{(1847677, 531875193088, -616077816229)}
{(2795106662066386812017351966728629068285801, 92695841244107628427934809534476060975001786599, -124371352012704047845283218160421976909235652608)}
{(587671381754389184330864120062633609187572317739911549725136323285992086786133627435117706755564288768, 5293541259694862087405349087878645034981915784983748390901529259982954211197501204153854052704382779773875, -8227307447680161026498950113184013075906451265875312679746464591523833991120740766203755559561921447224363)}
{(28587814640641752770873800748982590130488066745386589278064522601521021683993102630481937860555901821492687207368662362957024291328336347614039338247612269005689635485346744050928952143, 99051673817227285051276179262595672110572002837934625757501344761177879745294359900079386865702876905503302150717252410031102257080205690757878859613695802739056358827406512246959677095936, -178340753442059246140174701095560497614791925777393864063732406283947188624236570575078956014893603646883126263700008167951141432645008292128698605716507638333099792631158672666279022199471)}
{(377478402797455567977700581405643651428304208662814235487149965058557647076760724326386826022844193131973418496122968556614901469759439621857286564062979187483924122729656436185460509247841722314681753283941365806574712370126416457286662253577626080050355706322570699855522826771249985236619, 607295081045257297656909941959787609062740196606851048163226320439875001021916344175228999653402913696348548722134179821526293421948895972727256197948305702922581347725008080147252336643441716754737306549603437270806588414699077448160241842545206130559721201083625828270586936967419950626013357, -1266780821478539358631278897718632605462898136289801119050910035603366678917779865278197674888733903473321904587468580305987974077406342702801760375744189623847031667896398491553987368985028026016701731770579126424376087241485109241463805239665707321388643933996233090678190822660487192911028992)}
{(1452601210778396911715963659956853789645431524421387372531074111557401456556765275196411530996662005753492062324565278486153510739584280831124362225794329829624057154105322054191113646863395958442792581075783525762935653568485753514063735628336716600645846390118419334455319913178430559453382581298180915044273773865746005071767920413185392005261989158274290898721992962935757408584425721834480492631350205084815080400896, 1219977958866893300389026226275046659988031359471568107249806807195711870607229786986131854528094377652996948080420850943574887973536895746454283998245489897315318715969573471794413127797999778849624632760419936839553485504872691143830915582673982189097036454325479325573566333407044944132910707800767821470839825099639598669762710482462198826897423091613885405386681861091614267966460075683464548201567119126509068406407609, -2948577476890233729620363835187179537886263980892910469608132032640141373013750736010657631905167016975204034376759206321154893981866861045186359938401046869660406599603794049099377197211774676487706810332113121032344227664428935528515024105135691619704956084452544279417165833012887133860268616037765294057540319498922899950320753254026102264141116917239567083327198508593589127573080171320678352813007612119549550979047625)}
{(1692002375631266871454596038707502705402502140419947048155242866359553715307220451471382843961776253917913589207646937664441130621471988974641237882456348208950715556665378895432731636546772440465352213043088066680597881893132361227038355522978614697037020909396430751069583473199025438424416236645021614909368865075666463602377192041593867516556357543265855859492149387194003878778247931488354836834181556438291123603510485126136000068012283319640446175958495390105108554573790721552319403515542365361708437197798167011279957306796969210496305058588797363755436938415198213, 802987963244982497937602717589716728197642215279989363136094462338541838807717217754534245012432894468990365137070581923742574767794135643590689126297457349783834815749036033191144271633211377941216605848542391157707188225061552734565257453869684875030842135308691517517382737920621856372764851570247980762633968403140500129005050542438741664047437644526497371344218355186260362741746631238938756781233640963069176929780094645612676345600141725636219225521460364853422599983902694411365804805612029764180835495237988745123967800984532437307032596348667263044519225327235888896, -2248980348715027108372440431469637403746233668280687748845782770761774112193669047696137616589725690801193403262778778262712764803132887801040644222256637181709139908082055705359205558809320905254106221138667897090345731711464355796641057014057752800416301020920219000947946914323885726570206691743585921800037491725676484471677994386912629496771162305753652427407653853745850240246605070720700002291352805364227696152039986606058549078292300359544020082768432983178138461992219705164711781790172588664221058702206735932888180335848915231589151671209413578640419535675981918493)}
{(610189541760563633123117204646751803878593855058032314612358702569728596250613541564431458251171569168250057026404200903494213445013823271197118651575158989862721043133469898358641552749217817574843098588389243450517937654019397378556447200762215085889191215968474051565896104218047251269952172350494836562494541223675715151058196637920688517744585339168290436197305868988619235413912714458005323184380286300719180788060518874857750007792398105276413196138554211303138690051458913380846118684046221155365101933046690829893641888208005454752305335534912167472827841259015118404679445063670757775435714350577704081306086053587308121770407207231391020260735939002782703660434567173818379678703746958706376546415651946448627967347260824983295852912268449, 173164940255184217847323796818052290373876089248868039880165867896999894125798995208624628382422402116671174265621523013967532150780188642621197568131493472495233502681143503017023416509445966001786726352417794109219789413014783112309784056719520903126714499209607044942590582248463097336454969783815003778153341423624881572168960405599963142323874417414896461467517743352340709355934843517066412654931324369824577208601777133042787899700204719338640040514651687201651147012673965318607647375657052012172952878554158655851713417890368098993194934367081133655383857290483082402778641645380338577385304723695710430316379429015499816901339724699842559219073000984315230357363370094351461401782617976965347648591429965656190919325480478408973884675901222047, -562111465857855901269127482541687616284471278385854454652167206080759669239956466552961965371277854629960449435837866318029744415891027937810493377039735331088455137831014083233926726261674559815700794840225967503455916500588441459741718775867687729946964844882203936396743496794647678566357840414323877766414599810716748718002646309175739909641881592520900362819252295073441402566334918204152361771363226070654340284174261099070589386549684653594527910069560646762371392562491673412307079506778868801479392512762449344706593143635311845615910078684150844968822393586106270792981850194337827050494230279876801619754047832639738334822378586571751291252981792824144140834659699092064647371738901891944817198583722000354564351434918341401032146888385757184)}
{(69127416692308748504399673741469463348011974983160783311433028330564645661137145515721286473765197872585963079449122332146516232141819088316613773976789107697187086263527133595642504277901159479135980672336058165949762796182458688797134352999358803588595998704475873289586127306663659230650865891662919390215006065645268943722785328691297509685213674385543219656365771416622978241944049045143883039992147514656403022170703460842125883696440288735733272981539018615460266458495240510410313233078066668253955986029399314990395283791601688904038061492301356046981771289076752622425111367889102906371503363614709460815890448719584058184527989480386742406814593828592081113271465365105792348905584737892629280731249908110271819353832241035994546561339115562760726978801057040309248027792331474891687606138524585593126946456252726854335278974053003704485196196856495494916073706965733569793092615298700524467055793644720349350944775729400837322871139744000, 12234665170848072348070674371142938390016996609963361719451653050859509071413836189094320481614451162721486084178046315897013765290277523065320088938638345945292762569353608030307052651866044379460516066344908681413232471614639785193065094983549809478171873510655833528170294802660789451049043819274176983853104472358131209261061653474857510331175174306104435231916480671513047932283782899703621373399143196246601797595765502593527222718847766701888864942071930387405003882122142841747333275689649514306331057816885924065907418140913097016685333665212416180033853162248465714633243296454789027736227117302219701155324927434656149299918067734315861602829744304690634093000214442640623111576912445050421584341542831016906012339656775056330826814459579643914265809380601303923906361515704209454156892512623945490653359665961524504325773249821222003707406335582870196962523951774738187078121310554258272477760411861121569840230648793865126894701353202304187, -46038830708848460998086970676132502238707646947578223834755869245402336441919973880166086239302085199137917227647165409827329787246801678037690350254492120858399676863120292521065213885219673022641247559913400067448366525566445873811904426515150436839607444752608765357822302907699509121331413352579754786202519627433170590157303509620239187333388182481635612570941537116853554043658738395210752682216041079066958858958127718475657491015597571877083263050362502937765826045809352168943324355094688805474477376077332451328541856872097158168644904395828662668369057972731863337697666828598435132400445901321885640840481987373685894778725348083048127496168423931282221092231968687405924783854818934130038883286124506670544415579764190082331714665424448934877901032295165988891826133446604954025806214866224750577247005295726956158600361375934839336612366982536280773200626557835265636776246785487432602989890057843173902808216413379802142201279502957798947)}
{(2484583735789905037500458676499043702393243216397615004025202782793633981651755613721086473953669107714852514703540276673115356299632723682572632456158256967913110300363310876108737390337339671769168650693990305973557256406505229049296286909925729344310465558117385641369050160111583336477131311723480999889745501630695091530959333288637424931907962581826028602267714508523580765867237674302232581813292828889174358292970039610282256310292012072716090264714685363441055262096380186531460277707002050495940099124210750757598885266533946629916728962619132064716069452727361323565967449267663646792047463898722689306251445221016143528000990048716647737177170337350933234901195499597523444993268691914821804129793686620146363369773058060787004216017371516373271603066683420071073033921100350549038206673289428289619934382552314993191148770200902757284902374509052822402622440483313161313395922000500899095368916977628141555925814987380422356891195446354655402159538979708379502956568722882513437247891408582159290838997146405123358861694740821884395048501350293304928318721413512169539563705072696543952225231033135510033437494854691865841639375942351779247351748831604839549831, 283198325236866963964945031370288890322402473857611787233347874610404638546271593678984787404669676496087564424681021184633390198786158943254661485289652851535710013383168630404263268099534449657582961055507781192737225212420041232167181129519900073968712625589908015527639208460342051720727703226497527998308187507010386173236910533306463229414700659113967879155490311136815915284674066680126334456256692860479457197688248322446039995905301906505432252235891129039133862162653947618084960935591121528653634760377199152160315027215093385842798278480791006199095103845699616863941153021544233963580034036045423278950353297850276491253399626314479244048944658793484620651844473325622211530685806992389126297028204684250558286650446626595573597599721038233335675864938011046153383172563710263254665050374691401953249431530023638053268720840389873700290369066066574131380279590170729538773332396287692667186396515839281062920580370307854529300913378222963149526623609491621101164187583235337360598291929124220982800574006914080167141183273813594565626252255835143979981619868155390795007408344014101119912633877245356032363016206811572763208091779828453829951807759257591173453824, -1235641201586987155203216656227610718748575827081503080684782067943439261725942632834123186428606607230771997124406586811432586293533181717324687982918128358901791799296621796156833768652566164208594787992543131474365964938288901471753275861022933386971393729746157805168076689913422841656075241908131031209957439545187946815642772454086610222825518447051224296075978346570250592862091412212472635325585439058810811104840003197464628568057641937823082612428543262004513833571198674100358669374197473534311356950066065361187237779270837800970680027233734399941009214412518795845094780978333027471157974770176382905427115291043542251930807640658228695683439692041410745203148630459847297202717212887238478901849481859264613228358916137177492166756267395414846124335311281722278365822122164571062676390450165439605447004288084488932730461320657099532471998683877878456621948012784721289827446199576393245420110758037280285021390750063885771944062252394750139726248858905867031322820235133563751138335366834166200826163826452836091603879628410167130919467232719094713180353334548432784617617299764045358739093322352376164091634833526364762295241943999081351047792678754135821707767)}
{(28531524387957239963932217509068848869440607172190687115878391896039196138167407905994806995642897123146675296071327935545271852300070147503871213535577681557651258689511030014340657761643139042462989533958774760316482281477636626625936345971501279483957626937834072116062029644531590089025864353069729318437124313828488707997908635144335977016648184640424025955146698900417493632413361277622195746690859532884006299472929828382776971678327386136492440172844757420566059376517177647560431605918667559765550454109317689378660240601401291313560743420593269555111174476140307644303232477477551202655603282660586386174964374957990190686536335467511849259732159716832635109002110492073849645215328487029481242632779985224113669826901969490477604284712567544491438316727374028751895791524596828062146272243931167841914816241497476337542467077782500522929363988088537149172659897485644631988948874268390751501228412828164000038668394463704517248804469078373469912903025690602998696718360693903818693110290374292157758014644710789738390538813243789312289886208496477305671656098562445876578808835211935883229454863411051837841771910272639045274205278368039486240100711043769089192212989340545715114627207891772958340041072147323400438611231804736489758991947519237436178635863098126411754980317883191464826067969378755684636279927053722041309104853196687195029573223238989820664667502850874764105830893815252551908134379636195347, 2147527199944417779660485202115300364899688758031079717932179798323872228596153243463378472184049525960294677782665266584161500731445882647453845046025003095378781852218613545494512258983512246107705346440015351473375203418046948623255168802184671410907179245716510625943222251645003328092594606451948122713925280715342506684328678020047348088084421360592662058935830187337452722941941090102228306533050501308205735804309312396838160871973501934983261034276239092148298345704369732387785979540007439352488046545363332349107010095256998948345016972525193667737843092382547861139242364049351475671652504696498150092452784746529674421893749281509158909535517855586739805747547198757144080246262047198702901605077342369097409525328976527316774590489664888939871665522807907665106027223616027701386412555115053339397486126206774550593881237071064539797965889753822595506323195550993595522742701175745212669606089977238901544658557657787227564094140820654466519288212651955689467703969222108011749073201975618629390467117843919918021262019397329915170188936112168215708886211517756027068804119612577602437650829139228334639512553980132084794877126660353823068574385048211232588661855316063261742879939658645125669553857008201037513467290078880594320905295617461260936623466929185189157842144336991713152503702981982430129101125340459556215357424756235787359049693677516209432249928322980941614064134585526693225548533338594577973, -10867452814284342612665693741694156587112219804260277383576635938345393741774031721955564724646109427322614125923395080510729541465577983140178943063573138195597545016763177242048545819661637928369307922483595024667654192487131967333624281502747467117523227487975665557337160485567285436401097038451820710459901165533085693687554533990446260105702343240726141651639817510563295788040606983351430206808836550733878443421125888418329151382728947693452294541468266907627507074107954146887857522700176582344074329924869207385980233424932834432355017310960231015167618528925194770309758475407873528640075431401182259670380679053848483144844592843009346394370895809705115238919060079190357550670749733577152978553748039643218185669694533660610323496919419248175626950683008268683746035849160466558581516635341673503100914133439529290910941350695652135381139605101205719437664569140862756841323320967224135805165116462298068578965808680976460609981363746245505079824707293995612876924519769541312579494804491592781452004183118044470425275747532963230731879789993451750163464789710157627029970622444947261141128543778509344792459715976893660745539648922483210553682130223973438514712310690668375499011219158654450302821796827423677467382660210468993470996858548318380166045809336661111660510018856079694838441127989548876328932838330172851850285345637070078546493283797333058922946550298640105414772434615687064743621389494822251776)}
{(105221174676642449076260013081261941068152301070750366120587224483073212973871687533865776721711418821526770781384286389558125347737632551564815256482499183061936393385218474989757854531804884478101337254675458583459770570673436855775014958515098061239253539464610587348834698484812835566258636371461589749362704790076560838967519838537243367114441607415750850628853434458202439841076990846889848013516552691206541038973101268436491816103333021234661045587891454905699554363774673260111902153992614216354546160702969997623505357335405354091404239593817281876236899569637434881316347217955283918222083473028427131745284572554993598782399856819632926794752198666837285741851136250745991893756160963199665033869635190479398249417394938233093473640014367942070540474746397266516221742500506022602729953950367909918669803928831168766862258456304804557996731846813078369574765478039992463838575305762451305124651408695149614254598120714516477809181047020226239652819423470059495151865815317208673237744480519247704179890159681691748088613765895506579698087927857184159282915358788040214846362597991880558529542262261978928982850885435195765693551504424813229974917263948756865231023678638549161292908754713481028348957316578393185886580646586994945172820616081863668343993508109752793562946183237179384568607136431768584477253698562392603442169056876611720333383611901804469248190876976795356984623573313544267988441751422928962406236704412245961871771933432092773649038754660481189206738706888183014126868109138672422402709909401531561962062751062947477463143699839835570981676182073025971055507782887570081554245944567714894193073980124487979677259042270086332536566799991932212626455263820201984, 5334776848687126493341483504874051942420519380132000012770617588052059277393443307587434745490940132196796307439495145416123845300439104016091639233543103021334770542607782428718604292850230035252447035181919826764624976585344850709727630457014559016603740146554996477854492229929587201212935938304016788962125566330449999527212816727156627015813237629250180249704082984227189563247093562181623565016656076320750617022442709764638970529942444973602247839973676106771221289141170479239151020076893671832388361181520233660559843663672233807046493719468085606177757234036559446877108230971671882504186032400897963433849278264244294550485005589166336920562509206217016234474744941473658001867780275248724457009284800120233610805441679181797086486225304574274223616905405025237861480703632993637710799223382822478897059307827978643956436343881399903586428691557721699053763910227304514057114875319513548598237060544981977996864527833942695767207812216551193549985300485698659963477737719767294886867080579490844624997835957986050663448767537115124585902928144196779486694513439817928614365038895729354504558633596521025676758348339157314844228901125352225247721113607572250756476750501193375458574732925617060571112965860436360710298105649798562854031991087563629766539259077360303333321098351411156234276598330559572296641778027833803369829677665023797015255315057019695228928861101597739511980219809803539644495623767516810294952400274327672280600220357872536424372021991815789108850261681403259687884959675307000499368672064317789697553219341364218162058584772302950480915755363544485861441932665110271345298337240152976774251972515721234855952078747518051134043963745418999207987653913533744625, -31320689666332221431235784116249399359925090229051010716708910474355538655600789953226362652241179552534083603804990258139108976014610524273079633787148608173830855692954562500536312284758477093639211897318758270211616103796949292470564773969209569250371165644760665464678341883549377875912626370210389315726433069160687414613867154719314659087634472632124814333602803646559334394101771141130406172319449868500792336028948620115023488800320443040142394837304612525970069722598800400934717476246874806342965455048894022781949172397223670710327284994820354270622355200116122094481258280754254938987766355861672134518783912963413227263881885656321954496480818970970841827892095186524047632091065745375213235700576461601106273086394726728142213040421902157986177727636285517477751986318720932630592984061404878352921272076450360570603579268277771356831825422121304108570993401340054969605799963530393067889054594947790966802116852150478100058031869068053571959977771477146786779524583055971763646469181364498742184706389382605617363542260759477052457310364163920919891071312004192854743230905137822509139775786187429819159956038561081767771742200371952709808245695150752298229421289425437844536552577629422402714541124120772720989506178613098114144679232694416987937085037558759783595050863192189630942400323784611766280012255977088643658371503929342315559254843673976129842259203845870553242553924723082249850060874493740255296963183182626352169061107047860058593896861638060738157082342627799884116229310411445106242206976224267866939277080003724300453609725765213193888844192290563614470579079115222220876493530546434252455932329688180175239357995197188347647012539281528482100276154612322706449)}
{(125105217908073238895502138932240103870144574095287281263265990388274115814510959941154372655177340174053087018812620082341931383546509374655232327740739627131209191376099821900215678147044525470514242080355458983053563467645383960743376392846715475869647174577056375649010431425212353556313876798913139208007753326978812113302378151981496709797538346061265535633145779391301140541668853455792997519717469979226828474708778583451164935240236462014737225127760688780520048781533402971417203823644763764256739450401431588130166804223447320092757717598349628671907052348109284439107063257618856597918549350115494951628901147258433156363075965044739748667048610697757956763059883849917649702615647257540781796256706887482500775951524630303073135190853328394795176307061000887912944453600573394045291780032625758369282624496173871375036703884333091081210611995273323790778656893971154728268680886490712561945530418976225024265747965662828032990843561279975420212835813322909041649541458946198136000102536353780135312543005140148824118942779266382940228371808004888132201875913120789780346543030762040620967722876218725523212145811640855145516450067128079601359866594896496533612871300757567365342631109227722801283161351136314080773391808410643841090207665862842219790033438226041117239919122948270002940940046299058349304290012217740991003185234089967087440809857666765125252144653562089494845767538323999126171624271325927068968343860764666966409369505434382066396659605801887566142940829887599938986699792043551014196281345302525581419226005267150443241247278276255542906888013242778026125009613404531813171190920869468594767425754486892695024920356131876989786371917258706780761817308256458162779472007475425951044184502473115371895486468382164721186562647807352417211983942377777174797496289540846653674433702723891616861454880780532171655676401779990097864016149904329964982803291149457222167444112033789225585515304231697564153558494807120464286087218456309825000636442734560229850381, 4341106510305258422068039053275341894543749734253884743219955685864185196688314892410671406143868878211960598198155088457433639612529205267149411181045186493564974913050066323113441913232937977437314190051058367704014651684094565399043973369919463688326885906445417544228876480840570563565451575838737036997330155296967097065855756783598662071885965825500371355008634394149596288684892901996773938529833268735498429140307415208356346336679817679868416610687732018317063132302460979165097360656984793521379423610535234188843842668517659773089721656611092706665691111511404041761123405288847820326563193761240589658198556420495172351117764646768572868098374983892526353421752014353173384036018614254662673978734311239607004334601708104705037497397740929090690266834269114353805186596509621221836001378786365324642200835479485702823887252581155014736060305598845159583733823594715764283774745677551876525054484304348715509889043080668394635557989156658830546723077596116477605477666577253119084436283728278267129435047732970228260237587007446231123650185345768190120668527123128833070384818424721286373872501454890588089148377840694347422167012287946613779666640351162810835446209133486092204808741270824700249222464928040415087082136423282843361876808282844244370759972220649082699428601847396984858553124950095043175324997830894396336550801610870566583836372784733540338281403228148831186218100608257635610003595989564345750358268271842653507893744349093171024863177890076265844942533054440470056241993820867723014886722379411919134980486079621267035946562496920892458307444501458059230519987643296548409320639217913606962041669758167024848911828954514686804452385835072537223691907116011425483030489140870651261767308270409738134601753184045228916011085740051825612937780367182770432285274061301640320837196566150458791403269941206023035986872024021389811438203222353852916393832009951329160599498755568612589416196625152856512874454069374770255902785558783831742773893599845407936869632, -29580383481205063187025429986907468608645578111594155876038970129028409831398826699302655436065791541998646867475188211692983515273909900368727935482604229508787479105083216624341138740921494559472986913837354061266849551310030211727107207718272037968509991081278426381163320616747862808547802154574120226635911614202783521391189829128508265697468180352494787359144949384822953811341543590976063699014813397463800339479725322524997287059450540272404057205001645549350356225184468382787991607641517406582793633567405963914222162693352377232779313331511255420573182910791146705471008404376957568485198291206528439190528563770252935031330797440770947436017090079184075636279556230861095919987178442785846644075914715818047320776643409028295077871126916823857150689373066437001490248069461380939917313035129963747290361923954184390990757566153447300252105819123827042614492870693641083315740578338755529021255530950253117492666465062794136693598219360638062687067376054248214225367660394517383276596959736108957752370412607830687950257055023977516200129511056340062992703873480282154886088064528639057427981778439583919044679689753800024738788962335876787397206927776166176990804928679958826598450303313013865951572999157337844769602717868332472026171000118136258314840974187781272481087292040400758679099639873335679614890959264100286494653951725929062118925114946892146944330427527560016435959519844042843666753031077552865140295062078291775118498753973743801686396148199909776185186397178788269565113536826800933418544629824349114667227757070238928824669127147314714896270830951541090088404644880106422759376736900475566838514948132667478535032009742808389860867860751482645324729824474444131603283267134049543902380708711856250766221696254778297746832206063152259627569983329701975920393568010532458127778838777201494893062084387256420688447759143885132271628081435345679648085736553588022075858176470997228255966972776925368177405337952799987618105571444981276268161504631401073954926357)}
{(48099551713683792740094058205663348419591230817890711851416160074163979117099221824755676199347392476588295058753006284325122139932076705113360620531101835897271616429680424234725212179218526133823582523505669469425703812087482564595916428790635224570868367076384506967306334298212181015006927042986925418279714461181826091499594240589141920016544813651694747657574247536595796366787610996765888970049398435558878407415735063817712371552119621658346913958310254322597819770106364046091385369328627343129442821005771541816554413746763837949154150711284641255662029816199876892568674452452078409903984265572879580138964812665599530653671998599957558871849484147796784987323728685387647146149669970664681297506952758652834488653482735977274524952026539011996388022667831086063044700070903904187276662271658282065383981569940903797265900907329128504906178526815042063040916148810220554385351586364037008901362047210573123742232188144523344302509590541348810470046340543805079886014411974371961881892529108632743818904846445338484817927488899956682542885462930353298280989081807318355394806052196203920177816261015687745372619689782490261175855702407505951350095845662342015823898239907938736831893631159737394681232525692743693035516657829146228579357512858665381745308285718725070355504527399993894048322596684616720094332157496587186221468030854498384403184999166510035752788557948604459732478345689533667026791255334604842968231020168289042705843783476288029872089221702053364555538320021517875558083697505171433522074075238012728988641350839819064371175900250074069263654221217308574048094927424454688571823096612683338976572860556281387700166932485159944922566624516007680824629901120718772215728471536615128921732257664299756498364513464268558418911073919799561290665726824235190018334404676695788242472389070069399384837164893044434218548138672584872964297435092730750929538321333866154261707265788986027071584964782892256463420385584444867321376297831610787095065279776540531378048021009774813721412618781071878346728698229690646409579915408821141317391903906616212228823538312783814654636259795370371228758682943115589336265787771368108527291093991439061241761413044972970824406256545385573866611705088145542422988114893820283916289301441937233734467522000774756060079988245566404304859819293099097, 1157083022519368645873368234249988677687708036584968340749047659140294903467098236983831895047188915422423625562632439275511028607593617010872773717828201566210881169947172927313293992847710429064140202783169022471576797600305480248748357828920175586975573173423432061408759773620790071127696969604798291668741097719434709580549564462574474469515128218260663734816734363761905824610613023705269115652616268544879968025499801450061042461542456070196576540535136250480506901120720346536295328386624356952389838032815249343292056227694577932675100371544941122493740076790439116108238030193609739536239947631105396520142017884379212028824058327621655799695019535653717142208037636682038393854660197888089656824080630435131436755254701799193293710284068934060671420445427078411387412322482372226406087847044515509222700132375952685910982434783361866031371907661017914937438177708631914891038564900950153770641959605629000915697514743541617782087211265309187637237878293116296300947937090105671690821598686989450146597017441877010624708389028965258662265181220440463774301236252518490242174032056742472851560631447866420969047563281904636664098817078719342161528296248732490750884727635198289505268793567700367116126147899139828959189047532918999762441028164051346737820385019297412115475699648114486898237823028039636504113718823728049970647211105480888700128145472509127663868129299932248795047952356486259731311564777538529099891714733860235983142315385895302121991781296232289659196618469129921699641428054907958721698756570470192679181758541570421276900428083218517817412440951455536029415251431798148396120336640592351196893982795791793189557205938891318226432478330544231567356337452835548960779118697375521600588780687852667437350193130601100490071589129490728770221602402910111988163415915555725176271267793465405550696267559824440592149486955131877702434616568774290090538530356709559559548092795716323311328424178208722088768199385590638500601484102649049241113826626769615468947095946678047448599279144539516146275821806208057008147368561924371342586008054121476424144158260715001471584715153495889016917503538387748869156231240784558958376492127914738706985263297549149567077834872931126584951899683985235301201991797480992199944080738302034921246665822177962729721975429637059166234694526076165591, -9154736796137948895823754996956709901056601401616927190443725127475326144494034420804533089489186525235306498181737354718337623327721122037004565170565980944471679531493659524235810916328362714034289011768702709558862621982928777084919010264820308601645873917720944450787759051793753119089564773988055612000882332758587966367791827255488745176777610596016931661267400379360573093850506259492772815415800527955100819974109579138599304204865817013307465146169605983837352603303952386095224530372564004054854528849597733210641176082663666403511289729096047015970027579875400365480706121249712482567740737159833782490321054838579887284418474024691180784905113498921507165912238837528897985215404680905192679382681580582243642898293457901584855460922835046858294129980653386930266304609478070677382572909138318580968432118290468601945865848173670031963082042020450917134097924879247630677118971581633021916794114981370109345728770046464514947301855488089981020221410356523916136680691131107542357989027979785618814159901764566444770712541445712089490696864250363805712446311139450067266021926930004660973304273957958477095019923489366232958744746803538156428538082649942174180309921704372701026760549753813927264002072565731427756047815567839256574208664243773332462115694685504936039383093396844175052863068557352810867560767112755355712142120287282323348835425388221580767780685972325297542247105650862687068862965832036104079056134864770339001278447407242957458819343794232454941856252108574526990072187690442769659408398242538345522254428364083681274828624936312443095738599811729152238026333223080611568241057178670937656085344337651147133837639917792719406802902951334260471289118625364771238965916804419133521487382505193258350380121259542193931038652093171575944323459818653273868605605898442207288377483060974460777333300399129823823196958096011222510250794416741104549108520124276328736694472748955591672293383251480437520383639835543577747245678576494059261080170654912060836375327260576535662529244780837244327893871026540044599171248860606673002979452442640960173021608359453370314232093109813483593485405396377853507802909560016884909170758908722332405311185398675523126526529319477991921648982214722142966940359539473042625462119413545025891455324061263763679025523741903914232364456629603547136)}
{(5994019928868142470362286723042745137155339159379912704035804411140162257400577129294489309638520762840525600930738849841147411226921927125435501369615417067534845435564794533815530161616122146187540778226921308377174471018067595867236587742219255470193401631440884728013894591813458738988155535669656096910069314895265475515107029551848484849983984051660029236107846900222205177651304488784601175029565258434049759558106212134214208064920422399875791574306105666625583408430927602430231623130533841756415117093322145000848066561056209243839435517564064934448967755343960826131639136995921463646478930790858724280891553896972129374951489480654605190561899482606565133562773198178379631755116502297004884356203901287444813788042937706460412770059687623724541203068675321750027844153376913876270781993738364533415617098114638334564422346083034905523041472335348884345972674592855706270683785339779686993321565566096089288930996069886077332404354207135600279738284203793559846751450400826763166741100769572586999903043653239193969296955133093134835728055375169912758899458186505538695315525740712003147562867463963939213879251905954818920861105402546266752294975134938664919933995134973384287043031836177701393784486297046523363019724703028553651571725381921841219965315774730613723795934161178363650159554493585624269523546843222897167586780691467505287007485463199494923162813180744894294552440789669734856373051047891609104106376643362228060413936995128649951313166292688088056297365912234489579570310423227137004614506978038201741255491651615445457015722027000594718234338061225208866202525274297983112949693519608710219230746154716823120622764071380937221472630613125032271108182826248072483502378435473454711874830133456550511012336800793697344676725269605809878176254895584512711792126156770565455053272761742553090323763464175509406841008978753756580580125961475189530613829195479880842775511655134997101540652693249133612531152463264402229901719825194356922373002794008184043277135037678040905233694143263201647406420597603963535313029314872669623996816495822463578904992172926051388206276643075472317230209416345228215311502433629030976944768663538988740530114361432159338417145795601805752045635359783123446815735393663854770519590915793610656305973646672150582872019359472976858720234725153266734262771401159457007638460302762068210468689389058743770837257676340960586301111549153616143057625503612756892998496766821106707489142375671720566511305477067104443067955727171608222929266556588572934300864042250082295822120423707851485649061550855331624529912527180999057333186912615734165426753636565328543779440199953093077403198315941632, 101013046372735420163114505852681223408845764452024173982667904962519453880838703713737474152644198480248138013587425017366470139661135386810920071877657230420552063309098429246994120402810988038323199271322019424278610847709331154526004280132643505216453559474387832075917558550257637037186762747110320882394185973956449539818747757378968300974792835704662616157543856711521347257897069249950685027298320368270793355689804542736976480812989705893143961988238067354044420457885004606354566107518088477551889340215021416401373575772966086559441409211979208650089736491814631952388004975383996015129388100109602891177272913565030810871427576638915878333407889433650952981256902563917743635232097768343174178192393937636201387625168177608736380303528593625377416783118023586202051792411750312790184997878698532996712535192987252472003475390363961502475205374632199204723420836403835089424718861043829594363289358577279110214290956829269425496497825838253895094601996599747808467770932616678104810909647284979592283809967978252976747640735482285530857122703652283198693758923470712786614476346507902420621555097843680828312457089169219423902377026410831878156345306647549931004140942849730903880062567011098004833820885116064419811469394491527208566566879678365529202541114534605583014437924251914886039982147479533230593714860164393510580184047680122783026677040196852533125030832783009270677322941411288486932865646841264649982836209217541940128230133301678404919160265998423090805415523866487298459233949410720916794417678047856994075663642197038270388132562045663859104157654774904748684541400839007235908596804389047601151445526170860975631510040649216380813555717163123020679118524687738642342187043245332937081573692008495999926568633719496672842892558284514983855569824128973344210992955067670825054742178446764642545595319854238097920074822245418612917713617081873212691134393538396421179061590276315143606477302831010984856974731357469582506873945002447826050289845634899792174282045060943582636084369919036816533469987013477197604721088913780625036719786558582869432102498357204370822371503569617877728271590029279915692212192888088554894584147214146996977045912291596578655748987203110833478044178072954744206041921881621961097061723245847953770073571615411710186038766188143435247391090037880892749119456063745972493774458268612375627008606673903636018693243295370120601473609503410397147358773861047579381263302261453564307008049160413922999569763478624530117105276848850117088381037399368636307317543985234718702859738135527576447035538292672479565743047342276890946263856805489386169390998841881130983596872434993961434842325242488643, -928449009956494121566854199598364259621045415850752223824153508574176733868989314665385342407587580894313738884896798476676264250071850975008163939566983864102982777929342706852003443563034073793795548974528769040247516611224150739612022571799400033096578674202411434465244131757624942227559423227403145162984331500685700057924302369201916797212804658826583124570711813195497663829809433941473107611927762645218646724632942988306656789544670273700900562127426540075011129860897664440716025868533841376601214282646782547085181860804950012589314819064400179912884833964598805002529899101256561083998362218757606524419996433195653978342932089023138312474540708803955021375072782903457534499773250498095635501274500804673388881232252586561897771992066700597429550206197494904928734666044208654998490752566180761439119244172495280785438066506681361192272853012462289007453014729239972176725450590847673285001718943277142426895095926910761189415707182272869182027586697602315151265727109894560336004966123723464552125193643035282071614987888308479857440318632413669455796751808756754727091253779732295273284261113163045196890867169233535274583766327122166835074978507175271621655092614776461676596554192418494174368653833877983013082663437909477792077402851044532988826518174784842260491311122889374365990781162111895637727913232127445752927202373969704080362918042578300856177239574252749125406179135843931926376062228703121708700387407745955650738789660325988449884954507689978728973167556268791211902419223593231515009111423068553171092646942825321333371261257827541909023953422797446913388864050654159335109981247435110867868313035832631441463417948927794694945436770478437540204153773043958163178297557922470717877358299418434883024223574016529022018789639320688767906272330395068053554986267496660464976259478512564050743153259890647883701141091197684077272319688507168620179826537298381123453978894608106910582543333714562838944085722596564876888088484857091648497448029314761026076040052720727315528221401517482052399542046548682076256350091203898283967532085439294684519697094660182461074173975838985481600464063556064955140233359402722065612409930421381810838592109365871587246081758851357897926339651475431804475943197469400318833395801719828841232787187967019232723722434636139177162651807629039834581767800203399510306510030270551704630063610312844290668838864080880689624582519638612909680194975909304594913901243474083214473706082946357948804121689530674126789376767875972166186898932228666989536079558675210007693051671910121518531815153509859730806655945620600621220783986895480153418543901584065120333271871940283879551900515834046875)}
{(242558585266428163963506696361502969017059800091747952369277904355466559953788792768885850477746892155673118721991459563781877990992696242304010977447563128549559393717739558154508273940276271581643350088470797350862866521676965476999593703978913062112568877215355837938454245421829707619052720779033820047955980508927459977149439581163634555914788169848083940953692177381462271765409956745115586843775698699570403379423176783477069614980731115861319248866471483288854180771673850733685990814708334820916988571963283308850431470035831722504798952890434672338613339314546874194472617767581445100755212042507701448585916884702304816083699274254535061296452643877360007421321754280957159909898661958027394653537976548240574206532351850288965635698950834686027872318216653143093352755590104090567355816246847292016736262327280515279326311271036555017660870517841746859152907267982119009061879537496627468753268324010389478190433455020811527191125758807584234348245324925277971668557499937465330638834525380636208664466984549805047237259722202926702372196963379263275809532886952148550172792838388535767459658859877995461321922560002593313826038774890621470015962216068787986622836876407964765090278526489458781106327359794931671330956895711220077653112378429128621910895217643094944663320503129614268117681059267681037541288162849379088695919150055639432859924791504117787336797057712164229854520940673755325377276787180040261539171915042376670199646662315598153642856465815661003000117964146622262056103412138442275831663592470539897078849612701687256614474812952660456250711696840074615000264958450068204595957741039240121411306308673891718481307971499235260193859831149639204569827711632984387572525574049415417803176240556623809523451017493046093072422713758040417517447082119400531591176619875482382452094811397278613993495276329727213014180372548730758879001226529554509958037587484166236514242543935200391275512593749149607751860755642524768202072558144004530414202000076916496182632322035797837677161377385575083614294305272655203738446830541053508135105819340556598024377653597445415410248990894056411104242909384220136055407004940162527435020099198787766372370374607871566649258178733283476331373048296681801442535887513482136041229742339861558608000450320287517340711274040585545042115019209450388639601772732345284816752394484095644547563663583371638003798115512454321048826439681214043818571371424160598618273342013900134283580427542262506944751868106744094639412353509153198564983947080596807103518863136654048493351735607670770811876011813483082707142954950594923954528584074980442189878487416022329610968696442409050744451594926677683493981314142333169210575660344558417689881153637917680590020235385100641128000598961844600228711128702182358126658679321415625354020385552595696353026128266292413609066121641033143547762361382527341896042967043982996301323991825197001343696677206704537199065471587959997422734223388245305385906549469501433787123417993801505239891266128788320796686698265918730559, 2888040012744768525449333635050461025239666544528016048979728137721955201965696844213802963077483455714125446635942509824621193553578761069935925689726635332210952019679788771021103854077199282400504308614347237400947839273464379885636943300827019202194698574605026519579951855136746623273654996606523029963508527405368230112017634549217909115241914062486738437074939045268070641863455801981581372801837408431393891407521749887873686539798586217918516709713383908543438425230167603598135507598840950289690323804165250559471159629983612833482839244242605516924927397798936200323398329384278064231776127950858997903039530114265589791880096367858534183188612821007484424097832524516294244580187037203978142548673686937360413154540786498870340195176257715229577765653549203129278134517520018818040688439325283217570307901884984084855808644123166682999215723586869153189453352079479692627492545966117903393822259017954066384230408063803459559770716948044244079291125149913813295098180815098566840746109881643191894733965273221113745316504071416626055813775193582687910798959442151187757455200013972851097163107846525371418868209914410457960729278174447650507999319952942790770469563114264281036228290735369189652644601562581193857081660770606149180068941181454074134846069292850423346906941672088767497886634992521932203384077149983066170990176378533157699905505536761702391511204195754557963502790519137423219604798199442559236332407365894838432739249470169137751404234702719317647111582837523685025212878020183062611784631823778313236481904782239221621410557626367529029319082603742973360057294429014263964163320905651107449368547257244141631856225140263961832018058572086145460737993439677196696040382415346100882160936584582289822171228136645200812527477681976931456515974570105044987351142445551166578688772316961860431298170704247175892441054528073118515714555761068233792032677437852580097913337553606637374962387157148660819390491768781189458244165877221411670459047835756481037925779444427263889507424788314577920820159529210651418058401524925911709595799056651955959298413800066103924243810965438070491478587722333235920011525250729933434748792033288018330481425816021480632533305234344409953999709178550472278862871692303734079557286278524817091629367946941602243775935231797568745585308355098027926757833502030132794576167101279519338155595072164012610686757498785309100616936433299237344896348075166044184853912813269587415379924762582134113500016950971983490819046567913123720372220857926048114404474205067949085342055885032239595546525474266086825984755473675473473071695872769508149854350230482602464568074504151980811229478645106309073492346049217469820246516705072470850506526757627759436361965570200315401765800318168881567785223564786770752160018388667489809592413419146839902903696977120606382025148841207568921470794374321244315872860899769914494207280153189178886456610348352991706215147100483959227441606443591735544111308654064434224281007625565821862084069448812922364058143975615342051328, -30856087193840722083304081910340732188863637841015946595969483739451764432082197661621403389833609637018311577307554224070739647273987331821469004871520906614552689970764142651057976141836223961088737936289601976799360123498766144537972653873331531308721790072720539168666538759635188413961886569290572033238716165908668154293341071435984232738444887696404283849135684232023565055492022013510709490955366633916227747303200350445619508919227768381093881065254866495717230766557504743501875230980233412854496702810024275372137873974803406827877942252227876846309602242580986580866833074562579295554420715854545005442267019342075898859597608465007670161460179949707297080720207093204338204480113972932829957881587764534033152350548276594992968088779160329790387963620775782285709283384169183023858910808398115826318931009104755345417485438027322800739924236994251795498270003198391592724068795835463716087941095782631625766903180496864527610735472134802224693457623020495394705348587482344236925237576943533377090969254112563192897560565766791802104391713571644331069567236006991458911613282018386394962268876512337680644287559389233513021510738495052538087690586062963752949744324992735107272146761277253766608704753685463111653796591111016816048452464266284370568009223988088396723329063213289160998585334648319919179838908502786729488049569204164299255440187390657443928681046816156087244080616475120956540859489238243198719719026739090801932325086690585675331745082810638138502137704717011051713381981570968840320536258434972931869690720941859503174191930311315361135662303539277553142267052143620155792211340492651618700659269042455890011619619476377826193925798641464272906729636315311654372301132562795954677973123214946603087630793717401080919167454107464317237186903787240199844384600529881797563273950257303164844589278811981197678812293117195797191235249590488154069752038254350870983040645772931065161975050475802512122653275177107408322130216379892777204683153658013343265934431831124826150363028072891380346034018358162641732906598706708828109404732808668843421183444623261869455867269617267987780140921141246381989504792322113334750623273568118261427296613726776831053434860576330900103410072974876826894493524550965481773255645626437162996203153748293885980302385422334720357476002190798185569667515953681525965141501099598076360583880535285600760067383491278838019471781803706765563101050228472804751221524193729865699143092597234381484619120878755232673873277321289547392611694689370150435129673017272594350838088953588890325363576476544439699832865974075232936378482261287598734583526469832430035023572218762565356811808002113829339190942570419017822170579419283144178241952962945831261478864398983868551553297333726507666188133758377167540220631911817480220132426907655092799168444371381607068906447966438237097735078120154319303811049298981401394882730660361181068155744126425721688107043581693894671800956284875131333990920561057010774018028007926593505866483433095469558081391749132386037439)}
{(3192187185360984160484584569184679877137731165438435542780328339082912796506094987465002925493546306240803005316059252581074723808628017704794497673388630252040927622409063288420137584725303471810109697945514827618680218554145643802303706293133680381677570410290494065528242789759579735434075748157330364317203918695256624037999554294772272996332072578839537716038732300208887379697819158876808534327331975124061605908011478546216771283973872232121685442263636220442278248934714593395126817455557321376126247013894047152026186169138797277115057198484896338534378169483685439738187239289126447987994914533686506275574352184561407694385263492132563851303107444436482567487076187170297803955758333499139322810915683038855407394226665249283977808277862485036393586048243917889953865126548064082657798482952335455453605039065762508561917469406167380626300687261674899899995525872387972206059587264756848614456046335081925488028593701038950369460163262918038875567436970127139436261571223739724818761801941553995988128943218777407518240089925409981005225729298807074364693235616639478680017498559638310654274340315417872458113794242388669289789732114751970601630350202211993538678255358970893158097543519350845695900963093587162767904446115203022711327897027823644133668138270604861441439863194233171086832773670972572243220961631763767666401269171487025977270948992222301423695470313294645744302229282222597895736893267014922201116282708005677034040185875616829856219318627769489521835303703334877011131316052521271151533736837911766563070755191314345990345112628522057069082704362329545104832230065589883609030329148275056185119197700042859058272926607643766526291563155442001753564835408341992428271564474972803539901599784521943242953537115530030195534025688204494516852005215899725427721796665059890573289064576068151219920828056726898828466221968243649695362387452660293914343535878388924876101430894551829301304170446719098887839709178412369258489249436464869258810000531490846047027710400076708529512543682493332300950420524522468904742025546051779598414779465206777721610768968377489074270488928447356124620161103815146591883741780581730559146495372969544964649335351192861373784508871198666347024826730100217273968281319211034751918077275333318879523855509738067345515495972583707909134385115599233318442079179595782535465390842548475866619766399370055789564928481646906931185379854911062596087889635761897670146290992687567848782380364944515224100609605396882831985393892172531598069197012331821722986616987037448462564743387012316403315893148176338166891090177335535958517880487825600227567629906153842200102772762963129543255609753680533426448420345875581530451739962690875636047914944950392128487324140668888860429887035524125856513652090511453483072776809869428822087860441540936625259429035941296375197230538975657144554440808050026047455860009234962425450117654086826163560645525496298621611726682994489668280896680920428921204699788555681959456925634587446226807213519285227485964089366472415226703059541978929432599216692957590627518632275982582970963028879932566632586987879020063775389210815662422564136508931934312206321058356295143313878266642706928844277862810286981329475207165773855382729993958140825609129768142476840058522343165882464861396228768587544714418717728916759589293572356778621557397641589430922551208552897046575389631955224788268046656501521902798738700820534043, 27039568217812269806019831997487733493391246486717718986971782053958624835450973277643538752645539441993397434403923182458241277722696329964466204158467013140011767489117705619494056501487315272422807304508232601831476181934210617579553538260200519550389242083286674909032431768411537739865295819476943722686614037496089446918216896566570526612664609570787543500850536968500255724993987106431199103493947068733031181390948372734000783151324066482200015286473118859595463703975075723963781500119877405372459243132994263828397254606401930158354581192345964701973584318726945480994819979257950765940483055436109533243033912915754002896434816283332011354092732190768588179519980720642574471391636968118497718982748031217240023393238715726480882663611464945703310011788028321446108068597270911895228039824233730767886817420781551937506888382999286348122881342148570434564723805131269804458856322520400790337750648090823576816358187587575781893742930547767515229967444880971253565965516048378704073674225631783409342806134881954478039040303401944205010454370349584786825673131625989388610089762526586388944771792357454002300129244372568962552196375293235019428669734489233300331375976830509327097381538078464447132320470098424467885754650100550060585718671237613422805172808760498982217131650571577732194601134766400893930620113928116456470688121915772201713204737521746758860849497903995745305317510399609673585308730613518763044604604679196458688184977497779188629588265026291828864449259999061659926158639525260968470128841902371612345003998798089334157139174212180564260806446559829047573814705794639072045250365889458601831071011247262464969807669997023673758031454896069448859863023387781405812720567376583929670213986584396746911769527292444343929396702024578058999761127354910932949883122216146348028862664486158501017875542387110099135292715034551105958205923083575922534565791781380081389066306945539215431260763517014218109501607485254038469617630627270706758848853449278303667496826150639436610300867338197529661492998918662574513630872807782172851895664603483665322134183281497118627956650138959167656021759279785996091744107761925668133799222673972953104278134480471593957105391893494896586412938613127596197631058030113408557779322600907173243262066748681436625582999007601709936352642049850376468928081237239991539713152127251007537883584911763755988452086881065920459476763645460456839297028426481037813908244693079367549053119358398661291418655639674360328868959484517180945428282835278704881619631600389138370921315881122493009810771463738199661641698408444550003484126017789137515688234837588833433575663603338472033066130827996356307610628853603353484299335023968943971209601228141525212535292619379712311272803196308828211845331957615829673323447244708361147418023428389851166397924354091389954493310112094150479612001187976882257273955311449816512910229084035042320618738950547340933443485814185827491206970449634328400845712524870821888918815793045940993695506032839459177425031206834876247172860224041025355918943076246024170012734864396169211992974963287426569419181743797357307526655230591582066515108482110441894522063464590218577045022941097240350400111284368292862216078358686886844427362074013440467460705887917166133186108899590719493585276493727487518406105997275194591356017215436945991214822140975756020133373578879770957274383718928146906486538781240586136339203435069, -336042838098063112626760516478940964848876012718746240410976766668077604225922371148129871891649781833689865164618690630130857799236825349094390988631698977984466287968117086478634312928908770454508984899228950825632419582693509040435709799548073144622234402211416170804088453698197640244988852752260986923382277927450004626085639679905744699546190076147394694835871693728852707598849950770853917639116220322597380818513210303382962199301999940296254293612440316140173870888288483287339781847990036487468160737202909676668574671066820530300031681386701819329735332568941789394989002618196363181500857287369119969219812742819745267108592475088466315254900826608298533132755151471641993003121213197350482014575127201275649141815087896657264921381162133173860733539802623746912180115388261139279824985565680752447662951448997137216922768325530736603926132044777832802194366918466776163038532993426063895462547280976490689232542824204333113053665752899691847501385735607566616090359670748179694918168679033402217670671247757160652955958177525312180464508938862878619977753346825281118245311604239988031411830013087374398039875782217287046202784919965466359706723017156756465382480915931643749058911921606040352219743063351580203035380439632632327514164237438890154545500167344496967155898454941654846721100628604229948422030572784179840455121113990286113258067390812739278622439097023227144697377929562231039527134519238609719871474153701531882891295219253488867373209295443621083531242527897807275105673294004072844207662055716601026936658115705940374879973607381732289443252746474632140380109972112566831685388370400887343171484317072429186539647936559564422458933933830173652909206688112338649515969773293023522305115644844350280487609015242010525628458781190491874011063750175728709310600788549170707233337601826381053658162606098752410047285576491592310489457684056443720565607984615916128341691659716063121801563836639067893121278558747603695043404498362245740654865361609546222810636144380278585657125664308480872404743821179838234528476154652146210803718403160333742874183608914016409338739088275913050762172099217704957514381028479725552932174818198714478324355122664267776718061199424654269226194276176946730624267571288639169207118326521060040453958295707699553340214294189298730477830582665460958919660216424886105145662904307834856098777465489552911304525412363774854651593142239701179663986337325688499141608720246447403615505540779484482692670433860939695486595357590033046713678800284514741475243076835713541733648698348202167343738791536925617763089980016234671065663196042674674711354291331490187436376827682930650775002830933103001440391263209445181283761787066011789832140907046181468288963694911893736765919602037285646698467733448986112070003458703284867917258751884061584425696314316723926403992077755348013262627801693477040330706703884246894211828468225519282281823726127128590227647934494598964626625043157917967817301419654948267991964582067343607043343720591517001114873611239913235076645932761712267331712446276712260947599166306052430149962103775984075435755183230876245206786995067013832025969885643019856621351414810797066271999551805856590103339597378849429209638615797130851756210647811566962811632773413164630476622384470595839018505814265294017471091624754939852918245669220752986554026984176194755642189939059380874891958725113765654436057378540984694286546944487168)}
{(13679289641200335828416986408767139547281230759681392421715321659005075450585123166505341557639611005008376466265388854245355912984004493195173636260667357856203657196824659364927981208687996422387146774525950273890667377045203151012987361015892247907966486895537809935071232085556983066129840009149348139647912165659470971606206918005117534435240234675499641597072098872695427773778251322157987268582905255133492176875653120590527170029250136088050400812156853051933671586621432044314533615599678080653325415353795116813110509966500436917592766342141391960558751926743015102824680495675308983934245412947884501836769593514870553047375091911907416605804933409396369390132918541191362309047459303307879361659133482833343142802801770906831493466610472540568388004403844532941502876066802335024790331330621476635877619114893972215917118529885740173992241809081607218320352842279139247317554415085347581331772732498647320729240745507462721282023027926699413657551255363466268885104168660485826494492122900825714264136657403614707803296548756390075765550097460895994538313504824382162971216329045962239363040286095634135305547904032578171759680073193479437338556806899391783481525351835965454234944609900114265430724105108451953212786168452848536111365351891669133502998974999195513158879317944602929436459516451746673578030906450342166673196761414974263320295784574615856903888400271255541727605322662891659110669587789191448016328551195851758406234267106295457748291222383409748667387717256845055136723811427914851544259349701745373526657646174644598803483228045817786357993361337118419372874094460100256234033359521560066761648566761766279996153906838396274903834302265166939590884310330608125166665259655334966647488623594448639884182173018717418289740251258089370795004050400661082233581168458618345331766158492830902158015499023495369083475884731538893867854054256125337192875834368078483392076263319530520461921648494524380801593508624667171181032695310705191258039292738922197739654014083871778168771731004536394038785358229794023290647132221470220355159328965692648200717747790750153245898429179552327856188347669069177714272094650375809428008313508817481997053693520716556635025909600510468923183729233104445568583619185303216046574745204875774137772742856146011789943333126420322935758505311370548350589090304552626899751660521488995322346228577292735845399988140307693030870572779072090608798982241953652908258744359980933952944659641423735501109556285495496551549485156469267632086134390275425594999934257200212378936173792928043271733590182926428583458570319023599281604967259383223935995708244194598363600587755253844632315596486137634114052538445074085172384792101701562000141007407042210436239292504062216378756692267719138651977981333134514733205383583311936673358933356149131602778213320350910167213670451587837569479580470748641915126067771193642665058906542141280189572376007304916186724691092392025520619329982059932052288590792433001612355945449000410792854466085733927996110208500968085097882057365317157462508553776447760127118284254184921599702322177221181143803201111940885705847191047475924384032981419274602968456332456874714436289706526045125101955531201805728383412741080580167769628479879258613781519703417997801731052525969284595840174538624337438168564011892705625411124876939563742052259780083010399224856065217979551683699666878453346540940279019490271031559860272709091579851776284036636286560895016401355954909428727911748895282572259497487025964709595230036772760644490262696509328130578812220355878594069253429126573487198484405909874488846819261503803771781703976142963798240796379830040086265929475252983841749370589590552914821035672108431096857146893833652981902308436641266196067301389786927244771284941839459133391585240714636568041917019017373527223982594303173376000, 82893068687233758052396577184706060959588374477654175222953721034034616801314380369165464881975092379278518521637360040901292807520993414332768714568814561255213493033028687732964680746371144634401344519967586318814961412642757748392626012857769493740919485250011860142967304724796867897204397546415171902953804137576220851284098658875543905156274646546777362787976672540613189426339187893990278153768223423333675663779466628126646832772993338250171033996939306166671297714737528750239914679462018274229696658072180388679146571805694241564865356766717272259754586431260917628325614350694594632708703306221970274705970355780402461900295101193892562053425815636906872744533178213812210831395514434788296960491820852647745679041108470743474409611203001049312988880496055988071691696926401356435648190013903508589318613426432647904362937578555672936633136257900957791298039037459034314974327836741262207843587999548433457842074666879829872783443351615919695335337240655818716580511493655966666025117423679627555881050572921809562869730998313739268523215541872740175829316677312218633704848991878541936781452825958697010838082876715518854841825465491829886935121572940649883220482359346948686732143509120864730215113608059094399021764506223036598280556286532960172532016616742440846345009855837697146307773381478450066742272257648019363754232724794059736904405588796133089945012244895855577566252749551343725040053185151209930000324151776059721562176803313685856922296266903315311782467758937688647953486952016860394692021351425796039923184262891073436982765711649886032706748376452174666347043233510194283147107454613625945107508657970687872978270634841261574418680668647310717510755912174278883006068161084933971472067254199031638895702286657761871109643533754805064044823755530481445873660367175950119489380331449192731058557720131108553800874184917649011191524138150690205328261771566989905431852904233434360681403965955490219960017786310772480702561454767227378591613103154698202875629684841126143496677734334052994204557358714157151195266845763152517556534476514578834901045829040485314142946041633324368894661787618018122955016240218431331236622224967209487473741659305759003521016208014788055263683104987121933931754497230185150573458567043569883210900499503726141216268242546119795668238960713173469563189346587154894486139545265833115696142715848963699116296249105630618434718447422459357176704173107860861435903029583569910644356788687415196806404242289373920719146731645226214827333665023930246274804220419795103059411862749554910631258231028655702691279527006559903654131778687072286752768060720786122301755412469497069628574195301071661526289875195875202322444328759457585216279124630305689807906706353729088302730475386431962162865400513330362684670407016614946842282791955829036814150250311392676088380462907188708418123254898711432104140773769078459901221876438178996495744593537957144411186400061373036583686786370756024536429582904952575952989951859997969998289415089709202443906094919814611005131145513255052116427160789380715732024365503368998175086704246200649695929903728247773507815841287676738400683394147082555777673523134744922594957573302724645441533968300624749024386314351907079496171155608814150148353892190447065460413527686800332543124613294592445246096298119053100387761327507966851128630545688404462028773543216151464585880397571577608889781440977466926206423454141397902637792787125858338435897866482183765886014267585941137107555347878824064355657874695389210575660438433999601282185469677022352204146577097050169388208635200598818816484787869627687803910817184696298803964586536289090361202294253384139939988881283985340008927952097157885693629733616364767734176189351566386477248212591645423868689473376221943961230350575929052749474580048541686911209124253223132692985859241, -1199277700983404528367321783151189160371318602690863869756649260776506971337646019866130346095471049047073100816264715512932989550152371240757288235646635102907457499971091471088536397097718425382008985020973146891395501426401598843384948807128746127146650178196220878473237897522607108657010879223849344017663639781868051819687922310813877167300499703926122540591272782708213950599397859900781603778163542887749802270619026338634268795336089765921824519289714739297939417732640446076581678148672616998141610204921181494640187551577348608756566991173333443741206936656024838352831184483342056244463040665820027042090039433596529675962952934471905871946136291041299002182941783870745508600319768771677546474058857276713289945427181111620693857598085511559486433974415673325588617220802498994270498894894349436042551268940751961510601201312886590875429437305685244900637066512056671016505151384709943552061149212598307589178181621958470805538503831763944701105621245213752646517810862895938318058555199711976055279703958064972876559343165829168891513572536295821360579562865391054096838507922121101657164800529992817110564340743595891377730136520507577985896510459143945979461409812203280565120219933948151133824504431560261985115827844675556401824284591489627614005197120667398595795983580960761397337054786026132903138066097367708369824532459721742239518588549593578497569594056262344907275364434312436129828956797035180489632846206617018769822378189904227187752458474119736090566241270681924393067727235374708428951717927394567882110325356507908754968455050510679634980310487314370807687579076570345084676145637942550158647832408670248696649961287216244152563378871594940402038053564234805485089418828948328028053284885060841230998984073478609348201586610715195010772953554085911793247676843199137518217150877204429435775506004427890669125012628132139816406518126582782682930514096808094295160845344220038619789025386746072934421494338391707777710868369203193314954566734435181706822636432622094048071679821361642381381093011715771039417319852722850317529798174227287708379484087097594126532082270352789836548193321309319707599151272632545054315563161076678000149501736820833214163464174050661796307731478758090761837413483259460902342156395061354067521424920337964936624092949088244711792856269531204037765765379942028616825716676134695219004012334635810803939891635664836376201671841271907993355935118927464978376898709267211336301463473649253546179050325545315619890995748980580710080120187679956358982494315700229468021866228329291849880339300460396630750474039993499517431967394995427931255637248112904530417300900535680842701997732563949497764430951980308815522264155129012404169129049487089408192117108601277660783364933380828348243009704769951898723220427357986640885652541187537788082026293087917722106747564167873163595048441402278803303987552418739866083748758327217477089296847537970121276409282722891579951026856922044522173145497640220642727711535525296266320001529233489352549288549157613492980132246954088044344998078588057343927660854009204576991232020395615634910356533713484281801822875756949288271951330662166785220465145650180860689445275423259566608843527110206890540897748914166083053661200481373406971605278836640518625390836613055824432727652486657821990698028536056602663082529777519171559936888237100997607792411656243440970693738933879386617169689258310145756915839387316736576975500959111273929669320833513065698310985025685435427188317241142013494212211167206548920673454154576632961226336212088320743452793004487239531085099217747185831511997395879267965439095258420786635369043321317250099569852583197458501208230352051666470836642219434271108562609244702265544438749082316775076367867259567463897851277342871636953083919152485623134037139992382019682049983347394830513025559001)}
{(19106332070511732958178675971320701065340861031499436703665417629073446597036353194758756649750860458505862123387474565294607205164351089611319745731399224131952515259670964542252031578891675670281737733930769913661915460053543058468767766409783693275998494943298390676417010131644653727211577390607435130924477301936081735985634299596873484657502524012994644762687664297987714093313132273531583120527628136412419549127105933480652174722034345829762071805028680779844454627208855426225935651845893525469176328297805665957719094304778145267370978638030879375282052767566866384993640397849987176344678544537868496684023282240059310769541040143063462107899196846046613919950359940306243447762465309236829193569234952100618860732485547902771731634474430534692782864190007379087017756330358063117999065489662012941493738188028633134428480089226871325634542606902437836566286846647803948604177772273914600507247580461466335302741765253275606396242838057262841199686061279646293080681065285820760736156868259910043281742693524597617717072814134789846946122606300259854695081893832573359460508596548673876411103181941947058366478453300405500683949546907348332789032631191118403046681647826988504809155873702689264806245701100365342961401622753514773684661804043224578530650937890447083350164121456058984925244696482135390309023540135248994562654014442838020519768267702142708112960686130136358955180806899814749345045665403037076321709642424420950833055036683341988244612668545009570592062731732373442618038620103315053157158012717093070289543196173591325460001670259285878777872549267802353954472560094245879021738561495815276570117269487022502218608120980710426344925883224311027854607066321982687012781081556189449188219269029060100552586135367158952569554434409418200070782050443755090582215576006901556868828656734049387244631025712974272715645661123334411703152532767747959424661924871320458460352134330754040680062727927784035444537013238825739026324908581121792144053610947348439977226021983943361101897148447749985594967726057153304664960449123216976290327144554579828540183228353029141283464873522938742210367666078983938906721491875926689461408274277577442909495613835003039586623433855070105101311217003275734025649090062752637566374612354345351817586411263285010761228276766596267358482831245007510621870086667886261016261806953966635253871293099689086401817780275946736725131001104864826470266049582225594574129003375313205426443533353667054433540493187127785725220165271083939965666841443969809134985514449916414298940125924169453743645526087524904815734376831286208157528397648043497030752187828638088400445747135836915343139325049801675110456644369481310069015480668687661431486468989046951923305858715091774884924165993675296651356990351878854392678722490633503890932089232155044550879918856723617614817982314885041216873302464338165440908698820982754916112622860902344964420181557171651411486264294782491890249302193824015301720125399685302625513209522342775038607281917961764048965653358827065761767186907003887906413662350121143492872002445680721762206090377300737738450980632331136166600186811151387531330127374645272132398403403886966301578601400420977758530323269757348798744822856900353484447768575502605520240364963463694391236596524698747971997114470547670846052020883273968535035554638459835137107150800342451107290827920226999199624385968759716204357315882763871214324679765722734862793795520417009120431951030550646290769672186148747216737553544918501244908970588654514351821335664553096839359387266430517237949669902489790754275029940127121054735425076169017054526171176504407123051590114434481157643006285089087892303014219081312106292994455339626049622007250061858478449545964699461125578524429321510564388437640039976073460642673730071478228716143673223042673214873274111451068104362008985650997094826074316663819668604212850390875823308785766826167897439652610111270885104199541573409001655842441085758584041325863973293148182461483787601154364572045235564036898771066583194165413816453407159891280261282758509684077626244586150389876309123680572027651142438395926884448919433922520932287383035801312384733466646483482853480936182679289445085231866448534612215067877405479186922425661818236911601306159123216265750677, 83195839126893531480761289632120515214553997834119500845962648993603710864226666826055674928995496409472828496134296548418215180831230298803291283300165283554703600544099902023033577109322871797116929028671242441481617792398540609415116536425928971115452709985692459119038668109614803432054494077881912832573709605185737998583402817604266440546797394357150206710317839407299686340991840029320577464148856074006399051909352412317769073411036967559727009182569522149894608259298791186836239161958062539291362341998143468256738479796241619078508469952735890702808378116350919640914609168584761435496140191944932538521153749531373375433984080204360446825697957047949603498042524736031856146163432714083588514965045909272110610511488753308268642788130392203263607763774871283429811903090735911548572080651990305668482868554707053743953944167189599393060241850552460479859409486994157598788238674905072417745075129102768165454922098092849041184229110057669883206440422554774542762912614118386003954237223977272692331876070153141780185068338773654093518420104307477545321893983081961300092125777266080789042199753849177265165457197953074003657188746081606463715970785130395932865950785141713969501590834524663664076342241311192417723314591483586957767858543040668809301336576614351636901935138346485927036580012370325327418671935664836585221445288214097406480684297153910578399074219893686950320888736272609545967197588773787656089928152176619711462826721157097895710446331917350462546015326660782367881749055386331922104959946431361743943193064521676868516285007118623994197161767974843714949940421616956595065979357890585521844316127763634395287983167341145109658639087424290200562535611974825270577109872114497750519831555356894320389935488997516519437065043627505318752238063172554252046342679880629342532674577923855529167665084905905831076823092201346800095496845599487497422684399404117635371826246121143911854733040389818400798267634831108322265622278003166421100666141657712808967614168070746131225668872008583229253996929396162103774895257091779992169339407477682184797117364623912296614711742429938318444618533152633214720292490912028113797479348851498864664015773762749094401765843419544792412234623482925015574338663366540175030256861202002076319764373080961693141467085081075888886007368696843971966305235117778162310973126059961681369234535810338108183903806615957950107207240951088680561100016514475418415553243581561855451903865257107639707964168543247668021377618565610732108832144739250636576131250870815791222493622118500572695284567092615400634433762382133601579273201280007665560399031469725341095534141635655300165742462373525950928045714215180650967918095837355015403739346967924881133832540647663103010002360217000607324332719752779541913165467631114971352226677444307837331039016690596864650512758695035983664626693486771880307447471339481478474650137837665338885640294064685489458291786882892649322670057277283860349074306170347501006396250073664014028744207474550985166823694938388092245745403025732095331929639827194804720062963636097677736062707851401705070188203797883823891449683327999002394122538983005286405812082699406847787054845652445042148652521703511624392296537141284661345656696414870846855311864594882356295768712669715835822044919052827652303192723512821646274824376448838906903545393612318535459548309997430432179348814870903114716434907342176001819945786471243366534524906936690225779488307661949324832836064630589570889910684025553618864342386112105423797803690701694780566725981352701110874504046788687282410120017124364172696755913257355305631162492737405520716741558939585878964729796015678011375805889944548537281023402709283558256850074215640435006274194698298438423597012232594425833198577077200315795564293400306469143925167886003289106821533051254297726161179216432560066404937101856561876121257636306916504984705258506655709448656258785703647365842502436174996402666176622694311428348737839163059475034401785490566705642157858382089966877542022389845077791704580177943666561903033752046383102294060423056012538202621610967358890561190853961285433819806181721951234040860061877029818180788551853866005312438258926498885647021556029339483084875225568229118445576034048724461672777561143456242166528, -1402543910523525317499720398226668172393280906943082470245905334978008769948004400154376204198356389102794592491109855735098845954874759623760679199184660183374713588321194587901573094938236686907288821727609963673273836884607931495880773236298675379495276836080053288411851018112554515470148542876330113269619779161271375997636558225816417933281973948685665186261735785084698664177493580487615901112643215798112471071496354355163716533220161833902538953700687775423044849130758959125828935873401657857245244517185177382918220138089202749227703451321359586460606160637084436068550019766540194305255693626871862516245780847734127265045414128065469413488893661600170353241500424245668424199182550846325418620191639143953745547989536439180472826443655061200378703113008502738899768625530479629797364914639699472452952171721069356083853763239193571746935888649468391850287753066614181454388187046445570637732174526601360044657100154384574083976709460797866098466054434677127063238786410666601545872397317881776638642272628710531654335114344082886178541651347627827580515740226001195622071831972756966537923772949659916498218659838746244693313749017538925906669147625704787787051751031663648499374730919474232142965153196891271195447734673735806218436610582873825705807278738554295240203506003699752906247625941787040185940917469282385897504382272970565851796433350648386388510085907191424842270812255469054891456922670161879838119111191787969122495910018076025133787032723644838547694229085335914532129560824608103825720121066511226883641023245318164883999927668164538479315236507932098894701002629275574276725214045055565947529058948483544501528371819425556607916649397506610432778643786230895033824829238306318832306125845009201544387245270821362226879439785202031186789943375451564879956024061820978014821532465809205465565566360907683414762385398056415706183192907367138529538025220745489217816522485926903496852191607156030536576968502706312080818141355248646877359108222224842366863946227434568654650944350833970047780380330051165869317690401716955190177573037590128813753444107591770452025350198816403496830156934020344015260224996282240469636263533313113109584880876364192329690514104881745635213299824369434646637641421594492979728603226550611555097599688109030425506736522885739444855020983287176926856856068165033240307619904502826126037084326137649554842898780895994679997827517478433157566854992254721268252709411839629507574774051555112154154363228800095499484179866091472629761113728307133406272620452622638254006289431005032029308847286447581111265933192864262224884075996579749305046478568243192462038926933150915588771734425712478010394597952929704374518894103635444252046984786191232205161391266313668956991676833893263297888135304918006914668690908787614706713124841143602411748967358852037030864052880694525751351605492763146135509268173930910772381352281046321428549094271504721254849095385750282281475520176102696719488834081446920593406664681466118997579516091287556870127517275915534803663341237692035922479457526433072691230712561581362262305441877920461949617599240708719660293364376584474889209788838157300799719427678329539866342911690090581853165323636500979394896512619295062532373579103557501569486004736109616910246238637862593445748538567762365123282889316222757300952365469033515175413640730833246946491664804180599165514776186134725684076411258891323199896580609450312872810421085097752617353771796402758925874244097684271619372275860186605465546052482026198565313643311800790393689031475046118542070917669333725449862819362083738244523249423653247561401152737683901384245642672374818122622135815132936009740523299701665014879853979858964404460213460940061318182068112133514279664644216612197663953328176443353624037661544656532587205909837231271196530661068286133910067542499810119588382528937875743964938228363743211506312628782452728517555356848096912368199590310619169172423783217070418086081471392998813608600113684366983072847785073415074608995236286313907225099345273389902120850735101905904635804858147222652025480421693347493500371964710420707117724800944203623141546793214073196325335474595254947731962970973945657357187818112829844111977823829864213160380103916491496395648255127535748937988060321086349)}
{(8705411614908974320089437939540252357668498804882894293056807008608159153304137727669577302492969434799318169123248591258585748917660356021705866709658786578170133303343125180469597187399290595980846354127230459799336808869144391561187964948533736856442582093551044668005044088410098792835259713659674853892617927901581280954875787193807585426758063765388600500244425285883109244198169870783536099539762549145496277931206991989324367104765208051223036340339000412963694154559970233993292721515581763610654842337849633827495352294891754299848969628352401061482720436921015044652694286428038260052069759038441570571114755721114485431345946076203000956257877445414303644116253965044568532583387709498828401589191116375911835920253473010005786675795107173055084169395940952295386539701028567683259570146579701889006143597913340401178421423864940353454283894363694385929155127762425592223209247626857257691072267397040445520295488508315713291190123143188014476335610877553065590301646282547364783123883268302721852715448809597708905029865101891206536110458867216062897466045516092870854882196783775882231976773194426850756485679061360506221751240314856374611549785877218162016369487774875056637817080291149332239121522777793365170301606739933817870079451924547997472448255388048347588498654059576252586322399936363282134959775565260646262475723178919692861128642850759211561959329057326759480980035131226808726729926332460362222539227826772427073770717661707970515347076092769908946677153079370433061385952776949525588495700481762116718267551387945850191990794619619762726976226324228323498083995125342789910405293553286564423461093764262024800053602765264273067055536046018153463855882823876383535793710309930439889218375176549316581899689265656068281570839022461058102793212436870039624926760970974123614142511412464924170121059499802402491155928274513155573024300025610328359631107332267015739128663894620583823558536288767937459144363027642260689185479252852285616100980794792002232259505176167066989427413595638067739909872405055914451475088291900444737715106173768365912442832520405649134777778801371821510405955434716407575029496871439622946203175298019046456883547636589494773112601544997703245117742547667991734471759359146242562297684894802850223149287125210235957183137022832240197991362913749520455042816624049023045984613607566527652163994567064590778275802203196163452910728322845881808343968311565142211962638387887903705544336286115981989557199042876078680852835615587513944926732480596357279564025953578721405891819059396831175775588105518150843603455523522431871530910971176856313238646102165298529719520272146241652060356877486970208404694622708823469542319358526600433931732910800745072020253350446726466139589567287837214660231145358584042875905748618517938587054551935162878829556453079488117978638342810624071633339751223755000067452085672758639866306677691854917202847519288894822399088422339379709835319955794503725810529000302219213640423046293745476998398410802362525526017844774069878476084981725219685138789359097675822225338258979532295779980108374104548317996427173949068761414810939870486176315890380172923493813857202761541666850598758044783677242455973618833787729394128823937685251241681950056666142887762067337711980242475184324593931033371800323971781934005686130621082686882833916780986011838440627645254756368527786031670725950549258488268048935781047892632422498445226148271600582050104837294630342491405913467127615047442932243356414297323054895991675680597422826439109760383548845716300565824422858910175052983566316288259286993089666365099807371773945214620034361635902096869776161688115555729983729059351522109280904277078275942947933160044666823256378849089386305339960858077154328153076863515277892916021505922124437203360776218194160308619501059357230875793721749016461176035157231084627329614506335864387036256255534797591164945921318060776851593355530834928559088900701993525777898304869765670114555830567211532770638112837667704776429706915502977737186077529314214195250549217025436991279307341000550077785264433137430730325134147525360607819917381612967948777061658240611458657933572960951163790408475804521931092384781084706741459820261159297880840247388317379845681992839766133257772759247841775567233962649506343353124093015120067634896109275895034653939549444017544600369621135394230957997177763754552550721075962034373614610843616636239163255283833215604379470701554919969273021683953485584116012403807112160328685160574319763139309730047399802703546165347195175992205037383483974031810047942611164054921485093702910578537910042095040330975214908301443457881705217764297214363603639264210617605546009725230383819062047050716904808635844289610020026001, 27332754421489618661022848012668889673177005697819911335313041893260909143388398456627966591996949541127624775132797021457199360758322189758829863897044671202301416943310399381577753209479117996895108068977959478983405365613786873634999025484616957059963369582849201920823175087358325644971234554200165829832850450168727841114038357565993198898476450604985553761504411760852213253163251623923665482485996817705972117897544327009573797387451620288007077014760970102098582058065742648773514215816151275683249973858429999288039419697350164568388891456988310642473699980378898176694111407052423715219764514758852018377653369224840061788794069008374476051367947265550089416979710442802952320538619637886660868968724005919263637643019423363549098462184499288926743015861625345686494951885296707530764718973807216762386915067942020934698738280711511253596918901920948057489340485420132973795554495457168138944833455847814847294151841461999364611210123285560938980656140912357028176433007252002302884508267562829065773990549311348653130697302461461545190024161897736650702305265889856865166992804935196351674403040857370450742028538368298102893505204715653182967845404439518729282125803161413328040765707935983796175972553209521762637111074733763714415350921575713068465543611341550794750760052131411113882953800219276632321399971943785738756662950526939245059909857089121318308167398487658517838948029675371593065886791382263890082690283894739485541019341969314208828771329993840174309222387252874351226733253218203704558007849569815120799924722479912256952257837062679797230971306552435153944122623568128217540160934824748280159904753381988921571728359417053818923481622388698023009487009547897085744414839938901388429694728567721339315582356097252490953582900180580118806651926966032401920598380189886236034631160442896437291404679261889322866681488809455938973377916054784258340304756002765982351282273625900539498198167086566807688609097502666342319156759917601804691865919714641542123342129443956866182843308966928858051323759901168567804511664139906176012663027214203682810219746575105840811876431218667345362632726715703617661303697788678319693640275361204681528482265837784470494470506711969921761886103921729894698999461112678621655862248536414945834468023798983665679034148803622343794881884273213229809452532865600808542853586348290575265751460327365055607123304214674299847413230101906971855474529381472839961328231609927254445055392496282732183129549943383874822098594707321870312586886515714808395082468368876767099492022860553626815735873334723398825453588228472010907975557891492707092992636535075825946335023363323777383962600767976176152042112265926560770033989474509766396485604736683818916326593647758972654144078941891052346032238350869349774960044528677755380163933696908003150576374811635161818773231048497250230876600876044474545811156786250952381234331308280657547407903450634310204670117634010251074450554203404395022598332814430091801705311743668403161742621309786139740096549499983518494231922045768968247640174288010588407697760728299841534363314284466978053803961657212168702104317601721687632373593670333789590141832803779754826042618087806987446986917450941844732812407634051429420401125958573655770905434720023128518321470303756380779681899759825774234089103725902981056035564312372258633223915241039675951476924456057881885129448102507272780625065092817574468060795202291771439519769348402818694376550419682028704140023532254629045674863185030011722785717008679659819932770511665873467852784167194365485121636763555259383536236589712893847548615346675487537601129475895915775939149682756278355349579971972902868225155061575949229837988031115736994812443798975480185518866186307345002344328230730610213261437176686883632406585209069431520439348700946655986534990456489854745660065720405386156416180944301454046955999220069972640811161081049072846321938607822873374437197884015481876916633158017440454932300098139634502216646502489605863995165562655445856443795871600944862199544131058506399917620115662934829023711465284810882605060234551808891520355643638167571931074606458240553553975221817505531272279334771584156662459093892491144692524847966768703849772763925851195998722356701332045248927314140743706232013371166443632182694190391951493991985832648376848425373205336502979281611654976009588935980751542493658548275994396003124888344464749083968307002865415481622434486627176753883267696668197112388525386192269934137886247304706892291575287705410460201155293322705358723970312362261037479413144212819609964356051316615700668202238246516726600612535949747847410984559369813054709864890700855867207135575768779209576632728515777857745986567196761968719204198895721200331919, -537508065974624035540255011478151160581908783047587368082948408169592599319975660899467893814406661309247627029645100130888174142306615913416937464215093945242569081217368411959511731968793486604104549665848282653896483126057330682532638931213243778571880700566524394397353805311282914800277863882598047356268341464790735983008886980488231685916278192349509405241979678399574811039906224490855328671822999161420408580851664402812288430815136374234690898819162026017028063049536653900627371348081700352491187028781939825538730919950432766335641357604680304787353821066536376447482112514485704755747816267699239075141740453309885515706517215914206218410648518755732498569442641737841374344086518416130746940634655159748108532413793563259708510144154435510557697733583443775748273023644837318768776072811583414854039737136202529530325248782000879900011020511102293466959865823967859353782890919258138294418434266599591993409873757926721969726030306619204468036544912377207942606895826957087309712316740219283952482568398988681062255804039882771832080221487077657755557605542474951608330338972957936406239636433370692002374481978326772212684535225182012024583620132433798575139609020048027932191093650012111424012046995578250925006929288158829855207502516622801173609893889871989049129946322447795240196579007030356151370418166475408896619338582169525513898773358830776157030515152175192425354982890279706984444882680842694801480154571933820544422102754204625264039316005484869620255205607591244647483791268465435360455754632899491681956047607425183176928849422761404738317250704033010558528921038596053191926151548385425780316501685210324429844940326845580763012013657756347796787746574153762215803241691356255151984633224962861076775133290299708732587703287486225319033975833989518832702236408599215169948673020270534162057799059967059247190252874517212318294588798721309051592210988310336741144500273812831601971907035517486642215650451339606691475591582323285249203359640941137540838767788730325116286448579360619495469511162914198388412513162343947628443105291840263285175783805508984776185165736528329335342662138436889541099463315531382918180166342789825444099337211716350314219969755285675146899559030304653695169508368857313858947104591687477837745857096913386159368066423061260386708646089393919614190199818906551765408421725856997897239104034028926841975599267840247129464906317861147532778013287557069498206751845192858774255338129115599635449659447448795177354611614878230949831373593523259934532349550864440141822723221418964293648110013813557372265483926792101467498524438062115898205392874408826099824596004594321337311243615552795253565727612334523003968316605713435127221363911365557876433901334435116187281887896263606985751801655400624407850675290618982825908853442364332666099369003518383192271085641066220949046923983037095782311516778216308841499831177859151852476351133025200967464647713740260752208503352486627965590140977490323939405865561966110770449993726568300447575641578340573339470041430322561090797355023354822104266219047439247092168097367478399059366395185495990148477567641399576738781825124175533703314987452658039654865242924573281655125549181497943114545005023897673861807576900838014372792089652866332673793378423181330925928908910136758264962761932644756505416076460294475352075384902968433649824612893137932319037601391726697061473008787263878906670373137591060073736336615089298536081825884894945727252183489220078007282743072076768211302876483338604193545509689660317766265041261595177335991750226155031933396881825765143856849498495180214176020268897440127506377237400710760637767518469748883416221725069214473039571398539393258898458144765824805937976714375009496213276872902318009580000729454526438353474640625024758202366383943967241213477430818330093407416496018293370050734997827851453955649881335157884399944622853927693296996908255648253597479761735863729801312142640342308424974606627116029309529551561538202374915840662383223048156393185399354571886101375234593095887146688676618276620659583391540664570624097580938174124308466507565271611324461403324171737305624766138918456868887819508239780793201719593634255151982521584544595292087717624554408336954896058675317933121825686470517223211981834095710898168067887373780251877020513762157563621762410779212119598169568327571891354496394634733912112205878808600861726151501223056018460398050487670824837731268612947862750338803754633970017680407090179495638948052332644839537867907696248335665741301424433886286198918128687698666549839922640065090359327415708023930538349263703410379359749679762281682465401952696743629663046880470181765033871725197403764010730140718578198072105730307784691092646019678208)}
{(1294787950555580562567877703218483117408706173864783652061130283543562921688702235005209588470050855574263353864991388219655612751163733171992338315021253978545394464392368732544094541423500745149841118899364488468654051123884064399083587921640359902133204284766013698411201185384189502441276311038665900266149308459198671322553276756369854983811192235643638631738130720556408139932467855849564909482988624886043289271928315916116985271422643921140420698984735500209355774940140002156938459518146320671089826653386192317433217093939989861627693321515023282857854523170310445657805680382423023336495630113107275863800852195973636084586717175498599248734674185599695947468391488192404669706580486657601303104497826441154780914094569943678689322245763342527941974610645001532194780458699433297981851391925520826621064362410707476205273036396612984433903079744145424774934605389867117906529707243341887715774320282317229509059210091611964021669393624614606412329171737231106723246860678553275772047600021883651375316226099218911825946683078940236586589527120906013680761711117643776889529078060025590042979186079078006866376657340830008143578186689237000054233757919790633118231562302967584465755196067086783020875150001719341552458675701971303646211811133573212656289367261932239725113335069100166141976797415799937812061146649934110805771200850559314548244544436862455040512645182971063130390673126895437554111447077051891966422889079908057594560139846528022377305129163551467822206256828600136172233391988650210240718481545650705914985427076898398759729194922399732100523154042122750873308955198055934633487232201499162351800484191275916779418563249925651815007768713878749803496600189727491868366703472505146951589716320270762267850909514958889792196066753540656650217668766648727207080416652069505401549429887486671988497686210610474837108254070055440530622759973061262624053339407656286451437189589625520270527313618723714034681832884247090226909697188196346626711725771474275209558442328634818301573223990912741697202831668964727058322542185188877002212466668393951883819692993618457322257031871417622486186934552871491223159793834101152116993906945237221095673296489476791754891602248693523791126487134233878962268897484591778412155873490208042763325280153991669405397264962871437506563639421503039029413000421045403772504323189563401117656418749294926996468372275372293731214940553376112995787682073500911737236419410265464201926075062012432051432522534716236114266556438217064653107782508238713934780103849016003367802450644279353653818618724834716356940342738432653687062845212774925506483484221369590036445964109563420159731944362270180000231172194371702382997848696550169345914770442832753285657506348561106300528515512258146662905499782835561236313130195728720996427995658247902346237571080636759467179544474760077075504108682556537458203835661540210616265678213690026226920240207191494057478625778931414438434012620610981014820456545120166848152075682336720974476748434112191794856672215750008462890469967390298267776052728926717470178972519719738503952185321165024042523523996757774704718179902582664722775243332208359903505766255706253452031536062408393319032350376646655663814259797678216499295759853075024455877601522831362066266089374184101681984312219546592275835021748079804937043358027661096523413614279206755710524058529103287990346778054159885672798069497535091021735083760696967328628364454732979396202400997561022773348454334678298433269242143009665470219300556209493761151338714923312219609507103886721958087355688428718398146353252540538434489508394095685447556549472190207954652536239742041417149827447009153103539885824677294996334050749803852334596046020737212668418647277418479950138213606533001933105237641505578437942453240952039526709790782572303393138223461344519698581522842003076958439867205171365793039507071904130902838604114800472044056495586963879725663819858478614663110333515687435641108793817182707576388143077562656758682659524435875516525738939150208323347084934996648731156978995841896124980252590967352701839909076003218617453515122657087128938421003630013142142958724345780777994366414380064208459560992066019109081775210461161607634021197170220549406570027188787882547391800010090392752928161859235361991123786502286500936840269399797940305637642923579199640651587023833172672747113211669445251124502410448739686472248347635253653585254902321545118313396225365279122063668378383282883379912509011392684920108159926167227648391074153628897877067254877545331989494320165121213269007750704605172362447547720415838809659204538063190715441040598055916524015756318293449386518173152227969651068463480673904710831011389169407329217279493617411058459661317171786193009957435021524295666058760480634132324543435218177345601324875395644381556416820953690161616130277190906380858930448199882224337482824191180050121630883975987356507776383085111233854405695770705897155102143486588441774868862344066862061448208088440137364247902661346225951854116210371328558187969380578173514300961687967533620162632908487567420532618312731370219558368026927576741036570032215814495192584104818802564897501291471252400199448818148584933677269399101477711003487488, 2938907076547180092878453532980499138478351024074880758043466277239031781015986910085380968431823984073508723838589194890980632001326239742743745464187724541849317348202714600495552076208857111472145323239052435452348520734892409508768293919443505697609506080832051393448715213340108286928367456363825336836718071958365850196230879147443194642180105483929876912502618468802718279736904871301657678218188115476095435998377098348424549394748405371801815876657390269925813611456800465894327046439972408232268168294920818717252833093875172809638688588931445903416800964491363505346809626570625911397137930760049771013059946323711079124903637236434282310793110793143650302857130132583927469181018887349798727993766328263259683940630158367737707359268840474730515249366190329467890338735123175439140198477874473330415371556916327045801952031084735711446691432783443169357194887762607487105149003565224071349464039968013442152342855113484171366905461768902436934694644995759214482845466903214590680832221251757659348238888197818351334386607688623308442544955948652877163317517585857383918310027506007111787656914460881317979202463140731240753762592280152429316110772090856259762589854698050920128903604938707671058053254806999388057768319330951664566221059383585052075122402921112717712224660609003333475880887832496858188639618026186490450146814061414621868911556055803300632673312998994627292034922551731980542314682489491177764635672828180982465503179265903621683408396601893565795202205491968492449445111112034426674855689443017024617929624821163387387554679163448957879759395860871070559156989401758947883701844160326423032947338827857376686098830356376137475875862488785628054126166878406104876254023319805862918224195408336607923847324442901315893098700010018706598164317854648167448345103661943251171032694023302348726668251599438342757844856465113712462237700417580840346249930702749014425886701599689937606011405224851015654266746127573585138450416689623049151894162758046416167123987958285303625424699218219919459772933878894284981795583178806323502339795325364011022787172799489860352345960778754120295189692427978088528921925726072226150928516243012047264960721190055655781622355626372715068630091887039635104243814297838044525828161967166082106795574014340429257460514451518446906809557304231465435678675255436760666222593146795455216684038538087542078083336784843043324363554373136288826420671485468860416112987374619483230251806105890310871461934870967280388795782689568086865497358153266255600301054346106889025688735535915404561548005980255326826252049265947043394097607742122189170686282188621336873424479465721528046388505621698984598692577864238033790998467343813335407688544687495822002695685870963310063086934536696315926139997515038401539454341797914880794100875586563802450520277113340883297009233845090170190569839223336098054068614223943335083662870720139524920187489106662777136727047880584843391386860940299492019136264067218201017252012088627241316921763552936403979063919776527000242613277955892363853303856654507797764880754237233531344776131667886212131516543329599408850685406984684633498096698617323525026805305211790556931576630186491371915879671284204417541993122091144004535483275803109552970852736566719602183870076888407925967489710365601480270680605528574355751294610880158018353087527503897136094058960484751990694506286746427549150459665325516321151970182428532157487023775372524382569734140364083947872295812239845947887497602905224689960307934007036615091394780681917037263498820485564790993980742223748732998819037691910861720744326861706514823970731620245643235876209526312185983683661869559107279718694932909143161202492417570315152594780564304697767553176273276916721227065138943897126744803668372292403631167004481568141612773504993092719851033865987109024164626542995708909949705639665850081808396572735323626737004775657757424579556889046496344255055810965235346556107069351368503853347350198160428409734551308895757977971480227871101353960947444704267951058908291921748085663281386653423391432398740422329029649197741543859471390134080450185033652652035930170773423497853089876810995332696704707723326191736340761524441029930059487313361755251694727776296841965372855049194284256315222988012839176208467034972093484531975988362303154995319707052800982303803321306666998114924792276737812122671618252379087192930767668850414329166291698101118134611169669979135235617529733373837261201794724822351253475467075342510031619080717173246444114894674764178644911300504911528134028317683571029780252694450735372523323300261279338508278590332282411974128580029539171636538107895099551896312200683800217051249701777637578260304126269287835929535357102120301717465744220666163454493262652307891977223537442751636106075451042393175569715075828850804700347726704445678404353248804053398524193275076835361353391250430323136129589294478180445905218917437986325773835930835297305807010114357245368149379805776202967826074447016887080322089208000942162307855102439484103346063667660079225428343034797709656554075122160074408258622389019264323949948884684808323187014648370086519158779857831914449164939877078753332778070811675696028379300541325698136492875, -67503374469705368452346089061415635992542004485246058468097420332752476805323969343684407395307894472636794474780735021880648865133236691790662821722573508012052956138278291990196119942544044597030921490125745913225351082238298382586851470272017764190739344347809504766003210856664015065185691271854151134394288050731667580802429644838822268500082598828961282900671052555562091934579561278493150607201861836190346614590315874671906117734009190292272256764068062838143299895609596488849428641382346538754431256586299262923021296929077338344183691735379779415059473295153469202596945334235906215285372682886539937904976536938134927469318866274942302852594150120998098080406963559379636992470775316074062009383327402529257829166216453036859592022221095032989927760995952670777599235967016389360030817483392912844862522092273911704940694683970017673778775866164149646665774184412802999134621410486367344783755248759126395487576949384946145662426646616310188303131143695062149074158158986717521013963054431004101656886486333236289213784675507038417385892185534040941315510621025210042216819638285008116799812965025350859076685107438174785881708351602812166301524749280784574014326431934192014681129204826167382261634269194059343626583387305478346892577181700872008238233074383640422749714073496014213647646892482364484340206793618945572092176213969671724449186149916832043118302746221844327190252801686840953663846815436642182438219478446402785500939904722543609704008345815634044242472916374613300912694271976094506121491172662570180790598522166342535520768827737239403322853489110893046030066740605252343906117089315550412819325065922150414519341337382335822828040300346736744760677870518322057825356379194567086654190075375563295333877478167994187180341891822452938407272053208633387739704849839209808289254856500253402842421458994611326086381094755257557048448703941619168444088268774316201379188313962788453774813864455366673980559248369687242485575360036092323046778986040008412847040836707533184124846662044584561939850682277280812375009899987278317805849533574509251969312267804866669797355237108193337330982251946688596310588949956978175825339091137197672115484683518672008224325877282105324203131734553400495843621133145420382430448191040304352239520787344101382499797136927192101568335386828627437946008094789927258224406402382700082962787116279272367705225561977377055629545533421748651650479061166736037486134675981142734455491754687368113444347690522682050646625190285217716543051966986633006524617476183520885664920876541263673028900675186704353003997139136394853819865433314692122519401472137781882208068514039886814392029923709516464063260676044208974391727071551616993709537356576671903843558852135256767844846867500784895538555200840803682620813768270619199947746913494362730184236443225993285646795898975762136124585072137279644067788257943694405173032837672694619871929127857724123311368352902457201132515523855026542576654602443181960396284819432077924391168566435165157326380014263004760081989879124875351131576224774150369174994921558461149291578553747993585450298778654453644865231540311288856147730997001530395381479399723773801355073921260632216697400839024313942017052947360716675023702215529861605356420657795425811849684784633418150672132180833850670447298744353402361143424617663685256434527964640315824213971280905132344117367702311509498932883364912987024974115491989643618888437799240942308331363942672662838318318771991651260745334644333857441972872456949223093021585905516750014848499048216793753287038338207720922979135813085541727777418251108402160290100510869092929855074987576441124720570549612249597553314399918731797656031665642295403746445992890126001537830639644708123806695150577002018917412157573942077598048687720346598701988663976845894567516708758761218693196621661072556537945473106190947519901520336482456607835057383191647305148599317395267874662138376778448604030881142945010292186089907488388792463065954512298463449898496388810842866146916989534996814845448629673141168747038050946208296151078329675832604677165928510544994834445846501385707265278977836727546190309591943943788624400263447473523928966080434983740847819926528534320007075085333237306483939404282979858888809447974220368351691045247460519416138666527947710733672871224139085411076742440819474599208559452781978349957916669881667122156956644505430231688359951287926169786020431884755988256804928591208181979810250565383078849516041925335122832495280318946506712303447705231073725829319726697706712986268889750006765048330362384358462914487962733465654583126724899649718484837450027962107978972905369533903426250785188446027292720821176176631371697968510302369391529985228703122302500042107631236759319027556396378428301886185926038077520433318220943350408167877610046500115837143213289347159964274653652124178077990603644649284439254182605259280633245035122435315900026659364741581269715173061132408237476442714661150372485503552341243313637910601273213977600149363558057665699571763360559576397768211872940150163405695769111613955743038289301782509534376776677942668516519123889064489961954016319175290446512656269677997436390919182374612733995962430810815137668870790803)}
{(62900702012798847797300270722741307272029487200099919441143797728578554255547316481604909501449286613483928008386479653848248836247238715164449155264797814684754023393390643464813068148989499060202301171916704050205476466194395463566452932234573405125250954765534742819888565227959949348219269204506982477158995018303995119306184244201560636820207507078931485155783585682008425375209819932956374771057355869029421266018253497974857213953868472947137600581453545770765886753051212637996665691826303249714786226055344523184632024095896056505919557283658615048246168348828916480044399091292898498270103090731070034948202780206669072527641586070693727285050019688086832564532846949460443707892592468425154538963118823051857860647869730457744547287551212765010998546975214400303908482372431288918949952461462056252369121699101650769831305568828051477235147052231899476607595678366073307281506440452792370322696353237262552145717797435567499570247193494664499403804254979471310969933480740661576819298424582086466071408949954226143144103908945980889481211737660685140878797577246181719416242964275892858665995723589936422130000729468913844320296205167157141533132270805669338350488777119356820475105084991420794804175698713573518459777931285958327330510298164605690626743737311125292629456331662656383140238554075078306242658826201083450279086810706659306037723457569572404813937111758223964939132093531033265867160052976787221007798243796647811685201432958136423664815853453940423225660571213554238574720115333296306839079309295653741515170040017474982682893722205710592900748029521914956830723073733993335931512291712125045371594351747542573307461183976472809332871349482064948189425429293186379169092335251411541356753079383880560565042415889410616302003961344152253001614577917661345735671189372549621667041877067500399882618335323500466018059977181345009223193681990876288049255071126109161588382610856648717718792079702351259826395691424710389338851935894571109499643220521400655592168424412177561767412596117613441122209978489984133838627885812875429209619161291869464354224542565783322164806154278151129439281927153839049814851378345125132753968179901903142463910163050359606707891310832609839003284365604169448735006907998381413362592129229319509770221701836467602428443461545037158127403271602773256435770547915428135858951355105095420653704079290890704279260428719881382946136915106886203195186597429576090366013362812000248848688597455016536637888162141834700314902184987131717445681317918292212707999160988053957854222829606145429435995201064876595817088127067819253455026208845151513547004539232914484586157952049583486341936586406780328139784238510313487888318364183823064167789586106149083720217581089822735135780145014621161131578819405428669470996359771443965269047317225663421745579051414250836993947894981562455868432974548256213344893357515310722432125517445271051264329385137859164267059270095442795883726991409989382258265634748788905614768609185534067413998718482567525588712275831066050833752342671550843547679034883084702819103933899992466574796338337930319988904798377617322301679032411740235767115829818447435084205788696921833470123493515943308970479108831433047433511525720916236614564080996296810596180771205002882610368527138154523068900337199616886616043871954257531903022669245612508870312759831618707380467560353901295862986457654823373867810155161747065569496640923747734982424159173736807586423952632801864059107486713411869805961747628818544869680522520305537504708864768408910887057639379494768285989145973503886147589755090196587378537887799318238065495404921650991042543427482619963301472131748659695455352493824707124052561092545020296149036328297095861128607043736714142391285682391842772797749021822107204259038641711782969527136245438248597342444766165377042654723912421817526663372733809572222127200861572831829580021692073567489192967435244094222062056306062796146507206510579153198160139134505319938994490046417759362888774640974983339749260816313047478304050795048497714485691338551256063463676064252815912470677096625768909394719539600982612072729506887178723345812552143268691245746812944587907678815809839054725957621512679632191116863320385667158712526427684299083551335836025254387644871389110765866093777495937663663660601905418774905706880423943328588644974152674098208999236259065456592300913621933384367815331738949076664451224821755810442368910796820761593456144947027753090324823113364648514990184847820021669289551476471868941326752179978643312162489589018141089681190672697401113940166285141992024146961196976134203631741657193490462727642548550788557435225879699286054558902580104324140946376682903268401562149069612183400736817723355141561004497610531465549705066705356405080337961756024944487407081146182556493404836279762233067740984784391169260106662420990113989909455341984595430127389494316108750460947236823394238540158175883404497275407085853951713083358392197633014877435533204662993592250196939319940420097327491181260320744559062853183472059259333561583347122253122062356552911379106097905761915529439610208485803201654973202209019769507663024412344499407580574202538162898209843449575785169867818640201982606467829671532557920469213088786505099901326584366374831378486174547826580610680300616212680159337589041972417336014128926975060235203234873967500198600197475807774128879870637325145363160886338541944328354754512004343038185062001872046040838675447776731594259822010205424665556214408172088198072938715466901669967757616222426055073058052290481457413998290368681804838477554191606759368570477593516486292729044229282377197181184412832278173102101061507594519766941339440662713841309340356979659990002554408752886903, 103399389461509405500881611102115931239936972753548203852980467470796258608174531521550714488924524933827502959773484495060914170617413042654592125977089970541146658419683172443499721231564536944629467649069801819917588440449844893012948417428241563564130338653016467736763471212077366495632528418296942235657290665404354909671132587149118011837236624762827885477707607010160304985466522230362251296970414431902809100987370770461529549121173713277103695812383319689405403066174244822136317660884381946786372315799232163793841523278269829070811212313944627001572062048893303525071117533293360733964109378186082905318119396109334675237858000079078234274675256219668861080495765362471548915904759317177039243954374172550906960802006887073076878395030598994181744743109307598077142415618864582544462341718621232796137149043770295254964128962280769647393663500559818996590019238594523601420163401392778235213705218750133132562111260505298826167285025365272708652519093881016091928677695567344501790202611521051742293901283482206492834852178735690226532562216037198542309376853966857454941011718250194843022098886531815001479545691682846659939691073924567563610884310304841833605555717967189196242721707649057905995655240065948564388341771049527112490356936248248858285489821496348776941349049644950934327068905547555138572183744676582486058608841326469547341388508773192114414853356333634039502684836832285250171700009624298461839293121608264058180512125239407971763728918259232725900742681797111164331844423985890491700914161204426053259815917517251247602472330255309570994362027942305391345557722303082139911382387745500615546646797622740737287563688191839696053837329090960279288491142161789392463289860428664173148178672713505088367021576374083986190824282898761097944184226227165942524971763525814161630232674533565075587387982373334242064329542144246388672120447986990993031231020919306365374201540359542644702982018556857612721427395913678985877841579073286527839057432654298465362808208824120836288698326939617073188083463551763390232038874472913368069009145013930589946197453636681508602666152051093173443374304354591887223867479747121517620042678836923371444459264094055757703642333965852101192282425400360021779958044396027476442218212436499244526101324403834803611845670451725335857838952225786845350799028350233301169634068774634939771678394752860135701301244985251877100712218520612081835723598227770332331235974320110780079752003802551310534618007898055292256542311045410345960511371859447063520908300371860041837156035412000119020546238169565000383749209631641436820717304853340174763730692614391029796529659669076359688892294784088162095434186470930188508395833428355879520305212523977045721604648620497357608706780300474739125203104454463023436015459243540640338216942760581062234884155716176900481093355072288061698861929295239130017479032443414808832379670686439545411000192662333544295501006786892146425391728100443807905717684892746696971693738605210635131996161345060154193351690748835849356213528750227434225079277029445156891256744990001177797228222574849706657447360827910659367412099546090817093172867884189664639056265368962464288782593361452362792107594211991654977326799874562673894082099642675636792910823733554199624334719135931187249320913402678314355736030943624024154136674650055731827783732324909148015212890761417361891927324266511290301758403264699576101447472651638158691216723004388542446273457685195983448501083307688519150940990969677506745401313683218562706844266252126350848917649339581342203192950923650476572072018339306975797285846126723726810319017880076336681789545508684695451193574137565198303108089608507561478033547493106821887078729635034185096536549396017824136815763332044264320174038526192359628528706630123732927493775962435046571013852627518955314820026089924844254160790017210058392992894826904486589671442986182917096339725906319097356048676886695335497509297269161825124646994107770629661591155230659403122722171903146717738920906338076332197726751015266492057399309036918837670734344469481243006337899903484600078685732105003021051520909447102534459216212528706339191831877069140810992060244625977506819304999981235729247555427434768705329502338944907262009141989650026648345524335617843948239723023254793432229129168794392982931902038200638531863834925873047155217844701713277235220393339677122010732378004941216364059731360644675971123482483183539346560881539183671831819977761226928010033253842815127208111438652931794748695740625803611058811678575937170736122248606044253069466715502403641154335499681692180878008650012680638043803214860781955467081056789141382595194310322184470501133859740321556312937685787132848027999507230603944613777647192188572293913770655414302526238652788089063230814744473756482833091547196902900550412417455861037715483302116771201581008220569325746599946101652239026732101220217393701953447541242700868156365228561854010337708888408546670428313440885880912379763092256337491645462643570397709518483109587269844067838947795805995178599828615003425986719162263545816573058731363193411674621161220859344042631662602343103199449710467650817097379422161491453927276551205229117770531438380016035012138387580062668096727859694668186091195535109011877724988512860486319533789834980872259376844312029617672736507995327724810546952878287268401466549331431108592025256830289600530928148867943822276181432094607427237938017192284360001926322194649809715403372534669303336380389701343256849630769448053737025618551414370840927790518379256256653238861414466364073776996970679991296944193794057933061864691141059719572359656879565585533381267858046995810906278779903782043214867043804106493544583440758310295627776, -2778037374144597465053922872778444319487486449417468927511982020555970129557254225329770976326911832457262778673521608057675815773329807584836794860493305265633705567915094014548860401025521289782006890793042178355706574412128610054439656343050942082043455603300004862006625400996844635322752901010329933036641827311890244679221528609537395610950004316754775421766231248694729469274526408756089335666494285268325836154994372973682948381010050080134774295153551081263329719420044597189746615580984242335247860041717828274183865972527237375315782655980205165073329930134731262304890872219627062725523844097866517123041405824603920152199615934759592996536330732125722082669752511928567261692299668104017820203836305780780557495803025878416768938787348845750496910597192761216373408955293435615065843958765814146671385641072520328444978933184388309446872883434816787959043073727645911624532477277160270725174672351574784354784330536330129909219972343430460707342794033371049508435313300845811438558181149557053347090659844604336216151969369082640501243215160352549387648198765457589514310148668085014224002319460859239755426343975013178105529001287265199707470120301931261220407573225904056883453579428832552150950602742337374632801350892565969812232795041372621687368301344182107620547780871939602645226097197780479714949080454251015400702630064344973094237838843693080413800154782355662868307198244689414657808324315800960267480039463270005028680178637544738789449536629548808504275134007975640749294311389669666413359716905933976377727857107407232871924999406965054312831522124587380228554348507666728213154970747096668014437539704645390780090824454941957677436053755775560787510136794963047551071733123675853152979592684032823554735718170274421050114253455024219237850791939241039610814407760938183796555940412347864906499637780537555128549752418824143912314581093095516206583131935182052917757005055186094938314962807936058898637259110296814977971656825272181779350903581745395964291881185880291311702174473605085514789864976450085981160826675215925304733926573601907209539807511435413142909287406753649595359222687282651981228907600122716746305226576898531960835403731979351998552256829465853858484562162947029067397108105580220428938351760396437603605723558303384849714631330753242341087941328943100343163812894381840764505019122541904335187388691362536776074171064724286440365398429743895497452285758204700985863286454188185625372491255057900767940795336413953955140204174451861182416559308049815024183954022990512327962511609796856293495622592910817267328885066596345556374370330192837703036887869827454173171477200361186496968271477611283015828817048014698463052098985956866554316664952636082744983136025024579290829568739114051983630855071054200267186048222558053533828195883872618281627473508879534792231041269469501136822184337245812701216367425836856153791544661659015746513381274242586390238825282736016409332157286190055522822562448804433520965741202845108727946784802230051969848073053278671813467915578444810865414626605024296708349607142093750804128927769056532310477101231808033569186727588720528877414165761124244798371073357752826124241278795747932462302294992659192404453295680263338459445016754030245068558977735691733111860378388443833443933794867765812770890168822811513393982633117754483538411416150867935242900380040413131733943058288303562664934105012864496125663202088535939876382882182145492034732770400133488730505835628627934267930175525088592003282770982364131334319179833567974366593023426604435093155297584619040062439260062912535476586644543992179416030597979253818422816603366856984844328730254662356032020422602627683415399168065256378272224821659717009173558759340304653223125123629124763624509231311148423823407739481220789580939479198772266135123937036769417398905571233540758456811378374726344097783516437483842993508100255472081194069511769239755209042749797611218828605070772229179553579711743245515785944649131704548503688202033361031326030890354974922609053770067824353111743232489616608532409538953849607951402157171543370136474192968434203307309362210335070526297680155717088791271783686538054418253539304023633093022929455554152986563589618293091763429985900917200250282619272767514584486694677369400636369995686373735774149201078855462795942497188320787386435037235272390675734302863335582085966182298182130133575284774807278801450909556641347688079410971397343446869028714623767413213195026309779076966588852710726343499672653355229812206718085992913319550451618241058367953763542946707775227830360894243420319272052431524485938245325802999492202951231579599740624191073535545276240541574228068135344053576085778248857115996900133976274494072620650009045259513679298514737385070287892363300362744525074776562670021806048792315120230747243877808526826140217257095406026970290310879831439467898171468262290785376356464214404440676954575387305914652940644004880308775161221931915634989930603019236971310095523510480688033725860473231415098870660886880337034794305129280596335481177471607745455302678282541415083535942579179917114998656762306124722254843768301815136223472343281890801265170385751865332833458124304413645112990352552202700271075780223576139265182337230872373675245219192421191732137892070788219722445483417983040972688017479860275979272884467126842665001696660119815911423368987852217958001908460536261732564420003114737756885921650912226922298566594223236326037078353314884843756203266679810988313649142763597299936692752151356305956239372254845328991097976077227070557926610066870198722727747557434297455896138388242154185517987880706903767956422181247834053635924969095320487749160027330461474674742520936123748941546702686179591)}
{(998550410785071070430492514095635604044014961987719776268828342838994035138179907846966292522459264516550406229886672272059141884015410764695232754928925237067393054719879954403013943014759087828465170896294469480408909908143130438445392576747564220989915758777295176246316562015247965062093621981196497866435993665646951390924708188977238515024313060917515378068381112956871725875691484787617323461572289254422311390984672567433472356627071863690878822696732881052621131901814032328817090993383373590833923237070387182948565717446884471961423654000337274233433098751796127343119918240574723886058298307846516664590541285209468240150138406692282142104337870144548073097738633336986721479924095678469736063606441730762168938959893845544086636098946218471813618210011261500991021383986272069526962402121597207900117354823193965284431888663179145517370494841466706668955923765813384714808292276727982269890894807442580264738093879541133912237902452096008301844506716727059193624352199524073055444176833723647409641703537882718034010130069096214493028481618317534778475086969199374904627215345784758476212013439092688535084833398178013861152672132114799811978865601868974731515012297861068379247107275495200051371921334211648270037288260082780766334008138892674854208078226415251425080728739547665954944494431519473933514175778960203823580927603526734776238694430169160355836509662492063735021360844746512606039694567829022190268007321325404146886382605984031914285421372241480601367953854742441987827183438829249361062678884236339156375420012971099480999993999850440344221058471125644363745510576270663653278493200776114874278940463295945113852182134990041422994533090967325930093835517020415537301878198242610872043299323577172981534898170456400226852298238239098600094192843625434381843058194461885394239834239387263704053562978985595532108224348066117036509496214962877222884498920477584813741687763032319132167031259498038147813820552087639305491860355165977834322612434969240132400688529305977469331594690417897786966453909097104879569443957461717641681705189571861074687837201267668153132443115084248310302922175655168030949759618941145439734317748838229245587113906774690458619139921194210763105752370983204516519775965222251003983070715285105494365796884808948543815937355145571911908351230453447584075053282376530307827645524242108045581521881644407639551368742635455092193475089112829013100043330094727406417129174974771839988589350207299555235299117871843588136529768395141025128590879076892646702637352050455807487821964040307446171695639656696943216469040175834661781628701644629840190808940831500962744714568191440303274761501752677320682633599332014359446649332392516245913853673806048289723238284821822403551743366444909100262556219148454343283007898389539565134847098663966242379502936998019027206802406766490014169646288768256513693391523432111392620936953764391714289995357875455076362953744660171408146229167357326687982300445622762953910740845774448574456252588522743244699741616577791263421182428323093303169449728596096101190257825529538583885314690364048280607375758556923083901718400416907895866193619200685172466972390281032133113714336475745294522437255808541144711741572150886758545124664975847827713772893314074124767578772490453060508505961047138742243238137895441843328048531211178679354887447076450144662104816109234524881854317472357886332580162221081274302003264589028798449497354964079401705401797192081155597317940317058699057272515141621943531954716729233173115240744941782025347823889942027765418996257689122404911718284990939939181769565109537825195873103130069873780360185966209316594499408825119522122093145350955623624493492781467781870799654325759694188421517535777542790494845225335936798957540741754725540752168524883049193751271669876331718383386809957213242745496669912709238637290381146143611815523846029526365542589345566737353672662271798488158268713201562865491070526365030082092588169116553000185883480733818030954378496097868836349986074819523166174883373978319596353084451618907813624510337619812262905974842447389982636379245029225328662069106879632765050467941569934461377146138574381148613815093492743528389883227310394410781948369224495157234425963072186548029965591281938734887299329584898631046206168417310014714932366967088804698490256321052820312906900796259041317270068078530189210775619397877269405560387568502038183301229195559088642417569165992667373919375061418485150412080586404126852750166761018563240176773265533079201630313215949833849260846165769039501928487463983048290269101252430456214876548289763609539462241831515924501202450399441272877670167656385479954401752628286670820085216502754895322338735247209255800912507517817653234847299689616850379678191502589928565156318826948447980875485582049638632436973309691787803427035745472117707849850114039367221204612505930540154153097385599620810158110777758521941091109501363309521978276533289721255911330033543754178641187441904184174978543838313441322801589143541763637392321297087675765472954050479292802481089360113627433054526467650238383855808904346985477018034213240779626683154475265122878634387536485915781622468495764101719442303715522773112682824547828871457886298555094468480171559506080379594438417934653096413182347589073778709828618090738846292997176322258822754668162798738594077674396729363197549444153459203175689592989552345567422918418379086661112378745613695625222912121973723247831898007431815145370118367233298053481844158486602106782041716783055522829868418928851644807769616869644719133703741175816079776620783579407383835815021082286636512052523963986149306238755347987567627394914524404169431918100106046655266166668350941992154593508645198339146753637019929852651310687837131819808062064985491244357650086949132814950041264087198645608486930042739213586525677202782349967382616350267488839980728066181107316686278243788738356357811131193550248100246962451981715353061822634718819266513159658610158063453617453935870586543193631987890656059040522764057628963569049427158359460252096652079492170519069466252945334786811026137050629407766098647038613313416855119358924144168997942006081100536740971694329692011669790126173864051983138021464694364723093746505290635083855337379, 1190071488776992149410676107872327462770340618323469636519665455309266440582546431177269723629447930660719504790465293865705579239123559526336916423233993148160500273524689502607900202644713231572177058540595519926785837635900427419916187395635023230343489456921705385713164440091013664701745826643262792732289107764422484435209722352126747773517546241656753321594143682822043855822594290910920998905048801292001998456645201239451786647686324078091305412756353875684337529655755831158114482844017535999338786722987361137379032038150885087272003662652895689078239216155981367669762006697302138929273092165588518254349419663919836665122337562777497430613856124874989455626001095731764125726131340529265620573817546905106998806684411032889089059566055287769301029327707057227347337663323445597864613173587744633876614930200853103217399256049638828236369943172739012045708743986835944682904309832064571893882813494248622900355558439892153990859462338483059750735432763488617991193969921270894051560812650093485190415248875655559614903508145883506301892684405734146065939953301736278194488682660110096375039917731562319174029305691528701252720702039949322115495861316150817345109394856797357200518729662604071228168476284563830075100310483064972030636198687728242771818208192599845730433754122025296375337938595947964073814173343832248285333950230049310206793777293113754117862927311242063758471903615568178184007024817244293280209544171826391947236988479328734347450361544655226034305051740704218240033055918251523930999220008669826062423269662641939086060596712902466143240903443823086780688752608474429460684116502709565366811499359466484226815355529599852972433931898574839087093103578862942314590570426738350599333964351943787264829918256997003762449216578229327744364090863748230169834557689448909711552785484318261431272432423112838195508552509499464565313364084336322403564676005909476266235417923360188827715743420785029971454085549869222123692015214974789618025926485954340644521428912871008378200205484341712096244408796457999647579242750710606686987728987657537409491931682278625195416158284764378111444572002378550050903802733570017432871076799296876298338662251543614020043269494052166367569459501049633881273996462228496797722240681465224822852183363100670004946962159924196338031009674253313457178025357069926196809876392929006804991312136223613814543937322150060604850365154544378432459022229363405504463303385918318680018198310060426882439444882294888148311533016710973047518825826277133827134798749331100249646900631246510319036318064642189233812151202417203279701488773019614634078199767363808667583595716441836638761561707127574586096832940555046218365554490071429325074500860807922540054854502904891223391823230478610978092647338613371713085060373308181169328351259678051994674857160628234043263217504925473521985345446390014960398547308244918341853391365462378410361142716115094610040583443721567384477028015164478903695421444759303524485456503467258167041616040899610491598304038723488627807068998148587429235659505612868690960260270859602435673475250587941696227320420122612243653438865386762262655670765467773289334303660787920536967758857563816853685671831488594295168647856525881543415693525123170631035206667005202952044559732275404126378742856046643476770505280982318621632379734090352618147121729516374482660773881958009918941511906112249474152141019527974460471853558200844672283019068836781359317896337230768407516242045119854589545804118158871392782900460322142400269795020749721760395090379498837780769139438910238642206105126315565232431642947265979827272985258505020646562380580310018059268690189827496287489068682972229873392217079791613347109366480126471929979405356772746865647802508483539584289387100432347777984342968264136930700386243026392883221726970503763548366619774986873315560818557053113935051255821436622420708234062570336620374090096243147000764762745273135997157019038437706309541831202682875767292072617086704220113205659329573380574084286107941780278291178224837520293027575197663901087062298455106224071852300457958219474449397240229164988899407180522049984665007198945810929332025451010417275017816603085869566770647329955245231762091935717988034199828531332379900005726421715790157556937231494613860123914718352535306862911051869680173459608351246817548211821053899251193103570819550610942175667120584450176529502148960102645121057100221445645955497078606252770185597251936699696130621424625533856013640721244838012026622052289883794007808017730588400274255386643147899349251166668047543413493609805198052299398926806361541250558891232834983803568316021627850271415223106206694171613603310706393482864800599337212420161554891062721726823492353082982929709737739788860085751128885848566147150858906235062989132538937246220018030575149555853149397558735967065040646891770727078180705045832430822103251505758111961913031230329143895587525899816113167810802805398459671453399882816898596903494821302498244901227761105450187326355426669532042159184968498269404569379614385161340014401235054882772975278214883333525332307569078591168229150558913740970545968301733739052881992252041409034973743033615335654054209540198422150185586364784130149658889684108530931950953888606244951890295201965448576824279298453097517325000985442965219390266938434560092016257104161366053545850094538257949457655604716875893593320165966599266016216506486106002027653135447915195572472685661309723546622411182595494080416334289472271355974686726938923886836115718006311679346151641004713038112009304709321225667504563654748924529070525657100654675402465238713983882354058061738216736910989055184286694475776295089054566413926579504568231116071467193005387921943112089748416898741470481225924906306682341907437188338451454386317452204159284882252668102793939850956812694307467393801464720713972381946218629805046601202574867463329010600190647979124259510919136526002273784652522707409128945570994208146751279756320810235573179275209922216632184674176434458450219314190805810323352415884079066724039434987411372407277738730667490833438560960103141700614908952121587970509855837780185406896770691485163823493464809412039557448745203648376013896242245041483666881348042455507874754282354513469015237, -37464752610898917996523226920130685987730086934712105440148704928947202141299736399484943917915810045901277833804273353801056676186031221261438317541517558064483074375296520133151551206719243219979710213868713933761129876034084279581160042507890036754371607311170909405912464227339925324683658512590603299174743856619781617313595753043774632785974771292469310699418986570460054780999669186927636288550340462431422028293024154510533667976667230819975953606168381300260095407598234127242034453495677611889968550026038230993908935113757305759293056055925688815308587306706331583170126059614840348232798418961057765901304481563761481070740335063165841851995034562713418302073031578731669594903765902949856275052161518537591691075018431767315944186190231830589813771930710301535739495026139854202434655425916195309867908847232512244361044902834069615316311182592730136036337745759842364089007170133883146394547887621494314765368696545903147925587161074414802528382860744827926674887472820741186934681659078196717958417105419485199716049606566506703278427386682355250819160578702282014725170316919167885039850079715925445485853499577715753251328945567773659073999626298754721960072176094070410957017200543381142546653812298428567060740835013617259269104007108976428973402605451508452129629297613263459352820791377403785234922665417498771449150866319570388698806913563618003878992974655536329540059030365762759582545083202719743895020197176226003473758763087350801194857694894622805751020882749783497787354478623136872741911331901136730684861533089299706595789905333117982172150905999239217397197281252897616196891571415808848261357422695294717623934866003625141529517567642735299527352685254650856533020057632339193094937803416353871195932909584615599658788001776829630981088238564827324044972579964933875011207440002233336099322127242861566176905549669788499024964514345811705684784649637247093945382805837344042884504425230825110935215198217949004010093710613993546288699946346553938125662638864000794744388805943144864350713394410749260176579405179043324796860010584295544344591015593201289847097507345113083562961680505653880802988881993199831002854696591030035756805737482936851896948199210273547428002391263368060383789282571378950493650390245314577310904746385567258807170600280483350054790876033973412582800876813682178933881718893525851753461591187691882851912098506866458824153840078496167482678129351065581406700125128253122163388623182056727623509043309729515734538344643414098765285868910739020466581433215216278083144531456777820540638108109832778494167092654182773562419896608467262953426178042420800106358206919956048222841233513205703410929586008071677006129345436608376610235962289583616958891104665684564354556174654016186307687590192978480187807929579447760409996999698666051505130779893422397786989904313902642512224376002927790079983498828422385861500323810260119284578847600163886129498709234833550619836923617056740741311704489765732630640834688451711169629346692077177696816367606699467683227185787513233562026373145377123650399377684346229046750654261963806729808209589015374493053962459915987810203876555021394157550870818722487771355743535757939579563846085208397294987104247024081378685183570295715903136192452508947911556783851472450908187785080752631652181950511090523330126419729743786540828020399602325241084175278394015464065141919671676294308573031438396902116631257614948354821363854056458436798574588186150952833776837030624291985025301878908170094388118175597157288608825891800300810661821195324636415943627792876370601248402170338034656866645464244698298351165166505423379245951054950152990134052233199607516477024467948593854697401887996932476851699012044761459679754761350960541523918908965160887401209715682004835081787615982033383386911599923445584812175637864152236721532486450978912211749679047176324322480056108304459927613778613840579648705615744691760180422950176521125016621835091790160539920775905817073266046600253383171817723902485781365355544626897535032574875449649268368214753093730379303137140112893685170694049078897068666788332387822672801572080047315766745098881074088063765536210906542562280597752669452041887670255346970216836854139926439655689457443988921972489450885398834299299047704432998252199460334553217517028490106071735642916434480927053182413328479348637940051813430130805798136235225086318472792434550120907704041484929107537505744688562946656728862135921854029270711191437704745917705523788804488278959991993882628451417587758002711885179131039186857171259279512894801992136139988179882172964290884136973710389692399209455830956923729966255414178648402556565320903650324054041396769992864799846609651059175376738141360010268364362866952532276225676339282446591790708908936680969514349174486539004496763899907077794486238594458823681217814224711052947237443277043570663535536035126183639866082044079484401766475426888473033253318146631842612145892736741185612345241355551752142519994633278117753860549321712916899191153191258025627536921817212443518007463154977528979370025133692155283213268249798167895291562240712630268347810776594924144998972803498164073562984334504183932202105553307955071120305629947874105243833713181311722946731562206208492155201598783036645883264776942545334398916145476779568754262061465187165110456760431259045406229881105417544325786972656087200234879965789729486694502514670425384565425901306532715485788365449024232572391310463635779233760288089554973507504150852606417756124525839081326087909570000559967521163534273120592613439676051962352602944258240294988972765879180484938561711715999388421428630142673016520290020327031266850735419802784318862745949558213728056626348244444248359031213388121783544755243390062426178221178256036242084353890343579534540311581352381664777580550061825215698961881232127183659320380255969051753288615587992320305111775052332062234007413650511030881810654486800638621320044635496379534887338815609784298610104454933255888921431380333381009162012463043600179926682441048474890645969608722923307036282746461513827523211001381564716357954093349216786855536047150686623108040618166259178414162173163803187468678011514772633845709321486603031376708591810075022999309556404750898881980676453554432)}
{(4479460270322284657863121893045896629005382054715048043524447614929267173299165645034580109903571384858502445189948095599862486593134176552842720965349528601967804221606173247809312561849717531656099555174451922245842929386810919634355067175604449264361399166814810292666532847347298958974568148264351483025594119324539252794676823588270631533404192849276536395025986737664143726056071599738837846353104823601898816890406181795610490266206635437060866334367993116152513302797025198320370463976770266771405972963326914912172359901940169821077428807345115698981368062981097544150594784277909116612503245702227910230175179631929145897399898770709642637068519515787666874789251129049486377315955834214360809643838430572129689294940013172921891178072117351536816073741328245848244203466886927557967089877996354427068047242317909050295002016876641242390947847805521744559907273418661928720369461851450745492276822569357649877669366850923897575556007747792841271354637595040603945678449463710304695611738575125256993048924986975455325947162424711483761196321506533564265921447940027488518371919855196568598660922511764675747816233369038753961410520126112781832533013872521411752422635620757651364698574967928594110762435385593057151135048958399297332270805481060784226226973129123812729892396470275662515696339623723164890860023099927420594245123234837886001832934803323054853529946550177365234693730733862385086570730584171233580894723811448587113310657052389833474661846927238708208388184415406684078962696159495714661929102853895937028311585731252066536569571942153113005755952826547015175817492913744422940027809810602901861866484108735240371488238978074323254881843313377614147205134388236939524373138851898548425440161942149487629091862714168659778612116522389441626452698027610472285474063892665958196772497809740162376802643410670834358925144667468061628979122872443683018848857792965037317809896925917994583620426333400014940879875785675798180879618299344486838681160705047780965088975775621757563612264474511308478997586521962236614432476293921712914347877441028749946056522607220879822607926168478911527133056176271828604523957591493636242401587082491261292848564698475957032220861695368742882956703270803386428671598893886991104638277879415459125862535677842730138280003728420034534871289657077851475701160749220286526975734369137194558975917286323304836412029501667110217139062276883225240230633922940137784160832980077765174884378566910728405575489338554157394537267943412693179793122279443153270921868189666951129802564052874784397629375285313563470438838979449684598590530859983208761609062185472812979763061008727297155624288904389557340084382111134295536874098944113934663028654474935693618668450098201131111679043606775691784759500862237208854465292338505603716855210615282231678143756417910159172277832726280809865905177889794032944946268348258123192881053384820503929107870179335815687658485224161593893376291401636891149250860485578967008082274941055143311008937462471385573310689794899554577133670136817977336700301880648570854286692484312268635657895762334641212423230893861143618812473799806456087637500527985069279906771721088860831643201521835632907368074773338350523660090172639239694261562805818077594054034343044725113782976868622644850087453302417985232709229444072041900091254657941137447710580725375345138931385268636435737488993239237806534151879580570570645591000563313421021275106875443051146887057359375941465132110603316551500097209539895642656733438848242031936092053432233954169785257710716595250351899284279330813931745200058164290530319281952043255224486723077421661315327131913480881391302569551921336503054874047809790220570369606167737817374528518679528802089728271972333955309360128067603698257820523204266192496702376975122679438620876645534635336850056608124486626820168942798682018822605806010290800500353280937537548199670794476244869648980351466273415748216817905438568715252718941448908421277618317939098693911673738690527459164341398781094257240275034092502901123967471385542115049706818505693722387326723617230237315489927122417875888993309057588001309906001913177720124398349701803154666136859800668607177307406026797367815726078964703870031324918356499741987513966976865212294582761807096645302043360507928132895118645376785729752042936255835764049786770584073459150289551529681561160568070754049456882774481781853111874591043129544957987808526266029536705488762006661498501346194513737247473956994445400873942753686613667341186844227113586439120574995088172761546136759450027532930326038691056924122303634280357631330327391521569900983080402578288086825691424533927920485260324136041363959457749960445882235863507712910011884517580945630928387101402918008852782580354883352636306900836197777251377441872134826025096656131113243199637803025276415066350251704785585419475365323325074620787100797272802484923244474710923496370931047745474863716394746358825023503405412776130272064703890375717929189443581734031349890978207231138447042541456398622401790635876238838538707725781708241110973913279025433395318460261188295574464212979213165342436605589143231583391104714286909587077247356407625020391332540020538227432887895640994494510045441748259771551980788554911177322418459180242803721142447849992632432558930598663564766478012907379679794465585212281326763806843420861172560629935399755077819438854722074821372577481868082736598533208623024177583074647673850303248018311410823752616124410394806363419916445313543045449849503378725703231846018202987877183308565656203368761802560581320711455329211666623359002185015743152996543092870344650021391395326187821344291262903844965638343764139574503651739574585132658391292250726805889067359065988116531758297474844038188779192433154787012958592616212161170596962105266737490394260112966351567890584694748411824524135292238071166883598701396423580768007323905699882391093777064353052128125814343497228102692489070724331688775893508446577668395682857159049117928748242041274730223461795305811128456096496819473793720248607094607642203212147899906789961114429104449636987956622810151800937615868305641659219069658756779242378655642770424226873770017558272834536167470364945627167560560205657465251916915488235090532988538780784766496854414541920574782216059504751506287126344922220852992134713239776577295743510995640365801903974262989414151415517740386664337290649087710722319930551301972935893040681916529064925868048697395051261250158356937385623988590913814817636041159029228509341472758397622209156209191396481750681754363055690391710783050807760876141017961145807594441682032148222972129634576871477163333979076410590860481072092051452929954552849470553544436543335555848289423508230355156386451848405239222633738644412104951239567343903590617820829976988649177660314060469729, 5182262399724141833891195624989509377049198625187925667358226035072345542719983048273419439237755740490668595257781169550243821880832875276518687564181612091623551091792699373113473613314245253162308705068945354743572978071226852721039181888471359017609251327971061147962390059422259193047348815689187688966324386928416101663272591472353204611162850513293949098454263456777953787756597722819911533697649979602223367763352951970047432081329766041867407431240809961745810307448245500712602019537624632065474539850914326678146548281466236428020073403409029486547221451651226645948436035817356415533616716923030303830765943581673010679524442341081474257973085151176261093488452820769657831702800165679678339768696171728252366355733711862824679794565507357648556421212747221718097181466917665463237115948550659423511228589388224752382582317045595609432389843913280630225062067724978016839757366340940073816896496687138538922787727471730821943527451003119393490876271023149358747544878043070342198886025429930645581297614151492014608091169868415870723336838869537535485941377821116662295660176834011183124121439575037563188617676664663033021310237512418121509389553236362260840660581670852724068493623410532598759054968854856678249633995574785786155583940781549898484093904334207861733527522979193507397560882248834925414205440302558024421154295890468858537753757211976440241094290519329461876463133449864876469363258030302394657420961956934769782889410681235060103925034114824003332274593364764618372375042973480352984069291947036096271718583838652245351118032708302032560814946182019563765418923179036130089647572241251058782128633379816574766237039092491719137810254559899540967042571988566321745412228678915304304706568766344906606678159654222665903886511608407632293949072224820185371780153185335693936948969333571742708562612328185866911795706961224390747183013220788455287169687594683151081121652003442289025506656346469601040161833870510526180602993797915718027255359787121346260985452387121147436047758172779953823480143391492733759229516654998474257527734013322711531758160293527977094060779346430047126398873092776993555474128593499578777600860748330387907844958985453834895957994358792714744030575685683941663731510514096408577615323658474408148161412359543906022611125450842229606475596389559545710623390346337618244135221388097083191783930505832157672153164979100021291076882807314658826783955154470947314301047289397736362024040772545894711090714581577677213171161034588197004864729206054863773227636927103117558665141664506927053103533254341780219868490684580215935367267807803206182395394847057167785624303270205646320286165606812080364943248339237859411152246656887425728050576983287752052320594422309510905807156452707385803436415700214793239376799979613775155030331263495383422583171471380375505309765700908058898259053403908500148688296382189496458533728160502684321991905220554387330992684962494783479508010894994553098136332078104160657685761572153083243405544609330391123621612896918742624270678490025507145813254130488246311693741634579772195366522043178849055465674197268855257184007778757538533045589407627346186064197333184629516301697160777142363625200860873035815829179969466022128149528262418473628563880734562633297938311131141639452853615615479932361464357652931899964352824753177812023557173474446774153433116201108705229973508054979400440499674765809242437153838117029078878901293162197234461761634967550295176541831673308367405986014532940446579481044879362598196098184453566677629827206728472901063670318041855777263062300047479569966271694650745927855326936286439849458375608805980640402958425335279210817579488961331063990910891227923941152037590312243598971149362182170368407699791025220816070307690823194658641491760774541544127882099649616291602418680367759677480978602427534243200404372486197178743691509501077145238221449791095837586608119663914392819726168859526429070540089595151495731621054712455747289838892639019010411783100599314232213859632376332408167705839104085110083530297738656859717855660615941714153182449038175095205878790178321803659257122263103457294509313470288908018590647718171695162745192383264788231087683615754515990264001078576319422988545838439158039107823109649662515507169721142045180444973030279797577264615173068890064003367121948498475726428619943051802899199383139017313061261237564430156407616395710146766610762613338524105614513701050294288056780050283847553303605784468054794146245435625718923299211291522260463643312277138407176088940826620909067554413141955805277039546458372886764792430135144147445168750367144588139146264395233296450546463674905558287412354105826573925513842668804324033160107366953863049333977684119812461439412494299151820013967528688706070247696657983803000026510857889238857389114292795922737949567617570336512450644930511022058829050970180755067040887576692244399165319412180166194379756504694530038692857213654351617989920660291746076672495324703248525631997279100738818336094569528289377526761906747565962221350383860788296644128245112406852432427315469920075554608477047856422797400612499179324601694476594590056786398493231658146000018526477993584423994659687026725909664853458769950266011509386250984107866479580690214713021642068444826216494696021770974417191392908463534854864133886693622892648626236863731657202935277391064461667546178038833196502377096826424959718086284705707090490009284839011753173406854495803490105616720650767982343816792412922462233247192341524766133842291022794192233446026158075880485347876231604912368084352799910929433267320870208806544665096788383454134566345743151783004930195503742404948703833999439308871246539942217404483810808985217696437957974872145335111117895938519682212356280489868160919053689951528915529326501491643756119582994297866072746896252441041187708533247364375562301080896934057219056083991787477057835943789570972360486815565325515977651608753107223700691582842472851900887097688237312311208226777670324351798721028125335432889696989002610838261948487135842642814577228563166599889895821283252243217008515376327438511666557680064491482579002700912677437763876678575925493919741730482914239450445291508322856179520323859828710875559665986793921105663963645324506953119160672462935706521004370920002757285815776545192761669898036746040637139979823531844956194819913008627224052983132093479091749291534153658458692130504793639315782952855960563967724969940350558453387064511829107720561581690969698798600719725346201532469800535118232237126624354642467176164516602064293566247193588754682167945448586462069703274070187910291558272561847940596453624233004478828857644114816443272299690232106369146627973632355256069055476772879283026035044636824349880662277123515635655137301903739340878385973345682328194062404400316416, -165569325625105653637395328539431396035386910724387294064624356526527094247593679131150004715000778200425402578730106296509047196557925506394371366735933149215774513120132969727937282688422304527345430628672538597355222471846490109424852289550636479739984711283588422103770746134182544721519418497177736951793182724342414395969504016849157589020230381470553662217560482947506921581390495378195481030412877694911665942423266879624362179542504034844326187795612502759044300139736592837116105967283732553410615639236699972331533013537143871659990038735175940983887508884352312018923092045870509801140827047972670345461773815568883023124742651104303481132519566040485666461910663276344696673231471555169490429047591808781703958503345352721913820079284415913025545352585676940052308144044758806636108120618058031893802844321369423757656008227446516118151404882959906831243350780505638382481931695252948371496973081424451543623821137371356456851394266184686880906668860956762064099595168887773239601422785336526556540541898860866463800678924840587079061905560049419394133480117121510567836644551958850967453947323868783035402675908981846795670894945736464653397224532511350626694998944142999746263069981088701974989415627560647660846111666030029498993031686460192137752823299829488309660471814571936168388097280020581382211133123845550582364996428142874935489084422513860816505546731607881439324679800411183799205665386751035993041166955738027305850123803554900034240178597595907340868605034602440863702874678589565771655007597070711517338436245302721639990348693467919702411453225588550893895405939143563496654102158132451287259238717543014204516617794556322355813137141087143337797120464950742370089205384845817579060549437520556382894672908803080383241193208050084340102641984472167954259681312758820642333102907364569423325403596414325119672254787006922492797568093899338424548109063321002490815361239082949907110697931381968828968627733599178734551634880568902120864548223875331786519911747206243323903248378285956607043101610041966499804173515475219255965413793771477158517048454410428491411880943927042323663264963981598401139504019479032403576261470564912271461177224158064882815276940981928450162694672087882649700461124986030826601821680532021988932238395913436774253344022199277956211835939961634362344705511430610157119129534603848189692892980561474383339026601543441844120471877429528323690260127512288396082652027563511043736258640282540864045657942040299004268640470257830515869512220417004881603608874356297891503502341844139100372012055138295786122538293080258027769443637512539038702513113495361163655693563576639336255462482877151774555914683095781984228742292743631146728211465303688682200025486215446526183140765865847098717247149328850316828256561277855541220571198342039483207533557842174716194452322315442523604181313324318539803094984036329084330938051351890391330100924114463570049678698671109098036708033151240968042712937076649234373068299730234225748696602854730242568358330799087937119253119523457973170134612780544667107509590902967882394195276385421279785924234692591837425662586076289676905299052319204217183709526254913197117694408791103461203367292584839669843796080414983445317828504991202130870010486586175781915707987584720119642919500916150291058759512263779869817771499009276219680420468656050990591768771405804618517443738345110811801312373137485839592573782583089753655565622187572179019771880865249236997233072323542937836216188965501587443835359538275705175836305718400981934093485327507942613004286230341276606023134989409924467323418568300325235893674703719578718614137914746665495507243854448024299957059711190782662055710357963279920996169081446208193398903913615378567164070466195205295698966777996678956275392802859870405681903301435659951851552001684589821844234893376801482711909188271242604919723948660965540460397061923063418338107008315461992828070479238550472449358162107847640851311359177718657111195764073904142933696597424386118041611425811907910299976528269634237200351123054779890057973438698206628737844998271760485215011692780006627677191760457006507009117028876860773861131008718846276337703932811038146666033239973079270291072420627886578670327674299761324810821047518409961968839948358265102025983942813830402874477856044737947332503921862933041582477159687512293828236257700762313370099319793305579547470596472745169994871446697011333651453865562437908550540139334541101876994110270834704262830504614245293470029082921979181354755659542992445522659808722551921365511099152329451394992718280566882582657518329844076330056976385183758939260268773642027304176258905641440275963585883976376862751623066785754310797334562649948546074626608479059592204552503423906506883725734679719692708960333357424009516464193385296306990834461576450243117447974232566054705916490880998979415677435516866898651602979342552186021097142036988919250430749119331478208877685564275050851535478627120088378905237409548386548516610833931527189087521405715436402943939321957258662274157252350386897298144762454668311840784356754487365032864268326703561592835861658594475133079963117830377013822425704849370822063311560682655628136635857137638728029036299163996444800319763046321167806335631885977811455802089741738910270015200767554286497872212758997336236439059981704067994084178784532786208873672013676252997542843831354178886327444369102392205302463502329500892876149647715814234014282861601187067543215535607125210237860810666904710416179227828134594444681897095005287566570306517087698871645113553999017854243035209255786869993663503699195841537559279027981880183274881151125622591298872902410957778939556350628214652332353824618132616143148763883400741270262008128372071006000402233947969490084944682417547487718579471947886369727911209590185944434571087574161490734773113365029743157996035124350197127089387084028651000692516660966519797057636707898121690926473100445932884686581706035407456694439366991831288492538687078977847164654190170415086260390080465401199822242106297215830582086167919686879791124040132682652329655273944494247850629281429998323361821875365224099551277087623166032245858228078785555651629510306567992689842985319931801172331163804103639501296987895142547629896053410891651919751090996593726236580937458278912163346746005958050466799672857827327506568052222017591937481786897270004474740026693448719235787155647599539163862477914426220452777216150758903737513071917394008218178938977013879563041800241314316868101157088194566156702247805249718729434304886410934763170569107444179848732719288014169151297861304063343148659910517112467225165744974449699955939753845306939143406860117599552938885487563524105837825591551699909503763090933970799032149599247020627697270803831153697432436343128283744412181573038625)}
{(5512240723797574704692380655000521978433952188990563843357203936565294970562673842299742920483253291211607921659526735268193110802058128455005236601227456337741647127518873884746528693774286346313237474659318334477045502731963739368654966327011074307010760919797146657114570840009949210015573487528645924787529288410283626723258533459496901817547173538461133131160108313614730399824496283376805362778277804491324814574992021821844708434093979598865360850489265969274629808313863636622596917709571845931535679895094704970269643543416726152482313189755499444909758567464609243393283001725664202092959375048345436108745122571638067959948854404283344116246436835487697155723404865477782258978606919120218631368503265724770161598114831127393375841126748945872076693438940208407332887949767070135612405996338496109129142577724639223838516239440711073648168860374534012442462370303222374959493996626500002465739522480668649107720420432109931914481778189452902895374296881975420876529116208927703930076049259998826174676967340867371229084632588304865135783101573774291511558340719487719247898112704208913604138509352043441728488497911870324588697284075751158554911705988606127665387855833611640278210858112534038487613814530231908017373796492417011022442361572707528869023434052595780033393498886489102953516121587311569914935306530524428548415281330219861891281442479065700712307803991625417732523147695401025080273952732357350983205649163544300755926063515554782164766113898371681742401112441567031566625184682863710631521219120460539930331356881311866376273400498204293516760333213369116877019906305364223691623111933720444372935815928339046642446348777577343163634117642091926039276497306141615118813070874961265940884546383229632684486404872749423722505031554779977960676422919384635840221756308042066557153597420933033940998754830805405046203512420542802263364732380169364639190365073444744403020953271063520610177825368197185860434180096010608992830558955164183011690136272478998107841376958232205614992690223976789258455507655182108343749306216334715401763856667419397136358301923574480819025805178200411699061927972369889980142912520658645001183229077723805740853650397286291953056633198049650747051298485720876872537103148134603961663529405538745455029800499731523439737213562091334407810018318417273796655203542850637704604938976592074583748559129635831152584125513507565506402642804375682764334328711733483166586471736473095028905520104199516689952531026357533839276970516115534543241623809556865477236897795886202212313094138651934093995651561363589811155972823738673250815816402528059358611417581819376595517482163888047303368540978948983112385433263773853899257764907872543995503737683905951217467590966550113809257229679509902737437800132496927207278348990042818838307312349653758545205742537300100100289570982481714143922452639262572202107253916750482072434548795672212550969622596803240963164113832706918933773462242418853439123520380599312481521613778325251906703090434645195646867789620383534281798137088830544495054963794204704091258820694153233362921515846321510409449313611121949474708943033524029429903875887689472485322071190423527151564696356829423061651448957191810218065601512778860596904393949819629524382021603216705670866314883692024129186391442247593150705823659676331447013743938550963598291523507912706262751978520623746025295857416819321603477740729939343622467244877809170524939915090898828826997878818676645745181576857759306405235541508283221133405454206607991445735146566278578077371362737571136153061645050216310793287856556414217447058388256959613060508137190499622312314501921667634310518565698494779986211687389462453878042414183391908160614235016048917634347076685796444646525684594774969383916304852638339261046302592863566690499129189410191541260150150236060396574516410319253944520383084563514779625074851076947853557605518107453258441119700752252376434827957442489986675521051388818386025118959700893452208899702239767319340180058695570550402487966110761801593000597919867049607138617072056164098231867788572436834229893537604962184000082461111410588961426498037021966213882004344049128903468158722651191945298231586320559238890362190223606627035685196214114860066304739642115274004057251228410806673684399514343690425291003411710550157705307489675728479760316607415847882694815585548507755411648966096757150602577782107767974605347064826674037832166982020459716842633276925761719130014725171268687757303330036165243709563887457090724351092985313296261475573270717356946466057518659262146419393916162585503245378615964187797326044675165005842926183474443540166924375864560983487812805914661697108180502879807963205620609343979848279462599172931842989779028689063958189040470438509413548991471000682109484772730327493169313964639203509236602618082111567907629437670662555499424495081138499338542912216053809510091077026418639489570290930234329846741060938725837325904489505455449581416323128555234252580112880334500698053192991576087664197797875535588585538561117287434150501093719060607364682032679948666988378130499133386807189586324337896097791712126107608391020253846938318810848298463267030218504331472938966632865021842501698959660286142358230218363634539189126785793582996903998667457489312853840703403005624300058906983685389629754228054575768305885052101002639911671322790032202387266288072356733191863974762352708963371421220105062999342804167860999159818820243901349503287980732134518806625386934213901695120590669983180432896444349610734868820274912643170173480667866719112189053470215166755488688686230713112254375173920107202863776791176986430374437707926193895561207738118176054246271928547533263587339073163634939219535854165801110824050136419262118325612070767445688024353473064155025065881499698918417903357077465188965867200590689230190967741895992857351499232895245564464379112311980555801468548776133422403498664640166816518001633660853476551968014048188717939638341745826767716974966824167828293413361826658918262508425327588759896671735752571986385838973870676019617080229675131706390176578007260395778505960416676756020413489056332293946531041537284719608345148846305714821016453480787289554189745222592522108909267699917723775159924712291099706657175354191873159244303739677024685453737543474050101687697802882422014694237568022478218609565367138957578753387188645211917734029437782356002351136321470410750884689890453526703246226553213523773467104732208885956894277887754587135682046501315995265254246660265633126159382707410575220128748049614686478897882603423607082091725729691574783065608904137062889806566823253982557588506566182875233059677557591387404518364665611378851396021237670792162752460891776817361984830136992492799996339269892188642852070107924713695197438028329178338752463011467233792389413067637317030969852602156097243889354651282059393858236901003229092379407235818456707390152034466080319488219096654744631799637241143736524308284120462962126842125591949964284228173093452045369404102691929902296420607191336860898398072168187606938520854493046440831671585135518104267885334416717357950730943529560856390951711971480138827181650418007711623291737833735078918693612147374473178232849423864047148329014223196475699890908160534159927877803958941476333054506021207538170622758882389311717625052327778171718855827858017046123105753798997621207502103078069862292941056, 8795361565178936656814715486050739872250349234915635702930864113867003522663577378363666633761783208001564767105808742077346685519434226040091074978522778604193523032164523785727092576153260309862798380626689991200295408347808300543544702769429735962675870446146643217636923101163620281810125232127188802494068458758321709760313731463142000999657353723157581778974063090015650330395152497841780760298263928158340090383955936330288776368785739886311146862412435848388102176343439171094230376731908205252164543683927169387707525914697913347092338822584672307790835074633169388346481653299561445557741793545771916852109859735545609423613984652937624849767814034388505607122867665790434988323045079864333616772130217427861027574729828834518574552392610858311148729410251625163023303214373760504380862398589682582655823418766583784613213326600589102427814033766199233872208527502370010301144793506084258730642971693781111863172744418277061423877503839698484174935370873999510657761010732361026443371160589884482843307726514321162510978787187210600392563061675318622314823762233061821489529642692490792856028459112323892878624537305094873591014626821492354149945245524144066254582642215407342136341074686904812395412279908417079674782886380112713025748716591473929553545309774005220052335146752055185154007824370742055735566461223521122835871879646699104736349818721245699038684239278819575480163406240700834869824054573305697448806880692169251930289420268081268344228069031508564663070390194388780155677350341348815606130560441948343925031695040308325803306442346959895045510687480978989401298164878575402393840041138077936311235211999970699840028483112816268492436312655104228307957721200774238125600217493376019577926986163287274368891213617929365593539216980992937809146881258144868572464296024972588506736965785731370913910481672829028615657184643014513323868775286666878596725728535059676591375631994159271013713567165518936042355101936160421170209644935443423429297616098929867279654128436267763686062337569952948701903741025863242947897048252685073076909734567574997427986171047541961030718086158261853584348751676677882470525771266097314392661408865034808000690777323788080067052294741245109563159589381786569326133245192126399359833990063935724247937839540928128592160144038502392486377493985499435800636748739539741937960139528866341832574957190081390466588991582355015026742092762811805280154192710595559964411043578000217657684462599888438639743085060326923123597125140129668679819961450453974889929435169184720474085462626742175795963101135195177684991070436462218650863630883508061736413323424753522421681946139703171552176636507809116443789742753924381165260886543778385913405953349836878408994337852095077970210169171011794969867693225311024335754960614294198434496607052141110186412098586545192932904742374673469865909777760913030365963030656873495315551607846368418814034994465572076143113669153835646178253391876150439565164811661328420975095588895000324674412075811432703726952389361521777647601343296871078452204710374353173198619346314675242588245430837703457201543863710963817124303035765875464766980628343755969622717366927968579227247669584689594947094241787652836487820228670242402020790385991707198423380779161421623881070788071613784446703619391878873847844435209327080321769761717010088707855981361545354591990243759458680582355936656049330543691488284486068362247034216388975147858119879891570356871242971172444307500266863169823299706578304992174521703721293170775154903343051247492006350867385310516702058431933960993848037403614442691268987758030840102387052679861203932635311791198614971236517655780660122784933090820890927515239909382074188386777254081503119401754344965602767096812645493686398159636795301403555998929759985173607095108919615316732921952882272574968455387339248657419185076792494965842780743118097265231290137172370898989179275607234393504791163437280150838437219138327285654033983008180858993828241544662686772443484684799820354528396144582538656844095421613046839673829180298788247091551863313420521181724970540863556817051356850452232762913707239967184080146485370659278305970355294714028271662561903599338823231131688332417126397393989847898947960375164245964872377848848322139345348105059597582162680548267588527604240112480343499498074474399290389301930853403481210455897298484433411273784684336196126718296415661193771648367162035114280549609484072073710780891103390692935413529578322366660338667223797746247544331382836272404219143045103858026428651783297569311362687523525554485542381731218839407211277138085095910356924229641457398411421274274795150293307113044482958561522855453029357502456022975083419008207536848810523425113956806739819253547394131780618467617150845217603364751815868343456516259708489624973158792376220001086514576353488018981094242247062715316776399970174480936696138887667464282579368194798032132972569145963143892365866121617535928797718040122438221628059276032178992857593470205440224442130623482333568022897928390834778897074863512702646492965605143154289823153850560860520404050573823512546310218730321733304909985382050979717945904649665871452908256385095119331037957084677467572792140207653749686737263202654726592098787303450443325773712617595772352419623774517536308463995284848610242683697664416837421842459988720875103160173584208293867666321997005292535177863472814861330170761400893352274235722512251769931686322748035363002504519490318429894742049504265506576961428927504299992505244138052095703523836139721925038681479786830570537173276566964816616367457253140397025547072514369603786476817175303203240049734873161812719524552495974313540353080532237836787248172445000648598788585577901462411036055322622060643768367492175124659760769839366112056485643226201459106704341050697225629020697499886292224759368031447026994648063336202547311892347327647585737071445059527730276141932713406446971489980853999461279720096443989538779927130503854492502316239970100542594914807107276161638372863761399427489551612841120913672891977925202298134949112588452287590193365241354035564375693944022722116981539263158983901389224901294516364137540717589676719536240102304690758591414204464387039573979191241271109142889358437900700289905785102583620870661479983859300243673268724450423264858239163475847798902723347585847658305853783895084782880936330773847458472304826341137018212183813703850705143151891166702124395575685607745812602735093634863125583859403524546144242506944298386896244141007258355675960379519841542451742806631755046449448533144186883479078191751527141799061262517432128147857995946379148576834447390002480678426127871132135361455795125924755389929285756189033751389013460666715559735652891232654470649470997892224091848926363005142571915897797062763917699649237479270933842585204331740836404712558023250612390232037875142978921319250223457619307242426521083808153915375311766541574369078574149115414135853692673703121418526641965962602791816569906116816861203298170137257844599168455530520807822407118054075364516693404229556297241256947050438015399610114796787823146692900925799487295785460010376336392355737911255050968219356002622578702070909462220174874246720538864794877993348833039094118299300841845951019587623909073767399819337252267682426821666063901151810366112672824699245386614954238267246398490219870003069800108090440456038746196763293, -239777881117347805091764732509150071794265355595398581734253383704582828446495351586435020111142287580242730477090263499331567686787446186862219601434972849590799788737800912892105305636613631485282862371844337100052834114862922168288997375566405295468791403063969327700545084707228091046324341856703216487303654868203682019707007028421155240812470320608464385099116452705861341887048861798001734653110691440338206259064716871290903915726113866251499319137414309220364939871831105719484487722389687016846461966995888334576612229731806711867186158438596782415914148223356087288990067616950312967525825657125579408931354540196240469685245048661594992230261548583720326890324422421100034351045767249187379593330452286336172982257270646566079443967256397049184564328323613635717626550228164443592071870196006876663679052826506155889481734029989386726310694243322785471930805383972098479063717285262794251111503014016087038930340093296566801764291394674218933507493785490095712217583648821350367265602129206723585574167531650647478310438127357611156331478241741835025529553630077930793680886105915782811498811227614503654590984946434547837516109870176336245128032864908924963049424735924099991725727394046905606157514284484093918611779255322076841466953851196886165079999113290209451540785781331807275003328174053306475146804618333892604007385390332968935609140351123011671206471039088982549959252485533082290416111396889985121507288076410279216900079804242991350598050842746817900773139538431942543300777970726713532520634455574328997792348068627413195650369410815943103786621427259273891624879083524076742839043970682915337475035171119912574945829868177359319671898988610098185473283087576803931956699764789146234712888455368727202493058191832015630162732817622475812790641029434906195967778029067802784592516156411896308882999804525881594509163619365877016819380343301806074552754148598387724163377320761830536502858973986042070861904941486435389656490865484677791201520501685748035144051821889312190801402813084474195855564773952406091824556443785559503163731366808620581808711406325995944479086242404947248299049034697399681160864410212301338612207445862278059576033710991769031954363344734340298478339799032789444885947581001142785700665195749853427798019993238059178728355629090170677724708199456918306993146958973743550909809031737326758910224736010381971430710052429828812539702117531057326334943573202856409248662111883484446009967130760028364968134503839253617764643144724389884306154108952285996635435020439196015437502178265953332367188627054430763465885861877537873709900829759663322676502477307174685797148147989476314620468862521486945414119846757188537548473539309184335091709521040972566047946371192496681562354121183059083712206601370411535043163598175077312658878214660312279962730465157900307889830493584187417324354893580801161581881094614926158485148686601924891274544446242907269158567295917807870478998148424525585867825970531950921588758988144782590609257590271670819827736051202557461669546343635281257327816977880953037124773750518662718047861639327308521869135693313891002775930053121609377265937701974966832431429535972504957609120372191498496213700360744192309964004944526407232727154007471522528587150703045697852618691979558837267636526026230861769675843730906166535134663947235785706156917981999126330438674766876618670322825753885775330968372159081316824028591465898123019486625273792303557990177215885936744613226063234041595810474079343609972805149880402998594570964987812736528586419582752476035667971093317397292181462730510258802361676166968961178665277561892889664766893524585244737003735287421976441753711665888578356440545301074683686113055950782239707789038195780298795560588952021637830140951095844396288935335788921537045680003519673105790525739369000668304369770319297526154239663038378843418472579007141129623105288314714841047092762208274026211576961349228727729632538462641279173910876320690798703761140205219782290806488753172666108412430634808238744398560140226165404506115182602137746247951122242476370268551253092743495261558678085528477591262586282229112718439434149832708108939343455663238695132331445140986563625191438240414806250773923245275415808559324005556162289983035348007853539203852052929491817823479863291484615994921557578192344600813803603889969847147878403791149281807235966269745923984571119241400941941788671608965470537519458309031025548026300673749951385673787443437265119894426498002649346362736579116683017205684699625853221664792536013710786761079328566685513000268581900830922549701382869125055327208126771135932791434179860998412873545216177588854212237363486436877563069683119058076910152741815589646768574401758079176124247754891497611441501078120393101955705309902518171764170764682190879899103027836363231413250692035242724379864483180868715862811934115896756389485930718167955919146243379104859153404778930260597485407282137603149848103216721592603315490366447886772811500783396543852571806060819305733668133895348112332934138066014110004903996703732469533416150928279601202384802734673916605457357950079515933116635506479962126903450087857779561224233012644121818318826201088566892084871815210001246193525199870901743664824096885836278913386939360959373947462921903552028180506306458301465097789195608229451894349816902265922175264910446766309389930951520321533371568311428156783836617480343881444319351047478331890118003429721772643613693425139264363185956131295703699496845872244516178074063955739590487153298169058108835405904153310790999002293539320889614945650826391216535278148300255054634777022484511888594788292912030659369376879272145374329009774965304978676536881321045556670983979927680814551044475944397451146224830301555559547761613163417471124727215479163757461863411402037356760146851722879207802814280439975970458496216671589203191068261333006589135708901213094700019338708575617718369612362617490104925122778824919406984651273079375647746449824706366806494925298349590851231564229367543582347245396115686639377726453431472578944592017141991662534051045141644992589225569208719236692699824785573102519867682317050009879799639888932630998228757980035308751623927646407287819415656052276064946707403463155068818474224117007937422638189520136539581720800258380714570188828400155674934882407733457334057961789658724170548124409525549943915369719790117783710610105315963506169743200245451286574551308386145731664025217399215178959473627905600322873821069947258916282036771086457302779442270063740146237776722967264983862686627327819531790956488421186556151858515671211272084782194719809953442548839400173627261611607886788971123355469718552670042079683999941093356757743260837035459313973315801710837071179452811465021297726085351265446594412284622381668470571836952392364291385632659922065971057030514134872457886698475450782358701415183140463275224415035511978940234115984138859355272267990577761375604233616972582119529404204218669319386125221743146616076723006822184859293035747793022786899887590689547835380778037800465756455674063949159584880270883862484113738424398546155969665926678722452008776419379958505108511363750708258901045845664100048715900926891707570821465342276199284712436790601950221119917163846565963332796863802443268142855590153690099026704656222980393791174993205677448455409204616707715552567093404973233700800985861489017716635584133)}
{(2216695327857758188893993026107621122555882468004952778268532087716599065810700176977915356250973811090508136106467996297045523276668252276139663463697069711519742829970222305955714436693669083951548087678178860753263746109386114719735716294861567848924272315736954146467234373343388425470989461784934623706175892853591061858448852293951467629586141082219509989491729066434154604270840952110478480993432833172908629204322420070132038245649920411011699930504724241593972104229653135904057085300884758220091502721515426386790204502458168908667597699454163196645550382495748947087718984721122469960802177067524774571833153451351673882285670799775629175051827466528704225334719644998238999503045792983981215813680327387852370670561656209583193149942521680587071459860359582149772367408763730211755152671738110536850982130209212652852292874626052422127035119072991803398635674763570080047337208721661767630349588669412996857546789458241491417586116062027058030450319079138048574122899197032102729599468194506435215252293230464944328277683536016319226551589704274480348332145537471157672654402910610389542207587689774779137734299799426184070651218895989287662631576998345802648351851255243379219630735683185334695860757127982626314791323021628930080066052713430447162805351768083157551173355892128904199596188335710985802844329597025693972247301785746855147882756588952611971386614792429990478621627773782909719416986028907153912763201639307791739710592284112971795835442564387006114948661122965573128685212920103531650771546566292130959694380667394389295918334479536581727192776259076212491426524439202034329380919325683797236992662328059514861191824124950646608916239460903993193544438147396284685192190499506264623423042015778883681891093882310772480221586190626750895846850763281434190277594318831140931078060911522390577595757576883203965385175454090355052572733902333812945715263930395268073104537566533049580423350699829347538901931325075207395507700953466109134070250927865359530856056403802930524289651033136655661331758129240372852044710062155764447964747971252774346449593733045779924341813089505038217559657185289100707326416912030832537399002972937887259635991610163513402279407945221200761506780548791295515091597278909857965715306542620381369324537399265771976241445322571355064066913179271573447604561490152762370272931972548479540458036668663875657541870327890006004364747875942974063520685981511340853781236126379554208815639664731366363846226434472972661010820662540408164812907074468225361245485799755303680348395507092927663970157135431919952947064395369184176111802482811943461645159576597816850380654077067651578433162350500775132763545951988615972358453082872777926283925237161480286197811986599804565684101500212723259055957303412878609244029402727185605622367527234500545761017717786634922956742136633005354799576422491592342305906763787259002408138613256227732809807240844409599339173166568719207064386538777098653062918043226184096406855220396125159016798054485050364701737320284251428501611698422801839807688278377883791057007049760338911644996088485883681381305080017235368502722659398425604752265102674679205735206771510013198923124140035692751846541716018345086417594036198031855000521179603263936187479015284189344087139717158521797647049634452487657822190443606187674715897179988825755454740352424369463757511738059051481160776995876857718375138406643327540527385807934006130593130710171407139289522990952632608237134341207295152059806610271492394791141596605420723754909096740871188156414522506849186743892242772797457729028982557010516838738200768758024666223586320523610392896614860199587774284300892553212411169944934293009649445137517882092254114374074775135511427042463438543350484151658867840529663408581840739031712025468532716229647348736030128745004654864175154045193562031396803388753083167075437394075477239109496998496998635195849518654946804756244090290233659386406265618909541371519937114417056835294827154326756012417543196570593856192567390621764830320390509256027774695433819782615688464741010688073562912318943683990329614433037399213588600767986807781521219255723328159720915972199890733469058187121823271842532985065805042833819476550437999921067503369763416271845453227306895733347766065410674988840599890056218237282688405535855775789851202539283417137377339132638255171812226677529487616960407504228656044979162261575961401768787295321493384337829881043590091105025670734584520103457846819323699699204889883068558859509009876122448762828210778903359573604163257339439732579964187675017517252937099349753881933545027141733034196834378046660729298499071986894159930480632380552223394873408320479650273675636565383115087298197386985262388616089212831098598486077228992680896583039404680587781891213853173762878068481328707278735415681368792957278364307223363412418721654612431135709371295787817184479463331713354480669080095267269891075387051323757841466711500411469354242302860025227793560261699912634091947624712066766763173470505232906776656756782034376565813040374745152550951103440960442506989845260843895787239934765672462131738888512997505215570613983109366003640976480392373273229264216135068406800271888753387704525118581073408838736617575569626786549843904809966967693480880380587169467931577272329203444014765565266493615470411230234223302171125065486293356900893780746531613912003902664552917999538674958650100554251342915790211149166513919063557097813425813531114657481126078099915069455492299827603497928615711906006184878850063757066333868786732111843862309169929364780824258812454934859648895195468701446243364857003281754315486530390457395643965264937744784141202156498082328930403067643479498926960068819778307613899857032045620510838667295963070675460230085381880031411260244049319505906917214919892734263751811340806369807748557486462447314967364340203462643767556215743210675503569264319431866811293150099414031302470515574809227619936887720902004116223225942700417015414475917339602364437026991143658736270230950682268454910421568783199336708372606518387649450762382277986978892178743592919396816156625399551769055882249547197564043102922341461075563726100937930371992606156366820403750112249567567985970288254608832272408730644704548124545494120853778002492580489870754636303714763867360877268391026162890713894499334375603693749571467774661999537018354714122212907529294517514391707914029458848777152936149520811142262287705123506988408608168758878497530802398526618444292925003597578803163017309710502671655506862682952423567046937050796547760746854764232887104057089196181310494530186574174653376918997959340375771477837822883622685950160900605662020061721046081476644519983916471269501721016600102100229085441680510607429366475421850423827220452758274086011875259849169645612788942850480277966366918854839890900905471243733878056979967982017482888981728998069681668680051498414149157835318261394249904239307104444163244766285300381234096226726866624196972063236750896950996483457735231163982456917963899995347374667970558305480378456131811327876311639404622605307934181513045650081776985147925958403189314078560064921036274665267838473151048430211316867716861752826519591736317883577822799998276638456377149660012470419136293283506489468062233718980282448122358155311425014394240377125718497000015714208508810924903958624437026690766994304527140854550556587699235914731927744386070524600166681779410769601945533311859811471916815179216219378676070169850519383443431882443214525343686215761670341656830574050592532843562350495949164732719470075921193202057353131151923008527514126067794099877744489732243228325687799093105789145976251571451793961344496426103125331719845609034691997895259398586336218112176242584979052991821829049758615541861579339792236957424898878152549362108894713250829897269583546096223600440752956347327894661302949754112007218064441991313892005981348698087636828055756558748627330067733422936826574721068753617294079956607929398901065913194537105607, 4883151342347395567308511806086186812584840521281655611672327430807933463638687255591544119518486502288109261291611134499614519736721812407458933141362583791099727315355376229215583034744463888062999852538668853914376902841307206604396029824608039630813878752892740779322523244935687604937646679265001533099873658558322702968099580979214904956543463091754159997908327052519286667010870937397727479080472448811423288766379285917341327954940885358443299876568279475147237127662641120399013607625415105379447781648451015339043064464293751698438351532744408861077522702537683447248354765413062403657243635954327219718599101872077999064890081699983723396802704174136520481454316083698259793036281061333081933439384987757080920216284901291404411894617306836325826476196222386640191460248312156388435334228303492193833375224237275030667437664125032658976739905529240202054940936756578378130871464277050179548529287595810243805274474331911427279064871977827675831211672767277883052293773528789038443495233841213476583656754376376473121709957313818784274718408808091838637700971561024324293460211137032329511847225391614388278748958055844121741468629079973137495572685410120372091116808894361428564612786485841125671850628338335721996029126669843782648479176923990481221071494873099801410897165360493989394606754079033069545925947018899939468421385582606200817482794988954816663172808704916889796448690096091870884728919124134534902773839279659220306005537963643169064600464249237204586868112410245343293774130510467336729508555802281593499561785622435977701917497814670040118299779364839045831444858301160888098306178914888650317696778879996889122691817111161014811984167556386774180067671725086451073149513144885332701001117258869908521047575040243414172270156572279739853943613827681983836125536488463915222501507608727198160284326517228190704514012834380571004504887594726204118277178623017994550929635359780650199226109783681250715097858537748236556437516621626778413464497735628410184049078670793551057230205657380474600007893271047574932342652697236086969650769743528745046997939134851840183084126779182371678941430717269785627579903782186522121053944231036375231649591260111779436914398048840882669909746469806818687047720577169679939588709988112853222515079134452800354163768032819547511582918728824926986396926390800348419227296027749783776120054862097026115926003658075789617103853066184080803678641838225415589793388532894143134441887539110938892002239845113688743765467493460871496846748321951914582488144654990485844277693772802350040552192128143429348656627574558684548138167337356350272145605153432485556609008276053559376843997119144167641117876139900150819161063227199177063722647216482320594683391921848049671249046331520167953852983372311344388049019167209245410113023922609602302601372042591313306608361805433907210254636440120566653518876792868931767411433324959370336979476716241778443875937043716972295587504295145932972637696039263593275444610510842847675233772117702990464549514299052635189733577572196401061320449574351059573581476507833569510530040487574590260728704262669436831092431768158352313066150826042998185193238217065426072494011189906530479560919951309550778169072963552625105925398751911899945176567651269620804580667146351265089828020203132743333994089026831326128886863986670201852016902050726814506179466343095077250166786876223294678314212767144847277635523628547164973032734546931094775194059467955396210162365156452449559295486786919444336743572025727418976705203335047096408093960201865746358675829166233145330809156412259806580701970503620362194243571929522840663871902594117853011208800683709280035428744537025074926383738752015909512442764764025773186823427613058878620210021833789204577479971743943507808412373893722865958292236974838759718860206858118668916339501708546934231187859660572035006290347450605335920138024887936423455117483009803132132766109166606136281551356606643484469902993226779942070212010219774681939095794322079142881289631665667509310376618116452342601452809307381945476503308132288917591020735469480824523902961735745460118849459203120266350752448930687610915276747532365585165650577725889263020403704968915480193196534713889886230411405408479426677511976135702022668519477745471199931429654232539988067260176578607851372689243332328642805054941448924589551291696017869616876078029238475751092247686177167830972998432854224213777927339978466564705476705167679096952696840562444981211247237558919500934599660356138795302819409155292384321790140775352593381573477160833602131426793725822479759432986872578633409543686794843175558232763530812234985367384918415318017173265661237693202389001165710726485598319381309721191948578821737075626849309155656338323739636252498824070834346883019715485649463137016471362805941022790837736020378477314059378745047447137068704006196099504012643243365131104392011474028718495954098213521711127392653750505389629091295677331303625421295752522001533621524103261933537912539555179514920535794773718527428214802735480038214028608084632473481139660435436042579521445839734967789619953505223089730583000886810799456404731784824713147503463758533597792958532791430676745963962317008405212341055183176152498079897473977950790310216001905446006460682019886439482831599527086807625806214763198470608597030319353133310150419027229128438634474343479981109381604913480329624514989186685418472897803291158147075150158116294529409277032237583144920095667794700446917273285933539933566465746623470298816495210205241135210919091745702723123340824204446315306804454387543847536250132730698686271815493756897215532255315770516234341418031642052969089614206895676032227878736275531158115654092553720708347422889878885565981571544472556327230588951770106489856594844166116540402625524888689077852669302098251805652363012680690132119635240171147358208445283118880586095595210568399313275546016637928063756511086891017332686867984136953140167351899889025327746237738531697256828527399919636643927748135722143601107378344205456010473458015737387862262314971373633303797329870479968840180404960531071636150769076657661673302830330344394837995965253911076230144109194117256558255935404904424979251597352372797130222862862001895908253775666300251551406684622285895992413136755665011933091127011003747742534186972733532627171409550391664815346654640119475302450276133484740639038673569647965467729801322572244633238849440752595580530000104818740730612465734213388180827822395181180132323254233302112321298579286299463134560508620774978987375319695305249630301100231263758165854316351904447112165749863212072751292594638609772060156597018122415395075863855006107816471366296427756593872961808738645799967589557749774762137375580656395307141755264876525776439929933188538220224095258144524804740653053624787501383513807451261262309552516687784591046118889622978957987306815811709182570784602663813302448304872788377537847517066314917293674807153103609236424184374078353622383563919572046055992919130077350242753290812505279201873920247389492781570082575882707978292599982944695854937670309614818857706196937307355255056431195909721249472962288292671128201463640661992032148979742251357636765024152654244512765223248172133171324332374084703732217179199502955927861610563372625514141860555199076835879798809582088739737843202034674253442738768938521021764474624187534615425544890816437019574985311911365198926740888416230783879499957150898051961291819358982998748997063000898260863423123938324393436296723978226737741854641899032103618162053960377624649817016727089704485561338120031717216121196182715911170012916933832320212728281938356269362992724194560351208569072041533773093021489901517308721154924134980294292437913882697348010945663672342334934922548296419816557068127433058651069308235669166371226036962390832819378857593796180297465690946392911010043870015454996643067107093195698009601462133881641437537371833636564849465720626532787850752984180089707832197174468963330889, -113791689658851805031013705028113811969568480532092413715703060250151064405753328627535265979032083305117774867811859949242103809474022929249539378166918981418564198881341332169723595901995806156625196791448553597246854207807272505514974612009331962390861703730226998391483601956425755864841124728773917003224047144653579714408740603471853741440449886565067359368090552733242815384760928068724744310449898236274021694683970820446642773926861350526013835829750681845155375655104372477755226933798490680135578370645743212012514117106780390967803711723463812737464237003868542233929834045023503796139121377952955730677733101935011692779887381852492792975587650827510299424376915877100609003333266971147711630750502020632587152637342329098055765938073972873770461671912579027238167636883440042665581424548676177751327770256259718615336669227210757764355773095720257753643844013938767577762841473234459687016584616458476948176144567512848822092809326703409854658148720951985573979902004071932627330805891159692859823118155747264211897849138668829807913755114408279345153119598950071794445338057190103703959767173757168138013218851427473870199907870949767790513897886425181326198072395649546625553178711941720496139899365611145616743324809192014784709188793526054488892604542791896208348429476619424467409316398154702389889726226832671120406788487289402834172469485681393447223306972798968483241910311009379723233128513208893529982424225859444899289734223724280618634625271196012924052850659390861482449347488715945581648461489074500987861164792156740865461658865625028304594183664872285312525986211427067438133435596073843716887008273426703005364256867368323497750755320563983307024795935463340919795444913088845093682673343526422529180877901332645293445772636667185301579380025301103410580097084714016458016438356601918001481648084186964223632027931375972309512527406082707601854387699054661519982006461323139159648728329248748444713970545412989872014590963175512052086979374273826891134301627470491467235664599651318288120920377976213289094533894439006473283395430333768947207589921922493627059076634164679355183382955909553461671515332689855181580797618612218310299126382238947345204970921970553398676265010731614994265349543367251145021975092112133316177282843761479400612037884511533747844028742454726578978221581247019497421000167857624774367818836253720600929950057026055681340178814910672199621954194087163669569420740374883112971487234634455594390923184006943933567303551631780790728423962290889071341719885076441331502502170886449849675024882978079434688139832647538142133648631401043749145730740198608125379886768475875272080744507628656966328803517754594090338803096273307381367883220479367268191147132415955028771687287617424760366666472451418464817908032988629249292235008250708566324171910840659391301396773180209187798971211789613587592904250005239936407883656975341277239415242100664016685862480142216458101112882163400037223605186234619872275815875421959638513096319125801916015274888403863881278269583678541544838720548949438542509199664530142967727997984528792382301175565312116593362362351886884583680733519061725624266371653627961317569482325770543120141218588893152439479804161876769010993157287739198128653877477613787168190267758172133555097158064847049623375510016177167065019932492401052498107506886046380569309554488862543918168316208286018892782185630463331840780029645167424141376328893458351531007848425958335982091020041380898643625136702195677397253233562610420160463257394703006841530610754855944507933526839748250953898236186945285830994036948794556249774534192724751400621118974546204057001333807987795365859595843188368152620103050177898080151471355977462809107391929175073788761394490322988383460246001631379188438815862545022211547646768809170789598213095940033590482164676836610896994696285013294943341360293632126437700447115928333809587531939024934441019144895970983562641303455644733121356930465371206351279762104099050510569336762063986925665796917566001027308823512644339007721229506888321409066344556334606389267467544271280316232005530796778839322240261584593129409420709274521831650521766905916280956764584830689674740986811688260159466991382726706163619845629947445913927725781768655134225732139132234157139151006333456328536012880216494696366061398782111105578773170877857882179614898475586672321139071074151703494471000821524382342141108867101393339989510507398562537856562422933122792608791776526405533885248165291279902262557242357192116839119111908829624564584642623656372974739904524860253996544277024753527669551120898982674681871479521729220976172089035332540801072038922979015309087188771623742878146420589025602229549198671913406949258316667818031983809604425688901724903610069631453198329591739320461617815453908985488316535820208848469273645616709801269561438489064937345765813119565445330854227600914256850676904773199007668604308222326123178785942070510890637557841808467184992392919468893190251973978572294922438355805481967362748958736791815508309412717763158674729798246183206474531874774617453781263161787799126753229041537042191235960925855132898929458784377361915298854266250176942262889704466347210684095995526624925901462135311071783604566268118582616845788418501839386683546343961955024737341733877839685738347134172786259890034863297830859619996363848326805056910281348137620693010291387876720594723245181681676582622859766958971199909443911373613875763300595212303989800576676264286067705415639804176147934912999849025352417764806549983155262747101719708925515257066985775350783048576149785541038061962354980827224372214156456791187865930843956499555630481993777513455155879099933022090013696441853105968784729196986939826368679018023368678170206039059052565455552438315914976660956725110242058934758919089370515064582533293582031923229883164435660892691347243606875930386811406886888538223129636261115725585140580719186253025211294751227890501994507728357849721774790742213417135955681551761353371007168716839006092684953512054879252809316236612527603799387212902791680191638929390059242417746658267374685197037955765928392566704882211463008040388639093593443393525886651319037225955943519962969411639913935617262397117097377893563385120779502626845604428886906591073299989756490905564242062438143344450312109715955870283140646354877447964759102148705293334580535103710464510804878380714977132001750585688861182179330369675327992683057781482199725273421847435506095989534992695923792135622202040564501615271220574344920173727744071773435668497791664769346329245575146673503787083152996038296654195828983320944483242535079000064428550885387556651156201061245143613180325554521321522308151750293100486198010879465867404614488345195339054961235813148576598979815873908826812579271989007870526698046068486747187429164568907013530116269134818011987492341279154258964399033512477270233766596766476309268333102210483521558178697114741808779349260240642501627291336242736170448532348715279952438648343656380044152465736335667445562229101001766119350005086837755868404310060494283678951729275844244956485134493745178278035558460731818490780732902245476745319423925325668165928299940977427886772927352511459648921219124315763319596213416432646987741682432403936384566959838160003990827246427735443076723319023582139550803995497046462835419465712923377220933807033790234695395883893074064359231324835400186810426022768209187188503551304303382830771649812856939146160253252725463537011442545718887596701114432414642439164991750290312933832307694533665456066653777860347577220249560181696726752848777173972404067079162439658862752586617248199325841719586358385092077802267684551588538103313176960198723489245670813602421867337064112514852425142793181246093554825129816088248827310043438835324309686190114953792782433238849656310733361401449710761663267073572062483851243675181844177363982497038435699193923319760809711813846448268503058283852933182725967866825439832889397621021194070012667904)}
{(291173833806470868461624854965948899535458590307723686136223559678805522043366961974773863933798052561622176710375433531547392763601521147589544048517244958248134052950831098324140631027836543154843565190296820049182095793089345473596520393903584707741388862577300516736315940910691361932174784592731171345031213872082472449026492551781166804719858363351131751600527245283852694943831565190747697907074963267720415440017729621310610917894359609695202118058198370589458156351418648345843560809838996592571930133643268629193161983454857586363441996041575281958667326781719402786824519693204975431685327325246188830188860335781417178078098579483998316583561299296440099541256037855697014068719040889903134778611176058867515060213557529257677519686367153566793852811243859658363080828881398890149041169728850153215294501495079276926008334238176020168466295557926575422825127581827432554188200401766659542724584861498618256069758873848271503073243585808263958555959538981685592147342672314169210060008931720613149436444388089801924056148910953944269090068681660751988187356124922439420678353745343169222853294974302042455318305412201933712661652311951963093948504807801800982352168542378370995954919146210536439108182507827164484833595937121662409656729469864032639347336060496871161214483935970709408247950293618424689359297068834089247460364938908109625981793093554967243162073725730134941688298884186542731277065819577121113295275675763185118071395348837956499750900275540925628134330339622154775232794718253136517348460708374314861263036432509045896774674342802765933419556453434409365055626861107947660512869410049771659835116707442265968445749005965436513845191837803681750247514778092248603220600639249536304062171321500001261984199625507181185573780965935339299207000237364751712664280834661438552901279368576729788269557754026926876312150652442257437567290919479303710868195769058153036923943685606953558331342065330091188917265557962299941902849935305690141380019000137060408253112277403018981244964622713634663834454336065611147507454762755511440986264387031253451763832379640676990715874572484300120256161896151744011058450193783522749714231250379123721125922195916454724357963317102957191248913851846770158654379238002202997204942074049208795263254220451323901764538409011295768561103476292100226719907699585968398591403269122015526462960406615247428194468572757169417612509777869816035132968812427590194533802192160757684741822111865145956139628027288740051330566662520476045242645876482962667489264566599688505530995707235150770280234368619753988681133865751930299603294889851326661134052647876946086582168527827219076216432579931658235912148233147979162257980868876133785146048891557974403568280173585878325053561676886996932604738391630905892989928209446228698078750730790413204474083872804821205836784023055703708873768929187408995378903106959587234392076255535806650847920163352790320602842342841083711854647200408834912047900842047339228912109221049898264603762767438832992269084425273507457557352821893247587019325741327241478467986566511061351791923555815945132784458361168215248208079548755569461724191603081990647495340706491830799570940231767770361184247118362010656651660184604301797472255034103811478979972195507210766140929307342597820559207915880589647447048172655785058661583199245681781759683296626407070742043064632271517933713425108624495068667945524485322949271132440668199549267592225631228752196349791333067910695608396359533629992111734039698829551808532016397416651961260734399327123349035083014561325006195135897992991854246897973651519172723078529645967903976222238125880540332177696673699078776416719589689457348487354840564387675930121904198697412502070262884020396492739174420575992315096698391885474521466082925121082456956142888263816989410593198614776710747680064374466318299366380657334198351284140853699258689277663774733750754564732217630085584622472918940062158175128284817274847034515471167070119327861831591777780375955253631023034634211693198541949649845785082559709450469459506175126548347506848593555973565874329060700381780051765753023444893164020100586546012345975988403459046441013592260189585743781382835862088071264753000840125238687635156134044465987079545280975015016887362830350718414670981163716411639352511732018565548863470312410047946136552771566846778701781324013777941501593558159221839084763334270510580392194452984095853007115078577781278546368900726975293568488380229437230359087276767901231838316890545627110373786085719870976418340385028280185370872163320796402848673222794495398555717480531676767318081332537452057463471036195587454685284459958293560966953690158255484102796037010359866963138216457712892195032681858049579902123776803510880272759188235445268794078715709670576326700977532260983640440002782380665031181138554658734494034048050908193392033884952108159937453040716044912693816648606241347781425185199969521243820021699504283617801405613848220072571263940811248003753128660209420183710734647947609571527626954072899403893970037368580456505005464542409824768093531914199516548969518504007741187741000745487824177984975501034326699787729686959228652020872990958956096712727624021804093730820556396144706490632677508025883534617117323212243768224733036708651542386057490371415855148309822481685941614041119645641781196842148911995851453732315708838419880107972589781164372576375788514891223880114951913290089883958548752531916546340914259557720145041175828788184576998098765749778398025084102707391894607027255808651752704287547788236693768017351506230113935616324666877179828464696589934523105015339626508356216387657543097418379575062138048272898819385182046922310109885168031823104485534663433961883493549343578623418223546258398896632850357960409914865625425799085698382419638227557613836949598617297946874950742285752135450985101299610528767017583308009875005416532419616212302733135610545468091626975615744216777382316874193916921603152150187125161309648794104919820111383983411326035496415884684371008400811649575871837879801105449857702735071103452360844833088370687147121481043089395488178257493790255638248034477681690238915497683045476050700314794094414366303632730054610716937541106605286573622921864902628967875739069569455547315483236978673101481517887628775623256028187775593648767932231847711806909976684429788026478212337317481256489768798283238205813939286295732510591730868254143242829928086942462210661714255782882802442675983092667706191858190193037493394931809765627163023642885773635136085688687062812283297515155268774526998633019841386103916752460259659399910484933719641026444091048499643574307499891974354720862012945339811264501480528340076906668318452424137334454418002678716856491418581659636800541118904668721559666119037804287000086598992403573644553069049708330532784695113447947327378744466153081716926935077054485893359533030889299049466103857695131897725778104917155034675516638190059025242276764803613961868878825603807519273332905122574465490064685351658848073929510152406856412313661477555227000289359937810575116855799524186483648698932778636118554478504744103625589451242336584620635692591819098399222246081525136734477172318163991225700202957464167884848190613936018379580227955437397294964154361857919948073465422775726261820254219886949688381501125087055447160417021388537029494590882555214200246375519237060524919444541118914117286614564825031814996974182213069835971126969683031546552872909828155333671843709668947173244730671908188987966000701485874768250558019676269733573108586546110281876942425267806825751054353628341996621822371231378078167631821474369888872560775206281942229245097605127868800622090204075447519614799131507762633157843767741584311282156892764131402273549741584086190223019851752720326430029640858972888335551806230913988995587158855805440378984742031936693293326279121169352144216567221407266690830190920247349163219689116682892492329693949790008831468846696844049971958543946246974516105947327079159719657839780029007420451719142690851365681290696461319124704984000015109123186226787072574929664261617867082435183392588829089939451392855595802953338261576350786198187843157626143538297478340281241829065436413772566996608260590049995703504668650180672987568068975792397562266898261663258325774796413794750176725247760936904408287855754477155780599192031067363088522822964672850938540357002672367658302375867402154906019611441014133751181090367454604094258201040272513419760154042492048005445280430397517338127698386969115039037197691936197297291276481529634891796729711649682473240597789983743561282346748370220230762707, 887088938145239043953979866470504531615667537771478286166422949274539400708865430356233464018752688331906256874135700248186937455759512784994961778924060638740732261368607559051227887475948040183978399418261344841407126097869463911114278213916976117721492529896949885660403499776275395919759703092130957003643866406249194744860064567471485664363612993810038219345018026813138906718590526368560124955096742428705835374663508748546095628193800051869210618552665006812947044712001960830579081816929702045215240814595300564241606662580722274397194087067245270054640638439920519113590284131300412653606438282899717190195832038879730770293276292466530115186277016799930505018897554432880170573642465900084882789755117317525689601232044901293442009409118744579527412193612533551010640551539805050303490860895140417224259746728352359810183248655588459460147263814620570410992225372055050234969018937078727819748784661612693776312072644120692502235420951788858569028321501290912053825503279374735510013765935639916875318204517681291996453853481431157975548504957438118137075474207926172681516962814496804548149819619920672643727249102195155631446441430245289642527594558228746990253587079425553838980382683654959852578169646940265675017565680414468092368519858782988663419826046515387061192240622437452089474135960301875043104636279261267878912920941234842249885148942987303117133977910670651896105663453826402839868156852049753579859281237123405460133271923808450767079417101386726713065454618016707578614481485174592796467618616967171740539653206070696063705838975349459499871284346184195340184474970346146432745164656325810362662319254604543882056158734357616405458322621443342438905053968099368153663451279865005743798591129170137042027357621371632591557154653550583571981248881034164547970610941213599951714798618171335757621309826175499492590379233731569839074194425563243925489076124208645439310770199768962163964790416714393594571965000912696443070621201135220366366169545355417053650282337486535812898770312412739956231711339293726307117242670514777427073722535403985440287277633718795202225615286179482489106123269784664823373012218881694674873968048260803847872210207224221638983302953837052274455597721453059466731734338228668124869263357883313180410546739523525142697645907201211073173112530855395588332995424064158779018116439070134818936647220449178543486865125712799041829174988392558812427160150703518163870307217630687953854525828190538512755278824403632007459449318306117961779728148133095679800229249008331895914928551738040166990498670135246000215885238208779276032836866297883793618909204275419524168353480657903914813919619456568714768170264314322805786753659069421691132309675006761359120422583017964836883811431841288342482793794049103420065237716234321432286617731668764948788379616805740198120823060017460743140179867713849967183054028768952999980213118285052325476607169706756336156663690302986034984654957748252919442053091070879955918699274840835319975987967658251904082609636205422617044004745766853390587485447089689823253225929520756113703876667644096974805596918330941912806983322444754937436554191350797601325583594378685203938826964115247144364537568044319265254041091792796114202404375570464586327788138899526525576782851145610559432112983994300427844822498886509478529586635889536754891164437365581298199303803839796958576336418541475273307603866149312116362059661758040732577375712855680324708689924604527779755059281359579756239476572129177684967906441382349975356977362067897550804580196863670283737620060672645353623958912877600119184355143272405270506488726111623403763603451806555710956999759048925305566370118488495666471383537343295779907484248885833080529162770093387286262258845714729786088157628955845745886740657682397868422538021416751735183020498017476652192322853449174285691450859912584547666931725454466400417867815892858749414126718366578540649262450851943100763344826068368609307573145631908800196524138038380562388724645865508787268398829675478355973118410006921202660203079697414666218726677723353428195569127063490176905090433393183747701084100225353879446799167185143975425995916787187546857331497446915844514280053231575014522723343843925410512919813822328376655699089808385609194443001741551841156736135941354557267179807251024358338229193668554161447152632896800788485977607128298540173916344271751254263712464095063043057553649396203348131435693873532864832043115900622444874537546745328115495565577941379325704771641914931154796884046890754975933072848636461751810805808703227264054551987391883934712749869005867973661778260151594025653416767628495850162486151042034667303602944805868124310408571856017877659777300249105340271332038627884381088689172987855073590209170614558476967539630418170048052931410770367664581727230025724636678510633664242161368397322073534281403133907097105598006095579684199771554986620599451415037312711922774224479282230023800626901004152548777364930699803498067254545024107008057698436677345915860615695816469176907441858973935752153584234598872939266150656680728186274796139971170554074966138604094556256476947009910229820885882767974115692259602212047573271421946053198545255105421093206127800897641464502833064519609855163633237056481622536466546532726129510103845995577737359776181312626256907641146775197090472896274458345055060227156292927471282178148798746522204952614831330693876749695396193638377336288734906890825267076626496159268033123630761453149880732387172632280884039783352750920495458558338501785334807391355266793356108087372564567853518451179338096121688486432687917705737034821464970048725743285455131284475119031881162647234645032783145847191039073637884869587324532204881067777473834981785102810270729534932843330055210107577403253980837333078700600980495429775508647040299064664585483893947245846617886939761188484701695552390709002531662203325370887885694009930620324266650500086602078703800589261991903559848984523415987535582746461442630358609354902939472523437548848393900202637095817472783421996227181093783833086644069631073827552630571001497799095510427031591685158791319824888117033736565530277881285608249737049167227252706434975155387365981244317792627824939782571746246236241271172926611589221780437741164739584444831515123171647945480590251554219500476650550380296559948743040153412963637529985228413003122476534068110745241311839122933668539000958225082475153163895907389482626136718060213916820293763540559484946624657712163390922406528960032610419502086850685229559961123790205474994448853563766951374468519525448346907746742684819745510838081353095562380281356835586472690977251120629597761238567270312300071110787265842171451059649061876946479466162831987955096287227370444856296154298961625581562377476229467012692815029706994677932962324923572446701388643754683941651998050094254869683703821429359196314072282525828470058784376931273085702925185328165694996227593033949118978728944348688507328026183065652383256221452061024517692413307284467178988605227276388031562991929946620516846639487400608971724734779753220934701525605914924023469273075257093195667577388677556229601562089222312869688001642152939570692673348173157407528231340211681892916204126709493459384036584209261278094468058698071130308847627976884264435495672707576944878733500553766152783484973124182248157887457246013056889651997531243844476301887635329185858313982891668387562518009550707626865112100496202011567191018461757119065281666259406020011687726223768861129062546099432674429211509214707976981647292710615548312416875429180174150280677342576902915533737385385641723394688971375224884179233960332700528470242797454463980152565764328717251096849693524547367649644173699199827826914799634730076924430046982930814809617682492501249748894300266355411640645687028996994773072886440431644986986256374549029614456637769155290940862575200886882471735768323112446535119925987947532493783927301940748494056742187747087936284239673975019114723015022544348917093739855173445641351471373366295171520799081316802861669824162380284969137201765471459073767877918687511582812545933964576715394625566173548504899143267661709340432994482848284068897929554333737257302918033672934554068803232601270596895082410524621843426658940935170737904843691442536790711025597426488715058942719594697401249529815193493271493015026519217863029974302168849248454437134627550209569588322853784042520805049033123534655176329951874712920187703613918608170067879184969597666213158250791072797121865456469299437379911546055982419153159782730677556445627473770568950466158185081574081497338914325963325408000, -17696365773259823939863462898574610763926643898009157433760703079126504737888367831668438686998464622417747454842203341346219442681777437931535453678531947699307464296872302690943300471677226455032116734297598593835028961900751828295117404868552511478319914020721288294807459173627677035320149756881682239938029882259720986108487129325836888987343849093604787610242211329927889631774624486886472140120611532892291584800870134646350920587422569334078564018483266958102464411271692146622542556035844038174732893246413753306200246837321292998630499856826332386968342636728129682130938246014739258826322168807705719188905139192465873313491252143087939233836414981573818228728764814403079772407272426829741547245171295777926861292746416795089590106731104016443028547215639800862027636112210785164103622009695340060400415756328999227615362621239884380525944247320085186459286023070034076477751596084647285067422176132970753656644212824210937213713390611002107923130600201356264950615694399144078391844706239220101109940493365223438748783974926721812610126881978927917179433577635138137476600152870239869651151669132772517818409505224727785627996841678552042157994528339949196681266609345135239990750520493358890545443483084683135095159841075826396345628500378280204469839473598238598598429914975698239054489910129453761454939108499781790622235748996268703744440928971245045761804804378752246174849750736234001618329266755150689928660212462238609213073356181113603112354852446049965133567855689847711531371922982972627485436652183185558617090145115303306409909260975695716246230662751656665378238140422886095008215297839546664643442430518731616345507165645414983344591348608472412464054273078237472647356964156722169376761558553710635377875803854405820967326421316759986966813833138310254737071080934915055111642429962411903300460040810166503235544094291058022891346570271884702961722407353363769285498740862425630987160624136580337905410402930757403000973954708166547471950140531769487442720062443445906657282336755543177499096493296285635416733558217330685789166060812744580738627004469703385028288553151461386401168503622524022304388908303189294427452486542682052326703367743327239129224879416795005538611748626369145031165852159746280414628624031010877546294404022031456949148572198655066999807259100894318636349951267586510672170932633117315538145958406298549756087427879139472173079559778851168615767167987307781577741568552598975598779071561999089719631625833920567805036265831190110597535947733316280231017854913805249249420582362196934627624502260298433803664905790885298540795865681692588481680356493081960842635999590511400456771371020881878538136250786086116768318147914012408369165449307406369696048530454981281017294042474109656292290307666351497078650692810105638934205475227601706912852875922443264130871919303061942699666450118922534229735045611846250011435091023174844127378517893969371312590479302603819433786794244615593009032396755491668209552175966664032403393002014499426982639340035798061226099879352086438537132146931177248008235371811687957323089208103009364193332515109793031115326935991125125255777491623780522806165382452323462811613806773495782186311517713677656284455270052442491949815317731356976720586039640139020365101546039460284047113404750964157557202378855075054753944419146533364308044843347607292414484654334889340978840255492981353172659863311375601172089425310598136804850929883492756809832216240302988425268393866832328281904876170244412180254014513646662242020343603472279121047874218885487757128801639024544746098218319722584490210557175847883921024233907347948757259730223189021314513126203983954791633394222934906512579869265920459309945327277667088372714237242275404601790572174655196324247632535419499398986068881068902438718850436297975724795628082716229546949884810022351772138452520305771569157425545713228585445204686866689076617943694931391996161439152967816563180326410974705758301340745975970489050271774197719234888514254861316562315887132100164470539152209913824861294969602429870857919001712258168508691286948380705635314773230377595355155668909261896357913522169738384349807607547423908409852869157072508524680509826987636756598682753965230299024037011952581191528638684812600368841077881911361811688038656660944878001876602543697437082577161173972520006662020145470774069891733427618887276885605996473453637530191668346628802902617575485914069554531399438114070906955258349961622768932175076938224737852354532860947075475760215152836719670327795866304710416093654877973169960915393046033670465419511172858058745434755076226492077665029250045852231155842400194777773809478458880077130826255487617962676585922629982197044248287060027451688884621465982336395116724920595409605196917198314947690578995135270732125373050610060568485221362271559103443539018639833505827781496840469522685467970883147113171893649795766558177383208507580829018476544719070949020470983799556297460989359918738086455415047838566639969682353286718847889128433217286804835110786997234719423611720055629633864392996155147461383684293844414823060823009974264795536794570752232835604350562303215773758226122690825293356309225954020290739988973304715080812375031133842982391714132476760355412312129812067852679813716595632429031361751826750123728109524835916267915535949819850348272270205938734138778518119973748930895884436880255420707999928992505714260531525794765706635599807367308127513032270028498304028070189621017481461396905333503919544636665899923683913466389841064710539793422012160713378832615104541111251475065863790802945761483013837716539126393330699753660810308608303974778248917229647759667955097001910800854373464271196155757687843476934163788893599682595338877026322374476614407805101881795005706496622399952360972396688587695979267244631739065499232206242128086275878540991233910295493254634429056915009875667800024716924058922517846760563991053654346650175145570542559386087866646374565891317971900758166898547016824780555541963447858136447892533210320927382558828199828997104398802173425959020897609377579870476107348887626758764033682607159884404398974095135959575666855219871619012392736842280244775150917685972777637116980577994802546923249366800758112020093955354492919822993259581427866042496834282105406726197201747513343199625162657494326617041760923939809893279176564063881327704751564095168293199537126136913044444558008122118841451064050758794552593627992296390100476031649541695426210093746418114864116846281997064611779780402168512047720518586695420340445296046710669526979441298582000662828659876135218618873639580342783071095808673237684178253820824499056032877374947375730766223485361631818707604865222429296033643318454624482830199798200542741556840370936767391281649312439749947066478163056247995834754822675023158990093105659090976804752824599439795666706898663891584331932021370423355052973863939715844837499988119210718614080082759718047784729351814043792250115003166896623765853948875538536325275751409533101584083797613208964671361128974926999809477488176743380597758489256171794886269288938540738603147836291798378559417201910957329489465307540509186938788646304663910146432592866409271334713452472056580514434616653024271104542292683630351973721950286811894410843782558319245732305138542593636576104991896197019083893564258638594670295480060829941479039053006514463295286857821453060109908522448522420259449491335316539387248854548493496992383909346720480826954837703876742848173149740514961725199243770792256171660651389206376648604899400695367258247352320542331115856981791923187240074831154813620732472885807667798666094259784879248269737791101434684964541336267566586973301775357113343216492073379510582196010236841975629259662434152465737742623009184324899563972421247348705889700162289917328088689555083031791114490221734075935941545178974423449772485155260644917181915901623757375053645746538406965259643990665407005521209714868632696232093230756681626594459798809474142152799425758327730622716004842326671207833213798288167060546635109454480306370494458598163263937187169737662007245126964934496958656800218382995687393434138309155874768056009252633443242742514863968434938431912176330982660316897186925837293525889867193454472804970889419821672568469172528139664981419660269759394612341361807841194601000397027578120815497503314430811063065072576919916883039573074420747652429862553353067725565217336057365541009691110937020510788872884968088107827042104347047744218833670581400711252454398201696071456688922807709704860242540009440194471854659904628046793895686528134013550628861534346162719954187)}
{(12485935351718653354553723627607211840206947097422645986276805249511190975880257801966679358253269205791044997687317460852834764736289920360325070260981036559143161475326762137778696994105266274626580159405593992164257983675739794221472129378131412940174839723196692234621428581034641438987791834165546066879328518974037567290965486289713001236246309265305356262373337180824722032625712041232338740432486810644149583456410977703625834847148090407986725456210960503742442034541554679508285168857942513872033518804318674882903139754441819641802208321463275677582943421342322509067230387397469886590353244990586626292739326502624971591663399691311991856184991743260058166226960654292865766447760829325813543402133386470382452515720567863287701949379640345568759036258728422820870272225455511958819585267241139224041102154612328819311114334478953958088467875539873151062794184623130136525477029420253265926047895542586119978087756645765047684137725072630794639655809977605986672456481417053281819853553096756316739993128927679932643681805254347389404956297826238547219095337439972309363131693257917029315550830928465725563654943301247878504882510392096189122827077694255858446405771956783551745296412853795386491791565203682090411629082865425846727071429759068415132093873687531036822037379726910422713916679119060901152897424728385275376666877091781303598150593422784795591887940858370037244254999124796083755721538606613112917458217378674090016476300861113793211694046713121183306981582766037266911079349623869520305573788274400426523552549443953682544317751605175955919237455345799390645707985141113251787082034351543171312779819797582140447902628704498778344832933679023705625913222693273881356248003881589505758711646049948451135312445185472551091991394059829651263888799486794014997007053125636837982857913288307478786280773138183202481881045455800418602160746981204168397378682814782510731166165330256266340288648591629224441815783729797448030368443655978644392911399487858014299826628911271825216968387520773560982956436787684283305022609798428470863561803927562430098805710484614530478841514535068661921118690817536749578443933055676383052303935084113317986568349751162642044716527210124371416847067058942017386800899820231198778455930619973750370007447419974280115057542969519987934844881353629950098878046716286511007538784917022702440069317384632967174520388956404426615281969362997022452868585656322696896431869032925154210882277490767428186649032591963292108419604318620870394431904248960208066551964994764549441167323486237632037958869251378343663722724667532155677175616868998871898387462432184662799474563614253261897864854609026064309408884088641279320631651376978251167888416806758076515448111345770247366531680897502536161368500948670330871791758832972151021191268134342108211656777670802880356861694291121403229079330625230973483689991900335429254626609031141141319774435580829864883925931174088891094419528536237553068166518762095460198729742686302348845585528603788271612357459798032539766738093008937357125934127903992898615109451065952905755842382285495303798740131085618809193008848771965247073796361352483521583749053774643743864277568720499095760280303891820451911835080340014816597250941424456032477776390488800192517820176005454681119279383397389897305233450118594216415027752603534872928211255149384452814548850974628448794012279236761781078829146943753390509959873439658520716558448249832541261678418464666503187181489537080894638506146814270699357081286832374824418745269806188888066828657840975194020453317919162155942921918961720239007667966587527551012194464768809083022151180391047921191865153820678372739787337176041786143338111696273589679702140255090872718827696072063109759105904625780366827291193930598074219780648317569570511083563216352765938298281248110402496962335939141280858889620560172226325097186481551961783628878503084235028831112767062784796193445955424985175285713367928365392442591945922044237584855620026758169252944264775693870596605270580522118437192000249084710574613019319564938208661657613267939951292126344921565263288333531032030831176624322835642867701713312694293548571487831103963588748906395398871293339657658629445303107828068851770296986429922240219809007722051403424322384384802585156911571768489366955552183949200657743189714217975386704234509386667756413442009648756170476466425602100910826815824261979242729998312809335661788570864870455846538708530623179317661895317320144902246854293501495048136190497585350328853644531922249289919979747793144287342609705933031949384950744008716760397021006936449136481863242484644845292191977078914429069407563923438281464920604736283869041172890518594635905863205557772230451022776007537323020467077322592515206698763908987485087330302278341457222601987418442876166425181946301539937370505681481955108222850324560035635934494045250553319874862443648187215414552148680570405630885286223544709305365646883015258568857522520637617080766860576521019495313871369045099139512430520353474291380249550897638123848770571411033902158661106078285757225192940682841112311664762232297841887281581666498518038475206048021733171562635459584401359780901961653321454389534784960984211926970997533662078021640860309317860974580240733876479577284812012995092652178518995330027000534259744521426137941096450436976890993454067054413819732519863489605310251717304938617088909744844672772870836807850869911714239132594986495186576339482708860722944051642155163730334415756281944961302014814820138257739646010191991162999300804835069818707317966669526187505633706763513558002228740685687621685162498934930324458857553524211737393427179066446353914933506843668448083945708197051907214293985792580030516762983737621873846116367784515001033942952464857059445643183699821595837555805229570003522971686458863691345362536561240196718401351177169883896896380103072241946365448664998658390676435262607081914347540134827077586544085307422925977470066922485564078163850252368148337969606466099594869639188111812553039579720280309610079572793956863751619828582307746171350628381268740292882812948986280527915690898330939720781151659068583803170704013032061182846355394430749970391784120592734926753373102297247181364879441496683122730002698745362774317338576876969275668360070258513121315793672427768663379805658425174695738826914929043988942810554948083966493996001019943394226692797711711284646521187433752044613643549716725527415009201090742771343864712010734589874850631864500032731818015286348440853830084547169991507931606731865780672505226699940384746639369960777041558870202037646450906712135739949071988468124691109775350280131363417354482360170318645694130507478067384428531486016932833562059548790396892486555636386241843601721958866412260471001376431108962606254405615461259545548030045624983895523286717281525826504225411623493361432665306759185636570673868749790225923561992583633225280435547235790433024783549043467154193430385718736001311135726627075967721347877441328426287915075964491200308406965142779800316602305840624638118779452352235261344994167140050522797242924928905490922216001929390450265500463232205982181122743436436415001939808715352816559397481703520380134648845196677135602443471695239445192722575663764095897625826131669623580269485115779870688225732436526619700159822076701915995345419469550707396400863381951685225134351196523482636070236141359519781342750239640087930097348854867818237313253872880970513990494859954539241884205886580419892025692366079318313439915621914205992095040925317473122810372709120565281862995013419001652527118552572328792747587414373840756714835742056969016122979507851353296011300619252046774377127566195080199903894907478722466701207304607098107419553778692569657137014385607412139370313634624095254572042339337406602434958647339106909908367145947842439503265633426341446481369183206205077677297651922981779497755254843448521897481758615186241471601621179316841367729248947143005858194418696829839440109415341644557608175882274678607289144503560118525069220819069537980843514027173511918081856104827850504761163334982870710685440730770179122389003312838057130251280354156137569028893364247823139626297145924978934032514822391319964154066658706515606163877040268566799842534659644781707250331821562465848351207652744991920588654888848083592820655174319434733182001798261604115409298610195842724853796465375314189735676920502149621393861083010871518312508660126262900927926863325260532533900462182202878167142089131631844379337646667327319673705696019000647163057002653836780148252193594281467584645665453007533916856191176599156572836554013766770337023407864517040037372421281567696216009772849401087444840634431283195400603277498467101154066732712705691846499435776508469180503246029093873236659794498135696827346708334573474088728904838169492953506334719580477701501512347490289709985668158506913041100492635418944172101500051866198954942866195645836426358376732358865386077599874613190131214949955359097433428157431019596163878224878697954712210336178968100694642886246863742301704749018700297675688063638168257567874100787320647409027482079382362186211714615099170681619496013864310608237921633371345617899171936137644437040887059859616271696506086623742594332640351050700570624, 52740831969500723531281920100940653379998447353962251762277670738761678050859480974276677827297983630907942221486804829006557975090984731772409734477896814339729486344782409705104585052150557222090439767778593931951635620546834067487089273547336111481690233191122134652660887631975543354961636770481762165819675471655191689440788014484190053867609061935666889251806002189713823109935887263034738190666906706509716229765577486907765858023323016272782763619037467924954683179602925407102548994792812189463235883895885981396912804295621471279506712888511454363735915516743775580039790566092655482992049084855532517447929931974855170211430141829149970560512731499921554552244614335363716203808348708779455772217577446283173670021305341002882546647945698069706710178657750692935571171583136636981617029238653554436015285159498089588800561939383115840193050468126926820717026130030536681014353495489940027953059802711366650886067299188396279118118204362763851757103763119320240542517275816337209889202125107552426216958235230698767555529617615942846304784648381493873541966427542441996005709932146168606546219622900816213040829410908314405970006840234696293100822832173501488423243135395239930808130208715342442321168203904589261141982913840149823624652083640110263570259831981267091241456646949283922712798306825298184284059628144743523415353941682142090212477087536571267973532679040839308967481674706359221971106645833394473545921086613244286228750876618124835107896685856747191867425250074204775280679847405018690905383709818467296102162484168868395012440055625058694007463158246597526861561229276528161874700181738157119872082713696482814833638691129330149911448353435657313658276574021623477807131797084444937218567323214085390091305638684323842890464548635165183808568518942572318654176099557820841003408531103126425913032784630449719175360756059982641598749404395008916376248831888263062317758281526080004694222402010238925567688294783770108022635203035548039298663979280650044596820824795832001515617173177269357572297222925905872367821470710784384189797142787896890439108206821023589914533288620443521131694815873355137678831478282084011151671368144919086641516426282942056693914687495259268174193583636606972511727130139225839016595469205384640382656107271758437339142476678804720274124204418748152045698497843901463301693956673796868505871506719422577034452721714999319614899203165260304453349577272551884270456102096748389927053129815597808543404877955267941809089833965627216846605729416956967978478328539034743404013665647419036099075991906396477227835810569155711998552281043881325497899962470950039331632471816372637969733089128517542350164703324339736488825125113954590234259568340480944101932133026717785464805763795280284160771857480905045073310798945245928932480865822218699087711788763815159165172577216520630632222306494947157238509723260885780057612315027486961592773322124911987493109504800560421851488776989575235728154091788573728497723401805877574016170315268019379353232511020997317691958527134508206265665958657758951313685544405422238334235076758051273455095737386231597109328741373110826836607140709722833252412092865124868740117181224766201743133721709562721751459609776959099524918778290501643042861997672056469632134374636546398937552082057445640670762304314215577206037462107947206542170615819830673342804835163384825766806056857709914195723961903142209275856975819626955206418480636001131773066585392769236915777934983584358398029492303185714519843186443205934374760154930603723351137353295253486118125046645317053389380452951238450418106535312769042113647328307332193157859094985338194805899374702330613694699146404835079975079626295707241200799319247359686312706352253067469753192881606026146739750097856437568552192719912653499503452414093406305249690230163662751648832451656734918766637838601296950163068973256548785819238451309385470999021700438938194630027741155340857474007903786654997628966173408721684949762438678589686465159151388528361499427531516710451855048376552907365030946937686951080746489654286734524093589040297323249680466350235307079493144990544530768861678913850836901549817584005242352129494857981851336566046658453481197115504748631247048770079369482864517445537593843146255953789059417511448225958876275584233358965903737352531790623547974227956840680421418375267311192338581863183592474206864802088856407889946329961441287970886098426329614534091834814427155538791547672581134439727552163381045020445643324346548086863084139971314500969638985947138770027469395280537993782546508292431906701802758017658357058353536073440527066079597629381808325244206142124240571072623693775753131080825417719278942571179272298682515838227291080408050901314274203920618717391133478933774451161389043992155763654518266445904517197791596334105987609445972797197199770120582196670009179985787313300410458716958958648268764043645838117613760942446383325368631704267530978750966186564820241849201020464773760866335509119016212388041650148480799404778626887321686343032704591784393912764094970829592245402381645870761395671076856117254163772616326933518475293911211698443947820512110345097193410867089032104322508614482306011151227262709978083243337331659873162878723360785939187251341110400641000474965891343935051828530259248464905522199640671255117537366161981186685626376895200154460986386358436204863253517966646423164480527095922337732640514025083832904091275455501652341378748377086554152274669894793902742222387989342991554629011923075874169700081555657273730520310955266987296002331704676378683214251929007435791609010798018863939778927359314603642573236197156702177854292269265168920809429300847776389393858676780670998881005464008830101094478013736110152926802673286569956118451559467862124671468494817905215780878127540716530367582707985459739720254190326350458477180302961591055182887088927474612436599763090854367456520442397644734514328315898741841476265677687276026428209834400181330776462366247075954584430306271709954965129969763487660164980494190056186488025309088828447511295254727891458066904746035122954862388604424561001733585497323952142876884448086063320489372110247038711744881290484523504320729941104767167620084187885075267156413969138130473318832053899438886470196174667109834903804960497538015864974178940717550975766712602832208877378526339335781145513539385268091028119923636122878319065987947907503627386972365629438364126821205030247611527482140902239532136562040185301364949467052019995376353134553472606922627045297325341992740622716363574371765295797565573318239604759451922012672085587407924942359396459347297165337111120175888909360088454859087249429113166843739867600108161172731306672704358539419538432730717325798214382600522401147264537270310504438981732190991795358677162784966861047189666177314669068181407385744834529413239546160141316353176724657994875851989873168936462743983447980036998457480567324714136390549273662135003415274751078927589542623045803975040461628935239842225966290999115912135337534903722882123135081396776304404786052478340672238596904342206922978344445092692454722108579425341500695979886904447075693830596855202677062787986098128560772730785999543284345052515133049719814009160961387694574684202071902373516038465891260476139830785491410098312359731311633517326700798564050193869446330118209475762341868555934383866033000590474282415760437507820042796056833030858677715314811311202054361864388575566323364902735725041155925603768798889387312505756821152591927221328996311632757330023678841435686925840936635521544662459651142176498876560867714791203741454050887010954657925920994046335780003674798297565673588603193760655080903323108775753683447856758629418282819621448169247865317039001294322868207595126193483923853782419160215062413716640605150216189264694130567370270338116196868867345112060726781800688475859088325185807080654128051783492249480128973815458479309906298546281054601530761002535702393373855861796586953919452385637325949997172107482346422822514652135249375173599540514097840346739241809312879751896603969863775224555430589239350606108406039722772387713210798113595802739919866228176976947954104350753113133890771784223265328989936229199092706226413593949095611456050493714537249695477996488317140033499151196702978716966207244329237018738958732542252499071523886932348980606504636060403167747126233450461661036250606673709013457639567809479162553495985431693833766080130034851529949221812291626412877534355984683544195320179448193539376513786985645534274284898699023277106781993968361144591738450739892298142371055480507282621582778868114340545472944561301766269588383846165750903366912578380581936558425697019233268562014387325203729143970520787609199434057119528737885258405753435835973804245107295640741389763301905960620535675737870868698851855753911019128512882315891737012000910828291626828092746464242621697951191942580152352843960153204462960636374073385212792910494918097993939103089972775361106933661494401916999407862000772813538429592400918754123647184021553717319819589960856812506592679944842718971542997361943866022951508129129722970389943224986965077881639659527309179368969268089096668847966207450026159968303173564777012986933063257503973405898041018210927846149379364733621551, -901840259077669364601618228728995595744018582805142756998544760101614634668704951460085212370253404780002728304317016733107106685432822998114142869236876579401875313085025543788742173136368577903939256654050405799470544176389191760528049514449138597736261393809905216566636676593942608732502532218072727071110620091491533042040809746915624291987965525104123803376163570328697509836487177450789927626348495607324160834616972956019637985926063908938824674765187098271519724478050133014222614882019575826802686710674848344449677614108982650550049625951319270884109449799327635043514007496478072537958467687882482733423701752119593315033277525032761701711485655812182020674662387891624470460562770966933968912518934764721893311306692924827517817125027671651646805878425529499168035117288893135513594620202520844403501085571754924114380686652395008314059755526699823487361188731835867497987391464274033974320147673986016685779372000758546323612165744219224714016926464212896277575449602494720847335787738301004102392059051825129942865322695456335710276536199587091624359189419612544807522197963379595534463194714772635266143320573177206450721261748457641647460378496946099772865236788662936683932625488792505201387603868326388893117951286205299254559881829919906415178301162194514849018153359377677337942259993009967110533451696813330359730461992435228282804846461502565778186949193018242277027259700142319686916438377355227112284504274143232134844609978133178971209801768704939699035944168346104250626895068434560509895442029832338443340132074249119258870669289334466679985809723248735137095812972941886689911729949787110455605399079305742628673046066223094716897064695083878667790620640938178559553448202216872962420481803664823494692159333982104300164462047640651720340641003627956826964850034817229675184461547977452299738308069162860193219009109492234759933590329222616829214616370255843009949039472576471861396214298548615525419335678681607611875932078738121786656200698132008199631666317281318545427086397871812907103470919398634032848302858767930359521523023711686918475483404568735883279408584200218571628136367051411594106643076284486598345847603887122549918057114187842926155458175572303435211751760568544141990824234531127968671931702172672848307820282567912951309333148955053736705533481430991251337732502073572044414557215995448890519071820104642991432068603257348435873622539062541701203110544022128637577367807925230478583246478438207407566944715118507893676429031898197717801650666026879294910228525053552224141307486847058914741598730467432034465124337734312867299556015418756117750719416303991802163680145682043244061611768449876244029044464827622330580051935335887021946666679938152944953078376593996045720395268273683886606481256963487712453500327740404384954505260516366974572366886804249004842356448544117604157840533295062267496946466289714972302408815116652660497740555378183459777837993933038512466388512307957601602328302750277691690181062131883081821449953721146084087923188805085350118200459737759546131373559097384358512692308649861235367235612882400649819717737966032523173520275921393717526166165636518683924595865993978386786327919606000738132622459732781684455747793661724132483838906163064599527584118913510100907076665107148057429765303713442050265589525591458085627433667186259701155532270188970792953877985604476405734809359705860910711725827963165623698322393661440267050813292639432661209097804928296392711786693849407984317756411811117836479220623247210469812835587530124064964690383566696399576812059611031394347953934535172531953702858243405964030559704442157810778791899045759345015166622836600392069298262304833671633975613206040211759830094562310068662759428991980645800662112851684910386956402805826188714247534265692472352921131441871163824646526005350050620718852017046516345491460099223327278774378022503539433358798695762733246906005828879275295995171667210513970243326625473604822568477384049610497916229835059269124029180124614753121221087898141729710871664869496511289483006182684288033093627773967570610254854666491410579980258011883546190266141623522132425511817184624658623774914261737763692894724360554761617654438539735798493683176393723728598465499609927243593869386140093659234305627193537089556422806339035579836373467220027272566768027500465863461934563883377235654242395412762533983346920565451597811500323241046569425703836529098292883944072453706533203725752298095800502642873721379006197368310594096908827714677642606706363530389639809427447876689672754312968936250368555855556890890625529688925248164266045282322867940236851890655902636426333332217109187099759478620542333994879007368175013504873614315474937242483410514885538151251910943744311979015464175180064933750678640405318838127624409941982214614157994793826911160376603866454525420497104217561047230623537338696517477509567856413377717928130564201636253929608251007482736990457472968431095609825761947283692239960208027172569495528347390975822480919724552580208341253240341873056245941105350995586914792058956140862772226199468968371195816875056203779178789542318774246809008368466623019271595732088222821035431299095957004122974517377817223880101097907885169110243554128547837414762596894703674716803439665119138642662994795685906649852874479002198428935619654079130788990195625552154660792405603464498726442318070590849649989991740538453605130485139278431850130517562885429906528119625261787914236117545456683607254401393980765884016405879720039857950209389503326606750235118253481741854268421008665575713324841080528483721450135785661392324763020236285178333636970388509213469355608964810732874288471696062850978328936129119716942910447752323954476010668512503210797508481162215226518004728738120907788175716368409457033131049965238997457456161918944342134380237770192416468774887642055792955215246615412151950240998481301949720498108296505676507629204366894269443922459889338363756737172635978634693751746304618835141736693825118147361555539234412052820985471299807766949786371678813389515475412173306030104714877174367295628015608403920203697330781603189277727526522063897967097643480474851684165305206492086359483963379639704369318596241739270086864718016642245994891259847366752029433078642569810382628605161895754002565948693960091416698045779150989040050588120298553381589979812597396331669736310547143730010708310012936646975989566913230144667019041486611194170621798537561137054608237804657185815200340108724375613803415599756153244597821062167129110210705740014891362820154407998142169667399161544936412061551976550438589139285286583130865154076425564518188882690370303566162858554329141378791362412502493404405248664193518002856902237856190093292865259739076653760942043527504833712897468743759184930289455854117965893102572676601926668950369557055965545741460963091642616041652414725890272233629701838804414769933798531472169753797661039447482199541002837141768568503978837576512665098679760129753071288164207309815460332193155620805311913385918061940958093301695973089628969634807168974263487939114491189405537774049304276483872678106670531021767187818861182064503493655514023102264442496153563584939692598447079828233284616454376337180467933822227329341879604923308536411211018859263467260195218773634127986932209861115849863498143968997885168575986293288444429857796261253951845142108684259945671018556314431049964757267002278272219966067279837220313190433379530938379050662160235165745814424184798248488856054252438421147028413747018323013779627578802785590425716666860537137013794711832899197209607877622248673884077585038745580096010107723743906722493540857608156850321731601133094681163835366084307068152661572585723577646204983209358292399391410593123151025814021803585499722440398630505418074479013811506956621616163078072667768477039989673773862554540260456445969243952621208081954898106742006679838104068877956061368453451108070758019921699465356955624856906461828773979460138656437373076636072106728915060498074754595603835239218040452724580559382342559193111924355907222435695301743784253612415874776382811851038815686749272573134069533966894865351772968879896350868391230628983042110853833137693567438125150915545710973788615618592756254480571471463304514609999043073004514612072772561803129997671198369374041322186613951660795004073021992623696431064630518034531072857510508684671447562370767164118062834971216978551855060913772661948388641368440145451000427142810021601075358704896009586538234911375262546200614219478433507621799396195912152916631475951132276428995432810090377702147890654763654428299527492840565124259764561683182586598116096972622509289736624939422466558161040636483473845691454175467887963943947044104974727681008929875065462605655793384818256688221666275863726483521526890056985157790386411838429757761088047740783793237523497986334017223121977759892326511003604374900665954677737128664473470557659832591765233417693585963326731446737174974306283507929648407407334845143076121493474480300365502024264809200648570676962803689284794306934757778632664056640075446139795229844757423262898318165067018653457678257310128396646746303730721599587732745661229336541275306696049518146436981239431415246302078421158482175513994511938691941459362307254825167)}
{(174669891977897615645713550518913418037310447539977095887892581007294117753241276955844324179950650094202729643412010505188197945787380142563389197899811348990127582294707266779789162300080280961999448033474141596328032544320303095014559395159562451577800610473084481810628662151619256071118265013221163506073988526013909144644275949536292086889707428186500111047723120603826940239422435834244447739817034015041219448625723877593092764405527726988311240701235988172147028778521259351096730944097529439381676125083025752240353004958707278525227115272547478976019324839715060514259666227360077912229089184299737765646589860538070560723715266609796611766466352380958962137556421676383695158017350638818486541693619449319216940942020484874577084522570462204257467931022172525663206560637472746705586083144117000817819358412673128905740923453715982307839032161641372138750290679744657607263630789354530887861222905623623071145201900435991652862669612694229792779007332993568789954120003140861507771074615094784307899528204494708922231817107390850409032871141466122219346222272940959869531161845579567033389494214180417384027436717450472945173246329073699058203241699559996396843518538779414194446252632529008621580084953288685184546944502043091300057501232050752807919958755928393615523670657405579595484987782197396782743098598647129028425894124636506663712189930005897066740728324262873464920390743297861243886354045248453303969970542344498149983004200640201646294811098553594746220709241407879820654179647989673188990945251253589876205413572540736532043029495928704258825156209554758655424162823097035765931011871116034986924851161847334628852541901677695438127617776030830527892185886643007243805900602435319621978374253129711236859430892662704096140584631299260273412152301352506283381232121754274102854831707925273492522916522978989773638933074412191991746202198814528799631236060336040785246425743603717815451706671457644059384432424132690220396111656901481503909485857869958064905790466759290218087345115291421339867636239844948245116523597260519161698868003090405083207390381175328355168351317952792974818719495454062888147930293561907313631339416309461642649629078915790962553809860408950708622767245489022747335074368824823709087965304440827955288864263801523080548688394550427436286327976446671234165729350146299646475333271517493116347855123770250924129874727095906461637282714024689640081257015166415174996055174709646545817366353391069158727644034253377201406563143682139206117065248378258916051566754597165766155452132879681864838742426983695553213297512732959459919618434237985487887117310331995934789059930707587498972376081630081100309842620870831798910858416108271693414670728773506523835846351535524807219197880858312339134236176036568177837535457546924253648226180999895726852344070811645412964773147573797179427624296921614803687810833170993221698168659567975542676878204081575104221252452020721084500529719575107716401153913523907132971076768021946469899009677485284688067693499869404458338930620493960850083691150841891762192329590395899953098316592434528463849039941802196361332629475646037886601874688659709208839287903044677219822672082156771495181172054408471977771287345446164771816118989507304705764118265494198474589879265758146026119948418570848075431782050882871887831727691508481763458857919097361079261017307552306257046944162436717531522268719479163441085874751379087586721903280492693243927600742851026283128982362884105064708139593746436812799071513008020285932250280688171963304253751048050750402950221371642009134828656267472645341159286252592414970445180591827713834446206334915388533154232827128092873972970809660073597113403189994130089837059135469456688637735161071724986133131934483554476310652285251719464184239427868734784160819989647451388752004384591422076091073572283835393228451913445300793007250609222573075061195411111550977749643150458009073023457647308846291594738234210157382783027298344463911716282695100949641607688814109378032623909019115772230370805039200398604571995811966281500255321380937792283924118468147982953178293603570041100622344400177698390804378867327851695356783177614392859455247298237748046204248344581635631711380092870630915458703367461541503013246657075424146360693178446397897382347967162513604078009985798447805886907163200849661892025493643722763650862505098721735747310890864453915471500285922186853266233469753613902020829803060814653508734536668806694879678478885916447125285842069124043947099080441411728264170156572255768703015458488973054191777758999338012572869720648033252104457759160532872629433483492992419727614821215912467957009700273813999849239301887615454922922612677474512476383466886184232318866678208772807389847686009600870096751077967144199670891150082020832243982304370747208383923277383951463350123168024531238495862011423841631690113689799105402750558960876803165098968579419377413475341775329926080952054632367282454251604083031686145800323061356449736459517381079466677866178257920526327931846174267342736653331222899645072575501195621044086910384751487767249792712190071071550642206467709031026859043990676665269581176577305083166685721262660874239033283174426875768598627638512643179031159056481435353357210316594413941905758659556770230220132869450452340941818120893428515663419321019049813701643088228180070046841155574375629469113120135598490272996816695188101092562247246390565661709212611669884445731230572712653240001483602132117013466231827387576255549575808584060250907047478130769358613312141294458397056920740561429998062901697454096739769922330695369816360537107829928348545427364208706250403332666349217777803194512632964382633071066189455013306096697414641745272213834852769577313752219583368575513025856884820090160091696254452209110774579464956569280951857264397663235139621824183135476029820875873424411417655418980370929965375787769132924557811086425920514742781920672142844999284987731834901274202044325582450953782306750731662132324740048810456398178692660559494840429005317417048900284343258209846980334341733448168258780038867270038810906215992502397286253356665915922335080067662283356370316882866363768148924620911135123648043196623777533839766920404515578878855861550523648349838394515139464093064068733882364061541995104153922403667400886931162806615141964951014746658115517206585551722248634202293537258678114112215416091802950372412421753651224192392097495339911394844132986534354900834114338282039519010876181592254959327512748628043556824798540138710190921500797714896744161390963259479842913976954748327656573301285203732403200686626485598872494247479899249334946084738317861366354525038911195964213648312971899379339877498637552130176087980088326641211788148233462725959731959998592366942702880920318699810179444620951294271796602185781516269425274786197835321124555657570502907164109799089487197186255897493862914226775651649742266697450439200814608506223779583715695246166897431685400248837159218684313303111792631271098470889805133807153927652210285199578121674073772485497040961942737782562302277875623805825758610389574861038061293693951460761686402552282503499552814321745950298342712630698903773168489162099038923838328434104090875870450186222976601886067937806170226139036715049178274425154126503082057282200377590483342840289913233942354456535958642777798076889159319514495003130594481079932742797295609591436051300483103806544152659288037504974742435954794689069038497924352576326720306452031294008314451565636642277373971176973021879356386643027259743583676713301475413830021250251717784612708363742155201578612186956278267418153580846224853893694520200567935874041477596195445736426550782024863851000233553696271124443642690221151069531651903116836094715117239687861383376069492701789641590916103256637802833775979718112998505165275277268457989986470802305732850838070349687540530870823379003094396211729729372299416054532383020675117399665142525618189298485737997682042903619430206413572526960994256792768887083457480960502277959317816816556612376737163531514893781213176820165223058287498017707528718726387748588442151805990612618534121442808061349872971436940391946365025876057686968251217969419344424296338292089411096151453832092854067600586082496412072535055812601649889167717299180860759573943805545619676174452746030019889096304242130498100447305722459307682420568228030804680412420577595246931219919454957164712029545317401757705263494978013808717767799569662893764334776768728123334803198386926608312822015800125985149168393718953975133322147395663713351689428828832398335987845094539635285289878049683454018453042030227211741120371375343985856067136553966732355250054750196718895784145127484022332688553730308370719973931198509026904779311852493868267012527777069643905734845394007610473095094203416724027657099312289345651289398915244906045884401407002925354236368065572904270924122704894842230844146365129932510274889723593467506261273003667805021495037505896910468102809287136023013095931815865414731374905703185355266157169795517493373949328904525178878638624816747918200557132612363264215719586575070417695397311382095184062813474571997716000324552631146910310975382691700013964969604568453523613310632396045819866651640836906271351968422988487241823640519225004632640316521207143680913479326704870396580510478326009658849678141892737267128258982927484270723108891372720397250638558483027470477317612766829257774616560559484596579693476745405486519530855928452270555022959051923547770303222006849688750102580403621704824595230668789650009221388079873804359838658542452536964468298665404039791202604667218040681033237951847953317445328712273219530206219464679010942162196644124695106059318697888350396679083973251799486420461417786298395674713270356021280211213035277968546660719325224532946616795765588124491413508164824563727175802449666813972451727917793173049528773701972974192118175884904569741772690557987552758102388173, 1026404386293026997124020719863921374402066318934487282680901369220697643583933026717816778344207339181800099086935470244003190108891991456467743343943075713918263103623716060131321989986255633442450624940013301405735438811872642987903642560075189980029794249114016450005521382472835976881129592957259679945483125772861296116025877237705949508166211022317433294051289248946632555960840831817730454217085952913771213280730194580704923019692726991514179898361190870612380430002929114380639047120623644453530592860068625850224030462119043699469916322209070334030448519588943324343082077080851213446647068868774689820105630973122542097632712784092273698051215138538711923718343170275781489692381867433077756409765219288475338198625439573552266750377758116598235037600479150109328966121948659468988451144709527761981408928910850922196609389045047036021961501521108922144009336751492029973000631597512929410370443260767617087872698404411161014177867534721420332009496070208301245357384685506655169828360206238589538428968746431218596049333851964450013285963896135462096674368389069897448725810856082180799741676992736383314294330803960367997714813087254507445025611248873086202084138321974366628982480543571866200901824542478865932260490598592381364451568132807743334755992590536010749343984798238001155138580923775257250030702856400046784863524912723952996923196035177389031614595605697054307105170049018471355088763964108157269031409959119418017039240358676359075910630438430403527172880810775519636808489641245247851159305218517384948540657280131705684846854543150707903152189224297710592229694697026536629921189042942399899365264812445627668028981816049311413157160963394288276790321514784632350430695898249366605185140359813523902606169145621814891489812920034270608509502187940865708746141914016154745794696477731266719431359706809417537945600314518696902164310543437493288010892806711508557935336037288162507579143378336841064543685976259547418212866761215617804036649063659805094931109150480183994591269544282664132228969035330727596305741118950933863753744127477954927371937189522935454792065535689513027193244178190958009390577158259189978738608824478733093391553343870885436485703070727970789178839705392041134151213542471741737994692948856812640130103457336527679227101669679310817732833324946396728751122207292165514246366779603109054209473863195832297019563471125256137996291201773742062776380809396937950826906081287424183400122795592481694892932777735864367895561514616096751228451358597307158553471354782346610841420014983367939060565751671439077768068730373960987996531030916167034121403437457491396460252892413393902033133305395929092861260407304268128610244945546237622287909304645748520762926515683960334049132858480033017339647962439754132406614736002264803845195863617966410185116685731251468447269613490415742871342894472890865010709629342089312948683957710443081936059031670820059145111713976008416230626066549768015362677074631349302597762833913129991567687334155013215768154243745526287273736082930626169495677942107147734095696872179878781877028831431448730304423213405025712954470218757653486979546986100512266355767044248060354756960575863828366475333773611239158984968220412014448339860591490800798203276266919842366659433284772542386043057950427422660642559978029073861536622806127204024542320378417474292427222025230460960285210873602407334399579705571899382252661837402224858879685645591405052740024067581543163838813301508163846994174538156514613839699397089093682142005427347116575557185342706679041943981063698966285738527537893163859581307552669803112765444852390668513991949600342931602019485833076144790441288132727618355769121717772232338091842341531788631090168758441713096318375743607773435219965929262277492392491328112162197396433616301561234882085152583731738790385317033525643307502442179862084327732535557841666607583275872607529177646139435869548004168217680968912855351822321710187229123034271147403701532451187170508581921021312346622480509266021782992660671488697958864982161961194746775091791434644894794542295119669898120134705557038890516592541716697727741754982180282177490710943502574441104607887742192657552751865065686299352510761693260806123511245266697259171625032615013896642865351082921209907430310160542266379282013887563664897309828018334577082888396253300888455072464669784107682563084759964228744357298861034238436938053117554042634025932783803308015402348436023142695004766451081863078109931388145794442925173881982463538537956223699642785133357834239410386918203369997512477841536262592026255552627738613302827694526916475424271922329523333820632543667494532692560206689224172026451381864125128649588202673044937357949765525019778821174716199040076119211109430853816315228615019427866593488911677150556735337598190785689893182234477592358892327265538409958430279933564247883962603975263339764629461281762495618319667141866661559499346490504873474567715483348901686191813825724203307007956734143557729544892611378619014373284336865475217717984609908025549532462362629067020907165059731302992390538632687868783746549641853999632310361706709237133243207730918426157821540349512329125644771196614354097584466437369703127247691513139575803644903415840686006359725009264583475921324976262335250820961175858568610442836004966942919221074435862232935649956238189176893289089356013429289421845611140975019773695263398732828560148606211354129843690405362089928521544466019943314734241793724923926287144723551345332538570642904441361502521851787172761728168494600828708558993765518862476549788491639597251744081553395788284921832148710802134073063155612317795095137006310839961412912154129342245193068760245092609392375489855870876824094925369732333666533119094150770229466757315698905342519911746515293879127615286080571023535017275886504516665117634193106366784692929934706722080636365185630911283145587746334922747166435966276185102203268158500299243923961995393831519353655650156483743064389177256357338147861863251349861080311856261308891998482353444758890301105074315906917902137247390856521689984229326146422493080068350459870778264330879557538290771262019144374585494897847892595765849377526739131002363687302517320405524119127550655452994167616053414362082979420382876328267848194689057676165764132895808290427596552357385954794819365164135864037120205906581953058720499660712211469161361136668406691518415011515987319849945626650560664197215065760602226334670361316261658736963442937936125899355791339763446823542973394765160197553669411227776698404682316031133264068516962423604579137003097100243982508329114685362183602472252647521337547543982358445280861888800451973368248080913175902840241229313837140358237983383367635436994143840135830674073064850315217020197181466064420343123213759835500701006820656902886369921895502374717812367187678059158169472243471430271342631127865613034499907097531402015906430935984511138102714604484943426866922453329220751972669830347217156243758279684346947252585325889309931575211030401915265808166122343114506432098953470504186611547970449536032592189020729234726262806512288999626170703913945001815943879169853129904461529523384906457605858250238411760234076508496648016732133052567799986868059962453213644029677153350382798470117414991608049517157958538285100232354946308538926534523586469142729880747159733238498460434027114365904076983017753089662494784708310157935860491822990863477935265719698546972022096028427165352118612781690024995378330620932374699328030892071703269479517989283708697853355994531371891474366946183076529061314788636682047116511862397560280226493853967041298467156925529195948373575928808233819461795641024110136280388644240063897318779362424170328310032575150926255718000855864047126477689445974785853643223693639504449498291367867966036314931003729058293229134263217101916529035302731880089782462726817401633970641064971917197895309126225957536302330972737496535268128942952298437255275429418962763890481845753109968746205544376198135596022186411174009653525943904590256727306226499465957375469306993068302011222668237753784943467869481489266892510765983363505031178162334771998828197259772958120427254082010309165957919686014509131573104476494483764130099620288495720527002125372099044090712325419671441295693227595886893823812661171033168603874870380530248244664348914852335825651723350347990427621336171490262097091866671649749178251534669030918634590952328019726913344055626202408105691814460268680359929729797587443700859667647167841819679464373513735228684393660342021557170952690258041230719628267897736389428982402689929554998175006208634800224569539214158783103938955750510212284408999592732603404193968929384884137112605715327199741598947699374197183685609641354916003427272224684123864643651579666201995827632728794996084767018158346861863620124824442117594386742087531074680230600685038255533055322213118690003191920987633083352271503951080691464225871890363013239873569170964508812677506310997184328904033966188698909946743219534356740706200750139866193580146157556657051631804216995677759867269491918755221946958051510890514271095840550523904262295343073082235104605981083254952158973319617771613775637452223453391275380969234177695089447486889799822474141823582684476295674908142785037699999784145411131500538882078928852307813778263112650185429984605150644831794928227834209903800530529953563607477149640331977679921354004108380201056719286285485101818324562908685681765124557347464982814189694130816869637413570792219054641223988581005217987145824044624438832284017226267617631408105956456563419928776221407943380500548944236936683197695054145113058240922027357953236415276757645868597688839343409714316004080424452633253231246251276916425783329035335360736891769750087984354649045907296889734791970833160431362698364092628965084492550467992331425033439759430309356139303046735083149204689863732375808333327003711807841554191841941426161884587, -15060763168123649485514616394872756045246885386380335593172885061483250641148356335091956653920355573573961800942769962461374340337586280777778928473110703402179748140623500144760870184551028446764453759795328705854135166623090234128149644301402390272933563158961611089716825512661045531237342532713510237598977029846336632511054614074038727777437236014136116702323411002571297388241372336860491752361544609690113457870446447101381296930322853743320396792181283891312697695306134879753176465224101757698303285931835700431072057795510821556965315367345142693276229962983121466986811196694392986490581991797201834767106334391642336394857189087931960194079013085723467826190119014399486065358148142302207888243877406906894291021664648758706077820710865582776957817509215803843090123986014633708133167076341821750184984379925548789603847843083546928124675098516162370158084228504308732377302678372845018340149488643548539290161976550102269976531275564787798346971871356148931678717952448008035700792301113075348877243087197893925863479446974356548326604300350462608284008687458336972359827379414290424608137726645038843624902579631214496081432977960062082827727232759155948706289528792950443545406117313309597989649054973771877013661387250152506250619626215281247605479751829965992339823011238658139243917055405886025420999726815279393410451259607774669108590845347599204377682283484443553348237341973780775365291251501050898322137597415383474792302939869248770469570968897654479299898652025508067352074141745120246929285040124272058384645193048600426228052745971260212395375573885887068903531758519879697388835153638808434396004922218334594306814992586623765042793732841800753358952678955010198680836792105620080064000507084514875050079618884113635792110724163691585470209963183909230908209219376890608609134464137102082479244306206266164410486637536381819629386896985380871167043799369348455884502896968569153381730488450508387752476177540438911673656011549899311666588427495175593023708761224114772777925972792012502351629920918463176288296494868750750343190026478243717342726873853493579498509747545715524759478433410415078894968607349195428847080373143589678789021962608494716796044517505603144446053153291391301968936100264796205436547156994965220597091739617376858059047500441228063511228721291958270770698714402939376902804701054119413522672756146858648412254458178951014474087889605251132763337609599241284515201507266987815941006340276851660500129103435421169095043244037854483860480662098013460244879893361821394476718465219508972085286950595033396494849008481988926440824070461009906615212117535688238589391859310773261440846640268802039101235441465898122021264035258824410275856297425816176685963961182120703082558716774691025216584106914118627707132295392607386898277278272490090540936492209581301383680705927791108277409207639910637219451932212668358947948388481124759353344530577475669637814472333778127791779125350268481348914668675863389730911548215904124244168081114998964351351000580277264798098309686591589255475659832996027218966101249935528858147245461878287569933751449881932499639056000107280988504674777490122449821208814133958289451719111337815396628612998936345634774574700646866563661731002732322287417049002333045088572882318618661980978158967183925579953972570251759551727179148767357113947859867429686804637517230560399289096824884525605875450898828712860806678933818463877821368137371728948185834287046704345638601170563116373359121436865787930301756282083083403448804229001864509505538825733888303017242631209531273985925722632242472900539668674887210643582015761519349886514924071686006139713817898160949150928405201964310813001333690166375028684837960965947964098388197152921178797712890432484826821084474385209877966331698057176917380252733409841358807378665890159677829888004570839132160727482836726971241213626508983827766557867847190878131512764539545333472445305597779491178368037206104248563046813133390601378316149043158602325740819520370126183398755062414666956552185273003505190481241655700715929637274865878114511449405548227996760337580136373470564950493444628220857430072840197813264657471121561864599908366487405755332921673836487874017208514449307106365384385808221380068954758683555144898942849421682063205907054532749047829931051515342092104228510094433792498330692559859344370610912757388608086975555920224989567014741408973312924615779395868277690144072389396722209760872802384861984485609651340167559526804076571057831395822686421648279372123664621127478274434074182960886610052148203571880003078387325710445277001292751490173235928285931528268526114460240069108391111574640587371113718144118454937784051628742643063251755752395650596333347179672382584674435321400390604054759672022588682222142304953983463164409398934784217279061967612342391252411539303026808196337724143540929089209264417024962039644009778615438349455254342488033869858215011785826618919638655853596691659899916125268730776355260439931795480204534980963731616776098188721972626510363249007902173224690823358365002498044359968694502903248528653620482242447749141034976892215330717922677907220921578695675371674350254350999212262122350321305629612964295907941453756666357128990973115960309256493558841034774867235878042741760320865530803065687067759323435817341390930916972494189518247908771541612221908663976030728749527547148171003581859334747607310146683484526183576945834204310351150005083325995354444879465017770463541616886841355352499555915171937331369322746428327035105359804692973104201681566649408630835296288569761088478636284348739532822330018616057875500348066368972879545913839960024028080111940220981829661772346726614017408844383442314591375371317564024026193550402556583827453370320355623783627175083948777280538059946455301261664510531401753997825787995963434351140502312922637152411115636453262904986623595304529262032572500653688453640001407847041021861986404590804076583860076323098286018557030383826965181727303784550973208778347940497126781651928565390959326108612588574878008700369005229165679273288449596747562644484705887088270136262468376797833712998371608694955287181649696356711808959127015333505693161908425191770308097592434573782037599795291919238791031138378047431530901086510854990417530739300272784610640987956200909753516565594606763269269875722231769299565128826719358185409467835500411219216989396249851035286898276624448247034962819778334484165202887377162417360496895912284493514898189998659865321588368875490237492054427574617251250541865552316337462713104510041328264468850670853175422000743268056805809739175225821886005409909300913477512402988498874703495217811439548250309862383076028114944668438867145967936008448202210101374547521021867789606673999210212620225078861039804008533044113504130166408973458500708120561972709611962722753006937454174760293175316985404456401010760205806101501133029828331277392793232693684359834751537410565557981776130154094777425987286988864736524821983986402021118265779144562870413476468528689716959604647582764700326510768471779905538888722598762714707377924264048090388470251579218384033122743410214029911533810368879873042767624985866556019563625249111249736960574343392586302238320464439364529050001566524520361170794516365173488505568146128381471844405706753721263391180201873838078266555140386355468282022002679431180089823094639392883907977802277553772478342181458609047156854532494332010801465852890011262471227101657251906237188339179377320718395475128853244448008585668839195809928383490592083280251305107675646286420763902590023265075411498033449669518959979542782009975408317989188708231818732508963687341041645432111343916898638744903528027355133516482901655481866675967842557329961915340263598764435929002955651426023885735988511664439259197696313248330968438619054084272563455855610581323433828233598614332834070230401695021351552336897750683031323433559973640690187196117632927472479366744871249238061327210983426820251666244509437285005741936113045596788904748032608167745582564162964205928241962786968043296027015567934914053769349744629268781753600019814999299354854147229206607549190151985892205558271462297396764767438873928006660284403617301957684569060775879182791006829523270531221471171816526636901366448394692483804562713718804134873600876396016352854696036121147149201675194384306786211574387615048466646609029695956415515506377872090924030072391236170435463614262547123441309915846956714838017477679048688186238552438109230363419975801288305165766543608251980251819797025707663108538184128062311208796279684011858177810308212251008401484510303079014393557444564548713812392246894565307414362825587067505014691695668251915645430596124031250721338530942850182301092936299499033608391979975082747305482808331807077654728046587374157878247550929390390843156955986738897998756128964584947875422533902613246466197973141450602372128130828710594249963345876620472720274141141335526374430599572695332264626374915967333888651742117829846366632439094059966691237167651480418578636443464280596028910165436574355752864367949349323889958331955045909554183366891961318135896599056876289947295656902741237163491392578049776046798559530424716259138600297150270512686999423258256327654481420466041535317782300188028416220973482926536101133127863188351719380323234883731200450781634699118953426083978190440573046718272617712926463894694389485119718106845109975337139589825773980869071755772857570446679491581700392226782342265539432164386853662136587465015317274744843400682216430120474438825936997057189331941848848563259180230266294926872698226387130911282812019205419637593629579477685213763777366024452830003558268966327794397636662368500115295053531995396146421070770369528893845135606936611391735522798974160230164000663654218751436595938254792436466401225844510793494034183820626144968595132935282526710848868699947976784447829021942888255295405396348987810498381204144545815296)}
{(796507347828856403749645135374478579311619138171538776066356157123555672221806210280502937381610671338202049093068863944459959029988055860884980757757774666719649569204789954075419077885136306937097669295409666522530386728432125700420156308946291054447109273846430784693240458163888701225616511056880740490948524578851445478647207923217183745094592683605231076719306866223454373929105203703643820825237784763981643073580271274842681099530183791193519619754747705866409878513502651184673691416227871714371328552053361974274919372526749512197671892212797628378359893352004793426375164095565053427719740026033257777309278625942719384664322097992496366360598183705943611396007676619128586596244191437232995090200873078129789213490349566583320836146939058901963060091946788172506911937127583955839154991645127901036417522810820766572525863446520867150191916796216511149269258950725703313068019152008794365009440302189381513338235901082705288783451109483572502999869900490309038559956355961915305564577983119998512413138959105926175988771314767519422210377734163412188994240735766291392914222454464348876150849546876079178249904808194206046389987205005914364949675700974221165707872624131030140417837466613066805212071025112299567757846041295208096129000321752004285302468369179602663823192465163174161760220747488589044343958683363866545966225474598295682514809146651885989018359934975091180745804754762268505613238365524089141515601629086982454967036521872780813443340087339175372175315216467480402781834380879958503521677807710583705602321839673767897758632648518969176121207445295256640843492363763112943920181108864359503344644299831328137566741897614324682824858604108220157870976487123624166229189832748893184236116395721706904251605137922227035104256816463773415915148168680139805374662838020546931842325252322093319336617735010592731611135625756451362324999134223397469714556877392716919890631466499114353301617513339200823633584652313270945539273721647269241478817431471275166248716027461467467922242526762341710724370732343272595158931168040949964004189080059953170346073717071075441347057553393637737746195515901386908571155142408430608386683111602703206325456519051624563907130756848339006748433664778338352500578737754529730204114102255213599330105955248886484000904975125909967960086922370460456188337057422351968476830005536899639249165260110789834925982894651904369372171985268607302713573447520258417065383752678111536208488565596405123509254434368753439164789021327515980025683493578766468057894063830596523232563779477833759115560285484830567487457967887547011846127707028387252288839215803266440780917768583060803832691324696569614720683139929037811930178156589548605328897298527376022873637355137422501603994284500874312602208573351084841995002855312015115328281813888252280136971930294985803255344384834998701116773683318289155049583447532794080922269352211685859316456408025082458833309999550435555508866783204840013522269249302846282421389953432336337971433243232464669678535083881728023674567165831111452031640016880918639056501174836491558005699769008226039855381522603874782255406746859153250065833299350919236720270952120481393795472864831146362392090487122958193663581491483861038675719083611448442939300160054982522496087222395379264017071857039810924558273172657851277159996190701013714509158722975219958404877691190902832541540322944307285548669928068517115809700930100940691428224998179374181002981142786551685748717854443629898108335452939688712033564834828586667087402353869585996779620332721283684168556506089541203519920535274745462562585250131344029140094273040279667015946044721643634072032000677872474419407163157244642763176094382860373648205799708448039688843872696298420142990311656191878014983052732026369864986798675866187734466166068427323835857851581180992652510349980610453299149872897671278006879491319065837663280892472039543398208246892960476612464237058817499968636849097264582648555384340860354056082383020934211708418223117898169988328326002229660429914837504912239803546088879697061735384972410454368645903976257308788286527210043778039971897474769398118213435626403995973537342933479534971830164697459600281941937218053458592759347396196079323909054254801973734708600862939056287711660508844568754872267107645261476167341088586272444450877733712591299072381893209375345951280122695240851161948697034285615172239203779171334509140094190551955007540917049105074683513042442308363988671611523204252529049134990188968131934556114917788788926216700502435673715536692614873472523712887062947462999896687204313406634722711414581764305561295975201235416256364414500143285415940383475677761465334282593831337160479062309847026174430403273087853936076145878916840942143316097050667677516900992401286645477349872775155378779924466237612154889479996690269618904368520633079704828000031053425779004394487745768639340044945915754145815867355148832552990274856052707047046661296450918940515729694420576712896026864199921942163950134486489339310284476515776660157935495808955291005520499751491610599435585454617787749688100642967615200123472283458354375522198333018201117389013233292935597386719588025205485055264401830178927874724017607298040055725915573609130953555537261406798731392705646405473594879241897671315655211215656952456752994421487673710689635468638196601545497164360371698128773157187677104929424625007739392654295452306076334044378731375457311182681179065042166773271834303966923700863848166810377643829012042716887906003667532731280744528037635999507208178083352372593481635716573889450580127342030296206851845806428419859623471109452908976894475066637278952520526826426848845522467550088320392869966657741108852251581685210296248305754437388934276368138131585807443343566354922910611855619897294418988632101448332093950800801052290498328367578132689790175717933618002161977299223993385915199236106687970868917999474533857547575219983837947516392854864650488393423254864377343618946355683985972341267303422143204844023706785227111578930963702879378398098541474491747858154553051318616802587806451894610936095037958777748833133381390882348801511667219394004189770018818376312956755053304679699471845453548083736076175367010905447414719046182594028086492678982008977624208683017690904961790380910887138700441829678644056260269407384953396323790104449575198613892113024185443941596115522222708282127840678252201632593537990406549561683887005308012648462663021694333153451584317527292759670936525548166649403667506879348719308317999381291409740950260638531393410701629016523811266466225459851727702505344773760698744062191613693244158917818283331897843209016098255879770378260539953925216703978586660370882794609959010839706770980049371798789002906269638004066853418243399767278929925372778664577606060557083216926283413052260534851698427329011091080116746379498130548744218782306169203943554396048790281221317936010693749519913777074673621272019680455772191805950197646254362586874349677279069980189980927809678979888895696995873838093579675426721799861511117456351705505083212126866338879788366435541688657506381771350849718213451650639037930179970684128987666461320306858668887806398608534851810509680922664500581068788284820499608777789240845909704503479695672266492986456430235645539637650436725125163399263674839730581184543440399303251485179362900887530350509293666258662854017698527689325400026612085385366104341446019973759436089688177786124093874044774597513978526055103473489667629152153602924600116057129496998254807769137817588920536703562604863353270103936329133668809756472932744792401570804988509127176817129727182278966000680778612197138298005398276973167085504794887065234891433680034351107830381784500285396094703637107182521160998732027882608408103433441020708759989912098694388577919244669753266489810735482180602756574890233149494279156871149106553006700549931897677649737893191132080034149806179351165147473649212023219792187714945571356497543411979530390967272982757645747169180788145179771757654868902934147609453404195954739017211921026000739073665385370927852910706261336336477744746352093616992865721258693421308162708014105495437090464505711970861943398070761180554633797216935193739131720929836014572980072312164882999120690492045016899630884249651412778555339398754463572921046930593620577582958454219963387219171114894882718662919115266755929248126563902577990180776801310342451302952110211348436631067894609838880826717644223517665120202292089886973037669916685552932321579530720335820893962261233923963561303914113109301797619181396543514544174483652982215678017827701021109764777682837315703303155246599597031270420389516739950687596897619529173032551124011831730323479121911440169401804110456700991549101079087533524514289054692140344224025700073196443812076302711642762079118841263168865119228328202899168338485221558492561906412223787523699444125561019128391646470082079577838404507823051683545387630245362761253331928958839408154498623903388513991989888958964662321809246710170234731651403518831574501238245574410649861522577197274832644504848901724859069287944763012734620613511504861219997170015624741390634920980737839337036849914815817291218943204299718971562094232939290742818867582520433003381395122309078416215063024943162678542797377258655311178908696284409917229002473284199749094074613937722021313371932447938964710936736981420645791761548970623630439984572318332924254012043379995032329761787549843508390728378317896791778326428658020554265581688562258343883120014852146977472388367985333689270932966706171896282395384659150218764684959933351307675274762010851057316022154061176162847956959154821715012960761799372218249188594346020068713683033190193687671908380865004001422143427044747584185465339796522483614196345981462288603230044777597544061308739624046035638406051010602961146305037714531266827689339916246688977473989188568827788668791632744086498584970645550723058341397274392651389821353578478141522815416298552851962763692985317996869235688680054655297397893660259623619118449037775064142152120070120081463625383138870514944284085863504452011723496934725871620101351413600935305723651084598159440263167130921429177928020755866999665702344773394897680044804850218426496813579286465438830342106021252709592071800745159243999869630770136513983539831471774053125106965386250524192482164544644339911968994549201491764029405754478221379816920835091319913088982400217128557830559659655078409656854658234644574713586041360922056851395017892379586047449442551199325236066121428636347209410267945413326910054789673619615670035466125327512281699253752961069445737188099193022288265625, 6539570332333633138921001455349084167844032623832628396870739936859506123802023520794407328631290640694720107701442209993469063540692925832956549015281551076307243248012491662845014980681028976546894594732258537149063392884285537580394665012092438840397882075380533911870097390551947068772879105983652138565300532862193754967607231460080468462834889726617003021867204392110106268365383476919081496582307581266128352071747158953061462528020744085784883127316010248890773928302598136796582341692676004782222324384850944126612009012257515792812035719851332588175501461013352009459978704116176510225497157493917610272193001533776348567213575950155510838497410328401362459476706935442843239902668873436566443325591427401758667475260413407225482558411842939658880003562471812307202519146891496606883914541779901123242574788591610398561326690651885423083656341347321768774303728269850092682184270175697513500179351635184496378629719870630591772197126785568698584313137583127594458100656824674129494508165595953829237229994660078709283326872811535901896297169810696818014733392941570081755114389901630793854643462184136147631240446633760865344096211022386420933291850104009566661510640853456607072128706443479544478131182016113284759234935510518208635235677782768608038186699020813244450644725892199815549578348600432534295698846384253188251452551309309232375468037461597202538284960351814786555498066220674176412799091703073233063026040337612044648514277335178788994918768277325604013107544383938693583120424704727102944819802153786459517686756559877884109522205956738336288222935540491306667665819970556321009868441501356559140875318026074408342496031481012814033533041100977634223469251769560268503415149680305554295587052591086651945498004159554992808994751121560351863508937184940425174244041146371977469033967771414454149791498670972017236276760013788042632161044481449196710198257289820829149413937211172829646629039649471979922986304177074247933560985955349869516521843360058625693835697636490615894659242657195304178130274821425947165742767681175911877144971012214023284172768848132192842838476319285840774035063490409095532483435648893618032449331190367914505495441436321105852095927330259084385933417563106822380871794662864380040287432257455115491382284833800208420532657660965681946465748988789570654633770296879655918948934583028810093485865939164193265367678308654807125249526465138030988354793920235683318861256482240145538713685091651433967360698190461822916856349468678927783231849676850306847433702903282012887138165484489701244162834732672702222956614586962945712452718717615991062796170476975221999583150682946886807674823581390305933301424180458338367606776436808168166623071389659848060055631404711059421752880624276389995020991548610800368993537809558582424564339329994454298689047292097573802973678022964471172762938709172283666533831982878100575542617763531966698148554476542168602984722509806918873691476143144039863128783993669638978218933618342715526879885488897974589167798467634642901804045982582344782454182825769571800569676198640233701182212432719974728761517138655584647496571778764466869989514047330338115133643910646998839990371322796144115394067069606778189535839560643997619478919797063382587947289239592896991560664417008080346729219102178753214804279595304665053554019406894263494040136879658036298142333580605568084333144675613938162721038908793058994292490270734293956648711649796777677315602050724656171098871770372561057130215631733941234607616815911214483168840771667639066264874235569765363815635169966991106502663947892240545756885537275378699990508210624477814802235637064943790366056143875969095531965734928838320048873960719250308891456786086989197776976454828805541291311818736430289797675814422967430526234976974947308285828033709957256473016293155439016869056037562008101063087365338713070103081795993904236648134931929129355185201095046441710526154691190021319579258911644933745293149854523583464816990279777337851849083247951609936273906998562919931652943527498495027065145561890063893088481125799995784516576588313791879250041869556974618135792451808303246071683324990438235568230139639997457783440526766147789923259412601576966541618488543889348479201002152185372691086795508247664232820212906003594748296829947530192266116073200002244770741308641715676748742516708463154978480150841064818778765987206883423128192067205481769442827612516436414663851718713375141476407963416864410332413721312040193896131530025013968847217876758593636297371970707983044310143798413017547788235409416489420993984176510005396866696217492334949288052443713114084391981923478265239474308949636256133645480303292385905035807645450253020912814171826728195391762390143099457099323504186787543089220596547072622423922463324006406059645542602551276926728090739187126976483151398365892231164687176952247122515519172904971721919454524472475821271377227621696203455394013197581713670124772675930659423208154276284404167553877131916242443936954280036046575547525846924125502743719800145344084567959544631442640816723525219428442353766690018914287662235718821316411825136631238270521983640903061696454761316002761640308524469442864490841728845206791728802994904414352004200010585392613014532821236886921303064840706981809771362318291455276195178229960743221417915956813527187082861383059644087004959830843211863832684995711745755514197314320393977967512517665355863052736320687975476744786801788137551280353087711988072478940799096086979156635893986300357158430279066648711742882254688757252599310375951240060181776549521970214285927496649606284874861360378269947747339696501952128980033587278252272962812728037019763012445452215511883750210719024045868025063925347996480752159015786329111444661589292580459060213024223124609351268009751057704976120738700899060042522705603366148075493290278307174617948670345166906796931073219745841179936098957110505032652273328531668826102188116622286312353168701825141989918203552150487808782211629806704983582018274879416525462186891128404275522584652082258204756976746855132603540948179130594883993019902003208258035882533650004741442132991603033491160695752259399027693435635678043347365758623088077535905680234794377455640588681301364438816879221200638716409620807868379439806634518525904418522647534517634083690406891140392189175898884793138922699902969845327304486148172674490529076851299182447477895166735883222778638048182815909025068232511227091973484987231640486952304580336470371873416977488077706903875500045486694850354413358944271838547182094844259187268409725787186282506070095888494501750955941949030236577999114530824207463629610482253821440024751270193134811851549255531242845412102106014121257599724694820550446177629240260638463937727472400773706010788039074051953789607824871445725641425067256871633793878004185264383171465232974963507046052348032313794954715254078888758434641864549531324958423824373482193245137510037404688397536318651027269734152488738170875635844191343560651514528605843915264758118047584084747175604201393294312044558854407816088227164889761192959347179382773746183163878846933292678508968387177004499678543875016073783101158481548989326697609620793434019817822585065311185745057620403067823154971183663566430751991540294186477036583486757997505194318557967275906199767663419672241715189982182596594231996689494461775949907285528465478754770570806128638901962065097699600171043015392511621817930425789336235748414979910553941331871865486926634378189425678802935353818728376324050324479254517712826955496089040042131480442143741682112997929936418904400758457391003043958531558804732329437147679859410145241029582449499688156452492521999936307034246533776468630520756375032808344627057415551795703816885325769007328952893219977561924997305387022434685385612256560518200427041498783181285006192016116704098640214333265778261193980585401717089302040458391062273017483555362697681919554817304344028237995090770517077535488934739451820673091877352182801586582073677979720908205327435665465263162099603554376031721033641225972684873290937324864273238532276456542768714106695280761178950922468221338729222894512693317366251947240766378935181951148781180181364990331616955782799237716073827762045986950079909633805029393875404971191975062046537250275991773807528279843442595581150041058195181339233930939474585268713412926768432079485664229881123451767511239110490425459711659554974346149213575754585663453327924383873350009005261480293037013450227042032481265459833950810251563013085567720749474006987696662205019992926826031777327364789732337116902977119626597484809458763287428256867094130844748955043326181237694910581102270058895122432841571143859888643006767590114933237413083434124993932971552937678035111880398630510509928213227149830124860120251206913057220603290022400068893330614818832586702914178886322329820511517934371439927368195518167249312162790471001648816787849655968082693733896862648386067793457715668283665792279117995913058432459766531771544727933130160519265132300759435501453176753267404716957555115174434650645328019770992629855097281439673041977849499715419904011127578840273442283330911299519080712399921516872575643261447098594820105085819374878629467231097468847290525652773237855187055818815616099270563914997028227406924169228044445715987451735076544879904584067813201238124257844367771634342239855797067544545423397803825615727861022839774880393266470110171865650713016369446735377121643999344394390622205871675635262351349122982804533733841438220137127608401205197493628785875523831990268050813059802730910324513881163244365919139772483741417271488822621901633277452268082167137378857304823502337887569377235023378677463643609239003617210786474718038584956239762249350566852344795376770731561191884680983618491061741938371086528700738237934066969476801273159400505284291729081289490554338030015898504631191418721143323416607304507521244761975163289357733445379426817471749533983636277019088179637406910305557658916713315573047723746754605185886854428983268731598063888838342308135840574123282475510516702894116605431458943819136453691954911404534751703323330329186678594668091215863274725944542714818068342941703034487351296029225296701882233191060704989536627648645590501423534387851527786774194073186526448970499080958951917833872459475083694579626544691729281337991376933519154774229834175059669978071511063328415376391773579586631180321340284320363719203722935356145729422332334004022978399640498405507687431668629310293654619175405143230687503761025413014815785518824375364895713140333363203915838757046738649504455937059551220941338964184254426093389824, -82420634895880943895990146178492218226135852460210595831266243991073916900908580604740845105861063712704974949921751102401738755821663389477316863212607424247184129695574461239870852400936985727479137698613905488824002301102484273561407039675613591009626255116296563011423144700897902447879385807610081369663078870062221130115006191591183153759846338164922146120536143081313911966351704093556062442419877681675873203715618978578943115398242184004745526716965542177683341256589625935804025681250032858531239951341451777645440050258438446709866071023449924902064712878110249950768388540410758705843915164679549542587304617227629454910770693469603776713556483643587709357509840522007862047809751890697046657397638988860222562269473380811650863738529282236101099590851120290848310865892699697998676220688950621743087810995690774873546355865437332373725603728584763939268271244403479406852636783894724813050128008417586585742448817984637835427398672101715193355648099668437996204310189399404148665121104342362008223310157871449563426818145927324846561308102299033860968569257615028104406631768939483371930235450464783719780936716222286898181727663021221304369744908885010374218989276873271777049279934466679184922114606755796688879172641519136332581719903865930951821388503942821878315633450434883249441463013374860745084464699116232386928783091726927369316248314743085965941733724903598580470085546298089994604819648182326721856928835994276812014517482744332280690553272564742829008683942558451344373704212061029177308507880821573729922343357851221588845894686271568964260363932205363091097095994122980317006808970254987974156959741083631144050106431804242635274160958786719344923507488004111853069815031182312367261723957331084505734481420005516113893759514133375368645688465526800343709072644558477979603710434671415366480744754527499425084086281947593433532629027351205397326371750802888103563362019058618225078144962697887039192987334916121369282454027163230234003266012959592587231681016305403442259462630127171618097543598467424093546022274758055031887072943481126443951836132279553459251258619955232053183338247344637983396473997199449271756936065634461318889060415020190700535070562483218231197821595726313834457628713450352269789923858872765965873166951123028074775960629931175260639306914066906475387248243379956855374219102602353966757956891750934854550123531700268665285348158951712649327442071719810917683812192473908074434229530143128671593322675865486722581387511643660093208525066847520078159282777991522243601936663286113511396200270900346945176703293883823442733915544587648893244627878599331952181262403172307640776296145264106413955842341788420773292016014814415245472349201076757056692684570831559212718196492474196301325410425682490138158504841145924812427968606347340119223893152996431334352307875621732898474344031969520663990358290568552454104435597640449534044859241839837922189630900738741701297175198028813906818945357749317981371165609260537246816902882805640489274355784338513542078952775588407951580681917709117711657122333619988145927368152963444029840552262727411061018443660784059939632994248712899688713519581666664792104832047397532215691849530784112735951444151385342096837218103883058367608872762345376203988641811664770530130457916783855935765128060558483023060826518081697027209577803552930007687214395996106517959418844264559602435067000695027809125973652816437486648352820404837447327389285263106061462477989217241163774772665236866603630515577804855955022955452300592274200065256394324130944281903166044293918386590059421517483381563358880389433957656921730618523596615349580999561283439685069530886319606296990366871380366256991548097550493587506604434931074784631401167033351844765934989216609305609576874540903575356033041928227270116355977563942801756575238383131883656427949565736650917928396910683093774228024757246516477025884718086086313702318373885676638251547147572636369406763442437175673004448103533163407995682650345777221553987792650328561442207920368625225694897023825590897275385754673129048729646789488566243198737304052123883826792150894043686546698938513886849841616053356432664360903184256930047685623619682463576539169697556612289474774384054456440076348950714043742058053732713847704930950290279351398131610514089987772109816785328393680501488721828862255398011485388825067534836480633412943333474103680400461264382455030005375160963518549526361000819120455494384134574490775960900624264862738077915752685736330276379016148400632003395568676303077577038905742045094783051148226566794338875995454222417570676469164457589658896115497870126711716365747269495222543404511578284796039999765760448534100201619129388531219941787825526016882496295405584116554716815052041691168955084137158786127675344225841654712946205959960580813186076874309165101888092572588708489562386161674847618452500492530374543940554966127031918153061760900738815012138115422856287508683836839440029826535147648639032315608360346356490303185788947860782508566765185436950175808714607483153507670186276019126880184426397133135788662896358399751436391997994169917911993681678501251304965579852821249975914631552984760707744402826683550055972389680575792753216904770275239965544002034437258507019619008680004918313411254248047378362297185083472006999681526355862369711387320864538402369304927755705067296264574454019234663409815280163847163069242748475900467566349403204325587590819558968299350390402454635565740076387925708710927507134127314661113817769385199197803943219090336262135104552607508422200564407907871449659452097138084739233314615711605165055837946865892408261114822600981782197527371558268591833220710684225684597006445798531349180068382117488079537932010564703628632935223770101165329289315920530203448188599818589385824023165910131602665964272238572145511446386010873891959527156942522785068741290521745980669286014713751670403959133684429299347811045097995420967142214519975924042755131598076145924723081610805544162020146456978603668404711921524269959058931478798410603873399537415527297518420640640438235605638903762991541302322702649408083683338921860080506211225646894324734040899908827343462372833121462512076345341527564460540338718312060384326276810510618010785955352894472245521191074283856919421941030858871243883160551547582345339198923094498381688202816840238555353546075631729949574404674519732754239433709439177158209441828454195544022336064588673769544770787236803519329381162840579712624432560101263877024184355006215807148016378050012889297306836440450578817169654708647504271305422165530564533169916939217541033401718859940446948433690351118407698761463664244897109411369112715403756526282293534056895213090937080478118348047109122487657184608466484878055033322234226080160830492449836496472313563718594242079484467208631270404496350067000118008086603688164847877842701816343813448864679935470851917045686675206733723308165524645993100941206811533450776421943287509195302818558369059641797895339960839173092377843449612681550872923922750847534098272018695283049181883251686880017693899405957945264925442407860097050754737152858768889908112339504551150763716609205637773707648933270769544066089471614217536263301462358509879486917652701570309190863319332663589929997862435460125264303893657557935175564566115789888482828171378275556105032343322317262900055136504806093679824240555011600957701069337137941988296876719499510780028415940920332815597703156730465372563885160784182368461669791479345683606068768695715323136164898287915354100596904332507211246582515357198735689710004310895799348514030529959490719334583274217225930225882142561615895574585052526270231187735634361520740508308222057164836226329748680629544731148354356190507788447327150303032629057854871635266802103886457477392151855987319375887300992176986085651329814299852007237774650395333833638020630025651681380304111058608334698152980414091102428037721912365918899155677505491132118554395718881645501356032642887416149456349822340446180452938942718985267590773587156776621662168276530959390316156038651504598116464521028441049547506915752067344073728366128088017499346239603605669394063956157718303264191007791815185369752872571044397463215403783768560078789466600381232348979036898951463290764962573626681739151064666769632784428565542485334677896701426720624949386330014678515126839121368704087280408441394317576972070956845811841711615342385326515868791407177623948766615301659520221856211420697325832326569163176712100594522903287249430832035023501379752175294658856810938007698112494935907687485398081587483458108827112143758201578865046693838535662134457810229176763951807781255690516773460670905802289468607895606325878584118647248699927406295357758633313325469401965280086268496581184246521963525074072863714911363402096496992728496335838998782253808320567664687359055584478904048118191994933937295005062724598988037005875194353478199590792793483127626761850403945730742328522394447025723910581484854530256582280080388411190870460676514200933727971170300454861385049385916303226772460285536129084416950201191056563861656228630507749987511732395530262914695097951133944550094683930746893996531153345095094367235295267969132307384599874391228094238616043923096459275943194563183019293696660790511811346824892973150275126476729544608800569248450571645440665375790363837144496820568022493287871891858766154793004089635570232834667869041994195721910120230562160896734064163869517295970167316641724453990651863152222469609785305554831031791823679044474310636666512409242310034627088359880863245848949550900648314633546327103595268616519120874649421627931276520642834606830453278111559294534171243671272504285531699297699052468502869926514504344860278709941846615912962775720028773039973951985834986119281372215300316492560195678077841946742201904010073165789410900801285359399047538608551818597855637363156902430762262486623362065665102181487734182054672184719660261648448739048320237924263385385058931512270121364371135304364118679560100580928846611477179077706415313253795834952536016855956572244338669962513485948687747084334057163055313220098835892068852349535643135342152540214003747563576512805189487258598583121709429119860759175718173249905884367593421368856389871626276940407719854707595999805129696799448802942112368840378835303253359083431311703523885800489454262855566075340386800257245420072459711033847037049129936044077485261221468828366814773149381993614496089821569473452142597631745339146310284869074384552402779695267654286539619434705223326681144092494521297436959600584840184387286117236503268668845175556120782824277697514419363049)}
{(1182793493816250569906070526866874324896737163668315607730182897927280772802081974355491251356684437614217853279239564174929378850791655833162705773275125089998826225257641435867807182792116569371690887128112866409043287229895173089036186339938298188282233111328539565191562257831061127113644239200397030067591496192862917543731902425154981384832129354631729007993444218484689352302448651269048662256315225285943875140944621415370952069718753351381990058247207867622995625365590823948836725883533942029673350813332500802632125060785573298624365894873828588114662613860988469212770873655682155263679361202699999692808325349966149350758089716233078176770378575561936633097617974052489820271877706006562869911893221314468905684121403295433805133164518526573933373491768558232028715808128635302138585997962842595413120819082039267846122566620314381717886289488726754632454677815908049186786421135822965746650600379282029983573908589814751898770610747317351757371604172498677513182919903836100903964272649796744724513555648366516424687052073869491778229657191246983853210113861101240844227936188816061100712288636225910160511500368606058103235572885848265641052028146778014082796504949019118817226444513789018661053558768917465445646221122103369907065186379386127859566596177652529182751466376156838668224677495568331350473956769767442467290715812516953561245936916708557299706115024227252888267069537708131493746208441652256873293869113831564207879842092653034166173791010963519460370045066934919339881759945222751131434157545778472462667110499504609048248492199474883210323393142532693257921536880708846476313801308166211420478639326001716480149819336027456122685283016567421868320569689855650810088659694407297667896528913056162950081907724534847264117005646791250821692722537753506660809453240065203534679007546155205774849527560782666684841401156464438276886396662389864486544229024284206435304145312650599589153706754316776793703974442188995897998804449815653171686356205554862699529285436418957882163396262490417222866846047265939682298534108208877189876132058043792830452594240431755785096523786349459933725666632065287849983391497045348102579593689975185595493559349975833578253589664344893466554235869838832873279916861681117862214875000885282519887484584511873567712793818935376178680809835865327950652112609654449599680050185568909860513837076938230727808079972377629879533663271311082105531070817026438155194989004674257012960110551373139031461393590070117073562720434538824652008539118127382042153976906671666127423995319006249847128145520616787807758019515807805969866487500986886859114409418443068387727508141480194127208248422448337696891284256024177947983863776527787052814644785587958779634661690022346847970894487062763356998413854026087456882363418214172846334893152257920222931359017982707440478036077661537213692213374703201199348416797509383999960538511628196097989873141985323206096727728469261845415008448941805476053122279535885676287396131350270324212959948678417305270358105543834183559212801858943563359808148354800575597504034087352771967398064336507864163452575705616845198864139806069936737644193489210880599420354664362984653489706652263570130691588993712856090329201196028780266754069414485302434146770334085216684700830999835603258015051744650190165149805611874499238966427549799202267977526945539940281324996303477000682202683108812063354098584897385627989377925571037783233103351058651728189885515714191248853480561894230314585053141187232597669734431773808896552667183261724570854907239641818841024041531696841130458056266779072912149773905119592447274371780315221619429745351190329721594408408729010879796960040962032752357980839218751327520891746659639478296650220435604401157583073459435130879676738568976445666276437522901586246342767237582375060860881214691571656842140870870185582101756918093446621825403193102595122292535234889395731207679259611750648496305028309562571324785010897056845475147922502303238826653165899558560687114518769771588854949464920096515350700956901949969308532132327416073679222649308402721333166213210383860322886509529034748482567796717856775392996023179990249762852578375926663006383907556722973595746685284424475672867744454278840563958523351291899958373327778502291513062635739331504632067091906471700615018336303505880351037253251026044677920384470596660290157718900250710047741414001889884699366728202713482603483967502931190865108303099535131345057855354779445255300202939545591144750237367493011018894701624473536231200460371889884867023858856448691228694505146559078290486968247121642280247703961516432126373937154967542029873398771894208959319178562107772842575521621122099851622654750451531538741880576198408579962012487685781594325130562623654525039248317089321518012139457573445996554838454726629423477513435257044029269144617083707293700714678452143976358172714684751549131013462242660854932991525999790562021583189319268764014510383147089884195169602140275879406777722835104571961172970628870225101164123786583259341636070532332747085186212228124565524745189899963704399365534263042412045691314147357712500429180623781358510969071823625153713054541216631822133504362149033234034728262946243116348159295624480543564598097576797991427397979301436519118582093901058783696404408541451868981430810332833691630534941903082724156348413421876829665295092756880301701905400643461406860143472227618111754524867978638836128559821062092844759287574155901461180968264548057094761729967074014220738082799974843916103836219047528093674895193000313612570460471075044308846790475539615191858626996857821197384586900194504178382748687745056503843809234974586990410031438947214825654954388625637162825051010105826055241790285602646401288960431968367489754698425548651380134511504298560425862592676815648025842074504381806594964017768943894595643030617336081564455331017209583218324439053050911076223895371677966755936565943845512661668497913588460142189239304457020206278170099105839178258908126156167666031798712789850131516342047162855735209902331916027155218423625043562068267762536529285852269370938479099436371811800108603007298408984856976796120890367158174335224539252392091459112862247436606348289078738672184950146659674846095526026254842267080091013359488688954095657539036580897404629318700932981197433594510162444084320229650501485299729128831960791514912044494448373239215682522171856798457232231295679133986423062916570901133276251381859812785670523785374800641911649991165103900869061405189720615462759880518575020616221409006740267713717944494174844437365265978235210245838890009619338276282351888765872571141587840861340204086145225421123683346697458915806635973910935250497961775665077141460947416431646269506070064098528074815255034884292950093066582353525097742085851775898900883709409617808526172466803444378171181875683905690582586638785739070157380096763579247352517248066604232156393924039959238309140118577228110371576962676527469675649244117226171341940456957092532148495934801963389629902039433539330217145614237872583888000186343927010175337482063268776979322771500399770893437105938800173513841028322907482433407099537306777005760943351521716241756373213279758892701830762387137955754167205521254751281446490901328190339452946913250216324718077778621009421921344687956655447195135725520069846211717584821578875141309890356745885772827708636288003895393710532884717602954893330685539858735593962545903873087398523009050192058679519715091182600431411417531350643300181999184854451610666205965584758265860033100110715819470478141677912101744015861549810153603591256434832600801059320933836663940709346972738100396263845042081019464478427832261055457500768414223712615636180942518031683093530327898445236657983957846018605684391736296558919008306358272846843613135371830031855972161282285112351503783271810812867049493365070346668901405948146500563552125929956295347880999682107416127041780439287931364862264439194386606413288108753594510294584957432572959290250018159151467797476593917389707599918605798303094478768545779927013845139655530251487168220228615180599336693092620869338164428178581286805602926333255170472170330972030133259224844751859299078601858816705302983497736925269509773390115859657722557017345877516360505299263395335000555428819954818259492758774035773484178283263350256697790261196579635128766556792645142246568397484552332044430283610139540745477113836436540425212025182850323080868491625327466990673066674534106320382697716090179350282544183171511426407056891613950261449937100903965455942952479022819625610638653369383680885487122901476566858666264963110654718276866017752716333955135977934084524083618487424815475665045559423443824954546549967659295978958644801667969226485527643806338787334520060310559619012321579528322238061812887799685164158589700564268117593264860287460178247894945442112902543112984067638212596995906078847350389548543375646625307287893614893122690885581061487466455591011192952042784021467811120574013477615883425806161625382659501803302279589126963609497714003881575662397350979532154553642238125068162275122179403163032887665820406997257812967459045993898554251689468991186580180234269720565663356986554429554032901089471825996414933043006868987592250022614103871806773863545116246339579840882725032209754455977935801907584384355654471825071433389784198186682936155415555382583939159115493594221912201334988835843229855193998397987569251454556060616383486230300471405980758801211584943029715165732218571206007962343507941694219348528132922536720021095959519670697351335341594718763550731223786655231713962756388953464604060299085350783918164553271796280813428290780917335820478709663963988659981976762427642706775820920780854575614172719003273579611746654029008138490404660292652732844689025227055875651448851187554207244578191966123926812202839467359519614263319387397727651229206526946844165224956703660393531494545057770243926321997655459333144480751959083960575549226735256713624370635304518233461514245123671821978641902261223342811409938245389507060508563902558255068650461941163392896819002172028484947859358212581206454943457086020983462918069239104541533150497247835420297327056894902995285072310959670767778872144653232719418346711640814897924271319401250838222398581684056066599472847666714511013599942930751902052644536741508326261690174669480223372804889764246881292983850007107750406479537197337330716923034011755567746573663400611065546916101486339756281440164840595024488817050302485722654809653703375934899483660739151331486197117366954290093139493399435701148389207879959757274548345896637727841330320436741272786729858020569318439466541983925389121778576751899525914823688101265004337465224662347818591699533390681488582885462136990030757653074371359190612989852320234094254105341511351955529965669693248935526561548352047308723813912086924521457206562623271029654502056230184638175903283436945953295992981731952388355387890567279834927334019763049660428864018698808940162794520518967342777201190629693663490739217634888504245759267668229723152864750536951672781477201841624194519658549875895302176206922462641803357934814797116849460263986518110191737085238805625404121873136527692286370834924378933636085101317906606087749252473019097418152108716379050513363533549368223064254895106642865937283337975264197205373699010083111083693936017152, 13642593409057280055371168584800694202626129017986855293767751900654126812917769651569382569069023048623458990342093823922230703349308772802596650278176847712607360421216450852502051111687636302559179891986363745814920000249606865195924171749701683367815845158291697774428630589905123713601026327453950697433523179813307028254374300906999739784005335304923915228559914927192153682723760125336102526010728621092367317812221282656292719716410868254516144478969557023652279480774951122881311184627150973865897495235301569660611644714887426900901709799629422695386488844615234833602107894924573206576954947733489622722452601285020557570364965299606021104537726370777670596544095022909197765885967903949147398283252830830201635760477857095272267365827908861660056444681558351912411482215884584115209817901890718335347526583075479489803490848437877912700990394160675300308751271000804078098660104904494054701111567509891467233658522376498744490211493038965616554525022024258073816148946011932886103536468098642851359916193426942534188055287568255583847933196423106004675064065288661256410016577043664900846253750698831518491541953682406346078280093224207428702046201075205938304639626699741499076089431601931843632812416830026763921342919869648541341396627710203899351807855482109704418176860177446724169119079222262946448041647993184639451960911201624086930701838270920388956704766993252539466647611448408251015844741437147892552233569941497788362276759945673286470341570833054341505792007747276271496349344867993531813016491005668941892543224378952901056002178240413766029296230313471836771988394554871327066328031395132454511331250576424832451052148313314701185163902585130576362370909607389934629040759631758096324161364295936670761785679259868255435039583493316599172858603934684715206290614962224629713903405574632088002250139256867628393521917911651215332131090836675539716127668657621619735190233072478621286884112887401607653275067633446657838506021477007092344561484523933372455744172667537841956452952712417558969152086943150309798578800909810721207865077258790952304234565579506347450537260600864872806282959777600938490107219395831617597849443381869617121588797563503965584131099427199519963495961213348267946781130288777210576953021574610678666551323918451656454726207221792614397099797796554330661762510309060346366237461146480926824839163317252469187039698818903012404951121799435469831513694001371767477951745384530350604277818052080283193612243373567845919325809551120781532259797146233970961335465048685243650110585876931041411165629640686051301116664781972257702544908503104193023711658113486202830275185349003956727252989512050774487702750098348579747639404546252112786199920789360001598405671501836956013665215434919648089687468590301820894313022831593383597841489227474688455091502478976024748672211191830935867573852490765112733307514773637095667145932230624704936403153491158555067241473923815728641925339477840944613157369151091056644393858310042785542053341996592487940353252106390553754687495867483442114962513327908605718466789775129972424795393377107272958526701630875677763687023971640584437842073356313193245495565396390318044326012257842729711538405627293922142719184490910017417583186582386160050965206980846289150632239667690130623826923849612313458611172691750393220118584218628564627299616391447774284300328246837581076869293425156386859665740491668047803695428298834721362131174074023155034432609228322166357497043717306133954603195627298361144841006392439315840018163713940260915312784517600605253555454812943290439326226599887352938106022316009986555491934317473574020100028547692327259438229841910324745974542837022812625355729108396155529036164387613212889509593571550521072684071822441840050360671175703355943692260879654850110824498063398904970832332598257401322219381522108414233661139766370862984726242672167058685606529768543571845221625038837590943957477827287250322407260380783448287131546478969066939158468059000606897567629618940562293889778213734899147161163516592316612955141504550912145221192939311035808828327334874271115899432654285789517946648667375969758382280309169147531576939147069549238156332068196378615305169397838554968279213332534354575783188281196510418542795664873974022814955049628070089443076685378826354786692106054332170523524467597853962418622106651871115925940103538320414228038368605367397582656429610737350977695179697405266056889038796264096020353791485648519663074039221007084464800865202008262363296736229895523672580113716089524022645496594630837094867426325807202453340849251906926973648511675301619989295326940350585577248236298512733528954965030566324595727868635850356095931612649895406140561819158621212754119798263788818704256800218939298436243626529490532263432382275710561235040319835352984521467715412497675691319421409547265950369840888758992131308051041591304902056703647947756278736507211714875625799760265296129543929668876760664520643976672682338025073510387634356713685230581661584423178005099908365205625032327636993615312282776142550338962882760323462007878113091990907516319004256483183847120235377075445563040330374590042670013127877804865028507038276520873380133390691416758926235842200425196955153038636200552317971607704231467965344504510079875342597899902920534095420322508153461423506490487153019624677250034866023035851428923220192416828684829294814769586950740526987718465199155580761518168694952603997579590499300018895616430764059772655370887356891186878581973462519494794071888468974902417198796983304541958287226775448584111269219231496286094479484167947468702550114051267780855098586796227613242294496791608631798189050591802809883252160048911754078870746679564894314957467309627729812219594305695479812623003179528993805500018039536804128914375395100898418690515165845420681000876733735816129200605420586106995142404371266569463339082461608239730213191126738899949504778608061326845542849547049509576441738270805941303158763493231580034520097580675203680237906727696840933390474958708473243399822961624027758019975316240667840519675267885916359949601370279082054553467860150632858301467514481478374116315393201727192320276959075308975139795384040828869959504798476030377086233305284603056283481382780069365254205708018967162822930676180524107256483428738834692278882599703200817299225794667497112725355836849207818129965334843874810762878477032453099514434506182594189714133031368488038674621264655571063009507317751445381112471968737408648319948072744265680887033274806622628627107173161507472790416720499723739665040754270638574020002942692774725054865991259145239601804329631796946006844553440728471019768823735222659358353931492451604419692923323829350081927792048398305869457583802796553417357965637081174339338220640532806933730232575583958829139997953855097265660337219349321141494447521598512683543301824999454859948449769559164123091211596882681377016616862444151536544478313831494013617136826332784801581824539175239035308643298914633644419519746405802787684378652469930479526196383933736372773788270242301094048294214157224149525483466598050803374075539967161819752038979781909968441693999438873363035839516165579403214179402629046337389735908978224508578861936361596169675512495579931623270741996723569905097183581568463672409366730709476309468337994166781313696527709557843482254612417405008850090726708415726721061672040374942394135544894998205337286105413451058333910079818603843144205032558466783596967867814385785780431673974985789060617705301947290294736426203927173334366720573037377441927171113356038641653981197198807083733160781621256776372155219378437715126157707195149078421287009202454292684478220784110172170236991199426265028435849766611567713918839545080227906699592567874696543697303501473010744786811088407360782520508624723320825726778637031551595348587078504786246603793258666883155780845428601629619706020417563270379735149551401174967991645388706065784406039778918965168731177365940289537886021699401263987065442430699135388111881710916968879723945098901676661922905726803265098754517225039780096367432005084957559348964222497413240193643051914523972068964927454356464810475787673087504351906308932001450302111030773845633729742504540978368496776883252544609483891934038273475684639246248483482813822793618862334156739970483945931951718227086890691241646445210524275545824907885634411396372367419462419302923463972350242397904888191183567261580523204493048939889144276497258421653271585689885970861794602079709183433339073789787679183402798815099833743134065160646406538547177109996956261078229624186363147447217887960539796694366118568544400545389828552909533701472755083917949505292969719289799393782386445585261657495427508129195726802943631281307350819483063526491817147106225653351552776390615526450568525148730554332045369836602711039011954830368404106330410492620388619742078857483262074399139418450987331304969795897833088281044634470775670009216631739246989403172584503613004410862958108736405475771588752104841290859058865318843268848249155319209997544723370785958481380741559616896171656616929776157966596115361764522029749937541175605278804519906217972596072058699971401433581403087549675619180964894253902535091442683970768398696413109492870280543464792437679793419127988783219713941734937030667539296507553939115549527412530913876322420142471524885272290890328796435673570681173072386934938385122867160307430870866814382386496522881034119022229749224950744010566482666295287280100708536978938462251048697798148944662796758964234559144149863951439613765391865280560669656267596370906074950242984516375806948244213650412757200226737832536596076490037998047847726174590808894852066127051158955539863159327072535404151678428902543645209222943893182036584529718775457183612230984968999307197911817230201606280311505360685039050022953990613569302381897197668740096914441926093871498356022675230236023802055713326398977149475086121442476526395526803573234823317466722114668790941848361336885222721056273987669251914753899059607276028414874806242415573723928736212009333571244616657834230458679883032639592238273503569472413288200960506072659394237063513919802191169419230582213826551038547184683974108385910305659620918423760153418015115074220317778611849825377696245404658544179652610097348116889047233841976511802304797335774216323718506403713322235314052071985077716484687615424583329834344262761080455622895178803098062480032744979751535106053060671627928842697906564305272214427169492469183332873080230853142440650972399381318181867226514608858834261994005730405326403378736656126806471098586540272054871151131162072296125543284217286597410504651892102077039463234763910445720643641214617880716539331983445270031633724951128879931239276993497051538206987816203319420668991322782983936543953036862477251560645365300115440488498570135827323547379749426373143084358194514857048450494077505560190517608946839352069065240397277728752306506532175603058296010354722706194368803549148443836505366469526301476625607662769584234384064008304261254650828162523786829824641037089703696285744612145870074714209042957075792812385092497367249475567810023479146505223727530923823731400230790791595114824085383794470614942951136376219652917973011992264961671151248480758556335747924618895980753212629334665544746602954309067615199891204837467164797095379981529635621, -147807435912501852021614876454131819204255896671602179797416993658116552644512143436598357334976554588394953028951861640969089159017413636440563703385642998458053046712093495046778110124212215638311815131297853803333507657950857656401588827314262818469576141677631509765812210246301102374419595425218771259661216656486793432861842289380763751728886679481160452731746347737338122520865253532138865521400651448594221435574918255926756960095973207775258890143907687489832176746175365301105694906602481069912564642925815364839986667925373355138055679055521511860586432244535226175863460244147978465439692227175302252609029487809625155198103937764543922335540469504407759676458723621377868696838186765176220158252900195689662291999732484253582204589703127403918996243908180883001347947397033856580635416448757401153102578809176162021681084154633649309633378640973004362776976476562701504123454317432773920356906152405154940027521444596542623129900322118231803272023944945126455653173800923566104963667570609699522406428018249331833329697935266692896172995867120868384184644339501357875491695981200420930384975075563962182347308591015885937523540840360202074109603594929895435769154153150267504306452000033189385528571337885890091238757447724340731161772878112146535447391265448214794105298654982430042383290356499941736983678870835329451763112547393617801006852189068986690474899750523779815489903848508874142814146196623843745705380045074099782692345002803765284129980401807989789657247767588212678318884285100518659127944023694270519291459610977003026124983485021505356995379654232447611004002444822825028981108989596547071783882337383804408589097551796739613843644866799549092552645551293800411349774291841217860459898030990485944280311683898133334652681425093976363148208261103921002433066668893866139165277158754297058195041360488878624844737895168930899216504932120461587389504607346784422227110918161582941409761452010733512608481644661712351772266525260756984647422811802823243371251453754176073388021651730649205258812429838973804650011110195195539662830521889635699824419527884223918784235522119909781608432214972765983219070440191726607245986816991266486302385315480863325129460527512483182165197172605722273392102044329213470392351342523762363104117281743336914716697408682512263304177273334814375527381740879949710400397390636213271548062668544209211437749544900090349035472816932029287403347369535979682467546143416280162506733606518242897842965721508177309976085496928354752244016412464802792402608850041859308005455911398973159511239174416905898376414636112669398529245276111458044007135140797378865074000073776502591065676864943253589648514633951532729961854164529530063448683003912820300718292722527351512835027153444306706748073092882014547737411477907007878218361905538010826263809455865638643169691851016760629321091276589020161796859064312801408709165857827101835847341929636990865533636906386680598874367234434062727120140820881280174197783003098721106570274711049834188585188020777242930741673291099555813466120149899675939622876420641918708975575313711604005950803225904838876771243240874818843310018573924242633105536327925886592799361644790838045670131490560224438847977078941990650360259600198305114096542916823091668743521834659754936998160707335497012924020168885697604786595482012228220630843530835281109991827502768625723466049310928631365846804685997532466382988614342432606766453630528362892880754312955724853135740060899337990397997108751919767333572242356078472813231540353851759011028888192959940245058047498015812979403406769217499205927508293444887958081786030158273644041784724308393577472606789209871250575019653844450426675769025247169321020643033372474754897063452821315525298283513937516875196507005227097064912000451157102837707871204646870396575593049550067247695688509605531976688935383450669861224148923702095375729834103924976340624228671532540467304437976524471402855661762589580219127753459452445758766379702916735136170761322784663682209278140551101996919963986752149974748421013040350048275166267242783025780451107867683248988701080265121791976775829860425963820503997583410794995605410633873485577605750347311224733592880994359229632409972273032967181176554825372717142145462344468085820540405483479904373763281759403269592354849050391914303333726542793565878997266852409612772507889725493404884310431637601572720120184589175514847661510203428076006057806674592907361252532002920740776645810612929983149060946929949036013581408999193402044243261712368732927413465740581341949316379846335200317815277210877978433371284641963331291104712412941072936470801612916335608504018843937332166471501281898000620499763589241558525272831992537489866437920435834609427540575856536480511898207522802799472853804152187036995783249650691835036483400199107861694301031858624646199615478617146227142835538799706972778086800001395180351972239443480132011004238737497611184955902138098543682753929626837403018136402091690968501634989227938699926052902202188149899967800552609425386283188955315072239945086319283772900074232312150221725853726143031380160537133084239943616104799363051072333285791073526267087006797895810283437139867727719978507944958702273850654035471764780232967658545074762878932229146415083482910674355581419103564140321218593497111295267224020598736566313760769314473633644137405083343048071503686924111788561448439579239518320440109159728642290345207437543870403242957346728847068338456676073014428185203166610156342330827520393908065352128458837858200238082350305787668936341704545361437160491503991415840171670432250862793961527469900264446501166315451313766764668130760225916703485521218086744547073223722232511227583007560064645931554801266309938976381450588458688799168614722476917499109631928458886374679349579411309528210499128361530772648563476811970371829932235795309123797876477258127772847172184950165522615479884685395053172873864739870626232706669098099674702414390127255705544823828284103857578014403295206702662387366443847464639928948134911919741563762222786693900008526606564128768460368675689195330893875982504651929843317380369675134511669673995754104451533322809649894936081985189563875932232743996192984210278124445617185520197021009979149013754549348961195272948917041553131232609244082986508353552018313059761305455028265631409887201936921638054812558427327744426912666447733071571439111563031666050636846563969990571223818890177538440433485315546861046998477154162553068344040150360587053563542358591083825086497208814804402923648629326285064711432699584259388543867427949876728356854047119148156166923797820751406913948571448495804773506749815978294904825443269437402332746883049939208014784309808746361709104266526766981912574360661575187735073821116465818681146923564129242579295027681687012075221497523397011148080518923130600779877161162444546604671671533695578986655452718824097820959703173906708596133525196383804663137709225502491841788368526292687340449678105599867869777784166825493935023806583771778330524767811270378685266543700543182082520891450693918240890466963263671603479015169260402823247257386855583400870059733798103677721517657821191327484349387273081914690764011853513101118999749661238289415353783249178271958782119421764872276833097302156841784941959300123930623842777934586713305224432339551192216836077131089887289520663638801614228805124742602860692692377940530170453880597619782666819301856913105940040181941380279113962085153343906211177062042818541769039099127482855769819213226752496060441678560523156835052078017324538356242282311956998744370840023273787118230703190999177050529345892205359289276673639170143004028266407152503909944704551713305588780130427881469352277624694030864780536163199718376105650908381459318271881702347337651629352095897014422922408014798304662393871774580541568057815078130465852029462782142725567255179955476919922566473006646605554774294830588697362001980321293951726976133912162629479033672133096541861293749407709916949507798065697860051233988531211712509887048392079492740230025485862868190254337563952811595295085304365863832189175433618488735189963653319450401419346491163186930005045415739142411385862751925116553915722437430752037587981751865585969933246313999183586917495658529447035450374362517506654984484469253779387938010085388527456415025521993399177721855768925824221668254313269177957358685876725990978193223128734128497547515653634388569899386894705668209951651638106460469970556449468798242240359952878400621667490004493813908340041175148891500305043768089850786123091501558889741610424726408589370507815705870681250761501771261607673541976724393594324538095705013515452303980816396805477578685938147189015925415599676175244700700101791609230819626345421011391615214798668409525224572486593453158279926333380511766399990146329463714595560624003094991955154107297067050737712810847260017753208724962386569392294318210937018877458212925849344681688550091036361630548035355983590636798079797740671132429630781135472843438358174684011846237687514331364822962265996081138742478556731579645517608803688573553417019530414072796099320376236650571226088227108621689625324772058207357090105813400383635396282579139774551291581062147464645800344010084777607325477348630837136865637161359047989601553891110579728612028121272749455183921916282515159195297968318450321536682597639749590204102815289632171527773375661885504758229097857642517103124446521931788806098191420787091176448079484939578923650664547793796851329018274110479911680521673421334450593716182994383901923823536051962995294314336880101654628257597179558299777325454597795996097297416186908124094388688328226979809362171721636381132702980036383068382563653066110026375949944678259025681084081976130442982364917011297607085198034828634509521281827539598711670135870722604654511882028216793049134542326497020564833532090441561413168245282207595738704723086403370069868858626781840016750268359644860182481638005134808864823458257288615042535083413353024342715434623982058954986798810625398235147729578258546907931069672142395559047046764036065894023723814243304804974230477025586118669631550191255188444333395410859617920614590533030163314660634489762972303191801560111594404335366691224030672593961485124750283117160550371286656807381027934505187644338600432432092981948023003141041149660620581638513143843436821947681256082177408737711531607690599234538826864928169978403217454234161531838875606760114478268870670765365050666481845101058409447575759612383616838303407456979612809748188288476613902028935748979489898844781158091285598397316677169202444498479342891025468115315702448496176646647670222984737061296198060473656611166003298297734351763367485831929656102901651801648230058570033589769868543002195389177015734954697274629038340377413394677729395977919686728184902709818458048138459246909791364257029757599981586868709961256479502839558060005347193542735034300795670229372350354730578642184522460208083439739796726885213681576174830012432677519169734691350717477028994104065068124070969513914076507556397100211366195873635565740325065238945824574902039465222595373720771085731085834852542737243549846505667199724218135524020780716371937623950137447179194186115763336835662261881148465910263566127022722568599282647024457053393836942343717196310609240710900824877810692854574221093874442237)}
{(571287871289261126321173725047497974054252251524139982179925136608790623828848132824793101191621982226389809527525387729010432920033409381423064977728746691851520869832875524238122685479294560706462156851890175077309122523409229900106146353404788795099260956226547837465394011155433038791741175061212951873237835764052330569811120981232310357812415252944682559153404543185646102955953753399905671814571399787563542290553279859831588120187129857002783517563501957791358146596699310789185777473459721455488393680774398172215363509669518119550341918591039545379067226664867828824107655490300449472135255220125778021232072151424773583272864415613198682622613393143964120419105204547656518645594670193897486994385186831762530901917929737470548004160708387945387127231660018382205547007571821829195372076590648981898640587955349784614470677286541041404004614957269543976166668593698843856747327706983618062302290432156406619876526486653506265777253851368694279124412601422709562795515370003173812253422648242660170250820447167039179334690418347184180664761177090849127810870492979886850743576105378522417925416467728284970767130335171745406376288052171190068148788346576057141715446039173409072878634527312396250721338280394643403941917365509063975332173598875437122962695213164505870749853296794868737837998903461337678414617897431712964128784950580402516390729058594862338888711178505384658055206094409076633324232116803606387193557021526802770643223651813440162793684774076657133733297727777396777875921548074695711690631486322039471843158856487925417404476004236000617698510643877715059223630964153849720171448906416891328150349722489256657289808272279214789894825072842748453319111494329773657423585725444894159120782517129959351016380953142837162960607883841391495567090885610228066040369953836929860210170248449795316602810553064497735372320495668188252207213382003747633603573935231341487524482304786821926081258963097633792691497876981986829808787663665366801293375916015824384976625597722312836371991900844414004341054574223576917270507322955075442498875679101292865685043865692417145066220131854804965880774724460685781590587058026056176719946087592805140290588356764643139159970454360925523108238675236312476283561073029726494874906703255454907925477250581421535997334775955823584462313166980988935169140386063349020729893449377813042213771735388901402724344629769592329350424445980301979555029544505615582804015281772600988693677932003164623984299637158494534042379032425306175927131882188558269005743010408085109622642265689715855402935424463727219791353232693239446013722770435057907452319804419048634242774738192737231453305575817564102464613599428446461712236535912366435135821123531495644988120040251468574833217620224990324758959507712470235893915270426624051374064705475386551453120017986044260195868350496151445714035110145556000388583468887418290489087262542777803187882691427807310973559125112268253415405955266188424187014858638247286656550400512370191612729572408933499568493251123721682848364080055738675434177716263407208013373012385590873630857862484396468908151203409212969920185950394278448005676560075063122187878463366834490289450319610507184488308827640347099278688289164247956899328138227040143377587865709632623645506181530785982416348108247496007949660202721790439379212869773488359472483066525654997676850964331159023931159767521662901889589001331056580835542812908114660502068830450265625562634968291832856012659554532875772613301646333623195141056170149964461600752058027736471997162251774191022926408899904682683303428438759298948846637809820243519408604976674541406006027145280656905639989871546329119962750943658566690396631831404605410486845740026675070930490482098349048519516188151052082479707568116440176326696103701984318920142500324734117448143275660111877770603062537088212601800218000047241388864794663451637820817325234969138314099340525857304733454328192243586645359523354591700078588854432847620592701423804532730487295353348447624928713451210378065127221665322758129748612698960610657473410714934931088102806642914470192931117294265984710581392122831766662320082753564113220228960089401948969081223291286687445807155696977208777231424740354173626510687662094969277078771343500676909825685555544612166818507738167385066334965124835745869323082282885595778283301695560180643656287592230723090175713659567387873359620114688367485924822451567686544425309962552499510729809151773154344093433357453090326590995324001857067338123498126867924297119997146371217745669100538397842602264494940298190458901591175487152341786645646415333179399914925453127568389077616405711211439093356441842288693614584800839409850120992714628370838255531078918286640997636167245653657146633486404188056873846194102253857181195976153614835754098928343818319827930825525889505008340506734994865571835312945759813980924272053849397805544614396010471096262171769062964343190026642830513770904178904752943503005758270484077014256826771693858415730236157673469491480603622602999731306293736475075886681681704814392437500980318022475880647245739958564062477945385701635294510191587113888762848579627815500236405330214048911459503493695468662507652057561882943202151112896436209418380760934244452104227036467560226028863458075206122076637303659231654271607263389624753542173999751529195688010622146899682679376014778384444700162619916048228700006636770955142084235486900890850625539524278939946226352302242195595493597213460639284431600231721104722502796764664188277877855664909372880136127969388675556603045598489783652022810788427443688178580051042557739763196005694822035607599958103687612563640613709012610947167983418405953355466765990983434308709641307912090963534773777224512999051105927620465649231301569923632647828233896563748547449738317676731510208677966193675506027324266370654632709399259207085376056682049690594398364299672542522298845410906722523132401674053137213013646208414787378714287650382345894886333297719091079733704692427637237193540819422982017208322901877676380967341639019043338517586915591396086621228948815290056404203919108495263503593035658229616743846383242682461781264085842399058827101716557196570241811289763907774745367071691405689936588306500123835674621416612962431792392748689107072090256008540725500449544620025928784144994636935713800693572487435964451129760642937245482726351644575217923786625507706442948128582886438618174031601803633979302985105448962875171425262186906985675472674138870999148036772662507773500416154463843467244848842311397122724039659156974699932753058130337888973041907443093997728278067938188262423749419640215147013879540811686160663351028395248176609330389397268335875901655827237413551196685563900574813751739443169252175115463052405054789526190865434349587892740030313087356277986108202350722164940217536756719825947694115380141479755668467928151206535011175391657935608224658636613408483437138299394636152739857414392621165265407689449110858307047841580109869710400104863809129082552716644311303567413593273716643532812982441518226753632375528765973907573016007131084356456728400453929989136605086228695954937832754077857626138822311684057167929399107084956830956672078258002758122525779525600536518399701263699697195174361118067973618641246850215896496515140871986410689337919106036790540696664021823515452039453757979550002456235799010510271714616193389399112032625346000988759232949236495366574945856358057143269556487754284794395059740059115373417061250041434956648834208166753676766543596931135352433363693040773946500088093683097155178589618199213762397037865444302033142851896697322692911297290931338356441202926701156340079023626721266907059768751377490760886756966516179415269664906380635324409668971913908144433101270891148739646854471288724110696885486375450326003848324190627276821813847145698202473976203669407268963408203564134689106783563668434904659215687137214241665119960301754797806326386675006890723374093368693392821261013316284221452126666272428357336476322788568078144457304451126606625220366515660108883024551151855856342457535534309627838106746509888750744847718981694697657646713104066170806125034452994035577096145406535336540056574550157754722521164726344727741873672503356132532848971888789107937454869588033155763478078887446374625625773728600096483363925884199468467213924760751173388165782330790987968868975369284338114801630261627246112792857390934159410268262026716420381812767925316410580825992087517926884400102559310867499422588372088687958545117517420173720302575288567546511003715717474070391482011367348834628390066776000935986853507297680557093184759662765088585627385534712407258472123834801624227668669612159796403408318830490512410584308084064567254586209329528149528038001544756788142130759427696428854564503598239614794200433414314928736974108525229219784785780906306614340766872006099495216335354914754678702682495140976584966122949069208052601133236535282747149075392684403575856440200787969926522419520654702704085695230547833513405046116483980686654408111866414131722780653829545819528329771765712674925349996976027564352271437223843079353830486793286762512646862764187074889210299854688943499811123070480276360954810886198660801321525907508027347725023420068853805123056996713295671092432937766300448371896999844614320447117411270775723737926316342373962369244116960244241489688649831827542114427673016134792002493778839022255506908696439642911173345615326267377493496739866046388200167052744505857445740185682828795388616731644272580161619552286578058067926831634282188098254527713989630740217842849878319156397118169314522104856309280067293358706809169469919778872034544195554844994137623719082248148369576518635277579617488288942625659239223996636360793396910513831064711257933998705531039712832735928087461079327447323652739960649311698933270480702515704464922800282393437665443289080931826131142108236846206881658446920847416606212017165903997493328056396925689658677908506733267997166283049851466611627278858031708616605865022128650752029117260585453184997484310989561544500312882107174649595391963829296593299516145583981632046267545073754430136372437603547103030796336135801057614085524772194362682841706190689502625255660642393982941579058240496298762077420139669149184208699483240489230329073689761097464401166874390931274149164872848518732796103543945176280365216492597539256056849373095812870362312981639655069634120355731419746097232092215369737709553804448515843378762475170201753962640401514781813793053047383192967816344906248622208749567512682363810443505749106401064925593637111343947531747104199746535640652208732493775002092565072693173827366294249404412599486555772614839227810685740159629822101648213695882364331918314434401149235037782870593214447060431139404031860989617786724723838473067818999149402253694041294976720542516816656419809818173980145595922078291891642680068801987858493156881339083539770414988152550353069331351907443113701655963349791485084590652800006243068046037071973222600229990892034909280441329446739611009179891529688575565784678923342907611623101241177238144669035338343479624198343989513913988630917157908010875800959120674251976393744934729328698505015981547149147104342202077617059493476770284307711262207195712050528831363867953315419083687256825877831613818606036531909171448505700886347854238041293794272060752754581220595254830765576687513369975295869953451538171347762145116594955268799556465766096913758207960199776498012788272650879172531389615925237582524616460459939917223015636495345383849696508679738719739132263966431053933048451479375035352151317296389154527348281164806948280242769749245401766226024597637397941468279140403148987211366478687074887493481859943402374185522126922989343966795102035856760155010029092375362579155459572086865036354630680338096664689010277441517155414916250809316006856338877295881272774953280260201843103967761953195551193432086339830737349388874800560868886748431784056973257385555594358395542932124609687889197290722680805170344976293211946663096104351257881619212922225232572154781599321627993625542657524351, 9319899938369934433786135584974907477178131486611500142849707818615312352670860354027010493721688283973714852834420056609141233740601685400713352883818174288660830382199344438373842717587946232208636727485756295507139084863138076044024898118966365152940742129157803614526891319574292665275042386513194035210288462371691431389362327251148265606679970050538313606217158355998863760903045861247345334257545487077667384747954891534738648060359800923882401346770471872642305395855065557021652342896346193181436176075711365447704929626136460874570546605470555605346892532464390313391341937450863256999245560654571364256091527892226636741296811845847904964102907730173229416159372567460337984346350306708472847953315491032134205127256418825509569315356990777253718376399504043983972780087142218826906169611591057378345127405547778910270692100657004468411979109961289588931522420392696958974890166946361466970812132928445906598606529541908168956484837603234405659156181148070985754682839596267992263100717900723700504632902055795288097675343915100853756675091846976089470704304730844509613544052009864534996811476581847004070691638951104365919117303301521432254475305695245128186913158475068680186480875562028413247368477414367859665386552601775979994834354841048931682483523613160348221584598365239166396718913254759468396281231985450107540678668291500597456539294819237774644641629869374566273350895686009871761645165845233465021479193712013697771519733781653831949327478123384110039597388914507189843321796428781439276274186405199821766768533321257274477648205975823284906618692271162109011264171278458533972863495644940385708324687174024287800681757561873275487107331539601195303248862854442819740917656594773939257106238318857112209859876956711544170121029166405981153384927103111043773766704631822990586900227028486622206931880639173102103642234319987653118053154252074270618672755039719574367899032389020162286564153581795320697046444671957367896640687560569427480757057212543258851075142399092990654718539071074858622774489389858686425819728952795957053413901948563716136260980957006285156385867077532926491142104486760519639959753054514189298872588549126639356097385551916286413077860740067111774868839463750467843840068093581587079457972422736004497449526952744881226362679143893595048574071865726191708938584972379187395488480129136088684091443503659111878876930574630997092728467615265217587948997588062511637353294289754209842145823682687361457139916648695701842439365732633628881534327503832076746104722488635482773071536491100041881476061080268573462887959618346946306369795570133161264267643417335440914638816978902629634963310121980953399722787530002613224474984975839797138003345457454666929785235410490112509383661097364301435713599812882585021282937467723911459653967949546159593222324030295469503279296350048346745994817273373237329811401134699125170682308339917036064421180667729861749402662445681507707921303472143974274919015229261334581379367992650949572589152703513289636257968170080730614900975163005097179817602638975577510157519628619572858309555733663090342305173869224947665127626861230708473932061975046810201135698362838509291324958709439643317383319188847512516877181236963837188514000454576413635152503291849823295728914360302380182726463926219562407561430229887859692382700986325676790812322848237013458950732551225948993055146284273804666818258084910955594026205311563982345509200347306395719647957203334620621166944994769072053937104587947066729596405087322994944548876068858991154072801141638895308916062542333371142323013015686757157580139101960358441443768875367836356714981872748963250986315533575169455392909526471621862530242829573331820245032448633653200956815984202693435916261245153926021761130594337575891888167142130738315942922276211536136134103875289162782777556738907002620114824470593977559580202500052289121243783903562932924813364484681767887066766551986540950403945033853916322572769643815137427175874658686787331961548778021379958070976432182889587300112786879039895011683053532077079675246401171548081209078141014034210535118615118538714366143410408789231234334103386751681453293289401412917500257963440790512067902048065633238070377272305379713295966727340873749060928307436184063123961269774188202225041648265803169132682550839222248598570873211119361038459155193995561780071062684820842663955803546725878781423176626607739387016798803166944756180223079840772757588450965452286460133910840861570636563918904690420580414385007097041994207025324033127338478354055356440085543827260472849005496095938169370763375454778659691766465346416177510924470297239349710313402745940130618618850375332461125172964151498452409631502211352831639062493790196303978824172110891903664392603568091113199833708671152293066002839317409589619906500934721674032455754545856420233517371161991256871396946334770502904023224279023787390562337029147146452932896969167448010944779860597107082821354727075109818976814947151659278192723429492068285672995139197001911706927114426271369920180395862101249542541639425947452938106683398788851340078242361125155633448384544340662266912850444873620611822456050915902865472614868196520107932497987516814268231929049718014361291725013946136516190331457538721633311226086432853250809046891932319149193803976234320502373751561124772844304546345981473475994657193170602468666291175001885838610983722620328197010589707432754526886216851460196291107085811506775630548115206500801319548505830687173479493605527428237234167456783476419966593186126044773322285259878624889370782073948077845167350414374067444047956280212894112190215706521014165711467694528235017370676155062347780957774446134776380335933476100266554743423815255781800365431442664653939431336012336730703438254190861952302353092076318944986275925475561651900465467476398042949317493995301040404435619219884055613659462800012294721652290846453770672597133910080094849917139830317512886350077351304573213346039523036908164730755084774900601703758413242454701570556687793279598089545904948762457200620889105764569575740235317443996965182862717576353590485182344503908184731993357797503034380152209053750605538970048476488662296120634592272171148264376224839173105712964404619567762421799355729520759532475926401386807965214910176589003541397699474936186803176903433095821998393990169620507841249538971807605797465999482219447378117388443211131582573898440322162104713944146653799237650442644202255836776685319267112444077980750930804500033439465367075535303670641058378516877861408278284333654210936842685666211378239731327459269810399574048067400694071562830983992857160621748159124846869678024038767775984315764067864807174134320573658200957657874702178925472602631526645772991659860026432738408708460144491372424768540522680953602641474310894762956598149049586197843782173990189832106724057140016747098781058513552412226755463268448615610187748351465579538899337034796036776885440334107692806286334370875313956645058042734778084739509546665419079283397666060642114362954963264122603234613552727159313617792527965458728655241988027846316571054745179617964597554873748069574777243110314303758672202752929228656953048234363512958346903870683297400919493464884402860882474871721398698581523793722916740118400540694195516209134189515439285931410545327211322635624040636896420080111304564413264726972706115049961333988431168004502954469688409308369206673617416255842901494687627081000763590191116621695188590458302693005180823167724347741976196978490395891741505212140748536540442733096184631900389101396306567214000967830511228891806286832703116464471879664056259976833879966826217655062960921447150560029116632273652089187332817788446083293998151464908995034880015938375062807644659203849717133970224028901805967571347658132497664106992591008902648467366819247786639262776135892608253649815607050458577472065584587998503467102064945915284987738537561007845230066783066405291744588201130004944592931896633870382945554641947189884306749125651594843224894013627876059313742908931553561500563680690015939418515205789845762218705590025066953934081769387685474410714224468587121065969271429546534105566960596381878418815794036836955833268377897929918103126913540040686046761772847823416424249846152082964320453062132553390401109547843672636934367101367580291522105673194680023407024352256900109574496842099121440308506186060025975528812583923526169778061434220851793063667987129426931029062072728593617164848131114078306159194538381110799829463050794802630474874575649800118605621711969521548351666424139668248759042927212557076170802722702802164578753219797394760313643180168983633000578166098209293247353939056334904340467275289357255359245982359086838394047601516138033683929922990631341021402634871872987939294625946742877960885343284933613386293287921139693766294840898351635347924038368063802412312362780195483994735708052941905801414688172770790477438960035058022544391264197465973686670471371418292167385426655984763941705128625275059027721699055911597949368595309106302518060814715597443263123734686203401575702223775702585327211312269609233947954617048897867291246087143330331289823172590136040656998962655548198441057319242359427695851627096603570414197409430511156845773152755754647954614463731188288556867343846023525902994461168416587651401429539754340128963276133800603613700902782766175795547823109729169078596529136637282864632044497030257771351747713286479436012364389790306574851887437278948972931580021170534403591064199634387199040086281734158021955852655982493933684569434934748869648016347854046816873645150960125133581145827754169093108107986943906010282731603646964564387919554723477106407135257346492077902015554004999628380904025182774694709600574285686255656329386069439150841377761678354642682618287980383263099905564183435196848806738509328154532168288287177819141297353884381182231861266684874889865303137454914600085322870499142399711837729295018689398899160212112268097126998403232663895740900787168765330584049456526112947214307097957264630125730554619668795207019967075906226495762271514848595808833122913224776480514996985855711443755027641996609675698883836216838181408795663333555719980248468389706106500754009312486237317179193648352287751970681693943077601081622308588669337473794127613353174527427851022985465018411218331216044638425392540760781145115557943662592287440593682202003416479335750156449223480000130254522945666491532213868888264976765468836307085589093210114298095484190313680768262746167481972596126835048072152190339242495071972153540274074101672791561811936716787065341627848001583067661437497612491176495583203763772732175348579274776631176654541539962985831745628667661314162094722622464095965623184935616187368465446706011350394071332163545265736725141618205729570585704149681789535945622765829669789113485120117575610364568255484026172093889940760378564665763547882192281611701936789472814849526493809842334646333058613868924032172151146614488385468406612210501477604842407293010417122791346446040628444911873123087785919149926979985248276968072027779089139728753559104561232675971331838623853889188012704185722377389105809298352052611696722891054730682401893843631276373409500073649019202051944080797729124033357990295737298663920970226848412732999571842060731432948718522886673198037434534798556999490400926915871061338531446087197298967125625215263871779923680585179052319745717100682784850109126115687485924506417337270154114946096969518477574627332340909473882640851914072197356333379004497070015268294612432737868001598434236975642553392887493799324652905214316308323142363598043835824424562031316222649161507646211449897673232204100776605448358358141793513399089227502771121968090096956303859890360816360801961967159799540702788216193190659688149694489262608304110744506840488937348437946706709316190409267605935142627848120379161824792348198020192471182674755292881061595930591917526143761959191909550108549828965327237190407762903957616768635178560129796761567177804463026821512130198725282508766172863268489219696928367691262194961455268473457058088256127617, -86861562811790783284204670996304545338955420910902107253786933508953508558213460915390585976206277994860867510290106884559571510318755889057985339373906206539032177374441214737901334084548039428240112929525418118648407509541969926853008035155878029585890984171957858384209114514171269331393732206382487029769409925439491301870458667511222845445427238699400132126307540213697506454685558364280154646983813108044738208080246229928668629544041426415515435916602942464768253957971433013629755569795519137613907379313564105405838914125759826374959509093332098357031054465307384682148288520985444409479922221527873718709207845717445052747110008506042767552295875243598611500787145200476814033821452791551602121303024748116176310471285489871291649604315866668120763810255789190450997576223868573491105323129584611577692845909349843079165615370156218755940198554616889027629194678714168623387718369831190642388649046320990672320080871175312988866541877864864743623747309907787453984956027348948472242940724137696050368526286145710063762319123276509481658829850651363691040352993358122797520518601619355179239204680656127895733097130193720911289718915479022926180645464217784922105084646278256555412698508875889852031049225593176825443315641557854133085088473505589369271903149589986543164318642311239320126429772936111573634007854289175119642206416699704545335815142339828696044551059630187995001226670551435325762028747325932028239888150823546155903628917635946797629047978770175521947271737900310794559809105967832820892251676649339727744644246969041493157972261464464827874609263656148858572248854892194634968338574336482810070262540665454706267987869918388824278913907902962665184241490566846751750052077635840509551824881618438654173156118925329309082843235904715881850380102819410763142005426041726556995906793473045251967701493302396194054524342979814133160107824537141886868130849992911656301667112034698644430242029543724758931182372257194969102306712140419118228646933482014073516241706872550751072658866593866868833001722832541551238409429406816556695684863911002265555607600220459597956772015089893557417417771295091391284207905855686570843724299227741333680924729009675696171335806635516865407423461536154839471910106960601668545643321263495076030877066876454466741003872841491667808116149921709143366830481230439126970824011569166912673050743139172950061723797344731047343209369655224641275119898013820934303238110317596298567532515729517589759447192361809637367046452154672637439523374064898218384491836964640430162684534894542846824469478610166279194656714439630292983834418218494545821975042391090584527803764252005604743907883041281035860434426982419293312208608214432902859599477563499731478305691104900382279884744809551791962844496361854996289324593279985368656941294957564623136155693421539430536832484597800755671729040994019388856246085259833181371813741934888444750850796453967352997997525920272376062152869033608664724855102652115087974031127325215096262602890018595159655161913923306088220855012377620973462943946314234633488181467253598056174202034049750978243147304022281255695941532023839018391148193455420010260159898300076985089940912260768073760329924001424119308890369638565654215275587761630776864888754422543686804774409344886323060260349088594893976104060983789404878111273879074226871822567429564834531638939046656934602161174074906748662868308647459827942028355953501416626671645279476204284214156331676751651087774450348974457222250213987561127919996933640959485872749858650476352438222999561651616304247125076490790314742270888558991836368526242823965322990916284944275133433053079463007109482731579504427463217274810939057985517263276766238506499881275494424129143173011020683937667460872370407042055059450521142651036207769084534578789386364657470524513645693933446796735874994714550983067241496533600642986223707965863224577946582749183410507036709681993356146526875180606235966222715605871153963455780158564848847007901730036089748059888590948453304543220646840690874665418318951607587305793400954201264496588172916161609603954106155399898336424942628159883489188049831602647081438327573911635324908610149842813627130777113566991634721452674244334648187110413158768981356062197964517349065062932728147856989491947497954309382985094865446113820437974984472875392088668237659364443775752762937262751363048017687686871253313075106247171794483531257011331002573189741724018849622464854524586173910304363988103382087589102602331280822092532678361840617219234257456131123387027769158121446393304579613142373540827730621904153352889088360416169846521084085973551314027844882224500699752720572830058721331609314318157310469799935301923272769441973176584652422352015383674167087489809256046949826441638800347063997643328010886198781674519361365517663597554558893310157373095039895232670376959639190028579756820864572496570753252600006519045708730803436854148654806164097857084516043833669182773132622686369210462660001998839339652313316532086554434533336486756727978362702682634256509688964354591811223527953135171277921360226323641377708864368934512375470461069661463396938070612449408590639210207518319751584353830530787541519666936312132202266187225165778336530248813790871369171644307743487873159438568568969082687813691770080310403872268813350862733370890026871807134106213929286915143619826851578206324720050054839496397072727091827392785461447052086201363064632712917967573891568528148824845386154925353216541848898219883259361051505004329620891761680514935394128737462080698860792143798012546962056951352523986645156876715369765092492263829678443069250966866528323017005282724083066827775303652775678024692008601033768555849361609230039317467524048267455346910428744836911668022615831937103385303580432855747000554782244013937746082926607948844746220204119506524806940882199893535345997117486650775236073614330896818513410270126355425860056729571847505228782877072125246492764632756893248959368731219091543019942865050085225768130875158563302537559194026179834303037192813651361935862681993104945179970033969293234547568820030481268714536341254320380625430048238985601841444098613698724931268374610009634133251336140946024769072863474081982465086910630363531185180181584901727110421479155292808111823997120244995396264950173929893273263634816309099407981478044112098648362833173689242459162852262039643943336690921703846605190086896778579930152930192635129590700786360907977859917113154973150232187263857692094976357103019631212675449489004963380793601176972832781366686598770735881054164388263775104844452916336383545071434185226636212777964827522613982618511516408712623619641255744328392727500076215658639942869232641047290275057388138707433734219274853930700874641205073566846713291495072337616215058263559929160273636463732496096819376486746207664177821248431271054205916221276208392829586425161270597108983125846076598207838357164829580236442367098656668462993844673003199772102075191180009110829601324442105329053362009724095346755778983083551112486305146702616807901194821651724897650171721054469626137033743663268953476528366323318593279826100620296585712251167930816789845366518470592334616222643779523512740998789566799279248798524341174230282340035017631834357483634471315301278495736042069831458754297256351076972558801686772960010670499178865323522291397860159266707309280815968194879644301354054462433323184228653895005312086862112792422780183862342102440353348707339565525480052997422328913891044469009444972568559045568758509221822641820897291676490836673978244302701028145475457638757541912680512884950000909177390832252152880853061152517375771077515099435625021584205730931061869494896304638138614666057409245185774320458158257911445395629541346247653112240195133870015847436661636855769476876119115877113962070156212800811103069390624987631113608038460909968203533114395581988964471948508161267905654158262128837178164487261607483136863031982266976183826693786633971159213459647915748068377434479537048146485314970699554155798904766680153259984512619862289582032428667939487456110202134064952706353194650908522604714965202854083731156781370576912092328236943926407733874783937020802940602531834409303533594693951250910883397825293570530992038840039197662935661789510860908677545992609750192325730002986834472437613777981680189836850643906639700195789754389778379572211879945586551389117496490151472333127614054280867432483562809482366285209139361120441279774335306569405393004285495405482606582429730792947971730293445718675265605478310134915209891199568854691627797066589484046192764605621622898793848610307144407148073862575105422381370031455401818483256490339508402550722571850451792829222559966620592756017615849516559650475770080472520351638108049661928555494420471862728725371587383710447346966460064241959632988576076631981599767849391560527180086129715580319443751292956660441681971367224156173988030455136964119760009746416274236452988133252706379124291045877879996038200946904921715590701237599882576665531573832786492902332241704411187730931905498328523598804851684431098941558831021281205826066825428382329465215072524220840209333222339624317626292144413124778970000041719315111396750749889668167723710791279866698799518031820238973982520021009687116810127684673249414167887159830441589576504546096342626331230960569539524620646090681926856488309356441773675855639399566650865265116956394481985411792614426626042278425688336028866052374868847795430271242840869695351155111313983979904758532692176240824373383877873206570167667568613555673270514524257105986940908120970198703742635158158367290609264164595398412450794492470202655364679032364822900318750714388848879783085602139768185742036444024873630830667296255192358052006168036941223773142163342438700696411202946336777690387209708991258977701143239523309649096174264836862279913923024175334775788930810669308451283578394153400550320823848524801213496401010151906763019341390813147416812359852633257070008045066921551298476018713499561906555427837271980999483313397950495690945157527924993232794549660449920004210731311166309070383229229873120000776220769772741945912124351759884193890410899538949986736247419950262881172647079328713036592311794540362321568235743932579845818768857864512648134050284984182667211461673332342024847221324588308257328194313722996479534127817445389124083656393256475698217437754943060473677105714269370901790965455480945790519348968486011421034809380017264997911584993602023593656421988001224855119351801828178672012812259934169327201706339226510857445552995690878045616264830658653243532611830078152895213982516003765608621287361716013206344746584837803816614597155540595215070845024341006250367482710017007503387491805686851110811818185719992318870747848777938117046287460463500524177534384949780035438898507950804320908887656097177271828090032101552945250719078559213741658858584766425466002009766173925579110945890503365025356727011457604074059975734198965902922418720439153279985091209142289803262123178783731189533412061378042282123706222963208619097164756256946743272135119588032417162333667986998426527402252319366294465935049817320255981538057220198134239001183407669063036162223560112571337693127930227446043335581744500731439870056570215997564710956967380205217461323697985852525043653696634453928669003043514927817934155847358725258163741334748632390111094104395726473181450751532209800016177759460026646806764394487764299505104705917550141988114557056539686299810953617995319463537362977698593363578592559449506894718857319532388542503095505479581193905681269680911971319987707074054715913274585931650252009841454897826062738179054896398750018449499068222878125624088152858029260632264631794224750936062625003758180988622553346712143611585426054146327791857781424424315931601003947580398600780944498737212129943023091996234841831953870650200837729308294740423596307437049416422007754676010548131032478347627663542341853675192905667579443174072124898790012444580544885327295158750387889228472058622635105376839137216389671855395891483438565953469281221406742392492549381214437376)}
{(89616649010329784230938154919966633425349383793806969106940348869148988274697117794000546423564645667219527108796950444283040437856670164669584861726314222865152395409511765344355207738546503178510296394879904853203877063873779104971048686334578341654840090605238426231970398928475393054629117123496098543335048869103120152170070927049476408783265600302343992468101398330401444850452368565777371743834420314386349218212898684876163552778201223316925835124768932638267394416491814981771812622048542702766328677860079602739818552430254206826648377992094186651588410517886729231226690711614143296308159938020528525931159923965452363657705959535401405444566228417075194114564951617409772879442940162846704156924463532635114172153504409965513562523454388189520616591928529419912518225694957082236728482652368842031175487277167341765386583206478005640785762683723683005296950044108998426629090951323169148924627128521997941207321695734673723874670928338078996242972135205815555981682922551090261824485820601799296827691351770088623733405004601769998906513654655767592704181168318628201523514672984961027072023220124453673477880565794677855641892925557894071475642925944905519780378999963124654797352242710409184043369417829781572372405645534688261240831881766609325590327398473461642849110481177972737005013797226033025906924671188720374593198281992922753747954413262977544916639139583074460327326584932358310871265827547952545016784350789600155951193940854979861062951684829934471155231228092593642749242857238269408577482977407064831320493189234197284584032431876064322538223669224236321649691560575306631469837073464598075546380135131154022337136662612829798835043438079632906293749725810292266720213768225499810114240915337467826640640178882281384268271777262028477226968405970777014441748026658217182659956693303797438126208402321208568541890746928971092826230515208133515219428054384190818536121922900250803791638250096586078547321811401411499306123701235219939932840766364581156250494431772205238190365500256549000766318957364980350027665605198168488541982082216054625378304796003948819903498521997343161701000683936404961282170979597164165645119806444928142602038039948460734977233006434674065959195318512248171792359931933733203787691248747734322908348924142935298880733483000275613809013004739598853708702282726452271220954663829771656759108091345293424389401974549969563368898794674458309416773871813152029174192534130245656149347573667414838305076686414031028723830308272657134386894268753881830827271615753808424215381106191152275707663717048278451531590429233026618619648303275499989752983677422858425181643647492321680602337382990949466382441627896005989279647722616928384537807006908601234293393431789388813219131816112134359932200643556760267545018482771415118321265679429395594096619548802526497923148415101948069596323291137239016142570355675664312956246153915309473385909796820329068279670046708037073924180083194699363556382408075229479466427043775450804174371388437929342472044468692509987703661640590485651579776909957112193986118019994229985363471346004474360290142208730753770727634745883247228013240197235796593254277513351025242320474027858372741318828216658954572043990994788790217052532139605136750417505886298835761092389130136151827600973535344577875226814322507117870196373481808693223507606120033650745541316386144876317106043759972808967005337628582709800491061829054585298666446516053234473706428107607955667530406347018488400261465168938839149013039041533651658247053208594515261232756764977377097986129907291976482828334659803984003093393705226123265517366453973196235744620475758875629155073244481441486606533708602875832393804937572927353365675527461454581829216912853529352699754396172238737864103063967678704938742454296827898752476767350666858860393534037573461635561301837469327698957280886136569794110222760488977200725932657996691994638893222528873561441403399028426176557882585609811267872859604337287761653060819737768245249485803659916012489313555574212664356287574716073398960208690706031042163588975942677908644386173480907948359379111081326274145979766429974738821235880700585729180914021702897108360090001770972219903384918902738300489058274140525317159409596633717306987752761096747523733865693601504730935417464046258254735844806412853011927861373063826458343264184530017757963907611626462991122267749052973169973447879961541684131803913137073364201289680763362359101362252697598529293159902236365663170626412344665704824761882000540876892204529238654352948310977902009445716356350532946242675956223503155804721391608440170316078650894467353610031090435160699422503553093503084243198215230082412304664971280155256179695678314515496801076701663041933518114684945248472890866090007376680419424637905916119863421698360707054355119224948491701963146495707597161905054282142743592197533751331833444431283983597272801789809463625495982740977425464250829890594395694880573545052039531553974777365999292409009271289603816771263124545132968389794797906067268878150952332592047078581118612059220338322665390174139068675481598610724475913149607130121858669106996960106172512488355000534989705476612738527250430961569149238092527636076249773219501402591709156739226636179871495577388924187730058592021314778366634103760903635610850700701741814614739378077032483645494884177788652454957681433731154393977980651014321250227598352519443855424826730674512846639792034615617736967280005808345710786577841376225793546619738387942213810577366126833376573094611150269756365366572851559808798826000802521365289535204317038119947925458665134641361507356837340936042441395085560577126549809414254818995850834667536103868033104774638749155353289000483008614141261798910686473219333882069442243100586790203488935092398347173265153991649143537066676771389479165622182387419222301169114020758103622140134514633307305127785399602381753103192150437768443872307386204121487242882141986101302174839638604711155099207177244078618719442524164444992493716209378381916391549406842580627496828631862021752118247686936135542473128435458023298238388404661389641388045773149621855600137757457651567020877577241381679577653886466555797177833119425259127290707103541714105060686412370010751394022360062697160033562932282732894530195002674572555658046206939585440395392345473222982587765704827839587688494504996861349149785497576524202085720417817627199237323533475965436624649893476236811224043152125536699320898836428000054129618907378533262827267443857392104825428173194319907912372140255587424300381461836708680120901121344361034351328669204053877930042849417627328579511779507808403971841464893792406623569576138073084990538766798477873455558479606018604397886584900328817774806477420074739351460749167652158159121723913920637486709041213415682398931946918721340916835294218875439692237536493741360720822823760193106640858343097029564700385375974248730567603617377719436949575880656410970855381749444501657736668721048470396397860326215434871915609274397863448067265998839780028080510371219295464851625340148322039194115887320845752472842883554600996225460556189851849985402270646040250314596307859444390361492228737938785401984649730172629574126711279566848691932407475119194144772291761696179192133686253759911622591402100024724098220582492297694934326899694670982183283939309378621240431609971762612900880672782744166454675696835504628151595363739581637975633533015163582644928032482877693289210247815465553925837867193115663517389323521344421572980677774558747104193956055558624049536853975318363338564374361409297461830507601930518508294750052726348189828017287963731883654927219861706022077720912305621013298674230237556461165731134495551644561934767563682491797583627987469058706776052057536022928141554660011189179417870277198077596632014008614131240008962027917903707883765207636522675167380624399756655143554345267965376545092848665461640510967602263840690322882153403640990661632080570682084699899034315121689308984944829967097383816353235530634148569351012778399310901813357833916652507362937570846162129182058619156343579101905290857222522640441562435971531105559850930085036166496357283651699727113493423208880022315583130136460619478542842836481087181966451728620595212934160967577256594525253350494806486738420016329425074372135573975154244954098991047337133137456948663863792087334315194467628430606772080178476868293505808084828183320017353736009420295430582242261706894407630838665826996134298611716153179736149711571646939297465716690500642913381341704124303005515409318145368370519930071413937389398638401016093686774896586014441370579924591637395474661578706032058760336293435348228101168493846340024027560255066650702721192845297387288841505450147469154683382624424265003416778307508317829033779784130716050054625989615940174540687346701284936470647146069330917389835023827481864801461326824450900104838765369012103347325504202991895702057042006737542014649512554756797076025318457616380775555823659738903932576598996866828164379499872656090102727815012964920023456916342342782738882080092555098676283601116252073864465416390487582446398485208512413044278120210558557837237338863371763779852530867549970586268483692172902109775777341558716125489473412632007679288910317670290855452991097733679005652740745495279481352789972724616062641000332123244917205648009314892140024577697581926749294430552447449554856949326672657558763374058278163180252832187768798989923584277157630583419125338357681623039423112083112957471516005814485269903513828070866203212890054800211204363100516197151310998129356982415787310053393601397047890297468675483449913273464526163681740797385624954348460247060089199967885496934187258685314654150913060109223566811116501778672303671314131825582521407742331036582540021865254451823872108319188037181437432304659808091436439732118830383728969853740131614045154428720084361367792273557045736508593651626442218697881289061918565371324115954357290605889324352417802360862004518389536080526107821307923081049493839048030747173359155985665941695632995161826793607763537603930897356479567656457998000851187907959071280057865600008156614398545723278738304224585619615585121148029941540020059363774364353018713140791011752913235953244721874338712034153116043089044663789022032631391585262467634680756309064952442253841417213185454889630116418441762966177021004419820152930161685916553014335037370817936257874809841963722833617705800519713350864051314341561594609004923955321305086400831644533938713899475104037842601789404746675591213354898399711353530002096816435573056296091236966522102823157831222882468466602427472402321589505662609780940471182010605825286955995355585326021171350908352053223217220537156064111954576346331766712198400223385148782666438322140504739746310900196470477409145671609859248022734814677753495185763591132343766116369988185864095902114490408304512118528115962156216054692741012542731150670643590469991683038874474563169809543249558953807661449267500690714876038271692514317671282973038212008722453038828444275901003943790531196429699165597076383860806723381771016314215174194733404739691759728449781093819280082951715956576881390523881273372285772842357898109333443946090217162933145569591157136044693989096152115736533706777697073643723811893107339639796592409330841678522693446095816381665998476327661416593446326820180068934071537797164182068259786540244426623965612889727682815611126653983409178497684611777422694733407548105110358134277276050312934670316650806815622614638870388118029254603663857249475587012220009409784976805179140421765491402656580033189844058557199539039950465548892287003820827502778558801283853098913189366753942874309900916155174900786912022178499819983763770724791062586321186014433197882352899513111289814238310491518796282687922793115492109102452239681380372848509066506020447299878082766635823851771960936098163921902648913062570691629975966019003043257551816020655340033768318845302390086132740609260887275783810603240771607821570110924235388176273517893632522668824476842715634233287108509632615446918945607423882148843359714678195948614676609987153603407427498486248786771038796469274712121144883887674377218813035273246328701201080323536840473564709218856673649531128934371652179838710390122516343529126460583503885520192639563105804114500927234594978256924891187461941170542102477074370691076991951508536548928865466872387996890466749112823174438791328251785116245804316515845796116484782124145242701784375722706493027589020404104757878592827080139278025451209947680976293556189265191054720535564293165220303520001806452307990704131554149413288769785564482204343369920316645908445192918406379364782391699366980257409015372992875736126186929683522335273870971247669667177407352028947286221403120009326020948103407211690828268184236738124044083044129461586717113206812725463004756711372257243, 2085137652214087479131597506190453761566555092617936522494567609482474441777687366920882460838576691435457429691576360116941166784150053765494551338097272266058764033879020241795217027219106701774242537040900460028578720005906609025492875301788408498002695647833747619044022966687318433376350726610725520573927974880479523316200021784022380687302848106037978907154103103067381376764551107140558724407588689988141781930043371789620153817854221074267655417651679750291485422091455566982388840590725117193334112741418568780930262390446096003876140950691589002441693926133777201181131137322190240471987553325078036490389629160875396441953008530393545962837016855868891168885521463699909904595135946163793020742405799549191170050119958224710703018444784390970104211781728348302138512365152971975842139041925353524033294286702502944828647033905221008183691692188626026042957765599203561854619374393513870432436309589289107682827037831175624997566085345472688218312669114877633771084502245441754213094048132565034218521116394409876100009300019681986607400228002051116923893304712040988396710210513141369736442483042850432268200271138070012840275355400022115929516862299387559637998735320661877381954924039042711505854868774250395167642465639261893856518024530295571746337834808090636515903788526734750115137742096278888972564635844843297776107961341489779564244970536255372521502820990375266661522269683170328706505240432109200166381082138033383605118389653942637677663560334169564890920999189174193354817938739096357260561033179758711845844411132741963740933011757779557580309438151877046267521739122249229351035632415998381018707309166493325854555961268986114091103856753297462097387215135105466525165607967033412490709154387893646741617801717535205978398755593017192664739425359624545566512073481393792790175387493932748588772396829402716772360579611531014622796127606045767743464396690340676643859782153342083007455394581415237051413566255357775660620239414218841812785088394964022609306901110982335321528409205398622220348051091549425244308182463782054127527301284464792367369359037559978513658650763720528186602721803178204876125497394987890737807320597853801382236346941755067326655864864796491176925267959445350321960929818516782390378991460862910061385523134831569940259671805875883882110074152173754389048928372618915448630805142823774556912154553523771592989181607298471736949633913910963733884606269080988329547945415508771501391308793811221871519926135736387360639316509555579198666993277832777094844556692130626029884700641340244316831485878658534700552612389321607665635357346500436959805413809214738298513332728221614139617188978208556043017169987164058700347028764712773413263119386480656379539325992153028699343201829045046338344796684160589810339665967800835229778613824972264183921247412536396113583606570619425684531990726555807798199498906981911023499804264191811910738505385501506995422080075327703323476082640252316618802475090705600159200652456860207903140778878929410403834751069391457309202537869165332905380666112383796144347324698480077196012185828673506647075177367014188423142225533804047579753519814296284010915827760769389415912655472289599409362761179078537066583107801892409352373193476616183639022510666286863038007357349915495740016764971768675295060837447978742374922918734236664867237523738103416612254209502078829396102785521206240079662064204488852156917972567269409313204970380954460693449050178533792467687604257212920689816969478441095160348195782639530559223976290161108950010404991937308311993893540384939559473017867702325517202469746422974990039609558334860787085053169602823010118242705664400020528488396685998280258675620675458107842392747845906344444651223250706265063338133516422320185070759960799829294089753622537920155660674599673801208549152515139003414712944991620183350888544314183539596122249466765890241983015992153854453412999791535594521782488430007370748442535350081201711903826866298166526362350223594587955670986844944982404549691809570540592307515671698547654980289286060083711546755152199032063213641975938734706997205725398996464722717019241491380250653760313411950585762825277979915168387831610345359950305468532031457459114865183889911346860980203654938204580109642086795926274460536948876079534397088380124609751654925382735758402767566635557654839530443305551563860815545725297385741336754218841529284085326636494177315924226351152619443129065487916654790613251662458938668259770477339602577074741397724667950754281013135929548828471707197974689711142721808204169986432424722555079016347940457584149447526417053719139703572354971598056238681300355608696691627606670341470760595357450239057592882788460681496879499981488457392266405429106961331733729315783861785252761242041602259287199459578532230832933541751069596161306551144382002291399223472128026031349884823074347858753288846439360764355166469692688233165676933946996557407647267809750943506281458611931572763993472008738011449309669836736154094311153056522583783641329775193814293088764063693470014048918782495544250718114603992776099008880412014678367487085393104547000743001991851946374572236754038548286783664934985077865465321778783241690839808473383282622397068918431345275580224696460184224797411024446810749633192919773698949182471814227886928181220759771028517389896053898183747413859115584736110097491546480610064544088769364929862653947234341076249125073311949817028218311618922892907858769530663122785379747003564754023315078486892265227151507764990673718616214353821827616047571225279055139102446629645102236765128359037590973202861117063395581863039547955230044547721074168119452471320264188675221203672086864914678515860326075065550513736229565397734790532316020255338256186105060017669378112394257254463489422748986051062073019334994192257186415264377289980407376609040445197716626521024290017357194809194939496237232027708836550483857262577659455485186142123114607446478347285783269629826290005557473538843308714681684631438610043156573840936043663744699413510676772916265588924108088156771343192255880756762892856403760450357020213603007518035734103441830120048998527483346246416018695377314265357958677406606233304897516096377120288544123851121959438145083374141061811416974303645913126432190421016845794908676945777491296200682607283889989421289328631523080034861071401705848563928536535313827142561942911568978319803951825424082073535116046854829529806350075403030531901923849497876012825401030582567325983012669465024764478126124830860142353577298808419644993227929300281252319269859405473132708877609478703026277087462732678337201714631339789178229814342677402236407198973370006035657657034563537170008850701941822161350044176948705790678767807542538819451956815163990669281198403777810551106089471237215279382654757895844075715880339311460094674465523957738271644427405022435404868856439284754714459401219060188804031013383338152077485200902552773486081568691045063583932509194433862044370842967941444555651567033333630492672491129119413284307275670343861836820112314297960679950543316438417338143011227761509897812451943196378246581667977545135894216790429654719846414788165124255090049860668366189485885378618710522983813302271418901796856686698523595907106440777240840764917471008271580572414552006066207213928339394245583856093102835020932715152928263404051285536355019555072003374006080358307949208992708634704883073483397908349326862749461276906158447371886622935696163353041551165795032302749990335044874287861383676581337478790421663564068092207412965656657380027550817347878187894731744699225074456916378319955765930020031514942838827741273174303983443191639514126926558323599738371161074931112958754887236475003529287293130804168621162278556934931266190558299421603527853365683271669419197631947947380136108411981549278756228553460334697932055738929746131057512606076965631729381244503600895197553007784322011576379741234108665071414758388169563895656619232394671816302336973051862660558824891017801122806523618023711445389181712842346501746964563913652779338843426301846683422896985634175798866742007561129217058032807967172476105490125126823217813632468092574145992714926671615374175866464221267780386573868034113800392554424180539618883817674518758862114270583978510307507598506716875912911828557142409031917666944874968862066280813216102368098697135886148088472654965439103851710099819358726701761967439220215131583823070658100475149899791587794170934456934981411620408963780440139843966331355592729569248583407232194373791720634843228946297694038666445505386273167194938259511958933436682068804765053470979713141529587036545113434080325196429090712312315672804608388656714634829773039416063305319840415321548937737425116618050207219357440924368185296888160708642789996180938691124578414477847863391685851434002282758130114205814545624087296715464221821590150071145679151712044620851444904564198905475004388905277239637098570476656304998374153513497720451181108667342370431017113014832310779332749866056325672061908336125581227182092105742818605244157718563899699147551704055839078653755746376648324929834884414737526177437551265839487500858662962710664709787661710291094129571140348941795473440426143167888356206777060360592652283509383291101634565472672539669027350566469399404522466940490749162469652432654067683695263045693847202134018049547262182430662473270152656544705279893798335254659285970894409040354248532481365873801885084566227397410325967582709782613367583550065502446497966979535591150852587275435075945448382230013276277466730909576688960586523292558714673448155580367965744175505861543405195712762853681776932727425636472534407605814228799647622869722100401721057322160139621654190226156192969939466852077406281114490005429843210484086509315644312366149957621203547829112732438629092472126443400986452011857500383553676858333402547527570527970024910488254807303409843531876040175154069340800147475251372897570464375630297847555407820022226598485550802061872519000904308571538996765363452569727146938474468658310169046268215008361831945589898721847535804963889667316565736924730571604677079215737248089563575533988244096918399647998165869892434731817187183024633248904641785719662543802415106169145754324392076790159408728739214384429316244179625111969996709763170338904293143472762827357805961697979927546243684613890508862787984175394664940050553602617530783556331686159597777635875532013663709436875175748723553883351783497556868392730904026764866131258026538020896346919493871807978409329107518509762191346563789518897263419557888037911923695250572923545951773701677824091623940163763945281491982812096162080645131883328091298758562658225636989394085549868255768160340891737016670409019005674571063569164759453719129702968210756558592586997313152046606665541622060389434905156598964520712163871518187435739858489057324786260902746401856830262739796971250671786048605142558815339171921387535502446305758197188347223896920190418249351561720622715049997118259851999858356266743053684517955417539233606398587354645131527812991157228059715209862780549627521387195998152144785504625443474417876925072290988587045958069396383791376717248402897107969227333895718522968739120711863039643994294945304156145575474065680595905738559808171019215883026952454567871033527683234093458376841096076351983381631715430860711664447674876663410223278157854811512236930860078850017780941462804641974812094692550296752789761647957189207049013684051027478204359289095042341199023296989787008884472318038608750695247232167451447975719640325818506455021480510057813803353459748747967448657326080567860074826714791838321913129343252382601849279580370590885648316518508185750337038250480112671554791051498416139070852991783866628453092542590560352751252230086989414803296184042389890277786322420734669364715600849939798068701496074273890416582042746982834314580122766199436772431275657004415004270374039378457634407537896464012919889869603082226052053694617627254841731922261803097465859281515756064007536877379635504682554197134884196264219688957319125859503470277016246345364026563680910465336481964014782804631492821312929292648931008834400306727338020763526776518256614940641867217666585707405257662884727643334918852491236427527640927426048742677174266438581141656789463786529195253496681707642871584171858876040217557858403008373005629188231116428651366408438636865521291057320325479745627332449675970215128801827924411185637415747062965800854189812637851196449468861477657399040981292004756183579250868948359082535508942149423697715790644636467278366142405796357274725012041798023779100178921554937685725657220616170312613018479390525790456582863266202087942883348798329131682058950115368924745862154385443399655101360545334095021693363943697482472144456912209213580742787270467272684504402906790490629796750708751151305388495218823268794462355712, -16727445938486334637509364996906528879926047167978394329975694664357049348946469556663869187342511571671749563963658585326191441749416509584240243083108872882964444824446444114499124521241135249348831347666364183741946264581041107521968449037645553515610846382606406504136485466667640170034012842596650765558502032538352180921190888315415353081526674486614871713520980433832568992411261278921611486029002050331806255763002666597005275633119724658540832564979927671899717101864194950406310295692347114795122358755756750520976521467991752859826657821267588785995050067094031701324514295065304377024226944433222771008624408888052147892799464728671517031003252933821949844492724368624508848052655557474068870675042257854689161268527534726957960124534976791035046289092288371431307683805167816450922845704774298288666349570348146181464171288721331695628090992021257627845822755052675083844980782875273309293265023270945487110187941015323646406665295491274340168068428067552554827709163258543143342309723848531890880249616550592357487036441263649696224935291642600505324427191819722736607899618075871584538028149335001444949851181278011130125584889363981329141710088652185527994097641755366397163404777474193416906930518778571481282972794632454703896374632018297559135644982599667211849079954515411989970707038439400254310290198034968080231622586197085786467709910284811524219748661339893355290276218836330697009593894634158773630348695680307380862952254774249556639984569819437828552119686833150058789271217718790022592877689666747178230128057174912121119435020077055795070761004414330197368153238831751488655505641687427260192627512679704958812975016807259951814411576361461552086819851062989454938910283007175066044254123290627213097985211089954653373316702668696345203572043079594565665586687175645403048378536463682665370584525876188953933671432685051062571665583015220561064916820046278548064223712488850903871469897475338612565096897783388033860140108061364705901782094253946085574547548986055722621175347981022235785028855930679798898046338004920244440273865050233372161045519965494436008310125369020956236095974007193683885783259668624480423674871464877953485130186840833260773390168782165976736265625964252809524116237160078771134564357279662769048777630445581471112206821784144462105113516200994852981271204773963430472526794804373074407800777722253651878455592031626029586116106599333687677029841962342138536627791795709602670442476400461304609164187776472252473880390213244459351626677439676728396468544273496625147206292839926033996831370606219846318227561197569121708217386332459370107997210637547474550439701826341085548549048363390166045511267450575837278416789128181937022953533878545969528062773971326083569929064514918419607314212366485345425913659862541845503463017764325673106898217943701679864268508850462978827154675111950384092723652968036331007725500093618243244395353236756259672793162468694692635603514624331022275948481503599285907287386324908737125751627329144540408068263174748431379499374275353650132260858953144379460006687877815567310078707491762538523170911301692792077639357453627004884611598888249308652471584044773351769499190973268183760094239906547922093696234535997749787668378580484828435931023147078158449057591847541838733879010290852196572258850954138560407703519007762488852386370448240075638885740197368082419910149275142441619550301305669963245084558372957527708768883167345811700247010837684931219117716806473927144313049397100998209329424780023551754351548141147355690924914385487230524911658635917763176339709020908515141398367314521830793464508820133054395410785077843974040899396552471563602310854141359661848557152441711214751468403477565362125139782939059547022170525063676835157840941168645301241052740154417114146129900973659637716059110064466176983261627285321921900633714464379936990172242247822749062648354513583881411075361996441324519500376438805290926236215168659455138178211803654010272422098083883684266099561595174721738033779590948590509222885372974614870321030779085450156125044428359839686447813395946517008787185031961633055804253109305576102701000693948956614998158253048806711835448089072891738369309945482096732072826720292418928669017131087174562813408412466126895546091751151416331836255440470754928236749864086486951698826189716177631526183642956695785516605280767894984497706742592080562227277642825989929721919390758752165766901692989906832083233505209170330813755303280707712198225030855442746171773701487438148964258234320611316148084316269868132811198474395459687673323134653804934904493313099413422490499795425984208055853799157346037400089048712730078835495942579425791657266109031078432101431053360636233743479211288205591604373825227455668753302691816966210844574650719036266812170311318884348048369934171594865424540099749093101123431649972041580665011162390050838008299754165048995199743380914389075800402378204703718349727919226662935895757647344245190475972784214822507718570294419931826432211227136048950645484892600498669546242118267093044447306400628964280546592542388785009194710157185240296279065616518397828595738026575404115877257162141607309282082097321537615129555582827710496461207932940426337990882994055139083563660605139572259380355215715597302955101538050725534900827694786199448842035215301313338567186967717750335388826378212928200459322440136491326183840084845410040992598597003496958330546077400915536550895423499839886622741624669128530825034924724557377433840176603827602496937070400906213197546284012571703043283636948779660573959251471406809087726934129087506172716636053034131469689110857887374981132765255394741516419371572508391433454665205591559881636011545296479008427078552012265845713151748188965531390643165287479144445444085612180795094416205685520776759595667130685846113221279024190818187532322469082573267155212754388180906635888665339101291284936939930689574088532810948883272561573083272907927876349074741646346823414649712424759201139657979302549573519940745891419583670506068279871757378727755633838482076785589640281703998075304099328128578006452786128799407666336828664343420708468820874563712895316264377686518350634430604973013344744184923219546134252279321735048509651504945751912032086439159822227738831054286793309871674551314393119935721117939652026879320153038638887833401255626984083074959844570878260274645233646765515307323631468707724455286229805354177718688586185090326748670702050658346104720505079564835204804615632344754110877067623561512756093449265163517448444844204813663198836232035774979712740690704616075737459783990188180534356799324085828129488099734309985444599930529966101907334406180427091853011585789254227422120204516383378124198353152199658318073093992869973294650523668107342897310536418573184659305645978541886481244230354414257596043381690281805386196724129232162266058097585509043979626171886011985369332566573678451293661021717178426811569128146885830817193067106454301845599183424125256891119809510838372614065801749998997746148999064739044989122459073781808822408814676988371339526481189104185429519667299684866947671095294602908923522253216303555538113466029905375661188784291358256676366355253314064223543898077004096521741144030405048460971535492032030536198596554906245207146915191104925586464634556066348690322614996742996414980255157151144751027493689157974237794281015662096330910085207903396088507474434384112877277226715148376939296104711107666190047071806741482352226464913796619695262560482147677093084166737764432027895102076664745039215795880244981501958090716271141354126549787763109833009343969133167335608568982062729721534639248251638859423522368372970804873595624682618474368824777669958046576067953126371166351954291047475050268119987769659678851411407347566180320016229916918667699859752943794339913646208059837146329889596709284785963840731406300627649648160012179191875814822490087986649345181768848591645104645839649033931779540219608349325967494893122441501582905198602641097108962433318205026924825728266806419524805309244472407972248554393051635296958541927820703833399617604679353129500183469170815759079590279389728343775202534801485622793741873073857660112304571127694026640910759811848704795262181373286448066531057204606429734355638667717474390767412274147483815212759046438751487195308338046934598260110377314299262638023164855183690994024230129594646983143521196370958355676063023689541927910409560163386244084304717857404469796352775340418905384636787128028204081075314488916384053982816096052168235932474900940685170746028634250936474063022725041957329269269521858487301094350193360043877550647219951853355243954280090090639948485493668276934948952368714248875631181547488447129377927242018886760474354989845360374409050834584858360465147018867781815006940661106437172896969885291738642184984770978333580979063547507678217037443070209738271707091040584652236384661953872659588965680145695434454954590708175684099864176082222893100862966084114808753858922717450028107131181438183121686534510086751346867903692045200996381937970236503693916207895096221635976137009018542897948234823043189000645218487496745661423211989804606143228401058753977132174918051585485988357826692557072829601836700595023329785155289896592843042714876701785711702413289809807694830392985597705283072702855542170024700660991509622080099207802124266738639223481908210400565049095239047908947568792817524260905393273241649172712694112699594787196675961424090439038173700075306243821036245473612345161170393132325601320979986886449790096696116641050273341924246209238137567217120076810285825623764009775158987867695724829934388786972369411454020447897132391624806391157489751386742628390324809536417213119805891071153845607296768564772600366969286902198590682036312486097065103083325031442623617084529664232200612660486889253431567782775127175768427079152627319975163425994361410320645553636731708324135401019220895942625726559866197418679176905035296668665480108614991863255238242574051874372048786131807287178908767818250293310725484122679891557755803140256114742249421861274136907972569570989846544610450988779660987624449911404425507654961496831841482289350788782009388525206963672754395835669084246875928965931583703921889936146424710428319304832751559746236072052824600620699823088365316606175687563927258173888372610443536530037133294039568943535744217392670454152985723832322200968028449362587892978120753932837185571164815583355482413479549640369006670336543055240151992014030103762931037823031183274519144220581107494312088723736311883339768455182454346910258036743224778633274903984475308328598878561858996390096686693941536981023612647826314871844224315791813195580506618390216922399598982583321709044682836055850188587332619035759618180687911590946125656116422342200417478746464157809143733553639972121344601844108433781603475627068642765888703132479415339629367124770370997566707803135400214909774345851668127701288847361130368363568429406965026665399313386939991558689158999643556233810765448329407585970877482353493221607462948153300072375338546911771320066559124226626941453548766317827258523965635572662132335644520328187797119140390619670358620637209461285164402752159842967546264497910804254151545708372312779514143848076119267167943497641264844496593248753002730397106362788273530005934087907117607151154910675967763811312206766679881423464784092887477730933583803364178509133746046100385064868818598007208499945897997055632911711066071266638690805937329846880269836339557821235812715619887145878920474204597756842664676848969702030497691458780235238144487217750883204459777099343731824865395528408194169376350023731645648916908286986003817988497064138831407419115034981219646714008227223727782131585476044922110119235719611447160988915731881079855682800399933616878663147505923012474311887720289665672548761014898552009688604700540446203091302740243486135251683859705593446114528811869678605113389755507322680599983565104290630679470845218905240768286526193322047167750589405200484400127806443521063714989800286622743893521609671971068166846436178800565408092974048157362381682565828018505022878261996746478486420474758101595679542486339966122808534010246399428643727856348669418857429865652120690138594002453121826252128816700291193671189290452531164168075442451033087712770445002031845440614073792996547825562783920328925513616279663898356029419346619954797529294295427300885731179889091596136212350683019455451761166364212419577018580918432996948098026949916564843607334853160534942920037084906873089841973159996959154905687647728786795309961034377337611650949951278455373223970384747854217142467638220528136431340153584667513394482439962673452158034961659234375114368657441799526353391957307329700710579234957444684493194331938905157760368587223795648171991974777324268103872342543461892538935285149303023956821359875)}
{(4557395473455238648558651666965303294059259533766410886449190920224705651375853486961008146889925855048908235622615244797970933624047287485591632729926641724709708982021086150410085853273139187333706882906149815706458504353278530152364372143715684692637522754938740116279940364751655990325705786440281325284022162450940447594159960972477999503514907773582164514097339980045596748256501173603525417974410037891134305836383750657028244011849088174239686850926654508050486332301891031269266069359061564293448227872023696302419853038822870576366330194392798585852920394953119800034327465502068198548701993969023199852274823228177546469917676659952985890772620140887694244293449503597250095293755895106573541085078742836619221162681068535857656021956603411160839533312434270305646955972424070250535641481702403835957502057715371341514002542501563713632986012382116377752064689138581276696850818442973151031840169619281193768306053288869178562567601501319393849639836415115434020667221696412128325775296886403868982216762066663152349015084286659349469909883362169794611624675413389150659605755156367027558659584605165841545238231247570194693760005226077487249286332375438538514590689609092624852396898823239748087675531406348871031703069031933443478266636149567151133276294883575931135281825031309609527216410149269687619846236810337967257927887534825190838003462863060657224620171510744955707536458317866245138823016288197679681529505657261966121378456787996683337826807561814518826169642632843862369204081902942563223107454384068807648300783914286579141156023099523301720507689945482600950163897774572207183173365044169547924651956142077121242373807171878261971063467337365878874076569980395256091584519195988263267667631521284218591630275149541571895485179703235094084637449953116749725415513367853022185391273134639257594541989548558674636204223255129297275925776889630148346471637454253640192740003118445152039757912925399694995867205269575756194331331629407747664511797205366177441489143975243478359223162964724124286161559507329447415835294299346322795362576754762277244022415279721607044671179145755170688532096187279874448473925288963649005024085340136421470470092862952474249415065101125581868014076475135366023852711571925198481917502987771734481366675063809540870379086993443479078073484025924757939992962202713613320510534731562389010528591887766963981365972567190306234991335875915602574064803559935928594732065477371979286012454312301769160506142850843907343909709373115694869095857657591603501389095086079704898323081252557672338222397793623024326509482955915127598495374169742816463360215272623504947273148829378064964625460951989382033488515792454148549914748188602818914091645415275676467315558651974891543510895199865594076667632838363573386083761164487439156340924280374031408024043410243188691023499098886978347462764741018433651333108888489520716673368028869804947286866319187313639956505959283994484205795836001936821979658299848767181116455684537368916449815384037849992563429077808475677624059964301725591061788979104252993645231742877893621368634705366761081417239896434555062415246132310800376632218413101835005665355117823597036939479661665238388178620045623881466345413267078272775508154865410847015355277715932081555866357825165227710392705993723505578271907936614629998661718795878700985964946319905407452923220753655186394546425608334626938181573866840996842409383267841372214876354767165923988874572181829486001912395640411013270968421681066205596410730780280839995423863214054813334172187981001541996404845719867384355461473407748230514080494110526072187536593572827172309123587912727090992843780870723855354835300826277271753476234585383600789335166738928302996257346589261978200643615630364028865850758570583402265012048741155764748582153690495526105544892641324974604493004722283393815018967440095618818577780207127106172280214756290935575783207189411939725456474189949268604430143935874851772383625182619458232854003875845084252437041380380827693038076171915195097799568732083718547898187519706772286177853651782654215404204627053074454952577650650836486070047707037893855827794693295060270550814315685369510237199798966509238185474023682127503528340351692744757629371661777215959456437975094846848576801346121335467573374159035022422051098428968644528975933206384291115765469032838734705500763233619364118302761800020062179343241201845825847047068009057789777224151778687125292612933588666616303873002904481899092589497919786474504427597618630097412193515403130055269935250233954390629815985505546165287982360968458946183284832084728065269849483618837716445406152958467256070922900675645149538956684432357553246331443635543838025748795954162151875692357880752926489068100681201580064292059950598320333033019326233150796612089082721892370636049144019607319711628823477491328331481577263924678859321568359217240426268404440679440705608619486566407432351011576533078940167472939261622548436274472510534364536608802603773412451853334680078528492253164488004998057019323720719528166887295339983336860184656269351228115202565778451018748278220286897595607420168345287819459069414631481282465024422244462524186200849363445261343104534291144280200483784763036693634007818702672288436908273509728062872727037557517875855086632974118418568264819937431556954427206968136465700801107024359714965627718923452594325770966091555804311630976477253591910559722223691115860238070261399622075344652994644427348039019029409217695214992688654203657232465021183971488884424442432686722572047063033391008781279783192313779623953310503656152871807776205291502345404231190905702714061891199914169536828464732226096186421328662071709154137762636856893187536695408375667388577574098366178510197062616582552269705055188590936526420580588041231452998965212200270848885197954416904641063160381120066731890558476476528613940376734688776347014225078490918293163289947505189128173342017580657653508513027373859490774228662549044752634129694489099154006992956819437775796809550238694555327121643926342926176607963856600453284228487313168168053749694241479912225266249227497856700669991911275166850510667755506602155601701128107729372490037707979932030223042978536041670209856536006873355913436267745886085039055426405340230424615811641554105064321392434276759893903191221899528248145789390547723003428236849849251522590150583544971628991042345250675450911482661045116634938715769339117690706448382114471771324461460137786500519415140427810777946947916804351335119323440238607777294222635857811038919425869726705318729415215483909993189473784842258468703227050395100640221062176958293233877661373955386078661223913167348022803370877427989110162454343849251554780885762112118671462929515236805632202028409616371423223945938665519370428419111667915706091685599148267012471210477316663181065504940502297461422599124441714258207720589270714016695165407641912342951547832131118963621111346665477156679242900028063167609925059085225714943667926530388032515081258149540230885166247526740905943786450711800767447490946699341505103944148401144465475664829927569590992931080130344970517625464597712112549817059044441820483909346181033619908292844899182720173327093617889876864439101124192897420098705182160921811738505500208459543004964510611928064816652115400231049780767337398440686957938746901217350154597698104896647310342121821052586289501972197209746081666585356790044364621164971780920706224092882980216399118158675959484667423162276967627387429527109419551126181716424706569665514300262943942158330284393459792200037686838707221198648696756248741543042206113774726374461659271165526271727785441713003234301501588673941248188791722253697391231356995382622236139939315534465608569846271079122246284590773743641897586586051199428539300894060507098090968952030998370076907817207994041876312552474955422442859561534389459861721014195179378459586830455506257200524826532437551076347051475638170780440397304641461851303863959213625100318069543626640907923142640786838356926475606761067747610124377173547650259423077383416116491612325290051804379597156443622598104598055198311821872999480012117678664994964265237607822272994907053785860473086389530679092366898711911916521924668581758390113590837524262336439484900957107669501560726487010114531656890020570355686005438199136226029406123635612399718331449472939633836238078303644225203761779661474474838982877219147767690479157417575485060312502100687509754059512201677552660002744377304145818372111598964764597349641175516314668299792016025833796857887225563712915047950403603378886910853816687760501525262724350421657576388351231074568465189881498069850606809912425831194812633129014214915739057723425474023172654928317703189750232094850177448116818730422485315533376067655094988741259873558721293603917113135798829946467115638356308429647386565695193814114995404180894398169851630513514544902976291701740427010149708208862236488382243978479938862380696185345716738112879307260656635177085510684792304213800410286354907153044892650174811445124867564157738726943137997452779044710354159147157236269334883944808606039565592961146743358421324696143385624780252999265783127937421491609281389074173408266575125791612814170025476021439127712229391069577256073760619608712178894537481972437901530185580069236459731470905467950363257053235595071637898056102012574440442799102479354409783951211959670327926477978864751115986399722836758532143543907470615178320863457310151410919889725852751807031285933836934394622964855242312037838323908771929295514108770493448750505764214078679820699205280318113730224223812774785944331480714750724254139001879739333218306292527202402710364721311901350298577201546661235977191673133480574270910249633007471724492983973800717190671900768171005188025266365410262783600689745831437680463395382327071183115068017118446485538309964379351897786592676287319317076431336170289758961051440596823128118509384163931629274179802440777316020832837228550666459145340796529229149323546958130469395783066791600963134107800888758779058908378699479180311855395174469856516391032423713632409401097476308535653647639390364404783215064237488610592341716736010989648334483638377479713978596231790740944625656342824917627400113969095938457970234687262947303506107149770724086631433711949819333435907981617813916446198610135062796608103500196904207753788147419057700833600747735709382897395971301411371333692909438255027480188809227506498176225804044696368121003031484641516151878609186557315983740782925554322441267451098149097905735065353379924010118111124222396275027715743144256725300495002285269806789090722875928724321550062283918390498261553948661935180967537308934685088672949806257499039287745550917467586810547676016707868425305957452673178928798036807577100389054459705948895556626145093410720300550577569897050320855265825695238752103727940375066381754199536573251908713310459498126361589581845779955219972641727737597161183069048226231298647057042527630176499318054070365596888098705446707292883085873816562674568589083228234056746861273842806021232360325864919141520286780686169573688814201050574993113673766785469747971595850984122520089719738016906333681865618552868419385508821181817691828831805734129443861635784013785916009574871883986984559625702323128392569959580363039074995938264509343826223586233561573714128551258521921699442213077791607415977688168518732303695069487708108286835240274568051117460128588075214513665299689762088144496591860466264552711707348711331626902520186038750871055315632670019937935383293747847024596058176009224676234638063298017080201498687215879430799099924685637134782530002698716506175904794349989354646498061678097146476780632538544848464775358895456074098850201501318872083681632667468161511000486739465968120107373424099630021699927015337514321586987722049788701179919359113602077953760206332038529034876658185399622862964113936753414751945942010503703911459404625701709929563124308651940250370986768208320828249415654750531115028170081678172785187989816264457234106245352343308359418964031210714120209949105788509575311965395390039880390437855499532824159301473573800578258655116762994378359836744258678797342458630151114526804273674162136712848998266734230236951727585134668659273024701147974670344691920436891431565258623627641073082570406685892935465282808163768892454842036865757022866228976643451434871574319045935944449442934550016489479033024942701008174824960677108035791396460975749087346092933763723507179626155527520283060188774492375276555166048514308175459621012213018165949772519599812379012731144969025616959381694729905519827482917717508160864490145671777801188570513787339402057207761336147190966802392364583016757491066762185859808340351631035362700980188652985460079428368199387923939865953667830749566404276674549501194265377480734095876772511737797570993580040423210943650404612415862916629552103137004283552298118221185155307376563619396400942950716612614027260580892871896205721209997487991684970859566659018054488070770347632941187918184688019414188762951654930283778313563389710022539712158243950667897025222888748938994529268178819054142438716437920278922738901560565706958182887178391861633087024764563044006253371334886945226519059264383587289636880274389325954923669849549652758233489403836898483616049727936470575063754808460333274482093549953620742971430299663382783528253420140892219561072484114299321934689890436346746498531212807787897340648552587902793781463917995432105872815477729373651682179023542440836569645238921654700897999657529633799348561187785341947675253654828887246575481903954545834710308763754071548034529554275446208404772231263998548768768, 152793178340889770160763607625420657314196112717011526088126655051854960806071569319656883007505951237193384021759657242122021471142299938142631839571226316123452524735849047426069341534406169321327133984150814609510448369812886989810628147555932241495201447361784880711112116463840864960970806278817126905739837437592884540905019611139417113432866415999093638649363257727112887532752379847886094397862543116372203686718116555234522224092242538223510845321059492167838185931250039507086862769541297709915122832508415774067125563305306935609384046833600790675190675643170147786550012928263030012031393851131289084982690498961145944270884655004469234313250079766081261802019427175316921461979257238939795002058810309855976487440814571997657744698140356512996400401044350086215163971142104698063720592121942039695613792466373547347261819884482611640810077531594191319490701736630491608131460062779004634876410205830937652068205153656955554809858153683531938404059517074694945785947888886262018750272626896040390145072860261231866549329172361972772260033017530128458872937350424460906293934445711548143071649810875829663993093575238255208529253166230293306010616118263619560006436015899694390437688423945846629780356669005415278869251993422834101400494234565171804893902407430457810332483039443913494608908001484830107079538722579759544713949015491405728149640618622919255760128237758953863905049591648700162355410134623720992894880080063349347227336603420366158414195491522567986796655388588252742526866256515380843672888696804206082728747076854762343813105273534437107410443548745129673911550803834879487731452731097047775538130024082918554891993550392061844045591717009398020372708622263549663984114952449869187179108846039036265377077794891063909798187344077117324497091700991658110482120788027566199297677300950993698027999263084458338743898491334290704877916402013296763122911100111258914233897261820923058916731316249618160943225639690305735372441158058949251776292217830417664514667283295955952800119370319490305226250401156546157840709961256549995020492329855379031030318109381577746913450571901466418408966925213514906844440849883935640760550349311438290462918167701333653413426080424612812762043104047017767875689418155967093399545932698827421703710620265738612034901622416165163439346372650800998825856227867417527322894870412753093589717951671548938981807658982648669946837399065571138379190954505814015085539793654178360382500861558225079633207137360146659038359583053164633590680013963764429810136344689468481936952084344573470194466314702173340346811759066250610060667627679143583618640679224646497810436717714915915126875942482785779659867302956910598789670454658220604467815220773468037474524174270831063450702003128275568871181160757501168743907395418174454663581609286724861927066370646523388599522756844964495956758760398127008643831526281255875627316214103143597480478412150556220056790906900190441127384368697651346093046485359458880576352663242283642504139276500192706382188068683397806799669546727397085075098043473401409716350103219202395606218867095600339523337467723913544744826354055593182806403072373457935703115292479415468677096688018954261806008049039449469993108605334374237405437353384468630201582902495107808467011034431383630545557778231617969961969739668074411745889617529889620254959488072954353346345026200481077394886861039300673084387698499582673617717064687732612113647334217599161273674791706252940604481416202775614847693985932962201427121171062237448403564416196779079190865163127522314778583420389933581421071999633100308423453190135089992443435741718115471928097488656565072138753530457951301156395353863020873927050181309230280647766351443876424396209356254469848013445286715975688198786075888490868015851069333816713098907039235000970596931259993771883772502102499723124957848451134640971920555557543133854919242534950718959792644762252160402273302035087180553519572133998180669564274246427718473347398997474798840622398119255069899228606544816852634833091320669481078623287968661268231542696657043815744790974097041822764998736518856793604546539901426443970956443885623874562518393740013313801383774563670808255758299834446328568648562583408071011704541255731713148417984225712433248835460560816833678392207584456340826023530830003851303810601960520738170316570018829271288427290822289608271086969170755781822302598444479132896649405219246415776478285110612024244981203440961907225193940257873203594683785519032771678778789186023096348618570612564682251244680403886933460918055539336216416030756335489993571978402571615808357028214854191728161085715666657817240341744918665615868941989508347402543934436095240212317325876502684831904216916606060360900184054769253478266548216944965921835582429133687791530080257692111623478486672125099299439611578664194246292822850303344501980876914965139119631382260413112570694218034166488030260408080725199623526825354597371931977074830384245842763461733322071331252589377824643962216046680008395556166265692216412974416660247465876399230137278892307626689484817173171298340625677637676064612336873264979123141695461072255152961686145652917331600852016009878347565040111367091785336871040244480399228835959567063862174502600558536223379831850847083643567303291819296848149476864835994601803038013694380391436630004154021481790940149488165990055683464548504221058229015317781897613724736444210861447237071622852458813888636261686214658072947914643193343101849393975987249583623368951447252195007093239642646489005031634979088845074162368603146910527581573531441840681172629328258950743923174199008652827445181170440972161410412780759132187974909603893470124026791672629707454278011850686321134470276366278114040758663816022644158097234731044899018319621659612050384603885139852848560979511750464551242929734348377552656993198251341150281021425078750463201695229200836631366778213525063265958060529859302572028404408509509774220560310691087446453687224854867191687402350978343812163341456064292632988376390939164389032636260409973187166100166090288385179565755858395349562876356281617237684914135756124425394862805449912225815574500077769209438213660742659482769432682846263535523861112479097311473729417485053654483499912756206389534519231479099503434658213576814113659225743409468410414047005835805116835303166870895898540113206933590383631633557509861839882954919279905321592575490796601882960492776252602652946176477312125873031521811773274450606356611637618241404267109421033078703296580687913200671760856265439924289792869885548726642916525667724668079995857052061399241436675266570853666995183769386697828384565764609197539264992346948260955703093806774695296317870809605609236039206625266830789541584484482708759858640697242066163170827820563083360503611506314933180482122260350904479435052816536187826037794508704286563952934837747174859540431316329991412673834911492694327629825544354094642357807875419163023865722322623515117017137265891038749818502976602326891365553967535371282633816044737848653881541001725152780383880781810833118180134331021548095953002145701888404875653813335811269539409907981533014725880511742714302336254443449909319018124102187338005467505994612647715320188136548323709588081730311750605242112438295462872544990118808212082952036467877426564122048260032108646725148648262520285251286952068389186797715499621299580441180584670297586449543675423446544897161882629603536316919277040535805435268863862250048498079503627397922482322878205540597329983813572937365777147125018507671904145778948669553832119509547238708479598322135311434468247010354936256359939894365899904903070257992510228203531222257625655884230370964413669188320355846105944311837295005029827526431716397534782188351836274946674745524128723021087979247927547031454546774727860618163854675291387734199669002089616454076668188171145386846252023828622070231210919529454684495777411305460412080852314318855835431248961237068546078673936308749474661627659340122567861982045508219536926402938896303278477236722306327320204976701735979505227580647025400922667795016503417485183236411494355102161364075674041761759550896195091781514265943661488657240444594134328184862646671200519994041512360618776020971751849705931620682859350340394257131837218643522575648399271350855892881852380909835572685603015033199230127474130510412498566590123431519115909212288226155335934458177153900789306271712161629982249706359118108588794892686731305619649593504137372107511695040155143977673588625027927372651665358433586293683573772899569506801500513303762670073557019265168581138939601197869197638217255724752370725475545990033046908965718245916065865186487253158044601249988588343174579945494667775264225894244273294789555140407921774169260717743560144209154993673849520590783565130458871208927474777937279457669701405919486065475951522589633937573257241138630461168955418710086744571294844911696180775722298222728616939976844437982785992202022005319993569773968427657452483735310857144435655595356144676521032574389734447839988877524230739797439614034706315427344658990038168264522473834993624854928147419588345552776759837983389762165978600855326374793749084845920300442918634411692868944590865769571867431379984950372788824635539637692560743682055073900578874953337111625598853453844565115306375945655456212045403610927773240190414266377387006007530277910563227620192589646666713437657434530943896955691276088060245402693728572955290188835449203538356877586269351214596614897425310528351308030576210883890447539866125533905913167184737836059957577606583234355790492220232341110917589984411121980667342674309553823370098593824319959322865209484468864045024896363546640287813521315920782404274969242449299846474419532255764316500048796666781541658014458285306508596627151911811281240617741832215399371247114215723990912153895453199110880612963455913293123022759133076322523451010140750272911579387729556270276643160677036802087973060183307499149720844130860657738253583286750482793399851601201926529311381873878926288102933566892037113099477904112155972488680737808496252622491020807962494412405903173984642453785097065744298988282245698008042023639892475801135516331113039990794945971985570479702555540946813818125000396812492452115002506637110484413664903698507714309350109311135849264183151925607268137464263152465254027791841672678065139177724800201535811530630037664938550264056704747384489799859519927845000886385528698588121938928539576418406546964591449389275573104325005512294945557357971592674727491693275045700568682816391634646732464327385468644079010656564494515523796364676643485611551952207407440273488215921479005595108959818711761086103779939308041005451087594398369664303499596334737372132981824276515831091506326683419819802644550980356740413380266659182533168465282933766098520008161660723797261550916207049392186308347794228581251135136119853957037199565344271182910611428607401595004086532260805273242560901876802716284227789114753659953205298996733599135566434859601084023328653805401953662069530050176420782394905558284360487165955348284279184480070439539015598912849953311528271250156565366527214959684235308406716678686050738968684340054145995905786727741057417449323703937951162866939455070954574742696337738851159282848136186167431316824878160474638103590920765195423881440341413720360018078811312654165115260899800287995307849527243386646750927249087431612822569111990005760916292321969277693306498835113913391500240601146056350706016815532023016993143343747961121835538302365767762392071392646702690908746412646131813380830080082671888784270902760065009199839151616757283023481939012551914603921018252218161305708101158478709671790125110608320433252309086427703712260366259782661142966369541884580833924223283912970420942220949302944728138060551495386927377740703543262612430319649346333950921137095832044256089747787957193880108879926458847685193153445115432223308506321374662226793270405175243600752987822613900534039911896357348644551189780518477430321605074486615173370300874167866951092237853816342040390681383121204021421190168925672274504527838068672033427515191601072934762595121872535692361349679784155815472466343538874027042253329290082715443320827639460877545710417503418140267928230365042719542676336739171122758237810815550241972846693836832727512927156750737912040169557138287366976639006619646844307556816986100778843570174131525986175440058229132982713177606942783018634884349299985669648413224282352060811323865404954800301443790536985725494034127820974904243195919631498616533551420619265865736193696531763725994351941829867999597672466812775093297739831762670709815855137099570017267025753454632995261857090044333308013493139795975089805338399586669280814317567599281797765315935888293591837340733176698985998603828297916203636711329726980164493988125991414194205463971307557847888134686588496443250784004168690863716589957335563046384658178655477188225985010014488534174579977725328320506257821541339386348822302064671447499183860341021807097901649951066413459110090395622685025190275627141279770776540820335540271892131451113662829445964717313957996301462745796227406606864625689677830461070477648049447162097940954024769402206139375341579296376382623457213021735320649489821541464393226018183036183275488180562617229512333925034713458675174649795227052614571381186431131204009046480917153674986500303281897786155130644451961741798645504867650253343949297958861379858547911774946382869423815847659786194821109116742858154826666928011496634490378598222172603898342303283430081419087995815034998026075378341394528071674299770123767046830475318828494702436637244234719653904612242279, -1055605902341095676979783832703577383967800190241479959019452189953432081764352533846165972749504372329769294940030575415538325734140720219844055378077680435417826360463612658113485750386799341087028027658891343590017915021205734354333848172924633788965993660705385009461269699100871260110404768885672008813420979542635281883403760100285326625628623268386478418578586994007197691804678810078656003884773449081379297825185641464555526799152137613716307433529225661433564852997193119757205984821233039265215573946485034199122500992380241266438029428244806971824505326784573908621577210101512537365873103269823929718827278514772129096039756641080403106879850069567534287344137219638898361248330727906692983525549244531582015180528739701505259413278652260728528825652115303819782637109081778356217696583334634592557733853630656642985304722279713336372926702902341508184730984738462136540488417750509850917401251681614710734280740500509695453392677089271588258912845536873806422964637440528223823412434541592093020061781212412609023362292955505670274322679689278069081635747419921765176717909215789569844667034894971589399785556391132520628330695916045194216700714829577770490077811442326709650392936128815606004889850203564538441635730741034000841377559526721064507442230058829964773485593886274709520998143310873845446762042543914937113552748620472155519030162395933275701182007141383582473344929282173120881846613461017955664747887127186065173641105647013845701276902078511491545727785184648927352023167042720535515335745052681912555434233670859309587509972401262027196738171994080341411518915657592395728160352770355331877871244925039015470745711039144592338186603588514680487508018814368263521686578622883469663679511694674401469783505519177711024146953161035270585379820910736232127164274813165602104600029834291749661856686276579799633079089173738056947897779373508296710485831499076996114218664625215091245043429789067245640265167648287932839622576015428405770293961522269421135622727978928055223868343908782927168600703885156614111301639529285796214482488092704658751527029405956693206283862665505859576400406563010002434446425412378741009308055913404076957571895661610580559148414561579513113624378950129367152063614420791554071436132736292754616425468961428349203049209614482224621031967749709423387662611210581240435058508451127798412976586652433842018563851788974143292237442953106181309123688692818388561671519224800489464098082541173326109407782066467833497956792729357778700019132687241870394267395052333341472814971721349383699145401788510899477229849109381363007157671931148542703822334040335273581885175241427902383122705495109082680284693320325429781853019386235779483263729491162518265522277548869494687746540867168071875517177448266921815821791906439190580472277607537511585217622403147189171425820678727752277225310492410147836741311914924188770551712939043223605175314185999870758102057065632992936115024970227441655096584759995968092495412112161535945039324414107107015463545207230868075410919417254638723511272832868578701995986837308996848565200381897537093508670384936471736653590937930970704441634867659755295042358650444356165847581882716474991185131322380998856835528422924228963024986852884919625789074462952003518260153013898815640984588998376277209073980026251463149074728879663343190292091116536271305655461741752450955398834705732870495811404783998468414430549065552483976072802614837852743204569057302095014655226068762253414344286860804885331723486309862090673127785389485858935811046134205312351880887909394809102085623645527059134707437117020432410990822261327623329655733517318119231259844638847435243783818246904960872789880431839414432061278050269386820837330086096525135535038720752001205822869927658337215599525900727223370326669775229772501196275431460833887968944372945852440528755076325302190716096766628148324296006815961948881125805970188421824182367069916667114099842169473501521310710280076448411149478752805731106994724492453540484685287767065675371981875880172887363266016787174231057350003487762956468586056217966134019520059219658882544887425850939314632435136146453219076875520548379182270036548196287970892312655954211898754349338330655344187742783857558098017558393306503330548620107719725045889539762451856972290170367563408183004403749013360788841342373143103929277617824385080394663933770823752282172866995100632720963545507299524990226720945220733436867432645832125390722485464975943546149646690880125377764397160724167968395022938925342699839719540330589268517430810235995132119835096669950377930016286807926216569836044222997779710029465888026625631132650738413684135728473940011189305595448851773869562305736163668124753451200412802037876199261078401895512944944839339761078783204683912859637358420238904035823542909002546448408987569746278644012813036666548282343313880108203533026847252975006359534098354415506631871942344701519399318429120637626767526321008920656523732623219015382490138969141148440136337258421687038234789906945209061581377639914025200527585482405879732073245869169585892819280992569877405661344833478800623838179554341816568847893795853220680311109554360155773781014372444254816737134482917250097048698994849783813849471853133772069542501199044558858191831525978027928211715297269821876830128343975329953316870828718155361814405550176691705306523854390541986179129558856090255895896160765434805912991937702086740630838249219724133122470751444955569494481072805306501884810284112698168865333596163339682346867106548714093971623823574850382793938340187367783620074345096811077394261986457939943318388682872562207382243291166877020374557283952840436568446665360999327889342522277314698364394041253461111708617131145034701665654328216602566708831113219560747495226151956594447661811206570028080784352051129858445589249572072652016506642095629509812797500959835737086526526285083328448379790347800204802313985704107718445320101559760672515001061148765361168716992598814399735185131352150211289250079515866396718228383648022589575905334194953255065263126998420852650057299683729585832996089932231209435599978910903455913687010879637772282697124133721015100608555834273035915284719133710494257153890427058660746793776391554323820608966076295340944182798446152722051983468206082911026304507403540463647740531088144214243869310739401030922760570244060613515821147331331771639128546126547753760223645571108532911658814289620041045931497218440216709377070298137062569004137740418852798011569443944044884443978483250952005025750450306339169525425957383145117262884500582249920250387062253876076163182315602212455425004465104887689435653259032455908803538725208883854904115638727378564573063788407030051891997608061653533364682528601583142143508939398178748280101694880909017280135979887848258380077500087812264132324715756038367431100117097863336936569298098995163915450048269256277218839862588311292312349540788899844763100127941694050087943357000044087538583232506197683083365963538672260433090589485862424122279931781295394932124508134393115101102757107101149358571844053601836562766286905352870654375491242786030659323861899737494166808013399946590389848808422952404702132231035532701766765948407614666342537733661819687748705338870603727425421322761433266635647229241975340240000656887304167898864019444509566791153612827409214838100897264724839124716437199751373261505187797745166069706941306810993610783364870770532247990180366941363406231840114155849001122665820201294846750365036354325714460590989862335483611420556794619735161751217028478594011884051110701573884462347816147641614776069308583573393714185394916800606005208001522847916428341145121825717476225326526499467711808468238258880103334595112102992447340205974867141034590811570195549742935247529683722084248084512502773540672331164402704443034299586991268370941622014022299841997899298782537846173501991290036243740244643551308237981640913847084172148006332079620830650820943013925608521399387771065658835058801726857496366686085694710237714538222814508917739980857626917692611849122000602934194555243219126087501507828194475261624862504249844163709725040842282026055700893830721108841008067192084156519322645963101496765214815579330213128975683878830269496231063481371632733643151254889248441094371509225181354870727515567604105331885462980421952209634765763729612052871478708932386835403289384371062217003137335586556344645465555566802937585486917678839458399194532896563245814231676038268345535001295546839878924689435533905056515285514975006971037917822764734403625713214071306756979917565350157425277044301060256498909048452048051264808062058724799714311975757594167412318271925037242328509018409576570768196722339922224593602660513255392554829964357153572009449287993367087913679030606071259267322609084656348172421529393864861795200242222078428051355468190012316099159574173234165200993752184365065789336547105669192344692812681039771096779831443206200962566282295123740058941584623325312529522300479815266214830508839805188920873117166277798378913405682698196526944276409892160256078510098947173093748091667475929336054073453609232280546805124133903352651942520910805837975285830849344877970732093523159535170824545820626899194443763441192293100858378163423324116081197544770925048761496622898440668081185859452030003806455332673343577785675598784862986320127259322290166407479695788255340154227752511874893775566659981763857362552936363329436844678515973227909588812974009877733935451773831851163499384931087228473815182032858927287564467881718128398328452446398333200642708984060070936402723403531972634474571182257259470046065497472787022821687336112699157146271494609137125912288543241653098455402657669242651729781958346436710700351801991079041469723416670854622998392201302607742873659201964780857243575452846220150966228476522009090768181171046409798184233584530105852450208405400829261287421325165932299013404462204348236751691089607880704216664316823438957545966594130354288615475734763214731210831722614483255199768532227858178272148055870716226535177414825721441321536480704538763330741379248569311364838526946378192579198072034884551233851731412931807225156682752558901039710770010331338747197455796589164262116615808094762134315962088130423433315626231291085924423101676430900007932193971725721704648841028163910392678140275198666929364331753352469992297396809854800522241737005584447517136658652710232321274626101288443490884780770957962095280054520721308775368064276518336883147005659842549520262869380173919869566453461737326719737350700438674666656035750171619592716601631834655935056544408182734847266264653460629684728120145127821626903173831283898063792386703715043350180350385983004863735763273708726332996727994898700678468525284693387193361908661054622157467848723968981088231999232104036913108855137654827402817804106253066896504845802313450493668934812370453874858310598746366913783176958143288005758244295206360543788269182600160465044441951024855516320706010792752182491409890154457945309948341698435060265983290753392845307505940545853853362356500875590242087661610489423960872716695575177548723804565442446633038058919406091521592232478363443826229252427352496837688683088330757187378339775640247293123691582580620232564627585115316199450919217294667597994122173526961657473377718527476757326702258795221383460371327105753908515996524816564330801168858714679135833772464669918508117327774762574699156909269164403874642909755741744500846517747482607041334804859832962262753156751653550199322291220740189726886951623949418004150475920440189272005420682106210960733092795459256495419469018990778312482754443027684023493543470024557073189993134115856920721794492203223110540952214414609340843295143175541504668261851135686533323380592419102958540082623353718603737811943894183618017330791897915348693366661901915543277994170295725470813370376920441279038414273392931783052242996788330518994171403778003435825181889797621218307154464354786394529010958553322734998503376246882883244174034597711710990100847160646309900456508124601085580282322813489068406458003457385651060611976890343379298760447831632526658151897528727493450431996925594145980686975854955137416089558890251091341375425981547205009370772599596402957879961053692342671551945942470571099578581686314599390706581800213998496729135511094149136331618653146596970639138448096213882130562080768227764022749720563735644706752581601602048328955848337000876702649426885549921858564233199599549363839174276582138729077249483577049502383199119714158560515669283216039810301815649945978464466464594157713278628580990566662768819113332536281135863240984270068888049731871906396278757297273016869226650967218011918810835147943964756739132584623615900918336499175149173331256641790990640539308130399615617907887583563338007976143386923598883803631221150139399122998502585649727529501048004764715005669976555384170044057746961993896908349872136973279125145908656262119330497940747679389872888612819984662160272463244149867177220937022509961341828229764742190688285632408455756383005649516305965412392902308098849038849852631308072094789610336970223089883817285616388955811462648105414283602047677952770834461923874171726226503367520988467749468488033411087097453345913453924433030494475835571108002360548968422704073088592298741191563766753354092905846380843972654466840098327121927392572555255750105712990932861792863802300124908096918420810531173748466682815915142067006040800234721074275393375271794273959543636132424629291816330245589997982904036514838678326164831039394875915601365225232325830696576459441120839909059042454664181313388273868709688228077506517050953239)}
{(74962274716281275853295852389371801460034655672498500986997938970907408981759983978004015737107050560666994796179676622962785360415605134914992552362927245472182557438630041543649061606717934859311513095268906854311034742453521804237343305881429980353401010862849285855480983818001182819578464148716234835283479905840419904622608164577781610154950717344062780875701500612236769765222482202441007828743764382933698074383951199943914321139512392115521406086509624817342294768251416212805247519678908790709191815415966744206766645831582534121462783362305804250828315295576871345939340321758093013393231577973340909716305136804364826365676954909626629290987826119336318288699858700769850579355627941521810749805129038839940863588606712264379334874825568491429646018196027489649345634142351607942446991516770895340015019633496734788944966460467116201087688670865337024879306587031830330722316464627029481271860242215555799285845252272124302637212978638709324917552465830002463926464571685755537393705404905015125066894641102120170275496900819154377827426926280117763117171082008895575970812245467159594831639509838883899630288832936828827614454525222298592753941044174516056645702362437982169905916261566981238692000673108149895098590099294073957581846008820483398941084276856022246951272880544589498846504367198219235232458062376289601716128212717878431510852085517746726237656866507629596186885327440635343659129463594933378759778522146802352771857855525817590210258501503037210700486059509292131196815879535972754754409112698938383252279476500494210943787565075186401313682840493975426652199037276472204971644938142520273401286210405986043439212580893352756746362118534490471980896431208825720427279918260668392003053520161021810088938505082767415858051069442738089305201719244664818601174822713047714627522779155971948056936713659663233846501693955356769466535368882227029660008392890168028765234342494228819261855821726017093507912340415144304545535726526351434696830285769961213450284102682915086477704129074978740277955462646587252728283096432164180643109602311395158301253946241903416446553214941707947461090826575901920349760559488167481666405840725543712585035343568833204899489276066453270517657854014575859236828842857740192260230195376050664430803101419049636037533484909573655280563178247914347680837346006507553047289875011008117554737551846010205192246058229685653966632090506768521927254512396528801792067256549513594507161383536397085925224317261113577338707819700910214550435762869840910423562789814805981165814948837751301307594871771105930850455446492797994505659342319982374695640982964334779845265715626559945014179342725547025326046038576130336316206528001026960359008233574223246871405754274522876940754442629795526147609688184440308839764646699847243113102306952698269705967998855306628616322909881345234269483004714313940169822784372895597721046131504981395502560807033906181146552212800331893314778833267300187457217480185083448106979812714707993535804810043189567678473371113400705395785205766359300139234319760977767668319368622681603596428180240608716651102494062482755122029736230691220896585063995392108575580480032070657323333688751350365823858446715695351675024174976668291148488078150935005677138910898577214213375476487435470406946227840805179201315060665154114783126903952097229320030235426933273947208536407576193527024636223870061438376768074240545860981885578727439147480818359930125551026280371485953949397726458016871689356867627417712702992035985089795220902875805668545834692719599882479971471748873466650094762509546228869201157632747681973563316547978620267318736363680542912198888694033721577686973338819545155231531317840849174881763011928245167960529120106463281014281774404331148780380692711758033253081925150759527391658464918735129408649912879861625354384552647104327651834764874946554943720400884599258672672577447099877458574942027302920634452023375451103066666608989469389720486884944318942851404468434625349140133303442674749644349358893164119565723789556528649976421352356103463417674930809472130464970331588720910712210671338043247499298922586417259273425455817747466364652566471318073508906676373805624910550262920885465629657707371851578683305412770618740078772345413378991957948343565186257223267462913630179768878904571018669699268920160613794659239798784003892877529794268900826774686194190928146308257943525593125530990228286669576767961564072324804363293727984235249835101721710285578416786996503030774854482874974381072350743519077786157751369817406219333595229418102014541931146286620300573176340382211292516939535609005662404442786290992834707399338005552374873582398541702696572597855026289980538296104428811018755144125983548099394106526715160803634511391715100780184117382825153172547607817349203386759373163183784031904679374477911596311362286057178327043521426754404738249758478902699458266608671691947757263135491862674108756998814151374265467201910943461253764479541504028370843885197617634549955799777047243862557565780345254140437061023229279855507057110632961598761597898625560922978838818573406035672856836832353179751547132305309116034918636683413134063635034151333885441443350480634817857559585461355735990671838423817217938017735607361820497814703818124668449911682280701862438373154032978365704998856917194698091396689116735010615724816809759436227475612531490018762890238037449892044680732431221682337577377579202016185106001446025919465004615179003416619506076933483398570264967198353650397621403436386191925865281827600987009010785991776419434282891861111841971918590730050902491423821171629125327207861783906297180812514511774085556624076993531324276704830830375480976148186372827954032794358419368505917900192249492004767332900772601943335827611912260291792957515734084847016015853707109795733883982805934230684721596719512100274344429243786071030509273967248489858853026735171014306110495853397653504398419304814480663188457218801176528533063528920256452232438124719878969472701494307036070028976080275254926598042088404931029517222780433397933848793889144247534336116636853841317541116877882506681216303440952998352983474360026256370863379518275460194668425878005407047121448904227415790617157806870828316911758789206893032233277116933593853583235290754260048572142239169845520285384180975066642192514628062748417168876255942993779236176355692561552242269599375968542188291734640950136105094754102056149426949972676351446195115147890504773960032718689036731487102126682533540717946534845518452355259966377040320556738128758684095013022588632107719446278351706134623694192825040062330415866413395400505369302491799327879315482110763112723814076847774135982253379170367688909323997027084396149794381474985409285714840552164036453931317775081734472193398168376459599337277009303151931548099570523985269075383246282055209793267293930499041605763470308375599204224394147154113294877335259344298894808712641234431811440566447827137636713966543914172684680521336474937931129071219865552045068333159164894649916358000140778648498502322080209352943404068329185297727152379367674764090162125489555832908047596351249319097980925914435270728333728689193366458986814099902553257656376951590861459485906963275822278471873675553606359942070788802503231902202957013668917910288622193907787883215137930544801609080720705864787644601720314290640247500563505928804552662026434924319657399025953107809571948476896176020442056562629539997390145440290077132124944383237405073282573549563575318263687912827168686172068335168786221577624998235943054702725075543118004048236962160971469204145743767409370034382923161058998662354379402683101945664020371468869439176086529552114784808853900812427507323979474477705703473813205353626049249191000256263413659061585644551535013991269421866585351334687549858727416689366037057174471871995717660205117689372616169557827546030573637349166878786178393603388667710165302078856936166965173811578500698830316237836979322239136217787184273528572028809764254679569093376208731922025710770018922983116673311671266433535984944357122354365361301313150454047973705737713693853882342211949368079587100047918456046915432410689642054224464547346935661170608101932185244730207355056746759389692017130871593424855926870576663417189145341259548731196232533415150622760693344748995393086881337341689143045586341301404548437388823037437369028407015634766547848856951442816633075753874394861721211808066620446865874654253944249754876629038327908948899829378729489849010071717642100206685471791201953371787503183615374359855085532005443418446633113197832147268137892290921040195931854737484626189251298996753598859293647668451369981203772922154260023302909215530511617313561736612637190906249914957313679216530650790324045428617574631852545531147188009278785592774359627440316242949120438640143194478656656148847561460025167857682178217814115430910275250473123064019646184504890244211431438583202883874683890699923701204341296054324994900471352518360704912170472416513810667347124937702716042212409905935880646509059822077382545463059861752408558643863417250238861162214971671322233907618346519898911660628741680450660023045050560694972775904720064496738866398333792358569590667542202446516289994322898137565073447794259403394516891748781327031146131343230729183820210379286785472728668928169223862248262952227087664906973594931271152912670502047711685063193263160214466785161780058434260424629738932326482897428635647085914333081143218730018537080166098010578401232331369909226900813784967173033042730737728482286353909015469260537540368656969838270880640043877696822544462700274257303075353144349123603845362702969669277376231814751727347145900713078146666888565615280034740152138643667352183785986944099470149719092630973588057694612590369233113926052590551472709067997397919774900201306210045743709103154797749614301416198333681135119891841555726874102087256852678753044710958263480602436222905011098461326452632304258043792672500533383249386837549931652206476665073717203429539177939513202811050422612497310225457576901839837906778089220130923825863540338365067192122448795732309011162617715028503507475690954598118166126287793054492138442716903442789304229630346080326448122440073382228369156927147219119132029767240672611280406926359828892656017435330689230493456490015751322601439415731629745426894910560016289729208752265486706528022894882315849244627947779352555347428530976739170214507951914952384266190996747146218496893562497548473781553740851492204609269633430283312577376184012463878158643856178295920463054866182811920530741507960284440087707515682972304014515912178437917178354136005839855855886168252787131559508661142388018168056963807121931539208609611687283280170090565971271627650651109705051610151517541609314055965158765418978226521947858794979535411109668672007983379232894054970949808173389651360743700988049440753674949444963716951367720517507923381131952213267991255403736012447538915916057237659867249009376803042513273557335732787239278439120852246960742627695808950827160549026950861771748207506448824223988021761782657497207332246390189694713906019838789626853844035410655641043102241939460184980170234264381138623336001743270007046838005706979198275785458523642839858895288850440929138303048914206022615376130562127636683731225802007158036962690087052842209455804267050799899744006869040912170537300615988420006758446473942466947204581404735149103961611515351445120679082715715369647901856580207279821699237298439702598887750384820841580154559009603590887452906800068069583394847341188429169406491369591826529105395383570474397418743741995433150718065728795829519181459374014755271323438066221724133848134944937688723246823581235880710051920581096537876855958676819981801212154161843717896795523956187652237315113979581742396600835568514831265730841777112331978311612462351947043646415233817608317741786307715787392984657862875884419978504829714225697886964201455336212356099869397631433123239444684869685484913974252324907989790558998901131760089799993905540490165337170434314073216870035032966144702987092989338296677852580063691281340366075955196717726064447303245670522366603668810751055744156586938246664057043541147482855704941256469498062259649058551670202803296910365591275124146256575980678104179764050247883020008935324939854049003876014309213749606710965180767101299711350757209430098413314226985854148860584240216136690164905272083323051563917472625882716666658854352412752082354236547200132762982791458829724533319877705146233524447695167702418497653872707776878635734080939753988336173319210752082392122493844472811469545664871202892874088210131001311910969475797768686624629001932381350297423375646125057197955804254922535739424830293694434904110009396835724414139796830523856193219613557505414509921395108520860033148596343770248636046870613968753943138139542230957587402435837479637109021590594790168469386910934485374553012975716183106235136600456462897254550611156692218374596039053040764549655569607738170310397852368289198017145443771596894670264430763576429010531924500585369108296827594364263567877429527594609267107100006985953725259884941848873850705906493496817231531276023422892159298788079707486027549874388416278040392176098929874281561934408836016803565632178213731630403031725066338221143394650234397930021702058464754175448201805855624160263174377163436720833081358832962492625952672299509323585929196419714324144256988506251412720045762067444217295278686013327627348672937070307447028746911706865561362088800866484810715919594001488967121898081612646723925770814320952479359817093155777969822693849867698068345845270630700326869148654365066666468834519916127061857332314754989704829636617067852406590653414643517694912387061556438387550805312650980689135798709867030506341500771616251091721281872820471493696875566631120087824746430444347568513078168644938985164811265626689887818428977419547810467514552226933795143220969801015227867696156532831620722766042100122822817971904512224265328083687787191698806970860342427439041217345980617521101012055799850358984321826981303051113694078578126746877665640615783965375853101731475075045083808101946738144653355268116205761756044438064392668350577980710047052345154414570194746054714681750541848924556732069974977724789327420740957489999262656026467773987146857105298482872449585440135035491465483526864410025064954447078600887997513762290751052501463544317402538613670842932566568857139504752177761722979669, 3667333591332504927349383658890874206302391861658985777261687799480002647270287222639340313598796641354886025511907550934967105402481860548751320190643257138256361000137827210365213378490126153758942907393291958525640715339841226144768098460895692473903097827777695498396093276066935071846072959464580256015202474304794883145473654605405393764352051659083387283831093246906988496486530579000341114272591177301681124566472795332435205032565294798575771140460223347696847246990285146119691084009787035236135375813364655926095955461360219205119391523906886950964050751576812853705118529324520825071008140082843268525067491797299796101498288153926077739931449904090531522823996382118844940298329719697685199269800417965973687934360338571271524157679797011249741206317031409024882155187962919738982370852570836721179776319380551857826748784709152190100714994452051429270203373145232011339576562992618482358563887253858449070601411133282026936431333922251006741228088109427481505937408039731347185744229509028636276268479982883981483923045907499907882357422956712085276695575754613248566879244224455422341085404693549710980786143340638130161827063257511108391790762525031946415701438081886581263157209696209247657086429208662039845894440643710288121134064237904096570553443394801838152274705330728117329307032308159706153038001315607542752217760111227711982576378254055497294826643955359130116821260397043206456082754596551250790417719465606690581926726713911471905219197449209097412189886314374226801113504239622192544646045140801087767366971980061244172440674518368481750122885367433141136547081446409406601531807519739435667867429668477086056496685209043762087384181845930745533127072171326213142348756956281855184443068633252524636604404545820114414140702744020022395416028319410372156736206090281351403360692275950463775471509136510693780920367168063393632311046895362585596444698809802147155072859047373127222532304857576144586348121787157751273320953426439190166248207891106153949252686256389537337535931633282156974351930091827334307018631541971338674748386344269492121540787973983476064542638895460186858397390247751036346070111912570060777164329605080554578207323860115270777584522036502890254246321535255012776738318119091765140724347783751180974221075734416934449298663566682240489937927203897609349063625222748803509134827685437473150919508701272798535227120138609180691278874807703994968720895113870004254682207376027369573896846177483187538432349663406266648915664667523415262581814079835611143565732849635699838908932947323087362943428294326864169085155352359044929475091498848714757655962338310973008616237293614117439915969672637145014932115360132813980898000594823854514143857847481631939033873780438570499763991891480386260860426645615917640173940876271023658696988977154159152965777982475255956081574955035096961879489147535026885649384606029922057873340919029775687641419050414189937668705840272782727380351962745535524085318906510514876756908368293759872125603139540017971687256715968608184974391865458918301727004239283027459988896576182001577700942617081090771013562754607906316982499467394597186571946693436003942176823833119891368863841925237790420298313325772224083919189099982067611286944040434932805239324719513755490672121950779696585772386658906695365400209925864439477826786645422843555919783642389664599395848452818325798227367797834015216211385034642692111040953686279120621832382423973557068273391571810608749931173716318351539996689305108332377438691234168084600681364674600533112854044523355831538257746778083702065140895266292306147789637561950941328872658367005378032933120156115703520340481871831410712204667430627141992412726135332400478134881606636607267442401599602268360816970729021202730486791910137230466101466619412232058728440016250578503418830300644424097623489789025402676455894290393705473625540763392644882226822722063785060898129856169588441233398880500577442133254585383470456993020596822956660774453994173006841232816519962756931134965642748873769250684563999432997223657512027181409389164820669850411020862741170970517595189044326067819104717617599309884245307352134368003153033880703367959920836500083944192672051503807651833660946578573053599329738925354485750471714498214537779448804667364710336852308033494902713049069158465119722082087750253267437270782709519654552182319136414928410680570446200207406834412770045592782196236939422747526280032804585137985234846599327346892268063267977680737119401174745237999695088774422265530947558839497910680755567062734297194634411151615882237473966553084338048141567636397707975039939554013368548874476632722642300255161169004642524815892017332354275113599129548923499524786536910189643425920572750393166943762101564605727428761567130535461226670105866592756768088970891984870801712454239416092013244966938119094570961446543018850224739653587074913229468653203287625970132286158281540184563136662275207459943338168738174645547818074404532605478867184375469707982685166147117459175185869344163852589751009088828886193256664667458648382221177913056200830624029253628174229801454238653869886399635216141520372376742100211949655887505112922675085937335709999388048943460386010525063480486418566218138398609640527067319993387650924731755865892960353354104200296471873929000742440532375513819581530315722163204265465950380718359530170102609557745635724355709184686500940457708985625867532860937757330316796132944448157013420289077696717656166751614468861297448224646579801457492795043395065269137086919653941777896731700491517189038767413252777700148377293032078010272108059226979151192276838950384355434916643752809612972223728098021867703252277441157856105349123336609982909505757880222928219311338153441924819484017288124045264700985937334386234937609257843096892798527284911363034503940687096612941570018252159622927428196418262654409750999924260976670706245446453948113692972101412862451384125048866851579446671687099509826199402886655299861409365480430276663845294818152931710654524085645156874355224075302010050314228098309891132686757295548147441634591621564186389179441632977837030139691057773034103292628359551930506070654164213303166196549145759382612357795143940588879406302131674508290788384061437817041840340716679559384557425885938961630467858924834735047829170556909271436716191746605191841702486109571560847699440731513057176914747349377317077333987125903373543058654334648955311934128444468920380977843096760355970621019777085115675599602318021088361048824849322690217853280203241582740801196269640820425361611020154785811735289183796238352253472801006976716584313372810627402752328674662271111482297310949642928393932295098859061228962744141761295255007303267271047634980887712217498738648307705046176684205163607723439756540462120779845220798184348255490474320561415571029988582896629620361747524136542337946262051620144704814234034240233799753490133735743697404971152146569060057804208034350411073810850845909051506501324775167755456999447563954379758643963077125542152872867295701799926985117713096759735359664346519809458693405027787665607085423760134775026180793855873583118677738133601226871910545771273309074960159305333204351549165172040892054721807675752795061723791222940490653212657813369393251938453504420631460611895653620746497750131696804930352100942142565000230394505363958007210835616451341668782709254880124284881471066204242452698982695084163795808550633361225512057653109609665982053250723942836724231205301669156120595648941258597011398608238616494080453290674071991426081898227238613830053602543514094461758707789896607590788775556832352085213103701094647680645932301100092606940740748428032913405908493597746193091314764023740049551835283044478376755487230017586598136586403955959264986529012593416453097264663685465210559715604287025019727004807372376952904586434067894251911543032996319466886342706141957645418809726433048050785051722096512009049871104130679850523853925890458056725821944860101427433188798808002533313364381966205987024341306248110809105680541890654157727479602691158038087611407760004956442700182908694593409115088242919094171038125319144133560341153823476522288967950611291856229420129373679597628475441336301163292924454423044843447449914764603189504250183952331864769657803563019983276032409469219222623807140876140759948507537576201264480089807603975032156118258379173561214036784680363423292518796065212155026481798326425532030096667291382705826855416858746012758633582711498780846607872492754079652774019494070430681252464467043362833819727078899945786983205438043178954440629344549338674430444833165832783881445514985088781458893641384656662855330261649031433142568039018917482007794818066723100186814795475473854013189685397475686331977703784278548999635809218409807300966296199754149571707943300631587797016182618043623616527075520091997518920450973066648534508424976571130277177781202698330479662564013682243268785046166400429289340465027254481991641769586740660222388330963560029756438172396485677405306527697070358691482514842565588089225854381844341553994766277445546653024190688894033223502427414882510755465483229956952204291212022216890402357371075797524340108787957692015395708065296465041897059618304191410187716536254578996891374011608264734802264957548503735385997064959569253007113883688943966369161236079283501817724470355782037219499318867961941228497270682104297435553440422980389434707937799906848334422215727927329996900636863490859386224970506486460328975601602373676447884167732034829864999721083669469362362596324815260686507767975683964404313534789749888747033404463712694909124673679989527324178500841319277634124813549325529119956366873020746790301426598384210001035024126279176985480379582150317299696664408300470453286146963318420739041122882919390006267921027955351490498777813821236642941722554514640695111000811756239644313514953208171307806213204757031772457428149204047626229651973158935874494303419047948511371617309239442970390865820847025121411787716921288947992227435952307315369810967649259863626731224953927238892572675474007374359373049457305241747539161630179245010308015926219472984253381261129722287015394568191146195490633152459419430811116605245922763514652873764866436652851490972720442128979817252575460599296458207127633360507044406161132622290427896240034709220831792521269435643953803534801626530750322209462569305418545663830029936504503950145637858409895530226525426751815828261557764947697223724334041123328365219081831350101975143714991089661171648535980771436471320816193439819608873046958098491757471714026160404385042590410549210693459607538577756265577062810255002584635990974178732333878520463140604702327433780485956086344065447059141097832849728897950687476760998321478405225835430346624748499265070695967065536217951781058877426252382550596177357169068242596249346627991757675775357880470704915709539435422654870052466518480409185642259847224365848606609056350783248968431623352522599531079215367151259804941682544769328024252938509672528243070012936960568487717672371074982278535864630080864128322992458283464962069689496219527629154516198199224265902362427194981169600267037678192288462792785521541659723574493893933227422185375743420198772580744500044375547510550284164609170739953289761737500476795167476160038148024383972047458364608871140828818457783967048165350498767172383923351857452157238538387143181107189683997759489394793521876007240725828623001756678682293339729342301188462747426465628985797042954095922006393012219158457634805873862441894765418729735496198537790229994164671763369280741439744739925747616913134905210433423702151939515945949481738379104459506199399798723452578962431434414602928592065073031472029256848892256034610675899190905680861653148007243375962740356909950580365542045050974029132818671026650237182038589944627528964935160951833868505666547350598982968331644777398263066227961446894860425109216168660650477395628220677505420747495046653340726415600752270361011629699666226697189923205714271845492830413681856840440479176434982605946311202064069483478006317718870570104988501277324476324664664668216427795212493054527834923397567822262983981475103243324014232237305204664550954907955156105854054341320742807458449032417418872232502881965841004928908191237488797881572808093069427281952698554797066352096070352343686337900676961438412211328813874186689186405283330579125912471950752006071013689223371374336113138937813801603910456882678928550366788251535915233915264392016752301011396322650908032212601283004225904191604413015247643093284046370177288670773791248590676975466982982135266944695856696668975244178161354757092918606646187200791775479965144662367197342139534932416649637973706895998202735832847460883318056707664899364172102092703136500506272287605129408931054236739510230715331148036635246225046981224684965763572639799277281074991517696896776259502260892518579487556015375310048603835560142092042606502365324426380354413778803235436868405970223789302283345452841339840334216232663177053477111143375269813143906770745676818963727887961639398543595825024078191705126204823642377695267797826689877977533531415923120072300335852007683288965460656460599903023539502145973211391268285471927702798556669333673121651597498544191031298577479543439783657588168680944237561206536802590251227840371776236699352989261153843992147779634407801831180451072905750575964895489598715260081917269763646439025144930120814270976931408404883037711494409557837406251086929857285501383844112673968191057337071264898930343873221860372837520822115925493236356671724346285138520476722135895286342213682858374141094772799779946785311284970992485529957578608593467760731728278347133659448097987355888191297895074234862062015001566337608897317826682940449910953561561013844212895957474058499321885926681841839124270939725249424097370451803069231332528812863770889209869728856312717873270340841540536531480656441040677460831339465497809056647760274684969055248702009953172147136310190677183412240588056783849200968711877605162921039589199361488010557166710403533866136863073757746729471997237904194953348751396251224486946555286553517886477214654187804977030868666799121045968580381751207443370907969174024893143603150904613370232032156868924592323880414426397748055645839587385700663461876472154905897449134910639469064849901414465596415032029336360183644659657136857633601396768208749836568088106424825113822086847403407326097171486567365368572031927558327519384883, -21829491487052058676302349732871135457528079714217554447361405430172248249390157655693181374289179383453387901858880552350728700519761702660677816328440089770021253251227673822148994588502420611591011234435995297218948522916684443316082264342823851090190832214443443719396276665098733219237059695190439447779908160976582731633921585531985632591885071818424971495565542240829915862902836297577174177235248669532803020157658836448220366544650849734803774623644528502937466771818659319654854925221642595930971211183786831497626352263799675450561089865168446763532669844202849113639244250807139596563388326831852887555220630265138358701168917492045525072844366209281432924979500142665166738005786212286821030715851829086102742986068730388274318181943214508794723597028694720634221868848392480440869045727370109276094716735390582759234461576643004103728955255335505950292640835662115502914088469490795504825579354442736047371179269311644834864866739082762527245119705317926579110878504687214998640783068934637996852135782918517781313650336969727222622174180882151653539387899714148433203175760851173343657309312344198637710831970671090585410710295988592662889149890529917818087675353880130346975701818686632396617733680765617412973936045472212976155521087413852858508282090846974119958614643772250604452566711138194848376418607511870383762531573495219557343033389393289744123995905078952921451563906767669405564831289550917121831933217645101110964817987153372549997377578667119014539596078214291356065582741403430851857380880920636278665815720459421514332998185572571600856890008920916252238705950984332643051777269231346151388103621264385052548383325647540877800934145503905891795781956636739500949281114483028019269250812974528346580186051382155448139074856751197191501719817088489685686999628839228073303318001961707838585299751046609511683575640262396402351460451897669956488359286487190615749473684524349167904893751395171778342500121296181260220133072937740067286874305574273868253202998984752732161625381338980880085939114528531910338830676822387725034174840144298148763211572475878773763736585243645864898712309908624124897195578358043816476405146283962472718927186146754195978453118248476828241025523013775680283223042431754175031443236367181616205117378740065027921378178476579093194591693078173866192567041519140801474741653230654478180005358722543025661795753118700803738111794430277917593015588354637767570664814781275853871582371439474711226112363694256128509179711653619831827269368651945075303525913541287962942206188697948748727203939245546666111669349052786676249869220441585272075711559209095413488487017485798813471835564283075026828207048038552122054857028975582415960956017502399691608378669943562142076510565192808181308571745954284502824706138127738146172098156661778812563654453102949748309363528112968732426843903867051620944670103431191609152345498546957098582719191375071214774052941283754349773088999329887560398540669397998135658527666577193638543939084681023358608291974216455369911620883202550281108844183068595736757518920733144623516272288585516931093686433825455559022269361170097000919081000160500716181168985180090848443139203594948644897071879835697307187286647777378832836588677985370754038369272907390637196266204009581310495498023989132747384822343152877516263288936558524716300039253412842347864339849247923864260946573563329368319093994271900049244240660842454941485179294986615107227018625347581042108562259554295557791984767835426768395373408961486391618322777199276836905178414773711916511901130642542145587269226210392570485620861365375076648397528090177717594870181909232780112896699012629775898011591269962244690369426160146940994444160972979863617539440322939158412235109355229174186031700483527883633596986977850933965335093642156213417894890123889600258482151414390955749975324399733353604848917120054620203277116493202337494696755706968974589696093982265989758085272553998090206562839631803528554597969208651325662205640065044633943684307499264665315441570553915932813632509696415352003284075548902414127270881035204949531970980235467867821002828426523289057254499131849153495557323926017324719238014413557524519831040851449075701755129403305291433086213120196769285646699527010048870771439157915653153356477305847073825593741802357643599656446883551512724886765466333497686243457306188600763022173130706490721411632776937737861790822635815946472440218233750182999108455500162679765956534779300336397642037330396344970590618541587413466991973676109098738327485098360913099758438661723007109157914088359590025804698364105912843761560154072622598682126856196166289681361751960763644055949991933887831352715318467323217725581714418758035727740585840297229287908218402745578838152137845384144472164965770534250386163977667646073325994184367586873024221304095207040640684015626231338786124116623415839174704535063355009967633597134732421236191945489203818080201320211594947972845408441625878317477374563236943313507074374593684114994479367441937452779979629054416301971580084039233519758608850812965566634053113277039504375097061538356927809434156414145752822839845127182663585187209098935057425753630232090820036851193363336026540869453264848863389356197267932644590262236992700754665658347806762224393762522789246319994619001321257403517728848499317709552148477449749417839474364246399290633773874330321761228043961314551014197561428365976414505616223163929473092882363297530942473901444788330973413384727026058890011616085790913491863954526805637752534880604418728604517202769128694237344586482398354042204950829492702636245536605485100864539953999059468516166427291591590502487763749086766401761922802884010489398155901541940109355108159506184619346311850036491267335422380601701492359749020198381871405021789919215043435681040301895787001499968026390278263958663232946551287310525971835601687534768866773127729249709334581082553501148611510347488059667175759629442001833814824988157601185986298005408545673729098239937485157060342067862440914870000181149028403297632972946323251339997323542642667936989384784861876092001152216585118593573248675567871411713440931797933839589948735023946794314173647789055037284328824644755385704817280485807059171398952298500573353687654148491224346489756142126481949919065554728919318415526842094052981633142062690079845476518329167224560467816982270924263812676821906822933361365512186977257921812885901620501499253446624951241191027317469152222181565923627453554252366220549135214460182140075741987712494162903237627168289657829864901036195517960961731331664101750430194772461727504577296049874860202030593451463305594256832022128932449855459960601739403505996290184753306735654175806153282845443680564898463562164409654820240960772100765920149009513003822757575179423141268993864918051062993762505646394923056915871745839414032091208250683433529260653037086589613737170488212169444511857733232589089007619336926820621211519422673033194333504243226584622717932009095776158644384200106592965611925185483295136971412056496405821839862557542034600934574437099569922404768562339505473821613142286699049021701163880317585739646391846903654444525111272687483913178536605011457379069373610559541477786064281270373014672355278355240315528987478339639291909756494955222222574895733554367916454593579219112294776808884425975499904596727237431517015911285819648925312224962119079887640841095838227794263294662294857074129205040055915999162093525750917602422851179391592218623304822593262905439164088144041220988302850533010781947664795054187145029976667622494230077054799768443276300232858434612231466672717695441116508223028072077652070392265724545544771900326326485187107729134365741022800614778210626985593031925192688130950612464111220052664837099986946285554359159629333217731378523569000206575906334330802361993776205634579162372503525164732838130551875886378908669530452592383893071883264202836752759479469168249034427284155156502048099699345075024205925492306956317716480001169064832280488678868203027818060671347135260860683048611358547132479105802368060688402667962316857914573635099841877089891434827906213249212341485164528723222275091488153209565355718965741341174481023390924211735376188409129872332723067881726167161095447026555794545688674744809041159167667174771887383628920117926856888882742893449929683120770065439282127633170812230112985934569373637568963487519046147439451651213832867561321401143514316209048932526008802115358816846793562558428885540990970625176937983649790320643598989560064402264508827711650052843048153941003312223303082921077998277469112467507193720072262591774445338755179220043032123168507283616301430278544287560448675236250493676292902889800923603218608209500909114788296014857840683603188398930061371138827767326396477914868567035080017250033812861931246549994415198565807565356773918191849584149159554434346296562580977882796020366382022239300246745293680653634971943741421923067262179774485419523820295339096897278140184637923650114443193653209904175206231258226467092968219171482734542893390087048724822424571254390668537749550792884073527293958662508223550657326356775105081210224848917459409609862238257340711715198634020316558409035147776348693068949313736836475076824295472107343594915381885403461926029517114402462152289899443034645858112222944301499811540427075817902999514384402417960902136323704439037322031495581899318411867246496582740499469834796988264647941433322883669365865488454012183509109391637952740364563333986922333926834406964638611553000911035057666523465448886482593205455892005696978716581544847209175887321973748140375352779526553035144990444010499374743807567282875069373841805863901464562348619864274434492736608141749466165048873197543254433826956308271780538773815817424477043667368493874268692239354745307875692911561526849287808268761943313421576143069716138693252753735179504515162083170345632186400699914765432813583995075299402017918376232751303302289019955201906736879285549867504045708941444091538967269767876767101350171642592933153610786572655495977000655159196857056329854711347884160250563594276846395097932790013365096642237033470099735197001890832696807707061110248191762219864792430410866535846058771277497458172251639537890924798765033181421856601708464562837654324528661530272603841832287144638226537393093049430711814222046785245808229028660538090345156810443982953484559269974959551853375224360029403857923959684610910502493496825535093159831976148992456512315353779055280015110384801692559595253466027557254269726163682587913283661907062669923858878647609631473103799597466048928042049197811945197414577487826460692133101399101384406516348941991937084410362176154576437482419525842387788440076504026875073616153658816483560205077746530924874458372506534887637380480687258216250311300393223152293466349875696258967294003329432843474170823847533736350386950923656161094411578523262910282211694720534666569379242911040034952761118065082205618631447618855861136602358243014516701842389391811132107658855458138940241465010777889244573076212672559138773950598828256486040812975898788896282990990599431908162426055250442452388962453941801746906729553426524673129864441567252012077978188156124597360304648132072789767441934362173103366316723483779396980384748628585120786171830249098231801275717136035057338251426449938398325037189696342668815547897769061971436319386543104566931945876442383353238947396344644272301748521888270396373478808168221114638539454545267921238485486207361188326224124664196930033655828413664541525976565249095466588402060188411509568764226279134528191228925124613447195406941497007237417032561014102847403155721758273018131291773042611523414690631145019074494483209894453398040470578796795375581501827264527856926465328188778940667647372121644359480129039674680351579619162423105496665804695226651854958919196420873901551096976590986615016765652710431713062891094244810925729015051279521673943603930728680963161323855656778942210064397500355174181481837666102179129627549846806218248083146890300857895177653042991506448272171640953114761021802939041476567186987998563574554518658481350902541451990687179205230946714174949358851590342876177901796437109836625077165527217637967562185719069424566147710808426613951116769159586135447993450153779026035473751205341671852670392919659380381932461179027681569678723407712157589894066760916539136504510552600972126245507299161559743991489803425606831432417685239603369620580818150794704272322885136004642480067411365207120499450992916320610576192369762899617343653416850702773651058158501502094621563122131240809965782891320582365234479838924988172033547433936242066854918312233235292379848924030837443696838974923742935637786469631746525731533025183282574188237572132955289633803619248586168371862516816236267596975993281752096174017784644923728763249623016154569326677570064627907402319089605241145420504748124404061326610504244671644677007360102511105454226586399459822887815925036733882070056253798590455448169234506664747210557785715675452712746589786040654771548075232740992368328501976940667468863626503391690213047232389378765410467367606067233936829451041256656490583337636502687236522337207110164428325336033482665209427376851477178270335569541203308957554215853086602226755764704453481270720538887074550417833982259452805864729756274413975026131697620138533861520165562231262971629923764920593593757586328295450991898867559765295179854823727726991259221651615645715213688361304936783940026764086982518488895869860468453127823095769168985537149656777125227793117626127488392773365767828856156435753628228671372145032824904215239067374054234367318863785967241072940276669786757028582856557395967607245823019239132315483227987330125285829466471522857564544416272485427446650500740864929881978899000021248004429799379084062720966388640726845563893772030365121557153707855813407819563789119655648732660645361499460737696616396888146698035062115973308882665029872553690395850123812579334384692323998075639961771929426017713355946455047703821459320240233689046289306940060099285951544108306283761460703613840562480341980824256508768726041987083256888570602354727434899328395706408839090656695799876495592067120714215967588504101034196595377100162095791625312614332218024160084388786298524433046175166247612354512459470119511452802073725400028530894450814174326811432529585866586392560565870760490475913641506821913613317587139070862489576590842709345521790447346498266368)}
{(397646757269147804789792222025428444230159501331058992691286425326720422057303331509557910919074359832025491463700472414515870319979467464077651216566383755304935521455961054572561998545501176658933386185802706550920307229279343710326765180506454999794685414112618006121290423283261487755014218838489264768234727191481611402741923662423982458060020773752171385547134560421239163539271121020065973232781312109792335713488437856006148307359366553252621815596353980603810232291308179698137841912435038844793163032371112745947342242536110241170670842669144620169139687553659682880250200458611650398580409743095124449540583163870346866710598301659072441606760337893160010678885232737571959764420809457218570836175530638549916898021153810804873466120200430384070454128572601899751501227295274005599621832382034423944379881569311020875711478209456840335251672623131302360252673289751372507612602384969109929352475582587372455734146332440977625872756348036668691880956957184694633543229946488299465127056129122021730565902221306444631428455106614423924433644456953878463108797207274837681411917762246705046392001442888639295402243146305011612189624213424060889133672845517098117841169725249305250039310626714441055723409062199412861940205473848897258953806861685745292879674240351484297647857444825862831072693791386803331506600031547782848595717795844832151120527294128462044215705016912293889026325963606924827777722438425147748044558544106991219479744635952149726016903251900937762741279377392859350852528212224383415371442710166558071309232871770899978667925485680900810939030869919268269238850372997538264435816013050984358546396149974009059138716789157719295646130637095426582745126739942311623966533482964660177376743783666676452385051516321343943631628914449832817072634209423194513451597140887322505618979826254886481146443821413389258657906398363257139813441482303287176588230223562405662409341474784702830642832942341055939642469435318283151707779742556507082169209216739550248317750172771941960025367891946970238037133301796810036809056068949748853005240109323295383328298910914039878343953386354747321228718827780577452961991236132664055022278947242322944334383716210825455417908992664093214309540066467807160891106385443872990211673909643770335593265641202148752567761486614132755230537561271056009478074713308219062804625810105546684441395852514678156290901428168300457878737904645016742974701210416642244301853798999296905568764982894211773193435924451752761100488615850645024677579750102098397999867568701990442186328202724143496096920023469288446424189141848643913473212332527725863020856326482221764646896606508539453202860832194011064416671262885520546751120078641548719913662496461672738060717918994003136484495004822815866007267725472832037492130433645757758041287396831250106839542195796475353193057693890404351022207153270145929071377076211257823196028835872607413688859226489435878826475009805732288521990453600172786862644019232368994154954898181011727850600283422642226560550798344833725445639083869676149550461973455237716316842423716373659756405269102581207403147813892816186441480474710362325908737641074753657205435980239645580408806196822317167902348119190297937374609869589914885543163909316694459904048644047493972380703871361607552300416409943595166531459401160826224403657215040424478632605480244469722116703475553266452554002342143771005735739122387059275677556165196626671826695133330242981459450759245389648899112918346658443209813176731657868290319458523926132205400945010954288394136169613480341627302110857282276402258442962409803842928843000458362183437330257411077938367274009485841604093851972594612432081017591849941684180724667765296909474349090175447294311649972501071638104683189457225490035960248926823914652033425473054240592707822933138009572331352645243625810001936632446501521118715030867896970798898698046208907283175015554838548120953761366794908051862451546806155573633804217605745246498210460381720323629746350362086336406105310174750117717723697277184338483555012845480130316921640615533433095879054538312484760410861270697945094905580580717563437454047228735537582436081606709793690796014024578949316462721137515467275185335163269600649119006464368727787069326981447345155902725969289268111780798519339695475126652048979447606318927024128272235389729890616740879442055270751456814088386868239482909639702566103707626342486709800502972900565894817488884305382220965949597721232418932878368293532192712425824396750030325029934679426095851643854302769909377239153783936746101092047808989620340988535923300658705831485286913066699175883436567509236040368350948587548088904228061670244078105798805204724552184752567966697136517775889167245202785791412334576749811886094792402401053683976005372191155440123352496593941970925472946872192932473258045600363606000112788844471668544621156908005963875929467523011375525093474900057149031404851925761945105748497793554592887427593355856656713194903945144649043164689794704609260881256461842721188030149161259779360541307901298051854611373511631678661825555606785649609832481818658504698087159858588022090881212298343309188844940780111095515429791117464715285219637004219690572763168164027797771464704842355620676632022313222965943544015584008752736875378594086716380701177502719691240906491480867145681454852040111936676675067281950472555525877049005026545247469200255398344683561047516911643683771124793536787871869887297803438372830750554390127284865490519654206038262943874811320304449560028015157969413620691502108449327312143967502476021864677884766861961058624780326292318436324645853911326883660750487304445715874831838589513376644977622689129702887908474782429857857531243278153361851158673701741175753541192558901993815420102231835322085057698914697943835438101132352017797127201677872070136456000487220249719294662660897357237505988727183753249463612789667551727748001224543866230257227415616442662635605582733706594605000656097664025941264725900075595776213751363038875891625150069718810949864006054747379489017247568522610815372296852035552514579131444749012505813313121908945733968489747492219879431987720796981337491241613610233982189264866539790797897257183778049863655288742501057961185983721931810854111430261607286637150891047141273171893679213406500379582488037857251697440165348970587863087492054944982024717504178154769831629192062519491781381246248511143537906300091883616703465558588362078393505278958966567719997783835686950606566543855868975820942868388713998334052316172988081711475110638485189414153991888578919971234888410416463289365095124479009775208419365029978905838652409803111482620047822662162621041690077148708445179724875477701178343720519428289826107342547001774876869734450560980339486229615209192046209226822400709865270831148852851044341938506538509364964094085829962082976911864657588345138278694711292031583680465572105530999158788686100106505722786902174533939211051379593036713255081946912535983047828679236614205216143214080391149486694694565939609129180365153730527943120955225663119773451418837016720279565729022700210986824652467472339314832613934110275248993989166113747859578101883161563789079095819438506347815243603165452431077455170993716381163095197416980192751975687466436342756168270423976574222619243684759120629242416138618269011014773572116040788654007471042499921954242992534507833960794507210468060881954167504971122793189265993283064771498612814057078544997285424925276364039918536890995551777551746562069144226995368853053370339648324747268157535324415278599950393219685939052124201296624043642996246728283576442048612193405367805350509558733546683505361547287465530599077545971998141787676602841543452113387246887770135163384733338853213484943750970820683299826377088145461788846216756325649115300750807796685189399730021661493686887389055086329369006748177801655427054820868193124913562339553051094491301362210630893951247610330765144779031980654910005473502541052066678977186005151347321761255234330852082195625098984244010467127910309077891635423014436242937054103995160156461705681279071263407719799084498498971832547914417966036514460690683922310213135995294744982512509700861804459694379878760533200550913265733454521616389824870406720126665991545347771345629013735581221577150131054347794413374220290971692028537987442070769003387764356554072868664240251726892391192116834969013204706345511969055169234915289308442034959904365179759810252446464787572784579738716852444384526950579006018121874916220217763131539212033027846280961089935345552801672995619738617627843142647183008333703620858841707626270292128410311823175270058468151756624846927219831524737875119545136838742894974516877167008609424514226883688264417504491501068493831829116089600166202756105476605382019628293207621965852752913453787494527780121522633658216535830443452421158573911483571128050754498988344916213557897729910398793705949530801526764116610688791649173900202885607066805291133392133708407007120866436850030003366701226094044793107968835454509667079780655019980618884423576181754226344649076625431546268127777185314708412017537240452824576926892990399174091146010981254686635773127446631154430676632123466327937840041362650252008856511951588818618299508587710774368814870306700244293008811410655894257755526869369451053505476139657492411018521781145379431019328598032224349149630745439294711730184215058662682513699866534572966484528345895608310257473028523248842113564569971884814299082015028618226462462171911834497135302932374605673500854098124238459804669249368807445745061307620850162897188560493763588738351349772589624235673010450045421830832851578281926655426806074365299980759737712265001403242540613167783971630885317054232540086449782983079003743623211219746310066997808629167446754698748752880321326638410193616427919910018151961439912896290302133626913591002450657583889796415130811410080340904584067619769234742982901222818501699962328267740915712167427943635177937362738494837334162817893266113465463572710894681300234870134142631872431634751824849553061273646373160026511348363657875652556460130859611307425436579083636483472553884804148019338361968980573970348230548017215166660404074968154740198691713690451076933015423786092842500843959486204330505519357861146042614310899836313312696421646242366666863189167941243482681442526405786872439484885525366853559775851035942044197515501316024717577534283783836578115941046663347750738512978103003153810472517196220987472433914314117989807059984927793416896321405417441898949977354940426340723416851785770381224588415966358432906690105202835396183297339364191416564814686313481539080813309421609322606471204474053058158804634574017784550114875660197795178503965980847394423705133556332328962414404322819738644329431021716568819451658868390162200668047135286461222939293395046594692838741538763563428850876083781940215433716627176623794975531598606718963366957900210449780353827059102176980583177799386414118408214787774012711148357576400573540456451773268216131307587996680994679909162729504633552029525444488025949845064726315164872651344730439708828495936082888153748345066527137937471488917707529747134659827676612582785869193904029562642187627711509669201139008099935993689898405624290000337081419627464956094844261462918797199674857147558825775276208360899246597448559792229294875732854199286020163605342685187866808073236827701689843196335721451960659100881829579536871199386432710419799825353892519063389853429881297304871110700888039591525441899934989998257300751374427680942773191626142555592401773896764991136117676068448710017313220865128621097160889694591598127491308580995091390130057291480701175826477882743046297795288171242000602250819868970484247736612779443735421058745474151321607472840938396484218063864743022928208430442679739280405241098232623270454985863094746612438544239493989885243890920042538472909587910043846722283450825109266725336359047450472360330152689146088605045559224074876993550746017953968814247975015733380674174599395170340511358862327865752131753638943358552633045182447478720405425190337985240863790564199967707470116966223825415640753031712308120947094918457303551275060132125140257952281438869273619313577040240164255244053664858368139946043414121463874326241530632283079361526324432619410649444563287559062477787666033490513006816161581213927443748598551234811473750280200905017015810183431049444383703821273439224894688057432864812439276913021667909489175153587919699516574968788571043832331413018154999883713321772494263632952941460205442565942949149928284600557002848203327871587903589647343767356702081815742113570334338188592766198723594947907639878489266526522708068421025050241248830873631490091542661040588314052287729149702797944748560662880791349897084949149854069315704843553394224716570101653856189612100642635683170699677791813125150615583572046830753737886251298956982605178478853709041636459477291450974166897477376687036124654538765966112759386013584254823264229536824170277427616800245241568873387658705232812948221138333266376982971169198418743642658711786105406374215075205868403451444220317834226179702089721023531462025066043442260111538593528263639286442503219278384357896725681723980998837608319681382533557655497113389227581075860353284505000793659634228459270582002812599282383189999916111818580632267053824937041851532934647563525602592139012240733083467808957434625936644948432440587865232472174512184762724430300996938960917371333079846867231386497426657866260664026663618254745755963863045134386422376087128675334348956933676299047660092882184189492653822561181677691723007261078303367954605071219847053481805779044125103175421956697926090507469799280549760092867029505021852772440869475042160578305887793523307927111554261163226472961472534093166755615466537943831594383171623496070029700056317003046683572407289153123276515532285938973728697247159161805834192476699551931611702720847813132962567836377757887670479050410919323998370852713457478591980529895590113511681150359037552889371929174355367202281998810546883238443698500951306904170876163151587665241478438188078351685477549457951248000713786854166136604074093138703631918309728861823836573563654934937990798044795277000439881973361859734793552173629132055747934397633639220152841259933076445772815246323941182820135699883368134987342780953457685995445549336301955842179417457232952144198477916305039017374599802122716222709807327409097317821955528902814640250164173806505633756195783273995900499925760478087603489539357704102600834469893812610148264729842248013150066000619388481882223993800253962264900589448063527904531841103647821091146080671705179102156002528498592571870153630843637827455729141049769991184454928532586855091140959447255537067429625897900033885777548038553495063415340880455676468230982061664999372730347235472589327598767439970661280913458589721751454365032705347727847900305412243369825543093623689027429677985144502338197275438187866021422713154392783336841185027534126674396267373350570013510345007944549238348490925380933998660208052315916125711993404804130269861806013834919105071456055176078322196111548516459289950908472683932586523712154168264713849812203107802618141726809167639068931777910203683237285854392451846636605095478587208805800494647446653500405298132346605521, 28833752130730663784540026313587288108877777681851710128613675151378743326769855737815234872738587492018633026441547637946016336331428731991307722315805086040783315935901502458816400583797497249406242157751120329977845613496455785012722781657336186314412260241261809270250915305613458197462348488797691710060753220796231075832947050810235359299813174991582432412234741479435955800541749648955168906333066689088264794887382819376679041747831856698070466223252941622584842666954542003724415811255863745227807827276415366779013052346004798049896143188985645569063249737007883669515987009392943780611982953778973050523648990521657416405630715731693993325399952765364184049044865247146056641465484821769409928482573430700099587320495574916704277116133296508372428292066746249865973117490575654086506101845677781309754928342617061296520941732529269809928889721438838514746624351963086249991730248499820233407788533749807423739959049075199929112070665474347116087184954057004633247703523271638766402076928926162397756608882435407956800741579341046844030569072051516234501423290978270681246282271240171139246008366328349875947151154080387687292436291065370043202827809336957249915070232589790065452904122576115464770229678454561615517027387059399660980309514870074550549004380596026083915074496849180067475336901157890204051511065978127942868325969480686160080784904897141073215963697117627689984871599707987262361062555143491644176388415920952701515193259143264863409873935980458741936756770489246165608675715169037253755217738133661141151136221027669750994908603730479673783082724563262990869308943422190827910595301114946539970410525105174319145352660876685116444547124215418381567127792528452801731092675797958904300849737244619903678059146339119611729957355819709230618817869270536714200763411524229484763799235194434550493416931501918928483796721835889328481802127933869849270232339267105597559484534014649387054574676021853430869884746262651533473496835731037691307283735935123153786956311757413184432732596839891346820886588425475593250877132257500672171731360055887179912560880730972991358359525192972587064367756393287760766717872224865190540916200850839672789858519536560434951152085854234858740871560721560987041820719516356467871679793770085612318001246248738699952003506981333101100977872039741465266234297052855112492363509960528378827039974532764431326290006060390136466267873437955368045214537217650844467416440944724100402380555809813912374719712316637089691593026967587770788380130761811089149148108591862978092796347870040028732717254934925265182299241444970429281075725938042477820712115934719502948219571614971142005080691231651110029818609944257721560967102523530783687712767965105779099029437897445830081216994918161145618790526877986449006507670314941202014139269491172545979088091486665926213973169671096320748906999619501982606387301464910908597468440190323627364238348107996549589853560398471794127464948388681938456971335113492027392240784272727485317123251359238520090166639409612215387301098428774064249701321125553040963780810624487605191078798649391977511199215056666697955948782931008456596072592720806343796173389512617706924866002728396356769607205183424270328719669443731339096775649496454061370287596322191686450301128435552654424157617118574404949359038561605894105254544526472079439544428099403168836479147535950603845551004576254875160390983737796807667455111522487872974839682749827012767991597005175128237615774758231029130446798394905631767305189536783284601050750361153588079301360151745540829496955988896058475966166999411439945261429073674147881798728870076900959456385788103406390165275528513788549751060028676797139942305422777963602885031363472223134820185395920904752666897232689469053495000141896317014649441378565486371308400621688756126735531651552844071074996312116074310654716547322296491466555743292039017280655977795920841928893354540748409722593516841506648296843743054070050444459080683101619558193159731222235954626250835150560667016846675074913098018311476740801296401895014688226147766996931369946863296981170498799127330581009149310930386177234493378246831282587122771776801330224540056952561477756938375276766012150248493889110450944537504651784320606184107114162905046306134915947095789982914562428769364150086800214816152871160168973147668767098675360225091586340486494305553103201952786499776309665501546523462173197316194200308044882591968251620911928804466352149342928287883516568856447767732144537662254407865264082996464450346291988333333216392837733221267607417909433024000106581498765353049962179517967073539029663580892047617318791333032980109889688984848575740419947396642394878172114522036258745403577231034224737268571920707401374160133994440057392567010328821240080747106283637726420077794182650616087428361343289561049111361338114505371400595380957093228083285272162142644393986837520695872984113026970476470185600168160207259030967548025988280267420681685145888264210283417486074591134814499371577037672349611832060340733800319390550724431211389201636932435980947898932992620058170662133700395218027103381983968178983672468748996641332286404714747970066269319290792966951274386371436103355173115191439345137017473029699762876678363871359922799870140567507025096800055363188396690685249878397977199079970510048218747629456253541242606269325588415004988618766565133659667151504418341628207052059764886766778856795110886840687449963741093456999050394636282486546244477341711552733920199005886582701987723603548652746076668516429901279781447579379774611945531312494982619699702334629995249437952291318964692817730118731860408855304865660048244027909785009634914733714755709420568381014940422179298105113497293767245796361726703912109474044941439033512290384839697604706733432578192744360956516404613536483427775002591688554697477008837637454887040166517751375750516987325521755550459676791004222442303469407535445734840994224882795233635965806415184940154900085127863461005668853346329551194271850169384436403987945280547710663219350565994755973209432439250527752912445945957376001020192832545738523817642914078678406926984456981262676350757192965888795449866564174306591719755396736610582798631500269576644377332618789170874363806246267984897282803990090372896124461582596976227508991083362752628634620274569270149467882146450637998026328053943627214134529913695560394907409978127489998155809374148723892615311966504625818553013173061035742064888262909739726288644479177079174769012714168773004226192613784049582972944661016920330436444763793650125699090751440679581228524459574697595464443340987437543130721878422680535577925187745865269301101551778071925326589121303268717020857481458778910267422489668198704601551454745173119757136218004833474748629514065542331704860455663802983450744980000056214214766296714258498376520581527982379866802769274588142821803331935509889730583297305191259250120125185659214012757492651019909185717745684694918190578233769435555985511602590653244974275500936186908973779966347893222014543088908382663980648142586630830865739244595077931771724146368975001699260884051599276247632219469001657302581692860455085266151573306561993492429016133501619629962097297432275428634028800921036918983234206551210202400968915570067769743282262407704468750674330940296005626351381642533030173293364778329380226684339906218986686670158076050381124153876038665727703387576666908926699760439621134053400731525952271256304982101033570155707553521885995078329349036330230826753704887022020826742472478470770172759455937133189651185387448660820277267012731880529319894172407496217303638920009932011514936243087939784995117252433103767949514144112571531077226497181514153843787260556959015921122379928160883157108078333478747203336052236022871924963043984426549937946588635662269616701412057356557165897445287010271957344534860394738744782367245526653135326125843164014524448986652036756680883259254877240397096550487751032271330230990753536583658997419986387727903157924797951137367956257738839644599522948854877250896644929749989549675615465344062899317787756687658529657638094255736797960456771778623741560259836279611621056029759429891202511515309834609139937927201594537603185830234216240271406777130982480901773500125260122515930682464294229926955831411635131865096496900563645726217805181474799701769257607584010635331829842276969540100286514157717154050065579236935171167076299748387642062587617573452644620552670499678096353713774056398328662718599618907686965951637734229984043963300917669424413104952967888389730481525604233322726797469234313506016346442341892947937296371913092240154990557546048367818688112553315116707732776526751342007366955476761447616514917319755028701927914649532240127603954193031928157489147086989602945022433224993536883610523048337736667559874273486813628616473123253625391445897027980533793701441864170925113502257716611919748688178966011548890448746493071301967883343886384663092574082993678828517670662856425233616292708791732536314935208131181541609685977595293762596105701205347997929886985826363539398217899398773642501113796256615981062506017033183806400793198480255523579747832362764881028580261225459892703327633361440107906065186670789981307580769772789833616543619109944475348089449759284153463819835412398517907184150626611115103844535350060055836609472457444220849158599611342473505136577785801775223749858353855210411187436259971187917550339527099840014260679426157090415077627236148983530417586096624664498376198730998110962722300393102984457369461351052009251240037889074498376887707175174063653215604205964101526978338436687560463001773790755050613714939205358766861210173414776279971983883803098275241395875313144309522575631777333823731157480056166523732139530011282578118417133087312657304484246049991297492435473287134109082924205427143704265415066608653100914158023009850638067810391371884450030299392778424137027755864523225642083599115280413205676260647988768515164341281396891072854239287759237330873767754508125641056938282482729540571447502412676448467799784127973694431039380767860025661331246435137648313282028237705059615250478802725000711706350540497843455579625736936877916653614508757401589158015055766614256063108464814475399482648728779174124524022285003791240898689489136633724334405011502483629092812004157133814264555475703846865287432898660335646587576371139611538506815353283092719686709719456120413929461986671949772077666421044872732673488532869070508558131760090233178087271870079551106710481671555910533717980416797153689203917316813951568319589922492889301524654599079439033840894847917413453509864889325048695442795225684684844068439612672338482561695825085458665185092646209328418987490315185929548809734686652438672817149976837107895599446678687332637401898904156690706237680603561029232659060909366438356153018527498419479244365858925872440060021870666787855532053222211387445950698455137344647250700163664103810206123795856994382978807153764508376027381898878225536219099160776776010355529173509496635005308034960237213676138433552279359230887774694017659416513096267831389443889681918398931720386504774554073400793470614915312355461968872498985039846907214140846364068659433917355236969739083454759489709532608528194472359640041659092412345446691313313430678282901526430828671870154254527192855161580210531734157769319101740177845754853913801563123477953993159454413607860803904778356276066040659942486215984865654232016475846024903017753709284324713321339704066341766690699543603755375448711415867883448926613447382243839465705041951285176030884730733366739627071488509385056767219732294650133351938235378505103370854411425981934921549114182100047273754336556514847226195924560772689816716138700904320289622131086250186515582093335948355131535869186967228583908749347841547864214867261831874193170361527945369981480660558186870590398247610872027554016226363320505684039375059635095981822904201273656645728672067339714802484561432206320322807713696195400080479785002151640489158541025813855265083875631266122473952702411384779478225851966028876404202847179897623364506943016349791032609258839482072056727156595094468244764900734015715350707411510492880366695683565598116515193109650090848346938713753404560065111952286037066902268742318097220194052646951115841420340714694686177538095410519283744418256698952642045051692180267972602628199383979151392892951934744705117280441032733515327227512369312332881091807928681206440578775424633621015776331441824321728416686107175106019557116037186235573646785633205748963521064516618580306420159889325426779191976123587241242877223173272519795262360396256410090468436986586843388471283150516761808305105937447101701290094148592772555922972239940071085264785934652189716533464476109631956913291926115630120245762071503437722514924880513051164726289516760392769083294531458691421820765270541045266449856503594399159606773228743430705230764509836943652549009752404579557020374948159307093933286062791214087570827303491057226863431823828990963181585140065357071191340358243814735982628344801341373269298420462914732372454916615820997330234008277793481995762934939113749623495063778478645011038531156017244548280682170839624230152209767098803090786097709479011619501373199282973496010337273004804153415525196077762688220448087098221873266085088538269451598406973292800431519236568463451813022900514422340077491121705065492472111471629668488069156606606938525137734778060548806427799844276839067081309575334220242607830120022900378889382858706375389068670593880105239007896324600965927052273794961390983478898745290676853449315228248087918527050629676216893375030864201461304357104373053729161850931790622426854534050159992469915833336340622801640154813074719573015774098119306620168768039354718655159111273558693898834378610191299792930988979681536768841201173932741506962447918735332460076660191174818452917110086821502144463840122046967386120515558385463866446147720784497578579804206800960843543588577850090927139724657375519246281884237463782767788551022567147169108801604818093696597096256427649609065137392240358548187094688550946775169507839632666412848891114473367308895553477859066030815995664883558083768946134887114682191272349008802986953501782987205639008746478196351961556005784918048673874558710907507498187941182077346827822712431964379190599490913788061909091638737992874805453889372225121411258844754435241709179875426513828618917459623952601657239442537175650114781635675497567701758267884580860947887568300664593283338083951187406744688130972071168609086370091709104688258385701502403635114827525937604116754500833488585637330237714365226480105230023126754606353199426072603653510892090419092717457426809369619188064122939927637086954791159767939504176778557436266362062957063461856666967386203882125350803837304445508319670428521310065537525734330413229967972707437370944392299751127477482481743455009543210673781786648007483519218847900635121687470665997437016332781907650312383504488156407662406873957535507525107588136064766376554268701753307138691724750697903141741651190253873400371564722960283057507272193662483868862959914356045065531718176930107302284085453850174676417340894645523430819305840843884937084205406515247535790626676597335167930910550755086226281726845680844686419194153691067194217535488000, -147929375163999256757077454092668470482323140147741401491245405074680687217499643778631656283395023911487574367686925675771305715259633443524755061712296229052808160870162142282129024458042104890632469173951055379678084840510134660506055952598503978254255114051826527699179700031511912595353611279951825626556611138968849394567048887229211483424587884712955990856877946688419598607542923234669343819767182454652238832735838585931344658828404052193852503399845303079689926839125453093553670052368453203715461444415763096609962150636273988819912047234075726270414571982971368406744550046825796392368821623730995745863401983330207043888198697940910618342058192560292266344344513112274033994053924002054043965617968168062766997601259808918127959073110707579168261375247718764289467800349612696053729456116527818808656666398824069914778142799580309155809857419544570533163343100668298527440621610574099543597602963235456715821849781328030947427949078903251636467849986115384748325318583329442339287536721628703638688184647595978201268984311296999890389502552430003570847109122607078993999138270561334075919501924659314745077485394350645639079458325638371713039959433307655616077847389411618816267067325178539741463508036675179391706726228354799792056797294941169761867047669613661946812080848072495669700644299965458138636676336198663210125534923162679716968542730972033429317360976166460362834438442570576047976320889390033747551764085962216452169837042913474026072326175319655668298523719101142687043702838550699944926434623791031940083175963686861607092968117069163930617106698894464684747597656080328610470165159980091310457666854026503907668794161136669375532055174115333099757105291514298168464748407728201858916175145450769523188879466395378374479015082061255590727986892100404578886514668231246337859695752792862494017166635217139501891591613669088585850343987315597474342908494945928052472721793914537715188097287565336896642939222255822165012900120522914245825529315617294573908287407416490160480891168327994524963877465804196713345528527281778740903044921690218828232821142939440080913652927545211820114769393250516315598579061950753598127669210156924718346797240368889626204562928658577618565276817295226940579675496827524943792301813238132230759007419339758214867422943318174619168741686924425298584830893399920904532754826266920720691890479868352017880360012501241106651803938847788140176408535880808254653816338860650635814910937413947370061223368545747850526756755505290958593104088693508808689469021903294781534783043734396032115246814389104289203595568971267486727776528810308258723453726456802475911427062913720806692627141978111227771338136247474679127347721066367406072358146317415018397565469046460877683636652354901925545775104176092921570950888249344334931028659414552715028519157577488158181011337795622121218987123666594687504953696947630792241080955479860773037149178486294616761056867432866715254887564086326834801883435382081575630158291435346333316986181479924090430560798043004186767973059044564299216594862355620747519262620369603700182410786207269037140082710883513628562984030929708492782487877883361766084193360720313674355540212174832345254613865956345086075077440703129100261859333518246230450830968983712198725957219037040324423248882065391313905788541332896274205987957801692864871492061156893613359027810333266400431308228902577137265023361511562900505439255158772594284381590707892720671930715957368196415557733741542207587620582824389228413575821191797014474657974544204513037991604771702277661752825082554654408766747479950875884139404957259402129354523162930385617477801945559784760120960531487403900269743861427286608881977882138122566897630008827404531075630531895226835638436579048421838398856361558425374396649873744353870570646363370143210013629582576546150532213238759595099787263568608811070838552424948750396124066946092177804290978385539944447369381689809165988862529409391900825614163812208769214696828303391097408783533490652654736021530787061669535532638822354832065372279914904984752217162465334379300396553685846552597325250619815524515697492151570457965312199738440648467570271723238075350287977764287696641555455744063721956113736253901689232539468234346422853004679719113670141022060729272706505879907006481345023434942876792048164530493884723952008725585444865887870244545964847926977553202629953442001066059320386027807339838864737693242264808725035740773012787109876057726343179971839001851977857959474719702688847138966993374834076778025495520281497642935072472120668650325560074010180023854886911439509994493575521856384127967639609639672249269466361946367271267651850697261164158712516457424214991745389306591053358815507348261274668744026855524317170024588463531619695411783619928987213044748135073249541728518001530792384194772694569707299146401771750023363769645802129554962877886776818889635500551238916503886137310900288634061414719539369215623873775867285157220466616518752092900181755202737840020050166535124314455230580137659859824293894534217490343819507048101255534010217442840489363748600693172741569303821100389728328459969053720093572709992038186334465929853114074140941082016490204187432994585007346375008146063919032420815163908897009873692247024488865655947981333357359062556189624932146730147961868589932345239141052236371128170634159541443726427784231048556525507742318063344522040343110214677849875856234966571141541586363542941798026257949515970953011219258566478674224160775757818171049871973169533709100090325372557549806894441095995451482353701901283634238743437449626357999641402171503094866597412484971044520273352246823215000485464250101952460866961793266019056643232369956355210355097397426056641368357164761410810185262002942920586401539566872824556953618001914433484340040243907566003158624770030788825411923457857598844188721003914110853438608534313801678182402479008456750102551799780780651386821239913666764075825591415185403359864253339510118201114933763685420024209639233946450111257674534523445942055144266365875882726388808415802652225374901908231001869593461295842088793773265268713396866451751721271110461855352780179816490547177825841664753493254367438588622016793611319060367195471337809849280374580028178654608969668423803487094356001989885850566189200556540348305823007487826534557057886563262335805047819760314871163943669779631284012212939275096495910488529866864543809024582219252723471238444807007255103882571955755674299149868913724983913620088127668642684651232263676938096602982845713076255962232996202284085571032464004050031448504511864643060794300088101690865674710354372331373241362001778344589118285911115474611619977529315898417070891554115513718420106361357532148458878713662448725457750586114528987572727252636475540707618543277532362500020479952931956039029366942142163480368942033834455261253175478431003832456765783598146848488556849748513886317115865092764358541212556663763064742247619035825179096048967426790152925269151947801122154879606993137526366020494039945067770635605955724775767195508189948489815317151099985504111659226370314287412968310351597860244201457681291259594124662425824409279498220471942444053622164475224051665008120323699920460707621651995906747761499778436998425756748482347284045359309674594067359213827700411549197857075533849661679718708154833297378353061437030860805466706088466115337603282112494751998833233056272983449690522873068034339773415829075027461347187035239449818913962208029326615818515424607263606169859668460267267004708973541152859083873017131493373324931497868788073502671770643291492073492328080032839313915742150139761452202011888577797136454233384562993198842865196571779053981426759739254008987373538948834487324850321642522239138709147229618877692831763292167992866984949777705881281038108761730541829233422418308809523487232124884185660687162509327785887726748183808331001796430937007797614165280777892762241938205610193367687872734222906930687713180497332550584309027476950522104697611870712036409309144382889901649789081328687274009121934484708256490020793731400063826898510581039983096206287365570735954633225664011970983770230451681197508216164322600647648624618747587309476038975731095146103535995427544545994595103196664373165179474772274461920251893859656279177847272061100376531703866627846634305315457889132362795497240939081393270865026399601053114305906900464198224759081021099172276076720484547097913000191075051266862248902130349318626338134393257669232595283711457715987720285329373496744777418283459561279692302091301988154983320157140050374704282096607141763808917405887857568027815610319243601388656310172649663674851130296088320903435496623522070298330633887774014084243931341357679443555912488954455854512431342711408029395734655759127587987046823805865382580129335965332805805939568843061486120071384440662372870284234295065922806217276676420754066855959459542948772922150005997340463837321808929810413871884275701848092244949940099348660903222447207410792620609494214397500725151041140999899932007830686865784974494861631182248388447334326169746144219918778756026776338256886576729777837681889294556891451597337671283867865566257264518864739911114424354448026322970147774922740150342576239256487849056281257190861672685369242823790810886458831933945734980281611782878027763268358413960791125689055794017458668528350072301916438654134295234486143876384768289000727729355671178253006594630272917687123042672476721775872601656039582495156563148279943616177131413165607507134465159302662350380614890471472999654113477749462461399330519098057709217232294324918292022976147500803163636636754064268983663050020156615707034738190466881309316995426528857218117407773233355409849537691519817025686904555525675690818955119204197571076709632435298911985549685921260619149711748750086421209929126919310157187381731106239237890404641642554062797904234803909494668613336455795620085834821860416759572538068560338527045132590376797280467252935364454487049795038884852310140646106760829174625360472863868096373836289811223148757854543490337118070998508425129544135356127655657177180784557408969197935215233130841194271646526571371893425753218925302008408296164504711907272472999128108224285508317608678168426411555615317977197384632486284532745365014858765777941851938297302941330807861229927596307849555680800976270496776522648085951630710525377783584981691603160984699180425696556669474955504204430616681422201769252593027272226233874917346861266237254832548355443771568811479766552814616470203513300338295696668014156262692754024836943759807261028389725784603848170097278847164470807196876419220585657065606403630299632335156269686330497249106225886880370946926584557701180233891064840530761117690482278314759856711082187759507470786470163182329360136211345104669957560528355477872028483486399177021008795162090183862441344422072288077002684333251090608114220829728967279182890434912100275665877862256162471403506338993708149197717717423966819582780919342287199170944041896842835454751331953332400310367944837736868265446720527309920880705133590893749679409550121769341479765667277966392281230543560321001085326086372672445661696193413646410229732836733553153792595518712746097921174086042701177481363889126889382080966616580258041812436365560170044765937400437480360122509103915452821035534753891778750903033999046408585580682476394089404316816470377997383974084690351468530277748727238741200890070447052380229492332376080905776969093276719824586227375238853984262906210427808867216914331798598883431120117139672145286613647225220087071148139798180160179055663828900968053015414213013511721651488774069502259364467810517818930510393599458940192973350357838300573969398875322076880873668737240170648699731393346841566406903541837616224874564360019456175494267364532413251248239314847653763183976657202744952084809164603367122883639841839176301968051405373155678578940344192087369758611244636775278913215674076217910398231206410853601186040279101799411900733012414268180712938855976406874853635005276238550319866029250404893679811960319254908204036422220668752573883566173963178938644773643775158062233703914524371569465280213263684981847950939711185784963900403646869513304426456595455488916166963681709834082074717720782376319346752883369370873006636256690731839028600783984474926171398827973579567075247655510008937908223027271902781034316514073334177956889800104851127647501504982588092714250098916802208920858479134647307148749839887405438488448322143449459456821835572948753225284214809678954303552198082087405830846415297091124672541778212736860869530776826674141704912879417593476617447468276884803609279223798555658536935613336915694221261093537565710852809286927187795554488918951932843742906230090587999942534791390329859078478637465675574530975351954591943223544904846710689288272647768467318851680335126951708996526311087673576529920022638655181145543407932589906074388954648262322675565693794855286514598834201249571244042483089753937532554026386034043794050576692793965551175746271893647771065728496583027102126962520892591875758952086810617808566831572300943405173705058327736507925412470779807766064288527645214488252052919444060683354999479396776191889532494097527250094516362880721186667610879805362652106707657385892435734025467248649100283297347719540439112308594978801202518084873146896739217347367048447330164582059195329393789443923406020350528579121128527455487524077589921065244855882662444741328111734412460139871947529911530536744761840091201731423709151620049496402570261077673189840914733675399755614705184896051796970473695943614851563289065825859815200964901175588013792524762369357838679282995696410223604039108822362847827865221991120220652407688060605318295425026820594149857781578077467143819591502939699134337857028878444701841993279816471233098591314996339899206198559551699448728648231332268118153358389965215571671719167387001868071501888736219625120313823003728200491400014166439191005127928347050694343077030257720278901452017089936026063169460357011359819675044282920828090156839272521793106454324234466201973729417244205412924945482776886450672969732752521472903919750913630637471570999765484709590051299105468421492377559592887018596060851196342540304481029007783036247791328039054339164744985775515593473581438326542467301210262487298488702182192481607574210191624970380559594264870792744514325962513232012904153847201819187840642696828612057427775278753272498554097948973193692413898530520939538062225658238487638005826376096953496548214219415055731894883244369348275253384215421427502189248002289083020705515625004924986915688235643414516808093766909207333205530283344976379338151807982173945338804065766396647969463238290313931050500550416955921889005543167091995080243487749348369003412819723529495377288645711954267480743843514379427468778832635862141701562801114185949076438903470561863425961533903431511363541178553359771944820423599694788465095289180054260797358802779843896884534519901111867862011719346402866046741875837907902840462376096436666707688491513075597552709891451245182747883231503715773836968566648282644682102552802202980386711256897535488026627270074444006986042757047102761678198502939671377647252399262609652566982092771445560783461583742961992358270725705702897181670512352552629985864241)}
{(677696425117727266752947292135353955204195669264609542953978840050329359498394674094617828164337147424403668789335049541876328669479751861915634981443365617947730685469474940432733254321944141217673593664116877623009854828186689801534252895963782542459421502373527639078834016453030788454995478868493906909360332297401081775084559060233520885332308744355623122380305758054172633654639916845811645880731213745587297265029230609867052105710573053673423589077421669898361098942471694614211372009523239726320107378881289154423530313481108707033301454019716855956173652812266936438322565629960413100762039123879240131619023747370726310823709175972100676169354006827921184624278384046523953424016804735320925665493552121152239584581155680777627366153497316446099158441754146033642490250827464089302806123012365515629177347571563484282645521232615122723137821244241247103479078405697283563683890253719259832609141346977584097812874404874633129694714649229319492842868952366768383207717657072920796553491646802498207173645231410167877419844929920134054883356537735761726028872589488102721996422129777182709829135754959243000954237580857632115210000210494996481398320647998511686243413581503309184075932081248011864797554105360402566643867942195314791033710373855093131043688391440928531213317536742018641931029531745281057751769721687817653618565959087011183431117023330423391083268374970683668695603455451468456515942682571865898090209776155965174115835887108847426784667467266327332921166829918494125281122432395561314955698677611452961140776573191908711280078518455295672977977675235846055745969659062858054308878051386259042455277824121683708260083125995445713976164001932914272890030578551556813921469314297589334454509375474800737831696765213091939108072047651840723112082421518786431306209702271670039238512079507684611748095939431672159695336621889448468425967135874956512202497604006026626448024116160658187557642872718930617395010966847900840163733869158160324114890852977314548333552444410273120904503498587564857318556445347710647691090223374189795549235902170982382587609727716312409000661282453131982198462444053174896770844032719219690631872072899728662952546173790016199676741498358306434921315603279127415933260042447602526458254991050862510292299577710217965699476253269098922049120234013460183035414245622933332830049366929916887540992264855970810428281981370889979641158565775255945081087930784085592160677263913911123674599359966389789593508451749308575593926091186554919670478489918587891514033122973436582515432145765457452917009285095861822410023923347668621657441577351129782206301458799752280394341874402818172361601726555399636247289812346677663506087347974961600560190057243776656368066201533556822152766640787023543082174341269777924089823736755809683829492616490967444851878410516251076975771033374006595056462998829643511901793180336560224015134425149011336206509813474247987493710420393366295874335547213216280131435253098077140948244598608966468306765533344325255705842750599316709877749252759152052209963765914879354574748614933560754717851549202975395398941251120073994120160968004599852130094211533263042264338589356699954247065172951232269326265288767130139216949358420706689558467682757811938767072495186216309993869728397594520065038974763351300917629497683783406197362211951938040252724121855093603434580688406329386788114996555300363107324250234165393334111999224363035573490525010119790009483805611857338944415696445375109418072309140657885037125543573386650389337684798518029720542436270929495426426561305722681884772504223177285446465061757177830130309579964126136680965329079821669893361717546393612839029361423426240408126667709925047223298053924128136521864997078487148679942641459865635500011379866735023226303644447124665122522514500625313745141698140539169367021467457156364878659224676385498441739926194877609332605223812597313274515560620073523993631682337744303559172562420380357214353440509276063824736434113196876461208635784474293564011407337896920341019404822070247018445309745691942456313931860153969411992165617513626729876389204955734952437642125607711827595550521825742903981070306726361788113465351209876979605707452334429306539922272489187354997714753544404364700967311337837458504894144586340459323979384050682355806550479231067410484312734758535767398794960949827353765842653667007405915027024855209676133701899913548783691906858806522691901691278135573876092472038660400514720959940862384116972225176065857064286094458222961026456748064130402703834809320967434876636921391045163801245966340984354834656544133330193226988931008929594876393258695953519324871932578284682695616039381047839610559884834315631430186845404008662368880232722047139462463087031125371466465206568993648289365598169245747643486317881142631274205552122480627869853636310788666177774779937512321558409753262195139097637164271714126293220741366772288213490753400557471846030213386830764422499195440765455016968186450089907295873613245632363832769315020504233916883484710474307993291086774590946386134114102917853035201721634563658349510504546823397053960959054602648388612656637484792688718467017759312438221626070248592879915729212068007264137457204356483262784335274531065487937595280774159845456960059877925961680604781880185567721815192052057098348642480495901448336419029391862079092244863013247081550592652232005920776219000519888579957612547046143022921887293498008065909488129270468462369015043918649886652472620373763273533582486820979793810006374704018478417788412233579866565009828683768808006540397210394634567551271208121795783372019419309500830950549898834586014612946867307528851129892395212737471584814437773736726383601708621237297983520091915902547762279564725994617130838787689776472162116768391553647233531405399837120916470080535846193399169891318295953206813282698597727904687805428824029373760636540478849507191018473863815442088218737453569083068274935615600149117646405099195070322644753490320179316110122673006561076811278427235704674366197875308080917581248096583236059871977850982585928216145351855354847067972434382329604489927113169870485307454802598478101866450266292427415428562891564038644984072796622144749588140029003847305917946853364053856221387885998505883801603944729481670627119131642722236397177711804344873904866429182556707569282683321311815316963494873593207244188603875644109362748669547693447500438475031755680569241606560287311933189692185037829682273876775776380772748472135081377597372901136277281779429196126269173859925021982427749825707774515842017001694728816030538153664952418116147698022569741026607383518848044999634571838927680778239421042307691525524341469086380163083161205025017785803947815776128216865497095008778674396976158716101027488291397022252674069045070629296019425501036560405216186502329200080175651117092959073955616752366881282650215481476484948908621646367400282690618748846438589549908338252679076492975051843258823232780743157900074377268768268377632033128940432845048420780490644840473533308846203902588547421541979001421871460245694066414937556115938483060096355881388129244326475512049215718510668350355634534926456742035362978507030583477919781696371958858081905179776041242233306507705148604163840281289431183613723444080903620026838833182836973279887680080263127293290299723218648978825184315991227770512867997143577834630113001059733016563327883761166189763971757405015374152492911885506511975770295834477286136521381393458182399324650753334135726585197709790778050353571074301740729617904508928138613634515514724494595410399368042981902493854197905333683986977114530167542553567673057845013277553787756780199457674524244042041238347822793294497522876083197252611330502034115811633669092109934483671072791009223191490698993808191822444242621264967279889824436669948093426024281854026377819029917718454020967524967905787171180190146186660137417636251857511982788499258290706197588031018995766214332056932125778403216817011234319821815981608699091634202077665573601098386203620391104004584041928758436659370782020847213525303709093721800301738793536146633894098049998601157991940584197125019575283195307868395088657123215792515883275839577328561367666985313268712924187918250888232090238646905942724848561196294407148531837706600095329417925150959594238100975920910376619816178642129384142650567620111216872074167064910541816143347987899415588982028733615963479974372590825787842184555879667512789213888011820528953939602747120091090614438250311650045144615905381299675647542014894626570146835628223555125253289553425098761362104954823655934118219145455370633964463726911059471672760572252669972601116439169690368519032713106695565098106444696179441227024572677306712311485382840156233312452813740292545536015558041091587068141181782239976250947912576269952091687226505604277578867963577017926647183033559785791207494506250265960083543452750928650079344332012227864619432062270059347073002107295355190705768452698117929124425867154094533242160741154916667324060768340662880952323011622448790768686738281933240885057591533075951343091120140033716673137322861612371251879672584904088226245456077391585458225238339509810664621395821442657148706714910099101486648932781977426266253350516224342657123004859588097043136060639330319369637229567914004140991127794373174702998035498176516948008541215651523522961260093117342623856150994709347310819178502717116270120077119343767509056226815987370288109618813786714204852019469286466023254614256004003339740090942173636438752108082968528493688602665882261674341825452717207533592973033812012739070626521100682561478496115648067836536058917281579832302976465082185012278925461169212028583300567811220256818496972092753229172796194553397503353701490647201752101589223736627090088482689159803222851640549840421715534001831512918995072415885015629028789171119340544156185121051948882238940734699474928354265236177617356792001624494102988845897526856250124285126636266592203774908395188337846241500042330820194592689314817641483383700088590249698630336007006677090714418515972435691858019892620689627420409326403721224334629875184765905305294858181601899259524522974221711738278053384163493642979720523030887514777466435499563720469466931150113385358570546146015802363360126659007016564342601007406804809172959300461430065011834700265543027362845339512453051576526014622770119270925833310952216175234371029634304219003112446353193102275099086466821120912956941519167330772918888515268928560247924101073540535589421296727508222174087373237582584393891338380151217811410083275708691657009938868152588018064217618430795737356987821509227702350479829921213823965435342639051519070990737335183622965632008525068413488432695520134753853760856403767762877865111566473539439882772392330640752683013013496747595788384166188843163483582840270085999882079460112486113807292588737359334954349513768516941748440554772532707610940903222769953971691327810006622679484040484347168797975170249617052326546564389479468083612926571133403559781897055907839466022017854711791726453914675757879259531921855703798143429146447183420455936737217288213162911965535574543266023258529297926713709198075115277809556402869705505949542431913637252788031622644948537668155367984756283533305163530916298818499590270231869803480107982270796261172194824817591918852620030424554372350206681280011619599150070647710126677143696078479517708889475812520237625889448516175776282697836866210750850280216518068635372907094367263066559932621897365266140832756010757239041710424136717610843514020437446195606030607243881646148569463570525529864812757154149455841952259577165868816445026707137618378396837138306101753167234755528736058174613560018986050194042377425191419309040594533111439478460013577948493262602496446003872244037396805352977447015433301283168596262220370961685109091867352040568347787506466098928605217593262508229538779317308699157583225121980600734974799165182753802348190686280017505700171860319940224863827020002439754870664213437279442234399961126563687989598530439784694679974464252131241022453551700120978600439108172891065021102433131379434752300801623738049920609208538941784833817628702648028136662452341722981839879240741935216959059303113065722966851340796815490317369590932858440277043171589447399609799454449716199244651473848481691914911939697034024357302387839840569544044261771182608342366342798101537286477546481006765375009459276030125706620414914201271006660590831771548594925479928279617336476758782519207584515845721099080084232703882757969733663216415239149570575132516066913989367701489461314045104887781666950334052657634637536704405081170580684782107697274491763013088611279146801947505496891854691794733938284698569073526322869519197005909196666882182975611409387152999949802804177815970730343490167527397873129831195679898481757463646760537348495166633242644903638066612028092730475907905691676555300643276677615059600885967860890601926818916713997249634460017736422255477714463242396431792142361950760272781740253462749534780409318978380204496288584667393394390590877129665923319930986251357293713850382600277605156193402274670655778431096604521856206148601113868013854780647961888939750542394752441498487887020832651874802334524817377724703312876740788948508354471141242452131852098343097477656328705397351833280035698437151681772667990177226892939363210571341791992950048937546023600754675323721345289525397965992545385388319233385767495888862319270223087477734044742365225564091456685082007529476306555445799972782307697573567727607080972143535230621947066114655111729457586388740667955067627641654230680393519227158466915526410688591880699539499874503863320423408422505649545344809366275768490667900056151551756611852822757464880959743344024480734017613179908728394498516607452497697270967295496818987448155576270683300553770984157251707535459573558495874729629233616812654687955720331609787586528242090029438044057235680895357130646875826645600433894516558409727449810301455354463915856047099112442148959664509465211508636099925731787119404575461398936393664734306964113227894451843387304121793963976725704217824562584144807016454039527986662916222291462906424071443693897841012139889638042446663285216612028248589989519175028875847436773861646661025362574814080954350807484350616843274314099918608051599500024008776654430047486600126362201654673414337857801646219745064768052363506623420257841643677599617401268358298550112237169927823883829162679945885811128477896557274620479353446070349507003850748678858165369235912807796566291132975415546080331058813131440418653277448983574268574532321156100338972670200123401349475603021002856898109657925986618840251912532759454270889903179783574566577877289979139378492545370585820441757358303800268799385747843678838762446969932812539529189285005254397570442496743434930650745465810901250328464099006923729768538705403520171936926647569996009569579243852035786588221697367123769835126764082964313658318330223735115538558801808562449983744450398357077266581762984888029358553842945579852468802271906487251083833005239721258900325300402118348094851424279118706290091951921494674535514331001414542565384141028582175159902705148512751285327529702592495332902974038079453092249368406721717470934556664960897974377812680192334962067547502907661091018490274754142645834187650278715103012604988439087678499088208595753304404436650807601297858016212817872859681081556745455041317168283512349991784464944704774321290931148580537763965476660629355737356319126481689524555983688141257378699760720892801998830005825407957469747781112916010457710971162082026868091537427293536560499963179269386473270898780357164253284906619011962643980922840391220726290205034815071587119638102763366760453371675708521405543971906588947238417876606086866762866294225368983566836588860192503879822618137200126629444625677214752800473835608921238910267817979854433314063749680932370460181004825616853432126954115519022065040042096159394680928287316660820017749934343052420337401317509832645304778415229958366936671003428770077404746109580575750229649813775823425770435418149510997997272811713385507560995868667294591002644216364288, 74264200649508909411475500661459855375403246434759695585502672587171513824724326760761006158836845846988017695262622227946183594314899581421066662248056696752856479187317386011809394597211615894638416011899374906013915716304659415590667065905504513650745499644161770100915409444393760245540364818873261794344399741532379656832764013987654996719702838940055837726461727977173031496067840649904336425420121616325708750367816124449695581248265911923774934020449854640762654303101339025380320752921418721485945510188608462816418200383651356347931074891701037638532758645537200826615811412184092715714828974648841241188071423851507985609967263038871214922499981574528211359473252358638322837632957664763882126999283454623494969724077164617503083216432363235949966733050460516040611767981593525401152792302439796298936783919838087984550512575813199504332410581913460275324016332303041279645905192304222852964022884939844326568065152787228937827439602136441414508243838853011575843573554129383101074500371486367537503948971004584643116814448618531153758198516629214228155048818677236033088529551382627846362203775818879728451325696507341825618624021880585065038336435236507521272275411393353795318314307511377653217763795657106997669079100723811943991770330293916149386053741928392170409116333070814258027650750305586900566389980769850478056398632916704823835038148565271422707226073061188205294979599304278687864123817485029245960704229552163440272123495632945495213112295845291161892912303016140136937550112485702654389417862995399722078969027055165758833892772330219732000307476397790367575100220109980366150634778145017376489105014426094719358848998483382949216378684602443039801000933643512401250210978274322176643230780691931734247270830808643050568398682713538763730076261108664180698982748622765109735120587535502633059309290809334321939200843899967054342276199932139675181738655976652971829118813794247551877052284995055659016730546785274091664367670355219673953493951501938566083714518740339965478262529836702814593832617726009694396355146645807229756546172569733828674789902191332322188090227972531944611989967061006028426615760611156098387336704257742625113020225618427693615216992035631537825576666915948171393748132889161833396432264097435253447937993576482196997462213116017914690636922983017489241291986535031105544234353918890776845206539847786532803649209887557965021417943417628570553014649297706445260776210973405804438057447221027431194796830837967410814946391404795383376422955017579535918012517568090769190996745377833163774468823185897594890888013808571392580171077558714218266154469864436302527474849511639923572181500649330626268195709738099960912034469545798859429147514781198634831488782769991288565703926324794121375464396079578254905914371056520680044881748190260173244109962831006680225119934103746941107133395176495154122085907339122991665652246603313350439433807529377941761963689637272834014211945526732064931291027360560204785301967256245751229777685577679176770953618835497136987188197361422951969088377229799334899364231035727932531618847845510451411331723001273170416064912590161910603263923586899855514221631596639290657130157754325409007067323606188763135302869821095550531307133180771759544118221361175757268715683691341895927323075704698880738479363961616690906099858388193319197935498301037444508652209184271392835102303420859408925100001354782223838301112373333160319955367407017224681593922103752813670130175903808626793527520717666185527057346348130897797260867056735667504206513634579811140001539527999283120748457903696068256409071107748982230033906322828510450526204285969022354313725827990497659641817246398478618395362355394815923265255892484048559055527125192888738367834700414090014891485086260493583297141407077403497020592348996867875105626885933254915959226006759079627646154727259098611198779626623779329728255895520586434679023297011819448790316769043864427100807739131910494463696154238335478938387282985693798833532358080038145903539757485748912836845830338840618176137511908085895231487587878932028428536691418787303086640283332518975016166245547071514390738435398637848496151906875855112120715039324531187831420044537221218616271149448416815314248816526099455480625248690030330785627177636917959844670317873235682619945031158132947562292914216552375049837651369485766230159979457302468372833391128599079522613337326874101246970392926595098860882122334769331958808985149098510418816496927747457781427374710526785271049047364183178959231411902932643308832237801946868545442550061253307656495996782132672956464086199302783486600538944309369466014707906083614483442126883159383816669965291415655202084522105791550240647607006806530162021155489295339479035926896268188890972837640317402210255457634891215766987312427550357177600359842569699303222979682355516688617511372909656056357027392092139690779187551259274938544019944257843915891487437194150711607758747137652290568522582419029575941484760337782202213252779839700931862035726099646860382523002797302691821027665578211036379059896267443343773442016629887398032561374632055890015156237318456360864209888359617595907369800294353706284749687098466995594537000161533640067988669670285148335743583435838578351393145319849260433137692819098825323920685657611244228435672194714306686733939335186695309361632453515988999815563056810041791135903089173471834625678703736170604345451856986492490228881148623907372253481853137816294209913436782844216656637335443812930656415511693114275807274421643252378247346875785404731521908030238704116577857617967024805437991248966291299810712215726891645890193082802539364620139629564246792028893889723993878288889113535572283442312009126558919097774339223272363583255296846159406405019230639915355218196997291740226957238812667864244216185008857365624355178828873674058986905025820989281148023708169786082494131396413534580574836375573884194313523881232370094715810310142489354777914015727458848145142249508785474126347854022413116740948023306735336108620389557724254340027881069946917075621741924992721062774029755799538370817486459446202277796667890715767563455951911871756367323924205705920752148225467034629651905016480153120789513849520901636167679061604740482060210826589157539546374070045714222745067517189633239684017462023933254599637545702579317000311138194248815526022561311612658889372118831491694257459134636508711857079812412250029983814696668928766134675268566090896005055777744321835847868802102955959907321541215882206782475822793268092190727108970450996300372403474820345168240547684539833284459946497193161516333667148278224447039774567978487324306001282865913843349111206152385937632841488161059382021495442754179484123048354669874397007064607486287631562699514660490597986049681533563299757025702892618153708423458318103281996748181234550292357848579572057207773866674592242935267577238762925729942992202067569526784720695855616256615506347555143203357031575696894283045646454030556481148889278309809346736144283184226074573467172476105810492641318113044955151402024483440684584969866053571325259991795929845928208662199216667482544828240151370243087681644888942059707884103904741098328203490815824741718094800210692821675794988968699198467515925150756821592760087370499424707917359424390694499641417914373840591175449731322288743316630196270394626829025635327685269258963840402884331968717258715525558281480151229298161428669451831266100005817424616672035315439266490788395078561547333664095982143611584402962680584993994064110328230752419812152549273925857783710649562628598270920387991062818210226320433828188481826742410755667952398164497598430442096740220662991319303457663923385192119034840341639286623445343909915169951177147412083323317684604617704853696649627048216894609213074328596443362202672534408451647293059853013918272608073637943712443344117658323291362811212885182833019900066905605389347560508787939514951447697427895402429735701776230900595885859361267775068597300002936878554691279303719966784432214681618213363052345530851360370656562654245829589683511506570267232310907809232271488007856469123386997857507403069291816196096161976928865568001831714102108251708349623332343188311659515971018837219424766702567589424161580995356246401050103483328597157222962766033916275209546370495291563838911532561236386094592561673312032097167838849557011976693375529057409593776032637508011744968741404088037256157737215600737457877554417451311544625186749794290705715652977742839930431771284593487111762069811503209848831657375243346834960241196302692160903510486552498920546182608156109075700079418165998751684875484212487490550152298349834226741148582845607335173015319734387836157772420603031318083257131099698764149379309090386268190835442537687805830599149553418783175197252186898303853142117544928942166737395470029458230947112062479631731422842116591496120477485648949015929827403884099722979652277562595788286396073537880772527968950401954991353700410390383527252975172739750184661742958767574249880866733521427682454633445290232604731396811606084204345745526933182006937029704426544534514698431905273000378780198224214428959430887263757438814188046993528584004572784698838363196942064219739277228489659767267695008441202959007710851666670686636316769338065340233300649698944620428117685995456461958893542539346457384763178050273621958495834030607788268858088473841774139908881626823550819846111378596184653661868017475545020179429437399658636864268024839023333410872268429149308358478964239777470282510796496660606460278193751852044241241362453209146898741184339666795237031570930795864879033050167477075482672852954387581946007853656285905850119627194143193020715690576729885179555231858162198317729851454054322840697629875733931999788683576714259316094108122538337050007768385452578246420552638415189995970276435147298484766535197361308279460887923708778275880113623039704723935889314699691314034663698929109589967408398161698285398780546627952346718814768840861398322125741077302379368280929340560695426135877144450689516053405118076951714309255458557891231096246363431681080849500215027823828951395818947829798490192632567229675866136159147272018034111642665075123068411927915551104201379012912194338626911457072331558630571904025979981732684770754719621548755667010560365027296583099302585607604171767022189391878711468631530985911073104618833029592229791353682114142513610822117171291538718275237066574771497835192383059593528145621673792008930578403429971032898285167568368942624793675479364121675875007964010185218862708555444069358250410296001603149887497953949392875339471413639160883151975438476734055717634975616621367686615008630833522813671532850963075621108502939680777795489714854618432490164629896704697480725017359610801227271465745341113589725597068140923753714041690588885408970406382871512111794654163927934984090513771648494799532913469342875025172532128259870414216351601701056137773242345309667285543810736012757747481250253914248884674791234329445432028416752157746813713864549816327778617958929483125347965237057098090473886833813176225833603445694955073220188554983059970561773799951149932255117301882605778685081882742459769665213585484507707364734840091364270319722107446987066013198924811659180195523128421661659164456672186545317048092822015412185598264756964996932281363477094751948294515934613916903656533801325069897500586991655227525029452500294568629866336724373809711624418124196696192475753966638578291888242787626464150009914213667637274667934381951180728822814862893106806715208544296109099704828051827906866302939449619901628279820725504403276476506182466540134401031048578438855388775053734276269994694056693575862569512806251709283947611474743047564972843408565235402485749534264728589392293251102741554718526412468019361610144116545900451398207575727213750142682328157445775346792258222862372419839632274883060450106063280548451703292399512841035512561871592703620347341858526711240531833839328077010399211325047141603818998490637540843221168610411319177265156258392928075701256591958648651531791423626652503616458821762622106508069458278489801423330171534288768901909068817005102898858976311727211604313738721040780684914950642434492187541537166754357145456285744475433318479702611134235682634072106584823012719823351051679165982276772206214380891453773050855389057495492194670930688827776067813192409888285986772076086608004094303981674910629551244449049369488371130515639805391651126207790043506635298790322632197906318338025334222010304863437511924645160557755211002852722802564411207707335652783259082231601503903139735808760713437378897673907361003371467424300451003535249826225123448623899101183556753168377848342861141273940547885072947030471725460958138175436306764544881081107299944785543560496950645408537528887674540999853482483134032640342462337225781624296679171131049719936123556190708579614239963113188710360291923351398183334079751099767697880216637139114546622291452074925446692951377316911764690684239348604832924381437469389896975233645589364128424225289148570188953033211207617685378731595805141211409464754520957406137694349668953104459350785111449379947551664966894903234184947355605024904515967763935386347589121096669773794567275268535272169283948068133306405636811744206733753136388343742065068686704587370327349276096052428392080870147673075069396914695569479517921946061857902746585562954513105124413929631377224862210597269313200183090372201401480537444879516925176577379004157530261134650173822115104229394293670867514016929054979877247078055420624547728260126861829920942036146274771297875370304020214596910308439658444747637708071027188929141352521854118879964846235299199697736403638665770346199323473501898525539790524312417314038241130995808505669364120068909755996708241422136418107484040376383006562306938616351466736218083511376597235427010455256248374990367447478604401992848878083203151093504977003111083348094728308459238330569005429414549983703862798196531534564052063420870114150184069756234388484250210470555097001848636639569414375545847347254805809514993528579443034695518019859349732784338317600668258063438355398456492985735765369496491582799582993882936733906963841351723618936685900464389112383828042263435734294044065694244416988043425979599986520844609367074647403039446124525332188244570709023370862312799809716144155263713253286748746988485803873624010913897023659029918176240904990799464718897028071727883838341609074689536042881541656680229128823571419343376037674227223543190272373810724929802246806948159845713005409748268746899164904408785374508385714964443510177634284453517006250691814014871498482023541743987087982597890386041245705881724039300139706597750881899570263276517139168637550741819120004285532191595120072816409576538420536197914976807851304262923561980738275371275917658624391874789902973949771135868384462497307890376599669324224559913303889521334413109178333589979186265805057178586555594316397490366910920646449968472894374981908665686523376240966319318012938791503583282284440230450625539916655243783609824568522388049565704891538900552966772224017875599747829953796619227573786552943330898059374774429318658173044115637142646564632962793942209088799928152230161670336844008725315245111264316072990499344119688265025483267783426990140689331933405308661365944756438802215760887796033416408673596684862663665740027251684878566755787622747742934581357585957205304054190418271474745722889445443294337402670694989487269362989584890311187582646324454183088531674483087794603538172820787225942575737115779012029626858452583805860955752805273916161551965232278559736423820396199955525980753335643666449764607814085951979532653853117098655276087966326071184193637644060836564827070177917155615795257889725027654541506791522647870081598910030185417442125791782991618446939185482516921976311691419528543586450256321450235275726708904189124007824062680726972332207562071314029708501209496174625461731072727530035237156204321831768436697188347351435654437081651433696197280622179880708943409319313833163605052983612762273626291478514422401964388646606288852400748567363632805453047990378446750237632450489287270957, -328498562240611928954114580706894486408431753446881838385609534217308988681422498404378226823578904070196720235597886867774843312221965942723491861282734544033766689837921624312563839173454998739461529389414196892789013091228020484755730155321273905233281044708303096229083676552136225423944076180625101142485899689878325355261384909410324506160575365611778466941057118451953112383129616142620763170807411546971549782821313375817773262211329571780584023852499214389919375451707229863913304924281427600694562140824989896723481581253240263189408780857299099812913549015728756084685469568356083731055619455254819674925675294780503486080820679600262415997933219115358412378563596066055508211936031655577437578708060554016527083693713310173028231495353796321366166849955865609472090920638205265278954454814419591820660089858189171602375615233709252207297928865909030130794567716436031835025213332089065990581982439796294326358652045967812704778800160309347739719500553498465238304968727355173134393535300161957877359058201086881108193243420187754358927438574240860333880369044214306615952515262157024671493511308455232449713177630941120070590372777161719144692396325308123709445396076615387304752742324131132081408641245809483087358652298331316826327482301196091996332203761369979968414291262931846547487705246266533317971682222269415062724293387272966121204446675713258349382589291952017524126483227984566048428268599957982156866324759268961492059413440808529703747476602979174529500572254449214367601540252325065294125864985168870834111223152556406681126885024758775175542861481762953284400521815995068139641228246311516221969277223510168703161147609674157580948678410756961797401739705009829281189261045339778889291444530703497795099710129214562888238230099962266720052736312923043786729131940639567161550367383028100717728068070847655290600697620281483507712223938427249332020016790768388456171874875870252439526335266214379254391126540822533654684470434056839965937046204643970079027923307854110327093470105589112280614073301720727730857892773500282777249097178827970231566667918985450221784975907906201405156565681506858291772408795018988126588688921296051375524331472049299815041490786208876432713370423597518645871625989018720769288044347558813750430676660815564563558639274946714877940511882877554547028827115475031275306856670829616287852661120838702606661202916846207905512953911408619170309350633831497325003580296900220649723835669071753786688753671730526648224472939172985175407752047714760415448245567272087630497499365601068116030867400038978082074303649153162214110155770608835194941556532569822327969263729699331245130983226828000286836894425539302360667780811571823336493806569119769092656046958173286213208040987321049361495805565312458467678455207274596382249408793501146014912882755250145981215390203125540077516521193156596243046801548361739834020252829422805836054049764387683881138387682077162031941759467576019140273091385598021710710138234255897412536962629183563724429312077190821241067074327096768768521820891025965587020892505878825213378189566748631822433875884512230496374220077712908733461355045391111531924187853605203074354684875084282088582476674015106826098030450217889354058400124158677822631157230609517389367111158037921344259797151628592706598894002378384516197657965330885133912682651141891020128782099704300714201945736522812953161652984849212422020095248507462128107733515687605407295449622640421354553208100736256017709521788573110000279209722423874858078604328268942371262566751950100456030776364165331740504487938686840156205530165701844090838944917860344879418418941355564320966747113631438322641554151810180498025441093868429150940728478657725756259952641696766219771719121658877426529963903982684387988185471306113286987898909850782063136639040967188376456356841200229401106225958827889590199761443934399706162586372507010245693834753480333190815611599312524277193536747927939200278638801351801275239951121892463177787257596266597585834560321973156163616703527465180091622364012017452321614796630011848646429449331220816363626889361700704920952563332847301883952709005288882987561346948995052195511687368878703584498975138340180059445648457542828207712566809425459327101092254511317059999302261603274601497726690341016628766777789362920239199962109880080052183447979597977543062534039817251648169428770349621406007924201747136272171929011469190750692659673824324136700175879723350486067802543205837707704079553026605614900661533701791655182358732934064436716430846718902321505685618004549666967496736769324095001982434904085305434728160466945963944482319909299815106018969044321133314639039470321775712516334325568618449661440351987074948456327631245760961317495556454708729456289622176002337217339907170828612859041673302420793319404637855828664779424057887233637299829146086106790848917585817616415195117617194988652081747365647787328080473305550131610293681266140716238068714834164058012086735541153345837880506796290851127774867339276513505082478020478659747903153637020256354765234469950545447917304770450378209341652760948610595063148855534553696921247747973920370556778143900348957398635607204616420086067004619415421721212947211960187869302115299311366595886716615948665356641005037600299661423873346685907176332463888059045712128988862472724149130019046789888963567927729005484986831319037204645395037968356413612685523468168363549319604861238615752756230966125755437913530751724747615930509317036810763062065550922843683896162594659744919134862846732799704082078190518565233050696855946950279427920495305843435832536929559402507589193880422903259861297237523875968386731506234895495697086301663710342920448021359904970126562132878645318113285606980762586989409912780393503392379478956286687890024785964361319947210665239488009588848069003187478544501260076484444441908531656326948038800983137698204343682194956864399602749684810990367972931101531603031236328595520982432349085038505114281478271951572216699695577071845760250077904358805482442198473714853399529177035545026468868707674618664976394005916047420350345886028746470308017365961558268157480153871638462491048980415463369702263630635989554254144641680047374411850801046825173467467848921594764946771680002097041015126943239527920277080229267893059386181193532657462479164476038441398561847409486949850365036719862174381323804256688468199768209113393398350332968411811816658010464477126679791696486489512343678600702208580467668565428978885929452969077972994578025198469907415202886278751101307572800204241717912308175061613554430210309232572501584632415629987058744701292900442421066320322084634888507028536951569678411044144210599397501226646816983587669208045383688696070735858845565447255888729513981395834047424811331499302179909960681293230463003130884748540275045180835522042073153675597160539170429862489461530552280678436743769403386477275375394384705004617327136468701122715193968616986196538782961423357701484859459152812124320549156648794016766272934334000834971232662113626346974452777668530833545586288391564839080631873333212586748588076034991822240515248770133279689266546040687599112221184477528755309962095129339161287115817362795946911316861880253933048085826738947457088938045033218007863468910914913497270053159904621665867555787021740330225845953227157881754565474535823598864056026423510667245402447534358009421557037733343744101111156505263574778139278019231763596836025964580626030231245813900122152573991071991351758896794367036358548799688453925710929930600106119799827473626889287814992373780992452543878004252788320028160986367525982086108913090344096355781017631961427303216346735718199398756750461434156986000726060146893541393693484344735777400290163560796567403970251279403136656893014692325918443109321101789480356717373652661214110977030512525326145447215350483410284651282674099424467092162473910914601851716913698116945165424125449778573602741501504657501848803707620964637633196596242269617057120113827238079091186305560105145184519955383647102252702543019981108098537898503825362908342694176335583641254051685770828510191719395810454539089691747273093717887033983136954366035016826657191520537595967526293990113728142649855074185009969356463052638551620581011377723570018332978252294020062692037851261652423968294447975863138352848375739214333851109146764822264581817267719290199964447428850492747898686092993672161685589512198290480640818739522565073177368366348126221527077119668542093545102127923957679866849907696624798897369429534267729252160952453635665240208116728034924212360300367622890368252008533428328424790457291404726502734440963338919015761845345639275328206044302397887974147799196238033431467702278853125019795113746587632545153957750325459791329596284249324555013277333964516691116517948169148015621949617864780144513888748194973018886948618419300328042618827686734723628977166495304203294591929116617586476472091568079561440053462832156138872308344933199770458050093441733477620866032050827362557293550562074719030264713358799783418930173340634046716701323367160905595681124831744161793859549237989831380818785802244510608587600983162316765991295857293778964046086575530895026869739163551514494430114785862890167956379083675426314384354153758356518643081332315194103477269234900382651625973059671184681708812001722180270668717849981329016497189029942439609200710580182068399532892009007466112240051541670141513788859125496857932878220223475107625419455062887111840669597753469208345450353196175881269254356497419105893209250167638827459448062031001520408457421933048028677178964633542414324963432791618575043888374892262894883079960182093415271229081070009516674461060206439212772207539122272838666684365646857393559122402336517863483610259115678863589366085363917344588637638533718598825683601922367839828152315405221299764524554366457887207029609313675282025222755126156313723384839228402316705126767891969986655490405872900152775061562206427424006833276800915492706863916742363526788166732460673178742495382964624353859960115064790624111992822193490397712536662631399491122116069103799565498297954231083615757423085176432319510318148755281788347307328125670999928588832264584286875357154744498601329055899541445574341715644475628770259109473369441956851339688879649027255373445116724249174122590694223941240465359827748842628692606384935989425331270115280151636177740896681488975078132383364940714801209130667140280802811976831771366954801830973145419632656686334392253952282396160376030635832568594703573469816472285746846483555271349217109898261175989399714691666292373340693765276435265380918079106365241642015589280964122678875230255740216712306180532276088931320793390742526221610021515667754447965297815293911275080820894685899991351778981047765692214701908676394345251469498250183307509552765481399373647383718857996344590535516424596307369704648475667938440309776824131668390202134366167820853999164967773511271247170048402143306773343447358561513420052288041616636933798034893627145033820658792400952637522573513596580378795909597988052588580964598741704216484995746813370754520562591168061697877955999542105448390783506017966434058368545052171612114192895696422159965633909951963837391151694227641107485147815275726681311552625630360658676118576300852656509816547255565656245282224016762187630450852665801759151302847931499133969155193618691650307820656034512522951733233048469729661484907533196969026530662089284114453766668485092274490460591690526216251360907158687659404756757648745058564630450411866058379272270433187969530049463414905207505039447982931751611632855661335671946022388778956377655090690253312276964810259451949025808042069251142296875769752014386957702888797542389079667524795582248902253332121235420788313245289261406204092173337625486360138466779911527438149893846397822443786826330926323713285177145816051137558157919437710261724755282242207941178310048220494086039307720727329372116151330162211700299242251425059735624835655764939930822738398422468490725972221370976892583279399647204281093093741789849829076635732117404982101802625416969118223759357011171017451949562449955751002941858194746469577955382026604014858106118229181851613624390229358886702949113175228829835191922485598697449192067249402036655738524257151935936723116574205299902577142596158648684348503508872481014578462702972195149846983281345470333380229856001795578395973747305304441351827775943032665444840960762604090151358559694340265772426025290841220034369687694696891922952184512580690684564317909675611997854058653167966698548895148518107049049043047418915570336015839103072604495910959891435522636557573778124952091726984723062811107933776364631546015713088701884086733738486018606170449227580285357098395989197811510504451672121755014311173271001008403503472966056891213399910612651528380103644472839755389539292628447898755722165760821081566792867198974796044497672144807464382678426586108068527682694445049606883900864252737513583974775357952789579751412691709550088526651771310321160147702541525661576688046056533945397791747077628563106053712260172534959220941623480355792279177714618135717517473396328929569028987442013815094192771937306000126918924721849129187155799860278659715036815579431336752506913415550111397675023764539546860158857338399527143806875580044743707317874832797773485769588820421160539007563133021894559813999150353182466003230084931021970942122534788448435739197096240308125127920243062667492624339786493712757890866837106724203659716382010256407145071810091506267076248856867775076882069778059000582996286915951247090692906772195935763473689983946754410503971989861670876939822967138887829743254932313682619198562918802862210344929298919322019765019478180966627870006028640942475692989505935922639666074003717222744752805652371030232599066334600404216452868871539816727729923420639238501322004275691814764638228392222165593003718402331329473902863122333062576750830437377487926510966431827443923900553761198733943538996147055548249155270478016295827564532549374796930961919533510488451428274392859070275125451283303049699467593875128373223326135254554361367850165848788088191348498916851551379695607919536487035080239540851252191820512265682949319902602845390652746815678839206906853397797010548849574256730186787240015969951551805579356534189990770913291920095044950457890182178185133039909983521898590862025346981066022471340744145025468645979833404876242464545358408682061508348499097518758337483656211826195824138957615204511274815930644779931228402903203805157804609537900026012673027563360642616475496456143112785714128605721979436759856154643649102468344639113063121915022926685524251105181494187290513282691873781733790791010702043468768203245660291765407428012577444177814975863770649471538462550950827206671896752833501620673688474068341970279658113443263268029271507731193498118043560530573040633680188214190498807924922986834348330901923101525464312380969385014648934386421664916727318595719838529378821820041776422473179089743791354056272114598847822940073133947523312978471586932240239898021643579987327157765593565831036068700535936859592995956725854999421077374169782090593277138715660473253815215878566204528739818411253009968519725978536161742273734052983154246830312368647786189391898520498989442639034553972421780491727741324881253982550375543538404585763991804667324230240617234072505117559620001672675787563050554115013338006462191717108334630905528167238916434941593924432883948657047801656151045756320766762762129728522616371077173841483840079210475278751108950659798594128322815603098100161695585574644221368628898110013354015841489786649877362826022224866114728518001901806506065058240389638704671231147064293648412880518355642643894396175890267489839215327034721402628413265291951026184789213856722502260826649124372709677546540590654272611486482522895381406326147222315351900718628603517405075940294893492979286917814079499355169757232098465216738684034298433524676805806951444964722830209903928494174868121595456750998857513614441301590594852245149567690822252265067828378802185240972590713327275978049118820579539046587493649305888126406786530646419145635829)}
{(369213235038494266585125455078656528042114428085298357301478431698827833201776589453611931973126455766685498524942721341371242132435409170323630180302777825657257623368077523321403605153005390261100552431834212363379967165989879390525935404718969854793562595926438623895407945982197923671946215250060560705688190006393238760496826603098084346390723324212897125809438663692664096812648231915527603458966290233284108423168029344238035012920943805722650705305722144248833702649472515922968045816786514276927086681151445195317566078497121665386261266939907167064660469355068462138001064507983738869154620268031246149622587281160538719952103411230703428826721001789952519442316769576433791402374513192494963361543609277818073538649190202014923673887504354420557245514080058474512569958596471426028928667967589801379611819506132617318685144816250171697370307872372998810231660199611810376390205656949811013316640304780999209519971171505147325603414177619670010298540827437828691824819133495846742806002793771107702607672602316265648938575296695551966657456005108936282230176421305931997248502323127614306955926924787162629287587911402442087952523854378610831923770940761442404031079291303021331147551267845614430487491282249637017076939935361885489672627351991031117880181126323898663838546412586964525378239580919901709485419891229245093117571591458649961082792907721098138603089364245616282861846954485891862328822479866717379159356045408117642620413885794497033847781122052130547608516092532684410779544196972568140002356139914769379772991129466536238797454809809888859451437912317785370782293354316348593578927622538912228883533502583690795403834865559620456769127960751268250499563275967793085822682909240798279490889987625383136050697672869266642414680019221190789764055186643759699184291729305444592309107421484782902440429319253053061194544135676915550158955166312378314545797004199852907101749782122189561549758249622468204536682205413725949763836375213962397760453489354550143151061769425083272297512838461352734057466096944921976981129782281813808119152102765577734280848841091674806018968096499113596300919660528936681606975714914948595970348348919786313699437075008008328223202555589871814630779746838079104948319103067163871574721897055025871124827082931756247483886596941915814027864359275488100688926515331509988618307298247749503863706632160109828507247693471827402836786159524130988181325081193089109425681507827616887155958092754547149704212668857531706311327170807107839748074128710755354288103320725620013004863642990808959667693352285340740512948522185139643975112616570316329146163693855547832457773182645170255878979922786859478817837748284547347622109681847630364336126647601344758225560389634609679583470693949243377058932687752337155352440080013945531539195823950013871341522033775703332395772753141948159103913111709235331356028353652489361700172391015888725735816395370374771565475592816930915562016357105252293050820133109451477606706359848550276430677659327984071524310972906344222569534623089507162357623183389374323435533516928477183361961422797457038405022054580070907566026147497279196757122604358574561918266761902577984136606901441619644580765968649864820706290792791169594833249529898624678429823788011893824559266679329308141364010235833791017141988939854850457644337780472900023509947084423729703499765230276772827935979782049836038461440770755520103483077270092033080425320971541261008811474599209767475998786823491099736190012525123155144867970029851727981319874233670095450932045144017770381147715580516440140765253961878464889063130735089290153792774614568553669716560191815270481792574620101632674952115870044479669748987011055879709842954458606527236143665892439401310418855592481101816860676285489571500832113703098495567218934133246740083784492970130598207663114454438253135946610748091862312675230653187617851892738897928856331293177430334151073057118416550658931337556185996398748294049086368479901931928624641647321058463458514409451184306702114352013294734134629946161941390106225721725044035133710504377219424993446127976831200091220115607457245885450887151876150196480865692232716286347133173113632341044893555503610420418248467830966088889159469462398502438662062717415207130756304233016383783277121527396018325281738836079654968547063656296005291878567513778431144938401589552398256289140568904002937810638020808422842416887707102932393239411567978400163303862476809210336340347659305625212007254665838964430274005407018157248963956827605759640320813526800533110273602431915750591760130746428955282882127570352052586439083271084777285619655474861237383763122353472159549057623821605814391129353881431343328374915889957640990844914662113545249447196537756015387268422525273556123332425993128504592778284946724951147975319626640356443032644781449390407223446672529256049550150386145818027500354897326653589786644761920292577143501691836479014935476963590391685872095828142666230089189739333158399397166514896840260279932642359640082750906106452256170572415040028339839910045593062561709290744865187365132383833187056605497740031957677709463720554983206956507864821446850577791095679982823493834422489907746763547079231157541471200861189216584859968854641127899631939022448541853633743083471919066081855986548143268127736590079935140022332513469960344478595153986455206433040032810991618746813577648957623325787750963023650312667248599713564079678492319260615085931026375155186631719566402226996227584445870931118807943873211431752876223077548257639602251483951347604681523938776100600148274133260060355868871837482107537531385788884550601768641426883711682464124122406367590955793831897479897848784511756407196654808109641092774154248731931512010838432305671983423950110987506165587106177109183043357127496746478695444177302821829084361391705346620050241675654885441219263772351791665596833592945804676692909411549495952738705622765019807208984045429329045666219506760805177832959897364577347932746378064666868308224445850454231852765634579352684027635386752016363185193775803761021629804696178666532106168643958880658003982082186958719787074345464475281385799282899808067532201521620891389981285671993442188067348878222093932587593335367728366822971473478652142667424685376316787866597585385826685211247090237798973663544249027035537569790193591268326365282504957273813900082847656431553278186350343035429747681917946689972588421601764091686218837185433189407953783376166075738507169273387290028104432709063170704596874346965401193904339087669979259345012868772388053230200279529829330386659368043571743720173938764524106913054363109355480006340761851841967934195413667600647025901083231246003749674871285036202308676402512784648484961189221023295209133874545394982521189494076697728483073410684886971809061709860001894450371643027180833724196431194349334138658808999459948419711678104429727721665932830721349795043001858728014956996210272192203462393974058905145008937304763765096767135256361856280463352874737247913938835927840174668947233051204017931690329104499119881754243244656026967105956115950347962964087946763770243003640106821109514315537775700829689453441043132388570824429855429076399743031762674922068018966332296172223041570593233949994610655395605557794442635555823994773275340810896895515629194583009102656051823386415044173244570650119565381176423747141627512005421419706614200851566634597312015042052314130126288170502901095065482532722389867962358555393584638567729016813903282636314445564920564551181959641370380175471116473044785068059631503850852219403009853816908208903103447318922390978718631993423910144256968823647116774324690141884524381903714277181904109534382982231037041410036581250910173501738046135308335757857937277091438418312938436846733426011036085523730891864863240574504614585752638255151728515383379037468223439492054617913194916329641909065044618320864096975458087865820364432476346812696222422395411542016520457534328048594657934667080018240348937613495677118226692419139936550905842269025347688327008188696439088404922621834890757648885687119789402718248101535564394417635701348480709520693139262813638103189320427731285019534936197051893141248063396513382863694145867548735425894667941087506816096001272430527927550715809195949407690689165605246232545075457708849474774914689634332206650063823960413654868421405066244613165972754726114302757330617142572153743236269456484863207213452222149655964917904267795451042906303512480150855960700790824077409560967613316349830565040417986771944231447518196565867351009986647759929507617283676596660716987107065382030030069772787897733977916368532964114122720631381185102451555127718660097102832946457177899763657449938486705719093013654525260780951776799387817212694354044766002133647293330256723034804360155846209692750709203189983986496115304641278689095234815421100715892757075049926434685292255561116485376390892854251664672517196729174388560676515985762041833636903915254810018347430229765484698510264879836061991899090181011448949819147146610116151315327539017532414084828578322680769192681697032835298341735319563156192174885912708080449632058786473351460372209846364892501011535695204926463681151845429459068755933036660924686560088050674182766850524011943641654443086557605769299211643678039298683654253941807683025009247655200991252300795418295220635300572990864569644166584313155322022005618880519389120591162783663069611666753567011527950755626070244875498223765924727051497644476355468377847142670226196070116039487996978592603392684446981749497815778275370772762489666385707124421794638874992434487267884191402008460762625092092496547933621288453938809678722005999686657968405447421437831863890284442832344202474841382529379454311826043950498143967742002054164308297276560571740406282385701575294415299917505680314539882044176925241483868120140317990128849209398778515524428556199441325468407344952250087190996094874340521024599564090900635983660126647772726528675249170123077115896231428491051304043764088778174105018015142156089518463491293480368553540822375967683453481431925760352390962535341712752589223197071247421524516960843367981480618126421813384091245640702463008696171313580007077754063597650539535005773899904592331340944443084588074167108263966358983932342913354332367172928694128775734077244761975959169645790808313765717420841048825950477490655140596096010279016631327994692807617180700528286777570963152600713834743406479437683902425125979401548066034566483388984763600088564434562764072872928198977122747994267184605964314568532908089389389912127820900465763744504108430708095634973652693644730207543891896742633662409727263316503201398921778730865626843292939302143979492921863951385661540180563236671978035621292929552508975289552405115516194681849219064154859190734137738844491866493925421913119152847625710604250831664677712245451429211374960094285065681964278610105493639427216484737983470785938461139620616220416134333758184791135394541984184475393353313647327876846070279335609093490927010381925940313399454570962242036733850811192243841363543115217608792926575314199080737448470469796065432831604455242211666024975778470846291381037754459738543451491067572586709634784838915818749983389767562414741027131096222301527510172943285500656308874769362007656315663192122007848275783834596587679702468935920397950631596713251757883612858775527360352802859560915822918179028740642441578119297753871935035107346139151571819584295111228664936480208756876103223061519363676998373015074891205274078344382413982689861112485381190161676804327616647230295942765410830018199585004337462772772687216693553185187093134114161007549782789482224105789268939627629278490520746868732238919654182697760341512912458207492429657898205276341092561138124798900028672241924101589180285425583239029448633553597176679359786572192667002826566985372513956731305132213303192574097158790769747973237446828151826688357427369771313034110349828150735166473172287470982692838101393647268358009564517747392428563869418212460832418545329635264653497686185786322125429660019225146989797403174729882363956618309329697931427705483596132873588484029144977471456691071504429153811488092528904555882218824283310765431470948753829059305001701462358908943983732951044993784717033390008162761184676735389075457974503783617486392169833361868370997934469666547945448211831201132447763368617357490363302610319008428364700087274353372414449335964049407302594519815583520876087655710833484389083307183408928514581272488171677002091953278291005902142509683904548904684203219823201115319882390272330202127005919184958430864592926148930094083092869146309406046663879291182434204995009620848301252560369710453913199661893346425507628359789893065553761501109772968505819522945524114310073436160961245643021970308845899027736760069778733007724631860494271371057699110357394900188294425503269716440878725521364835644927685695005971163053942882063408213591151315692319592736951176766813694990532060665889442027872259823338187604673286650927024046486824017969478996074716151757768959844959479642442441471735538320613511727562438688850670022864026273052887709459469485849005214361586440270558464810201061940354304460192504910463436000631921870685368163504266549688560490333837374298423543975508519119975149755028470119349293794799996463727440486090819200308127222999950563185146466261007101002172975520093379706434711361663235579875146512709679630829248329243463075363928803085571615607116110287631200054800194773465901838314321207047440267001380501222839219791446820673139331755033401492476762354274124590809277618762096458701020855738541900727610093710778719737575769025255884080379433566764789530047258236998318550744696597517422183254931350818574282383026248815606566271637216124448893609864454361582330602217688819476724483817041313605571746392323031663909462256887205701601298173679387620719092149534469720447413704211131381201579886806757238529778218717903066012867157913166587726239239564613435760192115768533220868538452059868284958200804055362564008630594318511622869242991586904674498941178102495962243407324806729596048992363334130061400239951404598650468352336237346450240686793125052980746519107191115220732947256853918123621189181365757494884501412760475393310568423474689907632986841080943300338629123305886643369036507256907223208981110736762427785404839654350073837390159431423310648213033753408848898374323029665180314519214554736770519891715596256565598565292554637742832403291808460913488081411751489601457001625130585130012427950001996652255961324611779284161603622783801699512380777152147461440037684633111258356048931004092042963077081314261091111037054005640930100659387608093601075485148596324222223496266232725912606521196978963323135509295963930513091113688233050649032392175202715671342650051825813411594032105053189037605575638832800821957486611407497320932279970833577065223758364713858902125684460387488229153605714703568551541068610811111611108590768943211336700913952817813994825384631333097985598335166386411961171449240919734045341260032939173107824850712098502138885075801791361795826393513295039041142872214990299323577065962541171043258991664096551570611019627306363102936526675587831142469758270095738376666412405799741928139602422833306512726390518973028774909804693017933448425525081390393235494185713441246459094271284698937075823884656095190821823835995023732518892243239925847640331110985716806057604373560941503717252509474302181899184926973752645649422659534706587776411100713717934083275800855914690487099608777800846670258249864767580491505663696166075901602992701656714615887879855155869754954750880217055204633206199569813038556391225110562661514975612437720694605606783590796323842785399539420874225959379639407403461356737629431195435797937090822309097465177077172822114121773110939557985495082284699370769318202459096550364692910710711779278051031545580597646713577047032094026851938060410237109510162523989938393620167452239003449537523246184556293566005306813188303693620911612559774691399827099700530743247371203887703289589895618105037744978755630025187586672081062801779140970335797733791232133799736808813541823440066853280404101359662879896565810705221665501718117562499966929100985849636557659736941997631492073651149437795366203083074497668382294678874497121291465521987210096478927500503236310214940690546911595896782170220832917510778352117952884934720493440711934530169572676233084899268204801260814089189718944990897628741007126039884637608508358141781343744113346093000159312737827085122239051689389773728226617108654076224934476466900214613458560555667617989516111244729363124621058350339117411436211197352798330190987746024835420431365258502608685489521074364688853790941619031787397187570722050681165182886340866151979085656329326130892267493232803835880571696192233452400468541819152223600469578418823114896167598766825287372144694071110784001459450783248880697697319774310235260015882880618799219568850005092278360815285706758539749576081625774708290711832900626667481760288347952526611454863799, 62662187185618426742708580198698809439671531659689296629058219066465919143648708308440422259317515930882718701309280936198157223543927838070242092853528891402705755437405870600223257187863778655216608478115984593146934832214849595925196098966220074599835171968295670714220263804266916426878026180384270850634717156852125017758155684386147101693981023072164492754750655978947004254084131612894635931500937023616185636921484446248751387697135259425370001511943818543784104707740382790778953712582464689925745809035925809744180144112551841437228613256631116817705532682571425503247595020084412015351905989107732123674881284256884188981534742832838725155847092588882553081539159590694722599123703618726144422669354080091591193289619632618650999402346846818405854460727245200064697583469744430540249366543140478873358482569549117672901003419449353138572896306023959768806113151323993727785660929442771700397915164744129557779247431610273099990691660355491855708430997842502580074641551837936053919806317239824831422304712271871877121056964340381372636984040417475974259143757803342660450093831326681196769451837758529211125013730209919178310973008109299679701353837738856248039914395570941885184733069649468983772880597074194756102536854717235997365799105585406362977313188054145399674269283433241085555920792769145124230246792799295561462368921534597844599981753468041198117765168806907157377938843628054451995101266420771480075828753364704946697337292244743751289231966109076373026009720730089585241796292674118738866760672989099778992733262016926824178976674974716935803971798104660104525698932889689544199675825296587161953922315199377617243973018065999125775697282103587330932099624084087923874960561823435578399238329845685274445106176633041697443421942574803483722870723694598566486568886314419405254986145596650436694579110369218966021067661624258844154453191978162129805445679095931315717159459963307088597856004417057358949938915737166649487475032940027871108349495220461085526597181926170696479566887262119827823776067105627112492444887706535869269917607014822080150583278555161895521574811288297923132106922252544056493437218806415731085084054993346909679971813244020848268565963668316984277250584363174291790201733600772388719309869680906371854892896556188489331056878253915737307280664714622987345504354407603806323940968827580650138691907572618019008022184315899688201385122881016039237420442325688586077636657855569582792381331188132903370038758048333670742334958895719778849778853831922150629809420546592127519959007346376711902538757878610522394528419412897482334659698614588934816408311101955656902477639871480787779676603383267495298699957465504327072890596549107838059232444449870963088539302447816339376974304641526478461201002999141622488818895316078735713556989708410419019268451978698968822114139378865028487990045169919534487193272321105498990853302650418846591991945380337368503067619822526602735193298426491730022806072899781386414098085740967805838532210595179054924103253347828167953659014928869079363279109360431973396866806693700391505765093956205519567568687152648654459425679737105185658113765234311830279002712299534470077766368746239236526881346117619342381549214255639664758506463296477159702366775112945764972996310517425145831634536137785364775866292417528904509393567668038165024683950772764910848942957275853730382227093799116624159900786816936420883985238893687262031395151772333266574198211561420637606027692154039437526723094465407929363066690660046955712191630983377771914387496792001359780502423068693850379985970363562105801146842357346868709519360522052049860180120862015200173515409999612467742420602358657732437056768941529309409291447000063149976059478606664355048028477611442597105622736987758637864850562515709602904211591469345234921068051774309855825842079284877267337490117317207050533262011679409541346038906493341058595631507352951987382256880555031271548343748604229918186311680436866994002859521943586975197580472709206794165927211545749957604168568582673042637918685179125690870090550471874378955138142058837051036678032102736534105749033280415091073330654674623467159768716478821249702024836076685059935618525110846759640742442849012971693855990169439978604158357106278024456524439996844754823272276548587731039638102826307440119716304926663413145512405366428558432459422981148235778002372896060474448045202001504561940884424847728030342992207965824543013686976749277085505884407314375055052155546807488839096569700958388976556304835103220756354825149720395975763765260288373857313746189058156483813652602405970531439180024507148605090816191518760576360307188710100691334786551119972361653530536660808634830117472399885629802982184374546929709597567691874330589951559410789248098101687498306313632840236970353194507823387906736849273650095512503857114762763168750889208349367615421679045886284417245669519675132871863193621248385575967983845943812422546453239939560541137065246095199910826957296813217921760209006263084387497755360089991089389782524183104549817251291851062193002132618876234228628512428161006701880740252536482731934676936378256113926648204810813706699706205659872313350152054108389730312930136096359667800517992424470355517994627976344295754103937593335939673591594672863512189890205939411152761145512892285149234193500628803921349123654223529439355226820685856426176606686804241705093354801668641461220523349393084385751750558384211237395933956187216509159551352997277279006670574433434420525829203273313231611823631083039192119423367969024511460951855128027766418645442553524713150113780163078691732250869229099465116884449315295173574633639722715252243790245568605785876477946116713373683505998672878002338098918206632773613532291143327300582745138348519164054554339920095259787979026240327320685357196619278169253727576740184555463363393025391721998942729778618118805516212072952162808501605516045071546883653948293291331763793806182766064237954292186085423099074245410817152292513299108555965123791848344125531860337052181729354234686056954760672334508834089325564481867880418955876117272074410480612586664339226540969213970173493895812369288388274588161711494935084577341444626837648938737853190428739159852089498294717230788755033938371193740805227136677713153253021895992447337013211747141187089157101955693737861348947112941238720294901404485822416278444827926173715408057480692484556242421444772327083533609134475748383343271320007761814538894577668171371763425296587573670090509308778352427950685277898789803450691972466333571580193147381101972478675691793942048863378275840915048394846886090032493379546524583095757589736720556131322545182633665623107195430439963526269671067731010788150967419146109454754033821109509940567801326591967547939873292789895939607000303815250721158120570510643706649771024882318195874895526408674162375340869577256625634281132865994240834975129270812020200863077177850290143245003304876145717217299926294389899644934884400860504039749647801651079566145185828630836625306768419199698479535668704164520285494513079507054750253387003598702152894507010064110516797477935939138815011161943522110715544830398636230058666955639307264835199678826503310389149237124634326029187279363840339617436098890488057986150819365849132256931818325991101649870495462580864073141507330008694542619217922254355576752852629884004352527143820547586344813925648943985987400819912699132061180881339438720762351396974468869679664024622477356347298710469899782328405513393938404838699215241291038992083849960007805812060101605356049749621982788786333139248559748926532532557596743746510850487948223917138058366545079806528417019226599033900287506540961732544915868809765015426350252997359028393065471611660794283375989377230742301322643866953492981501299423808990294976397460544809411191253167690125385611360866231527414134272482743252256970227845863462381934262915559875669273850656132047399514528494439625691620481115950642285846957787369429591130158980042882026582296092069487522347269765844566284485229619437736600159469779381155126995157216809966177526203181691851857630928048973343482686462928983938724420141853526483644043547476719104235362895951152424817519978594296096588886562886906801613206533258161248200238863352222258822002496964617957034548888207248044015372482133273257882776833835357843190892731107705408539443779001674490982677903595528396651907490939240915509544577244315192419577085300697090089211059267398620101136219848378067189308758495982841571595620286589084379879613317323736641125582705280473366438277859065799245901317913699938495960207186997687251441961188020004042759780828461068047940105582416582042771841282358821871854454717650209314379169674739985934296944948222615843250175438115332601974817893259233363214436487089227523833498538078118615736784125904438033370428426078052009664268085581699449926198287914291595607573686465017461037222615310282005614204400685225434085428872557286931851927635222838936282907498744686554303717966133599618929703440424881238654589282972985754635599909052867058108280727333254819126102990062137731325317177585660901955726955629716025718417594949706578512703237978995580642664201275682321356397486777684825956332409566962715265812854860077226044871736736247157410653372127984839155412751314048271097951627867970246838483517797316552912922339439890399902461799336817888640026550817420322459344690246203964728360620740457497670948975765010269780160301701283607948203662258903398987028596569945748228475346070639486277402751496704928280553723012949252429850939661111073653830857709133696769302093879758332626043024485287670259339582745161965241818297462364551025206941267557062438678549359819906058908835183193269314795632818929456826352484754900955822825111901671519541616523300929674095998908423844253519970778457947432623031584565231176401256472134262978687970600812098931662015556100994250155227097099964825794855325249504937729571897228158497589556654659998807143942403198110202851008498349680714562789133295439203564769300014108109086152250375201159513158997349465951304852879809167755353795026648313873632169427150214218530282923563002035027170549840971239190134380757907409364739232577547969280045183865663108127024153542813791595230123453000095773705304194856273397262918383604169661607650672342036524843869833849776552983026003814365494593904130858675913695090847396887909665126651196519889499859142878752635096373872505746254247740752796722417340658721476629226323512151469274790057184649773374410022485124697399545470743763607278688813743128220843300560516219323256989586623665571082085173255002267171689682124108407977242341328879200485145853004274759545214165954518830708014613757246398381679123347333863967763639713894949544038464609086602439706053166894998609793647182746106846680706650757452843797175322039537785226884922047726797486987881887494089554894321919064329904261437594945570008722646061954625624364981331318329646739416539699830753866248686562218944426252919634424383683139792613521656168490987933104197828278640103808483657738030318877670035428915046834296767010220760873849023159265177483090176760085496306337771799953944443699384929149706848603602904549894752026997673356830997629730511569643715391834825828912287922106149844164145836542299099853139060636980834618220851551799517767603351302341071850179124658509333672826453569789690727511686303011859648918923607314128166615236695885951222923723527939594860650551775170502110424183092303469778877950527606368202943532919551465136314284916872640292290103311158804876435262602602132977378403454895551288182904979794243893618321382233192382452476043846255431892743045485932395788262766601807882795536307897537794950518340170668991333369494165029891069166299536343740746577228927750048001082448518092398055652152582086517677023986095619326203974439994853046166909780153721818937681189890962014822963648705286734919658504619136109540010106479875428571487022480009656525715848377984766404115498724326792569640290683461284831325102576287733835834323279288691083862804051594151528659624200744426685246501529986694246291198645320942711158619442870394372717074771294136167934624244290352348567215119302496897969223060559224816220776703056175017897746867274936338732975183392384989633039736385894726292228092080373303211954574810864424806306310867385792166719244497600137454928877726767207043272042482310070490749047124533177370597335627713247373891272286573120920718866815086790960925084097100737820720349928576574787205130330008300836121789173138336668836876842957651032683549395527093264027072781195707121836742522530406140037611431319048765100772255113375430067336078568885049643898051431730259159721560246778791669144178774343686911557040640473755722124193204787920883540509809794327779103460211701881102806953224444209767327978668611319891087125255664458259356912067378392612087225169661250838574038584082569455529323147837353363293008496650797349551741635731858417075901593567065257095710870350226053400037765734755166926376536461745445411184974205936698519305386308405677792017633464490523648842892310292267481139062653517453839849827047758092288649117352386646951297522336462648005818055839029978819934511097064896382681911256114114062242677389760341021561535961210451372166792239573297563898859881961953185869494818869120183376774294435553528350926528810039319970106739657748523794245118046568711503672101754082834747986447234225853530377751464327910514026686302608823298792175996330320397128962233289396670069684159315496361243470615591145196658939903143996537329259774278841675858565268627769451716010061897022600418037150667102426325845844687573319378062805003642052660147348064988959387414100778119282950617475761402013203650779285853485860156711127555167589624836918995154942486720575222876336795667094556369723414924707861724229239775984991671322905824218281120765152525003257312101514425423540707207538312244988877855978128947093610026499424369194709927367943195383657670004809576058154269776460200388865792784710610349891714939108912110797035257550376964234950573417785290947338146620641126660322056939603778400407647386031474245599294738530981922460866142964611345033901650222897938241126066803284989505878842532207667045442902967012673831647862469928323118485477609668671322740408670596874812834032441448173378757798143710219306613634342611086421024626375787004173467437199162056173639984581746384497969926325801246692960289248497258345628463148526825542632352170271678402541776159123510285698710520194859077525750828773725531826679805118279156038202042590496473959655587333696253998386142660248647169255907723088497658127805267303580737967882524235960796685594025856982207563233406834563416658061973943342635667423063026435354462353269661034742931572759039814750790975564420543326385718040892145592050692430224294438185125796160414987321784148157503394704036816744212627344199476069428505505982193903582058605867146914402733115748488344015666653849578894295821455651107181282093834949395697796246229842470001947807356650228525329962173202521346076666547370798392907904901437355017933796716365466106078261155308181342667488084400225014834165686104214636479594459122859523220464203210543614922095956372717159656294751090362769054700041236656927393864281579380990991731046470067598208492979067877144885553326009260065637171362995315055173443576310805026924352126291872426127395917075685769726502019867583483823535084518148952020936663038333505208286616773728464016553821353126457464768946336433871498545211815903062841773117474924178821437297741889576713686815005972868371063582141088120186208888109364670660953412819737075513995631432181878818701070652072752219815000974610634836440237071421643328018765265262004755309633759716834117832418558471551154173054219525839533091969720489171101312029968377319700572035782529057621271423190972320679854717915845966258756626941403460956482649638004711067535238981060288667459447935696826868672703819716262889464484023460470413667734052046215649781536116505530532351451683454019109948549390903025777746489727929981538701407512404590770037998666247508884120557638222808992589007142091367627341855119931857079013589779762960809329641133689038948464821694146728871645167630673167500289595904740101440333404768688188739067263930169722640871339347189604033890290415495127118814528157545629055501303973193288473892368647638480677653800621036844476637754763553965066763079956227974857966834633409020287262070453240693460402000989694894050684696765409318224728343304271651602618723911290735900740041391589432313211432618247279301173975875009924168838325166902437869309383863630961197954938807093434677398428301724344792445181738844274561653678568253706030927433462451509173874836396382997844070217184293353312898433309779896347772733442661971088099418946203846737006348043177514505563657801961253092810211950183152760159007011646906753948545063934738609698853685838021512843618904358697272351253215747211055606067990125961060421148799044139771592757316128736652098157700210131988420354274224697943792635690041, -239045128107927301052946744055960578657172102775668320887787084877258715316379427368049925789003132707523201327084204440308152442093115169719561449359271245810398396970191750783851093726428280152456329781332567083370106813582424396386659312588593322364541614468702538245498884232832764897229460686721261872954257874568556045011200488365656089738693223629647167238021192997646043786792273884788491230325541821861051668297489353872878799852002799504066937561252968599541562982160360192002001116890118330112272281517639995852397516315864090966968344800828103046182033860383030188032247351938987828029772383352365544351114031729902184740075539853006481715045617381901128799341989836649160803990957475861328304180554732193749560030979230137240674052383018243840204265828814896010040381108098277213095022637313966797147453096580209318522012925803579413451497408739646485593087668671738782749166549473914335780321082911511267653227661947673895613462885231382900319329228712543576403603920900647403164417081514237380379078589124753042448174647318812830181344991641701801371691755378609731605035843627647735307255533776767719818414384732846203284679173257298692799955590864314110149586042362201578476445562254920622344467491548221403023857211402617137932423362631932797879366667242742019454513143557093115633181458837875183622559327751511329568663960490141581318236219381705803053032140101520291979724009135733900523483869848782897629617152436651149403820418239894229967713962081860323562534500069060481281723879088632868588375504072724169197569816583103568428314540995701384391716696585357597443080602197537718330615695646681002667294472601133935081996637430594845563173235609420395698584612243311491244340879443294961035341875997372451807084689727625573282020306640325767867337912367955242872483794298328676432504800217752907806584511842322142623575355462618388651299015751922399370371613671068099176008040410913597962950509364973019887302002122092537038415338565597319545920722243583297562017377703438732738584466223339578704589427257458111503380933530124082335298646536493180069233002396388508544634277810529056587408534202255360017698290425374460382366071245957038010628753681328200685597127383014803772999327350927546799208144744189096766338911946616834985618174137831906847276031023570781425401629999926502327719895785487518180402586035715845866558899338815877001401976250972116435805524680837280200648442071426273228425239962050763401347710282213594128655144544647747742089181120591055356903279045499937944248142328458666279226675417745048795663610018895274622783640430168786629747492071847989515854369864991124583823859338139315569229387067383861482945202837776718140205237944965608145819530886630825082929489458380372401249135497472142336742400015125850671210376094866112617166504180125075511055173360238316165281248347205384665108202930456006240574298685668917358535075840355693986437013520445794134123511918613196762803039883316415759787497921604162909456077782689482875633637197342321895716541157131334089422109049089968502856308871438994945253544871941208239798334293458347840151044512125629965456178006038243516952412115607486313882282141778416521218318264484799760224018916750945819168553579041615704899550774047527269049622434880486048261573827391220172558873461191735909637569188210620534495868783556807554925007021974529825414857956820264009955272601644961270368892133715586524948898047545060839623472129968296858395248520424229032703894585122482726184476927371307775766211336613085377645771476694754527057300505595884998166375750213020289732203657405281223978986454479954815669768830404168866497771389432837075646489642170399909831503613021372973225089908993845118166456070088046770368483976654391928399731568371441089034744697386402049133499480552734506440158490841708348387184345399559984215153169024498889232367608158310584371448984579631563742167069733963292690017694766919006265055732935834969425170650491841975481990283280796179129041391902337709852109893788317019054151796847739389607463223063536438748846215541472752652226625325634298674872765651544311177162039119515930257880567928142526206227525716596711403828251450607614610404758222865957832855427926789955971465544504658492061154769076156843315251919049292477131333094253377912939322015808239287338216606265019495383921767158482387648847529933702496647484442243565213156028400489955682856653549770428065520160731648961264041887754143115150393219771955958815554419138127775951484828791197561057041249249338987166510837558530599424749644441715602709183185863266864781524517723822660198776262088205596489035069864464639459070431975083198552336532221219629357853839566218994731683312084964830469728076702504411812290250469349064676354808703685665079651144198894019656843726208261105706704216106352109135787517245440084250589504112667647945390627213306850385094755553573228397221867223392574587939438968719039678749620958913722603475205626125437603635765579607661185364745924821298805515073695076358506306071869042812788584837024274196376501892682872619803098385625893203405325265969967013419078646552630905829794772664279905748617956320964128358322590226639953022489123204958444942440384873810917527272735913349696731741644982535770582639230135669278158502167894479505669185265891778515499744936895761677885075552626621581470879122964093067758406600869747210639170752186685313712104604669618385697994351194976149010610114713637804069741059170378724877007823039777659985221709312870428044099620245149034770530830271101801147753065952647459066076631707739202456891497368702959474571299191488740710117068246278579534588146763642174688627110037356218732861470735152921430732426410812214676703905815190456489401302560572757653879453241956547792625520351584048532323558017689436619055187374100830551414397113308938075019547828622951536661389251654876834014286170223643064448339290994264671124050230204573640465670621621620075322984520687124116632474368655280589084794032243175999436322694939699783320029143869631470323929008069846646486719663554425259959737903730169167643183123469921433992800244213243693403041526064163254327922483121294073018141336327660679688020862856408363923365132881049081515496951827726592385146438125280248844615635542127082815040001694337212188050692059392766754784593356422137911734237111475073591386838889458229536403454084880983687823759009473358613077865060787551465129712703907486778582251576365027721254300964889849079438826985611580142993258701879340999364078100222588916740417850388284525654871302046039242887202049694689596048251887865277764408363557403864649147525275179686375993078236088045985615606949100022343794716715408269182601576018233952400169153877843511367771976290555443738799594657282585565969105664392370725568010461209726805302831092163727196682332857476861283640990887766871733158224238604751336051905218265166803825321492601861191571624981943858512085543887649321731168570392098881418172557165232445669885722696687310461692961066994629445107851577127168135510329578183044582818240186269470318377650689289629743929703406401756316717461690997908112151586341500267978738465127865650445086507266592221110686423341576451966708783802886651135898051438641720738963687884952560655998469198039844652284326997521152789514637581314098307895619021106162207412891894701309631279041011476554841445390921037097747055497604984486900998158536498803938505810661034410384723467167930948776574809070809979561216202117922850279729676035404032842301885277534920081410305252181117643928743754974979722366331250210273414870981491221645951832753373983457561881001872773075725543051211546451345404639607899930583848237326307369227313586645298385198283889227828785230472286950881182749373526014290310433073487158692070686978237945411057282075124208687143485037359173431147797204241197378794309955438353794734670922007040072410257751802541006096840417360871639811754002994169661218332338419177766251545284307622615949271653662167805835399743711364370036172523552549508484201634840924175716938414930920753013908149265932726387616132612520410960895265094533572788817616716146397696337687783663993642244493899469005348040832315120244661229696472163448659400527231011377265943815797749207107671688201244727150717984799219643093079311597495322026872662971042485302344260728100165947719100933927370398847038680934137509945919195552685355210046638991868334240161656689701761737168280000447723646333921270222970513896461736544975180530941792611131908928273326700885672023728953725469789444030828070573696003789680146734033964968995506352107695646678127084746851999115846653480996400101434969053305787649274270436648803531484063380270503962688935434623310244857255075806720717956088780627014079905707858404970087335022351122819779113099778271937937018303469101999101525164238409021297798600730103641795382295723032103708637112917545103909798893251776580170608392444406763053009498152588231621707089883822110480337371366782446925580277549789238304433913348019585017087704467442751084759318671502058757310256597932359088054091656562611433481249830799489831032316471081275122911287444128452033156873806147193991615416403862698454022071437892253064128145499202852555659026665449385215561931187455014489528592153552292360483537489545589018005506363600585556741877951772888912248877637932027494829714030530618551854591729251009329621205894856124211386737197482716254787106020941799018010632941533958609503065480656471897824294202349715600605940282335196495707884704676537169915334439522440278547088469963535923521263566991643965080339986112565958365636839055554469887885212680136565417912252897758887453600772888961083263785885000887816741103221233070352973307882831774995291945099031521565710890258775465412634187682908866577799124957396854619045640488774538612578408137283950543577184019193735410675029246679494557130698659413652529434980932118554811146051462548140665407886747426705764049158360590972518472807258703469792425370594137748686362701653278690528467927012639284739239996763109323363278297721958576042819626797758978181709720575842444258499821022366953782895623193127489335945257387883329719536581303744466499285733186012475400682712133596529118173358341184465448177837679350730504491905654626084572740830175371100332404452590565160389035897703524839154309368151988072721321833921910867581563326601883551568251804852836600494185026302117052081860204765202946538779172278472412036396417716499937359414539253861736908777896540084100588508809624793275878811343035847577758304994109941644555914930553129596555867960625360773399460902999145297497498552645371477988376909519367094165982830571731497277659512981740700668279910222364826220049926074616115970938121267471560443286175561798530654214212442590285503571872716112678130147260079092037343024623401261915939549692029180758635944105387971026286999590375247250550063790277697271833448846090144032600051202431278936807841482946935081211568191554123368449721139595895911405877633015603558675169352639396541224406130228021107073793851684514591567482320981728810298698150653689884222103233699225981216493655611289953968408676885294679635792940768627196673470783774276131256006901386050867427652506618008454821532373812177835692868035605420452673260925565928473114085764424484466607850704837140632539152756841470131364577781163613669381292729330201961420806388592525711059226773515890926071667657000138342377915344685579131412680588289332825904954153019027262790541920462750290199902535906294294065148452853885148924723095491455661802223695888570685293426718954561724475842498356243266131340589664177780656159501663201089799585234225201744121887972472645551563949951812062833298541297048990687939795548061126525674041488868023412827039485785712041116846035073497350647310885518602430165891075168949535119358222679838145070626005485975404889307966847389977148355960004282994964488576530738084493876927400127767067959527419741531579119077574674750410449779426577842105517451725419930880117387549200467090987979444052762848752351932105358476506197744421377698169674694303227442769778997789399949002728949321040399011658588840179837017906758509143259871897855710478411946829427071385057696341426646538764993473995332155190013158903495159059870161617300488018745493334644068171290886289629495356909277547672477422288791357946322229465972727066097136206542293341250786582398884598329414212595292777705112084095850434317517866512443940856805652852163254666659247994111212888148903400758308914130965107172904603183625159274947343477237741999468888166875050223847228526975019869750164836317789250038954409407274287723261156246201310976981456451900222065283696458337423612198772167777393866162316297030122853711956389253039635519038564118113443926811428764552142530827128571879125141900215611122861361112320842732196229556145773777058115216179927345362931326438547122755924912499608467247969898441842710724535708236551239491542667186034154938074704541852194091739650065778712202274293008748940909016469987409228737158118228282360775644145002048953971155009034849942540690441181301376412654355414597861221985579379035405697356920505978180684685644261546900847729128668400298792286983815797507043195831046010131690158652506929709443200140734382725067258403176907766900111429950433818657081574735121102516872195900222918602807474509884778042251703688843689691007063200143527839068701350148098560829460762942266733142089624473843624895882923210344081408384116784486549539193971206322310873774096551628933857949736272316811286753497667705780819712878811968651161286126196008139177465873223617739992897809664104332186597151611829210330084979089352958534145552176720504781718320220607174980319528923939581470875428692406337869963906303822025469808876615229435769451194455014820568546586880906665062791728664138716711242218448500900910890445287952776914750985789388828833360595266243205992103568745379380551668915902741508843896832116139223663076664409906167519598164346984666075842381175057605739414603449771050553595380188854736881580494924276116101511280673568255043922226169753549932955959498118931394733129944210105683114603744838045496081405088134645704621700884558808055206473985082692826946100547463321531491348991884245288389767361718419196100772981371577693106379747586395116360315204687716057685802964160893707161188911044455337800593862379615094614342758989351465636994544107435633801624505615520630954541949189982420546179596970271917882171303723851737405900245160549062795978121315139967109545575005867784370626856337267940276123090819396333512021029072900136123626692480715905107239403577822192232489750216602266217958376313573530052437654795536942331096522493154776640635253942934947472900349050659952897862602682447532669344570866828422978373825132492437098954243368349687488837248259335675429045152514095647318957243915241433179839099489509742371248545470010990424193449277783491360990950419659823054380856050778117256643489464987145784909262054856414038204828489107049608405893585324297186489411661079391711717887866755168418369875947128477712399159128880142905951785050804614116302253728636563867789589448036374915743589646923489286161195810465317055506774544189752610117261792722811154638215459358513002913524674307221026925871508251853090676634773056497056129806981423580914504575599399365732773644478508037900382707302469516741608403512991813718576050567801414824369675536538690390092005948082573051452614287397664780931543177415412882044741441172214277235623696041448020191887400898304688730214838288056964961394858242795793777181546187924358276376474018775963278001401557461621826129812432073790933098314479986961265055905624334492512789817166968053536912221846720301715943304520052553633507390847263561911944766944955096505919923603508443711586130847169297290576009336309379727154750815016124422968556402192980214830018038842471903633517972437287944288919915551783442277785891957444111234277850741030174762436304654092847226436155784372206017626159027297971692778434989425962094184294023174411341839246537513102748905074624090042633852261987966777887156039193601053961340521380871213287572625729574061391679531191126434907978109426349916447938597727956122976956750343405351290735212152374743538520584782945670037370505363646590196125206089777095278802161340845541316124187265618805252483668221075085547979969753058709040213371772100851320772929017336127611930306693170801421998334118911610303434116457295688776396712387642375836354498924767242641384482314703328312253445978294223377964405099979319976575618849789099620250108390899564892598511155992673939750518315449796005497091662158222839573114587892724562709711165648857766297331061176528533965171289763541811387278375794695264554602550488667113877076622086747645914785292217117500070691225844041467384649705643594094251611591032688639743840999966838714294810604412301071923367663828353422115455701628015307184178243442537299643071591531153206244884404093079494152407096866054265096952915468232401153855156739125977195951628684464307747672915831023880203315849627363494425372865292061104128)}
{(63865039818753002207128438356594537700817089997210101328504358304013251820154126079149261183651126413111214842001571027842435017983394135235262209766467047694427108386912237527891832159655965885423745747253333241282589290519403051737126383935662009313957758338248663725458092108323960953623464481784139308069772760089222042816148700813093672185067724766245856107236149101302150489141713174763728136772951557103192606528827467019796584354701434893777000609697484637840542694780973330488410654853374126224111021665624962016350150991704290457484667136395262819700543113182071964593863282805913250866864333992848721792012173759410384015305595134388974532675707681785472089662982853501375025335514405982637227198790098479966626647048011955814502801007994678739894382733974014474896977225159522244318617435029133203317347968951832717994820697929979316599670655020084916845257469336754090567132409425088617294948914141614473535119238096296741910269954780472828453247850254841067710102596099990254919055587340503526317960881394575748808521257040199960297356194436064979972982006584698776032332742585746104501075842395753711954771341352990281833320965894321913146550137537356182742703800584288380297375070365155574833479215109580200415095985139508655364143094895281771225457431995456269540156855293933715493555310374738989418345880545857415053862284613401816257634975491560749370514410740109635410839515473696663030981245056206054890390219470098087239149912476777290271351609209494361880342191116442197054547609856928120885523758234774752708572471524957757752999703531183448321981586061506976468139934177429636711735977111899464141854788596745776798476296845402496366475724940720473025668793482946146037136616914480968781166180026481001703606438783837551075911909022879606649802358249452808674926894981307076672534421717613214062090266447922807874943972014413610602289028420047033227806873994484904648263625332838877778353631001294460594921738464153664627663139311591780191900660142881958376905515391749163105585052118997251896588367170978887371085264525052905303407009395366084292470663906077465429376597230091182022292566508982475308786495560345306836841220024226959956543625081818614046546508880756354712673712233957035502448832605570992178701174610150249649976006108272163433099746623455075692821564993487038236207602962742512270806991009868321507182905036176489699399040869442472342253750307515138441894647828058959545848062502752941304417475811219367977046650607533148044095702388597576317587563546826211373776618646754859282484940287934034219206631809818758457100259782855131361095057087806181180640526532903149322155301576650405566608049865467864922113089360341911316693017307645802350350913560956121507153466889039799204301048897671747258127722016450318451924916560511548089521252195737663302183454071874172686499536062188019395719426494689253734604772888971130189398735108600299507113622067672067081227867441296573212551682043520230699364975687653969513854961932868783430097377301392746924417402141858822277107102097817609123520402234004423649197017510550547439415102109538365157493631631422238720812260648687472666188256084864609282184191634976542491136801504244851631908211560852697290034100285514120600771414447056051952137863444968703905679832301172433561916032588029437172712424823942122109938931284332831216037563794063779035266904951733809481615556219040344297888275092434786554518617461428422734176715605540643801022674508463762905138003086117888082695691308144998720888154102098341035374847658334368598718760326357593943718970791015534790739176181645079308173496119590282429144788184862864577103522373412136204644961127386301657012371378319423669970083538337632189008966924638029457328803207293756110875572239227055675259549878729821327499125403405168483899113758303049662654151446956086402187038747395010445338711703240892924587935910318909460533713560530022844367640319428949165449997033692156648446446354297090140673058991221609638442767823641761744443154802907363746266022430806101781445295226259522567264789513976852943254651186762820974965784880982925655702996256873335612024850079659847628847697886117734375332188501658512890932119479056560019255951158198721721545866139427395769278757733984020195734258856712108769401317744744394663461285881190876883441587410613302365893215498197027825035382539802812953483475933336099316281516338247922903254943956236818413800949577274923776749489818143623754988950435438206838169293909457300299422894726022554727953648728232318477404113038170557934732621184312521999045770549189533878270625653817241901891141512197936605309585532747410764882872286444392273751214777014641619353661476188615781398731927522554115681716617789948214260937203575463528415397285741336831777707927711871149740890449343538864616620869107224152355595710379884652723141796620268406491596479974880645498176342141708390021431879938427447758820166998126765259310952632333807640255293842609572873006012712790073287567313741532130542193683470552662882057348524272855032787641176499680728420143391974319730827985345262949187140206485649522993144766072077881768052566272318461640276504580966150030288634869675100431296001620763387902445622283249962870061790757740704118821254484613315373808513174768640369723279815140698730365975056878195804878436695953035799858428566225949191900923577934394411525988285213728931536650503592796533016428970801278030558173426200763200865339429322509821188936950633369354135804808042245444731895304186925899353790719258448999814738980357194997862648029793457443923757916931059595727891545359610131766837432928796621152390789721330331359926455759362503679711672547269618567334446377167475093244950849351334081081644964616914780649900666220268217433910790434281187472325678486699677797254408224346896626532823094541470970054400189189021739705568371542873822997689129555610775753717555741169912629941961540796391607076706013308872750424685675125453151071871508998120031959726171053107078547531785030275601441497135092449961845594900225030278524897723136337909853793377999982928352639998910009239268076081328204683090893684517821505497588964058393445485173697105475782106940731500630476828557343450237126174053753186385481048074566282487358596589089651823573052683585221542418936572003289745196472456014118552324976513703359023854139176177084886601922023222067361158526764632946731243633126307881384429843008438941151937536900053301611043888211147329931457261326810654795662959585779662404183380085829534161540864308456623126620212018334515090928047983787506575729351889732475123832505157990897704844683941131534216938710444605727316255553980793014110021475233948522518018471788501481359262084147590223033051529423304537502929642659581993895856910815193307429865900494591604627979798773298798600174226150919219690914257774975260790142365622412364451246112322013036421792502946372372654120410809548963630635293941490004219268643136365825090492744278631464096287189685772940404130939510562827090497790362785044304241423931583520776414931437605083263496526710771550427008021719923413319218605343891782095007406938146063430235298617092230676467600662256946047456638489087885818435316696745223150450079395727422078116458634171560043002882861365363705155095383431074918953828453484489431449159237297697924898856486325244677949154537835697319417415890152902908013953526350889045537491148051439936474100227339525547821844890385727777221286190443418633819305187299085229694486744230572461688011678904448298047037754143966511252862013729806901752750487871858700807460670318256889979024022372145890721761439624566592146574345500647374950761313350321561508269339846870592974822055518970578911241352437908369820946934245397796686280024534985779059339510973129750381893538536301093127006657012718070942593904762977443733196192024771183873935723419217718298579584111365429465882631451673047674924503291443928446626164777992532231424045944706094126209824184336576286678536079019440876194585110207316579253680819941145510700522124904193325738898955649193369504038381195889923566022479308215910767200467330459811274446786698116696561411252796772359635502484322274684434826857339695337721859244694515232378381574285281892552633425294675449696064093078309180595437163945790587991193105404646504252505002320444420540677571196659787404096757507941543780481437489391163666265039780674361349339281913597215018019764551710520082534452724412281649078192274593725511105877019962685812758620286084156393242381864146337368185513616908008187494467976021025541100917638532886601475191178396523800483952039841788751128325445967924246438427847071414016367941214903034221910205684656216255531185905983747322367578939640284822935012011395507811324752168283782784662030373635160529597072462724185571004143772074861833364100105137445979868116057824277074884610513511651485826269341003141034428396360241127969208142880901618221246974298630117250863293633655560675611666544192965644265959629967412595397327705279562430817246507270948709016233783988862642233446430053722887592240971349103142764995395202858598147131142917665125032766566236827486455115097634883146070605372558717931278523943444433992262070626735937425677213928746454158165022355578367792221901104807397611410330975550906685628594208821687838552643304353612646265371023950775055503375769872731042846483518914457146172715963200765575145919075708458884075375726268163649773825521803813504623652141305309343042772837987781857358237410342574974162951578100688547612544990477345853872309274980396714098143379333769973746193263865731417516536671583328903928273958641753251805791968260865408277592531943362967706600632377616580410286089595975512123492361251163528251288954898941345236381808470435867720525341001207324156928057854599408376434992855642347149130333518815525850898417399371745717938756463687747209382290750799375348987860565653512252632731448592030823756681320775133507819280494992729028473285348342760416991076038738199722281452508571889977319005077508197480309887579262713762582882708347088178297344318902007600701795903469252413590077522891202972475416927228491811820558389514189679449472881512978806468505614318678966995640018190021439361947710169334144082245302557781905841938485482443205719394283736860871896330763060217959071829418297004513648896204078955481220651729851800513042677959277182074367860449351794224264867194045391409149008094621077137493894115015248243324689103623196114708064358741462702166937735093527541670131034715786503276628379636803334451309347620292923137397639907337834365136098228773088851376506424261692619173619585828402386749088751262701145774408298038183047413366670315327796722212474674906867481861527873599717275052338870932415939037521372666939449879888223612214610177965251156655717502467781688581611767771217320855813774434236368820134600736744382671890171845888170328813797226857812808480138235938928249003633098220718429825939347719840250248110793871113080765225631031378659292739267074365699613859889471955620851946335229349683437311844268784244462735563143438455517833122613688764097071810693539285393320480478693720566182210682794134963101257452217932012565352111946425527158970193326943971528353289953620437184126040968441522687818395270159948996693364461124135346268968046676258766009202738745006627208823739273386529334596090234888606240825671218240103285872525940664319242256399744477987796671123902891686186993519746097598333865986129075033949474230564536504256433772244807360921738770554104290941038419651969606972572309343734881886359012230143063036506828189529622954369280779798143417766281598341783311660383614116342846284937715373552565691862019098094860282695258093802905832746513697610068620298835150551299704341792864214239312009867617563487360072598523190081939542599243195503051166693078749953975293437238565043104509757361150377498977001184876159982621213448326568007892266821574142143064628410285099065061139127895731763441770665382869340439857398059602833938491248737972493807189728210746130242626069859630088175249731775795639953898320822923832066099445181689922580947693884226455933096053980651982959381538343008142651166694902507253692892907948674044645118607329922050553535699612236809957918145904558293635862047367988518424729000443664374472457977728650412784543875048010549465172671245540343931300523797453594792871538641505716898566176910900398179785024097291870337558277142180340676938456763336641598309846857021818153790034762582734953936169729981548791653809470764294839233560870532939747035344509322762533988869810494330469621850812151447476322295918665077463799818117093744372282762828130686506741715122013436398170292322285603031348091194815825984190170566662719590983643464248307904395214722908785485732870945680274089035334337841493221229952014640734428845596257024086863037151878540675795577419679458659658465056270440975815215974768391649436390399577445375236535792376108965987920574351636522206721371084288976039386594456106764603085690927557148915713635154698376314095433160352184673275044358500886124889424123476709654787253692858293954876348041940993930136221651402735760978129921782290388714488071615100767938942860419003614543966205645565608686450833611394223229154462529105120557541902636767701338846073468223970682863441008156823871580969937784277352693659993672047317486817197347698721171826118315459532494884629387415534104438853039225445652591093529482704062812271853180905942424360249910585771640793455815532496138691866625752171465725999067438303146326974786382475358640318801787056778706176391095936961904922980238448377753965289865570070730242445548625458145835198706705719036322775103682890247201626637527771487377903328493264864070898926391984432238092963207651867267696873348994237857802616577416641306019788714687217309420366590640659364190842021370560607074169884349618937457000865995152655614921838060744444327402165359368482484743898834922122583424509283267927750437769500534472333130892220546363476865964367837032767694081496892232078930834552461592030082602073990349019363938171294606137289397816732526552380594383007740305371891757460650821576996630997629263401749613411958039409189084957565682600912272038266761512061650517017994780506475978457457921494033799127547232187235435907643346264914394162016045342580173575654621340571329926099368723743608340592519245502900165266368611727369149411710902272908360941656614389353447887403753142016621259651564168648904794320748997122557894986006210240682169194776607857212024264598166155911892143621313795102839992438800014961590419819363966104705068455981985148387502152418659223383735895689121655605129127921768573051596085887297575117387365495790270803654710951078217190045277258056552474499958063318704339284796717648976173793372311888130817448216395912937435089018740836123639372369860075151006867052284636385527354026465161973871086537747164735784150877631903538062286240847356893096148083273144694453596265170868333506679250540678203849255255716175784920890136444560275773289070533551507813478329100984851785964236752362917444027037166563413530996186797253038166050505060533604406557017463640889798283410528601765295799216504228959510273966371367085947269328104557416266835983490963300045821273376703462837268126325092379795284074364902037199718468097428666055986617302699320915481436469138703698838838125329253251942676687365782567588296763821440192337167388572844742574073790429001442981083735668346725011011898073866573795100617168288714177066365339928969220916275528529198857456573590534726056295876088955136083538348862899065113412651168342120427532364584995142915048465775566643521821821593460188535198510495155792552040018719694712141377780306765443234496925926154352252936858127887651829439535958080734803830223368512066584354111451762796415404122058190948049736781562601729984767652653684157512347681783393515336943574117295399980160639379184583067331641803819424714144304264081787679759619802215039145845853151676716146176789791722953667569789884883429185297718578467910044337351219248693828580140466563299869221918496190739525509111423369476377870153166606829401163004149958475825139462287729219091601215281743024446484614024156055888201258096698837129083673171485082475307586736203927316592191706650483417031067399848934872687134619185328070414612386754101357502560587219292891664216618591229282676626709988614728075745947241303073671820314275347201499670194818904454744889267561536392437312108339811280032833825575030275293683949986185322391079008174976627233272656482588498122937028459438401360098582483225477480188348420599816266857961943161240400701753293158662655270245246593209727823370630188989839022398038280723689154935044476961148564077040654680977788840056670316199952049741738407637016103586925786625051911254025342290661821709424827176019355237417360877054076521424195027916506548773338854419892163600612124001329116323557404999752862317577105227374325364128503859259183963343871102830625001198591721963976681340476365077127260488918773587326540350645147652503944955316459301521974460559755935123220216802376173886157099716448595567915233329165687920516657164883564386500145150915180720010991889670004410887027705971746546708822841768250790378371643161320928564354948956897152028460272978461740575157196825862223074498185411131826099834789001886195986381329000252837148398804443622889377684482334725235554709741955143219710557434215257633626982589550046323973032263784722982148713509694589509767129128617104606669883185416015933586899387616377469482128527678584296499564516727796223761076524037363893408599480150489248510575474013659085984347042872791320319011987360809592106173078912142114238245381723630266995101747248152398477445932381192016400044174097188518008529822438254054014110126612653245830902325678663168024253060944012609347089495319645789948251949862832403195336049484993431595637507656917115850361401508120748268787051910782578489295207620128695550794084951437186103756061376752724941504040970166228186955875, 17321942170258082550438881745773260046397969055149453575190597384191077559609204064566805062845261708585265380695125040909736645394459692651660259773678096608422753532410812437318632506166516488153843748604872074815996087355393068680758618051379844249873019609534556401164953184338758210410146017687069822793125955689961675899892298749459411695480913613221851646682894227556875825841375545591309132787665528922201563602439217077858952191495333373213980838668643342970174572600377180929620741756347331276077245963452557801630518173753287896746355974370760693673882330047599692266652866150715203932768162818779362983199032643763714774979439594861598823223859307685663298546501847803401952450893480145949387365220288048502035919776173026799903420170327395868828543427104379410712436222408884023344424055526028293548301600874191009576114265342734935142923778368252240140325149921971205867855154454962205771396701757996450262201840185824987119291508331844538374041559982024793547916694360612000970274529637713566147527302675846299375328579781162505886337240674786923577754853813964687859335959290943649212206059028176142761955801986980979436126824863878357138575536045230853436987390175814925589326246954512156276383127327802120305346292997011167502584387626109032454040290350852148798177566103288123725898617187539637487481174662892387529279372879142780035305251794780222783100923692429919092898829298784522865466734289411904669253569983923411847695615781336106524652050711069022199075542162414913389883090638655003902362211506568358169225624242049230599471568908173136178819522111434216677308879324356239841404571862275457266773109086411136246958220278004265326049666299217763657005081422971056926651485235181031377788142457756297694384991393228334771255204703268547549766778993437149037739858029913159972646964740484428727781709306443634927540116023605609601388535371898410562635305135720293883711292426132421634711648985547205958749064865265396780125153136305655906506465009314805466011714206674716334592965207230449552550308209477430993308153205827701691097277723068235283731708317354673272278027075099013841324038317661526151606087948316986794471260567877828775675812121830403391946608810918338894856876786705323601759138141252942245759419755873493630805026438869763498226362746030189408889200263533708847311278587591102908887359470535939146055828925370446409340479305578769821751912483697190327018829245264100839462092072939541673046217108927042836463096131358349585774338968340963212244836991029472663031184922026021832886233432199504654434276613952843814364856417041911450925401742722097431290836995239809224429625366620254044043616956445016139997801974855195187449604198861385322521094861224328777582899934414251971373260489114490473478895525577959939717482844815328386959433605715097449896271004803172492608259372016651909271784653257663864172955986151849676561090054644768465795591881833627359850845967399692625411973889182640065440338609708064775958699827705748141395932324577980994501188275265590133793804754846875913732240332785046556415879098995889355405333629440772893448317033190508381781576914763388558581835469740451665975734983548704337432595315059936138730030958170487787891004572432651710748751975129707668387648791687056033548180896258229898572787403004464171423330545785717394246792109363912767717935509203527547025908305005312277047032603401615350854301222830846814718630435474054453237750258259711058366527920641255007734151462834710200178911363914103270942028019125577689187168071495253422572670306250885039583126339846428926611997849493055404655442666186224253491139477935857616325361914901438630808872016384193744774528084000321460097643951366463773899302609377074863408161106510212748180352515351541030645650830884296481181180312730582508465379747705180155152554349545491189859363408803536818519782562717859375294247040598678470546896246410739868199526123101547128632590903117521992216052048952839703974646011979308249261827929977897547414325628086154218920515396571019945882626650375928976680537818256475699978655636325960378728012973116568536080370253180463872564037729569229050900037532103160019554248407022814675874272412648521596591777221709794421699784588456659633255252251097586093880245808611682957242668624277083572690988238673260120908583979559779061953372739030750310079650752390452330166776993787088323610677838651710698983009888491703196173119438367564628990943767635213773263103396870650225175092129448179439543595244080772644981103550407730631885092926960723171689198871242762987491575336005442291294869588750913199384916596533539502738711263222452864659112287957662325292991695620766021134882840028835789574974886397223716076302422508182875235491640075827402935593821218939563584622025502980106190103374591725252050551467786828400461716017992118490165157464246723059539372757984101269369702550340073583930720012043619640011204235922349527145774490178913781302288249121618646498145272816349843957872845466419319176552805529063519894750324574448819850842810727018823208590168002387825446657936539516525932599291498222867248468448168067256816940706759177290680073205546223582729595355162857189885597066517153920583090484761309820651015778582361417546567297907115864734795639786939684688903464788284946071848333964006274292073430567177769373515414197858554456227929940773375106921644645343385228457722303940362236416579575957947576312477356253075240335953232362061741169925792772101499570197192051036184321622415075141480089405538592177042647513606477363714753295522654564897708521769020651736771003797535539965323441992754226322918503815746567899802967142248026199708512302111655858968565167461444792329549425443595498896545969397295391429125582671891086647280539441426133200272752957206295873101095339580698557140487549115086513253387680094732161012683180698639076654553985130471645218173760922481359603365966956327715019224769286054237229221463505423724973504130072983203036276509105439079073070854161943354984782695597965152181465550081430175388314179557891169688000808304357898211669740667512295287821518880746375416771800370097773533129230132704652661332928256005121505173623182617710997020350377353316558773894544773676547436104513780934207162299378586797824874007910185452415416155274677029528351294948910104689309354702647337680948081189952574821207386971748715170153496841319451633315729892811893623817053411937404524707268493677176361115925951477449854799543841705102345335871078230464652209639108253927642446401407703840593228779546620524318613601211380299008836117355754509955043337779020976322585542620889060185366493573512249722975054063139700523292852357280133611154274585894792882054505067835246652572190515277039985086513964908894429091289819706119316955624033501305044115854068371946810207790441679845961515938781310026259878929013422249991256390532569498643472146685294060237488759450250599381339959611041617844793265242235066072274001995218919200568969446729991051444279770766461140337501700801117115096480363241544736332479795294273045872963580060234743227432068607416554589733663067583147948058157105322086170483581903500269244904489545739263533240082132363523807474307462108993239912472534055183596763188183381189214781050566847052137013342092955308453065905710752168768738959998652257012331280279075063834548640423428657333418678243834202038324442421996160083017058415295413729429857965933589686284234213647687147590433731494081445248546360340260416647062376301902421219064971822211039941968334315422482619660944559969172795150690813983570979338480009515729946538321961738496146540274903593596075637225376396426216468247200593802935198718073286986175445645314918810883772467245717681807048109768870301874051566636727752424425441786008794717973675477162773615972593778928267213149985309839136275721907545402203108723205086219505525737334699387481494389751754959221582462182533392712438388957838108318526302180317907993629041383864883869319668901814467713816597860879050689890255767375633422674786734231059761233898431415769898220048071502158255383283777207883923474118583024318594837562461672768335108523005481385276695929854095281018236877867713210861732216366875212032031890274023941548166666837070569150270312348543539551384026243903960985991774327470454258806153469177011789125806924840403032810652679118734153279782243665218925899927286470568315669644271876959183593539888163432100913992007210551920197088774631292534850783595700952834718267199303013689069163114811946277511713624809175675824430190695401815601395809772900130363024498195575466735887701726200971565877345278832544528582085870050168308130115914827110981736643263693594658798003543731680791916209564619161617710346293516175717462233701132165580437527726184147241680986696245652877048583635615791813302550057575027867849536011809254765655155731504094172225212466160771919407878997765234084019814515171823872315230200521793480164360744520809166969715744145184498394519663873761649967870991519181796745443279788042584576553764530488982306630786615707892165616171845444693009986935883609229515961825426605901028449765264856600131960000407021573620473136291950267952636952576574497003642840138239948479822923523473085088679351173777602159166031254931947249784240985024396962372414245169211875514529850424100681251308118005536298403266244591505867830459735058861151030889264768680022398368235242192835185175158430789662448104662107989579969753718099204646742658737529493712678642116066634601432522035650620645772293802564000013541861660258325043000674364948389244529577550762976796423533328191837186545613884469990514187299394929138511949162201337305262203546788175678986343262055134989331078788935392052684148557493451882376120302638948669733663984386480780408362538135707508958050688859910247586013009439452974380098244722541950007461425042520762299363708910172562269832356561410517156361362560486892477200705412281861114241167177481752236956329711262903444508382501431161540311766288854216258692542904745453866325928451451227047766483751576890940558113737179246216328023444680263161961315631317502574462167865699376038293978196502614203971906666860250066277756147013426393339460301309590209906671089367161095434528393812311275889947008021978272988332003751982777535317491932936062368067076761753537303825699975315307814503551314288706694274572793909129081184026461248248303577902025379521685077680780760745060129220040803172412648889266568386257613690093671081273555839984457335533001128310646847071055985662392367206441817777898229452096286579914795886513847787257669349739505225499617533199406262496813598666227774791590413667396291188693038023263813205298624728479676336666849993419037667282692226578053742336113224121131933699417452465134884038502916096458405283794935108604166501478490207292237176522273799606462541765590990406959608676148798296268319942756755141607041823521558114686839376890337835623865419870306236894280993594020975561364456162747364565220693717790016034725704951192471933688665660939858453028791970511445054554216694458709058235711457391319013571327968739833277201181782019431060686147311623499636025786351548998888538209188947289286598822240638352763138557164977178908294756043129569250098335244293914354849353330578465359084028852661217955162221329381823279364280182120093180148424381148380311872550119034312269233025058715209597369147305454971847738342194057046201425723408604904933638859431525225043812315158900336113590154819107892519765249294713930778422688166511994338937552079543363813536046119607115996468761179674727897670139910216150119666788073657025510596129233575112347033564982142133677868861612487243094186235040920485572770165736793969785100952691332508852152659341160451272581296092754902132310701336229139301615715952863082353702305871601564974414707165299674375546892880260080043727857013579025456283608373783423842821496434318953977504863181018939725104782230088570263278437231063169475394048233207418758343148106086368147552291760202238572713353491696561467351635542119707858974841766169749467131047657444989053042593930259340363193323208551661446403939643094265701510072049459470372990129898446529547028570098232137536518801495566384545294891264794076785544929103007084858962004793323598925273255041832618948442955192158918082189797879439075111583148581530757077139161937194198928058994696073106580088690739264962049061915834500993164990751221977628099977889685553603306405858215028207673778770318529163760919025070931276643494826196568102387923404903286217313880705336107626383399781677155649174010344728851711826781740127066156856989767709976368389729791588575955787573521829281226849294990008961439838415259841531712442788213181399960567354747170334261476789385015152068046277513440984313116892864042071324608807154998641260578817140377427247819121895523362555269007643678901330843777876148443617351606440512676682187885868871979953052980552288612106383525586887660355345278025470287906250228523141839982161405876507976262299223705031655124910498139524660268903945475605959172491375340009937794983884043979433763823257242744079040592130175901674131467231454789432510919667415171033020156266479351357693155382206694657211970808673858601223379284841629610757336026706030581533779917648097120789165241488523317355452200241148648226677394375308772159798491989624425623788373358507930782532147914478188175184297487814633217594338315188953150084772050164965372837852721053592672025465381663624547425705814173848864427104267251891776247598000021872463661860710746974754378458310023090865203499627434164997602991043596557176280473043284178413758611749488528906118876453706148594527800032027804287961090467049417890095936733026948233208273149360004261714163740525590513179884745250076373942839186615722096653984939352358062797209391343457580633160984065784343492770150510657438508943337722881296674529791325019502896848491193566376187839839873104340924552190990244247491259129999219108109208384952570558296890970615432546323039004272350415065065898460132450358650174679349275134558474799957553938172407600661982584411111322717483744452737222888882206465831138315350567102096685866280964491943574757784170723864379875910231505863924570808616536978125782064027373639549873080945788118866987500509588088540153767637984686465233815676390979378264294860038223430299551147779791047840367217403106527350239151542898359639072722822433494090221326573818304010052252382780844324428512301260452890387752369629396528172382297422623573829089640442783530613042673358415105860560940457221639977956395491151053837612600742642265321537045435356955044893650134481795813833558160815799895534771591908381079246825244888467242810481625303758276040648966774148150889818586885227294300295280685546965097372823076316095746919405357253251607973577378121360121105114003398944497376215357727492100186285890484506843037674695378681194762351562379197410436955447760788360418875218584788171177172093254507428119994655415476303457390143039196763020731113456059261063251528077940781493200102121668376876746602155397335107893650118207196963759967633254751338457929281580743797496371536027648707169854211917408764694939465368035301066714256932171874709043331667265890332109616227053977697677126470757178548934088614190692428853533805392849236752817799455459993000733444023331438662466733975289269766284924020848332398129481409458834242645156617053016845738123209100820142077648127208748684610677431719793737682859184193521292694219060232707085169960075580002802982528090645144105227169757428079451828859966580300301254739584261037252008301994219174116745458844911325463519639308437775602385132829576510406078401429362489192056209141010912045373077205241121039361503769534555239599522247879724636060700800402557519757421026340063696931469939750202837198693045422521027708480166870622211438789849484781974377393929454637480661359140815755530575747283468578626106938840836742997805296824466744771310078744800315962000806298281098566262564997159657076874925913313395251916703890629340750645009890809776885607694384961463473367722939677319759583762837923532615999812694091959178052763516132724978833909230910949609814004966590503867421677127838813672174737068312388322722549935372781232347726691333432583371120615378143892978102136354030946363172209408776953986972462955755584771198770099590542553580753931150027982422287950760598607042986116803820989384471387014708702766372929691658734396572769613643029205249650069077573729735799450697260188808565532002927831904764848009055524764749344012592126255360415862238798999924585519173249399986774997963426188314908475703057563043008188572122517680530854233289889595217284576211451066228438815598220281817344117246410388005948161827859263775737268478635491619607296794279456610356697906610368184549567762131723403050025231258397248363148385079273075616139770262451386921852041706405331559891375471686334458300584685314122975023653634002124417075446648560369481018372240546158699950606655912117959071459734477408195566276914456696563807752618933867149512789098235745439008522874834625136844676837312363961693892525406384946261643161168387906196909721867441459372310119621649860046485667727194421582584635335761682409042315664829362044514854412799532793712894326252162147553895178109079759202892064676381765680551764840927256698587584033146641810321794291923325452834673867179432935838349695149175550057742626713113612949074170191659628161245765279488879874730669795977685069316672534991860340435835156639182140327424707990129568153331433528212039883955119731135931928925970585204267067262761614774951579900229815590288068421023379863945190266067722756781693575798170817556625297593268143291177436369003894878687774322229758663476630214335528509044982988964644086252010347594425390036193725446047161609764936576521444484294196529552778977987095094368301022829269713312054699682430562564651188556528375053891145784257467591661100330184022896657330491896172320255703270480666621934465277661866473802337946588928, -57002339194340279236282571731636009064177196548824437005147962618577986938035261753299713178919065767455373172335004280220965462868251375901907979743328216348405691555474339221830129887987299245409784865938850701386199597346127305782549474858214036497182784699878510052465701017531652567797507296107930869347523908203228724725241882462698206454024120503409957775994697549136013881457429648440038199633471854876160337396560199491310352592425341437072678628165732195036108518191129593294341690848773834183229267050612386362775403646516545871080874392109860521091201122378230002181734703933665288243721712090848578259138338547114811739602012420044237182568270029506451995254615963962693360931655102469955027389807586610177538779852376499610625507036390318386541977253496281868394582523120362796849882495024717450259402524025022233609599502808721179835258069071108489185779789174184495655620448967898105418102062131438263515645643402910534164502851695920519301824594956338877540824024306475340883037514866925737175107506581097023189285887233193947251775560616118690519398717151888743539463480029132704478961154937863884504967024846870888474809430037184828606433109546584480625704494776362980202550090921299226567298816185193646628471374983989955158213236849694144863113232483743344470711379572227544126304829616490620561894561874367965302217904977794088671167649945005935733579430119917547440038359958036296541406333658461750664833514514172398018944146258487036835261441089686925391902974771911250780863398403846533563085762652035854598765449143061211045656857536033452980343175105086034482631515604021095309373488076530710991355686296136968341624983287557774193602543468210936963670611405116609772867605110592249345136470891834606754150529496916379627251403695047228452683592807601504638641231346654100562963560947084682825922295289435436757698388813608759398116782753374044367219987278572038030228360810439090734210389956397877681302693620185649745515472971336798162718483197840702257826869187701250423360836690467733500094169908745990986863822428556376292459393593997346794730301663072516769393041617714709855707561705093197121473495571030240950001272231557928778007396888168134610544096999863642512577905923267520451752519605849521504847102440249975913193229539173382696163967353387562100971312700978726359611182896701687463401166954642412713536388491253661504145460900969164204513978325017405153836157922532879134936944435845544415514424705249340305928186352672087183009795947657133612628196506900155126766639275893463467085925240917280947071593752629199883093034708755607537905282071327587349558902413131452486551210671035939567002327710644469305253110741243704123305448893369789515242388954081042764707700212230429277483651315080103467061326005907950731448664252540189722893123764561899077601376728805419162100813754439463479503118022121206332092723396803245156572970143875685453932725502479139803964778063881754663839752398705606477520532922070009514772089825243844657184774256066499940591363666958791156042280400084340237000812657942586623885018421596109806714806735988064091807733147366206904605689746597306110306820260394250574561673550519358412397409189654125183906673525630980009083605605282727074533641350803848376925421867857664134125435102477393993923888497461536892832699159782358601784710056395900101501698113127449079340015033548792807268184723842914385653075597148062944444164505996116651594805722184144271271252514342944645189870206768680169667353010124636520947058136747112036864310645338883181327128557279084168067959286958018934874719284939707454801095261014023623597423558148285393599274104746826556690972047891682834206403925157250633394256994817389563922861850421645245080257016249270886630048365360582941255716266010038664047033896414551664872978198602946620125156775188425067934676249778025451688690838041976088667909796556651023504044673488707746988325323944359943393618345116440335619319599742265992075739076379926486403737042387851618149797894228375337116862065341331246689970965651603909611647759915598722934471507954504466152972547339721126261857611079424035955610392782072766879915604899772098216623399404844497029665563227289341495534911611486211935414538593820398290400114458663794272176727705557509977493562427398995965010354509831920128910599169749310071022476466969426419487948970506386483069258377402699346113506536623959577493514391463308742422405872245422086943672855747660149816851058392477648064045133695345530363918679556710211927952406381116265644402603307246492974937261191216802984278994573956807024124778447436541597331850198991230751763139048948274373494017385504367844993947872153982254058795730689132181603766736422502947645749598701451495007922657294849508401335246678035860060149906160719427344215073211557030838728225721497490954426701249995804561866183481258120221184957847127275019471316265042287794210434426870064929171352797313215323890337147111906657658737428568623163865836649245205127613703973829716345200429500499281049694977390146363917461494714597521953772131721024949638845339669100027667862062439345418813645870298296634655698419263550105025574857007053346258348894326970018518399338116718531107915065772573663086433271952134372710875762643496848603595232422652023382260618841526694400953789936321983991965120364690292831213674019845688918131864637127421598799716052569772697170821918822099109453162425683455482749462302142842387052964220316351749820360520624724169631552441040874174542465431833016657027579239164637112070907458699320854988892808674473645343509969677720974514902551122403589806072688055230427716707093345924638298798171073718428684885599681607576388823705728974427577085674879733789348793816939933616425206418145488305170761471268727132145986073889429858958319825784076419623667594692565685081289865367163413293229034462456202160724048326908140472546972831727389475663888791433973596108694224178773213624519668174813391028146581404873824234184733118076762298060024496754254514689277087239733186445928999686180325057124083661732520496232394174389882056224021546534196243595985764886421312775237271190712484714009601156867675902076980993560153603800372687031532365599683143125841683889550999841304543440615806622918226068666804964913440507409800870782541706675699669312501999846610790200204035105560851588648197493091390760901577259438694826009344866395623304673900359103302569642093977871411287769007067133360475205855213172420562273673111873442070360927519777603804426684187639722334473455956652699938515748187359369382532298908768295014828266071092721886573579628980403098814036451317098449111776929348875156210218583240891141080911623543699595576976446474321488589150163624246177419865840772907133625961268291092878782922159187033810944342222400853866656159168230860198954697316381561869032623372217290750794110908779693181359945519907879125051237050331130742441502746308396856930503696716181078069029961454038009596434069344518367839314621524046489542366293833682344025303416900621011133134471600980376951915327035072646830970069995869417270529681677580471835046248982107305443337456052619222884392516316458351226179584480667786708524221490195467643455097112557162620247825401573029528726453804840491767520054015688519221385918814834276371813992893597839150704745081474317855842287223724148351248146025198806662336107626618141062661048310299584849230173582922654584426563075096133383459713644769353114578676286573887714598617010190171193488884678670241612142465616563832976768188624974705124707708876902055569508453319639884443609592955137433688629509635042475397045456548533094448055547126687524025105082929109502244327352864294560168443085375177186776529301617695358423743817318674673733566509761727884644605290328121867747381522909641439047013775807299989478778475477213067202585426826473340633366996360616845681591175991986133660013026348098838023978404646667818726758899258673075444474942509685291235033175419519135363667843357466137535808948452215093546435851653416110831474721651322730720473263070207069073310784091696171860315203928622645598714891763113045336114548275984101759448990900197039747357170070749555603224480862791477162854890661358538317309707316282433504526310315905817672952371404114556921309022457585804930833203460427152452652232232499199515268885336087503483473618261223587147384664037825220075489167968231863053513514586003591898694249046930945277073326822331567815157321752519298656057680700982873678524895398240020032090056923283663536143356448958031301728399752397916866764964556680553571761478362378021772330293548286934737229890179110253313200729351918609995370957782514237424594447197504988718134175368789533150434694400997113737417958569391584062018583181666189241165455615655670196535427195426324331246259620913496212610330546789552265959515755422475844740550756706329804761152717443721572646645383929998550642360242108312457351029139504862713642821040451687356207894818578745262528185918374743033744493615052448240318140131269931387068269360167679302526213185644504183760405183902380097136074617015761109788331190625505474099687139265541944719889699394898745152671742620783881884375908313068784082044437474118065326285528684010697578048033411592248190694649668164288032283669404932685631849674716589998009316062636885587038708300885555917521436328015434910364254346772775827397510060083398494203441598831579369754660814866905819483109199386379984851717081780282884051597312727021139153393400012904300870064955000572090167841065891134954859046204665649878418562905512375710473276122266711811901294606834402171641969263892871957874394076320139061975836644777735397842894737287353100254705782027137204647256880770908385888972996285812698814969287244645588705617134039612221574539426506389026594907633717733932719791938000941141015688479939250175924092040168480583840812743871919525379271304233493697781130576999822468203267697896430176339958163025836585856193345428699917215084524876552742082076349475101513595744966400418964093770680282745684649810705509685363868197650495472388129804994373510752285261754285308439989225243568244070594866237930822648096969976529591257235247116274953975655047990140641270287834864844754389203268361252372268548684640934172371142605218843924388364474462225973802078177804524139245083610801041776351932927194273499620959516490074440433138255445541958594763295108578835108495800196265433869427630251671506245199679684560565420550524033032988414353973215040077239523225474216803234342746029903306910129124947883437590786528572602142459023452827796129887216445832755570036383232189221600777981587735160018238388190831609671081692817643974383484563886476452120865499821810129545716380230010345538275655679030039330630234801712170104165203444414809293142038342696992418930111054736685111474825542511481783345543304226914058196138485681912833725083293843510195811173500677641075945181019893270526524255221316518573039732037538291520397096466046733250108813946005618912952808661758908827830008968914895454368870734516189330905438140385708565430866873020738835066227047081120724679913416194795275495798384109191488882352843515588750864181645256501347428192621778992985037642142261629272464707741144823947899986857370263349645735582019132450151087551754004044402910985444379950045770676230158541384057221753396166143289349661900309364422001961351777140252508035688450442547939432033085014759601174246564912741403911662982976484466939003966698722070437875927541276070569515428816930773888078142862704432013461276900196154426111431549300168633108255674675043732684449419934078927606537148607855322263497260753286917644908228596861579392474703279743958816915287730781741179393240500692742473043001509453528211865876788026693175340696159893386828269454077443891292298372318544373183941137075500011709676698949539712603768367000209864151058955975197007349797368469897270312566363997282138334202553109196135500501254108045807042541271585119229827275371080640882152485536657484176308342259329188591865798897755275194716892456724405426709854685127413787239009077281705614699123384406445419312446762395719037980219880851939552669911504798504696317665746931492166528906351847450102009582288838037074602681070474720144798202949709630250076104576214570826491058462960449588735085408335278831058610574622627909841943882879358778010558280392228897540119394193897883592462492282745589176683723809325598036732189263455468225888382016999823942191996269102744576994918049250950535392945586256220888993039806217739643646207240695509460503592081789616115042401444204869069780053890957681154082266850670077621833082557793289506900912061679241454820092976424422133296531108375438325598587947016567379038081074255891151475368331370633904735042126278002568420829421888777796219836763870481845114717955149338731358859533351113661427714900389830828565214130214710245974265073649393979756272224767369242824626483441172430971074395067729297066966166384965531574524960058055116192747889161730596728230771920782192364505366629522872625889319738417014768894541445216411144730812530983116691823500372673712114119036089666312377227575956301785464907804059076115458240169786848202600390792354102106220085288847273504467565880430919080024073823295466788030349529144863942522491317782328739743557009549475785835195144085262152165982509659806665359817658431279872199276178089670540802735879167864256777447453706898264027892832364310054940693354272358418062604268453142936016121679320253409761414436458294197212609248108248461550768150645783843410575390415504759548927130465879263051494249017171627109375429907809973779747837613578314813359053597853101636362263486957358374459320364287531621404691031438871364762883556553034346867565771211681531217486345973312062491723734046894577712437614047174667561009399777856710178279717873195291694858819153616855315361505175649103071298297680643789786229216699271838463862210147913438035408828207489328997405042215943361171086717445315022764701456428865043734491190111393885042374127435594106028853564770398777581934326516804586439373962912175672962517121544116902042001978696317252121520679545041197399567055814967018430061873744798466665188743782162498195213842090027731728605498021833317914224809971249447433419294817888087673048293244552854329078039247794005131569462889980658645070871848991001946431826376194842740519131972651101742579778887084994078390879643899254292589906033213038415201419889805703769647164335982382926964787108884868290670945834526723494092851398135752071912638968001568116596643303610575758504624147563017330507643623484131430120131523139827872031964462931392523912623545025988251296361173422091458132842384419344560262067784584245630146245266419626832027768484317166378297607268456983397474982275318034187091026535993656151158381618467983612217784940723705548890215150652698873081643004747172125987341850530739343677907729836713717182470677019531418698663302030803716312606339144515396403200949378688306790916448680952992643662221934731567619198533287148287945692678290766434752238932714916686289427639415028465914586106578825977819135799933311749537660587485244227753263762433776819626455227061393164399065735798550128827549602088351937651892702965473439212180248654540273356413938294664786008928370918712751320764896217052001502626603668939446187071271103341396642759026887746293238917009093307054066438942381041016853934866481632343796569944065022454226851349495352024425685153878964630805755583238380568171407655610059315830922330493058747179856289105138600478686587598429224005027518673523606003274809062857722884660051760544637853824477430658007496600571679215540809699774915846917853669949555784873694488424153485423364732566027078208051758715549014187995970627363543206748633409729309298727685886902105221313007472402686136422765364255717166536290928321067069717602952339051684214674726135239174594244041828073314862969213065348215378470446948321159310833663306293923837602929483131902387949742770437602150086040582064408076378491936548401809489887558657022807801205443616385128681343176825464268818344203953973318740665283428663281500624866245380743019089788152571550167321223941748623687638023488798397151630354887560310308642153964252286908416278969856194644231753993831674142790750514085025714943187489728571376854434650270560762257022308266629055892526965404769527425182851409053493085948103679747133939838091386692031960668241627751405652584768945641850091108612723881132476613848197244125812560212675162479615195789830324229088369462504833351746139039897326603050284974710548243019769468091747274879085335450389061191731183761143263459619745059211735055605172813509887298810354764475618913883167807323415355353669044140333805194174050175659584737458059683366669449003113955758173408920548722419373000775427800560675863576276199612979399389187484309059680644190851471782070548467655198369578830751424291787200824234597961440108571412060143331082938389293736849478049476802645155654400047377790969843896303960288100627468123777092298825054469578142270918649506662000742959802390420841189015579143539840512474032620051108174348528979267207339924694311270781756379682093410930534691576547178572889741865063395617222218298262014195211028791140619003927924382341124671312213892531748311028752890681244190753960655682691665759355288846811210163172594083655891897824037377937882726523576420232921663488546524859469782579664392121597549855309974255409546547764079628921676306115609377205725545417006443927131870534227575250511430947515802492586022180795736284505887733959525768457908105579520569043055960161185342159943223083105326956194762958976276608986938698179757347798467348262618966323707382588191506143539024747920279685434024493040818743006401375164220737141899494731524362797880397224612915123909838080776020532352588880707233049272576503247023488645407703025818023989993318973030686780400440376110147343509696918448426560149368168221725559379546059938428506580495960152046580988031004912428777776763)}
{(3474063138625683836044331382857126813555029858192276904163833088500144790592527563229559812140332222788521364348938686910938930452210011756231299956228711929034891977191042181450012476876525405026120793448712910035641091933957609100324976263447884695711371424037624785655827271714051741374520766673018658390278029910526210507617460592372404328732021477827154426132899724991468083019154370225221427557332717711329875336045076016580875063292721330415835566968640465887734226382958074866169476650988140458358508810422790036694557319596609089076446941446402659061849196633402041293343947934787946964037469577571777651064095341167008663516080693317390846020824894325180077763563561130389344951442018270089241058265827751708676958589235900256610918631011978116632934191975907075281242814254799573468746399503860227418576357123976862934198876487162991101060752346556660315582340209517730706581853209634490531197537023664447627655321897507192748271059785260287035218301828831701125448430921758605238704204770209133158357437834596591048530138741917640944254145318328749535323852871863638218416708631436946812222704657379258952256876465260017772409029194943155286072506345248906620954997254570077706429020381966682857333530894952412381837718172999670359862416074844989866995430570843083335488913988640761241481389834527979795053939609356614437818753383881988232653273762772996100705955924916527002103561245589057638266347163963703232430659629589320536866866007170355959335549998906905239511990083210344332417442705938187559794060688053292252791895395890651211889649114888960803457074420393976667659161892785202890682574637258083505778350814803322941668225961582656594874772847927612033501654953319843093965198391129479550564718771978970253413336554367213547654791442663484597614039156125335663895236221046910429465041504677578931762346466335239849311957648070864428939756050585768272729397791204094340618234738497685671369884113906046490314541592111852423655089222215078707714722134462268525810911809039207585539547410366608917976173181316439099180318101408529747334385799013141671422884814208217029317687828541043538993963174004480213925506079901495916525296078868070899641878047053144429294251261993040004500144195422032640780120604538041264235609392535228809631686750190936516020127463871191256993335961018912023068414342011968758519423034404852955608332841966029206236283370404162194157143933371503023524998861276949670428912601566269520714603592797650399855737072210458559658295275556434394998188385209202971133517343719269601724884931945849827304339561717958066610500811375540369036354742796585348747569995906570452548841354837725412600957116098261791082812307373578555931838077291599004676905229277247359469509906757674506576342259557338072550218755034182273216930931991277432872877375633543844351490514205475552480854765209870319113895843953676255803687544200661015059663134118840506192537860855931818043057203940550685060600104522704125930539248212532917696914390877918869877778295029411244523914287695515973926059678354290946095396507200879234082338079593512155255504136586332586961010573787359630295852288701231856479597115151274373975698302672439676729129166646853687671144616387337663004274685901857924356816895953488452971854506049935938761656735070745363740925836407987896738143480933625361889292442090355401924957276525592949380888080358464927033186279453708605462253407080136292484665486873024601141981416540602419756871537581655761820304589331808879376344955901798938959127193308953560305741710365986524315676266832367531416574152244385655227821314191779061090211165187596313293792770832888630663479540022924322989916809739263565167691305324152660195216336537727390579647122154286522849090587969665146825396842167462467306531192942375286868416645945725317774612200668722184050162872926623002771769597958747160985382730200663797109057176838003965242561148704874087138548457227314205748916555169297488887329990402302232555764385321555488888985215890387382295261333585462420019177659268154865087836464287258409264049436918689140059103054736707443155362887463823667660604106058453737226797224174644705385227707365868976198774819215908071672844651266087219566828226750617211140177034445080170136758849080170729162062798693244377920372081632079421923813263951555624159892426405000905010553945946473732138107240120773258146707520608776555154451168923367823008177203563111258372820901825588901618379242860800501785807133725423906973541504306469828520096875536290616007386171323554914677167696785429339823211419150517564730700398673627612221184616873244181123169543188542707655053131411009830189628081386008303547665499678003974492136463217504302860319518846912493099626714911852499391966468013060227030117852078585394641675752717323974539034018005627515837465332495075728905087509841837592482038864728547968800269313661446202792686329989475445195032847483750746953757157641644925707547031359539935505683597750903554727759988897059070690964315686386475727118954023674700257114880998784733651946666467441638615214708924878365046071486599516382679517435371148734338897466910331086510106430408171519790389245738770641688460983147953048206016964493225523273695307314506113544403284184247939546948464147124458063342775315587448432703312322521831802375002414675218307374618322124795920313225998346154305767493294837870484131991309138992518643976831383462896237337880140765304495032534207709892476109624810382028666453799146136586154110173240050018880892842918723575252945055293013818445485952120756085683199660993782579509807346755486342959959004768552016729554343131788780143585576760118074485202355060595462237481981173562371535164713311944352829073264535829968178171834967375278927888873421808259706242166609983987261190799758539235529555669806335218116046217479162341328578766663642927621063229494779881177940675485389003302142063319401875737929862619220151057505699866695285241093237520853918982156571171685628129833451819931939116280081104830950147027429353280299576030453009681397899116557981660427210886706658909964791424266750597455846469459570671126219057207445985708969120197369034230454918818056971994005336567275623422760158804282263907809833482080743691712243684296520751098669503391747702596320596357764016991136720338321562122682073620527796404192036243836714717797383788967880000905405149262909586078992565048408368063378859024922904914722497195467334198696028778070230394278108372039288121640818656464452132102988372771673941543262492913567281918207580428080348023325712847637130105002918012329929826828703765192241597846365365597061177032910359187046206241764054238214733151936753817744756843674674309455317136447047993466987458145447025555195170093653290976762329577802590126780356055649988910987830683450352228354100594619786215154681288254894934060478458638387626558992417765041781647166390696583554824813184709818501601713133890782667609555034200613135436194396053929473872711857872517139127119905329507180204762052048633005582580823071754994546024558044443097456133505472937161855833707624626846004425084955417506328129909470940068825028305542005217168881625426618652761993890487995296971058063079082359633931934717511031424076625183027623169967478622966974309353236968518816752012105614248572049120642188213327345805354261892345483447488398577710686337813059913836520540597269039357941520472490794608358728986269328792372525720497814474382511874268024450397672085655197224368566445099352876158376499048251401220778752653160048911808514792139166964436575998352342196238051573395595609228133432895224238923965328046765759058392448463320156258623297804673406298489114184391819182459332321879874078542863374625722353195433117319112278278899870843679605630283009095669945986308200310874945768326414403380336760234329034012322766612215884644400725517938765226998623664330825241969346225427535039230962139430127591938718435974556082805321299271126229317557458579518753114260535645391721487715900561168901612578228361351164107121455431071732393342162835914075827105924609677064629325520303639292159328909673172181588787151277387929117387980780673837995703555653288012248402789325279047452392351297561073814177192983424606596436552187944470809403898700535104930126473741029130245518880704259219910145942231222209085692251075740503130740212002484490032282798927224991335768007659260814584074001548240314940669952478826136699996350527312442789251222672105264192340063852233035029891184484326632219719168168359556764414107868527719112055428610570550727288760464134169991581443564973431706350076739454036761464559721860559011538573969253906527428611183138034612463720924489233919815673336185713911136101074137631137069933883987144685669797310073451483769859551114539212035592487188696367665031877724220752405187797034218286966190707442187998949733920232481771544040268691496179781714559032267104690571337408323234571415620082099941501771847858954309571698789425818174640995661195388344289566419957770427094364485581100886443795813003178918888441614706169581952546383174636308803618442001593467097079397102287477621138743958279942566178322395252803214483679691316142194034336656043245895280396776880726458273437614176949750230971484122104277422410572641750443968331584286285580711263807716240893384391113736757998573831429446167056246808231081715378423888588484057026989189229369716558256558550261317969239369702779077477903925123884837842972705360773064940853054308633383962571215829497089424745876874010115935062976909704467113339296481129003046421871877308815358888276612143710340337686545910507748585089194549521086834579261180998899574177532957662406224017167387418996321265253810397301652497487163711818713445485825256652305171006321734078198206465817707619626488578199146674213002937078263669373068695853008634308990588955497120186072805618824963737161678897215115968455475597748152913138208749644109320838459482175781048570702544730847432824958140609935719236469982753877389259342276610948751126124325337839955217691982218997017605713189247171603008916505374215596430398952581467221914942625025424920831879565412742517191108056449619124129710160570684465411500964567510041561689635931026088112099349740349601742317762777680068594421057191211318146854658861685932462391756097837181945733884778583247710955960108927784613873890348348749423791103396073430209253353550265338515521912746149039248919464922843186943686436912791986754541844149610653396582668387792804994054514586919709466696864040832706347432994440081824340563020162198325787398702550965234225507917375138833609613726964761979943059695350257575147994190881658533381358765603785953351619061829602141869030391951924296891844140387345146986017811261619521664302505579591135718409001458834606604669924389756796285437472619172232630375177163937931049920777465699026583084010545999830795529510910559748345118630146112814306349904735415656697250719460487485960751697652852378886669024327160367908775265999200867658245140172870448911863119383060178918667999201304172248890373429904572152817308538157388020561181937145503908685735615895993489791564963921671787475132453897081735616261522725542344812362450369068888274121273544008585104383116118299376569389936624817353883354496100576640966988497013896228422405419714011328970995072193970869157904213983511520155339629996039920396305033091520819970810142653905143153613904054684759579791636877384413808176624458302184823802126294333789876990209402203940816935311772359412499198243781819377997769097262028673211448486610695605938450356749484086802539099950180670767354359366697863059954806261523031206910334662634644239999270809412510695624424772339088410030811196294667353122558700744773723681594390187066341122528546095977298719614045321648930452696591169536443072657518428137123050528259130312164985593237931256593160641575288753236770531870490287434604756464330436149301725864386330678243287556757909572814465697814179989100890376058821155588886844785398686128503303626815255814059467280474226356767378255880301169482427779905704144432874043128256625155668478500907428674812229493458981512666636830181444938195791574020565144295043283478791716255519788103185025509594867939649637600252513563613836724872104807631077099473859093307754813422625215040467669950693311751566306592614494079702340646143805709224380200629726775223106757227847950215822507690459824919979002713415748307042706887349828079397468353444472267780025327968795210118386428515388594768212326769086127399721744137000604516309875825859496135561987922086401407727916356245125766377535917167855386198875479640730577257898807773027611206157863430272011841140521177124394401498237538581804505040563452749320787733266163946372814151755898789953092560284439297547160608362851024030311927199407651178022735060369227764869490367164674346914306120692317698063709124182405527920706749993674223908036216786198322527976922027354175899689548330849525939458213894432146540817887936050620424717381547739044168222150246205723328594945623633279250198256283272349066442317976168393587620776248908635233629235550471929865184685037725905256959807023538766684544629112285178420664348192254459195079791436847945060541336862589570192058318189514541637489125752104835591901052471782630194676638964006117006785922777882050220745788732477817305697955279571898469928715104638229914623197712069146361428222306559434607425053915750026785343826817100756999794295404383292441808926051689486955367674326434168631920016844987651992261634804168759685733453457608570469069599129132036602228892104169817391478890734939446816935988564671108555361847956113077070287385033824351544776782033090962267954880857507652595606949458805108362198707893526787692802978923419482915831115121751636048169559831282298195826807910612414755268320470432234221054483601713165952909631789033238544447451198908168043705460604241613754615057149030550162349326647787475938668487539377295118576502404289824716536979219461412580738533875986660183805243508957996015557584215657348088080399225690013902897713046737374840235213627474565066272791405289282182567221859738644074079660266573063855266515027779575384283617823599769344527941259231749505849514422138396854703253789010360017151990290913768215264841743957321345922067391625202139323625042354332444820783484076422269850849994558714908437088509740523304727460570022896837971552575276528687087331935049357725352402270617407788120720851526592882481913856487214003017825059720772199234921021132433888712641455664313444076216731819145851812652766447131589224246610679050383133653664207182767264030195398030515811111412407971609062354090684955828101051786768371211574169296691068002484636268304378301076610225533461451757082317494878601233352780669330427912525665035387269447810141960786368002191380536146917030105817051730608382314549182847461223072026501967918263693967824116837637950308137477404263103565233201380525107504699335487554729155494336630518616196493108307577753812470304235514436707397867667204578840890672004909289434609258957178202818851624312138486975655336155350559022004384998700411815689959622051980401248053470376596765165781134923788857259057179896119459989563479255021954250058988583912950393457537332461219871520382004867230555871191816370818410779807570397260146289222087348258767083489962624511083351302540458873900267927371177898253998075106447987967636888393278397096633993911693700007628719233922616627546083934896295684575585382364736296116191059969778886791621093406111518584390798779341132200851092729484284655332801746546077079425992380634980637728948096419741369516148914368529076586657486080658282650980840514580158726970375180629939833315151790721237785343811229077901435738746080044746291692556888545119357492552159093461458168008200168176663058331190430211703472479528030934830095300834177989990820304585725087690712411976988980548423093833732423101380651889076484620231158300044007572036799096097158901908270998003925524562346263547360172139832542534451908615422887797877284097217082355778249179510110584419802743394087186454415733628903866335225462957396632745427772543847085714890615770247919861514013740084329325108617605415762616379012446804772553362788343844131745605531707044056959451323190089926513539326290992997856115333197579424757019354227933158345794819398524152412451056412798124287762485434811672402624258306674579700206588620140866899697916720154968284203493061818679545462625232367081009313745801390579412180147358859430893008987823397041252644510492758829466971947163806191214278676368285512414911506122663303365097407500083869371183625604211769841504879652077872240497014877473226344442936686493521218070284955430692634775417831931950043406853682456006142515168615423811305289506070833899617681620585679878825727204399233545037492485207261529455343999708301249159526454845778663986085994766209360961217107494717534266357223443809711919281979594356213076974751790129183185915970367182679220588242576786909061734693583167251679954670110981475476559339192320665050881020079826830791350948103863529640346464903161442560235655576792774381214523701027484720782046492698114853974583794368313788607752350621515976153616528968679205073378441673170583740217162235413872493243663797560175943999016624870389515184736713829647049300984985104455580716115568521436242359680261802916986353903302329293199340887603386850274886198822714105359095228370674652592032430811110842990582146657608542879635939199816882000066542160930401478813372332875407852849093713386484226031672583311781751989119197328611111709323183050499457925031517036445391785224760676666997270811129098878813900945158016411589967573146194747983662110364036122484600978938667050020209719732827857849747619331664861440098135166073777925991496465640406830702497594401243160889954755263843217262364232382904486454035542723005869989215090664928073554384280406063801587441012485088206045213974809313027916208874810924900978810570743196799575707399485988261664578170070688616605853210804584582538655506965819504931272076610742425834356896158454881609057804107399290332083536467839126797786480585814063680347605407865083396020512050242736018921351932294208501281892783500708856772970195173209630777202671403938613150304341405671420292144203278366144026154926670017078636695780722356698623253472662485432992428467709699018878331853871323104559484662775810223015150885495592223072229801640828633169084417540015561110810276977822140733678162876805290540933525946598141022934510343749617666223325430963730630833357142850252904824981133847434775004477531002909496179916113938457956851719291853489468353866761501790947491419321953934486496713613059991986281767572669818060268771102829946216347365903458171840567869746443520719451683126445256860324404231739744331855994729348678027862710871502839781719030428492273015421829411739513473964845625526681341584634898576706375863887558200571049285922820370129489334304442405359920984971854266409927301267456, 1568799838505554298224272543403852399679453979034894882220782469858403176424837793029370269430325071364686860183638792425303472462556294724007225849480907902232142600348039795052579576923479440789353047581454570452360837555737549141832079325745367022831298074416645716981308314864359232476059376807130236117912058113669158969648028900279192533355710876770807905895486690232225009861015638383100037648811895991951594339058249419740889894460198978230797918100645256269852054167081556810543799171733903218719854224051425363190717909281935000577484013257599062399191448363453906043258185065714289087205349269774101452613081875346527789428167620485833984437481668275076008853879855074324985185350404527584542917705426143955254092694574325708526870286938219244038997082738748214822184295505524071457035618466406984547170838410154186627518821976779349353667632286143631504431545859094562860682601079327248284190701892481970689680529351423685462026798251241157894255755075917015002693344399416224004063871393329051209795259504050961753636713176317477153092054035728641311629755635213009292739100198181883423967510760356127088861888288124775455653170297424996119368730133910366109848537695742041110899037091017619539467244181281371836024511081118214612721468026561254431987995328055692592902691635722147342461892309072149051030902310421443678803837759347624886844945536483663099503290173247624030434139983644195948257078813029841160408393962374522262111667815051936172444495346261798836703479779942226404347117759227839356634065979674918272574865651236688572958552188196458331792198049105146140346840539448820708366984085648202689580892965032040926688782077458119967521573350357653267828471862976255171175917386463774727445706173603172749807361370974670039599704688018011043247281389550818264253882658896642416538196519514868438024086596742230618776143533294120842680079833559829511628013045385853624843201686576200701350265282192349959449066476551356101808096385368235185998494949055728397224985983606784608293555523868123803239502594543143956734155734129615585256345544591513117362146980137078608581861704782829094384699016800092466904488062356775957224294348188257788161857407293211509119283431183571222431306655586283183320011753998919093377471263410132943923192420723413945224732806969507869156519661422641028166435561821879308541326417343648032434507198623147184301672604983178232065167011472095156109292947402172664597679600832362698688028425021198624116569274103443849775312773130094651393548592019060152806272867832050082268864647971297846894238121536158500243669995545415698802485969688785484217019832822172459732576828671340565155823266906996662090577648755892831352365750485781831866463071022961645095673669866262843951996579359833136311026366938688484069551959988196388123095753851429389930651073662340600696024754625062533297051726810226014619645803575193505685601231540710833886912719508402637360888322015035007558155831810324808729989843055798548625518760064891169541692309869716018155863615544803087046380794777374810732338440931132632921911211691070965470046787932710822259225540242753228930823070981254125154430915937315869324756921747538462626923756895118003700821113810008172480494170633633306671835066555878140036977242002532454902840105362762465876660442918786713085404042728724329639029976770337624419220912005440356705886169362026067926209177793263362445423194498025853621146848929905185585269634310158875829564595348578037016710669029499403645664142761298683946513942590692894429559915129741397088698270522658922430164773832547082931104203329565423208721530643432934921725906312753597864866136627211669430886953714958294383326396492838036631149650932658757496919118521781357387901780539495007966059831674339647378539382738211485747377536629440805332514853876584407315452324756203807507205507878193381625332810897762605659746184849078346090711489447164126587444014926697210407042312250387081610396017343061620925959283623550004681083440815461591662062092371544978268226549402450091648109741374587593297091180691070362364301203302559088140255686875004921888497256524901641687363286967335304535703556618592887621434403692286911882736343438333973664162241855403738445581403397432138110922784540158764245468568970639552858631433883589560150825597094441478175601943497911814991846613666810775155434622691314736656138715048309092885135149377428297930608261884128452464284319892572971445496733764464359011039678711821408089308679226194766320976073689930716888006094081400986492630392523825948677738719273518089724411254292576693475800210141007334433371151382098496102592181945423105628449547287997611454592822298691915999999160847976051656662418014143966694660993659120961400301519438847286675199308376062245898588482630892132799331310481124181932860384417553224988016580824312520311178698790290849436186590324696149165015491865375142383361578439323224418636895376180786581090921825439306468704647829670534782128096979767534479513934538406425562600435806530276407764061937356971155331341662966319751446985591560811394638055457733785505114801320603610496679955279755769600248441828482010827124482759424122445285505989993611684475209135809200979869375424990987540417975357700800540701112949431364051371259417109007761058006296345169039562311709831533825437083819711383631923555112090268263501588107660313668006042412484441751813101532624616086740686557495420964582392858755681667194180411921597370563024889388078908353006248770948017905111016474874702328576002528718022051455418934698271933454835920805970712173638518763368999669799581205785390704474068398474178501066242185159105704684792682070256436583018604218825945678794736517806404421648827644495198129396724612765508926318331073949137920426852566565610329896361456159705244639480557445480245400235910334975328139126134313444053549150176813148170031273028194595749263733811128571489692191408575347659188829199129291197823371934033258443832341842554888741880993453342858637662259235951254270165482150564930548802982495079755602082508775254583805837697168593266439547021955332666929723748269674799504760043079607418440755394069524879211443785418875165084939874600748032282754699650959613273156294674882669843303760217869021660094458337183619986548499487193601150729123250972757733430055942102033741336166342578650452714050893721284012327075773216698844987085477371755525413234173409998694145776023974611835739274105442544266267179569626117977336256342759097841012405647119023187107524281619034056726040757058332212127054808447819112636419782957221968415687428834851549370679893883249723387204436840385433948363446664454800627888951314983997702003842722226145812578140169073732871985557940907164634386895745883327886407000803593939249856030691724183375134524836878516534437412326412888297835901297058016147304288519702437012572247452570971667854294136659048874460713105382889525578879415152360364909043656150933345173595810652783516933228887921414299869382712543717504764683554025102639277496519328765386194729247615149705644980082488571388851030634894069750465084644228206447538477206483451197346520467844362366661224901676367942538095609841077666865846120160033540931356819976274110156387100608629125702725760053207384231077684033579310335668479508174808734206237635171448504708537542275712433884733297081709042244608452513235175630027570165816171959516781934515386290036337063260233799453810471190862524742783093897000275636958076357479468333326147151213159612649496873815075081081874549593612805391493829958170369545692585759323551280821020646862324684212248558303925485947481364002942627114193766190198031198963510095585661899974756784748702362191179264671431517277666424743107593793371323701515182897094261490451868083314867939315475219659936113405245871801669027759438131165307622743696652924551276161648978743244127604644444684941004649859950179196067202421365764421407195740154228160786704734716104140075058687909813839131676138983498441427721719578404041009021518719237342652295936937572227903032688500383532038614695559098651210757415484072076839236818075739331074018289396884792613461612251852221204220223580423317248057580071415705113877661918173781609936780159603935165040996366592063387164698445475635669005028611619026195114238049835497527313638078571279579291255166504653710382097073892071680081653151277762529632659598719123466878394606111329970871736305443952443569181776303916521366506762686796039089314216626963558881981553503210921278400841929038457822838966251367307867797058281110772199915634370935744006693919573409323270670531544979837072651101709690170775929434354868127544196981066085486568678780216791980596931531418954863869665688261474775740856951372002689522883522707429123367373735255333948259660748508795332003003076806788347182846934495188432240468144518662479757444403920442249179977674141223038030284267710450362434790534981320889212605492642567294893607763123419616500688594906494261498392238499434893544127815385562553332459350913040765074892094672301318565759917957024505414341896474173144702902885279396519148473371298903637753207850425296823343650948220733403414528970844805288125228034968794607098423522074108138938303404065389738055074396709065031588562474381261390857033698437534848927538919541962063941767118689452203309633300896497301253294917012118973200568223800680304350117842947335258837486489657619374521788798776593552974637815366244473337222944526886047824835165170844251709587340421035275536015614154784480224762864081473883670873429879144976681613248089374272824852327244747145182275695384437025465714209237998105552729272430142509077911718244985045194966208474908087583420294294470522200369939826182775738479960119029895127089419507381444600234910401484764378537636570365568810523067135791267784232842129903310647177634883755868794801206305116089659056465484121090350554109802857324760765074674131805690516094813691797292796283586078183205159182477556061087510392003685568252366726205290904121227821223337397447519658157982925376892568242121459446823509747071276816477101226619817302462754316395206999382968253471807343178535162313313089465505240922450967783093758251374912190733338170706292706896306160589400579739615504266677203613305061796339250995508054558762224280479712104044136485481332272749449111072900505712327593944712479381198863378892871407179840093487791351951653125178055093389407066933521353738323763860652493801756509705077018765894607476635104457546107458249030444903658501113068615959254811296115784476642942641907047927954032633971398030388881377535246878710093637344787509259855793696512758338455431144036473821476029239892265721598208934286970661898255678480328963707562515406905010587933230616790990303552612027675788175263228905840548570598656262201691463800506798015088319894923345675643466184191173561579078477753286513590640039812635367448776739899877735454223672167743725815331386399650778702012735737577503264859481751925870610076537667304693861927934129518471631898500351789015001035250058901021917536410545960093227269336843188109115944961652626887728606184517302306268098617975224522184902646801984579329719615228421098899169949930863105381477065858516727854501740406859851381747304118356136721976652966197083314888652206553206087496687289709609660816910079288496962588382407190602159341115026236944850724001858986151827473805991656000182970535285226475298584959616328448832136740183746800991026586656198341920238714171851996185910961621192872520524795396907431947406653963412544378069643934628372111252673649470464450766173088164186494650975066505786508599085814251094928518434376204407902740902041703794775426347020083100114853184037002358368176708478007919623504403917356916245798661021646764534211560406749343342622286023006610521356429306350712048395096396155344324725747989660849860486425216154807651855922229143955364877181180098462771959384085195964023939739625919480355617292495972469762962554501547572543199489469410717614957075653195816914386782842682092782936965714385155115567354576384496268195610736037605776763435244110378545013662682887194703156467567522142370632031381473649113456443676423467584258404594200272338046670517008762155977878570807504746213633623991912961877769034892318722254624193216720887039848420907391276702135677408866183924832195777594024232002849867790235956233442019917918786698879100232458498270462710300954664224205227192415313753738216817881921814918426111380356543250857889941380653125272834295276251484340814802466243164216975336913512183978752307654879937740098256195602089781245350953146880547172171296989008153756141385752965742019218971809982165844565468815726208418730137071069284782715352270210923639091692295582912238576396719071773786093394164986436459843938895379275883640672242005266872985247832236672671231080928088857225377288896330754099979321177680332902771410673857215693593671907995342998469761522881574656901108496437675271898933181337966920327508704969036334802409232725894704169524114701110979815157243327650398142865950704510949146864304852452002589178594581244644226883790145446154164122904376526335987441198350141142835902523926553004861774294166392965561608107077996983184447076828198074279078049629607667016258636831291773860250140424911934259188598786940946367738519706560320263839265445514095913536843284782428411081135357321739368077247453733278779950926102527711607321850224869229356878043449049477508227301440904295781252887454498011271793498987210719212567410141022817725477228349741679482593713377794953069115974218723828747472886894968941208328342086887331064242522620961558277449981099156701107233320282021218353801955271226570321066298325618250186142497343013956682997406620293192024017338710760635836581777292025305092932546022459658636976381131736562430676458841890542601117231837839900101935789244949487463470863248963547704156940039816917369878483199481839881292652555008598376330031716249804497976035721961426043036483436141912561841699683882102416391056622211872051865939725592580972763967561955919607134675656527711875986276589579796604469346149970380317277261635694979523016258785984693675267495150483638032792103951718095926414471536302537438416854209159511061906658644885778093274258872627401885776192171033110180068317074730405371255815648014814858724926768653947787810768719011659907622509231821623903961031481669948677471919551000364140068716930226274133932094874771733678250460177444281822331029757153866763162345055177996581473905513896765014724693547648085220093020606288725280382201969607121573208436224948286788760153002940076847656243942062810365867914171005697208298614197827792526024518339036131616095862035698864350452233836817303705210920571062962805408234895973717114864778566930859245460384329868542627194818565534666033635766942151802942319064852888397263031968346917872312176502615587840969079422899237996361977512328478762639694938682628914843660262175703974694007884362050900509673015865605070473113567021150120361906704964118974671325563582193813353466811697538308030837644938326744281644449492756338892323574260056461255276822535509142822254755052284991202911395621016224522338729574336230698323020266867970124125643876678589224876630377581000662055523975599907569261320856457658060506865531194288998841866297833685210733352012342387493312031574719313039869822954039621680879406804008999179562502649040524825491308992980533958092685393480417392734654013493939020884842717966120864969170794312994316574916508480052751547330873999663249887281185127782852074997895071023011846471293141302415546692725208445848953098267208232509969620738792298466656454377251110591365376012145668612163123796636723721323113480958625584715832635616299706322937611140234180602648784482400315795166725147552023039343577605020829350549432795048239239896952277244993933463598855995287079332733251054273772620897992488399641906493863687188460531644535361149661517646144394029626294836551215926308488573581913638678824834257516221672967498999012544891608916530239397951671476191416929837330661361284175328621849709485454790538474470223552525387803815193260597489254143151944430874911055918991490774769514867226266271500519733608494056154091268158342310803890729340301158081384923512333263551024300391785706652947052299764363350237153099825919824349705086536615664696472965815113293311891538248043775877871937628348589674450188763884637382067694939044130177217012327152064992196098843246365994448586750986632453594095692965331118366129797709622580694356632582745011124457469255224323713552101052851950201341722872359414197997870695449821403213029866853482352556889594017158986707933607295680247477650073879827131555748893330463743612464838755495335437203435419266232799895137122746226244208336021851684841730854288612113576373768685399814534696278968699344273641932703775489164403879696075818654469468878907641326192611092533175741489980384071628606853217481401013313290335111130541155529629972484865927369157304586651862595245811669818867635968715040137302997085939137144442940705453828598459347995942574571152758256772354720690953536852049936559758646254409371934677892406928595306907090531956027637225852492044760361908899737640150857834435316430315887585940471067380750098058949401919469679159854096231670602314208218407150289479734071854533555896050197603776198473302410655357433921348176627112370858741255228794655776777028432534889327826665724966002977911998719699317418715163674488675237910751124665376947914065087928945714529326255488709104529172597567964168148716826881657641067329093972863506654908235999594583263599898331568114279225465530843179866858442327457801150497165013601818006790484074083888664561416324062874117702304331300629885617725127012163013040324861924433070715064750663796813457315630057130007210885876166318492935934989167214594998841276339582283724490978409966726635140322485881737565717966000128764837199625515197715507683891063616141886375565204327103149759250054040010727582899994952812838805045492194607959523766935958768723831770450048658993019477313254979781790913593458313055719770924738744464131368902830324145308559970415694425905253072799019610527242805518262442585297622418021550408978587620847510388826451351506385025738842060191517949637525957193915778676377367087797922544013404955993767295049045853843953877963340419184761995759038498975429801461415910395712708612448853930693605944806966481684446673013727131269574517803019360601515927080846126211713430961989661647639938678629674528457123789002906348670563519257148277592993356636863913951475716116418335554162050904860025131562918924461484086514369787429997267048083755775094435171282433556429649215182816422295417855552672960461460824931478665468836348386588293833602767066573751619325754347182769684909501341820812722975489512107075420678688444985614267637809111605091021164327939282187086537753562401391243335107965092125702809231911352971880298652688190779704828085736091984263876383, -4454209452797481849101485232310869684905276596806036413572844290556883689204241648717006865657606748508190224451552760895040867387001317019275973233319088760324534472449525623251006284846944008446272670607418108407821469915346625357279786274923636023653828754342068017111857814334460767755254504010186973435846687827643012246618365696778619480929065602262670907838314925186525290847465622273636081906838780351293102760824248511652306628831576344784371656512872561953806827109282646112078645520742338964580066829547120019221119797545433891481700685594182350490728155353175224300808341962347577696034574828855935824646545088268491672891149897858293182522800597204681039061064055882623446044756095063178897844223052386279838076083608600173021998287432755153555682027352208479790177477793125224735096995739744139532089508109451484672870918852122984181893481616650894902457058538677743955434664657067022309020177973121062357729374247109088076901729633225837009754220135822073555091734872535115791351713431242675149640062801779623902701461396044817858883510747651357129366725914369719316016757957113545458847205545878311333337413028057479776259096908706320247398878173105339167607761948683615093374244611230275298993676308440892733190375599220049056991432027411917606930443307224916770024895817463524787486583468677576180630839453933162769303582182349667555585852560984257392794127366853640963496330903318563657970948617866135676974184105450569674583578525677259560549576547202362964565394086126028248116880306578506164354170399987983137589975331648036003116709958475890590302608777147671167348203878147372588907473822018179983304997371142638043933073114083281741950583990574074342862710632982302796586909776117486653985876232515420893462612797083319340825063861385877420141914646196160339299687563248451670606373664703856870390431359003863710839490967333821600099133933616793138672939925643573196370149304317022786391242783925357912998670815805749640898258891511392258278899326023560177518225776734677741353632125800846653734252278399125208302293197775491891932125043606864248361189004861742788801195560996434866366393896858873222964502982897504733523477985303003691716684188175617150347665180413812965528234672347666609811069490941777990877566108026232297029028770705588902357654245539228733541958018198379828424987415244119433492366284605952012209095989723835063961792642321345138297231529788478371754758125898818554374972649810156615616935942773665938467334307152434640678920474429425969020563314182751539433995563269581478093020973860501258645389403215739687433522389546090656115038042777038836191731845243667504398331644220472208605974197324652592619327886969024284989473084606478964693799202481288145076235570211698697446429730926460427876519954399969307700875405792951777904452017895855651231991326680488957723050151727392473370678125195390583529653660885829504901326882850152863976585182006464535466316604673223578203756327638313430770737765364649540641878935192465450796746490888292427529219932165907750804242142020688801191214655000211146465479380369238413762939140511487442174686937803520300279796152686677955218580705278267974851600802528848702414112047565600374533863532406787608285252757439720820423899997768336839561243514723894461689168731102782069165697686835890768121697930057385350875875914656395462039338965136682903986384228455243721115644327144239545658300437767255137137919637436771888805238285459132853561817932936374260282430950600276633842549668389263971782742728276060553421367574454357162808781285374240077114656927916576420929146128383425904814543207326823223009436227594073694118355463424707842307161616055221629378324373343226818793713866559838102878274865702062411904006921878001182814927779996179460451277835772637636738461791320673687854809830689820345934486300352327125790246501770712950964339842914994562016806721327344639657481244639868555942323173025588912300378354582399285602004057647130579889732095903624221995554992738695790278945706418181299223243059433508257750841487371244994435549649428379798512982089132772240383570534158659860551421004522115569102114164383148463286792044265062853637536756985958201418360225961254472443679881743002229770084054596750068187036430876530509884534701388647244056857817672756622189067442767955724786152452589413085518783189337794705350286431046510439204604455629390395901393263171211380167909870024215042643208582198474031614053964911663228085052044602479348333596103932150046383033163051986320086135519912864591423506227332927342180190851112840347869588400894087968725261770041762122460187483991887312635775673535112292685660010111183253639777152131026970785119132819698942281477720877752163698190554909647408545780260945676682255414913004286442344507163888902215952461954036060470531533076103006822024698279548880518281289976174016247063183555568994141148103589535528748771630613562194660413543897258463013705103061609914578668897535216631674835130844255404205999432785594229556061514321245934837261001965786833685967324011387561593420291071596939682659488181458788197387431483833024905080377654829183535256700134726388060257291932651601071799126869978248600808631448753679076386491271014953391131254933663704019017619856524285107197703578125963721344485662764965026875068448495375375268952433861593307705317993935631460722307795344530420172658100845964677071276480010622388386194236621274558713115376531980182222773900186575211534602410811374460760661445797024882054098803359803441746184870731113133352265398645391129833537734144419096702153983919024443801046390706165761122432374995771429012885076064868007938624011427497760172903367251306353890998578768279036119682174023087765085841677021221947712279486800569506310163388525165040687049884543739362137068699667274390081052081184235873028888113202780400936551099386517352954979799709387080855424034384506516988731357905700674318067153220674991768728657272849844332128178433192184501138848952447798228802507638488546005582111297111206411799720663518418830543293181975811041756207407397507518427813113797996366214560973030087856481288763372618523068620188692554199595840404495657325647242296180777490834750756685071268141055319027283110887787572529806252946955048829365588687144501234705215374152947277021055279571139044323578643729933139096294000969046938330108138534451785379116545294409328519954130136584467459710842140379995806545845908530345810318205887763613883129418636427330399816325232914544976002444490392190700984094381889699879986803435272555334776841623273455199878304162760779456247734774601434623801671377763003210062472220424115304715033838734110790345027133334772857250518859221038468355141431672187881167862297904297113527812023354050229181559010232337568315576138033522359514927940196665145682054179536511243895733656895126293231340162898630994133931994667476052287266589942193619591653749231534875820259380302932076754354578558185907474267415812965664493362096642531763662971948380626798700241726156095847443410592909844277153044821326704240992994650239760026695620391424397861165192983163876661246902845984186679930386301078431491926632812575724326057236893396050396057455833969889867024206151887535429567807400450252103899739622128277391348535581002708608043587415161198382972367577290963957812418876286888629114186850659777527689988616519174680453481734314894625682923899323263302000292399945522564400747834322449576188817501874102875921502589095614372279930825476325927754320435978571964244448170297332286018751244177488561676541620755208707516888793623934859892801947817026914242293012114276868101157795189393278570605101680791050074278746389706594861589020038674568720225729171756847644113450067709463549362113542922237551531014735261314814293013996553392394546018484682115172767192640523207280473911236356537063737542138499516931655060940168374922752835838606954098347283279703171566149145244968948321366878991074159305240359300637464899605789832354556790131431348376343519560626662854672415791612361238886844977970772164004347423255554198267420935460438876235883023420859086057015049589165344097919375606173321583576289591479354758511632301029720750843248799254853842155116357823375968182075294221866270771128801550047347007747199128775945975472282104410277369325585464437012896097655052866472033294647615391147349805500458186898892739272318239344924873806406508854619546646609095087970072418622292683055662642684865536216877325456839854346353825942417909460663415079655219067193082472997794362966986914540536218144752917256236207720109795320809492761435934620452754529952276939056753524309819349092374461713995759258314487587831975140555708414737888031739502890577923860096914574563483231201412979378280793330588547636326157189036945076032859180936235465417391464330470141402251230399049777048722393314404071426541477873853878019516829248895521321036587898804556445816756151990197533886213860741415644400074754031762418691927250921076273111499999465905915411176696488525407779877768164398135521542152361902484614638324724337391287206229949583062730980185144844483333464087498428319510451428151428574103398998354157150243053060873245534018081597884184484298798123228127594189528443899756183146707420282516716434194824336589033171537776097490643149916908544875806995059122424229646790795946214778980928071215733964968669518102153916025129241944098215649853234060910582856965187106421625818682221110734265494525607986573543180809545047081825225826293211886431810974879172931463865948906559341225560006716162537160772044930337291571798539451210124239429575126960110151738836441558024343329774153854760015794363289578111080423723291088350231134900664769402863956633290425794561630656987147152084808622736583438699373570963214683934194337542953514380397902565452394263746806015050837088261248596413411516515285253914109727072441085335849509875109465667793242824958156011758604727910035728461252389714297115337535288429463093800252612785965440412812396453733073783624361323100233360654233263387370274045211402482351442591349762978826645457309747377728774891534272344492682406928317803838822601775945358783526444063255790157504223401940986400648301334594152617024971274597367518202992463853324656903699017421193170032439531518442730009676157546787413299726892596722173361328643652012537413067591802060578167223155880189040241061281032312423611956468815885143140010086111950718913155285144792966782789833580290666409928479918696588168047597527451621049332836358211225875967359186897316217132648756373239487484154059186048822876221230203282215555516017890544795980761458322389827931413737889870192255008576835571389016602157387410740237245138422734862517359517387122613203406645699698492278852950694532420818921859890048457536364314995306785453605766927992190613473677804221840583700740390095481001358523433812934249384267017615271813468880303166878667622337358108032290179923729701586485421299506669907870065765379406448273631364682780402933078588275293086103380998735586600784870986070649512134989449080844123831128792338398320695952752024183488545540746262478892641591735969173775586260672132490259939738851501493490173046510155479517347781050874196892088946978410015474968215742740324180832499841343573598191195057878199537703765434640710711967703104991946161105089720628485127068182848686149880841736901959502943755194997142221468635567429766786627529480603494972614293705629804803614265117303168057061643113420526357916293993582653298297371027793955469913615821364413034298890988698908541306084481858924724528260286829053734926682250186062198387023599845525139929172911579990869578517386528158694916222908248993896897067501840438699175293378675529255838708336780725733198086443387784876744131212293289205407295511975048987162739670402484831764728778822702685696628319543201625745821858686076995396782594677066870087527071137724792295038361810226892551127657445079057339316470664124516614767329064289464957413757418593808565623912305120380143230178639730550060371298255366272781707384727176429121293408774922958441125095544742809462594063366744983162522541785290776485053875196554484815806149360291743930682061177146970265186131237393204432984073696612485261925850550919650435901975133061021890657160907646363932190849081758412771118506972422973031595028846845303430251192503462164666888957887171049521070435795897681296420025288735295493816561997519859710697557313022736080603117551647536091557073246933942688098389887888410647589718314050334602640053349404548766482172302631477712716941630233951327351426949450324764502411740733309194096545515264507134760392884376553646814646655203025059690465415023582181948403378225320165615188713683346699848977667658472479997163877719252357744051962129500592344882324241908691789638324860507112408744514634935668990776500444407332280452320010498088706489204418034124384648184510161897796737638253052399723771055346595346492242906368637508270816585432079294952581542585828301263880154175301907956906304949393555295597265786176847542242453665216222536854339426559310412046796590170440302112144589107733730612426295318945783513657094014638018364516019073720901411581963595202517419878094663489999759915733517644843927465015821098467969833220565256595377854272550273979385826178993096444854248819562634196205137773763961538405187784294538166400716693175791124863741022651402462542179222567644355169744758635028808643572152163946343568639516509092511138285602022436479337261784157917664720902622865179025423446521029744310082959259888704352962385464655057145204771076915961568062039486972555965101949977676334384443281103266722594190679791498453763426563563599725306683752802250771945624628771354546173006616497520192543671043731351646411415446904987885710389000613703670292727365534814760362179779867443842060948743874851259974393001598207430899925740332154335046145253875470133499486850788770867944654930503731039805149208679289324983607653800665015850669074419418778261111941943987311748632271477147167761390583567256792357693341953711898786204150909253350760304570183522188272431611375568986117867336957684252364168161538360856265770119383796821286540266416259942243749593370445919867566173364440799757333169950683052748360452154821707890604696892566894842307001921112393104560143901013765800076236862717761619975700780335484473165891771916977192175359776354807292581720608294299681488008836568880442255909018062768058227914318535657148240837276228279641077112771576893334216015821688082505037711362815912342320517443814738501634794985492294588435354427380283116289686333444613972932711558644632936709540454081358668179326979761712171903104474774185820199304858717543810280729281883445675802622509447637364675602642280962959781090641848120343427058974426735434308271606226292263371051939719703727579882247899876130219762293033178519120331066567388061709010065937777191072599286891261507611213210368585130306813027459488826043785334946202915768047308914188558356767863010814598844339764341580958796523463619211166000202872232817881479454740259986861384218419951993512949234332958773057429819698526555349724734066098413370975733400602222864004568552048440788895909436381766892262585002198095476020774809949365717065921567314189917266736332209615573689048615687718200024602604680194186600603470694407905567350492577492847853274973849061853600628571535310545455305696283917146428100588662577404808110845170463317635208133765228063178272571173085332606653055921307908363955584975370310601038717980374866080642767767762939151700248449020712354626037370443158669960227449160779404974626062206834448061245812751489367316001003036446993279097251759410735504112192517497826289741161253522420244657927091301525277313381812865758533982509179039245984232032295252801460601392838113974914129656183257744559677808107634309960976418905768644892186914144880150888973498974777191423174068068457664529531134308979257432144639529140866320559919048734750546629597621739420801841096292375591258094269883375499756709414509703119332512369010396473229620684199976381660987711647233433054932848942720661861194221267353784990488127608620398519424786276975761912783380135435345202015859469751239646055697660575336085175400146608661705622886708375567055312292783089639225094640737088202859515039457881820570052452740369469010085676873509871578623612672964714015516563718978739015677793833377694048612527105259188907378605618919245031749316457292094379278907338450137791020307874975776341278314992013732446458728806857504262691291492921223944523976979853575972825219626255040480749673883800363406604047719619626154111882399886855859742578565471538298197479561809021510109611429897723231742380180858435322343921405254924344076980698234349490889953231727517917148797437932378898180925609404014510670129915892700162795230033767725815814322987714101364478822381282396161431732506724408934424874351045648677792085062594047012133934832213458401433624631553675567034570980397074876525069031339127153210906115380591177265113750092436960134457250730667811422429222654109673989254498084232246209575934838599871565994847763210293764426323786273506686357371933325898467596144329054886042792056910022875923051670217366534629688656237178791391061370055028718794147842957961182441675763516460748355768347886617804531054706155288946525058534220066232746207513676130663648204782755917628904189859342286550824196037236910126017726159186852668483507073981438591242742301349574647573598371807262786976471782544727115376981757726755758133362294197712910231635037168500881469692717000875336387158781117342317948376304493374918463689875028392831707970114594052830888291828460523115376896039792230920713682640446951033546773702239068337961199901257771578638604690977103290355723885740824996640474296728799912083274003035503573814899782100102940925858580415549506017586029229815369248430569397591940832040656264489096137719389114440790288426744757117573105049013538415806934783947808959908656812386353527619826537130250357479485878107124880539342965149729789529245426366685442559759475479985495727597324087458923412710971765561560110166584467427672559737755899939910523889876254211103822065708023458764201600739069821644163420899846213637942211428620685019504879704119153375332552177301252621602728382283982880855751413226214621853435222281851954443636974398738891258101220140418040721465825705489971599059779087482673712192045652994312986923669248440273778956236954208744280584135907811280848136224065890066428538449020151166153307093033021921608625845018505811736743390939379795087343152280947647649681303869951702474254150141038116591064392928118542061794189020954180672047764706040036879284301897836586289094479440237186473902805226625204293147713942662937203254310963780967411318333897352095112760578492773436495919420375228777163793276689146256212364127024845136698461741778586846695357815028664720867095123080508763513782722084887314566180929015878611876891129087248076720351)}
{(58603274288231124944353551528318547095087491136743506227555081809270610848377098283064542636101560628130551001231561384089196573301889539682642860605480014336353769743847063995617132214371062106758909980493840163455798494243838286234983541765712713794102125727135732167081214804316720504895739934294537868743201025653465264582659823848306743976208434730913935788372399815540453412017090602798951204813549140013917587101399668017957766614071980285370682582213670548736213714641479389287653146374131756418013591250080520032573236823866700153297553503804037163521150697203307404730591163160076236470845207427907101568897804036095104409179360020291768416234503167836141157310536047822380486927627377033961980149889400540326805033028250007699228605104473883469755400887850178922859042961865631901903214330353519061773797071580313412065120793603778076720835866496083228079606593898076364090990131441663976627335783224560157762790069672777804848511311399284390228443816204322867547054504300839993871638087241254225066761574315032349420717821691057779067551630818121391185318081055430695879478837533530241499991246565804739993440950498883693200651421268472936082863325341732615484206514423203490634938847447539700642528874939020693234072536187563526474971741194517585556402469282688197599739304211905896875482458270171214460104425190321762837198164156380725220455664719352784417972184909814236885273557541232707523738865093841357749111243098111956805146141272169271128269911743310319788226093344903925292006675807527036155970064373024358466896949986032772282476768068367122725336985688794318176281381553048036222407035948926493336477704788332816213582708192458345070875109733561324825730524740353958916588214299960004673835927431783595438163732777482178388992957279256815176006503243125472245691681866202923983751498542539594125796416942271253626218789418140133119214377574976168224689196459238562485930677826956994758594557213884400592821955841182717807197601454491073009795372346281916094437852467203425243832544004329157816268251159661078872758275716454392354940244523553309404411756354943498621583564705642664220211175430045522703339182512672150494342287432392650646259428643680046411482197724384311222217211552603465986798754807267847268248377480685232501304698015551297022292308461442880800581674537053123583382776159747420795280907553354109830865156192451448117945193332406019845654464315755094677224098162453125189244565529079580437952929532282225823832767466172672643713883016693176200473426141242517281233038260506382296578029184591615662097243295402979413003222742415006866236734145927695586996717427510151832727222617646681401467744741899991621171091117487367689855192556056372873866063211157735740793475570088920987679927647480975942577803441198950749846530070720851143774810477395714989575699971184887454324021611299614509289958792797182560176827956004598978318874367754744264999821324580434850540496767934035783872019200977915709462458551240507313411217886298240305300335127569490051770086518512169178721809342126322070944279245854905457216119130375838128800305343959707617381618810128143978660298031870518888307024419692204112366568440161436705329428060438978681572385924748286541586686354192344644007720706705227164928876488083382011157460339959114767391544799046525971360558142016392904408737221077981208011663184014180706892030536826478381305985863961544684036773552334816306000257771323526820560048601124001312522096287519073067601535514898013648665923558930387056654717405904571646187218879140394303628850376938584635388981785131266316854696670992348002969106887698060740094149660046899661940619300018825779836903714056588821064465870446820435991883512589629484531403893012549779254861122382824562155129834862457372597723688095128085985466675044511928347489584514870526100419516360875381019938643525882022463824158737483533389535202740050880598049639098299354158023605165225040111073716771578826108889044242134560925753107746230312704100915546815233155063961828490043304586471634849956488980524287973321834683705064497082103992645805487496216714338103951810480776846181230411507567855004829052095950704564527209811100919785855711705492792126365771566010007280011212260581376378136044541457452569547736868477920592187163686978185426626986192435693306551043501908798093665059647274595448806100872049704695141759734151041598199326926537699859599849287354999904011478871371656767829336335728853810937266261245193725813863119178877702291547413417517554283759859802368388242971338267894289387112820204066310484549077047652701837360007998032621651586357027593320154724841600269563312154077102129959534562673814312439524488642205344799870659057930416779038259673017205143364362568722734733868277338647262509220625100316934601012655763298491439489569997516792101801679855683281359168141355805532275573283624914446897694815861476196460058697346613458595400420298928505224006643815656518847794643981495925840490818310124763156702865990307881067012663413858874413060812022999848973128802083290028124630997463540052687293883885775920616245963966153196574037481695202961255050348205275723166133861643566025550513477269710604901171322419209169679530728418153421124469191693405013143091467610697098608939923368474862798534838474143715260033476878859969044840782588116953476914734333143805713482838410680141810999305601336876653298760226234294532942779034131343160887330204047610298047518241700595312546630804627116725180129840450794195817212041583950861618773191680904131171039167633349747003288849797516074315828046993715176671439454864073004681647035274764134967011318441316307457590358668716751162004086395976156121844520466043178632683064839381366551335956499053990160701929744154298839749572218765821426620699136216974193178749735919354603446751241812968267430037008911019303667099591849193987354468280236180510797052369070269371986252235717864259277205807810900710967117371554905415614784292285535125353432524191538433467011212684757409461807925099052592955668221932514275473536714163916347667208597337435597048770099446593368281062070968299614417038166529937998626806256421443782381233568216044665189549631597544188756704849337038647201237278422880303850927351341808722065590814542945663512315418289661304327228070399170537650968285046981423826461122203681770209139116876260632191104087236491749030624365644954009998741951512960484911564485374446094147053838060222716145231194157769684749593897275257443264041255210569049845143060098350142100916091063619379698106914124230027849617968542085416724084582055404981394967895900868436713088237081166894418290069809724334681148852390769996902459399508868870957569145571514364011370332801833701307925556151042601581683039776753219079086578750115626287380427191112418677372304800688329560427530030683791289859807753187431157398830514502894304721668223449622636127336950278314461856712343278786416583368480255011431239075414582293724183047194244782454613859039126926365283076652981130120455804096411925355826398684253126917221440309927704166473417628426777245559614999957412064561332250432541992736860348923915667224487521530095684481309357156196834941379824581800520444402343676670496966899792243413813509984402594904971548920147524443246093793336960557192611994500331811745636671386672182126375529080285027633616753008411941180806677250726904799922539830448419325761148433882981139210697034844928079246623528259822696600996355313249156219511341591985241622781395606523090326289959442466999313400638205630432572837135341244258229094484778985849813038671697765665979811185496208731803320506966343185322432713521830158873036068797047064322331865299273954384982147883157623090819472711205040751283605621711942889391272645886542118749640078915181881428003199791754096224184044018021451103680466542887436435357232720459582546207274890623786788656462879673608284159679690657782928534268263338860556425421623880518508352833886124294375386977959893759604810451759938311526972122330889214452514138858493068186888360485662506129637845246546922161420670841071375154310218137404968918310897981643354754621389198710667660670481226838358205859241956367220611304873893567333059402609059192451150273860955361452754291492679071172358491091086431825111102717161178108166046396201079886142864509535033754014230586772975585547322816835275758596348112601850289437063658077366232722101229828593881273144246961003348447549293504719278171341823410251210883992066475365869258946537531419076483804799376139275096139376349252381107801565305512453592379581776859289344684572774166973460264983763811892848769646164726267942422264856844378905999514978570222487602256456726169906725373673024359247153296774974949990810083194306539666980655727410096162484095389625511192276233487488827136036885082857083176790306618954825265679614998107538055963277834862680205048830078609494756306009774119513237155732843565748081127224542779161605336132725530051900289762635464101403473593021486712728069106031865423454874514932460857480816346837640258391891936108818403332654028239701156287507491312731523945135259077451877982063896212711593777031921296483897935364292018482526035354879340487921268564326790689990067129822468020882591807590426058831166539164170585173211037254680055377209549567932452394173747209383595232506255366360934279512742694937964369819328127640542014610010727257223373057345537111740588136117999297267428028871742338113270133216050594590168998229462448605265455583940384488997454779673877160644041924576425818846564003226136762681634232311132843977807642441851497208186145249265739836540769718749693644367769517403451577130955383390045769720297923299390044098509460450339143558754032504679495726072219482316772031489763281782971138897980621357363516169654905197046907666160242430580624784090562637446270226508756876030675463160615314550879326676313690715985460400451633836693087326237513784153343212664600638250052744665673250774361370963435382094548724671347841497559927632915601140212683890443429638825336971620469962924280648762442883614858645902449934734497999503415411842267465308811301890538512748690856126622295179527121475538989720906730152896422488819146080268118598039430737845320222795103073750506363011594270501530735675452100954065570234519051427751567453459391429209001321245615110339904977596744574347846442148632522933188452301784117601845369573458321727907340807632199952011930485201085545165747960750616217732880226718609878960977239406264232048700478428558605770369860048575550497670375055134861512238238662425189921425067945819695863270642138988070049510350069843375394129879543895941339342089972149549989982966271365637722730427077333659317486491058858563909841034599567862265307216120759814470694473220068628350931150543519992651819986921918511694143280802874873629425549917197934410628173046812216337542773546861590486302967385033207034038441808487150355522585206550022523570875758336045211448303564732760744586702634102304186024148393815600717927879077173079557470095189647867318148134012915626559539899790393119918040023914705536014490286309026369892232828106786434834125733286879038210663604064131812341754131230279777237569327577513444237457665768482711352796628522408294995099165367265860993969213460228383611708931825001754013983318975332218655876027452728702034783856661882143159110065155125612521685808150804862822732646822512854882969015465499004958614639858743913900957488416919348380401599868796805471917957942144999132185348644933275061979386411235395076409106559738069123254227299906220855159116219833403689147832195950697956006915286519590647654541889134690622045270473451080138096348528227357054630014681601117646471614948875980722119099446503330953693619403375653113437286569712316176701909411701001780021745169210624279468664165642674644772394428280974803865995002480053557729612646754003651043742414043112789488967987150372417514358169561326368167632504357251106740030210950311130983782508162894428884875094224020461883889037290256068376595143273689971808904321530205753172584968747537652035896836560142485000316377544799344153349344893507697185742844292222337647907951436997211983807619423565447266010599843795057550031002861104156486945195466275729795269750095325319425712823241759954668720734411294183094221937488648010386256929002277674644655898273104925030727696595650196338836537647012004121245910684107059492425620283998756522625322066299791395343240336405151737046238914498921397337718941978241345113913112966654262550331324519895908164349779423143612914853064214829583397613943439402825471235974283765887690249129429163494491939447726105175992275064836521390805809619954329404176142830321780630283991099253424806599654966332844685965464189168998465622984981506659409180246205074112952947784342988830830731530376084754349707246236891256164482396252580840228292629729953911503107580434359849665172403954437752602968923889318426124273516749781107529672283623564459417827860976453636002857252646010557769020390433139436364689515468919613196078250367284401947393703227830178947481144297684097282576942936448178767931374252258450128873342440613918975539745017209526902400563585975845335730064843300786709814434016844281232919723812995655143825043618049710568564961962375728100833938229761182987614616708136743727752703303962368843037087029531703263512200280070796782784331543713668133669437303205089310979219551596814880352905539224518092978403259532658772136709826880486591973239134772433814187614585964207539368812672678107164682257927405548561969150428928910455614939195892499747165500214002766430793594726649999154592104417378085208359217762119227119520253052481702689757438896106239822654422389262664816652910067304622940388825013475673152420166914818257660552375594576389037879854432147089357647256753623697914671323911048366959443723197616937451673070573469185561641942393333433875248305391003461515987470337943168967449898909877167052251640829382915225288785332201503275629333366374040836609866032530339481959508040701712927864259343022788176966899923075970044275575402195019846027045645570709389055469934806861282468484294043299454226333719061919020722484303961951930997938701548252164114789395360153369015188016148532757211362413890079645539988423635395148788947069036530001181965948584973491098298798946452183973970192095810513178172735006842715785318216554846984809526227458505006613497475592714236646687948932966884882559274949687458508461145593074088920214735462559559631325341846325228024114276742678080042831879753511215430117668033302179233450833114862847838010920183356010769032631385585332947656242531979922169846747244496141998563050339714399948517120861835252366677939414649432248943198105195779172154273980458209540954923256031722832129894422102460936787172437333794439042639397677515124252398864755369880381169796476697858836849144007919500603453392368831704514055706519633820935453305083112208714106260969820241736526039740458158678308579124185325651962803935931087192924081532853059467128442018054409550810400208877341709045206753049027022352000615120100363707309942998509693052679979238738165363542533236909210521262739973288491514815060676739728593536281052540992347674124049651260240648199906495225461647852840913608009262448338628008541664160737625765862937245293421266156844809964048776224153986154499118153224678989813984202487126505098742013550125152668210267903203390634613255197518838468433785454653764104830007735528794626416835690867677092176897215501953528761076250600558896309509647215609899241778265525120465520096333821822752186985118127096829102897671696880400385632245943103952487542084121200247865550397243120724418050932001436635234017908259237191789648313186571553875233694051164362239539557647389204874764538040888777600744043840045235929177760334118438636968260728179856986294120285112902439972189679416511749157318130272184880558707325425501336834498796066454239290026382458724710325780712605002275923131183770776058676895949586675776290837361380465730665121861839988143744031887074021674069487627918515635639592999386497435017672754061052446437206839942747321898770365652002036679180510928297419319724399699967080079665207778336869228505003232598733985353084635013346071165055228053844517308424728539642564211310586110594857436161370454955618873112512037021968434560609060874468926516649827465321239923414875716598656751868170845590182378866278780996631860573661437961189149695466605222708889808598579610459276755992683718223999406735050558876393749677266911226578715327526695098142902230293568328828950215783256817751158556963381353082035279330272342202759405961317831553336475632300476096148067024435886369341504705938178075489690665600192341913142005460120468697118879708490745543849070965003309731209341777901170829619774151851478584148877536253085317774132813942949300228890370356567326591094735176117990907734489960969536506628410572449640713664304895321129681443562130974369132039398711330782906109810623778517617618134672966242396628347973914010038209447342271831905373768215228437076581872630834269618158131018673111967742099103666152930077865255327001057305921827973864300195912425870456607423013011357748805671327935281633086992858574629316549276112523006759296551829492620641483916187235745859011611942844131371034359431733353723558847917329792892410918688162044341488093197072558464605565704275542691615660329975081572783506583188732695634241466731316406851505947781306224208769718699108399726451565892926097312365710802488583655480875248757961228815378119203565062925428931274513104699066293180922608317464873862309230458938329729424239795568433803464383444064371473931961939925126486992170513842293635553797265353315362465467152541111443743805109486920653474618468588896575972856815493467873562937082647351182979742107241577504394484062669640202574609692197730748439089828714121066582100726675640623080913394678305077167043771337569793401419314691292145635963391571343896345772534359303554227666654278165249453504607149089350134957626829167856761070297428946165097694135024374913543323396624806942117970140560001839493737049202620750262726839732384515227656349146924031009150450347525906138733118620381830214129966695724926728801034763694181530859931983625764148282590376990268529124947848549405242284263172559694721885303113473634677427739094150252448658136021001117924298524880162749444182691127694585983301720213053539610472369597587560207066596069794653919558046524618583384987413904552768650502681424361564424658827204554398511809649626689481941058203511140319998313821808559079816215412070443511887392755582425028906425701042506218731844884988117558324755852155167664944542127050994774602989692245701414181515396013719129228224448584834908996564758187092697133742292502514101650920273199357309229126874818610882656663156311728086756798092376871666583609750690142470856249278575876573122095840793483377618149754210228233524621962505871439084955161767934061709811789998552167599177247005955349599494649903166164908795192974242533588529558025021721648958476401775201175922198818549342817251952235856900413164833494351300042699554741336005113193081705025680019026678130048165959602376133049971536287257513555379596077307105417422953318894821605522990516302471917772935755130598543914304703518475762072088348021617561464239530611301318843562531837270219221955730576282639978597573606813478933509970989440938189341182011289510793252018237772884452429513930943884202945015323471679496881234619437210725697260266972424996611974372480432594879657315493560396473932341118211083558588106973629225626410915687724251907709835887702765495473105940805375757327844904784742474439648124665968715133252979032499251226133334714316064663855900752009029044014213781092185179235720049666043420812786090874183878602746984937922720722446290597617475949451901194182034874729350568406182587631267598020943175677256466609094455897445078021915717749597, 46551241899788456880117280521534402732957733904361617743472265151046462272042920867203883003483199963304897356126960554230345724163639211759189036138874879606767244097289480106194326354575791741749359451459397770958619988771342087676225152222612312423977538072568481808294158103063240032400224876421928613620796108054930458838099980392205995699481168230343602367189341594407605185371177569500126680217958959913895365349117149217003142083165219855277678412715024174939669876463935635719747903337432892169948883253557870298830866586884778685098990546265021819326431049350157458301771242947013241942623268655236278520870680076078319659386693447176661051056980959895686806768954304562173352377687985562999300042658729616794166678539273557318857346432437657702789733718175509552956225569213186281404003254024213533456466830293902755496467636332578129286851470328146827339798426360740632699390802929919359929407625744586454579619988261053976860901940752223012483500849830045437026540420024260588685502918496682465573142061827824677511566926771331486965001905579120391422739549350176774564465176923543164687235058205804960350149382588636849102743170084611651145460430236609951647664025089881793862824459017214340316102243798458519800907749432392019605680572243292115622840710946289724350118436455120766729293892475641666070313695109302176105124554730398190645378764216504984655612676561333457696478945356555512793312118466371289522014668101905036791051792933802597089244020707864259619641554617984222753441119455269068300075449863651554242800757010696204309348951209468450973004877254879829290469680675532107379141753179494492494871223744189931413573417272158154227877417943202254948500020468220478019202124932891885606798120134326338901027320884166312678567563229840852445099878590667982393114324254441603690905275993609676208901084673063908822163852571915967317433890672777177655166385215471250067915151104698424522995047076317630080151333549085507387857153608621276627691329197625027497723615823743485838219287323682325039167992526168377400475648177577303294240969314936246587665350596233665084411747219021560079765234334765562952477057749482895876988490929000489215722944875656063881761456556882908121007933184793585490489916225289545558346245131825165525462370761229307021329060659780731656214479720805439612641771960051844795156799839776008894705924357491818683856827405344267405839256240980474342290382941582760777791412168346866906487746583338716384670903443420694504473185975152432770556102266414660817967036259283282288603148070322981672964237972558278151417639114328209799208220652894499445629621899616786899012189444395890642959317820150962481680356450804650085181648076428435791069067721282959954484203434747630300100739991283274693302003976970903930214665913113441617862197945022271338257397212971803354174916918230172667483823556895138925746950734231741937027777671777327308361922459860490028807262054516514247705205522142633369638253207223635085594503747868599680459649181493670433720231027802602854529124249441885392494664595087005355700082177126156540572853968014741546684743293968754123885328472613990994451296744679140109074282825661686438832661660553914404876121233709554226647936327463475616638124601209823728499322871912284073880012605176849387794573847770315430534890442955800343518399193080927130782845424142575041101372475780125946249445702347663312419302571948135897000455941484425887751278620578150137529724049075893190674390129669601169760312999495932240967983265337362921708995367087776260707322072836413505011506849420040421373539942703469905986332509113330166405413497573900502042446075194850045132765389323209811853983014826123306398921369039190794409138718945672411084232571692685858568930339668445146774235245173588157423075180977200530436707719900555013731062514627163919510975531383951440574635547409139572037751004705822957932185704624575491336751518618998242019124817999569229736604026073001400880641846807597064482563770867679890330900519550159654264219522093090895169361724915998241635599229746136488729000541703438986712481912087157124039693892738057217934102051308521640123844110531195804816178523063590225365358463266975939164595364912539948142268300375715792363254560711779271666616683353425470569306742113581696361668514023795261503850830210579664713351169149825199021122384642756188847744140448749957409617277364784372891088923133248453745050987248039315290247618936848920884154034117388350371966102262967119836914045855274080937690588267915134850104041668204444403315139854750947052342259800349383652279278469214687447446841852061555974525606180493717386316307674338384249518710372929608241039413617662402154885938569126817643241521359258344039817149474357262509475929320488555663915491851914914848013587462914067437973952091336095387369823834426340045208285223162530347046235651951392543482154183038620858370661062343548332017832074935619459576432617553294232372115611766184800670613379503381430163104920342019744164074792511933454030718608887630024686401751460027955320094886739149568821297538574560067267884901046910478262940982673340728268193895857683751844864649991207669148147113804241195284012269849837046346980125535325856078198561622261748740593642193902085112492731892520778885001856525652024030404705307841034327830750369730262908011710152313977732924754714337620393485266054230332772976380965565160333597655451179433102616365650302420789289541036318254112122128491591409711528868229466940831986213119187396682398111219835149898371248908135479539832768212054428679221393711327354192869623369482975203159893170450464480434859525178509919589864093597039856417264560088763421502824954724677080734175659037597096846726299952643123548761960538508054098652178612599193681553323892460377783668174405214015850849597610745086480957259614658562827508007464244075670045483756468015843451698354091359738814657908376037826931409401299756111485363662187957744600311543554990940653393753546700557359663998071148317121370953746069333464376193871458722493109920798235596819133168963507460596398780401815095918989311585478357191588240285682361146990670788776765701183507084145109409109978381067616421492757872888228724546050286588507729720747250412841245954413387362742226535180496902117266486540238096511659023262356306308282837361228982299865396698483476048842355334473250709399321029144343446426424367712899529686960297496197130471752950512706744630697817043154858837803929032112179444315282965051211102603100615451736748492726745239266477504317659926659227282571663438898427886679640797924489147768717249584456967325625249084225632894708575916749121758516455954548519306239074545945584237193981384802775263422015922264516383558219383492761009773979098443368643159445721438376692389818464884941718353466225440563834591649629475991446529685624102747189512503302609528909213064714766515319822075177734060086994830244641338625602923056307097719755825845781057846856602062978410081415943739161776559427362158373061259337695830269383607478037040197643968143132615916212252958137426788594333196073493596495385849663444026355787285593528493975327224696733181132787113034509050048244188205337444890364053984647881426608225041046573511042829232437350708727122850209966376859620562442887340435793964743897075597398208101865632116000412792152493611466302787320781349501057157338525660254620971880571128254516990777778018713586720652958656579184697532773973500990566935536414165632455008008423109531405058116078927121552006133345637998102075463950649111742243226806996865344674857631746760340192044186064931991509476690820760587287210216716163884209004526877898713436000706676191064382246196027027878746431228116952780721556025963866783047931875448919849556079683954576834779931844819364109803068051571257551524240717343764371313194849491276635889065343484569341327561503478677858329121602182484927520113718429936872493008606500368965373122281268886215544265500100067622825216863050309826778133412835552353171717219073621026553705537757861373656121267578348094619819948436381936189665824011413484192686365274099303954522280630517158534133867567327668602398609055436020554661606150886100074416375584472677926906896928220020353935025321285913667334659300837469411313674722122402116601102454731976870497720233483044501283929112711839156395456773991288618943250310649707948342233824053489281597029531387410242835949496270377328150530055928200441898698528359238357028160690443937846804018151047172887524479898160597251546092420614604424586588725269538024246561555899651194324194872486709757228081550712179194748816755886225051347187155070307958117061195050962827100070645235115514176750733400238929710941406582746431626528210688322901122744604637509921125020253559413736078709797839482121043929427235237118806719152994733852710875742207737143569270382502150563726682305562058863256314973125636148780412621824036630784794852084634780187283758997810338950220367831271902788717283006086299334734961570879609213700245761045113447642459031748421875152254978920062205753579434440149950673711477114607971867236491800968415205808386578389000796778604075423920979017463564009705232118969791608437087690465700371702932695898263006261729069972318597194551683357671628216172938679117390754080874242541106869805789741848724052538306423494169481311189857752667532563443771787639223913507616520146056825809415465978416709742095396330628329882316441660689383002695738551936827285863475657733818179617462201678095069710052264088335545227453304377711156137915599249434134420241273594078819201961270708436206856142994302147021712446675497932121423463211347800643497761078630898165564430022702868784124667685256552588518270756094317635646548290549917068636452175577713454901056549231924542097051342856846776218877792914456000912497155918313075669300020108517754688964982060412809685488508467573900621225585610883665864344528893431188068841321115539508344401995733363212093283182838173598396276929452175525984655519864099628782134918889555667751856914664760256969066458270243492213322746003467357498135153873194732310482353153436075071681990699570226012544611911295887009605419397186224090705646174271266424462286847890492566946094035034130639795199802427398278730442914779783559196260520990946354349654049607725554894744061372614888806408824726559221536051731179053116113502379728105532952663263823253929249362977490525741493006824963680851803756726638007326109759769717979669842562068805649520262752401350052956374698217343633868082929908081943674227643434726259676427181129403016769363695368191989768766993527004354028738840175703223238227607902263073887787212355945622627026097996707183834317353314219872372900784764168790553358733784181424386381512977119776581214125625347354314702668069426019354212781853583921521847887158413464864282646020918652193241070130963275050537461316967984179891328516764536057935444151387054525765145846072740787160796190699998507229466294627317489940251539138949140674487497394085208201848604737877158084593249645109240653977032553268037046919444641270802087843948708994020138087716939912735569609157363234387335158768257522033345995150990276036011754319400097607416975838140385740811161583016900178605002584991192525570753185730547375801657625510073027379792179402186474130394717500795268360760290340041896791136094742743007937513496684811210969443187953180905162452997301536750447995002712991071461840739703916768521193356149955458800072096793818708232031856596011934925126579411594373370515882605867205994236793602811627028001446712006744239658204913710655598746941096972688344334089191463703293006431483154803741525692050697489491270654554873108860305435742736598619369260124026804383495239269314201268032228179724717943763197999321644350501713748333663528875436869318086052605606906830287871782311702563815097802699746714625462612434498817544150410605038518507945510565170062017962740071861117712067624660940673746149578113523178274783283029823095779360362908023512577021758868180226773422240510123288912835622976991568639135880102339107164112392689334638554575921582848240512030638187491412653026291182160308559623507961110843480363509410972379984214823920781616231629297050027440763796309442337516956518385519777016777818310872065215505804990172760165741656505048540763288020846673990464001824182984593681387046659653924900052251170837674804254022298003284239701741173477057560758425895192427637106356918216176023268951439648388697002342547994094132515814301877556129305812951263033945267463628878866621297124509882013620545034472912092108652105709046287107585891766844899291613908964650508717259453854981346028451740478193308395166575217268697706313213805088659145502667628697500498592879227641379305080874106833456939217158341581645994809237334840532856494423263778514710488162567461232009612419523395305029187818618292408230543308896922390450266451965377715195963594998151279191794432510181043742897130421911043210938997160876976682773533511885354925501276844631452182995134150487060596787374692810148256912601988927539764450812143186017990672331633512261583453905568012670866840169331690636823748893859192347577964495039573313323893959879210848055251880951130289476325550674338461434818504697886256778541497012192507826816130368614350238284109516096314941296510027278764779028065588385188183272339394032499588244160460108094055372737195610407144871802957133967441350808845723323035354298018181368048592830484930368878876476640420492045563760149271987537277212787937235875162712417197810343116053998927534443463971255870449562124896869358345448565162141557130759328449285438815590063820995379968651528325039489893667734222905719369694846816167038205906987401494454550510807817878310541899227823516120011876028111927171573337351662196854235892714025955909790230948703776299060982035675334650597075655504121111819607350088053491928981835038702968588049332911937571438918617668690948943987640788406832732394211224390875174255643609513302694729282249988231114397543456240525986229430598514440274477536270445293366367098970714349323137455565705239226385142494521145719016949074262329513141516196855276789363050903895706216813496978509406414471008569723672233686414026807880227907428916563540375494841714751258669779484721551391993866352665300554592751217180270898569951279316222682674247430334791303801445232891584363388918041849482107248876394778524656590560431140930284911775851771448041940478583169477183966676038211253527643940701076426270881892923814971089602416880369066509607428413464330349712132425808508221538836471348206774058342968353328323152326246336824827202787980581583723106433556123473575051533749674046958254211358004255894815530892187140074767467557666940631459982143360830381325173329555174558078261343533363712789204071762609241291985457705923143890278975597722299763306976877433217267475603684089316802759548946263765763169829607889121513983524880076566419358626319147249335383788362840706731700107007864959638931334041911803475312431795773253163982928730655289011191659776846795278440913175803806252426929972484331074860894447650808716892801534685080916482766814892005134182792066676932044461525308090372064013296781726339537155582299457387674478680230428052171905040063468163843018680710561165439780873064581794867663814779497400245394639254974568524252853627600623699646157487831940800454959624132745101132782373346037263030484233692735285045441595567947158848603872613461433744340105321072883975445378746583909569363930720634654827771331697952706984532172041961047482566240226187213787407197239200358486570437095379966047047487413205375238454978583146365416531871136117680318583450527416827948474680916056436752407119527517676572439757799298723790034097305531051979903429686895145996095973397053230892328458401722087699804907612353701681092388606516391679884402734468970903291906631034167088530470533402648323016998989734627283759474746134528036385882489672962983354017494993439663416574826307652393568223286033150245765975106205986106780135944321254995469463116807324803255934155696767137161184721606705614477783150955705516202782960771088881590549196113719610105652176734538018044092201148171840913809363839735722690680203064677259141026411802536467958221231436393676247629294357542651116294326497419025147950449984992313072062914460226262908603627425597081015963826847622508212781983699939400308012494052125689434829147827967831833490117415063095391982941902094523666907203816057504177267823504884749306918571033817672394712912659659566145208486610778193450533355921179970965151277773013498705631553311623073809574991598485194404780221014698412505926346566155698950463455465481120413798345018823738897965688416023833014416226824721225897969923506812953134647612652978695463650896245303477786341000305413315666829945237413871413393538007774332148917415634674809547772507975419712120461093727480017858787496763938474356774812703138836882338019073883283872746593286941110237427198066440625768518385649254011723879220962200098990541084179583036435662532430335022449455009143571942884211112312268378723475848585200495424325565329950063593844078687719848384058661995794782063378855958364104943758672834469161901937298286701299528002178797147244694955422229764356141277905785549036371671219446187973327607840738923686645141215254235318439508104001141491771949788180782853031774211965659042941920419195840877712377063434324546125402108613475674193036095008514308887271232228907678922264775329589679644308855196831352724102896909096600092818979582337208406325025886851541150387950917183013454756577421937221239512074217577172382071145852166892561394096009696265423701521801203139443902981583556085703070378026361970753869670990343794821094430914272423371705003088498855552316667270762108075069068223430474903099752741770867951657191397448781024630935798397761598671954769152811188312922513453975897645850405205563275969355718465203017803297093785347051201744971485681059353701450556661610676168958544247409635748118476639373169690007109523497372511874877376318141201240737818241305677832025692728970270211555281951276208636659753566113163552415847283624661726602773339783649560819561572644045695890004558241302649496521043764005035877757814243218950081492424003070389071336452303625405420365266986030580485696162234843944182245353516377855171283617777564566759488001881101304834075721785190954386627082763658788412544289489845022489198448923653238072007039082187014965005481937376488557401687942095877959919418527890575573946474598405488326824949168261513783175305998954623953847160999614997256496265697961596116832817952962958950907434369005814190335299055421226280658002244168675311439216001538926906322297972046346494370178565636862892569653597935192444389589370125868666540947128387129319362755399344044604059481804212054557723762866902388843530829196985931403947151550456231205408372778203576388016476957140375800842146157445406611740340153801304675336012204284129601379860918389626461473598540675758457237273355435403474622546782642834683768306416228309008330659536680135916983376677213030092577552611963810757291556967067877556865151038650092274737942246776663366151419762053066755555154894100479848388103145339452646178897556166967556762940625711212985030500467265682164435626843020038031781017351763291784941221338043740006221425409588568976162240246096762932152233087745274668055344061319269431295217681885488610346778907338311177638954132157235534683918691606376104351998676403887675931994046929093328067792596920732381394419784666494454271218613994265049428033689456386994689590107356632890735685500618490901349451994618718639807489792966137821487443909783454539884136819663450297621586451422675328096648152698537618061776020570752714958405075942722003499465413379144496397109785098025764074058959443071280910036504440810073348646919636454693092061827609736073825104465941677275612856630732951099, -114054492530949559131295760857668473635715383821060627724513702090404472085216339552017747999266539556481046408585572898320390055699773348392994387498971900944329413360497814573607453253887681875536582423914234384827107379203122625315853283703451372929203448519613619565462230927811166833679062975474998025417465516758086064292722341531156569624371550742724880851124629957935085825709291772336680351977154580945294793968184902681160985599727685844550387487377941252182916828118959543432123850922378994597372457421249986538055265789911282895385904339940186534505410992650758787597593063213839865385364028869542122187219283687311221483714302186733068456070235241604338361504081892910915983328400835346025576801030965796645232905830414779528630840255357417648061572057948312364122794236486768173309503021681076746697241791441750275470033914632801462172712609633487572441343513241982543815153777189744475644040263713270662900191910244470855615358185800290927399440817554518605206689526220366311077660863767931432790118759649196910094451078121432427190075154440445975585450055609147300251291910946735643525819559918904261453186925886855206176751134996661340364512027358893308751860545680634671943824188089300511336710504911235277134129961395861401795075783006270061482933234611682312726550642341471713919646787991500326752522604198260432822632172600028655647599953904847874842784034264446154347014886284650420365466420931409853219805565652316866423346922630287388082872031977144911394233454652486753599195829963024031643149747542249003931409396611239325352014304392150642185064718586396892792900405218013392198610014477738859103542314928759571895127562335247118076766806627565829338450686559939365620454425677872871156368255579663256674728945599562190745228201495534508056824024410412919087848729803255894389112589278204696128191718833696739782473022792127384051988935723940873299005282516254054082789202384759426055834027487229030507387286003533193206750701977500679921636239431727919564567806559216401969925095863764406353681089223008773568087274333656005363907086357101008803334196582059256451250477096571901804826643888733637816216040894352763371696221309709315892264578402739787818708469093468296199743610148962212969277633798333037517732075764160155598822628601586066541452920640563556464974304669281786091549205743408805115305624006786584119279974616253972989345772509956222210582166801631995346968262647895071485980381120090198861428778941836629382990399966831267131128293932531787060064941525217580167968326232240218530645572499400777834819771743042950766784462823272925523974897788833091436170850783677606511196303634895263006710467472508761055550063101735398298190464285589867584940500791587896692533260246675658788801469583189327523108465776899752151051478313128658732186740504648972350411831413760038266224271907355397082702674889099981686104145363551555966854899147093249834137754132410237314980689513089131391125939389443528362006311685631907009572571837676883874731142626909676961157285161967736547047533935546355870641335333341450849999935119825129047972603139172872871354948140033785011412397402710188514883959575998627968950559648663643547808190118134666011721219759743538029853077784662060990310400897642184325830774636615127137286933928003944507615059027058773418225586565746552647346927968584370945285227328685542497880490744442084502002156149712875563116022203211036464493078239669776956784427684402933045631324663770090689202555615570473480961221911922204282026882904817055782748288611247416900519818572966913675303198419579927436717703324602099974078323213215000256698274645687892426329687731582550928253751858793286744257323138440554901261615097178760166852821563226177246741799535037437755051805694880831714210179972801216803318804099707650878982402774125732597439036568407335145774526085850809986907031629476654470925352261346043580901024608164089656111611404462004884572689192062124420272338004805689052080441070987130504019820188279964536382955699699996424082709071052675040545002451037511084903378817511121783515381196431345473283989439606450882722087823254511214440692561374985360232512380871735353557865971300240823237807830250299002957867324702580223142204355431714824944821593911083777247912759221837319924158568551870844010946237194462077853581595710522565567226167183174633040072712731048917984431178132814488066427374360624411452512687674263909810175126490014343428023839011815287519445904361425114033607722537334068476369054521554597328137139144905231071872793342121653693917319811888673052219497856843837456666933129057931290841699026346136765636230100861802129790438385498058732272673239713461949239283869469809815782957097476659118653706005224018247297735469569150273695383899535489436524549895178566734993433678753071560734232362823059326891313491760878724859409583113105364915164262845543037460285805630574400504242750986646652367068884559056547295465925533949652847398701520522207320891446180933861854863289321705715006573535801074915436720763351826055750744391916439263408776904637216134035975221068177864946898217361809709474929214240710559159720779903629153574611879354788516317125286798694980292334635164805668910918497219599666918457643460213184936748446293668782537797376191997881673184220381910840636473154845504155843017155555058052866026140719151226785818865099654130736915895300494952568859806013454412265215582109939067354359812046364314726905683812782712141325603678609610889473843487128407333008515911233847910382154111469351406748442590771531715122610263862053515219722452714488394864516061923593754223095209355118741783676466986554671773436760267962788497952746040992439408668437013038441163635790730025387442919055233345571895810273223977327481963526555373512037368740494416476608935348905961578943803213712785114370767810811591531305270817754417470200906445546896203680587599332905071841916882334061480233236920291658625282599335725214065885635645511402606779509718176362013764090337878739512594342669692873543623578515832396043405187038627136273413823832532649862753068557468969541080751643347762910893705169309324598673927943132914652149547362584630073320447949113963635219326847024329700565588624596595328930979550302208471108047405551871632901546357861354710364383545063352418099285007369179977323159618891285314039184447602014078559345263595813092008521497735736600998516214404951036677585851708440898695971020885021580802991880081321212275154465501108030478800752366274488984297604293864470381968595285689414780811880561653463178220399126520820597111919014796189414883486251446006591636930576152607960062009920106197552904911921173931448336059168007025487834642730255925415088654732535036889068469018380003737651552450539288028164093587951706176846217480010319724037257932453000318231836560671161793659144766682223583487864239687931410722032951419779120480256881376922983950336739553001541750017187429368203255420231825994335897513008692968218234732307322703687341974353601321134502826554566832206232988088800344255776119966141456334174756086983446305357551394748544230206631956209068113100444829050319065383359222867768688471605793494238207027711748074739110694074709456248108105674999822121374291047829398615644629405127778260602082132576726612604623662974807319126055832888936778095816630372675450841397257832494700185477704281215942364937342118034758651387489027464858211241044330635477150284608770373349172196838938589109474204002584238667332781182064399400906622218725894356052692231358113690953485332931789022000963854752364428652231877060004625108475722364853209713752539529123120448405235034846494033572203906999407572687704854802468372530803751728288103549870557714711879830950253670252499004097265062463606331405145162752825204564136082586833385487496809582320694102161736162200927428950130074336016027356850964046153228721266494788835840172457036801733049667290737430448171625721931343354078362153804023919098002355472965940154151990096966915780064111536884035139861377405258797368585772198862789734719559271922729600742264378461887553509823047545725680330485205735377362820652493024921884690538488838093587783712137897235186392726121124874326322538632154045931557422930306485569998325879042346220319759307743071504053975444008784976736800202147076192253825636166044181819632444539455672571413962921709723417045597027964131278680937751602583883429470276219272795279660491644637068572210309150835128172017998099626188433549973379687486333099772780697947192984431333203251049201294232885752108244712862939315505815983936425312635420017567713136406711243187756792643134106773695090491705530410186108999208086043999068856975449099199939921828928224666323350122682651593266580181551414911724249319639456083538399766283336338259154093562622787245650718953830671978749957336203961855161668946515416655223185557509265850274189954657940915504664432354232536443823299323365190269169369406502466974025808845199410601803042112755113598642142595392088723571642152492483185664119121587743992437099830726100166548649969661903214218788176491557232463638212040389244566545269919627187162067417138673962610033979141607622583724500284259757914638233841374976811933532000098999795334177299366850536282492068981247384310806350436405944156998556238732331538588070654019599909870838285527931577021795864570481296426887248200313023103684499889193005467471723437470417772568230433497887116088602684468393697772995023585004355355568682645693505400574106534395884434849498137049313619835580764624123623107445980901789510763695621494825260846746807194660481377480309053324879702033269603892206977409209812706950392362002332126569342346331608644152609155445037534597347158312245162216620932229033907077940148854581993990416439959360499866298373451469111756588202788175573201291595484553308460426235217283332506879085828832847159901416934556760861425627409787605602277394713098521794431598420546035504224124633386275353710208802138106867784537353957067004425973345165387737429771475254111495520430114001462768276685954551504040201607956322344656710282486250136935574508465010956570108674269856321378948378069237727311945942061938822885633504651846253161604111127988719172367157767421777307705598738720716446737478615034138213965797417303842315506980453720848476813688622610455841898841363671447327426751754936942855382499405175515426024883368421804730035122213097006458989231291356260438308367275770070952098550783687352298348088131829561539855278906554792252962195871474674751759260368873735446467039842794069458979324428081888226694887449527378976333756271481295912619939944781474621234396562579309833342056323926721543454911769821484020580472121437157064290279874264513085797905202646712160870362903013633545018481766554121778733346006002083682961675464040448620884587701274157282804987182781052708427504462773053146697012833308820279434500923895099228672995813721660539173683471263550284178739788818515939170077988677750366583085230579693739317946709121076864453293454143202886719746946794484023506665522503689424822240534450142123370808519673828993647150753923937117384656892988690754189146479842249567274176784880581788528012218909828645075816973055439610948598610726471190044922054036513066318958079497997545102288988551562776970410718249967640674956779133420477862939966865525468740606895506456637092128187243743985783461483326608616244319327847864511139121697539325557155839704296172938537003955499714322595363001721304244236428804389097128925248633619062091347519594239477732923339060203848927339585131989890647833626709617148190006443222627889280170362066722338288546395798645956120690714059665439947790043923762404219787770069086583928094152567746132665560672931436242609088187531415307603810917432286857978803067871400279994545258933387842161688317803500458731033899519394568917031280101380930132889550119073561531417105488283677182405762727904940057254360207713831007767706186562590340445967900788362167157628201314374701670763758032836458897080900177406124789365936882204755008628348099211570242797841229340691495383875576022176076127653676961757028114112129138320091540898826188578330157386959108426012531040810050490999982388259915954857271914748888953075087063753901238853118416936182785550593847901921703722567706903614705641462343322802392865244437490660380905366506429234552460163403217180119819219554801479896836219329951113651501642221851955790325835324908897404714906183132865028076921340998464104742501835656887940477099380809618124197999355075640815603599801473224038319039729877338118573938960211965987167713324181131290982868424830082609630857533728613431202153184012949593955621891053593442985587492648105290159412598331500385294063944221177465080006503340933671169820773988162306739282441823806557446819127123097831089925369607188721511843739956912014149462181246475666012773385958273311191035121561124879055404578563636425985940548418180840681686157932411703031812371961407628740719281918801566176759924182879018790241473362657003108075150711580757211769765385581403208539495556691857729819431769071227500255869066019615083582565113378804476504116359751328190071800611510950350284207929271016042832624541282819097102623953604130622375592847697022501304964976381088701804259949463851672665999875282698846185334429498989036324745642138811171846989006628674495312126830373176338618387554929517440755879808730634398751804640341077298063860228233290590261171366062840573144026134118292562640864800514560842932432878513700342525998139845358010984663003565305701047940235387391955182857363420932436570560859144637091130858437423612564194104894432795273515530703835206434474111348949373187990889582700819561576554160207670669267143885818730098346880087833369427507186549559874193281005107632427720022133869561419694178380220683642312816585330305319354828203879863782576352631215677596306052983758672967888198339036229241065634499549687573758224893304600000112047498661145738908604842459982722094548997576570550540384190003998382135238950999224724255739236125917236978267624666118811190271270376738969432637284140054554313364873572402071883921036718301911670579593847066298031499608573607137855015342765574292175865700395295019298494232629071772260137613968414712148920347860866864358194281770004156701835149580733423843501459106148948198825858422860328318730403677013865013334819018056452858161154150424386200656907376176454756533890664028373126308916633125851751573341826991286419667960162457085877821727164419707199684143004291723839745889449767077477577056097897423984467651044720878264203374470171543523088389349948356181036277055408489232502713293584930855199321101156874603701165244370421329314449063029799846398500062963946118714432677771228008963403000498660057937242710925414780713857064590446034302354622457367208522103616499286338313643500874638701398894708876562622624474058990680614175289334041051841488362341162537540769172490267262892347831521079868253740111372553741888555895028764982305927288161902036089298994572444668767847131584126006853505702692076285362789274539087953278628721052516712846846373513086964851296249982344253482415917666131695082413399690499875515264535989698015180545677045094248648590953955406255220067619155885286350368360256368444680333882784221544603904950098129721173053789135572017793444577631761505851516373911375802814856323335769432453376723790149500547876463348912780582670501682136517499698823340187581671317481945179310934278256324809986631511177373301392404706728126264492209076698352853368919948039909356812146913154954926322003420468923782697146009320022672702579686174092060412005660448969585312226063043288862981253397394538606356190001100793073023608202310311308825784908036019316968214420225237373988170209582487983375871781842408513714638051648775953502659767836755066446825272897197415538024739915535290316717880367161380517623893899657171717799663734608063128724814456161032128926691139652641808052920504469367242078890664509545668089746410197102237399926510343077483415063881491819265248186159583460223523509776702022934461000875015357364060646700559969976154213589803099382615360023171928550599007738286769470375261158486891868998370441079385174584938349434203436487191701045361766981458854458006594285129987834988645949316351726081886228805536112381922014654081918249184974031501618008494874156312882093088763350824688560282391994480476679087117592082562971244837434297886048137448668439267329685082135080938044197053219784246717645473857890079875692127160725520875231834778984953163675599994102973604002228059870037894174741312365252014031514741411890010115238150079510478273382134032688410513928214790997829653874015092719888638601732702332433573852908376950283034480721246659996378470465844929637215144491976459884157812595501156150280858852945149798020629633568578648276405150595067435279189784064424875574891296761865303188630648091483571873040345828127969183116965423749183078470934650541896419908947779486394707661794710990160071430491091218349097771894216664619673691876721698878777795401156636600979286211933646645538088248218936334951471511546275861253494752387820577454248442767256435708009208021855904447419798841069610995773132577952272765324976350522109208741587937280684374333775689814130530757592945624368099495315945104471325327826144842784553636536479713195082130484752383331228236724944857325507258620131553985537371155154259020693838647386100897579324492964561398755371885800315447690611108560692473146727054152032214140783908468542901816020002511904625292889250468751942799127474573402634123512994948313415048254461514508796167758688008269622131082845896312025339984995076599273735261783396753476460803762443577370200098509284435335891154881786221109490315835486332571152027907797206083649446462898601602120887398084802843899201229650516778614931627222860855005046404585053900981200442773833823627683364121384557942638564616192563461624239918304077123174301535146784169175397621488637029979141842963652014408148391190835723890695458253964419324672333174386743439507603041601387660819143852449927394633232524761177407380497992180261118855943739837614032271887858670743721343159883904711128367188805731824695995858061118130499559165407543184060130715804834964129103200480904126688606173731594477828947077747002043223518865435350242622689134957759801874622466582437101379160563175971127227006125766673751749424165833776928281384555225663126725070243850915994126996332837251448582043866984960518518502077852487171343492911524448397036660726004946833415810935528003600099672275435434152387228568175282871712178450776146911735452683583617531301864073391313267079062550454207470820174347607535927260653960251203820875807517339765617092854655242370892444765800185032635684123694944565257892452744220541890307435638315608798025143426138461130603746904533171811764020825293833070401901074713911256603637340862231742092031383315279623119481400682603605925907370787474454839318299463743867197834800747754693266908749856168038675842859939527412827290349895545840335659602147234988036832761515219831611770884238352839542967873583914075695268049857110727091300778245760876662933594648814065171267582518751205451973873028641127878654008379081287018112174800323203994958796083926009364688022354257394899784117205625035231088851069423192342427559096494497373610438451844801646955739735851540176974895591135296677108702183801490784926407378695666598808268358546695086573351492804306956012551879580293466635330651232930663436583961157685866088239947257405015008413207225588472834581040172177049945028925905583016469134978740842607691086373122251581951925402765613181695634717575401143913728556606882571468867546196761299562929593537128728020049881580942980951313855187119743516892170787103311297256949193507729413588389920159897543753852174130000043859762084020807460331214724973451428468944204413450866803151122559081611223608752170752)}
{(300002813814981703481615233780475793426573340653377481433976699002356907368978650040351250703992157074923478411679359581795433025429665482981153373650736321098196409796254401311029111063093314438134560577426750223992710731115339401800948346791405012024898897989442880367684611790515079197822066219110718732184619120862155306433242344115325999630844792111876216649855469965290472027805909184307400161014365037364290314479413350340908419159960986513611742107253494182322763026306630501917421391143916650916229707623114058402736885755481495872828770840106326799941246730265913087098586545491721328318431917061513994829444892929350665474034147156426152384090562748633634792029473685187729074519219762459421586774409658528353344922226573913848353081671074917704472677720975087264928535676561952665358445483257718431660948398273394704081202266185468584724822564574479855575526298089398474987852578451449277739477068963910314556990021394792780274243317742607604627054026189195382148945548610142748608854570064671554834342345830840653083294011446439505536929443348221851579274137492928314291607506736302254080771137974729681803362617902168339206510351889634549216429500019367526975214828331857686357068442511082605280544180209429787260249727635070915511693889161427105382050470224490656815319507914151735425763334273004186662070058956314919099184285888639334465052208520287938355687855006994549321049777008036645205732384576451865384210381321116907343569806183948027786582513080394524397395826585276643003611539795935635499380123857248695459184424741686431924327376448421902596351489730937594601583220819834314767417244925236284739017436433670220733672498085966436965994609313705301457700947302608430388715485200350290266595555129518678049832705486329038535390865982050106600266817671084195081939054164746659468666222341698731601686362293301132980275782169086357272589371239874962036483730617675480429543317815181622758946679410558766810984293776238051643666259485135734218928424517321029562612841845341914689289416096531949504999318195439409127822324806208364440438681809345530333173768628146350164395966134428581630021771145647964423331422845482375704081556183970295521258775033338806018261403790865752613114558210396594610943885512138163110075488096683992397942655670575631987111027942441566439171507946496752439891102617418276956747553472191865099905508010989266188685895846658593571299713342121316584448357854457104587995891867785382353789851611292136128737189163589282887214332513105553722185869147010323009741591727626528250718414884097985915961312766827046753582586007851115553257188251128919395882204685299977055985385488179591945248087076112035105186896855459829661453882831786137979899715202592824438381687235224490582120409516386950887118053636559025226874820234347172665614242592863536279491252700135448677069285528965674570041538579008474533052929136365075851386490603585774923545801350986971502347933461071035504201600059830155380533390398163104304189418890905454467405431249632235710527212028159824766450778762089564383445144729334489321061454128168950110609956530244079486442578301942866923072454963789481173347069527008504424877342626894472427764759732292600251652888151904289736210813591444299716510491399648189206593585129413910734144322386317197114711635139064389813954125444368359640422286338220626015853233090568424253600962604973923712687731871045449809992693925918310456389543716597684278385667811411621913155061959190267499051495783675814546348340731754332170000112794701631996817120089320536382810902605169595783284433959449867199532363985097653916412305523841933212836960426483888836890307726267823123817029192294574511881804667572787425218593224236520051019392464545765263861288267457641441719160221419703922784318131152927754114512020724681845818874216267695665257508965972709391487834356586524720515333428749392824811661263147075091735422612221703008151433792844955512451568389776352730310008419338384943955662178770004595162932469933904741676965493713585001329332398331860459692159693993392232085849122303324955586420157043351237060881510786863295690427853053933166187329628065902971390498089702569480701190111739971963106338432076189172966265206080093481428310675668645175665395319836579254569470636554791959498663387894402515834412946933838195878616563914143461982947017220814344568366881550741129658577871441744560874128918750004181301097710335663520190588713026730691544555403839621608396929262457948083751789649970062080595164327213291817785159952425015649727109226054813601525688821735895479934199903816721376383579737973496725243175286613639909240510091341660453507819933137837962661312134560982307345264615597709947168304377412697143555164960106431794752939788562770179544682210847168754803287127905526967864057605691887892012146056939304307650802554241847775958387301552931467725438076394008383114692096795554626405278290366674397149945793008938825176849565947542757909216945135252563409135238218432564710111983109285879128163407710255928740453086154080127056120850313686935517587198311394994282585656661767266149520136057751402853053566721537635272539766396499761321618100739395340704779359764774818592868678059094704067486321481559214638439621560882236167506024232299389212944088373329744615327548967237556975915587719131528777347683735091646985021109835789057786589196443239570178618819162061972809053213237574041803021887272638524916967134543556767805577816845305448331418834442505390118824422463645981650050065643476873171407478474222359834832295236193635309120211834343296058024628362632154780714775852236841609198051867950338001017135780277570796265757170628697871188052559003653547415182297426169531933681460134159885394605287992995686951310097238673883075018960309440664337515388285034252053849510121386046021053628845513771791702631434758091949377297320738828921452587690788004789812912569213676787258611323494154659256330835290668329302527446369609497886906810691654043339167442353404370406930738848570122276143937664485600847750250773394127233588024036537050985234956072844053056801551762068848491868470242853398050001903744571592114237684807624542059458714784310081907489337939048047534896239233263922191909990135235866855020645980814138755935582839525508229800576295292793441649926506085869213598982024784487288932456699389018481467360098839300408082013003383946173639846657397989906426372220339469870035661259099722373498084205753742836965460821632244695474739569885100491969039411589890581749057957612326009615594566195809002657666319262448762279421262497340889893233433730112380426910521170309255033870893759418931648902590809516262907222957778837514765949442735281999399929628066110016187209580650705114263156584839638007214773882489541317795179908215067602625308007648652156627220448549268163896115077338468092601212679824988143595794225467510925635032676027578094227098303557098204271428533648515671828159805021603974927097272035170992206633204651992645709135259377901925704960811861494583224833675750716128690039758436605007505191012499487141942520426762231255935257405526795115707473855933841248370238601107738749034097697666995519284683819891829660456141020582681483940562230961003053798275696247553528102852696777184120009682954382081623162161508545796310704000599036470782938801419420555570960678288834071629312382358062985168847621861081828163661400125830955671315649067608878078343838682291892450197759941853635325152586193309337166496637010801371206450939759067520738747042400690154475632370174983527073689086088285500411566563565304353899502438016747038642209457963336010197886384772522446353751095088717925594151093565498056421925094032711313572273738302013690911823466086395174221187352630662618554779513356876335553238530144369431251879679118478411018862465474919120274168643443148345830978634586533067924147567829722196390409500667596950786965598143302569305597174388560898618920448839666265042610658954185043183931158165305830912042743726080208675336583934602645402742255553780888483553138830088416358407731749926223234772893284970562858845432783746781492260650124448399597041286812535206648372014288634390688579781326268263165342516013230001773475942257887479582728562045851879381399058592289709051028642201240843191985724524411728085210152457323561929434579893925350875685443242941127794120980256766034672281452777370511685363904510275771631106673879775439414285266148335988940255311131467517609107024213987421915646681172853706099176393304028203697837292770867976959082168523676984691682172439829216711480023245280864467095675476238959115743352206625010058177548019358642615280173369730778432813516167247876829951764629066006102120058916761045021355816078922903892938169174962513120750478489668911395905044391915060229514401246012507858201332843593689500530140675454833527125724036699193267929921773915117469566811952837084641585780839421491330467345334915487143487528158342298069827692570238768820304526767058417807821514895895463337154955597929833699277732921207784524732225003494275668221486355381056396543215844572624338829883079797163254118440374910369309209192395345704654256842650423972450341841121324843212068246435140318234243892507387055339405021446276717678733296585890820551993193084095571290275823284626257940833293090020049826184444781810663666633245856132243841409471220252493105734108005048633132111013709155733091186224144647850300935102444715161779406769128454916104462554953600777655578777982510039524215690289546588543905493093829878850086038109971715263948571439663713061659555364599813835559281236742438856211636362499909683731081419447908105809606949296557187015304667339869550573215643825533561784440262136227022421572547325522395414957066764006301762511048901357233335999404888092457848243234913805010832281015966651974254035826751255655582663465644014130197846687267433443061300187406242805509184662832775469770400094178070431562553380414564224966491634849505160987263905495274878312326813106571673936585474301876259347094633316691288341321071030089007497034975636315657594617684104250647904277737613489265888754732949942877664427421569615900139618013949471587612037402994184372363348736728795718175771523899073152157501962705085248464479383312282025117952102995199782054793672236734598730224259000408582583282715551763778335151844279389209073747251937083304105970848827154739836943570364230213519754215174214947960461904478489321956910926841917076752117829772624488460434265163005724575938908453182636737082872109918038311486334828386271096245799433072077539140653063435971460321184183181269543782967645072452119287652051752914992860927000018605775841307851107716480446907680640475832427436997710538352722500132379600402545085189198763865630453118119374316244765722950503429299146895434262381060106786982598843536836888832077924639807904298645507734663236908785326116653379683306355051041382661064754257174432975223226019422338315185254408235795456511181416039391499218696372324933137462667486503577800045609093528445495835433264836662811058665079380574254059689832030537621607894211470985462713999472587960281457440460319751818123117582514902477384538872194941281358421807922294750023930950772222029310573195172670084483860370066145640887008027371572080241012411615542693531787182755562277770989688218244544901133654730979191501544196638871643669770562157465327919766023222581519285709011880119909485927588810579762528366418581896190605289486098511503062888846609467296490042181244132517478278394084582330808102077733154671430721749579955395215654227628733939746502036405943765551817858848703453771543609054157977238490874198139968082364417094472281723376444563300415164321114363946301578321473821463785089376081478994871085441734237714994331326753554356373291150121112315557509658745261952395090640849783814531031268412940003096365571418946430749063031480989690679497986007020622197714154621491300300534268803604471299382109079387817260661554072531027892556600965610829929970412504530372774888625981717283902821663742448907909118865422426442127696740109803724029583727144040164259799702342847371483057327668986816271538502116573225020591086096825291218747725202476582712014230333616383698726319752727321507467599161416799329739770309097600758291137269867244877950258890160833507871618602277776697669001219926237511634145825080364425983505664221541413838794247170448015229457396320886201531477386586454224791649383278581359304098761474235557402161264920876300248379181179474701988177193038131391030168103728880815648270898876820917258309508569689407889180703091810281602162719009760529716578868118482224177594303385718882501779744864104634083477212925127893889560120310880437880844196424528144143650968231271028266089713970016233903925512632248183626706510734096034814072330099748269381950672964601579698937120853643975465110804627913422106709122523523237985058149582121735922646775769625233423457109820412455193320908791479413094186622247362676095725984447351048331406205673797942042448050044402059010643061611883681369113757677854483240739060027271326782807861682355269972246749748445961759916860539083664936508732785319030976077974646643302720270013238539651219439621327320944966041410897681466622751201726627851029025795756309001006898218738164545435135266549761948935625065433691147665048207181144970511010676046801348016765814450462943044458584525890437011307175637908094882447871939243337302816205496325988983292450382768336270754680075220222114522347417789330598741209330588415594737585629719740951685638707479278097261993571822221820247160096092232885704612076157965243310533104650636630005593849264729524432444153398481869192884967418700917068269190786888510937401685373277547983523880699408467972522149299521476346508509758854343864693555583983273160031964227308081473002196135495140972709639062533338412126268433978051371203562812224790564018149167795055086835005198273882675165772949276463414421923712289895972253351605641271924568093045335721139869225117812324358348300525533064286100515878925473150539543589153835727416326365879397443884022626698823838333185812312118120052003148564285091555485352789438443059285783293502194477711187877491434740684990892940579890507622826671183509611491145337018012624148508785860731487962951062720404948684024712472901765466119153151635771305377973373156254376147328386587043378380828803353997619488299539772458550259600940913475363583687892776461276169732086486286057786503541317344647134870659890831699622294751850389905144305548023212432317371437341558142436433729434101059160544660931220698195734909403771970897999520742835438514273429647588230196495518619037821138065700752774673508658087924692549888540150415037597344905965746720207932470364118691278518968301303007303243241558592802433579223540049141000465555021857555501908739682842657287229751415860220861817983356542776765140604389983479342479197811678066929518157834845987367391815390456175284176399003025214323053368282804400800811364242553515682159330487197535274619680756993792311611972964199759177873552578802444312525390653804322458095185428284749301558707509233159505362707208589571278892865528217771263190192496067413013764156289958329716747385277369025420543552572440193591865071357972687535100925453918140000334028248428817931514658602651711629876364947988627304646819130267847392485247313538266351231036735694852226174388717649684816739390837240117991421367822265115791348656748271541328045772737916613156704276698303546776871255959580081348880267282723489614534866165013887910919948413030697979633848194146860084500192489193904985178161173351500266390704989193517816181077827875001224411211210965343675136563884683417326526511104585138242444557144071918733710475474128215743167294971412375295645384160566143768132299916372527227862788138908130284118374299897828803334825055527313546144446450011820560044517441529912029823975417843340413011653496668366708155204968277773289908783932232034873657787596700673783910063904286200993127133357468576661915325368495849727755003132214905552650368322202118867624066696926225851163850898623112001403799225429860693379632342484902304384158633001139554075843076320759129466234273345694468753610602905139225661191484658293814064009611634849731796554675072551701664500232912565386736478738470135447326345293673156655388349072728734436349751123127063599688759761539969181140984624740790704902509677110143680263974792469766848482184979173617646368788087866322635624199794293311507556470967893719181931021836633701414237819453394210394716026040266933099062683836845110844165235061062930507778054957513947603109990380593177820869765607871237216089974437588453021147650705155512553510638485784991811408188532487916485820629620973829638877013643473716674984562913943895927878388884977902714211901903383335977564143708892131223914004903626411365499515729198730006606542466486047082560360932435561388173326226841654580121913926278801369364559448414238724709124593487534902334988707009626059401542363045333628693590877831449119669350406863578766661591728897785795663742342504395150415006145670640476691174462645849638381032280610179808090776857489540095370889034797709730247574497808814879801346754501480715873166071850854459729890414320395149245611499979027630325989045362628206179465581703042163861916898574897679666473392052607388225854851685027786958325241741753496024784774900709950745071325783832319033218576866161952561328638845400358014695820480931257179676602609084483499167545064236702730102230434746118565148150239858652772630650694503643374902629741844741208825126908337779939228482133936092528298809408422520472926465029158082015918251647732585772869659100611403054272764600980373386182330487161275020997860369899183442104303603728542082468376490422591357775623901262311194163061272332040861210615322322937422932415170278191236851230290467601823393773500076923675322410438616006000353648235436910664678412455577724454021815828382961472691313545752707297279693972704782464014367972258183148355626208611315391365073617076303556893876376926410658220851133312348382904959044202406574807893934187726647748366627749693308547742980043164773868323635206452703509758923482441737958214283160386536493666359560266068153337237280339753348275110022271102057358286511859781231972463228527263950106493026650561948831541287819640541075767367947755986596180405531036541145430265912143874978266819651907749540137505162507001883988078485754996314244452501564223122585512098559801884112729673437573692699256631841533416191874282929124825466916843199140982976586892902417761146976577356126062292517125719501677691604253270252771079297292321677399726382405060874462753691047307791980386698135303373905498873168279628075808256349453559852764218432069665033630393152956586029300488471629059670016776340445074874715235649927005093751191019721602111448314448953799945751309581436348829821091833892810382004218361027090836675574732406635109465640464650923388704740794931787603548758993950426287417336822075568502271863502891154481702983279483771494207301500626746920267585000019960148821356748354503868948691278848647121855717361996419073869858149355556468621895480794977595184534901705921278520967583853056614446070395868095707614744871011558294193422578970883080716305773661568763336351042628783469561551018073326819114516805238015851379477234030371858116557643395947171940112031021895089807165368460797498313108071399295309467578413876401910829743927927322094367464133659409680118204265091765195170658034854994886691030907922734098931208510822049448271756168748969234051170373668534982262074342416471559976041222212483542293445305970207917274100919989942223943690563817576273704883134582370835651342355158952272173006492069843879198565898517329752862631746808596595501877627030588056738047401125324348848671843845014811410658859775377895772311796419023176198481728200185783613486491338312904382079226215198806611110381116504436167418934555230281278223507033951444009410066485433060481895092829313063776432223735647056995691152297474501849102416722318321338256454233203302183210006677542093225690307419161013624573206567456400431954727468405637863202155961502873718073194813046833133050119986196362577151255783893992387561792114662224926221111884507930026234724643577228788282762216415657716652815819086423047723087561704775943579324247378972239175909125854968365283646171609655397638518272231553388133288039734524606186814845363009304109987179027803685620875641891531478349545824715846303721343692770840147679278805943832148719717140956607842968552130136457337539880004636184092131575178897187337428241178983074111126478498451748465877409936534684281035731800586543685728039476816612727240501667598369264299302427759174018922868893454261287202599538027895175495329660949778862224785096051989483516824283896742094876427009868185087902843449563447479674681988573147960307661463196952488822010963458014339209, 452583681303431840931143983076827688720662513663338021260054512149641856871729532970908554609636805790044373304919786113714384442307354455821552427116554444300693741016304623193052849698813672933467330114148197773667347649522653324217880530806345484739312758245388635946501331329757797904162709243142761255841150734272202238804273348955384578270689353464675927612333766146792228808584406714394224908738882714613832130935302016824982433843032404057641992847872833547562454847142537292309571709378516499225092080057975692272301025589295447902008864694695813707117654873702625918913998669037898661209105185652414486476477889387266228143180175111588400697081012252886495035647586171428662736591837972076516661527590217693508484240239535133352047345537657283828752455460951057214267352712983269715103975790898163939101929974406631999605530803106289828447674963795055352377752927197062830438058053431976538033399237974757426584743066937186990734571299738453119279751223258680351925433621480116759548064070411053232413342866439419858788764558698200024716428905497570722004176368877347643906848921164426638208593556575519815177072882099074417249511667759851367225920582877516465221312926026375905167221573733921284109389953769541031806938146129761355106829482546345273867811343361186474576298828270166846557080401037339492751261759317140815963524936110175150115294451240881029734818488657906762530527891703950149368663946108101117112821866663381613051927861999917640951552048609472965967230383766853261884462518007812692382320158409026099075788098702582817183572228904485815566896249217341440673630074119836609657996443627884707232422399517477384357181178682119371105094818884155170677120340842635788277244177595367293475866435235489871800617226915947472468750450326263228546336116038418914502390501398241837902876922858116098486295494143930087241464091334409161153246237934977059866692825830572280940543803955514933418840627619927740010618953701671122724824691141650902318419277878521501176344392671538512634560227150511120300283187486477241977841560193795976094885402991509814673974351774223988179961646602372840590999052532463285037044387056635762721114415498066076575683802129061762134630924556029064760049367149169564225676099698342517792318209283561161014735922792086217899368528450115409973983394538229266246024008903410824000926670370908171885219234061524468098478957601501325907059776522258937414515615772738976755126254611327026799663842762742043761189166604165771032686896420843584068671402755284107604994636462167737178992787340676055310773593177662404766899743127478180523740229621788587863298889751315778264906990459485119516958314747878225860443112194789135234854336101157337771964647360037345576084383633341513360206008697433775172760946973796273965990109724604679676742404250668675760507295997458542622649370751463251354371671887250596159132794600167887842300611729675513840582739494861446919159770663094860534081416941333156922232449796879654438700748397006611431667282765016459882750389881986648849172813099594423447652577509106806164190881966044486346774176252038459095226749153677643889336055568678899931745353812261697638801469712364290108119922424156549565952996210444180984716719491350820451642072885305965155885878357590243826489393337412955156547079250544707067837934428457298305849944720945114795911730303194682347859194523098256304148233523153123969521992541251096947552447446677700623150720230780558330044104755499099504017623485926057507676931130028689581283940780250727594693056172988760190584940183205992309237760442945005680788181823307506275965879414563413286051777894083731987487238211904645126579962928534463389526212203303526270833339864168731208861010148187547737085595492950258277901720655055997506365405550998396110213882589741017168901623365436070608301844168405911871532494506833770763365345610966513182245276730858451721291900335666598984181828204446476544011204888622013726234648114749226312596132027005428754526352371120206812613559126794270158759563480690271047947889440792536316031279107631670404689812684196923808915314454195191831588052103012056846179526475434091100346439353667222516149803145589664004647259341543268296338827242241895771095640478680734245786873660282283937785918626785173816019014404954679771243904175011100616939386245246116941750236057799435304380964210578085152975665171888096727019283853305850606062669041182474529497561004087368147380381292746994450570891783894188065271021323176969954956366258492691520967888831385943768875412249919419342303038368538006636277299921955832630791230533222856755608117280746857801189915027593129537764119785767221751434114115872473859932696997800793286852717857011041841313973223479565672157286849414966365895944902547705230291859034813828998590046798429018315705885420469559024758464469668948656119526599113686873563079197994901869060090145188303807997901694624639176433459893433095071835376340632049971204341931536029874888445890636131452050248912846160328247703910840640166679307421727374097525499025519893723512603852698185938667192113519806612390121780572863098095285060977756629833986772628798081105733647919388519255986416629601438443243763132145834015980235400276258026882090870639397503773293941146412896259289025359447871379389173665909509272130827219245386466049830194131946668312037102607010905751771287451466151613562366903148745942015313906374485176749311680055527072988841312887962266449522412936175458434185175381764368342023223880011623303909336302412816969373424474366179475170632629512275494329343741570314100419335278894412993372326855646973394160239502680828341646339470494580698434653107786300177484090130289601916245399877886794393626450837560652127973374960806456369298005625314575024125375644954538948499964449570815122099273984477477635949374322592466459877743614237322711815733728943677184400838915565623055541041162068507502339953170455365092251494972490882767621068818327628304698223245515827115867350404861600164599305556113356178845439111423365426560066871777940901314603818649768373811802808400936125898558935346631696896964955262034926375659080523119628385951200138871611598455923576720484187263955581519567083927541363292417077070282731291058632634815909374220900412919320058185532594248694976446186485366723414147503383688768848356169256336164224047620449930760365099481331137278318384818286524530929401141954392653678897346233242922639952504653370489412081414648534610650666252329678958903559316490986050365846718083797784814652728153791806456932955875926165428045371876506512130994558794898229688086550250465803302764163841790511169328046347056630598977569786379870164321319807702068864367037440351045035688929788223882531085851883688431620934284240463335214796774655111455413728298418873979737261713377433969508596324473430659024215931901681236699553348279046177707012569211819858958322067059806106930577254485938325678237491204999996258428934452418360765400582581866893527199350406042131091551044200399926941156232305312752639250268080773841443140972270299090778028080971410262992634071454388955760560279342583570815163872401664423685947263451982668450698542442386248024779606577316141528546367047399929625141492297116179654448721416377236011933047398527132190054706396514056353336763601277923316569548557871932681943373637545006211847141288355455340826824782218718458901308232715961057305995137135663905111859529170743425188463000299564159600647644792965545217353774462213731738033440589935128975063202012449894145269925710725146322144414793913487416186049525782684878767393797433216634874242776422847219631831546063570681749791750725961125470628430678165945382086237625754878908337072129350868274885577930882031465091445118158890157920315376187648470810993840174838340387058044431096234431144059623905662075223273146260895664874762212086480457807412430504387173959656906029338322736778008259550456940800867569726509201692418087077846808281166722959916234072715967503710038852604352114309584853948473694235281852561801343816208468954297411627337265131931694366540747072305585526636903351825273063644893553775924201698414282627233197660201519257948204497782249973563713575691486473564881464293502983963078636290373903293670116727526888545378374738024840204421201064661294973503273473857083742747989788317296390083758051447711631885018318722415824292638748397869708529555594688710641370608423451559989115643901037735165512392126340482869606040632060953817925742470198334085371835118266315806742319102850517574428485117165267007941460744605801619029061098490429545351845812333665373880376998668364322938729731217314326579488887551314503198237581386948202812801548432123620242376149665418279087646667910191883420729107279400579925308975927295198707001525579190139610352853678279839741414116007282990136788249823515637737330406998067179202169801840217466191524753281195599862411212057128422103078243547582365568494067120729223410332827928104068690308227182147229440088330925274572001113575234659537603747764917748033042968498533309231547865101609421323691264441796334272575297236378487580257649792943244501148272852809349899633684252549544212975617032472974925198140915645639995552408633868158647489504988247866345237003165737443099257835012359193917263222206515711428405433029913198949375225666487123031290071840689843401005926222117094217500139264995284328558846845947339705607259397762056282830361140974526511314218185770090451601509996260083650955524233230801588020909486257941516478996335593439991184015045035989042919136427171555509195648877160479917205802322976492485084775429948086595196927643064119347960147469343316778821476051647166641656280539025884862889932972695806750133920824675364496679378979401593819279796831700028051849768320428059352781530236911734831426331525986978175691290605795749843385340417846608025207824385362695740003233259150200547921179101314592622510842816983314082866125018118088752519100848738918173111374604275820767347783356289822059118420650289222675314801797327666826669560704614280965705481498040750910583652495578388025541330026181190134128299627585639900053094289962827624736077425404764533648377303067150900249022992365228003899236951891603146684397795655936599763129467973333956748764130982284084225140626605095764026763795901974469879850826838214346392691824792566274028174715266776174374171344440281818406035114598679644217886104465520961289192876395945962036631194282733472527284510071031325488416671963778575618272894679709767678780574394739229773560231570660141459393133777922883969020580442593621778212008053288380039980854019636716246807453482524174348262942194773917074606760805211761476660873852551306340852515317535502207086300686062010475907824258938214464016605608837926050776380422305357687821857989380193140408842573100239714333756854486960647507278975739201746019141743464248371192068811021350418190772773665122589865799254766434787538994096376608656881499347195898911708012703823424484154220091049426371842975373152706199628520854645739779130468493992318050844842926426610161830183442651311378830607109010274302805741912927103377836689328170935152498682745969525868996716202369855646206156550341404416965845305713648076540448906959142671806587021694017192911358547121484162562107069831096701519699283783549809470346691167308947285727727926292896981172583810090037642396752965447313854382378381039734578293077436171163448814330462367220069400623570647874340584365546018684716370758543371477103610314025177192939013331114278920779284233027744244625166052157802765025243780286042055235040198732234665966441046938195870208936026538269117259076869437322335577229018674446588219544239401653226972822771868423421978776378250971172816906353349409273774093187819821482864480053530925020764247899322828843758338599290952141397361124888063975774232965858903615737660245935400935062624842104061571083988121581764083568671208528382645231155799330059433425615146171368716118625466365298832629211069127065161959971541061700507890132755905325629578011850677145194790357109859390873504086110196167795461940900867395913303392555538574156019439026887807204910050519683867448950759841265853796797130133742516344642069788190925449279811950961393648094631980938078624574167725864507161164729940012756235826081486689337965741491751763899828154394587168830410026677883202518731333250475781483734467298657327793637493270690132699126232385215436137417980955338635831203622298674445715644147776033584362596481070644529280709848889084151523375722624154742364753470864518350799325650168204819675995927159700270486424918264233244154326346015328238617186517929715819899127924184773009569489076070964800922908230657494157672465325899222558843326831493391461522488564631899546972245371790935497235851183175242145207946724611747711593861642753432891378218645027074902583940163822500485930744902052691143053810789638674810746361014203704840327890955460323935527931169005769898674644363730389324517242922491825989592692112159819343326764985842737691220905352520922401583990871298686479550877430177380680371659783220392922522956667093722852903836440211055642581000517299003980526487254755854033457600244654167001026014405404676614432600905054297481513922373086410533903926742438517930555210605436847571486416159916084229317793484920654976595013346807667789997829693883963476402814358148543812252821381312682452096684557104248709188832028953037829019433657665969286115889051557071295707918435384754862855550146839151947452048194104283594992046267811019831733160574666269179143539732965755408174026978559681158247363675442678937411714694709586980606762986740882003331630551870351494664881851457601056522249908049372490301560017286129660144164535427649305126702584092721192702900512398257052288651679939953651005801797654057524010058372114163529114651765731809802610763546284283070575036855515879551466019855865409247055337306310145341109993671267493329028903538929780150697174461763590943074229045707613808793081337982229670489694225349386400612273506348629909482745203680657581388076779030163288342864409218741750056961901192329597387639824835623594939933659196049261689940623952708252728767403559690806885884100830510384489071783874985412065050489749026291948932690678979631786676903024929030293002678269913085876980383699704819901698634132535813135488778040836225935576441823205330415108285031577169617414828466129297917604768774040117909298444083934834072440227679337479885532201629927171722802981121919075283956055669644742807521702442227211569584152068788088758857983795083813166080952106837046193771616352463989401187585816873214191525572642149949644747327030009382018541236311470166178418025520804392311632944099046675877938305597698478176724189600568996678274682719249822155187939416995018012749598308338929969583103674676082501123390146807031328689359198800655300298434310519398181990751770341166657639677243531823116983858722111563767551445921612777980541899440190227885985197745494005428001556729962273119414844054600418612292070254272232592261748670719050950496906044966701156794480294840430218400721375930794788576372472025100018539782268790137177569056036849207248581953834695021831528293146292917568809406999846794208589438437609830970480697964365044592149859135479165065571323798683993438462248289585217668376461942823227260071516406773502226699029491543926868184902809096054535354903443992936795163553673432767800413269137437315495233985960996514600590644044527213801219572267278983794099631614561891092239002723598647899378945557290614520748746731480118625197801871464123343545748527402899933229559566846380381956086989235971987767686204304910837788383286128348719296859727531678152328285692371755746292977739925042907935654969159099219057298912549629293949566368528331061702352377663203240359383298344216795167398160370781222990163015108937675262929713822191119865749769083460545173983209795875590021192382754536894683590670093216194637114564654411946575087155718013009799450636280987040826174292753896400454949970996470907189052559072365545296214646322417395143870105075505974795907038821166768141678935817497822375548016892472858591039995519810264389156274604915363079599053849511934057735917565820736875752136595292039460507022231708205887218021714544502523856764966210739903753256477371143018128944231216647032954661785166196204057747134660094831924834864022449703813828446872637066196068843472866102904189377781807761231518108965566893910840571520230762888262635481428152285254768705517101529049615391206627670061038129274628071133929194549118787518393230025128177713204557486666581166844292758147463026747849947519600590121319710542659228373965532122565636270194863571599522704460844110635382610368620274482285829224275553197022008361722244829581262951532627585341295612855595239407379191192736750795937149645241878430131101545215051597172450674818609857030686117771737483261636214984762104560604470829738972017530011328607003822916704264381636677779416669228786819548516994317640635573913332252780863341162681641985353035612829378018884982058026688493745258400623625369478961737620682150053314064948357099387688440325041075489050643077643949249875509077414282166038774412459508983230439355243699742687942263316546886785358991933011727388856951900999205706383558229164044647685180003498436620152506865198644079889941492748432090057733142212216731551569708979863118223500777598208125932950601199080732749017925496765799192679022749518071019081480899335496188683474756369507188697753183970919704660387687148266391025592847906524487193611788322145201780243189486419355563914379870749458659011886929746536862218157983520960387272898782934694727362980279506504450999494631959207027547857569323859739785619840236523054967719032313183209804905613640042546727603675684206519083369692536346319647776642689351841848133320206043167754886506522570237008398665869295662671678733638971936397649658891609903886935753692533479145392573848206509384113053594045667381439298527566720650025892575813789934356137395140499971621573567654290099684182575695640365177115132414586120494501924536257247287253166584598220075412683876634964204586915033530402094925226927362297644870587138171816236559384695308142113071244773587056939436681512591920240555050985387721695615560731806915570021459065766676512171735171703848936110344264788032957737255668243952377715047444396792132721407674857078932994052908180110060221961866383519353971645877729335766274898056046336325787487299120689265970656761302846983045493096286825201214218110249920778679047168596833333568139945810556227062379678611029661501407592997587096373098134585193673647969681551302425302128161830866373497607199540433516342343360090618294687496450546278829600732622306551855050208249049612354168542231122756514678601756533809318790551244849466219507716473409688687955273088938248391285500126622352804339818744239646069932776771900543547224155868334751494415141674807466334366680779438403094421114419158431312198567696616624376606074115813505291763371440019503368983633544726519929087474800110609253894068999342075489384216386328674007729157404365967600833430843367103851878391089015590235818126246952065160038092218692411816762457519294081064835450223421788491595244477585089676848964330776939266439706245856159691251239623218393826602642537098441217515888721371808371349657873188490202926218395964680071143876758082193114146766171551998694272522719738563541000985401042543616804964129173828146021619611866321375159085313082487566031560536880986787383384962221676026025349760810923164107535171068229917421913765909026103669619119106835035129219841086951431779646546935795672619158613595671596808688708200723438855396915072597815470607372686234693280805017901883688533382927915002483858607231173772156997032705160299330419194233313488305982689755481555259225468743009756957413481169314649092180894077051789360817239446977373874026417912199796490531585099698413337422652275329882044364710437862943412567908966146649518105728403932327601083569255384721037496399324879617923952851137527091276836405291754172015671691059600445677041390734063271506934050298809709405348966065207739296887416256359393153020788620433911383119403541304068631641855028438934871648151083001891050425739900407015434633247528395994358588777413269087529354793922653690107484964450844903781385219150875218839518921788023439305893031790832672735563237573446189065425614105152938686598026001378767291327112803399881039638525143181885274478918279966120926468032027843367747914315611325189101151430081693664622145289713656168147360989107932695097922274637401139430904352308509175038955907083765096965080491340309279645490414575011107784697268964140646556271116912084010088111509291461008864699168414660312881776470481751261072482353104808065935348868181396522534515487799295374877511070467896541477090990290826574655178824714656295771443347261306951650971753179518976, -957009767053409771795034668832875359837835104247861997935739872528854411243047832495914510669775359141242907474945592638962978049751513571037072340373082648792414946418199461972272604942548970782278746322601744312150801275277743858171298130843115554133530937903616079936887876904103416266221229916975314224265122566832272133998032837119516919993478361120059086249766682207663301068364479581435373924760972528629789499404695140815592771800700395205832882087862984717395141673588242491776029706306295429737521850390061432540522293583847968412353956080835482308594181597743400713963090636295978792632847085071680444197910619204715740350730886149322717486052926661835890010225051033340066863262375894357146646415619799155301990900961414323473649449930170946475018944452929298996638748420295050411907256896658888613905791092018998073922265340428229116459381652676555527373578566863830870854601628545709202956740567016731214523756214519315921625074878538652996815569438886903535479693540916610358895083981544583980987113944356066304357965044449202633737653110438784730649227259886681629387135048600002858837533485266433981475985481729839248025419505119144470193636665729015121363679101582268830468929931845485529955935336005789810544750491590916046285564982598732734233992425962499089830924594750932263648029431629099278806982920623439716362130598762029049502263630498822425921643181498352760448486195544554412664899539686319138707896729459782169656150497640579191246616014432887589132454181588459496948829140597210654894731497866270726828236283473583298552493023878339121624876536689001401261038993075450285666212619310258754171681821460808431407243022620761280397871771536237732691538715219967830358781932961848959532205301983237090769525285473791639997503929067158564629392904709307292369074989404702590271906387438045886430105330416221906448987552547431820580651360605028889096585789217959119392690060882304266126997976721343373204582336625298597961258452385554927353379629464210672102539557304410039026530928481384629838134302467341705186842068502385656448013685333986102543122032652217655524121533567851886214740000055132323255875990546987899255882571653826119044371783900039826201226715022061951803780565337306947793777880922364367848099800075726440861705985672895897757389471079455648795418578390530014781044648498296476273393981471649377736906727032473228753448724737983353611576034639917294716814623857730628123369368111770351449827509024555064135197956122352426432826354099353302893239783496364573797037384767133387518888375766313423766684742165164495908186155138973495447087939192639474197509724354478162483293479393480963755989622587972227641032258280282806260456651373848633475579675404116038706398118243902420919644953841563245092970675727710565951842237204423131082739446009112815524403021545858113116986381289817192448494552371590423727154989719808015599513879661244141463266379959264322875879106028448105096687654566254274484814267245205816229612243160513862766904461084473799283279336974110074686937927594515110137788973513173571476919251862718516043522845917782329577536787773883562433299769711380569200071620858958692793162554436859890172657977773229671937375748045291007777290410553899041296071220157844141860509486220145119355958802361600869327525880079195734475534477724877786198313369474131938043986439095978352469808162671675113187984640499706356386976476815948009160767821897723603518546764131013233503634373169356818677291111830511420641228962294760969339976092824498295793866195306657427767832135792576736989107923085930934284926408729814019741536991692817728767113263124186541157251934581305791371082312184942013059434032541036701198012191248500461857742332548130221938741047457664402557809617370427051501631808189929993647586537040969894634579430779192573769924216554876372078870654029715199089646247915228415608738817479923067622850687531035800318450451696482914539688209189144106204645370714504091826657086722787967367859008366105000090651316117241861933194347998079312980843059928913689731648556778245680756884878251051952525203899638135825991460163772496304337860673959786484363410496415521552068379717339385493657303178479588646613459366634348952166651196738799584691619595269311691807725090162913402715558137968423391166594915189994723105983198828469659172677158416050985386417425909150570489996265834153714401743916004397924100049651613218102746314905157041662124909377500977644292488431182628386982035525936032857615730781012174390178241538484443435790482170824296238498146553149464656235344481864602246182666951338592608497543411382240874032680984340269890882985520911213721712546272789556116092169620897677988711538868315552756551730611050246613708296151069060301375472207561499655104455993686675462128601636214488393994598909592710836676305163208869828270003122398570252283588427846870048168003642717051773980550283601740331400401074632007586320853088442452552481660427035980701799890683010773363945138384034499810212417768750032116901324425266818283398659290684427490739199393639586207231562190206152603231357702375596444957884418603754208286032254295845644812142221141219014945381866931550217241724734522661281873715514014772303764653008118372346824031612190006701388334072409424885068837620622887479206503688273511487611866947351737783850200613924033130598243926790819451371320807885669095996126990583691418604237490226041469031929752058122627295781925641359326535305100566133339425878984882689264212470143129018127894810966572336633346363151263335475856191101762316405664978985385159545646734311825241897511346117807537717253413545844689928594808253659980556016039858488429014368301248776165914159738289928720581553175744890166968101181210555912185589992403460725025806834721439133324031986360567846990467635623444401897586193441860832282693735151541170155145086474566498446515430420813962971989778482755794660323913885066899819135131313532189486794055390899613020882033247382203286091584845186646161780463338324276595531085141036270751454808708882665296050839236261804345541380305135116259487875790657741648994324840349001476089412417990120866761754880796323165980876816290162501770919524370805079252584223876780355397044056132452216124353814430122561465059117343698274842809989873499845789835620922686598722166171923768137172580190834353541842591384314959584311834808578160784631558331814339451323667122899563769549742082379172247229929237375734331198919271759027761804455665967602712737930952998621702388497963351823844452047116500169526165703452770974536464488670832872268142089799136268315004838556465045783680492021530274568611058679636087331450730232408383698032435783188665171063447610373620265971153504829550972019391169909757404110896521340682608304650474618828954787361204638803476446744186866366479699302201299415736710902843978645447214523777333104244929941552541688085928515446934749344024432075338534265610859768399419108867534913337928808459095438623803404036577937407106242685768380518097185254089829361300650731760680991901900576443909492924455339031148389766957888010361402789183527667779451103937185894436282856589385243972491292988202949608543890650863456607879569585546350286053380728807911312420808790836612892412548543470204061948529301339578394945190812923900269407304074393791818111014549745800026673231331038593121558770412968631849153891055002820098341862769905919347191903829458199032681824388979860586110548545402880194142851235415094131900519946386409413252050556681605833327806660326297935857639864895021357804510307576516940056812369383512480202499937972288844502308179575296331016032458465516444689637794654925633573420044817968552072641408954525229636631035240090956754920823834327620668748667563525038575657842150073591830273102258686964222499285816119837606799583238984427719561914864135387825225835091950582802939806609256054106262816628074267790866218656488623496367215968329494389029876724637750858324561043464399869773731780742289653404025082979249480670341559972424446778071661165504845836537176284362822699282223083586165912137368699200680243401807014802941696564219053497299186695838188592325928020874678830051330835343081452637035493031980860508082857064442506248310846351718658536738780783066673847896688498539846376395287427478249090409898347072288273253980265100638215833771446279880297996493669369652881050269458899462701024903469832113693656548158414302650243673255891720207277562003978794283089735056493690122549137025392375370122546636699854868461520225755184262207344655252198200125675759449570944842957704749436120565073237157916099451792288356582186708513357910768337564706177684969316084147919410887084105840479745244052690683705446549617360586487250967391530798116753394834374518722938146558491054057554698888980616491887665663330570158054072541531529646067296989301669213596678631269100558315936581931984964318446984918236544413686977763172287298899349522268924134241464453068066052957844650613594262559795509697148956363086580191208476685420727049594216544995302636696174860546060923100866333519704270846693819543819328617861604501934187179929548637382782831471145332943954390125094140274705231068514919077486631656785921935317255801258174782597032256201613589486838259836406490024236415469842968669366636219154460420918959272412053211243605458143463054854991207110426629789787470367064312072536287376050777472118229604093876833329557955804559921322290662767084979349133920251181992386057162283530870104578933290091149855835658949820158925664730351452691664903787437460271733822454576375253920773613199297183262035350493948836926184247017121148281554130396551909321255632746513603878416862953501985291341095717402718654204373207426746636319822461163982984791130770203792373449570988465728459440212476377625889859876828985330707248531944817456627532667879036855859193684136971726009293588458315275127508626071186366476708100964748460933386347183152347342104464450283583729045261964846920676237527358284795855292367587151577536405060739761256677073411836056814317497852505044920598497063718088280814586232041553462145951937554594750014740596032085045595900396177359421189046267577547204498896953017555467321451943876746360815359147648894215007396144552062337766296492429120874458666032768425112400466733906439047214189661413176050285529281748285692186345723887945300591996474135384687816236986308950279717029015796472410805381961625048630212862051346193862219129049315795349789849710341096739520754076640441831427701635735618285053902058877695347773136650557347446720087066185069822104766323915479282374487432753399193781573267321802349300913132026725176297576001974059606199560282823499241654352132204734541679976440512981043552149608364712188998741077860524427172375245058037569467406383950987090188331758288907775146343378752612369012531223299832871635018436626126453793591674099158658267055031383245387332015104570257039047211406633300186423305707696237316540215584060126531985828484229383401502399885902926706568305908984316661902298679644625220700280846689304781124903794773837288839538186303291339284497941142276011719533684065599719214716112813758309602945843190968467675494344164640003267947115987066773818163604570375847052815460493006382220338312827419862450068921299411163192583036578611570496737225978786973373208663155492263854066605531684572181197131617326690027032060037510394455089771614630647397589713266601015678698836149544379063519998074394626768793455885906436984586288264919114532260886858403371692351816504059043182410119380688373986205799405635972434304802123333582758857765119684356651995076018743841379147778097492537147618862923317184430564210904945912154599402964135503664736079122653206169625705936584896490221831282947895874493114389740361601848746500082414787194267792652059043390433486768788531482131111356012349993980067213026002001480703292086565882532452572070226589428793091891896686554444181088112792978605206429532389341128696059250775007811152160861937074799065923520675557607504036144042395749366099235880862080731500198445101114501621416451391178516280196189971302499766271978981714748759443006261380365817155303328924825901078208799030504620741520498827824686722004947553274793572710413882586708719162040423351280877845326724201441015823589581813077122522573864810140230276915861400154871701713994843570659215946160170829129066763160365472739653093046883781740515079820260840333009261878031087217189105976976048657569569148254079793413793373857631366046700706729099280778836462008850569903189364330960846606154340167448933479982962925820956717786571977028089163505245153418741518697599028205486306841503001102556714866959043719406236132244698524849907081270747735858593115360728762693510282319551062148116012964714607407650796345216607651898702580973722643348901086895120256445999921408215450431876798445995614088634411213241448175022976584146298902494667003247239223786569510619976175309938936591097595952129382893883100481466164943579714425234325022881852944883930424504622292450410045061847678534083052247432751232386198565979069363987258698925050560584407351065356202473699069923814834332968273731401111152541116917608189007341060108257656296601983503446131109650539174160754731905412526350049250223008703639612153365543853822566402756059416331802839710938916858573416420207470280066995362689391526255940587312652997750852130384633608675251687239489186969979338729713074521678769528449303152698038038499336458953547171446835121201779887828796703001494105845001224306214776143093438522780726365172407671393818246480620474648986622154344633901053852184758005638781087082959312741218558402374642134033784472358936605935959729052857063144275116270073167063175935006277923676487238200867862247644963699635191793712840521979529657166062960995047856824249641876083381228636932316872328752230794913876338738487501484714881761721284400178729884038150765205663182802102590827495723214038768856611886116227991513745293207484991284409334114404788490996358006741185917815918832294812444947247540075612869460303052856602271016228472136566317845492678983540380016901866997434413365097558530464686440943981325403940267867094412027219991928524555857038960166781427803227261109512896367465308122295694692025432580451197077454402622778825605228896167813459072829076607944365695582995227718139824480023466548014441689745961332424273763162911093729979261848374416806401465317082336507927767039309181253403451236299584085912181346617291456733478369104799569206833981627109207977543105539485404244718321116589406234200492592946945876725718120161811018690866633566601055320751111213597759550458493293644379778239499488550376223236021239025486619809820138479778205715460975487872164776283881235718628448239599695293667828476414712133084406826964110113435012852848735358560144282360166670480272714525295040650941648031723875633074441654226432825839544401617834974830356725231185588656008561903666823319411917389302110404143889634382435898254161611672525610403589570035840742882739153101880884606932405145606867831164112487149109367723187199975995866359191449013685156657482636949209781833244305141054515238813357451768040818307830395541355068377008867238117731361715159214769575418989775557043599955825132846706696386177478539350574379351225486376633680489262924466561631686467224049867292239967411779578904084653440613139319016450424079698552681762740852744870741978402022128954399009900474345920394337694257256571413880368361842533271278720165590597075949174502071362265917324088375469186592607622326701727578569977870151451489343635665623544808716149175770169675790772466029825666203365334091094168626737059605412131453453677246078341402330271713084645340577388737171592187440986618084844437740634718706940943323375739581909730083659116450474150206852736320085834387457960509453547589677909855873073015451001249883044679490765992492526857057459204331984655807827097544390547987988825381314279528005407624840545543268562250779922785539426489414073799592385874266876753850042370354917463995923062926902211586051662681039345567768545340710532670942588471035642587274488847436943470657348586437431172440791451805058247728747693356109093211223808820062375904689282213492764066376250208320170866288896006087699682486597486666871312614943052167262157317515279460116130086582318500058905650180918753506069383494814088778944902260728868685168144230635617193904003594927798296865518745395293149331218226190393975076644839590791261763329628643606069377577294653040450152167065046886900972811482545399808206257398979270525740176530285486258736694794363922735153731964543907807963700032283412549766383408276860198737371447082023511726972808298612821159766401224122623425739970279634755044990996576968691285879776418292831177604185631605311238226202952063367785987648696151027904191414830890724851722851824174226406972664737255120186945250885290886151184963506946382498608042866838252269760151569454551640877784205515067647455205597965851972101159058688710212843999497882991647098037190336606408587984435110897285230525227623305335383910117403150493982177168990479329028963597928320740817229234204325752229132223201449850572335687622284754763815702812723783807920435322504213560505799127814341417980429099046152801512475974293606110774469703745993323811625518317844195191609477038461189334053621417707192028292372026609126883632993933764772772613304273193996683730518131829200973683913309557258104631613656579560303587238758896250515031110676361018680122351386897650936505055714432883988313134527063991625641926879400541111579916638296592353285402867113513441070469391651106420836302914908611560842726674312104654857873387527163019035359301819161814409486366119686280911067134634834277780756256844333008786113905385943917998273756847774203627033781213239503621064532938414049315923656968505500425213442774980894843045447452531446352754274087122781970898820287758433153139652401107884944271837227789999659216824038285309405414734575828368301571096712864558450044693866108100999631333387813719906834008612275955320768682985529872596206141186398689321250932694773642921017121119093757362841588846531299684887397948575637603083689456053937983264564208348973735193493823322641453878789360225744424557405496188973233020658511275643673258584183592573606325698973355470935756791728622299692679400247879623380700838738649926512004680015094457649867707340863438317781494663708527884517949445914546035138609574265031965123483503247763983589162697671667314528813903763524950206429199816065880387561968490260339325880754234544184009707515997153383085559460060649945216933061274482140438124577055706861486436079241951011269799416189876273558979452808165874203994278235402599280363419403931439651928285347324398854603748339362587038400124551907831121411095785749635037583149552134364480230159100602613152366458204727355710616671347756782929922006836155432537274627015493836604710033757574894571120016169023032224872871965488322766068591246169490295179771543051681817388485268827267903098296766541763649919972001710488656726514932746095455845127254120243319592515966731420363921570322851696786894779338636493753830201020589962083701134426961445325526104336229729595156416983538867800366162912875307163850473437737162441671944107791177794911461143219411953305002667015737985643924545868678491519287112013444937430751920210683983132368716727458681422515803340983271443961405344805163593860562395546310296869435033939378791849310805224459380354981153751958815925595150899842369952465811097922464119938398127245786345267741535113156093439985078893239426507079322787050130811008206867998342682472511052628439675897856838600303511850719291526588248120447286085220153574877243884440811060865296429897605226955152715776877927118821966169070684906169426987818779734187822257092166985756597566228951216289389458050120638745156193114880471605865403321367945667096167217391574583806482793096523115347716929703717879175987922551398561831821783267398590394415724846868958397241551996969389998475077170054822218871475638897817339563534492039478165724319870325911594812629415666598003536365938796335098709567978799908345650670936459910090890142973241270742482177898066656763826137288319760602523611681848146573242285935606879256482919363884015344582683821650877914267415293332912187407079072295381908549933026795845491201536256102675628711698066040602559113308092437826671782079914891205747169694791388316724391579177957180710791797056780575328684013035821123918667797330220525960419136017112839477686832828192008452452796685354196537171800221604919898014283131951193012725491195742491593386156873183107129996358953818974524468366795536656812718101451315280179834527115589820203037986970869608046288281109938938139869443424768478122345874467794530161374685600321620238809720129950879396756109349188049001907357147826395353414833848495607082111737420621990826843781625)}
{(449596574708970627341260215767661953474273146277404636390780485760369267723151462897790850414178265549504910920562216358281049201848334323497355905989385632727752361037567698187948537911434602697864295210068875769307846902071586372308140598477231042584430714530212727632361772263113250536256018367822482719574797392242082400284449067550843114745517583346682056799873948245031584476371377507218077302954061874394632977869056978716354343707810787794839248927849151413270693569165489295953676612438401460361314235494532397110069901706694023578702677594564860243228568078757158745260941970230221444910737301303227852409096135366306245134635259263377717291077063667990935814018296153676029129765926090365760462289597273287873024656520356429637416432263707505711586459039480332051247833703048377726943352905837578091043983197899813273192535937191268389263645720309083657344114104564518445135131630574075269624373047695744713093163461255123027485484828469337917991700435971017774810097310594211024362166644604079924952248697826065358509839712117862024467733169264582061507185396398596888631756172645185566429987046884588362714481427756197149639032731737331327149333585244772974624922277732670669421552321765762815698210175470462452297562310272570036867679874806557731954102454428329603810777709729407623673859796798125238296367280542714961243221535418874489506040038860326083800029506037871325694462442279724392465833123138334547201453377811363824878818654745274627290443864628225316659551205185266931039340918573322287903247717679265334586634298897010850038037825611430644896206152378893066869509387892087074192572488986953005474410179736151690336060909850850170998564749672191141898062930169426091067366517414023648696847627911242731034408182416207799711741658702385796338602044649185654780505141910914262377562255610233377732478580892001107960518546534171246146153297452467957877740697975895787846200372597151799163465989893405718363110334669450749985098320425700526676878929329089115214095340423714733254424122098983968210950789408471816954666748691237596458042257160848754082996161657926144162898753760552650271458406645491384491720148532306789733963787560216252322905252760637702742578988079562926760935159021058267070071305196470220775956979428999638300654737253063738419590578839239988035714259041638597988559648927950071517678492519949656438226292619708947281895314642918941692508817761622254648184455027525577326492244403619532476015684553468825718879355428215641099559644951613892786168100821572700772993745508592724159593728283758271157343509473421816532536654294153277478711769759985619144315580454564658717334679642059079759196530739198654277930655093841340458300573943105842922439000264023675668021382961819264633390727956382941016405003018472004435949743702962688523966767318212530695270627766283345462924009587649068115553419002790960435197597536241499239350216958254087820012983265341848226793329361970515562593955914662500358684836483910124298015135037546121291388266915538353137367807781878569641676530267559082186093375356598416154968698338842881565319441183058768579638288808654220320623682642012226469429370352310532022914051112033866751907433888525690535696142765156933035094178905517086122151435294945167174990132988985732641000901480306742358640541553642040098274287027912936466225311221771515272952454551833559274117573596827803494140856812237043094432677950834250373894117992317662629204718713782673305650082532454074711976757645459971955354202197007264573489442854708276125818141219125273743256317121257093760410426245288815553106463189022496301778059497797520456198661934412635043808988468369366447889688552821340196417025758189652792981392708444226205440315032437611372486435935080809302008189678133870359712983692532855319105878368751680756705043694160275040172143281837510067067887665102213764626915130965072919929006605333409617339785934240460957105294952880172416035773665664596132407824961781446505354028870962081992536197864289447674131832627719716312504105947826965973887847672117148994187689253442858029960514912357169496946673178079810595575670059928383098766551143131889098278176438589301523811301017563400799779490888804482385873598075994536535143105456668845747241223488405792473144371718188233694599089249754859666242264734134729802950446215916145183815455691714287682387236691812367805673103341856842086865709257021863895514869348742095065156684094418169435941971577824179622057238387138551033403621312095598780832635122497634882789809602812022924929521670310346992653069878696655214054842275393337468731190177846468727156231406316244753812739317075353786153003240076447001350936262917444215507743229830354030413524508152189400113278282772520981232173208358684050195043764016517502236522688521917110853502425227873709236673199763616368784756082322284653974498340458118129361446768442760774087441838465019217337591070410630108003362445528157037545675046426610861584316867989102945346319247396598690014215520419013593531547798737865783009680765446280085921472603774644222256510929336989850031440695808023078109997115824965861654634698308510860054351009372928031995916309479029082265181663545797809071593588366256689266346872393123618670437898791250717805117657628235431157063596455249561343405134759824954200114581459407519529155739768418617905163495929738734778399239139200248906858501147622183809322625744871564443432499405714804101178048288262369878238324312151201864276871814295182941530966001075765187791090535595182552175682172345708777702283932956249002320094311733929159515812129684525539156614248167586664359004176785003748488525610314540334795628268897065076837922058713317738238939020427556814551481976608476059883927688496368333872275156190075257601922245793047787871005281280906805737586215223792520615061337818235762133858627406310478715091330399446333403209465759169755904525876047746547264704168444515998661552387312709309578490795344732744108203827357093198006287760166821450279222885415271907618248426107984760711483829136165032762868371341918881135007310797451323253941634142201713554240351806137111516479740513963974270809824903486521356759695961782575607339555144901250807150937384999076167653893860282914088561002320266111445491351385232887687047666077646472817541607519848765411002228431102706829418216859923481753179762174293076577240288972554093153525181014389714333217701405831698551669425828664463470484564250843908070164796553973723561105047253824000348784723404733527244688195017767836135662256203127499804899521196781338541112147434039056019826705027554225107212882060878031577038299801443968691428657528670603939104655582273455286098930775168699261251586290074015515725328591966679171212897777783553870067091452601373204996182618086747758520286678083430436403260241357173308356681686372891204378236859787897861068125074065021000662894166572667870515456092450327957082549358597973565930368004540310943295201913603485945294134981092847855815443720768910066935389713511809241171278364695635297619431863060728086999662370036808001866248589926297225288830058286473122022284452554674302600459273507541503970954208039439916132165116262017206140187173366668346123958575416540467016710115232597423825719222962818535248970227051284617246506629234850551132248830390178171103018329263354630904122673702080370452065071210217398287914777096207273788066671837236037680545544014563850282297897007571242701469821540810925157064392552979261837356296144713984694381747685929590563775512447342889779071917064220249027781943934081124931400522037423760138198760383373844564082272794973210522414697358389485317327823215856289376248806640481247171324860171890682087308743986376624119100342078945135029163349567833119430567881670055508872110221776829005288451737662428192050356256296673428123361223416816389970579916657553853499000380759032604518462092700284430079332480460641115013216010595177474645376476826530408000743260759342954522940689486934069581749132112941715526760429330239611010181281766925355618639560903399139155149590800184431033418038079299311058905169094161872867353087813005202017327727106909861448192670313858061292675520597236246284859324486429852901867750599135273894332933244159626571057299085473173764641026086641910444870597057400104266750386240709431546803947861487346762961133503487226963182372848945829517274538777717182412845767591907503497225143241698881848416162958271297472470618063916041479318048988439347758981806854288008714603951676088651922171615669492626680834736174832088486910677991539380327229426738901312530344467256289752907491717112082298242420133273816991407467000195587782397728994801404996378905565709859873083117987979472121709103858386186273095828501482371327662189958789039053889853452280028609206198557437529868812060607940817949053539742813679897180913875647274135033891156578649710939999538706155677679914861058348829592191513795949801136810758429012444487101070452455848883946090294216671972351127465302536975206169857332834815801598883917022515118393517935355862378870237857458510561445893536136336151380128228038824068509897707416826126351303350488728674105128986564609906066828971755680480986137513131441123727851648055343101056472472433557520769489041524483927608011024845650562941751959530906591782676491854135803174331250866622835533925348510314014310916846544425921451631052955783610858474844544943469204040758770759709330862579909966146769721984458526017669151032346173582360520663577097905433213954391232670771694662795073898216249677341025842897145768596638712164043713591166721730465496112543711328953868888403587944251464545745013613866132811581185683294185553387846569729719885387225513504782553465888496135191453545832898205280629246331558536678871120136080092389680512211609565528476807415439868170614660610757669876070621560476780526855421058713874863727716805480410332960507893284697314185348782436271479118261038672232249757803016239925323670504704922365513198249525450475480969900285340301806149680469433922493037210124282783518317617475440290788537497897944804776038301807347888089776457467334915042796172919256461172602734528008982880014084800208400536392339899766747320358067879723485393184987915177340686815221764133346033229094766495680066237972946480968672774275782405779076934336724388060972191217116755062998623894584611618742367717452436018454091403547011683866013170374775801601754301652769838615640446685154141195549036421325208724656114764651635320382480875234697998030694642411270559743396323226808581848921240768902348413724821959931018096014863011624548311901257339789357759199309300440316810919893569046468201157053550155973181629275501597805083082477908240034926206860047102448866209447228770664055068517825901167530792030590251084875019544969059127710616406337212842538486043216056206902233228280750054496487806967726203591493862602109234621753258952358215314524416133765847756462276590801592885738849318491432268818447558209920976529955936390521799912865689552199138517349637553995598237044122847641902875064856433772147931582555530373459835471166895803155666472428553984687764359095423572688224470502066151869864447720538298069704808927385610452606563042697194765041828589787352257071616676928980534455943298683146357218566662235351892338487768470104856479161439578757152534200861164700925590868232945538251987464194747355472227767297855935409396868586112090446603901144009229168850659577468565893857443239677505567772977860724622287650643708955994085258903464219748331960750819793408280046510568936081094144324404988884332410481484095868572119048145441286484818260863200152855614973831275857425339517343497579287702248557457413900968931163721187540004025026488863179485802863836181698199281027942772982398421437216894774338163867468786490303857019672356461277665077820049792517756738956275721383951362733864627443798132960154278778086946005028438786181440028289701469669640386295943616515210280390917020929915254114341795271150509143151932910306118501311596904394414604048847312520571088749293701630016394070513994592840877003836382004610083882659843862481000117546535153581277118567308726470237905592134887625454965615892452242333358397839914662362172173960650501325751660558202207459791962783914399655769985467904057750084588159372485846079746670328067061937394624105802221740546710765730963081112139531187213693050338443931528669461655968784560600501532376223368950460149884420847850338565105255424093495775297736582462911250247186011615935573179196413238715698730969174916653689451624798422776643910045947249102355949461487217167480884241658705653191341887633514008773968692006493623866556191230160800158752537675257880442870117713145759137135799897254598569836413441415520624993888257028553179488737355770986056783815778810130133746842672625917977775916463133170946011655112489739465303916135548906766130794235249383205281027011320493719216441641176260784880506417142933615409825533772695570788128325633899564721513304121095849329771456027063847018642314510769980932481111569054566821244649961204700331127846408284975423336660502289350441063114292630850331703019069506628579944586118815162956703066461168217741812741824460863778017245193170590385751192425041123367876595526065182536571136366633812071122110218859654748359075578574376729201678045374019242591409852928981493228509420617433968498763354505204422212171419720046393518308617977405654962798952409976463871672281167377459150517966960130912598051534527579762749060375792697967954695072478952140049283911830165101092416705967607383657146603655721441396411018298491577152959513831461112960779661752251628784703325604760931637226133629059354044135169879044475023523175462728791166578988775529738166521110180944236530225761958167795506623592657879855962586764927061223084976565715943242538476699330449561463170861914934591309700212416397169624381243104858232615580213136527825172144351647331812845036493467188689011480381340435472298573094552728229306167902851724388982476701381105888505741608702887493363068414257838294788026548074361554115166396330885560033831052267581773964896118335094501453850784725887115937808425607314243600740772521904297948231387817916955164571403830841955884068681193888930378355185191952374235976867761194266801454430032715081258466646017379610314569925126010802360679359177606222693193676177951878995339607229200681692876223349702195829522978557205796406125110179861134744452425661399404111148427347582632612148922022423794383701982705527781951158876184741983465863106933441622308816017647849989994367266373731077106218069737986105861361431349925472589379058141390775879624385771296275227532215916655949286673329142661865148383396274564770641202389339009453389952595949064572154251907715451796561277760400284602540896263341835668506813160631097638864095730799577900453121352311987358561803696822622854050492619217139113293066324897881516394676394097809278550982456739541500341967361615419496338038223721078029560042922832326708900627832850369736527103799954194341772229877667442174917038675443228078763136683295834434091067214798253348867508507532966464368187821148322547021350850195187239437328815744124793092113163717212570970878817803776814258856950927365997634776185863188777621239866953359156226118809098232891849179949957576508536144302384656680120826089166835945945208471590871002222061582786657113314879994932770009378665957702590686640232866480066243046562759120012755921821299350821277516129677294058171325927142471470489740033518849992163242080301236463315190598003925479401818464683532433136600476846444163785691715461278899340744659200209355178307738845288151319479166764200450064436355748095924705894723180433418294815660154575275458023683233463000758404679853870929862434366833888430227082343402449344982043599195856615651457873778266722032647190018710649018078999884608830767748104727114485556243508967637773459214543344615906413250349403447998747503019819471598544379083298697205857867200775176508169556530140496761266467954433576167716853187273187906135935175802149478670094481759968783531401810346302713980191350177230852594406326672280145588227069191601717910984472427800878567348136633720535054271735173636400789329124420560219793817503543607802674037020187699049655518309838362359286085800019567617134800989033996293368862505171443164334468015575359650852165328155980803080316319611496488111123787801828811153333624844910962802364903432376604984428155005391643739523121924902784519439417331629573638329664651092661039226500167608722441204513976878075810215028132236633012128700189015732846886952759195080141314784983367011414831209130713631309553201785320436123525205385777161553644247151391857920003880130120325941869541428757074572410171171093832013608599777271178827826961432439780594105939225914839924960128636729423187571551209355450124088298507058930186729350283498404522800846265218281137327768255174915592497703276409745236883648218607776671923957367240633759769641559662182920705184369069843356875847674048539506532830069536520729450408411576221670131653941052876571890000473266739897669496446419816746694963274822680384169947954027644374123233576635039305336747393091850179818968926732255226527880675096262209700752258233499188386045466861302579687929508386516152278697584500598239197348709002703924571113920227755663688397001887719128030338711471160770006803837137749800610175402684748145630006723500089028485936807353510306984737339293154379710596951311107295651240873790500101097450658188314263950728865942808380010672567045622451399766571913294202373697941926945258820851664815688748633692592491959103423462917325652869889846078732552838375284475688747218791005830992763866621479904951621215537376358362290291849407349075715862836764869450881585552143504822547277040801999295993770889106850800339727167487903011586023063514464571814754931602770538194056221505437996453858088727696317563268548731973162153427345064389039041736236226621818376012175478438457874044095923176885768733216975755662047619737793129020024482297586384813333380052276541092668645741029005013725562163313236468902096719076908819685401265457254992507751696801327791038726476786407640407920768381368627914095121593960513267915177684346624889614149929182129908790103893624453915166078082418508025172286467663818927343195912151607974886344684714172659140188612771915852898846706006371507427078600983530762921603074769214663949189732806508291911516842130709240785962051495060511259387494283190452872182408837567552941161226433907402810902360658484803651227053069049864731601699334671062234413652255614911285344524564980641799936431167526797987486493766836145117051055719615798685823831724966035558126900990551402635502070687740020462153980292600877471103918653979324574887092662285363170435541069579716051267889211511563524082528447563100840864426717806891901966955572796193539088839703384574174705468205222229842819540313862310910961140665302561507564149533750236669041483730397154713875745738872000414986372613083707450816409102145146844080474265444241679884955617652026321422447729934618005068212936484355493976520054810061395043677554450479259569684197059661774359986365739567063428185706299141680933771301659719052507410720828704931003681806627275594788520915429573510693728731574953746868200148447109934421268459382621403633770847017904731959313933293199284915718953043050009674140708743987196183149687900430824812089041793580652973198708335062747517888258446819998485112129470613286203141865541438821959300380568592355692993560194943093679942095001457430272030949234467811592869279080150113144759809916357153342353694691618595528705502270603174934176808347284498072840291895383900551667273253082160589099975948594550495260637983933519001493788300369671771548882914514298466048702820365817804743269591868955421714345956522317907948562390473788089671371116165353444711225202190959520216034924688944477748470867715018250780229771688514325108968584089863573600137518281558736995782036446391292672199648333211420088328783627485838887908067570092547360507010586741268755669024539109650440245336027110936302876297227526126318172512733741715264747430499471832083490887824441285262757466180431085327134423902495975978607984190079108288813626957100016000792871748954912643867575574646619971396230563894820817256556560435048275318271171203445955271878105789610443583561197446628126023283998083921800103988652894279781241293373973088926176114530751724880821029318059628186590647777280694891764827167828836002694226433439919803747637542676644998388119639888162450287422907160483960189188546832112386589687063321118634070596658915237242581120194233710066080482119374510981182096942087978887273025433602334895649760480759483259911790307615089154650368571113694284213277335881915808525073455130426519758707785623832142678045552589861411152144325934128881125461772784613933114268478631733354946885345981284426736134408697254133214410716209337392071219552738821856628494373191599261147343980956576462281860630509278306777305079549873862817560623646893826939666897170724279692208652337959877401816812402198921350782103418220898246815591685324623833565839775163665157976469709448610555634545190202707262959479450233139670897539131735576709874397008533951299566417051466612862559084303374699626411774230522774151230534957354298381761837620631632199631154158759727340737948235461114380358980442655135635062057831134057570785759627516064724288179841853890637592291546617799626063223812725397737629816200640292291873094738669981833667400484810453251492887562393353490672437550429672718138051869544494923909161251200363458703567766232420177015574110830073080517479063776809767771997929464525440112172248423034990703954828650332942693078017220239582937282961885994917667984475178052064285566978493244274926093683200087711855733097970439965761957372652766869086079338992687367838438849673915450054072172638381783732875928617633395456, 1441716833389873641922974209865824767884968852099772689676317124601125214749370170208866322238394857603315464273056117043069491505370826016849043405668319881218181623957263119514304106867488337769710195771491661150615908535797271682596151683003767300430100597890656566127892453257110156377196111405963100955033032606035640623546957971819334824420765514447730862156015939003974598943851200218414691290364255300879147005655849333227216760096053704084609742382022604235042298805777443947493704382678730289978365038631082005614677526114060244327175156009156194484814731800255178100789673817061579299129913639375403359562681243094405975570823012185261003292506447078847628013027462231921923370055785941382703349111203214572979100395413619742595006106557111906586239866769592878434258200886629230641300260874948475840843342549805956081387008638054205925231609920968869193543161952339277488907177097790141585295470803085190236878034536255757646827464226458545131933969708398155934618699117908798767527934778759133076256731517045372396760636894772709904659494015488910652988589638597487875479997004097879399783672103372826892873074479265476826246896165149551011313087605150797790640843927431076353186397075181481973389845122517888445406050169821169959281398220054119955700603247540704661698937448679770925635468724726625728286696250406170723524034903714560635771081785874043701278296832774730306009913075693215345028189523906921025851096912772774902293679796754047386215799515878062832563687722130371163001112591788857138112261232037839009105145383757173302378653090468042263343102336472565321107386551344399840594314468529689869984070270956100616891891357909572965394943576993284369271973821604096498011324350869203577261407058642950078956146060744578240782234913417293472715347255060216055103129145142763561640247617581315272431478335677082413463004074582246839943013727673201761547293696091131225569051960590793741139332353247018172052548031763137281594000375743205966192558410402636442323922557014769983779496720457938836434641919706299076818552313753878845797021417581095052264419687945467790484185341993837122882992332925316459702942288215926899552004194411904407290465387398752353149162721149687299227368221938772926998911847045021758993275315357237176826796095139947225186796156433339657986950847460063975402266846486294783994865351837451730249089163790674296002674798124734719896512554152082373841357229362546426931008187907730869090034112216089953049651823360338859776019169525384383758770662930025418085275221734550818034848070492449612552186692633657517795128165780609688340191962074978898618121853509317482835365730279551253570470006266258070822326541703755274423242748357103621571774810140314585777660906271705952677598270968271756166924747107692007616614674271892647426745728430002364829577621839764413517130783852572689870623167708670283371813394019887086074177610401546445900606366061404118686512985236792476807823877826649264300473390893293643827464963077126257796676689683980274020192500465325205590869247235049247934527102303399135668942339283439988258198686120543099467659816092970872991650767219152007348051314299648166126830600809157373854307313955058141759766848097977005901842262546046997950293801244189789309994796730050445830911996218467955539297766194340254801220343485885166520882820770896814734599807111894167050448339601647159611378504296695685304135619161604830986188775126117586454878617882580385018315968772924929147190528741522342305109791031481712182829984102029817793827651836498513131935296150119327017515601230542540837908625642581889692189221599256870412948812280671335874478918376199609080409308545871081782534463319092229288971012097823124974942510336986364311805614393184115900920845189663675062371969345324910026366649622362785392131694696494935727757033473136888946449119213575072392420434616835043072012256170603673293948842736212657159321344241952090308882624888932395918793808351604750175072658893922643443301303754115761652119604047818468742351153420407500775725410385567256381910114024920723805008668667043928710710642407956249193291486882152712561905175815835397657055936616906119084961305147520776013871519004159587739581616143815851150345247584241578997952407198639243903766006418648671042591405631498810466912007844306770376581964163640878371604484846561926349642529779524667657155703395667668913571087558994934562518236977036461668385328331945323878096575102034248378933604614450656697880829058361523064413241786384771512250510265153967494076934230895780037283954749519136813580696411167661870716597153060733117147122847817901136949281545515526251209915983809286650805681258681346365609197023205489373932297774992253973319298419178967979656235827989233663525743774117403534472187446918642354763078573858357518347348328871946399869717353193013097642844628736523254591344571154112968730854205472981116209162937308005759653907822456108972897355816627906034088769237870811459493728236452552395510754537649978199909098501667407306831536429371474277440841072482916439454985861747172649407822616454868249323446270208171323419084844424744647175005953938730862447800459093055359474901123680788015930354659674857420128879440293014615422402658676604829472832761596561606292085174966921252266781025514435439127013320865763153946788469535616123224582028310926753246391457676571236484109030683077190940723429110633898832529114459987392556208757497598114268484727528275462115762231672097814438908640418560849767310141162463205424980997553289615284336733506736245795414346039686407225592228224294980950442258756804753594223309750260747513742810940954470739866588458107023121969565210751075169776935594003901868002168476556496821102240000058295796204544562793388126715650087496276332131875123962891987347226057087372397117114505155359917610917108553840072192625483248875638835532499032306474134890881319494663323698403952083310450183874343493080553823265948288923804106737949818139275376614063425924525700715399011713894245329067011082388215248790130060932014292576747086549090554634030414157001797385327774205036381686639663196376835647963398773798063549534233892370611532052519703436751620619404010708755720307765349464081233610371621280584630611610028603393627206287052700656152374843320916527451533249014648633750526500310352758319826733343612935431648440013362201182504416062557305522579238358482708325473271515567641139340006976307888107202037560080810942960147717823910313293302974581829109150218927037822303336734270392913262312243418378978546272344611829068897377761680208595718965253453952111916256874997828851840901760052925969974499978117755202532078935059403172418034463955919114686656029360429899643399015624925326929655004325571750170976728549806964436924824893262528589520292519975087006840436852822846059323729001683599013329088859329129240417698268299287794186029067518051231766507664156898748766564606577923707075231796802925214813894745278188724741338581086104205068537297204825427795004813414557619049340720984429631554895053536447382335740646014603648799208931812547322390416122605123485800160759137694658105430358401592586548533800385585765262769000505620148026063642115510489458469304465699189686866749682807701912071575052830495133073825594360088179365914848274238250161452523346999863572057973816227495327522882621905962479255564087461820746217093361593580566949538052407924342238692181161159601628429779099543599204940926325586437698012882003893533446704304075295967087111088296426480463293785624651491747153333332108562505209670053056453023317159021522312611913696555308374139898165591805672287825832535720975144506660218743537910583389960808405852172701426647914055568027558169459296726910005270019909527071126135340470982330130290946789117043872207407874338872693580003261004590308841355278703059202399888794736933939343263999659288152676818520349885510269794437052049631462905834073467837000950203107011550674145075765045506747629496691262706300549901958251029730350136495500227896812191119460065649505859722455245400894357460426345149753039323457005319163549758841408762983487611724885357589608616542284405814293403134097189708334443606084787653709748645148876779017329604858974238506956940523519565879000040255223864006800724541945951958516129192436565900623308472796510033678944663032620243782030371365774349208099143957688381677812917995255422432236351315251703074650455654936328395489422393548999121443704486353666875059553638903401287662077937751244078790349877796297839304250707990086031522946866228836756274629044832402206558609218383561100979113521604571596701977047854985109419104165097319213472617618850406464988185867680766928413793609129461117572889742876027859242776333837478986692001228995575322173461907314329524206575284186635674033237649356717786694868086085293237054242729065431855765895904508718831275008094630018647323719068674891779980433576177801576906049622547657343684153991162847176125573697597427193799013881166272941289608933476661656784939773977080705700670168232434407145212865665978100124218058629088168832995059301989538393053768967675134047935979654282169820933131014896121560054077998175428506374903711293822777043791253934349659208764159352715491574421697546302012074053610307584288985648791373103301857494612070937020267291022681280231394432402345838795522543050620684557398807055038236799350483488096288775666174584107912397541465943369956946007989999446207058564954212935474978718811327483650283305967846127828432297056885065651099017575995723146028468184993893810874454575085798522814955203135005973334147970212578050958813442826260290223753489645578262456249377965581789706523842620951505810685791197755915124875475799094571577412339386112146819488716619755523352319115379966994132299691774404982665177108149003230990856952849706303657377524290059111566997725482127006823372485306914706193221271965810844242840665840778861621081345405319319812251358160064175637504577667750947894328070542336745291052520759042596255992647240791994018650983167036049061466364500734839207188556442753755441278384664645663792052827844896305358301214643550768969098407050473140074602944079552539664000481016531044435631659707623493728294952657231224404983888776663123115482197632171854482109629467557630654511115673774299012824816645580350479241190977005978529057346253522573782765317679663875374692971330169375796527760040799867467140002060668488298698410357698567954883883631335069368354038799686711203301841520053564298320611801251196449353770020216443687336317315024077123358510353314736732475613072020940236056847814536355267442999890677424031795767036565542382013609787921831871080819200544323665832092992021931757994445206621203860074991692014808755102696031085842541256127338502638613828182136742650168572469597323276016563850916620637535255414564293536731462600685307445690339706488676472648920503148165626107684130930694371339540752283305969932958633169880065834907124600866670695625812849809173709386465613425441909249323861489365929376373259315657359661740727568805740897703059446136632624905642600919257135147802787786073849394844126775060914424841965304760859577092594024813926859707671546500717150755240268714843093541851457258604744065145252229108306268289664263042459188916102456191886264220519124285325214817264350494084832038489891829529127569341055659328529485276951332933404383545879101520966097786767164354321824856737294136944082348313707097033379388094937816793633926220930297805716784969580645082708528299767736167998875474246813526763609145299383759372839161406497028177610909554999549678279125258539166752778678632475673544928194900502792860958897083141534954069125882198788379546639889718095363149833125921752444542379743934031303468433345623949511011579025109541389901391714122017999759751403753763373686607679081373161512857706683430952352692630750994150140035874287456570494261211402839453763918747979518887606872887094648166334166739230399491922057819545580018605102194235835909407425634484882059652309959638554250362782228577575846845061560762793112581960818425662026246454566384537037535470818025112678644561966353880995880660805894389449324714002017269258124705512860689384955963804146814785189447816101143785308857140110798202273636942468196641095864331031980292074020295203011442698437862579683901411698104084160822195125137796306248464172988152677160725328927794930444954014710696008006719938990002748306809541782722268158151426490992190741188144433384014631815938748510240039965227732422136515515589742064466773703004058378911124924774222231642676460577011833768621546020260945848089859816672202935187836945024674934593075241275444385466306885830455076447733817657575477545764984480621099583966193382901337479538192077074256490837454154033968161524729220433641422234480334867181916605531781596219321280108741241797555471592719827082556886058409605890577511923698108472816029218207505770930754633328230850547170897147744600691461980674870682917270421509170772044151108746061701168889667316080364084683687131829998041457616568900612802584783549625388499201729100788479400680269612938239960048689366217132266811486531690014119392118875408435202241632352417156174362458808353981602415182998199294296069510644373265595961158599935056412256377128620633460734941963922530397405396676356646163118208574407315400283474934567253501739578249489637828959919718683745792466273283719139823866163176438799368631571612460930264423587794149295783103356103331083897132382583229854183792684629775825514182107553769572887300452406263332654278936702710852133323671961090327380056344865280081788167170441242077877641774300768949592017977016014474800906933381912636843721740494355968973687353638777334385477623551997388235350624276853661496256082025453078444512357238660715890194297311023870946412766828198427184391954880913180739716937598276188644264355237030652887612264305465648004592410104730443635118110267010337804949156632406596815330302844373725549165623516198525899361610272716653936568334337797675633645946963111109060989103502714392096600653081361057687981453533536869022726217884024487700748249909253223057248118658531720427322627411098495431126235581992848686727363004487480523961872999216777688095782747410473733200706183494109633841492581248645896057136296987330563501480968238510988706085704071556740295475988395968426844812912343369302680660671399608076153236352010021093493437559041169760595872047490558219714833918730464567068539453454689693152026668883295231259099417095093483715812623791778388953776155816200361827174012254831197878756913376963216316888490945133478460342676555541168558853276220274253435308090136383978292914290127452254236831148783590171907815343758312287238710727577129020957275162285603879820742098523713434145229114544498885777316531043589764668812396628139439702221574253719864802256842312713432715377676197551727522059513079411610423054869821351387740147423786365545562413092528164704100564062187062226002824756919264994298256016321308958865928605278899170580626746387328025058693095890352241809534485951414754715326381032182287301810422892688856912888731546640417008516092931557832895576081000550003161950122472451033595449612622733420695731697112194895143856149829600006481017779401550276317113506943447525947947769129186976774952555316943697024537141603938861957285323765387141211744215110491300805904365313232158267812516600893928317362412563049758262554222871119083540014754469816801593795932686141774301141492116315514078142298228283379744397610223572285371492390282063472199165336935897872031814998816574573647727151020729336850109025790370924932972315612446861419118802034977147905061348000177700978176336732232213754923604694318062034911205104283633821697562050394928420011650653124275519789675288727989845021005734894502583051449764384139062530175710744510869779690980648291060031365383613387284276189079387353194376245777708042759831186353184561351353768846891113722082727849101143407340053993134741072669177141426027819384828497640994259399488289078578272789480272423346835600881401125479913233309179519678764029330641420816206290130034115809701521173893772327766054016021050540402563022119166895677340537446334439390842199925316973739124469231828506799244961004636217680566012727363664018062466390405761284668145349856935380250237368166855313844643135125770015839890427699690298433518432556129950325675786735472074361970134113043127596357528529792965585338202835019774989543080880235398571381607732332290984051682828666127085589688813818607195964085012566849688292234682399786891247267915061705426583469362119426294856232687314177122224900187403211010770509986380465649771117255261377874824888697233919186948601136758623557270757644261870158246229261279115077518333858530554210509480502522097886941094543460595342238030294249353567577872397545177669304965044242911011700211097641933391428995165601252300327863837379031895378897821705670281233830514966979745582290875293758409855467906627553723458676183178049711055678177579490259678753487695820806508197714027804835232069398605324951842646348168178446407344857945054996911539912744192717777135222772011221621567421616338700101442760640919850351935009545287024734011458383814406859312015396811332619331057708966810019826687611982203799355386849142386984420704736956695091388452668007510426701771806427889150151118287337680781764928543800483861929590950499893498449151558211857450631150095492114489026563371274222077503451037023763028147301573225666920377661503870506947822438320674354706023582545592286895882363247091637873584914339813587861579913327027132498204990730875184684784601219547114831796715072622423613339093535821280367722456349339828811643666326355106715502698285630561451622271855306713620789757344138453004742149016036297007242897095803333682445462080998627189947816435487590339126827024781156291024263460340303271417028290093256641109971456804658501996985302018459990467964450865901410498334681557685785517758348975059516646881862484755227455378954431351611139929993919545889787982434130941857166283368992092859999758010701129312284087783509296583496492967450815938094720683898846437342333866083720126750585114720565904200580565858406139954525181723216522688491425982771392891466226012174481266273678364677070779912781765149936863905589937201235759582243591044680884362211312969015866839758263301804195015506076456497581602753813867576427783993304849597800476652169995804993777404867448520471319648942264949165376678785405317632416500790273645291822852239260607464321841589100800159135790065543852769436774911675164897945609816680686526753584857695967849348498061387438493337702029999791379655409985469835920028696946515787614287171514975880853142128619673428008145173609872091767476458876553191411349709617998283493527005066556949975716485230981352117794863689421336711858026724737603762536495342833469926359858541077107211756415598288246838935787187687524335321909129140469805933162547578749699839460343714462048846394933501846030164732977585078046863185169927849081802868533550598154163255201265639692627151746053858848161801073691488105625244700142349643264374522676950011775568030904924044196410688901008435964283875943011061835156708650432131613229829089923753262995932179693559118458791530370360535565326490905080083516658103907911248845906337837625930436591439078568855755180336407186280210392690385790646974510182754925013916695967271014367209626978482153117615362183068944419275965052579091955684798228447399868251337746494418269299986452433079642982632679894198983028348618755207919270363406588524180871248866193808112026419405981155042981639566221125204928048294018060224883960374437849850840232386835092946580085129666236448591243300295829610716149796360491632999533096620965187275385973718863004691657666457407075853842679614333838668428010468413294467708836972791519886384173535253252670688082352486553845367598003514215454177254508994254408929086299127117616296449743676622122712843311130300227295153057745161092455455849099582484608792603066072569952634068466915294186932367599666636715902018207504253525603610832488419292386703792473669761371248218184719618245303939698641207250222104343333195130963996841301541752365282309264689221676043648809866818274747512678338677966816718162983660748966410498801852411262757291911073118544841451693482440463388303987703613220638959030051277532090702981391058991106026354009823522204576097455162118033346733074382386827141423659823683244820917930904264515125615313528413677785392752962245848189110777696048018450824542720284916007023635074929943028236398752376556907842515855317998777760919371309945833860812730856132880158420442253491291495888256625537306459033257033451489771517912952315534060352043864133847772919098253126547670719091687413897151593838340233805526686492539440081264304957761682090556970882938580858861575605856324341961675948747187049474980694258858250727761312133749646180884363992928236890465597050538450525027409000835275434998968077764541664955509673252040680460129256401532893035683179931967804983308999542424720639277698538440194334835553570890466528024728467077443682189143058742267760468220833495595941715785853138314435231336416205083564795308518863492470664530730691241690206544749482395914394176536032968486819347877314754697627260874630473769110211268466342045451602748697023048842655955001137813610304021977004440558267760107899095235346099377184040807760466715093960514468892844867883345480181000216225327765238891092003335952157782075442306210737281663072544720314478437192603612910347881935096234373392147243458410423742572329390725926829486757489867445577594667206401418621785413573894331990993978361229024771533777126142542358504509282036959533843602074461926228156379903379330590526665819042408266873866496517775100400772213078464469083286337139733493745506844491329671946782373775956340584007494437864434580922384687506562541493, -2631362675530073659747146269671034560022902010466479421973942501787411493366497213468838088510344567784327252532763423961861873393996225285111441936716805043536208650521174455478537447997091353167287578775454765680438264403024258286602896341729310097429760475033489169167920733637997922316038556929611194228114104501234559463228847458866869012006417119530085111416643371408234499258019677072169890194304321191650797227007470693649211572860033434197801503970788422954611175209435178706587384478118928823265436600022957913347541572271656566188748272113015214867921490584715865473804578749937059769334982736778443450749967549993276473519034641961443230645227436343506509441955395111058081687334296178629950858209400042536964283884015984157415510450766442548296363149227487411253088717655106367836415052091486468467711671910643637840220376679107184056984494219458141434729199742791255857306649436998776337149876051963431605857955667745571417478740426871280218450740616760261645677405354907321526871608165277465004076600961566709741826526938090018290532331067882710329979849884584457279462579649576406361047588944719874859863454864706617665749192700986895622464622855609331990790561861597571755967475189123516933721716119450700914382056291322334946413036382757106905326509180709358656407080768105620345622197595635016544564817965062636278705579581078546274001833288083539099987211042815395750784229832245307937452201024726579025400459119328559105675679863681579879352337792418065330054004475155240569728037172864243084373401350889346884376304784050494476139544673004561630361559483672632096183102981578868756680718848191594932286901120314691746319053055363454502128400489571871615672837208197480011641467120591030050970870232941790220651972542255718862111820580388524779779612518680731936346427130614091813834510857567837574629697899496473907796738599181123001015277518619367402531342748875657454655070434413271091476389355941080130111983753610889907656600043978697164226537428646346746619596656374992411896003509002073720574818285569519870320970320408584627850785552009712179906973328531559489307385425704385660708692596799695925708100873629095898009150677714059317057611000212943836567073999297601278335539265816760182456592005058096418346391808063138318323874846633763864491871786323681474113942112635860308264656662268321545632954687608747553963412596145922373252349689775141662562605917841483757093296085658411150727283230054483838710743938924768912801120763531074977665940617358841154146871347757803518695031809451318432120526642201661832504368066745494578467556393113093869273771000368169207312344872774487450729141161033641827928562323205629240965118295612854154354598647892108251589219577899632245178645677268260990182488460396952876225987477487565363533700699517182368661677186206864511765027603358919647596030644466006216184248226071343785037593778971177852306844356343031513582106981247624622775080871772119372379470571424431968961037766786572589762080900192590356519474350454395671995783424858323579799349183320458747073356055058524024188653535184537302717160613596385232444037129162782631001713662913307263148784477603762601168289349838484984242512586410493949183989975816322680124036987430848884667591502509790985633574499683276492733877627903189993256631839224627544812370710508502586430244441880438651195262289540459290575331730066115970232740561444509095079458946544136815732372525056301458351150278275238577221477324490778772658164097233008351543457986230511016712379893526542708290267836264057407851934949961667184245223869065572299551568949010410820956443609747106632127860390526310840030063900768420524182648004457764772802392467942625159773919735953192228802285422646798983789089983374276861421595947814287563743104713131625558733342232876720626316070175297650865044107173633618209542688461417888387775879559141478032666817457781956706953057629443404314854313788707282121023619031024015876686762613712614005295573197047734450584515134379406216938195390437565216549614584471380111591874280925120948371673283741672382111387940563898071354813725657719526360300142671283911420651770896810670169386921548214512866622999525550282695613151127088101901843681242633046257106887836707138019658304749793799578557013160866665407536084063889697419774254765492081582268760181401393599400587254510724469023887032735303751371600636433226862387031558866122328058137049906026627789046332363944491413492185395710367179708045877545201237927644976551550247160163114258915191841211634807233842981377813178961587038128012338854258329625264095259742937927678223105824754927865182239022794000953992022884735422973216207028357348916106641841665296139053284619446662364258802585982264767230220812023967860655523734410160496537377878270098969108439858183354832718467805616664642699239325218933470812324515409071221270387615570913597945928016126408214449847945164865806994483554451983288830533899088213286006443985796302692568522041105907112684195352778313357168374612354021565343496360250447091393085939519172296247803179431959826592075817458944214502262160694397794060429282750018251069234691774679969652114769603867710149923982967062971617796635215868904788603003261696865222595368694236984640432881568260364248478704816182343840916096140993179306992174074106026424667719161158429831804047694350609756129582604602582081573174172184590687271604246090468063248530287530948917092805414158261050166111900951118728831866438527302862101019970088746398782654300388636702568687563140545285359646421774752218889530898520727172168145900364767246928879284979222432337115669728751298878887173960941814985589869200027054395706530388074898746728883715616414828949769165403216509286369404674834139365104863074819409245655787365925320555451452862625162797772201157360290308289031576386650172893880904912931422240218588734410220269932012585687246186851808546635396486622474573796887235718507965979928140456314974517519117669710375929321263261256544320170662939893789550837897396409204590773586908644543514028806037860682698280649235789650786274677079543528279199392815681582816913682159424272145612038826529175770598982025474476582474516673417898088314603840895184716136816668446221077098689905548899127510400615195579304094538985337745607856696900695511228057504775126393675588613076659284425525358326183934489117996997946229947048645605972561487709049196908586764076834249365565509803715372906165696215961605755818983095515985226386059759109260802542704161051900914575347253074570553766523748479237949370984800396847592103971157453285820321217237358921348643530663904661432546388655031889970916826037827799291869927511628949868871910859342774460391261962421966810191698510895034826531326512965418742486800879482840387959557054940898168741004082171299941682060275798902807118933929909446151069288170902437530511391733256633584999244045700184386231585187451954894902362120933454907823241366739823456620378873742746587444212392180685118793427469895648676527861228641086075020773150851845583308524047661935339414817912016822521478981414084423729887149276989682080124559124931109939864603247243422876916430770059724940949024415472037831046602649467778434258763426053951437352696637702343161628680036733238116293870492736197437470141472693574489085601667189513638213146721461187098834001733600097306904507082762360306625308808899149763723680179168547957820626311210458257493494768351640380216331354053470615952549404882533320963962314608823540293084224664433650363343037317438709041437006080960870760981269639568167137733240718845169348270044390237289822238129780331452328924970327868216604105068616715706050467926648127405324677963860561593151518366149124012307178661500076800880918801217914797165119867431017005484673861845436281825679711585883270052556062446126874264490811445594487205845311824751380041035575486112901576838096308437039126775004508396140260003380632384464257682978064938828230887232691351610994551853426360703002922401436122330303764643456330468513272055142035352944112195405942836547936623784848875907677585283223553485503664795348488632505906194417380248403444113629107167039971631747983702874604153612662212062488473331802267392517685500766213879601367101759988732983968908429539801668659560421553913000358468338492844639547807833583192150614403844640798418110926472711675392238501066939742085807901901643963011167210070874558068856134255249487102558476037736324314441928751662816031266697849267329586609534605424608401887561925257920487142675883655304550388205235573170303603029482631021246171360801043087066359903611435727966959382813015140300853700132409601522810268283103763749090464313136191826837448477813928363551259124169438490537827533282058518873627357100301226967757518371263988699106915011197120669116579817597994948523319106398087652010252331125648029114189017716652440741576343309015483315112561910534165648946034102647568193120655106537130864377548590753354872371341219768047429322093028551490259945320044183707033302099170812127753695756014963653307994548969793891342822607492602521495615991484149976659691083438514397739982447796883519306940760511575848614577992231581784375922441369900839399386533755998995225270553240435730714332758685404887903897090560768151410359867450346726625069276039405734957253280309736303628436303015072841835552651299873021519633924508670119887578207724951139710572118915208459404633182122051924468104826653853863739947577622676723500089004131539501198531494218406739765077789954937469819362946819028487655986669400418619883349153344404644147058440755143205169252611549355875629364796862709036831888805487277662759119891342827648283285540586776891706047347397162996142495387150033965667247968005990153378680792235223746307208200036810724579982014944193253880580062243271236497973831130187742338493090499980035126369821299722936176866533165403285113131805429920522245546397525168911435463432704712563132179311602417606259576814026566793306356447130867658162436085547863096990266074260982062942767968485370993297502564277240771131018636396752593888580373836901222499460151134877568474544163498067235339881706322233810367298152093233160404721555832621759004741545684738355454000887372381760035516707809589034366113708386976288347217788546282278354749255693262516747286031175572774973558796466652944840555090845288040581162110598760888136833637374329156408310811321711906368726945110140993930423932360480236313998233914144648259095933250607084155337173765739168944256748792233238336996811357639008475689096775465731769578904072459495416967022439444383716668775403519360565257707228990167297149697624237415057289548507209502764297103880946569546082329847913660193750665436192279305992732675590357075134463359788819034778168566724373455326941608137916453402147357300279339853350614994187526448377397073882399392193734933190071803621016844616409044510998193546696554080705369703783321886947691051864535328405193964248246229713202407277726849374833202742089988259460334503946176890574696400773139055821799871976660062906572678213249423218746880928638733074620001100996042973670562660356174234885293080519180309645445166619665848648830963412893667778589459822509995975676354172763502311950544959274531453733419635341355601009820252489566539579856024751211181263999896788196962214487013933987889619497846257906749763851805139490928175813886407064183015846091513199409331426566512326553489589144575036753587479342162666069356218261137334835105880532283017852758565622677093609716758094413408957402628369402775034220071286132251695755793238201901963440610648345513714418313430489786771309620098626864865485598719272188679325386957711806708369920094226157691191666962343072554217113469644201481372201210471870691648539567574744197539710775246278991513574008860286190392103531014744628550514038894822915887283358467505424655212218445502079500686664628061259078601950258210926035741207940018660786489628207502824202173248405909505865499603154634262142329888796176627546364614531351736962312012972156983690353111951636580842663344009185360445996301447531271325910759853552030165477518560734483768007479528490807869525944226696755900273203638903120682640051331644220792453749039331987216221532560550046756643804612959609890818033448390829701215428861434803893726630602263255358047533583250911212508406839770063927445882969412860606257099027074895107604230068621099936328720894082308842308075161043071507632827770598735756011770817744214712371125576485661749374757524860471557984145291139216525056070626077712411346337456533639168447408225260981814400538090067988606410764939412891201216828592753023964655319270538262748937446179309517137995505165079011095684697148226174848571856740530256359658922916138413172145890310060054659383641191116613811972208171609189142733049294124789611353074118238294882529625984254271451957137006096947574295155026367046277063848513196551294434713045329819932722425925777704201773898844631580881444388259256221193322094571284355980934548574916806264567677907088994024464310531038774659761338316630942532656269682882355501873362775967374498839997500515299289509234364211524764887522704974201916371558396457375152734690657073392741724346472397530274395778116085847990257773447872778861842995711642260592112071748794155305007981843779603241627868681105817701465707173370003088360918694059141305596187964913507537215869386010865694794602861462086572760473175987131550387632757602025166609297978922232204183926907046908574714465919118299183325839455317964888920374859038351688750561743340303505070578661760513992996736792337267243067997484034891539210249168581200713100963226589073621508506790268437908976646359096602873666038744876902048995049891967734743915677551716014661986481193898691137705759976999685949864851136634141876330694169052195625445697192770193375633037940010399396704465262749161476807902942571927068867273167784087341854361541192404534844538877197028167467941950898423959362181297740630319844688327451915981523749473553604644776560240640395594520712518594131604585989369608106047743938728448601821563994341011465474861898001885301677409512197135010154015269901907798793101242988350513415188630320619637027627548948554827298924106114011788797256033678979216756177739890533695568035008336271389771632838177123344920837712474946843686666688804879920326607834226967937864762105836271720819131092394488264835163287162027310054648181234511118577186987807441974377244324742052158669452174990108826019110345727715476174396255861114396956658697117662029474691858422380163749536065274164675689877019641999565925610252173412074386941693528670754511894379637578216825514514831186479065509311645122607808651379335545352577246207605548127771398203728903641227424257846517760858573271048096981942475701856942945358203270470021872536213969137281924717920950033860625086088551701248207015727360659772476013282225642750223929122509845369841722885500699651290396327432512619238654405514935069586421391068528031286933317041383690490237228257284382533249076412061292108008238223926540682343388368903409184299522678908177429840627671444068486712548279367409064451791307545933725976458908592654129883345029245504857931826192845339072406937531003349696099108446383195341026665360925127267351545848255098974060999409232090720753221996324728750574244821293240145992712265334372650757221406077915659052367524172445269526227255173314635895432526856019829753747919418592545314667353864620230486848778974357837768359081347103553050484682200605294889720694292550703666909363161847464960277479701310546814290052973036417455267718003911294114940917482690393914876740820378079733676180349823607351394631597264224192826224353696263981046935137676717826088784959697202105641487559884884724423699498588317944114419825653855617256253259305604337043094732503509386514398359668649221882214992127231959963323957582209844167452289619902277366464924399850124873428098569137981694074879281931847195062634176444716923134069593959333575765720738450292200923823484543653153370664721499032025103368449906691586543831807970347444028534996373558160817724901936413750573819318557891792283810687456844106579904424056930612188230814212545074529534307563697220363519606418665208024367775185819458358738588603546509643012003923272088454964833169605522273702818339930979379494491852568361075220495766333509989699104072018466510051965006722340136768765638666284841396012512008780458147254028969847943671945024345816608495143160315783793040347034121334593375955341220922074177426038584551664176130013419630516514988100623010710484161065954838035181191270089858424452066207347427927154020873736264554376215200835387958744530859306551159978626011168652335963955419922943401782839977938598998245905343417187528388584300668181901630138181879776933544070389811940768767429063928252033754546832750490297198928852001294130190507434983493655244343410702073463563436435587614403802912716125237016112191162841446641381946784806347338628315087540663235232600253580609048589562477074299980738149427070587108273432660615078790658072753394251340551955901012151014975959597639900042676079763315067204726435297406806195420556860126364701444682532674728509859645440928263962555279985661214231753141611122105878776801370203767451672825410516598228491396657257610408778280786127400750553714856018620300413647869526818906615747770149181807223575057659157829881645353949317514300540137958093475820945106634941347754011098775369240834717649123225418574722936608759898442272437096815835492221141334418546678063144510774979458466377304488498344275340303178835034788535888652625917832796159128307124492822701910583431180609662285699088555705278239640918558610741335818557315015468458717270796277476634132132870183653697695151997981749265293461130957037412060514846638294285130561091703573287921712145579944948062830771611274491976937902827912573683876978887545313448863655654197019791953298443746138479309703988503422427026158998488107570130373939289618211042982758899146427004654846520342385458974340905591692311777072776579538778119825139953260415737593365447896106192048062418736333225278554800420221642447265301350216837473287987824939400837534182894652126044231143671749499053038492709732802903487542149424320174316578886282294908603383524061362189287126080891311009397109073739555561503677807916557667345868539861064069351947632825630021029752912717645982060679660006870422963732583684871921046159039648732858161360709104951381449380101704321978814332941677265272945600382057047725632511855781421013336533264688208035404743115942922527817265471362366531577186104042868741215539034526057942387490805209869163351533984321174506993369569709003795015251787622483336929494858947273304282498328548998198309120560559022425853348123103918953041178416365154103488156971702284067858958590088678641022768014071829505750806603560087895768732822011882044922760731233243687164606026153489303280219314281018865197385853804108426037249249887202318949235084887942909290677988534593719264070519103075495611673535430871133902219505007580946330359053377150600983478070947182774677276486661201729099835035528665526488339383658794969440688849562413644133533545195649983105727168406081544825247541865003193379967248446735198670965848188153761480019933484243483103235398819849247235729613155396976744110753608669498482006513330032552691268154682794131329051129364981479011358902328440731074977339887018178811031564430574323849908132773723271193999112796659844573235504280038347646066665206255439537785090539146906498229132681040704092351331430024566177511559724174170520752855552574238476567486819712631081728752751709511422955173454343530585208024432161825372045543488923008083790187571561952861305304876970070683986243685161595660814873256377824353826667679819882856662368698454514888761609384356683937899740197549580013972012568756565093868454039513923914747474342823333087661031138309825518387644092232575501857451438001179940362134011803878916243928221986307039037620520765149577863303827961918349815834209784526455291649769137957599620679981485559946773415515164890717637958288415296100072866704936735809798547484352970211345416554738594254627345902439760069578866364464388569339777670016630962775572768788053324151905981545260002873418484714136669859379426143881263721159594742678376607534357490563589221434015666386001064803090495962433672247591669027524432422935475799320824506980209988720147121023142313124461199311954733661468931419412485833079822640046562335209420586134520835804924983430498965266438519772001901933243933931900274274786391999757301740952079035682779511027847099888803487502126562235504822519138632347238713791265521554381340931636091489210723537420009118669277389107713925590239110309648431163689781711507000563101305655483737348017215202622441029920324775849691739373374441714501568765810608619788043448530071612015714826268463408612429819649203158894624374672257400106734938613097220946694222490655640481512316569610329935876516333108498240374059831873053777910363640995027302646477356153127200855094618665291514492869674146464076095625383106339099676587715083737039824533560929126331974230155882574878537023421780333362322389229304500940131867075879856239163602242778079098299167502279509690444472082576205242860701291826796381347143364151550594282689454825885729948903806988603187182302215142199895418212635810190648451075108293043194033554795188624801215615051031662678918349571972660012872879779227625697574987174142436391382790540342498022430026314082248666754254423407858316531569691087948509966859712522313280502819253098547025721520883248039283907119300579205277743466023704565379433090723644109831057990833219024097335604293337495293479757696101020861653741198484283262016169656633280885784626884164772665269657739220296333086918870955706202624395124559559493041173645532472360078867372327634271428282047994318711118760650487394910723693)}
{(184527427988485197929470752363291361987459696513852682659269080222819143831706770427576790524374055022024036752603352422093079643316266124470924475107483699117807630440879503599357556143661860156233723494702278675804681380212790435062112972043377726146045543258903285997751853454701730221717707403421051824497771115465161810792847414572437803128966576836365267498069882575132583034918213743003732394761743318281835683223282642146618024798195553183651398919300144939422614532106385827426765403642007535939412468468832256355093719376161279989425212584860058537531124806955294680040441957669297513160941937998182129825176100642195690188874622287366755065020243209974576736653253615549204830705008628817537364612940088999086910130631761237627972560621164458110770963917933409140487512785828895770920855125229182551540221107581848832081914880344997394085929291955143176042525431679809086953580980632429677813520604321626370403120202387289160264497125537544038692572603064799122142544795440295066140558812892291829254757150767246016777572724136748162148232191566371050518306041459478341226869738635665148308020312684209553218800811705203678903279122915513647079225869968689926851336330636971846000512057327509839782368050823000114546463393193666290359360300565696990304394146710954780377388695228836839541129224433064215971813876144674078888222181987172851465977446731627703637617059029207196522725600141043912714040803705482776536140911173765625010761905969584741079988254256991071732096066498745186679535793820227800090120559805974010769415312540796304600834544185263114677481771865936268204275992988969818546049370594649990481650840425000528529153459671378701765480886050926462009900828164823275263354252654923784856628209002864674769462664263249154538737319132749509028622792652045575163381647757513684842695789426973757293252258002517160427167569081194232506967146788550429578608367665254637031346778212941534684032258767792847060356979186028479484270618305817551447661756297341696996362722885066775128358832376671313502209701251342125971288481216317917998830862229939917672101501630936816956651338732337846085411341575986347507088027610815440749123319870376230886849612190039137978311231908608250557909206879825358854756517613548680397017472481049618233517668208278678775261922030059857170861590294390290336056041863571354782240951944447187456912284325965284793917901005935191485149474125968590418601110398684604489007532959167512172152732356087404204927973627454869309662153959014222233994656823842231365505505570321314876295674201944163836081199942971899947842962423846503232524040411347199808036245882941989462961989989615858097399938005930138210486854429839548915040093576243999375125793947298488124353648438098786112675217581209723633673688868880532370196585613823106085224231738970057647678768736947190528183026697487064222117136165556041191272153696714300832349668760919320529601762324691498599856658847311566165770211164832348631032082884899300738188485102603922399732836389512959790059002288473357536395271253630375874826308701944679180737954944502419971425282991406228810762074795215096941185001109515620680834089784489446741262313059254366365190313890503837152830429479408010370007993474480536892578767881268526772231835130366307505241299387581581785412431139499550959697404476105309575910192130357413368354598409226258690220067513835343109451883241381097931030692954732879795019776419084473355163701856360693245749993989667620961374396601888054414517042690955652626981242876403811898921235654444589432406136388586145613951736411542499387826251385434600817048765943573604192840773208416679731591984166183033791097273270171439351436575742683813481775787979249237275670741529239058448685564944518517313692655608740862327419072188168171691324004586154123469008006388527330495692726596203284253935623991786001555995290221051208759573526631336458782267691611975481951690395170372623857213354409523975268507133242517215843598248663924247220439310117516500833807486459999927718991669889431706585756211024020291294870493972412944298418580269464150692873241451130332481132691203826692385309961547469158804581706715128991487680177732483227898661493872412029106245039998905057079731791170625795948050412128683671330386579903837270336927488855215446728725022438360383840701983493352194680989435854512083461044794094961675544381699222631483959257282672827513589318608749588972063275072976441423097546489614085609057261987589857341055994006155742512513182828441437772343248895656705992781588609787358999590236365379297580118890459651884981488596283763028007504980089353399126962400251914443220394014942556207111807987716157475689329227944918159026042781244692631253824502838700128471952588154902440547328416715088387788306951257525817938355766930958340972123996514761888120226505987033541330313145089033614277855465682415813881672469128535030377025657213309896823150982938649710826040732350322544333488088403265000320251689036829334469077966921356574053548012170227707640583899782713188836076172478198151371731782743639583082751009582315889298440953207237785439388900935417202845967282181343147444064398264624841955997420643886902236310886552810735599044985312475448427405365127009411959165115966980669953751828256439660444587766530078577335270119143991049345111608538210740781820712202589392820451157900446792679996692884302400225053030910182113663954093651681900852136169408206681260893794954579853756454500762632692678746233577225660099075318827287836004307765070717232650951353098165622499344503446079108017976903684585450645334582416464647254496316613368288729077544888827353898582448258718419826028145628166603811282180661851693932992600980974913663830466109659976089024200293042373818027802470479697988707922849361994025023289112860611920854855232968100417134829451821950780365716328286494523188702488100722019801756282975457511511969223780173617307872379596984839760721583471682023918507100689237161430797270303063486589139225951508689329953205557697506309608759250348798817242120143875248331282641646625340484385777767658385605831870774545519986200272676256537202416117268299341877561120520404197713942430252566444693136179482138527418838290548896821085279824322088602905634515440109223407471752698729397778734819374181750201129902397055018020464615169076011197751256044658352546252294810139393294325150191507568988646505599374298733028405420305308089096173390403678899118366494712754975938415844199067684389571227702851600226048219193517241274954293310448090557380158169866068129893670260933485339290553876807234797072020998572880072261258796823626169815585705658272961840028907847086544360289456353039719087264253106200464419313580969085466264917968257514265651336985937458611717822365329015056341499151328368556547807263470586000894140838724118586787116256489382658620789992542136684256643912321071270298959715733212138196533072484157518762869179847279242213276053490203870556930294036122794840056379776567401100701734516560548550048597644918982990646869378210805774134722772979942122424434775000226336857856436365907580662836824517058934932274029347163612338140011614596792502425222807012866120910417599332460104309449217800863697616162248219743618653713853786066289307883472582657347259512374197769151545994068536381844479955447627419111520645014180538482286084949901180393415016329262483884600125023919996879940792522006165934182645224031538911983236633193986288151783369729722968721092012202068951319643329575924226811581073189887421966971957618699334097624093939178811458318687924613911473964798488805323615252042873420715309512780145121277595996578122158043369360432326828658584492385205171973856546656243526111740412448626484398922537574164715495435704837286809868738935002609159582179257853081450010641888810347219388859745066074687941620027937571651147032886154997743223091804741454268344437831860785098484790103554043746383463416453755253705341621037121186079579340735176529675291622247704835524682630797842252247169844146624813543154123323359754403793545834667410268427631406241646059046452402432352473146168802379725661204346376689457727197979096675944103317501531533488700799688517668223149586462862706886480806111855985218234424476395372167830345311391323347231940056041941577635318193640309917438445730491774634161592651291253017849393864579758125062535931482123093569798970626454646828236288939685057444561956417499635878599807424106589664316934835223423609670855013032663314518655172626576407829441977159988903189150619268121763770327339035049866941351293946429461158942833907863458539033001614326657904453304892429789865609595858975152773493409933631304390221889872183515451901354584716336395569550976141617557488834708068887367254372243664469207263800268811974828264606408589935984698282464837992076257360406721671933348416590946204520742458759279040168302156933930301360736569133584653645386730988470917037575777253820313702375306811525783829376555793780527750825222573660421873497767221521540081005424028898002929841008846037294062540732780262885615824035872172943377766490689449896650212729196821421116311966389483327683905083797209983357523820186456618214251558211125086177527808637630837764701677531600004790546176734896338455993175911641098820040197845363176096809176069112210413052878937898671190989065950204895453757633788487929432103268440840358996433081010651916179866873561762627773813801664472768132532966910608373800621968313443887808700126260818075379757221558279214540507871940106535901200774710150129765010828811768797399073216973128671395342844159937090126894169849271876259252273972151766627419424458909533750735574147963678201963841144284207435480755282852374599406358577538184512487087125232373828053648345756734108723316976243779897365335886624646098247348424265352012468199770426743841439522416875216566554879840544446480777169844389586154254551162790063255488461341354842465548398646818123234535936365644141256831179047975826480919509321101214841678869999709924214733599156348587624648261038022960798595210241944854692320689681023847495542007954704791708027091671177872758351307875310256428012800040992464389150741445029013669091887254345484215696798550977647868964364642975190597097310874764520445642898527495257566974225879155983273534117783116590073033239694310582516556369745559060566391619791883419776844681550650828777103904241371754479580688969800555291986109362306297084178468356164419799330143879758533338448116649568721565706377863219223512740785131279160808028348812234004745168169864815529665609868787522845010838708452367634088690416389169502981375999589231160185340643237989313686135359319587209954073109591594799141415517407791090475844438661468328158091499767435193482874005309646809082900000268878335093789247313629591506048412942521622994681957375082809038692858420072907865430887195769513322674183923469290766852015610879539880336983197411721051829574208157931978912518818774197913425959875098548641952514189407248158919346592599245804645650406219178066141798272429960947766491201104146590753210562747847551356027294009495467479065841535025307827772120798919823123871604995571274120021102421374992752753899844158604835843692867095314239414369748761793153602216687282907241172687920461122211319238692689169459742666507334925386757207279922544331397087768275767697919256671257266507051419766528754228216644807550465604831560432026830824709698641669067391950959215091327259983042421253021289021980157588557255984477808381518877083230750062855017221611922618957335735612670015048580402928110919502858806551091200447696545322957694721282767580911946121004792669832678246898687954986194844007107692623524214783239481647127562556652256761017753900706018226579236950315823819788729787703039257079567422047856426442214943556174437189608472053335528181703958804996912165322639238834534494558428053530501663706723863409859649039115557460506183909447886962385103600248388497862353561085881075658390463091896752725008891523525010800502712676222349378138956834499324772157674869944179223761624846120705127998771849353206212408951345952360973435392378015019384790109859818550395185846665755669971721718504338829529012331965512098898418967218970178990344551740144637314928839170657120717243901043831747959417585384089828267439804256536454151652244139276567255949819078283470320016874608919530249496392297105521423209685307347679561388180359797910293877579377665611095474831776307938948037687348203907480508796268773247188576604070472117872174181978216976495838192549192134715769642947464515737885992629890816837040197239064819052937710869497815291344936452342427557528897685884602939387082329893538468435039422633526413850182095823605012679178715795025725331771787043974890182439035040795639938955300020012135623508344357654244764620921300317780768828966807701632266639162411509383419923251214339643481662426125536173415730688666225019932009863449523047346059968699467607018866462111596009455706468865824921864253809688720481847473174348200929038646470138238656571547821966530195045038043145811906122960377789997074413512087109985027998634576850351258243125044592908611241262860062974232303078803301445805961363467778236969779434849229291683311029042846617986924456970213480409627956382639861733170201546436033414541594705036773620237097695325016297403177249550688570950527124530843158713453198880714022241664319524319344354393455318787363109960264913687134741216293881249380815208583271252641651652845060254147661481266757564132113342081708319446518241761018793814982575919526060318744464812332396916938395330741454141734861176770037232646600178166073018174117519520543313356038834063732691554135836950104218740479487647085641658660068003909009881766032906624628006618631203950083089124110652478099472966509748705326875335357178407037431889469774008908297044004132068869260386762725238261339259562687639193000293868732087313283107961655539059130057778578690737568450951436994084206435451801051307284764519058991632963931216312395530068450806631970837616756683615792571099220633279879360185482973488691585793251291676205354671015598675796904584412844837413922395041603264671531060314538712618632336078037796132869714702860167090871575691469305384086326756548242130482927700867880752829341836404960855753240652155156892344078930585687955662404293462460860980935880131483405992135127208558887355326813554654963622109548055085711826620067303367080720647916679730517909817457514831291578247926353614254246085054830446131755679513787768335984749140386089671651080044236509003923502786185121534279318663182722725194632106649140573827274725752297163599114640630219826652868431861225618696321313763912515573490903117853688543030903073063786348649955246076332348453255865369694065745635016946427086254802746023412678346903563706536576846914100258580295814273469171693293066755546770704612550293545003288140610955031635259641865745867911670982461559261061315232251079135953548350291000956526008419777874948170947214778325067969626264901621316184475513103127240526102903786920619912229343476258600670537443242891917344195425469697769668784542009339029788216463500826518541975779509028740079134620534130354169741925134460139945150055022232508651470268448924445302174612721689327823310730133570685257467807532672830933863861974883996773576500723056422508235588531039142040761713351797095692089257804278979119252819871411685678990960634841815059973241756580818147815003052039336182735042246483799432302193065275953204822906834129947759783888750256902270557393766965562761108858974660558279402399269969404877580624205564679713885691946896232524456865832097798915404953786026920306307510212633682846031409426412329226852331412593858609846095791332480889246495822933867937580668104713374482838287667947807123136625588076419429647907256438749299682240463390110907092035672490978613343613926883996278015007069805121401587620143437284959354041534588055217408146703862022499572839824685395861222464845356844791354898588792762407701022848626412349824790438060254361701839559681980472748653812935162381011252147845547554578510219905908093024698590415055133674722564005431833421947045472761669192454609265280978694178696141388748289479101979369247708002552471909970597619523471411651928936107772835415704349206570960158629659134369991217367875719783093056512958196165904565859036189670106133881260647903081712936077914843073054702018757777168588656938853959393270660747688477019817841029949993562837520582824328214693052691194477330656177865672766994915674337786863401760499289896697535575116911151154269328207657298469437229355846158827164920934002801762910607394490016333596215255563755935115570021912344074251645338882966945950545384592133350436813204737437924745174913898000513647803319525663363613817191125670102546733864974444247144394298944846174453902981189359696844129241500152441614375803650712809922443368195402599929882196968131966348878462409105991077704819967422769646829082082474462982856787531083793623257801170335022559179711832560828304065012420539560458633315547337291529010130651752934382362410852366281461299728625003961102491193978500928254821258621219237904197969549299289758798709075815461969771742960916835192339889165208922778478255043468484473788400730287584943531354565377766395503056444984557847590432158877430858054683806071653662255589927955190721641393762256077761737360048672945687956982730275471338233719162970574000494266422552378107115780584078632869462992113123305569646880752095065265654081666507508129646492094830868850998193703865883818256236322144242400923770565477364162891614192817309849490784167663945467911843576292272070922050271416432812702153840764925487265472778054811507420792255350845990102490102354033775159036549109380893033888980149167542477093252702982470310060747082696588386881994927042041664642524621868084374385406770764562527040921499227402472884884803005079404765012360766103719440336275484319269582290094353291995065355687173134194331049935003447541804497100385578456802967345356012393700343736997701897276563233397504567878608902668439964780472298033768817254503821003785401327247968004434821429248248633850266356585217637866393122390306613101172681823176523383763929796740836408677628752127511172759957531841730159349802257696695246758893058648575531576215039174364194167306930531265040034479091681085224420910008930500500163111432463868715850220605892737670841409337550387819741263789279153785712947423271069263809821179438781761915620078045762095975397542414196857821451213979834946646755825215468109852306842742030241499500035361170457704445110729767629824880753145440044189006780504582865501771320799911288700577845644481377410451320754041779304034462653962824498580348675643917204465527185859719029403102683819217116987305849844158812471811479612827607866740098597907413786389404135959645169732901414305015675252033880312624832033274749149351047450599123437882407408929391457528255960569512535370204580277207099773794006588332908647360694398061763252430993078688267267743494731641392607928092442698698779693699107503813499048709641185579326955122539563275844132985847176740064768130368062998539152028263586276447743128342210793806077411343254467870916643384706224454601697685975827537738064672930654793757162483155063506659447891836725528951216007425808789189719238518380572795435637078441737361996805809495705191323022100053949642358378586196453213047823230385084991999542335838418954313356093746449633978409381549790751608388332230074661441275022969670238434688399925938525552532271196705349608618758899089003082607506924769595374502034122659814590194045800473437767139755688143094474778347672910872999069451317446759822133406112237158836828319675126876880227843652997439986471856792195630500098414278745248151209692437974820812419950075234140383399324143922197209663598749117005002963305473550748252657586601185650731691813683301909836088977391671521351907861919202961279680856372680911672663999304559061719189180716402114797827563907698899976273057955819174755168900855445909478965268142368961495151849542289551239416926447337078570116496393757583753959317014454213921333240044269689570132929842408461164349054153097631152134111304840517647463018556628097335152999980764978349460932222909705949893522385920784935283421203158866586026236188288449848552197890466297822890198384774935722976004289712926167129908277268705974851900391253326284696686481313589836154067902598808494913252004571057908693002091731762956027065521520258025557862381659613346864865099339143797157527286808198115219178735007875830743065577500961481986476707045286837634458939764870638454527355224562112801294537556745140002322751920850891229911800296754326118226722845278945833760165734146565818303946149534426037431798579206174024481449938090541237746100863676067674496766807173878064627523800188328337938411876600772628635302407373387460577123628022291652774739562386301938526096706680942443001118867340305164398413534381293081370593764248976733706000370878288073757831119218472473700585987756093408556746020312536271898699873119373561995637102063363909307241433186387425191954336968246846330185596301045533257167933254631982459616293176523572780737636749559655428727551901057116963657217467803471119599955278299016224111068909827631642134444707386256849517331776025463835609424525543558887400050924204020994126544551832971251077195927892131945836193252800974871588769520958889765593067585963666055990617692339608776045904898446951577932924763162653178046420203601027058907578022761327655064873404070830158418320851645939359311422849185109710619823876029738739788513692647674895274325202767256293429931329119785869238624207935103161670956025023685451873346713359984317890451203055481596486424196678518300031845622759158928137891724189953148171433510073184344689864935636810189182147491513034696005907349540685995158023515300442810606790842783827567269666226109325363911320244347150898514161938810703811037926944594568154839153677656256166045130371784570117001622778048146673054459388926503046256397903912358693656364879637673160086189917753784142223794761909781950696783006731600453706365156805246748536265433522382990884207079711655568924776717995720302159956044785157923257500497187965653663853956237451377286999692916617853427300855398276432410191767775604716086924749591735664196628411666860915253808426746566675188365652102557458195167517518254705028134487294651513864686566000071063058610848221519091724215832614969105467593199081069030681896096004567256836489139089403376125884263879563029496438716118432093158749921632057109261126505102388237190868104668764810416507724344314836212780745996081955288886506466094891509193760817347029954096436015405575958101765348334023988271404737997062850816450850183579236415900916716332056853327813365459772980046062058519168940665637565727306183128939799482411905975659114612658747325266834548012554887583551797042235113505234935784614145647, 1504813820810096530277265820377668271048850203776214620789936170471881861748833266977263514164017984176240960383625646538966815129805917034903696311424422367238343507380010762053574660465385723920333813748558947077647591065354425170071090197383224461743727295580596559201609420811167960611605178311634797714125978950756861257415727789534755295234114708427221806209942902715803381145735711661551550651329823083037561529463526056062441407828272465284858051976805435820665990314280016928379114678221889679625308216178402845283433524658477500209999576529485863375822982171622322517086932806351999135663376834410630758465678734596633676830790950235811348272349321702086508348712876236793106762570744319005470959215085975176712278866511263744271313858179355973830123069471374708956489576043100722843687684039967761511045420843990574341239765602071697532202245505298786328844522608471758319362278978976096699546471974609136660489060269234785995201375620983534701697363074555682335914455840973219642545150731148352631128976646076930856961105698387817561151332544259717037650434995678889587942950185259987405525099598894580728867055018596544296724180169800702119309101073279604772313648324039404233792403794850713180900965304941287432287629019898943678281744952676984754606268444091944436900599313876557870980014622639792903128593721604274371420976807040308228989386993681692194417663137307259235463060000785650286617534485550134959018620352392100352091138704569743228919254886173884973697769436329162619133391345933622151445715240758314631635269878213557168744653793230599148300706689067140941900334276598666158088068773838013104964144643795951020998808232227387408166213055722327598423667104005932565202530909590338302914029739795414255580158158726512474844560820202960603842040392337688894981255081825257291255943708917455164592188479179707911900977684864075534941614155766824187177860528901520625501874652486667839045773545977855910694318582365114107385484661949706139056624383051909312324044534888702517972081025558097840162865195428753092493188804091854752734908240692119662068362440585939448933885419182388538023678460607453353489232778196396395112896717000966828154754926629844650766790011503298260890090831881115400042261560965882338163820917473571176708456422198350239740504800897167718861918979961478972191808899183555807341094294476145623100152733823179244879938482560309055908064887518268490307530523257005615043845692518715072211515491963989605544043691884177816423675993658670866295512832219897244640859376738232341957791295266713035361360277677417134755077454909882987277293012014452991203343713462183598246999601986774683680311280656773683818465177178911950337788069413155682592743815629577810364494634353475714142768611561502906850715363169388961700007209698083514940708245338033374581286970013328959851413945681678041157502723503655853835433825745902667321753773801517201891345192332231298181538678194791027810183174161980670628829711765777278692802438006971475270423795012551210174940048415034723986175142580493736092925993080407500938090861594119055823582542985252404783061240382315591978809847809471226003492209218196428900301145141433247389065196104301608534795196358418727339652520930420966274721586103490077722560080690175480910005526905751363113070989696419211076514271467152219068928944892763525507048950976696719760198733566214754822018905605138400797858335190370897747991088053606911638965157705495296431072670146874196042282343557432556457900268310276642598769394494323447852208949842511513930924200398037690306828691257911163905200349789677594244281024859457162450186786078590220803915708941013892332406201240021520107246416885178012308403937152690057072020771780739237680990444019715754206578150513807123164761239520393978854056003625131813430967777249052009739621324345201913074151891568631133967667746588248368353036368869167350522321895450626250029519965756192011061634804184889809496973777692777015629473962208674461925679881533622490571415925178857431998312159027817007684568015731763292935133767168379186774380828907526440997499194545754088529490881931339277709825027579754633182547445564079306624735891512321077690684543586340394119609120329929314323599625265723141951700106250592097227758500732484598562926778719441493848157230918371046654939661998862878140871838842824970825391637371203948172730938749721719238838280840456883355495451942796850866601629297449838805645804511826460171734411422689171684717550218641845155846696706562989401430349715530379815138401688862306720875219280840437575113353326533756236391174691545949862538062825996278184996772502507224161977923808387095016297722650195327530079801618014408943539382738842595254834035807568923451836801599674090499966256313208353066328100344529942264920893082757742247367788277263225116559332582728941962103434463049519159004005079493464879061568202359439614240304987811314876580482794673877731120207169375048758465540448542952176281432963451939103584680282680426520986856336816937281295589728701464557371873586365040575223569474429114686080844794473760304925291443503284501778881752825013260774111625217861468891796063233698168816202039060132014582620993095960263666958145062588517373015715489867440279163121301491109081813376458644858557089942883565772412762446954906147625453120886465798573232615370146311322330880618564437980693667088619460249947732811843242697135152261106680241771050702670664857886341283080030707311883277642255991993461865065241958916867367625337301904850486216605523689266676941672694996479914248336792264425978883172065358799816770532810040535537721394047193706381189303576407998991909789616159706550698010553395926614655138416516332268073399489116721538655169057835845240862001743654762877176247142124776104111961410977273307603583626207239999445982742700404976722485303355963471765242970205520953929939668820744857693182183201713429196489006977853657661354594228531871493699761021548763793648818082701948909373191794928950328344961279957525452267077224447710288665924765938270614510336403925633671775469317474873470324059596071931332755371677985266518413119631442477651986724727649215307889579183864249044641957945567026217708471586545593795274422029840544055359489829605892960288394247571777684932200471666397628989831603743904874647054253076819262186280576805425002757990308363146808261764831517124744019145616486901783851984656377612007625699638827134917419351665909172390107978822706641602834023903373148664313975093421089110708053556451741876368279731132690612522408229190974550919086847919001760742852635894092663635971339312194607278941731271037788329367565551068709347760505120134571940353058936103896747115341624100034821937046392827695031088362220192217063209241458014528164785402593813760256891029598089394183159382280246846270777596980696141470802702052924708549488619562330486073023587159972431130729263154749441282171914604057197134260289450862972446716205928053822813238390152472238850427100781960468694598628405817945559097840368022420389843518906526302302917493978089889607458897386469788259758535094197672688294395884064234520605804972745555977613297996097735220570786352336367167297578306433254555196207021929894924377032731699271948731572723027185874438812288955916427364663532692335015306263735827570713956330070727089145755761670310890900449813249597492773887448276487860440055404290133177419966797884757167329119287552374629508265279086552895575724130689310408078929916413867145062175826549479907096055770419087691402500726504187047033977265999447109792099447901115897844586630471781192545791620023593006063271756327047426845612016735708876481241434119974128777017532687035281384956277581919384883149054573442058183639820158744164778501626757930045374370300410822904229093544495218717409546353532043616926228436863225979593290708797276974066881456646980774628472547284751041629090608257509897407866340033713793524670927680695270675669564902546608165620858417542839216244956889338049087792631204808001647106203118864630873737063016048050710543912077715128885631267747860806139121137420924876822714354023785124046697022554854123956828819001347168617151298454991500474907579959802730982205582313106815665463873217628320283994145832528807170875927640828639898828075372206544304145288087519878856953407380402622081715282362650267130194566197112722764398550505809771973019017153723630248700705605540310184884793412454481224646737933490752629506723572556080042763335232172613323686360611652769998614410125630769723832889664554479645116530466462879819622544528795789884625053897781211168749793180779747324787803742088865735272309834105352527896885694780040559295614416572065968344180273373154735974180591575202304091008015912130588712463385817637238297901547944576381836323757897894274021987656367120464511757134973483405498936988565180106791917968975919339389461734408763395551556508890761911192398186804679852429125807924989095906006105946585552895307805740546703577901019697614822376300277377192699962507578346112985233387555524359763036042905401316416117051977425484497908157028455254410578372492193887086699277194960879358005935519154886215713722541177102700842815257431029001872649590900996640920040970060629157423041996638665753461625184723091817696163094968648065733386818793068672387686373739153988286653819939910748829009096749195310532319400495446745579194499391367293912855746380544741437083375469637372207158807655804673460397138432076164470254521614159584195444813745570080498910517649183571780150141704358494549581583397687839718310902123418693661690625932631493464289875768011203834874063478673250343405421784085899777733206090553889433608874555693362362690830081070618169371945591777998430418867014942962962474265803630592681476851580598563584068188648062860422616959533364968920116562745141974719094053121225089696922680341290314103011047579305417278531265349765096145079402178523520078970122085944962425548731854056637367605356575524747092674342743545457203783251282309650892939636499302857151199614720688533596025870611663477765054520672802220646722797347809127811570889514378832384891684334613604350489761579007507465254047298448818014542485045091145048199052277853041504948112179586962427640635051861519359344435755852391865142106893508807544257774857719333803855431638336466231837670785040605574716262884113904600988649343190785127921607867513751527409251106329811252546467978197614395300817572190404145852731687750476360509571417725398040073117336206655377171466667244404070912098079867465909721904885763766604929482071017294693561497041557384151809891180091356658788255804327422120706838859984789814488834737202236101971595099223373564472920234242276611981535106586286824938245154007619643005183920098226647959203706583128218626835434837715769058113990096379625339624356576733896423533526065649553832351987586165090790057670103742951547998375213615953446885488695893400883651690356183225024292568404406355168263940763647189495371207945426456036218781029990936877698133949726123573949800465220583987050795381977465116158066641557054928571369353914914009218308120212171128922275740583407955878403644604338281801028711834834872814894228494842625873354007479948295320196058592826146360418321395713098625911288899866657629132730784457069661156349521155585212868956992388791542478001768392583975845371127723887882367985031074531187704788145127341059904278047109903472753228535566140677628929622276063348310503111808967571468929929657294762053557890939309699500958692449867342773521344691086129468890604371804566610040371781894774118550346736537533899562784702974746483407622023223820064349713908654133168940348435796197465697513447529753989089059857914472097231745700176685965023306490898928788478583206891395628818145962931706423914071041048358588931902945283016653347492162921931746036182071005411583385238175573198411591413244154853987011013899173475855050579618077462142660268885005674575833133084171631505915585273243147830360971910071823067371105167773279534275272920261249043836703520779944231884710226437912353786887539647641653883216113112825562498800383375643775898259908036641024351678507441678504833036700491946882523831850815398710081621092513790829760726630550122815704117386725087969485372238325666664540890632142010754806459475821518599595252181882148658957723070587034764703610140563567305438397565831561875665634523201316926919181299101840515679236312846837904940304904227677071115106221027836222441854429981796753846415062068698379348297982832206970736896030675524302000652379715622018125590843737976541365598661071215731782304691819326192647743631290458620387345365200479939517339744318920575509535699039919773527114564749961558309913761111838597739581556572342248340068222035191748019421311389205459510035893489408393425522191354651910397529538786236434933786947784486495885798319890630920141010995383696257708314679233150420945373852190566731275755303905075417878548577599454487310010312167326610060859084612125190050335305103484364037666584257401201053112407723070169928311664561847107690886183142455834811280671502773766532682471549494379641320002934819430566168600684836911982975908987996497787115294718590265778700203496353452306023395160604700238660560727605235274328507899562996193520569178963831035900522466163030358795001232949063908454803323380631640985242804764282853976248680320546094329717299887663990045796397512781666969768828417787939457044375429206412467974430342198669285816998981541458723417632130963604026143300511080160270402870665534589668926241803628380019711200281545161730709721461016825297482505266198487206145235655110527703452244071289329287923048758627794859659867536650240453348101662802852535245418928270845427114376433903109583636160612926773846728659308066107455530649901810104217961893821970570909147618111411890191674673720247383095950679322319399446078344806062260395354993912251190131520519687378297354663796087108898046840471591885268590651233956193473151944941422374341278738283978942253632604604370287231605827897259612548472362207363284997411064689204747343801984803746173944435479293996215021444106307685974977380020530352516684382102308070464201213578607530503234804012189949209258502805420602337420733411234990975363380604984609829348756820263065317356543911701205161482723915273432605719918526867123394586023706342586172759282952741731355230098923827310822210621538869726319838351665916902775457948328612530458343927384448207809320576258892032570223974140468614589676906042420887515791656062182768300721390526743531739273789827540219417074965556397807108583728675657942210939274009661872733782902524072437632476760556966373705090189977300080247371763107195935630417546850083962282657713463354692269597913575129388853384964410522764487060085682715507088702068527706375618550060047627028222917226159786886539297194278788231941477369303276561148680010154502844627629195363337238700673027030449630982877377481903073040283298314762181397604999017557170151594146525925609677765182558557865169337933123427674692149163548397327579861875096506258543651049962065840331057301459746342597865204775774847710483404592365029753259074776883262967930007289669618817871082918815609265537092715927404547829637428240747094094890764408412422766055148362079661006212663073674019449250491201902639182832164869412907874139021233300419893084355523858401663357938602521351800141113773886364813515644517550235487470643348236994288723741055170230378394959410800411672859173145269551425861190649849767820107755355360289425799838494144984767355357747011559113046209614579197848809409507000780664723145278493176125035939489645855652489183476372499841331632507531366466881559278375567199567265516618605061487807354043861491442731662910375473010311279247171573441835794154802430157387154994628213559911833619606694574728221564826672930097431787554261478088163699644305054328389283283797691663504199974476186423193784267003221387549815102186331665989995602741493164303660219630139287315107907837405276053479264072550005232794568712839721341012394195490355615432341947753681378145993875138209556610402084334185533916249437285377854939929871630498737756329517863654728540988490700405237707266991983003446552828845871692649533706442389669786475553253740103967683235819665067210140788267055137034085698804159227120367483402027114211227827189858423821627505624958270012568077971252328455319598164329345341013758565326407652411712616121397646337190214602259222046530387004077500346225098106062093938755784741505389886316054242837183920869430475789205775000684519692961541803046590782676066436591739725938633823667722252409858011671420067352161019964246551211918845847726861791785871311637979165198208562296021614236118786700096832689107286822986411406382899833102075656703524768552224677369949141908987527280317803894184796070461270367279649518767485125664848730170846305685496511253300454165653488518198693058540786555350958721658839156283076874629599648423721057059225966360138640813006784466188520388828817002745741599909568446736042144731012919842087536416232158735357081398109301923367608227681458656561773808734683649781898516605385913312417205370576055945255631019374936539802184965050401478705162186781980501955561024615872356409597588412890047547522654253284781861519318157488352147636460525298312025209369656895535016712710586799501134265933761491462235997863019742251671598079432950626448272901628692555109143654229168686737117652764222188414442571042454625874714770979418250753613897502918942170152451335247978145800651816886770906165123571234410968418370702164836753828072394973515154539127112458700574857741654510716392457471914079468734111416188929343236352088140118486053645064954755592472376508305629239132316023641399180746989084176351369497433428093477932615382644457278328494253303181111533593274956445445908782943553875644820560460431371940868849420582024041547934463576404264190665032513053399284508239320908564585528663794017063756201794173292977280896564545820952591995126081957048573882348903060290286210062206090966621821324154412110965395589962039805283304762518849518418506127095304473479589435250002317600663736469767519894791364668351436010925974770884369778241811547099290649471622145298302293569733985023365973158537288138617442883850608972696436433396551474450708697460021347836856143931377545355122582741290512427749826272233114005035248895906040208902528902044923656555194006052120029875518018869333140314591420416915121366408394932214245237359094897404787541452357413530394419750841023747437966571826222141933156638679438403992721727103882114767972755824044684902853052220853725561168842658577357079862404383036507131229652692680236157067953791152189234821204616515008830885765001205582065011553459215410187561603992055950836710090964302172771645738684452428403412877432047313602753722442574510172443355025030137407153497141128796391238786948032562779428549133186045037569644854450339162733451659806365375190631110315480081529152211724198896996622440495345169301364513298437158359729864002423236321228170684714327734948308681745171256523859578892455509870913060268043435897944368299662529230629439366282759843304905731186825838068429201053742353032274093081788106712672477625468339318565444501775745641086044315332823207445035814091649055872868149999889476427669257798042567918882170945138666424718083754345070986728823690233925868195006351785891446825973172143463210548999842021345472899341290939201332860977348363186933258759849744500634189716950678959301961846669950368879398279372466979180417895928465844567859231935036835100689806278763019530905299121344489851710259455338943639958844446050186040268400510634987035090181913668791175291837566848374552986462207671982498222549870446618530031494090662984205507458306787477912374074984557131211572083088687381151877530077661477280163891244848602927316483062786095354396738836656348332515895669786168833492003490288580866257489762288716429673816370499910837198509236799694872157133453148290205003423842982458586019621925044171596545040114743874392924884073679561371355638271897135575616728854096914055203788436262981548784097978490067423567655048236132061413168129078786837841411733934494130331389187808098801582045873476841816851620559889255487770949569564188757762783067549176335090762541314983749742672005666516909519106034814395424955526394685251113671772226296754876040806540392024496257334407206679766611657120978719449763917783487605507738543287231817042646131362496353830812975145009327289200113602153948597750198438173201075995101049382222684274756755430763851987318052990176690477461669934509700284449759282102205182254515999093078948281015614093798724835027132439420830588609837843007422291023378761964310219158045662343981075324658474697458513931826430812733724627202813262870750918734097209278690672129664823798681372738755138082841208930451745626221103556919849313157787626027530977780012362226660468296883624983010799718255806739430791496756193001595341779321971207460162691906814324945985859712245652570167225661500241854515879951227062112534695748043699312927754531199504504498756803563694473763734297396563290480451033121115653089683360267282931747779211961613311076990095917130633778567313704511192129048546582956534231983553680514782075545762219078467849948400516051565948881722903629200892629131317103428065578779641574990397776108830830773524848747853239581211539287230068702981619832696519670807344792804421780979496043262695521324563786006021995011702219801082677876445708075392198507337620660632630585300743158035980276282732450850698753247524440337495633195266104752484334843713875308628655095729977532500464615821067407926441029881039205389160076052843965379095227913497068043372642692222044882841309032820155243693704883577922382848986658862289708094548436839511572494777820063705063749403883481293062064292914995978605966542295781352872042762176707750788946613066945926967820956851497990690987167836859684871066969059909271644787171570899751942457352398610252561298780047149339882425257471781880467853220798950822631280134081623311471241926461080903134711162355277053987736093267629826969005328655307799925479836682368249403074829358574345254044908972484328849113416022162424118299184991305739036821486647577641739562208441207672162271987290566339544120142617488907104259757779900488089651530358904583723613683827627895722602447861350695900101372742992648209010027038952476116431481721048336602714305964320584254455242954583187057366379980061332898833007183021423926566297258639539186031681638491365335256819063427845961931327172263098766340076583287867589075332434463025435587627353920519700632714471719750247322585624915627618606294239920330624037594801309108694898927642782095532837072834345324101040684688687781891739779429551648181705877851428144248588459907991373294739753006676480861337030993405095558755565807928627257938428914908401356526124316109879311118626994289, -2370845628699006686886314281377165415869119014567035920453221640021694582686513735687659679348928762197120980644405990179446404599037226304883029052511801329284206624388781710895019207842479363019488804673777442344617839577041085518348901139662472385729016051221482326259370642570984472198069504412174592221049749859586089071958774240053374998156816481710011934665629025822018503919524887929294552424279069474997569752609904291626907568696472678140470444688334338442110385781877958675299168644548128082815086889150683475439202284532610328896420927553263345494558378565930458450810040178254281075782315126426216230695224390619885902044989751438332362044308096924003716182261656117178110297412684137127692160827920899640506798779266292878593511575132045393979588575173663771414044674360929587663850985414584787478938809817847156270203754004450861144724461912285304833567580320522708891965814083021520891084651219640628365345427019617034439076468738163388969010389119503607626936188206719090362658182088539969230832181422737881822498808685354980284701866244541625250956838265972795431428537447126914655360141718472438806607437282375665397552801023237314534193682111283874550818254683818058546692157790872071230332562850196917644153954342890078453928645760294149076419398112444440748871801137611057013274162719905938638872897617005027413531615449013125356928071800462071511659286618937477416196297722486956163300482766547638438236666900539443159662725818306185017320373057031574146752720853703303351535371193112981085661889044630130715780858660457299334290627390728374496257167604064949521631345243464185509137052588781995377390795358703432604261117304318679188162788451522728304735016939100424639850616117154873723379326985362236460400961262473044970182062589814658019169861524815803575931825115910824588892937566150562972118485618361304910707151633942667193377171708938518495577446947001944696652834877012224742477047723658291040514673687160573707433114896506035279878527757889837149010266869733422378999379609274054663566966870253113790434939818730149198744627588127407556799993835195457807703174875022965674325620490670706991702135210241102694886165207064098983527124051344162671115236969101342419728176420936664446569549627678835907307443917948883936274655077185367103759016423668427129818399840938462957020255521791727932594067956175629817103593247315972446931510881579575404293406397975842552743642947715703748945039358479026502050994958103405517751290181969670454727533960499035475194319145140470648365524393120266641115467220953537198353513640588066964255412399480712570306220411368601240070739473476207815230847506907938645776888891499602996298852753555432834477676817289846117928876789660327735972252088998120955114820718857843538927720626708258068135962461604625098039630076399449268298188331245144375462647663169853813526780064032741590756262893624258370294016945030771367266424865435547723464406372778299410317472164161992388693908190597503521478101357304814823552360587144193148183029086501231793917507940643838517730397231430007801365430003471215768748362286082939925961846640515031827583693356528916092518270896366699707580599966476173105540717101532885126207880288952346690669385639396653699875617554574993334426460148177883658436209490814953334797309945708684273079397124425542607999024127420406718259587303385802734001933363240431531218449863531186610900687747615020060201666254682002945642262177323445398217491276344450806060310501736354520725117566708057306109644673173197030770911058969204838738741450940232694971573592387618212120205084159261060184318023275058619039248498405869779498742539236036569304858099720344390278039172456040348611445227731052475364277811197565726150260743349752497900841821320347675476168358295084040855525083029286940582276164186318784393235711927251467762731206354346360637248546602170070796422017993323247274973473115511114499826548362194697505756103424656727160484113708763002070493668742797478147919150595854172101020238440409986219243493100281614154069900414176753897710266145207175974126281156288866121891068877629353770850380952431526057461160359395818701698341923229528921914343342176627131895441232960697994312048267464752447294407402609635376802540874175224056906040445740935791604738452012282311117614707213672845149536292928192041595099743882446556280431372592770726283649002110845392700749703103584104371604004127595068398846086221357559963096248277836072033597055804768224310629896604489796822085828785664788564513183064794939654009478887703542741165325276788303059745530356374264586511477694781566731031751361392521785975314189136680848377084203049948089197434274283135903550864966652623066838878205218163170841514572528017504814738643523791171757944153975870673770126602984417881158337930044506188316821079468169445816964411682781826251212425807767723539860435055998648860300650716413400190381855491608880635623340881579502944850010104130087411229514782924988115206495180163427741569842205438217500934771017615758612319819205416303978831047486515935479850169724939495808241113311729271581712252689983081035004919303665336312284695674473215057316103513132377709952774354894982628476082519040291906464712348447062844653448000906769243778728981751621773641981483889278407855223295776809108547621992225360757967624426957436296790447256343601356665351788884540215664896837244235904798245814442579286180576578315182797921431893947280757365752103357765145791392899918922103778089817046586896318865710907585672253602709135110869677025793796686381284559292254607725907955049916460950884667206974347855144966053902599849745508029038417221280152448746686758027841163512417101191306492474662141836372222349118817573740300081948884735501014767240392907981097170212711963540049389975491023799748672796855902453316597875009263125655662238121360351527753320870485198730423430679615413540881915350092679737111753914004919571746008609057049893931290373198157358962754983459499956861073874692514084912626251996427723454640872097087484687134475762115383913447864287247397404193478017278342386721344711133536686079852389400629135055780844793151066741666386463960715947266934830994466756921537113657901846156393418718251263649790266281233312371102895906567647910185541709322595998651334283708086865609830386048228427398370597886121913791489568972339631940300816287722608642175448483479406929439763324605246527848867907036415768073970076488583217587120890981446197824547179241865481259709362859136507422984261973888409604287082558890238315202590479132744041169454416282689874656975776924509283251639000283023178007923892889447082812817825395673428870360401867000091916962198665924813059312794366430189700449860347369777697285032443514845560088705879673797627007969974947446409227607463514497123301262632272838107741488075909063709336680806159487400723363575222042337118052144088874444277601919316852738910275108092156110863724466246300576398506960897303832018642850020634463447582587481705134802358137876780889263521781173307794299008987875518750558795656579054628586640443246656201807805305709534943248163903211337848526066656908047109505778213527466994415291225025582943667619602773219699202496472641651184521384728156751147114129587385275661715641038765407279589889913879491331430293242268725505897015361772434926587726318956114212653101320433461662027694628065020627100766703569515030036612972908058523465278132961580747899148070186743969056072357127640028294487224851679578093067963458350410559272790036160746593487875668460939869518746332304940374327583023850585078137317733442336013089616045045934891744635358261680344089080370006775102027111993933826205515553964375451065687952948679057215305722311558870999840429650384213040673118258228356700781562481145000620533958408177460178272685385096921793068354561171619042753971550404540261172056195599580947766482456655674392639906779567464626303103876942912822122147117630731447918580756950568046719614325379711506185490486573546909706434151851235541021664969559398677922072080893040368893776586452883735519084845421277052295947608589229377281465541557040751349655187918523731814726564763159658660590428519516662497413954673065370540301317780862717286576491037156933521515673894462422492951242792378752974127860219669643308536301102770933339064406562011843229556692130627943237041365696173731995705212484463644012375897808846412918034736359319078342463250525119423848939607282552766848718511473069167013199379976696855077242785752753346555805051851808235781070889184027756063088662675033875203263811914148204730203544939869649826395589849192290098816661106565866057454499846208328090573307244570998795032393648252399337538566980242850551953835553073248537870223307400166750062409801087345767480710895222204010467772512083522460050256659155020655441107462614591355910692427305496429437903346016081918767244152353422691170596841384261202765135790576829465810474809273656025270480711398271402934628385096771641666343521990514541888173157276945608531544997613497696312912597763136785974806736603721216884383244312090215352976636892901504269176539888540575706045873990809497145492150934391299508088432556004604303435599684987423652301477465183693854899349094046423775542999369473218167861074398697951458840694393443073075806237341292195364707093374209242262687023344271124066693300105176706127955278297532133782218820362295178817577056959956148983418306069584497827901617339924267977899703208084835799825749257047128829683409228515801161971729801751596609043331523732851979715944735008093963902775810485833687693271133715065886477962494893553352634261201724049829049882644854797640395833629748762245360549183161626826038217515581608653072471012254341423785717432473917490402264464467617590653497153140968723858967444429194069749478751600287756647598944720055609992631855848822119274879913824112647301144426918062612465885442481691762025798338577343957167618908651725685716513942380891521379292590477594226366005473276917029987654124369196653640101594237897404087633224600036443685798211846561625594292432634427419246873225174795223512449407654565687920473273638513728204528675685889914191613704745730016862092572184845581297882602922352998157812661182601501071840270059457193901260805031395336054651342046892992605897584217410774631879070117768364651774818173637841814361391260273752899924354422136238423041010280827025203330677092042375823219883657796139130057699995750225272375924002009357249796266861998610214072509417406452738880849695034270228919763739917661437991995240989871917126239769638136317166459523174634843426153691267425363808496100377512950504564207395736844849416922037648519831068448450429480992876516010195527516701043683170492252967500551973653686914616785562528266980531197695751050373947833067941229841048013588811793586009986997777382932599642468510650357669950962186654588008456083178752492258877393886223592426479042066698414622049356166698414750215724820003840943813034621754721132040733031064042694733528208161636771771962301649446330950385635022804044679816904655848648644515753768087937711098573582278462349446758084107421088200220771938250945761450415940127546984994423684429785636095542014975433789461167946884898626561684425863211190496044225117713568588154372409714237282457496777220703082709375640943490400949100839974100004736412168600090754151936034219738281026759126102986911551875912299837659348311245876487681385011752168828371607900994648381878521352205942268306596964967105918240160280214655536539909307656352990168982582920259756496967048220847932293327925976220109086865048136517457078927215848554569947448204220032834600295973936978470437584518295569997626624952783434311584782497402625330745201312096282344805577427106654945692837833364245700900227395090377267269911204822926937139121193764927295117199390174092392958657310773572085069339764585618897504768026841129951169528367865389480520614541400810459787881973111733438523771627097339557848357293114700082809270275342327288554690780732090244933017595507714009672882397304384407998250214043874130301191948158228439807465788944934507295797017039704709551216012205803941052290249474914375387536648565125028491889218976354646524027638805695105058367219276213106555197515500249363732239795231012572806386432074855405858808641890201656595041789438758012885732704217862875000237422263444686139180912357558790079149803051201062195184327921961511293138001468846558051871675645523553245098048240875113067469227129374780996004959900676647756826821746151418839027433143302736864759181700922323443055659794814606780769870716942088610200604153413361300196458781350799811605021911465532199879601998412345979264040627921611200408577919920950121474458413017148255560347710207767406159588163466994629853747004707940677006452312442744521284277297371573033263873969217997129792703699539635109470906250860672385289319574891322619505461498214232810179043306693397165723057496493240173643114492308054373727218428360855478849238023976915124488563988628843194299126026772175862714571174866936161311084418484180908594837154853947754460598442723707096085573924531568659860970670003843745116275170150222164149505346842854817927354269975578655938676101826524613919688541467226155746169557733446862774792643353901348629121963663782843750834538440225115629898297221090545790942065799864129315768916943667006930428140379485964768629721758719444713827827527716614868660770371569234943243385484041861941222255079098700585331030048431470576680719815747474933563556529517888615346270349936472714299044302666255112636959866677514518997197666135437003517147367605995511027458741581454846319562834711612801370178136573662029813963946337492587359450941719380333511793556026620779468815198556383917827019696265342426845856466490014626536077415820858193954478772699228601877226901279535027467836104884405073229881944781887795589497162679966803224895634518761563593334292194825691352884804854915340720506477513820236802089546210182008589688669541075763826474266475561897552091576480357064956314984183121361470403838006362881910104307139449994040994902548077774651371764319435005412527385607910165126522114150523685502319498637259022006613944377714920436688498884064402924343989177373245225834688497518253932202227144012962174370038032216200707110039121562721282818914542398931488672874195966520022280575965749095970489211104846658370229777092726938575975616308552632096948029492376080716687307962600349480057940769129784943811799364262192635509891933734113141285045832310818813810590063407219875271186857517162110822450628616410925876853346446017579269919150762331579887311445776607798268881104801655585256792271586779069175259440879158327787267311905988148213030651838916081250487322579668243067276162819676776263981373728680295265154442792018721578517782276690905847939474632573977952089281649382657163210370548054998501540734638063148844507426461841459331032383941893073381055633512123208390409941697654299837369367750067232311633909700816447623107157503056493068452623446193713520681794617157441777907506246748212575903342611150134203452515957898506062096824950759176784718914448302036769827410836251419843925563535595136298883031126597061701013929205054212032489569811248127156907715139391734355118709898063951827902974201382299647752093113107861364533803827548940260305399462935825905017382553683544446674070174473205274191044047652367812452519264645028765837733249519623748357919492340493700040544307560982814489021849543937412017044469127297871640544279954519701280867940698182918860600239799380645642850834830704555671800940297307167263540151600736118456705664933864553894863363259904769427693005746612506542328292589396014032520692758123645774559913694630367149611957764953262368818528956575877405358322041269930585844294664482982999590278852596522795174875324424909214863981430408696802888779108046163610264236408717250616817404217088270508455641512223009332635630812701188355927589121335322930918636660904405334887241260587696147687108619316804260928985880753534553406363390224908918519850551771459159641177496906736136047152394902327024081540080573044990177032080181717086967728963625560405611413054318134315197372698282127773890626723939092024271813348038101239704193069368718735536512493371186475532806764402374560109943718402802577347744267682340846341650955945129919185821683796484405740431853534890862419259231674748276310911784556738962733419008519586040841758772918023189737043817620855496735881402512526403715671111844367577209243296242518823227351049247296003236999730861442289461149308267423294862484480082375723943132010929274651698575357693664915115709176868783427532583412972210514289929468759795012885205075711839246418154887924905582879883955266167669142256130666532971972937858320761635679482509747727735007660245492544197294253944405241710902853123994244865335762619763020426098932444260373233768282275389694973175328024656097119260193339698058933164238091953476184979778381143982954256038115682820528104190113593248247504965149758732941155786578300990127329909266450294235323849953328866891588017728303765979433653202015601406058776765456647596829710962851821517084251635956563791769812674831274737712890985850597242770895217642421203982564440863508730527526937492498219965659240476989431058690499199769414834783887802198946158502292746211829014988652953096118134296899536370452721415587992588229024456348180088917605894720775484617388185871670555194933496687754163470929116038518633325022077643323114493404734493653406652817194266152200754230875091308863979518583733084658001413837493638688187881701794999780606569741077075562152150277827519306589636337812813088513219623564436699941324688781054367281033441091452629748650841029901680832352249281678525496656619784723141570855272229877177608821796306466891463584918228315140123912303214221824575356363826507669752410767286353120329595780280997011158596258198349438279587223058359987489497147224228139241253046475044934755585770791429989289229700634454559155576679259197375884248433101859516605944379663285688358186665139438108024673715068852221895186704607133271340317256328097293684376897519887458567114348323207878303553726376963388891029107730829205189997539212910641071730094539525329777107999868795516033383074911841954999994450261613986401057342992099130919653885602313444434020851829049212860723899869984895864468386108801937103847942205710769228053862266372780245227396862050902009830577897995752410942192633758171311225580176961608678743090667577127093066086163556573519593618829366557558264217092385730620622634170976981393697498015545138736540509577517361794226981277114806475238370356793858011020237277336707182128150632257320246822851724288621472200977598063935402675608150435634904809228441399117693081333744512154509422132763617711683191649072177118395016846865148633797915075875969633903426928928595734021279612668873897776833954133492909312599524696634302937665580809647529372414813350166190513355642473030993823392601630950856268805350986903420629418459745867433337749400669394537132679967273370596585781477143442223855270034171765925334647533382904088115419220234763022922433402311277974602155577781728189648470143170141795653466444165928320701127069933433072935367378829610195718124660310147971374618360875299692130843224789842720342569601224949372411933028398127949134423679176312523786256617127712934198136112779170307622909957653935969162653442165627281991064172716968599519521742365579523334528803467029529597043046486567502506695839074381424597517787754985011330758035419495757836655797851673570668182269314424456075192964320054117920541922414867457951693654727577075145543677438258409282525964715092357679726671636632362615277042220726586753230549051725696738397814437036947062731442800128242449787924569787874939685507807765346132540063207498864719103096044413716217709522551977459304024805655963477859480291581305470943460122598839289180272372538360101092272662029575955186630043619770720084202921192731779020217274870031063563109457160279518907584935177014025971367562221513539304088035640965800934977860986405120778463168642110726596287386997816050314831442803331967245687308908610865459533200654518999228924879510361401830026783658424441706985121995683193192625720889661976481697532477006158158414541669250894548824945404993415432782160552342667202087797889903570005591960492713476881373330809259615929109896469984852435862910791079917468886913356552344708258826202781586008251493310344010052013818524610103594194739002232953191051969803899203914713964785751798388521052557764939853456512315479229761717575420426542484059250025981175924879592791219639986034672725590589527708722870592749062669981014127976639332851420430069825222577568572500842508514518096439267547788473600643302845014414585342804187192297501846156290629205051763622411228790299615484525586016470310154970491668843786085857966476588413892922857599941193099933299404571888910850466206584372867507648923882807554862791444361546829610736176313234876823759829943921481536006459384269781071548471002636219542074686771247093683178697267631073917409309357130098966605337360439990543904067598169132927797308591489531623210709190021291431458101014833987454204582944100925511125439578648066419225113931946484287657443824427889213734681519704034737213982285351803003137538610762890269952767482932979389888741143620461545337321866498947451035878058327702248717489539464383733920671341300898403108881519686831773869308639868532617759817375832503193887364661111277123747964538976496528897680280930260243906625076344764187067409168904174623445561275045450074090997599085619695664620432517755937341760263130958298194888744912550140419639944482314875976559928823282257163731324257188002512048773485619011468511675348604487574094657687346662097500373435761267237003002491747622965809556865784289851409824911458109813589640077344508547976560232754969243652350445582756025586266709865483797701351404713056056621484633929564075851283539046138885891540781906464037684141517844317785174368232111739722071902979771137247526526023182332396710138354905241083793810559285412251320174294774766946008171122580799955744047299435560183150970461826906728984690247613772965691034720749774963678795886215671483840207232790583431125142604985106396860624590980977781090902971901743997546324752429990436790534756897625966285217707110925825837317931858959288369138262972674695229814933351378465180537730912044932823698018085863561545625512979362148872188879231829090307859292128951389360581326137048902128102052284248956012691104658447834032416220299977662344631879618913542407678386723539082359057517850637664583094715544805501409086030071894689942914006656404052212158992484213026133528076160887681116910410983998510727961065641431327062031154079772638204110542727443418789883396841658168981827499944620280659548916518136403225869816479038548600934722552131745085954243055632384)}
{(17913155300148077932228257137927849397248575331373837854726225291959077572643526947745423388489695849159061051336921648621543567407066848894153263325517339488321632406621924774794067855416837984630633495093907994430955579950391931974748855230519588653901828023850809402014965717284041783291092002409891761216701664258294092110122595604358253055897948021190423792957817545231667405549570800832475989365095792832435006135394715928716996687954407103635161627329952094143026774933869231960358058847189342569788969635622596953709334961017163539323963284317433664997396881649729231597146735540072880552897116645508237122972290208590406616167459153919771631881700732593220400753431490889703652490327121899505668940404323591717332324389105331447073502100685777623877233503623655143082250243237215158490301718641604516410227963963771487339804950447366556322573775764937800851549434332438467200182155403548615621410066380345940724544579171519892450076355319043961911694305320472574829436762346545009438664995503344542201484558056189260268072580374181842983449954101342314512961180267124004924139671363967387398392956981617753510736948849891756355022455829325853425038078519280652337084205656179388751958254704537107037039868168634043792962948671722123329017133613897283191884073336037206310637430796536178750843684734333250926517183523797891548946903916668049335386542438539747749779192809989835454040385233499710281616427815342928046435519876222116659863633123673667010173923307677830180573797151251770101180203646929745319988582810751622694876904159789852771039733198298246602809115163945437149002124649137672913299337668490965633379822757340404932491766996084905906355588018098113255087888015208860239102709970506873054900477586532391435260415068438876248145919268165554067119820929032736734422333812539570418793690251772817400889618762412180673848625448624816406601175755148895692677354439616604547792868740678219214988000321009363504373702331317620583335037922015364963775783698840613062950442969202219025720823640541199365490192441026067131314622163564615576076921055037418429640430574583720845835607537723613538027627628499901331128495275873281781369276842395228445431648254246636946038468087927388706414510417574171288806620497294143193984206207535533785433324595348941350436456811169528188679951630893939971088937843712572295424357422896669231206538335168610273719314042972246873820912303195591244278344692269822961289459006126100640121615878838342204486976313580039979051371787969964621700411883422501539926792562520171451994432138780966155492509238402798456260631642696034346276655886790373012359126229332543288130991627907113689075873477130103782361744278002095275674584204413781170107622002408760027763585466889081271625253722789522881479009552581016009976515807449567070119379413465964271780396583843657298620999852104002183810864144987016999862253949516847994329844075541117470365406867117212046805657859361917385335487642437717404385232906718513402332896895159443888196837404220178178543044792366150614796342355696062666435260682533530153071672659034313927037201016368713129272640274797856176590595073845804691765506821296685078571208444967313348706731700468416177423041599021503965720566648132644568890397965755550750168312056145953248975361375601880010999891486445996690656850997802101243654607109697332241821102994783441898880449569812996355079797834169943629103653511491318073441355501120248088520174720165804547989687708028397954138009642363552991557989601117402139128678779715190096695797162836874430970699168309768099098593895839221290646747457930501749146060724173052773921970569956061485145993202961189105997448028227288781554735811453368155907262649919219975748592945249450708459506167179931220373726808798238275564650021841527122295855624658236702933055059323934123406468567306968301621868047740352302344158499939443543257577375400579350481698397922959063575798104029277989657097567604406092404855622122190115910745626784821997411045795979468587057947481583485380305350356279388096564330735869940808813005127949463652211836946764118317540618033144623693636068792209656403061412833655922106485997845508689542066743022401591582340766216873284007066724288132517645474944355244109957185520579708129965408554836837311130216841064168465082631376726420480041647955259608543043589720757349512944557048424111634834108393084163246745483164974287090379218427076011558176323550161318287080910262241340611849303364653238707068984466117997848998415779230679212870109626582107535755440798023522315731373143218391282582835084307689165307053334444100635751923578003059926552370290600185879104343982648048889881269407917122626673760775048083354526452169438498822913874031841928201041156380696927122317127214427982956450989682031068379208606228658347508282286281958301502507704111761958358863106115227103165956955942372221489623343691561031163987401017321676496212080766296509087042479779772916874692633385862649650747258449762642736122910939280278648496224144812922687657325561124936871980869845737486303051316567435587458006566834760335390942848230163735836018248276733626492115793188394064123145967092916028589076696259938250636770395091331351485038693301936446216010805724349652767672723370759052792167610338636787694013029012307995892478487581790492652101480894925263895839248077020293332088182011980831454214716885829292529805958570600286261658476327087966662998700332233556566682991564979524195505150619885191257529167265552994971073809086884638791346811014555270055944897872400165360075477776709275076039124860938378290457209890410750409353966156287824160318252147882115872780364621134858757203803924482850746966544610117709552407356910065298081562166654512378401264048659502201787650741095218133964657387569569926015942954438348101980259712830720649994929186119216437141973404592269234160931331438114957048140695348301109127072968340819929938350859664748597503595541176626710994382084117680528625160255922372909983483715299126630414153434019749555542229335846245802814542638265469340171993311209206774918779775043252447482050820335608512040396521343063038860097298320889077094174086577449423659856376412162840813171662676438259261645360256643282522772063544840237170412293526469290150303709634393181757831975985126874705025291281584421246892250144844911661291882166960863986925997559865006264859222140844107373393318035399269018951638095419163069249675481044846223995745216844609310291447768148498037098430183044637485436276017170210006608044913504987472937565975730838019306432032973669023989696169708916228666846408961443947286278199416158347691229612582974529935849660305814579568505829091099566484142771747883652142209148637300856702121588466660939420084670205967446658521789671510570815465503151355481525817091398524551266008616694492634702048329389464564781936065327303569095160519463891094528847941679983097705497767116876573355093376989510113654302500589179927401772189228922594772147334933832727718877197534661215682687777931671581449605728531367264612864607086355374699214378478834631543417079137857551031041189094207094626783763273948303402659792760618777025163651647585108156957365015283529150518489904894220122175020975437355138362287964335816386421199823955716633109759979606296167568338696313975041878068152062167721195798273645212557340893878759580292184699149662960516871245064817912312356798262312999788951104289226386258391206484111693551976482468186312350728005226909747837100147594489860237414255491218335103367934541041097474961706751106430546749981442151786931435908146717314233713997709827348474341011167478437092091560275817964506864265322591849258185797782563427251126200486061987029871778064474967788368213465384399733366771242013829955920746271277956685259465519231155502600627414289682963332702601539149747987421515726129144055919183550195557384617508951708332614705261850454636721331488385419403218978064773542547007448613962152893569594313618721283175438470166249177344462910021808417446917184339177335850693432685801688557021722294450998045497503698280292165337553306271343387407722476181596669866970209732498256831203088250408848333306191358095824305846558478494098251268164674956805912393730343136460210718663197490043388353313913326535811008142317400742251035308226119890543000423568865392655014352767145934338783939254629833227206326372781065387401422230237535766472115589432640650516395832164540773129723734319302953116694066164368546984602535612568341388853383706329867346043946284390830573924116083397256866396770194263916647396329426862852291328285242298207451945778293383664162343708136524598199795270880814036442365005364326923822076444885378356240983373025193736997339740188408704356693360531195389235428112478522978394935575859954509911115443376031998542264981761074971844371577759323554021635225815886989369092850021282002175264481058267585314634736511002177468152373167827657807230532394614984142704174966461750727213769438891953071982027296395989401949724396643271102677545944373384334025768570166006867330698913665132149854169352793313192579232467447017515428635472032869761233506899547961160072500999870044278628309478974970665568811132586971972684241046011864023961506073311757323389154981576854829210955171929500243047895825328571956738176824316497046963909263478867541373073972047487419243065051426999229301702336447116517871697656259902748472560414820087206454894214375736062905002324591072226075043875749740335282918048757293852233220024441754606143556152705990098354193472570462403915375139356653187277662915496387382389687130919704828188572800406759795206927021078242036705790735113235691112618880873645925305673511551568217136334974326739981548445652930873269663110878448198929167957405154695552830536575195712598894522830094620296909201034823383521100062080503154316422955589688256898043776868976736585392565036031633100298417407464639543936311559788759232107214630924463904920791122105832198985036510220012594302102923608544370902943612672755301734500840372601702101811324512368105998069846373766839843245385327514710960905568831627317362516488748227357048168790621015760458429112032101539708822253665583226373910442727754917517586360808880856620626971967910313298312520624521660164247932295453963436071899620304288042098041530443210213393736465067834550748929542007707138745778939523432247902681606542544344103943363434589750381145601343193999891167970244062563414101578364081308275076609750113215673074459320584495211891925962807089488978293811325320919371020856928658188421281312725510837080498208661108474030966253418321382716115679540238202313784257325493251518899120973244115193449240812710769745716264683928808115076308594611491041364034942008430949679954350677958141060529613717514699431256173368093443207558678310681553516873899738370645017423155573355525660275539797144064291086385803409895972344499692632557731408750896870990249979846986256264176861250835914020693833068974586386012560992782541219652948417384674304726787790859979710749076594793239062850187274684901708560767017519239606983360518731460627575773639707774359834781456106293347969967765390712710403813217930221614395677176890864955936247454257952267830879962508138176462424689298067646980608442560726347124374212790094787223805514463891263114735671414206651153504217311302247676953818983761114192987621428590608699425185161767613806457947772220934526193645178537064869356545478291295600569121220941811612911720441470230838790950574308487413388743588656909387533885836928637831149796014656071111435698934440709025176142128279825111602823169443859390074273637952500785036551005814857921745576540302733350748159308823567260523727086919391117539013554513510909702915023184505512774707686969903409553565841936250653432643090135180880626332761089382335248223067677491348222683742337936666689147492701656249387040894639300259787745204855473446078998799392513011048997178966185911347515327534637451394722654889011443851084609403498960764268710483377462326471820794849065901536810719756790855448217976226067484921272094697145826824038935747068579335676492131000981488213147571824225826398273963967825747501482187830144302137554858999429902594139289362510952527810486383508976324706972386800220736939851006024643198478456143700719623025937971684970359411600010394440559128441975536271242765576237983419870479002758822628079695744527190252651094391813421205260674609393146946723574456706269051337132332151354204651498110011003566371394205910648552033450216425321957735013595405244029561382665117797798687488111590013392889645906543338228112231887774325679332438383981343764308867140168608691028051662531974564463963066904815787415430039559837310471562573344022085021069560357867550088912408622613924023521965512123966180493878033545006601337590332828832710648369211421248362334312842608090918734971905699828698191075123959641040249094564015208319383338358778306747755266362629665470151278357699913790208683363494032133615808036480372079813321314821275452039259675909042214137207438120488336238557773556113070870441455592229902922180556425642557402180635676332353470032747630172980669626478630777571635720924307888734948663652480565835873133198664540371570679717883275687747857170069627958635316947443444681215914764906498552183095521854746906423857471181224923363529375920772135331830625560989955593748938863845841445078287801010482887995160585353003617395567149370925320467367105947094438279814304375431586116397689471305066697904418173157038650572052343631235931354091206857007774660269006465797870979128319540497257099802193393475691943348258817208879911199495876557076840197742110552950217511868816711994219998983595187107788129257350512565205490551045159127629131894729913427608063016327825499106789614719473371248049995010069247357067637433389275796341454882035260586360897678776453972361130607583823748032845744963743262408211055445738611494031725771046346024724365147261837186775216386486914853297297992881521732741401783127876941848104825212741276077098056509585923771125087140375549864062259733628719309565999714582119088440866338845368272026430598210657748854144182030699494941389794265937525746247267097728341597303965449166606415099331809303436684207042213228294363006933297598678967117814762589098528173041306552943132495553676384117353871622635240273237459513465741668608368605165450931441269943074756602895970263741409228955773243306010743493087599968368251516288849092417069367857273222245529598661059498028122846190595153790977042778283156369616620957922187227903204124445122879346271512152676805928998675555034507207561996325341023755454113703910431027215110857046738449275206788512230707396989819579803290456912902874537522751764040885640574448679464248860904300953237804769821240408705186628475227408009351566694744928738624399159338070359679199231679585111481170695826510020450405010807038202644738675395903050539940039176995779405495414504627053341260695773058945873897829848576674392333884932656853265457683907649554729140564590899946994744943935274499800925321659228074822051377841116442561114761798871385868794305930191656771841928050806332419582005191021917113703785294643119965758189341452605710236629319746635532169500611455150913554812456338359549524412717619138470832256031724137732953788516769651296037077930913237372495785575664122276243155853074139556762895318042652343636800988020539715212122248745007148549457163677403893886778860448972915557894465020920106925882640465775222076659089806494157639997136045569713984451471065816930959941258360647964847463151666886146679294698641444557075533752916972876544382093919737613936225380959195226864311898302046550722636447443194061028871866551609296547565392021380915320439974680780681816841520305020451857823311317167018791584627460058360659762359718576661893255717996370998164010236917867867164369719508504432961872671180601710576709952007349547891362132560437767761906552351120878890698717937057729979869546679624741320718763918603616488043109994736393437366740040130466835604121120429005445196677932978565453557883358222141490347858001200697770862520536538147545278054655371255893815848409896510322941881772662632888240305766641990581103546291058653626568304144380870456731284706997507775620669002203405110942010189232866687452445548964637170007501595840856650543887211884445330562228981856727342826142173136588209655098285409751756612891110665130276405093257654847358951218338602179674273595022396868414282983560366210655006080397183707306319444318450240196970834414146397964571563585339799210892966318037688776233031117439664969449705779657374036449393112308437055705788976633893345356225139281781228927888069557606398063082191831710861483522676397994359782269875900894004021403202974235188531239711785188590648033923402685750303891944953965630984789072669255714000657940233728803609672163598158338126248255329670362017015510588588594077256231611976768937390798057119492768350011163666723772308698186689566899522666314139737143673497205097712002982049340488309434603873614824470060406414047825824167476399410648358699352070217192121306858515023067573177283412031129718965975030361630451828609785865410439036985406674021484460872315279027395545466625897505116246352958648246986502614085913910002448846771307681316992203068081283714719454899636431745609592581599597080521560174970288104899431189363847831126663946562929545413190953684652032228478614708860854224383418058851981066603950395713593997192944894756448418282134990724650550892837866420779566256381553648307405394392371486578229375615027069635202761036238852928940026371109341579231694182854588358952899144828063394395683289318309943884858644983567118397089855489854955678321175210759924636711990106514241467385381254535383143870187233142422425626012464188333977418381486005658321628751632365707683703760303819391220144997053332713537249661395215891639813142666744528230664392454234546910881795374262214916057557240981052047538135407764210298349117450327618427754495236499889163152114688696222525314020321519954365121461317306044592988388365196402054531123163740957118107049515200635489833887369778523915032507799377206620875740989669972512556958364775556401224813668957996581044235308687533924937800497078442976004942752674733989123123963116326618359369432823490112420349855374051463268330351607262022388119335301129704913867302268593730910809492883947255448514712223904180672560157183359142920356248947292934398265633858402420840179903646356180076306519770703242157439321079963037671937825976189912612930555056795460341739108114224397231854388887400259873985284812365527179472047810250983743020790056590427621911221836371434671947581847826715600980364858802622550268125873772350430157440976612191116402483850864713451062520826044657161070655179494224559797455761372412188142412399705048843570545757564092600155911978497943193845156739054472239409159935881690437430300909306716105643608869206666257267694502893887228981532587605655456270850643538522383868301059301860792542571666690580110449125722531585421654898343607695179905863668353471584468725766647547965827764958682392013903413169995023144861396002312525239986672635097854022371327403657959836511769479483120923099201866656125924424644446252312748466114065375346823385180483305805089066980080428307586827900745730432599010331126157438834643614499933366075496138921449783275876742514170088153378275029656940941139350831669693668686237155190653620459463916541877865779413071228643238707697072664998799609902312945434349373589779781759077418655518691681428682264751736543402240349875375878730801476417936105643196993845864498919604703388267440126818622879262592015544884256866135088027569068642602455313627944318319713101935445543981178233486407458471531723859249437816171102457661656153194529659167752528435568182229586689560770222295477710202852536489308308406658818114072355245161621837555289719695942543312765111844603154460279300788544972829081853810934411821619776910118203879942235970194435877836683499929132402323478209686565816922858708120907950204774831268303052025073895849863661482003560584743987341861760566758350111070979587554645043835915918785727263353587839315579068916789555167714929845317235772887072335270758277768852454699572416421017728935199163350812430886880530603954734847220492825521951633073640714861372147876144013982271950419081723307739810167906912966115888935322614172086428250666418070906274504716815627271338792533810711974483782188913749489149854891690608315827043843743607256016873841698141106333818802227161476973996978713534263980467936916425479622768747086762926590850679297914996845363791785090440031190445714488770798726966767841940518824974279073089510598036170213285655855847676065533929405095683996863402129956011321724990578731360045178579849626417079466625416187063542831033913852286528064329335328975695688916392329432099170213933867411489997799906632873900461502858181638389758329000860511189511847239038428944574663413544234191454294111958751932832206004991562259190797051895906377355204805408407620520689478929034560822377313302424766335591050703676713785656867066717039933146932915484254388444793791936738726812931672935230680154499064882829531929886633560372128599092568150483129898981928782419591254195528711809432383279044977105669474799617440873116406810285665967730235272478374896559180601623313628597494208702039149686480353873205651612233118949868038538592597191037647189073340143318269230612260475652508523104504559085643476167810632203439752543243044616320668098792956969764694865962373153596716207964594350816460986005982503021410172261404056868762956081346738035626645561975391659538332646074513884232383807596907039501749404416784092015763479188793870113559445998657131746854024693914569027066746236339232069055852221184071585597280306287034042151353246277995222563035729398612160898150578220563835730756081370547023302136936703790399324185298391501348682233443967327433065084999586678707124649003242932552439715404189360934742406224594684927925756587845542018018026092147464785075254741398560367475825322777328749388211823000751649740133304274708654087444004898394477589653824847152790672294760654788665836269406597417472285092478366259354602379935292308132251944489813746501382127244742375684635066042403861841255481904820148546177638400859092056489988822156388412928881298061525364165022765249546048344670277238981174102107033427155211333988196117111802123123904998723474130139112693297632215402084798448345325925372541930598173738351909244726036864622471382460470836274204882193525378362742040324137704925301894625233406069345514434234075694016929196281065595798850680547708396151993304382426563751890508131147332797886599128589824413805298432750971898966951526018244803767455644235362434576593053133558569150580518317178660471329838327436070896596113973006394533110328709841120440606156271763701169466409815224464924337636821961264528825883575435467645925409200854663161891088194003927210779121275275735105436651802825150145644373198407233744927042046965660107807479969284934653433738660592042805453919762834439109949525360454746641387081234653930096283704925671707506673708693800480955854537569635179170725551080329699243220424323548281026942778121854462626034086461575697005296896075291775900986224129543218945985517016184096386602144058592275378885117028151223174494469898049985320640861121990197255407420263806487323650776636347608492841774523960313002747802542148706665956918123036811413070685300921040219929427222582303334571258495308152453982641546488015363153885131385343058264461342866099265001393222473775313144852874463258508899409371426234289260670742807033274307608206355000423860325483520524985037894963630366014031335864941694758418130951514629553858080428014845222709434146865557342697837158711806107262925248494490400943044940469833805598360420312947587836246322647020822816132018934830255707602708512986035606286074162552661717290394994490977571694778587094759135820370267623980025262386843404907, 514652905509396954376676708360675078718897087252391816276397114923293124984109296467842005422586736931741686756087910819895198609113031322584634778199468704915852929994909091565896370743745324026366989275149238370895829916387098541022985412151484383927571126989347145946706168117923593798937440293031894252242212905539849066153248684647314266081089746033707077757927753349804978737084042169509091448986558533720582995373958227091943811949471717633588081877976954129657758294860517434954739816069556556109402965687931179853436739707505186695035212318186084263500656447405902799254003732349439877810772128754903942603607695399602339908027688133506873555512494423102048465224045360289097805360378019092261130112917820309352284622686344044810326225717794235121579958734569543556508081141604582704928272054035918259442534153819782260794938899671035516490848695120315732382290912959262894172853601841213177244725559813888582559448741180337146865811274916004540738755014019048571861321150532335238281079501613820475853673362787828181155564227265324320218003818800398776807861812273161326535262174804955656171858779717369111073401375057598007289360233446357202456223334987753618902635238763277475275877503102410473883162865709428052562941748491504589190008212399380364981866658576999164819345236761092689558482083649552529186147263513528066445229582566517562885893689468340351499103805646695377001174000195845829266966491254195834589178794326666768588768052768427889593251820497909956882088419513186856065293738533326370021850378097262516617065313895256242044557701547374607072004406703674679765802987691144311118032057442986161798883515287040465963528672996927152068209968824270317084644077285411568992623051637633868941450723618968013340647617741261059174745248440597314358210250092870435388919700276881940099440203487403335903705230313752585725393807777000921962600176986413804873695789821694910719211130821931153737806293052413414120032696361013634956028359975148694982707792778051501809220295715821595796257761411289227044148250981235882916749714469352785033255755458679174877633858506681482552127682953024823115770364366745032437806844035376819159040800554682617744214492693439373109081077269870757083109351105345883584159800149639253703928837445933480138884713483128255406871416865930298324370087429893381794897395328165512498639374214123917800382941865029583909593627170137306324281266659949581148255353674044038193546047360657838001240787717567062736066613970474397897349198230429483514927263841522270206391265674136667086398154762864826525847051104160697447625124921746255810134685721724742069394685336346205028885063244660182921795865934342976977379743836036865594032093338245811266003368827098645371459242881810981622542588431472859557710499354638192885000370745685257429095816541573767150145735650724760811290353202374004085370362462174288250089791856028511916959921052090877849513906963581170584540052689426827383125384910809013801284938169963984476159393231838412738050830620685596417389080574554600109318311736280572652988785207308014301786011331737471089992214669313034833318731831098838179214927408585043354673993627731817861024265457277960370727508862997228864159333529745397761373742405328412279448897020592378145356265130549627180909958141195314994418479328485349211137946084966782162990082490094496619775293734049090460686335627472995728299299117694298546025836976293164262580435944369283740137565738374379462793687057422641058711565457089922477301215720009940066871452986865542470899164598916112186005436410399513506369157855804958388940397835403781267439575752452664877576881413068743893926995740832960323662876345035055870288771572012098238966220721243617840394549414581763118519995135487040724284544589679453074413513719866473901903416476203079679900566751664943330312057187946189722666699236678860102967433103027073731859766301995433978548170449837724529673116328630572489077456725523018350061185054826071742685482390277244628362799836805543792044273054939717697969443532757294477728336870563813740022878121034486270152377059801998267642689597666725174747546275232848620883329751336033289064292755219538767859483359582529785825073220938034824790762652157596799296329547496418504622150509741501661461921101659626359733377157332500602220089428699765361279453156686959798026356549321201190730263646216832933381514462982795488912135508625643573031306674852107150286957257886640031849131567221800178510471015545037621112137293707774152562317600208350008718591085429395078157353782871659771359566370663437479751316002704882316550246555463293727327828671802531263279287919013893176451328657336560115651128974691347289560397377389310419994118296343262912081148055752880032787008758008527518152297639453361771685706855293988554591431419231813054410173516268518514477914272710532322580813386443989055153971662568682326228392546356190972934813681525931149348018635745520812158596246278152790683841474781981025914826336082052898928411245951963355705185119487088788250578310011330262855686445419793868988537863590874918389990126609182099772265142756123203567004323923847522256131566963939761588121024095409000323078867139598602890963791612522003331329352131142734060641868164383907401993957182498655320877379106258117462274327218276044429156185352621143827081280645968380087550508895313010930550921004009391539942029914930716680823413862542180965056848881179029416506840832902599047082911018402801679524071941517607460557376713177843246694375631848747957948195481954046110951691427394804911372911105175242300391219282710866497971240925418106980949586196244565246819191156730982301559558993830736040794132100108192502507480319892221262426540204818746676725387043225590033367309463499053677473292318556615006044181451378446887662604876503270017399652761884995276302474586613180163718867550181914754265717787481069738281973363203761155614134481172426577048784600638589187084507219497065204567690774484862292906680499274403115258640513741993600193450382619558144932092927240275997328985815370734594636428277379002460174298861830100986872321825783435231815017171062311285712709769107078360942996002937220943353966514319208165807349411981552422146246866281485213510597187839294423286057759188370169078439139342483102206933045442733154706020511831568520139644212197365001674425355414556237321044338352491361298509954228019159176018192960764368553313409728143005561218784671493046436249980506000425635975661922295071155059531226523630799572204817144167785318175315366675671635983076843457004987399182952266348227304755699435873709341245940043085295198678470427573852081246822400775798506739214708883709947143069302665059516537230167424584159732832725221264565241665859922135132237349535186816604752417204098875062482989242778091916520551447766630809059738325949898464426686325502631281437429171845115247652204738660886393655890173481641953159322075174147894469910326896217302717848268881654407824586913718998903888015101384110826542107359478925757999159453549579418521253809912698630900267687605892481139955432708841960877312838397645878932879730403022482817616170301313727537752813032151283281395616177808191258723804265022163633191636915698139546096391334914535170778476839937054728674275134250397247137910056176330459332657128756000424516524793571458683951012421795161067687224823441759170205541449470502168237106251117079974710433331630552611741871023202945011756703168495354840473050339614417088805561639013611868229931515613611529740748912221729063178875320037325830724884955525707870212106705445443192550169768468111271642801834470384535064972019092612780181721190355824199885917030569375682767002283040723454372679247820937235277817084347621511303000122710614052586799443680061179196482287836441957877613293657257739648782659424398542115557308609165221091110002502025817328062263374582512877130084417538895637573174540201320569447882670830065548531224825691234612458967191209747199838906432839752267632290518780068751523554942602184002226041759392089829092251042221127401480214747165004843104861831854134429286445535953430708422158669990030877586494896441051446477717302858865082810576302405103764298884677569449359512175669022992665830550268978350855592283948934338423913003147940304846755113234061425018812272739451204730102206712563525123481931229300770311586808671194564958619937583035461809939966830522982530447993627750296072536811429548764881190174367644815388937206422222130878305880622649729874893645823149407671846190546421892984206487967394255945977139777876415844931724604796177489479882736796636075379005144625555777160143455833202612759553515129552827246321094219983478141513812669628796729133294372388395419245585543174599312261511381520151171507930239707984950949562656553647306601549304169303874382078052218317624513199724904816324775338556083480358393913351388613094596810548176894740492322990922731267625275002625970236960481546686956507933322923171229410903023773095347126019640709207093312141995085381968046678148846158723993334587052158495858512461049228501996736627011419071361890135966222343617579017264351183856614646225403321024330150226809161595013347334152143388181647203662991338877997892875290277886619253836415252670319844194574950351653845616679208357990047811831631783214937075239661067948947985295487475534423041174038349721846354586519894081859278112490504930382210739363262272683863606731433711458348213223508795215693108701521637028685705952006203180816247759387355517477693493695532452037486232850734114748297574147545183561917035132957740991035246911115675586998837438035107100529574894638283378084865385437749585046847406290809084693748057688560531917838733852669529558843006258845825007502722442706523285576826844890746353076281785203825678945692858658012803052386541582446239552059543473211992958419705476926619041808076648596115613666686865050153894332141799368995822615939568005545068509130116201011471562768489639093946447930069884385535368748664971772143703128636955491027347951136662110487799924280904588034763771188108330728437515554307654325576680382550116601703706856720761174342291275988135123737616614540908184819257139387106181724116669446685836572573183764830543552343644944004077281914755180495677242448933262151257754066543211727064275985832354250923656927645778884410070455749815714477660778311039223990025745826531896942268658062191851758493736962911115444004281941574516952858329887948510320492436817392836838212439776485370949481931338686338769240772463610784716439654374639045967721184985822604971227579495917154308243250666506570008578215739489692664083503123971221004826471324914599790981129971301923761113934944961278250954798353540691411144410966688580572748257696408092134267576067834329100567641976695961521942340739619566591792130319685858857042878808645595921613277216607260710828638828128094393390029879655240152188030010013991975970169721199592302453515855982998492410369448217972609306706006373799525648578357960560070300475482216850454630746410482845011972216233080995661885993733808767524669195111129158812876740543674628734151893114799662754405881918295880411926047159547483942833457207724993866953911397507744549143141420600064251981037832988773884750629074444746128283996226216018001525179420047233367190707056584152091479766330695389824428997589330293188781735657180299571613708398368481020349821690185877421000256880510515632225680918533630422606681983049352713202567668470426781977588837978994480878273868538508472344891272351301025310144545511318115730427779146404749128354082534299770055382334696991250428679755201309666504541358890485865835924847006082765598034452069050531788328622641101986835067273395234395839637099077874799359418766564992731905002725011595823364013412277988427631358840186400234520112486376699611722576093823296803740262020188409059647249859375367759595865589973922648346934956175022283887624450313105655997675978304445147345734001928338437403155206974617244440066303129952192009241893846114844921098624617412848271900638430748752213366541460027468121343327072373907064453063726214418588129401190401182385731885001681449422819207765558323390969253465960032358325829596606664153582064886180900588662814909688808588926584297828422856038718381220090710145625282502218689348034991074068054747687525733507425795608025061341607632057836561019700985112672898927587939269871455587503143562478246138227131267227429250531423021463934966112199176623280024092647937996594745346009456987619011952537638824890634587261426853176129346923298522454878577566206489178414020854801743494109389028172430204162947153298004057945576216234619827295577829896491343983281479533440538654227614849769587429460711134468423662560510174755137731445946038314482576366948635361940439753785632707652174078201882410707224949513825225768741074991396369048374849360757708190506308273114190113574373210390253462524788470481913612216241565012794209729393950418824153674195077902003070166788087420806732480583893737019035129232318452022974288770713477430512881550441043128689396497621992944437386108391671936856335783517464435061322798345828422132812703040264795466581770921168040557383650685882812044517192482266936178225856838795118966719129942221166408591924190504211879042549478057085162356071500957500631060733458428936132298761839464749186515370507238549778146687942055980299811919853728493525616611353524350908491964439968162989185342673022030863371687536605746122957910664203162883596988752155773735277244854712067549135218703189685432510357034996923025840147627722559361093734460676481854019134604016194303705401729022057903900073095339154864725223273663868197469411824348728087265619223587517470527122814971212613681498853739363534965020915464405312887667401300132247105567891053623577130062764612624136921379419536905735897657358729469257555961336912284196079952999282208763193825575999745173300433471930252255137091971117421708851049863697560925549596914485848536551314257725330640435743503445839466085201919758115167333285713449124194733442196568873495091497404072937654857241128896161719887858705534405360545204226021562072720722069918773730901673966929399012462076589869590740114619621148560583278489217045464020564645818253391953234067760116629211497206749006999648702516181990890683021302197238612777360888227004950775454656423350126185276905547125980422224901669734442211736939902682646089627940104516073709673169887337173292697490727819900234054682639693874068544188215095216595497290692831207388073985380417934099434827766754861132432708244916005589652127399583775037900804706713984873511251682760794226995420133775520121423382679800533143037780066612508253424021792992345216917537462505301838208873729224308326404482691497011858568758459725811193219284384383805247815259101612239190724585957230347710984789004858022426066665432716089178926400129482339213907764072069772391979488564119812959773438683556758615739230001739560632528465591184077657460670108826257070083695011315152836055178283334334705853012481220604494930356385132813564382015899592584337694318763988114262330460143458091512914031389184602707726159325877399216880971633363831794180197958231921662991943845262218175308537283232985973321699532453590249922138924089000156955282316805025502441288179677696000494561954493592282774728625628969414222495772121986774392664422141413454752655474850732677788476601290628691541157699167249580714827810932131598853514105954342801032283785923498585285092862978116210994976214144675864598671822171979480554629068120675090869770358269246843866013696237354588158282739899124546025467621058327898099145042109402714747771828926997301620608045896474798009294042791117709304053889119140333487048688120297144790508907851896528928509262040888621175924347624304930005486409607815471242081660361082261599393351708857492422959643609428098329164158215366824492891852629121218135972975990436590888601132539489017007739636705557441121958535890267936984898124433527645887779206641270329836250399814310376939585989913448013299185119408971518272335803277155280019821890101268395489675692799099494073432073286353397059561362735475272283936932978398582256507573468134604116172628236536435304839084458531227696333911939472335220760620898417753811135474723262791366321722208763898810662440986626270579129259573615080442997231927019142891783870925259034555276190164564025664846035594822634325187283920880023138098313215512105235385546242117794066587902847408627167849601597037618515856507638105613012635815690975091343405386043000989211920287084342531649048781186354674260427290196044681697958614252069273542838999218920155982223342026013682109279618191890631834594412449406957093526138310655387731416278507137484536579317791629199376552265633368399337596023910928979460323032290018327655782826260568676332246974279713851458830818744655334249381913239427906509674296632865378852143550666203770849085416468885139177283477588454536371999141206982915984746629938986063432987018120865742577960148407799887345553068424387125578902223158552264901212196813373053119095307266169780237749957927489468322929998693528873153518157358060752909463897698021932796101902171259215218250470735088197205352713681825972900157387224930231911827368487153340883441997340598785350293489792058944485523730752341509376928836144402485620604108151714869054399032310158500672806787111695214997464199166410567787043279249554102196583299041082142025036210958440530312437213395276596359767342885204743611837017046194943173539170770707329346861437234055193218247037451334783665681916266036874512206433580070816661245008757228551041446451923850546164883492876297647216801018871922492180020585297614176730095696463722957855367105476798854505801770924430043943089459484974247424562314234402155727985580701028113653968110832588182040735429439476148386222390107940439737507597312300740198485284652694057498333639230545273513566676002252530047863836721576316863048258628910273422411959548228497092476702079448162427136369010198787745709699816555489828635822631304956455811688961998739016980604461971709809696682253824436246069951854911857008202057070239105153461221792590057849192990068402027029685066056717128195272975064509686724848337892158741463236643770010739277314082909107376837637659974586498839509138120835089059923472206074700002882759177600440281751831560700309968102729666138748278318121851480651248656977278580321528968782791834616279477270020635163085077001074272757026986298466210182414907065823926377565156076891367212441870919438644112591531763948987063151496240355502196640230721352071462542317906732311136021362131333131271165622511541618630005874965517052686719447529911608171983617020313129049631571088771786289305024745860579884726061703672924180759842840500086415745029829704244106126676022784022474868175895131507015659811543940447742691119160291479494282152617861298197381048384312715252841844156788967246177485916981556494190316995789491886113803738549740715439458071601370326868060359888455692300186594152702417661026178021461459002850857103721831515994022434036249490175728039767884778100872130768266699234126003120624992157802549851179914483689340478553685389789307029903013952817252739628875225292888417053336096353990168705756545807211431849166063030604336990976521652630005000418294541079414494860091158831689969902165283340497171487138083308070518039874334228580995003374215748544156172436515578337295805456509345841168261978333107096042754429016910961132404173878154868941523425104684922023874213042934219658497646744266688710270733882378872603615491617049861709453690760303593294279285403874647085692418443402698575568600412705186806971539124243771699535232326982162270704396653218761804919060852915628412878961683036455011274535109927001443043665336050445261373606296788630869389881382115840131560554185226315139273724953747819155008697369125466475961806058281676708885988100241874169327688014643101880875114829854742084751700569318819341458708634943303182676892631151215821603087762492565167503210344543790694046386266756725056758575015541790747924102716369855476987189787124649937119681652585313769656447654902348053289213898893286242882589360335785833664855258671787812776910839943417037776684599172075684809960690458089486748311831457059344509017799154475691980797415435941936757530149204679889755934980716013354170645514835007093028362471081359919578883641696178444085234411442189195349257271817262543653449410729630202375352129033768370416315563880862734306592543892088752133311830006290198081982593258760777845708203004020373117674358039086697696315596382211008084513227570548460511708852311422345372842227746838161531916626208111926661935018994334536381819708735123336390055877126648292616544670246292813898379174927103811727537635020191476419539583874160075455023242056146733267894168734166437909828578070142504216551846947334038019400852211059752854304823539322202268932935518308475009336737334400998335673196408287762556526592455957857255557737191543891298203122469332642149023827684608944488264976288742218089641586865144696265438599758024146501308710008356846030228968249578200003828193002171216426179705599792692391681278047118501319485184277278176333967931777155169747230610272134147736770066566533435988718388471849870043649616715903144250933843583935297750027162316712095687768811305272729031553594400416941794997690878295174889908558481491360905612042129764752585239968307540306873450110142723365013360438999779931717582252084251025329638431356243108311609886534495512578108068506706930753990432224626044278979049087418028012919723193154722009865048179137542314381789014050919090616569162224469560221597922526714128237754470517341214819379825000744960892661970045556714615193465709465242737495194297256519005466825863355706740501374036652999716318266000888427074524430145966540501342697284754785751160489277300448273212899724580351468940500361587244217021225116381442209836583212494605809660009604570146240317255020517826384219192201761276121619033370054229503211919322531426425499393544018524385786410206194301758500397930763671426774492972962749349600201478172090225734147243897614869684386011535926285626645982174982582210192142701373015845639434140830771395656764594749950100468086445549606306103046766112792288152026154628168995473917315246966947496651437680206306516015650397171984677420627176070858634927787209695535920189746190944411261878692756386654817159990160661196846046287059699536568894531131414855915614499783775691983927001347475599925483091448382038188663531627535733238569828447983075372272190046057242542535422152416116962485561166952729725364098955135951959395915852325200247737639685452049731045065221228550297283500514524934546103680350793292507830725103461280870958439833938148004339633149051235109140932775572955093156558278564727880807842432796133828672526057347714909823242619955050567448051860706122713244245921725903445087206525619782888030714212849322863957032710307301421730022765202112083662715131136864649049952430911116708128715632910284931495393206135409530314512900172750728162457840338775995374369521184486278199778689092510236821956251066668397402497041510435772855137508840109577999262811695108901693450770427322024150977455297883292906258071429991044828257715667980193449716768115802836573911381686316041683808141743961426842347670954418802637685531255788599875732991573366180909343493949360102256454416002858169439824433637846395961869666480356772571435115551250410144929892632486957844628468896158597359881899148484457737059427698394722358957683630196915808950336917291785915471218881780440216949177643426085393108500817461995387031696455654335704447138874111870399982720339480628022239423136831879860060585409577103782976612208072232195248763725114421861724332280844011115518092217258724953360567187665818432017887146990685802716433130289796532835761452877710127711558431563596434605057159214686749637373434028089676880309946624372513078594186428928198856062958998355848431125428000000, -699973487939348140591997850159391512057826357718112138865313736575206933117006992493465972525283043495157885391020758013467581109258413540303033300222716848730514751803284441869144441283232488055032081506496956260301523906274273540356132075756145315608010104259994741722860116138543444604883320651643626088684904009313232414359776001784520927384674379091649557401216510984796174311932466311588645353375384525265006694412044725173544292586135873336962368062419239618589989352024889956841228521210000066231273556857700107460051837344331927455468143686312004706392028755627867934717224280669179266478040580832065987426181757789045829239336507128824292066223162976863509475100240838557371040718131851946057739918654794225504609425110993076680022369796799910156880031881222270648502733211527534567546868100616169632957235516336385799650320182087441880292314290761783126227795103969196632592880407870306138560145813170754364889536800601240651031759853234838903324013078052249518482334188985416228871872051155598317073967735916539852170681926029959296859084186157613860038362671378839565659421107888554270313510938048914489140520862288935832645193595523496859245466278887141078297530931338879363500588856361736297786049066646872644110233718451902412422708334615775150967344147684069999004754993293348712342080756333150274805152871374474893526861316626465279307597263138553767377232107846119452311064297283287846648137256968374824434476178289353476031194510640840740608246989180123083918603973935986107841587495205566615486450868523771190306298822055070872236303221942527637135242193452650585134228199370535829250701909723782728092944686651228755709699034028489180278297518054426136545599500926898679607986626798734383351322071459490629089852380510259433012602897717666337486109183550574242675327980157268422414109437525548853533564757998153111638668611726764004548099058266033512959351291018308995508757613871117494846315566724832356362567518196504829349288302610217516252185075911830582051658375254319515018083509625841243915918285636224038540963364923170340014446490558707289902749017154241038969174441850263861827098734569617797993436988832012319112434431689272582387774960695167430572293213411760453660549119727589786390883788008723622607479066881646415347829639314279993400287383414905075719488912264660324728800488222961183468099098375642368950784606503258241436622859988212022473615738485919940003324835144517670637768067325870877442123118647932486615343623562946918118749802083308930436059911218244799282013616543733937319787964528898681019074803160028759061392179854943153910359434954013356145385563639076897996213241273174616348309193061795778565099318095103147561163290461865060062540035596890677447698139884211689196178281515482886719890839500837279123578252585051311662984554257534073033997406324078942933624119094604731008215394266574809439188871426192362880696185164205260093855650256082097215347028115041670480107091431614497517448024562399064239588042040071957261009223152755949280502020117575800460340990544748214614952298879723959528083145549485811581946802679679082674652645685039951936702000159619759853152866225986052473359079381078323411949843618982238741418566927646927784742373911212554842179804274611475383956237940472696563245254076995105756446396900412983263484066715018820972752278075393464909825197904550215497144455224591115111608819753374403527915278834362645113723197961120513668099878649131850150219522387325933459819917109402222720392301958511765474385230224864490607294745632071072943825287160075757053017978953797763708531299378597675111007472519757952646917685057973374300675486811051408456503129564621549856273484156852576221295395268494799992102568612045066178960714790527279264587556553591293379302487033926704847714667433276689280585023302800047184941765697577929356488664233770263858954501514900905827842810994055919554755519538099440373744424538175341483946820758644591796843521599223202952325559643667881920379735988146116007194909614504415605052077810628907304576009221579159640878970440115626030131002320322430544905762354995162252296528648121551420341513964871101351108846027654027283720992455705750660189076059133827547032876767264687770953542756537628181518989040098549058144421794826566849352486780312752105871120872185565347518783100428627156497989139398295322519663759699609743576047836310504750561470061595383086561975923424198032941063938784841148641689765163525844156119786662014389893093037338500013892606867784888420086385132215142462768913428016088887920330621283553280444205426908691697725763681586914175918429610316738587410009111071628418352208259126841585116407537674222390491295792905127647569059131525064379133339934214865427019547742505012622176264035402484691740225819836703221894456995955374295735259980127114744880828985795287564116855032792215764973438895997069794658723651369408273612730894738825356463560337081142439051633408893275716003508855703339552973400766043373013687923335632209812839461281661356747720483178144922606905478592343167063043704581090400025155952855945859401528617526943688233366878609364391292972183730210376884015115227877625728559483556545886416100313056531526015201170586616386426820069237198100661397269940327254119264381155956596933840117931559609916363426681701375456416605427271273698810571553033706300930125245000755347670161002267024997526931232459155007656406104414201592043418272268481459455437799397455497293981793489429020500118642876726774374182256641895240338128027052549653895205871028058843046796298176847166513682812052793341454120142733335036334840396804259474789375521026649776019460291908545159882890138907277339098878974400187643810722187211334772589156014164739992172289155061370662297903955686419985097969429987961223512614841760109428228676541155925084222823570651976909025294107543847803979922950223473177461607537602416290361829059586041485091909525632690048314459296901067682964225360973681813056748056653039141888305827821659219891202071580872926765471782589959204587634131202467843956170077250649652608870120622282462734266949605351278572721813355030668463272127886551654247067945734160259428678519872689307440991880612182975413417936924253895456605445216175270112236761486585161353219883873223750113525597670152762455660413208513822247914506183050036276574080163547785049859520501283433668004589890873295381846466922044914885200243609937585085501669241564791090864149797710273712433513932458815239104366200231611252738151719903929290446497817609182812868744593119399721919709451466677173927717154501233160399569127683284698737723254258968655063507098500056323682255747608271184096287696937272891212512997710195609851631323595182545576190979602828785682091321994796133953570430154462198632542404189218829571778733036416410184974634538560448927652876831026648180335166616490046394114202277651492484309522971464896744106873872035031675944601891411059752903386613026878021369619576957008410651620645063247134207805252865065308661574064509085487208262188864341645471912057887476190786849913661330205977892970638945539152079593030355497642666233268503644125983069076601901423911958612797085136729922629962509734098128255596556201601792095278501126256340716740798247523152591636968034592477550935444807097641459567453582452790496754001020892296940877318691505830359652200649017804544708783951197218241567004058900049932529560547961716533394710203774965630177899346219760600278702934729958557051100181372701456018689177271465960485481088782095837584201868262513290200062422468988797268753275378849927126940065539273858801974082915499200715203980557218318690707944346181413561005544317196430480300532388801362434181891181988481497199118078785374334136998731182732998567123758661603140544243176010822113248576079776686478557086553222817726980765806797625991063978419883305764697224612592039679030535996271014273156663634129126204177310916849353791063551471441409998393879449022316426998079341093755997972951405540991052570104359392996526639906820754681139164801236250907334934619582339292897050744532899183366542070920331461819728724606270242866550999864719890935081839215992724710305267678033546474438584543395696922813040738847956664624206826712603825199883545601061721312498264274726597834071145589743050327998161210766216582753497679695085890825126501082203576426768736381479709878739699639869102468504777688341987205625354977774032783283205043454921244556713075396905734882101926004262523410755754708882083418921868604037173346380923982358217616367350217758915107912845746999237348790509720930658647659621101946120372711045361915269095640584511357646755376869039500800658603552755761424672341434774848309388412869488872381765331718365235496889672914054618427728058318914623476758692253368018142173563685041494305378489056322362388348839729127402144125430801220320124904566039710203433021769642554934093349860310382175459290069398296784583836036770268888659470090511924269486363228973076870506828748774659779295983059219438515498516801711430104010774376527507608667710261603507149601535494540039446639914528151787739442367102295268992745958359663170358479296309875697468620006134849580541215688386127529738753886569525848303853396599538009945842117822872679188510421733308304134214207277159121539592905785169332931303588967779113423575923949976047568282021423877020591493480320389571633179701966034594082261950219862122749279462669219197103428532149274098205746463949290688431061875423538493657167843993429520236048257276647446220044475985865924982966221780228591743612204291350690162340257252216423596333014946050445831786533711264156601721520567645269250447893286489485882129873728245919808903625841144680675504146837161449341067525011451350514891104624171644593671553086730640183813280049341652555006796319287428717053160320628741966368753476229844707029461886244319237066361002098361783402229736836171308300538695504032773999423083331931383229654383259152737920102466978305973305312498278974841421850598243934426520345836882219651888500656575650481965501831838110994025571371601542295808174017055022848663371703245553981009839126663719681980518536586870068502584661515443538711109512238852571831485396869131285450960588952911538618544232771004952335259950228308656761854095922587806636415598543070759554358537480547782034545072399099728975733801524730381896887206236820496313570305478808116504152274658196376258121621475623589633174888461538503892263767792356628849524236029091509473880761237425335393527821232168655904444167949404906996079155876152518387654103312823031853739246567528385729005538182396528546594447567011418943404469020455635368697471240363142683525746998718923920023385736855422323931338475001555729634386243433941264922250062959122436463896660769570139473157170805216776776117089369484996594956737178199968993063957550376833001456661946154517243578135433382689081235485271655602335158012859288674561810262976499341403790455481645962590938319943835268915207098305705724582363249197114948228641417017283229942094837167854301783144804421769429528157657536455020025647038241936782795024229676455928357647808599650613644553968551999576037475634461417173231847793185776940906851419593418413390290129076284290846928579901968969151540578883015676023663173550055555424212160391034905108000094760877868035035064459947473773725076791126733109470496597200305630275610000290530136462754612576701195362098668029405962549909371299725360584039178027993080893576597442931686173463050751511758500735342602013977572068269975786156161072756180963444565170821096950250775943709490773732611346758053738766070447228934164258368958398940972004393786605034867967886017610446232694152850529659015946073714872784822279621462894434611610694593998547157002344649189401967392651709786769387525446844480659975236557236802214363331737133573504431920315522080770966327924669349242334097488848773239425201506437931097005700852123266124637478013380575858101501787418706943448234689746924684432914399373310165630563071953902857657838884501733890753134201631352965734399684555402954545950470131099114572285393830414749792339600426343714974644930943588698313905931905035801762731399965016182150121681037513563470832576999726545328371123939502028861177544734735143639794458556712326961052535016479911641679714208959198589512163068966789241934308525834230672135151808637967312820087954416435961027702515583287082256853792904850236801308747685214768050084498118959012673102266853993866959744831850016265137147899295352471259569315868659704455705136272918002898801506905048472990667867973658205081416153392878362813054945616309997642488551294478807337810091740877870230838098425633777959122046134914439344120595213281026466840785490485648518531990244004267897997512259393326270787862053992476082402864813242538373696018043961439222895330780948913863913837231115621574104453133032643040922641130653997170866482981088478839127189918567904341885463518251244121464766325334669813400290091225273204629699743543595277263708479125639669554725724599912838096917045627026560539093181345660973854934650650877236055689152045403614906705304675578411289127639840040558607122062405608898463059092396305623149773865703027387682956278739624449958047289182682560361039863407918520796444763920912930754160821365957342716869881242497921334205879930604538439395322757843487760344822207897918528535651430328652420850445046553644920899507658472343470571442874230555891169197918006871906881110417198637687955573816104403234927137779936997623731948966312849320907027601500429079290079703249047680058050817809071297175974640309066650806031160111578823675206929335277829860894379606786018534323100522035776110780768899441517883740513851412293150034286890045869346457020291653018880050639658459003350437601336562582329916602116013969058230099871426730291732690665713327576478319301152052765668102186076769494947769665817729364753376480707173749982204134019631347383305685629818433666424014725415535511588427125434054750678329674222393269635696613491813333383111798313619486703141971448093348153473944488916081169898383313057240138584324479393949039076483188647909964026225307105810626730945409868840725883469629441505455658566899930108360222807449747309942364609397972826225838947761945833157992046077857290773356540216165683645507004761540196399250724900648631569266092998707106783475076381936275065987573463632239404110698568502396307814697067902022608508460403127749750103998941862801323683919202790109535848110516054109614676513612770255915642060745521808839604006096198174087966830366829145111903058272182534646285594128845712008328335908785058847425566231064588402737858132419021801407260051105903734379873323422607440749463410563284870752602444063000651546216002010937957338950255558573169057331654757591461803512942562244746263176523752446234251731195690265633902981270104906708739995066749192768248991645148616402237093821102666605426151564781866012127891065510131148837929216180624546555831891479150180786193951807800145463757105608071813388722889228289641415832016462257812941654381353240646231690379401979558147498732707541426944819968610560222808605329853999152919941400038817728608406340614162828616536349268715811802799360645775523636552644947687431915782565358060993297923236364809800846099004111115817250836776524498207715328617252502425284578140552476525941045792998924574260429576175142177729904411162375416645780023361885248732057859981385584738468168837796397120939650155397554384981510471699212109105745517967296367143285908194833926860172750686104413735147245961979012479727209532078277612137500401027492012831172264410706902567841648767558496132463482919494261519946018285373018671688692597666293192854880372946474243970345106796072368664765898669218466476843294779026472138254233380366428066188759239301322617105991717252929913587631460812030304407599131395627366493302886422493406727673434960009962617446332193763521895812701888967290963314773392246475288307735109588647483893216117555137989775729011881045129012324853768824276660976758039098451360973213773193955604727687788136026672553365797900174909855267011590822170525060782303581286212568306265970029048675878275028629121072267149000561461978056699535792545337359807821483804921300875093890612155660920368453340117902804089391269307680821354222143097130517577912593737873552043422958573538625230069569320943195969650617187688761176823551759130386495388798529312544223072320906991703199852219116775281356628725693206063800099650122153670085525336780251658337376850709692569862421875004623336139265651871423408707746265044638278940773158815009829849514651154005359768951464260201757940097515488354042332146256076115553525082011357921169071180340715218741001249674387233674755308862802889006887941782627539269900269185096708547614154662695588059868852428487424441038757663047525952459461226350029282785838720891016170427098607739662817653279683793924736664676046015465609279738234122916692784871078685750617287773154453322296136698840464941436474796739054765338449724844657017764464195844016757785554141655126007557972288156568222668674015558488030269506218118797759450073482007899489922000480054831620764866388510667409151983137766379318646749268256428582723713967722269809155464287314617062009894242391357420471319186699672652703715065587116336328710019880578116387218116786406944242195313356152048052184998345353725708550686117693663006886717822657722946722463147484845507528075858745842897238727774748765731010378693729884624654597107291199539951747820933242366210427841124937425161697828912267849382024778470090487084049181748785956615953194500249842863820873426057243794639525648834556244285182728363857723415614575793255357977874778760718605542194381997709480166520297453565471407394183830354424330290885106698879388584511158132308724336938580238488415628033500825745374266243313826476307030238243660847590532913064217424107190538061518870951102661445570814928342104409632618146785159828743140893097139224066678752809346286089296476536002922611273132003550635523124089506565411265751692811239903970060330825460638743106232860789500016844400706202389814392599208035366075042940612747346346392331879294325659634554536484342380784854620057682800877545544155443505037867770359818526745561931716657866171577184198852014929899037206710342643387902776559387145779356246914529999062353862807882554076842777850459619507809492998366813913249819408131429451708717528681515413903169795825334137997896306206455620032264773655322107264950077396361054541245963839143724310793111060253322599336040149046573283383488433058068016869428499937920672955166174653397658789874355261672859517402812637222022028737344580905367305531743383068101032301240386127227215607597206942419739882604247977223253647680144890750270930494685466730250314824868610029755395396419816983193778892190542566002341342414268475071834068146035663645147762095848015416242416231297324033823319674363222915238165408577482786505261152408577654348110605999557228099513281086519274766038613005665375473512428041919440030683039318005000582801056424850519275146524273233096621887272492677025041241282958038252422495069168833632499254163266102287703935765056484193405844965255208324562723217511863266552464648117226110347433858408862859827378796956169034257500976427872848404329774780614936422883996995208399439687095042132920723089989450141272825903369440902487300916082267463285070952194608850487687180437851935792431414223996134792713513094701691926136815700561599492804986042437641263765137728889997790036822223117411881109311061521085022544652789175802084103328413644779369806314019759757330400684106990569292877029714424473813111279187002892333013507167647036965716749887173472034711269053205089363037314940405867647386709746538595689697686962684713394896684385741916535725510404883124299215516244273457199084329710907625235026325319763378209087636222173232635493312666934757158192756898082941553412704008682107663531387310949061020388870058280222328579847489940918463888422109856337872941634591650417925711431339468300166154931547236192410713936335807494978121772518722346293966961866078202090531072455643530822364129840315638392163817447672470061319869629859917032042263282193590531584498871452551234315191748396582972602678386797679871268068013073724024126717477042444406661784055113612380928614051606650682891001920040624611363683547001756622648099633812412625429421333962196660754332104662347121156590287548230936330821027526013658406425548333398427529783528725678943671944034749291441327856587805693175678108586635709140769382324798583968548517374367200445992849510697200310182021605645230983037357633292363802191374580155780789424051701237331536346009442404925297156828475375560657868457965361939234410564493779430102395809109351279898914053450193840046157505284334905656588474546779362647063215910564530920145066323124627327803783338341695761818581333043730495670616266918642634864129505605215701178190717162205225765134138548129140653332891165737308872245178107500785671484931702374976710370605336917062515169261343333528008602216869739344728815342216068553286384139974282881629210799801387774312003080222950830406862112720604270280860016512883333833638543614345303173919583823674414505186946139444884155336826854233534070454732604819593649230958167664396599145245081137331168665344105794658857157520308017913737058553359313822450937654702978795960930155836868650687299372683882214793036508336586341969316678282050420726275339010080014162646306094644826093610246205359552593778702997074716818957216543737059785242466441612066042233826479883205508784388844001254666622485514005618391384637822735216502932346396992618394854270240314601144704202293734921623666480460012150459976445953820468288189112512600546082750898299800018257812170245834835810497678778124538840109701999684643213750414342837400773283112338990813021315551745199277768201164639350957098008049642106371542242703026580325071319984923796568037288046925185829314733647360159972361271191846936408609129295908529015064150524762932202127964810495453603304432680798654597962607757281263601158811574878255865358230680815462986279975304224227489302283798881112889569291423446764586951332088533467841971605126920097116170949225640046458676593313263435449808396050418977131238197721396042452582304522516232244918461717815511900219404176513524085380877441294437560103426878162500030327706175351459111541347789021702668618165103255417360676171033479081370765601606637700297139124081983563674829749424743003464429553414677446010643051463041754037652954316515654822121204573910054459035945628229623470349323641234230068255400169061329052359612166686396314824836710300862649858717720630424581674228563962909863670114529892178635045863220438989363526468911019366040172702338569490818285211857235817453633530583229530216470140354140094797675335697278778603555817111521058102312924076870731142996449559491135555033091229159343747836025032518815987411094325477402120380517966875093136906738998662858269905395836067331654004697135663832930993185898129585874812587897118358997579378706612061207941759809222811889245420533994805017111450303904205989052360327133380625028271583519787123261488706795847544319031161344153871917715253926179311394305569884169818352637595165052492344315926222236116032494371417903510457528031616856826743329526334742303197894338631209983963656159061586270454327032044358461814423328290323036163877798257637494686991185936981020476137820758392666836881221103403140858213948770147573861529193933586652981731823345971423299768157995997992491127105452674280803998809085362783689362621497469204219060141244740350075053795140518412429296232155444795850980945084508498035242014421586854113242788856635489526689276889542782314483876317354953602933029502229865926833111967696030008440467583651995914015861727478494348070699147851936644975271383086672422115930786201579644579608168617994944255286919408177533917252963903034030024165981454707)}
{(263191949991392572666660822761938776052479338466235075153853010530396207347558634434319031968840669516924652877581691389697706596131116628858096527450783539247084077188295120550756400185934508420765397537298218068216081143698772144055486570557947250182574624533809980062801616067086454380802102005235331880489395762086741846072250849348473938455434504973058144264324350662806045165356544160264540768237119598693731577024552417071733873529275235210809585268369004145552566052730384470571843206714422532467155714769039882335842268640173112669381984445961120109813784889191795707160704793499412891771653255544287405776235649142980231105132433376857395860093990028745493135926029713613041387442408145472561212736786457703022956597301744385649599183227803926484047651233737887343317552012913947293323234559068703781332661430437222187340767424481688799038301840932484060395155763869992550771164916987952582586958032044698486125553218350724525776660501388513926327333967105180865811355656921604476704578429957327534913612385940172883321412481976355700088602600859999402441390866223654501224812878685875810785458488106141059587981852555836670220934156009181384117319616827551295453070412027807708062024283132370386051282380359853922017508699909131347269939322881300130038109438625058778688545083750014017556462302787161019310169938943735784793436089457394100682237598263275010853215222706033941153484563012576284225390128721247820074750112877858303736244717371841456277585521795993054516494698096095991235004843771159108599908281141847027332013305750333272068297348815830665038684051858334573209099989477211113054140592363536548395272563526138394206256057269907459526009785822372025624570266202294410794976955350596494540985288878195479545177066715341374100444678747148336709418404198271327555646444694273284802886289849266315049098401694066262960871755271124826402740581359185438217619089148733821943746621265032110814861610394844202908051621888784162976155555110607006041371131790882820127191619668488679965717566784793950472720088989127484827026726293989427902447244276948312705546641961176736250469917069193798696849333863269414052283242101087557262639218277780354349442524669688954827079198148602625784415223922348600213902866921636089593692156853486766524062804693959734739022034766889009283350641587161389308466073977448779269738234977549460627294668791590815587174062298845816375769640581800427124826892740082569695683884457597912312900279262994387861484003680318098360340327639083900794341843719630330031908521104513668866114809944388416345403736133646605180692235098518789741682670203604869758937189364882967369900112988199110254604613549087940427465430478756087107050831092065623241187167392407925856799446030952458124064278013712035225153952104503606400726277347905580732923369275525891041222688973989056897246106462704682587002888761498953915140739681804495099852715235802064364976484182761491461876694648177965976192436116934726814281152307950052542790799476809023985809243884502245933486627403385751262568012575426001078130102897189529512398032861027694344120729520581419133942066021717486792158171983424570833057692863883480472106766346729473371649005423925989767717156006784833111237604863474704658535558038044311273122826391432612044431163882579273122194724499381507669870893248347669156211777597352491633094403144616223696873035742991466138079450763432718319716381637423910788839613639302191933144864391922232644628622106016566267150726578521069548381889521769298904343453805498882731690733299323928719473408765697615438320843963152922282975206121001237678974123507489698078734285873935337301314919567193984185915458751218152158674610615529667792181864530881947398804123753600149484400528719237147904198043439194451216908162107467962343184083735557579723620331434159409108134626515921248790123161806823168391199661978231255426647821767411622504413442165092605642614123509235370132285780416822388658468055568683446692509399326986393086137709430934795849769408065529339574231815070084143770008955223650994771907339661686637727344611315855055954846697731598354834469628469078320067750102579952745559306928846041571050563367395112095686162815298602791181041977297759843448747053784297128582242239389384127848919390645074440239239310517866320951982648722637984139459697586574545268169565641087130466358614885510142314321984925780066534324440138016181464842622748251516202102416154898322851221655714354414751983033924996517087211971797290193084638131575752232058526137211749377835314097820248233606398709447324984524024734366469267821716064001380604935309594684168275683572147105478140597691839361821251767114367964977862385437561097682595044802849015841089227923006213810853080746102111835047512262252971278440485258390644493344174947563562650778257975724548715840898774276503239559219861764027396019569538692586890335080656086242629046566632365351915716387058151240397831911985858210118472380886311354383268821693897566376293657569706272229337556187488826414946381390796812028678013196932487905956569412158516673306293407637637251214910126730373547163578331972186984085614646722738251957714763228012346401318695480333563709446161531310195602467398788355781201751325331488534026107099484772984037485755311598182060490656465853251691071221864308381361141915537202450643964936559892703941774489006180084732872390738854891300966745454616069473831026826873015703283275406579408482909256743375215532857923344940132845477179571744753379753101326601058289312446659455459528816467239205676678858282000210901753365868081119120796483437542042160749784594073399919713075951333399429394703653235711407301659242154217670573124868760901518796835365913414126003731011480327926573975260232351721111986184481492906547883179563713499876534985042705458378233429673292354018748294096463535985871436082302186201993769420706134044297914225218288000747743183028215598727076443344628747885562849404681389891820798968536591733642338059830054032699437455340335133227005214471024984888721341272350093166304184781295069164219263564270203061299935023170383780837068599696639117239035439420813009633993821216817328357062073995839529458041654641043633361302779225766978301534138717724669341244331094449533932220690712407555572552763908166891262998233797798825032460177266982975412240885020792762307708516273218127688644946236848990516782971203017666312036481469518299829590508716812000229957573683068501381146376545716130546961566549828175475059192351687490119150029362225229093784775193032804474955037696392815578829954736389411336402096708633867160430239622793363023346399375670313568669634488107925824939043420460143427728475349883495221735919502077268032546144819432187816073783986901506252088658536264384228192498539746000720556848641596214807843834585677653891200371538695879128817559787680208334264999445885625188600509146272737956165005765248056174511160379057470312942458515922437902753877216473405348868148512297866146133892018078643516332793431921784612990438475668958937104247441068476830183596738852814343423187913978171685370982295633322575869517678278414991562239535137723047473130641502255072679931281911262765079280785391045021820830416116439091424400573014325084623777482833614170978997043193403553060604699676591825352175294651236418439230062303344553044891128022572551920636751464668595225469400494433894059829788877048898719048641763000314665218596573599539243788477803240457948309882789248803850237751834181436817534019192248276608671233022486934614353679136853605769765218655375983622282641816067455863172070860542492102455741654893445929926202376594095851321586227503503097242054324364027260821220847879091174654161041562760640104418129113101681634994737148945474030855423091185249913031146929123789662804830456359440045532961773221314873720677600429118772363306952769585865645979936678651030014568896990836406746745577552930859504831495084942133622471773526266880229563460742247089644709426025337082901872798047511334424977196536107074038590518611834733831932907452369839902453989082487406952305621638511032370756266226300966727440870576211036793859897989679914104572697319889859998157976471417433663342098630781263666911543681293451052872190934984901392821280792382683998634588853251883482167882725293683207313152308738794703485395865272995920943916391205504600000610997850292958080581995088691951950316852164292616573651615407370317442397514511978074501696764993640168280796517523962245635617198535705694382648661481025726607618364194215764601520021009767831408689324212368285491147771368686012886036613002385751656409358823807010338494345145613136382585889280771258165930094167434613288526655411053959751647290253997775857862707281441308598935877451366523617254048664285028346229179327019835884418748055073115055129509442997423320710879234278568952251033447519746622594331720980056978236231713070255332323877429665329963005330353126279194573241146090416223726675752568733263150908613398084834348983205039423582873326527869986909169586493373811957380320075946135692192910600844352150592596426808590029684112851137077168976754796088746881263401190024264142135779629726022454039951909851519455380857843418965387108201518422280824830177711122265610618382827774334173598169075626137547410672382084985918491488957954760166156062142831325956710890241952018920906566432226530738294595981998834309629471033735865811013854968788631398593885601285598806564501896142604658472195861767590346674277305946275098580519316552277659232005877545683108815583853001006263317046163018170946930547053437295072298900242969160097087061630995321879814867074146598091165331249377937044547113538093295758691735003696758648396499267740105417244393172095187716266418497726271998388133828348748097491765813317674492366591897339141900991110032850990003163501444272405598481194473792118841678674207925534824308234602692128012067744900309782691431919623268228236740520202069123771772506995631177050367782811656286972536790500224329980307935495264774526438294849676817171659785240475444650755152139495916780036894648980781238482800666928167424892670368988610882215208232158248772006424677930248625510020360446102341024768049971712135160414150493612536391344580127705261236053235698774980394271129709724192926437624658410567085743029967056773009461876943657846445281331633562020134120727079655789793855319010301671012999133368607947659156589706889598409351083165268936653560943857184798708223943403600408132419911913738213687824181344798569470215461091882916661410623569491317766255457547655343156959737053021657323944523668772330423384644837128838471126460865016562708659791329404632543627716384561507057070011240753366114660138735346102819367912010006671826994959093939517032940225177579561128402728080758616952899187678429140805739646972929479648915646414948286272779261950200996051217301590174038771367836158856387133906018353954789041636327832262937590712949493741086761268730543218806752007526506189369447164659683561966485071441561728581910716437303100316618869767042333472125169259000157034923222357155245906567300722935052134368602734489827671194401008509912555239987092328027546666568438540763712691620480094516766883986557646634574502500603318907600852468675538019056537181106060001335157217249040967847826396025842125326552497510231999682225898891911285563074565190376809623683334257178362367772900869059658656261838872147903092835920900252779318672433910227279725278900278159058149871748889461107018177406592461149433233539696039636993254941066486904237177797012480476772935708784380483491573866555008110929800042693720554683964459745077186611710819949880656304218450751545517858748031345464888832068038865373422281986227075580206631309529229057796853793477493347015215223188335367787836525457227983896236484544095497243953614985193254520008226158575473460590181652831504023404571537628533717042199450935454408881671034150527054376206231550375970077437564146079238157993492385702362961702419973068153118401586951493105690399606861995674332476451099843417088190316387937437305498184669070616958920886877609930692471209511696806142545582719877598801876326087910414286534712180028182886238109794506480595674248064995682588795447587852001680575737861808046779088243120994219638368544691463383900759932396756398252461552349513195954625268880949002412948581696657376234189238370190974257691496841613524311859702816945899759371650613504003574092503697616073560543721375789299690210023523520285376915871178184990620418672528538776148485100804303738468784895555516461130140880966831181210221465259441035827113756658397909937061155533819719090682766268186227239087049959380969465808006642116616793802605853659849456258974317705952705439100651660755157320514871062530331508771961358088832357530731141061344854178923500546127663000416745412019089448421490441660335569701069925814030507698173740471174995072501548029044448747266255107427269195640499484841760886058828671305446195232092036260209313190784457747255878532725450794347767962031126841861425731847282197132265882041883272324055266108950132222788313624423303196371962003037487983609459241255952896535925143905721547962240481052086725973012654368274473511514935015996504766565950236168268066133497895401604773111947886053197138013138061762578413705095512012819133696394607761816862852780233684688382251157358821845129362640897914819775262482116033768356200669644966706521973355035469622928326831625510989529470734159904666387661143235042928938427255356964310763380109596320630673657059339918178029234084509669033733614171786355413321485662649118309973592937033749367865428778754969864200383763945718527796219858454317934183463252468471413232052611899295772460623275505657683934598874079227701117256464650550414214365666508297190876047632914290250109081390416537648232572074798410568318401773721573896512145686691017034908079627198870958763201682633567598159724254118906424157768417450134627543071693740522292190638381183900387815351502234829115154760688047740661641699623880762863806438448959441312327110284100558475837137552088585607362462085508585341690789277917650190883116992149531173525327999968280432431262053733933440608888461908206780283508000415648115516240902503106126209805142123381630702822940725411234167309909532816931059192684796041601603708409648075514357692231177418165806972862088975544447662883182700558174761154273691518241393575405909249905200290568454327494435416697991034290120731461013666941695613955171903343772333290436369511600434757302590694466270945357043567978204898026321161324830658668128992714183950901244378029005715970544071569539596766910042288165015533205821282776191238745409677988685594544737907976425171445517078440395339968764611781528560687526139636892019424532431845574047104385326680445205377266700857856863936946510098690108245822564237804405169350153797809166584683248407959987987791354952941203692711693715972731544491414291101744929392836639150462165000414882086721257458733531070553082610116870922689430828877413676271487614029991080571855921661374146541367652485608457601258435732785974399649213158520098236041223757941805072445072371670901207943154945079032342542718360124524956840941769794724506368891505327027538420036682018038851136087919442243489728531662521657188142953178660574994625923005096725885774921798219955696557156420493356040051783046472771013884609085462168440970251575225754483630119815140319754887199522233855445766879614954360114566941846113095004296801139841252855528594033928796123795463174932495237476937463738344498008056023963885700866328017308141246810921746514027505635249909456981329686885487333938214743429232105578981581518021170996161318525085793258936955019369881845002501058078799236528140067944793023555807107231950600659875015445136830674068731157949299743802330969391767890015475802311745839768478625349181803338378475161188405621617022747220800148251678504323458373225777645766712759921732073253691402327381220081736682071710023158022549199710949051847465048134381027496015358619429693637609459567469058133986151258812305996757055391382730642036280347851450883419501761847895857698839647320421385678726841004359369236153833513413486072652442835605389249848063410668423873123733085689899189038294926499297140129046927398294843701683871947928411610484948266825646718916691965427925945007386729242676035174723794968011034456084864512568318633445822897036498980343146647360910350843828745327739853842645880146718683984449514665395451786574575313561469829927015097724731090313565274414008541628778717301549661514030284408751512887630446124684048103080491159777950923889949771102710039286924844858038532758078035734372429260033366886463943092985882441031596040819235434309260191065214858056045746557853961868874955070804071385009558449997368391764586263236292223534807971291823962101887787080676105471315795739703992793320162977467739171465317395850218899564045777872453619456060951177750985860971453469134493254364224228341715223951870252296869780002156791185364833803587200860672479827563664482991070194690860872644530348179375090214735319201446635578551801462797276966241286781535749818601848793510880351657094729374953874861891607000900076250130338087634571991209102608916311116958355483906845150079723383129183257605446552792590007781115417042174456831643927985168918598379559667986437943962774084692420413219483170137639612087089222078894051806157846681555380059079719130462073706561169937381266797373157124959577890609711632812586973914640978251505750987408474692587558957975691053526255602388119227320009378801952033278326057899214084498587420798369920838482743378903209174225310880865178963092593957049943464312998667537252396282079881957484939901821932931399692843788194925916483810124244609106741259342244453435585294556527673558407044921612803795529724152279549205081442008911627059086110394120383709374025831279034358632941181883759087881547802968298411806951207030454233952609796167367232767496535841754926300408900755413141225998043411357680794435890406245367877333998103039133303224753230111565744585840245124297310615422721458231439703376912799079442126040849753102310658242591887314847724983410421392647435612629514805504084171497158582390725385997882525470084152078788555711733797062756059347967363243334110454507729052447004403721398486631185188100555137165155798074960892346861483973051924011433035871718027384450050825617251660516433244816259071403867123008298328236312884881610657900457410779508619525146664200250852276278106869901937921532802605824835913710511827395737407726605084068055078840604323702985099215045955069894470874509461774334466733409516690007956333290013197890760012863632360645228888830446769689146983507896427897729172795184691068872500121964182435626182643303505728489633432741276711398857842140846911112007556654547040540463579619085840217479540911861793693960835718590683940465368487518557049046298921732985071220202431681175419736890769188838242118027634491219708881005165652605524069061478518298899431286500413663943575939739712166980666274643557363431271114208495195788619325597590512135166481827298824074368503621201748977635041471353619861314774188217395091056108072846729422007277048931298925893114686801073591564997970207586028231559733225808167795832120313454620721514778586400323217099199204373124136791641731941436869899262631681194502599427115471009414837997015938020945279904522157720323531037688385725783533799461552388506404483157519648338924786541666726084247791732549866553754365395182488336877412047827823774453558417281040373214079063199476930712079390153376971970815201236217777528583813725941286294710603075042827839543098572146754664399142499028246699522753732864392087160888347791875894010424765699083600763738906079490574059366331378430333272236582878714469117805470960433354134386306158813746998831191229994489180435433606827297468328417415601056535680017398090134533967041880503240483114726628368331253684062773279048992814490058489658130069009550854766618067953744079828440779293224003846894318734208707762724835824873754568702819236143708107398242834763141142790888497204091718596606846728112142810206661578827360499541745645371007660209751764410453087362074457768016625025879753023298013870966681708914336037642957368418985137295287416995062208045304157290789259364918426892537194733848241834909983440296587775870485252935496502099613982617081799631573029759255241071604202998640424855812889086191551602937112912120396199182388615851103093616350076128868534692030055653280511957901015209519837560817308246138941004431785198109040295814151478822161458630540767211618401012129135350265282572417182177543347722058103875536117371950098589460335810328912087917836229636231139344879053563841474557444995776924251083066506153378006987611296380841795045694959062781119254275134843517715957613076851950089674352991841509587079676693002231692469956532691176797910804544787014039718084674482878862449726562155499977934219649131680098011469962816747984237430832172754972264037151149337082244945890644385219325995230666949355055223410607144319566937755709288666162192286551373298822016321327497961535569185000888349505179976359225618555088058487697224526119311344481732085201519676953979669043920905861827414624575873991033069811734285151400044417981934817918273204282435414374325998096169830575781919365773404930199744641612463494502251682017927606184896575770607119831173271628099649035822390482210812977720028935823670406094375485727004262403535420191535350845306777636484828545657007668617840734052173875936216885305304570557324389143509647243659694689119428400329096128985889363103049387536211893433908536912592876394266067918498006776525472101809934262579888759913163753265819223700382424892324322865343977643196653527872595647383696035459622886411078886878531818079268520084791005472581557858016207174578117647005239339682162986512445924670835077670495233861594072973610088424094196965483708006252087818292553813626921476619888323403022334009018759139704821329066790041462729692048913652791336712018351207311866845730701382278495036075347004929436518864758384275853952648479248279739653317842382353686579738932321443749469074813573113011514566683795083745419107407884716321896819405274820261625241302286441271863354450287724510525663524819306012211887065423852586689571202264106778666874395719011013281173035783009493979251194969304132051738086259964642251440909272050676282567096514119527105661187602994027740582818843471121452262143363114306761921792723840588291518487944326518227113185463216700280070263467837782511340694775932505458794276000820934085469634759435098384279426035891170310122689588321901395964935355363284951566207895277482827204704594022020816522010674626477268050757764511598988130386176950408539537149962846413611708110664260149467407636235465586064384756577226074553893389954372872034510997695916001210313046584895180644967592537361260943146535674886332431133291134784467965410791448253050294202625554427136186164901537637698456777663474627435644682722087500503134306710571056113105369324213087317682391347009915781954510405792281288640170972632513841643134302254061292977798668449639003180138936733329859800259790445264996852286120817160989782130866183420758146186209763165492684190951565653265189487289571456542893289436905184925376935133358523369646222246266100986254523509710232069052087040942233039814848194300978045475724823296906918345290750587896622598198565077712414926860877950154586850092418131987136913215294116439784479052880398875609398299795422764508451601413142073065316088477932527424143499254230628721146926790992653060689861763455605681686366572713934433189711352605057719891106890622967384925312149100220379148032869968627532502564004391955261228560340587437441481594844279146371360760446354821889598119780792728008143242549149172856935671772194619755054479249331709800261681053542897595157562433951178311169856829510495968756642550326039224184935381888645111178281283366121534949631504471409468747465184889705082346724049903846176229684995137042689221744887485488395786807194446830060007412619531015643207627529044650180492209153202265746608509787028743504565357168109377819038253349627402985902980184647369884153838806593462412662144615127226030547937008814166012699747700594417832761277037917000220864945117012073697866720929878709138334945275136716110636531153826169154519503886731269711941977750722177843631367967523153471915700589501105112553318138354380114895574236354267848620649063104857052727436494135637352132741076323693047325111113019711419081132033294300820755193046412693423423282539752585837949381662423678199013979471152798972358737709608453010554296551740274624067726850635672614554462166280007165138340805995198122903626934471030506656982544575881479466005925822402373504227310739295469442063756588938489019590729687585400265434839579603162971985246884133738603609049508472916602341198640688378109585083372911473615226423080444147234289626093384846960386865295642144163303771970164163800858918923699057262325452601848862892436618897590339584, 57674136196489338565636847994982735216915939408082763790462278409927929159261249273321714618939287891770448602422411346691688354754611556391078641967621850340338216121345677642560085017265086870371260328485029030676810511535859191736877457313524752671382856036344515486608285884026356147189028949743510987817041129745567879427621199570232818386568292954838377889624161400860109480719833439045700692556428796944142735658586569609659662295175170679814196497561546679831075787508010923282809393408664586027351858089566470552919401676740974309423334256801461933489793191895006959590829947582877868828056778740050337331394873216477994456474581646885333615210850829590877635838629461059780497827070346472711822095685219665609681136473676762183966067447446943758091388027584793201458170070550096501165109010067369916244757616071190802386240231246376313558045149260277588623770176774359669404885877563714914728568603131734622663209499197878399341484493751202807434208948271530562961222847990312869548859881338869072017138376296866658306657011715619783324791761416789469620662660395572949281143216887560159022636782141292174770314256075109917190779321064453539858823291469385488231979308125788164014656996853602957190152723620010202098738088998084462542385168310927752565994406812109460202429300985997663262033984940728994261377688288445156392754011638222081307502521371597823486271974419014288097994287379682674181671400209340100610506552205579250875484073286623042209063504039552891645033239464361343408422358621016224685158468602853937571199619856799989958938848883754894360633376456764423183102533562754363073634655489164170228018566293681152168602625732301151960819399850947660774345271316195584672838259233259804875751649916703784237506268280598327152175245211692698809625572226550657871606303311822948767557994031439355667733510909223935957211651515420305615541740604621454667176108376858402319364937023147643675867547801716728853737849990940666386044677108286913020510270775467762179348161456192612460295554854975882516740305425250563727062173249407867776737703248475647561655627284658214563587344093094233756911183248108223849379092703645598854503898118357597303793400981318386479225848246516604057835933840774885988484533490061200914878774202728107916827675682327244817341599697069578148221400818495631650751697177572766174578329403883356795112783744686905349716834892567709768533736254423488311528688782448651301181455582507484577303089447266951105146005694020592099121210558113645674103696246308963937641991190781091476348069485126069784120229449369707576272496283853780268382734204399166460955822619980888014735876779786844255397075322358190639625075461776920031335421642336915901536701685583037862174545262518500566606609269160798748231694146485112010373687063578053302073210393449958726053368557126211990923107735588096879134088884194077357597487314985672147891267405732043436312065586960669920224315716608956320847825200104708775978058207725060186820928818601781102963215239846886449286232456966072471790761611140869385333787097742344952678115969738563747615975993576947204526183492561249533568999139142662142680268072796944030811670756744023638101962361595369327219991822522724429840584315385938706161295325990590823596545333382780072418637024060386462214367469884956056976165779569439039401289145246414688445194930020391053427871864798935346157651438386782792513029220494032811343372101709901818133463919349251389760819021466540196330264117008870431290089470225887078227386882835082552976424566984472681756590287294415439763129091561971984565243116000960155788029081172090585843492667683605292111420992472118335465151864975187769974416449921593748923948037338189445384651176697338624782478482116686616096847634535661711226945260045735727941181732517594511319662457891687848494159834001768782763138062048127245281657438580021896757927315176160460339027943536783806487790928470824826652012614933597268484610552454825252705852909952616719663196136718922548325894744395487752447342680574402538125545170283156855039581705367397685367774479766639143394936981418730632360905787802410074953946928685130449315490143386620026902759732046077805114451608522284151323251899915881127642277918746274622786305608036322194487408355739198670933871182183976000110839322921260089702817784323364970784807271220308506373064404526273319708947835456386846628715701009025644586756968052416334683751675211979111111477446816355511938776604469157517920645998918241191468302907350655910503828856670641343914638238364920693373741421625288825685945158343456766190214462583036281761467492881193670074123074042773037578900604618675168837734735571681125165451251538758698038351591527138551411057384251154170967792903113756747912397392672175288256713880514221475364942461749991970001259727458756122205556516005888774857136478231850232359220605685112049231016783000058142899466060899561000907789496449718394549698684149982094563097453873322220859362131909368448570795301886840426226389882744736179258405263205340798556437245577670498854873429025210113318969354711774559536197978660554114697394635654977119457714910758090851158463564308458779820139644604740758833059847676006123594570260996176287825003947513434060246331276699730669714980289564894943436425812549691963510207332112393355815423154311753944203187650037963950259302850118259105807494469193190503660981201176589952187281145782932008141643573936764695174255780007642572811084181674078092679739426147337529329067821643632240439260095297247153214020173817433566220609948169671868137893634056237241967511958217084616219066341950207408885243774460990775814903864315713440964549101567122861073276541449928139953390550575787710505224541950169985604136116910354779154718076891579336651233543284689985762167454720809510042870392619337714885034196490955330965182314753257270763599352832893203890735328039938586917813042200014316558530697032145681701339215585674498303812827906855545463252814542498676111554787061296345278530532122462118947063054906008688163129502727732744321112036061135562171493969220791459574309076867872251792047787341672455688149393990560795541653341519251864249771651237861633201886855142375480828809117636929792511728230635286182827746887287703898833319582294577539247392743395026751388580538232110281321927399717183144772737046914254754595288879885554975448552953814999532574653605840771841613403758270693638498528635205099180420607794654540153118817119650054670507604707830887145708879835659619789479553833953272044008119409244504633289144292850813359188903538685796221248662052073143564836947589752123547570540811967173223380335186093581601008227731890120644653671615083854510170446547345916064247341470465554531729267203499518363155094470543345240759016430483284571375657038236018632286662724841950628365219975827651160045614691556103120064958426574479244316702257259088644847918424970600318124747944696342109548118448807854922137629212846129216973351386027321726215577996967918494008953884006425659104312410538417800702365853965962592083968448667987066866687474710623458553176431923885130970389714190839113463420040351814988912232654084782338351205812756182656929593271787475141346696238146644789209493006141551882234386233312316770111683624225898311016056846306360947520613376604786080295520666030423362807541484599441992955041242137332390315616088212354871773154918321553271413268857683079947403993763768265299062632376948354382851045179761151869758725776682885421309369667128401560792318967548322829730356964248067260862066802092282641611625026605256296265225065966225972010110508132953783532500669546598779669186636118226796390543954463086761774544845123695472797946471911067044243831466239581209469896604700462989131652196316371208822389828002527809929131988166336779035519649456189444078340264219735240939090005120385556448104727574697602724990196209986793488337325070089549845972068644262546951035631602125518109265946891269326989613935179874878234823515486067475598442854231189913670034076603698539027937221852501629613574961394598512124546647956126289853442042050327334575280465408520120569064478737547894144244946262259395396316206218515498240727868998481130389362352637854281746214811089283411865351611474373302467185328457462946204946709986252709000172328388496204884625202046248097852124582038139165690112870804339446552616489249280577629909672792602761892579006847786743493586164812150025882874898239346707218984269448702716552255409022111203184598296014747846593327768953461615693846511154817566743690336159587349150503650529186315443598639272001764917117444669331448266993338369900424591488017488746621002422175695662829226455512815673198593311959085767806465575154243480164249926659999801986849664942074261322915977543245670860947230810920538163595019864738026988487654204624040290383426467901770664868782865556937930380746905370590851584187372048089534909932226481143402226207180138942213134405697557102785196038229091079431661338161366849327677129335392048578094211757576886312236679550561069867061832612650591735529207811763542419876395306784876331569544768336817319615958578236666963333359590329959342412754588939052983014161236834688623793504228297541778938115712878222027130368838366104865531208807849391993958862497974173803664128661868567631474384256624989475355602127009165081470606278512521550931387665079378819643201867101355655655326337717369129281310554986378017572045938811027306650551910659062679548420394117405396430961078391869709469688354806377588956849993588458534122974306380000350758684844959202437185989462064936209312867687688623927140460382334518368330536520181544410924230173007418855890825229660684287847862891264104862271794056738069408777117018301060706000497414800964678120220918184357870123678444138553008440070822763870509646742405386971009726522890344049725093773010799726870658106048104522225953000373478073384138704931370776841172655002529968539266048871177806685173709999080865008715430472429347621496763999356792774455273183107479002692872662863927658884361589571884045206764825354031469544071312696934389583684095440128419164793007816142629038216475558800766785624191204311991883176095139765850925280915201791765871001036875255831186038486759399733824046008035547934351822618777515099103050837426715163859125547028747021644716343978643433805104483911795481968580975346117447725760182221860248509888286029859329322208618975518602470578457742749633057951242369192044132516173908165062523223048358687393614221789784381893618949558403287650624855422237085158803522674258952067969953333352431409007438279448216614941433181010400121866846499664774250439742803083996904334142692826344224831448067047626141467220820507199913393602643712972020180780987510982281839519169685763378406955672158271137640611101349430597506847682015532797930103073392309892794539814695538891293035999605124414677930859176835619789277076165300421358286794099975182477939134393588606000878620011311503264159941451784388612611602583655063895661899887763458262328695786411365836960552930415363141813032376307447489656248136883891788031150215085077895596986293348112182032425829498551049062040017607790405119843630651988791172525186503604285964437785199079113820176979968663497765802502307239161541779221618274397490231071929171283630595026720856622849490513394651542300425444064630123370864461206049316900584155082695851269648668265977950403275309040868319324430241306162056770728377691587538655827606092463639620320243672407996635759498993865772115719379726879449257269002358973299468320056178368520587659747403871914494264482155344363963530756984923484381807771194598158955018070744773175222497628251756746853109852503540002405124485665100697803520946488676863378400934386126368968237802571382940905352417057083785447380815239283091430818639177480221047143262210143516903111166541830051805367620551592779639316166650506944409086002256062140490339260193800148274188760094166528250306809014506302143878827797253206585920143645687067213967283580696191598196834348469175234065157629227140168832947267950165391059712290639008822019290818362429712541366740857555825967377924872074401941092675668505914513469796887762581911095835522465047336218110640449320577532402062322401764970036201644790723521248693547224600202148003124703252496386455511882986366363974954727500835344596164252082213508397272962242162384910860053844198887571116910296776698759062065090396541203716113394245384499793305694952683410082375543925776138791822890780431206492723339376270478822278939755682169678516574116179672430345962721037626854503388895874592609990375726023625146807402596171097440514714260180197734209505764810203545968834630795923940768042592621954075446411559884788639653636632644707089006886589806269431461233466034062675454989051714884431313910949613868879240233738411380386840841653073389135772359005212675332357919114256902723344442550233473570655471020683511905705712136522410091563292185435721390727183755084166215141957260271621936521268001380887858606063227460403375591211816588809885576973463558223571926897829905060638792785679068800460378329127053586520663248920722888321502016795228806078068655897244518683413608364369299551278989593706601509838942181790383569036287080366374171342587111509109062245586763843536723710748797572323340453919157604207856717060444699218552840586910861644662222901454833280354819539915232744770843205639869151206772075513134001706263151930950895335066871237019439618849942760768794590704819318626544972856481603639599118090438526293291294310430013561402420284576283358144738531653414519020810450574794259987423035743752698861466613965889548000142985018442093739439181082420604264014478502556543393711852318602969036436735540148504794301445294063572221416485345047390060029542842256069585944947259909857706723449926667682838369409213731128442243344842755624449067819183956552266032164398801230779472775576258214657283233608190714015825545577183315007118095538144568201211199813242677166627429837068229819501441774261254130858285187966236178276019328363055532982723320085014132165895879637777034496640476264369167849206853607427781659293079512684659734087497543936165634148323716856499729753817017489233208908762712081617767785257339535074613888483608003940786006625198508320350530208945806271560391115922719132274877989693059721916334597020453730148836213615937638258249980335157097291512053090877538911189599401580938680818457101281474613692471598764607326381060676740256792042042660374198792496963793059838609869782620995224011265223305790086254559345370321976466773732140789334188093346964814552924659223897944922137514394867202146084020362035701647947001902300005793164734336445362014692827485741311574772658464199618924504850055078378386255581350780740500968664341193784145566927566579300019499614612318465924483982570017425744073145293266437205923311986218833619182345865116479886446549411362147446416861578560345425992343409956872162071400205411050037589284181649060265930257514838849454804038167491782987594832914363616677251882659561408725343445503027925951718380862840009899034421983478296189263346897433354699409756394370830917816418027008753637988044321885827405556537601489615273965808752678898262127227821757850335565673241936122700339478188521128397225859047008075234190198939016157716084051812132853608257977899086643409668122787460747702782236959968876853227871904944961380547161721337489173914960898806829039052637012733451613833675648548656326550451858768093228752615149348785908085766958693375220671472129462003724117202710330448775215315488694035386107650586375108132452547390650559242776315473099866809020884299262132767871272845673248926034058252771115084966960717778074355289348406856209269170784915334877607976139804806762123127264357732461683101646316370456027475197515448325694109266463275216358918413364688929705087133385450679047832778712918568703032307474991987933979804358916113577806163958600286127419178440331802428785992029780791790132997809619289314194783465674844645866995434545121200856710571320374620284299727216476213886321297068779982395895064243321899291310407548351609986338863204537780228062940998913028958138031256206691553291876200939527812041464347270550835042302220778232882727933960666937048136742519790073665113395761033861814378234257721863420461961354471883165177913405943838394712455236753939470707997823933696035132063359181870315723004096159612526408396491066265478992529938443245696166610389951360855360739992251363383135360114634023463713155007510175064179430811822820337741148635849908002104206247713594103456102414853585268459773294136666366347694872206199122868365030956820257541785914538666437835993001028510460598183656636512666545755265203431509038170638078270864394201994988457905153559861967710026289726758190116999603780844347259698490950360128341544076033557544811561856437436634263516032958523371068124624217409335425508938259176970255229410709749443737539697067521994358239308763820161022667824701718150695898444856940769375258913021634072209560706492622496438895229043789119055977284133677899103282935999861278802601228133229848665792374374154481668656136563124943969379701749657507139981710828775985503307878276313393517638029339402147057819771799941739416134050334151872010184221972444602570799130931903938735917446481983929115965046989492436188808362158667873337657516665676360502442674364093094288007692107712295809522439934746247908524755388135124468074291900999712915349171716927272583271467997639332763997952022328551535682675600336579974412137757603925198176001119838231692801341251186974138562204608457403116132947907493157629266417825763774096909429453831889347713705174305189527013004687730941319292604456698219121279227047961775377276642932138095708042726522428612032481726477764483715547836762678628620360670819341755610037444404213924315148912973526445651999524073316697804715776017357454300350413940048388120178027579530086901134860943629395546245739385994573621623102896685465939081217157352311310191653865783537809033259259911023223870811003727426178177191445436698801867176546086405784349312144372230541608296183367726542426761738901835971258410396608536478439008684482853055104398660211666137371511259423235439578794434674601982794979557163113601930233148438187249612013257142122966191818340535929538062008319918589550183650467415100104082326959835078974487633166323068603132714347376882407976395570919992216594708955159515102821352091541304440308642909950160696775056915482063610951531053752951442711915422175876209332074482796986033334654754919957753634514029436860021862931715228979792385181077621928179222962005128876773743535466863681129179232413635828789584608217950704375665925887711449985685332407623019613683127334990690772854824325715071996223952494049756754453458013284785936352823326719274609178833513468666436992541203197602793508812075198885190682912289065465091254769894213373220932108726276826177008893128204200748646560140747550686267326165652730477700615312741447855581269071170814300128569253886161634536398177028722656346115048231595875977395888000062551218237509967815802153550494389171838102447928578624691552652675466438296737119559644697403419689629964133767120653526389041902394162677076977908166098142699291427966059481977361658809150262364853603582315259228232060118819988701456812907560513115284613012587535071748534541061694140461703855380554778220038953062656052076555674910946394108915292648109714603104713867704508977116298641292449007856669285801389957401327614056913838328552388637102726638025290063344748780509550269060890334914908129546038648980525881433351070127721635333797361788080038296521497271876180919085515713562187125962016522970386519015290775802409534999742978206233688825389227035607626753490044252274778789919175758739251327511031465040932642795851093662683135699656369242322069206812428755385266615442430417487695526379723145782038206702754359672651522164192162102947410370212690310990954809627976704872023579181081362689740861128885071698296131415754294434811461416156885376385640479670574879449551860114544424197646015382341713153148080742198020149166282983388593727878938066368186809480402660340842762486253182519940241730561751260764990187092341536107309463469985493474416302067963663765054731621225472216448548607306091981465031641486881312783896277660188847876120141593300659092067526530233047482646497093290946119466263905406510217458687900220579204779421731420085729520053482772598784234356860003023435220062495289137840843242200757710856247653365308341228689790116273767997755504971250900932591870364786059075191283937245383132684310653248603622340416262118544699362325744009782339712311996993454170968116589427396801451255532771847175231171338752894558828955928373414007266671236047677848452156399811073551383381849268410916918859553287739846203139870780029237875097051341866744736661792634229155474957633735665309660134399670743524735008530665849873675306363834658739572004671347946172759806931138347932735518197284039815129447336871731378155036070399579964561007318003599913224478280825576104741567865160737204694768382945720243497368116884694738704063821899586522886902585593655737855647564303987464510798448912455293372266143255245019745136435365767510869117841357488224589391899017651334100285978133099365164831813950806634082610881492103168217293338272859723570479324319572102876754289958106294105199073104845623421343464513289244941847745489156449362937035812726196000684194511112990441621043484620797484745621326915328349628364320127478801099814697673238080132743056541520279797585442558734515567488534215894487523938171393349977946406383923382461249735343086474305332218790423324481319880242093908604286513775505173256648475574788615777599765675329583645797326003709028572038046641162109693295947963104221968725317769306433129713280634985559778143138228678138992476047560448597405444178022402870513904416910209819310557861398136140678602793786550356664683231413579834291647319855227777322185102605804739387831178950690513102679737608171416737875432109032561060044598303269149738889391258497869637992735173328423467423669062282108031624006359341912595111348577687743817909222544382276729156620026340264544343367207883372445108555084268262636513462732081889192890213519130238754048097517005095741639071543132146203733478489504050354944690271406065653162479728405217730780316999669479830011178120307909991964295749571067595365771803736850535564959008170161345474730838233951402718619790558970334009931210763266945822627239884168624978641241288417115363212916804516854151004387406226447096725901492658632930322994014748333521420320096952588671644282696922621076596745830061347680010536741076911500861958890383919755740577238748207395667900901773166510765547797598879192348767374629301746511868723647649244767666159805015376969301159174927293152060957705977971529189693384770871399161502307392051860072217788762971939795991412700251812260286376003854854581580836256517846148735894040530043358536881079033867987475503727252299287716992238260381673154962123880410666887499253564674218735423115864986829680811178748446052347057698035245716974198370805814276629021595207341420663041023766738226668635649802532619438913305283478197802631272731486281807254250094995249823210378217592703490982817723178415145231618612312627711501705606950045127499993616495683991863418205133392257498626740685062033589764878934900370242577153047366662085531409033170113424583791546450218999885055357897972628910679923167281498723105001340893267567141334026871697137127740664714188971881149331252009142505369484194138716602707231988896232048369492980718912531009838766168044139676118906545045262307153670434229451419184569877482272755493620162934895569801993895273861637349095070857295168924998519370073578965888699684609955844938192612209515476984232282475910935691495532325203428380371128053411265452896875641789161285403178081145051235298345413738742654400216854002859019817249871844662850625354215031638597221498933756871518970518851865021591560506994911117965148028938763325869924222545172355443820371529837732165517133955884595613022615293235516024052380014070400426139882881565154135102479414818556444766652868622247557446337922982114487590828003259513488010438311511901165357074442972440127870258502039723909261126782797586032833618811062047671432482996198802750766119138242551877776625516880999468526018673526034139496610812249785300027529890948580592998435818492693212425271700274672677764377697413877928468205422763757780056404247327432480784747952816601173800706396974876374971510130175248604946688622769149884684154248887223311882489146841743421386711853155899132771733110325233652908929533174321107802300148821637370525930071502186377416620431128206915059927261505464001244702022077446552123154569891916997850969470697623670836556463471556649827646812824559598652617067791242752678199073931904509925865328264921292304192372692882985063244279233983160043426138650621468145667875314533325430937196021126723655555002034742469135349990383038962305111, -67719349829538105057896684732392581202943789967955612444941998127719247750495823207805884097534272716880744087450395051290844846189552256349159359921124753394696264585310522722985725933719863393552552180014460267582952872479659358055563144204148794739274627695915059825335345507037255308107999795518752105776234171075011311293695968288927602700135895597003850050660407327369368937150913702075553549699275283527784602813725145704572718765422657424695955807000059746252554979663236624375981210721104332956120851246805743404841400443398974345044972612065269071714421975040127933176305499705405550224043689415541653037061632278771546536523704356465911940981793192486949622010701064219401469829933327537006285920703234329661889632749422357396921647423341622579358567022680145641610808664804758933354398755766364705711446563742100284068302146606571880447713993811877370121514994412748982138760164636241070456823408446233711908349954892595593897058080220265634764911525862042173637985816081657758836202741916729311855329052109369820775792572671537025927335211650562873972185649414204050473760734340171170133800998519965174964968504560451874707898892298495815051230354228181851479785336935126609220712239146050169555616823327786951196823735941766595708743115944201002045046542185924025703617725319295860621660218169640150668600317022559441841241845045088773081121889000971799969644816384204416797483353543775157241534250445813655922280843400643100372879317390624540387475876388199501132220319730768642150126744321374948394566276731395313139791407490033993677896739486187750361818302402503493659057621127000051772345712466203733059370819270293465620041675230219237443265992033391481640265337886306943685263060509637189447709437514727942175549658336308330303836091184541945820775573475882503775770461867219603953236469782935850554121666455632264360239008025173381389737359528952417838503170954366937897112275995170488534241950568728104148394716469316093390009753725975053533267895130798794441023305222874423692325443456888046554788480822845964883453971973748260461113353085690872575493855807706275919696150507841870581120192026503885055402761149339277434947847694746218510951009723775839860622674766594889891864665378949320668351072876683147650883958888768342104149506283361661034404053991855033337916402337679284513414436157118820345676013378110459290296097836803723504228411597168337000258730392790743311998641644063880471050272711567263797864590093211244594230922529583335381526524730187944835003052109970423686840062174343440044235500503172659575429035362043609804099282132262455876576744535648336884813623661001833380146882369430869721505505592059684011127465582232051593200552012888110417483491890406376464974375278444022116276391579533446705826520317529647657962873452167383627924351065884328511480086345267571671735371490362628635287233830873166119553654608466233580891358660882590300752734948362226493214144898411680178866710718202702302310022876293446128531742499091017527600667737860154834255934360955625973231660933457267361726525393286192691182861112342220960362122407730674604645715559116959571385695096318895851159999657033573529676835424869387408724870707699453748008686403666011453744889205942738507168184822186750108991106764789093126524161636985601164777831145910346275938965497189850731178588655751591058585682982359405540323638144236026394578596785540841332921982281703316858269574875709059729413469980246583639247693793962379236485166549639002394810418903725138258004143390243036958417044126306877094845229579666788744632664259338510893203426833701926125567258045894984502072084331607113720319382975968443301849106288995141409209152484622658293053173951687954954045014938553212967013723847565022508168172494581721744248573445514630385793997573539154282259101836601164124898144041064668628394123786947457261991328976064861389184964027078358337376819989660182108356246078669333538137290259722960921332701939995966009021269390055385599000021651670022947672021615647597212579633646253303887616153109254848211813394678931222735483312494420257669825287238937566607769588956214512180505740314094161856762346675314887129103419417698052219888442213830192325049896124097865033699942565961193135535036518508594458625624649883004197407950683492590404565744643897017393317212210930121376456148821367276559374531526650995225873966823724130564656298366617385381112236184553379402809614549236985848541689452121983650149503693280513005888532844312020240520579104230365659574906519562974475052223174509154867251705861872647508982085713361586193263848355602768532720716185271111448969409509572553984047035267535797451767464949140667105181560838565434914765390314916542295830362352000157875858412046348533793428573036063043972961520744769648780566126011458701378984309412416439281358249919554307196710912080386022719503136308961811995423035122291098459909156591753206988287116906137058548485004087991422608020851536137264473883919770885021962506178276843327705001477375462475494905909796035828532645613685515468884123979424695670967388205603790469408935056279580483567349269702642607386308120842017907099327268870193134654100538653174788728205956847736834617996645783805831045314301554898352390138761829504889318421569699179429396540028651092258930490029972086586867266314666670609138162512034541331221283569415584986316651140831617325485839476245582268303479035013362304323862214260661606144897809372876171833745082747397930067240609731264266172500129210315369698887345475520677718251350141280516201261700150380117721258283559565838431590028356216763576462624818327323539688940290699381545841278656606624483613561835864244187334594948198573917911970905442985851635754737715613125553152447902734222230309749191217899164415076571101169700235773989730138473572270973771621445179993708873772982120683654131904861355090375294728711239259258029951881598116542452993827591645913025042739167724945938688169221226844773643563755609043333709435166605663244368230694011284206454537647764307555256914160284343761251280664073338376456695183553841115252846132386231040058707014118953750965655725843617943540554964967937800761649896155580433798421097193362537412998826714972531708419925955340796511141639540214311112552548356511819971220935757232371529902005248824941646802956811951104980641796657260969526987273744041891490488759037653174388328467684709531341291777923803101749765947161420750338776548795414127914538464587485982644492470383117742348214455849498796083449073481448731717524931379121217915068720749164350883479470029151592993391304617122058975968257078770200620590259800047191057815174336264157646090779845175380615129107222284891700449181692764425129774217671543360280190905115576527117599664887679406677407387608311883976534473826756966583656052630814865856741678244357382607549603463504653069616468382329931707173002260847223648267374767751335517928893708353112288671922608469109445319372322875076099700129059379608932889610482663356440023030553661049285490635896643517420237036508376534333204116203995007619721348072441318341127592403095924355953323894460154607323504896785460800618556292870191502943167271014181025451166231369133152732211996133708091027381350233503534112347604536640497856739232480796236237107716789545732339489954256733491800108921263919119850241347539137624001466181174790735908423234037169916712851084821658566534905602381532786880115456934064721544570413370100175053939587532659160123750903411824961711332408374282222097588611772643927780152242942671766607029077835788381150537383722327921709593682986337582107337100734160211123030089861041715779154306750777800221260915187222293624962779307585994713007596022847066446362269966145200518870397130641616846849438641456578642616363136861912888923306835254589946573669754607241337118608754234913182981593327651899944790389443333095643521897577763808443985270456363891966603398379608521635557000185842139078821950203583969533476898891467370911720749859049151011685939819787783498860985864523524574953764422264843067432969261887367042615707240590436427648604509253057419738760748265499261577620325749561300780556742425181235506605055009870483418361069330451484348600531658879935694409659648835350516952767972459534079438733413004614748009007490477800803534800394276795909878967889732450289965472147889270522795365420445459981811378860581917141387554927250580043458255252889046582953444497214667087418753811044680528226963839277171139775567065763994238472624821597460411580094868973520923148369123166472140877324215250265125847734418066520813508374642967297688260498425019334231455161012009377477287111701367343182757197410676566626041651147283416322592056288487003278554428532555378147722510296101987470872753445347482638253337880774948217073686906826450072640579293429742960808879989234173217110019228696939371058553089146659465340057621316718601451295826676770897355786561324598049856076803453534852276020825954517664140061458932741388241445152969415511263901524627283768995551114234010822684566848861061164306998827363570316016529270032012894583400748840182637539510344330197650820364073460078246326970437117299949088906573834821543216516927436199144467081869439219739956515673456881073710496965475918089811831171215495198171570425397954207993344227486138185635363411281100234825666420939246044832313885258907842111865396222636092487081507191401702766953171915995295884323275464566442520804177692963252588635501019304074813803228287302632477185690263291335504266265493578531979382942773569635061128234257657065225577115930975690220102543922950760407195101859663414281199074909751059196367645490770755815806214799046153046211538166035746518147687798853168227394620138312609805093306564592867652058390166571208312184988636627350011246837484664817857357767070343002691400222734996929969299175787306310980427923239316923707305844058082306389465269412011117236570511466778194482441143356508094698243011404913440757768706525441311424975353255215935090311779171621709665669894646007117102265858874356912622345349806863955917928456527812235673120865954964657940881000936446602618650336366055284812702944990659466982603906745507256843075431731086592552605346943626913911959479998989470219961137819267241255108066558202755451889761315373304191014021887199543712531862952958783208506479677140909690443161324822296769127720635437042160411611952642443217614920223415067779775292123761566574692347514218125387751066874280011458133345022257541852472769437450981743304523561987181150845049558654047500688547314717498475644436221979963985019904043349086721735711131148407831955593203670970019745159531112567543589841255443197733061382370803934668738467462704963912667622528793086329816938812274119911960115757752095315870719888020751115309150906109654019803214730007840510187881465831078156075457256164105462947574027959211073960944685430540520564691648146288661580431094326779949571502251464292339749869673363697221152950263464322016489656495719943169839556536235836038148907910474209512975264220231860227101955026221414983142687197815912599151635786870710734405965322392143095831067310066324287674085059634580164289327708884574483829585520651080169678392546849679992607081474952865538164079926752909175276189292965321675645310074557156509686532817913227625514533815095083837394295195500839597626235150275264043325816051288839212725638435040735807788020459886057363756154113775815519030392689914653462002544849704729066259413024176929954794897421607308125703015340122163198110795100981734962980639807128670404448275689909411411117363026923578254840137337464696084271768520918627603792589276493343718861059870128385695449885518189123145448768943423197573029015319000860354041310813635196858189611007535074290453431987233640186921131561934478382149460508517327042696548183786709550131844573594466393917885285214461082491096002455155446235444847241817460594935551629350659921075555043352591855481943194745800777372188181691219799654620360914775075036130672873070320502505019062224055885167306816211690157036580116203302621640339261160306627049115253209620261455701662380224605459453081829245187933171773356047626480169199015824614812275996183456936560313559228713450156200460591351591368395794142272338664429352715019622406847920482623844885659050540108143752764070900150079807247043533632751938134711767447650911522137284927274681764331053361189945265511149421806837669155402318814446450931170176325054021754394533491398784808003437632969888612230204292512288760579119987731175984115758321880833838784343344559441085135757965640827488762214433781442790035085351144787095028996586021216434086199845774763748056108595463876265448114705564134892496035290648612948153979105869201052799899517029685628378105874237229537745457383204772979806204465735857973038396655996390973300091829616128743852924029014554355660450781319852114173867291951731162451802219219572870990053848620102167401060710394382132898211017573970892278798544295291979934679914368643841386977686845704566582569331163082416307293645372820574266494048124451313406824466541139177259204748440208662714663252449020424070120815267598654808744029887146031596346046745726382738498429422840711372970827864105425641232065242021500340957694061538190810222316279328087205479238508173470981104634127686815947340153348579690953440357402982966344991928561518474288614638287430383268444425225567560855031142319268049824576326211575233928064110314017928832358936782524549832496081774770293388629083337474696546813311360472269881809607609076569654012946558938971297276236823460850275303493335771528176316756612921690672701073602630464593829494568814957783101167701285065506575867585087764130270368573074502240672726901018993797158510708508862263336225217511030089481169614580344336473700518406687363044975863312644814204396593618269323163056293420142377916833125050694343653685230626037078254284747837165371088583480735464201063255191811596074633458093217029402703822118059932335411434572980477283390282803235748958426387923378103772405062563633125824038675934018218363768067036376340890044410636819383724714522050804414236246787775370863327104975900037209204680242007519740763844864202682249405516601285502558936089173820234665919866844590830207619236241108327982319946567910468023459425739191549120725551525745762976190761618417225386339816841971527949857983090335389944162962591936222840331068909797088313079298216047177657870942101140662535364703430111019459884450458435874758097857100373317385564227469090356762646942788480202386845065321138088711906032795149561342732988725147272018472868550073927894277348220978656271304420097018818906440994403494487865512304565314672504429139223499863107356202879305192566940004119433082261296276255966595001338165707126553863307367778938230803681238247076862936909954822767559646253419877545583427590904400665879756161386191986252580245669004377698991766410614365825201141524328907710636947488398912340077400643720720159197549220647018538872647597192932018871958793507471810939904472245649433405837321356037111082894970663526769603410142808928044797337573899234209499769291766883989472496234518734233226629420465352087729633357797204790786514148872889153404211584494264346980955057731788157757575363421157369959325289425655189872098958853954279475525424925159895498974056174512148922374483187769216178803099204183225579744734017672722864801419694157236590584661227040527119049839176109598372079244228961763669743953512449455019116636486507381939220934118348430060713853755072098487259056626988436881008304500649641615702852438828850220860533676548851188789595444110474859238150567194233692420090730553287908373727834725733849954031994809371942468602937397911546878383204721132959349923433694268093013708932262893843037555525093514871378037143419804534417551962708342674313631044314477263652672964601528935409360477465135622455288155873332774879056422377637085980486291759127771667114633129155082220892760257960656176274479364868515156213651270007943380555084027922381004818616577617913336173494100527670910250767743388514537502940390758808503933210386521529271794374268974623916179517865885547635219913197611250251993197303738363769737817401601122543112472888064929282775770644691169159127803461548097893590308167100691605805132074269074921718595413541286561183934888355289274764059583377376786889978065390778032896214933322397143984019227496773217114938332360354718307985109479763036266955487501385778806336053910385560398897618565173503535152357809422199120892302710578988925610026342780094581622163979161004899016000579639542194746428744029895881205073747392636778333297612136662914430790202217135390565760108652998946932531180908549471560635366999627631915509392270365549791579073907649006062292751089505280169977971603695657786593660189338349004520412156339884626924955388011990263370264741184070128023188735509171272223178379832832731692001791853575297589445527903233377878859357835900402213166346745965793880467270100322552442533033715476689820610382986669115921901229923748741481838078730707366561066237681252533917649701300613622882183789456205395072557226989664325185304712127108491395984517235028932454366863430020687574135129908151034424744214923210177861752939155261413352667297047091289304076804771206954631699635069334885803382988536481490239794885236526818236321824877591033325457378167243691134839548511514212842627893907578420345032957282375698627778306154980325620475070460532353960288977359950760396595098918847621315203581738633577544348755669040469425401296770499560262131475512928469549966651577617021024532342324925119358078418481512354111646056318487806185288874648369297589746282977472275171685848386498563564094998906780161723069931080749918631168858991596424934469102099440629451225590270917721664446827457202815284961252851737541348773522975493334669715638007640275983021154475945603577656004741714690193706933559442328691402901586443603372137919802756500238676340922217804884944402787907939291158042387431517891004514960958183292371565327883719273667558559214160860992751086138087665516020680163756426776604688684510033219636732748541850104068453233221483234916275528068011170567657785388778001596828140446527545898550598628155677389465063184323573556528931796697038486674050947743564387393336469734579867714432294098399283027990901273610094800008595711932655884402678169897447566525094100037761451818869966855289180541121709266820120957346399616152561560040701536023866283260146330828370894484039675643845161226229658875667066452194091462030874853231268714022394761446538012778887345657390155956486754838496434887702987857442412563777491956240337525053721069628069223592524294467247587296936980275352307998313681392833758750590897334434678199210518949641270612771975840909467621491956662893743947591192704831738682750877332144185333256042957462476517393197321384203784107519120894879653605422542591367792751296915019847885946524250392017298260603738287640109776445034344237660403469426412575074290941024958726001263588979927497596762686053098962577153210462764810772169237314253722814521265409867029786253357654704173659328487157330323169939296090414317992314339044792469403976703734693490607287482455015802657530713938916327800330959766822755778718186997683501888908774168324664355129057762695294789804190898823471810958404251331738924576694389906835001206856787130575340927099766032233634913513787536224137426587367824433562135242929745797742078765637210266922065293471490799831733204579664016728693102568622171366122965641273560777819810259628736230896155829327689024469001298525638134370312176801702432610020847007499981838552116039572907298741007664483270395024849108961045238829102394821824993897931683691713846583742095806997271623119399619601702712259555806270341121405882747822619907579769053666671687830846036549326176548235184099606635931803450297978379257314050984689387599057389392309155219911547828316639537457281445723207943082232635587607481186864800581300980359750174728075509651268933089972925849826087244842242528822543420867730315824810469302978676075237015374120086229947101299335601302219566242865231989419003966663580471483244509352151267323275812075455969320870158849012128097058866621571295426540084754231133833021639003835909056136924011936071442712328860906889789905246816716379608553425712169540665671355978109441780285421356309199765197854450064177938551673737341386135037216012930414975723790499034704917636571753723019805339492245658359217077610354101125347580171126844141450199913720750014752385574937865482526299125631789592414363747079481911418657427309064217874663601435863986630173904727502288242908500549346807041269581729842426012901929283919719637031384889854769755597698404705034982950188053383333309164942166920965314012239410627412053065483324346645322354558751733362106908950455133338040081648362640372795433227206647989885894726400568493352480372983966120157596144692478658574956521148823225243448988025044631541249509868770351728279993709252905518338841894587702261503258319524582800017568531094442923152383481004112168660779703880345842124783403155777228986575734066247157000042513422877624525697824953757546089934896917936983008238668878747622438397749691935038593631364545595066020753078650762250019074592323617019002992449928946529860043821359713086477316880385584368095562279900144483545526996716871737860791392968938593356704270654329382350117719450832725378723056431509866359954543073285017771416860466944792266846607750547002850393656795938887711629455965216537366598834431298413354311502344045034162992191538699889804654626453370185842260656614600310548120835528382340587434563088444041840516361503895363603449711905374682326264543401348182360632454322665170510387343348170414657478275319425386549180448832859723334789857882784459165866417639738741223249467497136536022634371830425036431393367726845870623717953460296692842336447454472963673085452362479839238479963996437759460814062519574070029825270286068347142416646708719894852288865543547622264692881253406033966771432893026748047323366199993070535506966686176485009679791896495007299984327125131205962775605387139015110476747445004365923249420535736129682111983003971588772192448115111498309912650418196734945616952360999290334452157984462457664400866257508482420238959996112779826618539323379492792091723240903952306003572715969931071298940476067016037604813292429956868228282733471216817415982130425819063687245773288233863903513668149502695321073638254427419605667007127275188130253305792016190765581419523360221963583375733617166448840726988058207860776451198861145769058401623538201170904893681412866847798012329221352907452823200240028962775742731549057922118719049150563922110896869882905448691927735607643527410180169438354738258554719275863799197691471998653271484343443820006795649643652040110110087037889330531986611403891216423682120708402493167554418669942255589770715563848594589759565077773141549055098979408254999150344960003757683638105057637393249099752948146785594918871201919461231264689074327468942824616376296462980913002469295932059590043176293987703259204626793292517504571870526708929893242072830312796629164387552841028103070083182193438558059908331493862386167933549788078999564717760311748989964659799604658969017903669203189579455560651998689744815941723046542109160227008242150245326976820247155606753443660266109699573208992768261735450011548626858097602039301794054903402328601516925116777893005172361550368497230766025072521295144174479174229472703362432918257088973847283073517009160681705259899178274332742149011098944918860503577084697058481418410327765939924706596705831573455356626643813595336787554719140496735069248033881693136327119666788691150342860151957673254694103949591113883814164560642118736689643629653027893189278750003463108934089197531156366575393515762152683606935142779260159136960208584527277179989657929105525328522345864437392584170352937556699477819529591073388002914764023584922316065583450088634255778232988763821801917608381784443670542755348110474384631412893084949695544393460209668811959730428476613906920987190002763057397540652106069816336706343505839188272033063192212328524917250588392338631894693999419851981134918937276522459369728974838984238267618629843748942001240346194296844323658439480538093748634041380006531731260691823476428102095656114652309094509300493075199934358562701952773485810457529723760794630143222280558654012568792389009136998519932435306212352473585887879430381964601324514102701554269451213663468391929528338884011276733964732311799291999598243699897670585618316207211151635686244727469549827854894161041636985456290281447035652037014586832577258477484511208155460270405542831525039192581777322460808763206373026649428742956968871166669409755010023760494634185356467318292905858824911296410764286258688533173215546945661567070502454878038808120902200138525304472599585869677820572369047545294987971428929366529367920269028477875269870198146848420388394673466716348533466606177709871606384160730695609380288766247)}
{(5437173863243801862850755556194820534556654809783171428620840613963767694848893911770135100030227915746135191261112894707615840966710062691715498948714956603712505479193606424167207636619603304875412296709757611091569546476463120413187803478101197095360194471356216706922594853989839379711045379486664886819650545413672035073414596456893227826891577867477188134567762249048423297193150808290445754385946292275234635033100030638871001502450818997795009460438362870679927602515909676073763800474094009514262434679870225913816551700438954134843380232274842189537102112810077610734358513101992182493484781169885973216579327572210999890251979989649510075134495623341073154394361626415699029385924884369775021078740405780877820984187726533797145842710572271143252738937486081225575965424434719280752675534139626955472888885507890780304883598638946120857880586457482879841146734463477702050816855788665433373402345306824789770990249155111150361984114252758384181058339526198069608745077060877656620423672830381007987336846472686606442780971244175982697147971054640946220401563457887540164961906952406520257899314749638624070621501278779388270702468314316313495626599234872798782040876880477954240212939269049324194222243989911395335046186920939857013489130158300725168080439230114243728948804402926167588719324607148430257302421170451540665863915223379169350137202319803380870486730223121946459648597720626208925425940328333713461404443831905462419057825318828600228675541294112104490532090897164538084116966034150338636948894999718481337894833225797299703522686406653255599514707634250845723785931564018017656467185036123370055990529856064880401758507071740308610619340177911276012101967209205834001488818907516468499217196496801018059964335518738692959764116482348271536434627821489818856938235726652678121923471788372891210788986244913971147899967213045868355494653115541916924014372960326592317265523900974968403243788008996840142881911127910966120491654942212789705343433368130725841681205626006385940779510099947506003251631525599481267778084107118108297493634719643278030077112816930726702452898614534812557566086415545085267233234106185921865593187776773717502629624922546699815702687002597034858402827253784720372010094368849332965533815904234627067137556227149348160545729462022849188998624742410913785713125131349812753335497826769857448161601561878901614983358987544346088834223121377957229640560083424504100750667158580049611259620053110638297522125364837436365975709955854601658663038514684966881413010770516881345850621056716850990990082170928680593386500658337956030579092796789888895137152501038408283082504569821675400299550644511185240377097412946726404745365294405473103786207041343876670348322889587302774853100236159672360928650545387991977320141237860610938431668272187435539837106488828576726303704071121241675640622260496488943198133137583591169410632037503345114065021144939111604830640263737409159423606096894331040334585124595164477568663114764232444359174018530677064104363142715340730611668574458371184958427550090794998651212840515448630821014424924798927639291141738148997124413961096900071991526409988315739205678401737890558326839420684206958990492659879684673786524834353020162303337055044816824363259875264910434647250107010173584241645413342511503194863377934271512918130344412100750328117750941083304658500942565458572749064781117022524406999962316676700472763259540514105296901071749193165319195225523098683104363496704631474500312139274196277405896101377607224654899553493870956488543308425238650064721965727536413204755603695051930664210230147214565378931842220094072823651635776547372121236234989896642382439599433564095567845708299619149708176042068082188971663638708164132827539726384469352628910198485488774404490897436509070280997427961030099007057292829068360912992546484541633480573595789899589088680313232890533795504120433956649552386566256431345429504706548842580582924591240536711141247466611856111070505130104655223177657154004684969674431806096424636410161514311694748995366126972195203891201872041271660358383438051639605675695793003386214068864017258490996909992649369446717550897532657143770309695416789738344878273292461787197358916545053838702456167245676211351764023513298268769738242396671387413576271295817497706727906059526493959220808119295533237226514922821397621297345669142898394804256780075749414130337338082615024210616140543412011950513936005818303165608292956159815139133216042128861441522363025164161061251339621542779632067840752995591781511239825744639130963765434932953300624469928523343778444160768548949790888246880738896317687849178877203790378277297695282929899446901503933840455954683217884203638408810213991245172707630320393054021491779030836199994277286442281358041591743998016162888877398387442292806211430160895246491192462083517991727147051808324320031041675322701595605387001690887115266195064507262520395231122334113908420619265621019333067383309490684024193016800607101314932468751888138501939428984091749269383584881497856703531881781269111621244640508194622358475387982540498135203826744380562011080669171796479559659998745630683303477197362374892378143772301098029277587885079591618479800301924389533983477028656354324607610280147570525401076179448792168954143729610741235137309661610318872587227806767954205792549690898617247265535599827615024070704337806516761809067119700940125769789675741840428999411051307053576617760492948040763005857065213028658634007969374350045481008286834236539204538724655920996615994647342232420276654258127050816548212468430578766372505123440924085209761270138004743220131308957183167812763624530853651128387109640639379831849291568364872971082957769925236468870470766913830115459911709638184208814222009281952265201443198183934959147140939987061199585454637371692583071414112088584599001859872243074860219478367197822643491237007902024614823285114393840234765002705949061629930292446522503472964464166921449233891684428686557135572048562925489425378972866757848962350145025397461963565838594373786020706987207969183662887819509353110619492781276412171082968126492481741520613177233848025585749852583538360803192956002158511533216547848232411066043434043031682564471992706483984800764920520108200920417033247016095095534247600149566742478988844735752846288501849225661860287809558344446658489981707184962655898222709129336433016574399600459380343395325142219111311389320349033284030262900866954395986978855843840781306936574637680198972722841464249371548760287868031061205371212992979845131021309186224728859825914982633339224138074719369566870825364382521324975488513567926549885512772553575857583386951997668010875388852491447938782858229948563275878576356764197858008410914015712981299007431991855575467216320726497360379098495132584815582139200631155635273052093269550981654632718059019729136201234062666598611114408906658753907420621728981749807015520048563256826751965283344433884952389238628819817840301082828679909905801618379708208014754131078280133543806906647297472371274186325851608158148324200287988117261878648166253214309721193809484828498157235534184821781176438432587952801421629550780103822982478880265500480899753005173682068039926344705053325652281581069650131710449330148608071351015679702676633418621215040152578492442840619395532965560769605294803273807414056930052731236124300460814178626870893211672500002591267290042129036898172183113436994261395699845744484864839461941826426152218189709171520112902376964250595682133700248335444306481406778159699074861154630365163800698304022654748281133318524399443712648302602618751978315942698053467777710216508531473510165191627403426067422718919454132173921813112906782479016876609655839192849507054405717770422847417567041382785516767815570833667926661921832596797633038333910294839065253274891399255720467030806924581025487337711435102208343630937482642238575258676620173744979808613738994183764127453718076311999206680843596976759245999780213814342459752314377764180024172649330223889932865976065025580762669758298865263497444073497257721796383024736310335774533290193738350556569229890919235174387496703722540136500970952769550196672773732906333257895820733921085327106602308099523611220836663541072118377347695955677096334480061465627146013990558951809774685753706499585180747150907357706131421856751621510539831472329715894135618593546337943008452306202078616768424880756685355750505187772966747523377056669805459382332425244360822148289269279624521393349275322375185894059960223247498584646020847605197745136718017141709174454571606641553421640722972308795121080978598909367283001678162071421993358070103636286479425723583346027466317681973628306501697530697858620185147253083801567324884590873690124206783796506963355295856244232390364228909131941840683172383487987924739962798662293685961160332307175934058067387060857586195339308507938006942525981665260829084633143915739433180157117057956711366046710115388864903300549164232997091764559438102328567352104979243491509080611118492943393677613569807501505778689267776309978002808371175409301807504927682223013603599146074200997984339170215782575977042791202489330057112147557246951316471055130120793637676934080204204238731759037567432874502091703737154897089702441764030959004412124186121954334860303077700690586048770677118870821208124651537487279269449639733902329435992641080938477288496056952835284305088572724693678638281753298392115521607071857095919846061020389244898530470256256010873618716478548992962900846766666840279542937426214900709530466394297721294694955039956395402161501656385026866393772963148532218122052209761028439782861496394634813135873491892242120012842889249825761934276076331980034301082357842056758070124395816408265582961107273686800003185282669853530827029319582636524133327699185702491367707170988969991507544725601961563641682325962436245210453635691985473717359568275082784726047027882814755359739557239766385332744688926924761780289022192541131195860424846937543602033353333399571498813513682867062060545234812354323647590493466563589798643647962970739274621007553065690885491001575435442483932507104886401905373682262291168846661137787030673591094119083393923018766597007361540640297640874539664927736379137676504062464143892424081706662005405081628371839464302307084426960106217826150414726044655039877744204310102871150600789812176277590769620696181884877077634687652421630555317494366282716892663995849200534671707734836279241133260585314390871043841257700082213852582915923987802527584472313600871550253973304492371344565122740317932733682259875378228188711351439228401029327406488168814946387482655231850197834352720495963349722434569043335975715178431437589419311946664764451609084828455816322446366951849241946570499599608384325529004936128672660309847369896503072444458241246080745351956110887118070354775092444309925657746192858635552906325045276010000386108133543024422545671314328378751941542316982021283518316970335511618020078913061982898099526590046444864063937870909614292169184585880220872160663845178771142541829969418221389036813197342262292579032729314397055891310832229731630761951079921271868753906743684589112086877418776574669749391605958573541044995111709185360385023217430439741848799814568831463476639442061508299127805734107825786370656840166405657013429678760338978053072894888035030555644369157690752305613658467748284485784834319834030998306309302181992187789787751673693235904739060106360732384790658909799161677178553377159023868978351104353983517591194314187016679159310455264251007614793475133551849697540660736887650240866489400440054568875322077035167513332118423804028978136678358889391861529256817053907322297985743140611241364013728356076795374474066343784852730320750293065455333686927067155506926627487619821278140082892754645302534829510078086043700729625862411951756785530647913729738953911544536799350316861878577354367547211795592938684781103574542851360417656366930547347669274553475159207059079809755097561159231790512408286033999310467767377467444625850520859395251532239645018370060899932581241561016063189250804487244443882749341156291048424372062117819030388489480875673768813671757937302762687770548372974694985719822079717094164497559083503806670949373251943154088558270117075004316766498006323446172426434719986519623876007597722517395460230044328818377959449493027585654777923151839982320392689467382585161837669077408975259015899105936200850949854146266423823913217215742644499432599132517369234457009496415835281333052529098241523365170715042154366251126656443019910974882336993202720485853695819191359956756775506473063414745957854691056252541159222766946862432475402018886961389312521777918347655125086019257650804597080394549340410066931668162503319157112648089888873288687847944756662513565512469846721925680516884664437168916613102077844921885973569697219811254054379062645015377687667040815112801064148001554315841957563887108754808913383508950081399804684014037995480893299551029599821617187221193201309049242274974644302408009840257938750036383364527020153820555247399356178335406004323838171212230620768674950216224865728398879067481248020885573634519552527203845899524220789949444600488587558859541266097091800092173101716496146424158439248767797650887000975374564917694236430241467521440988433905051895749536909095051368291365639456486528885174503064619512387418879157873639988727483241549975866830955234983493015926088732462135681843678673750598752807033683052133177281035940021066914928417425319244696591796841990920875730766725834338732202358889962908427176412854018223145205844031939133095489749620354080420888423077227429832538218426363356163841749260353191402287397736436418987196284414412952655789642122144916617642686981174223985320611928521893682587110778867662379253748611957480372908342728231296821549050899368785042990215739594931134262611061224921835231409850233575269555336385748432998795214168514293678903949948036181699984923752598719699227080619495482165990530709728725656809379501054912726758982405063324879939140592702867918276304484365282183359648150637614919149154214599838948997825380170285632273355866270981652907503387042723616328246431819145525148867618751291105154945508331413803699757384771271581243496870290955149001061216849474692790993367129570480322475655876362736261693208799009278840358686014921051691996930923191178992853177840705473293521479953688322240502992199455092738152338894716345640138294119999201646130771796571299475288679876643179493019522188298072997559026182160618237260161752530445555595464808030745417937721212686392517951642468146644282217237923855749171818655082728892861791208079019506765516777456748589595632249534679908865607539653773351912653937537168254258512098108793955110396223704472829030656956645051481011098757509501131094122980251357117640100304951213036386548054132315815227270823891176744146231415748064580201981291450921041313432090997257722629921848408969455537750987945514811510440804702593961669917070724731659132379313623403964119887447850582233621749881839003360711397691015162364674032984674696493166343952984098770245325474235480013523053499566464389963927539836775029976588090218328414273839681420446981083083855804887779037541583570645566502233905213757264585733114624653421611851226818254015910926389668888727016173026512195906737435008653397510711740245640313568530551318987941191809665826614854855032280441547123348042943729905929273906661947391701172115155982964904929846137981281780485016559637582391701273638721054662099421834658349233643928423190209426118694027610116607882188340121328019489192778209169092594260517989997049137290243484422875561224893246032555154104488609692488626337953213555549041420392450531833972748002753030659300693514137607210645813260844432192167221823107089496988479318195372190081562711842799014796129877235587982290138611823288417505095131297369417933025015160679773288133422931538079214206399327146600119755021386188136313405145157621877960883843407070652732734861357381140042091194504400797231044259351594998342743119252775304492239211741209658429316816511304238816263961830029280693768908644716854934274825299728730871727258834533756718356210906064295073952686389558899621339814335581436190096350557933661860606973927244446957416937140175640026593944531436315762301475873454236257562952617098562510962853836367742795290660927491088515643147862279454855103577310627751317616799026694480049689317944904601862900874079033411055161421734535442492837494084679344269578062397299210071671409329192280541321675460471288762252691042321832060853959585964920622292104534857428597579534098387065971044297022978031827522218156091925568403219918474791641951916691918428693927176194907429610198392949410892333600474217860855568239452735888411282499175578698001161612104590747721989726645497026310205277424981260564270901291446439721707904917196215956548870961483946894300022554533849985898287195989851553726450182426758022475291460623756896526151041176155155117843226400678386888186862538715797687516876400592524788835586469157378477961642247193263659005874689640393353395309651082766628357827548850136727791283207264279324193694283606403442234693334991701095103684257294519168487115961237884614689254567147283589629988492512082942040610438594880010543393680812571276355549824820784233272467032735275577250592711874074818277167895025922133971631359472288827236851767743915511895110566117523385321125053191517974816247804732589809804914829262609567129023303654291369463136652945165393851546740920352595836180142951009633994539783997424581095293860633885677662325319995414510491851223851615759501191898711984317978716076756283267988848292694775040797686075895297116860261395446568163641481356436511253230792855202757526437372157276711101772880606272819394669335099278885105253664202155812156390918062318523693457517580408521884113246030791171213000609946437783801289284420306212142305981265135932414548668576531178334478686977724740647462761783837560172677127313072682772711332529713382025441318096183091538608174811760624423244305232838572368762710334663676911005671927394082983047524272856656414597205971178520210288746143311521811714374634270367028355178762977597450342590241525856607116836135810851883197528875472392256440713781245525790822363239935159340791026229759563203111018582360492880878033960917731460191539431533805818418960911901752151511789064845145449977929847688400096448162273987471848962558334706029504998049923199012011678886056967884472546562755242158676381392430772084681032827756076149949199801541619485922821607358417014635923275821454690818901320268185359896395664343161936666952782718886302508922242121162581957983199557533222214368900004138390085190794082075627636779745260806709764772628814498619678927483844144817414446332528998897254100870464214509520576981056871726461984475943905053992438799567719064499114017682997525494366555986374834346805939982196204616091505182200515509361284725599404716400188706208114408236876779516778910734043515658958831735591321461348491387153792389229215967184406951811771107140910442033401666720461106792688934803032063588414189419456222599894049975543735854791124367390617082701951064779215873912073978081073618506541708606726453882502362509541332476362132341668799167905346565867678474394271091874686704944622766869909717972161931554340752107322979984314898383609095131262044982453918113727493390330495935957949322405875916620583978886905652626194504202040705168549530581057689169732997054809379694284750445721413342104097975372583245652579980298106553483295296449335501262503586435368213575095545873732051293742256617694740181432509021647305339040770495394886867698124989981596447128780396102100567019433021820840341305522592033325312914616536523436615244556038651379576037295629990120619884430154978353612161398026198362764468156456749658431595062206455516514192413190396007513294985843333054919658814401572141892279383280145507237018918774157453210672856748473439726032274728184232036089837501100825476907081389113050611535137222949199095295666267545065555331664519223240250587422986615902177068193604491800498496880723859160204134632884209674040505987689017887302398576536148577863772292517166206110676353525569580978122122980617056219446717992955382754422378267935985029098299965533088036888720519026092986285816383722032032883411246636701901912280044298954471161435442645664579188200448731708727933621793645813622579137825298439374113345860236261853217955665674567236182963112015268738559571878935071942154040254331942787943903756800870194955902366050103297675551348507719307071464688771989250136534345686262277153295313175798596499960985084968840891349249046838533122392258348032311196093245108499253468341621945316414478839611304874971031953602566562306179158840785388304846997703472206504559202428480617865756686291669981478960627402487746866147505623000415209886410259313958160295075605420662091446404598810914840947518842571527741601749219684590521009736791700623366430622026756713344507709771444208028169366173318775337455973112575620780410832163308925425763023055250299885983904191720730605143315028653285875049226195149831735476031519005511969838718471473628809043659047684080898832821835174421588104647687240684128960222485718712203855716528363426653263694320314795946424680080711675795996836318291081447032178562755704262737529583878442395583347536851471623275775091540890507110769186247558481415912407767581394593956775931514818176147077676067193335753644710179482394250083293091259847824176223219558705200276207146004878084778563594130614467934701636150867133947391226700205056384160710719617829218341507997226567981660400676796089301060302304392133351804020208991154324296513488107144539565245906849670543894404120586251918253329172554058239812592082448189034213285349414216578902077853633716879689756226852876346709352200833451480074929826009928805381965732413516433416229983638599737646855327477534791125689857499324985200614222521123249708673675648106473677291859052608899223859129570623857388634662111553132473629728868489720602407373658067011278839721113301578738599316962815662444358450508407882532636713185309876760413213470950899299346168141005259547796155784094112337532535221137652918718323877881367248116892479226363858262246495696284881781578196991260479508252573258624498091911138385847372853398379282036199076872947417433196681666593238314782197023039801121619757409578277956206067937519891332191746398265274582725214559375991230255955267594045629979594091578265635894372223417942355334946518986659833980249369471531397874168094148999803999658502177866047482389323204405147080973629802148985092294693059505049791732071162854818083670872013351626087363421510509353519397409244939638108880445734963872538827640326280830876534744515486705347746330567425962201193699001011349609042753683097021362378003804535209623342405803149689675091902139370056537430938663530470145926094775133067853597280909665938776305156692455897852301090616034113659934889445762633445741690513014352330309252356486153146146553235114495586680646570218223976345665034407051153232832214026202987323470217890073191935705824604359429061117615159762459018705394534154009388195550764710274586076331147351763490974917953491624643703387262870603138587944967544964133949014992564353569759200930944114865489530310823354170774271870758079265051466868581414460151347402538576332349013612246257514386972997248199037733314700673890249512526641432108743501857302005558039474452929955348255414350211350744063437147224499701566821398305139501222380586801413005783728285531268602016453414055499388320611033648456714358025833665506975023205900725743088550144723437598233631458722435083186428830075794392818935845951225006999887678950435780435558947844425843976359215210475347061394871716144176259279403093167438825231110749034918187421287973370373070717238836448407316728240780775500837734832624915056563420381743366910312586852357587739586615207080041359610309418294381052333180531751744372616420100811770137327129319267399109777904636706871204192847747793502581614412406056910471360179381173805692339993794474170622636143560374023349888354205837406983278039628216132629939904658004390766772315389058940290954927571420831344525115423626734942006675326397698717614948824385676492833795209228836356387502800825056880390790455561529166561081347081112554287426744650143174315731103867947339300884114769823091599371324303593086947328510536771509160311173923100316601533620803246314276579086619327688608356048252833466985836905230245827700445101323128574254124996466486515046840673504298841532239119996871255434248227473344136839975412458829020108587398968163309770549627607557090880048992952111181016566715648059000486400629828237697041233909922955502002242512046217494640538037966914435579005930026853597431964982047639273564710865350110988570441255020380715532966664740608221859558285544109295688711385971640922065367015669422200547231149952966857019012529268216712283557298232564441905492249469058705643649540463252235555528541482342315566396918783273930514866407958526467844607272440030807991330966401621272239619616921361394621988304815036697945150464297510313833363728604165079352706636667462462415991680786137633446761007776460357350854006571277662863370942390129105974517141467285275427161682965832829712324618695707144885716532875841805594896893263015034522379708845185455068393611840477380848026309510777346268442745977951024248011956391291751858158312272869249153417383562841325261124745305756449350744536200998548653746508201770882359674495880154800190313802674691743355313526384250461250478154577929418888746945722848875679261503849189920050826730010672166552788779104378330713476210712064930573670793849196188895016045770190677541507628048103357129400688892881429745175299836494190413182531119614212076155181037296617403107931618131945539631323492214514290349741957432695386556763329547116237798681868239882961882606634697995187229436917783471348567718248475679045484938157908698064715015816375939763938143672196709804421670853852596986592263764695472507296243387269093, 2117815365740323100496480715306862205666745914721392784468242708646213766415008862559989574599511963097107023432581983562271027413549488351935961760049786429996299892447955676474491800797074610858301066757524105602169300537581840656090284000895930661597665132587981098388187954449227070182468967167781250248030633016450279247658009588354314404954939360257595208827980162251229220117573017712538563851462607713056352029037649301677084952375890947667132272221987242704759703210154459880482639761500243748407932889281311201936668318962015163607373844219035272286503571650726127557034604014158224819875330952055926949828791993464750778143005580315717640511351258268245742299472407977565549451484780691002872074737519583681933321194413487856325738819512368058314566922535802532940283376988291695439485064734363516453012844605729094416030821803849782886099715895820779453899125196628995761683024874640270251475747051595764516118302203718011846404391370416741466817280176794468944475738391467957155632039745567453252851224530514851429212210636120892068294087295119268298443407424822240150277819612663508131895201131624421265794745771366860177709258284750057848143996699368936709162712527943118622679114405879652508621847280996262588547884450675836908941030758582240309324653021069342570832819011734860947346945621397621893620144358431505463721157042715034875538801546022400619615198227160061430404714919832224186018138779203324084262864612547603991709241949756889616667330018223229486658584165039694531733252408290259093194516065347131547631025284556321952750400248098590923819114285163929404913416996408438050837842583539083056397931641611904894458520763430480394822411653815857998520139974030618522584764079235606260991947778842068278318578107104818175698528360369715438815079364445303411263153787035844978678790972437098815058032427923730102868381302601939140168455068124810650908023980142035908856174848527901973043337371006067166215400628254267395166924631933716395136060354541532550510858034183890873137443314945412706766667759504391849698271846796147164870177873932791946326556988951787306301924425501098031072188548536827949206997998651109066755881780069122269436878826712912199654564971837462231162030918365763729798637896853675173972793763299999772901639858416177929126370881803964247138977903943015330947305691242521446433393787860548551123221631363035711978656524217423505589709672484291933539966075705806880511634952311101592625106236500214992057444926913640403691790583696165030423818132397338132027517928490103188346229024489779343531762735152761563522046467101931316491392475149831280557773861171518602870308406887960685882591869159157742200992112470064472597677664919173180246572775608878986358673954817171650887711995413154148112900287903742242761910902322521569924541166958156485613071511423093581138135367879880391981396786456145906572473957892621975795413934764108319924615866368477730816750570267236380532608082263386192614401000924562148382690878959768173969644874790923763978613463067973775260237361571894815060053562333144613719274030669248607659199782125801938319814567978659130461351481513317231567947727144779492234604986535314330574441551971645374676463223150378957824772881642937840301514248589708880219063888202783914403594148456004275547564087465601044206271747955878299295817195448630337038371223692793507098882550194148936858908102106260157280199966878904817145075155610589394661171372704702130220133190378984368497050263896855834749663167689772528487986285693939490235964886510635451433563503529994559681588967406435838723649752720293239289855484738146618636688072318905132147612454739921452200070044053184941637628790243662169837514991729242552959491941254960876433508462842375176614085347198537270146223280335309305964569778111028919033774538202826877257460171087228033528881946895292756411905723447474427239470810335793961694186118510391418470006928830288837058774150361643912013514229279177019808657669899604637135506339498337885571054655169315905229920058270878894270740446857171389640076810986318620584185999584309070658631233511425224232779542522141683744239630547821074626127761774725937845402212942007543919883729539708619649706477512339362575362658714460777741860908736163590998474793753472202436238402425986995060498026751914976787376036547417782042727515159727372054961179370056300300056293776764899888637139298665587274012027514191840495622080485284845801537103559355502973459016547548866813078578032474908403723676814786157518397542075369658169294817602794297533000289618605308868638919888882138667520227327646764124422942003267069511411691989367224952930941586421712650279002149938361956728555506307447162038778327479947224746486377351285728779769116643704934161658978546626855759453371182920221227760638856994974672709181987889232167452084426412684144145502856596327042760319340326344831177656211125704494488618817825206185159123808109721370385966556257187405108013962863604682683790681819365814128801147913647011607332027602204820598890149861248580226208610910570527598829223102374816627318804756291582643225754702151589066128203545865563211745982454817395575014034578264246494677308903216595844806934855056940756375680451679809231602456633379788533541700560134768162702035328534312784926223106275870854563186898308065800812089133029280780320715539293525734994793903069783931799996123096214979733870409151309721936750605489569346527937657144529402220579372935404868704372418512398358019112608771758224937992357847796087787508483430588381296978289153388409296383041363784679466738720663594634857910529976252869592035100714823375701987936419571298823898325126449650611822616039045872548401733676800014040903295354563043731348251331953677002446170571966440104546283570341171082308198435244989862513114572536622612078859573321191383796784341023761875914490108077573639923112275345692402346753283878456320519376972759262989895245384738188118944169636546982821214980147445216148016125423375599149215796831215608743923526746334933378039914590648909273621961348337201000264591992093258150477466662860104380590360736707433458837601553511640473844401781014474217432361495013476911767145403844123066191902502901073072785235744876393381000524612509467130731487225868422500781297959842666775925100369760731353863547966357834754896923195545253437478187548218890228392354849204801651780106023650598614288720185759683414388973517334889587946372223754796056942776854593847883353791919940257988560134195862967820275913701591920114433468381008272187444754892838381936610970936341881780502123080032600388263270709805978187157352010739488560977293170161433671247961466855144110449344881814405675328665100085814884907654793849147341078795364848766555499671491801726167962885127676553658771432543962678396562820565534288319423660993402429471553607675433653155653506555431189748117979929790758168996909609158846279078330962791913730040616494895759986474666548263650797080555742448814540866397561418504929075878938520106701889597946342269107251603886566461335230627361837426384616050527743150753216154644451899215290251260003365628921596399065132593820553414132295146146697096326183395001955333490676818716337234239725306072093329388069352734308377787441976787219814898796671377660097334118443164513962538493461482877750897960908370708174582729437627828457475348027510723750099820255122204390064700452984741602723106592563958233831564826851687366384037098568923134754628020896543669818745408042133714892601486412140682171863864920775968169918172726482764808482750555354432656930954873396991015342605004943335669080347631610070622447055647409467789520126450277257507476936415693781840196199236149354781488884787360336077042682221762972161544535596356821823116190470189420418787488877200597536816868019053273581134637968939951933494140885438520821762684608805137247109055734605572084749436565675200940645200067326977475134174422087653879552788699761181523849976146953821488979921835529759419763222812026955162975336940571279590688617358126338559412859089747356497170601318342597534576098017240012470489269374500919970369533824877334973902471565173962916329435985531610945027017812892240472097417576746687639826612391579674053223422210399515109551762207625546285550931647015760886370276716080168074719730632675296098707261331639508288956903153591999475726209568447228525917902149353994467135878673032813215692870903261268481725879590618834747879150851552824237633905122632160519152678991772438116319389731781333599511728997035153751961450365935308324617784548429651439163585518602200924699775629882317172833596000654373721789419543812516831060523614169665830094534290307206047123844028108938346561494719260136421947306206045175782460250807047181353974747310696565871182745978291570041261628316426653474518014713839237147030250342996854830388274274817682791219669769175222685605208915441141201658279308893973614860239415162979116680090205085440685368952052208806764431665194946937018172546205694467594734132709289701592815518787369805052513425832867888279651177584070819977807203777710194825722610496347556212091276705972119476258812371291037538669644444731057745042671643918978825578784357530181138523625764501610036578364867355111116702088379870005533870268014613338779776319655992505889466390209284966808855198703725544198283647110371075448332000351985748862850216087453575932170964896663959131734110194263138221194975875332620745397971703214854069823518311196487219122093062121413212256978976726675775393689087388104167490400486496589685074281404276689559106817012265581852087548886960801230967680853424434106277287556018164603516665216772247724303742110273579294060185427874061655402425858063614744878320187026570856470820161769030519622386943028568160724450905651793441239812176430407110887230701421079881385141308241605984383831686847979977872447998633462690765671977534230250702669516843625576903318578892849414719301377259411496007231301976084407110265525290462542572002509356188175586829112512801436440879394238148372782121829979655894841313460172530613671431635911982515704171209938205848478280452252527114268979961271981691483549311510445613397094400904388450179828829831061833393282485735964023429789490154247154758757223962546694478092879569159826957473346707471747185589943801833808523687531490202401646238753105693790904547754644484908465156560085975965698141940581827051064882248834383737730710654421513258459655664507522487601628734682340337420175055331666410148742426912330689029081161106764794790332137820309756529872703120752965931462540289750060784108111571875962599276054613371326174188079348703177387848114999885575907297995479340320790017786334192261188965638194045023587772375756086895219453563164019857255987556265470776557042046682382524388744764377424373991672189335505984221359648703423796850624366246649855749202756315979931462713482138535729108461552794029116620818873752991600765872436460828145561353279615805634135242904545856840462270629766067557723429450042318986807944262679493297822334054321276675967308863759989156924124689226257400906930692481080183659182347860876848705530628354693880785732071232107328077256209284219737088833228584241566254734935778081277912932733389827100558450117933643120488106825794598278905959296501510918737373217751655096295036470338606264305415395336073191179675293416943641518970821476774054437990166889211016918306224270383473258663029808400682140970452552274143524281881095345904108814523023725311153706355716722352240717340712691252381150029490154686636234411560896887206095838807624692929222657542762320472381426599527917932909170765023401092266157697862723340166205249130920556939919494993297481501340386795876961202661405166513625755651005116227511556773794788772438026508174976461985982542337170225352413381320297803920608698321511287182652516434730734971478007778484624234981843435023378378730004522108114205198070525615403283633083155738069170688570971379503576782328620664356624391873869640149145575264927332117823428201895190965175563794531784684638051033606312098062211516087332421262826338021322179012467327982324025549567532448867794513599700313712889488747709199942550748043694404149298773677129534720398274552104465707416566394402784498843607973710097883813384270004686093633461016755474251013178857285906352015886164505541198187794258911679213637629783797330148942634593712517429346278018396621854617993291948050953757463504591092123492364380297198532152853791711861468051533037066873442590034596426772542562639179329355924249483143595565481573964645569679885829860699663380287050343177411521587887364785650969075415954869423137108519955132234573797075517496640241659389993751215026913472145261729746090744894994461027082123836471827377105624944222254325260539986699216511867745900018127227210421263575431648758761445660894224601966766051676374880152378384663951883055100129543350942883432639946744800565752561066853673850980279324233360071757949334646136681379796330139127650831800026633655600393753534652626126807566890811714857861783408367338103691600159437401216497298789862714009537611479429307568685312830737865765356104229767214879854748570942238555508023010047936720097991801577532331866485861055064037783377355088023972142148266254689361692669240840412432485728290301056588539887906732095076873289449720741628699194239645272389718048248504822107717144554556362924807702232901203836789336610537262721962860829734251891395518710837799703311410531590275985497452036618950205846968884161932713801328122730052951336782802197522440547419785380501362156413524684767332007607306635085298949914660423069666687101808302450122169864609979842819670682194052699444080787504897214268672995364976491578523018152945091129709011282939408714662736889927556700965118747434364844813971945902083162765185937096465832401080590638956824865022350885518444440946548569373500086551464125187149162385542758812363651534531962140055673269360094767439694359630697588804834361188170470471374252128295076886792233871765357188716456951015577601655131329137425585930686735888328568058405817520618584265699819590536462253475883209005462754551183226766282141364420153900594339254272909602240843371525409359240079801335882937262520280326704200706434222157567500079787296846083423634908867469677841484075305804091711749081680964228811021444870437667456386392597678420533463560400590735501528180498727518349746107584005391549339432328907576836220843840604584277585411810970947930091518422850156566712040271875115681281091456326488942468379234044261011430398479363832861772471121293326085964781288578216019353335023152090109233428104651993611924036238696662043085467335680027304081602047222198770232709278285920156099855607103874736231362700729309633033644168539670752393149363344256943058200518877033894579277771206546478176085316635373358279824685462768010325957901360453345876444690147658081289569953283483274802755915793076130897513903385028621228657790656322325315913665778310586226152624020859853751585048763995107805545083577563035538050233837409376352849109838670490818650892568273525097854614094686418522911125691605428886410959453508188113212298502461797163185889442449908860786627345335084204050389106717135893316364700324124484703288523363412755834895808038277564015053142237715884049073926459191817451996090865855502611999716195720532397649033291169807017882418282992687096488545529902646546765112866955795721865391489842240786414314952327521613260780393082503974857426451937743930102692895249661415196975035821068083127792112380735920620014596760642082709171604933947970545467089982109587976089485533675370398897334903024206393449586700430864455376511938083630255344441603693307273692618894450998474249829813291689986639688468149152351214164536145919040359721547336139806168059375035633697512779430753836197429347066191863489944360857237014292126648884191369410000307490371991917494464618055897267501879746037297640299380096187169699432157410231380037438617185377549628110556892551749025301280812998030444121245332562896101970569707388686189977411091210219470603300613546279746172570108034935964077580168913983217634563022817461129664995258965674626462699734538981780509577051476584960567456962209547874395386443773187292967629773932937555082727019565556254363477995440542661594462597595492123496289316670039523176880916325831949190275476307991687982622675387359082970461462346351476644652435233706956301311982349260864558503363487955629858378266153307222471879118058723568340760663834957902451183509033501723400144442960247994530416886669147322220257076884841394090567682771638062108375293330306945281956997051491329619262442659156111821009522326496933912655779454359946893537596845894787411697249034301043346778030776473683889258966009900408892137048597622060607389413766714240750298653006697993821935102076734114604383166864509075069806669798811558128423080740255663223652366045820456443288863794825973905571311771467539278391334483279334241432478353841386573523228683039757159539677124292610726747735010814436270561648196409670760843603276972833433068850578023154108114172359857483124845172756688298534815241717512842603188655048260966810466454183395962743402166900470731198121509294015107637936089229287423258912315205253534311002325989823844735602005487101306348792492879796386748117379797727620118787768516029545716155297111021862709095020123531441704624643378552769229147980552907789220741635387006979525054419331062719323596438664259649724164449042343551738965480093478438446287494570754969947187731541725126279396155257625182341388864853690936303724005007718767400014264078799444842340962757479495077778743526108747601954198311235835825149086951537218430882265320664920667040249315971563112950836679956592802006139792883827059857793870468716837512902987501428164266747228876705531420905810578882509295647771405079974137516740605715490469856054867233889178920449634906923279963269010343605115029830021903561664214325428785021755196916593177012308145055812237502720796738058372899967452279838269972007027843843532897053782565791488326212314430369722836420493141852439410185585828795828630573091201337532524841996735467071500346782754121065370697223706350189123591643216400944401180458076365624137092364321879945394409385688492975892713235157997339911158326096863513132888866325888116305385975233452337795891687600270740755257128493361537242629158165957210659986733042925082089232632831759910557764917550405234781609766234757672258179206118535342897775087422321312499276649240490855681515276148284199547319105739480818362774054811117609283515069620553294330590445302843413974306726194689207361109902328842770429155623160250172069395264528804665011513128372455968068484860575658980941222597196511970142630905167563862819259594110553094228676406493526799970366622170580192606456240192484855286471951130827198736785191648541670788975268462307225043419586439445111458358880855923236433436344301650307696746479520878745858368226254587652929950233692992744316682370676661705790696891519067072929294892699084683982015412226868941468103781678468793497418694008894836641792185824497084136458809928955568896821960078913110116724280214076373517583909615893030562710000519564763996929229280351120143672936236018463498530208919232565039064708926259625641006072876336975690714431077699362860408358068826760525269960795329815515231026390028382676111044739219953687996634644168023621201700715030728636329743088502914931669587971461974785820449938191368909824415989667157586313344246332741467831012598165309929621536418942657733317532596075360106610559346212217185950713950342762976966946160334996576394676667783987634064691219989592572990047752292734104701856157594509367838601282636727977966742577981983652929653180073249857239799184021207984206509423857220085821073652554723205965113445558004710139919650378083416929957725970673961223680083186552174355986739146976043585032590121420116525832331512719014334655118637632090135515226085386984741151981512453320062467960007588299161833711166623211808240988577913443914263721655672513798425521205455403855550553315005325226264389487907268458681586268686711963377318036637138760257986377094723590884868651043437038178517475837157963133221348313175449184679958913006179625116448784843400363100333769492636017207292816898054000975344380604615979277956620429834734894631329034234852753300207318121510639037236024284480630504892847150407400421636133807799542585849302531145034283789409532870679789472238566384991464761451882823577129048598635808874026753980246392752595371771383065867790813533483052335658006455130901993920535028070751951016247977016822758581863437741989428553045400293646066339311022625627456743830446733957105101103135407390130882238498712243611440084626032782009460163647491019754255959353946313551111456191325148887776644103669948746805963276813556230394002284128896900407067917190366081992178041025888104772117898325750453930982386785449773481200826370945918899012994025993444504071606117804764723528659314143619593188929154036583127180841983108413855962517780518633005750331485958945791460317888726096114902861475773359895317978269066376945490901800934084095919193966768908626421652159166382091538644314904165977937421318569027379003636876740366281847746551098821822464943457619537635760815774360114610750965655461072378939034270704754289089165110391307350066359001026016886703335823531925700141974146818493880900778754140900731576764786535257797332584011157114285558985201275256648571034013335237878857595227175032600373645818074965944590257859083130935816756512821807144766815646329623725353679491069395315109220155600839038211742717536588314731410938454977932944664536047604014821148324902104566973041318968741925196568514824090768883227630608315414431956338075969423227137162299205935065256959821660217877780158413358673061069354218140480462862771341808602548838051375666180640467749843423009247949657804276576522351457156322562288660287727705403780603285164224992698777392774685289782033405459973406110875873537285356039535067271696120887810542663253481602110002113453720802021902765938717431592867050112051167988545318929848919272089194335767129785381016298637505115405350486683573323931986129025637132643796173085592870491860475263538863503675089719195364039698357063332161145892840070129300953529606228303347063557652188179188014873587464230062548433333844037077501823148403886766424785391305357207781336829684266118974138425308023684302060451620871300601844180697278517037854988363748786516130853478422109633150596933129231340110671691130303766339241147341332314071717234224587743377863000756794179090365890504911333822810524646656933809209642888069460874890962802500444173785121170969033174606605142959871538579659667078898025872658489490885540984324899440233524828785150936245658883819771259156341341428973901223220358837761557788109001307126728905193189867794158150206587200574390123332093044843729763409016154907304628460707198658389292311546647698642555742264441249217665895093246480705017628046727947308808139603685785971546131150942207310441223660905365927563371760834800234186408949395247577643345323826618763249249329371691003547176050100765881700974163041596186315048372848288422316275537871746197727323849112708852097803869938945192200178513795613548429641573070654024891272188164440406604036758859808802254573229016475572246223643632167150400242623455310610952434084010130914427968136757336992069916149021201906109667871790335947837124377889861378973369856093578084933144253265583690770816174844420699855866621778594491964325612956385954970581242891851784132666607489041202648410544558654933269275950597553954085657658525928015110717933724020342769369351978409583432904307164530558028244752502831496336020009631055702154444021705096030033459342633397495728705672357927190108270255660013369848650338909741971131284341533483270247723461116674108825483982344987681110141435838849529462403482629403360702728907420096310396215343807250448538735914647039692476258071045733587328171654177037198381925217929903735784656099898308152511278348389870556207734909483987997412339858210738589684999292878268468053430046561328099678875322011518215189848939571150392332159067358225035664256635470680637027787113109683810570438569120217902338489806429016585070165340496717109269807012046636189327194439165572273004349897122793644846580599639243503459418843676466596997828155445061501483861127697560620640841976722961037024160370347713168709598396889926359584101828938568395312947439864457596711780749433855022745047948892393061327408931178472076960096326134608391958470373091373604488775874722125497302138546971171975988446432425788747099991097200235407593336031153199381321300233356992438278329663047071001825590484389811747515238870779452027020743386365153584145999521729322741880720580730778143733210778035927034408127560849351384651425197200994814321772427638280538877829671504769207041822071871359434395873622359447515311431365811964327747459436119756536553824321822338388008215174945057802511879980118814538077544919576817359738050031096019875644344135146983005607071354326931893708267835432794279003935533321319241233154453052592838338351865509748599975540225611193543801698374468537079398066463966913488646601735170157519896737170998222548774726687465294862260159708278210491103960102826777602513805355585566016717757434165290790605195801296804396137585967444880872109308643996703325928293566095308578176056367772938790106697354701315192702571988869596302613750030047816969187132144404118834412041628656351699230076656544712150710548825934875721088308653253198094392513583605304029048641853626931048457016040796441277801759539757508331275297027953682435400243932008455694147273684315803987860137018936261129892802943904080327459153498971263841464607487556475412197037109146900091736216035603779783184099734164340550580032676359741202246017837289436792691939717004682896613041889442870221660901908774154784731740788771169625522306695119775564008383904293601496801275165354669691065991931368050405003294985742940448007938730387161555240887074550032925838944437657442527091190482810492936143617145282764557742304868477677402307, -2146809534569501425941556536353528175287001173234955942121414980055634055122953839399652174305909242660344381280578415301525567654278277392929449613160482310524068731550552265794293781423438678140646827961068525369871894477605495337611309212831163556804161876433873801572552782773479106056118759907857139329038246494568109608322860422701860777212718048298731285081071233474028141577348672055861992648321514067053697528810061822672206932762532795423072218719268965626409243619098089066454098085211399118940128794866830726915304971164320431310154897507017069777742098979550426927839808925839438017699142573282411196576739034592060646730272869648988109535255965537854260427037667175771572156423885068220660154263672618966708237858024426609952101797391087208084681411460249249999093087108042883076435917389882778979021136327896040493627503131677121498404135972245928917467983038508772563676742246490219148991601397456698455921175443341420089113756806917635752431603959257171701437103031941460102989247753120590563120589664352434821878570289041590017184334620880796966843033919232193571145845393457093045742342013102861331269138785650794255745798325757765823712783235708013306714667213572374914482560296614680996038770535429057161015570557975403355454941688418317584389410304440558025795282917561857002673497972043116702025172468013771754033634542712913117582083306510798552874546042886230479232809498034019334243917902464720107807651899110402567207289364363380872312629353498551830962675464858471176097232580389440394527247548891260375788789553550852149504212333703142094918811326660839714805428807304012976630294376713600778664038229547068060496030187464725586125785254051242559863683426536174711756145406390762638848258292646712287653273621627513580980449629864145606929058497309353446159728040776342475018444555029698229655858350706650562251984963905337873726082143272554294889586001263135679474483992821956758447364318571166753909994162975410567737597765096511175079407757632103452718871215271735971500974453065316244252433215912289077239045774913377495481032756584466760100005334013792479270081268422107711150658356974650359532352155631952821885846569767674852927342602727073743764924344799283672574264593127302938986229566660035978377675498117369766560475520290197478224094991076890718139590390923542717312404220528721342191729145541103246707474237684754527036276826701405934283633722774811183198734745671777308682133967557843686047916371440166471681802891405714796350558745328289271298479439429607167612268659114763651585286861689344148756340171669694604968660889643064084117364248958132393221446124415573919165699336851090448885807314798868202496701157597275297671878640280068370515802824308939133942073666160707779571458996797919669167357783718932144858771457338571288704773945978902574004110549009490470271854173842328788706592310980465368472719495592238120256468526969639530351001357814467283816041026561480754572637100756226722969901328291874588448379330541272285474763036419143496860921788070583695215330448872692304313366239377977484686600904404883131650579122871864681984828943550721859419893887542326346590898318105537217232059115534684285256414013343266346447675659897095198390302016815740860175625090027447749436275336832069245120962718166142843014386188476325107797654630835409105444015255049594003142878933154740372419808934006168046622020464551053213709549383862172581419528527025577822561845126146016011212328974100224186430983269209314691614700053015500082955118912300905549137262280310967625213558166796953406528305558640431599845183716509506467069091494433384461491334869509936126392559405378506499287158275125909686307887698620118623530405885800767768389984507893324307256459065734453596794580393459535247785159495182606563929335145272234812827320633559763772320355674003691705752863636718515380400924373849973765824995218269518379988179467775404195143601350609031214851227350339469935212757910369295371014435978176272838417392955343982902582617360113255061713661887087093158403946050882814597646553750121672822868345800569296776248803864111166637198889112498141849476064407420316537512885374254291117945070061526334012336023779148249872055808865450198601481040169737487167195668694426210768278442866930154025693846196305221371509070459694054615773267576364959827073385506222521822693675666757082130509149889895688431386838860881150831089655945723801207390953880891459452903363107748488384659332774567350803711417899357930789675285598776854702254935098312083991646992404143575797939417999907410564729388458951079105801265218011263131278340509633961701830753309917005758177411807067262602578136218270078325511927796760846646781943633239598946039614931707471556680618154892835693817855071727367183839313046141263298106059635823744888827158910506420410335957216725732869002872783260744111706340530130304136604082783705365582896798520251790297358068599036137688492679685145222985406602068146240694018660530488986715733068442212303439806355820822869694257961147994477189933545848402579516214744973423288268561255726178649673094356968000469624841998857306045371301433322853634316585794968324229527058505924094532432219244132066397454798248927401456396572797478900884909367107001188875107218861204021328505366132385197619634401784754473794341310836312940671724747513679593373830425465118985807811257813266490594790769495687801717181956369600275673999026076770621837418034399287540166725220729749835724189702330113309435055270016910070517560760230863186588153024009194258457109995152148033892270495608284841820556463243078796585867185383735760256731772462410576957099537580495250007732174577415690611445495816077039828554916519449793350829238625062972504880691217445184342513355083825063831767692772787247063160736714363648327784452513932922723028604292563803349708857304264638720491399799553723495197099108940644250380473031348931940420725734613610579333138846582836141446143230660715627295096568840849439881595662647657841846085723721498414196986140061393350084574128697090810286770499641476786987941329819253128544221449629580491448957067761397573102449846835486902808817983658486333918532624581641923894916463087090532445496866295688313047560175802167652092786958976129980390009508402142647004447923013073644018317293170983999949587305671469352824885980106705850835568943829964070415137037716645084689531840456041735691249961931758445912839159613581014086893394136954608111230658826372327569227904587289658653439049362173300425349653557212171530117200378729216837750315015478003847778634235302197661812265106114715388056800718757683407396746405754207205123703803622384619239711325517122945380894051543262225550943735861016921205909137269850069387049411237069867746176907280553796668365891282618844544099991342585527741133751938199820588597309614894735337821510337028140064387195436241053328964663349297423110075186948317893921835510968524498969723745267253785579957434286724889759043740897909803756332441947598187091787545884927554253456111602647501222858954448742386310437794037050543159688231771323116496665670026524920150504803639403143090458312012170253417627727374438589970760590242179122630781096343491605512696827704276201403867360625184885415132705884702817130921445797001035505998191350307048068652125746360598144203414566517033756504994465270811167816484491596318247743157995195552297176309687147287091703239655314025389253902737729970153101420528366346938545022621600645948478674011126540564407911113759955649433062353762906583046452294895068568783804099979975292338865834743738646998957596232986203028061976284085865274486241982792366260744238597087830303421177267242849536408841511003807119664853075003886495023820954438491424452108926094877264586979550518716088662087172534711551884175171365731217099017661312828009232519106146827345371910813439313093532914908186043712693057767149927167326356695892976391412178787896934312843809929070119658748657563957100451576945744150836284036409063496307075733208927040629379703243015567964858732234915406139084655006454688721020222656099074668871946235282221317973015286197899640697906367303675030993749550711494456463168683138301665440636257527277939810742022939292453104153503849913878297444762272608729930594216242903078873784127233146240665613543845103786895883669974161204819922077779237473102743635201115610929462865519490097887233393228668283538792481044640773743081999632590856750741959231650741237708659491350140756291222172962035516938629487353990815813504504478716084460668669431235506938392264165612852698085052032067994058320393498478240455508688277857872812218335807393804094998084384169655044668777455551417009902075433205128698614392082264273926350953745210645917175292263313169074813472916002470440027442006569095845817919950517292374541290075434149912356786369455464132253945129067238694796807654679188892932199589907763923234996637224932755439785451089846141133909801102614712778465365352000344501089923576466976317941392457189912026435144554317965150039127613176616665009650868120228062571109499311571599800762143975780584275204768244074886669485841732509986063247969515474021709170883863917877995308725881806961740348036726472152026093766898037746935161345162539382191652457038602540785094695382765093447003301510797421035662778188192632481279244057770347148390420200573873924165221420359434016695214893010630682186049317778901999791777671150049134354168590636632726410544307868431978448963862143554717175348787548930740178003872967937884082837289055824622773874810073277489957933653750731465862334920960521961730289065617855162762255797549387003505404368741164298890055040310363893003161269066404331405331269468970832137010147380213571908979844283463328483632594520912899960231985940825119734348271669164854580850453181363381510872387893008160020661357059096781647378975596977133728383132215583356176242159852428971022380939045830294084545882583660577367303417930283007007446384290485943396920814302394478967511905440212440269752947048726732091182617785053874211953312237471338453457451657815451899527078018239172336511030631536665034815001331709843679159184241913249503144192997403396252577828558517176662334150521700583213291995390999079119357322642106993861854797617440812924371579303680732563530816267854200390203560927810063840538232357664593533282607337466217647332786180275859839398456639128033554791260412787998001715279505343951156632288008574122441283080641974632569226725194824654624046482049092849782242142266427122404857889761965068351578499691811860097599875806921957122801886368383396219791481883876325974695644358927018315366761030024354799930257101534101855233580015980838196491751916793222865963460049692206343131061863650135061891174799837434168879746787899461442619973830447427920619670131861380342059159192317835022624910177071543512019119152410642311668758953445196550209522233284791505978938429959525948948003478133045462088300962569119121998866299343452471370155139901608301830795074885840772048798329623053895771457416242131825841311912309902018398920902134357062429046780518140026122701670603532097726306788881946888592562663987348348126224810941085424234178227194958396436416795280606997765378395765992746806719884121091725063098189822554100158870023130120310554852461550439166068199503764391323545662344197093522739617279844342894116444526959050034523667109330228837568289807080212597428294094543102959159414942761746445602887248977227972504105724890268458279757153988093922534732826925779891108510347304092174296372712230711529112460783186660267752794395264350157924019650909248120401341601447522126586451418238687645753794134915662751328903514534997820147233768856688042869622565592373582405348663521123993491553461586601819200305986586981644435224701290649849691781809319999913418489815177066874547645842539613995719023184709057725257891658960652567951895006470378770710297452563490720623879481000098162375666705521766889123127111572541413753327054111267010903132097611741015001702584619579750467363520639663583197665465968726660293449592024976322251151757480746289508909914022231878230090333277785599808866163323241491535227598753379229909305446387773417876530727407290470162053957666576918801305409776006807014958589786475953846096191806185105797723618599670176432527042525783677345523801661888140814136024163563363347289721152143484836233384181763591986560306145793647545866533775269403509261771910609080994665915024042626488352490613063374201639754625779750227886396963651431583926756635596460410413665480684234120583844351289156086418970905700029653781598291490797180917932443805923354603272670939541357749683911119026852714595757323891354668807863879630456237594213785447414575957880697167267700749928192895905564968869804559835160248392418908436420528077321306308178533770917540782373662116605001380858661079783858254082226652011772465362084925989866196690615668175643645706643978735331401917099075048995463740711434315289811242685928298640482903711606127695190240126693424714073854934794745514175730474695519410366302718023632388334976706020284129652103854469635663260825113265464833602035508632881894272620371969711683509225610292041674269054983100869344381675399863809162262605756873115834237509152577594628391452187454683242375505743113981153407325086150998095451473003542092079172639700320339090688643623931007793066705615242774091733671979131021241148041250270299636735020420085644158664477043233044544087621533939775802955129344760024333257298207011041584293841338605045224184509908553949153706073943739928075637318747554162369163398868395306115673124260698105777997080570261558293803842037157614757984408815677533166866502371040787995975339672542241249886089144723334515381600644670120965792781408286777630729084354209299502429917388098119283473687894097536583005393776812374238712592472562893430501747413958552327290404419757121817000186916983404099116985810691116981809599245284830186757362044838029112459655992285428512487450496764656059249033941699560574779199343526217225404962852712527769953556266832706613668212970581322225772866777695583655328368378967164731024533772833001656359516382534226173032474014996842039774776516514283334584979505912884266187665107950781225101986492663229969427351164527790851826550123086151648948514149446405269350166523303672823222974133023871386629884148739519413391662476412479724895021409930489498242261153804377196640375200009639954692555393688739865073403629654636479600630202536430251830743482959596135475622915411887267402549664527548564561872159818919565318175808034863931434011906944137465243024384781248973436322826861134702733887862649137207762669965776707342370617594989696860179256084785273050454722529088358544526457522113300183020969256046175423451076548193395352198546643473302391681165861793685037335802431444136624999425120308955429258971380156149562962410081920892244316339622031041296946801065680736934617679587097183509093777402596757963140799535430474281340411555562915432522567942879043365845636813014857634379464908530254593698291968901796774438308510884141507311874071854552416259566657802826454893127408704405685664604184114835091486244905194292938969172936887811288965344069749109300681320783005076575405786029563678790834761811153990018840254444216115961458885991075681959477898417541044957542590570252805541118276216404456500243272327991160327127235839449284417621664083674256666141732634628234980859275079813410917681611866855251442966360700615062409328290192853532706039123895380678520165047292671406107639693811014238259568144600727331138140994187239013889722247568494800427042527447912547642692097834572677185812811550442031551820371483989894920989009146601758226948285892617432663105965954029411454387179352425947509777072979208313510857482552448477198327937963554005256703734566683674433145402047123756780974314380482780008268058202957324788378425659475928662915720783432102428352006872319437468835822601925318679850201537680768030673443499811555096887139633895194555389594597814429163717463437633490596351778673626988194593752832707464682962759949393361320660188051770797100247032791390120195161430170674161791387048682129354963125235572662707694919266942219851902674306263820026160990990973461492703177144939381148796729529615248380842769113832956784361960109139711331542939258912390736272829826666959536075507904128590597913029158801403053071962313805622980503198762916734739357430555579887964806352312351045271462519116073996732229446684742146814436613319777242868096696083426816424217621122496101740034830748991480371133192349060705931726323882601605712001937413699569147698119071426913315165340621833277158544696584403375006106723118852303587291816090895632269708810234664715133184534083964022822981037732282610740818452501788247728735041032687543816329333589943375965055902323835547981959415723627407306543110971257271455969191303463081095545066779169924448312053196894191854541350134851384674075791337549859263634986434085271422359096520043257968217000879926944721328878459309316987653217047790896194911031173034923879046426391266133022343043867455193618881620639082433801674804395989373444724963841478320600602312437653382001990671558980635172662482234533277456065636455179866144622915924091673961370168247039795427878818235087854355688555955776227495846163409355982171245905027509441028895775337020795086939658477138442652276031463979626027707272799452426558916701238728578787982081101868763660758344121008755188538811748502064982196462407763986758548680954766618434040171995033131283579948059772603206806007938735061080240331041739929688716666396690640458718110539058548186012009284490861911232555351774263755682945543147884849990458697856851773717283237863759157248089888467055343953352011646400296578245588040723241436353324539684591382661555401218107682508966052311730608945099627977287439321868747192321439407399081028129886289380685206608093720524147984306139166049223360687806708933029448220795682303778307661791768921063684205739555208288541214437426693273947171082646740317099189748188393253182968885633086074303535657309966827376282535318970093946462471039371688387688339984266139821565240265345080199120669132361934989137325172206112640956181645814243503036807929691145583295131307498328724062988904399245359204180029583514548452941526514931436391467639837962918652055104533829646124111329136738750118637585013422275692260234226390961662880337126075573711264157147052471963183778603992937291527996047237856207623138275446385380645545010489478997713857390568997673751503385285452036369419809391048648649831427134964344609744906369464188561662678618443986644955717618283936285667578087782693033774467490411151107700257338043605595892806526126882155932869081840885111782152852913520134649095331485690261760873334822398826391074368462653063920815464843825897974217066795537024955110680522790951488943938742790795719655176219372242901160174598886222123156991329539984657546537572930801760405831295285500321062339223457441822834156170557966009882675159698251682188366499044960544166832588000793078101932054359105465000763998125358738498231245671165072482405051781485690234598641502777662424334815742465571600557247551896537067660532279752047690104694809175309974143232196565713184502826887021023231602837459392625077269537588127335287697184605477470582010303882746870937246990357407473764862370566818432154400074930661991299534063058648618559070450166943154509052777491001965787889070247726187685425237881609043479581859687330093318056889201491607760010398030707047201133212696402591888808475309970894346627701390331846698227309293421262161576898735373624495707511930634533118336040283153830532234511468129447736430788954045991150045521326793586716247698352146019310712074430975494905883447645212966630572397873614165291775876922257053685609099492842668748031615334922029809431516681520362953028646958377741763526726417308055384619278741379217453618447269634745341611376766289080309404309695550917389041855381727570367550765954791421584774003491263271520653838177337321107785232073792577660768633494146662570157160620039646401623919467484073569901570157183416586490942895279366759242421096681921209258588461737331202408092613834056551458281125040524838955008927811881476441941513474579762168228156152478477000345890015236508792100643900810001800480565341603210309742686362283491280714439783535112386970963810042996301649801843966036635382175194682826020650389495459537195594138769374555700860362764959818299196539361274599431555661322273082494279422823945368626627069307067332647794169664038776770566434720470358817310961335709377865656436033796685381591852235318060200336309848102686851628202298581298350400126302617921619444673741881834474962131549922851980119377295263035606595241383452662084508676672790838413643866531128557509479382062971286273856101124879551922853780147890772549581796178315313138856611879544532820455588674134957630273507770206767678812573426499261367216413500398984261009654284364929093341911019314901494321989172599608251459388080233937008441300923298091714948842586520152714629132033629110889790535014812181820406504690799494528755271741248445542368246816499375069422854471520965943020874171255725710755154703392970112838231807953701660226646004129404631414416277122540616126330617089439904575318894186014518347696417999471831757395500520001163524417097051271877051013079965114838006977761395242341824719564827252188359301130698459250938345916726126257220746364844069956694264549294503743752554215700526143415598419498630516570101416026474336637173557548922339531162381513219657095097496571363799626316887762206052175472282991983650923140401753859160676926567811724274200087186782179301019123982194069848366864564740869197396994561921710266717608940897380345083445812803296114653899663414031518758309322661353949935408069897299302648671879971678861128836370680694375046460550025561829607531956545057410190880155778069591799102860644878066483994899828899276476522376139891728335745372671461340017795506964281307241858519325740136884987069725240384168217296605864021821301790466964060817077300967857887802234698505306953096384735499487983290537205768973269848801826126172220392824052994213357239688208301833652939743885799531985874234730336626612861406146139567149771407954387787893598962958309524929570323599276302857090572502599086844777869414772981111167960383708953293822103177018032902580760026969103939353930183599324394702614709941895910073475446782516951456144789522212227740341980308053563355048966856084600505096404547459144444807795221352259807649144145392150420226585337384598588607830085344007392632111915182089736878144966393938148924050076893781313009860777254003604331848223054177744070060885033453926074189389977167432982977933514783096378574076281102111327508443644389498872600939503584788130415885717325078390982250624881393376610087663409705630893759393283197551866672519670199691426002181239386293181409584730083293676803862487290069222156339119982686582753361842121205421463527970406771415720643497732930470366159275669094548879126471113838236530361450321544416387682329515065417139606970718486769186934439683093792534935666045341792993217364544061267025179841642319837549255490186152101010081368585448351896492446209165343218983313864189641805661562872306364440449870155568966105302028976472609373289764732678857516892215590866772632498328034098780917871386484373585450691424205911300993793304756957310504816740884867782358678927849847673999803014649135182067985155568079162100451670022759045247709824147563303763625997749731289361919529732737067425702257264418617491677435419324034431998773500278814707185336422313634561769026439934824231175083284969756446810187391658818877116716955707593923052015284019486321177786478021578972142570803555155883922880960783846857398713543889327107916202976522716727917815327171360569502560896150186500642866304598645630738861465839988685849047240462142844280989454333262232080464001907615572927872767468274338830049838103747936772483489270694973728299904635281236000707601914695348508008970308691884438676718404784206173410247676789741758092738086796415634729502327475413575707489833143815758552091008767633595892174302491544463470505439755922507008090644162682415417054319359671972970783489660203911466421026398249661797025647105428227906655987859758109953716565814954973112144856312621968916767692043692893454676489809790391402564186865827974892660524946669994039581459156277268051309183755569537240807205551502613685197974093182801868432276496198550952485230173609134595253668829101915506628176901048582000197212677261705175956794790255662922871851317560096617868914213606154470441839568393026872447423510589959078646035143939839001321763539584051764452666081201229727416713945331435462656469518923964641596525004254067590403701242178651068769571349805120545887235688108001132924812910708914339274011273098054939816831698080255429335400543337646810664182311217675543386955447668782647664791325349725824346510111669370802739844046863717778522713953719416272190215202218790126343024084391660602117006433114163648815460053878236051080684187836428557887926164251214263068400684001553436008082167345627655303646826534181710450580431342877398130070270855336756946501873093681325105224080507437725720229965813802332164193742860322853984553384755399141597157289703361064963514413038728517987215290257941373451498346182748472341271883225168497212396777660402487304489208495109051675411734938426165745876402433894845784601115170766767454965944818344759904630651976780597429838622519222601151404238634683719985877365157192053470889220823571251154090390378639818014604490653816435360505018358210018865656253034100955243897553995811460756231982497525969474313547508347677450823242674949919040087293866525386292221736299198794145363682241877256413522091138139942527396668227095351553532450169288338568909058031948331672098445472945802508573263360816904250845671503752824889834360006796671895731640751047500960415734214097299958001106264507074117342485180631486096336911352408393970865510390531871643469579528309055546806720275772566707117199871809427010423461819432902056857856)}
{(57475014026197895204787500465969745347435491805261478761888270589912244953385012619121578562641411636105985665333728110622412213215426852642773681361093846226363778679046457052676501802671525192300679368015468221936788677718060529585834380281654107314884867776909204613102717274062814905132925868927009865186436025873670915126430922623044630678773986633334422774475767786303854392893723760468796781991960984436314705092228233145912400840654047636559586724885988710351957183631521585957789416627359620998990536675311659629513125833109701815824492346739999658091025843396414791334134919325663130282341219243746875856665182867413728403669852213501077810698230345104953395530208850391613475425889543681945054122607436368160634334868429409844087728045924761894625807736649773404736599901798201341563873928863056772013909222576204213245123012486124739611129614975927584068632207069545773296108470243213204645229731503151306225613402111312368577227274613008535845962637892078825358444259225771890742564203027133571218673135815995581974532400846436059651614958001980772076985290274341583212280037709465113688988928535327715072789678559474454759308064768256401610412571511850303505456001114528792198656420259237663610701344530712905044817171904033340809526800450244707470569848378510013259577774360076520931923830281962617810172947670335970619592180669191898941171142064620516140558304774305793972418008979174108537231668705122443739538717593727803364756992660533930269436663255898169980892676924559775018751772035044366837465356763501144162838160258620849745063694143268835174346350707058737029567416329366690775591607369640661177564281455766415582158811539138021485364763116487536301067220015542234969817571037492799012050298223059116880645223855347008042460396290231103104548681673426523619492325142635532872657163950176850425412877057150796079006152459421949062464242958806371658133655207869122821538742365698983767924405167856441709421484432443939311318414068238514819695024549386328998653492022345624882840537173624231269515817457462056679751486774315403585373971117544726088776425407569037978389100352125102129827445096600440338757149237460121116373420121373725023825256067652825365822455590711215017871740865537755402651667732874034331352661332698601548581055902980097280421139157837437313276150111700291256184942197815129517944667973904749245848623956265990952902364989904186006289542243857048016648485032920686479153096129055179492589915066287258593098823383547156948536192750145978484916545827938390450299282573481220590693047223743684326041805312897436356838052088798942182358594432947845192568448418896756161673241318417859015142446698801912649160952169943586403576896181710311793961846425504196764000376742405368674063785440341138810096110847523893127068516919131684331306571439388240415101150402129596169794155647503720348597092086576340533722719464624408480882969402240868545189281922567458234788016251966839533039368579332760750133867028670861391977233578265609307165870616123215076881487267224266338448709799311010546416693508298740026673810681660968858304168275590073047399467379253652579740768049230368098166378294911770647662176833655287482045825316588278377955112480211040319471436634428932946674553343828161293449596071255412659904525487580324698862410573475671162380233062396614639000084244998603851327019521047794494650686510623135953967680225816696616328973249588551376666470180539747717566048808080722055679876302397875029820368153331799394752132615868343692385883213780680519447643861550456969275207805921080236404219464344853748527767223521080212419489022659816105039160566950008002695810833532327397228625936703355373068397327497421471819491397590361949230725352062905606864042988795516931833252949579938829348455036662944792281670011096123044991585136931110291045106973226181914492138670271053825030519843261288595601211160032549635693713975064999529673118810786925093137107454982220263339975439013567974823471784292524598736902448665187003896373768392822144704888860253590164722864692418452966717777690273084774013762475653378516931725097861483582043501562051384867379574641029896526818887722061314853789518942929568869148918057713028650928112139071498298193716481389573300497401817564721895601532652996816721518053959919902861929955843968283650341059867057633750401282022377021200625489939429862855864700359194629100088817040557343636572477589981419142738380602050164017697689730931324795227799244624783543810210160180192898458141058833317881559778898018902365420484528525111378417786404884473858684049612629629661042438330720052120454920076085484874140742684602524786282482861954403629106438442275042594577082834136183664542099745388834868051325131235407485795326720237669387994320950526562135601717598826250493531805550649589216033463883625940225248408975781517022694823684147619312603187047545904419174995536207486624247543949460013104329888384704214540021701551143735065184877725101817453610166522729142162766981389414474614985568609396515878000145434444577567474405912979925195091293199479413774889014065034521494571190093327146902511875793967567620988705208553753954561041487832122006084593191316335829693251258502198325953957299073497265171020633427712788699976919684939675644169008447465932609419869702927750428871928478001588762488003556967725019999738942482786806267120409194104247292047744535438165990412709504574734301072461217248249605050488018932510139984359251207382787813967315547847983650192699668904947257403505476109999666534861422421484334221846721573343496515185406008467308116666204961473009798679540173678739719444431278048375220221332571769479715705354829176441026755220524753510181894183554498637497172848924022208362691058372746302843209679892264597094919609533390379318980431868044556215848839083316576159743545084457152155341088700490418647735854263612825907855792504083811704558371460397825973505413048045151209159781887252800627152793290745850548047060531683109635651488692249062441441656442237418074338209029815978767143912113604824468499239702216056907674697769702709703021717932052588318140306986264652116775651869841439072504369442295153353977927816182313048558415368396909246657747494451970439583046996382147575554236189189973774251579086825381565370188219123646599111773930216260098080147122675382462053136838076541068431139743707098828661215486507299547426796146250751734673161003307990299912639958098449231596905360206004169942142835620380330987740072050628547969893334137868175099369399925276521013404178561699347837989881176797947752721328309230325906636553610440275730736131586078889382989035903911698463315833712433018589886174948434130853304353744941525805931391538529267562281021336532066876494264395672380144158752411605743017622151276602494922371159891425127495184860664975268618905934735789089353114445128571036311751887405836680570698357919768453796908111438445981867183341023922811469101943386526421572181193120238313989546270539172048213586844021491925578037259798364357184489978406018846014442959539635793501870266249617205594357388714704547231226485416711688589233344277307417364855958763323356558079900517923990111151916956754704258205551567099933834109059318192473323961798567443594807203385640828900593878829913624800464993545399664376317002500227234021674312782023858850728366699644755555132612140310819590186925707610507250066782608457628701438010139694156673469804507155867149236327826384927371626704658032047559513932169552346555620558055825313259589151779311972674847823637501448750988322149231585323161966175242244974328014224760971592227315278947510420392336314878040085055781243163399755638785307012753335488151807192524450794300747229887679481298767940160826925618410058049335972772199060178368139381346695642038252660748509998781854878201397708690028917294164080394470795615988495110810092047626178634582516804094617938907534703125040290770038409344630202496902577012164269861491428990199320033318360144988347658220490402022840661571118622706377281912070623637887868196593636529541586859584512304003528488670362540010894396263849493581553230354471666750812105162601383733206543245103189470000116943560735204310983588075352956645254230018348464325431808655183551163409640393155676297623047303888906763848311027601441549236870014041880573503084745691349507085137162532218916191530043102252437147679901154104233479228672535139497272945453448949039989762720243391152961500066411199790913878467581309768867356266351676435905634117233896501285275655891777531354386726023662829681620919754523244503179354535880720411594694429259397791777333976116126727684986624167249112412990491196573423521642308106607435898506754965180378952573276437783276205655256295219331875604881751984964193180504796358098538330030268672793581014422686732093425375809444729299710872268917837125247951368358174349626671697293640757883876277774356019152284220366094656832343919884793099534812534739588906804879839448844404794954876798909671772600978126016047210316797260237348582075348903349685642385170925518233077727716224472162338901623999243791747347397679992630108268430252451445460558738464321780481141915537699026970342189340092590536983206546832629183789745070787310123719566343297691785150763982501658084146802976028371420209769237412322348543134939470293903877151029655674424892615358091390722383456800369339241069066591387899856849514840483517996498224954873390012274263894914654092019116598082905587376689192838860797487079731195923462971478119412423910938421006983292275894957186965344819985706968789943259827421213611937412246868591974352213119426986271916344270094297247197368324758066554185353603179691096075012512912923089837625878335241468390189558148451836616960835661830292838542118575723847725734033237751368771080987691986313187886701317375427235914184081027995504425363399300350516957357063898225905706523286061615877926547160244097026950340289138362176840403667975177047454036830962346438517948594794182226342051349815696760277768815234128968479142261746783231657054499503134429572478339996472676737925887865316487570921141564323269365470922349109487376785388016382889009196362923478270337701549720873173389527999648576946690482234880376124044865033516173695555837199087923579650835891184318468416499561220240312775598102013272064370321460046046123484222955311090759008743073099825806108051078839711764640529875007810252649783112426071794737328709513028732220161051019000362473969435047489904679619111376802653510070651093880179636285043629749844713608661583829228375842338484212365807744910109459302685220492304275503988967848522123577142606775859853280850113047917100926544680392293443555636854129192924921378843225255905531693024045670567686735173987665116251909543450544660218724443159804304454958157375978374851155431491833130750689930117087411840517486619324813601464876022538425993919178905457168986589415818940078015317251855697354706284164524067992045146123060405888920448478354357181969547104915092297290234896666717859236201461065974681600242921679891963661233544638716748022602601936294118482772815255568073215074804488570703445390677071990653616055007233554778686818682693668198868898146665214476992896331581398521906853645987181666143693809951718798920565860035999465429541345294511174752170022114563264898896750982420269101594482957271644369028174637092944511391242219955616648366344166356952557964976547158624479959908125134792223157699398196504429984492493003134410172375643271527428953902672441903644431928716179592740586992325019717127304494773312954594541657218600417797436100438487956848604511772898804324187994156366636165898582438739449261213197769416020033430065089998792448180933038419560314410040297117086839395489380945970282008282498571004259248327618339899985210748133995547791900955064633091158045662797396616628205980643143612011115138891104531990573183172252005753592682529996805920236403082712377110458030270098016822449116306271136863115727315186897530395379281370320600277515136238170556039725274911818228284436866678070412865987977217098359270789350299910735465391064364255302239426999520308164909372963166704590467396233904281105053561370103571479414395790609517348020271352362738492063375350853579043657213797154779191484511789611157559396428496509919053729535295610699639249003678918245764261124615144745831311545444730672045228959986276257365995223094908824783567601277475896239346267263356666566565931741000127902937603458318894453643582691232571961224145608423482000462493705207126997900277460071694505948780899835229146411988023503193606243921587088821417695468261464953717457779145519277493507067490939237131085010852665997437483558530510867869741269072620729686389146204267838681907409417391184501530082806607808636160320819454407941785561059985488270201885288791700463392282690912117439248807265826812721572760315678424758274779577661117304964242765459161414828796477333909276217061158510514391101268288816047521022695733873839433062201374391961415993631271462762655658964819369033761711637642332989593235060060132669462557745707197619465185326281891301227106227294637128712472066762424735012326372021282651479863983911068963701199314102202701673934645024834465157354641081835529410671308571387961805254710614334617354864319658247844391089133219498363539853646348683542652220067570689224661508557155941604875921526035551017343765451428007700644599077842475499758991463794737954492703945572836253768735870727798130848736011742698420548915407165513294637301658245824220338258916593580014768842403429034982711777075342956908415928559941528437284542607828775347560819416597321895652873710803000907190703051714479018908663584939041437243051878524295664573566887309839513059718694493882877292668736846057360592598180771088204128557718133681208044088294607536718175125733710873094120644309399066655810226035838625151259420533015086408792423313229252115497681953739785076831042370575821480164324125005997848292885606808553619900531968932031506456124005403467451391331227996590891938173826373679610133506164798814941918238619566543649134635680269602805183334143772642985329226236302004423495420767261187455075087919582651479692905792756940026456289703063189959544296271786179050055785766670582039491712147977377516711265896604511478583559703344224629309711272044767189391394156349518261205016920889629697846806310831703400693478771723791262858338772976218461743226643569108310109027646155303021819360878760509291111234177564475580830633597993753180365871218383219707953655044592352351353552337269872471667802394416064496086168385793752354609106210639099695802847655370414785547199788393184928159251323796597347649786191571593825309619040777316865105433008481693145882863879860891262285671380930351037745654373592165233523937271603470657728103725165863771727668113118133918620145627590956915449065989575091600877521065274049059479718792949496253992033793058136792001231068333867298957480706205904735157080360782579850208855576627015101991424382204539021892845556338965191901552867349244556795683918768583073944073160383402590359023630462142815152580524380757253725898113813969487774917247796841344411137709279036336838899768170099795485076075573366940287014190948796189024443062669605015322078081017339561573502926016916613876014610163928482397028537757667372493982331110920286900354980555768377989549352199068073923977375742383662311690389298548954273974725768675077058007788150811686753387278748860684373622252044642007803910274383198042142252935067359460238779590828960599983938205163094129953214915987063883902492231329729678734276563893767756389180683290993292621688507309609057468497214961950469289584740016163113899241586848366915555039551163350602945386675350227694498279874665047185907733318568216293039774609348668160485212125697105412658344748161114486945079477966038631737345253276384659250648280474808520902490461333315343119141004447194950765093876784873190201261066086060967696746011234361839568048363202284458744251578206807160964995814511485685412653701865475410198869377954794074619167195108841223638042833528677001978116528857177921666088815912586620380001488584773453156926266887707057792205312017109774341197647520477292088913154650030339404050801695190299073888199859851422190882812157227597186449189185879996844264983586955011737531374899197061450672525506796476261943110240572223894215566240671576177918280577207757407130505068734553677668629079178873802777390627188419980703418258590069673983254827016601911476834781408351659260214345155099085280812963440643106199044603252607888196551961620821777352414342526004976946502934890725932187246231802642703028884722965024003296004852225766725924987357727064900018758640423093824783795546885705513058115440639035370579728901610772342381432931915434047343128469809830972974039177784341575252780571793963435313712258015090490300310504741507265549347724766208536936351229618506919662532709882122472971077258134409289763792019975197642309469208792025493337535157517912258321614948571284428348777082694274976115395399537802655294838255693821370657879271024298266816037012611170825754062512113234653674788420304764858732317689987019573889077591086575659611255386410887723517731603860620636245598612395501250700601981132098263036870147196534410007673111976589456232721255079576822298201191545598994276520845695363929372810464274337984789872031782677389739658248166064119570947327155847193566053725577217893884562724255874451073675676128889205059787198339972525197490199304463561611238265013504570305508674292341862569566937359822363788640351984386848465669983356992470518841627442664468417693159289605951705815977647872632468356441668107912323892210432658496131464784930268179874257166966072114717799236824679138052004327140883023590714956545117618463929158363169750452797942924879711918668572421947999947895418009979785647561261073090171869405300233425340291938942088443926657734429130064157956107188759383259700656617672015373462378373701256250534406461328180783490847390142767416313560062057130061431965704905424214131015026136547255317264023629221903743737035312666258013322882469716207825164566399828634642641871473265674044408313095726353878571697890339275945802478077382851331096764638107406885014937689487519905162104841855302292002463714707599228938880253887745729185625969309814323392524280235050279586917625842911709101626186807412483887567247323411689916376752353967906531914561630870845519969063808933030747811452221433332803216065119348117335564463417023489801970655294967491970490646998209124253096834311090804526798479908942254278019690302600534528097450821371002882999595143528047319466646867748006729871026172292818715084396577638568036781453638735842177519306521015381215833527349440592410436054158740326363894133634621557629687839381964338168841611244893162631252597280661205140888001692630392722267754850063220369895948069967056515722584984337441589131744285367836029137254627414089598599599544015662457082649991409962668307808693177176409829093867438237542779383940878466587092671879465687656801862391179897424401169160572737719140371736570329249376318053250899545414402364202415413702470059048494894308216292100280073045824427682710428242554390891286336284934203430496871615403025092711874289846963841277892813814883504175463759468271981127278552948325570255508782220810369278192361832659606093383195259045967094806578329562478294332947176460522638785112260630068794634326506761219926961221002214294916610333887900739802560734781116895776202964331834391774913410517390409797715868878791045263581721385453922883802888391867567720064840919603621170108408552036812114941302492273546445589130356470567676526772400507830947893729450330133391386912073750920383627068304583389550661684961542747655783695772924965940932537518616549823599435265748330378157182532734729093769500228627909952289714479170985840870603848952078493597411072321885488419694968776267586894884150493079414268935059961017741366808114229361337691228774407507957123550868493781940170162934626951417418880813060857005513163468796728366191055199023258015851669974846134555752066042844366595981590270925825681564354981550944242691262323583724696397175000603779371080682457705220155222069503048957512425794571544206973719511023288059724005473127505172478357926764031370073787401342817403956503676148461553123301338723759409862524171723681164292148172343986165404503996767137045590694026845080612326861262169257554480205239458690714439696598563099238562948558131912061094732791962492279341757907040754522902918755920496296685645627513857435740805578073470809558359331081230631973020957126897755878244717800237860529841492868646175366982024540679679602694293968956840774846971714688437867966600962078102027308369397743120555133640472819165287586013125982187521606103116723190797300797722967358553037627269376603129410622122332183664217325813867395093035605630385790480804631378514899708794990783520003618808634206174888884112609761272603864589939013279899321700398934236202928310116698665352008947823625774070824731099474788900617817941486486883583172244931975340926800912415451446335400303106095517336485722967773723112741800508750382416411446679955045777538543586907858830917995443694319192991625108570705672346139100745177816821022351759409482342705024709792478939125563986389949009879196120912410299485922284357057453568539991547766944568310136768435468159201442021801085590485430362321744786714946319030980329777083811581610888764521818808102233186679306657215598762188426145593980716840204301427320231528970512249425217456547433864494085200196856193202669748338796453321870223189822476164222788890226676809181984959182411408897396829010528482965795864485608002181780960819283011358363369799183639010616322187022730625089460487455940175021161400451411730709947398492147682443376892220524967761149382037018154845686138848125937172876725216098352344907771515115403280906714355008016057148124703044117522626108088882639552611093480568958442928923477269129384533617993476246780273146208155841206840393576626417089304906624708192913362243215104111354249951055302037231431903974280794333961304096247294553205734243465419468029658737051722462824719091829762499490301800919183858451872440670175976307024011563339442130527742695390441735849155064805560175989390947950699373836288722045027053342659608712766688966921831941384983194908395408258810487885110174049094910109361371244892517562510785785911649982115671235038463529900001282400198764558650251946586108237314046897725834043001860446407290010871632070163344090118316575626476050495298998945615313709731182229756399301201716725994327997131245778824184971675320401190202891485343869832964322702885536223861789529726592238125453932086484629536871157808068176196467649983169961320699984200995383303081500260488444156422499765608112089182978857171120453664733041106023085509558735419380618742961822189762888776861958848464096672437560312468134422581181099523480027290426275146816713854202458897702296889287781397079984773115427101921240952068765613092528730567516457607581538673228161830531194431778410273887489858675284353799720033157980272685906159285721881554828698682519573255700593665992248007487336792362958164891072272391539099006142798843286522143719343895035310067997485505331328428821549975806102411833401141722138372367954301161886343361571639842374485786278624218030669500306953003448525458829282646059894559398340514241882164028740521825211775756172121861722956941261939506020439468496879584902844519779830512771289622565461056583630706171466697034147918907124015877966927468057979728390249926167810380383110299580904006769724202291912532414291293733748005282374699911021499892783333634421343332997702532667844667272432915587686019778508938201133786941137126437299397461727263500405697436427818312342458707801448635036567352131010684819802068810493962093879460249609234349566056927999926256349499068340174929211507487137733671127557900702402906816051559643310972651130353821220685902203993881608936451423533434069517028461345220369023903845143274534745195020526024667011265131265059740120531227869545617486674488362905338581685149315806974709483412665472609417973810517039807773091364791034178158818467148879793476891880197648974537045911716293329417626391285141694761715812165097551536465465913022489605800289630505079532366469642034508479272926692038383863518840389053566338576038139126947484328049480207411514308984006657105796055227534065865251592648953475255221078680728095459331400825251929219215488840808568130345208101309340960649145587394735741038288041814887803368775752296753681520256194026150390037902591586430528019477116870626392244464599930221715007355306703489884738097252362721758249931512281494463984289998557656395618069859517559233756390340002901885317426781222107723787945754984686260705736424311895177796033378336558122978257510832208302217929332940900392874466742493966111680993768486034937948402679756950107163587894428178112812203472317334175621881966035402702029990290061365343205962171164576666517588142761339783353362769560786248805665188293672242561512382908140794273995180262045175841764498511786077385062678383850558984098222346518431936691850641322862971176880447450076600621422641163443268650809574177200826482232161229223395958847505286421542536391007216112971841731615406865464390256420752800460110688427177166023106391786223101436434223787044191216684356516800013184329928949013724327235689160545066482451686160695049843147010452613941940506923636041224294498778568662056777317423938226980401329139654244252045652312274796224317460542832264025574794547861162334255115328844721480111466151673257430459914365910890567559600224300921071340111271432978224780978258256935237802267852136517605668440273762076646545494339590964959909984385254533499639142195621821609952310644483394346706191562132687397681439950685637707120330543249154845906064386617129369855833476092446184216520351148482928846361420929769498231378006252508415692290108209023843732610314351444494352385293874734781296917771633012226802423335605606201672762451837123177813050436809176729206341696688916520739712463934627494868439105969258483267920035309996010550834845959444583795193417159564766611377276099827141814324155957133159064745535619694900653614163498611863797727258311639749399618591112145233824885183860000169851372284590308374745453732245148525628244348177659033875750009156156025248610039208812214931451937593593143966629235114966136211695959022811116870660626595463960843588417093739950816569421487537771380040429903816552810517308964158031776975727718798712893727376105571498097016043244072629615521755127895861291880842007527983895590962898966230611637685657068180957468464722283753356878020195620587072590257728634406954206670728985916779240141858313800663798055157218987653104625665990530229162377856297095883401166682421265451972912340988834063042478897049014340958045857116316219899683568701440694914813278006026262648702103208740273009142100185598297956386314725755563489769407826919848765121638078185557037512068529551294466759840131111832924729694699900788114449848143144376524771878495390043532024244446034199454154168911592674598728675193634613838152618191626634789519321467531642231079744465021593326487049848752851742145680368193245540460880653375, 22300774346663438059100115156975936059226463134937668433348910539181757908305792551030741347126289433884272765267679416781977205286925746106951185170377582899364508826357865157697890185295174313174248678946632944176269938190176971539285933708996765924472060452978371526222793682518504710443250820613267733605068171682009339849913698277709449542289474209441825678146422667534446205468640904578022515734948110118845843200498946054283931703672088234550380620773197849238526895155961088438290666421317361653307600213346720263411408518708212081243062423392898632520099060234963532779979640358640601592713540517686505471051061754619953402601736365402702230422000186290224604775034127057505086657702098382410890235034161744882856957681850959479544953398585968183537777926539977965630698297098358104765747579708352270212553303126717501047408064390121943623561507269584260648105988207536773876132880533740109302173737961518616758643923723321728540333913684246384586151772928195188968715153166465946310661327852157638196175311338288195788246020905115828127984853689275758532790593631789835558279228310789065655206414647981163696083290299319163430602439780185791313247194516723662649956982030121338973411225274452827575960202472108955487434923950484848019548663095016489402733472916388596135795238244291515115215148198887855718915610224930635325366739388869047029052711254753645715974029070240848381584053851983239849898654978118668973185757936470287243794916249440680697783223750657175181103851304476605582954527761629783857716194969048506130236116222523477705376014413374344418583984315581634260018245029454851306184889025831134914289292016265867562262832889201798537357645134991409594848992990729757064797967028232087429520084942561965364570092733230367554109021575436594683066302816460882965899033125835532188839113859055867479415993235998714521032665985666668630266842878322317425918216404912641902034421232230707206523932996694119406013343207744552522369760134647402864019737987734425492574028076004803915820716063177427971799486356472478210345398935099232706193821797599556901121690068896595430672583783790749018111839273951337558066311117569207522760713734562318609288788153874702425814618038810985233884555078844034770191788319082587173750480797314868363348522559996580626581007848007603079167157995510559727381058833241253218003349207676503479191741350126364936833042130540621042552501701118397602536319312905707838410248468929478390775750554816873425709660736361947029604876485341998282418471818322009501576533801025198323364261724814933990549952969826292509212561554987444338662540031999799618016582016041332995105668149139588190562912617655150629004139619226142397015529170778732826439105972313591505773633778094828147819009188869546668405436467638316981094321847055579609993252160446015322646288124505389750697249537962041948515250226189770475620761301685386015091754239766862189044290619410337548861523797101771669805033713939486333359203553295999414914681653221330873627358353420172522465480877249643867628158837725546894104108885425280278432238245335466479919861493622158448994453356183605498099015507107628913202257003342258637349386445852676477982455811853735707488012458263940869138522214229691326795368101694696298485298278978928011746924331057147643819883313990401955201884988776446400846803432987937251958067457720140262044301457689544521277776706089888287445545607581836582010147378576490997094471207570367322483927998983665439195676043932254635661259399925261114172704960378007541241654591986675739825770607586622967050933552342648468087805380144892658078246399215551134017386297148391776207006743037650752244441960012754615074432161690530032180756832642086578633445546127798319019463333203385511623837081562779345695273709770665242041321638760603425299219465518213304470463313600266603106880162212083632175839783616203240932450602984368423057799627679473787509713849353715871520912194442594750936599654419029502963191537921386277514214865991881904505191609988747855908416484669906737685483648844112749650827007044095012060051979253155965524399044209714437142033217564069346802981078607546735524841506979006066993119840080422525652558559414166427684919277166578814484156311548864566827047889889659965003025300728126829314220920833654024934548766753055300450598071604055731255725722452231386042315558317418330417169192074028879186728140461242596925346938482545671642116299811460337062126880759789442753272342275871999697815133530242990604951887837924314679898511050409945695263515971001064722838042807815942112118176813500345524542634015321001415042170036833482521384688104552552309873815313213187735980394081500969731497802005670742549455632380152143474867977626984561987901282606465713856504560206874760644293005281918003653140587365348220380369186485836196229283842287545295195769372798554216609415043884470160672336205542686844488655883892111751809364238513133458492753842272614956212724262701619040568354290476055654150619828675929576016925893306850147098435160637780237248449448046121226074014746334686955905626770820859548341521906550808486798821164111765131887453956298209837193465593272613896112406892132872367243216996479867404803547689226822992200742195452960438666168596484748046747751974821796296266538270957209066389501250522252699208239688732690747422313881225195252785422639537207256345844411323540886587812804098573154406381638140524970974680395255451130808392994708857801287359509111462212074805542529512171669345532437303823681177414474402594652402753223256514209631784709560649488830218068233076635446037641260947619932456614621579044809505123427230748850283941016818660510926791594814564652955252476803637407268492426778685164083028946253776712620885517646288647260548895818961654398844871615588245230186621617296421414847606705696848017337566877134340623497969438967727285925866877864391133280806031546314229033614164457047820105211730691098844067414089475144363796120697678499558013609072518668157177179001809140014919056425816807264530841651499863519094253053607262776968716328350282753384350463327511823736882607697519747538096425337663622266096816292350419852156543381500780409659762318270106439243899631199691534917851612811640005790264208574462287647664135155425707210564329497652027379275805315587997590830152302266010039993099710212615790269452394861233262105073720871707395074938065335015245832637661398812509894597709696580805584064195816679443432294246187360340270292173965715324631287515379942059764569746977435089262319561371304479179530418972309485827373621267576777740403141523976661967456762947683498122278844594083356578679716322194671953862405341173652431267552478297416840581713337897143195939850522583156266332294240951689212272039916797203344166854682392664028733531536146373345353434537845434018111653353053577742486437189086316605033441014941704225249338592470548138554433501044930868463266599632190462868012080981006883628694205005167294536757219172607663036667141151679488951490925287761925042553941524382136949264517830268282294969004956437482869323349534743512869747358648950308210215050981396920496186837551019177827473360106928797723756711796070911343555600211752662882982424154645089332869387837521366611948657509148728011361787040622298672205225544159742841806105425091460184460845401092734338106605154489350428832321663751919829902331077455083378767628614150624601376982071024429360062893242886393274765752154276498097538379754071200693604227062550069514959642175526123978328319306696323911661104473482801783085446727102125861492189309268794196356662133968638536393013789530447851614785148569605451030661679144386716616167921545072431069304674192691606115499182806215298519339509833870361983762740536747042992707918406468581597485067721671932399845901384430514468350349497389403886799650744565967447946438435812284041843780942878957691561194466808804027590166239286476852333024180668799903581161065633169905439853422293818627829372170598809920655558504821188504303422744141397351487322199601824003258338747762100482572699795388037075036050949939330557213606286230590590355519177132385465101741834862751241241748019780808878008679624281888694085233068441858210702851880668650351842437531021217147519376370996666668073561811580789974450220258215706301497500685499827467361001199287330127234393439131432620498444606728493146569481956309936206935025441092134571707488087953581335485812282250295498014463953040616503600437127222711214617421000716497157194932312800692007986481323179694992682168658555004196390370500931082748346932850865040094321995356498837835786820026336162799621001572754046201965541825423252109428609946940582856325682644619626131228101230354957215771344170290969220682677048495208966244614606083707492046915212426952500346426053514691429715942153990576976523268494951151743726068550672114298835860843244319239436748779703793964043780614457077886353431561053184328023050115315861481125513090956991029710610757255837704031284755644668510760431690549827189628304939605935945800334512335568783359037996443460318609787772456593028818278830787414346987103580501647562195184489362991989516510858976825344234481420522875468308044516190784356947886377905916151832304169692486982492325106897363519719317730228471633972894268422973286971708127626112969500845890157661006349878921411066163055929760966581725432108400134067534694058037720002585867866987619093415691905173989382903007340850748535277870593083549046181001881555971066455869584679688921088197187470555914560410944705473465719435717045099809254327174933330067142258207109858677571342051140631747588882005773355991657189341579105133888037837982888592908132512713888486858175353621414739359955637109976744649523071116126497645823352031869439098287309444265893195916016115571656634278824053990432306163334250412520768998480674430659803246247126469569985314269880802248065117732970199328098561868705029518935982268208028131499922963950582004813389009326993360041873769227987385741976747176979217164255062711464371416856867008060818240037926254444605193116120314371659541869378928839050376427469070602391461596587911179897972276697147783679857014838643723454418729871391001705839975453265861830739364979805890498082141292711589475630828846464012618331116555173568660198917750642898790145858619471005532711830087750194714522711761593867454011940485576525367411635266349481304737693679490933371848226011737148886018128320946921612960898820154924670537962780387072585200079106197982647055931309367052720846135594376125860197818277079209578315595890199349204510847527981258722868442223471883484589456638184259641014326299086260401599181972946282109583002934361485300241714247723293068257057866874202439512889895493608905505864193567647152879349440336478400388688735978248289360363080886292090718105394841970401163073685248542229948239191036859840455096929696207368823058526802435303739219832453309363774550068331831131005290831847776061642672070047915258876773129510657349779414156229483668527319269530245002436382778127510311131194027745844305944785319367024527931281057603076540181757130219122854393601552361136884396745966735958563261986139811197833881510868020766189737310187389738184737907541581975466917817045756098660158167740369173008046069679856999723104077352405753664014917854977188753370451292224032837786234039941048845405619355891383436819710930614300768209178277785799956757121308384756966749287306977743876193172299723761026559742332319017059503523873935409714408196548476916861597271531972069209831103350263002148702264054308444103459421262431070159100720733150598202436404150608728480724725092757814689005137440444725446015001845698105573183612464893605247786781852135685746490741646001249687540045772862133697663780819868762221496988689607672516255964183428099257595571170278888056525729360701667834522021006502861219736923321965250680275651398295020222801753825117971695939367462484187059153900735708120076076087476842418839699756750021160987048175712894426261022686975712176287464819803996473257351572288542322013490407122851654674783968515730737065400205476317002472146862911999596977578821832213334958935134764713407641234069799135686798252720828579735062589515623418161801873325352058069849767595891660323142186999743724202444454548792634729693140844591170715616090813800884476936381894794362535750590438045032957261424978888329771991419084870149427567318163300221576217182897586144561461741187991316108282325986787029939365858142928886173888045843255247724425792295750164395062543240090584924249230192357904377773789278011408015363016873742452355418850888943242373672089590704822871529266071738127441534264831047024572432021843589817086745261357571645589248789532740963516951295993238254083824666182756026638641207031006937435910492734306087792339651929138488554411195097701990974409360064272455047893409829585207326624857696082932050391741016414005293846560495139538415689717217570539197533770352124906797785223331403837052313345622108188014187039856811689283047956540537231573397432153412234722954035579075046404325961153489200344375417141424607002493205264363555251459246207032789266475141650135652251449961030928827429224621474935910114581338045900704515949115617282239016174343095281023330861050104226693996569697347095569644851616144499054838047854389847331021745727503147135541007985805381503328016277520788665722221489274195961362534701100026428615523629186335963913784702509302454452968872976762893928728697788048945574818002343065529459695000314661011904535412806366516276336198905238528227372397389918017922362758082093049431878230750409019674488159528904736554558125464738513964975015907352009374870667233934478659468406513776045148602699111602556600325634089940438751847405488087916067998089320037653259141054073416312395351055659129182950611286420626553195278213244209849464388442333855800258855193716096102393287925864506426879454749148165712879783110867091610057138437762272433655668762236152937645494895790863878237682952873536584381244429765917875266309782298888856891256277693686380111522877559123248886077364288541513373925758628167581240616061478585076068525701341125292167431714538761956255518923708251463722235802048815437043544131303140313247404348120216853202769582837698485777780902717364912040462370227067495165779339306355796892169396516704524262735223880100373408003439471882219192914358839072615001140894013822967699245849619562839952785914627622811259502693863853097883867597982700619733754785085773655659883644233169495849590299673526506831298673030158232379497613247268887087199283323202347230967156097460632463758801814325831276917948650651796768852292921512933724346967597427045328652287239748820198808834605345805973873120220975641157946299316442305402812145811382345120630278225530372538816935465250968586003198552213349028168172396421754357472100511927886393891165204188221559115475324173507769936286127981974316009436200097731640409690635218727996259490256668897198308855268132717098686112260296575817500648054065945000598626137824547932443300449600330302778207534603578228975080637788631809270091860439318852282471264652528320163789521059401867132849750697751215425221350085098363760655517062250774086228391578993390319424662633132194897716619308922510536299954338941025867593141603132936940963685488831869112205075165307808040721364358390237071222062268174913023519115939024920407370460112161486546084497340954174871402398835848938869396912885228829812879191696334098491292989390994140784946805176547020791525882151036744273059092232634452987526797320973838612611290329185809664367317227620698820358743479049990339617951916683292675836157514290543699654382625499566622900614821467310206166372871034319227663444256191733225537046344976713869921745162651870675218341788303528874054365724078242547593550593570735331650341926176383021865063443689049968436483930890126586062609003194766125043785662427054940284674682488515841577579892433028967718094069813471714452543724650176093948598353293695200506262997059631655084453874292513788613357123574635963408120158961743851675746360701397861053078853876407130941276446006631309202398025341327096605780917265050355279277595190204075851369051062092246175926185491593228488760142660411877790547975778662245615844167954354383834947744587748458619117154868815789587790548349328160480252479793799744977836435517507126226784541597255830294502129334464546666337553893051259730891702092971525611030934654269712940834802585243432813074939844038857261346708690994397619168064352555748955794223346680641648775938273743106200316784854353753639875893211606495211678253001752373847533391556439486809975492153757819810027460977419978196331535965304616468768772232118104735071193987479749801198933021994406113112729670620519939686076478479786375940028151363237153699456018411730428690244150705217033989225538229153406468812150962261293883837503364262270303864973048037748886591070331497982710521660919606617263034452646441876329946045615266783862735084901875034803231935148585935792654581585405158436961384417075706303857876855617024622226875209887573588517752864940695403049640143671677475211690293670922803472460034503546960927635162323918189314243995353134414905187843055578082874731932085377364219719534692129310104822299116946302064369146614523742380554344869199764944683829214062173264243234516460269502151632497440807957101147176707805880501651856740663914652363575532271377747680764046610075890548141229376850910256080451025887107262168367286001027048745014395276303760693180743613872367353066194010503090712018822278541754779077189851080474371016938536385635011541321128364700457022807586718223775817777444056922330109537258699177322959395617371844212540720369341072206785978683011430586749900263342988467001489528578029322860631129832517644395691792243494257408571370995604363901776410892767310706271174852148298478074687709770368397719128181718064881050723497114396721953946721366587036234241941726245372485880086370361826486014109597920543965980044428240748406641749900700436460019935521447037488414340281119982820702595944782787168761311735857873391891233696887606324077194270195731341049608491931807254856466652633955928598189487493821731554726826504013899496669251237668772029049221015333206962293258884977849172461196506848466803762855799530936634077619052247264069153237426397206190349707577715770777160618884897472121627116533432844184013499041851046972184854472749344484586842013138200341690261095444005114029439169945555441371611337582711039658002613941670490072057054176827341350888792949171043101065167944470899763567183732541460077115003010356461296164948231141247841673944879277160379548766832972321766192026109308802451397619749729426572457876802452785375712524137322755525115846450233701681396945327164201671833336568041064133246400281728648813455359675591987619713203675193199891972240275732201026486289910637968653060970834958625327266035713269991792852251826530175117801659323537178287020943302497677804520746944771302896227809077528850969666621788501570415925946845981321185651320799071922588921171834978743809505444419326151645569518532811778980003528112408728867627883141349111007147640018211161366921663952906896252014920303764721162924593965693269644293473796047792896216528534187069995349188827974392005310447584780323897086348610051248241471301559173345060144541548130772511741145500033272196199487500386309301206129762882496472721632822287631120418480820164790897512417604971712797175886292705260010705841751235713616991041998671264564363414041547174278911756856012522875708682619748258818439522547261827872419071565790443604620451587294871055558198543961205352169094251465248679760089008890656041673538229623177331862552289917129311639559715253999970644263056650623647463923413690444904745949219773159525385826099998604154984004540291801255915724475158466132503279786915146084528528686632819496373792412480349920763367722656926610216706913880688204450908968325149324773846916894785140477973869427039209638933035466496705504440500318345992619050536331415685700087398891375230967871470488296272319555568891692678045463883485998995890423240554270642425535191603194686603162974462277890914919267851239642420452841164128434202181899797537756055912269528247630739100848577698582779071507154978707652267050649367973168713623874220231403326523699428383080214322515834148814920080736906494513754467761280254540521261788326772110903434744980825184599566907591084037477845036103908097679833292953706386973273110347956383736125276606741912519264693721248073724396621565340378755894667481579916474141079606807410252803995312607954923109617788193681472400634284312550336351251871518447479892592646335047736485007351432355473142135878412248829770299650139647768444933446411331963417854315524213060794630995212566202589165670821276760181188311473242276511390296082615665972944134633605192450738216787912845642286498890723280536954263057574651983809811333075081551293584249835305334463409812200909021389260447759558267654290688643135934712176172179240084290041363745329677816827645101666284762900711008995389365085169849585488670428356699004853370344566634995381923221774102796261267590389936021740688216538811566765105369234729598191598424735461782759648328317795056072846988014434525208748052676766985119860018230902353097873391396160797855834236662831120513342872022808757957995349311996856828143311402581295998276980596089383748711920333302183886502292615588012886374492504058300913865355671681550211792393776596611583096296532709802372879811903412493743851706238396668201793893019906894448410029000892370518024577617980219696317238774888578676375560238674506069010661394058532265003600522463757587908273127617958421831680640014219006913547903066307426361287991391762865684131584904008635374794204343175153215536751622708973932646894739920990590085751902489171343841752884143100165800205866599462166176367368243221242335064317372304973128096764719793471161627804325789783999520399418566277560545245539020069689358788353581250705944532556437391519326564439966741034125302063487030789129893074666940753130445110698010117332608845152347283738999927601523273663422982041157722553875029454676561289489736224193774312626733071382254226342227110579526906764350654285981443291947553386181015362263538580978473645808620526741792862026270691555674902582328872604750647927151479522167536547553625651511934938180025413513891121701870488717904016808402470045815049780304465373781681362867617976864642398572750732083718597437307804261862521141277268051527025210195947323693968399287187529128197354396240188470400537777190963654562489996621034611292615962745982511492327909413193099003875971053752002250171975434637919613144224879465948711688686974556905962268516456476307908827192146550098347543507448035567902615996789612997511913272901629765244360224055149760065691286200861610841283851728593507034001333029094800110603330594691220248525804733300944721144073264070788341104970873855692929064772807542425541733745563601593840066706127822972292703362679440994244329159436632569253439522440819880389127694528707796515628498893804702169277637541105713825757806553836085220210110658442973071305911726830402346467775122311512136756415835585965382737353482588654440855471698809125295691114657913028688988335434703241313975169642614777100365485609625971410960572804255623173132437945315410192593906520639070678464692179400903492106580440210188661627055070495313181240946881223237680501905125823290157068812814521608355079531433913614216831426355184360509300592608945400806346660759671745715542701916993278153742679487478997483736408726327359851175932552531691186300584529141955788648278017555671155837367190708829829891074350904667296020650051144601938542340962240965020746731561244420253997693654451201520493136861728618798845176114895120862987659107852508704447673723769507051925035897363860426780641273811684270472533315602169865751083118529978376832561854341165723935200426533633132563664968727348038587843692002453246797154120946010694702956007328710912666242979395569477830618747891244111485358148410396982621183808355233115347202953191642521905486090744233041492447703644410044888127756969972325465768666523455452864575380637645626134792144537363514623263408666595012240334986000239312090780696232902723836645902423772140448783669911374650012391715311924658167022597282050479817588229532386630158835992747600257337665907291780468508881182340486455838828020482104357569666083996248717031944409634603688618557483947691634135777578692718734215643067771687153713151345556649039365090792418295938043975360284539471682512039748314219388061821900156812572511999489123820810864945003638911039849048963553284209133798826285079660245354022932454420124304459359441171925731322549421027936391854511445709697234209506463058350724035951509712633006638245220264176397714521986859211117869201776688454041361602886727797817383219275205714960785255899089226497312273598590447021625391285004623590157039342015304325456842211783147840380707456425778330550892606239853492399513555741187131602809776084731022106511415744295974689187590111085217904915028098099809222998039972048933882545870692625404649107970682545927612399507842136097850053621442249650130131727231916433273159960973924331602527816236774980289282490847372718722591269373019479647129495516747040592638769055983892657872127903755427172736882521200376224448191424344886683857504324489808710347760192703232806161903016249270213943512395438941992829757407418580419304666201371648713238036471515748784096469203106993202708409600808372084328202968226758648354077019754146701722748316101134150734333001697987593857961548085827439263782084258322062127229125803240925163171838973237510473334202175326014188819363663989580758861625949775882821136184593771811118879442292151264841084853900651270823999180598886056947754484511230952242700827068186229907294944846880689841663068476262049037028778449749849903720955849150858531119873204975473570601095944386404232041483284023965748220596825788331729979968105581700312408485999973971729726755576793332495202631782569849240144729622543720363910296982264261794035677560183079318349237858843856558955939884704751947167220122127759231190873815826366491745391860039611827680774860957206206283276896446789653435163472815171198571368627431892230818775860934020008239733886968729009699044054910192067975310647307573866705807325914359754907008751946085259614035644734912454061546541032248104340456565392480059122476688650371740247295849214227522083418269624156591306169239218004557995906924100631625677131319323950985130585187539951127538017379466760660238534385168695582772671823430544282919653596373181793234026290458684040160027759059091054833629257213654574807037452996455325807908857290205200971804367501333890793715510396247840247994923010278879835591516561781165400285715857332775141573394581278698653308638989068210622094111345855450516908243997259222013755065603052090101644721604657792713297927061021986623429365500156498884773396976225158125267390000728416965217673924644956786913630140406049238534607949077451249317131208360164013192859075902564297990576670143171130604816946159011775736120669798815682480290338135000608903606684633167613974514771069656923325897819733243183716328377409, -25482381068552796909075998960414020861270408116151959871739931159598954129254115098617773663688085849592311931894195516704436158371355008170446800483333227498651642866467036748388662713945144130816202076780799698433284492774525257164228600698832068705060349538530140379743589188380411576769227841452722171365482191817312951475450339887002398885608081578627702079980900527746696066410931244693625884378422151480711666835071035081980013545022554371328915684427037561726088684049619303441892817832552135237975811980883032375492792853912299812848476945933890951142634157035720277452058899519896771270008079086087278004201930083091876391507347435749703425003820896806450241304713280822801933839440498424757548922617920121268726432304333299122781008801154108801786622549270026225660631712601668230535598771391386604906526139279620504496897772491785964569670227084197140705893852354122685422575580733064596089440509821938010366188336161514521829717895392254602923947199317366201952260408764883045548565201463084747973144100281858165182249813768283265359281116687904013190216001430778820534297617583992875436802009115906910602902825175819691954500495840583153572891947127989204099089260619424918986628543945462914079924259184466235612208061965098890082069163537192548516196830159708437068610958576841153564243385161211265596309247537209556806635534876176863935031785101419013594483107219255734113290685404549966892000576771493748020763618968220068441061631777507590662134039611228551893350155260571818267646038027733689469804578367419041654644763157064280787124834307250769455581393148645685034805016830314226499388379343471389657245943690915790782927998877084664747604615488581836357106949159386043609734520013185142938757451896680966438358136781832734846545120846639767928728199093749870697842416874137686341119987979090420613111873483429860539546785457383943179065666302959981249604565040652256010801283244296314018440917710754855275253877475704111873733463780329806859647207983153534004165449791224715658084607826630254667156200437496236012507025348897537440396325899235591557971066480947079068255760457952825390233574969708386138886272400478332756974715861486909917661988328251789172186479655450786885341477624421862079309579795323391470269857183699330324797623634962481096812209382760595411750212910023898268010935694862913797057191062680967529740616191567462927506234697688073775373145156013164246595204184684568029629981891594425824562183135408321446161212152160509937607591375274730012983217470288535295179014990908261169200788926662206493739563575940140932725107769810873448515285627102138602558159102499957800929027899534228771064188050894720406342720123235631134666512672048323977314651134080418498771986101729151513353199902717019603969382462169279461210534419334831462802337483819641886206177921678834514352599668350466714005873065585412873650099402348738388412190505075393530600720809063827877685959134786769226279793726335328282935666533903110706393619435364716024430093252555219163928441509228756862861883849356221341581500269104671745417757423401031140243248125584510788679726511497751829295306238603913416128312557929093471977735790723554199228007075751037575245945712640831925174980815425060749433703384337928034442072328124350493811298626093218315078563368052966816108796034905353952785301529630747065137705422423938556332772307658310937168541175383933746079368562374923507854338490174643929745680714359543846258663375178614558832311615916432789319649017576210023811393682665789384555119945217170151202630872801384757296244656252083082843062567475072532602101761066697782072029197435124899721677787223894338854149977169769752698014835123130990877309598726141315961653614415772286341416286096995585765437267490711504008593114641808137779626243059539122622335001693141421800762338384667006289571800916470400183063059888908660587601199279245906447569821740977215052406309722967294363221548337799183159897805624705796181521758098939581273230003647579394867986247804359287108675059209200655831608372053930717193404197942143377845301642523040771479310454511730082108649239953719936493522730192512115854699948191928161685083227576610834732962556077419656260119915077342270483219122446269092750380062423258248123073256420866122648216448815907379131491250026356525897062042466117651551847945648506298115924102616335831793833422813404489080171406027565393591776518306929581078326433174400788459123658251532764956092632000048191981834504578769770091045534518376663001136439939423029003925572504661514016325413837455696221019404918719463270019756615708362110002782505395091903356753521844238645578842500253172792225882792978994650976018693962128041044188550166394105509192438600699212001724463453096851309679193290347714173746326696901713544596577027531956097754042236745284907530139614282901454271599328849150431457381612402409480392531025721030118172461748572738045457288239369276302870214469661403408495186200970324000014175856501579460136570767639084255381212211089812192442527818558758574018123185987088830180636380539056230847768144869977547721422700691688673489794824711923300959493054909896941009855032192690674703121168153605454566994861917018218306477860304464685788977628363132102422743916107762851103815905397706859262957265688283813118435696411852756811270726434035146702483257807309822480166254218179315964364949674541746290125125928964109194518904206921341637248455866765622276063770650998742312072915167356370806343279994208136117848759528776021776915176715263573041872770824445561482438364361529242645032851423541784791177938935620514090077794727801680255778369130367163560014276641917257874390220693825583904281513397536227300260888461393140023149519091555941177669602623013103123513155731261279989340217637966231521206677619990609230498774757833707482825375706021497401594837835128989504099399783466726833463157384110001979828985685597690757688526652951820372585449716510716312706116383204952952019156247950019999927391335350451413387694596951247888590871922811753945810689440460877842704104114966530860199654010647304353920718601347876379270222891740126513182149622310415500113326860338338580698325148543359650426904769437931136482679891932909027190150277685114704293343707239813806853281490611482670949577568576439033371265123919782688512385557540329252304778423658216499662297357822067563999034157072207818791573661266679360409924375370506995171073748461777816713065414195029184628620264678869389547973745902545557149277669062382023946573452815390866705709055798348472342859618339809473867549178746565180684830680845885009154909073106561389369137729990502497360500387491463499617886911927853548474422402096932637846569594774444642468878045107648492264213848872952977367410908171291836962357675089224470586007342692164051812600353539138996560767282467286077841938559884345485676890590166860156435812803142690119437478346576903669820532373749695412092555117341755617167031036818736700133222045660283498735965971970151179362793603952140983331738536268418202713338845128582188642430210106227507922827821479552539756538370113681706674827309235543832448160197650788832339781991427962475199503560363350503359809089747357201540023421644837203727864251447952314033822421835783756258628144368684796728513704103049839407718272351187042761882137832617402768149959554080224410384886909335607850331399766370508762221978236073998294483217809581892000952172020650966995651223305547483644307536632884059818315980032587203836305577490947664802559904589017535958874579076264361227163795132910612550877878952194171433472131314929127722672214660488271260439482416618881447189172841146641103640876054707364257447396955627917039257364045850513994535597816402503647053139669846887071720924201351686294245940747470944078913339280693037157890408363002858218835469215061899509272191776069889223393031917096077003114407333135169290163184510482145933668265487297461550478599291336222825847765110001825261133228663925797426041340912207820693559009711762311421512618793410561525202949645959114691637578618687213281247430871915243081984653924887803708468449929825452945531302516719809041272152785583044092783056973416187934800753950488593359547187686321929703652722897421402780815653245027199504816539766682008685438996675386790776958178508776709906352362208903892567671999738034232965980892252526205863249399331340142924745240491577166116688354781836626459184208765110476998246375166998787483117460029216693245384637330320142700877484075673086171603376858049167376417646892814055516227909216915916393700912397002827733088275263916422611383444075420167084769392990355545636669551021417606657760845257726092311476269540133603407356398861844340436841895625722134210270063892667178036193698373311244275076786653001056607180360997091464328497829823436729575004557566329266050003345742592309970360825924437635622162771877715213486758340444693859567961758803771287340154339974862591587804248892972476297345021564797588095301742045234498943391683879279731283615384478824355918583995243327704309777971578243704021551452651053416269377695418302677744321561679232542872110562002079802108140220544293374134110839915179028086150052096984056838211104795217352865433109816359585359413363186518743782418677093244824185853284747135687614387869431102942723114286170347233500028929333602651369048412127550233130562897181286949013085798933422440362963693484789229994980596736952713891207575380894003028984916884164420340166613292425323324416482662555066258905871599914739167658907663783259068588453421682597715023823790395615888367126077817951305588675858148542469164721317352208791347944551753898683674244640950987236969712418185417127798678443659978207669979851726391153304695134779111329422004750612612790524728313649119163346484187759631504072170904496179331553330200313889183370388469353688170883694635355706922983658349645917645827287333902362414005722377309411031335854168867950919528520335836722504475878402842699423145078834701211781506009081867284472163729184287588043728226853115162128164025878632437752831998512914064512864727270676950923881531484009940964039851094844369355900531540077119224664080795063102795856607390197049432583548974678411140452892974663862099999800128552906961920813656985495798458507879319471614893928458095783489626821161125994407461719638089560820667092910641224762419105018761420593058332993665878881094312259948470083871035491711979945992218139740908151247778687774418696463428118038456978739676779842485083232126880315828221705870215003954768850664138698043149698051807000279441693804300303639486258472568929512238542624532174359562447485198257911236716524889346236198792477260358816665291128936206511570414504477877748056502363080135496938675649528679166465115549456488456435861523072447592726331534112861177425710170858597002477743349638509572392466719451619198632042256753963367030953716995889426774036860073272148269030235001927164594608077265347526757538743808745387443923346467206319453104079193576734605096565238908303395384609202348292776369929979775053208046192596219781116381538824166253967889758407788041315983696348421665744058648039671852760689971333745442106767119521730094605407218776962585672520274367941958613175585440845639892945393555608224568008525141236176786865336156729995285983886240739355769873194688987440784893807376536015095802221251790280960007491891929191460865018460460255495372116501346402509574618233392007066868844776821180179477109924099092326077202881033923518256685875423636245403336762034826316961186718403663893530246493150406706621965645335048267245835727128519183470037917218924097230097848087091516311855324036116482203662702438278025668287329596600564524590750749516338938079682269694839533779904415842920540603690946434363654762217299208008499192572870220701317394460696640246321099790845639249728145005031377553206935862410299442302251159142757794008039515734691418629752071002495529580251137431471324434750478058344403666540349615387486468215462399807574250048378742293899420677088469272113448026930606524346859603298592034780763749344657151975892921114459100336285505797003894753620068633108771425987227658764056347569200621174699134138396181086853573528961241249343132687068590164228607827773635931447358514635839135306426036428013454737398245613393526895815543929598953364104480007183793679610610446613410720571151126974260096560108627412015590685071875056631095347813464482939268189667725647507605859157275024559868501019014648204247919828693597772184477525897056949929518027561263961205522627553798187568128006901945465266980406591924644702825065954365789544423271269571025919489197776039799131069523904949269294224411232204846567974693062463387752759311549960443152697930373205341663279582008081132826377464287910988488414605940119277079201254649190814900342501596939373063108735808672085877407872855907179445891058546490426535204553792774540645633160903124867008892484186046795975578662162922169334290734478882753354800892033439318525834632959935990216821727845106081408865301542409992965518252275353302477490175249268513194361271868787199822556920034273646005208300779826848775337086385260293298001149539926201958259667081084620694718514536927502335488964803945845084300499124736870298358687070665843824828001224157047829836237288798170967296446248209540761040543123832580886093818919392084036940175185978681433628076256837976881174099920534173588395250768561053635010502996846575308908658962553112968988591789238473685420321999162933173286196038646351976818198611726656543540147705081875255228713587239686457397686236648077347300370187283390736112715609589504916967154964561764347263951751489839350151412640562712782208777176817738607945116898976808165928666266303182783636889187376377322810356750892572532410157890573964226273870946132664841731750261064036613628175321971398201084408061404009689933693343752711939413907179166832419690165824953274453346839068356132527914486182597368255967879426289098145375016870775929720861920259964684607654811497652066079166709408268763794327993205338596567839295069576326230349664762366082294363226065300826531832488338153675085556028633225309644739245989269431790474357536080623355378172866837508348669812424488902713152848674932533524982606619562900472187045819750229436464024373003018135430289033017726657111679876503278564106617512232372670043671246769183057689552645239691002529708527547286899753360628394909320981479735065767547729899962923756132782816143064198628785567078847743810560327389920576579582544617617904442402012946129349207338123575496689252896223904997414950103205835443225343980004925927075467092082156494173343007479378798000213970312359021415090670738704183236074493784589730786395807956706411097852384268071396136627410291612750273506455273251274564818536051264889538159173863411262836034467798054626702435906786034086057426391044584588192768391049971774364898487435373185874581878833415329536816703422905069044761163082086736256461932787717777280407153900847220325153983980853881891657354941805726743840275221347076966182888079514340021858157391161616302375679577711468034716146637731853355252668800831692843312984189109647918212832381417207215675042771064460696492951219010228393371471154394259679491205111565998843504635181174131015217811841487526957797700395139566016239635761283656315267813891193545121395904523021583449497580887509597154849818421482351556049230315761737599531519492686871358815177733378384218716038069473357028066898248931109964122296190050669826039295249315796396083166053003287382731451162502131108922969927812304917393360389097440430515941489002752618356392854518147718591528850389663827737815997536308707054087251460587452647555681756072768831164032443507993818553200836375043978169713852791517393947137017902581598222129014821240975951174660428820592846170801802121554566720388191011738823238130354482517524448416135585669691580695564870481982660900420665482061166599593082662333804648383441559223901284172551242177089810127412744105967870470627608640244772442283839592767772971600486265231486460470225933890082951087420813766104503635019870875450061203007215297980705102477040593376344070062217408332469573132227712091126155089822488736699958251004625468717618619898531682766634556055634504412529559047495404318779068901169671991446849431309974701342974390160236627782560403097073762849133714732703362495966707344132139990627756650211457844854180977561289464807508559535215790528322777758494683976399516141668034162231967506887948423126047785534987607547316818255815744214754329295930294043312609080609143104539250305997852073314478885034778017056471387044128943292371837365663544080643051731916935531434770242530519325237226094452786408817240953571294133945020064821154452199330905357372326058126906971272294462292041862675685769837119808801606913749968690286239500365547004319355794100116515861554940158691853160197233646108647745461034490791910577276871890653925668785636949407727630819433419392144226352390988396568260034372482311346275099733427505468241776316109733602275866144281846021222050063538508255724461733781273192308180497841129123474554096189691115924254717327494831983889899705011215963473702984969487395375046762803035335244193322200499787965315369694756600100276931924649484267070958191590967792078819453331432017330917596371351671322925619568791518864890995882548109157736277124858190100874287195672840332771801630928098925462444685826538511861136970479314699597932102101675948535144974026600307964731316570514260568531120722125500936993833044478720402748916907442835610627569226860073963498774857457064561232159629754277968872159275144231349574238959548635784828152206328054443862142770174223704561444082028579800748645244011239748051312759670453571912390778975088100201451132255732789635926239578273191946700532625061778525181695474057923888389369329576724214382544016839337977675480950328658102998278376014922109022742854362578031399174338834738458515755666966564162140977820083138709068863540365742065903220621202241446168278913841985045336522575420579467335621681867074790930350440108728754279473019070205439580488666099502156042534489350342612130851080361982779299804473152506996659793380989831659475023390981702312070367077652580594350042996707492539869258513796581373016153049413382845775018817348984681626197623245002919262469190981397255199294439259444430413992477485318614284079829843023564369567245489152682363205028210299625060350246174110621344237583717758541139409011837613995955895116817267077899418088707320821875520669532677120481335586230293463224628888246210333361437511736085473519245045727999390455007011680423679925539476391983692533333278109275891895877442201820072245428493672968370847104479559549376746169051770845554941167026220689393252778369593570886990217701091136735116025071376836201667472459715853405641164216378247362352017232560011292477504249055006894860748340324573016660754885726202713182981579968514851545632597737969244352861554994786457698241334973916342376133032006688802322233075097015303079096580029755453063036845305334629053842759144171969868701829724297783029512263912371924008484410952035656326510006386812579161077487112179633695468789312451365199972182601851782137247196448331888969455949362659854199192293461752405230920054998143303385559855440640350344137605708563592745051428398698956021570519389716463924239300350551552027151994126818755107677861683099581445830265856775604408440312027729491246150671999510623497142977219275376075250682677823850579909766520752816481129290908026978358313822608521546433531809465316288504550247322961326056663698708556316488339599788800877755295584764645283048763555514096721125834283207909775943326549079097705609675204501416525066022956347036047389414002750008993663418205277617969807249596206088283974571919592223694546535198535866216509320493581045050333848728538907456706389501303493951106620186568904687821080356588287324657758017327118429252633282048506961289551062857594503430949218904870326287280444372206630890557023046927081489678108724713732122840785797525165377842263391274506640960222375667070832772132956536623208748211628324902538005291012383261364993962921870354071812641431204213535825219596837838898012087482961071422060221822970548323528949723414727704946215453426669669075127881313410257248201739600732709518977822751226449757471921639165706870259113094944716212872611912870125737216354876651356638591272427358814933989188568062113024412495180730888769578911980518925945361526825832287263348733240383111474880922741550525360233074719823867845959952354697184332258180323148497625324806294377660824017601897319796929757912111056819365421305358129793177290802297719509519246659360770871522238378042906154156521993964073375972761268265450204653190631513064231256915124651451760919949870700493939218810126286984566285886211669032903155765903367652474300774910454955541890268852788165132865322099899135333433887717575480235071452628729014372838981380115222973631403684656119621014696571928911329539922293966405393709066937550508696085298058331832644436689692243868816065217286699782966992213769287030203917300514957345228847907201373669547511560609649091063229312919106121408543789222206181405067271203727233706913766992539417305681129953582116819505571010063720870374826959261881169055686948314690018749745291866141148244160267694688704095489918498372137019812369406542282868074744903854043935225755701865112045436319295267250391828697779317499612855240127217701849075407349485550370738612157799369882668808353875294021807209793888571928816527412047798999845666256105836612960721502691256827629593016507769491456934821620197769670172278253045445798204790345170659452477015531292045949642971767971017702202205257279119483112631349292667971238148316317903559018322447882025778277799898824541679592136387016147944947289248144770422866262610280374123810972297560730472739914039936087127307365878485558142031529773771651405471505810664510632830184008992243186916020692994662032238254745530016904043662072677254418292326941842562656444432540014246271439773944149597243569989005248653446946837401500936103050301387996731771352271314595806101377923309427975608729280560464479650769265601575932222832079020057727902673368791105175273593002759013354170529430357550754070990261210263273566883519383292887025969044634660104407775008861537500353395501866741589589144537463263487965588092020727251302234744146052720826963963768662355593465888824161473757580072091422717816508892260469275885636523713071937332230617764860478159308605208999438364285128864297959967892320714698791108720342006632415460142735881608134143556452628203000718232251287388440593859068353085344791234019001995344956461017506462246232316542331277761496917011003954818082000848466629113348832633981450908060222952064693551816996385988228604902021851528583443825304944088212204427099511882145475938306242609282157882471816679697657114498926089947471543947745243750160054594502007374490607416623383131538966446974912449321222818256911004500009078866271900470380844014541913492208259950003566609983018996838047859122023166239579302624843841959650732454368874760998996774703353374646805345829095606083339242265100781059730545956189640229054332165493965708277315544067432885362624009471285249157589463194599014549121732166920606764466911758382641618833006350700174617508117377567853715898795836008252843719504867613215615608811638449359238927990351425829386632682974440627365156819594315043016324295051482048220166371356219547669867688019325912464002640657582592033478912836175932069124850049382204054223748355829456579802551071827345236587948197764390853604285949695193847286456478224533784575490939588205581250095672029996096735444814151010158812146769391111175442575289830491916755230872146768737148682358217862767099354350794911599466376666496150969467925565548783619047952213567459736730042752922315045812509639923318328469635247730979395768009934937819380273726225619501970491595224441485181114667649308456592217031721806261016618303826929989014568274817351388518042220367216822875301227064978739178057377809720720948631750512221631616194694089937167826125943152879720130944826790450212910462635372251219689888746468785258292598685257078166123913509405376728175809136044793952052519795742308730526873330294778958757118075860764675966335070048205101811960120970144643012011138162477556334362415670805012538719576654198347030230738115316875453201454243854076091269049506943145835286869374338992551774201997359920634769004042869053786192747986331434330518765312027736647480921978464443270738799265653519214841025538561223223148086840979243046139891273647766977486305326083122926072774332720503041305837237770455989872556590934651526755857729251728213099755920927599288745679145785158589259487943313314323258651064681940112811730967904655701217978652172974708269034015622563400280923473121049938324724554728577481536526053305096802610832579551317367276184381371434548475446720810133953805541631796346430466942057492869182959695350730033575304462358875407540876762436442950185402177154794671438185646178916264610074637422703786893103802361268812212660911923092372252129701971295109527975497049819009099520198436100463366338840763628897084267339424694899606714909290663611185807687259262188184339154659626123618603868576779233335414793325200477151226550761258509244078915066557201686160832037685192720550378168561592155351399513078808857524406594450299789436429226608378700995564647558155583702531864827925534327909922417327160862551407386355830159401146505828688490697376919959862410803790832211939153985919447176590265529075704881500245832035739994753232471330805142101094606204684157761887283966995142174187850872616019862260623705138120491462759176796382397351035281121675432056713706290170406340986070790662588702479892218555572826730026724503740137481696677537198280678184353339759087500367477475645742158970012884695345322222262121783829879642875474213878829968876041871903187616971914188023209703971218554360083235108820550085537750688628454767585095840122939184561807206538457679320712277913468588347996269686779271855531144128498670784668940004993724220167448581366454529060878480540094088923841442843448984469225688661707990787973357033310313157952706067333691931243870394357756597425650982994736141775282050789383944720086140156350438050172350991522697967944733400600683082554268114426752996582262098803484888626615909114394616433960399717419029001186025726151874422142433509057165733307626571723192339128979465442956009367130165607285586484478833253766826599274508517129004385633680035272403722622860293446096271016537736498789159947224847134535994552542519370094568975162715531786488290616268041188351796292015607336602013508356427247788058744297916691487159347177322492195781050247268813891782589370987109829736407549741417399734006637236194751081176696823168030745171140210333520179301313925378771106460214135141256934225778248545218256812957981130184333314476591346807912043963578839545832326285712879695861172498319112486359904945408761481196071423974772897799832371619341953371350556318022379575923612582264851254581709794320194630017915246898222722915970170400106237428640650205178005458384542084371684225474800425889885787823362272918503424)}
{(1970310976508130456754764020553074786765649032731809412650457386970552818345570738685485206467575150442929318333480876364297190171355509123839523618084287255234840968103395375602316140885165968081057218126365531976131322482930993234320601021179054480977463355276391278839554684955914105541309131461560857155085335918580047461608371671393511336541406728458564563711786082224530924175106982821334654693149354453099706516795152934410977965688957004030548384055768511651963305502347229810538084782628639971630778587730886892467776367263846399870657510973130826050956164883391541981925759922920179289668549076865269766451060358796598405365568209519060483831289358688275200346232860147967397955490925054874243069311642218653623134298407702024125206301864765421368661855848169090457154652414740400388353665791676719493614856914011647869810727744757015555303037910136168246688357454510605655767257446083377262452010520833189224533463745830901127503241332949097727311010383776341559352908881304789017098410285210371440367196842891660187398402559020117654597556132808203399247997409804772300143031588318493281670573626048507921318142037172807820062057279012156652228177093471261185359090975803699220141484642787551192170611241383195157565592899402196037267750811788327203236674736643648396211421669095109742431414753154606318544895016869653995740017379409802264523696489689308251045538441974535238735260223182688867105721662128980323917009165974882519917530580250625072463586356838887723384416721356224667229456372315802530814085939971197959691102429612411584988063811913626707129359131319094319364484399284998317553627564509178841520633528936244208307016950224509013437310095056178804207726557861796678536836889133016555550312109423674168007521833508402736394405929781464376156956901771753265371740956992694773933021686940259161725897730825225874385016113528570453640602590775510120072837931131518664519283945242702099866702906857439175375491895711154607940492825087464605508321203968080080047559058725255602178742517364163212786929185288590150330382646927559621712664218336154481166812995866867358425993575876346407037345178916953488948216782137927359817652342865953454809154081193110916022147616000412755747264634992696954144531082579603204660615486308010719798080063990529536271123462771717278537034418756489266646286188879341850459624983064907165160999088989425059274339950760713289150502967885807594937260930370662744301252585698227638516342924621693000417741908709692162793125362257002515685659034046207621448479557938567328755942273938525247702274765534012958013284216715734926170284601301290308231191649011135423560733247224327249799994095477600004798818163659643764734534460655026201391134186919567259314393562474214425495118995224520569841001864648383579973793176791415267033913720084666448279762999455766328444352887854668415613113441891664987069512042172122919391821998516103275207034116866420511812486054594566283830835365213754543965778279531046769141830126213295843238018972511883296480114472572659571619201839416424293904130098493320711042715231178959196009507371330995010967081115410190380626081254962543713692524688388327933308058943609369825518969261143789185282594673156392683869442759208627322493302490354176379469076708301498687061046871656751946513196053516152370029486338369796095207576977224878638754032866178023398603908472996661704680117390552383787523831253638997431952060138595584572369655630393821056911354275187155222797167377337334990407769777586088826610919714517093030244952312755364526922613410358931142652254722420288640661823007059063366358887307110575345959497338194291501572283832120376959687843209397528279468080518511152402144268250459393000774593275175510023690370622471936814639009415983505089959580145843214887789353328069272542343577725207156608908619022892638928250945044552562516702251638708154620844435486883439936020652323817153200412114039521378258386946617137586924169689901510063115335633056862900704252705400858842117821758899548752821353635892345308093083236777630675507590266748413092020596976171072321465328483816475549558778559763725427699013009536258865944328826429081811018647032067577218298514474824222483734628326827074966680010294472775736223186941166456768153214337877102110421237443456328619837874340884347967388645707373669600214415824723044161069931816168885452035861939090142366496171324025233921159084644317934280612958627577859200990172636329646248976665918588749050645806681258655118410730295030988694499135214315498169028712126263437365641480068066257241805437004164207617905391867333125640953336262154819861228668616920053178477708885196486705294910003993099341165040275820104514995455219996728465612563053244041197596065602404986893638351213745103978614296528989660395395125055817337215386120800401424015506015871622237760204150803671246299481142571408849712321224596186614789623609155989174427564746333348517157260693876288064519961846648249234497837124141563659133663957674623809823427914961565581958272968567879160598433135444637332284641426627669526161281784590334972171648138115034508384124083961074621128936972531905505835590828886238331980600691538517702809655814617277491016354615822853819947832937022455608043708933734028456209219430422475228807621865475543055370649906505863059901425500141523013862109629824800792624232358294776327096021928151516184978159939341222177007613319457328847302738559545448306671121613123128196356982333757927149603158558232103586270260506472437144270666350904948069314508035020255851525719814506048017791678469036142454375156709380548349363988487250474117074795712736093586495562400714934601204246430545294833467323964861149261753327108135908220174076809882982948595245489937629126950492300444469357024093630620921698400068620300659703011764942255193325113004606816589390439479406028402791052875759864353255626503185230705902397814617689926893622530735973943295761271215159836082336491048043041708149572786131418527352555175401205606125463057650250309776310193579060692937928858845549192262316012096175495613921281307118595169960447379542776582275264288753108772700934901514610496322245972874969250710294706130378827587296047403793834581777430524788721905027046755892870613998495159008169593690132787317610706088442312117293813756726993082060491322869378965877185066459865389508561103816032762601635827110244299582980772619435287760780212029910936318940380204612130536373251893417703330799833051019795257681132585112023239441759593289370624061677966856086012615491746412600745936852455086924378573403467276983625632312111503388181131307244852841738765042719502080988301500437803727205439252601143705535233349844951384760440962037540595104942713672245284396205140047063457499528826272567737362108672629884493756480880413032436466231660289850347146794747756838249882080527185204729678319280569093410702759840986708602991892863210275290470952494315066411765227033107222759295928462496290252794631152338050827971102018165078424897739583097410740661152565834992449365971600798752115034750510634329874357208974750882724722993653637001554304994016618025348123803570993730810131569599402800391463846432067252449970419515190286640872434494829922545431575074519883010575051987635586713148080958693492859767544397849072233146042052305338301322152556561903218499809437428261466655331057231069140234716567349587736646922504877554530413170646615564937461785736726019520757740392699679053957776802893094402946038798246275913348992565880422978930836094656560500617008496397824451580229909710964491223674158924134086482463037672515988132536232778433436355798209569757877600490449229328559820837054031679513790511385425374206437816989195418685848576346610003330409989606316078686422094246480756870010991846180203111848039163787459326268933339008627437244697143172574488646412930020335325174272316202132283009406613315096838380069061839312260494054024104121174292188085976677034487709012713830186132494339103910378741599005829624345609226215661224024819442477050533746482488991993920458639485414028389424230468531408214943120649001291228169253900068188170479892471915497687587086506172654441561422960709391469658966914409754777137433980135002906490066935308269304011449833700986799800057286470319013941425350489489019083820006370234594310523174218226471081452239266074785837514381308674228874609711966660341632260246639979754361495189257788484784249143949459074084042870995996706245042531395080689781135101674138815173124602772573432985581611525306109604805822920747559858122390063529045361280090056246522060582711918385273285215702979330834405933094815419027096997028570569983301780627178937324796936351124295041189908156060421363777300272574498594616152586132511043588323890357603376912714153952119693703827235335907056761937362053615330507809740657426137477970262352345652428347966473829491119439109585270922420801439537301129869944753566499218839232697197406045268764567796738452415531691939146041015797513943992954195336800042265301352659802652086668976075728258095627730081405865133478371412329110429806018548939352257410550103486482714115458611094743064241644801524430897831444370663229229006635679762381046949366270385300480078837735805510778885824210992795218456711510356706640945455007146369432579498830439400238940811211994477506508368162175190115462443939015238435422182819515688324780052978952762165960885890038482247706099136529440738558944853732185663003165287451096136236807198360687606426390936145912646079091032796909226419372340160411363323380196661949092436813435617199957532437913568629556736361935494631541925810870431463831162083721836264654228541199247097692625020761220612005868783015748012812090741588200372504966466364663429142205584273111064039695149050546628844853448697115986283901984286043874290267408912556448207400767709618628687760672224579900299349648188199374525632654843762177297199073687859239034055712970200850641169084318861858617928779331548467166174929159653972329456045909112847232115924902232895682793079138421201215845235964614017372505183591276662994938521611576254673675643052461391359149811498578720924585537434395153283727821685212938738049619845228656131379371507746881916112624853208877098475558310259583442316370677170128355486671840398056588502049351804846550036338052910288527744967260744287237370310433009585137457437269384979684699832158132306257493649031973978380124238254579014371032421737665746180862004397874483654296879497114438592749595946475307666230703443073936430636809149366859024013757091708449068910946986842488234254660473432936620577476822379411464257502440853801246488649833158573055903112387331932076284100301121919209773960578758213795249303349456258180168869474267072176251244272233623094523305395442260740587151543879189567197856013216135978523579296127866206696804181616822786408582233700104606139716344464911284108598302436688685300359615246552248648733415963325171466912432410684004255195779535415595600165106784416683715306118191817471704013530088429074725426362920505758255362128963468574377861483581669092621551974346980932301206302532895928000496794137024485049038261538766507825146779543767043471179670396018696979017085794191366064442277320548739349243831296099994080448813044711107381799185710144095583513050743076686917111876038054596718666906845391495281558009575631307352588086494002971222292707290171806161821073101427002140407400288872951402866192809047042759861555950163297198462747198318893014542872084011328105261338489395587831691505764353959154588135052321008350467835239238548168612582984259975291779452976141749822290509658594515734039901053976594293754981356801727188199926462724638664609138421370987176057639165627020215222135992583719887395417320841846050153804608810059714226579297560880460185218484021841112417331234570544963513921142963168781219619816505049619068169946918169070805102668267062969132859676961908840301008551077632092998147262042661257680277789027163230758255660059745323376863264346439453380296118740402319582123854900223158978587329081814416705086115777474401560020851520994750155219869277797043618509004147105472921621153362017077013492953064593436877266010117340591299809791958101876540680424203744582886285425873657039934383592499608509960345279013874506103367294799218899233773715495956577185089296328449910018687449323677777648293718310754416447858188278628993385829999843270381295410522936172056008511960283046209472729872348354129075332614845702021687749901506239697709829826106243481980374443668263846214637024002825643267323810981822464499740273238582825537347790517582911775641002844627158735361742065836985497895681801472520130780923340945467624090845250784950761992991320408315539390281039253848222042099530551384120739958685997671120003612820834737026032520196226157956943996029825078496736534022251660950487470447628604584084056460021552555127637026051405430024714891547925932152983921794384547297763582111751242501093521358843997471182707616083775480358545986720185197032570538320408808363296805832679136345762175287050226675137898732718307777843617678166789631611250475046668097431023444494692052981784938760087291152803394107641036759418270683028384126264691352138021176316379008049851630868526123807411395845779118674992312935876389776123027571124447746510937329364316059203255840963304174322980113169879647661271611192130450681733806880216509084276763199876484791304233675260611636612130407263655823318428856130109967609700479973249569204882665600618291707340447089190707488727893427540227206525010631572831099587401362631701846967563544797590229941431443769037395012092646805397008781535128429978079880499208519454190263775803483014474578284076266019459043854539060466770531440276420014884078580298489880810614223035626989075005793600516579421951060433306700542958059148520626069329447472702583388185927639572830561857231378750210061439345192840878090933981786884560624464351299860230360350997379263179310237485485655765080221890137344304965719048383331261504941096124575082862842647809975491770740648881698681920102886425391869230648441820457552324294320820596677478832156221157893626202463083029284018665257224138321827087886563507721180680351867575384951813977469024857530601345413580190574262672590616066227635182536100424424853688694782885399433565043411401927562578976515959906158246396573310013471302380985236733118153260947202540468346740362403100453731425257242112688253707555493247041700613878953881639113112182197314622177447402669785873690231295627676013277591450900814026631464831128287214215856417170778590173855178022598446875047387741296479375218961201309727423120743607607410624420754122251006651233278871105745630587625436915425133687803135051101093967934265144579791248600974954620134411506601897596790247139546059284205794791852180755784238744013626058521590228180544011269031054860302402684997633139455193450476367078368067084217583129595206573197449661585664042953659912352457333020823210978228226180415471930097533721061661015432734713949945919421485758581336351639484718795745915255120156179163322042215945385144878870492954174248023109180291203164162874041158693975764020579420636563666422090329266575593782070444954994652412249669408215306276245677251950456281360346173484461842970789439848595828718105420429443803287607679735043970067388346977065746919750858531746278604244969472146419065061895497609887263025563544369822157271018375259588945478801903362275904839829531919721673745656894673640902232642875543447814392492719070102164946139644086042344785767652304818562083199020263045320760613286194853817408967453904261503329981759626965119010061918157384654989821019580779201761957602479838914605653496298638913066636158574494485094567754528819730495080896157286796253629672187004912572243071569269184043731470364887170251311341904699131006027476363291268155015418492528865898911507773214756217510490394239097804617343425354310613802056347172891776699784286017159634818781744789242718733658043464307165033677822148320721870356754081789741947400720867184903386138731821455014387796968038604515978963335929150597627433983578699191471013922361960884828536856317700797635688251963161812312674498050743103376339956772774449743265063460062449582315686643001873827067701183174641892474364537364032685041050849667752357582104702550037508989340998184098814093246867394467018132601884806396864469219295381707524712990140335006376535587365233644084488952927660854923260842970857689650692504191004632220368310671223150995845465899525767714315539086626666156700888668521607291649961203437319864228708733939256041137514842198593034826418481279512428636368531684716511254690525820493040674929204904405190091590157547666063161029291897714409786952896287781969471131376232787113675775753703443852517663962044960922773625969704543704191380130842046324049734227904428133691197378315961597884205388341401042857126361053394301718701171664849244625224372657032084140618435270949153867936714345518786681607497729615052325582793729974495522466940969442611108085799414773546530398862156090434617158723557429726620040562889462284123176183501453341495049570103246653441582324319913421443130663101507516366276294897306113574389728417532718318790499850725552481366930313601230527306818153229061575736436465045520616954563947458445175620184177381474769805417859794635398116765070969885213729106313107357657350922106849565735455043400775108089197673088757560106681202055789287495127256389168493270501760145155919652292018457037146824664710059522975860504852918717757665676130687824942220157493038176099348925774155715202003496125128256780410706621795351713302485961479164363593922956081293023959824700959909204614107971382531532517908069205950714303603428371066319676678029370542720620242543085469511807490766318899925378836439153607541580452483665782654027850021644505271775429197922588047608635945880865034280204810122697183501055146423748457998789467666358503624032612749523242308152942674739724311415828385685528839729697771772109820501589619583672329754094234668387698267888466995274303576663241235828199103416588294953231779944522849035728627640321690822271954289180241861320387447956383205181205647281964412041082307156134099633068496520266099001798247349340358633804328847100444502346942551837338846418794309829076573213251408875543307381760667892677419316334295985323948406686582025382662766621443251803081254818202047327841054165204755245769393349726250207681081519858317320212069523751051268955665880155949149892436454163391540984080592577385064330706784329609335542815117802150889699745012493285798481572460929072176667507281063345010544255541285806079490310715812405571045790274951702297901356571336282031456148417919496609561122303188993319299039881156397179000335978788612594891623308042097056921825768458121183606137143224830613538301810504779468918033436106010947442460957887625029050294828659165893915863589540232095734225064401350644903144067830416649624829394562665270865540465222289653422702479110452698261527746353101722120623705790689994980218243056761680613182113816185127350211440319609202690065502863288444586122586851343214606509817628675941487087032409483081578163751190050903918117905227174536601999823149048354970395689906572223714686177584580720058581316098904196865089640645154042356001411189244332623933559027777441764114433748264401927470934414483737780118745260746673089327812374635364301620311905616115415474248737460153381451539284952803420526977562385254329711895853304467055046266925610109151460210727861635883324571090627602363484211284583756393298718871347659104295696497554582896154983819473368999534194572994719313938519836589229187883935090155144906331649461874954827217487891801113372626471703664091381382597496744559560353178067719542981509487554366099115948757886852446609481184490241944192160177924722193684962870446818764648834907856959054521929724463876966313010131589617821841238213256260607993712428478415676066059275376524689107125388445755218304955507801514342143661232256609152385848305337291015674874720859433140520485682317459520068672570080101719335778087956225959867439116464921414409460908549543762853450028537603387670095766750914456896875509635775375519138166824982606451044164556944246839903881223036393007472560420860166660232905684196291041006417450127133474231480203080887518395950329804021205058058269504467235933265892408262793035980757976877530804075108644654821490052043650352932109456463033117864997494451629502332546532402504358772940888870428566041730916593530445032457730182936922499072244687473676922121034565013343554037985764899726265903869823355915419759325487059774719985808712632675301118275105830235075400293631864315814136996140688479222505977505969801735118442947697554698333728789588753263337361471005959207046847600763789994371337983693272215722546249445910521563134438127661908228123151447558772016390139362153754112441673607092200877586242383705300828858449537706309196044094846296263252842159063241555514076031678197911485135945803878611851016902628731883169925696751193907492501580549572203718956176376965039479480276962557195544571178782417575477931357750678058566596276219284852513266157923026634678092594092733306015125268487501352817599668344911376178838099508364653613453017257347692085738031661892788789564401289086881301621176586520882650006498756302623022046810794648819175251796347593807006395972403347058392106459565817512997362855633652705867820726473164930696801855622765452347236768953436996506900888175807467136595489610832403573279847314027722479778610246145340051847984421695242043690859729501804478301800270853703021962425684104762446966079087617748204855430200435376175307507912391485087117342262506906001865562345461750610391508395332688871811494832220842557279463360996727209539920409826398837690491940865300768670909251170617893826001660620374698796367409062860167615432296405245604113098818520645668998410659760230640074032702128038832660434619689003050858009112448650725828841489504003403603984281810777878247026275642455453440814983445080930295287255472225281910198593779795034947406375960433074175220165364170175635714827747117232838766757396931285472235761924761502784310200705977441558660758527008039753327063833849867654203412530897947864077810473042499537216631567395681832508992848054779154460198672642568194301672158217178478437171432612580043436511869314855735742867031890086873469107874039694305508677623355806684776058869507954457400283954828010363510200721179933164775112953477521399723459796517143913661904048558302492861176873566151674003269248842981494045049736019066004052414047122600093653647153317429826998520138230732331988951540971464432645175668139377511350823063229409362236549505621114260692102505355631827083122836230585296760832593872843908098295497738407930348216884976733437009095991695588124719567014773831899718047683922221051730544494089084055366211814292869853938310117644490142149657692767285951230358317699972463146714123425765487610225728095506124255431843531457245923074398410252729428975009406846439580613722851108597396695498367143872862691379300698974012308104337333133273916235820080749460137208594868604426768064053847579982036483921762744418391361213632981599812276679011520017266760593565739026654791877989513411305539353258046892547390491000058803333685079693180098530999557359832683487755165807382033628881576434229301505821426321130682937943190912973553432987704646873500375078203216677577919420012399748848733748918567084204600291523407765129090734362643843330321131137209963809493512011102713697311585378862743901714181199798548919565403829161290762671291452004727711270629734206478177365307579916307286711008135000217439593883620822396553644416937531162729702035015772923319631258141275160766210833546201811107904360011126293329695515839830152791214224990060446354698594934915913485755735354542666749736180191549594517966653766092459417977667829696740710191220814191507393940076392785724087776664070540785672801059103658822059998904112494223916040935022300585125349246301978825480007150399354618642337993194525209217058906584005929815881316866542179124416561030892889687830262955140846996594857762339368785149181908757232285360802507659995288888877811403232807681836568372586615422038118121222319029803112148227115384778553432771735792009438356140763920642286288674381490561972670985689124526930011912808550348746204138616946950467892639294843646190714357456308578293212402473176579584182691906515301995455473794766489829163280368306020211515669532381658012852543815564888686673244028990973629116407494305730211050536960660797064781681262153268471449762991596660651287256438041267352049944562521720945447656098853938666522118174900466527559513791170693120162102706707788459560441132901339441577408734191418654580780709308650372224038388570624966044346864898194996461840401773777318742941796580164810671131081487417652717971627875206813178127130790093590887411064365395347675181520660193509721664989215989091969588031688880792717944160217569078017459718085680028648927602411989568133943709126420536938156385608191173869204835134047771805120207241734976684510672731831863076505584755374953442763807044882279365298955501502190684037276973869739960864706803412802658568162679074210059105425676790173707582254634301783293323417232137899840424419838578381746602269903972858294450540265598992359075441751248973344443521353632395806129250097667933218638982175792400175115154617716720822242170479402530751530962432286206011072811750959317712321929287150767804823545169424853851007177577547731515798037920027225431355091930226726612965614251857613268340856350731734591492201352838951681542150037853801106281362318310877022183934276190926739238673153313304066652050750096323802866719866484051371773325868085486899852629310544925480319808083140364288236034886050978379150985706834212424369476101420362173860283307476001262126569171067225292810972955180053220798011125429017340537957157465983673010122497381255358719684066946011433090079614803760038703211641059190507449267355582160810007122802148031859742770720559034175077338305817005180200326723327024024089123669102100723267133145872560870882664551442475338343588736129182442807880633313686252134090504553038854575290288346477622291738334664583503803173214146311975156431660054590798076329739006304612401718942471321670883616019104750306494952419985638061567759844918325482072624775839597112279071023615688682473758497262905551902379993059991136084468157656304215793543237814472085627613106560744594197351395882877870176254397654399714557015977550738200510883497337345459528762109517746345508935018840469085851305353710799648583016249099956902232035664073979774117735103389934650160076661719307230743086074589180546721770636837749532675226861031058521347122315489910617415562911456559621643759339483330442180600963357878865215457549230394805959584571978755972563975296646068689025486749243561319230842057994063417627456168470307009130409758509180664779728014310198064198579418568500203837266334572127462048061660907435070148115151239233546943382238956729892733141654040670486978545584628592086132823183665417742067098454344190293412703020301383271339099740255313795732802237967589027508148065302156319439365364495445987404120057285257128042993708347321491181724298656688399675895000438361272911298531674992936278228593536591146880617784447866757473575566144587446103273728816667794413751707452848061543982048924471770686052323201784110330202823871541022859958121859731308418246244933738898588663387696343392753051322707678895319607597973884710879289627822783712011047620743060316490613040523549969508392112451063867589380505801453543871312407082357985456332378853409697246920238580674907376576648902360121780885692936814785420855790813217386288458572697186302928402537455054688460811888454603400557226065368546423930488910034871453115066702269787774363280412027138448044868272351137795411305803211126294000376154373480180009000986849439174649786828672075323357014024335661906615808388502875438854657969702272605633618225589839053090029873109740749279902053980264653322977926279709868928718236904467577903940775684472887016419665642939988386636083230127815305078420872827482220734366997455361218727042517934412723815901880674833129444150154536088491891008512927898601553210424501764020064856723073842589689780352442355519769432803534147679382530717168475454231961721570199970644664458436079668690763569762048, 75908008632370715374910466266783066855247543523022918847914867376357933743963419220581234499992101403957470040285920178037343770922253315902044038029133894505249057423069841552867700045862896419670082484117886336178295239350468917690281751703653801008724579541021473578731214200262815507774545922512447818334712052105221260204155427309301995082231897389723780760369688776019435570417200670698339900040023119932540999278375908982250898208156367005027428701839977204196002380877248366851097392931978929065611669594069100858289097169495520924279713939613487653283301004720772888710520128277602836421300019480158401125234642336900532157944750791621477323896401298921066538994016946438712739721148985343237395421063804120077148620749841734004802535639188951066231520750474496769734777369924373604319322295010059246270658382519047557965015693297203822272061811674594518698080343671925736854802940073371378333701180106557446442671564374970937500433811196234231802596545270632504012539087786044445796634497459369494206961300974406218697807770520803715207798026599702271285730593405184680918166590784493017586212232444287444571942151120950724225573323989935504479650773583200388458798473276064905474495876029324871219092083236184801989859488648252323834849876188569782127374179899836758545883045313430664041492714944532502033498147007101954099512048858832341261732122713345116455157890187723537235312010998982214194433586235174047197262418460283690811147071139061674024394639164834851349450005200828025849744841863106235887977976684707958783381864982903124995947419754857591143268525216154848408624503089544352548559970694652020835840060254916329876263596611192401478607349973836147861964022477589087936678228244718248336190850632303555278787759514284254432738757789758394551336491514753487737883489708935002161497472249629155571302948206160365710995832424758482449473389665798150912856294082814552244174199227726367085950396819474894140851495664097517362353208160930422024912039448966672759283890777034448118014389859866874799161143469739926985013909791158972323578960582689626854903120425808189042863308686858896195644442509730302068508545681193856642829646585491681170780469320426956062284381785469181521012581119209154396476106104037747720485523883890705234465317810349848854089103418198722342450034248542067916964687704693910469921744705041085531889956052985418664480244694558915262934684600990452475291093291993683107969896924518556968837920402208830008112954839540412181176114736258553614487701214275755187582959102636137885738006373750655521990454212281660512456253241645357655030432188147171206448414928546069782597985142250203965916793929240828010265434264799111473866230679104257462360553376558636312838279629432141300213170286981487888010885653196718151605393325972167880277429442886555842893891200830958435803941051305046922563068677110120479681815179641153245135752852647540784062406784416532261789785915557027273613734318411947172427240661919734587767669151637480305295347863273627954849898441938564113600389097025497432471211145286844092830460458435178896957188409614210674815296713932566263243728750175671625741820453717124593122822157184317767031391592572113854605361550985618851128283708660228917682557638583814049268633609065492778490104747883061269149262769556180231456800405672067122954931086883485639568022476270324608476761447298868165702414323175837625796581380361609940120940943181209996332795434956740129922004763537757995268836707891181508550262564801226812971970140346527403831323760407400927252812156995495194775514820035961797878459681722192270182849227086777300040103445574510713894586336434296981793983778334452792243870208720326636629868159752083300424756980530760634692492409203315260801049608423513514321537530035031161943778942972690158887636424043608064882494800661631699041908315418564927553218169995127127411041388988358863282914241520909576626106943878010868134718773432175861041512161704706750343477085273115065592451880793619505807645527825521177449535027605352830794718446640641744320464464594753716414088464790539351028562877486228999793155941467961835542719042133079413876561780117089641525016027999102952021457528798690904898569209198314676106827125011069171729552941027198978068821296718726058586113397008475948780496720081337854723313744368714957106077606162496504739494779779369306682802547395800237916812766976840576550264351775689513656056410301997733968436669491707044976995545243226161393989910681233568073322814130875781183295368093895295437965550089963286853881752335997032734878337683160228231712121594865551238289511480246397217052356839245147220216960082331467934834075441447275719045247483131318637745044484415051290633626076620873481104944994585723951825914338337695720301076708761887603333260111770772548811863368318932445016270774087092832823296083122744945415842419098205418071949240058301172557433018886923163568110609780400768627910688779917850202921837128107065158115363503126916221401344688676867645656403707813305658680810570659155041847738424978233075962788854968369743530013384593261045619936267734945678910010632968828760133288795991698908770508145248834696007890397804082839339441225257081565667757379572905027434337220803053118261437260143520612768032817496541730486322225079124195703961535960309692011753949097873787659149860052551471930858841145596962193865132965336361329983854990233187174004326477676282863737980492110704702098398817742047671287834187924010323861920605683178953478990348956632299955974743184557682890200936326318396202030080446252446135312966027404878907072172653764132765279013699112200434357296638355529846759954731708017837224843588369127188197474727546503657775202527695376774007318208517909542287996268331528493039700516183153869543085414694340861958146311519028976538962778824730948248265023023493028201451542872895806902973151538784900712813216031400396527182333550133151738465004653884392533071129452200398286547014203815427324124645821859092881613668463384946868306650771332305038246719535263685504269338734309736900813262090872010480080598074065202511986437308746241713046449556769966547758721014154655545258490274407058331770432260863904051996906493172714744956838033838270069662385911229458234163800469814213570817623290981600811852002234191875269033558482188992017781524648553825138735300270468751692236536180734211795420538436225861094148426007400984655102631142549997570081460396192439624094336685908016977673775029573225096451305983598036383484153152430766665785729904078704407848927080095279043204092505358128892581385297714596508417873670204004199689294373758031724069477279569474454940240971551051124620920831840453838800696807592153498956292867079908863009523101981338516496868417535466928283603980387375903019276144239412538566268500602610211063945612525524419889707936995070556812428848917537165952746259020626610659144390317958708169498808738556878605824309036014284239346462569859032236349304792783773096428022174344224830976692702235165237317647181709535239570241414656680154915174391176305004728722930711463193758119578856819198816622290638138991549912200575643470827191264131972015238951839403802584184576479454793211016075315007240391509302662683745472297023844661036866197354655266551017104657819908283657855137519469721297919263057176224279205717022728450888080648943308156376142749411401025072018691272317525870920519208276030253486124538423300368902684906952411564169248141342215075012525384177165503779055185549204620522948907577044208138682588742293823720868476986373687896731849593505837084959409807321940709456777349735440774909689142608642545724065407273524862727105638992288515487425473168927613885239784838386328991559739576775165380233284810595771517389905936644162145498595222178454673078724382320427175379444887586577629731185222508255071151499116079367234930276773178252752021765120459973860240658180505586915768565941113922429343401489545128674148550010170392103985238857205390084796564758179932419087237951633261436419353860165597177828338782948869327358984424182638776343241427368659193634338262796397089862952510274607100060114704046084684628432402849733420459560099028615554738362311644894379042557163711675877193706860716487200191947327373541092541242669581473934297033057348924136907821820758879846024526230374896504033587672100658437570992541665480527543485831117822637242133053354624150022968429001226857223009886498767742079055637829223462868737696845248983331726247716591785567066846629073924663302915766080260177655821696142928791141723749562200636790007771581859500220456095588585604641324077909672654750194911549793831082333177938769951136116774268685615710842907128036110281435840999681841987827012022382928227173055648928962427494458263924853450753548388951808881369671126885182119085450258811935171146070350603262392182733858371382001535239311192833845366489015026084291182995339548993614009457773825178693781752875344518066513325915833983941904968205441262191629884879182490257240501087039972412926780220643176759838965042408002216905418690862941486367570172688584274082511211796573616104242507088344988958091941818572708499736727067657709214135032292126810624920416990834799864016573912354839952299387759147434711087291977829540745329018986004864267351507207459273257348931543467168894151559534085473827928825211270510720994274972493964439613798643051991766529095826475659997899718695662347530199809181621378735215939382629562265770982649808719807900372651803480045244870024373810009628870708298742347350727220014990764829822468959995897704212058788406806245840293000233299004484292053791574296034276735023118933923355635750985075897792747459508538415733750536099951493371756780968333253101249045969238356126413915974485884079434977385581843111158040005232428724581747796726367008872768570616121787177063609113849012341690418639814446449010303365455571653714589310991929611205018828994173385412156056343548590751095782163067100333608768883814783915002652945364272964268885604740303254753777661787738362834398083021528216235238414376007537717976908481843241262585653026763909597817698054954074774554952155973556193241305821824103743285500407311732940118551257868755578206394977692348294161257041458053651200363014631158095751034247012597282854323869337250240691294735264336832196260054737524025384948123212656043809287568969664696603845187902112340875714632785060144660856090797020870635013652677195596493997018421844348872779597994154795878630408484121453332294246346137444799734490409817308621998680392440124415323792759394261404207563484270715312320165438622957242756861397927602509478156635266791445321070087740663162149742455722084572200626880638287799259081963252623040253760760766079745407101129896787361653235424861219921829390992346559009990548573193554370516196098522083375870664584971115004922833125605824960166096417151037791288304736081606204614739373397254200372747312407350581472820971083242988300450382705648224475194771932841100231616853884390748272613578753151216967058245209430672409572579733800412706660121806374655580172105579339676985461993279656761419577102574936765815021565341727209907432604354922596197786416454692277999874257615536770512240046118508341575348850605494212503363250118763577118852806544672737111554400458387994836083740705290529478081542125549025537760031077738583514431679968231942670946811367635089130990729184227851267347729428136333824701908692612692307812836180803420756021188479107710067729588853691649892619395888592825831008352862252839493995660662660842851995407545105074510161122997914989629456332989820044206779639946731666229910948436702655221914580028451700367952818994484479994197301417886141181098649513653818058349937777379948421617364511948978902136641031793503429769247713821607461806603832925766752325381704582017228494997519248797918806055906688260561758917637872696769587246804952323745670439859828443605144042837554203954762052580465399069403569229873802743251114192619776016915475430417036840461449689033983440338221267758499847665471898819856245448776986212105528066998672811572774049446904138637655005692382171281402632532384886158928492536962123403472044453896179775740353523250808972970565986645666386949658485626169000518119483515586570459943423763435931997584152167558381487047398134116420914714375833553287173533455252688523956750698449445586864825771009832593155328630141543366049472726758142063752518676051801987090093373162039038259262368925472966414536052186028838991548885022848925125714671007884735337703928572196018895812393794259722947764456633239098884305523936799082068037416346238020436262019950150293649217080402164285604524430737867368004129362509846913339022367243608848107133629993489881543563993456886355225952629581157962169851786962511598318639267022292553440895062308831107837941675552512279537289436993073094634241385963172641609114377169234778331458837046259696015290543570311856661196332431475802929253697638130520095848689564510333503261377327868938691274005648110173317653776391202796936899719297379128031887694288033708710797320196980701212271000651555942529271083147070109945422350252498769174820779342104406782963915532908227349504059588348428548821469967066782519991359322729730980187322813031374345547561863643337669698224752000155162587026992288617121183950095633212262904944450905606444353047519585979555457720940895521323511609524738332601486096138948351093783226567176883983266392520115745082968980345608770101356600414013532251895637461648616185860703516600014460532777274795480097122273554239034337814853122477980537915499669959508637504834263934045596173035797772916616316707982763604788246827073722032878634208478588277284192097538358000712718019268421027296951142698281046906535718662159312846507645614448021613314656187893805669780402756066439976346504300041494529143173195829144194869124606478237439103421792080284251330905510093023729365861042613774789789712691855163093281102011505781762848368363992909085619646552615624170631168580138899771656881370474291928914452785130247686027406708865434691396108319755786220618174789672915919085516268993617283959828641665891618053212084173148031258444297770810757947197193716922314694028759907324402725292577877629325123720924812737375955119554228205438666278105101725980285886168817497511550845055690869124889758901903066059311127609611906321958274320994469289494238261904085984460575537493001714179451113987465521636415711423783985796836023628775338998999282335197417914037348154747757799268418536132966691919762622365221580837751834634833456278841439628601234054173542523743262619997429940792971301230219482026302048737202491339386392830511923285365336134176403705259264706302978077809435664703869497502485313265615064281455661394322157334249326798364697883080729554657225923823311950467851424970758122432171279784359795727439517777192921590761014049829977131226989161540361528663040004463068926611550033310004999757169527439079389292296364488609007903005867389916374780683978876619156011621835411263138321038087242143759942041845724062147892183299329906314004749258392401912884448630453183756171414154307138027162002101790684804285077601848335834524116643704605320861887687707107659294561361844727292051735597664853714994888792582920063263082156552782543703216806232956408237255228241293045147697604391846119374474778939820079808643286012355820391760395411836670131087750636344920846757131864831002759697942393234719199713454058229481579551741187612766815014825007842304819136825576759315473230808144446813882999108755309689686361254665635890995148384843212075113709542012234065122799678658058385060270708240033969230295200004657602463579997620923367560641924841587572096114037404714849985937531610051812348214503164545070335873690557153484320424528320125582113404113786979260643041764677798846300721913542035804599945870610087645956434224021789979427065629505001956415640986581821601042549543386230058907747610527515963234187834306579828683452961299365071728380430087941856299745628580144772060143422196863755088626623713928129853059437888600239399555523349427282872260275048919957608461731984896867704042418466139675221819696745053681171765674621638281795969570523967771946372590310737681111227913140046042775141264923455125033129370115269284359600710897081689003831045985202180070628451497519883396550433157555503953986619878566548174202612654193248691165088461511545069138008488489796875111509792476372074898213125543192919148621525242124435107491254197779904220052146358328010655819013774583298231242768865842954332594255049606427386493206199052520346918595768906673168308361800226695545707865765470256665568637853253875678505377402085152725667818931643094193145011628514011972667629486221924451273256120766118067158698286256057913839949223862001260472677256495517057267247789593032009638437503882732033547678692654997139470247662256563691737410563151673635220469594259250944768438092300989167014673719983229152150211421243467342397852188995085586687255072715733425279269741506300624414746027607901640602095149389176251875600997347738168965240006372494777787369510326690016889495469072467292523513320995320999650764495360444358742861148750622267006888644375558540535126135843124942227866855141298870766471388770311784137607077342705876793361017045232903138395837710869262513375128455087047645523344008547230842803335026431246513951143115598901781063697739057454776012953817184051866105125764074463415819368721098332320834693504050285396082254576916275245564797698518460874095560682589882898776792333424195654794831245916091458774820153634785957541392269346314315511068821192580776910767219867366854182977451087278761819848904891262083841274531046737615201577511165255328579768199026630666192584447782625998077049491022658211712144917557515879986367479149484319742551744069309433543913067998286441335355311957780158318730741361747140771577318660727906759770938557127127854231460142796149903141050813997083234012638329475277501210310440707384659004609854631112290780448541713700563523370186460958406034098698123552935971987007735460603121896726118953406161546740688448881541154182423721514103923005016439200240608081932247046452877265312523812259788734502863656641883295124078775344716792370860559213531768739107610368173275580397608664873313263362039786440688592623576756086656867978739284697058923629580540153722919143015783545401086694648769639764050664501808866719065361055305055225688095416730046087921642276137629062922813330325008946264060688968216178775522197953858304916739009989860509637382525536923456590939239195660379374693510657352676361354971609441746793322348178993131928558013955245821582661194953691515099391005417284815547474730396490397290530019780845705209761442601560991825764264895058914700094373961852228845879399840266664980009216072969635308523881624816470633244850262525951263136064906054418789970004558348170424915717502482662805472269051158225518816666464991965910200884381021062901248756911534837014975369588987380241091798688821265294961460702177506383475011236885715670774847136997885938645972321580166148599350374958581271543980260998015719800270086257549174286488683014225638321484760258247577789304814415957100457371017085782064484612325651626190703801903461787827963505919234081110520949995029575759604803259948962025525181645652128763199806934105282985556379461652799935405574116095941320651867010789093828983205498229771464032979254264977865967638838138980679628503703706730199260768572087715092220243112191088103910678736076031374333082018004598277220141594959734525569410874860998853528940893414572387141260231878737614849192276011427707083316142962776076767171030627596393361430872157178443794661016062481904477582587305611961817713455513704969450291710908310450997568414358086461685256872485486655277403250992384588733379456507812486818470915086922660544569332441377538460328270550220205908060666951798676188801848845683273069254930813760340722775367975475691398818290458527076140801582260376957765720915961856327621808480049375923399391391483192867273171161844428072481625286127362957487316357905189468195893479173656136358802439246213607374308297621037534351216784968596778613195958703333247260559983672862968848363743831773792848946965599144747172364150823060846817032244618422542341071152435402646446176905089992536130782900543421116060489334437884915925803522566085388776173470888351530468512411289653589089518446470780978424773552688068722938545999025320951031162114611086849717423222146890203675178837959150988398421715374024159584748972739531131911970558917975237619413819606053385524526453042807894243535109103903601524983571912177048743237358414164965428755742021978321303843013121163962338350571563304096227992633584230936585662064215408460132943091908455532666873897515675761191373477222707492662546913174886182875528645561386470313195156133509666092638204353805021073574774878989681275434529013122710369749336601307855111976608385259162921476259072343818349313429265848907306815082187115217016071040794603384862040581153690671599171152658640389069836415864361959540398599936362138435657887768477726756136443522551822169005754093262375138914796107089840358051843422376076623363404242994125009257638683556884892725480581243136232709790372091310097546292351342108615007056881756340657780602391336918225744811446697305249003964516341117798220395422748416819049552235499406272037603325874038206336439959291531359861503744929658338752927358647489442256021573170315504720337530982512338699495049050380684441243967354614610939958714748765591311308549806324969906841173504408370081902343877487189838679846818073447930949775430304885611863831935570207265941134874336007253736347596325056874739108847947378716587572008694028805142937754660926709667921686187189339294338091686936840506338301670713292239985496601546642088612692605518595965261659819223150644697381714155828036948832279147459319839506391171918696768161708242396583613720107553174492301186494696125479015762357948220619762661426134972936001831000446680856342302445659025937725897589739819621791292772800645736404601801993877534633095892370702731507475205116588546560072258056935919991589558231579119872241384722209431196492374798198750789193827413922387071878627936083965892100299876872999089651590017119140345501063483682660113893197583787103643112216176254053982891238113260732712502426832038213500232536400545584887627276812665607180697398480727397355513286762112696967442239427843078189038674111395465296432148558588365260550976429157414546853648993309647104571221393648226898688744880171018168740922349875303235645048723922916360416801074670530500894791672561107963963864994800789093886807464171015443367894061345620470232935204431122328315198484077028084812244031996226639356114534593064446097967970959023760358535455804910068200536500552746936725689068559352461910476083947246549298712180722477659900680170902272198019321642975131526076841192946538485186620418842418809455370284044387803594830475218108280051394241000822318421293210281539218618297948430321507346592415441402941340186824227983332693612661206331493113193079622864567361282564934250092391581256549328014615852582660723416528142898077829927412934571936692946559444164849618308942563742046761127433658839259757365773824486466412772652711651034305834090426827838882868002831005668335128733104874249796671808186433967752325217285453430307506608370334503257703070159955813443503827838981456853613543813707780731226799312645613873121164224513917633504474427289603501309233007906010209188713801177614208918670272339497100553348381353840048838483213221245842991257633615579501691645997424141069710137434037038351588134180848333834709484367572932293357240518287635812808986871732092851026424210551295536833335428939927899435168539727992486453860333695100152016576247088412774720571309306298609896188982695762868746308614782599529699418278354426209930210543254231073333315533438254663745312850294384440137086498566754951089493033167436173612260797838412131439364114213958874396560395040707473407858191038080363664038692879232309985970009070553983180148674728999930342472396029548242856582200197368907249718103507208266408622023278846898620238142835814243067966060276031805064455481611106948657859322322144038924602574325494614615285683190932576525663000144104168536176033616940810174159725867633308914284291681328203285130199247947652706949060781049192996376420062954115938754397885116324546201823840058992285766117705809340849460057924409382509562789204774640312505808726383128864211023601814759926801252075385063086032893122594399713883263162760110322252810586916111404475029157739427079643036041645455235150781700861524317563859584990771090975259514361664594269720739785873758918542854783118787774592748989089860166845945984220270035278673172844207198122942988861512168361224855612337950475231261168388040321096298980979137606554527474235913019613510145774333513274903518693029816070118230351146770818561716842579901073760262047414897447899691688841277585389114593816177685838312612688359170835118104794627630089234584622849844216533243288015105199426772616365429176427312514643131835841173777361533476258229187814875035068717990647506282422872810634045870909083048589553922107658196795504604674281459254425301602347350227618672041681647285927217455712155398122535131369955947684617725854251655845212463408056870444494896714516514059398988527437535256781038748577294236751193328176902144602827391156628064155641097065194138652292957255947374178209112409912782789715604214652190429557440743073784416291268390800680493378346487948871024110640420682885236795624312592957686713974593393009175581698394253400812150720528960651673140501355008219105250095637334185626437290311348931669813953302911517149607392658702229973553116319236386457371384681710099134867845732893675125664817849881346146292529763211132435590678127811742403275136752136394140654319163964969780378098178686145178561552972212167499655016889965359549722507415430835856252231049761504400801547507976883560276496209315475132667729710116206892893552585587952600240312185697420570817336194941783150996177379334850652223235562780932931182753003618946628911923657984342492901182207786366691566580394121303159753227863728069843326625072703024237720685876274029923164759870449557502317630146192285158874382344344783737915504295586259457008947375025387333913890850180893757856109747465403865131220969125577636655799196836393726638151138513847589182714753707237562375565752289937201885024027580787769340478058495157012400486719418745615548601902478169680522175080097228938968153926806915336933462662081141972309766850387798247931891917614868002243166760278064789035153378637669712174892113494605637722857671759059872705094936345807326096302933554432348638526583206441542262865280187460351875496430929640434801361223588956285381492514260605297750577519912190183249079485526187886866207978938836306089013985398856529795636869693812740868052647494141653772026942258709209762942128456854169224687145127264034245921600701779243890141575050714696257153683633891432845490660195071638228182883956105074066856255043678762417749268159569272740597611733904759415661331397757234792194844018428731097517697738445152393242956773785861297023118653342232316318767258392447824290147532815871000587775491905411989144143164931126263548472200375513732817043022854421920984715029831167656918310158259370086870429548108448422438997625766281309469348441131792547505602245067135588583509430250215278237544904470748985223161130739630237974023473044693549744151708630932691434432929192634035589984171084434208219853186046591860892016254790260922813684807732279201685029680440520254258490151813265959071128204440373484835805258282098464571403274107437245942714529764991840326192240625324276665104758879135622312105816267611379415921878626546081493917272504842696984192378870960435432972306784591924107466641059901833005471626740244826024826316649516333074838085955032383195720407569002387985330913048177098480271642375291853716372980100126768896655926560039732647058681524487849099899656691652480384273082540174076507412211048905018583597807664156291402075290144621964489843361345081150119516029840528145589889505449997435914400354892589193027575249607896836514720336646150159404450231027070983395624271332136609531380337650400393572664645378214806767763825127868789230914566083350645668893698260314795939306704011089079188554597, -100471015651060805491865445074006675405884798192798306736578799495188032027124812887849046188079379666452862107992955757036234620062743257800640076199308173022003587668813047979345140659497143418028294213907573949690834832263085765296539892668385838803524691730535261504881903423485857826268505251532385317758580639299020889550418101150507972344469075061475079493283795875650088270249996748083780694887875874437596424982818939522744691491511646533529261227084830217089524340233717721257764252391400014159977640419200109781653188368214982312116926401963464858965329686200594777342037959156323415354206536691745596601225060984092392815228094042038801595926902557689419252240522161233414567863433009241027944700951477494647126938372487905077288043405031986848674293879254047130753052337722808426857903225497469956165992048365834040655381099495736303815831673483143037214207787391772791872350640648317529152932453874810476674309719308080338971621642171392888868626011827045684558327702012816272263350963465997989180266509351456369593343524712850743837731185415557233403694405583684541367003794187043653770101152831979253961251239574195477646576525759396423477862152807915210733156458221970128605165278489728015115071584317148172536770414351484284405435030104361419084199546349345496836213458009369219798218583471177954476434161180277830137118890841517844343982175783559391527568053988558899855773487046098244349546121027526182808790717839840571972377519745970651840655517220519481461429318064799190604154994764683199681876987194841644500422867829882976661449718455765358221362608766456139472245536194928215686817260761329292872862287035141583180960394520187517067040667138682675358211672221535377853243750035383487406612684869187667795807766848335772703575372254842216378516885738278246004573975592393527814185988900759482133578899678512115975279949779704691803589111633276528437778879736294896446234648358862355183108717907639372949542793768158610867764233753292000706441481766007374865811570312297152515042901597110477901918379475598058377812734266493342868690804014797804633232937714847303787500018664913177790774717351445017301700265779815215691705782026208508149615737980088096678799320280770419640731601653300654609358443123033166160707746034054976425246183381597512959214809148280282814706735458406674342730363556420284220085013844411366283941621905931244066394371523037132172512063143740536686299815436717370591981846531494512809516308098693835905210656494345895505116664877041502717935394842943918266357174990346690323192894759250622424184971288168350207957764587744296235228286134133239048230947334034327925009038842277126607165086436653594864247592313410114874607071316564195439044756911764249020380625055515117421786689905152063467989649337986297799248525193659727945511331034235229150634577451862964191274760825542202634931095538620387720955648145660889332375589185901232324752792977762913216333350266026643613242406345453055894758049536671563594185148253095578055981937141954666085564033036387714323308052719940377530199031853048057938056644018799589982204276184600571418504995810293950591791917639551033688678620239927427980807500873337077255999574212617696303687598268838002190372934454321166805655480343124861202136122532761617542809814817227957701065866403703143604174930626610108650299523538371576072572638750364692028933665467791768347122486043297606676932096892662387654143256212617234123903484960245826656105857426636310288767141084367349498087515517943844627080841103278774682025930836213381547097884347319057465307144974554745468876828902509150107298700949613113149185338104156103337067907298676248520469976086709776174528462291616042414936162042479401528449659787818810960578558827041737990285660476728919274513745383852650520696945495916929769258476688599558569137280278284744492296302120121663934610609769477793276225587888920122180144920670306479409309029815574095568083099217860775088552269779415649080958534534480099718490304204553808348628624144266015793567682836492247681125838838757491872564367713186775368345985797420606480749841855015020175415404549562207083495729180812124251717592588424477602550522800649361260039432259694743392408914767297685294243081492954926477691587360012591681050123888745667191766202376981865954692715884764691322509342899035460549132220381780240849867543433272862602828400998250455049691558316023488882674280653733887465632837403308042103166870260749094852417946327772661963900029143281016510777771397219500089475747688522103079283053482424765164324682253908051282297432455107977878420491486237434120757771093376174442574446906822562713821587743738602722145381990886476736964187089347409138578110257530437731121890982210329405176285496302601539569636282667897402670448808794932262207027952891238510950472187484871880991254605502246801498684505172608250858154991740648026685657858419931537101234923421791344907942912444282530072785200050055333347493053952553138413468691453679406552146922837675435262594746203997014136697827508002481472458547623719474793689877176166627924689448353292068959695224534085661581455850896090138637766952168162932193259642258450285201129306139056099514356726918057002651260718758550011703270803217016725953676740168712538901819659847964032318231621061562705683671700322333804788516361942281094735926520486409423689057383702372115089129125759713155310514105377025328756479493534932349184078667792818421706521918886308416914247134502735152591082664915584567998984672735238759175216503759000379119342351175689668771139668501638214837190035846796883138499176701043066758788576414808483474762181240179575778813497568476251376700970455417888308302612027328253766682349909305101197925262511283023911268184766347221989569626108882948563172595436892866739149521715083971275641545892391978382447430069275132121442037319046414534113735345177032457004727311111050131560669373569943411908130913594392031839970211516955243250884996136986628847604053011251306426010345079482836424624276491003750457117646795715198919612144292082146905750764083704011090087909628490951841862891265250746074265377466035516500134915826348601328783864537750596514807776158749410342425658530732939210699988843060149132555580523067745655369387744775809274300181963634089132799325550526732387438018339139219666566445072504227726796966848011205064732434670103787514172744463642809060688049512428378858297675205425666086705997018974197375468393239388427611393953450200094492962273069863551211379224012067541227774033574225276716986234035227493454228396396628335732890218057377302946791681483297316144942315028774483510814753473715055152471435416187113157409145908810434148210396408145104742247152146108990395911491935713770642820185354365653988177562744051378833264630381161781225459073978410969704540969263208242215977011373475302570179023432614006131875709913691831176214435402221507601412853675982969657718675241096499982467592045802328751219363396621412290602984145944543177314201496905713298002387406191443660363827208708569822971943300084720236692515449942372011021755665152661645920433229766199331466122831217700153494509849689334029937260366542808335987930803944781195844928239353923438469088452256424617324758748949943774483779024690568408504516350716723360689595008251057816591176612740222048944810425816660116960193140574476469460316059280315744156710892669150520746767858185412131925973614519269559256638124095681000893528409728738945750898130216851604397987287670132855473895164659741816368822081125409450376780310887566399244888210209830770930888264092533759814039762607636281932834199382469422470311888197023655753390360281220606757019880189704965498456132547484732623556702367651620864884240735765374809299340082399929037570961428519076770039038624605328372479469759402876065161977123410658716199614463930125729592613519475406823674352676879167112286551396908089217341192438786277601951965788297294904084952124696041671021882192040535256306259545654091590813442921168110723687549045002006832266862432546915094860207944622760680796391131469497731035001307891657327134023916253298723206975492171827244427456864734491982636176672500343354078853781796964843799470133812721713904572536077013879536118456714513379443783086060791427330849944890295674837632097944219497344210109057475289267204769075251762520478262692866849733311294005853186561685239177452628853367783031533069917882967590492846567017285028241937131604726434833362152534686941702462287775034516330362618464029998852119952120528147942834662853674561798329615026270645754022726417164076078341565468561937270862106928557884218105414070324401178915682453487501331653048469841090693988812581263568297629162022044824892163611634389931399574550688034318154229002620298268568280837675868439303189267333665144696249794013809710753749584439013767065583613799739128330229604225301204393576496041131939000618547280572407319580057463345363061805453805407836107415445800462431464064468272987925637919669774586916441937972904798312148069825556454877258451165152204545842046870137352397467040186553152051310081782083565389235322856572267939616157093030937646627966910254495847597562882545568304839969322964201894161917527126463503188547046181758062393310262172471220885353732524650571996953023286081852271484742373585935780770676347928953473102523263963132463887149090155743248736841682799809975608395811055727610408586891814331068814504512921440431380298593747842330738336487559616725590319459346843196329892638114059966837706319646939365570860784408972571414165640127691671359625656809301621038421906270664465125925371298922847294942205666424432454843541693052124190062589962672331092597835559070871258752948189082853239753372134503181523388570772899152274803485856222350922255451796262186509395926555607110258152469697869403638476139451586552210145704123562246336026658400336288186468002182185833172357469619786271809889233789479402872768838592892884084186091244114451319854795390670016191917642319801718076896957107760871096982669419069428547716771931712716213096528871716564596119658107160658133418302060662946400553051572311790691646434510027959725438442706643711679919251400874764287068695808818229969693515404189680215479594271280186080170270822909820117578426049479846761637418172327890010094950983723881628217347976873292857650716366478813549152803106254825976945159585544359025575425844690959398620831665398696685655665828499173226057550877805983676856096935794099601261871469082830544682759150536715846541165910704017932853348788736286618242853676739318490824678327479121906280908510205367509043332816446231349206460503621368301038550548226358579859224641843937587481374023485758910033406918633264503376946607728613910060406612626506348664863042570885309876926053005885355000447688808391385717977741405499307743485567390396702120124090448116968931661169103593304154841061615126252888255977116117686710923907539295733649634585233782843860840054765781536957881786110274305341364772415183592253251352686579843386403244186237983485826188420072999332236104667927152641861689482640478995685417770812141605271354402695112693208037410775172779953525045324600188914195458389689878194252591084316458602325029646744529911310129571920950728707367176650063727305643464631634751833291922036999769416113312722998478364993896535810415006757706496649020874469924117884918720953643859278150038283796506901929648559015618849878011808949079859294177158544140753888648379382706703479011287477043910908135416954613416305648224860276356707199139004495244613951293838997978258259936781758571640657392515802124123914116592232329495539626699478169518083867134328429818703539792330914221528711617899369168984431352434700115005462056186746815325747253559454467469994382961026466545836392923737884331348280406122387346503443029414865006782615126109201754804187716340577199123369204299190889442366344259959555723920289861880141892603481691663609968337636704410844666465939953368782451971707604395465992295847818904608083102869964601658392080425766993149763455316841686158670348184385121037826113506725207294512024479776791774148418869593813632121392831462381482653152989717956313068808264620063679804470030452044647374841849013565202414392346833105436072908815777601039229764165722979239368441807202510133572647675908965134639232067159027606722693228850451810641967126523785534309320142759173716424821323339412368699407588387174468851500917778373214477906508514716470369836102677477170307423264063826108860223555395038710975571074490989729748482753086511099922734441418071401032880534980102346554596367971958225697147141845527244649097086980763294405294223512922434203776393464879303579491145228970900489623972372967594929760536773694628952494620712580216265039196801791858418244977132360524095119275299547273645512632766275391420351800437795471839700181645584070289679393055512156748124944752569437269436378331829073260872827630827467990392773322996908016599682836356949443300787278777498583808356901733713661479584045302068303083062413930137951592096344695659605293441794133589818889137910424161451758235452920250115477998607872007904685713582408356085546380616962682633066332604692835834429611651068056663104991088115530760360362756295065955592160493713384401263476216829045385832894190751734028290970439035447940746159851803653961400593810241385969346449055847521669875632098145212472027939488198758511980027300619765062036731907959134574118923780746728372803882893481619216417397370743559835364441829663207143095200934806558459590649434433977873353391057313280675780533305964552057715212266694343680386619376351125487660292315116660721754924033132478616246953007649747909881077717759181928591901549484232185345372612861427145995477490346593776696467847897385258535905842791721616047062814435121394791024248364408353197462812169154369212038111281208661945592487899409782307061938165195769858691790302435423750810810997012044025406948042578411087744132323180825192142435685923477587240790758630437351286214654879815616816088962415761070124896959385198009802498447169202004581108002556909956739725654960224063629599763796679043241283089738241844615847027990152705306795093530869770224299968898125772590238028673212848108496669268522187186448073186624895460980601842353294253267264307592131546963523245502703585957376778589256201075888678053850025087249794385092779356765459728610002166597415639450472351349576266775560197809023157137687597198871155919212843443920242987581655634030591693481978470062503531929838343809396408790959990293451371389609838645705737883557748647813275656422775749915543994254673007322979982934079854537772678032213903493992958700393464779794462898473508068489624062504334791676029878011525205173781178597717093179052913086187092426923892790461292045655732283104658472774135042723922863475483710230209854279626587620866743095310103035416762729134735051775729530291513586806972579130484301720072919646924639451467221479527106771524985038540836256551987859044308786452002817616003586903046693863305812800647553287156493544768960884734981576644546843335627343889200251349300295650817542037233331427287275158168567013522858596544997263964952400618104211462741734149891857205442251588946508462895001444250338168001253426464707910139508623077014010926348149895250592480770334612099833458329328306522796553709410885942318800337838052865941894953491368379395380212781986883026363460822816535200395751324348484793148871002847566306064641079574251478300297021821876267419981554703384573370576941411584386941673243960377949967853307134285339411753001714101383797343283680423523178872432363930253260691336330313111709224952910020022800440778559054065008077888866223698681795965214779613969867646378292071595242272216175418195191110530351206910615401901643905274898320121171826836140248661204143826942028796300635397710034941809528682609302439395409924122525204234529800077933465686596574919753861809827181714157092280847227112258154757760341758522139514439875364566123922826516725677915725242919936144825927639130985433657100066800479233822020451264550842109443903267548622600684931334892875738787829689294147653499749596803121990566830740785719194166703615059567775431818148733608487673804295637583862330348994671207623535052512374939985542207669525180589385435030302289412087455273719098810752999994153540232558033864565706103868637800363479542323371784997419022253365278912551479487402789426663133285026242536109740709603202919526605512814451321864059887621809497747563138228938248184280274109623676134070820698732987875741592015050897741429923804004351171183408627885705100536466973470995525107595112365688420053063892426432451959931501317282919637804883792196602201878625104062357159067041151742586094533187835514234425449921183372442660119880170442626921260017785661410974228453870879404728212836795315062721120786750102994802232287488665446517724952666836929711608617443239643613777471587480465817219750331268357438466039863120258130575294519585731706587249177123040478705707005674443047295996745199683762050422923218627050299863084570976977091645681746064831155697613560024638495159327499012432105626870590792744657472862819820382307656910542106045268958071138439175060831486291153671241272765379928631630534226488916535115358543712280875652433122487428767660475384298510870792341092258987343470373954065572371081180615646280260216693644766519517716817335235983537077767657050593459519767742546925884675203841792707767619752791914803057550891065079142703974655603698506569084055522130172266792150402409032358888171349539104794501167323245851628917154581788818428754720355684349049638941266305501450266102650166857054180083533989219103788705599090600203171064788200624132637195787457310660390692875875651104352896954209083364705336057016310694876467722024779535181096147643680216213178061429255568002039412308472797682522761467968709954302054106390511904738737764659311554065167791951031922597217916495646369983801468888365899253613773340764698079918083060087519060575296498705605275584696034815619799823391947629309716960484692175083012387362485536223364584557985512083952316345645336227474582166613860169225229472868234069740413032681714528928022019269078167835813646205267144829592544691637369974979912650373470656483623473573733285642368824906648687776903907583958973480865806685651371743780265412025045107204172304767496616785761732200752128288822885265698549960316252997328355096458734437532441950800235020821922941231399847538123505914933288411271459334798563770569366197285947286526451512048231570668694648018188542814911379042735831544023335409119935172314955613354877564390576511884457103563448498898063869572677205289289532128869496187977160447993891349781560328635029518503166405542746868634507880223889518729383696665968983067862713895848348043418888120471235028568065962501435916497252806768594055156784261558534532731011549951175825655395793121092292112686251167810090204532370837884219338652071905675590335125159047159208271969676525936688692896451307834822429305557977188709763601156595092605209248549452244640389474724471745378891201221785593472452544741106940462529716578302825833767488031533704030726721149620948857855525424090606501431290325028669948549518397035059209865965380403564933293846948281922191918985357010409730068228947145873077754419493761663213491177471766909429598665939966563031191286517275487971706182145538537957149757970704710401633654968192204542482572119714350803352026904631004917810912846561281402332630623364281307521648205459079830923498633457995748470355663487957395495623026723734878569050743304984568177103313695720610394517302857810461087047557755487480985492509711234733605329830565547602342868783615247676307913727493246150623926150207639578209046846768356643666262024734695961346772288182943950055522234713009740314715626927773244892960979961655378492108561412971385405048704352901210082189686208961286032179521091605807102860331402116555290727750240014529542529912804433786504956091061056590226696333025879975703877305369225819704931594889422862710668078327708164640932084044414860347811805663120264880525347789081190184565771325814868775532394664398861353447814377471862707591906084934771960734197313048008774947456065177747992608628013796626682892701029304842619199484710916610734317093115504926473573494145068556287342563256709003037835825190647901116613416372170852524165074338806758625333362951796841598304789202435914392006265127168053375981199742181506564051108326623716350545840118108272008138664111965109401203124761928392417448235026245452762164845786770253220352973150637970247654217467892023710235677047862038636045395515962824671286844231770554759949914288049414309594606837689059351421162487264276055919996030470295599130806237201057063472678780936823301046586667299700893073784693263980995113278598355165944851315158664172296582628769320385780129172483920612848403393429970558927840547714780604432389117417353277368111711293072535813729252057130019786675233404446751016660750100986505636262165764485138881312724791426154663478060734907883949261096896163429280908375221923346344424795343018520554090425388705568635945405693331656346922698490532231538330240501403591153372755094417738955267071378541707572959519254574134004938763950504982767247083154932474412725388080379935574893787640160670767738953057091451357657213655067727098429858289113172802870081345201427334734427358948825254780125286940338736057914816476652183421862017324755595671241998145722464999047816214320328145277910225722394207793115047889325996280636269617509885130618326024197396294583329607986003806056580888900905066313172222138541615823194558158180297712313181220482021303847915145862666015939077642042070356813983600639295243141870117131776817791979486539884022991550736018635258829894479141233266876045504027501407336794767167682059062437782322541338429998342168394509605635842643686814496507932981127083214523726893892843366097086002155841643033467035382501460550577973334739987522269308785941390877369702241793925111924585970922688333413085027591605561073843896971193026948714541804509339877316964222594535068806825439581114698914645689351089106279646929720363933359732994228896976736784403529581098553584306729618557513890277764486091396985505027369273133590794980190386765073066545872844055974765536941405301236540764381894769395348946858331248945510584510434912930516565425715731523989683690625051130228628550679518487784708297343229966951975512222450298066869952216503813871389092544266885179135615665955761828119533263943199558654853610699963100377959001188974143591774354732873710007915397420719933685347929747958664328391446997755461238746335251735149915799609033503521667672330571447599410182368015863296189278384319568192573097681499779141147107887387449825849039032695602176578267754715932942717210073611990557209856587099051819940762898147719167633167548757702236536106044815015621231163318234088368128902236014944729213720565783716098159259184573848549463109438945305487554937263575352728708370154097551302091311573092460420817224656030050951034876311457210883212914210497892713129933652452616925351772998264372743473409423946788399187072709456286617642261592542700560181808056998704967723389438355426564885389938736243759460277739979424060691381222149604752759093922925991757235614498696964331338962254966586340778122011113129921363369771386563347831197245141394975059999786420829111773234985520986043607964988840784675379642544662286462124704819427722008838476001598280736106831023265128830303002270972092825960582918816191446738177742407298380860130304526171998843262450282203115523038165715577271410167943793532578622165513918820070475275704831487687957669749745925285328170003295032204218287831098158792970880776971068543102464204529532034823153976659628830929069425093502637970679796985247576388349269356698659283242987533908355520834997466248902353976758413671303394971717387900340037638517978948999154262287786232954043319717447258656764574342060674044342688285875246364940165560434259008432231736923149422576485731968838044646673457320893231144743891578668645363042301454958566234224397197641966366679138419513442968098007670561709683635482385086230063610176491372044802051292191348314270956482911295005107549151097357715842303587487337552855443676541257468008415905970587173512404657478631215305139847471720607530690305882390822885720111318101027609571308105914000805407822024999753190549791547170324648228705893204451043342946037762575144340397523014905268295000612084885759181062319017840920550696267316874727615941036408840175690011719637893924684223165291274130989976304442126292875201760080483986799508528990097932139405125677770486250422858387391346427821701930421183898095063227456740673593408951391697070407581296439479928533461440428002338740489277179115180586582534276683496219425505713789327830281052025717778942210860178836040788247544634903791876765430111997397340489030465068385199942277067346074553210413285375315172388043931050966008440639031945751469934885495318621424751161454949934258181092796444588691290179175623733188168840404108963333037080669319494114970072884488335318622758217296683935160884730867819997680161461615410160928301852856238960378388545897811038686625221396439273962759608025831136129160428487424301938928693255582795469245601093345100974349445915262406946581502678077540497147033786200324304210166668477508800648070961409989069634309343377582776193932083590526054344874082562733057529419845779311217785446532301445573549639251058831395580309167480226117262608771813003269001167591437013083134272622030832800731631774882517237834539336746430428707219388325153982642373142364154584907565080690234393129036084454432561821557389058238347538003602049555749870233348146811120636955417473740483528265335356877479412577457552099837594004842624400366396227041821691718411840647611911320023980148236747085959145810181498893183680754494196997712199943485555210588218045426210540629674093119797769036784783007274745952286720128532392796668730411716716280997118047905300160461025374464683990518435285968505172681151568486447141738659912041759160301246310474696854366187161636139768402537043257334828292106801473715240149626251731582140172468801086706900325278662682315824481891512247914744526216157931275379620391164487992042865715896779367246777711843128556525843593783899517103016124490059200226534612571708001070133881549473259746126092364417016422061400788207819881621109252416972123433441855215765475518201463192072428300762749419565343758370351694479150335259500641121699779338073288335636166933235771998996523702395347585781006286671825472058681266533026176404555968008149052649702472730607173302206167584821710871922808284610336316948043454894851300356637136042797504808692385935368790509335182269662391880792908110363889091919720956782146954165268768168923894403109926519910262966316208313301858815273063207757808860888721469727163688273269908947148074320428614053924270255717689849976514165087783221983635269883391389125321993700733141107570767308444002883366133695138109327221297644412393581144583526201532757925824978150506693305592795747900806715716017150669840664574125471500906851126952928757961401290041720830741922429261649004586598998554008002957253385551232419217612459168322402957078052424382880933970120204097124888834909151798005096980941582006638002894421933946404969588025653558061418043316815757895159245436839743041487564071228938889611086886442935945769346576288257889453933104051920121744881106709355201922768163302087400534628143685150614966904618236156563182322042761877482213158346695092283203765502730191027764825536919779814555993600192687290633100954127501525543426209253972102182694718066290834924439522078423129052595407445109423647193493346362937804010136209062047420620022866150493360057857014752421235983616385239696927375202264049303542362821405824318632660665158153095832643559087806016315992717894263578276304619194032431008818272475703163134474957586631994762572517314035160600513895136637481552885307971930820863569503931286168043086566724159945021381472499584303956384291053377854957824786805146509590513535310026664320081188751963231529359814626967118515848493067867444378119210032815154009454725014633707823679854989258577483969923864273940208528614398677312440291516875532790919514288632511560752382697088199795352832694328767546255739634746825919637138287953513807663878179289618643901)}
{(8485349249581422403836449870550835599986543728968477632213439513462666722773147967867554350110503044241720590413619156646417587163156174989177069573420759947743717995333083892046887946583777632902312897450982755879578885833359630218659414852060317102158081296687252911857893598081910571952911033771138919725112379631316028535263315803258067909200420989091421030427984733816692311218733415855579968756976781528699428233050965150766619163694497539728516643423563346930409113047814544193836857218845703462065732151326389330697248531164313868946758674022068916890859506299600541088221834499768344201980320038330151656894220551056954561313330165995655693841561913031383083014613789707929221211508474416637117488854692412758415140214307731670173806286760803307318153369194239656817688821033305026591795862687826629866269550367317247546781777363922092394575844244273478449299572065154884697035013325891879887750632090158131407768881820321336045181849948597311756843110386759591735550366288486150149637484420490413557172672251851172627023791425042629652777315954045998322788320294938641161723386389929901276962964356171909955424938035598424822506427317012747527488292941310079170581620755882434506384557946015546191200791328550703160722516478479280377018776878536626185184654450178587830891888661211908537323189973066035337273786060132370138729523391364046820291089661221309614328513160137945423682563172418241005391696568369790233615560164891255848381210815915031466333079006140927761161460899405579993845852449662053200215380715446829441062714033135472470628288645980800945097636793913586339346332989929822871658156029023595473377090751847481911509080173648141318510082565993103780517344434710060578781283753877015391186854509761156403101510043029850517302290556637540713049776683711533238909221636311134123087835575847369874607597158055320532213338850075495879343108721531633657909011581549726203184465778688951553360042205181400861135023529217090529987892786896667903643815707269045985859642720262984309053716776307933086923806199726134954554396192253749089878672419782551298841293849512313384321936651991652669598836228651878993757286156207095711845303343203604757965573080047665483831713952223818159596187566979958111880974873467810383201839563230827454888130489704984367140499138428159452311995224948004417903877536276944811536214399213462123207586752333697968469980325222323637594988870943764153349075506262549195206780696380945792079137751410754919728517144559686436836696725484579385258730232809907125283464199907814435705899930190603266667901917437795779265408878982450850697609973474577658703905997679480013879041303408271827901729613961625167781812098541131659865663217058773033038794085819392369407355409736299020316174236716514682829882822336204715752243966720641878308489478113331791493671066691667018150881579586621554442894964707511707869119896809086246201149229241020650409585204643763310076930522157915938408225395546771491195606131266145560297212030864467244150188779046462529008614093295464201213320364751099113969039635934593908277114584624714692425133519875974933727750633297193788539920354022314873986167450151433102143961033719929601871948447177962722404117122182671439213766021039073404745918026286987090516158404230567416578670002928208375819947867711416930849361235453876021325219866992731457767009070422089018643036882780211528754920545886582726816970975035326876955076838655162572893205056712203461824230479519754650221888284303370114147277411357065448864768009915914141609306994374713787962505489558866980559735855766568523872485384961245511916026861426974382223588993016789735003635754686502652863110497671893239952906305437858954298460672453782026291945539966897330547842906733178759394921185994844311744624562184266262255422088025233735707580663868263749965427156917853528365396342686615492405296040851333614112619693334118655394486065004741678979059644775923193445306648844086203323307900456408354340362830139757309503670043918169892650105261233386854665127455061205871951595767435810593154418114008080414406356413691623881497527144734705236002136761287021076519220832906679681958562481026041472471351716626201632529447687738450743655270624607549420145281623507232163296477660904237893248532582630127879265242023358896792559432890956198263406822390475546132317305095645070230190673019244458815692407753197518022812769651036195680674765818957729066985170647158935908949799591076808168077864372279027221001943992539908674107911513591232678039115819806989623035366598979270051000110055945490066382444573185200220505429305579227430087898278083452048864082059594281808642938760774823243067073328234736488512161722688853433862139842595951976068916892516611038293507362233184264596090016959033658230110992487564728763391718504961431971578452131626811154112469819839011557073723046839756012926185050063856505626868364226254867160732088138610761131254616080305568681026199165292715168732946212689574389366103845555043307051606269244732579497581193726673207530022672696256543950268681571953465264405029409212558549468193357281388990452361828389921941036877655781914650446066852561507581758062458438858185058375813424066807716195322017687170849649092303030734353271864799522692641680761246539260524737795637343803066261871815188168593425957990645612458998323132529995077688264888929163960124416713829891070524537028589431359554018838892163863547618195855910894128787577979858845129512692957856978692541968688211801198666941437732564461233063336482154348922629673550387457154178944925143625387943532544095580970382679282281631776427144073468388410325069976979643925773684774748017179503912922637083029901157400663459695001521521352983397519861649991420323170743236405901927796614770544243455148559912046491027284060161473537526636366515008992309384771748960849560767446114750954785752965349912812161849857630254854110607650482209743539330810909249289740269615551625726203145402642307399141982342845603112587068210662827789940762239864490367825277037689755240406293184152784805765673341765898258282794849251552837779172303054169454080569141028886364766150172248107686067647465933937501139215055457102140221758745725130643760717841137011587513639499624402727535821093373777787880040129573398168459944254669862648546118354714348777042381008522640535021140721805132503905617914675278686267191823441188764968082451162653306156896142753882994852155717112260299415129151059687523514975672326094681858449287787227717820954001578234100815320193105098589554417070499543774449447508662469076838420657781834449754139527699886344478941272831096537744969690045837387931946746038769105018623516700191327522195308728540913839791684794100451280254561976919469801314674498788309587580353833642654521851650686065774880986339178740926133266113253164034486437254918343672179285322759746018118960249045898745995423515500714421156908105462703113066873139652229254277670970946080748400309628209606052316414991164618528543799430445035188676834010627871016528342270730396974054614921278774159280729768371918392912627897457491927926756081492661084683289413826326725942689923096019775557191217036325239367212689262116208704198683617270201363072673322422993504848519021940491940183456718025453368596371168252878389427885439628907114729756922976381575691981778761153312295613658800115817787316153267931975449575794069795470680531198786845026479859576774502998431444030930496601730173820420846656331033568300149222806965557475096070028462311849261976442412489665967480866557107982384026850792824901790241649196963108527629641962002038524790836303847073863850936067823877777146999434951853739671546568807278058409410223207491947207802983780845635916336818786403584200952838648102075195172919350237261788178713365289186840305426802870816573825410831611244826688792477037741208297184977650697805403229362413982883523730626030936426269282153728630347831942087061891567184071326907970833161161368129253966800276668343341388300135633119386388161407791952526726269278372979079689797199560695683630136148992048725335912637873784378819668727004987703369494970087962263492559272935017555243617690537368944868730036415615951892920939339410322471790588206246843178514683338687654678964654305322020837838529655484748740276742574941078058293417865611538784415993414878678846182830105885378254231294521110543905823682064411821936024941404882346143097743734329118759590678613528080120315982280172027701668196541773082540266203053732102678239084377813774792454728117571096705956719006306871768311017200700350394875586870874257898683022508755752556324649493375253403149068662750723232538858807598485395517395974841972208124868608797342328340823915185567974244538973687080500674552883430758329854003623290657065072646615485043001259558279268188217016362869719961159895180005249019374130835341780424158326821832976072965468297248386140018223914826822418591460288840847825460479862120496770790628033522644531387030552947004166042946118555956109493054774198282140025961887013159084501396152630938176248935592283823168676212513129260377509787928232920332649725695924864187180854167670056087512649389994177758160033598132533984259080941064845889751774379882765551862818667565882702842101483305134243192247284843183536170219335234394191060979377324689397044396112800580973930793885187969837072918326490199815246290187644061343818730054370339056366238436454946529502703699288268304206272307988348322342808263965785696719747582017371871353292370256075047478545129114381692404822897219843438743938610440710735856678688280128704235789852124178145140416520578628769643850870156898188042001911679137846785996395095260161904732860518934558438759448439093664011203116266483751602356196488096182182429335840249149302361362075186312779589678397980169259213441063510438423177281895686048502071032847174691185927844804097168184916375719353934079355620055212048234763194787143401359098098833525727790151711073033689259753274188089712134396405712509323052757099609247684625735152181972924459057180498006754621436068230263357931917699711901326211406168812991710368502526781440576073162261759469061337418362516001313116612076564971508175829946712597070570849985177835444346937209107578352357981611068877064329680462196462122962252930533486061073383148425728939342691593670387718657031224378025719104932362116543960808654254667419192731832809061004600558772643402702279409158611721159477362058202067040546734579649142418276370492701987039656013003538704122480696850281868952263973439904645599701378138325887344903753320211948511113744802670445620434187543781996321398929298843608460777438923486006836153802019949668810548181285463862671093713577991218169105162779096233312940865169052057878618839725164636567090532281224483227366180306371063962291707462003671142170550826372551175393740105000916966860233069676936386147218094666344446401430889117102884479743493698896651962901156745925095785404288894198897377205408037693620297252489288253671091341123818585788836450544173392821218895152213191075742944864589184258100239374339618009457421263562157130895394057545158942143528470455912141685591978983076169528637531561689098514931417703552492966549055822238929692047474346982230233486098179671570740411529322331543507857447358656218154735691649403707962704022034435249975315874343558332423658264708263996515126257756773633710575929460203047378229231821903873705820022034127528493359865986252283566952153213565400732312128279098710328860177062358625876786136179591695978569667850004969784924040608112388539953262007408920833436694126036746235328106783182768969012225908230140499609810890327015563024445094398466426005681438200578152060255876403074795859795577121804864485872578008083816321488075297964496061297820166190698026664489561114590389182265577436808575605623154925591854167976545259112194370214542830456145707181665707154699143703383504741431003158243434641486862473673231599564477243559992740820659276369400667512590818925823220014654088717300732340215235241604064757994660293032408913532642993930689554810346059460733181234415660548295174216721186719326380587283597201616868440393189041103088624634626260127424965129783543196098871809299820108382164922277132419350557483536539414176728277179271270341891642407252733369889529670156773164724610797203059883343076672934539870908087868026694043069225144175173531959448488494850188094638485511374882459967330195663584709793042739283415231926845778870753676308515310107249803584046410299547942230201334724404288562091167346445086133722413505881833372137881447023018136711473325032541061874715057651627691951609512078501474231546218960666156789428862512973399027108712636746356972010510775469104399761434742016972946553772375863355542172779698529131366459852000862362957698807242146560044491498990314300246022951540061487547571881177102903877684531924008537328653179654447433477904942382467607988840332182319056278035128975666429365712721573538567642795703898836686937200215863783095188128671118957206078502235713008596579264827748571265394548370187119292102109255935144545377764753120233345299791633513089183115480111833727274477396221192739353932835317004381160268617074927730848797530483660775739115122500484306165177405127550466442293391139861957016022152876613673596848715356089076474443737626804304774962533556852147767231421342258977893645446329879365174960256616924995670719648478575493556468434585852215928660411522266824789176597633434935977479619485706143488694179104001635561318644492019587785716506175851960686577846957729668286862443907952594697070154679818296475092781911623266073294249947763274485030462963438466262372818449434925890123358264172012197056822239877892964598440267948446422959333142986580994181160218781917745787199806523862202377362204105915001935923319968372804855295566126707983001182082433837765808348722100658803828746674990103574505862118362368250268503704036013966778357429353867540044903221854421356233500635550629920541061188971676547030126034822379060776544077816780609499880952548504306022357768055714403380310756111716543089279392605990138051281852372306982599984633287062822333530586061767234392359940572480867307751980861762774530409234810945614872358593750425632988014613800213242661229710552716801486662495878323323067435042119204594504012638843863645319931359914962185062121351378487744384565198837847181856244909875699203072026066955987618405473544484196692027928646128207465997014734993472100339743805893520272108087877401854388337906906267489019934836438884006113183566412512190565285495237531428299381692309146802631786272586537568937766640961334752169446182143618652060869719231919108021043417170152587473614760046740424659843165572666992883439301743241282197087639787389033096771219585436544783009059318469260862753754983894611809075265926928952084759535834135130007246651271627905824412295260295785555574020048927792306705276937121692844261765486256997355756899679311300705283463918685970062166130280639491923276519365913047939731097451472015127323171610109058097977567004531549027735925974600778540065342942377807551908129386728549355907448851418819873886196042868526901337912838140307576212173396515570000876822467002926272527248480014798703077644688253888870454373109754263410041864697884324244349456024298911383613209708186273755173725874830039770419399033565126777368852593027498539795425350999649318301579064694328001181325953699707745736235227970416653221647333797722165744186354394524075536671529828163779016890126068743982490298394816749028256835548557780280982496117166177818822911244175592056272089041313778017732167713998857365150441312096795461637668594173458307369881812054924019750891861293941590017604457544145247540813421684963099027146022997520544083141967742131484199902611812396598970706344802813599724216749081891049097758864597763739536378732489331348562766828545923678778561994230795339089512535679385818547648692610860631990413409268197686402821046402919381469160713842860732888387174184549487429443456194319443320838470762091727202550243631540499150756691663632722537495162175309795892240468054955413508045448878110884615597740626647015769097973501601692355629759133267259900402752330307406524175385271123406069449803406543384990450007409966785673194107526831088882854579556204417252945400398538105215203757816931585306053489538706440029529932429295726058228590946001920246751155427481217832166276510712557279584622546919213336744037849840878446346283849824827852486844789298441968908245320087773527109376074282309217188292547744641390836425748307340534294797239834762407831863663525454150579673104925240574755367806689070489663659719852526561275017919784608242777811203446773055307992892661963503112471854750543677458255530123239017184363218989341603118376958987685940899291674344507555411279500988143687431594516582392264927753027254937008335795393494902343401456982256785204423151057584408793502158183960665446284048298473206854672543392892486469909910705985984928048649233382747109364985942240264977307529048813285213737932590395830593662985292508259940971350459243785410002364531778456533336046228336202042727138547070428520804269598059753221023031890653664188330909827314030951741768785957968485687765004356034038085238603581783950680884316746978685527955336817218086899546452650419153396130945746385186991776702109314612667958285098989017512044466752892077009501831868618178627755889723040568003277029926234907144856951833348753190750014193354788634776168341994067626402513216437319108045602125564613937247379527201613880555892320841756902928070922541747048517231746981294757503089367887431211579430803177941387638865367748079382188980425973664345055219451379272286826950286099493224528379371279343783473136517509330630160625728423690398146714343095503055663732160784863242112713589219026214462651940206834908980228533055844658641199451370338334999265773636703390480482089286679697442317738107505142745187295658250047426131237010944567681744033316984772624867404683432812403710504262828728680558648862942021809933583826420433946617404647664565146022403481745784423554020679384174979129108836112484985311785369720633717686802621248713155780283925472579966035376966255529906504472384702052212549068980110384179021886971023888647913750169649500629639870819270511835428651461569281342395759737180850790907951402082418226974591411793048683399159685034242499097846726518859502097775264456099986492817442405709230535894933221162992905086685572992112141794471986130780448697659416144208036645271812298839765794196650370985796265093206667798763070041572687863718248455368831513256992873297584823131038145120894927400184976571156713344428649817178347161403187137335243847627159383132790247230620330094943830314376043877867823325932386265745099666453769823854016288828145263054701172019698524197748688920623647091928994372045487120355440266290288379011987107878627489158640744842490638223643919400319964592403460403197206646630733735086336129906396920205582814658654844022389761898273673310840653101919916075972461038374372709679942126472475113569687716373670930735968411665467966994429322710707205226243751962022033908194932452039259387924434484072153435357492817948061339885971935526973877291899858696576692108606527922020581796742951751289250176750047021894870358452353523275645761920894303207978375221610369677742794681742446506272992276889941738426162472322563855607647245239747539362252957210491466122568207961783544980889220232168661829435400666426211432871531336523606967381548447654153533902453707255770292446487240005932998288578580453309389267376308333604485008181616435524592062980859488054535816594301155810304667229865603380673283985402561551945428438599719354965507433057089848357020155643799070666233274947141529249805816437100046046757703787609673667529354004227102843276839968376745051046285020844056536359621264251097566383491755309297160136465758842840231028199198888078048854134977253784061701081594588104948458575504512551593954753443660190219870511366144915086997652213354385341368333289952593357366987887665669582035582776498051521913286509837082179190893371863007200445906932001732192316821393001669053660560638767882820023328200654858911520224808077317293098461276593596510283424397082092584895572671039903284852079294317432742896336079779105588219796388459250520605583145898710588168582476298470172897807134838340861661700178548074879609055378969716171476663998028359752699662828064357693157603235557873709140591792741228776381567052586641237024749001658900647883263704947941940500179547754005768380870355017495551599563941768118933200228654616886297193475807904081855186295817910268100594738424928206544923100543414688972037172531317434212106764752960662907947004248847490575288402344586890186193656984300270972119594051981701198473559783049411534159284391405786092185677858141287581042723532702728154229499593458110788918888297189287160446528388636273107805390621312867046897050091728897097447042071262294150646291981330165525127394982864767199468459889487576007694910940819447684963760225110025369228374803860063763967066893199156606521280428534088816058244575568232898281865989862813825226146290646362752252686598165623582116971933003391595864957367838783986487285572786912232188449032614790128410921901472483117922624531546157407446710008754712120746749880459173744141533110118297153211678948479575993887809935762297350734815679222200963846982366814077182218920738585293377959058253016910746722259186658027128319352651946580726986622138293260344187482236131711226092893113001673664439273330053623411759527565359142035582863982526246552166801753819404001642871872928738536458051222949098408265916679331790229344768418036914142254248954580113210008699295902386785079208205206141273999233684355993227771086886856720282937243625419597255855230038649990285599963149079367772553963112902371776667637876652136500878321664160728106038877518249544282309683955476136052292062857534623754017424206280248146293286992533439141424751815022339060277400707165942784593622523311518389361184814819153761206764513790531204052744755682131220729593823020002908548044824297036265633002704074674389334719286608374517884414285357650705032352965881473810244469528165205887822786407801957223435572259182893441387171726777712438743656828966695446897903165269079443259548424791538943335409726510045465521136507113650201494638389986320052416873429758121845812067818114940669649995723893554252152943871975368982195176695133882916544582065282449577984068238238645394198223973945485169805708367056817697970657548171799505620157341305865372938164703810255814044322254312535510311478910699603370820651110111753154172629836072773706925940989476722413269069671635233230115162483923709688644948053907402675260657825204182203055008962624647022935116662784390138997189045348403213781875336163404222575884350862587061508728061398829739402365010162193812931100348532182578578732385058981771925950197446609937273312581290752949667385984944408707135685091358188896863481138927848157256686570537520362285833884265278396918663963127637500080709620064561170387389271256985959823149615352491035985091077630388523651028324940525149035846034994372480507268963827661714834793375662848770791371150504593424146832674984197550152828154969554309240703447582894936802178801713536589642753059903915025773466920949219052047005591686725640870444998363495231378128371482704324131620569796608675207432274153228393550281816128503821217354896311084742307519681917779986515976599066339948758642686830460861109951045632349868320202450056111034730217639846507828257159935992629332971930528833197456983523138365833537700398443905560204199157473670502704274547935936988511588139394253437078320342899363585579040514343760124855149799734102299433777122498653342474773938510716888857514810307458803737988580780002508709843757007627902999621345238001109338087713218391517011787227639970431263816001992518787621332969293146005922026451191483460451821214540809407741739598682381918468218783382157411449113194501243132875880596302571184808938280617038411468979541029215355237716704746788435243197347014093584374912681632076741175871395673080592869383333312341183705405873257632535306330008909136684419638689289214367829346260095283183691812269427585749887474055151981768233416297059334975441507793364595139835467275588342657586909707297937268001653917007904470944929985457733364940557997857883179048472875805701030291239078259236834203494059329049506964049075756356135039898336530310959390592606091453838042769324655910256703087747152596388510484101863035415698043237001046260861589446617948273896258593458070837528113279476567996664798600816794617363676710061583183337900653250114834054790648107940626768100861018356237512485754276042702558854820380717023568867251645484294542052832460365695909698364315571329927845565217357018369082395605255894048628297928895096360776939682097507071816214417202327249338754531464547513965703205918742526406774255315078696534490314354891608184649966801627807156752928715362283602803406466764358694941178736191404108943831201965458536150077979467169655812330639901268435941743031986074098010248928968504706394233570441804246115206084225582622885484857232105942010310627967272669151016364064223245803796501729319773959574548904523767747961073077836408033385839918834857807366429544768409800760968669576142299239998973794114223597568887402189574347805649517685093385460867660272886395766111125986973634961035649121079720189710316791090118311726418233598200236582804441552804845549540164420328987818045285312378980740665330028936182814468630751622600083345750592519641599655524679773357818896594271847345975049710851359456775415371045878539062453066910062067927644037638527539797694920406848439400417361854533357477366740594804097010415481836038023378967567065124217368229270770626534871787335075392877048159743929407534045934161851346280102299852159806833161885318146661672444691805328712353222322395029450582671330435624678794409759667633639685786158797453583800459377494424603707192508632682019492795284782314117716196613392220428404566422173528464126014662938907299004097833977230614730452976167197489080852012414346964213198860678376705414674891482149637525380931720505169613405665196935280405133861789663807056692038591095145344464321125211410376205932606588609410687931354325694719597342810503073317218373365392737510178735822771534180600925524050499230253236864043091318132573974346790630390585894309762706168920121356961241806270303856067355669275879754981182994014376117645642512806803278653035114274134189832278617968740748168634933393632988760228506430796789456388258315819442077485774298444682800249123116340561372202863993232257881930659209858632399639322618539364850843286314885952113178320191586297095984994809469495271749828202506895533320704359615280299176355447095975654188690378465233093080975513930637282323398724914873993176046102715879485524738922463597884970444645538050461401804556353208442941896994083537844239625682284190808066181064051320443387707803304160662450867869843661936813223705277028781824906330603136374044807606469327435294562871736340195845542577540742694991348719863866906782085992794184781722295918355965794979657329830438601300713362397705047113563806462316093556182797086916911500353777250471522006497769661791833886461545488936980777339471366890466398529253853316528322408774595804931619725449725894147286661864533810891036192462251945795012039753652354827852226833528846719739748678092519478682316919508404552464721855537582185196838638361475708698822108862863155353486849668708454751036888724089779613864902170627283051341846876515860486939656272146304342775988332445789547581125093886357165173228048370387208121760052358176571699400430243767923018188316033547501592812574807264784734802102513043160989705742711763787124191226914356898609043018611458329137744708958707220548919911102966319670851094990483758318338389571895803036374671740596119505653173125664822120123918360541707505531524628198493548994901065437255954418722942497212429586043871794490518640941547641141037002341100770198466837218897560628951804349726824819552973968251696920459530340424704377412872923606680841433265252069273311351944212125315770621241163002078958264658855485280312925264616534167024633645003302878953692752814094384837015320757845428768093212358106556736891913265507929517109850880910434459339268070058369684503481530728760065865811316809056115828747839733720000540691446824030377396969014762178565991356638040109222069625978952254625095204801651089557482715745872087317435338356242568687715524526205692325041280439880994623084597923039942392546156416674765904052057367308236193560243413553967670497119907414230116093410147983161641854391349943189114105200616142524910625164331898002159624237293944212714053491245899745097726920385574588771379788264771988525962653827942513917701122184630380886201110440589471885032900786470899265211712115978550211212991639879283298670282942228642797202192004266579270425306446475894288955977877818712800058790283808307139691841159458633268533054432479954958400939927558347400640148428157647476678289401103984098375280637339859465507908310900542707206756895580251622918889450450231322387976099329856292346622429715537144961170160186114008858239000588527652536382915044589447938799841102244883780572246636176395888196907776020073807119204246407651677407395375962192646026336830962193197836303241923348445574033035563848248090928532258685803248172004002298756553204396747541033312572250435588593223205504251809018933854926040428308819877638414366502392819413519481737049, 84662542903068857167797433182734281836410835400071306556520086540248772390034583782515537340814105601787969260239200713758284031459548225532576114143163688278881976652171773804489244438306959013938781115606872896808035112744307428103906663736943941768787250579690487447815213526829708057387057693326592346455256226759730351069319944512183833002878379473632414522687810651839204177541575357697274846019733050784356253431933898586755262934952302494084463462857285119319529553662345496588640406110613403137229711727764861103565592432849355596145682591977308718096964233668425739157534646033430464000608897199460945600628646982294220116696453768358869371203880818039464467026614086535312929591628875238556844583836460066461064718248351027553562523206691144998306584568837174228584096192754640781542488979765116818645778121950218803980249618658666025286918581706649195911283243180174763365430665403946823550398187045901302725438713194211592915580252685934778272701402387705118124396046974864946061341365505842539939784207681794554004779188725943973030834042199660967658050701547267305892202379317063121286728956611903335870706000952141168102118098134829122410003355902841222632027079096104384964928542461904942264761792147653252419807108190550903298594820483214186398319879742907653082541513196551669488069553251901457316927557536024179597592458379673577703508778039774871482520909078146812953459073395803274964622291091118688453838776879718061413747249220579527661024609307046423424148750332427663775636238577286228014213905884673429113977457154894796945463444871085201034893848392998399896992427794478115012434832724589089812753849267933848377241072777064388791023263052761476462466026030018717521775850775499058486313980099846944070919179571439494014289396452815786263423552816339197058974220308538923282396235601634059673958185359638777905782708094603062332921876020599528976674733319943229469187613621613939312548112497031200392568287721850857169411813595917859748570184170882494161283332561493075115304801496584899701263345161047110761850108199588505307658737881837393063619819410418452663510643463173733073700446234863273139364624926240734575143132932546170702992733851819207209421821649360630192465803990023875820572926358385722909032757397281496562442269503900498033849533684173065831407563927708497788350750451244537025581669038073268013171514665496681387925520130739132086071128380539627021646265804248415070284643344822219028444514734033709229944783158230176525567622747477528426813117350080813009755068275681965337665613743558419817086478442225034718745274591620523197387504001838124215453638999248938649782510608657129987718274126251502385777040866194646571546501089650793114090308504918254038571904549614346584504367395590667219038964636089600213271944811007629105493698831701619355100975138318569509804991504665498629465438435750509975711234784914427987697828013243208394851826418620055288525271351229682606396426809531182869015870427842360021680158880077737192472318929445416648161493309013347845602719066202396617082854599194284319966456779402846911608692605387955937897742517991554935793460630716920790037971668694456651129859568909868428029295698062495813588551370901439846138692421070173385002816851067876681701818581714984209660658354604499418600286957752831468678778308068944778273842193818515091202717105119482017676839531457535609819536955941399443404937654928532320816117370872164120732724781815781502163889795318980680273192354627024551166661285885473681186373724002665720905225311226059410944884619723504617110020526484732629056633556189175168855391269492273114616453327365139198887383827696684850367677403819963432781339341243586471740217229798717902376161276414623120858922159474353752354524696487344779270439559263695200014601749660152820502182295225009320553769346951487774220440973369055785414394925514317181618033476331142071940577080111080512929375280308965915421353863692423773331271880848436528636242726257485838131954313875142896789885431229913200221431737106670470345661525026040379647914109418032228284551445981764726701897951101671249211150865870770235622854500423529239098324934851326677895555537505519397436550928878651925089095500288299297677297109229337382520335473997859727131545139362828356978485775113034399101762405752006650828366984133335848371811097745525740992084151812737109308026401977494658964840738544626150358755602596264964844558701541565909613570781354650098839848396998010147371970787944207576207285319518409310596933285367375757501761573718121193532137268660333729064943828226031434650204671356194123825022784789680917161158484028025844706934777226497404831002948005174218392247018822725241368197119468203331142509901580303802622954767025354165253159848723260517116493570769621153396439335402297285245690748270772554611508298607647835528029474561586277525140389333609046745229056707858166747341314180493083129697500677460182602175132499792498623197653790090020237567205983269975597825699647861526159184942499671675401883176682551008445656136052115003642496440656300015180669125171178250237454913216935553702171593032954749021384140076610056648829641072676268270716606372066293452464325237923705211568860216952317792442317205166271593429428623707201880072784245859043437688256705806983335868586853038504910600450007150269555167328397553483396070384304299122952936682095195014636851034668082438524710394571736887212286345127351058458270284673459645094003136789448706569272712125466310372053258579097221577238494851213565498483322614502013357207245630979551568323245360502664296896988147259881090835645628470168304100912361023653725286340721010869077073033971811023560397665577364778694929602268516935384116618909484344599664260840012761988601925408833767468360965221451186255727059769091721387346356929979828912346382564470567862103305229964403119372481055921969138390638900916723192073310754145487848231186883719185547408272646311495441969592358695196187480592969848531741415437917631202468288760555581129108332742705838992349248864382367685923733144317847573046493592732927670631845952538080866393016440264436998255932215253849400582484868394024104982811555243647579784321919702885520383153725397655585391015381859888545038198455190472578783162591463312918951539014957340687620758664421908413452153473404776205682241953188584198002924077979115806279499073979117491186269586355641341210798659620486028909442402789998141453247617473736678591495904164516274571328134761358460261709198836220006158240439989567369157762205651703205125350333416311733057626481748141055043001801662737270017595697806386678810055304236189085823618231118200691042268932105709216257631602437183998396111545743048129009232598517918448281191217526077456177675315154468366376654928517082820185847265880295022310647398015412966451026753509659338050046261587634034648719364043774782852541048625976226396420716389409423539818622753026385151298510861516245418487860758268235889575195378118242573134944094428958817343433811111178493114274470214087359146865801254083782738578741341261423305097512316839933101132706015747890015076498299929792845032275056479270135859067800954481808834239166198051680794345702494759476499179426907970877709827195243328271258513726636433356157673049532408911132049911893375037802339913122900761723009082601733055128245043479875386915017197222754702652085157491457497047375701368392989769735199037435827956713283439176668866432324917336547425363325523351417946507454750422688213838483783279035368152348328443646806720840216856032676535911268221702264609818939809106648389324194667288553981782175439769990712050191628072282230735222775060253925901506113990131060110957964477314324300912672426991173349227964932027814796176279641685060010669746540223466652534522410146033650618897367138324026329974963269865155522142032170122061673432569173266421904258441307055924026327341891319029354521817912391181586842083067119704702884374815210931752160764731172107288385435451731451553476454577040475718260737323501963842392731581432214256723026453716650636369431461213935276845970780011085920231288306465496222548488553334079636831765534840142499102375523587938130609347475565200147462890428245543062256057028106704836328470420611622825020827123359188322285342062130920840110903820524027920078896079598080280321912746674597378909835074590516234840193357656991503056284451720421264164418745498175602355966213171247258127863225220033572258650439948362835756615576166134259028883162743769213914185848703765330239908156267090149036727097192384597741613959376320797695659056422497125205462962448782716881315634109715335946879562714310541916655381946378581135632892080490833390183698962764400178347081383994318217950833812369317156263969999369103625965734485618778725233289510124100867592048712482779240732232839123520618516709213984432963004204861698176680056085269813550521402686026465748427865741108350745167773059326456406398379301487172800346229640865877411553393024367996590055659432137334378894458790857036762103694239938116666287003415143428821841912439730036631782623984090198493287762387296266933675624078907493596386141358735976222462259953869434343414104888556762006215115709966979895180825561301499327419076802180176200766276660618300192029760876000597952707444211070492389967886200781296212894293126241608268771657350039396182705766634154703073740915532262623395836493901411658213744849554394282213141381809598741767308945808267922378965910569586459420964567250730546752708221988527871718265490885113976256480076631670353276420067971306229632462747881764953396365059235856182844779697657160574621395749706533560639047899886455178239838878587220233099060048861323678680428451530004994735483861705902285254152054921023981239520662466359269139331209342106490256422283268611942703202095441015986933206230820316233931109950294192223272124076953331794078841160103784074008836037385696122016840672314896457894101125028264429812970912569649952928420530993625090389624478001863222009285813436402204018735082834850413381323339087937121153169240132605877400046781392133688293874716491919861235565149959378602185043553326027599570702498813778110403516526515535474887792450027962916843026100573298963891372645394682655393205179484041669338152299886025962480603657275284429562821807701752375061187363190321201026017834103655533936437882127255736742296423626856950782058712618843041119093339547174077564091194044469854954339613399777477663230079049474476033352926548078579026498415547942856128862358109761011088368423950331231237157705433297039872143935894439787480109263742610472997703522194915613747322887205932055850475272266153345170538306505156928382112976596241489381714450553465940006094046297148497676280887799132324602148442753841128585762485566302056881275479236357669814523236898861422012419209315895171162978784813264118913979875106557250804575454912811888802723518085167700518340323507455758919314647861652531115939172972165417979171049040013471220956662676513712641838788468314263709463443293875343352981868792458469739960593867973612392589723614755092271074926152212815739117628543657422130221712057766463549272542911705494916285641615575752946516260546383058767584496596130587405390369068721766919027884375215693153686624546151461062756919045668461286378305150753839425687777392765229703754830364239408418026836656105609275944661066781174434128076526734288507972001025055768510033428940965463007668344705616941280289794323769338169388334495699703914636779361234365482952537335640494909577555876730626091319120270046680044158791396906812378772793174145386676434834366500332254872521620780906874775306889942246561620420706650574560863830842451701767288223059639493423218102477308691194821364196690431838067950018970678805759733741105135462846465106278895752410394541299295578810295610940045231792344250958079145223920970114962073939060576237851257870934452430822432738376991340332926955245820272633033296097798852860158994413118350716319954083359129671827495918109919462342306365334076014126968625856320051175352099676888010070546796014157807561491108690309476547073699964789846109933038899797097422138894378639012022765512304589612648628844228617852927895588609318372286180047243916381002319087459687351958157231836711060588176223669581798361046853567484146471532520667099375775840746673840012311019427482608670219572333157881517659716833323448506460081092246459919814033391901728527922983348875207012220344845085312834739354391333636729107196733200020317997252142090712898049858989563084250679986073330491033127228507524566846446915075133445143231565297259013066016703154305459700953173254941026163701486454316381749333643813757764575481453155021702601940167229839806643366579042165965319595157743268739688628517566932344746737643705747826887533261144183641179497385158943935178554933758649887014007309387884262377626401686974535996025959861214747684533773668753966828412064374706240896069069183031277759194818034296057501596190233787965912052982993694467976675414768157150220169673817455089215928613151617283295762007887163944906907308958248059034495218809918752661421864538714712529489963683488859621950633777666600042533088117660051443124865005673249295176026400726156150107408659455029534100186355847448360201369981714905799347041701334248954188883986567637691510370556598003711873616420808369868399400338057949427380863831358678834487880306715161678121058360595997724873627268168618732759416903755412378992650376179565524961140578875400249657251816206658086114833030803507065548454855344144681320964584704874148194163923644344971936480048634829394761945776882159881125591593277843065915962796148629810166005745253085494441776133203515728374333089464297188691618162920161011657394525772009373375017336701920473365348893839634335865927851652005588545224396525864324789325380107582214182161917208033294596366412588157696381770334313740997426581062845047716934586816862248876367565374524144126359538774811345792390606773620369358298007756576840173493226308170460694783695485827640536956042116520809181104310592704790067661462105225377688661009262721811398073654389444997905659431557332745245341195803117786962065191080729466550920526306993463800432019636565704541746516470032741754869302667468753970586430184860926295619457307433546204600082341926768964089878018006899650215112176252359062093404028974712920354096816408167985275717099943897442646422751728643883196076981386009740259530512182703181556558216796803419303048804470960152070037003140403516799080382735331611125263060075837110032230860591662772408832190172980062651556538377464965303538565283890218403179460005418213178933203755911648562191680235459932877926077577580983832330161360156226298154527032125157644112391022066173863112920704588975390102402742226283321565649541879291813815367232453575815671515240513315822885625335520667000129599521073100896238943141604041178787887990178000207151448331659404539847001527413511557329130122588036376622138430302852570230946865591673850228204518600143291908233885601164068858638076689489005334340105842671613134728521715950056914483126207984821824726230327709435737381684833415010114240483678812150965847853188575804321494116864666059875156355940445781194754892034527886321822745566977737118552474088845524830488858629246387595043013196449547622374574962429389930291555757904845530421145444513041065096513971117017135693626595375206251489034481230625410205154203009877278614913979615781071866373524606534849390040015038525647268527492955510362421678084439153430184671328680431623213369104043346827181323274396169770241226506012169555146781871422014657837785804817661629177223064615479219917349599034734993505317324814183433182234739300142249192789168097834322204542689310688762356313070210975539101682766635400483619598957399599168790250699257228837906664286463691803554346630783705112707176765374045724904307729381298500180418352560443150334600939381318454817340146376351211129966113052104467699929569720268543071785072713960448119665377575763559367553043887396394825422383079088229227386640051781465965888071821635690513996116863855650065189522102834222545705511129097803793750979770074303187746533713549781007296999142692904933946725602984103518172076019268567862718533205209022875399317304303641637620452780387547757597478832844050003504129369498979716738045522218896692561152839939778664045752244155381099511223406339304902331821250403950701029685577199808420419309633621232168922215167731240338961937776365519781103107298898240239372134721703129595729293279387508724180077332441591602227062735230175294818783150554044139855803256815367217591899616438551134374160719231642231580160138545198147310179184488384401815454692409373311340256711816077217344002586174215338349518926615419885084057310350374265487233187796504223150448713837468321220969160747958481692781937310420820764638320377479347393833746171203980696479414603238094240983033033388021141002847164220647858738732158866154416721166279949431154858577294092990667512408414401246533094252766507322384201083981336189378331245415940812753537895649254645410357586762812064167541599053985626921669425916521515673402338059622375519280642268724568730633640733261667513873875634981842140906493880845321001727924669904556704196266535640069592725000715222032191250068760565064602744920810884767254137118413076994081253456854254070189141960912129487113933853207258716221628417144242579068873744510431312751123866942524833671732941863188812194953182554269887447294082011636639869239264972605615921558187602355190077978838957455646014581451657218451289126906893873077629479318772095575315988790259440898009146681176900834074658952248591077214779085393391137085648355199176577935783548316970627252015596191307845760515069462099495761054930990815988759550516904507742804389701783052327376742161323059874665201449914326048271720136902455697834525107553120172435768632937705786946346852628329731264883112771755481144583461044137103015609901148416911782536448028467310648781485781292421707669451411380973621573533004026724844993332920336480243094269219370907113940968490625301943882763721734672352007275053884498930989603548557714010507558640352565916143156174464048542900970651603942316979809707680202365664893116100336427382175239808735432886409630508767638031640856944077262782910657802719092903346658018234181734042822696035629643505405519794358866881170193867799111590638018308614016738564898180826152271273465421822925410977708168840108851583029345237799601388576438346171912361915386750387590985424306353166968915994125264520279646247993706595489884733910929729773815341167910636908242185123320938867856421234258174186952257309851778321046909706592272968355003050260703734001546260306415921925541491792534937669323014042150071582130192039341844325519835471769163442665753699118607861724698878219524796811954205357596985204165022716878273883927797623646682482629285402516384720351864398361751583984982959155430411242628041874177084564364784191992047143702839303250301254324881602518121077258739009444124197492025695872029498908181859215663527491671938526064946551416095036493894132690372492225117418693144683405472833119675188044922534129483549648023233658152147420160433666858356439219828810955692244005062187619623493646410977390292062462953316741889463840868981335816188349115151781686351674976665486636994367866007919910962202848928195589455738297495748445984740973742197206790891941908375551399561520389767539700410372934653780934982647445321774890399363097879540481004845661246079451866606264251711964563905361124422563254008783933279234159763004159026247840277318228722029827243361275726514130835718849303663562306420551566872234112018937526105847450909907662209116420893901110176947228327311478162705894882869137414950058925713486433575058827490530255661735776042167017462165098593753731725274717229213723929735561581309769909988335332060771827961391236578251762162566272738156301298917823168868566334402409510151817576128080515555852294901709321968161398789514823859807756235161681017536638809587728829241398989821082987098071396226879133952145992289589879289425551853112529427869993911395743871115360635269421713567507316061815693916197710510214323474098815792515213771475197627713535817309104489981358174800699496193526436465909083030094873646951664519903427204665904613204712669265345036436320731011646719429928920448839667030868013856131130275786214380351466973849093818979419190952551390940323127094149674453657321838236051776601989016618315219807560011896680578443291277555614562640115163573777741935038024642580476752512543228386541598028039140803904732468283026752609016362815871405980627443985603017784597598224892595429208092695718175484195418334980624648246818818630404260551860370257335815274612844240596377790843078482207307831419234808840217915017016425962052354652330037913799645170423799832463600489848261595703328592849527172949294712672426347122542256724601409975409155168268841128434053243349174692550526817481697224400773438487858965693333589129125234078594768136257821554380967709486481166811702101498555797526564069802153581230498354426082781920730123556351792862249317603462916978837822031081731849349675341867931769795931455841068851554342371114194840078393427097430444572197663598773686857155224061140496156671412862679872448766687199185149270749079331628959574634687115017221105063113135373416204902193576962349244764872850357953133833799686428852615995249879184969132789776898219805966402373096913456513884612511512306020200383106506688101353250420765793078455807915023925819064515442570423098386066074536376158504220712144500320888557061363812663018863811062898573618768667918146549820574408176656338762189360460397101937126410177790458729000425229714082551316815523243339547891819433593254156245105382515060494135755907088040362412600123893240109738191967030591630466043262598106102211214076314901644536682962504016787841208537305769838845954132612944549009280698617114257520289977782703975779353425637770813388857367258751128040011098341089635937674843718541224203061671597904186256091078704593730697445394333566483243653141222482858024793422559126364275757132665841924997676466215805057306255822266380522850772201640925644919860160171190441157030546028930848913864628916720036384294387549235283224606191727541768083255728975226980483366247338068047843091485875253152917562632618427618915496250611814482854791286078338131745404023702388715229438557269052142137661136413133018346512450047729436266270843292957834772972964417846330103592066255132711275157815575795316514214978724667306299835351240175672435395569717242538084171660188041095073804472429478029990966181503991346502424918735981716920647703157319159971515941859647870476660361138346573670213693959326334519390590002270777547405792855339614851736395371565760257920768920545647038201363223385014256610753768753559983879539489509903993121853017842978113533394145135940369259653060825609288899364115394100659739183036441420621500685619199719674637924043287515327923409232361835097066272275354280397349000481868582431127921051184630543419473472704382874197020445921504195670165717325260190279473067405367359763961283109614198740302242534585387477099927868947953679326862384489494183040811457231163805158104099802565128757593583121841350044086589164309182814660521914456195355770952501655145067130987723220155811721522957028565124264376000157657732082727218042515885343640329611490988635107293588701734762985800653384147135401626547169448793072357809807389937590041189976219985074344300811948545659465931174183729431306664654055831741402129432222633482032510741811273652575775212527133532872496967462794191098634041561420032641794008539039933543019991814744781880562833891838743203569875125385274706989708078598610338435685242185038424960386497271033924682616313212295806048052273540992561525889141683338004774814276747431163101751473674672730967630682023512173385859611310370759622581123058079283290380494838820239687928120570679277455200069623041669514598769803217564713447900608085567477402497147093173929642040024036567459200673554610416778915847563938359807780823234885960025737691981490132847700318919407675334623824283397742858773642376323877584277854226929375778039886627523429217254913815122755601054635105453069621192425279297931028044561471771865741008942957844840784488791305573687759451329589659256049555324074466049361042199762662560956699077192589008437086793378249455676097150320701397139003910644665728950190836901269958098766141895300803142978299870449777794837093849134305318235284019083878368252584552587125986568186932700044916158528016408198510396987481412291918896806656886036764468335409785938833181214742240528341965222783798083443411644637058642632388045804251981171516117181901172637641618193113741729944749380972921046210386246603501525823109174582970848894520590341128701793159385878042634424423814893831912783715824738485568813690281864974382950284306778091117385090071581642661249998978104603474478420635821837323804459578878940777675306420398313067726276808732704684814814081460294302302943459924172591412672974798087749591695899979045281587809620606780391191352506105814140339706114112870975042039630086447353458623002950466330628341394568270893401637918632741510009830551106375212707159271158378066293941718655231937665074904438654522557790312317534412583357824793452552998151781316790713237579074415752143984228385348412154790471056012380059284244886104841656658316432456582274446149934126351895195095906965219051322682589948404948506844502703238384375386412791281115529066571851315884192725486446824297310615784205284381248831211566467074619000120964688143278518563847840162019178949022844261139486706883405951639173191283678626214052773847850195292107882376584098206506934517615569551047961096844264579502315976064095767810170966638492962439278478829973928124756816014330380970201908538983649435667901735827750904881880894725788429373224147403073775525632318382431051430091594275476848548840255454154498059558812554439122577029781305338509879908887958813916372453857807080620313037345910267405520684705326454954637192298032026324635635823322983059419030562533528715560713791128522927165700979673431558016014231076475195676208285184316020261145760393087666368897539713500730870809798695452056774186625942591745094375127211261141177445383503992936041970192479840643230653611796737599813935776224722915058230786563667285199531260859967363504544514261805214897386348335040581401066682495738570502177631579815237661552346416155022753750893018403512562257653445847382045311022746787833902698384649601264244837092790668579367784181122071848505208873933010914747362164639574946122834401454242812135458594755992915905661777686598093193258401043294576760350906422920813327567346198238144479009793467715979682930117225786585540566684313737324996188032684419776164729305395150612851915773742497186489352879763718346460374102190865887700138864583220004806111738668112464081757177726361333916781425117774061052315870522147084237209768351562260997905169068691206768578059275499846773252356413784793849419357740796817132031830566108823873192741578251479496449838584583372034777504174076779991784143370432829327687865022327074971527566783888007233823977516249371666547558818927324417624406669562543999895767030621775008661119256825680783811828920716135850115866602852386254180744572143470604150309048936760675575545139077506067231049412706040346770219626504931371164246905071414308168050029819731466951351661712337997096632854918282178593495853824188542651780071037931027924127659852118200929688799602268448278601424063651593192289561801889079826634105922272489265355256328177715716563096254399985540181299295955557111485192923480930726197256957400638622149292225135453691805923900046027730829434289874384771314475777992522915893022247376216218424087717547726028484967107099664865870754753849884563999647309229483235073404811919491478248710280872460652827823977413404054854258393118642637159869421188416093343214275539220181633210704862247562345493505796982767441042486347733259348915995508465232044886458794850048084120899431225962352482674605134771228914603463579907740203595703056269572184861924434691716337688043439943316086387046220636789816795091195286497413259427341524988266630103258050601663172545201986946766444637545565213156588587976802540431291452208363850319599684899093278359345145998283680202151228766963755523748369679564943982234747007418221338061854971279604895074409277121639186296608279406547657074199862730987428525509233688575769635502151029596139889824189928790632620739194355758844856775185415055360916089399283495613374065536356489663041027925093799698108114693527473792826916171776271599779033320330137842011380154102094549437526045548002942056335893235658715551263720666454276807757466141306275088478879703683560427352131180809953892629702028829807462253470818975482642172840255380698984290602210511932929021903659736375323149532275206126976884231288205282495605538733868075224345873170480014998710585741853915671534468274693972575078128142199221398660165492463672720676677721138758040477822661994704506429170019256531035684854097897704030986955867490705037118315440158009000794467151561574498704528782980263137466629966144626576753427124347756529191026511618979777262276068335730293445059961760093943668047461038443681432711101353971587140944252190447489306519473518117567268337573578649079170069785646868351560306681517012888710914698207233332078769965564647272542015986973984922533459255340430289835857313947719004965453760789049042693183506048403456, -129805733089350586669944540153701750716324844433547708188166422140217600624195777871609081171117832613497600164498160110166477122434168561122799087233902053376530305511033889296778451985299257667917711205255118224314359079580475247892152603792403240592477584855651555982364146915449922933602388083183767787827811888024157973679371440320232133892160373600456428234737209634134997878171498732972891206044831889875411337045247130271050306237026548798809417408881933161468721225964298255718162158712424793882167990763336031584783437285073033609916792190053791144108645603413480887189919342767651699790745059766213157151984384400195737518931031355459167573972143386241244074139575282404331039258523630571967002606977494967657375864003817804515985092749559909328123455345156117138770099936098534689499386195845677404167983172204453075992187687439420346779604777653431065341166911064529332393915991441106840880974646479442486504426741886901227893365579813588897506976333337092346499838495548286962177847640964764457929289256699100985828832782452502529309772315885679699933959806199140990112891413859334236967684051502039109681647729850528649950872336759461413321319989413890715112653299920395659975941796826136342372815139534177721638836718853656603303036404341016169146680549713316197763036753928752675779687903211040243559106523185558484516898019379384979861121643065921094723819135765714167103562660329023886564057555775451196635896721403270031626924650722299357447853935388230138779329033401035782430903533535646457068855441904696321260536779590042156110665094238332726832918123657775102077115219797866974717271508565165225208072465719890225306178591049561605797434316508644489945158196266088526158870157229140909443088236180681439338422019364982080619884816410308318685637088029064360665726885563480391493604010021477575342635327410478206002899099292656715706649373636113832529950692393161442013990289320142364357186062968427109914396986789762685795355101295297456228625021166095064257806820050307358118694857039900764048150132594002787075140449647276032074772607708482081706875335789886830663518433236997131664488930862485337852815141753739157018945537539684671948923125267698542540882107756986586478472041258465882139085004831901975877116925575303719357239993533593792970990883610828471773500527753728587120027415971833229260324553512360651846638121128491660454040366102889960947319419212568536547671422943700188659164458847298441500140216990267199619979324650562672583175018246555747805691766548237173359654390107251130438403117426422123200864888046430596474469295528823809973540066910532558947876088188272149383298802972771704727865742048278023395087089520536843879427853317435870272524606765959838865078680052841748439964914568612162041830844766776711386165275662224941878132546544769895009766672678602112769482189447850053965488793518462165867852124283572131545419074173581616286037747028733754194411783912793439061919437718065211839519961964431007733695771300481627549203394682034699504145347733271465306107959560926787691337216362193440204633240217741080628326387515877314069682247652899800750268796222749117466037530112200103185188089072494734971561230199217686976209825383892617024584868760353852965362203364321216152243005230677959948381587975494037656736885344613267550932156323616720179911786094226307610420214169695235401648492751936503672736189355581941000717168896749399954817429718932582597487992113053694950665236508138125378329636231397534616533886376383031808666640527079546171482959838370242315847876125174567388989938683852476966117367967963537126910966339118813018280267597362776996877163391684461586744431992982050755864165732411358652886362485226457153297279421452426398168340203215023321215040422104824337804976028378312126172413706989474687910613180748036073727791918945994470496771198153081916507497507002223318127705510023678438109310889329651207430915775865857723493562386163027329588224474143889247266400955357172802327328404105420610017344376589060306556842650131912699837198750736863694450658946519538584672447811812407015937737750732211056228797733213464971596101784671677339245302240795778525546952653420990598293433271008928399645835459896367450770019281666097526496500781831364282541853458093385126092010554359159389402248510504430791016402415703440444910772873246945135826955452719716664753074969111655630122609188442677630042693354439467197352868376235961897421011823701246912539745924305067650662389701009881524333454429563315119698923658377957178271868494617055969670437465569437406162507536909264583333896068161472862232749801833900454804330773571596913115944815991898252252203910075847726043968051834590278985022124412297797910597403100054622046754460847018535245376639502805190834430053438117831082244816745777443548684643536610973765426242071167777085625794033062864080528520451624946632046793804935062062672322172821838012800792991423654353178919111782210999936058035569782728444428380916080708407721929795187504039248559906003359245306809123719391544250382845046568579072992361582958819157241328723416567908788750174109796983270421501341532243512147146451795750064950242598940416636746228235921374240351853274806539770569926726391712689122842886148735412302168874755498989758794118094806787730225007370463174334475707297678810109530126539816858917802182447921220039570617051051442853818456022048980425840610447086504045226704558216507689897466413663904299073245572069916062012574648757770013244936321447566951801069290695829551717618491785115673224460897885337459043529539935442102099792901983539157028991556562297253164667708595564630643329288633824382300559089654353070626274798219674918409166218596968998758119428312177717825482570009154755223715032920639515105356237199664396967335433622374057671575592649174533332098449809095242152710741110378840490772634257310517873899017153826157125817734939008124568502372842374546085015138829900764327138117796496029321186188707318597740331401035370048342117506547400046692304353288630922466124897733924302625366628529517342574103943824105733581344443623759093152922231949390148965610549394522669312996871624527633479310466727068188938966128644799681630306490488651849304879085721921170525471099262583706143162740167667667555389405789614729239364060341689054858105528147400743222715358804079269933113206008356587658747803529243400552842667630977278777422422865954724411665420954450087076237677854366798013739667897252256520826405233792257207998242590293388260091864249877242451806567377770597478936455254960854912051097970769873282825785731295882235253583577854952472390570143258282726975314617853268364573098000093703010717548430839113599252810579179821808554916876086276544326931879012103566965306202489463202097188536608309723668469177345549121990070840322096895181747578653715325970316574374110977192464476432279720313545803382065648619063685108414144177545367962566383109148413837210402104601763266305966521284221824268531613136464592848658081451639417698371377883537350957291347592801022703697022955511057368440634448253767152561107404876523596856756579919306262605792334589690008223618370602751463756103951684721677744559141551082404288905304931265187414455156755757785227247531353970497231482857412248539387925230450913997942721223470183649197580789326659942777205186956938676915506555920317143725214902907654245732770310004456377289829441526671242591317639221088028622646705859647175526600015256512510691234871342027596474255697957430189322224073083586573117565867044421108189330559931230748850237614420028534284338499188913424033079472609533881668313336200015514115849357765973379712244325977637254566450510046272485084855792559387500960711895390977661242378725325972498067048962609521671514294398017972105282500651027032191767005281815382207220612694326778855356198354146248444564181525428771992992250880103155374244583865481057734888901113962455552175137054004571466160941332700072612652690717541303226224909975036874916006364336767311135847882227130098415224180794338089614658008664945105451616315231209021445375388827080128126514093733503922544977157005957874377225872462444229814716601966972549987283785511836522265380018905959155469912474347571394325575585732239147288433366391421349681598503424513155397715740964725371655555071679494690918845226966786879475054839922262708048593811065162183871867255294009949635733265190674019396462399206193600056085921585551611912916876883725707247868285719587343915420036939474957484000192774628002168808042183964473468673209291369774660335951479414335755209369970881147197358598040636784398069764720436796863155461031901037564179388131663956145493695022903597847848242082189548634495509926757867321661564260076748358821911927503123267608881053798948783670607336974440150541332906514647103980792339789538263705222741407210266988375348748781603872686171509927513465444326916321805897341651646523982497218433757259124469409381981140354008522541060515669066047597776759466582369101192114159596285537921352492061489166297236343295532432509752441802457116858074602258616378810340005139264947830821028057952041128906963987534986647031175290474513069909643974679521282666775570635653432531717155693827727063404890339280347987388484063839399788774748050027448888705312027990286192851294437308744959693120827643307084432704061493312946954556592380027919957488466094919521599795045633070787544463625362180532589225196812145755091966414127116545589681324913150883517254958704236817046237646424706331077178922918688186581603758324641385309421532963813816940995644735514038691652245877107759332694767765344933547964988773550242342009633572159074910039481100180271811762231991867839995843271913113256095414895901835068390844451408616346369612026466510022454964707622678095269203712491026177319346183083824700007878125303526503209282376708040906578089375526220223016813594150273754109267760274884705280538959590265590304716666684555049459534865425437206074905448791082101656884676648196147816655405199141341135877408808875046230847429591327238670748780828901587124899557810252166962600904131050053181366545110893482733967099559807211727776779781933788953227077428549154942319769247360324959744263799101088268453594184058441414268001782390506337369676899760165030123516660901154170529306727262013941038562136100300575090848953824435832126708404559252757933735466777773648116323214616285427977236375228375094404071825764947338228186103431487574030067409821963910768927554548264555497656355164118265600971130648984347406890052382316140522815219691958182519279136248855591827009710085394603989666706699753799340853898015546886270024359898445443536680886593012826852530865298010488510050658423552838102158812627174254249821842585937402881569390718274234211196859060122613061029727219832270589749286678278423896246171334702509110960183941795900065628968048449536770675096486730771365971904780270478086003937230073919733018477864027737956472341094105817042872215768814222910860529579956828900629135892786579867578875814049344866412031468280036731517903428897930739257772115724077566565301000523742031475360902116083272978898723644263695986289412244227396283223483679917176032075181650792933951797212903713816561952458565000961598349212149533318908516246945993608393264964914807739479742351090233323837970106959974444929227126442259675202712530929469903106087082573387450064104938109921824515236105366988123838904431403013691552508582480353517364967636133269365067676821030114627802486348248540394303088539727255272053259069056015755286513099712840583108267605670245472787326145677162468137443629011325887784469502249700339475683256013678380772285978324405403027802880906351146507894733220340776538901152366856588364805412062156278324950005269779219292719217610398813001244594325149807659443798060014083070443630583521380734348490618996998115532722670892684761476570112932009075278589663522957879746309057471951552537205467696238569335168162760604369501483905942286850007510317064176127565327308643297316566731969962683690384440709206893713258865230889951705865720033865920315777755811461244482018801817377957794098034892762140102435149529423241650982965352295342519666124270851223074129571565074998279468515925285316310350482068914873766622072853812691241645794946157258105455268439825213601332722776305743348225237404124148914458261887657671598344271056923539417500600735415034691786818266419031625591453218000862551217677065112711844051783765158305033906265935762194559011900320652630107663832820115921098862563666035451869390491799339298187334661920485719288346092923825362116633182355648987072142175693511778372105014665831802549129291487496591550763771523659634015544306080885532508796007880331224387712125512804769576658748119866375269682599089662572924064940439738717706390317629575929747799330230731237782755806412447689548972751138005189257583035119724762565355206159152015234254283795230082567117530020876953265994803526796971028696125940801910897806000414200077329448594888270340981782446674359981929193762443012684679739241591745096881375672419519372961472820182816963464148542027256189705675973038761845024038098658079946759102836246637698154879878588709086547778357217247477546904204717531527882849705304955808201300297509954227037260091264379632017495898761352129709548803492445146310932020078630133306143039411410451857680802919438835280308275880403665672509156231863981237389024235887355635390866424006143550648182260741372671769339516090208921835214375984425854826966847424546271095461963391441894442543526312782808374400761302828335929765714544345338066278087422116259445114806671241815070222190640175357563235652446221230674003391836779369063978160880392775271641727907395845427597310948631474340619174132139819407947913615093813769637480976494656464704518785562034650679778549851454317975427086305142031385158088062192967695719450606286955408919160752916528640440691197593725433447129214212849674579775146246397897889656785839019246164937019652261156188210566880910766358122857493820187514608837778574315614251696989695106743482198550299420736009061058057565563120672070647060794442619857522539463093315644392146366321619920427010443607914976913384683295619574191907501763747827337039407511892824083791209069385528288766254904480779338013800815311200465875894898375104316187860273387329323641125653506789477775977893410164202003492300939575458487715226688063551856547448200317370991289103506449524537281502232805509418240639357404704145205788871384412761895018953840839252024655313085857524531038862853955861393783481968473376050629846401821130191397253610458205903595096302354382669174893943256422810719746396768758758994118259171343854297285639780647712302150526048262312979597048366725595953007236452639634378281921352140374803018884104909384364645614422633074147364252687916570362489561625356171810820170990731448428118882037511286734032132510728343884702078190805869369592832189572513031175284856940012650906411074688620630196225592205787446219781503824406171151044446535901898854598529838192561926267046913225375397638782051460721521794150103484287094216723107220739944123480337875472340870574980237563471594646851116612377804009706695093449572498655137458785375188691778226466965262005666657163949664851436123211815186614240992604054581680978807441603711010905827892462237330076172736416357428044311030313343175617771599985318966301024545422506309824632450176768001286983136203840891635014845297797006281205367389903022320720804480787972743520166375038898457793441628956718689469896001317698779488634916237704447832431145883452189609789018578244073583183791827253427292305638864782522060161288566096854126246060550120342115523158960834348675647987599640457052921981701429481871826916338245492233128665460974603345068628887061854438446351384722959684196974341070229248390592743748774146823166064989073808225473911792112814079337685402572479260910356030021778551064579818853485570979859362475553181181870899318964320294577000371313513093365519315908696592307778758313682486478195582527850222899224443014381381212452254336073227718337669573537590437416109374699757403338673525103916881352036319192041506719718916453454556963321759096209169149900894266495703380417752870838911863745798330016315979344527185823973825037919725254900742242729336629713761400020467099649274969589748742070262760473071706918529010940565589500045973299277067897048794741154393781447375226051702709239923655347119653513777035520084716586773346116563312903046307839533438945046782996091531637120938591587963284892291075474878822200463926826370736140032856113168672156141690035126665788862915368244852870931891439774099807846006089096604013713907317319227222987983800267344165136439743374867457012425226745537993370746445807641028041879800397433360966002069257975485052607991543394373170464278255537349318394077569981777640814730471825714761853290386594106446313733652733589046266997553693632637823357931029482090204868794574626764423480484716587587076575479885063571818738313689966360706186871984886196097355101927176764004188607914835110265683878563284232234984759171541154045029312312768040178335402056455637859440467367874213940219800899181573694238883918194701167736674900113911533753336737636849920958590232359086235765231933747814215854567643156320991046207149243926523844266161807634208120039214306803412546291508779438763663434598687312024541325430801871368319161961708549949622068100596414461232110685206396683722869615802496142722061214494063413074397537993305012620266267663333553748974535372593185827610855602460980831850029599181689959748097300125601533658957703228334641493695520439071897497464451585878284940965060134171352601270742419849285101038671104255647850113649014030346256699977048529798006913304136714863372269802824497232959632717130599413424025475914209042569483414187928408155131856816188745851239218468304887031531561288587625629793789120141052160128443637851342520546452683705727595894506396665733503100085289414544042826504374427034865942303479641212024071920435093075890270238089194696924701258357077136607769240186247550676848299793052617663057425923309780778521818509544954192088110707406692200096054998660089695617503702481400853532408680174136699784599016837779633637874808169360621243590520912207001991982604107344676575304928809826604193350627381489679199537271520109071579390332348306102710291224323699027868982213561545327476636225577387724348871800950542413191533052492861922654076607135912209746428485747769157483798262739773118738537839622499407573922391794604674842237871545180974840779773647857434341563197150778531076103119282012464405922273425254614633476672036644408768215561910251854630885543618774530552450371428357693584021000642968599309979100288149230182055417056288862731797075849918949984985658826682475440940272764175150561993397039744716529646504934760442986933475735548454850783209583979436717472479719579773865793138342082865155764047493632902933983476402923996836008892046718707398156955648196031127165299510212403490152327715838571574855642423339523638303216503534226652750111187589458665528703440627736889865031462864269427270996049476068921382256586444202283849275562776526066530279656475360187917209178419197941771180906616862636194506969164222448574210900576965941022917316799980152655810877444689589324817092971524018971530597079731157251872851009584041183340615577187789725598923025473250617118898196430283252641369930961537221333209009891853693489353680495893833112034087497953107474161111124418651656476128203563568058960987230760396251295241417659198602384203058117166624352579787968337876687248102964049952555474967289026307614644571426248237707156477269601404442014084727622683608937247545966533232356468236302232876021646188167118569366725729394200747127884912629350370767393264530403499177056130810808274515745306977223483812249646658399142040020849905206510750453880926988892121405969221149274330516075081989440708227508415626489672933843263390535255004964661195120433062769302379031441143152555590180193711647608549996539197271534929537865766382171679253305447182666327369753448635236155014507972245655611450430510247059215198070945222468944646695392138265283761241642247406243153956556265888792944327873596593552352615247644583294212941113834633265885942849801444490473222867859305049082274892677447192266270336277432616858099235043929496062817667540604499817448123086202541802089381045806201545075702624025766274078627836342444997374690138383409800009354447119577377663786306317248954689810870664421084538408270513759013869164584504349839184756964016548767485085318750431488560318952251329263038271980276044698932417396181343194301328114650307163294634120011173634294165769858058437956920088110441138722819615313930420940280038743771316022811186756615593083084165787710263975456268211881142179753506131252435016740907370805755944774498378497814169880453390590174029525580075367810008420200815296910830248364682368115043858286247032996981672532370327508108521208229880072906378387962543935043941641393339420753400566150594747551371948707009657895963845358687987998394769086037034749312199800912522911297387293782496015357294903015874666588687798454415662044933052300110646188457695561515764722944310177832260079784615408834974482441966232413043975240116343841821972456491692042847158064554238249391641264079040237533680246296053575845080614025279628238123402416900022244297526857490282851220718389160484855104564150177356251876406262184956594050055026676228785084529621610090433313386088734625517446306311567861941255786454415306976214925244867201218561302230992453116999680230251338974090184813896021474742716193762508798038389722733573926166551022943187372112440644332125911294787444990846584923826936236836915626759309366130241515614327745688490724664211647947410040848608449912609041603023959430189690417632783772983196087121150333974638173561476582829195017618831240745698541584229159972110723628741538227491734797656612026129018628313589838045256721691507533829504988955120161058724465935327977498457648883911850400319832530117891633975217468576397521605583026303875903396335059967239940165495893095277130556327108062528146325871382883139583630586218449536011764426145121947676868723658205053932931488857072239292961863176611984470122685687592480696085409614899383327754105492673089611503803731617058803654720438584159959193380848389292420481427576221374855113728685520329203128774272990108354883508845157522491564330505153258618232152700260645202677520519774337493486795117082394829563237899612831503970274223974758391609659187689801282888561052185218516831333434656344066298639240856905836202741483996922354623312049296504115210646070388756876674852347234338501929208876956938097314622357386474243980999795759793204337973335979666275525695062338627710503841780808346774286176063197625297797847379431008316061218343611409181070556552681421165424395748895663640576612235978805579681018984696745289542147847945383026013034514774328373326308366612162417589559754713356530969760140222094967773632483792268337905685505257064747853210417462746839885798830879894680763461205624800979236778266228733555830720857480540237580079964707932319530574568495910892955176178576075213001336594755981160348306994292332353032467900950309803695433634392267835575136042079778298367977622604744626106034825446347703687530020130997768153316071955789702023536691093492949903217081334659998480205798389486981800715629363617018423598568471933636465918563639274076528645017313940810000979413997822937996936883185899165660252728105295085015806273743201865304234362760567439335257794020705325961282326747258063827538842714615437433152561586158822987716972416941699449806697277216045356379823110186206764603393343317775299613327351863521342028916641877920477080071122016361475704290401576613118662356031164252664349490050863688955006209920845366884636242050846441399437395755711970780802382284176987859922749042222410487021080342292936910454366033252190477661417009904872940995438411776752761689453887749596574693141292519339735636820983867786370546861813478192327485422855720996888407891923699496949616985694278937892860582141472439885195777193583838437014046794817389538302988350647282163495684628312378906223410723671909002645574953647740874527355192371383510195031059442296220301429355699178774385657257782335455053508989608197654578234015971965147512218233220789251340834218299143651648273527821224127220199012132055338810559859886008504433253990028112326214256167935196460993546774246785891823906462510762781505529232953154102303549180818095344206807107032296969635953524890726128758080018425976521497925391351092687047707903450957977226108976083753652904532450090011404486144625590061013702556012474769403195168852857408165819379768497928673352086875461927726555507926511724695544384263252513709634037896158221398395672922881254090577096586105419655068437775827966154751536660882099187938762219067055070130400480962165549732598629016397412318139952287890698679773278111216124477138305124840405585922535275059992864996019755213157829206402343464353489583323588051058133279477642233141410536436385456251498094144031967558603128948159356971192776820351086899499414912436436397830127186724545484472311863707203481291724719318791698982585333324034725213794356343019554525380412975031871681897636226581695821107565192885402189174857049103619478864806258007415224208039459623721435107922015949515945295768835903571035058455421774701434693260578077023708340800863820972184213661759515698058080258209040818190956239422856104195426867678075642657040746789969731671118090057665216154496068310390825663660285833104755009896932737111841915010519705246587655504676512873465548933061294208734008902009778371949619079338603878711338915990832231295011985200993766224396945946035447345699473679628405615081717328885162599958024373945648820687551268747005343068543667526120994372567934384581733014884653589241358707371109686207908633510938789372749908095223465356573490192182369859261713033530682295945720824543449163882318355722435988596116041200244274038990385280170501834725915173653555357359828684660645465948183995028304941795234765095064363700378076223142976251969919887261262875560520355672869217148535451998816454418990389272042626526188452721683940056990595728442127085170512004273976622025140909482149312480556606893434815741581915262052388890339102993704873387651361503031365173906130225231565192876114551299561419461344690281630838243359717890562837986536403836689730950738642872385737603274584074827748217897660856636043950197027955600641974890505972477804293681918883960545244349217047923932588671931125665166797453134909820373131691919437667321944909235040515568727967139860304572564625303604598910571118380291977305350221634093652638053410112367917807910457198698035234455595020372385396177077067039731308261285417236028639675240200233667205976053541049372930419949464549444348322610497880421833326902601372976383482791068798832074847917614122502798744045775449724470045434316218405069420632262714398819155885763638745331247983098471068833467076968435518039993659558171017041191602652161274415579803670687149371863133426496934140298022214583543226516060501449567139656348030127860479788384635407597908700593524465830444267505419088212714900111828324618461985460068804453575796925807963064316177749796767551491679500747369836424794381501251270188038923245833608238291816979188794574526793532899840089747103912190252488841132389619227496426198150772273146251297397525616178530108151281090675030022759359183054770896089483115617289958945338774464652211033763958710419662065977947028819634221176267665005794265795142614208196343751479840581946283063330379493470279200981073255787658416257537158044119917518629906486933972244055380376467015274979849659466347865151761168060225522992406353821257754392305248254061147415045074958671016984912321261291837161249999595557538638865995617636542539083915293550540631951628218135705622943185997644908128813130198240293666058721161801760633644048523787642414712498293347965564612914200448062981902499782385539419868482253388975642591900062326214888509569571899139942110069337125004575769758948922308902384296518946821785932513748756481544101521870715895628725611192606822607367986348668950542734736876617413467553700823507644737188111145378006167055726340139388118831112101139252948107178794247550721782365508410038575772558432894985465133256856072190105884011368085411121949668530940508988380963302442477208637750711215570290602389278055593514850626706652437535859374546982641092747494557663460210986369899871784030236592851850938500255403535504668744564707906299382765858520276992845488878636570337251604077852733795505754584512937325269316645847909853873768232155849132742587503960586088616942142389783584506993572408818286968554622135062638716135371649665945139423087624251669447226483141720912645556800866433338628558263273246417974978281289700467326695672380205202525832767388306173502330636577624522611044616301970695047652768549024437402674133320535272853655296886814899572361300598740420928413746120252082111051847053714699363228282203959682781679304679442080820869852279229621482041191739218738687955760396457145934249644415340480873564256258774254737054691761076782353411889611502463837903116929127086875369129005639825867507369186123274486236625318190252854700549116824861508311215626582732381252645355538569789609930585823655747046544955183597363090285964062209439274524156538913806979465429419976146788448989273632969276620533598437983270823411226265769131110199268220843817)}