{(1771561, 106496424, -573580987)}
{(557225728271139241200109613995891, 658785678903331269875836500859589, -20283231491258754779905845000043008)}
{(175376115289043778951150962046590778930046170688096816482837061242365807375, 7043347576430561303208047443791647816732824163760543369818412801127626114264, -44285750500471336939350018772522923018018785588074913889380538004853777561309)}
{(21247341125572535012855607917744010317139513304988229854205199508461774811062707098610742340196517611560445840388417253610482651136, 5117839883922912218143180166388987910200755684398407977674185971163802275243956302202716305116390423949243757755405017767073671872519143, -5963014670730861607798732862916657551457755705186630222270528510616940419250401734249634355050948976133207298560268460288504972180106711)}
{(535380497014055049591553694427077913985331967205672886806822771445370639659664957903755665917449128617355001488991027103896263794156204118040093027401400276796432678462511830384409640673440973603371211783066719, 49124752924782018904743669352446018307730282441179058780502325344014183129089905741623391078553845701095085653197522868058292001641518992587020648752691237855745674912631504841871944412266455565838660936705214936, -226727724333752405532412371513681895824182197607378900475688810848602808587924315453481805544069273198136714659944256672753315685171643371627953216808429484892696031720117693814159421464982916149537057140628533997)}
{(14346615349816686023550321142181468558907822587973379363883758266743804284670406863711982117875447936227562735760338695952546346069671389667863482501638251469012431308379092778080907352796032538056544348191322755968600845583820451873944379357390349060542188122791010586686636246013680640148163943138480021, 23717086931202560694318288786273935755049950005955533960626905832689966598102153241741513523572987925791142631455375219593551012059371288494380101227267592220127291449913461558485750972290341012909786969264102138894431749938413695484341264653456121687015279647476838999671873037809689568447422047605287875, -619042562728788806399168456370667657249787897484718821383613326012636811296063136636696570599362548153905910758145278183764155272222028482475618211033110216388912697572148622569999007339372786360553827651707027565907663941837942877717512388223636419825547619570705608957148142544286850802995385759509357056)}
{(521429904246306742876395760906942612092400512220684693703060538155097212617754639605134872561829469438942785344353824683163412656930395033754331987109286747279472048098532546540472176965028481228810078938586570063155169379489730174681203398884532803748461158957701214895999977108656306814029475964777852348976062415084534969947111551940334379735295187897815286983965996164134405253922209568067899435481251809002489, 14210304969757802363168357213485094934399590675386451377222086386907558707000176607671979970429896310521624699041720824942256776964747602058109798032846594442991331539776063262375838187684964719780147354668268183150209273456057337181710146823817296798622074370233996481112606030499491242342449717204913156529514109865558948406629287280757762249767265339306425374033237379681995834064174958863459267976156601506333352, -104354999093912766469010141391794365411320554597077306854770756042775344405501632196479730152349216825321989893718520061718324948372052840349439048875028595734964736460642724613574355481815538745248120870005606328949012815874515494807261166470910110130440636489851019856951597885762455938538595383198741882311439245386775310108270194026570382950824335221671804008664551463040201335961554368508076748811063354956885579)}
{(28908419871097177205085610621813266357334006605677520589880389593246393068380750078317085674113441183713644370348154426060756590839608964241018365177230164281359678102419995440306529315198792273911715152943753438111918729139815790430787356855365084049367137884540447162108941787285767456048925377637617143983460453903769563965016484954890514472210422993905079488231010572787029931685322535999422834339923130527257991414120445772954869122400764975982671372569384459763264163578385014189537005379211451025389598361986673945117726291637141504, 799319765313881394724390550840017205525565610850636656400158337814190196521933962241636254017255798465729141604254028680790241509931907167556603358168042840303573427479393487428069481701775259898648961925077843762533811285117750549839485576500099596671973992178539924347330494592805120706346305567609734566875357932498086058343891585904197833861331477975928313966298813128862381733003615332746662799973266442958609211153982788914237203078784216656363433317248201904863931106351805319431799137425275803092520807907985316717417395138919530357873, -1085147990226253437171165223794140541305138528423779797811671658971219722882168224764779574455312446706414092533717678281022615866711226353006358237984562721332113012955577657227758587140722749549585188744659112562786393292552426401394889607722786380259068341456424377829010798969214266851181564007440379124819925180322416280316475061879653427369062020834903791801625244984189699021005583324648026889440250460506830912485044121221976489643317299616628761455259149821553601337719176324616361652510041581524194872666870320599153825465872858809489)}
{(4815520193732334614194324835378378837499570051211614913362210389311379704276984843867049083081492191210619213692386660984542394654212611697355684169970572729971058525015918248064782588567344732616174790511395651339006018235999347659003628291909312489855754696844810046806497351511958262702096731515017107735402306934786077566708325397612297558774882279131464962000748127598117359164480267556659228038220702154042496065731727141960603132634587647977356078908429834022568542406386553404135982573591447589770152944649903922215627877298422104104102743231948501592607466583238095331362666514302688932034087426529229938811786264602490598256192331788776688782909334001105442990478152973671769, 691353613751856984199381569517836563022731172789155099619752702806791769873033730457799769987624923590819000480803079713968892094307153839161940596929919002060077902310315529735637632310590326958697886516616920204777664209705600683762006812780319289092067288699353627950147512278852185191190283498073000581233702459050101398344839508337945936064895673048418977773253450607416219818056701896716079536629436944391731401205452039428829916768966530177232084317398979180899869672855738783537545433825825771212671756492520213351040784576264427852674147004904072425665838726618018137903104445622312154428022802162021291537714236378129333563159864951683800111067929575749219142094994061900921000, -2735222521156975947233374676826658908038664388812934087360600984439662436796076763459199362524800992061185009592933282939979396981269096714925190017922876129508561963661873427966029975488833202744388965987917534653833987365105353248061029939053866510622460645072473443524124430116788692756578935919626762550368251091849909266955687722945534482996114521319098633526193174731824464871695240627071540172834937239461830884911167592219656333262170138055426970061841468550955847546305941545156259573986531304016806121132428229864094097921317464329798034370156470345087371707986614131099574698001665769600035399977108679003104709950219286904993242490573580646201366070760197712811798215429812779)}
{(11238108270129922798633414683046523179632363547241989952366156736194735153481188750472286812700011664441731754191005178533854501883154118822555645319656180405150119161543528545191438291066093374481411779366738171103065094184659874198770271170591694450385953152917039131212578363532356882335098474908765973654697728592962171161243145831253982434602175788065834400620663690004109125722114881434254807664086317233120183455408067333780108804566433950946681143727652532483858414864345422783396604481021113448851813027792226037004157446107335260560684511750651498457678793048333022934228965078171276010350772228311511559815500797420122064846348309665646961467450004953537469589772873070334919370360889770093490377929476142084990499227584421031258208229047309591826912572422082852863790086109462246596825800079323664248403180181333720189669911284469370403, 26009290089305814295223334798624182251203017280583366807987338939821861441913134731046339161833227435970553671305027217222339478945981324859346306855723423904148154727425716944529604833951503626207393511518846906705591319789735281192538720120041136422435846904034687445591276801682788232948377463151918557514623875685478773084007336328227164171685574725651883277907392722742216059075356996868565335471324165148988598538905171156178448989296751506236671399313693791891511590178999165166221602229015764513748576893172079671859240743666113188495548855509248364909648117249174885735383384686249086656525418584639848845922822162943106574660726150847000009277000731517101732186391690249469385331861071018051199735512533959480880282185195351873631176471318510443626612509889973436595833299896347549097068885304713080103105052430565225198687011068899939061, -576616659793505083196028890979990091498064787029093020380287200179979962322217718927800274686120831357182957331630766456547044164133636223074167218762806389327185356711953087680746819594030515610469722964620375197959123825665216377348185415824868648951427984084330701939293560090087378368597354613674634136535699982486119892962345197615576961252952535504793068882710335042696626372798826716507269017846008728477418359427931194867465158060449012283707629415119676719261100269753305739033221864841954426778728737892524830328524249179357807329023386071034986376087106030334964582640459631999810610369928839388643715847948050042419636965679994571553103006136653818118838869659426499556061447935529743513512576833699997165150292052004613613856977270057241212441915225446368271172130696799277401240165696467131151195517515167880823036476258943846209491456)}
{(46701616558558153915032790343812498050830907765390665621119632838750219283176315607221780156813744285561303620952502629546566976466074388519063863911880682516526245814433035947344893105335329446545014756600294523154613791671304309938513613608124826263089143274990438793334656075484731897960091350364842817141185767732961639934672937452616518105068637503571024959715838772932271351929018362394432640585126792303597565008265041002128005246492527988176706183728744525980924112692409648089866388809757343073659669313617661777561660324245909312066384662895087670760063348676176410495236974216533808178639965673545747174972923444011512532402298687117372947841008785479712220171422647071277594982932301987661707504238043729090484553222162117750223856333129502631344647968502341375392323561273542361469220004076542445349303366441179228233642499795876358317799480734996340576836223077160332510142295523607268647256761458645115785959753968433870331912476770705889829099686246502614607381550729121251372331312945521140064301565566494911, 874527862417618454689736025780447268328978882572848844345235607880197605601371694365795190575882310689633343723162403314366698310366043904902764996581288934897519466481338674694986072873709681572239828757676440344006089142558450487568864742643175822095237768564121165573945020028360422728708776352143424883287339532693802528871667737556446180737911818738753062268325281263410895975593851821776229873631950624563735737932364229167606367361889199748211865288445884175031429329977542203523344005826036856910829192809005336945869913073906659809845815352503978700476537723583932120982651858285844130181841027317382758185635713140918378239862282001123499334166402262831964501101229654223162201972768925051561782031947416521873427026562206077701148907813684549479339358047661938437416450651981677103445519702258868294166487897089628366764712212111272655781218998584141706900645551537414393923267771576488892813045771881615248040806655730875909740382644118838720518617925791398778233117207908653055858525940381507625375126075164444632, -7504870645844801707500301481402744792140775158116062214762953777280245961079917834207367634910384175255662743543157266108245160054653734445398258833382967326436980916479071199819560884358845537591092791221278839766963372916182172524257382945391253045437879393785590963980090767433202671422262433683495369549395068600599724658263421038324375329485986646131648287668542022395373470393552503796646167234465312129332620495758884699327015838574852836098685312648658149189168639338305197563517707894806269635826661821009871726334268161077792914226746571335887299175128374076431136561255905807927215578287880696086282757714275681065346483685060794030919334043862258274232824000495426741825088065157908013355003750774737765723982519395218009992910930070376630271495232158398345896586959977614223404307602709599032310497665662435728997810014821984890692195154826294232486272707200329880815272648435211047174885568952570188939238485082579205458083064518444610124138052786775389074899244997246721859442122441545903881985877274549856141261)}
{(509336563672094238597076258469957130635885451691480423930352960631535793974979694924549108497049887211795814987669227486645210605735196428673865342808810800970720809614053976832685529930001266217702843712731836709934851149690072022626434095792400746283216715593935498985722338115640978918143065921424592500558475056290719720855717659036796669502254046073904396850143224701614811560410827454078543902752718578839984614048063308872786431290124428421488816803897591618617076529611210619086374009146566667022925268229166605151681387115671194751437741252499402079807587128575388341636732772789103524501767357731987318546531148563260474681678499909730490022905588560417057822646680633879594954769556385394375966082916419365280604983524855218734435531672722542701354276507996271643437750169065409007907386093610963355977288074180783053236469750821933159249767764919890260661023919689152101392229341451388757496752838392510856403020934910248811890537841980676035164262513174415759250546778295059262291297129481479065646834823395391065787254158553339989120123903263584721169147859641221690728331342067218312876016677041733431957689991404452675623302015798200051897374039632468349857361643552488127260821484017279208668192272384, 3809739410737921983173964735885727276590958350514130062963914751228687432673424880599247848128222853350548485624400324446492779630590286852001944495686464678018758233084067056132503049913765618936708643354227782185569259282955548357740756951278713674290076254596735682924592841372329138635552022082316638127732181833670545614967684378436033150423928489475553713755371986812016042042478808281122609493172315000512799800351550562070499583340236354018728114094206248345534507361437997488177424652565260861450152953843375443601567293101082629654339079425374243924599079882813280382222135704115410924494206879241610621549509487634641803272441630699882518787366344800896003429734951312149604722420544162826905505120429534797380820299129090369965107139851828940281656455145095852290263473006977763067293415188450751226091242695216418890117318940263505763712174217401513990896746534941785528267029785526575352761041539059919257578771300586375096924056575485370762873780942320553745581706237974546962320826764300108845379462161033017099292873196902792231018574876232840506256195517621934797774812280202294667450165176354433495717809209444115539378585130514918199129783728206783545736756210351772729360179965775776837665860157016311, -6026612416219588526610138428479453373802464475876884377538946465902249426964523979756359329109724810094768994804514165276302405047214174854573785921481165108806608554337762918858633072970460811165329459323017280321655997432951409386616305510026263707217973752013110509705478928869069841224613740060636670288693524262823080506689807968178947193250498335589463313004506583231875365695638563456961391367689468779278736188393873249548169888166830306062716604452868323149730433227110898174031583562213005758250010102293279782747452997005579331497323729630353469618878922256072773602912993012913510255067966732798982998863138164724450777038939864970943624883200892189440067471016740989757051505578124877570224674465650536900856435197906278480588226605890408786441520716296023670636282073987888964370908504382853350805837223448419226266421425246200124662062637903970776210031063767354196030010045546102080550743047123536817606258325194256105349742858376582435765559343097047883695446126478546336350280665358711671243886915003336117406996141906110322249851532152294995384169137706830799285768761720178862095665049417465847673019224865693172229464833884578429480108776075105922787880623589181732375511999668163593516860467496562375)}
{(1280066761231692135891366875274739885948023141310521696298619131298617536303768868225454878932610794169835667357371309923196301865301229658201615080337908777274319729796367049597499747046370878214721223230471320557704737897436631549030930446435027346805644524239153694387232328396333144444373921473023996087131388671931380862751709076695949817591908056281594695652654613461119807580022583414346077620471090649855607315909843643207268546469067588693128065125697519270597191829181244670851258289231092339419465973069403569178046810394380822108435289404506570544902634317802320273598952271597906083295843915777620661363124915550165839491877369442172553195846033599546746334963317373546197533942836972735551622263336190541280636581917057937454703380224170794740976335618387617618529648961585727448560228724805290602793086206742113533560380969173795082590299263091103982513270089536189943323926992904792443189872824119573190076533690797378881762738648167392485427174521117866390652202997373764766644258336992283567734157704120219467155190516059366040213101253951391036352943588137449793339127247568670836730727803414296752387974646134672483516154050074624047501149448562888244503575191660597788910505703791033121300895432856785695646774725969243869026483258499000560871512061098451749887463127070868489956079850998262859571543719961819584675552656523027041460522027092953955908248268732850799170685831475069669958753031019401783321121967, 296862990765506005802387786265678176620756611480974675351764984862744226424602856002055564986455597198980133902605008216219734266194747475755201015467356828035318774762801961269542753695158727948402889504792269379020450044324459950603469609036960027219432542113110257130311165540903690652537266635497895077762081124541719108759399377140335820314401324719720929427269295563741153907580431030630644518797314808697627441880055294972692810598818582427842627049213379020238365830181301022735203990753197240920892634577753819595843620706691353805691198332284417222735768746820262536370964163025039116809700371291546726228845162851784132050539207792466057542822056965170449970190335063881776169624110116343176500992617691861512326866055935401367541459724269754812518123301851647539856147752488669839192684327867222317629645382669076943021164890707209786059748227883012113810059040262703148512494611805383568838722036566548629429955104798781631436298753939780958063145055405833836101802732301171681285990925548285095039561840590463516153305501058717847614581279075635681763390122251640478170987517864713804644507858073470598256421672465460159677792445658261313729321253843001881750006054999024700891353029045307781155735541644152491622719687882039294712826439379907966437748101731896685024078441525932526194331371425291448268612111872113480976752403275714398708056735497493967525967517892239285142313035549771143982400948023395564485824501464, -1007065431020107637527416848961973525614971068647331421440994153899480800250300094284973901878604769255040808258369115976923363384340423254977288450267546094706159673353440515785135853659152868087485280341599885778116370027357456392146020494639268827252764381468033992073882155430670332851955403449793640642177719707623286471487901881379326462042288685549084592625130160160702561826853421260381803324824590633906608932768631075165575591006380320135494122352303633428808044188229087846361475635904370989215716772564929210127742116472688419569028636456595904815286317229379394349244544355399893440667329094682609885989316229027771767202218270417233340010196412107948167685750273785521683913155552306797169786167201672432701941269139381783159336318428268308518741982898551797825812825420399465581649239239563784258855798259822619167315040127472688016495940638145372259257081335260370840517962053479491522604482522198952413449213828725232561649389643946553077389845999241256541585234506299848451228908410929902520104277500013206957693646964306110849358205018443155084131803053021990435830442015284015117349644750434556173692577646740075181503249389680077665259730507927809878326384658605123392117148861912877614682195292559956333921171886881289882004162406046574212008232441534668123487350384007134075589124924622380394611003139714569356566601309460253523787607449719851988376047200441497147597424012759383373401218074379409585530415629309)}
{(267680378755275969404600006326798574795546897803108068992898356107104451280084553653911036300700033626520990938116251485192854942043906079277100873742321461078244184847110613121912872160086357707068490863552704932835828527338593944130576715543902149403530513222033694754965984189994107769225702819969576150855105116855988147613568514413494011366599866737569266034215785246220926770199738727610914903457113917220261173951708302325829496393669001173032004403049530238067968423815757801994858337374119984726084704534355828699010897486985096648544806053642206764715841912330855628639978536199535666239795753325423601841186131406548974355925379430827868171804070674040547373124045152392904469706846682425968160364208940836329460426167923543211835352046447337640593074721441044184819530924976204144776121570815677064854013505982280992226011960648012411778134503131650502073427098742266061284203718727499157074050388236756893502113263709962127290033583799641777868842623186080816325644839411808321694999981764291401396790572046650837823517322034957099038922094191819026426610442951420935550823843455882905268403873385373198318850712939992193875008228519416687769356604439399724538618585402319552851603604992739159942699464639407377347944392774993833700236372420535429020735825388957239865191998315404278196834600736360027463825953490843088755747377536676449535628383279566404888595064582071718205335873969976151165560990496689326642849715180089919926433801613124778351130600875071755007954885250876115116955215259151201363151699232642504092145542094734740097601352344915022005655025906359295850337613818414741155603494240898864782061225458062922813800275647581853024613, 869098084486381597580360631798405545017514601589703340430045859867641080081973856745872119202275862888420389152728968790381621588837435937064048581930085213919574605664070385033741232162834678659549346862592661903168608909881331389262284759046972944734753887750893247683522488767946956878784722351428541017435024911152022053737134172135538681926593343817308197138499151639156551595069622560764510132895747447216897493082686035661344509068491562454147609714099106827476752862200098329888286297571495211230203531215182428246051554313184240448723085683374675356683415535720711078080154875861317587238511258273934760543410154534559361532721774684003702516656870123953599043550918552936843764898595942991781309842783738167605068139114873108637505956078150852410464968249325674254883680271220680742193103686973441312448004440202453907662132943251523865671593687860577651370854337784009612338040277909306513362806382926445474106370032744917388354786788446105255516384192472103391652382440875725301668213851629008870315694190791738026106632330535619828869831950664399478414188225975357427103139025579124130537276596966494438389036764160788922305341581551031343848491302306738181103339825267640983341800419953629102890019884637140379613611312802101696924510948174268263286198147808961318374018297976250042214610551499959776141270936853805977775727358050234351822043253036738610286447964819701041578262292501004332292410277694246206414434100504391713845990320198274313532815654699661316273445064763306468752456570425298947532573239065037661360145930482733634008343344608845818988955566773540036080575312628098521901579652113032463287273959985547431560978766134234814094099, -16392193523017286912233390599774119702543813083243968387621543871470445083669182127754593741504560637419226735960024638161430241167141133860415954488602115755213279323412419566387935346162852816164050093540323260331121858295513572671332402878304287552664367494158038655838726150708314437292542083632555332236658859243827958123964624028377742828027926398059255086331523410431892798005799015662924824279755966677868368199349103607450117550207637719482248995074962124724873627719675216108012609007595171028125511154557143581871711923178596617196073892545031737533877996109328477705241456154619458282461065561351403815127279784762952545859768848317293478414735952985856683666282998727155467125690755066490385599897133114318342967494492669834268796113440473748427131119773049000568786805028901168205834800245063281422311990316916798560203325311107201363566135144115590543184622759001640922733137840261013584765587450419697590678315378968591597718508814352060163779928620521929063912295781887088557171025458669319223862993750800486744086206525129043089371113843605099908950620112098550007301975556633890585622588912218077343508988501738487641170228170662866512532615920461435661524009751683025910200254033410276544316270797520459921658687640581851533199081476580811468639651429841993804416489964088208065260956062893357298761513120630730291074982815016076975038804993142119011175976334498876483430033602360303082540140882029339360384919349201145642487355773438603632069885126692893590969400079571366573725754611833813447839955069161367324290807405788729310851491371390433463618370379538676396299772384697891031910597131859194543837385620477286444226607525204593062808064)}
{(126297496966362261684639823282648369164206147424145057296632240849289173022856713290745894268447872956978687047040292558356126626740581598292401130024761283451407239888513784022047586752166420094675891150981679507580818741705282440110942742276479097477836700985456492126123882128293934917031640779883938587002705845735921220839134446909873776574009816479171526985672307326219250396688413360256086600706480312539147062043497516369123988681665946957604477045393974379598797723407457843504156894580222730109570764895094118477460440871082119052597303908632106429467433152453915589709374930989481269228316351936646522778593469100631706156553102373807836521899575085477245696586359336965637720657169412067240782913251252111064620366344918901558433747653632711957229329154724912550411725035686597337075169589948178978562315367903998489707211116407601346197420329319432776665830473455548702504987034733289770238765420734747048052517628103218306256310674138851250640251443897492788323408795496132288604953932424143376444963588846197565575597711434688969433773576719058574373859253062899624608173882840288909580780494875255542570728412861527383328002700261981770581106771179002828544851286186772948708056173858780306071256843244036985117038393079938593954862821597777823813881788790574996902562918774276598724170732906425234439481094982945823174949541976919541626191467623016083839278789689688055757928296407451999682126319641248673512012182918485817765501577787311898421717579376763351783426714026840656361758438923570159370195505014411351007835528817111155559336997672947478983543242418437716995962648585367421900775898459663601584468792441422281288291966525750216429407134876270046752636842283433536965474784012465989913952912557609505409520853276880452389895594873577759391786622874834639892481533821321603858085112818686489163746563206172054935794219605035340736911779716404137125923732446437860684396861742489801, 1641533940015106874816612219397384857823413940832810727948968742150598480785778966559085607118517268900054748798173116575242591244137296404587891050526026341623874427452287606083089629596757506463678371318476063806378501680427742239502352483606846568470747339846078945925257183515656285196680905712439498593160186004754994256199149748573751337079358823695921476220394390211653566633404876232002422556023577431559778957395954216820469703491818032755326564291554134059944839316272425597364815027456141825540073116008704344816346352788720702783773935640730050440035640421942754740003224672736115493975810958523048920062735912228313272386139635377823225752591352811554006101294275389838796770991191225551885920914373796650093435460593917929251561024297377322359856825186572747669233604852817719628954238371540448863370477455659413449201223307137951525644675421225470190449812405316789828226633228043081127162419430298823626391930053585207225484978089049974284156889474293382493444745854293799388451017937275884747196873540742427174131749999064130636148443655283005589577076337153139535885442492259521497387989626910441491444814587465856664466572676215825244345298727398350420224481168806823751815178703145156146196329028157980681708638975869172547961239384935291187270162340628712392657385586164261084634741414465555029026929564858628067339106542458312721506545933003779332445431959632585310508642088624192932112515075955522507214433976154082149856329656465124086143267937907130455542126447189498855561802956227327617020262765427109660529718974163050370572494569634798972230970576008535704555068193589728025277437221112344832940837027151725594580247841840705765302693515893727297818772053141186717524717694969241125722121136326151874654927288139317291092140006363263513662299028877343602687431433300234461315164415899513188328836420990039762058092122693698043153615191318031207533153902074490043141284358916160424, -16472308590620207526323699175460057711839398381989549914069701335896434015664872094699748080110501973389481993572204613845557741408042643036217159475089062607348508266562640839182556298148185220070408310182592832738685097249021566713592986885734342267371768217391223692525341922353212975959552618911468770333539428364146595283087791590502221718249643276117867576502741259994248646459740255071112369759079179559284637016213436821119207851706432510131553738480010073712239849356577317136442768353194711995816332422292599281035219421823019605747924594290598923493222504830909713569076827104039597145690339747972029604758035132238210039835972635857087659955090475958530847170598105268852643409780964178698602860972777328001643529047219789654668596885779694241298516038673683959251377315531642550964083996757398677519267055952083800494808258359717140617348178770446114823634083028184262843560392231250441736256417841918428260429313206005489902677210536695185508063550358659450506903816532636040772964728687384295402339624506880459295377085922080003967069113342600585728653776836379148459832505212954012058918965937606192826758386200678045969103685655555098916734260838124466008064930240280195552398730988707286379283285884497315893528738140955220078607509605499907122581853998414230742709245562555910512407299630931593454722306348574061350928615280307734342513471232248243814258590442844520541800008587523247221610097536081549867178756364136614398292897932590448307817895540841884034182062490366191135715729377641500905460748494324274600710998806245625753550731246555252958765341248280008521605934167257125199189809852402918948009852770751971877755428959143667523106530392579712826966637766952496914556154828601743112849870210675492802651574070286815957951764232436706634626337317343399702032333008488005128004585592703161585103806366430498462068714274481869515613095294717466484824747818811063216267743243279046875)}
{(193459689425275539909496538939907814765968134267568049981966524173756103371855111466254372051940209392908797145127746729185263312736083064807205227669348409921761329488027846479312427750289867950216559535552958085690308378473025282425288125643029469480732772952921349160616803608462143399417324730179572813486956364219009484893919192339063883783775931066908097542187971025078038527793058011392325735709186655235062344326193996464112742498403253436011269362959617753260273730638195258883298444366793734335786372083830492479321085154584363735251307017552623113257014103473114002223867646104648439671786812397183108205935212458452145781798255886987687319763331082828008786113567145337773726390561555491315171054597621831604912770464495173043536499112971265152295512376479091822895008837266303353655435254786061887460834299526020554720344681856587742272441074608033427623708948832337304490438308355260711290927275910304153650267735016708147838487480451720996905952198170334263299269448254308080124376417224345591248777418667486733241516147593648337663416036242291817797790627427518441491216190002923223373255531248062319944396746718947372057696064445569365369273749798447232266048140455756826548112414959083575077752127249439838259688442800503410629411503844554654990673573522565608895261371202307875882481562163371869486640312181574511757813494705172794644361710791242131620003526628520767401397293844964844350453217040072904730216515225985841483099765395187089006466968467995105736733319689399630439818465793396875176734505484945299259644974118288354872865817938165005904517444450677376793185966664036830847052396982936049937984591955602938873657685734440404914929497045551917458335681767302741915052995752286834454492603880563348383511853787879934592139181312147793533576955860470071960363084030205293441943104819684885991367686094780676970744543557560112000396169612961972070805052137234993710081852917389781124898256783445517343169138947609546043510611044802710224239033566562273368885943332926860939685196495124787892034367801973115855804124496091263610955389608906853154323717012939209415975556491734625778622920115124474046647938552531269307788781672390835338739712, 554119591882069397697078539562080782314137298531745251313904781723566173252990016672880327163085751848784052227793009055304453816406931890266487279659100730420087567796009340446971444468605438297995813296153073519778189693428770930645030267013797288516683851993896434977795226841249496691176799830432355614975138757418491857714656050964937967044275346356942583620409355913826441572225259135631181541251165994579472138823676706606807518659385495297808281005485151698274659306562678789642265434716721726306148044009647545741568030377339826026488751936460064138029417667084411169917299019093672870248648107247747370537086953205620389631254929493718582111465345997245084506672734681803451466191863939181921498433510256681460508118461240738152896912302883176483865178560157797086657005169225503757300212232987013302992216357990917385935530255782309357135429215014986824534484418600751038825269901010571636549333414412543895621590569590308540399650201994707224246968057549549993849096037658357830607969322046597532006044498843977941030175304405496030394030336624439181688784462741015021451650718144724510258738043363213675492463319985511865576573558042900370748081562268196593789720486501050955943917371665698473822375253569902595033852985177894337027955835360146183652023276974373793817417560494434142798307557417672935529943560400316857655424823077872281902251848064508986215500361552868720522290274889172412813299143207174835473075073547890556932757410583694382702473989928525330694067894466512029463935795361309774510942918582275432335573588842053968883780138872257836572697694838762078110065818391266635146367502055771479985361761763940604187090325611557909031665913681344958812221496569491582117017454892270553103675577457248699812982629932216082403384699930715046626778950615081187431023449568079180040411400971480912088595884045225139166123318470233326801372356121330679670868811523836450726561295506893486735350248961117518460772274153513888935027632823064386651925487212766032786400769399933231380292362300490773810438708266655089796437794588371102986222523956246983116490509157654731466292290318620241221856374160318413335646340702852161794984368352142381424248300001, -1021461898900646696089202465801245504255907252847505450800181151718024288917831303512999646736089505216445487600751349287624645488523417980065357350119667850980738074520952724735323255361650181181575859199082135533143302990513702170382679771732041090345234843308760946418287305537734779577913140602646389712206691386084239558914553413981258411065334102107758996667620201915346057337505537305873583466640549677018506156481812518123980564994715078823774115311278169622149751859093443278410050680115253207755071485541550704780716490895868121915736344223999143488233355606554138637376660609802645883661308334750492953435478579394540258206871482398093358126667996949786093928378527570887348130938780815974579922430382779331022602315669971815842825300759593456049779765009502777199885661314573200968571066383081091149169637451145914424734592228259816763084370471661930184967337492302192053373228154811229669087968807145038541982827235853776945928974479206573426480037160367446288189582644995285809382908343018945439564383311968721632219876994428177051446056961225248536330749162699273814738745463627526225581008640872554276127083410806975502416825498504096156624391545168328396217660741962510711289559097253760163799713886339964289845346858985460429365165584191720674122711783603733759195639730097710203343345185330111442018297120182158463401574284795921950105157615010568603572343183715488100955098179561271604140723492428403101559357226095442862636178647815396927918827013795182059997759391256073945389784564744133227457771612889084295015760151281476424450877878466954209190696773662207637847914912748708002147234607727405037981707860320323342445028337322097720947933055130448343854231616062176038760691252817260493620711165234326480032663158691438716237636555142103576028493188283304375140241412506002254921640381900130257386592357849702821242152568634449029211917200600803192579353764315328832918003063640371966433189397652854676736462470599228198417511131255072349192182094783887282723651684395866315369052328443054509496117306817513721974080145276768297849287704044929261724887313916384742948002506244486173795948637973576602750743291074297861401496242625952584525971030561)}
{(9956506892261656367049906365659394802932200477116150097360691079229064181534649210264489240296396425545634165460961178130374830420106127128218337900950022980166486960022004168397059448903233323008582270844829321461285461917342848803739113949875236241708613184223791630223929833433769436355087548895085804688521406936096109127564271758175477370981424887794681571912460562252079729682347063704929650479797497633305743956553718951659678400487943351220441649221153863621919176487177042786102940791521220404956912707912116431663565912321631856157095385898240926389200452430494715630542977072514923931041628430627719906292834612810329057632343007753550853741855725611653583818273547043440029760593529681529625409032468955856423057712785498441848493837555467449863512076942292715102965295161620035740413031510119502464134724631865385060497446638856048066070091322744086987075365376116532814710714515844951051610094904856502538285137169198547047522661516773700142578574924867611018988573737111099175236757941224939332848475038226039737453644310796258319896776722665543881988746109750584104441607905770578056851429745402144381653308412666505544762635214694799851014614559073579832588526875214894837826762039440587823564910761019496915313171895694816284462724842190309084277785998948000123083902612481445974840002890547979712509152663429345438130736953723873380046786222514908592301341559360549662509318648298498730764248743414011330142971569252366462527049791624649132224091484204980129076247403281732657528549112952297825782335836615456890270680860726359945428862575301743217300460999620855298820481047013289393369562245714012603034946672910599890926526570370946720926346354719049005052174609479452067270729980708990402041114646638089769283595329127886416816689242220646623742287906489442662921304973540697421287719176489326607901044088173455387126703562548055254705596694994672961231323343874969176198567148698918992732206773861758990287318977789814715485403222351467492285239084799775283092012358168443901865744526684167311545289518691670770713000612085171171971363939470172662847953752288094694097562613988118159560849927871420819076683004245138687633813778701774768040700608248808849048359156946490559405827889727737462097151183526663694912451127958529639185776983704309691567527559994526398947528649310933171355738345344542926315035838873992502596731762087942510180937553658390853261317054373837941066410525698616004763041185294416336741683142079067017, 3889432418599913829337172452239698465831273053880022239232113075823359089074086529657541086893495854924885463135445604106904203595783610454662280538441831074722713055213261836087998534274128713308610893462860677098780159888042309078013995800566083094137829442987549489560013566847904449420254064684561201013008068616076899921164373104069839258907592045543639340075528369520596460351373867615220593257904874746816519533911592320213086674778773288677654549979041028815539880331652413718835653626295597228181948747089147966992338654704382452516001769810518563763441647892499199875077060219875920108667665839732077517218696800376957780975727631384196527129794112304234140356938742213149608819378551348842920026234245517169129124386298259742692765365700180249036252178334371057863347868401610390016645341381297714889815091429726910383570955679143476257057653298070548119826227487035319832883392926633700836548262156019956618007248538078203541107882935940671085817877101451076516539239651741396536400248345607318513260060206777143914234480428973319335350089678338072358609208870268747286987780822581466989000909140529075568848787582559566412302029846948043832082834613426899095925066094269691847013093484818141985797037246023959915150722395889994813293183977686960612430466043780450593654853703730568845106367001740252886451894419664743232079276700698421371373743754267207675604083916979253347763933469124470110920441145013814043201644939650523596203049527459658630726765171642158783060798484183201925509707861510226087550923220309425697261204724690473732692134228594985656269939649144591285449367995797325926586241480639588532502489211971244362461604542655470757985855735351527103113686388389251617416872731282326635117837265534566152584966872052544282669261190967673858716553829539294436620295006157502144519339068056783577759481684623031412201744625192984975868484201410796404510090158560597153860056742505924986103273871059977200895474303752819203211904768349725562109421590072170282023156534744478845742633596083001344195044232704445038513238734434102845008973706456134334835141945298984968276809883782022807645344190690685237348635802786588667470542083518298430268067997350077950561424712103496047547397659244607342617730752641887276936382746261078591761787318554631995596368958625098532438406022385639668146663451967439686981247059232857824897568777331161819859833867484507939257577406421424530518149715634773353803673507343552466069178244340173154216, -11316140813008199449206991683831114074985859544937096158323297656247238697549655579818668751620238830646784438721416638321531493301851203091624363653830946595525048526010136749075890885850914370188827808982981026838095206865416859636452748733007105349736755801509574319809944933432193469623996777567838814369891263387501467896764992647927137985944333077959581774818481423319957823250835719876888630435735952391186447548837803855321329721135944213711705159165687106538799407950903223591018667969109146860203137786653616002836177025182473721995234038010055086054855520822209567291150545474779164898550407832601251705945637286078230325029900675011859384689029301040349606428546545920267660026443257039116069870580060180713879333275150748780751638422061239027797785049535843554081034064802027353479681810063102830512316830929451853586760063661812994981725317661839446386500090794384694327517186829416474198831831996240106495110490051821414288720912248457242958465545745296497785387871616678926430172831130216564213551253265282846921409288097311757102860251670708869479626214926350288649700329091253985445325808547450191894260629790841534212649046910200794588422741197857165779820116852186594041239117987608185203690830018926715765441872139203594132187286457471762012320529181770859778019728886552064844266865829393028438165004317290702358487254056675669703387010409525631205757687141984607802670076082456615532998841055208868839671318964922972494184206467482093904423067911055599636612484512982206862147046333884478460001063553936094091020134559625025957733511289554581099645721445004363317267856430912620628892784494429442164206834949875179787263584056263627004984339351546439220961982684511705096594077986701135073282181659886379493322024371780981884468147323200667197912849826367650688515924052762714045108289772683561837623019480025547049052690245684555446970109859387151513798442463469122718847877431286346389197977778576629476859979069002054720200846644575220781835147228114813398639637129416925624847993154261925082777863946652687819258885031400365996859499391353647434963308594614197431011479047872785860630706136697671281306937034064905298143621497782397592054362184886893845213573536754828930150901541337846686392300536123644241374483508813191868061576863768488917023869568583746077526114563421998613699533244835867790054590776654635199631501607118744403573027464147793184746160458697816713583443135211755775241324231152206001844405180680906080411)}
{(193742261967711158473456399499537974900063679257089024765544575326065275716887155231915175815405324795961458224395180751100126165124926463772267994055518832969225566321798747106425710873224692458299827967599831629317931595870524972345355014876768364317130504326028480809327944143320670248062741440260054681038304963988367356153417674978236581017181988835527667420260231922245434707690468985049600682561601156708814300994320415281281702757984960007904539610864816593451271660549704884847848881645419662718256503917821594962034391511307242404826643730865756581287207683925917174013717633190654233561068554792922840537973550615307000095345234489864110943591192657599957123319152626692249649419362975867494861574995874562149819770633375001666217594217597267911892122986346742657697251883794462459234782523375209290205664101609111304978148697945327285785653305941518969622563922155706327168225971618530814534010604365878006125044827037365051281089142020703948655691415857235237097348464586183420375137319800055493948591174601558288933109601705519814289914904830702475241928270273815644813333446789365283823939124748762887899791278229436802143189937778667280618913952087922643552074090794818928467713382843990570542596760000598780471961691317810799753452623412106167286663064284764678267400226114622458767787011982560799710976555185433854065750985377114029944392384519665439784682326732805834919834900849843703605543262756288340373929241284680211500610380994307871143464733103328286470101253199587168525728805149607169329143307444684058545963924786248705324505895263898597302521620073224889376905628333513096240030447292457756947692869155538608005435374784397496123774133071721281045127777681728941068216363581723875395780128189602839634104119170909834004638971705551591241741837245996483441782231657010199173835986860502313332419050163774714813714673464851498196334877582332217526636470090816556536422806216496245079592232639898303098017067722009019443152815960361961267200298108315920571475214334110240017769801390101022613297987986993182406650435720006202012396263107470686791017777338788065706927124248427542583240149646488216390988963509868070953972123055779741610067545872913897998989695520925973301594308957187845520457234932051193353554961697065028250469474304559440179208641216190121838965390181182516787048553646193221611969553298291929567297652082955306636119563931748105843125614134693424209606457346541194836161538995883740607115495061652139494022773342961819147792714625394224955620907979876876788233032747674277814781260792470545951787128377641233907227644758254325017478952066111861361434910601319328149759477514786987180830543799133255377087041162446305426673726031961266491198663149463141365715749930379768099599205576541051177787047891, 885088265219923101695426247679840612065420024793364898878772703966208537448013160752493530132550022183229567475637953577034862382373616808445907539830498257818455577391797287891824616551171022539630698562506233905945533021189968769486724267815736434320038784922258792391237200345621480273053218535063534519378058872742006458641180141455737288249084239982033659670468315382898005630652345265031000223284861082002555602234382173695294113792424243091018048717640046977758084759723672498091168373770237425731237100538692688969870267195077852284466548490177809750803275442183297104287857299845058557361186790382544146865015029308770507791894104313093304347808533959697447134587118145888290802454927209809697423287443827366834419864688444354906727249291273939124313355698584769849523215939687371960695822418685586046498728913269734654217221971265479904828471140453686498785331736805046731875944279369014434930135525621396164188416499186253155324829955636057142918649856429784911378184102219489844053044615482465971419779449858666617448166923370841410011020395429809375551449400202989787381082223819526493455785379804347228634128110134798094785329003033372890171279645758340138723890058281471817691830639187083306524758170972427566919024852647783834607261821821482631483103678614934862410098329583023214220934168530190178088424728067897567764639558461454468772212520405363546333473341491536424646836631646044159829863763066776292121650717748554334004139153189984681425244297582543214451618108233756938675938650401659166270004317665508016789347065789411018596631067705222732044777941957622100905526470086188574861595551102078038185591870542954641825775038614952483025764408425505900730585809152894435282722084167800012602506766769619056821826765508047681976044834600129244164249840186312539500629889167977202454413183784695627929736379936582853526886069615526969188257337661030483526111312484639983109147548865510983963752439231706134036468647811204420554722172622670656046125485154305102842170719738253403239242985920828721901634581164199373823390302139843844425671664298726618015134946121181482497695473214020606742359567671689751150126508496448821184487192017288173564793510053002136922964284508404819724456867481527295594207081429124944973909362267547183157455168775889013781161873221386731073270743665491439278700742712007725770000735663935406388199514385513939001209467726399370950517228320965013402675592899439842541477670675751918760199824231149082501828204314144255509287158601962982872925742093943778869033016119707123100321908653554925719463184364896006828046336345459257279584611036873965775152839766108936855812542589335469317894463733596809575009246813425312251554893875278729509035727826736670600912083630108181817716102181099837929320343589, -14222305868686953464219703300070827970529723541997045655977735114747033054839790770300522038924606321545193924346503738109294398550522406724354155648349070975064425133880166592604118346117009585687491338965784879892569979926753560316528327907421417931382976603335060539105370792030589680700103956300724783254596328711678517567179028678155128292111122121492659033606470976132161418834408257100799346582860947807543433529202638491581982158954463422503219723207742244052325159678014521935184013313729985825919594659871358746084192315623190208841814954175373453257592597645286127790348248614117003910609814593894806585944052254754013936699608917116071173447174084631985805609719882509288215807474947656538920825288769411182161687366910866778007794598344418339104347279747190471885844637471542204641853073518213957097054364251662754803254176501076436967893907137156152570892352688595392799980088465620927986431426771605852592358156345986054678466435137526544536512118670296788747916174343062346837716261270378698874948220887362753104906989593647537163739273090627335432843399014044645860002241425682027384944910923711965374525312194362511417388794957947518075208388932950678413287359360715954829103030270251556045257033779292991325273028132095689466973860258976705394278957764710575323535463937454274965056791246136138214756112902432227886105510284154455157077550603429930995795948133983845634345025082429560534835715838371570285790046743870322954120110221796209805899522791244373777156240415201291844154969640075856247174889891529677703696184001802147014352430414012915935758799389491376751054263833453980135923500824398872608066766157972295132430386950886939342076247815123735693045970005871592020444730537727457777729886428354338858747636884885866362081499288296917275871485133461541225333592168489413031354413826932346888718857109829284934435751559866029173460642108009545479155778314975428728504788650443272401433523101537721904807055285345133080349388789983672323939395399804023431300361749901536596646096979280697294659666773627735436644403661713213483351749791532742761107393886829764102115342310373799873746637487971962765453679966960961525038023698893483172121785499715212373072538659907472187566440836047613192297332529494357408953107937511508472873913148940999931719956696524321444058725971457564811439973957740493149418408851154597715887996661411518003878766645031476963612601668249445992198406235779625610042912824732395247054468920528037917128195264368746014273312230265216619390159820770099881155257163713055139411687914169455128240349228040062410092682084678718104217779163481911547729143352652350086265948378498427190674038608807979614612271411892242985560127741336346856929211689820378784477086563182922344057133158293232669347399232000)}
{(10332157174813811606013031395772236718433237820129491650442479093122024557159730887448897905432667002796853403298509384388355950777081667562865433424170146247279311349881272617844291029013838593979466422414649609884115863538404273029577073469157119217959552179712595342934631622230115232306048407837282260894253560437011973143005369816098683179557460458585459102144039799906439574550742301069119311271328996743605924832839810392004456348669849538589560277687351639342340289975850547739613420583143913344391128421451550979831366071521299305838720472495305961970381179027310541563049457038987226183378822019633553491458011370700675749657598238893071058580386260559018055307203433320339610959650823708687689596491777984666030401411394082758640775352746747552265825222606941658391670772672893011962845976912531358062780639755625853637673588805487800692349480759096682308196098129379879149074160014402563498773055219541187897948697533057566852650615355945170854547925808184644379546192532269803482870521270923917981246590517274888429102571609503629120908239353294913409121992918148648115514424199069957152221465449233430459626864193602042039681466174315301794249618731267158465963900079175722681389454557206457160415546025670939809867052036219562866422108307823828511356577874714225634220711398145764830372214085141505856236169217409240680783489462563061729529363815472540350481872813708668054767124764068212917655249850570285347364457106338098885545294058044895490256272473763444892605435949068321582149875466384686752633948338245026608900148169299394757700524580443448865046947730477267369570186372591856447269569012780684025571166606816222690790600399099455105012549640780652970349828155459649079489992819123956123135737893500928822822711164665865367704767565353795106382972774011387299123106025575141419325653377740348845544695900652675998002118477159972515659039591431034847340642961063150891302364544330938759107235254255356213167144360669504014270427793352581073727084544636223098853873267092129786386736447834789080480594442935412910992844446402793269432727556832551681858481440177579951139872972670479833268366388473701113377659559550485425531808146283469400572954217827463229224846499138509669003267049784852169593091876663561050948376174921900752789360347357985882027459620780012206865024318255108875907807552360053019257516193792278812100124145261712126825051864270077587972019650500074031261642562660865693842716242196991821730173642488931375204468098752056478819541618834711939458894441842088416432209503546586206306158275735241663720273529006217018694779001384913937571388831162231840703496162722993139964470040877663336214251788241282983853863948650906228674784064358933482117571284486192715560597904046396052091637186363148735524065032367024252335669490378908182197641834942710944848033401388619685641692579676231003261014079762977785911589835876219562422281503444217072495904954168212646911401856133385822662551491319568233130255244446710382849105833244008785889901579498705519299774123451120366171181031886005740097734184316658043199498195963698543, 93969131328378230321843716739715918720786216069531285117919444859628767736341042938774984564929481926652471074995708497024506840441760549747767700329602614749732576807368859317023289995759795406550687632078656437854101584649642036070248964642193606693979608349218563383132413344127493416807936056088195021749628059962063511808422911423505764441951374710918957308607399495219500739808365371263254736072274217019703660258891756160845421165141930868031901111972038450918031339205013873311795022592387155669050408930176238990292947691302386904619116246619288894277811452383908941592588840854564561651016358478786207987295186999035365832001170108300760393361157188466464186068339743810423038451964799380958271541878972911733448564550745407820789107309505141338180718844159724781238524873275261579703452522390049724593343969763764399345162423898192442908564649569770116684815157728387195234692612543782803830802005875734696958174828999550204089917604695258803701203485036964652448843094259629286472416000936111906861786723792653834336757162030508157198629764948446365322668605608831163969665699897216863334737036886603426698631357479801440272810914062323683431849069808368946941153953665452766935112021311626434192011417218036469688559532134057805460309103194788702230526061265140227063045083624451733289843326841238588755208451910613326833767737445132065453141079637403383656922054888778202238154799850376412496906435988191447988383594772086774715239246333192419679909697623594314552520640857241856542402262870843731301475234788760891050599517176847464024237334673178821210033940220256060078518094764611867241699356884725774597261613669809828536396968509161324734014436179380099760163808652883480401561720112642663439632664545714595029136238793051053498991190976777261450113733016761206759701741948993152828097258330485876662337039518669277918893146944183811161085276544330858665422586779728343335065502903146123380067024229288457041090701478448382441995338463783097872670502042565571697561418624628502851640148719949937501220190135042255253257911214467357409830367426213074131915094303586977834956582751363520237515778333576830703149190615144699320119964222465945884062348991750828353050830879137819862492318648024952005251702371757500357998584738300698073566368987818014101054706091599126020628746022536226115186528874016525010313188957320482577648361101517779542122376882552923138621669262485989352702314846608185856187125396457422219653733121521076711042566499289663630508520513430695978374530242150933187062361205850958852959973514054595766570869718417541945939580205836801161228335448930394356566336321569261961338419060305783691342897055821976797980331348854812445384968659290487399148844249925959832350342114336989075582226170878908717741125904024890149714214721688239497377466860436584497192689969057015788371527108210888679098650975425668844907859624462252516214942387956937468305698412822262027967109848414045005300556391992252227597243271777371020896799050091766773145189321726944309566699174660749569811611348292100494588300198690681426627552635804635864, -1103436993194091297924081633151954805549018145198799661792965365098439081876586497510959789974825427938304375258468923695940520001748214874101454190708533922755671502084378547112180430023430124396542388984108823890859392629437931594836678978245520551105818550737009685710226984738393788832378889075660256229481505733804866307310706537443592375512572465164793734828748942799360488795477576271584319141663842690399670516313941427091593976574011113883050949014045941045186131996657263031663978423532730527195485387984354190407144029231469070619908439159831909906554260141092994019247197701393781813274011079931962031581207938611083017357105873584550713234270678590382573389267098943395491116910327920592359957737880142828548861098926957779505416033623765221926722511779147838100498460592846273397360482012486507956815955324792601429095002343064150403524501274419169450298095813421037693185016773341863136772277678591936101310027098555881383509106536647155807109826586974302389981919575779889155712417708451912080931874249421163537699721591637181770416183810466211606088599880252066475785776863636627503012241588445548803898620894368226869647445204953064364510461030924290190574952410846185165995813464389640742269590890357162324258829339523867713450095739211454244225162329983232611527439187216245834181647452489323662603951204195413671126582130151705181740842539717085070015128515172531806298531912258828317055872344929131243333598340909256950507396262880354474646666018302072787318962663020931531911898012776090874046576092648384522948692163622106744258060622379454826391909749695170499983366638510891159886548554195541611916063229375898340926169628428233234015486592226331551262550397171819261521814724074813063306223695348792845347666803771397938130432272626496576345216345763581805824558419811570500246345815518163168146679616698467971372107938763891252550352952511359629361665827322203178618145069056923542993776126130708987943036524546711702028247905106412786608912139434450116401775489981569969428112394152339795495639412349668086385724099083684177124750287892749337353896623538551703128824089734530967291837439513137388674694521193319393804784021587486073958048915377269592033197966538755413526717556331606494719109824679360361977149888214719043802373875164588166145685930790318763247078828953198802944489888142435802740364372714125958565249322590796102916279236105633979738383399408440842045906502528981193929133362886045475276073955806123964424312999725802823532882238596561170813397610686330558237997459269668035825830032543861915713964178297007666321282311891358585860076982246119401529193058922061289380151011516386117569306254472315573732923972148516267745455578303049062891227984811809237567012234962430722577058200205627281168518309870285201210241112625629001822565902993618801951868708970451493397019796219851191853421665283227708190042168399493309847586326092494630216317917768825746818217556861014350488426120849110927394091257236060385229912442400627502483597136338567590514025114170373744096983498880851994376178168853860767155462436497298668989)}
{(1858373131537614524685123081788949653713015341350332024717513626425867849077659400124085247288747911261455124903557827723483963232787122406772396996204026584115656713285090215772068466203215537007377852371910027569734947839481977274620185154838920917156362390929085704519044735323009590347006390583240634094469609403193355539111493694436283287684685120665357998967185843852522946935072588046165625245497328091665197287919252859729869035570476481221556577183825365725330114523441205935555877036704024648662196933840001654913628938407494010918006836643655746656477666149842326558300021658732611360433543485715295991807042351662945176710075141999832254276630072080211716645218477919545066286217957209083463791217834481004874725877005917268482266010856528086548923573966043292703193820453509207863683228681204304754859456478402618305252900809458830947440770501743700086956934732563460198648039730428099382520337581741166650107421679474760871559476605486795888375466709024712526031635912141269216695160910147877831746897781876003008709578565224924932764049066860173882095732125038405699903017279994897410136015822762153940893041927669041038797694743550879918403187486285558531795253259390664902346900976812745727036655804728682557452022784867760251970393192130614476699414515147964925677985052752017982730654674848988093715666134324416118609132234263741799456814381739300516086381836832018605456041885631405859098658527260344772256302878849943615207828885241494716893188834027197139420743814887198874080644657117253911932558847611779499209595905818494863212005633236428501135280128492707223275008217957657260648242808755863276358931530594105323877022409255610193544954817604687735741953380491943676295375012875590946505235810886336217157294300937995416207129191764926789140055619611025010512578258502355186695393292034269024196511761987376203966123336037765595376194099253970504433377106366102932111652884391954653419561187284481945987183580755365874509062215724746718752397666394515445390895325725940240867886297368125413011289829349696024321753604684850865580733554221557024097777819298213096783157002770095850883024780168048769289325286306097515538867049347947018119606165727071970759383308659310277099393550999436199677545577247303523479003781749039242088585232125624198225920978195749876344692398821983154801199538327493128418472987819808333101608414488465481031729201538173177956692503381636175757390737767105038605505308758747322195846363601845618147471053847481883356977248913517890929089843150623156999468633948217403175699194456663043672339436306696285205488944471982514269578818338113494357102795151289754257863694802669490333853276681176578658989468964578091839093367249062467102675912622533683329180756062155720482198030065528788625825225821479670809806570400962253146003718964300716611096665810105677868433593255726679581974852270943460165225734823165908956859170166196116687331488711383216085358495344457503129443988675471621063582832047093057263949332205481879169986083511547436898476328419367365596843916779744160115142325368804638005486107646217579085589312032541643248063100562548990302100197549131228670551953080119939977697148587045472023014952071219877782793506042648189410460139195119944473625846479660391953631849879230746168053745601747259799334574911928666167079676145179993804557074824723236818740532936218990200200629273398372387133137406011290988732790031414992310272, 2459442644222608527040714309354368546787853921168076335350296472340404929628087057390819797674523961216552522205651033719467786193955434532562407034638169669455891207689658344273134924730716390196222984967789392863635666007143481550547346537021458776423511556150074677492944165518000656408719096965374569034928673919256040301085586320488490201411865832635271332252653053034423861737433702773449234152857638456067828309797134476149147029806498374539361330516658627875359508275532021524274673546624240827193309316291345653534175245082917238504633123033441846260873847891946591901472736114215324209928396754911031312066838481087552625312486789941555732210364445883946819444296570553107707856424526550604646925205508621690843790205435387984688582524724400392373650061806830929957073612031104381378521923825901425876084109747600249910120931884841044692632418418189048340562326007082835417214250965368656088309312551117331533088924128199147763576125489819579228531153225731184328774825288726505706180759364852143142918334036995703540567508956677853378508179546790023425312759756233095422188870073488428983086502867831752380156797252238410375307182880707914797833931622458743574443003538728259125674011736730276284090644526792213388654080551511923403893575141435865340880144058894962252860277758183178605164461751051914019620438746666299374728527099717736469430035389186904962609300203515724333747978624471224224742621916866615149621447988622432764875053799322859862733327152531552167178619068906415545559311692703367685782198659099920845786887298194484803344377697863297805264425062548420469707886532858988392434545176977391759700097191656962927226976564776814067655662164503996154496539318289355649792757503448341133707562649503016511307606917404752654799851344044701971961419076544138834344344382704994394534203053136702437775969543320432699837267794891499588385529607147955285243708751248259963006723505405238606964664904448428000537294424490120697782495131424406513699683490884522315603006533494500752421192299983841092170998124566363181305023687974299226939674115557588173066665168162163346821721985129634339402079371390863390108399664695917631796228951075923097835092223350574961205542343151286065301264236839254061573910714244900399959794836313788685719898176272341462102054430107576035852425942680694874076145939020892555862001530756308771922499720082828016781235090455544269598951117676284351254165754172200196801974222244834002154721240738614590102304605669652546500909058590092897650649813988675969912543747219311897536735667178074412106194491078746469111691211246705905918393888639564691028479167002267481348300075324126844545590039454665734184890957278510381039737725405289640092549787720109581385148546516423696492415388121415493545293085415748242390494431487225149285920356589278714629996878483699044793216579493775347979455150448844504309407127299854165446186105542422357956644611475029103368518741610962352149895194415578908980227371036395486618104000288281424746819122770898622214372626974301010483923131601130722878422175166400287886561304743933692021764917287244850728654609120714627766444128418551406532215818996802009862816193349030503320547738280664754548671275976533101043497467115295739671255065180112902038126110036023179562478600535776432454446621221739388169544803892558969285928101500479053645474271447341360285455132332234238447094540059677982331199641159282884741170439, -5283705872355414390042257200997464187065306044676459080048413370269226030807127927144254094592086238401606405442054940735969390969841584656540548403573578437980751174505370090414053735417620415945956146495289143158259819333434379870453204104520266872834303185126501217320946606834068134178388131872617933335161894729264159379125932502460178101322700647306860991645034989372862117021116575590916898310609658275694689877280154119858687781274164510083788867081453301980938985410465850063479062375774480986173710187666526179981109202520291238270136926625648128389605954721193441860266185184558171089750923818463616410217116765575801249425382583548168375652954212998510941792157456195071591150528949633358933824589195093302792432062538523059680364941619248011054943089044055885766411256527986560981198123554659921377205617657262885800985753584896566892588223956633677430010189082214716983529502901598094181872912758576447476636213371621843198674912647706731274912267049694281542494486493186117446311446539383753534494632206819723789054764943933634155667231615628191194862710495062546433299078421251702337297327501624730057045864610419835570253247245734359667493989500621128443943248127234832317864874487713937646696234850181369628771766649013302557732947425289403573071515690657284390871397623600046644303192210975214005659767475539453975141010736851120234943711711978482496283232520898229499760404373723355949823763970675960205497135812669150231652030145932602318618699783989134311515961783162638689947677120279060117133373977932217679042275071702865392735023361448354254697925789748099288897584239784989687701805023345448101654116814977969695974905739455900860690072365709836826651027767368222783928644908857684583263044948419533189221103758245943629166233949654608422530118078186264997194785573559322569094277776267446640609126664301767857779453369327738590032711120600719120085736522065087316497538782041718865576857708108540249385816648532214356771948512542362592513903928493639175445199335984231388656239132495304922564007111270922135399725391631771749325947606440529172707216118047542537412464717258711772213774963720743444493042294994154786380806906817373532371960205871540746156377124980064964393740696442158450797126537079023084150479172916014969722881069439102828788056930608065782773606359822459780347237354890945385845719093402418274260044460041863831574146334862060039664255628482287919886983004197844981098846384282951097958460224890619163731825863026930984921428726501894102189539698034107567136647633875705018878214005589277038657587818651027051865971225356649309919400882456421815182514002575514346784176231285998452695070961612258948038741932413870418331435730907625150951066297941692607971045240634570164852792134664693014228720298822556071603359275786851274769946946522615909601501261692129433031975944890716213003458286043435222305586747196496839567216405863127547248092220068671403144271408038496581240585205857264140772743421977309100767984431891060548444282466833687483751947429573336754359481721608156591624986249063747532658081742551201153150502434787537908371625482420328934638759594186489433063610625852588989576162553845623982801409725581244547889216340654385040787525981457999779717566017373332471145360162445555835397784029914240936143133019316247131834086864259543547251977444132637626617216031290936002709633365112656323270230490896887893178395338190796102709710519)}
{(2233073750541948539655394105603436910206430947342386100812619644930692268986195664331710265517539865945843912814599015767512665243707695180832514537513780788989742296513914921520512776375271494007284859622167980072822902805163299727713108734572783842455104635471946408513303623616440832123294113292155534105966703607929935785925676878541089561473821557329967600358780626585488072903432464604135128711592944859632428170865801872552192457604618589427019179716672919456377518576570059037499395152572103616524517164825074646439801131533803359345296574715945076692008986812415317668387125791759273660893762494503924979897148909954137689324190291997210225110459248533817288729047466688964777783865428779259406071601977600826336099498077235436173181074928859149196072929362224594938126453097267357057692874870045771747686608477739537961055616508777095937900239399357896604719073323519477834352766551764545476436078143916853839948236245875341782350371836426839474902739282605033130733202202847035466244188337012248746195689430124635188409947051068561182825350748874646919644835937968320778535044685583247767240619275041295912683512961420672477177293815387939275183860220267221236262168658236040726228871332201623766373576873014925687265500922893710893841940900753063340972714934036064120131226328635079335419376560549379858027249870347248832725556631101778804398977567929493188169060038260720776539183908900828777009094722559080052162408872810376617055819629221759813459643200969714110137781049488277352553277401212003976161842651052774583116411648805870609026758097606963826631402656258404016461355097249385713588569187422206589803801646503399443534652659412887587905067145043131413338486916486276101827890385749463182404250325115881841318991315509608045783926258022447726230090829381354136552925343704769365614326028817878701154780873522053641465128329594657712928121938133185461487411906979961719590278078010819306128216412933261019321905416511799670888618197888547054802977032211843515084992984639348176871069753287711766331820210644166049097147811422318926199626353801469902198139795475590247453317197446333644512009540541708415157932288263984537560851927057138002700074127501981665882573554695080123115384044903356357863391283042053929704350949406138306419148361671932729330921840946897789198373893457207687802407823852735999226966464568879226915570424600500126343075030530519107136409931370879344886556521790827515356389746388153554762352019354589667466475696739258066531430700032745820009058529357349244288768100819369420935530617858840986702674310248114644944124397570468113502042707900746527756686454509183125557418361086334195103525777295482792058345896608169104431911541490824286696287020280551472501570519439018335627559652136259992875665909934627871551205775488496394556888434111734050372339214926247613187055934083944545327311664991052742849155976493395944358861113789433551918272868918394980481250297610873183702766093655394657948881461152174804136598131270368467739623789045373390624619249792373168285446459151023985823313089018494426397779673414876876601628641008212135001036248489783932100600913393372017266726644359034925265863249796190730570013290593513489588813984256475874739162190159791015671131874078507028745577181304155511670697330929716542495951489639194767580226900369465338197952517842707675507764285252135610973626576786926991237754418591154251720229546650794807423463815406561098476269096196701148934053575134481292815199745834604679406452525629126646419752508949576614331734265097027053820604325821162677664201202605933082686638947620838185248754349896951192927245137381348083347436515621000740535865577948833832012979966082704270293812024192503032743508498891366116759051062104803350021050825453192280700792069119, 1554914494057916344286220665225341070466334343987075283373746948650835881075033604750336026651606540454467554305726476734692724426778439025734067409377871938264928434339636588781745130000067363870241797605256571471010783565805551568939994752639575839035122291425050942071860593626847008376889857001274701702333645163677307871190943734116776264020022275648880259047888211377584539132975896134139435250908402781631229599406492982024813445647998167680428591309609081129192122225213678273521831208074591128534661515791719240922335502360417827430863778037341573608645820024427234480483899533865805298126185377063300608777413739940788804943554868206527423445042940202733776615677481945003372196880603692681985715182359493474316161751987533584217187614436578787896654177869112856442940906346978920389722924627532024625193408861227750837947948006177916367737514640445983458680470721571773593426656787658043216050220808506089922466375669483143042946114702200944850365505164501964168672886376970459404711509990841924506701142677939918748183378453057316955693159036284241032751893386936842380340584368651549368856141425238138791810093540696685777027425309379660184121573292560945656514393131635921725749575405220539245418579522103663104585556684631544775186168540558943587921745938171648324489816317524419518381279599640049507138769124035127818082760634004878014739880242823370825629769422814650886353222333310776142597366070791143246173345173503477199007326986872610619042246151165454386776424932237592495064627611475069906457445736184253377163572929586233284735133687094693345557965077128578980424253748180018712166497451414534310278657539107822445683576930340272821079041603729835213669032422980895606963320399037404761939295145282338069772873714733225435263379918100651844483553185513390526674581894727252473279902678348146867416410321938763954730746459718834409341190886824563366315810305434413755930383094024344635006325047647617363115420238377194255673980569095676907394048105738939694876485874228760070129145255338573306107117344260791613056375603832877897696256572642609937343746944954345999505629417606779334530860791245365107982824607711989668815680102554209309260293107196652810737635818272258002851011482917647779082428765017597854849517854415676123874722153073768484844905668784814643620787806818994469355215061258111921534418203946299341589424427794733205743969419712019594724680161330320205643342352486756017684209794975897369100623172770868297907368053122809779860305646978005694213631338841227346775198187563125522179954903012601242534498878756743308026653468499005038034258592568916716638699626658059343887637136791613893508805694905339187262403982849071831046087544445897182880208233319435293769745667584011158986139619084870552203911138984126830456898951874429185082771762025054949017670709083215843375891022482364923754232600592953586457885876136145902274799540956666263310798322247090964505994117712953368955327983339119678789679176503288040690031401178859619484707902599886557508453307333947548144816228577752162231912530367460019573436668577135663951515135350465300742165540906207019846362834893393021092344069007275021484176895720433698469961773180825718982960955959060003471454371403854188509649722174470366689770521076452975776875673328044704752134053652662198552845134341462159534591794739749016143760632522417461749891875351271023346643018704841717016911835288877947361862740632116208791469858598338699627946497540907842474332884993233651725878518406287986087408380588560996415653394862179538522654902835349397412489333157108214896533388894445480433248036778743321194667834960239210776172812819232443692489483461764159751155263321661357773013367808763756926683688819350745285660513325806277850112608790605561374374366964696, -3880726511883756316999342430456070898655104676821546378101697008487027792369073217647692866073714690611910671698405320575208777795810303110852885341281618446826291182371753363025240335831558110406018290762726904250398869638762788919333405685506255192770931074731502971157392892578968763434949359492652508993962772599104829525032400646153837159584989469065688073908426218313104742595367112401174488769641227877742381484711355820050507688147788150275410156740470309045859929903106497190922995008304110043078219007875033382353871148333654300919586232645950362618775142479507675979071175169772366188238825532754920190436706088532851223047175777208195540068355462842516428863460948618871772734657867696257675035800949729273439811929816372415068658502505671729470198937357888697459916808178990924064023281633666550831891105607638144895681384505641783827341181791699816972065430414565768133915555634061952045727143548815711073600026302795013875606962225057645043490128978196682803151736885257270924778743335508604114225114781102789703506085839994039383508602571543228189837449726337691978117553827538233905377698043229946768409237906843746484732427614146027569693226049396079002792796981325872237492181908799184280645071329027771089619176426765341387377503168982358900567638030605460952763890800985699686459963078895748942690767573048317778598968715904007704545601717760410577475180568453037100595606293533688364713649665641546298790545095398204733872247078683679829271565623825494535100451625505735752645488015018743667861486950449945389676705366236933933594653866756304903722004779243263013201702051966528714832680065492908407991984081756944239828926163933339211724131215977710791970221123170455740130430836398063487308247460930680941124189420620366270348245363581476645854857917686233721993993829515733784217035073558236054702487366378940766496383521176656191434164218195189224318093123934879417304969361917960729587476338233469592759677385358823989436620939160060204067069326013298997278275558086195704733523471341531620205797098373166659459513750327189384765430283443718480928904684111786583890504592117330324951702036423530629550811894799709025762492462531479184569154687427405653900470000015121881773165465844311464084684948051284527033108197856950028218150087200192787992168127661825293199571534824944427296697290224459504620120918494776208368794487797766772524229942274831981091966215343728939969994669716663353501708954456035424857739339635992443317920953127109549717602681046704150029439301282687667550343406507674760085502533963932805751283813664463871962196285644070409742845147744439397847414485511486430972873671862822864258727273493219006842243379697744699248535120625750349970434308489303545690518800179487505608351873717476095457934308692903427750033520445905300172738797916353276111725193463803044553439771838757296121289802554794462172894594978179642004760311091591876187247475520975108160045316273836375334678450762982207159151776224328613224615422009587226204718251190766426621894216041528968724154104986228706371512738284355077624334296640365136083494738226284213875771876986467002513906183317936782880317599508213544215800303713719852609171935863873043588537673522466764735688776255730159568071918343515749554916305522291002729961077511519237301487321198329227324066824094203362510021380857369527938386448696847130305793641477349671396713202167792316884190505510809054167744454068435375461966323944338317306662976260519493078893949500451000939251985720813472773741914941059474734322577483965223546465559733078736673388301192972143189208507371186746633487927352270698603108323104822914698110681604807839356177142010392126513550008894980038107063841031149016787522152364890260178220149351310599581426563358048091964301094042125)}
{(4257560081450392344340659247277482824222199427073404881080577607249153103703457538696013898482162283433701706711329497389645219668257482264963201582548014995159412510056465579684489774434968748162883886518391278321426936453074222775267012862903116644686366523409532776833412806541005307295073128751787089926403613842497568290212191694271344933247138539656391611614046096750665465391457603922101819470985615938486826160344500876239033410194273768528007839625498905492275359289090957121934170889351693984451357881540291878501161856392423990134413680404615837576929027717598498312339424265121350230596071487017276091867135946660208045952805119147599034013769142519063438970445518232347104265587563511411918387299851688742650349089385163422565842578375071413297856713577386238187060679875204560578249685212004725559239717036868313144040131252935012354352142324809495988519656775662333727474538095322573871590941737222538545941914465838662989586487202112285346422362190461758507713969498734554741858744344524520282884473721854106995822788390053032828616694039022100975994392587291776154009902801946304987925357723886149559473033155189932377911288517651875882973359201553484856470828002740479877397847022540637397441456688172217699543797937640339012857072369710283906099548532382749751242139281622981368937638779787447927687516785409806970073504499112443899301932382309957164086070965422423938390101968663935028921796029087669686226952332062091069515093992374653890025202709642529773484642844952739592053031590561004928517625578300009381258245262914811299395116702926709956953054431803708901685937715808885923251505332574904871082264620411465289978512865851281258352280906830378198321336454414887141474957598219129578271882975364884343672516881821993060155868392865872193668631647999446595934544133079740412302571530805974041632221577969100945952439418653689115243293151471239282610598307115962430736096063305256768984846529024167325629445284455752425527620682074535615110631227062744098758707299842076183292561093870690820808537736681262213357118269421346702596034897549420319170466214559943316143260672610100226811565687984936951314700649602077312110395095127438848768027601744337663111531938616345149615621096579854611749167263056617114229423694847558616201851152606898207912395874144045900715234739616386941222150340435106446641760483562115368115973793144921276742113927305279894508502774111803832422379203866453246880630320658709108419476411575406089839080591032888650485537776266604282411176953270762788879091886042705735579590541480152119371242228837947886812680622492549109998416170268600639600987311412980431488831960531169309441134061341660652270959695839312986945594833112514647166118851524940553700705698937316944759877751538669888654271110153363374559292275820933966509009186693822438798048478852478513328630025585088099684062629627979075080002680378225355145776088705457930586670180051368136309497733552776046828281305421172513402162748832590847345014566315922010624856075070734245223647947273114844390200989349222960568708643880824290204263662213247752578649205469093983716326954924283742724625858821761779716687923222966954414032198358709077228106635003046174684060327212958160950420384284892445814468446608046480492589419005914617654525804184091445792755900898447326467341270046663836473021383342296892983549803061674336366358567636121387800053622335655957581324453054156686648294396707384775679241389449202982148229058072918296001517658148542703501635337871891880627427397077188790360872467453730647801631586748796133045450336018729859326879662786721526406509645243530937582186238798189176250631669415409127828646824712742943719514041883564564993268572266193911581492685465607066431539415331860268253384646843395346767198861621096101068589627987194903989615550667272412596188411524198758422588316289223773230242557866171439322203103721889307396062681196164226977178900573279010077650177704271368019021231625657353430181817819760147474439130295907607425333308521997803545473444920175000346429329303395999576252685947204541149621619019787438554588504950835732181529185918539013473960138829447221, 27477071836026057930891483807533764692479949597675609034034462363952374283837576228827887345548530956368514317578415393502226641031618232405314710224329925012150777750626429980694376548938304058862955769226212591878796096741855912234720518285301592224505989894215580726362697040216147235499350111375296350177142787506649227545775035161568028328695157958678891789296095916614278516192379914573627373446623477073178101202436416028521304985235589594889611967404260787802940131435616433473395605395997964420531605364632961767534451617306214990649131822887350507719399229251083361669982092108494928023880075612321972534929774902881760086399698320347899733665761621139828832862463228716432906737248028370197009085036854668196610997856321903739744203887387895165007714638748307304347937534959433004404503106091810605988283383132352102852692378572992283851930743130283241102494883162434934603236474206969392467899341114466506752895708121536331597540929799616261861129253580637157765225677875521630861472020526542256974754190053188161473727650125134735216920736034345926781459592109977307151928965273663708509891410597934204619611937174590352522139339756435474547594248224771120931506900979425433143127304481084243062390237691883577693897155467165460992173242388452961871406256594837335626725339365311624279016587684639120638463516208264641111996928480299807676893733740264682706171551653958815774691199312907689985568046479235852214161217391024443672946485365670251097333189933784609572092665694519968382122839034351971765965461494539853910445595961564766337384722899645995948363317328823795640560737559839316804216303634953490583240825083793291431174823894961273349181850491838579837333495406814764303643826986700864249734226323328904695119330543665267328465486661610577250200918980184845821713444151752561424985600143788919373405549906263547267966172871873789673880864851893265420669743920436081779553188416114076129507877768984337538996443914151007693440171509196721768002864802396496862024080246828962268555679290758489422848323288146877774026579299170342012178099602671683306358394093703568767128144371465205045067617323715556117774415796185467490437125125954937909674788964686104035815936926886387512697783512530837870721707416736782329485566241627350543113412780619262628686372211132236989824740973119417911294973403062980307702031781748308178838346668805843300658091437033947457933930391371608037807860667629124498158794755508970604671839210071421963372314921377908858803444395290425195276607154410503286375911947611653047407953130975908619887791606845835737417272714426735518656619162436617908799925453306765150262096988174893200742563190657225566170456617234065621139317099236514377313106459269972687584027433122850615120608533419202651591675706045361161102055377318375345839388202271800342329624531609724997868249120338171844459703232868911554802327752536124068057419290874542956966221546053503224298422819919350601220235756097106216768873465148522914171470783847670969288874187803680878606015796977955763715411102411642161533976861562537931529030403043868536986309597296229661098271962161481747144599135353812991634465596603858519232509794105973385336224922060361529337973405826662238035926548237127188557134190622966942514066656744041737256471443374583733652318162151428482295497106369740082531642916105063226051588492013344765434225235056174718503168904604505240220659463218884246700803707897622265735112496198920748120708620648442585155939839325796412599186335025731343258351926281409350841275321544702288376373311277060162215214955340688710649404062366429059670394501224243306732672561303177011038288904444584216624545279795461591515083523281238506099111644801233247768455760331011242884854590100552771301789756618413212375993634939785409837743223805425851890879092112530712275580021295573264469618458147191540150947920053502481625372725407256101301498606794979639019155329147700742255427672389879550078806481120440353172021790443532298218358272279099367820435689518058804937890848297152143548189022587581492954084803560660647157458744955442033644986675769276566978556591049969969271677262995305827, -376604754410992656450964327741911982159509616027651042745523079275804604738592605836862741587225255590625226273530566398776945431073214236382039792514964737090479594468971466947318267569517675894654006460734432042667478358631188201710758044246687517843998661168532943692537591500298109817243038091160292867071907014208993462483836017614476594191050684992995795646897133934064207326442470864983393739146033323469468668931428874572404285304387040756488323048851976166787989775016196144023094724065284939931096492348742651005251594398815279216047357560410729306466395361926736783736578886595660829992031081838261740116678610788339170399500468748496588373120725643299642928830380827418700683032352075946023102620982275153575419087487561455076799091212118612625690954085799984649645823457032379501537876211882378212267452532525653342369731521484419382344270325886043984664398278223145357356885331513946935938122285649295570030938051861228464915631302726315566767468971413623623249370296905662082140443144679549173232194769101687605149669171609961990615383307062402273094986982230564174194357322886135476389147205088993801695179511767161300278801324179483720772396584842447057624429869921729190827461366015957776035124636418980865675672254027131553367313647197514526108022805266490679234869542129445984145254023116269529575869192171258409342042408796759125492980731741591516639139085199702343191369152804751627936865193844863492753755683146878315262589725298710516916623423301357182977552675202877680921337141034082489746178645496801745902130526142918307696401813360855998205260410376485981258650004155592792987045090217638003216765840664549579113658409399162034630936935664871743630694939366342705462253587146169203955581565727874961873792488277531457472149861837763904093126379100128622452297209650354837341553219894875420738326954385483751676485444195234662493301814698851347809981767604315800086095205002895717968413078336881006054918022706211317150259427602039420700955414082942578376406771296168045364713689208628778555748324305734931655449135132451473979364001869854968319407291611232434354533934173458767690302981951972176732941615451526599279212958928014863456841238162438242102018764780223351830231605218012668954711798886337856094256524424556805918062281732079832422325485360517374676207960008271294601031512166176104624863784790056534332251707574315031503144792814182083406071514940472298891714946298530992176328537283634891834612469233925258213092914578094388231309383496103976922915242434324512909288630928488898941267465420978375692712534323637938939889350683058973540940895684021494958438364068175457922708655478563068529584680115269508830755897383245628574952722214115999387262845018733394365731131765287164638433510613763724099188427554039587367306258214825120136012202018984983189914237534814192508823209345442190655415303281633824541822553571268009860689096532834219366786111918713653471455672020213391870601326236474253876045475727866451219825101754573624636238813908892787276863320646303299945178370468521035245516845308377192901387261382969510869773973170459595091277878955755739449849477022279232658015930901901017588029251395977109810005886789998054033134289174212807697467788683776470834926067729772479348802533028349667655153365385440784858141854250868582157150271825346244669258129471614737980262225734284779626991650320000658239066340040693818208322398539223185518192608127629903614821407554432402954014939926356914059008568413324038862965608450767747057936400252036918806588113351815071141522002950158181170711609530894244540953856650730884568950002134194296632787222313442252654217976012901287653318371294227998799568431591883571360136112552361179430979410592153225516829158785121641334065633998594934676967390305463770193665990795025688615190126552713049994776563593687961766290589578974229202514535923283574963257320488491421355233622615067586926118401007018596873962569238071765041043432396104140965101923966951613298008567040119611447856440033923391518630177691194690499928296933379781781364864735337682426461726538698403759927434568027146237410242437936352597217721987730715136)}
{(25607580306736644656173868073082604140555614118806775634257297859086224228907041336611214864809053283107102836536225213041534001090904325550972975868748620088691355986661528852655785003670978357533913858073730495175222128213358376029108685560936240994336207427888450089861371395197003194130897010213963700975575479269565261120777764617622812790638120376646343137037904756665678321971594820833103787508130810699324390725089768610081848358788937860675353516284556470137189789456040905261869469338715607903414536834169978514906515458149783732965432616690694119596129484398782073592209939094570538052846286725953170547383997070173329028270914319071944859799645605574044709413493179839571850172274119451147136994696232282558939888576224027742658189519619937698339638008688879468005960480646996273971588843953299776525820244801085399863039385407986569713616598412810426946676755828870480047108626130309917471416976801750537206081592065990498373366214923348284782283868595909093345088985244367795361790019727785605423624585114567227436301749098508723074332498103473919478055957811657255935076824067862049353426583643981992592750664646169808667813289098462206640658854698651418901346877436448829227515110928288958028523844158042917390431520044042746536366144687401559380932517040755521114766585602124440346066395689244049634344232182344971068869449995015134721171659737275523974504658320211951865858711490801866416950258144847807784488885509131852321078235300053431899637445090869201311099361192915773656436180445784039633035060998693308940429190945601349801119156146588331157043680424306870238350450156159844757739967154427994311594831965191432844233677531441786733943848574685422272655531011736643838712118490177815201115047276782056912869969503623813500788274114896470729929137164741838241910528361777261444715354294079262690393486374210461487798967733402778336131062804007304689836091990658568731034027422779579402494900171088196650343845869658722404263556052856728048784135010201899906518427309590744455988185430909314726398059367033183495344409585456674843860978566320115102141195503864688386057662060178638763949799838244754957251471590619166799297561530898536823959424791270917186603717046545942531701395361645935817948032206944787686124327133405957527339071243392757277651180376677949484884585598298292878936534846661017622617369031764084781317974627377739502459662660083248229001416338552349359840764098276503586803260909296133387784497452183064202377690299366807858043048252720336806960734412160667982264332576036542118772088241031966540573355823381084257146755094644327042861106330658887312900128972449529466516921679220033758954085080309232989489016874253946475784781274622369467172489777228108169777851704471724506113743584530078810578783279572384770495913946970328114433594925148964942962382066793901111465100730110116615584772644070656135470152428757616388342503856264863269176225819569614418214688012665326229622485860162263271632326819638111051704754257922513766138249153940317284594321401218191023608638970222373534201686389930221534813304330464909338372415110749688536729146585102383545201494821801359581644501973722568691158903741192320622724033034732888141599165571421057765351352454001142853922671444484383045636906311819109790175382501327917573371205848026942007312944580970626443937432366136597743600186496050060032618214107146682574920787139272913514341761472778460283458103968565409027324863522192498223027643467658753514331252292106991669566801664592011314332624059956807128329177684242850327372114641606275449997359044086035741532538971557552598833853720041222909281107712848653759747238752360041267915988510692674051313575353376308052635059155757764303204077688002849442441893790401294835697083200068880083553782705291785524516051973846018583281185249365964099420446473248624657330788190271993705313823507980723576958633149676115453399162662816328335464159446087994053791386488916363947469684361427085596171359756814216847709455274646705746943466933506408083404221403033932343676849293722275126458508575787562017123440096356798864723720471322828081660203509892103238877828337123588794412656093076593212074318876613417799101274498934144698685404531738201590630824534722094113697129353758440664899317981272230045910821044502826361851868072609475228464583642344944437648810671094945414785129838048526254600365445639950337868394068570502135798855909942861273934268987557700245504822308146827908387156730105725906981675230722322185835234109829267803644083125436012408473, 164030578043453156963111519922394156865089275006101914536944498560944080225845152410810596528796209483679335841901597660902324746984020294440050825135871055326689185019321215159529480212680522636842249396906508461089810952241151840546576993298092934061031746881879017078482342773217983517282949119774646028347192543791076983013089512259632277035100499062169412894289056377764190976576085824693172554494578032570804481264303248063661184022873483599796489824811581233704932997854754374930730485199145758178842394763395542276850347154288395173532190886149537861266873455184798518898617497164205002015851420122642384210746573558044919269335527509266717470793838360673896369777968200213182491145001578711991865983640019347721959103830217247266208193873571953337098391649491176130294584601885914496661990576831920928138740890851460118899516054626148384841990638523492126801166399070562069573499651861500886255750326178868693891002192799682144818486274637217137141068417327079184003979806127741654064337084020457301296746844562018890740729738021726497319991089821083950245533368671702020599980634716242173834797619967391486708552845050874461528259136512339787740702536098057126157089879935756041386083311623854894079213226017870070574019097840566852229516887350481137144565007324974597702050292965831756521980481834957455974042519924336426624602072303298459328334747775385826480398619702483050163489367458374512906470690274689096035954008912923463924758630276091322432987995048483270037204430019677171384454973241377223634185444762708544617835613594651324354336925762001648161726707622481949377705030063456878800581995568935826994374637778228270545367066566948011845460775140678226961687840292431170386429321531843541936624638237433360900041298683557406712382174754701938309439948546940879731367766911007978964999717647699487695523480830809522999937135800600550626498337818879645061646654787722442287507550943294581271903520886149683766864590092928633322531627536914250372981084486519226282955728131104763276680212330259087637029048520097483946860499275715620082557460211992959125147631225984257605575411658736199598846282900697315738006290363093309928301245397145157295608143500232896704492618788460846145730567078592410734443146257078457705124140194030897142569690324232802308623070543382525324674719587293526571380101218758363516859160829481625528479632141334090271257845206261752542374184748918871889537577624603445527615518258962429777256416322008574137612280355412691315194976967625416311232033791662428631658492920440503006260454201963399648666440371674157434733743581267302276319620695903714521997543985230502558127621579958701397573707211250030426787411610701043863951562990933787993879768512854692385562573866928785501095692405389142453132664597015559441501933589233328232897230866849115291484498272265626068391929171781412559278742094864425575403050765644941324190653354626118602491237178731805366755449981261838042643158804794304805368575573875216166545604818562880333467696983271704485418537378602138830082549930192047158934093036281793419624506429166130656657014152723825802420139040150289197851411501138710054374356409054107904334951964249297602870977488074192999053346408043835647652305634266242219026580275567108186008364495268136450773959460700312174589937107656061823744651625825636960064465871535637623456037562131841501056532159622743662924603699088843198924030878713613112807031870770008946472454964201636107747843485478195328127990370566825747945717189719944426918215937050795903774602777172236600761204086142200127781580745739272961446241722649289042434543699664797963210653487215111570778725940565154542010586078639505136257261647289709884929482575306295416454083768081977745280020263942396682931470920911286571993977699704696379524943941930377936752952757725612103181992223578772079079286616620904766455281344335412206921412725279594588345841878311498717497378589809147945739603817788030639352688564362839598021657027576289049391724808079583474253798241463144233024816346877592047214389527367624336984008252323712330319064092722151776617260475547393845043531556829410335848369947552737418354913919414963143061550249938782239372879187606541411729080050763116588461699135879031862895058894218307800330343551074532687412597298193505658027702500284670031897084758238133549706962503888474145525745143676394921211767019026654993697054822111857871673469619731221371260060607314858698608189658427502247243132272992089765590257359830973422720674393185533659999743844880697044136, -2255915563649198622190116807406713183915577223729130996906340201974892094991361994769959538066064569224878759159685119291242831919262217357991906047743555429067081161564756466543924008045346144848955752672249464719008087944836721234274425374906604834006031546200205967102407631860885207792135512231193996709709178813916027127148474707263658282422543487883273000722703833418137683877738839316708108502058389319507644065052737164083621990214978182008818417651940004182531079955170918562525291628431130394468240640566409968657282576238183518681338058475586904299174920311610412290810880666386045240044655402897704063003741054695672244659648069435521624851005385851663810168039161193914969403372922858176734627308032306581295148407450892182635869224065988217706482027199224512073057684899566911859251643751702094402730823236668456175901631867297116392530669596591276363858172947118618599266198255740379014864509610174446991841573997868853076677465885141681152312152458066686478651773532640144150844589772335434562610733952430191229156024826757273524176738533657106031459681823535868358834548448307352922902858824475806007582067224139841633871774399288060291045939961180336147993174688799780439816690702677556405020638440114184664332253958089949503064643564713631892692394715024708887782691552215742384550502767169546588790335503263589512980267101689792442427980293750074391690423634051928510258114556868896833982159890601511348258769004291397813302841883610549256487137045867863226675613175179189518184812497052335553291181968581334349398036748479928475227659341928507840003363006401190547562033123158635810821744262304416044024889802403889218691167056180478516559922669514313509819395587835372122026185226449026702726499447132426858591907692950368594955611300084351467391771784743913411269867200654346163109546237456867669232275397922541621215172367347076245406250294618333969843378994935844386457829691019318259755870606911638347721435639639760036428386145362122819725613300968987629727162115229575048081386457227835610569499625757801814688190400630604910008861936519477510330613624801207189744966079950148904994873018786644434945951528172260245949020820572400215235957035909056702074901647531767193185482388900473496018858499831454099153799424472559828098239629249250055700570869567189340590486318548043411190845271923765611080637571841167077861902481901035122352156033766177766938079580169243525334313518872843141847972365113699032610198232606479855216171092788220080484952640167103410888017482617860497892750889800906140281060883341738638283082260061378605149790545239668657756897712510729284622898262491834129905006648856407740897009422922366967429599259442772328593589764798261218773433413449325409642069798640374172599792029991443999912694096391553277799618869791782415276496722154995149854508262368469401080153937445447525403228384546376469726418137770972218298293639222722062306496304587038318604515630844952403787655584591309800619014465482962616543713602845840508583265920646740300703277672468204268968594244027422434602315956445004145992418708335695648720335628588584125149236892352270061111242104352636487567246082234057440399523101103006480911502461789049527755476993876764314222860087038085362945308795947837962602506581020267961358219272918955531281566876015248681883493778299602984624772895868480682272562398520897810748057699021576038820243668300006900590695779455416570115094492173046846445413898663724718032647295187133693567400736808175259957701800414457056840798017428803016564292967701601957180805711552917879880044446093659906481287984490691721246345598880976495988127247044106845098458404847890504502654041557750141791492712782204576919864175676851377409344537117543859467183606642343057110207754877583734131095290634702291866925333750222505817888920574350162653186915322766940248926042409878456868390874450048381911877609918198570420531198754026939010459346957842178446625128483747803041739474079353021916109142859161011382697720319915806914538387122581749327291688810400439674313927566428997273239442154935599818542552793608424376838512964222621450630943615615101562576569138582738450510947052080629298652388347208163698946047060104054463139725605960031936845796895491838252581805269931513148428840225439619503568901137944578989601769511212000420052311781602097266031121974537395842026327175606357490661642242336127902607764154715505229681531566256263428277756278756342072864456000701124214298499937912013077326340437264347740855918749001630955588712921429632382571)}
{(484737944078887451249255529509268244078998783902831923927739926540686408637108634052423354555687307297243535424498794934167243382226695447625641433650341537061842629253809396160965779700344841514687724548496975930034967565989899430678099943910604555598577104575355981650817847671420516385136955128435497689526159565507411519120908839012286842868108278011906384617206146063654613918502140777872254837498173352104518142732309501000138366142101939563578542037325723934628905032590538571725516506499047095315173015922592389406746530461544287456612122332595944266422706170500615852614211097289483912998320024978591282867091496089992664375346298839225215071596054691675350042953341805626376323564105658798530686741448704302178810268397989875371002594019537510329784641455640547974748809923663207655133135400384670359739439656398371618095709552269692209347400684116879750113780392142433773441598478822565149112120554708843285269246775944987929003661669938358380162610349706566864800599908974312802903657971947148637296585331303096788835415567068409439108025290448706281387649141199211158679263961080191114314861025254058375684177461790671845861063012567981940629326408338557635516587040217476412895586677657950857725106986097801343105388221688928658039878671381516440476136021962463386709307527827858699912044037327625386121628455424999266287183840878028825844660614346473052787524901573510013558399571098489004678695714109155704483934399532753462854856417426191236969501699683923581748810112748437295225419911535536954233478950899878304025363956798654558524413982649576869485264996167346604142822777017222530210379405315279202924712495617080378699302390940147382584909963954318042312214973677863923742050590142283272725369651169048361324120654826258508502394351691411332022044534124023176708158925264901990826242430148427112362730532129288448657320457273593462830326976901852884193557141696955785338249087170157205359024250116699751992517846522380676821904246530146406342599943394155031437330563622344978180190185794008010414522907221806234157280885278752976227316944491096668823165430112898544786793346473580028662557346907528812316970002732744257370212407852929199193507432779570086661763433251079083945062172349143255957050755298789720154998386369188177197762538791420181230530844714953993525761338817821420305247339469076175419195175091706647535914101808272819343240856050651127308922224776771156906609193475048264061140069665380370067961173578318462670282458537667186291012812352408846539137218915016554158133858013231078611953607373272090747176512407271478904101467686376017896151275018326001148061497193121868186171096845656131453099283815261840834918762154673391101716532204612515170982931666587206489234320573710640144003739404087319119353816695873673284995889811331504648889838181687357344354677092184401928441479062349521821712372338208334885317385444451419537897392340882086975990507978646409183752105997659397147061116583571602354293646594137104685441365176045141325897778430028400985842644386242567176940514715475637092322021892073552336037898617698428844362757491743008740360972960841484562852860204090464641658921863310633428594421269675428254298172882092242795204081750371268449187329677742091691888951533511060695422250971079558833633989048545750498078811851038037493524422250177272013751369377145434721661702757018362313071823621475476463517505741594622867055995604901891450402800132515653369193774034779553809831540837700570144755132083323836908566433493511251446816506179535454117803281079534966854214427443727786612769918830438703621586779139288508232818303314025703616505276708879392212758117533107036712298179282353116857553287849055872492364099979361097492155625482207187568886101931432015045823503723039351368357773434824537403120775404596227257110930251292580290145864479892687457252920689241806936875971017699552656284233716915232484158957312809598206242058332428266558682302274656738313999658426693548414601480909432255255050981488259098268976662653806672082463204192601782417167634141465185742520431707627904501285644146725080871005668714253041740868935296913447587850623830582011780851443167138404083196689076191600876985413281943986593627691940769778729248663394225004818878985723567752179608651195985587575719079654705669665336689197196886082239949780266057577294743522354337048660528654284044074325527846227696143122229844706865692204963491277410409922101178045061363998082743089633717968788099097530685861363019174054843454683137336401447471601759345636104611008414733026672121933999893823754377863590896707400254323291471699659764011138908659423992413730155795000672572393729277433792115600175832693144860095566998730613833653633755745820100788228488016717956805854920088332538233956110018621626353250317407234966820770460212147128366352528264296871133714531464311938827356662489568467177239410155570592959861917533615866300406391900352376725116569288704, 333107856145399768110534367403423395129717480197399181495318212207559525106261333923767886540952624987015391675604857473226725837029504360383533419710071351672657270510841050831939266465970747757649104821903640350156470537736346922042351169313598702401496968733693125455927297666233017087908576777801123213525230958152522753244714353351200706876421154939285606537481469099726784918882983359474210281810510123157848193799441574782369295689879245296398422210749579766715523353778115439945913805898604923033361289195784725908668831479976066997960396549214520439726561008229540184622842249644909192369801624535223674299617907583746686073649588133032502508138942570019987063029522455204447107243922290810920026070062714089691464686503582935330720321187449814554175911225168987015532239659689566435178457374707064778925645954119501640670069283025906458798072329155776803204325865756422313494730740830249761738441586120106192155911761883793966705520900188434624849335991862649474745198439847220932088340692030826872662364633298799618615980633181441535010159271288745024726302463933601908457581982914785052757847420329484552975968187251052083925185202493465864368422660031598625088945241512497844271651178806139319352278599358981935966912651544618616752764604547456313702050429501503627805578130292212897947887790448163748246771059012603703289126826255556000284520386389314645957873734930756620474013594553763314835661937889102605011882742753983230532722136845487564440882704398267916963981724590419130680169302390044638615427817042274808093968402798400227065264468643516463828171781261602411617349751877381603473068185065378380354509065270027537875918612163315461717351736138204057950813654525035793325020852929658446495554202985732361479892829497532291879491178156104146724258004058278583585500267134768410119894064467692713636674060742885470235457897576439188183923724584033341544256129374200044084146451420498304093093587096324214442725059068301605030686370837642685384280250000634321583862896021371767451536032942647616942064694477313253853691408974912014970739050637074677227974162555510903722160815662267134767047172757956008204596819781303408295929306942884757421794555094237043755519741445966680374355957400976486919963306883480523138331560263042670292373294612255271878700387544755980822782389385015248984186947945006440786597905666710939473358060561557008707460090774902184401087546559869957333878277489252636419271775733867940632951959500870369130028025190379488409488771755001938936792931363929911287813721235787190592716128559531768482775230520707255055976769206387153984667238173231025991645922672918830041737533563634631045852928362796622466495212072899145762227230264908853177080493648484670388171645938486844683505863862150475786803358925174214170524447692556568639149279682659497140736237519519299802599838824059383450043412880340141089767942078989163936258215489197463909257134488803029057884247197189767079398153751817963739735275436637044721686354888382183721605811107870688269881155763706165011350211511205942425901135258813173791031571487145886652610175454167946683737862607724709172790012845512626263375862115298052794524476532727511729918838242842310136323152250233007226573358490117163849114078451985248355803420668396466108817755030213067126522269870121918717233473521875036250104911601512669557256884679782510590983287831437807039119782463147302806302040407468933547750415225743882244449980544464843845143642262203403649069308760427552041079179118386736133196421968348674012631648745147280141458364552212675300487711349937986565585569206937867821651245758433078787909404989552938796076895371214455202924600527589855992470642187941435999050647555939595260250430654761105025015570852417772407799993856754440899022945393808078137979354582828647984999384050323521288754796170708019920845364165238719149047358141372893459328197809644577384100924418399585151265792546448196301361541725983931567493173101656856744354938168502887524309620377447736160373812299429393702856942673668157374140544898527745695209296110529362748005115612646646229504665942789813497610071573689274647432106877010934907896569798250847502726230947608112569870194775891711899234911581238420839515986837570446720710712075832681941749793608523933803646948718270267718384068667590340984060104443237693384232549020167646789528073750156582695681072018176149925409594708184445880686290998385263098467674149653947066012050823590161403199132074794253672012370905838886049542611363534936131018317949806947774581935979172213851867577295492251667533529081355204746673556284457337795718015143628074402952993295056640787900500789119996273880639744716429443971614298507308887683404956650911417748359067643308117043804906350114737077183817808329801180074398272882576395999548299569353252694921168973360423326218725535972885386536167134618233393170990010299176154841694363521050969854432169852685760194568890003564625, -834113527531675117665385062324377596936909291506231453298215449572025876184689144502280913438209329817816991900957539339236307876226693828572491168842514217223010957379007517996794723776586809326969793304287281634159972775967892454781861572640543147728047816590682380215060150081470679117897733555473178114920368667526971113640565466067328692154818419331977828605085689066570232367498138889310840987371325373263810732614461057942316149798669096874617618928407800618423906015018245847565274047505723499511780927563190220367074980533977516414359994128997725626798827955280887735655919597640289943138229435584004441276401532161944601339960497668843219840403096037993235920730090955529452347010821113565781391608614354924861453030511285283244840675102817601708306781298250132243380401828868283672847571389282554524753692816228668453948090687004700584220001096230430949199122349741610402630783797798793836907672484453985854575002141535560391211693575179046010623488874480799331644792952683239927486474929394935669322181320807781016990747971120151908978213579988028361492165924465670116430243606780365676756465647988175884165441426214967671715800714325443837288543269762504757211022989879608859578305963248275995305737014923396126597947863408979683709423414818821385614906086592077430876178142390167696616078010905873204286271350901651241205653738891653903172451562757671676895913359742148480339460730054068988313512808185323946621506877401626477334838231981936363896213699100941451316522848795328323843406688849923864902819229388972917368203343896675353088712767464934282012450608609023750327839536462287541085017590355789959646957435393075337955703042220355417206700872967372472053617825824377413841264482375345059231950232362646778848312372069158627484225877395829473720347848154871859434411113665468652942814481317026341452743384827309292669850076958097674591171320626827012076102140569935678592845850433799241669622804301521728076259598373489614524816888168906200240418506931118214619029221857620675286070928572865046563116994894164485647591138926904344007273124920799048613419496476199658787892014613134567600207235798603803426200244171927232762026042270950985602070962302423732713103194801695951035787490156082835018550987099684262627402421884149200337833171879153031082402232215941072466420871240585437160475707241153420520660703258703507576736439691207077256465774588792846779019596607695791211788499785830935709249946341860747013406523954394801268821032471364892920135991885035188516610299702766742814450927429396811100044880846739739207773072480627216199966772136998792864757084772342465188512108819736346877646890718823619290467146565824087116902862250193648816713414447665241484064047381825297461597273876278355761639022074772817268801105726440202898247137388423447725187732966560233006456109565303316755135531360570524091830779627181352170431973818819756719699765580489756730419889152177800931283858693666455225750189813534395405302853050119141847418890256787683321130940808554664018280711554605258311718469727984151309120984408956842763794586383056151249341622048627546865304497728911507161704411357942490392920757019727285205666113524274217653555906345866553825700970219378865319368181974083602054375319737118708940628989765371320632462741350032266996577151400317151032454682916410030208685363395378518990951407700770853617274993046231242033623200255531714125695484408431254162355689033276538060830067103508151980101740006679541337849065051767388936544392792134339326868475926715161448310003603140978408553461161833826065550356522378371349676399590748817512750064553397682122259529250315186059565765310535941407639844289591027794104431359206741294276993944694904029790641986472587916807767119149328339327466820416568329397221338858273311420495285449808169515877614448408711445451226699951651106610248206130623062842513153724416854436046796910282153128378637802725570882881365636988775352681917149573443488433034373040802172066879138173996742475053084128750967980331843624255559222175604438469539679253187898710605478253910165223259146671192166843236104468006676846470824645172958166729205894810584138351124060662497294775113637852792765649646790642640477237896058807482936675334546925392751084122000281508132377540618381616240665553710928969920609076906756159307311813147487980186956319418399375615589216065103217788386300362197776564695904455442353605978701536441133652275069579054145888396255119897217282406452257409430547064475520826335867676488419287837886601398182522864423326563321266235028985433603511516496277143697465633381324107389070986093640246864181196958795377604416897915229540225607817197165787743697955785732558536569593201990312355581764079698781368647931797551782831643051164405214452218702524427198459986760012477345673644002993703100595544740666085972679554291665105699210222683244591984672309396118842917835609911676938662251539616274072029137357961889969)}
{(14116131452710425844274807575942408729571492433816526331130721198185567348496795826076758983512558542285497424132394225709650654117673215107682558836088744221945148910102515884660018057739856991187029980693005994205701276794666071537436883086370718699653949156665868658988135326715529601412648591842889619476992070175153914446552185872567219970483879164375215117608304161026340170245233316094786263360836318929611303557168330541252883708001085587518037887469619930757700687006447055856208273094656072882248100018566081721587646410156663188241065771386441731724933910047372020429973216050540625583497513841565329709073883702727208013020758568966666234383767601760307516514523215091899361990018318903865241517535184481006996269326190045887722214928148676958415977887472505446534786718296732507013347338983174808790453923367887789242274335126880659029830766047801997300257619512606977045603866380710388839746753048935082651711185301135959773487076088452170199013044603624659201084177785218638994305031249108784644231623434928416981594405922906058472728776051439949411055745300777743719917529227024001274333789202303659886544850865361622888824433854598107357042551896888820333569198359897920824509709429491521673244942994621832515073954722076722720742870437619121160572063712515776659472963008954067354948493598342223348339618828028293725194827106237955795127664216205649283464935215090751756818938293626524771243353785042164320216117645419389247740122403650227990180411320499402509216672750902279857755693304007316026815731875337677539017867191777860035774366768911195610137553640642687811677021047315905856764176784422726865208988710643499592154967413323184085220632187956283285826804246680639034054336150455224160864278779249200629418330934979901451741672780302800552146971993584707598417272977843585838612949048267759370175516166741982952814782760800200565417915227616506894210751151103886234211871389053772847227259465998259873753414247140834572093094501598036076295427454193881931691903888095152895002027511232071688822276178704938115821591216684061659469776156119311949393929934747815596867365494997981405118648259827488944695789216051257780264978270445389324361353283961970694289313776705304310523276794330152776104187227202561689133564538839641721190724842417883878921524849754567216458300153247694752083816908915514852636633981030738462887817285320287964470023384328840891444175284232809775569892993917293598107310882134507591320199476315877636720580976844507923377317112509049732712331073391469527686632186685659125258886251203622320661468676941689663156676173193873750326673376675275629555106047247626697035981374780865398925967761962114836818116776331749593406502120193432346373602789970031103244738919456429145911396356277026473262253348940567885532535945456911886850988257984811368344733929981936796813792822258178894861888864409150475560114801790986642232829630063310551493472898947347740537732283962256137909187729398302257046222998330497609004548922664362686158457278599440088706268157515794870970364884662809170697088036374508048196238301835206657367732995663259478918613137696594092057460840135812200210191761019059918962204098724632219418131830614894477714497249780449965444083886755844790049983665867701787246532579043978533084700497197504306010966848919222636707910199046239215155556692080503968641565136297622708405185225189988875752539308877636660523880247134307810874910430947142315982999157224888843900055416936112013271189166237253092050093501562578843413693013568407116092373501953904917441029543088316838496730504397423296255892794962066272807461252467186712197988921720737553353280502489337881279959092860289481905084759126491496947951221180797440016040481268656466526872492216906997705824546949440592707976388515043251527354089111375190469725456930930273790694695635002063076211842450431268266048125134023100021259579571902273883743161006176621063445679555667114048855975775725515384695431228693937377627702315972483640147311916024677338221122091745605872025080258553288898274598960531172661748036821919856214498673868368554323501541745564541187286160034048358153858523587201772404322727513805484841471937318081904709751469324857947688779955324045283780195205385109845954043062181051267563913910570864008835050300453473975309623395063035963528363988386069877023460930684922308669797537501350100894170684959044156454682870884951779330347369215114601134795677870260465121138599584542669212767798046753822340715770155345071957692280007915725004072752722503918833826123579270536749059013285661900646576539432801656893322315332935689435109857732294980961560677604594747824239664710290145040469317923346813146429549999338006736587979928341606740435503590987564060112388175312191873760604639868629756181411349072745085790629538489430008339532014529644382839319367384008815861443018237396729674073496774249087335417910237446877093755282657006030682888088530149197837450416903491912086584848103960078003108491101402230898671081137497498196175368180192078292996087624718319817176307531621644004726932366649585634974476402721854933007069462626542877821874586521374645104895794326964603900967449858166917570765675185172855779053886748362640989610267867006155449003405298016298194175872874225677914919640676448600466954554020816823021667904289890494752374766928638309520360336399645369, 18968387729146082495392849440228216798666948369817444159994143878739714413398009395255313926541342429807887953542779753904909901744420708393669511268513642521519138123345234124317363458303032501185031940022434136780948989786595778245085211393726545374956907891217957299493874800830780539394755254216804951723493122557351321005663752654907556952064403003644915130909463422358600739918343924764643313669491119044727349511447505275409787236184652603344051368192198770324158220627370447873275922541306170201961844288395375649251223742244340269573950986055865833014091021283354334771966771782477268838790771757670689363821794277734190851249627126393004387331930781569928763203992325953785579132219531261177965266828524110397697640420369063996138877242019105934142791853954205510000789868126672957869285856408494155363192427335615387291306529886968462993121363016953809516907091267268990807237578546357878087885491911004929143938767370232384762164394245855456757575847900404670120103665025760063018997407097815507351801502970688384830431579637200159646040555398908803804354324637343693485548315885561800124518359221612781873607308139592207015335393753866080164960535321053774221025249808613047699204339345346186527840088274304266975063382456186938913586323907945856695913286653355731825363337300449951318032904470175098874396069621651813313294309907556658968344321655153595785015398264645856716592440726035586506872089195685961995728024746588207226829424011421086787004282834124088591618327053761336823671159849508466700170983518189805078561919610692728996221255099367322505128235473466697872336620767433590830677857348698494769463501313830478245881025089194411947174635433529884779854252816052906414277948529244810450871208159662979327329391081772440194682647098556725619971659666581427251873901194611998263776522587606149008380568290871456395930682171531891363472920012509863580893635308392961770154607218705397461004040100930126056393266676810283607793396536536893599117361462175173880014966137457857691839007453959400280451262805604944081957386274849162714906452195200914778777477575801008893669289626219952035838032822133456552667929326630106616333214639863345907033188390840088048517932589323431016140892238808547564020891320325694981187773213210955472067216589283980874332398631815757538247372827484646246085193808642038275640813683540553630369449906957762569035492098289045944827509666226327456414087058643991692897098249518740329157221093963997417730210764235777358596130799173271808182256020263693339535148908650296854139766094031569923888670038407481059788341707669858024417434539591993918076165561324805699024355549376951089264338854537612417498781097351836780169941131412298808208157171642978804772567813170991099786744471214642831230211297235202888931480633497469452695652196818174326595600704733208885509760385502833137982640222006203618730345342926783985209997110776147125007245843563500400317750748958564237312488328579661055177058054522969834301584284648905464492045829332523295692146361505138766108915330455381874333206347465652908376931194788788636903136081216895820826692092859001221065371435256039893925009563660694746179611567124532568139027243209194395987992261025307745188303947104709722558567903998795054291830932418086062053410023406624867392671923303695128080494126300375963060533694908620668894246187167351341054965097063175471665445812914380313836893223129892302707050329526813342510303276043545767903732448095767990687521004556731125036148837447198043146387750376189637036940846414321341632161921764225313485488055183173276048963942022090231676324415588292355685282710184476701806727859560341367919980563120918571586672102269885167508511920788317213141244953540820866266090710786193311429926474105249357548128785441495843910537529389345954740832179103262476314762420646115298955023600617825106624291582532620776193150900638540136716578032167535036789902318384330105805026256071028705604071410207874346132935036543053903450067736449212974457646467665995682610883412015075613694623855824640496733581144058555400737782153297671946730112074812043258560704714346266099084219903233174729769884639478974196820431271317760260084505088571349133191818717296693527104836381283637711458164744015397593491708480317952731431939213449338655650011636568283866582831360058565832862793604722746929569788502116063789751565538170242352288873818776498412102769482733583482080566120633309709976957224764515520510607536525221506994204790157376419647541601372462995085350725366334126537300082823659996013085774425076624406402794630590909399395333713754012043894493275154322807959340348542288525983156300719011105765791176335421975477152695093491705803539529236743359269341166405238110281312407668433512106416793680372054811835417866052585974971354442240268997844179290892140202573029266974246961737711240451845808219535703203732281273651444025200826535388495409825767891270426267100346627462241849574367687472483615083437749021616746297782299329378734564086545518092306898684392981642173694404699499211568710639834953602814170823746709793931120072755339479686072650905405408530266761819879625471196327213071132368523632741185288397918999272346195262651707560697929416145362627577421664598502878635090035172051871345166343963727019566479621059018274482358410011454972906070909031310537367968827172277928, -40616258667888365471301626723098698268575435318208799504590551809900362121187937810946368410178280255872320519416316385557166842004739747923581373050375449825236863658464183589674501234995540594509548530911860329871822914967080302297841165719745169983739881145488889806171761280425582815812795178429648451783049709365302619888309300314427163991680306467643481391997754346611768807769048255891475175921523114755195970077326374135105614325994798994457978984411193568534189695560076498218289524125146740045673245469483439549281276460084817906863844341912502690652714709616162008521852304381440778876936375968290417896518177184352197818079928145424494799661001894711290404778475496292814851642414644663366778956370465424264320065154537226598141838715837566814969739751446743222991856445851766522414261997511752731718843617325864060045358853109341366701402566783592376330821678215695818252104087053126689386735914317722443144608496983540844533014913134829782024569487196173241932340317045136151724736749923175831849056295653124540940351721985504023734149720007087383676651102054917971871158408760393361105633386427621646122253222568274409417018789024848503521392703213929537512926279256244859471875663779643188035628181978154499303786324221788464250091287664460340341908070972898695401292260352498573491870861152096418939063586550179673329761982803424478737596190943340274908819416839911064330941048144678578127133373528954523358956126526145687419685449484353771935691092343383016413126006932339920545608416340562334466885954603359239382198598437214223277634221963909563301600020274333078103331496823006978089694791236455393825716279579007464454833903958574057725315976649426438960760066493844748151528230126297102458260804350238903352398219430221392169587244966152869392515814446466162979527348681590257987119003836496969962122992310465933739871873909608565543945944634129088036730020010062079097153320036522077653853535415073852635919590382532668183335317789224914812145747821078275384393197692472027845006045283596112188333606701402887403831565395683207721781947019028426979103580800903997190646353104022582730928442689454006116092642298551489970130637441308693553440630102075535215435354882648500161713519179681324596881812102824429497541743407061482154975341391279947105225542328974559366320262520390769872175365008105435398897027481652045242584299245203440130837379025567400547272084022517677368668041250126182387591316501085421848630580665474947979325206718695553517903426830579120059239927881950969759103705886214272849398755811075784530864762314666165396822046214018378695916281474141528908449247446810853532074577392870342240923628572087301762147584077605936851910057512320706345201005900590036882166223536131573328363286554725883486395267810733888291955662114636569665286321896074960554315097820125172229010097996346880488688642434126649516018039864226181824114140235585218977488385983247684866570772907794737621094004745191963090741805924887018645153058068025715135964321450609376341136354496300884132485523885396200446901101997407759670187271142203760428431543987713059893338915067512917077373831057451961249517989389413283649229489420504900961565006954599201739649554434937276475049198270997290750080579658162036065180769794296855718258405284458274977502045665143587711248091366177951242399817870454813133908696078469593404435248269574296054644228875666732332174469150335895139398648339143578721400653126590842495373841830748723175966391503473986015506805741614573006748921266467343419590588685650998601583187786929228792690714959149872123422918875555795946612836769315753974292439907759346501507315840096441235974880886525155352781882443851716813265185158421462584923706621730374387699283461816603368467347640676504954913260554796815459517362088383999843758640346631694258306505165806832081766201300777096134000774485072099396975208363766150477815995089071883323789481810767952930357877243172124923048704000480118591631247346859534116548944145161723427701963494663313373898503542762708333241968909658574292230118049726723555058723763173725324194748831604678067981455611184392927770169673305718604788321818989427042949484065170775112344983942920906915044246314374857706600197550373913880370232303755269511966472730407215496601501185169879260221335792180205539749436544184657773479084983099769264661915526663215869934211566141871218634698243354184262520754800804333985964966715433036119229437494352227617622330277657248646123749463725063152132241563255523893006578470707554551214312982509926752058598073790783250343980107504067553793676818118357051471998566267323476352840762284843547749357037442014411376269950294196767456506882582511995283753151331722596416333374754133410146866551345827635900872150952909585541824606152639191847464853281460447996701480352978623251452188523759038526070361459220427497218229296938280656581084440288507996845964463471833935357810207962887536512880587714121406534512272983153825038637465251918455957032375055008557532350961444725160663093649572802744146460206194090117781211726460300033782520561207626312065389433327855946542607776913865444197804639758527456217460163853535803868194026803122499967666764014893673949824265296225217559659641487086006813562526473783727708440728830059625096208624654796568354035300292969065985726020216310764434798748949596282044939)}
{(2837879010787266537444450574477347912228959411198376957921773289013922667375073625260910172718185634237446818411942235415972911647918524066164364170909871489368740783164410513403848800090967858471461219830610447321797991655350371148038502540000325650111489364854225332952481888765822252924626825032985930130898884882346449989188847839903556970299507718552490337023612855139061371507741050595722785890709659367641784796330823782031909069033321829584598348167763714617019744802629470954572072864379807321529844103403706554104646081780901607549131108038416156232421763535342977877118915050453306182020275102375743260122927014242243460834700543995272051274917004569516695780832616940391425078759359902203605545582161939959118309367954875191868110628838792626979385020494542104144321275428837273507664323561659461453683593370900931242205686194125339153209659346705747806379541974471736426261774230846841530538319872142602984328535834918627469382613845144467917696635184580948644256118389716445535123044382730263058794024695639026182002560596398137198279931803885793050492048547252659635489978131776040226118173789566531933042261765843197623798760876459034246311866578257485991394422184708217851283321714543696416045898431684466697013337941913406538354935619635631164466264452503134676501602804818959483285278801321350673506609355444782024596045087857131420297808110159207264639457733409044002462905488171674314895710804242974470908703334280027794318975300784907416227065004697107840214913450696728501464563764934592007397840977550560857048095220432295094500770246922450564034788086612500807429142773137654301665918221838324493253361899215386986084371844966025982459650603524502938783887156206149714835545537764737272110193771993929826577141580754261622346542655542680263724767818579897275493800863690691018402786150528926844749875839238844652622643677108164893603179956063449411269517075334560087053240869253905909179433584461826151935682087233792588082864650913185784731170300355899164482252626028816564294348825090218477165570904599118013695207833266073454529998453382198830574273239880904177834535382807017476443397331346004097660357418631824671126309358677383445946303697072259180656544534824980705252428690541329372888957017137076872140372192086254197564927619646189863483702181989730010965059046902768616968172569461916556429627805471387976072357194091558128689107655875527536587830912749310345614050709640649423029338517646496393006321930157917917549360003391820244785037603842830763604803836399595235499556621950587266026771376729712029540625291193385909157740584543147788307955686783108718991087020558413434021953328075606672034377261655599460743667544715209919604757681810285089744890980276093327679738058458585385600662353341186235348367431042889451771564216906715785806204404552658329291779480213550258835873153758261218894985241567300125994775721709715688119932676572753816284410562591619587352584256836161059234264840146088427235725490403433263507981057766871223074382330108459465259554803797019734844969799246787092153482725480087412210307904115568677631736267221916827493569810779019390051657366046212415646955342041123941666961987755187621459384807555591615542011252424227675521852641752653215105748569628900190301272212926241981912334539361744862443313766337607789028663035882883981676185439164203951408530449779503890757002551283581427102652378340675206303889873911480716315515926710608706568769039563240250540963275815939306795540397220922123739232151132139906833889781271021184722904759979584695891875006059446796043283062835597770173961571970235577918291333857617564154491671442133221099021499221791782716056904228993797614548347797590878147721222721351887218368460734504865280168236544784621935211116851961791299705910210122815481775794593617516373622062576149447307631267001073169653905601491623729607266498901475806485837281157761849587625703768174400427270497860434804613311236679168074776064462455546124472867904432333342270637555349260710994186186408989271358170069921093450985612506892875392391345103773401947378569026485810467770542357136497107101954011414128534183845337616302058411610687408338550151397001402762028899996103152663510277542498978316584222710984261714315880686148428555101604706585346871806885314763977855933855370265762256030454000518689326334429448892505575157269298237491676789279752303205427781200142560540256295896791728244908857484294421356557473801774338519387104078174335027385790656032593710787580338171738652075590058952922640233685079785215843395150394331996484374589662677181903979326747277662028726465057330701778153543230139887800670467866211476311039828024557940093691402614917155931985237281927666701074165526186775299394721961779215216473996416285676975821380640494731935490127452491079115890813857067698988506470436670530837170314714661257257814589582242186969039535880571125115606732346615863937826566021654440162448802138703899162625242285036560066030131996312502944055785183815418118718802126341607896783861570853751007454751287701487615996887511154762334067883928153227409886184093568056914801766073531492524113386754448360981645717584618969660446681818458651208842538066533779537619605789223015110845030814670824699023419526362668424631516991852040361623614932975547677639140332496085649697035391582745472617660117336275051344110430515237067700805264765028375009938636373956389005731163757339727750626243258316557180144870043898183792651778793204821349578809543851946747300603551397055038856664080798767583051312251637843583233949045964666321744299219517014801706300265442738961806095226814078057326337204064918930855114018611144845276067389222280597797572418086845736847761281072906084385713820029986225985024329537934149395947470957202096204194208682392586487966276739, 26007326592601512794650257427438847520618716304594368723787956566077817288156495884174056351757888768292817375118114398553477356380482477449799758031155680726731988919128032965936976380039456459134165180940467281767279788211066871940428225978528330666980911222098592249554110882824449593444884243240614397532622127229428681994161069418838071841526830691760568586322071689026994605226242709008064322794156492449979817675189212111844665231492102425149549735774377126531990154890061616269887849349811926866011043698610210827887816674146098733518623816434893580721263049800301693823716946318692714626956556456122689673875884531287008530951028599988990987478076698574462322623042648200460329505581919602735251772437810056452167573277152568345707317825428223498919419007341314838290433115593582278804147976188007043955364622209141312087190074294975161572412232607148948945387954539253826469905655161049782309327375831050382601002552553393636837182473978014994371227302781639715130710669740076025934772685776386374423455385407321639431104336043314349000153903694991646257923505405394628308527063843916186566310592204657269456650568181518916795790735554158301854856477818747217119114420035564914112392262091943090077420142008267328143730890268514346543358488242590102447284738328438641480382735733286741445818544429390098549051409627704065927648247898285528748115609968381658102554536339890885694241593345979254062943350812301477913710931216313318185292961666321762891399837517563016532270380263085462563818920445339434863574775612991942658304968360649912501945641255048845753401351779641474332856273358539196021764883486529383346757502821848962515804347747016768496790760614272523287525199603723858367948148903801916302812786669658103991463976309695290765113966635911959694789907650542656741056234841974581032423975657080102220152381909420999600590153145265977276995819731432181195614814640072034188189092414441980503594743733197238490875976820197566858917252105876023151009991606075498866839728208937013469716080905332536990694204982540863280776917450641442015972004055055021795337677200904180032182527443944144872507049224339471180324688883803234313981871373733515596709190339732901178039975760803141251566814974499405921992464537441438633845249804855551230286687430850423260663524853452413797300933438690997118120329751199228256797494651842356493949495970027314963329229297129478819565747618918306950572223842827444576655438708893461486054578049393847064754160590666329150702199361496206187687344494191002990912246428967961816457790184433346408023325093883617784259957867594417151046762563098097600040675686467636630004001710926622478728562983839222318223657510484858294274897705001713568838090037771951870035483548658583880703558753449900064039736786949759588306584272239032791246273678989862689995597648100626535145825576260486225975699337723718881030428702568677192475888471884304325070652799841753246513962790154128671442187558606520147431331676787667613011965307067696200077773329107343318876840329596121794756015730500781644240618667912948576387938750632525269410565073956729721227056049030481070136900632994747052176816718765516265577012132907586780157278962410424865565824042740640447578268657997541664514396983410764565067327241155170804185690056345997322948755134349923554949518413784062708308530832733879246665724059229569277713613779529899651653319116196303957220415283320597161983191196728672586775484994210166010328633003335302572866429817954469737105431078885230077485109908611140135332930144681313922591660250336665624331538413652052440353505081179079287412732930821498488993850115093460068395872948778595493616108605596394976312606576958307516825024858318791765132844701589025977007917055368875585668138085043515844146173009411310086407685342845807234719028695606743557592072736911253829874103757282268735952858528855501246702692979561529222617326670811599747802704986668330113487968933930581040208803341692932409652153500558344862794768105125170269878498092315828547213105231872269007700563926014031386235235935398690329261809362813029412213417083319453252340537958246209200105675351579565079758413122618827439365975923711589861099818839553176370355119380135416349529842068026951182875013461949948427678702847141704888801497113714324211435383818616629892750370028612803157046853156447891131648232576930487581289818291175980193851510542287705060124993582168829285548076674784944244233587006749010487148075946012852634679480413760789508260564440547563763045315520570725570914827288028054760839929349612019257812504226717522523363939042954214784404348290434582648131500497105408304854667151407614449060377467165785340525424572681465132079128180206775948755314453625135581738964082632785606089924081467651978333546243644466196289758806620462654212426660030986509948243408124241994295319704158057140115014339104937421370153190894555013966214777560703231741955152133179925047892583342489105833946136213868958509053662466332600384381112020478698693774468460789170567851922573201466444508793673468747915356514881779093034813191591090650837954306928070583799793215713424044870150547074168008206822012078042033694365670124681734500706832368249428856642484858084690062978078355369167971078290326722503673558657481490312007627261493091972156969353098236798990305756272107873748936402271276666158094602127293798288930007995141557251005815874739914827816660616220293983432291378876069432040415002155088291022017721069793978049228019040875385604440994221035451732847818582112211562498798699998627021337028874718012928704776687339002462662213179556456062149110893108597542029498426678738754454038808624655600080695774032812609598657213904040744332381344837185757074284379082351238474420505068097043175443750967802163540675664364831427157, -304357598753944969767424719279121941771525454291964652946338135203587589060824987118887007896955974450955195759823208769634693925683395936318762219727722054174941216114719428143889814524158876973009553166764905787350109905096344141437459156942455265134062255207948517966469970900380939208970745433113649834566843840226342416046242265561180936549807502821241337434277229038720448075031402224573648907239424428733080701396372812197408530551644602277682492678878651907294146581163979058112193936765948809551545913770137868136370906327758748743296510326378830840498407980518300621752954679302966848166410583890493112770673940966992090195428158935566745169950965764272618587680078255178414154793623106872811532895425316844108172731962324807595959838708498729890990816346985074317444024140176059499308319576652955517280052334450102211678606865148258939855642529229917225659077100465925621687904066912269884752513696600065710020385615901909406612323321211996534798321114110535214770628107709927425694379079020106284142942625026707336072039919473988364778391147362264704486894935844254889193099101996854638824447885301854439300047546955860025678572921771589303002025546147825367041544524525888900256162474122400740019254112360809312208335894530134230662514212039696958171103142806580395406696243919946002077187221813389131481017474913231032398237614627973931515007528438697269563384779168971634797854542496733771228754390178588736014696990546877550560190938404093930692576037586584562374895364095062975757850772666865530214137828184957884465121359346919477858898574679116586858970485013703610955552289067881478731730110943551694496743494123179111116023475124293391621914116322643198752089150192173007842500370713545858216649582773681049072323685215079417248626264107816567583151340499569404993307887208773050944549753433861067292630255057667180933940643925676526743877905080445684905951909194048842962986987469070493190026173281397751084252917832415281526908200640778985680856318298951611396076844263557500408354608160684118899151269411124947942749588849373330924726005143991663360117194078690364970383572432101384780532757245222885130434934265473005277465082944576219666664472527926684303004286376381612996660519585312964511234873937532596000288003085545952206946972242197751815096671571241705957807021054510023461500129649478606719334936012240967365709027010338583496699563007272852030195705849518574048494129100194553115017861492467798693957195078762932066014571761229382180968571414484606824549992889702842104647334480148137896598640385305340980637727780826287582954534752105121614568675884341915349446830617207342714407373577626551529235835399187850141000068627801176926723756228099912143834141358482660760399888676124264511742532264660584698444759919627365028750272329402470286451456374295776432710803479371727399204531456830134656199600314256293635956287071525832569285419517497811515812798367601062182489539763753313859243375570455345434990057087901366503254687002112797508625675979418047581724019151208993550502046975285922508127561321020000085487213149652327221364784190911582647744924066422955443151263527556564107464685071754758917503795642917004638392540494835882133539214088874221446668729737902914597374579587631193632579500527877047664853267061632325954270029341056829278259063863585834797491260531898145107599590650359051989178149588152372524595923917705775050657065545689686647345582065227386234755588011886028100465698796355301914529835994772530809256340934717890504651590089123382491272745609649317181735665639634509641525750560760378994455527471901085164059000991702616920680020333642943936428406441531232507861347844834398610513098873825919355747330815523396601403822343914072511671126775600251241114021865808842430450215010634544605335439768065111206841491598177420048533484637894818742407452943149487872800782450743108888294295786533216388653650409734019605791287498203906176873195715500634773548328318543337705184710529095470952036265121573783127412438213591232355118230363014373336806861134796681668983768676616611018242159377475734829932844972341033754995148322397365745684257208693156955271703269057346058644523204693523912851327918489190332770227111134922214674017538725247246265471825605876952814856650636242947162977161129903027538271966056011777570034237496506849183960501616059124434866373593779613310616435521563969948466215976586955743936095657379331097878603302170085342293972070437689526350803311626453689772847270869486469977744636274843254408682991332089705970126320466454831679597402179474709435046577937809001345169603584321239209280902781737730619439456404292075262040079384120052855930989325606519700411419982575280775020601980049473108051812133313383628136443581600753225805553482032799348127940726481148071702106889519603709454384048835943767482622152592618016251287546229501126000480036319480187576657592664247560336607360160063086004121115899431990302289713538846665082726732317879064251159478757017063077125137767202458562428100336481874583701650979181825262256394057731338404659672980501219528750922491278036303583181064454076245734821619328755392353835420107657519001411848893780155124348753124144932359031004038120486944589792186379163382056721909596680414677276621387346931872211113338203910022626134425998219812390699642714227138721411195365536367955001902258196118065279954807962196117397398138117860907540997683169384571763209155852933486791656380668687214592823735094795152129002790368223370903302227104395382156284624136645013795805377046799926348142915118056903514084619193175300298404547441294017700876207048151630888118456577986473091181875158078225588771476309487127873302578371607480247825652615370054223513899635067892469009287899733177422327666725481530966223575494664666304971264)}
{(1925098634668551596677474964862776482298138958472860997184237866952502131629116625951972366263371293410786805197173285561697444783106595681813216100831410859967729027263758702016377391198486887352746860505458176220170807423884745051933789675814140655185568982873735321084316552239154839533200555129468669505213855067169059320061005036161465221510716609839383571626933839360837648555778281072865960529626482980809102540554775533899238756416713346319288583522905663795180325084289429093449090651499168544167083869083358688007328095790131348402185466221893250208722405754101894493852813348007306395787883412137197632246438316621995231541497425509968962061887412158326083496411660078470432080978650300827863398723093521570400997393448767446776575267154758733746248209174757162487390941951310491996751952363021833803350233727738556150210218121284425742138980422223170670853152814876808019853434318377382772716397094204446670833950930564939875162440706810665537527434048929453863318985441778704851333410139593709306707785584635452888873535589620568246004179899979603977532082029674600621448946569253943047449210235999591679428642241607090741509751433003704071043971613557177578116559755434423269699220078416838888185179239414493458768605618912356896294163317247731010520605679094472556135503967904893440918827370308548106472513555519327901398445811836051611794709529409011302070109512336194904760573005707420888175429049741786784042650675836216284877825867510077814506570831452127355805488724713632682388348474469877598520161439532277512491919119615964608402812771364171388900318435254670550181367208936341010633805923655850369631945727460124682669232661906726392668477020978576460652121210044933916362050191727692428548779793394855229324751852557925382863835354875944208546460212378000180125388284671626377862708564469131691941813549508612631374390498445559621607610031071720153963443863097044797235799440665102458733771136454552366007836739501741871481043399133090476117486119928881875947605000843367036424177236881298728923592835429337623674063025925490392523763514190248553292327287560731952475507288020596818562666035406849102341394637472433229040924816166050342210411476234088410488845914408298034780326998307211673236220281558407103719129815125442799505481757296389416984134120445093099698705768767385366509516026066960055801910499642497201993779981210411079993622977426313254591506100313855169598124425009094870555414780987337743437375381491832185333320413828863541142824443105603226205153561711828018927947800417207125352337225975049925487298245031199574352304687222969239411636574234394787736772179966857457049010030555817660955888228902543946204427106383689469548513181053371328848108848558679074909300982848817766192489777726693508702116502067197798420581436908364070059311436593626788754382392214447200392979472690995500484114592397132817133827723191169919609112808172224159463966876882083482794270533178617447984362361900615241609523956039064283057982421100572645184061203260918384162552546251770378489837132289913488934430238691284063256750879105046689796636823934471349040824348230882012186655861729413266059227745984886729251680093520263935914275853359948627810206409559675229887420229196916350135504556260423877070116666669594283883181507623845010902894616929305008246180021504831130785868938175703482371260863867051795569264042729429242217425521628859481993834619425757952466043238269260746885993043802415838105655890118361594890052986589004297708181939027776880573779326352949800456291576013572847934461298109873753347513884633311970789818505229051657574110475848065116312023790074373252740723153234431445872649523387904312002939577675210094622801460648903859103326728588800038543377337246235203240710632973853654297424229837697620533630633508861202839913199468354469419650643319963238973028450403406087275227501722245835572655691519666464968453919373056470577276049718039556017805312823158302481598955179474558697611572583632844226390555113349034672241952648606434045910193459826637325586116119851350417637008072376653519268415293132954393000949752999302191689850840275345178340213011096766415036863674821539008344416212907141751910300681105458751797128368912538474903882050079321174567826755296779008491263100690350568772716272495780484769701952478826802186620052375287694794822183204685941062918757319898777940106216920492339311530268826352060127434839057640786083529416702296703398105905706804790121416453142193023092226908623414161394439673510107045177995703841052444723749310722316453455280446232873692046099737591865218377290363196565009597363074341082437591058233868630402327381942846343495599659564413190138345882784298645178243159672935590111728416691230712435851992411206762405521462327349451415592013843548329335174534664347300775841288471539824658545171899411875175079399740460386880924210760394718827532914891305241264163721447655738367146832786829237977665125245143695259953828659214164246268929263373703353570056308434889472667323044289862159700084954346985860167506648593855064734094230727022969029553010604196887758024565162973942435915123244291930130662157228149797918808633091475264049473716476691476974700722689247182626758979266156771158478331067966492596537863954754595850061428491735254724385239877183841399773602029573020364653070084652715359374260532895823314108202994231717866928714723907643477702344868510058301549977367045352724990322219360102394686615009316251568303855373622747417043945660896400087557126147926191749277219935152738482871862151761269994598973968297027117482010323608691264222084528229639039664321299529676528762267448322558852292496486451128922568126065573671744842430773846335842195344800559256526146018004628974908057344202080469105696855035476671075139755747850038171694714694260663022268780761068581508240947986490206276359791286386498621901913286372284057362101522269086644620423710616213816095873008838436379171007724135103845004838222902902567813407372246049607378984936302985696347180512232002940752878230943300839044668578655200531564084157404808050434783225670157067027020374117431694718300146672998283033379771042110531562530161446663723709144703731317346431716925223337411496275793798532138396948776481988532511, 8729800456709659188223826342797911003039455828834717033414092374774391317076287231548499571428672053553334376482945900538430241737570023566820261593993919907007567131737276286664781549638539824829551853865905114376536387228140450903604248577101724003178826505351008145634098383098055835307038274098427465065294767919913235519120545472965902220471801472272853273007224061446405664444207173045647790065946357453335322298657331231572204701466584170970787550962833722514146970265052788366166592525350577760073082487109964219596744204926949236484256481521906282453483368539120118284584059662184294785118801452210247719021740364767706334905845713782214823795079255189080956378851090119882173227361531719592425075793707662551449792282085579052484965306097219787949712801708263191733739852523072537074411423455702449247668644190386266166586467143757578129868341439528715447700067155864650420871967814622778010422997069904544940989079012176178197456754695268899544448858231737546976266050947000455560882172308731024020073564277276175568428286901406825227629948926972053573951467667422625786699007665266604976773957865192122160331351590428116974735522571402137098694762644617036087018305718800540767413785038149100640153125945007598549354942442560737860501100070563957266255409493118990190335286527383469310505995235269145257720169139915716814771549003564572717452258865674907285930791052730550077292457412393673430053872766078293053433122139894766368049645251023571736760453864228377433655759533132335410392857695460717189464983516946112130904990713454472220295631242400294937721351025189357001702813404176545890940593511173616989711822814657261041499707506069116349257851964291997229092091768635256184724457350105436801809533858247507122434779563909658556789822007319816479688545902276629727355848633067349375114529378434573394179380417598159628758082088060523358827161152217491624643329118435442384179764102994286643734263433144613873172782100439733889396340071556210235075595707097186707049210438621549985295916353979918975077148016408170031242918771143970823588189227169441121127159553866314606791028047149127618580124939486082666405691190479532672505087631054012871396644743108798774533009185849569880110294494402483256139593136959859020426330345031812690087581468157702479314947115117649746456388318293488437941057298955745941961094238933876226286185605100359095616252899176748800930845000047707514334123943450761864255895434932489111439569754249446471469838456111466807763874651008224928048971959967140153602511739519065579102539007522599416333842118229965174498768680294463423515909562429077542220684984280833828608458728206931128847695089564060016851959528209354483422977999463379470869890903474487440435352177015670776956296605375140491412363054011520800932858697176638318720885832842538338374712611083868043788006047673527449992450378171094858114087219428067088953349570917559027038045589289924685711368878899633653404044109070901400289534167469293121268305781686963328240495823512104065765288520244557903141032874035131066682373978259730480846665210271722848972081005945925029302298556250939645908065876088463291353519058835926583720550849829785581236464953851333297483526126245513470231133822565322697297034293360743800575873581571141060992057767334020488477609366925160498643418869672625433985319391303761254494049994714926628705070943579018291907492503124089286309429450785656242746273061231675752504324806822501554188774630353591924516190982646964821535262435555630795351251000604856735867194741816984667273808017092501512844297048123965972229003009283583777207265473151970500857326103886930742090609803072182559649450958569935739219567656801252514563283958233146344279001283312476026124929479232824662223763757991409465093318960159072240293675925553697147932330478126740968449929848707749893179101691007323093801568653650739990384567778671759980404933834811469769233219826325590629496245082634462063663732212922829012978881830581306162349968608685642070080571563433469456392518520344950217988358152973003034669724122519894529370562937287184127511472168277898634046991459500285035947659639587779382739785494306979560790865454445058437027635520887941965009848730484299066654166209340849102325809526060372881900380085354781516431511887394939832223104061835118461733498500795884515350823313542169665338909124124281184311693560709021265283992654167683621598869483098643120706626338907847087270871232825975344153687231783392447076714351576950050010402933714771018416353691890519455184711667939233955349082362646857889381237340455236132640199196628986244094487542619618678852221277718522154465743683830762818340513740749506839353870702438600241191597669072994098709282847234474062161901240388595261392497498397265052009739820788180522517180591252972318969884173341126380139804049333945511376499537703896985952764334490328112823586448129264580009004686291515118441767422625025292164062063483543222334607298608069856170837247937021849013013870852471979685781044951503694574594700459012499008524111428739909824849320382727906462801694145602761736249734766082502590913273423951186730579729071892324067218518159288056416403947026147211643531636950068705980889333923611382911433946019492533201805259537304612416059071536065937094845418216871374312364104364237170493151554040001840915209122083607070053525346372194090932442894649175486480134218618487481343275846493200108505617200633811129513805658934450151338884334348543121538304755483410051065647007944601788275116304978079872098110601168856196924273428417852350352667850658809980993613657700579580360376351090077375012781470090750661143711681052899376118586691787757281827004439565358784868669273223277789758957972184510991357054285280005341397296855583214039518950774977367577513781732769945779362010617306845249456040575036262664152848278249748338813152998398500777253654989858982880920156363086014444325435752826574696775554222204772879983326070498982551125688737598068812469300497734206527842953396283710129969822540141504140882861247573137546417293892340816949279827052566193200337190919073526967163637601346078557528018389561937687867872937607779984384551094218709359103532497273666460863034349280591339624851573057402221442967000, -140760472001789458838114408564034616932578984516423795203191902251003060073933593276396032514592103428840345416340203628951849333325545140454434945258758935292580452769754169132501243673582845490738703318056572475709042292490483740301092790331563406695339400959457882170900422395316145986677498143979824248698079386002146366939641056071980457650084505426544512650783930822316383242858724751512405860350849627264210695216705680983108706029816779985255163104596618569140255168486916432609026725680735448607904314613767171881372924555398826757344025238835397934454048888204500360716061546482769703214787062459956008686704110830660414949180009925681562276866099384610376174280180447710758729521865346194234096814896535403645785374396679825202660886782702011660094031702637685973033701596521554725204487312994651563659169743778438827628964292189510919355225938064862462297797913928488886310143624736300785543437291130953989610748880422239674598711190439994953713126911744347346015871752150668131268701160111087857861828916337595454292562182878040348166929217777357969524554667152805723989988065157469979435572198117221345013904515368102465774082779518431320618382163036918657655251196421755836969899360380940711879818962325378545169107605888700567241623192146132859990332440115027041706579159583060276157799031773244862329638627804683731325974189641098259679734254434865719390219630814856131511484282246914747909562456823016838638719437071338241108694357538757839255575802443507225743034717152619663573140647591281953208766301725033934299263320225661451890112521989803548011101196940817486949462780861555207515080765918365327655946824944925308184068526640426886327862641446515133373527944091956982497299797813505072805365321265732051605591225060324097785467025292910231133884819955476962294557334331678435913727561137763614297948430260736033293416819600834656299591831753916987246569178859983468342187180303058517182844275779745218077120467569148821680911052524758177417333289834374217358935540795786317914656396797083583992785123692948860647614379577979450989590366957202356174653981092642667093532573919193220884254957568356038792414642009125359169392026517569042780662732129250884049015395703808179230808699186185086519468328784456827723508337649320290421394117822506626927465442905876707148195692514544508198572188673158480691471512321568528619285792755601555012886867084645501277714281232843298634951464579968945827720037011152336548679748047385678553434161879317108500014169442794611080962537819198071454263183279373536116643873985600854947411970306252829703014221021623396171659708490024889893743361485343209701501672580215347905143985631979415885559354862475522380337545697947039266573592246208356300065790762868379482204691668145903767628642757003755678678226681471985750284338545522817718880819728482192214232619900194556588459794245147279094488262385138413291783941936993453260030152053362720667513041450514623814628261739042400288631114035593985340878339792542605679915407287040752694296700566861088848059009041233896663473242743327345955355576646324213188376338946572138290059408713375289443974002145834561047703574917597182059869110252424353249013231969928140411888843062698658878209416528164884312009346092291628066088074502125886570458506033289838961560526181661287457307004343720917237450299791288168359954641574246996999322210781074659025357126791310482362294830257132255559741323300853505618513607386912783196270506723248055360344833207924902233061131591182305613390819168685642853684850055923638026411621340491334916901495552963573523455499209198003508805913976253405835085298861718596096830531875287460322598925060998342175634119892296386350583251280129959015562978531386387250687138932054414032180997056251295986998831227803294730917174317344084561767927232971901070016296053934491942921495862510271624646770640471858621822695222399867268202832862826952135545448069860936692970647619479220659213734861308953102924785334726960487744358726160945570470057452946850739031644581889569096337314627276296952331979778881952985854126698047240911683072467585893155626488168076546199404335832535004206327461481396286031716389978166424178783145467674854637129197931796452747504758440857982547462275535177839745041095231631771675802600305215050782106837505423120884152555212301170460691053761454489618880463340935372703397535415803884685811219019617951327780226355553748961864559822532419072368451037712811332623708451188537305965610009148787590466153918039759718601576593338382448370830999044253187612219730522117542580211050970427490112965258895098013172957182922667065078849116431721020019870435114028061238945766150423514777124685760975251926647920527058124592847972247598676227564735637033394088560768997369439752867633156489251121910214315971461564784570940332616741202977971283247744526566378524369792003696970642571972903419829565531177619699961924146150163430537705349109886133066736415444325749331592373429666530069060337510793119118304173684687195378856573824572221845035933203231843068694212023410456972334798399794281446237219389976260248537220666794573605400299710496409022338601206417758339905449347108349722890870282811938301758866979004166922588481938233716174968253759260216747939329650380232245382282260744693347705675291302994752360297000586865075712320864610239263407714256067349804433873098494663898091970035333432111378737742011713381378887590418860486905075750376284816814077214474541138651101534175910903195901677475323404573517294592725558362174861163653527675534458662714993465061608636343602520862583060380489650248576754771174523972769820461506957713246476431338926666786747119896695362547016018886610110467380595267221455205358836287000700003553346496524107624723936843052646056015642293365383910952738842373847758403943036088474372806690810771655773808434269504247464810024740818527216398965474261238069834749465012059738366661508154740544393878890871317227349077447237974005972731573051798761067298901260673835385430942885563542801479453207556425189113828509304288668524616269288598017504771693509656541489292843692348974659281554433082244000625254956748933710422694231744847421908737307577440579975943007585026098694283206848413416418925476998586541)}
{(3565871602616325041486608957210748223401557207047026408222266707963846953039992583257993212529444612858234824700170768135316540031473114912846736172266704518786502050951912121324357921684892529322171200389164984002887628164964389489808673116418665743563152594123255102639665337872670892474388441078169648395103862088475468565972935051421759489165567777971608916877005640923588139007004612978162232245420497113666762719605870565399357275930060436269882928472924622153707220385156727892499389090741406126212787420638659617839087054471645807021983228021173910671930897196266869621106902595689958089754130814582342409930662596734116787889781315143246972911055772343894551964056289768730644298540341699724563051278167325657971776068215698840299924866783560393056724239300174500567082014317090144288372524929353888753404956419393216507762953289663154365924807302439058631541554863572027675962247541988720680129200278144879372817953389470310334616092414732739932081769399410895029594982845883127715199818323351246260565154214819915120981806619407026251025433871147680013389144441902318410256615058721497401193122126019250900665966625632622860715673537309274046819439122838576503875210138184353564510377415323261477550311933985002296530376562809830638039669023700508467788969914587451634807067904661603334599730485455134272953709203762610198696916282712214991289202461096173816844181087226864195157987252057983405161178537818574162529681409832880455469066874355878220274268795607874426977434802869529578129045321139007070252810023078352512678406236796957594798540516370082355480313029406919439062921138354189802096210807415811057392967407717736073079290133409075539620250586805920094771007603344132960826344571443348808789202113113262975729665649503482554749128514166471829455270897939127064052160922482836939466687625701817323888056187363294901530293630087527992982808750421329325577400525001117004127991114036931990652720973532135068646295028490642019820358982634391147878799620999521841400760531064452781310741964597798149174083187691751793274654997218988187440440032148341326282127311874683211204605745329442646502798145777540177984359471546392116147769047085144747673175224780143265954559290863410385773736124576482281253465296460840194246236210878153535040654805835649560670143019026275348195015209752594292389022774312053654091676263816738839277339394504504246276828958381180395422406599698633674278386730418552090890401928514744795070097991295258072867100979734319703559388680334007891449113257047719050793077989089978574241114754550356022598481075647435006315137210225544803050480246020144024671937327958365691194483870264302372809815197316265171806069747025734838346503816659255126754254044704156787421628255694302106570691056025547679965633710825719083420382605754642202681635250072207288321431361605207478388740538556555553025900893966419924928801157114899350039306242440868233457092273988473090275259296389514991851548441014581265127115014743152114163839847787025570546229381440044817909941414500977638402481696371078693568044648216227191352415289958872548095788656956837537016056157786663420600024481102739878997924722825457209770273744556974057647569147805039162143912153296978815239950997776208592846295068749429962096733669731637340036418366898857308474303826806778079608338146780242325881406419396583802495617117589108750779381957150637733178483684016064078865998044843800116402825016869692844065789823040580323977171491709446036176029894111669144545616360836455100313285231296370673785623526820625724511919883284616468072552630821578011865136783869832596184228672039922471434949168369498881403229548224153712201518463289353526115394633654268014000351733436881456989513869311857036992117523093369240084806504332599486884211709267620605646264799039025187252091299992610985302566126987335993660334076445515149985181539353840571218087938493618133255943782445488763781273262489324514694465346928708077843066436674392494957618907182470950187848591720944727613985876065171305384656792944729195527349122537856143201968290571710685277221224400488167267547651137316354838725710579417831421296489637008155410252932272678831968565624611270614790802210106974946296672375196381230744009856301101591917505067116525364049146980549126127719564732658723389342275446878654524009564583144525657871455347885964827408484622827084731192398403482202191367038121594446326232589381460254636064229799365259298852017161327748890074077810058045017219868427856227003955122778466371421333276681052599686160170928635074401207826271731220388531345359769160154122565205169909275034558695700316943333495824503194919770372900226412787693302302723741792099058344841775682325831623073839014856173602763948181056008630442016025117855840292597401152847275680664888543275625106366298033342926283622079591856129039415069657437023370974162818541208597632371280146300747321119741444686700228046048469065760505503899124961894167919798587239233091068913371722581470415711635581047106442117959725413912130150217790183778171499245847601032336669162282832271263941071988260205105516793012171838052409565782144548283748142485267526702385389570231916621275787817479953166924631047916905009098882668527943629734543989726780844645156611102891763827284150836081203575968512629825935399607365517389555877919537611026292398446566823314568587112826156863360691325318849178267847861935590916342407656235823860579048437530589506301422029187727094633330680442747033442983163727472879379367343477545744045205467048683012669318438439091570770771954190048714981281263060226002475270006670997113828446128981249741249613672452887815565101302485686120335388770182895890016511511793860694168557314666393751605855608017004776434988871568914610692882522569143152800283622426194332626700241321065849880269534054458390708102589201838705659501343057907729581717134049468937716654463316079941460070202474065305691798092270928271826045257488260456664683013404685301437540964851115270320685732712447832372508459609591518964144133118315145509667569639512662725477111016191836130367217798244098051315510593507742116596605269445716501096572888060956084430292861032873866437901309383417917910959548288055648559891180218224804314606183313528182215151332566381236725731802073157050110649534607270743572585683641382945131054879457749062995642974748847665273731448912750132034422834362080975893939667492486548235197446928290731439426978116458254132885643215690984190724732328294618111556295235131537222969281983313910068877853102595158561881188800540667860060987148488016342100126236424797486075866531519929695109815366897651093323562113472415351621448844291351632237821230453141439047031057124226478129946446774638096384, 1376690788471879554397150064992342923436453444946178935011164299661581769745903194935390463468025367707694084214594190903460502742880421727788590896092791138919326524945661046726833039117410861534780946738136573403657837370302655097924669772148715294243493662600927643190567452202917553863417352568765808288818218372029807608556388431612024230968148606750699226446374569677833817819459365656432062773221528947151378605070940988590881712127492212001348293906848170835901583021556908516493227448610468637582031325188109686327920251082135199487394483437931281389474902894462382947839572491440325751716340592989363283361174229468443216266278354337645705949005762957448567371282301019487639972556499807694633553545936101154581406193216267029530631291617362269082672337611200055947105469977581597634069397435081754034045205800665183214629017849144865773452641998115283153955409491784178310965220408996777730105584074545336267588870673112903172951567217561370554207454691456015790824631526479269581452794957097413901197136222207135472181158866377466356332988940256917139217282931294614329467322602261214802879308962145823857237105541298848161742690617231663666551608809245334844578557994938045209022744689396785827943258340538285440229281533537442891804206580024437667446966135430539290244360352976151704910020040746584169511918373270198916096403753128281493577432366703727912264176754322471540030250987427722839901672196953361476440388404594574648638104133202544919117025953151973371568642720247139548913990666527923902084150464541304279459766418518075898135666131750655724202239186115642615464152177291774916989759586766241741522600177035709659153020187892930572071939996209454839381920601833351223819158355159728151818283146518114871473679032599042009556550519378832904073199296375405397982771211236221054757757869903685977931790207205418557886897097108006073561436209623102927448089293092376597681273107841840256496607822678616181953281382315727869845286798821168504080242163051527631818677508148175284064513230065795130827924607829374208550123513255798263475883572295318593340551913937322602503449261337865244125891271012373248317073459400020409116865161516654056947663739967760734663165999034270180904981225339068614864977827185662953281928293243181565266352708171799507353834098215002583856127992144227546148857060798176131376023970396129853363669216248500666147244315009534488456150252014774321480520261962597294395941800003761191137359036077139496795343210942896665277865991798931286767353269105403291133943829629318860161045349029510308602955773727197072889454464018127252455123082516791690410263515420341179327553229446098701715936102976996042105107017358372341117643430007327370744389280503192208260300484887112589871896634291463376931267416016663708990222464285379485048244805157934441509269095432150400038982078699860889148604766660193630922677890946884590207705350310573226392766437082265867279073547374004261384716795115746706792645357747470473279123664154115086792624100475691329753756358865021092877015825871426811354823902889187059247806017865627503681045412062639907966173851813443503964155006928253166155103820341940723051255510044578664083069788134132195918424070342234898515683682225262236401491108032902670908488560147705881299147200022190379648620732817449028675308531307266479203304700092549748613301022026186114719536253094960895465859773309745749978067018879481458710516873653068390862493736534165903116347022713467609905886610030973377780183837460118835020441392902347072688592366202947046191167839529658618059066084038803959088129545131816592748030933524988122769409968357209808417898461671401551590622065028928058339205089904703352554792263957667046663790506515687668579919107344806688887817526295430525524734419597029898371057829886472041035868714735665291730542615216270958977147604553738647997650787033487560069996996779960392351376627961143924350556314085621105284465096538572679727650610369406245608778054284829489883965089006834612374325105547809660414266346144334467370269871052799986665269293659553064692017958027220626134890200747956717954830112114268482683560378584115323560211708052240121066851351046495684788747155325906171448507966765302997388931684381964833661215440518161009531612346718131936539597375845661586824722211195013732909421558854158231428873389119628446280570285714761344494759063638808314657123176091670330555547760186745550538026164228416424999803459377318167455626097036612460598443734687662754373307186224242769790391735002369305711778306185282911220889220815554163730193779417870329407931698428947656612721256033950617178732776588729900158372873487607388863719657491322172826778037485318349127164932602260238516862664756223074692642617098013324175648122321363771353508201490227540938994907625299441056071076661048571530842096375803091000275629956522152775516265348691975600319484333667519282932573037871814368255571125839003483701779475507703228127922964366692518594274984778172002009319860075683534308173278546762156749553492673230802132760425321378063380012194955848025445347760929330252022815785846479015338261447710584844046568115191312284364667821531798920492627247801423781101425430263784797319469825433443619553628395359401289356994703626179599712450359450643875097355092875212927966642618389341406896941464543879598480105507928809907386420894135105260455283504059269035830671590663168651067444609761169514837195938595204804878706128959152075212036641120080702036119342730005266164784346351332438418472813560742751908517455329728961870257508636264109949818287761243922761934294077563272050272797589807066346135102749679372872279753814563913552170786530549934176153011140594110617047945537183670578930496484841127696281139850679304484537314240210472953279097310230672161655069906189665869943081482770196151130386917378799032686603782673605839364207640610357022181575908315834304070870132351797935565787411156086516198467011043504165213009979529947972274111603523824020185527928329806723333870602216022962238883138475654054038249812446760148357034317604597293998927895710014675146864408652945645242762473866717513061877276931805345038897241298014894070474332194060245002202147207238800341037561035409228943755569022928378998407936605837900430951421140400339726100559774606934906085979697192463651890588864340370345472923836539464303025013635068790625585944837457785262748610239614278349116171963122457229526804642557150303282500582124452620038715422595978842937110755396490508531816447990706576601229485699285878115629491272271711617621241441335473965114899779092229403456043868680283645420160210295640013046394049746276053282125038712296116627536680609028147780254639257682663189349736357911, -4018684598669774594493783692875188970397926652437646361468100425282986766377482990080129010450628199592158464408830702863117931176534461817607081787349409879706099570198823652718282414196187230617935734276249808312298576778564381793903461949963806818390434048994305742950325676562502516785546357716941961950989253135618149649176324817143326631812694372647466579491860981321886705639595079118479219980002517961576357078758852948694306509293397876190310316072488557438589993634585749924148093276238836198953873127469524904602117609248068222729290390152956311374918608893454797610331073034853942075106469517674289215510289098394959293671034576606041312702104398720341618278327673817514494863290469027254364328834915080974297224903924126198733604877849951410097750928771734918025755252550212073325466471347647013987269637363672361125608291965234663349061610406668958454770421337955126797162120660329477478315557957683987134859869604964867667183920379620308649281170694630534427329285881861304016996872201956702456917451444869949063375611543183754585875648085717568625406318640303007040655478287952293398074907640099217109176756912852310680379008268880688061659294210479067487445958276170007954208725660216332092007862536478859374157948190877278190468006911467124775173831553724805842637397027877179218053441016163084990389655926239629352878079620247049112474011563254471238942482418984187354157597276775909526028114101387325967394810010075175680760528615480476819010532650142320970189227477693831200855510379123324694527995467121294994670578132690295401181875858512508292216653902337480384277811376066975255785211661842420406054469602519089470684794414175009818846377481200309096104665075158947284949812725034415803479255102403813773534173392553594318285615857531673390461294091275156941136302903661952183312284012217192608542361146054597691708749477883105062094958980126430879972030069796745391844802747119629192910634383418919860942825360832488797425267967703596667475587801632367379018962813760928386801819035204605475925441502652691984554192799993635792065677475233747754175733458888671155969983753190449056711818983379878669766118592295484552697332747967962542063368211068057220360891916508177338905732823926428107212046438342465022279615190491703128533154274317813190968963216237898358160385234683441417525040686475115730750765396289027965569678354185371732080922788536243424401633999415427102498278928513001168454103280666629585386212437247341189970399712260049723573007083517491994179291008088807045324952888370299956779798051817272002742365060271552944737415271829899486225485846175834050751299067705403789481799943227123967395464741212656170023205165295864143691991334788819795990735946313221167074898300901381252043219909726745859540246893411686923411057696405194427019813285624470013675870496405184795168723406477804517276678404326336984964447192953067059825396968744452071441326792843472564412062797790235216565233513345351560929861584928556583736488038651428501465665759426364478698668018862405516317208058454892997486741293745593147685788203282814613808278783609377766857415179247461967793226868728449289195415776134237686351424213549575475619018143956569112872373951832648082488433931885795832951340842797571514660328144907066304483325070030248278439726774891549452774317237114327640559177478982534290122459202202029403459207175038466680618731951357274096210956743190637979543271324666778777076304543062902107189959658193047054561366781907160115051424311158230253255209570862213174181615361024274168853566898971712280272894349372928020336474868023189887359936340489989719993415207206311780776423120189131943791302753423430240077924243755718017479509751833722386619437837926315165508524182568001768137704025176261075166643342006688322401221903017834405937802046353249553062240999907437101615477115975641866124165204761326647745181366100671008041380009593623331271695218347212691315125939778061153372531161534501728329124982807616626083106480305645180436420667421668650737241385534259162441165948231998024629481002331875758057644379047303207570337073157592523780184178524176850071293994389523807609888342109485157244828817885897952400600044259069375127533361975585288069648453427533286526382305657282908897006531702323707964969926685754095434888334948494935837599481954138566916180169039419828754116404564933907315538989180697662398580738081991300843427544993896258166344269961634674272672083829494739432146135097864939757422283779161174653035164476557774096052667536216698520006747889655210173115958866117543929420312656237036115168046652862256807163466347025303409875521995695690630789248868626869600285804161285614282819875467285594284629041618483581442300042179897914040039080190705127608275418428542576945887292473893087727934023326021639685603026473129777834070636555457308160411647570663674116265034358513505999080430001299383149094439371264205594436532346677238581864258781186656474210800172377985245903200221672749251661669854548558588836660795524950916072243808903420868031285855744230261636359056038309578849577831531666416795871701396541000070065624805107722851644970060631927071326977907797073287969027738286561413518774949439187437439471114434418084843399459274660543281742350621135320989746054852788284242553290769429618164285458283402551908116125723622008617441539982636402729217322921929974208113121817164052772271107896685049187090225808015016283858163415245115278217271867420833177590316967564247305542354685087780309430049467355542438007635259527806205786601190883607677289909133513662979540459186316971613080791014675105031673027811261025447564823362489589649864279025350786264070663089129802942368600536263228684120683792641064065334114973578772681594991464872389435805140006411530115656469545298787649957634408695759853190184976464618475922315432599404728237657099204980808394642100023331674828580919152477667408279581112102643622637710291217804165623889247286728809362964235173448295897639042168162492441971079376322781521045941675515520468452241230738671472556710938280581262993202054293366430595764421043802443785558078132491473302677575330564347520923982363329211850442124142708339738863964546796603490327148287224645078098176581014725342562023788921627136240146099692469679961004052960290622490243673749434466064189156708146430559783232214567216836493000855251752981353104738310046271490000899467640122064705458323657190814376098363351256044609675806089937487736363384103105124292246397841430964913025070607980763742273180649840818706049678156598009062546137765276078887702440027583410942994467687739328083277222464064736904172671464331766534406703805314033733183848506979214889815539395109826105321956487597702567)}
{(2420414628849749861726240830295706501373127310759474719353942798432230165956017078556780519053257266962304500586181389044615704997757323415764987718225883585064595866877645436822488624323328405074801128251239346518179530720184018910301694253569381742338473463906734805015564196133207161228926983819356152495759984516186335307479454525538802728038907062283464887762809682713454947311434669661455764597475524706339412035351891044254006726439183729812587145448247876775683515750914750758952931794056393992930401834570284003954608392105931066388622520718717262136845426399952788838961421462733997043059935018810656998405416874896197894526340107405751720138021753378976032802385857796057499089569568411760924562146228381746970354237898565915693012217383983967986758413197207025635593972835223888281211162791396927336582166059967620858002037705843938331696845414484472075320778904595904341310554372581327327280259757194254151271992585280169710219091339050475772918655088446713148633429547431212062272498761144959869729347858466342526173265078387818371025637231857970785673413537815951851061460730706385163367810784417793091157145301159239018945779777103244432879766627006559806744729163653266154413168534139808693842932595432351332731202423823236990822726066039019154383574217169660580419176712051414771079596399001209432216748080828797073996154243606194268709499064032073248810510857749864283576725639886177056831747244315776427489709213664215215029065402210455465067215754638037052783286080702494028244200762778962786799058481991592082626418456959676405230871713727944990246001879639733940887346565847879197661938802799104691765761078226251315074349144153891435056112764937445807939440941023921672475135026537317450564299863020171925425508013545210232397431090127112863692790614503508895790381302938882191617303688635330343649494343379823114791710590582892529261612376509450326576839759816939765449922035732209755842199469803215132138766720072928411045649575927883608612549497025193254551055485431493632759609113292918094840260123966709072786587801374197815514725781112381392069153830364278665452650893659938772651781197418578820663620082039816531592771341807594195005008211918219712020642555094720245291792051926111582661374382123292485383248416462189076253964159290877373188107504376692224177706621944605930535310226639774265814382266515508940232509240881804611902166841968361293507067981356003734937107304286610055511034029609891008946053475902696672516034913283619241986227833618544684204146828702356315192703523003990449007823970253300082169230574573488670404982690255645110438449832194359362904901475419759455822574372562931328664214093023277571185427146922468319108757671736191469004443465820971889484064594322211005305455635549716470346096028904863596806023637826741507974784244130656647102245043259439084257044664727272712496571979347118111347043005626618758845604234723409698322687831407837028093254485729562466585492168212573930326121705186815678109193631721358149652668958464585410533480902859305986031755819851038511562530664925836281387784731669754757961255302490171082186929362133784810720207373869496756760446834382374584641112875666996437671416539110239975130838755056375181817212733448857843081802148524579777743906083498183347045617156615406585912810113513975073264778076174679553769502808820295834947136190511253325999522767557538224088792501681748019574863863079112859220501776074563091464646160668034349711922686125259983642504637345923568187432608375691216587780595739735994243413817953060350794401092251498392942099740090309600903868816125880526808629038675084580590750478308669627569474352952553342218753968901446782063151326055076061347641940489555793584554056008092531339510277729553424000163197228180589871870854436319400669593322205303318981946141304952103360039319839738867043954224191583255613716384918119099570876086888317502385620673832059557738118353674780505151894601767123430830206734211782132500915009400740724286229065580850053842909766077217727279615976071804989523243352714985988964228256334680530798540987221754558309104321145415446289084285024940643642097733905012273225442163918864848276199712316155356964524426081733198626836506020622354053577247391042912776709917969281406534114827850224795335562622895963410317693371038627054153912055199131827521504320369026057915607206612757839297710156638471270271599238796477182029692823306199147046940079724006340063628244301855368023984944785187164847767155503606460795600417749702703046795987554705005187647818230114715529055034404520402935458927243475873010958447925325306794255314770071645247335000578402392233094378484828768455206754341105879841383409802703717912026326656330282365528886082114414543082919220594124357240633959471238180084155337441245303724659174400632115812976527343857944570535964279883531274703271217785640237478462200795970522007593411627660736666607206345738178833066876801447296403775052854954908100756700412032888740933683619631757966938428736925566686608665330916449935540261962042754053429980607088898981844867912942167340348157855958347718428730674869176793346851721345538121354110572286461189979478854854880580071330121982977167266880575269899901318996971845726315597219953851536691196660351648082020322707747135316475165512675913769023611857410052688666237802894470954312865520430399611999760356474249821302225717547955141036155366960463271277556706593956183880814160624940827891777931296309471250903755517729463242697513687222704872172863038359034913099484107964204219462792384792930390044779629453508484223285042436624859277675667627820575239783469572082212918248329494226580357675784634486537158759044379792278468769455490232185125846011139380479309180184157712408566417187647713460871428871339005105955582738206891684637539847108349891750164819092497100251454476823070681007468546311969165185766100250557815711105097630416691247652445611712983530829989760506122586705292027204304585236792491078561053520596317718680245343544949985029757330983183634441176482426811507290384224921519344785624143302687022919323116483116910388393940655579655038296966130710571314645994352148424765305441920581603821508113678774923286515791783142402803472129825424252800373258158471742252999627943540094563652343577085357079385516864983294357143629295229547348787342898979187085501118840851980477620925964091484717942130450477472558376736963689194329155764359353326365062832467922838354824994102440634462322717591470066686324066768650949755225568159734203143564800385585427827317372667140317572098731945077652181871788665749360491967185317042725663432111392259452041928038576113759100715971766928521561901582217006855023222932508128133516455432527322714299162241802306275587633913404797496138182040108912366293792794216753281423494070382721181908773176846161077870159574047650800355775855899856744919698933332133326709443933731164552182397016389001133113930878002534579561116596464577414000287529691593045680590773938441598703313447597674233505090871950301986629529014888645225521319845867327495356542602722782904580882539271675551732993244330945430071566849361084464029805348930626728345186498189033990957048488264639525915221067807311, 7061054106885071279069857190540207785664783011911036665413904446964239821226548169426482141568899695961895494362708925592249855913960978073133089831660917356421003432800984892392441589404029593702349019917340957357288892316563187841907551266687512580363268912053055355568314897519931631015399926922723920915746789416100299679760793406932970423767883045612105502951123001482360241954321436133763909987046668095365314437976338431663657549874652305054108380680938181551634930584603552787961526890913595433216160040022125405248139859288837914887193114273514938354320887917460169242457445864473708619205538773251149579286318391434030565342419629529928617865488468189157947184028784225560705885757497728303435794185704475853195541020236626203321902389149376857037208621270659441041795205349428132961866209323805024922284498930274778883286633616765137834046625871077972554956723893763915631325266927983588963379720722667648844461601973308489668069516547316896532789275390630466314074436629545637418238510857735110564043865368467061118252400731504573206826934954046979754675277836450487524627558681082418454288236503875469788856571203706202708098622988899017785365723249736454070194240339194762023988963766917559651927494805008667782037881962388524689820068000661275481812101462926415110537855957165648701567276777895671073835690939231019476935369269922100819131854247644113031239974446286371457120325088613618136728749249770171151591430638866997999292864922255502358616605298911479187522360872576395312329918501011824704516219075278917903843538620526257845486293646801335780852153777693152899338172967591204537191478955754586202936189754181559347958345100050281743505896579752505136994885348302019497503495928592400877277954525776112759388293546462363743684221250313807946850604440368571237849166948139982320122649810106601822030644846119109798281431055887166440531903677085509483347205649688163430757994472892121399204174679692541262086364174092620623288996910946128311682491704835741778950982592349715826206012696948726584570032328656860328854431252716271897626066967615156058163618374448231306209822382949111102617541978162175321408142311127053534399133696852881368155219915766824637989768246756327621985359632900990640023341829590911451123427685056015992396475933952437003696957504211908444038579453966081726342846557838235550948255057681481132139183253654632277305580736286982867110684128874861317853070853757525022099779862344202335671599637477080585256404190622182026040798052618543380321844655710954227071149757162725433642632860253028271549301486078722588776735024600738867306924822832906494563103901977519868710634452379058917971653211358471972418477030396120855291514618918072561031053913149412033725079504113498495313285655775408842786161536872874438748429628202613114808305861144521978786996284977850430240230023693189302387517182258620102828233424479230829037488921164803563000185580189993937820435253595711371358008293621852408212965142738948968128439213662660856708059753249067869054332783643865616729162875639076957902293389128590749550676486727314994376702388259467073411942848080901754175788858023531133391303398556308116937889769546969432205468834408230338666217114443973068061348406109536748797404891471970593434610214983430948423797810479986636380002366288400297730638493713803121225938933598537262718164647433173933916624940651662005002545326523087804496298672824471168543380036888846566583675188206526143476972931768030891318855796312958130268657411324612372570252488335263710939930639188879409842950646099314779238191051710716419013932278070625950618873587976927744629166524607894104078187170187809096194833178941433166085670837263337621625953080990039923952465180846721231703539964007979055982051589280239185385934278590488462657171024309941884703850831637398521712557838885161102384762245997127550611690415963882821331780674098674318473487986098390640366668252355082670627697409082390741173757478815175892014707166167460490920825370760466572675053458646573808697924719669666240647685518193745534754609213011599874799246004534654138771687583208062133460421031100984297790646086891967430686989373745295365492297259196120169769129663556515974246834914364202244248057608084848118937224431313904311354714567319375989261907282348302075566708109007794690725139337101450201943170100538442610776800339860373024782659345264849521301979266180221136009196134192353428072787571741284806881460221150234428067870221865751838486413103179322347362452262150039057774189504902716867480771279027954254165652469508361347969517378077181511490760706429878315176757793619980154319011510859615112623892489880332988570547195585698535190822713230937830494258026802481943841662036121188831713742843592043148917174991963336644873729860436863530158772347193522101080559468230782952267926472027978066411649435390073950275506229163442082127757796323228146643765586911941705507347417930533633349539331559188183708178501629004394546400703193133452913819246663416350504182604975861908197965708331605817515686278294161379081027003815745003040894161413001064379118413970328027014388072400663557345884489711196083958613170209231479129470261774577960800244195341201714488277080596522975203046608648454008842633128175705124719122128608690090096429456899383899837008117275428243492236052218263689574559400808665626625785539663550774768686060845390366473776465488926573772699499678865315014961127904116404918627465564551515938923207152273728139939204308234818685213799004734925309290510074104048617306563042573615430553010515076341074074643123804812503946313605471098260396777650867962114156444493908769616056883218746194589258469783449344285997424587472502637864387231512213438618148884547285983065068091078856957486085810514226098572198076999083079393480854506632936962010753290316475061595798539067302753600440863335410530766760750414807783972326291201399351965174750945667582470598862853345544207039856901558822700665313569200464862016899767404893195930299271707202747606200106018643066826991573653194260190689155690745379307192728624190837235795259712201299523039868268843459767962354019308300775518688725216097386873659057052110123492940381397584450994147420378916999677665191234258243454499634042173629306430795561400223703927825874986736716680093374250222717920182901195179100360319345212089127815141144756156045952499836477243438386425612372302342237758880081042718976953383429785423947403109741052691791688207601638907050879001590989699054881358021959972780191672070813552157798642730844253015766573710948793194046354842386589948207025468091920111654413324150271090811116419450551962603938116035561861229317300243968900508729909010266271421459702311300988493188993295514973413447485933464002739839764347569173113672241508686406113817055260496743119623246292687005981871844241000820260220073153082136693485726112786568071381962500234102285414637710697594683154947117471336127608958308304104225244798525878296918783432856087331401357504072574563909989976971868876799699141631819651605211199596294630599086483601008449202499319908523343572577204747491395267463244705344196436735803775586077613181118262557121364018702558937158518623746663799183952088, -12973489764464069685450025821215572952839257851720925024068936905512061431237298450609654725298933493819657887748384685196984380982239629971828660576432289303135664297061620547214112609205779027343984116401092763608864849041572874309216393859450977437627835666581519174122981153195914168959270120491565624831545786473168073937861140299355894668592072241513157879619064386774787082728849816241189554557670932081957774570621320196040963950318554583070179291103456720035369346742743135726635282672143043986782325374972036668324922867184659356735162790454172000161463942642475592143502892593241307474424488497271838966207238816010331911615886238440333625035070248178437483129769304943486713718359588855447001388393930081611339757665375872722430506950039956716528084880475801226529481725520013449452388641135540626809154420894989163993450707131703324903359604643851519588501333946937622032521206422543258049081023754510628406357256380865396566043452201052473856040765328196748900783220841566576189287684606851348380615662460798964905123159289440161261362036204896328673114164563857342767372802557339564913157302650416209688126669648019529531711476283426674451601274779418533313429836895624499663227287575473007469369566353122066842369870594847123871475343018459780529177854240847126258961030195864210752365349297765134740815611407867434699192280449555687434769453005782562741870515381671261197716294156075606433347480669504463156545606940213573951002184902256524922642742873419177897369802188466559157131257019679878986170677232845529397233696969913715596408447189527646100538234665058966736755513130061772727900105342111641324261211633727693438552681447369308372543924805459773182098540493852344453834470121561048484334532024380220308090225922847906355698716779243014672326629263991487446669927312564055172288514013290455318274050733915361529997917604479317037668893541027822432186701400147895088165953186162260737587775083357173438632079622386651884850187391481688659418859433571457497994757385769537923792187004322344531862508558581262003503544351454582631952662427146750859579969608615271236628441542612903684262040170225038491760461147696549795103430305220359101891671065628768482564189028259028454100089797822479316252982168781160269855162408687880641807819831948933113433607866321232017197553923923044948919923606916752135314219589512811822603429829808365724545389462623897038669533492842375600977232588976139783483776196201725023468159378842077652024783141002122387071958705466065104871154980369527374301600193250511446422373920684575857261467778147102846000753694505462498858114748362130198903921023828467358408235745175966559401110913476480353722886961929220051983437072044765272426709111518252744794539563568936548617558759749373722884180252835255848281912382219299285229832876863585927250422920667495105844620214684792478870230811381314511962048850417418615616157840837553672325588792176639010551463792074255986946083136880172768157334739097066725332235850416595345270940600543177901068093426123042123736310595757212172396003292771541238086007183133939034190355279008082193120489626084156338415361189014999575476614859938626051243397086234907922134693507480215099783456628534906937219397297985112659932219101441643148127711812402806569012549410887493834125447021641905949021045873238771355364193070888491298473937610888997597756204084609380209270252081379920990531904124864152336072286185591703958512878269021377935345243339426978493645055769900086858174762612815859251944697258413652743396433298124098496717853188857220813958661778009721520332137505906904709326268216426822472169230571979173943228125506746678651661499243657431043443484193779414335631887459148200861920764502197235912738967517495948099510276341449605856205433702530209911323409426099025984097233193942966109811879541630284751797104506306641288144002970200438923792826529176160392063916744116991137944288944477702189660284633589549739807942384150747400768465162407642136922147082811654979787087544565865558703825068256255789352268189571409957387137223002214132332949179866933939537899274916140807650866136554344558219971869298387842043219019074605043871322654955638129603204278784295233871672605279983155983745915981005107173424662294552938206558317867371187020247820676649810666122291003225766944832131941443016833274676601327585448936275910153274247303965030555937880571182658648053958686222746340126831245276590344852025880353965428205165846231296655864728472597927501600711645752313976829977258518952408027114267496795310013204419871280413469564252924093966627752665579888542200240668205206661713733599011261109801304074997481119848472466791041523175054623946274212225787336128028773755572548720531706087341954776770899403361407301859291461659502200656241941809746106882507976013075671707983384845314979173328234373065831110301953255092492757195309742707706042919119055010932098256468099787161757346708426423911115669511438256968702806629516451216701492004348010841676479164397522522206510020516868141338264702878895302166062004069358593137791100443472420386258727100110693824746005332129316207583993428565901973774114235610680874646602310436575576402648383280970511998142088986173042810216124713516057506977682776734991079724363704637665560601040308639609839754298733348913824954858981126748319895102913999418548236892497549251541059972900995150493892493367016991524776805124747588831488585432055634490606137813135750642281660591550037724552638947735481769552039401007390113555928033882784803321131173648636491058354937857745908667115533559744617693735572378512307148215992608192194833536467736408695549985971791132754631396629590101043312119588142590325531709352698891575910662751459619695931996214278021491612670014158299435625172556733495784843992673676015367311721379619969357828088739517448265666231499412618605919909123217343814336015868267054367552006574090942589338528288843889019460245151965531933833513750768447186697389250781436915342716286417740955858880944009055239500801882624808783273361993651498778453711606537871959392943075442739651405561378850642989310605800524925557389668914075242928081640000931057802525128307909084355549926403144454051823029956745390295174362576183869558971430566238617441011331520968120590037565290080820664456443336322737293174972799890396302089052857354286739032429338397005143226555469778739719834679052887996240607478443068096320327891853717653754571712035091127371429261635978179428774031898338932941867485182997988631178165730227980785532616766297208104210078263211583286100746508952875526491946883946714183367831332655969570698253389846284443822107261162681158173321330915107241719034359587725479805271482506661039008255332826413279171595800079085579032360375821555219021341763157866796327970958184010966153359275267960221130289146867854486745515276593405965675723198661284475009510192390835854061912242205103666753700085288705926726891059739704672957576758321881261798093999473559092239948776403934732474215915012146935078842522669856438898905900753924565893842725635976488110811468178336562383560951843186332626637460883079284206764161962097482674558276746911052880886109333737840739947528104582771644835101)}
{(57305418801570870082032230699747494499755321027159447267911258958121670467611949542736699769748450495159121948149415949921935721440603519455460326199338446826061792872699421776822262535857985850816475122267969194821778266551102870833443975498836169196680135358327955043541852551061331247082918906556235775958479167872393387178430562147713171614351745280488659039734635396783119412999438219800701169428490592381404651296301072720154657535980051330255628401350112116734218720079220055234019925847268914740398766481571143769329719698477687358405618668902892804278804847847097854725895766070107390356020135761600940161846162855137005153067047020549319321045467138749040476775338754378548778752613513997531729630095852028125178851815152413226843332479193306745825338916900023820369779700595932532456043565615842341238651385474874631525077851649145685443835513673605786959535315995385899330528997295738767956832342706796884134515309430182410604705209197639154413602035465738105308699642213713777713923408901719402828240095207605887367576367697827000007835646129727592703214564177747502337499476488112939186763101405713331377207167853181720377889109696765956933290702935348722651534807974860489454987843151134625292888568402005567806881540839181915556261847684885746715509091626779000433183353094981243865855899625641652867130854261725366757224881389481455271681289154133868694131365258636988833600435408183745138010320762545726363010901653598861733416743586606390593402302724043266960445653381136649194780445443518283220497483938200473393546006128029569200779380426197647119946876897297826463703948052682127434318987969360989770032384357548637063534135181068486678359071476323410904632423156020526829483952385224153633112996018242204374457104470418150986679317314179321300414909138867835669716277597568906349100339485653378458438166881482825184022314288406088746555802632193230945829121221108444358132157457668151745213186352265789759464565377595010579958608432603221459365003055502737127137516403953411105221149439057357142874042703179219570311073024140483489636999144622702556214099336384823137416057845867732059818144148828261766542856354453048535563236213853244115608424545963105292148719594277418088648458315851179504408771787165758419111971456416298081036010260553631895864779179011175740000108165993461596417247469341853297449952923777406040333826040616434984381491441860215178012142114373176571787719626671270899541555206198764879826032425892854115378806815716146400331825025430518591561144539636151546627539517987011237188026969663739015020859954491932196140572788563807981634735634187766872680318877037815510465913218293525412967055442217869325978739086111067321548424682604148102766643779775985592371092963532679199758535819011081819001040293694007743790851854885999266435883611542730624991548468721206817467512731628489327540157471391158531889094276243187811875979853570176590260828984324348033583527446396400909846112593791962124217664716814412818891794089999247746941778050346339229478389476306939107576491943697142889952223723503120852861649551525190696055886134366544749277757870670548936103947689667494023032435954110194568798129598903465866045017623423471096586650782807281475121488572274928420769551197552369123681079999446132958646153701843726005838386132302276474923470560624155987253313975797731785466146810512272378635724711827849128510898641902874958439215116405875660288933862754858634755562183516802323884103620921929878481263278388405364708277142635143607340796642299518315169774734700138547586806466162901375863288255226934052951331530595587708728596559210123412204646086559603165074467289220492361629588051808667134939977523796926680865366891827846199974269183517261431039271666870630868083789085458567522295131037091954304689156809065236128059527448823860102989411828346467405003829425795217794870249671703955842086171738171604151170511754899195682845910703540140243492940942839316632212591938649769297939704069149723812099092722680413148987882251347925277135887681097638359195738594567554025736224465741560573460884513273916415702625310185795423365361785624742082128929390073420235591874727747445968417186645376768360200534517629450554172926074125709127083560436878956640197295776640389654064019171311597663476714495929516131727376025406758092784296661190793910696713390046711185312389526880291877792418257186056081165734921484005939105014319768810727762092735351474685022620042436970640225864687553527195334280906394646559273327242539276399930142537076126948290407395230681422002645210678381061810933001233798342552798685183145354527283763156822016242002900991335608362777654466784036730966571034735453289853686066481604068859869141654142350595281930253907997042915518906929010253991007136213789749733906949149532633804074653394900666590971188931356146667515879408155235778353106125143902566332558699914686134522366497370327917655556171265844570851424256221579912793311180005041905857947501941988299816650219358482204552083411989405438893676215529561024274049717793765911531721453542116578116731022198871260625272970614699964910843008706706312954027697227198740656927773869680965943342848050478836059188989993762694304607069358054339656878654732751202413915206137146857133783485635930458262442034700786754064723663607150605199517172330114665071498250493613171465180055088390276484050874492047461231399155856427720785056608644437115095086148061992932211391119679092520711985700365091701455381514932176820846387485375323531893246987789709569600341616164327089455886204977990910713192054552679218553192742994454301394062267831293670716751175021099155050368946132832225283970919508878238879673884401584430542581735216573190428196594505577988019318280612343624440735229336644457926370603381450332504666255230228047976333829128200204310096104953081816950153583329715130276344074421792009119485408152038117635167631504411199350189451544800100341196028512797580000687748871063911818246925144033995985873898880654766197192980624587593317548795276286496805036749888631083926889943931332866295474878398233998099878476714609442529712084983716307875948337459990932107996090255000661703965407857167866926758643660792899353098387150201813704949179846373334941536506458720505500323379393113352796811819661018487720642427546816286202469569921800660693608160028304441591900414620797611654237595948280034173761281328015745940914169759289152485388387896944094558529957217171738930335360076848706381594212851950151109768113096771199766705948688884698013994272331693947231408707852266530558937683997193248294814706693604625876288663405128347985354028942613859203926828157121054791749663636059111723901647955926623349176233238481458812830777028388628229693360145574911744049093566653257073126677277356357262179465104543544764904118073177625432727741286317381466203615158815448789885462630115896837099046682955513876910027015950034262516815633326435369378717026528706249765064173359975678289579432058753479563311856344759637946227829695100078666822761165762287141778679243573189752733226008082603030795650327953392005040274724188093839496400809682518303994401534111722899511399528640430161206582922128096342840303127412964115395223633213025993494978235876969407675647938368764434858145723997412344129990554044384021159884622817556092888981272515775918239943591227099719256335836394765516859874062355362272717171522975916406984657876548532834789175002285730008157560675589136863468438636593956966673088103510522474398034828211359013696318471705633132157420170038387456445229838011006492822291863825172903744620498796345325646382474979818777872616535091632241015428726673818106044748537357003589779264238136925469492901124263816453125, 750631019440500677457825548267162784207895689863835461090442047122831868469905226404504910878974254592716146078385720940852995718695676186582542226973629711928032275127932022984210055852471400121958583199298574177497335081522160874647906109802327568631303001772628402458547467887871707142300554329828424562827339761207774194915477887568875588784300019214045395349794976956207255910609542144923784454670300345095377251621835711093405751349418805231172563897701373596565522558407954369398970335980498769254756888097167890025627875604559958552206665212144470576108283207149241639434435816936172808695950510237459171982354041154770104148452921213180162370207665331757263434917029558747399595881985592916515958325710454364391195610340470205087873648598496425481669221473051210740201894205018011336993261623231356499983548615147770464280440561714863172774558600387422823473807166955320916065451035062247196186600187198692489463217930492793960750104047925366856849333957158471913542270192268940324928618026547132894919699061547716400217707435738175037368520584435537464437348276127803367241067639734905204617627506692319550953413881131849904495673630884717936439289799707443223614383354777615986702512856652061486102917490926360760720099514052384654566891702896802302466543931335794987931404479383938614763090122675653715976534242377725087900895374851302156052052981716432065517401416451778559198094286295648284776434103280593345845204803046139090228824857934237214295559641654778443846830358530484689666531577627337300589784006585751174334844892826541629465630748605242919936657291745688005375174851534624039025345912819697236259088428919094999898640850418181381872677395085235094737340668957146855493322671712945842481833018510634979303936477840062963556408490928009449272313366398332835001785852499863081712436468013407288232680236570129107770665968081280885313723275755044165241138055098225866823846084946492304182730067079372722672797187699088394233276715104554468807691785610454464173085945481009691923987065708431725129503773007003405610769374952177344404763929740795628319935678362348565565105782359822274522069155920759503992303672367646129875880459471225600885723027172681258997103022867350985544310461688813481093267703610843944481007623799116289138372398895242924027437083435227212007034579459963997819020381693512338768893198460072006378606253061513862902150002663910300069014449990816460412025600210985388906553908032072033929536439675412255375129223644614820604209231831544578548774833071988992019300755266798881246630429843148879087175403703859901716528981577884067857018280704672614455817727556836085653753334286616740005177311007754622544561330316627978062079403502789854721058957622036243604303437339181888846640270750453770833642198999393999662627209487254081170237153453121480374409515102828829479130684502633315359899984415577011821729007163955474121137464229348149670550438925152417211235385809792521797470196637855758473294085347384679654923007272143625616358555950327459690248305061621829894895461849353350610844827977683696972319032763393977194921092363000086148567434220075002564278601925996377884150015055586716147416204964260632140552821051434869411247632768786813958152071991806312554413189523740632403199837780291497549419798997990687626456631129919639070182654432240039282082091358764377662485219085957793999214337185461833526312326103641571624396682314334428611356416923620901718593925101067597912724749860248961356993156256025696788149249165193650223127706416373149686927166825666864886849103308307048262589380099425082174884861829881323704940766305513162469730755112395197301277822044651303366751487825719246136936368894695304164645550589101343137164475923254205251860473661644756849295014478486652290060320461985569271166900341586162551050692744893165506744304278844607269269258639372201365087950046759948979768356470489068585959731861464296835679975005588557528231665130802224894409379018575341990472182514678363230730524354154882945729631059971930549240974940134265191674404531988267443273189189325829350799514392868817330361127079724068583945975631449282929883475703882053290389916127460930234517957780800578840755285000095432732054584326374869189015033683715395519270964450674156353982745915350447973103632802782386955839705702110924728170615809212684610477831860854781281505899329504529022512931827158784373919855703056294741459649391523831223094350551061064685965070795841027614459470133201576671972386242031108056974926943485103508004173904784209599067877697604210813538359117187437761249396303964322710799593916998127468552169314492318814623105460667410724899442293241279737969355180182759708600262936253148427485780193822148536225371872003892537769811167304512774560588056619897160360150482338749992335684845072913469351120693926155076711249363678745900342490089489189754357683873143970348833916526733307164145946663585442994149509936093153844918182695191870002651478467061590951085389243294076992751152821104232766665015220643582307001302845520801451721203041404154220167165779377570833058146537205545419315901288594007073376423669516716737298705646329760629743999717748399284370678425557451948203737185790961636079059761094887777542360072964613398785079357581866942586234919060928785344466099917442704302301553687007203134815722380956130596198471642691889530671159095097883258150493221206587174960136602694720014767145735135856173389561200710938499529489821380575274044603688169687913721970391506694567542577142744191260973162668905334712559417517013261324610862159617649865527179743965628651339592760903805733915336150452117321055575418322337697744118860072156418013533599193990451120305241874503888498332472997886074008252090019770636989610148660020787099502138704219698352725074308753739152142390347095296748928541517536909701702335677685278528315069274890991181126645751358592589799986565004827909782086324074688188865052135208343646419487862313701614199120518035475727194065060505190544699328304010493641101963056725994416472713418658926517524323961745135129852928998129644746819254823912812828928320776419531675727072882717617324160808172075273708409182794837374961528002004773185967232581338701658554963041679930542241348802446316372496276154975640291155743351522129277060433804944110174802350978555205537817525853728808031055144015885888799908789354940670835329758131457085784585388928544463754398237867646534117699379597812416447415735601020161902597245475695702212969010287137906967616897858759474210221799592426801049177295787706502651868461961402953389893804512382883281318423431775171759954610889303393580845561432235508659391210110791520012869805595548721349496587181400942397061029984895300663882694904717472579089485160324081571338396479839596586588185557422712515109057152395381262760641982102134716604377084417147083491349479531713184248726349069203781834846834453500608144331658130526783995380120910361267624967153923481350257753400636667308312593174098784454703906014368958948580554430426084831747227263531539645122706736237224545503583626953518131493076835646266539237086030442514456151604263972367557554910949711689532593515191353282502370333049252468376879059889701477603920695923123198800253036706335885436405937513196072479546641763672077102567750609627628991878776997369907869747728378114528560952771333654840302072147136395711573050112854775771515074247492635154606744414661936273437803106129383241028374076145134924601671720970116411960448746322803473260534918782159473638609261242596441691979635009101422844155025598009635764383386272932048136939640883031791994456812210353043433031156848592433554545841278672267129969890489180879702495728100461256056146109620882099, -7506970722915485459438466555176478418152906876069612840878389434769338536810784523931531654928427086319900279045301974876143966098145662073227657293506570658945649416686167218196443286516253061076695309300746522768846908236483391144932973561101672191364766302828778447159557855873147317680458983421441041366422714375360375626360931947533271933934039912608500295083145134115396543688262368094937539686255787849296953931345177984665453861230311509438222405091754277246828345756036809251130995184791816007408626651189022258637816890609178943563705636692885480364879206283549695962271529973640057079508643455216824997059342386186837284068396780510604856951832347931983351450371583456744237890375054809625042170704532396894528563704345721446573003667410409514433565266945043254285227437272176418443203386003442809332675288327182432595655152664459468663077096062557046844084126597791307406224272147748268329261194336175456737152592801994208981421998703096093747656406336889933004460699749828831478813384090639024184715555368851886822447037449108481829438255570253497109373762343705061819825880978555664390202385486828483132350456077880788295120595132525167459485107779828737736096528644763927201185865529592753313082679920034656969108011970758963221452317998969774572136787367020344164727902004428487917209468044072653749228594202991154634108338670752646562336742238965776115250093555917273882861703715954309448419475038393594848832300299848243187154202510470526311669339644891509605948246882329945097030518947739488650911787090265713685479970820531237792468106380945857922856445514659649597616017514540869503214084342356328775259683449124910773014889651982091513747678318382205826051146548004305692990980425626325447508779616900815370458709631600477244531474884742023937660394536044401510768090000317012714579186114744136686597598922873481847762454164673938571673683531052240727811513423615821542606282880051181736018017189793402765367648400272526654434326502290400559769436846831540065810972843771231739266343140129354824060954838681200352649957889664692018546022702186545830593486026226639584779186942298866376830437924224009900030493493129660534850193310113028805299705232052867669851738113926056192700643317085517113083550440910603648537334209339404540893780453782854929199298451790060153730181449494485269429987591127117479491854483431725368211988994118599224326935903238581038048789348689474445316473214375005557298310591283190792268937189860580382516025753077872798062239805110369464251253891099184253196611739504265460169779507068593570211497093434633886840654224831806870831851133831795291235611285533066268334654147515691198629100265949120898278794795535782356526102821158544514857295597932909897413174309524473370568415729319986464416371453983840686169878631394781070260039290464527218836184482281645420218982054545120589503753636397488403210622179931343797296223854084978660390912794575321584333645133040161882480791665866882763081675711578546995548995452094235163808196785479815267829512932241032283370581649313458093553501548918649740284284822587806193095873142327102302758818692462491733953791121840571623518311200740972010256624311934107267422775771814272086630783765521822718097690931798805826721893275259164226932504926943506282184001422073391678935678197465199835471828233825471241281123609554918519468589222553675196751708200594488889043917329482189544063161913893103626285960771650735422408693483936245852267931811856939385636620366628920559884054499733261051661897868753615467961288322955230622111694176613754859296477089644969729075849757307341016781579609525019894987110592227246915909307305908035369007821946575280502534113844330016008878066371757089710673264316581510465379268747539254844173472171529330237175730103365092281223925193281718915765856416770336165607471173835009648557369875936815841847264540537812921930454838007513061868121395220884937412960549949359987117701787996664849547167163347132042995517935946525887600021621744568653885322679844621378138329787908515561030123001316221851649225149737258932270081043594200195902776882353209746017407328186039029099403137473691659344835327273443872300601546141672144756708544860955665174316037775450649996896497315188913510223338116500856918482191686853157247959585250960669353586279350529954872675078348216265633223418156238074415241097608486366177485647603814645115926975060168641464544744164812500079059998477232912820458081151379381731893145407795496866671268427689316904754636436508915706569299678055583801959157684456919188073777434237140676769692741595918381078123515134484635728519865677897780950579884675944462707850978463469626425305876981545033191147687028092493166127038533206244912026165177690314734914057825016660222019891471287600122533133761594757951272085976998633814371107318332296440034580874544091414342181671850892113741299400470712673246976058437948794849348462146551492406019699268387591577135125649894130608244368311835721919429279632659648101733457478784105220134957485313423855218111412171240319959304833998179669904666922706219128594622008010155311784746561549235557026755320022059604751966054110348003833533428404980848870703716567858018588819843036835611120806469646810850618019441106757403931011861978815669826892196878123162783804614738687826580549407218495567083258798261313246872804345905954693349941178558672583380696992587483187400544754405882943185391431009517788127216669990979391972219468685600108588682348620967781699556409686204348954824913754255508852798037432292167455262790362008609577565019647948334582578553726342132719651418252249956563691156269804165368724244466864449275332584224509056209716441058654271088552694768070252848473171632937251189332282123491673113160232595585713281939625788598931304456299019185548845899497935617953140959604430911941476491856885888694836452541475215155697119184503479898970322219189352011763648227278165563225996149008366552766987549152866679130810857426056438112697609450162010417240656975932676918259475285612209068440313487738244776533114149946918762306590302220303764254172710166251244432930819846719414690315168183262765187528737166690612519960764096459925929962688287402827089827347048096978643370657111426295906130265080932812484125519356441331855167917163584425572828773183995954689747212759461910479124235050790872558837444492248331203368356178279788374612239048732409094729810472307313115932256348330783748431250880071881047338087643817539483030768868181144435998433962253581331802616017647182160331028786497129260385994195885564630680346598884136711162567362595096155266596824105376973653977577834948878880735696349070841329268820588798333881208279415147201758722318214057471749448766229375603340480405335206163548400618955436802359640491046838220634962092279252826410811155423429993179620657834912746544004605760897543668834129219851201144431204947998762232173933208389252412166489408871273393270558158276336275796004934379981450136953231811491399971219305732952923948498285790017335346742236960502524198273597939016995867472205426511800283085815187646734267155065414195148088876239818750927067998297254207112709993072873991659261341296257040529999379595821141327338225303051685372157486695182557918765719073969568562678448436322145635618295253479197292108534657709504326016529388806581293018502034889256826293085381684918166039989158642625039059013090716010128314918873349863864756238806932490183266875604135867977516721304464609765223332994374581777797945308893698939984886809628691696837626820514683060256589477230776514719366943628663841091401718371362359155150068129064104448651801422333249100346304867013068333633327717779911183717833220097633014125140149205441024)}
{(4394145414981044720153498877011795992747097300990506088435582364706629942980189800048897073018800214426762655643402358640893288875266455851772489782691521081056363482050336607247113042624575392093564469499293224872455040921679514071512502656927408502489988719018287936732942944452179671265776153800373373832247552163815146601812815276458463584717212799686195326943562137597733012338914263823969738014792969625402877069552023326289258036457327319106304273347936274493063051974956666727052113060089764529573266382215180299713203409902128061086344121334066269861796506878548132549868247138972063472985804505544857550076824539902418730330541160563604686981504211661834186642137541271971420537595723297829413793469783736845727144233237638640105446242574857709127595348873659164322404763322812040945165645023714234708771783502521682658667585990202714281729298200502577691058463714900028814734490584879767721244332888652159318505254398740034592779277039809428602336725712924342463422372461497594848689385016401850543915476610037061421039166320920601807787393975554703082823851613782822190014148299461993494886552440406767501895980676965853605442320183864020129292722425728719868527342872928653920950935842844490892200102373908287842991933411456214142244669095100630689712325580751429360909098026275757811132551162044852509139309475632975793451070965979570685733587999683831094530036813163053780424460167985721989581569645971342466548048154519383024244112396534163533590009957268322731746132306660482890433991409647247678247690725944956488677037371675148286245602628157119649394971252439466079676164993365094242310665212938160339952368605676622293333273601443190614357954651149825224354069898769048566320926255415311610297909545861340945773468300095361463417935184026344365875954051847053734106760415614537140740658403233909714997878256922821952494396059371309492658349017087197081565784105525983379387357079130676816877335206451353448414560068703031926191791467790017638019875393885413375763260174694714704157501881345520949179471667830388318052629771663188997563143445084170984523455760647114761110184990049204405112888412789875979851383638636783234023769727537837852594135554365699937383506529485968701562156471664235854554761378056558346424307785750251372635915350476435029992764161065492123277161634773189635708928922492529600666598570716006865072585491093311039594134008517183729516314376887754927627015814596040958528457621701596555848407928893911807753737553478841214684650175720136307861805338999563787114172907381931874056477925223727931331149262233279785850291666873126544631023216601483679832551475353155265467696005304566305744057634219067038440064792321934415896201344888677207152215161594101747079179509205327130755929797828776763628987885616287640381066556542051295017573494067909290476836664586470233265888414835122325530370003065490982623357852080657849109682947729584699803904369596253937040306976209821585299082401503107679766909985148471921222940076723187977381264926093992414991930923463518883336532707073078926267203838078577008514391122857904621154314419298871581344846023345729369393656496769816956370901889703765690967066535827568869504499561033579797929897007460402525403450973748285912304428625538236115291400232962860843252236012011828773026924794029658073208439557098511559588348657559627339750554171242772450410228717022202458378505678101604760419988728780508446127152393891608665610015395187105378884913632691147232147202005731758334529841586295155486726048176124078643750401312495458253176207501027834385106014142459883909753786980093602525151763595641679503523687290498362994272301733136269319143498843986796073036907227847594015203964830620782984928449395026461760431554089581555664840894107052750742215693408995870367491564340349395756863152548114232661160180605552483692595395097828330340139951577910289657869687532745588307666080319763607279895122356470485138586471844250252726577032961309762838061332054581202171172322163572629890536646822436073020102471425645506419557072249239553440697815961461074852059151937371141241100280984533874296345201592968987346886937465628760262356984988823283271303315893676019795752753232756037043086438951959171996419338423460073914738541647575108686643987121131015489414321868130398015381013553783849721912516138631025997779051108829202887165893015247291884601602040589903041767676885093409188376039403445433365013390599966197794249286753393150517245634526818877048216048350353456836029681449323930530195851798100766385938363819844736562325252884621752607086806303490701456777521894581914396001343285904276626848836526346548553360796408518659586586886134483153517647059760561657637010405376522155009242668712039470037533452610975991926667100558179796792134664418399672924565240847424461554301789707626359730165107411493747994817809341869661617875787061123297236842363633635881881703826592768028468342397554712086819603416045500320016908068207568428672238976916880929173262519375646308441464262299345001688960535589911540968811088704320394426074993557618521842933628048398672456499352237812149823390595146656418445273027770908787921385736574433345919274479690272784614909130692167523564504107295368532558269896107258489423458355600667283850515392485997412044920660366577094268036849962178208627509200116790561617979386313236326340881661188459353090658279352727634017376144971071766049569803553602937928103653558396324519003348079977678792759394921266991439411740479144001014834904864426833588749250994237699055815163195799159846935826472587750627174104824769776503563141651436708127646109564516055064886483573820918196280680601822729770314448436377859569629704715575570029623350382646461954849761609133192257541345674344075597543713640727032418655006616172820690034065988134881503753715957426485612765559812931956033841246770193358414046802060732613933028279603496514077740723539152616555282654856095487549418306027116110438817805331526222903950319172711111011338774057471205570199822472526687165534070714276359284776976566826452501303688215909044778569942395581303298987551439238804435318368470642472679574279575930375152456318638893783858824072992406792008629535023402914348378482199896051388985105855984692004144474537893830415990387326402644084435165315138801296010108497390619195289753144434768786936258843053211357054973903594496110356109786253636423006525759107951335637198453112483048568875270647931051605339189686130531028686179089579695826368139418053908509537293850283850325043615509897837075722629197818440637670156654516890396588219870415191292765415212526529139749811261753994808231952698831091935769434889011875954518435897237886380152449170088612510646619184176624262159528704392353119480552008657215220100581942944538051642779605627064361397487199533102850051981114517940174759228762874908088663893337183267722809362215106038793023450574627941854903305420379210995252091418260901362165915070785409648521450706029616193335279006048777421448666897810626799390651354892910362712553274519586900335052931226897325276459218705213201346774180967646221555132816902152682450382962880687117748043225768726929205844323512144582585542959977751738046794633908650297588610305370111290395010085085021667035495834948309299540797405337560247263793309071645426710733009173012252183396394005788698655836685010693158817844558878916854524559026042145105273287909641643540624402515320205642468045482893413852467730044016219336038070650782376281328711470654332671601276609419449106491125023830730188794328029654638718328285504227830265833698165028677520343991166681962631720711849229961117170385847524782991274581253571606541351001330735524827978962410551844167951229332894380695976595927841376313071097347511803000603105412583544620368260351929864651819248057714214782594686998182422686472536894245728553210762334489053477498090927551883262393993283089950601656396003473998444995364788672954086554422985664654658700218620109094347945586808210146147505853880404001421100956563964031845217501757371245004902740273248016480698469233346973276483244041819524037950464721373856453387923186775264306328775732236937603789679916456541877877253324572466652905039243800246554603451592467764246749642685801, 14162767794852803461658025307846519798425798620175659327389644122457950684599735533934220426722426192992663426049927746083756157992024707619511723177305923967406330890238774243252127014743111093830419749454592500879950781865925811422184302554314497275014648213913345068071975614065774546992364893690059131531557749773872838574254341990582927219701116975643762438852387569700557693080628035088720055245500846663797701303971669838176224781744788164237761353386379295438765494034592935036900112227386943572108384956556951166237889756895368343645757603979633710876175602552775433992258910550365700068964453414675880698776863032710312275518579486107639458574681716698899036209117667811431865546788225260613659139570055801624098130702083159980153844497478710534153119469125865382478279417502715764761709189832492965026255364981503249667513747513728163394029050549919649684165636553624151873128505001407182560056792313730536213011664243071157855684651603613869574376077956637537045211906150916466077309275233427926006683029703699607299476839020230961285367530185427188566509489909656785336769718880860578633695439633183383816761278564860600104733149138393653210179212842466562883139852915894725453326542160928886268257906386402076245708554677079399840869074604792276277977109777884054352831820491386413416575688277731223756076883471337311166370756224230048732245253446795689455658266189896665248003925272642251847598338483205219437112811824805196254648505107312361896011107429889162999256541291496404962524823883920241946975911062859459390199697284717819369720098555073988518510254034871408206026239195356300444188553389874934367354728251093964796828007110253063595639160488248111038361323042711458840526111737516901503601670678731973688842556306067726536886826135641806723022733481598526376985045632050732007844282856356369770263895676956691131303557802633948234164527211374753337948324012101659003409094738234406900022961686779837386825775637005670734497558676537143394001710442403573113405382082804780630630938801877438090972707245374585167523852371311837116266932336518736261498228522621551841601142205163208555332139006014906305587078691849218884037965509623867529125319302869812262701589051995029154053237163690557970711744611214504538510101851626570985886321542350604043465907717637106312719967659640223408024503065816662992712588160744925533204191768818035542828902553428855216241008597676015828062077542635306641548835034239677356270110401263338047639275174676331276076117931718348035175662824767133191233643562066896699464177039418424977399766083010054553928046772764755010245321671643786277533050447899815455911149148709859071442636584575133679861568381855839677769570841453830074379702154705722548527264287200724189849162245914129412616760947308112031450583835302786289739140348978148153352775274052836070976512860143210146319889844490249965865353115625391661578215733134097594428271565761756879341503178548612590762818279292959913030383069089138287258846682774004658477440860239853565546503862061097073805270867287676798275675352712207691403343753067095093342573027962352625341857317116920602277339458378754471629427037372012876078844422082777347193715498101697761779516081489345436449156640657282324433772558691226735623661406355325706376900467100672668430693431279016070455073278663414808521787147612467641937414702580072259008881201824293475672338456196118271814981202100770928304820155906165005497246984790077106261574650341094920708368142788214325983869906965005198081798067645343157370259357479521617124848380099144310613015661825062176358192039155007205514347254399780862710277221939508245763552872925468039306029198772904593081274454183753635005663450608387997073994844175638978539200835245039845936949467377546849104854229580715524423129578056944798411025929677476842665460859918189494510617970632465276941277118283886285897359480461464458119847018700377224550808037352206633404378395750672333534707397763738327938762214009635523082303453195255510772698877870996865459273601516395204274700459615223697906739067850377993352795935777262650744270683038883235515591558924250028830040121732577265131296429251452408259466776693564649752096407095214070449243379216978644988354043949380338652538233598588547617259950665643619842955054746716728071360087699749772720459842535914674029503335865177536211695839053724777515331107829647838951747384581491337096010476259137519561065539777741388536660007470175658592990297834863406236146103306164203432863569456537687429577172346649081642449025540950901952295526973862443674765803134117321226290224062516444279527502818553813237408931616879118652811348863336858831071659006192132368282430450806871487586545407755135486933471247125086932944399288525934753484529962917854759312458403757650664508680975359852144881817530502184290900344092894255643270220407857811528837040160499469218359506816056579984325186332637615066912973588402909160636042185334690391400067726410469709849124201552454183144435695844581466779968705820079926059373483467049696952448725041458350162933215174148689981246737314728461422133487895290097979306364718674292249962159869975669841262175615115215483486010567255738149234089453118351916036361781558975790787803182698196638100104296932109975401685075509665798671662728930086623885545469881486849943113284786348621479718525497871354445458131255250544003483936275701530392514869797364951785866825228581582753271548485822056389693991025103185660328570486225558165212139088066690609239167853058027166617647038353232637559164191763213902321021881107348716260012656724559184575843232105893878199849822814669273503791822857722159671143825211510314404853019379883038218662977409559430349251063674958604478871858578322553242121285569028788652610894075729042959856727985081339051604851101000304355199691838394519824539353533024343862496043453301903020807354117483492829660574015989041264989618848719181050154818965024097498283491017403344841508033771360604389280999128752572283650301805305187945279194473856310371316781994496421223354289158504053889921697983707185495664685533759631917807035048455017853982566403001645995579527385441207019866385113793930284929008083647681885489482796507845165115372203278169253555978704146814699964275653389117989743556666527081587891329706916036434741368856668120399643747241075455954465125874170248337760658781145032943178957930882208579621557149453470119210692053009407548345698643855998745843061198270005527855742900009773093723905583851845402258250857709135847679306113102888860935300716569406741151875841087820934742922877533731727950164657294704419530946545751983873944131798742992038559938942571528377043298560999920889619525226329972210700462004482151691280154722899484234679759664848508943134886058969330419853880882861315610833173998516913205951410996614307602823289174227049981214857660017721690151014295673610972653520571764142428358513871113752541252192447867221439016687382215904143308275810993100045653569079480426595876320080472097915404805147075580211459324301548580379283334720948069280334631673927678889242134561487725498816328009912256834837963970251277050386814884756684180802733305369991553396773604511402450885070468325529032106270449497936899990234510398978268471072252756219108003524568819671347794748847968773303915330348961994519430516178210973422203011286015241182261428230405122040043924202616373845934341135502167099809967625421074709459209153655233240820876875152673071413767307665436601242496403874763418841952031370832301373471199093558283480746610446163516055136877342781800173869180929027618973022069800345272784006952596782363073274128855179016297022934424195540699585550632360560110363982716332444455320928381463240237749022952336163592102060319904311235278830545050973228964022880902274246921015500735855479238979411821985997015225956474186278628168921380114474204686646123512406761359341083090365533438305705545163516866641141319045230538003419453993710291950824952135226045487953575033987349302961507568989270531116171487961012880905875599148584763773972256222683436825133642571704795497055849070919393826455273123787933605419535358377986729101082234309010925288666455429029541576726773015406121106509687273884023281064, -268053471344358832434211406175038481246535140211846467808026642987902136404825751039004528374292735867317506557142999015446378620986596703810763285956358641346213539855044188999296524728750325630053531204210652964291631424626700669607561121704607327697242229797973684255886173598437342058361599943824715443441568994357523342933303531982999386926898747759100818981431738361816859629310842176882536028113560518872398057085346435536536489269478545849001283404047368300711529931006994382089538296401311853084764322102336762828865819593936476905761155351908082868152977967208674375731146032400621771620908036918771639375371054944793561092115501755416720492722309468751316973608533313932430787511625868029972199161911617111384187688826671636975606145663452326651027752449788117807036594790831455932189195011018483820802579286118404555006308508190675320325880531071400123200757305779044906911446345157669628581417076800174571813414249507998956797833757410725392684823049250666125251017580323056055866746255366539916090525611486534429079344318244796860768469720822359326242041572226198324674360876226258801130494801700014837767205106033103811452232461958092759143861993360340055067462707285495056800841504323513168036609683962500905435850301523697207997242034890155261588522841367881039784961799631567564406786804381040067153639270762885994023182648821746654101922869431986472955856319929899857702417464911384484124287960703344452157988901261325871741675352784470408082043976602283857824771320842720099138509001661879104307865447807693781805053215997865622412171721067598043178356556425562545045802812740150595170305414660418575964186404797699274756840254432163516155729661073417151413602629698543366632406327194595060118417593837349395468136056948758710604299830844757829697440675807907177567487350893127288134542673281514067855716025128922460385628023689766188037118187863481899504515123369898284052187137125295197696657650315935620513248777131869926239216556265818855048532824093242467378570540490182015775153611759329521707482046436657748236214313870160401407584889199716223268457956635042344850645928481667096877597584659974422122463009782824131730630224557357230539556002214056265403191674335571405565771444636994351012391578157215542239258283683839259524825621182644140643785588666604541297776969508872767661282546995862537730826375632051464102039278498379329175462052811976210679300060985095480214464448309513320810105182122992426340903671526975755483579306635520967007538364849749498845302946826928701304858765325437861598930451544519710715806344358209720238945139046708656302058825334586557593910936186790635806016684959443427606031672787103652112090025579839970986041785361969389943631151225985239224534996195968301200376775614962104245813883398732842928294328058982189227848141804552004638220646996934083379092072594786397856861556012956141476623983739188992630403051918722532597892624407911657967151145420536090716908849965495471749958839830501622232695246974357842438131126446485706469095098038618380218642389287254554454685422289537555454967039384219854769829877770593802639725026495424187078467708922098790399856391183435168738425883580593566855765693403560873881988974345217333485407431809695720221744714342710951634298545984740852623967601225997401367242628959954640387885849087275697549292007131514833565283011742714903169100197917408280331240487051692442055578248494218110508575071561470414577584156934178492154658851936991104798489152564182991909193323754347618913737205911815539697055007321740013887044219958198480301857953069417064702734197999317382996411981103124364524734394684855709601132691358311570018022302735339032169230342942412834334799825545317892245162644176319746436798171092150900176762437925557468434299788611168158944554826583320654798513308096575402934207325716250918476759896205633997259509584409733142982267065928866686600654147681879584617824642426470697675671620052902089998729963411708299597544863686895886132658018095249478175003323998080460266030604583842874473555836001148935926550339702751526969186623752387802170104572987065461323909531399995617336617516627304901626341374302157047976808397752963025089537432929080466545104762799285261190467133191965683987475045289500760518861716493163187766087149727794883394596221241758798842175205584911314539672170620774397144868467118750511815595916462726138433122011615831761183574863993494941851941258257998242051760838170048813393777140037233870443966938628301913769710517913359918602302878790070543055539022650728748783033851092113603607425985345404456275121587427391015692320635397428531101203169218804688919461884224757655975804519327394398302169326367511939772159477474347084889906971113123122463345589847875712946984125386312052256196737828973792137003325118215538930041105760283950751278009978295906046296102407529599392118724385921145431246159347291133648536151209647095366394458317664844825166601333355637584945473098231072174731805520210368500931751102886119837038024301592886659046505084114678564797554724879234362789091541723373523330228129455631384339226507976891288380947487440148552801949822772842330943441661468837793461648315892289760568653544328506725332196282921179224089392622355345429921646783590913440360712809671054742933205583661338820228121354803018648775162298954568524756561974698678098034719201620889186537283386978071545054468657959008915996783650818223712103653813344535113565969630392639597967106775844143697902794395300871028879565318063743313866773213224295371033755967556984175876010529321577411422176763820198884638288039525021002216803420802708915048625263303259301414870312035163967402871509471806864664837466137728615980575662430699045406069343476075347227373174927461100554106916518531908970731541419716285317385460614409254936707043971778619266328530168237915179707650558755914012172567668527516176745917481495523606899018942183078383852841411069792377880005289816526787542510293830548087723636079319009964136617214485295789295979766478294189005830116604979517236176599140431649765886095492581971329820293005119470215117088304982245155111367960123998556364151758810023157228441098066021905014740251862662103821336389909221564118391723954463749620425466128474998965287617789059480334741462114136699616741203781477432310145057910232257040612571035463211074939615385116450407426695021657741991034497181232683038479252659470859422740633470239050774292839317414178396025824901150079007685712766612685129069610446628223922409603083388302846884708547781464998743792521037079312784158376291194359739122828331584081065581279933638699927725964150490458016169239313858913921936453838876668222323116222155282395568524543489959275790809504087205564981482267671245126827167920587070483679510782701542451270284083327299467245842861946499809189951056074364365237578568520321481993203699942841638149957832485952480765955228944643634555977870053732772726147345076974742587575940613448937260482194134673825071665545024555993388436439718175118187014381219300065807841085831148527177998017330947795602963774462599030486597794771832887555803932905155330612768728507380793603291818417142332700681959703253452995070931066426289606145129220919883492559032717949267129227959811899404806611383848804752547219045527565047637499816737986415664473678326121561966707400485910435148590162412177027426709817232274535174314656607171627625828866453497159486961600793893916412082008857710955441579850193559003033077818838486702817318038138692893724404374616811976327790661844874384197575520294104369650970358529544654421441309047119299757935192644832640515367062668425943921923053814961173153890378144876118993648590374451229712744676326136687438717365680716055334599202035743139929791407977819740757811949811825294695305924410305658472837293118580665762091096290426238365899353115999270098143868275027997777164389392207689113434976800296264963013607920454394853294900997013758036487550753541242124760896500032604537450983934238873174807593212816413851269458284757964578724085218202602277125728821867182768227168687841001345395049139082039293083975491124045198055162535613225808091139942121429855185553051472252809715231171626051169223633198708211617891816733063501563)}
{(756681466823280781540950613819073907887988499332639646414659561518558561670913238133928604179929782742127180130098581105603516012116482448376239546928749037942072556862174669951718117675821116553238303215754694355510461882017769501959205669080570131824778586953401628240707832902225755309849528933149310007947156126087382968521147154767324952583694123960920857215011703021205945592501854842600333448140729569416384776799806996619991253573741451082921218490624530288481862710689244004326227108236232024856014037253530293205306541626820152343025382835998379085595124873877881376525388537179173236413643682324173100915999821487394231905085167137673561279071067450473629057067270665486711908976132850665833501685361033788453177285069366712922380133438246622005798299739045078406456934733260593404089712767506660536322843732931486342037163888591129358323358534119223930661618366599603667233180770542749950412463138084549218662077191527652315569592364394966687331006517702679182133291050797402271792912519927272227873005350126372239881915637466848228689769543821349459750841844830953373502079536547743855222075110790858755755884893386786344686956995280103669080311121841954757559635802828307380620792667721896504635016040891558000930278055557681818809113226986613259007720001772376709051773496079603635469481765171659391092194553962868168923549724020928322435519094179406664236899588970457721451422903319749401061987422589021200769244554539489111738034606728044171536963504002586463812901169837849404078056486787309123063896562996547651926591244382099703406844848833844008943401858941450507760213981976592780936767037716502407922851500962250693208642363118233235709181401363859918408486636214104828712148714880047495281683998177956986682683062577426840881227974254023129658125155360201412348141450542016306025375458688335486038776343102917102414547954069750710854138093747280023776016149355540868360734555735621163724407204096446275713734359741685122456065372577462767259147208050790452780985034470850091297053392107716522703868280516366665965004185624724036827082775032684847438271950539836911193402092822481241634908298012700140709243201442896141885870728903591974659776646302164332365867034758155313620383100224935780273842440050623475937272511380176374209086808890771294107826105256569107730811176198144868894076181528369079235821247394621651914276967200573862016248781188947742303082493414780530108550958029909270655099350942409974268692214526122951415674785899812586201046467692441918204344781393996946564919706041544528063029687636499746423984961602577595158012101586223680387108876166547005170635790221984672071782781108125313719808767888663664922331737021283931956957008502535957452035135381696651826990420511128856697789385781191975857609313966838552040760784922342466652773531585298909330542156565665163580532457634274689880088933338350820774215402659028938386956860760213577227401260404022518825262614491726785767407137932186417214671938366165567104377354553489221643228600088431497037279219858546679256863507866994394435038358655619991325681800470007028449764985009100050452303568882984717028148880308572829926567955075178983297136785657762535840663239988498471805072059648569690735884348643708628829986192022976668879876763206861022903352051781758412643027646186527650614950303791656898937636043199365345291420365620757049512260325671146247731420577629764612338502325114039384865981156525867427526447867200432299458010984296937986243796891472689528428715587227692120530639748916598654039280693473747394948262486646076085696258709805019869036277367874015241795563510803424789911969947422096759167963037268236763365772578572705304492391558869160573140682182063424311721008677668257793035840012503526366648209416395618374354339303158474456701612875604860616802187454130235809459383496765078196976063290518661697757868290771112903921180685502086094274017828327023340384191127554699183259545417308723989377911987287771217172564122798345895968944371430115374925769392854262224867889724345102365141445644395194772566587676423244719268220695095545807904554762576715923474160185388214748753055898629333988457263814417516564219212054795416088502108282372054144698778300372696539375118541199471034903028102499866083866807369013395921455933433828699206796018573947082705109362907665860983045183951649396203984134654746347754873802969977151682436542447180301282672474433011470758276693401804792943067526340333492856985737844358641480399982241181666042643527640949969996888328320681875973546791246157937908574717836073117836973066418649044875715740524470039299964581704194964069278634263259293344840192191266594847142345734906418113918824420222526396434824851099563213980821739205173554954293778029212764866021312002531186471346344179221553064587652156159214255912506970805465692365607721522480376555612340109701137656577602446128746403825109880221918145524127458780170689198159967122522855082425206255760089818119149922333133119019312513512774422383476697555496305949240396506629363295283755833035017176588201991001271827707143279173333097012572031116332567452201075618869677703253361798641134802505356730071080146213234484861849705442235246251353448502949994642131355224629316016137331221351355551210594735226207826454347841239088119590780810962366044392957696274267285337383840855078725966196853648699142866913600176492715277597222720941051298190441506713558805093974797532159889640228490464167403848107079640947486061503452691481338323000012410773562142187221600577723956317356020821063856215533515213219303698596784634777402514179165056654920860732338054954854085237442904166742669177682582109998904880155730546548729062133405965983258901871330970544332573139136505870587407940989384003889291508117390890834548213285299368652881675000664389702656691957845102739122082698562109777040320964538961239459553762228115685672460798501854402641416115084021061103101284525005192599088760700952531012948769770897843954614955714068731325840698027929691778938452312525280620462730611193658775006467803259777329137471059654127912695654892378737461021400763413869379328596668850750118675683056703506555405938772565068728309952202565300199511494509612602695421997304884457877300302432998954284465110865435890450137434737479395796103823991853477152608318587202614440370265790076119754489999794466043867819924525573280514216925046964558087201323359168987458109736402353412309611802100582561114834293861879747517351858423030682098772553956311870184922937008253711926999405161225079322112899350064212472386126432098115563227980893245541255836152717153190997586090121435247511124270260279187695566750957047668201042976135439411212102194318644823161288680556222926511708013336618907924438034968814217952088156828318510650817291315438211819109845151979154635994372601899315307944235516510707946503788469603669590625420126694356313960797080245413980396651430624759181049921269537469884585442535737808615309492779895329664611587831987293850319996680751447222179970707513982253414401568596642796630455219443318571837960540961456639277904376045154319182060404827144503442093051609812949976621020139917213504481621474887372661472122089377605522382407662437362798937596608380576389633481860309044647510800162167161937686088268671407238614143108047193472269548432505916069181812049943640412117479392353601249890913712428623189571448082134157708661691567849079705272999579077269399000165794071003664492851883560664935487233795804621733232981579277573528869377193532825481452396640959387345335423801056185574374880141131894848866883370505948705113377369090777746323273213682176081435983372181553195883912243468071443574581041375693161031931550778447470593375684702710757028408261186261751101683324554133101389373387656295585082616770355406557574607126938524540976085489113898409230261892225758067377282210787805655734483085386384302718771142611364191616731959753465223875989978523436229924461745903959388642975106095278220941211682474071397982086901329929838986873021224703511944495815700779214642944200298699693786551402415518016076695986825967730343165906657289533531507277935841525002957247157331168850448128130012271616655479467988759901249442366875720036081209168371453885434897914097732915100346925988328595141951927587620362867532836584916822436534172683497795810355181517305751443664923851688469851871581961036110447782765000115895187691769365474158219296756838490718476097305458634609748979738547828649193004665244302388403877359536682170885182181197552949977165306824378210311449068391432377815513977443761573944870330677745395297245773720334000452546181782656564060727442228795484322024234275181374130842133001920349733971492002548736700570032522722357539819559835764041005028344723533546313375092400193536, 173611198015475387680285422731674963711438577891364269042467649975508038430447559807723958442164538596358058150847579630409795913533518850929950798453277718732363991662743971601157970238331756137854880988564674127555040369718296460693811023986754483173110133688805346643163957531351557983567019237138498934453522729682760796920475328487550548035766122717681097415450741742132570737381735028942166733138170752380935768092837069946324194546109633463868945671290111264708850434090102029918412823503148043621729186846811023760000117295087263554851841549308621401159083897997844357921747994155733509264717181298761299464866697143868700865716837473697952787589541783086883491720813052553914509762908209436876890200243583053932901386412026804773724121728043544811386023281817230825610792040458608328173217767585527662384412246906988976407002406329711411904049384101635311099604005644107576614226015689678241732541206135866949951722415505135370460228838538257225881203869483422226133299170440885010703856755771464113036757606050065634303841645804757693899637807087941832229999949279309765283751692008188615847730130603996919388841700793025225378777598663364423012633560361731314677471837427954283690809970205918643588725207441293344487746393553677040898809036360456936367418462912077391989141210051023184666739239095870608970665468926498715872272080142211660647286144684278958329375571985928459188642492753291723674685111722163896793030303819417948274635085743492352259864678404785140818794269542970265098936702934016333200678085149426649321814606346879001004119234973090481831223687540956464270078288434879666117193640531319526907323148870464741245893039287038321665692502608328024204294943828745424301281388742892203782212576457425768868904713223267291107792430867575829402591592583543019041296628158394384971110092734408651629513930000392944652403445717196355883305989320927818694949546286119247380258799798194211813435230810257904792218663146858880285487295033181919942386217640645508791593029533649444480162880826524632595265743208155872340636939250280096682034281704881338031507572597187129234192120417019389174946070197012422879308213481508636052192887394687251174623590437993449367298904736980200984929423887660759995497627580871299940143577470377956379512700345101058273915199184920131627907467921196492808256660042463280212439067593197202007372277916978487911061753098603853880749491665200771965306845567687365918603399424269361754319077854337933253008522958654519840314697298602887615635305557214747017608972273162929159925807163869896550191672203253403911944083676938922644457970193104463484765885845148842175196867865664399411279029962615405553247779347360428093068054897286929753009082144470022523991868755153843979294634767541134871055553304304922036043388073000669059078466712105230776074959423465216190217638776436637519020787323429394328462879000031491754998811157426808764726378884112041644591693154018180440558344008087776443604302992154429245259506262763260766888952961287210524813135026786795806741597932050491303759351995071510138291923940123717625467553779228007319273985524350261440939540233741499181352197863887016085009287677803594575640319052337399798977132976255333863651977080546600221039357493758631157482525833197797037635864783330247872884211476750418679061807909526106676036669183469943484643309641151384230726176459320118108223241849915427306937948162249518996056480626499832856431441528605784203292678589510779094210192790681978220376493577613834707763542516799936375509744320556398622473464753151409909291877490402773674662063988986842912891669079490553324573401224410427878332058897151945030367919060950485773497616488204406927138447553107801929747778746146194040324829994618518449069161106174276326086223733578603955128573041923286226250142807450495438093036018173542200436159832081490728451001658289653215021265290103578029663879480575309678039273379420330784904479192092085286366237979226259149407219139503005016658653956286479117924921311849610843331228007743326114862209448569087728603963310237344065725736836501302372023299224848069409524055028990134869565151873971295241339680684287170198863609678542262420822952415853385886441703360349793345408108646488867014688381271912878393268929040285458429810290597368147210342288015894037300443914027212146520885098108028792747301601126661523345067936359015340432951829758848351959679954366747936816064432762933225061096134758758412046734867316836733265652540950330153759823106078042151069901996934636163848443562261995092611429860148059519478614364395746403272588511849766255536069039884254837967931826662498710455548222508505730664021608277580054396528732452274383723470917987859836194646834474316728439153720322099934882966423243083623227954740132912710587072717704736447974023322104676941785633396456852930535353978197994639958196311905109975210968051806711369598320544705013142148314125859633472954701903637697206430599926694722901863678195574143685887188786268996726573462267514476225098769662173508069089077292491464938894061888018171508608786100966686656530793176086368572214030871924430419459592518347737383408884694903332563039385575504071182512760356824181369807834415693683164308790672603149496692602510356227300899874031902851698790252529117796810941574521813244418745016377349789400958658012032620526235509578599439278770716168025819163667852855862831402466442848087108365864675941132750155866347528915189702960521161634306059057441060239812134574996137872460843480471009880447822740691661106788862015955341467478139372485934846356557156614422487680395019414647558963099513250950880607904925570658033021074257503815331414823846252117789035287187410021083272986398223339776433397506679040042668232843115348692017897215198682356705549279759842858803216004571867634228211157863950881650688592811441378728313518417817930378900431658474467561434717302864415845474346302811788685598574113192779469130796884268680076589408616415453100965676002851887699674110723395372953633016684446875707632768595122386251344575335220249673969443966853330039456207274077943526006908341167777441301551858290859764111856298042624927290627721832873556725317854514765357030699236365309269490903404286550344050663286720717255685758101663199227899088093051228905350704933457850228248037557659194613328718268180855686694746796114047011184462572878532054138558563207986484928870701032474806151780739480548624961441513826826550273078299556634148866156505818062803068752984092299428866671723259240510311438644709804751931918203719182825936466731241709932944812318465621239801029091972765108246100983813282476386336819546624214074117684371238969941253351149696742235889535039920134022274763045921473189259301204763233089665291416532993818233272852562195974571829174414450203264139043057027141787746724007373173431518535739137454415929077158402566089397678470047061254040926266053015481060784011009928334363549857703552930329092493218476940302792568892311296602498349233371925010433732167027804717278738140427187934146158185363908332847189748130926834275849704634552490525552513072895066136850852653621479783155898296426083667822019881713339790413524390075404487938943967208805551358907049451430809855035202051635451880234475642425148110488492186152475741204876416412577970348644581902707863412771525794216445455296862932638725279015672172370409021084241933488576295384282257435058948597689346573305474885289986347525744393726618050893042172782835583567274477915549625891178393998286836891809777298599064579292117809368979011153472695023476207721424777946549332817628721463982120172819910670358923076847945268235884665889635585070904030432721809792712972788011838200067656745131803918801466883334146818520378247533889919341865390791560352138753205356582691682139933146949636564369772631494944821888048647061467266716052000707344295295231235984485603283969323632316888345556935984755000461936511801611023103645440730465454269286411423515601692578256733583506136721869598846477129013141590404881270166984239546309007033942092744534798318505750528730451571592724874756592471977642437121229915256205210611191304299846987550218242484867830881871687603968024293220932278832214498416306003067381009974547596759956229371326469502565044702100441699082702523028448614394302302382641519517028575525359043985858614392199163846293174877823940539035835052070501246720395154996404200976266960358792990869024534489881393052152702304750883549798561887120473167355137794752723801214824174607424148747316432919581773806959256239258644278677273573867123819593247979522440643802269347392476237494639418394354221364971505327822195385795692278210666693878083116911703648713625527338879529052126503773273664865163014737922303567688966699430760065926326209, -590903765289532468029660033431014908404086036691583653613107400945207504944547666379232081906078397578034157288145275984291937378701901495737785640744915920713045109059019820088004527546605144935971078746004969587931738480512570748228650610987966516525143683729069365149293941331211415879357347306518085138699341485899476550126037704107930510563583500316087908122269352840741290435484583869884901931317234723709080841988619767395099432202842243310164723277617769458326969007491073733185982920045947514502348686225135975838860972068703662837598771175063213526710665888401025590894209145531729119652418501785143038394962477998357065863606795127866277364709843733549021547525087076520806503365155147004821047462639278169243753992837706738354793274236856030690290580806256561257562771154614101055444843090374051834317356175713901980233921677261308316249846942955793010407804853067502421263985849914484983398576606157679447275556803190659257310808986439878615392251369504928599455422292691833420870406277963057071937374380461101212428977655422775590272408076803823615977825171645832735682613690288089700672230691264551094774419229114937035775980761867724451435195964772350450638843940826113934575378521116203460668537914496629228416715728525909977653638574232441921145344914802519034357386107561468434825446123419018564485513255948467678712976557687064178777605911480364212243231936831398582761349939700221034641978897610323878367843470311481363948340444850070797356194101168354743006415596170485762334205028998344860797508982424603796852279449433559345563191880328247592345271191054751058838168943586617488966339041606544420623544143293731936391354545420526122072680596259560434982153900050757016706412411774728660244304750013477559611856301414984015432397292987739170634456966032459560756403079884344145626787131633892792746245401542876710164754527025638203603930613724498774039884088410143528547968164329636809995546625140388160065825724583156724633711730467231538743238737717700193246068525201561887115057165066718773909084197038937922660994053402123760856164669039448229148159130824295914489449158727186435092550277898836688172625180022370834112946787189670966220454302899138477641729171168769683211939274070388380933187045921268937733923930294958576118303639943636332000088248432964893697226271733669082524734654573178425690009625180068799202999063141101320318530132230748140029547002561427076250979958467095956549877254275490358281602777687341946121519019672434942664385551820277855168522272599586852469845076200258070091769031106475472705656606531542791428346025813644353722022860091916790797887550869288477266746640299478559259985814517759434863349272572206577701613014566705769771541183789846738293523946484421918201605935661560080497445123668248061167747741971606554976969452408176388869918131853831321249510711882287006387452377974114919719643087453959271532198474079787894660263825956463844044967412367269964330389004103887741919584061155834410189036995353374569583983364060724989116214809984640122633479079631035732014059123548465549417126922614208617173752245225963030665528629682828008197278694999695617267647163023985222936522347527935851732834141603261038566750671530935537560477079990650879740948626197304887054818095281784736952254654951674523142781200595574508826782988717858237325787273870515989050323619611167176124187111799146568387368524896998695567549876731633949446906959969212957820671704934818957199550431198240366471691342365793665515282137999123437899580857274548498677748482525947312808048876876925619018673639328144960605666800549934313340775264127275149438563801904454751702401791765409524253073754232146121030194807964975662340401890429210518867321992543230193540364682255609220752060638067107602349301568112868216482561982174693236537424612280190761566750037310760563301608165648818996948735004043935133142239097767579357829119829708257519487817918233576449148705924405003276205742651151815826207123424808068869469695716529633353893128891110490978222259787149195508916628689925875941261359143432518142360366002817829106598330131085813671125597512091693227741032617115888118624324521376272095162056687455869960010474589020716072780859247560641832444969146677901813375535107551622954395791526015572585153580514391848088620019595236013807316933503106424094639331122271284719367300069867114307929151602378238816284667495983700400727940784377337599702834911261172873345532555527791286991343342120022056649738253920692482620972531083580853880102894188065818572420018783470816742938891506802648162435167584409575401510789553236088834150811161097361113065955074387574662408766562975070613575226055060288129824218146299554592983833709664301033664544414227758803066563483928003202536530337595565755871839463849208697514081643754498585415238784426300138981272526401036030684285916184629496826878451434415051673246230830020921959844947674047430075424268728352415956557138272337753670995263375121046781767266342936342194720360496040042023829496102732973802669939092824138956561795638353318333498021347485707764455817080509764917704723564518433396450944683664094660987643195872055346253502874167100107608390985756795083637879980566219350587550580364126470524579765885748858337497541143178496257745350570962114831180840509470672972074925473126477116811367128994906661587053931532357271295716481251162505195893806273499854628100389370080562727149926311472666791843580276015583096196846267669082614801740752029759986848749842674638839417309409175367364738353456719814004939319362145667563062614829726362238492370210709851532114780036329745095115458795281286657625180762300381436303883685225725037811555835933745939499392381601099218515709782604820389147723516316395741978737113567242069880632997656264741215585811286710575554069923142284103786610548975270654945378718405974457917569409169746338341907203711420638242941546034160123817758504911760038325326518564900733834377529128536081904458206839259839024663389888361351716207847325133995097468759264729449472114918665524907108472966103591344272286772167005041851399474562879709512751073143611994033687837939428414782371752073058684823222564208224734686055564046689450875023172230928790835333055374107706065570693738695061474434451741240178713694268835170178748244505065097389305356207474841490242088561427714306115762057614624906075850229912219060301709673586716090643049718765482317269388647835602880780484893130788266007743437785810998116234119288011237344038832284062213819217703649588187482886469348033572285038813368614669615580894291593844432852785661900039677884790161333061602452208612575319798549379230775632873681246243086326734017298825332758339898034539163931863691418424681147254228989471874587683357758968568240288392651009380501675308735859377517352812035194224604254765391231159154920563286081493985334736612825873822551722599607985386852650615516067892151051002838268125678318973738039140626451643304485790959318284479833441715459546012208373487464539055953890764264910814857388662411010462004889333599513827968859544122750204671139987195464581994272417870013549019038943234702514269538402309731924326933933764380628035846426671641874897530485469457082621179838415620536197673715934792889215828454496316135032006124231234997797105906816750329551508690428723013120999118699514507781985783805281230230423644131813120226307194022812545733562052541734779189018779906410026094390345385182112104981576744112849707221518558749928333269328169299493065408857223123177883721939368858116148259126000657025225587162187929801408775733407997432360265801659403581974199094513874667026537303450967091933143514341066258742217695452680952377190063302508727085192816382231499665061739306987632952207081630665258567244924100190242568659478933445117923790857563754862861922141456250364200845349617569411534021257621731605700619848585218200802731695665088158131267223200124575580758682281854504681063948899897366124038772936777261928726143935729389081994059934607853452189590570351819559732368154835398514944482108612729461306170776872874538040367145981867030596554459454387630888607341247559077686724692271216023453180423502188738196320266947203892025241796278902282922300921570921255543539017535608734979495262488665946698282231642587088752962951757353243810386547381357311281848382492184105542829937619276635321269796411660771178692381087672053914376445503676182783378026792319722820271220183302130808686501783372304192236001657545165162096135629562458687825771389929398713151280683771813974383275374326404379242337717568070771851753717570582197096033760673706385672178152961322701651868618091505768267055385765299319645331160940449849459770683728433310397094911909876528122098756395758170907029967629085481217276933006436417)}
{(10473161470009200871653884104480266063139084194668898476334621913669257526965556539092448610547244734476311610131397670323846107888206194707676864609165086054333742663893744476697461821505990273021003765105842048426332379797357772934362890222467879018191427192948033431163236390793364739494932255681530066242980303647762475803698435378944053262240467290924735982922443628444325659709477175148873635792710320645535259804764224838053244783724469273194512734663099191995581608123441982659209613704977505280349738575208309500196823885523873768372522567487675220364742825650745161015634498673662726636679764604718870113150368181352493460949727607934039702302467164363486877248659269757341761078754142748973507579065651777202273982325523227439372419611344439226967154348002854845691662655122199856376872097661397730717306595536290061533164704841197823818501835523695100586483554076927783871973049066676313691141946952271269726097054351709484567744622648504223583284172477944646795509188098067314916979160093234190054132512408969715879121075572122510633355091558782329518980866533711341975265776108920996697585988160363737564125636834382706000447152236857162740727545624161254603255095063208403880875990824631566668990285907665789100666221147809259907499614276259367549952279968120905470178953693485026276598464762116353248979562229784657338557938009386630275459998461337204607317666868082145014490556456844478696987789600398950225234670349509735145642847615935025011309284760508473466387014976128927584454198273341740777070933346617081876907582668906507380891602667859267862500432496029716106279742966813589282995385907940799270931552596273353165949115335146861834540242466500501961247903351014405216023968066122116665037090207960973451507441100526650364075242925549605229053808148324294665870678858646760837881677401861079990306039147637598251021466468881251526177301497380163638044412451343053754459528596597226384404265186448621838978464383418841377981272240659347566643352119129712449467479709837252272030000758559117644795336764435013904341904806517566060284307698486206863610142548467741539206803019842931289256288625622571796654151247751435160038078338675045814604440172278972637070468711880955286945297795955581892479385375954713556609916090369982155534794990174163598871419279062075095780041899341148184263394347438948512311858896250190907504949537069404780266384414191233338117720089650522591894542955802879067039298957626354605780258447820143726167329573172050157121289833164109598864726588573039248912146664979413880979945952702688728689114439182038864529152058682721768172572510969084384984792461957876425954533480904929024208335141701339984991509752334853061867410907694154520890447572996636337591518068914899624486601167090334912894453902314993885147734632910172083248247704720269379575469835700731196411641061404158318542678110712809059020750211119640864633894064135418319475095109903579621757961651772849372006152963255047957876968621896737784347250899826991861531065561112273376379922183640243136036230454084236918178462578054660479764010963665779596527972655681717900106287345767546841302000376026711249426831280388885494016873345336590457783553746236376359481456437013223286127107726748707669362612310947496884252994193651265704794742891386229049178304429100834692469143117694178585851808597795321130287008614736700857702272742613721801191202398850135722072074684460588075175169295198885573053495917793891874911891557592482625438765772900817342661057374804950022246196033441545899452593423702285781497344665974169533542769503963553172867012664562834879259071624620746917917022560605085690057699452805493351722976307926369949069158948639213963104580118055616175210476406602815471873810460737202386872840714932750815211222784108092353395825814716444968540515119825010086820927218009157951228004979332682202026114900356215774650816597334459446524383017406904630769684181155834954926001951871901801427031480414309777507590151559379280282070286748861939498909658244591520634213884142198274348684219368217377116564400269170980405276603632934584315560172888325584531135419333582397743060043052512518504430152052078213020038722952614973854217421161342429461824123816471008041415266100462298735750994048164183745648371809968043423058284335379707688064775201317023693161209844795654562288788770970522690040006427385389594955620201768088415719683666003415239783962140743813716556841032032821652917885216954461471020167139419685776131241969462245095022475688384625893334073181070676306938333246602227857303697049621969058988958272999121548622478828114774006295970270377553638027100599691333357727547936862653398595601147742310502920775171039982778833183500901312817562271265056363610591634971046268032935139534350133851355177840290383009143475597080914994647040740418696839340555071019936767486832416257597360223151941693829616736075826286995668049782883932314071230463237587244025381303111755022326566816960407599180801113486768706081039932197192593287011087762720129478169411981734920701100689899258893600543189617728870835800529748198985063276684096934215411924591990928406428336301792875886951132296598586404405345902669224957725772833759334486184847691582783067351731970517496248872676074688823646112350509942781763327545499238879652099835800337068687671736552384991758503103504938615779656141436865635840430076058132529295139473330981638754267355121666778972797413479020808491813248795608222736141325089193228656271486106998726049049066427323589841607228675913054444106000107801490062586743771935645240511917990678897514621904287264166067056337600837685436115077846947607406705868402976594016021360333323815769174876075978417110442397715380891712478782600892461210486141082149512598630128008409025201120525787270078470624418415149742076648653428269220332706380730346974370773881167758579062441260270668746972880746351133187576392151698285977820485269506448423511778535524921738589788589300408532699354479271150494844015695210595935602748828207932882298853205080639582040379914126494191343815538953130794336602285362848721879706773789001689313981727511034241751068863834916674749851671950534856108121927800131431666042734301666778881962562727396974756256880949427290802512570635919463229417866869661125479977252354002856628516263816681769392419458079519279324282148012413366739840756088540031147957411761643667399296696275268836650369530788811818980990840869612083021092600667433660624586810811969701032992983428730128490423294663780456787704645074076612313047555246034183700297899803030029528168554632082084627149577057126414768460262478324325599184851060971013425374199778867533524570044500404609829242064140884901578002259416550631526920258685081481383650519345755983021600354849696439261321168256682485138348893825360876640009428189722790654903733427743559287578465721907203848809672709397806395849785774874674573201927926735465869090763630129742037151525838893442681714656949852326097186978172789788057847373705867167721439320709720897575972102076998414988770184756581101413240543622644924213965368628846918206764640739450648997876656891117047447191493717300971562344198725262780689009409432991530259857293543122728882271603157367078147756687292835929156567151449699425348575733197273883613606671965616218149928569282284565556282573546116980193978006194496912330970498669892770095600643821243843108200986078183076938560066795683477948811981582630432629688617990161989400367481848364006362640090083522678629568214894926024189290370290949050106835988017509498777502036126660519076880029385861984061148817810482878710061007408044910126813724846628559075002175838787886109439943922168308576972119534394462198825425065243807508728143581561959549472013346975403954482415246165403789706528099285694772240610621851967673364816282881331357325039739783316767242918260113739309073130065721753353515059195136294760436069164217873959538832112606981588536696145885950853761607270186103025041087727616356353775211130923171095305530352533277510570690499355819675739806741380426652209799829445246147105844761154855393062517860986506419314819326777107540903970298008002931286764205166035914304561530701408260864340268659152396353049418282717827442400055539239264083396753324694230556607490491843589438018372200920651579122992761194513450402424921474289358544833950043361558670475842663159289219367848627904326187911358013589071041369631709208545822910041876042705756872224033460058143327505608281415151333981401802991823843867895655020616072219056401652018219700854070739213803953511912506274477819151856638034121297509332680105806977680309062032164397155458864285172405248540137872382856526702518389538420850381062151857937384605821986828373635244860800165513615511208013606697601323145896730103052825986050980571031401800630164266371425516535314972483405974324583253049500023241705590635198612812166035102236698294703640467704841195210643268705181417387558837377870841037021943027699218907160053849617634846064508971686872208676074351559098492095650154970694783993027748022633382375663841162589283857421097224505390065551779102951743625025446137332026544143235482803722068427428703298295310601377932225623695388688825517254153788791002035702405523300695326126487096596198886158860571635834734003136809594402291503377482937180592976455803625, 80210978999995356379033821852435311910142388729205324425175667065283098436877667189271561824599496367220228314331783068247699652573189710983667815915580189277508156324255506325308291476183722926690872228883214625637136550067546266988408915481158200943187399883881646820042051795063328757040342341501337108868708911746341265676766562140440999215114416466961051218167841105812096946005921513977852999497719811375169424085161394022283344068677876126781542369230956881415588251503414146765855841031153766629141666744765820341255461471745984502609820991549546285105575683945103531030343510201705917148342541950653847675847835358231496529987898458217299433430728139301135923022085401421659507916785887365890184951742613973605098743869478786969876893989218521656792041472466903720149424624994153351458817809362083577691777603388926160212978418943083112687616410744685018310877860588603444917894666098086011726717470458826578932133427168097857097421690823105429857497048721223819825059819863583035252924149326637115761281817953305245651673252830359878660415211954584261297871276951896977768176097948801098819556054676444737443606013136058840181194032696695199115996376936768049032444270002502798344529639688983029125449744103807276307109725361456412848567921702711355025474132220032467102795452123931638656410362249247956683106376457881852234839548882229516490839328250989357628530265670717742862999063170163628103375613763111157182122424015534447633421796839637470975599489049068486605916082361485630107582727198296267093161321725995933227965629498535472753938612357824173182666817915712089027192584290797359238509148643089104224637875800914995169249349513932588820648372195755303430810812100845798673475248234806278073741077068976613584263742246022426367328387024994337708452150066543725989912511966060913440574372570661998607298452913434126479289487056016250580250641283292267446892731507860515064550775175529503754305505100423831956426537356018438628722321327658783320111130138596705096627250945072636413896268817390048142928477326943608032356942160342981845194656220062014245245957759495258064847812730315134624555229248207687648152180373235569311986765614189901756785188382061318615545477328878653207285532991645417406787331586090622579110026759311552335700627041848067772607145098478617696232998283461763785677521895706861567774906654331567530482711302244231771590674787040018395099498906207361795670604027163228092859283132224088728543357675434210911953262768018199004693290409729184637483167489072891574538482403189031247856122597538901282689712492869764917021325378839968801583052023695855533434188585335941027181060272652505291287432175142388118168274314723468752176286131271876438463526824682898251739282422692720221244894427062995553684461119902201338953898998454985144273616816112951996552667090990959514588976870463260136723246541765015335616727081113625149410408128923168610116405752935058712681511725025550557177243823828590400832557282156173463257071161002214012709820143258726396660124538542646729396331667342162893666103983864404335635714818765702610995957983156577894604511097525095647247457612668489517285123682990301730985757566832877478657378106305701232393636805833197102825005508017341282466475613723138460194847799472591167535202817632725284636565491841166087695223356013958927170996353754621606043722449460549642728502806511885929853485168775324553943759013677923792344282490389805859171925859374095577174590718604924851926863780459619407993469267097496858683323419404486218240786044301782435803676475295408727412879450738700251022594246594009675368722097216281559906178745933223602678025562210625364042091682116111012488807606240714783926125955090781933827568022671573169304588164122286928063216902102889885019868040055935572742144978806520932553421615439814628678346586759560122022031691340544664408479623041639090106294449101393461135006403499812202739329874287508761368638811376595487909967242937543889234921399310658992354484795531003017155056214779260008196322080355413028556822815166219756177045673906250503457067592066356252198387198174699760508397650760065428536184331067080153827446729916276452242631566788994466199414770316968451989040323281226130499126732086113871642871932924960816711280841488387029368074734539336935111443439082682212540301317925650100062224345069786218577150479458874004713571272706555126142822672092808987491717886792259306142090025305864381512861769745457678696378213484434774397732519245951001192992939123051546492461231385299944194710433253362617769274200451900714062286580050544222705651832576633063926334117323884582699466005409043662960766380795356891143502934467738448296195695875094520622719682275834831761258984221701970049671992375527751412609809000543930491937732970572478942856480897563717988353413426040725102891507712677237102075188136364966921042329702014825824537853065218742074423633174652564327548856649839111460303061407118594191006092833578886328906349338975889272536598228261602577472637674862175082863923989282402137473043367670539228009092481136253038449598373620804931444429187517505191107996976119841110727368195684064491044513457238728540585379702138876563561528770699917450075446458273489249626773424056442321570821239904220462636316474305819005910407254059882422732043646304451412405631270815741769312414980524355697450395595846583343495142576653274068216383610278848072827018839785509217034489362119481822637196340065750588459641362894180056120801258459644823866759790654084819989368974976036547791877339173328817646770993492953263565778847250101565875695136004304467907197519226607723649835204287114121707501727952422162652511144842566661474812910349502499109608309311610361878975466747199331512035913484031989234794610054570608494566783290226843854042660955139398392626514716801052585189880630936240532235572679038319181837929318303169760918241387425924124772488928108666862872704768817651603696008356429108022156820587190196277099815031080066938036386128986069824756601300770835133418764307303454159878349587510841946825957986991892601656897029083480144566485212106643114349960321388542058801506407849749628409341620221093951798624360439089230921850427524941454623668526468847673997114455149042058175576642290791957564750136169815304510192451809160079251919402734206147194234078972251219241621719539757181630418436742163082932339386953936652053608794149365447462649894506181115889517111624146047063068360092609531895838268822042471459358401102540698941066016227824380510437259729929875331854294892242524111009767492275994249316652902936117292881446197009234743964892670162455528709901285215153832427827199214494744013826405898004918297221581222033797015463014190886958022594657055990487540884321745422130888123655038292842931408922132387640125301076074390317257720801258697079785070361890900501861091121035392316326491037920750896150382831475938306017819357840623355577388152230282532687432353060592385352910256473301559677014404974022309925787803482369495134112339896960142026977783341393772693518385806600364343082774936269329501829573891038394072356924832866398620660777378703655449104710457163617783679337000816524325313227487488748022283017707354718916238261258312411936327638754363667482234804579588326210122657603561858646966086816840634510864124636927469107236024113888097546986826408112879209445158588408766699424172496153933678829166926456480647444596026894954670600192143090244015134313232569214215825246108621765532334840130550545040983276007274442720066125150710550469239673564986984587486006531413695476059123072012598672590519559057026238623540148068862475100176853463674646823453008856726175868814983753619003443579270821711251244622138966237003811652442227832962304895448665285150884013707037770103719928854623664681009130161597883620218166844172053555194895705988096848903400347075525125394277235494622937637080809158126885714480121886213605695145169389921141244403858024259307254110927856590093508246073741896090853827270144483017636701202892333346194850581518306412434459874217386298711718937812597757365135053794471354834317730298476210816517438103607465369087785874374940425155305145068657046892278597562854053753948050483583114769297523579167979380115180363350945910554482918930793647289811565968857169104160305325541197981171068215933797304192681438840944078843531593873799754396697823900156948498835882064833633832589129122102184356368219509126941956674444507903420586558558406043596904613682209360296124238858386762324498647363519598793667251968709995508359639320415293278985509850715355603712969497301042624487844064571406605278185939472657794913083661743303286619314737446591578087664348850838299206955758778118563833842829412602608604399897553721660600460129159351197430631966052737403437260812034681972301127594149979915512425945068227252084651358446076574534128275568099987156857208830370848342636629920039712407026763542216267027613537191299078115628074292312621487846133752468357228865231399042732887835363989239996663719038058508265696952822316715684632530605800310417928837484635599700040482995407204343112070139042527355040901728711677228988225407650193820610498536763217770350455991074224667099850400372152060238380978834335378160837254001832509621245044205103685066514665012135495625290879973085717847056377968930216, -126468161258530484826046116201597949911452796588816519937401145068548361777708251936530523906059395629727429076733972512131267193449640107033158376916922877001303995066743944709759316632550781899987458889715435619126424094295198765437424000325621501315549030362491467656933328359861218674563306296482327412073958569010818209038320916424674241488352552194822937471283800409065647492488784976130804342933749338171481376501504703144202032489533218424916963527872556256939229047089561712369289821661640918789091390145806549087567271029653098842508942612907495211068891392707701367440615700703352305924917256050485165446196995935336291425721004520488091416092972143438505618788093393259710438021414873203603429304714302125921838367807937734485972290737639894182017382804989430142088324350098866187294563792065772644261044831786445437592184185278012260696080835807181347315641062110585792995312852337702992299523629752827932040229825520218871346379891583341572144970285870949820984363895378023222639639021076620180700498635423097969899332108659995633179537762762498449557600552307750909600107401174573276287448879054133768693481608994351216230643615089847347240872333859483161143279454486600168780904777274490788249148958070019602935556158165077542497867433796636686126062863925699794541693816161072668998366476484257838655181388432347376790266924789682384998567012859263259238435366013692015749692939630086145917544383092628085408081064149980522954267250116751645366516608424995836579485250374639091162037180163989575230776837818128737947472116313086809681016571885908309247034068323499926740207162484496945716878594736842264866634273852989036163192214814633279111312759336917274478094485169370939056342505629792092252444090771385639784229367058545825503922500763746315650670305790369502176570908017990680118880596288912681281832612399070674828224252840979847891721609839114013342431445668639617594596915792884865784834031335092831298967141040383267051230038404405438993574699915503113838238419744611656521117423979076570684147870819802308479247435571291381875450063938332370045515941988325473240686773264595227855068828509949967891909013189278379963032752766364745713833669043861499775681058180870864663885347312487383544899477867943658709034911013387008977332326289332747212234154454923793585862442762682919830908400231934717036283784906899256456168706434176359476804744854134043598075577804394960721578963721563608848937428194140598786998593307131797954402129198577007609265457869707808650687536426238282192152539390863348401251839118699601842834513815990364574527382494354702091466039840018765738629620607764773068248223274555856373408792597183903666191108873913759825399355133884349138257773247453860098028638747674020431665053414191278486878693606990026399242001520765030365227455752006486423021122347370933970896307303991697166651641265751374318639688482316066405958406391431206143305360273030481433174514735047858293784752306953369651842733515869997396809592410734772145230603352295579397210108047925554122179317072452530672058523089484945421081772696823775460282413412372061644783145204947775579616370126311524824549581369080713959829881272286874286992789603102977186905774920469410531750562444643303692097593140040572756856712278602095280838805742607014970319813629202610246811681077400405397629356240478335968949252636443040965582952247063339610691027402471216383026100704902045136097956878060078416392400992045293070339954328575457314936379017873259343823943097418560048673433787929122591113021515200696660322788699002765253200922759203839605492952271538293544123807609781992635511835312772695797842887299536988697149159948823993551748377318368521240285472430415286342130036175092295793339059166858792331784762643058270411659291950994573149263762389062561122304133729454741526096045528752738460178967774733870102943370653256260125367163045570608702141591653432262623359612101042884226661405413707600909476397380046813562964027597007152649789430940314317486145201915880190705259900947413742764633121264489275990256969633859066067941219292787254971545776279045078125264300052877838243086424293546185042106501020674730042937847242299787141127954701827986122505805988811282939352057699967945060703315319953843458398608857689556824572912115931388952115920142168822775449371782581701952141297442724947613095296459064737775204797040625364406245934217551916044482780900816044985114285571466951579968916405675520079644666829673197492712202258194662988121822913405990856710395676680370219553877436555877623060001261790601212228835986245510996911498231596315869121020002714612270178173100435106885258015361428960100733752667103661550501340443719448524036051486252840831302511588155283842840062724824612127501011628101512968406250731747161308524567421772501363890681563217138147023693488367223023079981976021206385231767574027214961110090643631341860482972176510885393274150532402461554921354278015543907541431391298970656278052536162342829101436390885866847997644397694323483965161278400804500800593911970978905840709191754861816834303013135173309797425305512388751954312518119828902290131620438127546252977608199336539643391938858020731466959025818511100146269503833764685212751964992992613313472116274674332052386206332719883818183241341653551861216635566759369119361993740179989119333654907203500194390587424179892094230960410233803954789664678245478278988900103285089534685727530617569807791271597177720710756457742836803456867997298034301939991089624696763969434859136678777934361965451614262962971877423104187231498303472757199940775459672667806732369255523734242314433281552379561367529441825334707233711499805198993790968256963350638525045744250583300066945192904341871797536143333164765005447076241642660367127571455688453068429237804195663909819017446503058213586803754768273582977626232801154553718286334767226941848720372061672451574799767597567383818524674610681227276362280842514686092460529004495405574114798361591933454618406702890363767635921683318989348227492858752525949273096136100671634642053036018077805694349122587218273380555923338402671665065575324185375547919151855921103282680529747224411519648417777160598004127000781356159550964572842319493406949841877998592492532664056979132116421402084574229413082582558055171087292845407406697886841786881039863477205388005938536386129799127147293193025477106246230636596253127001424797911000171192666114058961281740217816835664670893232017444008863551872732991399477120612048289414706567279864151980387142410551096697351481357354430102196084763490037829930260013113800113485023306545570538140352166909216094298110110073241419658537115410754465656325433749265625596578380254517413830541069168100885116077826519475149519832032358860409784243995195038092971909660861287065599732666721825494697541128047003503024990275822551052689725764425817033839272060311472088900346369527858333981594486947056142467199467839852723426685422490570988505772327651049538907745101446493231131340496590143481145134435789576728883835130383758446591587073829818304542340480457091945079897368939032575058586304951368776903295686792939616817114101435414646859466226567359782521451479725798922844057460281310901735501577779625271921903717236360266150333901170674019932522119659370124711715578678659283015264375380699227607259715119783203689523598521552703338250730332001451330539696557425560880911406457714347654728045849019745333927443056045579760155402964190686187867954399727479198830534777105586972148699413404194021777115135402975860827301948610611250063236857672652012857270892457664571066652658812126380925825716576361935262416522294892103055355927973018086813311349921722825791506544997837795678425395557112579798606261619148677389099800011354360388603933735925530153226496212859023157917325721839942195775496191643897959580937248739775210053288701724108492737076769189997904658559802158067293823974486259874133543248976682872114448513620551550022652866504890150967529552258385597083741231824724237099389301493408298235504627053040373989088601853206284280383625361303399942551330688404309740571126607363018126770819956593352157726339093387256700863811758680147254611845026141188258122438531145771514555218937077875142941917975163453898863500446101757891937040791400677722264095298127642902700159056032607982756262372542169215042683400679436993380857296875892878788692110787572805803506362471745791342615917813998075050049477175545421004783568141390743602677189378488353539537129237459243023925406064187163140207805734265668424798947069219114018821024464355552120569778600009673528833436678018228870734243421621433991493541692377733912641839294781127484274216310881347325727883010814553494603087236801421999739494135400999241884150708376635110300547588685285620542935691420624742286514808415797098340184725045316915364097085144233006632000409853118470254626658593136361799346191079562144692603625825819354948360360322240905651491385224043424327717233168733243217311966886541144914692115429451814090024887555983289222553384093167720725906337256289965709711774780260278961822863357141000788020783554248100057663588458764510655968352121334962703405287970595363609928806849960039375014408351679004208496006966849227410522144091067969447040441387532616309483442548926008096464093779783659167783465625211)}
{(35003815832796431502737219915521134623290978399111174770517618926186148236551242841013629492224289124852425321110495958446123435509158834498964062817020713760420320177272017932401584076189310145882283915211588336870478408032797017010677560827549190950505266076953806799486866260018385558855520271707522348740761689462776033958145322830963249954452064898806606472014139608853632708998399972734839419750788399911770023049245888007011938753049895436778152218348770477577860667963542915220304535281191167606096562967201458378365903538105418356555111116597260505328790017037333817519111241333953624599456438312437732273951558751061640470508249182133379539198908427772271752487950301144694532159005992954021126184229747100353115970265106040275527423420037199401802784319407755610916389375461969576078796855770944098398099643954251320971397324771396527026771074727704778517875406803806542680916548553144029564752245409350591631121910405904882425929777107084551670360146432446373012314468918981786796076836654649749345759954970348609409878816874884164933411307792200616702897017592596135492093815255547167708136841563030120493515893621072151553587511135971286383879353037768611566814049543267492241672334228541864151168817759181009621313555433875646889491083911916804564197627335750506959561559685348867630390391621542331841903408520773749199996229100054400952419104132095362654379138701213436661137613905228161827464653126300539796521508151784784470000621618593592701177263763326748465579221886614674975608161110468588642343590836593444410220174365185072516742609682781523024378577053681975302858051922778084992579724161134750687178468314047250375995152343422860378485553259707429386091805082225047406650961742031212988265700203519985609388913427096775365593589653357928980052370491925994231439231737991217260614736752455847810870158839642434288153804979130294378980398507794656988211601121573656940903082379459160558597466444260469980988252006372724718563982430682907925737650848565036405238660050121825959906809659272632626644343749218680169604327030382999455134763908859606521813532619279734996551620519653397652752533641559438679647273070686248782583526352028996584171737496655514149404771212150306173489327529609427276468492468187807895811890234017590312259976872603567605986785377765757179003320314933491888737045265974887502001915284827990421205989275886969754620608178924531172651268623125924317545297679171306744534632764906470402628584180692551010683868889920028865077859096039169833295764396521896231272677202323948278882140967022080486646761261956171449125352068250303682589903908564604489195788621847785787097243888113961431034979673090642719910036444794567490819981079991337370727008308601133843600669184371367848068601162520568043633586440182265478369251926109375390269048280297774362950816949636422189473251412313373876780512398997395020363797197456458201327878575435734407243393461087354788328025028684634775660150108169656905388440280781676845661311003985786817210531991879347459646881322881043662323787510242614491648262779642349498893348039661323173403476037172483025722839010022930256655518392016918738782966097359850275499698936666882419770475258386558540674988726135199666937536281510311757554428997568866799461175836340660720298672170030745308001045609442863530194613807979547630045786710265873358919407435609702850315014210220840954601764757956571715529430528381067722248438359052128207123973743199054019743041996376314790787755647573663639243553551881048783579229923911406951849659759175380996585945932211152449936400473606102947988583675683660777852299444661694364943121809791255931475071040370141591645140685271308011675154361229701597895377965709401467232941429152516832630958992145794917111798756704004457687278114163670557928621651801383706002074474715717260656354059673446656487051914473184002560923198209533324787168134412181672546451422858821016991595885629541885415598614499362653625574522815592329531295211054722212153587627564225433529520684061900720008022399249783630999382212672574753157255916994974320875830254743916138973991599961626164576244757925606632164015901778949836156040582666372954448103224669717079833730979332116875643978137343584763632667715747462657972937067070949195580999039920518140724359194248832620766263987361678650148138445732852605244953865792852998833449365968629569072838890061477988074136205462114489080110067886649411554321230196278245086010522137903890567325039802345843680522015210951304146363674285602135897423618009608683640156961798835814084412133270938617027331457899198900528015960062878037624302093168374633226159157124233802446078220798044086965434382768797640585004393292342933983398262177161306948639532180466246412796058303840857094542003031004620994908481844893521086531811794209289057055619477861889777281110722362717833958126656167308405305824430788236397151302096284783895379205073020084767377635392748082335329892328710838270076918067759879059541415065648785850854476370129250596483234067265644422538635985096964573668029933682623324723353012849874457308312762245188383588095017405054405033003818914929839428054842453823443697338423460267714642430206860225734991531788825715791637448046755710224193637680427708668578873902933384767722931224508281074577695563736281517585283621334343769454025058904183812207412890731972501786315268143717470495743498628690638980862605560881173728111476019235680865567166305144298823290960254217232872748045425395931025678415970735171399507752602812748951314485494775607541227923921639350039164001135088367316725920476981253862459632398301793651669340566345385746992904529772987003621396657237169578624547551920189318495159531896421893026224570187812294924453366646433309683209226051623896621397144736812614076721851334182863703137461127058048151156160963173156227069474740936501804252086966950220110228974893073634638066719589722485043368870369843534288965058750557454611802364504346641691863181803520684406501458850741142320310298205768049726706162154189458171041956668598479675854106590045042514548259466752476936282309170939506048792372541321738946782335230137791104236840668177718682817936129988642566819895607065600212784528588265691953319486898096122875541205709565422155917783716204833331851952119738116687479070168932762056335675599530004992229579512967905659002635778179935173833669909876133036605311816076731559977466324648474482079338937361898834804135064213054731097738431666633361102199321240277190668438504452374167204583710019650017780870895383246379091750185186627034978018961875394632070623563163186635799104010365455676627368810023619558293109501142553166441132857801097106078945068377121293634411697112871580046473395598984625691790701660515893111712923018775794781345935246125313467548835647903011159433067367144105700906824592116252210422419747831303327489833516007327780263333047891555922073941523450756880195929611200765271078539728458404983919611653039139395954209704026185207943615373117717492845726155719052271201556914246722824677953955898839928365558984198430346292604542868884683063809712105465036038593479375691475244816949590945040300834457624970738649192741414690378539535815837491475463652605108559978144086003368223003124964425725405383750160214030060365314298931509981967856191313219743916398875588468276929459479253772172587653834719655363231756024210945217087927279934390265158523515968136356748413894443275180627214770821483152374983998920872513404888130257019795991475387057823905073757106555929255759686093453638742617324552278922971421450431897024054925384569938907691278974995863552253524328420762016329805477601518275165626094542398772573087016347738491635262830092946214981253091858447873977381549644893198534394450137091348812029537748354709308581012255330018071297758661527404670299116732486743907253855862332284483470473559313242763564916305313173304662405952868195108975987990415276386165867286640962216591776237693179171410781354068321004344225088708984155787744808901202828056285660308264479925492853913989782196715321849683652214252158929021631060871088886753267475061649743716046519252312942756743833962472250711249079949858559872943128655897951867597030620672137574124245955417572810593254615087259079628120676332892496002667173450052635523656898017330222419267592633510014170599813623793708139368007366465164847379898476649174493802388870702151108080973326369721589275369798639879056527540308534433274938504231055137813396814155482478181962522116837066298532740618828677880632134427386231482555345302523602271745059211884860009551260318730304318578521386647100611077922778554026793275357935127865643168294050145639026754447291302534565581139682102954827877958032449071359290411788829443047471673918915527635491519929101665457421836738137059872703507412880744744161038906737530771485030266600826145300247000284624290893505341097329911849230908284176644242070286282198439723754036304411013422931601281621640849613404733260819077781473877707385318186557603354423810719419035473269244731729292646747121902052110335408867027034981043246037132441039202124927422499568053137026791492423585482923914821847195087362015906534869540812678064150515105318496737862473869207787641060488780712399454049426041999550949661767655472847412497038012242197992290743712129629382979466554156682743868812563135487138455765690250515948717588695858466959174834551759512205947094677912054940909975359878276388653268271419925812459847909848244918963513725924435633153618066790099427727159788623516593157970928306269464211136061814683928841201257758977048010357439265846912152359933071253727909512197461301761956407401800092533642047047392065042784059063885297718068254444412507041366375443562786688331416096738328617937357035007207712029514358008638352897653003256709403028069737908484783294964323124773028666663211177980485074759061030357241656782402103628827790244009011, 660720104524070102980750859293043909797004204230287674005990800475871722353327906831580075026081919295429166885785422485784648206837969347680918735820717844850181195860200199027204935338518291061067478269979174992526843065820713718369016965499884686009300660646324931603245333427558128016516468421192072313190937829082792330109793163675036763348160110552647130574234270722243351956429657731240130392930294509432235986663772522219996011765755193886406173914796085231206239070754504466431073397597164951341462018634198887467371420961854184833337435354501688517645430690915963987183173826141064667842009235815246041918630785041700953620155907435593179178480627617940410144620967514225268199853342152614088124983072686359897903024397871761373726788003307556598336738334592638474318378838032899432695748039785439944986203141352999469159373468951231342671831337563994990349621637279061474672220038453630478252227187211971677906399993727438389474445772491512367722288753048369389988920306114700316662771312103950632308901247545170729947819104362171679549945559182036414836830040808410124721773952599538117684699075974776470147574724035256920476859014490308935736729709482041110853476833799321292756394211274568671032046565999965392706715109148928396144337176971560611075311315858173065455599282156030647221897956425074815525580482233904757370834407823647960691818779660049890555836922375554515301580734727754925273112224578000983706840737838409923356860945561667800517304814055374689584121144850926142851437170727221880893384970051693365381560346088247611953630320909523897942926302767135171186926699250560864175498074784904321610735110604259704224450125760438832113980400192530569834519896281509141429482592142203776849168023487376621479408749855415459325238030984024691228663462060675979278148353000014362637182739108149903812745520501466578286704592294006497668305960546539891611823836763434684484320589538169903844469064617762651109954161553923652178766272498118949732764459256919064869439785423725602297888855209033258223214731879235794164524023767855948205274768734688768530026243886438665035900625835805952050653222290627721537144711508979129633486584266538911364137884251141446591754422917560852448617079490948558027903474146767621748364899898574762713184572092261214362300655021017343391729219159011568879893383370303816580200066647912302071540121066499450085712784279062303554884116942911821863285430449487770215386869582825639612049199762390105673075401434258635431251761077716645498808577768402962990083035020478947934473127423966726870584036507895445547128083928752889712271855974894267886040241534872177446469796276109202876353460994760727381342973491716532652258395029649941848232229095771366460192245667267328354876676663899431827475451118030494641642854886096652540589806805515138117247032654676873110462810631616808856679032519735653963266103327496880359877899552804466410208323975154127601322098807093278229958498628974370998839970837433574259350642890879142051480112127752499722350959094879944077424231877709742269355713117684058701585421523031433881827065802497399564933221465838702890500806172377594450657114527011753946652999668701119779375044988051271458586501266631686330652456099758343207846270275097139069481372651010915866781787674209072944099442659897381865589938585681894563889801618911858207384648520275057961759699359728713602865796414787913228592471471797238066374703239321131316740605431977719984835730428852159950979352361088875742725236779527806107405384470180013460929663172155193411188922153220124003590619744952420017718687593545470881550301614599496432677500380793373666377684276640441374185584424410711902966690518000869081337044911454438920778974955517478584766330674778524510021767483570153124102530948371581851837529171166303230245506273607156791534903945234279826717935447713647214816615276166768660394129510501307528757291992521327057941622265326399129312558620098402631710337986533565188644068224997730452586023410091722490067152376816546673014296448293706318139627210075518034095051035254768506582792044036328004786428683299304815881875554678823852363648435528971872030206132336943509487448589553207497711695664608139995568310624024394692083926437111510368800762776428439982561552923531395825803902041872378300738067421190219565928555543314022087414343686824448016483691079613264482858185304018085063430561197554203812136803554207535252214394090028243939857287537303550019374700544771385345860226583059698992419161317117509201104456136886087889771182339518134675868599403755389379422694136436179504822092135225452061403314277580305082773472713827246684874934094914010693788902923711332410472183385196628746219213425738962892713221616857665198973219212249674648634502521275893220214821256123513398274212784237225677543064735926968482402072866228596058137815354386652170227023827391994080113341999436035795909136549031840556544062758125917246783276348861333739692220457619289609213251568850597360379071497502966496091983405662066684189719241037399747514883961611075413982811588892981581523115570434717067876321883280906062640469406966459268639477628463714992174438684170299514306100339119274265006817677731493096554808986775939224705231464908418080265481688185526700344686450029061778586293208830258270670519844387325288432515136853829711132475117151886780883166111385472846321144843018645259366572458165229666514039190564134777168996000413772284491975141226345314730277961619105802881216654862761165222666075025715356466027275910283189649595309994097541774536655945743957394533600565775690868724388641798662554226399217906772150793885215554905263215325881981452234270681643916512259889898970024491644415407377421246871635047940979870777727563549913489956242135117132604229701189910290681671388447640844054576797472690152573656762183119940947619600317064474779496761850089005222831488649614729825120571149845474743934932659269647313681848850808753711078655729967019138675587635440717387844195958333823177773466994185374552087582185954988073971711720923654317674992418486688833990237099489403943831397444688774979943185868245319283443639344257067523285714276915149196904006119787305558882828887939029279578023066564750965457384039754896942798068736726789165297014766350868346181140057038345008310375716881162065933527073346276707825282835311501091953855608860464102434988669228943861769532309174310192054561417991920029958968759377871788595047934307854221368296325113315686016933024619152471117113187984389262842179497926612382072836945659246367785749530386146820267807259776898113378308822583467381271091711354596643174518257828286638340886671661159726594143883522683639083989215426850128228898635272123294240320014511340081336728787071852438731851815911442006552174624866552062801742137576057265705399382418162729393329339986837833176785413200615656684024822776556435269445094693854190161300278601740666522126335748832304435458979291354612889285572341643126377045723253900842953762451195562870190892586493945068164328553274111495319907461354022586040314823840802786656756497103075915625823933761081935199264126981517805126196610845462575335831526300155653599028871184100978787344256065130074569626944017617769746339750220687682677379093083788623804703184927597022089403790546544162391539674842905784689326530562336682714113213635232734656427326633676037307649944876133653464266328978784819735309436563792611477809154006636457675134456422044412832542589474707738912962851142513870618604960206543357268355397872456098212443725085208611636062155023249381644278928795277039867749239646471436094832072960302513283922285652993042862177695172687825931607861543162471702731002746506594414733924830148468650044056871524434385323984952762116213037147786006826240537235732399200160691235397237663610197494016288149637601052362797003339648515691433330095328730555691933487509374752275260691070493399474836587859645249592219988800122050397835238294478693115184493982814656464331171430084362400186647524073434608970033818221600581982375412106735111037200499328300452338720387835358554494499430295632318514560375797807787704144848182416897119931824400028001419111683561498797591948381748903710329137074943468277814104194466641588111175588843870621581053866949853494700589353866816709516780014296894512096061077318576137155350200718859723334043333112453692577752391591802761731439455845218734820036497615825893506551388249987349949820893131068991247420544212625457804068986826949139920244768778826851587871006577053296606209563583132490519764746281822559102966362323324976068764811269599376442281388559628216587152545549760403181195451143736554637594945077715327194222362372690039137765103091595396991361945635063545541953119739672496730179323885083054842100059496896622082389797176276331605109200901704723762711827299431346244709879644525263393406709182767929007654767143259151267500924482393282351025236597385539001002343551041232847691817011297303905672339642883313981903385751406046358625002646384327406200399198619244838504850401199935162144361989885495936157954195577751848381329307494945049742283930141198537873206449337269519508992761626783583545819549136510182051555270158655128005390324299947838606636245889034857345707232540933703101405277213018234249860459735515729150336939658748235121434306092891328000608184023653260542098938100864549877673224195340578953322543680651997675469901589944518086685127920818410645482152428113166280885816745340338768980671282723238886387243544786054958334250409848869927458931921848036479681128342620947958271261348328787979639208465899645481710648147702610256217474458048206400657314505209638781551091683459176651934795287639797562643324304157321592096373262698415925295723329334693654079121151754712408181508167746277849667740703553509802106814300254032767147624412133044136739310684843438147792570508163500555677170095174844896224717189, -5651023284055312462634909798531218901164255041636997383824530891080320396984958607503028951387127775229349620414186743477748670326478275376469077181624472033441824041733520469892712175407929683627232839565783381491167920789133889716061017583653967645933317212067230267528851964199004626941982193183644134933596436623716449755737303308939227989211960996142121406784568677393780123282918150760606605133779874468163287112890619537947159432401960787244668008289522476943429032656412652170181283678843530725792256828655591025517302946302305477627564433766848816357185713014371142072116304853173636549110098520461145105037713387187351410535481483831833278693728022482491430501751247973727951119336033937506118471415990005162466478596150270303263525926560625718948942186787765931620117910724764054429270117990595198995906224955906522466175379411200894312424424583134983860972612583755480706913338658603673815857312953311627200813646384711529595311511417449776829275179484658979512006774749578661066460309213672247792411703209184263202922013320530326304269748052056172239145860427946344747712005096293779383586802625605781204957433000692514878314333281031249385418043127254230236022326585602094554341585866899971109566821847900852520288634668857936474610231835156098423197488566672202360420294288701883720402158979321267085107409681469661538556148961863277440267962948608125639298296323291769596070624345644480185229735089676861020888367447933746400821400110488349494250875769245161706348555205495318041824559016878179733014825649695352951450793420587176203490799435942995699727600511124096800037518157254883315341092917064239118901163805736069491859109775592014908783684316870875242047979882721691239190831806859525391996178227949915343670278712447056021905836056508739602196572081301743824173146797839476279103993020173461600248113194360453878856221723211368563338351117409867265740528371779476336518144586163280344916770441666354648940164163159531596944084710964072535049644792201454823382114826914069239924476819584317526584791633198001505489985507835992043941039179904117117516692395094965769771540567697318183734749508294693260307329774067604037591407364718929182037744187491632971066309359860463048210937359458902861737523393533398791675903878932720894111184920015101347372960482727175880990390032031724502664781842777534578848278745083577065437954155402574453344057998071912370068503151745843760079310864490175248185863282811353289299537763783892917729361652169693274188208582186470036399245857066924624075027625011956356852747629649702661062847458312919138789151614565170208010934586792833524740112869802134111704830117502087340493054405768948698091181743617846542809148359392248117539533100440516562805381041840495311937344418797785120285761130270344197836547703880394479235541304871643879877612028220758734193100540563829832568790086003875043594865173176750568631629493655669760304180843038206740839672470297365533990588514095254164670279890901599216775467622147671958731296323029851333054463657956482567759259088203826885068941763952940033217731698204656969571489385886971792406186125953743416966463002512490503545006736069687693824975655539211115156052037134010102248024676227359997882980147096796018661376900423787349410639006115674627244125722818520786270398102187186453113632994063042501845725073210176061202921373759610468448939119687239707209582987335185254227190434991522756498190903613880296528335722560624057816349619849962857278923253194042804485747795168660195821858809851392750246564258531612053899494746335765339806916724396130219468976839871264358066284313870417873928382022219629965300173442324231274606897505070562096150193912916058804557861348853630525923260582944753491648936669511544816912809580029877275640215320498128610601220317240950802066816947653666375467361685554627268618271931756875293712478390021363215584653915967933764247347801751156770946277548996308685217994738602424383618724935915379921493621976722088456307092348827248759142106158288042562906734093676582307353770630465256682493977578876844226137076766441088338999418448585194199054419320773998542419028610368180987561546536114975544154392483083796175531626558127593839129645034880500194958337767960741437105658785661437775605969829287512524907931525107418162555433649577966644519876362808424988380988313046832928709663047990810685095088788114439180830260861924689166714135827669220841862317271858567408310886559496831604233601278822905330578383782037210216427894434103151308934518661841465385919882440501660464802167237173561156168173487310614699859712217968046397329904025117100157972725862599638973289504793096666597194074905626375986731073841348349540455066064553991205291783319794658800183416727121499292256266376461979813416052854971583414405275966847376854141239427460866992118040544771438532026483039542884031720743727284553606312609334885998675548292297290408582601972674466246076766259052008698961604527393386986905622989600923675558220224329539951293322819764578046659050087575590815931101111549377713819202891895243460984143388758570850428100235674956851879889624181425902504827071228967468917538139338459267922516881225453061181289251919326645988292754511290149649186433021586076385149667336094537169713882274793736627968171712072811311436356740828714760587556553907257700854649904326348125297710790799279575881356423195345929099725109979257210132880135446580220171717634115484464198627767859915366508500318543807649028696934399293443758010567000750702979343028744848433800351193661430375132667807098150398115219602932535892372479647641115650371851549464025238354776977204739351496665304064932177086296926538784010156269975356909773733738021536809006759109691249907174134036663056099585717133559160576979913467363569671535035485351036292913311188318958428306635141615036505702208546519478264185613569387803357081656784771857460482359230084561246905337142067042289477025153095675521820796516825694310150263409312566462348757248808753578938296132978104615242866682643569524084679327455796635239616884664128533747572116917344151712553745128164969144183102563724871647511708033433994651180936672398899886183793226574009485440679514830177207768765831423737602591947417977707027890207197345509302920590473755536786005618901634787179472175893918168832362404598891108235084461825705527076906637455621115512949652973231685174829722255674039186542453960441445380799160072231487855969767007569008409676753936354186686651916339732084724699623909890959847783497189247850399264442752898379690732971522176364446101457338070455481734573682224372544457241023851969584932500136539034964252788869786923493622530770463803331613478754968452082773511837568926852217062712400813536234934414186462273582281219131846489225390277608876415805710717817442523598307342841387910638251936956077726101479993595589406485298251573942013310287718256706436400625570466968841002087533092313428777151733167912884973691003836424083098514787163532717862659896670471448481024695169723753868046149034344199072025767490054977925225794697305860709307792328535231345103967596073445208947083067899075781311174352895362888171058133188047928299296685579143171625724374095264092074966510786475341031315560947700493213704839972115778809097894576499197207908361302499826404987161377232853047311674063192309181984727396984159598804700592240207794670306077208757828298221834686331486746449110895030420861226348934554779267574888805581425483552619896081388508004546948803097206462535496912786447581589976490050790103314483103407630515267808008296540848873530774538323973142836877802411830858141991057777674690775466715003242059444821425353528913577867993695289978961458009199437081043622305750646075756573420672040959482955649629825827322382045084919136753830721555228606093478108885835502504091893612046800736627515898456542568179399895827751832242995690362366558479882981909475205981003035527121352377335757928877686270877692102079247463517612869766060860283431706982142204576362076386576781726621121401149759131514937666857195296072187005032099034523151291991594648759898794236803858728810826376367856950421885750355988473985701741653928842760243678547588249064785821911059217807486351381690147437595417644607256302420575742202924666605274012963503499978423147794043943284800834803076469602402250755789617550187129061761807057007885619424759456731290760387561029034172967366998153486906517801481739980929368808410997068830794438581528920942678739527010871101396654262636355514427359893816551097151381379852621102167971795287433444598164269200866924616844884216339219218134167952494596608171253513573969634898300633660274721707348216192122124194433350559606590068379726199769098801416923072547459080437802646895773481770134635101530036010372168791312396533759232385638751129690210260133457637697260991192181155460166045155127769221763576892196113398828689913365602545093091586767382461036296743320343421130294636527706657134231455036673325500441637439460037475293413518985133253227557495848079692382314902770987061651165036596882121619435075088009421568674374161118349744479884541457466789978575170598263462704941660198347980330577211189158044060612928529769391223009046287220582624156655748040629898862741633579308038362542049570234600302431255987879993996031040596642534826650737961852478475233078082980611859647530583288832163460495301285555906106722922242203973110335151007662160805227600214503718265828435033331471618168376915111658803263570136644871457818263988640904964351603456305231408821402167562331253718478161230962858701220690546510750772792722895865368625529564766518088327235674230799767014599410140851682729466381801605530830547653409586654403156745113989595332432162825156648433690627881617562811510457924984679289644200204046396706689680920328010916973941159436240301252485828729465205157141487946168503706021410681225766295879112621906432)}
{(304780596122382747564674425683495695689424046545152809252371233297465586830665607817777652763870912772970580583215128317900281835181394213016172737509133101869066227493419610263536237717292275050194538527695535314904869551942970942965039902125783040142278323992242214806204965202002094179922973245011658956652029204541776396993237959100410559448019857510256078229235275699508974558246574292213535996953590558997405771734025921352666809173803898155249199919626330316273727730792715394127165411424427984804587900811719260021429727033676524790455873221505174179402891547792655827424927521477636615531039689136929208049957883948428202446965270647364680882829729264666294422872656268544997162583880654433550270980747404023897663289166625684394183614944911265343721648954830212683579838764966857056508949886161944616622595953236096020362021432054035624469852772912470111680755846980420746667580395401974217169968775756277292677759642268331926698557294815750982971661943597455704496154715938839424597872955803966353357124600915678090889900298964743748536625683716993407473991895781990019880702391581420836630663323504702853809810867516424973931383386288234835099591657890319025388013961921746552782951219230400523257039400438856126842785778011650923563631629960820843142885211264291507037891310183919162937622975454482981400408886722113854382251582603049847331190732575706498637433101797643963501586736780440731862436620684865251050109067022694840386006142989755666199544675283448171312613467716013206577236811620856018239128879941398942596910065746525420240369684945173391567439144040184049502170628444230020470871726791864624048954816824143628554497103386194813731052276443589519706866399057299140564492431698154883864217696782678525452895535836071624447861755420483978132310286602750304940886694976175967704051251968038024418162208080892735450531717406178439789033966559777473377681985832527816019193603603215616833612501554211165345693796060620480823775248354738318500376092298743754034215950021871570884103678936203420296381138074413874040328257211288640151397273730674403390854276618776513393859145733944168214309087729117337374167595428704115351640347615421092146136230585768764389642129909225381197142032146921928025252920781862734168953136503973663302900954138138273451868840501352837091497818250386542993164831970329791418915418706394375682163069311811204018050312598777137712027501036480874725904541941705645666012766807038238420922769899280886246076466388422429840714008336814595713475288347435079960527058150979251909387786473499452715283530162038416576366089239575240749761562548283027204100171228256612393288373615290437310958012209882232333958792915004142738218757089893874899604338733444423798944662824484835207708941373580061963886822235598622300479517283703030821806841983084099517408172022087429775541992097861975905004193177986261507617131072371177396523937637495750947433122791683245550366137169062128905416482119941674504170241595882433496092802526655842842501506281760641952195157549420278132797067742373627650611008547283487124885927615409618584683840009949909029782476102516038392212857211530833753347811943013530449875650241920465175541749070357067668950358890995146769789318998737721896133816581990435341443193024348098627511249079737963768276478956550266643607108709765907796624802879872832197917973666362435415444169979366773567532519757015494655832905533927866063641003996684779603964380181668551344249435029391243499223325154866875540014391858868468396020825782174917989902859079238544213586082016920580608251518352918388830897678868025494923359675303716531054166659029692047357764606575920048919632801945950833097893534051030059341083457722739357259733208321372207883814940099026075509771999872099759881386319807189666550879819977941987595508796958962524162331581583569255514162938208874209137719559019469735467180746961047297005977585390150919839703785573158017590120070065409080502132854873419903587836209736704410155403344179443123893167707540244549163787233695282828395756337693242170517019237362679097061329286215708560463149430064570300314100182588034203582019568809388467141462857189532845195826937947854730984091582705651565270702230202641116162766833322352910780744948196675550747426317282566741344518530127615863541804953194717937115276107356609699027833392450635745527326284792788851996325601495046341961879526070324652394189095555265521927063771474377582547581554552161477892442187121295245393686919833764834003535421113365965298912310230910000372147768445143871039532696935542875990152159701109777431668534036936929322797675273950799383393023165469629030348775350467658241904743244855267110175176216552628945418471089042663676234076833593534682443976293117515907169126964575011640062711146353571092316590692076428009105337227405876064317701237846943124064760164624567765851239784928205886967115021514826347724169703177077001976180946289471699386505732478685260033100239240518617087037933042183484604475627714586285092644255620449383213065578082401235664227315833905626660364747351715175549541089064554916410280962081320979988868727691471616296489683156048026563146624110762325254477746159756934076998857171257095395992410078954833888800304216159653670006129162881771545538673871924089561830867986520140361561169157709224478426570068511222225758074972540722550453624257936794382336456947947352679767774387934211145426346984463188466103621240392272234518823604166910933808020035577979971199058415282024373746611935713889172712690792452108016438772100358956127532425508835084911949818720747267960208580728171560387843407403936862477641765396130618015466287090801156950666432235281843880466962111104380038967956662051263687578741977396667867356943874293179595740858400422158418785684313474975191208606486739302407534209375677754019599175868315968053333236767887139769777285387429585814228833283001683223709264879943101647032061511696505495097545967271529657245349472333859637346667086781686702539165407303100632756554154908954073181605184507812456170399426169335702079078778438145740151219628498604314280979507028297974248137213868185046481724397467174481364519182660118646310697391305461515830770532007366360087683834054629962885614011963826120529415645398502930177249352291997438895502161257856183776173103762144911987064436850158154080805507737957962087959872009692493371217179835364734639390209115634492712346821012203371486700771938330323349366611160788130444114542569583821916447086110473784982913015080817719937170299138370566720043301758983155138719346311703107545185845899934955250098951695931119559195141354355031344630652499471012848878522784725183198622238076165644835156816050717233716863706564021762407667056379800342616555700864236845047631206646152411640076336818850932424664029416239200844576764146701403537910891759004709170627834240410774892703200280626251627215565873044116260357030616594450642050279280965313971972178540782925740652381267594694525937245682411445034261730469109575291316897074625471867684761559856710879062859726299431177837345500916170777160578860486196610089960354865706017951669246975210922878569110166425256144992003877447321722691942477014306623753982504255204611831002874420425514259344781417996928621468125418518013308394789453316694938939147241892340003815578247348301216891727521999709330388766657554960846183513048652740002223001707987485168696388391917805319766245296264595908772491177820246701355477443274022328194625896743370281831573279675345294195284567545849738683523793471414616368823163518574810063331988972405510361982995117565384802017417649754810398283967688324505175001821575862796415628184141232457351254693019738536856727752682620435234982553581204099123073103668133229054598314349664516020862661166861456771488911807266392065260693695868113170408044145802542240647512439224960768717150903815294109790790506343728275672374327676695675306511793744050752150702745236342877303709700544504778510078538481215055251261050518618101551888762462124305157338428938080899143320835258306497736448334607533203167899653646851357822040085371359029536252015205539005712619582318627138414641312895710613080039095624297001685047923002351687327793059168111551137263717197036945524919629972217383327238637211092102022250603971680925393081294025259673281986252091014901945378852959411369916493984490583492644488149986302169285600061685687019215624476468423082885886797818797681818162406016562646928159836051631099730979752732541509691956056169650471462675099596678574964855776859413532708088562758646162897817603885351296630399276448599990628570627249001618260366329075219545632229319344205977125783313944141311007546935905134763334310729988563947287692775886929545015148793798604008751214377115203761335484451122082082483137999642610346824774922134681970255012265146053182990733490704607059573639702422806664190138926274203149283223205923784660522943753876263089587730212736005973672250986551046664797355924171065730590519842886277675805006491355784656545811103602193026843524827143940595507844466407508782590255636729897482421575233065314139489328714619678520771968881496305684495080413589232032178473246760048388153438352683510187870576323024649562061356885238896867125162548726835951628325956882627666473403316705170857732846942644572745746292241331521482253237338075081539521769601983024103195678741496091071031354358823529821556566843267755194560211036091985960798751341512682175711573197446485041128484404991748970499706453398467767577083758399326394918571997898915674230076419035945998649709766858054635747883112825108469994633088772849218578408934657361281615277252340129812503014852903221005358376535130915261573889031093630068363650221372548884345416893740228736864104693366751157880614576059926195493954894531732295289850708079863359914731064446832333801141469663889476639673212921758240898215768997569222019122253705900665891018596226771684256657206873090183025908214289627396041850121381113723454143084171182542640706683550761670977592682030323246195927688344690991931564474143032952749957905154853744165535826785894558064288912628650529540819021288940289970882586382891615565837194960610736711218674139002436150031650012499897174700853510333137818473541881983227533190291067913784404001594716750169328615571944447534505034624364452971152732575552511314060436087878809804734833797489850389388790474048159525725551616164272863681565529415273300614919991250647530054078195331642961042944113413942389951439, 700272992246216984501945253815453664369315588933911892175125264802958512477599346117263165969788792801342010745900756445609026235558912438907040079763849553833202485931798578175458370160514911098280875556697591398697409098803046213943633990521717460134030447246091577647786018506232588279361167709889272933191961128450017844576294674758501773756348656051441876965037394675347715360973456703527594985738386455825497048876287352281499502947116551515532819699668673053094842637655134149914481563699756966040598685096187720275598289082029992682050891690777157301495434652342390553835875082504994932766378756002210590411752507953103625982307239878273345425539740960955232727777518125420267766889937844952619045019006836799728701951271341267767628422630053872426185776906064001891902735425711763110363807295287386440750291255372293978748752805020060879328208584226157365371919388826356216387275583258487586008991336349083408361641932894361902288566923257634266538245671708081879851811675479923191562611140390963034050384350370241914839534939809006385584613297704718643844366104357682220538075260869374293289986047948045777151063556507645240956539394436854114672032952968249410397747201631981214274285243313885044447632642125637377059113738919426138562047779710427854457472516835810719849349141730039973973434068115399040447964911949965427309916932280933176724959973882384823732911484723008453961487360850125795311983206688403852753708470402389177759934122480833722765112206094106535967109914301330828382593985007715700167017577247639835686566914581036065136579653119767029782521571464350400995117263947943815647935081912337520376534781313637449223005784984357291005930782117580465022805662846909999977638953975264758686321250932396608040491454250406469719071048965134594641882035293289513657064499803317760160718227840479284406156384816274285374178672142719076865310563898890919599289697779891481636533980582114180562671897904105581746181763862982897190957087724073284484614269918275272443604044465456703127995090401239598111944918860937036629857204496255666036213403314551899308615337698619244656735751258349659680418275809929254442122817359794540567757874692039421323488144567950716866327000332246429470541034663013504424572012295982544736118066401691073866371490943533446850397178827261053109745928950851980278084371174895908404350329003727836757433326482343700127466186425192171308666861419091250226058879163804571957564448182415931452950142180830580944687639773790849747291652938304542801425870962775307471444182956381426549952377175374580858304110473802607460136970291048673243028392052273244486203980986537315083929581829436844083515866998738722417155606061460705326678454397590630774937324429014099667432537136445028541758858183763253040373005243792740839944196953675398611964012674539554683041228893890704586820490882806162334985720697494878123165343794998007749703233465968616809278650111965415722806017677863843819098084570680247207991348208659609755715684829608976562585007688188557167310158612015448356225773723912675054358026637422195240585542139684982641030913766539468998988538026126298639445726186634658497168623996898465159174936730681822515765483525556905987676666043545714558704983216050810231914716588434950370967680908657518007745373375687954434342851312531583217082480983333584858505654701996383552849870861613310490862812980843594715976860763755198437085423424713779287473188172209724467190529940723063047140904762420985583952430758544156306856977661626092779382332721648666234177748832549141036017616904516910335741257602303922752555504134564074618953831550196199664729590012980342958233932839991401589533044915301882854668764949093117534821725185180514458089979277118510017153151105020150337037862451647538929798269088858060519071634679208009178953269851442275606275966876943634991908128047997805959594909513404317197555029811474776333381834320050360981884887484781944278439214780124206832100429846037016763522111454872006321386589518046194232307956414879467521282195934501446592905447253512516602309094527559223035616906122813151185450536271858086795590477419385599895739462862774818771988357114808468958536070351794007210041760789117723353804371589513743350186159494365082801313691399162917320222468947516395213180907198955941532651734778995440009452144890361152869488301337504222022744116604057164776109241618304727283651730072511620799337145198621429599606550059241218915491957503177946161737341642751512382952820619604225091860541251936658662486252891612390223664156418328885824933282535260206203629446966998697361872164849761998231622654632910148455512082979961536135404364187378147520213433770274355234277988870119152945971695994624334037504981982877816246124452077767554338066736062674733896530157763096612257442356814850381196883936839272898598750027187948718176449970700396989680621980912992226411319418389652540161786419410967615895860494112898578767496906490747908611599955775558917260149784117585630150473766777705657159371259309574560673057381931145119782452611189918274059988153526633005577793724550544411230495154294990768381629320378136326033565931812695510583548058272957320732371207864562885196646637154751187670191266150953712571833513919584452013970658350199458559739857564621791055823981395443331344749111092064972581631990345830217187046687999571500671295046714196619457699385294151834952839075307382825774707445664158011660822379606240079087489312251831815563675100352952104347322014485064134712021248238046711089633612087989949122208366894284059790646832618157044872085660332440322249185788267053408518419495557151068401213971617320460759435821782740172164606507697800454322717139920136424186012092559387212871310905707407511516787336483766806657229996615220977824218218619233863728901296636005643597139287927729930873233658442374553758963945309086777092273595434130700449210793394861579361110192672325048330627892227172566229307475350432041229338183984123565339275768685928948057812788125511952390421573793543683680360776902555688930795055339776077733727930264157685048049958318594337352434307459842340150426592512539927034717796775126510887785444918392018717642887025392816379252501961412902447954329436056464530056267485826875300272590697897755521161533558236438115338795543394008823885742883229826751789902005826822642821887432243559924683264232249851749638965179986434140944188956701704268992173049572661170850182705801878856556215913750467173775654534759594160238577028354533383118232882528349893499719766828402207916190060349846630816452545756596143063431778933985108650972347935018438258514005030754549129300842077364736938382044514599872667448257000875610374948068410718217438065698561353632397548673632920552085965002954386072821888940579436303107756355386271255987328342428500620385482741523300336263747303552197186653897033241936026467846916174963869570865080444096657187480192578151853488643584623966639167066384472260416615283433881750484754351873392086574662096649004345781288019943351313428685352787422425293913845397643658869179150375661995437884418264661809991894466198725068742753771080264618768689240049724078104081157747413465415920865650257483660182712854754850131549778528206014366489263092704779369113474771503645106986047040705757087548689496335698151811959704740998288214774324553748453424414535631170329311546745249234428608125725303154463269872354142846193763900883317809529565444444201933063642011757687942728118011345309360335860403236021664541800104753332423478325516861033574776817248810989973323755269915694373115829934252377340628362435152722200274728981295908859533119945225979475980661942424017545089035730578314350923944091595439235826488022925616610073912071397203069521251106179559544768431116217127541376109455315945493104025849142990957301969348219451054181306211126533787721362538635140864560693359225264604620321029325141057168264250584540962884362803245277948509427453407404343242076961472587830213633417027722669736788393887641133200960693563719495345895932556308955386695693881521424673530617326398005244699693026884812166096152524644653558502950293457014712439177361674331979879646573691197481296307933201681012706253092294687252659049569624045040853487813040566543763541487709012962913765472775895931224867167760438977348748199926811459284347212701823056947999172441211701013967047862744518302062504157473911652025079495846847075090731876257411060219020663922227735179233303961829596916511396057166705037144752329521962001374196267581417376716643554535559515541470102494563881514199702090108870816062435567075314788644242921525941133109763564467046952758121377636800759656085797005572494898900068350286188581780316413879621214811667276863519666088848555031526328767220951957296115139273983493404226011093868693639395693862464073492379207141591416353192051966292129966321951735549645842321839463092334955986377859432569099171228144016066199340742433902531506507977019534232622484730955584475935106544689852060313429662639895536624488021321978073024216959551375309670909096386829728960374726130737970135778936650132470058278678359793296413442496163447534384498183256234647665429033437866724048481204184019666514960228296959145788844051321764887270354151834083299391375094501510816841820117678721991130129278919450308337986005369600991173518926100601297371102446639257376920363230852127635842162328038183722465658088864373871666293486527665607615568630064052872363826206843004565591588786380798957947530437695491463542029917295273418650432116153224006190135676424321136506950658130244254505585750233724656559574201053473910645799076977206168803082024266151505828865889666022207691195788253189716346507249956712602879421305854211238386784793843299277804508979021175724558244040647298614770832175500382164228729651377299855281490427347269586319341852156705338648745092714604483294205680779975455143550518662357177767092618592295660521356819649482076276056053454304417735358932113518791409192400808093598917208905689815019865775411114759815504443228026098947758191609288857795242013198373234908765592951710842917533611788422243678755421911043113130008090656592899734457404416366324722627547329095097121728772736557731447846753611945057590655220781227989192116687201543181882740200763876836926455955054047531681056477605122652465483363154889297415519466833674718117564236488561692409756386495138359834694015449266574170446363952022881582396149721827149591344317860679071535808026064245620602301765585060056, -15579202283143379877864545021030646536873835779933186876190968667684681563042438726681799704408897419186283548762001893900449817936051864056336397642963630953534872135228795280133245680293735531494089237387169821512635851882306944418475086302330468306595661050681250618097069203323809458179975268129231802087959135648751765227572588516207618804788877973771190255868891496539051183898387606313337552487841594498232336250704372989211373295439698164445359322431614528423139924119712136081150738967581875343886997127820045399625910539079225659025673225078058035142863610221535955701117304332829638384183386567640206809710369455406060472559702012429578926083438917417111541143249334710301543480741576161005230628503796326830279898459628529198312182956126351271531071803095968531393292689144649783263040355137815292155464922195766675510367202171827363544069577338121273217069594778564788341002685407671379399823472559325239791003128092911254115943659301215604118875026826035611088387524152912928371735950421649745309950946414896098048269647162787303802484802782016558388098116962334899348808194200332646022681768732434127218450487131953931855135455927099615223312297077480373379026815820001201293932961623081593894075908311568683425631850415712959451850683451996185495866110750350336812231139245487812029603362546200971732725839063947192609709616438422965598348890370493127126263534185185107373345488189314209608054574223973758501068049319063329511213917876604263780976616444689804537156122475188471062788045798150434804424877472241233171384850907425475809749072746370119160591676674357537091036402116462695073507728479770645547460927022052911852346667093200495622949581593700566912867813832984170968958751591309659077554776433069181541992832201841246092374946619390096755973363901043680991593305688186989946618450840223354877024843696077554182966980812854888986175553637848936634100890555778568028524715798290808075820831791603700991305830706324043667656108442124403613308629223637993360089410385735235533986881080437468514765845292594321746059960097836517131684781349165971267981697556457140495710305340950837955837301507063184623575491003587672622471067022514019419034159344437328851964608660444721238536864825314532751278843261322571469102951532567075253415827252750189674636047467931495721989017542933737328491396102850567711578007598630827708599876300273747747715807911057540922470809701117856107747956048456294253069870778580101402403018650422681598186656903433788103821983689446466421422525223139005728597211406932420996695555272150615963328500039363974041388806469004567933796470259957860210726327744804213218899928562680206237648821098478831677841265752476052851997102518360061088640091131631305033837344836654099475669252756167406697302305582595935150658888202669216849207478067939418192472574754648820714160746105690004096892869976221363125315866407373635017606992204210363425819872640418972111584244022467877014803334276798946860293071696018952719674557407453195361742572335077262250427131338880925917852524115363759075676637028256087143498758963618332625588109481892823778097721666629833242864646157229580973786897562596881297695219065374710453375395649181464905641139850588296745036974935208912093276339598312095710054590721630732544626870144014881177455647208780740025362524787979262058324315402152734643462950115693301215027940911736760203544613914948237023580219719206329115356863685250259518088081239481528477373042351168671018915358438537867337233071372739425362635448086844599575434352605935065043302635489525459580749353696467893977369397745142459323891099795343794334872492029671556330312081638559729451028993464150275953806740496205910165868444344294877395204055411744961866701932619210514131126380003879244002029144274704906985022634174288413810711931403146930077816256981560598105247023805944738047028742779802875010953237308742055189793595009031562012439661369913324736419866061489647372858864182180382391701659440348514983859840717314509354036336442865941628677046116745387154673237660299327611120245033654996993171612864103871034102332629465380501681722682725884007358743936184729506754486199345903487098120453666912569692860221803315303409456314947501754513586299706450672224860878079655251007649302015246109228876812493827371636747898367588122284468543521360461131046079518395791319038288514682157187689312160302621004180106264460882264579847021161439556936619659234182561107587910070845658516992557115499561172215599642592560794734649983224800288399507097250545601754772002593885062490845433647838131602938464628661763716908506098883323771979884939303624651761458724030370622279114476847660776383956105026315047211460244839062867245193484959767410694701744576241713828679929236957737171702263065932675581014433783569848738860667575188434659476280278398423601448790921739902497831184212760987391720749775344354389444288435948379836688819777658297698156847088873365769946253567503018219037800071041760476023947836161523143532257212697358585137680448391607901630438070988923665146288548036676623037107652565808164878184215215705377591511335912405570942736392547768762622142230523504735629667839079612272914256675278744994317961745936205055450071922523717583523312405389810089072754970392880748864643441655244518808435111993334687452621534738546874165871687998491330262203406855473117107496361372001167234096837298749632244730785251800581723792125279429121991092053144980570845787626860602322752962988328751172297186130410594072434670479816764663878088280633671146915232822667995380338554202377649319195875122464380383333774660519806464270026363625813049413559659754560690821949649901084459953543809108504243655311857542314072971201037753365643937157371344597886746295546182500691472270438889001963830123554800380834960432213786256134141298214605874685702120703985391623854971712144652318348939838673085603791629066098554036756274459115285304875430599175683872481396602909288432969221854674036753487161265469951767000917149638217344458908594475394950973362874474923816382386735339158219702684469933371838209030238308320974363418786563458665339094877313541708834784938994619498287437005837282847136921068827443601245999698814073338222181513479945888377821166646622417807194100158738263086547202319412236848527500926475147489987846928833493802859132998553840694040617049298584707235296313304310267781353293126661643916587503930726553634114383238823678701071741410173982241531645865612045978332799078603636744921086135555645217397368359742167469290374804814134758423104944233285943729548894828620824415907025748085025479811604152567508484583960327897179209694244758565327507979063697075618642970102918608843503049943262030071319911881535836644306680084998567664092684540623462186806871448872652021041363907063925008466750257971140569030836041090684977662144987473948212465792155251061435447354343034143262725409875760780560738574693932686465063286839549931094725142111582907376082456479052921007079881396706875600341698960712371025360187133850544553336739789204156815586267136020772614088473633751257079990052048137172962123340224138928831928273624178313342295811026882705746154096320517539812552358441015152831830896487051045724242410680663782172311759400351864129058456430720639612169833776754454378401915055522727430146407451278085888657601451151669879991184176098419103650417343969166371564597628710342311898987648447881026682531290072437607885724549927166131242785152314930058683206661704537921742042029483351430368268593042096830732196021902578634269874910107944270367373485685802726989578774367693847437290337519940440035622076114368303649530234383001476818008053855937159358257006566786312701573638356266719773590882918023369744015358790343784609322970127737709406091462967677953269900336951456379877718080524973439845721424162096351725785801353237772298339134525815959110147433963494545448064512917886956933267405871850407973267126255052677704104540145386954328798372745853775585115556252405435389806366946687285501451049107986867922063528464306412133801031645267779392722157982166154816102934435034171929280051142566687105779998790749496385700738170578431085589215390787860823363489598799748008875301290136680035358877976834056934345243878326116120971756289101407234511562891344460153705423859953049761214024448780927037784720524450622707418148362666830644569829795810752086582451478193953003559431183835123470428531380885953090444815862412374952323580597111473211338374872369722470002730855189486707729971919229536108131591224546132107587542443579447855447556521199715736459231221485020337723154554309375521781052667251091789359403209488367731771677619426881627152857832961058606252429129254371206924034343129406725518423374888511680630845037560376827863806988414934904732263249064314255161042780819938268219674726807711051394823458521346829031104862006240172460836098553191328296569951749646113869371206128939832206787801703755218763572165625889473433050001232545228412961570249241330289877827511210766678693556219905739591100503415431278680082601890679782098756892778566607054264141920771987333468973946255409458141440920440552611034817528665840546879734988203555477785275120157637211600423457979372371650365124002640491727069343081524216681272339503453221556927310670688103526643032640321042595973208436681237509427693208488959326952915008417736292036279750285170284466758946557605602906380976060322253429640981395843992630954179834899844546551033162737737808967634580166538972857841590214776148024907180649313843285916475619875356441174786577500866190551202690036265097295437249819899697569995458631996106207379590892521374217383177642859037067345125650711071973378545031534875721676344250269824968748579557076729473578232266591184229859714656134290580479083763883940926786765544396620034095202150720344234037987301895036806676145078938908813902090739398657235495493913745805826994372011468495205812315378042749127752476913168262940051658079494436326214993669368866132585273354908512982348596343984011653623930960963078928874886307503222114510732851152138298383143826816458040636925987455300915005705603505820057364688764116064628536219606835273998201837842930140203634628082372867684573758064299635309807240903993929559998360041919664172652574345278425700214678187247242657388172818950467275288873003130750482045699802474788917595535338342389412473804600504816327806260376554020391836330630753213935815169404545461712659208701169032935763315426922953361463453)}
{(4699551183263465105444364912568712585020937577659276747622106954749889151164280349563772564156483754340275558692830286403898976842455158182126153560446028674610888301778908597614745517505536523031251471630614485984485403269024656948903031321004746191131567187896849215005123815494586059507837622720916045634473015142962155817319606596536761529467438324813632903672731983859417866511516170063409796403831264624896238604781279474198343190144737744743442303986996989080702885821486256977959438636318393824762012384887057698364919205959416317624076812434721558100725843493081737288785901485629037731476909879988835309138768270756367798207501943020525860076424788574277982825957676360016223152975863645547107987935143505252035082345102964789620561608232915121660500409467171735341518813191872015378439384426402801321117128561750295017941020928127774378528647556868865264215154334423122535994593750210634812548937823135956407110769536092377922617614954159132766260273781602207568439058360023897472027408916579961168865411434227120888341106150928251674154000641181331394324928784158205264230956284859241512288726318945249907002768666157705761944965637287276746152362263575036063270373312710744586808579712763423996753190340149128355695314765541348695311684327148129020822659430707925642677672419291917902674460950458931112943508205649075802627494445299667444054838954889246738875645503815962250316358506674397528120025493262779022449536442076183276222482336352725582193697534129482587007572889468316884290875431505821577332292101334095376499442670848137356361190370365684720239757585299311591320243652319887325485586859018152958669625921706812952052970964723098099436688111027167511030437489591661312772018287970480131513232082083236486285318978022166881448378021441175231558149496494168574670563157732676683552882913903368556714063350015760079020365344631190565808081830321440090603242206127746522819362264814946590811792116279115627009225171539270345372154343058986642642419646063698814299471868107349086881441659376053608611444074139785251456234872018249453729359957893441215519310121333412825315676274106699831987095671575266417134396223431598890213990269441669085441763069500991803304062965600726854664534281616699152652439864788465391232702773039818552066572224405786389967292461018486272717944475994078698870689847383439032594572994582360924601660278137137373471577053154421348966267730033648251832181389900001741070688176553807789604005817938104053326129725292054130255743032127800376327927988771712257919586635440274617442102696217604864107722512168301817718963291529405965467977350213069942043595311034547233909349790477875194398315115973895881438552910371799467922430821349475059225026440476629835066718346074150011496519335049831781954809152494058926511548434417000807322602961264078453465562295881893803384798675851508587994891695373290540170777726163689681470084231759396514550467823866807835450843940842484547017448414585884728633294964286539962461271749151802397428060436516294223171179742284769624846798670510432953613079535681814476575369375149277581186429040485854751553098206019582050815098654815002839146009956273035719837192758400978927082373217537563382050254264864576845619776523332187614287926797194863790202912436664519134113322421912369219003945898769912789150507572734006194004345214526113672945128681179946118911234116647246212651297880928478368352485425607354300923846871676841557199550566008554549098421122641039005767522807842580183082934949420376686328381480508220886381322321783742241683615591706485928282768301082254185933938149304865846738025132131303260367825007266375803600480828637846514022605652036513467698605366855943834053379905747387565652435207220625439811576224205030866633825351656779578251619786761171735888702181209246260055481212202620185513118048863201918783013474953479710464212528581892180490959268977033460487116805878252679166002291924484875056513086169447344878216060440213283687788611408097393666797947859053203175508129618409826909074512810828956690434046149001076881460273630275139071712641645694081046623890080701563719841863273003507419627734507792824419230157720129759081041738164404710093529865721546757764372082821837563608116025732699972932007476498804848824028497255441934575760422655600221158622196619097635985783313265055775277878436765628480323685871097201893597235209542400899636695889266827770693337438152766050579362722054085814445360157759628725674194320479312050006335739928429032088743126747156944385050127031273713587790013519547463881144152533694929510436663463447798542457550910425670188862615009389173094029392494400629144519072468043835794822739808087990603107629833686396058866337863632311952399969284144058283535732540321572390123846838972988911084603592243393615597133217860262929203534349221357470409598961857468660188523783622093150262670498799228066559115732286751631013910392598305956675437890887531080011949250844545569378771346926882041648632823577767434197035499858721502871003552220410455933214111231210606952164019477811156261563911993907882788932488658348524188809172322745855989772912207235016203170698380946820694783637543256687921866840753719573218993607805947586121277779650795478301885453777344732328815605855298624912646683068891934605590163887519070031834755992319801635426389936567008200004400996539667320912631205034943302163090614831574462563087329168326370452345962705171163136991191776600007167388078984469088617397578099060233869256381668702611545053136894946380288947379907234072005716754334465906844955649264778552723675720068238923570390624286162707678456391350026057284251416489733281645762879315324459529846108425515379636724051076264261070297788257581530949877348605516204955369386723484683685823885546237130640144682441500883909360611637857277032718600071685457415666527131923615740454752018436542277689790519056901537202450806460527855171173399562348406725373452091168985700883986127254461221322304462632401888328720920334796005465957086577188667901036186053293043557082994801920313006638457470584404441195307029796930299451277668153727870888436817812437131049513927961777835091464463152034636684406587627674845131680772543872338899558034097651315457407807847345203141066839473761031361362507643015007330562257079647610619894898958931092977371217416729442888755264423031155839105433280067929761464516217518738150828196384854855335868878891404685565275758461814180893724037820280222208231039881539727003507799896619508510704794898989521839277997224459852424459482217299835076426696204597194459699189557636747342849678819665704097091644964897968258930147542951562818286558024669198725714482897629311026922357778542370988789814778601443281904478293434014881783135654416037044488584118575860602367650049749574610728363319789723690051870902492054442629067210160118649716802680875056001711897614771939313848935463992840316390856876886015252109580236948573838262749042285440398857794335366547867269989153018872044935445089328320969686072790280963800437834576707150732370989252029698911864588441618853645272072178734051324978652454311969461753815167165920135523616989807033529994967609140896037333622777671651929228188339956554114002839207389826730454611141954351457247930886213128540944568237051430342552617228944320541923338500107734940083195901679797604711900136173600895172079322415212047483449607532032735037428091665130270699500395381621506870041895474952472632763913174478282122348485742657632637545618029716974376833899021074250616105112442906829411946512600031154993405671990421233643810704435149811715301416451298495502965397266774888440672758832722862566466895334788107704017601642317822359593916360608589642711740380400071841304286475763896965697668397148108399504068340430482189197010849332385022402183260453145082646230836962250684878653752438492827443350159750106492319413935387274037671576301178688811246635481910936292003776220666853646249150997036551684934042875566366235189949015588571705585553887428012620098084584182194362277609241745562592499452350782529742600698369124984484068266307782409618423060028948747214987943335620086495019448801603005036334717895962410712973545718218766052915576069551529702793654045513229822297549593816249875714124440229151352107033861863881060640343068383153372606698949964254589921700966526311499834617240924190737423389733210863379024684767466137119470294809304804111884741899985810591687230220955644038698869959579387675150348815021591888397257233267005916928806190618494533255462467559657940748115423634991569163971203341572054889670288659769271911608026769152289738593706799785302582701455024939107077660519155767261766467003569005482780690949213607651260190325180527686293153915707930903990691141240213585173744725200781364022376387859718506246894322481193380143300904848914250942010079039659578054557206143457253060051602203292070453849657374891819756835921811856520227391765374236269791305251706111916630304392699829962935388633309823228579097666078331780572364565422337788878595232434595996239899485318055229575054410628172764979200270551443621238165639409465249883874136149355139195499747988118306193814187243544702193362971208871060236001340425856581986862236855299798931116086291374843981647681806398849918678789440680444608837544520415361022775617660655167102611660697865227855153071434208765623011278233300355859424160426888633828798847111337640311734759905901993862899497260216620501747121307249922442827617095835925791250301720761830059930557860839329273410532398681963843759547785876011432957581862775221768333122763651283271987922668505395595281018349745356944422061787598872555907274223449257868608970199259322966945704796061217279736164652786730037732344353200564331697137528719905907925938139120110053361001568872378892569770953708327163752519217637792282014400651265970556788530616688946109678024762767380399410034811054987751321460667765718866846202856949177514326683910235898888193577426138696852698195599365638344037123082633269767363056538104885447616309909509303013735849782556303519826470867502579305883928549410428834965430789618824287287379813257306164052047676127397399368407123816801314092138868199829276554937254007794147454526113950070341115144376653227398869479646937417781570336574258878540212828565273769836652202207864445216813889003116180047667889838698131848487466038714117567048710263004467824024004246915110103867950396606802265122430415360279610588766411498730068017311309458151881545727170401245406057804280567538212742699764684943658916622694822669711930852903005670357530332105155630045073432377871328481484876082674179261309930179115916813996007414839151552244567108143438585175980052362785780459960532231746700876346987511503737065926353725415706647119526230508615036741502195779863926613469999417613533725560805923834516112424854246601636292194720883625041023029356528398275296344022996728162420715396204296540820552130124112450584715062682975853715235558299080063708860761380935446018974558408216746593844937380493746028201541476078018726543237496547905927628270205694286493678332065554944000, 668025505940055097988725436738539663370794830131332168590191943992279860449728364022439514748849298880729610105538295156634801390057370006066436869147983338997085958827847452482128893568606907083466674843373088902674486598639196126440441078870570937325520312323475814363879798098553611873744530454425549568473847422451442264219227627642889417359917078134394364924417751553919423929007444144993977442249209671492599257510006096434633465077417824259642869866842638606931174616818676964396561702120538640922376579031099556298265226075356116381910390785016325844140141147782934996022284281614965039465695758063683881439313751176917357919326941195739179670623256887817597426239927800046198271146936448089728234644765497144148376486980525095853786796195773996297504590938824371486868057293860386318149707275271151949382284426360221711952339414110603940830861126565850860192156362303899773001830049830965420047230033817023735644558788149559948843393186530692179241427789739560930458806812650807318798803145000047109859563706766708291220241225504820684090398231621465777884247903213016224338296710227226427667618782476394406790827747908970347443875633242559801226796737973873625782275672954025250311065679155183036910284455059381171297908056179216023305273440303298047468672564621972787725118733645125402781038979510006292484200273802211380989076227304349990291670843343772210309360771693482874935817779263271315332734283091436719331752474885293837432536054353866450537820385964973804064089030122813968898764656600907659232828528759513026302882298845065980312954331429522634899889193639176185559660929333601390960892391273651791902784424291522140364482822740814000491802324161955336706721699470719515981416720558355642829562938264657173179330715038996664214377572597058248442380965606266572233291455697660911111153676314945916660859573938011341453081426147879668509383436331217847294084439682904160021041057127955021980439049136333524330815183883723833002739360417604936783731882453846579573154683700669829793481963046876856955494488967821632669856833579335395709223977276368687255181866320568352183868315927428092069026437975614052511097227138747931809547332445081853858748421808650042092318828638141164988097538771746046960370170491032587195841351125396296160817182392556323511419343752549535958181435258868348582522070775964738968460849101124034934169338008548765465259081927759028541552029010758704595271650273442821633006187206830856855500703573705141651647492410204278551647604647861683721737712974464153363769129348659909367365067907340672979398765450406726079960836072564408105968172627289863172814474535334338086077354051168981948031744212161398878794804918616316045100257739480155496591547243499764234715876139225720489833138232450253532167461952190918361494694541962215866514632773664773087113166723434044672034756706425064075025061133075960080345218704055956577178948023691757331588923578519369320813990844194715023651106636778097304049935841332385329515198374455666872521020948672100732081599589563279040705236131732722625482027180978594235221610895578357710524914724925452408325543276855263037204452828665714134021678280141857682565112509677964411348814152756476291596986819534834075251442476956844592305480209810766505112194785901472857170344346126630330636704704255697119031413753774445548477936217722450478094391453375313310207743879476655977185837282917067189608224229293616175325841579619993905060417100005878727992849784118906898981600342098305514951938805264548677829066288617804897818424428872070104968044320985520540474388312779560277701213226147196818906278331475645753072005909124120629188244530144937427155031535761318608234954581075053705850832827376915783471615338001207697554076273582377651983158628593178419943190668055333698318947240647082361293759769014494781351169594123863400705558177371868063057676258730083587733842545647921090139794234597957482221119490803088233067030208063892738739816157688027918436470153594311488981278720888642708399342634075174846387548817599881095401087452870543432694509406428997716358144790688439233319834557923945474186802895287252550640221467223729981120198206042365921877741741838546274805291762524037624527224211477005245248398671107571487886365958601095429581713089783607563807667041112158677812449064053191420786414791505073562980199012426320226130776785689817216896508837375099704961194309274348157979722944462651055215703889772093317281664274946579552238204947578941313173969877151469010265023950121594173382205818107050369278389128610980782487244435634481414921778366171294753634355644233623490476588961065089212496923205326395749065453790550078451731061916018907988410398778230719376594272599726698364062474302909628216699087268063015356610617864751299358775449733683021317490130011777449128362444517138573120047741486712031060503757245612498757957607357979026756916987165898332365856398841552483741875626865580893503416028389046315437278753334015013287225369591727984527229272598550498569373553399600901894068837009717239854132644406798115638127974588832171775779557520764452655431079779198237631363813499365308954764456032531952100796569253552736011657135861831715560340978178345145871089812171618685878254041135607763419504642270668542364960852620043948257036047216115738804337546401822551939381881003395346273661669875922257973677176880406679911510520143453183138215109952603633446821317113615690627550895204755719807250093321234813975597272163081076702617265037821965387646470286944824722055988786230839396085649991147771781350584035851636853957222966961956466981968908221905243259074845067381679573812880109531951095617974254677405164341723978225722538033999193434609842795176255038623663282999037081152723216630272325975781897101383349905625175563393825242919365251513057521292181038439300918651399526982051387411206343947405753089233667187512425196288424408108348937426992991688889125232386310956412380360012895063802721735957064321954871652174718685726221208326568443946822668758671594125454889970816019930912581071144519673480962633873389420426525058930572515753009054512452339187178068718390330661850866839661720400332713084759464083308254398014099877188906502991349038624920185412328430268768241833960079575731603000813691125682160099413845556694539448461918433274584609133983005859424191883799818402908547068566333621510616693501967809016512512545949182512248801761476384674922389243363231141317200144623984629421845631236812591093128137371089168233122104301108945944365950672083304784097509358224537466912556329056168603132686001081176150812398215021253474228581114023642369161753644295727837422903775067430019149476080835150158126670975770768920984005159176914300131061609062502587346181864080876099720008723207326864904075825967717687443861061397389092181424916518025633552273001785438818072797483705069242912347553131456417863926540749355448204962456323068050386287498710448060074633136108105832684314421308956045530665694533234332676761275469203159379208796633568807821782327476271123155722216133347524808575976528930790597616722267366073003961045294035373547505314188538065065244724355313310074642197302149069925400945354076857708122931306651714297999992236870433013092992564019674844238279544580825596630835301469112369340497000698467689338807230733262002721911762288176494742909463599701082736604477011029021611758651475834268908679337782570809142333583626787648025597086537867981174570979771108515980563911595866829880342589505061747236045096375259430043956730032309006091277984696907446338617260805285812751178313879656910700569569662605598658580723039302814294817343090450942505146990158436830345160716308834079273567124142328843589533636835392567351244443617138992462318410677475434690207412236311031919940371975046384278061952969428602597721851840138593295380656890332573304911727998066728720099354095329404378375820990594502037434578524759447712539134759544684693592300224970350608430080355667638491260581070164291792103740970193548204399468798458048091369994419994212992516951753483716468361983345829956049487845706057211816274114102480771113302527807177406925860096311473760780572320763668847289055239359756638040940316830314791800953341545580718268186764906218963056815635190826789595244788292797368234252144877176478763355961011329562086269562118453573156638077983450208896068363828043403189488505337504509116483007572426225926753535103743879399133275154250549098107804198385178423947915480500347720157462414119580812466955580160731038558315505303329334553876150183116365555727497690515717671061103953730002230137328188519186517933785380892998951382891967169980548256271468657211973063488492310044027305799960727079197189120577227750002971625755424772516892855978953200123018380620241279580293367603757960431047657261779336026282311443076866044823696482321636970246113420849310835359248354775676717223235262550834422796307660732463340508818026360399123740805572363885549837283860005409917725743849363243096626425862877994809151041233136428659351735001651907519592974834520659448050135770911478151570272969610717665918333016358198330200911429997771282583559626656466119023265718561760392192842058344090866240674388827559841798304321651828761998868884869535847660857658989293595289921870207666851626737201279306921128392414292663634463392725727425948333935889332459201196527367054415199776434502764973623488735147603198017696538851329982468924067570195568152720124485165452635977153458896363375312063388517208567393272014046537781716246445459930623146700340017150398925720579085351872492020992675008989683291143403776116733767654888194632208819383131494634810620633040230020863530250857647096922445543714578662774575210346888997291611833256681258976591252720402534014716073990492889930043067854002293726816841324211717500012799009451291812758869627835369281767189954916724431226636061614294445315311964567242332759252985782982001199527800587969237684625133921361133243533900129358073452902297686767419563797252028888064333440439788610339678959207346067961260754562286516797594024972193163727795112636909084371538716741298064323359195224779498947495685812634412465796985580624749457416530862584095046178910246572461339256643624701771503925854047084536146740389399100694493613470409450329632946267615930024940815312542730993960659760933869007809091781745236086721058439277537575037809541021666167087979222820055779016815935914541593295232418504959261950244327008631266259765277418151024997850836826649883541900917355657130863933828513604069340731659666782505848212379655301593997781994474217354971872266630997223076889735336517143760655582238932629398516771993175816956059758899169458605903054849523600220926798810449540321903515236243841287073357948146000463135555303162562007463618358073886527928666517951781104931810987233924631155581209447178127963145247109374936546512102007479119192411342368426223136010347639389339407462496126545220394318222695691772400722460287311306735266665106582282164068949917594423711953445402980008391268296022086102857768452072605993903103103477167807703926200139011811879, -2651705281399703818083428399128095084279298433705834499016217092042494376356037038472098793497025486914040982733518848031852180541784354839351700488734554153001502321071354383933497815718544706000910058148692617816983698170469624574362154557632337343829536214078392721566469708406326867678080885340486598940192020393871623393482797030995976368585327956693694088796730793720545647142042564319119442036723552367582254723355467257827418291274646951081645877853450270125480682860235759720296968436385318180823782471498538105905204697852115577427087426383306278315890649517118957747613173090961808511870434147246835020932050207727728699254585219199874669483810566497145344257011987437979740176901604445532724033292324296308999010797434901406468310563130172003994350924651900956751330369266063614604037041894940868028821648345488274343807865879750579680172119030626619212326644023272338068580580729373825295009591347642028519436958255194099518395037906572990679178814040407807913312829486250447569285465586891075842905002139030190138906439412917459813433149457399577176254222285490585238167419285385160951661126677574749004033104913189959977001478161864778033854845149302678902282831945630547983604296698550451279204312408888365001980236050786615477176304580733770458751047468800224201237830837008228988843717640584927276021772789284827794640279228176750483316196483029933989781624467664557095173446967013456877722218272543407587902212664703064927202463932533803414659610301619764561158144608799008308053439549143548418018170259862020438579779970753286997061238312817714455790288262600358654806006221466564940976030045975090213726539458516886650635997655310166545482126060223191071014648855369070282137310277389242750692982996029745922238875612324684147655956433860491336034824923379379716211224504488536666458216784204429041071694893476384885435112005125306402367240506771018734000903390998340880784919679533442913247994058456557540322783070549489637922016261420903009666145981158066692062116644779965634176672180995890008822719587784481301840396673444001225327981255222540353514051595833111644801012342141479053152400105541472872532029906760558202754474924596760380223143551461887703183730108891883007708405053457370532317517411190149611123661715313431261434180650657442915396043040821402308097137988694627088957924838689456896338116074626684888412057822800367709475917231624747593631696742152779123270847550715615666514969995284665290524841824079835530386128467965529471880699056399557963205862191029754960736809725391953460146998200972855072382798122342468436556099146707052407478856907897644754941937129831131713973782318217434640998982735532544930540932542680869669454774322231044778003097896934480976965356162244177050698728469866594211321664980392694213912427783221865978634809179951848988138364070577925988438291687377529639448806571266671310803832455931966208228882146514142830766426389943701941294948291358681407959438734406900821296077870949188189930689843468799164669267056946908983584865694157530099938176626617682464608053965906316231454069542439211826841197888278191531125774063097641174660718734824595550133853099350278758916629792991565840813940243423100007749517414776743280261483421670271896758437511664919883574382183379593772914210423551600797824837406039862739536888090787561354000887604731902053967943179392291472121020651370895344284123995005373252756345351279686326257124170418984433640328614132589984129458262327474419778564615824829942680892925736163798771027688441305724525037658691317358016396988138482364027780771600696062191154607880408688437919751606920305332746692674599167301935779096147804648109263478570565686758873315314942424073063368308798021754231178408560755043033955609736826513094939016850934193781245810698966353665711123769374181264567710296753383670517181900405002564780911076382604415215404127880866778117858620158261698541610710747705788545741690372992199950510066944933362515650192436356676475895250471296812922400953766816375625046127856746556655996618990965473297995058801284325066139702447366037364993696772266767229183883778495326057301823608784608468309932372347621500342639333100736422268932617521244060676120496670183305524567337324418016395543911001660304213409549094050450914565333266246749642480165451594394191765569659229687085018102633457881494709249022644786449048368483013850209959111683747501995111631915007510674207478387139588356725853020401371255735672030692084637812831006706990568650148038540653509207465071207416765097866199779683341196195121211913106662345752342528700935911042612404709710080965937725973493520247451860143794187103008073302120588888294257348060157225509776042927895729143620787276855450686668218048123168907441121754819964242138358223448282945169470247490682511555693023606948587265336211250857177732968457866125475985417948247015794069194239763345198355775664087183018666358196753918531956633620489669142770778331358508023540507955264387331042857058623003086565421536204537406790432087932963191431921679689516660468392873984512532142312071333606056728502874671465551906930028987147089880887231240875656842214007611346158171514669012628654759128675626316680259677724392028067488361227866491650025246084965496069627666651430725507288859171703523530772536486313273367789200063909063084629295202879473840619527698440567683393481925937774413330023040678543259722024567340968663647412337029589628511454666602867404986012821678036156130470044293930823207255841020741362774881828072698228932692489636430119324758917169158721422446526927715690184941493370304050941094483078036094584784023260818805927391706134701478467855479556980961018322721430311424568267852023308058512646028452449734884012181682231089575207487969538530639306184983199262608158016387261227676532140326767548408208752321276762057098522370262492761532950866101010481077691594837341778011404912923601770036260963637168765122019920477410551545986506732634728208816606739703358991454486555102202992852348777911461899073761371984186909047112035160713455727908155729489022831163128916535250061937406730453102548347380326041861030526166575371844545975178170510432655723311906597125506852549923619982838889279331516890737563718965262631046470787767347598995269269395234331013329253586808607297636826065640268784015599839932848631971575027486457824213200917569278368976691787357739348216144873515893230978154583404158888152661779091188176202829050988040383580008924608662787945923113658563652825638726663363439022024967141101195705428183091566869098985732682795785911841602955129882102964459465568887089628556533806658839964281797414334066684532287376514181838739396073120112614227553347125678527542484218040844916589384704183393693213765026097209342180001067373750704657269101943607429792649644392280359677360007156538124512635163025309482574193965534796371849724333405020486615069111259834712036694728285735282106370594844492284619751168928444090773513917613325526179223118108271477350632898850060016371941876707953050880370287939006414165999715741332874353218657398090645980182245159342526986583643781715742830577626095892662701047287782121036198984257419374880166937044844776266218554612836727132618786066249461801035435451032973381021953048860969244815648242667907441716196515459332880618726418500505882214644691228968466248566919669815605215549097594053915188149295901751403088982984059412445915231350929714188622194683609647424945311254823782711237319378822393572246406119459624649177791909924593147942013657551669673223185319350394944598812827242259158345012748648475609144909305450659843518296539317936960211944608046153096776405839927959451582402449105628691634500518293485824469645283005221351289455680218970472215308493839844646927479977786155742430376377718869566286826711681727141862656602314032746761314142857749759901883250271698695195248674816020890992506029569749924120333260725488636295279045742823974209307038596994409391728113384545868903988711469983897815776800954834961304897921110349817946573296194996298245062239909675904185279248603382714909074124634654386353885210386333037731291168459193001537341279736867612948781240825845602462455920999792181193545309473019687207401158481550671567991620137357331331688432404290124728757167034240042994257650149765581455381743055015967980747159435214023007621214422447694854783739195986273836549860603371006206712425195399032018300247219005325061202912927216608652868624684329197847393708792859073391853395249509375648977045275168241699738488917721192635302445660033426565141626775540385174506260684383432699610155628590078574423442666700656859744559629193200754697534437897580523176532529053540285505670790942174638432974943879239416043221925487738202339727985259587551439395027401664119127684352624199539027147746611134132000429284354385544153255987153527391730513669033671963123334709786931216404408726801419454357361815230869158719205271380939436746790121306502347520699653307115540044303211351332577163907855353554536088294490042625957178806464445576524611570088680719580309398713157652329099074338609036097845169877766455491424855884184757443953444247143731069314616952087364659810035249597488126301074919599739456492546074192257524440249896626959416188236174144984795656000858152451019396936632278084722334912716878798914914010254621226584965578415026460467102153480032161123133082758237728172470220525429874895369818638876009093429818267017171902462483926622766194862697363966753245330397884360521316119553196838367301294739777155845576470704113989776137308963478478978111572306299708777807947254271845080221630808772400029308695476932678380591774585351616230561451763056286443808773427994317182204539884565231079455488357263135962897527600231088528107402997833294435284024239790817119528742578472833501502908974490889432269505406273224421485542491697225474710071354726805802636282317895799285883273752048737334429699404242927339103512588832217696018098669840619647272390999006948534275958765002923529040046853910160853694207664490923967140100777837436293800137382325844407376112286893241798352494048579998711261371089047172446535701211472184036827803942375068469724865838304164736625653802462728438407201215479455437430796475950289784073731877722526049902285979359718276267064288340154285498500441129819623979558906247025337570053907229110783589763911446758151063578136785670757349919218128218597505116921741361509338207346995392325526404197297570050544028886993145802905556268649198067708299272041373088857870243824879658477348494794247441328315504852389044362563014689175008374598081160972006452423246548260446337079206400359819578761545629733945969311789838011492977279926853676376162382295523484920236555828860118553302736024148164758349098472629218234250352013384677961758203776444906762827321037025542868426424220300734387819545768644144147888941994440078267334413477850743324392206885511717015373261436514540513996616569134338240764614266789417866540033634686345511921700187906168383050853543755184085458483032043227473569619037235928988088374033299695555593636042740349703747840919)}
{(971639847983846960279975988012715197040517337009422475000754829335618914757422945836329320728853568433797325814886398408376985196056927024356037034954256776563514020596161389457913545215488569275755149740225466700750033342248674788320509943957183977243649497761388608993010966447257796437122065375454961423841407765320197907908723975402266257467510138633978610972157990532132893876567236536525313746157681545789095937768095096950928223491241250434653933522145822721266168024559861396289480310329342006743970535608827865861576137472351298425960603893861484194192298850609233706330740086728731361980126526306652534953818682361970823697220208512711262917820309330712391125908207797859804019485992713178550331368098390435179092737394961499447262575587459070273450943351794050562802159104833009503218742037767904891718616941289591297927083926334672551022087849470048470050164017262081926871267057623265943336525158377336226764026779913781928032095429744922574539574162732210860048420458223274480344661942367583649834684859366336939076500580956222015124120022698381856668571232675969801809675720639649061671356632945250872428331647474492829940293438136815936545269711673289859446339494329394199424024402566058804312026318646438377476972816685820536898562847731881723356415450720862064931851088236481574640157821519793320439721821479810360478700431745497529097095512765396349591965416495221759074204316622366141353851215559531910363665235840573219935876458149636194953772290582794867941341764253080949732908795133917315732992743319504441018457226786774770933954712071080083544963854930882525466969876774455438273785783867478307424690498564157263288284617011272268789736952821956218886210944756792526529842444422907133194473536549674272088595737637573623345702793450154075297906924484623284094591946623351414807009865252797274196342076592239507283492598082920383797583065347194396669656505316645936231584112541146117015915536122048785349328311487860382445084756760406365561205219544598367264645480970181023452625973067682854667855211763833057866401575600112626078361392909625863742721984244918819494119070079884637092440886141476654663782088171091915755725882866721123013817752735808842538700437626938679484831576061377329577394076964816775803115043405661506288569632410457817112411783704794973767023559241213769491303110699369114281592325899423583880027297736143478403525030744073052013978974191694179902646637134832659439389219329996043833084339909178424845426369549350202392725347368274048534142725798798147663418041413658968103760815068416117272420322661934953450549124285840862085325821861482184498519621873354622490629200427956105367651969060669231772459846997818550783539626092165493823403658969302414045652855960079166037379789131302738940307143897851797888517951985694193724398835831080315042306647127258449510072479789972744268668669614414333915364768431084811409952706555090879863363930532797620840795042199113580782681672416449064114393252606494922536010013564405457082521373126791577460766288033170590289807525231370536385001545111364807078200703506653588591849740726179906249330771567041092661481278892229718951576848464217932179161497660392538458708652467595010130660853672892781236509743969819056486289544155187596359287726411328189400514165560944916471913830767817671776077624792973089898426802335175795069702917223852648710057513741886436028651492784170784159187451652545594387432500595003781575606220979820319368355339269728935191712296968827780844097019418917862514714147946089548206960688907305740216580736686210461391792084266193822486783524787254221072331247547182816269061499963337030386216462947428123834876651395963025931392738449263397391535582529942690935825841993020160967905436602202322777560115692851362662034074281866349766152623908287081293693204035383366466100965310002200724745000868298041348342378448452273443779735321283131623810474082259797355126343190617641062837250341386419967943356161205211393239508618471551999970926997104541846114523847050798467916713067931324997583812248554328045069254719243623734166305254003917409513371317553725985985947183772385616236219836511454489597948369227841774629846278960197447182321193730643519755889201853539307365911979126148289677815279175160101659261851921502284771815246741824742027645582000715409104831182392070516212147403954263844650038610209029065877145940054792884285625141217594534177998660721152086035526355070551470937397460952555231500622266188336604573620088454669864062847676880778160262530470335423399565073416460596087437489277890901312309193389620483608619187907199519901161743857001185847939973711564477213813011108638684572550625502706553172111333144703553281185920672985153571816203602857292329391372298541099139741347282453548705091602343865143929584623003103139466589308391185342631922179585161025902343526383196223158070411874224172870147961615196546753914667067804959544012301776157695422195241802064629682819131583091414954601674874696259622719009769079633546793440854729382729730958006433462006484011219553035631671334128481727841885093261857626423233941337723403846884751604867497832253891230770948207076428220296429400289268922311243309785124305982140500278126002963667007656781149804715512508799152013943587227512796936269067250512495280549085003918478368944552317046126462132575323095658228532887135262825833373602945442098105629132970232392995615627771039357428776949347625394750169188383594269001950803745945274704931339775969188950471624725393144263882515254459308305792357897138028381765192530467676294641484500339702318798135570250936049268741008250944371708200960288596078281116694568403998433495704350117064659136541542319511569996454683668965818252598432405801096716119495638019597359887977040988034534797779306959015968497444880174765083736554318689792798592855737520204914233714384528410227998376966924656506564191829562910139878115126196626796819534126471718329761821942091168921626021484500643881997205781523685373827015242442782869920104093028102180046513974594825844489878646603775830560555983329795100547281194868253660499405507492039040081619431695990563502340762373074462249826460249805438578939639556959580438668184422947376276622046148498070391882055420362524766362025102479309903397036653687667443744621398692688507574302204164624654140558398171916534338116925614237922316742140094360504375675262097053764858957652765653681085613338872049218616333930957526641907745918174842886898000904524068019755032508215602708919754581078067454994331428428863601310756589725762311859958097721316276966026816721640156665037511719033739329484635246759066182876139502965171429465469793449307686677326793882967277296796298349997455098801972494759489246751160481899634282697266370556185863971720975508431882807337017988764987252334728726937178739414039276408197199860120973485719975046479053184342422903999203452093521923335075486092185055904940776125239997347332465175912098563688302140160827695087243434408265950075361260360803087404141663036941504667670053223815758443390664509144026811204807249547074669193519028160591768347791330330516288427298978844378784990921987361603961474869049507881006235969811955511222394944008053961345375030904120054102338797273178936594493578388230095998158101944106221759269789827334679047854027114306439105252589900804104206979620365569455922534987761535358562129902818408584753039672360745112480885524208612379514507534457413844881293086759261221795298332865840666285092245194545833489927871154568788651706284899534508119967560010842766318319473013178994304318777879218974575710255302479329467453837150317722770967932650577960403191646786061873194174509576456693140309679029566946894659914910404951093576338280091622087413799642658134936041393366698281984262117305725675265455869731803066763656439961640172955799500787770504103667117196111697341836415819174314583412912692491575977553828822018664641828499479586750801826382448943956634725631018579919261764873874446902115600661713250455787811865590178525726021198014936050751117853382438532072328224276272985166509640936256912788589380596406647269158136049558375619266729588195915548702804133160792023922173048445421965283382757760112331602439429006000158539381544479703908827313030476035093386185078024052407074705993169405043806288838162680087186052058021451691422132872125610041778083457488574526191352450534519942422549905042489239221894311218142125451613620840883203688646260767368529100503818860036327348259367985619086257541571505833994312993266027748210558512883987575893225665300150992533065004084403796594367244378577296516057375877880234920656313244191828987554820941804159445745332461633700262632056380899543952266745038132457908297910416563280971409939916985746933789344355142791833148209260087990656404419955787399354409711571766503743092952514039092647039224658693960568997650805212143646084402429314895296438087700494625144746189714846742149629128344017313349031157296228348208576469553524786108430136969948233876224734438995048092482804718180249624883228044184345806122279905368280899432096758354113531727815298845304281155286200199373005710985506974988415024013665949038837641591882619351980621002644008038025142447981347031372748049907354172896793616458457806941013884754019894746591335600955121382348938902211911264917756946533896139455004160112560774697615249341291259955773252349628508372935555821855855852670376770928428142865104954027119531716991625601427310417771456583274240429692883019635020541117540005595266550303365077887990128437179812612227974640556831923810424829394031655664392581745966221351915184457778745066791045781600376385322852178384933615027826896621773079547003606758766262768320108898852985345780817736750330308657045501463951816092484752519201758249697859480394608122986606046244077246568508124420665908156246450936010403541772790838213538115521640187210495984176311378728523778358702862076207937389097332813913083562235917899297752620059327225413814038157535814466027924464657416839990184369901877327677745374895378379478340564707676116711878634673708106529571155935386014429560878324990106395075731780649692667793068177524264953555310570065049290365947260738107746417329773999250387434031312384291991142746331436748283760147024939875855246954736138428731542643127593918757104581802459101344308463521384417548444201778488871289088821366983144729625152784849177341877594617018634007060573071030746996126400486697600289045405060629729441222072693615896326372913748758626988452792024451439549944615361573028603709119567277454767032527211121538965008301604328758136962111159695660983661858251314379107358267295744938681581882788564796647570757616804171896382235320884940721508065625540322726180211340969969401820131802528998514861835383545618095397898568602290571602911409784502837074751079122523195302699336048682851992168046121149529815915141670914809289085852659479860537382991125628358115249806237011131231595074625204576686321480324796308319916653779545222119330653169256271271528215553811147352132087666232813234533661136757889471076686161311413273407099606322934818656758495505123377659270143150219854651513699078696369706242826039906902219922469580113613067180649740239128760542478172271952968684065996668695525879959393201815940672919608479865039945825509367686848709842524926570066329801940183308807718412231219932458461638317864899830051290879836699520617513870760606616947228597550577684215635436683741336689431503185187958734767374147888688221489445292872130614686146863146876918471874515525392230827670864439422858569304963424901657125350457435157786091556081356275040198573128669484005500705880572585450389154817469446310116405361351983136237793284116288927921422239, 27805568682563695328615629940910862752816308100183684135938370309649087282923447269299619995479721946645942850493756072185141308711007018341369706389041406160655259191257033268801523010892183011692700876272562473832383273540838126137100683611797602621983906317657277238138354316291344500087378843803787615429189553352356586179804234909804851337027270321902073250298138262707661296980127804484891561262486943634268826720400389963456695331278476361580099670476078526344212711724181407290094168056058157570053185294251754969189752843144262597881363503857619420245674296245374715406258532981011302816744296093585641212453520025648078382468755358769949618821974803599200067506315850717515639261690040207739915749895045488362165764163041735360068413348028917961675163595572835849898878974267322597303099565197769598841753867827496353188992981650848504784782779881821209088904042347030135318198635215653614699119453404630694139000016880230571155360413608401371973738365354046707169471298526609883793059830408191565132025985030977190210052939867062105816626496419157467884601870675921912120568461260072571297461527144487925117962288231313090224873993133336920534725465438265608445636469332293421594285287443995656386165618815413423147343896109578626393824768432228630710712472250342595625031533710402062170212041331192531021156541165304999866123476712096177245132152827652120396182065286240046193201173602643253143032012301120114788621454869171842980521230712204279473384360490918089711192653693848890816557747246326683546594469468283292619152276913157326377632602181264566615820020985330242621446828574492275248557797745070468634207841192439319260649878313126025638154098575781292642158058631415309517459926637789186173164526919887933112282714610986660311652987579273189806883868647875694565711410109143517524814140746212266010846560949248141251446774913104948395616079914122388964757691215442674120387741107209772042339586567535808668935436609700402158462263471977227229547679572751154177068292933567835057256048784253232504273570520462349132610543754465032239705542594191370158116308393229636653095874137250792467311596246454809472833115574288151949813313819705851166354489244958786656587247965649578296674506282679132343708323223068295744611489148846783983590823187259045197437982244691016723535861841277241924551698614788808880780970909802915016235060774456945402478988890368152663073401354587586562893250912641509372969033120903066023010381384846695274535554134266566388159078892081785870704415031117668145913172285933192630789535859965476047977521088323260729550131677510945173766931595836990859961067683070899604629623704146771385205489497742399696832113887895557230196068308075893085842718540539167585887759377537012849987963415533291918000006081584645799881083635891432528686013303810025947412500796469649505733482337409187609628169935862790082183608083466834326597786987721771286593627332561448827400126859213335329642653178601027750357379748359364686047911854835075200976124806102855112480182676836703148347468768886701612163328065126935129539477262477716651420255510207999059079360371400427604657825644805875974695926713852815554333418935951654188806065333701408539993803699720576908129463356732204521616259785730812708838477801763198539271124618885057715369177116317249077396763032626224626848519791101812317510042320924798617092508858023680375855742703300751102043229575244451101207236361344596902635575825522038912716458411028347354743444295152639620872344778855649391649651211669622843583396610342316550653095725030991682367404208490647609559163524705896222781638696284758174718444268589329085499694310455489284369383600884036152480833930001262786128272796840269976641676158614493558064152362539468247205353361092553912805445961046148499635764569842928377369313723352958491289888159947211033130911716492464792303257132119081166914369639057347935135354915708111322215181065264748576570244138567867353581233096978691072892832730844966123993272816438537159793427376255201272090175997581067369921452949012420345123278752017267027832300501885103275762722567590459053044893911472016065368821453410725176259727967341637107041912662704937031856044599142113362439176023305553862250704014664635144271353656593293738832944693390635689564146263066688868716580774609202485141502719541926571511975029242049426582254017277415097496524502429603807358920274863344420719635901861230183551606790393614965894431973860116983793885752676974245811704307311750394116802960269288864596509042701922929307462443663271084863358466193337416501354111354047220974239414961237675959576833242840230534588033301818246263016467828024362778836271582022399625765492354557768033496681670791268320730459248894753866411317003494456314933985539429465781587867794381126700866559941588944385074821354063506591439647064272530737520488276371912237002572236184259052148596196492426478317234450553403975724319142134979809839097235573045177333745286144539180060624183887228450746179954038060000027510834188249671351349450711562520901238785874745815912981988428027915571560627754819671141787876899128345122371564041912360456320762799441933911081300954479400300128925078086546277716984135126821960898420491763106299777788153033092520061391552960965411127497980564528556113738296953810243360584410253715287021938077838140663135782597802139414326177539924553106887320765941207552393885137280619004547775934695617302199652176400860451378274977211476356334118997952545016600839414430157511438337688428369481654909538052120053499457815985380007187267662322348853155543053628303586065376765652460251839652396767822847141439398085058943410619361889816887350667300942101775844484398655076364422283443628071772755280179302322083377841669583685748892642690773175051428418745556755742988239291060786389423273932622642922496942423525936723917146386726673518133984873715281006731966622231477257637441087588482369174037534851648691549791298455341116481591529704634371425982933721814217962652722280843761447946951076863330865540004227805783643099141436290746610352539063181851716887059858948431074621869620418838054002426316378469001134725314754427261632943548240488329981051832498440511332359315506773398743650888436784204555486420973857398550352246669700492804808842619721824949190866871562635487572289976718204068548678281886170690413203289617529811799491974573538471421684528821570251057151512945578730376600040273919941278820081247452313038878458672833223170748387971940949047423629884730207032089359240293736749520627076029765670955196918570686020299663792308561564248636139889994808495912726815751259726784771418160998212779143671559375353438957171440012370523726456768602959566656972163050873173011905530059153850861032313621111088528413324046880142905782223055054697633780440783079588522235232016472732745137944775447493215831938278439840551298715603043021026153127891964460680256957181191830346771351540419062775003345734626330526408310461480365822797667529088261905617863175747550393987363490943473383155197028314698108406525552484212290836388945111069994243691263012091062676101926275690063005318377404314961569207750006691008126562484269348283745449464687493960607940692160502644068043175083721750084747227399637469986363739148581735632808558935483366425046125533206981763482075180108382047664013339566537140680010895492015481377658384139589145985171450942532467546771940560024905517793830455550552401611471796126883149449799250894260046917349352776998309079130472656827976436877376243356236031137793620697607356696155402866296602133296468062962127301460447610546433773715824029095388509062356996095153739799209778462835218373873275174237253677205380197288897014298953786350223870575536445986836646683028309947759537498291751017050491486435255700396849900751733415338526896105563028997993679615104145813648165665053373294551738224544540483868237308057860673978955620327422178088711913264713518668035205119408806639445413779730138738583257769242131605728321158072065254466760462538417904181406594330855997020182798423105618857903269992061530345723484231076911966050857050769583006384214288323808681696112601469668722074166871975449749429702259847253510928909706346465367739999960627987977236471459782605391707037856198232422318983320066424118734610980632715501769888354473158033262804886353415484926953721798558834961859383855666749618060022048576616014339255696657066651110551820775635299937505396652137236009360470843561336878527694094878677291689163667404860459015946905855943712805707505118154674389314782490858580872814329443143077496548392282838534128891040349057476244044230242492505919975996773966257319210184916343729473263710988161919138458635893600975509413669822828510820365187560959537274478513145049325314576452044845709795263561778694721773440579899287679193359305372765224000901505731223753158118802002276907238740990258210181830149893411485050362245883983641983071560156592100634722209998249229120137488797284670294166516007760373299965449560431857433962727120310544907187015515107618603889793020197065678827873458517087377698837078842046580109658607491172001829416890519983110359640077440944143982214991257434471966964727198612754048006597778367013014547288144363454639581039793353340739643659853154291279245273283605423405471962559193674716621275760513860790222879672433659313290708193556066655241889072146703053992671043525542152153905316722419463618550380650482841483640153914645019782954955989698252227449183666792170516504041619851374561702329540945834572323512634791775969400268336667686449783059338955566233663635544617309784819837671548014758886015187654494284128626421777883007129021373269576589156188844695827967208179794548340284312672075994938083107904550144881486254272282924817825364639620337984814546140538379409710606986433272476405438610452308279340737632216365618372435364359049567010173805350480611354760362785092215166770643943169440783997053014673345227431008372397376461195897416276895116034816251054617639021559334547730670733635988698825106872705987504284255087059451175598097612701222469889287625130736828989742010314116553959514089144266160724650593982743054165016724041980446501266590274479400130580075517298816258722452251034198916394188435798653335726831303065222423146054095950553253575166547387010702387524277089057279609200059884494925457771400008356214469469093581086824178368988605592917354206141893396820717226590588317686853420064873446590222566702194881178043178691547395212807803506460066211268522930401723291917765373674866008148494537651108211225650755570610886383261493458753013300497696907769686634436037172667318443156500818205442092941632195653948285524090872926172010798399802657313008436048656367008532616388694673991458132466327410762779274752301087097815185142529107716165945422493323892351930494404942707264022009093926136128194192683282238751669563706238280841291702852312936537297441612651259099180689321442013044101173463656710996186558295792124155409580511084853814264009554155089759569916296455550302990936216595334272151247756040487950612927780151415807944255037927084874277941622973010063837905791541598581651095297290010039449731129145953124293625655182531389239068532041695392252974323703801806102016640315289823219282795549854175015219685181364106719379686194960081358422410236888225367017496002301244928123586703783597295881784073801039669383426361778474183202473314663284599152597039365727996452778914111888982611164977664111425795359560059489825968436434608042879405082170407140302106397225459444584844790618176475543081270235243697420392131023746837568738184734362570081521999340308793554758297022641044075243360228319445568175152696703292707514068832201214762295074894608231896, -37624448704492093002198243433574312494206585122225561725609030502405150471174755991882788837949061458588785111126746318619549798170823710885242567484744197153566932616337468311858544001784448757412428355720819472263016572912198957222550445836441880117999580196402985155491123250261886003829564018352531295229696973132176966847613319710879229535127445369309389212417701254760252743726490187077730078091478704537579374268056089656080650085266574763985892393871706079226036697899043267911779051748294420455841404572964348703489818665355773741032320545513510045974575674448354945176403137111949201536774552014276988895295623253228406361143871911849615645328590286810056164440664436282946861980145879010315268527732939693977207293981088256748636042980248429604199375673490362735958385006607271249287918241134603479105870453185904967525688180127861616146465885951552011608103748493565005423307262848483399215948062767372353349101980225096531065799788619751128889811738258456910893175654284167562770331307596768234928342477598765655077969670876152746545471977886454424957116798309465153089801706943225506035329146563308050107772488483498481209588136583075090283566371418572523997960889069499195752727187392715484275465081482270099757215528873461295581980844966310187609708895039311587650365342808132076973613691488120328954954938446793652419421242704304947113494860192296881116512815465307354478327665904310511123499374300644819849123065589797714405706982853882649866755963160367149437128623398925188270085748333940972920533061129895265525742824556507742776908117580185328173695186995540683203246781236682008128641358693584280262578530549735263148538532152562671974311456463431373912452523258595482872692159477896967872251461878566772945691300136514420883147780797065656104317143693898637321026516776886433016685334231564626277229444809331830186172515161385814677580864727809877798033939851145875868914653287958193407909085134023762818894064008005701461067600439984811505237963916259907047358212833035615474207985033909356479868401221385565277349056605689538398303197090125251049060881564268298424657241559852417899915403178234119200841578168254823678926236396118030102905444021415411448693652350370874503686705267164651219455260821975617689510338940391565128944495999099839919414834506334491638742896595404183100740853780712195595262459579460302196974168523228885660335986261674168579266285745961326977982593293222997578143443692761676896039366945398452369595261855853606026446186471145732235158029698704577278457729735334674954058632551309140903611658047531998754272568313711364660014361857027710727611651845894209780851178815558296078276751472974225319069395884695373709977700887470493975002601577504104939469274370919083219452876888741544107072756694923570374899757949413618598775033694963438878976318032069814051964972951838465997470445929084275108141173925900281339747898439101577736215181295158241070166288837356596848179470960280916128543691424536985449113632158633100724958167490158569876251392456652845577201723824817238523213249908968483546015404270742978762895990902120881006434795546263411978078712944921947480366225001765081101519067905803809454135921183444864230988243543218519393347522059234704435731840418064014525808249768182260396498433101726656148761654376804497551176581966177454162269923357214781262956970975191402081471177245761881111298325508215085415913805308984446610869589802864340521035519421337840624135000905515501240465956665812807409997635186602289122528658595709671287542014882149060386885387961220585376907961289016055492449215830199311169113334028055816516688688140186741216470236583440930532945467350407474364373202147486943776786026980358585143374830966592965873049009006243892533079672094229858770138643750170679072495812881531614014528141288815413307981845384515189692675516403255839465039976785402136234180871664830481330206664892135634224945323244615417422489010926444768322087178587471256856222634892757407689884617125329185947472147569979963496979639161130256558547255599803463171696685618942959660143804394495288149966162069480716126723883044449679474451175569019915439772594178675322121516119646898665911208121458146924655514660017913695567405282586548131604092971970373886594670473440665319261056927042706600041238133440272905570690415732998292897935363017795707048227058263111862280988901057026444857508480317490248821119467176836366225826095381221295061420589723771698531531776337792673858440590180998802148817910191745897363368500170945590147832255898112664052132152046243184884433248549890350134170801424596065055585386538789754274088905526777671416472326955166320558905225056097319366173070749058428274768892159634486945182395927665222359681685843665158463630758799118781027782385924379707257404721052843378335648545817422234647529131367980372543831453279710034241258880541490294997761346163531656793130069470792269793169416734975727289794389240837855854931092653243525328908280000118078901364000233300777935173694976408632469562494175127582454489345325646525356650214651591986384977863064017006303659302843187467336387895314806080037232830651842313346899352151201406179991963740154412705258167625185723138486718278995346846826821378145665622290079629928336003488026101236315972236682193133451638977248277225156876133973186637636117562564703235602424825694696795028034185500664262269783755732909171045152341881148525194869838252802389241001010949264142735946925656183120021642712540794741825230987376947215543592208080604773557128803133311467077624936265720284804995761548810252291992308508561782909041414257573568566799545918397025208939971155838960888796387834669451360347386556809891104844627049058707314592323443866854171368338734564482227797019596557030796383943471055946037222402213039762051583620878404510886980162277445115341312160065971933330991712132312429591862025244533440336400315806624224282191277351179821490227929691795334686491729807832721891917092448137099908193204348484065533429630599611522958949103738814175263251025443174028547343686466796734513815752270527256331467719285803200028325637784048799136425318909150335873063151740494257866340838113595112815541375703581531459338897338667722848380262809999940281428027057091044898412821199834126695466266090035567818263481703171762380119281140571179871098001093443516304189472693185727308655755395159097180100884808111303379037182866500289196560961683181533990317194838450452991181621035530987936173095281391258604611184063222458475396701841119283616575267289673447395043210608980294078812288390717830042450927161159973404201828075505743182661151886884516285248848487468081491822196094892560111536391444413628043857420943286077683892618746775410800053769928979295984776020800392367033954776562361469834922748606254504997239889180058207573369232622528718207763322494764454633840742916172128746574060220427929508096821351761146564904354042050047338274103055749946693326882916144511798069389190085042399417619141058824808355946186980811795219119377538273823984714437036345717878502384807999675831187776172607179784715799919615293390240455567069668732281720988543406610417986273989250892815143949908910579437750264834114124861227137863415682577248653011856067837267187445183279802676517943255665786654674652946866658005565355456276462550575155583869689916594873359406917262452273908161211233032415712009264547849393691874342093239436671569499052548838875143646626866771023441174889377021689078155635170661703862692112028733639655639800777761355272203687491550502499275429271123759763415106083050346984413358780288728056679968228389969948482640937682267292957866245863280817494694758912674410910912073526082780058361431899746104927334253610158865855845422899358939737614990787952185630017682786525714823823252014640198590168628987821950754024543886291616226523374578880556551582833770208075403025599143558543929624536980862859420588338677417566806294852419823274614092382472211670114649816880750457755863025076310394434338446377748747860867451330912795417251258003399585273146718092895112152379407549799219519243637835564132710898057410011391421856990460816332243097777128580013194996645779347173057074070724232825113366988384692066561347283410365383731395609921133065103376014910126358851227468064090868860380615709912798120142823455648297229374652238092374683153170576203346576416123509601501955060204122430717467460331045024759369552465930267899845265961655927183107486816136557282182884417441719637052053925907268938867573896407276002976998960001820825596103152313495630056205657914187196103248974965059589453517628586452807170831238736600665094307016671316684643144341222866203877650587338683111824730890601884183717791027364642927448618344220531517524490977312360500649448769994551391755929224741094744391099139686179862203455817377995831093172589103991368168710056931833710750062819979915032522627203344633737384780029709817914107819619222519889247433888891381134128307700528337531415579502285503921562807991489690397263765574923374075599687257624794105235210657813562257803209379962166908218194190705405426226973618082217444866211345329540770936533573560002690204172904877132781212381566012827303777369633094628970255125996478706604286986132352463353133906612222240861245914669489183460112621140536135869207992994780993834289485968519651748916188037609691677254225306142688574296105971368980180993084833654580350612760064084550856198822654177875156520538727875124918539083832990557354023443533245780684851997325075216094535310593487061045598523495992795302668033690838346563005490015897153389602641979492900034784788902199484785065011928270878688872256712433064950100434026247586994126854276825642557139027014485727077750355129645593256776126296978323516283740475141058888433078907714269949618977213929019311432435035950028785576305932452101686037165216078090270428508916150662895050081116921435501463621861694986634966282443405613107326602016009010416926333877034180985795910722755088799831307067886581945230545133337611027502509068160387410021962741632117706637894230894968129594207392628859730466814391798038222284327644102289202755206714561077542879133537142952974131792798046290462471131797675331827949181560372361942980982144540829024193849867368312015088007774116482493556681898385628707287111620684063845527676536890788591830725154587498153933789674669414710549651693727271139254533822554189151469359997140620192876291671086544273240357152700333061160756923999461105631503479327174763963744615900120283156918123244985903575205135426479848248298419055270571171644818883239122098724670306272033955084139226638233604498432729439030023717897531813894081226015832204955074278653227461591929218112817791772853235838547807546650699688545894135680386643456061279619671232241764450767419985001948684653199544006533090659869392827278828254751595255566489658085052619842239538762191633245999379952103106527810357472009944498453189337344962481295578771557894078732266776673417345285021268341214261463249209204801919360810136623973581918244133698132296374359567450753013221995737951126246778455777564764017291370414917004810022492838480733732505116999818526975693929389570615538117827856956022590715831177360422001608457604979671017599031059633892360635949437329563642007211861474788233181514159292424383465073684226689696220921124484912354174744067019064693027906615762448488139806850115064120179715566159626921330032099239657073175114773649158995039388672431694728525572974185427625931885159389178819689609382616159527769912955995365266549985363691876099417373330096385587569595674751911064758353470639773219859466609012458325140188314136602720507866367769194590865179157170706270560115753579661502518573)}
{(645568716625670240754086735155028840901040672443126830097908149810914584925494129215188639527572751304778070071491121105595411064032746449954108818095163116857482926697366611074002518027472029428915174154863830547698451291396368022386672251265377189615583560699459134412338184879025580518818420282468718924059691862523898786016623520464223809937213114834635455161804517848830600223100181801412398222150557745457834341040115653255618121168724842247520835635177637209177418361716067487351940964631109716019885692950087571624405623645102766176402831061179656937801066146356245792941858893239128774614024503208284973043272195589416298014023247828917267378064118539108150417270501227667344755473155760641560826654067950706965689497781945659984479577619731335221221743887942310424935246407486017679282050706276872610981519417446774241642906902450679518786745088483527858381234564904514840792456168781352398607159581840361063656965934413823597861849790644418881191428180008007495070591696034034500495014010260242458812036252825982124624426959053111512358547938876761845553669394772497747597992771237047726043009677154076534692590314826688459333518380368428952427881108369855145928734035184109679034718184113925670006838871406866572750691255849038547258255751586196445872911048089186543658187812965431024920161741670499940821080507354232209264080140299890627523455055110920616496809075026630641113293505782224009113203596537383974228609190420280845602817238886775734490697646531580964171895114852790297890976380515246891595728131143525873556447673598723976177885060975570063340403775575983649225746786766899402464514721694258624163542938174159088300573142439913269690941524585244173903661301119866266333945791797397130349501655131185315384306571243159559221017699420713535294317240636095454770314419527570591483084937216829538496869141493710693110520425613248957914256343724328118201539634134060847650171923865886873733242474200088974556118263277405117893540968581113856386028991775707361286172267998661447052532417512956738041353539740831066237203482788352529303688155726956365798010576490866164466146640494951603949505716857573826043027951139532667490835005636156375201780533190045293523172265964576673806635323899687169345282712645610529065608298283877493239788011961635896927714982589716322570852226050167383966534707960791788651249279220563668421754711714418156691568883011974803260358340894067212670327283665676111963997932507055264656414693608152076282817858579476624252582877938054965952710392141232669219140515449880936794248444346023158484888671025284205270033701473458133250608805197132630336196706314429363221327740760534874843456228225318698671632983068104252964913092341172442219270514324572897013167244308280776972269474698426558186611786349455873569517143723138003483017102740750153850291056950716656111716237729832634539312350233157827974793409836478032688678280616410630249752599078688087982859659509730911440648746813589618532843285116216415816023303576909255245129121868374822929228204794345593505101218914841421633627509817377446018780253075245681605932795508373649741191382235150526386937511678030994695465601472211811210378137623709359026445632268731210385444540968009193718249300256973475980845189966537810584322458660099245011359259506409715593417786580030822588508545160982945820696006580299830000130486145258635392402030240622649364459935801807337127894338792493977318301890358570602146309650029663053303940328405613108095197352119260242461352605270195028964340224772131930695208970976709344545363181984442625888981706044176054427510794865339905874281538099057544244795091362103869524173132535783791980986322300157804645725058211062744663581312997008731869661793649185961451910153699027731063796780010809499734597709404055190974044850931479279709320229898161160129495603369857065830623990837579055071567285455044383725402484185957335533811461174452237278240016682888850926601205330836950151219336169008452038727423061877348716997126809707499833096039116182314423959283941488385152992621964846784100232767881780262437114616990943058127138397419572932476369824719263991065201257631179349383290396552128734091218188410052747942199022050526625323158423375742307763188645160902837416641704371760520237203227847310124877340122325933256719684011262924642913072446891166869704149842184969695844559663650923893291384536518404044137749755955940354478199023676856780282132678594241346386527955374005801596420897975776485729440568346926890647775337325908221531522271321973520393750439677688995796565673733955859737100864487131747334500823678716876799378847117392144924957065242670287883478100819869973474459565782354714919011755287373864766178121045778454664910547766359238548205883056943131515767331840162725918406573788828852804235720649414159729553788808682669742680042778507408168352260702366962681258566452370350697513186815544796935576926098915742907996367543203957782546239044514798641530544450477898795892497204977498206726816597731937233139572382395762914282864816592504474516613351801496352931372519687759112398355076122909128753415568857083739839998667465256801439370667639421777432442926699219074783830193517601555508961531410648764467602714526027332566584438814611343341826642819051113423186087843388339129347953792705067393201574418118531768653445166486370277875670394307294807643209776061088848272544244889666639575822140832819398658925611678318311517056975695412232055136230706851950097880579123039346885588690442608747838154278448585807738795749656960330694414785595493891840975283618270362832687407532805176112883974635479513215991286756170438196023930349300191224592128557194259370278880332878299836427790225740255618081315117527169944798810465601177009118262516636254792366968719408251777022850209342637620017049687014878408501301954188744849187425369191688046030777185324475372816905361502657814537741322764628165193854194558146974166387857184591888212845929808396563835384103238466981729085242397691507524375583303158890600035166228475520568823763649878145681779810421860278189130056470298224677783005202252306976958595221793395516806951183700618314717907778092682440018423110993967466691099547113302749742377969358574678156592012397991103891391170544322879997625911678506764251636867468005714808438499330997539492763897328055153896705408750782794319251889615703459466076763593948911794873999454095317148038525548426458386656478266942001783919085221841373608077896215492904897440719633062495297588109266648547130983752140053898971561331583796225582946581111525039235206779933063812439815341151725634980621491154112114260641887700341475888887398360560850482443873437062691165661806061906425079097835309417856594160482041262175080439641372780990467721913924722778283473877839608933691986233645861590358745758932686122251636180578801218926030104770878565213941370421535974860665019588558314641356621854887247901467226840777218741564441037534891121157059753481723447417950442095615263183905214492278269112909468761501890714179194404965127586555175983824738397577489610712231750447539536579492795726975426475146484599821077918992976643805550117331778625680417337727093136185517780453148632930354013191951821787319751025067373128272752926209505157036849975700475018921607283621571549677291603306308089586166941840065952079928738219805087960549382023968063007043422463759984703161037919515483357362089765948756715760562651717266133357551700235828075152406604313230861476674168141710004009962889927832750727054813975787007064427919139918518149250476189175972134241927025811503332140343651867756598688868873163987752617376371624090464775609869539864231932346334615473798382792123675588622077788234888795600028117380825845403651884036836678129480706396775173931296794340369324456289185696674121836487424797785432673256521252072215752991116934961107442344635736428611576836098012618703315048773274705975957545794822328895737782814372628769253703728775131837409857775606467563375671066761399252419800117304500609312514577561666811186558999638269070097509939833371197948443960928275910213709167138378521264232420934749423276924948272488702808474511057389788701085567297338741007448886358414401879538659508134049415773280696317190740209896978245630214163234730638109915015959382430298055508110703978011706766643310289118990880489479166318678355566418306641467309988618773575486286285786407428437823424664231701830504090137527817543002856259857579840577505123296858053757584298772236416439719238337667637073961587914426152445867026239465837429177307619024875226964867509176900625254106603111996940456896391082092761485735122227625147541248184444770346481826215173080344192906766434574566500193622891236791504371482593193055138861006073230252227034526594180085981586308791986937035854549515330289900001636913705478820615574387546396996780717951389962590527481112443767367971748071235688187396506261345751896818604939025004338640454109430170066016984849635377698678588068127033450166874733914194630667766653170310037500140240245462613214087634705176221499887860381040777327336615309682093168027211331288653544856065283733086881061933957245415352631364500660418919180863468890045467544153452378141985352460472875743947233124804342313802165681058299828021105819805163647398607598624541938916651677391188681728604212048548553794333910355439431301915033868377338894849245441503824107705508846484191669802585061207974641641925996649563051427374846642109934169425777325303785204429576993733480321497427755947678750559529089730926337111486796097241655146725379628850684050038705832865861605290282201209243199904895980649174677894918618759664993378599526742477930327429462607883454452184271944722240204540411311432588196162038223231104017359537274951788574228707044398540737295564540208887073873200228279573769172213111291590979906632381599971928021553689364284232399578853885992159435592381574087610972818726230665084516109796148159310993801702498755556810995441620517840539373465711006596923931689018755812109199696544587128498391100090152747638389915840002874185763837791499583740114036743301297989751382118947118282789674220210648295963544544465310974506371951535362685224456054248143029969594853077935514717292088175413426327739716175329543600903644812831031379069877960929530944478382775580991833407901479848772605055612116133870749598615500776149398295337205048362629010829764470914641771238723303470953774737321395185654812765126126029428085519761309223466666289138894837279732666584608812954358686909456742068153331443084742524437547690156693111075130984465878847740184254172389286170484397965992982096349044875746933608640073583025293193125977765718710026547345075007097732578725225429474455036791226445282726546973523847599861710808006336284004378010437614510048932396632190858358586855801472847797903016664522913774160358745432971306061131261518031961783877169393118944700566313711434264709534131275218512366420928526650310133273826065013816351452614204087877698984106444281438467736988876648006522039399469895230617842296098789466916201174246019764781837521761973244420260285117666179830662159860546143285858376301420010770400273056099044410232667401580956597764951283118840786953998906402881944311967332542332535968959214126607857699584941107673927001705808435047015972843210423667230429397115517271619164009270821089585394029036080998845450009179943300229950071985540169186181238046955476739110588317186205135804264682022996199198682833221204307803359435569015045891880837809659305477009629356503887518229196805754299366145886084069607991085311909940644959412947653877416796352274076794894970183093148874443526304243328735380400418789396910314347472775179617980573472144685033577178846425534941113828146057057849999934708220625029194893815451985269613509054849363979279131516697256184553324498124539098041330795318414004254696394652043831969316911748615982225052361577972023037314082902072304898443794378789261557113519606542423783266620808063374916323665364779448825583012974390573150443827970563636436280601337345277298001253851268013610886470705718315593855015662377067040521401062081970710481034897646461492794006321179215660360897961378685484159279080236092233905667729841272616968417544424131069253588611645809455827738155487177138965749290910950009365271816559991915601752526894734370323962317146475367934894960603217110229, 17738440256116795551228827213552472891840863265552300321000052590039528237314372147799083044045372699714002248065358733760518079236782996468406579385016032593127148105042079959809330946571108324001126342882051535616342218424774959489685697623313414570281179476566056396867201748352106956518788298090840969047767471438214760558895477880638410230188775466557882166278977378936367548842344777640921020675013336783223798828596770471426831806667633399262352646693564471753254041791508144691649984142857683088654723843956726638144394411812407895173061500984731234208070488103153288681357876947447316257173237782742339048542473604788415644862343162057794303994214047831024701067571056666820023876818923544591697952519083863167338406338232484369241611020413098814012636063433978219300147522608318019655062446078710104565958980163894582736679999120738618904207255197133481978901090273648396333642189507694876553760434702272960033396692208772801831397806645100179887191417095781782304613039090589230084789977752608531675206827295935575635763894670243516668557049813029807386236074414965757062734471444391213251865051116062485411654239274496372577580890059199123123693147997077330311282963824472008070135901262464608792789844930762869557607517904849549173795344375571428955868563768189216688665779382428135852996075347316503730409708170098718022343213609968768705752377784448584242428326887835504550096622336011129573825479135067953067325972771034367641887153116362573232503383207417512106577023150302118107765369448802802338270716607085048574723753826725670488298384709223511146157802836936230442134004224985484041910800856227053353151640206394575047367509988798461326001119429303083035488007905767718016485938513620010842744828538594727706035906518637519510030428456094338869426936275306753727187938425830696628648402554576939463252773352555746677546709993384086755310850731284421083453562695540382074726592518863356305632802612102274823926456264209589303751507846791610877376087169399876343300497333447024993724650659354714291239780719802191780405799022816718149868407575485592295441435391432082605270221109735143326597478615244454970556705401352430953220444972641293201671637632068631864755711010845278834566708928032387644373416556487055327525719851362047158180249318245401613286940350386760878462132378080809173343402240684151458124920907583203185360086056736415923127345770173141762632371523994003311636136947378954426290872576539076807222321672366755782867060191313028362385069928216025245686895559038498552121399499494933949734698429760643598070903139871532037721753801077950242778410840497825503524146607791895400769568428720817921014748303166121100759284698129269652217604597596346697885965401952758705770895223533141385083122056803833120165819775759515599405988238797244071894480906468933489440117254122764820344978727501162413549332792029737767645858788206815127238801828677698067773756301951005662169629713148407392698287130339970489472056124578109470639249912065220240196639616390215008288981698186835958114202763665978136420350908972939525025070814291140951471460656853283640537261095229767437583919526267661141094079327550022356594042374848829182893975897031575042167217623582120280883643281197917148626773548863175395511082657833328611507653825603631918829275445831316210607999104534675047893561606005932447570809359251446610296470280559646246156156368723958558987190335638046684084347841639804008778948727389268781412953979154086486612155834764691111698688447978248220103231047352347669395788019838289980008498923687748781800568636468505356620419137626103676254483458773187667016087750530384881633330754873492827342094271260698293911309293323469258173907622322087422689702385806297365167514772637570486864978549339595220016380718295754002561691442468338957582872240734649489655760407995090459546749250552058114290788801478712018453281771340364672198124648156251071213711622557233972707917357903375115792276493793970801545823305716147282489844210556169020051247032360037568292303207415695473439075511086991359022306049796108030514118600492660481546159230429104799985737776805520570584546003467795227209635342823292414917075950528644865265842074778225122815127375207434121906648490287713252280239726784379501349182043018531947540379110826894534385644557271736482704290207210882832023416233243178503241968258753489316608414651817919133859611806434226077019783602528814794583160874586451711352822749239728737732962102185191289036160977072376496458368841649693465633353315796495857957781812406092311814627722401620674444179983743960978162130937698719337562015796504820412929154896665852047874237836750749525778841996820487201612456099851262109100304915616581099009934845326647742523765099331315457900880361383746698674597300787232721445672058520526001116407385231007831099122712574030717268126054454133761853760375422346138278689733426708635847438984215363066262227384903814567917919898409365109469943033709647720238868346039552979533950213685922719705169447592422271980807995615253998776733993207814290287095885372157733815415226703901735944380955940367401034070439818881453111818717520470655751756520165694555228128857613450813259226192458239138410286256465915424961848484591406590495659550651948843264246801688061192020377439375065854358219916118825210602746219496955491189128857241750708296347941991323117591436500198118706116224976065677020357416919975219813185581124955025989238348000736867193876926621621557143577423885633596187048027680947594230378037069672290703697795299122154022695756217870578324566478554135105451186234486467916471101382852304313414728697217392210736050087434205584246714115375944842913245305622626519128608677803567586836904942147498427318028033013230907964285837167320467378652996544758116318187631135777373603815221155937868678778923599590449910217562790217667117355298203267470581892537168649490053305286687387775996344520770374369693308042768755401046101743663601164785217820790485428148921428182770792310235436772100528199130640523778152957482521863370829109072899770429510011917409994294321821290619065876882110193182112472568385741607023987772936204133694478109252230072153875341564423824313325353800132608033217977036273467903638241118293684146703138062853125912281983363514057053863785439388011900944821386176954076919726525530624418845323841488731148917733266513700871384901752103792044666368510052397597660028981111254442258211515393576789265428650523464820427457669553343484004811351396579293714646640268177524868545989006016685980026406075573534702918271755378742372281455990766855878439297574783122162885460720459564897466013829372284950255230507958252419851112985051768879303645960369871611194230447748020164966620543644440103101172203044904192132108095506489636521121212552173854749906981886879753228005115570509237525175019803717010916437953662805123156604203434155798186830443812990221881707551481949246736294960799613793045101664857753040755659404735660621063471136425183247198895611567867001232238509710846920442204896216627789736072212592271014505520449649792476098867132460861177098144656339680649992122554158375089735578037293352312318673148093026824880553490490219691180033856145846670472812311852198834166952513738157902326490181530657581537046790998986037362654303000343663120562526247190967142993783976140133466090475179041997365111206402634692595620571396480852307803188103819122966083077840387219837246319469411927830981556252950660033819093773795357842000072084365281752285750869595112079413305216960197088920977738763968094858180660417587021168661198536419050292209256041202508803972057299523781478214971483674963281499469836870676121691066085598389192537232877494607248994282563807314717707682505208436506167546487792393764500510524235374792558485912218589204450372802396300170525276973937322460876645184602376190785054511820934629060946471658257206752697394816425087170158806618673430480815308505507892512070377500550292549470065355435230384498794680273511569286053519323293042924661693114332611263119668554396096630467707108964685073516018226615875673852408248210093489543975230432023933489566282992721637910906423686335773688262716406822465186092958225452946141494017579856310642714418938822368621918523984471767524520188605397217886157156701559953936061285615326434599357040958859374356301000015441300231842173709004832422270441316186561696828193828123827834639990303256040641707855136866333048383639551749932427995406266639433506318870926179775201336804978502105567529952916610929704640226781683877419066708231780920446222614757887039740232102725925089592400593504207778720784093291034616175035493671345470060948788574546638375954568138002135435836025604222766117054077595536501643598278554743314234281438737935337999943086350873281921071899760450930332790513765299759095825470346021311119086812163947039863872879723255046415246085791691544511665142737560654322399771991894551206585882187280984467631828203137377750870094409599126381970773734782836874800104264388498619589992608186263150028246625060462761641818231999348693488017588899570947959063616864371046201842887049414497560359654927815887178860596847975720437117335119155511176072022165529743729258878704957259623519300135095074686994283408712834190331538257218153845853833295094464192608132906384484635812200336462210017997463591518214432723780763181844927222516050302216557372053587951986465648401626479466663449382722063756125583739843226977853905325187197253180264112104052837317955633433173863659128143016195009911138934230619104106808893970397187886183090506996546311217119767551045776301399763716649102626255688334069322208915521283501667583172947355249660300762452393914727008350348677508636670572244297416877804294667692806737933594765315233861503415732442952054666209340261818440120162093760932777432003443607888349550204699898646636148153961921747454321907089710533713320033061281822418829816049718586914256636429916502441790572696708988151004013323062409211234559304472821486473678664152188246395716240819940533278922733900039004693872453031006925489144504723311706783580363694426439479388824837466943328322918557587345701167519846678759156090312422053999536271579469319257440351560684344742210098872358595110390240732653256406598105740141063610857403411136739672102133382469757000887845509977403222944645963698814775562355949146107925491575958785283200569686978009853941005610823828124752168266324074012298807741431165088458072499022730638407243842067490994804906591342612669866925058787379498129777787819634414275854371077503043635121855576780722910373640853184968983663660717588586427651082183624830378673962569262232320782667144887186870120747894459426748394600481309498311984055125194847442861997641169414096623761206061778355311807930124242603544739638995198534467176034966638500927220393716106285143242847854182097434899263194904036367012315678459523068941609570091996148034920443209513506648393024788179263142921662300704375611484492776225876266216174523973464155742414414197630438403722955254305257301706537290944958107622335193201828609214559015511554813139279825693571546965451401536401543825254461081183926682918370598135085826401542896584632235908355366109492139664008016109506153721029205248532390170828952052900639035558112240210778875399971750104028848935251358559325181188157827645846192043942242539104359081810025497978519439709458969478470643783762251841831104273658643452253930033264609912869365725299357589388422369166660128340925795947843813752052575900590805690542937034062242691451074218595339939608299792305973227579727639363755047474196907586471523827505508126126168055981799771185422253678341934738477030700539917833059492308072185101775624339097646779742296940905813555603285453253399631406483687902793882264693410569313740323641201084212806403267400134651311556025615254595102504409939971621005021861479181715947057100705060825818554183018459244676804735571210434026548498589332917009522687518116985302185117796910161548860785181593608739077445967676564682561048956304087591355544829911527472033115366627080413180044159182754087751419185079565101779230114313342313801532481733952157447239871526884897229877221896232328741010258320519683981122178376590584886971672379761761869343031450828683768163487645783123936977773497449310544237053231349431211120571747112159762772333615474699011, -129828717064293461287519070226341188593432184498880605830977290846333925236827965210052016524138789112773761770323491941017394876571273688090230920171397798483947042143735530322700558507051699879615094966890929271104770647258206903880711684459154659519495013110660920781791858224427000100169813663311107617973027162067719447368533405994576262728673111733458318169876800399709196827199676246659814182188589139644190236923811349203349962382630146662584232976527469636826332092523025364674311871759889239384999298171092187403718634797385825437857692799410039835845519542213635443929915201930924926231086583179840466727342018400556600704045874402580992473691350724650403983483539636854913013811126583994496950835762572986137239919578084649844687351448236688901075811159609499678945715567664737432051306523456794873223380796677317550099660614827069078180611782747481293596243043453453846801137152666656843985615533923124598673616260320423733038646414092185840404930963422989646685249971387619608811781969849746781042783302177750068476248031166187257586580633024208593626289721957712450523891056815257995750950838924016807018745266438513017490512976630014391113032554467855709355266336343694923732390313372300216042609589840273943882142513472630975518197265215356325693365027121872968682653468425413135125840751892123114891916922247014544815801351162005600275694807951633505000820023474230261795142927997047250904049704442784906129545541048118988957048381626813964707444046950826422829480913726658435405434868528315906203462726620380882074207735448667128191081795632381558127504369306557806657931274256625083881552213856190013780514178175353136876276348302060241271938105925642278390908448045117794079210487483807124936933273064199065215481564843701107042527713266710470927885906588481036559251700733783416066603939061113983522434381316851115958749355470731289524868530332868617900582342450487594284206482950381962094197456008732251236169666385277931370078860402962509382037049641079872213786875883560240409123341479747830966596687993879605448792307010323051624619917103528833344706881134668856587521675265962715783426552976137651700812460050925712181988167578445273736416163902779200815642920119775603421147191860702937230684609884239334453277123861879810232496047913382161150789186767528290504208557206568886098202370647820300693989318036052042601850530498275507547277180880562619215489347372738773524320219252520125444431449092548070126654531088123281748458688782691109175786648261463451042269407977369485705733208311512624877961654562005318025462526886084138017790519339167621792129854088630213509990576934658537172883595146924887617741134279151361468298083430067809689959206735078539199548864067169982063719183826883693081684327448286871981509613261007910219346661134218769628997107925134706648923434312541110501361018944795416630917404780498357379477423762763838418259412586724631064797301699318182353866387143730658349515275925284708296599712797409052951315935082829365144475602330383633382333412311100851911646882486933236072771227019329322601139299728968963727658717943037366276889597877358473582250782953412548624720253537597070350169478545239221320991382241100755374581470687628381493944130696261441620968646062256873842832996710403622735216591844762730191187582679948766673112793344598142677217571138092966571032375573034693598724027056752713526669477740905498507716880137844375582224922675137845909147320893013920815525801250296152465424701602976087045544078993670068475188274023499591972526655767238451409175778397299827468448648961625801676780769223621972558340536389094536994678600169152693445679114715133714901999559736730209199251926823921984968134008602137198458752523320792589738380809320390273406429490823553200357478513943699820748119184410088151500921563811031960831058016474695741776208563756805317096007349515197106699497920458522842861861424086919748242531476472811643050772664745792427375221471918229673241986727672901952155117005266233637130408297935793685199277382759287361966699474018547041396742282847256236417476866860641112608737330486344605124413992872435006206921702877177193844256763178772671230782536987549083523275154465762057769779591373099154891061031068906517698224104515493787058157471169967110909040154084682975875006265591018858891485300585977384887057022509375618258398456675898903078745257867186950052186718091459220224355212288969024579419803167172665831248911462161276510223351975465937180205888999271923356069264532814222971482633226005008102251267528554263447145268960946058394710997406607398368164352277721619371306280556087228128962469339897911020422898700991721809512832959656189709822270786961737239296414002097697839813876662336975622339398650864244137145060252912499698878187634248463256170435501073239290585054980398697487828285594654811269351568506423986394960099542984906497031724725438380040128736697087313517986003074937714466784828418091126960458223693642368248553391942198474648265192861314010751099143702144842823348884612293578993682063682461782090779686508443274737295146996677423362959897440171813696610304172394406410674437959529386710451362649429303888047437148793127233458751387458545850694534900241250281244448236735864261455377981396803494546061335705745983808748889193715787715482762879845306817025230256863544236308783631943270538918164289956662424911786900835116650324173531881344787854969712682241013632604484536246367105324624576997878188367071874592452306974200249410863022957786662251497165706706494908250508215340406415123013074744189608026557304373142817611361639442594649973988147545278202222429714354673115130306898772092620328172193510476697890657258253487948985708618020342106554846340879511657622740982417898560231218293411008334311017211184906375290697480641504217969965274132635240113573744220789918484975594917912143219178081151326124339956761097142735367946738025691129903931971532700840701650239205485377069486582414379787595023274580088720492132152628315015047218982301964245811842523081429918317803129517197061059947996042834522337257629215260707955124337777561731354575597816350181401422359664290616085939610747592663171827278437766210451514437546532976743073741792718429109892000783885765585994641582954036354816619938935138922954369193264580328245028675700602033073796707335321942068009201107968667774047573316566502766391224122599183440131929470844766126862143748153871273901322057458520845739789145676571417354244953581100664856742527344441195891639616292454169493356196128438253377807392345249567410657888494002693824336751853438102955119037513955852493452649540575463985173295261576700714651965664162506323434616616687188980090996593193130327737313713476543934980240210090712132776837689366686849325038952651635228459332550686423197608162105016395811560251660527741644407965666056424321867088394231611855614792046828649649542467846997005186859616156600714326178794983896610077646154532583974984030697691327461374132840764747990146923584542654412145834901719543781541740678948014649293549494942915181310234656763653943911535454431777360413375087328419660881967262770427106347893459125850780127556633529927597476095253164667863348490159058558916403670654591682758648151169569220102777995883209037947410021157486094530944507645488184932108953520182768366965204895632628012041356471138471187583660108396252268541343378665447732705799126934935519250383344409623062942055557645748938063476942289152319064081705246384792737240061361762418651450419636520799619625852681642876324650491740165142988431557605052615941239075934994124400751705109610097438681705817789116912368014027910672587694493730289659829643099808513930490100753160244392421518366384760973571712810299391914627821645203728175538064463633538761510300538535891599660509670326714309390910284845017619437889326719503920986526825004534957788425043398807517182214882836947568127012713472035511049205628986576795008431871155539392236070116468829538441606201665856133591407280126516905083554976882809145519064625232282113044033746296391011720082361240715455037872996626251900290975008295945048544949583775891663020379473247967697700565250975941104106225714536063064316842603301995966685119346018755359705368241214838981297275997561707968151599990045755323514463048959967482134708217777142516233350455272204586524414592529237998571931609913869104068050218197598668531801913367120951816166348616395073260346982155725082848441783337402946275474119130973244655705191073116344480551608796391552086973038514493192011576182279011458385232091743639307264872142256143761348041658724269618116489279460868738380557497739795791609418457103065098009637009365483813214948019629385858571928793612358224425906418991729513085637007110706019368736159800589458180783711679912755192964731097167861639218618861753162077837948726083385427640585581921719495213862091923683352976016762481505688838277563763158572103082004784262291376225642982599679113155906437755034669020814814341177574544855154410618959265444166078911845717586630282020421881125889686746611236624360005634157819287572770143899930660297512133695157456237714176532545696259078677371329350759681056926089679570390430104853617616389382765237488644281174865543758381216766489412274699306971112077416405039097382967262348279566551410784438930751969699684355581930281096376521475833857532798954409572766110201492207333056810102159889625764424261377367585951276328755503150316004542627137765435571484039664296493047773450595420092135871591739921062747362952530623364670173124060019953486985832165992934676911155089741963326822420117766796526525483813952331259743333312161999650129836634017045552646035026175174402535932714703887670778257072798128773733239721844187152694569759534445859584674726433156627937108553881183749098241859946797638348393287681917201962464910951134019159007513401018861849839902468982197099469913306729736696903862647380828851907415618381454157916199494035465300674541424280803078900255370515111242698994429429381322092313704336645618681797419527541012698584889829962552361548180801494655968466599846551430488088155820056405991420957608662760959759310717651919022885496398013944237974436136982295427578747100548753567238502550931026196311919054881396618300250494596487401233915561123418464320746635935004340190347216942562717600024256471514843473257875708227577300026216406303132441321047056132024000075524315823480287710619270464278866701852923374563166034475953599773164514963596279002228752707023151835806625354549642094576737072245646645479223673125481876233317950258193963766267508622263501527031816026445610761197106749057180427050152219375026490749988626502078764189490180020257178026343948326278761892878230116367765581653924878143023249809340488770089307297963987970706901061762620141980829333165403231420709037242871803227397043906898670871104106731624929456740131365724383180068610825454372150549149425908532039419502365193450638139851636605342349868705764906544586374391727977763556643858272933489464378750699196665316240909615222117376932983831989112042343509752537363350485038877068699771007023584572824228137000182188864914537082386178103089286137843121811317415716025406215246711457694409832022612952136679507299624881982394572751403553935747430758493034592055599137071540483517359821275280699699248000801519868577630315137155925213745544800298646058563111969557401150784062319315425871978855201786226995338430090296293556999690767113193506591723654114202474232864833667172062183430282858326402892488644248405827647799155409944994434421194236599784369227151807007927828443423986073936316144834805885101604104171591455115249570687983131874301956240902210121733968357431135687080455877524132683382619266922692519008437249984020575175502943106816252569624775375780259238897087240697981332915286240274279353213756032033133866961101832732274036546019587945988984977103599606910554819952412530166290952943753888189774357788143731497960274230497962762284745719155261268102059237343853691296929065802131588818575599748646805584035695580709953681962049527393238511399577562550999788832354946993283490984388422473276025722555272360193073541265653769360629978561099765644361873254276776015226874467769307105799616500961037083307339862209527268740377246117079588961807501422082441090036688507923023459155084189473007625577762025224248425431552)}
{(642814330145234270444742441114821188906669055265987508038905865226322770302787919426741852243351657934334833781894272378406048589579306072004889053151573480695027279847563481402422614735044081727497089173745801351979630670913906379304016315210799873151978717477320924333297433763489000866007671215985240525270889344826487635958696840500778730373593155188646665918218002654945002520230180119318225703382598356814416998240645192445234038964791491961924208208730824810457456170924669828877956556528907388491638692031266813710501036685892078264609913080314338809972369049609005910854362566247260828246823815957340111343143644817319348350642001098444227454967454093332403107161093765316359496958339273734055070645727075969030938006001726145519740736026856080281829274807518092543987702751523487692913251250087080885892267031527244103158416957670138976197162203585215156752461117119190132695760067019050271044653466034035224257749216035413770645699241047171108216091383825708112217832258862240860571206793465205102297161702994017607361095010887805017375716924744766733008511088906186886499717119400831661602271258184128335934480085009399167562561516283499408682495254971347432382056821234779130586290429544433037554625129162761294264697157859166783663713001651243742297405948671537440632271572664136539718459501850733992737582973767150055687622818703677711970092844460453758295798442389051898729085919725486871056907134329841483026641187047061559120156621071010502042248857712648708679732401326908780535958354743688602373423665763656569578779566970729615601644878536863845592868724994033660729608930315850105121046303027803058470364389553762820712186202840385789326714182434355156444933749992095024142762394226809365813466143319389168943482080183662271562081989748607929328675181145573760645200355925734003032659402693479815345215354861570997337860813746929483415568405469468704366021349839130353844677289080601640644784604062799737286051761680119462773928275314805629440464591027012302946554461843917779435990468960595225930927110223483572563829038951359905694289316423869053964095516861370714026530793294753766211844504505396184386233774120653600349984910774444489132604863521867257495266905541757594820174056190772448088067707357978842114622992734930400948183730614382024842861846340954998409711308807604087415978115019302530322499681340823669485986859091946427705845895699632374038034731724913883889124652786863575962199773561668764318007090465544781062006350415113292557069990248844550796742175182910982047089746841999394527128879178912508804226669492122743616359273227168448406821373386583819403128599849416927408588490452273484239831250208024704671464541528342126666515376045519366898923880997277216624721241110007605316448419314202934243071143667780245334595696867545828290005839697982058983537672313230942746555633898966305445229557603479981840205513233391846320967203448162983900948865334847325050475377811618787860655775603214591530388723547109601330340678798051127628680891423387293305495150673583068655115421934791535849879825611168856989587460483112378372984805462535941390212019797210913714164125355181819880002871496827126606873458345927004141090351949706407719091200400694963500915355674395283097758641464649802400803318121173784649130891390315794566417675115908489763148188136491852835923764741853147120253244889658852599172479525144892276522630501408409509669796010962294335995495100336335463607895025746466643200009027775039800490768297253467809176614603611281667715678645883985315069727984690138099790786178975082201873330483044798448694268027933930845061391552393467172485829331149252786282628779842636033666827990262178165129031321888024574872634970983396300968176581856782284895475460915660344817298556298696305880948101767469087837677429915462064606052620212523547489792844171578514121974179420037814768666192460478517873696351649831172574582895514614745770734449713634799908214897925447456115733954333762492092350744850653666383450326974200912925797886415975724236153890246455624514350394801154156264236312975860388403512453209863954920230848675965063505022245978601291618611989200941577805027615441110667075106226227832935318943432323967593579838429778115108113402749503349575982713563422816740860362275336665868782722322105052564965204717688327021014602318370711707465314026130033759882115091111785725058018243238409683670096894014593792616215064053767043377770162083683052190534760883603527253172541810413886314729824959561959483047273826179463549355147699395768451592656571582372937328101788245190608583309822227303447384423932524820950243497153649673846638218982436452937070123735410146279326321773834858918219661558909585292763885945701335504033781301587129419583453867081077668101258168698907212931677457435021720731928142832198987445778190813956746154518671086145663986375048684038253425676867028640402538065552905784930009306578134451958087304144721250157832255031364039061585085452236281569938763533579602217808114248808996067298228112516502627032890646729450118720480084996850853072757587053096843173406583010233239914280060828319122609817566714416669540862277124792022021190350479753290085756082970671758955909059001168601786765613460794215876437636661167329060110803090702284902336048500338940354965570737067614180623781661489488770808801167299889325094207626498002448303663180263815366877937615255901342623167048913141862814306040443625312455117526366103154637852899183898173401647840682840065743995129869315973693147080713911878669068265306791924010518205124419296536313841639582648607502130997220877125135356768876844800364323601754601175944112100479920225483367723367614678007469314504170738208158585148063882931811410432410649612839807660571744608013992710160490562626565115308253231210986555421211771169392972789877510996055266072475563935412478529747112119611618511624724679757713061453538129744681871992951443164339082591277015096886685450655427551276858630643184568995833870882459523495494680701895702155968433309600453589655719253466939343885568340301383569509824622205535869229040184339815275532060879405007950435514344980971829468534614569180031736669098555153923520750404250977108111042376034172766631256299549341781012910005995698563516245991535186040901503563833986715871519200827527936514912245827916097534554672733784253977531974424294721461671370774165763648767160338377352327363415785244581087767976198705606082316499925171353095172488985905795392528544066408769948692752055143096332904432881588693275648539540475407274307952511637489231355535106349179028453368968739650406307087568211873863925769382474138371427497976239084683517541927057430478303670256983632937603417096045712388924335812295539406059001834083201136035388529911397930877403757953963247196749985660752991399405937860094104282138326555062913988037670161067801292530425115529621584267224660491105484729718208963538575519368494713761691712524267764190459333703490641048453398910515389606031023693844058079624514560518668404699544788327432990639326291593128901305358732194110348814821356099621714613967991635019224103776937695168632166638092533133902741906515334832734651763483545904575856204074842925202713757994848099484648519632374701191161090949266592389484595144729998166152071798529337350435628381300138789328066375605930356265300276336989771922759712957317311478618418616923527809373446349402294643515600892389197707846238511304971886684193186658467956993132940256492739252506284785040110006091598089466302349932940951636382818877418878792229752191872074129449536816125563229055356229220428888471883925037812695413826342080934390251686445981983560587831368486274715825178956958751132442965430389299826573711233169367476736295470980468224456573689243762946230562162690997352872348978924058211142676828980815876626572987735176228905504280148453360055186871163472350930027552094284577467124185254987797471273063897410266525996329828104842137303102104058207236368683990329966496226864536656852905855263089463012661776669853468123597416318835135577532726932038395963502595220549633280741788442307914291008449306032949767302211232566884765371603547339838291838344880485741296565772083932844047133994385403849669251129887412444071112971435038073665084134761586429698459046922058237203307552082447971139089710164951352407131159384799380695781946919856263650124155915276594857706707783547962412290110025198399970008849554060637994153172433897007301113405774524802558476668445362541412172055173566293075206861646652157194736146361856324231714271233588919004825458035047169599265777812187288308604394876081505050850195033594052956914440724516897629943031154630184969857383322064613517764086338391997256530649733269565134985903631284957060790496816400822145422714552612137349298139934296020806059041024181256915381650078769161531019315785254549750775179983907267998390215701393053779731153322589666785448731273169909713426908809059970739402964573617615262618212697104764889726797493292832028831283656174886406606592554585882247458214958687408668272714818660263256981163894392528712635478958882726870532650631425429397294249220005525581446107856662696177777680828353429527349819014262103735542736589481171093419823276824934324538860368941568432117051299119041507636904289700359309008442067403797135355302808332200670143211841793106536160401523384035459746218323322218567240616051263791633798094951788743512302027037379788053364440709996880927151206977428154588245955200608907467381169446908050278725555678338689605715093788708612098270902081375029765700689686822409347151516047843549411399022514313396490754040599763812746976250819967978322450890992614225531664659934911964875029764719765705895926168934041771793011494551242526189203335180664255721385626550183602448812318298212928032432229427828190160417644100079651868175774038146924061027584207476598663360030826963559570238952466794788881100933895258731810746731459516390710301701490756221841793957464116648017936231075550661973143387715278893075080838880224498274988293924495058840217973837834667546055845804322867275658327845584582811265020107983025841018905329281469199832867685450325831664888867933176105049730819290520619974018744700380453559620030300233524218610801896781278193726870692911950475724727030037393624178594415191494574176522677047663005981430095574372018567559449464039071326441617477161122410888253663346417939814559236011746207151958171558528821495004069320637837415369162458311409701014077429351454783117945229357605120239680670498181168707958871944980611941769888169077247800800734056675807817339491952423638942460579839926111922995312797689342993582662674229059729204991624643949576379587574598527603539187996658114609922540544476624841131976677847393763308275643106578794314581063348432746555529925505591947097642153404179550787386819765540834136668137001401946815608515178227092557312016919966420759384994446504428406533627480404138447204144780864538224575017887279762033488879906640016556277907985362329702952983097616168194972046687852806437751770406994625464523410541773965905498647144055975550272092595234235322201748543516450121617326546277669398972403779161921738266932457084689452846240374962841126053104409972523054029964202060034250429802986910803394252268280197045775084808441526471726793108713646232570219882650771329385271085036284731982438892603849950285361019072595946893493080200760544416841363698569564884828623011322891352608597006433661963420359261977247769876841927786045428452699258444544844161524100838275545710160444799755994426380771466920245040997033041434267144680293764271222555931875917503846732908987629829216029430451031291285805780843519285425050549867760291508844809614426940609490401564563180128760056155767399062550253205333067256831884967107834295782777441502704700589198820004606141324077658320761388481223859151465153230001929386148392435323152946788239565135279511431968888476141202388501386220757147039708422202673253236487669932685914399884152268865195267573534470094877156873680449546147829936676770713739257148898175583873615952037927806057575011628391989619718819576253457674449476393188700348667391147823229739041325341949728758188473500495053898725533887364507505303432994419542447709369007147581010625017424165038686797982971314493149252399855636773571655520402414210183256765311922599387284648121789978185947097457859590637270869424497020686032094002863401339852807146761258987297466856294676562707583763105080453185443445913141655728324387212403624678262796674028332208009640744682863392962746822490762266534249267646831459112360331339379167148959247673882888782141272204036729089469131866938942952884346765276826521999207200103176168166539324728823311058586316374401800644184763953560769482228935341075504748712950302367413967337726067440001847200284339072232210957991053498845869102786287394455076075284885747093770184955470012307410074883864723259381141583561185703249669160893734568234536383764536806681523473600219289688495765940384547505187079342386328791309625, 1055011801753491963932365768166952252010478608152669983477977337047015851129551742484247652698315642365754414944891405452965292841406410517999815756653372582612755399388112070561054078372931826487814186427008907116649093440664964681648955625467405883903065768276405527384535244052139755276252278297525204886659317856280303313913454984226843446928082476776924284426303858924290999460764281931152671833887497679301583790197340249588346196867767943316607989936115211872916581152147405536870334051567787352033548206763520015474889755062957582177427329888703540952958337158140360402494854145648936442392452937960603389201461504658231096328702631010871410641231379240202159287822630524505066983528446545220758789755694416337205843511389837194469756563112972904604021711789069008223270678514943037594948877101143484373330553701191245793889790993962078041503014445255246143645499678823416818340693347451545974608987741955543308230217630023366606249312565395090158130845256237574508419976607362225774526070671687392672029941392345113786832020855746008340125145371956643263957972340206161945246357436080651992385923147677380519446016022154737739917989165672002982816574787595760763365735788969358525141646807037799270034170292501192630362758182898106461733672822694403083322414953838172378282022268900205608854496376000312583573534917148613241800968853831058150833525451982654897834169760248630004996386697977255795012698953432215181084681286056197982960270326948797748311895145398462619615678334286354742289662501206899574092962531906130988904725213094021742528730903884903518031856704392035964985009362423495102267523687402657075544075801647577773545477272946026345659757255868761184011535262668845171480558752357580951978674439076477495500918096555648753315728112599723104116783357376769203857218513552618405601835858950640711784449563165770469805405119777645566994455057026525570273012505172585112327073361701446432482402028414270775831347672291183804505068745829717433367588455572899550967060582599399794969226981311903155393803208449851317300203764659422207901702851060045407917022529706715476160023430928506509120669466381083814478674638860146529946132745697992284058864253957983729765572051167085529701662095027657731006577291638666724536860031186732505414257082030496285154086714344342652987843300886012372409793244281113479139849924172830425815420210855277243614431339012695633379838942155932797345560637001055250989995615347395712849518992065802681973650093991352461159178606605391663929739504046706054231602199124887566594272593697142903684685743648468922924248720544879233438445492548295111171029564395488585062132699652890402093499979756808256430011020095480883295788295966577050086928109778578960496352754783779993297494211049324895185204284209515939619440558045739702361965238034835127731608500849579989932453704173436253767566912107153135851591107717549771971462380377676783980721119963952541554362102653817171323587687914596941501280936422891639554807362920556139393545170515187082631767657092979083424805562297655684581710004812133753461805198619691750610522289097458148668017090251947347033318529274207755220236765135771688604982404235931750949349538005510968638014721841926037937258348528235826028402741695227238472218356659863763058144745456444124179690849752073948756376345986179345197996921411392846506113516889760476254003136659885809039504414513619301091653502883678348347327893367560964227582263632632635425943650849278171719812837144856261016149482439012243733894622052350550392104823286482545052100440527932858574520510981900195683292774493700284376574292368821063487444856156658426444479682305380926552717669575885149881611137669069305818644803379390587624121751688983716170647153156108723872028923411176240246929181600601120453963902373733978733200999559426770151604298093989310924159325998610237782862782448016648956575349657943610556480985345120202420930862355732639244718415401392508484756174943465068882906747777798476587289567497662030440234705746549145814711344080559119632630901569231206974739655967143940907412251994157136207903623246171108470254288030907353102794426558720671578078662437202104441416063416931342231674077667834807908277868607174303451942214235321278361987829609703065663686641006827184724129161576187097979761523105224757666563633503376154005743666982144005821953814073279832692720390426075495472626734908557145976944628056332418670191772847095056798250852861482579958604401822857380574272149933449679667329641769099733703632392822216208826470926945627174664059545710274236796199490935036717998379537175840644575280592291370365014632532825390833844342877781474349015738968324659878186720842955182077399328850388329263162815367834329085891097405783380753549382218467282663661573037046973448481037008955878923444396403031321843724422582418245212149313598028501706240490324756003944475252964467830538924620830155190445958981980546517767346528154624137974990050056133493005755078077790860394171426698801820136118640114184659601700006041512236240208717962346938639875132455416280279460003227025125258995516090106722410229725955388007071254111794025351885134414491703602502880056681577953623807047526413656385991466016320428104128469471639321151667617641399514091079700277121478340102399885520293280187493447832916288208211669888860484929449618132393392798654537616701784544945799290649041124559141613794506158929160145000294384538791144213043761631259537477484051906354720297317089075629072049203681542483156775584485868369564387467248352447757117266812824002164382168573999259592666621226557338565623756152070949463586920124788642778907477923626955570231104269429641021364873001737210548917101386974332434243179224439857768051556931888822327425380839468577595547039552638765054761184505801199476691916519321328332576885152677157137534199698052076433173779218071062018900049029318720626115758327532656450590721764196520009186758495529992517235351826034768419935956786920205336395988242956272188013312431347159714856979002631294810824855690768721340305023145488524150478491965497259899032423970753138295783373770534618238596506163876950903801258106432428765311323677874553853445882480073442587966027059423268236335469684986717408892427948447379776876707620113322853099426207109923800216581026046002418101463532625633500122925059346813159898878294471902576597854971788527005814647054970712837916225802518121323154004348222377722390319644109648073736997392296811790325087602522600241474923734834464994132810319144308838531424296029981221909330001915248833659628491034586755159608282400531753723956624514436931346300838225821211207271320233284636720860349894947899790810650381949003081096737656550823041400621257352975950617335765135668689501761558364082646023138220591609651661536844551364550372142723442471166077915084188500563335983659136356107933649119718814493938140175215931427791397621092542943188981611320223135845467199685895373988147212078921877471034450987205037162495403885311410987304056049013718118963581058799500055792390082220374155474898031089332949774017751826361892284455847564954687984466038642020821195634070200260386991396305579486530174082532866440257046106531642007963303763759052592906304870893114646575364225262188532584744050452594261343174751265380450424249300116757333740673836430565070337225168920300520236462707868793064301278008714603661628683657680422586425486642009028123571973272239205709667240945249602954884398741356544304492715450521866348187812790076157469352037668946936364858742007956206787503112604285225999698592883454618108161512726714303406485076928495576231209578593320781466565415615013170888324199424067530717816135887462802645358611216875595506487407377046110927743348797567289298633080756505139838542091218610514048692870745485367543108376833448601223833261299290578831037320353108078458840241354258725485317113349734341337641231365988152082734652916481730549194983118525521638415963182009773982591498318738566587751560880892574163377468783299502581577029765904164958713683628169168917839961007545445162984801790869936568351754299491689351213142493899109668315496540669855838125056481735186904001416012314303487546718484264521935315948881709199602986020198788680289548789520011612710216168899804182628061828533172338570702187769689540669915826527512847653484188989414138641584947296571951357836487196594393685536099497707806874928108264291542296281014828523698487484367519017612524742524957797672500033081229499088784752393483933311816988819736952898713152073781361275583820120133934568708554667462374786093983794121479385590296526065554815934927609243484698650022046246636560315493563701886521938219847971176005721352056358455446779795406192067422346062299509233892567741112745410748177238868409373322740294014407735390229266824471620598320556137742044979560068876158715513054004528987730360004442755366295327730777107993845482302032064010922766072811197820332112371829402327896068262850411311317683887527714628001732591944959873308853696917281108388898282233629073936777282075013732662829736602009951738046194610969596407421953505696889133560225027598273629733780529381040586245095721246226736504257126232846390887791624160769720011477502856246349643335030927285303783446838371921924947501425686314396907861485854745727661267682191501765280729925018022399753240305909875944478700420803322411919557002555641503891100620821267429351559090706802308542088980136710130490002915956484514435219820994003907208250593826360742805388053115806866164473274201272128933220010967151395770851829770341110120214418746606767923341187958273817862373454035902074635803083287042945176628061265074409569580920558229530881618659908961199605575304600769262583644921049968072543700709868071801577794026326312144481591241757711096486045233662945832206315251315741011528908467975859178597450308984981449773544787200422898215500051121535109714980497874590102365684507223117624343292201240592338001106943269794534347699601516742109407325970566246372655537733487019310447603939489750990493628073851825107681940928864009197098402548495694451740951289337526965982992279581737046518523937033796055342740629793604399282463825082363022099764244232158315215535223458786008190635088958597912039940678476963286219610503193471682889684113072451688034632501941129943415598136607244513740949131058188935128900838840851000812348928985758480156125245121789755881709344142401192604281722174877591741468565564032532370156028420886090506259251234948999362975504089826570948535661548205821983290212759308160089711916874271146699841682223469209117221066185827484313809373038172490011623401908142192730370563329215891308803132585443860710548312755425603675713880161259733979941845824660970088216181328569381031643233563640384785444560893273277683962586656483797276552215921463292688319684965942065353288889626241751751933314225363032542851380686982659843895452694867021497923856317111417320417406670772793558797442717818131249147284224388447924528583738425540200939126542343223174039293298880666015628022987199738941774921788246799987672768253662142534182499636287142861595116387104184048901058934817801997933920061228174487069870321164225923895361371002920622748010595328012849706668581713317574807504651114961311021725701702299978321687828178612383338188984477671538794504965972514847184271344515414982619144691356977474465426620655303959615713625469986008176713555026860447959135991769684995035095120031570882293364799467412420697661652012109356166109546124056640829717601124799045926305621404897203263986030149807136243945259722909590911651614396254604168499410752193741868541662548867459630612587269126909289932532129995516176474305767419294394827263890824855851154839859845668589659751942064175423805226259061110125371155466838635077659276470640642900438981717210228375662792283094014339801164571963409799985948324344336588972729738173378441475382787842206487283299552701966883353130123727838347516226341340654800651470473197164462910363974986268021377951573967825419219485247901191381009398948107319289964968933356108326723021697437061679286739724721153932001774372608294353003089613740294641537196711432168205270612393709394918325312603326404330057467958354471563834539457660540882009994478517914962649041825635880341557451586554205030074892603333812007819145663544270102255516695379307045021589080766024724325563027225516282315622315672137125942899059537779850982327827278144909615055636648269887726086795913397426402923130349619918223487625249518208911922736649830136600102705838280563688643131610188971519052771910214468713439624288599259043340287835360509669063536526941598207973684070020248787208332261362470989262593031894527934711333226730767319630927007418348310519452925797622067244251908390625260365565456841066768474678801484122024762996059482863798392955204948579483919441442636133771998395940152518128001256760344689316323081345548982476878004243322831566124954463685742904112057783323975876575441683124954052352809776872103637559242645452456, -27634538133897185510354758181393912190701001941443233190958181676608237493193317272057540990807169873145705738486953521467078713527777179723231542053117923458366169961071614632408244948008076744942236026984669403402763867771519298897944068916235101327384560493199612192109163232176855784554740163549210832080896878416348794512991376920411315234971645182379915174775593295823327186620531176295010958279619784609723752446470867287612208330802075406029992152155345194946012382749611710792017148910703905797139972411456346906499038230407635269929147135361393046226866761373256286997824524289511145398264224390806715411552316162371816057737319439713980606925323683831628483268384122140267068620924081196537520059909859099826983080248586717318925518150585819540875328054875103193710621462805076163874979587557111269056240854291135551907809466989081723240798321263930525432733961888810235053969013946631133102107570194535416065001257569194046062326511258010634088530272132315606069381479682975700302098028812150386565694109959381382118476126836607577932560358730651452436986278149164902727777636221381736155712835660413766837726458539076733496638353255402617330662065990514337698553756283128800068655509678133000843286602019293826563782073843419414079798722564670542993739406151201587568410043824449411468068932758659284864949550475489353334086268838024243762371981802842104242239934277114674305714662956724323525420722726036938797768076288958381447606643521726506927890518972904234873925837339058176711118264733998633723155591066791662922134516736571744350703887002825857326466229000051611153689843114747721129373441771456999873419451385013198214461717944590352738505344218045735118258221073398007595110485220304455898016563706389393651540580288420896039815728607593726845091519858191610462612497924886535308464648896649987382374192983112655403446087736844101447053189733978557978550089800530264094710033760751909882051510519600406381649603040170207568900736522984709431503313367582367397799643155997480010920183272853532978086294069609133284676296194313086134889073642210586612464417772523707867822485529284701973436442863741775028950280893720683518560283974730079175974065714003793981544774743912155577802022030490465803856038162572186415664933638886980989128224473132400286528917127167001872613685316341718159452984254794774412011872472173103037446126868957822838789325783657424716627881385703351860942915999974793230618470698780523197018091705751832827554342213827157187008435699553533624297695008611218369534127475994847317322851164529805904303931649845546585869949957164888297502753272051237562067096850017777441561845036230504568434264582321226691374934490498165082320065225742635527687093566345342242594392579904494382193962692678048929959572149144499460124117080345619841974041719358203863825762830916282554775545966732686764056878886667989019191073372063696881493261684869855435270368298501063412747227027280218987972151800695515846652972656790251721665900140259140970822468219244050188866243033412958656785298117623276122921082051952231049875679064896464537316487413077313941803592954799327847251775001737922673098481944775040901805244077772805816793109851012525802425898991030341465430390700775314860117110816029152193156500688846723323962336901622033886961880197013691255423881394277932064707418970378323137903623844525859441973686734166479149786902875436131183846190423160204584497637206305793341563883264048334173968145538096557606908616837813121510648976884414435095235801458100190542455340011526288274724084226717321859657910936131237014047456011294489998099519618410705143070030988349330837245533677038803010674251716755365313529734693363622541789968253331769490020948620386602829540792348358336407840942274346805762846911413436606730444312978161605398461901433116033545059948225233196653957668246072172986411552650247904815432048945405827327360884362094002149613404362011035482221780257449660427359319359420295029836894327966043190806759744955833818137558086769190702101472755779959762931974567435071526003039564692847295046506506059432638193598409082313949877496344721716616605665661173738083865275939735426119604338055480942310166695219603580159006802795241146148402210678104688462044414046244065664698718774921093821736613775725455418362462736094271292943818730472057088770136755010159226107042037105467039513586083752912174309532223777174191423344416829983679232476359320496805938428809768450721672743771141743326239491360539763368167899395997622863803801852158344553305500339355911783380918437065596242005784675133410631272182275463961872760252004982402049025703845642540969920065559123075255719863393915875235702681173403118569433373959052299376020919959239241124351289151079424823255112362910845664141923643085037643753913677752571806101715716095527211887303908281065102346417756995120895520688084905673865087886474378725957029450713578511244296270103666383306958197072136683984212871786385564519284388212583842248493054260105016029840471701483200744394570105385967263855740823757693730149457563041809238010424581336309279380615799325676008956460771361586526181463694625520919967668134030656946719622285499274423416468827037716686862678895474260649270601095960621830931694069171238216112619945067381226600605519727829125009994481207951138702675007318557388311372610267491660340906868856058342546417428443975885130971134596349282253070578320334041653134926460569319518985382072764366526533882632736297769302036065549713470680552154728009025677842298327517836263470750033582857988325335803056272469582588142406368954311833308565443309809316509348476793359550844113380318509634540408968619035452179268739574331368760770190886513952944889906608458697784868690116547999067735385135414896485063585788012603054019171099067789852860407784799002849986653084063848399183824408517735860398345324833559468472186107158821274370136281990759061171646211754981894141623534356532787213342290687984873772093220753548812443197822373304597063715175130750249147677529818797555684815755415335411742814476585196630456781398351509225235704793956041181839464072283636310154179679422230362275101974376260597837995202167500651558264335819889147224925676485534584686278083554946954407403177558153961208274052720807116574599602804140370913012549440752586360008119985709339400663734878331609766077790886328600390671910669485635416627430781874846211733942183936327937271487349223796922184972287893902764875479336199924434940504977857003723002678647324540670304530205242455910229426121064614977037098470860125086827984854897280893548859748179431595971358507900331923257633846816913830378400747585071308692791409923653939009501001561298451159491505855825482151721203710407880737409585177584706885610500577021198197935300011911458278347728801760287726678627930142329071497680170858589807763451075882827199962254190141877771927070632792527341707106406345943925357695447038201090045738580875413679686128161772470790698573461643831891176750133229105060890943119269223299890230226610629182739711393123046531803567973421290202921451570632141508105665737335189296056857511555087002864917296081799268694242727161407001845653035132026163339541273358170611371281704886555646361551465702489883361628690381867727367358979275415043726218224207957620268261979911096274461316660984127132049709836324901292758913876464213962859543232053535902099826700691809102748115868181353547645395657662257776139189623080875315594344624897897820786624527542778803208056989662119178881578663371357098338874793434961811306040514243530790538072862667960498953302771110288423784918955984019512057932920396639894142363652358416387054087338884718449972586655835871001325615627219626858147291588031223311924905526214615724011728806363558998135744080558309755766674526025267503853210931322348885513673682912986587044384805136969466483965491275358066473690000383498962830887652647731622201315126504855549192100366266415131943006323764421140863631369754645051392839757560387661679465219331565061164057275563328004537346952535008630239189914497213282898415567495497589398794696612517948337743835595981511087365505570562040120288960110951956694821348021145648783074627137412029118546071053154353181147732312047096887931759120974287461834285518725230252026477494991681315842326487411191305779501154020412542515643164883010256464414504620601417430199790813195941545021346633285769215849620247721986735281183488504819652426366205807183164261672129700513530418104314031856993456839127411874821715630780685515576203410964583836144624795386567035692556698764085526015636909460193006948165072470523036664128585243771623518877419043188144552486256551591324412935624335739689055519000495887045597912840439083474908087243612053623891861489743775518847902766828241153074172814468113253381246135536773472157619129561217470329194182810081747305336551585401946252002669633057300711887118879731269081440390385975834979175754335113555822414374210180455068125253639931269067492413804607793892967571782068052005342058969123109769897526311491993966808573491888475162484175653699385452899098546742370998219346625010339794428883456723881726064442815338748988520474289427352365738076917164020168851035544834715558253502303245393173881256182282968929457060901150567421585510009848211478619588589167466450531024328103846414661801854548935858388274361816694054400626394135326740814391496486430954927702729957517830594913910047387483994083636666931673122798265696320443360879972633454052155651711566259118577492447630602906512871959981424503444218730032049158982355219993623280482916822897310008785711665778305234963199460436649015516922497617206042429833598208092729812464182333385527967127081589827392352796243617845848715579277178569819095100445860649784920956095029907412394914281075389822415114923518946600738150415375388272263622694574093483732071017257177041811854980988207431523977189240388768608895292465178549249698735452061656583305808384526237193335584013333233173561493566510113815638475719393115819489358808491093338386122148776475801791545793857625359086097487104046714669931677235576175620038116331107767911263195903452522589413193426677638019742713801318117042268351222621352794276244562972585621397120286250807631736265476914380246360770810418618765931154592583687513231207615594426037204706598317340779038331549820451452099914841217407996715916288791169745677681858546048777272095452409087912786867474436706607257173367233755562913417930998537690998592909805834381943157220053232570637432064927243269501391142821824973316976032432438839677722716796401512637696317481580621075952988304400158882607303291464417936412498471031103042495124489406070606034286969054349802084652003422729576227983630832509749070788137152690671748311812987965481986038513344959036322008694593047815862245234994144184931905657786516443484821187337181296677823233456924799401041426497864747403984099782401490639678582696617627159378350226467108131169843835758853483548782171325610883224873172661230022515942132243723058296175904886072628681255610427879203395923282546246702429093685634181815935950202629971887195057352987030271588213747382144859263824402377063092772614414821284347788729804437278679573760124038767526117198148976325369461615482558903023015952609044953829338689462707775901091510546504402284531903930830290139139588426885728781082724198433883216244524966313466983140389385316928953751811703517362522211983212590276998776760747591373098625321954070536937795041934878578357682441578642371453268516882871517929643343898099464502495507475023813728785378195247512002586731716391669752344468380941254735651841013430575873994972376087749807790877543454367094325251932268610515886620118433307388987242806770621269482982469905791306689439325276618911638713076912194801878240657510099558451682382539486951655252178164756525016121188953230946343440155852737306296795969564305771169512215515051875906707272470026403811848371530401942983646362286622976847962757586947534135690211935169267514299493587657546958416179182936176958763851713631209071740283593886641284417869166194187222820464891990153026078908781466265095048639177809939331256734148810004759188694281366947029971796753852065273441762449923735243162845786159609561249610393183650213849636280214026425582057268737889815380725197263185722721073001881621287660999164554212351731872565533817360620601212580767937354131096747929416908771945674818758222724186186629672653077481559440867155659373634948896892229133109104122439776550346353111827893270539849713091729765608226081009331295627642133434576053518620389675718941101509084936136810632363039036103108864256882783549428620543283159376073426357711009149203317434797515582194373796596511871674218794398986006188894252891906411827530615467787562504949155785651803103425302579232049168944792784328939864547036735309745713153429410620569301060425391529795474983989100307212395309917526023374267172115256050651221583711329251291122407972653050803548557470191653323061851176237556255371)}
{(862751425668401539623800193670372366447119921578101719294653660365066388049355647762688270569709617740089467911735995963408377830844087836522667798271903273083643883469524293714819544346997164816594097231616229423701486387103636387076420501464520438232586000914895529598200397390003982708845076173263109930345382647216888304850249140088875769705372020992207453662499797520703964030385040732754268125995784673479513772532234574505965426381434711624052450471392581605189390529064636973667672492160487822114092422321973037559612632016370915769391088382722644389310504461949782374163295523653997121383464582859878964831907496139109532308762925251254087651407169082945011744957297846835842938030908510959105117895825678361967126560988496036664311097400928584576118220176553062145678907159456354977266906074844245013464805041675987890731721695062967210910885534767650984754471418809071025113503316271432088795993407450307653653227009906839206881334614421262306079773772510129818579352332041142734669459653992264395217117464002459472552699141484435420220655125546426411245745271959511362084250362188347603074122188966277322547059971938742142432585747347279290240730606469634464287410383008696034479616682471751337703548019739430052049005915415916033350654291825121472140664257524007564282311368036475375741767903441690731766476976747199225854145038794008432318751727532076334411414286176661344677942158645515209254543428344283254690464143219226795916023403468212159303177388554143019890519433945868910179741633451267960891911916522205246954459083000385642735481953245630248490005755031024174875293742634539520615767824893665280401270166494300580769699361004134795866993853775712762452987661645979251707181981691689868923595285700312852545420356984872740332026869984947532837092512348857834015350151007409518472155784077042634897962665459007130213380007206375945893931158674974235997122959424175660830952377992081732061512442458418886454805845373101033136495128683814228290698804991066278401441993452598597094040133296857962556007456533437632708403459912629540719886884888413298607509750432710505815058135804169423830340018912705876639479334630656689390140743563065249952570838589325977521036045638167240143784243098793896516409284737443165717426825294530329977616856294682734371105776254113724651100567765473901215965986573413659532907284939059594580068519059091325778112710569355304013447478619698789345265505573418344101249487686825171118056955729238046135933595708726420293723943859602132389429676793308396585221385871582465306878795109532240152750355550688973771295283288073990525777104968866177063249829331554395791505991103017828902895307257339468874040401244082753642990401187699796452376556319561208428728134145280217139039685116493180420844962784748424282198282235334018449023096941696219430727353616165240430282284618312713526857509909782845418867769534844523401122045454248480735134128099681978471342064591327367564871550391055124834464602263917296870008621447598393229487937106644690392792709366514515072599301620088342909451528044256443164342698269664837998572646193720010454899977637856767684373489390186140405003263922005864572652112428680288304860264150248223100683569452444624180367771082266640307835819448604043302108677729852354409742089121783040128986782486007467388935240178524709575857661105806580828343263480843949809131800779080991686973820600152556122923246096092883850807792148174187404007450412539532961715010075475403418301099903885643599080312303106847024398357958789549162222127335998493148895164933281257290083245887465154774686261619007736951318430963656437968362697518949738948453523707981302257979722074559063812355666467375808756144261159508003848853347344904493352998923372931420609992854838119096948479410816143931203678239995083950575346563107041196859437791268525718560850025140281538044706283275704764829999568502440188879803210049408603558913032974442799453060677725524861730622780746377945555528038376850348312040267545548840917781867223803004312478116843224901264068145303620478867214804812103915108414706538862315063774907492646426774565941888842675330060154913662275272138104708288124540343962337488455280520249500121459541934498984694468053492161669652431079165553214061916859696694145126795763731933707218848206276416332213224886507408933280327025711879630487198970756751157778640311821064846777793464064845037258319591440079096891180399590953350061513961411365737759611104855213856578803061968272311925524016647414871186648835517991519950744824016753650852872385223472205119231335024069601769654448435793983845300501800269980379403058853170287801084811260325733006797733378286239022995136044649066923452636405555985100061763166870418050081711746747267680773167592886257155345812865939737343887911149302195920104731759855768459083337136436408947376662465737377246543834622883508198354315589929004753324630682051855353102292737730015087744715060238157424629204279419886689110292732422489797351753845732044138003519282018343414465392330607265157462721322828353511782638703291482962653526833226767834913405512702548032982426563899504354952343090432376874356907378806150850218829833784192085248994238936188702002228395137274420290522519744082315680502850458556571825688421277997932670962750792465460150785930549429777362791878818105609091136322986103232370947993096768242817024637891089648547075600083645203999851212047340291467425350779282301984290081330299478413496881822016425733434749079831810170012721127416955972500370488347060044769410771689089043728865432695713168442108662319829799155311902550754042727326644658601144791290568363306535338784355659461973463208199143070349616765531568013480821285743665771491574112001463236178395723911131115846503978106613586881823625416623556206083150834318453629150492296343442875792069399724301148965492966154720187644181793508345275607182354018167984322573531136868692168903740544753743288366536367975289742477837847470415763038828991734392910034186016924698422013199080048053176146179558534613579475652704345750135755733423556414577055644737713983248432775117650204013289544288514630521547319710084949438079179791742299661076374771242604889829815069889702016334585389192649345399895955135963257387646234647675820038045509565552603261275150211661549220670066515950277105595310719137069106414039648789348093162750878125148824713855049704029622972397951495153346261500342256951425794117994289417471453927077185859795787394007350664443498323914049815215017787842532759650075029387132246570618299195485672948105469712066355995838505802241202259103257978677334770748154740913807545056630007495374276097534896626370496735460904499989143601273717251914535508382955724436573501347549740082455926373464804162863798704578240816048800823724154229453188594893004124597992178443070382132395030459698949001279889614483567595540545816378366656714428951978445505307133562295400638120553492668639211374980530659370481798547888785682664920119453992740825187698665822204510185567541271132485518418122137397830880264895792360290810012329063904912221991477548165245534395908803036221603845304594979735100656157637272232110142275174808789159170824459617413518933225595466785638690472946005034290271935703586436800181337973047926382970075227630799971647414766275206978522693305390332914503476421182482680756327847019354987739392002520351243829508612874383693991177413460187832235938015826615457509365363760352866716932152480369004175626870556393659323097847133905990764208669048589332641535747324916281538145092718185312737061493895530386022561728625568153079478659541733640508472614875555385313090441036005931376751650600710913878429384488141030603559748580558980758932296853279257769051909506560982407947801629953618468564454121048688830742153400627341643396235045546383511483994726387972320239128261965338590587983947550498589493005487060318981733579463129302161229369324600885172802203217398188777552880331931804704044160037120120318974621757826977772262162911440265779177773049908389115307148816195239354357872912318744960371057116123467221122448492978819386384503138070358804267951924449511866287149451443568745140307834565680844636900768129961631577560839994632460706370839025470133358351315932636613233715333536188289435406975367878948291967643253235883193099427646701793233816712247032690899015786387847987743374237285547980783118952764745640931180697854086532302494983695113790813201216192120044031339488532514471173169181221273140952352857219248515772669696991804289213479189977675622375121683836191524340957545391304400873411523678190570979610852197175422750125360900242194470408707170271533799742284227817997582152936591205269878071967135653028808376096426309995187666686992024269543030163300522648456612637029584125319386846150994948016453661314435819498677228055616992231862681472584426870879065304657834608236741415547806118457334873055183294827822481612131562177511835726319141999975197904677269315868046652613007423695974535749291878441811133464667481794062377470015262895167192497280963243499445001293750889806456958845203740310134856077019332604379598209642346097003077832274793464598746596935100425949890418527724279239497045848369774257700439202911210311876944820283973221308953162718821217380059710166456148727170454452203410716789550756015733482304859061395075677902658623533047299613087111356084274339186108546369349757382821107764743404069511321881233707180022576329134451618532097466324433131232846458506101306667088092978855286539166345252966819498893981773368441131692309789583433737151168040027668167127669470706995387653813379056024082841408323306852172655043954055467909902532004542195647401432623770874913262560293936212184506078608057114994756323748583511260153585051985135598938833506637956533539132276059602794984690858870419148216638038067628948841220966736809605961271302384750917513104193496710597800235197574756441040587660071317565070181871585576300959238057459511941926068257487666098384614480803478339386583676557207828786146814842884142659000464601671582630393304002813197121769030206582947075911403930986057129837060102024896105382122838007596515474324763372855426105600002076639485938129077583691230174291656223950786667849485484580681134447354909677600358465892769380069786332516573914768253975654993825567200859235358626152254687131046633595845567397263883428289484645712480165783317957836072194520652844850512473503469920587701418916213877292722848838118970053504431277561269973650306120572967064886315583288735811692357577219173804998464767876799543206949103051417634164011605687520490375697579397690784793979713369934971884045041498034421662822909912454682554240187439321181499606378708890888822046883418372141984529876413949909925630933640415550000441211038918043322572365081472820118539475044710230753432485204642898412295284887251058423458887656955272629253683039287446269216550545510417940966980565070403778896531673783292887112012089729680337275459663324049894825142311693039329004894255604570873908109496996367364101254589488840924546726625875788473254779057760481096598685439730795008795132498198239600698317678423569407802965555102927230427449394003174447711612758763586399424772848417964330864000344009694179370009893521102454900579291425918504309194112854945927184158384123885889072420689421942831226995441749364195674448786717148318482448985984782933680467808484188492970931393893503472580466285375036533000393753781897075621999245558290887911711290770079681232421528682445119247695779212204265384339153939993334625808059659478960847042206976569234498114862883399811405457178844656000535318648111943700109416198250366787176037987226247858835225750778222685623476731583404907081965198778024458566240073846921180820491997958936366145021929352603188901927293730129655868315552281540533393874882318112129577535414280156325556095207067225400230706281298484725052479018070412408405805109832223215595915084125210999494923503436937166514581314028109032359905506164955127162003449416802029843643593849803090573870969966422250388218194724862570797219149042137178388150252196408347720298361059948807281647026861449161145135222173949617581877545196967969584596382660337135743758215055627273980914950917423100667491069292434412408321619177748457465320605015086945866767814878068751014844917518124356121712065024132137139358866827432553531375425623588291985154738884824544073835244903390907760604910926394200061771553125563586286947094742189468794234855269580842053836574283205945963405365088329406528391003959491989736177112349287022471813030392915727246152616609858826417769106269564549882536334428459715659677176184557254468454013568114157008056797968094181934352950077765684043203337343282605153677607433134852236220812784245850401616902071413826050765535235532739295455640543760202222651363129172252719847347963739577973122422910237787101974600320349633753281840848243730976857310500929636006946568512917463954772571660261241808350659331028178606277643835815855707800612376108551703123208899349234383120913164756845924521856665149662828807506997944527581686504929311250333200954701924887344028890926541105997866096531236503985879876762227046624125297205622500079722297445185221554153743873572498240790385426731487445513268049648908415947605840193090020608447047727893029381040241442929831746354360560111744442518994002562816687263792240487471687754480011900279345999758808420210080882722350606325360043808374668744182777981416325292628141824691855668653006812647208259274890377510358861453233142034163255364941200263864571949944313915986956128604679177966475569896939175664062128955727168491103096732241122897986950223880241520306208371595100741884530977112064, 78426690761958254677745130594016196306568148423877089910090744866895389565168937618607163337344935784498199553866489814304074966301906920453780071799358482398359986647001030036325232831845511862858809841285177722552375018858297356604896085806835720229302366539154358513999352642459253338853958958223818131337510019405182471046213937877507708394861214197950431350017803765141333317698061089657458528379510160211580253800246638688818743371200475967946172512819704183710455100027607163036845223075683054169287047964228458903989948124291448563461853172890185532683633026451512902398866879165028633963315452365066341241211986651759569864262471156388074392757682049814133268159323690786737372719944183264117848656481943163176702554074520285275138726698678054574524714477675315623195392758825723858158874925614706552713380767617556326958588367426973897233988275075004603542065021945454957524565418688112033607024575392215627281395859953495862021200881158345473791688790345631156010600222757569315543253948656785565727621130033387328546445798252070412605175906238099565878040156711700372114932669634926181751937131520775847910516992478135298519580035613301126106672169850765310845530327605859233134321790003366771622099643147384082056910259366102876955535372972861388482244749621572023740128947393656271112674321664285743403444686189335475165108409687273444148208761237648218997007986414734126573876557715068357023358653212315978206576729597596904334234971439719311905529566199000091512712344443617257981548843282847327530990892893809771887621579616820671872579730061006340592657324692253133005134532901787434798913318694692300697545035710601732496117449378778214275614582550831579453014943512560538813735328461301046702775961296566027473702320548891203603613513196560523588651410997429111155438720217592100409672671943719511625713281212385750516497267015884775478901053592219439376909222104488192822900002888963890753405139964107747590532814527074159877688197454651788863885222368398411661146899541073799191297896160859222409292094817755770702585781043555985552389830867411660825228818519272764791775780771589792372685288320410411847354968450992623594851513119667150821442305648242286132591435769888335120323226487434439466274933409167168648037954651216414537793272852246747469336924531609933643571525726762525056650051915999781260049670708700264108451635944830533055648483180068502771784875221350205395463233162916596479274554775868681262411844164592837274396154916920494446392219550782774074358099125631040851840569124951066501955889404072761542655696797592092129614505674077644085045287072678743743712414313195036334602155610329417057389189377452018288198961438172361230955422942170989566552854622088503695313998168428077883069611954239751337413881468276040492209624617946258155266178933717128070847690245377749987051753030973145917631827248165432975975703020724040941963769140096424044662477229663724138777637620794026427205053726277352379313630198497939865230632571702882128197933545445410525402702120022995322886836081065322537028459709499175502246073283157892000869342014895236016604263711111483792904586997903977266168756643800452936655850362788271351241339264573463122588227606809610330098696375777546418102401396163128773348122428075373886387515917072275254732711574463197688654380431028897805885766358351700174534360400076072281664608130601167260201932739077054804533689407382436550121347269604324284504089442201387386598578365177382651131365092346112438215446783510950878333830702973309514712541098680302788164493569074641879628431885878652228019905988718515895426790652545774311639556516925541215634049136095696921205594592687827789196906709058045411076944872076134270443454396422822802010188327060142317326784505934013061917346188101710326660468833144843727535540891734932075076312260323620179056824719605982516169447850266025618180918397800536167217739964380485852087958314581301524389827435980376910924510439343559765118860191621014090480605995964070893415214301065098611375683500178259093817099365130747621970926377506395679618915467641514082275175027270268158433708043998418095409381458694609460585671664104974789295964339787358757627184148879520866212502389056911283256100858428725852147339751474321615677637640390824824221973974326977514782945614585904082348481290820052039379598678164237275954879267981335159876782306000452697274322527545810335897228427062502668455116254265672384185499079022892787324143082465229214646087225125085781502709940962166794092377845361356517825175340191277073303784239223810601514440549213479758239952242372337681532468609286362256770885940509903070205745223900988009508890047584178537029731426598680206767648513159020838684284814077432943074162141662769942578530894536364424642128751382628888992268802196146491829607826574730473779166339000431855289662487360142720897094337766573063119124968771011547560873419771444705599093164890888770447027552043263937786206210836648193394031240090571610956418012278066481197201483671904029051195364153139165704489040247737569979925972170916265974471023882571827176568766553972013582737951238364778415676236668406792319338094719274259181167189526734322520992541571181799006001728514875247804863388066388558382557822292341527572913801789369459211771507335020000683672651369125142073091014822923910430288442328998388778155656234727058257337682962793493149642507269045190156247986673948558739359637533238729616024004931586422545501024831106838489688868486575326412528959224750459021883945583093960074100793780191712055753081848886230788198330269816973901264572154503090625595429434159123430531531360362530916673081894357496543365896685343618372953607038917927912289713478085979936935498473285616000461023667873103713183417806056943620016275510520317166355940232923857085462376467170655086823574135653199749623237746184880408913448215906822791645058873497186156611495387262174943969302012698577880671582705864671864861666300135267714166891498189478741578717216130091462307042260510912335717315061669838098771387771559648909116880162043017099512802111577276787620016886317395055522803356338533342937140367860320013283246885338159062017586443756909745703143582570021016837928116212735958401415290440143450390325299645685731748619128026209018989143089020789012054778023487651715250223229601216505993241765381168545487050835236657706841130661251717558082973359160949141664115676506519892862682762745643135476787932886638633625661396434214630131924247753908400253668142737319468941890360056863678920070602822836506569821334099714554387135073859440737255302899324770194961974828086143106661417960621397860757179623294597822842889025027739833028426451350331514332973719406938700017981356654751812508569850784573691639361459248438317047627826950436581738383319263376429382864677322815758817283262639089958756199217354283403590801358681932652722031306853313622152226394399012512025060401576628851391783998958123843030036112722305512287358419230423257912858838723338640102085103976230944568157852190248923480165858664182447471671115626311727187681704760567973736615110445530040455512846426650063332265094842743842618408438439144199285330172471095284696709978823884726039182716092155244750133874911911315533130991828018740719630169612918151541375560836503934254584846808845270249947168735991781026996737415598881054197244962695447945085344069107611761298695653022091765573210672381866127771264478916275706402082822721378928748485023961509841361048932247181736433925478166388406208751471836185075474250258807370771158579795239133653528477367682424385484868826180030828469641442682435360970166270739441384202623832632150639322377772826920439801047844185421197888699423190211590438470552550666411729983290534880557963121820514790592593135239103637562153971835550320875231461725566897904326852980521474618159348228888537208289247030442259502165780611551555584557717018569883101637672360624623576906448875975744890264636690162976940108480418587913794367608322545200950276158292089153970941570456886797783223561331721369787624869720203162169863365472427628530479539052121319080418876023259776410740966158699351063316956479664502966931914927214295820311579385990407287558977939536847858440122601336630528276453029482824111684768464882979936119664042533583402054760024086896915846705095425361447990060623883569882997714150931624474870368268934543553732422803584068302818025421316863821306143461925202995241138496526041287197136556079161724512469963011975353895308903640864263295364988959668729914148567186283899903645158062795453354175194445753709228787645694982575241254597795760857715228911475503965826397264409970136066776236118832235047998413296338234966123920926546542828921398211499261744370005272758957503536594017400517444727075276334177648828798270415233344561399390465654347677296769519263380441410226455866627582126254022736971344371046776137541728777612775979045372516267442852564686861535065010458141408376217312111860107879894353347202386830858833405419698147717748263469416228857820461468457199363625153274525041760665170534851653931185450334486264017552787653046051722931325884342861622394577997026655823954501229407563402217902500106533192345606816923251917342963741254990101886949111494188273479095473401364802252083295530026731498353328804983049494639485826232815668638804155591184050517986511829371874448573750585081015243871145372246230279307363058937265376991920940191091905413577791224850695282228320384111404557041541982904159484977548182381623897999715073773596667246254181325129400588230855850922601491674153461790364119135631382867431992691132790698110962585382800177914605908992443566677653662263286859681343555337073914402617187410930744925479765746107782606366675409501433554696633081721081044895496271764756000239694824405841794949237230293070565088361197191692633570853198551408247748320112690007756914927690664618072870267062931809920930384979348817882977580955716428281934487800412197614838457786592344627248746499097734549065604132790658140572171620156392828137861190467728173114675627038457993562228519498312447087381056399867162592795529694955750211859604739243913342485153948125700412126304148243464793764481986282910424571527596333274305734093906747236908926453980361608931059340375516235571851563021528534407599754266562680100155111420492310138975450703076465266410053874905974785408811566258139334918455277157128431643711134676775992986513274316509954571561561895202571727881177922959643801900120122748128811666006076491493969696846100899625745678612541130063746267242721861508560574745446106399653272982788002444390861573281173072298698005352901527210031029799416271077277988769857987813418045173454310321114780540586984772871251364794932048017053505864909427384218723675582573383356961410054181307114059145125693587973616478267634336234927044554093441666533620532946141043785568424510209250941822044415808393149581293726499794440032937240163033607842987774771266368332390558671803287857406877305895969503403700186676767542053745749739530660877552601327642031564309695929126639470691950017207450591605150143449084940373809123056303890103535237327092524170865243921619048668419883628725368493283921832314200300035442161702840500628299546883068669101772008200848269197753304345655364766904199644283459605051903306239957821452460749916243108520747135392338402108992965671557443247909438984947122038291241890080597470141582992240664849141318118822235962321068124864099369312237212958374684201560009688218280223076126450264454852347200398375583121174732934676176490013276128116608139758539423956471221036409244758183826631576299657440902918271509485586204467598196902120301410017415851406340734211798090237309838656247462924048763961824898169220000983172460086195773705853206242507657542066352549640582965030524880240848143400494795692315434552581343048629695402432840259901900659316933118942819955634835371170498219074911365375682948995756521207318185890821835025257202142782682339981881740529614167046168988857546353728487161847695345942165229429529120156870885575917390731986896893213517490343559930680032953396683927545273098313299204558378096168458303205971277768403721422962761889306294788996164037437900780398651040417018871116613175767836521866761964079675794192398019408724068728528560012309504009080485922374551631848493540184140066787674419175591368117430054067482518186109276258197533588754740440486901814358772261499761125839722312161630836245950509664017427646934031434165627280243206904229717017054938817397834853927400963662383503199465134170789028579172658344699345966282075307903882834808474122080383976317838224239508141712265603156388021274106333862724643550125474134350728763206083742631991068518787218450122994054363287449124826068489710075536614305556863162282907557189636461002112574514611468558213940445811436858382749302094843499102686736315207061752218495212035341643861340318631131586980674567627408944787910295425260358564578133169467774970777484183560339817454183194557258622904347679981516275281789060310674066739256293234720545453802662986467319780633549147380663848341764020357619174892970765922805573411997826930754214597345060296431204276825529050152026414612261671719263876040267920901077272806479667861180027096788908499870355566325111376995652656447702607471634104131893592715047291175639517274134265517547281299934628938099533388435597698485567940182305573155046087759719480995345203631721412408491087042439709457984382834727289190114375211655750587953309387400204767207501001612487508321269199219471904452439672074127718413040921530733852714552297662947382264420667416571792853773029353305026548296718625226582442217192898492042393415733297, -363170669787537574737479591379785038035136573653946626092325445999768609468104352143280180776442531474295980235141219464135798949017141317481252684581915247863094714588504123387633423140592008742217637371679159528480428552470511519065237445270082397226854258037239571401774713347098161600990137145346905309503880261804640687746532841330772540512945423630727174941762029314939749390110640441391343075234171632388583930304765755144615838744450129971522389881652160231196445407477707552658652654573893603102259093551975898643985087334577324964598244700092306320624052252402767643590179270078402398303425182129171056949036619708695245441762737021788670495048706610829959087369550239856844063457182022088303647622134407349655852419260560226901763671558884818545308069109454358745295331259464385777953625683927946730055687356872303778648726897882544223052103479307203002450497828832805692658523732539911846273379113829189763851001479152296129101761917820840919376395739516708198551716891873543089520717723972296328386886675894353252829725562838701987538447545677069073727854793676221710750481091201239323567417515238841427061557924278520134892419915258504952683478559925034318593464286855511066761184757545331885166537895263738643464195478955651910740498615848241906743050203511958982703444487674105261768068192368366774626836874697213779018586494428149193633599072427028613469048199567822316175585752410529490526655609063729890241904486126338504898552851148396637810463482111709853398288570476575598426661833873416399868527280709622695552016460759466777470088424246328760304530292804662268827570681463331707815571176476705699676554472962388327024882150900112082136458989307458735539668963056371442647725217806073926504111197552818124499897005547810767181252606126808439922871469778570364839906248766279530457235730354907871733808472974695009200646945411336954772720245668731925329384572060284446437899545160051775406878767052701675008401758610222446836178519971690200967252848061635577462350168004922453187931612307672401986222641231570391535207523038216410434535212361744798507082058783516693188215610124509376103437776939990682892010172968789372036098347104524134956897057647915670418450648210723010751368028362323661833008534272263442940751963734354545697157161408446126903156908663436035861598465908784397342652774215118080435096663747128811042178261385953840042396317400955761244079480393651034498794760319442786275750302685601456634084711149965863453255292186690234126410836114031657837883952778792513487829121910637551730657673216234795596333470100468835177048352408637659429421360123302492299734452967941049677144394925106186231603678106145788168033568251462261257779741071407411390463041040582771450241705027758986625074719083981464706986576676255593325724484584673085427111733960784958574495491925493189050723569554821741639544382264697930310416948294001650056022859878012882184744203323473578859069183203793462589647620933097704616275954764392332913557378870971270219837717369220298625428919669186307849384630099026190133489979038035031948941989689919107394510672828000214205250655234048262955494446625418622270500595025539931533571721321874756930333836260761824989044150620732068041586942483487283964372579568398033240566053436742810605583889044292753356735027019096308574067266748877241262079495353295494978126188768357275611355936074714522551366477980925236645295108938894234372108594070811108568311113705745352461974857907497500244153884640430866035722278826779202442649852883794851362411472125610300685750835851123512911830669656404977173745444101818673102068034496421893179064417044110221405955299353908445668157494958379700327315019428240082175324694237075168108900538268124148309398670551387687956995187258952694170311252376388346328039232709795571268371364212751961270080194229915936397846349586934838055426650694620769787021213563075074330771193641418488050216454204411037260804648340448740371409028198582699868922547156165610288646471618706102704488068251794180246279548152338035720540050120762755766549727411677271043468472142899804786781543487690023592616246118632396477458843937899118006115021172049676933035526383176849204376689609361166734181317820369001801629466158372472693695867999095732933541694578796897085038346245303964733502985004855697603474536308676493334748203397496312341036896897655384017134162026264429741206769545785738912107146632011320813758042097235837103153300829127644973679333681085658344299996947983437579373793218870497358836497201073507615546576379478207718404450377250481418467736058012225558578093758215385227395966760908892662379687371555988606572986974045878208080824625990673007236149078799891751828897991894664377451289982073067324753009156025052847611619672073528387183759100123769088464661997810630533637953231472769531473268635313291249139728365442355112377600653030368766917550010243704251128057767639187209925968145824453108273009436204690480793268453073214076504301298276562884761027618815802387312808935371488455621598933926579394927586379536905267661361000563511648503251464648977874878881843454638725674518454117712362540414649974881968870613292194422008096058014631601148526731733949622513718474404806844252915162026654198334170062421593867615857837701218277714702123495613982178287034446652575251416644211222428958944015267428721450006739589519762639086904675802163891554240310285174082097840354367909891269690817747731853100069802178741097841997300493930066059967911230613333414303378183246650250932118234354527953704539920201553778677614123093196902662010732944713435246554830153014455470336159763989697442297589822225207518383264190563846690559551179681975118754608464354346527603678410906436266555068786469010917369991430347318150713195329790332435044687357957300083603244431055220299124897348700416866437723419110428579288524554780893431960830961827503334301820876985948179694278142782270078989960472974608110471159475207512331802434271406010097884871588004799897710103484213728356839566818264150202090344711373414063326786480866220330179127216699881270099021977147784910044449619841083952833327694052561219298667988774222931017606590809782836881175216598550305891639879628795675209258210731794314600900395882574584377958070370961930819203305322694868734509058829616295192160267492270782832119400335905882761626156948903322333589837841082068062529432871948071684086347562151516617282606526180529324956337076438680700734743042961617285461243453768919315899730555007128746524402041431279529100469461313418940270792021560607297090141185338998354205679471299691845348206552122629373236216352673066027400423525963347818566940889652807776849437573500994666562119015340424495472403465929888738766087195505444170654514816398655925795123272904962358712410382682945653038503740141395402752649187361791073793980957473144494061434456593630139657464811089798471256475702807509035905351184271770812589697607639271106117458876027531077094148457744485013308746641097528554032440609460231985914738886526976973630256528921323518011396062572970315953594840737049727340625003927856195509133150613753808460716444677833725948302013925083710459810424883451301792052382145150847976711316819507001375813877000457922793631047953642581927739753712310267192184244147751059499120598362486362914600750076875339363274842145487151683861437043563048241373964731507260128750743228535941404693864876164751782392479494318910616656352776693192271002719536261235500715052149421954616370025353709381571606826684932380681966066313581939005227291346469112096272948642445076065541384228105480300643095390836514506522153060313549380700352691250657869106630807346961734208994936685155570889630473271967576803626050448102815981080364693044820282596834509269364811896193524785495011227270358786519619486642774537920007072613893896974936792741547259910843575438372756793302487869555820141083995923389310376999585132973245595809508088609990579138450655995772474170840085238117625589829182770323513409295423428880124325781437698641914828062628204657942488000210697553294952428801897878250803545169665778519865117467477960666263554464675358784181560130919296889642391116944646124397511998908119780638232522391065913782548031650127199986847913285229182894449163809490186193799741306446847967336068907077597480689028017549900359812340595097462227534986735762458740557327667980671222385162432044361599253264538748372148376495099297174919098449629775677220214718319459091735655867278019964224147726265941686318331049585851531076723686644683547944156866739515270184980794757270263031321533526225619293218038937997421329894236400144147106790249450175527583295158564865775812406947195936372584970154017537519133511993679615589061519952403018473835372751319646142488234667600888236066171975063776227988601162724117987385237463732413812386604615256915481915444400518493130775005117210890317258858364133218938984898801625774988715218889856738003017760928655176750347556799413298200939026001071351499487836301611026899892236588158047565602497757745822348260334473688392835099601538346217425793640034643820025739808670297262460854828240641874679659153981354518094569805532785489071088653895820558477108235709278192136115711208463151733560606567509661907574538462889917559795972721405484256373353457945994469015065321068463162447164303488150783238386467478522565740849075675225932232383680559687093599759781176562367207523919366040944542107130093432296544364472859205582915733160617739284046079460820751771253541551729204158918212730617488196140757124997617364249204318974849533886963198112621842565338564571237440525708944338964990020807963310490852902511211876667197188554743770922887582869711600109033993959095409617700832233908404336359289852003680288014094067404611066199761991995343044570133901696418517728926481745308786242672918668362440973624158536125283666441776673619597751641343026275330047086204800467190473264449311023742821155747331687197495512271816211857078809860016087130438880861045859504100811290314424482478450283473220849147078703572363156584812319578406050376361746887509759424811792038910075712418386837978281576623046225589439131512665425735631943784708757477734139184407052890209809654816331168390275723876228917410092795112655295763258977578972818011049651671581352745977329602070948262367665492861532330211290000345378178075520162402272071574759750466286041544519216516076860275567780856316402153225105938090749634064201777958153119062498944198226485530705413182334820122517222839259037424913443883279586078366856856602519810632540193276398758843582376976272370687998305954442788315734984572489685239646844678984968412959411517293533789695571259244181712110733472718905834577395226515036615076460218259882344909083408359644661743107780727034860972466517146329895204509079276668381079068436097805707443899789439216599512860831360916830286902131344666791014898948312656335869170921554361020578846331471047659950013237756143276859369830695029609777676934877322257145236898015996304486540608378340898719559287087392142411558560240736664735501602508635528785562257403996860433198199377077471591126784476073658066403059391302069529226693348699162528284761015375523677956386072503259664448518580544350068908584099172380860770295088505851972179889582022942707260405247550169766114356881083726603551907383516732980527470885697068129340758538506851247461037264768704040710451701366442370088598121036497037897504801886682092342627152573331661227394237444351755120431371142707760709277772536153717172748495163840508339345737939999704916667511661553584994135410214724079531610520096267872412038513490377450249504798728808784121322293433481739673215779969549124825082728044737001401298477759122903560561964347488277615550794203931218058466464976515450223444281122572104339417346444097717856826852552099353242128588294981827478815448480673762251563149982344108512710149933263062710868317902350539409517858409971976183849968625750084736054217792411996762649182618025529494559170935566994223983445000056338265919162178197848750295644888497309349547198538543526582000521017135013934971866627738916809253489774357196456531906082641200333173298474631713550385868536118899227005695948901983254280972532759583366839990694073326430250255856489532001168750695738573342810815217834010069297563500820492654891923860689229006359031512987872602396000844334431778641646535548959032659406444853390511998521010121052205174688378824422119037939111326183274574519625992255963947861479768925488685126751732805368612369891141490553936696901264598101146932875447421703410112301386453971584574118617338047198569198567438218543361736404467836294404127624560314554568035725001055235874795870274105816083621154913945808416940704286443588644670414870389076717711673297265279936445175591443961005560436851366892376560613049723027768651164456214610875669526822502084919841154300643531175706488754248595251311422327621453460353333029722001241753787064537118714781112220527916320410191271791566819649148492385967243756974803847887056791962103453070599530441949238980196627391478242049420657003668381617972164491041656531463619225486342432379478775029450761221708166903470379426055760193064035136205052001821132623066425494204615753925804789715002331503364462326123771560467649952221948203005676429071978072953345325412413928460395361790473471042216313160385937514963600676017244225956798613671258532763360897410601920511964501892133121716041253688538395140846034017363241510571717726739481355098805831315950096288324012290639686045003335028805826747134708301814933850838311363683828814172878464329449125792981273122083438782319644483562683766336108595165758941907208478005295078893711569)}
{(1141962703904761229067118422892187571811372147027502287351599063416381392390051357020903324711360883126068660512517666683389454920728344216570427775627078239849058089395402263270985419300598141773479915522618930792719304012301018350136951926654415129227505250715357552323602344323453961495992290481860772078013746618580586919684975211525792552111919911945565709284638639487050283458275374165085951612823489868772732910766613497594962125136377283967658512153332343977632561539829099286269488935249069111528158270876789950108124602276235688665108188519774953649017855737711607846243771171332040012836341138384265357383373630020615523144258795015679254212418904528256752474065735263646512083721812849660262950821170764886634605995731186032911497842536719765585149721111496329959622687618070645439767122138379577751054417264347693563315141396397105126906714373021004774234999499803874175168047498104472310430134014276631097025349833803585992472554542203364147144583712789424918851516418390173117227270195219129276693842238386391108304191829800068691464977864899213736409744626035283185939204520108909902223468277370836612587191499664408016905153178207430802345969453972846433750869863315614767424643954956232549390872264839080629425437649225395774101481377071452968890559948084405625451944839537194034982118397036528366134289224170652605427245471258244067401241856695996075082710187972107391462716676274869796308865094717246037524094544099062828858180179115917109729500574506965894018371554692091168497059052459551931849129554755137923755482913364118721909641656235293937082898677122226521605696821223682927648190466755714954431689078813985428077483805489673978055801014359018066047137154230590515356800116560379771938546003635469437380116488147570443915767222240855123169285671063986179755779871147609180225192285800344584610829367061253809083147953492922744439831872432805204501123903432753464303243391760544225079328595605672591554546953510251450343230116386147220914386458357340219047921937424206033462453352323183256777197041921054985926279150365980403693847198973228480100637169904316465715108614841336051872419416209027610376725288926310173416530467408389432247246296309930254051540487773776682992681156390232713151794463229977164102568913023685974878116063096383846471222690033766952795825527483393012960136025702290810877259156491591108139806033400034251524885738088117291368301713711074485048529093854021491198065566358327558189506243377487707964562644140460381786795547803893018927129125612150504442036715231958094171814041800631402253196376892634840566882993892395066209373578440977971308167276532142054176269799344283540925179775417535741453959869489337806499006396561632830237958334019480510364223802111788213066647044771188276901989844074085701137423769532530150700863375891011507270532180032651059026792014341429273127472907061354729246490345737663653470592120863722887901803006767689542175110483988016121977698427969350680082518958531605133920471639164447465477045494198709778981392382832659504917526710115010622017142111090306519749807154739439057044405974284019763327755313638674956742593793458237253042873336774192464675605305746096173357979184834502310181663889452514908565861829810691284762022212932846303982342266677827941234471342628614858534771367612335855183689508475751665701727356841746837820249587845271182294960238585962385571668870134378572307663404107823009205867464343547993069329995964696970178516121870518825832027918081418290925043023736326326728876231776423378062636299560096039775769725445801496347995979740309774248276960086061396341731247609535043744509085334344076591299984688072946619935401593906189435654397336171512100883641076082672171587590969289929582702075959562336619418964540080482617122005331218296565877079988761182226477904810398180210292771151694085032339163843539996098949853087031489216741801124166825146024957317428591680276331010954294080922437396437052073605164906695701824888688546186442064275445906601542050687214032088929420674575269569760120950483627965417199086818901770597127464710699321380020050029953087967661028183527433403699482913945549501801353228364488349476228715483851771679081604660492189742651665478450601607354776207465401306083652372090572492662364750684187768875442479766602763859231468414600339400287674670529821394202104676160560569793886841840320852998028556377467848022954629362378331197162097784048501527249846187454904617448580198182831950934567582256380012187681879683514549425170823623430712846001846353052940928199812464384071867278584835649512177433690269071080868823081188810728541263017715728611825525753848107394118485697511184460450519293343225139314386527978555323136614624684594778924409979474187689046971498848710420261253095529479909890263192887724572124795469620035105361987144914134987356694814680077325660339413030923256677795207667679713263505027372499708714464752700849792433338996592750093021976292602820055557872403463051934702792292711000300757473780551103498053365609483273339809660721237486561120066620422259389208771012008876034215118829271008959989418096440147475815758382119766078092934665640724544074836124398002532801893472913918763166346596207966687529415236130285679687965849184838266735300691277212712602660202175867905296515004902406296300399571250562371428968919062552398029230205796718982342122554559827900503224746429947985175411200088802081683644158746994886612673842548378920100478999932986277110008665408582417642027316690101328955510903669014707138524949652073323375178050986588800816622719034766553333172348055181376321537124529186520649259795897837806521250777024244600726249952262704242542917081370672205422889545590018451712217346116011889119973660475749039345855695493737629928598257180652482830223604443122862725625035746947203113107946378969917275175943667549226173133186854245762706140221113270096565712449198573967342594019178721171567216309703230968387935336007626429048265422485957123567963983158760593024037953127222412201621728272129179183960166368396871710944949454545108088313934528434200272226154073248067118599147658977775675689749551667532328060555533816305093362222945597617379851925260105485662198523393456685378171339150843386173772182881543783451093394923051533058767770275929272482909505305398078100835703327150713299975396824052742817861048924754289382560538752624863178738250750606519365799913981438003564821946704413784995108571340323820082950463250377596640142068855324794202136012587460298867774155044815037249364849202600327136409000550521703519627929933023913763596323656408023415450491965279699498258447572799656275129870809050839124272018543375305327483287944368912391341615568852711801936248985261514276974060504023565162583652306948966655004543805061370799800260452218355737313239307046754267285683944014570299365670141472146716276616343892312477689155025086776955997402951864814973394008574636807579535326962114737767688072788806054142200358860140553403045188237582319286535961313660423927605843701677856703342161550924723188412321447548730070190474864915209544078194695555193127041789395761744885308782750429032903724117899528783174079332910954736193497661784882854674132829933789156860567405901811641680403079929567084713261785049608286409712512594969472272161755207462265603366659707187088016477872935433284918116879055710063224161668130887858734012473300251888716657872840317144593256976745358449547777758794701951151225114500669296840051930906918110250885402397043026796806960592891750194630987830239302829334215878124379590043199375814571785127121316191466832277571114845650572186773838043511916430777785747118904033303175544945507413132788593940928192813992545613489040020390774848540305436643305375565336462102063678434454976494156378902300704394029352785775539559568738688539364377459300602220636256343259870915040532005452330088943896786856971395224387067437119341623678135506904939913988508625589926563696450147421107516498405447721293020530444261189675775002535469232954838990236584340219657930697535005333357944604644275472974193097908226937449340029308242883405071333251572640389831537020034020997204374789848079699562778677615603794451698964345903637722435410794367018723880326321364250530945586500593994583387260174761189519699442524625381424409992305249907991359862765035980925560424523953969173985222167670875576077728317808183811603463753643208457948754082999601531202950341020442195852747153343169702539490779320908077435642735498226272093501223656825994147775313811315029308141944851637380221849812860812874382759638002717812341772606703944539690223106919616116923098541577949267717932604143649499027345916774676556153531296188166947803130366610118519099761701854702924615934445987159455090632375429174042420881850620225211555218961217333944359559575399650046857774091790183067441387624695185476660515962614285841765373979676966565726567165627478528731573914789624527839180775957503677550820999090283770594208127916635404795757869448918944155916179729623190666623951364683711720922095431167954879366260781099424119504224440114998717538723763900033649359146966009956531480906158473578665874622902043119317278770602012418537980059711122687969802885988934146276515684773240045091696715140071300825498594434811242315507114811626396285156491397103594108899110082967080469769450230991358854845569906255968696771750708134789149530991328419853905782949602571544524260440953585908788170625075634056733131519266586009289116494019890144307418058103412793408304896299226550316445223728338549498459841320251261949651379972187411285272320087025267765016063471921334347755509440802721618650691720854677680627867607916261028913374198930918311847399509134476980296356342394447624064480898570985086417483684025468947863049019366364504498586808858739598609233274858210695694217997509387542626373149305076399741961427165600485604056278854510303651402784940180643720152403443348898844837024566703910289906846845607874478322204919848796066821710377890575693679187500334858746486746727970326288666568944740035064331656843113302142322776375765628875366191186650067653118108640136063088580564473815814105450144802807223965581067963989029937424839073628028611510820892200820095009946389686576099317559151445664606770373778199229894949687561384546211247660024896377190474111291072938515330068542738993885976407545699632202633984087841336423264110817908094671884237919210463701719659919625767034905162462317763586034638368097585010754792698936795572419859641240171485951696546106039539584482265728325991036925405109738921379358935197036704022294440761849258791948678816372920130900600907497612001138910289392010046910267230904378624385216005818752883964569117141580952270645439880302310251749825935466864468219731645782492348430095758016594538557765909385330221777662091402358488571197345462422150321260284910395500412497631945721938863818610631045100473798708301140246870276752141203633249349854030129616666098194808478521845986895990834758526434203621060825622925735637919903284522653700075981315454768849495874989186332359322593843939951150810995250305437182672754437972476243060379033036670185458824302884663169329850980784109798192806500015939354114363108369459196354251026423648217492046181229588313751849922867512774630972185098064141239125563965608538046719640188840325088413235177653346477541547312965518844639995371449350337535829504170803720525006931775794318711209268720915576468966825340380484266363020053743309665545669174301731054196446140106176229175235378564664811411988563749957052545286707963878944674632896087178704210539830759198887822079692745747402067115766215659831864377395555180361879988040327842398752106576356735088054946867052339413029386032288154404422407641607834007844290006008594891058669357540744981434579711274009736604291921036974179062047977070729293391802217319269175352923912022232720334848800813883186026534235583803114776716413450352871373561306987944025267520857277197751119917559420981730963436431303597983991002601532493396320085539119292869825512174905917837766720928571260078897345936373560341575813016139507881505478004080808827343082510569450186589142305085491234433014130545409479792975009071931006398696133748311724059680974024416467744347501619644987424966999904244334051052829068215314893970263958434376892518343563023284211191423214191220251179330603724161418958771402297508648807073211748092478932873544379586876490024596144078129756626078463805438037500108474960638297905798086538765365500372396747445290123723296743151124867189179166644527422131962387987700009636883308087332135337422917760213361916985278738272696783406823234491781249500914391536309540000194126665004934970543153046363334337384738248435494303094476707017164694260323484028919680960685392457182953551701460211603970450230703797164088688175600726706595258249870931131628546154685838661953486371650904487587182415661212028265644389205687061111321139917034525844687843679190063544000609222163261468744564749361737731354940268198294346440622538090373244276823168111429429031025329614235061631064273544789655357136097526709023998382802574048775330239211984722566944596437264914881109747998216526788523972558163802889381738680332570755452045799071059834541133700882185983680396118941217965323608264503572501611494404926484331427835121982941518621026588714700223727768346635133788690592638042961451697920901996687819440059956452311461553929583891865718833715505039571702453816865479916537658356264718089400456744789409686939433604883743681771096830406330674752809351290160390081012122678605549121973351460755014348622552056454644435744797900845373524383007471564451082332214712372969323045476721008135709355597008346024620103835982924908148817693857691590728255843225299992718906795325463890363098609037323934035622924623189649490845802870723686181595307835114703805442639143229419842229996085464262236459664312118162737482373422641822070542219780227921390683386526822639525085784100819733466512669218975160707324223544466405049409378343337936310140843919961623851916425486704270169648969412608586848788277731070245910150028393523221555102138415126545450191159405478227951761250106867754180143775477866536034515571030130719706687603287526991716255454684382654977521203644018550619176238790254949722637228089538967230660331570555219234332035260444128268120475840625235339091952935391481530817561, 294151287241125586491749806883232142246954524148980918539368186083651072007561555014727457812021126776477231109886916046330596584183712704277091085344700584059451191851218599151497625336408307581097038007351849545824545831489975653451019591394415576953554447711761049082209977515982794765324396400559020934327961814561367365033964000577662100220321861261203236294947587974183114711321668680376224743826038939242034932925753228778704309348396087672796510985716299243616064665837836626366324267423540946740522553547927299116119272905981163950830137834574710097937077817853243869169772382665994641064426288610865218979769958928581067063735338977406378577757268018350855342583818377625397492729118032394645601002762351435553234457819167000123471860182053254885215705005773177618284007993848149609856887385530539789646332212899511065414267989984026674039272835928380018303216358569371577396351431414497855212059508211849218136424609171465567326657727948212195373636534573892124703546562144680309905656667030384332847121652199961452858811512133055415160511405921102320309223362527540839824749594132114908216145277880235843323710666558531255599963314506580215866827598399397901578025169015264672341707580549504694669338172105542606133596815287444265322488148301995961205258334532750859851154988493836445831786426926353126758593661514590338628580573093170163944416487866764093131529626239856157802080624683180338887601507315603352607112003192714523600811050581439006097612453896011836638312102778626490018063055939224222261020068739441174896882355319563572732675125223034251827458513111716830960938082961159781960957278560888590345710921735553346419680401108904777340063093010923503515276815698885515755358558962889758011044284104590728695564352702498079639276998654620445196823089656802997226915029900228343181647127022848504522882323934939467515772558787422797671106760646154128197641793412777083719982291614203189359715928459180231241136177034404604848644402891475043379025239780215966783951571327180896661780264388543391875238184008438107701427257928314008158412478747782078480708451070380857030243053678237661874637272847977515557641035081042542335607769852251919218595038566500623744532728485930363317790464318996161560879344797366361656509136745106949451482997508323273111807286478715684026600208841042519281821614217037382946564752251433730561486828569449829137207475204832552807168954090659318383293004095202018513804055145074680912630453807844640991195298870070633144418771945459393739391170908349432071161314121535165008134091149289767438055807086166710328241956823050679009617023497449775533969310338703815145849553611602187847619942124914009901390340938942502346922778638294938273165220886308434542327173388946444495392183365463217424881191990921227958517520987104252072559799402978240251637176598407951594468564245932315238601905515274091668035369374852283678648241866768331971342693235968952795311406353965263423768117143611541052192242806351282646929773930135923161027272922672381527548760905039352382244675052220418713795397674297326816196012203887281515657734439191518060524789071704108905462649686516026261645946030743635936390768779596512700175675152373346472832380889651394257934204034672175044227723276715856437060639957313694928402400614487678405650361135517148144653377659127396919592612261756128554456537740492721797733910410307293977307173875671642746228605580148636303497437845837069920061352004646125804782206005056222747957213137003153372882160062585697000704480705625624438295697947162161661032328899213169624345507150476574231092485676477100101356086433707124063325326197825572725503074883084489743515349034952018578506266647708855280485397925246014227225961778532483213776421607327490590338687881190365154562998585284289701747702398537609935425318191697750955445500824193929832646021763451435545947869364594801680519457325387769862897991493217453054824009963289582011599485281764163280081922343116363161635703208602545289479234750534393333224176817288233924652523351393055324450469153222715779918869067540350776833133874365464337024997434824864868219816960694953840753388519784383456370117331868730429867314374228951968171382054194232101269565962764719687475122696672113345887051638790748379996547642666963345257338068427846211221113221815680708868942048451730035764369026088859221985162434759152421156670581657677093043721255099131739145398287976027799404628456809359997548696909829710676659700137641024037013950466651234624203276245893298399204829226220513448507107413658702538641267506946625498820773129114391577703467770981685136363664960250374848690381383535979928539643018801693457436170458822780148802763855192351793743720492577810531326042144554168072565474046424594060167239758568758922057163836402958625741657994703725526170456162588524011375763642315943436852913095143298722146519040170380434585628959687443511783665250115412523887370725591912991535952156862374752088573670019182985803335020022679323215708891708327608282980378526508759955003188551365139776120695837493746536505757445163776809660428774643343169112272795193761670277557518265674569329022358324031858104008319962884304052665396795069214466441226420395134899925961646355424599901320682409813258803184192816419420473571317660548322375631450281858766662962362103697391214363361423949907945016945795555505205455174251569495232903035850865011067644024354846542864650929315525919232070819946992235977138552927271726822937552635085773203563383268997465853632142545285082328032862893068697085192184196721418989913283626081356688560508496499961795186069187138807289732877268261116882704206752032484823906052701707806597028046728303159473980484515272145399074500570886088648218970933279495421898797673834600697081890105042806906055784423323062544778571067051395755043769845308813335294182661470890287372841862976982661168536914616512314569511391751872290138112374685699252864577888891686412112891284422875424833101763107130273148626552063592022655301016748835218634580205060614370534312637782918080714634013485817849064056049069954238840110823165101588377640399950504462910112537025313283493777061618663919832257730914716453688411292835799305448244096706810248111165434210598988022237003547596143088625912094907585350645136623389685129951942677325405692429882954470217626134440565010051061585856493464082423711605797250640541781512065843143188762395138223249187078906511987099525398906188696060679719910011580945325804910679422895011419971559219542898161440441343287454792356962459574938951870856130936115488760978645454736518549083178512889208639871626980002612629254351838612377948223351136258274264612826540939687948721786171358454783213313450413059472629123222292860438827577633529593719799444733971189853291717310053561666731782478609437637285790575563126871339072379052064127261769146484745876732151807112387363384991953649738288016599564423318123945863781887530814242909526303496748906607575951319104757403162881947945351177144782481597644295543111942207010657565132915742600514077839142261118655617017433018751681038607528040314356786910209916737484955360768504140345120509452716925586594833948633837399952770847761386570987390897923228428820154044439688697529613199407368654381358370168473245858888426064143294598447835103246503688273606210063891189710764729086903274014818597986021252767885901340957256305651528818883024058988962154981216376842080186163880025395272083066461003330976673250124643358425289471704204188828274256573954311408142793332657683632800197509955316666014469909746076435202549674174720127703925218713027460482430404936673567136402881744318695710459862132004497793412953270522590154617014495925663107192571944388385687472462463286600506862751438585777794760134959236357702193038540964122090457372786241740008469451477118113960781196129086104984245769321104937742170935403167361127608518778878270821861805666438815655865611231130744465891569305923838180353655928847041877076266722506065960880703385264266660489096810457489992845479560616807940414619116617192126965350612927102294567663834606996606852196995516750813778433660109572080784220206058312768335388650785379969780352891499596944353372941499753884554018971508179664812002823961749557783488097808511271184153209201211187444866063652118961062778620773819643235408089500433635384423755820473978779070636602724523317701468409405720896378311914563366443780940354621734778181904228069741534928688371142641596387624950000387396669119341321587288256750788241053507520364785988874950664346833292031426936409372501235841808211007808409165645285664986308588156524775497431400841438176866625314764704097531459989217536962005409687978065398985113147601943574823277780219981670685424735100875985957512555775617144564523767601928889769099622529631910469907843187712994028101904641282947548214733505500815950336788792145409248717807693008540150354759474683889287537103989434659708457179692235874321215663733265728443502165236284404645690875014928889500184345118877389576999626138181400670997998292392860082980806293169320113019637710735765496155821406936238553673373913595597075970889548150298039850829436422085877888215473966811057108707849915405934510531143686349988758092675991795502518532176698218193030118097187398478525955635485762070245022839741380516133619298072645476264068771690800350394357117866049887050226336406556537240021243013980188801723753555869464927494231951983840427242505006664939454320435508735550992266833648479251434089156385685664238257704524872139646131723274665802982549319929176193074926653438410727573704594129218931300093884278478944236570307662630919896347286809732478176171564426400554655728491060568059715180637751766450096762460214304216018491055982269035641604600360818037298810168212612967756207972172994479620415695112032303465763613388058330052142295545417131183325569620274254750747332202808277683139650013436918096891994069853562149355772199250955795396823383479249388406393927815966375696136539427899379850425108510711636683808251496062724081589692775830053561389272706057576174502233008654981674834372111037873262902711532947403946633873802746196869400752477352264353146177944213243997059774089052474450860183915569680304577994832809647444759311397549640713190663884290414427356428177487073709516157722507351525288138315602454093970100011620546441842752954184715210922945485374249720160723482327623537577032145571620308898213045480435002769066520219761008403988769597775594487752459636240102809488760145118756583870043130644026372247983699474171459312356087914393395115158727718231583549399870242079141676455617127974783305476884999360334510953824283474355102151148324182931459373117817492158919904266386569716049194613825104795347573784651104343961481271382852364573956615995034529051088271755723749264734068762580110131795068090345284018767358715030352557559535484507262302641056397308643693507977523816450900497144440403988632152180206628482727934868001026186783435142258589849154055392484343872269307786855974079805788322514695921750916654892119171802606181690662387257469018484387306500271393383584152350104333721316349470061549599719776425474852633014910276191441924798374644225984559290218514857108451095367531574345021838783548013164096410486865631955397890698888166529856143202853486630757390853688108530308406630932069109996523528475639418832436407676809156930164343544282383334066961146458538796672275544202918965347873514987936915431683594958105499510290750974353430896279219268975111293989846120164870572262453942957868675675722122715568557176033669948270527488263164919444146594704757514310226041338345561177577779103508868232539509635735850962671822640868126619839911314359040873424083353010954397310476283621525046489605936342078778816875560749758587175616095434817773346387022045077294683372899902236977887193387780849338486886924364906138308486691083309089283261443186146059623805061059756173645491766659496665877066606442907662179599772031744799443707706111100221290487059003696933490887037844600519122046993058942601525407165492753162271817377278401125056364010716600625141992435630160080082606160813918049852257899937152740181604608430262794906231347121577783465334286262519767315654189362578479274020591140092327030204532250413817796173904335050920920495373758966778307657195652395466321130828757100401924395833591001639266319858258010381615406334158383919581791805586931333538725428262194929174490189814976850936011777888359301738362270397199172207278243492927909473427972186567996834889593494528766059721369690395587601858429123162488221764002194338996020265697981617807566508674603643191278867288695136760742772398533123806795601938545899243963283698776327404489749647084727580282871376691277116410718590998255704412861097523202007385068931928181299569628786575972887032389218839495216266537256349060883057554156735120500053552128829699003770231451961019505613374470669139558288367497033578941866071163751901281206199779306387584222621523591662443273257704795708031912933103753939093337726536464640555765040195443464179437996382921290544353850797428980983021772719771915588753035482251449793995513200844573871113602266583522809555779124236232623058574944667617022610629914125324975637531661571121977720882275510769586113480570412859386825356757285322854424442178931951272258235136327659719701783595419815985791725009414518380135330890232843285165083898486346189154413698864233709918607559062106638919070883897252602392830328567190736352885661700644269726105247269537817850636208900471087790597804786078560487937967627238197778001589759301903654015500333172026208088165141609561931335749298743919924284820255624075659459283046461212477231431448681324929022054052766122184856951648989165872539177766521419979033410627293388022907459921945324513395176468910906327374311875029044138010341190314666190648059154988271336519023594833450626421500886243544880642906510886977300808379245845996846778581103492343160738102968477008301125339196704797825325642042521664697238690461340341423493263999221818157211388735949709013440293616517581304497774058916034320417320556478670665441043243540712399328163313071433764789751520816026651603074454457941044553275090979694112649943711879687977542722136305021326361895552367823282639812837214512640179859400650306115420292690952259206401489571527408853453835554397538457425324571864124884258628264477864, -341601843206149927205423240358816135982639820457113308595445685913879628118385332450115298802189782167204665949493381720023543814711748796214597135056784806378942287124316465096361825705972052493691435391701956204900584816369142506960936534002380018049867524581141873278472889088890145814149677280012847505793362147629073404878053247979823299788130381741649668750403643413139813425915415431622729427864612216452759873775544629294034975552933815214878398484834440615484594788887094023152854802557446223813848620156676848006978797408729273167704775902024435491384137909807878732277439879991345245515947023828611390513974031434800394289695635033280442552126959064829084486831254776291731288920959179933924676552864286543518498459742151546213800994728054827575673327056161640855914901081252232956247876476249997753768277260751671622108831978576642874881031885282614374968081300533668092692478272593151070698043670433399715951700236685682569201312760768449264881507066366110152380440596429275681449689651282325601601730712275802510747865223808161574656176461969135853459858507898021851110473480216372252514581443923111182167959388366607042515821197372035596769506178582586863789603326762792551151778822170646216371250039711986502982632002421550548404723097217292231970977289344403763697318968306745278121172793724433693003557588159588996537209737424100173923149655777491659436315480791678523902572953303094966889453530011463325650756873964081583803892212140207304805947269622756038982815841985605165942081277741401286020779341500227689875991343064949708645714845218934033473539902145738715552747319620868367103697678896503382454734232483050595675054979313007166235310350550515799980197693020438073585048344421437406380354368439651352244763334531299761936910932544288540086412012412507023271905443524250805842028818676025297785618125816952559891052599745608279610471283007557715543432650104919446794354799846520453751015235270601240143045895312429366046659684851752082230055589440277331126530244729392125923048881286962062064555942489456444801180563682959700853948143360482464316189139569941361464330267618587541845586571526337132415500325959698490479142694615580988853606144493978539181511209703150830138122255007008601831947283422794851792647474786164198762930569845177286021744842271522031692448594488702534107296328702828003231916663394548259249068052009169297612394096402420679112699765470181976070340549384704448305636535724702491873464849222398645983644016530314990989178132507504325762627620110428667369999559546347439210274181718310673816227034215491649611732310886267521338707687376266624061711286904019491101007627444870697894828114935228598481828852881166966327173443495146983505392786026354851341761742059214385937506064494710370555169917890698348104697448622973059344276893102703702615715087112615642379522663419483511635716199948311580859300690175710306634206462255637736216409195934391481129599794585093837402584646565870059673771263230351863387210583278675532640166743087793399164548055084662608129438251669940915333517455933076592081794134084096566156109164975467211370633406204360355765949055748797504314531430991167577369736268029567885562411476617178007532472094518841155600956198218917404009850480991543584466389954128136789295768132243644435215293841712145956169674576783159686515365254042651956081921311328864904552072196072502539200714467526426341476444151692923734979943921347809179915351840638813660576403396822766687717536394841212908288170753787021528468920014057695688102120791821430368499476778149207906812305261928729969009661124148048064237413348673757189091997397931656564368294245989625869793619180495684182205955888326081534213806824141683679933960814923159262508386131150849945142839261495138633635231080325348009697593763562630993233230181921697008237958193352281280465884036468238297952771679407086545777906914722344855015037667342268254662698040659564183447323784853962710736172348870768180371985991733955928698300260913413151814670170296625225776795611672163607545906743376129736825224624640132590581749684163704470080647496762615034417114161875418818006791895172247566249974635968832587616554326638886077088085308401709810125843444816581486745624553184486336487801430455613466877404953652034985298089747551741227148837161741261456603290404075455365376213804107736968888513889572926973319295957258852562650471454252950696038120386654874888284350225512132676817497947025880413070823610579534861530470963816329832392733479601361755615427805832247488847785224483639083688758996125648098220834281938779649142272719445796012612023363919602647951610469323032562512998012481855029523537719244964651119623255345127957733811327257104698023120925792740351145277292751571249846287201192943772127962177061887758914074633872399384156977054389777292595620423244556958400419606527335341451141690025050135392569909261601809271445855884013995159587705909430300721564798684193548128717333731443772048597602051997243998827428899301752698923783394285472251721336480823149002735650014648627626371408608933554248844966638876211228182599590610249568651551917765964915983997963999748911362291126342129725049364452120105478363436900851139508580931571266083723355512660237236342690907368755805978271840194995419280140987655693749701225625699158730456694465998576558490604422801179699226632334531204619523336433771595513505152708119760401719825934872879475910759487171658940182666038345577719535551412686841342938957979566982542770303932958813480388173434972512785516668014828360218965457677918226640637243106114943712971586760058955957070901490466964417925199886059564736669078482438314519318722344497521876512085263143070878251232148618594131972234448031478215429576430627169319615665873475462421260500929724520144689110967830575669370044903756235107645308842736250482174908036118713562123593507333795253530089390878284963430465831830777023431438063017127522821985430784246965997027350613043846974230042645410807501391780974485187879886906407743633859575624487995950491790800646460720476316740669885477702813117399334753516531304440498196633334175806802852346577170190608408023604882319151955559748835994916037286573981977323248972760287883496254836773392701177957338398061254114227444038250747877228158743375667907558209121473021532565988285971491147822721546557250691696010973029157408498342177904519213462149514506069096710513182741736639229998867222597565403851997936741395777397212483856223880794917902627187876470868886743319275016919461617124900924433023866479498459639749045080622399020169236099452094847689362859640490421080093132558341925916291513777377406664691730743234398447938517606490278512809086594741056605241052040931112902009025398584239738791814308255428337497545474884040990419939982287063281150235979309649776273447270053274003667259335691137024403977454953686620637037131429229819602864365931485050087230849997071470049280044740759630084197049627910679792549628507508526737259499528499290029685772017717450634808004081329659250050031606280401520072878372295425413721127793130777554748552317257784471641639459780004023799732531011774745462247217534419261990976176592789491628633705240872592865884698334843555748698640387936810754259306216492411121788414779898971517523691681668402024743566063627507938767345402419315179198766668204778057011364049817063675532447071540306087128345272155618961679680202765098950105735586729041972206510398420431371675826886019284257418462431633793089956008085951764452647159538558769690481630873581658412841715873370705362694501279386890710827286736150797333848953161147912506453735562688324195507363129112816616397812965438129773587166819728014516828752829801181808852811497187134957395114140863275901707340448183451185251836259749346244886492959011177629179502705676100617525531226426702495411767619478289440520620370721439809808767528674534653374008775710035366605934719126520440381051657708265345104571175886027811799863504651004321382342194477964473761239126249587252773157431755460374612287796392812124669485102876875217185296955322573379486900958229906283974817657631945581631046230575519163479885159254697932013043151112022229794928264525247354427484531225463945719816000708811447904544190998213900490496794315685836869462227078652906910037334874230398501908309435732164446963570357392266031692384429291784119621767825210154948663033212689925504928353197426359945130112677494713789419271932497870676813418496186515105391260258638953594628336329822952012834272712851815443440228436125400061950319606501852985811922248724179142274552250240766665044020590857353911355728838154240727511904762531467387448090490306030994243458673661242740279195670467054303533848571031357947099767400518755549811989275249942619797453319529997765686626173307486160691257332605407181329573894518261863687588862730078526845563587041267424696636766848855816665128725399880825349886627919450525527838174310986198761453508738202651100902638989199196566501994879301404597360772148218647464063094226829170090846912400943572097670881672556217126436159663561214903111835791291917768445480304870551384499860803975456604295211635909445850199949408364468029177052630332959871266572474186538759982149053885942079031898616967535908052283262182354841265161914747413715281353938202582215295339140005067442835933960466778681135526932838828660293402411326619373969459013047143829372209971543015751116018352488315170987226159285931760465864439982068492536288208836289529415141365208404829370934588040797680255841094205874070677445728683726350566975741358352919203748677160452421062070250345541915334377454842268479822512305747128507455937590391158030975134440517606842482850146942103795633344667019070051458103789400900150202251581670873228726437564034283122636546809919246450584824624832242614666401097185902174134220119749221535065411973356449362712797302658367141160972958661185146682795502561706138129165926050665163820807099505553212326188588831047495474708202853212606774926459555912731273848939985040658273937844367941518438261053633486257650245707456697110026239199606542690278055197400146543527078656539388747721938807504770147718309897959443009537855793234785808137973501290973748095371491529326181381003126360019421596974362266918488653986482482959919086572905146672239370523061421981938461288810774181160922860190555794972647751912400280593473572041295083092406386782989569775384179738051689033419297873630321043248134229328932611618969787189234965224196346766718957435523545174779098903289250960116280487971978871519112924622458521585122837473478826397751106729648626185168747039115043876183676346480081727536884476084447796271781876972827596353838354528717613904461744951874949406913003889672974654756298337028597001760027030593581134713724646738468071598741041139317180155578264271723831529765837955670434405994652394893088646115222996622039148095593692102459551285342282398935491353668249100974542272403325697604466622082741382229596465326518343820425413908526701807781192517724750336015894845063495014779202386839438769709482529818849140039420400978917611047315380694212681374053659249926335421645110061361461887330701176455689173755757914575645372667024897673268660184534822283487722995703893516864723850770579919451532774112406191258280696683045099390363252873194173382691134995876934761283951027067813111503656323397684908707440753857804785450726576113981058729340585045253032435901767433117158555912615030970048871171555510862506925820426590402150393121042862532760404735156716516529549275705447139474676391353088851331684185453219580141433237129940095286152065669662076756347901847835731911971171688531736907956299427520629214400243852748390527219986367606569302773224384158180985867198575107994200562938236809275977725911717490975590569076751376996064931404091957470320649182521948480547244451982853722446322346848990443017461780624923189698412967554758188460721244331137365376139046038580804505549207790855931409942035493878717657108094651459353106958356305420184177422893962290455668510934575507546643201303130958920360263726699351802207872193097735152393161726560284115701738963593395766896804370550953847964773764767236515721797342948530947627651545924778136880018500486684892675672136871458309166183949533268317053457070858769274392298868964786239939262026818762213809479104047326316709662881138740133340740559367604289028443807526441461491239592899212983430239810055648438947510790386568044532998737621414969299864636874460227536708518646063731231085467767485160824984938740945303026496269071933982427562398660284384843592246655379582701198855820612418998194058142519798536969217762321705051759843254858768264993859744034139257725417321050455507263571000479294493572753800763767245690084540015892927369352556718052314595210657597781148809026904229223072701086217167263450802477491603023202849562594936204289586555001052337404998311968283635173756077202701876386844682575422097894222241363433528973514844014322796785563440690459526193797291662399323286293418342762856798365883495448831076137638250658732127606913020600506040828585610606238501597405418121121313108225320080258066091985273540399267834376968185292375435045627457895308224686685586525765025991282720317532622307118202616917343969935959384604529141153933635979713006241323710654352523401049463248848757167779756614355958459854998423764815551301666108899624935576670753456495642756902952222303148068339856341036573888651326906588605727713450686246457178371138443063012679606052453266087293503453510988222742240791047448687427946869669798792304752448826934712953563098963390261866164716631366920999883279722011737185131844282303541140338442712094321144732503239071137476595460087952260348854751070816600049600301879349442615153604893901579004329318615044169426215315633443563557031817873421514556033840393193161260889635457042344181620906212974350732128311977035738051616798649344032877461295099879403591532324953755289559096339168586776569663270751444472635864960658189656953720614382243584610370945318282200327950650049046357313705964924750706536868655871082202738239380858472805613066893516518891825659059506756233967364355902031914531508087524416562900384213786681459963359353609632581980481410215117911220262309363855088140072946928924799069199043231768140391621305442009091440577763566189690280113834250106474170008069377226843665813118443)}
{(358637224857597213043348714769836466399610039270310931734136674811455065549695020163345153123950264473402320525694665173486451367449370037278801777676471347009082922339828808360201822045562166095717470864169516756179278474441978821171657094395379044308466345566357616556302560097998480873843496206694001138376863414969723021261205814813330017034026875648226631238634443249483515057757327459079769043232139192971090699153273569298314912656054632063674386060741678442814276617021392888750536811862338569333854104985662426620614157865169107784478102639388389923480681195582272764030726994785006377988383981152544935400717874247445355436058429271524750151170846468999047676728306494700691553971269224563179333999112768292673391764050157221594932029399493715528935014780519714779717800714605591591066703291741838534298889973571656012020378288974609939942051505495986209746194876961540789698130811841415347089636042417314239389959256836340881098221773599148475729645974748976621361358518408817342046664085536072240342521127605701882049393262464738492884413665702424848123820747273706042386663732999869859908074916874777457023812550469571303579049449225858248620522767718017022554021143220618206880928376995159508973391348180902158031342017634134282106277418379437754550736814047848114432822270174331438255458745653861205724351021151583184148568200400216075023230423084183856674743499535056416549407947327924464544225412063798920303552080510155107184332698245124235688235233626300149923944652368493955256021303291169132333530467699847702010100442061706315693293322616671929284125033415657834924095795587345885317230094699995788863052453110987053932457166089753307029079527984265968043556033186537375811864511987585671171845887498112451445921868102171904968132123809636270954979998496946980089043941117960288702357136648881050092114715890775841621100778232895047292294487056485593431077224405733371151855051360603254229451972743469989990168652688919175085167644616997009768564879597575203529778331423590907748708469436801573924950378152395308765890742224783679723030941309709574420471141325852676606487241125940913113408700420368553433248522894347952055619319124079136327907282753784564475536829267634247929560364543658891617967837392252299838890542479663971949070116693761762566449727885925224538121111175873456907247416360666698499788350613718753811132730197407164315192021798170610885959179705045493245721729456949412068054655217018274897113687352745130406166749541262445110319427246450771443218841341222709292928254028970979538111322917415075554587111635543745885825206058468024257216824006317090548216544531656087332302981208409867281275835544947136768380196857510789483412739123221370971761921344364421149894945424596003522035773674607485335458947733633527188834359874098879619448081173042915554687310927987826868907191633676550004993093932526652609617258470927360252450882275609779126883067432514693048941831066450063169017657110186321016796932723302358640748755329305982672432768521275666624834450060025086799951729489156834838666093612849186510458171039757539862431847840547498985999443318419884408741797537398373915411904134790643699247853355747854603576333760370600681147998004842765294425720224677319603862218561410065600040956177146693039079570345138340690475633736005571748322286893005540157939177000064495627407817662013867588878538215905388348573957997212993945032482823303525234733078894483064853561939992178500681711502006929170187562438646664624529454991680312677408744041480809537469934385102053941237185611138553369030987106675463424748468417649836432224840655514873867261555008544997552261703607788573215167179413532262759709498226398670088528350826822606725868514617140464561945696656901736997720526555511201470225434571022479824577334789515575882642335231539266286740045600148366640998845348571115607335403362818245375179612049198234496663060593894615109325590936066489580794803424814957624288888267984827969669157480611460632043104339285715028173496478522848156219356503244578306611569656618171940144446876817285741094866329790887367550785531861345994721718907189395451174124334716489903616181611177001627085897529123990187703771595214568226123130874500733885829970214553629769156596796754812721468880337262419245643632553660250499226014161770258608290362712604154505205461053492743150441164465569996559320252681445959655800735640655046060757134360246595246332307585864305401016849912047651321462398443469720547464850741523313999784434806961586308614687097799984043832884210824631037312823685415774487293280923988694064374087056946589612693303012485230894836807899363147719659050697748192002146045301764722892817841116761851259482738094786838313616995515594234334370892967480364938534833498118849098303497733822423692622889678867979382367070813041151417229415052339552220152505719912417766560966855030215244751756074429405735661468534181753394339151321351364203617437318292316439096729206527164608375228425734082134104444030478565660849695235834613097436762548811755662381272209101051804217450514714313779045267321285839931083025687603324482903713015694486792037568023935468611808629511049694420583035837799599160461964903223979402803747970669908463016259426926620428164552407380849724310574332115648213481805282102365083973644253835110068042552200652745503954960581347640926702510194417276989604367705990864265059888417354297000558643950515502377040109934313407722776466324666571556121700742994215327735969417206550777330215591814934219849403270278233892698379061047731038809772174206019091790229305913479964249976077159990042411332446521921444615094628208124805746430323014614747129839499957600773251161048229635634471476770108206802980679415494588548995886581003075499852926261191198246566530328798331114683220315282992963252829588396144212097392235312230578409166661289152259378920535033067062290776683835287106869437603902456932525300370658049269227738477787478330783155474947062685198707156375187875546632038795989998081058992041861211071419579874649501207036253995771993235916722543979705060179409168043002593654886661513982957549519924860411759035548280425160569096760924894196771145559831864258121373006367053073256450322034141457662030765212582249375929062041508809727311555536246167984998975418971800613509932333310270619895483251581491905966423206468892926609076678683514068073275859949650231658431997654509939983450333452714836469273647335516760829546887299761229169002766067418740113505207300042924415808418310356296742224710816489674539448071545424822138497380066889248449958350030453459342532647933490644107627944938302562761862487288588175008084534816912009727431968294175552801913682308759646535596095598476739303278534921881759998840241441846763601031447816605336500622002235040909230237289749283499996359603817323597085007267818866813188063043622416883186310330179859793561838562902727654499340299912822967592508995682388730204657814051353033141650417512519631028496308593334349752305235220008491642341794622482632917902426795335590208677082128894591385697023761801896272444634280237281064790381048393789384148101704725150518170947190153561879190831074399044409010081277429864145009146725288802440177483468604618560973082328511011301021161453909266043494688777696863821806258717238297347462980241644931224800424943089985573914956206365870630712938171083005438361793063140904626586656800511300922669378704224615119125851062763956009344088181185048651989875169310515709353745291360291884920039834545637354289554645747020407714208410888680353117412980618026140817975742750611689151549530533552267949532862323510455258303072549403226206413942056603468738046015105844468728074725908620914693315560324127895277392080714744169505538685039334241472958904076788614890904824310463030876832475229612088412219044722725110069072294979931087536723226610181622269855816305409029829290300039954792676509975686825129339947226873386868559240950617317238089150016491050049147264224919504193564621433388685358473953653375649420000968168126714730799770918504695976462579274968378698218656609536485755640583642923489151970291566314611188310309626341387643720697785618491227747552706985186754907783596638826946020696837190038301179383867114444572562268863706348355639950119728135289575355192580897814300207179338608369601646773678413181469222986489588238401936951733230170841128943821267599245555918554702199208860544750555804332583603450690302226412666793804004193144090306068892305543961433361683440792598953384341412588885111767556200220387923336913489411271550437887278387763426866121442986652188227015159130192083736546673843485067225519972570504813603907367424677772902260670135860669251338543109352187328428781817412033710647343602499993971137096300411671197075392364317700036317548609606222415508681073871938733393593456178079258911495403496132001339358046007369273302096849250848269018047179858299474792544901017858618952894824858519641892305625068930829584181266103883931667320737943298751901626208569406910321681391570061181143487819745219977221545744011515967624184211935018170858258309839983909730537865745429021940045502060960102908495043464085587577574996622524701935966040819405266577819540701927846207079289938970892996129757858104506818677640898717935355444549508557728640157362762648350570941932628410260644809179023815275060161499555674213185855091266596860206262319508152086200886222287230111235413788853968372421192352529603647681273860003678711170781279486705179905274631547370822651645366927237199370986249472903520670836740104222396768027653825744843661581601402313837822786963559044950659744189004111351381540622415081824165417380113678264340642289130765723501739987988400605392934254766167181388817714413886040699336278742524380195061937693514873100357861093278881458124927988022242244572787065432505803669306413230858135253647635806189858518319771672475038053833536738451654145701544608188926537983351844850530019025369859970154558157466252074779660302708920966949251058936382510070765723291176286877166979150402257298157664707833970660336305513588863608001676491603683548677767788954304087082158725273164110359715323207710901008973447175030537963815482281794808780621380337258412995413899772809458186166697322790375474799096502893345856741207635867949549548182004810643058672342695226445657455220714205805654038393266921635280782187776858482886794339782747017931185515710902557406273954440354462140161750779108169084605347756168586271850571070057503663987310685590485246341540940801713762139083365518398319025679320007518011895642775998701327773708859326553376346841033597022573251049109771779356696905582531650042108681114307654375621044693750274642568785355192381499314465660533857385084662984268970166314706225548086833652023849001978225498322816661588347190541040083059162853529084915021610540331408652289661655228223818529834190843741966589267911677157504137050938512553635579812909018385127712143197429408704449253756291607045197148594715682329276602220024162407657391250886912892704056709734248916042522658259430160671460981174062101941544865787434595555399288624447820113871881868565872988823479361241368732960145101181224287525575887615765975323345399450879499174847192989512514756894325806826024638984234795687916544365722878368794673659823799611951025926845703393768603673612840077895458488542192038940055002457561479926647268280254264284747551047652897231107962129578725272207819853024922246085853034495732861617200762409105199018242542741585049058050196149702912838234830475152490300258916886926352213318708285330685888196961273452693958407513219968368738864597105821264127579782868600079724708812044846641223847302663731823165770455524038210262203874874098695341149108206125994388367856153433047195188713416162825329194022711995476816123080106927387190782563140270057372393805643621820809648052316886715449068750267282409030421352068713502784261190015920589265394072002413223582639324416332084649167382269312478365161191018841645275222739195203500927741672015244855282756753035872538743193465999548769413684556627989924445287265755426633155269808820323313469031394122369093580676219186201886577064234936949629045327986272178486948699725210438777817351849271920592256383613723045528599520221801593593983715122599888326181704716478912079454708686394610820943527477658352726474301963138766209139800998361782152989808580016595429820700223984322773832274125156710004865421989879003448449589505544230369293066724954754883792466117664996229381178998500466529128755396430880659114225463643863811754700357726208116993510870752870470796942660395841117730521626062405796675440186339564774170430303152892392655131017320689304630400063084366731305721402108088440636611183037152645677625532666261083397582758572595571422821367560343805775830181834234350476421665636012078002900125695539335341463267644747118919735338564074569870868466318003181181193382592608368579684979206600902319578577573612509161253420251237691931382501662368674281373450801657852523434438001127690944974736798824586781419825360757124288299034512442775835323447977711374223014766083479525595660215354389514524074183303633871555040192427931700385005933158101922425132765034418550532630072448171902111661962285336875899205867662277893599018769519976765417755424489291917265254741928982695581705592418674383206565774942928119074670742934256878751021328552296347776097580757214665062778986142650706747640841813573017407188768247085667497616835814737042175996536323486557347800632401334760381958657595611109169951148074934987339990861348153102850670625466725676454909597635795168776609994298125463905211826812475072786288876461477316354587869580355251010857430125742912793546120000956280914985858475846884356436924902023111592316570914525661022393473231644839055475259049413700074047793290066353992892391391360869395166192476727342194391249887216847744155262867038740334254805085860707811967864392032291273467799716263604623986045363403536572212287652960498067885394269357671593812170406378806661200888562443347493476516521374316042675218354480619435130791580976362177455149581472261893062454599838330298621016916416783612142137610860265467062626678247600234676817628440695058613016981509134150647394154921725026079563047338435550954506461770599678926156527833271934603937561316036530413640935480899293471676940569117919826442608418826445740540990018927217062564626810643471966896146680824469412647603963117178826738965403355993096029227273399835219853757849809220258233030576145768558223234673073401363035891044534897432476583512902681171127847033335977107189667783865141968388164909354347855375584675970515971504931437205204802844139267378587712510672545127374651875862900426221288898798053317168356448114963831998379085300155262181930506537204212146457568257536765108406760721978585587573587185108538850791647331419615014802475324087440128696706034197274822215559465379323506530606543869299428128242938468312824693892881975733034091345558384733043522133440908327241600916029064848528177325229502822164169434361627613410138834339036777502150154980562659, 14526470488648636963892879955309673583789602453108741072015549728999848353217663275082704634632763705981134682520442480026099456296461127125521399436142964361072412981968535681724866622360830632263796943437483109615239743081183910629389615253341113893026799101096874789322266718256759637694866719102604776083390242106144485660965231177434417645467219072029064722560563625306787456009933480518310478729189427500482653837412959232082783167554565122804992504841624955573429580124579720588464534387300192404194915960717897187678112552629995969665841247926555452055650902261686768279494364282632641328332773147284867085763805991046677307332778374063524729632092719261650560450133820871218914226303608435586785029398728195774128512065160991682419024174886052075586222208158562088784493010883479896603164007671089699699510410339160887101019937628106030978890263314802636858133325254866340519052197309697014409075449961043757377858276235875541882359481224232670987553580694384021476775825425256505692998889915413862534981206085122820390997223889254450773993533655234066574575746573967264525030372958201629649433560716607986234765229091418164624507809882472198276989018846104160290387845487054548960743977752687576398920758127634475171748946062751234471634113139098024634073563382549028049747049794291856175126842838905484705290740771604768625746474259733427994801865702270087514294503111802706048729595578921597284578032848741860396156016510050965413819835606448929975558107663359073747330284431156171650391797671046153386060843902688095862287243724392749071807280805650234375548722217315962231298154576294137840631682198793863014884003812097881917034648914190300038731553836201704463193167700149880654714581211752624253411258898979347253348334826531205896210703926145309031636125615757946996352767310282669582971782922002479585348322407091282573865246376381087262495904501898823899096350347788184528727551861422761156901756762759492122088464797358801140701555985492531001790935025725677151420242223647561533295135144127178364520217200279458981620194025334478704560690100570581809335624261141756174957008941195776207913748809479452471666430877092437398622666026998636426608333666611552991101647404108851546136851655293511058999321404447802037334334385976027121287230416707596957355646512386949612772518787943177323814408335104756720174536697794257799105257000842987464610532079859624842749644322340889456028501124337521884103578937953693564102030770965324849685614958359470722815841899718479727880603650783151145772738587193127471183379540852635555449874218863050653156723016974301824804728856757796311741759631558809937650127040351155633967552645740784765271133202799597626190459657419093892554652123718507146538020167525725597650503668402411717855530237849434512483649379641613922412022617042285563575117747874981287312164673128920748681170913211324972140833695995086428987234634312299058124732355656166820019326427805204458754131431886836419120036385066060133488147114965167542123336618544601264900726913121214730182774556328779445819410879390745989654595544010040871019314884058214041796364564603595380192615321889465766288856948179250909912484694516674073386607648302267826152101453674567745655944647247042925955795565015777911499979117758304017044785038699968771344950998334351201489798793099562549375940544588027907761603064163449230658107432186592284352215019058215981529969286461115378364796396127290734082827756249528384149018060394427192865610341547405751888380339266168671543434950875927595316653352268944584186316446911791848105259709304270794556146058760911063270477425172659518883184699925390430980054773295117670360938469679921986859609952242372290534696041123667385742770957846331906339100278415316238066021700897373237209679592126042218893583930323329230458722529834417096894926653815348130509298727143372690714137543385652970035327401593542105216353089801631395129992645131176037123216739658887443408345851015509673179515270974437156050710200017561030134746043876167504366688941469182721671968177290589857393160278629386852593906937310559872122686037922670572682973668630667745460163590185515858289624552596756870281742692651689173894223975254649773870454122940750545088502204316644316505776932467778033579803974406116997749821263046982510005982373192834011108917489458203161551629891141797855447068504018837790203563758250319466740129349500974329659334963729634975610336273742334548558070825811162885815493125195328058325115400328248706705797813838740213570037688742391596682399142386876834358689942300098394136160752507598419623539038285914359953235980596457116906540207395427612919545429548722857339066739135903274913781559678494613026365081435043569613661122244372311929541703290777332878405312464601081967888543982707920052428920435826094495677649045854990618944264663866035062560646266626681119670894447044610300923963148291404159681184352846692376517172530454119149954157495356909304827597289048097717322466658997399363664873438719081839994790147415866541081729211852683952619102111534661447240320769954361143323270105637735984644209994222627168155488318910826376139850022052301531680338713049792328347599737298422537671738864861217775867628645121938604808363787530038215651314173172790207502477833513122105507201155968977684487665825118358109591391682546255444695664856328966362051190962392010144864309755012768529896260962471509224053404398460335412415907574532474557543171370545175535257582194527999440332074206755550765010571468130136441284292667459044511214160202918433249001935636092355252025053627331662221408657369760619091023432560375546330027919619940066843661957832807470401004825015600457073367897391076967047295250416347995350704691587887940757312853744380174945883282524403871177829999390154538577903010625018206542205889027394751962832095910733476135311317858807148935621365406832541523506033896973967543616736875087995831799983484838019141681424843583992266373421489953282957408303211470464912576397261692521300009254928998823097712404201461404022677194264234824765173676957845745964284229839728240327063048254522911905536632000510742136763190159211698821947642976546049362026439223532372534280929499094266112475839865130638932680448844549203724055226255503143529272281818326368033861746222285373795240434447180857564849214352099767712733626096826021792601979804745024398777234697793287429647504986926265747816388655123938258769003990602860258170171515731152328918534829388119063995722734887347966482610180465134102515156089121835655009678850665443088105947326519188167501894660101271995198351080424191292871258778383778993785546109257427324110491536189286949638534178529402277537038923255189016873780271552122383201728678857405635880277004966723991495679841394179701790198258591518837933464133206348920440235022976222785621557997016798217422096659321541412868251564774132473668046668460067493040409162816553340426614299422183359453751399835969873603622011870384740774176868742656499139432445032038591253478230970738465209917940067958375864408095716133807399589108296903308863195720253416094035568023417841817718255183894417061926435383444420102306989769483157912941590803891065771613575953286836462737919397691229478381922254542842314474471871066244881247346575351501461603259750388824377560435968220447128581939548386402664294301320975085935438206053387446383162512006977083504901986089078435286977935199160793335756028563481258584270705893853016384222582609637757889044454363014624833153973197988817492117041981583309631981236767536532650363577242823200732592460678124421911149563468964828649030915895947890278508265699205123272361090527277845359348333128604803798530448877630876015934776744322553388734234692781867459307561775521425173595815306495422458715358974099154486875275394590989295632757724307434358250982408048334203136739950238676952337184290257669297249380918945063225636443749021408883473326644617858364829604400372789328563455038159777216832450404836937675824905355588862083958779274021872390517731989884718225710272410089071754596474944852089950363139103005073959485971132856964945922420746497218448411569758701175522148949190983208373536796570444242509710594156783139885834567390195965515496137943450027821585036053557842781542603315297759739800865942851100767715223147692632332604135938988602708626838126560816666425670542796836365123293136024388553709714613132165694571113214190761256786869302287776830380019965035098236967180413476101889272929722691977665827126644459628262645750283939860359083156775580572786473524305898827318103516014946996941423381034945592443310956268496330905023985909283408195663990392685281007968523202037070848757427226407938191377205877575889654957938504755960409109386125818672012537058668123381377473970805379297924431595059165396436465018818049181521063830788870592264907888128367523877704583859342472297738183776952703081955664051143472078492718213323783680916568941060391975545539171447519937220228821293195869521210970079504112154492170006691243051167014781119858172447648351458727877979974210464095342370106101287619750264109739679935089249811425039526421252682180654331612166614792601874124502442319555429677776201852326031505350161631402821754639117617790912833606378844915281296930931082862551199217338162471227305085704601796652222362351076099846708542794705171346351341077997267425499675068548683118708360924705978854456281282111699999010391122736793256005207689812629836850859996734450094888713311177903149146768040119353178710964960513826515882609919520776723793135057461655584150779755247598716064988456565030562314978746944425899529592799882072833951030500474375540806293008352552871051202367839311263089407082731571534598321886918408155236426383899736668503021939844237406530592357304646581089443309040007994638358487960577040696771875507615365592227637319254800226979074083730540944482427045379420643784062917398832384896321404668653795951241268842249777294529384992657060613741303172880731421001000478901659241395862956981175427156116940523238472373817404592081360137417353685110016130854653069498183652263091365625434678331185415484780245581146980346017167150823322256281818473749716047492773194849818773927585414168571497883329931641912607721242679520185110965538406964862531023453792372679739755629146394545614004584261398444034109984532765674700533438496764252643775929149358503278573824833635892619064758198995969961058357359244072965109685168624527931124058864694721372977683525360086823888922140830390735672220712473358858146789630248200047382478525058438752463895023500154678335662951836015307837634226764309225118505028642967743311092654613235578764963217714233319950063751383430820080660902561512308653752313386007182973584837323924319504793113402664250796701655310985825029825866418761406926459440779358288099655210306227272495230377373673677732143834123657210214861981594895122440352871452021618761061903119457229291374192506304817662696589360909871833444716596197341976826576670522509045859702308254447757516213697825651417663468898516915336327566696146363863725261750980603678742673999969021306166266191639482004600806079012890708035649698072862686647120569259808966846779328971980460663417733961984045297048749289534410343201855653653432149243784633150434334050698199406248354050821641393520692337591412946614693295882535946413034873086907663367800651719627595597059875141515305123668908913883034896167693933875230115957550415538601511687926807586909733791254020874404411493836786469599053714496476808839679907014903323681073866940152114925180569859651905315294749031549668887653285408477217686923449487794259953302139578052360082389335386002110431212898983487952204886567843836389989841107405286571478127954632220833748257818909471250626296990548453944104023556074851074291947144795316897796782924582152561154423038799562967206348803199080644009093737052498955446887748550204101412377046164261439361932551148450065439543509221346698376928659771141216468345023276833290757660647378310369982688847901107363280766910003818997222740234586551473348513078669337437567478433216592826880037529956114528352352367411902227764109200601917554368357182280973280492239921113536653832960494183695424173595591243420164222537725994830434357946724180978554503935516852123336413742249555896703611144449458252621988400639222050110266030187237086360028684552196498874548643567793908351256943861210954456499744067378782998659127282477058917717754134580537133744330106693635729319275670411847122005008402672987836813383223491496200512135167912030972486313465314255737636057514444137792758014106947693412855191286074311575615584327824170944130373289096888116202001853872646243719295532651506666722921280381532610454414181523699742779552855432361523129260554352766942128741759279279597460956632100737310575056564809961196167662231110870990889823749322803841942882968905872914613374671549535683896270744275355173689597364013778169330385368136107637832182779048226364517136446445518996721446344834301782690983752697982142117125416074397556567184572329147574076262042119348491741279093191643441679307683147308842209010915095159267036331804433963105294714107693871394967835436315569362901974902597903993108396879761759989608514308517135425063292494605177116478751272717843651187267877049925211599007491291590409075694087691602514394600571785720745510346245916464770456954678109078486732068564753935351855337281385897771841325306438514109201431106756563557466798096217606844772626349149406551685673828127158238522806180417640762627970733651681916894580446117407602261583960396223067582583804024825376827207998306506501094385103588205733208062017630486681793806610648194715352802863751039384936533993834007034869358103289642355026166591695051582126749049949116353683701334529611109069271582767024803079841686866742320222461910160470711478494707069376435790255123267476436455135716967278775223916791720760388089532376221337436210792343555780194875499367195816021430658863082325086500575312715569684848511446337951038249981458733925666465196961306369450230494734171214512553062109369135433644372922639500276763048932419823098948731115617725084371217077683755661437277765700749298327455539156155432892790396678587386695935063504770772284101119977239352457895414310787550144507911601002857040718247648046789185051632072262098060024680411695715858762672067342817838139629905946512365966748214246493898792197302213182479317659229306966651030858144137474925668599609386396117769661614084925433510456922997893309259881829905410124694217772422874120400442892287128991495875349778705128107491432809817412518614068765919723897679837030207280919154829548747968000111166632057201567908234985403117085922262416025604803389187126007667579935247131929324069964739901948005280986676104756317671292950904954311226149039115956599398937401875134945184300570696171085431685331925203952402818003847385159987434303325407759904040681330610391172566829418102207332684297960395578443925264193366248219604891964040183816815025493817069248339209637952337433994381709096167502623436521533069893714928566515125, -91032217687633308893523826127549413408715180149749272025670813138839971798714693277894051251090452968144381907761025380250139457883722932850787639905037477873677024766478580354299498650103962648483147869391506308427684184444694197199795736355152087831106830760519908642199229259291568547526258235020341455465746383851287905694805671868853729006897117018698282050437888302987327200334646368172882992401354091423242880114438482760551408451697568523517564145607549901750513899041557261896699294141648846115487345015228063471118253691627450943662992494723860128138138503889372800371525914153620406566743266169204878597477538656736604076339579221540894796245413763171448820635748845601530831984888633295518632482849438711895759754299980326910802067293489429324644192973579634125372286257762172363790147965305308437589099897619016756484616932208824009527176960924292444191819533018059319477886371534503573554751860392831058833416026447693164563059749939407652281685065487551292701156805117069965842861304377242483453408823406339906048183628643147570141686761599800150145016238244107694856926258097724312731486764439195838059402416890827491303644181054697441313154139459587812754344985096770145444022285044068113857632267477787313579280715720657648190627651346012491985043645973979938956204932204373556477479871382284698709339962726095128732042742508180572898940853042683669071790563972100914274746699928863830320604428439382565445753319039232733442725576045307335414411559722314337428823496225954066047546431383802193739145710295726479888438705649068833368986156044228381691363268571025352460981363778365862541927954236617936151549743518471130715529793314973452780149604072371821776139973756091008007797962542729205785475301753644188128870467766774116035310446233202899033584156884289426261343318141693178489267945935737252381936447598046919360384165171075687738507886260388052329507401452400328886642273642842070434244962703266736380219226805438537643510544551284337842737856129510649120968660590008632717031809200600090961999860730172119027371394486862104313474830973825949866199918104518172335705572320625716391579454711601286240850393391401580408161927214159293018486781177521162026275524503544067239266777168899867906722664718044445076716725650366864331763539110994917723080862433636224523302336228987873784185894194119493837154049207847666548154241762559366457557073698406066956554955760917725587347767552997310825710209681874783040387730166677987412280738686423120298790419337576861458690694107109162994408306269950256113786976127705954187870960481163950480857101836982438263290578088955220041077014152695393660724719058080780091276404214269982185194233277773905937656587830935580883414710908851180579023505471077234006185420317923665315608374173484314069864643518293895103731181892038335841065796485634643172767028428839718995816496992912269228352835979343665307458341311578750022375973593754654784293694494026405763888267839347828428209085970575112076539327060429748573981234709593840802870205196813293064349398794220470210336007822794570036794224784331013062879321879845282560351056196156719104713010782235679709224793684517051077358538883219739647315007449452109915653082257391062419050924523313926752323616124830519578101307346302256864168566144413939766251151765163133800055453946782181084045045688848800482146966239672871514199461869824270534728867774353394772855477669006512533783181516320364252441844574843284886118737280841804393831397917587816123791151260596373612449677309892029402428608441463503179978817668565453559834466127692098418926260619708138614085170475873103461357465644491000722915641597281221569075482975974796856137146070224311244465622373774572019141757037816827793139850348951477307515829532051928143390546950017930917578637296770660491561397863775225202702865686781775946287592002372466053299237869314252809939637133074478539565202916649575216231810121652653871678485994989708006794027159485714134812783715812905325869487572300286079245753934744547793403521558268249483129393171596400325500250394463038328163263337831044317539591464231694413025854258770616333620813320435335687424308068458427467856347083281099410980558021332639976473717863131738011680724176655179772550268451732857935828980391233260777215740462614993757429230649640431980011337090677954431388646322280274461529526641345036588328039502724328508878662346185221242180607194870117529257457407271825682087011414856732266818504377883018978643994405285786467827878505520148833585886585314256371379859079456446836732254353926678161423699634732731821418645040795664553826516299504481233635250999781313490884906956106775180656457136269474368798711370736545014981531076622155241337956901171861614343855949504878441495555304168802061715330357687158007166302621992904577332430712703980716281066590750698319523965207353137742468987229842133786931125311290923108675048683017461096899232027331292963948008005575392405875257927954495236214716785744712053658394595885961687491777400525147451375732247123537319351751584398921285720763993282825841732713515027831725783139239477433979221510549669004028946460893013507698214760802467532920786172267237533732754942015933405032718087685829478908734117370454378249336994859558815725200622116193352546733135472016215883438652211436307137593320072866772217079159444302180288160951716729880733279039721362165069046852489279560534468929867656147277610670414089334620861743516553320549055342574421782870482153016383709123927069182560256426446244751984060273200185094917982044897238606815536745873585592362078826281318759739152461375908748383651330668838998424601727473889017425348600463970013492977516941759084759200947227636278473128269041380037828883640170597740004076526367487764989956697840827764185503320244582454697436424850944906540834866885185704061699401981062610838203318128110939569484282763181860670834783162450317387801913084154854595947096625865032591605669961797839121397490490880660982172936957283386310872268562154201033044476970313904666414448687159596271252278732286043798695257926801274140582717994656003767577135257469299930764363706186576593756718656947662159226565102141302773066336138922593717102437857793258465879658621112934303995349863320143617521594844646426089320081273934693613911601844472791015456247752552980367841494456028569922729593090448751499553666812212578228256687190753225459667767308143432510281767249954652903756223954101914636676725590040400034630746254157062294780222331364314025714869198649564014620088477758206884037010359527269988199700758824980524403660642822568758581516912614294214618850888250687123180910616840978490876931778425680112053711939729348123432804725965477582526184110556641418882342929755120370590474787390048525753076960611212788110050600645853065906475608288667907239981940871121666601815746688632860987361322222922027245810660597513174296257002545058213579097551533250872801989021212436186001352915382759291353464320819542704918768487467552948690033372871488423843522267336708830952009022318526705945605030536739014215685395174236028640426830064534102177357097422810030684104114984878003908787686833214200938496899941976212732727659424991886224814312678286365071954888809188128411732972634900917275254433117562330829254753862251431377186057532986596764649075434232985699589610584275744924835547606061080750277334153159474592945172100231100753645274904308076572766966076415207900585295344037853151784032850623784198976878083007300326406443429653525546980174648417008870577516170978828105607206303317629559072218962217429749357547559010828846216010935476889081708757128624395845110884985901440755992459413683868171760163934741359209273921475731280184250955412526882822382494288082071628514538653316732219425130616721142858735280637348741775760665080773564439347170863043274351564067752771083142791676456957074407068600248464993216603041696464435942055231498256656513386520590036013447473779432463660421747187102053484099751695795238138304668463748111289188519275218039407594249580589361830486795523476683383741209812718149345731424806892377611205353418649092823765486048234348998496768476866705685975497764954951131240695515279955055940412687272272824985766617872376587252172478908339854436930264828551781819100675759269165258236319041469433757313134631821008192117449758906470871635935838213965639728848737606547610301607738876808181782235680556318684283869433556239227988246459751736432138168844197647902444078051943471505042157827309762127019490641409439333264849282839828783809321070298061116022513684619521881574022258276320454661863357722801030270919053311929114162350806573242686622482763054180100008971197018453421333996272509731584369515027990855877722463883112734574907545830403017999912249331428305657040525310385500187289898124278464355631580667458531515362382258002094334159314297657206079774485959490847617331046491893091809813333001183116059445321158253983350400463682794147503034995432020281864674896662818077331973357177830836239966172836446997561964029391642843085561076712646980173530767430956417845558418307623875306549011529548929284045563537128408883774984327398758087219351393003088618285204276767653019453386585572226403562151506542124345727065812828141851857569669945670491990979415346906355561657558559380659084736766167921417480858837560026462304456597605434887778221300780972615206305478963584019261079131499602418527216140143050787403902519912161440705672090038437587119875607274076477607337551635147009594710451551950604913264253187980152027354554293057134262506648539862082912928355964402254232175262033735870251746250159573603217263749167290816616295374738012793951841576668588193259009158082969553644295074111763753230200432877882998264421422919879194736380265119464039381007690429102686904416939225343181091864440050531221386979313188221794393432566549106472377529666658050231302520154547716151596074735015486785800903658180119562161080119022279350891118445660841098320855415832589514819026153327516937781502947907034083841066321056397111101566025059922784238252508653355713822379119046203471636845262243568093143819739405754372043892056295623373600216806602165351394378646894475161392599374803692552333037953904812620985540640581457704370548844136986362369444485703578386158060416793132082487186101476505564671994980117711523945982773254815151735210909597695931817232429855462724032402971925593904374528318305890934194619707776993497911660377386269160330214799719606068644465638024443095406411890491674077702626126506846195054610769642203738219071944038804195756881054354806327301917035071153593032450260433211524797134030809128689002902252706502092108256147568857544153040731666102907234076377856238368053440774354314541333177440656827143271062925443090993744728069893949567415015370297189114817778284106875209629974786893411557037908890667042872114669634584790714086884480806002704447529727383533766938447574721087437341092629952085402856546480054060578134050560898085600324694048630911651078219560768354947377532322429655565103584489539089995715064673351352867196296946466919277921414856336486680427851923253744207364507831081430941850560600175464543914937665092064418828736471965326843654485527180344531764024261196437018010063761741394821283454562692878763803132368028146791248816028903388546226254192000430442906883236199127388317942125429416987766058268567847235538093507081532966079016586765006088366811033403934588336718861171882863791339501318783501205905003019046731378955160636684950556915865084414263134250515687752506318512660805518386027692801827989008170135167441486641655168480880692230690704736884282479962747509115701233582410462910149320144425251198281383522851592012308934064032788689489897476851611806137519352574381434878373084318928176893894654273753193015288660346624275432341005403584577507768420763527367281584215667620528128267953793180040196191011677829935088806844312805372123770268828588202008208629569502795795766806539095529186065574655968010542234084640716265455185010471379234116713650321352415943402399823522502763047394002342991524219367050731890313592920092299697291289541798195902770135046579050630611305464464420045654347936960675761789137505445322872036725192268749253770597454105714447862917144583623369530314959608227633474582180027198434566316104871696882802595471470065925345849519979197013265007825748288904943086069409635407562911608413875990220956812887887636137657699381618426771390231570659455851875537342440265502349224605827139348710409429192443051962915212276967201093029226048496186185070187865643485831455179895149598087832424730714426844275734500508794586491458694958649452500636836484764985021588209238931102389768009228821398793118515059364241206730577847428951441748282361669199390440356564992995895975464958777804183925778995444581697323462473810054408168955925378567501896111932282937118273789390806103940691037148440391389070851727783874816186287287522358924102752535190606380698964243675395861861915855943025200920310200040082092333566112538438940416341395352783180648233811462870637994962829510960791122749033011788937068871388559352042378081993830424105470471140981281539097047782048831993625106571918430494204498452435548016180463090876780604312454675482588325902487301542636828578146000112059375849264793146283896352809237487649334444230639759566122292885958291087205947463939240581097434836145765316785263621233531034027663516696251777396254284412210299563988444608163193785173783986369339147880992736776569417974341337206698868058800769648273735677126639798206571965064994309787559250285931301820487462181589303183870212132470253405198774575124557443186882186120433765300145384298812234728139495867160977514019502333485638102398137070135469821814795536063903101781358405727457062424023517867831812236723412240933309364483054589556968529908104560628897135226679476833240586739357754519157528045974991353866891182758644227275679103697465901678289021497865581750872845918565386891424154174265673535333968594084718212631544578154648675962124897053230726807055026568973531976041473455627275762600672855730306367755104373430385063870025585787233928962790597928883385298312027047331691331864022492536952460171275360556709243913837409202548413305513831645866130336517095910198328384338139675451271422001079216636155665278839817261180619700578368203369179930655096518885993502552855496504317056614750142077131524212126806184565737964110910857324739360100687138148613218523200669137835858235105684404430509729985338329951434315328568943907760407061850793305928545557207100723318692272262760317029507360218792044808706754828029216011719932430285751925803389169235406400192009698999518805897187214427070503402459196163513660613923259385461122987985939135424559234433414244255714684030736238889172169027626994635194672072009200439800330327706625942571239299521757612529711067036229590017302516533807885937322034034281130720122622933473180619112532988879435068229019277724806012122670278864984657461406225493781639679407235984398473486652600896219161078785735485206762434705232470248317206065664)}
{(41249061820037441885497556728306316588049093388989402615179281982288071857073471503289329738795406052805579635247176457657428971478840184623704298613497032510575263015670715380203947232753683183861948555752714276574540384882921473567608509914858911216312863773926239827174027829072356576833380051537738740574851143721034358806948478520718239132794735718693155890777277911150796078975186138229553005423841557555176229140077322016241510392888067916614761428166184456777603600468927394263290623418939679096827299875331171521723513077304643678144734714800170241226835772958376244706352060227954836333897452070376009645399990606159923542653018045928776607041832519545495322134264706095611180106675152279266244865887950933036900560526806826320488627474709039866056656290146724575728917425542140772203024353422002966477541772392759264932331962730922234472548756173538282601207144626291138835738417870129836712962836888864052604019441081885933148700370554646214955592492272217896299258480358494082434724979362819763843425118412207943049285474201720533548311597491036920447871083514350159248828813046987702129532663410197591340070927706931125199673679425152235847703809133514210688206064557478782050228031177280630184823264512572773762821891585518151262155917945093646298191482944250863992313780718687461774578841331001135645178090559494100324537197480567802128269108106431284814212867915777617517568949683244997049497365791107517764449548514086228809363212237155621004030509441865032307920973992943030127063958316683777304134359169249063407285413499752152972012209900347974682235291078370904106532014551406046544766859627921024417169143781262738278574176991523902277016112223207008433392543521539834166294319758511737327007218092389416684673376274777768728146151672482203452899719672834513794745467989058326437992262877504898949111388108951777461189475401866419688916049570205829517396791283099692601518744785679471030731554921072702455698136285399316952146057237239652534498026228814350263767186132858319603514849569934534028037048310653666627084457496859046675497043994537903734669956561686227382863714192367428193288892289568124030949307683700314769065761154283879297069892530657051991674296673496203850544601548325734049215236441851388947127089652216669271821719834299714784724158745145733878674227753555380343655404611935901112979025470998882180011146653149101766717801791194661644849173364283727681431097596372058605860753272672227405103993943329115831344970636022404991256542973449235614656935558767714347632477860035290187684830303647548469118224417537295745463953587771080321940202104487697655747269245350234269656601607281817415439512364694196167192421325477508606857006484131434628840851702127793156378906414657308428557805941918903798621160983874135852917191115789427628323368389849943855145255665570709708881950409934649044138750192367864871425726085153477355008763737073874747969659434715108797313561187652576972707685321359092708020110103581214383730881691869875131116113067645808555619233677648049311358416503280154640565667906467965855149807949612982051923876435601526850130857246134623127832181540756304535497026748623880311239959592541269682546973031296884684935696333939457841422569585925010810456489642891833577904036396018528851654460505976324394538700766182361821502370482877622389238761165301213236914601928937779334786874273110218179096417402744416790016538446790187741808350118537411175510686981677665495622756714934002089688611209044403286515836325152331425266380800073293489611433566713867985470196911399258190421012242967542364681860334200518666904873242593558090294789919520076143855417400551582412847009641349794087012362818564371167802080219544515681757491640380121376875430404770304566949422719079482906085697396575619951717899637065908277455480232892707708753800374747457832268461207050421219189957616671508079198237127293429408599605258818156794018346951723076208742033749871916478726665999747458467660457174698749051376418484065970123600621596906923030172932360462669085445912506293878910532287790939369583406784965431788886890909225422561275829689629507571109028682409536438311406810461036511049000713076268715472050332994530865259921329087694950882674147133245261723254242517186000020999428649943578542126955917842606343956045145671751626309119958777107183709166994109727445947682240581613491223062020232924372427653595878768897431376189398347573769026730362167328852641609578095352010290115536167237700322803362392983247530971165036807759018974125635705254998796089197493403739824043888804458059347781115406992978085300152012759416647171206086158803706343496878621395814459890688549681838944272038209009977588683067145044976021374880162232087816859977573565203740029412972537975440129975850179543209710416348796211829468699037070665996719345953155021991579212832676776374045469175466373225379058211051245267320204717264187160251942482833688045091558126841658138901079003283890861079483108978413881407340860244397684739109347535690514625958331947065294264558170866334555662964947863395198461736918302068170833551059778694176981208056429667570894265174410766423980326632718239704481982136202523951709669032385997363733169507068774247390912886342958731533996958945697839655756272838054290770823992342792017419510996813802295864469585998989784979938372679878159612132072880532926782816286699253843682934992454318774982129834403703481239584567642107859026204095936072821272713812572780945982444153096187443476202802280076965029774635555908891034733955618959062497574739056966734041414086184625747584626461424537712604474295736491198456584528319892331531496782482069977460274594162916859983722245291902781591093802883729797167985399016374008691060669820424262789208519895501226075114011148666014477358112936332356505107144487393138339137063748250257892337092365095341259018928771642051411148146385980210266592826403666098494353902888914867032152292044478900673028608410899755054706990210802555480670398578652715294044659412682525689811850054048545221561680029976592785481337073697026429302193239002915265612456324944720800475889351391834508245327021832677082169705580436291560784820506355384393486472118032012512759426087600761269965969260993369566332887751469412671977826196307534476464854647357093781828032511404929660344189519009185887977103012803082534015218844941657162485559580326251899883600434744008555052573323900168153616332236059885111386137605365732774684595002430075043701895806414614004687498125147982023899174664642605350019191020346817541037091011276636644995483789071855761073554102727886523755428070425636312690951164852803955945819812711025620733553768179594661203593512617444443778021674076669083451849801309966638656910443968825163051038874804723022048221340854784240130722432008707361228700717407899008250834154047792824586739994571488635954864501900482707291921055234380802878936239227537940507397757245256603096468535091057712539039035015554731748572647471993586647125658078200597116092299339741524070666275876118418915176490328787663291507461070082180760271281822558184450311127702649541408182756487953767539061159446849924321097942469586920884160717667337031019357157721004540519284734450085938147280375793038597362967217639849120104114116785272867352753862100056422622664894843871219500553377454346286524185915129810049802409845879950298375262703202513823272492035867601674330405946245064389735594969657913871543224364699029625984503760208691350298336661931193953850668399804694714069056487219058684705192091459891428995186381718467103904025690373034233500044956126568799283297608079559726183376072997493229551298737561737091052615677084157164667271082149643352880507861831910185441452466410653077592269754905134535454571226382897906047315265885840178835099577462490844064049352064838619939502201925253418538837104870791173180587634438433793401490099231382918119380394693113137533855838526816861836370887230599192101126835470520993889891387087546437620467533976780295277777449866608201265987643745255199876196761595856616240427623343232185838654943048911262636367421843026500301153453714081405793088632220342750935485303854808500210143247212221981621711976193795289217753155820752467647857793696323170349619037929388817257018999438834343835757809897180376523689994361243085379789731617093371756961262095032753568726197725346421765789182817933949954341747863914337845736222680868686071937515157461254482028565608747274706171804221897332097655377504289417660658577377661038922584722961744315738092308879214539766945569086416400880038880466961743512709223326132942754389598307952379614199200913260158853794193656825175554521755531986872337911562284123038456783880439781655949253132450734372324075444269800389954117909583935501962621916885651646407858288257822429880755017309977194862402647545793699865727334542306704942063525469268572906297641784007962745036978102474473725108741928663825145629024362791752103029612504559517249207392611648203827524366041644944297198434952573145587330547045097966101148387347936653317607035182880315878695390818423230475890367853237735115484355093065776374366468222728140550741702431842647837857002778820609723567609310554346217068510735848823751342513014026017131241458473066621473445497860145627792679881950597240154157087517737463153125157230889577506675793186264285338476156237899190186209079409310501719787805403523327655030654348690178560509581955220399813688047407832023674255702854590870165698694095698695417227609998550041681063541224634074193033517476773452790653905784173076878648262496848072215457080748059119264064168638194671994871341658625477484696282627885938569914732184178060617909762516435414486351807991461272833340991563443543913540458747721524600774903048212173283437560288075216197397449696736053562809464849608745755694911167335238135646262690363614108478358759813023816840710211964594871031966257925499639692157574113812118994944626174562031514759471621587654759937557341498272957390656790202635263395986495523317333878874977341941877895300952088863525862459280945805544943372439928783117665817759386919772433523495176419067154870292785688955850280321147309310406584045027807873222921439362572136223154891125347423442953191779227474873411364838322645651574455216190945073597522586597977913434836325836098112573299003105548652503071105868920318795805700230495809036942452856555362402544111836156767907720387978498498492855633628892469803859919972679061297211290754141610002479460671532715037185057172393791862402205508677099544994541479585867432561381574731338044784462588108050009239794922183241666047227255684200898052512203451305734205698109400479431353704558956117220245068055333546855944623611705230957427198691993621401694352763569868594543143497652941950840920503882343230574211816318290948645413366436796836001492562148216102886200124689809766033023816347434672875750791243674413008230425102170933514510206220359696225818065429434763610307079028420454128669959849462791156632173542223552928473842849728044503103997640465684822671529424204383745955793176895395099992889437882909671209800959250514905630773956659109450801033501230603997944964574933079471173647784100196024081154604767450276230568712832105411471754792156137881444897221173894261470857219976270541685503110526304782836087001437477380063955715631258447721563956180104947492578395093397212914923223063593567109024318964812476740853491945070815716960545575523379976504799191934980611871911613112699320726096584285972540401045686557649319445622768827923175291900150709093202203684556479645638720166257126646727605948083118369276297057843947861450430309598500555899862423756587683870337737435917736837735180391202975359139010033961965789455542244276571648863394970059925415492941738093669728076825834203650072247436571011748565035482693572298489656791436224626168640115919981801559456551159064652727471789386381213056808426782571028412186266412175167422804873136557713519622612199684575225206403415317283370416294928165624440991299984901868141658905572759454962262974859410653675334377153545317538846096704144049271781726926370262606048224557508609817001178786956203472297652933537200252675328850930180243715937701789603364451010433535942306436562523441527369189938758902833212080427191040145803215773429182191860847755589427921913805801318832196254624306066878806818881707876045495294741580603041781167555830977977560532098057642552818269074581107815294549944564984888187642266194553608692371645462833454074050131351124464698206244485150730597444339567981817333985602899349943209513716853787711183803439107479313775322464770480081335522658178680161025464940570621750178491622221570620440258715668740188592155373313873366799184836165467173144528596677702479641936713574669476479239137322225080436561384320595009832371942547480140250973523422132996460701521852414680457193262603679030525689612174902061409140199292653424149689222993926641127668384111331321293893104809755426975475617004995058304324536623175928333805005518645861681269358941371323849950683728384447140342826260757682024710291726294692238211041831901086731474505388541520808324862158434997792909408051083381185391555888854591577899906124127350735094573287144061323483983327047938380528672426610413285941120719680984573535020652556894524133954421525169675162067130115498420856182491194342683822365534285077536196144136202262815123222397653404752412861214480696824536391609095520238721235476349091569467089849937944957343792280032822526868735391991550819921287599762493982162636358865674885546222857711622965639956666551446182684644991003590136471011722755277917337153510660668149484979398506710394709976246073549948994191977676002746217081854253659864305403573697304237069662881668232414225394396314447210056844620443395440022009130574476756471281703754006002193553780484680707930852071469524140569775513859997646308341674863568723479768499492306214932171700298300073831544449835672105078932794735861063497051263423506390486285251259712347853782286139044196394300127441523398920815694065039982220695479402275116928988496027083673766668610419095281277701209999532762096123892441852219781722641238157342853278920556634866743681476295200524546225931778097365890972796467516047517110343354941593328502322341821973621208800240157697920541178081406484254188614414606300003756084326413728796418306937974934035954129627832071119816543333935595439351935422096247988804009400156701983676411447590465643708992653168047887049799653682120755636289109913838148690185463439284478246665511867449619490675498527020645338203105036158825344428233882564035561822796614313248441305793104047127565213604909187547627692581796330778823414275951622503772675600856073014764565522530442171325154658783586490241339724340305979375575685061829686521288342642359903534298882424294647374513005317850614330758719558511927255884389685940343133774862167596282370856121585687081774786034049592500871615261578183300001509416674338872844568759752659038136357932961366442400656981170460715298049379683422588287907432095737694087936795046735397805893778477137953155291402109855716649852554869593808992989435151724393546691876748456138170751752210599866773347233839938888619808386012452707195398800411050373674710428201874921545918237746790700701288200686829054132212572892143434958497474957732922920351320859488496124239908675423957801918626941814584398350392385177910733671289480381195487022247806320846088446217024766134054824712362983453862725147469765940225193494052589039972495591577504525506298880358300703864603099179064591469401510305332365498296841757069874330630612332120128374178127831755957061375478738131804176902830959458907370066746767621492824506832143682610426204318468388976427433027322134154796586801545536961618387243392825736605876670071764573080170280577361915383702911, 48416604577108154098590704417261621277463838033434251754708827760482285066965702253010148473984235478522279649263523616721180451831993818306670096870987699485287039706244764321431235234629012331976636048751050200303426799358511956435894560772861406349389721578456226925836096574440673345695292295594624420124812985700646476588571325116103897967744986523283410159709424290009558249955827070978929274618441579826633151141419653310733857376882791765237100749524140429774233238228677321067169728889441087878061619024413614625166072019596248964742313028460060162977988035032236158195387008750750181161380609455933381204889493319883850639594772502987080638742650484670484685577302514329419847400833326504521085923261780880285561208675894893584547386165453345942505632248383607752759110072479776539151234798154930391965896373915841982848983355764993453837262713151415273381181406737381005373771184357898921393913512760492857320500034798838693472483580226064476031889489337310463597101282494699346908044235364719693280135073931335093181401259526763041595739968988224641098948667529953320149844463452439142832564959309356422105788033619178442525932042512421759990056387199369669179255205272530969118532833280119099743691167606237239744012764297956961590021139455380393618206165518874342274764483363999956620739807288074345032682274584018746587711192225988056468600660058858940205292308675275995391790574998169068526037178646813095767936173597708361265419942915424224035689733627388475858230726156343376123878150515309469223402154799467608257532574824680432978137117506327343213815590636743751291176921028374019258941517144649705417291044603156178220099658833598955591213592525806728452264405199381601805961856443763222120090844368616509547469222462758190183319307312812096757322426380742631535942083768811467821379912423560847110681685954135476713000418735509365160045188879407852333078179809242507360146273427710113133991427953735300149027247120449450600622872416086703529629248056910195342588611436700328370233111130930892607407094000162678931436585330764765194795543853518598265914628015017260305606100727444159796602409447786145994909099962287480359180306486737272618337453733109012202768446365428518217415317001752078068555184351212142570436673241765259443187093767686025552264517151773221055248919113461514246309562114171429875585591841341086122951128986029100131083877569452796959539886191489011812836486788360227987069124938549500957507730431854544982838422033400170239815525331465293549453918411280240744505320146469078654883978983722437086662393121856248934135646545523601341385633246397493015567274877341777798456745005701505991686006273435953963915643986009192157548407219991166415256293902967647949491860696971241505627972792816213314364426561408479292746085906861425037150355310829412009965064122196968822303232250302115412487770882321840961646457588813004585804359816453297701930216633307629220554437544977600507190526824424600220708134059492389627882214037959539951032112491151170989530237780707319955043748251336489106386415539426318740829394341641248406323181686626072160996946160913093213713699785528608639242714209308901565858181601959121323915249970154538422784506003806136028463734261514566680965165085112758681505131545641892542310882547190659407910007268043010364555233916373257024590567678012342499084295593216368159357113592317348203536241712082711510326761852701275330242362862871583886839992791864110675136951381286539887899062848443729912145412785541518772341483145976882090699626435782690617660237746437181823933321900605200467852519206546837573105006767896500293061973877920958038709750550120411864383007062983092534431832286896784469701588050867657966998887643045151666858994755234010564764592586337886203487904630421808201960233817184259146071368509870584437816230241691956611433020760722527933685094753518473866075489076978726578939660868978988518461617659788456013334087314566137413933086684447132330811056708403016386916486548769413433418241713027655055352160660641086393916221016105345022834004966683586881318140774932953459852881931105021813754320683948129954790170436009847986133690882288767129545715216460233977574512357639819058202718872857171809279244503811669417360587881631654076460655239123609300687508379419574698414318059308087562732759043959823385979029542759267508062619176334011900843241214926608115151943022341043497625647666190007308410378155491647526560545012029714335245511944651507967013222880993481106129813418111510649355303943800955591529439631823794950662772231958268483252547318621283511641175344267946964357811387959914763762744334684435242830675163686389324705278603822463599255170157691321393609612775395584595536151893352827716634757971795175388530142266393947075676122311720481186933912674390385063570060926512995881480523494576310384572425327520739621364964738199143861779941073295462403224913729923475110902737886805750916654827496994275193281809137941694108717322380637713912829886365525318498761449817676965875625855330163613138389670356391943011173259313236765233803516385192520150375249734084940736821252267281368929204239492039712272448298092795759753446266027352724931508873685916567947717892251336804304800246615006247185842626133376486585163485592868579452542198328020177203715950939442614197948058402446447742964980636984421144963467802792880922591410451005571707891394778861472162983182756546239293191085126168122318059686872894574643062783474387826092820818239499105628492085199067142902582186472820050014848318249196571680157068717342819274350138354391038338255424891816350552096450043989423764841515418752827463831423420092886659372337542378206018105330063888994266374838858537825736448704477839350439517163058672101862061569483365269950713211027724611644606142812941917482096138027957681106639183907313095964480491720430574902930007950613695892602651649055861857999693171957844003961055034611422695438340915877411612451198593089312815741099951019404144733224774528084099830855243725893181056651534882186633452274978120298453239537374979494573207687457257287993410091002925170314361743935576762856026610651605268600719608623350864478139109023475232844656820806963514795817302045643108004131739921698629874407421518490263946414808813925564885396817086577225110552228845951171208960416422244812714234273501348502224142316360438155646759351990432703652944970963345563701596281148454501955464651718064659542079880848404554729066632489282307856875141405546445562619334445046364874701802329623104481121632273218950528043246779423479363335761336649962294966574703897966037889485880665711072405457098781338132323603433264632106208307474462780100317360943120933584196954385693960077786475359943419829568341702069338773633123135340729097354315586565762149866131947135659835160295933683346760421932189512797037438447179144426056152842018017921408480579622608495557802342912299155735679710503293368187229285034832343196650186317305370354638883138715936694475857361529893369487224726294573424018021095790608953330417942521381312168776690796063210432097967191125702320037760408550103976079008093074983746959338560644343725011876873830653039578571788969723007868456232372591744350959264125266881617270572478159705424994357793755703249753154381137646785384875646703992145852829042836411688504454823311963412279148750831685074763766060091810488724992487769365105184293175109952840118227535973520383059866286400085193936540802044099605640749678740885013454767112236414480893538795251028900627661958723433012624615329349041427500824640220791987368558544103870755534611237253729411810383791018478640872119887597760805350719364113005610042126394564407468967992626583964869773812596973592573178976176836201672571138400375585637315664661719436978604122889420285346029895611034501041197250485063691301884849590410557683249286721622596820594561069933586485127494552217339810544814220486537355756420083267352425957561538772760975296915163163320348112047996803327941033717043417862457370952097088743845478893121774670224015624815348424229324919150105597199611062092023865281528807770519780742743807031720855212152313838225953277871167491789206819501759653319027279857297967254583613651492124975231681515293291113515535079332555411204003288602867391768988557167847194792305745799138934940246547031610325437651366555272837196674838200903923015396742702361973095533037283778989886849810264323664185857374556848122363764354758765924545504175081427368411397715375762601806731435534009037195211685553362780045574672174424974164377037824397692039015421491272545823952370047781956603019493894893867532547207309838514118479591191121059244053820889136563779363267699019445482507029119821403121864438629063329976403854831920567490547485565726597374767600599564537698910169425686904289240152716682957306525238095587775744473581597507252217726260562343299575491654332029599319471587378749427433662607299361768639343541468540807326680555186010461578772469557473015209251620774107792232380377099672435140687833242681617490186938936874296408669781397078530146389833163723418846564787846272894353276454214696180624017626118469626307621190009875074987213099400689360053087752610599037107448436601158569935282744407792928798255589210449359962588339037797124478350796381233083974438711666226085978315835404845154207935876140767781788766100213510555622376355318290054934457865207590767195101274180016806000316030457103674929169199352317984908810476934183781885067607330062319285723142811654428979070694702454593960495694301312395681730728664681552037981987120343129423492094798427606743317936369311360103369946745067089771913512722269883208851807717595329622746622915034345574089216105617214863085295206479816626755640584410755189540533238994090480442535639254977850105289218106499843339131252797309574458091997212582302925277728845507221527538792219498265208065320030282375667145217369053021195362453180931149261230748972801122310750351202141023610239843565946986762738906467124268751432646265317840436656245387116625311964885599804710924771388094984718933018450451195012081258066690479186997860617752284242934513667152261417540268292379302114398701657460083116389144800097853050891841341809101360267857889254932579032585281134543119840895206840652038298107668446283089186305742595035589260294028824286804986096032734378753433217759938684707275479103532056142647689912064430655089747145546490410780665570704976719898029956135751049667860813898846796282427963049087082772116073774466674771951011037586889363915059298157409239094474227674402263563156665423464417568099981471407316288085563682607406814837694003062316938590953023126883421448917210239892393625504471766696422474406191261468765694830041974039957439171608726361855168610824051993420505132275745151894746164913803960427910330013572541330157156080830620281867102060395436406242669971574209656920629282243676812885283724362348816448721906461676843319538582646804045244665375938583500184059060368927700545319470321083150951974003901324511706224932252838755545145124427094692018822658311338668720597224109462209984302100214445358541270411589436285914334370155782923554369143849000726339917504551412340743779432626674928708796712977643845496088208984127774269079313179115673445813134277140842911744350509931106588680651491555820090690371011819961618516009926953937800802580344994336121201391522899221531759870865118374779051102104947102633871809698798336974991161477578931100024218006799855680756036326881180125959726820437884068433422976241303532225734787005147086768871959172766965782714372128267690829712178054892972768606942526096530036460430599869211240516589020924385100829226264026298163981510431506165830776481244262440454459081171966060075842584520092025921976543547626833826579271487622538793280337575370046848270352298954900739263761682912648770701016226527360795803298079971029554038987537283991088025841048143779835280905283356010922537318576573725392296844176190942539260518468779174467839022821591285606771616775018792767542231142033859176741545697754266038892977960359685394780547511897524458882129878157968977069682947178698124034847647084348673876043703799821324858007280114023437581565981804859723502273121921917309447803867199005746582775966248471317002712528397875200076684229645690192626531491536412395746014419520049312023400281422533189212352016835763164175152770544636215303288474792279720050201778532504201870648192591653737044823922038727137089771857283941395351319975767148735540641629681472379465293182854031426650931088217613959625745313726142903417336585202251470961434799749421225578317822867660857743562680702739660467342464769290945765312002567236639969092234304279787065255507869966836157189008566539482028349473336410977444954721960020251899432846234008895603867569119842528570010727199606262239875435447096372797507754966872221895399179070739483359786806520737526323140482040361574023284497988347672958269142774388198724367413952410986282999607282470816548319636352761574331030673201674280615722857868171590116068640595948888545658237075332986533730543292803347533134808888845345878898054050510224255949497111302658470650800115770542871047254970768663410275386518665714289479829570190729640294184781036489983384757182716909625765698424603261799330000549255536325293327974875275939030163723455408551488906550396636276347734564007277671462356881365742199373550198801460041670770328445419616086703128692346465057656626409263420374396289993363817521854350507393288095066728229357276401461356883649606114789208810362632198226544687061086615113687329410901656582203754203555632593932348887156752012233041815800458950652715068264203986809152752589099608805163926792676274909543200630740469977784889633023314503159757930944433970362437559363906957683545235648478032441159612175884123677495771526179768939226634612174005918653185136934099944081396049582783135960675959338328340691770667359395692257167897558638406794225204366894461239089310714068573072680511480447323766758073225083326794644580741713237745397581315193117450891355002860003206800795598280019340112365917831017484850380030957059735595558264879937594408694320923411209455604894731525719043338591913092985374046422202874560398167612067650322753453064452935980142828977026259276753000071548764956181422034383590986928168288764675087310387041258523584825443396499698571028676071983586183601573376140626871204609182712792138712841228652457015254467321225607320870309074012723010481949660075423876553738496141580137105208398293189700891012903314634899430673398737263242241569353585859371263002628892384296772409970950694183109340960947799878044974029115856919094187084546846228437081709948913117255149795143366339738609922754155993648210312596617725294402243283700552308602538626466378431447383087574214063830563539069533862733465002435144656180455571617735980863892670556622131782243252806918575432884984037163733232867409733836251303198387607070454004218900334357119208906190421488174983527232315618139002554709923136312628381206022077193821548853392668773613943782763341122091035711257904637770639701085082173123586455529455844439533381562109061047422382131198954742240095122044132502582551769427894407519434258474637323992327625959246699389160700618256713516162332286505707893908384530917492243613062634720436514283428607100457154542887628430255853114863115264183475207192449125362378780166074188049506808977310551927813954737786684487645999234730114529424680326380700408100609288659433152878723061298930295150096570082637038996210760221932533421734384194958000957191509169007051194945657246682661056391517862774462899423626966720719779855874888381187656141690536936570252303165822524641420284193502214355817192787436895619689183368019561861296128426963031658136590044538201534971682912758109985915753311042309301208, -1496037634827687500480991030947072759768958946642364570282357763236254495033967839608284382352398438358721269349821345637216868520836474641415761995792877109530676172430396453870990944303942451745860572631860235774662161514298375694487917221209449202948485442538692399333396681005532300992118663516457273819511379673074483156110495106201599974012714184165099916577187873752606940370808406881438069623606587136466203220885791160310552030687082133910903798479979756936919398982346093152686894615845034601287414053460341969860549823850138110922920990024693290742261306962142049934564214175618712924345253852704445366569241787014831374993321478671748506690658028185573189011026076688066602823363821026240858587068352347450100537372125016346832630492317958205607022318316237619252216717982571337057343936292484545712344295929031105206987592556160555439592001028818052478479334188922141488768932528242153638001900683555077559566280851867245872630320722706609137120039187506841380554705418383849800117737664945962670085486866478310389965998393559898751790637171793858988675664871772571923830693543006812295695399139655919238177823602717576261112283525140044714537723128076146826539666087619029166074748809633497149519931405319812450833884465113959414300837988953094773042455856954207513977131733081362408790260935970448710424955764026688896105886645141841019568779039886600240465915767293328758470087325981690561629073826069924640963323589095472672928554280770525832446849458032994728339124427236296302007346474330032395933315991801851986091063543833354816470238893704428257876679765304970598500251099726070305381828259680081599610389313587642205162720456736430078979443190373254696331139161091039795663022897767965479683861694186975595856340820069633159540413829975394922988720998096401986642011702537799139120863796244883113010219395375552269104868465695274027443571799402714951676851600964873163029072746737275357671462031021857203785635785074494559901466290092786355411566998959978060754267526243099549451171446546717045221199128103621922492988319550535659370542452548257533644157471171890927008303277330650005952334871165617526746066710228433365994730983596948318425056230764276988930095082861211521635533845105096646594837840351935953916960710528669599370255171636239051348526878503723710019159772597602335634184712046553762776842107414605695296519388809224654318968023671757581557898656103918871585386153634582367476012023662375367116901635773857371430760798923927136890192731385528303158039399922245595014784156388339210855328955373221793500988466233546406522647300620950644338966371206276518697191042443918413869827075131209395762125756954443242494237980862316104385026895069874504321585203652500216040298166831610394396083654726468576187844968117026236908246701974753370809536484594137623535478055108516911375461371815857794275849252233983352243420148432977970930339571028417310131114286704818010972555338490532684388937727202256930518948180133219261000230003204094251776215529909185415928428040334597273991098004600158277931729693184670998881797358081915637791150115495595553095857469813170194000430787152460465624079799267329389703110986604094742895253902409756600344626163157582570141239113722368262047926402796796752829836205721889052474373541592143861919786443700978796998642311381298170648503005120584576384483154995153822397686095693988535838728480695673387092884516891892828625354555736362032563764448823263592290636936333141382769067159486975013497582033786284628284961403424138345068308745316420302771524005541214427115871554235823083909801243660937950788706933435587491052491895524758974390497776629478222030034373719599907923500371496797751486598977313052393172918764472336588422802727631845349598180806011292783654356333785050112442601197270397773802464644477032469488989864081092499578790524983302635374710908545759863270797728632415670092757945977183072068879985752933592689300843553481916543047096660745874941014296530971432359081055285167766676329107780670362506991604136800044848238973899135352736603873296259287140756936660725730087581926804910192448213387987271568368933908673364504296620589471097063111346798528064189184161212453987116144917349536286797455547656559788147382910995551551036492340976221119255222536514429805805395020819627607981726617025132356127129261387176001130907865356076602434134934679148937421335252020394796141608596374012550480743189855779777580241365843341013135834706010757191656451594340938871062607479988969851293919503488361051929931914491106090656118508397856666964999718524794311209870564710182729839864848969242737877310581540242339753048936798621654167163819772970052545368238476098512542251211112324855021845939264487918621967818782218768798082023947116645311180543341340054083736708767285361764565674340926655868708373984763969543559451401421570968947166167372148854144768697157534848953021850821559664913292770771516902176346861612180954939172204433128228428550627981079944464218822879264744839610739963720827324847999934278391551404495467529208413173151010421675635321890605040040894496717149623977095699052458054463061032880842250312065727653877403639801356027305995764190270277913427477706477950721676548108152782444522578149483754122600693246503253309676604466537642405388705227681510552720653707546717674598625349547123025955048494789614116838875073399069048636311999366170561870178332910913992866974868669041379843757948006021542714493941768714761335189781411842611070435160789094626827703661238172462144273069417087291367226545743815897835665830071764971923675093384841916088326555229405564901892745296960021660582610378929941294679741284740127586369513460176582310237726340324364456504984578653343420643864149871847669760732652719642395903314327395191197336913040514670726057004815837680841503573766853529135399242529563673785709917065671647104872955797518580421364857920040887973892058842681477290674214110767490139048279820574807305136718480511823596718436456980596354259469113737247365984336337779658465857028923336201995690385609718797103114791295719503674060619541692064441565669400243118687951315739962603510516532683757572883838045222079326779330897587862565052301730804835993404640967273026323104336821552687803574013270450960374672385281701574143846477275054456098421648482746570035999631863637598524436124881855997468753528103172903450459315360120763382617955283353509760085042339751081897879236389107316368842509035200089175502824801691634956506289119630877921448218957592687149640710798765948406988391334467342626735609042517738054481661478670025584602266782335917475095243756757679293523716060947498044015258024788977081003993434726062326280112202773387974082963365242547140992039002670179976190943957421388967717805537710200921028396572475601327810565266132359283843953729096166428006760551077755274261019667640887146805467169799131822943104230825865457087013774348150787275710637182279115451253692129796735730915172644774269384145223864802965777972237959978714567485240334858458041400033171183901175553418456688235654057431403784209091691422013561602577827262133355260625319154187951271391372340089781239358280124521399114056097448221772277083299855750005348604097109924364213495715676589427345864286831668221588704168186847895408039250377817929160182026790439180464670970060118357517923325798833137543911335718528001126816339592299900026488420046745083933373116862458035437293302739725743423064671039892494453608526348827775145621008581360054509499811520497821575794432841125848118404640390216487768024619227384830456085020594261855419891442728259939400306813377405116931379250933334483592189557105250787645536387052980673171956699845558202868709252700037372265305499216146263041888428830260342850179869074464113682012937111561472023572887284784653460848076968207787314642246978803492577669134948736231197081387845726694308530983628822239925609656113202457148530397936103425610621191791776777451792838274354022625984639181978274449914241908217666625830942081011784657197381899951107304345588442515178732631719617495209703400924857594255538913562208373185462584757929764789518322680634945116755868142887226276646112228310573203855307645953879814562832100805022992591801613123748804053580792904207920564857337551332690921333358978985452665829251454066335856260781261312826383774617069805328225361428739835376478161655208579740438284606351062059907657200857201019778106297765147966048517583326710443617484732237380430667553962018226107310309175963284228914172238059750125968301922942240523118097345273831111522143788803040407126943902595296032374297295717243038775075158585027128755223310369978680295062328679528890460192541117865543817851973996740104671845342342461895102757657321051280735699463527656618772062810290602501779922521184731210601199153528349613203360231503907898740831864716423766102422826353399774747628596391276245998156854073463074043528634697610186090782266280672746273920957969775605702735956008743123085193578637709828158089450644071326020034581973262628357787231111837853633703362783288277816025552811061173882062973545435100080892296915356488403684635448461990204062545533212255686524439566864749805836335159061724684777021542782392410355943995214590314590067851542631711796465340334862715990946514590455240037522750016907665537208607503011118715261143197417219665490336358607983450486175731458024910102650710029342869609698636188170132104749073013755850117900399809516728040164667417758720613830029117310218229546804806228346619165353104470310173373038385081653914191887042758548927737063659269317300008786743668123810554855913647989965986163030939682592822727552767663929424689966724624335332505675333745157709397121224267861426762769280156433841235894584634681882439776019588437592932109143443181016790661526802324759591403690211696409824249189668616461473070868882888319659654164645269450476353090027654730322037462311167616200175392520969719591377203499220068487131621340211344815227752460218287086237826693138939607051148794342276215758442258116126629171927962605733655138959291669273061545543840102160178813093341952723909138620375115093115858699635978582409821049769880214747905096020695019925655453735863233269187419594707005997954334935381821010261598469514607124411111254167117230491352883264194969752597863364220443508099373154731692714778184204068909190002624690219320432947214815445263503472645009494366051330976722740734343487374268912346090903857551276541764744049744681843525214358205752602615754914175910819759369466549830292379590668727311439770151250131291193266081940210558481784962597631460563001284841814172616564708562310255976378781940679387026604358228420988751299723254949905024433493142273763836094500521579909916118032417800358748018124711853619577473990583264501691124313755667334598453467851933008763859559215493757083307089690339737370499434586368175160654191734356101838243445542583811210449790982847688056221935611102634490123435775578891083412520917607354180315951253622456798053946677182123011036460361028433744745538296232749589493500957522235932741738638470937872718836264404332066140355004915980993852813682516582132661098788965994289591461401414696355734950701415594368915159522165718994676932130645966938393416085564735471730403405445729209799500685016214373959466574475344184337175022329114917909428275383534433790871569911022785405796542603505034326977789502759260689709434447500243386799648570140104443719036887360650451758589557492731294512856197156454092762289992680591984807591089835864994140462392006937526064596802439770749067139169334373933735067617311179904443034609479775810000653425519724157961044607752997996557974517443430281624778225968702022617472825166642069899103858196025256942072253559455028236583340069243262277931771694533712353565028800901188931651213775285394120357214464434546146879895345749831773917678631191583615138864617979785232142458432052054477885906410900605216533995326425403384789821792884592131288772651550259281821785216408617770831076949253936825733423151638026924157095729930079688342267704938858424548343289612482778091109541721855031624299582075231226908428838000160652436246559571362417913240789822826730407211269967663550355156258569712367429204920673279702918001208719962764798611938943973704910714412280482894348852283267284694623648570715157506008008298424327247858740812706495139278953524147091753913672045334720732562802474512153825878135523884329467427187291296214219862824980379976183845659358675303531388518635528657359558049895247450297524005439130716215389340523803608168441273054567758159494057774002602525658827720404343720038074261673313654583849571316074463862608175299560278085466664513098107386990929856292967130081013017218177982195107228398991638914387575061836244103632182834653019284232700891437122186822074219676845958353624243231207663370403978330327450104877880323815795416415337911070367646895824249966956405523082614993305474839096203582251206727452171496341589783972137501264519959567846108248948532437370239996827816426578596032680610783331676911470024564937695401734172300353805597501193498917132322428656955425653995807929714304093800277158828543385308172565725230074096884006206317083018959974883777167626568316863080234724449244667131784184979556144259487582019607153932485564276758067789813714778857629392227511859084548767158533238688036202703273891545307682404779551599113326509853027473622142551069645136422774868671900043598391518444450388647397349304540904014518773832685245188053529041466294696481834611854312199185596845202225025794023638427446224251368685774033746278814375522394429186102091409545350446118762624633406947343681162122224760295239158232667452472092501466054606075389469198317550426748183934900886902864100247592314099427183643628413696967997593920074983255775858873490871285236000037033467298978068450848551386016034828483878083401651378176561343504390770827288029973414127347074836609533434614918460491183263312122642290918429851194709927291236500126704015999103325555038566804200946339564461339769205731947733432801980112559131347460282627844533894391186985401262504667269721685652989631586052792677104403487097819639654809263298826934825102126490728242642692340526836522630174739292714509472523975021844402113941560793265924745543755150969250644720071591084248186077443092361894625566987432041166391828481500241385248240815097847839736384996322418342811545952106091915171547034915955298360436371037947542321779096601366910767429194864358290142245014855945998557760418300980050700340283672477082243114932476018191889122661694311024300072427342210952109338981511036944155021807096622855201086228427130329676323850480815212807657600728489212061782013432172247391760847803146156753683589779977292470988593646381528834333426725694413102488830948001540551067056180742434092794292629382402336110963281282367157925554293753159060491962102433501762158128803887362295902889049520313974040070356121024084074643695929643067018826118201849998953353708227455629373166639181446656279442256492873024502677038143662880351469844243096252885783634501208264596861003949814462972838524164298748552777749185232601192528796095431194217278641452445629958769251774920887983374424079172202347134614621942352165884941162221347185464530729222443086659765568109834584316470856306430415751867632144400367672205636213793894206926256079174577769368225738402494650626186722647262394200633350762636742577749180996439863825076059277988741278574384690672981109266166923019317878249325224299500583857178169838438939981123011532474084828614960071476632221874699804870063023500272899478481714226370216262313999495555296585957659859950879730773844950361601811757930036245650448659169014528335485654150834232072937132032649878587008855569598176653534890430398931850643248766309766541)}
{(4714602136797394370310583187960350401440703593659948472266152827905190878290616667489241679718861634581892512733736545575517300649175935518975023584842063100930498857724377921382042491985256735907996894128684171932100839885251575398884596148314711315767760462893301887647392741875543703370487756860555199206733200076384954631415750432290095917325170162057563599508354619213927095170139360789719657022041179807563350998836773824355875634712323061082611571058251908876853607149355720083924196892140942355827107095415313640391622473093641417140689556240227514707781976006437836940010320639997333332916276814532554346685069393584784694706046535764847008934326663820321500089880276148663116416739164487020846545500280328099552326507487733432196247675257079721814102830447754502836304048071924713735272234632997417013354771791764308218489466458612038465843047104250979417175183428986035261437687490865477505907224683644778769237706735584957756930220991128631404896300431526899704641184627419192279274307750673588418542879794855157366933377669034153249593354554638470623778992302374819864352051802580039594373974348877424469179039549780426853671082166692893841030622012108223425916778487767833149075315707520467698495502789865769835000181414758327825644820492090447857963757949474399596039350709292766656153291452105368253422635751691528922728873315917720879388560274902473852922655993478209194277777480296209091400551970066909474365566991922458468964178923141304974723869685545175951360203566976068953889439878001302128464306601566794547970464734472672071307358760314116686740060215812000222627056115327398266185681932548591101000302743975361657003792326464401535756389325427511596349771113751463940828169599495531815793039996283099654156033547142333223434915583027625275353416123487622907344338141743441876025028571749346618424111615998456722041633935245685185117027140301604391935203678152994772584828621945708151944784318379614843453760305432480323069436929056318607494478951503569385977766710822901168652952697270559897875060633020230651315637086820248051573028777937381667491856312891793197291787127998041121915739766009075542609560360568887758046215968923574067353841119903699430330757444823135640088223091820489728374065922664264782211798352408020544029999346080365757034349660569578877302077873445562053534388497903995630006715391160105279914228487446005595933978033697035613958738435446093959547156893247988176003081119760001709944805795408369297125231379187207926409937358327172974023849512130107572438902175682538397545392126017170924898589955740075005851909718197254102123158620906983738757139178208510140491961211699995876236890325708486284854756363296148777910569914392327327646880619206151033152311703880219358004137777272713088021517797915125438869651234590220087356725699808088892169372926370980928338776360217460032477023906658422846428870238110377435807756080334058133433369958905422588273725333337936388788964926171230937105450049471860830255351792428669708102274834660668942621614820389014871386008973987732331329567234885748884194586191319952118332330519429209075916193170810030883210608085072315479125817053786365038183702264773541948469902784723367711208629843671852488665240523112220350833174324031522146822297618937177865620559883681935964464842862750858091432246412248014550493886179115743083988362184648873543594337590538615063990990227405350354219265902837901582684487017442591880151126301354934092684172821359049051900409778241152453571180443932591745103822557919521324216927735896615469395751103093019221279703526520062192478184041358384762696385048505864260722152589958043727366401587056531770834428442768190194838002106268909324251707681748212405272433557086147247516993102128047442086071283259311747824167993383121417840104126536345832303662561535747385300189015292924404806743850423523084747693284730448887401501934960834275395276790758431166675999765632691650903009548458348019642943299897128254188696198320781146538999286884793280122869337831763323097833831172479347285091746061121791692497448837033179768754687213923770393281398761103552651243919464110261384176391728854690922913426657267375601753587402031320772334097222571334170885758605386207587167748898244082513811079834012166456214304737704236696639412175540486565436429264383512938252047067252627393440110078719116913729892046609486156007708234416020492567811835256084250456758501208281216584062632706169683548812350994771083121947139942785413111757933189206900418484833194068731526863479569073265353385445435645039773879203698350443778546205447467387672731878111932493064059209160434225313129368547699742251224132040288656406837657760778628460690381698754610570568855137053146966073674357825552680862760140775715151600996291142965359800145387866309452221460792826064630445745450842714713930740052176281918660187186542831117261590052444441831956333525943799066720852888659559073885204044167018324979094222669388302201161650806993998513331354163588993361220145892557398124504872769715368880289632885091961590121176782544624983603722084709495080754362301467396199609987622852238412903240095634307017548161570595684682192423048173426707187294821180894901351384142814501872059309220985972390578792368751585973367566794181441124895782381047518693071686003335750810450090135211419250253258531930932366882488594743090269236334219310419178362218581104889609372168559242320133275137189101957836188608500922749788267517882930241808559109701481977512661628725500148645619166868497085038738085319249298649506394462940497526263734292895401002037970777721557692823668206823576898982219802309132397131549223360907660088614008369027794826337102428327442269970197957083275531620730604021029454518505864298984201763855487328008023120351220774018240788436874734259821938487181296366168822904235060227552636692459281467169551548723394594146522668140310907939047989774637988040225615726133233784540688039522409752019931797999281569328974356090333292007372491005424368559943070797650576195985719362659129397155151253207657508867213676090446472618305285494739605056432519597506744404687570342357727970510901108712080035951585506651035992998711198479833868815333797546913186802523138956700709970028770217106295227130374575486493828951624261725493045160321672149477175727276508486503583461820078869671486138364323913205930368861898004476995651089576497630444442413314737816623974781946378154537541211884293712352366100356763354989737702266133426898720175394853156457475302722203134162576809110756487032989434670228652048831898634889255785446782173774796246134229606293768813450856595131220097259323274553389376195823878588408981704664202815115719148145879131078008901348648740811888575292109936566321783018035493918416157590319653898196953886503040999984345167938524868570575757728022042108420266695284172147317775262726694661723308272084471756639308940188998389090276521771470162005823332750780496434991712846795446048952370393731622923865394998382469859789888568477994601798786842737339768948556543534011661229460649675072899606123662138092999959378943498988421246732014693695705312531130217779060285787949842217064095359068162954621129401125747852218217189300181116312599302623311982483893457494216697742853630916976708250782337237946435566448662036472794794062575703759087813140244353850913590680213400567177095247986779740551278333798262603741218061910658868826688996244010092517055946623905396273020582513757300346041928167338505654184428821917542323584839321836606446904254091656223436265441579808754454796568425801683624503617161706209904361995881754816216312059450967472132227708192463694644510097289883606247577627894474989302628263308743275409593081141964271151286370117959511926038023877469118474585671732664360670401833151715883952843179468384051489923631745838141373158003692125244409717764010894403070403064363512086817865758642448275255217112603437709359048713423127537229242940410139330816539159449197798400675310202669668763014520098429201770031678302453508887232858689422131730968496207728947382690330825323096309697912997456234173543148382856217307702053784160447984950489314409629357346686863468710732181704046936657136998780267182878953485555572561499905654413930677249132450034250489982718306028092695399257361682429137669811163624143273860591026221712505463941107228853483515599693005695435984356202998018387859138472120262619685292812011361083885202985970124848573341830572887444564349093747922628475201240717164735658474964239168875024078515771849872733282981809443880900220818206872023557751556766267858834122516714905111451572736965324909351141600877284124485107483993756410755025595474089480508137096935428472467723293202006820012530804609528065475457744369284064562678390610880466706357113252698019862907287444667621075551967030450967267787756348166689030213648934689787925178103626505847650604173789192454661762222967106630932262296734450941230881014141079287932264151518525716287222360942161983902183737250972414805576761999384729630325132116140289846917315247287196954168635603580214617497777488256524002410876115118985013363708109378774142999470148094191712966200297537825582227457164315763214646628348240883861842874511784052592637285413879998896360732169474464111889758743921181396379726777948971523932029408768613838723675340895909776908033381706352421053960230141203985074065832013669618310867209290693223981930133989667579906399879841549706357560907586992889503503457444975073980394078350596521080136534373685991918105022388969005484780363538565944643667631483079791025061703303665268297612099185442002789119464218698135281521519599286106071881289181404287911919269241667183695025500791642869226585509138812279565471381776269556038434494543795125501461139173643955121720644000113299727887245325609701096366105066338715835675551104577436788412626749685391125796764315314699248612936853424596955347695140433652269482625337773168083144111092198439505824979645819043901905577695608056164984409858828612322143616598256622184345039728621842790292929348275155036758486724901207591176730124113301163499373655367322273841084120267996324130955071769733197089707659573066589400413577474718639810646243493941701581922647774623284473682397409878756650765498579558578700808062581014549768334109487460068246344272739073052750210364185849325005102608011736171939140065311292608842631777895398013761430931257797649028811471956182436834445292609379893195097203623524775195697424865803798063622613948294232015087454891933204462629927089357263460387866596794081239875616190596820763889634435827258581734069104489473194252069931596600765128533328405934252006169965391484919141524894286139893978908576381123331259525781980880322574850974763522905810137874432669251263389130749564808476745767282747365599792892264212229779996968986280647943807990872766787650802202635395524032130251952627392111408039382231720364763572438851271690866887877595585653035396985996827985060928913394678839567967758718607421203111473859917702422670108761141922498553346061229659908669543998832484340356724689864067924987700755654423565902434507627806498380184344520125510177171783256551285787793001712532516455834425793755699972157121608703450721547989972943727194861320467480414034115369301060828475049508242184232509290702740178440649153723374057154120497725964998747678173450668489077854637991845041535847265536805300081100543018081410992307641693591344934499150545737591515813270676211869800276392460424016801717917806910348185932342043059902427800717254677002047444070932120083049611249174150289662415704735018352026118146157632523022351761606876503693915353165794452234545918018566952249662574334488275741326823520507495327244061058272098398103939623494488585535094449301065236386283606571722893244441416326502714632147688042377665870434162236255147288073255091540604519593534345104053950138412967119728013595541141708439426769562628761928190732431336002566843110364112224208588717460010860848350602640994373396472156676904078289353370973981132651938896334335516020931222771308524967320584050347488049948504511953933794013466290540327046763632694145255187202319259517269747408337720161818086740892350263995241797159971670363497467202917250810918975629441100624734482533594493742812041316626809256049287330597852571006050711318083742493691954098419511254765452977328241603469540105377326563300438057068341660271951191186788787810541802463634909306652499773900477317012605947014994961098948620098136927234294180203913018941019016856506774330981040933952812613545193445013039168064237669605735712652442729243293341255341344172629945357456188855687011339371822082636605686845658326129040043335590312489463930723525843200354052246381653157723753650185680133112528649305647633123187643975845842626478549710619057667112063444389262195449918395378862933245378449241623609992484259559313418658133466206499368239710181909295370407242869647515635115776838772577720859396559313396422437186923050356975930222198315607552787813873555799435991504662225219573805186330169083895011428299919484216422966920847897369384422365549608550761454511895099343202023955044438634025005983262339402646322753580355206006885599595859461597943375956620472065377847394120109569829731409619431884973226707966522394702441281325872480669374216781928740029510911002325548864210041312265438037696713898954004027449456155925019341335310329739222688548283499211227510410508636036827795367132253013849343109959095261397602908803452722433158643124707958790851394643863288470141416617565507238143563142489586441532240185688048204961135538362607711692493867435713808319835369648911604832583418155406086350140705218105031653627062903248039211286468780025201137736555032321647850318257896681056222533273466997693333561431300817674228880169703924436844974577483921074592013778205790046670158883558297174539039016497542655052103560554921461087542938107399389026045594523280045404579640939346668501659547577241272063277159459319281279340855364360874463908404867741106818196810325130054939363547317504210294605032414128277446925474919903389763529963028515819236821489791029070641238847353511826658841882188022907371635368356662487048024675529594962819028324440846866313880946247792895153903226016747140845046796494057371091773509085814632370996701250705324659818675819320692557127140722263893870321269727940413805729563604253723327765508025226282789216344087946425463150558100622787320514238928512925680508121832163977443664764814300503437790557033322088540754146909317124862769542120120832157415062522730669844596622839171944765897520860034907068698119340004504179413105079014755835824534983808250378264488175399405010731747087683849143779375805729704101021842409210796241112444681050329165486864401997650771875468798077686075574007856691456909074891190245728394915048229891663061870080833247745401701363622403451265398052744459058418250213548126835100237183422240521596355290322155150363400707144237114925998075659823658190754898846054202443322186776084996764265992440229122490622342409416201483456811296342782941619220524342338207431434086840391041262702663834721730863836700462809791321941235515267282082139191292937640622819351500280719504337117338420897375779734561270509436483359523216320242737037226071734328470289060107046240677097210647439057910547087799095690337082341244471532825245745023485677011256414408184676929030749037246807066408327458024403150138859279680045199822698572898923440183950651127426631113674507824692272244295720024511986813788994856686213409553444565433690568199449012799073386785966688083927185074305308196990295093811124878801450531741636964286594591906258347739153997595834104725967270036911497208319650408518309865838536892800152480334221858119761602347982368979322214748940584776443210830834793987817706064107096868930743423112865175241552812020628116779550050550958844131594459125028410836712769946521149486390269483149109576008864877184339658144653900683094877776993509124311098168396150796355551555173211809039625403181492518308429526946698239758194201716720639168490553823152190347948503565366173611184050479928758512897411182069269053685054908827115550744910027806295115123627643369873786569354449705957994515026088522393545457438408598563296979489276824042119242536378612826051020077268062592876609108830188444887743095680003511024506296483805738025697979722882278840524815013906291819504501674987012463176343163134458813955444108030263609489629451130092889993125047419303315240916836071469741390960809295583121001860266274731021883377329769622703326506534687666176, 280910996409015054090495093360472264131529368962632664730553147772589066080072887794605585856591475694181624863568657860868858165903574205641376733747373064277829456143206587081441920059448742616544511856228536263175249200961897831535501717525773468056719438017410144453416350943971363162278661066031676408367188693131456448464149048425555274650251898235176604312722145321078396791882035274356162166634096607411172342382972318278155941243407565402281399921960978051135449342359446623265733231686569725546049069161098987914520364964435961936632338439650858887569927029644949013114832969305016844090757595020318510096410004645020756048801213674217668382702740529129850740737112696363617787274473821364425568311857571372963382206904799524556745892490161869445532985809130124522713472968931000584279106189383722017645780247045930799832466162012336563649455721972725869384454996116701563087096441035152155699208623818244904884188816573904495230503081894850818513499727914912383867813416197898851192190921556774502735391134353404425951408958682668292738097626619581035348927475867052649347930235546074076235060430656944220198030856361781752238043666847328999989051640339260555041222853815406694611327745080156505910449725538274994474180306839593356266240982281874488766015279969642488140949931436069643884595188094234113626046894770844798445520974784886152076503725449962561163415639913880095683818281106971740410519667712598545593029461792886078713653874699678940882882772885504572011012437074634962121075353854688747446402141946192265830822579428209760367261229838737817277350507097739618713408168210025922650078865139369545518907709039984723069066118085819089486760779922775381466593001366706357974159166008840010274600898285135437029422605359278479507314892577751115321779372029818515902848054568246645787985822871691447570614855200834565731383209549915624909574677125119547378093991636776857283484163662225326135819822215392855938546611195831697199365807532220831530297367195788461875078452398367862672094841182183432680124519412731072206648112080026419645262800724661690116399289981152373673002666555086490425078416100618764503587405406251500041972205636348066960935276539845961704668670950676878932005114226711602715885684193584782601469894123382437762246091325695988902809926954093121352270613408361369667907532009874202958911526127954452279771717745598348578146009613870167923792164233040292538766884482751930778749696169640988641454094629532002548295028855669985324386420192689905317258804227790892495907807551306258025685842895049993190735061278294103199044429289627409627925266913104603759117874154586469573892157581897185457503880820520119500497183070239093225936458009462649264103336565581647766106414971255663759115838152282588767015760196668369960221918905690497362680855128415598537979924912775508627718180067527988891375468860619526157949395184652382165908246014917057473684395642214403423825690739312733892109259016500881249937724017064609148919986255626038620070211453488135324559250033901981350056162440064166432058153965397758966427232078062607719932057354255506514046005661201817152037664035296062460629263825775787064692109680817897485372074316202767991109466588217561327427133515598790145837453478439709484445786054829117389906966909853619140848493579223028437782526534460059704536687823180034797108077090585350634249038242889087300690201047397535533837803700507879896623011428312935088077976447848181361640472127468620327014690562454789983702997107177250302535123183019938436383769970425377839250948791115667705279201076144725429618812170537237679775606852554068819715977394464206646613366838790536020792244795979995203885720952015529282495858011890385579820871835102104238599329066814316763837758447632301069621702976794398371192980398100365692506851732167988768832597147620519418583485026689515191805505293291739094442520066062627151028242904896096032559934271533317810859652757096735749737802930605379886486758927144216941139836224917340748080684900947204728195523075420801289348364034668453916512912267229830737838701635989834978893076904026979907718732919310684154021678084390213235971550328371154592870539657146229844742180169235773911703718814269534142012215998253465784895008142621911249179251781549883433626331966202127940124826160285820294628569107976866543471310041192871531386367685657723861191265639949622823691645288359105733312371528116101102652114167904212809587593651064276464054421541628490524643164613415746356377658200773238876769252725663224533386542318743102377769213603262194025752437188992322263385661765128711142102954661768267734425569100722823987365502038182295299882418383559745866089764419269175186137838849223464131958341277376473991089140858857018430965923520485445136093661032744234797743612764668241045462780734521321935765133117567079728211324876631181957473008781168050323658535527912897628326960332284756033806683639714080445295307705919660105254081559533519040504669651212899071044513660564794194886387533189336121300419109769881890167232986662170496976981573256023559140335800735703250335581433034837830433006050378623783677732962162834974211104484902843484311055614981738360095143242264878657312148751572049639402398601511384126762167773342449372924102895818170583566931622689441131072149419986674217538432740794985073330820219277175723099881692788855302108986085611858728706941719221802742121505490779967463299927293120888584137110398489385133081676165072291934399900651009214372377378790047515739170050908579333285369402470562923117963766024327776033091430769653330650826623017081399625960540499010199455096446579440717364470105348303428294174702328718734539733525386585993351296296908232803924617916939629277768324410685515415321928922365578742297877163005221448422753154983294915741712282496925378854538030901941742032455949307310678425173390286850755719550470809016731118307279170790085838604649991521075188177010338437591138868329109955863966723021214300476147284388251712611061023642255706546193450660017106629390276062095129480385011168322660676114251054947990185919576373601779093153663305409019529029177256892292008185207463696687725041367904319402028516227578977438867462320968233012520669960767671781036325228076372108929879877405126990512093656057001824659123300127100214834433088069936623494494825080562314489434006840706606078832703768523390717143787380890823013764760486426590251408475770387399366063526339021375311332177412798351478811373951524297537941173060379676974403166954222859312293754282271131128322632612737425007618995276692089083211886076239544776394000953572240451341906258398048045917075700672675946036050909601255176629016201262075363084445113131580044045556403589552916481990889200478796157907767760994092857263541908310472899945708314611415046519257669227016654048411472300805131088080951259857819842676279621914045030478449364788483662430247017307793990731196546679088787522447715044805916999662052832260552244712492579604252488096742389606919745355212963159270469110878798186763470144943160469285548399119217277481469381592180782628194354574884430984607461150787949687373440348702126489822239766129750962607337198477282925474571428218181218038433724964739358742463510902768656538977031445695367860380965572991891079297656050029356384042672059822917289232135359246437813110329964795663559111415023578646056986096591985024928592870478505282684597494046250337109186190441136837473955670321522872155440602215007640927785542273422445179446030253282905190134335763425092599688537938013877172790625365444622086837422711829104319191005098566451332160244475741175023364445406754387352237185867781381756481748839533906226852891891298662796996142177360272962294062920250864380430994556377668688814724961329587480726955710344063940903340450831209633944247117754595837956478952023839168831381010038652979969162849041926848533613064924695501968550084249812704249720864652389445452790574598812185633575931483174012029071888370488292322837862554591970952705683303239067484858369463215639415841755642179387197728241337167816674329589844445415288590533403590503686064275315121258708388481288789853936119530538577143100325331043378646379456216424191342069764008745037880113347505531792285834495328991724466707557459008834352143215169737915422892763352497295157675419662207230505374652880720500252029688971513305247104165334431921133552183622889087423982097879611850072694748746721357766631173980138331336039658647405812926517768595100478930625091428952897860064401710367421317017424464869010686697625192769648936021478410254885076231389659099128055679956799026450411557106954843343778615683482946268746772532210190474126007737408629262771116088880591386963739494255434725120307488216132971301698899329931278182371687564514280681262345260769405861363570357043394635694430174606765266096706703117417497301063657945793832679099657412555242402062028038807532103807308792062244243563354817854088261594603339289345494885420993680316120700066691782828221802390918552092527721064240198606130610245357345350150603401778922513678021108881740874172639580900023622383713929174403240757878768032558188923804917229633429667709026515013021927480576848199633664383970519867305627029031781133779762201401678907973501469918271466067025466038166947105827644488129949953381226254975131579781259189711880269091164963211004635686890577905111503730610544050324351148268148210062225811124951365873563023087086515337675807235774665806504872023957915392159682487813506240751174403083127099305460763494241327449211125659018277698576377237231103911995781655146484160249956321877210285875009621893774175026131639808648145686257378163278077101445703827040419417372488894192332055394640103531447242933359347850960195014529591554384123128879422067225642005427181185585497439836741821245108364296053627569031970854239292564227433381716274006550131402555372215670568454643695087726083589238616904967325196117490058379982113781467035883459950091731604891416221753018598256518313268821513578817178209879523209015956632564540771693303952819659859962659743582118170283051776719511243979177499079553343905884238716566502845528405202696881350956062279586865452163958160245541358243850307193802831470104902093016413508494867942430884610585937201628612706746746362699248707479577735295259887935676958628065296994292310700433771354125332632053238888047531539779564396844319621672659443759260989026272472561048046428564988572395116548146782069917291801282317679647089175173072796791452829142734839570664232527697235679301458579556983810256854678975625152420910593231613129794923082926229619347934672860079760713067163988087752244188598095904369221312849420108533644031238768613139817840378901792517116126844989490507394400551086844351365714256796791743134599110232051734805480072656236393948318855410390943471335723240470970229449851890223620403095420626391345450823402700304639235911107425558596633037475533092722683329861008666740523484303192784851214297486614316039784326895787261410934656119859969118760808859344333007321938771753813926008877104612963255378758234419515338148664669582603711538099286909269732036799074130363657044112034406559147412963797136877577328777271397397456940041680796899980979118182334282570468927590537663573400595249720829183444888738559606765131405862753869228782949133028537673958869745572870083483611373914938681787833120579969825822471063968966611991397712043321002905569473635848589420701277711098156317995258819771401247980741514475231941331873181561656104745333073148210357565543788670161494371456810165319647252462207460932493795125294806071557504354803012049215973382560997585794993984223085565064439717615019912185378988218959155339578180662199813059700678374996576205729271527908248451845221748771273097301669693585797267347631311746694140768127208267153234209765923621923770335659761783509840935626232829515219889249495465634710637206071032687085862639059258972459665751776138875758510524140738883410977779861910553869641909452856115293385011739002865890079666434278289477267480594100409883894081576340293376890200314388401410221067445541467931968837564383737833270864918285288680066270259941293289469170623163367478010710547664995420744427405473843208544685483021393219092747200949233930127334983456954057876690803042998750835413983563996779512520097215855361493640744828518998190023697224288332699442090965001507715697605420254592699660124864653752612799954491089942569566666564879163826925269681259235383206211308790119149442932347859280374165485485673074704016901613691624776891623729437300038180747624190909298012293438595520738219623214550519086766497245409710329849574235964361738868424011721919439938652129200861667879938727958679828876827945379108809824487487131773694813738791781693481992164019176845106913220466398816322331586025492807134647018612995209733321740552076990776423640903613892070969383350013360151992691096882119262256046767756406971110041587934786450061335525730789259833258946719559986442620535344443838035854719847889347640870573489756969078267776072111624062224676118911463323865210400493040468185336749382834509185565507077986313471488083403280745235992576745478938727820248571665584560411066524351089417049888511233593968228590800564599439152130601302452217769355750754730297223403554634005437175763040551407943445725486705124015703805054824747626246190822950054796138183109205709950096718655306383954023726281700435728002627151606242732718744128996717721939149522920294324528847522365837322187235063819922523803549289422657812556274793638065454740114744557031621303156179506364372788691141950430387205197725171226392652791368111018371171669060644251623391794199773609819621938151459775207385162631772724328263040892704714036985926642637224426353813836873006107948789369927086006950585093316110454053232240816909926429763173308834034626383924913744294811116757653390485544280453234767743017864064578537803851566680130931568701416647760091480159263740386042685786167636152340583712973803723076141374191291635956675885883981331887289834821451983572933890535709155770213050236125021030227865770430290483928754513782295493831618532957689525923959415264051012036294994272039043998734397960292816901501203967590668784442914384095925347406525088391595869502708220426477301676413719035448511842320176455132695532384063883535166531036385686156982102424280017586833128255548403170813320415507973907258084156279210688246100966727554427299365725919668323962464641695771215021044457939978483620698873767848609899296758320581591258148330340842357862153495592784008860768272525382971648924064948162423300676010663629860951975765063327842398670377020666997570802274744729993709799596444864044113775928092530506642938583611191647589729676790696547269351370454520819888585200444528775932493140196444425229322914093074926746458974768793097325675469210426757962461958119596335961748688552240288191735999590295234993124561314144627802945949121270749762316471187034959417067651782372693795687257040686205312977598840425822667606593741523319477457217931410304503407623524481781807741465064557209917737677481215996538911751693990299666133834127895156698233962067916330468476769309592337421281765256692364220127771532550720143917721457101931522843669116962671946743200551080354340279553497104037966909145925935370569946163479443031513565236761665348840401067968789879515608925845930493270075982593429731090441885028765436178215797060397933935286775940329584152631807310133111297617101996663227718762408753050143606140095912827493638115981227869519023858157400368306376975034271190336605812059419016710803067996451706264123336656126686956947802515576089008849258313303251916946588524944983903241491056737523131888491225601114824105442872499720564280090310444811836153726092929550050726913292938017020117748436340783595891150288919022288007007705969990072432803323022527334724341742911645531135529853918587831841158165564457320404416153551898975758360287794697722155101586224744213199568347219160757106997293118147796894261925762720943681002928498033961269200852285890324255029139659277935546605555647062362324894945162157374314859533084508946319517357481153117145526437229964971586724645986468859665644770906247847152989533366855082637235396741586065693404960094693009951493475704077254273800360078081616153525459768153040082642916836427400670515632827603038745807387833483416610623618101737730343736064499585891010295242847822609940618082264704422617032265179216756320493931280163025909836369583626337235707952691031932075663487353956276030501687, -1518009383025403595922621550186040237485712207586944799418964645027935888592735595432580756489057243541529575557660792120940394191543817274177298720017758133223320998599900323127069612616937098021926306771586707260589267995764667613602949818839246354818239567967007882706938883945965916731681037155650179441238529321270991243697922006360787321352258214402977675216400765298603184876999752250796530072998401203464975746216834002884422710828711513534757556019063840077291760166416781253530605818418145599812967015914817556594368019262302704500102052986056150024293712035065251337537866480207277521088274831845498277510403861668929071328967681565615942398227508023656461000027986731242766271915840066987754232729839974355505723027726142759098615874360560806034880982138175851352961720449454863388784657238170593622413259617151070181283450285676882178308831350707629312046695815550074631076333370249744076088478048895014238457000697951646973199185961263029609938933109239362805272204047908008687122803832236889059971062597141543860920925690432769480061344369114964951288579739948733832924435580494400313028692847836663232894756446633864718753308809937107021527322145512147032985423224863559387361971142550306975099263502410766978501293526839531482582583397423524427767928544218613535942070633510678010030894924049372199671817282350787778299399203031834098298329840356163612976563847852687427141023649275524211842731877838159864005097441727043302692201685248493401926795427971280924547960155865616589387875117844058799210869679877509053486883333021350878379283415878898622816088654820324102121662566456740038009633402038333859552903177237159686435811174421515353744105270187812606995108364492668413988956463188431077649768163973807480607606183487396350576530796790390904438065251539687921110281144169196257686669928210898174263690833787772133967316398353872575874793543036295559759200055397760683097368161055633325201645622773242539628171881599605910688366283998781467461030585696561393790301764618656815888084172405659098150201244939043017348546707163937852679499753990985821071110328052304335949473470307739194026623802430883118925945438982166347408754298247898230508533980047418610035771430555796535911592837759731614023867667146742446288372022467708952847444443934828923185416480299499141773450092598403116132082588352132761910603385317492348580377201288813014254592046432506876126751523044641298989216999242423518495623153688429897496018595835076731199939210915041257888892199715693960615715355375723974158957646751056797900543720100673741217818111843412154220357733755855236937377953695353823182496084745149760593631756515665189223874329858435168102558495770978726045517883649196944276733356753662945066732830492192700821172558169444282434881165376960337384759334499334609387166451783272817050233148304309548178606893749378438685352897902435765079230872675959323929052360871190384484716159009470510137184110173979817444902934026319477365302153503575621501434672824141217902836796541492105158097683325368414791691237205168449374343386262033548080196051419740920216289438646263233190778803122127073213735063252791751832675449708379922320441906340490528054037934352903513007467675068849704192750038509604816861524153754311717059294313898518936138765196975984011138269200080467590829396271485458433854154487237236620577562570629804630834836334672014359200946846294936142342524798665831377454549805053651553505883497592271667049302371119832240377567298237988227486279926617114855080926184034728462192107947928530184916093159762293173938224952016811573662330083440019709785032855202358107951169472715335248309772020214158680248976397073422323464831698906280406146485414228416124946321831576933669231040154550231231306653904561128882919410940013125009806689352792588791171361891378737135598206478257781937332079081068706085803337966245520579753322451712446824863044482065300704237286520884640612311494825791466117663557316894534496403306194279753537817807024261165781868547189227091305923764485641551622575543793133535202336279920504319463156628489084800476775786307227318691516857647185100656068530338951786256471246927190786954567267408576713682984351314169186505970675089878626160600114524107702602858141922617431329917202609717243471974519650527829734864462920188243349581400195812002387257767477214278256823079069510133248726467547001531681577042566427064804987661323484036708322099754408516723468864961054642450176820464600059424390652116251171294616386380376902418513314124417943157056545867051287161003936826334650798869202528465646648175643930094504238496830847146347055322298823223392321497057906840152392611176816221527716380568152221630954893011138466746106813166225958132698160326639100235653111279954892660615904954149020831738733675565356689824302099000702705320190979205048462989743732500237241428170288241225251470595471280265250373837944046428616688753119134207291665402632513161069772534736884319643626156364227908291961038771381976949651524569570601899462014209213125322754717434100678378809971692229143336762927497507224175120107733143512540825162257785240454314258088572779215907441286053126906186800135340785111465889096216181698442606941037020764376779083456877208653999055843988214306504413012616190694688522922553928519603528207642892269302557819126661263017032308613476812002373909802772640028291645520230014455778084145108374561153578974862609950429391092694219929350648702162005611484172455329292663993818972435717489130819205737843419366658613989936589248455313058126861414773257992370845954019550428809128190350225534093154398745218909702992966095741881372788403121758155428515436764853876832199744050763165131415545600418077373583793964379050572644064646123860678139934382663357594659434883065027116450649111547875007049790108782616504757864551531189690226949652540861567954070767795808451731861055695622970429792628647965803674256855117907633472446056605814587386636330650038527822263705110673356731248757318290531655134578618895630485234732147845384863293285319531447024213460743863712752719679886496597855899399764512815040849015268367659199391759919656926431189094121135602156039940093542422158158181093840391422654107790804280623306458317178708047907703468617255375100326502098298907645853428613266057497513281388994924021369509817800217436995928460598145890240618122150152923095880554438918084871997466770989621572874424730976214863156944142749828030978078186193225038970515663842952347142183705966932799379943727533815903001520263764962612921243946185861749531804352648486330748074402629144764737308464245043348265517032683302316623221065848556398149248881115070636612479971355475835325681056566813702833633792563786439090603604522693125078853710506375193554322529935186967069602037981891874820458834948190735546962126610150635899595542678606934172520461091090700690697972754030674300661617158722251046203113367549017679110295470850659344814461030050306886307460661192239355301195877097775035341818329266803996295585921424010853229170894502442105715927177494937189215264723347163145207332801033868505364786724502625608751456949993065449823865746948514081096783519647895446599326583571678543301216445081842575177431211957062608915133557599462557581582286455086803014900256267790372682931253193112818355516745054806311270791209746686148898690964532807009111927950122025826489823450842482786579369549456663621788033806060126819817434676899388159120353609734891009140356529611484683357197099439577764338858234546419566862847317520903817612933955394954734116473207431866476004521273787971764105648541521632619609528174339004170047868500339957063677990032582389386702402166328424092604502175846917760424542739727719845518593365064163628934586781429350465739482357174496801195858928262424936530906298502322752954411778261990213026904429478201922200186794867475837844127855167717732483476302222694416473444368809510794649460389875088132563986896188757565218886412916462111647194312130670943167611630283667775103198405229936316215602039042201939623971370600050406681824382903801971031802260441397425878537823588973466429939645627137721657552763983992098531963391565618861101717253002925476383365245565418429273530071138390016823368685269120856191849265021573187386277612045175621263372881027532499848890273463630697765899838677193320203971467607290496512878251814928516472867112130906610296583022300728838819017582237431764197387902492925481723915153088709830044303150082671740201369415252156309944769523270986031166023714790595279858477691206714263686785502984064586098685903480088017333822523175283040507251384099026901913065105847838978937474746208583803885860539611038000516998125280597155459268355736517117613176711259940729250366005771906932992464342210264531398426117281166898677078522103811123967930343946343635538393672914473476346713216720121761266712333535534996852835077770060575126335981549868325068874015876480175931253543446286102351240712161109400492313565724215832352243682740246521475379384579605649153968948953688088072525431737139535404835710594413503465558327059195756287881697396147537574986886707403106398274071521383193542928951744713114771042682074707749288682430098279703434704684907363648282847569579865490638283423125606943925563642758690799053125066122673809419415645353358312924848021767355724079162324334622487245884370261926707703135867626175139153909944376981991603138704113657686065428906462774290370720901325678559155570148171098459564327903893259477254973289635565476175289862299875696959180997955849200695150250034188433354467560936363134488651204112133397567353073083822184582554929623090082565462953575881917078394668153269502904189450693562802942591599246577660592215556650241408688074704522075457106774999914666216153786882046072813458170735198982511653578213540781346390527361308161745977801995134549327358977720261876632059316101040324845317123535574570792577537572402797698088064543076332441727113382069107178073532893346405321539389769842368015858425851120104067348153419129891637150667074512771613088991526526119687877254735856443637398883738144701307228598139048579364830381180390187663972205419473093168297369762818122676483920750338918446433745028537206267984933095863918859145777015959357062633668898779775355157986581783683804511098044681616562901306673611397724090501127087918149962913973378524699790781354674131480645381979693794104902077387088699348422439435172518821057448684448529145576055331869371131491288428390803071295622368085619708528324588171469414278575993517593331304709559180531709396397726281722667664869298133086152328566812256890891355768374333751909879556638935000871174792902730528871069720083534069209840405765792605277957121732643091960028855156002809527988223835770831041657547925796692880144690463614783601649275913184722629575261033048866279884068679042790185755965233625657509271495783916644330929682028299876957774135763596955626650167035395444762969496617828060803574217974357477792129289222955588777573267925104557746471370728792898625226038412418350088847363617814026081410261852906103036256972065158243038473762820735899116795208631105549597696809841464990514749853952371729298166588882502949746435888483534691780789182228856777725846422167270545255301630272273530321167745458816149272098892768684792462318757104935969834456628238817398563928500756797269462706589812813929255071933985580411973740792456914643974737471955824722557335091891391435702480123578950594031614812280504987682587199123139639928852003202965209790413843848802022508941420647100936604638812922578325320508435197730870075226392059992830680476927220589347233561909486862183615113073851708002312122920665620240445154502796664346599572371069804799085480073716082398293522327593048311748688548976992272562271058286864025435806196168142917982235408944731814510701333928630330926315943557880552159208675618649992797801698192045399055306875937295558323199922915369563672007482545643527641570226776826248419785266100206113157944536366870150810748809890489497981819311550909770886351279574306515912863345127029709060301452794423830885929236157058633825764587915002966780165742344311269747433002590027106525299858170313113410902839950510752298481753532179819424568397036852874331798515994239663586347226354286507817224081321884240171939243529144423516761907070874434932222054178476347996272114200092510459061641234112031731032606042001958757345470971656587258984350183455672277681542231735994549775633900430311679342902508444875798385532126118266617373652770032834538951493654943496438092727596368862512439844230146118641623367701570898418628534020810952278929951501296822673955521788323208085819060989289540582137968275844069835197730068905653929669620912385267120479182885336732350995493355189293321419079797537090567046730438759310998160948570053103258503854702937561617835543727218920318477205440371149450513959381073905145235437555545954560355369309867857473545862025669588026717243237206257272696996864886471595205538381706153699873406298567097822874044193640896762209086262954704950812008845252581059299460816636812125054560641330342046286305179915682221760303834358572560615408934942394482469842279292021811701978048165374079739874141885776361397053946584815514237851248994383054751774826420021960558640513253701387391478920585445520328747360870619322086265758477565391219202671667111189862359257975119616872476292017732313381838165997684376361672651682761751212611179189428110679106632701665269867278386631279395083908807136190646677232340108889448515098196439538070429304828467971982864048644536170324059195512254221353871091294300776709863977318740497177369612610914195217191047482029785345983944955274866480023223276265666070662638335984937919764983257687330879770990102285398765081647704428672851845342732058296791218727187480859831407698598894914020887943608133075634939870100236639929174848317096722864935319556641265248405849599020413918881053093718515427989599399354210433838012715500875705114908412504699944704898254967130313488401588809872475315713282088657152135945685116359403377578990038224436260423366815748825324929488868984678006292072338712798190792709244109215700187534259475058941921464289748034866828132778463721594616780724403424240596598631611641548827323740351052275233838242044247911995201609511616362241789657765677366428803018883166865838547314152120428428295487654664568113980524208844820521491711170750209122546106054992814295697641894677650464816973571575255416023702412713141964533452185635423090919423199926942359101247359298433776897766889067029140372592236160927555514350176671485460596022693182070350099928685678878724691011093439321378382412587746088805929193868815571489398037358928201043535863475265020101910837618831112085951677737559981410124459616858982927543491294686462329970484207469003293180291306890855882588744069158690415725084354990704613643171215079507980603773292179274533952749766670647399642130327570996930556908533086449599817546422867762121326972464342552692418990744108206538487296023889596797495054088097715400085915352107817443792416628376398675049809736858807599258090919021889388674034480879200940497018601846019793782115586454229671870615233262213494091613088206132262428654632558404169249120582680752660939719882090085611174257745533086883105417819343537607581186757322018504258272366378095777886077459093372157981327906481306915346532659881217239682482774292531571553423350450409838778208409076847393369514154938909927321228976231104243437947688110129692990350420361157883713155550347082391372618912172438135328629638684396581227463270808155848319830540863847284798280783660337880981833882411867488674315909993489464440004733010416947412021819855405402578524856678051347487134640274367112677435505986744433839419049641108617046786071896075729352208944065116601405215328985134842356687590269071805594596204954728378995868861227941407996354841873770939165629142947008895543846699811874032695373415476959462992183276163266846412869166623202104193234895682424554417444081578460913931626109476550433610939973475810076693405149388564425748501412293930107358912827046745782351024278872612071922651475561629399801390562431405188579196439699134267473894753578657764484298872228159376129127492034137748230877615291494541863580967002541986533341339256441617374434997743992775852061733049336260763454036104454959288108481251069022720870569978083303713780770296282182828442259529269464877163182512041663085902383610810833130994573454775481662666270444745156830393089800462138314495716117668346862258311)}
{(3632513420198157042154044774677873917135400197503224624967688058682354082955062582145199383038538273942921402210969280091625677842877386718520564617959458701179455770353365028674083785589656291985030901778322485502726938341437375635344211577371564537656617517652034671933800788078920672705681694485681457738457522097499423217879705517170636750476801800957951138636078284367356354604183773306688743150577058922329056538068896506219432359756100578395428475790284106071609793142912468972202235221577821496264554515784062797143857561988048824335699340961776432277904296415739289114081496714868630477105006979272349018652342276702060667106700369514390790046403058659115883670511975045471908144950346069959915138426431824434872740710099178203247777937072779305399170952083999762208114691722260699350306192095576261759715187092624318100507246921652147110692593867542066133118970680072785189277895549244903181434333578629019632654390707751678060544716906393278915455793920268526642597180471783496912128297272914705699990201355496380082192749113070262131728929921666180840475160144788240338068181991115552625815108574280777641388777890886967096586925620963914004076921471566923569494986797464858916067657403585001057359908029967410230476449801331985888112385200982239622351167936771641024849114413541605139120749584729061036859548393117468195398956830657697595095716179326903964207046880569533669429020946484339051862526834312733899111041530305981832822510786728976966661483202969434019532236500948719460729846099905555038252511061625385525763569583885905789450138800810767659280667142071088206724897361239444310591764973288577264000985981020894814975243084911755133852511977348401754852002687090579356212161846532994299552179704750508851948578012820853183808662519485762645411815733637798018133843138602193239454176512876937814677229598580781393813353662892274243106682539175415209361743532397749667211926933655209969737464319728814573927613889414182168461871873745389343692858047054874313390051983050353277412682648149747289692043739638385944032932304648789297106256919999816495540616028130805699322210369970208134856062863290640365670334051162292068504139732237136573278724887031195406774367723236202452686354445551335181151521786260795453866538823408789955186880980316226091665068536487855144201192123272490009348120933870830844759112150617061123319675789735155928715212432440085366240209612664022937464511057355099186693276802231099121301589411987083190319155738836845124161439095836155046412550170751642963277997350016112214317734426635480523913212919769810364567143155661363327257703805687022714318198329789764131065965767519870885797296559666305198569315083595302171258776601758087321807036861116031195993303636680510834589206849328255701219141379896755099635900893291789636480032913581138962288879343241864885691959844451917554672195824159722376536203265942136173422889259795427529981311810499615726274254577791826084795211827377645936434790874048711123543909072350917441096487784915800488014940367265410190414281092484044498148915181562265493910280922529012056426068669734442845570392912015989137768899508388254278654917177116751398549796884789253868082646049205786043034816280070020089492376323821202514793141420645043805439934079529930914688036364536225738884907131119116791263739695898796314696998698346377665411465477312204589628612301121188388751763528011485663919996447603240508441387650081402971806597280844160927798661393238243864010941458685471390044662605807873452460477267274355748347145583014879485522080799203559837556670001484495943689538401394480856655894815507567594973050008583997110465555757646242209559893245799151148971516782387566143996311971813073938444754215843441949239718474828310182678664207475712517321710842155509163593376545277040155005623299022380969653562507595553264995110818246696317703520850545066408707787231397885420698943126429553654624758000216012930548307944246128065111227512317477169073620158802438530030483326372452119295229955013094120721517578679831619137544204882985148484137679054012257471383153103634931639945504032638736378322256677912488977407706167114322476524463284819271074601428790708357827465294823184065361583836100212968707146420160926734240195594254765102045946336848407599510563061058568858094183098305328183467347958397103048877587116435345570216718246723665176026492753637137918678746315783304846030872919767395504108518399810409550355983217088981414678633389805994437158749277452909484858545331542917283481843040892230975322498291435595334993619948396203772322580640176783943969556215985479067428056973299880334691010596067126250637344962242243018713753808568424409088396658817213324017309086284716604025242829309098249802365563032350629597345479826065330900380647193514449437125519261631977240923306778763217572218013499127761327671829913073886910669859925876767338855192833700049212648796451045853354196043230664219010746274486642858581645167332084886656535779486949613727982781760441904372941640545325524047269220917619400458860615178977855660182440653532999347582897242052067036028893248613923795715213759530297810032367362007387424341650940478359106615108427361420452530862059717597402346523952847023960563971057482954604579053988700768215078338406027306434083107255228581722614246031515995121307916148272204592027847565907246603635526770670371311336663762309285547414659384882940400269139572424392387043933685417476659936993478591574955465490579660991881578103543917573810639134405519328887375420729952178665106702801631012030305084836594090733198091413901656942411535244485497855098443283840815364102416455905528680376799598548920775245033424861447863133879689667957373482207988620092230460667183573189799075879995157951166909514200274156412815123957053648541208143055267655259935492046944492113366628901452215472295657679302186591894338887535962683431809963265740822253849156714126903713163630427946965748805705775648785077765440719192018286973554279602345357549926942693497791040504864464139634763138054541224139407106866141698841673138363695135014298048761578351572828032794505569183269573169806096776367682401941212378071210412298111411228123142395628377227877180054530183983630008801557218577465103974513455637903094275931054824502897762721773473252192316636852244489613726613947783902438361128136114472446061906504052633195882862403146629988630543073600842734498078128419705427089235891769776212625150547872226358564863490009807918156107046810384306153564492022522184930676976003464190598740258372677056507504830198773010805705190011969436253416551558636559796462236427610193450273831458571268197524150946533056185538667307089840921270582488389239516415179443767342327720722514152979469142282568280319248127100008823641998676954327248753012271103106940869768575045167241405878354202562535336201294365578136888248560733668652231847518760596970646219592461402190448077876070329235209905773422757244837310183179043886829387344223852346387714585892387520168114710739113890643514012909929842492048144329861864296497720902952039485546425291076956905067286543245892711213312079991311781158170621720905801591290116518475730131359936917003108263328276909160756895566470891130195573977363371921028273592572079077892856076817067049190298223579330467582434603935761165727679902401250744697061973879069772768278097611171266214183328407320331849541287536431747962635348355103241792891881729028750415139444868152518800383893272469873773954919263142406799460351876637202107910097725822381064103391853186648946030654184531304861274373879822383309752918520251707532926917158166567799812221482750045447905792694087917539727916521190435034719299542555153502018073318970807943740690634460327426159890733266171160047733528073966802383906343974050890569784809983116669557302458197528414689167891377369993142637730674356230344205652118890067854172521112895272161802996007517818684596200752488169004362610273737781695878622818179158648101271717396308768285334082746664122313214000833235470354282456434211499079679259512857115168505115194850371066565176773358631908390138610198537078077433174270452803969941559719467953780310184198031785190556118830203603735252365451368858883649409159840450333301930868508795309595300256974089653822277903580527036142020672835948747014108007379180543255364588284413084621211692702047588172901505199970605327405047680765715159874342495892077169157547869658057901970254404482238594914250491869669605359694893246135710555901763642012481324781806358209235394507780297853628938824100291056852878145657769910107253665346081025078841611016491166731367612707357569022044682789598137786902632206985214806079151564215129880687473852108257499480897296165934912426011083488752452812927366768995628543306205354848497071166627984267036713341489842228969766090354051943702529992526385347257080517460760467288940246963030603068265913871989580674908443473719712687075898205382378053676747406360931322320126986532211166446427020208764236654832101365664806300765962150617617136989986326503209790092384035102289627563354996836948444888220405188900171838313820140717038955122537752143796569801684684660933804494808716369748633904060403828858677859876683328776465056123014072349757244309265549541207544576068831318843043482029681037457501460977017292379793262397106579055816967944033554268876075690091305651461925212864458106931260685638050138593940914263822589330600629139058185720763313007131998098537877998751347500013585231752612225883329086402730752981700592229450351834275714211649233469545238672726011383495515762404110308458077063810554551069904901021189797674752429909099161490330527942743754777750864565103336342780501459579848085315800046459131771749177261451433411026017899196392892588946158654602985314562349397800069516910502638894423980930778861286678837588302480512775221894416850699656232844278145031463130619566845015483155160673994369381644265502123192366445678662366227323435362428488523135764092372601099379485419181278014484747663958430244027822513761532129439085640024788309686762748654316771950578501684124224957897534187603500253236944501382389989146316369514083754792428030954932294320388024399018365854718546026997869042869116122069968308726210422966578822085507779867952625857486982843503830373292401421470706973764676445178988468540659432690505203233899926138967672550118617126800033431602850801462821045917985645351645573601892565865579550492618552999944238299827038120732437431810724738200875000325349839952702544421865215621375441814460726841244722167610417891354707378841895085871627885657995717129873347784940146806597841261881522253436710434466306414919141350450522340853975124411076841255017303560935025909450085386440010747233265609364962249000186285460831363969020759928758185278548409668173579922613833962632322585172874519839162667287470599688767718953333957304903413977304323686999115627735885489854373816108923299388670342056816653090006837964685282329624406196677893705224905167018325861140523053860888145644554218440553964433303979298255584826706689679548168458007004469586762049350904151978268083788425761770036159619682109612138155329676804974124120774025932887484384285176527014752095532249464989643860309414223311274581261905337487922769710774999146979369929563786720869997258727336244789543278432077470584878315659614719078820339873187682464376588376026746940659423745472902361094160804385461785800265906943144659856931864978467558697653756120981195443023933111016157560183050382328971633106730485330695800346211369569394506550013294211465152096281910975907601583266490026349198376609466660076849729759141133545498118557983762429804507525806491767909376035017165510726087427792056281394440018174651635082926941858877034422640040751998529646831688817704232492541422504106904137211097788546358244620726159082946155877876044673323841879111356200880677108421388429900858685435491851491046973724697692483485175249506176494238849130491367727093349656140906015053860706409448444611066713489298007279736323924657052530414320266131679326026327882399948390092830590873348195245574173781833480601757439371098857887112745843596360496463844562465595817392685577201596601207071527886569460372275237563958524629276906632127563093019269344793135750484194139319850152472563177149819229754124149912400582276038136513265994956357421577167384433732280154947850589905113269199080247904119348852127844691784118627404657890184246324024397275343213776165720530538041539225685857154287558390186266091029811942083166949317931941149422188875164663547342770232474454544704734050417241424908134516516477715882235059849324338850579776315930844168308707942154531177618643491909241198071806072867068155747019446562447979046071738343510483678634691358195470764080199649634022063267514663289145466030704848790822164280149951252239115747564389591927602939774126309307518412561900427300967286130927230287923632849626243886913985277723066717694279610179256949899210839482460585919023453998398867511415781557127572562758204945892606867545401840248503915320569294958415107370695614463227803850468536640561664264629862805230180253942370640042322201379360114077413627459927653394829220557951786431859263322968167455733657782107187056393928998810642917065237433126350041302859555688706615795839483903162254525991450430107592210020798664867734119690066709818833351509442166452681379844284581289065945472250722670550299228363947416202860041552490116068482348969693753658492238300715847254762689440825889755347817779609136012841077887890506575104274441892543425739775044081347738548858545811160440967463047386818384316991707442130143609433014322073778608849603894255005667401130828582427627426464200360248896161777875062973920197384836995382820739609124672304022104664570741568364848293255913944411459258709863181296709575267904327474519674618774968126001808925818345097701432277551217811538875459493059451571957295593682993071420408170911096406672287407164087392548893540529807999796060400897687587056498233154845453337800160284876680603366640191407538155683601984922760387579078198316900734619974955492038833513534729860376687732751405529312554566494501184048875986101301088628927814671848970574942330880096018981514186473370291668530473485907413635785033068930175870117316709297843272729374222821668656841019196985855243748552538154462835926707893759049069623106595577885886235757330927465017776365170554736831829345410129711364295856636860359531418407822585966897004916932568258004667539534246996328374785037774191741931459249776414251975783474458896031413645932515959527836126998324533883948135225720351648823625258260246985639829743715145467108006630171122786803266915376675338467928706335095371075878945728380048542404077695507050747663305149362070148575329086531954118537305135609320137235535649625531850361048044441409362877111850324391403962117676186753628601128601788865209153545676076140666342374069502987187335936032729801571427359067391909052907754114927545978585859890925250704314505663638714752102746013209281587186617625697577959652228148223817085668771862050796754050587739349921032816890966101623611660866997605178504976796265641420501254385021670864901065415908966654605832268298627445275517599290819231985155676416771152999254159704569799104817045291722478762948311069983210714100619781237193249641806384557983017515659231248122079344789700450140727639127242749122842209755178773849335599406906125656125048973955871095572276428480490934072056047927566076423327167979680358396773986167058514615914206241338447097930508102863663686282789297559743451057685783369482364296192604862922800996447949463843818495994841876334599459428475854203294432170376411886289491513685661325027659301629307357476360580589610105917877384064186968979450960769661534708324751613045692259093235205534731346242627529082805901574344785271258672634896856592763826901379056949588940776647706696531965678543377737767845920203056647628898963812124281427147220496105647743778797257320318365668397291434858167824184401763043951846868670546934140324342388943629570847085952444411599614716784077115854760273563994481370749003112766679408802371624483403237041158218626867098772538777062167072369176805751077053998111283249597443159035029074504263893515348216865370942742633649020341923157806016132611263590111292298432672986570094535995440320374201816557500378968870643337499391519994790883702668305991474551936404100567287481120942252256527246985000576699424012683571831272052842511545927111529318320546319686042380207617902233012509682193444051803853598778856592919218603871286453083517121034036590562346865364933820400239476835453266264083436323991870486500354674352971292187399142017065828428966023810388987761326211126862509685992826953284822884939733182875789387484897038293113892192129396963483638794154614545927492104213348838046038032113188060419343861673465806601927182341946686324342511299164746434115538297378656602389719870987107805583957061337481398326645224167845399407019445231236962468001171863432018048366809373407697672061901625980143258795296326925822094526178755289488599027597029012933930075317069145438628164651655799812161888934712144707121312321458353877172737553544642187249091033617961790292171727505121466405485284342818543022821169389644201017473452249814624336218083708276674189378550776849, 94651475328379379122127820839912076065800083089752348986082196804771108213677959292028874904131259921861740840504639645594005801850887532743759742567149764190843416845970564864379531436136422041914083168850519868265720895170576916096448512815275427394505015494794503484593619246441891875809159389109318497017560249642670459887222855236961519690733577182385076544552017419882802885889376790834286529053643961143595066114679562100140488417471390389798681008322066105372110235344614333801317334122961530715084123832280925475405820762835725219800288733289829053827434573317873865122338094279869598844751772905347058956410740202825089931565804150841377880698239252278093244162278777801429019094135298429715305482566768689185281072739957915674260827933225144403265397976025308824911877732656684679210974496047296693543295021007962822214038967838898034319440940838355891358044654544268778870027181351520818102336348613338691946205498237936744795450199643764305932401839977720897316023167163706168445453501843375791941274677529340301248996621127629087937571025060765062203623522143396404097462445690943356325124457911124533429807046761779820833050019699814260937128413832062273917153093754588898823387939904576630687808073928998841452468203525502484533004947328154420509671208513331796847795932944431660460544600168552256581581935316186573793609081291346985328641245697489795244920843230087964498002572681471161439274941729977168758565892740512744027912925103193675090208025320942214021979508468673358229707239109656079936119924574498006835667529770269008293590609931471736865441192025774324836119698686216449503483456821628183802514794239041302890706527885729964261597027044400053355870526722991492218367628358902762946604673382444631153140703411585421943876698583199587743243409788981306113288817205918934022896426211686998365664824567908685313986911680494968534249708336153618301010898506237960239055850865328732362834992031424430268737206043607331731862878840497517873994027152534974242291822240672858655450069083141483331916224068059605110406522102425612928489599746075163483237939283826561157222542159392454169127653490522352533137655477364535507334322465937880418379869596507217037365839520374323424862265347495187186130406390785011220818596852955124030291908607892200661893538344586041227895308287832813992966113792774931838943093083497874080911437127641607920101746551956173827827579524364267606388983206469048938912026573145336771137374809840886495170866894803454098398599274539644110603707278121919618604064849483236055834382004578177666214319703981141637711172048614304424033524274122639646575201495899678985937849602813870475222059642495183257487363939022281008899535088446392802973475271170223666475968411352090219591274373247205569905742161978451733668264895515510315918394748038362143968901535478235459870238079013642395932092632689427211112275250813305117625977751318850668732961516370538637431374212009853938227435303537352352615885684625844919685290947271485606071664860782636381243516400883217911838608709471421188742380827230168729964706382354633902118396266707503444496035987834739683883437304059887238515048689136939084770770310688266557573222855513757403230895164579025031420063362631902077908286774022779613414932363196026663529168957914031769799852208815313199505700251444352529996214725317836391306066189175703625544416656902038834488350793034036072726062862306034173347343917729229179475281853261658734457767728441372937182355133224900087825359969066371077285633311440691719514812957314573727126396439125603440086759159830959281714841357668652304648358113398792242361272054801725931429871361078890234056568778059105842902370464000373195833051626339409858367961649737582373397830329704886962932369127758657195793998893352504048261797171799634054883838480667320791229421155217081641275990709495309932220360802160037635581425729266633931743742466256741629694240773154713423718204183889674068886669584524084940081402309520387254997376008576678631433998944802296209477916972085121671875369569336200029460340927377440790924775663454138374616560408111920521845922294121277037967965021931770692623696691801730108051083316825653497058893144267436900949335960814192579146359767927696826033204177120504968543948404835764238572660522429405608096501718911976647525299984104139595285230128851132951505103001870763471574060807373169629583416948027136019504035635034580457283540320176965535993846747843244826215754432457482544493339927023179430478336077786225182000333330510625240136524861362843791518675142466887890665114646821171981729532342114548254368129033630428676813874918715824333899271041259209074393238133212615805195106661486429413315093069794007167056385926819288464105677973655511265988657690134284162350889199607640099359350388225287405453365215663596168027305024788505094982457371280351838543222291316210660708096795155728843602242951986045611135975561761418366813216323339156766106250731702683536670885142608630401615747153831465291242638382171609700964090830093655754659647823035697218732114690407122748514460561678845616144402379859054325393435363722802206895712473162782323725643289565931938974161672259634755528681580784981268353752332769142573833645518476665737804047193177340277610960029367962891155213570567987184821422733869325879349646163752108451853005469637430671603905352871534302698626634102922389875038181862633730484723176386974521865188950210456120196869014250402938745417567935144710911907457591830311324421293308171548918367804107752300007648620128312185894260381151950022821704808446880776711850059159456278188062507915290266321103812272808934630987215666785418385181177817197853285303755618257818560273801181659366137000345670338419052581511621169312105728752483765037638031114313610398758381221840587584863702106826606358227839620687194031357456830132597143239028094785542571182319059675970446858860811596025231032332272129296454028788366824619822994950783596069320788200578122447745460963689788077032415683854272273669729199357032527315697526893375015745584736940692191274743722150349640911173469640003635064552331774705986844209131064160615830106574529461110521158337690742420368176587813015756101444574285845020712806820284829677650966956160884345339438209522669102226214412426637351394994791830395555792834912769866462162730845583773109093365238694323344674959426270524605027577420287981030953645721418605627235502173773884723753986055975998289398271535200496490717956520000650371264141658173186833337894369659285747663317084184960206597904224793334281045411823542062449566264780692048662772162631511218408683800924565783665483242824451862560633173973350565725448793110642083944228482410504720963181398187545978840051899618977305092608433721113679652583565003900984017273820004582382616240487993558941012831279742735849065040044283624105327440698608448754014344215466283733733128535900899307731308928222767159481116854328704096546393353771969123517852710543380643601096011014792552263791436817082561197452824796715571116880028523226394027496819572296124308694976739835033843807417471804718765903657095590681152632301506934454658761846603855061826201454646674477778618139792223268236678979668261159228662701835342334522041471448827376603474767474747352044142762986820075276379897032494273974770465895011834404654345000167676336290642865225270894658348153691346067323547520732445640332753695034006401928870199848804429511241288673807050486056575510481058980964288826283645410877755212252372950451131434870390593713820956590114081149881044708582021640302214037985125484061002478293433099284800307931391338276121496610420167410553807964543620952284735147484394184623329311716239459049715227558443556325347756876368938534588043384913123981072423254200205228457302391789206672710884045631073768759053815027269962890028932321609808815492819180128404268100618518937721310312615913083315639279413450614142738079676812580007770318059761049866998264951137026915447590266278949337254885208429194824865950987156292185221944499590779544482854454591865561606041400239051441988313086731052857623388651448124502564511810993386787497857118536613649158952387570680781335297210256448809066416979130831213574492666627203377587980499582328704095695949509265372427329191205319657032459659750688356869357835349371104210745840442487537795354073565505851950541187176558206276310806529102444303643823987537656767798404494968345141541070218385186816640409651045945841426758331337580405335972114619230552465513672158659707306596020297750888211673077296201383160402382520820376522694092160724068465137278258206131566982498289497054958397833252713788484164764119391155657578094522787452473915666184518562890776770864549550661618678546150886646476018260025628003363366209559052623306598688387600912878937311677288000363823385879207720485931618595370080100314540361190808308836222363921008832971074541773977691191241287285213529078024915229122688006869902386572506659624094595997601732947553647840671726177656846276562053592429314733746658369655766452569643680748284517041844153948082921207921614768909142227381017681870571824515380766567973626810290531913655997949787257231963331282893306114539745651100051400604816722530171121753640277405812713117385629357513336020525505535843512311883640630443935740228094651113582953736417682083718248817014149754006021380513210500506325892284085381519467365306994286952264534218665498839085040614672560254800578298464246448175910781307239857390183677705052736769448750265607475114753982507159989814367806041802163140110774753846699453440815081917171188844318794425691666720625755024959437563947022954824313085404651089162004111227000350112140428107547658107576432205737733976422886262622828896974028991041825947069984212911084285481740816386903489040534244044606892272694310500368674617146739450646102590920235429809661474390413432292014427445062342734536899088428196746439892617379600900258136664704584137967304201389681395325361061879353285182053022288967979427343054543354067041200351843120772430843557573841759531525814366593637546224659925634057782678236945660809353501059002339788657813963226689275788598987910573662019344362153888799741143131414545440997783286896975914544390627516731298371411300387437616485581090393686760005231020686057169506137206744535824563426335453830647929262629006505039099278421060070813938757274902171429956550795919646983760023208682226839644227840200223968356481453032702473506619804871387167792851679115033419131207927754093411724707104906662032162673084006804032009244212380168796215575957431261647916251396696500797668414774693111305543680372835466348317324687475375142513877179281294199517087919812436941055755467217515414209768766289841636406562908223265749266394676948962645738186818391792673431036547258821282511267540857039927332976817754084565205855095641868958702103274189538346488863207802429596916114967981931475340365853630671293915637076320777835249031270044411784286665806805456678525286032618662320116482272797525752652135566018277510296748053178334356074338598311368846263018090641825885141702290391652051939520160843137760204144544150481122472347117019952131848595752243869154480943248768084169054476726135913429897994101191563996237770598805491648903786854473044444250406309383520124229957193608476791261826148463086177633126926307494175229014025959027774071780926263848026227415299694469134939408693059924648377853468695771718000946156367665514570968813092057269427143527370509848549889571585166718127487366514357658165965662752439193725940308667057171359620245894013243621376591780593269603816362642362508275139033162058630772716988006988681683085325122865239622793832595214865274699422506265244196370158387251646397256147397742099131579606555250024245296912589987066153636804993861671990942484120154264284778819400264851631295196538082746795863446528318917829139644479292497903168397258297182485015485693681813111594604002012558458608828056497682019899771752271851329680058754780326914106947241878947553553197086214588661634423236158569402083345074260448840414959353118706321247909595761951022818567310473007031986109101357107889098289997266459294897461683154159410262998496450464705847351710654195159305557256079568425398605071110514186092021289499675838583615750017536222081980987658028050216050451003531179227489828971241352302500142359396706110123418780520932241776590430176062053995248949719999357050536754524568336231821310357063792824108976064057452092721250926511694506526420093029867732446664735424428086784478513227859439464897948804529155558133983099043381644481684576187690609254532908545506943932294717245801510053089934619977673921875100117296008827887053670382100067174801894688185933710038920280556518309060786677691349618958466086255118019167852366285481577838922052765030559019807633562498182809829303600280481184982632519101342622500751512359471576750279989972076333457653384363152005251150298531368420507575178290291497280608425318594869311157329548568388975376444690092223360489436725038090609909901842560879815235691034347167031075443273506606750250347029662655426690707906804827258160482606992061412548963414237635756342389933150797692927950510304828398206071744765346884892295506757498438060076449953857723110829284150396513746348521446806477835235604777478137392714636105023689779394131610587151485706766353176026135740338906822681938872437281767785519742270175911127329430953927721592253471718394166206545546677882249280770683795338741347434333938363294432211011362525834503062818462054753290807351470507114072011262796962063108165766364915999525384630377081278423700184602514578913877855456114194995415790212480709504527744688276721731434218616045092544571401125393756570310893489661939360716852781381052384376018913493084451524887135119635250008530745998160390557031405799624609338053002329827946506121773204590338790136261520289017001247096165164101970349760312322680483097161836205788893857127083785825836491432032760444488056933972366213171671765915004353407399818569700281405299890104968602488573099993511029081382007207157472765965607279814223417123145942966254491263265198881592162106581638584906417774150014462835524822969786668593542821390699474174118335595371291634521856859971373550932087885062655967293968637585124815044095419617775811272889307110859274537698550674491700473812678301060736069395331399007439027003739619561382071824565734531660784056888225806965360910917392130026280576365158476174312127114316991172550328916854675793631017473376110096471659972238935559384027198315994973930012821652646658702508293848673976117922661821686091678211859977959383858567206935641428816843194874497252235422758654990030825123256769077515632694940738237833222706308787862459780391009828957413172817859207299350027659536677089593168953286354728604750151750049981452815200901274061881096562220886778196215485157420219397933616012225218236899197117805819646329619060342117651749717980680540897552164517361449081085582584682834746252272564819816356439711676399567449956698827217319955177587474232136925201045511454506110211167915506644659049963821475377979384529095212634446625425185590776527860653132826792956343351237832628746484745370779156973471379564192176371740577981451066759537282766842629401909121562827057639948760993528215991761401543767163116457293364517407206852888829277844696365208346119346067569385157268248109389093292046550615842987614854288084148402350473955535049312751431499694159670505678813179196814391538458146257165362142372960555292615335585679630166587569566183141860694971401446480485344204734895696129595182440884442990033973870895554398640602459049797584622213137439742785518972628177831937897097872605587645926072062299293458740844651307427336806903154144122546848891855171781993018445241818222789515686759476780673200651563476054644235183800506727870785753004280723151337302408661200251403915861687953150296520736937306362902474725260087161661613526875160106713205955305709626607646226791898515080081924980175613499557167564071013229793411619273788774666604803799459872363693630655938430993840194859975637608251248805471276376282012526157340589621726073181986087077961865172158951745892766127625400402012137810088455939118308152607808868421728759867151505068103384914819097394087259823723691526217384729976756397242440430723144154693901668215799341130748770326174328808913863549003201626388266433303583965145614492738375900467583553039374088698079722265795998845728254588669238985110885014080057452622153192115349120412077143085273370573433523832580731711307577590142575241306409400940326286457028627760379614510826248062329231050928204757809794410209163223972699190848592274058904575292006537236009025775253648481131699523095672978186747002565013985195582799149718019210256132132228209855543475353868388428842216589304308591687822184541661006508164477928580512547878598770361501820487195620422327149886794129308983017645530192996658905307137494501150757498307717286507605654448776504244094934744157834329101004374507669669759116995339395692684646825838055465886151228440680771350550267162095598417604892770889417195322703045850018778149777897713756788903646026499712649609818727312922268592797676873661208887140358649645900668926494450974514742223869275901443791589549193545173245538538733286854934558832663101, -94963565751182584685547022393716758367823023380377707137985097941365915560046231858493888927988437997119257221140069321731318213491824630619590850885976400930282698385897795949788350098988098453913714956395091471932461378819191842987076364880251883095414399827697162383291969987443427574810922427663933247955084660377828280424783020569622075039240773929029644186799295363404311883377186477582297456244884471372532413337217407451782609882515765041863972441067124845389745487298223434213431536066212546301099221218491044435621627403051198183144767010877239908791884914784584796158962855274028731111028519392087080107357892477427369200758843183936454490062728486988555014822073304588371109877080986001235515112863070204566744277994585477285173933040373405567056174338323542999747261366344705166119967324715355909926705800923039035200802539679302098234280879050853414697013962599382093621431017652979434684998748848809591705257412532142760262438462231711760935727127943540452437148849239945222666720618227648540663655275042650182699459541116247260230156148017957809172588930739731368792364700210382371570842844487147531870539934624565091887804740359480528185828463216667764052593625005562732961879924999647562782354770014596057303825889594337083288243099707858999541397335622031884972065975716625145747862029205213737492439454657547607886605609366221514553848705378203896741855773612530722518826492718261766682009304992242068061870329849833170503011901743114182527990856669591524269361591315621538947483303599889157163798610118227283856973431860432163506800528337785583145074284462176718717832628566950857860807377506470251408723849067823897233885650988868012655222374250756941807375146945328722284195793792055008681416606092816952307848272559082263363221345134187497014910546000538976336611720806855681948342134471917012261993352366901368775395560274217629594150478535938360531905117392174270807127382216789735063968148688429586814419839165452092107762932497014053653090566092510663990141207297637483096354588943768466831179565562311682950236839669900514858847176231823285881988453815375435856972995046432330945055658915906512030809222694786998587989928799210042419071937381371053693203666181937813319371515506459453701239893120254487335188801376359877678242557932794950353340287131906913835279012461876752648728941432155677257478978896794379967683254924678615809309534440339135917780429980812030938322621017001665072634649687455433954068335830738819287197778872551842274032769610838831034392543840527170359447288404659028330992104125451096103012518687334360737413862843491341061015964583905237515107075119096957197639963586492674190157854842733411805626708082228357949631152627991678470099232347984000597835323532461626483354380408158797784900950715518395702899156927613724529604456421054364203875339296027146196866574645447924850608236167239493445633191097587579500204791918355540362508248259413763257574460226714105385160769141550222640658586742368474195804289420402970339321949657340378658875597230483284580279847743963574749582700178162195337797495704616028671304345853405405485733295649107222006262713006274560873906702112474665018195114903688636461960896096505961980295297110964378275547211046651385462390564333240344934810008062086307785870678686158604032654884815790775336826664246426154120481581762455463516841987475919722674196149230644842372329139630129677492536503253489331886269383676901753862882890905555759438130639074910690463987625632082517236059867819708203256024008517391596403708594453028918195712559002867305884887756070905994324108828081333449599626726499193163772259330719202510733067978306705554478527687229304086851316044633032240678168986031174225185871799925632076390727912957063134190782190605146982616908764335007625786478138350979339557638935590108048151404573638432899816845310043839160333187662664894411876152318347663334918153509236561596602412303446071889964834174711405890829656815330417178855701843700796993356248414275769912862939629602883510350562234773187649940186952094450038443447618146600507011539987469128240641210888568407957073576613515539103577836353581851271311339148973569339294253509793124667425998924318533660665886871010072067352891456302450146481537752811918037877877593974808465593320694768951549138307572115187936622051219728610235096752065715325331249627256001680539575518091389191459542665883709341295005615320448038506865477594193042823880984194749390620064532067370819627008834894822114125321921271188473616792820528083765758828600436774186399800635376324832441742414076935257313703531746251309819161452486734622844628995428371895053368756209878169573371699011749922447648630637556436647938822626424174970967111130174804120655350002603066345599445457349317150276671577250220312223073638826680568259896088677336858064140028548846437160747153023933301105561790390130042539870080797881791454230494263354495425475306977008649179648727881504851144054290131283360753452359809211965428224741784091197939146393365553159982296651843343959301910796377374471451963949121028487291931877028986983418641740179603428734317786906753711453872088475794346795141217261452167807577491598606429798353603763709703611918762415780018181766151290522536376892716580091614192393283460928898674122898457610325605707070818738224143388407835113418626981259226553211197883325744955743334562128495976134265869148222936619113729908088704599612017346670422352767626607716531595952824199925711987674413804400061865764325849413752594534048975927675908626307636503131341103111873232033013198467654745253394018316952468009173599666655555689409032599209999265478436563728241083705769352774076925836774630638849403045842807726798078571968726427039700030476585444689527870453227810959646209789307365100266332491183043654991854230967844695469812743871787200267734899911200323367826477206594772545026684895068329738952394536564789527217865384805436128869715500247526932340455189733214399411771202306939873824992519369477026029088900855312331267822737969978708942042272287259681984129176191679344062129229486498152853570062498960775935623938725693035000827531877935169934767699366232304367706570520130961205898594386157489068825104734858843217243896736138519648269849362655271266637580381894370790846953476376613407204859028107367373300230457730579707577099552337116408056804490987024960344227303486831733326504117695921880473786148586590606723919821986337660057334205185780573558279780060286067746064306780999985100391607935956837367532342495334616799412438928978920405153153827488924029269124340535906993479314237511408130731326267153253187836431266202009161029117217419834927332647417514494860429930536286339012424201002643092895864142442914861196187683675635265753661673944946805476629782253653698433101940972962010828336175026454153170506287573456003547805056741047177945865489408516329053371647971330146467284895870672308997348263952040779542030299515182642938178031382344298775068936102384234587915180522276822733983671277739246152509751289311887086587716678973134780665639560015871002504426261213959297021138540795154677657920246106159252881057232954366604958485334730268535318742453849766819169605987896077711747786777338394831025315567133978479423862596755424163943404439977806340248384401121639773950580267797588178836390563001773141131016942532623829997114371393610389794397902090895372153418435653219726608844373017313972476399382166941628024665075873629060475100747220969415409238167724509920926091343757259821180113491413993749417667218981377946884504158342019964003972911320727739690730129422220954600254929503188680135575224963254529610840007658810632791437459407128516565594850465341357131632199195900973851761051371838529334492095540857555748101554012110621176096805447462643408501807634551051935817700172323415270635046102010553075296878613172842213736943730301882964462091847448740298439352532459297329021030123323676653537586442635604941404024026172228908459559005791211877328883987420261694673817472010705006542899247532248057898628134734305679531001364008600693607157378812733194659996655767186542631192607830059755309118898756285188202197710617588156824047579809853624528962640549381738110954021624456668594764194938566421509643184022953656386263485081743431233266562750989437297177813449024562308222664654969640290412815443062120823180457705526851887256922129650715865902316447993494617346229354818920618100101528746619599037813810725052182126005189560370966006236271592857962322876930633546222303519384322180392007615123952850171504752943277867762568612306850765881981414454003907716801670988404160604427431667036824900636361535948481601561198846253081364189979881790436088889057321209460934258267641853195672991725882981396145311338964778053371233498223828781718151685818622034903588005855987872829878012701716609119377350819891740002996849229073964709683352630606869380655095338896103017337376219826136537945995816691132996649557814822304268371723313264914493780652088030167928606518391134751150334135454267658674221940617058855259142669995474412007547405504003804514979320857454936162575556441886267944833246725259994893866920914980463918373914089779087269863294241172475521600940474790475475107013837684196369641807129714858489279175073926966584579577815594380297492768750543658978212783783212084747735281667115049748576020616326545656464071666130309354378510049665356488582677237770087007549511192630403491676934700380155739688146689795365984850134896244693913571256142168511422214194067196467053146626358990379022079863195204819940038422871270700078871201751773460680230041261690489404096644562483824824051789230239322737786420174409657347449563421012429762305306584659912877643976542155243842550967148529699685202217792134417870598861264470472986037145019809663233362571420671141390128665265823547826268091328988040788574355018264887049873331435201102085078807522876399125152340616979531186909394595632489246295722847614693379891113337488746982028082561818490151519551972408964202006462041933011998042245442769382373616671440360168534670817880368243540979667012065181228597685511636326650007434589807504454380092043831064922622239829990258757894572789148251713044586741126323953636669858280154213409929724623002037463298210213937544322399820211837702937151179714336615020370841921904566115399606041062940035982678391719369731384840810481505290088075712773448185233118986701570700368615108871936688033215468042469359677880900864862989642802382091093114736452280853941183075819715948364981690096799737049336463115951861218910267502096736857850623968409066602727320079388430503780732983230378003836623347293539293779314023100220670048457637561117769336545183799073577546889457976548182954700083561195365401310581021735214145177110928136203909089674873710296644097088049841233671339532931059171881162674390557521095213791102050030194963272175950941352449783106049661914617396372701709034124817810212303919913090122824628653573352283374768773388977729899397230173612041502276054779171447603386267619800794501994667432116532570275590522438375883647097765657441176732873351110196825051873751639752528524366572565380138772054843985512428556262421325174369692262626398653393169806628278968274931979863294406984156149021370174870894691723674319981487034174056633565656404572122667482175660591797406642015873483504373042178146219993727157839292195140288545499242721449879789275160680836817806951232932273107916138554190727299347021315051138935154921837000875629050636403391947366434992499141822409140852724561444836191196758956936183066941546379523898978967022721592075728088379721081164707752930907312574965013937590723060819506654729790083914495231836443597420329352636231505648309890035825841409819327010268554322330999877069809546659083894847869564003144893502063387127263470064966585664760391979662086411847955827424889600304703744624712144477216042970636505343222484040180317783539334737417387516809074187442263264030730798845753671725066470700513805959148827030232635189127729852536045670342973342598328146447383525183991989770866253922031124695591664085166990694121766592902251361346824999804949989224507425286661116492067961045174960015092768740518507494887187454424457450247414939413601464305964419296752507170075694139811401651099181636480737522341342167418469735629305744581662020220853124165588178322408172140848229118986773451449852421132220842801691135064660155058497753279755493527135924572702425875960116310290875458159978924976635770636931425018582187366133636907915939235350357969248074868065950973583853532590038161389637320640040150665066296390989218693604239642737400687082004211995677249294080954324149186063999452606884149325007044369423947958154018018360216777354022919226729456907692927043224993161659318239610007543721869526407322948775131320721319274991581840512265975266335645816397990399286881896608125479061482947086136766380875301786754102180442004428552647245901475661357894107223458889276744250170773619173071767622854321498046655657742655529923358997547841874417755478748197478300262161031762623662347916339381460927750789050671106589343468047720346556492630098322230060698290157040708502341358773460086295692466695616592481911695020493842578718609415079384208119426334156118840101063607845355410726399473128083386657747291859120379508025313519983494311134879227677462129444819531007306805461727694769041599612322187883180567752271384262259133677686213848493018719866812281622645530161145169581324315757962391586000111182182653307223982923604595409240513664130374793174645645592409617465378888918837553153514015764275544943148617167967998799603732908181279041914432141080423751714693330197490863500870136077799889488298004017718269565069124979754412147905351964692242837678139973838400458535470104182619426429380280205989355913322802427333277387154802672671246446810784948327291936553867894614916697836975720471341654012830296765821533041820479789145000808599100934398178253998817246612403631764160694060449003161752718313237553616060437169811617885741298815954762217902936578955043301469760713217726004093012410859204138574760870835542725252365239216974211127058893649836708155744634918565423971368123313094697725106012958816174355881825986383152352427488071801477996090530267489164268975021516950329021853272813151068399099662192825168553571436807140464138765240188307093826206213453822147982711319080890056855596244571881515991796362117624502602306321266840730167102299824307887635416007230199245571705107509024185593571844666315450621547784893304922850808057847272914345357012646565297000963734590065553264948385363020660552886297059378369734310045490729555163985134015548673622376320885710326754642201568251926143970259619441956052452487377911876778219807840467659028373987527585145227161783255081528104740566904672280602366484649265813081241227859760511284018471464667432566168695709887824085629768739420037582634004251029345618992610116515904884367495906477867458937554956048502895479669041268518230016449749902458450759302919737333964823099270970798500771356380458241962440818166007607242764587128754349012009339511887855411302741108112813512365767260008190156153498880787389397829976710035256166224098197515497198019674571787725587280870907054586914069623749414969316261438302744919397901159761950408496164203167789887232090959703406153908769255843225359667272916895874529592099652627343892593486912313070310071704489920527441424874947123422059125914700483691591506288702398676629547661033789536649830969349444128315904919433031644301075883760214292387453544282802542476616727284474641895802832006565327645978791593028054657598070736357946110068697183154605423885297011378511154944530213737737752096796501394163089691312261632063350159846020443933366397603965551748011484483867342264755169683457653435492419678946916457686585625545579314974212660992502127788990089591819093899730819512566134629938791564202978129286092091521699762004113154601685484619071718101602593264476550219235548621058313564628764814261774565960699405884553931818625594120023830665327876150927605712423550662019587505575181891007174679138116786547298004872214164824545611705089731047494287854660998817643794947726957480886943715233643238402000826623352643943095257449676975605031931192035829588363134055235957430357468188468521714048801351179990629058244636947761377551007522016846711009352056503279076708377660020632398745822810733573556935767288680891259643564181298946759183233937642463861054416653595789062768998000933616786388546228439400606539999357351723560778958192075416523208119326134540685079472961192892807625662646441235128643563288797442393228000331026971812741582087530785201266157252930899225581434815074566479110725279210377754752350729998451112005399003517455073666715180942847919702617276577482373026238729181868952005837988822656115040560442266972432314629156153515192928345481463289799908936692335047255850368316445007067214674158881943932130218395624031571859301258070749277468898580468930035175620592105352633593211331959718519018852357442529484518480859201583050212672525103975110717434320654117784425991775136084066923821789272563590172601282148067102891533053487842294442752092908629323371757861353946889375984236006876060532621167492261077744465342547197764356978410001185196691929549339100723272375000)}
{(5983393856464795669141204523991702879482609879137133771019374335299798642748227063544473641924228729862743582410897088406910559198669073778569620203265970845713358624010569188013495170667540313323003576294489159537667582789124185948793842065712428112019811242388887827502734504004243948436223317990513035506276632934570669093411876731540171676880403626192978986237890805952234140064375742300959013262482009342019454112769227105860301086238413699045512141359419660694708558015049738827784242702480105016284689725764812229232887093135888227802314107812148405095258347456575304224443174874577063492616208580418695869517794359758815311638247961138970567627215822435106853566547931414003763190009641837670386837832938224294432740200406371736431050779787208984612767408674819175839640047323720059385155975422864648573076067599184506598326608804164803248231413334380304101985016723606848926016225739513096836746321724962995825014240155527959436970377473696858494589130002266763090169283794075847966690199225290339760125173083975104470010525761248441823401736456619596829242662818922241905793031234990412863834543626367666382072974277163945477276604107260610810752795868387817157295155957586490447290852846094683035035504899715833483043960277608008672074593081510324945741959242926895075942728586930366951033881742626295966602126423727512304066813432916512341006633615906147084059083311129305316045027255271033230931850808978663701336205873585030558520043954548132527566789646165558048906099843780729284207337988973154577758826808849577899972090461790691062594962008880544414814595986445568234737209020884557004688105972011624991181115466870381064743776629433004430529877366309303718492274775820249896617627234252141867355324155519419517711296615197321241629655630659881677445291594248954914731428298958688320918524739979863399228419719656020107471125182479771776745719646059167800956571226701107075914673396152811420954322187518089966477537152567501827430685600189855421861459853231546781624992081971122772745354100417934370344144147623011803263983195032043976375199424186301738606571622616791045243224654292664046572728441594761791428659575457033373499725293263646148005875537114896027158546922618743252200733270899593222870053321956421520477342991200560675970600060891657537867186522735117596659970702399059596763207663261611019861360483419541814430007664739035377529351815320522684480945781934079227585241028579383363593687417046341340869219610951101175919718968830843459652245408570337301837607357156951200993977786882493751605439327321692631759734551322996245371550720080996753894744439199383431015408698729797729758453004065104569978391781972311119228537893622233443014714481019644663681993208161790263434681663606212875679047582753090703039063573459350176589541203192151407621852323150206808496993608164871619113497583779960503715042518864888658532325127574837809976712083870995674360836519246315386566356057369887250128729770819764471931185375281500511396190058942603080554210735801642540917745850636181372840647211334749793199983045362749283577922083228240478830267581383613925246641550189591147459092246332806247252995007767368264569351952896278768401637757948747993629216087987569445038250864340568932027139601019620373460728768857278004982146672471951300397040692926999374202984836868880508131806358472585505299584247837514096342725034373406497234908567666870836154880200885419583204589382777453507020891673473294767037065927937165940977223443194152865128835256503628081029837492768627262692081641726915188818662376801676841433037137052169438727098245683466495341321897576317398797254497136609572725460296448744492047468342978636574556296414711589773887876329159919718001138201351714770336757990401599861099964177703115494119447912153858970549802382941959061566909039035492445224540198634103348470542646711595751051926087463260876866510946304301901270122622888177929721291581627165050265929988281150306852316449312992497429110483912668882888003673334506174759593118805168567116233920514435251494532395699615197219810316545907909196662196713525005921529413864489732898281007184830993965810954294025314841722309441820411604928742609362109030773436231838513000545739541314722439842830200969966569787913046764829765191927467654001745698999051095340063452423007282041117134951592280611361647760009882282691447391658474439031761335839643535893739306415610901751854170115009865790538915972731739943262154927373460820656069453717454205500957500677088966065206869358116723728161424296645987976148785615699448720731666439298358545782245839482153913796467873901036747321428507166722095400571206656861514748823456739999948840231099391889562834027627368477311935545692881680570749145853925199984555758289148253613376861545116767206746460368753439285012511250855036481116515410085937926873491047937772665746674741308819730297032703802830762398628664203086601957532982731030100882345317898443597880116549933699114360298436696117168630287254461274417831191660966110633606957957121002460256115549344441254622721944254341157143466871137821001902292350979187187968376634260237177153465505905849768326640830194323162760284664660396899529868670095172623176691433808318185962980672965903536963719502382756060423701660646646945358133329409455926862247326897709292135646059133152971995926433600045877135187730396276772490908427457259835861606964699028757377491601173404045734980612868194992475902680584555235117261130244078339020851567918441677730372223907409405579346059169942905668011716790648738715597742856605902258231363128426779092904797977026619758776674279445319220307921829939509933654311820013207051862853661178305544874018112550120124630210729140016127313499711420685815506824720907285453381544311233954599014232313431903677680489118268509053682914784857288133169460486307543760144624220293231305616408430801250327920261569355732400435959973588895558057797619255997506862985366784538657889447338571113869372102445903403065806272848377539452347823516843040196621892461249552761836005842432173147816841250485940036045918506876396922137764936643372261932018517898818566528319704511365357160284315986924335175192263202658942523516773695766496978440529673146714155538930413361504958086599301285527869389775924387126800879542466922653220163753825401661614657950877747407097323418796083160122573489514812508264500839564034161552742659902314164354762611207236249524001383346166421398965822472597746133995774332348611059332222604193575758447390851525998493619400004584262367473551111356242221122109488405756924217346106765985760194107667151096972935933815955930680164143996203228509463288131253522618667067918207873660339060713491025529895701317991291664825469400499657907897313871734101517137310470132551575628891393338529322606109162073581189300277657716273561131616817074531136093492972421194021443118982231128197201786802686159444573230251004898939375848226145277317275816060887366881740317039415105401828700428918271116955269389628740436391151325394800452442247297250098861698654748320973552723280045273883379945292388706888997104071479048454960471707452453500077669297363874663601519869783013907859347780985091069063818389465717683909742916327040827222282527603219555764675937429218782792127498986681301418923008415366414321325714310518607774584565322218553571286645532042188403151768969966658113087847981254528304020966642332804672702770619839027575141451054278838301609767227246193348557098069618954469310736519205198842802362115443948374966438738662115753303512307916175357350045970447125223921120114902313073918298926538757699484869198136927535503353444014357610581835294935830938263045460576988717986851312761718908756587748137420310354614629520785454964835935630987605309744194495747634356071523325156115381085096238099466934206440745196879103786036266014263519095862275458989241914567867324678027131155103326487650238421300210785098743157419641822860071870734841378858540440540628224053948047832716418260209591795488965190034933729019335221280422786970783643668969345315151176343269490389676705955936052404387428984225056486781475513287501653751671360870224088517960520937104088223147269282394922853346334176167844940828985591548117554903310282246327204294101396093508489730507578863788497200456759220098494892878517090670305540492263384177081799222873325337635874806516122719146428141977158566041967391080009801675953781670826790119886313316974770160001913846675773441226366550630412872013984641417933435981902278730667256835664262358545228896954432574567718950374287979523097640329067906566433172020971691245813319314724598212470498467992449910164557518339388553966235019187608798167804514211029721330160822472538682083630667272360881324430071772567377515270861811157252266296061783589395990226967950346300102120277193848522956960619891094732441219538180431133974322916335973007052662819154115628370687053847309639103354456536642614851424434097149064200761879709714966396266329760877463331501887872892078139185985456792353531809491668705132607063334027172736486209700637165895400322345114396036853124394618656565916924270084926566993223402193991993680191589221668859285670299416676803061115085806582164021107596590243741513241423077609020888520391222877397310184845328806234038664245667036950113899339154327655870868322508440775734093828459638005459050712806437859329960094869519426588113141482228974017585929297211101575262881846069920304714808653010691312345608181878096759472483246318608226601327689731553483231268826025965343754038201842619863898396832610828243043849586764627768458526376307538523556512096694311789171827571456534227985550069017668535166673608516553014127336700141045092488449917933309582831155115291782253553400151225271651886683408508682500331940248486322428765027005421292795649951058785918556894851511413799193740604236280603219164793567597686641068449081180117793697830534239495100805338425675607287004735163506401273303377730803249623910011659860339456024340889906730561794013987194324172531179532089548298593067979807029193188919256965278026524394177942320834267594164698687012092001249171795623411596996637376581194480148801475158418742580385814187399757852296430941399950856431429460976761917057633870681813963917263917804218554973115455416642108190091126635900369980260994403066144950492919981654857144348996939295898626840426119416790262040069392204523334970632807138843728981918469856697477686412109575403480520555636572728687104301978712723384642652002997242940047491714359458469221411011721858118080040556833363323597957160379419410824861096763669695775879653808187512626696165091914971763119341466006219569252827357767740155934231186969013891741343588504607247525257932494637636472016778831979849734356256068610725787944191325484593629953116514127460023063268541050896595176960518801875453617108177818524996171767772160098930015482837954110306318320758263337937027379367974512988777099073988806398178468048197143831635773004455403421134309325653340846586805823533011704172956448240899149961244042957153485202950756543231429121421447028402347911982427553673990167671721299308552115265141163756713933918921979496696821110512672969065654696764801345571436743456832382037049357536157387341230580003371955245857888145089226393971811285524226812989977051517289525842857197763705667110469274018482856564904097593025988378500240908452236955347457190168541945829345757019474097809973446488413189224686069289425862068789147775038332147343694167809728235434659965494716875719370649594397797692127784730823820840860339660199736670471406292846727272230772883536176925753399317874865423545198671751364935128397937123279389450320796063589475694308593848562142700141278985060666184571486931672508757135702661637667796908450790645717174290273922082128037429332096326621156610227019860963835541421260057982782107777258489303644129043717912814784097782888334201059322627739305762101278946068685336006985865455589173352504389434277559193085615111941251276384468822757651786381323502494928165744830699064892875628378957884280777356403033919803785897870570026879261496668130116300919416634413441337818312092224015525349194134288216586050948382547254174523555784956438655085185122134167492565429078350322414898641001585392276389854986761552792865533553650346909129197528453818873170768275419553080908450362612369721124160988612466777562744640634963509887646840204754964168468171331659665417535163519708223973586553798041728869916011621204257628798405138723432483254297778725176603445780111493368400231150800907671205169867354282125410927427084239249087627035826383998590035230018866642953288124772144026121468643847376542920827860952379649699069110112633744597540123244859672582883847955733857755914182179726212696311602719400008665372304175462126952904158279420973869097450222528291753447206265786992906417072660621390393905501364538335089923109683977718945294239310756350669433895585054149620903740398003575456456384515449191799519499824027733198158541560227620455843506231186299673960524634500866867369603480264614734103354256632149093941522397818341725339837930753581543310268136857757867407147437280966470899875147233617105887429231879948234934162808285891445936169424658278198782312429013981797617980412005997895661089091949334300696777824523286525893424795959404966171521424904868611539673254066283119699129347195147844267800071082096214701084516217618598916541349596197809139655031101122877168570156028252073902334578859117650326045945754630740934537851463123427934400738554312269553387167601844500856648795591416829261882257802641714338098562534439154186353083855571489613051935255805875930770504241404140528023049565956007795346102889510879219725116061016265597772587301693960669567677429244052515397278301763573086843028741257252775082244598272515253923227441481117615291485335368865875527898016205770736958883887779426399849495909601795616032697888514475079559026613573182502335268562850461945238086158366807977554430074926594912342067380413784111181380701872659928185914336554714790574910875868682673580654299872929094395588660263597096740570302865917066202111293094079488437054475587905398366536223028064605645644600788557272417218772968284121872555247040756949266025540219273072318459978990763365418863015891829746231745593225573475484115854553214303685978739341567806114372980103039747129892684878533648851077972848297248475902639551852529766166443371038617566623802335900147807179815932564853592813531535822134482158206799986143833617445994476480637308926115382179830226607681035981048972922379239124651438813121929610808013433518629363997964856299794844937315570446817590900182699996384350616842131764656165513067046845219187945801145068129669659139197552941486131104068141855405798483541268259203103592538594311469966014116479660349385378719976353865179451461389398368803795880530002127143517733195061608746376757412145507899024693368669914228172858377913712092925250553598079935172343073688923953375331666583472278378286404308250545619997389994810542991711467185521569212589808022499930634847637478740742924632459602281996225359845651161246132886681805732171022981055764261510867292669711421255130049388646249291923446986782473574068176349314880020614197113127307344034082105940426369877875665434021710701095321387783926173799257556048848135414797156191015588881487271373918916812928821339094104337477565189618838189154818955874742362033714670093351213955681009630089115567293167185925823437057915140962959956015570770164346338485276622611995149640511608061886639905649646196680970299014210363629042545512085051804530069888343535741177058873100174873513316788811421357669542006002955964985011158089007161767091782738475251733429663031704695812742261876965207018113910742010012285343941119604811309877669585620162105350583942137896406101106957445193597734325980835526509702074028017293829859409816840587696843116092678026564397273698341346127413669360509361022585380467004109819110180402439195221100983618834008885055150209992429563148699997130712268508809924986789384302437904443328063393988565945495668677229862664637675901558588994655043875758433143546992097915315334444845117177596732333972511879270443672921407845586309624469332960771627505972771305778559862170706523442949811860570801752313506111395661197399903149743005421803981642344852201636804121023495141155285321611484665861118428156068650472702759207549922534797294679443238484535846139451544439305142497013195791168701318105387960757439906753252356354686854519902349805605209370405350701303959068049708991689438225622419951606763397447029103624285893894086243072258808980978226223375965755455546310141926247604565414631722702810187588909827553637190736282615349563428098082131895533495577070394032293562687010795522255730607534419497482213643486019805326953189945526005085129117183557990433308978213386115020177869791036501308828253792167613342299883115568703098392009887574370541116199887361543736149620171460231970446169718587244861454799013983767702029346112971333982900370153086679294500429036211835459770097925721260427445469984385107494481365596459989605849341717108684013982045554443634356923072155852636234342178051346961435227823501732100322125562144360711976353193463296955530685123369815538060448720559903284590298036969612337157551629374471650018872137944603652593020004344580270611888871685887684503401565928507494394969092412742710425650781298551034062792341872577126965536982794974119099331896281097982807424865783100060003134895550063034499668632325983075587587915399417669401426659744109794749088378609384801862972983669986440751661815318636314041110723656993330087170317247389468803776167920323773968272039326708664014143649962877147524409299430250747369149492827611955844753958418497061922697120462712504646880166167955011732584809602994656926744032400274793841831782440986158340467178274347935790300081906252572677033721680217319304589833220451879826090793674400774426672725370585558973102649599616323325426573805425702885453331536025894366152829976118810475299652557939768667731072421348593619223063718785640486153232492964995285904037, 362898894039926783149267025239721246265214644998533934658613926813099019636850761714408177894566128082232485923488828070623537850285232341020657929112973688775321261103797675142084882258491943441226341467309488758206088142639159118195185332303642610993522864307446345479743421729299153492873124187205879446016872390232438301239100516089582502451688931154271316985474935756395633116117707673990084844935589240733201110129762126973947591509317308763059606243704405770223349295851991541273390560556465842858432697720351449098607731816789607017532102105602301335050586943874297105415646488683055096736688969206513983397693124332734505625327945111592820913926531927582375204075756938456739633379257141728276763490309617540348910767722376382904764314621504303706753459347119329483966327071483234544985346422803369083590444134509607535228585759409724554783723349455037783388402771514703236171377913826657954671925119054977891661095714976271049081371514437281919633336121553019512220583493832377721021895668749559692486362915232600980923202706172721500244551572190605552377135737238198141232586656219449402906070217988658780516520952806975856682302499318259339491388500761100108223173434785594251514576702701835283571420053940835057757285726254154010865472151553838100281230253509145553673664278431434884459510622228986091411829430197202510511963857975683256275820521646693234101996470473085102316710054060457702006926310952637203589722869647022149861461920838272031096309089585890957113659986122754467279254903706338390651541323799186768112533379407500255484970064141644859123296663720458334972196976814081638611585788754416522701882788059918713099915572606145254929697378910535436389782287924480083692631038442592237400690003268565174156176220354839097093622274807627324663996214649942723882996769023931352031717694821883054356724625175475301166753753069849206653493271096600594144781533008821927866995774016784767000382779873652827998557859171309211916440626961187773375819982239522105169956910076987545401415674178533167462827285602004888854763598733225839282805473462022719993914946244470452398051147814186530639176840161566810118112025027487242801458370696498130413253799696950708659108165309266984813692532779954307672677086622994565632949793162583732067324599028868158585006933103480850380726126263898433177933394854261329856108135202199116460482963589865126651904757062001239844328976122715953022016427124425356877003797430783334717289724683438920933821595024292026529523935523916745435096001158394024491505096274265282366001795689619909160111590075505516365608582074943361185201395166075513591348387918304036898350886153859244334263676722055640131216047877527486306489181762496621084556316790034918097708656233761756669032322695976464503858296011919252901976339735756698083092603908340411689981412592873129524072965248839621786933653851781731997095389659069352861201384737645485636859665708897820939582082052962404246067190232307151688911679042646334521471709618343899248124804184813401932499748504729577047585137465455984407226937993463742499967249236560828369626129497387748034217415337703263181063840219707864505593946586729923150670249252192918138864637200413838481870568464155992441026966522771700181441453098431755359935989202435993457350027513017427440301518847711832968247243268205909163930209296349274052002602474271826851998637275402311599996306646024386912676159711691702608433598058274227303610199852029074813034313316739965233565975122894716150038593190979881986944902138553175333602465293107728306150814678341136075818388085742903462865616911148473251142405944582650653962973875311717369213910067541294043523690801913583761699550375616766668517090530446309207804951725519952035333469919004986922240309159893445658815718277526718754677038028592364136512488560457216888024161740898742783046789479201058550302150536175233447253949199908167789423274754924313084642879249021281435812311163807554728593350283879881056959068249138372965614714221927624818645698859672858201934183725072773448176493730943545561494275704096371018888292671827361629627347244197094510722979280181013559259983506160028228445522587706791303000965339261101271916502770861464372840016381933562718919433296552828450242701660543540682142550729736605264528003604924240940076750642057348865114955631954738402024744124120323902234776296434847712887927522502795730683625553671856871978810414477447796970117252057372542033339051735353183100922700616955503308608238119518083799824193888791966228944729102024565314554116048224390702843719279677702495792509140830386807316365646287906903906465076762957270685040178329895249192123956403145055684857865212622676192704014369163706157207353439420053123148512856816542586335657125261777947211555690624496510391580936359855342256345840246261562317668077913592562402792534136537280984507982019105766756093894543505420227381834355862418670768706186400279665283192418976963091467834365658661136428141549670918012957575150853311456674786503809556314550572442658162397077387865272955853866037824967099498021122484643049591938419981677814104747414420705921525493841482500674084090280381022684018718554164349738312892499838010010166619862011357964914841377060297215036494120912597152736708377785222172988082293176118291883599126631440769885738907298926535452330696887401645143252623498830221547329696061844632592347533821215961820353671394187403665335371771046026511192400260272518354972620831142690081511926118871982848472963838420810458671401831920224398563324054531883366311193514117281304623239803059720093959783103127121447517876104418238918786606877110121969471061230501640579961122486747125724229585691224087092120916888060006208298064179910821788255469265888351830789532361301572218800310291833513676591486136569979712974254619756992010387487733823091897799319335448552716122837336635103275043678968893126023152666302652063814245445510694988784941490711916388787615163225205729335949428509628625849105771291935108744259112000055922978378393023202197620036313796754664199825032255662273168367813916724690762431435540636935543956596362032288083509894120347016082059016448691949352792899782755401078746896283746642715676027451949485089056998581390581875597545335052760098705892456363477755393432954199284303242848347931209914148266528312447780767080765540134459856544631503815068627418471469506722975078615884356101372976780483313108623172796489994693323927956257221507378141425222824430278797194130475437458526610761303404204345167895166245153164132643558450733094553755431641018668358245436536655247830357783487297368727594945146582042989865549433847894047367726665076005539394618555965760886628337503656706299247212162116730834434508503049528171252037857555917193573164982829772595219700902772921811447496087298647539330021972726259086381013639509942516580724574767232378677637986013990289906314939123804467840226279474586602006111969152031017446023974880775211976247923576636657083075821058825139564405529432603182954962148380184337691518180528551535271927799855905770206866720139726207461141761087843341242184990092537348660474771920707925533544157343403278324392590685357471011190414649141339733036355888107876346091778091319691488127925305862803699920402674172860190529145014070018599131044548006652041913594220830248403984222365138615194268977046074030018544257583343769942659817569163905247890963821468565721365288695017061809888248805577684952671474727752946165070222663720561399247413275765961124880066099187246330269960698580212244280856158829213264934619155887896835127043065568419026949499161537851054545406422333476403231921764389129039019959911233467633512601812045721485758131666555723243513195218912116746244384946630954675492613111026605418461219246690796663962506623279098957484649724471720858161786182102723344720150566569691522975167495159678962252471463491782547559883613003025814740706775870981048337938992140549220306498704694834030447429212748058334449768516984304906902185540644313948749741789385303312516989305109967844386831471130634289501425087250725867019114901895823087672008230653943048192410505654991498334003925601326577893230644059483998593548867788985757128236722629662166620144966528015198547225154831909197289055367631767215176465048156007752286157318434196273475105733507912903244593246619228250327126947495091265844367146252217011636983795113396413652553338594024774473549564526143212512106895700379830874627945539174603574030712842456270247936740890649081275245769008930124277625750669698656312301704914224062672799837777175079751869695239574358499306053883598008027814283062912905225162226781236529727543810731906047730123423798936688460659218894862698367784807735772646842860731634659224650372596538378775754243043223986840262615880446158728751726023004141805790501570089258119059896121848552382953309573619455670728575316468242871315645514724402391017909783065040463336874470716123435861866676141097353443425795453940172779561051598911763204721507628779568404519854533348631368271374246459668147366830652759834283880184893347607858810784652533810296568367407228744889898528748334422826536191877456910860581599679125110314338558046245694159811013579349151865387987167411946162184198171059012404391752774379053543273376809829223307838631697969112081626566564006332986091583030792516345614576385699678088269761938231659014096581246486278040162255119248878200470979178290846366098415906397875194211941639494046793444958487541603849860890575749964954398442199821868668299956756246735195755436366804824966233726453737099665152248724924658097339743121565466877765641295141290429391742249260357351520641037998913795917194066277523213514800740889912390004572340746719369192614443670234662663553378557415119618321012371385190987829730866354454055596199266028801742208529074465837770549451351052421146037843678398978806895031170525911720856760613159627414811643670943632662092432647809600083715635605350948786556728574543978919457403492274181849438639308704887698063531773826611976247843588664519607491076077777919398623129385155859395465062563260818630137418630335640387597527946251584776601335274736416249847163953302022763811427719684138203773960215643988061356025078896913865029513154036310077956577259220491673630516038354363415975439473257114844411919925898377749934672478103812777474827584529212733193655496717501642514599131432500716878343038532610696898942693655533648711865429125417621805198182938604655649490903609144638816822613542722926974981386786649955717946307437502528519666357602732901061680287730374248366114014687421091482009467449268766832246788440716346834670529715827765246607983776512270906326936461944681277650610198850055059460299408506251600261396465358632436947478381282819676442249432562024346341570670580299420623488516190594065801104671544845799169454460564561692207937948350510619161936859296732969345806031880638981117507505750105503766001470521452879105689533325304358357743126264591014550523051551365083848460078859760866067810230154736866385176239214593674546599316611114877459847137890181829266713701469932538636465714154182484380324986311443702943322625582390937563873628560375784887791614963468298065687094005494697493731814605061119040914548102024696608229476156397508566889276412860829583229486860623601509954666212462988585874521561302210475905463600785678788430615962678120567907752574349782254363985480083511341197067056345827355006854059337908097008214981035588502530410954982676872205059115775688950260988988377698594948515780502107905837920630756670945158797183703276378271468102475591456792758180501201530946698815332983615809525710926308434296204410269730279621210673107280670353402543772485293404267424942673815390072810838730224538187218037399350186194423319020949544460301542654341216307936082226789314422076707258014446827480634065101366295468253664240696703040195318424378408258931036696015215992857227403723434777752582540097865489965097658746239875505791750131026787834174435908198322964892519809661829444267111980590657145148085175950869558687702597400930600712281846778989698727263091367920803471515601418926964545122487437845870180453879751228193792359291847504118218759760355000713405779393685430848010054718611391928146175428113255676368777808085711123669329672722522571571234502893230540081086149618084675774047540292102571679403697176554104521652564464656364847253902499022394780866824039071158461657445394499919853782843861149801254559984284601088191303052619096932736370115082573210933858479434760147610262999271697756056920726705577895132495338684828435306118518498724622323841536284269740394934474054425383954103472246730057736805904634929122776913887265457365605736319318513992814474810370018131335435127269795700207154362436604751276122581114510077793421059857368196503138003843773944729242578133903060948334648533267042919326201143739007843180512472437899710894315686738522822512340598972778165855898849709457834085145901952390271838588819006997830489921684198731189102707314351397875186671612050638299853261250808264396693153030045768615414516448947347239196110783842651107642477881155713878063250519453783305286059213791748101623152375935787134418118490512499480261518790656545077795954513591255985026422868757518480301813382000054246419977855293625419480731663124482176966488400669752396810831544625161038962918204546766862240417481307315684300357412128789899864821761034886319454371893674568864378572798275365033442795699589787956352775666342025424243960778730642728797839336145944832133964230701418051613305915191904958009517505108007655651393493070268783514921129910726668908220384255730767086622153962921296127825793641038174757551428679868448490047017266192587593584339539960478844676241922283044250112398054054321744642697666548993520519158446068841681079848868003872930587231993477516006723944729157005005822073904200802242171158549413007114761840063351814993146530715254108541390407228832760609886884858385475388006261681930611557102401389780654875873989117241775308728563576849146289032996194103158803290426937961258704748264058039090817603340920320312909049368719438010948275416680376738554062252274112029278584179611426643003756265749261058208290186522837841707435434719261314371950454181972428630350460996306333071285463321909414307388182572607595324685060987074083651236562269045299454891514567252754519744447049985155506534035916008292701513788403721150907635386709022117001608988613682979506984724017695157828404052562016574209035260152603604556565319305223676727660059314463699824434832329480894588789356523738119373930237697142451848475271512747745905817780523138418559034854245622452664023954524803233924100198256705515600533689579342641206672589846203767144194160893014753534599333989383329497152581754960691282811941885840044946612419383465515469684365326835697723695408500521286367325137759100518715829930062162371751313749958436752879511893090958696709892480515424714145297672563638365216513620541641329259483825576821890939218691081139233156350382041821979411913895385912360719425682455890911706423890009079583266448695590504131112606385133910605502750828043026313467456645955446822651544963196919498003570218389085372186429763153537306748595266720683626594900698881369732656858433184171778713857087712301387152877811360177861610606285821341702835331419750322731976727426029861535633849296564517222281097053219273007783077307323995959470305639313329105909522596511315942029215440863301925891827558600584808117635094524017205551549088587874885410055705917914596190979534485014910875600143160002072832111750373485685548912697767622861949337238454906373397921614179886269804367153251897766213663532077365830225185204567771051257940084877146954465155635814981013456033689553432920836653560194083215871810363543637225743131558573164218099622252308320622579229403803401050638192040308078170720200345618965824397743351385309297135883081824114253232888803315411497561228665495574047124300034751579122614247304684012053883080350174875186139973248076766409883320197874835831109824484875110975242247730838146712567461999454071483904809821965630970925856870128113965820928221860900710646766321537203459513582535802021864878898806328707704454984078432893451592276860849534187451427367582487839122673288109611603888189093554847001751401437617803819441535908166503760958005486405011086797963570662075322531873287766215753972746139322665169580516261736843210406144844366548454755758241895283136966101859495673384186649396297727654225218286872159950215821042259330750829443141071645488753017104941386007144952507955078581940626241156768290330796364681674109871903696800767331567629360713558474375213849948964174059106196849654059484207388015433556018576784696590442675521349761901656447906802204176649030462888112284366760709210828360053197785103172263037560695290341597121333037217154587217511623218471482552836229383388364043267250300972950674156575978762451000178780826967032810044125414242592680473977783685278254525774310899077510546403784712045023561272073542152592465978401605197374847762578241151183283250164404666682573619467238906043032176474155700822282852318805754688343908889468627007439782674008322906312908064755525758436681852310420183718720149395475038210540010277947351107867919465226955330762462213737553824011832874801379594980172301145192089178849287965858677410328983168456978460411961832159296923436487841098465594321020835728005604148765163627032323162890152450242371706553797548989856880799475689603942568397392586853883165231463027482220515336048164993084870387177051501584270799829352967823372206592114895915710440424423563173415934293515438003832457259910040398485931592223094718810702428949792637431721523275495517630747807544247995663330070852152272681804939813646643424914557095211206531256110291612449462813101123098095146522671509599469845825272119464765763302461985645542541306372896881491732547919892585013448740241914402308900397089614594289809757103705279879271258636114547654609468471598376078603686906866874557384819408762235156502039289978933889838138149965789530054392777914618553939, -1948047092066760610466567743381294403039355013629756619380538717645799801093494026682955131676783543481034563479370727795806705095686001090389452865846981575241741000099815810060595310207313953391795405049534376047034057827468681158231029849988873793267856946909707664252139403817556214143960485745255708505404215290875385535745104638278602196562495439837418432109884955346763063989447664931847104262715696307343578987554565816716803334569471944482462982333195767384240785555445128790294615676433510632587618953104693687307117192367240944710221621802628931859282278707946289556455528739495971897905268660648858160819113652897564561196712007853380006575068690096993262949806403009879599785207104897901921421613360969700880596883772171813132117494460807876269853282301368319062399637221883223367711641779759215568101696738344628079565679233851171185290484858017725840551603463556764135007512117328934732110764337642498322238327719919484710362900678147242633534353454068052659026534460836769143550414096200504221775837682693965153067742665558940784559713087984801296844243263054244430532825082509306896675008804358857310667436373490732414646996627700002054928053098708308747910590841845039574974989530594333896457898505420102315467735939740365090526908166537399104142155889301377050529215839248963432223088071272213560877451597556942734932844957531837990187506017254160638227509365424617956738745797635314235918626538754347360988118494717694760894460758931130207663274831819626878256907829742613059333751124109751455208192294283563443987744993376268430735130967721992745238264024788790002673899570961604093967661874313404215053965909199261811352780524458879436380185646991158463607642266415622204513955325485903907929111335724973119128661805297131510331417312444301178763157109011302231756174194982030495575935849822124805635743205724985609426029929665330642488209551004518804629625404180522114253672128551368674224103019631201061811598635850898236292214726408120180884061302269239339897322820532214922813352201732026835618034203819099459836961319564461681720915633192393034613211912322556279661848769338850244328670937820518522596024352233411049283899963304270671264314056960715175581078064655527091841426308932632229283624374429326613690363123630680954298342185270316502989923996772376851486545329924718847681141497340693177307425313422309368436509703885083346630885823835646027248014185181317645990622121851374241660207980204347435628430354151686919453140463639746172814724414146566316145351405513445475249619970784005018668842206074678379299104016284314265651574667787722198429507436688452849837707008171826306843583548976936701056399393145415048346496752939895222096193389555923985386932127872626066477428365071602607687546609098613677540507470796824544566264160244060658920091681276706158531455101026886862191257168865232378700346685736330480101581688286726082325018234673031930111578300484543424511232829076522045160889364670919377848392683881673907706268201177098915124418792256462033889209360340021278938009963701233450141930807069469106190895722784829079109758904548306691768829178669688604212848339197943419969076036163387690474868135374943524543020549777503254636845161686677566718989143196504224797633886548977991395209939775423680275210863412043442969994116616399869483525989285650385732873737034077970747833445723372055602446311331414108589699843280692060326815364237945637331208031234971796082127728743837917742390801251326201501596459639838404377972036266933872176971299776145491388093368362142803183490093817268944373911075147872695988750373744057494325721884297792162617647358073808752921840330832542775569710685840178070231406938466198314972230629008571407472394301790796542678749237849936430770214926583183808094855342958560407525161807639544328428787881141970278491009238548293231258504571956148944506384938172485549217298352942821813791577413604980348791901328100735876065913197976394334754138483914549873415238052647416158048875592991611487552944716339156449067815200576497627814864285281437759671105812625032384155481510926018272289284246372941159673350134764087307177817064637635799934403884428580738245591992452132051982014777931934726696367964844919173613366690808848482931955046625899293544333508525978600076560494341473709669273052322681835571157460393544072484073283523160517577603740209716239287572077929837099696532719836436288896169012103315006524974501229070224781368442958577052326988708612019245553369081926804842774503447193345813080182444836635872163474902472104016212834859701585769276088364515042770865930648922690490987661823368347124255245943104298531627940164836378976678779607236705865213121007833111873961671692653343986652489280397685601933749697319885615314280235384861569259320086031287900582166133677730769099197131555281043898410948573750967587122827606438081020508228760215194712794915310752174870034099618758712181806055929098714762140096096595883913159294495683331183471432356757681065361957297660608405359643246355470114572242958477484316386552170472681306786249295569920232098415116445600876209910944536762819010237316572314247430733578623733794257589577345224842628576081690777276667767896166837229244406284122013252658923242854429878762436365443712792188284312616959340838104903270837283032692723955577490016077304417694649296000523985318861087259242739211956425457847668078933842561850321344271637914981296048166792530196224990174233059119969635833768827027517890536965264079986282573144986537479872728841532244916399341729780328173829713577426791054501841845668265079165582685819368302516998967144676801551126839262177684890029432413925650005065765279864873657710496758616675513456563607522379422016525471095141752860769204387898908884714649652913634437476310171609549438150028321290293914189594697044613624777465703754348764490551205942447963149341485127567969889542447645724202279922345016662533105353714827845028377406233616239047872354140806359957592355559212615772200405552347830820810790077589046314160477111669291267484003469662426944666406575625904131954852906082535405455760917875881070995217759787337182959162044286986917128043554151020508627016117232685671951112435869620808245115752417548739071394108718910183562095165396535145770912121858953887248832478406539657646579460850380003017747721736886990200458679531076870405948820520484377147666530005020332141989578669232673899566694029963085447994877880864948964054032080091634292111737234845188965450228526598990554627178262873190988014027978018589750292580671396258327189949736783656294135903468249129709402687683267871406126583630554043638879353222194474356787666579233819052606711118445493686900568089235747940690303128350359032320240921057135171261771703132025653524723405994709682188071770978157981022593973885484179915010636594307118214974961752152548419118890940842005667189414561091526477471678305693267909087468852734216924670685124005180225385504390660651620681191556770164054152755753336138036441198583326975948936268643674129612234429240707828960674714570798779948902984060948436999336493788893332563808540169355077804793838224052177704470148036228717855205700225053144281961823571501007622125869590932958522544368875046178666584049496835893374183872826337376341622621983654634085647002943804538054117363128321997698117489666331917875275794694505210576875999001312285807990556166984895959961596305750287132093014710666917538030047735461683259412912503555869391759129071309921608062970329421845495961197730725089709531816166430816352135134100875328677209763238727589639684134591075776687255136698339843622912310286751635208200460242180920292862592154605293350083953493478039578487449339856101456461926343834985932916862099442298775557670195858616984803385144131520501070469858903995770300000107492331560372081006642907951471752357027333161575152428665224299770761128515520834828777093445583997222100639254130595787089447194927631449747683293490664554851899872987817635026181655610599537321683721665794009963376254108726573064363622950815449383243272574366984262136649301147176488923085881011853602782033752164530505994343569861762552088692301107594145887948594432582205234570696553194392782252993680786253908471673238398436124935704062868466882954996268420358610142843562526664172855475700624738055716497041817865954983297507753130284291249119875284885765403409980306539204408109548492720057672856580503891384133247064517745601559237787852545157408958012874709454280262759922625438785558896605556376280981258723391563117155415166886479523782323814541333503936604497565658366261270162379455058773459249274528727569572728466560806144460225968856314709298791207058406588988040729379667602431005488671803930335994206026921635707278468465417154684802688463430773287797789357684178501452802031877768325831145049706411950432588037045325201207048583224433085180226318734041271666090761047942822446388925090939270143598023181198056974855944115061568382225036374006914771488461608269577538482297032414117982556715504784653900960737931964660458103342440836470543068716500370781723203631988355160481359010650550968369091521112713436762941103368686524569414037459518709051276412900124444117143859894896483696627424558456144418082003815491459478394696787646065391147062273041759789394973836722869617516772866178084230573839539496758422886662970807137562796823352459121316140811352675795973428566422976255212877436379236588771342429378277425344484700334210018742892303905829313692643654623898590511101427922451436481998204364934401566919933165689266574954943345388605960848562562097346200033564191963434272614721740705864268391676842069616045701278760578381321299568360685061852329667157285385383122986490212287908052611261162412361093850650105196527693320603365728072888168463535087460968481706328394018844978243496066423295363404784996960301310237977776184675779037487707624170128929531588875345402808360000280742497284834828502451640773074449045547242209883489726970024226498524915097563061011148089063241197325516029063891729928663979906126010939037686244589942223806018045231578537588237995068610789169386063048087507331103930297249467900406361220248896847344697386920571475640424930797362287029630632231404458129906885209157038682332974893777014025920860074740685332208521624942034200411342072042580726753110850033132379790509693477407452986265780534196160176170193473359047400506863619163832434642004223769033222792528021032911025151370176980371456905852176460053679378743988030494647425087932606344226463899037441735748332188607250432000647303747906914682939765148773716459255821891205272034643716935904303289811096532429244038978031783646850181184103356247992529484519214888473062215448874113856921810793633707805855199155606867945884572713797283608311114721274509601598037010933400929667418947162585360888940444251050626457825814677661546210411562170872838965760909145504878580075007083890984785432840963800127271993261141388293499563178676725582071674165212456427476962884078049887977074517465458440447558363265073697169622326969350949287081191001141859006515366911626855184711697225967365656820868911081636362482664564126298296088677516921489015253580484772580775797324218756984753918653902044636939529618568829673595687356099233046185679478808082480360712867200740461019941691843007724596200206569333039518709341151888700054890429102371093518890062482146003561808421085579956782617576172954911518301570201391345490764982393158105954798608478203287936789599329986198596232335601726579282595392584863775432620207380100419114596148035838542307389531368473941315212924616622589695664186071523899191291616954012502751290659562938162602506954281183317721129900480182437746628298055680215684718127330000695956041957559548786089566485718906740481744193525944174420650507994512813414837024771299560481344568358945064185389060575914129041690810651965577127560384721607135311488892667644318577898226944353163063945557935643425774787491984595865920143407007000970118584669727482450091528467199968706616235710400968225915101341963819728902130437889826511996350188657205239935925535183659876718730287495673848937726686018238876380604122098575253815923482294636996934697816868940721872573174250508552210531253730350117421760489478635975533173152195035091722104198857684790792436282544984823487769381552584387227287048420199336637868319370000838035607145942126435702916685834388110221528877635334355977669840239907152356606557533605759474306540957874421849429924087037917913905180263929684809390351608724239656640456376367641473886239489634014731064212766543226128934740875941231613530872166316688784382186756279378763898559137317181018149235796080470059380717780652738865290486698383401806798987387984872771298333589301000272704571158251710443789936434077971189455297196330404337467346185993642758090405232766587185445432218386711727198045945660333335355996788325405012239953151407701999674253812123148093795443770190086531558575012362635578404572058213926098615325902432827638096535127061756470907401956949513615267424752078487329212799609839905973726379594187070172136307702817215829803176947122931411235647820269987856198743951424910927090998658774753475149956713367585259303152357658351748933338894670680702533395728738705029497858666801283012474400817257681320162418465942716964956840151200079160207232208210953433399238085967496960958919971141897064559532578943866053344835233340034175192988083734917332047575344770481918137017380943954875301273223425113348947384280510025379072962484126605980539788436030150306619324559666939676832939583758028414253189280152641439303368041256556530881383668402280811918896785044184015746872783639720687468454207607795225860217960285049714686083631753637531868597645238487858792265924944344598881624185087526431437180978440517252606375200288898964360712192922467404728005452623823910858211427415624167060914711712682294126448508302729951034654386410568545732192595785932977628249014176867528567145432789256239971314648138317774191290565685126105894661403510734162336834878819140290246053159756837422936392217017060224631210095191126420939729072900507412136542481685484791835069575591938964019954738569694438217712378089804802028249599171975226376557052206585806963492230032322715254543962166585716113462912480251399212324382165285992801760425174748381775463149683910229445472168728068636644288806690167064983732502003919715743099201629330065110524761449876745067747931808352202424382658675816959106970297070551966692842208670000087280316860468371737316669616034145701053935263759667622209501588201316508474807410907626235809189427062148395035667001276729320236257872417065499169747213160907240233587287193488878246940896321732074733499986281610071076356748236390452472610438368300001939735529447921252987494171894677047115113798919874807883080939914930560193149052724651868218136696351896431586386210748188678555367593728670949876827257006849169381634241269861553831256575932884221229086641458092102980333951886893581713913504387402248846329819312411009554042791982821629855702200939219441150223859377172206122691990545840856950896094325859225197702006139717127024408221357836177330821101888550744320860250768051514411561267391908718261455011776796389951387079311473300063825946383460313438920969085652747542411623727047452325289490002997582966842572463804665739900910201886017623058477470623196758510370574239021503787063753412797123810534606853511229860742289206548357785659575026851920906873452936813814999554073498028898855123851620078294177260266967855175280827125989045606083712893087408839959789554167982589998548779099863416991090270202246220313204588603035087186690386386675548756285547207746528961814899340244982025591399554526373927408775770157893819581184235360327067388284679159915865381809431098730960940904934429104015740172202241475866056466098611711937798800544669078238796928490662665910152963691372970653193865657553698249849126815868010061033837247861958203690841561225330223982151736866721251752427821806660355326562635499322146514581081576922906894495845424826015904422708282381949100712516701057507274724169719308661737085689066300539471849876801483262897109221023291444078164872025249999007913506465996523520466728348370784062761518798047606494389404379520774336297743276883163683278219440915910448910720621212537610507875251504976853544924198973635051956247338358261751206872670540579691836819586314610199489801426259030318443369452216138846118680961276586383588961663071482890772345192100454239978479285764327557419424331930290844337339042975980633619244035337838668643955854090220490137137277765336987888086743662711566776574889322253111972135620291865303771237061930072247108374937096710958218935819524925873492327278643005526476251703332782026879549347098630674799432638709901546138051061284103123351212702035103173081354172932261028221801307105432815625829716044637808354166644803222843025293696232649638293228685906944133904265505710867657645701488948889120918850151595859977914903750090220744349464315336234005440151835008552725652233488195837709823883170053792011322800796217112433484131170037475501989958102590531905305341814249394287339067178680181127293653441555923390405440134069815836700844866838590668214772863015169889803647542346820381999311076856839433351924502482458492239248186010156294213061518538339341430841676625075607473167098464832669216452157431331526675639709024894358950550124593420136220312087744487124441500408483151433626068748908819224309506125150833959655088302441387943190609306646017467842998128714506584057622983861671056180094344227179884014183872553586406961991325043304296494957835991151709354701350105654916826947096884467313766304063910074248561525657586864932820987245052833271704142761417342444677639867172823014757425160542783966726039844906205468568928135728294743732750463671815312163221967793194117591049911113961865042753402660266466535499064526520940167986032887498718310638272048917290887374550787068266073123159738751910650237605820454613137943900684009060179223210395418779639631767440890770913962564744060383620520625089024)}
{(67660020944795781537375072003747209626231071313996911060765789639649001668210022276706495214196562609241112136324496032237297498053385465666767689676210672480366925948745954538675237005987589909988655547409370968155265394395627318977387059117128629528624764379732977737153097312290150446438923131139914594841880636446087918355687558084922267695804146128586238552039241942125874379787537585186950580177136658508776268086067198064559461559508133082066070016219529591700920949381741971560123334649389843208077736581592880435658610040785391931437430323000046068592560591043016807991665736729848463805589017275683824452421777968256486403208211799670398380856182964407319481141497260705905969672751870467458904059014807573601522337905924637037770755335087649316318629481526319117392130774860347072823935884805617679984119842280887407760164088564320626457826529310926077555542069028143724511761235899920236944976711087691632618862625074573769331062966175988433523056366416530664433483086323027211771070250533767968210104929758197093439704524994730088745831431147470681322723054004413408806565565909486697243346943180174184784093618009330906114472756127252083363834227738036677486545523049325967485061727923560720265888422682143331634142005804931252561536308541931565691055858214778848567386062162181030966854598015680685280569386903945765803290335222489286673650220197370801938369423152081981384566824826691103205199571635946186521346538109930430592107037099628507439580506750068537300312172787358842514881618225430546568395816736888364049004387609180667094547754393066535430878975316929218524994009584580048609487084084892539014745037096913044583513292648300843506680527002987898933251531319889641207402128130920745773553883460089600691865174897800518054656438220472593518120322754786555482759056473964306094220980835051778821439092978421131096292185545077704101124669980972934250109750062554766403428468077406351876642107741489786130304248113849564018251316710367469529213904880003363854861733810389340799855120327579944672437805819390968273537917743971982278624230321103192541416680168039259210469322195178140570288106771569563282497799585091244215709675435376521408231169624505743850164320512296870966631792471509563022178602859398402326753235260622425832148079453295109506527370506408230106470045177223426594946244666593851782136703586122288008241272680483765804222394085482323027967066934013406670913014037805762231562932068257391842215834895006885059088244691815155141046384373133971830459293378784831735735633081705294183367736594008145524127226426340136047767682699042429470370547914627805787375195153614557610015425191212105757821152461162319905023746495059027686371560489862004953174050208893604151347875359329655311167421775016178471182949131450175576400890783041632131046191989065448892808782236174650828912202650746220668780070101711486860983040419828452593826736544439654943317109680736860684678321363653829407456686926516168732040505567041225410577687187610616051012409021057315434706633312559616067081361114748664604293568459123037629437085662476885671615432832010749146232090702532536459637911199571478584836654927869085040617422602633198408672835463896445968646838590827201514184182868171946972166274458144024775171540267380991757390111627447215260355222030012442610997815149885331482739794852893970498432454916892496590334254314444711580891099788768274273018565551075227072479443788936722777281342835384148887248074388463042918878437085096616034688244389309135610447300632741534656307990332821250056410553473136479485158416891394259378139311807485540729692844975481969187687799674647159869976282006823360905425369560139131051407583213938342000451847457383838895445587651276221117366068855892183056900538139765730462656624983162532263617339344413453521215790735603583356075864200543577939064081891395256844444233105307959782478594667647634327237344614379352351692915580664444814761386643563350799030861779124572460671696943677670858377525914595232799753351051246387741477338660242952410750758436485412617458886488529466161957220053834192495296199376031523557911824852008311796257827553613196581040624514020950521087964032225797971804746342246002765340439647143064428142354793598423165247745904315600682974945016831795369640377340568807398960268265338526654768811463129430708514069444415692782952356799079829820252644443119868283014163704794928302449574269133146484107744720151306143750073431262447266949245424680461171538589550513806157493268624073737088792235160740183147547338901404745173906268517460138384217050587760587370994432964397782848937860103820842297759274040332160686557905161619028001786207039138976180445213848520543157105637082664963775324301931178277669934131778417035400889130110759232810033914591998202406388325970788055289488685136754630992959336048779331640247862363932121486469950807655564220211214363105425086083544560331335517954477337558722762261534356988681386042474184057506056415444190764763804448141868105796492924060678219818772873951182228484322186141366617852906582148261268554880725885029816682060456078746879146364923186698392163763771058147317500505712838165951677059959673169778541690195546496462565329222253892658003723330124219598149609501370520742116425817411522646301269702441183925710924430892972172436590446742983228273445678629744675147015885721816489231315290561432338924653950518743399128673202290151032258028546157967190970753927311650750356043456121806565800556145007263079135817127853824703639977311071349303682622216993194304190851382558275566768537976801705291929915583225906708166518428566213441335680503652303137493763603777083501350387448255674021037221628118822600273421694000319142859244119790644403870828855692436349889516872710894185602968139117103855714266824378996029075764432932143592059874426498323132860575926557117345238312869035758755257871507438340354725652133347415436098317911348237051427004015310850357122329044757974062202725781388181104677239175623855817017878423855250079402102640490121945374627833852268069378577289235789958421195327407856886444783307205973688112655142169301876565585524195665974408603636937616271072505342558176628162339898605442308117782640942508114226095334494803596751638424893175968144186455336026475651570951959624038422358820935103995954112360172589583658279370618287780925988558034674978816863722946926667058789365783379293597899166663106491990526048705170465998484298952911343085445987992281611559155727556484492380259060509303597463360283240690147944410562959408251929551532595890929288947657878522391855387638957426403488512333359022509196947810909130828502170567301417356957893314813162604099361816119008683220894571064557287338542362987021053525142911925492762112343571309924164572160635199230103567551245246710782906399753468993104561360684514296956571742023374737200802290368699609326924021150712398065468578119114817594267254876093219836727537102738813392857566762132954356074681923982113066183659848960036440605283421628727105524977780148159225035738793456684244078760288783519622071453331091187862604866897399495686301654021004428210554336509260924959445833792107637621683558849641336040511354701847276821587161674219919750265171148869141618669123981654578996694667140890387105788750491924383882830241933075784879993726070793159199920354383760954202785614260382185563383754446439971254787418500309091992096838074145151054734217573253665632979062221694332575639686301433749804217070193091242441215094055570427472638206912619220343898495694214391170450633787095551472301201806473048850531778777549898689700811973621658146785637612446717604371250831243368046178875746211226033998241572137070577665519064651820051620693500438384605198507749187805454449879234131084783246590217583685304619580469275745221723132052450302825771147247774308599228846204753911198239945216923669656386136757276530202204346852856892326332517477136796167355543001122537910774540168287461939831930747335669207102924832430644418217173305790812668184839323578297367954594873666029916753554673172853349648365359403594986670843307842579782831764025214080164875237990181221438483775405053279054043902541320730695985304875744871987077744793672802864188744160117254659997410106649420470482798375184777034274072986051783408962310587924343727103752022157444641466004062693888584334006282264447888877964164149733923443759947621003583747134595211041488810883581171665270506197053885341730007002858769996855217911539862404186538566729470678797102279172173902932952627397524786572937015165275359603486636411809793871233741413490788433002538970879104895076968688171010303290191545245553064666732890974680141051076132552947346342944329684835740543515185549442998216785412777053779177293406116148927882477292592642693316120677147852844237998249414196821981342314085249645567555615816739457419330164735773270338344897413395280828394622566827400636238771665678250431717094795794912161613477466994836117074162761116795353906583665114378498675103375473943236472743366734166173988081265092405473256375660273491318669815120299771653765794840325353719381300468785483530246012805154085378857186969238734394441861263668695751428927030008586582397516379875795848627569898189819850321730241077752396066292149644196237809195415118825138485150271422150793555706878430246937609317417245325267649625371701806030526393265059228145101915692926084121566705957585739537351261932245511526017270202484023568145399113551058511146875451241618789244034070195061173898260002626846146794181127569516285765550817044342663173395666084343026587123510361545320356722604588000843406977168242777579208514553714727214758833486347820086704774382038246167172062902274349455152326340671104795517075428212289287376827131529608217952004432886672727614425315224408988407113687327404594817352258231289878568048640567029564454007133617689339326053784511554803981535694254557995783098047903033214361014692061233926930138436879813811665169327830718918451956214532259285903918629646484333618484959435898304100893022028231704122341493307357280323504694912991724363346082844501217772083599161201184620855218228785612704585521909184556045703518341072098350361548949880694405662211573841849405112814040643151627278354721609899757811354336436924271588631089440061303033216417619691999832290096810342473101630097373607595003189337877279114435539329231541874959275215494037254809256203897376498370576467157409652226087353721429915146550381369837005055532687979056728820000447380972640687675092717570325480562267520482986299498129895937384676493464933864171399059481908456965209391056796505343724079262692960006822027626256048912066330920262742397626822282061859743890240564103744592800642727979584564049390527377765682385130831015500806859682569015547255432307527300597348605488130623476892239200373772477730146862898713902931412746694743697460264807513273012474375309877763328491080964256886625523227916977990092419661588412492796343382252309384459058544073767622263051629614916496965856651632074353953735049745729089366717209146948599645697440010428487205977779160986936922434467328952756425376251101511671690974231526870604358220804934018305852602353008302430606864863639100110936707113875711496329085264036602791144960072954148547405484176806880351422895722544709570105891988528084966402001563900074173861987569082373876736373374010048191782292581948375819097902426708486021677147043052694654130901135100721652456594255243134060985612761100816018187312770090831971587289640295113908853736390933302500917571255801558678716488819548266394131020647236044473609959776807173963098074475014642631981635002369036235739795464911285247988633750880951735561524327089104379561728301206515747097680322850053775508469053503095162219705420821319678860682280946634298117264981307703486841269392759517301070544784038843705669748284750817269097571096828884495888924934584972999619027705994059948552075741512131263436630563384550599542752588623732288898649715613795450066816347816844164232707873594857493528181738023756910262409766575014181805832242456317175821306496797969559790712986073301155873705773246636275407229299867853891212260453361505338271037899239102861900624811952749456250103072735216510311538709564882840427333268432642225384046552616348954686269505061199523176758438433841916550677603471053454397834782499621469812100766278940747158493624855281480065930147994966262223454234592118332542560989242694547825886421687235320269989201900216735469257064123394828769474521351870819266268077195956133343279936320270519474123265630542794366827536659481162765454700601571868284736973608413085370758588482739659101962713878857364029882297571148717800277118970140315721081863470239321571948500148812380984763457436173491526129693442722595191503289465677554165667478342831172234684633768646233169375422077799977697904086212889010245435013307335026480115855924246102300453162999711917655478497330023308827012873600305443148637956663647826427699606913772723919397462322812435956724098659403182763116567823709768220405112467013260778305848789998421513862173672609826325852234043070576836700947732079828192730013690149683280554589240560746033452831809022016783792504968748663477954732072211243775935242740082467888936530680327412441317325322559823663608255263041959826805344230301180961905566827295280833131106335476594469731784206071061229396591335660011312464692501068063075934489116750455411471848819311543822774785058645772822754505194781488300273403380084173011790082182840272103987063983001584621565504898813623935592961907379153623131713039267642424369509314143070200635330370934157230292948405231289827479671823031149181333755956738008744264353157634886531890768703654275834412090016505192659028789297797273309073624042667371259199000782043573913856671520919997374145162500801829479389106848813260267206203214798430279404912204459377789472723273350725257280399181662184189713187178719125274788214146587620744153147252828448543643916099201204401247629096595044739340148623936815764121650193940710395896678210786608519147723131715285722302540398595621315904250074838813386266735121875840845636171422382425162562956449063473893573205833545605784223118440397555350473551335949330132623455613156879011640707318159436996649805160263183587090263391073088954548266396451779573468828540849731177865703917602482460179507492196734593983566005083200691899453601356747179742040030641147770969797626314487179737528807721076204555170296829507042398993345575886866354256529508328192283119884635647514098905149183061246804560964636523300788238039615314160629673597162904079877363098689267359408090982016175324756355435714036779825752687562380080586445587470023744929121164322466538694074437285775111866941376343486023805675970362645500962532484453799560508642995978527669628582178194324121413193730551667930234190890381321992443905182298139227126367663508916728707023794118817189392131685542875171674771275986545771456057968159318370771084816497304958090775113957946376303057843531946577069917838426465849689303920810059558195023657131361831586723358237589054754715466686685336282950607131714636461204714022766605627165315286811679797044037059491855272988766782772466541679025362198676875897844218148231702341193514419116291927292845623020705237816701910201155114633061939084336441494970123535974184862788805436685027131922498271604231823388962147055309918615176312246213966348488791789315813853589140676237450388954945773674871609580476931230109523661517626197054376153791680037607688695447008773957338074908101070707331241067381787321881977865452088882415888678888167740508440212880571076900260457850974679994724473613236859005679073001248761766566284717659402905192475428276074168560052377263348244736719317183929089942698540310591363231712981890569269045938246205708518448327938409877135778621910690399260975547542175289341560337424548986768147269672972742560590642292116140684656135515329254749833194088333138234209452090320683932347184605863650913583919464729696010116612948997459936318092671491307467206181405610452080628369476232375486009795066413799176797469381151245986298111840999368379670387633623152898020275609694014394063227091818596402553191712937047751497198613581292233774501678934918251773404029731004391883913877158819685958356881159884429650204162249790114678735520615855263516950815579883082199205188039250180666629913724958560850327626747495977943635268639716935479000099792917721236908305151681726409998124348372714946823607181871448391370510311792320924203643114580976940481102734181178226699909490599908352421144100977060232477779763043107978620092732389323584408267375738509785977087715835863191889814289592474317616682239577040317284427895198678896532725089728846392351918272642568211680908179079629561247287200585968235136423602911717898453087438632531959896380675851799569714220555062432827717089803054837882305181452866911246229110827008458180258949300441553351861054989547451316186176720827684263138861095588608029077651314761331781161956545249239880422705382415691422952782005265660022297515756324255329138886260971147018223211655389556244278443147943471297931161149446849973028234743045699851530537642281545425271763702410233829497149483046648012760180618864469478365708229904911321084893780071852641851706299891494209340962836273888745988085407799623966429155942736152919126430767045177265416331612843969208065266291258953874460325347748811117920046522748962053199530719760360614626157835385784236708813654892945723748324768907528947909121248787323380615435054638337880917680139445983827090154343890395212310288040387922417740218171681830091029901611780057321665232711036430900609985434128053091144754996705046159217205858274803284333170902832575076868738532465993108515781390930097448187973378014341534427389531464411030135609815547044614076138283554797979626296262336579814446690746051026180605422500993524813012262525376742191882262795386170319789117958907732197670293920192244043942173456809792021002330040531727086166749026683859789673225072913665486814905137752618331838206571829212216824903166387327331968140887466248748389984724542225678332623999168498402231269315798981296247478993910893123650460344895071693412445267436679623080130895279882742316883493765994679725685350925932447489752415714902535621789695238524534532340063634155561171362639220075283561961246664973888557113798797745130405039522712050457481814223511787798991810639666334582198672792291238197228939882915708031872549001376511648941425223464009987103467372360313381129578841107831093046409785976990901771690340907928790249173191850570108855443432539929498274358282562763324882790475308173489185709691717270996916985897225659241913065998834001795281154825165142149004879565587516053274917281605172864243051190093135580956396619340623000373214321228801481598470770263123139889355888890298182818896103011254788289778577367662335184808, 80570847531783371889055866328906051403626209020625996914677681294010405472553493433296871148988906859624189391502079986717392854037408484706181433042254068631018419666218432328285466129769099115696248321596275004008613444166878046596168926985364322212182183322194726436038284306692302438937804958853913668456454252453290446660237716312032676022652953041068185976047089175308852254035219825970902308494260032444037940259692258712667035422955735628928280569912563625589932130021321060826408259122088962325045680914728229162373897587694871856481028350155344628874613602314860499566507832541853706036559910408411624754244043808724599754002143715824345819766962472690195680358454599521309346099802620653210473919515605076363109034789079725971419908365028517349862734562205143654023447518650656860325610541072250176764964051164678176603885494711319039745491988476758534481901789644980689805065568211456431187973290140898466184163424029317478519335718614877680386544648102807287715998391305376782425674569534403532475802496372965263189507105837509475698806764371553725232258260794630494649553906856970052759492743961420104150865206258311641960147289471927782898009419189221607119268075477504835206910747567600415650389086177135963984284117238198887975227378576523607758218322690497587265940060359583710843490163128309956911970969383310823007899851532143098587602669851532980051612378523288016327615684115059066358020294181050606976438591275307053704077044942579821363637204491250762476067350237909996649009154699126806017409474124249943985657750637956992601750784481288487574060493648638825665684440039672892760339279946516993962566203011047146858985121952528424506400531730133922314031603073968699740166866290257850057172937209754974028969472233886770400933067104244822252275315143979526344219999305026791272603555003498157947235963628514494596886894855592927338152204370792593109850158892524169041319286866624145371845992536464736174300305793736648558509354254177498219780187281548807017743739602730365887342858407899979334611049756367862758594736666097759696375998716733266240514453921531270746054510817487870188168371816150385404127534550598347731725014653641847414297161569159323885269220551440992488738259011100486300215934797969615525071424811843440002175957317620490256615409174950685173598462429553283884917518473121005419482424439916149994331257278599408226294374770601091211709657248727917581667983988987983576284857311042485052124620443312731752187940417249579404439226669821437652941786142774456148482130312016090609228971258627502958853236666216113122491735377859161636423488770070385461744124563450138097132999623972946906284095294797169283527640355379221985008266747069180306267777116632320735257818082030320845547623376899324835535481040253194530163974283421041685285599198953634708067097993009456971942239331803940465487829079507913296227622646429415917570320958373994606163170532720105814939397046960966171015677314443177909906987256204948846930995532555618939229521136637635756243893483353581209959963884103796949519441560854150164435708727303390218982514181295573502732574045300347347951450409878080837242337004015563202465998846036225224784562044886089629598605133738713946609126443728291198217514773524151222228869451917102613575962513388483762706983699446191998908484254040558308507755298520586660057607571049001261168599524448798276537146726215352182226318645946620747273306275145795189728306976371555694880023905921283329281600282495977666387296614611890688577731575339746591625742053134213111849663643580800042241009954983830385928683857399613393034111205738611788391079132308900062514348016063657908977318077951964408267448544999766267843506134198144286375808229219821575288160811465487606245878952257237881154456407084187922470681796750470222752735357523049820809433480006386183742752547698780129330756278888504698528695900007860465549347175461962794809359382922999976546285716311940967637457167197090692931371411162814490834674067698150117699223190327654095767920418271727128129422174192188183721449539631015911092106729922031047224107939990914413890022796957139753129428993432371662119476649712617853686984945159114886038230546884437246361642352073614050816583936764401566919947251699935489841101129110323678866742833221368277109964685406225733202871699618955789912560310276167800978457612951749227376855991700479728577495653122874296379269480682798554197370034982382034959446124464786148401620587032935425034867942545096534231374584258360128851346343308923024028677636574194166315251958208305970896304462502589938179787700758615705992510430492202975052545610141077354980654999104812412417790608777491953971628734136208540883582604289365186298914471200750427694108442021791562888990971407207071819064921147777137312173401991023016924193196165250688213791002745585455490045220228526837750856592998594476505005891106065855505646472625476994447301557167478760977286885387519841277085261453104802241880892593365278450312448548626384865141073126366724033783981775095735581168290523248395835768653656283379912844419700501239317520449514500830344147193411209220546119146766096213887909889168787748821662777065485105296637217940982595819953111669891385113452140371481075409130394903574006830307459819545050273395032299450093152309147893546716496139137199158112930205282448735231172875016376988577678194585773045417972566660492365092805204861406206620931764863967134348668361062573151980931542822853298522236324966106953892319947747542259632848191177999098715307394812848578404455418106807290877257819037853382628907144349942501548816647603467548260308352862392523912578449119251124562091749025079131094005555910697335890156711539309358953640709927952687394029699884661857700166206560633132244817998209568202035532665305655983614194000979327928761098383769251129284625702429224010310778843226027134666225718227285920244778738209717511932847423371289055955348349575943443372216836450351145118895024424099710286552106547552479535937805727702989144281094325418395138798918897787395403946784350477510081602255580851544885112858835297981635119542130838551174361641201726693973224876580776484129273808500181814604883389155655569965433227363940376927069225534598348002250662931962375505659631532432670361533219104433015832741759379591709156727206846927728355417795435941565451969207427053295517864903511489937117373681513893310407058820968048168063371880626558145818639370436838277743716228029928678684065060806069918379300170702734650719570516123414269493852568842838552252972378784101859888615354291243808240879203584927635146498278730937926750486066609159447630629284145229728370738227048796523603872618999314585382851319205713646296573799337974622396098066570993808073611889775712197733701286325958880644707322272734801308841422046108284713200234591808416579458934648983642388661524527029616295650895663383338385921075403661690581817809620756408499167924230304759306716119058662714134301700142771200356183563493488454370456473985216755769753416698971762253316690471149864116577761481194429445202661477171283161251623818762796339270399012635223328315855255320476754917933516975195175439326690613885879733036875980816208155565777917245637137005308218396407497541323018163417183343574248487866291175366867643253746339747176353645168766669909666892307739295465160391188428606941707139085782735090071493874360404697598267101739416368326368073600029207330700049874310630758240927769694645515550589342890871625383234937443275366845879994839752970759137397306396796440226547100532299564786199350916064252406383878445872577078661909000145485099808819168241200478575388174833358582733297867905416477704631136082598482119733908330170630410729942320608374576977662009777691150828236097229630179405259387861423506551566191008675452227315476993556015773745915402586306724606384240616491965012586968916432031181388689385082639185214995581599241800222330122380261645118398988473689698487184967544662897665692735955922060102724517442422752128910764969324209970798606053239792309096649715672254983200160959141106138026475997280025727781845661601338063136076762682908834264892740457531203951329082168673821250487134993916577488808858313279023054831427573316200788384968204816519087080346736173839283128957915817744092660361324849860605794226488087588005461861479032734186591154033848349356180161639602473360034168768377151951816408982960386630266398006992216612191367484792338157304226577951615195452711412676297254739655940118668574128870983073040135340318659637810986244965804189596292500476430191465932415311118758193581709090282668706141529209796999982963254846345962581096038833878986267542440572774664654252737156323306280588271420859010918647922188712661910762349286830458932768625457150881976596233305978107467868896246234611561405859429000492328640054741330647247874741745385710370877867031767091960309212059313343943219306676477161158096084884232673582651501404772957090271419101875160853585524917847620432571883173301035821283477483310518896444388762686168051933694728842879854195008067530813582708865648480238670535589992998708495679978228142545642929746164223844411184461568019088921583982489421698046696227379301338398641848857841012212275170703874877660021381568021050490561078778866502652544080151451692059844258340196153495372395466583430280105071369535977926030704913680478257376483691806658381930119447041673208632360779260184029905787952366698883835561533393778315016342335776769748600343173125079914837708162842804634861446306107259000750926930575745482502487540407311045038413747495892040090645818376938903496829511238396826985460490199978495597703421608544860231310534423671988550427616140014258002337339688507500852224431258370962896296389475155445674963501328470903553426131037410260087452694099183646832782084740173982774390452418546797246320298838301243721149028698961017044212929537939655284909364191585949315784928895908906158288993934030650976208259558602117738131567340328537904932196500317036660048194646098386089087530523250028773328247071254276296010035532025356667752933248323236992679706384287477870561719253308898902555013364655152854732244637175349180555496845704769365297932442944377118514618283966697855082420279795654684525838602754652448808575245981058058180261995567143241461065641287386936964477637387786454116900933624367175848982412183331870154608599622634531440605350391115939888240864039446616328105057173300808950839076199562640531971784502691664345875053528842067085162347138390196532948165414230643320848698876455834065311932996035681933811518518142116709618673025318067477252363146129161637602554331013360933764945557791382231208710702370323599834329127327706354393969439158221038653786365106309661567081759814164753847067954772609071557065932949192153039157850909685547114945799303160598194707374680850148603836570272128806891948080425684982906168361215356027670684551312853739574522701025397856596209247632102979075127306568339037863593532717854738122631085933125471460112358608196946438708271449154164687835707454368422662325128798366649603539956903106834820065059077891284156831738198162113518976519473997839594406732161645146614733713821812270982071930824586713155624855538672309742988045409036050488798460820319583118764004149792917468440259948737657548771172970567529710340009187585648874908602591580845571311099883594022676840514410757681635861045697270316498317732135689875960683218391613257629069204292320015745111169947460875335572168736313878471009339034736665044744657388337027937612937100531500719739434362710835786919543550561449962803193174933188680190215721109413392030520011263218026850263683577938941870560776843687469691771582154270650169626808700582172777724430624485715900333259945870416532962496319669904283935944806649941613606041639494950380754197813074312050700828192333591332902391542971287019550684419053184045048202731268109478630100621743998889362596048020298871468448777519237927343237243680810905944429026515592379764931691038395997219323384304102071083259170276605736105775196102588391275894905475302540486048303769836591866232425314355086802008780285599141716965991003192902615215624763887683858442582167166315467623543432461369328235496316731880245913533543000939430964779278271974284780328608783773159608790722653187208105063702587897730650588419223045330603237433501811457295781374202551182032584314452439872113814991334229694677400921280027053172241064832451610177643191352609910894977662887311074601248927626694796233281815493549531140050675066985841660569940661397069445360727099239775593225888527675781090035825123587199613911863368454103299829156011731464880657394416241353943387595247545008786042623707601542509322785659772710242548575987481077499118335837052732404149732173111493846344068091867916972871480528973222780508286223166019462156607891359648900576044721824061646740767284805559650349863049939553689415357276832255077668496617845880849150081974539191258913889432832538843280766097209329740551629403281802153338965779758247102802541128385836166489635415651160550907931928893428719249266937110121811096554187946847592344710478365305822196289851034097035669238567254760736750870765570163366433976159343705697094502082141214802747605600096467282268009575852535970939101838212168751156050571246764704005185362585320197003280202578381850764421589222576694169843456871297475038341906102202769140539787788091705341133956631272101420380670301967198793969631079781290876223265001010988665348955270387538367484838385515528723519883080854679547298855536815652389503781247961945344466520746463789456078614809686817088785480628946090658304345245333464116259975000132156172230884109730312486469683384336275274461254701638572288273543561930092310000813800495985677249282097445829776893088011463874647181711055769896943935128937777555314307504432654540719797827414939841041101769918876175402188138459538671588643242669425152019596839017068135470006615034014203749824248779355600086900319296587629418466337094680572297732382239124202205808447406048435409114796407427802980467858878313433974933232198030907685474176654103914384660364344673872207072051866098583301913396591290233830693038491094496412721464908517716801483404897967322164041852233411763292001001344387862619634295264045879274241946448038397192195829677236604085125504810472214165248025039605927104937272634704216986523403276913191898290995463232788873034995187857896931272642351393870079170611150479888594958169738818800985826334190985573473318853091014687450641574875503356995435437338002169762366023288533865246277139111642826186826811358169111851870290053878382930819377229811748797255994613261641480184145774677751945341878392630911721110475688534361862159455091336616001642718869115924302963970682366201105963481130288088962860418752357201618371489496377009419369773646919476736521339355779625145553557281224719791273029519714970099809092170620211793621444635296511762093318152905482718119216026750059528245976354961897506333143368549673388513033284369865639539830417186159522597180506425835040944428492690518140852738963532762505122792978289929941025345718345560349643468692995197553731360640054865434556432945265827546857470610583699651310268966027028185175848770157044654012340086259819333891359361390304995538038077966773892942494798445403246002972618737862523316062640875666996687349995183655535086614870909221245990647358497349877038024457643631878151614672946878569903266577302269931582515720144308615290333103367382666724548042061844576768136265567674454197994214037653726203414582574266204789417516787801753534287278047536478265237839632667395534804015496472022501362921800387559569096346601500158785285249684994125963153823104981869382021518153120974644332106536247289949640107194728094792429226697688546428278293649402089230270321466185200828613043506076705782208359498271236374426741611853195795073059381575609500610812427806748267334346260169614002010745526894687905790005378358851438664032932883280698106340103392928329158553161183524329201404989348424527134054867323255630607595853886745443877676099908371368890536268391955213263437618243400470248779578392598557114375403166700371425311983596407612970529474929412473475212061235529851535813481622652436112865533644889885995897939210200194416016238556348918868659991466535893559079797764054580514616254611423328952150205521371154698415736807428255476532731255435595334454681140869594397066803670511343107398902680335257659425964444482732747658388294175834842886242868628729894034644777612723087388222280385316972749696831109385262823421922530640765579766368568959242553623317064486093006122559691809010853142888550248317489020028484744873272279770388752185901284520048326203293501517145735091896365259938080508359475962496277155777485654145770404621944399148668045967109456128152214983917684850089097121715635055733960368028651203578322183169278908275382966140995396663723349923811826271579846915332041591716135061376639837948112829337067316625014545288763224749430368618544244115305793374550691433585520851439899120368529027614177038861636376326295339581340234381622573960573942218624131088315409420167646256400211010080409480267848472662715600807214900210504028330571193596374862945488974021748963007500755290435973135387368643014712689112364376016302830348120081949119137389217695129293206460016445297902324479753654421513262604902310013465647435291924542799960938174326651883148550297996378833847804152596451990309303695149988144475595655497068132228097558959499618117472597139011907094578845117120435715882449408624433246535452326310842084874101985711789984798308778383709792514235592309720184844371190753980704864879581000228637893817225736592756164995070762506078854758845499179475103702083505543131726051652884949106486300061872701370505363318034026286049157703100448335520545011102950504394837292354626401694108866172613357830644585683893310890692845962608327454609617093071541413937169695371051183377780672498443606514490941863377972408008234275659084194455182260908959349596819834677690285852756638882288362781367664879291691836673313864437849676546589100563394074443091215740381074883096896117256385709154497646109104014335794697942822682101149069845522104395320416644526752025314014430586733851819157590488625507592378400797173257241928781890039652750465992733390664419105331486635863805360271360707131118912729683263778980107424760732768225006310137627495724523880175392910067690787117486500956492035509594379678249849066619951190860499900211950710948734680402808229206270449313278688295204535084271981852335008535873937385436578098079346903206778106268057121308155597335637196345782271772814401998123450880893220906037001690090461685267848425257100645750860123261152659870047297414998933325243388918653906430400674806807125757519847997431288536679291556949805045297827590655243326694588001045739606142817734336009, -2471816295153798229946184896360911197416523515062071608929241760289183465530957268491319488895733927801116607423286536046277410904587812999917907542158134118335799954871531668675327836944318147325397863073042652010573647611869374317093626030913918191421656185110683993012340360583755957882140846601495007330870417859654420705020723703209153196220887427466960207764060058955731810792419517334039213051314000268184199642811229441953335721766946403174569652616940164231606665233223836400539743024376616205010871944515186596293438175489187184153795149362206638357809344149011979284210556889398103765765737398750117771662601232662276923235558323890290618875888562149253626948614993813752890722602926108561596896353178639590091441562062644116127907774037786379397167690348919741194833510022387949784954556129616854969971186548161821625693732299218445430721124625047206446290579491307898917864831924076660924544563684974281657745477365970631866236312146065181041424252721044116401954390557548248351578777106072889057133532960982320491081354697288794707008137441854801865089762148472712360467347867629443977457994522146283505979668258616567128471790399372241455418869165898712126639645227335333334380266807416255502705004812546941132413738471469230507592332780336249201778872711981898011645192984961265155190681516641689507214591816687545813807873999188747262718147942203869832991137697764762090870484325181818982619123226672822046169110279517428624136106545969548150649846924750758675253972619146579586817382754463614038999665085613532416633987440567197128471630299918703274840841666878364585809666657089969530498743577661914355103548824786245173798055142120331895498416304649019815722892017042997563255431430557675375033692384999102293300649771873464188182850403505639357981339360008892974065914986581329323066229355649809680823426247205225858984756315098711885295777000695096422138830838255909672192015710919370370206001188831868785021468974747925746617474057315410936681742361033017356926542136288389146502608211797329866585189425686161365780707969072793638777933246522145875328161699139297314223970879010387644629273447941395798355612400931455742240509164408660219628626813137123640039046467265299592988636125871299272065273042675460798955538613742943591999956191768012583785463437487532273247910854116669694920845714210342236545806443950522240564729318136727860625686699894965202624700205186525414705132019202092987142657809336503076745774118048246513056644693605523847022453649044244344043696235293592261082845578230780362020737310642666103989744689032939570870158285940542687098489314207416592322250805327723674424155857057608853507399112055265204971252623107259153380714387537471438861466712641356202105082117815556673465505579532495139183640627733231214762933465197663468948233270223048308736564527404789938695488185071040884465368665284519174706434679462566584898505943138370066882507621885581130080867131645007968451356754592583238526731567137563553305412240666438377057226748377823914330287742678188480210751361450917556602263115561220144160344420663803891486253097695433649586397827539104328926864298995595817770357630713698241490271728704217823881308833480035446639371655590963251048509367577638477761560373515274939911365678423105316813303328723345473189224816759855980562731317615346279321112269653188850410429376739513366916282486389897596082349015436568388188422807896175893191398215037141226474398690123079474098871016488797716858335312288943282737295891224155953826594990465010928792270040087870609158871304992626817045301347953428853124853871021852840714447116443082409007038870546582501149462882804454630749510000611295069744582761025634079147478410636953173312427118603859733309071066941916301512970431765360348055677664746995958905279805443060911292286492438734434026878007376772069645178611576046635373233455808598270332181679706686598356069372910909636388537548371932272550291349410965162547260992080807531637475184594314415530932970689274874596587088265446594394396352876778623647067153404756134678563588736075451095859903635009834148549174199820808253619903636769657590442263821428011566696409310845380730872837893856826963273657885321118221010662072299357917631458290402214502403426165875175624428977374344911307277945160019153681179671977167243528105537010813285217598471493315537994222664010390728888684510240196462042362317568320803847413637987864685230689240499449394642445745774143798844094578871802569457811660863304312251939830798015284079240726576559264897052965088620692485749800299921598975439595839320943255199105519524854922815214818796600433339557986074596577854816153955425561482884479123925884567684688373696138538584315952737394063931687569711671884203284827177091677442481646315247949601076946212201263474861775743428205961553938300865688156424083789315895692294911061479125029701414599317765558581967649983591658181187973735169291877493877823249054986344605939908978833740384004754712829538866719943286667857706723564899995842300659977924367969376437592325574513306400438797002242341623253390476530402544865076583809853555230354640256853367081132245562495488077814193103909321697046160221071170224517042231595363812558375620633313343187867126489619402723009228398103838348262881953143076907263937971720162963818893027894044642975005346821423330420963336251258827476214896365109106844259134241457571791783464076194704274556357518383050993077556900952733711497987925704403466141377362837604549764246527255082182995830427875295488469593752698913746247908060395766934465475000303480459513488575575184953752689874311453993286691342537883933863352081014486523057666355244978819960043968082319431058255072460104048167676330463958396820292588320710832794761827986387026734914922963201713516641016462532770082532597656317962417424928744476073206330921953513724543005083503476639560341926843276650466532971776297080194967489634276410019300720770072376593536166724489990531318030229623939372189099368284774090226714479697250267740965486554727022022632642772381074080804614934799946127926016773286976147773459509847853203409621916073790495922814782226101879162346547504587240821594370860097334865250393380294653784493338364116856674082589637791390190609224506061512504067290321173094029483387402267183273729088533198387426421107277355314760123893834143301670978427063719916222315480498598293364883965515974351711221861123545460157955498713115169991140252004865912811593204213566921106981729345959902771025122119521697508133596502793804782018322625813587168549783809542714006478083138009254779500775362862880911875856551951605424811979798125515837570448364680447043290625380207357341779589212015074422305712207010484449467388362902386477490920986298405547094659457009244691621662498002947130681510673525127232157724016343447885384281766244451035691962903617178735145992187240089679833538896916771794194691312216238086915848975813020029367969111948837210639010058986530337545762331142474801139100321133664109918053657059001935920483592164621108591406775848130750685168296224258661032996852001735704159009211547805364898732713078565155237671343624472994264835987687622152291309971131753250477078310577391088091973053751203617673040950933355904756209720610964551210891105989805335909877468839936953415679217279853709754413331556067447277498306012328530561678123539918430671317521687743221690256408596398356723819025385154152546335702714882533118988467890064978765245825471021144036287845992572998703055147594464958501527703009714487669707560920865488561472461058077971680962822736125209956607470656909199560166414258669487102098290172609708393288701908998640479778578076123974049450454979235186065471013167796914491178996330485725173428220074102004114539270254876474069185928939043482819001743529276687824925633050062278473818326401460168057700429841843713390453718690074728740243604180244068015019403867313594368313137446979585864267042016771547655927088923377904853645420729204320077827283657075706441156664225228197507184082394583244155400809173850803071887814987543784417915880210842238989814223982661823517861053224627847478259084602110169868860569643052218675150973752085713113706406484533441078395342898769144866887961001223972184409109544223984222290247687080212589753345526633324714359678762292525009491620367274213499778719123721162323077516219421751545633634094347220056243243220216778331975158478937222132879853440811027544981195995848486675079031592484636253159599758747085727964434624658931780131935087766464227761706073154549732967172697685515457296181797398301337174965910954369249948018047924516899423880606509191096477583866930238073062169455305749077074518844756859185774720700107222096433150343285696529912818118148439093204632686852396937636942644372884722036536665756538882909365343352572586380691036871179139634192211392145133291419542870812701977312308882475421256081682813175102757217491234810954486101966404098947255025355216443257119152964648734261624500381660114520339623993262891370812522080924427565127442861295531885114787059724701941389323582124103192455707960417941048935758299821342894278374595014238266203909588281820551913996406231834402734603993348505372971943848505992269598941872196318119712785734098598253924176970120843122771614414650343880238219083747282649588006611223139495891225423459388880374772016883636913486189692077433466588684022027410212398377619422011889213372349522755348721936482467003769377600005061250889375700074600669106518898862183683078271870027996673395395283675241594938643469912555991488502266305668756202233148577153496896817497391866659050603085246820487398030334044525744795450257564200380824509321697608712877482843844704788341467435060692842686320048809699664566993314164159365284947505902432025281036373408760817740739513161408493991478568991945918429306563449083006729504887950554746057855000131665644175829047720976371357787976305634673700741101247106860015382424957647882711059685292569787064197459268106958763780381322003078851894681935795746724136655811462461082102480849034948420539939799898842309134180402798112531942517913053730205017702445334424743821068608774049588836622429526581747624032596800715695016827499069972283727379556221583903914544208694951752968929690063844779042368035956096731151124510094250801788716989465072210128087536536389094287381693137718703737153414074491908018233846192684220352510984350021872838419170184885540086520516714387266791740563860124268576530100824697748848109752106981962635704681044238542742299942125047965603572200959502414744136046918161191515910341842262619877195018286613113066691963636229646589506381149467343753941407163620614895907944597833787712415503611992029715867522197493565011665575332629181213034339845103033951713245338863986119912722236480710751747793002660167439928563668776656224163313551952140180152810573515776415754235571711590207170605839478597546757922002947801098424767279687175468686756349931065613391046471354016522265309659675055262319886282411428089758258388158700963945594047734875321200885594965764169482970060861232444473018173357159363833968983410414281770858735776616288975601674502743407022973298787012827990903202025828666059891384116838699506243184223981302483428106930998082386527287322273354195839422263237831330582864775535895813103777526460740824873968233487219877457576097483082051663486227588393917903598051062302240224995605926699242657980514153469586546158467628129039632434895261484178093323221623132658710014161741516869522168645344025906057945984741123189260882460978312781373589632407211297314589567478755388195427377901035114144108011783250215938581105521707468203945017736815659548570314295178684843824166069914853106334396355484873424237219408359113867739343432749575711871356658004003205543256725679724525288815849331353795416753723240405592867825024654310849190568163458094521705105917663062966491884784129904869701543458760133145641855852397527276339805977469256891777822316278574684199157168386434006898467905559768717419004382007244249841472509893448884532379934563536900582023047987986205921286223394034741025581243557400287477078395845290834730662257723478482872068246524222968094591576886353735329877662968825684898876141396808359708376509968724587140167570247890232462477116976379134048024749743813258803281109940980443975822932461722529495241603568875718448832205372329217223537002035513826675372114253601108843101147506264842691414551535664555422685983854623775498921822632469585082905679466396967005129027300079661457371042093175791037830544435196927727104312161168755919033264861557402305670988001298049599416192646035671611717418298301376155927351099618765936661410484550272826811547378769194438077264479775868926428964730735634160035463194719199942297329840213951825857688764027999031954667402055414262343889247221485639800806581168474268964681471188672413015121993081736497038436923171707969853058057219671363246392302712545021116179895139914976367684397272188665999284725207982428114555369277356162756768571058013298327456888340554622569761776393246577835919936514938086577580501832631884445677571830778013030238974286313406537559717735139856990207081814714996004783856489402583122624554105943460759238049343750053541658546209793742511526744084121741143749931236075269713311022944952607635832926068168579637165090994080640965660392595474278269575468899146620974163665214165937561093791197903572694492984774981279768318457131837680610207164252129042659541867049686072031821293251054673628105069113504848974563635634843932678280310266729669653662183562388333719965124393038706767552733683800080666759942785650846138663601836090709446823722136661111353534317932926615197525149990122094305865776830768501498405913068258508048444473916983910811007981848036924882356780860659400950244788570414626343856011561717751907364094126968821487798806624368423142307931992889259574910098279768874098804013639033987407524603748981572057389109075498932617768520044558995333178224313528843722368398102846043619052272533738527904826197775288190270557654082162481440072338199602144703731776048175347202658069136583696007857057184849690456224579016478991212726283010691747527760954036696534214350185077376838883815344163998314757505937563540142710517489874096862039033148521642342085730986184141499548065350106391114988478882813821460166779208749202126991410750212083284173513655260116326783004753913695047100273253508455263772883348643655782452972249859538962852087198574938160132127946826871752706536196040479464970481390185541772727690500155903643417358939555085212907577194831107586713843310542800565871684882417052779603077417190711151205962421977741252270795571147701506149509110182745222482770928157873332903460395971549008980794065619192882711750598419887383044699484830921752606194911791222492021792434619425254808932368843578161851740960303284823126097727530411434393757684843600871583977929283047065395425036218191316289852940600759632155754338135834145325429395420496306424609106940270505920562412530769720198359658462865942490711069818723836173811003696675198718852028276714246275251119668061081153772012084866078276084290491503002398489077588720954795389460677813120588599523739138355366649074612386516682066174041663305310142041190532700218671334616140048384457319541506023555018484558308250346221157531504557372115616429787131234131791918042426011845684895290215525637769634208602508178263501234399367481025808621147391106861167581089425069069025025512959193803499641585847789360271820540541129409331038251906806888493818135651674068490436916913918840415478305630385673759566063339773907765120220948691696369245742707970676136268183817654182205252914210443213896797871684317771765275363943586550046322899200441513744826244630316288285685592934053097648420095707955605986815547577098834420323331421342224239406707464284215056467367881587532107536836134645566515080480075181832525108560874540664042168195943813392760628811647664950560692305233188977729825528516018579423521837377905745973231987611563491883698607429455060164400613644109507133316414811839289906622819905057395623020180994233766706299242975721836929720627326421874934039366656933129379303552315224561593816146350055293439675672275899919115174408110235440833492939362335388020955469433607635471577890310435439178982753481682823667423110430929750707411159111806364745265759620723716143277707900888700180399243291804826018731547636633755354861532582989078481983562019250529693827426200391400955673754776575444085971719187779779037734837949439131882944985805249760711588250852272928781467563437357866136582890584762293479490673372966940761057035760460347451210542936377104638129728560703553442315635743442875937452497099891648372323769346004129716539513480853051035246804071499327388865862996803878272973879583977422883788287430339514286206939967371762235676447430361788773774239040831150626663138366077303087594488068745555130281374598860785462815550342827091696148674407105126038669186955171159406238908359213816433818441240968141746970866964277153762276689991321319419936866682885212015240046725587483245615427061697124565394105586739076160826648652481964143838266111956886455868485756421595512285940114587321439775345869750945709475357451603231323668655318130975973219424083549853729862881404551151494604549801616942699138383952962371007649558612553938091139026359661696746669047251178092519727391121669627902816750551470498329629191072665520580813062393308129066923912382260868478096486674464751316215970321954960758495105658965259023345692663479615381287627048856056587698447932522082284520663710250147914555515866898588830677621601654895424406381308829724454665418819644195683800668293608326370319881432976561843529559917549143325923390667263931233735128531977799064523454217404030037898319929025588965243753911641227405817734487289043433437030637176637878078535933018307144358614086192754866778423018530402923987826444231750698106042999011912892016858491424529059276166719696163087002893896942285313066764383540065494729520778835181364787666765315879678869648443519470594787882597603277514997798331104278193709110329203786213672362689144785768109440226329192535807486085209273482873241823010392538972629106657553455148846357385679743460450603524872862429452002805450883426776560707780237880755573128651380384114794729954908455978895076200908864981540874331245236957656634383002206108687812484163620456098744500284434122740939757109633096849285465489207653507723508560726369125347694823390173463031584062262772420644751464217177284125513936047429388750597941849214573025225644578650438748831900109291349892655258145223780631597384351768023034483438705225768331925456267738777377546031962244674518517678382378060693940096193723987257337398902064759861634210927911610615058006396101835748119639846958896940703110323110573579639830802237232519236929633480229425917091900973339)}
{(770844401311233538756162352457750685863895431881093843334012765764593564576021726975800844473632923338185677593184548095498650677589052461659106645008354625799773989783969391541486657004901198370877621553376784535654259067653889190655071591796270270358327231833263298904957025154641686258029908791066468837413231405396796255143826438938571865356987003389436357319312961744827058835547463591238088262427348626332708835567404352528542121400422971362164012854664942284875477552133300568904787275313627456676342096951292985104649120571449703102554848239381068753772054989101055341091143649501422173387388162844301416527613419274128579334316806193431453635145073909308650599703635479547466115943112709750687214431851854125846338670368505132321382866398037354164990130529583098051486277648417952507361528229209405536534887550268109912489393137537704808769926214108815141670034699942481459345852566364739005809407749203465924920757269021152011824368849236650445423837586765383186593151670447422693477641412618582674246870622659914805032438974176794326666291773930726511089828607802164915775147953823612543124275965330053450624898937761738602734420564934164576986853190085814056372899323945407787006206225696687081794150653421524300459031631513442497527680893190411007064465729701469879727665440771882513048350287184934722648217249894275084384744189915118828940517036009974129859954298501239898138446794201062691944597629426814678778777856522067198237832674339609005060993085490039529538594870868333182792886796464997779711093545041433675132810934766562619550472538480828209559495412107483393981236845592891397728159114082741859334513423064128042116484297047014340153525675086302195860253485541326673768860518809420467514954867825581726329472328551318452638848304438237372761633765376919363653545095368385434719961044708512087618828944871329677103094412530463389451920111792604072056811164117842862645964610570243944722469688855012438210517176927007936847141929488492470501264111315290980547163098703606933644574262734618754936541109147926245493491929732673707528365016754106108849016412682413047729863137399102308589936185950955502565734382190941042244833348888772204700349531933299896412170147430145991202572396846628681388400565281440513954189882844022385250417875543014387508407019796288469418191636375245572689694779660887433251551925591879906882065922853704437790166177526933771767140623209775364779333962309605394818772350170295618613524063015927154146446455786937093457141544827122580498107327330570296861210452352765019509030118287284508645756250092661104821211568998522367781531034008555944328914187923037267677014944103795974471888445900411655477794468768801276379635145389652798580152648040845120831394410991341951235741827748108925556779383831702016701933544333384887149334582585640917889226948826246020815350650819600272604124437024052184751995332125551359204513114858498350131990227217162738363653451005652296132221710697042121110405715384560764721701789536796592163457539572357257202028961224601884251255030988812117682637677441315838790853281240776605404421508363297180671138518019174846529205058928112366487773154440302389960616508184663682149800688161050466719040113557911644694365925093895949798967897014995589923521284403364101507184058253068899027296378221810526380559215768517683273310345808836188615538133084612170266494553322289360765281586265586663003601763196519027211628716121225718283007474507345648401880561141440323552137343076315947904159114731406448890305618151382038790833268482459709057098921293465406817508834905411752211361425062088847614373623170163239372780806916409567595164708692861693721506026948654589508915842264587355668337460628098278928815761818177602457731911135284471024935057966771073442165824548283877711976000703881594981689708500307507487825851340553450315001421321715866026808627997235254639501833166119549067076849128597548289228740904235390856843414764057070168035020305540195883592563064332258596157986136601535042679924254435811032360219672245172203390146714718019130303279309182213200318330915502801272046177056946639305930359604663640769262886313520356127093297850475269356347379397074411397598996121472361365882192975057698110816635773953001946417710094123391101914897072275622010594391024700128290721521070012780126346418422039245976848912187826647512117971044854533697872853837223370383188189137578350325965449508928494965091523347485094538661931040443146579313910825827712317035610240561239704991661544903605107605545421080871923487674984058451569539199821690508652871716077128622591560701417854076728847386346160083886917304747129110928828693288570230833438444686804755143537503272292833401480037285788870894299380719192443112266274691176233031074912216468592490101528369461657114622542539059552690933252818470426060557448189300935682963681647342394068109073712765862766299013128870534985026115782882185309217775652871558231951099790377098347455176949480197496974849522832861210552286034199702342418734856882461975673444393792499754505291694757874090226656977951649811219076010571320633828007451359062857943488202585538023889980099889337804014490748453847128130253559089204999501980320302084568191240403327238384438452062851204029666037166320976779006726894494284915073869862494947453562501961948144728491132089365084541369823787539407256835638915878910088811056156316964270049985716708862176903144244855972282221886409720530809945637317199886465080118467236102826321140130738803187659650265891440008237971428542279224584786510039606763280957887151877665082703031427145448307938266363293471835011065518161589861575244290111752357811648485049227019028180902357752251070692694037136345704725185858715309327038190658325337264767041807448908229502449913151637795925664117132101397055099414115840089637678191123850538198737087606461774221655491029168171659194199116763075973781018992778832753507209894781403703800178683909074074789279864845038332403100384568444494339777891427834013291914507811810182516768399719701152873108457189968491586028470544511026380755901939398368830097548654058279793128506616520684383942202918287004894822232046194515926786996884569182300686751006647647060267742536489279053574657913688568030167003514601085918927502280960630882246155258681110548891296864398263698163893927223642709376051134183512513208106130406226846023298339952317043471967049732149645601592057154960073433301825012975308373469639837756659480843059391839888379467480981930806965951153413399425842710758252150621651357936873515973060644309875217241514381471903738939220629548286690289710362740192410643013514572697544548698803829683552963365475665827408479957317361589238396306615128020496642178313357375232846953025876873247106591710040269339797963505089392974536722232075672801496619856456028106536858691355819003254744993606989061430584709740512933968522550995547601493652526676280157160934373612197398835692967276773638784674729875564933790749728563419766914803064290532179073194740261996527668582035997463106688149753975231242227316539955230281382679550061357659092781082232747719349119173174087883786704993845666549340156005424401952922859048993630128684712308919861971380019971451890596974610945976444261334535697715856293813272000146365134650438862131673599546157531284161965058606730350623088893231769114654390623950761913696580259657079630542397745953653245318479614997339299665507899303085204968069920745421617416633679923067608863185890591527334287064932292060602164534912513646917921545691755166014643671376476756507824285669166667201885131914450552713050760986410984571449747535025615646635369810917932998972098762984025413630562467441934899584103371918728093554885634186651058152945104240719164051800800763281994633955945890125237807242284943452357638483448981415359684703406423289158291013652128674257609599847326627042744296461065279348533573834568912495315987076674523830829210676762193429005692140141010393151376069358298176856511104427130365721327639475573740622301669994853912051671991311958455507816965129308654418010663354040368683033055022963133148518622604327916222134884439189448215040882430007141632293305942738818757745942619148960819992995909397546539772454434510051303850103300366231529934573163725270755368440601969114043709041806917581874780284837359450385132533548115470156752132597660112623993111008757654505940451821797160732841448810927221612959309364815291568355449521380767540024641073159237219570724161284276581340083421521870674800049046454553009309922342348931026756951385069212134622995731681631394114991858431479113795018469346646804293253039479601862934763312322760866730082738418483139396357939768362349847551918121551450550945045960041594555966138727161831205545184643156951194539051123337937265748818653801035137405040088744193945053217561887470464297612107934489431285406217633750839835335451523393368492573844651836390467519090827991644318194369995060343099588584309106810433049983307268898247265849749494875369892217450159161050872886671002699339882357419740353024166351283232127287771003767154222272150894313259726665446652957431455335688828926272943243830016231544345306489100734201263160201020979716915246633144086302864982274895365240498039079731491013951102198330724721461903343943149551182371759267839981920558522234652941104869052508345032017296751576431579100889319190620463685731204860462791890541038300671021754306832409367540401592471092825260665512866170958243732728648798374651221699020290277459962234853929137321648343310464140912717378436441357101595930652516887143909434399624130044154148576021904742383580927026970898823314066224656938111706329702936206464662082605896224028010676032805387911150385345775108387076322241514639356905494854655969645673929513788004235528246049366952668578352722013974605454362931856918774830960738673242301130496784649078875649086020929276359953894863738637657894031380688288799461541069035988780526451796970440716604408615254037797197009972445279427507145793998679638601827385321201533631710140683914005256870001551222805798013341386128151518588747012412696269138529596470512330070042804253722446459484850006754173026576463166559837012112486504405265387684598202431528067828573859412641383244256568700117159632510204030920129349098960234674791863405781435640180933298531900221912222019956814072318554240097255168151428020851754154124270150251976946493808309917151003037267592506110735337543569889628421324286698742904910883054801681645837299062897358669455758939388760955728500568423581235881752455616835905670306609282798132380927018889573772937623494442276533916433184973723107395237317135527009074898791163228622287339345378662803774804810468561479200543567075778810085515594463257936834198697265931716832478102972127205097624387900696517718289264832001547412090031489876189626417743973060030331294149211198806102840697506801566546189478118349567032111568597720090060515087904664981568979236825265555063358177767591308893958697589765069501634399179546692214388561152678669135554741582404980571149990862889495792015033666626554014390497993216860467328259282156636324502094298372416770860376385727079391987398184322092167325375187895134349162088796460849559929099494538125363534541260581849438186819722953520665065433990479775049275226720328072020082899251730814144846321637688554099943035272038910996022186236359496909769136882353405969200426242905312018625296492926218454535117581673213956160149798787344362064168104131722921737831869690000311881422909810236796246398347213805183157042071462297273091867921116234859236598286411740561655133029244292391631961986888457978670697299856220266629596741619566316167406253185611292800176262459748516297183485513486743857062501758615764439643174171655910276648375990945465017068635858274069286670121437985755989815908161416817668306895326115938948511901041897038665086484073495544846026434817648925881847061138101037994123513059475811846095598815602861602768025565230074931568543325024745838672588069228031777853766957570880074223559668230010146975615630668733317299696753330528110984757283699875775255579006994200225926644425425734012576555783764136742350081426393468765727331785550419620227680950121535662967252970761140585453050352904287488659275802474848216590911825483964321897332135765491945263261079331906899799946989399506324676532929687717052737616006592134720258098068189740571511750076073364372129201764575431148387037776970847371006759809831728003995133359033882714829623144529989213229909239082130306354234547882638270266745512929233521857668743851409965902776760072448756563981868862067974251463446078220094562849643400235418347923726347583908970960877485553430039438242405032278684663443817099966241617669067242800290286468023721719810747874582139178134750652741279600799611751498612695285275978226230282198074808550508826249501613336654770066885178535803712465045392986314688209805691200015562531733243624670429658768284594645455587736026689964562484269114507795888503033326387621350458140277413564979192811061022628465576426214779449537581557930306392524043691216592592798697051055246792345407649105410446790113144350561605347017570674012337369730101127974377332998293450219889720977027141614470787783036241089729429499937459344512143310877637276289962942840457857421074128119606766491038402603831516913277792105568400627080610980494439691600935344625847948830770887410300306925576283369566051900335273078143927867018772411594903834295274464385766138068173899760017568547746802966161302104079113978272026186226894697765674427168453212888592591103148631077219491242527102600903604978854028180051144179132523523134718936907321522304824397868208074020952333786921984544502474490781795808400248365188204495212015847785217140661030239102020371405448225142886286991729184900146022674083749816047840170401523749214052826152388141350055062748522042668577939348244173870603757061816710134946075596593655016240976850898272520961899465768799518766178409988631798540128877764885399556880511485353426009741669655694879511345994776597744185875967166638769377103125628713194442355012054323042141862085121534969115958930088149359554654910471473280579264185399180369542043827869826231584831072490390589162880278257735565748421991359893462587605936099666445333215962754022240536411205505259964214205010034577380255539470906100072432260847680519464529071174602293102076190306432954582127724034774779029177736170940623629390333528158925164153955389466989701606054383510154890538430439070309199864324697494515183111346086500654456237876203985177531023048991078826297826355497875112946436555831809652739789640977222765238049531172585106455846990744587186863216514590535382369253801084100171341969461493003485734348086307303170539523093246020898573616795325742411107305969562695885429420082235468708438570900885428562487204060466430363237331646295557788975208914331529805411904085243418878677663744436694355334539685256417912911814877102719814275715052860965216362130537484647819997518328840061603624987095243518316355913711546238906174582170341993738268542539470160395341433175357061540069645834948086460998320881313276822851817869420823344278766950471224307829808516615623885004202547094070375635352019313611664996931751102754704734339435746527386113177226946988472327389605638142844383315811190058501192930920745834494149220940564192297752491559986365850415628151126712493281802141772369275000911711828650755633229254697284062224388191633578319030621498027640367480576720551863633523278138245238665505195776109606295187754962809032761969647644275822450526793066245653590333302243466479174001901034769826395193550417909419395375286475332823083666384420181261157833901532901705166125177804258172176121285074919353262313627154435605567990636699040331288898775622326246118767624608444237113696506494919937220845320848241705850217327726820540211357062386330220583675130494422739478106678891026368923272389296898685552317697023753139259919037374255032014029112736733967386673503591085374940170172874644490750232406411163471771646287641878554385985652976392371031237004090167929713252528414273505667008225155216791766584214528451335641179285860687467650008405330982783943433898843306700529965784163468181304883714832303091214227708903891738240897810845222538885653865084192963742256656150817795971588660618053732111231400519997009186057658801970646806064330286760718566601508329649312936937158117314764536194719930563563118476220837818989183444643389184951462888359569933536571055969442213618604751905347685616181321329151495565302841388181146159865052426925232797738211582639829104250511097655124770378472282253638169241047226450275284560147414682135971400166134617308532199704491006096973491261347027441011974494730566001936129635578396274135317870654136466739665526542324521703538897397381392743283388504765086926786168057498842417804812966876907589167437923207185761044219136936802762408275227772560509214160084953014232135621911340314129927241191704703829518888592961030139420752760717887920805271211211781349871192967693876932556302539114749097727803362528991561828411874195487988954660592379644563398135356103693586609486458232832466866827312875982720448512346109233244600266616987882545329811188709655196895158544126135622505918246147338293334329083077352185715406772204336016424082696404120233013968758006991094861039479819951213716830334272185272899701597779122581594900973373158698750694203995933164428401189633702071297406072369627912703335748842819512638961951841736470440270891608220124493383630311084430997989018758185222462242586564640866620726820632401958146100279819148310403938137011143086262343984975753728716378695961286718376303832189467273333923435592835666446453713120283573876729752004156940499000596272725141792146651607689906319662722433791476187016806984234078121617315018200555069205870923298167608881580514152194375683250883772860849581450622079916623647202919433308087661302757244155378706171733034418969736034488141011437127274894230892559001178643396771383669325028590063600228740732731286776081419013623120484381547239651322279140723895384175387261267051444335243205830686239260224291915244014748170183077167017240405029293571391142832103464252605295826991930472455412387539622920693366810266822446836988060598220931468956624410793098184656823917340879032514879902505748804242299239551159385625274348350197528678918653503295236620777990201798519693201360364456538700908353490232188587880875130201932864531922004321122855253524105407990311526429396990656010739898354729673016362795806557706801796167251286352980695067680752785492712401246820092241300194254680474556466633900199270579566076761316330664807573926501747312444817510367151672594567486680518116588928427587245520828268271288180900648595689362912104733592854382645734624690644890371196743583200008140352780937181990205063269376959633486851142002592021055058654092737522328535017837672020199842729243909527393062162422902513262243539244059293887496208334708120064881057914080705225545759495990455072155082814752396890335487700155195804312560365579862176880631780106520430341997982243369502365418590779590355701644555858081439483040154342372752431071967489659732831891788028579658845979375625640468986363054726614622019264701028239566360036784023591209215566611580713209004061450494685747202061552436504910253252758887219732837926514149543159886978359086077671568333957402240385554139029058748468667294836451104878935059312901764115552621793615509751808550620246254654263436048523573768685973498083941710203135230557347105678311257052458316695501258437234957476747421271584283639216314707325280446968395083131173452438524504759235131711593854637686756310707717457266440667136, 30696047361930360861581057995789849501635741412907536221783413883462283851453569273061441269135799707579984680245695410145761503990076287994474072120104828374496152578726273823568118089619972107168907629721840526982113089397190164643912841070103707987608717154382451462263372234987670088043569117808231442181423312664763252925022179947421462817932451150425156440653437450339408216050992692967182210002570451089929439053620082559296019753584189005501548717151506402569327395803367669798427295103725798352480019238912740279050165715884541393819951291404739419737367262758312408899334127322946104606464607583238994873928052037380723145292608521708601950930488604779246084702669643917352883879686206375610994456498260927109568858323395702015138633507830058974737919444787123799460889910254624214523205847995858829314035535561744220773953527563921556225557633063431975547333816400866078605432724532168319381111781351472325436906818832015378926037455653183849263970656027582714798683321046202279390124167010590134142880106991373613172369303238783596800096797300704492337632588201756342744288354745429455662900933096236068080938102379893151898779419673621661923398323573515751598586722957106087087503928634479963465053897618859738897548286538527231803381896222052446066581181966513098224236986286688913778981097943736368842986957672249380807165900285852467363314899831543880490596312924486270977275203969566584606147612339886885192672746641263294648491084663019357516756957595209866075530011507303647026999180011106665732826500058730427973407424744772041113952725581518543602561452157602597706642945926227894920518585849818631514194642980435495411104256249512618350880607665001135850090161438082090701324338171094654809190274256466485224447976550326960321745402294716812466681196000713225988585693321685342548503863377240027812919133304364245618912083377578226880106616646802597553449622261233520307231058660455549396446776678091485537663316409744416903184754011113648839207940980457956843967519330105888802970360923445953251508859411083907757791089426585621084658924551372022281688367566706515802714140782571351756683909857187057176489290961971876980154947176040670976814468054103338142655131620473873245136779392975859667725783179234365313884776167622134237914106710774142065155013792693026644413871273190567621092244477075140609901286254980775998339392998486035864760481527563631714413378376024688112459228539437265308678087508525879958811855405371683801708033456734437900936140999130137900284841352560699864956410327222820780461354135988432753890105320310868004092178410037464319850381550786502716501715985598605589223326215766464600176732677446633240125002540869584128527475071877001989496049442608250271963506070464812310672093829083584900363763578963324231647895040712572268658152943518525326618761363621226866853242176367252664131836916246042235663096512213526403981162586024914776305310546431884706905545574392630545779105644218787823553562682748359440835880132188645078198393212123305080533263664720712413499072917668780410367012000711873878398575409368466888908664905927547344531264954914419424622884585364434904634263008886197700766159010269019625276074875154176336204931588199207809747342015787611597121881630307139382853538642530726945009868997934317549479980809208260282653006523322031113242130471753894417224107411092440113782570665488114754932773791456153557187183048066842126373325536170566778574498281802939930068613683209805560052505404317317875480677529620871450205590410642504711103925010692848129928939493872310082821624170436124706194690199952621435859031187419607606419085460476681374582839666815548826453632679269768033495253549593437660595358710425355961301420572385351224386220371301690755748357660580673447139015331695349924310944984169537011375011065975470992542963033233454410619887534306419966335304252919548768847685846337816219663293253106072696511215358140858180656320774067204971387861612402659684945826595945716684715668373180774316655871188200692889260181573847854400799434441060588220067110905113499257081716118260555874837666653216447241906871152282916152033718046660450141172943536357377703014754685361363013745542766488756500310595895397392728150730905435525016291911676405436534559352796244295990425313380064014373274710984127782971686563376270996733447702724608120805061098812789306503997429435850870087438310522850777731695974796184813555658518925427041735518529302150165949514379922101727885036148064159687291815577823973380990034764181898250089111492552949178745628526657178882411909804434857640901839994975844168196530170124847249292919813365453689695614979850556756176440012005719745838871636750810192589198339196945537913590204665371810629238033972422078688933770901529787181069742568610825893316776437444130969396470304707316041811285251090208517815878748488624592516026978082752757908268867162208542922925523667864794352943855613014601469135225678015148858169106458457157081742620654372464904658593307019704496167048291099570661531202428684402696123310741939542469683541295330650930317488078815779465916255011588354634217230056966414340380016517582814531271218564763421296178716801439081397073423244519595569264758633273334282032193038725247802266952959699068804170308874143734348133353008442682801508284200528126588120350098684617803483555086243483216789069990864102141689943878018652073256161841284844725895315236756230669522610806184099510078504242298958025329720655450438644040919090636616489783380636109668846104330557362663791233124150483993221567760407711275484079594139585793969687461761924777439873348052217744012712896547324589239670402983464589648076127088410969367782886210259650607650871690498913687635712272082731884474996146133217309204305272051996774701622416786328432334986166967350355409835073327360268098374704115508571264187451705457653977005857358174799477002472436424262777397358092667777980220490180877120171494791620740427095139925824609520631284235781693876584167259060117294227558842182111315357439596164623097878049047516581649292511226662874667623307232988426416212966140911523243163740837244793470957484633521334501105905246153360277773914579902794770341216884030564759335618539434274188960168833004173771761756308253180139550128929832966928047518064541326139911880971014317501343581839855893330966961404687289345735577848654600782763864484328903859232683838440481667521311758025921626188801165801074109075174378982917296870336171615028138643238579128453382261008526005013412284804614040971500962197509209917011622793830417405007981053177148412574681230855583568720578414547565564413945110476178752899616356093924380786650883498949473384442409356339224960154961110960300916899199273014632545680078092879654849454319191566606596047035479726735920754802966742348462078143018231661908897509424122453983586189453765115710261951606042064150760894163056993689244061534479778254595851405966873045643863977288423222878575712472063816159819719536622771571922640455950148699336570416110212178795855623974555816616458491154356443232465429254015693703530203236033412928991996293450036983893126830881329924160228259343919374233638308094453054410728863636564056970886710004106527389652165705479167862350046897131165573881024830149827215305503147121890182753555289873425959898604228932600226359213108673365448772485301008848652345209059166226969459916235415731959700293415446076468366805473019837638209007299699588800367226554928640950151518678943485429809173443418153181641049857878631208168972448028748777728397720423170297238798403295703003409435683495689528483110980449238854948380246235805797103317295644107812818839082270689940744040936407829070297354020988581811829911316980601045360461356074515133047796817277213143241001764504932712894486883598923251089371502711057112332931635450977789345648096284409365268008540921605218872789868004508435436860296144661029976116518474436724385599161874299544834393830797501061473764886284346251870206947819241365378013864947595514281229936486738107870376039036922937283963528453341392576098088590161090905415652148151176120745730654261736423910161667952802133495613707674279478361108768078132195922659548350235690143615021080963832888382086790052223031417376411664063731900343270337236166285215813683685510884374135575348192054520424206628018209631254259864068564568349211989376020659856081610944136407880776207622801558488618664199435951522728727152883535011624808752676264425151296411604809440397850544281159021341144630996969308495498789777015079566134531494308039529359992768771173324948532029482076079485919869728781868899308377487877855573275420157557326873418581912206194669864289420974634869415449028813757771284371679952581355807169514091713218769575150102429519314246623694192630565123665272529637551559825879599409394377320995980553968755994261294178681729714095448082579783633422631097025136899823267796568941513480760774638788818478264665328100903010728142597124351199520213678276858757580714574505205132332760294563241865716021236622319745391935312864663651785172131183192077071725793655979223480268268499229240536348722760247578361094701316685809839224416596660279716620819017433583193483407776440557348090905801122296718714754596958214646806014018418170916521625762190425633202123860777320446668450156420852035328289909150912671900529657304387720524573238126331482525253465225338414338674079448276114776854510091130680271131871861060517742821426579395207277575106380564839691437891568578776250898667545918436972361375770341610241606069511518576889363574504244925380935360309911109401187050852503112955034449719304131222928641555726545983429561664311059511218831711300080213131727612891803535861766432430089358347028744874745126100170363315001246520673354700055154466446531224879278252741419945864964978094911646164314880601843447190222502080135714033659603935050228812772436029259157697634371275127710544973211270419621080032351258840798799430464829958830708396906176931961900434482355395096479887537587938838465353426733033458188997389488173120935437782220521022926741837715589428270892061393653496874810877418594925808893934858879363157116908315960022878923719751335190998773628919065532218985600389885568374018985829325125904714161695037265956118207898015584743647155443083420455113839619866444386970762866332197393740505533965363230047470462097692773243140713597222939771703282270772811988557542956175974726771645606916755559320007966338906559208430493865114400201331740918554353518571043572764648668818410435810321346934683311609730929249501391485826593872301176777403213184302551137057742792413622649280717604444932218037306160963455178810538534809407508833483082071770786844958433771649940946816539737243485320133974465730899653310825126063001292688835513893993620962742457285790060835106516098393776358340411510956558431994407702096378887260849595026168613411673672420409136848770691624037326410500705540615937793298461918584993344285055074236242019093901955441466128013924916174475689258699117932447344474064669071847886657033979811334615152335744128539671453129777467832961861790807908893094295670795536731828201694901704887700464183543007889783485057719733469410117016057544309722100349881926476215545681739710391306761156388731849337537279128493800122260682059762693198391036509935444744924420076682753178684593546632031348499727811792554620790684664192654955079552315009207458718469647574563342982084832561737230549641236089871344989248871619057108002953743839922302444926271713847014886932237528405259775651427823486666174888450658709935827101220589624265197749554466113082265753910206947390565699892489152120307937674490270711880151571942470989219695771893024110853053153495983123123768476247611749075376737162521327993988480160820873488974490316727454926516420881016905326209329015860559400707395685092027050415247086268081347778305824547482723556318059184935865379905312663783077895002613131959392099058636051734274075433593333100127293464995371365860675779470597630467660928480238910169788920403017263307840068418020735696214598770926388716377012554142774249438459586566745970683319924425586869112729821708619313164635412301311828996718445328010055037612039853622123015763779224453260977644749264153691292890519323419112879480901175075912034590748978693941905883136716730494571346154214688936932798822449567053926943499008715923371086384225723395208511492220821389025450796638179223473607266843690180912374435706090355955217991699145995196187647157792250464707365585803758986756231455461790200454521498133615208080825268700321532242455198963440408912103417300791288053756638671835658902329461719535726688768664833753462560405768217481693051510683856666682783041576767384813232704070708765874532156049600531558720727776067837610305701571564598950538939642605366405113163546840378228025998914146215594113441146678516747114400577341447621112264375524101910608708795147424774977751218557974424948444555142971258938190541424177994071486494344597302870720735847754138052527994800930423677228302295008436366364428392144533349710768671368906301976055746186382487227266412442816226308195626320392854538947247221284485285271003540433755557065083918714209832059312157226463654705009899133279675070728279443947622881195721229114977168115214135060490936803870305565328442251323152879686761766221719263893363456058750688334424582417101077606756438592232647172953394567294291276116710556189535476417856536640611726377909162777069106239401210313959365605726917933179701412287690639104829726122389386026952519802925661972372643644687513022943064576687179039763532411856695328319429762711967720398465243745437310104219530108019556150853935951856439724899005714904691314265228152486952779753668438632298731916192586374875555831971138600894845306942293619026814135241898024739534306856817392997727312904707502929982717988909511821845259394709000325946586347339731577479377868406141821529584296939352634860947804040993721506604993236620270079495464879234436125984535559716460599348564142013180062881792017614968983146423093411448458175757693465873424597471771911214836742535065520903280518590474600228286790624883457651661861428576672056503531995280361040412884498852277130887012692884239121179732778467206473507167276696689200914511520222922237386440811074087061408960389291323803498150846481861723895451569110834972680112485296419731047215222340303297720435405562663477315384390995406398678313108257828106081285715656929378750911046990399439166458882405960685828937836608652150760982910891832787139917923161654557561687998520013619581446267649610102786384028757799272271951680945486650359381394600841169496703153986512901705175608785334847159010555225086435513970957676569567751978102550460316042342948227243492323334371621430354363381954566518664357175017206224843151351884633141410097978179853644652698142818367578150270625398305854930558478741950767333903949882217004063613436198406341929369672056865013780031839808597161025324985666030722522538680412152103326743874033323294926595702911588782813966757742548952762280660920421253350130427777266769795856895011112649058439087603204393830502249345677185284864470658483341142645122098484030887201877084214451675003251066625671379172356380629544524434788089007081759936547183329983940682210698904633118154911366411707173609913557823553528381833472567996506891226839575289706523260449536477252106778355121226196205712585005983659388179718587839189088537184859950294516047033492517209184883160168244750230402033569108856625738511060933259019598799363767181703071796878963889746893839115106797239468532247322443514186153023972203785141420329819245811408651081350921535670285431617926440692428173782544416446672424059477604585827879621171053591395694872733290052148959881528678470496455632580311969945409379619074835227449582843526189093441498017324201272513467828583760390454364853828407096022467761639869576550376757278735738660644075493330532013282604978871073559306248129849974987513873196077927274507086571042542547548545513015991670552718016001772325649232741137767123821428358032404132027077166985450426372633105267338118276701505108879215454423975532807827591268245312074815654345927869175544537625883089128491414390653216856625970609971131468876056354976102670020057264293627843470360272982369003982731720438262246529358215360633733632991947037763000582938986991440156448676177510355953808808741555688844963772895870041756480386023781865784965064872251909048457217698337692114013509367947562110976103498985507196456839231036386269062686525095315382221759004647602062393485949641340052099771614871313047353219059241205852650947781013983382373807685706382652777214727974964119008393202757473487185239900167239006553989564540599106967784144038899281956029722017489007570130554464620644038352690648315378503030938799814397103573460624224436025357870448551144203334355137720761132570175127315680406687266207160925888006290044349219899049103674450981931831994551544727014788136662015503657743471348839479344895364729953055021306298698919694971113637257051601078122722539776746714155998165604322195906879454821160138119419406509478755003385001276589765046313682974273029606168260628970577562704126980744051260065114326679597257318842847365991408251711802098823173536415664403887536571398875948309873607959198360158061077602228454860251184793374802782191076645136810102160749195023407190043104994369487383306142220675363069084997260402315182121574956356749094747234395850160439322756591024154436094250957756263994933617764543134911747697674912607888986186185622194000875210976482535241540886349920015145010756768669333679943215169593957066532214361920417355733465998372933363765236731562773268299664998058230635808951415662529038805864689458327649086175598337617717110068887893046229098223954646777975819660024349122958160526306960160158900730790062673340092944380866609422651791009516039425172756238283603279405497076657032921852809765785686503322692085448873747583975950761404670082151337447890794476979003917188290682113408747808415208223176388461525009466175665060550835249364830391683434047155596103525741450042241362355911512298154662592499404014884174506665088043959953024165109209319710061516253706287951816538192248920527499994201636763252051306324801437588201506762913941570400214899190503263176751252039147871946294914414938880041438164090013564375545633500808757549078291957241021889516145809610940048737253137480687163799295437714369579896931942512974428152640551187970264749804584029289000075112041771784464843460499482427002332919738429650258080202848603866954812701686498269772304659521289154448586476228754628077364666074294654741743136794960879220945858299008549514341365965197382046952635535164278679028453671236761746942957859653449131350791726634905238216864425575688885030522340625874626411879778156617299556900339127681268509459084544448889279383229037846914851019336697324890303021734954994170217963044775844941759026724208143714639650488918771561093587264172052872270234420358404357168134171629322435925720858228185694809860215337236522593252827172771431126256301136110411192221904943867908625154896201616815121632328706114634309889166938579246103100661122534558307458483773922955086750232063630886172880426565521442046838950263891475603779547737540611969442971611300765990526176866735814647826575270462588723046588947753779743521217764672547785673934416660043997072408528853618578164197157944909614817649268380730813939904135045172635572855738359451670865760972882372671987855156159234265740284616804585407069994063883224413582496274693994752313150464686672522136770680724977103449577913600714908588729036969187122186296436416488703105123436704470087586209, -193649914138611862758377169351045701044356945562237366685343485036120525303248912485786140216191934227308777255859117292143967401937593186064861627343304591140677513029789218008093326891877091500016165966534307343674412614340950056579614300520337517103710484130590548296050320727287340920622942722837540484835613318937091594650086271786830230857859349020993345784394138713128581293311282518105630875694681864235404387184507951696979499949468988813936654919488234188365439709109553731804881958342914448255812480981517602473106444133923082142038453494296281415133261099764573138238500712875107351944365060649142944120381468063876516187231151779373314928034315664631746100462574324156226387232876949816774382096412235863598707931116810107388802568375729510188817613400787410355444114412666093513770396209198392427952093866762607990872616478110974810913685842498283625715081305755227118858615362294258717093225189931146820528571779199689402043110347758861153457318824072362938232319800822015862289230097423049879332309389434617437326358942885093630777741553150227061701825118821131516097042225344378716389554807899985474791643275350065741704094567143287450320458896759225000933937704977000594068868825097612800998440901757181442383685568559011876085354944965746639949533980118044331476310798942461861223613274302399592896237925049179727369810106457512462126810941330323540122972699026394990116872404524220293553263378787708507580922402821101382531844241731402751246121823949848923499242716685334072941882030785206865319570896042013509842850245131243825478955247631477824106748141467372480119247205437890097741382262070280919909400742880434787810787818346895028139820135411668625030429977847161155116049439946915766754090192406062200879113323478646038497439953070570312777248272885159286431657642864963222623150541916258748297765902928863084031672203602175482898431261994003225000352425448740135881096625758890987499318013966788650683367730703586117692236629049574199242285591718662617651185781792373117753507267857013413749420496481463749244511654716702001383769564736025215561688667567556711272776454257175469755700198372508812980349796629790787094839963234561483781119643223645801590224128553526370369259944773482339004095538886881175341787011152105442665905600480929804110088063262980965044124494542918969392355024923998135306872465875956761910453552975916072670216275651313669868588545330063547943298927006706926120612125839296521572105915614106845231451411652665366240705382889833760726922014486058546037100022518823953294252914329941964132396273761169400215114455880210027299759761129927155187354055719300163803572823942992996298500905357367464419686628871026768086644334745752510779745391296148556821368777742358214787094702785111114516935507327171176245474097298466963447449295458298821676963365881432153627118864361857138758628889742341977798115024830586687161360008065567976085973492739880629192950976174338600234051568419697605829488109082611765174065439347974411482641628669420109794641969513268370959902417352020239210857038374421681738314598122386344432801014267800524008213694063304903562152436067686755881051759528068130547558843174734053513829662896335886204448657928242152497457605768049548392968831085781454296980622608566074745130217441036004409668110417086095877136563391904445903314779240502641298248144452229692464823296717934015305235603006601911432799408184536017501474400105448941174041750992362996973779940808761078403368085615990600099117052732394124206225817978458668120580198345000584951646719964613071087670803155429294226689413156949890374083185080124753587771176177056751219068215150138144859651142957838562771384429062437326278233973129405211879008781043553493414109703550628945316028616038199969247969174527698183561873783607347036709099778199782007666608275656904120452342545227722449612186895417667306053643794974462893607820503036460065278684174068583739657454133942748342408480808147305083061763500532943458621704268308521166688404528368758696969001171411608352040190877558291617612477761955703981698062304167737631402360058883760124295256262646730954449680467358982824021709593865393570166906275517038885733624724742327208629770791055636958166749236763648659977163213215518469623812189966396080450287276476380902603408623858363535968483531933636832530758522867065056862529106863740794119481245458518912250896628394998702805236476256548120962123875827111502153157953044814900165770769553875955965993699939054013929127470813230922004598036683975846879249868081586820598223809888667554547813188474233916849042372458387459622271660931350203759979420034832690564241442027772581519522495292040884336795303454792179763400645326689873541266163008096821153818044501986940047940157459258554844476262401982334642695190681689700768099517256370278700921636542721309873873964782757136710892119733016492326184547551890720664730034787837771078842658410866705092269769912449443665225102505818333571803503805328846840950945660354225442255955025718253811052352534639648851897716335285168165073145732789361666114464596471790412929137841733938224396700344250109231205496566499521019487113302297749122553604193001564475818162225780545666085037762249653527821626993832232846565672315555961196144669695910446846930251959764339740580920144625508425203493938355817481798978480624052062090541720515175866081674488747531880178960573937327340156497715003594021445163111127094793186739702681072416175982148318126890378111243226676295351683900339605886464435788564418557891400200028965091957607637172009097401520326578906366943831240058557733118203591633259825756461177603014021233039665889702768920596440382582522816720283421675016533402028395172192611619901751229014987865740823866973924617396280770113129303387055802820016101177189302177718433857884535053409643513069788318846328947872043126327228795743264626097327701704037516975688542829355345738188512626391978676785818768600409443907019235420312343974492974876262510869839975504239216519040169554643728643864374569006772377466987660519336014719038765431000404713394885569707953504564466912304373359885514617597306708692542659331445399384167718564783401239981220224066349299559923722178050027171668277103892572688801841176018796267637330795835114521067001688259304330772171056897024413248432997858966930708215263308949328524028028393678769626100431200203884831855377044258871934811682589712296733109332506487951460903435413552726262524480802451432226407003148081045162673237623014653829652518805584659623838144188119839901914836141860526491265194393880005970853849995667249114799873018589272661605055461282093050793100696092542929128801020235070454763761121106592549104421376533844533095335334561229515185857678682600575878995178169801477668829546329088688908288642854962847208088205197968863318642969197896181685153343802750018428299446049038726173951135494544470259887002476767429044652953536400530744549475588964144177370546155335459801723811129047908123750793346265589791041358816220828730440690652922905397547874765961823270377540627990857750830050293574508267625743562277759348618446210863883246968550844533551590851257620849221363887129384808691252586599363369940695914134225231748447487487666872171576088390873735863253396363227219972937537532427504025044505968463677455328574980842053149108748331775966524146960958600273460659421470404120202507756699608325808068148975142394813626841357449079290749711921640453245792504731531479030335896007588430744816665579563205074707191121109933299462282153598461045214435563618975208086549497625612033193182508240239458801177419808645710381409400152713051447094467695727761357061788167640992623138755381002437356023067711116348463074589039109337851833235567712071228259523541327489994288095377137415406869748884987860793261587581782308784988169050435702643127635590332145507763156395218841159821157685920360600629599860359260548043849329481949952026494713339505406310565010385581548392226543027709381660262200483120013784480841801248139736859985927512231782540420081908145620420758741846603183922860923652108817107583355829647892537410336202578255350087398987215932381851667576912397312901262181732025736403273706907541684992743145023014137537600047990874443833045611115795880517579211195769839852653341343760147462115238229388479119774426534349598676461164395590013026703198326316154974748559910211436565327316206959398445983687301187575227999169756711783388064241877011498477305631546250911879721851344764100966904029588355103518407902352173792440647693145070253520335741313954454518783178922204997519436908675675011691161715501964119817389462856120441205387694767983770662492271216097703408834857699661682825826788066698807739327763844821405665331978972967402775290435870445708267812808176192163478275777782788130825186048995516957846808280738158664980605202094816843917461957400982444079512635738268482086818856695932051734183275907554984064454505431002445911036648549465083211450064291438895181083081406067813908839812930429232441263636308966064902397139725506853661882553603878124982795827158861386129190493205475760441987849631654548129813313782681088011846866419231240318385517946226731428928289733354387893887559227344729725377452064754931527542599686045950438332620502019278381099178582680733316173688279090031417381191734110808489758075540025026174172588770855717546910818435286117015160419236879866668745968769713670729451391077000565267317366225779984059689745013835766501893614147116922214343007724504337835681689216314344770494529423660569585392860379311741530281057313842955081274240898434064787768228356471949602141832243415331522894113970636513649343235319859984641693725788178569190467849040322198208209022569613786727174083673387916403730723836660362117548452616746808890682483395717550034309390329605604650261630118774511798617276940421996906675461944085029112258090194745663735243854949169049103164884544191981257569520919501525444638145221068255852008066110328050107086838182212372453023718823216418307585523855067186722008362040216266177678504914833533534051362233966954353332182983743220120753642952132541561218769224453762603720172968508734179883400919385706284792377691946108061593754558058367420247786849164242685742602573550519767238441062394724805615651157142424151765487998585669198933927733014940160080690476132188684781483827501653544647965160096323014785605994074733732728751806835571955380602273357325936700385279457325661631440614792314057530851478273858854068219303585259979430284437131191537631056741459873230295729847711972438755227240972695665262819358462372011806202162969168090809479583904881157268742813067743692627260607496025665656591015025645934294400228700362877848513406483316375749005545642189252657091283600865124448201925227943486941642156233194521592911355062449365748586374765275028162032221227693851431780946369168986030037565099812045228744247915699857267943519868407747923160074638869736450495114946910910825639122728304458069820097014314111435169789791111958123972500091189889371888247941276539534196969800097705450463878640178396302687273025814016369718037906554545421362467075125507277394965956150259989341979783802746835137093470313699242047778025868662294717695705920166361107971956093649225903238766915351996743704776133457294041174689688750196479046393152655671454140389070087997190791782618093975916165441742379832351983809637593436305192637929686632974726110053734796075147532724841066708619725695871395711556968743782049060008833828638671057593459323404230726517415061984820286868244750208399370635926443795685691940629543707553257055564301640277966989187587346653806409034272697631331324580476109535760699330475369779220476376639352648087142756552776056170856544143141867147863913222517654616838717051659577102716036120273683386648115158473251948407544270811926583658775758078444226795914099580403730618676221329894837438926372424743405783383705764803974332063953810066740784413284642839100861943819011060046035894711331905286968281706417574273542111650352817250763918837266857618571279774037446793630082790443022359108625247558358485366178122781287292738315139982514003737659870635459412115436196444284634522896986871978917970299091778182460215787116007996506172373048621523534672670858592995382878306368727967306293296591204076265528127900354193660389252023047146372743181208867137316230506261662553056659762165080218208363122570275225733801304283291430238829341519597174701491056503002554330931171965988713092707532505779059814677835770147757084069013306032339511723057469537838611267544633644639410645761077061938055906357607141894902245650370191518625194041130627918541852624280628004325706045216028317457912172191249436292469885162228855039918306600273149228205060997730601954196384649097760420260886597980733271749577352769752178030050799880406209925768252716514026379332712918731636235737633024275120449670158339446192896342086727552748051011510092508507575022238099840494911787648221411244743031408814360650399623197093708610287453759489386027695785085488336527332780527995067070203680984434649705153018398146478894636607398790578850959077230694109242180953995911793757403409932379858165875463941541972482365596117126508961310999425795758102385135217858221774058573307288492497924578043729012567456996881278078475564985133704523106120187724922592175046437799594446479210197947246938944470622602023188990730409572418846360709856398318060272463420902012539898323875915038257790799101162422829309224288326625493536292327842279707006126024362197708043960165663369404423632211804448843499533774108129961702415421289010327620486767886085955421038161757690051525961928562053878522543726416358869370502052917511825258744790551986029583713924634258220321532073371615111876480578113455905438321144126679367793694356505312649859946135567635316579799477626245278431474477835207591172359960377295782291752311241055341694819617688056253180068187048082704887694869749886919216131130942467192149126507783184261654584702497444067405735227678497244620204899093187346311040301363828156327379769322463659902410855930666878994097919532337808251663560165219974899682172160224956580365417821925719623149736972967486456159959025858178033258339209236405227078058836447841047377497764431595438936735055053029194532467801535521782894713974885421173972679100158248522603547225317027818850503761435808062625872508132013522710442939933064938846047320332365926570271818906263858078897835211904794027696005859193021020058341030674563275520585756116488032395710081632782259159070638698266985915905964383976325976521092528095908347099183470397827020192315908154791230440333691924907418986383703830200439218086707852626048192662811987944415089471610158942316180073392124875143593864332264001652660699894415553338027479217997212179841056545079324688802070850854935815296749437267248686418988346146282911978907285729016479917430381476153725015252413432953041019164601433864443507006811290690730534592427613160102142414164399797331527090145156717809274018319798116768231662782748756622314060310082760105778213204950130629456069260752250106782659734985595293916765286314905531251445580421780810511953931645438556700395021641403896003333852239765740894657915050606555430286862660087088945926277306146190211922652818216968908697434437462350608457880685067842955554213694683530712614195569238491363339720926621536098429273075996525824666318893153189096524345015087715676776858696710249971606269257156798541278975220038920540742331742646799425305983024994313020238242169339652556015356319609734801334891202446603647783302583173354694809845451399908485903437362083162421783484105079927394439913190249319106024829068619203805710928993256591837869435381701984533174360216805894740666757821835633280433280952620016728195759536410947411315080723798305074619355901513272112861024163222412400224239250073845336277454478407562193241001731223307529761347216188062966755579747113698380417088094949250155291035566638961034306694424171225877960661556785782080289530945769130772221696712179262280745073725465984870071348955128967618831603223375326675941516310430124023399601743163680309352859200433420818147881847228213190065834051196486423921968233204276202669919883221337777073220608546370152813934744797506130625718156556613217519292644062299858163822016084831648436154456687200652122150437304488597109858483460291022369931854160427288254513423884642717170389541657183778098935050323819750070591913924077168367386475349619094299697126971576887637700675665747709706022545947307418866980514069502551093812911959723824646939726844729688329049344589674595738238789778737340899703669465774588262762389323236222849166809327034483456646378415605082891731633891841816010135945089878287110983508644218878942723477782859186544430641339891669155374356617600294703349402117041471908294889850179155007557997224681324064573356443234115932029088635466877804872414139106481326957887851928711696507827072382406090225055830936762951757425727959944183996661866545199277304628750821141273281391175664800026905257351591499504822592226693487901598660378755145524585476092825473039806549900424163451487868678103477370743723438088279574453459956411766370094011268773242396506304486129976424010034350526383184932834573020898040897214375445067059705014268194082322906293464457477310196805110225239566271602663511941478734527186775144698136670598885511099059655027832263618137089996715748615561913300876465360478433467008284518071029594373002394545341537547570809888278088745550045748218499547483464954129110374561730652137190104271777563156184251637162151467676715558306246999103031958070761283070280458734913183666452913042910839027358120828802506302842588431971370217463208237540917672543467778000545546071204750224027767403957415065823841778854533922646400099990081913152282470793668489653668848881585945029869894933217576377927714444137531163705771988592880041088824164189648757002523522297701863199719397244054128853599743552551324398039465759782595700582492966034498837470355993143849765900923885125247244907990338962024727816397693241797127331576325069283099236689300291447382417108491596527201851442247405591654092890034825088221713057490397636927648876403310330711475960844514530302056047814919531115692347742353195757114213579331970039064569478888860512418167364518769100667195375682456489402329309575772038426595463135179403260118888223386271049254568903633736037551040035670988741158065202676546616463310888443840261417468181840193307825248853478081743962632636484872744940969755705864654561530936449368008217144578206277725081581525829578370476419492732357635468424730884958749807584548286931057042660467806899622562805419951535278975379570806427548007638439768808476837408983007710889558866359705858845861391862937696960280018736505096150707838818248284114642699012242373021912708978308109191481519885028199989498081361761780431773730334553154680399460196042711970075936603430579500356855227338767779684831409732031744120931799617427533705531293824786091913483308178632743822237171748506027329124570159007141518810155020219313590826274437331449469994578282143252980225287237442321402380774076255525278842072359229434433269023554427859186758130470838365265095644504984960999144677469139378575265883465573904980659140788818786868084590823748824223407576927782803465926153951679451249722240978023838175351339021864986455745732254477430019375389659921370122675982333559983025102040600022103380534876445966176391660211351229667490292515219517888319237864023182527344633012244486479240349941565368113128990392579236089629539216125042530824082835792519888713799926949437961850238969262761667958777856721154736988673114206829056013398625)}
{(3548446971165722638415710058075336504800271445442499360980894564476759503756508249162318549364296714607940083064478394926805471900988464858209953788475509682701440227870478318856138263704426927653452725992118698306938511959273700674442152773853213142784291518145418090101961202954454672989761580021906257645857230744321368497647881157331295664919738580607696762550210806368107206654711118056646158583532713624653102554893422480346822346638984772417836059083280334994331308509754429205125137511213991000958907636717066012942662906034187741680292973078317706149267047521656535489485836474478209084210960677167993692294370213296072333549050291349978661487785407843997954326882731800642372684238167975660423031677726103748670984674059993847856805457073888983803439740863368250093228961272341767431860889612390838849482303898811426254363140885494777177795041153958140689237412317138486988242007085971098345424818915355235355937579994390557342709701312228694518123220559809381213743346736835116935743392331588537226479056020803829427058542072353998270244839789557880333624964159434010340091135087808245192123077173702342752059744046114549872608665657626237165844476921460566121519703746382724767493025588902152629293849417297326739541019200281489974356984040642443393566420866004904211708599577238736206476089699550801436622020756268918890540944477010519155430344226010346966476755729207476877444535786694047966043505130125169394697127111591156233779132479975933062574060488284505870170310726129133665934703022944232492807941819855833408364804305146890509160155164970169170152980319914604713839199324225969691678787410049784424909613573195298491219766885544421882499873929899036484762170056012006320686282810976008185343826152322594035547725881382315079354706104772605135542935768814589475952191552536939834776714493782449348495413318962261941518604469127063697190390100197407719221748415378172231999024964571126493645121719554902324776553619279804454016856678004506347585297313390494734490563388259957508155101223215016754760198773658988358946991756167657910135737470031513824658426165528141920326650953424642007517716758494087940151581071717807487483623055099623577362891400822074525788527597949932723084630821230330264632948050928363423658089326393144624706342193519878790915559785735400249139086569592509686830742117862079689048882543114117389830528922621295510134591412506429173040555559894390171400817703997406626585591292836030723766338471425954213737777122577500001531140464103990917362816916460642456966201743479484375395105507778854477241893246523213746171459477233074984903845759884025946651179276431234709219070824465638979323001207809961134819496104120771551640107730664906336602574412618437856228778352941758030290971354585819755643397332389335929340091292140487813669025279674309441335973244416707271839658131959972023020587838088747525906583401327056210676948141917979277699902034275800640559519870410729290985630608143822148722780003316944545034940931406832754469951529517377378143091052192614108698237125667400666257378038102078246636716020117427096428707977116174297927944293921996244890661184865011998551073988294654024543411353881922321407199289036348764002107503168314419555440488481470973413940948576006010316466442796604831957459177403712855344546342537015323908294970839312270750189048028539032589788228367808351416971284525432750791661649147985527026590207055136914448663915956788989813226761920987947799941446361516630741055318151440344505003600342451467204570157250907468594590511082580037079811868068753783019721660012501049499184499889442224522198551084423902048592619367383656963675788513357729229678588684356713271088225811857927699182529592356922513706847923530939050741063797896651687739345692557350160911393211726070124584248382596530074392692197690212091600486441534941766075097243391142316332712755144152665609075343112281346423111301237245346575077323143379561426647057088951095471542170442743166942158449618294608902840563054587242823242812482544819135702333372617600765781495850190925982563521049415313220413519088328961616808444326397671975848939614868619350448692212865260200895581594038684281141048675139860822850209311842224875748938232364815999461162315095729147044667953627485481011302541807787465748315440946485470690720653866797853195664872622065203296660263806176282286262861345728519778200222383269337244687483054759488158604308393875592906616337874731271041101249400195419462166429703104300433058158601010930757704327222392728705680113629761361509234542424459344858979087582226514112862893980583273330469232618002421181461987042081627826430853471533794275546312588515488635282862136120626327300673701294333291352923115854079968784847287545174515541451400050011721813330607350346251023242306154295881772578491555018524983979793912978869616279290667886385321883509638560328190108458984117837941561760999473666963911657707480835847672462596374184788411440420049985528547167433818302568222943473953482166276684208216724834942727683995745859193048542630310651706275466683746260437849287426924190433933182354021603308898569250333211799179693019606304925707492660680879666358889257032762336266458022407190994056339395881322002987347232241435990193775725945971512499706841501125734962649889861967744832246700208384845343160723872747576451195348680231763869931842426937775312442042089679274660231165719911821118384230771587836125192787873567754289656776177565456429429275170083948538997580957770821686004996215517326356492541569289448594080232828555509147420643161436090632225100432578095645190340225096992052146561825865340235437813183992725410968791015897511613345774997914524277409114149259458931577656121593137563826874190448060337176948806475084088815660524329450432624518838163482731550394802488237924831819001783291683974431675603410155028174528932914898372381071169738900685238858783267786387514893304334039378354454093575696544004044906504564683671696923824041222161410240508150831556093017905784894031857618135937950021707894678053084541910344423195425315545231486674235852729784421623618089443147346749047903627705074452259513798466200278034049991856374841325648508466743819283738395693873869678491334412194546246056371134116663448117664356408447225025306815664360172265200993616494418645853296010902310186380873996173460412342443444938092158266842037861997540819681185798741365744385925480254111285710479357444251227789666910372635343124235713895939981613104720172912288487202314214740506214491837326483791079936276550519979110579269592914926605648472624400844401662267539197520431339507540448655186625839687115112003766268020722990449082766197191217253992560249124303984455610703527029796741392929380435669346995451069443863625603833849965551138139065817287504990759654857094613090791646649704062744092690755069700247665986770348299841463984727698242948352744085125713552609099116505654476746964204800802650607268354871658189475738212833363780356050283297781528940165862322192138553661502830205167807726132463059889917334650146035514687183050818409614502004798485135029538542854454558558645683302360903563751472100958810039473922898227740978016067287473668382777262243784205698127522220637988704471830568178970307487244346732569359394915759059961211478239805172127220010872586829551327323157260256094022873197275085582488574294765486466778048417315336002270846644408578291719218808003994183095050974613819538326325129344819472553190069200717113710400411533531847130113357352378247015239869854664250185085364754976758121491533101704658908640989086679480039092675409021659849021892187001113138805786968665375886170915910666765913290598544112686089551692986933823601706697594820338231459970562658898572967139987813356734542323686355808448223443010910366236299204392320044615659506290635104193144679310041167117413687789584269466058876962347606766642730437019037606979073215131762927002691596240239895855948565686340845905160207795747324885650852656888007865647049314561266153579551984257621865867435800090722063868360927175883090860791476557461465464291438731725169258962948892079982400653584970813865658265597507390692859171551416753065823665013612022862403084339851881153186143255545010552121370073420520056284937712841778713403961635231906029370749241468533984055328322934462225841212668609550451366811327869512517042509412794433737451605576069215586509291014896626273055377454290779082636663991638461309584782282952349404529659412704884685982941943044582396208075975484981135290352490034517965581778714523352349208629390712557824651235469608093971217033463233820087641065814183995100378725476044244394871450484885050038301006840191518773609099337910770060080334637930869546787911848965760756320675266988516468919669066238402298252566988264641379482642081700086505878787976678668694822512215870411541070102813529698727116296133166603000621856064742833133481455052769525363993304419280604196500735076862003790708702106695722519965837324490916819788830130701791124439546630738076903026209878476448572003555765643907360409485801519375558432526596717702406024263244068105031046661955871728361223156413818662643836738466963737497819614751502317259824614943705828991859909667025622020432030169453723184662404729112213230998516389481690091363718030785628944404549077706995717190693030209850889123678181754446361120875729328524776001808155846328657852762867008782966386195427717582909034799461008517061694354124386894212093046598757130879609542790087215137582561350231806938211693719718589511661077013107529888575788451519619738799105445514002210645716483766709077961277044653371811125026769904045547720921595512904545302148046899442317438808065530024332582344211730712397640141252425834954388985043460301599521272789700579639036572611238558383833450404710842308661814407499857616795697004700434960854034805254747647645750427925349566161714925795422985053173286740640685879421041798255714643809218677911263975121043413830419004289858095025772885353564545407397585989471190514798400761645500589430846969741578757090933513073893632174899616717230411074097239336902883447585196287865088932000041521889009527460218293992424136184572624175308951725510639403639049639716739768097776480390898526894757927113062409227838704453714374150544381106171124719990982296825817056193458353765144252859196983756920198299495932263740137679918802978272363276261267921179597949390597867893233128103959251889816609664650737932776232941206523442709486640147681957608135979468451394527400094173043785687957215326679866752423596119053495659209735864430787747812983191767639992105660865545346527715683372039527996053411489411110709267219655664733846372931356163318870056955465961049008399630621649260535935862951834279711932582221074280089859372534792153531894484599365700065173514015911270047817508453201096977160896718945920002320395105190831349084007517881984093394419511736613879101865593152458068818995378040501924217702603544368297064208089520098592293964258757429190784940817691302388842135455273048995522617806489590745318509764342577780821445996205281619824128787874674042649545696380427531700506387063931956509866872068083867571349966476821416083598599853218252962952407708709546853910900053238913428793446357799746394395975998189729817419107836761771334847410108305415300548435731348232589724992964877898503796671510377758510386115579873140987375123393004207158072620004761694498679416792509772489860761598922839564129931874010530059122076681673026689949988765664040567462662951308418023054964774893298873535819425195190259391502962002635283845072934243418943206495618745313891558129167207979556851631509454311872990189693185572439351034807233670246754670570352576574926578496177883083727169292984340791610605170852229649859960712176236928136003540561474022101561038666296911773744128567035921531281690331963942532751944763145393280304153353335765259529904006231474723598625398023656141212738649726665989587672752916822145115778485784379796515331007588020379514517930000699098349886858880607081691503666308682834267369144822525714719108755365193681118724704580461744382829361196941765131200802950737028731560245661097833064520799265996239282520990597774584993589384062888691667339775349687314034065011718292081030687557699625321750590823983507435623429292131634909986950950679813856494389555360061132689694522851342935486533225283114682229888792189961778093044744374956710557898727070428058662597369844878917297254365138990346341827384123353152414256162241762475802183662060488843646675756017702606756969863124764870171859694249731157684093777206441204585777430004746932984625856336707834155722785729685096798649824415749836368240441582173301382193386836708360517114712285532120127511026142092584656637586975865766966974535499391589501553711681521537901698932974050942007964158633349424096471243228231002487605767610458801339808819353357485649830451895896738685512964339198560786727028576624764920621703932860510143491099426044243621436643211799297154646591837173771649861876492861075937618615631246275972913076143990003012802163692464741973901061236857658829383971353349065292939267340461407811249336336171905938447752318871021822668087444139928177211133423901055446371835777764929945179740584041553014025675741791805806560609761265080211320120448568868748074723609523456601778015570770650577214770868982443321296744990323342041056858233986813279100638019198247172812067249207401640880341910331415319186398548360592240538333400920356932350435588187655629951812165459775035132109126824058970075678386564029893265641640852924437158074165849672626141144963045911061225067088008896329656594486726710989429607777109585478807308304722223452225569394201253976751647624353604805016377988980622930840930852218252568244923399413550151278094692250434358310120871370540380775747865447501031406522135617706861274968333626211752634566820723759798469500883403716149444577290739962549499279818620933102175711134741051656443144865711786435273562937559090598277056089316980187223943904733664011474086134029404362208922054724848034407604342699947386551423501818312011493856264486938636117031769605002005851510228653005893935247985171243291903522201583924670501144755032403073617545637475852632953030777911735555872371447159585985381845607596988088154473906797025473556737556400215452772038178606508528033636408101434058894219802879482165515870688842032618755222422036078200055233724334224533107199786370686184991973955184224534916660696969917163161154012539200622989339371507310739075862690740215738890072968470997318537069080661993096298767202281011933205297305972172875171891518134863933872244143196668675168905748300324424507324704775340722902857682814969552906837182448684160401554829880671348079816129960096726831231977379391724745638939615058675331308317371575518302535495103004154151938022836806278729000919601537032832822391980160349292323350999918505232767884670820374234699309653841620974531166544927307977773091505451956676329322527253227726001980519662857302563263777515647913309763249039606750103009369581736077358488994134939012887164376576123966749812102181139510478394010618360910269724908036063287783513123052843153739067908737134308250965445676825843854952778384202941579880288772660913572689463951005244205856440359011798952422181467653144831901730580785859815920113604951576044650507254388645647933625637538584677459816080387187755757857473227510189768837268345424769213739783926482651221081600893478962245926877479951915903225703388041756763887951258880236337514357241474736202047595864951145503801729887038280016281523339724089672084440577200264685194169818322003141382322508914843188783688133846991029221610850688204353813781445763818075626931248312575627106099444265622045275801253685486536148211634149268747043773052926812162228807932744607843840598540302899428948786299803003415352956912528753641993820032027117270869247537335118940367237454737986905537764584801441151463489778720979662608250325761862261218200819100962297077899923651500365757917097310627158275174547003503540286365359897061587556666336614182224392288162480274662584828121821419736562951504849467550656393816435808140234694935558256762026035566245203877309585511317281309170069239333518270263112814981338351804044826137854891100000633223869472182593505479371517419389605184671396642632729086542305956699770907023968897426947195361036815214428603247555014025080867780994678482025652670583662276499887934497142880786598180645710160322850831141396805602443164010011243219510102607313632168700280634516035743027974227022023527054271284201287492835783690490498149264094000059671452717169337392179180788770448878429888147675016140398003751221122295547319139420353087355233688083475094509888066999427238928102919690469573221139347088993318427087018254812004309107861902763618581824612895712268717952126657070217726547950655209230906998762805488151253844982054034354632479974277879219968258598498309048041789497289178230332789260863920566172502745110562547391623077029844211875656896684007931793048118639132803219877706777383892497036443598873754770724493988670050881102100168597950618446662664128621978811489569966680279148752044607868266395141596541272036079627905928808333759523189986581806412603432776214060183197574622814670733914759650465861537831858673785474357078518250837187513810653592637920184330982869387852588015219215387559934756301246769078390119482941483819233292117425383542395882430224748969721535418475763180090447775669099720277862970806741485501847568529241405485038809805442074540793068604871157914083694140027060559741874033815820627516419523336468875192491051705820074372903124169811546696836791250895970646143854661695996802006375246535186870233837112780583547582359448902375815071823005770082023363478279853424561291283204468880586441030014674904110500511022550408601466406615204749591516769655855900886067904515381034825639185848400035276885702673441248391414186893088140291936995614931811065349170336773738303932824944554307693505195496605414971707597221871194245993489963088042564460130514770486713876086668299956400037301194008994311468452421830328220936704279378147490863336764951205792698050237584558629086926520026393163747917606452336011693054464373980982138011615560544300819357655820230399626169335683854356978120402873193268626547798585260574324257639892468668087158397926771964111758783448216357967001365126465926395875420205610111066085974568692427088842623659266694883258197802233007749673971384478522093462462025047700561487784917533745418869169797737056389176465893075979366917258043908199565223999091964802140020544026226078940961338142173207727891792610530141315682149604580106600846528976718447689130152759261760268372203781667331874544652175765204273853467704891943486338922049174213354733874717924459570833861430525566097136521235483205707993908741961988230580755543369656858632687370068317371970243244402669052705363843751115124297624475631748552074263229236193174533751855447698360541019885569083378911831447940592707291368391159394501101246045764095014108061533835088518041702402906197755327241832600613963128577876509966356380515924658623927875362138130435796116267261774586229287889454897132982978802046653955960788605612899429296461073804126635994207610641833757232773229910918507500888774990516765495241661706546168517541107174959803210189323794177635704561453546334878914433607739321014819100481492964652712249350410547287496688520212260564640988970501155727343531175089953113675175433559940903938477480202279549253111321149322124309475206237353794768688430866594154095411492099355891395610635745641058361678885402961720246454475125317263469533472960198670331107967479855247904562383224928708375141509865138123698904840771633095888384802145950291312983009096675638303756770748162452166678795593341931014864691560270240804418719259772317522995714021696484139513069524007553688554572439265119556092859878483513265199832545553229947648481235296083170536388781419650965502646235896954819728425489687524661513892423728940067537265839623063578375399241185404333851812753223406896777489276682594723624128860207028433250357605015037768284222873038387952950215545342123631867144087176996834487168608390256718412227326321172975406791994350689781171462624469270249199012642281637495269932981846951947200172059646013647671758136241653353839917997234935878538661168040202266737165765818241165387064750609021969657064270703913747089026555261771181964961963813299322224987594385199472530636528664418160087593716242537166573284436407, 800363056917867414475702616341608644735478691826161423112612554947522342060252761861004962602454198372673006761641938851152999813728806881985008612803387179332333455339130081463581681006082370768485625263792357417175279270657459389632759240930447554256932573981931190916098102452975869945850679912115928644003223419262492722292945089936709988504806184769133958558742509168950448368735081883752745686315721950512526611028122855315181997702114106929882048725517239301561383084009584672239362125466859373390664565414299169262652502821923521246749268993786428422713080650109297952666665072794124066520079219228306026192865081430832990625668784577798094686438407928082234689793918972918679187289001582457224676224170122330165626032152370612637193472070680999030465948265771842003244082352310322524600814263746372500293213061633581705972616614546395835208428125574951727790035087320412208461252422042377162063387170795584252336034477541868315524104604414521142363899853600685740801722669087196291748473732400500684913575198234923293935774738016253001235398810275647338528754740735010791346394405753271544584276871444472670580567151530445605697952099185615615883755152844671914341364630367427323213620766042109604806902452889490341712573384563639083784093217455572865263516136906490728797185639432296755314967139352454078357870895232543671189719292583338975896243522122840152567579530809801280263013567755643218789185374440240498193925848004473502343088289400696432096312914018326931940352129124385191080356670550861065872491975468207936209327166293202532440359205792404785793099905299924864184902189002381338995815850373848731979449664795426470895943465243941821057156053702397478350512883155158986522882689024648379482933143799607873596111755411167400951844375274397412925959861059873686153316192943915476361280630651774668442110674063142269383723352384588512410580942320671524504394793435708730213811898809149046033592109198448490788811237911561075537729155225547143947470664140473136276243525895667632207087822720002055813594059285658539547370684834771255819044376279144883286584534966399352526086250327791626987001209501839706795366012960941788604603578497383733226425114620411848163493693314973228466901244961702208167099522254870476657713843172462673530616625374136060124869362844137136000702589607864779824505304066784717577568987441978618324112966051449435664073443002401283589769452028957662831475983738311123666977396992524242522256476415796396134409706628220418307291677709816292716877427485083432768977209474295365936637146020337638122009714408318344600891611195366697462393567278433637679538600422243128151171163655129832071245222101261768236781742118938095569600541583478494849404133423439551968356829946393907399537620629543242232357250258084142333023128547765553429036865445704534696027625255387570251340444972482227884907942585091234325384694612437802956556842459086864610434730134375871392780963588022644446912255672934036470200174865214622699748699698717270746376250480161283923313468133956107210526524286243236435697821706614073885186322950632241911907226940022902357867710411443541890595465452788144252808004364408466662856413132590829106122588556327541105717041447486266037387792885117688025450383678162302898011522460913334823860936045601435769935547249036043472782044150826244794972234855728436655910594396808489784076401960456719933716123564405774027648421369929796824567277387081619742766718049309030946860603596175807914624507103751556332723602696905330029842155420740511395732850579491833566604764543003940143154556452933996996955179094204662309758198844626526735700119301431560684975679933968412307454594339541289775711864888112039511486938123984295171379511400985639168757553793513276112900814012102994506169614514614513310283199210770467588042661716764030737305211208887181495061982734067719634756368621383638414244197846203993968838420563078209435982526115693175175881307348020803040587913257300935312972900739678647731497617136071561433668769411847852092519978482554978896445233084807514373828666887255784184789869566739060483092542173987267350895168626294581195918319790401328837646099262800343450694855042755725720959510282172322847870960178827156246827377774597221855609211814264830103483775245834424876980417139380830962528864933406892968853515281691401268456038263443450764220646438399870249606282046439415061952080537590486962937545720281927972455026170877963917693258081445376180260965342050657752166514048221982801373214377967521445015653814680016213156531945615954831791021478555353128028309785197403161811880514227443625501917595277965747842829841071535724396947096480248022300206123550480335805127651730724265650487148411181787048208682515145464142124657477108547973553845731262341535282412787660065118194711253332252793736475143039320286107103764470623672222405802219023549225402422238745029055020659466462518397443563389939211479005433103044025547388566793018946942944421674596906572967777144084437289801561910908582285130942423907025525989517741072849192812510115831213785494052930178725680051199013179030048047463382087571221090470843739618041743575418518237183957368216149721579564837793413142483530514483639588536518350864785981882256844239366897490218498242662406074138114333580734801182770429408095673115099461292396043305168301459650727979074903376841099724812413977864076397268797921584364434386119672028522666527581409678521431518319792127190588197135459986843760813988077672839218569669910226262301062514523059879978982230067944731195651600253097957677200831461795341361189086505494614307262586381175565622278838779410515140056592476136321487913769451327804597104357873293688451765522723594233399662868035371702660560799793683869935025621635237383547674327435281552639109630973357200471643839339533692866419854599013029743418898850497525173830441835953597376171483257817684498218259273672581500046549884139557849374430970520500030459096268108768504471137696398257754164307327924111872550344860982211112743884926232820282932970015021800911468913992779072831120239772245596583667429860424826499800082908395924667199231234301753943299843856275687516403034429561291239206781443821705639746677297698539575684436756508009532606307417871997369263347888173554408611849199069142686696848978878312235779789317972356217333959765505047307744967682121864498984285689668837795430669804350766344218419672294958604308666888938891133152386184657294339490554714095122356110287988418371806070462257608277938685003678209671223676102517858024205409618072822885714982424612752818598797445854883004539434810994390948440579271142570876422035690047902679847791442587195906203621560740490189681315212453630346274108686659978117973775477319661469575868249948674182209357049201301610460497918620780000634688368282682788928817636491944261281776384654085600737057208687717877090166760469312493063390416342688760875136116323021330941142630403571931428581548678762875704633789996793918005470749650894636957270277411490372344131383708209177652054304497736802640037762766743417188607430680888214319662245686661743236987676585806824209731547622218641116933148791236265598529096441103589719728632499119215033539026953550356166091997624060575281379588018060962305896700075242311541472430058016107333458164182688361283556698383550271804687385170835040794860474365415105601140558972528127440606938984279660396771397669580724861502423651176798827310284470056345893715288992397875542969163260114706751952659626069126834641914666351725762937334879572803451033098726894913359115365146927152988723222525362332811576066374546442227010518940966610165209345240775094577130886196139334360658678842218854169289353257733505004203645379602470192786282194207930459886545542095587186200439549183514702724626882489976956719241423060509497661278589100098892931543418864888478850085422246172910794296823295488689911799476228309311470420372419384491490949876513558111663318627135216132840737380653144461112584636689928624971732645200245194861899667990925697099112552531615968302524220976995975059243783061497855053712004552934904532243494415996856919925535272776731969039694485227104673440807600750711130488858998765896595208918151198516878354088024751948615521568309897875787402030541877112535704132332871396291057071094442074635865090176216427412278841953486066974291892239610193397978306339419764845837975072414549730128190524298303448988592755297662523438756713812195687800869687863457932600480804719521174477642963061212528131130540369379063851498086661846924919102771483821616299313609326566689243111340857056769090138943618133715637096559985512853505175158908972073700157315374542318564872807050787103916243833872311008428181557127377223748286171100509761726666689296041002789987903922878504880631493195379373620853797930339956116900790980231567614648269545266466362340929168280560141780929595450655741846816355338257800186701393712629190200440175912852532681207194600728906965294977797022088676297922837374697765572807632947613441882500096599869548469845990142562871674691185903887044873164698258127157021925684439571649953282890634605813052894759723353556788155323255155909669122210253850643944927126208848648564841212847920588450987189372712207931125137024363313381722366708673317338517734783228694933243376682720435790009960679554998585162981290395539189263920530123721053518958817192870969625008125008847592107273522552004632638494198047714845372667155453229171210637346742041643291184749026734188583109828582595977607013453331487422152352276897411749063320087828444718438326635976251339050135480050695374451455921587767914043658539115370419800410631911972720969153019743209426999065595849181296541205197807234866583364193819411849895025648034361575066819634368046920524472744683334898935362820062222692633404070638432949695479922815734008200115024438843447565381959534154231430308414163102932154696419733967263417928224455055198544972712202858888442429408035117039221602464111178160323147921410282613804233702239761128966398346566115767999643056034930490633828915938800841898751203625597257252723636237236176593295509097609842292790315122853641907853590283620334452506105562732762029501483288112913902162870253162307340823945319536272707647099940187880783480643096940648669371122256848715474785949601153001137258124555095915003411965215818499220076811879701064548096400405002648332263921527163089125114358392704255882111782531263820882203852208453952234295126886376881682392089214317348592885397902637047197595363526124949832105708012612315238711455422700278199956515412942969599319848325327941841536892837264617562096256755868701962725895838378483426547588920354843615771140021456617703531719854592394860448642236199376140082442975799320792684648492530932970932252151317718049629523434148363356379317522250590607058584396153343393720445142146630023160323655433850676671925374275168404637808050823926135480411095717368491355262786982862456137715796953047360591192809496215780433877808733099562142221636528473755759817528840285805991418227326630112247439458512915439216656293939911265408360991317879988918015274835068455294716232838698030383831856537512699247373286184464976272241883598361941752698872002807465694467294978624771669177251487100665528369872745313986719652993854598217677899304993653402182375632362332750082317945923576931547661694080697981195543866299943117139560697031588858525428769557781284843888534886670613209292955608210795876557229795438281710541229359913254107821596420748517048897889376559633119344589712904763971854631718190107259510722714740262011873932173894970621763188339234643577413459731220956579746764747199164594530299103750505455081399617791315050707682120541009466411359062447810797982841518106478587431439182605176858885022019886526524915784906529897249775699416229230234057699689997711496602707789114621935414434017584879676338983241385660628478214263839173450071486859804386486477269401857140427635954286410981386060776598440564318290223139821075273134869443247482122305251780949452476268063300330828570344516373108828733436086782606773142443867716950050567062903713654558612067489477376268823241265625051565349549600698685413708105142095994134094839636939672482807808333886026713493757931004617144301596799355316338829314616183908012574219587010973602661633616194845325056703863162953338290970768557668740000662546945673757972469310482032279937598140938035401824618400278131247652663958014480682828355164289873810347867225101381936217370179048576846732744998740857106656285318479453514711662416007724730239781546514368933653359655354500168568643290699494553615063284892552776080461968220636640865308176386779633754632739423461637084615309564364806979367278219684055263554277795225148409546484578272801721647352322383555376495632051739902193885500469337134202092144150268806704917005153907512381755721887015576137941107072111303115927318144239812213286488016008111439994573027714082558927344790658727243105757957415046649894975207450681194236700935329115529843854028148523206004989844514890699558456399224982887915450975530523965412969983604389208380595621493657792245852720654833564954331251900228139727263112581142287358818338484721498217610623497606068528430350303488645631348689219629407374970535550835897166631760269474556679910475991688903439378467303047037433732063042165930124918194515803208572267686365300469738320115817606080164310586877667044828510942241892690157890207783280738196870251508158222203043810613194533506819497874866086253475922738074889524443394883482773700620465985683088160503465352050523227091250589170966417406709912213684592907138825906806027983555507143771454476822725474328932472990708266546056450217723771019888042819951421131039693746693057135238988986846116140870580288736184579703670159474126122322099549194749155424757577107228492046246977053744345954952029774853193308329503538068093364642972219076738650642374492171823795345074918667681506992273759217314848695512828521079208053055577591282380547431835375828385669942572684746936589390172434262451379016866335483598714329500155928746660770579570873439566667863753549478262116391794102740507924596231651369668076517482539424048876454086455355868572980231019903799266852476091553008891439842959270687305717223620565926042845550954358981398705051982119998563061870193634344427984794086832465689778365055071620542287607249446099622232089548967379003925930076602223150739672331042647031016309511834044397506077507920268812045558216730973683387729113954089339492345766785279943757986504149126924944868306375296951861864625822699252586373965663335679292698510402779570870031717033035037758026843190786378619918341780072954552853982541911752773138786639829500361670891044231363631618115176110262494532515632319702426290529889057954287779138220993064979109071833569626250910489080437891114001597933470873594963892748724904761712980732255654406883418100961438107511308723294518791526394676220509041911727252505204005545753760341740299930480419790332749970355199861732180277776541872822426427825556133068748742889448214734926215265050928241682649700851350701162515216468390052317023144983860179315918649151701095953289348833845801443568928570779556782477577447664881059320717018368657486273680102950612816022241670891386727910781965673275453056460016320689295733336862480811092656547197988923542944320556779816848290043123326830379969354380035745747237609453538448725728973921478608696569060123412291174012415340105952798990651894567372711852079352557572157853005791814968161819292537383247719726727183417785790917599814760647693116087851599491358773670196189186517568074199500081235250896900478495507338870460608644975246433019530573514258116493772440096509475611388628439620531909802066252840901608306654414932824839940114727294434896526349961283318255698521512773612389619434225881696019458360661916751687504461232799475559615055743104269549146995876479553764948614317542875098866460498798466031925559938783638773325780342999929071552551370918007970982748913069702412660227278893047321423861559673118630665969244529204098903057735054261111554481165612536939134322318421192325733981553596782124735814708075018459409143324844977756728050558345603322354617978564461624375645819736432309329684098086711237351062553402866416627164182254190824262312030608914894416024231158452348907305319851580968173689897207863442161369026346619176106817517714650656245917683641523304311773492547193765204272348887922764282368621508681093307741354495846772093520743507509152931966970105034237091445664431119499044767141639717001041125188696030998958624586540715602155245159663610894413252972664812403665072598144950892876587546660082721082411504939868836854164226657174584333143272284939426993605866397261967444502502225881622781597137877243180603537645079200205482953007267324546321073394522971987507115316739420166163070056873022049963735383712286936107989756432846583260201320359781597292074806789290501391699304064443522141215533988855593236125444820321880372617332522278742455412861649491069242191259987998711361179278918999742051528560813266480094097819108091885862670528645871435866379408356747467805882445173459476542620086774223424852717955090843973170219208584193928405231632881740572050280848384749264117483841269001667430832081499118466875051869474570174507803359360317455363923977799824986517075738890878405539321240200131547350249656516216948684686433043282833341479875027989312117109731592409090297236746335486195968930995681558529046379204869581284116868327038929148319115325400417125841249196692921470359909259080151959889511565414946377621744692469271793667931728842858922474814224682235688464820592609278817775412619239093066275029524958925499894551283970418949831229153140491497226421813136941131375095108254335925563196010677973721640831171070255078081988068615422696286146637665215490312487904124676251894489956397019011256541951573680117490534464828131893251659929204955682484909068148451513804745788379987763753733352213828991504327219301400850469001183639158269709550454356772183931118465387654051377803882671083220260128301072116696688554770444728369234639007970771139269351684136569160724604628195758231111142769636250454824481350464182439106980590013705373761098865407054047126441836805340997639235875178095271207334287403296098261945071632779759664647872977760894858885741791630374620232647447017540647351858464416552720625453263473277671944034754356230723398494684615046836511937317466489133793752977486261341570110320270003674407099725824201509774658116360394367556144684510180580894133283644008083954880833011366321503083124836361478509797045410441144722862419671704262538372977342511630850437517974085994984679216781441774512733341268580098044992750241019700725375185744988605388964718335592076645715121005808229618989137440203898724794768089525126368952557911060001836992276530112727987754275795106125278188764457123330585941619853304801727775670113948050533453899165507729224956315536234612994835468996537808993750490250568204496767293126859162099556398080348593530775699855330050736821683092091437506503680134727629991782991376706982483896418047860934788741812602593813043048185217084423275147541265828169456809181833525033951169984881695280262508978977835861357555006090180044248964866804669630402025114761403081272728921525950913931582649589395229194213896777825016116125567726810235000249735834324802405991256676329639246862513698921146031636171908622117974276258924948620291878897886570025952675645775687125664121176000092959787454294670285214182231041698114634955083709715894922108124449622867488534752232230240784558284583289527491287570394499093700833977066796687093818458892508612180119825061026881050994862872769986443100642508548425546130888049216241191518933994381335001873859373284979717672526842275227243496174355178400956679322274180876455087973356016928892550590452592116612088541816884234879528409444674548665277655497557119672732218993563287387653597521316141676423490430094345603592591929364403108180842552140579227068702266091792043619035407247330627448276621115235174296851348922619561338859338166127575220394727574089167805129533299716207703219555540997151245057481522874619292096615106462568172346787124944547731810520028902729879549319987505212153221706843553914511918844867436726837001255582616336456510248298412022287558676343303086768792432071809555148183795809280125729008490326770518496783861046988105271332462123305325637600169971751784379652813486899009992883687932427648029309981406008543991783659611, -935612366620263112510662734992136448451059403998585910623711996209430378348509052841511463117545069687247659820025239813055497517639171801908957490531368238519474059847489586797225823513402066445804097146008984135425179563250196817820905385010873740851191425650594066154262377872167143387788319032098592160469077146775649296484581838417785293993088195465818723838989790092317899269689340718075841603942425900522338738013912316008877234610858908504198257192504948004106074056797428960978435040469781593936186010511338959044351171102835508219269441080735309771729326582393228365586003571703487142922074279651544932130818933258366944166070478602506642765271773657367879015196047584219615326353393637507842210270962128958805342472644879777302447728714118043133990697023661805573117489114671776629945448474660213355143820341078063897654444952889261471263753162340808630720232517415137625350261548723680033874607670783202046580149032731403296563974298712674224968423165096240145166179372045500259351153662383654539345976457211662835207317453320336594725482432781923650239339631678845464177567671540228413249568365187781523046704645424620559583990524661267242011304703599619595309589314077445386376646714136201684929199556750566408811870906824837669155385798451383154461359244514005170499484586948409386285402047746478029348137308513788416479441979031190994211274533359014097328657235794666321680730147906191783542622639105327675451679934011762996365195727778791712109313161118476796412380513825601314430546537474030955179284634600601784687522651324251718377154932250742037301356379601303066549404672636599843344127906878094648521609432137479517571634363611126307535660076382664642281469885639104992669520073195742236018518067965354009215533396894804718464566179856192154157694030994073359889125075567398014895543878589701960159508989958530702223987298829923828415831014769794025641099560864128492526573560344168459262404768617054687047419200199629277631604617262911643300662282615690086705257957410317790389795435930268744609434285488377075812796142574006981018212865114958591571490111695262508693837017033369727812397424530278575398970273201694747784862278038149555134783157776759181345040635243203058718116924259495806737818284007027095540230958162247176052047853045636689188058774963121173187863875750486571506572888714746999319422236798957483477038306315985168577575195759778562941176202097003754760550869556066265097549940065730404540008445919727815187979991504703379562093054790257157834519169302038868715778189539066041203154417763569531864005933033586824859089508030355131563145996556652307201994070396131799136854581685650800509694713913594800135890892146797591616368636785522404359244379207588968667427016791442048352199453352703875899469183872197860843472180565811829305212257613804402776881940402992662452294393097484894100665353614805139156600577919818185958571780937145817700525645591198984939626025662963610231606804249521255629859117048147747641105925847096385854850826972543652797393159855306061000084353138463184739286775206915376750887516518268013913678304519949469676193086351200850306208859214500623483835820353007124389553063665393889176000286888436418475920210033276890955328974974990719263223113513823174975275277397766999627156964203404969062674630065201778364782041536439926874043104584670135679048842414125502696606265277277137717841243201355530197053041798112203709520823254700321029183382609286175107002773190304392309266697429565514598809497832064070869345611068682822604064519566198898105751910259531426260617678941337024573597155972456283112717119733074740154908273369166052700712685471167133821293470119415455935913326571452125831947419123197218974601186665431839976003145045682878443905406704869252964713021440100826684510969439460222448509068615125022590834954701901726060117372734278177255599841873828907499001709375069601419705299953224000673412975990629343524502131298451645151821921077921986137214593915243260730029020088637091140871442371710716648660216327087975750474464629366579905539826344489758095117285571370592290582150351471951546135870596411512105230601405613682526471287407146428662780692405971062049614828271458887685451726667998320200153630934460189592934661707812502027977626378245492681085767141888160828055433901160560509268138209880030566720506615154621767839334027421869941604127163626757315438814600751382287456998159975244063105714302980807419663505485587179638014268803932622852632931129896164444769972944932801429858574497718840670134863771599394364042479634564544347061286661829817619435660609716076937605979512423547411962547695911964259582831011147051295991184577406924632706008167204852224632740895324090685213689166141393576993216981201915604593661109208799679805854067161458714851403414447798955945244537181865659062485017721151039614768006340665361853569157270415381056290557961546800999685907497755845998591458328748585538906922327547827182710011801995545518756190621469073269499833321050387317024307951683231174760862199845989185379586728207074059654598739207569517492342882008872458696109633744267941657907945983317028952817344024525468189143456366393357298333670306670163088583898952069863492413894200932106408312738258265449935842491079603699249319113990233765417102805569201387349797562191017957524194965157849989305148653017037059052890196729326000216867479194721119894645917320544981573907281990166813511568188971091402883200134185736141401609635313810639665791043746066465011638375820820223511294539254787315009337319769256471696515627451872069875182775846324062709117213222148047363779637300071543786395997751985964143943443973065245809983516700491635429609385542398346132671095065029523201359299189793987281788190832901911854624201374187880072026861346258792060440634603719640847476887496614440588654114294027502610354338590433411669753478154004664654234975734509068702282896329859556926844814178173484814022453502870148186888270251334697783611734137238469823683618837145701515804328047273781765904402506933784130840180544546209937362729420526980199647029701287683467665641996954075288055987910750355544320552102685563007769363358847438921238295299712138084651679403638855988065768807296670803730712897686574724069534091361181838600054593137964823125821976454080964376544836970831586610892364118137609323159005787293453362484365722382799697164147754812471333486763591976296064684331432902119744804416591521453094220392313125750041857097863565813614500148643315025804701301227059310581674385430058186445824070052752070454161559435603958555194765121308669794034613689977962181144860372646718111876438612599703410215026705034913457588167819539803497667733509379639232722458623105861644837330732884255420602355128230449838596719652172021431295183576301750147057662139222146613836637360025153404586665747432955259854157631082835312411873834694155295768313038978673139372681414364011834492432515308828966087456520855001582822839540761808316645473832472250339715007628903332031783716137278029485613654983114565875400770765404742158900040775169076224217503251518484816320770911553551170753480598553184082098710676585489785972948319363264178177520288180887699778768489646236760834764922703853255340798732692860788304598650666112551953601813044916239753869411950916178260172695145644136772659589366603276896241416517067927132074737291798730823356466577738846969158358745191506690749899777037974523276224143076102362086800188492131582593786067137856985425516368452519629212611652867541648334424308883466274894083312829675953942166199921042909191721211395961292388730495187199000390384936375134474719370703537260808039403756966307792087816088014324910241693245148727637758466898366918972089317239810151566182788094279018345029719132517625823028882883405315587921873353218095490984106559517940000942571390860692997278075302994398947702516822660597427763667405167446510352258120366652019040903949237932481253282983764508391845681441858245943695107225597455326533840640318795734279005749103352662679449906617133352315658719752488140184748446605298311092520465633352776674113217021598972463851905330305483907260928283745651609532362110698390853207338179255585463045374107938212677207487717366274112540806041632323948867269308043401718445972189157337064006874054769435515888274099491370030167502162338861050505375677230357001560884039881200278871877150264531937436563374824822845858087442540221176300448345192748382992197526134051854249117682573550901290305378132028846433554798439524610270422115645503945982694652663614738588739763822627107092198614374235026329478085575987142187042425791219553564938462917611748803210599925947481934004153479522520060786710829334961576424133327343220288405232082819738775982686581584547846130751517516447430394381242950011239380094723527170584089249216369843996318646999774537722392403299198696023756560790694927465249509983068555947222096030755023597890405768288327138569782852847259616512270961605763653612979828621151933592675677886078298714955725209219759982592981740717785874410344444843731288570265918617278132402055437912908151467761440959005863186764700183241438159391920782551600849746541625853968773121087933140913039902018499391146750875715796760767088135898659999692670396467015038648250654922184373715389533513589673800713871400488148965879696629727457449092841954231476391701570548249924057170646671985665263494659589994395923072651872678612508139062137104991337476089551897824610216239104474418851121143782839707562868908718824357344913931007664793879420363905048276219490551022634710626843917621840767076737661232138172760030904569586917436025399063256205283702604200210592075230719564497033946871808321121248194379188624858818336971906221884409553413226324664524206112895320849043654664653379003946702894102650959932106428214810696241911847091546107503668843090713805324804121221937794348925943977128683671128419309980872458106636569019873084013276476100433691674571721545418461202099909367744689025402209437097909988578380739471353370795224628117941330366456012256409321046850937685003816411302149145689317737863786468734185664375015055129119651531355493564561871851591472284605422112050196639427270732772208374407703464920906956752821361727072599616674706854966857788725106986761752672504904040515134901113137541832599016357295774043501919971342688215791152768380175675053288768186114336249064154306026672531757634703303363061659197773626436156864663202593269808271127858034888276950339372861256673914069011937876581348404769353371717213616550709139142658641110469511416719422601087459054908588249790049397937171176777160531540419687400046350005067388343274545954744302684179050127978787150461318663654156300979003005502747084072951491777008900183775533909428404322216576303549598404359157326243949955087120946074196210846674525170656674580494179142600069806459123672814602231405552044719491664553834805353573317591725112821849734101066118689069250423222783605086713654892503861333664240174654029729712742498550574242099857092031048129198396620434878244100868601672978319465274301353335737039275972163160372068398937174289535563672881075342685991023717067985711815089565869534445464030174998679990714249329526141921761790177076272506853877006341539318639209175201910324483849569895258352461656608979508703473367544954919007223177767116380402237666979042303425596257035648875870196481623204095339575920336574510835327669628253977398335651099496153831179227318513171683048746528281329552898490389264030387862786122536773948811117142746275334880575912414806014588195868868123362038559070317680838491728126892329606532332434997520076455603331290876021229688673084848853347132491488825237509757080694071804648188239349237719046207381600500984588515292338727043777477628431911556378167141722519439355135810581816569294249373715500587036167514909403695889819164525784577632319515143515559847053352442723667985779414742965240290924457459027177370019072765017522988444924835116534219266949859027378482511720260249898782979178343476050864704373043127400611665829202449638935033415298075453662717962547801634480285849696503408232553562163439504282856848182410682390461223082772439448031577138127952145925565296211616358046685876601178545849724815067138081548979741130525663997074554424001242830165301697497443481014585256134525726856970109958030975478382105012070699105676329096108600183952440973136177634196202985575331069895872022085495161415098025124793769595739762792887586794917594866032068998815508210741509062191800756942279027320081623064497722617151893904974074619971298022206017983000613731997680686063223525439503694194777190365098857825173137737287723650778854208078694806105508155733184322309955780657985039994100422447661279641251614766405482468992609299505007126658155677894337158097169171827385112806193662844288995418467559156439667298429078631097935031420132915804601749072213392415043398509450467385290279110384324099756389719749290391736414263506087127243092959936526027648718619642790281439430625997349189709351501102753210411724038708582182493822645099737224188813725340704830756827984009681974359766278320391919226552652347687995714589111751613386742610861983969061961040769697899540294473255832317554649983039403211521728748589178137961171916039211096858065558267888231440811854879674347601606670034822724149301622548026586799360352549160666958950325952485465993386895997970945631461413907890123807359221808221851467498066974855419854299985887866291442983095224968235220908144082435126952717137155337328501288760851572593650617745364332641488383008650849785368845699415038843088264666651254191598693485295540562669233321146946304707777416187443437814174429278529718170060799875617521065822821367237783822777795833353513004983012641412616510800390930493022086797927480218757849908621214048185443745403148540650883921402524221600666701811897024032029025860363593773058940462946043449939946365258295313691152161177187910099113225123802134135871726545692344548272845817968224106275963648257784808124724451618207185810794578424791140381347838474485195441506018419955172585740954411346021964926205691766243491052019350010438977347381090319963878243512630740806345547514895461660452028923511700371934459324808287287066449451528639683210363285416017883724506662803841673022590822751264795986515991556196231300587603459506864115165264141159048024662527934787086039689565118774463953866411456267370443446393846840947575455655588035922274961219989530514515283507369583683698673242006976640844143125201010018479391127846225238042764550318418062101014031874042707977120155866548324485975880099720029404679860901916479333385013945504254459959803535763476543782132829229833841676770788174557765217392179917680221273333807324485822021103663909118308056549310535889275984820726159992280712624015498285927097199427303436802711358080197216434388818418255963954177335524973945389352098070065264830409299039537641058958724253192058854106003018838203322925470674567604393683956018378933508694182794217191247762438979187700554377553859022174008570661738287219838551223668140807197159839119558068538656225121882759631418867883367642969151662501579037451594303663099347504688053282141162062380524845616553641834058319398901740617534625259284490413828849839996544293580688311683707957749616996473958865189861527825112266753201235485871449929773615179486833992295130022334597287308260333655108568995014975497538940054180839055769018816220953024017040139537566124166985488344151581322518199333771906070342396209013667757198345191260852802857416671079691468582041179655305606842658904504336820612879630443963467127939524942526780056019708658281487810541451961839956042188332506258548596222164748915985771321677339859641954057667817040912351556094212865046287509107056824314606797493415390263609111428793868538840094386453064254544916314081395531501103440134444022198652823942949143017522417960378900258404598858658355571739931119732626919363144526901514741589964139772380013661030245798058212237007546490373693416167424396041316034315279411677104964014608704525794522525222032752043193776353408392151112007727511263808398852144653020028465667689994252055392537170515216499599839299818433084093609318191748694727464448579634147684744071028771754374358720048519984433562667421017459979047040178952000167151250963777607838565508630200968660745520438620454511434250340196310167469404196768401426008838431528333067767843375648349727062212532977312108842794060929041159535410167845313324320673741157443215741901479369057408964256571666017413051692405063911129365739000348466761209869014821739613301338920068341408046180260214716192612594995875780298175386163624153993233645942558545829512242838074996647777303379697502467429437863267056128110998728481420913809445888475434137394718543000917020876522799397217083549997338490380585189070422139419118236672561127289945874192899945281916535475338430181775480932128502355025626397225779972459895725938217712182550561619913645691158413161430496937935274112540854575597556481423034108286371327623059601845892898182114331923724119445090721745002112830330829159457449074471960552833562526986226458989200094934679123447217450504967673241672891822761872329188176562253272875287442604328020102094828863491276768143558096750445244009550444288151801509020625064567477509765788484533167530034531953009053662267051546557850125298451240856387643999092144849911605789789624359350165569963847605003381487890626946500601919674127535871159453704254438828878966110947701814754170293972405018308150360618703051690099846847276453003479984932919746349045281831890359066270254859778670556893545065015660237754651361320546962701572283254818638010942730758225318878724413988916089043999166415464076754592167464893430545326850732855044020058204868167069598118882799239567368017437092756457516663798029854958624361438647060334425852360954759339038229543162226438998087909545915009151367530405518396652135265454247964191682497541886298484200894116564695207413012111011481869321946290689551289321336467596718020633877852444080839542615916023451232605289488586447072551270272336985703966758427342796057959616124613433287560450509898655670613443161598401039272774165009817220173486718582087912861640721860387540104966882476313394988450206526935235767337920126604706684802162388040276765882181539002505207743641897476754448573168621899262337268241633092396762922283242225889986103873727912134395380380286431736185142472691580275890819025125191983561476935303165115137347419934087579646879718887806239624215676454255644149943701435194348582395319894993366155901562716385972009720188699965333344863790905639056985286629464387770217275658348418050950753149502410441354953082220567771448529011645824104663934652828052345490422588625326450127938726079857518411841362961327901537946454653699524903486582800708862978813184510422484176668524641931003231271104176144845006234402985185691278472895636195777767076286184622740371672160477950283550590387799648006782782537628555793935342342311730857382460248747340525153446696915947818137913777244708005082782706279875025000090842043488813877826850331059663704632261184698591979389076589294735377715294241806650631145223919262544081645108722195246977285568275863255376241729016295938938621023021903709386481652286342868308052300144325879245399715193013489478340857749279930080387208409676335089285978899025445571873003305251343794495893924488155938910045957364647107623146729348834206051696406291404471407857649758084385031325848627980007661516898226192588203404974046505604550818262950767342343022987770777194935149077071604272092367837226459934880344421924427583266619237681486665919622181613758484218268949817646534151147179163086123560725720913126713525782440571201112458224123615363008889580937190825235852573589545902124202784336742230014438917574165834499096192648010516389278352069984476644625421955571343835165529197478778106076055375027058991025364078902469340546635428297368881308839513631100120333046115759565798246203819715832736978191024814078430467457870456835912081777558866520906133556890484237870102051349670987804124390336096563035107576304551690129374016122469220277827255159969599425707875046941646679109949877912546883132068585513128777996273340773102853733607881773207058059190904303323578575898521598017026766698663481808988982210025815367953547904949277648070758586083153470350693456970722563047545966051973671352005425779612343575888288725822532381483849780444449159350735674438791980059489285789003060136)}
{(2986199326023259328345844352257824828063339780784801174415190713939264996934158190300700352463017307942018219695748222263424789797944836734383102043447931618579796351791148675809996317068600926084453186776889131481740074950694438511356414137823068124577083873827424391494992201775510280613630155626211911085744282503736409310489085674727933084497047403942403021432982566452676971589880048934996309115251727889694913093082465277543888318811482897721668824864925855540272214029714033420242640076265303556083597159377295557991619815472012404943124898854123256474878385621009856885052022051458470922185060564970688482770282296108204887002745619472816306696945557218587605678141608859194959834185599280328626529527944063167234243918313172358721064748898190443435683734590772015343365760170239851921330058604397096566812461169527381945531285024326387121338080731334362229896256962783509637455691456761706630218229525693406411336090250512368500596938090127779605232367493373450102748808507558678586158492104468993694596885993952724453553778737238913800542792115415258083032697646002581408333037870508751657895697623833365211741070700341736290332742610733933885148780527472848312880857938010916474421683609808691754697652874007528182215996706990761316298327571945298510838256475790812682012632181361160850501487863072214324830520368993748074948770106694560990577146655366655232381557899442330060601929651615731440385291651972503970342880237283245706222676793784032463406863232231879190700870093785339975774998787975856583681821631651017179902994329163351419265294958533435881346537878601265297579645941342859556636087557385179595318464685241044086846350531956940451614477868873569229472960787357126993772603769964307573730572362138224694619904866922995175598320786072210237166864087164671333140087716824630999112429885816693740181449977782607012549567302683675716718020607025462152092422015703292682295912409019030051084919247644097056493493252206217003353894737757004684270107657448652809998987114642892074659156977712784231332365588196463084216242832538749179538767519303838733339200918212903711495374414005508218343244168085671264194886794006768890907649526461045680363341100733747579312864421562244182512268888624175659282777174236887970501664183278016527606677275208704941885937646184765119997434334733803673234002920158762243713413021598331753511996377939708567118019393644167198707110212884965793226416134751605444991345502524962284370094609435317631790181348148964073128117525873564625565564268101830332245399653955093415812911414145409777612607286003174260029294426117067601375008412572581092376546405950378850175601435550800038263198633605947542396856886479180501854525027586995520184124279243753615136723017695839797481243833118909005247901745346387918828881109867201298499788334404582090444493393684864220404171005272325728898469175195252288133575844091158688319202445717423469305446276304264264350094838847990052952491013079522474557759911462868177399684600530022889043280758934108703573010025608860210835053297514917919758255872812104027827646781897021053892336217027053980661739641223828651530967275741640445271261882279659895003214424963070675794687171055382082333056875157373145497342849578786701690695928503529199355865040284486445790260442893549041454122791565098438677833009296202658672772620764788185424571123008469435018246924963020659940039949231349198402117135047299645887202833278853910657224697423924790340799383502225957095772884350878482840512365006317511358353350481550430224273740717466917883762437380065843340216353866961303895467559538259763699595603539514244954496728948313406241797443178948880011778119542280472501833892392558458371736437718330353206110549146496316381454182264164987964016624650492117665763282084740096964331346462230908741290801704688886168806533420527163705443493671941551399220224778664226444549564518868351650006852976561072642199126893241348623451234182286714223544511506494165340094103512441144201826095693723763651586211276823590831017405917301170436916961776941107908365955103518706738963283429450568532898471500834771617502410101447772399958544436977326477923554498274439446024918642244525046594754143445734616263981108890750349444212370273803750891106576228598244549113368575465694144926773901650327010087065485851053815822978979551335690092930252927293902612310588947230073306597911333208041543097235290883432593863156763517158514134456800994305716307138784289817996601418220658850576254711888047191489003006742057257617480016073902662061073431357684393258506091061248262982050199224176861820573849427405095746225325630351224038562729614591392463356954917253044074965334204351342863527418586535244348706774955001787592041479939120731056575985103847852248901859529276894904481891049542672104263963447233859299261525168562390217017969305323549122613111354849043376533009417656020248828335412502565528896347674686531937572233336601894940327021946187893714072258848379359084320829627075484029065613788761824512958420769501376715627723203056185207681672793050645955053672486842515261080804624460607900086585328240762979714639165353199335345573728550623166811516155215065185974815411868822987961199735694516848876209804158438615722085977626129922081261467280139871790646016657653504144123025387780825669459047830746215500449607904024823646407293777571527883370326978173772807657338107486644244433982619057619370893941484472301740644099737293084930194097742735676169614735520004238533306554667732014287363064820486068899095367687199554276282156532213363968180027190417215876726233553373047477695133157017645977115626724684355397150328148344375836343373343384779559048458757220520462042373283306834685831073467011520474106544325831474606956601094162888340325824201021859099353488969413292768173374756539498382232287569112559899206926132459730488865832585529087471670387007301158372614708931201347362233690902037722558635306470777884306853239411938382677458902102349640046546993186667398589071050191326298718212513594755494115309120719978509033684970252135161388112180492518976300849537534701124401919661730184833955595063485519316231760783000264599601851755978433735023799533198578450728168620555466385284200271183131266897529688938568845130082650921427696618330789536616777713004352140954666168924802970314304901921048241938091431882523370448010357408377306227671852253073161695363271317006402505760365867386900726994363447811754778104851687575239395633232093794040397888669133870854650170241996223876846976246021803096425320998885739414667779866246216243776195114132579086800185287851419814240339814015170983077516348274593663291192701642978310021484657450051390506487452543308093756442304427827357174563184693136274557323368417485796512810807847506324617386073149556308972756121154733372075140229711110624624068888588519705174523989505034322343848264669322483193262341252850926450740801466738725673287817024147312002715301342838745709319065903053025442877597602998909906264595208825967884159599248952233886205987127446706513009282103777950942265190513932619932468283918727575450199666740052921930660851693528769981732572096783531010510519883081113476834380951926812425108424805945902331503265194672156915656538630473963040141105656661248676433408182062463834258696250488086971484275330758824443041212018723615761342325608883975771530278920892234662518791826695121766975280231017174855623181296941804022843132569159190865510501600645581255839420950488611283613978745049234394139660100364634090699022619182944930180624220904119997814980437926401214519654279019989886997288450756854265309740731224447861706467977515929081094494736220926074011374587198462350685491566907272502347964182353675334472378032758781038624682233216879879281994788068786067500554953181871735621179212043059757619650457165017307663396970962343374277287497370605264532683944164328475240674220963670031685354076241543580087489113247204969621578804223376259222854725889997357271756029768378272180215307166588038821740864675771718884401091584117167137246150400402439201078524294234880091139914470577383284737946670066523401943847322598541803261456131940053202262082711521688398581323009807177848034246579974250655107300769945784804921616303206459573048475963374284837736721050007345727553594791920111393327294071388025354308005674196766115292953473008493186323493493933980315452921471907102175355223287008825986611793487783061725396600773606125636377430368771944722982265173918706170395522810221381592471335304390512955709203236299149187165210113120102858333247244214096138258967134604560922173646881653048931474133309757684403831141075652714106456246976084747374876079047464683418519091432674652022367159628414657715441542108420217301815727878239630728343998811289116249733369797383193048671942101532758134401102759480097871702795117749845617057475178120590420882103491524397335649695398619687738406295319352526085546379126941577030353186823737674453145828267926667891383698681628823201318595005683297508334232995093684000762453732590537246935375612471163990163746474040719886658786692984677727831493982692110783257398878377879728688532351927015277190125382701410615798313919865541657110727931376900279135784415227163277841164983815316151506343040296117017205970472232883452425360406122214354003188164729688440319903086598375743492060961972368739950469462622260627479777623155807176816929144169028497270461879277723850762156820626858087360067538178536570448931327927785142646299864566570456097826615199136793079299198932701540916140656925539336443241073941010579538913684059550181090440559053804315536158979877298444347646286661296618027324593719185335008659854348292186471548863686820324841053038107136378015952544908811771352687335341734703894361461654221097509057562942210836656179078523111592680990597539826744101935742250428150922599250698743487541505335428458372169934570039906051142106910833766774097834653258913277367282962180493073475596511202575156887781407775181490202458133174084707391515110850693086568467721718370736644364048496851036541637854059214777367068289183959416073863361444926404930963537274032379510818783873522514811862819123152165200732458002758333388975893760883355949570072627597862000864498277443863222632508568779713816118892410485457035651968201781636301352813292434600953218897837845316795128599554791690860149414201260218092510523003568507820940009985128603528076345089480392108772220818363512320360415936504999554393631922102607337669197679333553949438957179854507790605034981998717205463664758929258878807854414219171534835757221463896129341368151291534659719278076900331343924907077109475275414918689082254795001302565933463324446127578117643745462217564500816348649855453469109920095132398229602713854692443882571846463699427923262235044630319452031977460566264943084604480087177589177246996466419689853569595022950872184410664626816683764780134349097319294473334647571013616499149204896181928268446832005214793778784753032597641583920164204507910334119438338060973620432048561799307573699292788678265982978152568591077889068822567558888715410767485603961392437792395803655757744185355401589233314999646513776836838148803314874360397947705161878063579334699808578890196487315508415438068756927854580200352177375073895600146555559454915543325733035040260368344513167545377964992962284730984878331089983275163068659936827684988974143727274655139080048685611186262015967795392298326030313821392852048229199687191781630098829079168472631807246410977959670451639370309777682770250145593164475213063365421471403223910511389614285702532337771494649710443303598636945079756739063412550720449885464170898736814026059018391730320231772981708037653196532968707302892043391671351366100597034542426061189551058989889965332309173329993826120384350517266563989634573005164810781966827391805894561348696455115597750691605199506124132578552201316787458386936977258582265919545275288719780229631807631457748164672287115394963283535978909273418615506536826664176472832433754090370464186546151412459158023465128553979521988523277746239231181261626653415904019357243867515561775100574879830624898880691066371663997586581233477500133054245702836569541067189463623068172859823134996501744850890688132825788344664341783222513711011573728828034448554792096150664904332824975047712111885038519549513347653867751117912587656498457572525047565070945823138150448574167507653282338371012257169053376898901684108653639854779386827880123817218239386070556276703671398716022449959783523764027770925196753575322853906824644837985937478469859826209934657900338178665383283602121852749447470051865897619252475167540354073081798374923406749904752480046424409114500479912643055034231235147056012219087923775124698165879116328157205856308176922392711349926118800930359959220293148207840234588748577833627200569884986102284676492089050672262264972142617947072646762986040640289139267555621630368916872868141806810158546655966632030704556532650188967187162595996836214876278862036923324125506418938647863527546624553575837515068991821415540078121496102782066269490748221462737925502329225667112658275253974187700753139602635380317209425847240076682499615405224477021965631219659610025031264974372440891888079201711597151559120327594310721513771590943283049232446995341369066745754188771992062725648138606381875688140809384409584562412885193350311808348879363412886755466202740003068137793640647600403629831561598896275342728075565553561456083902026548315889829938185732675939938950447073059239138846227235926845204281884770214777074121037142596217354886707881898500583734144031136435077617925432454098090685759241388166054883589918792465929109948872382385170022698344708630502390774599224349213963558707679488175296694551557026398427435595810056354870387168558367619334633873703985180754340538126858417932412018817130114883521259234063913998493070668014878829053820607945053595463350370613450484550106072035956783991263533990227928708276461723425852260150673105457289516051469541229585105862432704930297788730523819795162305916063134882791616690996331519397746761314596262933893695192524583868376966184410305036624758828959665561460005258717887962194921783430636400068052453274827782169013288321310057695037697791800531022702624859473603718114460099527114235413694308495203264932037037475443980847944156326338908743767865950870522428847834617139471684210689584144122059575334990688321943344592020976468217793697825902817573897951362948984177681957551790384056263317946335389745748447038859598229511668988735443310316518268551964229900296015214521991954507442496432588166550388405210843817748533983911487102807755870717751420748497353654231328629470000062674524668562397485003084041389348115384452993286885893361902285725363145122331196567945675136478223078124748625638468244351399591601613544118349392471929272420492139132493247996659529428327561323033631883128040162874608378465020900893438734179697583175069436750083649940777183394264911474831713524380700555470720678797942033451523672204834132641872948382419813983684404875490678158920156605491639989526691450784693354734299037852889938612347501709180305093225972333872698954294508294017872885053682913206693346105441245668962638988359662991056552132440572372079295455896606191795985294561725925511511932333388743666740022113583464027778261050162678085497725553636198181021878337475982961944388202368720966431717232219924012304477187735268539637120861137348625759429140497481728588346409941228980455235166966977232552118547031177202083591797334663286064551462146474027667044537422258383435359214798495574313576191080905324114323745989614505386701358163216549683661210071177398101607488023695304941190068235869443021020388618657244818636789525408239853735741271460720538230383427016647633020142793407763945159710601679528895985656791355344859312807153092172608562740650303652036630260222265847690282595142783598432554491932074765839113278053198016632065428364668810581030607619701470438040344203623010549776413645140025664060142630907277342655490316099045671857822596988612877685003075782169635366749285733915639634704915166032185875503433054066748457600084624869366371269060744288970725840130067977189717670108383203600226531775329105088113771391793115034846471627041384558763010098566185452674172964856709601935548604554699059098289468394337875377071368905638509414267953288429628353062102370650134556655565467747727548227486082483871673922551043221498302070228890260126264107727570413264292292614552987484951350055194599956345565351080128474601704206091437685849295748545574442376515447715040989340304293797752741342662770073793174385441552146488101076296610591915833855141275923556987130751440159326654891175267454602318566706514913944648143193505711886987702243072070184502996380265671200384401573268085499677104088806078147423778145893610838033963501967373110074647002860687919500612711806454976995140918492760310008716873325459321660405693769100115358879297567325025545755081278297055850132402594987119007098192868653263422008986515479150397183648360308259830465783218796597927902027502826745002561483102842020114869515471264595886372770371626822352654077852700938426970851885842302382226252184449756603820231159866414759273459997570302521241433447467514697508024358563172304719776860809122318988693570874222181727028088385865409812572332989072044129127726015933758885694056676851232627216122390546946488903019082801926472596797748437586372085702447573201740674252898582388255996718658766365644535646922847040288940486059761944957852816180241040193954650567652491889487003362025096470079791671033795884914052032047221205554623337403536996235795530007301815726844714094953340149970451223137125115050790416734620667217742049913660104845856439023024503186322276378926766169869881738882834725657090489610582723012422395854087668997622504725500281067923885236582545991068508243446366041902539926388998566238582556090694244432459002008223200157098291010183262743020859025350349216334486262208093686868988285968819030347672260843110506204441000505345781943261087298673278688722694265291102538101304598293978615414139390167163653625145486526970934260268073891418412049252692889285657081511801926034846540369589257206154612325917094588085988697864715474802570773327048005407481288864755972268405676233820369511361427327448850393674235028198311133072830300542603607128318019042626499903660087322703943126856815954534486847890331790818771462627230087406485601205315410129132051305446960010036697465509162285977749350067232712804789516900588087605182449760278928761646441246966332739367327477481800692987178459557733884512132831491573460804818925199129809000637478439881205554025271274825620293114245556392326070973006497539548129158690298334016670558069331083144525873232619073385940633614904521728070428576215507721805178631650896280816234577887727180611568587020408884944844406013085373876897565463551161420515181165905335980929308576606956114563932295919614255693596170260255583783041929133944300643825770102736893219035270920990353567132172264933504309776284464642912225233743410664448614307064103178143533345887766279952242191031233715378279591300943430564281779332066796959279164614275416593362444657651825537007226096496917131440353630412281785732500296703920560763677066769988927626708306360631273441682904719100355151692702121808501768181801968466755872863731211657104972260594972289297113019804063645348996902161836841230640010222605336096935502554152654365818576853171073433116457235753146322784426847455682711445994869104054007080679117189434164553469002389500372068559366368178576698358956531408821232925350496803093359630511414345347217798779069997856124275803848325822865421822169221123600174709172523548025329394427343095518914263908986202586395890081113324365069525266792552737048176584223138612841098303229069768570129794681230520969431370535788498848485813799142629027093967533117404386907103397624682319054286048952773646903926387998825894317212334515206693508177782059581979722840117002620327743380577408394408410384722383976012174784256459895524250872870309889180022621869208070225760198316835571790837089790749359992061044594445307410082888528035550990207168016486598682612117073366569257483073817895406863880397233223484342374149159555518800781053942535384739124227442355712700885509925995082183768842308101491326364023077127500418154870442080952351006333542926132090179676517954923645593826903019204652840237714239297789189311952511545872277336538661742037033397454923104293671637024156419977747755409403114489944950321045619619372276135802197549369962001599189995298815325952540987673393465344935625485925416053067519805702094508729782693253206565326718462809026240506074950770274557084056320247772531108786603279169934219529914889628322076255667196881336707355866170944510659585976218280991332370037167287641395772796183418853384775820215901277200600746722353107173727456109294334522834436106171463645803318685217846544572133817606178784954630006492631762352072075032583718206228410499423349882160406684202926533756175647602041301456015303136089991345226180002919831898923814215144020301052851161200975668071391969119748274383952709322634987671482911523027068722643220168110580537741113186835698548798873050681936032137775332035022343442914053868103064065605389086187423884573266135195748143402002705920932064747102540947, 276580281554429529963940278977654286479900386992019717422293749447168773096692478637899324914981016906390204132040558139110248451945667538135410775257260885026603185431126591511937451603412154417106448505482045527791465499600952215941704628848334020724546587350997422640125035004084007923581701239319122738114291121204130231511254279202277586101588094354786310492210211019673361882636931244700377665139187373837351896488104946608687382744756491522213688872075193946702528205534248391082558035449298287081224664066461153891696240079698767651189382154325602207631544381937353099429937242242579677188714312976425196605144628915847549403257432629123900106114484614150116764553474314512510407684136104414061838877110034800518486577389757804810862145120978526169235654800354255631348630142333410156948918747788109077681875982536521223992440103183986474764423016914848108991695647023672376878244613227094306168254153614591520977678987953455045474885458097725558475308198140556159601832228403838410192661477822924190270765306624119936450664939530657776868905371522794083396100701649987157728299836369752293107910295995739103673273067443618367478295665416965626333664337699975727432998691930601446213600337965336411106716084647040178448302799919972140230934285852755309271883822849499790204550293214221927320433599809644410227002398430456863043153853711364628175778263569025229403304803922434761691198493065884521912253605957218467595152032399636368761072480315020088157932531025082061208172198447123328096627736735211311156950382089549548292423909527596112762670763801326796611192010481073449653919513007475544113752522064895531370055505206992959926335481805957808842642460076606513118431926608594146892267846503145585302355515010205397626786074166244974164423913083410678287353351798150407945618074149055209109898080239295216265269355950801402981536559345653654934504053932310705083153361349502015791237559265922958109149065680123555104987253847883130483440708390622366053621314718894719421422191192789624730359873675933737185114586850001128002233505660620751392050966672251988070813725160192630291380426539387186966491501442063370312241873951796566269731229195502620758408728388618347103579948380701750150788262968510514423529810384309202842519569614008737517817587804451791794398724451988429983258467130321113763474174062952837077234961767610403723452505942044400624487161059054205960920128153521077291127827185306594226122337103884933865686970733965152097945778821237210569911571507928184791979559291194142994691668760797059450726394022448414084060163742786515596131718319610047513649448294278450735184823786302162294969562365009591763551329123450051332096338770664452891959495493397791785720818517128456274670960446920383650733066418477423036744384935689066991775874323930574550721752587981788037599640033926697249906581395164214847643764181006155709072154560874250207187052838064140239298932250149172197568521157247817381927094553386676488398448922911090477833972346473985577796781077876260034488854832729239850555883293159930949437888280054409870378245909128783639723763111620540580840133822805157356324009712359323055091100780815405603068655806829128787761313743191585028446815717732932433324467174216599364412728230214332663727026143362979351173285609958355497520252211179507339970075693948946316620217810492770425196809853647039775228774052938474131811751282429563606985733031410697786427345457293639979649845272141986176169949923940247015883187948516056139711580005331989736778697699135110766990211763644455716207905073341177685713151889597832433977691936693521818895911423732984116670769164098325009223787329616618207163791617839321861656728916476102138679971970452481436046026308177833447030899227822561492392717257769098007793476514309295985136777359928931181017123551553251241375780820485947144300729576117348094891873621760015510775458781459684474104828644123477786726826243247313434636960018594594989059920384943073523074543185012717719504115171759136385956876440768065730421703117116196148046721336518726253207925947853529810778412245083575098255320556779432425163507612654798732952272878187042225238741907022687467964649121113668277813005628693951978631754133848041744487457166011532991157878855841304243536022184806407143068450429586540147241210175379515050472317394033376453590160093886529512223225694175518561662040407402430739620522385083036168076034859025524355873687479750326302245615559746517263184103800719244546849469877648345203277364383740493189938578639108280616203618868508242324374878510484407536981347268251402077962226559449327076909507553721601542817184959916549738249344396683956726412276198925551992612569994305656955919586938447692370414466013047276965740439743650443717210056012846057376660678277750168781168355384688126803797429814625075984085741654821495121819815370588243021745151041114159071719010882550193176036825211813575878326269790539717704974731478941046355515824322314022100847696037922703384437681507446056951669095411002818709059058589842442125854211941467597902413136104013368623245276350354189193958789619402374019344194168805969449192813861361585888346432692312188796454236799796180875678579227457661872025358576665209216955105041025893821514620769208078065689957584605729031746813920643885891156680465472745552588982409650763169327677526905609673781686966011039116095665093179013018717539337174223152523832888937232216615844858368104100211407237669013145384482825614411927538088036029020567819320659766963074845749512274685042773152197669060841041323362999886521445812412684799338401090208557425412352128465590756315545444685358956431456112927934964927433936858864717901531594196967415043166613927227213873351372210301457694301581587129033837111098800609966095328761378560693749246180264200995479388793363258232982321979389036944064195860137316850539147221821820814379792620106772225499734607411199619837044552989426437452625800268988968746221149395587942977197336264309800210842243465534075027628477434595487581406634155487828793553131209759967876380400872118112496818215510188371281540373928891242714855956096967674104947190868245895588261551945359434184436189949126029541055395016067221711337008345745303709507312865695861441187310305855831671497562853857574091052530100007118300979162814003378570201642197682295623210511970678910865440647274432835205728671153456300830123196256957496472553835954754220356305933486628609941179064878316975167823589940685982198283186964989819980095196690975958830919110194525683157223610897563803550204068847512486409165765994849572080038836608121851120189700073683882772631105157090615014085720095614065983325237959090293393379549357893571593650925794147633427677926568854339208538752153066950799446710275036746128531719205021004391044372584130370031810656730509253338647034274637911878437202688947648045741917608719354885292690595457957272813060409946340844413897106844526933914250489426761069180244298402817544610659957821062999424273426376828622971078922249875551928234004521411222256338825765821417683211749215664407511610918504543531399191687236729094706510181594494570641554142365694449872999687884780341191200419240744699358832746860737572422618106153604913679511891936527262458185040014154066238910393666237098639432137133451091858103053734375763054954019613856749238095213502166307932161742724143239256178326632257092535557240650115376655606816570734546544874823203298366895880867667387206013904396732045321864080361867309919110487062187520434372295985926981046932908935285716953480337221723931508054298040980616532607480314083781403672473532736689155752023700453729585276522817244895709643841231319340085890741880850347421965351289877214136034719253190357958510627998383693748520241999921730030689217150963636460074588000097910861040593714139671696098095936087192227025302236528466510337412584637819202857553604227676658138886694069599728001148099344425318390310919384500369191678993903511747821179517078820211984745144475348834869068342465711987718500883015352176092223406249892611629945138051351045630921777360217881199560123694320067286059133033389394715550139733579850554893480981334910672697640598475182574950484372316521484528294485177881437481053487589540391032160818171372203071876176915079814664629622170567714970201276864958942880930532359637860184653287380984602456057402166529173894352437316787681989924632573940500085123006302725132407721350803941023620508280850327392472812119090662598134551317755539401071941635774417821423524730023255641290282034828094742632239413968910246341524194572980395169514036091518634627182706273688999493320098056137972446821012176078992453658814623207881291689121688670821225199314293942986221912484310652074882579668798298376224796934127474892684638207836049093095282519996981321272200434424514721113674672449826706941497675232939098689234041882628323905851113133724461648859950144599641297715149766441146083089932228729873114799039842156225216464455547796709293250596740883517644688914144522585825235860291930506144694100351464413703884295930740106941070626026565869810585836460147017159540328949664263481517414041093726556579039141395449758467366997326472459340698354923938871532815610532598563103693868800393548330418420222055445775265322548304429894147850330670237408188752990383029704977293790736536958773280062714326872250712501947952792607647804068605215530940467300697420161997446150057482860940983019126005770771868023356346894494890195335583434660245444257353131151853568454035328310623689063613090495542762420644222909469200439654354976190004210125118688252074938628918869500865741756343349982545565339868076582241394627426152602817109502147137299314748256087833100412807431152690587444536231537720005159857596198536569194683445793986593263957103969598455191769365717094690854257748736463623083783807979474516831490606802438842732268474160689868959840862493039507808943608001714557798419737222689540888274190908454880249834380931595051189859885767434578037248872945557912511129825955262670690834686114583383400681425718446978180182456400026317789175101251073513924129301960330451834822488165079658847164340425861676226978346312160234041816727206620184690703289399031422748633482968655878242704051933569241415371942319165894163146318949003220357762416413817936945376920814243760545684817165708925900274721788954958323675141661070930870210900100854005763958916381710957474184949337236891390878879638271985311833297268116169653064357132266722804222264688373108789371123340108099469707750765398319438209362657448961772230068578020056927588923923488955849959038172169518093888973407367804195666007064480922364051016102604876020223136538709181616812333700523838610091676188872814914234858500997761584451274345493444284410969383010154774453455874927741821710032944478627061536906567620815453115131496665341743980177983504523727654736285592330303675709930425492935076123868590449854517905948848931517932537299727975088213056867526732353702762437516340102872568392298896392699062058356147732175652038910263386191783755985356040473978972657307941722395807854737865450564667789179547983270659427245190079081258794664090015848457779872238095685119190025674570421454212221476687003469814305281556370979550141132097666075388201930108736878748321858842054126983266230060556220744906191204426521012959597298819838571891964808185148594347656274021134940293947052218180715309838179365300350950662711230328563132187541633071118717257605028309190355440846538844039567443353568670200232094917320171561526338388308344760532209708292905508953409861716920339822508113884957430681387782700110256308696277016248869896654641923023706393293981559559790199918355939939044304715973990765085300596636375633624391039566908337569896578972720780918867538269439647542459597227269044779586186284511486126581221515024885725231285792464747319266844952103429623608964644947510919331725671694282029971036436305564242227399269995327958216258082031495173462449857708915894733976432805531498753672086650652128515284725847821985419716121381988925937171499387001782697328863877062493862190186431372805788657174042944985200733368562963808486619786028594560071314606756956798844184115200170613186989832372203554260535265480153851824949399694734161420126460607507206514030814244219379689954686071597614694841433943155164577437645328421979503778596679722428197217167101441106342855643394263393533549298672226956628048277901716763409350846347572707930625993613288492661984799809706031634817072049729182693629606214771624860167724039693643960502939999668829116517616521698203865363054957187051111752088942194948925851012807410784247144805963212044787002735460179957690436573872899949039494514692744019800513720447032101049473378444174252101373558634469058849774673134536730487409715014642898465804109246697938956034661047546665175560878045847422867853460054616095728709493772732088163925017190436836176511468207911452642725884845736567235956189144845208422885796215811737854482728912132429987454392068085379568458688365622559288456984255726581370592963632748277606624628704934662731697726220963705412603165823752435129038890494356041653280937448116515409689840001137595427827036800363806553457509165810643208186557825475921073480948593809645303161893420946840314255471130326789053090156049807181494128259604464986850088280062363458026575765959661642845082953221642760226793612363634754358441307713219776689513341742301057462167894031446827325427298471356192453361841919529171192287349613995963909493085385599550730045264533469552384717399101117784300794118444829434298382872355208846008539115402741287891072133267467724720480767081325744665812764967035121199815710257553420694354687183882799901087582342700065348198533752708420951079750158178229213701421176605320942959865462582026960871439181891150391449439114617115277843554965930277970795927356168012514550787797415078106562448821222891551163844030958530262298981424407479696680163654513155818987158759052271594007310173407258699212660162686929853748317651056136953045503487246788478751245301881617618801947936201839769825193053035856344068432117500430488337820671373939390821203234955786836734908959171424007189291227867093104028060720060261236521968295421579240918407967375329234973780470165768479928374157036988263315719241963415927108582101302531884683760661405696361876388307699222805133040992581743714245556225164434535917938422727616834133197061902944275950121397677685423054901843856733913074234408585138699050059824794224778581509351878836666969207748962015221099796292658183068214907340122724714228779230521405253044821918054147868645636803248335747762046697173101143217970854377559620433505000026843460487581672959065047288502241772945038154168423522241024613600376511311302329122328741764472633389756756139826124429955891187056755328731920729357469562834235862856707413705992154153065755078813387963173358295746605747739929109902868995115968759210518858167238763213466077015635584129471637057985744216181752030371155368940952682465253935938121494413788521155631076020835070755388039377410479772965530240251612221117931765614056924040904187640719602120928280647723042757944305079652492117467707929719554213167218546277326853855618250860469562081427686552234342550000750921842383081440136408714095774331284748643974564538534673913730052683305014809006850626833777928628803931204682438957215596819019212084507495337317223674438467540497705022254181978246622819850257282928967597287518124324318257865429680160952068802964164793737627993300873638167070607425592217062714520232367359871170629955722329809139375009190295033835449619813728913065036945487121746639460754580763607345317029800242368936602384444846052446544703719865410363031903694662522328037947098394661647091408006107124308431976681242203450776910993443136794151607071002478084326250119346890720958435633799053351412293160836898966480348223776942040865033382165078610739122624563733635131052631659831663371649174528351104542176458645273638579699939285286251516212364192650863218871045758374523855546046657531744523834730667834499331159475292086349163566947966181719864733339190740527168713746983531749033564851751961937592260063395453151411957302823173927699831470951490745814875480806492839212335185667418282259312516016810553971899250890936374148295689390295302138707583550248176494127255978248513315925552262010742383845141549915347255497666777533410263962093113639599553578807769645309372894794042316547246512607014724952168463474916777931512499005453263188764295658419551779119423125995420931262194876626922536811896902410391674194105083010106220728824978845043805014346698829923405722437336049822610376991365482075718801489934441889635345726820441037894635705552594270712582556259192439696145952611024745873359037085729288027580334844031901612338041828448799590697176694414490981673712483456145686220421262345705778724109935629050093212066356641430435381953771373341640151712361740149748373692634376211206281016663210747284221699023014605685151506664281668347496478777735350685562702998996722534099408474436847103227880119867216362069306723300671534808596427634025000168258992653161424689597997493444361953482542258603478340999764495018224853892376185645955299682033341062093274313267302451144363615608114973226015266266861607538264119530782316742036100892238321509358802757849258369854639899238995197340983681728970862652012260127048150047298086451337584108711502183054852497781445031616334649980427510154270492731228648380701670373272323487536549205915750279290153307634898709125643411864409952351199627689173426361917162132046919856027474602123647419233907076993029052146214498080690723033228587703065292782001814020039246743181175461125667105635197290433848086543419860730130078735976947083076077317158430190649254625582746391517245882553625060717335054024259685561699130755175997398313536228720974036210004171080760786752995658746894022174191173664437825537872699548848573514886056944722118365830589159257354077390198104544868904050791125728201722940633874815112657714486558048321015042271450509042676933034537990940887363916605157183478038519243465767221861037160713327340361296975828212383605376930804381406919084733785100817167870626730950981647280187217329509057693584194329615581081170317781181154793138162618297641325398772823830762536594752204527919201169768066600937207615129069248567046179092254222859643769178696948276250220629999690107301711802217996094859207783661470335964204288432480585866360318430896545799523273331808029119677860284176592188788680875530971586998393914344232958312774891425928145490393042524991929462332980303825508248029141418558014114363815308578512339618482245335590934662376185971760009051096560380041368519194427913188046340722978541999784865812253062711610002537037795560552511637593830635253520234446794858569374175961361636535742443656516973026111335072344195408685735995211796563771186616585177301292546215846745493754386776611052154926868373719349681437258377877722494691791523783977777250771142135462566321817155682293247094092528050398987320385600077860423587342871926916253412644505577899269752587618041552749764849867586677778084811989012902237993935459046402628018305415533297392237114469521610033410494152726766943256163292511731809570372780595708513422313652892950904247461856929072052687904833619139298554725086857463411367978557086619045074495879070190921845541515096911624217910552443219699262769725646546688641290817198309830241232156136405318704808313065685460050387426010326015463447954988700681813666823299301182853164845758049749076762583239379006975448726550998227470914648327840176820064001067986825660470696548097877531946545773941299007809922950771370775620712921117142745569074807510393628352250476207948533054918555624704903170210849778349341745712802431947570089024083029297169572989294498157644416366444317374468246267913484368756921862178643185254602953742988712084933459203709204703322414023167118432409857683678173298228880253049392482486926463470222697236561221046812974493558726355653854368392861485048505881407898887466408209462932851838927198864909326744951040093792212647637899733405403962310598085266092694536059387414239084120252228141495322225687722412027465241836519500765095165526332625228393029844882336492666785166218535676090567985389549150891556640328884879489825966235888317534719960627666949455717446073645183371841257102977509683391522244399008130793880928876620876207816316811522340252930497123698803857288908651545372038303325843170590748505254543591575157932015529258308810096548663512787243173570683459634195210080806300528187456735889097913087385747364804763858681430180549002655524409477647072856075778559877544918499608752900324640162738721893047771411903922885779534025836813476799420320178089413214656486433014059476046474469323953888097915524930455138839197305792445526791095609203420543890510999054542756186254217668643820657183612218543439875590122215271683889972318870920328668394996074199568585415659049893748443623450727775928814499361026025768223428006836066212378849378076891120564475537663420016500198557202610347738630990548203643615215935966558217317065024623996859456508372521215289398551188904073339041776029975189887689356414045967677338281214942302572243260872272250249537913724155399060554253564010466873752316276679804406321307142835453231722070051891981327615729381, -1272280597067730388991461949611456768004582430515956166635970413585012756877704599492274631283709936191007983373748927643583504029344927478249412207981159712587673622182749380051939564321363160475032416990040550630925331917662351451591650304001154264140363307445179417598533319920834198367100048771339160952243720872220070690783142570563335835711641136323533971669586690640035098011428721546813841446350664575987733877003938131843289534010860213084092957701298484125736406801255991289965106444433414431836446191652903726771771080090232355281548982541101134033190472614545679430476401004315091438319335300358595262227603252345112360506768201469166271768066685381313756167315470533894318587560336045599206059531595979119390700301353610156718007215644075416052011695018644363776898889828570438291422336529726514765918607767807297263013910989248120521877338120184551574327462346812818207863162329404488479783848685170835564997756247762939078769705079010481154124957675738485880736799044330191363311392303431863698542184517909258545767110580665005138818148416617924352992049826334848211443791363737127427267100634437027919363989392324979939621788314723841265400344567507964964346176095905199942728728557262209401318757077917983463352865027195282786390238818636391191589703619793316220651715570311452869587793346997763274556315105621413538102961283126810800072077141530415641747278336906811597215841562803808682677235713991015346732301003357829102120645430029323243555050810294778526949308082338857572024121941572756876590946684712199818500592203608013291761769987921059419354777391919582282309863374527563713715764515926631723530022423790454688172621962540301877356765483575654707268232445561278354956499023554456547803459733053339475338724485342987775870297632156025856925897123466004228893102184860581887007624799708131813782337162504286219868457180771018758347398821640566481178997510250066196404524283064185758771597433375377775386416239596425732024634586799930326223378078784360823471599565460509671890688195628138129167902295777049128738512034865333608960492507676786992910533315431992015124117018006549748489448297704504824071017362179220810054203135317444514877328233342018962677357670838931041234524594276356622130155335807138147564484367761553512628512901163201393000199803389103662884369194822274137173687959315863768718864638237608978909793651721050573302435377284136776812900646024715796890607768308740966037580240302223429094640783402768239878592438501381214371466231340851310012468132642150925375983308985725439128734224908330726297347165665919996716162023264562328246129015506642511539631811345516865027238423099696005433750901917294436010620855319047635085044072024019068777997505713176532085921919981502538922241772297894234286693875238065978643632574937807192461260502060803381026137492423084383705555819293492956680648349880920784042944884531818585501143178817871631790551117088678342325417363920687689740446597999460778692538951020313615271105572904998927363190875435800220922958478537777261889729713416069708209259581558917625045510744921075115850518926603649739623586868986879461898269430115998602674839303758817996168192849414058090787005183209513753617724491032270415922325643330635157798749522915857670098103839870048337848019290952435448869097506090429824434208651751640422021629572368255420789942967212935657016241980070840933849722094005733854917649670870402230053828107756607095529505492714360278216833779763494024562037029075214528446156995828771127320372304282823628498228535577316557450379535654121096902147873826946535634034509723008094684066298248244998025592170037158974045673483224228240450459594670267476246802346192767333772745238046701185917603649352402501624712389617037193495482417746482302154405459760427556137799360744073756488764476701163943690311033155076935806954949939307458193375993060676563454294355084966075408966765570684241066581073008059323108574758436499459491739444137915302963058570224821517597824123235428217758957028587019876937071193816776424695736357397005658211035776080719108886590030927012202685151275694844483607156573453435641036302732242972842972535062067763406355717960638612883629521985839208506743853470878173726048485073845036061755582042042341825289191709675590795523099130068654647828971880346736605815242891883534668248311920636785813820880114826157532984661165707771880635642311675434361004830588455256809555226319466447320446782576168323712907469627404012395180868764251127647780524658283419780263822429545299881158724103651790506620840918858580534249668020137718227421818579779571000211357261864221245763272955745004045880811588556243634329887926805745536134572059617305339454385610431726019201552072269041437741878996129203168360578779533541137515418406944356269143976559770625528322468527369549638938212452600067641443798509039338029095087525277383661933762477646845879432170144347248164384959566392356849413527137418275400509962348226050046075201579407299778205400400270340272520011192970403266060474118757225959087897583103740452619072759757249061330680155239199375424332352851573746306358335865735103542833047427216013503502537262495782445361591620337769187622864591425211798323023662163497155246604709443907046121500300300138256708945381759158710631922392875082421972320009840335319257894790728889521680060749648992370667533137080993413888014814351708280568993798004213403438078763225115002623107901574727536878515480010957599354483689623797194355689994273408804922686752542403478624065298420176045013596527278952978487471480058869887554898546887191656357193058376086579183707573888745902064799172229787529742263452230932862725371723727327141726662956535933119118717568188073198334396323852046142368948978378447002517906919788433795161881230509559795297338769176438930903797445702781968336147741061525364557288224470672316584968450148343345954232795952307548887211074971334790471868513182960350365065129566208986355590868223177647944008470716763917352863242063209225068367196505654697277039410421651470328380155616533667342331045339634364480924882085868221699311913483824968836727124007007110680643847361286315660076892766833874479962207714527342533106498577090491099535954577324324367333223355118097765451327157515875887672641556251751343822493138232941607529290160236649751569600781898188568441150309826545984749117115804989493464994507424255782227835349140522282723790822301149277369875327939120841852096010922875378872425997583181100134500953173591894022957018845840460357806074060754859932215370221871432786881528974674469885572311569939895065015858948685827883691926801054263509346345667284974653875724940050698920726320318654630958163236334503570494253859766462756644248583507573481125273326323427045503346734283191355957919799792590384673041636475759802512087102164813089132409742641984733898328911897661726012827401394499558436507010067853387235117952110382971556220878068868226712393423985138092504170343742394502685209147374259621241831716462330696714675206156336983950940813957803615196884555666932657531895617357112688108853026491256558834974817976611845221675477830382665540771239829575907446555651973764552021220442785174990515919605911198602300536591740783636130227351649894372847099594410743853818493606785515971096387979836154983623079353808872988440246755218940682050604566301948732928212556038733831637619435205253291745625070087502390269710074746231216513707681361678731661587899272701171382164233021620781808578943060140766202635045836336866009945249756014586868877125886402608979918888936508001122833247964035047760794776498363991692758315999085178083000944906867451038435975513800343205189581946580232115394616493993194792037327554691053872019385480510566956090892579443379517745498799125193590462717271906635221638220239706655674201465655067027333729873741810961920585261487598956544582290581147142946778298882171526399901692977527774161166139752320166543775336051507817451326549817503689381763449676096207761832068944753207206760674488253469317132599281452571489696962699721742003188413556618108873680281654632948265519366233876595865447172586680736578685019914427912901996917997996696081848267344036718809465463235273724256588746440856874835853578084616094495346606984090290055305548572506462382382269729780312300176587350194639206516629690711043338763341315202011303939949174172689057116755718119107670882511156714844249093433340416646883357008217532741290945378042460032524490566157790755648415453206068306927419109647245631785494806359739663718696142567059912440915537966515528853091718634033793871185643120750456532867430260959869374959777573634301493099891279897870521313401276286952362446423804080640216503915768647094039833006723485380026111347259196450896025937204339912992851165202890887154421702198730775729879440958470182919761498427429679771406472107758836441280376298664379210207466257883395877741825741378922526606940396811579188685940597074838845001527023257667292339032810875307276970423153555216884684441694844425121857115847841379642111015900060464727857065138916566521890765441967101948483153937453594299907774472348832205381747039457364312832161674178504659007946190556178455637770011711042725397510782436032785023288548749282350555504339090501147635921636508551310407715219574566283374044246845139885987230623056652494381270120735403802401492705990437419652988558465184490000539510993825912761044460991323803478075521023573738475716386348110739750738334375661100231194763963168622397422192346551746670478376570048815833812987884196792298792457652887841341521198341907346012550828950984148094080201023567835716838634103715194193505474811185388524820177059509771888803361068050757149681004054181315995262225173595450534069331739665917584663269621765637848923248247899444780433947899660391833468784114060844538254497517817520447671001403310098479719296613403372952280319174095152751918527786234139743348961852536521929615231270832884121241596498827623828108654542578169358865861716186436531174702773734542997282985329047702935787907701080695234262034085688014074797547180489711174939877656443479006601031299121124181129809501166988783059648306612068838768126239878229653216113331266970914882006066355959430875400043852427915812231439484495859574725924971376782481972998741175266427458074675787194300642100020090963817686121392450723062007391213730909508789525997997658471495410146294592498752727021267412917818727639006521313411150215286533855308179455982625461992292383937399739982203896140767399380300701769656348009390244406422067969584547869989456144303434488285709493185038810811397718164558347986477385622336156930961297801806425785756998667320480670246639825266110062460988033847919859720275770204010048017244817680478918867456020617178374062527218437881439384848684077943841960186135698198649389879042475849417275199305472544713284001670032189904787946992205447852290785301433673431823026902804135676704521179303310127939589992506194029030617091614725254049187533808709395830926412074246691173790769173239457609300816301199465002117578965913429987287915792259444695741876780174695689649975475249132455059101022310761361618349782573194925885337944238788103456390083193030548518018255258916976726361230371373851640524886045216312586600631651027058123931364165686079652597926760920749096763300882731880556901058807940833956969559720065187212153824660876571973641618225898896320666162024617458933127694329220395577299107428907045629901175005251872103472383023821685359532278638475644006215629325330062177261347656242126165487375186211252397819424291674420975156400686522388924927459175054303069750095413646132181707826025808371927480289765607481668691702380528872921743675207009895205401117978801490920535631814528715738702103096264843766369755763173822431489578690252162274602213624610734546258122433333795327464581530030129591451967514236263044560452736231341725598906522681792120801727099753093124096489373508831465812916083975554972673515207530620878136068076353876936496417898729041974326072790412531265284422620822603863645812276890222649933036757178402334062170679600039020445656952616405631489618074037398764651713672799624343784516164971887848848959809266100858959579993288956554247009173249714680565751860322141176869768457532332965951313363775536354979025650319380996149908370125578386879616098664843739283605589632716448330959316549505397054326613691778716604865867709692966241915994322306519420504764457756028375449352213106640733912314079087699888431916298163697945561132193275248953898929632289278520208010943399585298211825167622840382640768617198280397359037756275516570325791082081436725069271716551640081766638506664467735756433860763689212294134531881674122274392763636612641630598051941399903472344596402683792724269432253960916048523950520389158654653449881244142913975129228037470577432165240645838694697947381894939614046348148721877224498957130828606679437316731258460607451800303721996694184993388354046234429760055288723292188254643820561663810385403236747965094566230320416808116687792003701817970953700506780192625277884651695488075263609467455366885573377834274664115575329853323573235112528801150311937346164803600439044970746941993721732271162361698998296374517706307734681663325113305019091133853356458347429393112774058976298106489932212834048597382553946153707449846660474130907976254826073273120299537289776669173870115031862996639310041940729391154498953211164010376032550741314117000338814323812487629500907140849006521675476951083157622013998555024841736367277014801371943451932520828313861952952981614542108032562625532657709145969148485922065061548053574123191449612364218886173988594005762674453484278936447556265222698132502823756786046349844483279906085907114206136108830955990305420993905255348216816716317703306943907656205799729177910148798948658164014872160173718403434996089268830234375912062966019890909029485445907464343611032562113760427540800721286705851553291912743135757422785457528849592219245945022186223305221494473967039870758942813464793818592588898279776250945259907916253970526090737751567891678511979691414190721507424868734180375846955899558661449821683135405920963194801789367175519701867374548677089362232375825910250152759778271510766446064351958819780365997681404733200998168471644511953862706917942588355359126323836365432869694073544041095121423905283732511693728547181538214621080986302684949972043534301412566476323282008906739446111166400874320783811787566281065375326016702698058581775771065769851147072718466920790459414756492476627818446484803287336611310266930684616285365265049008951732058148967742693411306102861544640011679240074057200903445278334252192941007945469033372357326689560908780650926641927948598092106569481773947140968194537461722480571231418028953489756675246186018793258168272233793608001274386508411019478497957281358007475178763361940633828137872248692312631996190903780001027042728672003216174494116888541093911582339398130479205849528855592957947169240978705343162102384343161944097504194261389716024588071907381291159732215308906154648040257060666399355315561516555721448368895967255656328155313810848752893311665606419095213135364278969193504727052348635303671183662370171742087279067726701288255643164556649377545935959689775472197574754298937516289237578763779236047961691402977834552826285229917187377012683952032745028540000395086397274557626790139232493972518915147678911404541286875368516879280176079894410710343011603061937846088342464448089668144961233022054854786418276640884954404321620576310625441551407679956391919835119305619780883806878251309913313527882844507334669177803249114796793327852956143055088872198260474068436831834601335009236508818621290002531087242701568544915570905998024929884909892522844843963219564337366080981521402735189968402763301022315071829019981840198365783151414180585853069801940238088846526326078229902683009055599081170120781251771602861891539779860911761909066816134884487692327492023521571630521343635441655504482861467713263641046543857961163395139218397193200360978462305557077382758371828042742182182761186000047501679348549022347043023100606374554525135664906376938259181540352130073595484144367886998077215145436290906873701730352616348397048881450155430226029518636971467146909737794129658834748398167834105024233136625041236606172682477130396823663407900008591911712511211297039751820857767756464011527861063544477855511999437892688029351620321020281228227784636957573642000735226161865415664282301844886892808678279491162775757323207481174838865922664068138884613002472605592482049414175145141575890226810879945158121616810090390424358045303951670329145632538019706631436939951731214215228900528238780968291737808573766466161120057434190977565988242341418772610719361654750827181015699312472055213533735941408441140495339840697841865388881924793766893675267995279018702167879724704158606796044818208254981617943776648101286109765407315688748020830131277475562739026359823703537404557412138239830104662408773779855690180283081427647944949767022431644839958857490411204154544390796308789649611811306637078582555959925162910090078973549261391182525010461109900989673554101390286708314303727742637009957321762017065002658171061047305682702684278140707760774092381793676503150995328154501158049572381962751226666436448005471408478058943305182809062696303895464727841841672520181283066719490476049107805967992131683294340814338645422478430572503213715388158011902331479836631868224817559982823680170938360854053905211871218208884278578676194084881128671995045729484135539549579017373619698644282012155514110969159799308244488176791940918513063731652041461917715379522712399310511265727570246353359181223632552098458265156937462210741121046456526952270154508756583939702000296006995768345191617456069946569017392524580329567548785458752358422454221515472600624145382805967943790020662930494769482989902685357706706667281356109181612805788546125703386429405929741114601155259655676456603036440776852686252244026391165728341694348542044267057442238419957303919692219788230184475946906002460732073086849511474684049469301071938413195620537858640301111360221639028097539882446266965173543659384193549916694788740858467807733353371316760378797579356797387208980325000171445973642749598848086457808051586088996470772214415620117767212573362840630896133439570316977119615860962397220174201583025691357767066378152836745508881391858815504207410175296494909223423429085294096140401411567094352251861316274786034963184992201516827559909575580448317668796775716158916924266808661806628819382881565817163274609659355520814845933925908430152388877228644601254114658150839225167495971817478395149263677460915742127769312818558660305912468722215779332038642881659450677532450268551449767325722674735763768189799293143297017113688678866784885208965434824072702703768843990426969517576129124163674009950238818529812339714761900616055896247591931207751894687954603845869850198674515341593637635539564527102926292500104219574732284695607102828368402549070780798834032734518982531094324912971925059548449284496598274755899145537621225979921611702929597171591908415501979905198392286321036693695046670825029256484521621104670205381923655877622563459367990721628542406803254375097440921981532026026229929116071933974491273882782201647968980015458127776523682744315932917321796446716224062425206831406679027934639199228353503176539079179919531553544584902093431030628959348952497344537805042058486859391969031295465957303136940879087211016553516945117534680382586486757426112171198971217779178705811379343570311346794355728645511348980983683353051186165397182615621386177817325826477316926121156537670501261051489591056370229109279405685128349912794826115608541163398442902333067793483467119671903326736830755869206817566167699360183988689169204568092511786506771175645095375708589057569374703412725783982985251264332472586695743973714750810550022281540313710298945360704317402620982815131926056750670671845608971112987026720691582082219789777128276253480770069515864251523668263519020694426842353026729683957905737042193213984823508340336552686814384970814534328512525057877559571281102319422629727806904394638173878353489725969837568276627475984171842377467082080270030996017631549155666286857198430291515998251403997855655470596561323027055068752459815061875975353579285385926783875187678915870377172876993149239408147332281711977914427235924558312026423501210860607532401728397416626302056617522644432312232815501885719103729545466259328480089679584241013268773687459088324253882781511635295513189790477546016089989250293447647652417491498080258632636666356882052901070859236092914321566549085926953220239942866666799561577707273212047418138962058756812472499614803806848796846780715744819659294606683331288134229628167645543337109237777155549328147167528459724977164493043879982857925864320203505166345210871256776210188925875793523273605502408871208163001626790003924211384924409856218394081604736715896552795346586247302441134461157665947929215162950958719527664556531281404609841693667203682916658425118898923979714301124736107814472682583747866953224165761038426327278422169760134210135992951165488713982989807596033451013325447378327158327693712578782197561192131614928899300010221452120985001059839942357704377581281485228154424368282901070960871936)}