{(362467097, 35220404241, 50334942721)}
{(2444462056266848505617196363513427000, 4163941938170037847001869667283339601247, -8584538836762120124475061654161839603157)}
{(18751973327245767212673432115515127370470761589322597777746351779475398426412547481855663, 884500375146711234070426662671396590659717665188792304695446873629128077740078460490760519, 2578673274764202448919381418178179172759207443318570745791898860000434984008365754158532279)}
{(5064756850091412279724158845066330368168270871943083595143436484022960022290037617866045002164066451492147127701816084622080996655287497564535694952481728000, 618679714521705999815982668688056749220230539962130327323728231699259067432574764851665283398712135208752306252599027459980346122313396929138110599416455923011, -2636492375710454846361698532518156228383342946375555100941533301914205285527595971360275270096830334021118255632404964814718577557456621411788240474634022826571)}
{(46500706468339657460101067168772502353463657639629791678809780386837947766812487978727801640535834040040724165993495868555713597216643780223855198070965623330131609255664910027964502500750534997382232915091193637077517895433063471349800539190182783, 799204602489916025202864313938275268640866700835832405536329350865516581400996203989095872371166076510954681147043233188383304603567423167411703608302148616049745850132068222139283366606882661783463188322985689762555519379023784072443706057673729159, 4732794922740745935316466225672971900677080661484030213722710537317348928513819599483575637325581569659420303912694623164741180423742914781405540354570181283853459856743530586964041255658284482496437437961938953020869404699839639138330437671195892759)}
{(178094376648887833406740383091894822904127590527965654915758536423436411862403321341155060120932471432822046121065216854129494668255491661087187142554352166815193627908164817597762799779478348281447913497897949905553290317788077497142808367854386398668930896575974500518167546975623526544638349808028654179904274860362880521694630636504090297912723146749000, 3268146030254607388405076033550616487133848831187450710473106328472743996325567650716509621093763815953087656476476127482408699694655724772835031370053547188003979706076560293431457934246677355930135626830134096752401682100491331004715045467055719195523216025212703571411397586533367790257057144267609730023641293851309417988404155860024915430534295277531997, -28980635392890651467439689631970652144290290802353272892607484596419776628760755101326521105348817276076102726596947930401451008383199257631286186546925926769839194112633658516297445960198020882379840239498757349272600340265880469363419901124237405481754961156307981629537876980918878756263538850327000242019045684771151079216480008298862642634388812905549127)}
{(4998306380885595253244782810333600521763243844263065607119681175790791608395134565875593427070452634611293206942041569828569165393694964846161235806604438170103042360316840504774255762980628731308650893451035096096341346937456069961820273917721656224260488491112405432812522439402977786960311675982783882435730374407189343975212395413399695109938143815927631297693460388012667254060181060188120612576475223387093621197178247713423843373481605092822227659835011558281299233023287968362537, 26113284050975253465886498535875962584106709513978753442819255618921086325599335157305056133126254982742177642251905327696838122819401919215198660554752651202062591404464126214986126529060511960125370763812768137746939095575743967731690997664649174930313586042803551124637781944701924998925814794542483911645706259207960080955430635468559671123480519468717879949197610040640494257942666278767669543628281538241491403656222199779800765555131330610107974540413017284432999411184874514395921, 311107210525305607106522054943289068663752659136107174172749328953438056454009914356433723300651815964973972536221192143816239872059897599266484747575649463765882965885089567563496094378100428591228657071751067785238473468241216293855305475654138505732273734039905668392846657815424679310384505980053356506257322805870220042797387007893813144439679724824020624168785508474087724488902002038422556925753802378470984079822277783075188703353214878218826867180043079866109829790646754262504481)}
{(174694994008499989081315227007164804944697229157718177895530697436353410905855390794397175443148107695139100824166959047734576910460710657120046064079538533768254245568952514702408220000875248561232080691414735104953009005694681787541958664617689190220115803751818872267964956104356855411257202055728358872033841516309380147961214092421811209841571684437609413928235808099366266138364941128456826757044311609422862418690702970427501106932817231153459687933437633254544853694337470650344278907321265411998454591284709544079292323675581455566538681850612718063642237347351469696566037290405068792385245653584388286764137328651668795904000, 609136091676369690124670392540926299142687615910406328418020233172022064302007529753182860204919901733255081868407720587700410701896524898984108535684415293942707043435837688306662667682958621953135480636425911639007974458098567599589747236853182378115967245322685999614225604931620629726061009662435305131392190592118198207712380974266063275145508799827599026701739967473631407446995877544919016952505504269604968830607342123071442143431527897733915834453857475065163949846429752473312838581202965413899643969817758253384689586195200297806639160014806814836801019726384623789828646011656857135492830752014247964745275157910718187401001, -11403703082113340120372414684420373151927622230477909596631214972726869647608433885792968396425812025123503099365657465347668863866401692638502246656796114984628822182119759574258491239237800153194780369677580694803455227718938463343806284097931928545831771201183515865825431623151113701636152870030172549670002767030026740380059081899818190710043119400420264743761209997285128225377439908887616873892221956799273856276998358151340177052295240032975077980891884645178144681079019094455663479284492756525925810177897447276826234484379262925078801418846154965920254552633724541443810742563118802677056224469028660056261032076258206266778521)}
{(21470924870692994092450057610099090813721352075980838551595933733833600940918872204806236979824288474651608280636686192391421684974231535783348510963296687137909542005846940744132268618104858865629107124020100790627411849569246434105826420584308800884042538002933405530906993350571067319012827281243261315017387443974581981179831303871898186120459304195768347783480462561796405293287306527133846137123416567474389937524415085490011365807675580065677503047008713211608767008987535642194570585404908240163569341298200315890824558975603281517232764397302562291291613256838532533266701258389514620052446810834362016928095974968491865326292559419298917218341594581121641750108990608164942507139685764045748371622308681637915634840390953959263524451932264535357257093635588133671410075653302502498116947281295497, 31167321924288423981615645737998605708829645981395187446942227312143773528619604315643338065473400345347615279837258226173150481510253643039756080367706691253177949697007654220254127943772873808613047025598818159303673294358902361063287732014904160557638217305481378872608086997931659543170152780890888182408709732214106834096394565635711743272626301315254750080192773395484729849068447281370566677350564053948829073156454254505613825202916236270197153456895671985777670560539496152762108546497036192108917065778222210562283363385998265281556824305111860825540076176745637619442569062644593921071600455354757823156532747626515347463980143411293891356943739568223319646027965812610511139644603096431657781595650439958786698943977318651408148645988349884501251399462792924046115653269371675643878050631547521, 732346826431650069676775283869737612259941824205247985531380695596005944015173095023349072742829250118069897580863114523580204500704041384454412551175750444012300837029455484410940103902140143001446720722839420859932061672782201095915207084829809662000018555813492406598186792987204318980384798789652811841190629677188060864645541433061230581038342762993940114783137413617287248158033587033483119967053673285918684104129150560268155049106304020735431318354653770772151983396474842410099226916129647367702067826320464421661672524477403323702667579495706493649364397535633397689791294057911524626833600133190368509087155091018675379088300412972382447271069396718117939192223149939745109034698540164150998710522720531549742502662162705009910784543850765727631659108646151722650094059532666926645440039053737841)}
{(3942032652841895270117403288525881206585242817919519976865108792337063276537280888959393376915740816517934218016646271077991029128394465592095527247687296815715623203611070455018007112888369439728894302586134375732587271421472867098128925232169639479029377984430069725525761282032944759901468915865565891744798718263852984310792472169623571729663806847404099066815147292502126643902601408507482497457066305520329447569389323660320554312039938554324690016572399532114362159459132324053093577229595612010011021743762524223019234608953103112324639822995154080111687506074402187793866890753357916159355717781717683974155915900812510833291601953985611298075559630610650364540220080021488848427590732449256919268403104081717932208881628167900349024563563830015001697349075144177291002995075489298931298665964286038670772401065412788983470947009462719115455341082846929278158490845239942076045256963658141398620830901557867378427434197107257875531213519008456646287987197419266565581156728061312052407, 5527859163938598328931444560537120063577014721984782079035221885498289185607355699559410016950842834646896458858655376088607149483228109532470792627960960643490883668164693249006290506144909224494786655965870685058579251340338773235263316963516633584375306638114399249102673258700622294729854618697285304872132206551030853629510473394963223631968908077512317837708122700819211950968238513807845911019099850836948629881958917925515676022574041283229645285148723237502061305426073477264487083435550941046383242508633546184784634264681076482548753437345757342688642524355450108269223190690445997279162307287302192698279149736574485999520947910467905071808659322399870090412610694970338742929273367292519895018006476555175782588344129422004398356678434732598303985146817994290356480998630789245914332783518124087397194564600710159663104122470170536847837361823227519022086346213365208949550543263329924751872404703070476017679846577935854838441290405695352483305639536343158939920931505857675875000, -160648497707934318072604123980437005579692873559312652219271866949922585738342030521837401175037959743176590844166433580542004847481255907203137561296438968508537117112772830406541545167405948576867132833266064155994397174458202723057742235940384029753213186138433068452356368586188205206463322787987170959529764934049698824374334943961394675879200526970572126849452002858995365773122694910709098112480082705335587594485233907418455310675485218762488002083327629754563041552810524086276343540498675606913460770029790474644408959439902555834546525672405901588169786906802832978866479187070587297770004021842913419179039037179228269466565208155480162865154697459112977315582191108025283252131014448686041207603437194512189113426183365107846915163125585948414483802215000174012969867734140457263386151300295568781039604746645776359665096091440824984534534078281902350165823475378796855829448735742426203332335110656389079572707329196517320560832976680682452257629162783475111561152032753662519378957)}
{(1386083387370990702928359725530052400946835362797102702349738581746570520778052516971912128650109874588123366364323732341786848813914251371080921961526517819012690603122176740260984309909174188886601465457227584442045145102219848628921987048073096820061111372522733430264966361946337867449644523319411463691546671107560731768443631308176374537506400652467835002207665176689765452848409281704149559814699001484519797045474658288866125557055148486551163146299127348126917407460287937398389728544935835042788550768990290589629914136048288741866146346426779289599131596112489390198729493849033742398806437778114200517377085189015233964609561246907568925184709165711851309842492304211379329810834619302764158672950974066354732491798636788298751310202700797830170801475464160357740428072040579263780896830151082850686660169447172440819969659217648447943295239084652861797633878815348099200473416459120504457367357387965217160280467196463447715590654738009403641102362887858628582109611914224969996153723528435101807848707437714072414945899185567751844840073117526968372308790845089929272357896397851050531808640903729618380032484603744918258700313196671817421466798372983967082413173627094745133422281869626359, 3500999103649350266441253067811906041379632202511652130107980683033611690280571917109873555990004941470267955347753857335648660602519034504484016527232512673923467198078126045880383295429242754055301084465025019701855661014243717776076519005538482505850214908958955540294808551546759870795603113214203569132707009784650458733971349005884167063157720141077205029638031072072237503105736987728669107475131602859924939901204198909092679588616060227805068524471384518682575160232599487276230919031334464028646030879445677232879519559873849462137277202418742538832123582053436440307503535136174329054880176125072054477511699519730317455763250798329099274562817655829410040201160660835134268072621887330822129784398603064617121385173333255241420560415795427887944933701492722377272538698990115336567061899454808012490116315737676253910084483991800009923554853105281375668077675946410337143548469399576279520205081247807566733249427519381439303327591640155967513569232318772152594829607799247733229926954900126874311567357980519501091659653083247890577827556807023726845125729474830737180810123001955003263389299613961880662329757927344820809126608648066814366385128257951620208300150495381566136463351906110303, 61733031539087904438101725411502339081329933692166233250127433355063473092903622937635199016409540749051178348854887511403925060350721943267253057654911237796563472893438602819202401994816875557022451656414811018534376740324227357532412796824113125450184899117187523476260517616307355235341060619629837638446805148956383222587102838318643574909270334683331217348679037482959084555212207819225653914336847273412469816234200083928196361364730136064470931228829558730267416081230751504591396763475321345732116378309614104179295007555677846024336232234038551296837917049165726789842322227649799027023830660483907719109630579255183572950838810930100689151744954576927575851779291473363323009848713515255120220996890180621012310421171618902139667224574968604911956528262230283658641276985708341623779842794484741960748293707921284961220769945263875732682216713906262153991919344386948252667593008237541836069339291099682456371712860399689767085473058591126036690316101649113832764932784039211218325443870603154315894979652852959809511497333848160620593872164346648347115435318771866662298990483017752996713638687885288349049437500269319960422103727584385802035050226849089780096938865984914493491179478527039079)}
{(855076794741363026993568194453484456086108049801824376095349778606556976786802850037291886038442368720174993065814175648131362460019935004571583802921585667639900420885671546292150214497419132664708259866897782666106937209437295754151327666729039021432721992207148623470310155806508237577506106285236192434911903270850939744733226116517670920459403498465815149563173337802340617488005901309158105950708267210537499910545913980520362553867803839737805217799846153339513631365344394757163808002101634344199451534407535407782890299721905388797026851862135181209417263255415738671296179120002753316883609108425151410401871718685227686114809108486031970226578876698705885126415492526412188539934653981462485450620925102081714162502788555976045179786377070600912203840576159646358966750465586960886374429679757230796806934259093742107301198469173963827459603622104998473762892692403160620084832269493358140311281087349074570230954266351284167179276694917092828802273139061482279785439900452476380388559598518923725847865670360759636031167254471517451333492427798390953185366282902861296705763915100232076591602923338373788300019466144672896245628416105122390208737069021457499148294546543021876391921476541976259283393137398358257837209447018989961069074543210653298779048325656802663211333972305658122650965693833972982315696788934644518376246857393499911117701331206690038673823695961064350563493115103472673355472242946671888687080571, 5972967241517742722327701104694491027303377276370237188266353330610330838365460011274020721559591419908316715839660935002945617368583483546445210118192824089144732086119660257441355506916650935757654002701962692669607224272498248331577321803683301219719790016659702840996738393702608542927589760684500494069263645037216778512110492504340016967398071443742889688609914704475072580129877350374367752659441880527534109236556802504645086779507184874013801398783897369075256389124122795524440597793066897677160495079906437777531686140285402681230041421515721931816595723580919282653656190636959063882151415525610169021725780958011201276456205433690087579260169050814032113322756736009516098793273585125137173821302741046064741273382424901296262198166051246174964036673689937943823236390811044365225577695365291056551295156473979889301233516600322469338405561219440678270898022657141757386147042100928392543526802147481060250150580563279352488636424847715650820233089073773923349385709511105263111869474285258110872413212585475355559772633085905533796188238402120188792315082412316839509757516154926891473306544531199939416416448355701555737310408210890779338731363475057432945056213444279533554710145697958848421134222922159646831505393704146518616260157529440671369627569502606635779519598094186630145361810699324072284728630638056365757778742072295168386775323875789455600064985173835127242686110994595938634734332909994043098797376000, -81022801766387544253160389247115088922964308147335327400542268934613674366609423237026075453485833141735027290074576600146137228302912370752549433242786147311433615829889551328387203482026285381314155819850388174762656548925192694134376782241760219203036289083591145983309239190278239894107737545289266926698138117470198507448696382186559377977168570740891339288984974445439406880481773847356484610159856888762674585435628020443013401777208044374564731452658112917441485231496308066783957423999862266633910725135707324908904432498477874829186666409031613364540095655283009503322251583651044848406974535405360092605267838894627405525119545959205205116311528394400598889176249830256977287282675265029599411188736781443442217054874139208982672855157905456739478164043843250003075669709848545999430879395681440457666456039113507514454574485102295803305792733380135731192175651901480764248414775287062038301488407716502965460532056048975085096169188265671780434112400276581417311628327935893071613976890339594719198657278871181303183242014206432234935023969771889610556809986318889958725541941947629657413515241626092754364481594590215167892638693478714753550291373694184457582466814853803057059603017129791368345417482416522970648117759938483683076672285544708733826491069684556521396899666260095823822679729055068484931935879658545412881970235365577616702014663623632975862577093714335141626751140389909817636931376521954781173654632851)}
{(2383938697342360079166408338560479938740213908646252237866801553951872288865629491820313672051281061883572423648919419552141448987822279835056990877851789448356775468992085491736203416054508312695253547789260793728650202282596139892922923014902877671310029701289945201082301139770851586695914982279917677184645449901211301837564375611853160388444079598719467016614733107216161798172140535202995784287434623951668519303907501828097321109790662628410983946725430642036491244923949622271179106350024525847880983167894432219991477868148414474924303806813568641375441601312830215950352090172757914158936282503530288458819168401785557127337097806413768526260536162988104264975451410675074629298973628330092981024187301976475044303544453196771315011836303665267882392665971677532360839946366637825457396727332896687990610276291082915669287877637175164360761129664525908107484048593175068375804639313432880505359149970861906824967388372513878886102848052449934431420703644045371646997862763486293376892254972539037243770322790228123331022972610656201461620760428873741654728421943354595185710516933349438038146906404720114821618134676276683601588421172118090381749300244307047898630829020479005687424401662235654911816027998340482131364694683692631109916792706674821313512238476273518649990277615191548529424587885052320449940332566444604915717809425450172038367782824670539160075977815855922211235610071055724282124085747000801555255474544279301948534190447368723671982268028726760773623221429989708005343767439638372328986760432655266137952652376250576072229967449668446452570703652623038664196412578059404114429933238697936512470068800868616533430174498851945413441290944231784212162519, 21057182062386376476395342338889662489811468019430666022423921207616477050508695724683703731324644443427133706573790288500563093880281010084568413130262600475970560057383720828338349704569266080980863262705043115909363282794405445767473445383376245124404018818410669725310515176536372089007253270760625981230540682323451338344850121605940212031006537688186941057602118139420176283665407837467509146448602639232605167207079708911257710415302903991468447416055260726406103285671415985263073271352893824356244611760145360873307494462348295193831650509008721900420550732252599157931386886741516300875933465185477354281179747093455418805607185088502323224685289901145629076451986700897189357781420192025495533656600720018110611156704595238483384601502242798713550442884692789146297273702928264780033713640817815576864410919917485452121126769027690524314213926596675812911184684284220151777804418999702548651408943295848166594193579890988668017630277650519044960400364737749557103775395308300018561028736673305094905841087429317490576291636561464592004811613667952884469657478239698977762647282484400363351628841330283179301118647079406770297699075981561614448718990285456196426730067247427512637638639546329446723957862566639737084332111136548938230528709440935540270410612452627725142772519828069117235103872993978715458274272017217229948482625271930426925688687213269968717094255468338887180101944204663284074488837193167068706832550322945257193784527281898125243032415175230645076261296773394853524269700404845908679873973709497299232732434972380074754290224696733354290189652187542208335492659241260255854568483183493819654550769248853887889566556872884660894465922045214274325862863, 186344993680082369160830211495108867185729455842921152034662693577790088940119697865015944939551989050655910354399664266195843602944523867696307678567094929828113986564940913519524704900771589465763261215404185630147950971376737196806428876963765953787039204275821323680923500109022088710037459544687956169577337543382161166365917655608328720903407614998735926875642137155141914900361611523095154383035365834418366015532196813226449059915403774634663372334206102881161587294023694792789668305114017468650915062097512935857952025994956130044726446674239318156478180344208170997992948798507325023900757724147863056369743078860600071286589983154511070882323532771721711240886573467172982784654596545295686943838981875800576113227019294738272198757765123568841063699821417736783637764334729287758808150957458085787859212354025903595450508419198086796221254647571641875884475196680182773374923211409418001586731384234074411185509543792132017067905660984964414263440375626852170813646592825166112785137953036379648959584389632844250984567163472061267060786588720157843477947229877590421645644961407202675836889008212403184873372814715464393139599970530966880397606670773672161468308043936551921660193626986488752394358638225126119511379120106264145136315958595554163462274069882673527573123074997316711202750202876828360739183079590619722534315933560651577129430278903980082651870778620101680162512454109407493011103465724154359361578743889098645721953235490270673876255973124893922685175803920284539858788574521972373446250967480380038904695915037749467235966939749168433685037397706958815179413426468022935223682652420319114504498636624616964085099060600433772227973358795320845153637479)}
{(5720210295550591731955339634601351271737566664852520235491506469067770476837521616264715703640020418806087657929014472357182293234405674984898276310945007635258047956626744048321489335375595792397240980089151191693763502258870649179289847143666248449599483093004449655066246924148506078579889869947573090463261159992576395163115368054660159556007070298222702364638093084055343926386566683753147208656775112463570246846788147761681236394293820459829339982533255139828839007190877148573021955959833115431156823993709544758636530638779679519943888340500374216156448341538389658266128818289998317834057284229662391098625245912134143326182261192199700878630187780306745346089965159283629157147269770867179151193415484162213827521891391747151991536871414274169265113782163417594529752946080222643707966252855095050295993728858349183857575698346361418100888180333585991395168996534996054925463356331668214711801526143142231361010372869430909161849107986756857299111604525291383837065884635082368113380537579699207409575677785385004143060168964714832280634762018549086595328611065033111110564695448388611449435064789978086834632128456919374536717646242601161049350674244794512158254001371283839005086659597491874163097274408802154753657921718906919911579317055021362384679414933670390682546159305707529500477551041456479098185535582848580403273081971670313144036023894727215022407516918539118166906742193633757401473711247956855433915089003689589024015639437510698181578767653571333600275774453410735750437850093100972837999526429671359924773521141590569882130997663326800976165450095937989270292152515645733644217597316961594604020424680313119308203258580031599244535408312652125355630096027896879809296681361433358697860877752528276368994746068884853598326518722190740854404542679345787902555538374668616346654703646660905465572222366828264387702118310278632475867973233678020170903770286657075654357210791690145375678235809765991514955797625545812787877, 225974652405703654964057324628376338564672748269300147388009016549321599974423181722762847411489495380674408724929453686122193298184905236713107533769795340558357808577800775457896609762976079438354732711660695090351057788496486209050592603747073570102617159451141684633099889053501799213274360393688709160466618146734540127028342531478815040348011222539054129576493950915327855923256005640449278392429062979894479767665094447151614031673036878112746265490668735035487943848997474756309978071165368219365067633014235289080196212726034908176203452276684616533562214507721077493032666053108747749288333855673363409816422275033585917148623556624688910992122477505882302113458575198451285546263681026953335440407522140868952644498341862132118752818047614815102847654439737787378924614430672727754643018384356540061208988943391404863331659914334472787310736830420454454152013830705645401600644723548608737777293874605485119040581754736100564843105392305021015274673116687042591994443929575591609503572627616121630231595561800757675597098529709482810772768926254459766343048510535244451834743266297828586308519723118697901111327599382599158993361461758844108006259039406902058704688436134700823188210635305253154763803162990404857445478466422677797026598441488488337480774391142515526269548437909686025474715589413233733405427745687490984986603420761292661495381924990955957620412389028925168588359501788212841088442029709917188950271520694641346729612606625325203653036785355195119240563413286624723276083713382242155137223183208861958487048557093466218732082199223436394874159331330034971033292604604045729859241838902921688380757745650375638793124250370271460598313174945676198491321199058710811453701894823682366885236860166461663821828343815421592845135142672831065755037352034872788287616645447111694414795569493388411569511733912906871636474282396723989335251358993244082669410879344115426316331157508483508160602787385914660763871537107594675341000, -1462916100638779805024786443695351211505785839404366536946980780336315159724109146324533564577272712100588372298695639754495603768233137168443169260068980066975528911186066412448122189064617973061197592346685143306630328691215944130185014681217628337113124620200651300709327604297825859185579534626695359541911435506424412616887517874756215430629237523263572100070504117575477632549299567457174976272837227156044795756446084587419532029175238919922816662624592489637055480027855828944869585881602869362409628329402801751700372245837077836079380915921772577955523889542516154957726507425975618977261395824300205571695097291825088358688874410653259072985937003650954515936143022841971360492731938290869617380684936906881312171687773349421755632085941802854608483552328826287486912017594829403853838839229059536559346791030719646122350083934743700117714101699232972842667202572513312811338174397514268582578274206903536445906171558154394152848167010611558871333857830293469082736867592558006577703772654237519386340434418309061660499138618357630287450258246899111636186830186698072980036751524357741867739435659916965172324908303583947039515781721856178470393197807791811548622925811399908719795797931325178561839444330407071662856310844718477303961274347876165863474875805680754194984632947538833659310920468408115712199768808735730977661907368363377351087519086458504407480854161556288414542878822729148030105384467061085533442778369021258391775348169454389924879426755302529189194978852188686770983310413795563587446294192285341666176806149409958318296022096749178201469807514258363567363085840412682139971172888784179508281256397213900303841598143590501953067193525932771609756450300837624765811854533416345708815918240143553115098608672885166601968209093078690305227110056117175049726077196243363013221540314316277942316538888743211826409784365226074902509996595428805882982104823281094807304946996726171277934016348537352899888136265104941139380847)}
{(169029171373888898923773849141263408267675637491482645853500768452563323218920090890778452326556711284298444610930319810232001198334365798791305574300852672392040547211107291677185420741138748765584141699005288040254954148338322270238835230731138003222397356535331391758232023978446964201253732305979855041134929540128282748744732531129060894498389719036810464539255878655825963711751700884885514357895494360074377936789200043559673950258273798567396452242406231895832855683135311351035607107504983271994781247277502025195696632344070310558928460793854950796207270092433467691274598523317821224011678635407329971627790125500632366155048682734871458230322796000188905520982273167929267869771424219957537226407500383933717593663666567968164866454536494314828338129389939841973710022175857935958166040424061656949919071660645401508487008840576636679526631807698537920947724251499859073584507529995931288167344336700963305234666760486925169719059548395174695957648734516701079531942907138650521406040458547903783822987747950798981751940645138891007674692053217480706949988140361419386309956219753678635608084984096649173013134107215298028783164264793690949020217871064036297936390799473632080597905793023757507219970510772062781498776903288778536836354982029904936499267103669413201876596695558730029129103293801454179541009007894089493281602201031175130642191653142397825805576173781293814781040817316682530265290732595345412988923277068126665130393950021256010372313390707944511887135129647813491749009965551983469812819415832703380431990883124445324007784579600246991134618064690479090882428404527854723813073955891635531673452437420452497836500199427382339926715805567277246545675907673609648080900339825525405353164168020036221571164702386914882278352112311399476513686278951409717158578992880495026923738316150415967913480565329226260176305536612651435807934868433784770594700349309703407298679833757163880394124373711581867487212576778251393531310142094315815311719504356653959956693819610509099793852455941162316605605015120527179171864643267901078654946303113014046857304110799161963381237013850007470263630790707629645977198566209240002779785743018178273616749514513522055348405287251960314740216128240753869252836767768477624737441, 4602481757143632476910972223940884011676841794130280106286357562630129471405867197832759257643778915872743414203917333178763873326443771456639308770208566031320549509957426163190940948139989441534800265017610112079604604500791829129473064405569511474679821633361358801347405056812065493066613944752431432177618791361738137003803108649891888995959351615517629791692786318287363693084085017097851434012830733131331471611973277091197555923084832288542957692166131164470337679403284649360767691393943169749352069725862074665778912442311553552122844207212133405565728514058407540294059992034779585042161250943073977201140900238073913831247366159472341978479032445894077637485123955199311636007528156284875489830184818704936927996817909000886376723335062993801233901099881794388388157114728059322329620682086213037559852833927119920173608316061794555015984785770080532291023922631635768951437815061611566798556176121768722840131337878884419911295312595418537551118578138394566401022983952129621681887910029662299186193061177925022552105186149993695178709071783670440707890767092553590671790760787281483370111774857431116951427741847274985083762049510032966171100659237506976615597822650038237267071239812442757404753440382044473996989448999254092683520159308825548132265947353771780726119492660145107372275477038308153215099782932584293817523244845960966464961246250340882194060075683683028318367853433648490299090610905875808572312290951079002445777728498013252736595622282771893398940393090061784746445507460305438325714476924933977257603654911143046512204069581428238265368126522927667507552615516772467390639309550006097070035277068399194165326483127498497465678844291944008478858641209843796190002501025130539002059433793730791146118380966767173352232205828905936920560970667817355748563523941634518618557865381601545413351027769467660793093763985210408980174264838452411634171217810876629549497125261879895232175585756924445740618740820761117048309065078499608516228432410962727213595179117057360272846714991917803066565241618073468316023898852619191744927043655146286837022124406000043759797571654147405788873967140371724469271393301330276659514917442211403267502307544849283803369937958143887105434086355121742273359864431025407543948217, 20144234649192022251610348596105683455249637025097619745524002570055716154738748773884327751175598724873216630439339788585386352456348883465877047451661968670947815546371635881219026127587106409574361861248091024663626085500810831891843654634419221991527688239743378521519025405538452176080138240739990658057771295216120792260416901956657275605856435690666499340342724393734816210541192476992716827281375315882687924516091661467845479923289372936395322830095052252510544103884735550574661677379005434403854062617892214419412102158324854012029573972519980693306338087692266347619032990107285241773117462016844538037224707976162507482509163428139827791142490526801292565579709996240693508009866582786705254532242128024905256093712928165625655345409239441777056822759239504197003836183566813368801308936731578873183343360995283319676667136917666634588261605652838881197476907701782891598296873517718602841310439587636846526133099185485283114986609801583771604225859984585278137086590471907289108775897688195215334306630408438714174616738363846988120027794203709999815133163127369526964358569689053258571756998483109420675839938413371249566615845115630613483336852113236778977266355625081760221228857012011640178075104175924253790275318201463812136429555638598265940575400043809445297396230029707889275419801841532954558501379787434115802383447742063069892872452855411842197666486009014846346401606697748377663345034082750565093970698688415488753749475618376542542313098970089797685549297208008110379810725844409022976367027650052920934604111403488844044272163895512686714712906515729527265757208367742588645186836063267021386673598336063561379340462381697044857943395550452319085084495173334687027825099344855698892945179762539896162191612430898744168804899974354492929383166482605901150275469304159537138666351526191626151737786895657476033252766517426780496783657097620665119039841392594667384585647087866198109541449660518721629232640712120847614518729688041497730129323146747423344622078392073733574875709456904743567276511450182292850281570464805329242617295091558725086696486025961945530255419580804895566281536723909117369079883325347187573165035335015671732077092080697710310073233358513032430829024395842463771807496683618310654846641)}
{(935058124466446055067236680836371663814281156116964351291352061134055388630016340951028234368942939418441967915980648742448379611167678705408432207616934598136316889049569773850659761268025097382901391670089646389729368810142826088329437555095629894439493520754391382153330604438344560289001197503597778160020362004667445430303760634750545133519105774115746160233085820154200650828251352236995238128192187328050346347412039138226413068446403520810044416952411653359336329535784281730921272786227364028884125948815937408524594228987309125846551821196573415577485361795267989882566558936615986683747956224429529498492023025897849730661970936445603755429517352062292056145669827215479025077835636345694715572188676412285191829588350144570451126198871973742342530438214427165877080940737536560416888211537449827660448742173115993422981038023020910440026204137374777505183134489422779545563286471320691853244358984401422787440772115442710484692687712442107592955566541292755131694383165685834854550285800167204169635158142720195113144617524450699862733851534146717309337524834872036156823609206787633555677743275962148988805586105224973241894806157985989068258754894779569291022410012142589253721671007412841637480144709686991567226938950978505098488542830540249129327769832134837185798662990938854453634153110735262254781261426979389369462612831093290400084401660930954245791404823438428672540798355140419962210977366727565627490224069295723677585114225543257706929431380136175940122299839232408726749317629936816312277313133144335887419375421241360172965340195080163495900828137565323377196468632786647219184524173874034145182618509540537534855897574984632478916153365364884182168398331660440890533543790090758081081345303411183413234050592220285372206422456548925463727927469841895934929178390239137005876712382378932787801679458365713187609189662833901122466500207861117691115203676490025759919239417141985508838488298732220396200784415261847014242415520903576073468667489302618161078358801044941523419080430881521011980218444681706707778438184406890646475531852450580299779039677702436705369589543755733588984408483911053986063520892816115487847108286913885510353906076013669378647337665075854348230425839089938572149973909617412092759231582920956074168080910002711456320569746164851423810769389330667333408181570600584745230572348764101069203457326830981120709439355911340954494181265508658323685171298822768306713990157673552078444294325697884443815153658989235033129430950711248286514766111375044795871967319942019811124205238423481241589521, 302842936541745285521652455983838465956443427972712052608185118487524862668096596486509118859026913960746494990558015194574704606913130076580691089608971135336214053459963654720038342370218474639802434066923668479675503210613793280101476782513924671598427697215516213779111348199061694742289196038729198863561819143791171319955330518623544265499369025227506561618618890892980357971978306650451147468474791851556319674476059307010698098674155647268741912321326128195912447598280547219466573171180531115073603965795512912680591695211696600863022115228065473659897326352550548949909553444355896072482604377722781898483258198536750042934901136378014460038022867990531628174512244075202585322902740994800761674572009293820362465810602842167528973928855725431999080915854223104912521262867900706382024608311960575060323636308279810730921103504996501000298793773203949329636484869174292697838620087205310849059946785131215165953759469699621343610101292011831362013013535812465558724709924816094764060799294685874525578514391828508704513600679892832124956844234562649482100524073080349211128308089765889954965729951348863626603654321623082841423494793919186612071777665590755640359346380905610575650363258017133936180571756165116741939868797538936289700942814429773901209239172718854316495748861763687842628453979858694012510101987451693876617026126268528773452048088390925214660773193742854134845465112478765394639594762911268187695559189631762644510491842573728752404328809625494130880761792665161540279187703835460275053379451138054111179992240068042395571893539813032189840261949284849394564124923400891978256595967549664988246873266000536825631584245792402386635772852871322875550291203661973276255241769197423844475430578492934424742460163951434364345865165841285060137065999418493830687745915332382553660162864595151221177007071234690220889274130939162958033808726753854224561566585293917859187097349755199685098776374856965149556371056756475400365123520542112062154349952529689111751381313602736494503017083907512645160851234910439135962336000665149227940339751390189746575061634650691691929625391673729392267119482855186924109377378705165070747064527126568139149857920318987386739081326015851489171757036688844118446823372915985675217232498832679609931295748252180742108480081433507150689238478162042195148394702112814922767654023798262061831653674266312043894427220896818159749221822105648193253490318625701799537241922889091162790827429313859296661185885385695073075988864151491082837882370231927714751797165655928316865563679870759509921792000, -945496146768043486491772218449174136049503118157799845226728492917903920282005567323834413156779742954965447475957940906001914557722095095810979453733355229315474068281699804921825615921902852068445917120654048884279065895236467316800118119233091293878994769065288721817159439896218710546228628471690878729210736754706091871786919677210030627582324087776675499952083383311803135481339248069826586675627879540520895156512407314497956150325546172238724182290157832436691606879624479809082188657461588361869090662815508834095675857623106109151986432607853049500257176923367886549636498554084724952477040223415381333721673382261038904289186094820195146152012747667263155539191089226394292465407238006388580624391889858155807774069384602304024113386522813778536375457282282413183543760771865888658749476283776558034573557037844984678233978038061709296192836770173895710195324777112717299466041847340182229563155052415499338181859898473886120590060381244309989177853860240515447295600600955182879144073358940329887789393336866771883314955974766228167960927468100286376536851745166542144251645616339675746091382809661302137527609134438664131295316561568201708223830201380393645423739044755023850033824429423144393919387431453754917910162038557027404642317613834870982456436765743356432480584905869352590849479429006887351055674022257499847688036331854796108699791714826107645587415334501795698520995615884883722501773687334431004706031676244232741323025713859905485067309047498808396734519113715049478950353669018998901129584001143985120945399604856867113687773640307404847483497715957330648936108814913020480324230060060264506029640221977396499139669130234018102689935594142735517825677216109496402993518722412553537206742449984398972150176676757869044749460932226692243643135322935112825474047690413968471533445349739784012840071437092363757769813278018419252785815895547605645113010545184304835066535837131661331336729091846397755431531557696340224951425334930446585540415345177095187453581784377056612639236743262541568996682323258085264100291068623350834288621760254028027109246527672341831279356168019676536335961715439770022698521608026861615088240902685054686810847767895794275800800880855626282382104224673859632201698519353078682166865566210609234372409222399387624643896202117113207207320654578811348604311267259932617039754756656825166314742930603609209591076650915347216053780990456243709788204314338724633175388205056391994201128111575719330671905485676268361482114382763617389573781818046127500394052845330742684615195993130782002065867761)}
{(541996725919585928108668923782509108090549139193278552751791562422833775322970851822424883893663928800819766912752884493334340580103961393998445210891402954156738075950799312343438383618887941360698558465226444230362118196184332489750728819241623019180817119024382853995058505065659842577064451634150120163816047220086539301969865991300634139624308700844588856098183354642809328725514340025096937472287229193920537478619408947168678630881044056244637321599603757315311645654424389612538708728104844598174035744307220830032966666899099457786477378039112825300106987450852576791775362403580324817764706392906313300526015262643384688501279242435731677510540207016268732726788259168994797605338577112738502989466471867184299420010552946249428619451179247150646468636160056138363375378699518137894750835095197821475934143991121045681863143518593188250193672316644928570928599763530581106770930014319789487272160792208859305120886388783635440391801729898563554510212282818466672816452763376514319657099873354530136624288598082519523929791238260836931395134340874790494254021478752732356766924406134545946065650066859513949067051874175880737686153950462876344969651410284528249065752703647503602730360874117684021883193457359077979696942893385440240184972483112592195617475893693793909967160008908324227805532359716735344683920647636562099393869932504743947556887231130631999131637729152714063775076751642251379788424502585414467072815778598362857144166433582278752470110406562045289022288728199761956767351938455508781368904645816722253498894168764353764142345986070566972592215005935442479379528143064680922460210626858288687072443282078273067723072097363950001916742339191714725536729097587615571507630217674012301530982866478515048595886167975969330995028502086796535583444813959656396105690367840278286767841922880615408152459859764218214831524964672748766602457354113156809195930409961747428708267616987107857904053858502068206057877807471396668606620677664449480317993205027517743123989134503912339147677473869827578695510185543882429779445321501871417540613921564285729928515396074610391934787470598408396110445605987322235401071762183037715172007464258265819377369626520030523929826602030824463842725387396734405911603692625865295586145417093444129380482122951110819328731210691988120826494418092768278719781701841570218193259950116796168543592758272786934972025975674889551496700196093645550657900510204690040214103241512539280605776265773569551078195161446957294553379677457656593751060917413822013359689568411552651009175041942399632242136565806861090991395899310942807975831001340093435580168724761720393504326762274431882107834801310061721844042743136086945137627228274334279410750258137495637173819472283225494730754358760678393470492617600595022874396322052836479343080542256983309922128112826595904991984396440458800136027183719345315184294772445727441272327947121, 36282907828504752536235889539902935483279752621017242745640147274573164095409763454314068013682034699386255280388920755725315067968544431087102394062358000800764777060531912931719786919876590178365694303280105877299212291641314768148254917227285184256979289664304303006704152615354988721815301931472246008189756553185170289062607733264277000544181637131409389341084376259618112128968531722713854273074275052478291368396741918672206945093426213820333822179952881283227395001243996170894839946840323971967206993390105760953385555496592944425155789897734256676152780243732432214953009702971525751649071866779212859856233132175925764248030127524468201742150034641585828957277800509299663559558270338642445367774843389209693144682455021748218994802773372956516256357586988179819285912301685184821189829746876781122484235773920534495796012408139681268373413831228613602440503536548646298357946228654392474380280063648883359887297466511819463015826316768171931075788857514343918031429319229486616969144328160109050640687823095122005073789704177301971966735278465831612321222956361544305699076960661973122246300148276209225120069409136560255113669162220044802263805983908050797910472463255146840057333948479871752743023294145775802303225490367170297948825652946321120931407053617110383549208746654037618401955221637927459867056322590130447168594808547145752522908363676181141631224180472056964854633303616470635744178683210737192690649805293984114522578797758749200014049663447977279865101342088347153491473103025152264843917522424691441623040270058953928364519753800160595716239761782389748345687606930120567526747319025379125810993233997190017522835446952622621377713209263832629960668432479431499870773040110153785515166448395191215796890099643461340751148111448477779776306949321826955418367441303711460113689543107491637890004452320544508249029645086965290885140975684975143191354897256828443855011714254489751288268924365562019985587478931447732742267563498515580863831487070443532621824667368831068701394295778070207692790908842604977085281109536012517915820556701670990324010656610765734543824550174938764303498386855645558791538017387445023526631452078394522693144403644083390676701337622748980796134888930207744554020000295578487178303707341391786019901198967175048549019907074019324329187028993379639386329209183284473597048181891462596238880173182224545390243818776212191899299359824429721105968838522456070284727131223239016209725020898974706613712587657038255636236233457295244946532321437643402720380316049190710864511956940339762780776039835229373263465687849217879733714527418407872807194076188491701277136106979194379445479992004674720771503018169876524728975922229535747407136680150305415273898758258751671613581948550339052615171993972406027372747758681267756106289435856395581456813852511134510509820254879618533279471965392365309010941120919342841689829524591737, 78000384972955649716163050875951226398185916872500138584232445005815383720677693212772427339827786579639505872654610887927366544155177934303804183800144293470879404607234143644409436606235179971904260022826026350269114693943347282605714745239034440161574795801739348467151182233358590954950929785123293066800103387943372265086569542803412356046227147567678232066120492289555613381240131769068603007555582177515762495686158736890298083160197375940158097969269228993254207292498272159115498346161628211049860840273141266799429253553680095031837778332720525884616373279036131434600185951684787435282198879084608453052138363452015343918787844750903085043686622066050760308947385296928915561273617900881822942622027536005017855136095121124750201229633032862175041353578367505339461600206525614304439233447779157063823695888489288110077118696368951207247619097347498136640106054168708721487276439660279682451358725542092822552345403203768623812924419405268961194062315177805366783587230462742462567185940407361568657985929472888406734733266911164049183148661199988050700649121844941212991051860400207887868908844315828784381178121433255306658297703181413192347734155535697711679998383188910157104836728737816953933137165912078998310542962022503990026854486208696232299095564292516855932308726605454201114077219960480208995458969957416988818022362921709614237459261817469435761715563381532300251594716167370847495822903637991422095643453139340540818005051942832725128187151820387072259523241629519758448200086324353768342703354680845570819313052786792464456414949811712042493971754983302716959768848834647930403062418289207180881154334578725964959789298983668807536649699215996386659293490723688198497446910028344633810942498082810330451514457559803531544667232610516846100067480624420021803295102704999577299749519506618156436024595474075894591885103795711454060453876886421180189176955219169792529062437035617778869286255451321628439138521270583278672696401030163364106796160775375324162698292324916266335020355142469543224671549588040010324770699213546414405317985208696788544889928723284140192643141411288012714337946290259895390700261541048616108501867242392740256088058651292274120794826972675740420614168574471283044924048784859822282776372954608173156083107999736469384455854752301165141834014160028640103585232209503192012501327701661587797739802962245771898097680236699345759544930130729465061113124775506672784696737328197167125311504203101367964821210014899035013730774917727044210946978112302378123402369580201799588709151789163700303270547123728467965197825546174433585124010788800272419745585100202693721376775127909416327888765143502669007314830571665711068010250480368095404061749895830290166278553406324912987378911261207214567506537734732282633429456761764846102897343884131141572608769017692029957846580608479547822407256821087883191138091762278714831096363632481)}
{(1304001274049876343463487759878958575896276289524899538031412452029876612577888528092254895392636280308711985290101642527030779322844184623682070554040343235521257607274972307700292585028012247294298337355026124199078025359163361105298255473802049632849194283283326083898528604936252658293736974733472783041812279660487036854164026885113889340851186334013650548716887982208880271688652405082407252536094409964940454038227701939061481653302426462075114778449048934364684611972133931920204284319004435335051970411441585045626814233631383152453144771242527999376849918917131060659798320115495582869631229322528387572148067089275919538623509395100691362946097723448379091224301182425068246057582948273163136027417864293064375937750569922459679836481265240933197930102961624137748505183013395712798138119238482772927564070476613876952989779984120215012376964757397617223382221679403647516645491714601995510406928095716874779777594612835826846358102060912614656878709243027912925472200544432252452397013126123978047889706153167042713551555273675845545117104428512199405389156870204058352301693834067519366983330459007821658613792485680044741014193855901823963412613117192307132316804773549917459672505822935423957239896424470108196657905438210988278927528418263272748777424198103644848575445725088389171924907182601587785035515918008142121129712246588366062825479873640323633588038167135298908253899280618870476496399037961688063146992444543962333230159305723136423523351247870285725606697663677655221737169640245398839634740535925470851273315156704853525913261844970332963293617442251527929372095656671449455518924271999214043738455241250088686264694091440593975160315834789662708826586153103228244186469208783294652751911377352308273133161882574297564683993714056475006174960121131243985395775844475429117952755837020854193802407689785424893046818515232275064295099091775019488989709403453528364128454994933867439714937940420938105944333189912471941667396601240990064345219157712399394565791305070161199629642416160124660958966201307204644315171598341706447574590491733296106657406713510094070513815824398173330149981337919274544932295941441635601804977314823680950515568059592681380118679410206086895985153024143659710644162629783110791650770343061373131790441882123883971582361585201130034829055426551729313251696617611582318436336297047673580374606418856259562702608366272438605760693839722159228734224345395407427422366190401489845548307506108024723990579746023278755263566647864223404594571271956788034294528634737090441384306087824915811384858335948971170404817175750775363956615287847483474700308821533850073199106639837455733583400254747927242957480880326339225459124766134361562813676531908432964126648928930632630726153969251696352876901742139494106567328819321841019493733518953280442790491038229076127790410089100630228150595615189928081901045010635491083468293924205120466593873197204404897421238895968985872439321117783076618963786200779776223670049929086756948140113700536333839661423572393221430576882531566538712797716760425735950965488533476103956780880242089739784135070378970994063774333465239612639943918534351909901330281970010000685167818051777614046972052806465980117608157669102038928135662506192207, 14456675434419999135978666773860003115701692876624842031035800013131927254246402680319271147488336268139144260934044223822399201592550357173380867211494823744413354880257951163520881065201932486689814824981510439204409880771031972038518444825109315161751257646324173314078663849997651166421333402073771400314280238177899221116371870885995876994240885090334535581249177230430210429177610691692299611429421661906612001718603245453079969875241932369103496876471116303963906540745653518917185408441004026129918246693077960674678329009356599728764509749755238925189120763385892675897620987680909507256191812868072768481017908982418938115312811485268153773534581696261767601319381524246264495147867283582629501284244573251379298388007607036737123678196012767885087798691126777479848090420943795017811439981597157264157174033444844733613327246268506664078656763527397262942033718760233164333833455147644594080069911717933177215715643037008500617521254056771958576337696839782538374015807451521269126513325805575800635074462622146560014876905533960382915607561667207070696743066093287787554859850374782993824295517833753005552806478954081262531605516227473560404168482564415102845525629377928594069720521639196046849834717691582404299107590262004262431232994039661062404463275916875675597062491141987765788354997522113165123531253891961220386435771231073068522444273765292851075683233347237463433723333048253105675049037395349671361013131027657230577318376766403223719049110923690156412549925881692709411909993342423210610392717439637911786123166019413209133558578093084593912223172076319025004585113273842772399562262965868694296840699122314756034085799914491570589099959153746501169406107022766892868315207468242931430858177891318188558867224232168361907436839431605483378305153717992256412726566142572543085736327409410851526849379287220852117079183851371311053398497283186458012235522982595382295565371808752653170177321866301572363422977806571532298622349614684181203651326177885952777242526253061136051896768385898750768713643002703442284742374945307048137628897262522913205394915473092243686492895963991242849171966033446448297410042454145738747674709673644822531968459434866171576958418541087487674557386946927926834712769247640519107493966411281873696210944866903277015958421127750897508327747234193472291228878951979961246912309805905789885124264565247796945533196870701340891249633485960746759004485211553029901498771818552891850203191433795249663986678989403375751752921721103554640612637959869367626870997911223383782648169690047036610130706129058242130405759247076691731110529535604296370553785942391435649946174016381549225258561064704040361075268731302840337837428020841750728337456351978106917751880334320055700382740293876278418184449277415286490124062868173151600579617761678985354939687490794975501957142301091096162464565484623567739770923325196933174430532168948793227270586786950041656024122225282192138438377443261672433399525510177655546505469540825567864349374865026124967100051444664870555266325293414599593449691351237787603047772308508309414104093138092693597761397972302390331686675119987305223263751541914858613404116508863590357623119047373176108873270122143225741410729811369549279839255267141683000, -21868092486085411751103692853209933946480764812333125952680504621411028747512172338602849718556758495844638279574307158868952519802069114346795464933442558172648283806255582769828516903576773103309749733787361280830212501598608900417084278404843455224928247346602155958338320768149322889990931785526947752492237171299936993162730391353308555319267863920621219442861281847256656281794143680397168337202799209077661517239607880288291424940327493034799954419797966110266367072853567566182340758099574421548833168669466610306897708247253020492252844574280974082998477684721690386832262063843078730051027269090486981482276755450557381359651755884369831927012032777346798695223230108810994366605269947839228415822074881891349875203678740245991878326004542696630264997983693105423331596868936327282497632696971947339289755228505169080863043918755876732737726679790639859194145347869135574875057428880674970849870247075321499043106296036235231193113798336106899181660614477897102105500673208851109181535263523866823246297851087736109931815485886986625081828505709591607563119980485025586447509930096141572291808615165476152074361068343404319238918114902231162857092406884625626351220592506648491696336945068807382568859847133739485692260216191301067916012589120659397357643925059231388103461471806083471761744521976250301724644891193672515961378154918531888414924207139213341917419194139452154749215314405412738428948891557614474229808144541395553054613815759824940590461815061820233732287817465375927537491394420245802682128377423474347620442903850903045858873197957183950016274723628524887941627352387687591410128056264892164143963630299205951014512275515108268703484754442282783166421737671602256027436186457123392680253920984285327766249092260690720614828876209893595173068612845205823850825935039369552838702321332634713500360125132111254514166180945112655266566919619483883375644441306240973697516297153153377964593503093602733210940523586516805722765839510717248678397580689389342612169639027422008730927665612040984739281988259230138973534158583569083693365996096263771956754616984234410375725759825730283839866071984764786938995271879426449376973317955952360693048948713439737033116188388243734374797802555043705048925240794517222871494055538591543832807119763793039257493707328970564655917864950448579494594101119188573683376445475821514224065767655994323045829925099166213913101445456425834352650117962949544529074863035623160507655954011382660143945519545369064022089853036857514089079882323954843013290735154108656579015560307934597797196256839404981787862067795651758557285748000173116560208505582952545850224749679753991434141273180530508369015025950800172792322240946695256128888344875616658702134135797257141484760876086688136768490062284308065310098430624402236470824532211538935754301538045594043236622833227128169925258906236665221962377125727782445420952689573498161178128097413687136956360999987042754313759142270102306975856593913880409774771731005489503065035380389529640858473158574808560333323868991983149480415521286505998656151446858671193024709355098563574915587324050708818138904242845004481300539711954071545935123596413275134026464860923745033456272345546573463351576822513249254652076652602726971397)}
{(86629072884828717508320675202006412095111037095758767483285279254516735903603931422044078962328782877510516931327135892583119706385327998766582801471868924680552769748366328396018032181453208662223955580282826461818340089249688343308257308122584534247256242486032277791775383718798635303049746884115001399755402077871493358885734241148127490876522829464365645626206204847846101555148822701715163917096974217549358384091063750754726925909897609878962270859714367837067978677775427617520938111119732356923375878705611772982157516677803006935542763977187365649674144527436055120880186849527554049953843751610252023899005053922220665136420393535671650957282047312842035596884547168627016288771063618060983788390294607266955958882935542238386952268930634605996460567183598238203229560089114900118265266039160116985568311270240341985496318199639219128083527480443055114622462835566448622224618320057489978234089119004002531865978482744212000450409624174147987702359398719836663087069113696645115607513787617926596740958743112837143354942529076978088349128906723185207172895229776859688681773866174700155685994695777206629723164027565950111400229638651362662358263559062603965272999729463109140071113455190417008265101197114506215940501008775967371381545541426417961242848172145921436168185400607025064058521883154243492412310305550847769302112333177286351901803824751304625413980241786096900270886879240318256230007403706406379424325638085736567101482897477632230907944346307528040530793184741787132358962434745400996308491400076579916318094495283660240183399187067067712727871049773867569559922121178362130314983196565515844640350977806303744508013913831905983946160804280050416336410030346681649532034595752792677313615166687250444681756984436551609546275110077778282812771228963334612529268487048288123278682604994660712280082187446084639906983777865776261319060930116247512416178843012084680126717066765855194129146223280973246312947953181454865008535329121820471127611767319399584688081098814596816773251029546339642217526326187212995503884590605339024687161862231436121968673814043234890164797116097264995817124644785802463035261514196954293813504130536581049225938573997582101313838006851069315274204112370077060119372640882321433329501546459131672425558903780831792031880256155604901375496681620263714656215612469525496016550346557686036550580357627393378967832130023489990479701281723741021440724315264964709915249256307398012790786096221455715338024256961864509863905758331828060939516936091154932461328085812847337964764506995538585659702648661084690115487999675588691651937049071500984289777900045327598584226169882701020540663770473573034633214015722451748640926577487456537086046972392633047027792657695453642020157923227953669587612399669921917764865714059962427642852120347848373541701645432820370022960911489715688501516096711874848220557668045905036402987606562171783963461435591630299324723497341050911023086760696138052443879194970968929906711613256737756844913465169826604151217153415193766875880502253615767235912784774424877553570880047971565000236635201927286148999875954774660115505791624826062450097203144675180831764561321913533798392819045060909928428488223168065456775589659545744008727288635089876551774244196405629347676299039770776769587565056796239496133832797692819601713837830639669060889909476144694123042991752594093638310873450139285555430586559876060432489217663910164611473765695372176708568781912947038139299597252155850580216437910816937422538669838580156878847036238875816441396084780079063313448583473971435318227595697403465464202581656137957335024679, 10278104801585665277266293821536890570020687166889139306858851781275967033934617350724267600869429558273157040035012220028195524653415467171771217344237582004264726547225920304517341538624929630975171278746470093371150148342624581389519930276803287249935525457241968309486562454371861920296496708806416455817940391013180725749741993339897728355677845589053568050312198603858161443398937677164980020292489547227677383161169530046132111243771526435980960737675310377334103875092523731794077047952805483642885890575255780777254089689275333942543125270426952904821274006465333010406489875994143111833335199100485233620192706012399839051437034814791308264187839381452267998940983298013893943718585582317927921808714116631845797038276001217225850713902155711880086831374748782150690756686002230443637485042246345846150408953473183132317742858353218732811206080842092006518775486765574043655016017344642420630956202193968522683447319354919167798268223647398671659519622464893967481057331744186492835033077035744952492571622237028067250688888151974213662836930171994040745702669776384728274395210084461140972124727743242729549217231726425391025641926829084547082760830508462520769220236672948443921898737329268383287858208495929681278529490175679015250949830040717040335235212943009962932980108756983819789231232170981123655477494757930579391228259229519995578540060773917854565660369836665917985416994457323327404853888642834018075521887757418995761114813238510953722707051521896600372084244208974079326375839880860895760894293887684565324396385265502168358890949130745449328663798093470370665813098251457571173928387009620454883201216843842197542238828921075526027500655845331992677258828983944469993065202583275392353443617044128526228580311588404980106722377240979615080414752088544144643794411174019021465992024829136444553081329516306540871348345161904940099325779775451821794092747685198804154859761848950125966520680888533467713989300341611835751654569957233116414394582189010749963660515880604798316226141652526495208717914006427026006731331391769266773972864187043255077861731236569439465344603883035273059557517727022979680422860044571896269520934631504018221664892020362152086013843359885884530906657871178449997268490329407975909141599188394709201563523146937073918637038818930002359433658469615984545407911240478291180372840134095986901031732890133283688206606732295186098372189436912300936500660984444846921542031454337588874006059285900931441101067904235032601464868043652582650439151928520758516051943612587947012322604719316192740545681000838606130744594579699052882642252225267101952877870499750737447241305810243613849678692364395604277678735965986892860915916345414352484329002489250018010497474548782785916012071043665950870335566187134513229213003481203880668605155117807452156748439363121127803733655220120369971362298647307836583288209076479078574307054800657666338999178682842520310492734614048344978422862626109111536529609539404783112796787246309011618759471235756465872481595832607292075586097729735256516657965185014051269851914104735191592829286227514846779401537104399707874003085999251350069937767746071292806397773109929615904848571946295737362605109502647426565811043270522374608634499884030085560531353840354580474558550896835025439326738015033613125120716669587937571718841812685290585693480921400786837549732120402493997980724180865775040011467080203851989530725481512281415245736901241526424064561240562061244082806356812139241951315097185547265765602356314778430193787868360178865234746322086128416816773055235529554198850628559261132948512916589337074670025103, 10822437922670393392990202521476061311153897897830943123824935981716242407284294738280534148445639696174978645207414948912115700342609172591718078113773332276598716046762619584414297019191905046891024030271003533180360908804313712572344663228962900921229188556257100303293034095145144719641886561297419902778444415924379874581019251193692120873121794224140570152014516281528347944441537641873142714994237970306196838935869261260713980873032620671681885125161835327924512584936530830885241246800852908184177613268717258347461984297957669161601072054305762696203677601941719232195109983451680942757338565096787640740145400937708078312603058660839532429946665106764232798075855556672200846722902002900234917636378214388726353719170806701882852845629852842157237558574411983292959322639531076178028284406550793991488572012890289235789720616182108219476040638665124083278589419604661491337365359684306047159135835799362593888041660871125872166662077512054189298516703809152434553998292045319482340280548565136991378432329917717102031792374110269589834789649103955948411007399891714989310483091315257066631433880461869151909589636262477109693892441376248315884236074825428775348287901993196777849960799259280828672591355780822850559704106606247604328967420563839504105329112428448437325561377909674378935022149374134127901918442857680022790890652490551745123318113440761986154544924606397663856525439098747476515767150653693881782569178208288996538192183214916324923844932419008554843080632406876536543035960250466912669593349836816995657103843419756605253234343494270337158743577692369598479673366659930897111187165600023045462002133925531598515709078926493359094186948245028019801242144924151251780369205976499698597043814587004583763965098393342067322054770324141971703951066378228600478635543454987142766659965627478197310855188306440583271354025027298501506634557976458928830669011329698899532863311909729379152476541797748161393948877351273710062734071510682473000848416340961630315902733008168537963502400873762359243243386490883953492747134021204704460383436957485329197717720254434574535647407078216235222341133730233197518569061024403611380833665151414499097228944018376291544582793138774795289973523862523545575165030258964194949911328897792982580044728502810415518320590436550935679618472734466236203205965962727486440244196436726374634196838982287022325778625278333812768176036774377157921835238006874951499113988020799023617125484753635948352384444676657142858606863321285502857063086477059988605251356996468042907881293867592861289777301556306938705954393046457148196621645590077035181585149083053336173432441277512624364968685539925934011984523241849523215274765005120496740470254547454590276994371263168940993503072022892741923030319062932848392040193932200697675839552585917661903158372265373586433643786504083218292837226819229416870029642335356940739348253275265522594630908600190336687717429308011800038054399626899588051189500659819513737285164679934200433726364335757114246071261555925013156446749878978394125853343080308300844117859799764895822972598477437966479640201816822221386196831821786381768426028775095307434077611735402735871822534453787694640229258117292472737698875792404335893589196002248523681049912802714569138771242413448653371733358000099895611808863597986159811939236928564378312761844013811989520160090997881118391435029879744870224924909931232281070892979842960938967551886622148820725391280708073081978219215942554148945660797665223815675490901096402886092491079226603130575015930462793024852100548449104335260685298508405667080233437686601142415834225559)}
{(640683722649666336214559173308680878803237712343977138718298417698335700712478187306469836614267929743943065344005745252252061675880289429169843916275102913524479660987612409080856638889793905044363689571215712500255800669249983019396429258992131142577894527203064003657511886752695795249332280184903699521904675003378053226313752042023310469889816703895635301580819332638062870111104656019842290428894676352191874854302236272639234449040448121013500753525322580865718953745683213025340357858608204576758807021936619892901596301115217486483168918631569440502877577777306171796699651667394043483050098117001073474707861279734622105286095773814463226764773401315659107925916018191756219561837595997335171052291628890164704480337966654929025016449560296907116687886594545828317665901315075715139229882089750629595273739338997575738915951647206280055154211279022733667290345896215133517846197826122304862146099666559198292880309690856858588060224807141491769157902671885619680322394794742389341043373288552344990491264993041333570642553122649462117087197314996914590624285522224720424746282847402065055319018193234251921964226843656859881274641353678738105776359502311832992220618341348120758809635550093347011620902610956068425999617330190816982942311712272842676793501047775322239833611070840560853636699569920557638840832193078558714838479962318969081995824538013967590458187653513187575258164229947431260571239483304632565295235535687979182783091520945481575109550384343130256467424554084771203611151607348019356186273684814771946589394859395430097136007595009519656973887217804495558517411520528350149695107010699114256342474683797980838757106288604333126734295206832177166962527104165811505282064668458220894267140701282784367482779414553257482834858724013217271242932367649175152577330762953464734592298536754775258827812597769014108954979906546579727283499858226933314485863588927099095859500724848821163827036102062245128889444094482457660987133839393115446733991332077560857209688720356110876065205965751801369264755390902972406540565560619071037038850250180204836293436877102079997694689959192383790340343779177703549564944653741440513686984400016759152971686717590266671398858239244789530439081888768976412099235036406883608984996745830065663671869318288182284291203496870747698125804639510157774850704974649362259381644279246954384823566256311857085567339588707574788920820208744733935802578510621651147013258392791221068128186041923605759472814500727051361675672292344866344953176695331323945969747147636009984424565418965616573648886537174564877402415626902367334110864981737781360099982663611364900327808025888493827608786093770554698520154328251894009239403554918001489916449128901786825620844570325849317889336142128040982775610147347776321411241799501337466012639389315625723369862646323075335561593175601482348369550212622713850482903464507926845160429172374586526550795406873705454890685233492753162630227380701131443582179863496382048083353809968872684670622163567736820877469637125263258831385420521884884333944328553409351651503349467641591612593187201511395473388354987402741345770725950533448268671077516071292664174752450299316813232191369056957770012806586117310996826915423465055845616548367329542888467686381858831211635795846331974846324993171003906145845409850706014154170144783524297485289391284029216987652703142211077778213230107803392582393553804160371316282486604123324381082637697510193324826432680226009108444672367628024394552970639690273245838490589596020790647382529016981700708032023859371332227858738380620236898265050942852229259396724709249766707937452928626359887601753120926659217754455388233806857150641853501612494735187595758816857743567973012579968726244024841601950081739722158229032181713938487987941926642264760165508357104379133743462511093499431777143884806349292428257409174423133390538625405005581611912262849908004156550599545257433644659013745996510458079581866154275435074451438033076145997135521218740226883532443149, 18089556443758352823842144125620374864931382987186819892275338786947621541426245559002020482139627655400109382131058906287462073346874725523660537378573795246104191222909262498819065144644530099388169139243453406556254266118739995602567836951703322210899217019274214699406952301876735025871603153193837876633889597363165844357097067873570919232102937300854276117451999458975915301294996706243619356671665087914012562911917071416296908096540665135807146179777977659373407153303985677152014617205786559196798963137428822880290372610856561262716513707545649308070779398224657726777466863167478781352338444401651852883576753582717674430884363846156590761955194969753299441045395016365376038075380689402689078848960809188236043079906593749739647092942680219042893187227959115967901342810092965414379248031515002421591816635197094334011242146455270221900426509629696638398463664076822194997481979887739859559389156694673362137010387210895870960545565215965132156971823705497439385461725900191683283277076139102047618652793534395511285644905802228335725040185451146057389971820272589590529583170559088346342665608409919438433477130122100831553751644806404323959191071135260445713485310715725187876890830275412335057466456714034765831258946348570881275595963518924786676089667390890475247160116385651140651292322570552125118361144943492792176390070262791874171285817632203008653337036563797712790054769175812841308158614635583625074215210389588424559359101779969758172643105764424899077158833372545527684255627687653852475601438630196366418740441781800225718470022827729042481554294224962660630264369166607692050125978542809185482361977973489371101793520891572958513904564456325039972690675574185424903274956801359428917750661150774908473217984353529236213904688702502325843070625335015289011659448210633669962568429300304043256538394475185027732824281527985902905209935955505270377940789785169225145731790766978855345672095150977895006549763004429794675833540547321224210476976644786805785045815240663164750257293560441531026796411445923659220545362620454153915093156814726634480428670496415576163116188372822000781658383610667702288047052044614759102809518350724948454121666491698684337744822617541702223912364937263492409047540605713980019148845490774327196844697636395730839886124434433364393443765345094814350664479697297995258625157267920234579275280309892326644492701764156074713384014716555209736553157605580304267514650727506168584688599740505151732616874216088695085889735672639242494243186986511471726608972869341036444518372836874601883723372201177045692166287377523506585569883893627441335826491528408669178052903325086533484782146977228119098405901077870041773871075606370434790774317456257773050157653193164078146683066747642821572938434791648503911909128374744394871319979522748748052246274550719643134101244513598055387145286390030381677716745320383580419550294338463036196127868778594964962045569472206472110991164336281969339366860583651222556744917232552981702822901628132037474968089973522080620897051695203781373951352900949346865445775269764300236758504146850406817924036030554759941480465332774502946737040135032460150572767197200728169360231519887870719661893617980075327433135657702977089477959041499535920017275508648939727400564942435684308204438482247941885300869581667431504738486674294435611110507403350856046073084699513056393781390409754669477542984391857209107257554820951706357535931968308125623728672380132381768093344469785382407923800573136554640977210018291286826128870778163378009523578777300202039214133169943639478446840326548979940350507482911785248146089300351876784823465921902604096798882889193678125719308354710455617519792308058922585446586826035612003003554094759375762791187214007481750259602748324666825226392136514093886892321616231900414516625366726404537134911467695193998263770423044333525429737785163899302707926504116023800426407513472937811934007377366878560928074403841825950014778518012494715453280139099545972616106910970042651, -24647422162077785725901456784020156620096438335534154001613215284578100147483034369849427505476090078389397796359460287751773066222646938425695525651744283362249417867519019630727388333774332828909439645596821735379474515314252089104633208631357977493731575473262061591129345120831493431521601315196742497963242407462968454044293610642826957521645162570357164270753332735517683411445239100720285995544908238120506265834665355453697329420929523072985310622038652995347573543909019533485421491087233420393575078169582441507146307646389792962767553014053868947315648774786969073216449600884722066786019279381072768358689635257912219072748775422260722916485079949833728921542567610518935189861203574815849694192403002458526478473406911949865055399819785012615339000525667425438793230399233892851089967690084442518095884785608207533468864867777621025253862781142253886385317143213935676564328705256193290164904962090304734180530305854302740438305679629705399671261737375601699016414387892424611424134565848521835560338268149030948365558289764454981358634853594887550445077418947949625603511209977287187086213165091812637914160306813178418716085906716115171894182932277622188234997535856188281480626193057588746544878171349514690245841239194666903222556888424768483111724784440140039884409678732187670339203469416118762021196294538322526856316576859642895361523933214930679400405468011437272727817619033708679272733944115500417064475102274413259742048859006372057044071732217039589696152408048973653028967096442255089377987390462512123186097976039555632810778786954067384312430112438328152371792045858318015653753416188133166917767227376243525682622605210229773536336584819331173851606746988408898240457268016879175660590350493471900091453050912156401914742132858747086173221413846736405662070744296718868099012595757637499025395753443477638205514749578035743551096157510652679944777608534661227283888436178878584547858559984803803351916427943194016493371923137124585365969581490464340811422478186407758005905708829734688567855180361483038115513226068861152073479064194353471117478627081448780036095850216563341146969626291760811166068394876302953650494679969666363220621257449316104639553946509998892050783245606662452029779444223196726313569446922835829571828322844635584321182800292870951204984509146365702455813433462305700849386995478828068067477095782495713077198746782433151739070806132662570374755642805532008207872942756081543491098219497009971124393029907475168527284433468890076834487294804083588200915415443453243062601956088310835152300135833313489128579073437858732039297489676056461967365364897733867071821105397665058091825354816781286397011156379564027343136457916924584506319758412107191449802281691618916491304964584892996846391271683476114252960900369473368425463375707189558510848021646151144827534802966397793327421015534131459819059600155088908477856673749165581075611787303359774295078732947698638195726185093274917798946100519965708205280327560576265394631503579109998739760709866310517837766941057057435823343924977943181415113257714007258031586110536508326396760264344139463673279095981168589042934874365924357111475399118736861020859681458719790808319360097052296580669727307613364287004058259694516315445501345353614806095413489403972492964606449310653787936021736311417706861897307183307579754740467710195185685221690994087183170798945107373693134145850607812523749374730107835112369249582818269843145599147377515615201666882846727829247200540696110151263648518256773515146280007483267002797007684052493079116666465976613877446268830388691514232248740723184421987255271727573390039933278960505236612699797126899529917503465242821551346902218323576816369426266134382459669220708508614701324107263653650779054051234135846185483648673806034814073171145910589155100401864321009704931288604688273988046397228174018285071250757867045874682001881627024474335826833820639715701713855544245595008804437221698948996237788881263554752603519356157908144096237176000000)}
{(724275129050250105924689059430119407836021119049180573978981479440913541678784098057618700706723666984010147336208229240534286079324156019151487943037174499044857254316251049719387810041266727259860319466011686777911480169527569072357045687431706860171002629327952107826209732917615707088757357433419155341826511580690392918384898877721543077811614892368730529807449874327509007253858407187731375230540142908413483982093628663650649885676910078658413086535973891261908889659874907482792744844255143516491901730565165640589937814283058515467399821647004628533232948013468899813897204860008557330756085975462948852389275875064624567454269361291581464161317574107668333002078609776147422361210155276878372925177832959749607497412701847106607072710817270710725557853913087139071864803204300251266855516420007231802285424889129622021385922867169443575720917832699110090201653026945021095161731214796456883005807301944984912958667277473365565462786561021273132172582162866663161663968640032929664061383642369433268678429274386400576105997418533579051657117585005520455772920759602698181681096141844235893827870693456518325380995487845508425636215494821747396727207924292458736404807217487237266562138738195357324107955620684743401556446444789194504002336167649432707745244278834486056514248572174688283335635089180203765392954108406391266004454046686994502114412796444690331401506222184142032567777142218962434985523556511909160428904302799933692004877610418043684221890950663537420852631360769547422162394990588115971337197393289744147626407326338880812532435400502239241208878729038376416922102706239943087559947295189611587111330567061816633080589678838815170671311259691361307312852218573914727558188305796888552666454800091412570507414076382428240431781802384056175767190298515365840129896661099846925208995375827648604988096730821767401539785954333557360298947190341122898636028248037764858579385162744150137571784821326688336307468679077135316930749925553957268966259924713141120288195179750726970663979440277682793177912144573463779454505244569297793081388649594252744942036243270520276046570633924840689789584701222123255878142262548996743465452502266196076941668600858353659184682678868497228336866231240347068809567818709773528926290511868308582855731698565939929761961628812066432282923437006721558468382731330660230850509337162235488066100392091608042454957777179630559438218490958951814315060837286394981089005495245977458430356860434047114646043430225742684969158861428024590613774176689325615404753962013812788081034932028621475004690299779985015271714729753749759304954893865476524393858455432975573082541556750068005725889600154265358185195601967267860723348712623079570128083890118131003760987783946738549313968526842954255976811881687426859597800843893464085425776998144094818063244211199013655109638690423756020264226500605591636316903984157282113276920909078052129828641240620542311602165357531379645790548131200195716534335876232293757638460296573798476628130095415926849156564718994659151049858525574715106548753288420065759902776478319811003444849090822790997100928666251921886627749805692884501835502210238212065865868927457121130541356445912163577002347631768402837300571994488845843615091022038224994460625632070555209714664530637251619748829129011855335550547987269512732377431671227132019746778177324908010518424069684011816934017896332194035145468853536831403910405376409802273881449378183542598950507866692058964569717319246460262752409179912111708241751722596569943155864091818424585679865575554239268617569698018390646221053116425439372177502438545433927993748390958545223956810326397035280614058634374575499597471859892929759262542888328153814222577117889866018622928004186292319171376028575294059159003984213390457515623189328182353198086617004558623175847820186878327404024668263674801948487975810424287858477331378778942818444226768841868074536697023974449862381279412961970333732750224112699686815517378526584944524131512111355834653697034192940824256225468790163317758456806383592818368274612051976475955361883750292326675480608872723108616243309993593716779267864803768694102126055666455666709633239001752345081406094454201353768896078739340905520533704619012434252569564682300750553226450979331755498167270513571769188329785244644127462376039506498452991868043792542672968065413895272083667740909450626748779093388119757140342238697871468084654753959, 53849981201739421870777616582304169015186115910041705562692205658211267231071925097505245043469957179506037771122859901851465789491098082761013619857897626812195286274493005919386249731556706864721625929250152734763121705161398463491264421629248883547228697939898676810034894641947546345205972221642354152093681812325520191120311715508063521940606279100369476661532400189267269091551215032672934109364291406016213766867552508689302667501322707355288049070739134312274306312156185512691793871932251728196864116638293864586250048631364273669230727736937068856926854562733300624383582189834281086726796631224055431484821932505738657380196242333998407625629160072272116424317822923136381893544180843820678295427607905901077383403928965038618011537363587287770764666012232157771419577727883623347570738260469271743167569846519548351628286313825399208377458032689568096590120740394719928120848511286438051457040207279957232240948892648986072580559824309157099056371003511402156685624871210912200811786150860174351542717546391096814356230471840126964683802046856859557443626302370390866866777070439391821689623922775250294017652602482497970313609764693675747761931755992650954163640587997267750008858497489837561416854815919907198365104055152577153867739982896047828636284493367773392986214907184112118936501330565863175984657232007088267314593473937762267894662570263444228144084271921064631168973394801043417232666584722051191824972337386439339397029270412899560130032711298497711191188820802157846920892535095679971824113699151331021071943723649825980328214789588814168603254594335627697778471900353562461341180908129835890860955838463581187157195646340149295118519388081974890577840632719347235783585145464595572800087364145744387279408602213846379303254266522209331239430107206979576032456612186257920089824843826096894689186824397712661985014558942703048876859339933345124856800133597442883758391037295489513170095511236523277717473380876853299193829705962937890737093890259287814145632392840524992145578196555392569054152022663726215889364247623596802659013989139923191386021577051408851019456661585715171457032087158131918380965964885236563067114599302973656244616589069518646482857651248948167969975252980105752271972703398695791057147249740473300815742615039150361486654616250760334088715476291913473669629878270284449612057479790115628469883997830370720746325378736650028863991065075726268400877031880251483703426816997939827802559677344857232448531713485058259542517442290798516488875288026676244097127442782646419229776586326775666450003419305129515044439331878738688260386959690143288081067724217158070617748552174635386094893586241481348386619352179550425593397713738018016757360051593620503687981507899862892753248901961772161563803309130500216752229629228372903801476207142221222631020697984866874206133018100612693338588429369409720786359343566660463277640724907179463660637566623968299624442721496434276971435691298911141070718278179630934746436383854554024510671387730502697857701320041935004643674766308466418528611440964542890493093183397847773464737200418906107824830503791700196017634925813119978236897630964818883701570110822588019645144888937076302982809886178001128881783108342769287956048374698669598248984143707360530545497526774482458420972825346970549804806387125924391965350015688227506593953745159202333576251657466510850330054405304094844322836930801751769220383420463143697146887582352943861894661332012875586387547692930429677074030407307024017951911570625569959687374028083432776076552443770276687475397629281515355365998800281292103077436693785096207193802256530718182171616616835828973022108497119140464378407962741348583218930220873107667017021564897849647795319039457745226230630910981372837895580238627523301808112440025909467336536361943343981765052659621731938494384392334988245289811283335496468947694737541870721866736364008076656200348835339871594055709753008558915237405034899456245397834426376114239698673960463598380368425543369863622045031950814068552089013929868195343665595187893463515591271606532891929429713495021925088228279460065972820338056619978183597709279389049426897271344349633199178038952020524114310055464786588219530585231948238072954374836230159034481347063584290262288897259389858915705468817894059935121115202385008341771920008390468483885832975483497342602068354349455897504849989502901772490316790323518671720957791859597879, 104431315643476760697606615871145513086243101970539347197506178518747672932214215051778188749987287799729874468211446805448256487496760771021347988759652779301095871490114124974643848249131360025028773751011399780138220512545789764633368726290511895796708850518043031770340986799053720654946574872267485532453124034463429415027016670783182968500531914382899436772368252472743577807427890619484531879654053213268511774068315419873373453494513390224680210306122087262789540524317966092610191232664759954233060246171151299565934815232553295162133563157617557195612490900589225182340700117533868645692325492278281182987904784058170672885219615523898995901320496397690910695966049038022207163354515226404045831181430418075682639628134200209888670730627696540618425533802193972091338721714288670873703503148925400378572071749122603899679037371139722003225235689021836066486077359694048694555885462094182571141044085550044005003251497601150328674138453519075898097223088092307079437621805845988885761124275196867562747910714197735508209983879230499227220362353621718106879193275597257250670398770015248109558858278610986674609518448769360152782686613362654517809211138453254492146519433161503634011473375644085174280213338553742660238904560287065449492096361581050366780053994717964990878243097370385415227601876637890202631858073867594182466949019100641314464570992808611237608323728499714422655343876957910632044806664489240192570345829706494119942675298473422196778482243494661955953921045611181027659415701299248862465758511210354182504858624842934597519426776929838405178523855485572889303261320317421145258230308526104050188143651724889284197351779208633081520441470560755683090365176538091012770370939485227732935840086963879254059050773828181553554283930886639848149319709218434835773279473607280104015617642048600986694374170468160470242956276067668897892635088960446275409958804423329565841369108821679906474944486562455234238530484108549924811875159946643346969827256344823266941271257572721981588032872620267054323658423903867731159088878223129610188572602279966234659517653688990905747260068113625135657203975726744301078607418945882356839132240417692821509161080559290147411254596592164476813961725480068578913460205297485066135724910899891998302799612331292038242139992781596983834529405257535075362579284176947658940983129286104325444948948002074907308704962421427208471592883780717445632914837357803127136782134949256881392507022806204933894096328510059801050293846732506278518239824544604477215628863595190053463412347011458656667006175427392154047528579713661108891469265073693813764069508402221198554981303415719251927695328090022197725932813409067704363284994858889670792625605784671918271438466641133658715888071928826202859393743568503053964869608444464630693111026586555810615194980530137610546748368519553540872117104304367891502885866992819101143688277026112161370518211473167181358151531022341945093470321311858057118375286248596042125319382269860397867561941161044127305379299986690648861785343035371092459981145509203677592830897160167278537576991232307349360365403819410452758739947718737779884751525682816400729381461967840793293663772954028898730168975268253981142224748970850453163889310259860546169919513193934668768789677767343022501629716660785969891133178266013473157398086426401109385933054758704843881475025572399379495243097366436731350166014153228219301145778033291118312444695659919659503036919396803602284307265662256644354404574588784861249453421486942922789368632848032980766254362461687145989155508664905855775130630979021750382936959836336156221069461170841131281375743469207940602660344902063117056880500503136761927078515788948965115586065180774927574745783219975686689931608270619792321083940781076777391733477561619097274244297337498643275999604264065832042636834914238165869687249051355476181371002460770396806458446672325271747230499139147993576935813840292530531188554243978391653799422224707166972173187881415547980700016115661809037965328380426129546091225723350340428055182114774372436155987335372216813577209180531839257113287961766740649725711430322967269857856772466016020033401976251316748812541505929010692868581815604310906212874339713931331870948538143007258584211898241510313490740233305133388800856290833155560562064531391174117050284254583048982432582487801566615418289749505460559407619954618227541034111601525127539267905036703)}
{(1140582849851634622485424762052936839438599505961717263043672690414899757999156616463212263700342508442847153685079151994773573318458766959799454727584615095788105215687061493396524214109648932596203670855177109859984588669661607619834481133619257547736236181807533522310837885465578546383638566791699194115429617282891878402788453649406545453749091350545294692584490504873116386229257652665027398121106163072595361367375418490257034593970061529181475427283025409463717516412401393638990559449031250206757516010658580029767683649126086729384340399644267497280260699018532481678684745746482155821531606310649603227182303170833933754470487383443235769001264336933643376253509460002994138693862203392136218270306949590474268436879303693647306329265231007175762956887219124549406420440363642234977986599341447569283221415466328362981348279620923444863810114728984137330779210399080086380928194279369416489891004636340770572709012852611240934196720342041676481286087789907460928844700513043675006061140794499183243121213645706613233493537127364873073030691249563378758799230258031061840543331793252561578716254585154087017724789958903300624459636086245424180908487304563860883431730903114165769089284732371696925903347522967166824171091549696464446192442630986904893805384283361277411430675629215461550886658533084889470815164349481272822476144232230771366115457608651206572907531193026378841212188593328299462218198006005573221148099648416095073497458221897399334256544257659336893947902847590371914377773637660522852566901305792310298409667791373497670546255381465354007348775256953151250808384296637581728656978035329152773447997079028100984075354503840019811894607499239224627550285632012894433868685659407887516908149397421105518066221545918244971511372910643185517361424938768155847365828640336667706822934730901538296264414288368898763613517119677916596090131176061477998114193960640931188036015623722232674357383491188223317709082657472475806271958964319160346181701974551374631320409502708927411227153849440009669496727297648674047375300832036772165356287921577360183409406848017042589302811085401418007452463676275732943908768210405177812661207400251893563429877571971963518570554045813713121970951566841216837898925625682829662488148629955993085468096575250339037416353780137662155783224781563393673073257183696251977755129581976414911899816837711473388036025124821863709198462155704119019279764178469380721357053488916066383051859493709407938384532551459234053358670387898688629693867823479679935413686002323892910733232235683406036121041682090436861832176001367238678569044936333414065668623675556708359494178027827613749087067653203548080448724660327796479511086566773393232897302911303340230274407998018795118995314274442564565426085514765571102784311646117399891767698407816317817227902882779072175695816530572338000208952558558391205566095015720876649770576959614621713542150316830565923883599971289039549817792753279530466266307743878656507838939291268638829483773516068592401451145418998238181076583756599956946454899372157258345350091746248930506566015895703742534745415497157591018140738713410580220472595969541036239772410347715160254353761141127058498273325746015882372560087881291375086569682182242488931275076571415576689740093549482754669329045728246423078390610457246815517586459904190022003398428554515776817129162146653557641258978872003739526186909119056489572503572184443710688344080642144495979414477109667035569706962352675164865609308138184628828900296524034062575663442655112444814999086095934649149331111418124798218893904251095741484451066402283490042683541125359251946085303202746751783071305564983628066710933067339137276903960826241548192523857317517404500738584241351664882728616329731641035408666500836279260630513153587824189948691323652966318286228220277272895358324917627704741564184286996051003884466001747298977299099319610669665607394901176881754552274562982246487179611214526776202307156305924091039464838871156583778263683315068776420281623028632099019878820361314272895703654033671681368907899994296646426476884179787212140579844653180001439963798127051268080076279741293447739508650114869001535575947521286628810293616293172531357839617157496094095250283148687011612698757387028133587207198497476675531320085777002920144250885032974916604925024988546462351899275255852643541263671097592879855793704352752303317127541740063281947036794051141588153138322301935997840360299384373542160062233746935172934808594781262653029362813577415717644160346966526228698040700923141723426435576932184300999611892369525768058713210643117530820582152356438978659064833855975160267066747390969938110923688897959665931686379141536231982582537360976914415006256451323438341635242188097648183341681005694001267923791866754437294045207167448600014518097523160958249848419224185199053432403, 534570812021950933767926021338046957497260331995031079504313829274593555646100611747389720577757055630449982632852752740124377829668755956504925936445376599376658306245409435348068204027932568528709461049517395018610386840222428995735024049340154806832769159816026313427327270685534614468000226244169407550430650750586701167507638922227935209262265054919364707202006368237851215890072471998245568351139807703758747637571978666744321632565346958217479388997664589706036201889743477532666746254375511647315370453998314516417566136312690976884934529898734407125675130288346178982861244786171002906128856390322391245153257812595947714533797430956033127394227057173784057375437827661111141025322749909040726286610026265477279082542607761076445757822889416122315768864640054128687148605840916061467044791732413268143089980887330634918083289961586188816382870114174891893404753107769364017748150150170499323465112164640071108984803811385635559474399107623628621723378501581808923584818374659927885096646555000233191130355538397328603907461534959253863859153513970576497032206242187553302388009137586203371881151931965312406666226868007771310759431510368641583054077117449802880650263438925807847123401336934541093519609306815660605732381790809505347869612141805904386143041241199420385651033121148298892217160292107535765150004374060619423536465255901821555786415753783075444417309054155806603954547858184649012126665103685939104199307174500690991811133452848301257255492908699406028312930605308947291855751554948801614067284001271158415351929279767402487281593053915894584292571734254101052349010072692785590353511205104329038869906861134589231540702669227642004989018801258145705059166796326525399014082689516011246743290403162007659930901117110696772697275886073861650960499055497614606334541756177110129688104059410482032275042000688491441270090174683093851395886576547894183264411403587477761606986265670565314209990071840455182678312308797138690519553000939674318978929263621183519187980032801195008504638724081412330892996395337119692412495048115072457479555589769300133590343623049412332546414102672010794501707653233690622602920703322939309199224528364605646805093419231971993505051984873231571195586462279627639470343024989038529533267070428501106538251129193487955045691403224108647027277708860282799200248815942935135160997743292066435523088496725006761698222828457678421256607601960090592083027655133419790993514911956664354912834697737510024847424171032577232257712581441774351616661931687161016535589426562252337069645164071630579473849123124814927637287448172192464610527298381197802667915407896909499836635264922976610444166823208420411203219397536572137728485346679785401749071158349481193566180117178088190946274887225431253439856736681674860018155612394541118710329052403568963302569562460293698404997882469002871832301377415746914629008401985005820762407139754498842156271483980358954313046911217077084652210766128845917377275753665569135525758195403581627748258765869183586924277362732121890921051132185012183453818278230162087762885724716560822728806640485173678751537142692633436185815689148261675425288541851524239091440742922654974383750480656230888203362699584279834152617949763161645740597911573374735630860831770671500882320879597983356911104950327781652057235691368606251321248006059711126894347121147624422018985689731016824530872616428691013500807051126095061835777725961989051184875521454079584929190183330540924541610361541641155062041772146640055975942894679484749936615376584015570372765585454483492343089225706029587928286959797714638416586407285119352247218325075325896436180493490320879721322401614627200887049086524529453465847059915331126335668393038923555905809020841388595393684172530475225640775259634144230429168572102621307719998473347832694755985250651373525603225585149800309754468037216341506229624209575178744854631141161009147945392008026986975836489074516356291630793395403084270082349868109149824173718281339700558749465350687324328451503212073454718875267650594733794415173631574499741356326383108452146528037624905343576703248386804500330026476887035863206843071692215644896850045557476742495784458544860236573490688589149247626847986226181735270375565171142727265977759352676378601337579742341161861322832398462059726845303651919330896937827054441902906670003071890905319019902199087540896964512328090728990238916755102227021299208535443287306830998865445069798945527539255774564363784585618817421467804093067466385523759042855941589269274785388601817790169868366267069403664053553645835867303395006235310130723685067362701014216719023185571345957899175855116319337795502769230201947635099558817200944620636265033118758221711152750966113876601564369133779694486299095311294506637939970799697656284881101156477781724646887625601524671894252460810611668764443136635607, -1502754283335468407728729363368399607981589342946721149228295816614699599600573957625081047081858053310371599192427788304218065077892011315329553812445617771828780768416330017384536598634159022964701826223104751770634560306745206471088035146554923435938321987667935712412312549145914388502863848052332681003100558214012100182900825703911032944184750286544536823124924328162383207260040303918535700346744702245504439611178175791876497692605340230794370131436468168599558140897983670641402668819242777687250185930913277820963183027252907822895984147120154546555910308388242924726020477112031462164709314370826661974623579645471197323072887570144989224149009005236676974544146095956666392428047711724378796168965740217256438866689958778254546930457883653337093720944786025794579057486034568644435693004394911129066278027687816042919104629267546267691801940112828526755941597273006164349864348121940491148771373533406891976337153322824726622761244785107188600678577671669438696084749511990716237851045539278602342296175149237141816588921216736135073666308361307991674439857113820764062362627739454412789274394937502956079818511422072644100474502871225827562774283785640977858105631137073834773011675719614874417481733379154448497232551779249302254140858402010659139409908303656219649509369600886659258179820612327762631436775178756985618762798738400096133144239160985819200379374195917819968542245443752149098431766654477113180224204610602988068230758907475222692896245283113519324153999709062483076448164385095823060183704242345608763477835855881105418903107932757777430841832201598564940315758853884244070477007807274571126562560661580856916040087994007700988942675498058113414042453675158198014100715718570997697322315281879218269005719159821234568110570419253518238164428288552165586699153194408518326141724417360316085154603685189971206510657993991471966680975236745755547866907096660242783459025473430733852032323885597027439242592881740732597016641114209157772465918747817870325828738423805302882668876734896322062905044376619015411814215451888071210448839752720557593634663635149076448457120200113588074713593044740133959370008589619873051533170102876580737855419614073850629586948633667154025638031926500000115881023870377116149539501090869706468684975062798091573481152135648505194372782967140681783169823089049737307486767397428074538784416119182168085306066957754226794733861511741474157399393176728155747222401353179693964072050657825182891740553690375429842921048638466297802928071902873308069752493994603456004555082478679878554813861044625338739967930432252767722035688520910297084071579882557371650440839176445002559928921758266210004428866113519663257597410826391976943681275011360022987096593400442259551490609498051231949773375036562548685688135084527909736977966659245562329465941745031127550881583792089777941155861239263651133776491366827427262556705158351313001235968210711158407940437777745003159910460270019307679601796796045403326278807022354984357561981039998223609601712405723133912949732653942901298445906654215580795870997956703463866606916236069305625052493545249262960955404193689354987957169206591982217977528557537727622893535696435072729461831719904980572727979258131000254787176947958634605313959594523107862760261210488301991294849255089060471213565853286635140059163721554637887038629826061044954062593658531332678952121626237466934316849793494511008661427472429529082698841800172134542429491683246636404570198344687127492132833737853202248618310415759951258703926195919190547016015347366389394602043628171982041895137990419237552663707868761653133090181932342131233727614257047779914619629562543106805152959092577034567408708790857793954904149066638153860211116691296033023057509554937331606889851580230201382287207023734591547669221562391050453246927666636335986233763910042249463187002430018509427534901479872800917579868930311135470395024151178878150207085957219328327082661643242661864184593096864333371259106674991956456473422542156417694451815442544632076973911115192494748575302172757167387505211344484298094087629687760681905171539873168249276790366194931963832694520128813645603163650775766050152165440073560666646457744656725058962712530017405286931569444214753613949424508964241221557007973064085633029802291179556421563905082186988306850381638822017808859887376007056154570310103567958074141244954426122647290543658956112889767032273735247499548871932885321677792667557935193769843809238786494662521096019843655580899780433270575634820022188125576363573145597256631157573044419294204272660738508923757886235070040046516062429381804366243991932799865449881530185988662312101253400334470416904317446672184186461772870425129584316425758074473448689753139704285428050174435859123860500580672986108479127541806528316793712958904776706775517817795386566805848333300710237000)}
{(305296873634465346591537907973969993439447459092507930302901431240808557530700531957515209214925725252388440937712978340097950884958865802583532872512011301207821633955068146290203776525636746516378379463520962681255880998967610151923055403207792746632970165474190991573585622813518821057799171984318814732710333617535063746845453692346984242187235840331986982365745657943810198236420192036463210006936621028980325177977207965297491006330247169741979553490823051286231051566597495532085420368352147000252919439726358741075036476045304005454805766465964383555222700967497241716370927339021141282109091880579350818906555446777648366875833242433833028286282323149082763759953006951953928338653182998691221058581662106988362515852268689101038856793828053038334189228068539221083447833550908476675390166098700488992318893028636238834114275456946163932148477366712762326169395328651502214446944469279999621995662627208314891380122255082634381576962638576043464151897248569723807390367595433654212997358459915919839773064894923860548673890736259652380109742628065072625850537128539652670842323610505157992610334823880789193884961120760619807556035762558154979618346654908431700671432739601387772119808850587973670339109957164341729998070864348619995845403310640643760729419845714554551993884213994270560230966862700347901910186613355086386994585831331570608282165607259136380429224024981842801216494873090390838260667818980161845651509712697191878515640082328717671632844168693171890492311175567872556417388907920780278294315182202083721719964333446718284270887707663248181577163621143194831513035987250928008287998473575781382067252776614939821030753275586106434765150412454934442274932780629223645643374340688775312324055016371353186677437973621587781696489233552783928376768349977361238160977907536179667878426561458440773394152215418490184401926910372186326552416387138511227691481728326589039474456580288233739214999854104938779005245161149802774611098742572805496544376652648854638880123802604899917234106096125699980467897711838182249776041642558559010847590680783129764167318642323169692871709820341718047954486466008228563285371963375186462676648165391720456245185499291038208133732759540651126901654623883553859835355782678694086742041900081170694622288391098929487791973247248236884769742479098849082229010429049427811940698925596679384063609177681453183684434158721752651346595116190818005838894439856221005314995625765908253425886831229059953316164977808239717699518711728754273737460681783081779501253611351139784369293950048815649776610893003571723288827858725072346539469258357934643963128770016203572250086596498240226718218443479543998635242890929799079213090905024786393976794174451139642051185807208507998610848617150025047143763886495686753315978713783340041403520562868687090573114053976266611010017863250508269450767033859140010550690898929009853804629329196518822640151256164552275969019436323769475813341935413965802605249455037445629500469633672530757650217782359216042192756249083149006119421049558992319162834498041002061215044753543442866967452464997217195164855701766715654684311584452286899222036248857279099335525320496437863398142716744561853344791510235907515458577129405309470332769373462967193061242477154049635715706333213696388025050572135932923719097998655984921293954902832006008783187124927372859337651140984625493307157330522722235677096317609049796332927083166774915668331348108088918217192238067202992905056717391835802525578473685906480994458779843665278977880386588107250423249483832059342285009362286237984542825160875132735531555297406325892712740490576660453991408021972737049772322337438202016231535707721947803518028145981561778925208930787891925015767320608888575227937685579556809544202051039254964924380047130669900709983417146022006715829757940824183401372040930375541746082121080965858313853119018905326599288605751499687601056838271100533229806498713624800570385109285613836011140982670967909077411204503877901795331565002344826828269821917131575381094332498893953980857187955334573286378366181642650529113789334991004856695111842927139239864238325323702336790370927687164448538590512126375127169158962928107871882629163345675660929206524794145934540416063842478922357099159418035400526176266079918720028193108971870226805192463034535542551191209545439850648928261548826591567075729382049875201637123706045650392475720412737939466572559899445919183297093223886916638867366607762051516488684050590280587187288083675068518055895781145048202452856001839836781415325134233400168142736515379185535890064588315297853566476829161397911565843537449215387575631075180692908373700297100266491218814046231863176096485295298134317594068011383181287100186859024283596107499300246983389171918005902658837935870640223290260043764947621315963617107923156567135127803282115488865540223759674365925284377198881801746751468093055855853853203679207241343367347414319232019106860553518887436654183833114668592156532187743280933120676253791888409287193714545778974955110927875776403960783964655832652451300806005093151272119927672419100599351580332462384490898992964920254556795926950916927877576045398675687552342758830035974945319263299475225858971889209941134720364779791680436011173336353593447537331206609282266273926489779298481, 9624859822599152338563909636657998864786166669179443982591231770492808245408499919628497578262046999091415577884671128948413077073671957458493015871710169647567262058368233912769522848728180755598205408805538335998205564081037053286382901932782493828413607369316185252113500115140935843627660244916665651223010057557784460387359484150583926716097477151340812143418674237044434870828540867495947807519607163393564363594091330581497294738886562887898184584496377821818007760812219589338280846699238612109196771199405007324133953806206231813428030728218763757525763597154789694457849219218261463424295148384604436239955499564484607785087384205899945276901091677745632326144404532998424436962984243001418416871555848721484850698416527721716977155892737655371965325921246052959421823994300608922070929920040348643203253804016583419156523065287688973038511195006851045049445083455200526741116166775503343063813870255495792651586782246071917381134517798388299701699242076795574614639825667178968886062881071932672483069148662458505681811619533602062280499806067206735407605401994192434317256525500035049811797780228019368485346568528829834953162676680776054577381863571936471220460031837681413649217175435996516102885916572709429903068380890640145377411764057686708027355388931447760157332316075458294222957623290690469762208832302524790086131184300697453374225758553470938779344239769159778534147870277127513145725519429367489948500711746643252300092133473538419764097358064273739517863610643875092373251745503527073225608890875701512436021204358688202092778111046989381627080066784910396037937493355133047153949877050685477940390511874548399707996646068571248195469396780871207356226089598849031724548175575963503511667234574355725049794534886070869347953505770400556978886748511406646856851417300097578306918431525039011862671333430122991744716419465727714987630181940746094929962033883428356759935469762195337754987215099794290523515555525632690558146043074266753261399096427654673290960849086684658860029155860949661647593853089516759244593566650809437584179576304404760608049788913369914655830347885977011201272097166942371757768958052480229485064226150245313725898091470820002031567599029705654571653616289028481002968263917021171246999567497432650729080600929908073752120530040735553644937131097954349372081348498495064734947283991151065642052456700238770268879603833663376582829003494749141379690613570341186279255763260913233073835399349919267105314640956252290964744688675346579622476278896976608541059858839829365299335388999005394110632190771552205144553621702908297484598809238122081342441870931838172271904299311810349405556318150862716018057391405234206641535433785501833504231565871743353932375767202944600303808898179563322495275595755754451667147090700325070395571604526705377005754936730293589300539489523459841779860443032662144838507755496982324035931559674638775259929401800733313808054569323533742290267383826269602751914731868478829162949907882162569529135483873139490998762564048598217450325268802069237420067765693892456378315138416274370872243173709937936499628882982568894368901197040947321147850931483007105397826330382572780286835745089005627876592844032794015516115912926992833812336453389489402944139574970507319475486330402012886038634348621006779580696916339802369159395375322726999384422342624364953589724765791208336974383833631531424374568588938871648446314658699795627468193045319112829764211698246174370190534756786639822069554647111610516378484526523067675017170959242063763304041828858909082072883373392413127209894893338095034146645787126156010560451472055721589309235434715907681708703006554902177122432929421744761127577177051205895750062031014254795062978631156001439055895290245655950513359109267626618162821485876853862928275405627735827228463499847893200247743170488911041882005771199486478090199633152453793208561106663086920997091552994826432239573596942518832606956599837550917073572633986100737529304402866023595213103152162182480964292106684645583342361096962460621522981123211088295402229537056654565429360904121370242406612685504081884658903421589893315691606077954368142521445640258280471916027128474211607791288924619435676397854878318253405447133630096926124837327685703808763789054433636190275889735501929044590923450755461073115911780492167772067540403559249225888219938468652605832054379652869747149704131502667653637825482353070251154334271618475520505427314602308484096399116194058898449995673827363772343102959509867454664910965464493033191270067129010138827215180676518645746452099821984983789373443144033640969813923596331524359160491210573239624007164433839647989959206943702122291950855533445643743612652263368490714950392797046345042085068092666722344120145762102777265446131304827484668751893901055790094879903654802491061525818653059616222580750686265585736696567171537589163986277036167645573564266944506015877496476316155800045694423771459140510625183201272843584311970451090338131169003637337693154239446989693857769154217746565179396264910780122942820575773529968398095756858492032030750080293703284815164237830135137019147721273412039713873028155943694424830484578128536777892679566022997319638547424682263721549073289814408317720994183783091416400336122334048587414968564447005605441963280321, 38024822336853263724792100173674145207826200957114428165224414396294605587651299299275288924304073936767477581340768073820527608051632971550151874908446145819857103664068761283703566389669295548062263153504728565068380872026658917329940967927597336549433519618950607851732867144385149405388637122645267709358941589314589397499324919250433819155891348652023470428518553267882958608320406343736136072753053222993285375801951032494666481413615777926364693542787942184553901160909827876234330210047023116699216927570607047494985846731424745910836313933274137314495814195196981976763257234524387383678052718898365611924342075241074904323415056101907919350101887998619192073289558912787492346468374231809584361424205871589558140636111264339425772520325708302409941088154798649556331034244966653352487152875613441623054700423309480237924670614312479535342781010012553958164499843119020162609554334388545975814604581188207230709331207061671958895855409886885605969053928415055012876740947507529398486650152266431029879101813747859826610685259196845918994855744602980105584208236956920558193978065075734054953673190048979174511042791946036432764389244323033066143859884341297339179765283569321131182170509472686798160332636413106831848324386898330759187214609787567419417973076312297384971808226583947360264482734317290554561287331303706205144354415521333126370531597525493399381190356682687949812367189825874853964713598616330562521652923073103493614376706683498680566103063233526419662738297277447168706008418782073637042355452541221662073623097702176863542323550490316699557844009959442144355146478381977756264366824305168638217193919866006796233145481006903397323790647581041031292108275764984339314977240999957428959723755681434266845834728393057720195212104157618708266199474675852689948483137449241075358206078912330577008142876393784096044948453551171713271056847058967898786977002310874537791962581092382198538220125765120128344890107297647286798942882400285808664581036270783539631788130109936264501986737279240850672207106941250167968443156291391206268109079414683000181986935123677946087270267748382332142690740329528848952267455569644765643437834404367705529110760816437911786735133284637667615783197776165847779269891000702133693783767102296179924597363622938928990933741544236486445725311086898648293344473677311815521707352172698701663715402318032958328016678054244983872865586666350657238959264862977916051105261115923408051496796679464994613678134031892266789854088694956472286647532820813598052946496709894883445484119208751971193297960637334773056459661954254733838629684314465563245573106729725352764935074834368415564337662999391564984306984498702825971095334900603241097568585954550949474606798568414813355709140568375636264690021431909480400217017230672902033875515059093907780708048712082761728801300454502778480059492319144555020282971999482465570598298882633534118589761042430858867864839360784879687973327860361104803788661393943970544433274398002326946835262670405058882355230921279404737692655091846593503195936658054246114343408123862744384621900107406471811388031113011520403036842611454257999757670346184630048058846574054298449271164770239656657808960206431224826448993023711282983882369687162533386684125017680950165370575679115038160762235427901115120297107098193895287319546084972590200368918280720778164536419784019505832705386322077192065063989594485483138840336540483170351372292797298809023244162707233807045197381081638489500049558871346663518833801396291329818686860336356098604443243480925636272747304064702632336069247566559633271652120453591746731359599998313523801222821868447418222181215009935909784926952015563237668101806917136778685815072246026428885190245589271807783065490914528913218955836889578217602718336928899134286738578820423404902383260850266513925294607788497976575387073000338458625779101492914719869631812202332605783650561930859066111691611722858319860643643784283689607656961090079549376282263138682012613734046746661073118114234684642868657738017055100980064160844338010861236123820556714297837888067646948504207017089537488420910216984139344904232787717970573272366305210752442512567141150005265686273351516534806549542291031658287492202518934283047694955363407237224412392160212486427956480441318505513567898043072829398714973877076695562576223933539981388018444728931046089935266324188352788221083191390918827872487484518037526284428165015502299186267952910723500842953211122151545792617060701261433367375864089442240192150493985768148378858759885770098733890360080855465772580454914005360103634076234079008073829026666636215626650240592690129586874827680158556212901752790150143985986883029397359644804301817864078309930913636157155840824749436146182620310473106966057187135817335074760111409723065453629516292517980015182187996544551037694568074215009634184196651073029993531172548268462864451948900785093976665299648202811361548661147208610147352865743909564149906782913937138367088332680245132617240596141664706094798360939305745254962306049416244072243785664438857910261654509126716284899981311285033122051905758924483746966399081452997338053335234147557507141921961633904832240064588588819902650668309577603936467213001949855353704393705828628909431988385433356587274577144551374715129507435540937)}
{(10861260060695000049140560923999440388375574154859698795125516249050311572751780140626531092381593804395048670926313131979509978592884583993567393615748604058074998608112021994847154445466276371196451420203169234635280940462423857609172390976808705682343745305195118416652708820941856357627207926858723729256126608013350656144665750076974314578959592652715689766515937822820348322774437946563249783304811158863810916313795215280888406302111699645529296079336173062454032416041577452223732314492648817832335398728672883541874956680142587928032681098643521652792421210690439744097781276990931195135818321063523805260216455436478084676618565904975960684490752805759930576207860523669617184701620428325335358968435375304789262006976823409159121212877216548909087203566832228797691598943082104143699046127634311692957496911995681273127293151918993691746017711321571005196148528667416545841094913447414775182970923475145429040591828850750429761561999827161785705501724114042304165592752795150849375564402839110064243378167801345215406809170259280464987473580201863799042857336341862108693356347021985785793136405462228987328937529985103154915090673949192770111564034884491239929035852838557707164761092755265433408136175226696025701614390202792810244801254272372908640255272365669372593985995148115082742578859786863638424781555221873592054723620926066119450924824152152250670000572271985536144470239760674818886079126736331414508281667572734044686566367399003203021852042634713711684078503997834085119626491923406359696021478941023950558669413427050451561874533209796108622922394071888431884585407112382678714342487950509651101206802322790895107977937332524067666330909131792463495489747588107012217946038311087406354722983016276954639456782897426958033556420220835493154394304204002961153230469817947043646976985422831754206474992036741155318793307667986726478642496095384040881569977614432126401253926845637060849386466862663944922621741240582090712953599823830084414816702929559444938710565995445196781125643654701458728048513261620287747802380161017532910772369345070654914559186104623712909552042678694596312307339470748931085315801219312622110493489527301209602701120924389302556438901133016084148524763255689552307836077642232059837354341070114165726077319979236011799819330942630414994377118120198604081809230649783847747198871579858618996003301424508350563052799253324309649934510259775627611501506436011714775146506646150349806609730229246387424284812480514568272676568242680297639900860313590649875173819691937003238964640195495038470229927265891116289108616774052356636461734803658966784617240995393423772301343205380207314295517738519283185868108964408311886743472116590920728172859094383731108984593834566588170562315977690699030568405221471426592190288329574456779212722131446550472447784183366081071786766825621395255501959776425273072383106977481337203112297165648307501250602216295554746954868481603808149118858070134321279183243108454440973727269479748570196835716593624281811068833992934259888656140492296829807205898983728662483709554687745790330632785800447498001652004001244759887291510550915287925211577896020054966997138723423138223345936552228253311614577990566896315924477394142117874771658736949527720065111202106139218480034152897858442424454093755635907970336256403688521824834184653954120605662877976485204497009425837740453357927860944016182806669586710436869522203232793070849166135743868082051161918182993649643960104889393490511103802395276345570468480065179171978347037987760421177462370802723903935244831400581262772403301495837261700199273866775933125855444379773700051867827599152038064379556610158870828943682698042702696825880668165137062047108072854924754967245144109749916119407032254885688259303008003723000690393954606473559849744709584302453934082548165758958991666246685154753061538968279222023712093061861505748796463703515759467782179957570936111633079567663141945793062938867575435923284884563142932774754579071197308743309641062216758100817149195356498953272733494683224441456242921921259878340403159450018945462353833757878257976248304054163982471392681216915546720108121981331966707612951419576236128018057588688395388112301662384643904336816232820993250927471967217048190999886928858474289604140393051218212069537132768499765942579842858842177206427314488340208937982007471473707114081737766309234503226903873048498011199936721485471097125494312483225468888131295657247431521474264160516282974636751145802825412155269683659971598989558869197388344859272424232643873490720874203657596604428606323044873926549470183230364800490586079790827947782743526140479032010474449783184235280090244071139717626125496540105040664936932433115858588160922717229648146913844963809107866330090476098611473580149127904230816634431755734537087435621589460464807281195810355904522002217881388121861542044580840418819460682981892590192146380937764325366991144628222995587050135148217654323524804063660985989508206625229553432925889576055094290332999627922736225375869786449146676182094019471811278895434706834671672467529205176256313048180559916389342669214395946617757906564328739500943012031736513673561426191672320463556614349540409812986657191729301597523241417605728475595473173770129711271582232937314143199874926051173682945061516926552900830383498281513614981470624122342607874384668303263471793600955872905278887429028750622546134212974043642177304205984487431309380175215705593588010768551819291508762461081988700448147097389266760257657274400953317091497975628492432265966690625436401701429444305428899699941984172433036868719251972484530164926061192526768853033858942183618174418527627837881559414577988369963933583092189911240157663855686591236804476051660822465415783750204104868857287239, 562988488652159432626907091521059856442383355564260187855974418402323532570134896667738144955654891803196061302363886701378509663280332475563672011269772427997450811373257979210571140412357288206540504574824094748104136281920291784901166761848837330470841857243634261615600365451792793493417823243211865299161142116239679106801857130227053239656499937114144331977443489755635487173929155038650180783257523609341415473668449973477087531521248329342020863748239505846539270106734329752883408060589588399313575038810923797606493535392455354209360734018199017611338942751788872327735577384347081341775661501755376224287078237171982234123787840725816394748516840973406221700388454135563206310054963662536402758560250219003299234045575830672983358220436132384382898659371745597600644784033936240386464354360358228904624608302055518664269900323430400259836015246633272764485840238746776197652491434550125117769394849084570389605332213941550614582382147651332628687235607603315037240463805689681642311855341114233699292481166069447416281196019852093118724114578489943909915487798151238821343335186682679239215877261155142972444310081448343629501889020328457016337230441998870731607351641555001001612041323484265684814323145759123974361134083654809526248829612961036545652651621496127699144970778513990851991060237780932319388838706492843001882395483987684644157052703111773523323143035812214423976850133455831624711588451040527272465022131625273793973993789709408535831564341158392406962495329506974255035321014559647073737814159503652180355127108177801780140157891956801108507491468467404408349833350457479971874839857428205415525609789054383051407716588571473811424202312755362957445532481143757471983421879038394973593961242085341000692460248918801767933384955034910278542190394409988237069419053434767556030495254512864399051279550114385342318580943642127787700426343009995601716344952290134695918924747348663530888711255653910293654139697839141538721392087858672965930453264373995700306004916187715772791029562998364801454774860680272905431898306989856025441130874834785354975172088706965232974873991489285112039145455398400353194247322873396493203603122084051014293173536459158330336503048024836006891503439120899659163163086059045879895642425640336622779146681548568287770234592358591625122005569608959379033176606145580592027880718340476226000947270053352977261202678968195787571897979770044821569575118663222883310684914558449314472838942239511499341544167703488453476533808024138843475289302636774430765471331057685039481575846850807512249910339802629540582693858047286718337551656409801123760110133296028448159652262999055940813045310841346687788267869596663354278862256405978675650013723207305631145626857279847309588448308224517039937580479661552656028561474046760287643554099697037328456046828390689444928671705126278300264048942847303236581735125960426608341578968058607006948673411459263033168571524463236943358217892255750700840448483175548380645793914306519114073849829659921153252285421017447539914430974548916308327747666238778662759979132641780123322287628773825994086219738208724688986548279817311370457728844448608141960463359025176915394012026447409851316760558992605638785030678769705142588075411390464899044498744867379414810407312465556230590969297305895705414522840802806511113617000095405512943919758560588174579183500629521234642697342768060696922862465936287893675276331808424651839467979873765017377843662392776082805980908009789224465875540016595339936188384862134604111845174103484471295671450930255557161374756871123384667028219350272118047052298913638207322964811858969692459470612043130805519147766984462249746361179971047239143929532737166509511845818580995099050139490765176610475520753705985081801756777619597532574876081335972653149507345935517279931232430542071386200002797652395988166395861061548085990103930440726007053483225494863523212748854893659739131524784507276950207014933647195272897971135217381555948701853139344469699388624259630360821031467541936289780777758776007203639316308225384933790038191213397746065506885450079486901558047592941034665232301045961531824900939359449409694244375234075414785272847160380789866416536515283323110554429596433845683502291472546540863146619648794125182285233671373298542593974292599866945611859800151936861582132582247462080478946539580734177843222605936101030278812910166049422140752843230730429210820050836095921302536359725884288403253940408118355520787272068785089616102335034603113609127348050112036873030952729133339645141134368740650830713494058390740529388735180836496839217251252908567414614066789225081095478046968749788323988706963491697073258307422836805945186768352590013958166814616059539955618566439527170688532453484244622861099466021657131127624444314042308574145459219126309026404179033269107662125135265236065700739759326133602153186141279131542377977041965982959745154193921781044552162815653835841816475508480216355521278788583440080226233118059357983629967622702636635682693219191349287284668945838554851421050334262616945823181617551411091366775032887419928183837924778146196342209582553291943881451562540504305883329201953039197206823605670816129521114357670780245029926868507193620394252785053213225282954819546148728074257003924599033944918635316226094410331821373722842497686262117341114229117811891224594261189811518117496375291066212209062273616569024818273911544574252352948997131079590256562963124134225786587402669484859945043340826387951257882359563230458637636415999171445444998137745483549740156700027617541086081055031361920124829965731020650056166062882715226120192651105188676673556461560679690615390245543440482503279643846125718565073730834999179961892801595110333005267634067096127847621437980081216224058121, -3278610895925217400454783042706784703413377581817105919083271821245090738007644491239187978883903187896423260832135685695749863182690606127741012355669685918094438207297239931827442677418452242962690116343498439542835944489686629605079820962100640360814650913274720345940483969591157420143052465878438878227555230957238788928484022376015279491644484893638539032526549898890989731892205816503847492498814183627789456780260630667082560789037652280739140222430655373014485852817422745719128367506258505701330055368270963965799767822593141250147939762425515413056808326831316346014391034960257277278786619210026194634341056767849778379422291101472933049736199520143736296307292083425559990050187424640390468047642545718727772266256080312014438502515528563094810465230150701549819518047027200926533457329367323614794006772684926145786975063251337365900000498177197241477562686026182902876163607189472484125700574195189831078467536253145673969315961753895427693663241802916313433891745037111505413590345462757805489455496403919823428565141401330203975511796169566575466300896554287967703646548013963752094391908941834338927737644639101337537048993071571905752424180433468024190436127413768880713726538932722012210195903390610941181220382942844442276338625276556637133721639461603043479848277663668997241183983059532569277222543311823004087453055405110743100060444722956953342236988468833190013078105891553685566394143687472432527869907309979858047371848758928575838791923714612336793275933539279260987700099887433456412166058545338954031448388282394657864108817528827438832537619763139757756741386815253360802340972981145848803104055774513753980337033457157097026927190880223015355161871720908626053907428210386621096903866766552961686007623422412321240116994423727390800003339914538543823131833204613428502128523868162164770508447715577461577888010536834552097006990693714349337341243600723418041110319156261335212955434502797345687358870038786528514887552421067361098289837489152361969282671477578396023238823520265864575480121414524472221702687242970250086450943470674052722451444689117670883800337604138559716968513013121222051864205327033648354917766183283504732144519465908337436721150845576071560203971339839624354968734634998030354917666040935268596423665825335870977925635488943250709772385342086039192712812743362856538567133841802824930428635837284210812947458339810567761173725987646174755597376527903336044957359234507563797655710242573776995305807793640418878188250706305658192367865770107982294192195283360985941903932723636011955346056931213731122968472531493888187985130363465898071051644776449961201133193517056112958544520035339048979390813094166503570291323624787859310849594741262886577471861196461132048011286641289048448412411542684230777950612976985196813015246689137123328800780446637236415256667682706630470439571898825081119757704327969836399083117488201626157858260497788967663486889197567355393750603249205293879674291284640995558961185920449950656250890016840156522944854793037005873892763959512803313072244469955754117712383782453869339617136064343992551988222014167562222813156153457232812600372818317223476588598866741997618848286417779734143076560636113715770737465249475050947908350863021641353051398018115632121223515707197618816828491630475484242959829580030118502471763867577546210358478532787409774363814572643025636238894952104623582321887756229061131279237718085264700353150589007790481789359511367659202122716357699435484304731489500623860842856361353480866689770394629425906368158024139351143685842550600556263908617052531203075745567337043434120943828856065680999105327156732357635445310201435052111724745548551139617701832638675739292995528346656052914984960574924152543213209513576347571665291710296358769134027842824709052631261735032949232058039179608601481801028903153465311632458156116811628752959898458129221227345965482037595454172853750130271553936688212634783177841228289841235176043844306350732251607740051191576894128099315286724080509857123775924466331506009439662584556057450349502833063680754214943326292533241787111510851813089064321386673902979255479896323580222678794922515777409267470075845518102999270543301612487501758573368274800838609641748446522636313466594634600583493686355930758251126531867424372956961433150409228065364220481380110217942270019434600826164163992271389360219791823748536060782346230263619423776001567307127592367374335318564180547567650177215398088098571803539630205760671490712182205674620190703726370371530564436112383750709851066923367494627029927878164153575088351713947042919778697020852410627668909780153349282465279059632484489957357492869272764519047879169759414931869806548697553084194203528140008025468899669968731151198471252328304200719687063440573087950478804110553416423000773884596880327499406261960868347822956124679203068051421035778383158679199067893684619489975582540335453530351318488495294997830917997164112412168788203937117626479180531549401796608066089899593449717566990729340343160055335426598876365113561039988039186576950446765722927928290808625459760408137773181761832300490018433876515128694042453615681621912851744729611085351585210304322828887801997228642913589052541242937427129596640894675159878896078552829425059163075369201369566852647977407375843272200592777076689727376686059322793980168746217487080957878027680473309562617538958898766946769445881942830019590840359335177510805263669240399575415645178224180435046134924334761503168479492903974101359067073249067803294993888971440975794641334485523185371378397545915665398280510849444963100130641233476888648839029684068301543137121762729099282575424933113814101916818328166498849997495465930921851867103448950924920473029098159281904633324792965574406523176448000)}
{(5906629642644189348257718215390189365834485224811728135317045019189090721724191345707888847685876964984960626747928139498455030138836177254571934473536995907239897981306221438801071682130393021154214265013384447205278082528585957271792623315053122651546133771907486148777955873823719426989652044033367355334033496098930997420598595490585045134742631842634273499705192384150199954327885983375961757866356350323338681193880556125464885122799004696691942001874910976954579045744329865241645737699903730609573020827058518287635835149510380870777736901048969962894769714075699313709731914031381130527379791852316928926723386054730463269915590944535454641310755335262466039662801854059669411303854138052454758886054685742858965307743661545272650471928150593988811853647193108301405702331162570856672038712106437428474897930234921803336115669329144264184397610760407000951241790648642431698040258475121674001813500547058701289795991700829376025482812037603658912852240790040922491266560112431176083113614527614852417325935409589172915824687062916921983020390331438657056369151720938815038926411358581506891981659468077461724052647469285527319173825633149264049176775235218946430995108374557107964159397739219636606446310068514218798186044898021963732753422240815576579052008973500399931888537064770966642762579794127126806110903586981906483323197899589584257884363935363301737081286822890811240861744236433764020153768057555776080823618522596787417529753795582264033411404192802817298322122326651791647465161120903719673773858889480103761651161881341413638398498179869740590248352207370485637856474128582252926083243237538488695102508726282488303785620237975685500796939104666943958090072982985609462993371707817485687477078725808560740691805834853186191805309488020018209769856376194568642438750770605116119929534230351506206272389718678082419257069705612018001070676448390311962818277595107263284451740475260056218796699443157979321855546576977896228199399336819977367078929743811381122584593189926380144478390286855229805654199739909773623564929582025157314921467318848474229141373718949716542730210067482407123510492741848024613990722278769889533601591256561291547166132316756531697594887374807021595440712194072242948452654711379240707307259219654347355128817355003493794983422972153512454791281935873943089065407658960238895049792763792507640637213091625415350645342850589805270586181532493726536430009315891441208365107805102692801102768971359330895781223469156182270029603101522765915611813150001569108714988761798624568298527625952011138680125017116836299208761220992620872709141513513307745499390995643647654455485058340713433681005638496730794591853970522470763378030008581936552118113221815977933320274840996913562948222706995953368616880130582412210755572877062432879848205733879584367147618491080630908084982705328306266077964970313993883194112025153556429978728202787877926599057239125352109611642566603343037869478460954092361798447280013625116179522230540654981880684685333009298711318966689519735100123547335728909889758231571313544003503214438916130036613283713421187165203394570204863555382280980878424336441076337244633567334296183700706363647053483733195585719472112715243702457760375846177587455811217736530490759885780807088733166012972790310755422108537644114260455404157564894748055867308283290676438123973348373122915824171604068409213613239870946692560131401226715560364728337484420429414439714768107546416329648964545647940166773682857533889870014753869741890163099822213626041921854905273424691740504267691900423030310054380692308045989219068486472429672531614045937358144909577093230878694065423237260241572409158444843747055251374942913972561137732956128835015443851505055254455780004481822966516612059484346607319532843170694780117252192027633202151503821970133915194791350662767101133134016060383752321755350642194256429682375850164500060740354500033195060752479931653501440926769256562915545925847071199524473884331744809117939910362886514926757965944136390085281981542734379172978506047341564089298384576346456412205764160730837972655114814011150594177152637429129018351008261341374821868233338416045959536115378786043080554820733205066326484168432974018583284429445058428261773858719245340028914314229614986249009151637609829559013750332307841918534227495340432468299882930335703358915103390879923724104059420514372124164261891493089639296521016985944681794471816151502752461616006493187841140218147091376886064593975896653553349545042170790407547017002236594391015299199162289029409256693251437473800950213227345128255480022865921600077865801343621636308728953587694132862561131132597654256233126096981704604236706138914759174714092855126903016315296105945169032300580639518014910230145882545736260512022984803860797993059301862735275077874732772433080376596302081847995817562117728950312753118300462048888265826371647112686021532341684417606714817129593153045127130081030549359281783739335381633058712951648649579637847163102551225964840467829255174231316663983560332149556125201285015649260568672232667998314021595860819262898544313765411204286991055206739873010059727025150526464817740984847035351594333621471985844491127082389781215051291571719361116151426779409863401821494906562386004692504280485080094941099321059686772689933718860136479859060364998390018225128877865393850940911792633856196971442108562544885322776913011383385788791355383268618767382512721988553963324304148709648104257882831090785610374942242092580256694090953827969420991585310644734334277362793097945561816462103892451556472773456395436174790818470375372586532145044690273014265595274623855584878826203008889077680795361643760093061806741590473340052913357421326174470560711971027415296793062384148567448971877395081490505950512897321978706703551018784744757956491941582365393101288104648839582818885284271299415219358458128547005004578211805083895651471267089311201949864604818315663920633692798991747344397799704873824074789193517315146778295551791055791411687208368421511946031794065563239061001874023033690174961614970657292580597260668584230122117807910030919570497480429254003064085602531410886437927907164775548459796038145419178423787170510072675773977683798143166021472982871221237499501674199907041, 62002836725133407449602143531308948790333952733953457656838100704501436527254474261213624011304104509293063199698778989388498664773522603772043476170084103754260491752139149230381133211916882023570089067672510922500388580599720846931589662641486251279011696230460873287905357677019523041524877845707867429518714462193784700773218002535549484388104385488644199897712420716223637801399874508568326389435843775336386237700461938278586238041732237710658458403163703401428369572034196339588603579114610212967053032798060141430596043383224452884940534169283429146934765162524621621610652019700117705754129110839975907869657474348381467863045389840023745344538100098400433447261120330220518310649549566188228302375414708599071758658913201003012170155285967669756144002426841109655454418913729538592264724241988905260001806991238079931957825772928650162326136629661166637019445005267096633177422896701196118762002945446288876754282866646373990837260994206032514131083049126484792579698076607559934300279938987304953122798604639464269751189306157485745140105370984479141286914734819519959434432772249374714714936139800668635292232291156348303908683601428334485835053398479373995639552654955340741195240238998503518219306352255449683168264774077057835355439929932333614377987600303714298157928052697594336449796183542682425114201963813266357999848406258630256955542629770670131841918805571109964418350715869014176090018343246954702639250113037439658043788908641948899320876151453224733023927639652694840466652413981729031047068051912402301873370932811319181950954725132709748447997896012380478332317806324340741377258073382750618693101301335116793239265362739042787957600973974378355618645180152822515883334912416117455095880472596900085631070213429289886255649318223462304086432385998098945088756990014247141066349897451992104478028666631352469545390828292092771313852050575912711936970002264306188341660805482208514372253703991731144019821652450032000871835054015350136701954159996686935576973925373525135496766352924586464081921588126381846935406709346638386551142407225900412612055155757782121190519814754884975705797677802805402675281223485910753186072442748862277520628133608129302391748836053709109852973662399602562199712858664675711892411976478727007335401513454027127730938741088964933039912163831870915545986309949756448314581990087973113045545524175181160180528764966849118198017502248184524614524137474920787327565286672679032611383500077838394687403767254288086139601469759370523543765297908407073404697151591256601318055890613386291774320368922561243601667787428642232431066123071087242567667770667914167362357132827074435157205243828090114111472436082819602018168052094406765070972603833607870245545186311577990421749601831262489338873993940131377475081858709668924939876299127223018192997584684340687542196231208197172585558580231667188563025750636974893271075211546280227550393816814766653351138941408814624678778910701391392690305044726254089793003874668989582532577970202906940290262424318412123123987570200632245893382477215193719432270440960553540497546794942181541437523798563640227855458013250270039258002350829394146730242321730326240722204152853302997327223296174587729660142149027570278741478593923784234974801367253935124941154752874239288412564732141610307913178856699234297833327865806564343834176456609472601354128590003450161633436378084715273139448892821828686582856548069365288798906051841762017246205335935528567530028762647269433839053412119839341316750210369168013988116266696113760515576265706774675642389192505957312642110684657841577527983797425726452404605530471540952323953724054271421231894512220294886530793788051179597460800315593118224352202451084474482377454535323142041984217624436194837665066248100654621335633480791000171941252025282328744255265555989952807157994392545421064238514057111568679411296500744901737247196414099772483498848878691282526834509547509969656663265899601736327158759466171390465769503561124200202246302173001396646459017675114833471982532856490908030598991568080628103147546337439018901951039571483918492659468453219638510548723926326666752054805587504316704921406367644878209291542414840991394279452837371912491495756989987508639414101854557939981045879334734824572176600480123083082199843647740000671920216440940414216944655816765294569501215368755611227121111028595148019106760181807200195860299015004159515530066841551087572973038362202442577164116227738852299366156652667404447745922606015594852680807804934306425227894229275804865192434518551312801659575105336030961063009690975312638272800500947721136473172193216880882013677692375847313041270318512412036881499495721401766099283971757239909481944065463596207537068228787803060184051466942799191850966378743960747721175831673271484245214984327240900628204489928335789931523601184085817033573937344609239936993255505219370497430226633631379736133934305137000443557207526900270807849838114992873011919090953652445661162851704718472945855035965541815450732596599535783191345736544527146978156313835358952324503054354197753746470368132511581971538442237418021451893642513281780742827041926662604850803547957143916508980633342891520861043768767095270412525878979046445036018811132092108180737568172120083011101536083438067935183524027951121733572129533647530178567496191613385661813257563088124904047147393481960149933926769537842294817720795966983513813458654126374537602444394864249793059945487826346832973138115589109344170622994023953660648928398559487565666062388108540893181914180713428594116292619653840011186787407046589923471740790625250160684726506883850499196115348070727518366107350010455389193730150368981862474939864981125221731261258440827587388179182019973128907211467027427593812264963720046193538807957142262355266149271533011214513679579664585413048385142572017052862427653845986962546706983166818190021513006182096965796335476514558703950154472174745051108829366213436443084844959237416139898213571186017405468031185942492381434668422685394723786773550079705757642168002822253668668942779426075243805047808395780107116095420961588403059305229683008379829652223800525387664305337957063059006639192349047904010618483019289918087158670684655150827250494904851660110348630519956072089041, 495945623249371312713072979596922410829256526995134368770319222018765083975619612424969684024269488065008039675098834619953373718649306910848942710123535896085669101021282501150265652976744936126553509723937574607525974410800439959219657379372397126802845813446664139141259246765143066107895084078770756062173248101027177782212707907677346840823516892690928317816618067249762433581980595618126758636726781256058483491283178170909104381824348197141087798404533223152604235461805298809026204841110096833397918324411342505567297355307684495998585256472239723740775195704186256356796930806255559761737159413312456878712396781253601072465867763415513143963140756163181759574334546182008295713498202965457355026246045404551890988043417703293498457959637291983312690726564192590115942758289389531910683933849860313797745624563787481122733446004238608265589589867396393299013511335723154243926171550946634299181914848863284068320240999275269706557848668605651828591757099890683867648398293246123665837811141142439452154983110033293144478083829992998250786584562849256774964013373940596018052294875205346869578015820785271511964681391735642912532554465167649632136713127179038993461982030757340120281367064279924214877566468079836796874491718752952423643091047821658199373335876145383839863978950543464622627206163938949019104066155261747351042462622267790635784653060133062785255971374811120854267013839865658006045874543412778482818670949361247090874506972701375824065150919940547126443539906206336301823438059398378752032348532139514683617199477158599260535179685506409200550530808393746617460529853058612111493060728519560278274974369649881295729226085479927061856571523188806116007798468217833074854905648645826719205684773429936997381622990083051564165243630448477100815677945026092324022773493138292727957140084193389636805055874213531784762095804105981765271085878347560700035330193924591878639626628693623831153649485981584902277260908897709717198847523258690402670245188373179757098475410290626239166139598599726281209689870219464833968068323203652037111581451482832420468330718129615201428400126223905154061804271282756774334291663981336164200049496131085221628284924351888329384462929675231567003185028830056080750803904125820367179892062751884063649275415248359866953256833912409202635186581439881384391856476401292272206908172573381364133490670156879314736202403169289464252141394010036028586980370007909886237310359819504542406880180555313549990955733045153332640404359221545718283563247514182812707278798059050451833315564963709064925239614415271475662842398683380319667493601600165162072660621205562574464864362916174620152488193136190550227395836090171979929765731433789650954754365346368841959267929146131937402004402242080330443317835644384755751089757559570866446247683622501455028490506560875919339529534029919093767598797182368072943105982773487778547177226861014930855887985672121745019414140751668246248815225007929790038391560186455854035597711364582911777041322121658774027840882205179325442232829034790326677921272862036063681693829283337592296305002677841554680581839324359638114871181780601401798740607564754987577630187591366050260178978563624237064861353949981208892151849196815096759008284709020099155590408561468031532933990354663593187384599392973990465729301059451701242916455028169612802390897895730707182974471943868344924289616551420272839527375379834202659596229953587241858770332899195520236606804102384269228135240729950941145190062136538148265046233657046937755853169089011592842946248083757795507272880138899277187940564937931593494941022410436094569317999837407406950734288205185510620007647131544923084902948206974589333048199062334551718570853963528299239805355166867285592431701259408194288165087899062500427500560328906271125016078318571840388606620348326467705060519290874014903078828244767896664655833371925523332295355432691190181671287136260974271361284635142620840322574196853923586392772861377651976479296316855734737553263196214943672239086289294300896996237025626306511944458549587773533537489620944292660466849379993996967328416919888473519935405471031939584756742318102410841581136377457831230443053117405242286703597252950410020653052527826243735298696373118039515280609601053160154913294635195668905165360870305547825771962360403256872370348321831458687073845382032295919432302775267273207552025432604039002952395842406850381022779532948730380768337269819755200805058327549942474723307647615267546611843362376097746959988691738724073269381607973773647694287850645143152486776147150994373083470063454739511288019775109176143229407827816306266160091472834799050661505989384621143128567961283889117339266659802968549411409779262687666243674601215527832945304330089633199707213192971155682840917043575626850975423448142240569883275396774545756051170764774998937607310084029784892636567503635747933484550231438115381000305716841347551884056185031143553535055701123646454700645170815978785061100339378934482031653665967062551119427240998573568814156284662927583088886710683619448623902412342574016790674885268843425074283714221767171587344149967377430070357678972466232107074105592961016605887931838411064062687196504633528361890497749509006536553258343651331084532485791962720158877235990093179748294064398893469116517191623383393417413959801536270932900592234580041694255357472779756128714346712207835562606661552306970035042467381945501979279528306572937317403571539564779780189570744862465237491997359461526789329947924067200688855617592470656165407341110748075517235304084974270078241904096443125912992550007708460942772780143388065543110678775296770881493118597492310404373822387016504157237756775893275432325850320349158184317143907712847391896841913655634627717402114933219123407535635956839123464387416675358789991729573866868623239782222840784166736717789930658160489097585623897330516004138596503477399003994718693587943691640930317524892735575715551674506018208160838845643009740148078479321411044905380515705906238917311100782587969497504262363147778028430843603399060323601811077197769875385803558249517840787692813361822014564235843443155988454646135354478405269724819832157714355527249063228538972343916214415443910367280392312985347762035004610153311210217)}
{(2369774601629224840360459012413192514506709531556967413224189946262184755470047177325375831019388176255798678054499511216656884116462704185687318876591482430166730319447628826424292162366594440089262497731208951588018974653726072759517742622010965762878788210301698265902718933667049948407588966308979968401805797775041950315157051748829241548573924082766303385809437878927448619700713551248273466762178032294307072378221528393048754794347647143681721628616998654244278254857256966819393012848769262775723218962733378221862511212907743278655443359446334289318246007957515283604284754921125921832305184196624380139917028680318768978271601976256436203549700752429378592723824374593607173124605745728492054008535474476075803177882574647305718463210125210679512913365493041977370995006462538632776119974865111363041179770753894421398585427730866099653715033557711757275551113646135158693521831704994533139942198887970471379933766138616164559542931746706101748390098997369405192256097485581840034987803281868391411621552307644589876866368995931279880350472330209324847002534087664526699998420010823494824990823606129540444270277714449152293828475135451606754097903384844618499259193050918876319758864024679060107450339418574063193191022166164595065050102432561528608459378857702054289976660485151207967268059283873298705694019562964938803005866578811230250498633139872759613703492049928427134921269088769660170536767053046638492853904946114917414062769949073435232038781960711585526671151266048219729507623236665719313822347855450353910871095529325423207040249440435004494418573221767967910000956344150326670137997124124897212529980958048784297736712882344506158466486899788868487818793184536567153681590632876753998684202268073411702270769238574329691068294974480769624477732074671129089740313978758781838937332818909695879914016903551883858856611067741289197816142631364948273749881788959755890687606169798819473259256939093526404987496563762962634420503857048085175810223495602069846852060219444923138302020526218946379991827365466284817519114396714803754047036493145190776523748713644670373969565085031875427517230614240374563820129085434944592098519370640410571557709320338899950660799774585394366219989362240986358433307638468317736875443345454030910257448528293696099837282533441126114323195463953602748484981112595967815142408586931800256847376234889919430131851880686378243428630424469467580746956111743012039551914218480344447068169918733106557123303875792511805977858066606919482218174461326090293768028141296355853529738124201165061097279303411326857814519254186049276762845053594485110840362059557808590668245112023223004627563125433747365593061428823120566244034721048245213615725110653265715637561581170988145236246236504104159950336649316324915563082772862791844103604333035976807731070215145897559203852055129824655888645055596615524995984163979391705296178825341653094023022367468340268888253427014045060347703696833829133515650800464202576456899226976642106119978508196809215784927323973736123046735464951040529820908387985150089375460587556064871844751777288126759624322311342811600583763750337039083917559845137227302102534867928464356822133874914136258555488539748054570094242872362391378805429867739499412905322743998467548911259010310655907808861678819874904617943155682552660344897457642131420241638209514730807797356878264627231013390898134088454935482853294942836123684465202634488652832762722129067455300120036221800760200917782046990178857942468593755103927946712870427704116133842776961347926377098114783993300136399106073118419768550589602782173402087740984056127711119134810071734766708967861888303324224651737504659907448400627793680997457160226469083999604505984222568782464702123584044833360345382098287500247897828044335926996324958602178627155066258950899965056368494444344811723296660039532045822127358600893531458748998023058357966402997731145897568464498777033318053822275737507202439786945088613049622941999803191822764710418457103618908282867743113567376342946376688893067333315434214258369663473571362570820709743902411139144593399431123565572009412577944183880802769403123132617753119571181782545206456576035358871236064561750409453674080111369990029501105470430790242728168325730487040416272789041475575238224215813317496621109155189418040742319899296423482099534955601683027173468062564415441105681244995517074001353874594778950107776979313188114800018364683677739039560613531690278596272358422720258113157045532970565482609816836536577124203383365449582242090813196514447064449783725946023180849533079513870050091101420330752936958113203576223000400325238010811843834783718994077088889767514136537038285544950455582568507192077938511340612847417401376691776570458062359035166491763770059366562280606100989139387602325028081779170208868633869180620915221552863615504330125550913280361286045826699631280639077557525977185700157996116711043960826263044797246896247677336866993429827206422456311834745101846485353766107831214915341333002782802221472600625415745694323430221989823095921782803184101663779428863262831836892698298556154252308557947504345338581269335982237524778938350060192431711982863341858810761940506222666426417454417887364888407246503274475590053728211126451331884870790134658212011379507287413357538959603349267495476541827374238405446580539824239025075964512547618803496756439691251809721062175872624601990929207491125061738715429843520217924554032061895651794629081767668546241329414866314550800324757547501273828904009596320757606437554653166183569102014651894120082932368430963226761292340489984532800390733795392677671866100034426879462787695481512843850758477331004721170711766596839571601721103365106670674844908439135343177968028394058985034158025519398805924657040473903406128203092412510049390790683465779759762441655884560335700486550148383165970796003290281452592952994336509449456046239197170694779653261010656758598886520266105117692199635787967493195169064439165048188276622813588261099860139031986247420960045771580227842336178316836408199144825018941732601080769041374194670514683879364738751732410837492959861762332942975318326082423672738217753486626642475410869069979192888724100096481878596223483802046580685203025547842028350374510090309846064105809595753990350404142776270190818763121456384930022456339578747958933883694094588868767739297894838462932888593008122285687694689517648664054209631200715937917354200714207099962318339724490984530924053289753569668102370564622449946189673586333888286348519932673473935551715752562383856923537648227479546963938487762383271385724403410801595710127471659311283249432772254299588685843998231704857439291036540095704093114516133909767824546039571925150899270404068717996684974249105032801566931558555353, 21025561929113946721244515118233260270940469587013285420370818568572155290853305329339464410953615200918082967213161315846029586393975453974424410342922423825199624244649142497637426988423232597962170246271335489886929211563730341333393662449819707308337627562373696229266745643653821848621870842245050768696274825411155779562464519543949907204451901108659120139512412971829979977127937508280564414042067238031586925334810886935200817572243745544050731202778770018454407751683968195700555187001005344239026010516463107542349544289328379241764178724207227105618600052144567537446222245731517652613072464420397982175564550565522385844058814064773784501052247865639168230435655904007786450549852082162232960663783929333962879523942076955319628174185812163159191363144462486584405583894858193823881566716259178998552780986890893530922422953245169915680372944161900082711400093714088228948327079134816964662045708521052741507319059652748542779186482013203773227832182531470097621768991250977274680485239983412757683015298171230356946133823405935790438109150387716307195380933456579950068191525562462218910450031931942131046349899166009674671701655571570422253157520478008173177388902995628245780570432511928379056500997383545783879907007150657615317642964684348479058033652715016270624175150725575331532700758882940689678341659419226832507147254132123344427744624624554757355980494450894182936361250292772559996978948082606404440195898408659024997821791768753150358197140180920458706687068908150810952498333674575343765087969600181057069195220069584176994006127710567409972993248139721839619429624787055755252112403013675654658458284611749247181315535172253167184599435239517425057070207070347511990960414340548805222980445813107324556570426053972883703069049263743430783761356617905369927814009935055655455228497865618479209629171863576833247037694004658733372600122719934681274209315271966073803184458762597292627838066832301501332815901081404302461692885178746091655932831983890650502326774721723693829303227807276860389036372270057783468720058093853982997065454523997940859184868613779286767468626426194392363531287529415819275967108145239999589697883931379714116573336126468323410639621626275980845177608877974627432945240886181763049096677244754168649838961819540609398069921258951044854139427410188901336972049521951576364713825152859695288836160305452766858364127820373168810211298323082807482031507975884264962059048292996353967774601101623254736543106483625816069146404246094456821428174532164398328022739220401369084843389036297300920481653814379310451565073736063066512565075413714421114279092476116075925313436667055979232553486807761410997143687704729571812593106359303508632892738111520945340904312982890265784064292112092193310753663232456251352738682542012035293038401559698272328402002192105038326286751013534418472022119283311385672860859733107231252745880369696845960807364366356755834600287189754483159873063158659304394029773198499688775763515736221372740736977946867428309425417297768627501953386896115823083619630668522890499504327429862732595274548101391350186346136685601887508150991196323394311769717037454948866637539593849332569286958315913991524209079577750259255646837236846220145397705652291322158421935930420043379258917614554874470947007764259195679592666103872911366334796598443582618954781570838777375666581863334276992241937202322282110124865793975865919773640632435074970338674472633010329037073775371574006273962268901134696954978986846214430927537560459043495827841412107127500946945009147324432316906556463969755523732729037010673319606905603149753211842565029711430696711159019862205630501029536436676583384017459558405216126555015129520101667741024889198036891624887154342977714729372033396716024381241579988347393138276697891006964522437924889129339631159933305014851986837386051121615298401501464632393159855968196129365737479798591332133362324188578539288019431730384372372796815730051938550061575263698283483786576209585690437704889985616117395320955576413149927014264347046321309762532108055720108874031051369211315581663786197242343702290710998726798102283132811877945444820696158543694757265123617806338708653209393267238269244197457676794262831106624573984989226239394174367488508118304029424252690645910498002514008726023186031815242756063878225349647606570239498861545082171631575607109747197450548219935082570637676105110046102735418178853490875833711345606371772373228409652998949854826334288797258229172469716117266806398981708293963848574241351310619240010374696586643418362438542970021642833586525806628882307921786598370002861629586052996771422952061486402259094777270137722075082943700441760451983423540022352778628753747759636979741429947297788598497802866512041343985000479354419342021469580791653418732962037605949234504861244575697484332662838724617163710848321887701850406166104202950168675225640801279642563406292384280583960784209505287068680218880873917226087614297071311320714392180793402388817927038969276458528968097872923353005948550265110501710817341064823523741767630684932321114826528281076596208826640555825521927052255368222629111889027106379835974423298634134842161399092673705165916263873776957469950170337798724044157689415283631111882342971114986255650095923646730083578922635507897643805309160712776332218553585278187106523375527223150467796677482032635606890931631977539021704593980546663015527565307850240059590031646587105039471944937880744518141973447117684524211490542732739783146357003470805177723733171393124176306982974308283522460478431569031966775136219441424972255504447905265901471514661850919182904731433445673799602813224220734665041415973937006504584053935689249772880473648471296071790676687440540432868745000696080077341027569552687798976297442001736938574079274714932188932993768508757649141320440642297952388361697093925673708948067574869776280806358694696744945126330909925052051875004040178712618360142473301649211178136336601769711774301566097629048090473683345020432829785138624171609200370347225762373707935992407697975796063614081524915250068962836488368705245964287741006508595998632693137631258836319567743221901335959631159920152379468521379538859746655098341458596870888161436315405593640879180412133286691133875510584092192048025601695468115097409466099918162620530245124343235334030099780243645355732296375375287707872876204061647572712728494030122291325088154018316383007442186357857709750870708880132204581325100042978456938959768014249250812785264421012104902544994244543942056774121194465849535303609372155165451363287453055184415170678550909930529203903297256630468277186416706161098692565260598228491319063098562439174455044050236483053200985634372129979754257660987862669265720436490977374384562715279513426877, -256040086737236408503330856963328693686507552462837301906202447323066710547993379004819807814051516627367323498461214571122989974201310166156729502797508636826907050394087274499442178905597956422526934998527818035217557836555827280279782484947444277931454639383585690312535581621697584032372215727296731077685715086899900412156258309718412001262697175952519745523231872536408594718898094649284228205104726662134665343516425672318894371242415894179168512821838022124102967202269113374763304351655685405972131941807687958448401149715234974803769854359497194817816234899801536031222830654411463620332038161905597271366711728076155524051727406625965583584999748570592522782806089854589710736341025327034414496667423136504336761284281729183026295315437749169592707134522062101964697089229042474617001910971504137721199419381217983243478404541418574400089999464692958449479784389209694555076348083798526227199948957626394293113007447528018524040031785623210032966349716710572637119872897625318716420704937544112615296402253179153703939276866029303852629501848617578364291331626822022079426450971433241369915859493549241037108845858309283956563611026097593329442755883391858373178487722898838178643443188566577592334599384064363223680889683005568576178125991414321356267831647242426148283315697708037149604219165135831562262173104995758777261938363193171612987821027233024843258465112984865876268914377823475489748527536970326446573651992255100208138932115814288660705856591908161830520775167330694899223539805379614457361719315700004634237088339530797728593211505509956127212055989955639129700469147178257313606982663947323306420099847504405949617909058147967144672001054193713771752990061783192552808680848841769713174655912185094328099769674866626382434095241621726234229365889234115731555687198879472655908707849890183757451056296608947320865126822803734284356957752028275462067863764748575076818781581836757485590989857359645358202698412295640226550805529888910498244353651933509912571632128759374889166758771294601853520556586751410825126020524945609362400435540360141640397268641401992308021077453554371966442270303346385809788476552966516217373650007282805060107118233545283666935868744127771150114089155374426583723719156456244916003077098829332227179477557334319775862072475417504551047110141646967354994341289792803806864106928406932648245663256574428934174474500485996442962855969646233353295556840968492933341161752282220326238651811310430908576262950919816593694702965821800935261413357858748578207257492444573265050728117738168196776731144226558297830290587059330571182237019818122823095897922094276476658464346652213843231331040636088997861224533341018093955690684127025482314157378316338747476102843397237791666159293287274817580664818953469352428098881961467998155095437947191814246203684870596572229002854275306424486472252598668788639306747512379186800387650800785881200375191819119881906456966817105542333797157584719075919367589997285379592971022160533267972631807173789829356118777946328804940906753486212074511383376692359637441931098957820199350752926783752905338418864888913345931930021204795010761686361210901619862957955269421416371764493410686797243686675292277852728123621333420526384699946087716285393274580014349475490259828657500856280659239684825134787284479035734719508716311555790299955781540488386504260323462180660432041092256877345920223807597387046553574329980218072648296924202019887802403006199834805779448677339310175582570050452328447267065963582103696579429695542262103372316400703898741432274746974827410521187203681579435314098924277822187102508506590047417207976985059354922470267817014793977268027691429987728814857795551442206914854191569263874712003049933276889944102432643257758521316620839315576687106561455439913258624917932231117022177262831234219282732686737826778002648805618192012250282181889304440255087994106301243668379249936324805083133968248876626651774773912369363908947444209339585263772134367972010097251851367977295335979419921826191557959763938826364057747704163591163407038238304515190545179842248960806299825002648133086475131065285200201727992205797282021323919153110828158833031784894225783296845265623782986574935355617342907833365748620270815566298930645572300781601009402898019978096425347717624306215663052457800439945839468453158548904622626730834005747033943489382526466359856648836787954181882423978650641861813660950561548575048851001097413299807416413520180761368141735861615654716883480811543939615050226613600003774358720688822102598621000107993463191794329306082512650121485478873554412877800532802959901241259669139526888271655006176726807217329937633807384626147799401555721060522893507701656670394952440325026483159302222558802877168555004767509798869314908633420799962147073204610428928634050337544585834811897869363397757145442693378239883815486833441411481417613592577696849310957690680685101324482530714393421746854911836075483817440969031646959664782442419058398311141330215618292406600268459075481585521781454154233876011534258188696680485139655129930765383788559253876031441970362783458044085762068986803436048096980419158128453253319299124895306739520943125942640422961297913641148512197305811967345234441716971194091422264677752897992522852529457730592984086996215135265663294222185688627271916771242371507311367294428881985248515667187431682736767209321761932344325874054830584163014714252834865169538597333503004107176989982993419115268815237962567326965660001060519804859436617744462026241252801982340548527967560158869331111134935728370322223571263048609761055922055557488071862981990266829032091558235356714897802879735193469873310910630935136790935400478156998885244189621479168135416313017151015656572626916596421975261393965886502867745402016131038971629430701167613263673483714773246619756621313673494264028376867939580704932418152956001794178595661140682885860741212675089541602191626907178186686090016521036586539343209024530624970989886517191674164696039357424623516009854827215907702689609208051078829946409938969067605914528734184145388149907654224580153717933800847257066964448322765605999317591113976931718297437337125682079848191621080760064704375051783233904852852543240750046567608311770267601859834498602419833332978374586437761352834377643440423192880157943448798681178700944812465387402007222126658287842891044522396442866333459051501625374759274702170724676965486015227365194844394451704736707673275581689093235045196646670339742083757875512327978881055240461948385659865304782562341741657685950283733666835405162728813349296685299998877744258634369009102633727638693198784608805920018727114678848960520765518978188332268968944920422322391931515225111489659138121135362900907489112585309882372799291672459903939000)}
{(4766909644374965713439541795951823456884302181081665695905099376353710426038302286513714836393721424573222881103273602497248443953239035082355905312562015207432110850097058615413099340501200316396770798732773176363498425863734299889819638779932534487869863896859764261652430013636338665873561387571571001789871801018829249913574036781399008319716526870046478150895757136894197823679962630153350270968978800310589681047636765099679366532808052288436247206004240744435838699125526038555082108716684018418858591703241291719119040356516394777280151501461695296597845440220009177445648401614088636758569797230788161092590825934707453109037504232758014750361538037328715665785696804182295333709829091860766698493420562795915815066389922621760767446986495145275450395638050443513476612536014595752105575920060879850242992412406833840956855960232107787546064052258998924244290912203712400000708941165022766289906741720735356368532946789416855244933583485211764334263843747279855648590215405021469118954521602997316459016924139710828602029027180448916027971330017121217749917544105634052930221550219713368539263131739281793528776151446674704318877072975936746940827152916215233997281469905998624171120644670093345488537753371394727408473877648874219300051414320389876207116140669877371859462680238695854396433533480825790779991200388597193385261010399965912928790398708000206479843374127943266951599878690345648100998771495084841012027765870353613223969913659793259917105791218773756386118951078925137587793430182401905036798085290178236701610133039891558967271435193125687001903861218170056951127003549007087380323914250258419193786513427325251673333762847412989469712994832458258627792029057467726396748593333456672467371276446447871257526893851764087796258196140347423683589976095912779432696760490427987518410194604590992133609402153295966870738067542243009625521534938584981546207737304922569882449791141597172525572352946724018269109368399133152975836675643074679597170265113002520823660688525727706104331469730304833024987132392101970187153094862706559815466916671017941785350023181712314686757242461977393907991716414505734747781256181634573860543062584878761699185733619639603110097233795165351465089764399874796197289632509169474311530037785534393429836873102201626261641891307473308064820390174077981461572175057037337121017504193221526963102618302453460725905695700064864373578114641881679027802799321772711210975497313998228811734392810966236896293574740526858449526685297625265924821192147483276281926393982057290070001659311435819560008777907661099355839577650911924697598605221164248403715044478161463791462138342882829707553054262730819852153506407971958151686920822941225621907707060943495406246854281577123574218014551047580673392990647143105909031484801990527276128954515177288963820996162235785068062433711908233800596152052701496668771402196487469444470247473875214311975860047609068165359566499288329358003570586327243534379115575793831251924922277352535666513977238348922596014184943656878378901476349658397944955241612229304567063489483685286882153124657775977415081016115047648409832475962170608252358197436155414731682103795236415541610811689987885818729725813646497843738138690805249583006096937397425020652909350156694594537337861338790741033015869387981949829429083247192295431967470323275689206756140338922601971657823192896264796254568159075855432522523956479922401731337263987705681756942785133211566599805014093289618936334219445638364509177649691391947607873611309316634477521546901867140068093299424001430500483152199519722877884356893500956514779565746345248583344233225693619398813840589350211813879388465227998973821435602383218867113687314378014340093323914927058926955466996543041105220396569865696093081963484958584912990303917211018046583284940568410996607124330357308782793240733283904723904426485923879295192523514990000384960186652449994942702367714249080338013625673985546632566232605883823079703971191459674761011139592250230031538137819855163195370571472195442267411975937560206289876320667265894326418300176347126502689723590717938461333264469644044711239956822845173468011153987239991502458555019970293685943800184101922296430693531180124094056587948931900638752833982869473017468445282343612100525405022621259292250740686536501562065134802816467950614890230201751787325107335312494607405534000149388969262864528757641905898936779667521361571852991730318916187045665540589766062232875750654599780777675920443046731268050457431159542258051655139881052322946612546451426542039073580500407695502811826742713081175933421273019519478852413661701759716255663106588999109232671352187587206604337511922817829935690486673822289926703351301585461448440797377763886511966754563977710689227241736048311050107072788804776720539230752129766962193439557048206188608697791640593428154965045053388681965763746622466290880975528696384667071480479700667455442804972392694122511926448041644366207807897493310987908371997679224996105174717846587478057735234574797774045185988681313404866852072841102191711546337397879954180680060463067628700481661386915156476526568095749571290789773819499851007176837322681266192691105700364944608553207702759902122575396964389501092262730975867401957871608142852222535713752192766807783122959481088923551211397992754580783295075227245678219076805018003958866080517400105590567293206399243415655227705089598623471539659503563137904299042994631269830407071834600725782042298554212474042432093018938621129155222765786938900564989734083462224302586958051717467120127069963934286433147535118823227536130599121920213480984910458270073839223747874062738693139612058500689420060814077571166736839424902702633040841237107516330538055617249119302049587794371382018162046522842303353311627068924141914226460033011879858313795166616424777351370459785346910872402644383064602652254795753437476028430218645117655923998341835343174864407131037668728909419155298602753483063981332432422448735901637018025734619627926239964647624185486473639709181078533314976715870070702577332879437233065200198698331036994139833493275809459506724393160994684733343523206870863661683653124788216021680448843697116105571169215704243025500944530627344938131507907655705759295200169820437982312084153013927912750917074204780700158439442513081334591907674456595141191710434045969161381898020257931282854460861452512426378161086545661435228926705902847562219036495775479370047697567955684966815389430296169360190571292754788635792014367903745369300899967378737333966195290819304616324970233671442633629748054806461012119774340708127082880347580853411442388883530772335675503397062931300382801829365995070094867771583183214310808761614358504371878208388901308211313266430359153439458412744984445265634253454975707092733755214280867970473997706885759110958477576592746178830297313072309039946263211768756121571584822146660734278440251968221943104603151250536166950134154676712673555137108459339664594877011963274383851431646713296063382683797210311186833090917782515106872976601426877360974765688795756689642281196070938874973373772009411444672007691862279897616382536817996015577046680123415696369922163417701067759569231439223805489927769921774229092359414317096115442174782593908833951175531453656636522874548728188640099442858078679, 14494037421959399400887511036802378696546848304323679391614853650698446608117534620843588693557840398788387067847343760044352550812480525593073921653940467730222925182716766244055272597983552043407575710747409212760561588661316050747026831606823455253726396687285432305041945643320876453746298653822243250051195873171101606422869255409877957160907152620763166499026095246694634544586274814992945073188250047240795544053111212865210426538217382974024478671238299068782793362321529398042213195281228799740643340096268135250198731637690066893221633570799143124869901471912815069722970456864110278294974307932670867875893324725858678585450143674921664458112232753830935861424933482183772663233896015336523909675315069540602329133350303203785724812028049511074874149653038545902195984597775177522236448174060259814966465476697859493224588685535767958036275359283417466579889083723637256157857180612175833145437141552213814523087634712600875534743588291181406008237497680074244087223395559179765591829316179099827580447151194814322099085910539818255423765543787452125149648012861382362661631617074597121193342986401318709913765562650934541571639906514747528970753836442958244946208936508597868683238266698564294212132533251952962983553168036082739179974985184221981060296935924398499769790005598671137013954320577698997921777548793483702946560142837269990832931487571329161801197690433905561548567765818912595973495835600053345788351034702863059310222869253078474728069293148402721852626080204674897719816055958381182106403310989103919617889991293320763083159464416814295447745479309514586343656112452275684924681099788227966670857428255079169511062552002728520417091663470130326326986210410243999170810439879246627366588501011491379788599042284459157407834819665672676624477800993911420900048221414837087189638254756289959187289021265114188455843477816804887532697608292681581197733973355166317444840387875677816102840059383351316972939803979404068218527217521425281943478386684420691801233338678455018333168796381317433732679591535748687135810716809647512964368574364742682780845789603658517023199531651583183138035508299227515696237492062636567322764702275157019385641425576065268910256488664619856645851733666600913363669509994299229789031595894006561684484804576672926262543650706989950294016880833777565530121683952963789020947863240776834052064782913142481738923633179602344684452145610418437929360994130525304693639997401680139838980189307423345681575957031273025209034066439172751913005291554592202919248112400827097926744623309680662649736376532331569612688016679355031913711483427771628397747114587945786637639004958377336280227280716210508873508535946136360959668064857097223595192017597862758303007698941572237689542822245500886123054824370193958726748875673262753126445553564470443547240163264323646668966418164856854512616330749637852236607663349654813306564836751353489953542230064288299567218219198396954534023200190050614739846165812572031499130426540870760207317480162669817419858301835125807572932026956914600991991227799806578686266820327560727027312471275914332701440089911970837579166779769286998877695132630581413468380318049973521625270103847828202262417405266935249039035664671998435316324571992427275699336694304175317924784117370099770013677994073114699064007364679763194227915579423622665090388101198103041850579076854035704933629682663211161131349173920511429181196471236101692167782484208942460012623440248578366693456052262492945671616400614955008227672399022463101897669828121796204878020213151595901371893914218855524846926057230679487593661536004405086166385569960149995476302236231650789448948372927708735060486463903973361509600471405734841666374479062202164607629217528899681186821495939735070281066958756052570175043163250570182322624236116596273361767441322901438185794723490506020894409721678153119264318678420775145691223998289263172893248861413196850939440807412050117479972659429023720008908017100312275214017154704765406124191611680836804836128134216855286146544144047956851293063695980662815457366200159391747167488562922645472765725785667948200697240056112756485134847434182367143739352736677098652018420246050863551160770854396822340314686711304901048559928401092318617600210060425262674587733447591314590712482919933104946722117121644992205985686691721120900483726370265964589065930358730844930173587858405159282364621379907758864054034741238289188139269138221156807792709917699999463619326065388420014491560615554623015030115258089500521402479434052955896388538613906520846728259259224759644019168925533620077638699444149300373191367253926926356342135707184489597944718045603771989904436009815478859132894535523835052842224664156849816491434076823863807761195611980637948181257473006784557164952076974987180949402680212105780943554932567246204804117234893397934395918385973282813527663981300154118037103935635093954033508672826544418094761046688066495912119158059621836047309672883252762503772066812475185423924192701423965592888211973303311757373127561496597978257042221762341668510426982638947336700069171808155734145874195044018965839308733099689383798441154173063363930271521242978719377702755548293285690465941951405311425910617451596659815394544765661088067088461584531349008710867273711681053001843650249210445559255171885993896878049001498970518021070969000849809533110592934710971585561637597918019134096938642119473813212704380709816302250545590949425416984454500931864151256898776159776607874262195346689568541248735974238741040762712314790742419331065569339138776898071568737451885416282634584348491609592053835761831689328058805948740422134457117208164576138579980552681268870404719349360453879515094791868425961485263027082698715519655308309984303255236227966241340943280898481977986537557517230775701701156113103906454230446014120049780564739422434257236451545575061724864765631763772583311204362709947850206971811486298572926018149692516323945616663995238525260335098171513894954688680749487892429322061979665494675219558221517163088763136532469881778766451114022568533553039534990999204039999935129271404448834624415791685492352414217812829901845693195989505430204001778584656759056334822016913150777697176176865687093005703480265127213990211462293351039558400712223016396217648740127986311172640179822132431348048133624636623732494820137983512341067689832409134996827432189538889310036643736304724136514716208857008769698807430954763440403861678586773122072412162183784898465177996393316619994369013049063977754588856238030938671852885278596270517834440824350164632581073609206187447162157502856857552791980960321451440802180893108862198050803672084681247844300819571893194129590666333382413065034585498432223948828543551503091247545095552450375712994058342170529211170018285694663849351992465243938256892919993437818644139303193827363536120612449390360387182880491528381473967921234825168425164389190941411569488146329868366157051505298034572253981753967806685276722930003815747338477031569250561826040627719226616985012429893329072401858065537687190993364661944056545572427744127997580856889924173309547038474408162570151007396916004962775349123982727734757484362246685476758207228749200621968280566893153593263862273415208738755091512253648096475247064013473389661886557802079567374376519, 231655101729866956044604434846162985861096929063559650659502243901189561509834080830344508739230899330727098583007932000091666914203468462445574762151224054470545401604756716804808399031909971901453419594540156723371730445388701719532171249409001105060175814463022662047661156215940834164120896128056314172463311327952859448875037289364556318937290160102276826949629438746329953317084290620260990377912506010520475490370426362895848999948387676571564646813724857242306232170904402910085567334379409574552096363768612611533457775645285290508524236982732638435231251988033690546022629544243978000473697774463400014351812323895776035588872151494659354190991163091924324847999620881458396663808837953862040728014876396701657612366557645987307017342462046075185755528249535488154551851630023246297789630068480420436867970496256972456943607054075965744289155949106694412069041352028837612179782339115754585344010055764370227322130392422105623890881834309056000825430148074646590422988542304274791848869642150406388164980538223180092414355417825921033233244255092410152272916190495649129422914738139982953079292403541770224696111642519033996660944312237305728890833857290919929563700040608117888859733443376045863000430887406096789411349821975024497955361382579052979989750698251443548185255832784249935657980999319697555303414795331101941660401058542837458474371627494890685482786085945009158571375439300713282680321693441334219540548057150693107570473818559776481350324562867066942237056968605959065263290070766839354911134857055369316276658355000813463820240748587337150777711671202199149782085498466847178014730879762830938084172268718823666690264374815921592878715516412313697505492355780068998629338366170458821505938000773268294747819784463143563556923485310703621629058698541728880125677881784047145867922571634860336395911999992749787068671146612906646918175547056267077278945012754521741158350721551974114458599081867841458470221316748281090670137453800694559918091239976387299758519221231046213307491394329047350066058282731427233184605835791023436482580375649881576018379529628980617315967312846182432505423466223668730645362362853120483409062334161190857282866645899097104185849191855559536236789827984670131364903867221644962826048225474357090980987527992374772108078410409488422304739345356145107221981358250788707643713989285421326903947863614950907378954371854023132057650860347792973971992084223946928579522749265633555020787009809958211385213997173667299105653429258638998396868128784944917298621364336900982983849024959453502228808630143558802382427314626804389686434584279348958887076466339549074715458182003162148795406071565403698467562851849451497669527027359977554727498115544753412718094417988926340991085392076883214197595999528744242580693283871902099126909168019601060939280900820372851571902926453438338057884887730019521916006754250800826585555425041795513795346588738201942257047726636818312218908624257599919459068921842315717414611400481379704303564402179293743048367957034140620626974124435446270882294086723112461262174966657820490862071732453760656963617953753301026549635494603036224272520405048453879944285457940669150983374506744722549886116905244263190401022653355327361628677995378525131283826276559504923256126529449427487058465477361786132905240075955449332805472807830605990905379884197523477137420753452606341612551569652150092987763427462684405821554114660598281209920737095206488973072071873655643725383915070444754820302796882442113119539609868232897113155961978967128853010922116855660769715636424813650106417879984820571930771068016481141851971511301897680035552549139677893352756536034098227408874627586824090839279572665267795741143190893047617056517816143186431725196725202174059751176194467155172311170680866984028130260811618764264294796668933620866468883164477525663559891496855191183112377531234741731426662142066564404392230324893875542690228312420880886267011810550415879120575180102975645432766676853419450838414981992071747709094769852754955986298645915294460428568295614038331912581181590338807090144165174011412341124860284925176185014563136731794073054012664673676852868191627104903099696579678640009691905275992610573192192952457575104541193161728545563721665810864056062412470597796533497895265775144049095535144277527628940117305992551207398164397682927506714597531899718561265503111291422192321922288089127902364726965481416294890095172116852185924169564226333170432520479620297451840651018257057520026732264091293119383142993718299893089145686975962356096064415112615271726848106823738755652221916556762725934527104177738963781374991282149816196422083558846019223517198805812512767085421039886526071789732756704811152738418143604471183972658553892017759021368372779601074972546422551949518229763459840627417384559107109146316301925872709330543127681913025609944090437122656797938728926899363593318226030656149008337863115553827016001854826158327750054717934625725739417057692065595533826596261729047048089621618965319063883536938719554512496026920541052127898740485113491693398734336339439156819407913132571503307256978744695228333257661950221965257479338444726071051813491960337992080839221334206511417948249073190737559500421162486522612111514723163006329586407510514753995160960151567329996773307112263811784275992146015480654041912026999103729785447525791714506334376944420310327002164753946119355465559159140270441932660662518569749684985960328984275037897713921715413367448292615485942747266639243848017111518324388894176837468808817881397778798802207987718416871754431794796956449848257955204115845250450288548288884742863604746717069632400122130210834288632033011243842221832748814967858493117802017626737795059390271536142427227278191438284019879726473452647815266015329715286438939954452276226783513835262541028266344459732634527927756086338208028535623133957820205762341498958113410211665221752625737484159804229394180872465004997878437692578694800427577100477742719434645806589462286580001731806944797265839272549813375070391158895776606811721172583675401525764580115981583975034940082244237748534931123224322841232743777811546467195291725132240134421180302205488942019427874338066501502017109740003620024427125191286096952935783821511133536881582608637352732861803205350395538630094055648159860242285014382206288656227597749752119901208283372600159763239309131208630335547586618548684924127669436480139166630411116314433202545554438784820818602405046259227286791813637536241395658985491804420218973689565104367246698300912608777027651210206430581794891496760893619315095342129547690719316800192835672332162278118464890920634801670597306922822043086703232208614964879840404584774948200562628064805906220448613204082578116497485990566893811319348603370591350251888881971275691563692246659662569527052358992890533985215653408974264107039043643815045363240936040230097789191822697162667345841582089259454397930386620106566119823634954837587230006701100214733006638553069003537993597238640799530919824753815055590240560121460211433227592452794469352054300189844514078579721268157061781110165062777947203468989253043194721828656156638803799337807142915760122250181985148267973393825083932189212046811014090164358214116009345434482723068040855408278018665058068698179219608370814368063)}
{(15631240599661934203317428228626355584174749367180679367932674117211844194361752933777444943778661454378521168522958817401947486407427944135410803867066962800814509189216057050456937021834548239326273671219962591203747949960435416884797632158574290527705166671880221526735026343766228825253881079641503876135198104114219036173410895397109428484738918190175699889012736130894544039047721644853620252907244757936923999814297741547304434889823132923567056973934102563070934256275208099870296755065198808505161149995143484676152092552748473197697420160936773698748652096682046527863402318837457839815990425118039865260937496690422125269074390538762869742858344706677575596299759165135941558671023804097861657195812228967178432634945882425428881971659182849156763490702853396878311707690005966154491312054466099954383738100963900891944320505693985235241397547518882391176940738489987401954388458330091700751410209565638707498857038655771179344063896219826009238930515899002852662365852231887552341756968009920065744317707617076820812372401202249182994182576599851719617518122483111735752793601958056821996557129607873619592770260082006219301715396619867952754052408073891275527066897927668502187932127355162928512288989153200956965394614436717514759927003744155041096523118340486569693001359647043580409105397556132965641016253640323598365190480225290332714455427025691455419122512727021168132154080593879166054655430223126403767866354890641767726567789142060094427032508025228150873627726505478203730686975196504789525609317250579242861570963959724072938188837986435145858086001214544246495575668228629629521691580191098027912749509222580354025343942454444041950740734090461548386878563431097935437364332660316492165262918684175662769748447067831948750998089954396741080322945579737501825842832094098120590576233875036930601992482091301929386950854800355657492461256619519007488898651242955620399371842101116781789282547438786319533829462891183899624544254191629919351885934847784633101794272444120670684755557719956114122947445033619042322792137686536524676916057514638824455796018027896579244207545877996185133957387874924846539902859982394509417516488310571802155189308341936295097245002174815829128752013316693844178551762423203308626243666006794492166702472509810296655854025043683688479412455638282838866103151211236643176797440959652112057092971703863500220440354043018476961677126938466076327701403984693981827141408705901157542450968710624693258414059862300129138746407692348871008197586494144318224747924050419941633853978894350791682199704858659605490433276320093376395504648266499432453066417802486101128385895653591610317837125393318842424897364762962020336268076536378641211030398936991533603919153090895561891324335647813756141833211985067156468857680675461419995093569430689424711019649962616343917020144222943191793424111555643758135943735057261995399536621935155355905738547950979908058312065841248532660390581063062195529894782640514101470937949992743919312831010241204264749965716423871227991791110032972475248402463236762274102651715867284614059087714965662480772087455414725935019982714966427393606488621081360874244033491032463054736612498915879329966593557361419816858234206560692154392409503290545454899164494555974317405292304477689803798983315301637492846810595646950751361135989406621143842777357449355383762186355359462028074898858172657106582262124434458468540695725005369536073022578830196645036879739793038562763290417052924091986898193198550279026828754066193437421620208126169778410597032053390030256380340266286744123932987907453780652534293314430387264720265465489073525429636543689289549816092713147756349120214828262552015611454927943794296199114388819274072341552052097113765639679676211270386619831742225171898564829997710636951439473327229244773664616823240119448635341886922282616230064465202079894439193020002079466434705957507425681584253831005368692103329595510570184983121467984044942951956038535754690859882103124316572953916734651959227899221219205172987288884912651636690705011343989298471782789149662767071908091301002567035519356288631103216661523868403965566396701558729464651263528762265907928027546662797386682645713745453828926736604989407998053555970279277356434338146217407418039001444203029585795276308316509188133738735858298025100788147348427539558509461506436242200961992603920482954478069873145553289997461322741586563000884502559784460620884566708623870773878745262019888112363338327834442715134280877953931844759689440336738327857085991553314207511876707552859414974057579731998493912999222154035794036026657688589010177230256176955893564065440505304137161309018032941580459102085304919907299776559206637995793717536400896505021396722658608610659224212705818526365588016044881740939122175935879996867916033328566715819571679494406593672540889576309495127287107194670347278282136086285013037294327052131085312151447221303816168663868444368031027881849645113317703836020024808715246379897266895296534607701145250070011750027341311203661793810989374375620517860940032823086252861358304794718385221868178850627769188048991406245926874820808717263130320939662183220342070978343610549095628863332496905747893130651209990560174454854009286585467486509759332755948992461258816195004643440501114195586631353362720955426143568055690120484804985125247929823894749149298154644643329592701194407915889268776067316192308565023306978907242719143983164865354925142934693606791046078472190502102650799502806076574095939111618519668112108245438627736392546200932348497716535386211568397199792684349258608644053662094411816800897080294151840309228562217743510724145792982234879593678278985547715219001148803483538123713210849770876906699201246218913163536993980702846569906618663251540097416735987279349691628066129197352887202465264164422033489925156470008493956449186302140242329745158115688124974914365647616588202607550220287958340967656699382297851277436212168915026850998150097923422247765016141268809682697931386923720501436040812607638119767022133005370267947309462945782061351763669674238603439920905077517972929660255880879291879234808086935651611971957619648278457607876209282529088211768036048351593329122493498796526808971171651326530849606229181170542178791058695517724659100652834522492135348273041659120818832822407929405820344424210646172939848181009367063175018515773236444028283881945015062977926485647824769787947471874306477412006990137966937934782812405876662813337205617510473497225626944953631067901528364918244010266236901751789418064258985761221785415405057066050488462861745731556381459160458185950976074041433801457345526568640865691445009154778945963259026735214623266924799532235263402874057439990957932194703346438767483431200845769760265921518623260289063231897537702421330910043323067472487968817593416551878264298685537013921201209026931979483078541018582264524203428314055599945061324017732701587416449099213459411098937324365545587249572848392764261561661280585942114484237352603985124112499221901144523634287365369176276008528706483021755681120182511623217443687685207555099246308644505039328775586962413121072250527818020282194655711503130916233094963624737202478233243511486198169297303969686365064037957838071023862067439794120398227352751548380264645436330150684205056017563261627724630993721887430690067047270915516667968489125732083302229016954395516732549204617307049118505756433527421749022899519474140502142910897006770440441874976614036126897642067446254790377314798593297629221857894183886872738250378244866646978017464273599590108433649817729561108838046248168028011200178613636595301527570399982831570635771273267846857406663328946941322666083352837843313345141264085969760722823560484152836570386123773097496894267513637934308849031355931716705065587909444084296480470706995802207959456268896194661665931349, 27556031271022952981424200326812471439925212484715544697251745929853178106612552577396393192584090918144908278020253603115905188539840215193578881609833111720890428980550317894045598620800706919675757962571745241022110122020221466462416296583080169995739308754822306860684568966066064525426728924471386454526285720536259107017828571429041447535281567182297424462152712424499926313555578186807497383104996994906076613313999251609018709989410172478734359283702629573956672705986619995018008097999974123402451045320253396804857581593968853424839826570256583012635682299135902021704730951908323785892424315114436724592117877020392073644254432766070939932655707035744634823885199617520391120556548310257429666071828623369844692648443970696935379696652945517458969108368779855204839526597745115544204139532570500286852912592304401525181594107990694739931488407902434576195151945534868801452456766265788247114354281291352821816154933682491522320788509071287259579936529869835086962235415336676761712968768146680937681105591045450985254834615878726912889263892656733168925791530249142443847652043904804746632523507716644860280366249516358688446639127845224490133358916206070957083283129393649915787483536948232912744328866221438108966083219824354467759229664464249874085527252132627047269900594372041318125590990035585758498694356543819728677886610368122350079145556552321567529820787196846670657852726214627953736078485889283440774433586235585503385499460075936908066872938276319982352247901039628479133958257561423290650692835079157397046359075269785202687503755092828544080211820335814654902663214640735765651181192244939382253067840577189755958392882062675217247075355421821929345363401474860208471721794807367008836899376240106331823309150510535870410783203302783894893914122573576341769606121383194875559170938492365605088376475621571968340811388310529484730989110210268765677204910075487021290207583810987025031329779473416473436327920561641840203171439684999577257005230117854053124394089640392104735008176708216911941267011937135307330454327955586793991738222098768937475393584613817919505083620156321223542672438215801955445640196454887100980898677118177740186712660194959751361445781408608055399896283872667252946291942389684163893011355794687656386447246682678773962464113921515743399776491705474127444557403747069108756115707032211897644536686062296879140230367660506478632548155188431031369956314590816946899417656683225288098545516425371038199910217524833377996320978514712507657617469019726931810471275172086436543437399814215465205558958657619431229645088873635116354492076321612091194500819494396199997819869045717599149579951001800263094911631952998038416048905604348097338878028975189534498918878033311092471668796519554347389501269123618869832229916729000889028467825533610051341737125609475773794695693442804737635728908993746144577980047305610364811131515325153442300639908345501709504426047816257916473295266457893759673081048491922955861225883551605697340918962547779158343171820620389093866603617792751865087141390496525233390637764611066757525262880167895884341652743875596902754995252072183354225220528792974817290602540508202990733260037387712046621809676903692771948940491609515400253799863082844302906619643559282471622908710852928992129798951006508811067874972504648714148807846056723988785217973527480258783605970793750618801645946870508050924579777830712745905213540627474002184410347522524042910875600165058111480113675732100531349737948112174971566608167329126060046091557265336363003617831327812737192403577090313660463866667648204545756004535162354961014305158465569088571311032057602159354377866185561652141219440720687993543925160808484614074972453678518388874439295054523019522152116518229901669628592013369619689032683034070446769536373382296620968414824154793366366479840128839717642271295337744545687193057650960412267402219785718108163175406661306896381802106709650438316473815134379667800048722411769250555933066903136850376448705872083396732516859402825989354697107756475628949971818126673307675553533524827280009133770134439475821136503971894127952262957569487956026957728514917675899223230871824986135654160655010983080509041923254219981524741897638222630409433416230578316128785567066797706301477251527242444511060338891880436058641716721282158348946148191909980552412086288736069289878029764104033936200269667449467407708763916335648715683656327063086360805874265490181663323170286463244399880115057306467506359574894452250711587393272448527061371542948778787636331214461179681392829200218058402288634884697567117147407937104374563750954648714845477460030394593653196735064514784550624295808294919934850100596465371026832777317867637107675490103435024501705429364969877784184628896000921746339421549563291242942915700642956964167682677649798495033177660478140497120467428192938972747204800186730796521468841994667860253562114483188804285687355636931154152542158362756579555941961432562779818434705955636906812775720109634906831743545067900368491441600677228554790287965905678058151677896238476255700893412541618917460395828577116037585797153377538571769294285724801479569791537107183133694685996330497849013467632037841557518167320034570737836805390060178305342423836332485348760330458244491011139316789593255634400513773942457515263872622966761865821018610395639726992628574381143645688862261114552247518484539294779853433411008771156094232389686975848496106330000207783906923938744432998814733130765522594601249072781928072018669891179452360958655098869885865893764119525688208392837947166140180528825055056469677852786156263162023857524664242576272853735991845354128727030845542206120896504667346065465170858120687788025327412319764836894053073349216367280761849806217029235093456970230424781251023881601267294761523486248344657582650493907179991764949764660703251980278241957694051135852909989748579503809514677538483877834890155648482195684234296675555537985477586243446633629947934297070218697173376527680680286846150743604768585390927195050095682951414217278063607517987404825870731260442896561844342178704107262157230643029534057855057509674597835859231721800820049158543604754283740474795522104172878347376226989029516211544358498818982357932458369109571147724927440097439218180449520800601513414550998798767827722660792532762045089400347681822154926656969896555801637727715407349155575581079997843732583397272300709848799874303155807826003333744303663635597395829756405237816230273015152129816247385282035887815365133063825140703242378826987021553113300231888488890647670755477967324392888654942001187270066591909090926900289176389291858392353810946396071628695884599322679765201698105464597230227733878143888275568821795989590890911576541272082252397090079491445381636634432099944430015459910811202369543562794140538127864016708394913915083982648625215734503833442681346923874444493549055937033204811706199482500988765347654786720717590186228653462042756016255255555883590889902064191163294937413655906163866405063144588536778750447748484927067901152264171318804553785589404123271908270309262675890296804297516930045889385972199530446444205585384614174046211552629042101130469397171665120976174886305420378246778844324758807552119890960989168504596329480839654118480974862105737617799929433777995196265599561184042628142550536060297138041717759095098793738830203790049477027029108393159740249667176332238509515316143549625732205092264384340984619478679273734338507900215084194340495704879262858052963267030253543310504051252585163167838011387155131299931792574295032859071806844515401307088218975457901715176721897877246711799474416026173373891915437129422080745529794778674740179751972234942083406606585558929956831765792991015358041595039554294106526606888574908703801071524133211639897443766199759786489027572613996820212329707494704620895971, -715817830036008688952514766954383534236658286864597181370340884866403100424518740543295823956672758209476994738728568421692550691712460466163723237149025837462821728084627544665650642171516815608247857059718992518650580763315808932833430059239150340687438139706099383135716149891406331967770016912349509341488616717834154648779795806463254012688359251383357395777163992216366070032681907839569585394031117452074379824836157989899701983069029022737392467968795216822373295132792875053644570217373963476989956844202110573624427895283391154386528139617201952319511846158126674365025162612093353607046389141161766676513709023906389830696862997622469066239355645634892492333628760963571827315079819134084836517613865607359518504653887808685695988277055565868500555034782542454799617912286875409741951060083469504485359431362759817047985463211270891528808287590729757016410900219887362866520556169921606065443289245907027624111639545127674599789681684112512074210610293967917517852620614761088324739080122436063290006300086172257256101793407558647948644679939904974239706372517330878012980744069419408961276156611720944395825847625906046650731699416840069277374419474236563525779354189163989090509235482926665101197826992688400094242726787038678336321503683582784439945507129353551387886275740161510451079683066865741810159113227437197474181023379526425536147381682591516561712534158641822708845238866329878260662545167231572987925384873574775753134774109006206393637432740333499511479193936486031645433605017565177523675284022999667777165959738184664506311367751181422553845837216739849407482952085845476207982661793282010432461716051041748317060730100885573591650288697969377171443972290482416567696218674841889822846862373045938370917423546496050668085025615561034561655233277340700634601652556756664854669942908060000839016350059463105690863898495976591313483176796722368879158698632511699542557610896961168087882434111354502969274750723730055576188152613826880014461670074903456376147999961256751705279234866168681046119198345745526612358301225478969610063053241895156329864854441548279582158069307951704880529694924489770249124930019049513075757570733114078521458305239121608610037551368679566110522687779908533815368995437722723678862258482778635427497379589435323540382009340076897068238722243444373598866218337251332935162100847349962649823718152221672161580319252184054025779759492781304450683914262337148464424450968733411994849203000756000246854968337395938854439934372310461930062445805905399602287707494661014026425213606386481364450588945136692438562199274441218735269398796622248510451346001136289316826413075055450129040806645767271286292965713860051036504522248958624824086208475576454540600876101261808954362077184876740931870047018872829089164820545138860206480258594209250356164987874204075122133771024100360903327522868471818510851952845133074398563165794083735082749326607115767963791173772540566606276809094726693568361432176206632173467999562318675064986419823398367334797912034044871254641732986764983131364504584593815969684192009132999525089208868157783543452639743377299605160928049642760660257065359740030490395788618967257721079655434874297794429213495291118505118697550430194491726579360009102444148678337641348810751908069002876511351322384393320525658145420224237193570052678458250827888852479461179621640851641606699922967381463947677898856777434664527033337122969521681671113116148111634670276413454963003884145975486866388137885133327248466909227164976025377969158513177540120494768464368571324969879311435350998735025146101417912855518496284896568462408360198435534124789629981929030280181763684265162014054076047096565165942468049775317458498229553755679725730307141992121096047357168669464646230768077416918617058150721263134362410981060438440268581036090781012507674364341859910428970006393054816820627673813041717606552546463214803245873911830841882778880627501176485577727722433388347358449824804005417721239931118087107523607816810417555893673711681196373856789026880359880101647394943769774907926307833219091114304197395333467617289067475294412472995551281396138825210969842746319425423607612892699865076981329390969761904736231707294998342362514499934061227860420157624822972625580448072248945336786159801370124011667196298656294043031349789983521336750080287808233789027919857950974100857185093731350045872488562385426147736658109167813366961766828026104461000291357057369786222095621103509209986357540496192269820600152418559088278136047777994761249112226080198568713773466096844008655419330597104663542797654836880584169045191272916326189333534712708940230700236882635812988014241081812828196084497807591583953577532880619051280149275170742042290725353420293965733490171328064237864499398370793595340491946213920581291305246555566186684794299634626879936466630646745306962408716844703043646343422434188497155405599024471816028623162469365825533040963724077725549907859209252722162322703368156615551278867617940764438992415318275183516732666102747945293712000623590482905206633002345859232898503980754458702356779588533134230667261220373926062614921884860982044732792400153171115046222215927200247212486184420318794719789905437495365169350228806562742917827033254945662937079479211529871392064256799263896015560375750565864446479943952656778925166418568549556369644170178170333819758992854787121503263696078974508894951996921442964130645439606754538506752998759445986086252609506127635823930285190003056380385200739473819378810510439881295680741507887885800212936509936088558368130677938600006980732036931535903019796205568488684437159967103112360364237026878517827126067327506718705744337262028371548313570023926464722809207599474177941856220761382280914638522349980477924948496440167515384948221468316143046188524924795933525392561524218025919418450174181918898140868546503730349409995311414090443818756827113326228730204535700923394746405938613490732604173970087649655834241769376106267345346246154022995786238107506770467194813783686573847303935317721545381533410864931654141559717301508997259451713048276598358100249198155025311746596000325168513104453181154461492641040657726820132598720046212743053315643340847465174050225607566012561184966211349576256933171361943282204790227090038908829540823871018887225689170015689200396798579228110890406152769345641148963966999197576276442146476179851240624664897695388990211426832420998011245418597074384454480455058081623740489732885529406957754924608546668138428639454622886458029189621806724092543158320753733878813293196467665012571537526510184743766365360140509133038642914079840415889370690817259126241039171720081830184052681487968443479065045980966231980910689860864681341468130391075087585661320877908555620282651712153442182269948463444382659973309696992956707545772850449098182704117770203832488214653877459858887664558534127211944794747350143695168953567624243671140833789365020020739478268299881883504568928305443939177118793383794814802780478276628069455386838139820670719696754839746475464072083128112240701194177243546443652215353946105878106357463889679334877666345548942516501452700590396659638942618430772661514484223558411433460448787050906061870646340223903498276695138887237623955377447479853606409433188027562588933994211542025269400070162590315212916653787814590097921708051379200519639190253754808286369769693572984747765570165307010217434001922439144292310520204101252045672020305854086541204912778853989364699928649060946698423044548343397459535213938384553008784556547179848148173340359336613876737867023455862773120446725870712899026189616842107733309239813298806380840735034657237368522245277256839421591630008472281899450825065050497376460765106316038326483037855549179742870494404820578765054734816056197010242498852499103501922733245250574401481985471376212424737290005931584000)}
{(124626001344334094582132569194057781311493740590781910374730380149836942375451456799271822923924909071400327162999756270740254280198814037745427584087986492276610258961076126208342323305196264711005298417303971077736152747163452509962934171296446498940510302381320277392835726122409103675908256573898283048306833756273233038823786165561626985470094599289774608227435280177366051638542849897015515195519848161849104989378417615617715746556844687486536957525265761193158770807354012252108032890544860801385653981053722399705853808590152979723671575880330764164385853336394860029529069944427017173583434744498013218938048289440073069872027282040521637192856631042401781642790723757897842607827222166170110845814686163485593046418815507899587358265405938134432443413646522284737382818418089204029590481374597929092676703417263059911570724504306663690666783965434332412650156366790849961035528571187370007789779019644834772911218763890493158807598899167537348111308797857234241222544553834194415423287117813234486664884563220436472533048590555746919899496059543606422403679955234561843105200291042223108075398103538320318647381694136423141575449906666961310544268050106200371825318094051065526615390204161390397813474223902419659768103144124262990924737297930220707878257759315009742838934970962824966508012213875030639806360528349316986628957975212669141266897345720801894574799004373818676376630915405870723125441761155996549092801550380894774194396310431501849916200450260371213484179165845573771557784953387560352521722108081398746330119764296250990370022600333633469264850273328558020014483776101608098710462910097337562084969543110966016477756832649552399975643238321753579543417718231195248959983180335072957777398003775938488992567854075555069309313275934537293653560899525262402900100265863155150246475742870578450353051095323746523171655866098943862649886040338220018576629630617081554196251181274554026622089176073993225481374506874196484084796206130404136562150435156586226554647181711330652168817642806595913887406129241354781958785465525822418869114066645633308200657313948190294538528532008409317976164772679096537391658028780238454935179748946502451461040762974442207432988212995208413263553386702572002458663479010770195625589740999386653224386967878147937520313172852738601604736434287450465690705664203324466244309206117249020252925879903968265656915705646977519782346509883400492474764469798020609132497997843901552034159258333492406223190213520893067690031161516798720859462055713752296897639785831119196266358941709135535843065548251089016521586713510867574823398450549419361365563163148995039000109520789342028016219184097295944832599096106092960878119809607325783772716614784204276401957333621423252168853891532167875642292610785330348950700898102780753001985586959391515627397012836631562579032772629134268125326275733072305396149118150186243869187541300868853220229900541627483328438618575526759184910031105300035014392905733348787181088105541515031894932029075275934911604434392657189760290860508507080730437070972792123802634999239282126375448834092274616074851238247971240287340063688721492329074122521136445897915135743604315469054288324721999500887277900092682423072238919793052552241222623849698852897411217722761465323574466765995451137904047683547483601883120957083543382139321460429312612143441554178163762485757293098058818493818893748189364564876024601575953839030431911294206387866321227070300243185686431930158986419002614662092562415079975852466720505823785657171150556158949050022967032696632118408180491265090828783981853847299509826952775325413475138556681497189843449219849225211566549978588176921447379151691997988608594067083129269992584842271626908982869641432664008213983376385428216301408087752778526334522771845762993922525696551397972484156988727239478203562208103781603625957518765356146996206896374026650729370626495236876672029370091889799920828199770597450475826212929084930546945212792109182666752728236089447563541004211924700766352298139522881858485546421816346841245534407882348699207963863837876459317231620594762092582028976423409388869417458529023898972104101343548635054108132857174109222239334124926819257642606468196443471598484350151390836538982174224742419062610107340074326857414300199362928057522624296367999751425854777514018343660416192988119932732064568422546066415910232453190037483261423795501657663592246763149390668977438738690036188119290399775853284790668931315513860786506900519870300071266454760675636960090712426690597647137855309277557902204392839522734976111064901371141840790464905511555379728089593362632685710401806921693946474536497189078744663299840948250832792314540725447865696637603712833811263065384622717393940123922659058500551553529083320279531446539837783345635981603506931399996617577408337738605464306900723977871553776940503979204134510538788976527896474051539852400501888401736903624171347392440448576608648038863503665225417778803184570057755957442666942135674990217792883038748948066860564283821970789624824161854968649217426055544196914984208123520756796646012446834580683782608999731812903585339196579629165326195719916731062720720307039139681742316371261096319991608689170800984857426513294509482412394049401736274817606216477782546585525107944287367373614456905415753927076170380502096721833971730695139524144825855806226644354968732343356781651406532727912120223145538763530251981156772021842224316303818953455431607096817897056470063855456763949124164661864761140798569786107091082540658365852698659269680540707928190316357486192269804393808831334474449205444458451113036996777361044670692573437982794276375699453979992645856333739121760337477640590935985208929688053423116087321089390868769159778025454080416358518891166326868310275486629772471069289894086061313799035087614568408350500730367947374463923929885923341551932063824004870132827533554466854804481640093594111893214209231370659105082554280944841030385800418213454317612194970716673416159390735350786992438142641927231952198894435663442387132339902318746125841248748062931305528200368112281713255733276903787171926584656677550728054045392894226222228099547743252024504702330690973926608372666310969098095322531712761497426285785234027451013275903269783485045604496384188245059354773751264100504923858139033088996155745703626125884552501763484805974809150726614673473205665877407251969347736447159077844542504243915218368446318658376782582502363795740810397899793894969316093878940273647014201594191629368380422966386496741234674728757245406531364624488318940271388916982997217310705996011418410438918196152556698891763835466415742115022949151982657326362203085448946638980937712291369074979443478689983516173898586341611678346181266626166506606265148379194266575200755555955314790805016164430747050320009073292271154049392128096477285612644132642474020852071162318720075481706374785348443819887250221435267709234908548103882329580671949623692468633697196717207803640214861678614819651780102775040150371633705673703050773425398705820840469822720617184408018572952882650645334613660900614011399198068348593108075745912794236910160674426462747610051905728833826033406583752404776970556668208481466033237045563446970395870257370971487452671631405708309442659727736525126775016068704165330816320605257724545633456650984736234768270590845613950558885917691549654596508431829492462208340448251150523316960037353471489724717128938032151932656381049712244162045217342400706782939289652381747462469752521160703873744327537446966024811752550015613046423404462700767347365156621544920442504258679815290217792300095515226656778966927582841918570138912304892750284427987470369192222959112158835851109451688745871312718032078540901873971473056546914629434103459172620023547669534067805216140796335396331217154272214313378699118457396475340717283540858137699805130603994682318730651580653016958325532520517135848291728377574882669961321732369076825164318726075093634908089086679162057951269038530849378427502159918024135747100604075208645670826032208832038255028311576948293364644358271500520337560543281949476540445720329394455401455386265185354669368697386037345042827563594109592436964891808753544711803291472483443764724245988540294746622634715073784204585338173519557908479160380459943049530248124889146136814630864155526782805780783720816792143951669971581403892095176963654701556426872815851117134190949311085959, 149884740036019057280383259951312835289367541514090096972423700643031157499488427938367259491054202574085135049150219543722629345695974469927092078773607529578760410096376729803501744995914202655107880397194309918849901218977373442468740239511621609629127423218851630640816853225901062669094458555825827026533465359998248416001546447918993968338901846216902680608418730710505423267181429221598611516850607782564453037648771945241802506823209337527238174462848625450989390628937631587345785167903195359321799182178180570053417566273137732562260752079982431475863480017114864146849765111696078583246202862312079784245164291954052740925453033689273514899496856024405913342730639011167213076635915180197725827209608853118799130847599576436049591744966241278302533220834858007542963970258799524201530339907738783534395326531801601411593813596959057818962555651371600717809475058567174109443753222707215372765127059764263931907061461412439251041410569528438016637232223212943586668364637740305361873773276008797885145812387416869870823006646051019311144383260546146611105393791728774555131090884244192317737213539674866299973418052061501128911651353100065494110316228573475877358800796170622783541093808513758000933387237598738104580643424365766178790880604534379149355358460251006965531995726857546694569493106637637766503384805815381331008453098474360853916482355101368111230637760881295935060635407254270584578710077086122309369125459700904312493385632837439524606748685182413023150722410536813433602636462838768634485901199088000439571357698235729261985682672965676890629755162679347926999540658808639320560258825147629648307505830092459334736997826767364207780956659813303001745596330988994417695359607393176447415015196244426044887312043534389107309454514650589342521063146578641737565953076072555860737664185674276390618139226020228566632166953430429219098991148719810699363290309370558875550471989623391850571458086229242740083976733137850744822367616545617234734427040041536301577034250138656314660410767761306017913424703065747030410920222454900989830970899702086145625554354604011263969031070514491693887442760951680699052852252614356882365910118078196455424886924080510048637651199000902614674020869358882530410910601470534733081675510399469191493765754235226333014658180240381349801236441840739937443526151928561017331985872523001252612542513964765354744810771746744211068411035098002934064957294444725624328610361992188003788890762598968682073939747366773121457239442609752061434793414849730896533175425191080214955254340698489875161229855612573213024183673830264536575453103707224039012392551122424665442279983539261462750532454610417650145863327873714428212932588212776633610049736194525440887211710293370309733806341559075347836386891520849044998768277596313827034197173811104798404209009331757523656490895296033156174341768988182096759346156162563399519521316196807347698236151576048839234722295028426214905423638246048817366555099967876732754610538249663288636875447210606584194720657711251279092660128385000940351614445107413263073687780020319025543576506005643210881423656402979992250645177113387817524460599732432724011827782916937349438388249661315150771444836193651847859278958337178013357089216153399406712220177505550286817326749416064968649702064327112271163029171230516795811715913793604480279048543671297327119368070335881787513216220067116103924227359957733362345874983097817442127558691617811571951466146707558030409431363762646752450220841347021175888288885062877357921453687477946770437030310322957694803059437430053882680574840548826088694937569482302817019125783501592738098929158765533900941816066930717632392411350814424560395252926589518702924626656107538096603212786112174988953134447428747339850057869762485316754233269362351264222170943905253720706488938896698558897995911474155941270354864179802211804068678912674720028768336016296685602135208132144420688823233253917891848079089435968435674945790048286655954516440961873788783520892629615373859556320741225909522119275692164090251869947505166011616580260026591255998695837259567184712777654356037765808844300916556489164564491949750111267505436016567084445913364906366159816355172543921273118273877892356234066720215042726811523911179476442255667491766752027782540858194831489763814279516475959486795584319847849128046104225092534840013122941061339720469678710903141271856449650483412829107542017211742087487566410910717153899600310441229901109104469831137738282719538499931030848694520568885660871511317742148159926182519777093429638585254304103079133859837131263124094329074234777358589334925607156480074766982252350202591894488397201130244585836169036128554637703348322016197422490468117083369908612886672438464121448491571604183155646378554132615215243435471757891552165602803556942234823362451527897243532304658366691030307390357936179412673846394507230161486582166969080089563738217978576577794175425352171220556517645782412254080182346349585722325152949530715102156867160220962446581338160542840751335628726896888991041009922082005947623420108678719952650569710569253199268227186159423405219693868159356969949814890508630434627411020857262815827051776711979274415877625797561236846617219732068902211557401898761301331901216363935148937085319482012761810935743061606212529367489222265275590560063199870371666320850720994546123728771138267582472530472829801585232990343312979395264676171404049947071222304640951094550286199801183299392125830553709418871066661166389515018403164543790891632235147414329327954056506114702690611413527728100198821603483001844653262478820752214089665441124870003412475704673944553008675310961108124069057499995658790134277443085152067970262521447067243418021326615929171141182492144891810671671717680844597955946662959097431449376181066188820450410586594839813037089473330471833181583203403826753330769329947938378627773851350556052869758730707494499842601918132071138259757472648013669902647302880364829065604074071601643515039581180798731054078997713513836770210869633095161745465394899627620642510987842867784667265877230275847904376443307125151470910335215225507607367525330001199156455174942430107601558826624169418581980703968233558255424853677682644949447397717097761289024294658752586951571709890541524077484269707717579016176814323213847890648020288385224655047297050132332648800797558648704037554969045321413479106129649131002552095861499730354250556768307386962092864464879358232284013161680474522896482065862276279812714285658292250705836613931784493930217965668793182958144338397822236778570028651276345663797395615318184292070229946250450636949020291213506099191603793478103771848763431268457851979271413202430010831960829147908983005589489758103603010652739914593281368683466276234606284262800635369134092151943280528080813963715707677907732777365813940221695235874639611215098512171395150118586014938411787155734367651565602428758506402688709179681057815891649314582105533348018109495800695872738919930525946535904059914446544476322784805304104569618331013711992408764747987135651563925896857250841895248502200586679735720958807337514641207206592789199115324582031120423379592505893501387709080824708303614483991474551017323842544289116486195610040634739028761785588317556770414787023546601662971525381729448372477216837244374974707473795584242912215971492969361286184295498131982161129461405000018245321006794865332019914140868943210902656326271493021255174986593545364375398390659358583688597842088472182492306564199400151030367652129756302364154702165585884488797771492324996431709069833871119734097078109509561735202837360868091008948387457833269909577802919204988515205921368729246236356054206951283825332109207816807813000329335254519790930893616437017991208975128903128202217248262013882570921062651066159578437874426356402763487581064979820640095324141020885993777555371979565896823740317564385544731987890741377456121350678317208317480973313377731436182870666379839453254073148695175699448781032534591820573418226983167378243554104346347007345776068762060360757582326009406045580590360726769909167344550348937678661627118916779317465470461440209503878052907462302534456168378381075716110078176422199565157426764118820570580059424584070429763268811843120617316818320555293275796942592258632762255291981481092052075642397756992403578330031102343018267451798137043728952695775623665037911485488461349743683722501748365573879, 3874822992605262305291498481847467447175754578766874243104823205582142410801145522084950238918065389879205640831087886879292973558217849884298469964842972798535739936425657447269767297857588960605067794436959536361393079046065903041983317851161045556578485470559252399056478660345308990769995225757045672266877484746069479586742291055826321380687949257806644918183078689643384639508359386576909278759033573713286136273430920586932738428084077591185593841125068694878556311771092176800432792979278211659533844762606804320715710320178814042584795728900916539037899506449878002996153940620452768377752941826082781216031715224512234836784500490557171775231543456666891113403559917103865986925936548385219139512073647164434979373847231543014235905484361722326774781146909880889108930179135220000665472931823543149015471933248393917711073150583806549849307037762667522009759445308063632394850618949234242401415664532824311055559226431981345728392900742571658860113962052512287798837605068910545171811197647447011799055676816067077392774058781779264606951858254815817374041734241848517956381277587908427538755962945965324580281725649528351421939541022247324991057223329324366379546650286396660857062141309349563630358102755741874135180849898313854074791695548440187173390333681448612007730627947767664368310412424236405440893802369496823972900782325117199656251121576169942537066463924460315759509428692257959543715663038437028506009296688800506302162138726725269880060848184396791661325677118048490576841474512897498318619544921188827761477986988921499802299294079545829985310737918411081583575616010758287038450775057730771932882907935820207568990315686582859024174126030330773416929175392540510924605208646400643349847969562029696313895471871872099563928798007192524075090690183837288473754202882201604516459989484824016931661466013075560610610036348979410072425993875022159582148373093625889438498608689563567541355185476297561990061430915672392111587364854360263812311155563240878989807399277385386255165534562945208860441014796126678520318079640421482467629971052329930288963525255005799329151149634671677563565634232234395110736589273123975880596312024106416377778765295546270165868107884017417331721080348006902073558531108315548338378158894460780980422677133555121681786709755445813296966137464018606788701951186365102958428264744662987755546778755084298665165718710528909987270605789407071001336465079126493898663807694616236708614787590188872527215728906566133060905091602069366458461676669207525708542662502056567343867551867760500619703406799427079408468621488846306741484134955646202999643563770450696884221596250996923758276219903496741124844171546127167457971802830023622051698295450596270034619536815541347946666199027787087811272119038488197932597538234089206505677983582901410005197039584822569418544121183214596579163430820009621255025555675127899720428714755272321106948284303091717109675390018316342704520571749518656795993812701740775798336601128499800711329843469329150241905274307483134682704676836617473682737995221237060342695964595710630674262641095021621441785205460669979593775029037168606762420064680822430526349185789987233424254164306544429211760980061909782868881748443114375996553580334795402857000017106137016298779001183359966323759720898696186077542010315386668445177019526649903562830512703080557025736718329370351203163088614171389495043731575717297494273132818228960241527507531592182516174929679967063907247977456375777153592747658564179142095620468581967385321141640075847001855784946752937862218765668349364649511683928026076986349780091453456877258959142457526952731089515256182113014421904458291814051417478286457561216712282909356999152513551442168221135558568282075559804069114834295201970285342442141019006213263031469045941995944013157453098756452829366235735669812222394053191122710263005160022644853960196326493449915547036953203868585206374199398071685963709707943624912740266973847742485057146655797138290076403256556623856715198970395728389455070960248422591100698105547684981749778023214456576698227646887226846643191962668250636094116548736822074661447691560035128072223668122063761812390135060835223253427985918720866811812847943166186825633541089256211988151421064459756314800163639321936972818669013699896824626153794989374132206462359588419332806470264938965650575085940450137895019122083695947587813638332197938312399417492881506664768254500012848260545236995674501418473363606493216401580711661114709745565822614349179452201957726822190778359602050178651329401566104402946523372428552260917398256539972245832906235693894063326807888159682551000216946242231806845887623595919022106971526491498531107631560973370383092129540168872728867078479614498005185497010729770950908781174099778607871074746329488653901149374177878664027674707207611154568986594512968984953059751398787863052344956508021289550101210241685713738241176990215106701766441679626749367955410810973729196463847236867922849096746087096422408207197343431672972812694849494340572233140917210471256818485973808514650195957346442979933883141225069026645036695478206085354819042927398352571590034845177189165889860150310928003331331242880271326146597580896126005986431078311934082951054091202445993258780748913363220798426649161584625375944970710947806482800278316247218036959392087772780914541878614506857363021263188203910355511228333152251740146524638310973675439629776931384560642287386935275684185443974474656025606945210880778300833646841489201029185841883322047947558081327378193367408424734727381252239414128744163619176641704545944214213769803402161265734244764655720238467554938669522208577568790719940345773239158635372414300724690944111599187219187972481816133543900622920090773864817358329826878741671721289589236097357246341604240620210462118912973882363956683860669329459993324850939494602601685517084350581372785329772387667295046161134898621586925320718855912041919942718746236414499456394788000820205338886412386908507853124852582110517853491211756383105929069304247292543030699847400861991432890296001360283295109875758353138203386764301777920066826741827308937799029142701021915520853857845316560033563603699887644086307719105233106979112258897101871080993871360386897038038194262741165823354885300315109533091360928294911172578505119275866708568037994926875047644302497725577112009261509617533740795674609809649734623235297875749983180791899554944552379853145854886861314892458983464497672243667360964231828244512065544614064289743435884122810213612424422421765388120435571978530726572223117773098136706903682664299406628256978090051658994601210977574315399137849933834272247857709358628842031619686912306369908554966575243443484901630035744692782201509980855445672786536508018732407694468720062037954417801301868150263850065141777612092392331010788230544900930912288615084264907128749584384401939219956603532709295271732731247384828020516749962621266347316744307612642920462123853349410745820865027164367121832279373065448691843802659672715865268307316916795561801730563828105408829844556665140719456416971648314877794870437964862217647848807222230241938757423082630420475076234675219032475354299099325299344297178601755742652889294640287174919142512908823327585476403399221574800249296722612952357672052562128262672042780736281927230407169073768066991259238868875602954798171623466365799026689582385335506932008398079064422753404092090055033546331583909223721578293700119945292229166942049338018659629980235095135254624101625088105563313147938947622133620559726227290658627127997770809090963656465366845527929649083663638152940101818219063699423230080086622640016058253300394922080199866171396226278858121552549791814532815426987454257554993755961059282841085286210258306991347373319185021241681698521115822833440915534776630932715322311843342236257041525440097273514836846198874863133650143618528156450285571062542414633694542866879210575409371406949109852805027705755528159962430897580890634534717671391337257035522805082318196348480697075904251503754675849590249581551162140567614125515808980764574892282217110250382334509094691405832365840336589441678896827744433646165037203740176878287317390867265837800481457532171005900275537185837771463127960832231896669142454788808292923745850795112189851844038841248927288593355853894304649224978902398431891236264835144218982003770747887344166789262206747393884141021136820356912894703)}
{(1239343519378241700768669185971751383521520668762323795725965535156709824085345736734441067295493525469123847473345514024910948229036539853790965322371814342283186620126267333718821925139577881737235035343523241916988522975793631949209718902417310675447522112632257550341842430085388045321425058870244066623484010694768730156531814800284955282045804367996477729173697574367881899721069871240995329548757354515203430227945704287024058968067864342360089081184261067128661871621906170236223292171823823845403510890672789640377217127550585982242700885674789903882171188743986071046919558664726874640460968616735748565050503376964281141617995593188130787271713526394031701512380573782290096490628510003413458567324409824368045602265405348692176375775365663297876830168533164995889819892967314314949106053640329459025286664158194123315010181038968234339685895027316757471606380381931155938765118553017676541651209765767277544660212948867348877405012626156887767878088929327232205879732667226105005091945079484205802542024672395254369041457166559635868085960209888384428351544364937110222854526702840355817030782379644551071673939659955625792378380679953357160515663445722083737006189557776120699763752512086462260323347998444919742867343424204496022034923111692981986055854019941552097365569922441953551146416669401839073390253243837526481338605546480150201428445501245865049016635626003446628550322577283940616196557935415455595043598629636092182388719504939204898573685026541734212562154658696397654467826275740526588423565790592154986907865259957719847515718646943576038397226114702072025688245630923081668526542756502307806699135424371596408686619379615367129320061798980937599700087283635731705599519169460325931299184463968312535338061530954291906876412748353644378159340321180287715048841816120800484515754074232637549787718026640236529661798642043732640578683731517174103267602848356202391933644495730336022761580083504341517379798309063809758394352686120009420015330498070600200803181885913255232052140996255068765422027227150298026852839744758694671052235802685549421429214355152385418081284789240816805001035676788517898644003785799191656339886174095675479715434995068842974974778584414652206872339953188278198219244182898892489004953858425786874809861325950841239373506508597221382734316710417642727581103147124284101241785854901573989551697853877905833148311887024162219986630314171114135360115173362639641940721904395025993391275433342691031156579292538642853872217246986198549401930744166767295428169417255436225168059910713252490282008994234151056260844057198156637383868049170804158369767291404658869850678188462041184172235213054355110949630909727455747088065141407838327462438101560241484909148960614383272545632186091046034034264511742507282864466271833276396413275784831225438986513425256236813008740326208499690380435424204776825776099952705632388953777493916219474058694887236510107077332282074834429465722110670446035457006148884456566442830539432104591577298065752769646494764545584367319328980507869775558501538560469335891427484113858800178696693715025240669123374667931787685601230487425313513002495504427324530302048274592580208913646810269508265958346499021329061687649363701770073682774144457685141098620854580934062719332696727686427023888739417069808100944579377156515122352123170256231513727871210679408841182712751765272505977171898678077088552943226739347269627108892325539291988996329448967734009669372656988953349872117726163419997620117342283417120150073731549349173905781019631515482088205651605937122937816499496911252887665958550035047306640505698159691649679620550207155601458173424467732569916208672194578265095583708045295026510040859517471377446078109224497306935420683091245204773559604387392198261791964786427232762505165023699788786110556642610443727806088337022648526000849881864697715897332039590638191846355576674252672800044447016783978810963566379920272258271511802417701565150368944756382433966580365160386776717068206500412148364757776330864744286073898101937957163129100094466184620933166317073055921828615792490578252796989011990019446474562790099081806593244179954039768805018000617964775179324426037085148679631358989244528631279420419283491626943109361550260772422143872603399916000254966870872903570085408857659273734985699962794655663602187146743248069260487132334395185781580092086125704387336442723462811283264542067832467472415178239440138605084120691500797793099926408298423816339685803492982319797014559434005185229625134214441080463777155175318432804367159594454081471742474785431977639622507458863068708286909353862243258791087029359393930961218586517122874158795470360891813707208621096963247426594338265257508657846169897483293646237908569777825196117841698778903655450325318469447164168574535485857919563584327351806575230096882835223667860159150470935219398718122921380904347080283998226793538034283234329019724979773007587241754029734009574681838841457267475534349380492348695545559983542385467414638947164008862960684615248723504907479765444704976002278709406066351560584737838034706330461785537556634341196467734632902134028599027199562974040587375400360260463926319195374901551828038784844567472122217651023162204135024322020725038271097641035737951919657372084163832193713478650883368052371435092677828271642594419364232352150884630478150435470807629383801991620953943729425660703803222944976567596258292130904459611052885244951626354774530913552113222338127644633758115229591061972274272964734313903827366407155107249272841278618601749382043324352995150927680189407972236223168027615791546828271167188852210837434413833810374651486735991404055984547171549495021884255335234858955628842967283428394467656805381414906901137761683996810988708435526340183354952619937245398740560802225519200543074498726698785252194307672453714671619046115305252428068834280230176088089928796525831978410901463266620258392768317895375533008275508877947924532869373957093351426766378829867560785065960293583241826477973633533061303127645373133353571184999808908301071424468091890946320486452909642719614182959823723806576955918847914230730478243696848610432118503225397132281518570333788045533924847122525943586993490056847796274975270210281842342974068946333231645098525148825722406936310469169232591162396875800904741190721616360882374491783806350086195321500424583331258144631329787617988156656667568495384194901502229552144421342089634505803675761682059657647988632169243979396917605908057797106056548096441208478340819421113874875317736161694174911848541042742971129431281878291900695487489130126127443906629025534196953700448105380661559204203213618522912222200577296826984732244961237305082522839797843776372249813210498171538530045739311663407959876152183816182684326126213945847054614827764239085756341109201352982304553613381225401968747263474172835580029604847262320110701142800540656211630388171655415809291218644997526940660634910335011136920818743539992093029484749180124954935690830619277889485235410507704773594439909903790133279590547602878531933904077071246697569265233570687767948153513134931782793576945639660247959895622563899784089961364691454094736478980735951927151786843382284028237097443404054148506227152793515083078712762876424691341050887019059575140178199264860902612909158228033991346908852707764460115420204810660594621363618123246488725345474861489076861193639476935644173847598158609885862587395106935594013053296906501589090489813055679074140046716033871290416892677746140946344586424687437271077864750642459176528887223067199864796331316293905708139531666685055044686082950469774317462928171203440647495475141565945673193747261639933353814724822071385460380719315941116831472992570003394203518706579579741942148548782497424402695629871132867658298193111178113606645466847749254309039639695293738120046000264851631347287475260436886728111386069061244278307960269581359955883414489992755975565572848736321178315116271663666880120945655549667103357998868708383871873354575593022556012173132795923522640377247789193905622079983996600283227227075921348861139755764488913783152478801303728246658841981427168782684543217249807315477782517637754444307356095572663976846550626819480683928458555534117407551592593452975942160800063650975889332086015033835159642099560069623412891624388620535115315035454137876986025778094197022853881693915243969954439254082994432578548017698746906787357347052480067995881813132940801097792007862768372967070869112748125817706474019786445585766818863416858453370272443821921469737233453446654095184098227258176881921760757201961681481155016026695112282447354193643562762491929190153028240066912915973326213088070794246708018660795049092175143395425994632553544322639592882944753712870815774245257175404817625307710312793867042202100146350439761326908719835117272171509959134480577717508326072005831749915104351147304821839119722139355164272192452370981466022329072777486116114710148207000903634903222778935958744374686109552503106248236027007, 3428522589682681009913606335095880234466339351050084851123251315533303263559017829565633166724191498781352118345875818872021404394402690084119974356421390686196530872036404353551401346558004091678789801409423850494658345473906511342442778501683709139661666422077469459893080230333604351566003645561130497465710843779704500576958913554424634148594223036862670670341788747718869274426032795774108859330686985463713395360008853573831320833309343248883583390918773362302442453846660999873038545186580355231743821643168950143231139293079677849359693690973726949992516590421969059591105911558486690286663886002402227858584997989582702505257721451408637018733983329136556317338819881514598390668697993670721572936414901792712847512159355318765355295555081802573690076728781410938720247473234986798254074714669182359642987210844554534501979720730597889921904349933266645036864405062581268129226837105098221645375923178376320638539318352840222189587920887517553408011739790023226869705004794325695284195165376605434465523651397206307464891213249441407432799992546240469233594503543373584653677503733541568298586194641105991917695329366507000861115723291224047450701976290365098630983650972653031010016160150883033902662664949967194234854932875500930300603352235025740595935962845588138716984791796331363941628521879461393005911777792351474021533765363400425338211688491244862477602500482882978542497265104897053731608194677298939442463822456511616429348395081012357813556121885845536840316469377517719609989661064237865907720956275950693156550331324478024807161429779743172296765208663922521218974801882134083691147439383474426303320882214009584963804185867291550325986029463998830298885708244426021215500219321369369015691251420968676668937173949129824431821283130879370723894972528304070411087993547486252406186470066763789480441217782330112463901127889468266977476092567318393908609312165608332482749470949919954211355803041440492163531711902745540945442453638180265873067994218424429594341425111418608514052980630060349245082372464613764612053260109615082590300813118339602612537404694292855152093094621392812808669047670319661397993795817012454601220011589238841732522710257305857059216276855019557563217068725549738366879131934264555881591220500770937910468232567655143129128831679775077573825921416384394639554728561868597474998468524732734134838690229095712802144371616597258037197275799651140480811115850977053595174287790420819391737703937925035389121357583782323229598534635011171041151368184082405359536748508124941506270822536298394730173459441974138198942673522587220193320889531211470140771409073955126708343106387202989252876476579104778829874969354650333482832713556430405754361245839902020342566762104520850483324569636024829378752225237592926113511985586848667496433642822712509822639354734911332334196104386298687300617654143949577920462628991405056143435847859829537994299163148501669909674496511225230509904078159873210817120917652737405772733260965971621266868713664948454971700991349110808010263134290335179028241548968690517334542851235353400927451600687793284386132756393107435184139878216448892705763317799008853362392189331251107500380693383635958457196905518180698054959238160302779726129785122143564415413389645290158023946286151989691033524755902372224138651990950451883723139600819199318712541093876789968769442944089435002972195180642398731057273125338427974178650831554182032641359491346817962384264861509828819814928817137909889386023041564153239998040738969189327496529731539366733130824346699403386508658453705931326522450345949048303997512619821795333499953106932170502393144756241758829271142804938408599445176226138045950883694508438631345472269390126988957905981966158878540974274799832780082561351982083060142174510976723521068211924984504155648322322702875834204349439865936099724227347520691458076789856346002724791937471706767678245340026037912429147321573609080403230136256505257470688737817345933839908867883432572928099242727996565412431818563189065332430328668259577505479322881366185929980755936951453869056191641173424498377950490260253399099435124278339030030912917198525289255260272769223479826834975783198743961529631965151642203525993030475516623863784061267612868561956760264198566892801260069053057696625099335714546736320856934052821536829019932817108219638526966989223363755486678053081744485656694306182697273334031411560027608678666344351986881084029083336995805496583671029867438453000980249317634368545690286359191763534714411406499028193805192339460957459323060730083367592977836003362504160001753269914145326292046766134875639843702874968426369461516898875849772010970116781998064125287598947252695551330082201412170243882255375075575394989714629948308316671465642399122224882002569992904444939978297546942543690619548090185020313708633053198936200760917906067012347306581733641875114898188374240944872741637211137636690270975159359690377195546095787501760716790894061011665675132984634849254194260897082673559722144294075946416702130990662234413125571645053632349371868386652135260237791841947059946072892314888085076721145924391105580385364535204779881004236285830643360948221858979650725071999456077425516358887473209908482644893058808559829311747718720191622865849762454347330718214645874967478984580097828731648079573946854598160874013934883330383652374249866664526670241099834744604334660550432549390836497086849667934674625242369164854530453430046783460216727515920853553012289106189506983375153364778466356020325997464072027981077181796712743738104406248986635906960563720105786585018734559859037086322041987480509073191820398179964761739552309525399388422639871680383832662170049693370784022994402358631303317961962621540902683350123953244023766910997367399593670317076385832832786937499691821727200844494585508273174670733842190088408451310154633705516877283440237972019247462191053813334396783395907628302003333722946514237430341278500962755597652993333242300279232643799256569392235643279118634281576622203221047416164015259260119350220511455211590514143894950302557246599815042332126171678234501602236484433193096169142034642660652146988521920735489115141720662198603885557162915609327398084201931676088932063299020418159299842184911871401089503345089259168521517487288677104120027356055087978469284681812586959961493381368979260791555948082349443261010868658338011936394710819069678020237516231864258717332967046182880883496321103029430948994443846230273611322097874899681929303962834889542769002652519156488806386875538301299120963828958123400438788435104493859745544760352514101366780203888600350465591951444266264462639938307692865336930561431169962056132516555789334901009519356190701464656740998826640486469947506388774269178790531085765395924160428039827744470394449860189146576454757607259942659136642698070995510269239566551731701866603821862735990404174794779182062979025744022842411320345809147708167354733183861838605317975708933230507666285551406637725354054271351980236001044009958853389352913282939890438249080277766910672922752192254386114767195084442656973005718365437157481924982906734861988049096311976623379664078118843895339009810983600747638838174791338399907388131211854671057763085675330378321488461563459990678623613534022001822379190734349630520343214880761493227988819800166254960984071119305185914694581629264235998015885206869520007589747611121632851612871191923117607557326418173012058349581099783371712590939036842029152140020750643179131909718091356266851673117884729864209203447129756037953866129410444583921563908476803146810529225406810755995858290258973808631054629687472724603703134384095591711318747230059276351194162324876773809573175344369804465581904405349154853979785199105556008489475054223499769690055471344330315807830155653547280214596852775358518483483289248883964910472078493999474690129615031217066249384933550316664035197200759640782040807410129661920735202777912583671751620919247760909088387710385533958111092665983982467494979670682817033634158863585573647574728715098557913652304624606281528206549689176052134062096702515080909258000894000291150992103091454060534384495112457061687759635380094795332948584332079297185507385391540322006282879560394479456469339008400002863617469084477061068117686507937398889729654690065346242776638576783944233631026256772134622722309282002242073935030595370155165382827911623348125830038104789246356612837760297202921668643615087448631614220028424733219918024603376952988451205721448085567799292672019614407428065623924214697333416083476941911049214787023363982513563474939903317034787104403266085445524357854945461831127838434456788294740892599187654382306747860853935951417936099440080047945094574039654715754703336535579353278967970853024129761587296515348476308871875895054562664645933334509484634847177907449976243862759174700226753123332095362456577132270354347880340923391134297182200105374218168120606736121007440873923799722593721666528837465555692684357933231829651185816838192429877643, -71646648733149362501491592624801089656211359111058663437190900522323352707702270511724043960272608439476860063245435382364454071559975180308321908527722698905050227237288076641129310768958141574984140021413957009186360920189681888740961443660992370366434718139394707276043128333966305606656724699919333793535320294366771982464764552590721336310096192945199752060244866234672253996596761361348858463329997955560687428833020723382379770119558750050645216179580499709325120095724515284100088403005065455868861469533309936513756942266779235806655320427035928709632075626009824457738906636233460617449238343472463616638883577455765482201789598804999671625510345660482952003069262964021700915640863323641296811313114850033742382720736011291319318820075066426811512206921739163668732131966500208559546706735430774789206706407872151676036056420517271950457515177821060822352140839422361406489267921115450293704516620111332444453027177834828810523411181000665190468824198167789297551741233779092426620951842815664058162158577685754414932779944055064322806351505911623509196378965326070345821432253139120871838353101196698361708736687676706770405723177405194502531653027170589847477729857796429512148388354577920476488431739981188138273079469749002193435620729197114336846499051858328026949068240211789561548755006777470398445211153103970670525501681923207649556349185215736069617637982888964385128711276931211297485415447280006240106125163846104722476852913538959836797711308575316940982743133617171909363650919533790844123259193196846007485897365800178746668263831288222193893633697412076374320578797954370287846765103667499422714190837136009723760928493091028306638298622522101149556924336442848244256230284859916458955551249236963690563154782289838395262387605111032158050399133177251242896638391434047985241021411325502073430879149915809652425547574191609475128299404029434396892047730877821294585564817964456898674738705618173138287862003987213429015330049905658414432178466996783420754909431386717262665719138604962582165881914933170516694790917236426687922454119548173025937458563829085178347991111871579735413438477248493106202794626543134257941990051543636295134654454957896504056469301535709544014854433075065278346410044031272999106875809254272785290216980097006444836492915072421667827875417896980761458199556354076479367422083616007546101207235977959757669369256174301030713642302469746438234350572900184140362947417323961155967816687710411849259078412656011980646256491926862434230437432522794465440049048229759814734755278506324637638926688787464398534597999778254375555048896320805569651638114754565780019639587412837182875612678616879835017660881633949445148575689629609954087166720771276481784850010898447695095083835057991441101935111868825784474191964267223919834608640974117474521235440178059716157204417433152490560452178840373695874566632929107880590849059968693172431943475818737871017541550795249948940052287015450801068499213210928637266617936910186336905060811283290223923325136024544773441894839776881386596010879295783204303853230028450610450487088473311770555347293864527939878487153268204613614146367575991186398480754696835021855119326854061603801596037639678062416914755293625296646497548359639265665088889701513589917123038307135840193881062133576849622129537533880812418728853568145867999894199656995497618387394518292992028614594955019973378132660706712709879608461497370148877053623619562138107123091227015548884293037072996261634504986263840928682382988464565212778098529438646338614647295218558785964717548365602950882114369448475968184062718393135226521630556742277352487036351418631474487205872686501999195370346734734650408931467089184657445412804099397108138388699202439212570627439004419200120593942071540574162474857922114043445143041708477238159238395332052456638567839421195492180652527338633779020488485803107454476049215356364875880946311586137351044050027556807413973587332028937894838535548472026356307706173374576437017207187598819868322247146992790385417780988274044934426371840305548766088359786050893990375094007917293415838450035879192110404245742189309358928757414411369960966525605893799591230172764588124191871754970717231108237960138604069380568604957375168447798083966137409240598251646806906093619812962892753257088527562897355883652711037675360522923631622603955342939683910396444257590640221470414876490197792583881196452373028275073153555161500631789051833990140395820113419491098344947384863429991667414226368040513518615531691254427392898148592606667566904147410402583492816203497499531658423750067390495509942165580149728242013733215280483884652961906894527875413029780662485525123307642674376156051622315006178743590928915188255578401142276248324564494956902093253877533302215265126012287961619048354532626646557365184726117912204972097880098848400625888325277786668701722481466965449800227772197388474874476051120374376640885990113686216794524490738626516044263817777365552308885301035606137730091535295647202747777851982140706702285686025587440541433541815167804852404281944124347512399859278973957049375010595336878312906539533364824108136081222813689305950946584274330195176142873398184215465570710149036991277281880806662772606114484651742562749303458884925830417643848374646036902033279047938376593882419978175982163972926368581045209774843465275665828650488040178879566393792250144235927673497753157757740620602071882636805717829349179581921537310301024948262614022176761246986669173885030628926068694022209378358194819811921377849788293427289799191667559080300245659612782644637487756145189646719415586622778342752193120087885430778779390797341375586139051036810464277633843958770458911266430508169682778232804685740498288531763412632753731413701739818669603909403301686865178309682667240541690869607526570350603243185116371369472400719446865096066871914209362151602531209296884925567403994857840332354123337731684138304549183589539655153112884030166963151196502644228874600706541879682032480391474610036783053137882231789431711396544319644946364685711301726313686688237075306216883294280481499089307448419371162587819178040424638354654050483200549447136957011359800840162210040387336608999599418036512069380980253096250977793074474282459029969254766470095167897145972072611911644807916346242056713287505886716254947801907023279782956431393948755714860966755280660138382353055687345695690272518701144449000542499581480803011533189505900358152018343486336283674952724481111924984538836493884916021558119789896761708161963803051405596361024899686095051692162077488588064367174438076144267136643884500676540890349260764262002039577338082548053879827144104482192934560988884173978886780243495137313895919911330874419360531147336550989838436696742023177938149917027674441034414815958259016135707306967437156172724037693582266542466576693381769583948750844153298556060672255503742900953155862766593809678153789074458851641319574866324570940222565634942662417992246777877211939465730582101873430168094855318888571837132369512132238264116520467021822833508404984405662955961628489645206623196092528938795434697130486763567104959177214604804004722429718584626341108100036453108272774599149957530493295159697662630337719424422487985446429491359335559318223314253886840094207456449411004979495092161503004536796278696832453621213978976164949828114938720791555733024995031176668283987444298832772471408046961601140267843043661014042717505027957142684094805568625175008745998147697747565977418955499780250420011376860624012571152025930253193105362989113015552092557702011691660744480123283593609378507523599574073279166402543463957003563741205984584784259158597978491114767161512172425415475335788430106525800709915463317079939778105248496028145102618896200609961118102960192825900268199791659270938650995338468291201122165297571573787053288943593066577860087040655743631241094442071874947714371602357663184759364540377335151937155184879701124607485841197376691963630114120151581909138100244199879687626086955518056156430593896431387156728231018152937332308399175044020414356283862022505202214542714309781998407050316751576834801835646670879293191749470453873800119825270375228038773976931740948360050369249767554265030421374352801297498243753082170382521916759148569771748270475538692182209560835986878860725101571095631977785933607798634464020904045408151868412972157071409743766930363524661070271312632077995259337061203502994152437865318946952188496225960164098483073089365233434235832925800775916070475403404610176724992888623909258958897920899477939842402863678421091615810076773265973610322646363967644082950242279751546122284783864909967057360735128695815792886233034120483905342953635841574363055836383845988890652004531628810773931569892892860530815990845897540251288092453996153643595189688804516428069921479801869611888977106496793958885216393729586915210721523539894254530541224364547664910439363144086746554081310768233291817860218671442747145728027734775159091907122253683801686125000)}
{(40460530022275078640430096041863202781887443641898349057865651789220010925757492545977243672812418333406442870516812226496246846927226701314571697677736607161286528034690539605266457083981857588423080315927936156838757213412089549585485137369402510532546952946758640684487727820312807481719826798418389641347113353551117807483768172922016794516796697799163957846211836001888331749312123195445807658207061910184329139029852371237957198455085559252611049362990770875674046496436595551231173565196533744616823872824765445274179312189304136019227626196063832002427426412158039979891622764006912542491113447313517654476927621657511076990700685784304228810788377634567986398384860267025146887484860395333895246598307267932876678478366201756872830721817168901815593516869963317705623998153557018906659978335949245820570668693723375684826916657675632044568075400444258387262722465241965853833312458006193417516745952630695882303711208238543375497303046609633252829842759487382877527024245480720523313580796736551636601379534178434803082447867404933785510108152592259106296457033282637616460436797358935786627815006655110605412472805229143320637522899690431861286919541576694183558219412544023566429542141919338317275956324956312558557902098944043599326211525051854235770690359089841447853907481266481614484535424215825409356502465783349966367636276785712868184228871497319130804795185591979944304943744056462014049875004868381201920944966332332220184208734515512058978280165254459153303544600896083066753355278958081359331417848880528496902769315071307835114552566081696693846670553416897925441635660668753562270645322430322368397862857357681619840848568510374120639176827108261723821681668514554445929394059982936950249569019411830814305081661883905771271981805090520210759478502412888871303642675307197943485744566305979719130134386823430233879971273311603368058716757402822830080488482280923752346639912802093800954960801014614105261275278773554852930830285972127500486274248617541358421203471520777845954021388236927082246792982294786324399599025118158431327422354717048292866210933163002285013102393874281587518555383489948691295929386670249284732360576263560302261135959573897962400392324263963842925992156350132949600776281932484713897456558748186101204126059270910332440374072766374985208222557707469104755822032730166239716113424955910241345501408078963057037371275218471684768118660793788182174739202135800594233658930976637898522695885742407579954878236311830020632226211042040591689195872139993513974436232538033258926270123576741905624454516253336808305466798559694492490810648762537803882840410095910972124212971463604236101205132748853270862601155029136926732381153296398301367910569846174478584185129638619871148123682790095581554703301823595824934494773496314766806469050734515576605627526291483237703879436192470486829559661025167110596541744598049576823962447900921497725205397675420156510867477457643331591492460640247510494389537684909980840119637152961882660058741414483774565879740075930262352490688796750240787605969905690868187200799382135956058425712451388354513233090656184029475041575337121823702369351936925750379264523500815060739647277786277533878341249639207396971273285383585095274198454890459497482416223830690989712810138747276542701302803883889801874115668749598390915463938663543742887646970762151488488525980139839210864656559778147720545362587031500706684138245367661992909442190758024713308599825135193422238159826901311820868585225078831304507832382677560680142537490894659391821790469247380624009427156520752368731017950520931140038568239847587849331184766770843454236452896522558643953051014454214496533161298723920773663238141980714605505067100845563002054451762532007043406808011953824451175637759473943674810234701028602910886856138125545773179659688996706352627603032240345594534399233905752426405550969888259621553106041540964071873674710741660611881449914901124250266110342275747835137902092281452550582997274210021562904726558102735864304969012588053558891299576383567117065662162009609768909828017780817486515937025712869424934869978677985470753991133695924555157449274286153498907421068680251069504259685176300275774952247183675842167296049917891303581395219085077773176094407573865158423075338281499167140353045936240234329199234417544908899219148762827108723540226799589171372913685341200919463944489585432267020793969479208251580694185543638826379226190478020276866787471093173811864855992894155916748838061273381089738558026837354629983164821544160086083201468937858436505609264765570080779656748777601541524045131217942856203839377566208985845923272508531575484578327428555565067928565452616813594734954663064876810715137839859271157478003434400262523889383725545065525188910915653385804396464167251840013746057319795858041567163842383491605067589755811980884882532612347714578728480386101413979301655529499160877222652196767996208108348931982878896419285753201246810961201034130262877703220424860684162301205077696946941591391358872487367775420405892107626742874106281666435845066572758925908318620628464375279121539687555216436247771345007234118754856577116222345411109252493759483363214131971603928832177162047514893166727923810729812732155457990142768465911299661931562176754722744154175196385441476557516158077296892947463164843619170734315778982710125995578902748019606453158072581790915097878843178007644258545205965569836962056818287872773744959195507228686118290714534301253632578474092188662966511066953009431170823753186036104911286203744347093145887221727547598343211831101939375515529558175008701917193890681913232340768571729208654822898838135834011818336845153326355803253284632407239474008868680816348618895297880769910658229983677393375036123972745661259237798239480944315700673768063474539656782836943141288100341394249330281087312302458538168167649375432207293160493132749906742880734684002746716450915724632458274522330696335652203930970009452327963385569591582609275422951286806469816191459407626895122742003449350303265895653123172826422946618483729267306768949227410242415702995385386474295191540294782138537381962269793771158219202291015656488156389697612631824609776857384024856551230756544038552883786068625788518589833371344627665178650965843508498146828454644956520800777312242622992055580211766236061891345468940801834879560733595220872637049856641795889865770702183259219099563556500190941532973551455823433394316142601137002199358945295886558787630674202981556816661570446239459110814371970300110904852801117540128095589025201071057629345618725749764472361160990142986184048050271096514835096747325272564126650204070760024259025228287352726383374820283165294070826079953085713292945903310092626112592485967304120251477973509584613422095504753008120069068724799866996673494680570316941775323219984017469324226287595546028457186084251618275184055600403853770294957589175446995747421804041658365480604739094902508106996140851047083935021690277514339570292745812513937428042900891898937162942173335861820682624727595312775294559423829147182169107584894207237335108927285256315322343971350538841029664361274859275353315425139503937469653848202832371082106541365119156999834371299724963253077722209795109630198850498029081814626635704263113165854678594560038600667901554264581457637673705283603839512624900372192236306553720004247267426674836371274735479544409701915388729556687994559234781610048670156826458759707850913404235383705720549868352027442563748087305313015168919193284763574820311517811117323915726314212736811092232024138249371456006158877075857185316146515978129535403927378396215092339516817295111522696545321412472106476632312241065644327144980801068426574815196797030278301169293668815556909039008169670676798630465985949890760786948869003641493013221771392133408824982967113511619544288732757138223532101316318842662065321412408066874120726850259117234269824794887494963294009727938901077896390493349973372779895566884036543135748513127817875450908976753965180992592576045795535520226109500499480329355857853659326168731292590875992413746655744747817926673093321957272907269266046428444888400518139178107144087775686592761238371728094978487278031318473327528709517488031049133519886701096942415640434874837187668572926670763203045040214614817502097406967394111271341042362544347550278130019493073743809695773792077196672405422037503572808736190068470593811834988645176862055746410361338216001620813690113488998946636415746725961419709509359198387115975785167566452202267839413422076985675591689198448242261077475555520333128334825076810737075897378158698948892806756983301112586135140596488395267223316630750267483486236601715125282974525891887102942878190449586828841521759922796780006477576195960759355518478275251031831255323002318231027319296173199921035093472736619681649197300087170254503586154395044194095879965576245565350145718979241161771113037160699666866690322545544762668151824894774534767558646450136560933571702984192263077024823796995421351140267463453747080784367645334536219129232231937914184622124290325778985368892638987660271814829931822306407476918744810427100550429520822439492369535375194637902615278876992020279564354150594955812180234667608898542880988022879253426585686553831689528677441614183608842645459670911278895151031957459288922416813757525751207340326280119905719651514447448447953955659162719128072858325552070948143893881115594420417597956565408366205385939538888853330506919874188759427819889085419135065204526946561159019435557912736006029100625364796183133884182460095198618353203926552992978270280765548302410921403108329066321, 176321010679954062893615651797398391344199215281770800459227557623988464599738565929434889727295751634542789739576307617704158496728607707097496468107966002857155083273440459514071263459387860382341452759987879036486092632159675097921043752562763555017313889102820957733868180465106701165244152351643975570781098249317184132419615235283263354545744099338970814965887051927469365394673156782885207947589288773872168926883089752825024482372956329579748023480965751376241701430670615301254788976036158311263156152446662381507170837697077860380427836078092633617018230131201647963831954878821843656945046354553061781880750252970833972621613657580756357321009745844943944534971207432158882790289179947918384871385792445235707201759292570755577621670730352922486637576385317271425711820570975649437656107252969315939565402470960994852413258421715149372059285156550297722920196583891432791170667399077855241357536036691826214638044095233690601517233949378705877075682565949091107753787085621301860340231395736850945185647246516240025205567054331276469127786839571281948346876109497226731815495648896234850340411254005276055637246312537156494848185302745498194881851695528739544851490226285950122172888485835623577374398377123860234337387555000236479590914900707453939084369879355590308049722050066020549808268811534866924766582707225919781832799061201304624878109338727680539918636803084590677363382677258059625655186533944257234382838685529596332177274725798356025469467416680105005565946871624707936887774002056669022277458698984207443947188523857470190403034534300971249713924949526919526428207228968528839272894060162208466112752230345471789240716944442998769968366457217724100809173183582689249961278274074831400682482889516240191862701721109776821102663065759827905022186504489834859767946364850170210024333346725143616309355472863817226446185074217122418062330616606106391630895105158294307897034315879155743833254137994215719364358327436996603816582448453461435529403755393005982155535903820781238111095388680410999416187739824874833182919955978917963795052053543203070531557672143856876518453043130000470469044488566740367920321434138187947768700944849295559485723715531441844273057016752473132011109071528083793164748720861467475373616748324382894037250364617782896019180117450961947889275038120973584895808253035471945033689923631619054474960395502808776610461544435922698321483905114499307631764095910473970379447925061644629760723209883491797356378382714958740607189736208727700913830964968252205456710020882328332533485471019115467099331605808381827278955889395115704803972340533616658926429734473723658150638036742847336478540480785870986324371095155146814403601050200271089450995893842299474670169256460211994398445487656232720310696898386707757273901561788125936420630896081801994180037498934879461190359616431729796217813218306367532561015809235222703493619732114714676486641270597718910942256917115723885117737532485906251914080850794069145196552728675092003073764763186848761060231403741099180204351960509797622725094361541457501403796284406954165023281395920064731576710125948609849554706507054358361872686054917554438321002128040324618134043674664658609110283630730014194263726924013267610430276952120107712777572328816754949541165817143212295633136187910086542566203956166392991075730565057754757022785941230642253602032318623038332086839222764139250573408315787301883168709707497364448561392435821680683722818162108810429583407680401975517968389374056335648863969983409804273641472048600010527359577480807193033567703508992132313834932967942754401401718307982116581222381433772556855378357667517722746420144749176323117441993557613238902950334111681270359449579963786115279240312795390609859420108723193868448540538578844521808596009257042999759254086640616660646944835111786702789152600091334142477718212706123652667567527206868075908953713502236077738408978367222597018320386091481399116603782572442200928097360653385331435059442102104817369229610680388040898273294566705201311329132249286040235662504808162458997419745378639812026904394686557333790226443520341487056419533218495473147787772981025015389735511259812506014547793439626821973232673835041319935273605599052931416480763558503376469374246507559575465991374535516159634205169254759448681496360628540637189906483979161594865141832263430780639324709349427614968598315385830284034829417984866930202838905099040304966970488787005780293835401103626495555146052270779847137687981832006372042479708489932533433188941298477648498223039553764671705189695475158310911484937558923073533211929255471170786896176275067226995636803995418680792183502562236054676772452937520128368818670274560048538348144495103639515607181770824209476483607638752539945826017987782918297473208907021549269415374979726136364566428685206531663183103297221504762617982086166701671373639355937877848473223141297588982051701864052800486192572179907254820830276506187079012086855499665248663842821548630650723970656194208548792332018629702837104755490437619705575644166653574236322789051635425081637737002330808874829521444088008287972049663477089212721681793117564129317177025574707049557184977611744424184769623103504511968690917822293887774162405673132304591998871135622682682416329299408133069828797103491558694078703276467906185955817002465381474603515348022980230830282771205420461673532480214403548913996870646636620042258683975503400197373816702639774376511863733967728115021698264398579663194783577439731449524831026051626707082480369533295295350532409433763395573741100046122992480072424038459180777878891012473019820731538516093236589457277003945745904045076847660903417633491690340964959820765460317118660012958230403498093906111722424349915108759862074714106572296204438809442332300470389923033575074133052149799964210574567752487361979796088730873875347046468765551801473627068465557108267664925507688196956833084449264100426476541926967966598232777410975627092959823167412598240457571468963799597255580831257400239720762245905199130661511444695875307249546879870103130550702302518417742212834043493253539997039863678914573782697765854752403341339095177878499133529885598141391692516301960734765596287053186264381864953690813982557161583759704616554389729894523841329336180915438849462123124229549784169656938663117373883053912092243027711948141579398867581841050729412584540450442001557435852420523266615118793463708323892309059112373410196874837632332148706576337142263559915629678940584307387450244048931174494969021712761666318645006682227884289504194962771908098596109791240851759293012235925507429647680861422751313562907835437210573133805301557604384371919651089376580657360332893125207304234369621562339309210595399521416467157736636805738331978190065171794211031864302453211022588485156154242107028327560847756966072009192009248784710583523070317255116233862926477201984746564968869353282308723072777380420715276731998045494114064953525800370287876657483796321607785554854316886905028095472608736994911802016127597499328891256941102513548778018885811472159502872008496289350000832398986398774647388435489986533296695422474212150461556105557735057013990234738281980960642987413703484054981136361871769269480957546937753731038845156819359622278742518822433827465463882611380053989457606754929095288503703201863373230133109421649891120284544232940959795523462541564771744707918877592845179685966324853770972767102028376376329469469139283853475463449647031463571186280840020476584788534769622327374287033721551547133911743231514775508160255608506145501653134605067968624482987808066141338906312399527632218272518346028089757210154040974236964735688455200586357549474370002756511231973570113895773326567278584749918752530689953084941514353590646038236962162161101679447397358610787708692489323077480285478288144811660646328277039155392274003440089784403502435885963529727781313010100462412812854965850006317088291777020775957494903741399615360047335068167110583015875047425896914339118224227099496702467385611310548918290695938914181486196445401424604592724531356948367084489721106070285166169686428432210716613286475075020601475548780666902368991531820316131208190761201824244244124372199533299475350321703162903377749294464323123412765303005548247543496474871145426602198874225941708132669074031512406467630285700326428238705369225454406386669375334680525241348715587097622847495710502974980705287060667110797559404234010986795083341241854962443980841447647122421310451060768045713917523135858044192955789687668618452229341442906737419845122140738287908723343224878464143597431901786411864761664791087752125423496714229323104829911164945422245143010193714809179902004667997488410658660086528681086241019836288975656559281087229066622338887678829298961722572369269876253447968370046766028104654586712706881336851845878966701938411728150870990716634038001117632958942909704789040198568125660963180908788905070601829741098132075723942177023211970431323583704447522051555051330630741235470816874069375001714723521026171249695852901703931585551466576068425339098802811626353849104423806048493480762826631909120260565075041809077135925176627712228610352032660754180797861865152704569507684927678076416493551976640574347928597592904664205508884132411988146719703456814590926126125694057763485427322317610462986998914148927833872396756503784270295932782527936319015258489010893011618982052499077685739522998645517912882370924169633908769942926039124696808846844832528196354598307189154116059216470850084342581637881013941813648281203009147060825049389170104703533836414024565754071271077995491426173023621441, 2320893421821434107311443343531792414223981507597427572461675229367798268450990620704387717803413570696934102709103738088860875914628792738335887624271086039011551324669435979776137419592388013261744153109631863229600448869425783461318071893164893320958931590434382969085957350001526333552422881802576988123655018220250353721082471622985656523381697771169483641249537195460965433839678568566030184234248336614274212154379059000203890511193784272299823962932360478330376819932941575681769082881383243880244163227435722167918542202823495428512231762107917498322054497475103469244138058908551590289213275290572042685999542154090753075771960857739038173366344053471211843495745712985301446240181013015162950854634138598685337788551116674215619197430499838987334071293570580695673191183670330962493455781345889833552262047206135150015633651350451993742452604951359462962608244931598359705977524014058960993335490205932280593792487175150790361154173605909563290012108179393929251891723072799705718517655990564574926642060785747938972599879281397071897726093807932697230944510856691692683970823157783025358188436196504679412267244879998349382071160624228037840604354898521930488648771430981921668508366786951442285491245404603005719830169088232470131741712601457790037349382114144193561037210666087842352301291915536461185751551726084855782155726441434450464347410000080629873064853021355678851522249629503451710869752345903024559164429546037959952255348026525756634109569235585086666419981713394637637981527694349852727657786471671334025886928007955220880887986516152916488366710143369216642789906912558878860236772607352501586528094672491346282640631102353213253094983718779147880785678033858988935653752190522034769884443684845109428550441500820981287179325026977194346460690048527652210740166024521643065529240802038475364189301100531861928877462470520142976172324713740307240761482632332852329139626785516460898869074302427965558012416818158331105523880791545805279347256244556208929174356486799157492334178599899101388198501588371858281181880342761172646203233119925210834964748405515695632666350051001820737878157359299716573448496585568306162255222850825341153418797371765398580343842829155444487721160479662207224686430837696366717151870958075384297314652621748394254642101268789527585897633841691698076330955861365573842661326570812273952509292509719480284012627892820549551322049116498701153539288867759810903077906664822297169733413027350297827240308270538286470078687939670732595995236260802869780947090017856057084604147798704493217380377746892962260744582722606513810338094238747266768015415452431719258875189113303446207446886057256182009395750914197768950010340480807823681915371449622607200502073094846531657864904252669782502667589150909819606723160298704434665950986192545888065025391669995135554381966474111334782881457808257008700199905735088502918885642233549824431608175188961394423336499907016458760052637271647969628376313085087139833342393634879152841696182923012252698276680832243651471500834816006637347367461064142426093870077244963539187824004292469113394359375461630361049939640328118884941343735850639376110774843487029245104021593165920052685316206425952879094734454606417823958334739880844161567666850568288810977370533328114055605951698048608961824497816097001384739535087558374898489699122890671549535601783880014788422177276789432460997927268634187244054955035821193664891765788484206454285388822575592887762889716798860604895419718247479484276101774409174059157449176947734231751333641076999809922937041789644775790320702231215212202054202579279443976081096247323608512588775402578378505385592372731008981787698480576743241394065356752291430488180635247929473590722722368359606259389335951398355590578125463483089926117685955036566619624673526090965243056578495713291993261288572111991692089650069024797150845228512042730643784480406995707820689805740930178232263580789952688285614362201147042077146542603619103905725330562946915342919682577783553729296442528627385846015070072138083575355234156672627860190060341755837928940297442544867942916042039326179410898378060786471193486100466975472074245889495647915644428226598499792218444902000052331963827374985606371674719024127888194153259700054428301346310968104522931599762162785008914780063206678800217035141833487065352305474094283408545748505374934376914387935415345552090860302975836170010167406099752643433951090907313926463142208013746315776184255061100344163093966658285242792082401025535722837465603071519206109663090956999922869126638572661232522893959868421731355391494301448178727012241098505271969562040210623884072672568113964466600818804080738379586012211963227292813976863615267081615943742297562436117779092488568998507976842910858565196274717276902202738636643026398383370084682280600198544703867237466406070789970059787659796809680234050460454666807717883080633127939978345622451562625737079508341263423293850635154520030359198510088549683677332055571868884603967798500548105738403056237482294904802832416655739365074825519249209393020855021123404428514522591625904529384799060333310519763397104831138327344761058839639945094173924548382177232004721195281613900589394673096713379704079307376484263718114967577524384017144029580787510148659869111293558968570621574767177593232899609568699158717077287004503590443880448048643406603047856524206400753790452922263299320944652100945385592149355372421839622419668559566771761167438997984353147168340929268006197274325186171497508109860958263889401067180131413149798968409162035113401549890899776994555548115536449170795834320945416551299169053563995717381782867778053655900127594275872463317377972255535932571735874864983214908799389716578581391665889794386572728638017140312102746092208671715234778868403272055790145559012115495083459729967932711652789056582322020176425148663040184749416636013520806990842380755308337542922373032041182485031563314172123014622847196958469135622949105605684001547189034330617388924626049981996126032173712402641716165074210342673497669658813785874051617103502435381184096836862163842300135619796400556123583961614654424320957836264567312861064086683539483242077796005974607600445071520126767289594347620618142631884958037904226792752677333171679620082626478490449006322593100987305651595172233631409715210048907628427430891429618610729771491886621038406682690972649199711783932784550327196867342089278785864263827634143638591436856459408651628886119483810129333481543344242700381120958583087849653692394534853826948865312493241472415224710418840801806864951230193810638937136576827905964944588058486589349581177953928508354228042160154886528648124924038440903899778736705059789428179613488105145950914383358385984493525327737468524077294662297249064234611394159091508885599322106791288415653653580926783906258550438219087322370688696719468905258245936848835885943801449529803773622073592083525668670093797901792925840516527746502854340681673346219459789154706697406292741612980188111221983445769676181222550421550067627814939692081724883318092396499038533368539773978186885421600741924264048087207787445481182046402901916861236193218676662275760384155754288347475615675963660007799796698658367762261860528583353782614691206020070675351548488986935541599863730731497110219601367480140585822307078486408141835989783419354893298840213156921928739975218507827592333791544201668424428137101968706262342124718332209297356058879980452827350350360610032826086702081921746247302507150113200419577069874401789029699761016713483077259969176009367530289785719862574312611270676928753946613832907891531589817173108422482771045218911338359468738574247148829466889042477192001747711112318845467032480128171467198704312726821829408045382633852647054894204697596948392558713383857820598737378709377276953109935772837075308790995324557810278862995591444728360585135643733774324127242680756390791628035018824920776599316622943178939549449596501349814581514028388107784408087453425743070734235472988886196621103228268475368010297844575904655680465386234022720008081907539163776883101649671914052613191692692212522473284217783803871245192728523478932067943927875661443660075271583051059665271908971106148154112167895230282775888951335822303389443854705407000671046624191020184739833359000663940556693875180033002774866917732764537688758061684290716101531477775810430569072938601267557607985927922194874784270765199696590148535430557578546748356741437618929084816732868748098240716803284519664446354051852394658054690189571057773184805171059244330763723710326351774081825354785696546225805970842177777729794243851588492311387275281895715467347903549103207861785473297511589988017348000396690655411890769993330014152422888504943965687791013183598380719167704669747862064670013159691632138879232477452705330931591631131851910163440077739451815714802550649809219591381626371992894388652366500897903710394400807062745945878445828972149859239458134328190325041971065756739612203978666805755360117055475001124755596551597461333261354837091236567373003248803866135244187952298272495576910350838701803606273896018291261598313128223503161732636642285147283135804480138305964946965703057577552143809327232995188680557028951732526611846514615949542732347328868966326255536261814386977071143743029980632441727810063767842232191447003943917452810396179477141350238084096273297976121817103397925876160041867844211686348651977953538967719115854505562963250282800137071469642797057373648890044193837477020228871104337441593797624499868637572700347416625545418709202257554105800873710496008004531890126334090213963084087897)}
{(1819015129199824698732334838093687569362299540538980520253490547527987752257184295683479977343053848034486722038718780104151928665251962744102018057077809494592059829582550451098536397571767267897846840174743481574747021379322376751442989505090711274107470786113315455333055734636377276264827102000672253649751296979478620876247354007142248502029638190202351109765082522786646320367720649593420935855492775522638736028188699773098777650500718414493136283658976848148333943609206989296212254570563619542982038352579245309749998262771057196086706830186167640783185741024831306224474838504456566400156616524541649479717462050961168642023356477320353793185272313505599388308513885819610274122093826044118619118417019823522679574093973613523087226349760390700799693113799431189057086606977165913273250814441722182033685189382908723430296584062458257093500843093682744079359310285232474272005474035436300866952119800846367602119485786840054829502638314426314776493769915379647827825343695199608795770172407258793973437702815162992821335020215255454560546361841950585792302711402441659273013880716370656093938553139031959368723023152626134095757537622437017166896796481338150515457563790323898090106297636568205895209145408054416638389126242519272751577593806863815051263141419479270786566637105140465020096871689288270923386914351379558592959100680849203925666623262918302354218757526876178948153597177584136282230739931487705502591597279272126441986254835303133774509467365804485059871612507489308287619065308446702738389289415863282956982686256499310516211119962826538970280536965698954150171093836179343081897841686270006683752160011851971126782687069716579260906804135958980808265854654240490017604340756190401147183373149027620289332599623663659769440816064297457206556047139593268534909073844779321020844150555270169857645903530376592939433143592289539403280273930725694418475355225649038663257387827052518391786587434327176303328567518397350829814425299465327209777537322966063745145740699186991394154834486367397629333688681967738105591805442747617507033047707128989379010255714882784852333709729591808886866311101559085640693727338628022916195087269457102179386250112255694910400974829199975074239963456711508422139476007226161955533434069394870028237757271984914926379991357382021867426393791482642115782763080094970432635111833847209795346105872268019307454861803025453934379226016729003220655311626351639364423818998670262418183287627876880905654942624658667781924447842772895015331189386025657587555126133500328368373216440390328704011383006720140450585902687199852173213949187620968813707801721724365931082295518044928242751182118570897398101502011540937618639958823786501104145030689643194675284431997696815489130166783853130582758355031958728308859044493164724674534626210062293898313495847004342539023138481526472737838328938292381797413636765948914645116244019808108807376326624600679885543325737698166287128676836725602048653970338209724483446563344621813247399840683559976497371491806326461106790800428282842258091685589232492511196175079303675915764409146400971098076670756768690272151585226190411825036670918557027872065320489402875998889897983154758068106614230828058971807356058857430113633646324732305653130745082257900511101295132778078921654613601740885591828401063861411387564992950730395534495655188109941830964039757674051218199337849127769488778177894776765433035801819514962615181569045513268075309253381249200744793487710105900892037968493442702999003947366272630135651496705334083029896570308922699727784355939171384350940073934470530641418291721669196107657771386518273410718341427423922312663275199655789553955817163458855863044841671096656090389688022648221679070425524116185838169438982010367285524864453358384893409027760688759120716071707478865003589251731516041211909310841154708658058777399907621679290054766850265399368358911124185195203737404242528130865329357376347911362744106942240975750807348352051970059636638053988668413752865984040202080874301193664098328495900323139188098532790273686493000557563967540820876591738665645709592879191961267323029794773793753062738234305684215983160957687136225411497658186525249032643006172342314744005071525812319697145700222030813268481802121154772296447660642968866779132525310847093906809537579110474363361895178725108535232094143385931922702632565439145131258024920108188415679202989544743789864583069412779735949374643751701373771111067811520878360862471890467567990714884759175776397953246954451571169990208589500652049991996442341768030002002877602813346110883092160902469233062912356466195619365447447995845963004515708628835011511659053553894945678903735270233697082020794618220417514790751433788063421357909859346749370030665995208160303098421305652294114267523821273372376162122464358004496889742747273979803737647261508358170186795402098932505646494609781894734570681251194305185813314856210626646025144978914086473948633367945725416386000976991498431936460451248699800916591476208715048190641649682098663566248754210849975601664761265698566556330576305137979806300281092578210784985095949396237654771859232022224569019417439961819324795652901150139804047500037459432561170426204417969557713357693543438289060801905368424941271071544198375050754300548716692948910729000279320238064699620097109198027335085580081752339260574645980335522308699387829749436979256559013829282631379926895569087152492191748644550175759222627706577555251246772863757279421783868860838325427930637762876125890992859822648907311244766285281458362596251565813744594090733886827808552935836936149823026167689138797612682416150967808994750260435278492207783260199032091893144101481737072479040205213303115831936328745108954698884908972963079768625439577168620374867376224990598292967466705988413853774545435004174558802546151739177611785630811579278542535961246482660319487624790285972126506130433426376368083751855381145991397757532371632370158085089154633563974081571907097109435722830599864756351188393509806507652769633698305104839454173188955203562815354631154185776943611422855451711775945573241077040838142393484484377205140548422400478954092682635227818452068911809552628741435888223512565665196077436154452069185667628591693764677349344334726517739966717649984601187914618710340882778992615994719405300509639216350886851073470974097116722421894831460130429913992503138373305627710211108290610771996289748143638971794219352305694056521884840430605283106701548832640669118907427956154282048131017000537186205205247958185970054485706476783526520167995552688129296432562220242342178303220163075602260792549911318819979651673064645785580463472737962324739950034826514509059891693981380307246027439848327305126802523374123852516168030172371726646688767340527826114255271580058906231424364493820306037387102367798940085104979125627071511273985004632734594892155701407294614533032772392905293688238594516073376348076645537339076946160420585889767444376728023129520161506848473033896230678417108307843946276797404261178108983248944639534821932602472136917906203094452140739432009238655515594650469848705888326097766504773760176684784385945303750751809892826823024863600306808855320596774137359204612237765849621386232403670064053267226260458211098358833136255755989624162534297266440788205058476980473589407609941868744937069157332082510249853630874197164658092733990290569161873776697051853754160361667720079521435396827065810293271478765499238920095857954979983049010900361321949596144920025935414458036841338741615317790179583467659624460171144427204528206550289164490998140567910458558191762612578395148093099891978715484069824732021196492193122875059606538367568174943319605829493429120520451881800442491287461383358328117249743047043450388343165595146982070262851107500914477214565111913999392641686000845954934751713962294738974031835689470400088060181858857520012385850566748272751286287287382544210936216581027930803999249882868044697110780243849653568129620408578025208044408437711880649608443928739035565878896721844498709768970533383115051099939508449652235089326577789180124994779801326029944120202121935341199438586392612498463899513616891483999828164782879281044652639666911765627801983593875348593121274405804147312467496993068233086000600813304214307103808222571116081534629833310793687471522911539520530408284415553523752597286244694358358339976320726925224025152313844454688639641038761727462509130174942309663863787656174275953203883480140768141290581508962821643614940795813727119656234751418573097229202090689677426879166203453738514237184477777525642715184247734648431033160269063219024043146784709804715524556457560523270222128840937046472004812841668057939700136116327469975127863235880214974110967515148540097124656847618385182488959631984468148804410458079834953077665072613023018793290652133150826374522631108858993098506739755820758951861085007373839236595825696849058072970590063819936339698718560585786045510835681035211900384218765501104645753397535548935444032435049675420711960750246470689857275924307059512407930139153353962331138331085736730647879181743018525398104039038332432616316163590578039855288159645983956068668375450588274864631453902242103683570716082015204781810600332873062167040204688967709862673843128495013649819126144324446386515322636135152995792429001344390715980780111275701515048416142079007504404612410897685592363857211837198298370443878407878790765919822960944378230935949651030281674420372279911793946948727407597888682577073857515178366361755886185437835008009413563519035501146616810947468526167131193946056397526732570038943858827285943332182973663428773156736024616968417490054226782413835069496115499473985095475792992421301548407276294576604212617452577344238170304342157085253469798257051305848665922065360624100991647404922364956282714744901193196660713255608360538074129339043891244685481419013450774276476681681316948803099992468105346137741129402714479417228784792507370076977399106801165461528291034174075117670014462508087001649563217723775435331644526967680989491701984994431306284154358631741266988824220893216664528890520936778697247367120245521683672282441776189742931035097671439811510987237581752603371669162048184264147799566688485892130239201, 26018550731177292665847036545553616264771236211477402426008540263217498377540072461681061674501405585168424295397898572598251281358289476199475541983350484591624182335493783294414003523147662429865195975871797556271377936908581142220958414699627278006361548928762400984555817273012163974425721654711489890867135654456065236494836340427470008825832237143425565977062978079534758300321502022741756408084191522482199323379180775759618899046180788580545997690551415005109794362903049782067662079405538650025563957041291012809345712031507724332529631108690951479685741261814906182463715592498087641606201365781660544354451846038890638517895568083300744668440274948387815488872588795667502993869552050996239205380072225016277422244277271256748988755048251461239943255576410389221092497828944787900992885989659499687829462735476275637977454292125669547690481182437046048835855326105619681824700680963873520420902290126210931951046874333879256158850389646851912546051756035634312076467878825946879293152630854275765905482909174729916071239679755200073729880517128254503297600481725041112198814969194455817204308378797514201194877394604217747121830362757079807408276487455811289239405807779091433282779769703366624323192872417784908167270740365650452389233944210664839793741467710520096366613599683057102816803025339471437063004070532175990801654282412786808647013605153875993903257198427064493568622760921313148279734464057385963547275145751801215963534320074623673830772121573255583960518857779336951023346501660454760689341952009806467462055901822393265897461349022551021594120579060686504731183244820696533772083480235604213399928766318151966139197426498848427390505851258765897442740913980060309943617015369350720613903844337217606275435034028900912614681977690304903981166840032098197558375836677809611565599008577581814866853640807918555453551184365777963188793401478491568949162090761608522311434584059918025492962201277951806954323886043973869901534403217616014255327579635981896761152448056906774784095076327736890134592870502104613559250056868531167500871052200353045363305239144895341998634655318094552819212579876601658654764415972578878522767774130010556946047372135825424684598793352739918593319031063236767249875907659916338627998704010936297450257120186498302344712446242673700966302440229283787407332272778265700954451755458941311837522623887620412723967283539503859509908367081105610035374166779252736825052100348888404848462039161516662319777769192010771873622339992211185815426267980894046251395189802363261782346363545046703052670980340170315063627284659709597566793883626373601289813053097714331239746173047665629567052827961158092945517878932311119396463306201113162417735707172665401911195865570427697396058676495139237143714829985306917111819613965186034129172650376019663404010755839124612176127278015397162529026941591418688910629154204962623550985186664602981098443474884849069663612694104559903064917043075703515619817900026617758457278143506837158475735937552401170755338593108845961927967538554520282833678203503232450821539472484428625507872287341469924826041490210775787482405086094658726477236422271483118913875677216839614692759450328007341891688218575682117974487511121655840777302855273124640486870427687007920838463651437867028019899834307825003729968942284186135512839017120597057568866210705437745724012480820918404592588094983249881081279548798912548254761019729214141686777474649191374475564130883352223097201785416962699622235979762829753179143325614191752234331288686494861203529360831869451531282304091417722290302890853233465403680851547240595522100777313795623468619496923301647340765260827423520199420138823154828379172488007414959313655921696495020854461164691083176448398722130216163660068123289435779997188379133217677042615708955450821266123674690928500700193148405947356386180543575050879804824601052621714906828222794991604200196454756434354213465989234930316421877905138807632028429512601096866305676291096697619605568616131249017083866782073133996654137397127297933787243828703536191543634628649730952137615070106764196972409130168429232223765943594217844989813351624670291362892884288017649882453712110721904629349672445454654239167695144473918949139012041880069944942377337734814001379320010888402243505603268692048429859470665718462940118611763668961085425335783519749550695259171990418680552516459201635489579512811968280812043859566652597391551661674075766644088694260808175063285161551634359436315787826448233918184442037393934701758840903784060453108905269004926639860211560799718010695775804268912111919408188954994999270912483607056976565695683871354499377814529447902490308745708159459984908992263017310786418199559551405158218552773819984378242124726079314848116010080313697713309482038663790609710787544746299741192811959995144933079693614432431593199070811158317819969580958369536380071600273358572820343405284637813353489450818293459143260561402881246461768542978273336449645295966246701953833780579914070454699932398799935151462717708153317560833960421241598616469749296735197434981955382688863703205391896748022380664867219390672046805149637590710966712233594122476222762335743520367119906638466245609038395438349422330991390761889767602901999842227305171671317884672445837041419223768231024546187460121138148952356702074499765380839796366943036000027913348132845774070698701632910925130681830459842298720039929911506651304135856721021138802638321030357983321892755603870438254782663026397750993721737164674302019126650488985701487471961781123668622524332889989410931236042533304160010294853155038152028187671471906567696101163437978100024870651945330820760607812856788213909627396618785533096510582734554175239551418550764618340084092995364309309476407753502370348812001158883281296916361840155869091700763266203273093073254408621298337223201006155081357910992629636436177522880256867514776316625017752198440538375399482646956914066671980431757836586847866309745874838145005124159580996359165421843739888081332420912019496859518131954902295950904626515181615896984749592456718020869468927213565154126280489426243508015836460807257080066602687038566806264656919921301364630230321895193711246770429064472947670302956795373753827344865549028191160753574641796717623343343267742634648774654476352389360008835848600390919400144135297790504474663895764382446115175017371279524015695681493151486690961787659748924268105094517672690485595439224469086606501958795840216313154027743195890062687481686067217007078304504137587779734196420989103623301034642737365562161947336303097081011449547525759274330809904886151718461873192465074877353192961602037302504534952424959957126090994637914654226472661135700050036057010658832189572013640623727261922999160932889041253101672621241672266635703660348147498099252352646027783867625345025581792628173841829688524616313848344645279053637278527656967297190645640263193372695162725924483091098137664085120636579818078213684649195444294126479996349157771424395260405562947414000422010339924778105548489913187501665320285588184145528864640525865219660807920935724677168058363620596298234695750556901302514764327650996151398234099223037506937733157824152406638261914200098909197692835944200883484677317108584210042502136120271960882734272726049533680973513145486583289445415085701003745254083624604064805549219492296629365382118188944324064541502837703951652171134534120339435570633901254283100805579133527540402508472752504956289117573451551573570957133461348224786606903338125228960967183197601858044962226370772968755872234727333677755434518719985424741529311272205299485247525193452875796707596503347406711153352756328466881121532904072037546760351268572503297704679577540248900216482376802093262420442705554290694006777938571961959340737056418734077431766422226456747118847552536032894109725867351827724806998522146700871894624461579497423399814079501736098568838143736221989468412307958452440018441531831983863155902662279333155153542422190874096470999506081690437273874868806112201054175550401338655307063288759125904873394062733381252344685819861019499811219189682237533841640710378420299876134830019836857284076336162510026209196203248759601353403934730274704036484434651806020430973519171635261010605014726765074619087670696985590098788387254164485353256555380313413762912146271880511104792144750556119211148874439581516394953790924350008383183344830549960983734424410928379021396911626299663692391988781286279675077242050777421557573514626963189342906323201833295589550007322191663146474589986405160309493135760941339263978904901971136499976897948466707795377499158050758411785826245256594761387870158529053691047931862180799323417610139870455878121673767939099349355971642860396515709255988325927820591405719615638860714293719864448733487485814241756093012092236352478546245050423328989786232440114452758157317395776138306481538846611685412093224668535196234657419400655572256212635290803488770923886819250459448729073926669210272304787335424860068097599155973675102907227431725486924457391772638127484728802354464159875700956273646111424723147461927508156700658131681520652806551401294133911370103410323317761627148253067218290249660615334912956448160721167458621718375097581448841506060225601868537167655610237052256644327809688410220376648822908539023073299800467867391212587926631943161136474629296235766819819165718977275536804040731945486921261314644925555122280076700452817091592363282767282822163370349351184567971128582927263464080902249419009202530653936329404592141589280293059230488594853569508983613868770288165329669361556918142097400869168806369920913660775397192151657412975046813101560565892215934257216678849998796090000045933687386148059849834438451050488494953190754348260182275250626365716302384765572456099988238455167390097251264423806202394089173355827172189787694836169077125678267462867921907906400457186892725369710255317080054909138058282565774193990713234770725862418041921481763950399115336425988537928878775221758907071277080048916459680620412461930959206734009084704650861757270205265845081781613451670025231079825168685684840041586552830600976374210534795761700645595797057420525199789281354120817703930774235280147749994734985168163150512546950022879, -256734717945061424306678780488076111719028042336479804246816510591498663210803566948136262135555378696309491896583648987343104480319254703152842043962486010899639662833645016725021224222595012392948418254984537268560273613874807013305437259936205037159644779703927101886651104611754121023583286538396763575989189415347295464688397287297366240923132865965342199195008671410691015944765537941967402881252027781005552609024559776993085643849959188574001766378293312258873414847001558180600893839709013894457231385566748222814949580384084318801570273177915537592197893626065276706290550826543614976578689982307615526676282519301779278851657334269783291020174311226481878873668623718952187367082338364509808419293146510766781655598318806973591779489233587774334304678401076950928675099930065205297443686260810427186995843920219354511407325325333802296925690299586885015386640418211831556193788878686872411600744517382565049734021479180233560226160592031874364066108763011946604125417045771414480394013519855286769496401918940295527649899380620590151557428683651847125255437604188339707344458577183437891609528722983389066472745068845001605441526259741975683212441189712201501481474095426117130254676629065299296700404263614378895548392499000080530811064066273400243111719165296196620342952118108951995783577871568832531196783947512682025380149905261116628410061816011016721899704102997992058834977427078131834746445870936494221522997246807711717898056205300878479417837529646000762164704199518310705829201008731846448216198171925415077030930671009928410882518330885724903628491579168737339978873467615450209700660107501464632527518442334575083886146658237975112595888754720880853037612028195637315080264538287620417515134285523822909972226737607023720809772081256719938775010751722399060979011424688015725786101356782707410848712670083980471256742798871978486414082690356318830525235888034053908123732793252928390163208073294977000132498975137775671425859935138815580938180057794532040884765976767171947243100068166260683422518915701392518216687356698010960696363224753955909916317761055721784504944487200484597215272650649285344747823077972549836475361146162855457379513297209813564153582209959054992528322831728979036403850022992631361310322561560629357568706243787483954706362735123964883640744089641584730465111760336690062004226166504351561579364500723068681383880929483952213732448541612607587238076759260120974432690897730521324681719845554428386465707460232328529579203721275407827230205936374537870414045539023152245163029155687442899382020556277918511543261655360565164378387420696029209882382244747730957385253941084383032901781772665790716102032478285811191413078354990158153932887175078007952401767515993172880325301865564282584685613660029624213685572756794210972272461562863744910602142193382934329799950950293556010260206348521935823355117118200741295561257144069817684178154832162175327976909114201073156029456706314787662741682153362491102238122621341442963759382959916427656353437671458485365941906903210826669533447826601023272767597565197428702771265667702045730984483595511446815663830408464082632040338568107298434034305010107383469820702761139869051381599160125037439304950451084208502451561492276557610720303255952253581742497685501343583117953959653177282193347148657858701007618789132110935985117194194905921712362108760981813751730996465413123733334713576110345639485321696792775343456309795657670367660044750976350555744542345495631976865815953755712080566368317699891085168904384657995645625074570094010370689910549978120936366345814753021551002641497520162612524180331244349635622335435719708898498551006752702613298249912683768703949637569369517601153178811320475184226099151127119854793491900521967839816336066109268002057099092203420761785401562201410256443906743108647233853445281794653409165109035509870170620840680415353181525957506309006444308474711798658378612482612624899754983704173850034669896091644793660677333007750072194914750835462578385748084364052985100902476765817353668101382984496597240024732811548428092410199094766643215474331059838632836281102383329806210782891910125320440164442647711730194366066315784100280112314711556785663703357246853123998033211414834499508693161489484907146349762167018622721983735060684174259358926687378006556200654250807806791991145527158179741294893014893120219755521031268527296016615074632356602889508195816604950228880704221467172594202860950495191999765485623687726663736501752993290533962536500573095645525335314928344402989082445942544574648645217811502008442559366083865008194885194267529663088541226377974715100462895326102789408286452430069469771660416417475460394815996419866285411461077093819882994774472518694184310170865333486217576773926228628685323777394785129682782611485206828903687318183838965178617982933750891997682062979664591987929615528510892462346173262319133553824879421843036023668418388961093719148628687532441136084830175597103688434569579477673336496297488368795455199133689965597859586247620677410998206296407738512336499635833397207614292757039370275231578640735235347007184011178738300391177559133174614939302097261541742124847598524354946484575748714477766703590078101219096420922998579981066503012772763103098160241356429384173880439693466631576535293293973976714598924798320662896861754998186372368149193169905610588342172121549077640571192054021857093757305007943143000224514654779342101250705400654220101878590643098558868230852761966400614120882685410964811215291973070156997195765186696503734923536596856820437933717778054709581144294748879771741834377075553926056426200489169330403705301467248440711921406368776975356230237960549604487145704721134540300534596082011522029495760765590525084564528848739062983788943382288836472363758844008168943630109127423462299764963474804661997559318439039248010722589382358499656556176097243489571406860278424360003857284085402612206674920571537625193427244369229620616384752075501610287831923756954632985686460706506548416551955000449601511263810726230346356105775741229135856475957936327793357096588827056745384888181116755983069073565053584597975475897041576588283748974576457969721315521642208021669689474263882875878788622168042232931567529738593447457973966963341139334734498410066957201912648970565328011841734091013151266416872450342281163143684153608305850390902497390931170503773607315173341770617259543804521292515526866423050740916221217008829484890536048646969422247831206936932331895295210404466505021047961255135782501899402891627373856830335728717276369635768141992821263813870858461395779571968025231781001210316583289828747500312136217142331919160343031748675155491712508202319441720921437628607018372358830332755430184708085264670719636099786116186972424671698268564982121232428970625546315731520283445833373563280530737616876622171261227980351537446459842158853763155216435418437742791973980900741789108496148341668593397859907930574466216023130909878455602173610997672539517209720055805146148817484599995182580418660448576083344886848143969116617323391716768424266031747212757331329153063233179532285785238748789977141870983311295628606230526827033191350308109593999754567279455318720094434567668419732497894438544045910694234305218892612591712156815891647174635837961072316444675186363476124882881156291486922605928583577265033378826637337967007239171655972506865886310401313097807593008258371569610514182032111129943994807378225837707922110700332243497852844559949377478027209194965699714742640959645699651147253220271659331017688915729032807957884897987340810434094605971244261411877610656697928746388418399777040692841267417722444622749757522147380653249493588223258117054947944287148323410753919697428792880576500683998115457501272638498168199449675808811439070733230247715741072650597958792700764998081303242025867989161722016844744708572964118654131935822242416535844412586679894942745424122584978628704086403698245466816426801993714674098389031661319149462172457455401129658647909800218133284194927091831359144791808555026421369385174693443619118254546427123309563738577667081308371429135825646625071636714482187998997236565666925959599215009352676103041292807961254043829881118808897343455396114382664056384599076287071094117407170515813785296557700722719711770620025683553869323994835364829771332355994933275895431583873646247165149218392668153505387691367799257213520338530593958043802684253804846653347128065673957926303615077360344387741573507479884089182316992052112641605148354958990959633289327286601744187599930009462077333204321258802699087491752311881036387414071034285058775167614876182969895370764108122037389920561269583390429855188561552754399343300291609079951408954670263096647601429731376915381626118502873416631210384759559205971167581281742470025421227588816875998572625093256493441220556467555750668678923612849074171182961422806126424866505994398810976053940503753847331463958019596181084909901787123202652498883366661509820230389372713815548288790112415683146717553372590318732980993709340539873006977685737796163319510809188585979812108452960842023638656883274787116461509860656287487078464734150164832522873501325211573204493839309673645418683597077492122763481636881764303933195347818800782093930779196095255252095149933895336027931962831690772197536870502415022588279661974012707752506887870383025106577286272674175127544771505968528833097514024229368522948089787855134941827408233352384562205852276716049853623026151173508790012095098170696914604415972149741400878433446637784310624142003753674575051872254616197903027932816557902125345676321161759720657303224910662281171066682479098090611575711690344173764857757354920813915392426785526236111762531237053222061999271554001413539193792766842571420989942461751818692714095828565913843781528568038135137183728829230239899771153938860995372811462378476133266501767467895300950032837058158201756954221325816511903721572806427387355380158637379979904578229380375702644371657003136361219646600417076872672344771972762302805212908266770326891722764794290287249743672597221607847146812269329802870068216663192047512926544259165905906868464193933597666267699542890171138715282668263349691804962241770593113586472265402177790129504256000)}
{(520141161251086776584842744805629283015766845344514391284380688213896584515369838047522404704411108409424365503750134233896852272975713895593584606984447035674810600707961511599283556084999637146278000451190058407828274296725818072984404800472513295482646228729793933325780737545148307097084266009882586651560609846206640181308310831939742202404044942568143338831475088568607803039296922306939423949557850744532984259281453624574963485988239934088171987912977681233707850046274230980135540558860691247562880431221197529631467352699475095156827371029852207608357207587666650037932326236014978660175232744978696695233880816044924444868249512135253344359365204138015521259948369940439527616651811242829668351632314087781269571151974046226686514375538129059289312455468675769837884288614920595644796135192472225296425945510846032180085019057500376950203281636919605612863840773722830606856016410069011337152531966894245562798593890189065176492633197492424489923928361049321737834746286865086886290846112452053135579015312297381234611422682512550830687999837869942429877958722021684381372225001440061931460809096396643658895974119075577281411505311817081793468982597373664478319365236687170723656995561831097378516598851246812173692165247940375121593046823699554181712205290740949809314766459539114183771065825033366318873362921823165294182667426097140980690699867452366140272627047129168857588292871990288791624004015221670785601609983714735355960039412263700954317171003027433674037845201914138953490398219093787743780237928815518244066314675364909481638122552304224793345648512067035443888484591435899053137359444430975005656160741118525962922312904106687787259355679977108270593866314327274089766909829612322083840301733174370664991006956016776812330011798144613880055619747808174714038981618804598975158271343224194268518170295227322882196712397399591670936049006896085741639675101457307735050346434807198810695683735126981105184416546269061108170597231816206267437998439001450334491931024206758416824501820555603915345235664136488978714934307811073901938224331381148077522023224575225992607647080215682788418740522824822136865799983215336577643927481785615552917153714112106878467461760292085190024710100119722335307249094688072677485897602742039437096224167548800192175556632436026768113994598661903055579166370843605255472930548114917521219760012010924169979042773315165583455386002608382715642363259907148140043615088238592184941367868446737286172222807310291850594184312767364901252247882044530188279312742838819101527526492274278034982133050690013604625376999519987243732425611863153788708667827000386629313503963294968707450203280320324462824707815695022358973508547862309798595636040445272767474422566163166253993154997509309127530333297314726096995041138028239044312901451225649900187000331139438951404321799709542226721305267122121189058850986205971661931870290682377864370842221955619584078084364274618196414162396981540311816235253106013666432815327974451936114034428943576805384635625613995709575075971732617658677483458937440523822144945779416512920323618735192097561595079984653007242261981269888356837291948967922877072772687841733719855693486725805199464320849553649144670804089352183357061093800074696393008391402086097188750684735340344764707743202642612591737584496898825478328776150475511389831091872107274744782115654585841117519832165887115561060007857786480299559935365078590606051680704848140826818284298157046360376223452464863329819874731839316157835614770597162500356526507767146506703495824217581430384537317668239760344836889690509685062747874274050132948473915166600563535472358004591989819424467940126180234374018153928962744203531660730148869629204069797904720942862469563829911830772718561762470750195629115610618571547343717172209317215254389511265757436342771893187006751113915833373800420529354830683174582357443545710665622853594112332403193538139926262008757095453860562642033064336492390926780076854142191771162506316145497701570224788822091556291927528824726611207015639783318894905437351952401233909322887898836481495785002583282838705782485101866595288153730788197528001278258460482992431109924834532239068210668571054240464387145122961835203307777692637785946263928956699425947736687623971679489923492846154855969519533516818588313830883935641928715973371831133082283603639806596866566205680644145760955316736876881815102842626506218472739848595095313214993321012087824179926051682502304303220968390590087317885685239861145223167808173662397698329519410342402658788482862514143141398652852190379450767430129797026902980032919811298722073033735874404700316179533172035504867715965306539551204389260729756704145998459013033380064216786393696902127269018387695923925674632835024853416763564094228301844903809876904126790752813259235367569701130954956771439951691601284572511681923939590498953869425706087587875327948661568844134266931806392399138157942459240224543163336111180084578088045039623165326032456614257646813053209542560888670638772071345668228791947961616667247251553832103378208224307688065372852904933204120223372119539531438698179849812140302080347916844027960371258305981472120648374252461115256031174567951345108868366969972585759126954421100156501591610890463075352557710532595996585743839843814558190504548132691714101639591433495532919011423407854918187533755283954391622450242734991712133837890003154498096910813739515356069102449036606263099784803705495243369129368332702654653730394010283694270283417947267925089198345740469518363927779804453521427168875574072963099786537632990286077808534392784185760214939647686027758765103444763048152612576261047370128423715503168326983938574115524639877759855160995251115874806388221033648063085652454365322096603898189996013196132854680785370313519606334775558512172200136420784685489304025440311182268774473784381487942935645976942644920668943894785563912361333243630554761701711138063681344915277681812207262417507756069341708905508267387454591159513616265530511134715421710879424380907323752441394339099983932212582492715428966214500125696628198206564421707416213640771028988567884639051769705744271992034060400144755943127678521371421637278893975183184262104362820219963027572592626355614053381430677569624462946558164458066195172153003480085486665308638044652237334678109321808118928438123396298091810298862795654419067917147819142612228415371270613267651461322513287228657972167853588559914829942354351009392498939834643393334963148907627642459602795806596012674215721242497478272500781033147558396071739880767223927248779685785765965156853322247959687096425874486894430284712518499037746710083400205355563395412402796576895753478416360517849530361728342404366060654286032062819872677139833578204470205683016174723756700670526191753823497709768926339620580356776289700270284002639102955627106810608880026391810468623246779551058035905546796433536083402190751746296560236571201907896994111914554401471078523892360399116278081928798331177127774402164333061040658873410002595225506771866584928109539981870241302325457511929212004397123852608659889513470616546069312954975344950584780642499559567874143736210025788604094482853333872650305455569217086455736463323200590892968851745225617532079977080728669926171150371543291677502430301015104634287398366161083225845016729970403975267359907484593503324125579901095502517561753374898013352676674520302100538699483316381461610284463527467756129702021376786856327806134878220643438876487106407623324162679585979122640765231473799242545172630155777856488695328729457093348935655163030331161337416308730835924095510652313949694690364239966497379967568950222535758045305932414814598801679332484137651008968900449759293484394167227553164491006118014398204915908181467150852249771564580940282611414772714202881244979816453221158453389391231494272311252306232453577861198946237312978840345521882719975129485981161769005875479777660129370077785998114959458364600231527235088230027817311338495408558077519278708808427435965904524542547078216240086205751211998423594788850206479829393189086222531161382937412555342122740692886311936112870940276377893524054604477711395440164298699044243145141117385030528885561543381630012934101603143373103587596996386581098227582244312145431202731125263344457381872408884150184609365349754315287008916272801727386666247038519625266843146365129345058748001746345482038455119357832825034290734938227069405354580036907848434306002052734460401322784782326471244324789170669829211106336165841109248093989295757562228307062937067349702121240826329868072146395966461089482474692205507548623263935048072524586125264056892990194434612418537245255761622255918206128097756261454987349410084767002791642211201154928379644640406079458551346339227788474542666835399255008296325707427910626053482238061953218939011198683796836429035672315249661996084520966711287021670075116606448250004493854192823613413484024629012699829650242144217949202284550747601607811297102695407624707469274321988628023285821339716427714483327212086762753740823395927025578119361457228712657983341001970495579126909382871144791766271530399323332966461648371790153319655880558226320606773585389158478570989820338004456558566935948769860469775122547532441013524346063077178182354842767481807928576195617057715007073486989818169567736596321466299769640848148675105252840802014467686233163118762917466417016745293738348618245273550003245617528720844393203607963027151068207703003719587421210159820560877948608246430130385615821751391051271113614052372452292683655432974658567917376545345845695834301113168364645419113314250176950457592763288814347327964901712593893094163772338526513143628576570305249901996015192063035115980730852128967771019962660969013377171873711091347279718583889014020643179189391620003276022663074747712345392838435805437332065991959319184433981909813917819823456678664454493061767442628882100965786269131677221482518631869465241819991347664067596138606999935468079355468199155940072205682350108259436119938931082855170570589869973379951146563115579298590406923995025310306559154717502684594786019983418129334858454168771768938395668536263716652766207403919014632435364610668630840440761001421108794803012630884503248514421065763147724052977037506775262814259528594799231950608281180617952881528911533261936623383448576867676847704144950790417899808329707774167168784337305684554611034141745003024130165795920071595070507255867297751758926253010671045205108925439154389032217621909177068753864374999122028096450554948559019488256175858749524282769842234705671809192121423284991566775384002259359502598194578347855575795397708433603111094978166772141187630143816213701631105382454754470092930421826810027739859664316339298239728392763494984352196373991385877899011913862000325885809992549288309422571396728508104771687951228582655056334837907485443775214808852310499885023421121, 7592871824347002582822839702575862498248072477636256272434150629050039200164235330909861594287552165802179204534447974836075639588372860957928050473620125833090615192680728730204140866600174244530772308981588553908393754180324093076072955453711814199794429619296308326745803529106914553696127510298986460584061896210841700248192217117741034700226440016643200864313643346615726818162866087246976561635944273753853010271623196147054237251211187860480438275116481499916661948822615057043775021625582439862010663013681112321811583551991735180673539048794258111248284050545795146235881525492472688787760733719155360137050434801945108048122093983275510716568503072301964876911004850803360201755324615279358047316606209087255737940487206056246069632844808659350343803927671220158939832263875109477038570283878903598179544175865185693302857596086623885016860539712634748930155063620713970843386964596593334772947881324518782113616774557943294423706288365113453234089006746908881121084352239412626036735684507622100329447238857208426936198037545011165215927928717991437423465708524062673964162305904348475061622534370602904000061995052470319574729225874842303828589165114926647890631732242869314221249647353106375356725186729664079398514962074579626078524690969600080091963906354971281922476523125290599516188509785624014448201441501103319325186974123235403717127400441592911588325539609845952265257086198680550952052423742418860552422220870831143645585635948404526112164235326456674592937669074352839294313311790269497132276314996184044285619139250461015960895219829049657036181265890155967958163877206242553869616197074537554224892089652723587553178648178271250703322945636855185832066707226849639792414394051612880226656425494100603317763120951191360517183328209177563935279471345451028466577653950957992412049082355398668409441497166928417220041560000260332295375561469954222120743592228307642310631606830599556604057724906016505780769012135734235518115046217140650050784711399342512161369982797873313605459968599726837094697297374480519703484234207035949820699359736757480736507488923299899372544868207921225366031628172059229037436273118065161226049233272807544378502398469509096594101012348057725932827812032918719861422914201787875802241015782516210840875353502947951557887492906303563501517060831361920326511874268600220804274824765331144773058406770389584323996314944271122436047454021157449288601014472251610624596454882017608772557755097480670636601341723341615335770270600484065010073206298628877616070414397745968217727522628066863600892231722387600929273854258432101561967732743137912274383170939296611539131711820083530374464503114172602712390067811175715254594117898854075975427274343855284846469165900103314329548570960445197373858166778196247894956654947688741402241889023015850883743529112813659868477936790700212336840739549685981246953748329493332155600387609565969393469963722325616017778728604672364420152520941988696730313434799025029174577087082202191065062652303931909927552399399847328912568043779005818397680431417514223472513985968156912909864411544652616245414407975135064985144979956215646809691495076406402613292415769513090982049345180361578107282589858538112272401213705266033086328952287337512430859347829590493434274967039545614303725834324787490857317821428468223366250238888846495963700861110730510523523925901719956841643416796256032823281880216063444928807827639601566601663115715730809599276439921083917129547934925170378771919533974568656758412962413488891244073764825673916188412472545115047301776820386813697971130339513486904227825707638406870610997883642484556823056247288842592003092498903103856394312137436466074442148651457487282824812409509926597130691996662149165532412565231878284658404299168692834832396999380630142618051320937768350422431946701403955839427454067418887080272059692560179017669642638511757596832258305839261982187253215199939795271194215147316652629891397969577652862675165877182935953450312469493397304860039284627277625220351767927680451736381697127720707170880054649739062935410294890242148012847253033628558866555469191012243972441505798703668045537454868823674163282976795537557264103097306408916713415737541738338885110678514127760737543903435664810412076868188451482586511907104127211661774895369975608646061010907026981809514642838793411645968440799576533864625924078560029244879529535086852975121247306757277330919704581876150898644336558417195081126648809355851491262247783414376247556253896689195573036816277159022630292318869728958629535509676327608356930586740854874933499079686385771342327355002208690810373296020614366891835305230530678408119457373033003889103469506896759879033380350879915460511325894886605044640529741262277896192588035037130347338693022548583642080867490472746298295719240232842115842720857769793008252674239418723726015850301539142002949920063229991536419769691474282901360814550541822864638178820486830801270474622624398072545050386391904625122419407871017795322474710532210936134521722207923619020794780516149023994020314106155198066165698934132961678622990934838274792186334286033091787870203155716125722293997470003891939261598493734583181850523942375305445127890033515647572431491487625635797626757641322069047035172216652914718792268995853325920533311820030133751521199958356024761682347122675146498683925898179489344106743593646098237639746207995881488122148281891722102170527589165927836312919315070204309180792220448164874365707928184111945124033021468469856529285820447958457102968619569267266850907698061544065324102256190598343093374165112315921774852104645086209074225525395272499294895182129573458804973097490121716019312504840389027987572463298938850675717539856534683374137663670035663657783886581268639576660382445984293979927243718245445481901055616475673302658748067363627734767723773510190061898029395874174718878112959980586633083264902886864781723052565089520839201627489542406808058202189712845228776922143881698439752186015709282822389907811889330160766625777241615520059612154407698713686126259034730256794164966927020397790955365473045512245689331802981373257295214649661802512245742882886787227099114554081392471822588002454983146755762092597097301417631791655352302937952037264786616367629785108077593977954908643001532690434125356965795085950430858760423305177200198932391044529460740106130254138460422376403073988700253492518777256159443146593526182245040011571200974982409022113029904671958549619087668693627335301797674894093921924245047806522287632123392990444419448509691495937438439978870482863713583181251754198959095115424621954222303321202432638335053360167207901117187990195339901841403233014650367710008725736653480302288921511523056751703858994737373569095218807710590441391420343804174386772491785081018424640373261959257687008567715427854013768609869939025960454398526854783147573474552745426357081355068811811576773813230151763869758261678250075651277855964715596952704288167136070782353673047665806991441566722271912538551617107536075099849968877686727325812593957792894503242552661533003968958918656953757407421075042531335445352737711898228128736990792561744980947588534701243698980065949164318480086121424621562847919377215103190940832058350799384061931759752836697199693153178805620827977618602314485790292481350193402112412102859002274868392701272246985935697385377491073321101204075276518605605300801656054937122680951514151538830346416990275991292798813944069312110151141728706160312491014124231483115622355209101035283283993435262320696311013647216438038601329354957094570770685591940831082074943860572612517370012501176776444515877380015084743540326566494159452123136574154444467771366582155074709819559158476207359295852932074124721477154982890747185717755471154815239505721133160794132948701470779520689303234002252640467131344780400644369393457435236787335240582433353342210075446923005939916498597847448043082660610227481105038972207495888914052478389411912080635844173210879860442663279207520695913860976297306263422078393856221156762953535726905044821504606461330359405715106475271805952768078339480110814483111400211520988182546030702026046739206130480396094229360892210477686571209344588074450710910019737000656102199470320877240048802834673239784625351863044277098208860762004761346462383697304528044842705437351808844613930267454988545414228659502127935237912497616904379271442356920955398683499383223243992878193469548297981716467898362995957686978771049537149209522535824727073963880356794069040461155567143435093518495430513020882221334100836242575943464908287153768509994727681613747445418111239843990546516514635297248999642478559012244844628004981239631794880696714953658256981855270417147871881918543117074375054342765610115973494553775707723361731962982030972209778713570394674812004399737157118517500747935328114845377026753545567902176510375710918044186984633888151525000627671843466776984104252383411075115470287901717296827183774147352463121302713399164659116630754142689738910132803954549006567865955499990680712308327204621713898027045919899736298217196867604566014766038521275292099861179157210917430489242687410670131339047524368681081061837378380408069777520304742879661296657651514378021236434078243445320753999198068688964602413299665368085646675738235410266066772479591346316023949378939458923397309928209209083866365273784803316210263887521742792966545558520629424570907804914330541732990531502083857179617799959437346861643573419265416210061638680437101065314609971050839689847873607082408701892266056407792422327739967560799005042902956920219423828712026387079062957835139742833494566635511115005010625302744247297484956193855850079279681342887864992080733915826397594380371603458347854978245375632725464182071981364207103424802652407749598728532827889313402573102444814899709546004469859908036594677255837713514215723351477627052572718923237988369616718821118438951764303116687777623345487953930590091424123872247275671026139939330318434695640994836919008887555841315872146508252839380576573278120915378526563035570402907826397900519406343209573684011044234667087680199770861318218636890956066484369982416626657263163609513291174004428868223514402296803160904974350967110435114563812669323158306586407837471576822587617074212500326884064232798218501428268221666632225883436137241002354989204176686690090237430175022216294156309060092715980271778581602748754391790602422268791616161717753762060115214242756653848297210560262626333840877039612314994537609186558044899832721319932070750213934386378476578727217524514592487477302255901571774600457629020167244914162251736172224886324476508456094461124481609802228049620217614701324404968996536857010750832520110346349394065518580529627441032351449980129301086588816594556452781249168239401496793775680806614535212718203948684288158582871038955609244407761311926613010502315678804809861000099353661622481, 49781515080806922369347354948589517378398170399410297239349442307333163671217558779419477153829390912999190968781429282318435105096191434268910993585943122354300150214997729104757484368625930445042361261964655932602352637955921751492800560274916142200571095036056047294880045926892485893656614300989522383601927531474155580420915860273600965540398641091109404794506419376601284171629656682545321406927664113236704151292550448400977918722092832346612532693170367576613397934609794071043122614878122233516325679844781533737923444613650515531338321491052978248785900144132793341059203923615074599992196056460132894904457016427355621856285231216402670851688259454771971112966547745579913958100340296156741159917450397273468996321439518212953880239625822848490370790573542164052762648444054040624071349382766828063123970269403164277954571729574270796591245238599416694622037264462711192491385291928323890435864128341922742860550219057935554572158226800952490257959564666718993119091661267414786637309713450376027379450155566628446168671242221765592169382768640155316051441412868621874379687947093228381477112973978996847865585271004103627798248904273220489894068737818654897266405366759485749616230709939063601853536365635361724321151865361861055300384256819241269318890314704511694327694946818669667591198053129882619172589751603708162033029570761869279783772153754593923814832049063925625162199582621833492583602326142018690187023770269851793662856860427168399188567074455876359229402890715070691508822547773017273292925085545218828740691068577381764448229756262766961891499704520769613723913245725550496932545537702519668684730449297181994392083944693763543729300053733829871373371038809606559584069431624559070835936972169328570086954762629788279799696939713537627949099008664407568192465091576675781419672156535587671334571227725652731507997600208945069731593188735595724653576002904020100024647709682571643793609830737032966204156341667474964960661087802730032019044959953359472287203446928012097422128514512917348281153045672348441303427824357542633625734324337375105489891470511529302501405042441598628548562928403893027825535836853108728050683288445388852402287788422850397872198671022135766251709587083893828322018397896207230933536501522547168896234804381926583154109629753050180393028086262352069765215568916082669367484921532922100529155085274107675565361926297292742185883247223785357286544363216384024647299300569125695997764326172566160705705858933172597608872468372922391746510940094707554658142421884416770621905367714256823312944037573625064705945627101037709574185173599059196973902517986133443825727891692026181489839511608580933921484562958725022810292529434871998624514462531389695084466155456174725996841514033961278163089050790484946365808660178785492344261922709584575375194808578983673278589456197330963614929793162974806880385383165815448534912941183600622969857066611368068834903285153451117875745469053348834883815726393242801156936130140501290497556041724894591310380139023056128155747804444680519921349138978243704903657274772218323410605643956014646733582965906907548571648768478112714683041315520059449655014216113139732177848846246159877537423715089646449789311764854444420104040470406695381796771580520091720107731821531990871489758283451485985373269427286038102537795038495392996672880112535715470936847545024774618518929845709208150726623587511948189993416859977313329768848018518461158232909559647903058532785727595258390467314802423303452697189696949299133776418843776280098757259077436967432630601222018756133930659912232690464170144433702983609883329199552748807735592493057858144075209040386021879708470389247224358875706313748641884678472383040069343872576681745794310893700437898415858196951751265383353185163744648126194729049544690457313877048256007905559759870309785694481810727265715193704904692682537987416720448343684367369691777103924804328861654418133453603422934365335337301797263346884079739065544335900603227444696691287053953100048277847460913393423537743738262885593697142390715470270012926568732600579861537789246214493970296945733117567003018694328456965572690925287062834030368188824196347239495027856483705632607006018059890478680638234841247191892826799352767675908630471777701994820399160042369277444559767087137426267093922966730077066110520638611826962815819500765197474347279880934217374919716757197719431112643964985896096840988323394252291267043665524613788020793756519856225156619805620739586935084277794267369436241536517128219325628553883349726952716568590877044773076121160546033597231656031743862893994228854112786551038916408842872483520588536381789340012225538677623330883458983877373564242238991254368704932083058767028302110934664229691163168780578254915741309387908136948738499379476635229920201891232602002233463711640286135164472681894952613650698570531933005148951029911518003068977424208061119883992085320504190622404809023717644459290353782346956881432534710661631634360252781986822731270987114936868088164577657347846427108043347635393825544945382215884780873339461707706040764813693082567784676206401080949731853661129445980671931365550639173312736321233627451181666072257566678828165938770779999343192806910207781479940051059079006958751324568725463765449460173770816492332216073428206492204345068212502049053285987124894899817544539706886946325253783526980221034559888280736215517643365766644702972615881472933775607162360844419237324793442476705772939560745666981016316305101836191662936759121866485953571730576075689542331226744613332068142524032898211703602175788818241635975010357489442667142153742070105904203958367159131147795165529340980133852909652848100336630176842333966091562583548199458866288274100728604822460946729006950646852421369863586897579706963871129213539453998432389608807631684227870547192043838713139182044936229659145138079304854848632594399199437364640613529561548483829227498392428836120235864649979397615756409010555176385525105060079208742043744958205310044730972452283907949556457026773924121745513069441460173605124081701255720486179552138817869720044982533585667280007308976502281376319319740379252252029687156029980084341012384596648668951066175677355283191770206998867854879329703234888086180357109447634122761540572402250787748476717273673077564846240665709588120727292310593604043019755869673004776355370164506847676920623691598597598648755436905977006039498096076907230119162569144847159046951767806102539007252626178910694425797017240421847395126311336647103497514379474790782883257097958212870188420844469850040094013483723215624345187354131325081089955658211569986969698715647728235871131126898784974605680338398552612594060081220371811041041203883040020645320413045298155959419581075562110416788780882187039567173800331717881583850659523171648157670698715328882187120819276961734638449264176085181893076924460438344762835413198851839666376839807559040366527732032674249986624709426628981539696811751346287958204107970340109820729738044981097385866965322070229535766638081883742022691519402775354192854480906585510321207716583916308946030200794209004770306682143434168945580434652509611522600447894318233503869750868012468625760854063298173162914179098105990835465065695692281592608745298710302615489930416427638773900427232416496581359660553870070790921096856098037130704445912355534283315055556098281843383648474574625944086626194279478885781837767378031788523578468086481601460130230760302258043836340618774088287140883553180655571197822076359894247017171665608365009353540485753189779694835968379478064620326825149623193667343332172728259933188211858552670672085910959970780385574439655129350107776222349724874427462268030537566460036796794359120632278294275315580199221201005672358282551140033625639268908252078208311106943013826112863657963458162762133578116832729072686741630513491254667181948268411389035309304376644566632772073911093383657599068932028748336874914010918606287350731682400639089075977540773670388965322410099962097812016452035670395322273811757517317087588263039076518285420180976169566914432970164532577853720268340763034214236105027565196000685605224350435013696684367980043584445001112380912164377735570192559484765154996372417084911024152871819346822325944085100824254096414096521043661001453393804168023451634911086148277010750303775961515978393208773636004783427818535247591467795102156922093725216659444590279310941985288665115331101152331084835297740060623778373051920316253458516174619839870179712299134925584556789299772390260657128531588030484702645823422940443142646283759991775171115114169209574945452517351766164527428482164753506612146992615617043898844331787587175339375615760411793007872883806236372366727026967701980226459198117066975636000509264653345802488012433386358355171678923757181694162386281351562418195602199184283839609717918661195782999407497318826917104469906537972582286101474334361918162235823629875186922858428263080683743533969865892786293905131988568860780926883309429807816231622239386861362910883420732287883603364053046505170947626655562821631695684206253760927075675123456475631627801159688017682213473907355291458384806382599313794535883514240796631955476565705900979338819265351997438017857937507476443829195988384452963264342226964810706864391400760529333658419260958918278316956987864054021039971337981129014455170572209956471508349768828274093135356054907732374635244500090783921583034663088137621000738580360209989545575943123308614705446039116211661967139117519181203076913060164733410474924974078461324188603976313377864410862088891752141254660696737156405566382135438967469150261860064151193790242654250578452077724247108784416371880341150414456940417529860696970520909083716736512033180988031653739382574036501893754714274296244989915949968552308282499214203401828326409834458852137935141937810281606422838856127166320553377732312383649152205133950069705621682926237239063416970885850187141260461088503018936412297145599160122346206237882093422241115743254002145105114724831439118062301225530763355987767076558866277646022283577597958077828358593775220979635700233773280886754534009726823872154238448923895922862662234246315550259940483050885457419514387749649989744685108895760115690027327683902923796515229617814356201370157475996580052716867269027923170448330434909633964624991541066427004922264720673717945700544616877060302865165823019065303502121983439264437820536501563726161125969064054795121344792401549179593661544146407316821804233793034159069956675762735937706230983546358413476558887389852409050417150692302949457500620571974097318321948478371465192208148669201546183863046222341651267982176987558234169347411095422936222555278737908021118595982080025955616577802848204742746494520980703703368639168549550006654148492993505976980305124890441290213503372467649066878614585978455994307727448139606711219020506251679223300555737)}
{(76856537000551363565214851152033156984442067262650120683281571423000156438037725978997056809976462532814718846870009343241771194731901250788259562296108182437301201526161686598171470934929200595831916086402061361069133330419431240752159324705136063882658074081315559249111487828717997938893660714863976279967758776135447783686360931951629071704655418204209783942125738198024503209329685942235907441036475159253106086230145274065206113039822123164451787305033430890374022783597325637592126272507500852677789778182430384211210567357268556771102091743434915259867601112145555563451796940229342913750571113467638996164577097055650294354178470034174524049054238456457091951496673832369615920141292695405134396112004413839978213329457122840526686002370840923962224247557797202178601903550523407227088181060219197763721729884637178668733428594727718381131324925813541897156567456837740093560103993004075993243849841751807026065019683587436240173419968445264410918185664860973685657073168778452440530156577752533983452101499075546437986492002607585650380351256220430921067819923172703834263449219079314585908683396381967983389412573986926830073389700673684049822289141024801049840688424625636413604629488180051727502688364887343105703268488640570094935047858448130661813428700516197091025791996905096503015220242888606907385376441809883106314219549227552921359017321150656035966508108639384337345910859886979363547365242049175715756705286420754915758582030590227055501709655689403577902122747920840519390333134046535174937222732068254742146403695700343936197306484022365850829896392883199814321717460304534637646789039308086222685286015295884019765703459906174474656697643802943482763725176903968437811842744253931852229226074512826488413204383227201138456503615400546524035286423576688317670329596874521916524572773152846579877298453521268744300188744680990122179511301844899039169437330246199779024104490402348074057004294984878172362223151379546521082248968581243118569204381400983027664126114740001467157199045568763022843696005704544636072300935895665959356704705929352266800898124436367021100393531527440414585388311064201539873802179360032679024471674510482178865626403315734295119041762452654268458012402700278495003438106159923144717354528143089611072063588686895644386813862353922801230666573850425756436905033891783492842873539708997024808467152017898354614967634083777107356468143563029010043512235068195228552836017574222826840399874392872023653793061761889860963654914023172198509256995614338024453502755669564730712425359280522119560902284590514561247945121208426954122331090895012957598732318481625235845083286443455080150826372639293442696352779100957913670039611619039956395131715731604190284430670122228474937160742933685505767881143237989687886874585641794727113151978407220748405650187882911912805230440707847332050624306173745692295964809413867548743150800174243194009423665741436009981412806122065883629765632008594027428604578250348661974046254587378904516993623740427298393119254064091025959997746305767423641144127067857795228280782087285603322164048343812828455648736357851954737681333513612028953849920690778964350693802363519085448861817567130224261120278523970910254418861639281552875403366218765716456408700869182664906820575448940106631146659957443222761337320804859764130329729008325397642350735476879043688939140085846149070737398423338992795364441970066273940381160740685133602113729193523675661689962853331380896530469892151440868828559803902169927515153558524030064132542353200037209692358168242716167109150703542534098751392137032900716996782407177196255579926306728191337272757406223878791111611320942925880254511992357818471240288578576680764649962091097628838400202712700362836026661203945709621738070176609372461430149118858683009219080229312339218674067319334250277375274465323607407846375375261819457659750007040707765843852862669288366315963175742867694585920676947974589063598060899212440755934780065894751594868377942137987203971268534390358730207518909888031782209318986577850040531266562304698120721110367411089177273432257009810251555892238932104800862186068101911771176313699404233616935327290036823318584639164468958665119417792582599433024751285889460944792772503494500631585717422965653128807423023811396930594581670185293792310848494375358643489270046206866906236474261262132415674825113579910565487596579853957385213623690989142705350228428822464424249299656898349965195078726741849250610554073051075951620390819836686036361810862439977716876610071027109178510296886951104682275116063553277552976888831269529350192155787110946523178411766282782788046686890711784956965282031375488220308682969021111399275517248036869709042375219074751105116092120672044441550537476316236109576032980753137056616083429106712048757751747836137189156728932942720458381012665751409285516861867324488037317920711569204286045705956515403249820569489033062267561527682610944258715984185525566962885534420059803457086346820440578345446714952068334188738852953526621339607833529545367913314997168342369574541955380467306787165725044441087873215922524831707013993730514956323656651194828163658262677058042621988862003563907488505527952424402176218961473289174217460035116517791441838750294572609924354831697898954361049576305791769681516784632670079255251905027026866907276226360036863033495771947338746420771320041603921986041722073226310708509542768737523131688102573831227593363862573032161906607955602416738613798153447745908839125010947422510107802982218157978448058290633963095127022513432669445754620583436455286621838166054657076794833789702576568058873410540493912935836970637222045735219966105239920620506791414904458055699447261073291936483387356791580675922477545003480287338297731290207132603948383746364886444340400135282045368243101288339922476009845353322883861314819635391032611945511647647230737230288802722483544417715739194998423777598102075213660609023260073758306110838455028655456802138447921039866013798608087488149672826443240258869893335835192871596888002818080555107789539349056076143926022191309465091240248745622224694818305519147323197579828234839097745394695130650371423977548450553089990351183377221899019310127153819904697025911291875782929517589158631255918269557450311376431654323714129261111447874423970006147676448422484500973969886522324412029213395494840042402935753818552481235429932912115087496096118031427909500063068415265148421836010315367384143675754836143862815372237518830893862959322024916176099208109998410389388316926171873032836649592529509868689159776153152548885425247247307502512671998400167620194141734659116921524128800279845108418032989975311579806061374464423671528438322756694849874143979820216092095373910624321679022859007242753896396462749010908403246328131727827724555335823896631232278376231745379287832671314065924482001422121266999099683259316587505467163025535051641610097337129031667146917291666696497141387250143413498738355491897250692993285265393855914623993860171701378848877955644905095689847387634863584309933192573270714625271066475915864537904180777119937625232767364532361802913617076086913803526212879668065454090473744087388948437288690887415680657887081426421424309986321140585805889704982523261824240704111427240762840862792860752488638655723506331662631352604762264950457407976047682054129781601955670592165098401188117931803810809923885927427678653153929723736665172369549339567866990870892721759131299125110936795977111978211083464333708742080779835488272791162349251661590345538356198422859111053917476554978759927491254008222283231316127144979654541515756574423148402789556138442453179890928934068152555269001551707207254598833630643676537246179347943833809457548642157658960808547874360431586625521803554468371213870225056695340528581790143368608602729844559041484243747217437224035548175144641269108785168436970893527203034725281566933582012688862673544038111963263486610902417032053736278489671937353438529805771940900562545878748287295514608985067029181710901164513223785766985659290917254005391558466124755225429223529400789748892706951436874588674971889186415766561375206607997505937675799088013147857011108045065417595022720832421212534944842228266920514940836189297296999472603757734380531917039330572462277818023080651803533475979675017036307631538278635783517182067038763337013798419283782253627108691056313960959045319406523282307943403044471553915143564515875570698277534939310822023014820799498939178491104103141095850596505478550918729514008231718938756052099361794316203979096462259187118040518105550766526602106778863252490394943542080766657476324956318107644653557302478610670658517218875092708713440921918806852393462839535096007710920522405996956208473767511355706329686557063593795452034200152068381469980997062242882197532826866693109864856873144286406176346150392280788539515892717615866105796125600447496892005374348865900434312096564682303184366847916578368288432448948561211483850057502329858830689795747442681732168625905181626355838499715064080899785191706658553499667511026108681828061553596747105385530929740006282769929908063713932629057646808703478160237241016293073591124583574022731749145463381124351030148492012266258231753795613216375790790856291307622595504817803829935276166201693900224616605087224201188085206011593048973989810486187583979723708940771072257027455916547073480867936710731743590575391727526949240916416395483699085866978633439031854571421442320973935830476399387116645939126920359934102472274312547598845817693748842535091585150677954976696453624572652540160585755175531262378289633752921483548113631170231681385621522662755409416292719455758919548962424427293854519650249260603958398581914976373437871193414350904801066235331169687537269000402724573958231095159809707121511333603315426100752789365317176969672583849397285989290191361184732393357830691403066651616486186073625935167087068163508062736503037435884597294808124810469901356080402261165163827433412217837515702456740723581292969538625119556316509734012410310439454433057896503324237935498846646696547363986161266547804408009516273223167101938434834805090353064487061758287016871560821793889947274429848200444286079732526319183432119381527931362071923896439009829191957200712853060251596305727679455903694962608764423058120434106459274673010332084879899791660774695811293816688404558158851446521525809103192773959392596294501585351201215204916095603512488029669830438218132381249376352411931919428634073527058716878928127691363220801303575518731203018013553177038276400838641080560727464020286076282884151126197071799923367645262063739308000723422901216169491398822239962358002640380681411547737221196787191123586542517681307172758212427808898688308130296348984749877400604629637186003532959040477976562035132902589662750500448188638756947642865488987653170849186638227836520960976255863987890624997307080236890307846093398335564081921045618621843774388712746026729568837337265060038273776400150428084364764952144635612147163364372009382835575017765022570771188936199279934997164903684455251999475120847051560122756571569400232141789065318301951851667990478233492496863317736915030084937156555153516839536559259208900360772698386617325750065105523496996016662118629740875403932355004841536303374166137998189575153594950622035213101297374288150787945890006937922994324812675012441862065048985525518667854880103225582616023589294996668952846195569194934988461872783598645463062050957371067508009953901181735614995848633065949871209690885670706048491055251945710724516140716966197, 6955424536443417102764610626104478394969011288396012930277356607471529065459869532500955842986755060619724774127694801445560484152246832074859999209707075798441225525903901504001733280947650875844923516443655540107708039258731868428004272634551422094929515137965497274143220564468233934782845584355332367355378128570927342082783753543064107423347211422413228292966472548549124359521811563054129020084098026229370344409889869017297441690385210425129549330542980712664308675562729363868905667010798251863915140712149454511213886380043555631317451258705700526355937150282757738182634679972374351471456759986368860569161439799763076005733159028258387719175928730203292963232945345011390935513829520849706012453220503380070869657734764551329230370528697586580864871067734449130507165275116448593884221447876573480024450485705034646945482662044478900945196192954124933874559489200939627459612823676614485714182954938623945463323440117566253214836346882483804016112619970979203980109956919139134236809570101179213068115203859830358958787495846357688948887212580922081721831028786793688653113750827345625654154187972678825569075520385764662014499458024294919766955147135055612423418517365893277342116084198028221269231692900207017959024223377329579166360991951061255284705596556554934626056798514014539920957087570957171590930411729599173770884999405674207794795795887205633548669512913906343555045630244139737505809935811268661257376404590142243730136752661355889306303601617199112963819245782985975441292545817637182870518273296778047753502916197038067461957049232148028267674750255838316391659542018271000744261617601660255758936775126644583902311510135222531200699797998104939153030172002929126019259506193145073320143842926353552781219638421025432175257903301731171571094822598319493457114170762569389834469351713318506738291441085974458663467528629270473436400297882037496702817478886883147117701883228414786756376878178152739521972327188485867900036765108259867033664423386069478288932417068958615145327425199969737665743296865893215860257004117611311361255424746985812763913869680886928534269111663270325351732395799775775725121617704726037844330544452760468810592110310073850550237263511780920572348119105888750167505393303609188076003759311071123585461485325766106617228899363114132487376012877251512970201627978101235463969537887782034076660988586378774432644938070604688565897456434641747021110433437876387406258919579526606128720558144889144858959164825586866097204228013733392715190654414143883655857007469292543680668986808776211554087200886324243526501406488321940379548324363558320037705716973069263365833390875488599242976542603834061946234770893170231361278462834491462227687060842031006527657721908698588767655700535704701158489973045203953172726858796775760902160363316590634456531125372233808163887283189324472478293474941332727139028488707758174011042386019663717236842647114964004432313565536350986178544593489120014800089676297203901900026425087048720410466433048819113491398005053934929868477084508475586563277812656275268181474283521875380659490656737093451004263644946786037165200884366982357484159782193272324230493457626778856330809265555277892027733406500038094378490690498867359494556360395433768560123274495600545013159396334965443923778143612905804065408047382880462750555769463943438855325346067173154685727987198452643409818656166693469933933462563358835335908888736582294681000659619525599395099823469441096647395959729980646606750127437273436304320967612429418972640302628154466414654647973795176353145250770486514183647229745714809305804073943885138831878074003317577649260320128691642688654434038260422643741380567623226126365706078243074995737643737595307824783845601241393539629467897173456264023610619100850332239581507561227036941642364857362115982759190164461753102615223433114029458517775414162824479038846796585446526127189061922519045182896041680895488092712969236909856270043415249366064211702265487150596173597500274971719613100279879250079211941773723203188997153583608722731306246725790938750397859514606124815814840356395869041873058923685936120410886822554912540256190162140378718417326107686492115422007742350387461318717948995692274980798085042447718624291092282516134096866835975246941475347682499626837664618560054245440824336678827987022161096622401892613862370868501901912718374307011101123876254024380647866283665816361083003426057673356753367142660189395811827652179155154963370308983318606795570305285318057492814042638336910852875045604293494807630359882805963404758051126603880762402386901683029956526727848001607822397441260749850004741817263755190901917576057966036105004705406617695735752026762409732579384895932560477535990240451837113043512396696264680601313605922923681101665537139440029531202866115771754482475361049182902748597690349252395335030969428270264322890605666504005554362211628750113126555993274009364400538240254680321067945917599051658786958523479933851861872236900558955728438477154933777049176410248276896585205900897233761432986287969197793510645452726394754278593995883361821418123702386934627911773265271706582252956176068618898898419024261417673005924261709924218087020683547721593511996917478994000614885241108985476133563374702945472588278490834494329012707938907832984141069854935910277069307506002548225923736376368444280553871827220257830643544701378581791991465496455208540319764070862656769994637983186379519011434271570196899735929519626426474863126747026531596526438877040918563104870551752175461128957620383217646204093468798517436826850707326219612435462123620480848354210349845308484510007711956820061182008954744027104072940875679257441444283047165454665539085570755234471647189530581620045897907043082797770667540926709997366865544965117290537657976916033686818629736700242991668017513677379807955650430353923443939915796253668644791855521157175392453522302569096508092731604529981234689066537111516490818934436213109541750897755652296154036052655032032550065131135023852713767129510663880793763568319820568529793299119285240639074325483815759660543279973884763538042120384605250254213747934212533012206310013557121731234632529125402435618198453279099324529449902191925396995928106945227302891530075841099427769247874430327875053797290297311358973000346317723516734378135112731439965040283993292054221142133857317099658687890062662930754297908338749844976031529286184928152584269142572118247215142902674162792536219197021645555642333527661592266822190911756125893033809403422644376910779743476239856996512337378890442515859684869535468845165877481608716890563633850366073260536147904957688607751385168285583517796123112981221351707784518880003202597538566047520562378242814263414033384750780014751552988389285780571058950491977616767555125476724173384976749640979357945415655447454180492770933151078840460495239448104568367300771781615980154852734847497397059168808998575690958325536478004368174574622347982513675823251609212771406647319282808723916384565925615096017302141038923071808767021864004684602361027252466677319002671733170416448930235523192930824373903481660272396593300352807815758968327743862108088323282497007038721414951526482573227179458978684191582745651891081649022219072955375235646236803304876849265829188135540271972533352743478465632368918433767326090487505491665485352580730350768614270453742177364847499093277068169861673267051238061580835702108600335340838554211965342405416373735787951771277323161192366323669331900424298417954419580965675314097795303628603148671584414391955941329565770884176748054233880841288163095927799113228985894778975884548237489239359651573895058462278957378749284700772926300915043177808790084184285364273034543642850964077338736488125287381634299549903016575636171767901061223762352389721527812482430635210640628537555821521221229286473933832237602409361831028887495497931313829466007138778839654880889456935097071541721099506311335478644097962315459621384992568728696519889422819876573259283413149377884425976406577052468166208359035331151241953562423108142189720762712828679315603308421083772619054515882627200637336199187326886685187076151780624095939422900501689762577670047925558406336121192689693902843415052610898162560493034527591720805786369516849358144383293435832078911575144581604532555534050312985970675088230574995834568774814409646781650341777861722420569282496522650180631205740648910282200977786532501746884172986102483894247258197821552196082556266038846550281658011001831183223696207753182685226047921776712463439791159143313111808878425152822926898817793013325279911440509168973476963336730937112146640791677397793696895923690585069276664822601773425846900984748320216474791563813861330595738765999542431254087614890133919672466996358469987281189928959587919535689795688490530704395156630932156421503385306594299515859859766259012054761981864394626329904921493031274142503009230327969749197215402942942335345391402985896290800817926342170477358998990392156439966856018857832008930523505715206331696699684235708796068174526720984326837367227205155817268857291123110696535288930696367272406618548008158159913287263327312425574673181209924878800579413877999151152784277201068343417766927793672668556181488457444646524681034786781159931854664224400800496548002587891986292576996021006425775378922927227659070696669506427277117186718430376272192239300508371336889061146360413847752236684126554849453209003983705969529684738462746546037250746623519378698368063967823007845825223466936377122008870065170276351608215284088694895099945777773883004914741050714862958698974917122479316353136699704893462386485000585007494382616908477765014213415669971080481730612881649245075644165039911952016864969988625865052178378520864775774789033579004432928682853542475618873829447529591943456306054990426370065817766404035216879657972331861748845640389355799146301658511236455251249851300442653352160035453813618920375962128410619116806536674513492251075268154262448610995006060359172767793641755836773434959981947003243760340345144290413006888541025028701107387937824554527477043373717214420431852245033932429344504466348448993769929679807254446379105887787230671010535862911725167344568510012066604362560260651287252117009209783809216974908513855352300383292729151879915098080946697035288703006480253050219294573909806336043282826794735390734419188482109886409005258240494587277896433103382670473866888263055151373562935050306181222382186143449510495582653194656932210848434984745738114451791537867079566410045612755187113788753253590799816239178504699936472720772303884893386994709973220825476625490778361259283095653310369969355942427799083261957715583131488943563279642909821123870320027546149802911345284548114016491116459353564868874593348615690156220208124717226702787065065039690220297080011834925655319744787857654827345248326303452142092600899182970014790134911009494294966082809919406709897898449434969879212127575609979216061408592359020937623311840428145560586323687897095845244800228547329602849533794692420801440791440387196512512960260280004492527033919425271617717696206754754649955509853035385364164636025142225038775560713799916692944914713455886895658571390010444950442129038872406101391423658443189231847081180889652555040076648065720071503150029261590103379623833222810175132641448069017657535262520012577590656561470059816211297710410221428112506792917059172713091647410622693926622289946646688828897835958372337220776814744893420334077756750641173415404990406137677153107519970617744684514154188905838602354903486642320231873, -32933470023769834149717925190715467236118071311938089208037225109043289979362285350313485834136469922827844653906620961872387812571069308506913261010213625940243506933375893683322749628111123709971072156101641912145445222955088717381647367863860109689874586079548263991733783757930112501145970431678362118781242805209877269223009469782600329573429270582342090098951280724163820044457586561085172198449403336650627923938834368810473780949778694579449763011839465509235738058331483769048981620822975475542626885406493792449555283338463320205333733277993502096718770621177072832244185476668083596171149611671290143758030461187819111631696425590833810262581173229165640177517616792720938529026583547468228274991661042887109422141967975786827379125080111678146104565328476917258318213052437565234681138458548230608685843183414250678601824173999010224254581071170439482981021980405465946397245075710710104966648491716093231486251350666369876517348989709866212116811818469186504367887782193234964947026253641710540399513493770842161222376760714867284127116886846892034900020699075350652662370815247854664406218952016032862856032415255041995540970415219319709490644289874809312459616082568342031408506681958735820863693823335423158912215550780866988964069431937247834042276229693577388454845155274356657556366986408158676446347520560788284808091463769639607882044535387739581232859118624608461370203232608454853852868989731278872409333294671474925575428865975783173407534270920302837533513098551447054136246290327507846478167690506544656094518269607279975261946019496394518282818457408624629464747033573257556200321291126968249102630868707071993140109307163603971271490975078064808848866520762853495196508255766879322227241549973823535799301455203137898184296668006184810781528712452779792449134833051123023925265578753545940829959525936484657627395326399017638033835508133467128217388406390080414909859303890890512613719992695496757242115697019994561219852484476156518989629324719409797567037037555345779109149148110750045491265641214210133537717277008648892012056414032868920554869312845688352150909693438599727837980879260291092407887322283347012754900045522653410383795947287197415787840472946559082092855865755703282530201133710936463079989990897136799584632482505993471529446183499835960577349323485755299342414332741686127258631585375257942144122022265564531296092164359778174113164598384895432267974605793548007567918316175145532883389834024471965916168283379386329576893248273073796274935238186697735087889453667886291097933113603917827022091450384065395834182778984735263472553510442240407355257650742637888561600146373970928586314794128272687039641797323423285595331808780322861468695800321015267643280510150344324525669964266637524785776133926059254908266397516082064606673982436270483117156601289204262997054828533792379889447774982076991434738878093567736200234189507018469185251344135416719588312235291811183373832245378372065015578948168180015581244760688785784962325974090786171447821584163403153821926465480019504284308646674377014646120426507635057843310305737154520559743322617485503076805545547649961325327049033722690471548362709285201405714488279734213473124172390429824296117093525599769662477951023682675523545386444421571819375146065666890350967797675726993074572768599799407488223285003884765027549337400244902665430142256420614673578768971401798729949952785340150182528630523565808243102759740352021893467054236468710422764014677139225377513685580696210384026223993339859128555317264825979841304044440901965617229864159098658123867854141711961140269442045851452590049709450190820529691038260523579980497283283694569995918708296288225693232189885633745242021566735230698198123820723537370142361506924885637480000021699804303631521438123245062354435168395762197744644329802075131474705395996467427430748850839739556275092677666566640987303322709177165723934031653787234545277959882049926170583171935188316990283130141439213757244259013569995317678358065092608790364505484381381710434197611683681502775553397434804783625809933561386445367433921978796164376886853712530165727371473380427609485079488354356725978511201619153096240082142701280178349342596335195096381384636004831434777884074602624298140255140050516495941669917469315170382429851274547812551482987668263010264863315997645258375399657148360208910178924119050078333222585237247145559832446219241965811732964564317638089303047408355775652001764119461273190450810964635821660782025588573194238001433242287094387745025247130873694215127018858903470978493441507445607467793009240673661332688414230669565102900694655453755809624078501076781182781996668616206245492470521918381958641411683429956097525226556766396565637752714017544281032908958902939265996150006686845546200621468966770581336521146719881768668882423900796542198281866086457162264001776748844734639235555067149357710702348596165120418126681531886160435743123282714928436466405715242061879504625277884038934268507313503582689400437297725067211741822496880506068954782430546776602473676001155293699174193018768021946703640307583097916831019160612297530272504904656758195433466645191870597337448977826355619085837932387791026496330627387540960697588428525977725353259040637192454026015726487024545706125198361342303037377068841140406246857465966436108585056252699839164666947180040704974907391481982156021068997604402517773662704938142652036927259105169819397521377007868859596309032567157636350148251694113627354914556651818402198304814746796875031310004642245710308266191761636136683392880057628870705161535354461081220837218078158340505570784414687317783004469508175777597761091364016391194936765733551575820618381461413475132132910775325657219768631710712472485029761439525391275038005324702660027364617009820215225943626931398017895294776631876705902206134213169151285463873734850559833019328019187854195796135953512578015424889014126442060801232039342074919693387445803011616392691171469994648347080957907112446491991491232968078396791891876233344003490517398126710399755719237891986148726452028889023185801230425242114644483371006762252168254102429929538932852626606303900256816732036649191107598786005678732293719054078967150597407489217430719774523380458613178712561699138954718915884229068368083715878811984712326373032048716520562897436646127271103562702517790033658313185071066757587615586678633235650504205012105528762260569039267880998008154163717083711136983538348999665995356292190195588962710654100922036495469029814143422062714300059807941177536348493172338256684998463436109612573485634381055169895941187064113575802763775492033463365287727262854981548524385053101414569677613836222625839073700865028014639738068238718976142386368548942503695322097976792129961593688207474159877436580337039674469472642016814966724370399946793058788620285903251899445182348564830234884537601201371044855684424724252095621186413776423085909422980837574257475592238349126751014741597415722608464154567819651013607244736712361640335258922746407418603838603536244881539135380293874140605852696319738096843759887789151564340909534131340200958963600670772692584735546889835051977689357020464518182493573771438166904869694263594201653886942563730423717252453903827416807335171965181410809517665997756957769157004038485848415872375230171254815518076566504038645511557808801886872478152131597942453832745268944306043766420210304384415123182494689767806806750152620651777347344152245710685784134257392214355494329560086957127554373993468875823044067010856757756475130728500108682305861898567034254538219442850906363774216966556511491560468585059856732488301021756156626714080644570998809772536501282444730603239488144960685972568685903068499881358280837638152002646334435680745186909093647013239145889750143744573586229862814252513961841235945704357436695362653262569522170001796993863302432772522507552567690546826373918269122309419450083917493890854357506435415781634045672601705874349666703162481660844143719225718993160701611647690703773490266635736077336832943641936560124575390358929932387314701669759862969673528786477397257310760368789427620742454227804139588334448837678271169300296209911526026035449898111515285726473530853326672783914824618342837297771851206754824421182587717021064828826971848897835300163503778370153356216399492175185153769036134828407722435470430306606568244871987475729004652738940499596688635497311386000974616540475380995511160147366824771992401823897472886058067826443629078710224249074803718202714349137196184512302231579125617382642562447425281960708781702812810351068447689691789282241045081406601039510128299026901053750878720246787300538146933702982134261097575687265628729846684974053226393377171704874139781472743932615980686806774086687576008304924902385971453955023699030740780843341061085440345794948474750303995748949333627363509289833013591558157532167416525131524301532950225608190157612297749964347764692323080362860512907005063559431720867067791747779376974055534721536127177365861721974926614013102823876479360482030148227464731608827638160702612950024095516976553599776344447039666805616837087958259090184160249573984878965375249614828373260140580635187170470399576895360723747784786017455191674736050560927242347001749832398597569592989154141293568043411419760705266097116447995798719866435082112061234926873344793531489808692935090232219334147414249599038685132481285676993531540900981536098519053359124453050742904049389177287236316191814509508600638693047375875474384610624230960843043574094507115040670734812411287986748076326681701887964528874639010864364122645331391099788339291644032088369694674721697630258029473908279881789504528884438768902194554534577960112645703638377625543107097968625833795466796233707228779410637009291381836438491540973338857053524313490928245559691156607094810605308858603569027758760147964943846122041342695132406308724863952387652907708160014587070847433363433875772368698139189103157563752027239305335796020890876656189133692599068088805372433364441721662195689950194929994034614489794618131192176574516855683390749912301094179830424348179693743117074612055352734528175743869472501935857127524464970035517475908921939915249279622201815911209084860853327737765092572411972356126065881399506605150731222769181406137261829079189481730086512248128518556569813491290406781882934645755512032726449199905681088462762018047473169737701889661907489301843285921753379123950669755071558323709357735639347209651568205000096619368844403008192259556028980065581224793477429892810507108579591068307629808723496868355873414929171522005044806276020736682448293910892847874962490469242310574017651628540393881744822699451628885670201294055418327571650231138865232359583827964951860592700203830630794065875858332188743046459106789874915331768066314744724526821479044437355407202264324219033223398211572511772063910864029997372518683077472349906950622751401434335291973336828125549766527031869361772428318134517583407864897199891231841393763627732372727844192695811502035681399477138161557645088734686416877332409321988624793667631498837751916083672810534134891081481678473088413981394160357932426465585574372950361918235775120517310582309873475487239071522638632420729316144580153830106060847564613173725462759639240036140587100256585371171484096373555602422060663065194770101204515696275817637791617661905388597205530210381307279528918333227604676837602373825699640974206853514239937733530932641239569535841018178385753155840180757590924546679661231949422250927783027557774674396787682023150768429331000)}
{(285952594075533895450377111942261629252129310101720910172064337139605270154363329740577415308889622728800164496027943468519046223266358482720610974940678992760837124010072024882775891997182874188585930490587276598810269882538529219402872692648761615558566549992189276172680434744459552816062450412368264699128662547472007663900286581717939435311849220183270629474484013160950970062026469604599739996818916240801978444287776552521947907891932654954489808079013469629898387812469459401535392082376206119081925090039429509533793555112190659695054404813715437465348964239276672495885022097589856444014589618860112495161572653965677324058455728480729559160278592541934826543602760225448932691702271249459148288411135059963886146349421948591339459893916012382815949100333645599611122015480236657117595600451240134558262920343696614758560793557166185380338787325540941523805489458942394763801686506805434285062981595419895474088562281946963243267098917206560201386096017854953593145378841333571146925264737022566516169359253720718323932258818315509984690960495787249718578824334881341746796113461381702685536571618937791880019988688688600826717246684185287722705305506757436160622536192528272709509625288905898079246732013096616830225750555257378003804036913133281584895760410348267061275596819240400382260968425447994247235260353414308044958746362556819721384240259880894129962605531697863855749173322920982989198395403642758578597152235358279030807267952187130511072038025939808751276587808865920232181486991888111061081056011523765881753261992574030264759399791193597293470939123913444932819204345249883250590548771778308270792875174491072456486462851320377203153102554249256599715448785410742874840826190683401508653999418976625470864581161683957931505322298204779589365417658975054588911869136271206087565639157345439605804309693020774817896343460582099058070731156996890879050915342184269711674684439049802676755614124956085916460270972464393218162132703744795142220732403432402120301333571271667276599164826155262669024044384575023622203056312738446833532931456733479901309314487823380788572651159631392988118752599002152731343535985208046483352772424069740806305920719338824881326474652208392743736032642733406205904777706394963788873474579482322631779351348783433852125505284175159895734009201991942471755313426993747086544194593820733877021245188265367107156359056984604361702145669306153829886353682182698033172127292559377233086150184796745537356832480916507858127009419374042850483054453337734823719132448824066221853591995392856982656074898832943517347356162256163068192581866416303164919118636173591052277621379959747175989098385064403839958064375372415878897832112838034689720657096477704427539641539964086358657106848280614247480511377093438363621169440346746773166272115753162379887556275648709173481774582322669734487220493497487788704509218810754034323516634656275913734644595580423323034021350086666555478136613578416402520967782675250032037836253153007436226531552151436059834072750742883229957622005566459037069801129365374395040256849285089702414939867037589972932141744076656341322384592265324542250590301071756965351926739164893818317925337983904932757585104741564186440233433808063738793407642321144454395712167556568886437854057618772646214979028179063055016390607761419393690675863716985465789327953154065851239947193116601666508703292423830065147095533416743978510403389180646438655074388246505399647828008428885161907272961291859887165691855407791211461696525471184716795785201472208984362962189100584181757764945720277416298740518014867600260703738309348771887809922230262455279034994410892794763303654009752718039045376452073296947960205907556799216233055562301071759917058360814122963304917182815411493890607580744638594437921823216784321753499807158244316415467249108758139539545165105170904919150716787731359524805931141840318194852772681799756555626174699801607901910586202778629944467937452297629366353418714245042145051888410664176208056317346412300468812777303401222297070663649502001463570629406225519816248712172998913533178321617719069377591811713025157844023413504883462159807482337923022545283052923757221176247108108405105002939124106000972708477414542966951707604794550310209676961082291265283323330734169087442379280581869226369861202484491248400697002223158993121488955484416490982529988001803818627492211172418498557646697927535927609349028684139121188262784607669490828179875901808632116634095640011438982250373290219977270185753543704664158828762340533871546561864139486095064464071797470885848336905088118812913771726944717329490574633573179714400482665648426168451203390601240889203157283711949170569614621839530668097378410006279831415953369329173023396607462789680070542641193212593041724614078751325140956878221240035388737334988999480751316273625149603083350806005749567049822044906874664906784453296369742155626535907339894447553758900008620735588413908430907255988849737720444292047814165741829472017698367682999360175798007279129177079517537409149401981108922521219491267794547806677704355866181796619910814969385531192149068999996128732569221103150014538259027617299804743024924697053353491498274850889874595269944074247116432991815335989393431726804196882781899009973369346257027591299434880746249606443184543837940917291618337410686568003858907999737724910142617988652599901866245855768022720529881716328460294512338913971169521268744484839653988713217215700084467101355392647115659483761071029277235979546254985038476363518137147063466948442051690001388657607492122394624410020624814784282809270616648101746492221020095948012763427142315746259721366800700406666851907076905160037633653505704817615668770846928965369269993092142938716952620732919882698812744412670820869541856854580760153122302847914757806043614076506409221032361525735802149744566336816829770170152802743825323133071637653708848142708450320412283343733507594466918008269476671210331676599344931425622486364279392227649571248181925596757180300775987457268859225703515113234166396778203362604910425045712902904573137982050516551367732236807133724837073932826699637935994790580372400974962854500753086514963828701438883416912644743103149178887833551023298194629513221763504667620529574748769619260185718692409799824774109046394705408631970495123683903272452401145595929958740769636629458468566513368742539935502847300125333451377674897632447603146612311265567474198960441112497399717699030205550876476424580555439378932386948715784027880730218394809748619861221208214913079882573914545838494160725506206302202666371884046752531800163235122852793604409684178090411486525379256329823657588862403627817333315312196842611303566278451949363132900925170947391497906216730069042089686013608671812273735810093359547671272125002371090308383071129283526503956613712998182028962518340470576911862429099572934299851944394972484242646776604224693694630470070203549834881718211023584455833802637482095051596121459348385293206006228240796111630168890605966343136910268691326795647728673229484422321527340304345871844493315478117245270426984565820834214478353424486344226359897450843174896928757531811678958041205375327172247232476098567105324048669908661176291460660670512507584069288992712179781253193724043265976213888833997852778116646743651896309884182321801883201276698042907057436687715771094811974966585669772329614626505750874801270618511532316276472673465999533860802391678823781923764922679472184670018910500085119211503845854770546554595844874820506770617687201459463072051611780129062653315149108051724787769920281150705844971752968546337985849932855685436856828557254337244847029438449446841527588170142491844444247592103899216576099104404189958000770702729893663399627256395944196094923312042877771741149451855124430801227124441807269243138969272421257284167458503976686972287693124829101693122750614657490053151701227237521890257447481728482219976511614219867198236188334692322685756462847082885379679820272477982982856595692308151175419131565823976957952955674991137154365497894161626264807908013045770994014052907534589809163825819010337448938293995843052610569766777806289319485335119053735424143683829248474694681027615545052418822973637394587674667203939137864848791419657637113259324510303351317043198816806512067070053660712793064218079765648395388062087396860899701494643008075299122952920544410029451972673386830799926157828290049785776350746242923819534004687227530837607651815051377939574397001082935786863435531451199187122080103894584862777373249502243841806679338593160196769207331287715856006855791151976326064203219687758505748454719698920311866064528658618634280934733354177483590930372935423340525235259462650998749416804061346413153794510512858861593996997276339867366465954759763201016415042706675019523284485275759205246203174458511798059417530039850284888010132890628528300666745367712494813853981729060634115994237446413729140676231325325017239013218041025043955852493689773054407889652456837530837553079183798314012379572858003608980223875604850968572353147163326827194960428531826889676991573626778042774107456413387639204551223996094655045096619113488671374636847816621768461648494449453200386250093148830868334440873937894335382452812649583699950155197501553296593163091085599662754707167804963511390317641621392802346002743411969121044998827154235501420033360510951165826573826409497083727889977471947333404849049833503260270141631431425362316880665145708499291271507439086490677183532265733016014122579144792633764122791280961091117623830591707738622118962076330534773837857960711492383584808251428097550467332716391659479955712902865577430983146545010692992434083720191676962257441822704086159729095940562245898634435848766165557248456317603009889344284322710939128676649386507330304294706234724658940189306695568598616046223899380440206354947524425093175397093676106764752064587354362320177149325825717446816639155865004044656826392686479018741862127785723595002529087684181848947868316039978966635437725082545115603948025319582910065277442875063137684648930218716010957297730386240737628990724337315050880225023972658084939960583805476237221523725471525155422101539031884349656146205986481014854374394358542638583157954078007086010123445991248123887190098322659469151101323925130117532549960345191709454866762642926748606000293030987040615139933581909544852482681636683182567321551722820227884279608165863249905262328624444022649567109461844958807681839355297684496466878747098128028631695929782465983005004620842241415140444088951633788961239212492123393891875687064815965324692737784152677910104503527213151703662925370118493892123919254828339105065411702741452205632894923327795052889162172550087767470401545959862475876687839512420168799564537953873036846709155740246098908356978336422943584864842899829211819210414670952864116659900500512080276033464141505161987566726816293632161210708060803387743590472878268955669142004705909122178144099544824087619075850868983839777244871964477915032295859595409020182798686200657431868245814087362823395505830001181002222400300523483528411967386541223975155344857759244389922006714084075583612674293347673910558388870822262572242502631027532817889761200123953020315161710363614046228749453974437543023387207772145721443423054012942908632019389223800159930674823273362295363073409721576606984256195923204923682819556416544409042318556183152077955957019947291462704361663671452220967427587487190882466849131892905547405420626354057862244299164614657946439159223120229549828750538703799853982028864066236362078593487011274949133813624326632618549676151285423207606492319959898373291178541433316292919236372443870386814155874100276088725068973401633623181157522626684053477151973589288642080092255625652003653790687935404709685154887915454472389412065019228318383792350993278055773011406665396797078951315871710456991106513803272237185243754468819461168966884520667806214687475504191239033418568614517395396575398216803754891337099778911292991449439337289174543242427329415974970898775081923777533867829757889994525339295497202693026902230483105921094157911195615664910857805901262285814508034663817931333026179974885071629633434124821881816397421015475651582523344519341645676612660653565559, 11836261745223255702543975206316174183551395673786175879557926324992189297183194503461842287904760001068236095488212275538412649151210403568001548685598451694998316962504185068271239311391267769700002709943335069613164980027824991723286879248077320098753397368955642351498132581339828617390678956126289098186536397049811297995354312033268586329488122690530096048064312806632712428426871513666196108592382642402349367304101760571003726607476502040045335866704375063688375965752931868704274120523255125836293018933415064894841600686356220385765023028061287643811822948330706104993142041940463921487667351228304992823299165220934914594799157925407101605351195072287000250472452244559068291193355648083465524678400741950312984131030385547588458860387950766674283263698035779588203675011055224856751125704212355428157589551848827526619556005820998735973108331308517148693600646939462934157271553218005750183704526997561839509391458872590755901148965593102040964085687216773743305681573075813993264651726432384953728695622013466206298149576920782634892722320343485149347127815431538780354995315519974458646362939609626501188592098467308065344389683161253210314981011333498071586600402673767006586740934308391389362634751452545354905448068267264538282526668003565633475295531550418905652218049237818085525697902091918939897718538293930295393544827087060631029435975857255473296809084785003539812500960967712695453870948481552878000306767395253101680183491692416467586671173276237014200227318651974927224842836863806264616914542242906063807902984592387562974308599024142131308449234367087051427055862029497414191195959612980179550548914927013372542791718020655076382277890362640490663842183765041157770645344292811789214091321535638848638510911865330449939314103080165922711160111041739560002698887361001336227770025190717915591114988138136793431808641486471775969719349139837449168142776991423947105037685860643024434413341911398288241527686837006770910167473283938034674267263369235374879830088057791900825429249955566070667723637076881658311063963865416909199105884670827750311366902001861876452869455316696745409118297756653478403600529765690353225254980347818238181831195502844895459904584058604767994847681996262380949718150706937053623846440056430136618306272552429742359013776415771085989518793503587945423872606597010331609152172687127822828308546444668393125138926090461459326343749417005859087019209800239386696346660677868835295208874392216822804062524129177863573799111848146419110260475888781983117446413031075077641328517903121913551466120227264285088527456349896171968686265326258107242624955056341291791009129279059501323098164210378223964216881787011109274611332853462373098781135740485661332187070770764568302566426997279488525863487876728886506690878595862955711146512897840653113492241860312689340153180657208948124143992466965864485198929877523023610921138739986733095813594527359877373464607676260549788751945445076807118588655860526704641581392620935320268356423263734228362224108919812316551288379362323944886501473576276212256321252845779158368744559043067081569804960896087401642753873687088506947273401167703568236346867030041740089356229667086126458282181179761266984805171060588876178517270779831304581077389955752741117559861687217280690226269521136617133858658811702312676494132278334270004960178816387309974489390104099631431938535084959748303431906369356048930538865287240998177982999121089346060311648261296359199137340832657955024391596378909887237656919079640942593020850769316496054171009173610036241783294169349824656333323297782809090502393739207645894999647918023244682461874672094144905791231606887563823781694330258643196529243161795257464146373901734377874474581144859393070310018998679807345529880646994542014566381000063749862139407791666138876972324593073989621846561969099392717578035819840884780634607683076805647547696069450604854797772386060927777713650395072860020888965756078399662057216507680888144535806926873594090026567335604491104215437312178685049889371676155701574141592224309418198633945626299035379065737392970839563632873152258589299626038553076461059081576016979313120726967006457996130901476458354644335006587665720382332652648596199580202026565898434456066498875672226491643658567598033621855410596627934270782173570519822431808139288931376622398700807481945153265054195794321286373337291197362127108304875759092248571948583716117617727674365278611499974927520300467789267653848381164353991614115187105964957545851416214829146737382103384430118793782586526096269592025905371092098880237914108585576168472437107438342350401287264648033938278951465438734248825266561412783166290159714610618651951035844841241801579575766348224932397572781608722366566800731161706058908767057780916134731573544125024169779596921241887285593839222488286700077548857971051524389378997126127088313167174059342053181099998495193853236471300704983154343585555153638745771904095702729219721488022116776583476127504573426154557584054119156113866445974728895757237894047618464051589613468969734424104825480542638905517711913753030499536030566861622333375547072018063530196747049269462558312124594590406766115217491882075694564496457395995567343035845919085262106845091057123556688966632034129248761530223052005926939337355050620933584279729771505991200124666526835501981480432750120996665396397516931200346573579540429500461979064985216059945869956404017167998663153704126409262985697430742022496745035330071978589316671300408938672629307303355305125922918034927947265834546250562029818045656248034706643349549765833692098815343149187443524791376309334878964101997925108532497449367019704263625837638319403759438294000199930087383949930131446100160968438534147834589509403651363434879161603285536338643273767566676459554692997207965683924707455667464823618786304621662657679880794607152926125797011710791707430031367608605481932684274075441045805042804467610910556377753293081379874700825584441184056565620631125106618199487225609803971632410196581988250104745456994983280948548806884638202554203383308861525708081819421368018224310901967568861767022313995887357014735095728406852083210568048678312291696677212051070653704748327092194824645215828473326990188248971221883842365543977908449642128503691118912138370805457913611475992088610303241583337593079609436810323684762887520116236836289554439502401388159752668016708112775006103331477341470164278998222823178187321784551024175150807558043236511402837436974886796133050881352064040923239608592460484109538492846439480824013942466963505880935508496789954850363230759256241784441834605150278751628735892941927573306151786409545248675956770699876288620986737400397546947587485257245704074088212267045591521879514137462835535448152929844681812365622577250523635501064431066187530989074850692234615121312598585592217877872873783198126927489545522415460557299481735676865466533400352454895181490462477393650658592433085280512531283451971475768324605265445132850363699315649253101806542715925936404027293083113023953385073826486698568030632081994489522930441838971297471901816251923162688054375104628012824508863340551231365806044295797826981392581411583661704676142809108620482395915791449116003846409168273583416427111024327075899683036040737352101060035312573465014303795879136218541646859606130228795602217113542453447291594928549214439667287219543628605622748059950381298344842471234628250462752817561975484968025918130416642302216751922173162551316581091288745303912458069579729400728569920378875100770343395595565429488771969174088386584520639725549141665685800495212218540628053674758511079443406695049871293429471618498080719853323060597871352636332573996861994001115402454724356677067901990642296046513144008292512839042257760558871747446616915897999894186354548274849215867200029651641267453699287153368187127647313047943432381151737975717123752013050940141446590492341257984086412459531808587367073255434170382172187907307383546381351575193206859466859061736235507953158267847837992030404918796952017909620945399646017445769748767330914079914800505947419079967809420659578502325022744019343455198740047280510726653119625791435614108825682797503139849551168432368874577116203597437795085037229075042723524948982539438882781386967234163047994871039364253316550163895026287969400129897054449670911528844978234941508716055303114053307618332531984843249497964999652503181656785805213161663877274275168389599043894590026009342580562676694380083949080460675575500754324339494135628342157244777637971542971143275232668448906746184900685071637233925168606264331312456329820045299756266105794102232420290515444421149480352853971834227597072378445615548051202822175729379650067103644605815505837594232721043563174764212206496668666909262184035234464381088372303736387873059234717466031001599997903865724180705335040646053470161832998863976148404321864071410045428790025735821000655550483073708166604398559306695826039747426514400155458927901045130708913640722942885593802524174997594539612541665072901617031801409190374776202635044569685289278223975559478900864170788287794281373294502339896587428058652055775071375686090320928747648758017784220006926866906968771933610449517217497599005682975522744356768067825404727213926178361868115001210761606236601753407370579136170986935153376322773501157298890503048576441808989342534058652622212929112041703732931525380962548364147333182387483083818534048030680515450746964690884696965129660236490901650375628360766938474702400433458821273531371882232134044506082328921575772512822473039787467509047209055542070999304801908769103587153620370228488912798700073585449602473171435638301157569703443646455312735684426163315843928850082640351367203042758002881472123186668829735366488313279341825947438448290378597868077954614717255507496499792608466135098934486874562328505964288082025137958889979502118200840384588442271164876735873954134706348025040925231381985066321914514111442126045530041304694920738518640412659969716703809108355915616020480950847822801701718453961253040389290278472783770772984837102742357698723026778190127987344554853342586760920521119544655166598362398531796573171235547909990189987468452537962839560777425118464537131419159338591356438581458736507307281585797926103641267101021457808226064570994003017321961715001626510474355246352937580487102668815824826645841380447354068049232330087818664633776825877409479680078129554252725938570125171009123560759691139685255226682933442575379559803288189247969156140819769822324911781289553883332168524767795693119955941144913637182063809233111090055975307201676018556335262823443899850583983268701940377015122726751255834057698381651427567714473226462001027541428484109596789846818902762230520223688050938393065348070317481189220772837180204964101538039165897296838990000580470065967634583905695135659994028064745958316444213014712479312544259271023864472419087783314892663013490768199206150499792863028215472540061105372818406098967908953401521672822914913830704195723498265075453025178555887875755232950513079906863396872734732722752060997190942484141654742697644329514823607202225915797627250401322032076017889474742572488963718868271235520295816195508672491830145812089520140066147835367124889348263437420383334893605638646686171900104421857438221074966659935316324490626587930491143409961776562289402744196778965994086814167921897446478976770668785550846888471091149099216022512643652664908186249588788257562504394308501497931612558290538921792050126669266961155071647395533725245414573519055094317571040141585210045393254888616811154084793222365374375003098839273211794302094112886845843359890448313187241615714839257132023523244096757728743008842108736711936502896145463180282572281031225474964776071867035093226886113488776538829522089919330073132872937748266411683068424982303450717100711560906868182196004783341023215979716532418187238234145016188117285878368614046541177698718701176289203203614562825321475700896137587546657889898406522335202780418831805842497734399464600289483838120478489851380107950906298483140862781890474176752300252966305389164038046206701579243933188538133427425282202596150340070389123190691481818866835618725892463684645181156903566307274800690626448972810416850820359, 38242011055642541530465713403802743740395759835767907338078901674622008641129792106373129688475551963121677452678164937346744534475868509401589108539048819635087295321908307301668249757160158814940625145172608919554850299007343836350101404533075665505154018737159909134684546168777652630004362619163315975520634964562046753873048835520960195486849236966906144121422456097121594935274366698018479360246154233962520099362127460602731065859736899909315436907164930896120019726113064908737293238546866110820242334730302508118183778668249952971880368029932387168813331636722766414041773871936495861123730954205337596838189227741070418105369882802471963245451979715529380375527609801855254164797673788251287991240703255500762781157589363390354371989002845888637214004173752621399609661724575140502149439453106377627894801498184109525343151889354291080026475096367665090640697615263750528672731631435600626881456021987090810103310110138870231092889002577648830524099488617470429890186930262690192643694235000927887165809197110831239068831436445576141792810033865722048715444133380081896405405213920397434826959766765976379481046290069433400562168851107603552895674817759008466978908755512080197752934033487787727921276853830832555738090257680976191170700550042418482598807675565823696910640522905750252257399796477410803221293695271045192786925201702172026443657020344752316768199928945865264953339978940027049496684973439577537887578606032814666725357810405481652467429382599221371001636156571948620877805278310638432424347144648310574009412549516924332974571591787336806628958714863138359978307564994606813435523729243854454080597069094349308848757981944605286494959162250916499860441811887068868776920487969833515730444948490505291979178235541238522493015045054389138345910149384480332982851578139210718370886869024577053610224619808454620327476735526608339545798601141954841150803110731058429407642899488360532283191425033338280404111216293485112545534489611109259276894794760658756261940433003464564509829879594874102275098312196108435248245597375888212219333278301847899105396078583473457391785562484058624760204786936574354236176511876865808417323081743757412170467498620802095152056333931211171776979891517346454866905845533891527939893540729567970770765186958373466753466118327328775923603671692736867059719515615537572804038790063520577599350151938585053351828853178499625835298108693847135860785004120427372424983379194697939988361266659907174849402620614693768697349745525695874046697493492241183987281972800652351135355167966035302102166373733163777593593248198098508089640996651875635564539155320499420336292704538392566370394795015759958675923378057339466174355309275468024219184887481543852043940469645280584091341652397709893583792247526710465021464754545972980811038182073235224773692604307636295235720065298651329360136266510221430205357494839592988943695893964017609743487906036084994579555238576514426301158215862908801609309141373472587550111982050313886753270176781084841565000954170701139256462850267838767378857560771871281604360242363265961901789348542372794268053461883698246241259216071155303402375238373741548716005037641117160682630191161421455170807764398087686388940678220190807803196077140101711749594962412619001050917454624833033258689315402236158324949993771662817329771146533789982795135405281179781578108927494309680685470010228277979209325417505268442870582443362336826049382789280274081732802250264209206361187775206053088106415452609362408360688248699179989132793532265521416454335705167752163669884775288419835555504831890783600078590054927567016245406055193792279829434258981795227355076381572109735074105474211928197258968363583816344505500678350222697997615005002339323087796478698835999668698643351976146878642786081425142200213218970705613239090370618563584984233438564319663789660211406526636421978336054145184130526216927753421851283666061847139841128778757206602938299962799749586836917784524256977227872172406960119004853671347071075557783111782960194355454586187043935772282727211603077630718904345766160680147599140096464231866583146452017241613448181311143572263057038057416345336025165681959699071749779156394455602700140629516877755522472334957885083941565744835679282735217552908217903907983310498013541522989849811067095863036022291786218507654736892534509935381354384355915788680905068924883526320384304951850577529761622370068278641295772101329596964704937001374229133001011484003229842555191369498689392665792126933666252195610711972615974965187638948268942778291147322411358879043928285997049679886540947937008598053555722055398257090019973134828220337311644201978813132075666311781234550890466416195058908083652898661758421580383379937784612555834592911885268610407816093477526979125904882376274821397118073337379276611697721007974670797114780573800269957105813237771438001255743742651559545705955250609169294745211922546223643655293868314026993105318263333215277397798924450108865040319966451784480263115941479058994075177396966811272811166347901775713877256016241666916011651737829525758620211777170185136646492120711126335157141062984270851196638857717487852477178866383515563894211189137983536752400528571098443386479120846960068124630775478517339213695487947415131175549634016472633462234253850341484692226796925690767985166041511298002475040740971394365665010446552844472173645145468060331261594438397648101339976654702075535262978108369650342739928159827790990935964156418011261356366121048569235975356899568873257445184215653967499604879458472640531544611336623214535853764087753282818355763974370739710157299565721153759059010944906974829931842753278590527626693058189123345428152866879790329577377257610259721819882686937880650860188297870287036593917117000924438934221119729595346549237803836462343650784992216362796019898135668044611140565237260844606523370130804371807225684422270678991069979154931389149289379915042067871884094856170196305898238775637126455224187390383807785006062649413426955380564025761007264919844273507542796423330987883412302712481315717105271553687159685096794600811948636837447356365768644950967476479070330881687431579211887011550653989352797880603015997209012617397725925307985942358312877562950692206875756567076651439665955382408376807319270820023107451974443961864839139641079802249405677440098210197508611360651857780683751809928607513163641328257126483600824922637352441358031341903446294342831523473150539350215059430085465384287177836472423868648669365123463508167592308614489098550408842098434554330499240943362833068604976037121972054063884051814783249750991079394397249059585724065910176797175412416300210401266195133437072712341505947386358643456179439377965096996924529492728481718611783786279578749140276010575001836311123469250907503314745120906962681198079724192690028018101149706587145380906331791180143624481146482794099000369981234236667060588166070531300084317240212861244259805896340516299424798555688327476762425458097043432049237876372642600599492479369218471872270998470447423206956775447345580975141204658360634232232206745732582963155986891077974065835396853178950737653006917198719795900098171511931719784916759017253951037562029088503132967558905588252518726687532213017892053920881708072154430188168688060229840205618160451852042509988714670117098294903854734604708408973198998141031323049462599069190811192434732475372960436044579765566847992623254847896836913942811153077327750429685004761387269743859946955704008007757883251930237892124836775670381984288272933582291381600545778477588103117644785435764266470084742703672214111300144859872641255921481935716972575568154935633668740252575664730589080302066698632985765953227548539207690762987148575867967385349927651258164358156676829921634138660757312815005123158932414505490647269602433437287846548068608391056496018904329270131341219311285863600383300651803561474813993522787758835781867985255378727567844125586712945371943162614927512634951653684705594734834213427262426034740982436805247835814248584335322124756411780957524570854430507171503856710799434006029935098357418621143621228039275643144213667553539844248206399564984434898865064733503760858609290470595302169397448839966574668228429498072977835109184572210987502928462258720873468862838397871773530068466169127874790153593623242439504916845472538320168258967496441514216879777901894410567356669667563009789002276471929962072753521415862897435983825189465388808137384375486505886073451114989996345770831885649261951058066221241421686725586798605979663978676910884175594543738623944173097864751929773331684233369520940076798608665463593008362744183890556745487180758523456613672044814832722991453228564404860048653406275827592460836415713169879196223068847618976379988826043587667350162646832527465624286658574795029552018449439258786233876631987005092560486492911336633139082761549035006545726208879013827776090863337658242331973740680786690421940303022930101842981676868071215406853774020990513280914193320175232063775248413557022141545975350915428996812313449052266481054692890666572215748770927757693623506971452131567589106900324185375979836534616566781219509894375345966241537369110284729755398306681953021270942338230829572406028834638889487352046138348377740568249978053410963937619851170221036475572580724162847398681419797483253678411396989103778528938698540439780955806626576407088823324685309882447036580047556882515406879069626414669376320135513891883297033018079957396332922676520392055964777003775624137226248566945925596033683337980774995049299071464394805783628837118589398675307824049481036727246010576121890090535867735195840938301047233544369668657860232162363784057224566716467356089902546636925446880205412664078965993181207737818865285787613554620300033815851479387881527442328952288819763625426900833151216237656314188545627364371950302201376008040197691573893006485119402181232738638664635469429939869424445421951746414847000391049313528846375986635286547019537322866643957809702144616967276375329752935818939680745479049766720546763116351956953389483982729935680451281936489455396679553282940319152391269325833443757131164225322158573983851753640327010084675452794708531002856813232610676904396159953631991117483818310936817347501836143352082269004886757740100860845028202824568034087285366908502428900294160204950264203859316615228063372143439739128055468144314325380426880359664587428466695696084942355007981682849101944962930260669731304364841653116007484959915299166723018141242854106237952038480773954066681449452904306725287698856519484809478143375923050525730811146380533213890067614017898484718640730030618324967084325847228220541119838298867622775004630585063140830543713257653951199010466060979979940851420581415822209003410023508921382602488834043235111452510706766026500416441556345911090759673124041370646420036327719516060547109851233038093085873675418752540261401355074643018967188184852084259434968645636030938366158674554012965200676479415909179879189106966700886288588254111074084588886790495770442485315983756963544276541969391498824786317361228271108871566120039261633071592561224736878849626432485227923792547705153485567000277958620346736613263261245529200168626087935159137301624356499198275271303242203848775150719294217124624272779553489432326023875225777461650118014061538424329039763719960881780146688456374392689539911675714242428596432478981790566135269984659180163933104127683651892128379362407190512604356240503875664346335372249811365395164721807681584256992500132115358940778769979834766329529336951384851433152814306072295598979532042676075440585893516627803482508284848240954938109496628907615663269997876516639479517049367122173239889687541729389608316670679756499244598674940957753644545210779454385091904083827003286458669762147286572205132589974115260707909179366078965228131345624948088428108133639145949547168031750247590775555296163415137352386594222122900801619854304849942638220337213855006643768218135269410036564317924212835888771150543244538765431885917344623236534721322030418389859709163496560888689161616211840036860521893495256760036664114443820065288453773042046737431815275621831819674519721777903807395097286172902416586453374007863699587158483781316375200596812290396783)}
{(62500941644359506620291390845346346399209281636519414654605599671880616203284166485478843744533802582716222356897562321566418518424665555249998572175610106712060563203784416054857391719758893737507128812953421364303557803122253168508858458265876570272877253223960659463926328402683151521233495807314386021262040217303644449678889044682351327687556216609371553914529143363574297640147561103153525017041926352903860217971109017174495037910528498974475037854859007592498189863576552247084310125180707446990383222859564112805685833983159985095811992049597447687482072927719780757204707465050032269306452461843349857953577131131993366823749543519467944346444038216193904339611965526996650671575299354534772752336154565507847723977950050458950311867776288072493926352161217573924119625687038978404807347951781969599698192184975416840303558149782546701204266514667746418357821967473930416049721929543797883552669420772980025899207454941779500362164649286098234148013675207422682370929416622924747454077610709691775136001902725593804418525926197697958373248121052911078498543431045968790732478050118971732139940361705887958725942392778037008604280149021229096017295856280806973350106822955355590532493640590413122339262752785847775803429474042886073915272633562340356232579683383500995680682386011215738949949553944518709494067950432768266329995560906405440425998575623640146830402909947359681106004366575991271485634227545125442512985176336390914964249067698605139895350605315524763292923100665135585850043513530691878117047823219652341864839157372494000903460689221877404915391224112857424586724254085713699735930274115091226253020668127021750303069537068656034483008629113020074449395189847307692398173142996896911170083827829921343672497167851429654709776711472444728372986676232656209371095703796633491035783798252365563082397124519629996455190937431000354930055866779125580896550100177786050567895449188134079266797452993695164217234349964885478247957063000418871147662013786297166509729264495305445438088041320967815009561182578821865271863960018341247572449928966658550301795836695175581770576360634305741522784713877071162385051913552563797781377476238332506211192584594749575584176509018133779681811090695161406803220593164960620201818238844300548803394243886817684599511576294733329243514138756604283058790816389346218550113203260284974090248656747814584894642672328423565194500436782180739611721906738867548833728566175083896613103180083897193756301224183508943993232233035470943811898921262188448894907242492472159657930889514540821985513423541574968149021536594952330416726448328483106710725546553058992428429154552964286642411263034873987056900679806706932833014300915131460831994277243370421036953419039394598391150781359126285080974951661294879935944552898878276497376048313979137392893083562029061833384354889558230523689607944334659840719920317104662140251202469553001273315459485640047150111758674797606881572897012713407591836453088645925451970797750278436623807038812713505309731194487286592259040210458071031497493418400486081599191925147145615239030083658031747386356453296426685386561151371936932086606381370633459847244127951109237217263800272420214972363609164513945836343559380039716065048288143327795558031303893546035871780412102686302856211815588462125093158260264655207732046866388082903679916658048169145222128400413240327166097472720070671935681433990127656200981355493797933712873511183405797708493447490548330844076864855350130449232407651661905668925110507882454411829635699720348770411371189887466282603834612470347006920179942103833313080170741738004819023704946630345694194981579686350202338825779137669322361877356807077982008937753416198222170646482829737279191011474266359659484720415967522612253687483354493883444896546926442410243804136314625341504472181721284346100750986169616152364022927921521519650755151130913537233720733405289235605860521058319000907607099235673979443167460955359357626250359581458906029964204208421649895645184239807083283842225736417461914602446348642829915753844707837898696113096221910890575159355303627935072091218012937139542911835568022852242211204972158575558142236420567211848814900878145239526686147020767566094722861130248102522701174251125850500746428294897470757714992566235524373115617897265617443308488721798531005656507891986224147451269592984829558449202884643532872143955508084773021435799729849184712691478301581523869405735543218919985659925511857395855953840468694032986498312848258578876645507872601329183154495164243468113610313570967913088374773578368143264924044629127823714346937060496367660253401298219970133572600751385269431787831355555406587934929759158917761244184224576897646203504590113689558088128743955265836798028211172786406354588763054006065783867103515808494040030869483773060225247510841965415457427888751094634254229690665941419727432701226419269913931340423086958771841230947450810718138757405039189042327064923156152687568575799926021356322861665442084551111384315898048206008072885795998727025142612071337886427367403009136115670694130962994970305922348081636989326649006928476370347451090930971256434461147322890245040119518565798753466502928312782909761309203524474453443051159328362217165543061465331134841680414155774062873476447881574571679297141499987293674374855282491903829423432694800289700267977879022774069044166170641672888117168571873870600738797154177199300841238289661990135130927831653538315879705865108706626127221978276025854452197668191690874346050635155860199897884159616118265236536049173797686981714162660269239651925069779586834112923087726169748654518119644434480804303906552152200202680991641830453404796067220467912609883333933027549875083178314769305462475827978123737514770635932470903348780313698755285141702671874539453534732991607188810838792243786207092886792503205680427098259068747077372720756599730137533647742793807122801069920273563875722988674826306115225977800334188325685245886767490740698380792505213997431026208453438044932071717451983451880924996137270770307395877459034473998958508371400725275085681865281072440927835244063594840805989826174906525163941526236404143607529879396617520562338235115207324278328503268443850676991546366647237354591995182332953616535276792794689622713607503409041564263615460283041333644575480707831646817096059721273934083175730188913668498886606979737724338402843176105313810734806202138001395151029281213443635940587109969474393805444430130862984525717202927292437192617133742188922072595540979117606533028439887695825016276664966771006503479496955708397597977821034606132176686533273022130659186721144571690414662668374642497963373846099829559121900559405899425430803434088741818940721296421914275042868347846759135677116262530418282650565092464822715077392192561140350777191058509164537457615979820253142647813244881837468604511045056531627961476496553703770692676096635974686069792663024080229849390542380519699037336918349128299265697935451035453064630551570389135537247980096108450634378071466412725781453796826230153736319797827576355111256813651795447163535704277912430921320913710419550936998044138882454299539401129179108756963050576662765797380099417166159642108889085248039575722166210260840020621148861000350280330452370028362870202710741434163228698311493968542770198317084855243411195587423914497219943749756149614287702811127993074981315757801899050563613234780153906537748025681155321375124366717202549857860324613937729724806285612974761929613991437465833434974468257335000795722880454770784616747873971525524808887582977864736518972655770046463815372561190343805912295150948923420022458113314220037470197221892167853737717672934114724565342042605697513764792677119528189444061058569711549884832494109863609022086347398053979582177406011066409364308899671202733681757986353519083168358891283747096759482410102135857241836557684665604831094450208646715878901442340409641928121836120091197880924396335000754200253016811446836375335016971940903845119921454318293355643003389203963404322522955749988326860911023633064791671917934525522217814222307783305846849060561221899402333224699341253508969631082588469725582196389266304986295583233756857238883674998207193286559631602606764994012759010855074797539944432592318760863329732059561979326541720034331350130001003706986226625091369238523691339227937422186037553934422778128785223984611792144157578691070531625704461755969471197234931821665862763297594666598486498026067665447111133511868736948071861804196500874962981488444589562903425565636007123521692768272258923846600526020740458461148447567884830698049364121962645412417069144450956727041982293289136303887343146939828122220626118244099206482089783508479752214877229296939279748469246698225587960625499651885314637975065023148307420458720949744169182431231559270281584305299371464472531615299431301625580129271389456740327856650018983553406138362696762161470003341616140920559142332962595623019039810966982994286252802901231744979532966680689958559980600380737602660125237413804912785448748145447278320737999445312922959601771360379717998105209824938525437167727017854697070220634095374319578023503968135768521638200533626830305913101315220269466580946710598376033382705459199706862243638428020524206719095024896654153542756320705152418808784767088937871637272534000140694796404075951740073944344822414256426786424356559406701293605546476467813689118549147342545677137554841310645468878864942465849380721932203827954392864380763241104973051726924396493289947189852313997008973439983371107766841551179007014427093042585657115234783486161326420295273558062391177177707447720644749784494775456746082286246706262169956568983166322821711349586296992504471952542282909718296697502586052993990629092603698838632074516100638539737337667119234656974253645382324867954426088592146637363981769234566689035453213918478978669000304675427477274408649372481052636615972434913753785940147439679010356730056242192348532959776210023583400617032394293866682181354753587842015957605626011852460617140237239429962814276922502976875503675179741495349693300923235891467654771455937058790409754669261519974657346156538411446576993508359703324897884883699988502361677603995050457779231890564654146832082583755930752325936443002313586498994717392505972970818898452632296374188822259095273929056983212738155211041856671685987517677356142027481217018189519702121546640230804086657205242926950589723014537498950408909337122227704107370392337470993223891212551277944624009454495769173576917470548106267986961771479177680756623182506319363711082776622394539826420884513065897246791758908442174275166502495200201911088670029741635905883883961339016604622947939113991520087002941917186198655783521189563806722441489689113519993672912404840781264632528776577634644756729185800464086886364229634703799526121184640194889773954881634261242663989746338658307592208227488051875624046517018468711950151401602278161697210253947684925067256598768450583796893872619512455118406548310148174712236884695628850393005354623660840928537847244958302078415124945105716689756305647813638224812806520732799635523884238447645251144737844602231547423274605389904263682076016673607585515925504338517745642453827145716233393162500708463504609909552117715167357197725971354550877672975727669106908062367669818949866249544258854069447628785532516053974647715714644545887655692288306753978231251596588812570560044352555057927685378291393577727951397164291820467784025665548088249626868333041598522701226661858831246842444374572657252855981745074841546355231218436359669000296404838324276033846028925300892299793341390778752764035047011209283011761098450516441593763115753891074104138686122155533997216292413829969646303016367158876687839037343221238003937843152202748802581871418383291231423182564899972049499847864161689699574052350198923738039217946712783732032789255308610669286001553751196011204320914102427935105608698099452746200736715081004003609315372772120577393444383290066710330976381994348512009450565540401940891026923952633409582121388363350734513945941355325631580889680635654670778540206988821888267119076012890838938353501789447466527058816383175724249516572299355270373661957286406268177044641918125614901438097873518964480240583444862621151137525477234866238305507792000016031443821998560354767336151541394559628922283058961636501018892102129649838493869765158216104043247723742358392862436924357812589019237849955168257918377915817146046933699890679991281118355288454170811944704760257807651017564759874475016595975440116218130303886231990916892201815108133999924558683324457437080574555897263211199122266483791349788411174541260074079183299701431092854030573505103162602477749881354708230841631701469967724589211353879569406446101714813372008029966751149850235708662921643507064629688536566557332522826850143208418095023811202052213612797104076889535039787274310772750418118207678234069276371537358383584736312052191813427332172011, 66053930967177053602936277916583327738859294290002902893827211237284809575709066499879395679443215965412638303574619209048140455176227296183343667089942456230567630584145027823533281825260181660796748157190260031441530402436588395997091731378379762758313802238417736045160615611149493518027954834658583331853864259960703313391440031854818545435100585647564706539060306438888463374019942278552886778630722100110265638423001545896071935021577638171563272411409079677480748624941734719240428885260226520597958584586105571259095443311072680295402747756676064543434074124268576025077693760990994968996417429166728471029876314666632051398002919367185156578911308651317161211488602048320084649189150307265649919468730887162154301126086871995113574856428860626929778349340683518091296468758911962077843687053055727239207612871458767749687149236944994511153246832538681847569801567664271838514502265227766398741435097250096133130441933803352966576199111726893314733459698247810921498164174331210363155766786589431091184664807563652421178889416441349633405855813213419603360391484599803001332156983942838114424898955867519375215470126838084967355944327911519359938100160221098411636287177399550037061037745452072682169696910612592202757832464836899700694671416632761420609554670518588081167145700690303239826776226159290460573196804636534679856463385642462464810835435869339608355484296334139843164435460755008767728872005726876948445875253837185602831071650046313386664081161515550145390250840597508281939196982666920222002370191394601512258869451060554555599104517208229770580349711752292368957169312584684756152356237359907381174294902839675319144769693621330118551461004664994524719782909310989692516326813293609203531149206239467525795539364897126113526247842414448780453983988321080420581962672214373704615018961188926601685650181447336459680953371708470079343969992734579755146435955061536363132099279769362045120638093526937006651821104430530275662057898248422808539125810989750637082222108933371847277033025211080050313797356944870809824504968762786715103621046608293831772257266036779453781592331497079425109744016876350719046050113909099130555301380224287029445916328004720563523679728858263145489718118426448098199231555247882808087615555506743551424335409705175258846068923010051338995529894310529031196822737470564478740387584660613365256836542968716440807505691876679647962598680422923767064180130182308083318433368930265420615235162309492359926487846600041807578021244624560886323455233951894344979094567209725637311317158270084069568658806186912560274527146217347457758227864516324317009650275119794949087781810545364740180750039755703475997216175867458693686464786282599632395369706849815475704588929465887642523918158675434413989023121125015726802586493232662688372199870076389141902611187713437673385302265064508594647728642002792555560174784830309680101530776005988509508082075014912884212870119010575295438408358830368213962909959396965665595238022103849116484501156472833323274925842175424679563164423833403812973478104918756172966655573596876237562670114378548929772376114269712871672254108074665097481383061111079738967529624092394964410087552391752116302995068968537815951702882813364724141877659498166302095035714427340854236886863125435948957259793490398726088882215480721359225989019511655780999301893311006630772002425528264774821340893769731968784490417261751309726811166425588746025093016534474919278197074235216586453732721526914478578279835464950730612714324246723780758427805690857485844047923527890203401275358665651805537840930716963912382878161265384798511179605281427109418772436316398885929279124806427246920643348062489514493158229340612563434856830460861004465500358660672373833467387216785500782051101375538684381613121897770166673161129845430305296641857189825297159978611369200431825947893183232235426562614956859116316162413982369270424573873813980207041959504181575063939993101543588892634427949845742661322610298679253188399868688794094252741288144232328371330610242389706870703980781149070789702581175500528264642902278897434197846069567414646877443617250474742475222102194712278503952491139040661762417528808660529233439045613840738780750529338859154257415606873389545724780525165702939646683648164982918002403709994856239500699649665216256508946773689087272542606636519531737439341540854624502384846923928043774160662886308752146744050526044639147738892451361238936837955321679228960962224676418266267757821482166724161460607339502412770282183709704918545735055896300410628177301929867722848367202175072525698020388769022271786576405039699845586887927648437625143739829360551626653956235804477094606485421870704187124583185129413162775371124992043675327285938617207956010847371156849613138367176752778167842282750306666163247660771425872106238679654390269238205988452607803602934040824846669101314762179161692637666440429096524033286542302117410875488850861732685615339015125647716923369481470863913722825973574667790813509181957124345876958963117312272972691045590511963766989662753002023185940109617369688842899472534175822581453658175312245783004449917982661126389814547846624876152306625268460176768852856443445659467326435695580022360467735180286964417067003650576678657424219135555229697376677543910849022662938826674693321617289317662977155013429354442025661636840223615906794036847289031898352335760479428852234698209946719339848521815252503492116335697872268114889460778969262055384726541630029663362680092727296160339203723641172579695520122702735699202491213906320985721525062068143484040396073833713647517064185186775229519779913053762070059248862733305800445734415945485812178905433753704486018733805122372561257216443328309976929946950044363338725117671826125643080916235726883149441571567365309472635628837127029151979487966689844808511445472987773108198587086426527479199855952942223373524872169850589383719342049121533427509429878856453717768608582037821380001647463123495332622931757300872598490790737239474866989665418149101285665843167390162958630026914871092467787004763663427659166492736028910813448480149189668918433407056261881224011881402085300939334079129776270900062801248407886100347851718245002948096063267120855564540048688260255612917391866151809505533128421217163034596420082329841971966743793139652276140987818607374552396710962367258879544853091566909011043569276894724086792864978136378813879601592025907499794901897087991142850940459978068250156816962867248865088245843224391209529327780279597876756656222503616427201573198810844926640244429530968263402102325631836178221233815522091844611184982891848086870942552389817096280041458294735481237685596978561815352581828953254542313186020201713523512442982369495265052993041970134776601427107902810305865503348125214343662741130387563056369686739929733909227345432601278297643773655324941622300874773640887330691015656264817512200882185644138735406757319473881044092295608877088923161689509216192877848738510043734238814912651818731730040743390926129393325152868577720187283422809929673665015428801146511061390735470996431016992631241088632093563963691400740441260688539624560117103922215663469840413270451289736846353780059250790585407856935095070720423200433056756325081956414994451040115382019078390395662738777365809631565022786829166810118382004833416090099637347347826234671241638576556518115247129372668653589374788745290861983379741577949269741139257125022221056837026233477295937157223209393941196062617405545076877423793446924915136614013989271254949257054315567976228600393579501488682004667888741360426544342139196042231862479012476971504127265721292062619721224216956826301746490417319005908264974534715245379563661399416996577005330671009208192266971130596541251354896900360104733378263043426242163646501371793863479238061986552501985925741017009299488534013389096885624294229335000235809815387752174849689826125359150108203832613731710155674054604306284106656354432494858935542860714437198630589057409014155581304175200887422125054555435849576927187182153755480620076401791959021847192067217008141933134711113550629442203266077365093977600212676119834060807665403667886810284385945167653046708201524077715005826528878732583106664528439254597548854131631296576967187573048609063808035335040681572202619556536026796485891625153113313421596168093441421701991973194753681784261017179569272624107706453833497357336431159878799818713578418573529837590160974489791228107138416123412661615499338349575162759751306670943917706229897059766549912050163409646484234110247710857284501136347069983302952393866968409850845115496084135099829886027735464312595861227926277736187590728911278791606387982414635072695347929321158068279857149053191113493952917989871614958603036334390253214679943342433835478568458750198523926080934918665718835951983008109421661786988886883175884934241386221741456463483709505983084097379820724706022088381707861694740503868389702156573263971878341840183484049827564338509656660329240500399134616321693713696019271326234826880790064550596910162220155922695483710424003904876435497377033481403958033490949433536253282207785606657895639647986349461110770790617731580896002966908968116409060012432512543709163953973454208132661890896019107237661684779670696625951386049860486222556644739877787822869004721200522685355488243939341498795380300131815809958895791456700659225905204676127463583099616863785581871176071040408959972766595364527248355286888111662158133824696748497636766085657761917774041981625761992548683239749347833844496375963294378297285322654600618113216637756043992875945974112977666292353160918534602505534251451142024297423367013519371814403053852687686188369501090248233732863963484125668660534794374815814960807285203700081569342710019223161382280285210780579483438518938217141622615701413668494969345536018712256070580781035396510809304384658353425154185284329470091654070670214224900110575314128111916678777592497133787670464235988993928010813734112094921520112568823139707609107935332517666815307702064151334287224515878279824108351245279279285475925081478494054932961821100078107761905054325559924072675187443086765133202158657373063050752288388140343417376944692241244462926670503354614278043909793269392339879476109101739880627446081388851348348578495131307027849743767293572441782320373753959245476054944422131343254356464836334628389590378707194169563684150152768577022195933464307707859928856751770841018871072985052809837305848052085687717784659347248158112326850595789959588961510105649808329192986075324239111007751934321451428949231227276880378749243713122798836771248298327566511358848326118402661432534822510340663930433673901154747896845338604440364952134231953882387732662819294876507749584618234692216448280298280906448899355967435653849529603213798807575279431527749842145702193102294707947438985304582595086402470295575872591177693488452043847409205214082659209255645588223893824807246815371843755908066460785474467347668173704487614877551435028092631442288584322644409387579744078954254580415029943884913336481332936031027919851909399595559669137463941771657610755488951396264799177978513965758834086319812893934281579464496327424042363742396902462249015659961160519269751931582933551016557978634944777996142264352544155787838953328749013927513323546801011714095333432214223353092641569416355908094362872812587661307093477793638527793364085657912134034193387532565328751298536571214473317608164128753773118285181265416671049508148623201928972440449954894586636070813849758129969122695252854223650385871447871454445865437990642755448304681841800918771936672182411409826728452723667721858010538646104823251851197345864230298785676031025046860797603528595864877958147781959722168050363477673125541966672147142858638420164681427666081735390243089926492303278355099143676707688880023678927230028754586207598487130580690873957919138400045030782902981044872220975864081011494752967217506151206746682252238021887205064714812914404082285871251684077121922709507385798069291073094590898633775404562206453449647543437163468291063938486425444047599352029062467034655593719163696709883185088450455628269465502673809598876837644284850255321217016325980100180159844860111998430217353097445615102996929467347464065860664422310699616618874623366020015264844682147406007780568411609394169752364175718910520715485600257549846050357169578552202924316036530127057503743712046672951259718049905133342265583134901615387543677376010373966796324890966533641785935293831320036165168623806888151561708208514538482275519181789073911478144539141560934819368956524731258674873549871564276303073627154488136536269689527530008748036423774684860336074262699692332830146712543956766792412748850355005475923771512263822644825983164503338107060741309259299814061538581052113695615414931064669967375152211065669162986913076358302212588398233071375757112238026581588592497374627337145987432173487110118695367537313659776627755335246556328029, -151209412415819783088259200916457334567355478553001996564755058416146705525985585261504786732179966501641923663308921800801455387399324432725281433865754138181589103525810312790150780874292570354228461267391754701716848949139784418436837831558642959623636376218253702346129391291955359524148912284829360368777106263236095453971352016826830231078376382265151238159301201576868329861882686259496791249387137308361972271723239034979952813353820683442290985636109882520269097313355598703388788897092636412050891699390619702342774117358859630638748285133448034988743298874635124536627340946631840565535368554286933979534062554956449919345383214297582987262218620575525581188031268235745324520456026733381205500789733782470553430921735092548221512456933575570000182653302364170161772396918805157776291874850182564745789256800539325330953510093290655422417870136975557769171533365912256997684941192032417308067446273114703638703172763589770304065888336902144687978905776655452069021102226774482765548512328753558655700312545868176131408591420549226888433287722167868045577663996252403843276322455501247119096319410408730605923263472858247031173307055426897596907176597096988919476171371761418218017346696095904798540873583273337444574469367898667827559291323354095248208027955114217659300786310706043365502628420981710027882419890141398350041455438788203609378736813785637312368940403012384625589796715765427959556557207101899755569737173331900280584255384272126090034237396621579976813002149174615262300872457780731403600974030145065729397395825523267496379262041686691496974043265287705901969908647953103526462192796527932030330863453897981455797421488459712089846509933062661076450160339272726251406505661507554610911769257622508302671786125192698394248162068443257741504001214023739279736171194233280859931492386609551879299003521873211599063523750090349322912465262314775915759767356935092202846920227950298294826499167149246395423623792083346164088306775486685436303789910941254810220484627477168261093864212591319977273941086296365140737136739996365681529420079057953205406759143369990081515133266992944392258420767054680010391610126545556366365779108716987913633215480402365645890425099649976516303444348037892141468972926330490252295949170645456828721531729213929034256189460440912401376733524780988042256986724203721741859496551386543213383218956392887723690306037097841579197351443001078627414745613511242060235556732179467052533014145079871779683493196859280820277335141682559530527350177570708186218163821728590634748207882751716068969781157535938949623998678212281810430647247372029194390035843081859065403940331110452476659126368372557053211459210737375152041332846589029075857911087719149887829149886005326526738235195351234678748461136979078625071779324395732297836104090008372787960346248832814117467282417646327121473763218558789197190403245141862375245604978066148623127866343925184617836454283065685913318596986810240099819737912324516081494680948126271838096771371098020562503759513266061759803439868810130076962678423334765866897276986636240892550818630054997867355060139185690591863573764033370809168972252853809578866523006714452641156367988347439644363245303703120145408622090156566352000783926757013470037214450887192463189069338499288076530415451241522367712545124009691678811364312117214308146035487974674310236288289713707421941160654999507367345200383204835446456414269399078110648586577128925824916000764802539125783550895743286647633040075795827423417509538127747560003092098961254072435820581704563370212999672924766026557146288774407802478401788783799360114857227570628861396620494559748900311231499542120590642410237503275709989037852516217795619618609601981932499269108445314640627634534892303292124733659708222537917046574054279322615329863341254164275158091377074699501221198940075958434413315917102450783050980118946414321567345874245260372812496820717887902695604636654647673838871478312468126006916977463527356570059227525946610440618422438635848208847281912477402354085418131094887326994602360984180496157433119937707805273204045612055460390300633244341838364549176281370032160519636931596765110822511481354380699298326343324668794685264674948457687958744732460994445015513688127109299344811413478929437396938848997015778480716265167703719308456993746389299937066901302448246277973248401922874824795655922524481914246116040802007790849687507696215671161398801774690415192201946652790461448261252268135506892165441290007439837952883637748331117410064830335961967876083308330178042668133614927074027431215022473228632145723540567714065638312496635831461841195051890276069355031191867982588513720366693672388541401905440750500623636031470430378426242093187367947481555097741410846172997905032159612330585398025728170522613874380851225767545919900070830637865762991622430448398561281490635351725395821268281107472383102752411990107354356822136164178652584870808237812147319579085998867996189969024969665698895909081020428195565741724932861255690659189033403187316629311925678044576760875562421524072439106333290089680423303029325331939881453708993702840134603525307965112089751485825854459766068905666422843967856214097132422189789860250006799345649959408764473991785128960152577990395651311141303652891151087546032359987799359198757513871777301986282348904641231095554912799793472847265310780105997076854891805320601818218362971503077333139995347307798505758971674820382756793214571587325597799361057418671747701139891104743740068057790913806782685188282357891760075332922733683797693821538687191965728965860415238301138717725136234421055177271339010435398686476241943026351782636245552873192589425022677614213752164432040418651707969620221491612498360056492349497970639311801149421933027540981045030425359391116396863870387456823792483514286012097447463408969721969291409287005704776365745263394812653714078041602290596381305864079172422558776733685847045820170198092794544450750744331983631620804357711558820270476905827341750109421275107709938538663001464710766597426276664592061527670685375935306976671235541372134832363075217330822532220596808604040848842315029294257304016725389489165379681628846061816500328845059021875944664773370220253656232687340316171238904359086077299609729088960073528076203750266808659403608075409992314915980978271501259891326190539234289660544337002094036757453477729428315108838125082952643974987715785289607221473894747485098831012769012368405842912240897541460604554931991632607519841005228935851808549498374188184008494453871664123777054017042340698793235064642034193743381445031357279360801647998863222031115770769524823303977250824910246996815242576231890245577737301641714031228449847792556936166109266276439288676595106599169545081218965091671926856729678837737074529563191141213281747488025788093174830339015178663561499609546011264876388682392847369073834447541621830159375843365554365833337443874794781528672413665977546887989319069471054799100927311677838668719414364508428953010429164246481545854612479260229779305672074799378021648276160129000460488661660512350662543090057583967123719393731050782689953969256816985677558117350825991480941725136504077010797117013784697358989817829228604237101818668993892397652216579362257283510364307655156219389033311274284607074711982563632409526392593062909372473126240723356318046390824073624682849350425773514305229015652225615523265413001421873541867590302309849612559677653193175363408710615162240445255818290194303886089076509985761981218197146267650376308839834821258804122928380062611080277084118616043749594704423084268654704201426722822623979131603124391213775244073436129271514983914179350816083153321160222087772349671518066754966485947010961422092140039463126145757165998935891031342752617832353093090624479753302169697578746833802585184687604967342395871998692227795000713639198564699901330250843922428700474077506041256137380708498546968255765410694889899379863628611148418523653425984315344127292617345710127085627627964845111257089356973462065111825578912958479432041017549967083135705373165971065136827684459295701039703808651710682061653624347085764602916488898964616000117027732827401362323817614633274053180063742228861274927427085894315588024546205877954701039517077136776175249070765181179090267697752111033093687092250960913962493885319869161405902137937978758870544678218253632651094045126613974812987392606361128693947484144476488671540045442524101662001543325763047850636149668210547750605152716431855868978163440648234771624829585348866795492719105278380131842882998087008430182236703817935504699011880976792167307289518600307384806112402541126247518622784783273721968436633353162128173335399866102898976686262009931078228435628677156249481254906431922537012338703743499075283067406943959787311747081691975616403031853459101538112474744832974253968944414213565748102192437796723070550702079963239489334644033396486201755036243672861947017825036016099831252382007105088350735812967825239367991609498832958765273988546013004924427773675739798284068001590553434683733733985544429441207555174724747856100950842284838482291994095876879277697748423903479805287253232339252550263142744290053518442228944173354754363960021221076053086203269506301885929673165370830322904348632225624718891510344901969620609290071714007805783320555890183350837094046506760899796347877044375530010368483739360851721272201175005850092870596561306678846713185234040067305120539861555616902109070783903512041291393606598166992481788434887931214177894987934067162208035444076673561571018646382199951414935799892445137536528170322366591840820314767967209903494782113687158280428738318309553343533653655920551103309503357137749480801273117924399289111871626991484442898832912905569873089682768598811771086322807490010718054200463279631567205488250957429089234102279591080157570111611162668161836976489674511221809288571553794084221488458341050077439881065536528894673283384336822923221076478737130025149978298360797988903225723579798433044040012319214329658873415967444355623989792486540058532902084667292552786072012531029904142942940193004453564688053605623502937597711179211020384117305816438230349370656364464974844788176664062912872616954845996555000162834380373360568536910561749109934588940831429436025341578748032503822994598287781957577185489353642450173252754144645294812919303888871586562986169744651329627762752264144678825343185478694083170177544045091381122791659672088166856970665272901256353369535720574917416370653333519241495893778680818851593126263574549314424854917522440101248564559453838060441424962766562804731298948218489586291257921928667881296537678952928572219143332096716582469605742683829981007137050400961703294250163227757820257985935780458015741064762333364929208069657054815300869254607787583858970348323061558334719666268579894253499628905097437033646137112430396770140437697509042943103929342426865860115010024011400983239735742501670402051905632705345773885106562077010327915530088337962093536981873204808182942805949970258123801491928462229199539213304975540706380887240440351974300633559303216040931797638014125239563986486539068130373229199322615429689291448886925066928371465907151772215029116506065225373682416058714799939514037043395339035825062379221458864075745461093025087361111053211162547809671669408223334179326720409994659059450958225009120234406154779081054829596337724220238343430452501250042871759942252449920255397554964984986808796833909280096710427562787233107201716563423557938886453307083211885830906235966420406402612140391741469806821017395728208638000106036190218548410377318113872126022117636882798574024480701280022872553990027935552814349468300140562673470255113257657845432204309738845796088135113367027530843114905068958360296130218098842186035553883901026591831540852781055445595601997178184009402648614043030198083012111713483163288267041811590032902037785380604659354850509372321399527782883982160652433530013956224185347811021509317529641346085207751513572204495104265507426035639426181579944911991553257485294301482903588005736234087707695197630634800259349251316595609545749189068737178739406338117318759161666886470604084808939635276808237468995223144530248471127941078114234682485450539935999797107944701429016003897361281713458089991820964208251777505105220697173562375963508519216393828997230280562150201113046415362243094116474087748431915455399026657409783128488092469987271216193422463175271148621050131365187800144887597417709273638401089313941596139543433952578135972086807634939595336876642338041796148522241531088549233716524283821883209529334643523024725441767836554239215754440173457130932344080572696484821866356747988402756320822336804164145267428824953271364679897282458939545720986623543091589751770710415635757809200843892827798848060074430431076999669757594310687803049662976728782347140902690791111529884404220582186523635950927869879923984287336965141371573069301088670755074705957490112000)}
{(7427450383625643580929701418914949341640306119967157355183960804511103954595854932849739287011131100353917140644768032968156463472488949485060212985438531265082167730391729488999946174729677911197524752670428298794351460494497406287728551701801321999855865704420997520970713339706940313493585636610380720245943265101933765929208496826056538443012402991871821607395526536327525013914155907214400271725199358366225796289175575644888500503130440950442829638158232918872455897856902631634506955792593193150291735285817091171371570023780286805702119956153144960939800393409833296503282531599070237195615712852119111037867330041137205154400687252659139677891668429521441298155916418724452591744187513272918253406904516195911706963009651587988814303502645316811264258754312743697610729663461583119861634075824559255972277591675190276532198446336461546400378731161771260230464999019824668894039145587256169535280309164228586875560617503445281721760023815499516293984297657507794921260364114664529059886942474104236662357628803561009926326849058314359620699174181218283661425207056921640145226461953301797180155152332030340300730577310799951421253252547768449198806608471795925718899233423381942488419226543274361749559877864421080680405174270654682202239132787650989075568585577977095099589174499135067920537820084908044914434704990758189289028385865597096216695530117717549118226251667926994600347203119620705105518902193899483817795920973507508158323927272936267898083352169056968445147403005729246914846331550785481392624556104440384442568544589306476984799951797569176596086031279881285757488627185555773191959251563595912497382081124475082647630301084879457104638603383423714602902081871808681597612458506725120555222639787684227783702850877838364065355504214142674005445054116605714732516211885690617387373615402190191627936958182666064073790437043683450156211540116830744508976923105725814353734012364933510430058988813675012399305731484946245890153106525441188771448462360935980597861904620431754301587525982442799317329867662755068717362504556817779405782324650350254312854407360864592552036511054647959482442369263705430169219397316232069459151500992285739895904285828514232750656393464282892796091524343419376207346931958102328845772343141326244193427633141494104644542387783348152216479532802245410714296978502188935352726448074302781330510881465129816577223156459459889351066305197475215616177680794003299241384077401930182371760162187546560894396304247352755053334671885637323016878353704561427486275831021850732869511975222975053362176880342056388408509528295560560806766917575715573384898579066802199149345984513517395898735370513756107956206328766363719901422856472567325393880751950942033468550520449111863834139879425659948498389601500873167121087936190553110326908428850082749094019169805827051882561415855328805748410301103056393604188847292495262092735909866275738309571852303028021272839847515248245250752173037718761544476786106739322807446607841164229587616166098801390177972962554642810861333101065740498569231873806127636432310254157787324317185526686335739023151027240209526594163447718629945695179245909361405128272862211077628817051698092010580524143753160269416895086951541709626699702594172065667125446091265810723339591757289109145094072641738641799409711761596742359109201366539824084632097554910012401944181598894438639855723179552054839755800366521935315970433426311149979078056914352392808856767272846041490405228307083254631783627336120808764701715018791346757576423825721978097618863286786347558170679304254093707891080336408297727073785490555099329565236633350668332736488496741297706578330849195054212834258985744011661259155322159729934484518959857343741228172068144197621473289039527173105294647968369023941971101907409485440333228825333609501482095700413145172448449861938782413778554550708631350224096237741630218379185991840646634161244499709078337201957518189775640744102145753157173759830558153918553222005941357646209844968901531223314444286225665499618434890839393196183577454991270170495384390323803076721874044915859198522155562150328109197187069296810811025924288062724426447460227112345721744786587184000002913124975582857644952450598942602801068878536989463896451704734618712078643303125537657933565202000766304350068928727894181491326304869429121485014965796424151981582053683822220760675527186023002797052928731676816402935894409620362704215352526817172026801299495651910082651937545080683779336138220603794838692316765369477871214915191481570443206317495270116970814680098271912495539272676904982186229388205826572273929323487403338790513494495566268257040235033604880155909170918873715514347317840762859162695452080726101539443817692564693956012411560318833096575050452725465587861725198864311907780666777989122441231640982283865979658060965041349717540859444512292519502526936636656718063736953085113917698516980915198469125307753882186382123443924515284737555045675121504356299344864028413089865981886022256027559724121896530262755338380383099401333567086377070413219567921157715154905152085887670454033144260332130781586845391375365260830492751005759453358492435114842129266319622763522912205020305094080676947418573532977425870843755014717631001788663991764112859695601110620146823237998877916949669560355380882986427786776197973409605905412118490838511090722130136097377238512119265723709688665171719174925379245342822313889688485709433208807609780709238187301016360282935386493416696836551127714205545195082788585745077007825338072634908460393844717658328240419923262542413805269382831820785574017486966667429566360816139289478947069222029309307137177745450474536593341738884672899338836072476481087537878956432879110337936048807615027980625642803414696497248466296475142388768461858894563751333572888339619024868448580670994141659380801600916615183418354349589176555508023444088783458752690772429530176488035969337668443565668610900891170998626327430709657699165617676904396474859123854459232232270114136844655461384770762942064080954160657755652931231787696855687038047144663694506098453751832129126830676424448794858526732261646765585271999067623927138418416845346491063725193593065848427846899765831332252128872249322300030629778463264709589440009679225561089777965503777421267456603881461840732310910910740804982500093531423108373387353599434600122536268001386737533086958359124426905333406350672302387041125074200557135110600883578298609972130576075139195699435246113493851617379801400132178364617967721434982266724322344531871125702252118595755710692747292342592234881007277932160507266477000939373965683436302059613745386792320035125200804747548192950234428012095022303210578940598203337428826685523130525597791416493950764636221859316549974210015667484609396220029463507178541748207868851450995928214876502813085459286772693985606875989617917174534088824319930175327522946922654077176116144613602380845349798374209451886492779840473336296451816528000122888592803030993742747565932859573021912390228163707301589625827657469651322174780578598118787592629294414092556653313897514244404470065251352918846008503299220927518028755271405124721570736628244088016507597050736406184442119519507301475806231840640628984588590041313224909827922605718194294198754790044130296206966306726093997511633861394776169063732368842276768071331552704227183791641370818313280677511962058822777338939083493817352253293180579706761124284121728670551938983272618679508139975026746282215803734899175219929370526475628185430655569663258003663604695635528351989277630232381990265552071679309572707782311224959559333232525234800608767853966569376808507477260815887147309864903501730998630387706121505986175736094907792762259692788937968848735447630498304106150179022560032885993454643511921548365844347614669477949252585535891193469430501447871263411790197204551186491810148238335315816517679511657564093901773910133984173198485589226345321050478237138000512916525726339881878224114696252763587237937488788805483722829012575075834865150863936761547102110763151786729104688402573682702814901589269061217218003615037335309946787994166707667574151974887662497155957288063747245342306494678198288576086135118179906629770006757323142387720190481586877585013269463990168595256820341287523274196909218995535671327045104647937290772324158850317496661128007198233590549659803408932486149354947141865574681455769296514586554425216749434715986144990778273215593209158055801372908037894982652657104739049873432824247743804473744196866337158048703676210494944772840218343624977261153878687676220479988936277359446774383417228677527288532796090758083940424954057597954254258899587780449103724097632824837732280598702373345065877014478810788061925852102809882193690558472517025924195936809296163569690196545401224182485254924494358871330385255935457389916512546266794894979707085047456000082893591173420975690259697176911987783145568983319843418916548207520779513367691560579586887119466855815053608915802500956846846852770535717293259262855794993992567490672646949998691613508968420541271916764203586195995368649634975545562919213486968401005292053761301113785863842675359918721229093630723661736319320008047537381044389556423499034444966463000767823862524073878342060248666872791000452970113566167963030644060661941851254498784556801305024944950813106581901171672427223376810536136254472118360744336870315963380497964215725796548686767309238225373260048615533286699681080631369519104167750778770192444764232328947183187147068447092320935382319450196649174688841891614686321635360050765660956155269387951551871356961334512400981686362777460610595918622395609853093016186235955445809733958704148328111649049232464714196941524797379978727641648401196889302701163070806297606278826186974798199650824043791635979205572673740357412133085150802386767123005921141015971457842001564116442694351259062242606094362830684047417319822424764870116129090021503630012866500992921910225636977017746308418682578095881201239623454784756937658802127123171235324387076375223684066450382766948837604482848819666504963168934993977683752261130642397682910832415829821392197080059487541303381703592247655374799556744128825861869169309398270297525138342547505992936624588699737308970615288320326034095042293618190152414319217191763503522335188817356123946018271967768253475748314913638926814492913046887312129679790677441711759946272533619778037503788879386823056880175239224812775905207057493804057588262972860469544877767960386237801693547920505380713635933506646653774931703979389121633776383966166393272046292793852975871877364203144909923216706655828369182910356542920927914529153599515562559813113289258230155428401758565209546254684980493932964914600134897335312300721309984801581072710276350251533385520040223093662607782531428734969068321965442114816751218846094658509619045207194019425650624205945678041973430862322941263452387485129662829152536300086597316211784385917997283704707250358967756130527428946444908091631755794319294963726405765500403750356390220403174782254831753383269621141755620789840995634210696812622551633825713971725530327349615621499073821483425357192853314905441368089449479551778943639814200165162570258826371495100560428712732987111581976705647898359554100675473476178208257796143949528133143287079103611653896464397861578567211850528286551866001246191148312532759908218453793271567190393659487545555680915505426536942936621485626315874720729128783289326378997949026468016757361893127168921674514181911761327523355239197701586359724626585587705701727878538534521983468551084461618730397656320623725718890993372430194776816852620930695667748831387931065870884347637447328596425946374379642173252718231665414604602247874401588011962851268533994614333017470687670075609483022285523644829256389768940663141029296379839648272821616681646071318958683474530329243192801932907104929876036894521580235588498062586128658831546308866943165282430348537624982944847589272753014567896617920774626495748731896939311746512081364019732786882328134026275847993766210067688542292106989518237567172400895057577752671010801996444036310578260593858633460012661917641992456813994800770813765051245743233658689844977204032283271741133930603644694905908753198400572708287373249086962526191365777566369454121441303286287907335009258841915527968609916494551249928589596781729531244354323916809780097788914227239578910354809931332429505036153386689757007235345046549427651033241561543432862281622081867909783091876859257254143910709156065191101276731855053830091116226532714577937941039342911015021775915148852037383876325552540226908392699194477812535915104765860113999185271155336450131971330340568269961939670727803522452687092831226673253969354552787548103131487820471358977267782111375088073344285035102168406998834157627976047390744159225304319735026245171799071315186042877587206040340864225801718048922132689586717217793698849033884162596750617745986480579147334943083007639535648117654559708734538239858212722752114879648028952317651096070597994093053972530778306339018687677987292261610227589529540483327072636538590757847599057653186424309824092361484647036991798077474068995623823102068676650740080307526602292576642319446006241362705503097519310525959854879795506211871074691865652698554395353492658926287248598430513784329019776890130525892992450530971149770005159714305539849055390284671294638927413372006396908974903260919740700095428705031872057810659655845539013983392891089582157564444597062873426170901200163686835282508040148403951368488766995106738755866753088782011775854273656495421118991999362563766514188955757850393392816987031489708286692873785586284075487882426616727985644772141522519, 664214540950907762108279524566308256072023311527513482758179156657450073742887673567030885564775475838591085096768817507572644570572433806129297231444701913035021729117894243982547053454236005411570858245541982386562464086707208819310297498489842441720417419912376212332462317121828081197116491747623922742658025640599784947359416543997602916523683683099902634223639579819248012660349979622446407852158193024191069355707264136024504335932231616557818768665938992610973401417739883893686425348306061960694479826118865589623250893542188732189888739974311646919894452683588450367671556105000222366322618619150536672968894179923866362399662737200377926161006539088493579530623052809976947237054851320147364490694923123831843592544211682485756805818850867611563451431617119481996490674907614811174023502694858495029569562723656585017024745519535967773483736804089387795719235037538963314802549329802830297179746032421434229162816215712964221029062147756591303258571240430884355576844402100068716249246875201442089634237305119623930249241212761694104859998829944049500064742541358458786512564171916281506919554574191946221592027416984958111671251692852023534288290637729790857083326363914570194842052394805667731754189724346363620437653154121488550411909829270949393271342892324876116226585965191290355487829271550961600628248931889394762882400254278945932027234944001324108137188146333824848813209151922557973983072802453699388429342743209518215984902381807128697703625496044054197866871453263971674669193407821723845471471171911922605109798568239583616586841768500484870092153956811375873876842939580890928288694128754409855907801449912592684290823191976061856904596903025042733438182619715814107204101235461816207328409702052674557160272169412498499637781128753653874422915136743628599938298400102601899519216405278292505807879364181265824121172732640591712989383323572755276518225440124504890358287798275971410057402003039751950748577054938247400045046520408524575138903768013923532919233570253070712521664100175780238229122571806228403772956024681892464210107076495604380662869924638701405030875282459865269657869290228558710722179872337866781124582857220045024141002584341795979407057581240674903437216248749247702483474315289357395031623969459284201817961221673476096892856175286227836599843098982795816099315527863976615921839604628595365890646006202181580802645484198443793934713657144183786105684084689290827306362166042442456795867996778112777588756445126191394255718787602879772642026126233795480163553570418520566492220368924152853080261565654908989209213776018647780829646310871677769665378695375427927404777832779146683048614072862449104577387221080728570913571366037777320223014284211216170154091755381640155147733077040067652972487672604815397484582149203338955482312273760393865259119284187735075077868074374837271542070181772465190107151416066681281303294152193518829774520590675188316775641295915250617312044971087736183662286458374146700905112840757310957289606170671632958743515971087744861924908519524579206313476039297703194183993822673534934209830533889009776275814588393162295680540359272709168905583668812882054416091582173098510986550803350934130158566214459775660159176686447591369127947587199406655491870984191932393624777197305467645613607894433668125104229508229740881306404269476314466369789959370377892610107884243337772850339869085302813394478951625862269738001041631036575951080202356810808360186522667573435095652017563745788803985160112077677217722870225840582483610397180779911270139931114953238719635543974112901406011000086149704071880961894262046619314873085882236075853218992296800515152945052833177585564111550057286260476767465856439528510194743410963149991777995843422952903755698593470824920418939256765069870404289735532510987275389506943047794555022496723167781352028838347724229575146001571338787382673814967013281420849680583143861823081846953709459982221731022908230096058278507229241894319660190609841579477753708822723147098214307604247204436063373820586663775501012751773613446727870421711910527774174828954299370228806533540253136050344547140283225392572584659647797732778082341535736902733138911489410274665524921346342849427179231488916336045036642984513751812528855409067564884049991589295232874728668235036254948240520782976466404227660159205912338989689969746417303616891541081252288470610822433536170622452864036225981104124476757270222336346207818386303643254307115410399039223183132590295940671428275051514766365275393123280194020453163777710518222912019454628007141172407077180108805574605162016344993054255519616815086952030603425755811698858628768276736210567087428345974666520873662579713425789376299825908538527697672818873960476491106026302113984364748256149914583477591362620691176802762430869329060256629844685000835504010632808428861389249069504355604675636685353390591074421930997093526361587309602881744944016013375397042731624966714502580684358707312095671918241343269398546667805283233204364984557513318561023614739985445933057109287038600689560240299987300679419457656208356571820114126796074148592108265307379116625305235152072609718319440440362810811640553178525278032225940477447629689800240642746332655861401228189397658548086475875145538695967691881638669047812311280473532735620623518704464551697310802381795993515155280694471936758753922350379206575132280498971848339675645785972486935006813616606562973052178663340662662716522535375646287418660506064468780413975122234950590089119942250133370503725935503707933733483907713287061330931306759836528302958837684039647803127425152965210783177603447374798479444136235066558214035510489633572698267489523131714433585343994637741937444085752053353202137354589574146891308719565185735101062791517756049062092364320442259257028229596207197031050697431004553098390331643328751534427406457124832356147817595210502287522934714120937187003202583730395257558080082512674357774668100093382744105106667204456239986688592696061140929810983827150112348208248091329124047345291442392867596849823041723746272050275178277811292771285888595608708229445127055955737940069516407367449970155138164463405135703854296122446413102888350769227132033335990256972178264888666840736659066659614506570816179210740601994455532002436706241386520077896796146350214880998316840717275737459679281358458077651453404296936019849474863486663666070974695450150770654079489033556330678118230873657293073154688081797982164252936461788753377016586961623730816602885591682298204865993816686600365038291633833145848020782165708317921555489066365772331785343002436216135096071733784283988296331868184292723901691095600271277234149336535600711888865406346446458328552559473653844240272249824842257254317121757337325808561143132629688358792610618737561671153984488070644606727612145898901825598914884470477487361199096816053401656254339746440181146678653326360567206125645334279116550354434248681789357687094372913865684976634946132184629350503699288082876474346812445978849927433212478126849169606664234806633866561392617199981176818272557292637681633843905192726215609209176047551556373037748126758634815474381668886352450451942933621331868531102071180269916649111721724130348120359468609005575972233797062643125653993200271547183049022427431246208610937884455576389273416153414969691368824432030809191415661702194921659219871346550816774340432730502921157176472119379454959301397834653597723056942169595600520588455989503335206326949112382699623628138600905142574480450159784583667514439024134743919098047907562631431987821300842967397015405765468035453697573453730180587652960972246775524012319888667841491193408400348948635707749678922998745418780530492170832731524112821614868461274787887799421828256107050435452092705499977885079790387798919536246389480143718315308124326454072520659089324997949266105358690613335232314534316246550947833559793914930934806855650249547073372388145388489874916944945194277210263205985092190252478650933058659016718250109085723384773011938528416589634253904558420221352063928999694206374451819045982862991413344492721778174112402380407478479581404197679397300023275072691277803751090958744952683728801078462265972365308106343289182420140245300953047178747423139662864446580672587616438605217945697637566735578902485348988862771953031064137188898624092685560823417774128873459584085565035121719898952417470241711875231402128377150677901418396822131163842109470485414095412695114496247535693748451624602871945728316882569453236030406507600879586823081025169333920937725180599235882799067102931380388383464674489642463950253476512549310129706225194421618997431958231031851153493913204126429551560858130885473666506410860234969967532309211580048770414294160278921296569117202837858094336605146688675730633401651137190722064526381955363884188435106020658107415542531552048315490345088645505118998548966064547260318528087744539584022829900616169595000058431850973650141008167636525766895337194285070973085852019023821421590056676252811607853841510587979720000324093123524373251985532029760072130765112184306186322363736595429056189081362735140530119922356787851256945926805360795338230982502882980027483877976390881969966660402109230929655864262467279260475458147700405027716999827226965147653670127715927403289122953333734750131963971176599015376053934064514333457600911441410906739155928832362945952592785475489468410271280463809677042679642748908646430170516226684422580702761987579860540459233705965916182451165839516850907147430152254086816474189776502504552426514446770222643150804460710508866611410610697132074337809125771730821187683079728275189054714758146964960079551842018855111927612193596984407220038251905061032980027545847776370992688899777833812728576612680571327902944672309359440801868476568350660211038299755044656187040410999424142955297390912273284161336404054719270453838880899529869000977146875427422958989836295554964247771369104603704892914223084904173792687911777244890056886801513776205750675578115102897869586686555514080637854751042886589162136001535146100122464422061685741766195349189031020108203081347769326953354055791807294122434534584614842053300177078692810247369053434708217203564636604358474196834525298190502158183207826911897159667355879998258984552629464340520943337633326377726720017806853436545623504432596870314700912913893364340927224186151410695898791238619663125199004599105620661498788296756483218448937726114747668928739300855786704952319399814662311759966053902169785127690369026509851949790667140656403780505018043390444316167168784085818484229716701817901996502440892190974276012571292490627233898630098497814046790612406436013387447775147079119051026773194315984899649700331426180382948062605810262229550868575478722690462032431189107867187285153597852231966571827840042135698176370431192749971545526511212935120259949350837016903519392042175845896530848512540652162889329834628693757550051354212918025873018747086378961789316927888371702985849987413166314978588757188407592770541486041404573702517193860555418351989554725462043451019433041143480771455204543163449359664446223185712629435439082940645438156890883424721319748751651256730301746889748163220690030227123174426225107404197276355231420019922147222681905422670477232923359956640247962372700590938166586245153946485311851429213183764656166433189601120409124122559177285585458902851531361075883210652294235758853400206798569302817677945657527498172813442916932122770886105995325967497050426069059369169809828665888377326460850169219922735191934266968466137651007677070469857626040073990688424914635455351366828618303803193070988057170595668500096081901997665756927300961750746261749696225974590423141002016752741385928117446126698389641485194977023193263393141293083666110978975691237050506622514113373643453256410638538711189545609912485586437544407190394747884892981349391200555754766463113641743896008385791190394594067299373306516009686984264070254981833175115792873583884931451063055758046291827495148618628399692214710841154329231701711204654070020082356804977158794832079210782824329229240239315274286518615692351567859986907544719520543526886373063772126777445818630074242201945507933363638955341048024313640718141558589128222117211038796383713955805087108322888726768379940861063144994110886121190588619310117073175276622189228675039276029622903166867070418132824648083154641586511860310694412371146105406982131544493981744849693174467512620210845907411930425018786400162236723521842906883602849014667243838139961181533808014222776974961098933291783818203728432934169556440088570202774222398579838940592691362202774235102976407658491034301894037019352362318279574162537551252863060673174278673732124709642837758203050711760526543348785166045494113075436860664955949672371142894934595436909963946726447489125633716547190435852308599105655473109800562342247776690458552646381870524826700467804589914095639267616146214063656445439734419143056805836338040280155267530330867403574225776451928915541422949436830935279423509065071187576558977909567458365276005871737746667677872766318072263544527073193413191497998424421410566730253540259382042559081174972363639349870740348570950319342143536301673531428305321316742535998359170538248085321650340339136603822627657263247331430050699534663991342660643303094455303823121594590179508438187633959454686219160596453044801001473418689646176170969911417031340751603739653157992444852206369881213508182763621223080265848370756876694037308056551633631176686454698576520463361859504922448036440442411603244963932012639017029792564546089385183781008001806929932197408589516299009041176730406960412741299579121252759850334068469227720283275278471022286881479, 1052407614280069075618503343178271274746664270926408732888439160809240266177866531911902903061745395755755586272346988279796434428876094949182873315509009364486042826969491509439935442144376584791485440310970502322840306324032082443333889390704992043922098181805717194708758434105200365766742497281531788612592350498631735619954064857675793685793527097836612322486954202634221725946287991986567713938065924448406282216303906520951684267479090020973189599586550985037766594565368402115519728145381430050155494755670471818924725289385749967296916739067939682165077973931838208924341952928711737038156359020012446659130415817489393073202348883238938703522788141669587777413827352894387339132792971415369982893562857813278549864593662115145662037787863325432941032574819063917179156460006235553084241789254195886653908170145924199841592923877784710986623883558813609679415693042432889754462536483759368616821992170656905242202766070538773459241048273836181459133782298220019740318068984227565849087096745141566498795279357897596532411482955347062783084387271655648395809979325678061270714007709954986658814840227685342932759497324686609566538913381594614447902675038721518265250954251345525668595629803698846786645215534657605440580138428131697356281057395637140671713531729871687271862408009533105094944244643196684540633782240489119742976968250216229755292796328626736232809111888183785466177600962351039042409651174277287478004258975113168571248971437883803864642983631420734362446466795184019303497923297729283834216387746483617053847555120394068411276797275165077735396432335553958828443242251923741648389003342160956369957850344824271767224471683938291125146858309230162392226139557509415387413223354443399123433422181972847150706366868104147264936285067882871524985004157116510860606948905737375010920981845163969489978464366387923433234447076868903673135491778082325524700514913729099381640686129548892250218261428090856628412276777511251581518055840417574056018046021081031273178015524363479269704105192624331092544032394597755594480278497896548566036747485605622240836644902628312923398119546501371569210385345559349864267391153618201693284123404926533587891349511365559216240384813361326677484728398406625303482991618330762483869519757501955425359961630331783050620352832732263723928141119872402144656983914630288972862361547507384482676289666232153799481157737907446224348422957347297515855793704623387800271382584301462678284663295120079631900948780688539909489014956731466440775194856083826965108156193789515237259278247894283334077094072893180748326441118878830794218791448835082759794887237742727902266437196931706409502886271907590282843647457772376065987999135259948115166227167300711633039442238788439293652223660178791254857492605247820715572440257884712024591517381886010725378685738047438565693489660957699903141456025142100516446892249646447624379817230312328294701377425873435065894193945165902417774429552301090544169096595609865158880063897540699255075412217358277004868467891909316948435498780387347852617356022378088194873964879704482777546278107987091555690392517251458139916050799362583653364145516962217936054320992859625706219755549727044608492263286198132834937170296437362437064228183334465673698542332759443276879682573933767211085143556408527456700285930656796188372226693266379007738117878409523073020447928617904436134050671308809623351444947475140914386976496816322391203824414274718253179988053380508459309170190588859249331216187357047613045422974972678035711028834527706541169038106313551775934679858701682226903959679698799114517313178187490956333874129412337780535234820912438232640491071303342427948408716621025138746177382219813175876756817548289798765287408917459145617194470903233532146521278966414750642291452630677881382849839153589355583215919635021743814309878688054570203764158935083117715595850956998511967909814660772321962301532144538026825289330398434146709595519447282937306274074954576128192788668665625816796516468621393945265417649200135915563961139592192437125881924138409105576178847723512837603846867981936647664570191449429088026537372572452516571346289305361516730078246189510964748925163750059915649085928754308451199918552531954146566405771410422506995591430181503132595422706216004600085400775660333589620669950254079113365729119142023433344640691986575775024310183629081042788662551599479642442561367583362824423923270513362461268546193719627417436592926648031262544381076264621538759127736965426909221441723063802908465245986776226644344367477204154128933817952578553346172609363408294486014401725106781658433384128204312779532476127358551717469780758106322342837342915495008126372453207321481142914606213170345866507666342559451570721141367618724494939610740403295107339158303070866751260961447877025966590240047231132882905455993526742981881726168268992587039876547563081248636867781715393046790587425996141654164650069717269676194467784493217522254635189360734319401399873027524656779150037407710005602441445564159243242082651729590449099321963203190597183075161609112940965630836833657409971359876888390229646443163237043412219603213385586094109931794976697003597353884862239968450895477694315186537971854883097051271213551542687862471122504352083275169373728997363177569336757966443081471377891932838479927382735752078998351069391882066075754607870846828664881741704625351973031049947134407422819395544409962728107288703296266973377352944029980362363507552029057067865048015341589495790723306301453357039559201930704433019159092076793929623456076867164613190296691473580467676398471223460680662905495919057401603870156452030911142842903862269579581489823951716354501504976654827869704186568816154970742020423614572782762147203852299600582239849315017185236130542255093662943367836394095896769348684596616347528858152328992705400330869470736919536111728840675550710514929898917030335912421028183836075193038398626576799598376615211529459893360560283820576741964752816288838816203567023444930334793758963536017198628545393479482277736444800013478493812415291073180664267331548258329342841991366782507565431988174102916206270299283442047007790263383629728796417250091763082562652331298100416282985157312764208690395126360222155495542916960385317269017456951826852822892340027803173967323443198686757125283209920824509319594112708047477708533109021391003271922243129286565349418889690823540871312646130682294215898069332302017555069424383500216478260347974157718366347993335200690067067038851747304653017388203923218279923979514161702314981944581404471288336285352701467404687539343936404856110734837932133308166343382903267851440881278400216664468846747061764466058775778514835707823156535915419842356991812569707398960658685450857111049881226859849303793307419816769293265763053186166449493131603895208170046117482826215567256792795680365357867242378532490333882942646638793389719856543202289056413060219745103357050133883142247163277892280487652746991230797774464431507664002720506089928053137929198541981824529811876949647894326214684385964693645225241221766008478171385217779456578974764877832847300156274432785249012736887501965254972728767228867271935009699175315565744362312072861816517718776243215357229871081682746461502685911996590206221097214713218299440828969928114291654503833098521312786023453343026389529982440597225550301698559464632191081758419418825326135293175235698834155586406224322267504538557718733384694933030155540649708014358968074341627095695255241081260935647876920380731103165984616624014662451145385119171729810368100017526335516167020469877250464182759215646460951717773520961017479990097240764214506136791393679671913610682078812150914977825670981461610861763225971729885695741138055868818971618474260980838877262653868985604343189793559904076996932853680028141618064041491818953230652600998723022716860486208952461268871225165327584139652436422892941419885498937971237459219453337811568849752177358924333830806718938730660107220176609288355826950460626591641767865444102390889884602993404900862664463831173696498277720773382189936616429855633846876901362296987887932894872424056429068349798853346791277012903587229772108775881712426590505410560898498220458638966173501273340645207732766590258279117612037297963395264601048462614202623066929994282865131919304742157903756506555302429701514751504414656824630056162752493523158856071930286921147161531647427485087255163862572001406413249094854180465905201268013292507435028717644225239178575936613690965004363867912930380369235012124509283579806523934225536325381348880435269184127886253968139344911965141231727964059174856328088438012399659190253979038291024015793812078139806878185158986266042279381807125266072987479607285766273941961844066179809226510974290209765769985180344125294094233664907780515187256716491021414915135572529222786759803689284012399591565341023163146092698219401451943936050030482436983552677642079278228400430367266055260879361346935275426817257056305463856379617560661298770506957047432687712532215255648783577314519889117057678826961147934391542828588644772313181833424067794762230963312108841983226931611926461497789269175369148061616164440562184112140604834899220217158476893556541431784479397213776538187756217699231974916201853835678357788539813065028344705577636091271142598187108434412290282230733301709197588800034964218413881964821144911734618528064452895513877700555172147695354083921655915487240202298321492686146607945142416408379947371678268430593914551505083413690150332598112199542813060162418490407607491877756233422065557099048554096783169727646999158930575088497531139396069528511086256933367917094185989724341846756095707209412210021559293426140987825401031172756896414699751499819779210580718618995054113839829225327382384739053705953893226800736595110977712708362955061005803518183087158439042520583133552612770026569008085410772087195708933010212286205651149885334451717485893870493335233219783636721375535398121769617216880472574899914850724358256133372824982120856985577757058950890306603679885991370418038978529858855149036396637968399356663492032602365962636315665838461091795154417985125074091638325566395833005556530837595354710853851944490167905815606620935607594523273844100599488895900326058096597826100598548421036749456202565273188531017007273424614234394340457968199499497076546170452954609545189044748260164912756240608128747500524019273873151641082638156782395913772992260749018869120409932130142574654035858679775316176415770461362356169270794099906001878155398634853837577997923465274377840533760420048209306080384971386899981898201837295366890379509226406115543603328515477369128065792346292390203598171928534199315023117037540919341096915535905884278017314537264677841679566709980667564024026811855092314791986410437859782717583276878221181223288077844725178551576750556334777477893145154975841035232455404306816240822544478517245197700501072929248628438457327796255979024132690918114658566712414818055538534116823704756329098608936206878278233303011821874669953046498409258745374336159248872228372364776400801613940710897437513116353723119938341795735750789053980132184062750840602864291414320718021104404402530853035502485584042442119125972161288011979368909542724088403150307804675672286035110361003550216279772102711529541423050447122011058019729381193041322432703601888960695292034796709932298918715659178498269587385508228044345378952141475562834246862108968375887127693256294131943906028727813283223471205321159150555226245743211401657649677303742288658994081015935584553183045742352018879671395712925846766781142213627456907501075904890238070376976626899842382703731438752371135191640781110027652407407856321205595957747555699705215721438986643551080349416869070219193256952849756478062055321029432775792508201134924564372313692263866764798663264893806060952590078196097412648080763032656302673744435386029310312302946325831757193852347187932574801556819165004060475481350089169847841008839998959596773799934830389728494985271380618346849929693656326724593712074457053023839389829652754290090340831303951324586146093002416905213440368223952254087217759136350970017398915890097834731897400856219559584282150394991518698847125906458070761990846904578903588906686373212546036931137714110488167211854284417087440079511783743289544251590599987953026007007749000856458275514440996641140301007409278967398502959459165508747775568572932955472314231609947808669821237952083362593269086395079893180425978351285640178145422704473165135977597619733301200169573745443436919122345137899001628421058291389699285647051657399828351246133796837417888918523215296953578531226804298192859139017434042947710389887302665168208452018404722275814917175874610272388550727621334653975480192122998834142441145684038728215836968195875300911392497760236690968248172984719051461499405877015091337290937937029139828410027057481691792082680568317536383582609529772186984864962980349129599726269079649996939893106679906834627301254177140071119420232701846461597549903772663481358628668580771141747392593546196274211732440799622344432223211253167914397556230897476950536665898774235759808231341739835967474263827790528508460879854347797256859309574214794742394727343471631235853031509073720405593587572309059537711837083016683979046793154558755444671997631415410620890627365598664546707779234175347012827083505121876375493747462482308264759008555156431447304316914900425323592672005663077300069353904426502676613304210191383812051757872524082060156608840519267300741200245366248120221163437465218624609742899341263835334089900780290967008072032596541084257329765058644340173332353536393452205581160152574137679168248790864550716863)}
{(27289023014890348077100647869909657462053010945730485856072428106464434651374651377879482019146206785217768268420491278801830861204872648515838434727727180712380227874142637011909806894414293082324193253953938076791159639649461035041276811113948647177307423151229082383504260217736182656663089930915609104820620212290031569089991971520150065142387752978919207685192941266141863112386183790225958475598376501458367143186276989169835722827216567402146676948920874428367168323182287034727280325639955682768505579013838762343083843325406426055419106207985409703151177806488891615571563024525302251973639293231397874642831421350765975517560036950137148741168591477968699401584494665593541291552301866540390141072473267512618478653014445525649627507117476875404558012888499230470899089086990164333155338811899573869454659457446581373214946537652601374942357530843348200217705035614801337466926292373695879551227193649061705873921111325749081447641893918789963553996708915499851963202162477277473369082870231287805100057912661163427753206946872644210816430864843640614289632795487071079590234200986311411711109996326768637922289840746787584813945557808710713948057221126691796860486697979058276654402582781028807277530515265177151222900732265399717232590058346655151734832806832437986867960282896620962444057162513311394554163238863162717563442521032125987498328912867076356430804213197490319444811799094166800588164703024792083143474567832060033531353145598239729638046090691122971863057221355066356670469404800149190016401914771858034670116259495690530995823559650907233943478652013831805386395319220013839557930059107825778686310551337908697790037298003152299594461629762199341399188066787132410487440325200619005284356340890397503865426225382844020378707365845846010708490108208007017263921420905779173841854120385891478589467700512376277744914285823096537524182620123691094453401644794368104280230689997899612071359836411499761982932573437822027551970762185743886998695719606208614693227001369522545923283665619631191595480327874449051329419693950952769014481217157867446807321323261258853315192068251363348438225677652557024368106229982029949711197566744144788562703546666084380810123711845804763849061512175487021975283470968114363145502033077118295589530839462404143289936201611628812535646349234435766164332632514454807392629553733921644350771305513090678598583819862295187894650419641938829842393950886618160629064484482796465778045904027265340703118748321250383594060760152474483752707265938264175212427987661699883126858263519466426520561288232362930476548820579811174727941926864285772456865695885232733758875081013104937111551814363736376737353145768518807815516957779480846306486913925594364878341962221576202729757147532301955183358047399785509087512499725694004358666511898011784106866337886626666833795619043284937311901894125007736500054198572848588922991656726038563028736143252265093786048098984831534609525744696861342509356555091067940267878009314737424740514029622760414258418566766087450533206077354608240446423140355897276212410454852130526498106471117065635457195270041765477732568543273381324881252881835447069820969068925928575734093322024804619397737019484892489248339316309117469656870580240278938793230912172532475443440847667555324640117648915264328698837704359294570722781454759411965091228967684218361721884630689848142857080451735978761834425134606672466815659698188354327663249568079678250086650990045822924656451921414588268248023180691834750393405791702021936989437904229820200234390787420531350902546518005472539554174975197572775824528157472636016966870336937195706016237143484040141489873574637832159764548481306031776304349829826212091154014363763941339044698576572663985026049817977746890357039300370924457811433763426907386350330196027717444039520842320184141082434814319123374225675932853451636914502482115632878002557558237525556247044539488678338364987148809476317427917075273283631965323256062665799945543282948904489331087983990963669649712309850239103113201907403343850155576582316389862576021423967254424889976802566752195411344753445711815966732573431856484990563441059917602169024423993049491664469926744440170610047372207784027740956292912544575160950700063874211661798836270107068288983376549586476290149672468460153353860954060720153583217219905575091637481231709815674128085542271691457664038774773375612760883564908383787154908014919736176126017455254437502448727174024756838358992431377606410150958729565816641231197349834110047753376735328388511667545879699147933173194946280175142423477214086180952786766072009606339366959650081051695260412140839467216873722033082440603139258248914190743653107072825871575269326012224512878702844200574694163405018885880463217112588271905400657204326127694338588649635602648620973899032341849521897041199892362773956355782781485287587335166747517526320532909266719444834908991402001996647078645361964004699871140454794063023595342031613082166321505819702765197299569949781886481248326602429099824948376545581618563438222994941123092585956084534594494716123640765664748812227409835321357293169961590241303942443188349903045119338354982141245616410888037033724617690406085521100222718925101802480322837686379617230141743872830663099704456550592369758970168546263099275173067688463329858048540964655054961918382638558732019453128735569000679831556456465102868509062139944089893549256031113856982720466313833987806977914887433054109829404387657807385394870070682261015080923057507518377682270352436192602287215954127935969585604540384932448071306822535763676636844351743481938963209989447418407973641729628215064382785030447697809630921094757559360929828967825867129659018078692169446771279652317061741548297392075108603373665728850767029466301390611112361086163774933321457842824254396902158606602987911087681294810105379637118457657693294070972140996688920917544166293704066820698695521295711049901798583773941119822888738689201817919799765226078668078919235244872218829694596189236383168233366275468475936731302330437929100847994876669875480056225323765634171164092258682282806886473664202560508228949801887786194332078148238383417536346439502335257509708452494685309071995431057249392137207362567992281465320738895779195631744486595086303475710159096200086003481428357286679252404902834446336706465381231667793333005788109509290734436063627994221505596228984074934120812078360414842256715030882646255794806252792768545052791656739256912455763367606040195662862091052599478112145388322603155340222647095800645413421444878880602509158924748363248176481846902521687880343720772586684959344380813931350188603303486279580068992050856788083575749005628863648068414777267928262452431068799418543581009331001025277505377991614566964466241041703691328785026535022041234743175335606570624439026508174662267691720559876333692365015664755334824411499703259398312568989375258718607744546226656758439518336075753788074671450888109056002059038923103549617807050170337694023913507954133526727297546376105344305946125656005051723427316831873985096466679536996739827711001785967861343627021046728679180268961861451055484271389308065973293520526981830631512275108856142866772316872153748570757049880306449681208838733892428933596551665329059516037009523372466427954880830643350496136058915606747442582121432621474904581347907893802108317189125753316324428931554838275047862684092242841691391396483145619641987108752994859232643673101371633333824188124105617077386173867082621588881788523408130244214684825097415565606788827905869376549125265999829628454624385721788315781191981996685497858628145050297469723190655841160133184677657335935626306450357601390272812941545375320507398069114671065079680069669279528266157711170715567308943291157035150133899062603285421700221520967373501122223307562605973771811124850889946963181896901051839835183039578805811816369800292939169242063261960909891301564852105736417264523873217842211907079700927164222977101386178736321216384114405438074455753378154637925674737157881999760264813584865716421375785392815916001486192160469334031786434339026384986764385371849461320673990040169566095486088751221752225770151490357646122364484685975021443856724316821134415238224607381926202848488963786369365707870832954854403743221154405594729960932040391626068403127498972028560702879821879564351677111806857450929700431553163859223853061477028109671811199959339453891123750806333590468677080339294849417956269519985993667368126182927200931134689182820378399568170547961213279640664721603941052346997089998901512641675560310051332815228031038918943054807143006383606905407579739501001296525335409455331691327539137604585066930329748375916994002586018404791754155610841977948092963169978099861026430228734802038714897942978381757989979396187078539422993043723336546835459630192585205220593933360832040901991705064384662457649640976371778809361466974153633564743351266776288181997743247257113396115700359997444242511314971320796410338081304922912038115893063210264809378224991905464137254113781143322032185754504706433862508235499160028144992777721273935883932971916930968614978289125402303215978962572717559091527475710822541987329354754652657779597354004934087016438666022373644953747085909613553695706848171384614303619597887664629834378912385878099313174349572694361329660241136223593078073297430431525724515049979479521222032468285148008082948534476058996329316628516430266054637082905107726190651141122839293323009429752903162785713545597350827940896012921580662095331956053579197715266835267136007540667483131683268124023397113368529501737108915313369320570665972778441203149580301707951631692681688777494416742391858485713121119992246073327804157838571364801130761803989130467961976237469379900826149096503782984043613897544561181616549632675397266574331544967940956713422577351536348572587378411332158515764113271377612926626650826053419070404319574160848094014093735363943508743792518735818210370609839510777343777047196819308002467826308351649653906090482964362367959398831942956654727306366691356844806052469751293461110221213610399682746901877456520537933896275591907876135519895519502645802034395605189859839489557580080878633425393065416890907952384387230569539351038569010514813880448139307592479610479127544249571927667977472929809111162026514485854009812641915194090974732400394132838215481691352603164950619919837684739808424735282268785957547957975889356062544957039096103739878383687621169970679336598300312774112546251389688353750905856844390366539009018759006163795545591905343063969982116801428782731493884575105167144813851335344597926955258653763085887255229597779196205338180597343063381795653012223913006065941779451977722259214260126227549292410427378846683232297431036884353884212902526320246396262596890250078972581145715641529699603379684398068130253235525486195706917328920682116075837599413171683691184474917193366022462774317611768741188279819482395951896405996093466773565530562065300338421410277470235367382434641686821691391449473987477156555003565924541985463217466607125524554837036043406797914756615793114983107769041801932250889058171896916157533971629576577817580224434170046832012035791259972557775214481739133499021682453951160996756527440270482280902588307298272668470947541126741835979841522000926047780307310756876669685525789258404553068579331416522068966504082629304917409507148130501232022589248490914907366316225504091836545247074247221588529444372451470375006992489211037801669560149906033349205349942034611992902822106757981800560218161367756852208757015689825675989319015080874875289139775457309683585500292111389950363886708679516528419250144320539019538876592931754758133316053918092199326999886126441746302173375129525481710428202130573054721148530413464817041562942715978725302147776129138199943172803603196299716648411298399406190478991582851939604345991904219835333695209365425463603817368859947234325999820433435296343809267218068515154606051483695261621613568069302995137112737901942646661206010348750458920974776660590567852606453731090606158594976010013468404759683880718681110439759234453226988006048849016097304669824557729616098751990547526784121329499396673286433498130889694746374287426051814817092695828591476006381112455406943064425349813077711241510329801696899384549569719163047916939325529194710913402974715362899340895922777048191352876888885588504829406194284732789035796054039128637967837421849748335398449077372383131418198124153493890285387913549163646747175342143778997931561585713610275382726314175274745714257569219182924181708462159730468073684161354264731568215257665134984866436693109175386709642840582138041734828701720979322088491290120547300840593846282045584023838967955735791506081932856832540110222105879961848483245701513813627945687151361683427344381827358821813691830146960611773027460720827018672815485702017486903556296870320614835569346661463135332664284524008204458380049285807574999572017874687206519207598422687261099937260495983469399804910918157133880054599765212401619962711536690431607866045498123458761385370428955680223191057770147946157675045122464107139837698860145225710742730175852612157612035725969516422608281801786398995868753825429218488346265724969055785995119822088632612563521805809074869150967600695014220517969177542904398488041636848029399495406721193335007603145642560144526470275678284058932436515554241959548644351814822269191685744129837913430099407217968114854774295039972477236359190700699497959950640132216215480163646865976642219097647432394096291782209750967310179420219939471586946372562677401454794465842883936449790569151684025195411254971199703177447252191522205758344069753324506318478314690062916689882704447266567907208277622923521559962808698687682212077385689183198302536225740986619116947491882444572141786210231426665365377029660805860357086931412943658351504653757701729805279552900331330832882465995407872695918039756356090000249832283582392829221192759470850069712650919398628725096918562943259388686170231767519245695418552238535584667374747699471264078788858598769681770013778960549424744070633610556805956153404104344580381171009206836439391219627720783124343977376991139522188937694486544375826849649095884905506389782812119208628611565928205481057805326999722213312873785479156769899672700928122601704939536754780772967895290251900346650834802476163652489141685887684173955158153806343112377377081850833298703497203047, 22375171151758667176804077143544657885837561355106538729184572091532282138995825915907715483402352228362835876857461844397498332391832653571879915019274999367731211380325525060904122238022639711055730986377874262113156034403477224522413044342846609397865290760059186672633300508312419762882876999079285711418731791406101810266879440184545955750537087753073237609014642620409700440367858967362331534940610808301109501760801975195647011530126794760259732863714561194725972166975917830380263058117028079440662201517992566296893471875726519267721949821065457407124211176165834329757948195603283658297148895826838481059781446809507645056987916763680671358129000486902293399267303765801942994058986649743011182126680069464550513860994692253940160122596899164467517098865245356897895349520666420257353709666400310587593406736968210919653409650172365762895754627305318234239920098677905322595705537022613047600861895676343875901103134669273302229357830680772231385469744570274757819084006510919620663706054250697972147474624413426174018293612946507187715170886914939145758767711597950512536640920034556361749904097319029163290493875073947259113460588830554319894554243075017883576920938630223901598547044845919692907371699864622884543090456052381057027630165409978806872450416496809735811657332373622829234286198742184862463675718404400439061411741271003349680480641698151292693584361786395316950775306828674936984398060006109338513701540273723387404320079931746905298862772572869373807843693486078758737345660892741459182742788086268100286613326630812663501890621672718512230777063194129805700383127069519870350759217206841690992145717357825906471279856780966783809561153436000462877994513108096494072596648754966861404233309891945326699125385792135628423100988990381499045943599469993861477884323449653287022569910967450409517417364953272050477783929551615225720821602609971620579730489986865668336371628045610729268533420835298605197897367612535752315086479977044687667924536163970541883749070487586722601059704400614842608473531577741492027968362924985483348528541463952796152742030297674750239958957688927156184393063879170502535388851137166131922239676125900000761913201171232430141459613387475397072823179682926703428846049793460878612622577813846413168363941528221732952953489607976617967639882514573730297710184614131251992477417320799636816918557722182981319800685863812541225311440510539536556591493067468479924398644855451067110541919657589812165425509402781028543790745973943422174950323204220232272305937905754710876672029435003228755330676213006921370404619983414830139150919472428812423293685593166036428921512886309809402587621704652873811948037285381955805522731092161997967481857388504761525520494203496952903208406383631167621856067210860535404428546182016284771277784067638744956766466339907304230056381912169618940887748746945126350462605294310916547335441911182647867722088345983265574080322219744414141543620763017213171510687741366012738809223587577310992332550865986439138833913182618425195205748806562009031270914852882128153256763259394244908152176272574323723825623749037860503872315130574694237337934554295883281434204168626617283347879140915260464835661435060804625718560768531116820250610730296069462231042901134770449367952731919882917223767039098024933011318249222395498054310983621817670344407664589460145567166750851675821709121944796361799095126904348785196866687258702892570064705468830647022763289055895070315291112071293579637363103253806726332469854831253623039305067083924425732392892921358806005162909808253121138100620589820763077954450552970089406311589981176638341141552953323844447736070365183568145122791205007575613286228869488857891005836927385208483396833253411809477816482919121873576963990306729560350066576066126355085200399268649130563737323086989598666547093902049062861026604728079702871702961735252804086693191095855078660310758504302304085413169661644844547094518411665914239871499890343253861260961810609105386319455204219057881964324493007754831580995473121131419524094040921146101917918791723947609929897700988840706172520210648463832674714258522704859120302134098965643567494841628718512787315868600683221923768296329317474833598534853571065710874216360044211174821749667261217645491929446956743243407858336984732852040421075866547262071485646435686020842761954772070727554068044888571284352088472886665476208734295430156131879547567568027822986687946201888103218359866916148215719005760857011098061479323648243151676095058059934269549114231873111487764457786129338389791216035404488635317442865241268004984376695945300749394502003975000516440676614061956523047647284285139677394166971534567298258368473837637657332904151163874439855707384616114563991416087074678552881722503486084869895845538087775792925628258735756158003363629173873468817913738798716433253707920982251737886952358720654757344426390966421699337684592584964112853048039619265628360720527887757969772207997613155736045387945106399141712402795425705222628472736580091786391802557449063596350306770704774407465756494967923251595182883069849609897938713956849129676132663436537469034953653333833481041378992216098457636499343099193390356806325433577978754451041983904658555024448966737513262150753648973055197846633083360802104948233314368765225752826343729365526463632665864612422425582894791632261897992562718263134561727207683151766027708055138377099757954962876900090128939162704140579474073586465560570501353238752379774390940867920260131407154319293168856240743299849611640813323899052091451879803781326615798400343054443771247685226400251446154785507259949154666038471645223343296802071518603191586207837837632034468212514068760810087180467732266494691702985804647550563710229067507250257701125335515939286818343630678411053912792888010769096438182836605831122494701922510741829764477177397466330492325548325997343492333400977131039810200694556068927633434043875281646685036100584110260766702081841093076190405108581935680305790317180113556272184174738557153595651471811369580870394466065253754822890834707721625876595519776499464403963528136380957642453600281770558773764685817323351860392987397274907887113226234896270594969068263441785284336115098479932170120375439146165689974669635984673686284113295043075313971680319212994966445844532366135864022652273119523432746671439141705629336868474589389649890525319485574412478363318543296621910210606080129192705873856953022164952015567288888404347849008368976647550772672989850501737397591608774291546018522327108842423465225597367356292335705562477209260129452834499369999164349670792191510228135336629465287803352018929512711388883893433409091494040998161586688255309642040788313106389455048964622100763138738232856057046108637524620244591179420571773432987450798285148172319494422856105378302855591495144372787191850782137774196228454062397523592457844799323291425334162541625719660787168967836291803667995897349381826151842358212536780342831811269133144835070418477193927843968661921272181125769959202252222777310053359672675345578543338751450672827760981431686756175748214385674412189607436861095971475904300703787222175685519400283505003635309726348451938762417677209240975159133315180003833788770043325927455569755128880204008171486466662141396844250677055508062055446817117086568313183554172186781514179572192917557854322506697424487247043356960614335899023182965968110848174707550866995384760280846510765957118396320900526672905707264569910951233645729343845741286228601616218479716141986724439365431530434613482720699169111963197644964455929260650611931454085636548211216373069561120915399734813737349054490079874504332731244838642485799705352072368570585306475678426083532379699663358418487042220602904292384468472781779844011180409762365187271185465683631478325778486482574288282092533219750943113182250208890907094684495516100149645554162750984561906629963111856662671670553276380320518928936554263779132546868155275011811008095874134155969478426502833744632129210496068356368247028214913942491151940279033604367025795828796788350316179667804623769538484594311938445837540126741213196625994817152657716963345048242528050387608486889978701791022060476542295994468772578558285486389813021813163094389977522517031997150112587422637807122959659095638985086224160701352348857915175451004189138827182608141659983902733877988427092146268681456742806298929072155983495917047357233670688890544164224946399873637585915623150048979685207463624795030967475615590542616991230754808224726146293107479803444229710297301202714556475250681984286789920208098750402171508997067699151990050904868548992979652560223523652571885871580996518892493100312906416127512700856036644235883210891603323069983290132552870780910400071628318043917792843435977990751378195333292247102263089102088260204988785307156074573507107818908773549233671755570884969745723599073333949777281575514513930432790108530172959363070126113551678946576979562248408915734251048082697411072204121446731972273851977332961817240738710083639449420086425816536417775376687965361072490262143628568559485935168389408969997772227870123119598812695837151416861298714317427450213845331473052284465113112224726322339872556982445898680640569779716374905775765142708715553408374309587740348805213323731725537038641913811476938941898359242374031162066437490662271092276270396185025059633356363238773152639633639206588619951933880886073408030390562112038614948838553539049819834317467203020236455854261960601461938361459681055247101041907032025904673529784428309124277649910000255463150900721077529708599313419747155434198487736551449136322667472334742215656220276421175331823853809908854104254497247823622579524160084857274120523763991767531547304342922658258902814847384405326318356257696945597866637787442323609913482913088082952031753770253520695391182555705183747293370952204294690995636428983338322062335069850704145082188080256267619891385305648981137871513029937743544193197975476442154498104853047296308028302398366225971961339350506269234867786969600379717760442904700641096333470474421900592888788539445221349033412631659886234878999529562401720478680866379861927768721909032005018739658534034657304368132126315412234297567793033785606722181125458622353486472934936373610630561765387287380343092748081141574828017479779500202926784938115974975826126659162153332162934534566959074137640711929945230930329072922537000677787385741259946697649883632418889554440594920945771774832656852202828225343265120644144134562454907431813260561462385732287492357381813895931746988874164270966227540619666941482299878408282387673550811451171053654398371176000771583233569907666663156680844958564254761640054915044888707205306472917763082743623779197793280770855496186919634340824973725890918529278133997165584953492082474151965855307953989752314826330761637771838412445620678188260529585422308987660009997078124629677904388764207248216829713957125647766582669188250872740656297702049844743457535082059349927084058135649686435303486836540551690645599483270144711617738356216722911326591036905830572500372254128815272929851273298448771706210561703202900331262701506776573494183364800855651053101348873868483255735909505594130990831626046831596882368120087099890447823309089111130067856291861552630620580677676385920877356641385824935178523216629424946929831372385407986497570719783482191783788495849230407022676462131726763187585088470005380033787115029084969974509285383770159197521867254076843041777905328348412985130533332797872667495448560610340088237465522714946525185832050375462213895066538276363893072131557939355456835975338614638351672510827341058923669490174888620308824360343659827507393292585848346259907020608079597032356004333028489416537074719950150526781915858718096567234699606008969642127647703071199535715032179910837338067050224460850300435125777128110178572775612703014433922785482845944966101362333100968308209857144270789416983347998844069470563602161453730457229177225507927034631266402834565609184418897015021745231835762873035907373143758681111146975814940115523035201370538739341614900801067508493589279326086626623901886967617269439415244454454601664660905026259475039562921879410663405365932418206506242323857373220574113719946375528521129604852926552685132732841104782267415151219246614011582781214633483897595735336874255150204611351145569669618035493774075179670908129285410336811597988608109290145271230448588421400665850354917516285478183640708918839491050374149941620240236735025114038550174309504103667480868349118749270465229314638542514159609066799981874388592021729010172871519984974270628845409896066438836635032434639058629822032096283690371514929163072890507254189594393751889531424523371030850893218092859217142015321778624341412109842882401292329270601557513434890002658324531023173648998552246459915010107667776366767453714015552095390443614607017936369381911683411711298358123667877033468241994622735832757446406877820688330376156670576878416619305961082578297226943123353103584527490083712863248114577576438601058527086767775895432973017319520947815615681747577988689243940273474882914630942766086041004931327946195274455366856491919996047752379308134815653777977896366808117267305093984504407167783444442766588869582940662046594311947526643043965694596642115691940834404248844688810336387675363903277174488633672240154783845780442176907339973355639593933530489671904286102257008311605616741798781951460553562672864440947199083317779648185826880596846474820237637534766547683783679382607438260138537508720199202764195714718224375348328892217405932091240195225825403127939410317043286663732226151538908505767240843983184643946872915669427931069421614951472975986165537395953027695138030377447821038597047553359167542620781161299035579029966812389564027041482505909016749611383634026707498486065199651388642130615411312197125724188509670291920754618695645943863885311862056135568374563907047660307399330027074836904189136132825833364620585267122175985899856798096393448038248070304600305444043319227437444968997603832409289792772083498642608280426342929535407553299424926780703338133287616343726039631288674074670622647543357392141927508978181209878778286932682929680755764334324631618397274282776739473490376603690017011945953161971590866554833481665100581288105346596946239203154488829599667032700072905820217120822537641984003453266157206500611652231334873577760860732857872530710447693835211453642922243, -24839759786146270732232604210286180008065840685855202595428969055892937734646579529108868521918073826327637068521408330309918955349206825032518109596438598330099713609519732469821939021699529185039190657483378395408637291132219837285114213189089311288728603149629520464074684444430115003995928463099735871292837096584748273015719399902773871401737836268838886011288350519919979893168919098307439655514513254821626431177111407452017328192844170989061545220233797226168794165800945127399681827884356043402361025368423207599711091215297624199877474556390735040710416252727606198057902334986532211817967577889502438489714792971321102561661239025883356816387787942667751735918380160464052725888714092174353739265673214643553818155596754251926850722093722993996011084103862404263991515277830225696312060634083724989113190190062329748419011787412664170659407778106044275007654536262793961483303957181578316812402257718924596535929544907545933423982866526198154753000050245126573576776073460611163268371852349702378894685747186120057256497566078984101200198935069286170707801768889737608890933809221163770306049357577138177634668673809620573852281778629577200254787247553765368429035566513665005723489769808555461052700611824302595328591781444696598957135574191259379869370320455195268552386316203742829139844474832951492329916803732130429074853934471475525294077395614961279408319270752416424391512069736665141030302884132033662348302141650568832037344589621506930117733605169720003199466133292776138525309828215496965550394035284709505614868770888129233420296481114857402616140914613204070253489435545741435931760175396286156233372140902923274639086115709571272578032942347066152786400418297421649866626855435571444309424443776309560612590698111752199106259084178848726987908653811972387233121586104087215534605748953453156355067908218531887221137803860245926799927573231979440286705311406461192567256146431925908179873144422789591038773757304983521867614026344003191356482335078380730864744164219076941653511704643614515881816397825001379046709166139533800104553109076985285213998753187057801208548020870426215822741947227439753744513439871866773547039315219140578225495673834338783294547831964265602707599610799507827476701617954703623369278035108443096153959302930444062350699750872161562194800779598930321616767315346823144030955993974109860860354631052529601727375752899381008621273449393280981506985708561041182098636439591215420032293366676930632480154271254208864660032817942612331550013751733472878871276530224744601500299320872851018684274287193693815040118511447528856233594954743740156459127165263989481001965062006985939961180970556310525849931518784607278952978135989338971786009366422499925933777393316461611628687779276150402490938232185399410788216744906100625613734088796109884264925357647552096788234049033816146564860905569520803487928736887580133187604123632400067107508207684418768309984669533615399374010548363407526314948550694528259519375042174899938591368402356063801841348925198326912481239978896136857541170827692429650732740051117582710054808011495146464228650797877371044822934823780875719057481550047593758138024958193363645849514445816228272527288270621441892389270510436968334253121950593929336084736931201128691628520162028990025092137251090551175074748946574468840148448721403917923348891270930482692354722060289667468344993108480637673348403434042142027158455319762578726571526211046708646967372203688033274640257569239405901079149762657599288659712951318384545736965294907703176755472389661714308129686683645772547861098549283633136509308250123887480878616642517215162804394298151579060463188256709486771482374278164574757922561214534012202401129063726789235247413278131614938174645572566715357563845663492584699865995740304087536345393630841861501272272503950634500418560788850300261195047751189279404241402135133185760743817911618767566519035494568669072302803271367104215737223686339846725186590670153466267626969760103746737444350272682154272811321499072599783354428525974119494946146182007908954251474501804657632493471339197154082985143980914795015464168601397776492089922012713831344799166758137604661053500982216216085216752592709850633291646771342688793573321244343554329556347159225600272454948119702116282511054650431257347676182301433834466697836875626540234202311264483587016102717491053975154786027476738951384495090055421864270436731789051113522426836381022316931166571476368853451172475908691190599487362502584812037102084275759645844511685896900806798931067058988637023114382477044972612706161942974163214200945980703911249567457785377809010323564218680784657122723072382512751896361900954143028059395174950308194872687799934728210099258069068348022181285434997227606817730812890512770880479876460718251267508116591059631128672716665020737168198871096848411987115111296033989422519587877227470520996561272963797320359923281625165373357194583711638629497355851337997503837795783819602213565912168072563058900377869664113333009970859234418952955691633154754956733341403638660588290721829952753179201008186296209545118344789898517258652853852092179633494709375138367781919333657756350198825179148639989996446140840641728212205447610039285555359897113261347036455866376693964492251148496313465771696835820699809897108595643617591471847954645046210749004437191826439842242556679881110331923777211167037344465076941466934515177581586047648693775438004052233598277456625999720467321892217465114272153492438819240307244227792767169573102910269134401529311265710665719582904148749838101877430459802674409382033483803699333926342544632541812104869671590541053779556247454897513618360573661708148251361270895750403386985177604328943242418576231985190097563855536147465333293853020637876171725782896082544560538803010047921079601068604277909883354631657128288467899284262768928295399763016236570291844076988451126171140759903720667634414855405021940782053133426671661061390263243821703102801736286136820441209929040749986698207120756460694331918125550193040522339955528618927526358534686304133876482409460557442081957259532985820184262728657572988949845020820701068831433682719755226611843135621377077457290909113740323656221213548389272789503342941056434907239201595922957023550905779321817057783218901023193776737497382384690689046384881998084043757608351820646637798318607236306153922023164612724699368327725676239307916389285733623765528166060762203276572719925342010953547271149971392675518052284725067557143370669837050916983767894554685325089953095443195849505315949598409503111208883082169315374704556910522893000744520054495361167410503073536387880472572650608710813816913761307395559704629220446200114324210026400095247405847421876700478753934751422212918893119638013135415306219086915159418596983938855242174261631607383414939118298846321025895969009968523449912119897659582563589037672927790102619499928262580567052259182119607883945145214441658188411788700516752621238470525363739499052733142537600605655774079275564537577374727214632840552600251703301414410053956157994950740248185899947604711696479453639566921453282678244391544784211181636391477361436087983273629875938764448863294059179681805505711775401143079326594549467906427823689454207492717818168061822612953433287667291772091695110865678287672293916424839181316100696429692665764024234179479108518114632819873841517326466463461492041209048098880114132078455548346704558308112411847479096673651277435387615986618609344373697691100054745074927530883046366170298808889325806986874730282415991108035742043831588359917496479993132183416323685365335833300335956229902507888974540226493945969494656500663897664554323766594271497444809476122199680417355921827751044943764266561671992896883710622318180908076334212904382990874661463510289517503522769250957499798516607033871101467127596356365519777791281855153237482358540984823406180924025725741204099601528844970996912457444051073176136125441356611430042576430377612568885374022444498140141954291339756918315366488190340295987221104591788044602100898909578330979813847763256974093948153122587858996300398966973451982995996230857445472474224733838546304099204528485086363655986877687119738537583083398113026616779847772532710034150849261054014364725673784649429724446559626183135595253516575021498592033027015710507140972762787903650940746730974631408451648106067162349168913484651603021738803663827970797817549236870647509379973179798518014034755817774354668393732370766159189608665877968253403165495413823868224756526028646280183769137551361428287787111935429047117177800828342902651862270438287718678502036490585187737165973641789335071401108198820221133666174025158096540558996163490042366173198193709135104510151668999676653752273552234980124612615209290024889628936756786715199983019107155068487871632632822532757137664332934255653592694737920515911259069693964383864666207477539257890552294873934892145385431139023208786893405163098573517671420071729550367209813744411191147729481965458479150662935443389848232900807314397411527007646729670721211856510845355253377722368842882773588775676538014339455806908169064237063141335660306124677572920772296595309376890390787382691564262071460780327271451157742076786817775889482171905903060914534862761595717279910538212240450652328019238730428039235153904678409633728847489042335775582542335438176925494452745461943526431158147008739573339040464937592621376746317018813888850425696866018532004387578513111931361942746943443524683568703648625439003279767035383963430372614783904348659383054591137606472817500552418022350096796335984319402244692242601027684292295103850234543718612006387796308667575202461756117091583158049513947415501853144553844838432294698235678298365037781836744912608645829769546849702787517712230959846064040032883858623237815134642574105884450426268617229421186805505671857117637081320787959591580720012516865102468790099248591326277048685562230592073381734029001698095184803294879100593579645816364489056477641200576361367807644470732699243202529046686078573578695533515966901565315520544829437475182530623719655945175118253804733837727907972632672982706903832210929477337593075798848202988695554866446050113654333400436574155612439493464299048370679641677463973457777404581784879030380068941957333537853931651825100541591303455816824740620365519085194460015308729980332421284625344599719756024520852692129017803697533166025164925335762957283288862187319140093334126572475565126951693796069148887543689398243635619931257037353569054362277825779817736422480467746041958282949634645171360773524594111613294482284813986981336362314352891434505788334451546754472272011256571322545293794126692775858434825286430837438389016129854244954283559481005669655425854871433160598407275650725007680227153202956483052021754541628725205236079403641442056597594706491179885648965634594046952022653288467861480806123073105931277725605624763752557567334156298002502662457482246272088563793175373438919712497942059458742753128308183485240652443197664645639451014380557920286294858051185105121959416578592357514434553133923802980189267344909806814489404576882879402658066052077287740110066883361051084162380425506277628111707537084108463247403218304297619500468150602342808968056601319783429352090110898378235220379470889661652467167680407837813334988762414304391685410238593893340997544650510573448714585903520127353946027903694504946416291263295390798200042980878703813331828537201669792955646414140572882794662603293831840041588419642668485266318906114049203511123139473090815195804329378184956979385525395501867874131807416966371812132177040478005450820058292272046815493241343793802207952967181266282821626981567491141244373335904681280567618944233393722873906487708059156984309253579344963801214303759366207615029815605938507744662694627975217242300378034391148656349620692809092429610393781940112388089048226104648077201647692931672850968154712588453138292112360398476749947719309373610560520103196246952003525853857072919952009136905904665689652225984052601355428261823552569941750343603074241305321749001284774309952287679524766348517174086125594483696063025413420366538861994887233022731913195646751471413515168551523596193881008426172398530192423208054495783769233069351492866646729361257956032956748255942585115040181593851139306163640124916847082483075804684404533645466820006689789545257704039547494896533918633842421035523368171141380180387895399742494675307345150875313416655056448112027563068715646014970669264333319464663808059209332271776301989706950279156500846410451763158626271693674072554829300472548305497545017608431847009007188274655216178617718043691029655398870212420298753723328885513159625085208641887340435444313235621989420451142520530047016841514995669300300030586514337214070453045060359807327210688522136129004418011050461519871061288238417551227551874368493119500035522444030072069621115409572419530515834492558203616216953148233921299272320328366988536586164015342292797825270049675722683319706630291177145843465141511411085741975949196951267236571154166964645434970187985869914231461470954142048336875481823584765342425976953428320718538032425620892349397778020001574639943154267064138237375342415254809879060121538894149992644817882728941950818130178613358768413077421177443126823562602854557150730468553655962289396757115005830861460205757981834439799001989733164570155941497051016033834752090167016032776087205590612659953837587003190106493560813210029226543127066703797321108948585100256884189589053750349359457861631551866760753708655734568807155562229519508312499338679545790375136520553553669747677030470469560285085064280868895460255997731794938920155670448842344174448775562166865754692251350245239383489461491553521681741661275410056290422689036192695580620267712792975451818181697272114318259393808609336083984166634252785511521752089145939056945987435931199548050051323375110219423663430031151102183431876892918446411704905127519262315099171708445653176799316900051823612104862601835350000653780185348215776994983735125081217212558788649811275907649869626631596448446586765659334167694895734155634138172518593497892309643957222136656811677567157053866564209151905540729050234665349505312442630112801847537595804140028420444077632155412104656924944850182434557173144365846559209816379679922145600323142100147864999489795845895204205735514331902339347654452244189708949851869063449711072875478722581926535772093000)}
{(9908918230723931101420113530884654039977000772288546242856840927147543504213103727209922705828604229115726609973345390190086936280466719586512510265069823743372151558201128241244194236195554180789831875836898284404118064869858740403574359769063024635882201319906740499923547748187802396494270715698338585736240208325231551606064614884571918458045239334934178496682390223693033547044337696715252231359614107177554884559359225138057874380716368402819407548896988816664290466217807425088848084239853980639813323559714058424970581151771189715933425540707700904196551860875191959136789524535693781127113172206446451126313536316681674127208581785523518685803229140345041731389048205777452017398029367413337280002657794837283074360235965395147180957767892326688214250361515961414623419589394491506806229400428089634683994620412895864941052318833005880253677399895420156197819286647243611114925778278908879391807981949534045260265111197080541494122342267038808928967956417491544153634407221499891950485884126567576045743104705805543960736473475534088006251768547027581511765926176040659022790400724729362931829423868618073903639189280520766730196311668154316642923275155455344464257979110302671246583163807336287272431118884471759458263203895060431118302871282030247950226287153308285904322047070395242070315670418902667352456143632612923773023422586916443620751613807048385110730813336976774401652767426237425256395462698585496418842334104538834279843093324656802190014513726636534041089677225509885874449250586028506126872280341333637593964547056696846347657830830100801417987867260037012175190010452555300933303072662703123016879946745062601532381678267554716690175804723479149780442892094647582020177163245589942194670512627096059146677650235153453072927835225129891488503250978589616990055928899165734727930327360581047863770445356075827141246073055538475682188550644504372146254469284480345653094860225226142140191506406919795497450275621612757349491302876141026251904201187923096898316988811146174734965093693750451596772895612534032571816147313782299763612025893124574001028934855996983240547702628213980434402019659043554108253525833098847498776231130997095224976533670237397677771567552038463260479621611004946450957588701842656813433458132778927586227537592225900606837123009275600463700464906319330517385041830112715876970099121325311215185395401257809517531208648008680300811583179366616820526730956730587215622326686107387285538844403055413676714244552712038306950789966908993243628634346319433933505550900736694148669383007391536672073069929301146944009610704589627307446016131997902913995402626346036585788821419920860921404958804311953697216529504768678709224848206518856392773485316103773825998064189990612460211693654441159719891070976342268595868262709629274715959077829887176254712688003646377646611014917823587908460562266447186051935263960472266569393681065601733141769240301122363429659478915459628603384539321670330161811163637128312639223547971582056844182565152401595486445858531322271129188730447265094661580874036909626374679187632624889401418241766769706653495077022502458124119455543843125635195773362162188714518816673520359425274468922795304630835279105096667071261270262136018822715613508487216528894537158979775383002511094367965396468547346992015247422329470844120776326720543417992730737134787534081503052798930169111370691155493172239293722679132932133662419975561124649214573598393792385784092126059716562385818561427947231932523669691851408902419784621901901412766832054399647373894112045507982198582325758791598123258804801417152688938853574512919196456064526553332547941631407180957708427698123098388629524547376262914413965092221928954766718200130125841234433919159802669464854177875822247109969831802211954200043505936544148370405674966803297281680554552475623039038187803523082835547158030124736521776399023615512446975255946324115058183988848766824718553073932964534735686488389629866135720812391872163051012306433837592783329760218205473621022570223789911409868766010028483451544059316859867484193573929073580385505238885496489415741454067137789987683509343402571906735996147369921344323412432860065958267434210521717862172313803718006250682803849554528633565331309453472099560359532882519716810569954367930596593601676179960788908672715723861496595838887797433030765777376463724340716085773800547540836809547432356815778120429112021535788873719980563871600383312368447658633507381218584630612366477320116120948454709890357438597514842816760162241741450387217218283389818232144280999773989106575676239914980766559502468715486065237469986936551526342832558220006892122044469761110809663660697824668378439142791574249269544548421198737473417780410214526611060754352487227903937809642557226192604702308767185742702010858299450199011576914936041396435880556991180861650123434813120884580649933594102493836149809853925555351752656034217817073426522325720477720311114016499590372569697608158902128883027935275914592826180156120547432145043438021819139659647553774559210942572813151429314668951668621732353883437669302088596602066859399452662707833291484112605420814293654013905861994996177381779176427542640798394026904917443052663869663625792032829673896917957198525635501791715281023079755978248710471689905106433969163872690430767661996903600630818089559343044290232998417775673916112577570210539343703058887584467857927739488640279458995888930764013441881408173402770429180037341341471389882156057966229462343584982749603806326311361811068953717928089445402026566052064795867404628062811452214681112434383604889062069895556224931366150067039823100114623954139661930353117336443938425468360502538226964131455957048266096673038179758456265788365106739001661297987401496193417023185307463052952233566138309981983059187954472350990678477132471834120390496064036446929179219206356039285107035613183619856493420058118376525785577605730654117558413597262615154696786348864622903778915354578592915404697792114593823228701042601548394966040693477735023240903656626549387790954561568628539279987964677249262607985984945917813198192509084999527625701993029786796359116934659113167409664917059110004466224977369199452237887838987704009892784814812317447025213715580622944510381270457290154792789244102558585842492125403770773379253357558478664767426431045545821507397282391983369671421288363382915912377914492297129235552373849023842587042799138764737107535045106665014399902764795461311297794374462002663129255905316856098632573403179810165414705458200215042891830694079895053987015386542667560339286693546547397685072347161039785107546254309302889753846908466843753004866205318789355270664923650992543134011994811053215887956673942889643296652403422473092226773550788480560649199349198302140639574086234917610929870182676995268382123660313018357231142332021810057116950013264548602612354603232939291076172335573940818729786437334493357730139108093728880770309220940773986334480333313840175395343744243418911428005269836486126869454684005953083549240906515268967050099990123649599341450468758427735629056995836110477526348247767580391363920066209310397074687587953212200794325819459823077176340112813329955149258656393343382927442165435852471543558489045837984720370183276480200406496246031984021392835456125836677967474387885317364088374567088414357637038628330599911950867333266916658706782720057895527946993153768824765557194331401093462150611956478956543482851840043830579992346225570154659366360121282917228814073829341568744766001234005423586186195084660777854466445017999197050250404108241155155774882712405128441282286495441733952662154899122655063568211965258847987026733536795850850320017871195457399138449895515115100972702882064000393841604878103846776850523367703408065994831693184811713274406808949864635084942664008866065900189380689694140547567933340831014850970577299917786645424851291343966600889585018438583858341387530561236766535234543509926714361204651849894776357081381010304944193055263909271744939718663028447861730669132308841035885346093957720466869279290899213999326788642510946606942415803896696868136125654192302364072499102146356163638254493498298108023854339137238871173310500313334244036514116595740852840267204653519179134961135917869167731316308840435508842647355627485577925215429915884410208317809363192640875430287059589855528122025593099268540431183753558379842069543758152909949033999458050574766676585180791395930692931745785819316916404258289572022263454654204796783652594617189076201795447130557684909422458098582963125749640991046664178562686000793140841105597367924730924407052358894463530041981811593375398647109991542409558649879880664034242980837579939853781986916484035240171866848722689936764635014689671435225652441881189791458002318865290217651175792086105318961798978700455178807006270189782454590307282326854612390229202833318110253520024430259853355852363043584226779287687705062562686595036294830332584394282050549008019192048631495274066245733265682326165337919229341456550630256795517292284031011706428417958048564161980920290337944288113310942828053782618970732658695664889974043313811774608100981205957377709328053747839144836982028699755018566208551114979195126784039357639376539524682832075664372201038861465853545288751852017402772633781618086852741423181598989496123382641286239189444567798701018661954221465228068807097943316269763046317391520654615871134505233225901606966459845626612970574080562716428102373897666830537920540013211837220886430892509036836435044153327086755122267737028488275916733712911969692463162072574397871968989273290351780605322969401511309761981236811027994183871806980020986877920589269565920812417122914739003504525292719246231978460245490642902076735335303422493539071534916209554214339647690732822884526471384827881813998082059201517259628379095016047075508392022199451752087931882568837192290953790328356777083303692848050003110970718269618687028479211180192313255798206819090121996088195353500712328901623320630530508576788644540486554499755430881998873700380067849909758428526574541129919725863133821534434994014995770895028683256535158006397448283246494144031606780070343888705993638451155195961599858498604036948943812032447183099385183039810022255990015879253942488605904459744682508783277928975586058191107520654189015826027618696257652259590459630986983090784173564673685632456394558382051433545221645449748959712137424385751204544778679238028887711409368431725924647960626482300684879019908213480616853861324187113401323337043760490411354185213372151336391293368060187061900335186324357558632679480516827073077008365812673290474566413106504547371897515887503974336926570592481947405112289539698218595103164103498395945110495262668363265443632163856744186428466417207168735170908305939632869601414300171676309311483707815523860575026169651480295241711215216589074488255242408416287626985832716554965985053831196933149734762700853472989794943066004939028196139563783645649790476693436249852167501722507740006193495273848233998243264893039728249018583122915202736841040109249122984119673219490044958833707899957987323081675393453479126280428613812852609327325064332802662039323217171055273435991192838454477171896993486928835176500013928876230028533223277931139004799095942998990225021314250908635214143214979364611776747302435109664307207142097073923800108757739099694384392383317773077391550130839030690586966991084670546147809761048987676910077200364295235127679992724145602287150208033429062037733200339772916993130381516604097933796262013798367188883141846014120781219281291644178752795847777153977648843310180010508067884404767573913711552619619347930922294224155672201776129340823255953020654931493730019191132028161734230299145333488707706760611044053581667153591136042127314657578482937742923310845148002763225246301336643256394395030638798563560226181484858599539051554604990151582148796815101838978989349939249302776878393225614059483879380867442588585336224393682906302636680766443533265967358924386205059550334482423206398866672108896310478784460908326305987329808733245362409530882236125272680107574410468223645876407884227786909226087659667379477779476158424779621549884561188725102646415728629359143524742579580379742743455297154353056309141914928628680594824970586518646429465297770483215882546267443217260840502589639284333577918358296282834369540442978043370471837322097703304059669670346359799336774824557557538594986371115697207129560450470981783205094284755632474882977633050730974075156776138192794575871745498899068083812169802555083722477336823279077264933407294082406946963260694496739725325270448906989120288863024191456015519613257141394276283085569712422399805585114352342443524346471279008389218825418518454939764425647643243233244560597922314634151171148733329907974445231943581549107781503130224611984637112546973410093934954809963987249882524762836999709613265361047361953147766552735776446764986214701483681639751014133454749827803747556981388045370561232618432379035806361693994175605654238775005964322788708205466361893201122939685086732931872651262012078501131480580633205507369650534417918463600248013439437016067768770900067153340658240454597067874708899058292971999127036821302601029457813845191693296463589420132381989801440465403356341837173831145530823744211519806613033271278089436938011370336275292909204552520139705188584666696734904873094297010664351813237588763527475398484392435454807988104557190118923816035953650938887498998990174079508213848110154135445789369133409776585705270383156230260265700901929927969947231031315365486376851336467505034859180662728431059635796774539835530772567798090283756828016185124117667898350205529333945772466145622298963023926191106636039280219488083722348412040414499263184747899311693927029554908105563107649720086201893216857604268003873622073833344369277960861361864763580000766255615828527804212671555099518554222173245112319167035293600113437392412032431197838247737749035029017738179711724953362961893654214481965503273099265903456062412092332726883474528630612671178610485596531638511635343314537984353439352342974279712318555991755712202303666895828443332474202492854124858633438255316824712146906304497376948554424315006247303477713076132163866079948854508418305339676179683911373881771406105693438731960338613998742905314603243848879047369400664887746105524549085400405782310867921095291104973452073031540330764642363399449195026925068909804706315668146402154405482432020136855239083435668938744202322038319673994499791503839371227093515827620450822252860745696514323614868816855144712862863974971832989783322374677721373017723212625905225709390204252057231583252666018129925322354314272270379626415451296210288143879320879602241991104940558834793356675271626839278161687464336347971387342511166919766276312514387176312275776748348485460709424485577504939141156273724021980092766844724764437225091621044680988676309344729272492157078753348211071470859503504927751051769995274733296263694083680356240054649916565180266190479806159032380213349435478024508139195071318133215514104349922613281534225698193018835405039716255285178913792013015852295430814669090004860646172082452690384130572820661275863817852556641, 1038076220600888963727062402580719713155359426204457501108076323978340615384257368042709777404617104890539411473652216153961201813750512788292003396891488984722301314104933634069336922952232853032670658410403369645983337306653099760527706692272435895192423852863459792155076482839665555337896433247000684989821570400150352611212715976908982801079174607898202948767077158822090889640389339252924380532458722566393926726978873196046864784759335708537068153197458298847672275031972026639527290586607409023274391182149716759149168357905495519117364266686135359311439650079018772517435748317295302339788781877883394321473798008605962724214537050979568550225268409295283882446427625527167325381799070766584432379161000156974044613861516988738737079830216192447988090866588219951919912609521165339974871898304362613334369464695820632102681081592908374032329724919979532784165784866304008249571347250148306578794406372893386482285145048794267045467547497457063369968523731904802320637811262153032832825857186904924648353199011704690055533112936545399807631675985754707248061542985269582919723443751377550229334931101935966675310201759389796773136787409541111759317706852786888127667509652269873625318985760928521278168964445572900723131233038355383321254052298488662474280215822184592177102773958155983055330736864086447825673210698817249918280149786705658598818207472732813498423609253715176538012470200703038271126893993537477204477109333234373810285763776437514940854873361765777506264195754825649821525236008574443514228315295537947315374753964072821994200013274881743211323903971499329147336544511580596169593993062473337269317471968852460530267406921504014060795364314306113380253170189886586917737350911992408697128180032062386364312497018703829549425666019380027611134541669368034741978755763229078649879784620079592494116090726226678367984305856756322512807933186841356982870403929919935849956010194123906445080141531922147719757880975634375304781472744177142705639717179419434514940606046532150750972245416002137450495172895397022122967602598447715635100683716837769200506169015798078134918938763191053369155994097740640507131006880603051199629586558527051062031445234427606963162172815874536061167242413803140674701355272604621263069490780552045406008477948992196114428276159391003040373024417493713870954744638718962945337623754741471693126264939087990629302873857747467146660956155690557490373732307895697776143038354877734860327765876565767340632077509123946424986799464421859385714785238819599613933522414624546380812560439892430457011187963486658782371320842966863218954807617478022350868641601078052727411042499693500832343550680865414286043487499406955110959273923935379270939516043146760434023004223073442416483479203375860086266976167301963864399689531020969809037561569742142145618126186731226783600743538881879590179782406319692979708162313625507589410838813836227334390852033724683418163364529687426310107350397743323566296048168164586269263486192183442988489983128492333212694406009650216237438059884857523121993718250561680699347264651934545961311337746911900773939066070899166138104556854947709131248540329100449995912835436617704467086629794445349188268848385500408126041176983583465973184492365036689297746946259480003738086271155444539300706036311082659175783974827855446769757546330960907531521420675667058379396649511082609001818548086083728081107806381118340381093288242773403199659163112177465130054839414628084298377472510716075662162021178245481797252673118010861021427217496060788437854080851673272108879373393753843816080197600236678690908151741389414619182574626551197042055504639800696354017395510604961658674602509552013115510010766992090815251830258454036365325203316753653179494176577203919747418137341267959800074711538486813367809044614010192718855349020517991391595897399373753520447599746238549952416858307014513331483761923011522953148726039447776283847544686420225717212658418792917896685918062441799101468098964432596584296326640086985670946956585055458005228603348416706505345071394802075599799605291472259238259451552942942080971940989729776990089594705731508469418900077831609766118319253327517140708161514177885507718830717034921829975009429099634635463015498069960451379879080968503013186301379608043771160404671959134329810476983751016422307726738301946674623920373219908179959497284784730249019826983947044114582278995034488246473785221463451231384422130690905758356901623051092388473640220691278931462968134231142695224303259331156100303759695880321662304758889782718529545805871469500597774740919561636012208080119845621398669802863424898916472310028055306786389703434281381164059128136705116495812565149854683646925540008726186903205232539923541133625099214874469161075175354945540668316808642767237297945104090989135083750453294090666490936679224242694845754393109511836472326164093628386435417438116894312367725681297869828966223119963908650133124226211922589746575339850587597167313014678388615738735400773981369428981524773922536149248882110168368492226424722990520302746086870981079592609089192801815320914140384803559597505374685041133097432895696024415697532797158693310985787403000583481767767300954365145642942682772026360048321880951917068134030876370964473820527740387952604334958371818681027649325095510661439451525917117519291699162009431501006659655185861623558212414614940029902655811618196487038688178463944577785583078515113534105405459066528187430563133460667220672253224229864413701866607474234271162198206415318307752638512262615536732604369222002386008753017755567005842722356179940498008991179570908720286559404857802495720976371036263861752846761086289861618299777431189242464434970313164266517015466672799262916445751175506870277789550243534140218290777799953075955225863451798573644435030616190927354304008232174860165131972849322226130562611410612155941049005088009067289747382813050159208450985822359605438970984579931939301120809685632762957620839717077718045261346323178732823644495683820004313901467310780000896211026516119375512593330111373121421037218311576358906430124783556542113405415983541982084627010065459110650947643946687163149284283339343653104669457486280016962152024425024274004308222616133969838069579327418170441608118598112115067544350525409755577958498000958569186354658143667190323377054099062440680360008400317702245249891668799891061996687244990065996567095771998202757093627704587801394441596320814221459347528022359829702143118203500884703774920325696266894372869953621187408700031389625844928733712665075186922402992892187564753525682506337461935539624616523554774190838715651904846911200639120931282998968789425614359450540786013339998870211127219966565490332196783063040317513876567891775124802444635243571721852417004708854357149516192481437177035973180450317720324947776213154343492981161530915430988693904673182725390886633127377800525153992293990974288665498964848237076872222330649007614100487890506495595316884942196221726612472263771082987524064280945871331166525897194561030368868901006968683542341811896391266482193594627329703286787086195312648351119404817853667226879815773640716398073795770608342974101126178932880938232745569954694159182160429075064305383260391329092149537507596153029585955326762140329525752583048649612941382864438996630939589238792955549936951214209353019674176430146112049629290794217957555373858619250851138645963101770806187886188205294936480694756014376399557474987669844002024649476438090487020084008686429432274252569971100281525411539123019853580595052058177021179747224119652906017099698785138681593643670349166096856442101562840089218111816025374289098713270651075231441443241860609897371592006781934901053119503434062682829672713865215906705755163335461905904099026087740978391505983793600483445333056153790223038402313135413246609903058930663099221945196542605520941740661299646454631600511995463649472606119086999623904482536504386029334778958759542917049674607058552319093458725609503149605459345130552709081764354313926892506097483192901819505146972542215556852687574285834304658324065683433175952790132940939083590415902146006455487254757237936734187125518009514520173886691774460618952162645464093670303294379979049991304874514991076885888281650948710485898728902708636818775687779498972192081352664085625868306544109775893194884560839165047545045955207059108185323244116765158134477090169356621280245525676894776599656035887682861981453850108323979356443956948197149063969252209788543515899277931245387227849437329539818405347353833374581756678075169120770637191484750739294173238389510811690361548173592180394420498506775649985991523225466470353006195466441933988223705668089187904220402657926326579953394259929159058593500129997639199698058096507155658289643367969221174218650814242079837265727621388654914563806225879416124269398699784559827909640312600027020677772561274168156752540431263288512111704091882703514942251276230135489475842719489159360826374721824517938527903914627292060191468301896950040101987438443895600113877139969657832271121556422316291180933708576547016507111287852788041052164936635418532586358332546445060207447805916558621036367502963080875778948593854868795153480036220256151564066154003786992459774226388104507592005700657687192899592172999873964432076605886810668554401190637140410793856810444903313607216477223859226983626306570707925536247333934769047060408194275074423002770762228439428879590518236696265174430060452585075245366845842327051375188986168319015784468108711656457005661909298741381407663680373833144172575821907712905800655070087244197186973602987685941363760962109660596922798052295786829469776583509671625994300541466131348073368844814845220404958710963335568748518480676618807107824216018342798501442995134473044289685258912273763508813986042197365659801289667144902255164558597471523019444276409423860842134141267742346307602726937352256369720217896676091587903687772034703260072813449407628815097906234741757165515417917341535884175102060126296080061701472219212387540219963371721639303189278866675527395341595517016345472673190661379827158275246567502823636484338352422687563535242690202183696221217315143176500460397457049052621374668303385975744523074507758625901146776687753479576920278047061641380411988520305812397731949721732743895073249936562440824081992610381696745175519363651663557746241295237083106386505429443004476907081023909785934175867464288390894665353931989398498825461495417187669599433663652955612883881539596759342083383086823073050552567024204937332431209149292387588155339381629134639511436859844590695508240029119413629147511585812919743259564256796673564686473171652201034751634194114093894313952081685627896809321436903167039800782987329675919800373708895539424294073039063573641661614735948193593467726818433669665222272820261262773862674214953976595324764955169773281470616138740884815066609399542367106076737621483555849465021882541229643743953909557797043128528030953100535566373505432132013299108740199282616212956155260228847186327893468542149328575652924385581154907273157622991402061044065833147282129557262807241740670686701109137385827567620371012626558522847175930307769786692319135161699357796022723676342507853809018480205395452450741415044372083044181998450584178329289950922597815230743220043736852647140266695585947427598011575763160799477926786439051356713284935501859640588818738109817353845401862850254326758804430508692830370800681210037776099278546930499710211213917152569417022390097000183586805210803713826584332233355275079179948235591997912890210169666529285364244629861002664653232786887892334339490656203037456967029124072434409081103594559703364652610420886968413997779973571985675450734361596921617742588384435740859445285413554542968036982763310938635674259404345144755910380974037005319824902899317334098160620603266377849461651781656119128721288564592469353769617765713599647608566284146107952360961153369605901438158118730823131291092934807686250344069598478595058223484519551265198396057272835146893667532906735693253586352957201452211959572763690794533170920952285397793163838225183878421114994392165956475518331164454802318243863023823214759792393874121240844827438397993060804452978311744677193839270394369335146479471478647660596766457978392644496003323495745146164862777216306485018914674349726877549884326712965656227004425483835133644111117731825788873494023536385493010532663772115113607058629074658094359759574546493917636862930371236447532536475160403390971768619686799154878754199836169248317660415777070049656400541361696883464445911028315032009360437337746802656838466251995087469714803600792599751061672228664925066592313087325698467509158067074341739830307967394751133809432715098204305628431788036928346101831809767836595048831136424530372569650171579510358824719892431739798604671824542246570820793236870626279248249994006480372677888575615904069133066202596483546188475611966281104077967838501891696952271871137506206063424432124552450898849959715717551016536121220108037126680867491261383015507995029406560419985053015149977943087880977977685607512315011488226393211402673582284751273798464830335454548200086027676986786604880804861126998104648675136038111325299837318680876743668872830785620029582652656657808741996605065078479864018209394928118699223333880469134819733530893431206120576575501129356740617685722756254034055170457306356801599055581538162737348068930736823343432404393803833165417809478051022388583726652672040806454639972966728158459520764457603354696377525795149060134287951140119144420614205354444797074559601705455948337017481897537889816872671571236983908610290524549741222288735858097342074004761731342884868975571836454477205227103427994212560864035768737176346218038747867077524156646291209288419589778025664597149109199523823546047431105413637678116696255522430197420922692039530445430714753936341446648043192043084357448192898737265203833444040334907947047381258256580283323800917513893322659575892981140864339818883083447127953618748104463601464151010397630442009757355008919178364463059354757968844192912493613982954797880918053443360374642192088376882277906200793765023496772216870008083519739128980880765685875546145532719114737440804254922297950949040038518869566080776662485500299776315075154366938014622290490068350181364097387843103884490177170037411324726516284020140903165784346901454700032432353025920314129967759123109177373051714209660185869051735878405697213131129181773258133608843419960669036412074169421521680032447801820402668226701734948748525631710850329380430927880796054150272167280370537422792815476984186421237974173927173196251949198549765722868420056101544052317177988426371687708947242785060371049583098688645196375561868930613240404606817425292743899115794259045308285776383351362692736019454435191321352923397250395112823697770615705293461057233906062013653438286484136938828689941820394170105217629510509380594478814877626858306721014705956383378521467233707265512366196370775253560018229938341703882517306284812932922048535006614000850146153301981746069814459591965976959774074013803257089343881144966752107867791128329952396098987545209717792506261086012113209221200080523501660230286697, 1338115365860264291718156842844760599084249711547971186432126046185681214310411041294984540834079904761662498098201927561396196301159741375964369972304629424856450883017027620104375078616162845778782644946759546632146940395847540555293859103781764863624233065275590280537691206551334086560895315078806881935211317672884236325285777967112503593121129127960913962247201697789368990946806848910094638088690129083482233132884545768004758402068703528325555429454470134783332398264930662833778647964139280122518298634919778598884835043074250975837775959409111889792998127112698080644719779784132475239475589267634632732387952239389110362987841444250051926807330246776978223588262053757471528182838137358473123651497428412253172421535228339974857282804278168824020597707429676015629536215439495879190365667258395102692591863583036560314150390385252210720387527076909746779442200371426265481070161997748442338273466807352414646922641970518627431512694315070997741573966488975582276066805094636328457543786655982740819828872881818418575131637261682212106860204423051015440652524678730343103342078998121990571077366500893008091841079565873802848386798836198883072648088034175761401898288490741464210781417308294979644208980020994526351275229749450988629439842463785169399285106539188698429927355348908281673416311731296383539784254176998425241232029569948625486339043815060342294760391742542587175122019869642823823761602207473864155659530467811079691742020018423868724323102003871571954391510989773644008576043294933072722492308435881266528550261234747131808793958621798467749196736124462500189385533228929004178046975386763280928625712144399178006782256770418895880306935782968742638820463476741383865971796346651509970046854094632408681597386330999748419546623747709897206213780533613589205120742525361338033526096885389409789101177485642292787569298875078432750927645204609800726665179140794746369864945177228736144177877069508691907058790533672250560996976540652297944203195365588236637585109849488839907234226118660981265616340952821950353052456589760528472113975000697599256272888309757142336461050036712456203849813326856105225416249145478565161161760109093533363251244210604801714864827637793531337917135556762916606459013576695356341750619250529754440289363304658834982015750791368735846336897114525555615215672227296428260564723868976171867136441998888995151208610187322043910703850997474439277174992005841246053857911778141042974697022132746977424452146321728785577591122418649660932201790428128368381464728101957195170773525258891704856215928606326728436332168261404876813501369687108364785088436885728707285304702325541786658718003747859797824459835814827478883599803631755366707003743858543408293236460134021204620945064135864544423805952558286773296200044412034917109322779984281222215105701037390689176593056307308330474019452116262718191080230230518975294435637598249133561653273614084452070841447771487666044066037630227808568115706440692851084163120636490900609477373603082390551481028808848337592189806482345817453352295939035605123462137546224138548069266930621253403170750492909734175865892844412921631935974966168822283132758261916959006314964193617579175767430764137391268904593145805303466223920497046123887003930810904261655860783383359084503542504199767697350977876266266116717113812968259317222287333851210254751363338169916646421113185275431203891614813567967232454487628498518143554769582585036368607219342802030827728026513930293720503138339842385881961827951668366422118256328621330729281561636642716004576151598468541686097247498260594555314239320332074841528774830533953210400804836263748682891599830640450979616155650397277868362736759654847438657075444684928379277382469275990173437365562952796276810953766654723179521479222812731463759362498840761617093379782037028009802881911754420599592406264874816108152814117912175041057853609984926307748336798820915525954826420408939996979681464087090934738950126018592972053434428784297016344744056053405216979170994839267966979590375732311434847890217730119195943835128001576489214938391659409257228356351890304561798668283432210860864979669417699675333135169942844770803447680513783386237586827754596806783466976312851268700249511165231280647701915314633386602630760748773524472433650541688137695234947285108897400177291592391947399678547612201092611781157844065391680994452296980030760810433830822323878062949095153931927867397527097863338479704337866476750965859552575240402551267025713797750351973066039043143610277637300723441054437837870214283805915962183929004117707906649263895364364891847650838200402595710446275849609328437106911252351381084996722497324051273550363127840385122672794685399369376520025987657757124424507029810505160975646538561786724655896998494519484531699331562860606341827587291621037847326271684212136685824947303807013600008991862004697324750729044247394907932468572834160362817751462286659842119927254021824791996723386220832967887179925698686939937233986600861591392744439242511532491997799033881088471340854867955621363551056187301864380184956603324800669829035721454123105174388547490455309222498431857910810072608989143190641752460507082983246045881400918367532628345446119718336196893046167782555266866322038937544445249410869807281949638234161189025915926672207949435388680904671155689515432661055682953758280968108874949731278741307634550490513963581532188493637254947673115755327901747763017091249538294569177844179357791633425383014525890221663010734283789790284107374337910654537195964626981403253878297515351674424052102307459999816979279642488165960931789872953072216988014651636380939883079933438494961746758632638734388422723724981995801907657097563684394977042463069222572238128241174913641988070664865374542407779296493529910810597159551273308564246913630136205716531563804854610152434648482779403791418868123307353163420497450875172336821784444383455783370550113876469360723947747584031040026282688200317628555162301184282509522193918497459876066060616716270191102338751716620050150680363886311697631544418150123434715522910319095579252192217816399332183924753694673645223352558458655606389971306712987357169195158706736073137386828414365988769451784660019720479666418672183268572093599123266276596989556960552730001604880673683242837112710392864039158608688232624596904447005468502657097855321908615047885384032290892331900118283334498072011395433668245759475429605778984905766394630640874928359443122883537628680682416196228517519349667927228977383764455402302259473109906054009579483571862297506882002977038527860293239451636815908292824496869104779859968255057597338203197503727714704524492937425552394337379967700965978361269616414616798601877088761657453812866696976566527296662049433541756980540000698400510113914771199558999317046378135330236063900998630731936785298844137767167529940310853936882794147604014860759215121725048989198879654645614149555658980501853624383751697608865756766676839017685856958127368183639145718317940590613030320137707852736240222775953010340169189018785550788313295818900484747497243130210311825632578207556697791379705816856825985926495074202686507202026931239617181766196503191609378750659991368101480106272174204631147255364314488566074384794298718617951628511580080990292285296950552991004794866138183577896740334541305476777533277155359276351801749475326161365494154873807843444772920581919211129921877200694276320610522433772458807574770599739681487277899478416185710355597246505379121995625721358308427896462043548247524863231404170261738948826103575093990787243754855337858393251077809245763982255117963442580343475364698678143004736695562933496294748373203989911177649037864420430430537206527510368650972287466037788471217117285994593889464648675378385563916926881284804687468204383384534958679525053874599820283144781337122590316484354293820318907982571788334657823346449320230396303055763620024637255653726674152358080862964270597784053043351961041424937675498644386634958910618809821796291517751678877524829020954572727637353897584620887301423367935367477956164973009783934189570729766714200564227383246798037174340927766515851779528447467492118262969531842601523885145234738076711261414441571976582835828035440469547235184439412862495313589003206090556247675238031399594291045418505086380389478278291319119963106952545384615917472065728191856724005103519265972731249844762494119161817451592560459414112529370252188694851153529740509493077500473340445764373086722447507749997273061122339416380865943863237227056724336597110804209273869478561234058974842121877042266449244140894639989791284250472614115115106731516876048657820705637190338515167249550068847337853112723842729350318824045101486249156958270544648123707195687051564950252446788254185032826335735386442301405930996899123724328733421770589052668728326480344815589038080705317147130639747145153241246807538063694950011482222918433605759383083014595310386609803751865544740578588170721121612305059802627102096141487263501354353634932156332161752096247981827475758813018172127692175274148915233661307203614181389968818776092242684426729917037084298989456944891350039756937981056008983252167999601752428902575301577579425178627463987087154087969093041851375233423615919258626927035107081714183820594991957376749616593740982202740050527464972719181289672754001314793603938802130547888870610311570401067575213632041648374949115323126018485930900350101299476010875948354815236194144834901520949182143683392905281760782062409761009139311806798595145715139439944875612565856018087467938299519560925517086503543937333854444825598539422138219655892106342077956190347427307226880711014676173355377914397883841717288208811909678444820972283052403191738292219555100678022732214080062689149713983876017824196288005954499128742756653272020382379757078400238646119261090223145174522845470677306248050281987971008516953902156181384208312068440273127402782065507426054883834167734186769835815479682209499688773647589365588355233914961012561827282889472172511134850754477474837897729130420307076018310561084491783071907391610411961877717446879016132854197358807012491978417152542355467254725823562813686228149554399806651265336345873296001349574123643927080381728804240420215797032698251487585635202813017760540245778825923536989255815587037373731938865786491243031471530182024870255712208117935658379655334109298874539439034942585104801113848794403716686335269541056539541225406915702452987658706105594570153570674842136770225816165246694454721583656182103344089050388611166790825352964308285748782350666320862242267794699081106385824144078785755223226525882595387825591844016409411962456904258985903681162658737790198380892453429036653620647727112013006540511584977448406456817352009836439878543932931211875096292359847096631573031759598843495860547593642239157955416468997588442280421692737112862518129867169861907851347074119282980365680763328630198240994482914419341770313023158614482106996606447620055305656901946248400329163779675291302580911352952232287595755197886582110666567213231820412357214415586424502793727150898976546104204856000862322274096337036438135324710201081631724190016324834687361982385781720872160610176823899005405541999054910055640755772583114358019219492171114623261880348917365824242771722146391552282773088776248422617425204502399661703863893057957633994224666579194805883148092659150461150510243024355622764827703260846864056348251864555086597364771466175110627803258513183049994374304198756327482575156022119867349843391722524026374559633255558783008584784579175801599634068278687641599866467661977337944110042117013044242369610984693937899854587428152788750477380742972575152194567074424827879896144808653625265573002650997741573829781800202816381666503059298699533662779889483079291001898353768911844379939421689212658630224113277917212264616593096302659711177518229106402707911590501514874099921365885214824797288759541122775279175917519947592162251432614898543090989030909377936110651906828262313734093049788992482385028964518828794178570486343768088167972969504534932704754666083736754870908123528466299646876572058837029492894354085168884740512335187204550087950992377328193669773569133876810982014582456280749291377919333023730112370810420139195531685877206402035201862878253816175798957770793676737771760804259659464260025432821149768108784774639668820645129663364637716756725203385303887174802011909742254823146324095520353332731384317643425089816371981727243003588470797511559303420499863926338930990394982584980449980698420732254965929373722796166901302205645355539259730303480337391606047776971207457611413478880934515680899768463351171677792773885249225648373281357049411113317096245327389617678164839981928901771858510283760629118295016881130276037236754105251492691638341638767247948831130323107842413772243873258065899951068710911203715587730046843259545949002079672860900739120090500908888005446326838988011471334515750089228109649452995539591248988734784270965239742212978832165181498107425916407222055620893536005264793811279461801435463896041546127563970631877032662361936658533960425650769698666777759877620336970621045006636718448713166660698057261512235384300375317779630493824782899940992780546744551977585239451638558282256941853800837888271710379601659497407359143163634384955453661248043730420533935130423693466459663212005373751206457161122048541022620720085950751304430737205128957532976511777033512655191410189456507835793414506811409215305145540945979328519233150029622660309893237486569168473482239760191338256382575344026541476224434158277138066249108698250609881704404334336345901756979562163689157630018028863359885783218218415771482478831970487605081204722951042416000115273947327584001633115783477089025648609906017780283977333714215544639430671783306137797557095372335937995753166915969677300939113375255215482707640490747419761172646693892919675901036612822634066165145474535560488991516121240264284413091742487776976251666870373154353953665102404328766752078218358196940237657013934883983877810008295666300167692307160209047743610224435119215315901956212317246545819884896858158269516084362393702603930342664058207439686872747892916431309384832235643707858861148421134033351369130429023832566233174778286405764129003093767799418538051622854813938811460838991845832415260704806486614550875125637395504802728695955786928882524727813502947741242562897798078248868810275153396453708000813408039151201799863842844017474899592664176699919002948827374874534088064710079262620294260833940710855499214749090041413237432816238041401681076546047757609273635871650833306641226674532278270047490457653487617319219153323973797881229424401110367859321267875684183809398078034526360796626935707539418443428423674448987848362065609311129485360065301034725348390691538665987919182791566517560113733899703024563563628314452786249003953246411609258408687332242664972498866758208410212599909065551512280688063830310276719444114324680511910120988027785918594191222494450604260439699583472815556714020091845878038625635325859581708229102648426133439524071992492463019720298802447965023111195184001333058001001464987537940644745159538363789514795044043653096202502728136099921)}
{(50009802173923621360610872702457447603529374068632922920220934302477140326727090922047061073076649757198304054587651072946808315751817023787916488226682650201506740471876469766540640473645481236546703076579058978186935926031818103731862038714676423773665023112008314179880646540619665719154759659381623340137896233506413155368996647678395119664567595265307605459068320964378467932460429917396097198444953771479252566252114290997892004021522300029942696329045306211455767787489735026287438757240840937290976580977310145549030905905919908262678248250895076213235817890228385793596044000613318350595219331443787512013442002365541811157806710551312016334144413782432860574688345861264297983047960391557305269494432864190060155725381815520136415548839481830335656001666841944479827057108062386551848663322946014628891056993870391883714319723440449711379208707485548048803633557871041760156172040418716083852883269927202716785727870367236735575786959649599506044975573342038371463162648678026758337400908283602793420248296098721707623796052484307147291877019147861091294200476707629388778153938778006451811394283767521716639237325548089004223278550971553187531823899311527151487997165402888887984519200324208237106864626030252420573610168264466253504809035819362043343128334675550513467696995652624502269118183315344150121036026345616509755531387177307438558191338527713273666646594264681628327422600814334194528872043478345759810486018865755149829597352479354771956500624628943940618619357893406656410103543404899252443165167856217612950957007871055567617408884959937942088641820564168208752727314520198895068101201938926998789132355906398006316683056362015984177308806121416145675640106037142193636557691687465117119844808584208128824932105097890718731824009066319052424817472349286514582064067421460940498171759595886984076477675692254265170094559878255464405871884536377993159950769430654182936661667943142647182895945742202258216038824677397248156482010844826857256957570346551644987692398697030479279000905809678072351957770742952567649400501580095774641108298936464045780933611190244501040957735801450349108613914642023510686834112180329385413960168136527608599627861021519984143810967047693350862552077500262369062958395481835046215704926059867638355692374503593643256464058820163763292655042196582656795314001822940064967716203067408336149137198727631902229117152815945739359891983994676389850952106476895533676770777617077399269176234137902788587857906797153401704274360999416169882838208311641032591205883451888095152253149552127788967904347945531525209153347555663369152050560239348878168943303481153916095409045952657710833053494789255010110993492362885394807573870027480890619780906553661124634337276286849628643078198416301452032622501764267838146318226316679497210692566629933896024074473773792375136113550062630483392496810512806812582872180257055690743538507363094844744229151669526795584241382209831866975978552245895747292163124429526146177223140123156178901843859626368766303222637246929547005966497078152350987564812621962509642347527193056668457776586702953503270188827960392801671611785545526935244543787541291664071320301037426000315387597124500592255611508997889939954093374860524806870638210742220632228180854640678930534397221229292257382078200637087287637396157678504821078934244533010254453677599255400844487985004490821428340417981996703531953126151873433447574213495766956241085644479776569021371366370638509702092869786013709010840297492028178458488222963586496858076950583479699559553740228283210321489451264779868799929026075318605593015743092812441383061429755808836402864366815782269730664521252672044356627639922432063032059965006239454259282035163454297477715506318670768965055335300902297199943002800040653898751885497368849845876031786533524857448780431089196709273379393674466042802583037546028413958747919622980122624886670823028346452000503618304344605283341263748652089794001951015762067977881124883529211006279419184149942704997187989177452099362868546588357717917465689931818796617221030559040836476684193697985981314439251761287874729222004857749142468770823530924221314347710664294567299103918039411232725196551682356469694922327646931361984993229697350179508954180753128360570541548686784380406180371008137213409960242332744494689714738920701594545997149476083658670774909614091951932509118753197014678939293813000677658877179552548226028004082378956946174108597335266036910023263813706977276804408578390515176028213861254070559397437192848505228340908046738120654595113116760293068001319815036282719847393235242875810531701521212632015499897166923161834530987621144687369492481934316280361679746223880648570510877174522286917737495335409500897279927430926105149847284641717099265464236723236648142638875909913820794601824880974191641061262141189175120704419815716068940101510055924722435367146383167134296502324466646785797196291989125512026490677294017196076647604814037702954660958828008145021612043260315231415258705297070746497961701026556278732951847462827255329454124863306227596966446155002817190567755320183065317883353179871142252544971820017702158750015027076427314495244066834633985443171895643478730657132639736502190839784586507024483927783797723315312899768881907507033696437323347152875346478610689505587046486602915035233976306986585873865917017990154385375463962696650936742759597558341649580409724518364010406180090184377138764957587059398412525369536607519318646322484428654654702173211316592869112814839851284307498679583475270002505414131864167503645028820620824095067983352079574673923575719445882109911220983593711066120426785659959615050423590115046664295423817177162243696310111836042082402324074851899809162071915412037504882881988976436927748354691110617954121721107348524082625646338770898069521629035901765081279660501748607998019184241706407046523095038589358373664657105231516407562150107841188588302874880948984929827473918895312666580039302293511096421484980638366578250630199941860637163287363419088670524562800404786878375751495543292685096189128977252605766109266802361560094199893431923234071188042941630542739297304336825565420349337897717734423349399037913305304792427747975724568010163772926387790046065703639803788296886684219090028902514633459984852753010571818278470832046376205794095985696531569880814483906576121919709248373817289053801435238264341801507956661666126774016454245958222724943305690187278107665540417028263813647085405245259868418298233755257605192640906424820055683553528085077543620869520746065717041940014162018339402351699255408795652802683713648903262313770036454128961259052908585410052553521395437214137650028181620664223047192292147023309556566273854470222943538126422384441743729576548322590695159993353333832460353082364494724063422122605423661439734917029427555534695101980747271976324942455802993619756002169248114420612408145458087387306493111926521661911962613437958656916906705999517558332530790533493533498310088897018035309631835341095608127404822842678443203590624478241869840574744627964038525432946434950832971532788262169856052482185060413778665971171100569144328671604401660462559775070740308879204128225785756920621329147157566117609365598899299993918550264512203102237701225005877656372578560170758448367393055393994364288226683795064069505290982592710048950056155705698663073162903775049604927268601380475955863361788610808406728582456516814628850619637972922866409762559482225583271303987577094313393559218519017000023137092725122290386967293309122438445088603553252360427771358511627911163577330778639522471985307464161598358478445933964616872914687581249667344825423781463647067485361105544555346923379947797813064459603861731884541168744818478810002590534836616401929451328155763505531817547475312598518248674206065225122081979510161328548571030334813891483542572008023702834673408359302885159744907066613431855886996422520716896171598328506614296456652634661987467166539322822946294072583487944504828585915562595832680707695674760400128337171872026005847237524661000188779119198569384061635626045532415475241267067053672213883345220630308209728838291716439399659819452194146063236306172183151285012275605247921893670696838312698358382119646375981395597906187060155753698733584050645776375784972272649275925948011848065305207854460297041267952803468537685593392573494577129351342812805733244007166460159099064859295844973179191073223807764421866218368487320796804848974464113485431177230319731628174867551248732005179278896830278956732068553333380614307340345512049926588751048398119961376977666888853065734820311766062268434879460931226152310016197091971992329107438899156368090560339273833894532698730766078482747343079136053176632559449680868289697604316215716338468544795758754026799938256566179415168874262670831956343825863352811955115200765643745809009883099707824383722251091715178052210938400471127399713897920353027537373667796533092236358466573433879869862772753430209501421825725683739907766222201297252893782103229404805674912276121711054984683985838934318451449862217733747808978540431110196934129128888661525349908969558228586393514518090881086330781561194904110592424703812451743615072485593398196612196081939975170157745938782057302286170324994733307717727473779384817860518329653072568277572591239135262445957690422818760879871141065934674978090009894965100015252696853523133128257304980565164164749870579493819534458088810211009092020183315613541589358310559423796808519941966590152141861799061768839366011165315419945757934357773612715940423989552079556405300583185331507043724754187532144182026001583130477935888833108376816822612615405713748076666064860062946628263842537692411843649589895610137017615021476482326671444801906862173760360557095778849804952809825274583166369062238452434939354196975278288464786954349292394386928637160971645931435811069204971870845036229902090687826868133032111741772907727412141978705609025391188454561818920105391232940873393367850076447914174477914109935988818781237896494907367946600881353888433066235698275506473518013774736017821570044358062344961883393043177044744185979251488726925451487332381879170598074889815439636902250785800008983488916016434262324012242039697744516242176038979455279975330589618092632034916485121607238941361974601373182209226426485612924596902099086013205209266046544843082222447021288891545025644775993944486655917252157443916445148115937618708888601475714860835406578310505557880535508883716795636592147893477242378030692420991962368021208417338128613636962793150388492112007362724050321338736865096393346349339219108518079152860484036812314331404978606075111695272255231829656931220634884848758081010718702319518836923131885819231456135954600330862668682075019082501551897996635028503444929207688659842801382048586296757027426940514627899360026783462748348369081827591166857791637226403842533415659657865308682581941928376787279374514279711341780203904778386276244156824963073935624665386235573530344844157547329565082928687213179552284602613784707626951542672954675483848726074768557435646392908493386123816256486551470565150733800073397150861848696468896309494490312641562965674501378053297871465200903501110082158820075228116515122068496249788210992236523270676123082918130431886848720103285881841709273353019696560491905385429969925282793318734907773124324570771924146885450652181198149757123084447474219878470168762740463629722339760709602009616861736753749635990240538077629738639996807625753612713604282427113544905648973129739835937611026857422479260224555439610502330297927869041740830362533858457760200675512713569037576964263537476914503132207731844963105010818057824897944340376564196676930625350958723240688424112442993026926474478304521472548892731186052676429255753151778502907384406946536519710768613932075287857846702346985220276652535519275471241612425430997151909333014675581488959762924399116312991206648336952787087736386484329645660336336261656281206018592955370308747877417161518312174685386045664503326292137887515104398396730209918458988284624051114128482247796638486145795730852101795998076086711453339321801115612903874379266675234466192384154313566054874326430453724788836161809173572646168757264852006091032882799637305800920133406191468888195248388865535173653234064422991046074852385951098433003738409894235195944216027234079584066784252269428419612863285987385903661632832802106266523040043951397048125451113775259576425333306087887286412966842687016740603390333260341292409861145728715729792971806651919744016959641381519088980028353930128779764952358182730545450253331075956247326739023127632214656744717427694889022555664906905149129575211268753950415734290008879178677685790492936771333271983537916446115385452254011001315207421433387660042510788038289376829239072500370410904736494947037510700870062519033404761216590939953036268913041817467700821505732570383158635103768598476189133005897941330438162389017433552878903339986824808067729631876813364967172311127764028817796020523909635895126451096052420323383245504818327958733190082372175501675576332658120329243016748023851599603462896586704617639739292437273322931232940331276702314030512497865802248810538426257590978194658486869086865736308332416992003395629136647985422135716920233078669309086186302386247526080407564210664016368384477426534766582003641275987821558156825245819293364491150367179915803553244638188084345411391290296867535987897405046862180113656765110745457892440895436638745093240360471184954737070291514921277099619883163621742066357955527085383100096270549944796173000678436184759937669873311969088047285691858472959542386641129943838327053740779973185019671648523846142783664399875840248048025848163868944396157524999477866796826910924504332676675858976712434750045655932488112761760322701512086555105917292142452630796452471135918579139245486462816136170555702817627620545507511940465246949878681266652895621425672670636412805415321605624738221645547324312033594412924137433107246717499757267563600546101151387539117896974532398954275716324481418225827332038829471735948982325791004374756747888629455241293725485988733168290464059675261084373288725986476294927203644191342193422286777542982484114032357766443018141373007378067873627570635050737739198771094678676228127455206522641989544115232658665025744659881953998760371476078978268778756364946394215353814120328357170820695801677948356880791132789772956636730301289536385883383125124497555149276394644251157343803480684508471619284273127177995324416947651114530221047158955033630099661052195949326386768498145765946552800316198715730874238891141429603967310705136772085125825837367495273503297420058366858616157551214496311744479021579930961469950839339145648973257947381607926235276724679908599933399855146687443573621694946902119711507786944237476308574859319636632469121401972751709469298975086245535247653586030476792661078028772579949687509788017045419578298482823963051062077371965924265350805689759484232306393060232113407872077644571794247611294432010955264592712090421515291789534907692324940941124803296014311619687753251013596816921503960864234998521921901076089991405769428015506488123824027213794026737911620987957115113757140491145387715035008932772024171287115400366622913746898844833019067213826563097102631549326373287245904273689159954569077319416132144285115322747168626641718020676986601691208561645891725160631339972298050664699603866655482983899599452804753329872132366304324507274816955845124727937105513316544856760789531761923442610121056225454712491321364209950515384817038288305279656758702555813531509974332966374569329246214128334373325765014222246355579196820356008801153451670443114971876413830371955532353329730472097358547389490231861556968769334686017343588518070762833804778385066706621367832873352836173118622410155291301591971681645493928169680074228454539744187858036332190045037507670438237142972892929017786219929385327971026524774819600773391790224391773215051840733167887341510040199, 145884487002930909141529148951711623267130705580587773210473368573553891064326634984524958204780424368618901258162425115358505380835555717676620714154412319853277922158347966928951861582571413022321395740691367367191886528327829837795662251620361405925634301900347809197091720776022115666565181961986211085487896231772512919145611254930548515206091268619337594094286369717542747824714480780805144958567400555970383821802429742931965678511402663282515652573522690588803145951442826432231327508553624620982055229216231636010690702581748706444465030613960869753864987557185958019595190228859425813735498319526658074338345289982161192835329172018886230352898190220535297769944280837915831385500697002742572526322509714579101926207436671177436227241524884980529180887024084988053901532200677913468744452291665059495413533713015234176637041897768753154760961129910249122422919418830206318339275884404688363454946651187092079238896635355247318487917137481834615163762689912860961721250653176515249034929190378672893499901839186064525694992266605571913545868910875196905593191094530891282516394135973970093276374587117077246344701315330941249809774549485852116480335247759594551306490439428679240652074210194194811934195353678876593641253838142247339388728108857158408101159502397800996387388727743895070584779893380719558171485717184484222219927990530429333070446516310505963039056541861616625661580536939396452860819235172946563094682417238749033195630405669443249563380909422221749175983609095702200365078712246495353120335729533430828716012103169906519568240781607467868368716342640928440854694769555989723931597148415688697230248841730431834885609512286362421915307584863805662694662580027076779217096075283316799150236344156256361981690611641285798578614930204959140987508651789832107214561668734799823050967407959505907802233751679102567036510330049573276201563416380517468185194700832549642563351694253792313155297211562749890856055835797834101831950500906689244121017013864263480114156191144935289804740016475293005763486337217054610243645737213657108192426846045527216611216492094641116167832347415735270794327685857438520504946084772407703956707498431335541764474190432359790123448501110906647264288789019298832689584798594940665819579573709280619925052338241195826635455576371116985891493379839315377095363054477380146027064536722609449440178860376656505196702919752688738943511999328014184938569756126203806376106025935573879532772040192689200636490232640314079836575512233500461603902910977931492480765096471568050109549588083607956403404667645594863993543152795430562257371164068615036858339376038693422212528124619499706387188718276035815531678368355539961614466806789682240855687309339702633247377455113630507880893096525617493602507789403832594430836703104873464175169420846157550059331233485917946222302073945566691974766178224392588473461365499349708707790347495028910920334240194907698281848402571902063225242189109013171545940632796980378158068762424187084994228629276857412024908645035710317007299288478285690155045260983019053021497382444549945680808560474866181538696022790569395036128706372097538881842500286103127956981204718376575834084395512775793948379056184483935783670504115724400871331244492863666162468181462568571323770641141305364199646903698730722861744939759265213177101832181996926472376430012197285645387236300499128590331424105060585134783999780469901637304132009253003577621197633531339567147788868916990245180282268086729773911026089370755225394922701081210326695346836467070514670881002745837225819281427906409555344273563939934813320681956533917927886429299328740564369075560417550046258212475234887747427410013160594396739222857974911932912651657157728999719263885557080266127908697488042660581093960725892463650761540748270939869721202370235495733865997026580805252431197013510408890107380095327450826151348295046203982433916348801071459554398695396189193815546273196484025612035881091397621212398318199863388781510766600452072517330995899247340714562416202824787863580339813628099390615597497136577778264966366785313771303259424902045847917276634372144552372700427614493601958956181032703191054906901251010416732348500017424106095031792357127068970052766629555508521880846155944643619812102833439018924901402512843870915598490875326354832893638128681102781045538311517686902343683004602232117866068589312741232159907561443134182037069022855956812910848700167947854348873224053186140204659864897064267335331572468990263812745264475276815199118694113846735783357446043050238925824879293033223620869032641919567482229877079352386142120993700584674581736257885950460990644678228133836085492727147000852981320853418533989438173244061708065001067640579194934793221892612961842269616981766480368970760091444551787054292076256640613405367372098496735992396759576125003967127762470447510722459210161431640015185395674347404297986823883229675736144678065266962027556895813629065056419095337282376562420517145946212586166100904588664069529178514934701828096271132032860145615197232600830184833154330568446987904754716909372936059611360460823203336341115207339527951126884751079840695675378690519807674283497884474259580925700550007550413071203533731859396301471213569514270843179701659729032742072626338597577450892888630362697011724055343216071893501170124337813668618953189274722089476915631510917849492709509476408640296709717371865934251196384893913114651348132862801808359696360482191827547909186488658141356782001015938876372264332185610369493358787757862804737631462935927336564428540757293210356415345972892613171759941599930738527541952049713054098001288491502635494510285153795431035262583025471950748930101151654190510381139093756881070730527878197715464394281163319535620691335815758002949285212435029094420398293085750781760381111020505475234743081235344084248943313526513828660845694334001122756535044211198634253892657099665165989790371648801938231388974742618000027155808980295073680383409785401353860910704914392709952748482254509109568208898414872094271363515156346018954636017656267388095291500157780144867894786630154113097784098892053388993613119613999007541994096344354603041303462999636857119540638632882413317564463821825265125064333691827364634593945886343522477923181907331652316538653547769418165312041626117147993746583254949596861568914586483292531282582481184242572074074811409334376401716187611431757554740079778838526415742879642483437417663027660222274045047029324660419331748583279810538402310535598015897146298973635300556154648837980934518724151016249220437254961880225993016000503151076259856174636809318684552158924610175409615662446731792460216503038388388814699915341324207265069917428763826981037486323983191738037884585108239735543404546130344225582612134978057275664824782943414630475169560813588931705392653648410515725472590733626581101859032897458562076795942594760046805673108289579276332388747002503469094872050471905827738320510268587483762169337749915824528268790925176493825347442374359271515330481808599444378466013504535746253169010106485490881772414806645398697973893208500793085932932432600058655894558253770004504360960360271332910123395560570517419917318356743488250993371606843114921452212611802291775892506213932893722831882815825342185081782134278837134733469669249943546066586267834859737332922448957378564443576274842906398468518538591873692865802216206084232724232155422493448635895525842281882199472495087794480625190442109232878755327375961870736461300303566690114777718684094199607960051070820701656347256801611238036894486558523562251766186555447096258755760970078099752999655241421271940825138638845285551355970932040602094501550605418082150265008455362155491338340641338429648473626381707118389049489734436002755702229676274167809854700228126858258232043758810933151393790628551562318074900590534352935879140418515589897863768394330953744443429492931438216542978219357562983605810989464016669949920290957354861054706774031702283058426549390601539884366466921288893949754375721059702165356882947329242998742262901429174615958936678605627166409499014138955615423744074461545110221842693352710669073601910750065356440707065961251634423352935522778043375398096409717313357031201772948986116811383283567077449755746000602450061315203380666323143096275182611384281574031353641702639617655166401045972237930394496967743416115747952077070999732062217631471538978038651210076846050626416390578988543104581059050671758998681224413910860736298968814986693140674081574062750881069152700872494555751898621923396651354810453341847400652443226609986182032496489396364676541233492057230428536571529270094067592712686105935927586099641826059206062302434971989526538384758555185882685215273917356176992355724861117314460468638693570052677721130672596730525672555419615579526994406254297674465476233368973413514504890087499917068298883649535338355675622950649349737704188484473935556355492990551449453579293787534697926152917461064787921462696005725031270282910175587621658879315587861923550866507108410317637887094752696305140752023004567064183333527804237193305742157305526448795224389574778580733466710903291406313076256092979563046310070154961587713034304926685953639103137020524138470784811849392841954202041160860203916741859478988035232534288506009448140256456359023567073904651082899706034456065836602268131126356693282890561059902401862573402862835393921332655513187797760956088599712013066931810488197025211807058348444518204297002531973469412064857663608001036019073204154671977042970865538934088594024038335572631402594068728276661927432494215789558020224121652894712652688220777358756753200802209803510295932080513538244281036772423841681126996539067221800988659430373215200229782961628028305904343199425550174640633276293082336203356798487522330751781826727282960129023707260512358688974000666966469545743756320672810769800269455719152869240613328772105074538098513152441088124800473897542650490007409022497000346049235822083142487786759018526815910540276633819700032212797500168227764682224934739591846419801706667395256717882284953768846358989591357657990802084280173786314930925063859833153412120510312326655943582096684530219136154058522192626657962471921327195555829105288654161046612992686751073550360081512490772383783907026008614900810999418307758785277891310950132528116391168954174780227035656735173876779925800128866057841072217223855203637076753860927930090834720281029332877937368194899415520625549142791551205969997641850502058933874995224016035950387072764714098887438862708662182427893678249290373395647088338927783674394193951448591650915134928550949524114449192488760730851114784783979515298385981487929330789000110883055473493192597044092242841178306732233295363692962631755320229880367899742599394585845351170038946366642124741816994142823330150679519927185970320643790053988843175716804772762669922656011636246011393926804116214560399989086600024806440733424752848464062559069711068199041637927821715617191351954826670268851822084059830676933341996177742349185709171976254116270748682527641023004058225377271373325476144836455946622126028920211426987750985921341385413830305908547705213123468801346167263714316466170253590835337173690653856455106113884883858630010206226532521820819066574308668716571044514962300757771088028359250214925396487862160746656525421472348173998528000794401422182147642493442409691477337250996929138792868148063451378965405505523128461519160405718594560044017848480590963766691090246267009759408559277536688757968943349430688334640401527673654553919917141586085220017312167585672749828255175457238088051697798887833900133503950372954373318652304211460040255498311837977803316883079459042946267297110732985845803154984071693190749992716160807075266994665262190861000255817835548863319360811753491251552908125036411672571329509540596700652293010362132503616633057330444313409192432531532096687635041638075287829456011792545623088238217920551316672372635733536138361988524308645613101464557092771132253386286339900638875857849170145670555148356973259148056235160499520884238081245144723111561250259567655417312237391852541643046132328408367086423539026628442886258800971842990551322655817647213052658848235482857853584114276648290258163978915419030659611825272279994382275835262569021798465114439660349862178211805392907147747882209644875454962653555782204785268303111755653549443900612329078000507607799663615099718387104800176052608375804118390868056336415964351870694632147108558419544430884180018328070542474057832198184406818464073789311278142907147132372969324975758905817766126524810371463162814167908500813024831626488310917322891697129861447421007759158299418691029745742482408583475729024399921225325528546492825538902376195129811677906414249924367295351188977365190363544320891891556563156872172006964702821587014288535610929693306353051004776795887140894524903155137362279110280098856466650553921156113694296964788396200712464937472463287630937267534143878369861896875877369081885426396052933066183984575066998599860785571690824223989616861741352217592805207581647068421434504436112056005100924762173844312199711097348889690740570203647302036667911351193171842790165741426819559693501136572417093406123114741277345071786035611281868440781217948127127695599649768988443041635715102989587194826749428072275483503472499002641060630001939774925110502122561203870456584249755682168056818118697316394828979478548841785709027664611528950805849871754203346730055882976328182415407601157511448563721072219551270810537781762602624724030570565745964424734174326555986803667938094919031282540273949291117634295477341411823258996517500681093154787701308319341106333708862489658798437068076381034151799266842959922532398189304773981688329104095860661001217069726242552400351165954836948316710597384725524101395839279322194083985961046404221927729592931428282587977629274449010208630064534805878209257779281426739307510625558999518591556419322764137850577855005033061415964058654119162816428732826275870330184372150579252042896048004424632829001164550337484758884195316364399508948956647877819106258131264830178211358414213567279759635473560655349887782780149146939108989045785991806636459581391541158187278244133205657410344033745033982975832689418847800561784360798991444751899113614930070656403819153251367230896612953594696932617346497907579276883856630586659965461205985052104264161438300573316539394311838855372948898367651076511106880619185457390956434896838729278926030907229094062249030246380886268667572725473840827637360741684848409515030683189594227865842050717618355590976962978349339817391622559151451924985304799884981356968749020532263919825940392718907597043923383210302407554053305294797952021311991231061336748659305481319800254241956146507148559210336637811781939510031582104420398787081885802926879951532280428539983946867089398437114362919015614300375141713219563587277188208474439263135043871934022113434304918790021985630621332543084939058366535624586946703674663605801269219189491389575530883849248585984382089754780378279490712442023477675393516721607174593307726241699769293963493291159060187988132644940487613527119150545317098724714697001296208206514374405734695263497484995003515109815417223518633716330433873925520574688261312423430297528533726472088116632438885640121103011948756083843956548050993738758584341654135034698345019257499047834790416279148063363090928778508014054996971299212686713385678515131713054666830416690830548361300291080380226165691459332330414037740660223171279544262190388721874548606214011971495209620860289576161464298344055652629459734287708713300283626237874978122119967880908419635830891099555513151564183834448758470484177378091822047501964096738980840486342299646449464229390695385585928698500795074888178232212482917880214994370488646136489611105576621321507761217408380724967530846341664876171521938675245276876591727759629472856284444936270630390205146132349105842482052751620616825102183547302278293421122041408000000, -270879597850058290275238054324691947625130065237575746578391261640748674541941250306060479133748100114516221952861523458441783398781985985458545424858727006247588058094284966174298780990196741925709359641416174480248468336905897310132149142273101611460023309959396725454018257990545829359573665406092065099361179062899975621641328192995230076530121064068303519006177970451208469321900744442793712382420244602366717840501661098094515446720952307922263274118605255268488999694488649814561450575591872564901776582430319437940903067983924996032349963054016021706278284308791105399194226487701910688713572959398915165621966558979643958331159817365623848084361441243490789239450105872072498172977150405036196572628264988747905832973135864632354500258486870477284943200117338536998772952334795159758261708433107028519357986938443305841533568237272110989570620202951149086350461605499081852837000071123830685089865723414225718708125423756909008370529430718794689823674707191738556793531740011162015537230682274945797758036893985342037393682293415861905665121116772339162419462639094980843971218557457221719789391646313871973476457019349806542163405141514498160041059244181774267624348172947822216851907633197861248897054200443361899474415229012595092248317381063010372195742548129118699167905107302826442745591719566799043536463208452868785482892443161639414291455454570893242357244420616576384834204315190764283307839861715835051408594894278225629554916666500755106110721583832782040302360523078508363030325368348171394050399203513812470201795831978564674101109239882213152301466242064471443077354685740472231682614181429890689386977795263594926027046043467846764624943907199368470381755003913659138895486300606858558652513596087536624891746641352356311305582405507946363718155816186202371823785702243901173698692527600565760565949350296347493049159679510795251118560400100233810817785870430010215839740849396433663761405524863985618600169794758758533679657350001964804237618328306567403450520166831013692309718029235293105383955072461361718214608459944882062111299270193443096634545653107719984240285712256639704027064405435622835251879679293294092075452009934854218053714414800591129992462020228561754495231170988126409376965140734589362765006466369734169274486454668954863485615626355934792060749937125087971886799464185116462649364240763770920358012429851108548840069296978211588878651833004505319617163046596709523195182168523099106797384935105194863822410797475234231387913181071231287033866770242481690265996662587817895115687663394870701292326723304172026858641695048814444432413270440128908501297618846833455825554164580108255944064410941212769273710199028219103959987262515640156398932396376339379770272647105329401115208005381487112402284239657724659790080611055319995124222625783657545780602461772347929125525467803542407398423353514913135141770939845294326529122062815359546976443675612748206114296765311002487350703242142624065801099894231152136871193406026137600137451833828595887255432781976848451476700907626525477974405533496241771808627318275568962742595978436975928665527763724822372133737257911261128667502172306209476977750143402030539296836119289469234130977526600609147682178565890764635366548519360987903741541751562320379628444368961714516249950933694323571611009170331812077611740381123834817148446184100969750424060175381587775096745238247451983116328652023255570743581740011733945814220723765831886342123656649125868804850383634389017480329057550430058464739735510059579468873704001608101736686719989850859839065822908961984205376317160264468357090433107689238221204591684499429910476737560076087096498218642267835947444467970659875886456354354215303087558964353254794824082795582724249831894739053226182071528651621293054949652478902640230379889190226293170052270523006978122775472755547905758210141927868282691199175927641522148311866513365322643658599014892345516492011674160759887800932652582453888393998445355041088065468220986680330851172677850510264969698730870579022498825898934387956288696893698889384101177952066811082766907138393604077905408209686051338011683241464853145837667460423567850335387156722179617613462574504324830420817567140375000733322623071082482647350982178344634142071983891169820450989247723350838347318200657495742820107697892563315136041197954378804713428241688248910161628610341717933792427494081607573562454218991007400810294650503620711478982517742009565359915013898318527973618083902049456844265405158865680265991823882572143673743377752880495425012066590919498528337335212338116355184216637815008822068497440345781085545823044051275017487390615174677043142372297778408513271937397562970323014159889869969282918102883092222103073414452939195778040870164809953904037796498256102895253210631511696930613025220755693666602708888516731215877313037660265372858937043757088224337639297076038970686636910009273580976851512457455554200300684329797826377544072344128512790061406894257703626907226870349400874552515928461527210193514335781932122496859966866573867897384680635984560294641532310825038495211763005238058246043130254367625546488018153182697275473960265333975092944925783034417621080398521714700345396137652649353695740767638206873772688473733276561212076620128775571802588025931534756254284411800161877475693838449924952526256085801693125240827291888498287118255758195979416228598239685113229930458627737032439407571782365900862893650651470550835134337584474309388133554464084639059759741167352179158505089360543626810268908175981100633980285862046953956422025928363562552598978280341558463657502473764091347067947007417059385457592908934290420447309851421533713892046471357117258597950250587024647072414545906356060154673709086163988226623157171218448761875988955297170545366658027635135944512194256849161834214009295028462745585415424562555467721216624829935022016797356140417702438210151504592944446717006671636345642728886434464615517031461330479236485282777111232550374667441954333341935012026021807663886555698697478527875329046673578775681396948410579028518518903016543774617270083475799620712715325207336186645266115315076101396800423705477800231210431433702822986354652759552707813238921316121423889022657361959918188596435403785164598983784245128284185085583676867723179825476225334744614075200414064707069120794662122091386971468482922279424256614992208100519495165845950429918271172457664756006283232334337509720450929742083902102849584962150568364569738268288676053037496505310196189567668115647867673735064209558243061125340654743760414160161409810336309192488884919940069915488933961036649060012356755530989004666077236833358002522175115142808945945951747272211998584715741061262353124935133159812859102977804391599027665933773649738129290961145531351832516598371477586030689800715389944291096410953796930869297983905038224503629035648218060077570546559640587734772875123470494464859283429888422640331922498546251075982833940764028580024008159533174844075427758993524344452853462665547295123122366661001823613435673578938231315704502523204834642700970512659220875326811093764476297160616075294014664920085791277219598574858710178334299006896032687828026496396634208112459508253879495655407622425114510710941549926204903557606029465168251419090845400702698404187955874263775572795295032945115735828581053762873715058414808895879365150299621195488496287418496497280790873088717025348946998679742316315817322995929939256774037960339148811686990679783369932959063907393138281274419661144463163379501907548874254552161011666967736370572169921643911592872167665711502836395465703809205317129826766534141261905435734804186972169923235908006308185607896951408388171505763542545025511647275385992242587348186482444190794839086623751737172525895107843350234933609053313269194458061180356739348886285266232710589162798257715503419748919667732531583704070316735537983647030349460052943147894449718916711323967128039417786374701583382437091836007542252590327242977962971748423597910704408793566506174599713196150049931105784563053866592181007052782135818849533421088875544180261011904970352509919239584892476081345689087100443309236920242546818652747820826569499229205575128797033393559127913873873904857483198735764852192743393432846655370534283639469646724256107279762736066061910154853496833815642435888437147482863046649901406090908653165383089463140569498890291180941851098793489229714467987391446671643828707661266945287156098735233871921565142325236132540761958641751958242086669998062899117588492978540200150787526647463244791583508718138103262145421974313776545398210461281237600572278076681884262951529736568320156756952574415423151753018432278299907096201992164838806239846814524614739339501128250354123061836330462348603368912474257107465177605666285637759438358891541293725722769135659076188912194563969928847813886893132535171182176951821356224652065221314270198341596619215020256471406753429321652145506855803289666294980089167532124479549945579569348870261396545423126004247241097768341656947541049847117042158261239663134975751495038662131242946516374661975486626133404400437464967726043901816136923747370453017464195959205594712672114656937214131289917473086269014744172197767610645274946001763587210947404474683264580217919955420235834760410272623127063632356887464682500868039289430687572323362247078324499382849038937475589781244642800981096058833744763299175954274197065012528380404596326674997167930882786732232900196862157075492380957205572485837091337365451556808365899401262926641828490769302526620623973144041928527551554808156839773934530927494978612323674638407417376796229097739809038629779388124258984836122844907342332062188674883666192623641503506639486950212697842955764530412997895446833192345182476934286042986359196009859403370262162771101401543715953935225632696890581538709140342837481628997396714205048083731376660289409205148136399345644597563834123465958428710148751090449164499625923068732715026008191144087864704888686244416827190833236023611118960700832021553521244707344994976539476442029239331154807861930273505826161975985221166071372351024102810033295860277972785223860207162454519094588060856175545501320736623582900358862595538780863335692933584121524992509519886960705783389679367881180416312382131422530265562474740392895728541954373147905407399961183295517612527478340367803456956264037134308877893237887623537305625982822497958300475411875455216505902466971025865539744379207754854207968146641575125460239803797751008231748029325936344541699619229565880535936814778820649078329753178981103064995869689102839964148368843816727688111798775304231450854876755270163435573414743044578556938629363218224375961078507643808361356728077788827400201002102519123357072094425251227838605458806359590464393878279565944673157950355312514674193153659456096158583982997407953398161462294977968286944572626094441124450093893865076176645576379114646401836951228614409638873574432132574456762032391594772438185807329361460394586079939887343713769262280020044426291321600099729928929359034566418042130724997677486871820933517909550429992830885165114178509131222252157529127868514649190409212538504890230710884842250191483976643015574480269191022995728511746472303715656232780321846960217827524117701596870080320363505667208213981465813421121179391547499139719860188509212670961823469010380758423325938568590145634953763122269295615767443267697003712180016874118422871323734485317473697731613596669542257883528735020816812980723752591692342646481349072676383349962573080447140650837144338391845807008307560852535704782784416137772268201811658998146028389026134403832422188915828308669190230918991577365390737598259740785339919586749584806331476555558069579769121919033994410109959534289043173166647097134466918316187692592430853143409195955375872596651322999372952557311669536247920905595528145946956030022451131994953002491954450151349479184515440300904584626088975983602393904892864521459199924599959862069546497768147818884720176116868493212283922294005502810235097015100742864129014804259855824563507595304327824738016072567900071264772627633077620403199559517932736768117138557404817382132893608012539725096923614737320255655289294175583717382704431625537560883347719616183093641152981992816583357898965715181989638360796188250996970094972518116941685440988452255698077283682584421286049851963136724204526497060616031155380210072701645765760550040377056894187671324750626207999622720856080658699231193680204896115798341577393671719059948116391371776570762705049583938557228757267406831732987531165984950485373325844866385989678682974968102431006729801536098134553196833995299438268072702342180249313570471844144176641404610221975080077653852317584015770731086176217066066895393679737706021625133032585045537411850219070892879105128568398063886988202651298450516986164045313489856907259565454203375495613631069648835052839154584914027914295416541509163687377552401832042026060154432918779099192625834538364562586967254725035375503548124239946449266142866230000523055546916180368754751503225191935089363979046190980570234428104299661805562655696812729421735261988701100509536042188711961191912594917835689652236752263257108840414333388231671307540619618156607010920140812422487297778983140528700563372553441172400441361623100066083985973161650328194394178497893405938500623943908889754731617939840854147280441060663453993085540637158852197106351787302340394023091340564535315606604710424638703342629799734386774581706352597372172251153397154703816522572450105118642104987236878403644224799270537898991755099215399657837450178362558444082257861175922573046244860560106515843224211150646761306589762558307326003460299319406511123013137226456808420326770158476816467410268477008432669061656533409862816236946753251434971483294859602195672732338017993667195151820322381099511861387947573814793811692133770897380732650193818512707622816947822916870106100810038229455872766106828676589537404468152001371838549112410352096392406483035492254837857041745839172097411859066797332402621902401131750761705431481646216704884588101759391372011592787293712521383121501990465129852712687224884863071903088897431808527747163493074596839523640000416267134512967636928905853547729728678126598928513945531745809494677175204419487987782993747340315249325008925368837047482908848648735473304432485099669242063217676533645136247752825146494809764136417961152356981341191342159418150429267842819459773001097901463738798604120496509960278624573185412228356536525432338322069859192948335324653410156289386141475772895665078547636802861997530182649375972243574085455443866167845238150651662022107005838866282987276451099023440540100813664729341452129584998353218668137149271707239113520475676164969942706030687548201406994918947574450895081998372951450214465788078145314107859938182380851293400421985254209462288966470805002450744224735011578966578609039489440018991898860211805547959683884615254881640005684757962248579155215173077822393335966138069993782620010253896177670231382724630933341783254159805826287502241328194113616715169637544171648140532291919653765273916790648818898000082766405530504628246473904818253564050829098741051887354408002508201615354227151267655853306660011890569040582925795869583143929033770605314884927304886805455269374903821117135685444528807200764659395961843260642432863105596206861998344306435406262002060607803551805662913707105804740735584878416456650286612822906495526914044109705945217451136474843524984625172839953187976824961771157588365540049242038062448470847761115932092095624922851925460402053375999855868881197887157118258584010586828580938742009244344749297697223081146884647332725736731959836843141516400385091857117929629765037165528053685765769759159714330489615466219526352839563521923245714102649385327427666238854463465789036665521822386214207363581005102236959676751474339930948980756366282700740229668606239477853720832369344448157889088214431992984560027231370994323696422143400607651311799)}
{(687685131890268485763282530955536405514893567332696022178763510196159968088876456869645183996481840656948140372530682318200429143497057312326296746359390974329461481946615033642575857593782458420601462748530858960564873550100785307541961798972639449680870697036707714303671371533070512574367086658648604203836426727702725492136436546896914300249898554885707802269891738935676393157860294930578498781025016191814931092804204184490900892696625963012730265605552331230616176982656687064218189326778249422046917976892463923654826049328077319453042491653377128993831249527454057145035762186659529402619459539061736715593837271061887607078862440491138742029037136729908243951102223138309897631531906794244487278233525243630054074345507544044058782534807435529131597115568673154077643754117266667589591473868403185024100286252819501553968892673056743695429242046700861059291330688912164130682026818288721417605436812955176547087697203277669299483065408469946363935289967266182036012045150416580618395483741786567596633379430692256921437161075468640493327560609723799400415230732551872875061829225285173763809776764617998243342531795661263980737086553432506085057168448943857477621306363027980822237155480156033093821500267478482567451135864556052306511802981946001174683608776498178645591333832292845448785710868383356721918818763399163302086478613248962220830420092583678686671295162190573654148766230103270452837799838958536618500595574504310901262491478236615057029687942789644160253474594465260431796243813552123545132000116427230638430196027545163958400004779376126394640155766802613760266965577161345877034071665528357736743556669606756558892930879670255785269467802998042509812906617501472416933479885262334112598303591511345086645355595333295250246560377170579691440975287042355614863547072723942202063478950972559848704215082168911530432629918480935316989345509867700985488581828872925389480523688207264933683795047574659783988468694442135547901694846218660930152468301154833423244388572259088880022491594612244628077930739241718916236724982980079381011547833354025263979087666875596259641537751081532084879420175088837237384078481283257752538104812734613363184689535597455279528743244544687624697009293990710455433549842084270272301663476321427729796066801935679945692727501779191485647644226612641478561268410704721969961552800537346233723666687017424503380529821627587879401465309335650541016455359644616272928482019714943603970704305124155818586210877560353284907871861234761228863686123537853132124487779491089248220143509556179920873044851440275324307585560348653239949900287607256462840098583561105189142443261521534143641494135184493573376478657406113691017707709043110495962191649272959646372400274354473359061552755505236532321344916375688437676101693018518758081420276093578531834777612743226885528448978793077337628115375744016194363828315106555551607639671109702815952419403583980378767428589657691893043679571967842045579733568916604470836709063534723553881950148308706242004554150817738578098129356343038437764194982349555257174612367140431086677482097756204427948737933610260791389379136760427859331297632135587461702146196110718135917282605763787448246912703392744574095018878536260543642715915346443555581617202657189288668573282116509748880921460347428304521951291675944867776294111368704701241798585823659596545481683584777068687296691984733605255445191952928967293392948728233592077976925052322083730872811854799674171942368244196578924443647979605082882637255517596474621326343600338510607819410909468083203175826015637392090121305712460158315297504762342122302091225129456405310236464244413260366571989588731432521981977966364294938186870538645805012940792729187392125587107540982530311573314267888805410495373183619996620410022264390389756751966957888932131189780366830045608361997337033865213726756733002469198918213000707140772016337706078264728506363979036190451251816714889234917070665559410291501386638046210970104107336746239726057098153130328515772810027455095441100989447929899498091454806592810224834812143902672473120625688897996720417943852784580304326352555395924611858489657480491547601862760464926304228313327888330062276130795170231301850912897630544656959970826038286483922720566143352607114377871640992664845539055416885425175844564485273350432813631049702970667908817324890153361685303512518542894804343506526832952437214209716037052867638113272307759237888094670992116267317083635213884058536559367053761761390633574379880307599174402524862798041078862251533724393901754830542918517210876589124606422968288992669463051466398192547390656170897716285283692413641337661117617505651257560934606618283603005565167973044178295757097360471845918134069663427631624716669254315056447126115049968836941217277572311237311546755665593328272490314313628816934259650312349920891595631689430728244102760792284766540215961870992916678906144430385290719687211620207705167600266721463690938090094951337091130549323467367231593088538093612855178624908814707295309470667915055329746003810060405963043693549265664698696789216415018187682318934135125771661797439258022525135293324110185830099746491979420722012944971079744288948142346830040164769874823966534359387984863069660447291382181894076082243223495586440473865655316099708658734836192709213297378781678712829085617272743556908301104916265850522044348869113543836704525079911489826253572678162601208561813185057083869276371956761670139218617697796058773070957920270065587822344279623277497995723801405827015371827210260840438200812075409484547538275474485066214575779028114451616691834008932561892216860492584083509055056298392532225496138876546127927012347310034280228361457651831546770616240486662218642010038310143114202494636998878396493421918539664558097320365757037405192712525774360492101074374799003799330334890217260833929034710244435147633691459295427050618327696482124980951687165234523322267583741130378641305815299608333911666808316078215529211334741208923457475495259763809397366427458018296948198939738710458472006175901846898565301791994230036394264157635925581322279418835765703052419493207599605699578354407517818081217990442532653244154864199429710578237829256783477500124381138661734653233533078647361938187596066978209702214174935501632223069472344143904999735229039478205673125044865269802800597864199906323264627239947260418422679007661891102292270332313954154354883782490173753279410516923410924402923476999649257085302109910042889636445770406320984926098838194835570703807609263886844039293832723635417564715959054847746073835361662945223172284646736706508151591456672609958442235509349659856536736948399084882840119502563488536322378589409773201563773444957117276659500135106344023090926980377062650256084495213779253829808319666462428147442425366469945055170229813033637145128762683047668756547555276499730045618812250922817823558725296505823450980155194066477648063238084938408091677381564513581928251878330797036521890263494295489916252660554592693065832844957466820336824627566315944558361657455890910623675328987652409435295406156497310099791948442101688956949410287821659613096758591609185510070012106068502167319554250573852895574820456039919096723470497596343849148815429611935872647558048192474783042938813294308841202679176610255163898483444586785674413863531316407393586170005610479144377878426290004869241112934874779490396617466154371322338388829303111123675380958403003467496772487589077173267211964497944917878392305641902962625758756221720121089406556919116311839082356256450192304877829707724348454881188858808017023256799951868159243589469794584399166065996893259404247833598534380204872504852549480594774634891077725711975475238666774499714684372890730762337690985535065371705360989429718285511487335241809850454358198039759362706522547302699768248500429536747090666393823975180153358842985704236175717106808469543006405516597290142306689990619695528443817835826449344504251328326886131758708288924596831730083481057543410582364871905895903970171215948282871562125197761275075909010394908963407688019665599906590979512444228810788942507563011527141559032960081162555922592643779522838176779044681918026634465997440865550616298501870505524292264401256657363242045200973157338877825383008473413726359394778708778892986352390706018766669972565551307818896905157758040291337645209836864672747615250576458765862981770211314107669325576062051123643323580803775199304426011864709906235971349955108087859021136989339689864164484569365530575228630507829025063178250026525691356529577772636130929745200892148159530801383866722181887815722267654489490247541148674139191295328987323712377910338619842028993258398364145591897211718999614117229803131728371169574633218939469105829254425790591736530377597352615121103735224379624073712599873008468350930404073905014831519712318486561875889786663928902982150939497799835052210148319518338609494398966768893421610989100105070027828251789710926229645368122680974077804545975508995695698682759567264546048782481203117827448580929471661780440256111737315590216631354418043695534597788546709505514515860862778260183179019533631649230862052934055910179979774365093245386354729665959237881519933723356239405980835249752287473199713948196253163375092059474070574310613920681422338546181177470452738708902487198883550119078078168884204044376728069589799838893079723379380373583928286074258091190041046254274460400061521725944266872076668112070537024314334228722579199465571340501732761885849753178443671517503857623709078450281715821349168366838696987830725713448681393337760399097577181254235767412894723302969770253678373242058247619681719733400844162819456634938471713568570766309171982059392791583168561129326688667758866170453730808709604848125597078605765653607442356870110351527837704756683837751952350709048232411821254873588654242512613938737340827046094744962751115976849929138380677155246438740654073266313466832694035558178698968052808212601044126534308140381695982633683541344918750881355481064551160917229414892832611837806850950269568130176832968585327964770502920469648787164199205917605670070092680823750520202396082039442473658846066781028131721225211302476236079544714081234768931697254484468316298528670265750721934337693193487014093221685205075338929139515252426915983238614735732523150381642277910449116181423634246483296650401539782204481211530986842516378035997420346326793861896710932788069011629077569043878612844904941376408582642337803530366552360352567050940432018334116864041429123676585745474207770315793970900922864979100642662924497645474547646437847788966162276209289679922968052631185036761825703660892334883673144062336183173882191335641893180537019886911311955839353817855943720704180724895391568730643182231632819014829397807032178423031051106614117998437366786118523212143661974771348221046345704359922913835660766751707183454510167360441282529765429034941979605798800321451131820100297134185397852400994583959294586527722586259740816945305272490681816742640379061637778947147214050503612670012805664737909694738525548523054015598548237015487772692392155443559110753376027595455715852743335134425805951606546010444260422239132820479391766394459675371890044814707624347250652645287638989120925529955672261243382179486839706478192833397574956712337649581311183571009639291369966026792191903545357348715713945286530812135875515837652135819304962436956401591740936790577782763774083356439393213333316861368362887505717223340977817346145283476525046081443664728553547920930917052564759101939262795297518523244588513170728100971851341476943061832236196085659193288898140715242347922314698687734124383264420960372610793413975458792708142877882480435497407728182240062184755739569863800457637110268124753813817696243802471549733390802393289421681429959760231293475310401029590103392559135371395808223151587211627572221361074153013760393713057648980990967988851186081889091052342080207232605228267519326802127357305147373979838955962225790291441437530987966882635673954965735003335474182609165664196488237085946523056904129569660919708902750939813037763995157863180187864288104002431703869531212560141161035972198051415931500842294038323041651389579097609102417085691468335175359374049711790358001324385208282189383084027632784700491388701034751066950301359954686377271667716136845207726250978281818961255028404086889361631658322605223272375609963353664614505679547641886107212179672603796145974763951903493827389882432599638899979881873636021515705994838713405421481652003517026253046779506414112695207011445229086488867016676630886638581791587558331583069234514050701983600719049565584114856672163428876370229813173076069707486476823449649389701055638289071517386179583220457831746062376257430319311431839730569731792570144614652652487335258061133544531590311001905535368155556110238582841348020755608977737985734633225525362764774396241041826566669180631918474110148598606694193965972717472200725255814455069684531518684508627957561179882281444927955552659180319136613123295852138479980288844768357998277945224839833587631478164519915657941966085094767340433250872926538270911070029607786124897686554482946693902485275629086825357868216496737876898886913944543383557109068060226342566348834424713693740171996307578521118115163910260610978029194789454834403531575868801483799652677596753507336394667636739934299430057856557664013352791480104658607445674981058680069337145038263395021834360403100693950589572043857937176009351889023249260348882721937354472650459327008634988479092439084811807033906418006255871717288045418438852390802940316464212478752267183451524690593794301531877285110762292164085239051096387072393036590566202335853648991159767111328497885220479483627794206568679020472511751431809736453138324760202448950294565900820009208671236326062137200604386605799501077915623372365526975850480285862642769318449474702052018236767227939399525962566333907940738937722186121958915130967957243773818776542287986093366554139272131505534868364031190742266036346703759414265425384832217646535647705716515047408409244239100669788634865591536167630026809737529559846303245474957155936782698218929106350529216189569808677312286199634027357829612417210450502260259799410458763974092614316537825245540027920713765277437989454188151655002854130435947309660162693736534619451779553063897767285412226354483763576577412662378352657407888396413092976723014103261161001603853699198720219012038504357297459934871384914076866217420663641728979778932142021808018108951802788996290107104991507648508060540310065461548245353273727573695477491740455196257253803822984666659943935413057079340055842812216424220995055822400422261249394588410664120699511718709383920494309591271109040730827661982296769188774624335904376133550548905541059579294209858344385246345890579492167050728484088020258769927902181502065892249615399154484766270841072055573121458729434468405650919075296813555696460644154684207310026920617949033150756897166340616552238519644603578346004094644272781533688392083754279986604814921222091374315673100120990148478633837583278222208957778529234073816435606046801216762092581429145032555492887640698052302327266131682665638005184817000230447990047542278334199885543858011652642484802985552267328097237415614903143791452640488042057060076932748355392706196141084883869169706206071447519231591713184887064469736927979728191569260335224419723871931716335069779775167244893361666897791447853670984985576188900546837739019614430429705776991110404601570438255431242920154827589751836177650878992224043648752371945838765199231184005160778547204989596974757907304537525464483039295301223444895124690103328721871614914096964169892687794589927683135450070057739258930568661598434872684446687518252469553079308322257307405009996469106675862928539725541822477221451720917281312781018698446974663276785825408104378747368632245582203680141885277999370902102734207437619074269762329622981004615632587771410767266447219479014184074335774135872191173176612002505016453669550562698866828448039283392156373427678297671303597591797958129010422767448384283919480175282280188857074810349369880034203234656705930276668227500237009159598668395238534645189411978992167767458355989331232850565860399342715756394368400876951215821134120373672220539676148772616037282336358937519189500238459699381826135433415407089044241074278100869183355999273674172828020922941290819935605614432809588241183682600093113404139637132458709282471346823457697754513254456435381705529643686680610461481534043812263583995349356834822798830193523013407603271904044987938290799631142132023859949209917423804062535404519002272588775272564272865913836875738417226819486368712036776497338001497019233145040476845676098628188844198024949687208193526157843708447917729201698970414323143427753521, 36741089395933946988280020925230501091807690084772808889294029492544310587677215645310068698503426055334976102787506647074249582978971080941301734986247432666020428190104453325690238254447511701396729187990273764703070349227188886148790576841809905885215763494674571931323273222125822403595952877205278447233374937620971270509258169872181890525177331915542254240363916452590706154770679509402924744878854342156734925893495641935147840783827566877828741764975437491137142970842293210920115033649373571131850986213034051351488749315831776108287326856140150625389145339239450451780712090646297314611979966454899772834089755706807799329651854746896664611600669877140541453949342995627512665692758044748782734099605246426429362939167947859545489971524528242456168107448696642484991804651893409291685421553889941103162693009021456293416605924400836106790462071952301617324255589591837250794064747135753192316086562050514814111073853732052747715636897756116986888332451039575825808823065084993743162499693731477589248596472939132748298040043760946520724855764498047586198168416649063613718034088037308917097610835906876649849455347388159853888566093385986121568021257489566474408733503988769235813426527398121585859384516782531743937339558241283313130872879159653091472415444255235612847061123659125178108549533326480693807716796461852958192827124744845824747497035355905868435642418513583708412262325871816380061799543262332228016494740330987428041284477677934638148096596572849705448865704277664475673111552913573533830963833967337799232517979903059490244181846925985316433922403007723188330178256710075280305527353208130335344911508564036469484803147239842695353506932372604329237951528074664528643937153510601791713450520283486464920430850448927861790830744347397041584333392171325435765417529572209833871506995481282143390463730886549115647273815170620555242194726647761303678006262120575776529097909637387168299956986590931083985905542273248193616795386345806232639689285499192873461026903836933104741782879469283924628626968942265088693726787680886078153690464824142820916347737652021509985288256030464718564998212297279932963772655437769175619404302481905810157181739618348713398427729196563492618476519079250480422917045173207811100104559260590393704039010015348161901559997454117414506139416972750217676632633712056212595419259751788466957800025618042417218081347058084467199118796147310929668771859591132510582001862312741717889775487313027778057700463598880471873099201845034000896848068081656679514362573678115484613057780814965768221413848962088278383363890885928877560913674546678919516168752100947041117307260354951923309009722067209705194799182249039202159168246092263679102685016160025941561620443966155359969390338931176987355128310737534740459978338374951134297312903900470467076830830189473082395441206238166716969684454017572309607204257847725124801595153263270295524433060469567705207364585894595749500817086741012227369220329486121694410141353531104468505071624192161071592763248322526534771988827055135723594139958092103365152753783387998370181870552750594662366109555542199764127567502769914618685395489159605995111571559693708386757386380097114310382931791158078829910572227107204640758315286088382312934175019194052402754860676013826418634774887820824527169630789178709032897939404701092913566687744443924334103331411100306580166945487543421484567884681330821343759907906561100268613571978217810188140934417067762243928756376987212866331203983122873567172179468888112448888873959235525430543980524557764188785540878238246547123580507442726496084579667554989156727015338700987855764997907198864476061685613695154837508420679472761463541240342969075035231589533894815712098609256347562653606731148332196215992317031796505223658710945838257261029713833843894630709623081745839003904342009169550644490502110102105909178377758010511533864273829902147171423334070090546512290830714062748950757700148043088881279580177798764982303089130526072350993081501697730978192257824301986617776225647241019482532765598343234977139358371919398716702538071599601336505901786736039782601828881104338925019786380314028007422760056157861917188613037343250909387560353723961637784098918603988473308590846799562872887214458066051803251789922076980939543878910242461267119767312353342670563926401970437867490150847487001102586423178131517365873533424798560454207949739711015241638452386292619557366244496639874765432041580169789688612314214925523878173210873852349102823799493555296387004544579635498687169120520498415259939670305515682141540798867899492668295966789334773701309547006620591415259686678929845707772564652935712320512689907387931999887523785108341171941707555944514458714181877782904954521666189415546988427075890555137503772807130408086156141918770958036273748597751422331726516690942500996541688600180641949832293049963065561196726573437572673717571377730014520428393142131370193229228156640831963871913535071635881383546378801274275717442196304599073383690094911875140981404055778369546567283562521916629027831659182072647290826637417730720452663856692580121768602884688017925126562202552410171283795955289675160765041683333168194630507190936170687110430324886930181239732035864028180205302090166921773545000184879400103505685151317493729534490197685678695903712819817789591077140326260902011174665391665471796126097256020948878117777604910633082986645041372180600969230518718139425880383318113998349384810900068870441562477603211560142617736925131008826967313103317979286527851317666674487368909052454958253426393409533961073655081806682751380099147152486418497343007689545595519581579054063600834161039874866726104292679634283779715745745557675865182267956519815843722829503550056817913682971970551964292729596324448359059843296145824713065520592814611607940549647064111150339012331857079784133014217096124186817768624038419185986350583124176684036737931025749747381683706499910735983800113404220401506643205069830725574913091044656022770377041243729313527308884499271130377452879165492233344103424786566349243256327193145303822140648742714602702417485105478815182303081086167809877046157202397759730955289232768944573711148940662605233198444319947125900835894503104996873507028683908719921047977269978558798791843828764857266392854196364420607521714523243500314928331375741077904395500508407395457815243201385417194918358328172729931037289007945563391924150914538112639304168886610002834063520706042998130730560972772632772254066068213165635544498348653082763246393923331002170841466228205502329034081715954350047844923510977999141442027287398830470092522096037416929018009633639976686989987126292295115857503082465080218599938320396911770163271819538140473212227960827606137190270957558558163262069136543206120603459506578901902154869217913024375509463162358480479305901822868322928980784073407483117488931082824110675697942224015456119538321388336976558646645377858460813471583260020776218163711830565834613587107158657608134957660907178062766241385281912419205970488172550666057578248610872747667154174535185733360568336267602797138700869962649301911374288146969000668031209555863732265982162482974153785444707620574292768948719014866033397427511442658217951354555192888094719995995631275112697358506949288086347133358882020280691641377253679622906012585307320267992202988837744979870718639607847854905596085967608681892431313683045091857676849037575145596240794207579558179262013687274253179322286835633941703311192936784926718841495661753258215627351132728555977452761661151861365865878952195833022221462132669942761455832155821487580124685717782117238303044438817404296458495271308507896282455562498541546829604957696598307071723134071236000021924006543056635691935829650253418606206493899035996030146034778598897238119139550275194505629326777725065080271120678703117952942616317282947751934271753713689482436236290377511848523548435483948141000270589517454987821010582186125024036224665684677954240297477166820498233916575236121380045523952629942951718948430913176654121331194856422888785682340679670895485471153490815919957287233898201394960078015045206785441457589590804983429126370445216299939377213471792018308191265862342277969082704494736261583273214602061836134297273283759256211175669189204417073504262596064995794945688933460007391378060499840271663736667728064501702795548923681770071698471947256636198472960747237652177281059005407587109651806796401701360214290069869927962092528642944324882505731633525695478382738373756154242383388467322514090861928086328106257463851125087611900632004050915654174473922994810815132491845637725404563749398747732126896887739782236819160899701568928935384955741419770353166952280650630713341345797075163811430314454759143563530963125057461284703820318803352828331732178093563089128900162706001410309655169614622935199882449758801506947615204879728200256909491188647924503467849106930622123630451235698113394399004614908727840118169926126152617714676869830252733900726093923932075001862657781051397257321995562349978779760251788851566827457808319054095392760664162953144917053162399445368016686698984353493500128807351825253655829379258275594533199008371149107892155697089389509149362163273200644019572518675336921561057741892678609364297634799367514805839485425096051551771118148120550420235993642015391690819542157747877562659827130860143490506330035073648184128942271785923831571915261388638508069491678054052861328077462699268684570780944894535922555849257254893320164564230607378840129209866392968251586983127143015616623560593907053228793592483336256797146517073054716322003720863219620936683744343942707201919759262565964610397362840163777929938543831012535534162112255607210600400198757334402720317192473525021327568152541780491406633038792300135842675125170455873570433197470532053081043986020596288280276621958853053363878590224573683728847499015100217213939803076703004984903717975944160856987674726848455926714098863853097751531321087710913171357521926710135643753665109470664321294788546463313815634530480220910417045188370821488851807498418190534064749140659962494030337910726066042362151086536132650387912153631095530402454350334945417035013322436722195149815142360140295436115614692335185999228638747696889241668856290053012131392743742389039300264587493068995506046709814310039860151592534204577242577810582196915478179259791570848356000768877233404230620574610453237696224957983496026531998651773532818923828652545767093646534921182078136746193563875235913911809115939903769196961525560001957819374799282830458624418068234979926172070766954097342013922534806108115192398847977840992088220389323458762395616796077076751837837908321398238656619676545062892773050322199513103463728781806923124089895154036685301593117993774059516584469473852278043558358018758795897875930303106686622645024412204991814521378949672453669364598383279417565286489012686842030903570319775604389276424732639674710919176365742626103629058301712379799431597391274802981086270629685837406291846863536085645063527885229462383072647432672000552032101992424941174809636098753791856628954522030509130264667377667094498945137541127201690959804683969970471627921978958361586293480283151061929705140063575880280845430162237457801681453354237147632132048713036565936450115421965787440123824927573486603182139822604330321173933889473009185999479161953394995900115003121726272329701173749445134535047403371956845314622037524570007731338855397756829484041363781424478659457492764252870748384553452485066169673591302856617377206229582759575909576677161844323692013796942050794137101827374875270983972492259648835585131219007604171480544457596965534698945657622057041664972693465446547466032663277131720888027779214823805858946581678028784194989375972781869544548605757183410020291979532889355462486332174920765893434318489928373034232778171652049532274848411910320673087464311044636794629092163451858907137308935085255468526864706634812487400060629926659911321185203162503386541781431841856054540311640720388104622940035897317430507910319404413775058198328180693136369114614373540641263450947492404431649952852826289309512369213008770646632813605758104539398608850354202731251603487106417216225216291803017119228223353155284318841036706402246501027281947326151254164909305715186193113624351975418754185064893101362189661825403144784412845499603443279913406178354047190098389404933517490437494148293347062540431210819655738528723047015590866989430775415861298419397003430786555856823906833230589702591022608380173090913085919400800559812576505855823840716850506654817572958134318784013834191996410380734789129788866171367692709499955904916783641207566198896893413312311271446386136774251279182991711233774766592017847238391755066900159988684619541616776695748207602929718616918659974235642282836133708848914352646815413265196884036535551434559450050818215541127391387406172139301204877110458160897644686741573763865367831882711030563112148075166112134495884727848139346901002491720907721768069279260151823289303131886356349106341156228355370150448500655265161593369630381808937531479283866237964564521868448802599331130914354164157452766374847041912545953763863539393697168470055517794645814187893152170496202577473008150836915662183841340791410411711620653805617676419879582044246725426621828989689487895082254754474699176824574701871112534567094519650904252716483105327901841812673410142896878414334380473074975483895738710176091233079838772592527410670144774967675781696132272552147217472614024220812001047380482047089572258114236336492899816032079156776595656616327318755107397894739433599237239073101912658387456034223599785653375173399745221291033779174794170653687937508701039175808691898237137542821431098249370505799378352428314409007318793210257316344944102922088362970124580571022256938667789091815235607130360282133168200286059988910005085986872106214425962708030793339958190809808697164969242021531105516608504299738648223504113442448450038522129005958761712701891698604635893854855275984902585461297211760922326664966638416332637555839627604139475227253855999895562872442004588343438855971442294145904148282288374380374100968055862862671839325728062562616627459040116299647820299166382248344120759766825934755992135702720157469031060410339444806754721421528536957203870003166261030614064003208894513223409889868762134456390739118736963138394666243579331840402397886844472863301621547982083637232934967196840918383935347651814420508458745106115521839073611138862606801191163099135764584260748084787104434074483534597610101678554611713621368600424482268787289668468403161604263759179016047930697729958935386633170525130823774825948277502868470597214896210400002748766503023191930816391302862729308505692642624542141965868449209077057732751797049302075272800792400620352145996462347110828320234812209115332459135856428966273617997646385718391278888455004012476409280049999314154562503929560030941096413180256348543631161254708876196856982885411197369876554822032357470118697018129015287579439717113468726547067707275463612752859092057049118439130825445208302883408486592347842432377098258355321110760281150508248719556776059751976824979563876942228364488777853274394980577976412342755829191883623979083480568194738116853159332836436171433574628704181221522857799585362803952055216913005394055538077778984734472242506206796630904087449887131045189294320736089721387889463641963161661486378862785001709095198596658823713797893624966188484392330784602591950594579808141902123528993476125330904189450226240210203695062358940878679367748042837261275696723637869983476672999545851840172722145374363155003557340345710446962136377866936328895940106185089334836693822409872770875122919660448965144992708704221450720641860278801305824446283938434329739833151430786324452252836754992887718705688803208084238998595904603458671166774629981659220639406296466958237024600340116430430199976145436873541230906092690634327094779581394931051691945127274135307823305512374759143814042788652407948711612048356876824014839159338425603491422014693812320987591089151727498593536899661745030279163439843431008109382467165577846304625645128971500407234198837656099654539982552866430212895036474543612021035863443738721553284402379104616217743083122302974418112774203741785767641863286310323391186358377360236074377349504431817470826880552187609238852867914701853788691248450937904754853753117734563785480097238830787325174205253724969106015971880587257169902191418908008946037853275474476384000667910668908196915258411416181331982251991768376185012269244244206798047708258420765937576350321703057844619523369427680267177679271595462936213030672489785516584594770430497574384425384985564993326676101743303797846574102265176473631720594541913311377488159594622645247825185365017875921096878663497, 96646282340846749683159727343976595049640457977965398229790864022797164837594163917334291098439588617638117451141133151211255433246137758672203170031352782551583059881080528855103933939968430277376751765698532690469288061626848714227966851740370208754346840583745431116632216239702290219897236744803779511544869641247797234525622254375715714215624959210586004092638928363645417867666636846047306032159880617310101382752333494357325105666604961530427675603286004051373340564194039751254372321941029954380076952722070852995781244605992096042363525580447331670902270954435936736523812030920682404686285192314953519016318194624024712506739655055833047991767991502164422326862580095038713906511910759525144640021406530996136324586903077652146224747213150554143180854885600100207230103361408938979875633158844610605940514869802438040799724192288418163591761870087829309500675458412443502973114570784269997034433618972607730643082118226392191994183779756392400725638298887855740476936158225097798570784046613189761545507108372057799526411057701732177435373631348602283042378605384607831163771565525529890039112529563985593344906087803644955966812701533526941172125037799090557179355948673229790213317805861575281719506640465391044572155896319119983313280607858437256655608981265894161124207754101492101185731786862182661564226018635692379358084468795366148863298596399783461966115496761065553945429731510255534937112832840266556119915200951766113410147470551314578766593489526375989149772749997367041969900806100455207781020476511017317832556724258497843844704544025143697825625857809436793515188502921403562899660323259751159878787231258601590753580281274034538289422410312718456594628771359891058447499108693492863594875200396253348946560495514664987296704685922421308961968951325718083474572326323120952645255712625116870402142558954777781325388259367678059855489325964204813556789505423715324767512091271964554513434755519694965840329685811843472463630766085114685153285896699849797729498071295116692621676157259160680648631373008823024230785441855747102648608351623282919757287741213917290456395756870316329494427860768420298000121079072982662655146419651685537611310837733214073656151083651597679415416777938454604709777657078461606511688882391458103622810508868430299579114111589748438935295807439028464157126372817155390415043977804399397928191803945150554558425190538115659540506930924499586017531866500350641579002946250946270945809357640917757593091609628638353747172233105699413476291142144157946248971913895127136820452335740933599288224708001267216055998247292256247647213549991408213098851829504771177630253969112530579877763632302710535091709905256178131438972040863767318663680960012497204726628099476033993799024562425680899188399222589841937330669972688011175072525114583332044177181407043352115245445190429745701651255611053928243201064467352832483733496916228688798779060091982300569999322200729647595640799675403411917122812574862781968907662854888978244087430077495717607318130043095061491640561997189229588572659019191848978734182974798064627247763683183879278357894795229741594059477738345132307077809638950315500863554117648801748479059867076134128792755177418788721965961261298086159026316090652756530644678888397924836045316117229787414123608539686270518901974017187618964213904008510424645114873377594403404406732115950698751060896045432110691018521524045362405210718998778120764369614343305362508053459655213559668381255390917778936041665147886007815797943242562654529799902528869328735445770931230936209867648625109625817666774092542410481631390524277074227906263941916424750068778381416939576747640263890266623353411944501068831703402088193189719206878255153020094159121249323407184044572409547323387809720017947337802621287638126998111745236216890742842224742719794913383959418512699168348565193145967937545591261042280069671582956530707636449457508181768558806625821078224518355972580592655290319291497696074869869059567533678547540487524387291739409703581995902017154240771432839180185863070423284054724545249272564981528402939687527305320698508844194956713060103887428852964192501584771149557355613821756900236686870178874686737216335549158322864132770220957875681559712690516386347044354279766001705258431426927716121953822202958794199740256799620362986929202216983733740683471837234262394944973396885003040986005729753452219717293707851518462747872785321882007503877121047739528531870581408239023533269233767377364633413548126204408391656043299483299101023269825033682680988615010299725404291234764498696745981388001448775898286508486982150667595424481992600752877967850293250352151887397651025852851160282183588135524169463726559427454658048715549499470957829355457952991470881306813763433074115333674209379597157256306145501161144035490926754212970003087580622669087007280202732569026493829919647210818267199278186325685111522780997105962689035173671348829712333909668835181396333029260191556620791671873496589625793995516598291686219227269709913996814393669398712133211537408896524817119185434021011593287074019417455913139641690967063923973156607005735563374010518022782084698298519195043598990478629175846686835538604801647250215246427000315152200374742678622938421191025619217634691228991872787980913535755643261444075474494719011071404363593780721866681214313481241256004480334429370030207853597130653824258353137361911925874320002548863907048143127878344877499261361449543142309594575360547090887883357141983418911577179609889723578070623500113001207193638418108091701274427820053632884618229897070073616682322272302165266014761115576486756216891534056103801658248656870071641477182930034409795001655555392866989121181825304961664444631301327013453044171412071311395466387292374226443665536723881406961156099910461286085460442306250623971211168561555044661222627051416358789876123576676075753100227639896333087659493628946241560979196114796342057038765346046143239212970608489057337448053287946719033407417287917440420054803249184459431109367414417344393302722608226947061417308788577339884656975594095311735877766124865318949894518642567000458417003898569267449180194065774764800752031519289607535329528330816227010540941070726900818317607605782083130000579659083014534014597261383734489788519775548955428506514150413748302673138930941349298088782440765919777670294508264290855625919235490897265193516909677011483665174277502060366022091114316302930891354828891461743338342829156540284880503550441239401210901357650308797062775617035620940504231677856575161184246816257568394384377319361022863727917158030515734854040891413472227139895660979333350523081253945387722231295967036776219645022020919033945226434022196152396196923406320938741032382946698243548472372842295308666869238349423688369677078753806370192662261238492965840093093471403670635553473946727272099182491741822719631294436628449016613566578938959822291998380779353343083146167304016017689632414736334100952888616709468112301281148657024023913400825133024283426441085276592594308087849571537713606000612323432312208977368896275768296471976064372602296245438289887991070489083089324308392360968296001020397879490962393337488734319744153160493533035425723011623013724534162120854577841379573056470846259075330104020235773851264633120781748810333680398849472538402563606893782291173835109157045989373146212258782357459146978439620358609445494303543181559351344354171373166124921257172317744803034825976983046656275618352308735736268173416810914813314904304783060056988660739380502354357312954249439620019012310564753357798972776390343834772007607624275370000779253114974307869612829005752491772389686175948994620938412675049879187360193956226941096269522767991757507409949490285143711471252991855313391287735092417111457378501284367400932043366429666346926392364328485450408717693685546384570339242160190520996982066117352012687833262572951411385617062574232014263704831773645512972101715735400804248940212886557650076083176357036658662093916814383381634102504598316211722298489961222954649066842230827604321650434071868258728661028692840771884163966782081587598081774693856123979973457606761943554954696679098610765134633211805338906758875290279018440887962931133827113499641414954009247716830768839213326656546972986911653346297880356401725576924520699466845244408315897692985359928543218955212015136352243091058829752166476837389997325813622044312598858501346080302018581792863528825764111546210282180516193475269135309766858163382638021127302413751723248533069704670504946110245165828816578166685093493194086937313972476682463461284243852067634027441066641067351873372224786347515807918696530680870138794781454999560212921297458199224483037072797546096325154764949328672727991961095706666772427107184370051542192596793632681610511025293483670106700360714176063837946316889135109295721009915369681451620408432037028242239099862466850394982536095501108833596616660398110899279298705728988951255782241628283566953593416983895817878076825006474894439090345184463702307971081280720090720942013847938045936795931384386085967745000273989260168964937240543212133161083792238722270963470186180190449130267628190937541312772024998699755034822746152817157383431969572487017842478127972482278819117762659695331656099783970466814765217853527653597779450636936111710584822071256312246118432205831153934521017945433503599171676685842719863643826162219996449294151368893292962783275951459187489278900099750654047781759320559018003560173246870372470311102913545878684686053423190126574276189909380057175467688762212844543388395296109434561230373893566995094320502042923852774309702833310298544485737291595490992529544792088112477861740618023290570574583356523847799061671243119661274684811837379140422315547760146789045688279331220568363401998964894378577882548336833188601339517640949188284760954437617805688947138758682328875335484307691209571092786027116483993500456611865934409646927675060111785937210115419374038177316077184187649164445908998193342041319025284203353566467991895664732650202804517625654378610698753672222550137594304636767521343281157624220433493077059660924274207049654043883753759465982271774768239098186057693929636733114880179473370656285634784005995263738828851415776600745247220582161437061766180930561387183852155042249119410366282343178133174421426776888278132961789160885096764176020901792675441669588270995463947749014606650069835370461458955694841771882042002070715180826372337704229373233781564614123513971766433233966043463848713761715808885913947782215166236159537830864957928017918409856610623093187317035625024655336546199728580943132094160221968148039618870208036962547020556698910186130025815494681363124048935171047084680460163502980434630112252462750227098352507510322300035042600254305610335853597153682320098974766443802013104770174635492877746153604963913148720846342260651947890903246810501173141554700093701885952736092085391860644102761423990185414567128143413906541602582568053788930507766317804041845962953097907628475593834362676776847863223492839516549885243905895095052428839811657784223674913465460512462774619463200933785396179995507290629209020747657463509125105863192114689401666627470691951370368287283595896822494002243237923756403871537758505763810658334015044456705443380352908059706687358656651805280274931596244277717501806017282330299555715766883347409744375949929073920381632008991129881159319962446429177360116140406830734817857137216424735287597097006909606365607731342981766993376455860580020891054097644260006065399394055542444480654320298338208258721827630707058007343547947755656709584739580678675752873275769483757858045542908486765484085671564040023536096904260390645795323544594912586905235989156489349525873037069834010527613450652380516879667222384430800725987387156002053844425150501034815845486403964056590920662726095165219340178004913842677005281770499245251611714238413053273914375819936048268172441723017784307262900319109936605763397206751769848090338593742066806860393685080154859508615140415467330794526553830766701692603249466458142287872142266628610932084936281767602899717546912847205063947443742524793154953808709802041734851502321212267857677269477346218616301599921173141681745641679852889415345954711738391710483186777848112664923066632238894239910696123335595683654003796965750758133300104286423587439806320049471861136798614533589060795004704057139901677630397831454821931611313879592330338708194296722087726384256383076425518065455981175981354905643211958473674015340797704295589578903575169584764959475520491725165522612959819172417342667509639056813554393121146883286241042821851433239872580453184942714166470476375714869498430468990179524820857228209404623678124043609105582182336342446962155691393262141466798718468563541432885447051645402845971771196565711026704103035330061221067259363780164411261577168648194360542380107259851962959976059207375332980769176051623273122658776781905065703052308064969942517022836194761139981476230603152844563990996870641864844211407745538358010421812699111643498126224429772335257178964374427046845559858479049076259165901849686762878399263409491271434638665375064527371444309357860766688873759381804125472965897111286506842990928091049944620370577624686748584486226327329915854489009146694859788307793678381552387616968414801036377885706139053022650748074440728503984732629799147176918671526035144025130512358509333423764739197943614476362525459065766497419607813198797036348806111749518302557803102078226434968578129298719205341308274655858493366595033747205779215048714861467758781662755053115898071197001813892989756814554182322811016170286927589148744076075840507576898435421574337782347258373569413260049837855181467628669611813556320888264390430049939142205809254824961720125383270154840102431301213691262812231637832595836416073888380175749995117339614007553892364834357751533601268465402122858793746573077910488490043059115922614658551244918698864651844557719584053994261745949465264188642154283359089957009015416728627800796836893210920465485063951229808538375700468252855787816598708268494915080006853987680042403299858974637135595884759414141376762878616054296750769219420958499567127210575073812752714067042969173408793185543863734704899680221996014747331415171538177147790694557409243284357790489216247985192429716565221584060484214978457928648378653943984731786754995794738817670277992048346676388132735024659818689997631314395605431842388358695132161549305270701932666006906074628174695952694189889544953933221092822056897819601383907546218317972274799719411186139582986529291462233619716512670010925175683911219415821597533758301881866554301438737494458072409333641050321501678988854558825617780878635652705014281994288810566652523238100939328484463365638583399563413442712009760724220744199726155848383354252649444813314784934988028063392336308551870024146605550926373896295750695076159087152183450207559115243200236889683426928900894006361582249852618081985329263220440069274031629508301953142575152980124646308155923282957297919316083988629999115800564822754246531715290739188666079618372238290815612101320249480817021499199758435051188626390680427574709521137612583381993314218492520511982140511127388749098197749430140264826704681849385358866409754266312942504821839931497945775571466444873341013897920202000875447509888777897925893789432656914527474578456836414798915717208387997223288334562698870877522680705836338321473169382509454401151477116189720333393194193103445903244897325283888555375962196622405230315115376488077901866603050415819673826530113002442670831787837774798036945076735299382369387857213089261419473252399207103621435403466163179118099268498649525180424385677496052606678263385517722379487981818325253500383145670119988054666110139965644362351892707478700326461863273755938083762514983308578953273867435165578402618803549827297028073638010585089270055246886901365618163946807550327650414144683798482546694385069779677520368290442563021428070369341635819243352291101312665998034258766299012217923039012192470027693524318003944644638260982883136482246504301423678284478516872583666652543545877548641191778377339742223932641329008694035769759729391421300692665203877079242745444668683392858883624270060980716757477529869774949122977412433204330853915936051289166725178664318264576938470814643781613892586240219323254014286647495489931493496053031289569971415962252933280004926498860786691843009853578671026721900647364029141869166553468241533991949679512337601132448653715504337122592724159536432255465070201279718816650644307488106190134806664953248834844670441822592356041197437352966646393835763007697453059747510617978224426524299243238276003616740399176405804126661140462799982726944144616510462138863270263818291399710935493904049367060022962946422421099841)}
{(183064637295428444433224604448669473770553130799967089922782873912438160770499841678916210998341557971356762520191851273801086783806081564328502455393141712837785448324311880374277542128737154723148851952778206211402434255995185298035760824781023112291617536150408654305181106005898951434865005816254722807825458501405064217542305902003287902939123607059079151168047331692850783212658874571715774057437228543319532647092545211189870115973313598422573984382892259455306352448461114796229053023577130912794499150304586848937510291165023539847151684445907143931430159738812658352928875708723402105082512185911890321329069478272807585867367411965430399999933975464788285788970639857242832606189879643857383412835650849958263605337885736307143594268410339511970037393390631825851021767385158814066560246684312751831699015621165164768295793755940133056764350202680907338639644522186427071484633437273432121403978449950835899610406243342281728087202367813562860280093193056794770116850965386321500341262125309495116449552816479381856490454700918933014630375660310700918437191193099026103826458450624377108257649644478431623186350993428537157139300255592966092845831862260929009489128487157154350227359299216912248286092342648456917382265609306246568188987877988350001220742619697897571327578379854639819959407295031335803232875550645987072424592240093911416871462997410613430915019901440305278125016147345039982899787390995827155374482338292867747709552354446578910957849815474175360679262792698863639263423511669344332029581632447513146735092267321194085835352010053051354514073566073258870188805560723702372377346071849120151285632995818199619224436965422225142055213100969054672578617470217000363367219139734770425388028045079624550110991745870344876563376481274665167783472257635803716991539226736626727554764721745740652664728209658277814642746451628825552234131212034427764611104409747150151437096458532772006520115061342927025287361592042204724238592654676095021773547401715814986456788576703364969491469549541152479000559109577979816871861236566935052166651940859566220148706867186659128112002505472031792662326372091251373640405977954972936836156121804569333676392923598886503091119495927300937251170910001334403412787823365176666495066684703152103995972746442529344715043975542027161299797609751700205169032950020823786592279796215888762095082097626800998818546165999465470650181213499851701142159599608813124195088605106864762047964085137550157539938958188840624811481816897563512672718071397196634376481228932633053883680852228771726972220855612212921421241765827090936470254470755611588823772159404121941059970659176265118206185805216542881346970515895060366706970487078110021910647177729975187198409296952225784439223899883314767771574842051445344168322710748834257706161301197525499446470879466825961632672260144518079443884811480658543336194332291533670913648135186937406657976360500607683444574926775559988389041202871048785371840687623879133339296741851555592750409129019711877518185351556874443573039350291779487499467211467433570422648905446115451390608993084009433166091090928602185756425998528508859561696325123620979673090486830690991247445120288702372707264428838131233318494378539867210771238936959133771531872706303623015943745178031236717246338243813845708559720743204808896025585556688351146597519330694849698953535603194799924855543813663447460746186006566562660397889326218857899922628091129749880546581785976580402812495667665317199318216469414798777441539201131975282950052076935219903310058500415681594826696680871761304415992507348958989933528563265423855554816902323871010347715465700636824515160948568303611231337092093624775558086422400889333088931947972904868543351043815733053211559011078471000051750636282908514251259571144247098691519771257547345910393480259454324920003553051571995921804276577524442266335731583985646120168394562070005348907956341335081880341020443041280334545579178974654397939424039767517548345508693179186082998690420824358981639968361653937894603957303909898814609615928835805481731191010383603502071295136582172609253089677395181533958703517186801991639503440355980175135216552560860752027141491095950113218990698264796024602675697249392895641273725152101921617962188360934265268173036198939784576366530130025138985594227450447484702367911582315608770028697677451201933450419087045235365405781207963101808477585112822561733838609219094112763489645263491750937946930501018182360260737275663994342485571728054909698295138251707152079874866696374625934580143327168643207659475256258952504069364991683701322893803151470093914452956901321036781609075076238514757947331068833722621206746051883054561392734489170900933154888008903117741895568784222180756513183053075323610172991720694656729695691801643725830947996937615080838073634631172631123496877532207029317232820443840187191683576769364625720565398176571644685854116379335272357563660905904303757152333879660875398968055542690406003385527026217622057640514227852761415576529920065572032060846639344814377406721949573608386876225643796436714131714177768467918944300917539563986447147868281096492758057101721925115853314438429035193999531357424216196876332793774392988965736922571056177617033284698677862536791275113216548292400535186870334190170029647420032427426225625220573358797943177951224409419899095923219067560714356630449213879895193089407500170645100182341360867699311376483040107402374444206373161353755752012368636152326326055560610872161021018695042016049267659919693374582614024634730581951065660450303469936273932845517189764104822219994060496963497702583363115323415128547136308433027151856855263573807444261441143525430948735002706262887012149070666357643190845277054969828945448187034970993519012685631860170414601719664462603064208722726948116532712169156888046783734212133457158031850833547805663385491470345717693100816136669223528302596736658693772511275100162518228679202846013286021915957772560310751537515060515747585235463675731534335604067044059513024076335008994238155464165585013252012501615046192243669600633328408345803797348175122605935666167073974176895283959169688290344178140680557985143918078162643260871822019997862395284454345602410258899454209267123105174548578742006328079494345424506562637989200738448897096318066704671793908366024552953157059534294022639094843415108747697379895640928589381836459543279717206463815401123113859325345833510213834589479782260903822354016339413798121082322840099924593858188304321448280796280313834642983706159028002647288928674886529047982953843032581485954511060336211794092735650145229852413627391599548852293540652865332676725384422909821660045892454419641767610961716939619135680531721377232834534046570502004328564149966001395552237622181896933428012295957557554602250989129082608930666893931481248348164242706605962978544868108370251815840215052558274274239807876062431219729415624619525600376366590730251383953700646932570207601889435834938740212952290489658144592014680706440324166199903497255448062439868972687693446558819987708886324750580008535226314192127232257659621866354175718069816190604445353184430594401425760161061834455284529156402061922900230985384821378004389599156627087928966091842427248848120036000917044527355736748933992405168636425786141381085845472854137768071828536578739678168068753892986343406539002773813508011761449276748361666697187520420423032944169674037480567243029861413009491882647866636457308968050844232490541632312164941684874708805833883561008535940091751282573866593592653069217351971155456832886973450428834002583022200461994861309667073102224941588639197179357782058181324833155323473402553601406206014023540311354182654978151523312412809149383008782234709613350458292198218158374227634450293407637853043589254314860229253970326963926561069835604742955401328242789594116063886030168143299128938524032748398399405628604584364286538700576206837859426305341583638771964903646861570332230501969633449258403412713952091161360568533199683927681200476751936729256678453121203692307055635919618462093034574288852954192745528409420121190857141994020294569711700981830591660634722323932327779439008342120239319579481988400257694925170116761110733684794776546494934176203580239645867002682799964801174229670863494570150191091860116927018752449214385452304457869946336616181978145506547725065401473455842820831284797896071347677650852563388976022863414960024935812826189577977559346833636159588279180263043035651851797057026776507960206175677687355127191919705491330286006162895999461735443689422249282566920381619140936386138455106294445858797939869103958758470983160205923269592763092693077340208095956102037897155979112919814581263883509189953234117948211034297988699292776750897406287876581015940472145946665389827688432004665182028744449298993712052916713999248004580558495392833275475738726472945190801970171413802147634698307990849112946192914440255710406020901102885189069461435861901437536638271497604417021376235017393859960466138397229713983676471802730970169110498365174272073358366316732268580633043544262634696343742115164399528236112248636716015517626631056952524280870224635266075521403370869497023267917994796434992583364878860650769283041293358717872242076054430021675591279903371922036773207470883661413876503905165536477648746861942819806691550301120180161179543651378264974825178952642556989254070266559834328542987902293228498284774336757490921845101288595253337464138554288048875896169042269038303979518616069474492881674365970113963798257390309320714216199639075258727890925107092649339418603896534844478532665224482735970917480115088896890131925775698796010045793098891436493465890778572132875578316099920528214272360291362229736368920796903730479453619161496432796210420729541050622120715747464919611091415172576069953180186467625928566822551256077900959975888348862224130457159511768543038175030484287309871875766268385998951704711250801183591715862086967015315959211742390442496806901925645894120325807489270416421354069152287738086440126736783954376739130880744657562742251058661959196621143142622224650728388642012148365987270440198024234468232763627173778457216586524846243116809284304390219512780937211044257537513986758345683933394144960403767608405998047248606340841357654758670249527146653821583298802729927233090457134693388469294251720458793272165159867286743494436470315535649271612751889921285823909918269229004052216679952024918440632563298450291201496416137525972264216978797195050711547994720931333527024535699705709537981777445952748316243806553016073964223629490265992003629748593698005999267311032185429112753835585631026954175312925967878604754119993418791239214407808859197263196145851558616559740388063070413135894555017343275801146779438201374389453282899143621479109264398105491424371782019661882155437548634011995275884149145855688413167216005074427752147549540474446590552393191774502542130027117585969816466294582976375607211960844795968198016833811392923492940207355656537009887007457117535021985193005481690514217308753155987473948820218446199406856193757744411406074834540357424402115453735297652371379786779097185840092978692763135427995369531395391764002008508394218745512248461553116048221944905402570539845627779578725313435203642342646725775827228013365538986127252822891074451868991801891186945192356859809108568813103677813315736325229418453145257209075907594609122472025316430027525054723247610519683632900782895946572348005639809231706204760154111409477946774713638424554317723065244338845284844101328833146308364617815387351299537195282477132303112998752169476404871859186386829548672169408876700062260843951308096311318933943555563999589956522178480599437842190347118630187119365942851168422418929717663049664040749569233488083149246472428469235680348046096213673726515319770397387966818741433767525313432327004812138756768193918119758058808804597196877800935908918431989766995215366089190792827498781391928517100254595478601092235130617184330379692848433561503306615103498689307158901473039859414277981714896969063441902270531189713435191338635917739169761213343659999793268004610827982917179369521200430321865517606384520141453033964067532460565511798694720939107820403281791232791113878215416828638187498530806533915452646885280536599110172845284188893644153582645392965845861164275353712249032459496551385915903339316148352810542290269688416614429279298166441019873943824100292241936616639556218842675635135375717289565065197044612011741851586338895923760519287944658085017463871687609599334473285206227358347751773871441691419074879151969512173691723375186612076723740003311974987998059044962293607929387953322130281851066619565261258236361014617686007117077332689739711308924590867138213958220183773305848568030757124111414796475416362484042674220696872646435734094471724400693824857075461026173606708020320623462390007437954012101952360883757490187299379271676239065565168470135029864792012375372688185525928683139573348991175040706275753279576086052030793233806121635152292883340304709603960545943060508246754314051116609380543219500626798391361334183223181873069164441064170937479403138971591387042002762013756735106584037962295475981656137852548756970868234332499729591536150097391037865157593779869426643708061452803041528787717350172333608287675669787557710214784658656996994144168559866058045245351669724183833497262561235594967044144486664140853640065812320729214087658202893404281619285183492324312836943669180690826843531215173777896242800221948546233239355330859942506821661441782512060967229815048648723020195169305132556920919559673721599532424621573445315368128181970439286779643800243617601708084559512470323663676697700440751210237667269934808572449016538388965248269361990556989871915773174593763159165091638737751265110232160851623214099908600173150146788965484468164550617470436853669120657264328201385827338416633382812344303188939069821802678160261944830693128510396822293982069066170983971960533633207642023703190834154544707306413852246420985376962522207635857703571459420299457446748903614647311274928207024207971149575108206538440288152399912089517304523110997934471229883715429029154328760836454941716190647034597250075471234159881463581170313079663036538152699591413295239944548573780106461692407497363539806435025322667604730884933482669937484859779014992600038066115901793883140533033135367316219981250370900948676374195697505262736769704914202073602810484334316998365601593519767927237611774332085696044802578256594691038869879545558877661787335995164989540003743275954327643403537716270485641580321773658556066322905614265334353229345097928862081121424683482631038573145807529273963049184501243514129469713340584324726926072365015948127198573629864484349389938413219393291583661846162549269749519289935588895462475726515287015463643001506776738915844943283986535649127070335090068000578826300254477713296514467678603312090941488729987181368921676217768218779500024374718570332243113745737743332184603764875656560479370710437291450734095045412615006432791636794544632707966635428461651855977070389069734970754101212641404556184282535840204063965460625949793524210940555308136176423742375493081835526159883665920166099450908227730704970104327310329875892790609576996149196297329613661133475084549095307533524331969795533252059431060064459993489252900232301168431220770002846311439309225586402536610551382304069293400242124575246377195155262321570418984360955458080008300243721921153075609375675955135909390940105628878265975648845329542879175258314760559273426741460021279502783265125706355875280710065774596465155119560669986986367780695948499194185039031655373878916542693836194398227999419544895454838977165822788803587682252726201296961340421225278611827247980550937191980625174217563087316948698853860787641944464590381851035816674490828980614320640063498645052164322259276302391363732178924496812021796001439828509937779524840805548492435138890544245414639412600415295510481298250145494231627384502442586839123396897224587841127048656158519771560360055065160529733220709424261223078167160557396219361646971366126255326880525149848509255333059339538155383740495525106697850702526622259894354667175290629219329607218281491558983637001882093784823053653418540312562125947097626306721110919654245474840414424226161426718881721350441182067574054417896838990089125657554819388929367591911869351768873478375352773518582520385927913809395821076148685869476258556464900535012623236580011845720969509071243821994676882599784306189473157525063525901714262072166423700113345680608114459384913152019275584366344249283532073575277098050194492170903265413747747909621417744333546306705587092315463884997004676985127055943816857442987248935874735635092049919330512676291474413339135970316004788629442883161852232699562764751164934817133948777488862439562911891659827628290007563859522567158285361171559628208624499173646268481603018462267854506437657153018406051717674633292297723879779111842597492586260149805876959163753512953667577493500037701246620401043328093890857945944964847070864769703924767824745146944393796854270979897030437223087115363027086097964955017106043808990017095487298470706869758241960946109816301153179350698259792156995417077603035677772646194565877873163818442478527274093037311957913720656538804721635984300924584002310782569872800367946245195524709105279052981740380950195267652942874981885803012922762886693581906913534901389828645785333267814552157471446991240108954570437137847956822397134043016217262664297101709722618446055156095801930192578042672580112232206372860145589700943881258323231127415772972418135443, 30582637272587093904974000447588421081440582193349412932966711121172919613327817787489808764090477936816279337988907964640735916509738276631354347219837280771685093898524313442680817875975186473344988171645439042524222184390970835044096058176124296483448726387329184921120078246739881960394300661837135258778734113329212939998694199781693635287070011630235993551387283972559264687098769269610202995505606151478155155439670230984437279979821898627297213938182591494314757134433267241286875505911946097237971231480403073878890711641541842425749113335526888236170082197604526606717686522351996817175250816200409334616621354474115139235221414165241019596906032943422881722059307799458404469724433136881407827252679799235507019262227135528408616454343561916961472108373207217101770166698355328920232766846094390963504059486986236120934001745740922752240240072905307800281680087805767976005108297487722515595128309249924583128200186610847186334180883294719500340329718661059279267866908906121207916823114111926703573038036203934857828253880690440969731550938870764795775012555482371159281365794993419900420659689371298789374193424457829906991574023531255246337593730052775613073079060646720235382894061553546821929447465083887590732488402597626015899047347161977067065125275815742045207135570600453549215856462480029669394879219395434155051666273605769260261813810146702182431551210492512905753981168280256683626468043476136925246644392698775031030744836031860484085498580419917134838160583562370484922913833489285305284218317013585033118980761813414379186407345951611469018175225761139874797173905601262792950763965242285594657653349962781860182126610844362793437875404971071986240927924150823073154759456934153390710458290321096781607129024403540551021313872248806912561972515116300780962087322759041526832400761550198892204907194225583883612389113385512176758470543941932212640876396890658880116253175795455729995217075371216439317736753507250485215267777071702609605189924125406058789173569129792191483955089543172716529123928092254482378253806412041897102313423771059301522191535712656552132498148877209630991584152506795960335066118882148184363365090326395942911409691699018363701754221316262432615873703426354400573046661403721248005020156540358095588190693822037718023876647842200390117944211389331561655572267535320095973158809952452034704749740057733864643827191305148760571736570369114747182005589330547298405227445629160755577397061137981037518031240224941401853425240554752499263752634799662171079395303448508441331945726011998354940532996074557683773676705580467974505687388960593822367408258125718114383400204365918549957719420916374313883253988600061827905256233465237016350361101768704598376125450618989866931127600247473321199031849768321262789617114424978688212564080202431507109514804388442607824019793344437726738499728458463526688777099600283934263548506673784380580608668176351038245190988151236882924451668292096609405467849463606458169603023926113960000225604848072756228551411225263092839275323570603129060112269714817102660637606479300153757373091587491478737667301910556173917044371535733879629739589089922788783609150894730553352310160320584210520931876218589168111229738720060194804604689334521419575770761535743476638916646593699369339206865394527816625729773110365495793621199737694310152283299771150888887560634174598533140488136210191825040665649632449698308716397521845975833936411014703242421213603132862282394543261092576298125796396292841618574033705621224359995872027050571561111845190609073849868389341850595662723983321919290239608262211983129089910037084100147847692544262131037723505181062867080644571188722844308908863753127643513476185584922898599666714486019515580947629198455437037391557502864637736769307391792316817986823235774483310395662934613979452991796722764783416217423387054691833456873976587459991451049894000122436031460930701696363974139519863244181027606530613714347152189467535931144478807266687192106795916967844644688400197150143528139165922493643156536117316138023916539150540539663725703176820479164290045768486650430099574317805781379044352678590076501347525988346398921624226473632888954226001092958007300972421012883767624883385905949091456604821123485390389375811611031640277338629955519763779382010432075758173425580509664729750528632626061756564598976246958534249378697219388113999822402087318951289934585505819199736324604905877466815976838502930108571038903983765673542953882107084705509928618650669232684451517235817119750344258454866636297927856356296119495416624007861299136260034987679931454029056651896234127716364482703766387375505886178614138419535493764173798267409738830130046774331935114320108357521817011881972229710051941620443872976330870613137794926228259323386140492911335040474272691867134505773079561645279094366032153131723268472662727529822330522675977165431909337286945056818143901369686063526075137704145818896674209224135717621989474684516580526497933284978072586788819639398580244176331268494310089684024375835959307428706562492411745506305839301555783917711227131232865898702541015171000169159966671196272176523314825788164964298439051488584846459412659291831999253713173299921662862146529666636116501986685564755117733577788447617728068800498105005392512695371245824482229858919285421583515207954996553654057677014921742025286999488066242888652062254205831070243483184424795514040994492830570904418748496706923607982984929844247088273757318559767349804197505413627987297638670290739210367354821087438610733684276625993471163808515494594082649285697165426981753987749515349152966275855111021038122421285340048916651130871149895833915380658208791920758088471037333411484328012065077756483967638673532556761848892832445323911199936036753408344498270388370060861151384778638164896314176382807688018760707338916565860792551377534802896711232762569381762824088480572820239423127251232571188970150761735104081127860851663605405304218355890449661645330748867316261666722434842676129365180840657189044319001548798868483293435042703634353800882631244732628404754126195829972122799827186052111141653188182134005897214633625286449356750651995757737681612181304346245034894104276939210850984215279913739454608866252161659688297594109632629474954408888718304669629757885069413377604043753457446826800247986262203015895746824150394903709467024962080041354926943838199272023663115306083431460978585551323376999083943206928280820578655083655851889235096823898001329945534739962158244859293331226821567067278153600257433907786818737340171417464932882470937246200719286823130575817178262300749792272283479496838094646322551823609501569107086722792941010615235644601995085529508915048770881851055570423227270767696254851259716701655332481013669416209848554413447754853202287434208322174124951211399282215883110006317974251536440078418465178499029681966393721769731984710407154412839151108666334699754934963242073885523595552090064615223906879292186022289357070298077164030244272690357397045055758428960450904681018119969660938078125565569042744447612548477732959634397095888059939199034047832632462733350826269711978123828118219765604787067303858558962867092217577775384031289131344974435155074463869214289779682660041274549178384220194995073652384516236522332876953241304201867383682220657826688047014620567243900022147652874358115405334443267405004721337285464486008423651275979528254964994548495734012840913667510161040570779128101731416513236306532439548891930631575168996319914628117744046342735501622252623869447031454132125011504236314228801489705672330182337794175374687057311219738722963861932006532535123784599890572701933200960723064331001911312225821848254110305967958253256998927513487381491782159245607958763762079776089769224510402598359311039654476909439280427361055688193298105649172096870763906050414078543752166582499086730301475497633364919448984203409544471214639184753580853842008108008787831625854631122922834300640216167462429591320880719663197503726401341641856723592672224149804530755112892679503536580508232725863627400979481152198797278357613248662041693316380624600791499191735540724532481001849430627551580653360729038792518220235523624503683964733910643819167890200685939682166412673964245750291135288522355884980549928555108163802415904059624621240805826018949810141981051259935645514403676100493643367257959653059585843916504625464126777794658482887563629817418251428215974996070028622891938346346313694222272719010073814260823683180718305787260362076959671846692809996985983522563799781221976231269979337338523587640262414291241485104380524132649606343604621242931742769004444182360165373842459652687216284677130891648055316948848190271215644578334716277563278147421178035548690991169484841670203373695230446374988832399050786798318527303425195910260335698695682995020813624486540406549103594742540182970929950520939326738970305444863925385687209612435232393447166695422077216426820992835364816649266746565274884854512334746343522548803113287413236203575418209755776084418447641331939298411755188321498509667484551208849472961441072875395404799489779768676064748391970134751028321307652029052807706023582606964226462625846056114107478209729954924141814632126126683211183351171890768613775311126647880034739061039411282310198969832885273701225344272276984505121212589230183669145989904474355435804788781816001576667692249743286234513962941982606812703619684734937222907589279846356235852857758555124911728480258735507669610439723040186803523171849982023558603865238230023969848821251478683062698149994424770365982868583432170359468546509993048469939197870491606101570387343471886037266560077450824111523712322362713763155288167374465173723572082543352068036675686996348686275727384003865795639124498199408439569006199197044657034805732566627813132592164807302414098255901974616533521035147705112640844722608623706077789408407997886564170099678780661195636922592943303331561060570962340678124714157163897784695871687817501372239219680116609959567751510969985566095949618349787700514774579166182441663192991181235164243930797062799408125054501465037718513807847447821288250168058113903270762449154687975181078101498739454703433798634818133094534069571251171377622522839458222970930084929670130439515614239023529689344235061389935904837533501883290567268391894217192176368902920508508561914466569640885665768454866033378572865420767356492302867916672027260091182598107512367000160196377970395291823100929846577514551113978115174146784279794759015474213626693799371030942147339276530660787633485044545735396548696021121602876693061592791658750666319085022418544110898313260716269904377469468576701387894325623872693468392768645852649220545372758541311451240687508046142058826511178161701212591442353927486390902523137699086167806370939751616124922102616933774598333747797307523675835041845301191639782955504742096380379470931149001688012561046183507996512949812206834070780919653088882585766857282569706097801194628910017525571477361803661591065488474158122521535714409542274943498736939793939314452762102213485032874290536149138558722462061606014233514873332470902710325561805495398725540247803267478512824405031598225565856160836929195299113312508079159452584769232002598500215584653905473704487764190260857328801445820998894819361039587225133178294093769410528283583291947444860469753643104365881934359209924168769913825055114754387679113136590971138961341630624285820141672242117647074146371336793210700286576009971452335992530991865338243462435866342005722666560246994649864232096992709513990928616292174659692696657194200933944333202013641158558771715306307625371786300892931761322736523595329628097964680873565760638770694221192071967753747919937698486008367101131808394731663106564388188364571488613092205687602572675677021952324349469224672082059183831043997970377738828156585255295156462951561570397131086444356790915956594451950088371643973816144909502574459026350850738145778483333824234992956947020312369425342511048989357627161836402683741658585318921092679555739926477004083863477236583076617517657705152286583948295094580519606703896457854998313810700846649188510998523697346765822678477144874335606736776162228663894976757614785255195777929506309054280270576864655600812688784521816970349492715629880616230431466734549828459609092893509064053471571054541929536313894430458852833550923088062311730302052116567574360802939533805741317590387853332213696725242331015067859344247916123772678679202617722259004621114684219947070138712258250580838703535905074861523287072831107360781028920691508227153231874880265241123784271295811543360729087407793793289705760205956605630958032980705528866924081975935764704305951752392026759222606644402851975004480098753645728083618257078128013232829533739512630872606718517299205647507019308301885953323193585257431358215259019756736132133111174529212359382425791501450416136427863515478752612458241774598010756150663009392851244734663462983047851375933478772788410318438502309974276665999393950737593832489461267130935798079373770161813477046797668193932252893118182174112482709381123607206540558023989518825882019514882966399438897970165838730039307345481128417568442862538908588271692614664738137218342370026228842243882424124943220035857610724409652779113021009172372496141418041112714282006967644934482973390995033214558702214744209461513715334411454502122702792228760994918317523178984707663108359754568961914404133771262209337667373904753756129747642860035436032876810638121925173967229188636890749529034451030775203715797534012148469185647232756756985623329699518124200482207027169282698998884445322560319144778016348687629967823339211653567396978701232558009393545374802809811272080769896680650940089617531071242328992858656764454384683278251350992077953181846898474825116064851797523492628057601336331283640347484965278024388213797141390683204311178703092216720109051014891507643179136260361633778483257648768712175158566690718933280358332295637036386153362030734939534481271442233535992653569408258466700220504427205895821126648536752663562060266205335403357082339913486878024340760946374944294578923271112221987609177214295528402679903682991174096331524042021410501904003665181938837231956836577417940162499684813332769507553791037656306173387174553244145100015252556837163599139911614407949898969440753406263768062596077627167169312231069796131791696948427251827323534808497586319597782705662902453898167362626815487786018973444410569897109251787519620944858070686686819172742516754463512313985315627189899904504918843899694291384440737965412900854719614035154525856073671011233278487795928899063108397446692007044695600522187301403871624646211807207494870393109194245287452670663644634511521406851310269201315460952372800475106692014080373626666608930543448465157180752770850890496576146564664444435815692008105895724924583349342867617341239743646717860358703177161424616586823929116367369833544970509609441215525901925137137640549822416158172314421755637233011886358736693147098158324829528732403870578408203330492659671921978120215046779620270689923573501131168086148924473112926295251638733970698773115482232686424620531576055816001567655821499029961712734401350206443718973131298001315718472262273046981028957672660041600700810172073504920691362613149969843161333086653716918786295612567409015082763086706341054228409435615456990688535358879578083684660516033290833120117858580790169043927815988365572196115587204636540711266152502504041107755610176918583386353528655393209123065550154870061310556542418564963880073934812158930281269371106342317307122152200831463280632936163805795222407108437338811159885161854875402037355076544092096344247983147741337706113523416083360476918763449354248567876019370566883943466208154067676041619032395779594510439266770224548501480865015123581690316540367763969365275847077670373972342950157107695344461177712065397777794352189798155352530972128518073127560767127373749699747307797451398694277892257819046540266219213759347703399909501957429879900642498440299120108235275997650779398809259350485796802560094829321056042973068637557596166102803827072578637447608072470314905760529023893145816656684173913944509184965489198040250317527338752834795172659622213094885894759753012444958656200072905057178093780366388125596146960184689357236229311463062011036852807250770792044845960993473430088594892782423385613889827727780881646010396257825878122983327086936040520670850609165849182624187259033832124931630709109085543933728536828663364058713221094377508080601124294401510474736388161158234734487997298831306086277913580567141407538945903658700390095206467929298177662952026159981169740364217267364843577869637513623433753236718813750992099949376901951217205123732003934339690777211139680694963798010994543952574596688479534959756535222849698035014529164025431918283247913628019837013105790289955369094011567466486468430257479544736438967465291700192996494283136698946861808526448431976377778425348885859892052452244142185284475210621012368438926774883982936150141505275439882684382118465820089392759449220518277742796053360353033467746383774788817687156601504087662059790978475152471947990376516809237157205149180993743300408151235318691504970179587396707213723198883969195253852508410884744569734161324152244824668404334842797854324837081830375240306475010755668892679986090395537536078323711998663717114975867670851826187219943650925390609518411907687735671840389055647777144178463497765963476602211422467421596656957204505458311254025251977771200112233975158946924020757395148341996025693187012517619998367610889520009211317790675391481715747000, -117311427092893534323139409403072803087552118184040772106140184623716285673769012054448680560606853531182927097635929467623957266468717431602887965653674376709129601556535930241318576000073661989046941950193211215011100695900497043339327318264531536343390019458245255507066437914223176945241357748884306615958094604217855828306935887010741819518672411830150176201486504027075324874621566610073888143668866120132365365865601624837364459785876175087618857984158102645913435055322725936379661637149754428131745693781921034018565761471130127806712252557268900654467841915159193377787756806210516904238484697697719201072096067150760155578945084813157769334912972687094250980947658252707708854302774476300224955830475346417855231206944923223901605190809383952210396621574604165745464673586664893181811466184986152406932206416530009384918258516221857406238160644462404875290340689363393270645713293874618245801126301646243873155979060553372980471266349701743341531181763702573901852289301442186167847868691659510164609095939055349287401606380044712867222029608123324539718233135208018607786127157106553158557729216683082816502076644534905133822700294620497285571255493437490081107226376528088927120803887388536338263535530856288284349642943227376845714553060719921152557648315757805055678640792514154604784026461264110836640256451258804935199338240166086122497617551803254147857576312227950350019549293050370676942405398952898910639981632423088523848882146485330505898767674342637089906380264231514043416159138958618747752945696331447045534398424463265493225746943619987651341625570088713228505959113191877344551429633130744873133563032023099293049320306199237242673521907628208498838690076141087396093218156890043678416381298090732189630769604627064048775886079396842591350200759187197232869993372627399951470972272935480992273731783536161624633574896235680746892511110691845885511477430311344552670742953040242375674209083569084224515417887644753419526191018880507795707668736020275717271964031322653975739029499795447830444845868181714799023691266005684757321559603549561465685483816768674422400178967192295880417037078780108412542472859853016535265000825438927020835755359723761043508552220552619311092307682493975490500548546866886324412320417409625187656518642262368413335699278456607166192536614996519625687358865571336553801061761204442824995836174506315351120531668982883049379466519861628593335844842343331695222378168630794770658000749621719258786972162917120742035816434499449329581345264487940095124577225904184589301116327627279406958492189866819796480455145239201410825728600933095893710038663306171909023971558732774370843732168827901622095234326510058758469948481269594107955516804846472865250237310636360755890348291725053634715854678196755668796440129910071820222467077488377459857937593867823616941500868712574031126550358516386377985142964305841424724293706187537818385735350445672346835780366602518828754413077306010497019257672191010564476492743757900686482672218982011246046966472000650998590528627051492926095414702350499943683011566870958346626862151271217198916389615880786592724049224346794404680117808331068948011535323367940191919451899507941824164391088303325476144819436881600387952099743091423470741216978551731283386655730731443441286934055142479622833220661596305162003649604500378272680880464063487840623753423867113178914745609222223983620251273712205596113624382350469895351658634117612673379237241780103265340086708263948935302941007072479229557595689331889639922837121473509064461649649294555882315818196758002910878923473555563890822647067368974132471903754480004881408378432554621697465384202476592425502421059082147551976186932698819595316988828399554859081963163739426264081502916883255196907818324108894112465617934616285921852720597202389994341936479232356709240476935587629224556643922617797142591125114423455659144709808048377037213490357238314999353684138647145126116975939600067516964176206961691616816557454370795912901112133938411287402958148900057222510002562877789445311739278129962145489234797498742268984203015255481083928038764191514057852687870277698176392600041240663056476047509213396586405029521628596655624369518410263999446222859564153182377322379188826513158891970991224700027633932165546425378676661095403651141558332406022578557519508022342215311219468310556547939563940926289756596383776342203677214240303980445449701749587921074889894240535690021510475665193372570754551450940922290421251655464592283552287283182369512831554167020557858552184239178414602763820176310679560930362733471296735663153786622025282438273469878846958098171669941187391982510057446447265088437838260560855327893551620375768858089680464457681344998344523914529638964699458064985472229064879515092778422614904122536420554873733665195705300797170181899238985214312097576189066657602290926429197566813319035525048487082556358844671374134771475351948161359318896751395183143280263916169248101325236277690318028491640133094948970810618590974781480182650366229438327451237127893617466139258630608289909393327191964290237884543268184479311985280747030846843760629038244080067146965031271382690746990279621562299535649998455889803802368675517512761272060204341857135197594953146102886076651309834136634892880421089651865300972607916671302594989219929880666871162036866344506141144572256836042773026496452294703372148929282209177028865639546761134469103865470457436598600138159692880664290122638035444827521957633671300664620457222760924635200492747316211581165379491699049033372534982688826450322664993727345075755715790063097782616123851829019144713537421297679716411136601425253085699810931026196753401266875398254690487652262037196610683679211084880378220194797453194214460007435386778063642339677876117027489108619495049837769438749913251822615758267794544937148895757307290634701073430459778854484125579400945529610176815569171496277796663227178925434133298969829105388623684666161512583785968379864652793626071912043282565221858032293382602173372082109348922387322507255823590724258683227164124661067173132080172350728079712964665422565545530256138369920814311454734313915519205160322796644444306737021177210290735277265051079988360569234971731075917859271817862035319814996037141665801254118419550763751983210180368996372758208777098455457555255379699203374366417231654286600498380151303007527299011326068239392797818693517839146779853581041123501361457014545403142427467497581386523477720733924040189868938195699703745948943391259553845371686850174376858423807181518956384549085215937382459748901578358478704083749683089578684003293346610521287806101643662572729005932295332850858443603967211365690863784638563387955996211789797667988813626825959688146327183798694829256464918556650952804067550654895660625390454129651786639316079706698508119254014745858467394171221510812160002156614745133453661286673665743852909632952382741720536784881181414574699085717418413934507996639896765627642739510901838403940521660886561722897796116353042779986340686697623425019274806824786940263820777988758877009988791651604902388904591488631440343199577100188617300019845465178555769343859215883704995082385095872192300949219330096827121447891485357647763195469289398814719864381573304045599152483242222229212831093834214951115879361423460131972748222984392765945684327984115304214892891520360820895455867263533887394981186716686137097602881595526353140896801710910556567041278786035584062842051287164997127871083432968033622257752448182152656618115354321020939680072765207072598897217065991479788922226265062435959018991871017359740743911805348653675657306602069459696694991916804914021248716247972709395480258852156091350856761718239735121046303303022784530526738464154895150838134831017542656280997301243476783194290715910900181162060601475536086661211200053599498549832490061372683699188957263194394008016373577076808463706516724348514932171235056887111738564189951149268016183105560048360630716809403992422231570761611905289019049564663434796340914782609007465586432211491175675588189822118547304825296086828514241324189463991415444976379145439076272563817145364405635592504381652489784609832209512447450008427532997253905690759378032615925460836337435173654910048347951860204800254306850840235577590540624827188398395894143537914348752321736224389263279159708817771642972265472373039026299398177468438085944371386090089540802215716329316640674478356906406777476245102780295790655386502375810186247161409759219275864756227471711288485487619503098539214385985937039935178483957396535083697522579509832202458338254294851725196812845925569408110400183819788981018976922064040353044126480180328142957519825903773317018425942553452419913071974221671618472689079410041916279365348043966832326938768622241743341668462674907411982946323938502064547416609703160753096693947854408197129088885047427468971394221412477370921462156801043954384581110983388848393414009468442636738528059859039916341206443842540404441286968204059803422927924273245883093414874086879053599610284504588436119801502586654727238473512078266371815584837189753928672457858018727624868943029855953661459350150198649965011275795420401057562364856960512889531270705184689639860635437538181944366670301500758065418055934978717161183797073062772041548213962949649728657207339404550472386336674417122770519958465809752782935754162555917657763167510855224484268193373774362994626433854665045242741105950822445175992174133566142222098960765244142505341191936251463887540877675827268252189345109287229518049250213169603054666173310663220809214514921531557011809402265666084151265299653210070715698623585775887361135663705727802989930720397756553997436543223214876899864746041985944750731025929405937053745383873289444056998322018036006718638775539758037041579899314581280527785419192778805164969111242796334530552308616022031542317715759202991430281241719326789985696464932406293264981057043800535663578584193577856965454003146817581638246972607566123477894923499604891256320297223163200387431159272807737911654115636157291329942185537487285404018577194705667256974175672771362428659318375784698763320921634931690511231285175113800598135096766038268826400921841291901939269728848123023139296903052916717060694289446971769472492848320774989330568152652773491293448438039069279129053322795579631653120694779116744251748711594919105656629549493618556555295438629907209097014820954986081693892430459644833299049874159968951078705862964805189003341503885117613240237338753353815112388481024381027587824071493554497427312785420499615165579123940982755612151742919078968236268035616703411714200749311681941480929336781580097725306285427924668383128801036229143039114169951343008842031642880457074607150951658322179425460024547664666073708688888345016005952658279830573777340455797501044550832213146726946061264704929099338595400732366353625249348311127178056672172100992994452778054677879657647391014784764739974931968301620061425177128844724193054921285622915209666135691660645451065168803828086790369474645571017428345402063716284374443049268462888644754642657059620321113637522525802480160387014496028415656487645929819380663942001771588571456403629577862305044972907232553108259494686954974048934992590047280630012307871997526892630472328163238677393550609362693059342515880821313577915090396608025308892205032467501938596532687565467071279698734998693283792075558983733238713085687711654977610293482074701177095146211628817069696349341591086205105876729126353315188088723942516080138700759734612280390153525507998169119582938399808724223492439075509310893700424924851321893306473065638225977786660315738725890446518818777995612038623530725579074581012777755420484624810971501756995111241470457218996349933584379057888678643922814463119155516765789884604079055792125216202527527370264673048326604592449595539206359558212550544156217349102870514748182430330556901855233963492500613332334402165283028866936626852285169995434020302558666331294839525358520566827884044261115338700145664042527807021339229789312348586938082533260385226105352499057868809136561261223852189051624129069956720511121956438608915655255570270107717530248817729963010599906958022725831914431665428769212654592923392273483659906920687315905569612753374186235927867196884066480917821878693225451933965949258684792667796393186938351177815737598621796026103155441898465831160852711782984328963441727719899394054911076574730616247784528863241949741647799898895740208981948920722679947990323034815242332547491941283182717781912589498622724292963489216013499693094075655401608039847913720160206616349028649110767481853725253692636057382300795461851185881135915070889628318662950756406608103161464002351218295758146280502249690081297292300128356814770729011907625035841215511431884496228950549843256238883453959210821625560509269244863456386376230687340868981295044534353390689516686559484086837259532524525241687679764355856327406855592931546660141035115912878500877119113021367002880797172453237627463748558483777602442033464845434160101115626292528823422169018241279009096740081649154541601763115411500443070600880173191067064697889857517230304167134416444420964713685309776545707122624899673340852644183080350652322652052860239783048992203151126386051710172229132192537158942883093324006998434650704570037495809193553937938115458258536291296204819833800231047101678885584515433649348192669673351027573763389150654892942468246568611798773598259167608726297245524785328632578570542092884243131019364837787841518164108663829753193702637551971787806536232571514500397322191385639892997351455252909723362501451939492498695192641284555738199312696841216199743974849641300713708579885698022052420824648168570863418540901385022176605577072789319333483283672321872854429940145390757487064370177021128787173411740650496012854810401095903720187981224540314762893994740426344534351194553878911004198030438194819387458849806570368873834907371634654837252537548447996059424321084702171922492680895822236482493580040169982910881988241969272800827013888029236972230056919047113053284940742118975137517966777600228810356995416413805081167592175361590888663877147728531354863119256375336739505166402897242481782646794401510541105777495410394531537234401519630563856093482867841161655632938596923208629121529760309478239546073078143171493508269014228084125483321024125355687043061366849788109783779450150668527285780763775399902872511853705755994244316756954266190034395112933656632891583193408368982669825257487271124156165513787794106744975280522288730871389024863544920680231737001366577615600040176503615831421379363806104289761426491571617958522339182601311169121846010307841353939599170854215134479359195312886524374080070375714585199815763438467987345160256405252928557088825588121010867703609069944484171902433110882973525154963588922766722893185442518705435739034453767222781158170394070452477805614417349657337305019359447674522325712632112377287763990749843129230176949241637349769742189548051781425029238019723210540433670811285089985312077541607345959038862286909419400111347028744715662018509746787206242290138620858764217112689189463182758682256207946858319669376822867225324071815188405978321732539866670361493391085075605085980756157301547735027914545691731951497472644178617907250692559500825906118652550587766049353312916545603890226951735780753750897325941844878810488012260542140705064304295288975716983511252694957714390222524377362958462537735825521313088403650961937235397224209880133734438794027860854078247617860357839348358506632478072152649064032432677403119454446985022396432235849602066803271757595865151333669600060138219424864653061960263136638936349641664408231187640089695863208550633611251489243391045540433644055105505181639785440220998033091278417679771176065714862876296938077592527731973342805434357807643773604352853280180803877666058740158893096567818387080387647418922281287022868708823731259122046060474389524277873665857414157930451419975458479096416396603658439673526311043877436275358339245375557355879035231227335431825680517586392688714539936665740084359968843609776285118218113401652465173375431606633021268883404337595559986268795410727035240580079207862338983246335712868608427320273890826925809583124687729699195622033343392920570417623052544138185992152585095233810347986866540165348298013349075636546657616741457560141639574753259379285325385291415764312720764301806243121601491115416189139627547125600369855735477640032828783117159725037487599530731879447475371336912471022595667271450834814510000635387579443189276467464067193790934566546112587182034282475336771033242326917806103552488130067522531590718913806175935871683107821680227275568719790420364060299763110178175442084324269511597703157321510531540355262413657176667739508788996734789258062830932960590204437182812579916242479615782759719156727204636447490353691773122826268368442300695479941686984867462309098663095074064522671008225017239332028385196112650118640611726710101770539848325984949996209157096717311193663120323241703182590193049111594350936061402425300204965211889985615670266491789987502097602547142929269861607543669890287316488552233050087903003180414384046093768642178623069920864951512584958128160853063865881139198564764479885995007364394563308408112565540546932255935941689241888541951543184377753193923425457613188193807589947172947603675765872995386781567674354786323891154130419221278374872785551589538355147890450358443899796844917866978113229021659748779163258598109169824798032281699427181490051210335591281718025435373359768243001255093118508528739802025994391736643512027107733472904553)}
{(2319749814241511792614601095073822197362785748246575799423019947776054619354883612413729625865418120888745024317151585346439115461052921425258000808053397698955794768849951547800530694464730029018339283370830729654794803343003689042537354828367347257442469030648090874659207039050847794217861141775372712212012129587341804938968842423455744465152569792828343042732252819288346688734418135528199390077656192775936024587822585070253716513552111247912689400867359844459275620759513690712715634716929558688267956065713980285204660008786644619433209759518741200655739553144199249935269562176723682459801835438416285544853019036594112286453408493376709963793530385329253154149273557140187154509783919555619565881963416214313593890640709986703204095420270697466990907183160191816391215050975715736230497792356834940618392617099160690232833862609228090772252623053299563474202107324895083924579457658189323604486290450708532497670444662437954701133529783188474296162872658933663477833782681494475813826137812046799888618957399724895009712984548936852279999658348302712288686953385255780650548913461571867166781415532818461115834746629175146873087850499116221306933078231382741486839642794937145946637854823289763743717353612057625020247299971819347083671434991345882350862244097479546148420212739927329213680295423812610383172096165637673659222463013818621317786123052958826373371610310495552446313334378716918933193081195600133755548873148088280512266351498242692651486752603710567937102354556512079967853469899735364103704123512909993623947137928544639097819813620357317984291531779706616127394999583091481390462971002649803704300896702083477387753650633648916742690014132963268743777810652529198164343226242623026771925622068588927216966506336443956577706151372314832093404129697092178094182203874376313815325674499307397299602200179351363944881588737009921156155967463450129755519991440462217755669789327387279851827816661467933631731177980222627568706211837220624479905205467728525523350417971485853762039267398779435795566620922152481710330254239005068120583238096120670764245863635071631272741524223528435833742357009229784656359943039145192898760453509106826590670902464856306125283621559810723928758429889088212646883589863966094618754114008603674817881533698246882914216285312210348261055089718307060370665003612636147137086389738628209227801887390382871915663625151765820953766283143944897011106269526462107638304522853128131124206274656365744150889224474085196858885503003219551930273511282844606716218779168409624913475835922786212257381896842593871210888081977618010032941364558417674775816879453107729397740870568703149796500289649902579257917335142963974961327033304563318616205750545154055819702207896420909112063075911720274046414165942730486540330936890931379490178546944606456258800890224040049497766084406683342696174999565673168772123888714613028864231535253008581704228565657752979799994869502124892440961555541685795191582790851689431068516165282571521946668304415548672985895398215195152556544146551996278326346598049159103491877323626696208674324858709693843300568943345202980075080998988109412624876729160125080654221391225548890829433788271527633269574410939973699036862956186689531394486195282727282591496725767278836502725708726621756472707095430255156401115094382194317756886155514147046490402823616132750068130011598705272565814508741197224693258422485632380721824539533960192995382000559565417771562039254673189412227941960521248629333439206005796489523340650495266058484398748787864842697896198537162925736964333648151516237840444191286196065310268710160444683020886345639034748985537739500142775414815346692807167479622167296495021015963793164628950296669572488679434748580535014227943517665083493088696336872770397319967650804534253717478358361173434309677049683474741597748194699985222210522270419990589834605779403679749792604841217199738391836037670048266566329771695712566694995375369686162191867134420392651017558761883281275644258081352310225333744432504493024221370688970518082399711015685084038129591827380684925294941742615529423314406259927527543023190500758581498155379275320388296682612311578942559035372698272596568430136247965682040970124149453374551942668111392222325577877004627644795099148935754097756361593328238976556941862969976757876838317513179750755974078720416181512039325652071258614534836382872487146654956523719469499059873055430843976670266312170382567026620741642209862730012582847792911633930354093824623815971427274882569644413657598615896611511880807207595987640019036282047514005058558664990904745725127971711620585038184126004853724682169940321471427920067557109323383730085027746382843277801913613819255867376936217060650348517561427860406032205080510666134714314246940998504508304643237241458487331720588309818934531737281621992502150481173094197438497049769730551146573152266658945032403148759767178613261044261143825179972956771422278418072419387254454803304305070847130296348263948682367859333927935651806615396855555085558206656547709398706831487851757719003063454211121361933366533445135161536932053079465869337310936779040618603922963571960445440671188394065999488994152293649029024340768310831327310203525445227711046775858966976250033614801654444721184025137880618670898702317461117191286331992989708286506581433922439810212219498712741746829678488053853369676570958840810568656105278819339248677383178907726639994555139101389442513435065745041306146335336750853138844381944939091612742131607440268548361937327613224865603975928967560352963346555202423297125776125847581206888719796029211502009111373215652460359109635771562849210913636332556560719597217486977895688364655604209321145639129241760028788603273160054717446238319729150212103875352043155445608790028512617137784637965829370597154623389963275231147149982735228122331522965466910816042821564432398604497582428611596049000207962375640583048568570988043299788569826877089942299113070742935740235673607568819226452847211977218683184164188133118901288626763075147968482506364904857092178158865163320974231006732179674923356051431215622167341997990064316125085385312453364483729766072198193617679031937619529848174842473601346784047931718286201647555375577630370830281661049085525179528496190493764979439035140212492936976051744865166148405554280275913750116714071771597273678838726232943285431824501962567958973682049547566452305942097858386271074846041112638954652089376860115817666297666530213141293437225000249269364255426907236697158403609797785799803384207289621631693419297699236803631691677997849590940364587728053199799248882222490170840361780179103695484450033013217007222675952253309963717028220758317211025154406528206609616054782136342920426885700531400044950131597166266681104970738269268873511786156131477964064647663470706514079158269560140348105242315027812568493663088641812721155577433503482885253733915368754371623865395479029002591594374961013070310420562726499537600303818003874735673613442339560030881226219240398578891262889661510555017652616493329833655211976919456457743464884754277237673088686667822289811523945305713491016592161575327042442996358638357512055498204619396945916880449800844218250591700966964749514349883170316571337076927936902138656760195437990081247953479647770221044743916523323287011917288870706124469589055131860017256330465029725045017914181416923675600520724427660978519980279682352731985263365456665815249110181010324895309670961479409763046229430336371507273605309562923655396003188662022937140752691266427103147765978829676180078863566815718489725865904888431038446812606591669841851557253968207731193477229551410087944318758633802890216396272414854759117989751424187746758293827937559601339623908069447567537633782737623002790888899880062577778374528320076815060007812116610349274148345735224100807708602339141388827448067196505067524998636311716117761984926690623585501378174514258724091747232044338183505127826319837349476283911118512987336643429496262085451724807349883633031920885358538169913257885961333031015390597149747909289754687334679616831110523337626611586392166238245552220989200126896954748753684101590494729294580237922093952679906395644513663200003786535797016075861842895852961763698027619462303498808402978774712966407484949665197241879664827797937501296536866734370908468299743924293595648210512732518977675938832375341739072977291692735744700229536672906844880853822132262387509508543056312766645373179914221884395417875362249501038469598673355107092626364484388744903088710364475965759400218588892674386567940180077887161998378508236293975167774078909048997441789277788350214266219389473381423919699805421495334442503138712802743366782737354235913729085873301941400130591788163053726246845259052673111463276442886007039181655797953414565691567977149925774811260133476185403106987462764996579470001396171365335096626039155030313757942174314358252881907126243971147308405909880614036284658137347082890415911093460438682282393087054849584237145640138971464451579181959367586240426678971259027303428052094607856417956944542383238525235586406611655672237476155357439647559792759345063581130780231140608856445097827335814251491442046719458859312444325095685468553040928337595047241605724784926462328293873442137985104400995120383799050872087019807543540573117634349139344478457874956799952806514976676444843086452510849680485112952173070483303806864960266259748332693938222469443231135150648531103264424878513641413029130011026967057691217927543036601119835067033803414026495516148959633056629215896428213674211333303607427254119636861475187810752813673204591650034516586852056634668458190840214684484258254280792273881341378813180671728940337038627335595081481934491549833801792352668614836871030244059351394878384964627914500342524960693869248649530354306297404291257265747935797662989670405941103640903522261605636128909465230344605498376356985033056964002180845451758965806595648940213968508998922308406136362024859942523943313610041334808559202719387806207369905690067181625363469162265628284479652437013255971721156191458674956474891736135736908899620022619567948826633505582674580351177276920929585002744292105142628310668565370106918794609801811912803142959002938295609255735543549708743822752073862889579287856540017217642738375365860505553150744771026477508737564492162809712845573360049595970013646080073493903435178789734472831743454122563450129576513913762545307649188510487299549266247230892669825522332770788926983606030164567609472467795873751745426888242756159712578235398505962691028060107001604469523232292905588038593922244919475041298058797183274836960320670908475201234375646421010089243246448252146746534692492376856880963968043682884665518030645291068079943397909863101009989195420573176495750100978828835986635576760688035235411657986907426143858140806823614268342252662356046128463303043825839988332550102980481987378081860152241001796993167947773624517502034840697364577685609129844069138566388130749751856433156010429416898259001605387514690826771994652029462047144994967843624122745122832917836902517143793784098753170985559062261202041361148304807554348858016081837310096127793722078035742480764334070502662036752328027805954678383248337932038059259693133667776694617889915622407357644023116833025786688022568481350094108561603369288093663544377575417687380769105658668396827199389677568582062333533726987267681846109379279104891860819602686303976725516763635029112210840133852595099810507747974238363853376351466830122013485374361169135757030227362815576842328032382984271147359511275962397011091731058116016919844134625417149454717993823023979045494382881424754666302966849858675641394459835600186124920733939994789897708367340173042714085850149908640990910387551010419986615919216330291199654268622547816340936036229865043730872112823256799093650843982407392950618528302476147760415654195287627895506017096450217177813600954855001490688522405905345831500506588552282789616455657309400742425494368489228444839183392838347619469755509065678862571182911585305457193885144950030641091593859286876391567421717851966258306647584618864238766857475906829409444566290700034834228007877266549499559748888189110187579483305751408752402938273654042306828457119407856841659367976140311389917754589551581207145357549493407381800848604301674189328076637928989743707801037132488063514756741349502138083894647342396669374740975114014425003517170208755665472848250209730810171119129561608198211389138793390055615213482265762972523324455474274146129140079923604865259683466862558750856925464758423779062842745893483284261192900382462556556987783300682342853320192821983262933635798041645190499200965397412469423714893867016004616655113658490875041767495103697235710341800796223025125306488113810597272787855120895223855199036936539593190203972178199019976413645553193938085955506226479628132565352499502613552720506819508492658332016461089019179986446117561911145534159521035047612130509800079423870814895356247469537387674149188454039991058038126720135254237129831169433287509637378034459319529639000383286191142232496823518170261925593878074919532240506446332374773389621114438020129175786065211087746541618261373031136331304155324896231584833233285449483223336470090164455438067162524945350141242191508636244116717128070129744846145497826790546783666032824893069452222232775089716520441166229001211253617757542139484582604147174422939077234577506175084821463741550026115851258235383914571431085116370022624051939647963701901134032168898954057654072954637374328224827183707631946107172789513729273696019810640410201871442572644879542619007327355149269615486455213863150291975111218835833814037382720670775734977149964463818014566506514699521733039954805119027080347481396515203730953033119020667666414249091166685709492556126469796953267382707952601796405383165943383603671433934431572001891584798551144278095513543230320608081848116961279879972604669037326381920949575530364877128264154808768658389515584698545591581118772192880163577084148612509048958646297539648204445782722833383568858571425223449388385109161026538806368640719631096404849620763150776188514559043381211277040943174935923464544815716302364100708214921100014652328000414341382283877438058056819697286522984729406539387095031109574234116744128301973445220502406676853291714426291641843903638206979334330420216153781084679949003149050064682927588608567991654245517714685889939356626351743515461002605730827306538628915307524154443040014747436903669416711281357325731527260956081361753087821462431235644095187455605076766069378306427909147059297958248821933185411917691868673314291757243662664407104240186695323042695892671872456677993906727839710495509847765682544643000041338647463086531661751300811798418506579221257090744829741475143001905394142971618837666394622068421169263077685488654556870612481626281522190767922196941196842314258225903555786783423771395207684707339096184700115199177864766721371335144206507988232759037913693902146742354551649974421460665638162929012384251326870777431753962402624377249851137350339831714744971079413717726651466332088601369055602379795885352221649158459872224874230710501237209437218026446760344623644053578799857139859944009258163889376013555258733002111589899222630832710117415103820356662450934553022109577211419150202254303468298011364722401819277545693643654732925441225953744723488553062734914705234209425588936650234406173359522055952357010069656054574521399147784413799643168247336651084483749820490203240586879115740935910185858280036001336576868346848452789783358080707842584500668883261304303490231894253424364465155093213839354693083990745543663817316745582350354360621716922993745334673986200232614765297667498999667305727829813919200668302302923915087801906403948965940636508489570615846628112239466221014070245969751196516455296873803627393087979074322902194307019317418028771962128453611009326857297477675113528542704356986269051026713291896519488167118113614975591605641778409953049218071703357693268293657570918621844265541321329194174570278582772157431648373088595685697597912558841230759461597232853421230893891283719033323405853848050647490618191933715316881948940194045269117448774940948141926792358790278440299612749464997003288281504406084579988351336625959933579107749763198412527226322107656410901895426308949824251315554214577557359065263934053016323485504125637547062915456217314766942007557863566955758652576929860645067295782407529921319880182444402539289454541810196490375790235557569683238161821556730845126580708611930177238258643957680861037673146517429312213540642672091664864239132813913388273263120877549438027892925275131087394960158760722964513996824430819967153338281569660408887583997118651519582942066040803059517347764265397003480626201728279620420343760635168390692968085135818757527513818705931030225047056524078511261737469268421479312693279558752503101501908370679124210821940303153717849018699272790122855084585195949626389713645366385129750787293750848070625983834705280801943200744233648416150880082787035791536525199237430719646346578845517434070085325571544308954857900138387870615933199688204274741780622954793918954705750429581271270850792136982915866474263497450763418205032428722511589496846735280122256516430373976996505859241961601552030621570098688673098634600147502730150069578297309166187203519295213892572157180009401498010736032031771850581397257693577588064661242854735455600347875315212425748658410782667200326010087111325479347556088817395151369594410649576725014725791136178094014134214507785577687452574114485675009344969488405262428271423877170850918529071410363019608787605998056755221367867035922081327188466475940038986204194780622409450421415023153978261006300328228648643540068410439824982234545690374657118585331409993190681230201405525333190027780770195045854163179369022022450470886145460826061333842074253260190098611497816402885759724676367593224245119407745355195409157215066529216355969766803365679486469888125901388304514796270720499487853804063196902520176917081187448814228747272522608625113855990487388463874643009783589316808163328827427637213974864254284769975020060079846375853470742176954259350478351063600933746889990664417319312646334471695539823994913282626092375796956054421709888829011910327653015643228337547586379985908425880626049775144838112299333194283903583578222681636595419111376522933789076913265780614800480243316250728553624207682696074824511529889861202505245015079, 46765365606903808515826093628043969199953261860018616596777668833437323998921664112368878418038106230867331531144495664660453404591610492733478491790832672963699234903720886327497504841467211837133274518047255767104248633304330975130891558407815719632591751499641160773407957078523558395639250293822210395800522999201799356791962739757662743234822768720601282355498422037994353745925521397135293686030080595006588826204662216321297886666183815899302984038559102794384890901955308881342306558311468523543145725100918014957891134930638573004812746099047919377173341113723917401698691454361399947427664003891090273557276400082577869851476897802434338014161575774834773071240385939718718460507597357311652931370413695706801894227536613372938724781820584433497110058239822140175322464591388158268834256765338816543543352236423578091689260788372644021037281548658050929019492274518677141059460066126803969402720904258298343697940647054216699998142866692964111044468638267451729169399856657253874815710924579845199235090042000223170588347218118253814190195436628767683061998596077993674563937892460205092979573760475125466845974757262710009255442809680760215238542162628580978618595747180839142714663652415343275184445670713936162411982594989390241729506961623935105360878869120929670488057649059945342689622043660407531123900300925881212338290271607608833099939291392121084353605772097884774367230174032997882874167902900671918326453029530502554447147698596210823984646967953792387304953898371356377111601544742746251059520469219917805063962680476646869390161517304118742823707834889156467488256220594991569705463652740037812476647521044725288292858999012572365579059113344379378097977474642201617448195486690348836592809011094979445798602870535591838651985210503790317315525547949610795289439358011988615214746348133521815229288237797866267001441403576058387361291468154563481124023841644019705570354218765106736330876250305521862853465254064290037419437431506277551027186672572738189304713902420930972823868847279770432033072774101715561782460865044904563017218899379873540836045197673241056662638760692345036421158526888755459378367674642954415385666545846523614536651193537852024924999606944074529841760528251984051848649466339414578487397406485113151754350597833453112958694658843026271187852848557589249697559607415832627011544846547509717243931260730910071668903838298284229857374633061080174388157776261536903632528581583152534570567160114816532920541069940246626992813979003021032941507726133327625902298478570283632317457130508239796322302259837677769717271813473397332949000776175874007981486907827821317332047756293281947500896122160419658249129044966392048486588610179045419973145916587145753437559597152251069526852633651727749487247781629687706745453334124201039337316660571562630684244636653330238640185140207336389097892887058384050005911296662525055726357592173136606526496228393609653285230970770696488803869949098831104617949960242691109858202197971359128998473738505854081625890656527807245099769288861784531933231474053267295213603873781651599109806276096571490181288494179922414131295898608643101296989911764921024361077964535098795402025290138178355107748155096835712926539295910601845722885475809025596633086592613400112199212950141264290883304010620030177960714193610134938908659234698027644133124571386983465209394293819325796777717779976955529620229480864293854090500639906869132087280765673897042712406245895345081130382303153592310891026419052691140815861818129630645799823360182302944086673289502725264006318047219314158443737077488551320461421174340120474692101054121634886133817025534472399637002605416278785931818067840473774044596263599147082245312799337877586388118642315169445194889052116686025151764653520172904098319705630697623062687209915827055482378972961604718976581632875911727208959044628015336492698432537542926457752709284994435504277812780356792088191845686213960608346186686751725787260566643202426663416680512684178269979614046002179181524997965342485051791587185197278445716391626367673531083780305198170332015051519806240782223817977131205839621009191215268213989963184444931607222053331272106239274380970892523190995391752885245585042929483033038713091536605182167630276306128056160263836119578977665405496917219082811550793083924784733433502607943077842764525619135408345478055338879545546036302760828093522579578597759512794747538600057242235835619804214025350777185602553662562960113515442828370396681510499024968615085914744024634266408771655759825677128180477715874393362561915461000439092999043390548170776355917282620354464719728548215302459200890094698884984279213872660680734437290051411733453996001743236866762829202067234134770112178585571271177176683603687392999165661125182365133721016907477202569803715323594123620345471357746939498098047887490811041297174458218468343976475244361208065383608618754882300741483694778779771217013434156659856281419252712707349067580658654458235001049085770841249718124485915079963969130270616386222343746870291963102657057965921902265272657417999219735613789296440033493975793401364956660384681710724142684791541752109831423547664389607395407473920029735879113223673299487212046518667746575127781945664432394895896147568433627955254278329625672026691383449712805049727471258006158934639821108020653120350314455875687956129606113234860444948023551333576329561338401346324933611780489569681383920993405576664296276795746442149846206100030970524445364689392351297756088701929636318447394234402693493563107782986868308981800961220417229395075954365894508560078874326751942794398552337335722267276906576034611622454010135767376922304193935478650748926655946769135581781764744135145458015443244827291242398696193098811379668225609520368270192345198519122681812266241851455037858131845898627168301597323879005199300694814203725613977404916864608732496039748851085255023682289926296938285525264692864743984388914946129952593842774093213015047386605661407447349001720526394951616828933563122537468633212835793501736983999436249395791410239568787444139348077984116504553068980125653970030884167602824491780480339141423470370734829724594765480191409470489102565170415923286159694172377620333342449898164564719485665264688990122862756324778305133899664345884048149104400941600952009866508304462746871954363437599965858363308175984737745608889205311451332314924699351282499376497972258553168275910202791927327136572120097734237844911757511998706625468692388122956972455481638648892308937811661021043922555521333823530236203593281507611553145131018790656739524407124455649463245420466810834083521010842568333857783387335831984455657138590754696425027855717175632497143491334771162058879149164411663053188480804930463239396688806095889784669828433971739289338930708501454810087335969679322634784602668103750505798094606767632626360563459125027315336759935273488344277825402335940293059980084677880028975770957843153158080381475701173802250028342588925845305703174859563003721471641112564561587320988497576656230829184414058173428149340772934150096605331167816273152677607529266939162074545206120202722269016073452698708206726937211931862243265371475114846832221919474558331232759813212060586766127748492582876266969638934335239015176699450092570998989637017980437767226062890399491958803277595747184198072604586913894822686724374838050966922390711700218658494007981597307048572342461902548288609228599778920260446583256319113735587708143231579822249779156001917290695411259080331669186845844431009582593777035742343857922475771378414751756282121282161145004350579822390054512306817113211507580131580984325477550784674340791497273561784903699163840471348381428926783676915588214761681778541899643764528827781796719223632835912804668812558568917281609577180649159352682967977115525899607846908575733852335654148296172058300682931036070702364412015275376671656742198990148304049775190414573860599566561526198503578700572460121901207349790598836581721258800530846322284764792203228514642485674576271187916572057302353658052468045879049704632753470590569653714249523493961938571209686245342437844096565670188553584113082998880258061075249450087083423637535764063405374206406994011480174087741720880038150365823229609859406737819355915360569891295040163229567434657590442172692505281686518630446079243957209896118069888764647666722670628909254126595737527675638922682744282200785445676348332957935965897822779852740366865424597313803409751966412212737126750782123174250900955830695498575020225733940511149068656071092322747622805516218910701290998670634092968851612029190390723999652947341127097808213010449111660219187605735281083396270077661547763692033047013721421289876541375189798114675162344493264148736732947366294104240806898597227908507585221671075413899555359697412743126192601619371565506416227208467799721080895003805656717239303372842324524330889358986937613576860042413428172724371142245253114387108389894460353476483329077918010513684734728214957224649117088911159637552388725081243082150789576363403999124181200600618759714533383215215371256533517189673248681663877926153647158958264581016340410923376164684841018733906393362216379193134093131284856158862458904404066230055731286737718295019377449228731723206740390627475586298948665773624806448846385316065314929246444602460212246960192935833695870751385453703776069260679937657483538978349679405590962181148117164492367977961192927585307489540263547730728451530703952112119685089580635412372474247175916815401787236269713197728701123158806378007391240181548866808901555996874259294070595188970409399770359364966431274604413773496083487403823087962903473904700271018235242233927064218389195964649565579354210784581864058401830449851932922815271649827732295427477723030376689856791226531050647864231011736737790467590732293171138738048320160571477127593580650784738307481706083276469084049933208222506403268271178489526720998906759001267102497304967605531913225453250475764730306804494513302859755951108565501267337799460371821358355753801542689970563625927197465192351103550543838727056607916714746199090743474986108713487354803201253887375655330977449667320008749838194535725879135192766515520554849438495442601087285634460870781125086669926799284856671384366424180434671935880680162733522742424327306785782291726281123836410462864279146302225862359048761216770798772845980380399780711551296834925763620849360557587959033027753473808657111726051026367437794416138042251284990416171542093938223160911798211152752574233462463214676519905178770358656019400133080886722614972972794711655652992403322584010641912343431738675985904792555010546935040213978582322286714465482324667508819721256963230538913132999349718660904234116874450076800962483996994980455718787670232466739566191417929183943993099136364564390053244959694946108330027709251554078986968906549701261044072231573400380558056371958716492187749567444925564151444213917471102384628857979958269349418016663639387980370995605608199694411255729801723016712253230944927403996730149835438248205314434945850149317957821435926032167297238940549100854130908245697624066212546539055670413015466137076271692250383697286790227290943682195700123956442720134030986584613958869227804895043227857303518498006229174532219035787735107947292087151860325772616672916045041942002612487601304202101828531533767739516251072597524214700985450581149472109333513903167451007909524654550281640295155296483190931180030100923369848960231319297523660111472461799977545466456164133768508855812488698217978738938805074393983916125232575165535733049578640290758528908367013690407227800266250012774703650038541746855871008981132839339184621227984511225585966058076147914360244981439633625269399047076682077846089390145805170521358308528428853578314046838567060437656055543959580937976279620884802866479658482564187853017053321965306176887088132639558136496131179322694151618909654307791179719737314579141148340221519813190808555713867441596695352549628622171971419308987989883962846849553087724454344613582202171890904623010471913119560817222150577501257354193985673241704561686776302931300723952237758596848303520468660629484536789272138195834431353185944604320633789866106239810447934410622333166139872109738315616340816633386800247507950917498260042625331039506458172313702872519414302476279048107134420921073005626697849060868820048324905484705411600327872536199518447700266541083621608191008299059676325119286257196155815970844902410445267783464164069439933355261311220671193450658649851319471720141529234147471145890043449471310379087583471171846634229587676739465134023207085901630900358870624982801838195355896754161796557657654402867664346418480714775808672104167593342471643565869756202614358431182017796032091913738853717017961830312115616392848063901523451749502943614833011465320737895102384019596583748941115308937320532028074395144876967683567522850095982995130265955293595634320619160124950584561548693411578817959000147699300307044683095523820800192640384621537963143512522518662851677328545940410895266867844938460912190483761734907764313781896138583483352941080915294834663039590041173357596240642116401743838797221367154419472879600397805126885054901529165651654656106624955673997895844100622902720711825384329874292093609222633916226956474856297470802164634063367858165252999291921440655484748378538211883187345842724253878817954031823597606425099064165991246177290591543011457585143627342108442960676348291443702611893465873234302380905995639925958176723423924160993179314391268728646536272167977577523273216800135598338511288192995825718122447766748117978351664474877033428300810875265032032433532870609173527803740638426764469320127093534598943575470666919470248893619784913001637970897598475990007857226075023736304462039785833685602493355692782995094479544368384069810021099754508853633775117809993522774791791475166234104673495184629953629136182526165338300472742286877258220461539732759702832577684823577884689497962611759246105440505473119521781307244392928392692240873329475988567887335736367860444659076588208311782630347527014783123574036914237267889600158366756501793339160349604333422856434921971211538050243898816297163310039983138936811327993533799741595051801336024603741323365661772790136831015219640122757918480669675036874000241332991415900209689582378545846787319907843526563812570726047702751447378837472283197236792933402221743700984851791796034166501548303703466626682955246674650452253224810336561902431439929981150463623183225297791733975431409620663913277807165037255681062271416561738991550894788749046791662910488796054389197937412395210163841429626636893954224504779001153342270613659059750622491091147364794036239225722653523751452068229644243444655271508807265636808848004687310266315536587478236725509894668498210474047316199001590312869048993338006277226026420922395358674451780927921966017729122018936121727397739722851738002129651335888356449698688533474613944382692049667550581901366864110440777246264905769850015647263251600983563694401590072818448713771584225444426948469222040862228723672794271743707702660587816726533738243847196120950871057476272898066990220287823265830424247631365571602240649278441264177082681236185534666446670695548614015247074594753177634327642800078474115268580788082109827766880738410721679845050734183239516914776679240818295490785150454041555249771189203995858873054829463691643513099908185956574957399776147434274422700781299735898487470153332989349701721330044938504136705151778745025055172896651005312003707136201326448216809741311764200738185752596031925728282674461539520363552453297509788070173304497527871975491178843716636323514615246206631673890746452370281252886012313462927225793377232030670928543618094874769684232518883366111696129418747066626291264642982932984065279370985347525766470619259710996545632622237463070296158755751679490549693076710431187580139425899072540456677263260926054422333953122779321015730189778163944912524998756700973856113349676414352269871582221002512523457363158858315189868606817243236635054518217020225734416412374640176561349006299994566607211052178861143200895596906419247217447376251914732816496403807039500584367419615008024477044354096519974657080407535817443031162348858669011380378267482502794025915423459851537305475070745868551429819265323623722369816113391317777957798050966506613566098384280690926675599154191733329943534895356846039352387007696914744055808895253511357890129141946260329550018008498886483319498834265617580747470397421653059690909422177987774730038466645250070154027007150710245616494476218286868339031352106673923268149345709288789822702823952356394865686074045976961913354839104846559244245000103759962201543664052162473871900550896082006345322278898548692618445222362280162750414887980388380796850726272746119446746368247955828147501497395905354893485136557331842913745100222290008352873140539887927315848691399127537777702186103298678781970869147840573029675663757017727075744267658816666762018227438743817786637190033212984781239392990490980598890339568527430161952364168424880733655355204611180796959486314252513490328738764142924390803515677123463121476500768271329137330614297545916825680477842879128224491743714713170475020089438492900867087673202892563428330229410315309406168203547142669326478383138325580565225192389835970840056104543194522333099051840769583059271008270225967828870926624332643132444993322918475649490593746203180615825864738370914675648254579290943680272661549500552403199444034597905970753655948936408166099411016771159468237757899994836550575047298446385849091699798722987665836005352206553921449249250613046917152165971763111064146244299518401194034691563570370196899737185619436555540123269531135332970301619178591044820571414387744848701878060055358624754006990721156002271599518286451719253913177313558966699601833402149389537098661191785771569146800275787783288711866489409504423400646457914505213268188671362972742268326240648423117707569779527232106028826937069982229250637846570606356889843504098423518931268580770456720575043052612327616065408335659385852710043371561664396233544263387982466778545799909038686674558298995670045990850453485430454144651384880820003931723235672563877745102081479040978382178000676977095312116183883468819108375879606337366758261557697405629704167938018469629378646764463929390490421400910003758667550099992054991766208238193010897874601575776793490576788593956059059242704088975827501669465662733618463, 250090977728630322595891866887443172320842563706408621774979793528051824113129208118800268263076527112798119994193496682331639103309674263168189724630196904735823318811478041723185354746198614112086081558878603440050471879440657293048030543745478071516063242892925235000350506330399681761936245614422073842489581026791845945689387400953870847625742199418549240807943499124712858174168799620900756882404306610044953220514515396212726207101995128096738198176812712860222591568633819907488777564398357557156796293579136956509781445406096893937749080666022325115401878949342436075618742506305893247765169493739681475672771735409976360908569079693635682377486895214708446671543125499269117149931838412022559753899238198932651333208999538787699029966241665762718599573861646978214130134351617452469448352417836944853954119652557052468386158595919876049320571911401290011507186915677809695699872106375689158848337642894266031845725388349582896908902104041546231168746834876558837905613316329707940949868121483517670471478668898422974154986709199857981136182787828045406016523196356565920794711181458352157268868790379761100961093272785076179382727810411843480491989211019255645934762727669956836670910020342475123017870394799932251185723346528852437831546085807033794721517906123919278700506191154741591832301992469729967883376550036637065226137595772425447330432751484862915534013119648063909902147300193880467653180355374397047281849373108661845997579873426634731693056065569074691601172799058227061964276563467349355376426240175038216659290139595599417923304241355565223144331090037204146707295524206358624401838940309087470246497428693699782125806164409788965645510717085015676411519104756070066782826140062593672769555792085865891731337775916913145977145289515774340561707699617144916881663039886279977293578879025405081768654351959637593895413201298422193838467416059349593395417671000653185052392677498107764708147127147103443186835125480215756770313720286356235503720538237847618247513311216499959738775567931268373902618760845572356575077790993713385474468192735003115815307664121453288611731705036411104027517048883094182310312797098774132078115154437914667296408702131570566918744912730133641782116118353752857014453090376885140466932186817009115332526756021517809569338582029733782123343077411807482800092591139141481008870190619037616774023809648362511349066382485863578653712802873724092945871484556083467154719808316454739272732409863980712512354305270217133735503399670712644548226759330448120940138507118727493155339806184077989250691286985223553095921541017650872993292867757441655865472997535092363035379224427177551761124433174245238261796538080987906136263535847459573150967204444316295890693643363298719350918982174526342183166187515901961462623047035452063298591217429567760697889094349043749653003142250066573529602479984458343566575773296441983872191169725257749253939000056302627853920269612643087348217485386310119740918237243755281523238513339783369459887855921339387294324594774123589373025174342192775308488327521867990425271627138568602270817651225007967366578228021993214320409475419757100390369881856874188970866175486543149762427833464252464469988258761536238703319485331454904325394210182270068713816601565601278858374647908232151451389102275215136094040082716699706600664679008460377622146982211078036648187688514129952577888923832075221275945214703685604930037721410006841310005586429122645218852064437485281569863681730974745984877859147616794611047893731612820995738715289194949048595227985688280387306632917556778967577198563371391239094729099364502694098308144483633422898931292201642172788709365299540898302496542508341390379209552026341521913291899211038346941028063701456983387316886580156748233310782434658701024232267521851716606043021996104436643214356826651783147083826057086052667863511412822828821265145084590086882111560721375470512276125821818257035108085764079158114731318040671711244870306578582357109719778801504978291790870432221507831069618236202919158553187784751912466748740367939704221330463156209314873094609273716287337662940599590953530690222987518455421557564237493287697672678915898804590487103856905502998341977000359768860758303467045830676268252098085277722354672200823822458305128060403081541373464018401582779769921438613442061042859055171864422475349910660692897033143331883868832328439730901694856504437145335925706531553626805548481992069841785121253027116634204948956347384437448355185156989801881569838922688599663279107116494303362580979116363216508293512392729513745850278008318901605851882518911445031913520148112053008382568253850930973213691496081649642312448611009930163654427132596117972571159367402014254718831235787972113102260879981228196500742395668883442725743578366363338029111007476911254549938750623204900189384144375806636069416066246691243631623631117875679987985773616037836825433897788021777463936529682436142110183293399400184881685000822259796469963064247298582042988446163907081316768057718668585106240385459527599552384844418410322416294390390537388327307163496021594429198346944042898099836460905885592810286592951826763068145453893661855987575048112278386955887862626521570450852788411794318521522971843526880728430513741134576703810054043460015371419191835322842188782015235651917384491196598366347834187978220042263804400676683852549058174191699140648621164788467566494347359674805138584053973619813524245394368948335477326159821171205912917864966980806040597790583757842600519393075831898538349142883412654820354409736020375458289706472593462412111645322157685226943734801476297664259369058657470141111395804658501067101148015991005896482215421447639712377954813615820702978744804282732900718713845065335667566954373543609539604496727050075135100810861129744685866242893439644531744407316298980339192738656267978707210851149940306364901503199712909106553842619699738647326412339845907342522568433439991565127585306910922062274150990378851953516596086375380987240518217586268683165048300016762170561660567560705107762623239828001366780405015462817828113918829486488339643753947676125075649176646493655349380085687110356645844414988762776782697899264679940022385339421064248883720920765885546903618458237141798008043051735899630078859919029879068720626921290490407479692331417869897179594539134148430923153979675413890629977926058996694427849375812163100921110569188418577764705891560644120961407922440878115807928153591158365318875889361514510906595511066770054669235524602235010325508330754100730124878447716783470241051097244678831639981553196289795859944891487087329414523561279095640911999186068907434937005616110405024328961921303858961201069367999562634285313838161309797395694794970394901859980017028745979169423637005318630112470976786079746518173395505350395392154160357777146466637806791814986332035759930495049764636351196531234808380526107930463976152683273843095730069059750832460838697350555244959099808267237097774488997116501571398627773088007672129396286585712958412103998502350775267757644499090385986793270975373581493331309768613994113920855577527464212408707537898074573357603535474777006508457310066063571005530117765399116869475586316696438943882344509134442055712243376431567351549383276282583731098684034784882721707196071587122137733374676393842747147975867159569782025239600890319080576440685615791698389907995555195261372364751877748907840817383904791163512330590088914867391676452707547700059564673247213877432435084556317561628034770927772391017122445759836187095442277265220416159683401248688510391927675208489469654295014840091484292584259344844336706830262692367959907968162891195821492032517450497205025260103405408702729987553625635033415973140370958778615011724932840642665347879108341735917671315676989093037506504328728602606831452406669072032366140039013593899058631467853625926489691112818958640099069549119916683424207042401008139285790281310282176490461323399884409170316661742237704437895516755197455278363603114671517150915894780912420945155718546136313559070138622242282712907457761871276515778185557401714494681317534590163339810304028797371367338545697588304597952748039115562141019528891995117307332975885782105707497911417720929050774055271672542526721509099944811446252211657072775611715385200746649102710601910245007384882558959694259057232191833025039346885633753349214795171565307604060424496730009085585713582568895640886289101851419751909158763279034991422885970472154621836333877579849778912660156325207700689233656900532406880566525508858171428361745198965080130535314379830546984799318801665337877862109201674941855410607264696703655850964667616243822827465198840905489551227545001400144268319766433894365360081486428118351706943067371763321171468412253258343637664613441331252999518672843352877550902254238717761399554451844819585055187968563915958278674539731004549577664951285587473832429729718218473168852594530676354502648350445869307991423978385595330227806947905533518667902089370150340548689602064378442967831538173599252826625493095914316787081017650734456064952366539786271895575976807985767667478469682516498639626503352423549867188393918588287892403491179406898462802695353253779156495112967135893109622779918758107247512105895314373735924909523812676233125594401122555167652291167672302496515751327885348845225742966425363309057095804548784564668622821128502423860037053972491309926157522232833079192632959304729795400867259244839296373427109961371159346166144171848758832921737522855288844107394818903986881370907191047421183009046167731458793440941832832138579258121931641942962491946842422456002991079003357294852444848216624010537967553137110299125547175581442765152972204369556126633122846913500491621690075562736738521516864336542658756256137648514492015779350051613869909668095645627572444926380337876237543168801894101694427392411807851750506734938826590827924569468340758928685201860843979924987901628032975727463569551250240763827605824610087840447827524140289719585391641764735300214467886206974360480663678282423925973784246132832671201700670418966740270927145085999971502960417175797225412320705943853894850347704562124676677198495864172045413779858206046498547122124268090967062786775284210596137712462885506304080630097734378629966327385135011984393537519135427887082563535595574196098101294766291336549720474690893997326533812354768136734060093590285468844847642253204197247931369599348961263582047077689893656089369350918821930731521152787218176666366432010569957077258625139714952388350562598252950588127792522558924407250100792451920421032708062876380500506168198573291507805670349610475211968108161811180999766392094602252391787824757648843434704327054276580951758254995302335322416463690230132547783704388540353938419369406474092652985519760465913243466035165690647791987745316460947993684800220093800222487098799123638539547147251380783588410085559320013656132611135663464132958481098968745125497860391528549343071088346905301808317987281426646161758366426706216273442064983525179446478745588126067739486436829766172243239547715153050039947253056388082894649715381668191677619563528876364287612756684069761124517094335861992108992485496893821634092664009433097945400715490625918905132952504900532353501508428606879591168843172252549075539286988438994053981189768987256029850244255269135051468513430399833459630869264818152756479606015817178177614539550655860890875503748557000472015750342392649474359384809354915166515403779979056632778558742606623415775536772307452337271050601166939905269622227482887443626862489409641756946784662921142326666900348582449305291829452176837204663618824110310414919787945495089108510273034749834415638478295970670712476555093526854446680116744292218213378325304254350620975740538614676374308799240714952754824462414452546367157718194951284290704185669193760507313521750813117630120401152423538573976537853729296520348385352042574170402330769518127149419908393798171947409526304424870021212065318723264129090556091378167803866754353226972394751244697397675810700349273784138189400980760489112407981604892319962206940064086267134156097187542530371563992365538475197206682064356848487088348416824790950098359978190038661875685502342300190867476544664992848920398380242906952386198035292032232918509406113232259549584266224767516355911235857964081672871066311465947377153149666654160719700904574573417143766093916089062957077403303070323727802236005570020589079533276390292432666756100111440845863336315546086605925424874505581338553350329213002046508962346719863669812738653901436752210274285807503180726292865278211280968104565296564381640865891111388771573371163759040333986874656016225105945906985436043992922950580124692232417843407077499434548968635981856793416061858516788140777967845726589981622770042979907578941368249499556585225044439586442519985858723563111419652363013021595360297305569661265100252652710450236294842267927557077612828501586016062245898886860803270723462667706887950342513564571571544077125087486051538350921115139734586790299708567574613131293824641616536270255226177770943029464708964513569809736828209329932351730792344853024708984260878760515648911049381413952681367073865177441023718733386635666808058089290999313211399079066784051359285837390972918866789811915785563436811871727359230848160878087089572135024003897437544334652272274472964013119874554337307523265817236426450437269966230206323067388955327871127335065380655858827361213181640998830407158023041588406263443641003156197090826129112598794098109474610251521095381565543735821627767075728078460048221310395023999887870442843335952934238296849733405072359911826626849907754754527940576408096506492289769600553963859430709653508981089297432367072372926191759651917368061423996312908419316967841698320467501454068254216462521779952664805450205956793946450401293220859792687219087520283134352857223556900394772596222890721132523967886663299416353254808009504254238188520333027182475762445871218773416275582026784065758145049028201163280255200709450133086670156191989018799499890861742020966659720943308652538983925581925872084832491164710820150329317809652023035106808520947829604177640573645720847138541304016754533685615927446715940700700094179920024824978939539301208682830541359922579991799675051034571421774186415528525099467856393156803373232450666690206720440648495475865947819849745952001319908110264062981808160029051220233948788821475002324981585632075566494209688008155439180034553524866694343770252598405144746781859745544133087434897240908861757227088196138450217911588929953798776241539188764393227232250517741805396947767761010232873792213732319221244940052189314811947100024163948154735100706129055511974533665703999478431294116544163084397319697158078135225955832788737716388736216063611863783558136536222425259442585376780301124050828064396759603737849987190138465521818929063732492073889801549084181435019189171556059104290230711227218807561918927154660203032471742438573600376703657038773547574230534943669975273856641003702759694565106850054762425192726927758145960967980095785778312703481053215395530276988621433043103590706700958963300320467106183174919505233183717304789298351883535303032477326663352359621207101673101938467103723269498268813055820752764249016965517984192772587419285678921275629440903214209840082274975684387137042697939483594516596508466957178363912895972313512590133922708415732552806870388527038432957461825615086698382792227343704118256470685615970412966472371380717101909504584137951917031402691779301606149468646992458574653433200247803236848593666078034732407941425305520235610603417050085916751055298921084647733978852922009581124233244399713892918102991498151150589298544752303692298117195118117144336623775725355509176625408022729537951813401443196362290898847791086142136605332343072596866597772546447693677966416962339471409022570337315797531451326453234771810036097496812296727838763281971071356234575364536003106047666027254582532647330109441587984264655405694280543549456993678565955195783348344801782136037499497425199473098039465345063763117351066740808181583302388037553945704020854662593007815274558496684801923808260064948286865126840570385111084518759819038948153815257205237499096831543959959138214809575521850388219174449120448594360593889233722700372163311718162179392510570150030140579107488048273302100912544550391299804127310697861048432495745957947184369954745237610110751313742294614542847344551443731370761425052058984617388440743154223269344711899348257689882034247319236614641556092463326044701208028359292559812137878510529040613336698237547317617480148741428323216892315806536670375030294369376513213304332265791906450424121483983072688044447467056353117367806583908526478176195176051802701060377707456398411698649071632978491675041626028709557149311984731991956109513929771631833357150865180074536568465797238670022947736443904271070957698810380577412420619072624163987364237660160821113804238957762978574372787245553195992647293467521921795078268358336070078348323859739112474268031250196541533698004145189768007618762115540827201255205266228032677727370254028623319429468237759756326422452585388719930030089086679446577904541173933721984561537149930506821418341125475157471320445595536763217838347363826591563309165251406305277703339751626206434544371750954548323528159309681887346517785778392743022137775103284421691632555957483489170935439567351746403339936253916746406210761289432245229115462295361519022284705448709867414698697745577183479206873289300669442359593521845884138185279446422567580553426282046683269400628415460176398955658612053422116274408088136029514415275963207090134467099726172003297515382021232860497737794802845768121509383032118502842606606263396823063773279976808882383272797639233610223010710035784545429431843343594290187996497980609886616262173851669441924838741949368056545961788651723995101020956154570705129124071289348752016392555226259882283741170197159262972342213210712741602917865484713528825056324916098246784069243062060263696034772938537343138878952230687348295976461589630370370911778912294166354867031104235455690160741476179782756454132746554994786449846313941911434221867585958597814694138671614976566078430781598401264465845735196343666914485419378494167737208227090646976964172791802899186796519459468848189377159986774105154627702564068998216037654300435838496305717695124761194973787809472555261766819098951676751529390513761101695531560288329244661292390190519)}
{(9645124577842306709686530590537887346950112396445471059661457865637956445505402034395186256838629310220534681385818862772492178218488689642858146587479744706078546724734442173684227183973917513614235094747874831587827827980714224650324064838922142807164824532494057756640937130681496260421176385580296458057153363212266023544718756526114585826061527399925885548033916368278180855757487206539030313836928716505196606202823173155361110405419251522287667845641229596789506675244659276522990126088970436363869263050793178368610420507725698043762333181299627382894592171524299626584431340005269147270339067144327491963186091490401609684283067046456337018109623814136535126941233903636000795860341254279604873026943644718731526271395591585297633783035717247498870600287698097128909181235530342782462241340417955829095625271943762307460596348521550537463137639090110408615567398344350012864947996110133102708331216696893990158057016462970078205195043093472611407587914729952622852801388132225588080485897248723696758161469669725193674078565472437962706799038226337918825165913177523552962360299277640546664349091419857297598397836810182904953493336623471017465708706930426375070238880573200981690588643760578888822033800551072733688595254716405201608142031411722529753817472512565443618181461841783184471995291599432612561527523214794812751582434817266630570228385470737015467690003082042106080299332395036153538984965090099232512460209290156882825137574930802308019878375610898188970051800916146141732773126663846466159734746120669977747178141014916229565578323109497027164621763298680290855561144563168862161476126341630537723618256883239365064530044525848838488529581673087409755006560895017824577419286127643640906752525071290191912603240671571200233832314057312223101857049530348123163084995816209900268029415882954967535735548213901368467083701937062654373469717101090985564324957579822429988397634804586692068669259301023793469602070993339034868636413594605401684952158881586706505346254913823283610142290153349356515703022997451409035122717220944913886754799159934500496835133550119244357634846324026160498560721633759330551876030016433338191986669641008452239788428296967260420683197475456931361945428480651906159509470325592778506741144965940107614194168914512577861612373877225515065622327174945509241033556750699685334204240482857911226471855106731667117384313872795447220905045208672220490740073824692108987828865842815740417355029975464976422261476648746786919488742813684694649267634953584329729909618952030295190220042097364298109107461467801699310029930272665099232929560575663513685323037782763801500963019987967006841844516592549225640298696738954965501695044704605303148803277237449251799172429793271792383838764725899989016902141852522307956558329089252953233471496368781853384057428949136679424006977189790907581920755817232390327780202134219194853811157532185009750040429367767727657978716776273619967000344777272950017600481710204171113429575070033431567398853945387105115995881877442059421900688820811331486374266280764612069693445461614875375113361431025973492079614455476522915677730814696696253801679785741825301199191980382461725366263537044228904340541304768238256732159432733748630909297351081067625055665080724435551698601102520014931490384956535483977403701402841013417648796336913711241183758717018828442894579291538518452499990317977964085852810466654970185681127271652680993970655742536322677312970174703367343209539218806852096512532078231497815784481599367412178768469222862697314816261283870591704375532831796398810666701854583511696155009021240464933166191338359525832561532208034548072714725237487145217087140742621431923118575715315100555015318431928883727493315175190545872259329343916062821576452374035989539861178845508109436791215314070677568994419734901521805585254805302854892955635193615705755475904401442548561220285612763327264774733379029631878362214256355610676503876400170571956269245143015924118400227744864142803028887564804678325566559203881541932784208354934142151409202491683433481415458659466496326164043865335249566940950443326489413235551861409844933777910586535550184367802218415793555867848856455515154893745593845485915339667975908182220703172061766544007133213705376075410537073541764120070853754744122993781809304090776029019846150468965048460356313764369693748461152888720107199060959590856757139405145504055621377994455114450987485880852117629007603893013313525022510190484485902078876651826357522015575657232487710594977065306691184458968374118268032886402216678210336198562987841064434797087033783676409135942191030268903525280385718446130884532483020660369671768848372709893201524390912548137380039869877254367062047873747768104392602785110584353214820349851321852791332714270380470285241386980931134685265988889969389275288648205907343518704246978379796101491115877250196757982627043465838071151267900536234834442961384100418293960133635063673166357513897708051962149353381016428523429734716550009798803266788707217971541219082949425924023439004638147908126165198972076425161642627041120678351044466648724283241992756463663186806790391253027892682443301124294023457723876268993627265725558190998561738392216127010379460976367238327978622313561975186630756630711942136997851022858330279289389648951303262697177376165408409547515538502196025408868206779272023784672805311542619038422603224331772988063124215053205839580234417039636945089136361089748721988219566326955852261554379822285030299205802178661104192843586446658514724136190503971795817230853594641363825787890278578211066276263756045919237692352469645317134960992935877001579065786200638907121906489006283435292032020007138471559820656011094386318994727839812860362720000488200783926165966436615377406446462333680382632498106843704019601146254191290741480413200511409576213026357052975441667385166533485369172885929169155689438966717756558944866515728953836887393078361412976775593610035014285656916843524249944671524064248844414749007243110117865645008216060957669619212882984284365212595030102422238386541036874068612179953772679552025087587823663619666036525251453961804714059827708949636332910085548056169937830287185609394498201535697530066907538788712823989826946884409252434731951253176826904627804551859351536577887912123921931072726711830142820686856654386292523646755226100823644424660345491039864908036466387329475060162145735471571901768554373126828801651562125241667128921261666086163367642182705017257365002369297886537779555460308462408526519190608553258262937058446103733193792133825959934507406203594755733695079337848754742373908929006010362197745668905279867552372334226190774595309417491033979978874056871956020202858736284672477143914237148850007310817637495024202815199039015004261280801420787864085744492405574658656537054544161279217508260914293464492376494050822768161005301433596305591814420600188423880422334628507598363493565703085954738108242907076159573023776826394837573226351031922138507360106272858931199741872050516475859264502374113810907925245326550391241839300795151922913053644764103644703651380009653909142441243249791665225547832608794178923601825884288929804657430080004729568271778147291834889191748043288008275186021012275126752294477345398483160930378594036055697961641111224957421079558951711049747541090767126656400730042393346204242685897899617095635251723970391651410770305716595639350217915138816768572138643915679795637904962911070446217725296373855585265992034681170548408705637280550151106917813322249143620223578815779114769004945126829372389683428006258063143596617543803085698353635321042917011839680991582446202095495415416618831017316905373140024458949190001847596488581271981848435103242619209389734496823391294411530532643419838014341430489011202860647680669037790515799653928343288939418036047224547631191211655557014806087857953425431675743058250864992243206374673763760605627471698249372277347046545761682213115188151661205324418918406465479393913773651828264893596800264671911648694249346104041186646942975833824036720125697265772682058485882717595124083632538774055675910252054995227086351608402775235848665220240729005966199869623909407746741803097250663518545657610670037976838802844731890987143132182050780280729336534720699758177856049800729148114156157949549352501684666274763785948239165282394268234832322193370651077984121941417980992064095313390944736610588780078799267486398796925382962596927967983797099617434647691462616926576862228320841141406460829073068677034574432812708443172793043088795481432552244417514616664401691917854591116271082966502960964679278422379721475018078920597083838892691321218793199505089319779425003992083605936514137528563105399787236700745042470242277862042684778007789127904543704056925509985047943373592496834032544821829898891838405557327186380637860118599032830866995715979345556332823533235202809756637190385331910032610329803410773709683864236783390334362570013969894011132031256762597953182839515227059619337626136417378157280609834371776632576013576017718107737523640490300289662799976259431612026481336840926945917251769428627008223173318781900889660727055526779619339882687776988734275692320660713167907166388727386048284850843751910072368634326913461973483388454651574460069529044932665561047011813569917671006988572364738800459176846231343833592703597128176539760728124685614349212335503009422932150761088556585964908506522426833347280213961402997339786967908043345361942024581846244668349092745631543515245054670852827226778033908081518375150455481771160550829683195514096873380036562415242284846409508115007191813054353109136736265705754661480258382568766369810042932440304647170632003403979039233506287148978282622089548479031124042820995137344104138798872161337120637288654678441114860438835725841701162433708099883395998398861257374053695301264544450639524102366216990645271716750104878560412232609415559319001483602660959207125778126447904192301806977320280610070121044524385308192360166885477846548706416646852307063947438131732080797125058448899379928049615765444957770195057026344801138730829813170271734841912866958021695730124886985457307578203379618030191843978220093254203031150837325568988227041802159573889154512916469662390165794392493549259584838276998448246447531547703053579105651909073492927377413001918443219831789568497010452795260663117955692761206617868470515988347478528206329343879749743362131020483455212173834496944691301978305098849948513783520420245107572205249805507869757367720494714209317043239146732168065445197413063846551215677884792504243308825389572729857847676898148696189727095651402907776222871777924486129175486026118495773272651387554869484513490872273391202517390527408242278481224264668509571511557141274637686218108443801407980825876467539012624729446418361814347413822779348544695437248415491227751380411333123972796009231198674228150871497802214769786938833060941327485656186105586982613661604066239316062731402133977610751991177845457279824625929172708220591831293377827713787939272588662610958506841494002823662937829596819896823091716983288813004835090332797188907134083387378404954705082115656870530497159807239731647730474147012726083272518706887054111088907056867860293319163432623305549075200509673266496256344898406266487585736761673810663584908348748872314602911086401665422712377938096915778260946700699196695523001526381466858663956998004904496952197344698730965732404480700561373363182328949927211469487628242710215289433170142276286080151216622604103679831442479390414450085861567413101766558953591702433708591476832838530686937222962853061129999430075734547087060608417686728532159307928066841985583628181698362377857780852202164381033313947496090675213604931599001335953210468405656106517661740145831947254881167315534781956971963940867872659710040647846329765963484658872784648280660753144264279483622237971905699102141219370241264819633031124238902339991270792328415792916976199529497850672429635151392566717111042365664250543056372254824046525223680170857793619090764383593306497267197317928459070361810874267533029286119814252881564593713992790389975137507669676256280489477955972641706173649743667070948181299102894124911912306617094926455285801257035013944819889694679644970122739925095726031099461060061383218436160536483222796495567793794955863314597671596803932170696451954317983681104590130593509338732207707448870763936714990766644334459379708258851304471809990548991898737662400597974175947053395724681170458322211309140024607671613342069698367286823409825522346316883115563674192803033104380281007532390143709896952918090002463746182789563960147189511035293817198197322690128084192171724430779436099342737500467982112213317588424255672953038039758112395162145630229193997257295605992355121153601990414035032752769010253285110220793287560934439976439822034708560136781634467343104386251434943912806033645678528378083683177938154075559418130086171447364555668049724878545021691011266514970384696439081597189306883419031774904338073785816879372538086340275846984758758455713910567983052832080342861082100087430252545777216628624478948494090730050167732412590638758107633744798621791440852556645309059258408051468483681816910002786587001118737795195697443803721852551018099526053192380742030046152566016165466380428538762562993647377384056665608489177035337921259194723186908166442964793841462930692500650040085309784268791998219039454137742107745692510318482786476674825293256585760991425933731202118091805117595167679531454213820614979658363456426259401213470710233783191822997483575294185935379817355549192487537079638699734600670637005960913748570681750017408839781642117429568711727602928840446767379009523847613450150699019941804173625021934456584460415611877215864778858776818397402501485450497129111704419292463729118092361720760775827980046449025622343231123711948342477616037827846642452744908825282949797082431588476902839764626555477559731141928838864529662687221791642585471679568855329642085490646125847121242017141477308888472457350090240832196665495042195693432881064343980866730973031429897851132743932817736983593064803326023887287020414902353372421780063890364633746212224459561653111450884495374409871303560203442511104088727722689128518915164784694983130148906750395989339736235889106610927680023668182442364697252183070285900995971638061634343324227629816612396237511931900431344187573055671971317703900026857073444871590947431134451641700427410923352315464150474967392754840420380744986537394090409900136835574699144211048162189733977266192228562380108107843725275339910667678844308122979799684402675376292985061380469903434218422473000916348441019175887146284477273042540744108128666663957292444365494915133185881186944630377221447738640801922171868200608705927482164927010504254366071775161577470671663975371931121410384233001111727247914954272739266644804961475975500872201712827349129485285010466966276815866483455261900013766351330923091361060131214550526458892012946759907340934041705372002451520515015824339677370073154861514197198867156076101871304577461064332856482963932770809473581482929562394262793111593829072262665481883336467414646889996885820824547463803772329455119159425274742229977423457804798019178629869932947591527570251581802837313086159835841715221116365750603189160683121179581640983960704750376587964119755368830354453625891359216441516277517142240810604733156645063022173810725332979112299397287704668391207618092018361340151127276625934033764150188689449255419643761949456934239290452426697404988233081921450382642272680279385358114104712235203891571157932963339637975256443572376044610209494722145999544417814220401356949054953108968490784216041888951769132623893584661151724587380885004865718443211213403658453114984854385217476307774050053883197245054422702210657967155406987297036694085441019303217114674875530047225808229568736957951711144725162705527344831451513381700666845163938117097806352196736747666046895896314195849482605792937378641154064330906812097675720317859179254901873910252070884591158029258552475452147643053060987180101410636654852836496078769322430504751359482622224052561570727325378839247456739297713143111314957728870903558325957964156486752280638096844459307058552124775863903857077191477054636151733401944684241828619833643181321562935798067818098145868756178405046238268873335772258403329319937182144459579285449002202587835419850558441714407550242294955167374717894551306333009955699415489021099784545545800473529646940937960735613013173189769287773271267790312231870858300831603493106654691934493947347435126864674900159601275190309225315923364638138683538322793174288186195605519090025100185904625926464839083916856749082716647403701788937102915554098395880864591947585806219672271922404395199775657189918166690660534593265799674972060575312867635889436259846160894210992314426505117179855189434286458383060612955757227795214268765347305457897085991072831402309130489197826236016892167571550849948374782049460171680002473599492901501933769813441225992279562645546093037256188709562664377801684561648178772616170647883927144479436519134460394136611009716965410681960905312816049594316349591263037409227194744240313300185254560161353714364476621548921953959507847294905704478525266091450966267817371708805038548815191358222814812167932259923242588200977106191743682200524317003163920045715834903864375224713575863548139408349316452902808393393614445841530807500794287368314135903394066591029238829457378318462542617199100410778108841979140182675887604767516927909278003389958590069878167459294948931836830984229716905545030723191607670864191739359352646050874890716367065224889814437788255393663040774552686238246819256270643555925555288615646249415027581491096305577224747998245479213052296435574501392575530730110922595239484737355966150474813251336772688806966595208686516360885633525007446249711106330833138938154834363849325930297508519365678269249501849643339344882314742395679485221941088480349093342571198471703000675772895056555524631683669962151411404315215343318265891834195580103875352994140401286501439865495873963458246918508454649738265965925384795907969890827334431055293771531214283939231603344931263910919311093554138198309975672997958493675432827764014526622148113226021512615990840485116160181484451640157212756706053970280019655269639953988814993293148421008033412710512105533740323835624374355360636157555941944187170592127995810281458336531200486994701288615777657014360987857662714312227488301223610098423193280057606426238552884050749004886730426251215312256897049301874789743434015322633472488707393111505022383009447908563122605766391817403639104727413924505151393497813332119254403990063490836372823603430028334934938088932896657878478636344173706385842339512231111371965233855638063407955009596059468792709187295689106205196817494439068475871169153363321309922848386234673857750764101463375910326071471569353554988790080174806569281137104458667978754061781427365961330788264028310490377448838265113951627439604413948604543345801456660658575044842514205737008053500119351315629828407773732693889777951661066278641556788249891633738125958893860078496357149224172296264665475885198896976537316206663822147119396998518514765852257589468242903992451478926746057519069693235699636399550205422852247413523470468737069623829842293632990867290829, 228097667524486902493822046467665767461114462281473010690359879670524736212510098763198491057790447708297614951491499334105793386133750521007865802291040379617471484891476318568889689545964122220208338624751385132519431458386423011913163191717357911800247593726560222596960400308387937403535403104974648069775938086882630405037263562241689844140683565147527550247753240979041656978672903445136457763812790474499330802617535654866563547791900081009540935846065039987350367517550056015090999880756640270637392545398603380281336393485728981516458831617911805958777496929705037462948458458108607583240645297860937620041572820509579367225215376737008077939239926634322529398851507137704189459671190121792150366247951017973121009666358146540767445161011384546920335623154664716141410436864526406921988471121995756731272526054338505094387390084117068469094884801975799036621627490320415837858106725192042166986720260018947162165615544798686744483573341719346240484804532708461484368290538913212579570172933980764186124059546720813899936636213851340813293983250085462060505020164072173083919112738747713754372980189243559217712543628305600292079723546173526872347916413857413351386248382400202793692209336769709535277020191745201393575993162684929275337775686891147616692492551452268288159477420656806208511234648097447100044166551429760016920394081015072419029936931271779336147329433773859671469868059834433768790000680643227982205191562166559550200527578830151444513045593406840296970168716476753545624105579117359890510982073193873257033103073024831645562953232428728983634964811076001802058072988018127931803324194090408741378404343940431202562057221633748169229277590110768752426907457706245186388674701028366809535493012865155870530498411233314626273363745341294569831517321967644600560035930258628394978399482849058419183138257554165809584097230706173925310159443829323881174416090333771190666705496343084497931552287763748949712149938526946129100973982821203659849810260927921061470120037433379419443888362834045341339328751439029167725809743711460828646672859862706957184826207087977673275409491269052236174148110872360945217998754601491961308567669183648743469754790880827125422430267596486805972194098634242389520347471598322152220642405724729667031379928467888106868734933645970412722133644712883614936402521817419116422376933485014661499349394223187965122786401926830146193311292758290048411907119503111239869452353838578306431891254290033275273415389564776387369635480031965244383556703914285319882176836275264410501613517152954601408982308698263863466195440265071781965128531707807418986418301388410830565742202618379740757527163868681774879917784820344162648074829203972137496812079388150517964425630912229747799588629579862431309913682481053916584161446008836427312773334992558679530426691238760516612103035769381096222097205365023260408779319156710819750480964938050518419839546898071289707131177690454213577862701181031818253336020457490496923570881450292869680118398430680081111978955618849102469425506917815100783007896402030472165268264063937885840379273199579536606338770863406820952582547094977057166591170971173803703025974589418742932589899459823623660833996514126508323666109588990017993160326390016757019617952518062387308269307025869056376842331019919969884266996381000418499511391116014060699039628282963750944501291535712149574218538587241637539606979467143371203098717550017767352090545772757102460550124666941811678998002925303039716852727764961308559888219153117455599067938019000930959628122382166953640198475925868493632809258514161220413648321831787859413322900704641194698370826911480472993932170837478908101714917427548136891408352436530457183708131453232196738404600941153872744535367675187804884223056435420156392498696250395517975933500460320135224306512705708550547380077453160604928520025067229367336187948989969975212947020609816571713745193793824127399380629817718457372314925882547908474196457618436729440539283009030537989901750637086893594347888816244331757575528652614127701631443665738445813770968160183145780080715776577964222746740795417267828178960610088204304271880202914867357175197269587070706022686956174241446183998225967009719099168066107417582045999718858657677201446398965593945948856512620605197882239528953795070809593145567995876447378256733896214369910710685236052788762095241523232485373034490372616369019177584146540716034209877082746922326323329676372982972199643095445465950467070703211295988625234700899110085871677210409964839959777656586081233964955844942186361351501670925416878399565587303370734613165073053184994751787377304899738171619274459387875708572052627369352628492878282118559149227214771779134972683153914054913068672642504962307742899906894614558309132809593698435536314325203312132686270822982954650096199543609966527809990933635309412857624656617432720228957873349108491428888689541636695244481454688817869114788946759229291371468848146903252250580287599191864386646899244891018222314967195347886628443780794665771627567522408635379732902122312328515336831531055645435213942343110557530572368455926511442389098246170701222921034010905111447545344051320564676861203292456916269878544712853408878038921615588765932352627380781924014727872661246617295107759418632548326479369703756052370310718251786019753791083075154757434198577117760834614111924097709337503162945536208658789111183086421336398249005400569299958593671805635815274990567500831027951281773102175131039295797180327335795050891587023576490541006709753020618663221789905884389572566374217127984235050974554818896080008080194403866392717394838719738782385873111774338545951384617585583030569510444704860859417642009928429004774051117290004907792167259989295790482906440033812132328035663086992937135409538091839074006862134470636184191288880937705262631315442593893460957609091397648679033563907125656957237438624471001718703645194995218253871561967801803012791796517715769166468101064684667011209350696609200215364483622500565345229155901919275975462706432208330457266252515994762351462688592730811385624507043338639174687314898929843395424603195147050851302784393271836677433784774372837540629296474909869212847609654081040486474062770404596176117842284900423138733058028138531983029893105232848613617792828600515252492173840272254873086021724247584639897645389050060382042779480485582734565853556818555065650110799904916019213219588825909038963715288855564418754382708836888761479036794750237308763258153138258578508995880145489470316890508267727079093224101296002466301891759827548460778457908223297804755363423126481739993991361818682799040596295241794419073634197136685276664298840093923341660067232493260859855830065665291071225823144855792162269202349088921476392229091986873682583607021920974612549488785313752535789558835003601918238733913130198766246513245450689428092180831544170834291197077034567634858719186657247738722342033522477552066685079979096839582429554438769677392736595607481548790976960758716917353711571582304953215194695676534189284217258330163249324236544135022878125653346351848953522450799493773837350893150444954720809147242199624058241011967577101158046689153731008644586040546052572987313119715433763415610958815040379314323607952300903725604791397968690099227641314715763089573446765353503228471839840000551803058173619832200344019060127740609022063577095926704400124590178196896471269233180204804009973922553707636206655308234058394819699640822146399142676517337391067041233122073957770725109955394188985162077167039948797277811783242542482272590072770560585628150310983318433370770296852259263032263614720063187302024056673330416903788958662422260235037113337773933296580770322766832723577254682120647587714987878380254431129027088807826310694238082177842624475870311667698463162305420476587309524309819108413506890907185485170487975844492270258707125821047782917515961508078454764099577823973386415129882735460005839846774953015317204858342471196916607456951217891846845854280068742117840141173382290654980499634608601298307065936196540022164363713793604917387238981061238939708604688706351418760910865716524020274723460389137793107928977339241696094216151819671285668978919708447196151012526601820573221093146863108339361488690916959434023812442643907841938021661610076164407399962407029053071147309854243753701538911667423483603614428053257333408825783583002107904768833843137867874141134206768166900963000055555076341621496206041945408444408585276455314328821173802950197758256336406499506113507396275105070964756606765978122324226035406742254312140267621710097702955886496423543235336129807046464218858390446497690943027741106522884338023819587050974370438323154567856387458480356001897599323640533777046501376095551514349662018969677087129341875501148675359584526664548393586046306256794323857014347317993710583990692039437258528766071717525763145563054901127057186404078626586726396826000593344868575600585494202625675175544112560828650262748219093323158348205519279063583229509209028671981384422692589197769857333602690063889239149962035928187935173162140688654869757382153129680154812960712409294955418736707623384519303286321205509027174982102338092317192999872870295324128858518480682005286206979632746055193785528306576872698462520889353194237031660281839674255378950069806598819147800377560951291818462228121541333262168817148055525291668007128316731771791464570502736569490199908351861676218072968427059848875672100534747758342744171640840903017308084312609426253280241259239975567244826715325050316031699312950359511235507161850103521216637639165781397041217288423115632544518449441268339420272288932935257499167193848668217632454405468450566837828989282113294738037441354543469566653677322350423165070786710896886262607654481302254372717847018363493133088746277856904686504195975497760639238389303570044798998381471622309501756258749845082721182806507292708038366581216786975818627262187894322357997072994257882420667267365059847731165004028407694777949259189769136840799438046680743508347509641495992797277406153542112177666806750029439283383121759981149823427704982658651147598687641093439601352806995450655176546572763543978107799417569675350849136537703543516816553095522782056997763498203298791558513407484042364096154763723892750568621586191678495892592980502496430618171240741029955006427499232164132070801904009681949709794065686038300594066472150709936173933014198402571352684445150767965854657149785115820205793687286259256833059037337947447480891139427206835406787421568539417411371578092069729942967720414781883195688362185696917521652101782264094944618526004437413004094633024671147232157400194682887965804508883900159935225101575931860616317418372825301461862430856408232148738469401062945023064439571913773363139378291955516205622887780502141461674939318047535625989297322176613889886247936338813296896968693922644415015348660703062439443983528799156677807504872296385553283409478351347657884923739103696137209569685547241791102320167718663534012309416199174401117598779677643246789973100213078027487487096401371378342297806463369418385061464614885915275610474539412051044893568654253685738455829581702624594665775562473165910497353064152863331422936339190375973175764516634768167313934256019435811587075919256502896152749603882334846795457753787024845471659003252691036625855015860216599448144973738307815276913627605441406676835665997538374790450645682010833701090036910522494063959468881973256186462423229344465313535851876338742658385070608333008170090704716605015541615133421415505762671144915210275740887062832715999246663325373362982943208770843047772264599281850390866635905765805045210370053204358343484866895559260209257097787267842036967789769203346748123789637648689069226231520086439013870780940464459115856249665779519866256222837575621436843907104810174545957685931817176796499353539418480755580811735919058066593147030789611131641241995846359610567346615819695094060783798626042340045022700694668016666946542902959678367945320058352849147303088955768760189296315835068918266973456251542740716146909807698981196736680209103598180184200631934557362204195588086166458611267746815650080213546639815320130292419863118863429256728530878500095909280602009786906844816921756937419372466617434372713968923466249621902744563154916904817470094162086370570498603985733368191904945260601635026809777338746113278208100377337747218862208241970566098115100817299152479558591803127836971140820729255945046686500638903880637920908081363832307858209797167199934232071918503269322160547240986716836261764295908448488498480990277233819013703087771904190922797783578853327494841223130859587936697410320163656888266644728548390036718332014118961297797894720092478560778048841449006407181039701167257815176267469282223647424062452899993648748727963508091494045440138706455227231985461202749759386702223956153176769759350546002001642775125952938874143158249266690747076460906893052820655944371367872882045714408521495949316328410779886321167114833987367442147215139497979166277068513457772275222920234294796537454244212398412453096890482915543969470313084546183434142064544769171683542314847271903364659384353175557592995871458706660876973201905249940824890884219435894632372321355044534791197014686695871362872510093803553153525161647478104450257525043241554152830957570896304330275495092082580215897303862121093273571629199947537907817125806474368354634450410015666901617499512639402735730488179454519206811390988032643639857523259579030976842480695585300841779010557582880024322927719881392830891444757815989997448883424028768698435199479442819467131285542492247140011515302037429670063462952578325063746865991735886704102255353008388980792069610653830968945242330913750478416562830282410666656301383963324273894490223483833986800815131276814815984784385231505407747237660156046219587972667721728563781565423617868247555503551520159158682912007469254718410839096487582525302662760031579097724091285356371450818745225129856727878193283787269573648753427672721518403086906257729628281631061363407633454924804762852944841006045037944956080963636918459961814257376714813762679139588355114611406530215208541224280626796471476964034601582338216362281226039955498302889745683605690319538543543171087712252734892887676985075403602557848037947379658984642987499820614170520983555587614111643480519229911891673773723152243681229284273438102923253565729944606953265233207854178861563165730928019467616002775667811159210097777842965326126847018935960636452622981192388899000892015810261845496806130679840246994772696274855989455233568687735064226132418228034175246418366214113092305464065152451363336241836660310831551616462885200285843377159212874804371513429370651110346821186186767222121232866774826473409274410460788166682568996447178172343308005716377355504317814091823011440989850721537537824873210160993800918606633096094926540424291728975595032442330354208477906991925182385463106776949632469121201047439014988475925515442957399704054252610126525497383310414992699578612869251372642401407421983130801291758101033564050217370888802174918928872089560291658186667769697645988372655546728462469324509285653988997329821739408680642654158770221367595862043606749330167121949053054248500800382825745808878008730605711961466724005752934178687192759575484505177488221112054497351092386321724470126893293038938649289873874954643796787299187867630031879449502737161452714827851980043089829339742662816687970109438318094946954182499931551358399724239098109780683413828160642318669035323487926041290018465822628580487799264602761775996722608095470745656115560161799180317848057259320004121077959452940041124534862815411645103262057292105965518013803193898915077932791609702181659090524511501778726172895092341947533543658756276406472046634886538511513084938110269374521780531232281080947440604086670650944628560010214012877272086065618585492577096872801480482254880632002156545734947398135062162415053506098038372539069678626234842905019159475062331834075380213068680320226075067684135419454453444366333118770446885837662175258156748002391637735911596503276742123246974904207360606306635825688369642341742088230660316474986346345119430145986425416245233982210215697953255434274127338462486645255881298586443564725615201022043720842296809227894015111667060950825428347732365584814049202292041161145882821972566636196890804129922819644626181111403774648246120866317592465337886982307892242069950990158674889381964325161477129683472107001726307466104461404929960940885156612315185100723967985515764993518748556337757973961232024734041550416479424036733681172252898789269622642288228244832461252982297838274347068979713149136429885708446810487620883287607384783600792055178236634322892166914348392512770881383719415778281790076334784216749048423857343607978696188061630925888595972688700142058022967605920608563926277252033479748078053906682438945658565620687841059766925312322279430414384044030004740140084606963841263810327172210768870850906439237495083241113492120705517516480964296191794774523368504065323419842092859398345069452676917721419776190640612866467763760612341671341552277311291677604518299512563450110768791172261207610241605384238780370728580308455610836649326528315920390769412381657650680687396964364929287147745678476517853339276078179322408958924556496141919961989201428046254688323478395779775530507518210645368710637034757971768331260105129088489604082115558920713908615669213419608927454016969977066492694791366569029694738147578371176046821412427586921178023105300977539698418078927367708426491309470544563181107072889202595530055721927781076935395387829393566363547455312151653842530151469803114620214424511390033196979975653513763670633946855143727305090344675361356752512625817904876398804953081046301141273861418517094366381211739546682176706699939205907616645454553799104833345470643779281450712810272979599207822931254904222187282652177166553280269470966767741373501729290192325826651288723809114868311780913053022425348379560310969293809909558576502557863337119868255655615232586840918003220222156898722849907305022539663198414989739069981370074563351607569649656876251089457545607941354251825317404525898364848864549024274145491804345210814040492879222114531453098068560202750815609231879190404175373288482040268496288537527500688125406544396251783761582390319090014875409415112808501367799749894018655365463019363020999316425684270021482675950939463236813573706933336582560545093768538069212537788254275245318780380570123955286745277545079380109301752385675035939489111046474533234302102841348107936937672744900860629320242463722797619148413471576666571986764526828869901391738367939840008300133986686091427673169986549928704594168133545489650250542646511790813305007599140814555338087688208043435250461325744847664783527973822899194135982669607344401317300419898114759277400607698365671757282026525979231681985967378749606588752889675433693887364234494526620446041118314858173825886391462191066886722799065592008450518265993239934394709790845850864643359541823681081124375549833280644545388748348757715020241711079471371004793556134327737694786041799676967610053413519476963408590375940310034082496868857983179478171179673385618527915195611634897777090371374750404642625106586719165517055141150931261146682618993935924680135968750967879618368000, -1818267066604831052260631502546694458216903553605827663808100926444712857767732045201038312516927817882877826151823333357022085923470944863296249393217328364166249516707933089836769320191953000077133481697133861815078962175653686148181522508268100591036812280086963982290152488772066320995431277561922844052673505481609073603787611819286731244627665798946042747979735848177143383673786131268065343540140309209879714065143399326553577453000540625434308656555337074362595045249258484397725330183015719769886193514827033220092309454770114243160824960852550025766501979088624642258127070509952199385620271960280241764670935828359776428677207398804751375301731771246735385963615742230439119895894825219525207597249599834182045540476704439775759296463069483267882517108807905895039225413102003289670525475202842328036056031438410918297376857803507053374423041461986239259515810033403788500659262569981013333179286381640234371694993037870799960729781826684392108480240075430213440109067232633960531323983713342835082224496109301922214106733896161306304815848198204266307317274787369033414646725802052995928847290230069782767557044720004101375984686358747301197492329735226936662066731502344515834876460104327337787911478998824216667988047462503706401854095843269094073591244003498372987447047547216232054003693044994644402605279949159819190005121047310774216720315502849928943393877036164114274154031035636391473175307281621058336578275453607354871422254362017851487560111070896680143427526824491579803282867432894591787178058939565220853028017353728975282359915093807158097638902750115635061754579414145539422308864924948899956470689814941088004669912162909054462758074446832640984711264980517724083063318104329082875683222507478580658262187370133266116927677619357799374750808786166130542504358039387458629465245198168780341021234613412071945204514008299648222282753868212666208550931656979763002627303274713761086207744315411997025111075044811397302550640152399403009675891864778029208166514607131674949430791236913432075315956819053735660182122729818784858468363523388434121201834557087434718570968124808343851042190631825641072928638273712799086586088752943775860055296115357454162735703122633782960239058167113715526055455217859362532950612500784286493489762230364468045678826641372252786094403719440569592393517913533129064347812971124853585229819282903949367753853322368559367562741783211162183018487951389512730202054784632200883216810264412090208923629398763745558046865069247345281621047743157087609175740179806423336458051725138397619328293395595202823373802297868768859049781826405851064314052598043513942760646671485624422957183692486636838560366204023713773472820100968696709099783987118684628071635885026400485752334833242349087464844739574281872244412600757148988624220671969228778674078355114201855015168162183187724021478250806996207906195706146913752284933674860501839706954261157251532395372262075103833451514201251424693446285346724230870415695800843972349363982335162298322147009464988880034573863014398300411995827427487302297026281651862928853250296189814301452370945083022817632631584373514042852421664192441536222764588487499118265605350474035701649473670016273682235042426852044965307484868931468177645105331291246114542810249937688209698210380493576303713064719822626070666092367515477679166844142269484940297525443242442972357588249648983793272827843164336094717502345178878831101268109207738068089195250440083740026885628096551453406745599865707047400603651407629851394235383268917530279581822440443155982566755171835146326404985547290264257993183613326537701209655410500996579037612484610802629054520854270541651778428695686964928212546765038504433496058691444010765943838853956331908458212131089867082201688555993385420640043040166345262367216823942244700169689539568441129993692827237889243011084533013319876053015238110745185158370429046958254931236092587989609863545106797622083415743472585310762014967489483082378074241945576826175925468213988600987634002306605492057019283952346609796888171480915791906835360392539984799505313529745891330367309330763685085219937169126852851792476233964781808456725355978941240381833882701782035489209304319494249657895005303105160224704999149184484813575984950040975966710297962243785149512332321652506025806844855030174811805437840537895853149143406161598419265949325007274107922223128650083210792866158161909845762493257883104928967494108920283157913394762952042270296784022608018065897159284889316445183570834576820529981893430156036458912841934987980293227222032461135569192181546017381559796841545622214435036082623363855137292428507139476204432178659466612704581746695555548274482700051479980479375539970922934429604415908433030450933030032417259339150374933450026904144701102576569233641207430009041522606131565759572618289206033066631848303179947146146364184750692954916254127178595127567515831155920871902612575120298318178433367382935675739552457127803126734056740176718238239646292383188325300960839669345498125595140438955367190101610726533510338364081591419137014297200945232190878786800417603420019959071324421893427586300126666258455144694475219459165399191420582692577352195254057591118159357098834113529263140428564093804585495820090865745884339590597673923368452498917015711348388831747227689883945430664438001834463441515679947727387159688011417355146805278350626633040792551980844192438728954943721528055295507862173798879261267021252394657198977032373723554862994045842774986529882841837595187892630028393288179998709351363338257065322634309561824316965372233839741313930826672394676165778310849439644380986866630051939346419076408027642917117470793213317385394023090603248130198527245456369979386385947763878981765132387198955979873257895444669032726581993660393542552793642146897806560164106114378868760549563887396637352588096145577727692661931811580864432467810279809178840916233376179915428035185817898888480415185685805621287307774350277820759751465208852297413189784407487508865265545834267181535110636112196446628028340034450575060869766875734527843627415705659078839911131830709453487609198089613443023421655074151837026950772598250765813916432552273178926351542906412558886074851434580628009240953059678646046698199350504510745970175733265811142467501442229014547337400890339215390401755711110468808789924563004165316155098743360062609093948606335174981495460822000357970389358246869533917105996064605646253542645527230301156857539469279010273192693976840135174477823829903248941834751644901904387151546307221766751133337786801200823873584995719914704260095941396260624060652204183918816063058713596051757774374205379153718064175945207183864679032076297908931722201609109888887023352065685343531217067423266495563007434382071962285431224067867178073275325163643086222342379609630591650811295102292715301701146391677615218305746588638429196969689032497980234977716440343047835792160694465294883137790905472193416663254562299637533702473799391801328970575866314942279120545677861567096078653201938255260980802313443444519839492393268429115339254275347609718852962530772969328174307764744472968720324896099466329645436539017402586352492844396402382463468403424503695262035897007396033626285615894931631686005597631110463710881270056835113872827361523246831650203264422917789852004041549615178294974851076460486781578270599871111029006153878896109522130753963621646022403273925821799612715167241687299120939210678667808015637763009003358006216108095532838239576995535906601524924954546056702901602793086544087218789776364237873432516962943396633323475320209496646151093233640295190875260669734960872169969378664823397917670306165020901735126857654227733086755782132609807008380421785651393207155056451104728830481771171724846230039691458892535858347142889703396347159413094157028830561200512016027191318725983205121584917385808293962951964266079640640162850460101447864802081255530287082395891401303070980090471241285814262687572634777398012741325232962590994281335137063950301167566806477147083688943309704508774077322887432258413096989342004292028561011553813768180224173027025045048790843259238829716188272600550691724874579894018016752347534027936907863804433794389178041183380664401333427318841423027261815937409471786781601386062664574921017541915097377882103484639786361677021542090229156957657024319025677704281994386877302875842770696529093600246244986321400341746822873912641726026879529133250046486682207946330057991675151074467954906623974950322935318868149566039716357478695818116472730561096758619058706932782256170154635971346742410206777032337929193713394225291050875891022544007872013395991455281818005130411714032788973080568483036949256506402553938427028054668838923464557410502230571296861909789304028204021535155460274132718390696940332163457185752105279061847586653557955104399570338591964497263329916321893008927560832313986168875294041508818368718963405942043907987927353791926615661568264271425641555338089202053336165983973822678255847799343863339245278849004043326827080103811756938326825124949621003373026305509188238984714907493036485475257074400088390325205484756277612041892890511470159004366393351398362825999894599638082164628505880115606392283409276007071895688853570152111728994859621970304732118158776499237585392771896668758767430140724191999967928811680668567511146136782818448495433886134481113004976813022903832475465246054486321240464565563289805989731769447820208608659280007249592465871624637883108243629177972914295724783847200362311519861662255992958259608057815900458067392475057564513914204575391145459690022960200966462169059863782486322226749568751353394663715760490484673215260540375547391948119133780052501306361271783627117733505625492002411839096799272395070625882432316344253025551731393911752898011439142406018502835057708037526583292783063911125354284951914296938730864463137839719847218005582901053343640568183404347226666459346462918328479904328905397852434923599010901209017666785917135715765108484203697101404542275233679156106920609662800731372853302238867269901029629096795453639228382829374759100704268669451022732770429027705220558187211862128086075386881778363873343979017526880677805143804098502068705832840520518839451672788802029865577847702941457666083817413226803926183585501305478550828053713774274432155688364490917276856889224149039714938378451852124051334239431269691576426038068544749289378602135357205871732048973622444319533846210478447003333316987881230800391358523825080365037902700866630257660010494142690069069513848101156679998755046514683198493518949265045415452149492261429207322308588343665444600000658371871840394813954590150670981533137110210497251226904227659509284521920146219234169475471048271294826132479458213481071370948640735708929134429990444462151117540134844924752609534855742193237454719574522554349570101771326166974665898435758061252198096937122757597811973243820072690352416504771737993762555604887061845762476334431652784268726055789793208495858054458949186477540496327810057085707355344926027146962015604457936520699714923674508677396468083100308943396656485771369677702844824116111593332422146477077093141691416968897147139199422929129488348656933435834940106097380952816156775944529416179890579506289893010716008987536001228061976523817163409236010001020866012197540396157835963524093559757792177395783004860215518041092324149382762746637957644255491316788983685828491413116360561395123927846981162993068134475713216579485114234926089213020204778544833650387480122787478894253414144110065406251480836599403235833015553133720215871028841416086208937503845995245459128405329146556344620446571812750861358896029989953101130413941132216212389437744539897309238784015418784884617842428758948505258857625792523426523937170368914121981219573795844975367005282995346291566161998585667618857458731529972082144809649990224277116778749481483773261999947925583321179618371126968003294815038117450229428784416028575734198092232479466698928268728630714165546758171977964737876209268704778955335877988760720781223855280809452974181801643944286980489069163734528141295821028751414625680043212126544085782117746943508548469150846695229155608914849916874722651928016425680296974075708972128315206159488491248579912758868977598806262035483388737349943824527111705752879637664941592366275249686415531826891077795671485102748495272824240558745722844548927370213788063296835041113937026295480291222485163832693516064042828151087870339214600662125676523787790513598862923730312872007601113014776747056311353846845259221256550128020537232596852608662623523490242196093921804497961016079942813780895903160073070978231121971227150629257752311845496899139595680289226879766346448697408750151675388859999861420241744187899245888995067602676793562536191738002968093557940962647190079950720011408070902809328424079038974675847962134927104015161936787372291196433049507992269380103536016306293431150748500114249176562850518086835921540372471334782316318349151167328360344111411555502942281485790514710923430517527339893017434889348384800241795694610673188621807207626128367953906767595674727331154824413604398799188839108198946305908558404333623609575784148702253485410696188249992588164391468128943021364905452555141872140115610616999327167462071757451707223329044821988882519332483723008091786610650212209468824110267796409701874976756681975113186476083876276581425904319432129286148725919194838278003588482591583042269406846823213226116907788691549424909844496087860244011618337745956066677315355585608736447173585875230901272153412617294932561370897790050234385330955966212157510712581861150092893438332302120427936010116847064063786063053727764687906270281100077988990140190221334090817258508621353376296194123208674503822301457637254226211544896060337080509660773524439929938613276350787019014164012698743451567268376146108247411740204167838115893485719896609433783435470694906376790822791255156007346257259680758287106290773763238055535053878889434493656890796546996889633455448279884516955435179520005048129434216713661014930055889122208641435246984701848813597217069345091468086413766520006935677824607052973689268550327491685013110100008855724907358112509600904900375802575284357319008448740303019290906367995619911388066867301262306069532643250750339734038505322464992102218146341672719558857749759587414069515063974566100467812598953923446992374538886637967209976025018274237049946737719733265553244202377402769135118717672516816610605228396053287424089099501373217905453564379508526736759100676428019440591921552707791851634204572431709702369623806321601881157839688234437984289592768347119211063051861634602848241279825062417470322831037462095899909346880945134740733334920569780774050285491718345768439205857579816742360544944924576153528879833649323304801563241802004785129261391147951723264137423535194429668997162512601355195656862935143784258363685229290477249090275500605014548368050010976574485141191385973037282520988238626755866665633064363820838043177405218454272657615482954450690496040369213172444125144685926699502875174492919110136175828145315203736773657374097181387966137823176454049870268778841669456867910194215362863605720377466374592052230618377958237632926840083296096412755116178068859141810634502608857919315603015416454227930069646809053597876700522074876145632652271746129989033660313139911032634394357408964916772701759696185733663563752412017328594192230225151677370010742455056416651464374137013941949768885957508037642082241529716407417766046906431367687977433505567799879200779330923099772474610857036635045025710623125275712392951557803843940132010945161526180494048817176224061084976113463985678217342928759498954071539127654845613953469748349594094075295920063748394601981775569522114799545312826031719536582276023382662522644188634794655404901976904280867717645607587574778506518463935919993643364213852669075839992784484287952611265765103949873817285980037844820248764837832547118943602074178589491705615098497558554289530939110449848612033840975534503992268565159027963967799850718153574853779669652008861308452398395050531122500330996515814082768852997486168046405343957746429264917551980911725193716533168727762221187872974588574255157226114390190243452093345375367812042031480480819174159331211689735687637169579204846151353019678654700161265261048450148952991710698918007717467297297235351537260737912603919236703384383189130868419214809489184072411920622396458527102915335965644351745525418868790198795540418121621196212361197351740607936011332020105913732261338525780485015848663971709025913645147751544198008066996264432015382625372930985582425295704444277312202481422278704531584949175783932242100269530820553271880833188824543691718079291602212296760136066661195725158919479372631967279154679682508678093867184097799773994922812662058533112540929577939638694583119233068407648416412170897293896708430770566917387752586297418585884885142990197863723060860871806855033726916320084946157110452970742116193922149490254205139205122951166960555692730551295931976631945898578004254850675879066136256317119678479927060997785217648435295949478403734837623392195296437161012242796301493507885822173825105123921838315838082971877067407012649259182209627368090386340636700545227686726490144892611142926879770927030109557490471683253797865971943695387877683052829400904554384686939209055874462423856774170622321609871521216289607767948869935933842278088157095439254694149474816641964029217713758334156743995866354767754675932662888965815168740693106688292467387107212178128229819424510883947641303050016418607926281163221359504139766493128952251262272504309389140362198823463041782143249305960770978329340056727150340928328382660919087315049149064274624925215625517875168564927995670169510231905043542398403671529208983499524599995025264167331561097602238830272574756930197853961964551019778092797034439028757538668286137431628487764993479773193787279613766517910411655646283174265500061158369417682249584598803302745993503922530930695977030297275139983074741124391209859684457242332709955059709748854846510161369077479063838437192838978591108383187059381689394903776337225569735547369238940615695366689692203872805246950794264119937785883550156215061952836425981825089136021637548594486653002093368349853156838313919059585468363214467520161123193087694990973534288152125992057473166577812422898772791667020792912484964452866764079238086164952183494557051924621776535960988729976754849390894859961805265909810061082654084130646388415578409796701153132829031119741426030086544069928019675836713365865268549984782080497509027624657071676951696659122545297380396652989472675404298350185971031587854016697557167492385126807539240822481407086692237876882301188894816847981810959483487172902687682162253015383413225567482236276938114662896403610394904019854000994128086272509921811766175220923787401341544465885172916066768616726421070169793299197409254442133605826911941453476570219389004446989726227206531094262960459964073582805262101203573392159747356351077490683854439120556548569845978189119473726461374715251490748270511653713038332679205056832952474964257335456365904886918370946722342023780086878806924174339608338605107257702667085410540630265007300934001046433326232963083972781213841405267576320221923790320829165125791881570492183639232637989)}
{(343965817300255667259747823910920013048681328682881519779418659793805461671959886034005875316141998076413645679241009784845118526987712925889683645061049012935224674009853959479173244495797993314910938084047163690064525725493034087425188261201052659768733092326864564972149185316529995152504672985133474388975976374911781505104002194625476816802314639719924424033585368625633826957529745190731253416052385344317211442338614513303590203599473169182648877886286117731986357796805830901344099223678204377859897599994513256532367159018826476241363954561022905113564586831350944351055025078909158915623679916471562586700201103308946504124465152485103948322144869586056367146825037352929126641417300053344079804703457264647759341648271510333892914502334920922315799466273240990510892971895758280025780526587023746556540113514994333534173672852729953071840218906223429505864075268483789865622422118336893205633822846704046490923999684502154116834067983391122164851600825122884442522588521046394736511549552215070617877591827142147239200377993279823972765267759662455907372404995009904786787441416752106291416793907218607305614797934878848179665249104630750177117184332555653200779755719763913483554086190298936292830736827598558757414738962954901451892957126372613645005104240344632927324827795205283783321623194481424445739837270845606468381744969054630749050701080791036032107432278810484145772730698319865785865448756201659437620386489905015127799182918294448568009517553397023718337154811568791182425854745544844456380259292874402912848139121059977768740150879557421162174568262399561187618782317774513000179191666806454069092721191827705470891444770356626545313089515816449693539303040532815263898921756152326088296707853303275921463098239469452714158444429149060908453821196670205651001755020986187400229710394498454179695059835772611986339747521612624053024221322555351610408809039747027296227699671978261736530631634123135137120253921483587292687431277472378615987865159014713929042460593953346872130932504778017747382602578500472853336260500985599170736203282775520919163839174863117311471905801627799301394554067644693295993768559141176644340178388565159330492317945920061486233547734719262870484575282234234294684004732243079880371990217930560149147131198355569029430578517586620630978719737395769093163680481841578458773351449626788734524761508550900861144411474210389912632300840181227384018064386621104213798984745094023273531864216358453934782758765592039081410132309141182266988704214367924732134473926009537408671647192765073636194789638115745138442992416146296498356182127486451232445009691665569305281113328214749413326469804978841590192322581480842407201688745261007828054123855101181121374543748927949537133982546165862616369800033634783795796975838231242701814726334452097155852497461202797831362107425342130337681598224189794181580366995284011558312895798796731274807470611329899275894003729133642671444718171190070863177210718957601108067197460231755555311788539049609856306021037685126184979424782736028023085666531184681044351133081897394598018767072012289175139626849457569625033964370697981098740403515201171773244189749551428106354137174050895753375207879913645499612983184628789259229722776802616313302320305303586930364619025531060580852929274698108302855215909632815688423404539102066755997387086178628029482209338197054441180059661110166516286324694412845990466359133736046150726743984772182138254386717654980673902672729581593335810738797630191820039671561482872171957744890287224925616543900118480548118740869034827908352157979672767673265949787679044026296352253252009479715445436229953341162982303008566318873269414332225433073495650657078782724581725787965655106179625011136306996605997677081990665376336167319301970877179396794189773805442594674722356528546269137736703430851450446639610650496947433102196532222235249038665345524555784177558205037528457015860260270396790460829728255288719825928975028069800522588886576721014457664547240590441696643764454218638641490130796504649580031248081054606593346293321942749156351358355231707232548140618068516106225480867286222298608558686728788906012303670866871451978197049776863706905887452324093831244731426090249662177731993980057621642681014363458038472273006080717173742993213865047962723124301354408231781762412181218301090031953661038051675040600870299194923797708774910836455936899422647535567409411873230431944074140410270548170253595238612252366005876811269367741255907897169369621970695361564194543999743103981015314197423912941872503305746763268951229728197152805839452571169045906048965838137171122296963316094442810287854296979196156423797558745103154178610734556209117509141786638172129021960501366874403682342780922332442858520245263798617372095846508377614499467305135905734951387201475975051216997938355755779368071500281671466828870039347790012694977601527294050543464397338616858550579786097170777848221152836457418776143767491018885759430452190766903201921656671187151826423936860691342373509927670578885638921986708182662144740660281501726861792301451119555211963625156353378028338113792291460306727613606958129289409096632566012894325081730208530056610639675240071831964665107872975901895293508758671572696144762581756920877233556501970084097834527445834770258290841849871125564466940862377504197583657326620873440648695074670328806928018194331550555284536394752549944155319642561797743166660679979313228679219807115594212112901739847229241497469732699023400214872871679695128598006073382608350965697754082457771040792830161803576678002338195974624502861548565686576018795819931198938127418821768065415589607953511763368109742148055873980464566819526447920032021839171867789277485826225584498108582728823051252654767278117769147869684267527623873849394424072535443527216502310377511199532758755927306501274633326316885240079518582029902712443139841131649566798054315200527345563254398841155599511637597204210854998961135884385049813178270853227363429405542805766093496575348736377034727553152687055118496552201374389606484788824356474161059607271702494516789574710720397383933339337194855958974383857639152214028147799032757342080567802950225271651243170644268872941100513551821963556563178301020131489955446634875157926971872065573972996649698486140316261685358357990589610241825899181172041937153495809880017809359500794425720930708960832018715438459036497012504716782667580647013067139061022804655019644689642290612816979181666240821901215062617014025371682450835871404134195070242628784074965335649995234101393655686864706017123461555558384774220063962756380280913378507588695475173779038415338427909623751313860491612557732399551398104644509187459984175128195143150760577085899772363174272657522456801865222107457008222876709605452342233886996857436689193032505533769817095159450227548439454710404413079592343881939149170951931138579421348115753017716401765953822502504637883477813504777231900068518958192302392937674429536669699129054633070709985409485027271966983038808069946326333599316730389136184432156128196112102875393610639980553377305531299290620142865173602583593931304923990844110534303137044237866816036312047037069322874489700370777854379418012468071883311441066173703667034294936190741551670049080641579031225714796088839316934105987912988826894017190376946265531152560222802033280428064483854435197854149702652815628938462274791676616158597506361333389857325776482181049157479410075643134498312235734719486985796248291772749920277027609070564955306317936579141292683692042642427643683062218363474342655779573962658632371353890890355379277629056963152273305072219997025827025195697724222620488303403690778378655710915460664471536323486889902601803840609637878312800806287433429707256663859436344082742999107303932574629729237110962550754573963766479315649277698082542857962745470928050972109428082421957231382336090971922420444348289641236741140166568681805510635663392517745884939408688828617441864913184343251868715634494536850887952687141694826395849231245978949755756725885440568384607279277119927673722043075721772504350694429911704136934029518592983341679419884240220518258265094126091248384132070003804598830781173064914018302539956529901186649190981002770323645254078459094719266515041147914275454936712969803280794102574135609656914202659483278297296765425886916447921030787613741838374498633918430077385396110399555072513523250155614259348269703431471176347054138914308255513931633803021259065410528022075947777206316624295439888666090589111567541891320053110124861912660322822867736379341020660400776101409173032952713538828083538534498108791685249181355891281785130334191547982859260558391656973292497208449237937418013130472384214143832144227876950262157570586815634602436453822869708865359894321399188139615472860413598272877713759365567677107198789449796895561237044135429219845033241157461090893197120248005141820987652436174665134763142519598764206648676842457617307839683327844259768357452699288532546044721924119295549998276155447605350403725369928230165987257016845168972539777940731336981427308599645200155000429692336613050108242883540440326438752591388595659290746391324374043523170130792423486189641414950195710225894728108626223243162995945311880122060053695840369219817506295006884311900739969721961143216070908030408278876166616557135777998878093152391413859241962593348232339495294079082824114358059426260953705276276201149113177873614508475911142392264077793800501349113653916932465656703331896250120188678617793887067795043220544600795264801787524429217239963485910238510104004711836915685593480310702630332690553039687438717914030392192080007380304559747461450506271828422205103800985609771898056884846852425806518479451522961806268641518847814418521965028451176992811322244947318054340476826151872016945020732826355319948707711171415131467542226611593571778573526328287292424551545385107934782611482659614873650137070212408665556323748930630295566914084196135387867196089381642901449064879401332692986290090649359658077035153880540892216151216685904780132281284005021346871936286220902962418959966363774471020654057629647637359374053704917167222932243381455336872346443021054638206290915891691212530780095642992835601235689911721381898806307832118594740940865785934901965379583791835045744673613188885728967750237362065730878397807382487563156396576529890928623359295914604965746794194397084778706456291789297757553157948579359659964923755528635870090027199332934645808847614263399556882097854314301698573823524602708933676810611758908735477795119921742051160145142993391542332542423093612508718785344008365596974546133785594287440980928670484989990768799995660920485920680306106282529905240703357239481870609229421999388537579903086602128893158856883307297464328442545859024455639638175246040911979301053918568040381878053059991625680252507615358003186552866163367824754029083607895788597612473416262401659333238220205227817856464926351569151769257302534608575605516266827215294961081729115938235598817535496142875122553749965554903758864242904666723694341246520859740807515877441030964141603512735125237449162432222407483854103865186593093631733198284688371216808677151364523912438652743371621782227053283821055090708988599862006452777694042466071521157147648998185735652690614449502829268305261880926680324931736457277829714802860167342456885794714911661106061045242894838433461543898631007376657150104280137060661403888264991636586467746031344451845142559233752655554519983793464631350061981842366614316030795692154035962450412608345586366089577075112789763682932304585280718760144315256952910550057231512010619304175134660963472470132696391966576185369241956343929598654434534635101363989073836931904675918675064660594915411774629498508566303725368690501575339781838468449719590862847768497944896116850918419278826280914077834664597554877964449529781606581758217036143527185369735308615171124041835291348682593356683893035169824576289145040489090792306752346699053357347466686833680221137874351774241087027837113161844476300858835498236079882229177359735465360572724149714239815076028081016922342573419138609177775389082709333720853378857996251267098153112318074224186642797767785723757701895588326015632372345719660176916047499342139146249261016196084187434801354988444568956144851284540154887661245182653646351541507853991870573854816133150044267731564557189428843652939258859392055952045702295550446030955379533976910594550201412690958042827487976377997507880026671596373005086167045671902185234266954673161341895336501793853617508488576482453996693203816049400204856267459769087638195108154367241904680811017732728262914900715081354271718666833460372008112635336192386464234523941672548457167539732214333712129677390913959685888960795611674784193612282507676675561022760021154621429497058554438237403064603936893696868078590563370969274414358793756938359589381038411631170528084204570745976990874894338750173917069177394050710480413466493558653235348425341110114713416540949542395374867349518615982724553607976220249334122351337800550831010291453253792632956408889343689446655014445933095175133665352652447185754146234850446412662036469809132935818111944148835771637219579522657716631605843652413545316622117086849613951655160698699770848872275468556439129171618365481033169365124111594573216795458062661789567040779999377804560741761398350120712272957493361320774143431311567563999438208677030252646530635835099721875673315842265084517214480725482731158550287177973475882902007070058858106003189787562510752754747851662931385764167158801052906774705535168286310726209105714744430878425027644877626661747153097171034992755183785621487680355682449405244856327078992284260106558413541115770835846898930946629972413373199618953128177960554967585299291066636832615756047645774390128729398332924950534641238510325351394729798182487386715010622049700797792003383977593851094562619008654922543390383001646037418956402521446349876744731699458732134082876840980068051865914577343441646399465754767052350876442796593694460070293220872141510052191734982557160422356651482960696757514853671191964139520688655188360052152418633115738325881083482399736860968863266276957814742982270234878771224210690044141080916984063779122229121225522004043920538038641233985827392335387933516700738362519841366903139696545340453814701115495909972695989865887941025124382188322812161683658003950374978624261076429680096674890195655163430410837777784161652881897964431975161321300378435871727960746021614593326744927133507404605332367283171644737699473014405551721552702510672332353833918419578800140309293721220310361215319883977031045988168303200333823770886588938386443062170536584117461558559890858799674551316978599296185421919164345363547517012916590131728167764268623388047193087587113966232028419647994553519350344165912440243071242796843296433370995602360699588436747952090166506907090606252947684264903576130591011592090760604497997886524139325309605640213986980456917394563623424351644106687939143179151738503499365282785778455336676109410181922722511811275947935161959517414959566583161230581966727651595994441781015171465461772254637379316863152167388564484618857439312865992062761471877630297356820635507164268957833772860962350916801947296182633061528798945709168495429541506390283957570754090818536368560777684788976327507266908287857052821741903057864214868077208076222549334310803772081503014125657224847417459413721391074663958952417026355203475109263482241321055288870455526932406853567460519952303307311197910493754526666152066738508497314844811484967857901852486669821828701430292059339188714405352705224830812506103704130244898627335247421913935930702935883017404128022642428278011308008466604562675734216092329831372327469997291304210958097657881965734375943913109343913168103357853036520252047171556522675254989657895928182924227176083983011288595404750914295405767954683882487951941427149436915135045579406178716895974091210290581031973544206712498527788662098922215809820239085628526525427176663076721356587483510844053011040391196155546806224848280458209388018173038173318406148069448631896541847709651750897690013105357861113085968040632636577017547097069155580585040310541052388694003228502360526162810732289237559738124278030406047241042355932900585902139395310421352507032265746875756527487035471964321091352793870973620393353084927664121108621325970467425638160383434812606958048903138008939839546924013235630895008773769690426922186730983790833978826709472530935830803434623492506776193778870198300611045660102854059923750993397351880194610261325964773534876582247530391295705364681044827865710926700148961056398087751918575707088969964612263140713096001498320908672427052308766154362039626773319940644045168335386037223860288973741146514217507789707265364000774830716088214626645028214096979155750636964041816267984521496085264843912929027911339647752793109499450468090892148354211493236825818894021304411493534491857806758389608447262192165837550039086737088101307111117954165898510158658768200491546537486214875072768313746997672149476167393335650049712584936334316549915560110070364880358858303124993846569111489624270959508086612819734313944787532180444771938412194891379684370809236322818023188184003573224522499012984896248869790610913130698328655120762125328747876234862785418576878486626214445097157610668627188257588386668788009004127416421408455554255601219043469102016882319814871447131994359365588472448464578086457705262840710359684406445261177714013354405015686602784103292151862795803423179171167243811751465458548251334532323278949979752178311369637551714785817134659092928754909776268528958513993872456531879255622894025358637309363889217165082357743182316190638163884173286992736757575028262114300583631575051730952764682223727977317486785863416064227240287114598671539735428752515363139368152956328162031162098113952533227014165336493814216786031044089032757636876192972557317789361622394069131345391303514674629780017258569179507636230115403566468467152137634202864661266800005439627882542042913766698689663609900400410061440956939310219683097310333350616379037124515438795530511168147185495204990008926557017042759335954508468142918902727369576921991850581271709391954238652775275216954864691096555798667467218195877174432862304436943570683227962913531237715895859095054262808199716610214066263129403634856660300513788475218440374545118120961608822641376584889330242051625634866218254155231255864079443038637949072297433722093722474432642236724504576136326010551016770558264076376149547637349112106730568227118276189329723873066171167879353352050948858385419450680159420560318897185523207554885039839106481524176069420348150844185024603129710185367290068921130576178719949843211082162208762612366368564247783030257994293879600198053979669725961113263411648706536103307351004065690014404239974268164812953254233283529932258333882606134499099816399727838752241833023875815322972863075282053552094910551690629189233743401234445981794640833329810719939809027272273474943435217919735093263747977023032982554751147708492288640295232327778469236299270345884989962178914798790158977915395246875085013592093747963666895688687867383135685942764604802547652727076891738512824774572343321518645699660870606713611010192156230396373099927578706702406542298385643290873056012803546708443018729608678746596312962350623075941231041518557042124127373205503728520601354139878459597254570807869631026664313182462675941309626496081311451055042416810847098915995899935824137718656228602296875529733376201372981176438005489698495690911677608380060317959583407913272211164342029453320918910557857393127404099186278064889369198397651290380840347115806121135041758479371127300081985083448361648012592679390153800474516327736954025978750527469259355713038379080606517079817094295306080099155564914370232645416225451546224502955136197666337917230077329391749264949586177330059794024914115798714792208550952915741081149195839905253257418599486325275738850961371092690207707741676509705339062704283749940955830130569556406276676880538378074471505974229382702944109150420475954145764477173820868640115851601841973620095941005234866054586146433692749131870687888072168882057845212967634517159, 2150412231546945354898109564980689301557489908562906251100275421595271858497454529918016156782833072560057521974899432971417424374462438059216101166481430455511958374546235171470245666194883511501924734019904749881260632102598920461240941047267306801095243032647084308644002492065937753365452091121342766674485629435100462655294385789753459448495017515460635853911813834950391138059652576618539279108211977358938457214892231264064693467132497384575676900631365231018688366694684622397159284157818612373860945505305285655038974804314383906863646766665979246846337573730432912724013423629512490013884520049248345438911910786111398964069880674954730461663088833267008441219584799051754742493463845498656963570147223152212770359985897214608153737191862949646513662936297580212854553770943228980313528678897871135500471426392990511821187825010487428954610061421798154284377932436203309474100505621174726540843776448692974518764230102795381677526380886020632472978018168009829770427944171750121048787614558578158216291835544947544485835949530050948958508110581182716375582345641921094941694520078411602470284870155582047855717367954550214542032478496974598057588580950358742957433418065722623308943701450342557772158337048679676706137007276070079770814428786270852578488124111498280810537659663464423848507725313468992918839813673281483141485133352011486847127060526690296783451772882705874752888118871447545827479822037736708819426512572186587483827960111454401632043689084040982382642487244162610981469623078727823935594600391560236654892149370329856478769872647013654558162007665258368656962244413323442087947987821801965834608747432284604500262245108289188883687792948116003135575969341075304978391670147034877633715755677049547662576317366366831663391020681768938624319161071652720056937659272200884518249625229211861270101114089188575155683215840520166352826135842434035614127211744592970245116251263751082087746083650343658174552588871815425121813391890563791902403457100661419410544773532849519025228737650183852637967365682086346779365433262794111548978487423673699848108486906663984012980425638431895006760017975068713397588397650119025072092468614099785502064556848338595813550275015324340674823795581079649439748906895146696467241125570462813081203679585821869151813893189072852568953535175774217491368602450419496075238480221563669077966075977372680719656158692011025112255454682388363435843284868397375586650938815414076740167283267444600085199817049837278184204606588356491539671240595637948326211381333506427459228929176589195673442932027475990886152600597418437171922724411087546303521687492415480788756984085095589026523311885785156697555862077342508088661815445866269128148821912475950385747752988282336805772511683762417663857011323976435887390777404034130939235053183295711465488421510247388495286790269643942323682884748437890261491520724953045917917482836444811039799899908938094844678679310423153277345405142820374244987636485695944871699489820677256948360144535710952963275826210386616454744531380526136740932968715050637823552785227943855441498893046458168758964163374290071022504342718546871396441106701458269843387818702584883705482336737422412113663100574100712991171031063170115715073724246004671872251671595240706262916358760491606948822222737785717337494407784794533262722801284082790887993618515565596392508389831228969500467834455683107282354674217210651726359020844298897486061986659782799733600480943562693387508146853940470375587993121924910524818038969342158487501642991294924088220982046739259166046510911300560164451252124380344703135203914828948786971017554985861129131760676902200901817245707073411531733335488906408385845050143238850782716643158758990123838908007937043209264984679459497315887866665314825506107647436275852541048449900301754760422652713270985025364703278893955202367105178828280498484356912344737912608174106280927211102491884741562436998814919869061148629250272097720384431780300463671260677360797167599641693709723297407830406836684430701059972866997748591506706330861666218078240067914451873969712885501284096471888990514683663979020981037934176506197093394287032796841130257169017529964331182527822145644682343887663931686949388347051218525242044159237683729755780912687749285848191215937852528829492202722081663078230730463628801921759394455380945766477345375073431322753967055289725517444516711980511097450977793232770837246656822750805725189035938573750726433766237719002759216194636418007136974675491735352239657780314515239474815853484536048534968166027775497445666630222740034560107634222186715517783775625034497049398068201560418922001070514197401404652298469360542707254446398449706147238739711317030795700394082125855444685948631450327935984816385613344112730976594226184541991189871221038434188205894384717412299349373302327126967776990654361756828161917939655817754876049333341745556746922978435324391081695959596778638763002411782967052004209564044468242374781627794798308230672276629405660342916587175615861544763067628605445667924431184124251465797116351773460262819172141263792371305341049091810385088267761548833820387559827693352452121975310593591071735451003171273926112400350161038279001920911544454763344768580703964564511915122521424209381991379512588808247011801404839429889178376359862011054156945539729802487426022609591173514543454275560671043026410978962925177373246553371370225777308040652012024086085331509783610356340607948087149125586993057826569451063478308457481813723780445621601429952482215670290777160641746902296637520580503656382890329568558905649507672714705885045363323534566086932694619319277903087742450829080039502596567705677047620892084025436036120102602662606093455485967585157660596156064311431261799890288994508426304638387410321396921355000928948319127774620248644821325883266375312935148471264447075957038955136598105887617528736533833245964326520747126895793809028752474554292214257336326221199638026632814931267834087435293215300706687176585353077887422986698477870591066692076765455064990588203199551941405827152317389666880412949615410316697402434848756968118516503363681079302902545783245686218471483264569580972170730906110235001971548572416161348404716934282189951838158796733146835859393416744913952610954158763308836831089407199210740704896322775894946585610879403100676335988721511708795905667525572663679232514151852727113103984554289695269360557521668267450358226187434181678154935370980935338722435822330745510126076339526406448479672423201661665449460707276385475458534955197188831262551393696034544192922865041938817862729197374907409376236267886281782411517061283765327893659583192695284658553329681015136567394561317541527960362431916394034743981973804727973196939125314272408143041707912409457905798495530459697436619460073903041265044268076825708406552268382266288429805831856862340355977225557738946685349308704453070642096931170445987151083211674986422690579238865297119095686948297882844979317850280260863662051932186285568819431482334378945760499104431507689695275141778662188130021114926764058424424230535283691193405773472382645348339985701916602098333556334774492162951137872287011360368924565908865047110138381107516499242437728467402123793375336010181312463040238785580052566602110283220363149070655437263729119817476541787399694414723628510609184435193494284054034212778600735299514643038275878414922600418747810977182578225527463208809546923397144593918695475013089831968325339288305971910831748631983327791343652069793656898303082171530177428133608455684702506109568995542444725521696145040439827495684016417449636390230838069311555957452885806742689751333344064984019210593187172704229400171709026447661294659981394069666672823747334965436376765083900985358889925364427749887906007345423257548072791490283145713817358749929142713323534931474968077906948670890080096601952217710774689635248875149664331839190515279724387659545864653210689497492537071721109173132799708733765894556736946927028797219033971733882054021265682910537736551854020977701388775226800638992121000343865477940020833716444690484106401785190598360662927704320899013567266268796135935089139662405310346818660002588428597561175557445283161751255571518227776740127588408044403093326143303258769317555654425061466549447320139653181437716791869180022845221459068640214879190632120615200746652031759020859089938850903305289120675005061983355040519045022255794197289071501104303781939469525709129777132589750626267405653475437205274285997646404202629786634433456166285554276300802547816674009407998903735627668135749620040565537702419421383453493942267599497334832101528040210564139625062740596296794876274263685677700093676483330718234843275079607581822174917861734472048409662288093912190044092902964994639795161141457707419136445642672408278473780811767289664996682245540699015766194124472509236066045429007804842586235243663897990195637880698269491617049685421117195722081003689674257136081416431132566859888779847302350091662914091439718568607576628368429146479197402384311133796919982470719707715598708928571890427554193707366590624890321639786604921763730044458140600632353662550199480681817130372183342652656888626556766179689453243066793226072159661235983895544924409721927012522316954313419681847729093834771927749918635246662434248399732645466320439243651315879216189461352427863712792001643270906673079271799949207792001852799747736328900842788626115690187994506950018124391779466297623769777628289447098131413611846861148568796052973737971155156565852853511394424987957426494230192222443793800603056957357367445919375286027486955137165150293787577988275850852595777085244234830512723016594760645271762612653725011030614215502366193855885664019590571080328025951869167282090497592900966433440264548867609251934694234822548448658066469550812793990723059464395861798968465924303711764502992484112715808571581531783316977313827519052541681211356143133461427872182334662476488150557700613210366519883185521421537493071324969813437478585285720453339373835154501081005186272049995733446443348051131646360826629407081768892218378227897370887680055025544415433506775628428951847276776076785887286919918479021175596249039355591666233842962308425448488114946730632234548572302018010895354542228550979771803273024304952342931419265275169667237698994536080161171888962390276065691633575463310722385386838984056964967842900648770737891383020336392691163727582356386972608284060874934130358287967807420431463984854703304076820913403976778604180009661508485690721116440805904839776581722961629218772129438966915605452173043030522097251263368572182214356699487838538752714050205238867335917519895068517179317724967494486252262538719814293752256621757911556647974146058787140938165117461250069574798859322148704551934950411214710130776583505220838281456569595764064689580984039467019289499117946071553662791025331653586173360644429095132526133526007133407486865128031349412398088965467151976062657305340653287773218169934247323821575780109638864918991399604422535281032920979421536148307971437034820895499840276506164472615106210892810131459507437184718582928846622371754374883430232509937037006624778505372115449110035872267603519860576436259602817366614389188818891508095068971085667671916832689186187307182939094712767429420910888025299135840515135139838949860972143639842648740700381736589495952754328520683435727291373604276299111145846946047257237395720355767680148654440203805475337576137991254867905583501552440097582479289435778663898352435316742471542400989394608802588714341038183640219026032042121146408431979390568589222203721190744327400124104006631697540900174499929837511183137944015677142265951444684469039042525003384660764310049637025884960252546119411419496190944583410348834181957379673951682543423955287125368268614738489459132926776162044679821568524453052437169281774180770167378245146018952588004277017463525239481223107325044732674830245088440846107367486181471851958931519452743901291502826932418758030760225010553420426925867295673778642352711777179299435089709295698999087275413279549026702115864697040588559981662590967366438986124788590232094662712900220616862351924414209484547338801482721753903495213634212305157562903172802201435112342782557587753175402633003725632492736098785010561001854433490191337475919535609665887409551057408054977224903701467610766977001497887634988843164670209766126942984175095226373188064165748942077442893091819263839037439225414472051085739905827243454760795645183884812002920686215706875973414621487149848485388825328168796858859181618456818815465466171853276588327912668833830807777836176251738891005975442968571118209241370998898520582214251498848268417841936027801755192744843710907896210326484769971347864984893342610840554435660200612994154787086810150579934957246518949922224649309808486408502792742783186657243239150045540834521164947292388152976063439634772556241474564479414811122562335653550747378222032061151020988478865473659042448971052162783739452399368752129132439653695819280394054830181549915286140774675826562366996185181031292651943636214128946689263977782427213710805796204625075224316759260467187674461361073169010118993295720321317611755688829958800010889206090504041055342788926774877615587033940082199722872535350070857874367270776964717559939059462565454390066502581467391262594926239151292993864639861784955834971015753934152469827267041207913003485040433929038033270246291999196469336314643181549382571819177451232280029562310144007225758689507368253657277649306255031298442914200486554096424161479152478886647232653190676830907257413910168294724944145649048150188235942351766617755974979204644347481330641725667262195232677241976190406787039307285027331696022130022606939719445770207704230052052827059861916795660510401885740340064065761563936215104193591804490679148737424427072449217495364030820866092975894818109641458695670162308446094793881351811982770538161168280414600337206396135435068885334928144890633392653665495155699629982979647984855792423304282263122758349502964004024732234753154563689201327169726775246004568434861283567268692995625326198060150459333917466091565458025530635039922746732886965843221337584090648525525074986838217867536483259960063531345293204477648248833246480611199753865045435524824077372921604355242218232805616570724281321274489512245651240900055061558572545635377443976492700260321674106476603829883907390592079171746538915292045496699543156347782184707817678611336824545721046574693091108533134937965909361495723541261899008849588602476438987276140315101126996465524748739843820444032080341441425210939213604441696232732378758400075142762104693071011190382144171905118487303344296646544131025409535138776296381444810822177658642438015128640266461166960810399275499340324516972697583725457157078857116844153518425935914115606631736305471652316638275312222594892163827735270243872149753683604518696008739738964151423931903700100162183628405454519464135774721537921420151931307758886122964895471392660787186589591288462540638040751085899917586941695990471221694301814599383734792391449000853484979773249858591421379467864275754269033769190128895459303041000103671653553670158616292435412737463606248982212470191840504839518641422216853617241266832466969270860922838964035503295455329061685961661721201985701347083142498781091305421018264308967557178141845366676246585113283415368319657379283836505390268660945429803197762275124237280230733049299526723319440462667897131141097147753465274133238433882029631925968531443689816066076266284576040006739390792254809267698825179134869546722427898837639327172490290303046094340869108105248813308612310174714951266957818289278748139549879243065620761505106614296780166394572031586649479015564013663162160042119237421359242215222557003994619252377432560082275322505671765296740486302114123912627669451696508942574475423181862946852197904834532327221482337209645839389389514144947877219551941885718552453430514514909491861377157493990737813174669657818462678568429072918162398584482044775728576048894570023365018545357858218623100902045761091032395058347087771311978014068656684119007615627355465178799489467223021687451698448702909935191535865876879280603043699582402040376793828799602934127994660647164688090300737379285874702878976145847371348227834645457865183763099150652932899989362268262255140713228865288171690775376876902878447323520924980691794269332192544210738614595343975181872017030112490846640070676763958923791758285724414144814130665588288074697939046190372272040458320845145175225444377258370525374441049172837615496604704608715721408415494855512012970930187597517502911485710226325769698538070155939089654557604607359726013094735520937644576735272652529338955853442577839377771282006342012509019257468854988920517920167111453197921802349964786730015727777946316112838495060989332699090905746615431395155440894214061486614449656022487244553075927825206225081358284973808779345899274016787894924930376383964945923982319728711420719676117764006021649176883592507097888187240838572115365667521698074798018240997609728484739265742804591494021173731050644193286295746468461216359871873485239226809610498103306879576393678228788905052482037583884149564922742706697571830601281081129853420837427508233635686980146777405266936173662395912784102222791773984166634040032858081160853299494496978697424984221531201877197704117438777872623689103743683127191107190425804405166395546191711399813110850357569087250316657362313415748816922333507565616253863285719946757848777804362310852811419316394291076667881917782303669435454565141268256746683223367876387675263722633754703526373422341712846515803874414213417792109851154763749124028891760431785077278557538477092055804282189571050050921428127677627988841181197212922232189315230617522249366871302271823019661428497045873333410830025121565138225160328516237964755221457283079255149581640159248491329566455940138587665275894404830500729877167108496922319886670256247749720394839688349756613854303919421702430747956610558321408626899890587630505131887700014755726366442448292214145855117504247388345667486583296899479759866348873661091313841445186755779966667338846026192333300660361254478852660971000001702181465726812924219747698958382437300342539795273379622214879543885707292911227543372866821511469453345381154810682434387656538162780728757769840985142599632627287071515001088042514831247337385430527411731668718108326468603706964574560870590153141760242052087247132705155098183895759085428898906896309089681124909910939879633753994709836426646447972791712740761522483235562937276113668320231537533955045174647128704545241526683524317603835417191162896350778170239189842927431736128470908706401856795215710335287780122709854224074540555039400448359330612011161511974042562242993373904407211383584179039971594976495681436297236744618058407369837993639356395809734437597869747034872669642068509191082920024690170353232448588339409496643648879408233681567023780626947233545193597835619524336056340561123458133569479351062362151722958469437331043776257506474520017538895097954072382742766432561750540801974558118623069745926422717650981741641394491289542175450721542660135347742463740612721726467789163610466999473529678193048874202593832806810270545813160102578212754844684040929913002415859397342298189137254912090968441716472667049105731122635605832836281725622164425579793484264476068012842002056958991815095054787842416529199983457744098363371371136687157651239973629813889525822590936043073758920846323048466115678882533974882675748616536740346267579261079679342493997046570162061487374163547258929653725530730122617745833641617473898434582866314346832723479713266099084153436698705532376104030319896829512150384860360510548312221101501184477091947288542067916775964698319424554041754996045839995045092626513756633764675800417333846324823174731071481467117548012121227427553830966024844182816277085339051210624532613304202331555259572734104067619103893589780031926433210153872034513769834879717741455909188547279677976755690181075211288506870141577888128452474880900800050470341382039099749722166883487657307309399758645980657238161429995492990073245876282379541325445248725187942010042450670528325348412438926792363872783, 23178993976368922321817781686610028061876067355823887910686668687598543768839825318737594209629548872790422806438721546221649260214106345456809051273906865330849870063015960997333495378825163685361510844859400482567502112669098110948381268900834298036218012597155165593921812864689822285978236301888562919987518085019832342749424430147370770706351742001732700125549608306822687983977393543096135533818307027224075426142947960548992978612838618780536904462115782757146514275003996287011027421027691337238261294019501483497740255941574604480507238643618809023332817461732962341180879273141285403053674580190403929365860113070874522041609607702871477062757600197875799830332305531163952226516022118482269440597930607501731561363998073263407528220013329369185495054277072066722105628825681621039577925795075781167404133963047610787477101414857197943516606014142839913778351923094712764788707496457384590243865036461849200746218277383679127718736119239083022452353663683738542060683011721726068617389313654280033549444296724113353545984918464461088356420063226590712145656464782935306651087873164348506779408774393138024497343404754327135901872428838882011261720857496937180619322015695975356722068498016928740783649848028636900951853473208279636976133965778110340060485878238945203858691075637072552128454818681231102014144265917115055617395541249580329895237626724866678166851411243088828357440317944227202576859218538693598070293001022610195450017890566663481925386912472478035731394861911238770587092623130486824915703892403311152629712291199440393327600782718837273854233615546599805968851957470188605920504206965943577395611067295901402413573801660216901100403339427019321280637264162091454719578616911042028055903922593981845412691621490377475506201335147099506207285525807257946599191594130897500917502349018703355938049678536460293514588399376169398431888843177148594814429819352161746146985638060559599595179900005031109209229414081207010585948321244412576919491159812549593955867630201411043471297320353010345123843552146190842872794336788238127154538701904844791398565267635393371847423685911224881594683158560331531094880841047912791032292180219265910198358071287482249347019591006218575684778885787729708321530437287027252799989508290515280740145589357718734897599092517620103337913391856222688010809593473009043979364748741897118075666288304120404943175000614517207647907269863397067573789508012330389283176509774414956114719591009300659407352478467354779748010912171678144985989565014038473419319046231236750714359397401081043283657436234146194504019409939397426116422944618400635906155747811466460691793370103314919825684923902339363573435544042073276885448764235232274614430305231458723834061487066377993744789821910808706296440606292965354864867059659217628166059690667055256616399101441265879881946092190999238316852544926059179702486861853706927395867481128166132851657705944055311293732077463593073302941865226402180256952020219754869424246803351161077897667807120864842324788646467109111189554411671802993968767992242945853343423931677322759282513008102373387794473706502886942021230039328651776639551027612720894308545191844995783923825042558907605823473769828023930956666952377449612502501891167374540986811462809677185558920547869220714170890597978889262214802814499490667107740286260210197395045828427044385273893953889750689606006526876729792746733918100052550173917631106142929745978246048621584732460526868636100698236639206822403658592948566182358213388300521484020272401087311949727059466762214521073619446829028557458797769890498157199519141717143970249922531333838105971118471234069675025635385158690882593456337625026417059855250323156419383420262280329669629477634546266513246215297146592614243261064018520546103887553038636233787565652537836681049950117074948240956006663807120584932160423911851056126270176665518110090786648483853325738587746370045161310236544119593753160315399453733343702920466352695166252480221045176548958361145687755906563487916101934970566075846594160271526128710102922625843264652813322220637335578776191042877237348173003917257426853417891700535801091989062035369480488116547515630945871137840561231030080904685878919981741869019915233514128623180167918675157974251102812311562879609311596041782018817238480718980834510537146461328021600326402522655778033508459218255675390806494031734319962945757139967177297050116932632962123566358512127405700137924928750242984599967529572760542025827864077463959203125961187786781499221115839157118060956327485428594761510608137926781768304343659509247287292074822474358491360494472384058214841096035254533118519769586150042877791907411339824044076163957417344819829698966641382345427035840746898153655239547151823355091335426527193851033314764170242905891153558789646211049236585050065095059667776003450842977827370824077767109402898593648646065728231079607719259564605704421923512836552704637593885713513180646545443072768734243154848754537655233200260919115402652886649377822244214465324101114467752586231489337723598734543463935676372236018865874589550855033152842893279705083517117707829419548202615410988734608960822783460019626123897443437518444762452702405734578409139154848010378074425630824395290362155353752425618647138413681330460019972088042116690578773883627304867386031831446602181189600378580884520926664746119069794486518593074206891797860644740012696100597216384223014682633516838705983766493195144587373932295500196384185267760636225800836338310322509017360151285331599202422544266345889130530309072846492833613791449364509251690409257452192022811224003737160241630087966325318066150171457547035554668200829742098467527213436278765906160887514800638419142314863447069939883456068292869003825570749222984956263320296013923850615323608591559842419274944251046370618121606621937089120890979719839037755779928001714769535162352332814111331839861840923866926875764692542096080378565418602956269792772059372518639344772899435040968185889488412900896519433414148256252627527601903572860064382426350201644316275297324615790926181534977927483652431355029599670784210225352720407386053944685675277495965179827571754392709685928032329150340127267847103385939485358574819429675097848244121322332847082264089812351162937270189716134162698284181726313264716652587795163158983464581913855013117925397429839622157884911988704249343832502753276801868616958599801503929864749946554259515033032056025125913685508446517094057170699335609995302058702555996892263679492471174993577286075571616465413413310482408320940427401560158599729372229980643061161274994802893173239378418763164635042600022191283920354466294873236662306121933868109751802735388245394994899300177034280632872415268360970753638941502334382656948277229405931850664981379865101556904140033089144889586719501469647610106439456395336446644568826126143436331844775714553518608293159631038452555269388830281853482469385755520903653732744708842631719685393039808466113106267750594644088375147047533741981617262634890285956452117184087395587445061357284998624470013839254345597961493515225487197217626644512497398098247917209672537555321502815729595648227621005359779179176392274494232604444083669392543862409898209033394288492440430884537372152358202794806036949120917117696903890342597494055616593267330221100465421964869015217787401992540747416411072490237045422283104175206426681718914455892695983499048605977366857999274492805455540864156756438205181441210711028876815736452664969917253608672929348550464138179662371942956732293120294226560409057239040941698335516719091514844073643457513730190424138366885340884798663763996763977420658909546510485927293369908158043732820271286955914961735938023455081309756320496724950990800209189317101328389739806124283489755115135129497586078183071221747646343084082105942560633496694112813465213419645189210430097191229434737261925844037932974613447061766254271525916618130915323669402824133581510358208637464005228322172593277564865546160882853671287033830550600374189050004952709255049804131083434050932139075792256606504237307608532359786227952927244680088908870326058195374313173171676491133541192055761921176149194896241094106693088793947043601437106294287761109658378188573734105054010091979596627735319937367270141843480258809737787831704097629186563219022472962773456608842004002981564668982453146149248856986865370308401413416843799386221563064066135782690842410983596755975360539441944254764096578929038398463965473953389730010851057344398207201081555708022338890598755485426285632361021051577462842647364543393214342107754168207441764604013889091235864311073122477466104257634564449215522368535033059178204465187274625835674641149658537872195747687505708483096842969518125068527315872141177681881758749082865917180850169647418120913134358024923266868715052968800794215985916840707666742704649486275191386913749165857678777112383980213687208406021425109914874273264095505163912285251937246559931838324089730836047074105529252344634820044906096602979803699419810127090596908355804177388342236611780731936282905293509998907961059935843029670009061002728051976941505618274911290311613331587679209656439770080142883800617593202950102853060825148921949134031785003362688125422661338673574959275143172021540031135790666859455264445214394400066489032671221367047427165573161953579971631632947582299206482041159435425435084772381893370626041513783628983335429719199180650528068299890906241739877044205296409357195708035790983495216942905790618362990513192071594118949124923233732216328527131621806001650669355159878068976111943271349385323799937106336541076969230787088544541541383298601006681408928603489896437372694210561001209037952740684177056931596567682904401581093836641615180377598693182037480249958306096023239132658599362120792493282801880870534745229088433524453818815772543254368835988907967707702510226761221622340974003121810401507331748547493043981512420007745653579837603427551995034578593873692770512464148597820722513367706323855756199422067108703414418650987054929504253767700316948480975185760449058954372009503241509814385094391645545578153788587938952945300243093813201228803312830411513773147687039879144528469439468320248425814735866913300746640840714794417964374568936939404374942664711167722191296856591633186222473533131938575813559155831240373346373177816473577863573434560556465152398587461657478697397970138186676448017297171694343250797842019563623505157889431859210601443135867520121150914733465297448028458120342366425533876186092039281027119443016191166729036730402010994282067606978214194209883677839343917931245241579619233962334710080569222456361075544017774850525040319946046246765515912132905898754966677443429778469490124618074480872509957885439135614165037698940122548058063589800943488690764050102355812740177040055824291661988789899796605635004151635886031442595999849815329638129045779697246332598588495731780889455377570279467587826626253426373220749496530439629807742808290835292379435600403205115155738879932668555091692582569174971112674853369810306464015420733296108022987749604334294748788444172249346434628653044643633558569809705541157897415441860372149129933118153890127440466059496452712129932159594899114079898741802585846233610310009424005093642166673496284656935359463421462712342146651198060174029567942867884588541615604049876920888766826697174612742930599674181493417551468263651910523187030878714444346263754142546151365207353847842633523504893827832751648187885904327206998131787029555809320542747287264993598087569301124308582882967079484791931373981883921245751844006833314921326108760577058598260311238191852579333515491098782706576780574476664870923385569774280089183226253734480428692214787546243510034096666601624349715647539255743010089451483424868088335133670750680942153640202813965025842108237887787933539232690968646524801423789002737482163365154792563720251345355581156546874686352315039946782765794618685239309527364229271684996160815890070501129856240827657134902638697565985864935773936121349780208479906664507749489349406766585441758727228814223134259795451395737364598848719758858272161696912570413522834221043105252929869868831417370969245107740833065821432446016667418263660435321567867158392794100606701338162895891231420241784381260975036654968026644652054809579401333790165967679419673557548639687992135617974912749845306103848523014586642775449066807080782787178134222060934250158790158820838070878929008561236826184605529483275771976399702925945759049350511642373087438809429982050540502855990493498931592898664873074133370123549613961465774135530961650344417377985754116832643252416208926381968526003094381979420010485255762861778322444776165922096109668300459987394274050007456581056951261306886266747621430076845322429534412074620803821178469886614407511103707008522667732563831847952288258543852311750851736123914556070945850541591944015693090679537510210321157020488313945878132551464859736356490102456430057414551467448337057433948922893008569974364038139626647145952119873807469131433124943842191711220135167763601803767486884087787988732623072778802026871919088486592238615245727594032379407188194335275379374840848988079438410709460960302028798647502958253671165151292665842769850552268288454092150128944937124786668457566228179821921413689053709315217060557424146121677883310328125196007958891440798162953236249298246227408737592473720418695567325401906317151021263185165683666979770969802700849966922265315537060333763208001249462124673755680247206036555106471780331687775149097631871665762011541718897597957405869447304274227036415212783001665631047133253569863720995972016007678132076527425587173287558919222428037147391188876594599559663672780294288115179320960023759534535819921286857143241979757031350982678863432054249808372267505550460695199453083896553220524530435814629076173445128229725926826832855269499150414119754758804504930572823410365937689326946737148517062038777793797789980941141697353129589891471199852806700560465740264901269525180338001835473393137397759495550711294925408980644008740337444359478667020985257414027925549877023680991686261171396421798357613379668555000566564935061656181558758889629893745501066736772904529946842109565580535268724430267515701920519291574688882505982950866119611622513862042780104070957026442465598810462169158027900499463306161955899698993830426374065218302704784714447891640804537383185517021490616929320327025983977721395669776628169045737346233912042472762124908058879827209052181962469412320702229518859771657855634317409284529272896536746463219323951912590646487660360869252456957162204732756894058764524543673249030311509550550072992109389098453939397562557752720194347253024107351483305198061711058964611340743815769756285239422702162406045858544526119658000473085673373057178919961953521513923263437171430298267485867954654545507226226452819652075734821550311664828110569490679963886415774174296419139209522964158097170947492045255041365388045423872392036239732891645766574782467610566409727698293219606636062682225745856187061245106421100493309520870214974355405954500861565436791999585012662795889580385095215655621680533771685859617765178243361245110493819002827976987307886643216752294086687623836520428250697807236440536259858647271441592259072166688274362986085333857860895743288548818895985136801457188615663216011513010066697212074461476017874051255771390486627523756737040781514231327448971435477521818434089243557808391683439073528856116104909630158976972628407490301040389220821459431936491030219821159692062921050691144788566057306726272814372676105443536448640509281600354072969674304527342654685952660549327596153787484073106831364063382801238975636014167348207106897163726521176765893411492603858256850745620992847733067725997948436189436037511310238740754565201553891362994403581421014925229358589983175201718176846922883342098716742730151685293190865001472374955598343131121489143240951269845478342920045610531931436014408377260377847959438952298537989259951059860140617600719235434010859402828400491366125258946127572068878897368689990862857639209601036795293113742074083915938969037144332266122178901419859459303284595506010197688814645191255029836217226123590389592502577200002615330280152507494378185447657459413448788777867733031781060689256929315305661835680574389752665370246496437655581399699372211825850483983097438090749545337569466786060509940608153142893240932759259629874748153558094512688318676303405767560436652451983578646667059453185141376319245342371838350408493932027303749076803175871728783618524022762986611057780299789855230805591579315935051527457160430600222632386066471935593352658014893898731907868756114442053774673200221786170674238773182455207639247442808529823706575672831303795774719553642626308674948338824337012183100969372315819819352037955119554269636600261978932990524422993005975583558972199626014467915172765539119805136735166841825307730384237094097793811344494699713650310177082243072899870804471925566921983788857210532803524782546197951695078493459504186900728055494762792348907172327807703716926390976657709383253957938595772796517989528663802422869924951475884240413552660607315999907166326541961340496062964348116460512306267835781899530800686716094358147226423083607351161554389346513016632038527871907438511906063405135753199572025867522318770805922385206560119335042651987030072471511580566111612592634253180998492053952137760944092047278519038308378616100204632872623527261461679204651308485893494431469591437860765705153915962698240298207936822512794496644207084667476317535831816777014026511806131937922595715438950757749453118403935284485893667888025219176901972285954665117140391364557003135727863104216478147739086599013671315924766112221142493173111339353168838645309509269803893096880962764461615439106625522691818538250839154073423458075864578007029639790823875956130719127200914206771778645584591649178475900472788808186005464007277097926166118417606217729035687884751580718599270172788807771704187504417051924156286092488876203171292354956689980750635747372316957608143787045578089387809232890761509728315348893316435788635277371377193171646126307155084137339944451345967512959389539032093806351935762907264031798954829119485060804665567821684390396271476940622592477001100264981068803471482558562178295358454120434111059683414181755388230726675354392587020542617633772255449109901788824272397012909189811652479742165807440573930638269759344266582597979728597629731468741815313711914539656404683430918913379978472261207621540091084789434066866058411456843074301446671612313858802824494989455251251500400965725995269977480873372381623512004231293934498133374532235650139845497723459376156342770604037454180439424637000125505537949249895911613469749961830281686904073663684500479017357411644769290844933373095899032690516203854470713732793691443939938039307754045146987646276588912724035306795239324808123922848791558770552687181159243346022160460332399130079592720183532905312984017307100097555448174843662252589791797248808706532353756225826348893048014721530804978809119961263208896167345866657816391339299456390240603740662460248678416552574241154683587360716151205024888182353423444665636669056005721039355490494667283226754968940950130141782260655143927771181711864244810397696784706107021216589910070892323542636930261980681924851185549726108800369771599090757848148827604691031700090363747312830861927628587701126864692724557407164361224650818654210764893583561396946310951690317462633734181432580451266481280741848285424196451679852921597680636405961093816504049477729293531936505863991959976264522371835195441980837651591735323872632970739365778893169336846746397042459057689398653361550609055117032302646611350311521206182841584332926356305636475085779552936692332853456280190932090978884992220530769060483056370923281574431245071427752916628270777289336151321434289435627315531151914959833379658909220013897834368953891292225652980586677791273896233658724297805548100512218266705160876033576796581954746893989679288500626932850237531518606583516453015031822151746820220539168144303307796183962386392531796794377765950357323545722061312955672420099746414150878290783433019516676900185926278904333044759)}
{(13658584582537668995066672832606952295768636296425417790065965180235333790044707114644400820203567731230291854202754253083095769651972781324349741088168352608058595970501893062347599989120671910494953492793972349423991281995848774810527069306855443915130267250127440151091477785613297360589987531912797938562636694983270941150918417018989765452587018991403903067101637012281392844956931291901102891356617755077572334678185448556094804403087881820506958267637407167414920756272352994488723187406767154006225811497104545326189287699902034819370366912066170108189782125480467742910367695477668664457935717463951922570618541408674429458975146001762259613371602143552623938533060438779308345048308700178377491740890420811916116989601688310251537992790210000564364647388693052740065860087367575844665523591348889041864933612983134169258674417464923639163466760084408055879853539697298970787920448568160646332756341635546645256062129157629566068990481776231627077619063617077863941525094315876866458679892824445953175127529253295747463192415820695386908646825255209711372377174117549598104200459510598946218742792356878068166629748583283741644375719025750226418253764421561970621220635140164717745850526008850787830468855980572908690043661103548476434532793432823218333657653353066894936622253371624041724483489973516333193198239543053915687200039253019421827475903583481575268820484087130052520353199862643069926554124516641740411553684235602798648200240147293490992899106876447670585258909368960850187248861932882864747566702720341532558983528784213054064746240483957539960235555310793888551457333427884147525596738865051629827048589263418607024941209328238812370915275484488781133132666672950333991788154732330179291577508950067168393631739262425678882438645833628505400497503362136300070889581032926063734713444704987958378966625972066214725408303812223824169359543638766251055218332362539699660259428733001371994696016313622635369799498302058655078353066218066698862503245592368510621614435140019225145400030731866308274966581444497419099302999215354738637973176866244732136709546239127173429781741912206301544279371735988729410168696998913616942248006851032192847953975881401565182183256399217380514439171451237306112741707284761015350487102932051222327959411396987028665773778723049875151793420281661882036624407968575165915561666971151795291037519583181154517943814258642849141781698772155110224618993228754293604018276678240982185261249483918173780852838271681369269241701812706324209571950019718580064912222324769124200892951899488478385093754148205373399525242973422223945649230677038354098361800548365578936474913349906251661102125660971448966924786784731017364843441246720686832802598645822193685529145970293524005607187275235513110646628370929040173170080971462913884889471904857260175331447068292551527088618620636275482480203820167226090077139539494761569084335813442947979281431961644036725793111203522528773689211287631831972613065991537076849553954203160402387533843072355473761640545289221771211983981015260301886107080545785210588143680081263709538889255300294704493776447302036070214764625956485597176304731041104173218846398850738054709828269991470698285178620110097204987706565144986931302006386308676456346514086148981932588732359810540347869831100796359365793949457775763563930820603958490720864659887935315039905984976108778196995523408068039982216355125770495796141969881224991495506330284683190871905130800365483727256021939593908830143517121604099463473049675783134884099393455302150084888458878078686790715097010285377584786408926903433265985623539737486078299205251711511989212262054818077248288971592168175800195958266916014654433976155414691661996629372714450915316227569122745555337291833027348875403645404424071825986160234373067993182518471465202509620742970210279032807867387552136083063274455475149424368161730914662090921078544289386743683092320560485418602511167269323457599625717483688743623230270353195244086478837150996389779493373845409788547261663868910368932188739781571734391885401864480031520110584394249345310902541853837623423050743767646188963041830049197505091159929759170374757843367229045428141623522644996280882781632236893656711333915923469125673891186425847366197319861234208660994214764112927682465886216628133704190779764967172531849476183431327372516706571974202751786115940275972292620758894488593976086878106038979964243924665220422514264641584371694970282423195503090775188584233366414251171971241698252473771677371800402975252241842908270356975822608632818016190787049537411157534484354704009109297082921331268210706665572274590142485605067350054814573169411560918457350365534923383351242978801626596692732776067956993503039555037321169066555863323390510536819829833442702550022908794945787653607903106026557608392431738069815887070361925075917912559613767243125015276937841555908821338054594192980260906044639327760866376728118321275732987042450534887581067367376476553618530678123151880898604115833407026183345244069119536330551855168742084335243551928592516916423565301068825976344338800451149220214013823283287133003403489313845932515309754752946420996195326816539584342512859117438812080174003980958171916807128734278354595985296056330124005689791543674458754533161135623534272571597047251280110301027669148328570286349299421952233128614223671984843021659650299650594676722586326852969181516004415730198442985545479411820549159804225646475609733999341572289057359308282985489034170188727814461779970793257582837294080989828240840394982030458697712884464959590525433926963055660327065310828462904182688101277153011088612728652114217131976327624592409380011990858897446733743688262541830082934754645431120173658419609421365722107658602374267140549867388908081398487791948563551329605414504728835270124816469150154638930605110360159336361294859777186166764132141152713644632188906936839981717657135806092056850692547246292331964469616952924063491928061176662616434676553918944098640814711313264706259941966797149986926903717640717722474101865520984733608987414412692093172126997358468707995819142316919476449716215077202809368829582692596550565505962539448267800405799863304691261310012287683089926526397353412504783376843676326803458190385131280102869342425464004990215488151624534082072045460603274846198053664807437136780912351677283924898968307473632623169873349604135883988801516696043768054397052951541351162450286066910324593012375095521460544084496863820244380225532134897312894458551709327118924074166815638742526289729086726137185826616792762960433601198265341447257011901096682391032978465954592060865828447170741709398435543064633411451095750997305617509459344243039579515621511158713629419140982215388641192432450165229158731118936893511610246893708129542540882673378986350772650681604568129516553414687279549020066493174398472469616658443679360717129182418323749757008221046693663882604812550883688284145232475384964279191990329928688654048870140222544676914321643088553519183379773437321262921887109343363618798640580383993206137764087118707656711966553642196827982884425419120814124462331819417769639829435059411334630072754125750882411907790272186982107449085935787950863690251794879301859745978208633192294247124488991205708370121194293382375398758097778530957054771134500091803711646964638318997309496061034604674614661888734124450716426010548368208194751975184658260052994351870658203776747280846531491276140139761704079965604568737293653614671287849034217499762790142413889510145687436602193471591518812285303725561872434231668020124263267593015287614475718159922542218086144184959713894657450890643870707294590451653683735777645971723275453005708917108052168672981953531477288307612888252455750783353233050709665704714016129300324721590782670547317689670449786272955689311686867087950161598929822856234142635504738488504077651536078739848271994732395441811859928129369463349108174931142253056645449073234068247397185622229944129026430593675420543246490522902698274903971745798308207936993202388572754455289888234905175751630803431900235188822552335472373036437709838594610824013299751651757362399989343524269403838456196866352034399595362521445107069566389034753108469735783399160555283440229248754533076181483398170610678060981587770297772859436614844510182125749270437524707262779947117936510352527403261894014542936117572001468429148181593866908033438129196398125120624116699752092935084623621414323756524953283529647587385238623992261369589512439776773117826896511903610858440713805498747263796233531052797678202348300924411043486972817969920381209020475198049800648391541408264184495553133521180249343156582720192969582889134711501609888193931714476320084648218208490286422049925147896692036711879279059434109557810442186237330803284529538854914966274476100081994838744754262018593458662131445123297402410085128732591559102181402790949650061319886359503996549744575476622776520221167287608107878813151216633938803173478271448466225897247705507250315529194535261060200367759088290393765861680817976753245465940558377529476023782853415238406105914291617073610669474271525676605692822520664447049883441557263344571933935234409187430865052346076156500688453071435029673551534791485871712184816918990994939825830013857081395009402101609144023191650108255189451726263760270921651985045642009658626887342449099936488270650467284026653730692430033486915772865751497517262649306487771164856995256049964984497659622328169795607667427164960613212236642390955971422455992968446589865981499328644230782229243044912377530676701175315719468655745384808124028802855485521529491741362683991503883064724169590108167818637979423489799786852623556626811944653284129813650435460352140442555064825132019931518145139579227395585578808622612883442352051534940823463098585366842291236090188391155077179422645406357335613077099311456707998124388732079201727107020516342079322572561221922190742504633294475837118410674990084007508546596151633862910397115832531683613215294417606306918216626713433552307180537312817448783662009909314068340589659889249801451678398194073136031130558529781496468897139901321070496451379020955887205853038288173734393334045188423495847019474519796719989120603443801704228193379555049190109543131748315428379381345720409459421075273344772222887760821386450530397514748151121030298343011545576535450205454574108341148633454830292210678909610468459619521216795661736016657030305334372302226364052995773427458543388035381804268142126921755338508023347392778469759268622532000789073536807815071511773981772081345002465014131974076854842201675443205404128371849916464921746609440447260912260200083647522657000573081058954223807213565647840570914081286008774599711370522741683006160726149019834574974881799019200442822978212770609114341644474735383902983256279029015380059504853315068043288219117170473867625101578786986291936068974714554317650426449638957298061649007939246929701788099575526433857331365886481900934596150691264345834385249740708255837473038251187576084074568447732933260093260908221264268092961172627051264860631214523000633019479491429019800348482923766515902441922048676780600373649329750236723297142065767786578050791276231145941794063851802079613591969691929051281223833343401179619273939677293385227965649913792535222328079141913052575306034278545210991885370555383132099503519510076324584941490597334966744543172004604463840578216289572456255647862582955897514243060776817277004159200543935118725439297945145421732921246782935167595971588454233025673987774761855507248663883328210584804687203337082257653574505503862766078969922815778465417582004059208348543934475107772910688224842703081315345998486637649519152489578319447220421651418504675666499602166616235563522731896540575197462417917460875345954006778016269111649199631684122525288288581968384109513761045845088140321277354137016120133934171810990398130053350255834215155908892905183545538607798541102131391905281108099340140202566929223258936245856731501614387082156320863485974907686025772934339094484377697756874162574329038427978910818104555820952759345618041211282434610435408865645999376622561326653631635850014832264704370656589464204104782804343980257010669758008636068392740700587306100600726779898725349396783344222043657125745304975305781180281571151971918238457582059626541993591842468185013889744807150243037730763371739391304272621922392704390837817367837684465779459036089447359883868960536987683764037521861259884731780197436221910776347818135637337466069748901455014369662356129686818123063639833696655690175670319138927592795025712027570817040609515151826235066593530420720756501321466152202792917164297888755221235357949640509002238412626300444025249623335861534339384903198297019009561754127951447830580565790545883892636097145766816923629186649824246671332544367597170931118865636580062219737137914152370283340548540384969995724510404762182675480013233949445743419325806419871409188292417188844401240518313947162721932778927698612581883225109448288832236539111870190694099627124547414737143792062144221740419553386249936251952560301458288250225089523682721225562398142674300071265580148993500446458039561749223848149328826755828595300400844805324846897738781372776441453512913287877412293983127263852276265496907277451475606865800815386484409660984468346451209218738168571844705126527663174804691324369805142460044931076056741513635798500418964186716285818761569571237203788453226630735943228739650184413288495285960269603722161402729876533548336411608808292462098597607441057832860560865008082688392496039364551932221180203917071902512175064489648305910536941341840123605071605464889994824628993689970670925233705764607861241872236606498172606791948662394704778152604536108749054834435508696799772817707343693139191246166898408658335115080150872824319712108749782139044938498333055893171372050409049247184430479165729211726308461462265087510883246114700599080837068241633885855791517783094665537128070906758998229340805277853623308813659045277809773368808324125696263939116867663453092123898736317486754725230690855849943550128179238729664976015487736416929444635825553824991469180431859416785281909623825612738227538165158965712744525653171182803048389211356017637769515626507832862413523291465051801311798180554870794247577336459392002874512090395911495561292675743018820998968579713571188509860307208232435557820842131872478712912192883875719434176445314344498354974050572229867590726402121114345139235572770762021292380535158258237364004638553628320157339492698293563675365807076484085976876712729213359964777394975945138618387551676508636628827154603722858430631574787662849172843666893080069550503302948668468053184660423956457140255050107964496874484268382867303919889033516658112409848834956025254351152639868070801456280366250477761736188164107104717436639746010446492584865238889820877837110760835854784779068451502096079806449818158702313319732827106909673600155304316983138415464412264040006846960040643681945262239764813726206919988128817246394096182211429900439539335663258377234110296766190042188006039052722107788255252835872479954899278250630602544755068106285819501136664202020694148664040839842206848015425123280726432942011651575217916516912388381175735905103366640697743948760820497385185397305982344999709500308351536021668367979915249081063158998420272824130938642715844614936490618398021981586505200358963276727758954735155983645126935600940176168920402874322357611997348696705350556332146961315035425970439902691600022248151211814194402431205316187363499713919887871838545032857529300908105620477383699886544469444553804932399367156302524630360689821502405954305646068483251344385461611344839892157727942776105454278909858902612310651760894628914109844927857584261712721718268323017494996486155796084523347484966170209569148332649950189666696125891616511178338877950435978372186306131389716124956426582509231393178373743515677763204790215249238222088819017628379619313685743152216451951455390801190690085463890345887705851967368382951669102812009165235999632204404709176198267085327285723758600073795445333588819170285480479214801862840903751676130404258980653205274820851180268573611064863900299002844780713607796809251184463546734629712850506502271500617598802978070052480386571926746717030196943296983699721308872347206076560622218131029475336105845746857039516763686866800096447337055910547784293232938049398158400822944986033016131424333827700151746296245376325273558998564971535264000616738961808221088553289179405288014679184627239794913275385136127602221675581614345703355313557007537648561308722517849120997910033483591359283995141966198488747207430266109945256499695155070047847252647059991197940088055163332291446241760057966129819016860287040593448983657632293615016735263312987580656436767366882508969071162025620907394405072707436912920531084184904611846468675646683066842351474232318622641569616085731331656142825373289036449793869603428164140145723543714162751228931423158621098387300798749112643682257308994806533001368268063424615873777532643364252351464373996330505516554872339536115221732496704268734114805337464498388567745977668788660321325468808060541391918529893945286951140562570222052567639912774426225606891561661075728370401614203934258915470897302583895432606892514089978174481505459726744235009482818465125186875468068374847404461134693897634249936920770108319662923843667103492147667433300524344268292401956882307287828726521196519622398700813279562146892388580349577044731710910564072380845649192674208108997213329928199531413204457966056874705244736866586908404053372441236832470193344908177110949063756325934059684276629709660397158790695443812611012775187134633869555162208396908974304412262228399273035755926088007275880570658724951483421145615969365155075107505051539028678551426603325550655452937491576907040868752525684321807456713327686425110342371637680798609344991022642852033146307810753619809678735332206167406023515243081066197266754953257057588193253429270339901123324340574511852013776673048211019835658420890601958318289865053812242822320336234952552287412684308449911852964558088999899229643273945060029983120617116870691222069590180628335644934551023006321655536955682175492144388509087464086750330000982266250248702286113662989187099243844594003954542933326298298924226360441113283655089958035601558702257696681540942973681471228677898016490680205516358129155643751464756844178764405862634871362759305911546590593447606825575810813724857253398961333725798007749825241805400139003046522145274526434117938824665054083802930332407754870974604012585342981497499827383902917120261105721665122029424615082756909672161741551108150002340298395451260771111263548324484511523398587921649125348470343874836096166937506362857888370482012962281448003235125779077236354454240036282815617647844727097731987268204308389839219450885724438626587224007211236741555406614984199544508252601964079163774928165551955087239994951219608088103275860636829314554816674138935485938178388974058992287603099347766119841712879964365779738944379217404266372040849914550722968861171291132129371582507793608509831323403228895588216382072444298112796445070454444344646530009066556712518703477500990854597838840080961472169678039768554989000298678522771357511954264337350660762599490990330822379910367786743324131579207127597548862873546861757001738820172638987444138987547814501436846015095586723086980374911340903881228572937463329397554851364096681523077172411555444432519254579017107267849569899709475896016070986768067482614071150059444830443323056529411704307605803615235541599943557958574679748626479642537431670003347647289024394250401015724481878189736810152343078973887857333260412164800198819380762359007440523407777638106036263459294677291097801935815692177378772217296658592113762799817147612317177903467954206251206318657052730260084699865872549701683046271862664675431580588791555308114211615578784579751661982176241749322186051845279135338306247312965041855277812262648699966216791927760348961572817776105664248220612217019290961531472668068350197440407297517895766823532224973609348325567879080185293025229514767629973944852821863925493759628715542464045911345088943765080075155858472079940245067243437930244462881850853051871586673420265358631073542277757743641511155980008385578512933911750335248093928884063682944257319760861228576936369856603368252707492048998898406800224735084341413129035256389901931753385229627905999705486026783500002672332299640446753342715928504659128601481351123327538364944116389934878367411082655046901375458172401026081318478516336540086459137750350605010665195264027785049890941769865653111578359845493911813320980862764475038296969896719338104993071685567708867623573579783942997092421666827761856469594988514606389158197473361440062360768683191094058199847540102618220482455656853938590379510206152187611754039371155345382863481316816332682168086797757981010717084284283821347506367875849715421190309814725434216899479974117507744784544094177618951416847249943217177817523482594453474743859410826569400267833106407549736965567575197884983882421742567209828062740097390453873, 60115141121695437597076855860848728369235932327404135257903949570230460407395323298469037245955017550391002841614485744618683709256829906342010647441649718622434307536765036832129617846545344376611643305750547865150178605350853883154221566056528498814998501862195451044644400743240168352507962209973349838413935302974764075695327332841638560223907863788213876060418754407490510388392962380890407228527414627333448660023602726948690407658506894857335044457268580654762612921537743970072898123404517433101547508265058658802474610403089062655386499881567948225164736449595145466535602778917666496419287809839534075093962978382941461514318285141700298237551819401289848943660343368051251847786727739295992123177755703453124945850984317630712983420503400506220477779632422587691998510134421687166907125064859843482487354817474774126942002081991724867269617341900154858428115774019410541890072426192894644161953183641369900755168464813454763904557378538703714554059274346976036718538295865808086063331670655432323226859047790905882226958170248733884247897318887539066057423762922820410670628247843229398875101034677957892790248303341562071731419366501764979557075657771402254436784095339931342492209736798333080374944445700950520856311957853962590041832337774169828302531829803526472042107433309379324848917227556443904603898410681033507546820990185551104336936935602905215000924746550928209224133026539122848483815234565635401543034523801217551434376341934108752138228005993577287219786443373633591406688320904155151826663325517566720981770400062178222975993030956734984103837002900782201162509394996286228095142212352637447658890637226286904542985880696300227771751072917078604172612319499864554082556772201987007684172181666346172926996363554622186673285944037915547051580033398755453912437735949108763510610398155150554862409044633808527382420924370073792923942471672156656392434930513976826456068556103700753173503769950484086747034241197133650114333910306540368612702545783187566263090300621174639126836423665677389974177507554096825350407217613649027250375693180916285486035266096162740900699676439653435818727871367294482460564015939932268161508174547059999602618266359730261483161803254588315093255216480003839413511945705459952684712467515930071349120220022652444404319733619905809038320965431342813293360621160725865094586040145283479336778468400655810174961067352847061149837518858451494550544141337929353060101815834901475037434254099077119470461040210776445722336810914825836178913510428009573384219273933849005710339525040392586548160126381377473550902355134832231681756307428150036991999315355436520062967116446295515396895985410008481578987579616956927574849227748507843143802707289770884872446558599159556572376461260179364715068161270822561916389340377744323046378891699135434413551862347350657910743535479428214200559061328683718234894311987658441210702422065286902754886344879878457183974143399949854442920872829476455605804556238341314274082162113167800476637060740503886513554402492318278036292568990988308208681941944293714557861829757821676087489565973794067083838952908099663502672808289080654053230944978137266229762127791085456593515407250088320951860973288187137702220045110918965818040280019401575945511010606992923933500416080131578398540980258525984723033330553937586188596116132968269195373983805708597782134507984345942296064439035977407355542511069909037899361866215292041854721646018153629018691243580766990967964883390269866433801793823174821706953866212923506794360827488021709705135709887255404217465310882099493862040988114071081963239668414986277570240728308479560693807674465656641524592781200583304892112739799739632375838995346762571630982258298354151996987625431444427350093201018105543418502697237375496785202496887708848485483013972833475242747064980784528794209540893475296826831866819549208120319698333192840150401323291967241426792205949084930416561538225514606368302181990423767254033106331153976756065534334200457981913474878611785251223276790647531408668225947551194160891093395033289232926724488404903419567363437088088498648566502844721198425981808035933949828041956081604157723971134084558020867117592438265515810532313912207336398929056506965926901962045128990346092339769633031517144395182851803790928745928294883135570542618245196222634241425621602791714081889493836462368028640718841112633207076670338696411360943678162662421120457261074139414856781515151790852454419417657225634208556892316156466858296263568332667274514776913467391179898323374786366472383639613945919422873089788966570519430095749655447206531871287161732508439184580401227043469670125707004935255526577354551740160754625563734359772325580863196719302343241517338480828299471304179702907176220764416113019725553734035048974445315519354370772820869504273009029046934054363614758708766326814835546714267069006577169368292531318498257863762014709249711365476090056109149427005041007642664819512099384686093868827258272641864064132838054430849507828084467163470116977851564037336530504571244270427082856938697791215890807659545647047075962610370318058789062328769036109028930913800895811492854803277993833431148130007159478537037666433713689453058942088528396615408625347975218197164241164569692991772819226521342561499812447269643832865628461677336106242469149268768152078494426779323818395636159062271065092551537638406264132663188573155822262962502365610768285362125282057875600530994412096053569251400126881307055476439134759831877430445006523426909490680700623044015921039350583665646924098557095155361135540620960192486050975162894417496061633624641490391296468102796834542653175893244648443969661060668822311872911645644174809249822462323042268225101576945093420584409309473424360023591990285166979529469668289774626564359785631956122087413127217379328899891185134007774275984371228122483714281966063443376363904281049281559607769660928931513191033915846004130900430786915697858804730817550982082563447499609852000757075961168125482717453897878207287140097317480883332673826591988090017764636497126082007885941483329043462175311077218398190301485791975497069065876423080479626685613099246077066698546066249386262264695413173199326367962479804312962787040886467914902887288196251127361175645359032749053983097893957366541549548397366187944830445295269432978928856886419760079727101344223625497907311846343141663638424136523132964486106282353093824504520092704004318327355191703838818627298106375326491746731468719652580097842282276864846206222278763838983938024960657813938395424467896579872406342142411180449801374254680769106795059290915874273235268282811669134880542614263457787458553082210451165951250740261506262996501002339330489809224637286371574635792889978960314310509572243980068786760894926778228715795413984306695197413598838056190240892528050877203486042296633037979465268330907057464888858316525511120185299640434659629528820160010502645086628794847052914948984575912758000380587146485449700192011096588757535978402249696938669714609550796803122126460467594189993585832006385736966030359629054038357807944933710985952971918462066091118128697647365650020934376050216425310675798559451997696919791947451243427619944720199355248715894588741995875294592165755461102175478348679711507828162258886234991227275712580969730238668392039155606634194339506631590361639222984582884466408699859100433398981665810810545701072371940495683146870981403272265513487432042366966451979629246327395389026169598457786081388178827927702805938158610298810433002427205587923097746438144639794272823738091970047372985021835275638100284957050967951763548907573300142017739036921033464954924497806881186520206977385122873104400332875042756375620305087663621707792834915387337711069033507282748320853782683119612265199048353460002336345029452458553944554996851668874327609169300825932541036028382256557641672833676428885291819648476142506978046562456113144841159346993304306703791413681950298105913206907109285404065321980157320383073652029146535102937295353326780764315311595620581452817274775103483411872380552337625610552265089977402586161938653631839273796426998128116034614456916096932417606815871283793121983431150930133869363176167456979275141873686746561977016578445077667321676623583579392947564507522407482167241531686909610524845246804699471816947213900929310013904912317986674545504977765544892215249872123797833837966769433909936197539861040529728535622934599872655167503094082870327316728205242771263628729328843939803373384196335567705024608981748440125856250854150751430448633982399957218260544215768421809802215802060645203676052823127475346179738089346681282300844906530730145509000484693797103562198149527511799090354902885220294464320570519001174507305444848810419316535837385168434434253344034028067302662683680675780015771105548351517140770737919526467021544880302578379764024678866049358589253724150710211439089093317465893735358321529842372323353774240738342538906798204181306679098461731777209678791732092895851444063111305605837323133138421539112381400341778340758486011104416748331510226575040695072079593712890968335665773240721372346440144692137430670641986052641995697172080841391802069978156923936001831366962407792925183537620624432870882310776750157570174924760563007458224070041004087231365206130795200245773103594667953738486192186975233735394680978786416472216380542333392412273748722798696664810926280283913731047507811885867190894862415334115140532116084720426790640942751685853010133420354571953786705393172855924118260615559074490867540989819008283087237666108573897756414281936591362469524384169739492234612443498898218983363203947001109317056063527432396560031013914870635881067947013263513745961174612978486008106907631347448713268467762123963860698103155076292018370841868134846672222335903469919643253332430434303651379366880300101832892462239356660111957792200758932226157660062400149552656335823248578092006309883426579943486424563018124717795952312480044791451772797543781441163333497924068615089620007320978954496885826435089989317410087243070286436641076200616975747549840982113097206164068403201152248460337065645781237541309440882193502508794435637396800220760295545714648461147672960251017219175158859979187117346903030280022251210842214091991662878532217471012477813897169123424447623813299048115091081776033316394611157434458395123047278772436670030888865185240586121523946823719856330002913810367192347320312353910508092662803529175143395740830613037561815876146720719358542743516194392804639707854021916059463823569566497114673799813217457264000776725087959666381899740084319474679990875429546408648069789101658260668753382303866444821161013985733006766208341945538244689275454816297011124229907753248874231732102322756168506122019040422062542122085585386508935238033995144117077013277744457515583176960472039721030808462037173376950667039272778023792241260927859543595954448887184796659187262069012025767826673363730994880880681968844262233536198756381873767877679697478840468271915090140426786051183770384317741684751746272308781289105516164191224481325623523229839628041562562754740281364000217319922342617367473065802672400799991013867324694866789945053995187834136413444653447421947467992803738185001449433117946827417582847722433827349044488452888313082716896081698750517544722123580416467013909589562903848427840187837337418282718198306485348367507883848622333165896597037774342969438413500891645714764274031603395074137223189350728661936918208063067373557968176190455868182702208877277057348211939108791686109557073107851594410741674647951283597199145322232646434286680130003320685013471967406229874631712430917896614546049029611502392712799174574464461940477428336250107450781667177067939365391722177512244711552587580763950626084804621608363901569954502258805159553315463046124536856912297595563517620326836217143123327620463839053943621271993610583138078476284380899743260048539246738624409307275122873073554891222339089697658026694980143050113712878171213133057061818143576158064607545144915134059993281095194962198576689665317665042018407529773320313450892208739525157582648616735327592011450627925214149895139608713730782386859969571171919813551832281667205785319190158852651456704257583382286150601653237643347361761249395478142953062315653097698758793068666309558889434777526558113656589427515368765356503001213594098568735207180980475061028536095653287747939895459007104546152961455927901099956210831376163114957889725017719673509537642505846081839625102359233695346328788711582437037685283136146257148539635236970676224648407380067392812666945736802826324687485835237601725644506723648185574600134928161707865626827093571941943561922796691467331615554763727240129605378496209330723336419090695679857069547715436939423213019478195837674389001826556666783372710662341103905004093396534318672949858397610931597001978939009842755606095016501420261580504230236587715656447564352250852133348718629335658844629803020867717976194461471439443775461334761554710769131984800077569089362424272842778784282719257219239402216578523315280692362268372801046457733263184660843369369099439336173259613803595307691218114871006812707308536566510342279313402565380228202716732980856561334846311794218070188654682746772755678334369174048043106646433714081552170621258656593346902463105017330596172782105634700825840639988874275458659313901091915540007380977174514665472254815762295480532828616770082704222632314242921233631655931210438810818599462984090073083609118528819335761488076711596344767731465697959046355021738733094768820279021912442130765905588751366446622072433961132326914205047962883298439979996616311876024444751258764161047171430068959549860797664230006522538065595430530312920148424874433657254413509011378480457844152869086486313265913430771304187878989469095879930641612516882755781464646665785399120867459043202053854023892705714077943825940529995432088512720819114198469434544438463021162890819867999335366633580077805945494449858591450728364278770273938615391611602277078039400788940443755119701696497083141643920037955128269400565955973492921279277321305526802422044297444582804735513950168517040165046629968408728816278514134554312033300327374413610426374786067764432278470041188159369101647400368465704853703939420069247572642113742416483647005598325826528774278090652206240305644532855772336558021066007018921555115627332340468125846969236502409562421505870378170046616273304510488766150191763461601826862604637900129299525834374089527195760173640785488834422800436666450146712438227295712981296118748114192046050106519555778505610269099203351147078380816828445801201636352599292134075781559780331423585354448496515579672719324337141360130178726166607043883411251555251469381687892003245897180092187051681144316597013671512166063402289804192521069812793155916495279967904105155937698071394537349017480100209238562312463924383872436292298318508392876359120924793223290931022320271852716932719869063385557179407560091074355212466018821874005563237445692410026605803245727033993484669033463065889315804234531222173278402101719083220221304428801293507178362957228672407468827951974159384562230293378153827380668469590848352223572589293466574004380912523152302808007164187074178208851491360138056746639682696947554587908017019587708010112220477013833985941919473889004933120013909653335399595622071183631645124438518086713216229767598855189704023625127253573795518599024306895323832406608513762300568440707489492929225537061155414116384100678903798168874927895485822708487370668329085973733736750749602410514303379477091980529947779115588730127044157265856948114128389482712601357947198991361440502041175826806850034867959325193974932552725917352711303713858856340085253007863106299720318783773459597504559676329184936044376675434298815959191299431279260023524120272142154414468817206270311561730483480940514323381318599911558615523417176662797547227274410090065222416031240401881904529659951998466690671258114760359675391285704092591938718936935203419445732384090755415423271904005072910032285182974645612796556755471383626318560075447179949115403258659208911307396477810331187119314718487915630706587206906638363436568386030728630255515337909422762922693131736601396596816954490377116183986874916905021236441621010507368119978346382062223910015920778848838293427412493431642429737794195136470082709914748329965900935233035045834942995024791286407729954443296761957691990132475236598274143398758866322486954851877719916373688136551075688528409129477475623001960077324093651390335894533770085143972629642935871577802161156696515922904944045467552637926709415026324637162973950587481951808349777445875335027713623999025391662016221712399317724186965043955831434131381605921970567204650490115916727749327422760701573825405524660408688416328096670042140528346445013455479362209857011787497120366037062467134516719418838136008192967342546650031932178884193982096456159258779233301766982877162453753620229297874604779858596152753964621422930350525269475142422210829498620660368607532000755037755049215788181280593410735725343688279985237263502408273260458982990203310205094208559499098729156854323301195275108161281584915707453618628297623025098323973151485481629631795777850751151082159116501793590037009930630350723907214297602639621886583446669265241683022474234504254259294588556642570538137979000229170003099863665833873433574793265552596589631594091928357836263073979557578331972623023130956634886066535692833088750908276186989956599515153847175268220840645240120504213423841913136231112383213127597017101744801329150425244242916132093829260405744044272081308926803933596660622415315531182919078807413667932906743602067497291902928406268274564061884550132133318568632962954876934487121612256927928597520705882179366339451329521678990386116735290280608697438556083634235159606627190132778557950678814323863668768069731058964496363881745184777246378442657431436505279314063212550436362766795032887298839725588923344761036024151210479421707840434852355211481715245229698739745768133603907371839401224730671672912268324512159845807622471829560480595228698433635506661601309083558892697388652386329128463128351105604842056881800981648939048566664418650135477003078612263047803676517004258877725528052341564767916298058425267455430954786120849241891059030340087464040133668093496687127860997987799384777040399532534208212859209487403439633336801593643686243337338404077805512662815313320068331332176172675658494709533709005723672087717041298763637419660090930363645435106464041668328657652357716508881464048106855265595850568410338574310181028965709185508332154547820051320648118004830778351617455568730290239668625662752009078312442100645956484041312033673726414783370998218139535818292247537775565237405182289616661296554977124314035219802179353361912894420109760414269269271264124514745867679450990810726636396766335072667906052559642435541073137360420150570767212995318523194611449492132315569359022691100294681431991517835446884759315968568906790164616297499226128141262097340943128047196491881824408792720279503998175426095483535238006838900273950617994781384096627929384120307677702056796013808447056290263721860283371646126535184208907878139822591784362132231536603054602757619652178231368771413558336038612089771001794776800315370133281729839843449526912709509675119125994800815439673872218265597559711551904832203749395847914132225619022322044316459585722250597807365530610897777517499150379481374374326475518083682427950366800858739041995242965926064065145856934822234981679496508927812594497816216834964036676954605209725882293355140409296299456188506408196639522787622328750268903623204140054713810346872386844161308040623489017193487869777332426800387348479505991213110826360996757907824446408375942183250733309937487691637387019070701690111028323869780004832256263147080886843785569623977696458119751015477021430487149974093131373614074199233114548775364427186947236336729434631602890190175359309412134066302150685226436118729387053353414817644040044983694019487143927448649240742903391651310097116365412721110864904730933505534620773500794831951435992655029055186109526010241751220230945507088198801381924101843229208382070272462844559410639607708234412488448252964377260848764625258181132058779619227291682535270800268295938444201046961722391526084264877744514696860520480325466941334615285497419200490385404792905331941711303530979425053233897868494906704827880877910580473868225267730944350206515681663669874609392648438931746363865130665670185705223892149025639244332475359928832467905414880052813900491944768440962895186601099259433934482808667163926589072173838144436112499102453658743071136727994356693269520984998356904859798201863413851818276587733830292019395518772103687392448421369000207873149015445111029933429443925370298220749922422283061734052901850598979195784164172379091730547889168371188016215103410211407741671895070066522651664043296886569347316904056340092412331444537354645012464417137563745775198717881878296232386382472233962220265042803400886177793544682813704637638884725803242802034922182249261106341375872263514886053713229000, -1008841904429515754115077979624531495106025527559915221868602202641554450079920066099577669261252663282770167049419505505487635174784745796743087470318034256353349680360835465137688188622187130889385971844059770891809643382692538353463087599813543031354035363471634991008618767522335817097049833665628826126299765201916947267684487328537016835021014234472285746273577086896782267878271707548501139746597311043264569516914003727172769243654445178478563432473847877872310624147553679133552091468351944184581917644997644210708389752657220494215892302636251409278039473245786172852701213631555123733678473076761756055179258545422131677501704546977365874943798052058919359992353214376010781631624414684501559097155012184917565935516447541490390180569246048407562431582790582799366441825215677736613454204629890647355675562999341704796324080468839679985548003471493493381233037869050112597019857471153935748451344026829709749819133163633949125294408878837736323811925634586118437101995558873131345508024728505015914223842492234108945316958257292600979783001688254484320463645779976415792984417678735618051416338752818431572745731814305395139866905874023370541949541558225370634842353376144476828754955169728534266144311602603239313358246029257889519420802595187625629684630671299013726967045422910245392446972078412400823069390022090089748299607699639901618585373773457956245899397609094125226149658447332482982591669525193059673249211567019284467398510418697225767399751574862794642268380942795783932339717667248099317584234578776515400107104022186326067672768016732690128613840985935334599787572649303068122930223908133506638224923452078680866336305100365914809518213501347953643195457411310612128424500793084274084638038964354653631300164909996164128559540187112319143035940972474834172558071391594262209483845797985763039360652847952373434149053833219813289837022975103695771089882757192721469826770320690176038956129996153530392992455679120681736429590834731199169093839912999433235694150886780866010185743557998163754689859109298232605253974109867744267783574514590604443221692341808432765282296507968472103363519967227401024939071619779361394745890959148880090841987983193259103432343681777308226876945382588869321978792059727200463742168717116846497367832117821158559556829842702646176826705181570100439916927020010162204548808080477106710382117676927527909215713778280309332186829034754855471897236944907152915967012378106152962294225396973821967571394311389197314829550299207801586370321837072903718366710795364887131917490632901073933272211615164763330813049781338714724124857465334137005711107234554270978744782135726292157303593604325861062881776371412337793463493632778106678220983868409275431667244230080489553811904135762106944808153821420486625163945836218900571852334076205793429947049613042960746207003074373772011381457360931698344735438739925520974341791221542870117449220538558109075203746621184791388600239296467249850999813228492635759734671475223684479481049664795595985990961117387294060806316039044015543841596176206843291580095956567936372595423483860517489818848273593972532140236378408396423481508071442602769210708118282350840202099027370138461212206320028040509510663659804523608422153787594247091875405329301008241781132973362088763197695296566622244224897526463333650672964435257287682816981304802124392045640059077959650695357681205969347829529727502802622736216461922159898799921644175967411295594597115282781018046966435529700652670351366581444074484156041564233180622531107045389167569878755915927693019801110697475457227254981860493518667860253686592527513298006850033060268743493832369833693261499058104821137042981840511751599892236434469586088267377221530735751250455999480201098565234309301909252600717834289297784844932437737790366156510596798564016412214104845465245896465740472967102532158040930937038984362977417926658232702119138419820224847104868231480801772421727538986582249963863633519875205099554622869410842804300075354244284451832966415678190665652590578358951684761980479112427280838685749859221363820680677678280129747580053643143349380459393833047793922333104757463665787521135432162357149935582988256977338098485982588081955625779843552762482723124146129213472557128815107416617367643742959686189821406997975943638990734855358550997244947336182786973326218221012511716087780805638054729329581414015492173342594583787619897698625349721286021668264192154414593804713029207265417608109831959172482831011334908224755091751563415541529532290279208123442454525805446606013902080000980635103856988859282272419598915960055196000624701217426552233970431123195958105030093762037794104013565855078705355451855291979911392911070600481623996464948611246528732090361982101985870123124992687633338858288877211206147688982178704858247784019369327936662525500574134542349292533943479055927623523968307230531345898325372577552705702449751373995256018292177948145607238197338206300479099884903608917255962068945613641832940127163063350764637566094515508450152741558253351286687842848131034519823453091420162594525826020158484377261726829216367146972424552347530915395028267061381000043294272864700061660114076220011876966599370429211696053050206708688018863237288078529061858650492490956626205597499804707488633115335537679757868476968366340157765260101119538183001550915178236175680170106191419715830797358168973677338697031569348721854879688319936040292385319401496435346899124231492183373317535454913297321019140783165398445592414573804846311894128432500244467469521562297413463471623414622861808896185666644261870878629665813620873328877964378681718425900836715764171066872083003483959546784365614638778053380380214859502960149628141251195401701681798507670409324864730077532718950469035814679570438365242381654917465137163621096948006543182306856211002155947212034924706994063360672589863814529347463821307926860240983423766457603504924504852467238502861903578197283790716344530754592127104183724031543665046178088068880424523729195423333071898987713788844359507548910440011486578499600900405532173345058057632491809254790442566158842739951871201217166676907134241439600144909630161094430252001453298131997007787366870236243811969930232130258569594899297336896742270536931301752959969916359444655764811404358500117289764740701942408934479872509482140350633392592597638076632615235909282411075322162868477418656628507888622953973894265151675157074916036093786783626597505568108429465456555938578334263516032529328217533643332710925800072647643188425439484421519253749919906269515163191829472056640854250647560801148115758646171828472421539870699024567961385868837445014526961028548153506219523819293706427878376901974687813589213860821828760912752733358623011777780499037091176016579339977697501409053921070614344335830008500690143041350031872949062448806839410925787793613405933174123258596990460570421297930061570044994239127418205072664166535834337701477663576877404170598285768549623747001301175396287037022387644586962239820712007427633424882682356391378723550507870550647520636833610395360367157654538020795884874635137868728842180289953288881207741999466125969591320139081093201351373713826826901677679882526436343040499130592798037985653717832348903040256950313676710383742976110264206493783507153296515488239619219752390844442768081375325852515944648820370906135973696508423994241106230966549610433653069897286370888069916473110676387827615227756085858276170373875372151593407344297956891771329889818783588901055549905702094502461874653030585262857745450086359395700809055656775399817195183762274807120340047111985785375826267324142729020512364989164384414221628867145867713359603493620146095046665819061536413134671479086066559679717900184293732873371733511545424274610241294812401868204543458505973578742463054521808903543888795296035851731104267097439720623697795314606430829105632730749659879038453540129067167929700334583806765034955442082697553612463251289158110217663116895447679768787832144723264437567169041450556986007508329521594781756348928797088147672181837834834713238223942697838430020591187443132166570898710144682357806102486178541887758553364978102920012806912646712478045992735308475890513929651800795292924918806615377404113913056617698480683855228737338347061637038746411895171945669100321344108891033516661469541864668782754358196708175924033583686978801748211927179530226499039970902357805356265913389764173035414636985564411746184593513141362635231287520778290277639823872786274390894147395990345836602823935818779651593872993941633081452023105494192206594471110847296326187414100206401527333575870356900027834948573540571707767661787380484510061652924935477569184508600392660431302809574350907199280692448093368809115440705087807565866856060940002231161559914831885436381941200078798876427121879256981898620260427893498875620744922273408200335370783188804678479462956327827419437166717007664726010097200410739729868302353453771380543001576630064072801540769494174730059961938521983473233458665648942921985127378729517403105272774840347879503946681348066531188953787435022327569187761665185474896890188478054336277693111705765288787105359985768278120948895476151535427167180876338100863023198095891316569715513395428953432718643244068898942020568425939068780159938906105004629389437540151523368872939258041924933255471264280400766911568544375261249604586932496002863487185807435295977933917646287096492158794990820302153041445395906228049021561490174256616600748256751690561309120499048076226933187199382080462968590137939083400340575223059753871996101824562083940081969705336976889764267335776597397597962960097524880591761227269626711809523677845979525927209926092151707961799037687210877009726252912320540335073908191936744431288686380822892784735536953243342926201802147565907136666385788832666893070680579288209082377469947721865366561075102083695452442753274010690178719423439623968216401248576768688391646640107949387628644637511430386431682737771549836146511735588190878866291179251756585555045277155558747800201399006941645146639726476303190782284156413203420498467740908925224879076291289831278917266594123845135493827189911819899559949814286141330352057757621072137998811135892009793953124872905749467828332923853549581424210760478059432706246271834046112652987141932665713062564544701706172566924705346918017578736788646469863057341272600157386996812701764778414674940563301456387775683844648547028027669427810004276946563313666709872842014022193274419508021768974187885657119373071302023748759574350744767082362818880279261378985796943358559570229373293790734941025862854800786876257066722967287902222328674016705076752590278714614663596163288225345362868202217844289224623121569433557408448980829928088042323611020542494434648378532993563634894738405920226486947688124510678958254271609907061988892510891467106534909618735531019465724243584157551577375254294501193051250921548719970427509353292496691814407608338174885350775111289725564828699461663453298554945025066613332587213825321119829540964510863948969197564458700847412451387099550720174765918299208435109949973609612388048864410649929343284558209581819714259247284840446531254791529896527691983345203467319860605881915509066923016289213937209323091172656414241863212300908294915375279079920556029668363413623310863438171590640091156532991852199572925020478979654138126288193741521452688482603736466283766990207227212841370897668852323761477900068192802368134867144523399449813916057656784229252972858386791841946754501158562378617433087641601038107435729405759401811122446879520476642906367810124433449986226816146832702830471970653947728289593999815937834655901001154235244574303090542417192093224058248083561555767255018654993995689390568435337457890879248342673206072681793959718298144889954154235315463352757451085151233557317279739589555134114935633581357147884377604800648324355199238092703021141494882389546666536328419776385152676759798125629107314082883835359730870721874583736669744347710036130790836263069959753338832454193288349521981425493047640161658062099968616518453277793008940875517720287323278126065013934762016708236440167565586422565866574616054101607625307125947681303189231158622749423357746169883616701791370289000840653138296140932321854536135036062837124048296198155784499042986762936387670810667253941123835391082509356368559552051125254072781713691559587896085596199179213634374161255368763768556369987244037488367432217108400118351378634342088928498322714550700918002014043525319502125245687443007245382917151393336406362900496581158267684683202955196372368872125537760200081350837787692745089520804700377240549409806869811514682003605992699649440838895610627076773180805995900347147404803194361384685789303016099637030366737358480589362486895078717068818467253781851960025731552394112279361496495632655012729865817038049975080411140264715982439911366552764148814878205712636903168725274809081429979655934906425182157094894822157930719049968856818928647785756154596459931280997684235940197396083431257074779729919853073131774618280298634486781115967554776019029751606595694188960979614853162501068169107564689866446261550203101901951764171653845810636693504483361563122833782054532754488745109772008548521710640903797792853068576193636846146356583892676731650174819716571515106808250137797714272432658909109143371635410741862380477759997359342381149532334965625590666188860401336692256324236049896532356648973150265749023422015180257266057047315918152132682470281841509362018070625432237290653143871356952675530108889121427596987551356394730002145656827361833767650897514457048926948786896519948430944514217412668736249990211790729351365282597728820832314435374495682980803597541186594623671070350086269686858358776289664237995903105292651627687514278414040786950821465313905003059921999978960757679889534634791340998513684579529207394690106030532355507389021759287085155556742182111319560378682585919332890323894933142354491431447029052843790394463453516389390929023624326962703647067855198850999107062695764572537699078209941174242410097340339361872308497121414380997204768412951736115167768721212310402363572571924383806804464547644634671499665509993190864724624743603522851182283543412350927589120163435886062284559835109918283401113888239393565082178501056137777368666842390029508723295543226073552484070994628216793769630665693557791904707681128619283199043606641272495913357432111839550160143953386080097470557705964273041540558841837643148399294784928241064853110566004028985069554680984772607604258169530042481970249155539158859003857841941008732257743609389549741248591737453919072686531701541679262390416357272217320338432023090510393419845310967951435886525548681359954138469500021549703204773912191295203470490377523984596249637484627062803187103918933236550464018458916257214231216609386280044996762490780947050524855612531764797573026300974151235295744873635576048003738256330934077773996629048821503441346162326409760592096873110612070642739149885103698657762155416425231148934819550566180488624551020949132148721053929091689377324229107313098942917520028010117273712080514499233590133048305550040035156102375495650804344459912631400862445570119888800117626075455081859841796817290156791382118422420097255310160810236447529389803721867512660488535199873468246484306973681461429327303171118604468462828131726366721671763505472048953427079213470187589903285056386686384936227045051650809806026422938361086264034525139147092864821675476121699820864965428238857379807069999320792613867623630087253533246292020405878718674415414189035805642152321584332867524734811854451705113316189022937894278049758224720044467139886559606595425187419060670124314939387812948563380981363315503869024364756708961557094781440086538817653232286546365592654260909096508020569313914825191420124013193275246807281741036059449471027588785335242099503660659041987395730976415228850672199445256762714457803050191088312283767598856357788470825228858918189557933182632458561333847296313389783394603247739072895190263306950500221038628543027168460257895624915746814526570609137980186762608155598827105582799261131848409526984430583284101726246611440933630911699619367006503890069109631957668047092760292679837278966164720375851002362845747559491033358358456369952005895741781618414438995246958145743251346100780796008488614358056849020328155054015599574888751056487381504121338235917398001769224012099898781279163720943767116036547840422868049463613465991885042959077521129360136333655243029535188144562036252318038555621125344777794061153462573670669468050012321870858791280823172574237745050160602460846972214813246921464499996753128310113938033393916836292584775280120238317559063658229894448196006109355705012628279138584294149147919285510421149205234986616588880882865065356045294366989409227187959272271957473535322618728160759142613449732806916387069611149318115841273481474714917270287544173172562401804111477280363654086453442261170241894938655167352112493850594577641351818776464706243647615374825986079393185011409558930030038276580365459865662545198675294888080067868175902747051409787710748597148251824568874252059237665287694777156076722636313579475124657881054350640540313634230499057022456216677745455371290073667045586260861925659095922289841468270390361550214805790198146011880772541777143988951475954657560369267678178488961896911153612861818642312126399181528563738052180513673562768986139040985303944343665697796138162561251799535716832714145749302517513333269132793827077398202977979142942908269564268940918413086770104590029395984661595782572181705902338243460881337683966592955872255861242699175113859195033472672197989744622866264620984321088338899997579381058722372729628096625925049509216463814885663425086934565976330735787301090395947245254430599955297808805011766411831054102599558761517565207180582589032326871674917502265593560274398265366034388093186093349939295948297142570001468951991965000478687120391741244753057718592523864710443281727594803676683367409635617172732338585915528876509354897040765124913667770683901227798704181542630007348701531610756508719723075258184106192829535499160185601670016377268132739456242789687533365257796004089988055995098243189688482499071992414563164505057331940313294670780529139200379064026318775476546644378561810249849637806643987993414485059854056856005797862455768508447757892808422604758182195455480917876267527680729380150865816274774605892997432114143291156637359886217874025024428124191354708100977094542599768866862414003660758538657388903899368256812164956901362889301429681169065002805436599707707781084006796586135565801853620712630519638314771018742151222745801188944387845068620544552205312502770783532907412448938752729248171354308173645693298202777327672272122838164917383376864114366215984435179378297616749720079959140902311130413494210637913281289253350910010478817527291496981264733996598066742737795030808570352136183238495309178742564598464855219858141173915627195220091342776055463170306140148282836623427119431899219900188844372767409452751387185115419168455955533237342045215058985322256488319543535225748828634563934275483494439940798417220033705876968145888328857985509562780432150899701194641793248088957517524586411833153778967776965784745534829752229917870665412663030060513327550215824083012752928733034592681932457050845751900731567054959049072447544015898857503815904246636241542036953438407952170037710009458235962510579287779922583134847966113765682256826917011255259740755754366856063431072861126436248406368347437732350207115484577700438408618002479929700903262067175309976302851110626623856874619820527870010182566716093757198677178519387740998113330804174469099309296127799941705635111363178463988060668762460110684735026402173123929911070206192338585618200490823646228125483385950344267540299529943859007033551821350200480376336509913478746270732975893563513616243893266605395728712546142569829580910442793534471708751035767325360171795929755739437799115468389491752701043237079844635205234983021083071455247734107133064035743647770744210267091081444681087262419439069423959711325677621231823720414704810943643551191172676499423237956585935666244692628053862948945727370913294704263341209993544154779525711759056839998944253019160921029765840369909820272315509636229382915196670879890212478202622323293452927792229018323647718463377597081939845718099032118371686209716887276753553251088289830839579339987915638959303728745117489656332649342675775887053319293344315104936261799252325919459913156326045191294956590936918054604209238734647893716444562890767287973031466577459459093622496430626746428742584945458044857531670235908448405870742472619463789450068552524512093816844582649221493732538799296768303564082622869366060401713920928569574649074911391174494688998580649819710359930180556963349334962681399166958350326689317454264667034140030178094693199632385696461436525875149572500847865583831176099351991086039611441211512455860701975446435667125449173722859977780631714413562219058069223516438221189989309000035782303397054428800968543220185804009738446889359147399534776003606203)}
{(2058419675247495935873284618639461283265453883076862863996135611199214773962225276584831115753158871828133884909382547725384453286695631752893845254248055643985850108829320276334510855285843015345301844397005918511792174404643756403794012445623300719152336241384078039820982161928608860041449477521807014598008123140213149564957662464510228355278994366275167861767497171683550854328259888637745437144955934198493101686059923740434306796644198715055418229728421550581492973338638221608903829273849846538947817102002424658540045436202108014489274144146890293426919069243076125171285224376865082998256506221579656569790732653511405816197966900690749738450464764911017615619246430379991541100196652842445735479991993946177407081813950886947539284478514798678287523004295825012127129727314156095236542023498058880977768314811099357178058601097084646851731651167355098863187884021148981944649547830125114238824981950237059807589288625321846585813725698554629928675967457390437530871462338906593686107202590780370872940438751907608264772546965356740334209617697092738793148990275707939197118856028537306608854779894844056328699395125441516068562911161949121632223985614398292194427053774658357316927038035773360263652638915895274353296726164236836894148763468488859696269485053953090197103743361825489812072609566089779687071653866250385227829929802801575951911554413778428720624488415687206976734534137561916054468766566177738277778680384399066196867021948650812848148505247378322016053450203642759968946125801587566041454724819269450206321690372923337247877923934959659489618454265373042864358753993320516001662650796004324817281549620635199003765704537700098123000796104382432140228925961381012798015940120821915719013069805998565986987555757731151600309029932095242897384262265815415784056891294770476986933641094960815568191748376346183867997443430278360035380804837686805876274851214408336048388872026551744934940116899327010638582258023417395923271636441656612959014794046108601431266121943700182380301400466141460248455060197336228987673104464369093222605946388103228817321887230258043373973946491948979317328117869220155963362437175430065554608759741822194100525589486600769020576995260647737790560529735908426219505424310663225163836271304710182674944849863412830343204324764934903409491829376695743803939659604025066882323267114382882783422412897508989649440098244834135245530051788758107626859161990198556674473920805618644341026779566498517103703001945642512000430368433291822908758858500969395332921924738782457907517402105824359860332998389852939318539313586711881671566630049089849452643678467149648115204419413273189118997298858429430825849464518490521528537676698821999235776417518875424528115383636837972310801242753514567382843358238996092046034274821953860619163545470241529033793299744396440419356537058451382705913394405464314178275588420746527752048905245734953473373533231924628841666461965496746040410610084084782366409421592330533265044606073181873057169213124751090314190940289642804096551601169332101391987392430325344626268365823792717112387286635809208394603501904657865588309700908733315014751623913554994911331887530337399805266571332913396700915742318915021925259379982406835584427556343882718476006682777756311363270650500766854448407326893971732443342412097266612381904243354029887875650683629506021072670376169516689825948044362019096028491511580904691262518556836335007358669172324430450061786598497621169374942328850804155751073933584127836446865169786131538121108020624024622883485525751316014695748949198669721461806688926978919637321221205140550523718263794893720175790107505742145265959790229379299368544942219253995538259430717503253774029355118753995747571483278153130435942675351703286195603216585405134505058516356253587415190965641361780282507154110150531302420976102450891247634373540700294469309307313896900718911670450791958024357997451487677757244208913931643548131041175703093781812598520195387168179620058178615757735039539041658268125132512854797466577751872923429695038507852665714066152500591116530467029788112036984151507263495296147530727095822781818996266587986107884908503417394975381804091207628742612655605262632412216521007387435519860736364045986362965759716474413018802812522937200861780164781423498564684538766762463629803574643642859891424985136200186041465869525786174349545493619345366101397173115359104524240562077472081560905926302206576091338286798551886141110344214097273303273626768299024472294512192231936575039717328757279335260326569002359215616780703741276244732447498509339940890835013556377049518174096015415642995987150899926080881708292770499317258613848319841298640691307568932251077810327625616162533469778006025047935897521208785246264570417106382914882837336754875008092934393102829052215849765060417456918298855426504808267411835942292304873839386308289478054540640355199605801532852627846034706292151282713040762726085787981553477262992920280307476801712477872306207165968773621210223462501027985122035177201545561733281815726220926975669864036459049478461323921562261107556751648602084288737465583158353184995348105456237408569194437655248251807331213807487546813794652875729202225594415668486676273786988281345839994464632582787939064442358785757297099837190729432938737253909116513593478474222349714162963557785998806555433952654305756210054904266600900803498969703043935867467026639283473221848872345598639837788937680094634390951325917819216462195462337276063852414137130743644369626894406286847845420963612680964482014500084085766965715703297244752660691523048616219203511484890491000431134197238203238401940161094676194031307056977433864681869300318314103045372636460911736026832749500949774431133570613556447940399800915160976762063074124535555727564752427933507260555509528238603208752645850943479364657053068449444597788638739944317528627937383738630748941345191428954564831617530806287296179731536604260976924314818547489518622644554274297346460727321356607003116122826539242954809800194056275449080212769680630682394712499498960554574368176049173553775441703073408450098653282731646919112288093987337800684551262394416993934578247861323130220647077985430812554974212055648690874964270073374714006174396994721810149117738102893695573650945193431194515938388998830778026570426371348913959705406901234183150661357314245549794331535135506710552665479869892137942785406949878859777182413889744567749046040850028089914807893102488812302288013145722074159087386510331217324313488361171760108272045346564399020035457733374927034524096702212907343836321119620658224115931251395028778566318102891714184844218846345105890939818111242840184997910035844118146925103184014716194194846641599711153757046474903422001882656654069658365447643524507503533179460523183367347269413325069189312555185858102278718832197910951483452095066960253944692026967714308147991647914051845792854228570019106140985795049539713947339774697635740674223335644329134755663943146046360491111079518039890447174921598466049579546430963081881395250613920406489656376318677514707877851623654329622606393059924455656241763877198993904240234006311282945942162222528953829987301361609925794425902923405902331801384255502648260295029716472091265966223122016261452211939958584165642626392043736723112908634399896942791358347200496605960309076543881192322269871328977689870329761539670827680442014152317499073414461583625963632518687151783883244934311912701771361234989869315372880947073610618550032567046442031871136273818301567421680090489829790609799959089043078289953558189745484755131385352208872925653529493149188360816972193844752480192340060087179227419286976795846831601691785527144042103482098281406186015174968393326518714198124198108966862911348003728429724514298100663702710580982904474583061783252469719688858109899240810593994001977701387688821114602176522517273076681099125498363544025585557967866673545711618833794823037637202129424303969438710366922916567068681316613403962416896688641884388622893474114646940292377811865079590136889945298431488289017954078023500971583373041848721938640239308438716231657429373653456568158315498512037546747791605502992746609134900863922581035416548734502603049386926981372302194646951680495273395735733331609613690989507639112265329593268652712269884405900351060729945677264620354285910794385081653941957663234403464955049127118631745253781914224481573931446859966031401793539746452315631721663989413542439777328658538432685029147566458338153252874098388410627939391092966783006942154255930729885647885984194367549279659842798857999760232190803883237059891570171472891784851128086730170201583577504199313505962892990182902339500595004167205311907365239956733435887962437578665792056776650266047319941678645748765793904969355914535801896488389332688653664314818874033321809635420095105553593717801280417846830701268952190491518039356855074349271130782166443827994216189576959179277335031648791708816386925725515037643988083169530773380051082673485138573800629807227543322530390649118328944903017394502280993961775716005903978590174800963820379825000804387008258084933048270419786556773797699351442785130319759239428239187513644156556727788683447532740333268190400626531973261065129774387285280415249418256496899277030675304704389050565670142043670998691460251144031237486275277540103622699117639112290677889851381694113263598031833769413742287322011580052735756982722847971798147333511302845680086100936184844948755559666714728802629883751876395746366036744744408338929838212578682043469844603624449430790602209793317157937490100931988252940772370522204571404442160495174454488361141442286958288280348833745653519187671172781927845886389319790809192615165821846262378715629988293718320984712711317172852836129672181959658063208901998388490260716244240734042281381230071481214529633439094255332270698875451707184452963768442320659370578912658314742133374620884515906647551858258141966051024816479849738268676095307735117631039275467551598828431853691110803563550319187636472674103821419922513972335079551172452217796633227718549052906172128002337056950241526758017383593010638969359501043658214949669045676494902502931387998815505905150509561151665341810486870638862553125059722569572218307773867224623817692973162168955698369008074503227708296221714103272246901994193060031806526767295774413525551875097038004551233180643702802390335487616390040663059084947024676313726786438502887506017197560703411732833675742484623715586623376316907788604586892700559236726439882850870078077711595406632978100503862756688015238263312065962691672603390092989925062951656852109385377673566053883332639377523370474350693838207716606520250745015317894178798676659465380739839148245723702498521862140155816928299769005529141193986401858696422036040442392512546912206997881115264132552754990131936092085332236212512794126124548685537239974143250465339387939552171377763498452969859292230288727944788281959087397528671260668201497520766854884875564052221508059244273512926782580098153541431407653364532724750868991683878777238362527974134460028235235516030507169968416123505695867672251174152446055810260351786174198695171058344967389962644717462078514549999866404329352449496609914629270153603365453820209364381776526127350853822701513257374157958758513476412224078204828584157399774698922215712985074945503947697794093928431025443489365790744838519990439781641616605841639028269253759449836037267238284096834188355036524123638406754181488749349399795585046269102965146386476628231174051299226360354335793334649116924627199840868019885061945889109067467109946382685455163474821578590370350036347117539459552820788516373721721590745858655284235338785504522305793023728019286037317627852083869730547527897723322039685820151627090487156344540563012115961634899071278872314207328876970669732439455278722077765849847786494565601119475170077178670483616230398921248526122053697267920870377394958982205678254271333499438230974660801817105862220420117340673777678036373306275275717042460909523936618558677393748735389804971061291852787672088036122054768271057170293572610451162029587120870297343469410153057980665090733364748617945117431526536356469325853295937075482422039745751989870484495708926857005818189169168846533298938339639281938853003241834560700042618765516258995979057480525842908741665280393176096822344134522336971079003088391206301191749858335819472357776601305099487599279883458799838861507853307633845358394813606738003506778775867676965941885015399993938146050057820032657532570605823682973306364247281832020790870688688794363334852874627863165463891856516481630344396113133202604656506054774570089835659930706431437126177249501987838325107787642937826980916604079539112631237788349706996180575907787658302083806051833864908937115657910145989422826973446796391769658647769501067855534196976915300143067148054692704262072189907156749287256823427949364791802723683518679121436663419851416557332396534408578661463260653284508646718893074209550441879594194760161034801760658814836096076625318361617860386533819378685737472161722835798230960226964887218758453439745735945249771575710636336699592894792160910015430203162775710109262698294479204347012453191212640460419196492421790657590791268967945845841364789077737530462243641770910370805172841794883483382039340290064071541292573685164241281843239362133562360322860898382621854052012776551862138074270363419546561098085260116489796181049052775244510422244070829240107098634387937457835231913711597851531897911780245809868362095215641229942628007381873370113243867856850944692749344268067675512613349149649652484251520104960301209335120466155295870987605653485793292265794349450735248094697566753770702485995521683218696241438673766767200381854998472048239747425580768649935869562765164563999640330627885956702853795307031513519131738560625058692785759206706179235989206099258535445391018721537227694025875820725896762644840062412977096783390024634682339405781702316467675280682745825377737063066981451758993996180323786860344072139314769931553424439546775364866979421505608029275143007740228639009093819101848667366805893604809732121313506006143991461090122831114751819839493544566837126195324446493600500335445458937890732214556121367960707791806011291829589386706952603388749115229525960755277315855934294480242661251917032888460284621797909060372375456393243280257968676426668490645069991282811966473470354918171460947194736186505706818291664626834547077963833624711006470048470950372262029875109109791318083384907152620188535153953614419693993249991472408452886457516254131616618223810810082925218778207334973718009253405625440776287540955742693011343629063281539844627402236233658361936826404165627896211132001086485783596432461401809942373190347560319783677409966781718857786771610694541262584085831699379965312116888009429458335207284824862404790000445604723909440686486372114501806911349612939793989868014090502322131931547675729121422514346377857978152753779260902198620709653275320143530191883503601206989044007772209761019004021419130312914089972716117923296883266271577306677294533496355184919842496597474586295835245708618522690094994514053890012662412058389403623821102174431213008762735397353210606451719312897343583913047019668948867750096327122297512504300378673052422467810938732206823072813119880849000919328125411819442462741794265547895344660844922567782558831702591408303215979161598748534672532671439093365563086738374200421072067021800004578961196142214584096040084858436969189446023280262959502280772249136689937598728653553249061835323552710504077213652779246416947974451523645601565253538538754880919309398503516818134991576818871119115472667290812331406545332917472633593515228209957338033200985822001226587118858856972027698120816830853516196253777212498419373818545979389938217019798424651614901705392573142188267031509730815848617164582761213717299663434030135455518737431131939608174889172661484131383762828190529972849612920126274299443502343994005282336124362346691598588986076976444827096168058309008220652874363931760438529733169548363106844406060835833077758240694980958287688586397894297392361872710369868347028088578581827061207371946441671788213384580366213189592590370524693774827434500155573096865975276386141415469850371927248590585010696586967004425797450673312058001907716594099579633681180919812937248232855163146171121930866820572002871543936567089927550184247283313978672068310066011288806795044955656785403575757275052629223472275765896798213670652367186309418056478728707518105041707631668467967683754550761680619777173967255555297841075092324813209499805555653441304732769589713632196088948297184710459530991843564354635273730464899641695728174217443366734471736384311695491055591008136630545569365811504926078793172322217560365769736640624176271410612193998627942751353358448455774031806431017598989677091713307128507596765114435781140373325452938863351412753721130401828738715775244018275748133487441262421170251055621671496893672111416540226525997963732091539028426032275237343307812115825049656825146374846584336264048555556620837222672161267431772946637423088608945504776823102805964641453068239600555374103673717862942560429030124017310316691582504752025119838009378840952666700906491735230450922224736516392871720193984309526853684790208337886777464689693336416830361612496514107012334233939776312929555147740683781630958005653780456724074608319484726352616049575089701678707701746311178787091652654043838797479279292983971677238288918630020363295388743286485581775295502850063892758006635812159202244868976034334423589348697806542900043082631056715613801496052302331901104876726911697564346653501210499852623691019266684578543143320722009857789360575118082801939598938617794221018398793188502256597694896897980572362556822265948869733910960064347614826234188100639355590979134435069731262933972852929482337570221913234905212256180322733593194381653236851540092345429121549142225534017905081407091905572079357336173215118778202616193613634823192645647242877264340241516200767237831076527727262782076741698186416126945007361872307421050022651290316561086561434813583585574601176424337774239833962729568291785543236104060153829423273693503505756854170312608153418772847284550476422464697152802704958673982684821572392428363757846190448309605107478926928315411604957465762403594330438881173527278761933877902270820547895094754960046869931156185850583083858506772758685576721080627680084026205271869298534309534898550411465654261734638196612732045822603773621299032193743280076761304461642963179198023101349460495581175693320568293747071462535172560483470294444266577713150963664983429796208686324274569006411516622040063530827828978463255664778396520674047047984494323921872469010473746876244236630643552657056925364062184988568803561670967637357863134449529460080019777003376238417889468350454052840966359676070987236232411778760642463100300634021287740788665848226534193437253727732431985306902370282120133740837436378273532603948665774395750279411799524951087521195194419174358041155128890091204764749302478076367498430514096432506387060893214757729424359177288489929096852234604807689363601227300902383914691508064079620039016943942273380186358483931043655929285265775434691824552114019247253482129091052680693097266420502928513766301751835175556550840397029865813707827233170180550578168666187710364732046334489330562310328920156700029997360570763953422328301663737797420057918397285474580018119421279032290609949940496582838819693411120400893833845207983385560225520469742479145218312211305980227025698915076760660232061125595462325540251955775112027914798234286549598177768298169237862512488552863357167962042516967889918694068547356022695754990296306503431319313711731035164301048473638898108002615767905704261794366411467585368651344531139029598602832179118039958595387538132935850801944449338513696175853742354121708745426953604881551910310974622683107400890702228495002210519944349361504287232527054182443132195549771911444011413881222364034251942703950733126752354611207144830579386243587141740119922273269252077062809475662295521646106336967406942715847437234266894804923517238221439603980454375010441560008097361389447989723215859932884671350080587796299422496812075539277040796179854830749175545937079498680489276003877092412254316442362512772900746106156421403729530271314879242789077094344170929883114592706433193778599278924233197992544213182238460033681294977412058300716774355556888676377426506327813203510205796632282398219954479833783067953756145929322327993854665176355950813796777212895414525687041597254475077266816100810710425106380075711768525439003151695390714832179697956684493469601057945139313712028871523615430932642186517341679559856972296794585488077143504400695253356647524573330946525857026747720526061722636484284731313923015216138682931029614390404238165751321865357758747486629902048718800119806590757709900458977912905972074518388160998604055305810173558023447780673000312192468169339125598937467387612669854447787445758588624499248071121457640310976715792678638806430477348773245727678981735309335150750868129091278008281546825046772867404121004517241161306706309159431253303898020578990440335370075798847866079856595047689955164171315610154975476858834961941451197956804503980610256997087783148803857438656295568294870374894782479878761079742245351534448280239531113475352365362647233741908874685729313939004402342655924795434624078999031420977708622373098465826384326822024247500574093942519711166314554150624634236854570540121045956853831450030746540264129547922025153936287170039331826451575466403721346747984347625246981480806223174420062137832186277667663153209489548340039182145411414058372088276474145544506661841554736214925263095698704253361814491968570304529991732551224343103209180253454617626952456730626266487882310469394996311280291143765436334038527532040133622123305784532162364765548820636995823349458936126423282670275721524784162691314771456234781616123611050023973759642096896281690782995179370496874322840785389542369194481, 3605110690954026877230563470819283130248664198827003174662032665837366284156671054518285205481967260358566590786686215469591518523908891737407490231684741689711291737122922897641850064560760144641542203245511179606042590399647542462140182012942324383916011937903136802560217501988749711373317020492943157967525542201127325590079330457880532095283049206237810271963979262836030334163186643377233745157476617996033401627448704798137297862090420558193616923663071251453806487283533236309387548836717091554917938565967606461716584482866498176241601877775302479348065897878352346645183266559525412194371269182040857358240851123753408964619794328165053400225351567305689438157407851085464165140774187617929073951981185102484028056661805699818414157565779001081968376607626977173216198701410320614441171688551798087349458288662771534284437143593377121074954956035692933078980327487758050861000862816268573963986216135577938045268031033479381404220812293384436176080973931945813832427622586464450295751249108178519036931395848303431997788900216006548367027602903549671013693816140273193504867776382298245363793264536480302449737882712112480534840791137981846708790683425904068692286565060434745296244068629209073433855640189201692886964600978575185819289347591621617353585098294077965985449915889108442202283134643768669994804272284660218684754225974169731549900565731263038514030985937446320393571171234411893699106699560956048410229096040194275538130886165194867166647172901800146857082035833563210531565085168508703411753569898382929269197045938460049795902714232556086572000063681621748146479475083445264495008525749213528441055976583814220753584336234282179316904130882601999931071011074808835135381062148556544922056436193466236733279767654652976172129515067011624355686573161175748306758445826292557386186412394182259569582307611308927399600302115502097441422190628882201059568029176869795756585388352231932054695396708659678609815160543222747615633651572789547111098958730383817348759924763208683750229142127997378958318700733487016819392942795686944894228967356415654768371712193892126828624285821509434877994891939282166261675644689715514812219650679216117567175595947092356291703852683012565850410121499738465397637421865910899331804042575331644952449104416029641391306057433154786562347205759110516633371390830106583283095171893020434577554693609217101780738951266582620273152913247222846988805835114893426609439527408726283889186703645414224737293877633880647119884915701591022309690221359822157457033579714312944746414435868404637575297505955832570861615173465204706186097057401163665744976903064025287290943520494181778087594879187974720101714034752559492674412779593505538170496253261531764138178164661165162666025167924016945614880338147923700345729088791554676595720873211981935890567294099726557523941115500918470017337848017724268802830868442943281484064437574249348542838252500831148272818558827993841361218132252037913240418365083186039537690563331425853135658417084286387786450032408912047472887517036901965981544514397544394451314089410721968294754865719213399988778519846873082649812801762353302655491467331117603750444357676152759400797567682960528627088929961368363128707964390652648664177545843161232113449210364595643217039891173830941732547547251224556204078134088940012358727415536368334876262296860518991397701361509972358577710377799954489427038291828097343433508936764894591739500252605144067732693620713429877523440685207826502968873236163079734385853539189572843399329671437285494112689515718150248776986737088342133788315417747973268650515803446297370472369131735410903055845336148720532178315421771046767381883234455212739169260224180520344118930404211470451992842182790349888257553764294220946660009849399773947363705731307929695807608626073317963911230260025762507351785660326373866650302308847443263116139777158728998610896154980764591327955133738336444949559828456558146193888423769944645412206667179386217100980540407430854975149518861105765468409766620207888650880463687053320856798556452523016381589871626764826843613130240508167532314656272364228850398028113833707570063070897613216059941346534518299288390564394515052458605359962756344740217024403889060634911376489456105573946676127825197982736976784119333581954636927655748715019984284736464082156345277595566941203018805704894215439316924615043275393339067140245118755697847299395610595211229273672691790598170505872683867842603793456827421414192130714177698091588755229660684061459464230139825622584624617429990659137937147780361531741580465755972490041780041775835438440425368222701112895416284311159510656115066951196743735202590483233040082307224061152333241481467737366538073571486364252816070866633011009697547372535232753066061047346392671591573863398880194448710638125746419256597798399499806232795877306100370498701834257048239401901104526115013190687083211344367350132786998938346501009595044570499657928827759401221167927468727486277176127725709832473669398243818285549637694082883346492901676926999671944128871646559988480349288366847935355739303888518994660983708385068439787646153927539661714651075301498832212096366466820363831334214073637862792088896833349708245607067420603312428363359279325634081110384500094062185224654455898570480754021375191477027346510016218790564746005177261167699453545661162120308900936848349329672764374390169041502029985649520094563100100083427110722305726609509888832955741921117247896298971703187882537472350880334396929002064133556102524690752876104668573489768725705851404181142603230511456688132215208892133961203420760458956318322863182691741399285749340165439459529189368644022158457380788107697617149747197211761922702409238986529972783296481628582597705591747176030321282209983875790588203046448011291775092732377187936029180100600473124520628235809137501514164811686698894319388524638327766484069194306766089583934668773119273185840372713042382541273779414635505848336251011874691303876637365084573554689743782526560273119282163542350038612408697442330158806502562458736376185823954763860526932594540479226326426878035064836273078405974416217651774247429545193036570404236974115520386839628764125733189906430513693902738944764713769561602004581022852189169428482696554713972107318886972941374652198125467447467081155592277481984535978189501401312974787124580899557703731928681801321344046756891465316073489547970309773417155866644250387787766740385837051800271040172564161077551674073151279931632952255068466257764853967025971711894918718831723663114109333477567329969692943077492833831462364746082998397352002605430400284899236846444169308827190130241703618271389591449436481889260672553227631591446470975024133616142425236098908589872457419286035688964179332457748134991490135478796523920295760693439583406906811268596232473996777193639511333252451763376811499693207684977141058192168680493790893577645722907799955066266211915079572747781232773242069614311713208330687436759723179015332714809619003463567294362483197403514565772220554827511305881113237944514853986231842527370284489695845230870346414727166548617351741249716551994681928451079702439718424559496519123906632427736908358355397483147258434344787070979162102177074321932247687811810624122460285196425003314205291522512965185522968401185902641251133074919112220038047433758918486325225929263340271606169181021558823560631564317058564099894466647592860980383476871347380154993082611129462852552708964828999830058856339679000934449238648643077099109681505856386737448628793555856343791834375747609516203421465848780149721656027505951558013017344896686405618369961445061184701260345234581478883279782221028410334674820248374227824894403393583413345906451722952450362822983650974596341737976520905107606243918555853431406028249102547248639392438761535809265860294428101748509427214228725436068546443616156831204402945939631667821063892226729731477604737204946531840336875642125494742507915253015640789164804858995136539526530361709507008718765118854187527400207577002224227225605788677636358691486904502051225176560781605967179715406907539515893632277086413853544110058812968003998244604077716135783861801488707051799466084230582100381307254300569581818283239214547660855072491465679463485772261599956129974656258320427971874598209928898085670820448588722899212909639738564723703479424315057225032736472465966123900885097488598635264834686509116566645631451959871373721529730072041050434932559445969628194651995376255511910318958624422613072787363580058583456403446620514417817053350210869072768746320551918230190183796380736246115868832825221542372019532065511413899631560799082324271309375333081702451704553172887845826872281058962478189228569666702868828183164882924257923863726290359581591772551965153710064783714134754191748226502942592974581419331167163061068042244327775155846906780215947334181634550422751850108997789391430370782402671188555138600275419733282840410603388783559473879047800286341547249250674231753069673745356469703636676775192218786272812301278908173387958026408220650425286036756263375607654041831599271045076968166393785819078826969026046772480578447139374620131540002269965933644263314029320027145894831604907086632896201005300594888922004053478448301003217495534005241566798165302930712990757236561586366102180198956954765378350469402120684487272062581958768285283684485517803618206560314664299209461939111940815580474652631437494034292007426958554895252051789263681748399759860136454159330179209362264424920257891761560789265643760423423649151675196161772081164857784049868421319903082557345022186313934666753065279154931972359974930739388168871039674188247020355774325716090716008278722107451132738266761486411002508624087908756530635544189517457693235255242146001957686473323623982303646185505664818506549181487019582624918120521399928608189321593054921352430735985312509254793456847118600250806236383501329471187447052752055807247747107595288212495335404328545837633476254750796232870228839660677381469669376430321610366019892304410127668015862133276638548225623347232783015985855806829790252680461190964747507807854285126167378151145608285308285702179636973354883913829985878186577028954778103760907348737919875018788864012594801557006002864740162309068869645729474101573637266067189929818465043096034146893035865664040880781896307290069802864566096818679086188951887476930714177117402887945771304649044807239647596837010338685685294160450624339925921147951371115630864015823006181602496807909725757805782329833513324374334041355456157667062113045034176005434793876190218117309083910601044606946628012745363387883690028965989174446739614582026338105970693165264670720729888262201822449034120209587407828899703519981783895841198157323100873924591996650130781855268558278217766710628461278500439557193030832067578441290226943723934033590859944279813541629262117182629372950635963674682342523398762721820198982371118731652772820498158055699814431599694666415519809610349899478850295044904378939725490516033512784435116905817349941384427427480050167751236428610458946863866138810646887418528618755696020856373957949207955595905061552341154658141910181640354453511659942340360831275444884638941940531694290709910351581439981329925011112614048245177997021838224865018755843522207167284154051037339378055331853522735985708466149039723975359061198272467754972624729787355925132460486866229457832586043695131417337347954773044866551357796932388291279778983354289344856031918979473685600050071238647820560045337383550013497306927172824702173986822660182345750743674086151848304073695460634652093237787508089489390023880278758960907960318502387869372807605486295468767082365878639385149511779795786734031318549881471683885319784448397378679971907252559172528656569906141833556496494462976230846066288843081642848724846057275363704486300394054341402512630248152063525292248588649189016024753054473687974646331463688863234713591819859147127305877456338051443834694865410367722957737639939869944368032351143386133751017898762201494565722904330486383538509212055563171760402367418952153101816043673494445915965036188195151974102141267034450051409573983649953551270066127776831790409391662593207636022960537391484022964735331511579419005675725172868865779664124364782314030329195269083130731070369883362990290008240386961157490474372519400973300976184272279135716759003860814050385539467585514519256544567584262794600993520685568474879727792074224634347956863600562827823398657735818011252703585752626037439329123979414586586152923087904277127266661234066617209257645619368111926579564351228984213473746698957405865465209425868278007514384375789699010545570664679368452181962200392520480666799666336116033339418157779983192889718077866287458074873455196623672895275084906355646372732001799432667732185882389552481860138462271618028828707631934005720912514197602516582718268616586683071990853102874354922966226857304389680238473021820189572511102108362683037977518446377133691604177172806940783228270732184525968695639249845739629933847231497824884385097002898523941305401115516415685618395706327308832958645723052276026216725923181799900513834901460718812096019128752998913374756097922922633250574844178674954854714220887540911965583985885854600847214138889515041521881072123929110419078568191897803928179500495958396850769252503575127138059388359119977612558992294735364533130807757580548287566735605291554438847415136087606844346521099774037690908574857934043548081711973884782474233613011151592004350721599090242474631612031563829150686877978567543768479367315743798485574373952898257940899491612905001936780924807128655731502409797659489188630805984954639036345227761907211740262931980435528147417116220861094213879354156706329588010347700736116582056720943633258795633579733959566010883373553223402815497539109701477342848672680173410048498296070146961570626506086671338151546279065348879709784114152377138088847315142758671947412607854843880612987173045522823248337176794281060589971875406731195576816426022833635473159345670713086500006617128056277356104255468907456460788197848830341659163845267454692353019708329148243675721744009335799553010834979629865193169099986820167764633044967541107987239136959577010173415284382440802459489659634217671401348257310564525323255786886813511723858084197841241652242260035900268318366465519727781822777945747607067209579890785962665329838445083204450071467504866416562919179812095603277814862457974232188922861479923411699843301397684292213115077819529902942524352564703910139177659744866856636348246497606481670235772986525473670399479855408941624185827042727746984035340801857430186591818455809741693994045321344014628900448926273200550088569637759973992680797604560470410628998872349404895630732736752233399095009574139696339741975984344820505613435118617083692692689593886243209294005914565207802722841902318203403676351582580959208254274721295453302352522285731474773758907945822593746600958405722213058356653637349546671689409695030336013180911361983125380561546051111362757176444751261377783256229227208204760163904272906615412561249463331595279033918218339595476226295989898744830612022159700022721479799043567374000859339695412363632724901452606964328174822511768716784718182378315899277590396331957959337846280541719471650674471252044068562664459237311312787181670046188622911976038796432771744751151954124570102870709036401082760177661936162371812452324845367745131525491894457597058385942575521310566818997914907162947797651930517046700710080862432854306917381171279894820952964291018938763814271814476105456978374316255911678165760544906800520088479984608956830243199557874043495191419066186494613439109665271421663969953771148033530981588311786600381418341585067366227441438118008920275655678931668496103777294465061221928043496905636493822496649578967267289432547386524983186110516557583302597860876231695409403772938448847103976986636737337774048994942326825220983986443129710817191794720671877618485393030740099436235745074046109118828806776027221063160784392409857003683349831366421617483458655264805607837754942085812929573257845297920156331724569250908717025469534449939652491297672966381743218901553595559776559951641314146915805827372775809116130349119613497429244377419846116259892302002755755947620679498723595034129249067825785830420803517473623477445553827591009433413748066815449984808368581937824986768475852786368451215969246703935369522346180328401908616412775195018593878833187155326896438898515083086219632639830278367325762732631620380964427429965522834126938514159261270978673376345609724738996145293584903821494944312313003311404242732398329087154836033988410351475047776823473414141564894220752059070328835119421921876568490928400885652435938594888488124609419629838166151139183097318437605910053308060048285783123635205281005182231742051556645146215745049483992132539137347527488618631098960788849697083535705938668372526547906791076659840950558981173127636926534587894118019262894856501773301271673663984339546076592066273881951880039237843459677312550286972188877315138745060474015401500581532033359209042912151257718285042076232048155749890269901411214396351001355718587241247892280802644179216340436462883565851338957943004264390352107924595525759959484592814744982468979182154588240751256008772835038681100736528935593623325894057421422511776562585048203341131428802334430616647101697665556215850265925829534717693422917602540753266405503576999372477821043004220219317947717859237459102369102540219091860056996632628385235392485254915577132726626853832373233269916352127074093279938154437301382681537973713301004264969513640280535159878631736796275989774716301093057800747665480477139540091254488860686355813446885993769337608441285505796246650558940065670733766320263851587315859816949230789394978117540208931140449945371782756579274030229670520324903439745723244809837378414787427640943168085388581903514711176026216088310591970898648897476152613408052713713818837157993771676946258233224144444056603670311353494926874604426409189802305122226846583969311388785702408421565911637744666271365765335312171137362737614621469639583712067532024412745578993542594384082247641104373667577931460999714516972472559563564512890368813233840857397021719183697294245302840229130211571645992987825145642724928731150477543229885265690137699824324077330557277247891407490693849415535316800073725663256369281484767528249070935912121302415305910940226768214835594818801278872417936134489106341709610374570442696027260276819396865271966952736272047946838973837618797486039830921132617508097650873290953172174339584186664468578453512603279667428937894875416937903587354289921946896728772051011777364085874340069706642789607057104089360496739954680266075318740947858506384976171646756009572565546735922833105916012715668063579921165568367449776182224485640979484630157375869572532326831670329751392469933274305839955024585354928625558841284074462123145022389952932682381846728217272660064337134247713065149725699544385848437777159050269081388411142929170395967476088478422637841952623949480691659522691145371452300398657323781487407419580848104070725135511673888866110677153411772809601734531119653833244553989849018733936414933801899876292021188278854308765345211994182132390964095052826834297334538004899447290154476327081612037417611741314119079576238472858435768542536665753504109573579404109934423078264097554460986703633021518129166295390823187592287899622353864702906155115462208777522351732808026187042586459586711866587358652322901135433741728345205066279366196461402865218960522478812790514705367035251529161152180171158191595080029847720906805609228231669100866575688367757760668763299459287227613421683025947806410582280081201610368624321693178564012818260783854375220656988428080866182785969701954542308243712073840408565189274118311649568998319829154674878016956617486507171853076311513489895050952550729930181552944988835642374672741969395224079671772534272347191078006934574651628583733330181006422182599419010262485441285138234331884278789130127169267344914587928734869990224298937261381600494618275870137160147110421257818080886032988922188791847004300287366448416299389869588265983773686110045172109903079704395894563883154243355975978503559637568302510254350986652357087888665616220015515455561574573705192134693871621484841568628953201750668815764045970144348193680238394154489949046208367566278176040592612830757882123165740348486328670042174817757305790140420713212965904220769103844105308595503128544261224906992002062866669195608742471582738837115593740840280572558400902588510633184356966944156757731598006850971105123657460158908653214110335424173201615389261187568671288468078285286674716326577978249720548720413041547028276198249427519276414400200985180480855936984431522127054904977787779812160101837996983555100065056135603730924341433569635243016000232769068437992613280619255255230262435281841946064072894164797110587611618501513064161408075929108280263595375515707828449354398481411564948819853538916614207390031464673696574758401965003271275094075633985621793404220664716353898521705529192845995202390216973184802655851834125685003390162547747678223376858627125400036192764648053164327982202771682055282234790407054462823814630040038633387826943830963664186903510873175642134569789980373524033945567164083813310713958692429833673966882719564518429382638598983474338325390349150060031370976258992410445393294629353632907280490665139670856680044026983265540560077437839210109013063091157554992931366687392133537121108004794411663729677226865921521226278518933821483704916600177648595412336623093995839573948972215305731381647099725804304151167444915942161384524719754793879623387493032305701351249001055828371154641772735038394820705822486566419693257216819061458475434592685331446123875155918751725416555696953468971740547365622501010160324967359631847651154171491141951934109100185417967960788469116227820132296936591492253952242291503954042260755794260135901000466389156169687217260923992374108938761748104757204827597472576808222241896620312345337, 76932697507783691956933661433445956308818028090954183600757972097115693869013732283936243396794735796886677621875478395626974785217977043632493479754014659357663740529672579358207828411686213510893797520364576352143544957106809346914540964968526335009380940518730742065751993035622037421218486822589892379859706895454244886995846178999302748121104048988954442265020950789440677165624332213298325567803708417115689659324928648385508140545339540947867557621682149894847526091724041303626139450993476175073758051208357782308748162781096541728356189514076664888585984155310697126317744686747110295944150431445508221073738634989232372944846966602243234733276671364021359231654376840873209154756619599200487018058087450881005147816543766175786692200382958485579978484902253882102219330467031781422093226195915313107922675393952196848109091543197965959486593277184783403500613540317608149360647661134769687109328159777824201542474319025339478174338386154796657709234215865360849084582286481642203164425913912025939656036723467843177099696466687386750322020794387013944054477428073297155982476001604694350314097353133404940097074113230926873134286365980858765579847011772546758192825196396998370747646755428247930598283269791587425691847030546382198387152981556136755163766980213505890224158767746068740581889264935217536782376933774730873423803784684549110854331211384045712773579893544709051525463748061296334093969612260820878734661104377663023418394001596225083096069923197489519848196839861307701492750222748947507644014125282084877643046667319028404987255189795610618431888485170510711114808504122042550250582297038634100524912090292903254613484196720346793426336575389883699359772464745490704127047845932351169569479009291829405132332786729628952570428814647278499557552802797337111802651780392510471153966438737313317963181247393721500149691185636161812748982148260535265603362287678649732323590346792757743287583071050869955086613584104771315673633858554095778287287762015031839581699987219152008305348424553956875093986810104153034125534392631641550491112594233951731516380158714640390248890384066205557464574611727707515973931876765269784350272259859002283418303498817912960984151353983078319341482955228116028989931648638597444582038245890784819801077567618908714029046191036047191449469902074018776823287016331494209184000890244574163760152721803999592991671649179279046624391438325281301445513523461740873894288390921943869673294845784323821929873269606481935720709089074208846175708784346102746730554432402179777071862781281449137979051878078254557346757971231131098808168350801433703174308574551463044747011536447878416993637991985437212288867863515839572671402943417505078272609944807718761353669559501835037235247754806395203397170609164452254625823208855078713365256105722622230857170033363198740545491793397562099021862189642169922175092240411635972070406528601677560526259879110499106106474998929521981021185377288787374915731975230484080150788629816369653622326757290136523259470466061643717186197904550326341210465959925359036807255456762725425790786648337908330987982831631158762972273038289976465426169019854080426043179180098213579295741961918011982609291271824940467384795553527414635675123928969290545137017786348495339026517661926539770178961974736211852400393426796176311369870114269641297530611407248782905749637653583108495536589905072444434658169174848822548076457700255786238175825962185544538691632946258814809923558277456421681078220301203198909345981569948936908479673175326157411857222657619739196549766895660153325151710831571112923789375308110083369176150055116320706645683877276785115963899529207981850748802666732312572481535356417292817505865762323164453789304058197420626773851015144983468163445814227363069146813756324875414597431975628683949958942575666341799344752153070267456418280127755551768487151784396716316514054366507785865985640709335610035217163545477256723326792869779906824746146984463463120081025200214255696777219729092943150161137549130060339921673374419135334594287799634107522584249901927178489420550974125225832473521145442417377786690239078334079323665976342312676606302347559203483004785003966171791188563629104436067394942187522952561454284789625264123352105221983676537683665425480351272286872904004286593634816975261853131854581330055076062545509372010052576425241315048054415038532898291836484857039525238382381746966940518870098577002254801064827704714639222518097343904525122493259774617236678367981322881865529343237609636917050078530759553696302776110051873141209494955876183857114269096158369733034193761811243755660622469444168754578361855528886806872782247796553740916448642151583921843102208966891865415571094297791763970898480607381753058385519611551728256868405409669796640540720722211914603257251787043348640383141395840329889718511111387472483865016514172192563162987181057591513039448905466994392408715982149817914931653613892808390104636377456417608788322244738986519048361207660686164548075843830073703774067608375078995179675921464675427238414748846674864843291930616017797829103300938555328335660318551902780609507819113124499168531060902156835959595060718041775773126170274295750392178926859467662623473877269162585968479492295866259664815437319638904262830064995353068233307435833782165504297906977067755720305831749182775093789821429437513099687491572933233692480773226906697384502243106007683495570109758905855608720172142216748822709028978082713548120640633561982440912846113608521370267973562088696286918284513784109574199365181891054499289501539877766301298878797615121564606287865057970859718214408543908317782541286091300246597790879330644544179258850761395637471435282244818679245042033148120395377579460046103754148449609699457470473357691177456786393927387262223232418385659999331849203328555343145339020977245939870180956931798813686122824129478854720244729602245363753831522154669051270316987506557309848356930864983561224230641259844397297094798372288132260325203418226264281321671593010743264943131304878589155153799973467645438490249268872792861497979085310145721956618931715186666973219627879673712990041807539542949734756594358160951565954043015797605587688580171827105091459036497540794393044597790240901667586244899542429569587640226963426260781512423414461928397517162026770882123049749662935052765040587720662971816386716061557898245184374480810858270363868405719668219057527297497781870560430516294041388694545486691841237768309432448083066784405456069106854237974823828484327442658110685653991678389707685511814217647939960185229908123223018344965779843013671393156078477084685848773197032192564315384878425558459900075485793335970112749756259689492795739394440785122104966126436673452815505594215392440965655973055001384089207206546415548618161107348420361732290288271065035723243770372124879587645586079434292493377203588608230873347407936990042298249637971482106095388732886035293120637078668188928422459926658391863788774183626920413573588052768694657233346572456398882561441525745000647558423384353315664952060847389348974335833733594926223163982229439502020507785314782828305644699393875068524645741794675664961623754481766638847693469175914274921723166277207965404064415423360459191832018186506190922982285598547655210826447990623916554930614045959506064336053556008432155799253687760084946186225047654196071684811947028609904026703682646837094060615016000851121510022779454262377471777233576920355722345824355115685243846070433224844357856878785505004608138580703520127817104035449770385904321094014231027015533218253590845957221250793124630492947000189883431985572405149894429417322109993563010360141201898558450170128272463915866694047023182255087455167110655670022417977394046312721969263816775978613240604573906718767677860091148188730138567443516253639747308899099117312457251989500331689563085801685471961434601485457157474400574923269199768761553863654807698370200010517857396323366046315598966065387591213984321494927893268518929250547961833327703053753440717284717233579509266421527177077341314438685910926781416869545627474479536708688848973890475364529566781891449193170724401024024072843934676803601930534567207753845012824881612237363481082306341790035693899331648343821481251415164436642006270373608636284703194538060913475928837116639399875649156057442680101656625341516558353163487837685253663681410060652343821329655247213467212385091837719762310181895045390075914565708819686779031750996710273520988391586062824581803317990023859139413769767767284162069962899645149547218044091963325876246375417574486030678100424382247158653514195969615031845953192490763729620042085706835739211355570602581681964759423719160903040555169283311704028226297272357491867595148954615088433678779359047801622557698908850428147036253423078633707275267056387278198220349493741939401803413196669747518096263786804669361332724748872029620310909394819177663811882071511699841009397009881293447188818640346565224240069712692671892539744344565781192954834754990447074520936850140801133013539957028197798815104839617927913470487113343866842563414166382205924693506924539931751810041956205976488815884258114723291601947509195847743631704238782342706327769307413816031327674055089904121546373995835343279509968056284736508082374063841335824181977198940576153809411112234648153644014010632324678393195335277221436256107056530674492872121464217103029479177501196122882011123350312462487816371132017980206953788006123846555832060529415919447763392954571840249801286269351528182317012998331935080189905349392275940852247109870401134741254473663488535598440094780912598911425312634009124197130984603873094274403972882731047959323556543570163361650747717449056480190285851706626902753582185917010698550565881906097340428054094606185682911457772700012961583332072383467443136787300357322998222538858198386948652225674334113667340072143010393641896277297483841585027254944613715737617878224289235021796459409246253511440127912547313464629936701563101163308204397264561996539151421236013855228232890051874465428884294218730649982142681720201489952978827292514209844056177641175331416679149064730155751583809697518596916782417628020040613225994742992597069952270585565013374213406092301235494351823772047588458551961815640289185251013729338975724170755237245053470563775779823075863254451230512554855225024823632170000681401255061649176364902718812950579750859952359521882479637014592078106363681606046078522528340881386428750225101397466211167554029041490306643730355037165943623513825651177973076701948131067770631015416385541548910226972758731887900289771615158353848748751263643791290735663441333506767178485797132737111132533924374353175349836694268204294934540945403423841024412318713925234603102758543040759759877098850431219858764055181826246989110515088120913634581196157233361292140327833811870287257210536227252085481672545056988561748539424108712660364551643961760660303832224259310072986343717759668815355124641838659136152173734546436868104805424749969857560900519722725039603629908515071572226946812208015401858537085004738219129864242366286653515730875935590864392366858265677641920043335445183159984318410760113351418861325133842195807546728731727635399201256094467822032986613843847845193808807563645561673005257641661647068849780071630370907784043432183631136427469090979881951856209362190689696546073787817665861412642911184297665047865341974159057046335217956389190845489918711606927088327080539343136501523165429775013171723205799093643840864032913235683398380063003192948857681822080823433721331183003650240879262658308923566599481351802492516306024758793274828957223045937217426543662045769490047676464998109866058120559936834579006869405387951852627733377105992320698528690654254747600687393172075149982490576252927101685036706882527472244604643605392438146286592107957735319773114666402459322582140003435455714843298185410612847866621337052822432486573649216114453800304219588079681233849286977833556106766986876154554758064325211508412952344335808083012416504166055993937235599107319316492108169797424632547027941408692140458995381422827277844179435173907990788185232774857705707855506462759426881841438869480665718306057176364012166969762150673459257877444459048497055676523922671283288533173254068712389810330405090719079075434032353780545394730148472066040320465523346002290835017497989830753203964779730170672910970923947008561423293423558947715963427659798886030442525368449260174157927842479525779422323652430661704913475775510459157052264711026267804462684074499481217197069581576071483443227139657695837805719180772014503421786654931793102298422627595745896963327567703590072674917016836203789775995587500875399216731116787980426885952095081411843931075748510334984078892051995330361536148125917945962680583360213660054435442172201401163320924207578060926522518739035394215077937933010109125020681715932546231602439808172503938034708115017484140655977594586306116257584975924279178868618847067282431757844117481407200576342986395587082548256141872614643255119350801822371717739829246627459066223039336618476318519235829242737366218980702490778087553615272757839795092905466616568833656878047554497391466113107339982253771210239404413634531143124619321605588427283297060221671203907884901961696855020176360412073448888560874062797481131149904029367181026195172334851645508091705557605423890980944210079850812689333665336720206968547544656639413356890024325095125838107394436436368872052074719958305339352931773868824219705312003663509972919832295700782100906816344177943933142368502970772264267601887490104337412949771635007090477633435549519448350782323798592926793770623099430740909877328905005662464540158027317179879843619308170309543549143282236780515188371880439700826924541118988347457883403851170673291085542218730882779450416072482457382669788095685787620365613499668534552348307936223398156260695605139407335475233396174972323228754552511973745461449484832382683987546049673184488140782382582212353457882489093147050836603202099137080583690330179180092514010804844070561864114586961729664284714378260352982317534792867492576443408777686082945721567589992611399845325660737865244086607638184530776622426460218504750194122695956759436277911370351511365319074655078113034945884518047197723252705677303956196964863403674360272065192541554145457277231451691405208648562892581058738146387018946996604387351474146206436323915571829240273367843377909086677064421391571252983810710984361445359674869638701684409589619015376238659101691947472355386166868823299120826086098334338449851296187305019120328859217253902499478952994427445414052440413128121935920503667915350774143319538665551782469082293791868403039839708827446869157625836961319450726216610072501984305944762079148190452954184950986739543549389470868234959306828356205354577430912110953396054591245432630727530987338061996734642608436110958121951889852962579746183761828882077289595887515458381663211406144405743685328419504812558942371984472449436002665919773080754233593738917582288862039208494776395636832459014848522711351127424981254012611064823758668438715512760186900544590281764110106275358264359747906863431840384412056030759188925322024158673300147337777842131929481403477875539432033811001896847963475340241242164424398399014453863406374329760120516332875132798016763265110038287567671621193141391249033099245613058209794269182561595262226240401610203007775512207669672116994831559400586717796666207376651919128343983655616233952093743217290000585272014046868947621684094685329038741671667684745602399688721186453215214062804162125557442786404213133550769192595743394624471130627104607349300066877541124411303831969982123489096993127629535009397270591278395839487169182729661646727024009306254409847978074397774816451749192818958333427215095295982585059204929128937792550588055774158468922065306435390359408688069195314667704667892418452538151129824925797154916373445197426477661555942455812645801409119954838796310411731913871156795104906392254000115492788953329112730454076566885575725258623114179217710278097287615910661921477262704208259467766143378502177122487472377849965626422837761766191090356648819940140383758766240434658548721329463419838559295637280634364737333426733789643612683973907763693233867222905001869529373991574674409460463630102697543947277456350982256143801191974069908421886730779765855081246824101943799782568399865518877087816610920819880598072705311217349597268358162813297815899382739897345209154158368662661075764233677273620939921161828940705639839976534789841698160640223797516688302380226417043252949044608290515558837480389116734566562241960165632987867050878879374178928684972962555767464898984440654400498606851837321883612939982012143288246586988177818309339733898919117036991885663350973973705636832776934475627213171111340003293762277563481870797821239988173964775664401979246804977610815680754071849735340815037216825336138403877532207614578262685503167218941869446051008005307213430690219847981845752065033564291696572461713320814514290108355833424489129783176189686121426180445463120318450764751824769105397663007651776535387755453297486384747129255380103082217340814690132585318057505608344172485453376531491890668881463155147082975123628571379373568163002452356862074724961321763688258396712049507696446287111176095126969301430373931037019377787237887927462724769624110159866457675888907646851560143025970737399663755323575399310708473935714406153691587725340707303069722714218883899541508311572111713780381727757195397195322811110759975696654680016816914472120718692233050712406722200218004481981968460509105669311056206979406508981914736001574146213800300186226660953148276417133820597622536701232726962611955987701527424345573363706812538070843611062849228945843127882118003960969275352757242152514988305998452875601741964918586402352963371362619669520989539584512731372230033884766139850874122705973664434308823117941299861099246084746183663657279281863402838034655155143378929344425814473186277654781999079065299601157981850429640158689503787899749414357709312968097328494902635861954059719379378914182099164954103787885994647036494998857419833234616288187245621576457216530513204707905858557085033012667633803929732502536485223020882687950814559360971281057429805418010461187372117926246376967534642651407350496309064183894701929058768032915039202344370894419446254852623210716783137907695913378347600594445775981392201281461203168007175617247656508908974352498002271337482069455916471741168976598488322029073104920854154478512959106120424110797604287955880570642195755510100338136069738871316888122531611053736220436590264444719812973438504427437297065686126180580666380430378825365140168678595150792868491818481318535401170956549781264625740973147866567377839667035486142646802584829291770657939881028792501288745981010543317376705499895098542551087925522296756575865605652158537152641321591012935094290390913512870472060554868011413181808392736781803486767801725391341715463819467619294669409360223936819653609135036329850815421307413319315767557411031017958592443497931924165022279499091273260970823081883932248765183667682673165661277562182679043028872866270717998951722207279834847139165091817589286196791511171015696105674534445001289032040904835932201320587897000254274526940368108678881136279056397365624571967404611113309748150305527252496379237027818013566541185506246240683423465023647617620267665484393969059249734611275273100407312810534617298449793776480764895090900209470640366277922525283508231183819688281072137610199416601123161760278859359528941917308953832307389122310100256843503496399618294126805709825879894026043746922532719316976220366734381537621898325544557960921749854070191982495737544483020069464860966345315844351866709052954983790248436407312862919092883108848156730408727000921912729789817696221072415316929200207377709707556822121141369219182409165079374640265066082881466402012606429036571598050042302547658738805245038852713762791862758394230530298120693057221692374142774846336095149028260111381584572244002426653970497579884269783131273215652495461489728616329942500115758238915156062933190157453520501585316207313463432116889302826547974600372691153249652243251169502361390710223654073385248499666531928780405676157211111833330439054692993338826289835113484075486407459255429395534555265349140836508136384320584378609531484209587813762609048012752188464337295367293793852101169629501954263458660264159437747157870375439669981019727269040422013490313236711074282738614504120883700060735925591906948224564326723215895414019528387885104557723488397581846518727303293984497587292548928005948148521903173313571999814478118624343657020067899250876738615101344629237633944451134435124458271691313510016761677598210672551267439982487547795729013023198615870819912365995358715382363376424043891391442428158747099642660784127309129999999340675245160714790621462232310158646970286314874914920074067474059104345068187511244923048113294414650718002750062587905630843366015869767407946502517401631131494993079824891779083094814570440645466604266017893140627744265144162513203843574058083753864974318215383672799412242076368666287817945691219966711326376396840933897415019193759796489570818009816967453371060893240526252164692455443990738319483188724779418824602594134901274703748182611949517723673970134613003248869361619038156230400711341114819997383423398729456824384954558384813494062249518565923159204340563036952020708278022516385778112988369517828360589678849822901308944037983422481694498415526592831106293224777212717901702510839964748830381111324592572717680906757485739798151908322358371601597746779020348428544297085364452923582683707234189495897328680671783697617169687831418412178495860577661630878847605445126413655825826727247450776412265045403633808440478675811613890219315340710487200939361093003518257223017036786155056771718900751967492565030586003457585202809363454183938897370240201929986249008264068551060826854588798135905459236715332871488947669138682697758658793715448838195338721)}
{(551832625862376963689930956570931454852451229629979197075377152356547832992164973982457782645099854331771644791368486375137613539920027562111202939773859506712860773482916172803565312606376782920762642409541047872416875985277120351000637195089883242880724568722414755598818083742474723099903542201304353204674809291311635884584593922699604113406459441945697244230019454672038677733856819213731405143255075035060867472382539396668397081078580804088077668978286888172852268309835181272982222704233745993083346759023273166519217988566029263646950973269210326229510600746722676806704926804691730759652496194752194226927852984264495739262983034331594749156442436969646252955936195670646014122282130521073687305848107829624228530187797694275471837190474263316772215305465972981709656486500994086221875686692250369303698992173983646690287797605039509395712661183651019515220432462087256124570934156389120100748004482853522222955004102343423473161384236824315119902659709460959957933481996247675528117004591659158519873114651807055826747931197694356732998816350461752008226350658020342719468620473128855296060580460829686537918437437307598134340649588721681302077029627821199708045168792424925841862114068800237106105556978931292323579714722495429618724841701346588247610110319710214629810138332581768217246378796108470839146519052361377955579803109207679196768341589585246733908367565455220382233696040064359469065390499080479064191273701568690587361217255058100120477245911943183049330621313182623023904608044928575216465592543429450718907777498224056055917525076822544870122897063424193857498373560595697372248001262287468030123781355070983578947763795707617813633142213648659811713557234971104577862086550660437363255974309636695087941945391724419865984314280186500243364290570216186040472644430244709222981914610155253447075901539219270557826643067087288619796360348450374099407606292034921925251354860063602839759629560506895067431032652983292691731506778651099839385275004773442288672667531054050612834467392709673103682952715862844488293748347559205634579014315575861394582005885572520663316230241448825714247832105195317946283391945036091610616930924146358309511135798190367053115525492958129789839067840171084795089588218463436214360234996998611548297176727860523544201725752863779359724126694595505742685711323693903534266986949762817085659273651658630942535084893605584692466420260430255211654770645150147282981020274777804726511554567464214138235392796530484492919377780295663639482549045617142783117983074731207349439871618871501791284915239639092195072908030394759034590739360195486242555367878376459401636060413907756838995947335007274569925172582745917401500472890873486478020345370125666496981800154800162258816483813518438459476199969600785402137005661422490499639999561148246286389684568450584384575717606665342776710850088894074064370912123195489121188561871681334275645727655668018367516651585683719437353530297046493416013989084164650920752192595316355509782321566839234203004438320108208225672177151982022930850831268246677859928196007252265918532483626695235331857254503196549036120128494022982368538909083060612812501014182875480883167147348885353824500212275900482574133415441170593208193015176392222477848320076703254013934105290004400201120092399227871823885955702879105440140604541549603750737131771367965560324969492438524611154971589748746624797643627057837665128125118513922377051966902392892178169245291903115560840433052971494573270241001861927785891487186470030366740803621960753692731661012060919355149534474957693995117402961098265303563043454520347858970803697281256896320354741269492967479924855482582323078217497747746904000339273380493293896140102740183766396865173207667489252801056589910308160360393980607742010632866828220595420424170751275679433005287148975832260274576831464742999722036996639522505235384370481941223165764561307026014059940935405602881926297798606527684182623386840218476883855828248636334962314184516945502572006051085792829411714028715090272737129112314947105682665207628820451003689468966594954269475359381458433961566881242601909280576017567322841507645785775959211324924577108534302755517002809997329604752063131282979447487340158613508628629318114016143526397289759794945186381324902348502478211548522871383236696808271449693573156438310529329494911782527104950049830078426137441515249447700356105198660188378394717128736909093006551970643713253486536317010914483963295084689247337920952425413929230405693785621547294327996289137349138611299907692021454305127702392268842328178278987011315201992525232089419949581511905522207959948807821375484603176220546275433601517406963277725490727063803292833944321706827601413304871955711799929830912621868084175663254039277020012473167520211296856164819990947416747949453809920440330508758363549712465053691619659187267152084859076098163976761702609872691652282185711759691643216736572704403388230353986372308362328982814699128759410466421188697295515294248661695683413470785640555327296656201874764247426266395099634653728643745149144157155464719629088636117585295192119053345754315215159461223388073388118919418938623501830562442646545689817423787228591996413980796983026292994126524066163094944481496514793207796980890284554043491724981821708348410451620880411704292340701020107221262428904831669474130059325802861722868471367451364930668825342019484510796318557533406685420247538888766143714070261584247498249576752177030531698565543730242558962269344326209533024171795742388444699716393585058332231459324640057884460271352106848309057543736057490410502640489104662087673028440288100584149923239897026265448532311873034382468526947853345784232848889907241739892835016357292764607627350763738907055722727851517908985507944215485791980408747630014577666405582887684940379453555826223203876326224164538047296161379403422523835914916924350362079913127471869235308166995036789722440266996029769033773738430407537482350409416630588968452916809613322289455169105880756237872063740762560473524287884848634901191806821547956880069523440549587285549932803517864251328367082195994271689723778100192779183378819845002646827286152590177206656030143583055684272266585473990199552592869202998090687939264096252734787309981557417506021091480254051264915672920160607749725240431599335146868936894480972446724572599752828524507072164175140186794486180118050631861442540646235371809496258806142994609516546575118712017051701140208956847571878043452936191225962708193464992072662982339783969412002974146605384325547343449383548277430314158123898347617444434383212969634253819182204069806914394118318826642161108285541705388353379902246394420936328280865686081783868584257096595260207489632102529759575458864314397318746463581442126171294223478225535855560252981092469584028039757093959852549945683492700421830787600525526253443938524650746094944236359360062993439815072596724652760557002992995247568398650825174419350486828252103502260167742738837227247946171346428252217079810199824009961586155209008636015410343074063722722696710396024275868624225205381512456770609758219639725905156278408721745385907079183273823584543475872625974959012143765330006706218246623939131882606162502119644520505762544844273345092643233500058272060451454015987455211463677991053871389941490752050663920505536133194433942556370694675408697216813522674275005813077981934640576235664584085698481435627108405393174574033321464441750161985457631563058209626749052581728926686574824006770545174441292557962597679178465124176721828439876591659141480772099982872705569109504538726245681431348278876388567881051696498428191338558904433260194391977941239645491078056899702314717145707128028880929247068902924251426089458421900255251115711160273434779306365017140091527667634877757805815962471417409218195360112553546762061918775549992716510428630854747626423694072226170238389192643190236167976250030231919287736533615563811695967866810105547322892604963499987600469894606762677594304272126319533574738448137656784311908585428032157130338123986682196060672352137101774048327451316152010378308516661496466793974019739873869396353547653111315829476555340313618242569844006216182639590949901418803260375258723066153199392571935777598976412013508216317223615191797234362484450969489177890968147402829555399345956297335529567756657714476839822024802087147237578406251524505295574384631444758295221773110850719903083347618219998204614402639412902743980734940188665764216223745807160196607119345957801375359311766478541838447879351991111438325514065907238563194995649974566723674061224809757306110779280698416285026546586914471558984277962420205352143019161620164068898427337740266354089944283453422486306577037203365415592541183891979348066855192360668985298619513230078681693246401904385632615814349871507120117459844001230356207338289893712037972294047310339682635180750999180292188603234554739467983766005468538199110700030190091510678820929987443047740289121488752565983002780943563064599481750227594720380290775530295683290433356906536702506711908418367171490484900365658271870306833071019415912496948899058853654115325806309464848512157069084967823420332689337307170731427361660590556439196071646415125815315831330452653912490792507590018745643181179304014996099645154680502482794423409499598827480022572128253452341240101345467314067184009062194089953981473545584784600681566675481418914149996615414945102877694188168648499253881323713488587619240176101885000032558874508740164045379489205394177136793968700611286031147778579828394112293324603251083140325102594341378533334487276643293033177604816812735661097826480217231028784105190862372002858159142795925029813299824371597751654322969722027686523989346467026996813370484437921134510342923103792221266835553435478204625754975785449455585231113486429970636792572396809575811605634556389703992983659781403496061745413689266997588370335031541183882344978702672759137541891097515188674660667707976454227465490025080751298995958588591249525877136325952684697362748931720665683208965991053772439595459831318873908396773351155546542654791028180738540631004089395018210783943292624434442351716032484290934305737769089382121211728850902191085723509611190319715064919295757664208159736596619950632937713053012736206571404542599726862258123245085533518342212263837981297220635764059536467211216424202304143684368519328336321085840448368809082819109818496847171601482627673858069402795585958656243469742838981000203926009658802998115178337659733352619835061256067379546938545620067161919509622241143063086117113356949882287368073622459906129356065749861888588147746306598292711485014738814327296001179011327406676696775498927805600940318373118153033942653680976356886481961435149974540767928919221603244102276356649593945065531876406161575713695466271608817008893208058349301681145425372207550796666997741931810026193838123392825370058295688340234835088029898627354960861943147567704524565384130709997963470030449487001190041077233610718102634306106809791812958529692287572142081388754650308657414896021087595526174200422694556550712115310043701586099146813663058498734190239239372369765824407481601326546965705742973652521009488045150157457763718714984184968627489701337408100866219228517126604276387177863500872123993861852701119951328018596227686258988317172498818244314108818615792527887963512638633062416088575692518934162048719781319078424358369355643019438593766240147110812366707009936031311893478858802964872867362830047949099512333344053860285328562800555593158232614320046995425893039504735051077919454901544190715846873743562997199851810513268994176851881761278658253894931154559256308588307654979230593912977493928068592971405293719200296851472061259279588609810386091176077278792376438970242019503895295431248314873844449254587517907049607432958004846430196869168342336975110447816272135025387112481190354933147977549852395965582063070405870178312417663410317745559046147879444527483889073133805162429869035421941388381696790174636623590733856485186221335823716491908403107750088710732352283561118853807889234564340031164605277236533582072133574921928978903112671690942512154456770519289774086158994107005412930201080070388544365184424143174982630564019152140491526778089107740371639756347871502670651945428123642149280962740098107285047388154543442955026481935474642281047700893690340905118295605181341304922629949085450920921488301071460472989381926294058783764933589707366952935543389006292950366257667616116485956093197701902001317826077084738262756213511773807153427813155835223709522411298758427867783923860000111229397833755577259898975613211244394766239633987358171178551421037814181842573501397323770568680271170670758027756942627580174269917383951747779904649445673084849856335529477502862685927117862317507762770373857962445199824204700573584315632095206592774239717807671444186087840921734830697559425773402360426828828715962607163995693158224441324631465860408855680250892167560899403534588482365424640258372555187583560226022021440578808395305521624150114076451516204665562057777820258116307104159870315566182050295531302308436694352183973572096586401087718426806509875108502377942504483402862862533545966059235329601727403869867291874429701370729859844608744605123912792079932422673805178875601045761282246777454111231086923632302776957560307519040828824719742908318884012788029308189097728759537096652361161561388084509798155869438412237233270871674496954902199793974443619655503205268603644090479681273062335676048467278784435813188180328012717079526309407309446616454707529700023373394762785993663750828636013470875697814378037786730150098967356380888695946578353227569338260771100854411820360872148255068399492007537459787955518583486430732429148741883829528430218025766330633608339091204765957747381044874898201245193166699666977467628200715341697546030708614989529806131079395055169515303223346209341808701369329021508480115731394014087722396924230084020763885901893189266595616661161847243506073776029834592263601252811390764607084381568695439899574834001774542261760265927643218295976695619276997121306488825763879842225189653220911332257476876002313978814294988068986006394099513827365334483809812203735056955799882515731828980092188506378356490008067893512371350985602692742657754594549168804059943458605524264415374863533417380403114370678974132594127187134632498576097298769129479347620862859412102989431851212582342525992508010949678669378214891789704332539264618020325869623666884265136939457690635535990434886620429735098777487071080880744415736398513221076940528285411747373301176649392124892021433706286484728646561701743588787731616285823319078852736369566130132786020190696946069079264510306650472838126251749377840896846056761591093254738876906749946139243186359887024268123109392178863467165834422563114005458044757671935090733191288919708584221381299557957923234427833031019788561450919908838541612678368979550547240772368242992314612978187153000672043645324393819275701561403029969161758986195521828435501778986746707747683658602793625644654936479788336208485957446311258364640613290940447538725777370967785520149123770398037130214671406600324626621924748840453968623787342780340215469900363221666127461560834233721629032293809950301058970781908322300687566516300475521485067503856559981676102020859070166168816116071571682557084831303224592384272754412863760763332259790652263715452835317979019638250504792767783139703497234130133834587851330304949652897582795340397419013158925589945565161293679727847615800869855314820232414833004656436457017808466475302768307504214533426822758830177308747964526437377466701620928514039737879013207640615735173303886944868252256161007581462075760039401836651501199644792929922786137260925355037682068010754810344465082115619085551620404839531523399405640715927631546369853571341144084818360073272841294194861704540217225354025120239510967689644650149644564986323935950097255350408187946711301007080611612248113094468920662413973105335320987127539472318581350016390158007445597794083587180722014461399531942129677890245080180034950230506726368351813215905950190546352625460710454973670481719406375108629905349848101061548859104509701647623159552603436218467193871232712584471697351910630358037433053370571040242805769439746649331981855172199667642530103404448404683433980276453977437097948306290949889946155607060819448826754635263336251426372069037855104958022525186374972503177483628578022096065506392861213211856612696076642998613011128733571696950471952634259922542713122994268170863829902647682617971048839878244026582810312721648191095023598011667468355162540463969057275417989112325757852479507528696095048630983835269718301322666096076762397079365525623893579994232297619406127463287527957451877926002948218101764251775714737209505879945716277927500653235906469028456141965629363214964169673097820446922826688482731427670000871470364037853918023725097311409339846283855023350808267929294599470808734565825223788959157244786099663809391445948313785815219556664230488414804619559534751079005131328466264815265051393215589742446133589983731011608484660756527246783811019175339543054580256392375230448745463773699953734994987310415202443038883155703926489902476342288049695823870232118763605158832503975488812871895309754620846440244948890860718569375487115970220135494297073101814894716859392480616990444919740947313822612591456268017311121985438203323520003886539032552164326449930905091073789662284802288252903243649090690964526525255793493526982827877192322731007723991417117373961662786064282926436435954451419136189932818407764951404489762140794933180092912682699954963098331987188518388356705642453206731383178299631269949829672118571307936467811233829390962346504685703390788215694887303476489702602618297275946087625014269001740035216235030608204976208777133647138017192627914832808252071957891611815212340457425881768375255917938326736243927874273137531682720016219680114960939011771250812307509421633493958099912704097493961051095665610039881012376498823923567181059501981443595813879089001255924685311504352092555869142091721636801695702664628741350777222577961791547366848087794207407415081410358930591765561050479394354903459153649783766936674415401356723142594150637490534328127161205331030488395090869700845628876560302639477590691532600259763134420916178424012589552919478999093052856379321687646645477082504688113066759410410767964244789830748365244126581920949203965657949709097100091151221031550404933452192207733203046795757887678191288030641022874530613188002247389105785271366913997542719717166286941081050207274717071897717282890237846470664296246807961026430406818254843193090598312412723550306514683770709958093272191257827935174474023547472382541071171721418894860998760493703338491870738806325978821389507046911110994929086344836776505471869531474825573549750255432004200786545944043750442628851223802149752260732953877616069160660700037410811401901698090553823632249089909565728529893776727977837177603692134454600643157230840276232657522171970392689312156093043180539815682321861874046960884022204726759011716806476919643422938951506545456974487682420738003992075878521135734217291181611384162033360814861908032345474652269036037351312563419463438548944743044594133343593459748022056168895987134400268347942808055503001203277954708226570515035787815580593937708124903110560059790860343141786985149686933957270031457070495649426136524375000762449159554938939239186215079823633756107214102318739346800794071640018373841012839391135779041690625826202000493381720403708413524301882138768370865339352609587862646000642832910785307999874840232632660310971637028852203696558287368990422583974103335394497249564249084403477078927496770534101593383943274182677151995843271794091576740530113367029558802682817482581334996613924957870305365697762656168594550865606958553931625587149432234563748793806540219572737642449651971705101918440953813395049563255812389915789338987153226593549520250190635042435000224780458559643192342004356715483032217779891614509682594697531404774017237482932520038836028587150628215271227921040226877499140421575646954961884084133576149382376947709055213437042799659316636314222873978929523059875843844882717243178921942966309389155888213611000846361176016713976007910418585998779541121712566944841311820971597886778255407996180798477436668957916239761714109682431764435662862391940158018726245483377550036327634692176632852352781487381327161121347638601575321030181991718164947367072412794008653657864461649136313994370735441753822642576500355918463784099538583957796618615706046115908639876513770237175664667374223572711998337993403900825835636759058440295523796509285009702847690719202618566771667113543356871111796941066417966075190959413669963791568105289085942543972188597826546198837946037876050069965698136636152860461083468815825351249044449308593490900825675240807659948906318028596558641070600892331897716313861523718852265037580774355178252682764266762982023641850666230827673701454275070467660065270739248458757014257718972521566550038523615476794803220470509680772174084710446909103328954420779422513146266656381355750804534439491813303030701181082885688251922590024675486756380796593342320152417428491378104538003996412108571274491391587070027193269225171098821312588878392381489695735473604287084405297224597432830098245046945735746525554978667040807128588718386117075734445714987988014296338598001839397931145975199955941967060171176875678382942334287548873836102455826101068338122143086613023889712338094972846633014901858648327258738547196451776181707104356108208815263343780388898874435313716370939415636091722840944573684300037330526749723139289045334364788246597342016245918341294228824858208422127925831453582704733576070565777711443336609919899090078589952109753718306031623833066895444671725700928842355019911638245024573324999567575083628091818184874276847215248225241170057133090585351671369259646888052315165507257352610707136727688998583042030299103742889781682760792618887473629239686700601373323489892388706447481523540936741350478383194176895675250171998101569012244436733348289501585785024516463634375690740409798326620276922920545145235139327429745964366314150581706183790543093648109784712525057495634669456718856311814980139957754575881206562245770812804674825285139331594677632380349511088959914426720764057373020720248031832576119039879178670495044214651654676483592810443386678886764525516426574936478003882016117288659203844196189974281094543885907311708357971458255309827261647569072918941579125688701642890779067266050107654068226737364061072042253504264471827526610541876200929526915060084500100054267022122392735759682764075067203082444861405804674121877820386025081311213759281635298108666221723948749943284059496394036724469924357902292727624743880049058840914924242551330047971020810816265601232627760302110732533712212400780759813767441135248004173248752810986575592544485727433026488197081390848320564396792450094573980518273265664000, 615767030229430853283418259286378691054530987185719551099903143599889490015926451107790474449978681923241581838123257282951203263393420104525068148469345119367186868131914271274155671579314243681403486838901164098914329844743257192920200099955546261137490197202787501754415477673165608695688161431738344103844891665180385440161235329640892632865580702188951348567119927161443114140834086083741234802856413462024316864989133236106939441312749444905833389219421987149018117562055835925640258727217897240348584960859136799555988823865941890703555863041516267308793110070049769037337659653427942066335059934563524592773495724777955847524313763105006287924742362790124140079866979254936398130329262277724464351307836657154791255087095038430397598237357180320246082316604660531171543075564314595572595501107741095555422547414156262612214935088826450466967195967771395057414840007853034751844658663780787197664238607063438619613821143112281600437897248023096793536506200825198140963147843397800913762015706819268629447381532151738521597128252951774906411284981135214549317359164222950851395858097825206737180011201305395037392391236119840164921413449978089268822920606214833715687506877160046601468017781792782871560112372619475068749501322968650935328048072770948905228039402888716375377345986693989737697984866107727188251147597569472920508584459418612587170556463792721332682377902561902142583567967520725927872172578168789775305880906058749112159084560160668053142281641283530880151867485510307067877371689921663595078417403136007191443177604227087118781293966421429949375710252785028834240344023298071041123781036032944046367794715815363441153264187336283469314695880391288108249615567908582500167172903519191788472509942151745552110513421932201265257508175527524522232009798667937326418747096221209771791565718018123825676035601449854779964510847407701089394873385413734050802282314003807277765340205302886890005616010400859876067393774900589355088465007300595485076271725199407446346330666375734147088750147045582969085414852397594099111392224217886531647787303908627848861680437801028202843693537173779225585658180232497732786413948366919939807336033615043408268086807428614891789007629513515597882250348674945433456631671318637171388095489076284292715013596084393544843377704759945764807433974062755491842042105519167920497670830700648191744462803718729874950712444842211186611480731199512626886542236697253962272753363070237902859503845431989373597186383901219617434782596171285144191633499553736840532476124423387346241620143856519995438944054157676288638567413946633338848528631589663545180288851807904297366384896719063011032855079781112098484251243108433395524889285068346519548295500741775918091467947034678073975351487033947947489800116152827427903232386670280334621245211700361202493717704822454278872278393278164761927248454929443537112267617108059517550944684971977363179351927543101638825591177078154814287702341798980938322230567164536110218254999738237527383281676115318437775725983298633090286615006729358207599136100111276449421276910786843082020503311072079529077354023354064082215265314610034335763609855878884888469426060348895608566654741214003020602458872138200281271897874280033850612260472253930487645394287886916778483068371795001486297930570907395785403831236559297030406790720641446175845891574691201783180620161664839865819388798272773965223391563093516323106396122870316392678615036568979983854679324112947222968106687367887534994923370087905089680220053023553006330075759378803888719702508586107870016445493009394410122830216685021798810215785556264115435298896872563846952206433504175590057244926647531481431319982197452686829142615511640512687849381476746582962669951067986567894777680895452340692126729306831634454396123195486198811496473825581748760223527711714537440285950776894853941152373428215975236367082841433403854194561990052764152527209357287891348154015066422900458800770802540515200932628010367836429235006864910939503556106735203425455031122540624780438780980495854341689922722979572755858809953580892139258324318673011027616641869668614757018225271106012040115794109990437393239028225106953592155235982238490178153816425175377181184025211880026137549606141503320105126228338746652273911320525430469078272362535241050052746913632373551577663931649624534560688471882064655378952954047635001249946380721913806368032913834970323757956844314604897778890341517076893960778151774846081183767846294189047677699172669691920016933245180964166504664407352284545387198102582220020605863595534233669606727043271045075728147632962989470275633173971717218789445708056674499873785738136690472235490076582401510648677728739016754354284097268687113619408312826517524779896948043772639118989083241635872793432679688093488425568876517122964141654816653994301114521399129867683299586749178494358627884007666859163597920933374639609675792321062742704819050456174791893257562862308887338461433067369302784097249835003755479862625147714517237212728654300434675333314006781096349037848109265392079415399793412870189043562529280049441047328734725143983030177220254708935977390884121614694628565105635765575321722168585822869155828189246737055678275501210626760181259158663447433852467988897492609438703540972527064573536091781846156716319044579706828007355309705477036596806752353143553493726892654731635221204572380672388026739779728182734391811041493193001945098175929474709739300127042612515239446613536400731997196399095548966599557171669669218499386263580348521837820361439227752673499781319071853469662931057559728235164308337594456652813935503979130999948822029514890499060041651694847488677334638473426046125333797520590870078507559541052225862593040299867286599981538337999560722888513203574589483989693867034742693564735113625743896269506075571231430371217094424438744964238664551964952766406287404255045869695243821428833623382240039973022057667747693353110098016597702414091949672896404505431310840182454886654492219402567139917769604700223022419472730342094885284512163475991783214592503098280520567676906077434733922887280105705274363493331962932780402669442192026756698487532601894522760302038623318382546998381564303266898316612068270274383177144496678630463876922457777595884373414886659136832441271850860250656181303170098743160576969655000533651891976329992950749796655709773375156557204400315149378894548070110727762709010420106247369613982660609736315700738742557095598964425629023645233233808440308127698946283313620845947446985938751984407681370369051099718193149037957039508652229147375460613876423194605380683750448452893530772933706379718266830127145430965354751723155432890415257762847758329705634714095756643904245743160032975766463256083887323683772124332371759094331800850486346062115741672779179165412259339942249561852482875229136896544657111201827454056784295055413214087418175685998898468683593234478285971739624973505680134729581708342361355463132830579094274426301004945097596703223237644133063624661420392252104642853845708579826817844973015929777993126135123621480537669804581805454919670903843186468553012046605932942731362195894786490954274277127982491908183695098283470508740790983972928917736378958355470247357675735809718857516495948548108997389509273120010162636150126989058863468920698159825224548672312590527042263247244157611438144684490160888426625284647886709965438160326260671190497184751265914742519651505085326511052954722008155631037837031986962291926210135208009812658363120411801677575776184891648978993171406871075778194379177897495536558411399745802270787060293809524994093483726717421026571531405480854499428852548325745093904328894257547879731175341160188366523505964424009905560146534675371515130664857725060356211289787226600097331941475256431026404426643954152552829182702289256514752243435856430396665030852697971557499620436076761080330899546085007625971887496019380601862313125465554468831967663897203966479245608936212357732341145177325106817236673352722371386158438862532390811715282484807113461683905423013902141994984083185379951822973235275446694468873480085754753553182706327766656359785997049071374975288645871547149951520034994494710667113175041005738958740490833816195759139080826899581806524980912322532766248109846359869241790796464500925602222331546800801665174466178519259004093052866272439808287671360014452665853196415421022679298639039433890445262272677412131319627969472638792283957697812894329314611384996360716675856864160324341131462860160975033319496083172408361960299510645473107687632009349550388726217818378980356651096548878792868519453634828642894282229333210076083312163196450880083503456092791112438845449722297815381248647285444565845705147091248808955000416031169352747593154149300398583981675608733682784863197598162205281206777530698117977768831818018982293236063553698018414669087634822319293278388972623056050878451560376068112230097506049274519760628360583444849193135295182346366072520552431476133121799029561303887969105630546153293558525391875673935624449923417096093349161855697662193325243081686268084841679956565436485724115922057200060859060747283496030265190328826071853299231400911236825629170632263035168059118994341716065749458406169691589569298380819610981748924983309595386555616553796055783422541647165812631089555783867995777802297216966509377850111595726197713204405859350749086390782501774950654507133108824588739486760620827623257938294402128014740564586582967631888402654135583860296880304768488448964901030394326509199211863025411137767563157450582819978502672145179955237375627760921176357804545757393635113482383568708966789332652802641902033672056413578183160722293939580307844101574924274560361697891166037285644223882038995059495277166555453657330121666580908885212104746063228018292980296459705853175562326865626171497423797077497498095115593193694668265073915052177165789775066066486060037180951023809175431938789155858605390303028825250210510304977317034254418259841042991927075960192959034936062356527506231267853431547320704928599863923764191820168499260781459711233202697865014835363829335415453480224070061299671821017764502440551728784358200310837446245550658046480401403420428178747816124113715721446063427864973891937636183660923843724848265479835667907275331565704002035596702821491284147253185200111300067766730734210230508229810356527291462441501034251460518705969258590292341031195263055830667146673673873338088956421086378464387115846416217816945126371227135362603387251242691554573412351601662214140008131456231509682558694064274741586891474501304054667581671547031585934975274875455798016630795963342135017313785682593924925281412413966886112651788796118070446087135366026222893651646012715610248697623562616553117878623621238101863685457454567859649870817694006635728698334921813868356556430266072944662552562283855717097347628033881736338207018639824808634383522642577473438990503385739656391022761167238183747238511287531562593700108547875263997280688940563083524607993656428337011145805699766219030551835649861143243972970534909358512701382819559199617700590701989859646879435996929425818991198476073784090082506208566495831499596634446157744809660660103352313657506603938585434086289337531632805569197248077122799666264084066201496809067796183899422076339594527921527818976536257893342200322258013133816786057761305547598621293283587572087021118082049281455483289438825700782570330286752693862245409363411670209790551354602981724424717137088914838688778212466828916525475555554186868321271767540529271722965645110735664847279466937228160182998798588034919989583797200052718850068083996614327869480155239373248286555970923318487584937673234201006275348275498748540219576600555926543707194641274426424403201558769218204812931395653143977096466994085743064318994372704230190080654027447860854330500427723827900258476250775340913583636570730041765991257653722647438760434764086675436267250385583394741486020365851591890213685600948736657987498642753833928130029744770509121873999994028838339741185252256010457503049413463866046479550603518343114333755206740847440060140396483019801460543795659093647399723059293343721473364099190830015555476581890565631413524091415353993017425187183692556887235560774593977157627818521252069813366607791486820499166289766970439865491118037617526370210448152790662811042467218768067153963856950910501050566687605846676618565760599545253640299430780242568499178119515683496407969888007270335040419234825170979057032962939355954817811778691297036591335492927349915400441153426960970448108507010327206087542353456272154875040250804210106807473763664770568741437164186027210726573967877087866182602246389248389883953833685073997660940003875157040063970566192072870986918956000141970676704922921058159844239895348785889545108081185394486833674346051238099938100761535881811577805136938962282708719501359470913488730397235570779873030185254667283419175031217000314245099531451715753068910170715452669157494749541781822263211109081916990283336583685288190697021747980295058893723802220930988125527339835162111251314114630305996586640694426107829983752760137946151399293702758953992153031104669757399295287646616111549509764472681629679947505931246905510321201625861865332358735542875668140807352761079756871150973162055542284734347142572493206870424705399056385190408873940921657503039035448583446661030633818491746158875074976331184096944305863753130198930146938137028033129442661659600395736067093543999613111281448538106674983963478113585673998493303603736226571448957331803510797590914221421727520673432509346680469332383686540285917347888006996271681209332613084585022285278799672859199551458497791570471963971069294399801607884342931484427381499544860538174186286112862212722119629971851977562694699750499709991536068746136302286472908916513413145747375559620914082517418843141773729889678918473723101756611330586309127007474981411830386414814513331634747954733380526410859333008162096616116732412732973250100179633741274993636385139495127998954860055971005190354991639080252563984751640597692284424239044131982148505062758656782325221923792843655605275406635165647463062843988284253186056205024363387422079713161086853093566979381306963476004389689327484620070957547696212422697434872651565776755704719996006690334830776637252438385118268614257393052878536562944191469290127618747522421078547769949695030907252442043612110737443641439830596301481880950102596543117808800992203313169742640028074218770830373244710411163939897371057043678606549266794995299776196140710150858194984497189332050653889861990437152776643607697357267794465087456382789714029828299951964673218279623544521971848444909376565313874427182003085384593974227880695717908563582521782997155845867889915324257076681316677018149191526040191942878152626783270587899042596696541908911376930357197304667615716072065191209228951710205840128263235272378939977830890781889774249967830896233128340274466876700733533856111730820557466813248966061780851771837773407864995686462121872516101787526160269033431293333035803938739386109943318986332781041013065450343651128788990919425449675788707587183036037510235848399060051775429487779766507664939758634142639054208596557464304573741019726717439397433880723537160865349971802723890370119224134931886020987816368882559554238902335622980007566266257722501585494700398387523986400491719490017257591138311972340398848471337995561790467434593909099375296770049110093485073572194360653004120650658659453622853707125293503241328458868978003425588342300237301459815307898464275572309431809062337471269304015405241776100435754494669785781883136737768982318504258944300067276782505463783185640453340599483131605373173482996576539938260100294896219093779204089548357264955026792454293524869294545483780732839271422026910610202693696072323577503549610963287310987547109443591275303149807051868449840241849119277539143580285766081099095221606081477515706743873899300235821368917383389044664880902982332872232079263605311650863975648764679630800861094199551141814865711884127865789740042595525474521547210062731035390902265688219727667228548060576566249466093012931672355600861185249096701411300164566433365236350680799773434171717244361063685470176962987419295726169978006037538294388202688673613753762418229592029238455890762792926037801722005099332455747295060229300375227986882762492328969954802463204596911388961354594174968511265345095117434909267826661050186247207052009141144125451275812582230529652578117926080632689496559633901740661514349865919183647208157086992058712674296019092014609451294450466982111702725349969369692824555320890311026381904340085854899786037556760044251608851570220733869061640156949084317482191136658597324578010608540495439698002921766067297205838618779678457524095626999699939762746992579564146532110244162589863587125371077279072630495761633442458564024023647062523663931780866069026333637351717876478990523463502523459344411781232187799329537693856667410191761975653490993624437780915897543038964430558397520108660211858134354749352111506419984506740844663448250728666564375727786561615642704008107089740360973671309799227170531157188303585348001922586609553048515519178429551115207358509947741153832574262217001425539463732002788773703897002959780047143023929491992626961820832753363121849298306444500427731006714595225670705159649063894948913891706010163197821250853137793754189829704853926147010379550515195468718410732397695424547918917087923243711936756851498504397252972421933066594295634811234251971568818059642299239879445519228596037219430982479788195926287951208304731742010302727418950131635792060996174368451868011009866630786557102024221068537581623060178012181132194083568625211693811405260948970709070263732133040947005988715812026081602331628594113352154958932345006376438899878431932807899529380330736090649700629990799890693328133423795897730134507814290423771248307410826406734739851129018452910582109139051052896978095055377632941816470961674132915649071025519645110224407041293969903216257656290291736121074092963378368932853126515059351481337001204602324158649848047365929754079297159518318343117772446665655784488429608429405016433629106010911226061675559744902770351789437939764252326136826273690025616110350663969675554820428392703258979762311191165211312639592561724301831441094102426211615348971718093491850219316952361247908805469055076572322215194030873024054211641855798765997845437350182513523574615112127176409747374205958056486654983190897289128444401132898332317127807609232856856872799611029781743680601497736597118476316513597739709123881817977772036660330120348335380723421969485756699410692382494129889630546533971078362139258818966498795651096394173637555137852511695080974032722949150376627918862863546487096451794081013292326070784285213487370761374058289508243446705024108769654739771051130878406337076166502977596026255704798158264680933303823603853069682538315867410482583992750813980376418735049345927630340476660267418764189386246228239183372788830097029307206492190453344847307168856614537562260042568568710433801037221099887354577187363712514253753178722053089662819681098958692992590484734481957088480354698872660766201235395674870795020719044473139840965054799939257727232224340708612413879569870665514187566173062937921052691914761894017500182988012947122857216636335503994324449580116170573365728934931652742161443615165478175928997933019888836896787149555348247117173133035933357981316949588668587869281599539502989178665754841389328615592621411187681234318677521849550327747080152091063056765755558802661763849801386185943104914155803787001520192461114099602962479634303450573754894897855033325550979399777136603455029261855273422874145119099256976888648769208509811826910478532628798717719790352511904291045681326139951627237431680288024214560971751077608940557180971517187479086149896561008266913317896141526850174123687834118139571408680949909346526141544090625144174978997067040549704210989929877005851762536236656049892100525474184646685213044950334676055695272957474747603227341415896763399443444766974958589140570020962676789554591751684671550383207652291078022246691302796698264337449764951119339737785454627991228558347967726722134054797453889875688386391063406665538601074015025793728196681864601451455223609971025808638268386109337785129328916418609746863247365998199925052027166622926048178169028603178172187904592314176381261113022121294438463413383364815798112602446803869264947091853397120122626253737554882028254859268317871104176855176872268323580707935581522240251783561720004331124440638203237449099378595673512455030605472393501749389633576623302770363356194884102999635160661701165720598725791585383567635850169430962764570572506748817786928338319071716989904924383500695934277927287491257173717623282628847853403075297975243150667902290398494916317883218345527912189990415517225869255022835145148389265691309438992666095303929611488765404359984097065884670491347189575679636911241143889393735896102051096408958179669965194595763640330582755106063962214681118804556496894949713584736652449730813944828799235380325037800569197501814450590535458002441804627259174665837669395414169443118784814935654443852439651912926929797255340267411656220345637617853032955610705620287175527933942983014620125867126637056538682709404524605611105584826755274633328890020994271256600542278946745157930322280185081958180695155013777572874147764106132059659775132873456635621821968231183579916071805126756249733462086397311019815563717187482099960199178280849083598257439275317485913277668755357805497367580471901719384696778799786332296915423799641010741166927513682598296890444293619508039509509354337232346668622923968592346596497028558368320600200733305662909342584198603669670634463522320776716154914334457569208733541575053411153536271397549643049869252602084630326859845140487603309604958871578863408863294199115540653667975736688309501896334555426207319513337898506212394749956585086525379722033805983682471823072772757496751555760821465776736832914420051225025209402815194400538814882566418936337912984234961824088684473853281516338577448607706215993282027425132818817968983697220631126508517092525971276484750614124016915365685364120791043850637908048162712920154788643648422282491910117274420624536168743002954523839086195395274009988816837839913495556096265266728980810195049646190625664317231004123916026335679650547401318728147023705466313489413454074504130271278239494176499635401313222059903159650724182064610635295210965482493069307528275448256306624363244183852889329588503720243829477171187783993971214386235555809363330933150138790326824667007602829814357357961552475771923818017932108388913692222099864484508328331504513103955695061898817176058202066354019971691639538208295970774394577382262878527740320320310062812154464353057365349693736882079165900054693317198953044788273814516220107088065715515452558310740350168008839576146022447454794245457247569026855242079068465024332588843068322715954846168999425380492079, -20039097524425824367843825660612533812956642011079469610461444713618270979844398412962730249240647114484538679799814444263307976211718678630942253209188695775002531005350090502459610728602867492091469200535074571737851712958674538371587527105095434300048880363554601041345660338948839019523439050141158022436566090095490874367801635979987986112229810258509278131347321190544670776296900940805836833469097914214394068207986621218985632763766264156340096514770003253497627203675921768761637473646877740632114968094883159362935750978928041610984934241364814704993324512040888625393078212992108932895257347018896628801129826720000247336965663373424376649486665508668952249567314240968120355951620922703823996203706591652231522486303408827445661912651957823033061350076348599272835390999870923542368695028031905898135978153973350901521153919875294369694453733022124878647237321393845497590863466755647089977017564780469021797563652308761902395121708436765240831742390021702909779154106146167809098074226586332868080703223360226960503705546526629481033935817602759326800320980775859783210522454876826164374991915614156824756670784547120822953127327958564348426455889283725765552324946632624770787460315315416787180838792326989646289859325149731421667060708482276846108659968430951646913699386304179555597209788091841529695268834291751203834069518785841724394695573022212406425724249859053230336184747754770251622220444886747816545641696823728646826912980347242826991837726409505939407748241687467632681932963178672643151292496907447848615299259386951624721059063830136050700952437998982689454442787403228543513858213126236241035712207269183797540748269027107848898839457222121294941053429011525623795695305765253983967225068684281814613514204995805959597990224132171101586932450586037605395716459295083887561270846388271215429988754421222722109280201996107467572142781448568719699786009951530853189818906981451798149714711412795040541770269160223978851003684389051393574150523678980738863511603242777076908095087582741360159291931756802870034957543562540833858632328618539889569013034609078827789629882919990078904137215196063357891899678329345128674164750608215153674554617671101475484532171662812209148411880203993627907253887432124483766153430492664601373530234667677592258970802643748194455957644475447575143659310733585553511942591912867210473321048238548775408166758958910944054863032647835098296736680575450807537327360524120523869876661490934484547651554292633568678459347026869202602842448993698737943114936160883132966861189310017694664845165884772835690733939522641434059295244144439725092388304963169748755669710433347908378143524861660799530764075872625368751720441089424632351265078755369347940658514091265845668674766537555955032138283474198971773908290159953376223363037458029548604277844440944310658512628564925259365000976719539906731933257097945608969333175638463512113243266249325133742998717678292986130260293024348409698121797133550612673075380378105535407780064095629180707871169805957557009785495817216116599894528700271223645297028750681141997232748692980417788865183541529839085729735926488893743162473300069233011717544338388788267682609839091765230278892836299673751885551409100166457415907106198156193203221122092368840274223011431881492833161626988607875932978270302459086167913551118916364563552958088975635269641518306170305292444043682101009018488847078467988633104534616812681003284010718022787026770129295244634407413814660092686017934972223010523185108841634265469338582101536993871376535357157441742491262830824073184805470046881215359409330525462863814888270423885110191072312067056349463386741728571874932558468123537492676037779183438674307167813966809638651482458900868893098461703180785548597892568871240897609566575849531345376214415857094576358573737530585605939229216022475364469495709892961361062612629419991718197225086958686745238538543150950933775129043843431180207043164675670532026158573329879047329313902446438641934399086685654651023892154031932282444035543385405474527493737351867992960144273624750862914534725866194591463891206458733813222988106055522007151994578181881066241356557934620786816477730851917379009944279466277016663559718135525879468093479401030729528422547289299636427700494948615096331419323100772506053828679245088294433422392306511967635524292267400995288628188763010790677701793652138694303236609454260626107996873382831446172049879963348362056042825702849646150350769556641449235706772669925543820509344471765823418996090040302126312946923283121865167402842746266970716034436269958912915341621142497867285223095792103474615129203265178284300720222292335874010300008163557154009172024890955944922933283383770999637284484699722663884324086880601124647737879960446610118224911000003686126418258887725197563560227344474346646636126630951187426521699975416684741452276533563126510319085881112620900966071393806773653067231647783093744818499095249327629686488422261281805214425985574268684968065824096336712261817343328885971909145384500073603150000991152583581786515581056739268981957754265526136655867408820502816989709767065276596906715253695230909598365832994872562737686606538837878966789165110587137578517538493122834699554805877782460320467488762263971544781326978226961493323415307946709601138248988899592742521440080759223299216580363876218073525913454436615409506720384552253887119584839829320499963773324129897453598559809811383647078894244107063806607128470126217412251756614654841535010123284771102718901000720165591691148105965439256334474135343729830276554846931084010839741638659541929409774850687782655831079355263809999170035237435330606966886887225248730506028240237865903575043130028505434607740676963464411830312826420003093150534307551264222621126302481634889086055093853467556989443328576527530880568881105563407433469154193319258155541605223962700597981512402575426538730262284654524567299817483850824063144673286426255121367878291405024397978873784282866569313330239503044280100437651377102811885344622547244321537834261445029471811196233616444340855765762165456046455453500975242315515497095441131169295025950428117033222181224352923564976746934170656396979975030486376828366340679353947222513504871573901814515628197142532297405004200639874333275840469144042774867185507726745738636055279326489339761335231657742901158276205772215058216542018734318912521967192131636864511006654991858890103423503792946695591236446938278656995423780545453240546399115003374777046552725950046023499378426207676183849850619607514454028803585560501189267604504506623944210219500772160514092903850187552017008621157774415169922915634816957837726475608696726764137488404764548151086342274687307688018071812974773356381749267366302606824148089691483805545474050037207491195171733427801241066057816729318173276459701945995475126272167770416798622622109658130737999101685171898671475165429821053155569716012203734872985233012048813666081594007420717440248240658551555642440225263973780205770162258684429479623347924328519251363260421302903663105222169255961657951776975109988942102798756183050716072679797933514011968923204490310831572152285716605372096741909346999034407428588358832966903817352844249258783510211467740791921358667363490478758917646701087624552092436110169221436171278331644575489876364462805675415763718339486802803103261405058965348995857079630684510960768816899011642505640174301777721429229435985523201377028088040280619042703718733310872260550244585043092152972711994885120860911930217390958254458288649276619982666976208551410774864023548638011484472298146736991380292637586978527579052589552934722098949782571124483960606045828411929535216996702001557856755861425170494873163364208781978005509006809645797053653913590686917270459487553370601337703917341747192153370985604035842324656719621448640443749337746030354124532263070189089356187311859724413471315572762423236740862175890730744464085294923273421729985946885094177644634953249442756989299257691970765351704424867350307268909791917346304335003683193480270190056750228179806861718505579392432973031287569136954792563152973928757873608482993806431352200218215689150223300187325557165009073647024864479622771262801199119705672652855047607520001171483576467339675806182048831305596864657721314888655838261671622039661259168912813065016207446283779109256048400851605807785771663536600827647039929564184434382256773758669381438307854151391097831037435640207904551060530244332264899476143885512211310005326354128207064147581201396038618713595522055975407512836912984615359331088083687254126274111399259404930082394671889975219685415344231241263203276165116244376478628980145971602244015632344103744221803972674714496963116452636439063316958448538280735178759331607660436792538893062764040853423995321770748215423436839068169692060594511207723416209044355169079447618400987100641238324391567813639775675802247009224261594690482387212405764404466493057408225896112442432344195122411550405746748730041965189318265539020342838745795455279334719151652570528760010093845833992578044244221043920519502026457608519281862949095518669101399865038837979563332589127832726356058684057850430732496636966344993344412141074694206913491475848743476485875346812686377227253863687784179647214802776579218728936855246740037783546631222598262656039791613109069750234365271537114625085378837843557621862805644719814277937297727421414444705010415491509577076545589575267847630812789634300843369687462058879857916248738502317666928741928953732503175512323752686815981517161096444580162894277653981307114065744820624498050495476351157791617899950523394044644444304163718033108973135804002672558407037816683181171734943557232645876082264279871280595281643175568814337538587881190595765719575581369258460889355437813533419399276888935870075451872363137891690904482057719158446747974895861396888413097986616423646361776225865968666357323828528831392269950625956274704152040340867251624439300328520064005091712108725737053373104560737479882309587548617704887913295278031730085033379211865270184318333214675256153704578599564535150566756732157044589160398439143054296663721245358312298162006425953998875420801291410505443793332656707509422210386738554016748087133316936327948050695147123462414062610127080230223369341768909373948179939216302202565879065808058257048324193794892466518593216391062863042314671420942072353322537426652674582468968817489711013962547241651579027431291252452491509648573692453679931693707761345231898392009558540194565823923021990899848748169277755966019198708827646034792198718514837536392355344663512774605296049225803595976552185176442548964653344455622851121151701857161213467999276648355025027241045169944447179060201289389704063168839455413231458311302197425421117624989743244403896705628432245349542955772014597881390165256737299799243140455073634465706356912617739774401407340539020580879935031170115582864771641626625958222826859872566572669772752730167593533441222460995738655966082503397946873514537895507920451192526532056728616133669374727172205683723821662606665719782633794032709774025536608077987533631332760348568661762822148908075345535006757470174952442855911833477546694910364798916676443632326825547237394972791735163038616778253553706007882849466558293324529586579157758916599006755583870586649963251083974812221219748269603846043478634075875879639733658317383459748537424407500332632520184366160624643119469646677868832136739434085755672641098740493286634555623748387294718476665824807611665163524129151607732854553853853949417604137197663834365105888161811428762291671014478227176454141117147426540431966539372287626343410529338408464686514582935740871842399926550003134573276091165205654862229931172656675751343176591465608849357004595802909870153532849196062863681737207339921726656821539095105097909528716741424125458326698606487523126649813717625288351632301376998978146516343463636053565583341130197544229587203483842865157805269165356646351730926179953482302639754552690407197109402339717318176264601459501418728954556613370469631457879809150098146078676383575301651081364763257923425708168671780992409215999595430822513413490780380825065640990095894748655741712570906294171999830159296724554339539472085344844208922764341358062730151555820866509850014149028452663476634185570797716652989681533385155984825728312877136286217457381920803407726935549832719630255792879352442508243353998026629260454944604661410345400435443891631778435831672876902812544184452716742389650848807906801121445146650746877231946397537439880402483713097584058799907511025279865723565967846635908668559932495427193850013069711662956864822264882298086972879081165375072467074383579609209155099266184386344564282482553236289228782177495714938172619953602950737645924102983265792777664003949054744935248989801813956858831066556466165623892570387219587566039600563229396479113293515521519751895821471284020335675756096417719361437009654038638878001149079225620857601869154285692529700888095951744103641544608377900339088142331094049111697145061390592345337856770677431835763231280186653030450831052244962199839642187159137843323483835240597881140314977164544388841365362687339127407392904703786594862890451223876102932704526842877156540533730889133489061638389341009949487402375933545128791795484670791892605329511753248517618152576583748203081424475037845518237515013687291317423166354664854143083137223071265134733439942949045442781671066093306064889409029588089195725590361730753055274362475976581573283543366110991112543128131039306769659202483334152611622064936832609172150354968191920591107487140154870322806253862373122871403818895694770056644862972075176971569158447984265173303228629431369900424863090676114893651763887516941971828793101175948245186502706581051435660669458017022379339895727559013044139701587538227406092935886913443601364214384981263901471512298986053600638198342781315627971249582970879507973688177936684084376964554067302020247907713455944797101579829492425038640361263558143760806299058627485583170574145067613517174486094018951016270991646484071575154189317866654847272324810703959326333361065691976837482513150128448977046339656420571146503908003302463076650771781385815080679168397786360323951289659441508506772144202882643759058221617664936519151902306621564975230964899606768199729367138124367005473539273783652607132926107131573466676031721292440504774270696853701695732138253519046233822208129205064767875801761332514637425420691763399414372682951914220795519917224669327832742058495993998507716857743517274379970258225558954270010802556861453750589528767654012067202534167540839066038664149374324850953276957780044464643480043007738805613481949423020638006676946012852645560121655634266046290489933773320170804599499926631277738371459569534078174838685075827879329383831334138991016186332581484409977856223427516432168766976058142593243447844820169893253815792980980222240432715126322236292247060686508492511844600382015226661411168432363479724597890127216910533871466742727952669530848140203991963083534073599004165600424987069657502553482856673290176878735279748533177443724592897907377666521661229124211290966744377977851866882651171961971382208097567469057516524770343423846243089802004350945719954519250880641334074211754039744244874931287711847389838944873556655245795485053748411894223576939785262350174790092937918379121047688488432552453121615916150208245130327238933565715762147377740606411101671897516367683098693063076270537839824725286115327543965108215792683990981965521678963615242315565516048015005143308368733979330681735438080483907052570867341502273988212752933468620901451776618961993874072459310432603669176319382481630757233240458374219167234057406767769987358211487449419199249948983474706185787614834960676687571657155160610687141997942820011911902130284357781365628419410025800976824721760037759246856340674863662450021171835107429307039925341773746101360222552431872217083604016600596554767958657948301113760773880523693160960735307013368886011293493792934161178041802248606726093384940533940019983730717724086577014627809308648281655964124821451739589863465363761955116347016405412783983614173378621515407277278445025336102743187095813621896345065641511942404450218391200225271254876913341559804355948872935325679196257073261102336939527601744298976619249215903995659757695138470987128082186115532512388657583104718351656431533531193019405964914339545129232059520082147547867836126385447715086941706118492029497609901241985370460036970491438993393358443297051825087785926627444459708307095201536248931881063397391648828469140009794380880071981479782511356972073521076838389454134681878140953232203142836981017696347917563941131664898215412066167348962437557617745365707341040551752184128419816475027137060628533935725273051128346250229848688935243446452316456697717911853812019801048056409871996520624813509638031526667429878510317001488859595238838353701479089130023300381739071626537969590594191353783510146642833826691440320640143040536869971323938145164872963079564697511185742486475931223680095071145893121478367478347587081978950517334991126340819683575764632138523369183381903091849667556391329842797346230437590055489539397875864404553963341137993198777352098923610914291510424029684141013432849170836082634348151384062340243561663403645170119798785572000107287515069538652232751906848924011929044546899886107217827568318938521343007538651020625322037555676270392192861841357749740897405762545146448534983949910428944076226435271830146042427495407886302654190887088313950249997162489533915816575637006343893444546884361145481294270067820088265779772307546490582598125779171804409500944263953282346823538444662393493911284866754348376493323510300240772573290088599504224323589763875101936352425410954425230315913821830610048731120697935050256420562755793005616007840204660708313891433349733122692978863472342543537664450996140310860389831858965522908382097938621719856795395632751405857564837818456737589239108065159960631772391276393034571403119300870171351037740704954825295527815527286916489387902886861941165568999111249954633898964253395918648411657260467152195694269561434722980368424418175174996503719219233981687518175071871706213403319101319317361407816366530720040848389762079649112794420030603356448757555885512676652590357760391976721149501266432606791102007261859645353955979491741393316211217774314729981504839106219433323003588063240132891423743341822600954319346537915763479940066667452154441535941686596170561645295302229131272530514174850212734714086139478648377024848865286991311066117434094678837180721123882376825386506194444402456451708837724300975317672324544370000237586236705544442098567157335354956622005127128597311512308075184510446182950919999709511825500762139451558767290835878470482158280030213628136126267195629919117852457621048727671866612982566621621288097551056943129996311058754298416677196807817568392177656921031379346598966696559290938687469789013313242568930019126745858788222847472238369164507785001528116406734423952669678239064189834191978944789583042375164281838571841162117973888412547301477073341178895351527516258443598961560578153422332792341605255983063004093941134659521309847279361206869011778901420555854299635990293274326491338686525355178170135212184189150885825934325705162920493583805379520734197243371476409004733828203914018125045329244869772992565907840431787690759088086657473704616198959326141510881133229583722965029358022587776840259032885736813267908405223692523614818547771412356577841738154979404331806818917041970856070234670625314665908987920900588940595015864781625062503172404789310377621641738622194430781800692549964238428637149548264824312093371949361810762819978459820113765265292812814726117661016545295557459140643344711916317346377980582043874905352003257478221777576380639488125279913354071891593220457897057873899078551983696864104698326092820587148856520435049526813660990824982028451308194747219123347347515653445253890539677243407752520557654449184619285844161299852904468030003819424514641110921430343012594816322904368233545737559204953793709857600691980160464096658427743823614054161325369575215764274421147507318428376410727496567391461041077997954132371376655578900216090691110321344448548268586827512502232598631660265242950978928455043602403114554515285328984578724776440638812933484799725504686635876918377989372275315038259984922798234317552811148359808262418745944865423947017145634834641098987470234426146950732039885339071630439064413638441072939652023030291015759322600542913054997031089544222482688578370308872565885646077761014931449986027532932834791099983857922924595256607953864869951244705993471121952567867855437281897775079350340369228664714583467728759388106622732845207213744946320692135453456563092531246271602538588262312654455076481531244388949325276674951561249507500210341992233447491560673973095416475372861446979982303100061549013398814188257484448950499160509000992333739771881982065844107382636746167715931916478974909793035351902572960975237520928781763371576690871349885277295007545907393753497382055921590383016328061875699332131565814499609408324141021939519015986755661353589388378384796664888093681924411701534720473547481225719025244459178904814114175587935864336703641070861802815144907409844437171052436768800683041812007362481387649821741920636445336054242538126299540976583097114122820731426598784709097107851572732686895768122064014307484966884759941517043328178094308928905274797954808849645870201967268745850154985971920618448060200698391926564689185461287429715189850113139152515707684457460157194451536048508967605008260359546819551659267329566537956222136897146751437885769132018328777734776670539316053364127670238270396413224490401541603498145111306867513781219005790152982331821775205840415792353730735591025642337601200696323756056382322910473245332571886439156196197910163954496745770762005210615319505710050022256497061210935689187945275352190631666678331792926068345873897422083177048184184553456603273716291257843461739770147489741358622781605959689988761140816912130072161302668069161611016938702817258924745069325052655060725583522488154811752853774201717510207363766043615434897852589697962103423865746117366437793054510414466706427157853604665495005448902930138281389936233922366920574561246731719331701428993749545123045668134260946843134506367977109725278866532909994488500447156566373651042145202614581691980828326302801274929132525614982774656562406248417121114809058523956814799495470032641428296985907451361456750224970914336810169911077779415733314347429296960097482191942099793647076158226617296559450658620710949580140886556325183439414119434816783816634942951562736925361646353243834102142558924589119612416528098556427173041053011365350983090707031742183103576250401154412546883529979284761577868160879973628961177868104689643897417064570959301603904647197435740640359118934249421783018545084852670371169659277695869757345057191654022041693777492537961589199)}
{(224361713305478828327507158599601478513992777416433926424710372702195815496312885095213447118541777969953634127096359774609549930569169101205478058981741219764118046867058354838982516226089425095649726821495913210972016859975799399895752524898686076294926823737271827078473365790459333598117466774706761954064174427507282939293487443634508903728640438367871259836729831952609770387779683273173850677410162369168858538652072627205866718071772108292117256376534199534364409549938016091450521012375589272284174884407483482568225134887668140510454273100720575478264639233308773517246356208355906914443366396048280293769317310628169328205595068351350495199721251645268092258386261838344822423536589846677007296234669467670942834907554606922928610728070196196928063475451341130979792363957098235819782096254288363894325678295381075399982623844278675032016279152448913701713821174022566710939516636859259784985688999380179053457150961503229253720162514281482778748973721728266039374997145101662259244606716837286511325070010605301163806511306353990721787930633364113841404213791753195665071578205382009548259048814398099436404493271982040586315393729129535961885282499342322642599489806955380844134118418515344824639091569085681346252053211722383105115520441362136429525755083689000756182019552457300143775805153570426735562259916962059687732778386979593885491294996808097205683445028260233117134830567127207236727139835755143778246379897521090302652483914942465253696788128589344437270981651403709794977074046808681806546142100232946755816795624133736329066679850262635723930025689810626631640222209556725837344282280497252662004717512510682303322810092775607280020152502057443314445519380120792661190736033092597652189906059946313482511586660094374613736910929663567133319773800688180094079343246606293945754691742707431640753680036755295353764660225443336008003677660422244164918048901038483939765620874979641864055074831776389079967060897489663436342681707781114771961699158740134055214651395256804020118633286309126391268777944260335553375435807366153176816151853153739323046592251283210120118323558438467311330359822626728270376248890121647954365029441485221377506681222610730494693469498073075445972452351306230811174530852430199516941729637843287015472372096930878991901819149451307292931662210720097058675242464817960267992775601730582238621666599086297227931486116093597164565079815216370945517375038323510066541266819961294204133084352914205460652707547741879768981669318486335274216047899696753557862673550447760319914381717681178473275471491256432711598932814155598232815607844485485110814562371999187619111331021221889405847431990030287576349461629137357434389174195993927563386312603558728956090534840622688884425333827852222246064098002811440719119132345313196236408950962979142124254838324779494908262610102572542944328304214536012726268377643365144358640688906003578829791811732622188704490336034115144494802661386313024829669667485373881809113577580189382512376646909260914058296629524249092049870121419374585715027586189505604253420444907965051028674322437037478686222903435046518663187729899960470519682251318378560973374837930642858304190897980441685224830440531820617748028221125959140196267366156005789917941662782527241739319766883904745250020688557796760655463956383441032356698610062398975721969441754456779876201686259786252626389736229738040176543020553246963960745618723971091183261550052040101905959229701760372980471121804360373671383707199233978495188010618786406705583241014821680590284842423063525225053340494186603732275115666256163337449889238403767337039964759159230053185847569125210390657145010919929109386566542125920371163557649827988413722626925032879171088599421507151426774216153337395280806245674759246869549974768038649078829178021626740362564991806302544110962729948698017889950598581221671040281968793887090917463124118410479017422703126119417568274142696428971807146647104995976029437089980520131013215588520839440761513077409341858438657828123112386285809888015691252317670166272182996978241319956189400812552349752799198273300128380074247060165057590841978903830713570836014179541390531820141534475628714601492923705062926457708381890330715182283426250892779183992454311439475506427743131133571238707928259553129325777936948882986959536632300945137303119723753258193192498515392385117771974265019950476770328684468757491306582214133909878894058141704366165247886377847156098126955833699700840431781750633810901436797319927583684793224862927821392885696623432824863082910846391453941790333694447699741824503459957651798347644269711691803598596041039909676732685108279111080404458730031119746665576346606069718984829940183065025693231405458979012693241005690479386383713928294913120413688731275251394530784653129760259693911156225414459183993331417051554834861136011255814490308092656815605948165257804662049392421756698953315529739724547357412608637535498873729640300509066644613052622113169741732612423173516191281328965365317699411715093809413179799388340052149765858897090043305341569029221170862215294081020826342142620209475335112777360675913255632326648085701477975844742142143642523901641763771560039060086003183301839476765237929277751991250629451916393771656802894016329539549390884420513590990074422130010534831675609191602361933284505557814339739851214251314023657170812327817509411473808918769664921340003860959336577504775416074911797870780973993407915198660462508114726101701005877562931670968995131810760882292524858181444447571075208818414979556401298014890708165644291569597076705469531043505346634084784906627083820413682370654477438085110945112811743673745163020619027397937694220423445492851630736696559498985875437581478033346313522526073170215091939721414405832116027015912627436921490396515970185689006653573583329419727447640900249402943989893751978564118662374160875740393519617995264030563803745919537071678555507625373000089276984689464978578122395575538937579086345214374142093438355581106431710166454700249504839832315730900171725622012257342485147596703276814961100483882685254001709251669285804368203574772038994967217639024888930220459551652298993178789287394783075822000964234781822092096431507073766326876173769566958646525760057512997535581368933195875542499623369913619190992317935409595831250350135109230019455618974126292949560952955456033418191527911412812166467942621018336699155609257164529823606594157358138540984906032059464340131521284056854528540661412774968440422158582171930344907613669828716138228510685098128969734533476151329113649060380096377831710691006327153720649599124693642097105209370155599468269545321008536602520913817516586176689323120085510858233644673627845468537927038238551585341227162790149066397696421266542346057208228116171429755129050769978646394850873187354929437042316695741363880526278249875312718553950915040566146844810131711484794414255611352850299542159847220946101635522314213954546331884000554034075602630121523678168730663163478349407016898173167334628894535867985660001639231924978461316217100098038414907754105975328249878427178624604069939218744822804845608809198859071778614167638736142652622909722584193721829866957974904512545522505919954170891349897323979540061570993318688576242507919571766265821134595792055097770778341204484279549327975131804475841641370943808469317712330348411145754279929039272057376774018291866908503151875869117761073908221337660994927513917000939064580165716406629692837397871877830242824929751173024614699080799595234356280186615985501691944420132474165717106341989443908478098248848590628206010775252428717143716143141638725258329942207128931585255201584182349228358517941695504277444494809606771233139947445430098809222447598895578122002667051285736762635628043699003811884979692217701993878085130918968994897193962366342077984450214344168478891718620329396498943991354056037980894059947422287939099380378247032887376821138115530608903132972982713952048019008743972520930582076347737979995525881752916693294865617694700861870938332859541527403717774221217842923375173863523677658180142228443945542136919165328818717824968657770942166171000880468119464580351395508598855975151805398217589329301131645813808738527609279973548748460056595831599365809089679908238451717067491397851339044784556914030413200086505633253285056691619613718154871235167564174428778584522009802718343035556405524559374711919808141438625951516759322681307219533965100373608408102679638413364539643228525589259033391907592689095025016490357301536746528218703968191218976240705461680041334937654695030726694061962021810584167102418899584196550966988427838896382750692026866804235083276289174814570595500714619422968192269479715147964679664800983105285872690092103726362395896347825903802162350860416359413261679955685927977739672847313019465063753175620761274845803839429204482966668919463301799865193598395191434537581742767410703430318714849298586211296471652380316719271746375382647322474734668236391197880192417630801421862785943225418331581564256287603754025351609393552660189692524990138575100943582861309626417025780822382396546171723959556892309048322414559302543502132853707416714466856625834901673989693405930708547301650392294144569488243085744004943385436943608939816016951073400072198654890824529498278628104208928014897075237582538317126969920580744803982418771516190862945927495494278719816634894045313568674541679623040323750124371075057791509609112205875042880484932160349633275694141747564829611104804265977143767734929300686139194376344560030147212806244009143468895530559973231447853388929558368556291004052173772782686789182511639276240624475637409312932284562817925340910546007892934561864862771578546596410410631015307996556966737902094725354438947959245949916813628500363039383045007556525622222632141004720732592858092092318402351572611390442805671323531497870859796137793371459113142925902420114463590490215573001221208864681296062685016470717860380806102829983987543018122522766091406887850528737479901535955663165242989492216733597130103665449935793951164528753285890936193397134610878196396147920864707196361624253834741420729959627756261261545749804353313099019641137958599325889713967119060757959202860761041569714031322522792447356501378741681754027834821238777254828009033033825902857523659225572832725851859554458585382275036405444464905830282861196592738996424121462269896349167273816083942967024803301852929964650690953754687293366449711886414039927290082246162450945858599906615266557119325486464808331500490380084017616050048242528201848048610184662520497720881921688719098006838815313884531784246452441139395771443041437366797159184351259696780883678322133509117940924545176271349094113252107827301217227066139529077274054508053909381222222791764521789506096052665197869904636171665156703763966118700271340591032769046954472983130998790511885415060297800207135533920982646506210215955896457137110241581636516836793601241007696465265572759203567559214060182178825688074072550683988710818233413911400203435974312446914043221855072453377831380246382387425062131923821246511934398918802259229946429784364439463772476627727194093849533169156437826075307606372225600345350699678062809345535052716654624249988448274191880307553168767095811329931405417579181928575402305871689241129163925026117317028148743093471704493546133081760243574805066816609803835797478875956589289569524438294037430413014206673006683374791045544526140042623448685233418469995639965392006319274675067415320050294933596980499068713019189991064270857286798927491978741548828939565218809506266629718732114954293418673565281639585864339431026341527134296616335275167533771776210073288477889984787764263867085327196336024403518714782683044203881694054612409582515987441364532845520581362255845831824382072691033206290859299467012921580343719641476994832872335783372976049370877409809683904636865761147547612347996201194170247347435854983975107698218720537711506178805548554245893760214932224963265757227143183611123419049831971884349831492218986134489814893987157399956649162251762048122475179629063040245640911030063522197408796814358162312910655864438722638157493713330691217604153753565787090947483631842002526090349014741692927645785484095664740386726941229817310674596963653382102527317930692122977779596764032256879221413769846456284803186317371139128772050167009921475125716088515560648572122428278259898948118737888531356880225039458475285772280700664254809068517683801881459725079054002463878119410981943483827325105963888946621081111202865822361112892779218660428710488073754934663248580840519858052674243124199315349691038866282291432555895987953403985008032905074844930801094981161850856773861116422583599157698716927083637808694092538492304862329776033742913253937355088903868112687804505829419593402530006309193642955612823304049910635371575964895922100805850282150651579016096847356456274537313940547740774489646747331726020682415641111102835528222486434762657895770165048337240445535981723587949403157291029623698022548560450032459906676555337901304744246773826733674855901057188955399497906844569241074504866670807351357722935865380497574491488804513757551745708603530820072608999626294683347382291846985788887371124047854678385904008443445424731313487678678181360049543538720791656859771497943452068957142410310696772078547884620199451974070342466593316564855479363361413416161353142105613153571501018541393247278906528692433203748791265238637603628688374086134689288965726836553099510183461184759068233475734609456704860472277425370244127121877278175956428460734951188833573721306454426168955284964764102383047329457786662875186693878485942728976065273571832854459952307327146266131030963572794253279673100769610405860154088320892920769746729451504030242976268378101067136228439730125932128137141311106353970163916162004472614466430104649097914563410590362285943210224430259502605232967990174896719046620804072689526115679477495042737082798286299011516473930645129039341430965525944531642327242412352563163246880105160961349569985654380634712182551708673530752499626312677211363302897876603837743889583244200406912650172380014717078657014946624155951436526314812557674006456297346176820357257778901568371807458495146394757246280152840827200262490741505976270498759776744043872990866275217932411740612991178436755388150054702948428465235437620719484272047441086056702917335379817049056065009709509726260925605584104848353985852965799652888343862379096013178260724135867280566675397125926311175331476351398792497214771089849653834913303073367649222556189045353143397116864083186335974419796859077579635488750939883457219268128154156081075268269918255290406689068739987920067428154567870497008524080449188311144360079118488986066438056373713073737659146608721997204202895703137727545885468487502399620194825934363883395005900624333140844087336247873191006228498367633902613625887449639161085174064067620848936913835249683612823815923471831261188635476935837087000066130279779905075809404907878904765875065289171593934224567796780175364666489622873694759445411914100850751705754379513811143337551753472982875451095420837307044926955355231009024378161130695024923673293036414403577481629003503852048686603108543291971965991967590542785797950896993916312885971859468278854902199534618242079399228010365373023329036285435016647312256065799001892397107645255819760887890445866520394212345963202503309231301281207983336267894024412608197517343402789601938330438667489305571991209643235586209719801778346113372625211702049964354458248327336279831630916042098065437557328459602880601043495334154754848086360133059966697894698324579660177194929760265226163815239974991127114562405984966996740498226235262713830402775961989796049390660951514251534006728998069752316844973816671978175336313170058369761577521340036637925386506357322972294091659260377265638471434491872921044092108979556145492723362599611252110964655520194468485067835108674148889758112340630571035386435535806340039803793997940266424032182925110550513356879433646113080583681861341749650143735701395229514461100075338677276311990153411487922608268504514305667778638247965467708636051064316889098857193194328117120762385429239749684162464675516321843483879207183041202273881745714769896258077704907190892439910415399721002361863641584213901252799880999160159485910223077125453736287176638611019595964132857491060313008228892669063523985901944492745449676531190705503793571051940232700605605687001507061079984563211994399449116915415887627339364443020299858408318902198377425455270527003190188307978273060740989721473386973564142235186892124692967457254637246324380674931376800829927465897030760507759545439898882367749508145057167174380085491324909282044186262198092342040735814472672821049632225737860119939428967104562754311813314007320809877196181058627272970454428755861590240779186670233061532139590048231960969654234491239396854663996754668601523965301513828605667700823463034715704735358938431032706438389217400504982215939987801030892833165309010218439448385417330688145871995919008424474375269389393702028064385982622995796294665780321337158482233727921715024927558155274852860617285324522066853629623222330114048821357985228285121264283353887850525902684552694238220529182498806125558496773938566462349108443358253818553455841867446529918117709179402897673152794171401318018977938530100730004805120188411573643911901192584603965048215857286091018953062259151342332424512366029243981696767828219514919658813606828454498218920101539897130766084973305614228696017727600800919108219780685614094195573068400438744707842200372362049152983473272653522702716071430574055096702894145754931986854221984559396309716036538441128999043448017872477707283941782404417443362666876156082391533416502777844843243470074567681522438255893466427895581221930369951499724252710049253127455723405430588169297048706147531178709342773756099169483618427941346424365812426052941271475798168690644225801206076362715472104139385510396142207008079499120261920028616846998329212287570511593361388590900612289725682504316736940167607699701980252750999028899536132774844965787222978441000667166993777241174167137470747562876541437759723861945208598261224228388478801892834548221840646492327640015788957014591535271565783963932330935693733084417284541276949969909802313819710806098163747994651385988418102599561364427602933623992026520370802082172698419664376777243818530244985661636539856835761658980150011535151436238830807302828902332780879196002592155558967460953689696813806800228805987530565206863683167882974767009083936719906130653819320688922606095442692281347506642530640826194740436423761004622834616809990154397551393835535345897871172735843492900871189648771036562626360906991662389947953481968821473010688770632907220832990002821488973067730752545203551730927307605268567613979260933399769118047337918153254477170579600969572620808496405885511811125403778950905892868307579337117723186891326324051661533182151362544902737576109376064179098852955471152855272447016698216095766829577527694539804771831060081989328490829227532076213633326967952491037354483758518985482103277479313355749630960246680043011949085709650778637409772614505207469680022234767027027713682095094417592888949612312547242568984475796632078978332426630384240442457859852751310769216403714566438973135868160870911785808878387463012179321904248503507986573207209539149169758740168058701618835650064446137611361029299299729233478248331129260163812892752918457782230696636283910361713557064302946881698317626560389699684303876680485956039759505724900857571312802770074671085454192683066467379820814677391178915450802397163304451859855542755876816724453920343346839127858107267665286261752412466330834458138465874826732962150282984437550199813902354985161246652455820321832793685401359174782549675201067189603720760232430475794873342555178114296985563534695316455285180884426420266771118020930970117663955674831901104468936002317418152340086296232569350262947274327424469844481789627585854195383978698405743229659098201155784434145996448774933353542302780752236985667904990721688970981055030374267923737633406954557376014097209934672355516788915059624991314221695225108853672561925791948122500328480689420736111321612210454315474472666683897238763338635243858628416222269920680157312893374567365667362320470748809481629077313466456297232134922222711846506466941736284653058807760146132213115291957936347663641423735814432574771458967675889524350396536517179055919429083702083389778046055681095883473368263442215718012980689122597239493262981226328655742823388955763751042050577573554384599119841445785834373006239630410687837331653900413092994074994855697091477085797509401070823645121947505352256750653048397675255450831939424581462575615472158883828654086588842951842351074931152029427948123648417806400899916592258289464485698866777643873529330674572790118154121268764587292566799441002919399899762293718577701139418493903285131183492468495485725501963983204486795930459985524170925903192524671669601159660581451244156263589776135116008344527667866126652001652491523992734067901830252967825892099488229564614629740898290994266484471733618284872905272496695007948721514879869062021947696527000315293227595793280327253718132964131689571165714622484656035610502535826226501062631184927320017524219925062813805345756264516381338472192835456666595699932130241462630592824301585916095872165276003416894151872366160795818153531736585677322546050910830113656747337409974097929049842123319085143728127879111306412464718860214374168935396248949003643283333331013699096036651517428858616948396329956931924378243832855162540210125349393668250217740888572872877403873361642034548622749187379641313336822028483168318447581513988036004844833742365937426763395924039821386492808989603746969970938233221112835634513440430322153974568739759087876356328772953816699703185454441210738476065302956049011948976741434042113884395351187034625849081669669523609649622810901258603359084568290686609886581633989519825155769029163064433529600393301020652386944635965404017111214251739487762522007053367691079255348107444489134095893262176991611132584375006899009659902047519248541026518626552528528553827434396100529415814491230413534526592066661677546206591589006267289036142533918208902652558822113319270809745933699224614311846919589392615864009751254329771939331237523415307857385658535614227726474876425004326733658083290562339395920254256194802854529361854206590848361398101135235935495290128056405132255564968870063705573168302345943251469493302262364948130879318904628817417599045879236139756978597547948614919808071318870995151859555435253558511300560690793485976299632629435684099202373119143870172582125839105424337872794894082425497652441654774680811152386339774750557379069774791113489021477459493788336138911722050756426364459926899959476308996715392027900816447097277061496301366497763650768880977569010414847223527199932912148516991637055643534511716223633784022656961794319041184948651715992298596314476644546135835762414364014288954135869653502434051369141228625359017705067574161356168711236910220482905040451784622733229325795358367757480583605655397601934228705684673799285152229182865465843949565384604808967750823865032915363397894936306517530874793550883971439491328066103477075589354417039659320650991028795838232001741040057232827292706487406677591825252278027310874250919870967914269913881956437831418530265387907437428528254938718194128135891320686828243357487811667450191713555391777608996752495059272841075440116358364761579238876188736292441080939057292602916778675003848548113175574643026577874447025323353700536415347090679286697667065457027027503419713376712678613646489892374271945349092430156518976867090962093544276653167786869564197972659559168465742348745225144334238663734065056657619813774093851536883012772087173541319999214885786496907185131521025717519280090873381069843671344477012487576288917716993501551536119097, 470308540556054014238321071694860752372584208872821430564532504717142146362111763885501378070436678403473555721044315971084145987427732683790440519419464465867384764387332913812685677424544794647958929688871840031547494044148652621321867674848071682789459700379376906747286913308902639838894127613646390255458288189067331664097490833702264279557655899856751188843642926168799221908669352483974897353678821758560704209146265310382698388285080547154549461813436127078379680064403847168406124509316149442651821056210498798713091035163739794389144114018225339929703944938438239154853639276624608214953379152188450936688137013273397027448289193014824140235933740943280626133173541961143457576260791828000428081262654774968913100014668200994171786304471920156474137545587524522640952199843542909938298125988970743447150239800171637639237087779930512220872412973424244265068217698043136783252215740245613406599913235780036333549314919672770247804207376444669068774151731148005986112875195753498360616508349802917103986713530605989302282919358187524215045462239517078188507073124055853717473779620778499229867317682976813993563877171316164628829914740178972308901190979594502707255928349256196370036407850789439202752317635659507269395811187417558829350719352089343982216147014475419806966302085260108433692856003059282370993730843996380252402671893732980160534595225407177574503102111945749522744512056544573383756606345926879639953103386313016184320336241657118760513345525014732680506285316512741450188633891121429050046845572889611546166002251131355754436930695532811747266454845746886771332698674777461525129507494715468138614818187247061891448403830249944699964994292596074625147690234693813616067526009676049469867941187274276505474155063028964887400130039097405965382731628642296446975379902951519930145756490208499942397069874020954879777506431865848560047817159664649099360664573479056758588640118280288176471780453534370140573793969506532527284918106922939012691581491829564246429136773242598721340181876577475129203481705579494568513772249494112498496214432569283468316795132695257606869608482152986597178080341787722072202507930613737983906232002040818370435964464362663927824784650842094530146497366228754425985744973291074533277514249457420792889605084062166492364124263872202867990183933916794086495134097511461844322746995108641967152171323811442070460069174239380000935825067264710168646508907956385243590835780352091153246132377463150756655337851096190541480135398373481645857903240500360556693902416558750302439434836562431082163850759132594878423870591828844208991138332060231855390096868800818311095456917941136314048658112033505529598040113938992898103053981337476652329625824327060904406382541504403015192817725856571460358953007526735364980483760398574867099956438488377142929466570577966089824640469542215217683360555254341653526988427246052338385148475332169527081041368806678799593154185780500550285639538149809207643208477236501341893032183937703594184168928564770626449913071323340440346801000262001285409692678233329120623901481738614823829021570470768928996367896831415259193017407574952435540005274351316832544748435237509848127431823460076267525976615208582869608236403412265191717108275764788755006482054448967971323462427539161203606420427297348679849271135437115603545519060006320353443598242721899265828863477904333734976071204596454960253132184747921453308211741782995554138152128972870031780428189564366086580805536067017353752083047180376461083459540949104936127620131560299403199312641641784782880042681937671172612642000120525056169895691638522286600341367239502216991933181606681576722279792806206734113798458599860359921938711879020036189031558333928199218139124039901996896372857114584119089962066793119213180033475286476599102730697718660522277976795282363530439816403977763099395197370308799768419087217206458887649323089102131783889827381700605257475812535203584894965083619181796196933615187424396290327104785523528772023724139505935665186280061555843333831085937240335384287878008347635187241662157505691561451009081966525320244404436591227786363824738578280746187747797817485160898961867111770089259848132109085499529730914615035252955735786633342189770413676274173261075391246397879896127688472928450841444147610638323121026124210977595537570738760041751135830918109571586861023153544285556015719449785365129558007847101792623217420322720488225757430886563942593566804226670136011807433728005457060296060482993184714175479914565324570121193077033456450864618262315012828473938822110958318307280123172272983320781057779512449517107609311797613817998705431099112440731398370819537339518503757419811967927170871077898270238531462096155870706723020290944485072586904478639442746254811490850819768025519849870693491865479685120105787776390741904015026962315025971521298717158480995729373266978539532359608844090306103981910897950707385956252753921969846290620140030071670542998875551025722693397729000829426204700667647098450422795311601066118074919638824726545947668773705674493254807007658399000252407916808443825565066668917901771457241384216191237864102579890626957049861287211159022158951271758920010702941597850459917079921082182412589153160912624590745967530166934841521807695365276874363293082774694714804460293878210146949766610179329538275422105180061990043226440286442651665837290620719063944811161722837426995353177377150357990189798044352730081442898760322149595342761110997648266126893258364090091282507485913108707756777225394847425155032538431999103040062539303225573909342558755371385886453681250511689287363032836635261871051509683224890435530191035485203641520032190595086390043578880093452597687035853219769729445247301682099562611046827762174267356459879274842570254423228233209725067177676885734588201979712861776896193699132833495863664837161410789294128148460495981056902050790224507815696027439260066632136319306883043600699524678830143504297091433957363290511033037707985161220177040736968150422539557772652021708680192035108801170099317030419419205686455408131133471094047553397102060607852464359152136219338803627718821240693691942659105770156085182454718602956213393600682747329782344508682213101271448856275117210937415143448832168362372806182486010891326848383839678774030974885924965953575618462625680559301488388050296189477829194388617429134276961682023391222046680090884183432100023799019140787358323322526358818036584291540136029004698309689604578567675426742798640495463649876703766803773199434065506991811763842180435456261732569400510086261236884606407381679645270875890156558624466535236992072798097298803455875685535370242911261836719226707074816437677258282698947325661772853649708317672641428213505883544808031375142637387187415806347682363487778104539530691042109990731925823525673332868004900340455572444850982874611045774146545142241916890471536488301585573066979675469245342982976878813716319120522832426080186195970284879518523757984553716495246114534759348256718958578425412849577132456142597897035206731927474746412235166214583476514268767203514542817359769098890852371348916825393287780574481338779539562985038723054058213608433134301155646336723463939164502411095083849643645777198416576251296867954823999667777039163064558281542518676940752486839834791757659830912864596488888632335837093340069952649987457022947508582634003360250174273231687227307732095856928357152980747318704582030397699818349278994183837817642380563293942776512563392742132529913718423350155262964238605917262814355026244762657511599798372484466693453152945377783187156615883762991475722772135415733708972214458859831718476814983782640615731678003982840479448077031819782659121249310655470756779658400764919802193227865624284066785846802903352748736868296020796318545568833397419237556934438035172856582975070820284716196279655248702315808537304930339376916468803003103365117929967680705316425499515806090889387591760057564086507792517494962346210042641061288835685835416709124263691942249597520308064202026704820447916781429633804949981723489928670024175197501820061740641310447239793046307906160479886031023644246003877813263124713194320123097396413503981430458509151053114651541673690840415990739998430516477625569523375190538453413344215359547782138147676155481396074710682482360123598575541855704760897548673308211252213176324911461931077621937763123958194507789375585923866494805382908891110146648865592769221800850928965493182559460140779775606254306648616600975080476013866677447650528867915527801492507197161256046127196773534963603367761818643197940647109643528155635547094170616770797833110842725622348499677418868244260388205953108830909637781234131186018609345188927780787373443492985260358875930063443833378503936332224263361344833058836789598943639954343436919469318251412755194933889069846277921827693691708590829150337361787360832594888686639021182072794141676203194353166748572786797318214580659097031153180862400685799040629325677421454560673280012073594945692443136837864111269252321387332895732856489314590485809197255381246782278322785676554966781628760794459386167009370036063130831082464196155989261146284440151015229503960409727194022849971638971235005882062591911201106047525765812005612883449846266268080450440751395957839212636317398782682612402364045442876772212511950540117477926408781775000015602732565864343581261120863208768306177944409183742463499573807729621111195625961651233620488085867562992993492876891929020411906711932157306670855784065030856123047962070434061349937358205871434353447733987335390994703766318168642882358243701981686418542433711542408653109518717664960040754932261861615189141203654416152977867689669863613996366968447105999823646431342309469419483460045292839635418615366390035890657764354233998502506356932901743240184938062075442021036002118879162935201730972218211151141377123834043881619874782629106682797304600136780496311831487814319952897627141702498063398853192152011745016920997748584947300339256731739940688146974642507042549833261716440041289747726389518381855611680883111006903242282875830652178084861253624085579287984231810365671003536905814549444242158871828593557758981000186793820784679236229215930923751347778223306966172077632786961687200887263965521101193861780928970642878042915503856520949118383174135735368841989967926031521472649974851896359767363698349686334913859341749134149198132209439208207448257363214633681157744385783812306075346339655597016213416353166763957103475132568284547872106393068942615512830784719500432967584775864428241069369607172263315600383761633955947722181607076075222007111419734802124648497479148061323232645773646362163594462236027175612835865124620810203147224694676325095303854985818900159581001624155057191637275065086886494768944526119935854515211611232728746561051814509740109833652417517411333608299345588479757816090239187847882263835830326397477880164408185174873798621190635631736316001801491974652301405634735327444180927821420819133705151704490210941852871894755829517661030715501755311633482728182402716173913032249916524567444081072422685279371392817439284581905472929222006634314018017591665897604394334021910496121404893289152340127065010343904430859003458666419444380957745923093182269374979413848461203529114341090846794050662570658071744512609498070035995962408068843197905600041195913763289637260707888021131140122271611822539269467244326391112062422113510893925091449374405558320965213459637473258693707311507617236486456145287612961628161719448726779108701258258098984354240242950556434104863095052270926400193107829172465222604082849177873270283154789426174930792655179872074969691491830819631332339574179257621732027325439329930327145050875085655922106332233448011429907058181210800944865550784668799027954263092805859124000716314161208813774324622116249216397055500837313702612365587354703866481205728013301282787639785079875028787946325417112978512993503305129007903391797146107906364889029615316642912971101434437308797061493100108098061739153624459402955896008583887893050929717612766130964588082533462980560129801830921909334462731841264476221271226696246702047964378256071181448063778093481505845930570336862186336826349661297780886345070959029429410799529265709051884037162281719413732293594866216434490717788974685831439250128101863586644327263034723325039476676729513389257253071184840596734759954260188122021846921812428421604854310166290593270125041319654121454899387609414840421252006135379974374575474509830247030499605290825635448594780443400881841014580050016409810028693165398152288281483568276643503060610973731944142726085094002220264391463224078760652438757624202390322863472174232450276889898712898959757586417537793571693356517678361152726832840848686754608318188261854771273106354912060809772287624192433908854711723057724893937986646836780450156530402749332747389467878512084191268012049378333870667662236906506409739224088685034630325061781774093727969392886130406274911199264719903206845262650189925296233065768798973970060088576860630569141583623571549296667175590893169234622483861782318066271016125681915801408295787238019831376828474096768638557519119490312633351664782972424730642368036466562047735922447148937334003740154826688966677276325709019936289801074723409233906263507185157033184137762418684799247474501324875091391853697895690848135458416027871026064688057254323159525699749052564512322347352173036436535730222036466911258092472129239194022765338680373682998811181736707975127943079861686533281734425387421804663336599618696392233903618099670450280087301054798769486876651582830398079336873728512774988241109103161862238195472019557088290226771110327982495009962607209368616391750936466470730432122750018382566738311653231800699465941039258371146662226641043471835387345312153692341539755646474948079552416367949869118120201470462215540522572773199879141022408340592384443768355237107430311405715595856550850642084008031678188105298860115736754444604438189399042329745231055620065599244808573684476658520447687610899343053930656468586608773554611118395970859408093188213734196579714414440812633344502762349288376500650714433014888559311552707730388016475886946825518728013566598041036534981298170435319226603564891462846626419028944970243727060595649037756085142808427452926146091025928505784427143755010182189941460817670204856416922322370179225902329453335742087148112161259471523875286769691344758032720753522407197635835592513502955550985778505906854702398758285637492686937172366666864293515915416760507366622656779004573214695065132834058274133895939107890237808540628016853905263645210090998464984708728200688105129894269403809219237986072161029419622400960203518229498551250169325036300633485830108349398389104557160764666834042414386426296877208324648019163506902064895397991866478326074237620200452549426630165593776942481405664809197928623465367567661284745745175835899428723166218537022813677011597096594875665790150306241380171619942400166230674626738518401475022462171157977869592746224942478403009211582706706659755170559920777617083127689849085225996671515184456987339818462395437021539658503437988128005294644565683814192423953224500631574449657825685317560409307686919184672378427034412828425748073619310021699806568983944514435985113093567519580715651352977778351397398266285133591969621150762211094181808626424238197408726986330010915299889633774434169814329270470775776120868935587074843935629862485618121616295391835505277100873258692232682291941409811179230266057999435017739654502120732477086650084557918050154022103397155125431150329986148689716551151009882141532290240622773476717122073387833084560878574754519169414644448445354391410486884585649290802241312844638208323998324372413934180817928245555044639935384838285457584655441858919789321057272997094368365453118549146410182681506846917991651676604927075646112425934214098890999568996705111506345649106161886912037663756189362631312583625198087962887868486216654169341442389536425494257738139961976578678826498148598046996697490520049228742660056291559555733215830255858238189248863685271828998438423087208171840965894953988405911035117378169559439423270380600858904558592664200762019886687605974245979342597841647101167060781900284001011261668764056292345163465709371313105160582569860844127316061284859164896312787239628620562890268413343992103988965043857692106144512939324484434221669125564983996050617184478088877112714265798299949894925989958191108945619701308188732881552143140964141258984935034556573497091928985373094498262366589645119238313506898933145336640154281265637497815367777406914010480973024267912329030294852065674158667400032315857845254541583117317704211430365983825506060260265440261452104086658814022088582646080516725905360427643107538236041602698904705339799362757340794172657393033345989647992456489959787479749962149689389901510572194827097284424258687681278846652771315926492177861210731363263300142094564452815582910065362884368440324217071106818199876176705285932910336801314781280250864047137569085927768967276022640641893976805668995203236518011328857517445228109937877233773569197437461507796183178430752659524075995786705776266283312311750804360938623088532509920256733743144824528256649575483755170828374757083587691245295149734213873820743012012830867270673160517930145838478197811958280420672599158633628080941167990024742434442102228822943928463961981686970933317221750084599962287957036003174075666417337093733892363652947016760743194247169933145784391417115586199396092781030991523454014701897531415244212749440036910085916158322405299341780044872192302137746636277182881212549316385226398176986904052299079267419707485917383184152807554522142205807350478600165890933551549090497242620434366083838994495442959285374577104804563840171994695105388044652560588091637530034585196024840052173386538171047624403566240652259736627456369295837834116775101558992331242289428627171975972335613245938090616506644292883434182576309121450468731919129381547864641649947376481016241631473705889569041166531253094012054856047685053222488773502849969476105227471743583106690877389559119742730847650972498437829013080191298116890068498687220145768375139951220166869956362094062061287575435332755599455588595053676509472617854276468599220823259727028986332726950424416441743989653778576320519088618454191220440740633541060639077210470512282337769829713076987952404770540772789773203059961960181264061242049060836876855598221411441910950973963330868929454056462711364712636972086164300222351028421635110269349967186790975560588517351454905867220944661518110686404928781107373036987229355808742729915472507842679306137845910499344563441424214213497289245209352324092378937896588926120775651432772033156786845938707132380983044130781366588040620507443972596755609913894731460804188168151415054472717254515058158864421822703283161395316260522438251450370899734015518247137311235041343152729182386942546519984729375243701652178377327147815928441377067741733717955866009137048738591938495480394814615895397874096737319443974268475041483398010326273198701408349588244289053830502733016072662471915949323518478496939833249824184176562824466628525329257646638125119756926413984501922101437491691105527309512086567649607480467069244198064528916195319875018874165652855831643601328956769238962350720720415594223299265857755234899980476679593076148137594975069434800023805854528229926051665411190643616229632676923495966313378095745738842421548217071417697437737626283327908071747880707534075096165269237010416748024191496491920231876347680452754578075072691516360163505029603646577066502980953649125783702661427410622213550405379329305111928336739939607145765528283871644512919577196560468621790052904252596023210340809376196787623322391554041233639180394268784766415484279239852810695881086961376093556661096171692292495571812056478217388748996212137060025513409879813572998388976120146254439141292598405211753591502394405446588670024776402756442532803348138093194701187322166402269333203659738704870825954010400346940945877193739083429798070697322533461726496014026080046918143233512449350812611475603097607576076683550874639748406293833822471925922459454826811858029875107015615496007358867104036506873191263827606207710978686648748182281913532313316644962497016979053704420492093832348310552786141561811115961076330528073573530065248229138855178792798976623051844302465974127171250137554686951604650207589306746211023369510160329777939280883283204676227157986088430488356840751152823228225500892413084526316231302765801734551668509036331085283661479408251244627620471169727179514078644044320602862647720469889865832172553136095368515122468477338877055088681517953957949049925024043616103786514285449897580685850266731416852649566782894977459208135873081026809263307323048773710040292805546721177137480975208108146002748153346607861989088390969475056601473723444327455617538779746888085568859794652572145329484290745999073200482815590176001293492950022227512541520004695695077792927896650391388033225416082405447918412365897661096170811192199298565235029181379947181965623647515366595319841038663894335603853162049123222855779093204295438013305913949439473159572131050045458422725418195526642347850733862977910419696980557722862622500704033944408081767836722156990972805539384189496743747274289046451344730944497949720277248458535907003764293937956955265173445359964836744198431301439542217332950315232908311499743484635030944919111509641896048888946805325800849628820247037756391997843434630286657666121077711679443195972920713502211885177829777980936957159824189905167983614325659865837901567520555228092739302563351501140067655031980466356466514800354255780159106684059801707748967666291682978006778255463671861953820344837751288212906048065529298990044114704294905388436660942014135208749050653915169851858296117454453374472303905904418335029204975686409367970835608089595532062940706075196049213304453498588028926085835363938068753792784955891706757959568985015495886999331861424767521368066687885616424900232910446202556530428457750994663409592707663922707951067700029749009869359712867636677432752882112199211027199888597719089261238085611399754571344696653678850749132575544845700300104497758781859600204646960784811099649045299384347454194639271783587938628260779044111871058217497957376340669420958258429373575450632874336304110036890696192366689622051296646968163047933141863853868595595106191480645501952004037247394851536864254666026496210380289145938602262674269324756752259699447067246005539695958581986615494507514669854428322336538139976511044960899019078790590288240052425154856412958519175197124176347521044154339686623624164632942106423843561464446899403826888716425972214971344079356493098362669370647297512562105446177649982472569756212187996928039465460095458584221658826092924061347624652554342515534589629923026610475217974784094036888849417235756161960457598087139147616981930965880131943344809397305173435847794602314127836126397104588211955884304895754014729997596058152632891888215988954484100692621647367057592954918738253904488299827189338511589168154009482805494119012978018705833438369084525342181101297140727801329024782403898817851336690549990802162663022577189494607426021136037097686743431696144747766514651238476975070232373312131026291052786485805147622772251410271788520009058310934213451192818875677042540084027098262185742032511258677344739556190326040452112252703899643870446324196149375401109909985146453747334792969209475728592989261651563254299160725374059786336900048879167876333043680903044585551042066094101722742511205923450544307663142520473784339729522430038935126715963911879024525212834044115424489025814075253212351403708426447998128702219877900398387614497526599855686881275016847895201543513397197900745005321039438337015511845992005995630694331304408708614622682462597787849971131997482938194978840451981521408395402986694893878942842220330118041954433436466527272498584707125362058351617483102241, 9143714677690975088245952495554933651437963601503099948044665176135685711047272146475833400216711149415250004851876423509988475613490930381957042795446896866747881733191187638672538080203053989718827646514696952737841588713937972477692530264021330731236656578142698615271649476515652027529700096160774980484867077846814056952870039313716705661599798497261005733832870212501865862211994495315541450988854522684958548833270079346704002031797162136877845581798363176565366517894384770702388082930120352421741587590644763129067593068160379003178334927557234469093241219469091754542966000288700457980517096029095915134477968720073401530179600602836759673544958922928622775137255090133530116570360346344722114374085219669326564344574402343011950719891017759024971539947581016716714050877856459311529250887379499518759513227369076850953438555780099589656236971780677946814553688802186518441623430644500206847560497765524941915446161191114389939626486613732372521935612314403857650563702623957998929846826337383148757912827384913609107699238755798938773743761209393768593276893946369919307790564465584237483132825724803348342379993216905083590673409840203393349848777867422073477396557258072110869173868599237720780232034825877252648429555235414961740894785096791016478590247891639933290738764755588002877111626039620717323483247476517525474974649740116070506455852850328880598171065598722824973513811988461912218830587752840830636007772311437361211754940979780075277506391986761504475885450328726420888112167940640378225312317111456936860475128791043620540183224230679572287679666273247969240561144652461822259567637372638932207669132509551989707305612909149183596676323482527335074574022081698773950982495050098225569655687944697493155765931664364557176397592493569893797793151488334808221022833773416996464535696760299092556576655322744136203978627019871671738291515452216019132967730683724797389360940515963557571922869618270647958660837470840666549376604148241794261002615287046566039764041524431951883898208740754713851374094328950773795330950351630083662583919756702058744262832654090187741752187831929225764962238857278418325050810799101652216876933470763255357468186424730586205638464866223947664921542323677588872039606458667224767084380278300193204095845266893995482916946427098600478146943511593983965182216688556041759728459528299855591654527445478184835459334258842673021188577719065518166389377497626639150928095240290446167410351685721529599004194749492200705267951938274099870352171871618192615390217168833938433522259368230406677643272053177557197533191269523292597473211788883924394202057759775581394884924150422908811308153214458929908264040756212880470687350102897950612348492142231733105968721043461126625524204515199364384054625062385797841891047507661081618790277402062778444726672497162279364276397134913505401267739330514390447097152717921913241583786744510950110843065637807284804828089679395660521566455497408556650259645138033664528526123575612325464549692534396080580308557450972923565970722511187822485218295456108063525385015154182898581593203004749975070925663765397128926337317360294791955451732630071264843939912125427688435155160073380608988987441369175257630500360238613875492636933796753767322815547499098161499036340026339691201301888827507846884335890592709788374032270025733344922645978596479607561033324759819090553855691148081616342158467227790960774836680136198934021639399504182966612714910996478985984773882487749365245436397732049472472560481385498335357102407826177678965401453325701684849553059487096655570563208354855094388899784417572620178899207260941370080570243190536989951214588607157170555383020736119557632728310307676906224658533739901658670396205934286543087147161253796258582115625153999299485041267651932944556288705024199147979084731274063359317286164811884828291891455767365388476457875170417332371802893481221180086167200141230276441072283369158606875950602152529909523609203611176389126514997279590302276664854851384268821088230043912165984276408371033271129211982060344120100674917022241544287507393735470991874554219595610376653378467510236116673887954519675236708014661606831318828560650201026051252569087581869261919141320618257906584094665666151483787524694634129277741654266488069488210106868004482639615594934338426336997103569209365017802340627201232521073228662546073071712677564407739835166334606520946278817644363562053327323940030063424590317109967052700914425968411723725510266989764470668594652947852147426503499286034105027775671980627590051527146364238347554411360887670641840091029244224554649513479871531787613536946740292161489807242129058730696792746272737363974678208454821367495640558049301311790125695124417443975820213752026470168539052352448926606196511253248693429029508022994061763165406827950780548185212333099036018874891553581198970238171413310144297219768791846832504492790636379881131803459936485868106893286880271969608053201987019306450892836597446359998673925225821830738660487652141703016221596665113692839518005966699481395976953136528827753304058087461992701080862828140654036666265521130306731137409133696759447204157072598220273141504763882446451559457767735383957419517016441135232368215780124384828950932872837102411162112454127867339710102453814883609900095805958984763095994369989981934071565195794706762147796739501483094135780710307831269606167405212744198512638061924185022693313455818149585789995918523033496210655656136849447361810545080181094665989294370883375041923236285494773936948599676199448650520132296738946456210692660101160046303484464643532826545829506230823851158647508538663436596431174265214648789448100844739520057839179783213733775529598710574373378512607284151762865084435000334687090477603513371129069206443995323521655964244676564292684317424651762042468199966789580336407556683098350233555688230933750859995038933980207089661064527732389591589315824532868414367207116454371101069299835607229964837551191741847862515396991273678092420584067516423953305707628569939038773923351776042169302621407080727264187061223522866708791047643206498002508362623992066488560045361685815230708490381945506537747667339922601605480630110200119075859249009775551712437114274248030568072447372117412891679608762808648764019537769447794654636335755666065502287319502837433999674498169039644091517764055532029336654631498092161283621693366264092421518411630781768856960935421483618941982255639246004099626905719465912141225060902661596643206460719547092387818294787806809559002429123982575248899239966022317360555856135262685558985571645395454625232049044664876851887561589631934519956723848310003608843989414626783206406441089780898236667635671555173320045875313167128697847819186894462145332730979057123956705545979359116409414280249264458464617441095738527822850962581437671602807230354728165869162656034010503616700348473290386481261842525510059803054882127143492690987918494790978419834068125332906881851734821678219165345421528722829877687941297028086119095519022889564678256118251783614983179180278607554321176157328452511975126786456304154372865416069868403379074552972338691042612274586041355730886941760656122349418342869120272653006738264612043073093001587331956707764176344656259529454427427195758432014450604473217094666901049153492745397523973741832269740978878225392338682992777292156391996835964070642496670880232112904546482691977340343794332012387717690668760869448017044683401440084407071365425553839929591495898589026368702850901824935363143249031511836837128642776042256711104014670521921038767609125854695396372371241709120442198924822388321115678596926614906745374244599504931178019540762438356509701523310897506629839373278451407718401051752324042019145097532203670555252922289153153045800248503842637108443566202078831679630068151205297892664427122613847190003427830277923462964559612184635656893954446638468239903111197485819973545009300107415243925378946479738903035202842937213018976939048246947728862602771814863052660218446974039566883627563530240602867911097193234311402619749945723412390441631563655676823380812840699736833005928666776821730374330984312416609552314683698199999846191108088002635994660921025523784055754517940116158486295840475869221881475360936074954758616389516621083061628295966839592514080898544392937519918952138196234352631532479080571170062073347786049503431094393281964572877304966840139840372519873954172437691158487099302422620195626637853692343485841692151949443830098180537623775942375329393526199163561091247870291574413360573639322717000718140065701274659128918636559957752522154526494847417821659367627742075331147176120412595022239266112211517642792334564972190654821609371501087858706625658670296067440957588911236820318716213557198077375081366919504088022534571725898799057541975517802961504189798617252977623041960937599415415163578850151465387513625649291172253357390574862508166312055137652262013396691809120615901741673969154849903999385555835670010145543378077756150344253235620400781988643190381058404726310871402516947849987539414323558648633856603568744050618804959068124611491282831178824953383312017648078070102860455788284470412729488777396151655295750130347922793497499103126623601243446352329278717642490150593937075445640859975329818138321879724569701637576221284880280071923558928375684553195699846234114423469989375729618859748759793730844350415875238281383403319626683758956171511752481992039186509455109551617851410887798867178412973257726494370793953697347852991738654903901077754065941539076593458740636183071151928771910688897393857189921804584489077652084436589152131653783652918092743873312964872964906935056697025280857186415777008617729309351317671253018737873639286006661963797177888045836916364684376738332882848460685718315112609053256385099092257740523507044005067249116592795870600280145814060111034125222724694876966161143600085136668572080756038575967650880935105170153201912233584245094487382981963208434409908803532657113925721859507634331966613264458959091119334881223011992487689733455281959578426045409857242838012938082322462577504449810664659905336543678164955903941587318406661141154975110747950208217611059812203986742912216137722315476637204816860514975786780893356849480185270936171990294789987426910163784358947302435079992474468010649076635969221904967843752660201599004401674174573107215812849332728941006841198180259256886646108355887689109490451141107494486887387211848068634567807987679381365283022766545200910924637839763848670872604288487208043528828356782358427327245271605408569379462056205159773803889956231942737789887434403974730294900002130586350212178025839988673516134087390854289835976404579072708986809727712414607646587527099917884699251741027497986518003458675636267447097703748347827474028849366183701822583627704151880802056539643084230837272560407803690031415337973901111323267044735190110011449284083707415628389398015584298033051357763162563659413597641478831444757546300310827344387279975796314417965346065312329620664164745750673559217048372982169967532627660084058855272050569378327238281086154447517558740023245266614563431684897765810121887794538730022593668955628552749822169197477947145046688423178161499460982792045233748651435860356778158585430990020929559979027001828648481621438657704554256262204714235299802881270351258016621761578173667091490653328919711514768956345374620002252762565194962725949893156202030431816050211734665747662430616358864281080047445693719052019646495770591007485796523726193399163278383279888859193471593433982718683372605532183668927552382480402567307760559990014420769344271194792187998796828605210882166675354958970009363969641038374696637796960338933789625319672905025051694635264676859386665559546944710442950895306743383565802195543208679756575125966491502944112726639952127423654311327323863779189911377483895870362182904518853011971380632859119690130750712011492635132148349926362166032993431753021993486993374321889366120486577169840065685085101746745933024342532672085837328967106576011920606687420931540141205478539989962193993169510981141728927827508901765589818269198402019136059195010440019963633495499562666108916586401440322060976523821525547435295413400083650536971140522358702439237393198433215814723939233943052200494703843334381842506583511913476061125803693096555045239405357824440889189570556499950258400477260767864881555326855930483514538478346204570047654139357048063656665777556321957663918395010342413961009740287372322911366474169093826165647521596095036934058929636466010776507655469393994257693906980380045486809136555109483612264402533686796517229369858378474878037227236229813572995333023900106940158747482274818373589584248602093760582837977772413666338510960623661648868436811607508714307936733775940225685014507961243641633918211562026399896850190681157662310423375543389927449302065534856845928175963765380810038146800253865019588743568532851038733767558048314187545554448298683449891283925690426219235419698957214783602721585813656493078111349638761878532983335685227568575013432518082897129488237874660583413127376425297391554475235005802605899905048973661390037274415927292847914202262110345393010718737705877450801522831028104487797346597823934180251700572688978283834219070253501530208758290003280416296151566883644134930570203515483228252977959862309411265374695137637254695575767566566238975309470494261000785228156797397182858120133094516224322596008290739952117440289613666063669924142621231299590792770247484767533564655899022080439795516803095733828865081056525369114654444738891879874068873658247598143973386796758946280878518779660091099825310411353054393127358467438763045048844405736898468951282682235013465080246536873703211826817470268828801641992931616693839562140571231948164352937372596267173484079954068811427367671074235503151608444299135807731287846739170960802375018767336494076733557358623142309113011985550694740746861742197322904622636715792342781173737727198383775584392308101302966207010838915171879997074356963449379021769982338703820813318930653388452898941976458424803339863378051480523891452833486116939054720500495385612776006858441933216534644412468061243657444943047628090987939088790068136594680335183382692348985116241901753167040048695739610948537652926135788928703003842361344022727727253068559870412201691741401222548237380313216092616029165605271348386637390673730919992008848615012825920042605024802010766484945300754617229727878016404033029613005015697670742483286082003010351331444552736431859150973150719446323416842817203184709534945231277245086241822177947487173575656836262283314347523257159299117862159249294746282189106193324903029773930434990966012059328046738786758459425827827823527526603465953621017085456668122094396204623441007183083308986300019694407201750844013932081669479636740081654854588527015573747616459625383627530663033219103959920247947595516852668883356510442218588153018103264970872738102372332735948860906262159588790640688144545481078055417641267122838503685707450949661392154319631354625206181792435093023134676764881322505672713703486989279575584288894440094585531728002193091997112450053989198325390894846827590272360136633097426143538363552583779216585571233260091639336267306850697764715565031031321545682944045886184615885540122081927425858029458204935940275409468375117566950223374399098595057778237978594002517325150136427165794012343575642566466184086370254820355705941293704108407115662494144833257506417258958754083379217403235519330580375367642198885805788849073440696535034041890891607588609151796869895309179777949133114564163391189227374886639571011068682081351928233325087152088191778245873870614953701641568100536828860203608908011857558987868173539889771598967803546451479715149689167794787127096562792167148031501836002089857475123719335029125355904239683168061175445327128274371045277280926811614984980491977543924062003407385626031420394516917746761834098406637295615222358006320848948542634411359027104988282086216419833856787467426450089115277720621688836381929333444041062484750124224776442221938795547543001359596447080502965135187203129506409018997534838295190224213107327991648310426104115200124646267874856718599180536894792963088000578474815030284828617619973987309534830651034358981843520693121195830011795429835077258100826640744830815883481831223380245987602543089881208376654097051517151522197834462833283262951126504600659345848227230211082834771841961272357524721335990675379487813511138582927002973862157254120781675035046468838874219406568613131688502784706069449839792136704595236186112769170445967343274071786770629811601839506267942448815595587391359699015651344083038945873925974805438209744623343314252466426442977203669795478933623566502559729524859176404904382233432055195729556744568143667617315394361156414169063227649867576554458923120407673250733518037049464578235057330263828089409615826595420577222731993399556006968237690290195458703653635207058020947726736895881207396394071167878793705200149517200298983527560414283797152854889397889745530999344931095457012636302012517420482222574248434656816561034610718670081614645839817429295320312165787605745403330070552048033089984022082012827069140513481170693476604290892109671237433872563442111258452958989354822479811654233495336072571648571210739152301845455491762821592418534188752972596734360571696809162952507791786762586186146997497473747855832300210420805089009445843936712308258890578647489211912072579241346766277037248557314413433093398784046300169244842914453844127319306593500600778841248762457326334083729528783239263806851799188180339382531923873388652522769338584799642799984084629702727972229504208081822203974565558637325066948644325808173033100606207362700207376500437805284796649526114115130044409254300552276450923442700662402073178892954820948349738354833984383747489020864987108770335853288258497375261485319408629967511248994994036574035904464627177121451103794945431405351040553031239034248297505388137891206380654726127196097822129715406651382545300254452441816224825377238820002148098619213476146873043010171755795508508885946751905388689958105190226619947314420695546781999446578614180246105006349327860846154709904747481042736796726780918155943379489077614725578578421048101869961532031584794287924600125544151801940628451631909278385480427366030955579075434079644463202255931197887289495864483676443108664391133038190633705350623426258341595341921868767368190000610856626442691059820509319334897747843752520733499623875680210126269232567120922831960946146196954844460812622088554466742406585191622948644936705169874435227878784162780320090238962907330577033780388498407774465547333007024292768268422248478798162484471229401252386356573842979470601983476660236701392927610094531795233805126374373252843998690103108661537923280438451918797936743689085795120268545500307383530195103171759460379384350743634928328173327531441076047866297992442254111000313323938727941977566119172786586661730256727821436870438245493436045727279247221155315143776538724612696104289604232558477554101552732496037725566100674591544176379594792438252808834774633919279411375844135337362120650311261527808647081965487758430021735468204028645625409068551886800155954506588521155950986269884898475518502998155950222429953083629073110535752946247023238648969232421267036129233035376257305897012379501591838939580598067789535153068068005981089350661298634738543103852993991946094524466232449358637099612408602191147084805930516898802741250540992252871201792959296998858987480302533710032675655183835954348653122488321216348651254469198204537326550912479029858689916620898957466786465164788808460975691640060712862358064861485124723823163880492794824411780182156512580755307278999607504689312585023252773361033049804635620873227300307900237781644327145199197438989165317863896413028167822834211464940010639577457843246322856353360819273624172131942102132116137026075073528555562023874613273941202421568392957632418671788815407486732675275662585910521089269873286731189672294804699571889831267891368345076459376174283736066821161063117730182940316280582453878380445273715158884145366750186043513000127495066452836691133210048274060598356706443087679832687092261813085116582518229899526184971045978209166913225994904304579280834939481059003319286917824944881653069549585972885781958444657384446113665082068168648700780925775349922015185069495971584993168005000630432887432842577266760345125468059173004035331138565073533191286781446769693580358643034084594136107200659463980989900147799081772425062150134995320159965595281718446680719007182556563809307560505730149632447223749053871377372523522522722390085941841668898062773906589225801070492536912414734520820584093070604361763995256783407176068306690215189862984672425982696716087478322214450072362098041720669716555581051303743791466965592070693774704410424578435790885092695652286053069651626474431921703558846663131285983208668508058295124076868466340943419586613378455091506046814084189813349304995172488651216710530382018034748460802798571937610229553565726519825728297436526101999771866885438708826912115767487900230818266796934357283804466864882945752546932842274077410892435155071977503629844129170819122136792611576559950477800863873550288855151397426212848659006555848422334050711547906922733778988482388812040237989197313052205523751622146941914843439592047299375877019191208589663267996867370632893850624535700485306978284247164510574124170979696057995097505105365679930073588852700150021416082449572253623396434317726774661923459733011083188439575308756701347345849442553625402690129456457659932518809984584733729339713710902751507940183182584695203503395725780146565565942820865998897926770135284292505459020252000954082295655032051548825646857424330752525741453891916934056184936297593757552771466594743392256548996715598766725141653469775451515046917989417331535414012738363750181435578543216600964137610897188217432847992627678193033389764090241214891330778401621856030983877797490115540860148304574536088668853444597753949926516076756922246838693364037000374712582039493409893820987024007847949524954582678020619413353501358454360160423488831191708458005133499938553508488318829946052502057620954952338505226431866666993897557742957591827552759981883439351163770171633712455630388391881220011453420819512280285624404414480930590089548930348294643114392007877497182030189834693963173938028799759385918579599619084337930008585439773362492908721717789248735724816975004877249628482039642362737055226594917623288697883204497918867772211641239859581043194213297772925583867059817657563741231510529820033199080988592433731660115446064522973853955350205645946511266661372312138127571221503244277876612226177082434074120734604781794147980937802539252733539362821103543285543010796527265266981125039722732162831883548211460788193246292169178377762370304507881034155012398561748798951472755728385492869994995417042488200716305210030943110194631730093914522715860156908731520530478489197172532441929530959667749973706643888225839042589261927699466629651780540876471322107706329371360669111853944504674877695316652199697153091937268366800541626848385812075552066663978392374564764272865826942408638381299770310716966341424496749428309990259054378736309611109895695587516471763220422316265354574645727688863738258890485508230382747600701478774224437258941747525382230105892661410844775906421121523227630384130432976773143234680797948051590724198818795093739155872458614294098862260689799522550680605354095463868668141599993328975420069850765204608846499832335010068701046614081102307188302580868242031624518509793524824594910194812938124375535334239168844769063754077533183574293557131967406625218102847777090749115633461548235826870551930603874770302168308896657374365610762062991066447504135208168135617350119395303061638196395003307385230407253074676582124449587072578407613557891201409249328532280197492559360816518983463371765315268321286898663196721)}
{(170987591076141082046023026250658860934071729086765191491147957906341003745074463440813958779728816856662535358497926514902307055650745767181354611206395401685697474079755574974031281452992403701316512968483994779216204873295885568171974668142632804665913344494905615813522441950133925262473153534103565585079882014061466411846567549472792082530231188732210106768262933138373089992450727748332401965362859960732648121197972488945330064066670544607357002647805960598684828714329648563680820017036852505658113964507421118149458627279712582508575753587655792889637016938770522761362126352064405381218704396411613539969647735872664324233823938783403449017967574602784440914792003063055893712369299191662024757059717874016549996201084199775101546854682075232668243966725053760746575305460984882906238362014770130802431957615542001109603063546308444636759578565642192129359577745540672819271450706262037815590538033682867585143824088040289541950611854408925993824767779717993086629227900625654111629503411944294332962618693523709389625777699111705310539786516158619395728716210549283239347585462691070834461835539926869654958500028104649075984262947560329824192287471588927579797550950209214982665061544658733083541786465027020672802073037398212690328908956239869942761948430720740205028175188475987842028915147263154977913709748801534150190669894091724297942651983159785832969782988272593031317118759445559319471844438759298503620305332452943134218125459181589049608341779013455449174363013225036968153500822147170407792401761912908591486971470087297817483961588893789909531823366085202710115823241716307281470293413808968010481500145633838819781289973608671199137227499791261201863853433084981765359650864304059621383754634316344117993579381621797530611662553442309528330179301791391730115776324535337313459728162637461506678705727741658724347154965117323686890682115555326609685507335266005337082804896220839585546726043955552209178755884344909983134367254320999712876403811397537399276806095840074557618387048855063211132726945439908743812962549125398813957593972215494913907318831287297961957594008999562260946773598946323356193039644529136895986333865642636073771112386678541876333760745227044844812703772245230614662587994364966210019054788431931720572080052473727505229308867062010848777384673182642791930457834802919380942742188926823872619177099477590154284517881562816226331086914720219228990352050016882904565989064836768260650392601148154069041238904619701985129645232114146963424955497844322026593666576770225494748986119212727816933493997663388703599771493830180935449291434249730365988905440719897991251743450679089133522704104465750623542193630314042213594113493667696940283236920688749404007560368635578269514945881261234701844162719088328103526935968657143907160243623516655502336341651459873488718752721622145004338276156785349273203566400303982514224851537264979397307277337482118744023576765211361384497257514613148373047942457019366503362862872198283793773135067786522397657467127661395312294485953569059195527264378440024459058737316990747734851602829836701746423294996539361179267230843224696744001720734478244491919247930049187214491164572975881389790345589213650793946081527583690167993333408244296498301065245769708237208595375764231188374128783242635197473674333441489974876486382175261041889016829439021155747286176627532116233028111415283444610532170470441496016384720676380670860108491558436210214213455411666183271909210732780517633022786659199771711319219455599082737219157410402802917590855350990885865003996435088366076091369721112251577533367679916531198424150989201360748631310730970867732024060726749168256482113991185002383586357672581026647669366936699359405633025813572855802322243785208656409376272699445626116659589074097765490641267585348373920877003587819866338121331873930669377613418522274967528848763106592805472310530721857654783834057833267100259524826287425399186956757709946643041308757435486784010461218535931573959369062544992723490880128886417671900276000384904839167362102894510524716918432618062325057977190554579111403956710770535431680237141851413784136800696514738090661582820974543365001690015324943460191447076260960294901765924588378660655439324624046099798400371826511196338736812198238802768381504875274067532214222981733111482090171535938799202905047065974045867501951242674853684778274829250982409317878481592648309279649621380101386223218088835989821558054183962462842646378258189519865036768585706977442571336439631576553636373317567770863026744860279454922810094763814805070760690757056795878576998328250255582502487082653373269780670979524003190200793688594662739352053707647914783478394725865688187671627265481778150942150519167693382830592920714408795347711468085056450187446506521796401487145062095195307870880794526121055161108478078461463328571270771149196500362998841121977941137514289596161351748882404726021943017137579429518593787919032481221406090447719799895797213473052262825684639296158830610842234759815272204788332200040692434133417196011146356186063094135037803257833903903930356033645626058797030705895982120807044503770726683171405948629741421180189780003279805414772694570423681240979733321708139053862081283622472995748231216616943038141715971315058419601784229432148402507198152919209404920441320736102303455937637393276374682262291630460732407822809185054018802957505173041897935792819618196259960170523289217766475032556517276240201188273430406556129563303749278975023895522021554054142371037831641979652084771902258818561796961906121348990520594127679246083203929547294057181092455785305440738310669767970757260654925895210507431323637680702358336925412279049898257724955858146279842094282181929529035119275890752441934458577386314201510139999743014521073684010286249105966835869007318483724234299613951814984380935939308459850729595220198725382779313669743580946061204674603563680456324677752878828680983113854829049360226173718968715006144351527220243637698016082016360319869745835555392609506595555046580735705586852789635171761488557731842941929024707675764508336914748434625490382432874476124829992620329047537597191017959630292191378117756660345263715381651878273257670701353588678145663181665407547696622982783936885922967343655345115515622029956987273566843995433158075514527284103791225036216186354706566032282046491422144443877426687554612300776515612143532806858014854399941301288553824498763123762477672678511208059506454052591682021715206916986907339716763869879006422784483279204477258884058947783929592516803269740555007132858956299640751233572298266535092056794743250366441682016167122405134594039970010892241221847382974824731062132893572203922118981112499397784356312959683269780673483152449036338329817549251845639498942841491501234245124987149326393368549099229436345738245926164327608194715687701718855534870723399857308936876941365173271361603664376792211812109469248646664588767678258640632491804780763235613225977242063243513110344923051199271464843288146798240186619237923578137189741656756627884703589273874821490226956560834997828937499886604528353976152940790264516138296625794917830218631560915503268443646206776270026947321505133565920304684862356493521153078965937086433832290139384006504514195486054478565082345274570576980098493302710955414617735283235625274205462372022390058788740674087564297253375662633635547995320836886851334182779690448110139123721297985086715473216969296104652281459040041977824610264394325170499557798229708102325770364869336191713650640143654200966198875040904357170714964044773510459785535860592689828981616372042783197545404841349599200420575070156085510900162134158012654142378902200020702616254732615250388995444875023290808838521636953042372009444617740747194778044538300709026772815101962672795804232378535926202736296463409918425849129871325971307510864163767880405162711328467005800869560017755859550985701666374861336046663291290656281170935801673838721005579338640577910600131058977735792496293059801638266187991340585792931471780403022471541904976878215100611796517726504705420490668886358737843387350977256704480675691692655002331507144028621174174333675590408172751902817005559620647020881607988835830171302421599404869353842870638247257462442653981342557151795561732393618594484899694301784005465954094615096032454343995124875680699140836376858228176818274705330206592146035937746187283100718719826627956621378673493916929744279736472406716914860960780138813210088205403522586169037370398387977917200714355520855768880652727090065825865956543744060554999246497080122677084178852962038597850539244955505707469569069990115027121635651632547064152872284468222439261919972511033545792948684725220039185157971513952880665308069717197710312407590817564132274787221010789980153588590106416706720135237890269467438879974953932978375788011783985600114751846562389018287913820916879331239241073222773049739701251791107884886173163352175133009121172464423660589969853920827659205629918264949624801877579245089527388219755479891215476602378169428539606760447609452569098156903823762799090885866546722317833556232184465756859079994344592180150524375504322842778946404288429215247089517889142325949076503615154381632955741966993861952874809923086851975111503495241530541963499300413061360572806160329986873965448732508432777252813734287088250563830862437334447185241129193798816144895795714936790932626492409198861640801342913394627226421221925766077700969876328118608507151196987424660171158432790898072386412455222668660451049518705407214615812971324463725273613168940720871979314314835420761224716389665093148845706888616124229804241504462174021314762078046302663045766615413255262041761425487842610399645124542872418748367779210123248207664573313466376982638932167410854971281949294886758806709021994062437447373353469227820050478734310638177051459546331098448482544363565290755671119514227302750345434836721352796795554553223895850736686288465635672954739408083438497235392968343608122999364780499775907996124369474874061084036219314075734145248787654603408764944401786427021196237988995117828993276806044615963594660740301828825196549527447899806714083410944367342929668383069421675589940777062695037528627586424484333297503371789275942047871797473933107367646844737172011295567612748855499950035595839330539710157519348505565111599207951606682752046929885316208049618989449785183093463228845132948541035842390152444361261161285637164416222407698581799268078693520276290568456680812317294425474378238788413597532689463681490048090814803278790378041331050890255032487456618459574585477201556267436984235055243992515544880560146920156145409010233934938322104838507026560174407859214709229073637864451250587431288719694211723300122721448366295276095844417340618827625162603144294342925734547460490917388557154381304569999174085620987153438534672946784400488382824420364970145070534867390086161029410219730987721883423175466735714604606585928397871917487192725108949068182370244049199798111136653093933826396257577541704107824748442288740256246186125600459931795392958500011056049252668798801739589152771118653966420280345785700719679571424056967970838555976430453985007266939062181328903562361066574087151038799098465617122726056854022869174657109102978391221713209607340759213758960109038468644583771636938126961164252107042259342839984530963764557077923574983552552351013503789048286226625531179168476807917573455935981853793337312694866654836136817664389487873801675325983410263828659067005540106883910928607786649441887915879001479032070783598888161431175917058115792166354418980324068307397803919000072516094884341355050440155386537011364080557721420070047426289874146709445986867691511851267159204419602641065503226914224328512618902990165236070918541641056685363992697263298060866634509066580989667773409196731717326018784238205634021939410584626082718051345561503595664554832736607301953791851883931443968228650634133879942741809402313198595290224563206286760514470047728415759615755385261043467416079811553042906227678705323650809363232473273209338546859333091642214708553477320118830150216418773892772370751856897088285332734680031171807177034527970360583888321497090630641213262951750722940126784961378160746347186258512957591045521254309225314040281911746024894671859429541521832722993847349366423809254517586602393582640802980357865609756458339423848874801890128596473255017221418655500475775533135258565076715655129041798647574166696627678412424184302893005158649044063374965025184939060656630872042010855613132534978837682508936432456725862662057166228659767052296766558571624010002686062388837845948071749473141292412322614322538582444050664907196309232505817701329003953503815306945579352838489548202436231240966715647463284365723883868771977197443775566392529545510971811663132339169033125032590412860771138293986728732826603100868960577994324800832594343622128807612525479889523243465234984147526037161966575988685040853097110619204093028198612528551919996042207695975176348565257662123162354670073046838695849259306617130625880221763549992881416652041064612312580781510949455704256060011708975312227839344948514263555246139848620912183546863695428942122146946479028892146337708747069294749343792068368701511056586392402364189631750670134878084389786709687805227150585674918796159879855315905203324232056894513536147924669773031355352034252019026995526891514717575669566261789286648973102160972790870027705419455005781593591558263462403286142803817078398183406445241211238848934762135096329112257448228247421555627961174032758732432893703525581157639032004261463773466605247332485801449150828445235804847376525463574103359686170720077967264012417632300038342529403995872259133268214637080762934487004228698555590167842831331277680919581521619382567147693058420157547919924171280616301012610283261020854433009335416137787911241452437459392297874399303248925332807601005466768914647752095154414696427387501424972403774978444062605325418794007729720818010536487090257684618019018995079946422075045350178923949075677784353199310542430358519688924602667813228199644653155758798903234094815468552866216702346411723156551593881067966986667472037381679399460643344922965254233084782798064524194350306471617335144068298418664176355164457783101772222804029424917083358494079549310916667292665828243123685407270677484964449430493587808040939366575732239898316540395208897998289337597473533196383747885329901490215158086286023944465825881928488488275672736663193405393515265683898392390240959194828603277127218662570448259724405264284498007115649319527219779930982610713147208292665478376559065691775490397658013262592869022013401280561656421389586798476125143917766671155327685751330630781309152585013628290483929779128217022387576893955505287382287483564826780981662230165262071945595469114313888949097189042506370369167207687739473070599325867677138386605157909108419656396754607334888007425194756314091837454221997447686774548004101372664539881508535595204011318109609629183072977437137752324864830764779809460774776625927634180365653492570933715597398320356617409492439196441631483230074553949152498139635429995952246936299071039623131573418731772831535159323645248246112966793342465826257578326788272229194243465330753196465492011257561155731363250418426792207029881489058359731473563222400015049851286480586738024310494643831069612333080152558141684554028159709849136916127288827663211148680405050087255024326976306418626646383151754720884734876718261656598065811370023237538791299757182841608456823907619020532704808169121505735536252359069722959753293747114598907346261386675808586431624672229843087562203307717410771565345062205887869940780378900202924240022142410867676359212808653922895882693200774728701700309155820236207702072063921791590995115090597955345224555476383175146237986323361537776494057964755616565685465164893756076311052495209896313029878855603955941658822931185227073017870717222749648233942744742510665713426094741012481719680861530310703899635836669173137024460716356726378172528136930022672345960102945650635894513546263783587517175834160194886371372518440636557846008252573449307315611279521526286150787269911263997836682611372476852842153344049392752648498217516408529107027173769351759906010936364324050351040877787886822223890106878062216240963092307038100599105308351636170937542756884076911882618907665334974950622946506153767300570456382053641240337055699821084419936684805509190346224176279846023245788085167586404000991811776823266476975645222371883981640004968890189592204084472142805407512943285319288353127607130106549857526675365396536764141818460368945193369816953359919001588482917123083734846106829084882948467762683488125284049938371683558305432522171965739123084008451469035404306485084192023344297601184571926164038851970810160005777319277213707834175885617223903727482643561883245083324184738389310404368378204518044719713135378573926008240159643668459967487753983392541398645643896030589590938551042361302394635337052996575621436478656810219884619701728551542336920124471881455819181412922088031771325279756629413697483341931786373835938675218535198531782192951391219198306447324314527919910004161886861288852386568337795108451247490049825845461027951102452246457123744446232662333340594782440223862822452282713574209915531878228947349658755577212509956215576969442955932034589698952694095499418076444996941366203348326924375156444601923497001349218907476090271617008022754968996378746259467430652963757802814706517340820299444592249430551079361486523909359288696840705813735557230708531160966046796035642031923793935792521959856518551521771787273718588115731916382545517990212093119018489672065448248798654135017929490478737762525019861459715988494030673203403318289251342665054259984191504231620318077583009234558203143754681880254050930179347742574796380506993392712985071791328176481783720083195026612953318831712637746068673325751631874410538465425563547446549580551746776200495749604068720178160676457081217325657909393854703231652917918594789012533705924527673364677929421542749758702748567881084213543988287992682110368513626957518217125037577001599668446644934949976390823386882735708329220851226095600197919515644317579758988526676195398560283399372523127213490817655904503347275774253488534653006857183013553388456777182451122357252302094549749440565047968084880581265081849397429055940221223687548470069455853976007125300899539334050813278082089134088168209752482912677058541980749701391240716146493843691513811226855357708302301472597271398135392990242077359243231696026837220981739811823114556423006160195708440948454856465347226903534335908422514873860595071560433501975017739023329822965910622025813995617793921769207215013058809139339926087688096816231057825357101291615142817631653346052613150251904468927974200543239076405860488888386063933828733664187806861436109739033405920435367878991447962889758207350236161216437908284126942705202722953130323884127221385952139815006977234840996393569336280582376288293043332491288951996591297707432828566984013753296413373215183270600126251836839842390663153557528990278142796180131999728648008610127760034959753539410175213870975419803104380567978986831719677442988684127981387842365364163099325697114107585793393084513386658734987861860652013206905635013709807255868227319421692551026741861127427824590505430271982692885277980950992023921926367204020939837597960847258177483069812270055718823611314940121607355016533002395330190091629618183321104634610335752147234058577322477379160268277537877350440623087293956118277846303935474622424189766213770459950843735431072066279073691717614807703755683233336580913950509935123511807098782307866552133232679127322922307309282212930383855996164924378538866583530030195530008009234805229093009490644780601051269727011521969505847089574305579079611226550978622921524614576302876207272755600812838610075472258312624425070639100179732477130007982407516976438747326453230038238088980361067647164741727820915155331390794978398204830698344740232626200409444174101291772914914776674756976549040140002717357683108537666774891367851308720834044314703587535564986055955609510482254008003950401559378845519300149537463880212384305514580625170533613154807506213429328931287299409266027700444012765104207225495239943639222739851503140224566603704239775676609058785849869465448404868269404773844089106392792763419581545648265973677875017333037964494120841065761339947633894746839178817423197004800476111273337640934509731982338378140293529252550892415992890220281700246467555383290317178914800214675109726958183516907668803361053060449129923868558044288437540115007696847773730243113749375468818019049561891138323555482895999102821594989190857576637777282618572371442438413049176310116680241930699334223514396386911239956450292131518529838866389383538554346800375460874376967202951782331893239638218550831054687241669241145550093890827447596562044534955682280760562589852823907800236741880346568634725937157304457938160305445909946250004887869837535561526122441406831048274046632512961025969044965167908214818806521459659632502514557803030014475274260812684167290251966277240602085070202722075087440723521284599567758099843351304412461461682440638261943736896599425503658339917242893045849643464352119684028532134830389779901271626297719807202277192471531755680424100931684200218893083173736273147861092489626793756504334479980868074445582297910448548408198482671683352276938652298590595082372218579561826171616765557602536683396412504258018117357632301647212881260533898818831446766365965808214661173058198230126991302299219306394006961395730682418075265502124783294119686668542500118003503103859692696166770923657757302173763433712599168059048164175573076847593462713234799029732124567957764056602838224963666828429279742690385983308318723520840375965196167064943542293514319870368661239631278159410922852596790400991962439148408638553007080585496184028729019471567715202049107181620580947534615777567953036928838126754586922609584705473502927022528225874759872975822484540896657211751359607699975064746138353362382509302375732855636233593829486912413657065134038053548177820111926822637503389762394592443101075818423197679600027906148901169958615698057467108553358810518386592100939077461428731254152748503157067337493982566131067813879601131832943539165049950958293588488846533737772142511997531812842618605182726105507728612174264094125762450059119577362521995760900621496988566400661868422612080472456298788281821603271720361550277624293784909047274227499677112184006793132626297106290913824509304480221364013636239785413432019201350853861258991367236639144353617386252849899892260441118177407235733165315488214727111637922783997576046252073143412693540539064169801666053253726721174131402688447961543452439937003488766891993593581439774612784667359046355678461683169966195082774639583535617134763145438197771691933786564307182680232836158164833870274498040112588543581194886377731215491066715132298593964395834401058013069989774615776836266462171575543767077865078028376063681325356246023196928419805817667640290103543062978144126612803080890752973062956608764353375336677183957600068144449276542690502730206713962938320148093539447360208776373953625830877658550261289545454858570598125412017147756369894197802120192418874005359492960628535046939289979372165934116192250675096441807882707527604890331138374289878198804165125294201009474860929163813972595499327712340681780253001816043814515441225174616064304721375690027041586877572482495918948142828194237323269419153820644926279611856364063546167121537149119393698197778446106064729514317335503565312978789827772291423521290313288040059230085709662886614602008525392218382897695414544016945188458409174884091119053441346242659317779762433596280291241055277220770370342429717651024772299848658020204668385284052949031624982774134059612436959178298631825427847998238318520620944587195982875894308575051215291341989108999423853126784328700946427901775432100438222937783654625253972548160926200790622179429212735644699199579995979519989012817997520962454679883375265037736530049371436788528997797549549566176727540265094434048080387799875690462141191021671285436232863893620679555757951554968308152043312085620250828349140520560198809564959043012494831390647531351955910244446004466144061942413748480827823716083426931394549705409609519349270358343658343766190238175395520869461334422732283468653951684352709516905169805975157556813170603734500887864969039327281116727712065485220502315748839593639252186266660910039408095108065280022146293674771219814069106569682212473510699599607083946315374545670597933226749176273711095250626107749751745660089369440547120605007776780348371301038006578103633348596045278583544872197680188840596939127326685322848426001246928314577987247965167076092245039140993842483132264480656766736534613804253794040074604039899747139574177618621102908963932076571855259864382216420421875000, 942686309517549207263509067068955346399438931543190401838144700545853447522680882809869379547355381738782492033299393264291053585615434815327990011290691144920452619691000829588246523177224035213246732787901105453042340548598620357928727997412569379158114541432045361255491032896627754178021866123071143760636584729188446013499119102046738726937472339223255869177937032140141601860922858301436449302399685020034721738643343002427157440486100951439518200088649155993473943502967682406219918185296810890976202885969915515511567691931946005228561370220042880802082718776526183062126992120587543145914021075067823868236251278823703705777951987926210395432282162362699651007392722314767240316986197196917060950142570749573300982694585523718272657063991158569200591687304774386502566209073340632273179266980636177718791278653993171115802947955320036679888368367234613090516497577469306621346788803847810100072023063283445458266822236041998833699908952027415750794988013476146508882431160312053269257954696795522716332561625652909090386578896482483000832640838235959193643349912042562227235529118079318798275889032473496605856033278574348710685691188039891011975846656178257059673644852290972789086217328546186257921121883896839901569974737651561547011575582151076545163412727960418064809597438355355248462702010563729204378928727853831073056824436675096625250414547635226295041746677185826308368202709821647505485392494638120700241647713826430341080920339333863891727969474867376811067653554507740846226428021082540916167783668533180947706082716826335019398619351896546968165062912845897035180177071651345983062300150794688522136040251366678154996154968981218854223680118496171338342001526448561150804593749660486248576510823301668168138105717636456421226761505931288296168923892997734655543510271491781733520120685705863359418722967757029488065169588548950583799232370095684120612483368665064393565588942562636875011535148580232756324651451679401768873568992631574741266962149972537702993640498770214277583142707568893273936265105734674883094031593957770290718144744506974857292964200018769913948095671271142848336188301146084275709392591283687072654214873712003076381793610095217659574698278394775530068551419862994753106182423687344036024275125486961946870023091667303276999793077558186108811095140528271506995494478159946253023415736032126669793411024154117766672429907048052788611819984963648037468555303303493899572688487345718526565155003310319552891645526181761656279542644971035724224040295139951269122446140892784738437778863085112075124671685243377978526799224909340746436845261915003679938272298896492551234849959867314726625196363887952141147808296726725485376207274181942125052118372932768955049815276230768232171167797740334007596377969440364478426242558991988080934861321800345322962354954340927628526471886957796666778832854838721905162755756144802082862944607496482716790472058796852813175054837339736866360563732171708890213499842008768134152812650666234618965110353294417268277678137780832585550213502982360109043743260255604551784935906560857192260393533684663796115227351237119749666721880364497218269966389158062097893015704789399006598902011413781278295749278966159872608247148497006730098805466334352069249799207015679052555959429750447595422202514021200529957825716030099062684521071341240265433159502309913550353247575840104197200774364852373533264708811948457280798899396394874957329547476631349090983313301728420057103345716368794795291847613128298769227453779980005956493845478143851289226655625367739053460626798234467392946716740311116821646849093916140863614302371392465130119015397484300638547491603549939299788693829443725889272260907333105032035154874277138335964506071498275496492534538864387731981305080258179854728443243748762539789292567941347212100512829863964087450012365612007155004223246277685029557937601657874155919844166137960063237795735247954373393173106515807104443535983585553193390448016302768689516909156733870130540685519969099655959106078211104836611237009608968055678220535236861790638744145465752615364335760699934135558137085399106098135822647128164166396245051010612882523486650413110910921997040173563477553231779172181023199579017545421801050526655036894492323159546613390472734883087750985537971733985028429301418415572841192094039473358750502090308924091956814497570023408346327928061119263454065831952993165472834959661675788857534206648177742077539661015952302933046398098420284869369773791140352584524209358441697394970316378720315536123870934322846926179332932655205170331552574637116633780701369491600764741222298696025599875199664105612617986509382455873993810268237376693530543867257800414401089676357038053509420449202560589505014174937281889813948390320285487959447450524748780267345790034070531920209851712718311075974310459490595485115127950126290194990145950871316480072986921629175193427259478197727788686076147692418829446256802114088766054671953399921248159227325556906374030177634255695614817114063739515469749104713361126278925667398430027982946963298567463361425362568864683641409616081481210531694471140231208540518441204101804070391961194878161301072334151495766639036007417263498980122550740805196271422707845927117545962888932188925199582644960645992536153223740283889680776658502103085428481042363409559199704104861540834595189487189834616308835103732778074995233593789385730579284549491137356785821614896467984742807740808885191835377254455898704350432948700511316018236476274121915850498512472553155808422666279662412060665447715410995752162977266246856665424114868029419053984782630464710311987003077091359040280840855558931024472774029956254922694590898441102082374331830732763992166293285327822665895231650598465940622731219422966006187315581828316926130765524531606321660980807159969431447806463177696882682793055081599480318117502723547194787860886155615300738494674377635294668396942377918849981444305617120017774939592648830445335348621116611239401405250022758054151558101695666045816435300156768038111523017313923894552430501018304119242904848802770785519839145062181600664301369849858549461325114438654071033273310731560759327639585103505291691849564968032298786044692543638629597986111012740392457204615967670194477988340107352030765190918848906374901769579170830238683186038496599591411357148550002956811738931877445124749899843270446443286703642360773181108983677603409175378527784935023328785901019490408797956412016231749069278729345614315528955189083214741235074074781736222760581035297250845687161204349258495606270556474321781148742978460493563779411985623394632846085087593436466954269543546367477803901907165954997310857481144462011448353948788146811982210338808122893090491056129289709387787916410144408369229653566219889642610006885962309726624105163143553895555969145545526999267672461621448075387839601429521406910658214612685634546904565540771497513452820356485509018815234477703548605874707993989776838920237953241473081619923956248092904512744956121503461059651444637439911699079548123896948716435447085725266830303631070108114717436141032337174085231396077904473157626113796408292817330862896202219161271527145428049435277293379296866399805803581883128605433367807956819349524663489655176381487132879974521260208693258916191726904103915274734966869891506213154236928795494785259700808989630764573228448360097799138110265907867881449349639010276147015617042027268687977864636262426980080122214002786746216118348289504578920358233389658454764837418383150861891189972360932437472291783724938514536114547803369380786537854022240552419783613952450756343175304225639077778680290445303767132761318186087237523303358608268807393425004882344292363802205426199810595305345599909520364178091864531418783201058440263167466262249591599257061287211917709893924077933815657821792199867660209973545426152172204533370087615638552391012524738154033088052344480501771531941591588862924483660609078523436972011670717414669215733001274790489667662233346691136312462117705354776566785710738493297907302494891084484068605774336966801158999219372842351991970122492231168931570274368374570460760502029729757445306383118648642381332257797757766129726444225856221284523549224085418304284428137398064799051430422613098145125588455965630530825906242423599829487210858203918931731020029377115058520868097669092621822600736204298593262841839071600666597497654203398809366385201918456421951628550638505324280725102691234749497734476003394274125394658717179273188491730202962149998048778820694726927178051911197135906228817186157254723561162090111043181440486079304046323594595544197798177857927650092681053120630549292649003608459030736327749747878026742376517819811106172326400573581800974171244626214680659753115477060074394175424436681616068739110032142224307089769675805540218532796685052477815445904415799552190547294772900439424265344004156101509363310775502452204162447077342088414482109222645967510284637086401065544103727686314194939427714242362915828957937529129448465058221342429139043707610666409346321007340323773525919778626268846765518219368855782194865507216985447403379964919502254729891499695628976077830466841082933003751829004442931207926421376592939951838750155484179338212846990285207210997186374653395362711435123708964962948990172052812741684901797689232241706507829792122416919261445342965555809198101767532964900055325193763646881055938451765344357182991990476538841912295869883784750797722104221016860038016197047480661989974455049309209154542832142634937298537873054465988158288380266118852861749071525061184702014597648735051735380744833241452871435375917198127022445346050840222830523287671642215450488282284488330108393351802225075122976610238582890223579690246759791816609217996494510630545949905185633439806895237794903066548094034390127664326231873052584516092540400319676916117440332804719641521776292344789054565911816704050654174322341991255867737743979885835471639589264214218828362159131150810351696276700436876699180015827860758001730429920518535568864172872184837348746285255220003943953379002138404701522437451906942580170465117436916012380779060359730453534291287927352056259273480355789918320102714229638105632678390573816471404853564148473476232686400034216560554745189941891701549527323967889338508673831019618830803091073339542296494810021218063492156779814230006846593185586969268419230233796442939798596160846507975268994241232776424748141054347871076885198920431696362810617237118833149713278185391493020735689995663892063477968120744071192429294907806885516147569700438453512662706491645343234533986497804874028113058260785622389201212895813625029957741991938302279076067719022172776686417346850330146682171181026797334788302452858051708308984317684578750306046023030635625157537850806842353824974873899718989507883074115027903565495850223146932978692256574071349496072273397486944911267189493757902670893711146561218399216774558274817984225424941076744250184884217728520390612298684878847415697978739282008314329514028562561377546612719752704050384318647248842031261539905655272326910908796473817863002572399701106539823034579442151047475096714036883203138971500593663254411694018925049386900440007784444132050608094898188566836607514846437213107421305428395269629295118805148521805442233405766228038781279542277173672173779100066982966503943303021618798975324996397123567701121130343074898736809467828139516181449335835416609014939743203888101237596677418813551769617135590357556583282217096435609298424632977000325276310956411491826441378434984614777336786148278966039684357415588672184999874143010610201111640313871704471299146951747497227674461518507107877004383890514147845363446415810679279340360053566132434406193313640588691079880259324984833004886762623776957612750987881228778454637600730178511289842022505561359538071139622722291878114090293560673596659469458333075750698884501597960025088518141581820552443703653399468721131018695705804407558106728465542881349788835384915126244590859272282811439581529904566027639356988839771179856910452022845166645479975752428597006154665051995003447406571280077410016451416401330315251902136136441896026091147484860438968157133452755097775691336967052784814992314801019209756295080280918537623158259840933298452470069728137343572563713846658285429151704403553588440961980697405645449005012937186570113737226228310357991302786887067666554131475529671884203974946347414383196941337955478689969160932848397513162139266663637513839180049592836006286763359925328567552636754623940623735529616958179022754399318737278295701347890878580825196619952092710945965674806977051806522585614235154095746298467922524851727350171930731643118750589074667382792428663328038796286033478455749232420296771777072501099641313165506433538685555136586223296677137615499509976315787793616825790983219542873843927714909172008401833111148723556103246910255977303167627970514624122365918587457026682041979397833362635230223472636472206495375791909401247008015029729684235449696623646684125159033416109792813675459505857271660951465803424690225801054465794999748311723748579937760006136760369847482715266528071483998879428228964787504700532233624761823957060485808047554658792190700478919122920453490199621038558827866609069666354501320656550756400436359646426952526907019619346732660193339440442440293323860738874176296220288926816410892054915491211642664488955536992981799121854101400833502723993821319059814098954885950493960206284304788097397931126014709468124752170435962329797176815109077474588947268900788039588582243322580730054223760141926438578467878607916174900332507026698552473726059255873524332150983790245921263046891754514423049420256353056151401210890391497224611793561422667860189270001258222460992331531524202033860346325179236821962178352551349000055348435552197815092474054589478519536431072169255421993086131431202736065988436606691884743667217080217312807503901447865732764803035555423129483364225119422383788753250572906683516416996021653206957923937329792190708655367699300978329068398955269203206935999981902886183094256644744471707828769501785262911766148173368636808463664875521246760486026150310385548281302307281443117656540137594651628280024518884702363294377195205864170498502548548879381433290870748414465419231023130531881980394122767988936512858633633574534489140680638387467360747108010041926794673491847011035524144532129553663222133693739879323601828960863457933605126978068074319379581073591454296029149425379997866271690457025841184711496766334746372258345719731016734620595627373813173910313573684416427294972391110973328323605740794685194364897166242835456593075559073263903656258354806645158158741469023083871220114841087672292257487136872936889333652782206897051376766249016649763310050796134283612538917810225295211668044291222119521054277975567963155764886608704858794765338214083247900522426855908647135052824177521986325239612391365120286047110424172279425893496001500134396565663905923579380038104615925118192585751357129019278546154348126872848764261017318784226375137976078065094446663416544868885721595811534425847851122402523432264513356217268646382139355736779477867573137140768552155622063850612255760973116647978408838150995712066080589020792067164532668418221626340538256497340996457494420879646415150066371172315505489284960618785326988503165839169806092692357940643070397693914287117456817497328475235119055825143305577744352286912596602303908168023938658457566022954046368809574126874853248859656393909623293748567294365380339627674161017974244255086596554908717144821773679219546190501058729999580515283613982359367213619521501431609305374861858408096006198415042021779864065264876268631598540446567069320071241911890313748581723351334078263051434933616726152762257257854087674446557416797857384150280530248520899214983346233513888930288344556680236631445129791380396749096309297575874532246863317011481098716036840806820547361301040578215664130227304319993622175626819457108428459793669088402391360989210104987796010305193587737801787772878920711337682215025571449343075573579632170750399734997321416209205013922528983967445724945534990873896850926382821521045133418242077135512321210338546538374567415876723079905512501555271420962584885125590368202413284620707767496291490525510336502581927750318316313921371670687059691881922604014259397433714549745993338526239715289630290854877896068550265730004884315721052672655428944875622411945520489752893767418662105826284405064248983533537418578897960422914578199156712094341592549145912030858835903258696871114015786021119750098448542295281890121455192993819715610689923110538513652552988628571299766978177064009684459960742497957665781183083511063055043483008532169180869982466687974454983250661593510293654130703232588654742622500842134402380768056731603324278451483002870787589788192440738665577232967341670022180464060580339094177090420452593616405189950835036362246155115069980132705565193577840250439040398232953248542332860106727696585699429320835480108788352071436058312926193896685049351559545199284722859655727888544897733133628647438027679840460148516431978144970956681578851130335422130613371603350200221591746325659426087025835292588807533294918580254199198979250311936366846890164761356450596881534215354734237377413503274774591110788035541468212597350411074984429284188938360266706864131935807942384181860313396318891799353600156215428904443501875842802305573049859823598818830916443660770263353591069549025274962619360201598893662260675417241266195552718864028764784744152066746053982992696933464200471460434108521588622894670041707223562863192125028560521237316540958375914305265563582576004768188233855733131861461859848156342001956383712454606006439975323322075058766604883903866791952949080890533872367336452191101890421634755402284982102450945675328247067937010301592743923996457849135055338641075200233749652737182109602704836249304900201495337582427712544910511649839268237310509884838981241485539925999114705682219185550212159620264340453851915756627931470953728233697511480789104397866304730962355355067748706733118330738231165112135734994453088716961714379120493570563981492293222626698222946716311708225965515158694533749050651309660315327609083744299061163446763659872511729834515007554672655175666437640408700580683443785949779654035116748186157940317921470587336433005326125280748201005775977351917952590947973930403103282550842489354884907755470808419748420986247693530723665941703014032326990135561114304740538482795941604130854764344403632731882585980392756034178603174397734230558124770254054477070832857047844359380624063909706629828059269979947566494742826888289073355731926625580790742327294396447545084020235917890914814986203682562697439031178176364005421866932259865768828839737108249550912275568468321013995701384391496632515960421296226479826842801208813354339814715900447613550195633154622732353017157673877255207867844357864438498644395290069399713613536526858960761880998485838835374712099871900164894036310608394055683938915832122339238948501158772591274246774190387561947936295508150761939350931324068295652016324377250846111591162435350539952774573138617938946777099350171955475913797853581819336726522587278015470501672769801432509489519843030918660650623721384029960972591819190030666815186291330415979769979365641805583079401412797318764918443920227949823404249829696723909551363698757195547536186533235374063860321593649888353084065648162993758221102546356042720703257404037794248479169638720368061992385072285138414542294671530595473063868902375938240075792769622608681054152910910483747839987421558769252226170393272778273709819161146949535283890371511666758918960446903667270118127054412209265789925654386044541192284841163878436997433814736744862320409359278197245601004738372371433192108585960616314290264927561543408938930849043888884468661082409187239423365355873130391698757662796872391146541836898411854896766893199692749651776740910879528581209965153736348067389806983046665412137284181434591194803824152818942811210148095120900311849671818035831759507681865328847115299324812611762036443505330983105009024813052671398446682365625709618799399340436056538581266156675254517881591148111713566160249604399270415828380739947998403020869417257214490569577822948754803515622630657196561218283978506209007747964735571163330376937782885583453005918304047762993396318080093664895136269662923939255196954408975127203101303782881873325478730466548723673848635413475654151418902570783495169001362176311008887996449751906219812154672328518761409888409088737089373067505148668687875956856197286014828642362151631621441713792228260348934661711587278920226330663083663172195627141191686788022447603149015165520915091242907534673992993007301090762346284891846914627656559386415150153674410400224537600815357147197253970996296441319496237419627264240937562697755782831621715651833787025508596827252496153448969695208032337123411614826578306660691088187797622936325346566611962179047083459566318860354984679377576681944649705317052327037446936287134169160337430407432838253518144311927564867907496802047263129186307043132615456479396959375752473273423529977300211686906519559838247635607304935338225661284285600838188878664430277953382447824146355473798055267191253550376497256251316431030843783872710739813381208126019341263303256587023590884500022245128459777742949987688211393437432565882658325289870926681073151324929124078124505598321455256428995952262547024653879536625508006340649024293144847643316261260910161607145665382006000611964711691178750733022199825120669201924761012222523664831195509273496760597146007603066032621369178312359156301968731218380154779570288004393479302684748711915955790299871088919072411512912658968272907259772704971781132811333935162730043849353826474663453500160565035695528533228123562717127405222815629524829394247583277854046273222086103713983414481881049282895414359607909850449610739439586967951013424448396888473230367251977813797662646438505363699198050667133730979337486710511504236888813761231250944757390800572886050944993891929116760002298713480337298275354328861168052576209631078206364227845331784253149817050695031057304492262491526240996321872415579788329476891629674843798883738972036501334181235503554675157617811127653260748187909268642731509569467106524358427856447797588960881759917370209469992185378140200683848969363575858176848051855240667381655729820019204646219730193413915141580430822425718457446209796333204085874506797210501411833013639996816326611395710631291983331258610752273152514891743710052634401215762936091150480196331390102826253992303078310922948751638804974822791296119338337417395213030255301212307562581371722861548497843967838602739446254791970569410969088843364895349031356752564428457682160847802927148528980131434869157155076062605502729040412882787675541947097866369433190940727588991602520286623257708404669017996328776289805134916220655143837591587758959420621619424470302271502186057490278216405219156791474215694624670888696096386184376445614876941566444884377716592295134836563012829165808154190919208416380069201254399203498150374763696815609636626543224047939809859513182805414411482021387513419731217285477131113670949791025211768648288662840969588997199927913479157530509699284356439846530802637561647047564772108703417965979436083991508379035599788641894758978985083943250265388992127920247431276575922971528737869204855656335296447211280723713905878958191991012448127779413734937974150868463610682350035414588086747795534791176680035278952360789775054248867458753889930299378733664672021372072904696292784325176205000749911873944913715671997155819909039483004988437339163294002830081095112226278732180733405834624104892134930408358661255251908590889532737473178462957785315651731497936908796803520212054676269169324270812913284859538553604592996256093981407394241085580854334659942227077774384849347166242617314170991737943312086378858811477820651966854415341062136229690266529821830107307681191864799952173072570951583138489972001404225742894852340170780933515103176025835856011041327945397280563826967595072444387218071281533162066708394655851058460376889358517226703371231429918167985747176999208743135022721382911995749444001917256840056552338883050376905267035457699662399919442756869859962911066978562141396384981422508292790886604038032331939934000828239565020305173676120339856905445392502635015918102077448993273826498367592609734479158494934432381552006694086863407871106013740101255515153632874980472413875142677755797849971060919863767169088429655636394445294655773610166129747794065726469829622752107347896607216789501196750610727794693685393094995476457566970219174841250824100644558745461102682612409111900397777138035502867779334782036808558337275159974064679791831825267466113430627556516298632243355559679070937060099391126859935797383322181461787744526361537034754703516682755568402174283900995503899472280506205234869584119940226338957192962070521338828443, -14250612023485319006223360048855082985092904936595704619785411526460535432526589267033687726898994677226648525627149407368085996675085696749349622698024796077150077582225591093677373532591207402862344466386808847898934230236776301385705720711308078702554918025918203227304289856019523266231536957481334262958067637746410188058114123846838824873182350314709694633598400716628702054481266640746773990105249536123389916400290494375146433326018255430290257530126459545885164843027883838849850111025223181875893259105734764499435723481449489889785528238059119072974899554008424172358393687074597579537631148617342571304689718496675613795099861338803001582893605676721757445832387125867679831800821467928913066236056336987820972311485562931851564541868116323877149978601299928583829920034166997512642975427102885521332541310699002966469434937508543679185615147669745308969295057698851185225502319969485807066500899243222759805642714633588196180933480156010662880119020834272246026336118523048048616176288881795067766958413911478089852608005032812865054295117361009601536814172529193588397307101156120013045544481279097433309805438729488917667512833073280397602066916579198193819071892662939370822732714264172847425880092042168215048745547153301526536049518727019676985083183229617343373257343564870246045619988249271543576561062183775038388621114403712028638441899285242025929773298120033862432961206626376997388338844715332214099186049902212503665292473523736896716043601566568486155042828477578446146726085706985638974499999616056924899047218232559824054648663175347548419676198041543495490653362586168517042991535271872371972202549436519882053684521107481771374608255832731399413737389329952296017413656555119723909666267916430203460025101074555195652672615567324133458008027044184749719232693820273512798715190652073993260801104246823463397071532798287331552432160959261211297868636982431602904876816078414950397901167673026288933565556007034400124460307409057372611294454166538311395584815874603178434533186267234200508790988938327406373086562679453709818566242276237092376118380194635796953218960082090564613129660822575656891127160549403009615082016737294840617287452258657843486898517628510551710154688929924398619769252771483251306265842335053742124308998116124293511561691194058744586060014866862981753051501478912340289967705308556355057241524603896467541012384461329925339786430392425378263651857409990495861691206231797920265249774759511999782765482991004711979688054165974738405898907935218148776629650457854483957620526972567060739691221420486203304026256567951750596594335622813852821269926091579348238720517182049346919927683670276158558270543397523321476953657905024011571833438936776380118888154505608691502693220242033274723121838289271325252022996287119303212172373313331389803084852384658130801068385405391211568615803043305484902828388173361433900262670098998464299744567569376252781769089432576938186147590408484486046226671189009477392269784618872524469770434195526176285188869637099582827975852873305592083993975059243750920719919401955988617906585239979298403783307153698531033464118457986243940446082381774609572793188099265582851989221539657369844292582444395536475139832787695896389176796581466389820235613620056915048100754292377853539499477878275792816883848387173752706010875378114024895738688709084218346144446482527540213705306032612617373383240792720529916406733928264287603473671991852156566292325186648322885488569643649067894094903904877489320151518544932643912936867978163288198642261328431290675995202201657549891523203318527433516063819904180714821364538168576399657492042157123365632176622516000485083405597628709739143035097138330018091753460150302151237981252477246975352123944439576683386919009215142099405105638677623488175416059917150676205040977533630167211015639191038148046845223368740614935156068041062597658326134178619346478826917200073751443767764401955796009268276001515225085842417722876832671365474286063102183881958710227360655883975192810630818785250410294473949616401819846333387145956665052129971600958680398142130725711729439872974435949942273917417762122989424408509328492083900041243182294537466113532136571647206381842822815628599291013489120519334465696797347456776066964911849735565570867391754647633574601845172741298516135433940657129452289311054221172241229018815393238513448867496531669373065105498269001874916096346122904830214157850998947457897006107143125138463596016091520935046092715352200764748196004427471156188355306873710161141822469603870816492083822399017254052673774527646610399131357473495732955688624984046446220686825086387671283871869919071188991137724164006567797816512483596369720972413323594646492774092315547087708536362073923145244333390919300477285509585469784077589113842787261048561934034491757229804484579523145833333746889889522762310834304237883791107458054275895335561704001368754376889862280131830174930901094312343987804415610316420450725882727231854125099705658912256711054007758862705912728762823989113084062681798389272426915077522176945999121569292076246990785736928711070002751747798146640370601661939797487371962039441569399906077631659437469384975782920254174605755548336686643611630643898310872590192964531182663115837712892421325808349502714490998964743245865486514004986891054713845204618957387077862593403027559272624464738120552600681353781026973234432922845121728050900635953643517135147703419541654796316997976341412443034615334196640418522281672443164870664487527423123685804984676140281900749832927571980293269787367346099517701935330381088276043704871096762016315605059781719804043339375225056809096328987178498293164645937847207989444076510467132199006142169968726853656909919593696789255741499372246686760788133634343354650151232439082854435346534980403571139526090963385137746753083816189847256677508874529986113953001576908052697725278762379715304150954283403866834471107842533438885542238907337955885095082786659248222696598190654463878164632795926811425323408579106773879790839283657565984211256790763244396863104456409001451507876680274513059956578751907514213700338696913244071450611528467001755248406370861528901867076333504301267228873812412817500495251373768266381061257161445892310447515027975064510128275922376390486490535841546355951611753691326461120997922628157524953975499337435465723478437054904729285500443672882514450438494692356523156166130083796712127573697439845380265604411014884493134364714495095760841000506958527622341120741878146955500317911646304871883559367487450515703695807238112796707975524495553298046798732852712273681893928905004513745820865603023649429287990630110901017066719350081054876671364494085922024737417493071505914288201663152490829562244387970564778888330346199422401528063903137177191799433335165617641382802578924467713536315396445388940768718453337515374218965809581998212295166935901794183364814535877469983521926567108829802187252049051237485195878453133423658984479205000857484385738997046403858960288224556075070941016080716692683647167512389132189687055241280178773159472801219838927153157542454302574860143706386597755313068716074703550861103524847493550376770067970380617184237766182581779082441190160705754410343462959920136425730691838758917388839093719218169433811033961026996384902776840878615639303749673504208795381974546420299018168400664981592284793791967124807269765534367874357769798797701026094439327375401422917782730881860369513267294280855789285513618460415187708627736989995320330074583981016901301822065104041120463056337114680078102005622723212685766302880612796897589712929878107325670390094958410231037247394768401956210559877403196031225658644937536401350710293255608609587170843689677419305248955805172822429575552222529836134118856663451387115869607573803310836060366428776791393539854782190136901379754417643360900355007613319425508925300325353616219886756794487451987741604586919608441959789012579504841670831410400391634416358255082865664111621057866493918563689218894336365456544113229893400191624276507582206285203248192834914952534240510323955804001515287615028548520630253899323293595414547200361142764226202145043945157038179381626359336576129342880535620370665188438003698143415485446381014187478173470416100919220521491611128933032154850611375637951740389891183652504620380540169560018714579041712839023877518688948197104883891581229389041444097900622832860165741905514463378918295625014627606017436752007726880953491932907962940509910353609227976997798559764258924083341241291996171233047162530545127318594175601228318403255259734476405672712950990430914465749731614965644220542131355811455634547434869778327432625329004546783427027837788736575291631481979701246248913729105952575658603479855610864578123559667862835927111673980856248775550358045523293343455338754696837141243527497611482120961262767394227845052946656664474873168375911311943726019696567706454129764384010593415591720633239864674780889676397792318720822599188381569689020672521862857489734231912122571885174003430552120435837267188698752135946748751924484663638932069816885982406540104410559777474048055447244157754316229056757142154450045680581137059477838768458712643471106399172162092511548791748401062360037392852299799801322296927833720356961952823192328200036745500118310640363905264173359574009200222143817678564492020600260945550591013934078668349385142662713362684102123114472874374707352852283256010461527238509250218472445367394834654758928755776120825910504667349432625080945036879731670367771871507906076815552551624690229535536695451548430252176675864060347780724774057991536809776275188219466770704328270610470952856953023811767685732795172098386155043442187731533495151864698692665945117671038223246256437818001844571050691740156843015994468677709257383763725491636739450265934302236931798832183010344631428536868120113529259666695833624261635463348229120213028229350348732575741859270075924241577555208858891946619446397278325566230072405655277678001379768423773533009774164452553429801961070596387758405597007121096283295211138508253931166334460663677734317931414218448887027838043062271942819106207267735539718956288131478063772492095412807161027671490534373954680247237461893381779599956026550732301169220939104612929028451477299474420521244776972737374230225973129097098619584402581404186146599853697756142815126412223232050827209848709824560657294339841723598229833501244573353803671860505543414765888711906527620094091134707453640583734701036675074776467259883060979935927542903019005078467129952389592450438172477658996329291042658937795861337644190141355046199990122197305346869941153326202024059373967842990154502439593473267660963188106038944433645035059553314873678346001224690641608609516678434095872423066114616831109321662487431462744613146124415557205822679198504096748471800114117350725625790967096292108791022690712264800084498338102709487528943037490222497115884550575088791128872000754405118402239970590653209643731226393648583336356558386290127444916226299729362994855033523768786564280703250119644436849889375957551270907665388899255240582247490363531414147642608467973589184656152612645867852621028990021246791884748881076933274779084020427503221973275498090248294265974598943834967537689462973531956572030172199233940058532481675168162438458756271190020988341410136354890338797181139453514069910022729333697701472069730450728282155877390993007701654831220450154828751188913864684973750681696627762642643526500949806008856649295485615175777408247541213951135615735397904813725250515615112075166183621769800171715010571837394357669204302088916466339285933259525924154494258853348699163278189081955907907869915407292883860815519274083353295975632067047007625842450501305147680100228331817829535449998634933054221068161471739455798655070872562831457315928076059195944446215031822286020961174200142731018958845496594014329161122669026722433592971561299930316117360653315385725207001033316264591492050092992395191729164739168574175548218107786250270534802548493238946952731209634874217570124306846766433741260223946347854441984584027606630331326022025045123101097047743689544299673410445788428849195384919994661546813680490541289705048681084201787556099260461055921322240769024008770582856675087505636115896736573986097611200239206980390406713207993658290092007441894887101974300336661228271536909401739966221750222049610234934558172434273793616754911945833721836099991173059763404441761939303184179282724214716923911383049734572011367855250471686713708023154275758775246493147076579975409483536802346374980274213819848101580860551075291324236826727893667318025747331131239369484350335101980314693065222716759461175026878782198726288087419042710398831618914774206465071592744135480858260809459592997698571159957850973296663683372769485339443828429258955224850603128812179721243050288871398636634298034768593246602224126192005877896431334754815358469105503946780500374943808389476032515788329457210293934631021363744685735388163668118767087972954545344021119404907604491899167566052908923134427420629278175522121723310825104078453044284129842255281765021771261034124942534263277111884068112888121207032046341730214188003543107459272301815883768297062451010620972078525949714888770232279792715842318715945850346601669015542270365252532210390878975023022594989208509085920193192082562614852939029236994587706612372223625730880062137654698072429937758793650987584640279766926616655896022927038299365289520251419114457203643694910814158487695532714567532494264727696329789884024040501988077127470985920979926172377189755380123041198241009635073138086604678101682049272146718891397749327023370012611679662686653638612260074525313321971505130781922815409044949881506657762016717173906889125221457475865131868551504886122194017765428945412045066256467905559351696021421953805503513363774761986103180832560025895420017653477198972329596869170400500632778748957848688381620284067991803516028139994654538081989617522258009185738567233494678212952525818707552350282788320426006388310547345789607320759760314281797143224114902622536016514567548207320656816651736984402950989144576270729727051002126147329394568557564953655280834857252076713715517853250143434669078572697448421295745834443291632449412237706255609712395439232978861323149355621150125827243656170703766848765560608967557131261222041986117371259029393942872069709208411310124638065674693457573180031173572266778208578596336258334469005923587942541843640343977166574947569556490607206186386514413502188303066602353442018770628809818830739217761904072482731006448598977359362346968439158490735349109048336249552621600955885391035691388886655546433379444897064592042540137485602399707355676230120030266389860222642305508634323634903510553612977344695079010477498008654764504622000465296186781172479502226710717593542292412379715275023322108949750627406153157811552128823742860736928979498057591310594996670913225539803543372881002438773652354532042921171538594372069659285303432569484994252034306851798587603059629927567617025802118503308229814739441427847783654345725211930075249934374047392805714257037023427765080720132511251794923813857987802410006232526107864384174073585860009815477736498834643085040463884123587966672129496201642143358663300485330410436487914828567462299213636097154337508868580381105280408850649199532985075005147103003123843788253315476006391396256491637004621450934803296331074778926806354273626568049924110092113819164422141062466163673044896623985662906285414983266691592816922897846726008093264566706093369602949438010682723320261795673653417698894850338480951689054221020045278894915619674492867161553710435463522289018437073703319663911026421517969804017394086737179252052132811361365422396438652978506065364294511245078820122691010745297490373904003131689679064207059415612004854632140051386864313492360197380528292465942057316715356743452075198250180501487442683880873160799429464088260239536837679886389094152122756863227196584059171966224004630188281333875870868339991772977265602089877042833848445523962275459917265106201430384159448335006161842717368010188502830379092739859354579297622508874324115102383066289110371092406883138776938995899219963978555500095410087137259490248004900594807637597341336394223565306836260511355254348936022711902389361521503608618426522447684805253815193913156408421578745943589660941283424749293590372099056059036953745221250038681083333716769389389037494806980242817220356469504637611501401100430820141449197066918093151098250443912970281645996124740773526951535757251642953646254803885984886938588689306000618607447945838681840506650749136051545656727692186101090912485687397248809298783502348594689897556738079826263617021519668340450125269329305978574896024778387444206337207387966435955613886339384571448608893507910148175255056478446038146060775225820675424780046629078725332952746084964554654554952710812706614518686096014713292236619926353859828125189948558779856912843803552789642102785241359199031305639302812455398023540447446309364457672257596431002454687222144112623702418978399747003262185624766769236605698719584089456579929235261479800788469259539724570144924442153451426617672210839471734976249665547397907418852875913129508463982546330584045812267681975880466322257272031552911722593302146384874549518901125724537231934917462723260092711150822038846251748309413349340378191234544343174773126953028176332669514377484346106654640855143804141164039439480448830038347504026324914711546738102149674075398629732947903662916322390056525919386263340823017064066744150724666580952603555561605305223889833201229569976772762479963054693696132443279800738368676507393772728594377829680007742231673355234871932221836725573588580444079468505111538298733304141257580362252393069439864515647800001901129047413470203952753987453151801650372573826518471663926294927849443221065931736763122009111143112426351784106653376583778074111996138665168358013480326576322693017648327844910113460728192386015293730424741334471934195792670277297985486703284254789864879089676021300853147498489316167724777039590141267694194239354340064481434909495445419773974386601350142485433432740215862105830947524705847803825634139224826749216991201624245413600184349017746809953612660271157808010375777842271070470365926102623581622972048606275599255999108188891491687072353340281547268127534075456036628001556850158311488117698863323614174549279360147359924831366584885120239014446719761793493489107085342536135431265931723713823326378362107793131405887009264154513226530474826651294682376411644043536563685821022117857052969186118450733426357979081355210705959995533541186671791834926831488555333409185295593846633139458664054639265718801134245868106969831090157985774382960456135698244523588484395225057608816395019808400163315166448119391870107658458812853369472036701031462361792210164807954736463163866920591694096461187561892410627832112884107569182590598625309515049919632788320980316146536669404630927695083455449943583258855687951988888617141737443419639765632564374077835883726033620223458107259075047497724589184853156593338415246756489277068229336886037565571529483016011176003078681175374215604327932543854708467284607083522565684415268989076715830102216931979876157167627025439598055276659779045108637736002156201000138480326110375250528485593040743093646254154432119453428683036596688356982859265381584839541685851586727400634652209355682062881979721552963216848375297489884655197077487434519695790374473802658516329143507149345320702997190676092407235392027134120710953378621848526677354968668147634218625762536395103284592085083365493997355120490194656764056802392281899962114817395886945758562021570537615793164931364122589862319536556171402566813597978293066232336311710157637223322316870034032642754487858688568719520186289960425645873884008044358168065829218546963776322231675306147668528338569429675172415466800167980451360087955582327474874766245389666418295153942323135454178089621129418709824454763530508872065625045573099605685375529489590000020683897092963805279113410257402179195969495597624903554196652391279054590930164237941649341407184862155290615757986435061196058918085930527557308274843974770641305212743114315302404905397134785471067544978072174112118005961385608784987543907965232385742501051344877467122417390425020797813099165096402393458659698136492708903241431206625455596762017937678280123288584243372593848303314489059050080071714518014021608524769652533820711999300661844331893696686805431214379474653446133820688068848905242036128197033367583401702391539724400261001515081921220993978016792558923590242704754428987958509114786857631669330477962954500155073723697554356269636965178508046969576998518594233249933288650496768793852963940025363065689789930444407348205838672814682935221036043081680220936346982778473338965657750020658716109486719135644003432470592631613639196071336267435770598057478626196394849209067055456438516471342528717239225072163953420592468588910388395329136584059003439503159445163248421089198942007789779266080365534998069325514008956399042661922578035335267619909783246117873832907015473053793033956255069458211585278670266145133642042062368923837510989351205638599197592275033034508004204115952700023967870179242203226831895411451552780690339270740507422696920560681758899983576795936363588804217826547319647685832904697176854534473667704380200143988220542016610135209458841383803867954168718670523066355074396274438848646366551829099010238609271970020113989715800784881922677871332708659347749046534507323291122061202996444919773890977753512872137177550495425385020607882667257988887342147614350224330365760599123479000634361176056427562199427427508080327473188018639071056640618147755469825813439420584120830071310812716066719165141076701137523470944857989701160961943805769690473876396322491191671631175281023527540132247440233158269888390562603068629033851347607800543074973300217133146108292326084940295053497973064532857488075187611593985213130973325915823491678021823204702126441804156575939361461422645230378340214467930343756013182359940409681432038741584511109973516765367964831864147181212816511209066070932802797362266093407445896983179382711695100746860896439225676054620592610518143526061674948184926188262406417753463892401309593547077279732338719094307671901309824393138015701656339614667374236229485493156690892306956106707748212123857701873745438356268237061149085147604493286392307393263526360111565541861362324214368989281543562685585074818970792925169734116670781015773572723972257969064516808567284030879716750461988765765610162076459788300327560037716663074569130702095039014402933809087018428273486101745650677189970671069066061081901647161687438655615924660303027013586872663172359623387406720079110322505180944853521837959998934259755359968641253739733411038384040315333414674921864406143796794955195566959609531859755716861290911022339772143762812738565818166705912143301558518534966126056191047580027036916876565023503561580914833674138448951540027194853756052371149344444907926654204319807503301417930943715716272903431899369815159724172313099645609149458765164621268676048153728326793050402322494375912480732410447839569122638153711722660313547548563276253465284134170254366221836915799184839802630603440771062790546691631998481227138601441132821918460905548939786220328894476413223944737694076552430414980044789084846970808927915615140198300774564849981015115248812813627791387321070940215996897225024840650604400709192198994490897632481474372256486384508849407370959448613261361766309310787443028750158789815632243100675257812689185741211214301780921690984489806171188582525741265368284409700737989220110739174650836297008752280758904984457224779005277016025206928129215221410505425197841284150859003413725186865492506296945235116529862793700700733134700137453752367637513857649297619768828231417357667122653654126049519281289014296755412615303005976364390221960447120036521837047437250754523569032903926394849763740064364883069741772777883511276920159332201611535022459457873220907544012162925012714898236260061670731490500972434015191470305752428259820118120168588880600654100620169668857276366718230929660173487737806137340545408422529333863186883507434649662121791256452394057700977220450286034776677252473069921536642654269251688881257763538324647234299456398522519135221070445985231799426290048911521142309026211335432279649681307328221855064937826370344378904151160370326870022805016861518969914926067607915261162171088533230970967152647330898157156049021526439095673745185095549484278122972928647850717134438084286259795088433973626363082415517318753634815499484455503955930819728130327476853095404279895743512291388517160973478170993033349882556456122547608941111585504843928319926879894837958201342528571242749423614634890531380176275719541716029722963701917463892557540874665338522799802885985140555924328366146505220899975606334797505585387707674829032586193)}