{(36125, 33554432, -77154077)}
{(49017466557755222664723772625, 2905394455439514080946809016111, -15432504913971997726963983712256)}
{(84542154459020072292229841059173438164100837138011681171078905856000, 644348226931880356630937165947397310326831503413058655308380438902467, -8007483009691675707554735015204486833476415206099798875954922741343427)}
{(302273181252617463222452550727298228435940678815767870503932120467283741314345801405962955254331600019624015670266026525375, 359652431750365873075231900556547757922101664483538220340770793096783776981560315652900710085172944928847231514434691137536, -10780678585623245231862979746336337811244467462015902833919744948233548502841819166525519152382477991085258401055197687708351)}
{(484168650682951145987587200752640206131663425095514270204431787318315769978881734378613364558861619860093779750741447743574201086174534026097023638071265829968429002997584368764516905024613757, 2571317851404870168401847762250649637752114453732911997841524992037915719795675001349517949265836406526544550982243106807984323025898518938658307224956742985859083570645603870048025576384671875, -37663322225510005361747475983137450532367970762920568032277746618039398236418998279254426176681558247638456671113850240794284595963359155337709450853013157171440340032970376300587276137484255232)}
{(1404781700701319147672744101994180790090949728316418978548712867366370883028111801073311196351523641647247947688994135262423029593892934262325633878243017148981130874117955515055195130131891877358171976400363709165236508050744791393235302584371834052747793067715051088353432401, 54751677467632188039768300773668232192439207312721408559393346027835208144055663509622989399102835876951319491267599469338357125599246832985065852455708310286182493151858105182094367059982450890311677009047302570761618711806570215003551746534066661806145734727294529310818304000, -341422636541423855071222374373457937024031298765193099740131881705710099748365020166944317684706612186956389078875100877586916390731863268175077875433701007591485561878267641073841559986934646963028539626548190457559395370569461818427757046701704074997776923490408255290814580561)}
{(6068520186208771231095339783029948705697623709578680551617412569125514965540404683889171337018957355221491355801948231842230928588212983368303367555466595710378850514195203860310694126277929442926963145211434418436473493910147975339943564794969642467580929897934383406420937285732182653558195744995823393117242713652144601463487636646907055715431241710290671376877412629348352, 2979247021747143154999580134450409870079948642658738818687182330194467814768798631530318063422149196724626381635417962085561104669958364433110072715510554812782599817032023560566759500955631580959761281345725612188596255982030448189186485617322672142906144402764669718370430009193300750296246111848405428973547459772497957567444234685438741387516937112119918861889363727271132125, -8029290429056634723262837193778109558960865986413098342221193299591031495867291991925811594478269806196054830667679941726390434817124541315245732154803503254218694241614974900088022868907211925860362307102665056736187873830249054128814639166242115426294813522718150642796378264710869502936660372156173349108359265053403560897531943119414867100974006108248851985752394601124106717)}
{(2036623316172990472711103985431938974526022772219612731906083224419570882266657053384308556174252304235445600448104485674149892475153129334424352730769620129876152403105331270998003032041805053127570897823740457942703681065648098711443447674538847035196533366418837378575182357641825993141159839749186818837351838792575280056966749304058717528308576917428690139727992314707853891138559933149013229646978320299075780572027025033952479913776979952012696215275979276639295208309295026252325631, 417920719508818161171916488968742297794043919915335363769587850706012722029796519525394093548175130328858487248497512505747690117946151745781990963979967212682993524096775047516431343909096748776369370833602806046706417246281612786309119011695554361609213798853324001096679876283869179469534950159365990307827178117577955404647487013063670540495592205438613466954777262933726439661087481705619430699833717403143821749849524028209623197333872590120199497429760052665589448310775013711774311738625, -489608930347746424449903383665731715635431362508455021469890922875560641290355689304217675446509228857162473023870917873864172583171943679742774218698437238455627595022799644486554992374822897067973251057877518320069361395988084576808684455462350368053621250946565015163738629076133980511958775353861889573108597414427210090157634494104344714704750913088002203840089324471437488228915766568302061564490736086800846577108080091586170430987361151354542085659621096806121485655854765933740567822336)}
{(39632957197819214626498015945546742866512152317569330458754138136496134589133471674074938827720559649480260411053872668219049027573368103576250733574578796052449667491726759884931381806119875243138523171116299737830387623069561933023875230623224799502532006275944437962766619594116937478413880840455174591205425653627941097043325309673015483391787394365650196793377099644583216757349319996960332881397058838619865867823329379004752780318928289526088039745929937210207342407251286216517826613434136750589000169956057181657732209979454992513333881178843468780523062153635467585373954881708108550514211907043042345682704122973, 77319394677170626028749930971426912471286346643700198066595554839158506174662155783191842553205997882626943578720037685258664219521553689199810719000205474581190441855195050376915356706753056575320455758518136688021004752462158655581115592339313407466169876594344007328710270095097241143807106671366317726654204722946476553983312282716956994106541162352593164339262129871653407636001071045532796089278116139414764058012189938836999650699741250055132469646930749114483362678262485258672596859749169497260839647482378960858257458332457644019160045908567129560686286670884221018435446811112396501376345461817112735550467372172707, -151706687776876981751551769446655264402294328710814941906935430511663698703734554943190664750588477854869208168552555882964287079259470456231888881902594334595393485950725101804766496759391834685578009954860394498955575536989218943841859158707640123076745873842462025006910166290890595919915720779324164950594921457018641100422226856772304766004099884205509951551520693176830273032015959843735377243913066479313550463735973020159647053220322255914863023878399809503130674772376759522306015583777225866781085097798172888056766765433202626212405385358471262790123682822922360453849227530725085077340070732676829091853796114432000)}
{(342435761969426233739427037541308739113818822766617566888514408092479979056889034179189473423550805101317275253654828660475227248773591150208392919053784569136936846127389567527180285442139313884336263735174697115100935375828988393972499843438581158038370960323731503876891076606996399192244874101884316164357666673955941329936568648393225968649658179608372192273162866447001684677233690652295614473425810464855784862827432733058691542523871842096495794817872212750043986175836392720414361649699750561418696409147377245476306765193201886547762334481742063164126609192632735505131398979352928851199201076181342258040563621739809355155511641925507606680889335466829331675602206094230676989390900100094981243528702169023312129269326135832291662746916729497786925988838375424, 31535304436369776950321534046982538184516168596943999426427370615753254264468783341075956290408570147591689150210236126351767912467225105462026463341806489950426567690893100408352689177851917402815440732570517884229814747319183316283075319273725014681993928238888377017694928183191669042848813641255534732954780274347215899768164943471539888329629927477200758449900301415872105466230900811444647477494735886163214126816180220968513311944923825307300315983157405289644232457356796181662669227116267428279440810776731784543297884594374948148675837561295334464258210224979143002513043868271508986844134994726926896648749652021161491258042369401375422824856234929828650954261058728675934386551677402624875219160029224373477082792523766899859407066625030469300863574809022149551, -142742631355862008549631930278513574091264012650541085045815487770123878466636128794498067312767571825949642052072022911186428434597239990188186005771407856085557133651050591192430710313822833175314595176551146277673477293297273164193143435316915149115711509940614938657195810865797661485315730229422430335274414783941524658699415830557805527154970736032396996826577555794029457501389486393971910792923499844809328722176652401167936094340513734300025364364423577414571519448948960769938788516668058535485005666419390711300087864011080496524694445550687959894556236757098824494000745587343971608363036212107973802885582916211087388231900794655392599907720205385250484972785986345527258207420748627955375085426063416983808548601138049916932844628018029765866387669186579859375)}
{(2998489171940927164240476176766599166135104691769857073653657182112111207511612492297162198920031508701124816058231880697889463489734085382650998227516168406342362196179820131791852517964037077676320680102189952535845254248054284492573285638200258378167869159449187547330666203069583033210030436561721404981904747483275605259159944605127755580294173243101034910022327993627826801050163594209628149267053751129455494353721748026022791100762417945285618318728689553704910303034890744752941930706784680419004370133587658918886477137907485818289065743950978188950042917318225565276025441051609940822594205722403487286574654737547393574810847769857927486560659673819718989383908756596202683446370001632618600860912482107557619687241751005009369295850174719155307380594480661621693733838745237757475590558889134674334314415465551466317309801857193377347565037813568721029975735838454484602070435657922720586915734764081112861896644972291843, 33007341819343525386407144975796864735733194709520965932577041663398500224150091162106305102342981947233731189502958974373252846263509560794167845560098445357437310898823694228387545925026876618803973085571067021550329523056154006587638004329075479296753989661195445891445802294782730013605294153887293417277740006213593823330986642782645742580873097159309363180351515032278971692170762215759890834061922939497201850463900095400333927255098364472339263214325672907714371173321201771577578191134005810173577366886628811209858353600029255786130101818290940368056201577882407606353755863426756593479438407736447937021463613213331372716205364247517635020075475011868885032761520383512411930894370391146196828012283884797233161721318390181632412709458421273973648735552883361136153814143567137590339245320234395468874808226796206659413158630706853942925433498904156190417130390971504493527792507494309406616758888253798815680543620178378752, -348377665762970310610308673128530658444313650072129666598016157255855279835862942501846065998742049728824233233088525525191593018783090314836745840660440999112326576051696814492385961749737232614917059991671854926229887091177105055504375896614778255885428086084325441110652657487393150026575826412933607346246650569097191331902245127612432351438532296838017887936009571849474624531129032878009194178728320506209484122939920628044276362599510538906416239247752401210384242028952177969355274225572312845095352504291734822260304301468920209428914685940849459221489964986142892373755649172790977711335482837843134995684006132627604539517358863991177969966034720594976900147826217228466216529860582432311824697092961268450671397498628913078986276773545971182596744725482065594042075148438877523309017090497731425674598801411133454705012116304959464711423628837256155588115071952972475411750890259315125424068425365891229001293612314286319875)}
{(51834602326993007139911490789204609128099859376511176761167634049780327409568720874806994243801358393717117903557656466986041268345905859155728099133332237986472941896935202009603009942220457453063664938658509347450908754999400860895167061169622859836085901874937976346763616259345052263419240356547187083363637950711001788280527924519965456771550986188522306113348866614781050631630025744537212304763278566139403535041272374280697154565199278312901958534100215240389652276320209957994703824016935107960176335970508815863752032455892952583279907898716175101156871522798101824227066543679887046074827028585808349605502841461012010722279114208437958021300546901029877566082577005636021744437597069542344680229158934237346657602466477645940390664709453751187074261960206603238025965725545709084663391741013325356295152774748080385673703346025725686373927111684151271914317714522459174108131190295238069928187972297627985348839470975283882926021610707103973640444571873484037027135872659457660228384951882583335482122317312151647359579590864451690916157672898124017619586837799423906355822143321733319493151523842239, 87350980673473947556909520498690048329723688459487981196581281951906645126626163003868861327696503230382773245620831588448937641227886129777987291968540019968063566852530556840698561255691558431692015429603998810588911060839536224679671972055648889210242973175041427050976564706960412974527546967402067993951744840219793286584258172014485738726783518041929041803813645616731750710632973752919080745428250102453768626021620135570127139622986548525263289308825792425644857596558912982721832568631876209186086231801067600283256474476446018150085264386279347347869443299030920778708382997851855474176681023131910495070489203090410087867644167564886472638406878195382584184159372072930270285150027195819488845507500592027104209939041267974138876358550583873788515289591686191659001847583047725708602148294432180371472594185409537755076409877044796647577866354234124223730636484633668131616703682411457779785978572822324840826346809735617298831195142057916892517727769606565170026098044801545475689144942359380294281425425928219736125081168742332695317805503415920497040977820298337685740189630906926552370312341634881, -2206094307001038974611230806432315494576985885385500834667064135711516170277506029003182766990799917258931998832390214688145058209809131900654264377364534144994488837275147548219900198081177259741048119428899906680159861717321778474239826440962842344895659690583979596029529308120793843718513696374063419662537064488774814322633822926422769503580391726520946586481137669141124029392062724348089722537866576233311491339199153865355923298663955113412298304333089979871192872220513059496366078953127377534318673301148125520787525426245368725322220965001522410028189004288833699948700534808656049676421303845599573779551247997758942340464476721912823444613146407104616472304816353582827110295375608793943823810143175683154891722912806104447698619605997737363058038057373070627656880315394861523168276980106846968214842620768199033552131492625783646841208283948306086075149949608218743589819122229593340986296762661693781485579365419004677407313578349204759413795883986612417557301158065438789596838016846850952263455038255136829958388051396662384528541624821773811041905514352066140163272247627407491556459426086912000)}
{(563916438043571380880286166209100881960651141839152808073581712499875660524224686445020599911915002697678535442505858395382016952894684342932661631022721493162544086857887560625317443849195040179149774459773720556444658250526050087262753952931908816450771918369156013950328707778897301598704299349887902948712120575231240278214576295917204697317315742146652452155895742986237974787372010769465349070577850600911460040627472988404929443836756507085065899008883388536992401706488913783495682269218024789835545300050905519964906992811187635928073632425343703614798875456154335168507125989895269387370093641754256452163407651365745284132147492455195941860035800302201761671805410067829321827773791647297427534838213831582259656577967876531873136566273098898713829478277269381358783924018443060736662169988145965329399128707982966728173296394377241049863750704610097040974937728791207925255302258907212518889183937470501209982986706140226002692108795135972460393791104732564764237101762943944452961761296966212252680368385133975218317997883466749205972508827981098599847617016046604567781250898679156372832288506451938799668673133520627780887612429188932720713681003374059369097908156416610165825327140617984766910188845868957110657229800889582649528027423141628615821723667349668623167100939946622999870354877, 2097180617147553886299184572038987636340627156775484136857060015635793528740739637089756636267209145047257670889947747066913935456523665384355256086602626872504172327814916586025395747983907527405339968107438383613273412006271903946831248672005919281705476903897815007847444994137199376685323058991830872363546896867591166225535844620165748940614171308544851977145263269321952532426767077208276997002385546647786573689652406535345390990332114632874162059214526043955330769579201797246967380409631877878052581447654486618967680892358966343517526766659930847739968248084443049044057850276178029496116524189078410829225259313938580819033160401264521738189499808849842572500122677510488190694981600035307236247082723138053089531888366989951158638210123848405585787675484078635054012491580713635432574735558420358885517514020583280641657854451764298870440608885820998953952683332477260429342922944456292671506787555115764033542172458679661056574422170323258853639460638470423540992624593529523723230814197289939750528665808446478763380479559916403003766555154116013136827819424430606536235871500722408084034156700385098690035908752229039964659642125604579002537396775190187271285048900138729645859335160777675181986010014861680177673999319852537548652372141189952937851745180166539919351467349533853946277265408, -36250873128748342417807395072642017350443761409713652956057764912196698950945414792656725325900183038767760882422668562017491568570366755788417593292846634869215320804114313523684534542041407196343379234039771477788332933804707655134461309690548497554030251500076442940987551537524043055345859825136389167628089504245061427749679933293289907680400344020861689750844476733558708788068719098361077097821398862065748059308685102921139317122609693711550506077946638261640037214097294119077336821488706460377389867998592151388929981177839252329519247053950761771734871245092501729619104455143004069923572469563907427753633349538950037084419866688190629611540767219373115607425100224131655408546399047706009031988484251866825269543376200483205502977484631916390522582172933123685224239066264859813280264396184177114497451928112114808990076926895341402024135253702340453237384930032061537596738510537876052174134440852453246161621308843827351575568135351152781357404039966626837039037371754786536344351445597303933644715470515520199612299578891008769335699581146808078112077403525092929558869400578194705139361298844754972774188486571880823702469541585022312864247383214596027399557703255680675428306026979507821518027862889000242963517963729186335382787539560380692957535399367219677657338400438242455385732744125)}
{(8096021886661884458478344548247716010033348586012062851699957118162074877653363791455416380499366953961963751517306691257342364800096622580056294069563296803070561560970808782321249324831613737333344342381157797696648874506455499327171978545346132660571909554975188120262163525780071424470126212182501766471904499272806310232984838667207813061125191755900059533293240678993055965095739336081896855141308611090277912786772149238707834856744959484255022785010331576188570505001310500713144315568422551845934718333936910790060023636801698994261418918546238959585672357865630683371534415951497529842860817216980538450211770665815094221728239645341544489758234573003338495855752446752171637468557962106728309657336966617779666551164152234720229181792233525680308011855131549913379646091985006616163827024603194929922411984435949224230664772924075176338926682344531112924371910062006907841345468589676713644294753149662082172231960434473974136074929141307386013154421155658854212826208097516176523988939560303165070206614973007074294728063252795982029447156834594256650766575788297241159963930840483903647516277559636840126448427275578509342508351110644718449430244728020805784992588302405591118765177528802530174632074862778516742445707480528475481300408873618961677509037586995173859304153716157177173042832384886700469550715161499777855925070081021334410125647468679645772640183766953594018803845149965047850984854891540680009454819999643651878166566028609631009980913820116189623757896387999789825941760526753202176, 211028017360624715248499378658536513177488114599742935320418481313087048445349955415657097673577883762603857555367866232600514596019931898626153339540902054152363811629861327644281594329868261242514878601126597464089459181668718120143043587986030784920794961913949010045080208052516980663746807501445302954831228024699522130043187166957915699445238220341360229432615738047588152911356536956304454534130961654241411678712542729053153114821788407082014669856959654092109772261757215350530210660049682913109611530060028430390452554450071996557975423946996710751098471515130261323582732523113634550928771675261528926037979051202428325937259962411307355672188070450168890280809447621793884540975038098080235787630349194300956921741810934762659860645134305542397156721414036443695470664199852911808506094936628963679439303614093914585082964889040397062847513675171959120468142468685552064800046757056193973851948998036948525501517426143244039057668457358780614958350906652873936609835291070230841589088384891049878595826321513342324764847069390148906853306026623516246082748629970740890307412523006411563779993738601570419067471727742917198620018017832472105233320545097685878608884864394510366834199279751496422505908615424160757908738158262299064464457085673750627845821065921171088999706106785308374985098872266461304253655914840248018169264550245356510070173135914284828272968738415074572271958271619914417367694657190782608897829796127345679519220040979787234976116736959053379709410379208993258874093466135886529489, -1545689866995706088088405340025317881079893181899386296228782950134300214375177578806105010899085563278039193048294085810762197945808320841004134491983161835495740775904938565500894698039143629436337364810527182523289203726822849753530645906348604467181060939009845647255379695985207878636871209287073163814865276379915752466413565971053839760276202430543237811216888457262050405284289597554374554850828176256654276501620510076427089274693200316095293097278491337208733244130840685059641587501469701280572067813802011722004984758723658107101236538053601487764759629336135282905333928544413929618256296930622464340361979942620405575205272755300282709288950377717275512813163006289572231398430174295000041870647338624290391733298576358514622054026839514641876818415775838606296415091560070928821951714483429176337709606765212152269862270737942099691523971684741716745287518435561694455537202635529846396581032350719725215616316315858032189516581499977923559156169720842530248801387841821817508960832701238174615655880258498404328742554653944596281026582642752462837385796335380591221604757547992550681488969669164102170274668623494422969160918544778528728138043641289575625805833928297448922939238115251780902316956487193577593109574905111441894972552248545674597859107368325535084580797407727557652288064577586414351303874865732919385266912736131218431006925456057295493204707486293800093098751183718957755546572083137878752016201848550001205700321748373713715038802419254593215693765326670590888451328471403918876625)}
{(194162748278359728259105466370584874811772917235404423181492268713661686567901679149711703027979732876954017722425426579228579070676535463740412059254504269311987867329989144877154258933782964868728323020852991593916793940984362090407891200938487293927464253938315281627989310939480090480287479694227258530400097260610943334454138073794698458561390270285248645605684464378316620103787081020986193482424822722919569742427320384097427410516454444113478118429347325938136007419401306447665954052271214949092575821482117931013973713019659896321853548368842724976397015808855950576799162617419953113039715918396897325241051632063462023275136328012856142683345415814412843379870619507408763362751711016267164748970363845088400583971040692032721821152764597456660166660858846725922091462027001943129975718464351834692749929695407742284408299799093323094798413403737822195344193818852751395114567711229008351445549190662012891645465712401768792515647788777617620528649041807122047662805958389260676781540691564837952680812801244492730864228321997967141129409191245938473134786788737746424070648702389741222335681680485342172242099912756287056882327166139881078987130412117289851805101169593865512969036978153260663656034864539437384193506851125470826273599574518654504910041895481788068524496277172730002375550793072325434528367859755372301899786724330442662891250229261492573033754800293369514478251508634660958009016103140875619733363480544299970669656128793291110928441984654738970801522150773864916946391187906036058769507395400593571844099075624786948834365553455512782918967738332042447622507053612395261447596490090581895526104187812136206380713707000844194316650625052275236832263484640324934579706706382280357201524763236257490826468707, 54118244450633542083939304179882830311892134062665557692598421240448899073067603457250483620178559071455306167117611716629080313267775321748445442902657469411804553379140633355488836386971013366273563751118043449031608344346492868552541722610490668930370337394111089918094455252472225269693986717846827854690866493452355852684393595783812171148641732468996000222382608815270698547841965841400783740532610232724464303441902230317220662407091322721729820908738921263861260671811496209726332670036667998889195876446768208684589305149874734118136780253919573541170601844136250353445686363704141582328630173805739665532663762012719741146538764639637440664415852669112477698791199512439683632106000028245283351817610408340523006627960797396474162685863861846585725986081767519027396714337630707556720522988367567399709849674232515343985916873982831210655761108338594688328220752624222419002869904046193412722382270497544032250044806684962505415010911170749675065604787459743787363433558433647330026667413714513609865333593858758225397451677462144443383860653350809792886577110863295900691272701524578301177733919587923534196224668479955227876359474707724337625661699041591848780418208996687143271716522490856183890669916812564100207415421961501183501243414792349407917597059557956558744042275746954978261958921944599783727556579364117743453365271125210080268770129303918244537370628265824699021954265781653804458227835904747521829743124542877505184960918260051633153800256669604131338120202474375575958257821998820214943601611873941501296174496257377940243861696100370521160916335974179935176750777374202367614716559012708806591972848911214797292843570135556817829187396475667474594959482634818893983348335875024472041576421943908658725987240093, -170986546378705909100693511686914016834305316025983055809035819055153902111297760466113709826901579906303089225214580410733880353033661375838879941414591232448918811198940640363243692244254778319659956383370773365963855629220751293782201268467318661956819253561672728738087927776009986563000786914360861223351102893052333642306058789954312408438279482599910986795055215119600887557553867960381393927281024648390141508004056845845617938060927589144053436038001211554725070565021319360448892382984703436730797634429808364759370218634845346090696996669013080797792339280897032956301611811029014030206882153368561056965526604802200487754879506670697329932394534191042624267710550521393535920648906190757705875067062682879428768201147498033312799063516313173903910329675481247324350913242648078690379623647306570911645889669677748143031604676751662632064742287651047736929646322221802140676451755523773246214069461891397627578668243137944639868325328072222009751966919227846899906918794022552516038318130462290570590283160021595219319219267692162997430324803584709826328926545552553111921313417045666872020883947661738337396794449898779679957297656816639698459394180928079822750587899204196619578756209302010763722188930071304712389896833972140576927561415716258042060402631791293662393224778002876274610618046488437508676595345656097341936095341479264638502592887831518423190597039483616090852884489309543981474269181194881301759470000371554301566685153734499529910084396272589997107799515979359203601709186602417023943487619024711515758625850934621381030369703775515503995795668333220313506290098049601659278725464409467953393317723172251610509495774454150706381256340175541430440348759610392248283350901608234899924758822004332879675392000000)}
{(1522275226456638983117010400888955092613586723334952873584926999099780389856419815764595102689170438894654505035141197540919645955134177240023722943387949313795823257008742933210535847216789527461888181442879673513530153006650922235188088852015781992768285795951374560388835894306356889770694169268846274770127823234893984053759675493388226286258115566967471283751083866291597398028237751148237658992484396667280552871441914887416540276492199569508302526708656306990408847900520690177647062109007233270588028244295844050309022217744103864251272894135764650375093740495400330216346090889634523130264833548413454317784335296296182343071899450575029941405561102068843483975174172648883812729790930453291012429685758015194022031226429191680341162175887697326961798826496756399992145625736847889503608439312212697237516856313432705699584427780388395152159693697891056079005455365659005882960136247071995110493070383090521040075413772965326183610451911002824983520234443571143368611746362556282414960455040836095117326943332537874341738128982773879620009022941112863932466322197620003150941592444097525512260683443239635331702183491138157140815423322030062721490037048303364941117027879435794742751777863891973027352880408538126400393113640048449303065977806619824519270907913191449858901685664842049391153452987801129668599417440919653184929103415144804969585380259364116231601065942671137729388863383419247008259748904193956261181024489236703948392472431326220461195665650536569771866943609344993512134464587604548539381093843106983343047099126809772392804733313215558524488032636722901878515214572660441481413135441604857349811571567049199205258108632126823022795015374227270186827755462442663333439598446201260243778808477829302336450274402214519242231303399301891326395091114888076727032507254931250106760397082287604185504904805401594967840063366494686678415152364206907366623118792060970666619858394810980803951310877512747166841084471685722621169795636777010993421651827711, 35737542944743861928617507125875388872747211413624413219801027775324242055780356447255449025851285387639880394640286783037940242109043683432743882119283756051983674862019038487720366297699560961755529565608020989896168661417946050475107504523603481216678865627357523864561402507879423797822153660068437214761739340718212986052082594503038687246109263884824244374626941166981951410443202432334602569910215236960652693259808554994137414532875729756708415658260430529460007703137796503705868054559394005121930156994301764482291580383493532652793545016697115053911789057879622542192991476963785756292393777069591561748903929255661756313349582642597848901721372401515604120143385377580840595367991003575571936536522190168345641049471442874714623195400246472038686332553047719136151029806800599897552491812426586067785796763969898172375580850741633208792432465609293619322856138796501946124558890149147977641610156248907939519830570701659450241150269075283937763517155130918670864280072678951650230904722414395274589324509496100475525692927903478213583535010972580608627904099816088757308977952112114669201050652070109758136332051229538494165427659385248315584637157401773510543302416036098250672454661360556677456609774325939882042717303188765279027085489517421320863180534621781863311611303278768240392329510550522521226321541583780147365630702640244211191457189147889037102917978992654955568531163556666098341470269924491739540151738359512738698521799815624322195546759568440452473763019981370180032630363669422521701475300431592562035912399652781412808693729700753882104778136642843352489332092695209653560895950635623651353591203352345268376824374311897878810037603636598629077289133251345840729199604796060262132548605016339174211306916421194357958258505447694732451642635839612170037582767965040902758059272544846713207569496695265603488002397440740094194088997533638038659704962824371274860112353379182959755376525951257734945045330349629042177404094681215959764999768505319424, -49050937734627080814258699931570451225536361508599983968593675667373780493434463336548147526617348917531849197599443894575049648888618511222705998461519663603756799520011101420149683028532103082686727466005177206956223646995584732039466666994374666189141581261172439471645868778574135785313562879138940879986389315480473359704751498628086461474782476239011080853598441487605537165623082345845575420304105374550522631432027517045616601290916326694059750856925209210560665852513207778450227036635965399629806454239515874103176032293366569757692818798538579033263207680818324434332136006285939345762262578966605899808504150358722481015226907317962669944787596256674632246720547379756499632998643014547426050144289832895750710747890799511715145748178880896796340344392994073567096018888643993117550626064115912683515973328238611552808290625570480478089519101470477502529369971680750591179254670617963363539913343828357465256209527076871476625704875823091687691437812564823713080335450592086878493902067175204333963503629451958609179520624009393423455931109769530109022527209024526980993282513314337700954223066234631912193331293933564646729907591079177266851707461126770281825782164033227175085844314405002439004390682205493844486235494294621971053098949344408693886663997127192197718773171358196902008044846740576019398764948040537044984822321198381056547448614243320215312215405605060210273328907888962863346804402704589743756870346644763052807470778644518048766552075306581657707858642225570188761187827698304689042062662831615680907295360352695615974326980721792999900616296715570643709929079373235393781642538667020703700476102214664076542273414559243153787395214915860430216220029089255643569525416326683626740157528040570996081700756527852249858702788235774453449545076160988295151856690074730339169775241739634424649127341076440368661429958727902874820384552476391586164849010501937372470620964950896047781508962416524446857165854238966963421815512075576631638680121554533375)}
{(7549051755855023268514582240858930513102411972469515410991502138767238592089708683837663437827510202173911642543556685827031607526302157292084573178989740445172435438234611870224327586386541486186968421803772396886899314579491552739141567442903728100920540904820544490653851382679558704706847238206330898529837909561803016653693332510102870406384603349218039852918496929454227181797071275579663374475094054974526545812353455449584318722944020442978759127904086629967187382881867748729922906898741768865969766614987755689728276938747384678348448308597279880450362898937774592635220639876258412204243817775046879438368386922521885166496309583327825238623202169559089810716165363759105155092901804402227761991096967515123758735682203317477271019217117440127044521883328622821747725844564366551536070806233461176466073268562548598558991023507854788819144499135892520091357306296065204081194437735208618853148486279421887270755038667108120909596283885148214776950044159542707093885685249084509264314931709525783827089699928198561803460557014360725907109375993949530981585981180232603151559509436439122375056991421577348848951904987814886775921678614750216022219048731656234231674585321843213090049975745998401086402610980541732511640222617962409431610624066791587922846128589531347530606208905194043648126087375788055221870960863452630173402652363592748531276193112814090327612799118869399356187927310275183247568028157248930755356273201571254780178979428424084553558296823988934269855666795683191412594630632236689750407415119933834710504384303482419482444747253493450225034862654630800948001253724260405504780847825052581490767654738067614191779537707976748746672002870698581474079724847782902968244047932865162053075782699290179497726706967022888784310689498150220477371058456004594164241707304059175725960301172890863211259529472706559830232149194075417376781852339943442190115336962223573222333216874138227261702840647736181035677319957132730316950578204865613832378052524769209360946185189725043822307089968946847041592856373676323513131784745350287833699707133936782993558325215550737456023080815185692937331754004618737255669470440376519165862777057463977642407861940489851217714953536999747032097694426492195989059113119121408, 36453114488923292879558114778725993168273968658828154226500699334666340635780189546088771860516890181662902805713017307476559640591622259929714362923124540942127160854005827700357118168892706854936468132713803980016016673681530347295618006086438653062215581675302131160465887120118497416843909368153326708264580540916953041175850959056280509175754032871065712243021645952622964892051322631808124221727909442631008027902111558745212151257452202559183079104229058765712685972455300617826537697939462625835704834030720706916500415196617666079620081681798584725616940184969929126028718710696890787185515648319852349466077481053026809731499557051085980029638083614001687746456668061037609851100156536280200622923354295168362633085223751595671922954391144015308066553681211635913518847885804783431676078524044265725330159463480620030387379647555801862113936512245238057427384217034691036145144575299636654799326922143003660691325301840198508778494746054331799523630184983612968556441530555079839985994043557048837410704990736589017915782247164112046016132489269975534391680405036355527148271084907079624211171125848705084595442767497363538078999396600095679479886128805333183682677965795231022413131590717440044776827558186540800889805824445287426943338749117618144127473308525960516582696034900252734340117075006878033057591783877208128604677753937600083431122785720357859814610825425775214569606420566093442431563112236545046141253253201173923056956011943021752146612991028676942681898228029796668334180967891038550132012226322986809314775894630752423294576627584902536941884418319813658958252674292834879680572388886371304979552272480624929796707912459218535570416394856475486005366696750613887705147769459582095465656095933225137199774176190532605746425221649602584586451934745907420640781069525090926862237095262426093177988690102542431364241389119342331330175330083617481965855829330687383386401040105183233270124687530207789965159067325590844971129664087947166430779653045033818531551595543334914421277863735701090593901285532379038423197096365580286866974341272860242776517264492047798933399442031686792400269620462675969012618240096098479580430793305052598955190955181759390093782671111601588873364242556574481479262585291372235875, -61039637606446088135994909591393396266124157241286610722659283841008633414472432837668057547375838514101086945419022817584131609793807488679125064453310146280562832105063189512691966418426100371533961271342592477924456336579902129995916203600111253901450831385845879530821932594680000739028622626312086516811003619764920426010989667891189688580844458278120852853638284298121769328490445724715801812532593034278735024406802523588841928208800106449799460117894522977879278648259752462377357251905294526773752891310125802482422818180104842873999956791593229531752485437485567568325651943424184127814146270685443423017598778859929877167080457412953792932083072633264675661533080186709671140008148940310294600952874380453018917504742883422640964409356632718158459446102526092888232982428572992329112162467778267632050109776750306447460414188760751692912962149823490136087094121536640190353171265283608252434987991455390190453219541873688565178967893785250695562254056625756477337930001576572640346866733669603050961824648462196699593099212994930087051487752863740071793987884619835225058963538916484877234078305248692158543626351350737085666308422686803156972630206104837704995040660191535086706833756715965901690068178642067239476334622480204483838745223492164293932277151277750535114555836131665868457250365522386797824112059730158941683951592661246142156332592108688803129822187682072197040461666341515137113153647914317444290009656029908235227371147489617606856963382588150677643659515608312576458073157944425708211106004479494072696455876076566773707582357084737208092422469264538791624016827883821623207696262332615532564464183595290781308894517626659198720620701102622108854703028846374033819675657430660702373923656204741984116574242767731648305759467917380366097736416567218148912628061109641301198094028403721398218377339483998797237389547078950083590422255792672266925251317531811911276540841176027142957374295203610157473246786279079823983765960247221632737267905017691557304407538595607702281493056448796193668379804086324541474087755555303533535894600153162468524263367205306911663697282329106988317424531308997368709932484712933136093447257089376576152583124120320857591124354907741485217472930894127599132983944696490714723)}
{(476114394234065556260448409691032531505657650828711711678031257436515884234553112083051909019334642032461083884879805518313163397343442937938227399700764402459524945122621944403821616749236206889761937575707792790942780584321212960708763176747894717716641966652589136819799874692059849539242324693384343244743581298722477284430830005962654691162797078957593287791464248575168897920366685819733973677129710163402417901634349540341428027636672635846651812132307226162490419761399789254871925035021634849231510577445447640951530353050985356222714115495749803709953607999026251847281896012938799796126325508244661571080276752870516149269598744097056854476784445610881710337765716156303869911185274678965682469839354799389253792161894505197890162842615368218800771850828200867320234298597554822427132262325295956694611251774619655287515611819929033913635306123614286667577404671825703437145025848960430601812136229709515647572681845664800495846139047903621180818052660600191126717143011722052632151112973364719861157898553255429523169167413933898753287945618818126708453546312446405585261312377523077232424737610922595093166818302436436384000129398751611815111003920902165385542459651714374237623479004051834741959165872512776144120162130632272790452378613674946512791743794209585954763564724556106693876396782420849907351755216740460876568138288876508931193475098174603954048129762424233209008434768011166949430918124197759846621921448933346088369536578648411713916081074192079178443096737693745612661315924740585089585943927032076022984151473509801841838887412066855526240704146542080374907872586359866306380612132515512392476355240454941005738744431653335756060654787189963941536645536463203445980416167323949328769295327188257249783682391569413063540763955814106762731786145545249414094279606338224210944614514079342984892910956485427777027011816172883580191113396388519438860519326769637740398899713856786927668368698772799859388854441900897645455532615005631519583507275867966779953335480259692559342591068820479824271448594832324446903972260317831673994543328965045267263621768766135241423725117819327603921914260446129614214052618453060094486761249936091427504014756505831379525540192792571245288274008921395668977152372941268533131846033048632660644229895886321180463027456983183588385154408136895479789259472012749486803180325472034819334170418901853554543240945792146540142624157799610747444181607051804209704723746659903327245038520075484220781706287731323280846757778424337800438564119404795439, 70016766350284403745986668449071144852407775942061943084256304481356722298551381092984766563563320301689893069490524579700811557614777213010746191761602501351916186042983806939362133311519704129584974783923465571715544394267795476390272567390450930800237445345301772544600421578507818450192707576651816314339178438274623834093975044691425785670086704403709470551789146504259137393430220103000395661433493461101394760400207754233074058604853753647169537792865164451160264755982806828408879245675455020187083277783559854556869999037865328988109865488571192945240502383581033893118180614361576722867417201921237145257121279664490272502713313214702730620194161312438105503697774549012200107146864814923542476929358393730544189170831818202984467066191851341831983437257067661640083723812630594000887298338178525784251751766172028473195548878880090488152933500092894192246712157530729325565557953309997536558163585414906283175116507490634263624794450941826831504809225541100939630254023017558230629268625234133929626859820814231317597088317065351711523915258077855903154172856476509248761048131151819643219165367283389859574979167473675637677847218122153080712991712260771505464285322601850888597570291126630454738285435796445265979692204204972704419165100739427303770808387033375133426631927034257759800636980476313900592200149295530255297409990322315781739038799007227214258693732305941443243237862966052292503063610327243584911899705691047153347862734940052943441715992040839882276561420030045615957951750642580336362190028655798419017956000032024553637207977160930677122026920845331701453560702261805346077437285490129705890266854989841699154314959760532000294120884279774425232102785272884466770180512024074581548462744958521549533875143856319615762235773427530557364173759611545068647176634934672463381494155057428894741845295589965810594239014196961165945076248596130810027610677300932058418365409155104610823728905303839838871139825280592920291294803228869508996396913724434511092865627592388484374419507854501357738143630600002483536552169831118083217865116147801271431362502643171521612699295473191281288364021743679252228535264775703216108199363170675165103017821469357340185315624636982607857560529945466704589827837931993305925462779137317848891836580347515453695993076416925371704472286515300658422123826802289030934958224135842185166092037036395558099060750232006057460311043079777236178739189684729700511904194068512779148419765939394061833751664914419585850318161026413291529734208805142528000, -270173628208683127826621721613563495043951581762031292539587914343264455746712625372308314901309896293249909868660122211818243883965737227289570090698866913314834358377312585381685366000708860323797443220934346165812825790469294483572008711762109095786533686303167269584934394550214136842375715620712114726133209963946237253318791304285206709327117944509630880928864055504404200250228729183905846445208419572466781907436513349011597460581056511259112202208488957059233564492201386414744839425623446544023463091283551096192913234728347110790581527376817395974952381181856130776302131735378908486350993915440229143964061325036369493083967311804097235447237772263525541417502884518905350073931005019371874045308400319907017460214679323357691909216124831608018234578568294854282004903874567941052051382043458535753066005379049998669177281024303559054954405484872357856733229114118895837536625113951858848368153513929631787668601639545329745659939418011298498146499809945500435856424854156417890131826748416516604852875571989235806574395610021316880572716987798283982803024935925485981693092172904988255147534588071089333494370714517129667911078921313742638444559037394789170762837950357896414638780451385076955026923488030768543531063003276503345825528687997709266181904520843979735118594458132118396911155791773773883918840320735039460898464676658550535102987890952735265770506058047264666932697805957465547243242807575827863460707633627888497374268306278419984357466305440425441329175460025719152690556377990759907994489362751868533920542761395800155419393415316927914777134515759285780548366465090265922335884942018263933033634746403181368036441241274225792666001273192654232576023455394553194280099750556706350487981409299777378704684713535269180535737641165461805162290699700354549615971464583321998221411609738053162667872992054127267503453597633168748829319180584276267407788287491603671313120150575658107042247256962856269670643620517933260182943577793634479168572110058148472134912914239997139438833646445445672501644010257582708672105895572735699217924220735758599375128656221314242746131312328697895577074207752505363354668640574751880130303125229554830923757269469131612687095309940871057283849788636531894376732785237561834294197528850689386359076571789425436355173593644830523393598601103677469957570641475904650522254396455284603765101645315922164343636628470049519342257659103856937220931970276571597728320339089437227559554037247725145648725545033213928535770042419155339728929250212977603119)}
{(21568158032027121607660667143619357103004716877727093627977019766457012852296688400253916539243512638802338431155024368494195434670913512576703790175786518147791930673739709269193957839908768049544012626067500655747036966649669154718661078986874531282171655975713359063096508168910420037915797621837090934986765936082166241944329122209397246327502449124934910882887295090690095035812400830026023668325475190031548064492633487318904296709406205560050479545453600453182943890890401425730426155965998400483830448621871007285929826415923302651205233606303606291857161866667915111701670884829159448094202615450905634922614808742621719649915668991780174445145590112812387879021081196935001109769804030832658470566203091692052049748541321955367717033813986836944956070782258723362707113415432373241474273592323494328741165380116824200558284079897066645915418178278126998700910874931950253543656095815755198287812939743910165847367737383973383225693388858091342094948409608046979557538621585083375626527888965631655803786654754690784210226539658382652414033948911470323420654507638644773572867583809770140778627079569851446480003011709173996907300091240079354733289282145106984690945290472130201921286427130318978302667226550385181538105009539268576200352466617291507367508483295003103743495699535786402545026229864471806785942001446895986468174712962181660782581495367991867532945295314755094396872182819456178092491857754316401137845391331364222273528432519395394864830050960794516933427828899262146879316372553033157328530264529823356940312759148820758655406882760806685547672255920699547553353233444547363802006698906659667190561255164946443135951294199902405860848146790400481734560250740094147575192282134846891110259251959613278684828772989648393364609626353196949508416641997850243818928449488041751936821059908965526924814914477778957301906800396364378491289035688824515938854962697753175566226327790339917362745586223738557916197869911057666889650489837260094341097167811048427537311736424130146757382387545128069667751246555619645693240017074301636227518856971946411470590770768157380661639157609887034252144065641490096475103642396999136452707652780173164907757185686596980565654226503487753790578491247284424068419747299709996011953765543664284207079645103144916870263498341609341654129589668152043732178858789820810616765889852065578109072118965423326410886049404093385078513968863001022395275148605853261263286694904404341187352723186689204400098011137072294248095889448083114989518552125061636882310032796866894152769001488567767713824460241367070251501610594861021290714422478198931934685243291860111399012449466308994520586014562708561240012777237587653057093790237529963727818218561230865443732206681520745206668503914476518934939185140376750437416546743207424168910657869752643, 345695199245494594027053952886931857026835152581091563556878547123378619157864987373863280189401097326443773145171407174347298580538888890378805667284094697029773346141073875759286240741034595013434975631799867683743200526316172560622414947359194857454726162916231083553537109349030680766313192990966500685394908936342430431174514973192683134246629561812649293035663928076823767850300623340700434243904394832267199715663028726726427593687827072093253644073436710166752315531544790695320969712745907810609418288714535357440082441000779831629562769290428068282154905802180091356432093712346316819396314825592613736322999743507899520312185057137248726143080432381031221995898705961078119692823798213902708491411352668844908550387307577714868776940871351030003467962731867401283123296111660364141304819903675047301192617363708746877581635146234415752650940730700690531262444478413949606110058209376976682544760672067336326351163503678712124726195795474070975283630662080624478495949829384202640004382274223271908028932609877557593176190022350479508678752944136204788771787598115520044621541128415342559418927542594564931901828181782666921305560753883440084915818534647458278809277894686044874014537446139568066949288118323881592074786090246528225692522140668582602721885694658602146608669382065711557079063845465176542016108571017190781790738354916579297266123532609189708079907196317005441224873589741972089231070269601185255698059803271775425645395901289384817677469552317424183634517885361975679263024369852058410042066085744012996467277233110137808421316388569990321094188311797198426540718036194338888537631542734798211014626074813500144741843995905050251942755598800404563549572244833501214088109687380335923646921803005347158837787020003487283589455100398605587722747697144323361223455996563004429161029587122528191723058065028380700476461459089518777166548226180721297253786537217595302560739001658258731057250194555593324526435381813856664926870107891118786340506340541749293622036367837032165984698454816139504912030916266082727674562857370934036873759438266004369040061862216249604667591959856291011831305267582804568031322453854895316159902565767347385632671174800756602354971646698269493727470531842572939133506553382982381546709999817036875633562772468651300758677338114792219633959656629808862382955765344257089389752444967838466745688913612720348753625755243358548601470776568745362880527978812272860530025935339705882417551478782648711051406919697270734921144755999190817311229890722958946483710388570819600538159487819876498941380974968470768114605341712625803429174703880312026673288385827576396115145456461311069273265493110324929140544096690148716421670200736481002707726656457651200069159366805293031023764420562924786767461335028453868929763122201842132520334053618600125, -3101565854361296661817471347950609809751558509051468958802502257646514178200391139463056750145683784425379907171871504822178503036930047013307461988098762191518497623561077558402172154066447535933198251280492363966134118255046801617630886969132697775467738735432637119446909444965153397524721446652801602945250201405287435153815239276000743356563440408866028513427855464725729863725264676791109183901384405708672725258021374772487620634179989131734086954899606664644799095895436634858407183422457203527515247613641981174121286490453022441969936804788058551456130448512149131726696691822970401217301142481773884173282823896513516327827810747012932335590192821944533282870568985705837481891308969180644119859027191764747280119725775134361422698356813823063890671059407367926904822146880489744173654378089735879224508917904043611812895692677710982632705642971602376356355986651372524251284646847890075084436148386707845053024874735942994564602823403258563103048003466447739357173132111649085623664445854285605531952288082002140242807410225290453510541741925118943371847817181143027266611120089269397602393770372810218265535608474587097536143390379164017400211401910738141995451903682569299945724450878573593598448149886373032236685977849675291908211697480526238814127901517496494214534050928761019341962837619845990667390635808607030512186859154533902218735410565581233399038064631687361319889859782431932917048475431679611636894643963069584143243263354141675410179376182989866873493357750693898748764181673964034595961577841607835576170874726514665377676832520443828319916050295748057679815259609294422243837694598363291831726443406288924270700105814540543570700355373910805381621414621716203404423530651262069833538326222678336133636284364385425121513288091594251127473633532544027023822419153703638595622359121456326995461446396915609551868928060808066813196785018503756966801928165008182173403207186061678229611378602110124563847497856092123963290461740390617674743462961451484190017095062962459616851779141615845480181990010655479801576048566753102388931534006493521108625866219824886163053412503895538717783703528043828547695595169929212415169914619298186215483663293913382577413577320234980236341495220432460167039116091109822481044127098108935988092481206668115946165803624013865167542614579626784188334722030839984920136316477654533864802526828490617524989214449508335322377835591353676626836049189936018168593949956879410428786729991113453194182509062308907201213437875052053038828971286785735455658230443726111872241220542902167471612025726945311431470260176170155560267528532835529753716730313144757147284549439994079760347098948532276632646250010269153173250826410390755327336588963225962709056193404816389050514193235788986693359794834572187637669143657505055728818726006473883648)}
{(1812618197072572358322498517560379276795362080328696606192643789865673763611568383658243486180176459880762307417641012579419371581598328190107433972052388813227635177166400830458694174368264438059673394205256253873125966842025288138158927303543031933214435507502154195747163425389675699457065556870705966649323567880305219732875266942767962295072530912444469214913440078705999144709174853048813155030022556953123024144893288567101582224537583761518461150111670987928662456904386923029291185780739007733988694750004191469150239828734813969475989009422113388277287699510452926159617921819993500000454490532531554464652539449339367945798340242346356214526063659768095049974483419729596750086601683333474696890712007231678189524677189873999381979805668508507708260322474796948096262189516741893694903235937021959011925090056215562402604842299851933511445233339047183265844469249592180580322049674507141412933579817914539647619108342995814941913188304205396346896195966675201760457298904786592699861334548767600599549855240095072984347682177519779774048540519625670350849982582059178064866165004373025236161721249185983741424170167217868580939292817114864695709512841012081905753825319393661900728611856190728347387025144094677058282853164815058178358145335613118668584002585815130502851163715706159783518764650679712206294969253997901900587007069198254056760809185828266358398636263994638301761884404462581878677809180832096439842113992569346458483180070115552372779552705831420568755146522719812115563697614474108705639242978813641492404834726786785697151773380995824376906370422330120921805771460411558824246602808933979239423486728916286532673157407859134824718946956647094395657372229524178744389776906723302154497541340648745586226999917819429456216301521964560621536198895673052590899962087217030409699381569145154153903190367116213111759890051259714421198662948568191142715103801007629176545160788181465379797427601193153044094310490644618844987073477715548116009987085015312035885515977960204350787767084768765176475334656480789126387158034908210845092311493905148074332032303015674738083606404655274984834527731868322802624932052258557091786031196525469237994551058215443170255957183779524939643409730442329751196019245628222777900871776243872364599161368779362554278342324938334831561717096353708926213113201592936085806467520779600237519567329558633426663049869841632690521823339110837111889733621416050250083541745204091049057922443646017185890892162497463086765215847083657684517409856981557803268439085248424223174846314849032866573195537040346428568166012901658714650160987082574957204969771511939226298982875463435610653638947648344063980708690492918551671127138886547865000556743898212863982387362889797133327206408180431823533391910363615083164693397791307450412446640938427777352393521887606111993703394761418555871983247060630474049593712173769092381493098045078151038259200987867967557690327741490891386247110293850224169639745563801205533448969320684237135120994049832791781416205767181001397695052875341158145690205876275630772367714690871116593527524989037331509122433024, 4332311233158782173991304898944433797628413698408205808248815264796598328935904990523542466695808137000247758694858658301465131593258146748183925851178464376443405458920057432519869712672753546767275146149189009457201120099177495160081181056242579454968789051844941362670336746390151746989783030561515231644772675276648345593403736299665887060629159152633022092697284114947460347910556133363833010558173536446034086221716535172120054501542750493589175911878090831736366558637563674431312854784545025625713072390789911807554710843003857390797275668157295074224220799455785967777534200669953209198893526220306078467110349923567975449591251117089087614489305137918337706605694693271996208741893651851842105917460049012561942852251444640814330338424704900480637777663952489023396562557232576552030364538955526190941631448158935348530211194530216608887051056571328717532818378549888463504547473269105765576835743650398694954902604182767460505184897684757126968118267143212374046540771419901819574078672746110857309475554991787781401832708592850528797027211161223579356308961312429929844397625798316628396344891070272492315844659729576849122728821219239166100081634829786167254981623001051906200633979248708392925355220789991213471058871131968860398997446057830779816979381126373085677530489498411591944158483657850009892392816762815657076148033057091523829674651470427025118337484270027209168153027485495235242341034397534553729480817212437533474553564985850838980451250300997486637128957112287312370839494979940917231766031014878926964744160862779908691161813111613467510689689430320158126172572973368876913516520633357038251990594067629576615002245583698999179177769591592808795801309002849955545671941727503314197828364689647748463870227002397151392015654514539478713419233811176928267812936570576984135498711967117591113125301756607981469649157808943850173090761410777779952600514113285380071965282100884658651627459657260151922969864194679753852562419492822148112904600404804198514909499873467627323364063341506430120281880008719462557824224037435803709706962914982644003378207254735597070201484156543936750844379595677621424160126703141341175534534237156252837553968585314685637722507726672281526092104561001268907508730033686155190736114162631701175642747326721553310795501518495797880604174782141514476661647924082069602361157314617430858800276833159374291410787473615238655752337998004880003342469333475083813104404877505019794644745173845826898425583380612773843501459135293268174583595074059651142221030325154214878937703208613025202225536636454370190201269779628300512980662013680036725217763997616638145047986586090266749261757423465093594692453298485184681296778438884050255309788848956854361949482178442270964578011955926099205470390337081220162656849010620696153482310532023880122261567616228626337160398091670963708799089704474927305048710549916745340981727620836428784772066241711893792891633560415031704947255013231634881433605216715526499782537326377228601242978349441454271651791586518817461340274505427627401486924383892098960648350276000457820296445265889680689413929890625, -92380426431480498281550340159740918510551456466677910350822481965840176404593978801958317686066418021849117547444260299543539262906556403895370723595666558932675266070607312600588377937033268853679514541385000676433064178255540999503701167411796620392024730661268993865962586253980466895943510320067775675497420538504172877304396928028471956249808523132175061173607078415314046190789707206941117169992186673892037485361353628160039538580346915551693200200243560471383880957822688313813190217154045063281428478329642367281397357661166483105912174014898778420176125934231955837407825794056228975908103320201427519248977971000069909020922529088339706658733086165118736068229209421046118913988540918929419263808791895642899660438794110182466675868731725416353076904337095063215431258981045445389057174362943413047193402885413446731631915720408550910988296730868487499666890399690160309860620624053996976352741430785186292806900147225172295254309675314208159517357254224850302938408148668967505119100437347271173698941743241929354527936222565643869480946342614194308184655487602440261880645212471365745378716253808445804073233955930945602236035882765805382133731730932123449376959854573151141463870577102105496738532465535910215895064788794078260931369702410536367524433656450452284017704517812015156041920959394157475396103276728895414104438395551425062103146586885311074590163178163312174784846305696100412684927446152203492225738815555847379554759971497899170141133088268123048076967947537383330992978656973368495208707006040320431930404248205823042941649289519269157961701100493834268515139487845540291269213334450211088462273267796068467803426445065363131287563888293698828479648792644546719195489170456467319023004067733432028094739524621290396533613092125762069925398012861305138260667507862047741373758927775829446883510405509693991528575865401521885777649390726264598053818607666734647938981605416969301241428163049523517633123178693866521347302014322339510828990787296357602487167350571308531717630144022333790925546010782183335972456666709936390899844268153169038507809370568889570493564559839583007476710737534969215291286813472742929932097966157143849986561498548446577891795303990396573479751545741959946277072670787746636454634842097650154600460967484732737764608947854996825086036845609489913010945611237325030195159062660382207807339850471400731520101953749758964000086912686568280512851054866946733464623260028476384578587716248949268872831948369695044663301029626933052650228393242026743467443259382849261219668629984118288266629462301115226986714679044904721303766174394461910220342947394800699553202494940159999029708470642932674095721932242241618060027120345843433838804728367708852328223429072558551150829111847326343919353822281623426569634324633308093218826457397258720610742306588584162384896189251533422349539681441677864969572653607518694974928416143418819823472929038031855796540211246226066314488239263409802395128869595148273502169130715439469969985018020194139031935745136218146828730279733512606610287417943322505443608442302739486698331282799660514100301978454849)}
{(133711693159245872944137046051349773832163225979279256666347084022868191365488118218617756196635966024262770241621741870637892857194409203459796071092448835609466454611528792251240284457068529139013742892445704965219088113375881442367120935154770316378068476055185425725666247998604357695617453624847863445856352496885817252139605635392316639780817167463350346546409863547462756462716947292087143638336205441539367965758016614450238673353456818569799492041115277987846591139970654300471303039249289585373764190165458015392309153466661325217830233938823762887366355449852188341375109110156034308940367900133205262905726885596295474032728089067910146297047265433000988208416860577591389040181837102152813618207606923612737589368039569423836467908008635996763684585996714268888211896963888099465937693458259339502674463520756763896766301514563079470116110602229012222767756259369357596969573155697989309998368160850682079450452020865256070037685838248892322672117847401600645205190421728638830072285176870817721720457811626572715596891985995640102694225029858661752335978186582325776321627799392898518294181090861724132186206756342539547593206836406691562866838567471019097862391795028440072410177330741013141326505030384588944939138789070573712446454546413435782593020439880803317133237053829821838690185668246405199990103189773518776625028061785917956624966810844657936007918159191867359579593417585422699198559627425239323896537846202304746139146090460816556502819516788459869694448704910470415666874168620037895365829073871820045518072703359580339365104489961398456271880196119970703262444540609528001080353045390576255386127325263162859275123438904409153022913514671774458951462500938417237833103144467750016936416895256489937395521834505624919093878570227081957090446730745068991045875336740117886828563380905767208215459163129827862528240085292037300415843257354513659324161755331517032452259464252648792188410567847692889573552270375145007769329362311097688386529102964855739768415963402730402146832038381301750398441811713827111337570573216962412979176571852040347186750114529450658965943323414293123434915874505860193775245798163427054642278356937227026905435170852962849454734469826998984086232543059737876303810280794047062156403007629010934888243865610648922176133751114667686715891965105132767552106682588601227271906622575558130869045710186643384619115094730255040225387684976209602901157189943664490521388871970451603070862715159852585069686102882105349870636588048380172613454433297649576665534739610688416684121439079233610948956396965650436111803222807590566952795867736238597532595404798537924049857573772268907998112605164047927344412719976777027761157979827125062331045491385738900738665883940088615843436315981215076696842569717122189511056729748038743618387454885611254983785479335329262089476815572243054714408520382447779411263754476615701436046723638618290752877606621945246625160340828290445914354496118481544932617464073153623524113597218455633732854838331021049009713612999033698666059492444427890979958058091860662599584719128516259232507342760179754901639717637772166927430376885176124194995828885706495960085267611924458507158100863929541443098351363098899906275537634522144279123661186704025822202135227056731961957700522759973333118990261784984792198224577733289454635544107787409914150406631952598365982136811960543033304733508811844963178248038238545978343527841307557888000, 349515261668404105382635473971328975227720836843421893594040184807416961361926846331451641610206687744868475010414953547031223745649874075175923875355522391705363805154072503693104933968816718376712711017915233480814385823018391231224856739512773527221040215890723974498256710515076351881292082560960664237199031913584172271928823575942419290239027069518057463541402384702579062294752008987713998467352249372604543854302604715357655657778661920242982713534537965282528160537761192494661693232350356610633043492273756459253389552640623481954918146992871691070459960063578533912964920489917443061195030996650171624001160857731945416610243594230812318067657951723469920137158348892747936494885652294617009002001742774861278408500805122539028196602615858022390725888467064114510044202323608264247605120360577986682451335523073722091313808103942769535327951154928040149130300338274689596958647685316959942527702114396819384412259350760143723287937952717913649755820436546392763254368030714706713442586498250027210299743667037175612337289930639662265550397728766704563603457371866052130303140363388399580308874371864010169699935291685340501869888836324615466990808413028546714817048671701359306185104848523191215654618942763064761244973577194490859601256208508419756046344597803678807964578547300627398456985871286921615794625847998889776313276460961698965171561668614646994076129150970210806208526469376814771228722195481533362174160775487831662104269292832082788822448271340564501344122456291147359157866335934283229007446478404439585662476314770137688366864579054103532209190610379554428280736875710417540528229986462808880458310552895571041183878178173499977645803343914392758117017855390141465012249864860749601449751686417454063779678956049985662892298822393844157399575136426283144603349347186069235464122441496127867804467091238233150783759970369144353749840956538227481665710805154941900212467058402747372054390461485763144160090204694591969856299924150518800038943343831053842042116034866495566100171915579790139885629711868012350202909839399663660779838404259254349799735887597934027105301305442637274942448154695889606990092257823618410283428762610184936084550473567530431215723195655630105113558378590963821336235641897003130822832532792829063302873696550675891616905586874620502116913563548254445290837958627080262264893704856819159756040828474483682117085569791926955335481178862206671215769001773292896347489138307815074406271069083990310830173367133312579280384112671722568812972832675296951222594361962733460471979888998596296313556447365871392242474369634444533018026170605151582695581300403784679897992151038370022198896107979664574642182321596364246438842983867739133477480008415060067962549271859455233312796718687011243017275783299565662346321729252431782814783257235983765584249712972487870687205906085176695961483350653157682793240089361627706450910977959121904823906967679130730892655441099287880127737195717433601663287709301101881371480160518035444414497825572877655831174552561966910423044197318831215548845685432906589960633223092170026897406706205376565626124012820170863402447402949396079278252427557904749338079117864274138609830606922354941443899996665149040872783421630357883570792463658280878659483172880477807168712784566810665796007194029091783422254531551149379937603153970663916754158510331468622730144777983402251249206026709782716723788274826619029225429691833814279064573, -7139961138951969782280735780726751236013256698355129407702455501255604342582964798565606793804808707958016762800459053148421602654255598278578878794350956462330363443389472623020339453496461284095875483678270588206882954022018934151368196980042427484716087490120717691287974270025071570481932737319785058609253071771038710762290660211258457109947851197641373325076547269217506926528768515621172138744091729024965206515901523337574133069160121549503892743000522550980408160739082051994823394152414258713611612944296379763670248740548693145261730480766336284519664686851996067494905723853120513994920436639492306445211101302703987293984785688342197257143273638299302881136538066604452442545380019387274421367309441609164710136999888182133761111187443781911273569328570442554377613829726757088501007302416938247014381980554475951278284663015088139340869288516748679228310790982206887797690870087218727774936592134452074706994918796989830035774066235428580403615076747932197965508646548988568057155410898879348204482485915419936924817253052001158498561440583870440604422625330000120683604293053090943824203302712726429311838348862644679258410902029445499703806859929363516733687990079723633822783511778527383751671709831913936171644701306816519676715809716900790080256663537322662776149735366946714320480128340401935852768298663637274818197835188100409174090590037168600428408747384005510246824270684084596579922958704902079974111428590860169341155236667241436361749668987061065164857273962670623804176877312907807728584315689439773342942511837457517779711442081580315067285412831812285747847712569763618517144024581380901933169668527296637162211038799659673907727725533325394616149730758999727406938679311911401744286983838225646219824090188603474406981389279184436862264285524789434506466995228656780556970543681614323813680592942623020205787393871763835828985388004932974916171948946349231443635798986520287643187412394021763364022905712182568728610622972813728726753569897501592127515717821910005432864650525045033827122887173446592005349034197237462329104936102052144610560260026098007347270824687202854622760845278373373737155521949745824209462208316788239940066920527371734758105108131361027777422038107527898955220261853658526568042302028501891274414355379003138583884470016179624633818131803602216066231932773631056523823079692492288432108408361619670449388604667711346345842557816740499772925690838643974245369952407393201804787491916773617265031504026459223826142562645730094119039092244987694915623224993359884067889359036860498707599513974042772664307302686734590579745051806653803934117917737175818436432874260130236496588270522089768670024057827073019690156232427178508041573921800944435294690471599409654616260950578671001106982844217403363410417948634449882789643702068132844928764980366981181970667613123209055025711855816567240079874034343601045733514411739350085756615797762768395108639516388665752729608848952777080295255611458116426652668352632064607221874856359003456968473298476717504835112834313061134534089217884034056342775688035085000444860897532199352091376838451676871950943082228240621477051562370580365603209507431941947377937572111111327312081713877068570224772344023177286504905581641254650266539082160645332371881818208478402720275634437965149346315354762096986049174190167662856824629268191142899793002819489638245483890035183607072512599925581319180680817184016935936971050493)}
{(9414526407556644597125283910651979248172722989446519426873302831247100989552294002586664492923682414477859609878762808438994024653782640638061134001215798476725311450619563565449983972621789310961874188794844683307784483806165741484264668224500046547677605272810167903242921610241493687866336704827802513182415370275284695813610823711611828242878226031521010384755896811534185505184064856843217406768166266524376753471211690852475460582355079326151491939694934420286538490239212308177903043040845164676228997381836712942877498811605482818288167307753859150344037568070336272043901635789679078980096361193588918740437772430908234437307624020528736487684908604120606534521410053584240848497188783186239703181748271310653335773428333656996311898162248912441813979141196077426570549654761773740206748584869046339736473436531964678974890342293178477882468853829860707447034446923456420429181184823797085394404384212800526125479856801967571387836788358130274304178691033619425388739250303516657233876912619424513097085277165386296752974081768551197164154053921862906938466738289619583876181966597220857396827850672579796516236471024515829149012969998207187913074059604344461286940025548203737483704789899604508618058658766050280455413786618166308357648635010095432913350679132988338196001616999524103835040731384051318644820744029385184594988801384223432721992796850200087151367872856651729415086582734800785058419242205048807245519881654720411901257647742170134970117592418375277102413702019848311991089226904398269952525044056192318734737858950884056753275159306980750519554482564304345957062044180436316554937454594101282151477078754393682604565946296343395250312442927166783312757210526110412650042838435312859583215707463431599807006514561581899937064575971591214420209251905111602816810109815619041803342322273930235837897102413284316643011302949937042472780029185490704658894266022784448311555281595494441741716701973991164462771659501549144459073686746318740360557640030311835402446857208989596093090557349197512920355757198820371485632538742195082235523085691284529177166741034141561294795841747413933016728560797766328426905254779734319000408898895102246894298524507528674151926140463179940562484968899664455725081418431973966532172325589489340224122878085920974992875886827796281716172217992361673539099596191586129136683521804688272856340384790522046153725109140005089812638628338551428426425383450325183252166705919637565541709985917787103600899121031800832755990275056503581278487496800505225308780151657876924501341708330993370324737666434629149248028540412793148123831469479679850236293953842613723238223811794487171121122599219012737147950743297884325058974278148180428973538472045131945564985964752731704912390964010829161079698270350293674950002384917930439697430201426306111167407841677785011529975604598140686634040098884514969123573647231894242674168547877845753375360329198400998692274288428275059338635130659862010852376240721007646250897040623010322549000999699265928380513572693936089074947874668487543515501286571891641876756327195018532395122473913322107181682352144046055691346005307885625084122598741845683073389898458540595482501243955535765284594703363624479286722653496706883918579466197428102283732144811594453556887828760370597334974712647808965739408049852146587079434993505286153516212160706799151036667781363459269421618490945753725597272019154174434802487262405483795210049537721284249377217085052071926685980442382211962236507153854498142542969779594631238640696522905302507964657968507462726307153196228667607429215156592399281966670688857857305718406076157506862572589056271419358850793369257803856748559769894276360928771576861015840986228202011186043569743706498909417487227423776685010960133472851375, 166338712285907374117978369356794347031807343635708815686891774163192529261131846089566346485193784944580677557017416487420778692253866960604475223101959331953672849035196853486981349057322903215056325859008873300390993920544171627399148355428244838681776085876286184295915386252466006909776176220032051856935037701421503193664870691173369227888856012245334993835863282320573860485858428672022132053449778803865590761259876884858458819767734855147852242448159717849864569588599479447711377004938633673131970577369796142522841941425317943301495974772432059358693554744542067711290956162103137797181627025674221457019082923101968479735464276352411046672939112698234872273324323985367522862424924726680664439708261584635391676779989062456269104918509228131634691128563176030239426169758212143883188703723918075978229644974726845222018035171457626419033516832970347550596736112799502093823542865889064496580124503618124414674167158380790538951319988592658901414021890472234960205737193010519355818147255926133268660357021987660130025742694250801321094798581659273496979537129411255814130515276153290383110918694163896646417776207108557166314972668172313833039448356728848628886923560006809819747808808872465720437814050353912165192124147371791832621299669609389737210106563242174472984082461397203937714005455278080417056413365721205663821989099577056921787231387417225357560737004586698106606243763258349570765439344632916430336648876742904931780468481244967732105241447695320842984436677873294178903915312985685354066277078926132314111611557699470389154832484537950633702459506454971561182876287631469192660769873198545166339505665440174658629104075644121353122340372467041748832499916116174379246167448452559849908772119846334524675844307745462127510164102610330854465046968351740502598148504738273852384022900769107889595596135028213121309806297293725757125760033878632290018007796594624715140797330665902157837633091508242230578912793157061709687520043429436322637545840620655615457795251986114477706684244428784163552860515972961080387783663177574784572808821823985007272779400468477658337079946366070135264813230064180822489617849403949980104096507108021795320806054983932668602036643474754214804549342001743190241484123613613686441684129034391627918268053176794807781286730210303364695076599250304629474674572927421316436257523409983429450504588183187053069445667407378478363934351870401197035536738470154380992323632142430298515126954478642884766083063788855530911003700847211029365588716942928985381746654548872844270615526205548071975411118567280383899410179343584589198923240975146191798831054032855567528193986851215264431097919667556760425407513726644603487270654577453358698411161792047053706288495146118232070927862077850813337987027729070848306465467766573107720808468704481560141588304188393154276617235675640170987683278341120038642820776809622022419168225810054303601773119878641894958788413964237017558357149919141917605601376895040170772851573687351017621665084422317137010508415055374484854547718665475022716757297624188496307156344429463130498238250832169654775582713865076767327748111737122603402469299152207669361555390745808539974246791219117632397073497102946478239140414898535824214184453458976533725518675189468467287633454972096440318340989688544345428713348554109786789218711540825575334039604941717910621133068825922179700985919504270263232801269685357190121886482298665114337050953142867242901308618280063293866096132108289894201372175507230315017065382519036382129525323678379170501837241247188648361312708992295850891796296343279311363421480221209469239868898790830498669056760215844231142096636583028128184165322779834305329812480518598743873081025100362075079739117577344009640211627321887817611225850828369, -1431948533381806413534031965326949051315438367712133679565746390706111499192811417734425104621638330772966368273199083900917186291010008487907049074565260871518986417288783006276462654634577379719860656144085123912333783587650421235395801223384188973261289220904852009810525266283022680096226226933229245049447107276385891229900719435731931230734231248932432564974175224017852251257056842710800124718337351908510208280416564632826157862399988897092920537029870608240294099031170811387511311056955949961551441097268169136380146892473069137502453504761792422240776327538044537482002080692204647526418398866681822706511456134716677269790297793647569321953173765668590081033542458703709026211624048322991177515845081000775295742015937132940942779174770553340498680521563803431620119440926308599801802272507633654226326915128518862426550935947927177634108368412656652367988857640898319387313194830712256416008812108669069936545208377799538511123820678232906944859904715014320775383669795606599476204456414932552110840244934830493235104884046519361452907830502394134201087012290388973126296481322007809811304089935723170301874678304218036263788148481142521311266953952161951648761861988237460325073299408338269478902652622877532616309451686277716893094991053789840748019217383262011992345452174010968889223100186130344771023897746504860651138509630759140363099712470905878296211243462168057083373517307857485879225385471882829907577419591755654953257989360657565679786529124501963741365470089655715035776235245948779124273254507455324237966304887120932595687740388761278750056137647430634775257340240813996994863539859511159120648599243534123498331308050958245051087811596592687618867273175091433341702551243518217117066217557785298000897980383653458089955614588755570252985447895288548023134725754678794360029873873855101377717059772249925606771940699094696627898752795284739762877499300758454056511574516800115506254115448906377796757257139509219146489745990240697904786883676327074687497844257703291023085165384109252114522481924044379455276276275333089833809214897078788581982847416630025986283981858779534914552670166557392324758937533247298067316336031198145083304664811133932348849824320927992369864676429487739804694144407827133486806789623692035322532708529534071857256094957221310372539225245276008990274574375499027913298407613153103816639808708444148079463013944120606294495583064230932039150496559423989722483412287661159568707230279706869817661052942932523430327900898910316578137121349661871931055954364565582902455812187027445466248588153876599938302323242528053453612877094695402332256115108017736101584231671777923589825616790795625884777587086593739114489391016321615728259245876908098363117631549713337805753439025456317155060203543558015504242405875240860716044112545555097328820534150395411895548222196446482310588507800017362808318816713491778957272882050714296074725500874216022226458721634594252861844302611373350213713622036357962804547824295105899132389265287879914774363495209786397940896385440869125315516343787005571430453136541843611756140691797310033635479493268755501698289623277717917272905776045120122625057446980455405854244095830500919585871265559796441932026751024661925537397010448717877832862390564522346915279572887076459732419996618368429701984770966520450271607390039417413157368402316427838533539150076317538305005174929602742489537844412025797742326934072950020360784037261714636782296631864735527879737139299033417354503186923981512525129351916391148792152003946139462565698219703686901994187265661995643897145601710217806912484178245650475215349881671564566554385529796865834483296010458033167715779097096338284540933048270414641894112867515306720671055331968259800474451008272974473424960872947646464)}
{(1207139315506268429213319546705436034483727686011023818587449537551086948766746911445620040290875604456561708893783647762154293094492647855504706705555958338685636815026897386209145338157744792983047069311790812046119681556346361455372939222562197291377583675427602875090391999696086288286879024194058490747398296064030249937602262947624148389796714528617176350680115247878222697986247582831970562890959146074777722590900266532927450224473137203209075994093521142810150671550186686384326239925253254985923608031461353364008679836139515081073389235253440495285191526316468978419403696786507328047680851897239499440098389679395379778346501312241034471713152532892301776480683767206785740398864876082841260334789487329598276776935819026331186234856682827218832042823888409220540500766770702628369241202915603278464658278048417083933819603348038142252299595091457297228990992980264011487438500225043855414016485382083903512172365729291902836101016840391504678169773552387704596702708816906701783992968584812932273564790356290754828732814683805639664198297406280369340333878621812393262693909461423970589493066528998223412113397338317546927600258450428658047682033367902757522896146412508667880581077628519869294067263677295369766472259905885171040270805313378501258634069420191952789320171845953029513672843850457289426614161121626561266876758082810577684452271049393594174059453373654639847112112562105005719856616521378099540938493575506782958452835466856078213238398222331687918279363217024562156719725597643533937255890539297353074930928533150184074921720835274528928320778230515793012844899973667488793626675834122542304984866244439123985794589293533919631329406120247327774190908428697295401240199752196686481329218725419493966349114223094867473896094859891630020465625759910874354735624554551835373113104944190926150456187094269174934074013119186698269664279284431587080705227949669332146261385097391147999616996285587367816453097608913589563394708390744424128153876489086978821213560433749572313658267253851678883886749599943217876438537545323590884175747584657964943022776418157041465218930468309107190493306982193970061945514382442848531327954156842287655477159827147683153761415614515966813325732295744290189034144864093273468437537933318497551005936033085363189385231719189827364764991757253644899192637643457844933079314425985505266936163204845912990087879206447254537249043679547076724505245468412602342439036965685341583382236498740895403937593873573753659095833074574305358309338514559333123604788972437471532359890759868241634255389643351255831291029810191409922183869740613117099217923364083706596296449739099137918648909959935816498079066154592082583025654681942721673696572715537800664806884992674505331554508021991510779879736033733643675049634522554396381403673284323854831655285423997134215291624575801822444782628745808748620835629439082906793576190878717332874612950712523086000272574918445634212656592627273342632865114065844221389023864362547514756480850762363434216772438367155784825929049984123155896399195280627970842300099945299365660199284955993129616628096131239491172497684398535826916038074325918210259491314606356779128032286355668463448988514414452113155269122471293802820039063493692707188340329483052150704938701129583384938708548137732862821179968024500512071382303910759758586280385969205091434492125484441636612731714641846722536973053862850679945814634997171789505239633924500406019714726776207141444429601434164823978803375625687305625577161536081655757541869639276483164818349986143584835610907024468182677747465890242126928239654815420710818872898983296195719939540928729330436106641516804455546357949143693187186429439505573623511594538666128130548464047113123702716394170470841057684700882865487732694784399003529722666617072047627502874269449305643616598977954565336647204375259536462859895332237303376737321231054520533018639976511314834187772823093262180837683144931550456168126191344000778667399061982704783596187748823805335785208788511353550734844104367858934211535716908424181023592409761975670885363952057202220930800573121777658547875, 201114931634260650777324744745084133931269773140572853037055875634306525347369879405756291855686819659617314482576630122581263074036310228764777093129393964232624163349253001612792464111788449052475774856808382805507270530221673400014577977342858248748571769365443882169723819951935406506397876215434415422460888916413893767625548273042416349085666490964365519434175012273330133806162316231402416781334447239938665556925902579830072228090976348484321138306245274899033841622809835340150366120294736009841282180365719746919523160230473879663466174232255922417064442235804268706266417752158668609339197867177778069836250844560618697290584725951698457231645944246713380836224719995130297777463319365602972337134489579281402492965175026638211056262676868880988679603314974536920655975439044645637959934323488128205759737162110423472390093497382493643688213593037881170605547908768444180030353732835301130410440974405674804944211176304767700776006838812967472120836744308782791033091732556676445237463713122680191337869183793119747567215353626969662227594493442287644216470126577574091775764263692215671806733060879633918742808005547418043503485497130001811857824070536541786312676533981476861799764710817402780427916689105213412886872922289267930892767368665574097695357070386850526524582010340930696201603932255092114358554823315316948888388034770291183171149017335356943022499222876716534568063684106716231121041844802207141725563261655709643813281495492289429769637674218901924303224384843930390820093414468299815325368294483662556627334934567431309458181098495255590194121764302183180007989206263474311814594747170130851789095436318571585770019002169537750728534404620022718362646844916721802229544879557144084394756089556997487301676131349112299361558648733338384644174044045673372235144089923796632856495600933099222105034031001658127442394193370877212533354463225274070737015042214410451958288823050916531399752632818397011101367312685672822474634288619132628072153361661879564792399393127640465017909559108418652843159538251346288776137567919860211988154271775372208774516747020468044034878057075083270361562967786419214178152718821756799866617439183653184367896836948506654346214550651786780383967159554451546245336542966740500707735117784334074012141738652906970645302406858859770744855730536581821259839588228133785280815042616224197368090843525701351888475388016979301394974566499098496967814721507705273938236094625933428148219214391661201637801262095705585286630087073495703878622376599371657300734813135469509986607612739625110589038658760297067856340137491513790979857533183058461752215972601247197667927635051164232749606526312035836066012743210069355544834931600627179614769208932072880094815116327917014342194749061398489643725256309031556822729408737331086524129081279603252232689937938897777211267419754880064521677819029613359432735077836130164324189057990832793363299905808039110605377950257762975269473101103315333102879088371003951180751833966562725616596896920740585610682472161749500238514501029176093363910825732989331536118752879084052794851989466643817553601152712164397793908808041752419987924246234887715191846433263087732468636304591049889548746763035140817334792207801542057437598223926717886165787593391694892104409649703875809323830768649951159196178455944173111167151968144642163338569608207470059755959414936014636259871669071429453025495334806817325567585449538071393180694352026862895732339015422266281079183835398300581056285884007208158259551898850699221277081065273115390508077997597699266476960152513260014860504227097402501082062027086945532656599962361615241415439121775846167090251651118898686674065952759239697008190785445700552747821605179009163705598627297134388388304350909531198663519281687600442152729824909736907504757718324856250400340827263711714912163405802937169554266469729310640176117887735160475742841100640460230497324209462682798383294470524269760309718624396654766619128959609278117122205246437659185452020695697062326359875027968275577329050225078266938000076031124776687904537252571613933126147312288351459978277954701961986048, -745101100331007086273262415648197666491439651135618040524378041182291745761365210917094062388234314058689665844593910939676728854769633259317045151777513501568244414869340706531779135186540525048075827525291240401551064853863510589240142489701713441069013952164874969990058782012708210540334244619826401889989696884932092876879989613355641332147184236385419500287686115419933090333435628847299449426278962932764294177662055838208914721237470423467514574816833911832292408362858111834820814183716795520232180030958325862620402470147492411818714189042717389758819559755986389670494356139801196449959505131339742908659331851835497175173101479335625291263478111355234665798617657099332728298308828945804452177873418431433198500957118227659058422061687659700748442138744596318418128132815446464322064619968706059583849918102484500590832869153023383888698728478073705682318775604219968191563715178879727886759621077249836425566960868901393002657437309925146222943395255895544293355212215676700427748075011479857057827068808240293269932690286758470176596912208928061459566503483933968092192221201434248175009287867769078750679378247200346499878115696892479379769365614019864605783910457987121213486723187140592282096347588309604573231158204969891961688777316198329821256199058175348457884892002509294794289593415916134988700313447182915110675271815573221906547075931886363304027583164596112342157728253009942090431910743597974453022764698219479972146253919980882647002095495980813515853915613973586927581776306319091952845660897390243742310866668005432557553316688353372615570046846708637803950682059834349081719649259064539390696938920885223008643889714504751009504351847882714663761403545037276036266310770553171149534252457574415890414406500804012760009967016551701658715346586243192343435674607928698230672394090279460527969669882560565967319982301015010628786211162832766966652132539127504460390379123403093614912775366251262614668471643171909159814575383393211326564208967230855417454347595899275052479419989762609245847985218492274924931453343151357946765833832582968306327740148275384964265646414458678557611602077855811110708387165495961552245119622744755329231017108157451340667284335220901545183199782820580864555610761898835544637681191098926598810120437383698925020732787098671377448934484950787090018466650717493260069561200933989752070357608454451229172802456893358959347156942801457508601045124715763461740588580626780499023484122637588664851994304001721614932306842791512239426533933361465924773964219577239106857927691208816527424771424395901823928638760062208182903078980821663014008693362032480605670047660226045489171978364396933574411033649399476242795466283434965545569767364469968009504339465490653422145958338799042016487740268909506839807620016013554868203146646563142415407829613341302220749249429782165362467330327703670111544671904710511233059667990619061053475844548585140776282329677894306654727833238261488041323962661576944442470132704299830621690514386832844374255163241528031273573847368104077107324985419133647680412115527298339318306474942163858317207044757813870063783148583181849452388896205775474827910927010704538199410071129843303992697421002570251675225495690246113451545842354441144552381927745305454370881763386004009234344978457565510365581135220171035596149420504654770486776838758615809278082690979198042695483708190804035259545521082016862687064565800937791848071066490756894281884654384211209482537158197539566857737232880434383454186172969579861107433701742670044548813388216155164899571687718084086118650234243654128952447726731923217330861983167370289219426940544916707809090941702819769822859491726306915893878015343784909863626916310684220200008477250627550086322435536298460669749724492820689935912466357088816298735958975515842905877663498740641222356595681540868576597859426204179812029869937348564234447124218838055854643244272482961313906180030480033594128265506341167240916105749603957649355060497585570740845066482477787178397626280731574815654869602472146712668018383850209316816820466252315266948601505489563454460484825290405381283)}
{(98834847201886329985227788881998795454606114362258452497236916813516292272988578148346953648943120426248205720600154302993597516069600603121386699285973247738276694448309691488408060299219108856757917366980711148212485770086235582275559484912976837104017742888313067007640786169977167255003975921703035276326184877070879696261012589138749281366123625563491795667744191919267414422642571221202198298611581012258574045957567498026560876516807271055504809694353929338951965759969991664815335556143594905178322431347383383522382510223977268303690368184327670983742620735335736299380907497182179392631468605483641611232140305228693525583351829062114328344229359452488000365276505469342640558320158551810640531129633481994388856319632152614038266704955109009031445155056607336919569487886464049903402094670317889140216514721342301107278129948309675798553485135314299708466261590101604389592424742090256758030698036405454442633710239668382172734092007616569002614023204450351210852045246744174154075262721076866533357865011084253929141400347115674945242431764096003477410073570286964255843494574455044159754719334221456730469005833938018771987867859816347859981000476122079768682120643699688587240231838449842354375607057731492716026237313114965089763622422641988572265278404669765873969106736764422716475644285975525174748418396780331754624056530169907202462152573643706021973664865531659883225065522518264977673652718835250469116165059339581257744723552675470457515855269001623284941867850386944319767282232550638921953842967542693757535917833739401064697603230155531241512193345852429518982701749896824228834350401189159825404611841621138377526543676916953837266269411922324180865384710253863950633865743090592628919149037364891552354324291432122603156050748901846139445066849712649780889968908593788637193460699336961937428915185988668006949688548356224848415056094500723711918814543399298391937060108176265771892538984543006846599260104177662517144411271554878375685200928685268745034528107248537726099812973920373136924897279582222935723662620195603026477050393763292546428169052484134627439628501285325782219350040530544974626113563828266178602891775244582580316978196077046473845792499659991579346658716815576744125824985944109248805937043744228908497269630129240655011898711781102829926214360574154246694761960774620137946074735580203708136602864297900754589780279570591529387404925165305232664119650427747805403693838891810277930311920740729471736039669579675667258154598295011943863124281522436973851536059890700601289337140367554451076547688719630685127349377510049412548188050114892527839122042728437356122881846553234797575329610588331091037476192956814501372573172216406795341081500010010068683492850387497793252110239537151978899224294870044650183615242855198004530509203594619426306458708536541591015733605016335581944595237859944692504564860211858553766286483582082457284006833198738270717710938201899308953369482481304786940665034407345305347050347391049637854738313028173018196802510451130403545376595134987580146324962601893517502408589207281384316476039985727523821265779382511535996020102247600569894436756231246092959275604559111393493199208562868682835592049588806406773344053040707380573845134479645172575518925139706045575487344582522052450363069051671449295747069542066114853595777667487082398232895143792060212165547914647342307185809177630439253313230688684354263163527253311025784555676565360157031283450622527650430247682955129796506086948305585074499006760660543936797539621765703064106084969906673792601893951866307419815647578459854940201147062629616424076561798927934371067122941870808384513635473290205813602590810726937742596239055784915745941918442991933437027751059785414739061682328320263699261338877107615741983704228832674618608414985635515369051277023746449848986704880411329549412673413893712344481728617101517398374279470065705422988843520428788375751469721240614001882538395633468074510437974480514425577664143213117646844032967267300038717792186364257968722505911110282382011663546056355408407719217317392720421527824424620239030517926340119621941136902791841555276810300784234182016275670489655134591353913646878964069702141890000907064671704794595491421605639575197197973411903662016162234077627532634180578300982338831174652874156102534194839152016222042038415295770112164810129445314648647121208829706683146991386034628450182058723258636735215416359705820452266344530965321852734130193166794968006656000, 625294952866199926057125152993817504176341118842667796839431374081925786318573599300873126075629564645253000439713260817694467220862004323559728424347255731981337166641362012085261221489939095528616295246875751450837896209203175559399127724803212136141504686191543892518068892772787952415680675126826595784413900609545302969975058895995482823165280253604442823448989511946916017041954065113622411995929912537918345723625527156908822653907796643199713226530012386695338189874853942276110468153542469423319614431475696657883102514312188895738493899322470933747065318761001447272275680830457670885063636784700269503343960645697405405947723113385046499895894626023529821048984706451240196482999995116888773526404499769964728873685776757521776078354847575565551130700543571464716103929234028201389688580116962327693071921292808583163648252863337702946810470423443465130684218337425292805767573155435971307455347179667966804934258845650562967003774717575178286703811908415422050809409631590291117156848138950444405653854723448150703988207816298234511679374490845724951333934720817378594275185113731122693253151651643613092409114792385957831015488420703804048450041272866899659525914871485113826268706108949173645117019352832441017597591354015770471208423723289871742467080391748686461286393121140846679154495394698309643344628066789511529012427723802370756341949441746649115728420645407134782450268724090738003440929437998310569784524080061724429412040632712888394955999202002334968736938791184429007307905452507142920713555473608290279840333389159919582406547361280554993697234494280708571404008389746441123640806025733685505000561020773814639553187702152533977670049032052082573528530083055842310771812619558505215350418932623812534950157057503280870964373392531251306121336589607844294097015159303764271049826505758917400495475025013407196820891303143330401079180338053996799657474951448276947515308846231593325028776985811214632871164760863683394920085033478168933755195761138002690413185847236060629464010124580653123514718066469397585482192492946229828825471293402385819849659308138804732443877590450081256040468554892361364933382028980984885694161327432466122485321988805602614464338213777224430519665353859647096824215497804048713974277985960655018899551963598789548453795852950972541716392408919375506276238581038610937692743422161401173069597812684132325160572533190738277889035304742779578381724962828441192494880014318567927623717170264787623093450202484065350075088758507881442804950180999737883864143600593598958448973340916597990360917427010842547677825993967501146498047368477975117201701751278282927185086096248750430778644306592550591218413817657700137606309711111938354246129780912629631098701914926540693229573155302957116654691677851494229355458088934077131496489180824947624124227757617615286970727698024594751019633931830356433005919325199702207880797436541211994162572255559968337143917353384609375950918998661951535001402022093120223379108878433370475815262439724271976799419817295886018832980742993149873440047841818497232907146637952001878813410725278908455920679424969529750158157411757243371216546869001933436703387757508063489940052336985706045697088253355699597481326994968501534912683949892072306376065649732188525012245629993456026905153564016367350934746517595901494545049827211390914453076909150118912044640442995520199278119468126968633550842357073669761481011449779716415595324911839632177610362273556910315054201040178786747255887434813420696387303393287994163099059631657278721337122733682737896043970101679802619442328849727724356689904722939439375295517695102496346024515634829832987645335320170745867382603421621463637982514278817902095397677483580636703939885887177384102878938938527358453478162217936609819319779390857498472828241651336426391543786625111138364459503451731044807328776628397989046298352048808069857603588274290299581779018953207048041112259411928052262898905156089369809967664217979195756957757858891341997902522717267657880191091101527954583540431209538900448703000673856327269969076543385600535590033138173683421593035718755244224055968065764139681140527928444056728094562664231768382642569877465082686327165590546343047662512651020298711118792251963665682084802841279476925594117267590386030272048269875009721721544172814033854947771833908652121867486531553779933202312745189165200899009064749205445693351327195037106129331607082159463210369301197776578867383933348705322091907854028966237407999, -1005538207924718696956436961538846889833585245861167199597621324274434792043915537608234009487062268613873660137142914568852618253901814373395635201537952812595886116294589932277327118680571493111895759327940537720019481507478641793609871838769222165323542845706074164575223692511390048660316112657851380623268094013124963435268595975140874037535132728892555442164868086270028530038916534189719747941347635524218143312469575844807133675878084425609852169121803612091019010530844792386045082942075185746259971653968336718844507406070275845547342596735443895447882509385696882201396650076114178738630453992720336761403671376387355245160419604881570936103792030171309048769135038604302036345025234344468265758975655934512164192471007014805753436258713754260824092357673365802116545280304243839578179729466589961013410923205537580477901690550807868816238667752321793108141572665602019504569430740111370922964386929577113244092130450404461145506684097788703101571801216421231083505440094201140368826471090259673478968819016810486110395136874001137680889328785712470011890679856035585730299757074795936211860617446741081924931954464390242572132967804280265155663129271266768647139229860933034165254408679113621958528571640987527817670380360229828761319232499828705646865952495569127644885246197611746934697501209500403191107607776304315333617156904087600532214739955785505949279362923674134998246738491510035771806987452319613088618007893600174553666606145071816162265577734013029329479766623323514476417496777513452769236064249286977471676729613054703138757724225618235241599903180865369543424158391423043154398308328150540638210818538999702718755800995204801351896051482745086618681120574079084877061593659400441608765567942317838996576004459566186455621615825677567696346285663880969742729198150135754823704899875021437053072133701667961540894530015604181828828684728161396314676965937070810655409865181130337252039421283647110269028705537911599801714660216008039081517294496358384498529241677335962345957206346658402407573837168329244642435716052197869961982019474347946361315875587199477653740318630069882099799123474485799140147778247870726413272345368931640512749806902961061773148744871570311609354940290187825317861026873609878927653884412005146695912984227447869121457558527418346688302128239619519827647949959446625623660410703016875480175432262432017128457877424995519981479745269509813902899731957967583926144125580733502997780785696630667837673787918412165615863960872920603789620727549259483822965373711593310903796570951760485738183610567886666616417627731188213092384966297939780404334974761870394507700085990249932486010446532345299011036199629182380717023946260148077709545712288043043668955581586917525377246834991362037024776953984973095212842937446363555339862324227610790381427696138903416304132326217788853841638302425761645456340921417979657147804113493860765264226005428446048533637134990713988189011943548352969227537084569094698183090785222521342432903758197205750812154008582409848025618659660661747417816461363720550284979538623821140987176465233367799101362595870708545466130826578144593492056217282195927858595615340336277104708004076772535523829808490003377642107345291751962070016620239510834847296568215025866140038954918084524202386681934897257680195469663827944912362299072877854199234868136792626306764293391759625642087324447661057408248608786488035087402820489994340424225315451152208244885162287610312669109768408912851777725729366880401820316847285211904048773657858350949855016291982468568937712596943019694999262922662331377085780927332903069176220501891321003975851513720244858994057804296816122011795641322209573281766105929951355780780208443292509124014354274138726603754183828919912982698142517425736442126127062382974352390565437479921821495920866367686424913964567941869763454924439576443380288921835969028648428518292052326258422424492250250285581220308741555977361631799521955623114884698874852387323503658881529786107649431123522937817168182647576995666286937439796131239267744562888828057960367819483720782358052186024384511449175811254039377029675010714997545503163751214934538043900364959650775476768350467457933024263478859108888903266936998615146601084578257635561956855483745044304990879012168771659404565412474486398177822877772315510568510452471851295998397558801216739854182780008780165678577908391069324166622628729166675325968596129911965727694392095035878524742903529314372356998167610938448639)}
{(219892266937936233795014197996094275815690405120431314080859683738140342785838271775807426985764410182471972605546070851889792312616996243886392042282018840056377654566434802356843959837894416659075762801883210554832242862160379337579584018279168585869625463523244756263665267830441939083594050211081449803797990933856838423729029078911142743060776068531971950499945820215031814162475260767169063084743554911909770646256143004198228980282340149478574605052712138384368461608214573184441170427774482720654371716439480986702431524179982331245443901833307426344965864492082363040095374553846326190102711900444076649291701643321989634605974679311839534957524977213894012314670465598533370069370615016730666112599585931087892608885701542021512984842421850593469411841131059009690114330032763288312873007934161785590159133109571794834664739638289920348745252720678270197113817766108071003112218910205547018856145899430831598835038726832361181463343155894754081869375318132502172042710462717764225251587763013616920197334262507492890466026213193507820336525255146751005145803162952702867827564515484900965291258448135800396112857866479899935417423072733494628440482132369397171627309065715809370279775888576828058025599345026120733475319583616129063006741273933857381816734664069936071691162991429351268807538435874976178465145772234095132174666909412911192031203425001100261434086440325788628590756996867330474619196285821776493912067303884273549649321264080077070258272464183265842726657433939564069596557797788719021151428570870787587895795212931966647179390469645115213756314332283273135247399139906207902859159791722411708600214753645154322933852404034937901938967656920903612055288861462734513861915873450674062676873302420410048047883325979505742240749282483615733545656420390191523393991621007446811656813617603254880822860377869132436443955229221732154638940034001619090808571924318410810355298747274397238183636345082770268772703789438547938941102362544862271909425093468626156041961123915993288617576324222269910148496318513134967378443792429272540531989711886646928070244266560365779895606257624228620156005958707217280191488300875655673430991618189543364790098515380595419583400245914318698247070098894176546687624975108528865290855455803415226916749782849114066417889217369483342651958346974757183507555120880284265533613787636657489195142779472321173229478788642755713417767345082716339721748973412779449186549403420106281236373095425832686667845272299329645529125363216269861113151998014266782565826530946328824825039896739557110743437284178753754085847255951274178347029467413816429995113396747488422624002708622435485233738894419421713559773428368790980451776443933832276506566235885370865811454270914399784089943822888137090794024909364915916934186371240999807516500289102011103773472202006090649623477076797164588720397389717445275946486016268594716013538989257918972458598318069310777415322721877306694143399265506194029867295435473028892515937905397348716501326039112856777068231356580329395327928579140465671143963102199290018442533536140560102689433324740258370529213078660954365015921978511519713620780549260959467676984217441616423247506455700343110498606229052206350496346350612025603838321685400806749139140786597767403994641919611466152148409387442154652081526443212561909869758596262983939794669560118775812562294000448488043541734491582941671486890112749663079487317440204511368029074297255538394099786436815918844365003147908457761446635584429322690828185920141231189104492822067877994105730343532643645375557447692429887864098926252749082933979007859370958871826905150104721909202418720797790911644604076309773143965987539169498413030629616119936306173614664161416827863770394353693758698848603518544934708437429366036189555214047802603168406486540156424099161452545586140745750781497462857189453097963062299936586080687895061668011648942556540323460456555097418532067880960869995698271647288883401268445322761567116688308728533473329491438668509510765147159580000270648295667874737897220363617396621930418851915186682405291827352617089115438650556018514839239053004553295769179801705753469047013163499806613128242399278277795546520391278862772509041741089952180284908232130847639692802788922396713180246967447112552393494535798581208117894836295721739027735527526159760463479003026700889119193696664412944412762110649175583176774080105784850207560757479193288816489057940849295999422254401260227690460257933532250058076639809987322342560257584724471903180156950165460123574081776711928727960198611983531901640608487665528646219200362866318339307713998121557914595793640292560910328299003881079000208775678974723623431805652441709257611514123051528573305345005842412652911854304984410190449099391785884795085815512722859411883246143794985978292941234802921999761665431083045964468025049800137951171875, 3516406783418790512119473723228958979578038128751941006137067024773561846869431744498983116551636772283085702363082154272665026177525738496067903874210395942205960211341007516494728046135957187045067216632902386709223610117483495489437902209030189207443602919070944049382875729359360217823640800646833585018520675025725203455468708110869376071920274154050290069028668664807081905836984507779820034485659899898886892451310065608665415778504675892653840567513033520689439194670657476289252137050275143825373200118243132769347836739324627171549182509861950670890119862775991174440350604790530422093820773348180375708418423517067507136703555544073051465992776466252157945064881080215220611541303506537738212831803254378798321414308874586972883227301198545256315421869835326113307813544259005863878938347155834542788589733842636302509456098615698847578508971199342967286674542432741032766159820004640885571024659445256114596756380912460274178077958511619934699474871606987442740539819151631450577237232846833974369612070348119652803281833855107273122406895782474299091472359908129125576780158006304275403596667468798155712174650366447003850129889269698660980425989496630569320479733887059437927621634677116102638149877000921265507173065149487407115093780893968626260441064779812312221027326026536969918950243532523551356173589116367760929754726660032157955458296419576492962929150527029587416404499548664569682774475947803972906184482636335099043096848291299533077897599140802210454916837097456202161047557584867388978379112372471734302496958298570224864813195451789941086098712081641484444978222714713158211708253005757793704151708257728786647593654077800625973762979928190412054593088481923105677232189908385013991615917327433408865527568290441754561312569787541134085381924593197479073138616140984520775033380914806835517161139803751673105083103214814634988902573116305331547198858904322636247516461344028809393624392018297639283878897768134220165838043816373616128564014826582046951346710818848896630026402324770391589932731973709767883387143354786427899158483770758152733172632527931191871986138507924886245246317613661952074325109647657616188782921356386650177020915213374269708068535474899283100080239320424312402335481563862368560075037596700653131627334369344487357709181817266536686215647204013729422303260861459443697685212219180883494882845695508518300520883312375280123906515452304763494115132693735962363760988786576480718213129128938854715869250222498127210085217805571094621576812186155924911707165061356890734289711870319752488275080541095583750870119334412399137809333005782478611849471197771080541063825318566039592589170164042262908660242853884667840275882635073260347590130522694760396264862530973734375942480250992809967763166856082320675197719029390256297988554220068795588889012166881268030172879626109696383471562953199337300942626153055751647212228151935594865408200704481886541136534677253113046349632155255942179912114488926360936190936953989616107759292041772588486997974658795998683855912872696401320983042150275448490534120721595168336430552672778515614902457431921053565286786465860765353361387482689259290052903713016682297568753405213331333471583027509534238272570243017116123039221619746050046242668523476010340645174247421676642180730922425464204411391774091915372817377303692649042184594425216161750503974000246436038227021309683561151127859736009847579572196886372383672986489885765896142217355933952503167157097534510412112448477107786946199589949576739973861459091573222424443816755190380276177973860344109968871572965462064594073578867906914125434625439635114169658380609799449043154469652405201698340128871427162466228328156992796103942899951701839598259342719561566135206625294292574179341500406732323002118061718788881321167337999737772957935620350573380573690166839727508755769041476295541813703139579748181043239887240726794132768231356788380720363934519859280967602524569267231106392167576088206137210513186479620285159035331380730899167558392563390129297518412253878469187183430532510949684978348889646916318551429227979132292711150064943047601246547483528724883458642530481973162502986829733385429484108440515544244314550184204107932461424045567723628883638212383583848341814498655288059873096141001610019270832390818799424295593605311434950593454700205383583334441157006928619149108373531081399389122306281433483417838570748180981679006884035619454288414919350026461067131291064801618132871576406066137618231541638359420964024174468108941311374797141433276946318525791605155101181009219746807448862694711969657665671043086142932350302424766041991156908482906799493976142535044658362524390033743382960185594131546408939414479293249989739800021004113234594896615109473373437711097982773011208777895012075458495941058799905435971225718107910695165581776826473472700384510624344615910637568, -5025477178626170967747700772361483545800165841605747317655736413530807533337864460088687025523747639786367080329049756280555753197637278598028632031769426024085347019319120355125728358134991918507283418339387648087589426009663511527383774877554990395042292201558947793349541732673920315219522208191409120258109905942391949444619652639019068729870787036786513238639907904049248157805760967397207591083260827250765375344958395527021397086870364593520170998923942389349302313546924571852350177152802465189962099611361580871320785791593849073539820249669533806273170734757659688881904011687538043131431707911142386542378935598389378479728848013615596969411085072913135074427569934379668981577395253764978455430377103003174369814021954588676534518406700470810577115793663589549735250606505039166554104176726450490971893666430706048020790070748236320484915651353634670914940671714387988359575157777306674784739894297201844717242197423379038823392176388479298320707384685699386186828480031854354315400202620127367845576015823245568503558403073747640363315336827866579616521611206900969515674666059818604200494627568647344849312784194457489289240122231382443474637908971920970866275728926419538818413817523599857189550036578965467699545607662664298874213707980977218937810106115286638418506593330244880545252781434843641201043865448331202200927664618770118584686557765203181474783270388354813459962258041422032098255532896487445076364270498393457114007312085255295807407380908620360558537485022567459324174403954773888259156614814936044915406745076501151776815158188654995424455713603687875138119047357666537297656477329302675514554412539802959538310697282856654861219437267802562261627876379105731289487957865039622634677554122474736763917606083105338810031941404190244092242071696939953792672625509769029276393201520112861569078141783740013124703588710072085678571159543318348133482255972783072413526926475952385101172746243976354267424589389222725405945113985275763560170908546530536316544474665276733977140712350873505431333614181330664508083931974044598881040049117250703138029776567882976593574016013911033435981344250244729795958896943344892857602421186932639026505304378843602593870329198712989854261017424680305853452254121564436136340508426625165963880923669324869402691377600520114484640288266566371848633887086657532520971496757016280299688257583144897472881207681838058295040066469091703083910321307080969462764218860083646990895515375074811838574042581025024700310214761550082281968312470226916745914769245483589393099521714445196361290266444734990058562229706361989012571224146452972589102004507234839720962178241403928369386380382821667201951918891097772706020214821748796774548664332671237188858103620003197025223043386734748308300306133991562731019459707745821220329214488973666996215491296754271420653249144787046724291064157145086040648003941387601154737396126135876152814065160516885978332733704193927459019344157116851829897126149762177866111826808258175278311741705183739259474880410890335164806209316192532929674293016217851399307415784770805710940677702453306922650259414912544140617053515552146375259175974003958055761733499099271757187089330834555213000620961066985122887097828252236372165796334074977309454957135108257888160536202199694040255186067208131968945177516686198133816241365142704534940571689667904824385588144921482453533136129883318819009069000181163311066809894778774745403802390604471080603437092420585458779653905491366289945754768024817896928984852260658097975905436001577169881899182864006553310980478283919063429864490586667818191918273535388266729267315178298987159798378323089389143175168965860059072884444290810198022329571103009268246378544688188649181531798383002932485765303169227615087595132556090759219007339250998218097574002295132596098507581401334782195017352852341666873451339681760404384162558111574487619323731552585952859307005126916313403707768870191663964087577801300082646165872515649721772110235183503693309363973571138111731253444750145081414761761054293440271307862488088523013201401353454325359527935216291035354936373989162002798499747491077057502150630329887490156158967730289209477014658700729095136758283213308536011257464507698025682322573872063617672886508019566876728674834510570950206690735793753244912600127303109485583665008818682998049509081423024193306475969872286067520744604907185158808530994101288877698045396066970991132127582662844307406561083666299051626019005333099144830545139870912654813457079089319907392659947940952233530379257011648326094484165317831321040637445356450806851403130419480875203285484195227276421880308189923368117876067219688665202964065258586306382506125227672315497908270370318414042653939407978334255132160396031283912439044048102716612614173691855498359156930130114671779037804950243748616947274868521907528632868164783502961443)}
{(130668059041766819488621272893024288723052871959880383748372518281915495983742106375588577482358720488023270540239100540936477245701181121228158891159197546007854059225067603551113331458503242896764958345919378273276327721289635960981010624578242752388940476113415851910060660278354057654565900113121655063294123930916870730849426051560378933345584673389163179507909940888989703990331104060039475483085147217139005658253172669303871077947226821368981532750168786533344483832878256240938636923712557237662201281050704337825849532547426737526964108308043998507668276861905755110110307954568727158971140874835147961231393037055332506948994994759086059238910077224812603890807153810433007925182056441348627260583008798973525398565104309686608000796295802715846257151972889881055654535361166434780700455248541401157594309230021773668886703542862751537284972381659178520222929017683471602521529158670775613195618266917500086324096164298489428281208126327765497655959185118539938294044706938700014845986977394944619231046801780650396936711126598479761831432567492391267968961162046508229315748828804487839587958117508130672359418676940522759994863788472897277791841171103653842338410070305323412247231333049608812229531902568365686064449374603311938559193973486912147714263210792166613219136053193056634138497204732083217958782330926602160024072948378130643787153949396488558008783805930734133015822611844227416650002554911941979066737977703788458631230366097519356599351382012036026454644206785407777364838167512359759313745777672829331868132846609321162609724307249238992690935795919892458721071023300922703505010910237771908351738332900576765745214692394572265894998215666183159550779997132558423271413386132372021092033505883802471074669363077044701248526872031264384812475099934850244370141189580695507423347334083131688651660386794868270399149324685261126998159397014014569428742328821584080906520105332121509655723490817729807002219286666377620623339507794635676258385549869068540916619843288235955918395579161933223549213432817487024964365862076370543387377367854664492784593278134965388265533987455117568392524196295403176850852902587572501344598197325950307268955768813650820277964155699875648002307795488677250829800322200785214288129768949017435370240899395373308557747100245704259290217408436020464425310700738119821674247354229686414062835300068297490046708792764311145198371765038419124397785875446158635263307681543402344652065252072528741049993034294551733722171780872673849464969001860730487156311273477523054448307997015990026865837790957254172472949092108499608944684900225147742103857161643830160452864967900506618519370341960915138424216736937878634475848822895656779095669471170894761061050368152899663322112972863682426620050008401396748080383748400523687370077147442229546260341682794367264169066090668406734654039091083595525721445740684085168158530514494239020160128803539636619685308584195695386764549248350640285933672143601511153947410196125659456868482220478508375591251469956136853170301602422351104691713046831783360730123606409684883183585496644559323193945882230063497685314906387658088457066844342905282613790407050298834547120631779877496411628200423527769196564731705018271949321550788167780115716593274133312835609204301479811550595121951016304615346403015509067238919766673497196787721598382565801917592427076124911011534807945136021465816490093642769124587803530581933256742546166137134727298535613226317598106743832012308614119014184389506108267401593711380071176802653582041996571227467436703250417123785065750114068558220244275746520733875375669469759233568437485885913952464984420043388909494058841393304600607997537538677223683980568173059888547581732841228381529154690936707783534069744275470960609107519557077328337393067894066768817601137604957214532294654637574102668329275766274622230165344428947523335324263252026359068283767753432810093706756254737970630478876524804050178863285193871026889873897479472955540353232105170453158392762105537743793309342760493973235907955002692210476968960550150004258033658422132640221627161038625997241984000321515996493398195565802899256720946881860917752113860963329828260700996510136285364272061135131918780789149035536292679439737077277883903259364959471922275594178751371684569097364846857242814234957837183019519098847586973902928218006699899815835480445506719948441938973864343456609910890517687648150345341266252565426279485560928563060348908644980606159686463047428239642270659135824113160176119482974791896714906932246811618782083864155592934378873811360988395576536763524705614743093474605381547281851661926258499557214911869226662120229241884331901466799724912170961774893829666553566166519569292434882844094824860193546462932927308193201112899789401257619874214394775730770570238757875372237086126525980044501129403037556846857789588716677348889914299905252488885793654876638718597814573863518130399940865837084999366075608413668548805403443293616968591789648151625500106326314426324559830963895881512798739965982075742243566139674028752031016564949650977513605218930611120769410888022148072129544647783095340832503161377511312954494416652761392968897335046007850602745856779150596200339921650343948423801181634185825960673628915375, 31801289945680849433938470547012522781488873110003315952451433274750351840466952786324630106018725709818114813950152045101304933303577194041015011454321573687989483029717811648956179500406392383064458477653129300050511935020646181330354400731384129484488378495446076880293720598765987691448855442333235553993978332924717195446291729042281825849307916588008872156032946560802866298002874970933508126614491093392433205173723502001706246611198469481499542583779524609948277126864200389605519560287380915132925473614053905643717597320710641825344773148301147990604904664030677171737250756178055748226979479744052643305176264988019359996506436769248580222389176083331059699737187918027486992161151227616728063211204339391402543881581729016029160784416346223347704661802328442309012647721359114628055624900770742915072181571006941784699352816095883566325232791347621145707832066600531899204831772014255545180629355233564173434899481506523735991913056329872712508497253902409006839726951086662585104512549184143006889448045201016339209668440735671583812138907976358074918378584643889454118147685828441869126303716322000227970821184428925247384943172618505835082365852854511475269091165778563564465810460207359199793106109071578874706349525427508725534335971354933018008918231992670875142962402256054194912181427994048062936148159212975283470633370442456585034374051998858437119926965252479264149127308669934657721825625651475461120643599628870378006292202766557825542846541287779267025728434472147225014063944429951199250353247472494858446035059041193621569110511551808141781546800140518076482319342695663221162194880305072878575783574189579425254832440722676425447855044649918731754880063060751411001670689418510669179090243945781868227348475900294015747408439985734838296856964738868187776342352919065541292874606345038860611410866406360087391166674948280868489545745998242581457003920458172746128270272198537464288171868609038611563236165240997468389507146349898750819621986830317576927119870314315999070145491005831547474864839653258561861429616429789989980083409978250919461009792774551360561616866370503893023177829648697253196388328811477488591839764041765808066019654922043601554136313736877608941331010548722993533760644596130539234853510426260502081205960676489504465377020393686061639208194288080483694688881275624945488212220108367276194377387918292461848851167944087947962005711546564401463889164688048678829757215939014117719777871672585986184083282589472722033905428675658259672401341849128542859995334256251263952757299830650867834820449373061060449063507746020802322388654430019300707917400441295388485207290921672682068617200047636001630541653274625411997576681839951856043353819532025631448569365450084308262947885267867988807737851718058746810782639667159997722359129566627939788444161157877437090138807333348165949484844327335387306208618303214663837413507844036478199366114659196796027603689269561061852869489111733720967647567522708361786503562842878966477671336825207493461468350845514660411636147070748941676117963108630983155072158794337473258300262968336795502220901697027959186762273840560111875350567196811094263953072807896692188256886750110364758132309110025683577166498731201767951677161506215401431672960947746438566873285814075479536543134032839397612444324639880197327896642098743235258312591001368123199734696811153232617897518378339553783488357486475209444005778105452246409082603397926946329733574485101005508104284715598805126173103105093321076340887643314516841205192691587571819844386465264715649309312596307852923610478566021330187744149045434751078829293278182361595395567415118419658265854415342330852315878481938668942840075082051749116914617380962997554732520049024825058258656241525351367855797164931642261454011275835187007308044056676059418489285370203355508056961123539875417128715032619413901024949968222684359634165962858730912910554015691932878693554347201290106092614875025928313484291682782046210720256015865659324675266698575753599060108901463134265428187329823348236386965102475205372203604874235851123080127886992469980083317623463110545956240752743995641916102221203111922782903424942190307445076668237124533064078603311967891891393472963866103425236352280072402002787867408721629318055144344523861871686073649680412346904763514751620045164436157877909382579065364509639770697280336805774782628546349007166128534575531524135448867019678868197980966974612581319568298977768397104418606591101020945548948072636246047883459203652458955737899032887298328107545681996173554328839168157238326123446713296102159110195444858166326438139851315098970936171914113352941823692184125445451134802499235934056546818661481696727227979108067071860599550886057412255895597390812727091691194429382545045485767167490047504508146845792071199207945105086333410312841916399485407519697531816060822986770436315047763084337299660223726005891653877976096041656232713080700702046258030961239482216159902184472762636727047941377363773931987750005220193447501525766817680629006212055071026287962406372783486800153041755127774532635727905043005358353397828793537208160744017340164649838639825259470911615161382195822241985960048619816319722067263537650961295181021073892235985156164242943720004823975249, -104641221914713762369492260732372967361954354047882744908776864079471538167822277183382654001226587825209187345711281524531354424225553050837219663298453363865705584245263372580910812659831041917069281327966749781047135529774359682789902981330895052572185193784489201453491430729966852732978719126514056459917066846351901032101431086029092371735987440573733968357084012949694674110110697413752099174604415608832578917080699241106166499569978080289865938227954824757912426949346223018275921597639014606513616782780197339466897061505806733113049443358025892326533428315970281200720832651061344428398942504582907009485952527646622862162668117341946855197001987547939318495303888268181770759772450761576515875389430290934455026779766069273229407908930794875661593729471844878961461482090762014426024922747950653847707882043885685132077256104467866970774248522926086347155186559693882519847402763920361513142012899100483030634928982483070980826317220252292198818258638586120802170642899756553025676626808104713330840536571204869478347890085476196743442489691045391856579203605908282193221091847153197841700163283262472212125917357328236816458127792630350403171396063896074535609232582403234944281986994663582936109167286610242050227492576510342735460912802371113371890246080253862116334892854894238408168370234837449613288362372896507230844428743423957277405067569523218504388492717621046160260064562050216635819655261070243488993060292856074593044525080499385796542427938813168009338459807002951235550609217739592987643542369049135182320496807825181800203033682057954046544618036980264157485458844785184122699917377290084113753182082943189106745021930634572196711760693429115078721917585119788865692842525327583593037512632208693532223717768996901482583770072457722676561451871540452848695039249314961419978008461543492956731262296661319839896459336763474752324445589278121920778648821165429423042329816463143245795588394241092515426707593509807662842247148637386745385863438462188195583830746920090283724457774805189807912424677343890164746661878180571380243854020587093946002782345961385477444427776785048555771083397886368154425141568637570741064340627244049808575470121687067140051426512103033057651284484675734383354462727736766330619331703080022746709396939507641793787499839750446970027504266670625588861733527880573126276511491618134836994786273232545821286276646930891261272252431755838135494810349360421837881324835250179086499478217490068823713387195450604567572769424478467140662593286458990816086695162867232372058132301753294672829836184275036306809160336680429114753785653229847006523836559201653976893000287136312992459227144659776986500893049899012186048591956372846383678108923905074949637827470355170305004521758821104054181020556780397449636807697113882927340595869582418721416867303476985825784802553668887088831856246432410864772726455013270451315040653575468142132739599071588442559726954827999700855369089321519322093037309399488451866993112670100497218567760841851440795130668718626850093990242081557257939630424414168199172555725699445041884833263125178099242667288209239996110650590146905214819847762051195823371610332454672687054615987932114885498194294863220915082761636634306607605478288853982114643465656352544598850636229494950215875910857134080878577947670744848921569062865410190479631221228695423617854840413134333458393601617269387070583383595594817024338321047137550699484126608026019068296380605954779853851378606638177957557720048765581703580323054012616058116517532173192125710937876741627898845812584428186936745039018440406100094637733610713605308731692842171881829947459581578604847661238651512492853558013510437382526805232080953811727777679842498524423225843087680628243981162232074326450785182968675866227910687498864366321427170782297312998807086942184654763921026540254947432272387472823158146337486522993364551668767578252484127991246756392370480353435541688546784199138371878706916514114535963226937963165948770892634384426648211808075553956300816341209933028894970029250660210488593696371633941439506348957352390880220149444378054456995525776719399684502066315225183343733386811684407765625907437567806219474038337057127848966152607609491528302226012754752687846859439082849138270689308116087277939555482259577956504382770540423431336146109715129270613741072667798067728537733100165669723681265156110744152122302155211503085221810007628164049882414760106647330034907691073895048148423405540994490457528031250766125063738032288995228579468247575860107919409838558531992159859241899760543774877608626425667516135609361412999566114854946559575957884718398138280030113839479213073457014355607354284735666411509102708027908654084522107311921296765400287321984961887389789998906821332093512634704862471888732216020732397048315540232434953520474861196407976005759136688704501086499180189093714612272768192054776608845171427144107081880689636224551940597455338798823256519915554894133652584692787169684410698907077931205716627324061602884717943667996580151869591277181746029559208872490922138530349720138656364732755494557793602505056568436465120264591395857085008009242250204856611905946823757084539936809295916997450982438414407128129420991262221203419484987382577752019641500658827264)}
{(31402612675008732964079909426616615593985438204193849851402132540094276583107884395757318817288435026851279392659576543917047593526205489105327089261247559039084289855385387183824029579958228740975509909522967114435324957032015714363546770594805145392851460613915050224095673101517057656313755841441001513375908181694439951122906976443038386044198261920165459722357549515509091850514243069028112318838065587618183595652225308590793873430097008119629787684641132448153549308425418966911802935322224657263551874979328363575245119298574991508765793251046807970840944173609754985637032923009585353564291880113637941494029095435845636611232577911210006395200002766688260631727209264770078983787700037629531975106151734380938782903917096241397242809792363191495023672582010097129978321763284933181095133558590128200163463475849950583036423571713864084456649446252738153511812434325456794453243400503082275873325811395512571059039645730060568587860860614105692121935559442859143028657979999335371708513568813303420043430059843720750339490884216958288967047729283356316002247605568173535755837969572471281363104994405026691107120783585799347289540251397786946474911476795713593180465436735943898532882455184589358418321069614973842100037579830552852240579019904329512400887932683286180204850362455831350729538631443998468481192584013754445827866464742044984555657987042695803180586690998756986492690834264934094080685025824489479415337533033761332256769654950805886230530711794610861988449721426607158901887112529879581240780189319465458828159006682233953686291675444869156740657173083031993250475555009747655180188733347709352018903807175840830218715565571640420751180189966688227569046475087032121081562710476513127299428927595822497778962112701061183015693081935484195270391505094022457683901789081343977633898086258525510555192710324880457410812557995012226105918736236743772387763152184776859764596651686308210229840630725805332742453959223891162170886005358234559124779204297074510622332322396639025472056259977571372169412728223112803777582548238963513796878677666414087948086202428578249272268075205920761813618572253823058803624938023778051772130186092363833605324559460839763668665324266641142114207536850370006894533421243394836493633374005687469585617827547893429120935917548154556415019251609308757189468496534849785191038975005803434211890629029015545789827659299014411374186816273787648560504942349787547212088475990894153258853356666830220369190013502761459371489874944289196394748904863838548496350997966060943127379974691444161302522632046349458489033915915763996072025054728569364395908173312783532872309597262422850518247168220041938768926423285836329510025462611513037547528501067272813131446891535806337511600579231902947336272060730276820220824824064223405419755575034133680911810422660505445095988504769942288511782905062562016741056931241313885760467131496462335830847305834946554818966294794289145956804211970089818721697038229127901473387752219773345610101500432256523001833828588771756704068569367699277814660360219806017712590827811055323595721773160515890576977636741564278121684970369436024799507315450320614143037302743732870099448908773760578980930829307622323383621495421017839543348947581921475452920122502542874697563726226873685261870358754237183715840599133500807839679125935456525528702141953859033445943003786311602830155391848741478703572562215803684325097138684055314547976433273328387889511797792093124418708357960843589936024271119371502808133130837022737121004173175883567484967537881235570401746287309538445493448909550835462851968482700171007291479736547383855139736188127492644439481280555204498007379534594896202803801437362364791824178062027635972811512261011333696375124261594617716891580174271317697474927015538046523417723325877033476975837792806338856469040537334064784536512667713734612509975154831957870411568543394443358838319814842741340865751106925277925398057185411914866540581374417466210614947408591514741094488562427652436511738802746213132870618919379446542163356652459418336290388129585371225508503454377772861422816732100080795362631015805606966482964288401644392539217762807962369313423685258550985429618887710857195214543351463974911300955242535959686737763987447030074511579845977301647229404532783144202292153991284092950898312184730824918859870633496483825774201474026456819266851889503949677516397913952855154995050142011666716485356846959637138720568419415838556457570012425502191405125385388094849905876297716360235050628599220684699204290863326027081948791625719778383914792657498707438602361533512324428675264765395892209269220145633099783872661380354272605807041103524335312511005605672215370070213604983980876459273693418721625714824859924003234389790297021626437613055261507879976235741159242070921491918364140634647145130764956975018471501366616171634042947663665116683507717386828888403605383282385842928050433451631722245866560853735201635654269576785108539887095825946207429238892498202323733507558516365091950090815458146518098013832529806355932290805786551188952558150815290229778493026913914553578065442863059219100796797366680735756851007992340920316674332051948533852493154034712590630802170714813646221824832668417040046759724087740008407354728271289738510923582612460603510081021536179283775095244963397076038131064685264418413818375805231598267575276410972161814269994675067263839517956303642637562826431565331146008942023262371740924458481954020812229026300486200984794945128686384931995038194268236064199948515511591550638708772929427850006225562327892033665039505331046769051623975135407644527794856794144138856462909707282314118707334218776576000, 740332085446959518443486753054638651306380038693212097329125791807053398572959580939890262759156457823577053154338828387106894200754465220299184729854523982372106062326802952242326366344356707202820527306102388536736736547799518240845432569281176175744749989328061118430142673333327730100699529324769026681997052924199563313759815718404670604688921956428158105409781078234708186960080494858162389717037264234160051803493215802065309379393904233081292503321574404023379572555275984616733130754867741405181697370720539845861966421979606403717985857910736984276968091997562646796508940626476120022382573976033048823614510211297963485093309408653558858233352777892499640851416605374707424009244412449905897866632611911185188122640710631817552192408382523865122042856090861253064535527327232814645839270654000824604432177472971818654117976716489439264899169687667314175387570007193807699915083861251586213832325084605564128743180567474048853608906194508225607918897898767559526333822228153927247975372080895386737415999182955919941970506472913176040354876188513443014005938988692226935897486501721578718957660979755016586769139122328990469662979140752765852134068566512659727080040596750458362038862177206139894124305026777817809259698409523557622069104332695642201926440664507182535285338924663451549976156322608509568875914371083267398411701426595584565700541305842799977872565887530118527422862931064078502172000939245498258267633510703369976335509509093016805677258903512493288709307711593123206965974149329323918270241556962866768624761502935816278041499676484005753076986124444132088259068422237750464479592684564792069784559034677709555006914203443145872242488472990270262380019569065285304594037064468459624475900686447516364332972341693562227309795584694651681234892316891548375990618580903514693944850270854321992740138890643074849159531562934780067838142574886469595459981999602948070609565772775393623887641199417407993117661339043307383751341273231641826240130974223406784779450881117499671091376647518536114381219777362612457024447979197848796854441271141786142891085902616819360303735616103411947836833984092008185004986865911765719465089398414146228337489240451005869183742439055447999589132373618771145028772796503941428669525805578435363613990287308180705751462740618352583515493529693240171997228300347074076747863453509080610049596075276024732394381761874296501380978832470364755430981814084152228397099551066975908293266572243363924088622975134877550771091529764236814347008120143944006401964058871982473251666602573226815394850904557659837760982561929982644864911414932134056883272118662866289586976849221858635465742065766396569635101407484880328560796898548107901585592415906669970600012716604844847273121335300660442569784401776587776053328409957301271208874490902778821548774550486726862113282945806665070634754319778072155042569243572618131425400768407326150455441628025079421693456534441692350751405725276055055936684437552185659204302432607564111589743765325514817339547180684572367912678730861720576579412249662414989323231624994028272478331172660599762247710964634603440830355639279487728563437191726265946759013858128829562685890770369189548219156538200029444258777551822501832878661800535166617967471062552228757806315401969200249515136794472944170184728273402140867480347932128925489510572014750641181413391626470058768206901186952166768742714004226407894915282678476576074147849033108865425406788626536225539046924437632252998085626099276037836071148871474136155179341629859833341957269475772276237516083600380079839418104990293464791268708644683494353214487777237034380451147979655210184478835450294447557619258990946338689098914343143363840594023470013956305857695086741211495402964983986131855102507743748980319671793518934780833887516384983403799031584187962124487540046681991817795808217025240578745515450663971943430110327162290714360893222668548499029366760267886824482356320496252529194139298618114942294990101863977843231154441986951013338215161868874741465922795046006548753445156220236001583654258640700691183472464483899139570388684867364130151432714016454201522628491581458219798330632557008608382666725241880848908728353196240646214082696055389002991422436186517989436420549773262627903723326482260359837761726788597968084738012835898835838405100208839935984965168384283408690250090173485997759225330571885319390442398335602835579767427363156125615848408247769493282635236611434866882708025020296023558642894664979725532668282772028244372751849015329601722469683905507796225027103168091443294587845475399793866780674309731503836427473076022398177008707846444122770661875297819481420787360412072921972089755591985085359892322845365339129836236335108158843598592949416699179154732966526221234565180906780275006012887588028689450917349722842052671191742028939073221319060200501450941919874059763670229274941702342661003684983070500465719239708729650098391706138999094441074320404526773103820397730293426593861182528364079847855299850387321648792452616843764372758318520703209114773939004040773498708169042134558770247965075238827543421637362283109959069340604984072305748486264518834202068667230633444625591201662814265315545295685170492247814888746547361837247195381563167735736279181412827929359547842036295270954461588683241470512085371491974327166908190314933527712603669872639049928615588545507599229107518271609147302314596320909581051349938197000671493215704174011094030824514655448242956724536520347359067197864530425804844920075990371014457909282521363302915645074811528701583217552734029364592029725116830297914061791911966187432562917929865073894818601893947292612672580158332930173, -5650509040134699979933630920598650317272727320537461101205809252922275766836016506503479206326709057391143110315425356755466886680872241089580833560282759058604594041645879849987095477599166079100913598682238637808066134350641233044563455446240534104706550826625753964693243028251004019301369763080536686783981978617951498417402584777361139229026233914606313547836460729574599584572223271460173833075150027341154515424191585173175371107487426564237850270754594533204061215485008645806453316300209885807178938925320715043401122202658099720622608045825198101225705826634101657264510006581927342978315812084015800922090397565704504597887432313546638092370511123485077715074292239495795796407009052015256486108593486123938835630129024074259763808612038245861448390611009051081638542082775477649216525777058148981701192254891035912622088857077942171434510151805378613451852126798378275217651810161616275689024986371533430507949001424088022700626032807354469953034276887573663307661504410113289659044623262198381774095973403861188181278369301466647036225648373367276884187188773181388006995954746805403446855931165410338716782715829155479724490117605358720946361814542251846566465469855559681452918070665370296532572668731871234784259986502490334625630922088901285208309441191744263605851953326683752853365407000122782747184418630507100302286789831503789178973679729074272912301128907216550995434139736993027513186243932697165709204088632622537695519010891869659872573675793117951952704669277393393852710502357096761041068792365299160232616345109949628182036789740313665704745350408122488766189411072323035494533781443821452267414399145848539656656427757132858122055018308297480639023296700541164368196804535464731195607265217656661345465218050734896514384050423729786033936052447633707872919820156508562948730293689290244605973284621591355918759726351530346879012535180513802551494505483954526611687079068395047806322662509854932535459804548750239619384831933970329405914009303691817485291217030222842792729935834032842860837371957516245783135163214043522621066614947128976983979733644504644364960244518512471767458529893805410012433343055329001405239696221449427711814632938098490385156011341643280370787800517838032973546312515127772325841718449784434757342880923276734024762947506440629612126712309293836151040446149711302658082127980455512937569191087791413962334930370686973074938450207127525092231006154709767067354113651446735315653354612467827156513822281376147647206269922826562780751084796689901895427134075998944717248628959408263589834974555591743649538179848733968009222721806477027850473082749879739143895794310897350959428532847356546798621111279151404848567107824547959392648068080721751288076809857250843086602504639111312671257316072674163431950124649627201323578707698658832529138407474502723152342325619423740878678271962330633372489698134127720596255622808263938869167598597841144169582102790000489379915137615493555028319296658121739109641896912354977900608649199889649610301098252091348344852376687793624335835774720939768858184732796291286150397075172007180741521791259732081733059772051073865020992038792961971640519740799347377077807114731491153840776823645244601291104999661075438897958426255085457046131820919330131457922254227570667671611692555364408662934255303420955730435929041256753042033099140259137674850026953461247277817428930083187538032708697124164469207686771766626153916641193315772368210289797218061285096517651903542608635192790678462805838641398334053411971392863664428321303525441012373805404715968208779098195914193353641969746120643171649174603457757399860948413198901218130805767262912075415534992890249559598435480637725468740398392589494415851609904358253725807341988188615652681453204731261620596750086980537305576210775750463268230677515269346999782701209227167829043052894854919044748763592032101891619917554663060444592415105110363248040034201567896194459168549317787478634036856441841901660222349941904775053334422026081391688098486143308552245158582540525295340643203820814365269628236513505198039185735336440156977657982319993914435741659413281696208828782000503817380487280286412966350870526685261474208532603306213159584714661688545604404608063306213235441493237556057162493309073593061027564941711770724464868878708404097732353389261772883191147589261915552833369568111190393620154784605634823570892009094338249947857391395134059203266348096510673599746495908199977483735778372950609705387871201894618208429038763159513355473825692820423844016612585729873920882336207838820654234466115528875442203924079510924904194576113452574111322355040213671439818745690109813234599960370872686141881736096268665661497108419530710651985459624505658622428495935328488422904784537529100995786713447935052441198530764414378631138475796196049682192440593580165964339616108007664256238251122037887829111249176641291573705918650503558864478594622598547908581021716615812795143062785242269501948750413272557072814557343380063710429204315651188740066423039831208113058774497988424422271519162833747182347999711795369952252168197538476538338705681057498344425244977254947038709753649802834728861245387457722784796314170810294313027351988562837382174877611829580559343757969731099535262836680270255270827770298204999335979007449512312256301575325556046385888716359148380364638648503320676059107720588965914459511083307355133940871018625504967013334808380177885783992982290327130704790074369833907221136252203353083817190262931710455524283570121641163587077849387793861096277750077685505356042674516786564976895661400019196527757408395473922137438230261122296886038110094767281793840052798291204025297533)}
{(12917365182816373913493074359630745827778228687830422496569570409047203050323883867239533028278996520679795094432667890122149038342077698742322369517138964405676807070950718345175801675369370411132255290985004301329384426933328211609441930334851055328832424095530011536281209777421562776926733748447508938076188805054876689297613981829778450750491396305900936542642451231761596164067507577585471405545268842398033136390226334838000493292009510544969773260663557096039949784035253874821354603027273538026771136035635543289716741537723662681550437300024699812267451919031824004486946119735625583553539741492048774069834838700522580757292243500405369929166115657488410736156012564734429108814979976209230639498779690519387602755517084602099721969845981686635280664707965201084432332793380837200820939423728285411888994432237218700394026271023713203125824867361527062378332243782922677226476173124573375581011025370781759741004155072209943242974300613340716688834339362038826874104820668541557339753297213461884565325010352806731587475515860583886675111303092799973481811020550634151831221322319149308758063565013521471653367700704487213338289719075972642902329343527411762088764959861677965506076564385305736526805226938378688049809672490124983633812825385880841567957262940419205676445484061564871341746298368832024932196930912323777887823519252362600491886082725056717067330317327187764454480550647554880182336103057759921837840355574596964957422268082508178442547577078380239590793627449738666426246036240997513393300106618305955819386822795889383464396622959224069740552044465676827516797378808594852193077261684791725325578553066645935034470709198300462941503721277139411202059760539312765283845873650062049087393353790239355541446273898090382577217401712293494968436856333362323672703019624772985230654032141722976754988867759877941113194062924096120390819962904924942340183571877337874830420557025229748254089371716924584414548474181870845108392183086285527584133577869738346007617199537050712216528172718282689766921004286302452004580042538564207053992138102878859951030204978526737292334238457933650225780699381526564613739858576268950092388500916531816792318994793149368179426392248860518854118880944234684206662521130371790745241200612026848585521299657595082580232409746621998324789537213757598960053098393439496158136724436294526495294919807046365394107517881643344794804867232721523569993761102625532663572751349571259749661964224337851473932607160320314078489677835931056492144321586173592920112206399247340874539849151148730735086396226440656920229767920253951726717844728879868395202437972521920058172460886426750903932619431797056022963718763636547620882868250236601101275076165938496877060269477174099371288237874960815161064998888480691673201436387337211774828695779531836979535262178238386376127137632863908556083272581306431109198758386770548033110474310321948015234637180047191072495557908539674062833937590267397298918823836871487910492102108581797682165028930870834725247945489026841148229189405714388240387100080161588550497310332935886614130725030818218244260598556000813675179524587234996730024247763892237609010728366966389034743948960959872887230740630597356255612357138874174181640120463621494022277775633961217044050795443072036406383296279639323952474389720241994781648645736259134733411323669786664456715677467794583884242320119265217228662752680685066276579989545757854489729255388308625231423615616598433943246102834864494310653032692089604655109517454311531485774367595655185316561908245990386068665868531397682487202229758032915938255070340238007798658444658906127796848687191251744892404024189333260440294387021136685098812722392417312462786507658731197690681194636282143133987726241555249219085061183277701922892042792186362009044295775850792277500080348055679035053173004259696082791770354683078471174643494400523259197049164616815404627090761201703358688221560250971232688099608884205312070183853049733764972518394485685221580734856250700942222875680482403671674416168464328386976610266265895867239288520620504994584064516428872965077967134100279603288639093557140546913154914595471386814738062932866955606290888518473478828356676376500559847953337467479903892620128517604262074785281972561917861367070680972335655854180272567158802038751540742572908888307972271630682320228189130687890615995490170084868956895187596825284782007339221479759098959504438187504642016820943876328878601660878119083430380195613648952383199099645799134838741165447933235908766665072018620307472500694139497240322102717472398927830131543048230390530810478632509734239127702737922958654257504560891200976391742603770697279011125518042868509409375512050966682855532233322422930241235714050669193478379222753282418075493447348741256724469701013791887038969641933313792755727809067802098561911866808737545047210138063038083845228017198038151328422273394090349555781225702743773908387581548690693256099833076008970205154048626759142826322246526412000279644258076678281039484173984326655803737946156092034409081134417122579768013329308107356045731157798063039748195071977551740908198206031838622698322199603287664300682957722467149691293735908041827038819731618881659022310558501711205235150270090812187993693636597978359379414544626433820601141259327837898463412251646380494401863652889434325671624942533004208899770561916472744402796246778302469961403475773102209617295476259527045314961358931102223090731396513673699950597226338059716299813104279886868090090188432432886748565282200635142094860309198949092668226800450436718304132402484686396983311252910575356857555449198873236476762146147184194185719026627925887000644965842323894569605674168507768859508527319507551594122576851496328280586054958143622263158404976532936104260899699256303629555325752525069602849639247779390154773491734431378026829540591569055841949853111137894072679875432933562488666347510577293555905590295941950362118448580513503648720396282768887332985823683014545192436239555678177194807478821748717290256984870338844138800961450045545214167598865283575170569602192482625, 43891228987853404834444638884832325566346433667627454864536241464053505683952308032950865584661098456783164297477011751409160501205875171501897503378827420197446610755628928173226574578613025064841155458687561739437005156073829071788846876482585112876662434370182568335913756198051475731122347365965493694387782582404364900203160831946559545715325366800120924342204246320783954713856752419891675045461155918180857623119356839148590766218035778273906422512926470199826001691615214026272547393882416660637589378993693596529585153865120009825440746226712145923764536840169860207254275574735087549369636675304775321627445265977834250403814539277440255262422678684336535088001260034867048020879532847096173100476247490973879768765809703754737302336486683196081108226813330555500600041746211839526155527560862311839043392118738234720553998727366842069039169103507494645135729771769279240952290509551894043046101395885077420217183630263803057821011039861105343209173143634357907295452328875046083701982590224356648971813905903594209417461660869974179249707828724973861630503352520416637694228856312653842260178796681980196067320563365481441570225801069833577460456384111219307846479043828806353415992973201671642101461350582096236146174103661833393220830241846770910071757160480786677116001270860849865308395704809164399226111166847890599333853998934536764630326823838938497034882409310624095772628310628385382393112928575517811328646783191814277402646941698369971176957746154093131298689576257647168984353028919189777097782080639684526350912318645310876263731982681165669154009139476640044173155483824602005598463067892588303429289363017389902967837324927710551679373306415492330861898213083861347116381243894409461413843213022236873864442826665494292047206273135963102726985046293549010246586408944920586583507608169296505857998091707915664396628767837997104759948414642297356310757982214249392680751525819151333924201477484788771901300646696167849852557355915252348154514550902998385403377746307462701290485151969018064107426332402826415825030083689336164362437206727943408963283446107235289672557231658365913467868497201112322546244586803933953506331706822802222486709616854101733231093994676670987294066034863861065891547199568603786313148487521722587983979970891051274961142679738084060535992303889114266348575430045712245603653568309092296222598658776370633000432947397787698848448274536707676824313264610498986515344939532676999213846332810344766830858784881584428170967577011075640207708259757967791030361725159612569155624302432679981745443330669816255088156478099120887059991559430948289538530576492348075746282977808594756529851708379824162834524078177290419342515140788062216881650600556649519903861791645822494755731290231385930866043957811758564514433742433843229106351290974599280332387710383197703869486969175717280020952057238275741116824052787903435077767083305328825987456392324787854597148449282633020457791169115047087729125438743663900181633581995737368985462809858457472777382575289515257578640002642827773308910330244801971793833538192004874537150267608217043720602284663061742748358046795426642262842537128204024012054067029820918408963516433457202004087939184103225094343971760013305204975381155504789308196937299689725116852378646164422308775226525829500972870569389050612314454673748768132389900092286240445009752503946313189318173195332275074021142950887478340494859954716260659100493226924839620188568370810760092259959735485183975144021362299452112696492363303537855494448143465668808956443867116859463492937028342793449710244256038220298937468366218211108082761827352659306963178010782872453829200355877728923584021959402217788268146249548811547370668320453293638654086483445204926032848645664821776441597050376163513078118062146390978676124008971218703937165842348780956924992738565599430253759077784134958891687972988402615719808331516937851278674172565640198640919709825075278466782615075078237088444024721946815685389838640469130885065098359875372084088014344232809992898762904556962921441278592217011106220844025446546430287285890500812667209552902064668502105080166531419046150694031769299007745151966653481776006591199230724768497121855079046598320202094176816052061243599110788307857986113675577257666512728572412313729320299600070292654380293866120576042484631673070702892319569234386219531573753939168075664293155759704210296656577698271723537115941640666494645735557621704379382680782385337442814333390965951384855135242641371896577643806867543838949644958070144457475049458211366986231575633136818650525337864123604991069224019261753804261866417575139201933284730174245742593240799313913447741913553284089000388352226318128706855001634041727293098544029827548435326863109655959318458210978689103158303410132344804174521510564649795179939648602969611230548691471096966823986901386922326259580429977785763293950550725550061512855551166583302200925916660964969029624010433076017476386278722826620051431604870542568741148830179954372260154718506647642334413178955403138945990733559465445795391863310453046400570142796510804897164727513210671834269726269168908214152531996395839407011659466394764593355336458903192648805627654635583158275633361134279142885731145311899065414503689962425949432068278100512427811679845512753796701252578776001310728482848122982768635791314366234281489013095763529338476843884046052273876479444135268644439608566880032571938494639971930225979826549539301180839381540801367630385937579102455031585402759764610046127653526479534213111653712584497519607857255288836234516559410835132800505227531651354075017632149460268975717630764598385023122657035237563273058448047002464418964132342557120334723570616063829272362437655511054584627595523033318075638777997294173474271398559228205578578106664807540245069364434408698426641509728326189641274887137444452957154043607786081862955819830889166732762365053625026636824116639370804966845752009976715255467785703656961674371587725300536962374763287060966437321473303955343157698540710661715226716115868895834105865993634437545127600617627739949800299167744, -791614312308747623862935013162515994691220190388496366197647116120015345357370325860434991563164950601226009931974381042201176761958995846577972879619660496333626994019059486273804428016989519893666054058873406352267387259039042872977854401120628873732243348319307928271101845549183199588296840563887267250459401526601339029051247982981686080291502126819301100575761706462481373869924972790431684252051079535393011277750937827895272120308926357576812498027265019591801418385362785240958951720339576906175903157379650769337403929002098516649282705207836217656336181632475954233412557146790935854504522332405961098676259835995265042395029041490026075421131475551194267054005780724043178395574144749536938268656692092794638485136182955399587931585008081840826103779044092688029728633908780582811188111246963109197760480498624727204869043847054187738766976541078182796776057307130473967210718260007534379375887022766201224735599805577615156174007648261302484389996628718859294754330275487323906413681444967202768705881684975957943806201692712916121141824212736435079646321946465665796067522186726649392176493444210152855935387398775514921126805874490046212493384168308908201133865862881671740329986944214452254965396102609653327089784328004703006597870979442697902150366247470094208369688219411061920386951674332090806203554310453328092670509533871751802784373737042004144289671563428583367597531099180211340124801821485992574882099294323305695807847155425570830476051050059195765113791451342612112641334028175334611691292481450164042749551181377505604395535408967052896963621901323874195135384111428487987791828509808320408779137807588328846442827734718847270395271452872946193955466070352040646256773314815043733448755262836645262529599866285824522378565836881685387418307773066903178827260776636767139073295556185885088815501181083936290938970529743357763777111639116400702749653369163414643349707678594258360170900189864070506396718863046614598922430139033237469071433143708675845386546613088312512762842654071985465152772874021247670994232525411809652129627419803992924572062035800974004241818220953475423811142342644765848211902699251959936635251263742640923764405920615410915237205649717300425339862741210003397828525902697432804690147890005513885292805004079711826870516572491970332241968000930859107223063482433327455913259191579792414914045646993938091768436091240506366121034924610759873510129945211584936192911289123463839403623440721064192365093207515268269520281931447371544485847207717204792823969541602168279534438978668159551649444336033890017169206479456968482225469024771643333776635885109684812234371197299159134540181250995208824837102465803020016932419408305226154385853167710675839097196301280175857400624430371220673847915537045133880137108441530763550508662661298295772086397713773136707568148630437171677205875472506341713516494346219926244399961048440411889082736140634781270697811415890116952646346697256669597615261184987001506179598191039869829369692650359342675206255163914573113348448108075637258485658705073326337164417722671471001765804426279727549242225641131348723843127196536312415570564097373718998130455392446551327987353397514912257767111569354452567856179289944806848879734924106806858929163406573719840412301414800073622298995148025658079158362435405033457991087848261558395137456668889040916600923106671303766785162356291081396263818613218611122551777109216118934489045459154001185260674819342848231521665726251578560667472850299845794375036977765810411826665535012402068010070255305822452069646593592117027086968734198720891130335985212771993056425504389951592434567101885868321683938839316302856089372094958602059668594354162727909045491935518240251287959637400633009814230407039288178203309099025138286453405446906248564510299559303055036604386254600938774301318409108450877658025385923274190701843419794094253686644331730649718727329323377380914786132938448250963463348532251280047257574084497054387440812175085297099514826343308844338436105753695216647128917042397748117086147525288094241136106359909618790769205815079743934743868108472293213824826072901455507032890759990908140822138272670548248205205055360864185074976289705567524430554557240501960526392434668371709867933392659048511710708925574049962318355699059557743678386715909149629439360284427974903154815019753261352471555903346935724603510741063434162748510623142979288640637332296100188988468834036459915095886752347855181040924322529896419089694287715881451202660814746717382222058917398400570590432325399438124775500741956328024163389906191667921060702358167059806713129895505156942982310318830851891014402199659998360576382487874712788590544949783907976954728979421096053035496778840536472307111678661884687687853567609245063599858494051746000685464570758472568787456898523651073103223398383501509739130717632563013510122883677653008040098638250270684681006873709291328612860084276306327729365893932724808648782981302264850708838326908042112770366542170051585348130809643578490421516269941444410752119650656522144816599361392993882114283210109688684024323067089621816221126123734554600067756737953738150947218197213241262004175331380603108405423625875392980184593330262910667915267357169103664535629013034561241868243234834882806720477130103490841079905233434875473926622376682117352324326581507160770330654763882522156858918980763579747720712924179007929815291014150944920338640093215870256062384399307162809151102404132925022295965615722533956438900632513106984949046925271297956334259130490452208738159957582138232700133879012052310871459689165544897149743731714730273824430506607622647078232227242112848973362657243670813747963350949280824238927122162754347474843047752600879505030842087983235770202624507627359283984372160789763874165160674959259516960238586023275139156003570737977665953981043021141059500248912010001942801762782787792695364406963541967401901103624664537298956136900793982958093726505762716467450829498158290133035293635679730604777981355837083206396711909421665271896244637751442606234474496920134553016222805111564185618209089)}
{(6459861020812726048197083550028876251993604904355302230680706234473246099960732665733262597417496651847731727611585339893243021723006122537048104186915176699838367694772036953284691178083900314430885751060761180246870563232239057483807223422327026937284393724068142374754400546719615502374856532338252498545074007625812349898283662967760180078120442757250861684646871300713448682951038909067367389436278497427551954409362559060256270081395954768978203502970205750464204130538428656341822718329574608369880302001664609911628100906301639508356294992572450477004139075656761771810090813645737804755979246487920476316989056111094366909457675434229894530375120100000374267250683303458223015497401731243454747212219273585511284706576394269492266227385123391802770182477648845174789687967237304006254541207687497803695370858034317365006295660415996420788884100961358751596423561347696215145661699057147887467004532226942204442688451532200496959559560296742300402697580618844471390565055230809802249019140063146607488719722418531245088604477606191078004342823071588262176191791009478738138919181751318481178285050462666723090679841133950821213283318041430984060494827061436180770179748215520832519972752047678901323555918360995666845892983399220285678535731782991835888290363210062078001729970374117885528469258558990445433587554421968733350916605351918558060494904023789917318379970534593298846836959861442387080816557459516416127521512439684918762180428173705823096546312123381499013600223830702732122352788523504245224019986951120237210389965689901611039258040069344920287523619442689763809516065856453947100806030076894917458019235883811429431672886033046373118906687287525566837791924632643114899263222340777064654146563329235900200510175577576126033970525600159102792713398466477871411690649927249643128636727947238904667603173164239306759795884359747813716974239038896437012416610153631580390275962207041547096573854828702630429417256953665423184744999606036952351861797710743290765350420571695858968158254727686080531139766904481240425687620947260926972265989722250787806157672275957093863659453218078804902565376599859057702482270635044908914817019637886062194900821514777057928925872303459808525763427850031860488901649125152168641284255858216192454308839853991291792419815346142334770002173939894059479804813631231673821976253071204700490002418798656915224187285507778423106665588494828873365396660275785707685681440696698908420204234410138961620889175820607755253159993386317532298363117478548024837078146179426039892329470905077920506038295202568875798244933699825363890193844315106821980954773347428508351210326641668888821323607115988489877900382081670242221221023360916759515194710356823790996764026355382459926469092172098093135990551685083339803553384904248416697592528341609879213898688787844929961040948219245990688640059725229090463153739677967751041580729237881681563783810673606087356598342686569573235828993337328975695628029960438002787533148971735560552171213955269815137593068403092647896274312476138147132626902827411829895525704578420871894442907636971616830293264141866985842663817503337558348865936206946564473181990430416212780519051904536863434486547360534705191559820784583336402775842698742694627459729491620307777117521558795275381118319358549244187854161723426046118230439687066529618437152018370228479173223075670156677145587637365494265174218799367100413000562304950249051823684142554256043941721661677401951301617113024265092816665148214994654979024934250816214012407841551263189753681131470999086186758136693354649094259807031234706649206562981265067918000733122439394004543501494509671156781199991046479554709912403190254353475073206027959579294272638238422639872328161205169992231113104117532383616152485155863220535571754127113995174705417748957438193765700421278336066243722838507390056511756791654608688963576480651720237914199578741111667974421169997009595133711556567823183088463557742609753519617731193051847771389316347747376874060507026733694554399520487321947470645365826932120449703955866419949333223600160261619070602776292711934613912458900403846159407228482098190396204050423882242495591200925771106975058242855902525640581951567145626605904920702655585978053004829213744153722931503426297451284662170013963836187400792817198768614678419217039356309841807695006023852276913719840766383137082376809677328241016680248017663678063156340137898479623410493168935519278611275713327472666565467393774827376245999755295569454191803295534181350868942996268850529932540571416324975613713837325387621594897848104568877219490831679244626250652458674485883353071725811218241204752130021915666907692745173101628687751135777190072731613544745779610865918408548365509249449386318936166708206589462476986896199917202322632536614682284743563395863640386214390996929864968089902391632116468597266804075705976450722898538228243055131156544433163669562852130608614940558547871208033684220995585167375508149453496453365120652315665565098302633037668858808225410079095230155745781594659955837645567679446568511801606571191867375702492039881231553488879186444713168331894817252868806395929520488404136501229863752994683395041782385787357345439974988339927062309281115517513951050850741089363796940291251621955624464721008080474826094778480795379156038606633979457834169814978938416257972331714645840983750531655828728416121494163248545397192231962693736955576206674485150818660260703632653164177970099029464430769355472674719806289468549514246346608240232801156790068037040220802548799714752320308916127707093425554310306179925844569655098078011637531342096949381904734803671689605972904848430751096996656951870318539296934160166070706829521839666431772786000051187843240453117457684399567346776304682019066060324633840556059943578904876690977532101899826540650185333374637548142020258460911881623301137056587681087952770390533058204308622436005903235742717322402908136856529670812301495131505854232682996922955520507257307490691867286955888159697447292981668020102872171096664410068591004115313439686223633391455109460801732931032375208193707928987423520164036085359849259796698879645817639472032821586754115783650022518232033872515537236601352915239795769234153757803936728098295933731551371132668330112695137045898849481340049429359622209912570122575500624587424940908635100232255180733866456527971182506164983052719458721073867043417791750820803983351846485349850639172532327994009404866634008626209493084091188552110283650041434479840398575242998263300225004505106512323, 11899659023218784724080229494781914443949840829291531557725375553860647611133112145658803860716423063459382305784387318739841735101605932922716365604534952835583771961864130006277082028429595455656088051330028546769219503406606265402145280576678777600597441303506545712074402541718703708850978604921452747142477629825333253835717639190757408387176246864979282753487162125336192768144309395338584843129007765687572681276768323513559729848759850997387147357209138206616375846617186039642245642562303579108702226944406558536090004091444248256608683899379876462098481049793369993457796908436593672419424968957844949998828414994898133226608716785602030685666096791911893003211113873402368557829267742485480386072716440515143738844427472756533660921550633007453508884532410398230181174878314770686230100858744085883604875613169006588209672214095753504011568956813240469533495747124275980010448715443783531679333013762918140726621044261096704220637966713899640971161925714876603875021252833425963027985159894875895457240473991507544835177056777162056173323110682138075054266997830568812429780326165050772659933379106625933932807863325317766441579010588605008090765051029752357645619038686785990277773514830316723163295228782569653079919993122705577332633972900529199803362146731780631267268809694997963801277457409475719858282167173293370929273907266840379924264098624499089672962887155338496158178554340577498276820672311206484493398466874716267907760236938301501314726064026239518120740456176884772141199696302118885069897349484588583307120417190271653733760771693807777043493146728337547876391090392203497667340724069715401630492373778288404121404709152058620371334201904036136964709074516299629173256936831935200687024002964821545215744000032782244448814568999508926207015124483787271100554928064356153011095533782388145194224937368356443336307555845895180060756666309238944484664928017984213959771875147010445326939575939874832379775036615806426178259354717981959690655549689367920254326853344171675743021644731728914647850785876936020711106712481238474220778520886966602720841240095614268391672581121572647748153115167222997356762157972192466643238232913094942644721822694862163027487539929386704569264875366923175986098197452632022267649965172129504714381947114902222393466292517858514769366191940309342430241833890362541931167323154895352748794494154161973951547174416851058488811193920867583735928579977961723705773293292220522537599290460532753853603976741566970465487696828170008566179660558351218140971015219126395397211302657769678643609514544244485154030159167280338724949891688587888862411602054289398674036407663721815003171914371062918123376780582508045103719467942212093575928458389757782977929407966154513744228193073647548261521827012158490311385308163988592408649884888797371264842215491071253049034549185730092177899725058355070640413167314620051404868394462321586905188579776860223832744874534688560696503778569503001776891703407551876918418707344947373094800280503030207679657491926466888699634302652356441945470068605039288038305508942188373193890484082216410715130449677846911225547123116834383551741832513448665971485028512764426602721067042347737547441966975078673695098028132567184143190742318479163112548382193089750789846574172360293260111873249548177548210630055244461886029095647405565762147117160298231822965937278734350957883848888814408037086817121942654353802982249467380966441754633093912506135860559563399423154279601059325166375498523591902473718257261096212748212381950139508827731277688577910137957117779987885121756297149612703702595866529467062229775823025687811821647745414409454796802373099736710288238474773518684044572898305026180535576127872460463506969683440207165590599283440452854466700021474649459597988045782404198307971386667644761859748046834852850678054230630426192221984051628308745559464917371447471458940281793772114824446645016486938533799989698856674592936131207390464481379549756373218898286965868195678433279596784971943646120452867398143850188383824344584256571705446820445835842243931922715268655539210161400358653950333925649288286027019420821789255953162905026993779897453589703999041167859190217479878635728113994185350172453225231745434563394639293842392735124797989360924910149863131044809286353499437464529530337373823740348945828384373935226741660121441194841972568906868752094592384843851232560863713645921267039675532024023170405761623368557231698695961879074632381074810999607299111725431131138781905952575869430930659581750319105833635771537146849963092111306626323582977081765931061527775114659875663446711973849447562405854428346132125022793831170380900074996753622350831372332336780108730723180545076167248223201943687925149965576198337018174686848331795803545698084942675487058835871492224059824511155368792359064991323233363166609410285596590601600725867042209023964763580771669599035924234594028766605925626899571968835601606421802605309613141019605463954183703083194490583857446707779776586100414134260238405407531149639630981641108974089590189692565079002242780985137345859251223888113521113137788579516003967832509288064278805888625716771439280186203447648703555007403670252507478010196679649845239363926812476903962599093803425101047749760534011806320231839942004052904423085774001007241230002106074491001377942967806001278421921260006409891220831653656243645147624064192952750970070350774293371715367056424853530880106966152571654816999610344458873080551853031500991845162610898238208356771530539186577289825334804040068170301100222893205468585151583370720841135067429784095702755085440999019361352073419967898785932692812380842407736771187326311271944523877777934362591632062202626482934092100286624670109657329085070538975018454910413914872050116628871321941109461414780365899669568220970735787396913799348591182830646245461438109256920685518867157338373176145613111719978201707131837284562335720918593257755319614786300326560751020666873669174306776572988735470571626079693648398670493731398807622987893677464597990009588520145087832158788745409760055770894245610970800448695224863381546680911114003237695525076861122612984609907131909635389854086592111386060573351405565889717208825721413362249043880953017100920337368243549400218553729046765585401951797766707072966800939677977103219330035399582136758789405448474803081203888363580243892845585936074507883544273330145595630969239547809413207709192410686860758787082588989767365561489754436999034711800216726975772520691576213821922808366749496012753146450301016125, -287773612043059671408134708718683926584527949504254864416809488050355193454279230240034264675356509879064132910386140219453632266122138896593810419394988639606867639306056120332961599338974671684626007767612716836631446118064026652758437801618891615155514156048434793460908160403999157149502098834623807867912449309781823870172257600870829760600089914695984165215408362708881776542226276411181564864355919218595490499072885713406903441638437835373613878923871444685328436665937929038495968905995816481054899518422275536036752255062817822396184546048877517672564228524395660784643064453294395012573832110618259264138251354524238951010547252966930591472351289655660786489501036648420192739075792603411870547358269101228235383356546196167224725355777628712782864550147612717188928048468835705984011092713800804265034721735150016937495781214825111286574817512716366505968127682358237185531255785893308405902608463255867129079000310023462310087705172452433641334721828663248958188213109572703395403345677648221259989297760217519774035931950707347071119860376385903599033087719215642513611921504263965844215555987115177130519155349614873559033935445153319830358514710481526747039290615231570171044797149573669243207979741926953501059334313303386410401446922645163164845477932630169863494483747762985953747252900343871346534271273546375400115965953847049305474190975631873453328229379404184891888832735557706280430574591324848518390764121089289097629053733363881869883360495501662763803057605282012959424150155006432146932260303410783742833295121555401058081518161883117390100246815191807365674186537907617251525236880023925431795577826268764505323822488469735145858466279858735155139422024302138574241344740085982775550005254324832104583425129590441969923901409386331101838384396833136002740735596972592467082403971980066052794350210658242555246090569137605959125840388798936335569265559437123280182683426511533352821721560726377843779085868945063005937810080502781774602259012691720798232298408120141391836932342140119719260600140569406717048319390493020678973662389923848361700921818836125672980818029635997323595001112944778660856042724930737876032980865849951564588744975879516538295841070093595036262172242383609963736873696958679716163285931526459674185955772833116885274453147943074488917876664388559313918550786526269367707926852021226019276528135010608261596267878944475316299480004997422720099796503154103327151531590390709323730948577952562528912262622828558075345267796530516620964829378699590114890476070791527482241462882748730191710147713313104416048121395402053155542247780757175888498261123741382581935241472402905641350072798949896958165710490874486657869340411963777611918887074995488972473039511770489520590559679188800802907814567140447112719154079134019608099716867579513828438677150409095894177665868463969025390498861096910151910744037637207871042166998538524904346044161426454176352539952154802217776222806897560851877370230948784717792775293133473244084216423467683865100353434980972179482416889732925974856665131654347020871643679551048256635980483077470418669803775008876473571190601938937868361196036068139588885384916979751937794748020542930772283058556981157364242531151175563910775747382523596736378606699219318435348043950920427894955941009729347853411943258551257531212269926658088148158275953228198446411888415456711779388293797720117686952502586369365201397161366366849337003464325580827416732139251804470167631400195382565701745488085309055791774999639597107973827347084799341722565506945237806334256789485720475085310167740628409180001223220895839090729716020504258034463243773233598407431991272586594420215231177571156749937224484437478074836120694739074475075810611996789360948151489837619435449052149342193814120125533672083350931552799357273698417380557348811279849181097436250291772771807317553222550276107495573594648424107361103088079040291678855518961047883554733433811204543802910441269532199125278254732034002055745535273311133910968738567506780145454768348390554936695517164431924318108257423555095374521924295696462147230300446224185592427195295313498922045792464069863921692433604376935623621884544639979739686642575002353598482948788983609786905838479124584280090712906202948660136963539259511022149457774576838861752544478556530643826303541920099141695701011169375691699827888041862501933509112657087331681517314506044074593181974099659933486744867256731621719750497353880899535254188287616798886399037697745787802994848255181471670394208549815358489572931948779626489988901779977187145580961886495542249259702060389594464702088131577715236007898084988252529178241901125661141949933969014723311110126310419978889029968226487194709901683373284298667974635834708023344516138471543663297557474071700361859878797768415895239997106022636145712996765646136802674172066546797514370607884290975068151394757147948551228723660553964065300760728154068823946777156544769013521671654981555420373814383269197568346052337444776021204755617403281616410735527319692888108906912534393554018623416173604318829956122009922289051211560708398455283835631352109349431536492748710362847176862854262027228778562839426489038579840817306439008608802252497220966184586988695337148367584487194631189105026703816529550562157162486922543670145235373895666768549260531881520026785732306920284597312304453828785639145998257234197302523884904591150999412943685634032427181611660230914446412972427232985072972469936186119179013774116561045816660693455611447108723072994943420844587085659866703062161080124262303170798918017743633818573213280696310268406580942138365731911855238684845976948618946276439803558934379095426269833433792296872353955410557081406792704684615353800962751649349194180639139518529854312796463571327727154760941028407103324977956013711559757241538208519492553985455773328435091339085766215895551445833247677910779972262018717967849641508550075453323846260291119266819659400106238077955531694064733794337497664086921280305405894909637922257676873319599832969909607642663773211041676814846350507496051930821623341500329414388486652212199499757109454182254690329218660761493595660264466286504820102181535383586220994429812364286675250365094926666402667872888740696180809881268110301986314742243098276544233808318160640629831867016482877794769177662545437956418211288570309876917986179543297879359642224864424416541574677772354615351058224365638431248215066727950662159828068809766061889126038840331781722880518580457229618630997938002655557221868075397977840953346490368)}
{(2214726614969588721749746087624864377899919943834420933492761690389520036211742160485874594063805090279358168248225805702945346625059636123633326243335032564800325515781524909882093940085644419829188561011878820892665285629911136955871222252935888339008059576471409793060586346902918605835458359881754063314099043626103415466432184148191556460050415327172699982993769003985970692336742089180761536341918567976713955268602900896413499457333034259819224173982841396459504622281991235443537050492993017439449210402763577941281593090083985876610872464726623816342458137842383039186868654002326917537647144668720037147245183080892463302110051024330693156183975632000145648662972778925691912238047944125794302383873695413358174578291642818756651241580884071566635656028852852235908649433638820904740830882064183415705497359118447240045086973436451139665387381291210249975182318286639441126811485285766760748505733881833756277855752707621294848703184049856980292453896376320254372462152834762423617963742125047081991668882663524064648531352537301785319916606881181531842910189105536460360634427516462657936115641492904111597492276839343707901194083657028746439969446035225794766496728709621554452682525493030261525308215405465999240909011354231559358044423476741204755740173210329290999699261959465267574998744774049330488327326662834046874093096887363101983675876286363443149551059088793848533187481523126646848445799108663478155792631091414318916583866037041896440870708057871962883266049482608848262647139880454539461149086666931003277887598494862706638241649951386927465780711187465024767721045164554649392716610301873094500344448825678558041135164702720774882772562091628179491225932124098575645263160153731263076482827382620822679941571026261939458105958572386637378334592688692606434606542972601399543610630462295112276989436845804307216051417180309398724079960235179671785723733381559041000993687887187055219482733384087456326578129826301963880800350543989075192731761858116488264741033142684803065833936353938691182712776869542347379298800911973287367611879267798118932950021689978007312205768501860862956566223232754628713314049480104915972019916971795153708223318344227919604974914250392268672474697989043704457202329739587160791776426897020987223929763996763737935704500107964869117582737842454087180060378248611530649508798710068602987840661772496604124859104113138770837614501313183483857186890634852945625637305894136944867546665156682301707737973016281537018573467530894746726779675063136474495443021492696396279951150067547829932848863292678628816811265079049859511371644723280290219264302012393772671620445920008545633789111197059325070859201693976778409765623340445638618942380033089007921316693036797831851912266157539823931042198666698496950066279978381282814546721351133789073782524210573774800124326554505423441240563219883356809485254520226075265748517553194610063558782416279275034842377841231628257174897791337620857316740996089537245730566919886121594483303213793590814321412878941791330497562727453965412178391092063884021304810056201500964789985520671000477873541499242019802418448755155357829200013762825705472026454001424602728322721710150447402409594126215531196779450539319747419860959779660272516423127586746593202074234163779071022681387424087706812808055900401037799462203385033472492870887128543119703954776728073634341111707152016556942149510895295105802690458856029620958873944499694181895982574645851383429447537264554047566597768477210834864024343681213084727900543441823009932872161015907037687178760368442406003020520978390595652556800527288195021919273374299607167833816266256916105963603387844943970362926814584468235511293362115497756252271468832104843940133876890246989479973231590551730474144918741147233429543769630908754413108322461038068263181512805886629479641467975337320360318031303199210943136682144315481972814321949439890566430251596207382972753336650661525004958397302754494241815881308784193876612983575198156936913259114162190936261648028347338860405980150210206447923882331386416126384799565681149551970131010813750823213994792840017439825023990494521238812883161733594397317000028632039152673468148863942256968184849333704562809085391805557083520254360287494671918406142305010912577249547038746713036039701093022427587054626083310916033813903640099347901236373448765489071587487831122230853637929122553628341847369952053324756736277151163711722450754729932259088627820035358612815843710721321922197603411484001856958630547857605719259094701030817935674605702324258550592889085883228224066214421570259202526300900614242477410812648774972682121293176177394094345942836562725088395264907976929776572497928139575690641076962308776967608889246904482149761996398067886977975126518762727239880065920809073693989797595831443231664102703116828348086779173103461491612563314111080447266981139097508774041259472255648078402604856679054967750349511404823456860597216544856473020957787045154684190748163335707863175682776294389097341346557092267730354216836434950710637931659424621337461216594547947768710236490823447189263223208341228605390116706391415323189626021552850566600749010031519280064816477802923210023042321482459526445519527286352679288631604010600178167523615675676983232387815294380517770614749563725591767111300800483249693556054025405497641912205389516110959597233825641773610118812639360190541857052458587122490206857344288680633665571052457682536804867839170436157645325088366800622084366148883050690379736505292326115357238069416020907910161164542777658192902119261786099154063791267758596284930865485462747915990379692039904375351781520155100324376709663363394566774521089242182131729857415780976373709743349046161294148971273783852601845851628422501391750208008139083701819119414399331473440144008143998416389526898363723373428628596145087831591095580311283407777807405153470597443011034566324012136865058039910603207370825750822457153857489681935990570404095848747938650756875829526253463495601604712164921372672321476992409866034787216854214199410923998556152841044704713412048122508570042918719760913621875914141555787334954737678179736189492098049839863253684986012544152823147984869843447826302848027889925477298907794854235647156035116125899042306092532792761988372289967845729820402688569408792159051025349696730565249128213793344126262377380145363744037030033097125757423092228820034312244471976800888804610667920908381390877528130003198961221019556891221257064562431329336672407030818338693337190604694817120262264211335916312283640421780621880192532421386653571124911177654859979943386288602293177796394094559428846139904376287392660951462995406614603662046325846855097478415570903600660631224394077896423125348584051301256160255891538288111162592322729832654199723722690703100829861962485240793535150148628474091460288439089797687518033823553494102222313660903847605680291187129545063731851049264397660319056655157583626900590221028525562090401960933267847637544335912477907716399, 26810827260714400808552530648529318402447530020282835340697211235671105395748429356722930324497555207286220444086519632842022955703719377469794228232251016945200920510433183729716342006077004066623557954774996528805496510107454815381387248107535304125905713817582343369975126564635293439799852786527668595895127451058608483487850592461255802996829390680991776985752682808828337588901107285939343927735771237190583298233112053411083485772975257731147417211234114017354613192386525734837235155468792145461625808672429547211934478616641129459865587378197984572653958040520821432051231965279115656151610345106724110029335160570583910530320851057010554345706331156866032291645542154215247608717578426481036782181861288208047178891924643019238688098667953201917908653593179607893731275426771467556519924555837218972253122200241220168733349984682838293250294851155944102032226634866403277427052445444549535769485006161493414652569122654040735738110588371108053401785217579848494633717476585398347002314890808760372009676572748186820873948202089062767073490164998381604353389659380937150572444156906861913481999547664815941158041144596352035229768720091443112826922807957248767553121890590387755538716301149100993840853564764654835748849514733252257787230945051242366303552979020720711019281012595453702784954455135608217686010520001641220616195389196326561791647921361560870995072852190392647472948258394501383724919504537928987164385918939740470675093592731022422456413617697767852201636759237633787364862843723819897238597694589735162146880227616940088051419693997980063017518004539527279831869763259849593347939986087600734525910651719608393814438649452270044063300138173075433149453256124510427717032056992190744627160336563397238438906528650659801892711076016872014645474620146112094596450107628456631038012004442691714304402235753098744826905497376867338926641448530498717622278889719144691301495202162728011111400759185574891320240038204495203044596193392422886666147072984647490068315068709556636754413945768980845642795079920810947398679502613512400793072334221087808145499501395577544399327619681428404919640218095046631232116351386522902675001654226852839961092923166054257993694580850619563232171745498031319382836906167259910665955312692544356277086322360728629222077863296648691452200859190882016256931187377044989651702004333485846880650976415994206606819605892653855894285424466994186102166176069693090662835342186692751168747650917712873663875310300116400503607116855129987640772559691184511075700331254833313038685645045907464471536685049735837878576625553197430781913834744723180460864410918488886097401084277140291017009959739616120168603699282301735220546652898939306500069634289775795053202683216968391841582255711283619073019442057293121600252652288156681663132843133896796022095223418621729140450261251678516321998850552965665737371768994942710389609771696631465777550340084937842442017451148307247480452644220431261298589402522654494960025762007019438249894226802787277261633612226500898626329694789299927037570994531723775791094625351039453409017358553197739731520177100852924333192720093914707897001372190863261025504091241102147029865834213382293871035998655931751717133707380145937444059804204056571121572628197799267780331081472978951974363575024020718056265026197177038574605942025236818061893680328778990573730592761176449715567287553579735474009906744428288351513939425928401216684922080995969088748200237725368859006621421262584538207914878340576183230213480885416707542193352987035824227624251023374580622290403691613497647067103190252510613680882138352394238383549241443725116692777639047180566811456834475503921731841822781185280486321475338506503165571314248616555121001868975821066985387939303830574324985929497638519136674162678755985367428151978437453373057106603038792116075109679968269764125809858399259380771967049825426891558992580975330761376367962572956382598343325111953272238280752822356761327489721922625687737664945318552486411229974201540876563781409599564600598470560642122767751046629258250416506441644909487908889708476323443479118277365729798866087060419263306280984092575740312030293540479783078756427567164605744817188355779475324593699296779965785547091444385014748239445967092428800033930774556072991510456363998042034934460759100605281570634281254828296621927056746689943682247668930709823829526335065089829430827411601479203966800316890376439901722021178897846995284488015359832925607787680238504741410575924085549039861559375415535335160339538153765109560627609715706320711341136126053528327161089629719475801399191373943024672974759473698606503836820074556994441984317502199589823779816221054137691632288511388301412481212989281656339435008896761570018675890746797469591154963764280701117283078663303133724997240189840517629778339455002141691515544793723317607002007956759801414285278040784056717127922891099490242183266293497157522365068380898283743361500825313951743934630895454285892921997648294916435053183371437427418358802758101292478192597482344506389540119838977015607017500676740273405930166510762167985114723578082337426752041326042695285471087746612133025019975326264332463821512764910733755489130962392594088096333137722942056210674734009745788249364628989736164959599045692245658075623992819562272758173321066801849912937211947028683278074722136151829789774414729647747666511047980668771367019423119947231470848723033307062783863743855021897351566694417935788936355769003699887557754708076082437369472628755274788761134953562418336936453195399568247267689179847226805709875604432967233789707798667687816283238212611806641384100848091315354200448366220103412422471254565637738639075804291256928102614375260268291671252574874992533916177182722958563820013344748050393577749406853789639176101728476306577101772191877618012227855730514528972799687515150926972311416518875027563492127548202866409692353843526650430050308727177240644602644281882625366851923364262266454603668547207960972286195241386531441894368599099440796875997221625807048769918557380273587939688878387448853846211158307060456007107368244030354705201063669624815693620563300594968545536239060950952914558845510627884643043020955848322155698083867294047630715714483351909080808607495990938872959397500573429732622905014082784167104672733753680690342906849768372303919535964184905604903375908800118192755238285096137992709917844439152367152976386449079171800814321634584628073401672016505853322222319357975189392727923318793316873185185364121026077849785500772807811521967808371542887198896549195292939675091711434332098734951415734936901274251612921821659765085474123773996987749987867041249977130653828636755162661371557458920164091167307051547253035916131319709888818077071577421201699993039252492795231238310015751173067672099328824347996754265103311640162226827495327550968342044841136181841113275351870252404248619624519492262535769438745488072136995773860483392764093331991325520803690503492518017921699389898752000000, -271461449309985188038864013145719148334030901818274268475160594146999683700534833595355471579887981254435985744933810589511327516901546525422615665346610208635538619623609988488561388808060114732251275993521506674115630700164945897984102845968668111531162160506406688889861900957677039891342495744386278736637071261085353257916973046882544623706275352926811021855012583345970998635832237324547144862325352862002262179088729341250035343618858199217686121283111117228881273620187769113646836967402067338250619804154026821394686724824405730576245669624106079625371464732163914929494109037061328356999628334841815450587650765471070321808921117066488355688694586059919967067123412186927402720239246832184812006402817078784564635946455415873407062798382834457122784158956156582759505362849642850404145864770179837013212600125097103653153676264044910351269563026699962588472747473400350859535064599210704991961258337815406120981204639112906158718637233461808736985680941976250804044033294732367238557181917016761547856255482259761605890703883078986988053615100343158656634165324416193521720889042003484897264614965676319397078507308385933065517600739818013683022712938025513858160617067880579026245179155815303181586840925742833847401274794916402342534239198505441496596024412708758573919289595625500785368282059933664333420562875679888945713042219080759938206813718108781075330530556062530680745047933041264932312951847829686324538855631009732860914252327068284165303012332677402130370423841950006798157848528783563172952074388057772852552248737673865940975075984216190174369929319480061561204666179332662083917676885398391383366339603744732262112454144334026634391966899203873584804716425766828504629569061589068543531638672420588926387560059756340523185164371736613863318015981907062842877909984063745419212470973100738963054407235280073585454973436228971584097203591602853022482046429472723903581729461457429192159667762596433004468142077011476607624978678583816432389179048803665523942198234539805703350108933950150096755339705810690832830488530324805883830635389733390670726958672296626254186480495868106420393017734049644879928053381594386485197764025385658811155174355192045861135509436391928613847384859339945536737501459601248986595128404008479200238981180732084841531981843433113812637641551855531750876852159661139023580610218348527899277275245636999203584397766714744260787150212843396970618483760675456778887448540404536698976804217951297754858354490525497202033575799474939858936513907172895790096737065289754001311607970318576165828211772509268357208385412512790100964405526532008509011185368375858841312941695487559192901437730251373062069163678950789689935863351165649781177909426101578282604824608219061650456510535067277289949856300747588605659196995330557538581405687468637213780639681537106025678384331778548579401606834843861867013754116863115451212308298680555190493162141498698219949800041590740693547378995373368575574625022957078683460829707816271434424720521169848816601346519209117407368581307251022636322228098372272269204199267962090995229887585005540573337467235598970332986016254186657062390105005437521830796692654117510500469219108307231950783418352570898028283041048674068280962238825889887884912504477285769671012685613169045082417005472985651934392385356557848166726024637215453439278542015120948229729243925361533748055792213881743280197535735709790959535284190988209450352643602076839512312948825333415115215432198643541799386386321459448673261241790100426890821557782307071862583465529815360774676883840674745251618734460175840545372553782362745787289630281445315568205023489291246906655448024882205402099761189902336618916078218189501098319335919984303397531728927152060089008519839003775941768084892172950971495758529694072140622410302668790730427501070664327999841417086238542239136755420240184491567074697183121130633680178731799831136439790049617790498010855420594616085831513915378479549346205323902756646521242936598433106719838555097888569248479104474287526928536305972811460773172415855247540156821200302484956529458050774219676765344495410627638292219113866415902442657042382680033758866314805697508401797464246926912613936410816508451946758702742506454686965910981814689169330952910452972518784207066016485192876219042662817702732934448356656477596735315837635305643910647455558646813521506286488172038621424801890087328719392937867413737724059116892411461232585079288085044722478212239761269393686837709709489015491045863815605222108090612661848950964660908729607260773921402387704179146778449069499898226374247631539986032558325087912823180818347775348114828127648254961594172814827385267122806010031826549791476008104367183968274124992680859439117371378168477686732500280289444396239999798770773842226666107810998232974699135207874430047293291379816528244367052474600867866587232503454800570201615543151554862777688593436344208379563956891664754353215165408666191027865776352297515896368110882355027678535196653402235284103482539757981467635788484150544484349684870573124869667774622040461281073002448111258233266204790557802081583435203668197592232559211153011995265692987607330565899407255977896273725923992708465409593006690544853618818305555423995156048852054264511532527456491401472429697111353967154657232602672844552463002261283496287929353662545811023279764891865265329624821532187202933360726295233688286452111324281983954022075837284846349861588930608387904696274426458096794255134516516956475718483898127950524466740419262065403748793720879951932019208861474433183273081884296113578679241109091709282710115016199704290707849227038907965330981601399451099403001865078871971002513730796970630969813688886366485190372485026038424609129795871881284801606714640390109847815212554885988223215748888705757329418736631862015900102121377768381012270709442785686128240130908608165069624954651482083077896260288748435012172432512228007408364807805504449365173173127384215132415766024631807604466070604983813388512178760121124267127557309187717555227189217825565981666173284746213273889376525018769639128635838307387254308153035326366523020693320207366202794940031006710499122023787216353571392264417035371338793437106960641985788151536128470717854464144102407975356951552129040820117697426887422021666880531262555449813726165690423651110431824113505379078508838011935709317298457338116814379172405522127937347038356900800068938096184260618373114703858043979826061622429892577461982413552932787779074635130739657456413723863982455984616660894084122799484527534243422358447017616921418571307225263579823025688071669751524379769290072446391063148816237462057833022666819361897726781837523068047250795140241810658899847317545814736279826829175900702933133464854051961366038948670401365923282472746702857535262826916478800464114614284411230980619527084336689021348532459578159670611779353560471351109264781446379019874758869643397890144843663322893492043432049173213899373281425540420104086681189746878853358519599)}
{(1477547054495934287142544738753576857491780397156608268409989852301723088340427407807631145191320947015732340678952697373953531332159870559568067795949555531336442652213325330258400088931583399599979788451207532428615513175779610004865883250277368426927844003196910338658081985885990402566198945253908157475227855665817658901297587764461118135426211902726490535391750780546811257075718741036409242090481550330978523007934123548098202780275488684710505100475606784818457227247843339833040681564355719558476066661774902466024169178062974425116163168962344694765221119039148409002571803896996252984590037326555207735621732737008497949857559175301988786968259549944578621368476636152502415583656265780141330867647400258275699236463347686575364219709147554533007316634518132023946745309821555319381850297187173206158475500169992277450657184051180181077547068801563119339725920033828526964631597263149582099814961948420689904064298659358355326071651044280971503530213936255600903129038577310972193846705156871670075236653429964803392240484112033433447447887546890634269633592962274418687088795099915248790040699434427162540506584892468917790695830381535534580891215039903383939730473254296261452924343832180845054063756893716838225665434759083601658185266875507815666965627207636430621423767001275135425749706916819352598603826757944480245654135578043325899960079351707730749326935084937822291038717753789904162189372603904486930273564515399293181848011674350498097144852573516191871011880980487759076872022741963011053298836626068123101971276363172310921393202526232598361035708961610854311578091753878124535606543711078585252027186042833361370891016486766364098155975432074378192647012553079066693301715013519943628838820056224635327745859350741667152002741982091691829686207805784081045775724532650570886247489234887991200507355778785239493155990345948346174129479112627636413416050990506990581561237853777913034027529758351138826587539277047295519497811985993059661389854356341852165070512298031020594847162330489481972321823117951248077816211101754107262139979715600649685068108904606098923232370149521855855598788379470949215409708164223459936805331092801804199280811416532694465224991793916147604341839125132136640609771677884583546620948084379633849830773341527930478871696939835862154662079214522555694881273658227248206343063351416937514841176164040350574602521796093281662441159451757462413514118604369604211008789913612813114349642097510527208550609899460500988454102554330190540514662190567085591922662151808500208072793349249635154736381558394958655626728512959364787567998277053458150975080816750974455765275603467549713570827404362613025186458002524188366274222749592423014048975621217232270498439543823060313968889642971473154873050402150169553021292272462387870228464324754956979509774306269508961985657161716720406672083276274940083169241818698453985574190710811670699932709334867270067689117132044474209937141605464425030412252527085416151752991491737397637359523918429542137885582188715168181765997813628069590941984935513875946566710465763740697485318304360755133416995580808151692606858124208093412374423810744752711450406968494332239412561341110513956536782030668731580514412734884314820393117759862662555791993259989096057167885659616434920214758862157140863310605009290844929096848293880893004964820334378866836480260237388676280448119317775598122352419904782143271765636473737877469179274405127036553714213220934855063125330507566577017061047611621771599906515779171002862050567691888398060064988581651177587171517060964387858558727563080197836116026997138801688252185930003487980064124884653505122883842836465824393783035761908025177152148885287699473054092075994732260153898841589730919645242565699243714364782933131713748295158096144886252412857762722573652211826443806587082875361332700976802609957650986118863856653069541356850531941521233860173406520163536063633906760601486837892859271061767901545322076352703241762224011646055472557872998323189268513092558009201891265564277964015426182250726164174155730697363392650794638634472578695987062297569926142654140844001522693593782833928213727258773199868911117563735078982166120439093677278607391814778315013828101844931061088312504374311987705897251758882268726529686952260990714611254158786576055426038583295284239632588879963410548553702411131657817851029263460140700094112144614628402982881821682700941726144380856523476007744756998952255292759849090453313956281001839468862533548086964295388395152425612603828253495089945563192807191312833485107205556110560124763474299886838031267976348722594114829489173244552349007534008927350673280393903279606712283266235353116043628376685625487684486844680805401930149653216740993928053401168726562993486696139929555627534485547512694777571810187123299221579976906749859981394296177021014708104322988441843092697888211578535595717150299092669682620331988468007337883826168629398379614542263711752153537142033163928670944531255417440172010126126548417615891937298130441350342821763020521708504362715357775450968257531981710257523240294672826407517772752721544290854235564213026147024710762506797028878449792380856338794467721760106704189043598609557595213950358815062821882105205268103778772467400724683838857324273031554978186042136724274619823977880533796191020103907348279231938428301651137459311040786665817752762404663444654643650530173957240672990523353037036221412704829036032210216722087370689677592276647898609243213999578070501669734143468781965453384885984419803462737553443407395290940859181045235622252764303694426742239633454179145352615614022605556727188316698633812927567601184123177271500305808300104001270107858399753877134743947959178191924061424172062908402743266352448762935266562776431861713509378714625276718581007079780744304819355710535224845518538882438102090714019988280571639255360333617952899635392427539593529003063691020750906550781947597164227601043961595501585510961896519979999237611550646949554578778833287778438508215457815179420577802380186405729226905057514260368397126809979867794217907815008377956835220965026316446312431934202229440461987411013571637848536543880291025116400537796128321489766435024664380880825551675930336054430342195049408889964253570286484531439815150721545369310094779713205222476452633829155745594242988956457264466091293009138559748871303128256293377729460033696746752167503939551559017342826065131896363043686676344578089473845208250062572495024352275391060556948280165954892284863916307400695199478565864873163475783776867397745701015812127059515600356580435935953646177502143531692150316644253214058490775658103243305471877203329657393028278591687251998361529408025742564615180666305754071743023979548792874877349876539346527976504163355840118090075296935621396908162152030205251345041562157305968776365051412940568194542518373289787988260311206188079317958397783325414341747043108696368958835827438505881327683629080463249157500126779051059829107624073367545206842559749670649524647690222449696839394459319118372672230890371010815679061822334733699088928645749418706787459112994304228324531917647273413499263784279985254294583887111756951947612869540895715539616189623873199202089938038056627257831854547941129039368815156541637284746281290003667027079325106431249976061930273898460109254355198200003456368352458856393068845049864735171613902868016242511454061446159839626232581973442427191966179516796829086700199944705890552163616337952768, 152893232413763975911417628211225266778346885019899988771282380136140903565188498321163695489712979342451691935916724639928727371497733293475879475409656614011233775281211607029811329001203066343616079026086298598805529924883952822609830785207601854123401311374824143050641237479572387185826970106978960273607692830306283376694516707301572429180621175689452019031569309773909228371951336883056004118089355552214275436581094608600328715819413199415890318308271893824819890955610907847733389200879542513732079945650829286492656447315926277146496580512477091507355305008279442080716719717413865237203820610326659967650652946394770449054120607027108502911246473603805458119744180755821324218864443955581824957910704141250332440279371277411197174777415198150830987557898763916296778554833817484827295156788120298309857767756723153378561293333161698042620530261862625950149542463527521811578680745312208379308970351859822736452828842506910425908900247079612016789706493301128565934625057226811875646615664817565926906890526800619880897987302344120200021532982200073578037179066362507992235388328291171175814137246703014627404778270998416939055313903574641777628652880035448679429261071627470746891077665407778705301617520411043647037832919369946726334819909598549749149354781470891272257602644424586276226901675751771098268965157755210644052228762605769077062825076789465458001946052668135120880276453101255761871790194875208014475570880091421107757645102416707681534615071484938631984958231680693961128563539625560813491776101910725770100182015696447537962359481817145151152089561596699726636821994400892640410299986981845762850318022092024351952867434423403269718097007229229804331062195051236298959230077477107320995354483473131963293272288591287463252198710487877660920328643412572792230031189193905456460606714577577424526754134554748550540927450935738539583477424019953065605809390587489671025828759251160821528240105429383145108203215391780775276017147370325897078299575661630783842361591773810854278971770267575309746973561351807191915437499492102083730463870243366653147632691112029034135278046047234744470154670635761232943880994667267851580337936282490182897015826530887689495351512447419510975375796159967100220191123963996633040009541580975794004411073607722785524891660557835396462573434340034511374451775590295040525015319700638352083332044145489225864834483240688462488807979349548958625878722520849833772133826849993497744907621552908440608334352200563676529627414010891703998768519633788284033862027525847748915337555727120764216736567502132067694458878045589186383110899526017672689849613222734880376348718517896959963097777977359726400727386556615048525002882511667532811957137490913588850329035981190576711431656729669126810257488670180238585065470505203489718665215103968075463972997925706336008113964571826900739115386691244756333909196852873835723622511694951111009924223028576581746510594373500761858273940359209761865336531429836438934139090568453025459918689859455989921354689090962537543648153476534375240438419087205263249163974768563590451423198085547591454601676884402227385831191172788917931213134284349798089567102075860448992930778269452370049681506847164960246435193362811261303481246315736794252512808700399716303676538801013924914037315826049835182967751183533158114332202308231637810522689422962030968687861528555360357432553601662279947853544553038507269308013304773443001224202817689009729186539519268422913711734424228594373315362207601421450578591123995917016407371119008684975343677068471256116884170994767325872129879360334770433549841134246955081008370585709595120909595227349678327244945518061784952981864508491149404285087599538732354464846071888391705382913404655176533061090530730745503475328414516373576027654125882004147994803619753210966980570431976343582751885101323338697369850326306513494135352720517097683101298214726467180991378156263993049946917098536620016034848538387696276863235178653868709876577009841405679143887834485137115437980999990075931593336251119569421161010071719585697867692649209912737335507458025304798350848781125323838717162527912795817991523783476976434376730479599910413566458890011925757360357581120245762502576706405453373889227395941069793750464664540695897743643805207478529566671718959034576354096300728249309768664837209162954521822405243642152159860786269284486860821150313564437053042200510482799052535638785889609336681128588897053769409938817726102371780340780147421368908147773059832636864752503120010315097094412370933719816052037784714924999122681759024690700270445198988803292707480073401074352746879149230129345818608027036499169619163206562486998248214813936662536051330407722960480114311993297672478156118287663882075157243155582241710248746588272024307613219538289239194208109262613021915876591306427858823486820619922578977096963672484416522986092393202154151516781728105532777886662998577670532936893889063175745793920382696760284984914385963134845424548778973324251592676398456913007041713670010258680484542404480197387995659416921515089949127081699034853207867882621126266091492120081766254673837169748404150230212843138140682372911126515805719189408810163703046127632054337463448662017002220627060160457660301908758939323578331181877902231579753912272590712134737509436999677234259507327708503132565838450375232608339806422349457837741184924050238530735867217018202306564491173960014308987589123123574169554113788713667248391933219111448143089714380994750783990351766172951688639504876296522235528859106463365799528669327872570035986497736789246380809685837412121699521590496428616578192537845369403774793406304914984667528199987022394460812952496221733913087083553821694787650172717064125047475186429275854643541856371176276265322547497198488199783023856111770367884454417211619992213644178565648893820267090160233992923908455718232998266119485640851105076553357780438590639884629717950265852264933417307770741942472087879923946767856920500196628706264243028541613603592732955888249853601322906581795677839517940944697242022283975454272875145132205482747904778066804672264525360916226802381557491160906316064005012947240970831291955074351853225763592882943791078291288236463126782224143751499338755913187804504590608902549034049172056216438127899956717072375631402194351975879503882017264789405448118638471652281483277532844229478312141054314919097014735737004027809420395899191021641178744526913029816550426932966910510989477413119451137533914020472377627615002798553577957113135465604142363699753253897240036727701747379433278720114646162624653099603609125314766064120884423729644846384195822100785054514593237242386313766991926945097576950944885526074668111378019560293880487255539520411839966592714722984684636567411829930227099965886080762003146823729971905400044223609480440309634534430990250418160529097026746887307240816499982700120455675973540252483936980920236300080931073753883183482263641749919426236632172466845329610657069409286070807713570935909135918250497413275621777601082280936058825041104279290623225539467338652436851869802941145697020737489850798568217192588951517250549295440510174887925616065881940142081600811702663989980248802349711266997349985535933252497344694513240131904763408393114468167629539664636469217667679121674860217138589420572253796940609601023771549321432868897887546764498534733265674325174604509269748928883726840610865656757770376864106545800865585701684724774664284141271258988061243875, -664413834260328785780352455383119953758942811059227155130834243736940929353161834849989422050540632856308992541746504578190700754013869103394120175919552155120778555514222684754851613079965157084417627146805075801799606039484467222059900111526935419498985939269967212141304644111567459525817428021816574221161544183998442453166512952255210236157497792627072039914513803048397383055280317078850798063258557393185748702842132062042815072580634961634187010573397127858743545739736770586804851857536489455671662640991356983787627927910357008717958942678679212387176023850948832227386899291693612693612203977325402436224535754182220513564764145932311653150850244964620299151563056881850656303974163781476219790876075543823153356850714436698937840618823329306831122847272614100621103606966781934864869070200767025664150953764015690477480652087444925980654349963663701157767840137653449501813593290187066688159959293255179333628609181541460058298101884055943578354755735254336843032391155574691873594195494299804915211879936128798875984035832596587312051985264696315365566534223946789189337319037389124494690767914089076957881249438915774414252985252487037438455723782968526906702232972964373674375956228230284588985568273344810532075156594045608893271600802276253639336137323792382427496950035294587537787941314846583992009747519444348891808093591823534837868680921226579700821895553661044594726139576877082405945462590382037008490585345544784757103446531874698330711418604008989445929396321554319605176620872104122962880169520854285188274898240040310685812077577167879398393046120197438464241536300278320871823504663081293053388014064593501126777593734407009401901129038618036795340773747263726462394591265008875310830235328788002475229790372604521229335890788669667495319353353902759844724645043713745900340168699100933275591205223202502860546308165080628447440589497678497803920174562325212113702689256204266911095804757514619196144657900035032850064719807682848272002835281558050724422312047998300204532373721588014631580154965006477908041868851017728117894667978587898340648473141239329420857864926693095178702006772285521596592139902147054732141991579054206247849358568366807926624583679336284602644605194906366903323669715119266491382501501578749786028229334440607716583139738818975772781035574882081251829446526703399912704752836056005744085023504684638786125242152696200954168957627297413103433745645920563397105369210150465629315823188252240424202194429478326119766494189965926889864104451138080357111105458603732770835914464215893313814987623796172623277093049461967670396275509365995091820503722167761797238464781368839413030238513178183468922645990310401596248768195600670845075434347438603355412088172920976079351673875855894786797334130162954069592078768352721738596846821107293797586174771995792480014669486788090170875815325400676295318538615712022716707559523493066460185621021168672277918225301026924462593948779540645647371391796564001926956097181844380418719696720645078508209281309233096155778191816028538933251212942172178852251592620631482914885949398372448548737722011662720412973079937448545122288981082291578552420840993573190590506575036690005297178801191176619038525488624605902203205335854504099991194295819517166063849044246474425269119319790427909447782392030343163098034441832820587633021827489144273908804335481325760596468448478978057427170217669065186732316564037628920391194900459860712859180400825722012978459296676143182613160169398375098091960454296232122212012556195981754268094636585647868985945530996640950843515153041426615573560848154070571118092378141589405640154767007613216373901426474335707126152486983803683912545220557274574767565267538605980522387742573286957409882826840980414807124047593948014951752933122924236681086669267823664933777244116988375075443816819720431123634467186820955221363205593832338562890144838649604033246895913560921836491025694848412133127509560501526018060183912614841984427388277191455888642651052305731637539846698294739610688225476049630820966021809572616422278290695072142633420686722904072373612201606864793468415160239857448683662339815175030516714136224922763961098720934655714739336095379561280686309579447127939918294546282942596491104863856620743855118533543363963963677919075989560597072895774587644085998451075720735956524295110390771166074416741431301257036871779693735791110116866462509973680321029913619039926816556288603639229467118054539710378459629903181633044242083676874621103822153502138205873293146594640001987476412620501219573275028855846719051663461284425323748345184970305585399275106771399921125809929688619774058852925327981934997907790827639895375231771928409668389177709746657626035371175229375904733814605560213346204936765897757622917663141771296116199594750075313980014945563746161850030529714396270080404351703600708062601839527055085693562802064001512785002676747463408859569789705230528662151071988306589256319114662278180633816446121484965488125838782462818318810736494572742580565937247722467512926270269973689919057314179485531188881523508796350481806054913902653509576168318221337865957796905634365045967211075354224735164637942034919687631046421922512542913060938606187092866464760424185621648822956449293751102501713865317125747288493640072856080813199502865212337912859336189403943633887117845653643602022058568502832677608721664680428143659900190412229186720776720163889791703570240151649351796161128192669302634058792696522012309798457729781334697224057373128257842490866084892736455114143484206686120747716568887966277223053521605957901774058281466025288210346530202527831331631416870076870978372129850538592329868985294244828623620720181564446776756722989687040084094702918216433767499422630192769501195208692821976889550977888803822272793565123838637255813536935063874480518126877771299504955230157450597402537180406298628576636520320698826261506339702021435471065388294679493558504263125021984317628096189854252380798952812921196357255890320459230459836829779952438247995022117020700354840607513547604080193097547136229239894488059730013109559473499937225534429185006613980827487243251335321215019948099336061170562734100282662019580673575484599334521456065104687894201690507587763828902082977128915559559900301051383915173816606864493355376521559213889787612493171814081311356505310076177405027598195219791914214331443696960662174829895992195846162476017753922657679774093654430751066573841188976135112716460402156367303337028408990316740287003756671544066298797839631259977280497435483107662401442854424853034543231413661017650976364483742139796544135160955761009674924019484682405011328622985846272129900985385757151828236509483586392555391872953672503947656682675922225699189606178371383562253282802561416877175812654166124623509044211676814785636876862762254803576044449835572735850498701868025491902837583826444799314252167142534683035710415404948214881183926887448227125953030395757331881352639533822897881595066406393061296421717731157195182266095902321103920157367834751852203706747377599319588127288745534290091013606348291879037631237508497253309673775680170483413826967862485168051134544916538723474837075872996050908380323782510105090746093133982099227017153798178097187848202720568842598400496403190841092885746529001830669603838163827731202801893411299175268109702109866915885645982630714380979963708989685753990822476694155501427756679040891833769512062076746284168243719857833553834112791523)}
{(927905479661686623164061677286427213862679038822587295886200002436488519614157295427374777348621982853356093921293214333236493420658369656082123729319123950124500341564714723632246652116631428635623794012290144456532755140420862499210995337706767684928198338438669001538025179931889546284651688112152941658457463708267576005460635152381238589248984711165735566798441542519500479736778378631984751902859475778955916503991004460693923754235833971318161862446663028352317820492816206642109009351946701779604351921837546015947320145572244251541601975370641842083835514037477700314553618165626013230192751211936456655300992880047488381025764577015221735730451222528350538637683051764260237809944547064418774485486100643219999214284516511579693177624422628278096096699714290282832046368498977690655695240539238233502800444889114845820984324750508871508415880512667876606223812342025506488508880024675669037667462268617179535556175810338521541676140955464417225834698220397386955328855057202697894175975636232914449721463354406967184503889197483387205407714108338887029044933111929925980234931525924900169640091936342997717646344092022202422777588070876357463357775816757848613548935550432630007354536005647307437092932078593029031248108934774794413904899745570482196362663248503422704881988450164114789722921037688705528072333979681268750265333765355481466493397213238650226329301293194846584565430468776056655553147286578426357841011345070594970026422177415522248973587978802546370783218563635072411436806395945101186952751347165142334460739785980034336289016734062741644089149313525164347789129443034880887806194818933636666331542826855123392249037877609169721851122131815271711032174311767459719686523067366173458410498047882512712092467495898696937657487139849659283652968704661306758555964057934084653303652160896942106607244660576063852193430245956880033154126599395181376718414595554449820622522848156745365556659216229212588678376794991464475404493988095241253644380615679649746819411562737855097810075635402741515489537878302534623707813703182044562405881705685187765054632182707448746626107211202549663068537621656604660159669692058162964120059426255919346017120148641973727818248900381177122850599819421513729999243106351642971325519331880075991094960847398607672609190187399461264105283700050652234437620153876752726053983632751810818116197200865675116750959921152872621692807027906767137325688766555757346892191145486188162706649651520720710895020896330684755040499761521955833199320168062016115898304425157279787646089831703600180142627869407093624353406343822528709375111279821424686086761666109511073684203968349247219865564703387454330529531293840762283791151410336051688694465339911053052416772027352643080060042705579682525848935707231722168102786007894146629714216159241832601641955591356383331251119128372868975077320532951282093174710124555090270234828940585055125285462197767501414851397005284469795251557884360760003546281398646762004879490643191329128383429213443103928037688551327674116452870946138504073209233083362744182449819273397394138747131658699598523157138589902742282737861600044232561011506399185503719112869743929218398793066600118228341719931969798667512090850768210224826564081202816676069582939519532816701611436179898231922212482979367890762694082708868912680367439308219220162899863392703137525793210695159958866236643210776916923926859351533186354435125377023403591154481257050410629831608881060640902172414707311241807367387844259257672799845427069903123672773180138711089060620360973612260289312842476634010065856295168786099198111205511330346852011963384829066821694648184916733303422798379513017220729438699379937676225418926653513284003136286985622100186866552448492203738580778382823037726307622987507737342412604778591519785563438019005204880076440358229328910629808874514893083135213829714375415179911026037190169223436112780634586025037909749697068347569449170220744570875782668299920578905331530206606367139501859765415881196254872273192316908951215140798048203459755342366685234950746356223373393155329148421137754994525739727831429189351389835103407005280101756875600997020555948822156178066676274342866170375250867171367450290792334998986627888015571759267685694480013842448947019588495464053601369016906547480861410838624212711308612626025395649330670431836631537906848296818758535087609259157156826123833582297152801456204065357984756097503374219531980828201186323599568222342968896455886700759335072071528838977221322461634826060734653070124053905030075089706039087880239917654039997786999401967890940381937108304255287302876610130841882109988997327891441555348239475233779031008604370001708687342055584808120508820824465747544251524321588257722037322193354091480468267535338539502134315551350492216299430274395653217249977780040987018816719598426727292906713581764702424107614929728805082429205882275007956344789857025415053016617495665155528395007325420052257739929663377706176617669308823175278687289686244240135269756629579785468611279828951378647955715362231621242394995665751411571506623016534417468993566228032573101414930683042030584334385875380970747653644001394192151718216761469009082623146586272338583272747452439732156925223959446271987933439971675378440601270158566869985961685375572911016783826148286670300180123924599289305086871374821775087075096972515812310052188945536318368079987545127292287248471562586434665037714285563062039075818642845991257875781093572808874288128887395362937675398973182806676635986328258361181429677068191879071045179435394458017314390115952501173600562565296983740656092989259497957456652156955946558846957533555952344660479141666738256030436700028141354274003615759217362429938492361895686334480183384937622901679075925348216160103763171777571231222060866502963680620383121867204839650065636480523666070237441453911775850819989421643071043505128505828273672988494756994478899795644745302602317933360400739068480876855901010205619931000272436913978331199105783810291033829628796831711687724895655394554059462063264448998627316373747192208293111992390607188293125848953037571856914680411744048312991445215705128408704866372483308301851767273630098298204654064160142107393515616684716327375541958116654475096845395874987231616339454116086239668239088205433771701148065234868739207328828561197159565677306521005167877271562872000350706660169620168430838981859679944663134096855005567495923332198192816059620365137409805405392848502292702607313751147451137111118567372090517159837391765219177692497177727427048799237303006602411680618539814071116408923086358901291284359565479368335739005599724483351519390020379568544867801736276758034233799005136499672617124607098563881464302253753695569312246001999161616479103426926055850170046364031522533574833844427578684998211735334151065126026419858830606208033560401699961876258053132526028939281040271251779573252418987939444824643573110030702031972125081219874731500121710794303876344938126649001016877596856986899359797502890316857846668135525617178756248256510843431018118691986343063061163737061207058852388124256607700490692689539643891800523748024727505915616335320718060019134903181516804221361077287765293449519513305265730492622566884535728673148666217822731572040555693391150257135015775603759193720584562831537615273318479215903776922383205190170006774271608958238581047666874728181185708820678177554577164847990382768599644256644070476859886824380327439154390905282212634974984034407087109150203513260637562830711259331016551940939224202365417172352191622020975450380480933866651081463987501005559863492050640359365282069768009542056882466152826613107047084943215888553887622367460952498793288377213279355523890238088984501850830869763416884512163887760751367342323683009215284215403219428403452973076186545343175681266478916755584310634628683740551908674487823909966140532321667147000138540194602427354224363509128314605043731548744098092371155677856540274689, 2238545295234659267007978518527659781655727563556658772019325183031787280406180240198130493132261754015917581314617591585499926118724951391017424816703452150414318540344233394358295043508531388687395410020465897540540654634213306376743564743848536339945857088779421561766470920757181755633708799094971081310056793863192026757863190375890852800434623245002327724702784382735786007810512621426636220385660241469397581806701137547546416302959537865712435351591533745136784331591793701063050869085322660796452367667127707194476202157608564694763687349885578737431990927101438510471019275004690711540088445762261173697149271583789263858431468282052616417030609104972613750873433443917232864099788065567441888406691964790547781771972115680424834346253816168169917771616294715718173253589574227772144213066675394493600991229729347869648876157252400140603336103540551957887187006480280717444105499297510772484972083356879987001917008865431056044526132695707136267063686850922599656030743131542394976635725262469093832451530519739322321375036221284901116777628525684851582791006380936905832922436895378289442133915942786568799097708518103588779330739066753622089419259456732484062471061049628096121205163499122985447314899002980495453509693242672216333994434684173258762894879221933034769387213434901224542006560752031040766232809572194431806346879295893745159593475862419373079384059605735761969493280746511367911451618668832829259974288173223108592073471814426592530831997724759438706373641634175024049128297141618060945151174905413030395603425450789455521101070437814104329188509853397833879671239876213320276187928751252904474930025306994000954267023252521127870443343773853115218573735633345081758207702199422410943022767567369209854425462712152709206791924944473542507733947511792338307252893328152777316689975907835561182705292971299087019254605659548119701228336776156226793546962613326780261992390187002537112656283392559198017974021700566102679150613964435519942678756861059588831065039715286773425921232744918403574763284805714322962720083473103564429067967549774219273752174238962802087385077685464744387662776561502775985539314551982031944510278817841932547668420298856297736676411285295570061807932956418260086795453625569208230317954022922107478431762625673135059929376592272908819275215484700664075463063240325414044242337149695471545875771730995446414709433810120976578744789784663528844441573016289353159277082450039279783563011338458007496498043153843150033206678698105111244583823783279521870926918032324562349122360469676985711221250376066151957285249052565609279288510360465827597394025515886765273155675913740150147723857115095710525253627588677452365237306064646499730105804175966473177696356275828076764857790359348764476594516208012554663970074660111277617256237594215146962477477450476577070325360489565682955768873517918651306452090968322355470322677801955644605773201029941627855551903046718690184073218396641890102731621413546387117856262212052353476417668987898242693721800857222786456350704792902085935998391573520832736243333562783185125080020479525712665999174691890289384546179295322386318427959284545222056639789661395040293383938757015594878846794127080937355808169801813663322504329629770473811122034230844575207069063061976860939418712509040515559095326338380675596752886890913865009878541360774419153490532913562636792038782411387765892398572258259535038337262747330711786258104788157222612644177905731060375345130658160899192240272434864701379316721292005646401963333528492206525663336575883262300607504347641004421072358730429027299190641029511266246721902077587236709574314898348943139617291120717193155530367323664706548456543637748319012523560541539547289426017007919193450314588516747852262398074602098442005663823720397685223363672866465394099307255901504841987625791749733095306665228827783262339317230215352163565893947926487997914642139349666578451172751743215742888794670730643226302439436196078687086852928773472628195168655383111880891416465024494685205154375137319049363117065718963376721479906327245050680100641580772610789254987077559258806445027861173674013360728023952074702917989863217941870446735250587166563147093702783991296883053279646277432362866427984667081770961718999284647089997889609267576712768853962299757583072964443237720290665173705891330123736062527204625853500240349368454069123293760491886806870546405821178669010567044739982171891354012085049322912704278654973183112825210283450842709681002297160984093577531122503565361773529793701208978329291793958390557106768176757349928074057429231888189506532896131578086438368923482076546694343827321274037893178149710634281061309076645334800420384590048396743632896198820695636836809216696967709706625988809626752758487147479105983802237560839606590265809532495595367029026147418401330101107282368656340991226030119999621090810573139377228053336571298567476971502339453264422919455157141506623104178462879163756367256443884942983388119548735254986495118917798845950519804063220684977686553578582042413601405307482317406587243584283973146854429648581410704560117419956891498637273674875061015218542907266294715642394171103861593733992339268551611325875529632702703377676858078932690442367794390202726877865630972975583551187707024220326674327237004863074618300093759131958016447193355000560868778069415980002411525471980750335350745544577283840743093726954900479523781645605167780672877647615902516054241918343392576223055303144683051708194467043611213995173593634428855093566862748775668422543666524203144684357855884374425871338734904845055865223956622933651690333976272507258175103566249058934524231777903061469951667903683771655013068704542592197206647085057235929044042150274435753606108324575514433828756703937472140413507541164230194025355774846367838705069221055798739827795982603970531185590607549480831073673694878316563709314979622072080022155630067415923923599060442099581934456480531921757857529403394490436829416005464992661713932951601460487780053010177581772146005891782129270241305445498808672474140903118616432505886542062188131323281235706498834843476126781414915513783447214267844729288015752080775618725170083045657114187379428930397737518212115668144231486753434183365311828953812436246058526576296854101819399956861879730792382245815957392074021561904822608909300473376557651394397162660214339841100538583626999511359951346528846413925851997037222337236619675753613028903125367182302594231720126555599557631323136189486501134734407436626129961132635800627177538495624581867716313171955944899829369319481670067747223836257893687407960616255371286099451461370139409967120750475224364880256214852165244781119244308457740231990034956603847282729940638732412297868810588931290682376749463085717565469843986751814324125579035545001760754039729253090472298396315320060350354200352802680397431951049895166641218114596899311586050077441549255144073804540901803527750392210013581715251273054884802958883740395268804528052203269406435583444815351420022574470346280569492772934299246040021060159877941109265167183752513953797457447643699863611591545645648203851960194871717571108319317507371197372993867754096260773282575732897832229226946417649906409066426970729747871481115193430948405959875174753433893864560575747217307871028482028622855605606132959850664649762557421470758217179771978742514413931417631599141539653976211258465848287550534255196262166544355142968284388002763245802467538492965879284848494927623470021899061079162764182391520844048861479593041286742742558133969895126380145208768178319149029991820784692048916675498429228681721097074619788846502190420104293052000821410338501892814853053451408776396729287574452269939531602424467575960088699460814204756274857059976135046124845615390532994231060032593546870092152213894175276553623863020213037240380689458790281993974642802248510183612578559271099595079680437999707783923048266207425001148179066621951226949442185538923237375, -4218004778482504012624654928450162319855989045637143069972380982090798178156152879807756589645491248356107562552521673833142831995681308757292371345826832723452995427671145692203642159131898561564500204957908260424838269314575240381547924988948942771399084411397824838223107047607648592898363119348653951183603984266160283183797832996262180183585636418046161388569168060023088846723963624713246947403821645312065034091640317432540323090083247402861935994873358719112193096200057540619387982497702877572210915705725494947047351939756709776813096061077574231921522559512413073815925499831714568322324094087706906282288328093254867717962756930347180700040421652841528983486863793145650603773375434338497342255964023863832471135635392672653584571497760977255134373690657071305978852550672652276558233794379125890695160265671115444510008404754694871045024172533942535583799359415246481381082226328805485997415326344987684882799770794006295208969816279342380264755295578479685655127889192351685773239365472224402734619792757189510667796384420138589043173854252274262361541728000085865964276909624024773708581814379935584771420448868255289855355637824169410823300382750805989296578751036383120555709437582211740193908868256992395474928929032153172867671410819451459772238053304358712539403530360716353653496063409463203846720466200378717942924053139321299049615689995971855706639497218190450648844708361494553086852186752987905834911601823284531970701409759484558190592507453525601429388673994059672601312393857125942111855993790448027893620963093617077737100530549751854243295413192034572441431354441113899475873905657507154147135357990701227397340697349969940543434617294117054323587967928336960458396948031876306734609161609652397097327132165672122646094461452711866899039772570198919816684127401292080296379680972212665105874049590043630557981797292535497099392500439933671256142673357990383419345075172753960214919397683327010063793973892941662375362785888777844206683421825452832489568810933664175729495290407202757289607582190071704662237659720630675230377022007368591218070009270964761842711868075592264071168645074027304287549507570463678829606629755822434870057300615602697060564960723391026080213720139997407481860014505987640941064609276623679575338370345809116262312937191602614960226577933487921674058242393486850889910495630527891856107684065872182367100420763872073614600887636807774374213806970086489957442312643977103768458020603350297222115256586601226151911177838726791833219591501453593618342948733464434039670900733115755576693150812815164878623713114209377943485390693699532496421177953784890812746485364832137599718042446962769018022832555032929839280500007884413219639429972500764720378878356280534161000695352434937823825471531160426305312974109837714909689056462198052876098708616560223952720944107836023969523726754308710548408829694213586095448841081717994346645628971977981903970222338311487674799286625333424278960884102272199547951865351994343292711242567880732214700182307698716562655648266039432908063573666650244125574600130713035483049016596431134657693042622338892867766654991711455711171801547884712899423031514655225548725681014901162384705263002906902282380685353734051962378967029064314455203461626125672881828723425864364884076206413315789292885118620144088476025407741219208697496571223518703687615279875458797406154908158558211326743967456237928007122225384840875533619298033923810479996647468051785478700791018439959147366317172451755875495200443817961883641950997260195258811172136259162670566504700961060726558082059758742126519415837390006815478452270853964207470385931174696235662595439463599925792858317492247600474123132951022889998551300024286974250128561495786484641652017025322676926658269949764041635801801532907901239307686095747013146805761205612490453036619163902614324839200771175897515472903116306283537883885851190730930908944968013369722808874202822156779489214452201790851228830595916718774537420356353445122883395135550798563849598944648145863882247359221332318333665088210557096272369236917191194968597363250642874247886963133806154913544550313330650204888549924282209704841784132905647507841487762968526098931167476109542787230432965422240854092389623770890246086587899998496185837543959615758881158928283432749601488345275385216751637878659291391607939434725998724302476747222436896225323165639249156901879331330858031304843568158763294878155440655280264196107263367427742843003721615426807451621302721434731135791003583794472163166106678328721555025130273639655794788700077800213700123346275167561447406622591935823976768362974112522406962999693904154221604154618244640370887906102824650054359406222644190936836219583805790033180490344362071609188474853627697716154801420937828629378581330683940525763360829823981388942153954169625338126933189577572334017487396369155730043680507479528804798657218659307630471023827950159632377004111510190254426041673580327350079333370706489882593786021182509661431046901741523140234124065076350248968533421667850324460860720525379340876851487940504227161006454227901248609170155123317078824726030596233678878110017473828645018385389715247719203630962031881567305683859378348921901464509406324233747908840124418168425531853739463122993923811838889224482959350879058069967183519120661079532501347571179660089369627750746943563069385357956215026696689476373753295784787870438238024684145859588203818080587231865484714683630131054224874661648231316741517211048740192236073370552845208683195689708001888463858235981910450596144348194456040427294229211717940587632905212582349011472056987937834347979531245881644398144116973630475787075808075441617245080200264674149586393023549431719094907056319980343188775217144107036008018431542965471592004278270634281792839284390262238344668352196677122760393779106837289382788959164668918713955864815805029224620878298102361844899275068616795013577225210546867911778613849326376500252206767449319931109426452456359626776254616561336201017954930377806611936271938771136694421914544231856960200199475918717760624528065850615752766927634564245630685105666628046229533695745667171110074419603261895880393110499649485812959923327600643942401155455068505689287897965440864339716434078494102361808910252669091842289261054621446340829142556721790368403356190719627740615822751453382225665165709917129452122237529402121304989945461782188286305577694372737171890428994549836663215529402000375938080338874973191056108687578280391805159189432465016146362925569589405424334818625868238722252278138752754863169733047188402799046720141007574628402218097965866117792983355120020137353624649097948367335573400143115280083812434169185932271897015007918789814761331117799682256655229618671663958573157888312667106663917428077089097024335782673331425424602930422519967480636887647099913385997364467816423105836039040544898274925020777774680716900766898891330018948221607676359457114610658121489877479601295143601697071956687473766600748988463774046640121506086640616509987566741417964737474941524615388417134119944853785616242625070567613773599537726395792312103520321187681636674103442530050188425525557812777900000718484945794879969894884430116674352241746357628725276078316169952776364059534511952166459272676983168082410180409988353014539151866615339925655331588269400017515479087561201680591565005752642063070082476474768291168418354406996302431425363286462219399520250419464346436885013643673461341986432043442427320462666945967365971209463050595056852116936854717939564689842076940814696916323257568082291864422412514315949077227230471239490526025377292819561242003359634548480557370950065199798005725580295258187137234161306392548565006535875946484616157137791125710571867506126274834742633250143826645135073177656012352709432876159585289116516341422191595794266723773625630924358896703974518787206908134829260183137485715798686156307733702735873072564738456418457556756942935668425810645031583744)}
{(683829432366731163079729434998595663277641609927242023319472403421935664217627841755637025691255887579367789919794960701126387909353987528325840557837589127313075836332816358848658981680347519134554770570360590780034773395741817967013389611609259055982166176784410345993627972228292617206037555515354478037045510866404426560105508165977711714586828404352231925419907845279408472155747548940795846881243497745585402335023285653805976819010705381081690658573312052267805068468325876571078671241468813348115773635701410148646351874604362579046142082534236738958245249939963000410491086432028795779809604582213625647610103981817192206878874088696090784148243080268079854818697290213976091247599929571161417962235588947215181947669049622484277908187659326189341052668302437602876184941288689407439286226302650391076691860810347065382676413016704922840878106603106370354602957470819291146816013734776390123573909214587578299373848566329233684791502145307085765195316218891240924865321459973632022408900581326834035016388524140263833238486499177606894555043399072166169553867590445079248558478874217696293302415258482811189711283322138946092735979059739659707242826354273207496448714621342868509554862537755512922353299949099703742102803956403150479566467342590116246904985971325542556799495712085676228783640428544571452550298437911084882710380181974146720227339483878370642036803837961638805490195596117139675055240860316973862329277191748337309053518375379725734409601796717868241805384427982292397022300792611366647023025462628999333446943345577202818276496185702723120955173125140501512956546596272386832288650633992369644645403956019040198839913069705484935588353735854027761339321477271359464605050239661659452848944225925396428673004880424774684752285094147073886824349563780815239858133431416920729182609621357342625685196745723073630670136242991305398037622789282065598919376491373253094275602783494925787482618385588445166433646898544563835187337018343134077370882076473154036201553279548586215400717852019140092223696615592155016268996191625238921193961995415287617867579540140021032975904945212336521347806608046807051675726686806590565249304141495638254632467376885265590063110508513535178799523701084466166081401219549223721796703934385004611553374321370597043732736034867014807313267990555997188689498645713547381082316751768373124925794586127583736778515727961841009647302717927324574889298093276523084123620513660773325056223212805328006041849080487292392732037862118592652285726172296037682851368041755501510406971339358498843854110649111028982487250503885629793675359806659820002462530095386629748836835791202167793586314806863114315832283251289841432974487514949275064736429649449646405766837563029371277862846631186256897516420861185159491924393119188333170913167471858477288748240690568755189403768826103991199127973370672687802590087378558151528672747920067517855567652755380522696315410772037781787388862092936328893989444388778590507219662410390439198826253723046189486304987123261096277109489592755303789344483954395129199816169492163814928404764831111503527873680888242852402010523597090381910204556603101322332099860103723772316789327479688515306996458809551302915316059093569777314895908374608256885804137489503481981956551549100586883309485617824354535951857090978728245441526673902033140115531207541753857391355819619198978874880288691821928498315806181794782892939895604510197877811562220184875534420030247628327628650056607404232014495557208526511186471006401296527808439165518926567642045751839580449503404428468570888750191849763034179384138034765187290486667478184638156938287562313725299885296746467570759768604979694824234901286733384701705022134605734058987101913864666656465436577374884099287008140103379759664137751341029302988527040056148354722093689283676092006185793415950540089641991446409456166643024477601947422659901246449749387054736320132589684135344601012686363573447050027152840752448836701298374156446846027541653580323273006543986224470505125473994794178957711585167715123119710268020738002029240832274877982256037627368981737654822616510570501150140591146149611238815257718903799667269327146839163649614992473275156702368929114744579027758186851838957018453101824851768194309364748184461365761097181233924430068571535969193792482697918242380285762832696153149040489401853899012553802585655933559200270032498907064464433614704166992488109445300354530294682229058894303208610184743576206162648622104281904307271227944607932714619641285947893378584227428907150933004975768615552443152545285367024122640913176497231382872634535521965444257114737464943874304676581426019670508225168484310684801849145420501011257023518573193635412673803143248254493448688996109237441297832742704833868066587465304227185742670544206313577513568840400720286938093840108544192101751257677671908711501237899402411051625761674140050944950490995602903077500423232876828422246954545558204118088991936346184087832223664439786653088847329624674324391259141045386854204097400648159902778402370792098027967695268502040795196720061256437163190104984806984906572164544650470540391650232134367525756727001086285927448757931600298915048997218425365106237473149119415971873764195079016651572646289340080540586755679618558069595446565467724137633575952927250835349490965928217937017948952425473677710066747604057745984263009268199450398524051124401659367428792040334066321169677310226040173545042765262534113184162890862280875060364356109798799051625790476227112513810164857238480304635808063514385269915228604135264000853458037509002283472004936097529521340062581577668865784803103490349839372001740968403683872355036698988482288385311308577133074292922319477175216485289973707194130780352790968474573901513251015920283164649079968983703883946024988525694802002674834915089039787860526722659978564569305510929703294903184753227697420114418238081652483003209896639183233174409708142566260247000728927929605307748270588992512034611870950570079625682995584335178047966235890145554868735764447783547977403552655035799572561946735623272157494608786698908876149697112227819147874810414490192588878803430171970189791125659370681687242423738626554558959710098182655415933493300017366260745478068781845492357233618722700654959129017718214846520348066765067326806450239263535125211084209718898993335811973151805011974063724108617760392697960220611761043457815039698825892789203203985661193493478582052946355728806795395139846119294529340049928365981913729477246943070064537169878619029810581727171612066997147494052375433127737485191791145170795349158012955209163021801487716922210456045422116125409936706329343287332069290500261928938173196664518332073357514045507283780572694586713829088775049762913309649131381338692094864321775762677003577061727394712533483829591457642061178893221226165328576033594326450542261285966208662759250856239033279152663480716525306920025121611361808478188657865317086826225439975828611287737077108679763810221064178237179247271714724994442855692598304779193321675998487546760065188989810841055554441958108153614991435193566106701543209126376763782851779733809059532289229325823704142498341129841356309735776664506334457598278896403839356573290445320910202813899386638425573177230583756079243077713381578899287238833363130131440824455207193604282845663388044400747276714311184333104280169533414476524413887131796845515345415485866542387438838874892278695139263104262576999257754579205859291231906991040846341242698878585640502127674622940990657505354260794103094384502662443314722492280015395769654559001347579283765332517325277819572562200368383425994041355359589156833836484035745612159188195804329236352572817483435321179739426683168371688260300742724028687588807254141895694208134099491996075728383599350552668415959364473797941301520277331274165965789626656582912964152833325365504749113166171179301244602832471564608562103328436935697429772400059395242507713838852372948031793681267825172818240929632701444972623372253265440697591706161867345164967887723567070907843748383829932875503966650472896807810838794363136064186315760323540814745567990816668521977843001176095900693782352361247096891700899072920788194269962615068392694040485825678591870348911943002534328070351297453854917338005272193997211617916742402511662238395560578967896596235144062360536798551833730857303214616156138831275537244854902059567574647742956645735541542384922456064729203256354900836914334570467, 69405027306242092231212033602228481474623342095710330699642135915359697579601195072221738919141499288291159825741630550306114539781240716221790334103818411726166309160858405239809727575844755926822193325853213892441436058617651582557006107094221223960722902266723280010211905573169033568332789614145178721602133139953679920437305839622449605916892621622408018546816780807687116785923459188835585206231019229612814999105313835180882589015398834835726822819470478421296200571316777241052481344586823740260655256698829884686446783213143703432151945187022501765828734624630588092946292543479939976261894339033751891189598011882072539274781566326614838316654703014326728169080811831182920350717811067746829922307869542244266446654744757422707572930557842393596389092550822062264586675125266217978473392777960005502813448814296956033802794615433516912374513054418815055817927592521289265226384263789563101869324803451609016560989336207427247759796934402366238085048907135797623477864196386016847042505976087757165002126484943430313383091329273806216756095722316851113639929024761953215488958311678204659292592201939845730182762876686782247650149838058110398225967457005340950051100540679397954156743316141022723405560102749959300519923552354449387323853971289606801956315424661011636931255330342302630504075801993698547689656046607134208860251354116531689236444066269603023801892988138093283293719019383639961838161863386673649653920927515490376619334453191295140054544462794999039048468497670841595768235143162655049194886498898135026388715587701544161175502432898742933814007843625204207916214315128399232565693539070064623057846244051615020297128909427296369221774740314253651064224871014670402862103791631795057845990908578906308469586057675685551501058751065951483661560315430430735833985287891462557170513639506703351805130268252327305493699703196618121882669905106813583390820313649560306624824089399326291538197382616676904351811432420598167882589422979506768646149120190182289327800520416432642672804170096193356021928394446913446603731049531635342815776772861208544127719315878165217930863017084916744815819237419981227256946620221436287070780121057661980804485625332149881343298328382989775004657637728814053883228678635732279314510719652802756520221028349460336910759102985673770954297146421979967466192623059229021381524635023217462985337552438849205592863372683588888250011070056153771553718696652063022454909405592206044973176244197732300585777879599956392005436186097273454213246331507269483956845080107855619395344745903605260260047817726521996293827054066625172882816481981343787226712625845158237269423586975670881392994302289236220393303306436363237296705007154793286407935628163973456644433288553280427271787836565695332246712826798132738053111233482105621602101486324278348914595399664398755931371940052807731836726484716753077998727376865169568935566354365321162623744657141500651442686795862972345178868251905981299869928943316335402092297535307503336943812149224675163685546830826408488946165525471252341561128213786066161967386079699093613134506808529717210942291378420678734190911255206959118700145786254912138029451007745180227278747748327097794925938718300065504312694479402505143021004573296039235830117295555275639233096925666900040756443148168344659397224797389848928186207199141379162120942006814109683914300714809894255886002183664774043772428556268100322959330492050947693050081612093578287646002433922506044124346761571968096398546537007894884812940931357016759327419778559488984611278311984252919917313413040519201537785989694069571836434500888023411609914625713035424677054517445299823150136420512186419071531195098606775789667884018882877217396429296161925567910566543844922859023013282932815414074512613301337634391617299663197373897138270919466256594329070461698954698449530449826208203863841833737634274882979935445735379275312259144152411226575303989192428523865107662233274458951446949235599479630428437817096850211528545168020013219719646072778860492447565495699654851789578733089520329266991547579952033579551062592050558364825682661361853167666977441134820206122206613349517271148005501167057102947676664864167496868816078913181111927767929841472952290181968532050476850814404337091143382576817966260608698686179862420388728148653625273039327407084928051891489476541069944897872770070015103113549164338852408327001161477046899923352540865250973691019206596594249948114146608251664184864510446197311310132249687001626890020603595436469294535338237686242413161413793694300302803034593930819649339921143000796678727758837850202102965417028330434933399107957576472138801495208856848235369503325343344261494443352166047180770032983497590320321082503798235218155066391372118333851180521048818284116128895015909507965916520608571338198003690168707883204477399086895406115893886443250752076598389967730060509424786983980427884155877052370719793927322062711448543999803716255613782628449199069626164224181246706410944948184404760053734072284055025029736696163299280533928679858891848139353844424886667435750569553276754090194231627720902286520398655626480262299655006195067514180495581534826440945263469354810107046089283691961732755155321588004891315149677242556665670668496591427046642647897577302176469964169264447116213301917329964645006223507808661657318381592040097442253965957764690517853916414727983956409833461890421875821111845663184242051636021889090901260581058433653861621434334961474516598180119617943907304121416321330609654773002985532763454333998233345551320307910536404227344050905416268864095750992556484353876753263983018187066955834461031142227720889647464034516610412270587060821922898341322119506718483169434776376375316844816026904452748225328821090420492457331561278080648805865933370637518130255686818788453890512619535820824796034691967072589432685689346335894873032113367336155671863800907179964283567081393890143309874689480686768191036397670381749487964138902497319632043514639912252411115461017472635420835132627595735491192445390041367213361306288820747395388082765966210393109471927859657838520786995248996145146893259959522857542224443832086074647317273674117974017453241034531129480695699938969669303746636064074834438679560308359036073993866274132778577207109804967445846568105104840322222262286522259713056852449348968893716249129404474564160329099552769696626477917400272486394991323691363038079134695289970437902229022818481088788641826108115080127709126004852615207815271624969124431999357271080137499257950597967092268253235353764248481725817228016050385834049172250576552069952083350067860522647591409424358695687415345328917193163739161281384068867324465706586076912029818882840139681729215002410157236421803550245828028969495191445978296437879326356194706043001599414400836289277894385000130827297348921482559260081389825070751498847054983445468687017380905833717878553912549971798946982087779604456941274335928937032900415595669432565134778838626013315446129606535781102495705023719355588015399756426441638085189181396760218762830089311763402696626612197580461677246423920056865534977780724618669094529322366494503416421854905703177877450029757817911354330005389400205718123373529871533377001016314092557366238080566838571545072256065692586319852907025765114010090490435269098274255846205639577208478080648064211885232906148931529939239574896566621232338187084566849537826543455043147990778060085174074281218769454091103999828847157841126834880093189400804124088732558047632533714529907460714642285626041224887308680167937704342015112377280964408083632315314507144955691821878330652074464134384339894965301324725092966491120708121923525411982028610194271646227682614850982043005149666233584977801977671721499017088649466702324765998296124757189912303790222015367460517276255638400071781420517527643230760947831476424158539991255703680698935424091639033131018982122243622763355572006789514979343664945480786165675093551034737014394772379663604082754746141944954283420297959423868554148559408002062643873175736364440958147591539831690823127796837442668330110381983455706268429049213874217425987855368176441402931834371064909676449588032040414453757637543285167984281828978799782770831817928489553695482877311011397650102127378011615298444061051107404336646419614205288946670037738147772756091606544968256988082704868014113855782948458765450882609618665763227989420356004415492985017100013756112981570974067669559591554490942580775405608594973, -84663654485601348900484650751899743986784972446271714660350572048220629296847256174395230784229893252072100239241126031714523374323412993145491652509754657198826422721381322706744407473944460334099849867614731237098529159055647719788729122071184877496335831255051434796851253842739879973883670172499430293648639253243524554322922354799180143647413805489728048723635966116873921694807114193812280834941399230364644807642297880946953157923927412761939653198125129536841356446941250770129779041804951599650745785525640147839413476967223657573949772049410669919288596092385328262831687615591643811680126247831653580801495680332039227145661826060966205003145624669431505431192837992019007164470135255542131766642994334732927501826001122282957431468279730433925567758610060173692188802670634311763328939163560694480156888467594597464287287651835067934175121913815476316995089747128095792862802315498860687145576125980271966617956366176191061112779401761835406175088605060196587762010128334014539216200339180177072838335009039481948812424892013108904770941723484426164212373237774286420693268212695747741893465704190753817851099672056675202761848861404669387035841651054487906776002922884356190668729086087154094711001025345419665167587743471073498020143432505457480976678745309486263549566040740633936553782736901637884405307719676147023793994769901501022791436525294276021524460627506499871890399307021572052496726831986429875969650202429034696054668532894022949759960302067025500580517231221622975207361526277284970605723739824106291375992085121382056666113169085055774249084563816731285324443630815489335160049010568849263626951438018454898047360934792473955235936000034666026971802524167865908083598306343140440750394754519095770091303209990754211912636736106539609535247297515829446598087214540425689415436291827801262188798545313636302268200033916281826624313263998450740900383025423638238161528507420201716708051700257206195910801734451422537968592433442528165704743604603144657552713260349815246410891429440234658101782932126179379850315556068412290725913404791039701946910603976952683529112756809325596879075797130407897719068876859068412767877287906430190334471480526524398159268978920698676239474342734764182817592134747538930306014182604185277680079923216209478893674497997664275725373648558691019926449803142362294105581053092598029067184036346600086013160626751394867066578667451233388486074942094994043229970594944388959914271342647258590379733944568230101032119525356644637356063327400465451801960432186019713903813861295373131627687711226368021587931452646423138323113472854807902408800114750758953427148852101312215704441737796421451790479772324120673515666319773299084466433377366609864527761317317059053654578804827577136838423499877802394441956187492144697342349236844398564420325144877573083922468088284765229693451251305358594892451074764612234980702725336206806716382609152958610687807503130653270851562615816205639355141490687076844939587642840364494271303775506839293013046040563582041609744300760136509335548527161169164450930410454062610650045943139349169515106512556235879984242604926851882945979601803988992842827379896684432981829979885652573045229720882362309311220654224154899565617977614803362091172128792185719080881774856079007229418179223961552155010648829566855255539575597720198640970046347730862928936743695116247108482539313374068264141883712651360826501052192014219973174694898577185294203681382714095602683877837767018412822995429638313762885361012725704414475479938754568780864857893222610082742998087138186718976088922979886685291220190611213754078323608556638788710678531156660534957374930508585609633273494599077096414993304821373919794059424871166865232871988601927502262695571360728151071411894507494426843887590093709725709202661671286151048670031169533867482556242068664507813085075987263242296355283037133356673215229219740078407307811031273680070041416256541394057836668603943764890330780618792650820392003436664694516444724505317917877394167728970650819542640828587233310306107201453740520393754893102942177553057827082003128385431919947710493320129757638367238020072173843465491197747421221259384559064644120562156137731784288179541168622000568057829749792153234541927758523778161077224511335992897437041629696148486226970850035625673010993382353608640829667515376709303923688550544151032482954049283304343777554613791903189417081260295770449142964379236515465504028074549927487483455304762374075618415664473639045640783462106932113829959507439372703386380562473058623493189683237542906093654572646266907562258397747199531752519505257755150795133155463657886730075489726806518807495005751133931082057874158811269967783318670573701659996030703475590520962059939566233120174480594257041714677032821140394756277104673506296612611194978479454865054506365475750828565345788523048982813176469730731323895018538145560557885731288059280616583202809217953335379760438494088156242214985644904524048530870933568976696750174507375593580706476357345760987989083175861539198873797742994170121665223693968899972119441775414486080220397310730270701389874666489073877167301320176928125669143408331484092260014392808606292670859515120405311624122546275055660877311633187365517374442372998271706377183401830765088492095735809356689492741517286083248557509349090853196337184845589165077645679290460085354479582678315290526929871216306641396379659797053393815523181728855744442207149297343030359335608495889457711265268554989730037209122349529397603921278797788340907333498637511991507447445226237494020337296667815244579687545267909238219815538427697905736082729892006367314756446740680520680048907197409413579721094248519996753514380482345816369563019192903111638111165837226667928664956963890631279069518880990932158557661226496737362751362014730952480437266847680101454622932836364180080079557599616284562632208223470329249822899725189932760311115131513729788307303801056543053230654485990524048376930451942243451362819867019807946364076603743291109020931517368547721871180292625544162082480514241623652669203300520295238848656529299976219041644821401483717345217050108457739693554083065040370214801847025273000716474391034564822935142545557235898562859365247226985743021445298497572049131410429325909172422947738058657382915859363129540485795996208044637905983996613959234028950037320874573092369269207644495313457509210161818675613515627259151200337391209401353059887359150272030201959511996747937790495438442501741428593693937264800513331384669204748945263537386687277507889565204722845888447640323732304712880019970775172146478838099770222968834122137225179028722760167692245074877909622884969241641760954690852091833362241125071320633195451355324555092734936423373864131099406976901060257051326281344179883768739614482757905356902495114285979952426784913469787777787725944019452155173962744471822598735444085074009208977975172892655807364541371186109138716377019805574933439651923390921755869701129251957743414837236209118993157786732802783862166243774016422172073903633626879070598006997102472137772560601434433947437780785140214926912875790247530245868611898636801565599703997590453590454684921672074165832502758790537172443992949273112442716892926601911101873383162691623940919713185893992835329209527175513141290143449171095300996164177019470123036690907024647269829047683504567894734900465134033865273152437779288497472500814662021732826995040314967834790812508972767623408179773568662489442304904091071905575977206103903698526016361692370647422798087134665548519770577286418467033197389794731427057593959836732563142846308015873184978519829988831511199435637833653781798962432907052805656372215614543159419479008028129732553715369182548563146518802630158593408405307657726345554861839031301809098391256494031317724989417962680127835285331831159993439454554794543696661996977081803017687993222657443428817248276794408641237599839992637374139807866499953083863387376831195473154600039450976265234431344162845563827597574855786992436469269968700568111643298485551396415870676691733669160758679042289767431656018324946905736980688854471499668010436395610901936017503066996237770383916470347263580269984660749732793868289788008454768098343229136093164354917705156067515635416786234202862889382746041926167229940020128881193181137206263812933394828452058110324211921614621379434875083794145355970564164486473179054370948557066613190569020282978357863629613356705378627185803264000)}
{(6995349110360409840518792682825168971522208639689729820598133634726984656904404760139314675976340556727275802538132450039131571265886987303248347616138425180675331099911746831879104847681798117496577153014689019136913685190270631257593748298047904393846329494816453493672803348358258407822062741430020872606565090035919196816199278328986367037090447821625309235189510025095221368141843526343953380554279069529330653143322551076380690962966131128309100773799788543476493712825501323828109761595268710908250697150018435247292560806213669418294635213574001812486964953905042037490088486308127005574982677311793045284214715244799308346895407496690236873688114990285007421924151679698699687708269529082852219870873738637579391090766890193211854652841507420441068785898229524627556650799950455636557199126633363381707201049986398731237108839390830421531251556572161970262135311813494133788872764592936343095764157096954788927932809446682735079690980713984583588016248785745625149418085262197430502234888392090440948407204868201839986037846194342054284568126091157924969187172581774668483861376314156983143113268675143473305528413661762711494205317552124366668448706687755976587222710635132978348624194273827992180278282084488520097729373898385319184977729690651941197001404388084507887938752441471357680331542343810590568575307224321538960598783244909020593239245699968245225881767381426109459962190269618857775032025048545476719578764656140470462573338078283221462961940778932976345110047479121789889897219533652902167292573937346363167277041592378459585709368773350090106410166886139745777214676437904638500847811710253196291678611310020114105203300992021737562242540828408596386132572419645668687593231427746134289807054152797788832402392765291688733032864676441522938263454056879497114929826600089705977554251049121352835516266985596312425287281814806249204385996051123293867108199635642295603699995078543853893985310910612768947163381218331504443577863731446994390651859541905868039825881706014033580514507167754278253909434396450286582080993625083842687885407443553283939558066438031013066265324908784656278376828456470159891638449777301170749432559849819019564097255127684656139317850157144140600047723822601102718564507015518975203058849914823034127602797173072625943806300078933723551654218960491007822333372241833954517691216940593761609305274665062559453937067475154273563782047631208131610300464363205517736128419425995222102705149792014846855518181416705921140425699894890420711823676687325900956995660392551548737179963320565667935574336950592290052805489497756954227036525373668489912168149639305139417722879279997458277380777718750369620620929395241708056354322834093926241558480133353932070126643946400138506763109226115510962897216542558480894573822554357586294725802022828939426251727823689062575705802903276342076748925052152134736682434139929108969649387965614446621435737811698363681745488400633458812328068127870933878785054710913041024772812363611057308125582010004874838205465212998843742871445841906390469369530391578421742359059411445569284812475625774937537015194033331815844421750677179912809523811239709735840897207636074216258756894032979594681073667371460627074400504608215574480726305549994832998979944284211641118936218000808168452074399196380077696411579383855436609638917929852916425155155735204123244073348068167323801842859395819952663810052180683060601647046443188617990334167580666176717315493272115651013616279549429181028853721351353437224877661676854290580600718992271004739614947221484819030864513144799637680308195839162047522877235283661504487784531317418057948752585302488160610121073569852638977331994691816197518435829442384642948168232934112761672763761425129390438110978483146460939128909561674989294518145439278777036738589419400891678221523690329441969379587981830561647341408271293634876497876297823955773279690019182860789790341081825761907321832386269968081118205678179971546839641714785482638079509816374703485818041669520804826638054288586910252322218699852473074174377908472548209214396780866226155855164185656486957719136120388178381075143392418686903403372637944659923566838073198871152698405330521716146892472860001068446209198133297848745422933412412225099788052637155816831380893464551844493732629767765154770952240806333534317436848504316643141374825923689546190956458445909514758870517423573613018729962102628144111584869843329100260720377017232720973872654214907502808096349330163706317494257616432130575429167505138376262732309324176977033125398452828772895643313969658349965078261300091211202873410179863565508758291743908681220351387442581569710777928935639998176480403211373399281732394880538767746412541763996828927697461599953139034319391566645105356769486328915562663358133419557809619925966748131196911029261132455330906024252339531938199721938936456030093037391402131856132864538422396353305727997131171473782880082649666738722954232338615224064746100497583504761678508816987246362556852569626057589784019001357955080275646923025611971343863760677171588503950879259214572121652834967087881282506271396825709562847215682029226361665713555415070442776662627474171191834640568957540874631999344115165848830315001846637756576783487600335558819374006755072684991210063275089564277730500029784085782080872185361173331864148246028220895976833999003320673101114727298637267288636108917043826382870930914172675283449517000796437026982177817540639430065827099516561481965880519961079717051173579299682514889484301068808666176707033929661323179581796144815883649534667524328456621545768483339974498045574571278279208566109639485853010483677755643701627755227578915912308007466072454079574655387101374322204234219773338512347405823486208090141593588929730386166190431690829044518567587053232071557376920231128925594328421816231870653202748260714015042265364175599084530813796050988158870342772757113650768286095192957757579756517191191344778232737684961610974618210207061486575680292973174692910216195072090534668974775051584900169113231889106024982962700705720967434592519191247057935992493253314981548507331601945049016941156198923719688641311532675154782964818341009890304938189326894251429188724098089812337409508460271807592778743854786959215515631573322169204516932831559363900680218520197292839318253558410021436538453969602127421676058993110508015020670872118512930006259194135496502035679698388569602965277986322961221546371366509176047286323262247342299588408503145689188150571517388510137026729564410410459922633907333148912285546583571618820927780836656780868878451242400576010330770183897820220099266999393031455218805290623942652884927479790071354260499144542084460134441237324504616945970122992642435422424336202598425906267061446364691662056662293796095557333771027776846370529520651089139326013317287545165626631369094949452844249302383967363090125679984684611565621884844920870701502740747853223370800040235859710797770886820965896494580589714640725353043598179848782060208906573538318775344224088639156657924920792786164637406710970167518397385268499111985873031810666210385368523537258470373336865499044401681637842822737181975878306698829825393846785537998566082604902565679492022781853500176285970027080971083975598878586991193610814164014022149139983425846965287823790295927821486131257651455944667479112605612052934288573615254911137907869210868464057638380646059683883506121013747753708374561140528622730234804816459244457138872064001283130018922809762095168558870781256357330692640233682677978841959050849775396806501305985283911783113242773978119437549122250611917790392453181958491685811140986255804943240029715782871754567820180577722431391885463380500590455803298972375422747442343208072038693426935455288608453130802541863188657355363480783913831188119919124662988841441923046140144053869085633766958518674601465405520606956021397254298145105481169511875178250998914951386194743573353291867318304476540556271202378692921232836175285109484977356758699019505928848773965855201356389427101999336340965362518638427113377772879656251213309702180093314664186581978141187842629537998254058745628585802202824659986239241486890257821906418366228145336263735472218897760807817679507509044985970538122241478557005182605706027114968825918938848832357222923058529279599151379756052398199644837822395443283696781689857971917139829420381493483989157956327907692832630220278936618673338318648478110213524962181558922963777367155683050352522402969749458392741093276144940184090778064788499257886463570058156537980066643107522188476275039734157010798282408530487916919220553477892829063323551233100996842560617013160230193414919648185472799022188358802766213253545323721874132552570791889067307624667330870636380332629641958540503854207535271061527025017753484213758735252719618311864863539614553831020463352346382478822583378937048687140619791807480921644758480110916734044602786603395065749191622627565826630237553804306811368652628677132622082897981091086336, 2954922017739917069941458629091086476459404137868213029700639246604132684550763162532165059099034755052830236258820339599452921466908045338814621119625558002953502431383693958994434228336323499917851013647064503172209673347360382720906642668260939061097123116164584187374846704391070309755087883521462025318330043651932217360741141246118229433749839123377908218802990090533971523130074416128824525920937234685230335610839152528291386613284305050424933626398208903277113744678074584292071725000523647850069233839346113746809979228089452867744975467573884586155851442854973755772865713949239405489390676186536091125238517493539920644921212390669152625983467348678319991448349042997406939630904976117067381047702446581684879999610482580420942067231268574755718459545666889595430968249292614780834930158386344334786044495146904813676457219117692849709686374268046004674933824385820229081691024739480113831193160171517876596012804275316862135152571574036055622821821796555817530724018122379834498914279026221892590157400610886983354016074063771291358572830754161275436128391043415731235731506529389197889453666528573225290812152841308608810754270308454978725825319946907150861572492171839573930359623427931492858272727635323816302426560836898574737849675074771390048727383933628656393270220289192223444309308949272855758101959581039919040865792546118524603042772477326707889549436905096512069467685184932161473153602417102781628078794076897564776477740731980264237509568501025136640236532613858943727443256798144366309510201321953538683769073986832706657581225235499041315857453446308941208200263554381459368464227891236309983170139657476159939717737692935758334266988585671859048902957365792264278628534188248967328753065914277203397580153464981770308539700142221318884530985245992630051520203223926910867585726147703145755299664406463713833886508452768548368681226283793494847522841774475464130578645102310106434324740123706304891848199741922907305283882804893910853661925793945987702834954030655892832371659515428912336966926614882210261245187772464182202351198996495044881916155578720151146620314334848100715243079744441864286773043744601416809248463441704480060567384603618768352813355285516275003950159805180295234185993191000294349322675085505531494930221358978299465556208197429356578401431199896828577400841398475174504821016400582488648052448656886211469888928440984110723728645092140918346459141871210929676913871530547457203716847771267201970334843272946625374119006150896087807298456317669158895030283034477675163625426156583229190118367776433920840532987976650467547237221931998787904332245807302585948109592412815560539591436818477002642006351039194654222182972319233184625974786788188977067735910480151364430896556450347962414514665503643036649990679102582258584114229884301318312758038978067926696443141586823123353182448529580599915163069728127453828360518144912035390651715391257601171881013956215563430673956354805382631411761830763822784642604640464965764440928632584492679717301480258659560915590255911349164104196079531189547267851575575767604061222779339774500761492115148421423615994234590784565059105235821886499944053851368749227406846662376478910247660160420269708675101485805005467537678269926250059611002283641711157839617663890595765434936870294775848275017113830840018110801219897750038592331717060630100833727164188844232051408036668883545984958759205477393130488581085930473453069957254682130976896738852172204116237599230955457970863594191862952878945786380512894486432534340830951521288740144591109928431728939254998852061332430976066653533794726459626318815520411386840183347876726628058229818218270083695952896955633448529534281985593975980258879416067900162862544551843376538019985838375078973430368581303387816666446271943521382161912495652681976287355243924599180457497460743596989440683787915802731782452770347843664424115393607301884098852811722998614688144353164791687986283814446033820165084281621044665786322452903316818720718787767524215036114890560742135032351434795918097788520260726780533264548483714173630879004736000202472910046759928092092370820588810877872183922412430753921377322875029005800731595621014534349666246964054175098039712856949283132454864383431823196365566480175352385134547425132740021909795312172655665868999314074430628356100522543990692485048739541784320024846802458784629713439858628992307175646876319493068123596959281417980250844645736078673191261195983667296128429875583786191146540916392473787660891030014159066881773102849781213700575115699642498870818273761447280330854674026316595530843185060082221074823560510391460450201395490370914056707360135374005299495484552141879659161969831429493842100619415535762134870239824064175440379748473094182580903800875706800925231339310342415626956415815745312832604122792893887082792576021055766252326368844871252906199669400062244440989929891212988767080283324044877460166828966421673920904224261707398952372132600017970824654118033062385700792333327800276650781136102430857781614130087404214665917782122876434862500099773784291669277411601094168515077888064120126853297404521619754900935218204464699512940267031209980368990448871902650859230705831050263669532736831863989435284610768191138016146661453272376641668577453768659940341473766532259841317071050530384263768349652562678522740389464517811823930535639507654615189039927322143610043959643984394398454064235520650127310356590261938084113999391655322291435569753389632032638848275702393779691690124061393023703487417857026974259913855338960095211722079577740709372340467095974801053174670043731108696189603300230804900433213778456792805927315601180334307605834420576847969923497290982141859252356522356560651588099942786942740290078472419545031668501266047739369016243263047432712391012013199302883549252575231404653889742642494145723651420216372767290913955850131321220734094797357731508387564257475074775889255429890977585040476743837600948962162803057020339819203659788457927255489415554742697858221675065550915572570081101659766885804801345030274007307263941239647283624598352451726963603653926305272362243377363605619270514151656281268556022084987575246942645074727565489121410845679343586338120802232796421352187168600003276390194928588081370312373703166862919838517732743817740389836049169576225415112041429121822009154424510317916649462615362823819394949972718371557932988997094160378265518111815275709248694607123074220483557656841015471364538197249047503233311831531636117818579006268467200390055714371867379005772356261454891809604871023784082117539755260181442164308695131133836338749643731054289316453545342368527816168700774028485893822595318194841596330477992143563237306175449412476409090458104964972250053045850953603766429177129374345874212809902380654071855825524114243788723163714479909961371792057143870569408353332352737527754254575423301132644895288293326860567440583949697452581156221687941207091412777140161823752779373037944259716757924563271084202828464306275545355925595704727365491942778966551189491711201249054689899963684994969617159690772944855734235009446000474826625428221603760899624016681776582036897913636237734343563254685032863599670041596403983589741205396836720205971151462374606540350210745031861179257548859578808640588949787635982764347044514770135384530961832093403865892013814701320306561746873939113275905371076212256938135062105270509159688622570324187244531286007106138184650637524043808225814236934093581016515266820335357451600230421834670505895133023474885637261542015845587643371422217363489771849436536935938284215814906129337635256600760867074847090066681984923420371948600736725762658977267521519567127598879089058065163292555137113615450703465518851688903806261284115376047375200054024961917863824216454336177286333206589382933896733859342545224099401003241118555455941943314662177347370959280122566515060401367283542326243820384531121953526751207676253525903385990707412146046215915146813454487015238460278732583226684645984761922798973529257124135763018479282010553648472886923214450075499524491064266875780450332524778319089579703733096683835274327457719462251934753890635311584754535827129666944461024932427714204040712762261428332876396882670163243597960657998846279587796507789633045784764094833519003976898003270350642586364985267591020648552056518987248725477172022395320844365214044656337987382899964189707043115883271201712728411200503766099948958090803353856451594123717435770587780003982195491249160172481980914021660323892279051285304168539791955340840571960085614964283408129207203815105467307331990125375355504594197669751544087064066935800521624609327994461837425605677112587394099018691979925368174163322125142768768328427742105772803880761024889179896404437770254568704130587167562673468102367676640910906390904484273776834575590386485328475178704300453159938166494165999038084973560150535552573472613126156599475802639120007571604251521772754776029163763615787383115116670818394122073444049, -8293380720580141260727854484212689538100908152743964711046528521421677699423817638558771590332741615044571691834107513994787563723183717449976859372247849839716219863409692830375033703638555408912337141107755722996301470987439034273500913118050692137930719969649275673087105880732853410310398473603678907500671495712079708966079562284383603531551656832890358847971473672111337350472082806485701578498056822292339724427023738731110826703093318477741483529079885803724073446610741618203219677408898874875960296758116028516466393211208830763836564869527184570501335172581929634956010870748567962966592781550939205100841754867091749342072084847507883120422937572975807799132629002243062230092617009312708912859271693611921701135903436886364622156245543195046486063363714259902368501036550680465209717979895268828560023724060578084925158697941123399457093468122092943068208229256859008271294189346261665384165374408721866380503777225731903083494486946969550594323694214188504003682166282341115097532620832071025522102684479544325477762700088854675649903959181615925134213028158701998959567435560768839043430217787833253851430783570536958894875326079335085447775386644775828330999184346620836140189253680354634308519767758652217335107938381886864229589168575606634916859246699464533985294228701568887766461626689094436182028626968202023653527298854423592873729411991594308151135973698257461509750452774236636080395067360682945952500649322949683001925702796221587026535650907237306098608627347462292104949835786917701507849718052808702044683667987938220428787735331311739276981756000197947591086067574818229729526345676802377767200837350220728503141135059021334767903357351734034255274024111844807485763887005010757186738754810569539669386145925327702001985886115830073044140410125851441317905785945639487109804229102747229660399022602744729811239836562694566592201194621509018256762366555989055979614599253229938867030548109968284103126700638739801030719351336298442390080054569906358558284897235401173159414007148383849621548248695463025662386908605607823670195764567974148555837187101315418376220752503800827658989014468294083296327622709653016787626550330454784640112233509320190857090323484514974392985321679345404079049261086909752306181348514279008940200537028572074713229899372742408462673903315539895606811206483049578431927950128865286134359242065142122062667086342348502139704079532365704845672091092351560752509171908028595842822312520983769756502545655344380164829536686107025350782249949985736539497542498902830026799235574436500474183109702924327160445028550645680174356780147473721251273234269574614690682429910072580628785800323517517422146119647640756761386484941494353534386851719303001890645407905434248499829640233467853915685495369670996149433943428110572493558018173146639971886262582977875074625867962619427511704543637841205169593494925955937056265649635839870646582342031325587912378533058801644038790945342232695522783255119200902712121965379771089613319110930894037461243900780598764437970122860836372331540945395620979653792683883623758187698556572842240540279626833538118096470412661959921172651863472384292343849227398019657862232313483538711274881945612220062358457080184773682672796874959904475694257412970836158979500142866020538091114388167888630648243407171884225564839991609036955842113936810662879545968850909872429173965144680075756454036594789644592400789618959564651742161074514071078271482154164907249940247314515949148220065634279872891897160242146334127468780550982851644344635887357177858723282056403495507771029892184730667282736788056567186862832542539914710795568310669899542316657523338041971334094063109032865768126057819808083072386114469891828402579365028019107832959538096243807566228928052716642249643700312905282420155907783600810826200629809779562232810915504185220363001784876349730470866373825768947282121574140986689187480476439400077564575190107936805086315985286221665723890322820671681238866858318948883885756521714999280964182624461667563173296391796428195907632091684658158059984668310817308430614843909923322269917213948529343584140174750403925250951807536886011679098271079063625802162530689595179587317547183313983979985279402957541622740890620175803651999641580920216949880205547787827056281355788765959412284146082092641436105016778183443584408770992507205945138134693132419518210617997808619515692065077496929589882771099109285464561417828424023193537435274627035484671461386004264415266100253507088711587495088861172051207407643242319600411991542585229931504905927471255015709765495369837146222785472055753084390649891980348997361985189341799519828264690289753928715546213785697170592929515467232340634696001758925506903782861899577457206814130434124651816130032237643842263148668366089830711915182516955266606600442610214399413739993531837283275513461395632285262297418423523997376257095150830851434123011467895242234896002482745112897355810825450270708608959687938168166394855498907488675420034010807302880055780791446782097164567742684987795339686222792975915281135754209546166080020931139419896091574283938192713289698688464082031518173077730838326413179074473520439606046351812618742721815202931959854442872902783574927028200442026943964199857265453161982370574712259653276387656593146032942742715375928758013187773195898504747330574137227987857365808166578010458707184799806502605923458869538194110381820691634503112585189356422476941037978260574222052700502516704697592502201025844472350623486129563715843108282889985023149616172022173170523603208272035866756548002657627415367739516841985704885006645560024350044069985788825260651435703224167890233685004763759023282464839647109310490908783859053668188249985718648977376819549438173387138522148394249507062789534433446547871644971810739914607274659091310446588324431621068614110071606303033531044876520227347167623192447190410021286159663584965858923632145812616240311116525678874277031321833627404797002148730326694609930453231136129238763299791359500875499935104452435341180875105433182044586426055132835375506757970697648844841679684973516543144954849577947784460089369570635974329662320714186779707380820409499498562836637664316453407652412796858881078939401913014971798228588231559649170445878424132591754844061213270013365699020324594698975184815688717979681426589944677117642458232852413280521276945344616732352955630346349438515984612727413482472891650645254685210160969822301475101061449402274860210420718414071698791021999486842689599454426711012697261398939597634142172838283653789803903053019846286634033219872690389656310891969341432152122419912819175700846606154270654075387335243042016376227838278805608525454068347991068325708340722791450222693245396162942474608916489557806901248582144427421367303828745554417655944558345977767902048371952019073202150631998332105229399681304956729051617243366064885185117710726660301064354135841255297953453570057848269462130803794407537212015018357716205831380740910002979401974874199462978401357220351172752742301267216716725663143026194095843980750049890447868897046035746456729447164336820240440889315278762362480085022191837090940334435081413208049990046544650369067106758342471211638329654870789969384382754853476303092207035639239825051041423864691989090334942636373595559226841729382887024772124924905392357730529392484101776177659659740653985247845515421885366654495594322898735660641257506551383999356063795082359297991511612239336856973713250787725223659724261039627096780340100941433041168847925629843914672683461372763938833885245713777838088759401055241324704477911518923415067799047793573954242642825814216234538463960981616597488446025226910383136958212770098353019420273663867189105604869383146258355894679884467535939516735688200284533249412658975729480111998876365226312540292804668833895127071700140464194984852889760474334125885822726505295634880764979929637363840125090343861390997432765203068305428070898220760490230923221167378941953981500803771647047103347857650614612779576797706950883450201945187535458942103782610314245271147983500056602485971899416246661151707825783793344642422560652373077255523137905380365620727025185982091354176627864778271364398200897257242362005635861938209128115679076867747205858406704932206059555595021931643267272132799378140092385889871705667961417812060260026411585957322703047687904270485617790436499215838523303114553297910473726894024092228504278834364951542283651424314143347289853535695497506656277730674515404444456042740914158435222951813550878621524828591417212303064316088205762320236886423165475516091077905696848521362397123571690635590337037100432230634094776738621872760632437654853429426038487007374742566558790780839259177209456213943104738155500433327156245535997128006646090453804521753042575482444235352191449267037405002242261463123459036428634489681948719737296589990021085245682771014001120569626642267318150537962718981192039784406910353174214785731315705413301398940602562739964625)}
{(9232052063898915755182603165234084352229983399549384618091987937140261197243891541997932227503004162671085366659743008100011794439646582009573046741269345052544643003794106927194079162046772527765809780748397504926831182871401034034610333719879971867184883365303431199488704133950771175928836209842276707800410736241393189050836677692649141179442571669135364390246079164895153575977892104819287503446307224430665203036997013354925003234618150357020018832668466158398279608335537335712747201173099639310866915605476904011564418287916772094944425623217943038275915008162443138873299353883220110286695114595823739398724762218417096975657975663355514135003676101811702822690769983252456941517515570165896427674732555616837149431051563239314582280545086301984618570171616543822197171177696657989019894734169824832962163491233112954493143921166534599922387569934956846829110417874718292394728100629590938082228821696010166851181459070871503447143256634031704576070578650033272197111968715012105573433987218494578988648292025690716469392274911518997998314108888055209134388587335780621968106871212878010029624449351254270898975288961449608972164657856894414449244478736137701882511642412139626843235278849038746322309333515335403490100192354603539936939497168001501489552389361950328804692933062667574503432340839763199183842999058597029689770391676878657823860551996909708894328799432210572897046982793485432667176845879313342249201241933614807453807906856361734202159918237069063389654962211387653713837081200275229847132922338468354032484777098302523935170574539740340502416494700800721303693061360790237657915227618370349473126663234673251314238980499336957470284044624046218415538493628595490704204354951459255606880145389991106730552874743351807248676280585251617959153412225351657201932411030487482589321006493745925522114988107064054561191742099166088921178382792775146861332455271817960245815174584544340273601609316214667267093669028540890440435906959543146918894619646113048463884362492474027964490620529287039819992388311132091716435600350682479412134597515945442325742436519078220078927012401463736416923189482928678887704091561160675677353130099104066549074590442292207239750046405774380060995374929105818205830728086109809655158951024824610748422020572182142651551333023108367300399230626874501390966732711760407033499290060874714878020926927279437502558451731188872023072972963604061790804084830836889929632225360571712226216483373354807147324480769811919187479720901420080920195732287917198223003133061688087768193387453048631353932910959227470119261135406833194653030516827858816084079764448971901523778389240339016574431142438876180895051604557178752553673491417642541623264497708234848728879369178955808231123906222984097872158985341718897082449600728848342233853053725065405938557632326084748340701716739903993157395858568499686528756956235329982305121625062625835167882844286984527937073618769162152985934349035399610543735582647445456200848738110074182332304988748211268871442108163151703790970782735301072585265824757887017039604902392525272351652487996358055780714583517632354135680119197627088275813244210413533826543895073985850393230585964339519135794568397998681408533436426043820482800905071300472291487327666819082467644398372519368373673330890107399040799415225181807608390265468759303611903512108166695960600708440106837031394611276503755506776358572076398177897561820687990136028264306643301445140366799144094617175076872347848393136342049573492301985427272387784101868484214860111320508997559126392692534773484264815313936490871772808915698710357286497122044701556848952643841330079260664995301264809472079139144740522821342751635600471647200485314408020210645857055362231702167701524127261623737611956595956726954438911538937752667236842607256146859694419252807835585511965908596674578297985408237377709151522929807908640473636358798122109081088590903286698946970104992173608475277414783136071312980930741584762975502779168124637768527609763359671798108140305350726205429133709068930035174077916646270055442911508549493846164038988049755855980357231368608241985590822373835449667216119820825469010347026890634814278370248452617156876198407364964360165312684847560838211490757573353678785816297062090791587097370136739363572187944919950683523641554354773271176187336384710903057944013200342085985989573986525068590980799445124060127718333927924082800155201307176516911864853745650798021094298223333287779098833824745582413894194868702755481317932555780086637867236069561109042600157084958905556431274204789545681132332573849518923601586540790547833262472440702464828969184032188809011305023457426256473297503474218643181309448764899983718166604581213137400519973201109920516146316154261263704444212665184241038978424349664756951181190963662188992846902200226464233904918869878423572523782562762052528263573426334492344172019174487717572258695737395885954539170505523726443508128606628769402704361684141418781928829193714467635080262204158590956292443601805942008332893883050602236593641951334801493688139294496561544538176273912550888601815007183301546404867034790105513079692228847279143073455346932916266786643107778901898230988737727085662094702248296275085924374219959751196629571607834110400484498248181423945960316716390460737486522561062754058306072139013000908105480947268632478658340030882896545603326581486198047669941552788863945234284281090778227886689904511806730100023757821041990139343767539846913287193607617773049647096655143438148679823464198211548670786579082259586844597393874657203197497753316903101748708862959996910848088031309719393009120926349590884205063481661620796015272214599174677155670942764237845216120402753597561840217966167445937473919861144498289920431977166712301271874612997916405649630968760213147811855283176358358131903821389201182139342363099236835779583955827666015666224343287903529862738601362214815907207870847831334642148537666520303794680800002226836418339746950704947971117452212375936926554529652057251724956244322544284217999447967058138376117950553360122926523422193881692504486779970099094662054627090765290476109177538666514145378605090530181133588377553427027363042885672704120804623164761208769693982258016949701268785946619921806676425574967143939573509543941441009784885202931213325500073142086234100135829083273641889810389036913263517813481838459304722726556120179495366130650144944733808758837670316135593091429452735575503056066832377674827634936376239623483980080663573812150336940334456881311470252908295451242530434107305821372466020032530306452936538376151647271877663605727331265902577806913208559731223840497474986224415776164953492376459424381975338563288518062905137212529039494277394335461334770607233501848192309139124412155041161945418902817993721770859005822678312509651474248100398954571002040360749149737520215732394128191018011519025894089787759890220012858840492623997019190435139492717291764420760962362697441594056817841959667056014096158760461219666985163006066197109653084841645520185216241212657834582662550062067534683149622211010659455244437067366200520235775404376779462689518482211170564120437825135550378633111552728713241225456261724336094660450888901317843376125028535914805286846070241680184995429299634120703920524080086468386710826843086417854620589197774730980923754742903497284630299871360637837315846260650954536636618047754969738711242617847161038939862030857429108656808236755626810107713130219692656067794589238410390232112029265025229395195439608539003015912928813356276826283844301995722430619453198718147467140824963965841624905172722136283739503939819695326254546650215786097673423287221224376000039318668820314426230833255241492396016609106428252502247528095797117693290780475545727730027342792924122888702420537938128018982810543044855081746044038623151394400739683102215567565155267318662862184932000864213923146834706127670066617553883415052076525733135118837838673582404289629322196475159661711425474477069143334978218651875744854963355988647581980801478928159360255305054366967133756249629738233526246685835840039055284377664003515909206441668596083143458635855109111497900757717066020245252188514828466721016344250769532752763068594305618868846723059148629428479097297654237696334324236080962671979148281536237628250656006175492162840216629999810005461725794112978843558791541695752271041637951705389453680132657189117601954251206335489974338180336914940590292119501610065450493639000829450353759159641583885110148313864245984787367067227816465345978827457784670391827850348806136522409519806078406678120428421697857858120730530828215173110352208516084324563128619309630440886260035733048024317733227483200353355910325947806461063953803713802670283844288149594489082641349523464316522115365338333957189294808825487508524377101265631207170597273873309014670409682946109495019510651705003799090830205682554923585613652254008246523908314981169592081420029152549271155005308558335478926310606273847596477294690468770366343710733210299691268303077942910270337603025280382207741689228247439413183395233184524431293839017563328807181921096371478347166196652731652905571190652239859771232658252494299598643024986721300789910018793525866286505980699667212147594490230500232608153138416957960155083069730499554327798100471887861654105370928051601536201087614723864086842702588686917820900547426298894256810417551360745661765957138102537680944748865976870536239301820783380059633812280903432972241705791081363643811202336478017335029136957, 324234389632914107864957218066785219900289532329604195670360784382398009892073225663299239965585711160503712252501924365982243103202755255658695250551690112599536954545033056987031240648387895898752643200223076240367460629637040348797735164865986657408111032582720401897608947974294305071813335609110997265759724953332918047635547958740722436663339541670353300650179861519586374361493080912521533818098171799716647188893519275840356501663444807538722269178608349003384881380626691718252957874524015198591694487216265581438177166286925670784565184320648294517983934345979012351975887604319781700495518743148682583713554770799573561311462762814748481301971371599269736213877206150887923125572146135113290600200379171978515305564571745333497126983800765200331561393458067990846017062056695292365854812922114267521343174328358225125428764358533843189717659295074099565919268629930242423221678018413664812895343074588370286152329216630068399252369540228857046038730766953692988709178826185419878171306851530546980212849870236358089694334245564549401154661784989208699376403063633058739270998971860789188260376612131089940322973085223445770154677093045955356958912921457226533996035799579199690796678291729988254601278454647211286291996868667622109345901643763104957610877490241046651614752512799798236239446701655780757389467829779011184324263691299638009233291045585157178830500146927812486004210209826875971438567596393972782339963424076640322908313236563277779845411044907719751687791762232821863645314256757870734398089014879427134977786315895491068437048051189427228081227225809237989588717081301683023198468852901387165487097081346122693633588935719033847675979029726680887271118319815939835461177050364092868418845414013854223409591860835798730633677629536218957374061377932890547663262925752461793104885949238653552241791868281767325971718401528770386733657442747556074455539236449026298918495227281741465963547241470685233702085421379621051803221444994029902123320674295119163929587138877935688410502601119897619926462053274284851988233290542074015285848349896130010184908672814700015031784713865702799590628277385846242790180281647120668214234789088515715113454479857337628847798247499984458555081319390538714058557561005110994090688082334742486297821126053713976201074358832662501415337393113832389193611426983173620501256898269320396759404886289421748850679081939697254016208174404843686470525775263202070735335876355145247765015410248013249757052256013308102970225270200101658292723402659832710185680039600916865186019553799563603674518091317176465806965579179462551372852133872137936272390234498189076290031802208621847821812378159354832633404876900920786588014198519786154416452093942545804400611149965166475392788022414592276464092261038230461613938356561447842678997289180309830240837923366813338900088279606398718228777697197686594909554041081568100831349443283870906317471690672878005689697953502179988064231114097464979033037807943611281147661830649355835762560852043109032467239108812635930764809463323630822627409497956320900480177880792237220752494506365472369612797145836460561911411940797686026327218861906453991594747736292353545746967498732995095809172969233754785739183232973736730099561044310196168116497590234805003323834397826481358469425951785186555707842907192985266128625288419433366615186403245568611708316007940510912665428793960174681485408774262456387472415172347168608284008928525765389209924645066118907770092248209412987980571395837644895998370129193018907640795515801299364051114927575088176134326060710924428417516245517349077762693178545202811212488915186504386507844854175444478477614816659108528986618782341787762960179325788625208212744196495582004029227340178441468589582333299019907406091380930751304736192331679736652051492497953203716831355210082726791104539368540995633082394088707669771050762877161620903161120146581709800306584643097502426349998697684456424057274574002455493145816354784152690762772964900386859595980941128967435040581979828447927381084963125652472471199998999877998450338526220560165300029803572646009484217182199910568122615034399706425926092514221341993140059649819570761008971296658304473841361824383817426510857265471159590045569177140233686942865555600415857640305990175786133392850388244896494223998692985769599712104298878819205501640048330333217405110692021931267308461341158441893871973803573138936891415679635150271736120029499282556823017537615065861426565576839862300385978576644421757575570339178099829615051624863441113007290338746640974532789576195546929143122483963114786283132770917017413073969063621213408547994472776047452098520733872087970666484333216833849572182374576343790651572905191538657776333242718180278546408885633710554021114829094068383220754828057237618630013682205598012610489601225725389341236474687029207371174923688312887871765729028114107670732047500029720493284863232519487664995657811993931305791887881751583815962365569410508868593005166320498553008106515229541202477486020723910348865649356330554738722696158334568693573332218570233883784233062109799935566570190601795457595132239386278798525318412776083678445614608846628290563963385870907676978941312265493142912970087077988797828910131852698158658835156395544544612101917223283059309210235228334464471144832866232382364700107886362924425517958609798159191951790269337241442072449096350167924849339824466871467255647016162964270429826992460266533723916758469361760061490833863935970887488993147726669591828650071948671581477153826389530556139825996342513237724048928956740666347392092389698960210827973179697009890543955147893270556842935112117108784030741564917826306953050311491516735621570166718153740892766556574691148729224309488396092273392324909979608081191605826863390858996903440809727438370167404436092333861991816323236289962537633631007428045109727826602914425426782291654762451565589367402775932716404648651448355191924078611792096749646399019183616514843162091120775307299856100083599128208818902733483274025280106302811973785345697857300957078928897784781730737184486477624526576120321209322909393038796686078111836452857022771032116362268190534102847139024364513308724487270489912109635803916189250547316371498754720911627376305557751187767418351361007553055859015305548991751972387002978530383549883730760089575081983099219844047632677089054855611770715492750144037223552086385333031858254305473081226063859342867185437698906077581502667347729519356069806672823564632208094816925130237520569804413185760945101688189975266565826600103918671133744549386368212216741474043661493466518360310002806834521751823315301790960681565914250286760687619833717343266243287260774122501559118405157713274641487520017154110587559744534576537216956835133528325351348997280580290733259023408907795564750378030884738517961082772884501270346396496022865572793177244385454920633608386036727034498406118397510268635429275170626418417675647353247455646607909383994663377139483088108876801698072474873235021954514749032994961480866944108159552927861854611152531611782531416438783446214806216701412035540347690987578047383514991061938896268237626004308710695370878539625786122470359130388824560663222278587854824110155777375766377055106908039850915249445612822036842316696132407527025434980329133250314194780772783929504868738829629562046881136132728274271497523592047729601844627295059589039322899608055834776350950059398739570305185700127319300924275742446587981484816512073526924124229810683089949412565692809781722764115620475128243251018023573405933410883603190908607210201225313461942353404548326097357795958122042335704706930580599532656452844293345311919365483631767989307848998272013039072065129537487716768158700807085758230512993378888476191495638333500251805990014335616331387746313768868784584235504685165512194737087956731106070300179006360097523364098015204866202655833609225980204501262227592051524853940724156924212609382317940561377291003022614611638992452002306306198551682879721344051412099039409890669502311339959289979292118892821767020469276344127340771025073064653506837202740225836938264240818644339892093959809130616370618735112357411132725105835100208179745941514238079735762208113910068870183950170641973204519561101736451063428605507245777237328245498321585258625991228899589292821675177298721935143753078663744297933473142742966599476317502727310228147122920967785257373376443824388862825733208522902907172964010878855859928665283018311655158701711255334194911756583841241321837144351016021061230959137315026233519493832648423494368498591939760569866542633289923690645648063167644428858081257221922036029845467315528169561312240807701881959468635312512442848446707679570953080979188344500482290270138103957372587146308023404919746073574782443714886043668879927754017927236796273314564112371564275855758496419400923766274316607408229738021319470305515021103632395078350841140269373974646596970448974744263334904161206919738314948286268775103847894256340309229270364734931327863202428890913764999966298868827764595111361633438340327372309495147380855629808379341372561924353185215960775929548427866237919653205021788000646052344133320819421222196114786272762689411515063094536342492118895110005015752167669077116856061900015613317022185992434907921876899694999072334957530993490253293697262527369506630795173475483641312263229013372615924210144472035387848489866736666423864787114119775501327679768203809087885904889693084912847495210626556993235521004613722895525924562899324872549203968, -2106538177258346814449485552728708812034534682674574181966169150883329948848254179126119607002492882976549517001697932303175745391911910010572407339383940188661985089220631517567883671768868174554807466235567700547546899465189840894539348667468089978398439106929219175082705951823652403981888183594371904210538178196657759810905469454026527039248168533575768952618085439389280738574381517515787401007519611161603861608278379925831410015379054743294574951167945253511744339343727501007104089037958546869902727196906780779878996951498550373254169152593940329264754710791882074348149029438406610521983023315656605058795410952996487356761978581393535308272171914237445698894446570246702899186693591336251683181580011588743513107105957015116662602216673127732012130723076137430241577401165565842034998367807513343578550258926317261909157392768240173143260386501160963994157293051005213275279454028683761179861123218976960902599737292360550872037080973580317943549996867124540607639317406903515450004227634187382970368094255062807318499957336247704228534370153575293251188817534748520742599504633460815655743583813496551649289291605913677513217872310185352258630825996085446474471532528465801906915007462178308332649569803895704961528953363096800962781412724330794824482685719888175019586587301524595950472601787720644633676541437606919739733937473130878663173099321779981328433841340774331338948719798369306901259876654794500781900899951581090161241987057911399824476589123787221916798853877678549405630441671687631521305587459934452176837783390479788436780520664761730000664263814577479860032895928840007129848572886323943241280807245822049278931942990818781903760043897560366504221511721298086276000947732304119058528970778831957052885812002660066057811581413536373145931812326725204532069688768866298566026269811275527914826301723016381238261403925273434410161319899076879315537730322146999700352505487671662544378608063895875929112170361284538182730334150198103385161059808729919431684649926040902773167604150582945726924006932009679579795781034144128797523008480837819630459458810741770860026558501917833348203070775368027137874739676515115943151313358561293536680026910070111815556881718670615757882090251119789577352163379241524885383075455830605491157751518703136002546179539421375734838997409886506062237897158109368319676597824146314371644571674713175286974213537529581978180136673816391943018246818623079401855569077442443973264958222518034241356261415436529506401658178747239019141581911987492533826264890544499906317689847317450762296419818866149880554443400734972692727004741075526943976430120743117735804679605455972259459443590776966138521137588324697358829701192230385230463956771167801779455012780746395706426663312035880226271650771646532650476682502981127739110833463492222674156593358689165321950584694990579515601215225330691623456535516127571636072055703480039039718562239903594179713611171637203607067473876409176995833968989374294556184280810866658285001652142959056687843710161633491107479353383222134977036149842313460535747588683234736520098839835265943512497602781157626844268110841742890322320230869311625939470185989268402309563839232435516731651706854318509978536829699172610068199220815839078892215733063807076472371786066667951515832089011765047800168582921864992709867686561720170650029786255030792520086071767476916616440565812765035341173061278517904256895044596346661836682415178469998059667299499252713025491787180834240954656839716115649029644415719811800288686682111150327850765076970707474089695393855710791327231180199706383963201573342951623970045807631778927193503810780178706068507591601095914855887922361552219925898472661714401593548208640337318001601913579521251296651548144239901367761795317042518208017006936068048500731112071860229457070611444284532595032384055846071919741461895317506017361124257634330431322022511944757704319206085566478325209401571527257002720079082724770467178685395554637578702338299111058271159162982254208274229541342486325133908648467814334251175174786478569991025986406745574878080220768721771966438330344775084228408119514927485330827037648465968209683077479437203011125287111198941047903498747267575358248843342524105411395092244058821093642291318860316203629711343223976491523381992535836963845945209531689475904281986822683706812724293352852579492056010031487059366104908822558320591331547971300265573038918904391306438702693186265260551553599577231330399808195007619670920017309236039424543269925650091897233877170180681101783831919397516095788088789367712487129086188023840835223734790376726642141899086916209266177765242253337693151601810427040130280013315128663983138559819738697393353238374241810200912713956191643606151559227202088477784792351611448196076250828675269307176202244609311029111107815466532732705959433923259980064568055906593362645021004015991113916179639553950146359505620466102288326213105726817667637135307037951110657422540053735638129515186181906916033362323487837150498951463893454114205400944779797454726175967569859808124180405178533610461639680471912181304913401279375086656450186471843322110326371862601558035782151937033818509457398588812962831443606647265085105776057491088692338011180790014589096151294585615079516588717630255894021923222517062701805650818972383972369105769890791372681053128035770691170107118449781472814428769911822400336358474306508064335198562759077486298444062999932031920349342772147198507740462433352515674531255662704493088306472775868027470368877539013790112632361628864991590966789817056843217372626017860585691463300787214738806872382696219362295554577943885890564002127638343041826819275226849939867303819629091201048549095920012753054663015283603555074929121053833306703922778829556353246320291260887325879501866986580688031366314285140761985572972028449402132417604047393577015556847624165538120074981915630034894697662462836609656550544631852676203248769281148325472410457794873718894313336033598826976786688035287838994451908135731065057178873875072436806590359012309874642085651484208484455794054193162887785163508837960204333135379768975193379159917940962067167331058305161782649894507235515112758427870957392663292791484200487418416747705884662840315746772517734655570867487713829646873699891643042914297784277537463468248518811475673835521049088607263585224041816584093952231632018894136721864697403956973209894969845349897906352234299815940314504741152522976278434988337054196951536620064640945475616252308846500366238865927139174408455129302154713877027481941833845530396555084109715973130303707756678326816706551805929482758194917597235843404595551659409173288825362081028231625212416972116248146865230047551697607546856158943881912299959344164912605480009924790950214739435123581714430097122371561631802123188784266761687429507994103077705635153085895714293897504086876407513387324995435844845964678503451614669988457833780871488913081667669211479427008097040254480720278560180909868081736962154959029165558897574204931767576393267180096150069559017899766471424817565115805048907376103964765546317304514673324674009228909734856799725266283324022496863632889770752697581482542905960922599530572019703359996114719067159906212155809235633352227601518789166343794174480806224681690597987098486908886722189061118528766862512817006172756577329725801671804932777361938691844466300281559949462701248540269504907182298924640699878011980606261039175274101791059087529042444429220389841789015909537312560046464584512196979888349453220338310095790912185080166078668990123642649912279143868955772195303372763338925566365416781113653162624136319368739679793933555542167291497119488621382810678177406865110218912951742895672158301868332948649346127709576999551147417282099906970698011921885075150180625413048200654803352900037258790610880586122157380028073447673376355546007105888606750252577275026110071862542137619143077728776668812983779131326948269071980324241497424815650514218458472600507150921650589782347822877582993242310814576259473819540873159470284842110140781908035221749797643012140762369205192323427620705221265143878311264389077364222422584854469435405344935355228241937887365528823857679885543663373498004228761066352263091262272622055091166802561711752558906771989461029159402531515781882454693257890474405463127453659618140157087260612932455348715383530139891820339021433113873509627938446717223531566412455593834974140430587114182137683324729881477976886078551480382707271460558514723729206865050670131362200047381011958060273333552806305386283281632463605956242095544808991156839319423241655961363168686449033549041927110783532749058881934583826828181710083023243663628787259102108035962835155978404991703325689456797910637786525984176358476699290915483614787934840113475523636201774313665197239287600006753288221848030431159410237266029422445727073959435589151916049710496130927370245635122403370814487561553529805782680439292594562561052916946809111832271314852877985739704004505874878629442929496509058805121461939232333755407761817170962068520308717759178984432546550961701472258807096048244550087320829982634460813398602248134394440245223462661452014085640452906843125738871307282245942463681755977302971886825644971394042379822920653056680574767482920847298747196250870605583334052088580395336584280081910163962265473206176234486217662919530679266377600979978660142660370499529571353833779566270034985554704072634472406652425062369144118570908358048716277658005322261271048642196080558775056960592858328125)}
{(18744655036483826495955473492494488085610763627960468318838663272505707960125239261810927394342440564120509002414269234721522222701423186666276929524857526464684142374053968049672998023300535461544436298283709719360470479344244359819030785910563072080611414509914520872212501899837811542470008647958342784094112189818196263811013355075252418006850862378011691784549893777565386759028050437869044181753777319400534428729345297253823115694161804887185912187139450560324142352055110510247277326311328773534716129405478400667757136013468999393720188000226747652619331355445761860969172579816174889241380352704955432599592917388554901641370663343557220895701987218699978496440773556459739265722746180816823683284712747742387311523901737519526220957402617646905160160269547758372430057086593529296021085873084563234525360448103508520226405209676168287530842823801756628877315148174679403564890124643851594462367455553787775276548112093845396767077660957091226096333727075678816911401586878776160308661355071029126599413103127109870253248566126751795339061002243305246361484588255395340491958672896159441569841633373248495848883136629333212457005665058881459421598129933602329177533968139045909913145668693960726246970632616725624358298766696386963768495581712693444628497524850357490126360394123966267568121029358624392940198817525443600434782453307591657443412258390051073327839996440407031074966650668173752447638476067693136842998771170685633638693028286446231357316803288030659901903457565918787772069922463580565339645482034197549441219008455351909717063275632450214375843137264360036519568640874996389174424336595065391995268390591860152782989608400298168055120123093813655590865542169792110705675737344949848793422725386735442973464642315986056267030264988338432474500254690851074924532011260821546789974968059365687130330177195615913232191482936819506484626241879977149462225060406688052477476438486079044952739674741609676379479385435563002115493393232381346924508428522404597049367999135102704394373139557357374490792071075139843221890406685097074963952831843694735172319664337690899749165958978281723523728639626304037215743879918289553646698399007878341475707291863767866127065004910708287373165331621451479084700428092093114761073257421118380974952831241562098208747872075849470268211532766500775749493227984776838329320554756964113927751311174094670095328042831646168995601591746037460589214583770529949449160781882393670424134949062236452657797706852350704804574941865513819015749015892658910181135688227367584922728757651718545227239632222352614512548334390042344631615210940349767471426905390982153807672060070503789173296653870280731359102675822424054613428384909411312706403204476341367836959496049534024898376400890681547789148989952229289994151219405521503419887215022414674363982744882371534788695299478106408084920648572533787258136737359816981534949807194402315088390779341160139580517058006645136378044136507782146419989362601571344061353778329887369500043713430302864944666994238576442456459624271402281428910725434690162491948570255855521872007311845998797401050377327376096901174214447845858170521586272388139465657040021892505406075767197543816292054811158513101620848054792186694307100927188262082998844228223980637765180222074063026482203488191150334448946922828541264091777715674391480500693935301791589891222355943127080567919653767221989585841155414061007166197376637850722777847424270508447816097226353905084768635653404447399190362207925776794209849272250991837345121580202292103043750583224632515755793558528026973878695714789361650563819410475487063439646519639131891483880081968316812043301128976473840425058670168541302126506206249609024518470985457814379773477065775820903513045721864719482683949899240443867691695284171378262612085528508611725023045928647665624067051478074048843736307823056501836079054598915706210877982146720304207483614790046966863719342459706812340144897820742571114831238517951320461257933505664699869437258249072175514808414043597058956459139688549837687364736518726818419151753324866046641505540200656784067705214053940303731624798578895727454070014821187873726757365863513215045304567613323640936626939912916969076168709061013014758613002046610300448450922571930586252365645134233339448424048904833459306891142240471268201444309900841001258081267914265538714070024152841435922701555724405898942759354281761977338420570760799469235004521137027172566884063924458029984739889938155688393482143212784948626203323349045423809201196263462918247232737398754536739996233273917805585847415865948561758745062867428861778104209911729003369821375693126259135498658873918514298287157401444515222708009394012052385954517536585617908148787726645379284724685697344748942674705000491220814035368748630844854127330528237177370207402204855366723263308774851171632490003184171905128242087672843166159816355413660851466286695341251544715983786615599245464889506763857431483128865790139462539563513467433144823639743642650379788879719600121653857495609054366741227999365610478861706688814092719002320103137452201295399230132319823271810845663151589977784303690297861891318191621551913853441131602515164369548548200201071717838999087795738673057340290672742046584070466679135519855316942677486931905245190979667926718474743715123960491758334259050073310332838234850088848073805930766442346885343852252713612819970022335367313565463055864936774585883487324221160702134173195905508835642760878297417182888692302164026282432631449524196243526803490273796141243935910775806613210741361959898226427352471675700776700156284413486151748750213546972141660137400175117667061637818601960614107135610161270428235273058059764523577584826494070543737368437709510059106124124609210352297959733507686381855822865807987509903567465720642921265044329870306237095922221870462203214967497294106322871136424257489215103667697984558571767882864863693363700289455609164149637754463102867892554325840874331359667373281964973754048245247868604897825587689629744731246464557808227151160940405727862140091472089056144182254795702348034016237696927898547666737005211897614768153023642917722416761025886002974941489306262886145432731246581255020645353246850945017677317874890480039659895533445508715900633225186260676227883993921782748187549258362686517824245301544130634361455630155631509371390279427891980338509182513945635442843908206721147198864181711651600167774000628465851327764635719820861787732860398772507310054753670210377375991134695237688257782627945519799653774261677723887855587035393100842191455980437493341230979544682778864380671853853518657936248392417154612695667462292495647263640775181940163640917447227591687423149053890981640102112894289708157933904527949567174676910871859245995806204235174085182307014551272930822329428488953695371648289224328652116326953487179923850597117686420011488502084304808914926966547029276948476673024931723078309612836271831098564719813161701670030537783364567679544348369127004261166983423858927023896827488319836204226223116078916696628191209231857239161073265612384696789948846189643741360755542406436904969153074759976769096465078625111201801990538183649104180036021495356733636850522070023878102628236386451874961469672949233190832298723443390793666053300500507615915485535585003650898728275785049899083797729557095374450584829843586055623060315163250109482352530098320304483144894039986067348210589055059063353543990404270545220349987406596796729119103427142280150574069695010869619357810545933894012570591512649099498022555141115274539675335298369422964857122166763777503345671713795223576317673886587488202575513378414298378263342561676713080299810433273318806667761932642389819643774287964495420920529516971283655192583311527071020586543659317668842881019611930010623244368703484156099320610116643783259616475581935447894214790331313360058429934827985226076878514668553570904327103221642423823020717249221673576104112459857761459112754384658670503808566604775699457339274246644995118830268958677610636348809106530894586626168083971413550263265882581931135181280806224126351479265654190837329943853183758743380515977297929412361833688939744972366422788335639900571980659949918440783988841309303268604998703006632918252528277684829888112696272774175465455754195271457662164050151353803173348146008551816770154454928885125568087474678138087779282244130441622601323736334608343076399565739326423608962597600594575309619292549021626394784590950515284748551810546647994873424322933208432486900193613301817911190314541891292845569561597946008009260081072268669351679302760766401603657784041529067356206813448515664153509400665069465638191414877469355991802368768853829383827590168203567759970585889772172461135798748135783166230319417039635915026872440433454182981904297747884442530596027319628288700876263312963053971899543165438328692580846802854103897035425037862079543884330125409293640649188136924133354074759979379222700414657560369478950534334243885840877150873130210638170826255950617863184942540890927602963474828844099578309558990980319340017302490451688563919060158440751089624323195970794523564779533445085437310998012958323808402551174925307819220916438243056718505652780454869015672012516170293270166649848824515021033814334969621858277955774727968863256343773706412364582348518338448084559734231746396565453057497351390160793199898533034171202786300748622299404572053360476338443765506034037709159496351073719459700227177738361863569207177776205660943467438993293437602766354953473717049030663179994756849744429579728311289370607919028220531873290921000957628650368532923553553381016186709221412915883172509617598157676900715711506878311251300068002009154504601387374006830043218426832745586730188989903121246718405958789885739095829892630016972087824617697039756316455529512464634221653858726871658915177737782248836502233894956629172033582360909792526471988701504293052849321983680629501362676088654338400633795680616513324169966929939596192563021689331441754365164134070359470357621786758918847425305731028588681078541028870710036801, 90857174922194331980512692939151840088133813005432989492906492588899945727033073847519347101005502507799888338661701380539434368326645245306238046968381454886357147244326893665108061919743180056920023936239802839254578534667727225822226523696204987953013753866544565659731983670328397488659974564489068294552344692737649774028369630804820081306344888695526916796303630744448394278632939779312354368048657106411552471853792563171145628924205040420184131850358429341802928059447142434480140614625455279914569263373153089465371136762632550253788691746534325534372492708470391807293959570960861172630235374498147242252324097470278567650705664708142955066591184825478738880756126885191235247879619062110577146350638174808852326974058654373571778528762775197076370387867205622812728735547428112733981741021824598730304504047916236827200281778353434627544363103813999850768824007362067035704274894950574191299893418586155606459261473525589382266899514367371726099321620075868296229692260733739388752034031580949111456559066806242412945304348888292633799076017130837663284913939800076397233728564491518903179019758999701049264360531104332834399666212530874780462699091482624949247007961719626940457810992712335844586116379201617418150772475151660488532469608029557893447444667148724554136769313411553884176501753396673998624172452748524420760058034058840110076955559559494294532826688984391092337300919541267155638013500943805202435080000307387446011711043837307436069810942355605911936429693361555004743876113077053956939431960474857769312558304938451546164417168447402942090190609792519643504128215305061872129864713667252140132044690038647644408843091714340882295424957456488214337403277710359237208811224052009926851699564637203713970928894229909921544568545760473158779076864214021999150326712659619342910294343895291049962359617470411756036841934502187707492658655659628421319944653156118459770595024017327722189942575197073806512367644942195866024664062718992362485788820121582936127990289890717784097911111526403070936785322521862294453311004141475039422159819400776568986445691951633689445994484965839092695180156477063603817112620488117159923412821630859889896133536952802181645099560431267026142804839150095027151139735800155707021055850414249024352201755917805718182057003515046657475136099420970724339919313747548565586857875147939525353994712448083876248937372031727678943121454107938581468094546788998742409104412591568785448027190211117134514323432211678270661127443949895479632619333486667926893915185756492789629215581765107896095771620675123880804196358683466036556952100238409515392537656157029023317981308184913129155600364251080344275688113106030477754673213465661690845680701949673207544405022490079654806277953225138903310098950114548102582015790385072510672753012615729837964262449192988545186521829084956211033767049893524811869543831934073915588712500767214450176585505805270966499889060443749959483874862359933377412050314666560336804884595001526484694873610071605375565918349994356258608615867698100256687212682056716664457293681952365086391646715583894539714635415520016545182299361475652685799489756739808050347009025738228522828023638295489105501234225490123285450646142882870234787881108550329345120407443567125326723616247924982893602828698032753515986947944440047596016244850278472261799248011944912877405693849467621596678854156579388428943525139615662227844566021654257666111688167519362755956782118847109727542958890939797888085494826793706964313001188573313183603745640867364660906288251216426213603168168981609406774791532881306890217506561448985713160720981671500281381359083544487713940929131778785773093643629359056584592675884620820105692756460525984177066337698753658806818816890896391306452772745209717068106235430948537984003873998061725137431105409917528096782711867042100135722140163776837162981612414664229852038380680501858636323580794121342131884250482412095200223462257302857558672957143962920838749092556270500429365886899247397291232005526092117206252873401908690213312265752707225513613689067532466661078887411608658085670540761042880569580309543761664583742042682539219898845948885340276863716277329916012166408317392039152660403246223628994729237157169424415173977384415613236409067694797566888832537107931401488003409845214826960665565328273352933884545218254707071252132764526926135011251709443515803723574989960966594518977067023532364227301682967349928574218154327068219225009948060729480349215190861387130243177527265994830945024450636885677729603513731272905121393633599974681773419537225774566071017024509809140160879048512019997694231904633695056646191501603213803230848587261369356720180643715986509855070072813284739759027582141053278620010040957945366082868631510081702802372469660966865451538018541788449722463556236179862502403524654133046826655941584135190150296492288388482845704072563047102639330921054805472192239166287615070921963938559323407552285012306966557477333290600050132517228736608314794045746327540519557382398068901448311685953870390065788734404804291272756862745021962866738773391097563730265162229047679552999088580295976386488311838628290641777920149815905151112962300400442105574541219559733858190502348678553163411249559363051576170425054363696709997944592529803368933904174213333179597786576833970918184183978532123569210110075495427101389972543741775387176119248773524420415394989227407589384094578318110350014185245132982140015737642107487114807524746348033634094488027679484576090263890724127977273485683320272069166230073928791978101252267200886080751493892084246719952361989182720762602598600897949960042767523299104708025783315592936583227745806026884237580280417579572423506325060339882008218228897307148079146161190088621454476777778196022844486273406813145022546964023673100563621084294110788951393092660093963063397057024541241713821011911962721860764709466523190586144293942854213444280149529590550603642484420824518865977689531046015963068130201626815823073347251869181746713009084426663760410179758351267494196667281905745294317026316649488495161775649499395922684349883676739120212047481494835752800319543243229688178592928917396035531375130707070701208127390097312323531375600061020522389435223285432090161172519640139519014606315890487806477681954211520409739184463706766054939875834718972124913048910362881771911044168179183784068415429965811188839545796626020766812303317221633070200394007383864593318994370091881172484156626104800101953647370422590499009171630308699934540328773523044601577339190574951776366742015258037046149331146315794349043774294026857740686962748858889430254184553454616003113756969040968056575495075192682953640984777929745148395921300317883477340071974390947283799605520096012899425569286193287525523880592789277668263806861692273009120177509901092828597965917361664273862409600117331011298394268572898445174937570099809155368161145416322900211969662264125501875048542522291859363513465149473934901104157123765597705736527454631005362579059550272844502237257979809098359291184937730716355193126544915637332111386338844120874534151082369587965565411780859435761871197726265193172424043731514274515563479093480530297543915797395138129432035315324091037046912359727545241976809856366704214534004292341942255697521687882190265201029535495392960126523856488342282896934421859490099786248791067564984584932992364497962339911268729745728969694814394272860630708384714090228957756686409379774540546926191942889287792914322246862042326359974526874275418545272949759642107845186059430471007106278578850154296904258593696796001065127826924341761407461056795941353009548699539649032652611379166896941751942690593137339558125494080225630882775374031181936570515737173453135533490096147267971970506248090234724805662257296283560630872308161663370931280173504797115614653331654558961619397013588737436568227119344589134431665325469403555795083971617699272938311060168692261478142639353653226928481873480543161028301490996866857323476121776313484826163341600096080535701398601330870816834498044688764295262120231039534685417300122692567919283525098169396077462358849833175162661610873516238198280088904211430977682655972706183197064396648726737277563735935475825455833639119508810374973403155000635806499697742020298519780936374826542581082337671017549558513895805466910099818249443541390351468052045613082073086669717129414856129248228218202356803346592158432908393172411122591559955496758427639912504500374434530822669873783113376403805520784560058576877440528210530015602127969978354971878286543236283183180260816730123236969776607938542713807191627828407278578694911682440596891932320859574517560392083363563034986329936099122991369686103935866681057870942290892663457426643046925828792536150635406185484664846528425869359119568185987725136984304770990930988145770542823757825589399858506781297090641436059462321497544159291581912526221952223740040698186027950427985418017092994068777100324043448345604036921900601598521876388258449496347605021457513126796837679393527605873093713328050903080809586699058957989830868742213430258593981320690165747111622808138945245696274796626375845263522108694039004280175435872717680480219320802655871012456216460037484371037340553523276181435686580315907615493430303322666565025338420565134690728218345807948328544203325898651713185002804061274404791055332901429576513763739583314705968373247820309010842189831731719440664635915966767279876008489426458366395078591443126239353709881945317592465875042969602013624973429297855308987247949426067874188393137754215833810685678638324491988377556556593471340223483390314680136494452203001207366769645640484065194243094781881096294486232783264337699364626057410231624969948884855515957664356374221927116312949166980353396755584318198829381219431886954795865763483949382449152288487113815385129729465624379851452383931040314616027619019402989334712298103279436275651740151251902660414306021912758925134500852823135457839074754628837840601186820207656235611723279135951789791275347947055974618397050493244961783634247106239, -1388113265777266933071551144793839500373189463539730787951539229003507990607722880756386967867811466449835515901123328329589614342462955645261137190541063750463998104788787278991367663367938346938524858727583183814900011781604361976583139369585916196676466810748246729520824523160172523300100097712031128629534087804252092321531775822950294798501005076645386135689240138956120145371696580318455705646302095051700917747698732872107340674791788480691227896767427340410381416174705055974451505866028109756952393911646682192969648323140829995414856085185846317949610240775861079841868000268962252265867734191285976512796925477929024673153079933712271785875246209693260394627839430904644146289721048632877791204203701178220175780630387239188153220903822652525813543239452600346237529212973908905381388796200936763583512907190954941979266437884172970407289503799506801185340354932102005314219616815446620414818562566320034620287401555454851701375819652379509095162895876669668867569373774691136027760620826264459641181529763282878539763326297716272414835635464398157964327177383165819874439208528441357404898235644197500403353989145923771436895818922978489305203114328512872497700604047250266899993166640712737781974048211778978399110068932677311632758613782127517940338560652138451407127124950649369013079809610190673329926586639447129254737703815596649410718148541373220258951894327330736733446337579271616685934049959875504269539815310025683983142070334616532809922726970023864620830375350733966242574306056885103788889316438720643764854364348254732131123094977671993588702157942740856498423214364500004376746553938773028650687322967375896619817893101428204114983044289091334738642008338140974825938845520963461137080333115746357305727607673370810701446593795772259687442012587883872265851215285551228516849334889343795538324488989518635813957867593851119261199685902308604811548998516175891326087806907029043778537301884446216820226740726200326388099482506983619767535100222984087667396697182844384365721238981443840268734330697895025151599090530083606466384900341293311832479363929478349456927219356559885517698778823524328299392194468821236962869388672778120987939592727109620607612464779126911712668147380355317614510658465821944862682347781377133276543760067441575100982877017949613329563053193532636144495537679881015593200092123732298700091236794583658385863298802675014452638027882823832137651482015206576033829114714328579949743163125065424078019437362521257752299382481833196881038823105023912940751177468853450100781158031327886255734349294894538713318629505922506728030809892635434438164573245411576079896642870378135041639008061853415943503677990451666287517498554401576087634289081125682617353599249314261467384361195904054672999797065109087648429322952190182252373041912450656025639866278443034524141543778715723392623132617339764026068497357558403481839902030375576962982510791937608334645167793222489859583683535649384525083339334487225915362617512878396934517839180527033276457439531354071533345149428800475694575640968600070386963518013569672826580703112484333179650355150338234330689218486933704643373401749920910074310642653230396845942963481294898004935339540375695073565645443773292663773798729825460486705091721469829720723661914696712668573288604676856295021249220760678814160370235147331326579206889549512846123643218539964553399196871477809115623534089217860370138570980287656071889692136773898346612711629248160462088720403143038083311392976421848593877972083205844324981366677780544179994887097628289033156431861357575623609142700390193664999925462090146261786045943562610509076934791803704264258586502871296554140644697952021031659739793449463961394275346738897172961448109217840720510708072484075262519881468424425522372601513427775643803654126439099517642883830546427775702949823227897404326052425811719950956148258476069950894713642584828369970853995486387988644184367659992208800701846878366276592870131855680174413877742773929366778294935005468507053036356556963909884536648903103983703040632084056981432163081526737711642926838045826357961388025151500748439305659178164849076249458117526531709862271528827113445427097942270711251341221925093522989360182745310653506322336379805071430436740699605353798585813670090340112727364774998056971825608956700909031914238318614206784021668457027834232722414667354229017337951293078599499782899134742439937409979628120657079137312952114584651268105946143183765149929483079532901953714464471011753053341031598179525611176314786891082998714095170164255069094409502436337352370288735733530855697516607215036519620312014817509596857530764178227884602934837407787434532341067163706864619915539172394259193236809002657396391239850272386586771389832155386299763709215848609209631893399776062169466672381510228520064943413685297238759891302697684156412495418149128601278695545359542656955330627638708524394309629148873792155569552841305083123239996195073146207759328250407760622691888865471332601777622132440509217349908710975217296806988353430054683097444555228500754756908607274533556289504955759194913991461384974543234987421782426651104249305802857092603229656570636314800653402077199310441877358166182748582438467742556358231747895528047906992203219996763472349379226101452278191192784217515465456868701419597814564479887577425096325260384213187402196796827252346858501363401984577970634000604917522629361865269064151986438032748405688110963866716026173516510153891384120388993740964252406497886007801650640711116518611251508848278146620554033020050131511342603523735462739162249321372968889758391180114451376073408429138409314182650922021831395623048056480273080155065180457128654596262741644388775917730793276035591027567364181998833706899395909403316109706505876160509782613403589186857625551576015828213125781622818027149195846716115498385753516868313088091287482276215193151241824623423054092680933665136633478399821952660994955527828581131110766786664008432547483559186573849934181635242158896206757088822445202514695717945878893838738014227732279725276237178080846628434160549858473363270003045086747271175043022555464137489268403184418862351688717214554614987651619197666021962264659527855511477658975787643421842106365010771150895913377523231151963353101298231126473361143851901820218394793817843148522462011819797235361284927693401737277210025067673843505520835485182908968958814788221007535639289268604928115036385713372396296531298719975933436067365754169532040474776342324100790780781884886908924210926163873967605139278922667190834768940804612906632295537775240600813110538117427017513395293398673295830828610060430854225655662911543770336272439310717848638220201523609557543257433806234402494417348325819845154404787386856177685253581443308124685382981153785823033422635791221848861974559033817723935933807809400860943696324448802570619664118746691715854798360105212576664279756139587775008423419648790021708876964937040162709751269311719268174906761287277779824705948354955292831966410991342690089669956638948263323714422220204610775924715883706302941045419205335743127929782881999234721452455126844599896878432102491127866754755410657820794530433492340769677271978568723725359357091668739727606708891948012306133746514370006416926250996840889886819318301035360067865821270998687254429245541763090203001719963705901156689136125294590211612428689362171334311725611350679466085901460097596239209562045557293329389489580075748453194329259233917266648854150658298480582827028201930113478998972137402385082011376092753171739546867519814291028508632586448088675106292317502768352113023798772250930457729830624644069634065180526845411306488916572905311134573102883189650850650787350711945811757628033890138411935511719222261735304100918456605932057264916126312117498034200512690133851331689781424983029743044917329240385869437886093265540847973950649634450115796998438435368495750857596647051946814762712179168329869105964236953431238472970970040320624912408515883501671027917985892705337590015686674859533865297997683621578667574199892179426729892426746070380902801503302337016519860708986817846466079223634042155440603354158951073716009625066446345276980833641793356182281603680026893672529311040274454280124569322850680324627706363367065238916227255006592981894751509470514494019890968171738353668712058654740721402848724791734590316432828534603443485588472563287729487329129396151415119773792721390518644738997044871481105043190168935217407112663909250406891502905015446769716372259173035553536002796523986931542698350445458628718582739372590073411652697842168292240970297772568676837976886743288148785724316430732878664717607139481070513434969008901520865539225455213449331211349737666623078032804611735264497109478798830947164682238185026426582628365184117820222735718692995394156412898570164818192060706682925371171618366277501124653210961360021745776933209151757104360187619296951555442282949167508904135350939424619630378778671201369494237928557590257504690804160304594378952922317798769078785630488021497526227998638064861464554620595071536380714423252184977292011153462614294989895250091035470129819499000923050844726668671641638561592385797132138154347731636455615557838441202335817046333274027468145223071627286624185357916377692188946937907262430284643523753017367286467849361306573449295392774509624742638017345719940107148694864462927624400153104761474133646378654939094272268209006721807052967633640948735267260241077775814625194196605918113680226453156024742656984654730050555124457286199565785910581383081851476120075863928780793369430606120946893311572764917531703572927289686705129412503529154521838946982987484111218971235486634500523199008918594558062406508757081830864323448501401849074853809253585254176983220935887454336610058009954357954227561619031281885404559493703686891306090616539263741028167596275972940694508468637660679723525926490175394410999253445274650423918726073562111820768807868943886477524669085265465589125075757304187489506891246210218777423279229493440362733523478191699071492477123754459136000)}
{(63631992951167187960472077601585495883057165398658894951165458689805578758104057511115248924795407494104460808750726153044569530020897128377869451960060850135626365216728334938350002007563718516245330671779426410921426783152343080440346419023586902899834182859709966449414509611754976302015199162731849224923809876345440550579223367965960324708349000209642407669400114682706874595146920781501352736350970438901415069890228847194974982918893643585977287160547179922177752581301202080212269627021402307945307341226173394879752751494309263817057021239423076900086256342118082054868425629881727593172672187541332799739385059073395278458939383760372513008600025066121706564500694439355494953867580089583177108968040350872835682211115067088769561781054958919536671179820825025499089050832694683186832875302714415177429683911659884606233164177014464140415056304051697156782781574145381807062147083923370640302325170430925042006034989775905407711797168288403007285409739678779984500701222760598918852138115639875047936029897506648626429703047959897652855782187771312330640025345157817106755580764155956803487332484493387331911384822887939635347536668366279069292512609116386726400219116326306879960320045318206712648390190533828959054358158763031689368673121985625356896045260732079987335203247078260592603201028232483378517655756434994358717458546270885507673498625596154323249048289960383432363104356152818716558833727151673812258251309878437363027968333893449591096661807021406826700945564702539512670410034927053845957575557776517889900448514296081855658286424859218642031744696793943841813813502696074728826338665771375942662664833495013086798085300293720459400723854049861898529702938446161303642177558593648399555515301382745754372651194180806036706337413544503151887554157721931497939721525489211730631838894912581677337086423848689335664017303249329987777932413668131511287860787212625644206577739876433465253752665728183234217753680837543515987730364176312549794125881411239012519601577769330683021766117712317150609600885006745001786182343920820755092518160351465442459638721333732328648117286797588998974121064628546623385279109321118787464653522923669334999030835859731043923291357361426861098426206774733189141433783814035433775509971165915713351799053866559673214458227939056171288027542081896972713476011325092203823897534646053660783239498589864625260438382759692995693074087939999163564956197483373292950766461638190570797324943018353609850530890420288425267411285558954778818500679042405302890539287964820143138312784637546698202314057335059688273429078112990862688861561211723207610085662805262581994514016195849117618558009292579857417993949016383383551132846622858718592880641058838099294038429250182202065115310204598240882587286836585277115502679290000407658863363750375775182227043134313798578363665986130781386085846147653919555920919022506155756132322802326503679770766146855305311608755241801336641535765353286272229806481016579502712485128120582534619151466302988037504312565856229000963009337546202374339540324566007097883281904205773053857883683411804197326268170666747030205600988013659336920462000419700462087836877556856059709620312954134526557697143799718116346204942839158580782229771682267906671736165913558102797216946999439309661311273925515803084341337871957812274068666215186937925906857734176656895341615032293496158733824262760572518327296411384394962255581357403577686082285894272600527842359903720665507406349204029138299096331982254197832710367317950864589819598153828159039203398838515805263040073174408301195927141586132391427116334130368431308736201706131639139082534151613638401313698649082560245870462347438456922931622892073254985235790462939178833178359220627659529677180572946995687768842421154891559361133531292438551142482058861824096875913141441349494091010235289074132936104899017403965770833013802478106665953514923014047917972506433170222902768442036468019202413013489186732920288425966640855039854690559238033158263664221430668180086940999598340756489998038765653918660514069678637810238460582900619519861945936118192551779822389811906071936909715787330072857012925438803134455762696237485450734414048681689060558300054250590078352215049869131476327994016702111233595239367226000226580261057724747282489938348058189798760026601246213915534357317389238852235319085251153373281294760649808021265096916733224765932992863452831604895375098363482087271194265809655384425732751312187252836053395897349057900201225222978081415023694986708204250796302095040346491213346225359888753451569888887494504160119017773218511909077147016437619442537067923356361636385534348893480387475839934612138137837421744915186673279854624261576672054302488595386023374203771327532700083890199740786616427975864216673080658067982287052206367440676898271679333523719095074957160404801440515358790931066763495844913798147881923303201826957302782701880710601275210170621680423092160406473085506082082859428886651711369231639006155604669358141761675869176500128353645339123206400370318990242675578956263407038472776723441812696772260105400867559922404330583317999449987607156556916511790996120941523954515903125852593995219310697508839334862882770243486050931005925075326315720186991386421429090044823606926577938230952398928308431003057873302945902658556093064467104955800934400615581712073503893119673885205550236563104839185411384534465480660024962535827984286802325808848538561915165801905804822154783164965732023080142622150728328784927150488883899265553685821973128641152401191161086627877482631059247275447971392364892529115056456888058561223386702152636569961955728802611456864720711707441772314786933835866274600891374733342988251776606481950686616376434248705136431613106833553534766976127608960667318017918390605774168379393879737716169085266496371649711506704894375279561982279443586991031876897526352950854842941296126680311192694198517606675873818184727930301924288095412046378475731485861848313707092840456664855908136478637011022038560783849519324140383304782710676085519930632059662831809489158748782560068755876415310553534135874899950687888080458318139072967511642442996444112971647764004666764003285623908915571352789975726022993782961124056233743234920344963189860627242483471763772814377676011286267183901904421467755624444173484259486743859770459618378255000447047940859121812058893047477642548478498003475549461438926381336360105833803284234837988666647570238372572362460468942397955423857537901879810704336903258025128853201461575237348187406728208693413717629963912627335218229553573725279733077824302281013835949274478083619940970241237305013708925019154328455769842618218389458676698461783678878104534493075559370018101625492369211138015097148760786405629490198303195693638802709355170330514771626344767446783541095879034015233599369438770601454884727094321162618086122262060075276898506988547194958084984837601636412578847110284104529204156715630226069581840086687387934782385259168788098824093473196112982457642896330649228894231309875055997209235022382129505427667448734317415679265289179151662686727959916192329237222661717253172114180584691501530345010370465508010614244648675769122717231565726185134684582604221816156246366490851466317977745236739125046193908233616650925583515288253932385917942471396682562170322665045382128028799492497475607989126233222681563689325136453490035876653830055955374552217390653918078464588196889832215076390012573211934059759028308859740133567217462428499874411507635084157012553799582640367341684529413036186477863134414780032659100871112013778270007593175076187809669016544786706969894741165378051552132069022097733501474390703500810921740569687895054406227315738834963677105884644654312533310662471562363388503102130660509246242051933080970109306349489294655508043793663044883551855962453064785361565402681511809869680768537699369281162583165034882486619309811325700632551899366339875733621169280009581389262509986858870371029224050017245573501308534942649282388686149060681907221316014001457573096289753151646642448769319998017938176630862973165745325104583227873020921255853724813085808443022532952126349366198843822861078342161844644728794937092990269708055729214696979255572917118927258881253415725056723643702667614858792969613479524425898024322286536301265706297643372941547055370260893253353926372486427444096859255175381347737641811755493657545251982971477432737673233494708740390285056130888640291783819010017394462071546575925276492601424778636617441040970239841351790145485293697252124198748431195520215724608838599492658716462278378074004077353313834186666195547380590635608044741226217701312759283121709767879664881493946998301302724366395442040499125741260846561129095377419109054679997653167154972413468012577268402199514848100717369705076270840083586024014908826895303591822660844829714470645702259152519343620305501487183769457101445062716783425862504415817732463619408447611607215269929451767745689313357519236606796152998557906972755078566206933471523606302103040740563716603324463063138283398860069707820871057276554609544281851070828068485645034634394976317276624999157597832760163090717665169962668788071397239714362459847050000938560671541543383377152542542626610613978884594779900185158110080287212355176296853447115677064087216222899951981073209111341965803934553871833127972343840174389304847536843629315246660509327307875191379741856148656389115779040308189066516451365577028979598228920378912824072611494475658833119579323920928442041766231759122199312692742761733500980752135461604254259887051047800007331681080719780594214514602772102071064541480744994245226462717940499963084414031142562888529441231244863469354594130561473668720718780232305430342037099702315334084950920069094596809090806422601155142878218748158924851609726395869378826010541097253237977160047253985393652154735280064162297608233005422372680358110349011024437750874330206539748576112019778366148690791993888481007902419292160015931081697426759069518080862410713515768935075412975900066801067224863788035799503896958670348320400485229348254342908842874132720327574727479172969998392331968760295985709991976111680130815067345634163018973250435865999779725873897095274660500811137545873010968368129783061142822398674629798961300937432795120284917864770421035824725513612392891316208507474320943991016219299052912586751406232681557045442379785843721266802056294479092432535483675703795797717353631357978974303297038707232217199404973906935269483069996761197118188415772268603430386904443537369753348443001252245155059009135939838830106209923636545833008696691393429813967315582388014354417937283, 82738531884384176872406335759537922477721122051828157160794325154690926372352664352129503733359152430362584137647933133873165303990089283966156314380182730828962683015819853338742994071908496035824540217526750549161880340030928285346281082469353787384248281021248672785447570504144706998716751619092317126218543073966496612725624486428146685238071274346233557003142239983507006996060781235003125274415514407565682775370005259755878668331288918186087952029038592442436831262378726088048957825154627574334066055984103250793914976685345041443217699665165654215805749640745902450952272283857137743658045564767544222559405820396023603218925040091136717565625738495673352333902184517744019384235539011778465554290192198418715223909121432080014207759197772353609022792138090437021805136121784718970146826957186763593624810511719135833963720912351197363846887352763788273737122423150416106028592026356470556651927411786983351243765129905897322823960444271058613302884851288171769736340526570850366158394755406388340859398827357133662341383500955956881228201787673404735771268591950327470887152051242441639697093044002879048901928003097798225519631102357037696962807741212722262748044462466375472760834381827222958111234358547366492193893397200058200602949570151752760269922188212881242329688302896771545035722143705626299637148917642000344279321770121435145763467561383785452896861226690064896758803478839528155196618071928333353171250203728822307480899933769644011213161756111054497202915830845347229773659766918783238512937335273917690232401140021008529857735659667412935123634136537510939034296587228830122276354392137398402941057099827053713587110654638691194574192626987193576666498355427299855167070210799400244705546200186799814644135513431961263815220378756871912032023974850557003756165004394730692378025886107872946631168162358081474053232753560248603703247995283231409193987045469053636328453034454211942461871975717759732092073747586018574327052507064991181714514556173576272728082563351483596829766491032807336846882881659457998668781428826339993370922377318451975509076272245013175548791076858501229663001152079422612662977753003413996899163161562487060053894447472255054809673548827525561628270999943031445946113442363400529073697326865952589209445080575654758642556825782005704324922519906941213950459893237864927459775807095517321111991139858633793990172274024602948523575664007197950136808685798684274004071116974529721135343394227370765068155185323032615456946154737647976124974300503962539100807304149926107473887575321467779919985421350459404887373122065553288655132129697192525283140502752218590739714327629907002533387297181174146559382789670025400621581812970130085288389211928867164940649465254390937045185778299824261207566483679753434293131818873336632293248730282038396430457954483072710855366534734363337667630399832868351007410619704291002532657926182551253048923020802482434490067977319074163874719679072034923342289906736886996424368260234918680088078481964532954968535962572441310051982322570194078166343671108888988376577657072039736699717415708794277596229483732545440413661288860377566700698527155219256782390026110319920903766446406920299673612121006832354925558032899198515034686647832982603119868228373405461100709557724745055930789185009183331019383661314539901605583288182713688160327402296118150859050398242386001863664198498366831462086476573421033111548771670031367970323748728962064146008026052912076811369149331107783001172471333077909101084611812334330617475033078116410235584723008276996333734782929589202163372461312739756174246494836779953788180984379562019690806298666053703406826397140880305996481202854397095555716535495187194161829018240806834460726309590264188150241063866408180863739882911716794545784559856764462664123224192410391973414691160278792702441682011913011572875024016474858779436021083968324152078468596020250945420866733580209582974969497079342220753549375634123971621582947411920486574605130327158761359044427300307066594879584108704865508393729004880792807678890806612632501060726286814880213391579549538702165302636682426744999061433859536131498357313265845786124850229822987492211770088782840664245890018958661699476481693644199593139406600222676374565880214924107953717050344512549609880056238870511416758575627217409679285936109866223161847696793651937335837863025015600265669111785695401650720212782592811268113427870430992196397769409871431652530516018848043345919310593159559219953909154221663746712129938933496901460797560710739456445048248689564004265807662343848748545707203003686301260327065287662402796112694595424534413144435635111743183000192842727338413159314386030217812874881861856147274511704002369402210025845862627580734382332362344766877705325822932909386115075273920807015748192921713790309613472969139023759000391339479314307889145090264705877975687882789391871354962954066394091060828269149870638411117167588133677422269535161466639521773748253348983596452248821048014175562042631541896170205887715702150488577634132404996263527522731003154189308878235827313171520731353591720294932603410513526756278206978883700316618730080306316135717763642364034469849417070993313160275385952532923654886291732209793166516868022855750767263105003095467939836044379521171048559688281358303351139788008225807994215487729164394596865206172632353510219697607509704697993966811684130554078261904572725739905956296837174462064360286513354383215142871086088619417596249194174205299760451452160577916434500651211397190152797391516815432424425377001659501641190757815344823010479472008829266224904990418905261098114337451596837301667168257107255156904725447758828698037577474827609252642264671203330052743734666385168788379609030813297019538531416395674139667151381052086132854794170911245101720902955731014506277216105812200597247095040367107261911040795575184650698806059032269222093770635777616508144053752239154955695270157351334393399587594961240520339704298324477939815520065081371800072152340177675125030152892367458923747204944223560882122472460875056731884610204412126550482677625466851059691404888558362907148626256206401175997395399117628234221265413343627961526502675945960554048862655881511442065233684721582166876838104962371241609600897767750358975036838647478233949314214824779534331669140930765503858417526600693784833420975591376095041104479910941147398419289720159694280717191249213874902953043175963027692078214042863575347069873674173082365098697513960289395110521428533825507315898789502099310042587888071440359250298314289997482836108648421970286651564389710139993616205071831705538473602785777067449052598602626781789937632913078716955156339330389781177709645855070636553237875548094095381631282952423002983095823163538728825126102641905844976594820552605819075978940872012892122837645049810577113495732811369632636667168115734314917423244266245221119222594308360666735172928360909076457748050631788741813524188095154819903856802717731175691292673722292664598713384141879339840497878436514624930568893393533920364948594697180089400062251202038162850371486487765913744315699447985443770915985789487769420663899951165720675135727384530253087992042789582941993421422763157538382604886846220173869534300175689596071427700362675656192214721330883897342198422454267363152596511901558258836372094504958184808176837242107156043930242301250523068037130544789903642686941260344423436774680316762328956308232165307308543803810499283664321481777473173753361183404024278372552084208682578861426919452176764700790000327799594142718187372491696418066131011856997517191700178326112354567584755915688477616953471885442874773477108301957464589242600109065830231441752122029997702212409791028912267553422188660010404150949474272641528012310260205310102414048076165934943529639209325949771862859210822588100748262136788298346787801590553154343191785876560587288668146990930527642745520039169434803238789320693904959534906540311732363705236117963487206715183774118113182089483985919193390707966919216524130208542613427500354351223935571345843422888059466352518566945621061439163746131733973919217247182295759055765684514574044645149210708147674220674183330443261010298324197871959475309191240585319971131875168050086794604517212547255292126071579436955315047190769784412956404596623866164704893229376658097259787012841872006720671156155405283826221729359371292097239177197353207309401832192812785462255799878802355770613078348156949462430737465541021589762713766213251682775362087177771065620922007346019979404662750691108722038999715318274641974732512041990018862271743411126286281390604146058803510690768255829578826724012258420623429933231407297686091189172318320172854199160287895191470665286416671109065314375005906499217538418533483931347051591256749999611728669547302962617182416392047324558245536574485723115338269753333436757202717681561150774102451786361522536338110551946913272545087501117170289965787192511097970028184354831267303408708484602419289661053847236020088460414967700603627045257880864323672673548928944558445052074688198719475060808718554764075730393130004454752258997430587598310128381392657507723218622655050127070287207260903599465023156485095738508729020257885764311836484682611602695531264097195158372730911714575163248946454538099678638607826734400433160564278876011248145553578304221256928197332467574701448320035298768250877648562158792854658240612243614427654202111878785297341651864833461527396908337347111635911054946105207212853409264375161031107862725853539385431268486658583230747242116046062669259204474468530263809571584293076153060366536282276515419429332107170698329660220236945038464190431313287787241777610937685558696002380108595850752248096763938497152344867088579881514504099146822407879899056938936705943988355916045087533475557161767170130954293388262772113400284063550325713112590832699130553493830216093565633084119859740282563636758025355474521770771662835800713089126020263608074085979016456073397339476500880949967128974692395574374679861723905256742465514112820564438840081614068463521900304325604030994957395498209069439582132117235622680093547831039591705865972863113969745160469696984428775498105157668836981803671164122987558918631841154130938749709277642855789194767104105503982339715453668058205928105302837027347754104559153067105475440406836559543278375066108107058695888848121366562068722155024649143489757315081995942473292084653809295653468718225131056824750674932777650205080672597269141184661482731942950150118725295170255888364864389850189608021482000707325093664420599040270874381802163817434264001085516387770424295892547035387616372826570752, -2373471246259796438921916196981609108813218220253096169603626589861184442229489372758926529017686718926871222134939841608986372202557313254688511846560749861371232147519788816337989734487338515640593576689253041077468248837978540518994502495322817350918116507243548664907506457072802585083091113874952782423478255224168471129478937067140059506683618754226737653606582992702944996256422051406523562898267646098007073376336156390131897879886582496939014629566568282368244699045569472845317675218784258980058215733740913373333798856701489031671447615973122659866185402742996759060256491458255936020894351027598539712522545840148620698186656680807034921531329298971641432262715488792061867800188687638050115139867423476003249673726692737217661243847256752594715723178865633790084371178958893763750481965793566853871759077908819468333651349687904888660625632450584664877910814394114435822521301471915130634071375321698703250987724402742437663100719382925177725507031938693588520438669210727883664167772910755635336363357215507850491397898405094845646155952126263205800830621998260284148797161773346064426811769796392280584687473943120884761544824417143812708889427789181920545921820653291199054944684050463712232883145572274753330010742557428646050265538442334224461846638974210277215335074480433135341430812732656064565404246749860089858272704159076244763557327733007151655191013970679469398233505161155644972414330740940466131564662368920930787495527847093577415604248749056725741426154457298925085692503877587337926639309394825605479539195151096813960853558573234610693883805696465634945355255024910927614092785591239348790030004488402068735439760152888824641398644584085586223763946010767331895923826172873127950835995303100074472779657866967584971258982097034769563460451687083272334968940423751654551418875854288313469422690484433785520143387498350064502356590870869166613800557229638339130094977413526699084660467928641078042364197430605287672570250759819440200301314933650934751166435324838540037691207139542192762705673754372645011346361740654037903713738843037580140150296233049262438016371371991737928715798614082304420453926424473520296110009060900996572155762861253139582182702176934803735502415196096733221098483289901205617259772612035675604138073122292885330815247012233985859612827345452413731492519504638784449692138535039943597602730235220569658828638281354952121393690857584790571301960530206327310248132934759192765647845528709158144304145265541558741322078317214262715657660166679581454884522830450788498143165336683835821241414772763008671820187010496159072852881094617818151845466552670048676695050004892155104463954004521098345823733749275196707545069337805642564505806359633528861647674832622756871359527128743679695027961475189799630976475204320469853454832724003681303052510145212653321306577388475742542673813799195285038518519725090307091872582312028376062126734578810150579002818416760248349809637434915433323666167262060944612326177610794566823751992462966404222026901932054417613000818314172267865101896877517602688230025038445389447356700617792116156258607277628073252304459960404651921602635137503933821613722813224290312321174158433749809672338424430315408509924496047039233389147056872452678293132327345374925314471600636378499860192497192265670486797539564287190809849938439391378234138123560604793567675340451661079014647571938572077909510503399985947715932305537919606000793393350658611758520588082199321881451847932907229243747407303957692455761990631255995158994039515580656424279890034012504149388880163717132880833641566979265004361489810741012843472049455550392490386854073666857396201618312170147507360588737439283182410788010517364845174081375130341181884167698935696920472672205504205263485075335841109701237818740562545531530534074573713261828200299457531958845569944378567120091188722957255589060904370319084413545045888103752603907529289227114773668491960145306102981130774098083578029226737239005818308981144362350466247504204767004665929399744342990659572836808773118745207036989476525975946633909736624005874879039659613430677106619653958497185753059804095527899277266234393199212606849168366096517961723615869759646655927510719765225522890711530643061854668033368500600516717293585127178304309635716379941174176374454733548389915470849339711475908452637966546291512577549972242913175765610130917676936996986835810917539337815414933837197351091698319877951618919736354209516830591418674413047988103567610890084203680467210516840694550133005027847444295006917764953875611594814325615074074544108627932719592944269716580479693304697878612362240626347998365329453769177788057705430240733024725488435786477584627160918250652816056120750690969476969113068861907248653626776228812237792708801509262251206865376205071148202230911852588471327078790943310355385783383595993050640432856186551813003069159838319716128764710849303726029402023154307781377852567635333971164877449787677948891327114978761534229931355819572845443413960064941672281945503210900190440996701787108127723833796697192214650521858896016015849601292307252388013791510263960936575176857070378118621645114920694560135575806503335665398106909396917637006119040962965732290705551975967036786776576741959133646625552793898385337326811922481968672231405539472195296074023855151308919571146353622928381849913353259864259710774250312188596260115852780312836536392568868296492064347234291979370257490789421081064532325956656982764488798032474067729136137862645885907903803827101383521051503549317216215607968455502223149915081264360345713530843505776201510331567697283593500858403455511738244130807159145938526302302193173081641334688593791337374126813700726677019617953687265218523289285371939539244300433219339000977987417691288242924836973982527036663573894417795651962048989766537498665425455404719946470970251406455394395044045923568623309858028693361994970516873596679546319530406436892146239230847019339156518046398999688856309622214045480759230919205136484407168507074517234129872081726618431919593910995933661264312393249527221448429147925049810181745422325747571684508128762704045889824305480808935248822813935036202351488153358776089006155909720917369020096129588352928589821812345136563994893831498100993762051631514018374239248824999853879204825396715277808060477716431103703012703198270045838050324307912948163387659073631541924393416770267171031480684970472741365951319094358549252888730129232358810778885311241247156429551175949612595756567038889302199867065343242053483126716887438297435554206238493958919770246791319442409340584177078145997239924518965529670808793965543744130468331365333165934339752328390250304652894441733797505873225886557957669465199406234806615486934301034369377951990091732552292446900266547491121587338198528565845463170382988840442872001788476516541145997423280721101758082429222177274626846127037981542133812544014369294416427950533198562693941477028065280236724824981618866816275560983915713911110575042113286309329385108368988410153265478450171965076454987343480129122031714181739179998696189060992874413274192005321554292756890894578765350644431790179059643195418289325637794620539671474578384623722199986156376323398771666072943990166075131427591095598639002141294562949413678805930678358074944481711691446886011090815352111226535979048481883144932639855768148941477481478010632611336261229928139341808979702926023077866972743358281586242362949293862122658034211535626120109513245959529526442321264727445219216649797508270462500101205715063131238049789230603210942883463070035206331578322725618625829972437748142326021598436648485854361105423009214511330859823850465458264876457094045829670391691920288537770867198751546474644285244591213594957508510832439062135847276766115286166228235333061833765949468920478440417876655324643112320483494933658730521137865398599317434666146358639580349329308127997790786934207585551510874346447025977533159211353006306240424726765394536250456386131825094526410722504883301171213773100459628214315997325448174631571007510025812084731884587185414733467186968915186536932571890903050477897220021290427648513470936206887659212194591122876472759544902753715672949133257783244422305621927078986979111523778430205309745984394879793544793402225174493644373895398138082772659513247639628355567154489994160814545536857781377487904994596059576994679924996252191913932457269081825302408725670492361636875691373345862953101646398944892298715471988657229793981561689842640460478368028670920641741766834458236758011657624994211813741025506054748016924021499078824541478658846800825250544445434117529599585481087689969933860772812869365968521749650015261224037454991511600284760735546367917623790932973456458763791122434193571925228518306262452563033169435807481474711892126586551029943686228139269029333851318418378402495323605628771199396300810581119485118458659059077038116822816031387825287142360266261337023896499312532107279345332105953836929820400919873407976263766958691841905578815528319719967756565003289302580279571557865480760295426172142926347839723064628144072556437695348515150593002651225530754499131736967835734088646923524864077307105868121426840720502183465932578570531978337320253142061107134666814610727880481998070525109094732232354221756014589127546122694519817874733541453195260675243073940522749135545368461382378908593147889233997873744454480678753249293165621576831963307654876174836191632720064878418111568189495872691287989795251707139384565942425468424122482547521342764580891129441817444884632419942998033047138982322578230291117020487940802725136311157293229278258951133444533693732846902171340173781739531034674699219699721376447305786324450287035620218743451111867467402684888153111631565660761717969655618855096449133733958210620943929930441664672996118526974374885681509523717721715962498917100069516431814577064467481644118605635175522300342200391270947545685220274111657603500231999099190840586574264799993005529307411160848770793903074082374779317673806348943071446384561466306603040999805135642148005602511993752006205141009512335588671327593967313597290025822220176558447305479732379536892644035920934564235769128512473521176753343197054479512788921464354196286766633794217320720895366098596990087289058453083113408076063229315726695127660572720176070609198745606657979811760878311686506241658465775485977186420665180733479640661211113850579666161268933430977200872623514766660517944613692332122712453415418675633648704985454576545430092292263524683331357210209605909546365015848313809303643065678388590160629429945935034530328364659244099208411957877787366249209476287875)}
{(105615291289023729852461775810089150352277213949187763920152662218548137300362116487479936649179172987396835861555731207330048893113404483768450196709273507342368425586573395198049290055880128874287046584175183012888520333359676232582268344242960242869631209266293871973572766512075430365651062861179332970443406806192185086309039475275628875142832494711690251313889141679985614770608606188830945409144518224264146854759150604466372691952435806906199061855274543122203714791630811963516289325569500657638133074451175265462447844448965602395431018100354145786508954805998646342227598666414744478799993150829206251233635801719150467274121350697212124198494748924241259953046134296046034583143045141057690304814752879749441830053596273320353566901444737936025063601467646103699989436701557659043961929190195242827675978516886361737085450968491851015054809940776242535647042319508793554062802359252695314268175343013505340579233384906744435453662085908023903260348140181390647421599864420599919125710853994740934530499683441648713294629975787500530051918231419199557444968247745972521209479868247880561003187499379808742654137606809188856497522640917203971694776759502561325327398916778554567385857802056465185121584476098839034177845928371058132221184424303232038120329605426291482605258743395505836710558868508540094795062932384236401748355312178066886500626558252110496972452844992984474853377682484493513388295571260286117590638741969050549898363261807266915584466194929912877611657734805210920152123579345254744488787432723647248155567394993659314454281687606732303297587577941695879752815605652429774065227613037956277162148646423796786616541207742876835535100658941921226689611425013496790898752711273654630547012577438690284189029309596237195408468818491952288937162984240818675580613509488350187580209047386795223028184318695847254401808964476271040791626520554113481411073549212720354255786128092360888523275842447695471943004758698473137396170255385567731064843244795899106413883501606158911848406426513214873778858487807065978120932586135053946831070221587025879253397901987973410983691356876852366727801171419308890012686424150778554922672182728362779188530478859035867126361212409676750451617928895211659948020469029534456883994807263728501052515075047199438664177858209414078491469442991039302620570321558527796343102025240956987740137795642803278315398860415286789884372939297124641953372237288590923894547150699470085903910197871594741600938471967887989670294289030640806529538749500078991693164343933680125832147221831977089147089169838371614852400708003422489423714067138975970418109280856577846412042504114681142554850895505178107080220018639913478131516873166426608534596148778795842044127236918149047260007312012438522908003828570417296797578957241586889877114128470419306299139582980045437107664047388666240140857494632257661689840811362849854701122039693514977605515884264374527500690653324722832675114711790384796907509876171622104883401518941231963949237326545199980026326221260798825700933225983266727185713167279515588415214933559152402728515269390692470547497875358494822966731860581111907365659186190646672411043968385174853072501964621434610933486393845956485953210258574141135704857973521636571566846829491888530242021079773895392671547884217285456949426555794973862660722813568730490289559753778719946846530020300743274353369888276191736460998563805212835726632128539031954101253838550065690630577719666835097403616420306901504538425969244060861737283417987334269162428733888129250870938406744322799136707666358213675746184046346405944000955714753168742377497344329428403840369221703712338170093815631307763945850035316484194873099890489234788683274346214572177211604288554395925912254523670659751855714294954072115853209905796531883594050872960958294415486443908433474777558725022934409769276420760533600699589226697081501911776489115795360553856103695156090573044786042646269992092464898294524146242138279071449466458287370104551583979596965279967970549026923658142338179220145129554142672333741830331870215082971363661744238986474354650546144321491917648153522330761956962676365874873288931453507026221368064491379234853490211810924221353873275062265025403454235088157796725928086938819829708463712466162750608701528267024792582504877459233040370091728673017303310142182424837908711960924548751618174494420910514451595311911765892619723131429133570497003715945216188042471810151827853305681670434764496352505264023066083563109223534991353873015368074192429713308385385487634827218480474682509230667344323453292289114680432800720966018065783500535539823801943202004111734614971474409455235850582698291493925716771180697162068026539534668211460243539251414197861113477661684907197810840277515151484666203382170301328727786151612039200955041795878622601684330163056295327424063865600508047909552022733834205076079500258685083853612686524482600813122580538493091688883338588003021709872584971198375049205559549384426696614448227964519785527008256513371186161454346074636723126505799805939809983415563826699511781604404389806589844998755374798073661370397511319823366585120300575618117790096439629628910680086014795259295668208830779011974667180074157060933934860167877707219252217351243515749565079693889130045226656028865563846293944050970860964898937154464320274483947324823893489840911708173533314042995151507610296666929876015811493999101908231195657768860754655486335902078096849832156769400192586480900670943637785970493078730052248547108618461505995192130814759363552394673185972296057068356998127064082050061134117541970675379088465160912136916335858936115581346083938553474068187780074667092334495844184249308161756889125559964395655234820783685027806693058191962866162735066008424132681691557328434912862268157549778945119054350725932841986424301570792926532265880957172468288364790284500163161949564965793109750256570573398094551581780816697246730302324936426648810925302064033848334514400128565435184216689008489721272177290999418319261266010545014200280507857655222738959566023358729046460397512444622791533310548173181988492241169186145794076452637880740342913891042293813473147304870238572614173226394084670051567539716001869291446835651640983886097040501574202834260495556445357878588746302288003617621743540751720009349698266148002652919031520637997734708842597896107107752430139796161569123657239510422484790546645964490317627907927960790019971603365459139603432036709504441581184935017504004475341286838316409301652191954629280618961315626444423151244333593236022135607727922511561559611933175224407726779282504316692043972504549314245548559895248258903746662449939759333446596943485597602809522571008903417745796763673584753318062423637986501142986646101778606462866504871516876683366661168594116485683971464115026023844984694335119704492806134654535752621529727832897799117212254308641227579621324108276828378892733054413562874368682699410055709706966966776200151262778409253721121691698049217640025356540422406127986566111518486216838984651246242412768119674755333788674694677443266430968074241028493059371014576227965464690417308537219781765561789250467410956688664486221386639647146120413650658470916700222972428036538821349452779234010987324382911330708168983804538722103410359762730571082752790626466280351105789171846885929885022293834165636976630795021195878594321906782558051377197124741922640427654033592506449015674504279093192989439924653695145468767100259652007191570448016361959955758127806131968753396971988627007976288522540625307933828668595799127220418169204707586673692792780754188627039400839082345041742902751034927870779574569730724882063945683442984963761739509983401655107498612809934328561653518677206565790326852584583696544076641649228399235283476295488292742572021377188426696537089209157510583298993773864783878075480413790845601779990919422276690764341523250026334006566082921491172030469153090345786934494438403772802290282304162416513262025686539042361371713749106960038168768478997293942417397163478453858391226594544820962966473855871415411752069483197455610934890291976346631432552464455168104439611398892085727047976323629733522358211625420737988455362765396530018811315992095072021309039778096243953154226243813822527021420374603811885365789001688189645649227918354467038642241422334188275194068518827586410140661453955000784203269356520823112799107925150565313031887696252052694969432880716766565207550210208883770833746207679526287338022864913302473331629041575252407392166506117775989666306040123416348673776850506030018425048335358305446209265396015757734288931080945232942638601692264004196565873661616144318220334596276418621263160584068538529985062118606970416700474511515375096068434184685330366705103799671914148386372191069563675094446770733771997546503623840917340923490831913483684750987721782330427206655591670004545808349959962654953523566456969679910254909726256929979186693447715958500476269429167822635395942835719473536436237036284826360574255831626254236676993428810415838439110687298367314480467731880574428034865550091644346155798819559552704880501414716023643662733016942367873063984823581882700584125637103710926238561579340345461051270491154744799664457231576983941203108190936014811908264673477600897075987285269335127841814929418846798460585248048351814248454710262634793462940442944884686843098414536046496048235688288617496090695440824090400192050925897449588608929612126142312446034737045286952812164869530392650932307886785641728521384112935024472593019406483774700136110297105557044163081465751243332179658490498815821487172249942769919967512874466594139515873248732551186910310699946438221438414117534812440290838287160765840439631032643385765739936894417764093064253563033163364382827840420059332276756187111233615118417777885906494184105301719698646590028211501084563583118205306555607042578043186469719606185691715986396572992541697029589793749953784920983970263210836946698349064305006767258797662642104708580135049556821209360116439523750859621863429522249685497193461490984927809035456248697781551835879015336025312884847003101204579890542502851782360657694295988993350400681344618286921794443585324560829381280647973951567811811801176903422997586660658764026416754244231710187038982372758077701039863796089032219400862119047579494677681444813126104415186467012346622631188500723677439797563432697437846730382504260497494222783278218486045554556213068031982303279205563212695390932377991740911800648410849352363367877200767759184897894816517601505362270492781804609001751991288926709291566499352436592820426455536268606954301066190553963598962701212273172011318051850897991879220025891204995019943221095362814418859157766090696301096032578213161730181550028175701863480364329429564668679160253528333691926459636418150803960808277857735370874256769647973977684607489031539090845449992991758637654006461595430645662894194128333848785364977724571051117595808396582979475239544259696769173472386376312792179081153011522681652948860699793990975615102963723015380838596160300982613989293926182787540020380471642730892603900274012354449249744511663183145729895060340866753170235960547720978993571424130452721086279229799338106578169722111524864, 883559041682903725973322588123050719561272901173367445776145270877417386797607669884925955887843690127478251231443472924494192869364130866723537229803990815980870013607409501643176473530504647305781536121346970512869319222472332459145952442301707196178483020757258109395614848911896878530257270014758304742840159108330572097649352145627699920757249558843730058001237393388755622885651652526344481848011622072793492783601690788830970363046496191657507687323528425951632429088112924627122726725685466385508147089142052729673144926042226498719964905868760277702107029274407823338387594544355782848514645302061307395900649036884424272366800158111488040760233493382047156650908284540698841899116139021988478079088189125174927780256797953196178027484897989941186582482908163072332935362113799630382426536975194523700092112962033026675653118357526112634633106669350961593413708542231690691375330508329333677237427623681232480503866352153397174157530041310134274300580269093522970178506373158765565633466249369149229767523848521029852999303797393282139278898013337043347283201948892052013114634725619955493790194665843626759706489476161645256384440139686976676649472985893599728650245592464165501252188554456809261364533085580200472026753422886203448513423737854036863998086896657513087388319564375746408838524744782489897552351170282527025124845103350608095272339069234163698393148409062765263166799021454070486458940533883925207598720747485628262195875463848950973055873253777732846978902699223756956345369080642256755432294840476529496902584045864523216478389620764473889837574112974576760753600186963654335537819803902655230233018005901709804166550490706194387841347621167729356618832941571224519999380875728225643421877033110154950659308001991781009415075195146381970897679766457019812993546864392395832696182124193657094684977151001725289121878395515658185697670766963028729516036321379191567309018835797404028630213379187281441392081731944013405903101692548660835414040814005466707587682327581591769397105048564635210937508152590363725849320018171483260983975676817058452827435249829473817794593495835403038967692851249082061063943585450662987696235539876179873181466373667819405941147550143131428954062733816458533264432909861767725565072074106104140085244980934927863749279812781464211688483366675234609347176634192334432431636817078750484946237699181178443067699767191903517630601286925448286648524883071761052753661027977089625714377736275733296142068674995924699752732360415749589190178314404117296200883520670813568011793162042819337297701051338422429581899714613117399745937046065270901859626408570756978413201798135031574711437100689939836170053940477028565482939798785724715123316483691934493678758745739891356266214292740343020787265166320561273977373030891175138926375288875977267934127190008755913433538258493422621539941456657609164540098331032126973993193860124382336941854364111533799554626306831112854183520679818567638304015791053782214297543144176783663489510140354620987084293237977561670704383778658166948838220095504904732082074113074451769093922257575679477529424466256797262278519976903186799535496713053390108981966652830152360857229752147808345715696993536703568122437170844707518402507918800697722415535330359648287463337881434634496298194600740029631845705505811962331751704730505940057144184940016987131059796430830572005912678471218324077640056287117300348237085059353967917133091540114445011826785227390406627883320357932305284972867308547726791918698937163081790107473239375883177897675998034808128959008600318636071429145289355611428019838795430060200796557181123957412880451814262881327607964669395250275041378698186657844929952122764938056823559042795623931044037975092620470580675279854356086714033508175796212161893138839665822018088224838305043922786652579913323200193532079742649473876450852234589697002622458531348946256728890192699335133843884744970405796617053877184083232672286977316986671146966848023170436320030477239138869947122697734784508784541195169185511282850753938835573881118195792796518578564021217398387063664692277639353862836958053968441814847039364307497092789501796052422127067376452150708753041352561246207293902024750096302472031367273186473763440004691750684141932772638163413358574807337174479133205623925505512124088029991593311531905987300055476212852590561731552683975373249666426482592999725571838115266064099103965686490270112546584911790779423923132163145409254209709852486783381091734172996483008336855227507522859225789015686914806535704045884286817307959191542914436208607369073409930387564282752111031567446748170877863139956358806450388943795140266968483920469416480206813261614008793391813520601722346269678785043249459286100824799659447475306723451968733218701516750211159517186862076817495786068847561588089651585666754641090023551764403816428508321990610329611903931908113034340103414331422033602602802769651153989864635058730312638392682959204049604489745094643659114869623429155827864324070866175704813764936627044955333287001022165928096742221296689228572015427598220010606879630658940593946813505067437028492963675112847856611154498930242562577283847180281593693557411894852405006695450411642534545816289280036964111979824189901494704457394153929910488465404044082744238400453955434936213811937982925966100296249435146833557824141151217834099087124100443259593743313733336386068490468446548871348724013185864620469207509192717891463584121359019522231390208847076190007936517392748058954645991841335550601393121554481490000798219534105943795631395063735599681528866779661809260730685842962888740582447046910513876286307145582659648876492197304262512979865529418510478850009502208746516858435873100489742950985251430613941391117913525812738062092830285351272600394075646786106735272735671090201083760199761109014191497236059783936446210943212458042190414497004696375905032954247824841332569094146262457629482682927230582116306453853729510889191111288473184037549945023521101665997300344911854190855494380058792785078628097241869291518166341854120625186999533198729026588044665174485615856724284224294909609323983924541547665403088741972823501122536077070852016998732018198833730106856817634045248050454904336814450036515320270176529673266087052333800724960081091613739077059900852796099675450036898822430631788518537504279908722683466376256708380845781818197337644487731150410742228522813657691237155644944375721935463769455154433863025570485868776909696719296860701372113699959869060486016141289074836659148589594375269266368733009597472127576502230059319625607511571778085714768356424401075907671934769322275533953417847205271192556095270137476962344543275836034404215311713192413122406689306375151842494296241619095699122459628577850214844693946086341904306308440295724287043633374396517066230858009250139020868605240440631073319868015292152542197839355467049502040809418726403156839043354456503871549419098327863531131272466691471746022995172114179321197643559416292366639771670198552941241207975568462403323817368708261147514844069251167053494813815936690215748226199746418121094785223695545547038852988003312544118743048942912481780839601147663579403345240974121479155829272623874028363991016048047282047810665361854906708492309916307192556200784478344381466977119564021348665510224195053903524183346564686285186651280556131948088171439740579196990103559027456961387893059632918886931227712733401116177784630874593615783789482755043266765637040606652575152834762557741228259825941349314509031408901820801441738418942914600412978698979186076622495657003695180184748223934805879765942237657993691418639592738946734956434748285185620684445994361830746587903748023140636885196863145400302508444782993042686735256106288700372438755778927286571526662787344537246986644573059803739560146802245162061611840808677970199008776365261722464886114961330770315313718968809175125616546122051682745448798724928872171186444045271971387591794573040989038868960295750172978448562255892341146435272129749562985897957761851418422831770892785191204590881410185419640079404642721743838222088415229724468910570726843818121954862394544566672200489869320419688700299180461990156835687401851501745728313964369991391612232357882914058467700256507091572132123692679254210295989182585846805389870447740192639273573106633635593823167165348161208265846291037107522605067077366947551179994327569067577883810978525642597994920566456928718465577465400903106377728354851260324119411097640067933756092361771494167021247428489892961372740101855536643551626802577961775154733180797276030220015407605235767841300861180896186543790500555633021765473638352466775295173135804692263475585009156269523268474669847572825993244472479878089117320027390610121470307222437644934856647554317572329120696504152815249419926490097336838908155086478631062682156220418508301975604164173256413921683326293518045236001283912751224476495566198264802086815329488248585611901364480488906692147992261740938531457787292748540698802580703123150431429180499082331636810819737819115534769456259894356936004029116605660987087637712802709751559598787128693838505186557303330724126336351630578243353033252506417349758881360281728819205371594368542627062960999319279202367458925619418696899625091384289917745592912712330133701453789013152153967439682969805697779956364124395753746277331175071444022448297537688392175689021525744414586004208874565577407856901527289475530293650099214577281064714166419422478239631513883502994456828845634913305033101223296012750922440788895207046442538873979966833494219555172181390303686098253278771535509558587519080962829023059886831934776107750651825817950699585313134262163889584367628089755553687488144594448757774244492329423601432977650253126447735295879649525960653530742235999449238773603697382759910502388540718327250695885631063809090411811020731268040268141370540964508732994710592779213795786417770332539195391613846966453748985762800754239448774950603834320572139732221208723427539656639440963769310020095717654846461596408982742993093558130782381216046624263023405401125959136780234981849732735924251335364724531861211105904153505900496591642721298075379984783040799540051546502860904133767839782322752682823766166646720332386211649002503598760910392748369277807126012532040086844596205040905711139779713870253767271247277710504144446524254864913958833379607507878590478642949073308087567553521959461622368452386181529828110962543890687336136440518091165387610146448492508427028790468592978224287531544437986577566999110656396401330401229653039512335788035394894564647539760110080190096804836927577234452730019390941775465073657075839127637263504028234296964788198136918274710372061332003280343452240112787665716839872673663902874321359652636834988596273779773505147881418110491573758228613555719395575150637036353740684131654254123936134646797919578168297391332650042692954819898355874068067179776842229026447625568629984792767102508448830566496131433583814748812727001422804132957430573087431024864880657202839464329647997314022834127658274734190744181509293832467065501333776920959058056894552627372311345414354062929665996177111387975672737978661187291824639243513772955497952271982231214803631, -10530893203828526606793206193734671492626997568373324429452373106206293893452822932076593589922480664249240644161415883731289560070672934610461607170087160081014105562833299776357693765291423518115605954281030972969875891163735115111043138846945818565068988663167410614098645625335552074671857133633643527640725106910744390085359447463272397911251784191009870903018403831288708332082801583109445115578736483940957586431113318562274038913561289876568325960577842101775248167874457666061817268376821551301509066971910638571158707673411849117228261324449252749890389372699883173872184667271720211849151470538407155725913904979766078216115200968801301245854653444040573351294373717059695772177499463665671116800620722144047358650790774521657138925535227171664424713991534226509772794960403936691937874284479895670224438115387523123554120372975557122595464237646527983671786862166839562671473815330046266968447857176986332104181049554207769491227128037229440760068480333528627227425588033438317155690254569234521217456771989413275195094280159414196225543163646864752068021976259748885389638485918510687769890950447194530350831059621857751994628342118573249742800827061654639625172503039478971617038626063137553144013103170767066424311463930046173002341484575512886440370328641689806860509652817212632302734441354234885157273945286325940352834029334312839280927492023298560325044757005954976358400600953020551316367618480689544077357548780582108261356524531534170498801473109258982730009970108592350185196881811479748144789750251595083762853374072089674237067280892226000453874630817496765975460633828834289055940340428184368742178107116095586158191832672418343195677666256130568883033951996403645734834580291353533116324049202205584343687813470297196008662836032280467076733139965299297210209954224280303849744732773495887721173059511146732645355281386571495458578265095453482411714995327126337727776765405654654647073140333734432648443548357927517615306965130288349051633483920135834485904678024004608058696204589849710784791376734066293119178474469043932592386930662398491649908117550726010011647415453563851622888061427384732445257226363841809539400299727434454347793375577580229213422112211822954862187997901113754497685396527706559725609200815300819868158292122497955738624395625573129757198891328465530525677235303342154121947407252460144783237161773925370624061297427672358596153257077697447813639781113832075026584639983230542250823919784247684471621236604626065404744606707140980938663210360482731531746504099745348978808959905202534656942313554199545547274592790253103824724899636513324600601283961807056965870283966556796505729198835115254388573278197041939843215498699361666795467609420558692042544268482764561957632549519498846648843852105520830855976626505427790161347647386344141249974903477642960552283762695880513917462351533733376656192536066291344239321991607168577750415133516045749290968818407909979372132584767657884925223130404808242117640978013865539202110498873825748957640973463319888239423556545486801739374326701936274290642842663284406888531218521864905470804694145645386131466633508354143034947379088405637471887336483230201881900734484710314427570711078884901917543875396018149811744312877380763385905137744302054256380164159471150448114311578749946989318543486733060305034937726541020954229605255887150602544660395551419758149641621849246302503365791473524160159930837108385194997532263315439859493972812572183742818196962517121890221661443088149435251982175819899086046199017843742745606148053093802525460024959435476412237753370206454899409382654502434353446034940924026167153336924002234937231374976676644434660554736605472959736740350311239572278137849489552181431836128162668524493863474259901415213917470032965152691091448660242010491120910793560198778540232694295636013375059621395643068067461493710118002228607277958240095838623525880860768730094970364325603338164158191493931353034380955343251737133984662938583062286091589199910446954844294164505925188839193846920641384263415789250698119799158367658637787710145273845612141621702274753336391619905663594590868815391449495040476754531990615249497643854235636435028944340717781923055993410319191830131910391712787784370926237536722589072751442145753437803520055949460920736715143936158634246325557924122315409475962469244853797464613828010985245921405401450601725757706350849173395883355287889554504826674016537139942389201525574058416216991629227236746006176122943091764800362813733386119179675582670305180682907985164284380205586332614543435207038652085067992196666872380723763046626195501293894025248386701960783383680711676424110586558796652976668467138006766774370331118065441993689797259215749614413621547621328424536701108337777581414373706807834754667555215365818393079793433060562380427265935114429092415438326915157057951083763502256493912347560627822947822686335202539969433549230453056561442168862984958242652427692671160637988122405798064311018469061286462580288642135351000842578296096510311228664831142950402203894075600549453037346911625894713733603691792556648573587323934780840531710971123848838207764450786239664344837722007649101878065883146711294494009889325652731584910693761056229214082632641716164781954102555926901269060340502542448940507717533319592389494903535528260628796270778041168455692288514354667312567874724789877903458967711378269366963858784006665127345122214207314367163605636006414434531005381761743700858739146411132010949771998417371247067658030352544062120169143888132659760405775257282299821465402724909091669832282069691451439956376293586878973953247056508947104450186228163058021042164338350283887824382604129866897697105441557595615666817868393593539606456531941349477482157135635943938062944900410194919898415015818290912914615913599180798340459329188912709655623189538062795091258193244315056021324152609494244026305906912782018801868664964324847267519267207528942412140612424469900281176721559028225410938323346830854137450205355585039278004690122134193560734270240746713463448733640062138886242470370514843590171078745286759842811736738547364442338181923014559389281863775126280115674802090354201235305373718793041409413405556039170877553438383399542078117284257665467729748613495008520090638488344308141369250341346202709015341406222265770817253800750464484387402293851751497538741787859919803320636936169447511362203108226066937493284525002587033633612626645790420316997335418134667256930628171397247887901420116572475423005676078398590613005938680843048707939581614561101988133551947197405243002375257378913545433144973930951626963986102090051788304619020507396043778206366158367414615666776120090831598463617469028166148045600215515799764042808424916416180567479542570189121165513550227991235987003838346396776287536862015205641977697357383765025989944650330429077743480804805617036222732112721180641408248828715682197598267427837737057206448132932962478456097843754969046197046071433524043131991487221727219215538612073948387386360485975109140190010006598244860121339836742884682069968843977980623043352537758669964907496373044625213055649367742997670390039613487657871012780557337730849232103838796202955473344930293268640195044087630442971963010044222470588842191455156435378080394458709784533876408295474111376485617151519063676212669528254821431038822773026690565417710993313841518096499955037560325327991555479541300327505170885543316547529922657579927407720100749292622158403685036037568338304114625893819330373354679838998541605432332853251642468946398088808184548835987911223775200442442465720713743397986319194499628758180311541162866520537924199366964371650701060330003387305063486412692341063650079135934873214101572943187091710968733630303849707892745815498227451828821065094356121005304954628593384651676368478422566066244224001658673643393254282982016593195863650699476316682473288944748908322340165782642271833567941787529830025195566085906150883854400314655651715427354763021086008042693508583043066849292284938748728616565485039626782342244100339583829256818534957541108508976936098626558907169544941881146582613015650722562732285984594057825839281580541368543344565044741630759371120444829898661254919245323398275571575558036667297641084004839830808531684555342249964643971440545462014188671603137462776887175405689520492062851618545704204931386504113820850430725058746647635525223173554085996733136958857393132623949927777957942192607209039840009714142217414249582507525587969706259479518182733919190947303146825240886682772258470961994730940834352240416571012948275183011674092483448585077818372438016651559300132998058511743880060867385171276875199087955784282997948028082926571264956839361639279315751459457812761711123524583027449508697358792812587619091998286851334832200909431267231189281824589064994213977703582178753798217066649881776287141619844420138463061107108745387858289726223352470499171525062749338505610322499627877818990196428960896752262907147727910982364287664847055615449698593084425475188561625748316647711613398688996847781406519320501155475167509722167773370968981119584811819583501041991005779015711349508630952942314311704996245271014968012181476376093641752752186866042714514732568975085455229747213951228680325990773439353586577806313044672943811484480145906630233530962326539073777937311228863191406904579882090043893128641476209382434051047665239713301291000998858382512304492295972981297212199728167894661310594428048746909291044815410364827690954438168413674490204508825018190387042701620594269023499055506318710886755708164936229239627536004747923836999062385799097967974562572150676420830679414047968481977939157625910467373403024703631775553635595067340592722256587940133950412366648674649420020976216332635559569692354546067709376867463834860060859251230717640548347497428877013552459864840392598716418176659343216038720134855893925846925288695323551172364252223773424099207574976184040194003859389750023147001725674107204232826942111933359708893637269489911244981064863581338857879354328702708704098720548881107472790888387132382936032545973676062163712688751080708014956087624973393771856132389377338087861463830149004383008898204179741101268890810970947320265195499951186068146925654896781695357613409375574574923434136204733885178366787129684979803404092951195301691330135937393806682738152022532543647491809461810043541847593833512554116323722745444242040753644756191375750370974255905671508679015866763083092070673947566588420445742329720445972166132554265767825609773597938652592006051593209326063928062346801707067641623290829713824419426476966377400272538007028147109907982556479828303508501236499368509048989688690168048484618501986385427395830625864216988320220293797952043720059454400446557541635546374009954602762058242268255175156824303385980731201860610797635226114676601458651880233882080436439531422047969733403142741218142965881753847134855573326799834329252201320083116452207192434622097552239824204090642166033776347838608736389342547267540143764803615709530813217393058098031755049589461630894971064713804966547819986445780039111688937768834391871146380040733251239966571451381062161572226258158953672759209471166648072598118394914832701904371375)}
{(359275743751918385432118639672019886713361541436205798396649960357418943771568773060815069974786174853779576955551012131181537771066905509752804634458473649297782667463533547511594141148880854259545983735332521648638676149857820465844029886916471910410846860200511779413234328185361914880115903943479065343126651530164935767129912598259805502556512244064592940029485300940110661190958413366559490763066440556083576241135586429552167598852198579104868949806666713017573428100271949259995573419214018205465225080637823205590104180078428116535071069505175723093605874889914756692594650920049762396130101965763615628461339526843912725419345861372919382850129563676543555317836899181845609016437688199184626837434209163684174956948865002318892397836116961307394324750496923294763107287934053705213736148526727827334664933787510661951288486843251384788727497036278489563086814238286039864211801165185343614829088701131260022014313899641069466695032893840360728826183565740166001554762905815136669175060046106554910720802894533980386742249584015057995969107927607397852758994874323648926278965154363857386922728575937092360899696169629447182363856848970915293663688976961846709450348561015130034684545556461779481719943070899279560532869342586196402306943968737980504351825518582025730635454310322837361669459707135261372861668865783658105822619650277122199000348452767744512683385123635311609273932076741203698657160464772797974623029438807713333962584848797368184686843566733149562784746015979554215132349553916008518932487103656226155102621890811877335015565622052251510826192477828098487463784088899186780158498928361689146156888010265899404318266604062151499033857577206971263805873603309372423563724983064680558205784412015153912968930179411151303567037095092146141336830291145921019855034773926053101959527157488005351198711998920179713542760834950919353300082604708593220840352875375836202237264168545353675133088955569014485618277363449261054300918292510451313741628167964457496761696617883671500090216267405158353242243609099291053367277044389589368516341693899654342130329651098879975541256876887015180763180994839769526115222775694867236342025206247905288192966994480470696105782361391221883982266100761050156309031311136142676720428299455002037229290651680041142507134852349652131142716808720191548064622832379564174542509640879034804820985925833505963734655846623971179863827767233550666383843387336213338794436235981224734777834550145940914714022340221365895849326619015072055113916082890819187960745858067501882075017040052447527371581975635954926300278883469787776768223443403643129106829470207006898882029752824962133922717473687030460048348183451365368417089926027700440491683565485660934261168489422670388018416991265117132200162010929073812796460934416808092312184059158797485306589885618682126402148326012487738323517290481315240133314201444206870349650326929859802420416016962645928254376126548319213366384969675827379670788573574238848099131980599711881012872805541993218820058709305987340796844296977127909524848864251557960687700451914248577832301596580242873046646460882936514782769053509721482062939121653781115008401654969719584593683004651040333389622466137345067366040550981352105191427188601644498127304882537481861802387441190997380203552620358267016764451304939297127012370245316416602051553121751051799805748263812255130812327346024276966887145243566104177695786567820586617163409977494487610776977263556826799839975574760707708614213790362647442661104827210423149911067459988868544780066906499126964509949603451917257490977861077579849367633489413383438499277807460614033442574688217192149835552978708177183406231778374273807252131298635013376903184332945919508587546320111734714082361029864479168241039976516621477457758747850129282662317187858573338073671639966266940619968730425230964291739351912567341947265836115329796592313429785201967051190583266005679873491357975177575608196486343646273023882667544007401693021521147955837661505547063696401386500174449141298395496323663890190421339583467410045293535659233026170651875600533920555427951891592664064143790146143296131399067044095395908538461338151868565472321357969167788494571366162474078172879000321797335993876383519006731399093358419042142292795982039623645333346754585585905891072535876286120711549932047043062089505891062506271305492485558446218010517237497250413436925304993978307713493604768633165176698002448626153180784750634012213893782800023841081688062994726915142603924879223992838602058053211769523837024671952113797153811769906430432409731360644929702656197155801908365540695784535016955064406589469599633441893729226175311119680148564894290685850309452334022778972161051459438157643032624507715778061811451782978117096719742876614770230923105745779820776563721057679035964738768628366983519392477562638434044514425864864151644520310897712982364335832275793622065152542017654054153970243309474181442534075818075993485106899569376651582479609436776686054856491918093348702712519315716625354567100966419195822063134621655577603783914412971386893392596154389026913674810037388246207577763035124804055366553602982839522485675665513508425194711813576757011181395726610050611660437778910308462009568504173156583003281404873558238958155419556592342636788597383619349483794680276895099266562316909368554934299789465718399443385900920205155236017779645095079896371986922794813423946537564324995916994779637339379951223857429866173611525311152987435107649526235986208877433192397846396754681408691029181535460773492150900562622891762663089234743632338517974415972150298725281719105278845284539382536975048916012761305024480488942983510020804417764460976580618947813386299146012431495364363981041867234079409783896112458834558376456648026780112208513326158871947451479392892428424323837672825740946836166376079781028708986011723669194568398851970208878195970246359102621261932486294488183034247724464109172931381553874931243894122700447605851571042147844379910569764008102466251216621048579229615896429820750493310008825477532427450831613369600584091558237951003887175439724102341217924352098113622987900599760329818631720125766560223675846063418959134110042967994588595767865040120944492758307573906495949440777120569161909241910318970492859646290423631227959648980245922736723516303776464730949143583842680651894795382453200204644721706170459285216310019761215847315239568325767902647857137676249470307707766117152058279261545071388684002952152641998650653892307914304886514567548037440867601830403002430856785271609652859438900034483485846922963246112028922255826802229696769567373060822527234010351502151917486874829390097800724975458739330833645204172642913587740260000135140704374366269245487120409433363762460028338485463120894815562204075531045842311708100613206710895198860762683793835887871101539770841577656250262776201818869115607709715563106319158163383831462171987062479768885653627612146755470077849630185589346684292689250006023382264691754781697317043757011686086139850154197401088078669954533506440405112030154340463054070280574697846063997733435849709705228435642290169050402408170998672323681399712339669572770619631817872137648714263402801418437259924199163507697850667736748424463953280989552492441503679506717760313000757413882773054703354609339221084985174531057343863129472290324092062543458048207047265741012099668488957065822734368292167480471837309492691584643245712750987139747352308528861580620748511833028745587511375064221388256002149391805855879922474859476039990737764805692469718262574620476419834362883087259672155831579183576646690415214690626904424292620858575671975355106732164810351833412366454109923804816353657141333075255296386436198866442769959097203408265437268064197147148551683756285457893186077048784769234621463799318942805953344849043140888870430211492310694091524817830301716693255546549976095141983999745253219119041689148265080563335821392613959896370340702800744211120782091479454455644708073592697584992170220975763686382181617077357925916436506163223645697425103560983995240188065503203633451635651684912294916425311667430808288688964301573430821121179742892627676971655818931577930059594572039050684137211973610069292521217321061719733114254065665514532195781566963668941885518974580078389673005253301088896700449092859929774877518226583896213541096916016689721850838504226760129936577855260227644691592384992914175129595860444206406480314716972917459535227663928115435839987630543637235193880678542095195016797199815800850271186944418509291559430830716727786138041964863050018787115163670664048861900755253589744439705588494885445992779831189644223924951141204462900615293531133308629591867159590795381737688085445634303264817338711274962536066371332512159761343340381714322881494219576317891084588373251963959653033871102348770779895603065501125235414629407230789264593161506733728534029796573627573140168651027338710262760318146153234588645030240488457323295674876020814223957140198747863169717213865498122783263828241925966875553191052946298069609975416254437311958771095496539526451196855956967889973640488540392537268373930090324694832976727859084822092077848649910407738475372927747212002332700296504408963434580575719212850272364961934771117666131421267598069017285521565955429610432372846488608026631418132508567192295120194428947778338388862473759733328174040171135255240237074674207858670228991881142550411633646462519542649761300885632354162808467845757838355618417456001713473915855049601989613891432183970383978259048637002096339132548461849339303432206606286251132309941306893041665984014354573793203056658718508969229358903558003785944966185696015596900920637955012088230522401304755994155756538189653626806181787416057904095467959007592037922005434391143761166813926390561139492948952063819109071681436358495709167903196933935998526970323115241124837641046433024850923853121176672208516608245572616423515499970205493227794471484191948918865187384856572856268296805001384063604602730006168297706249156931967265637487486478270657902354922676758820126444964353238902343089122740227198316653388060116855940739771380404094345135795931312101360645871797131890617520791366752742524934023639846405896271454969460299357150741527152427323346608115293521834484271174147188710086651382514392301636563521419729824038424400406881222536514849388915888175442133328023556541334964578664163144557144927991037382764296294693671939887905410074595427265027553709305347031691905827058401974856358930667040357832188998292845244666508549714828676967101292309906726182192961172330996429141898224410931706426216463093552216629363552005957460075568912576757355684027094245076099789808628419702375549280427328293664432840483511123344141630605070847446443262389919767494109646515589985906262484817022332544861456769080275652745305271921086220672964960837295190508716158782315683222272844713807807134571938696469545901503593614116439504863226251952745007343204795091116741979594980584324877629067573638257168128202789722427009394789627353975387523611296677252685368394375628657903197156772714377132354019651356743739086736870285550117597789886385889810749338080802333946998751786294537753656941242212765026420601012916631849763515290364811175246598739739934536339360615410981960619680772336225764599057263661073645644661272839701332325778014579875521513788847311351919543977514231919221288897615581917231407430969885879321540727727509063508676138758868663282513525833701296082262756255131762030129366556472795663873794866717208046979726166183610102591184491585307446415745775385451381502328322317069991943623080809314242955873810106963557193997248173185985105207985686847518071525358974297226902235313816491475122875440392507373578226453734071922892721922675985208930090179405115400779075931412418131340936041011856093, 23776720695488714087931136936346867490555396487322457294078231658270243034555390472037041441048575452914018883994539137240158159193160778343961523222855072497363291682455573910058132963644099401079553843133262769931775164366944625464748264185773208814766672052267445190971372414255378267662755789658913878325018190916821378978014351003385996926378156016843735389450089882868912444568279915810132241660496436992494976918008905735934056280332809962872887343518271828935894377459940117128407304024211492113513131205750327348173845901336839911241817884177333103340350131353606842071876002867042452875418302408214860130725402752875278065203333556039212050898363017786140153154255741447609653337677238875724874800261609043858541675367882595513120448915048937528129738752233099198612277163940195493031335760212409738420988683611964526681995879958273582998684149602095870132034584614229489404068549768677430223212075789384595713131725973074975223052926139394796391926087129006829612294967675947834145516983006129437130368883383142694648187891977692057940328336706777842778043612553542249170178645310510092340640579165306188106877856091980319764227174339308521202100151288103997942988240356729102396717673018728853347396156489364429092315550140255176126731334491330338718644802833501597807089399275793989497440422865494566619425096070817289517505467283402623607276868286183391667639285191545947518952469781762901009661876189707137740463934085011314153410922056360704968536442373637033852715861809586939274160799344342330557843849090035060694147847670696455172465645781905429540466833096965156430513899380386194536105959896192784606266563012481955586889474881568838976033354015173711875321936466018580028861579908497654950798497608775968154869920309576477817534905022409545563401313538733520654525623170511326241049690059245140433848892742748601614557593266501748505505273837164295962431315855537806164052153111768275240206072312370897982781778159124040720722454808193576524709024440506157128476219432362284522875373301524034141508790617802719660393861485652606297520475905979367767332427029541909989671248530386213647681218617465760012843219285189094122957553117226490203716694822353962748414802850576203461859174151673646705090956829864010073309378394757190525822777149083245987091127259346602899669360281828582567604339207496080076068851692504012246351860863194320684864922605873501834802037590648334082761633872021448334093062117810019692480747346428358473294509951564638986352752418117575081050107899488983877056656115731635755142942299976942719356179170025590432816215487996966853896215705668560640231282566685726153424288814842239887543120461293092914838377734897549325607993864277488223982962452764879703427988887873097752397883071584869602232445410514507337762259882345555151587162140709230479811734980877853350409921250246167608602207374098191949389605701874352643846134675021394843359843801044741800912952234032037109924205565190476953937760457092149979895445988994856675375622944673918511109582898551261296658786293618662476483597548147769529711112432673047516404721950695255427687548105904443052492164049444898385525390681418727843582980642090999275565332541133280189270806135618085858385715869198086798652062033768211705606965254043687959021130989258476413519448158393438353632179565283546196886488709398964365835377679779277955401441810014057017230133113932494836057315671759991834574132297275472931730302355750259958828120587621288251820718219794056399587537607973675933326981948369959612679692369930765927741083318333917345883488503462693610278387344986157633954919641500520491225503619089391575580404188111030753936367422715806610028616274021594662858126412926761752686905472309088208640059105606805639879001201335012283343153612580206632697698352350506895089799870327386641028474384017516445056170234428638867810706501029521566489387457490332637718384014943431286575262885032001213895824470342030233944295670906896244490321920702722754265226056864984345553501881535595196676639178623843898357789994404295720931220942166659738158211773293974500407238950222250592001401360975407284808704318928438420434197146434131771901537114096363317624924677639245921844866226727716393173028274277353921614509974675242787429502775738958940914221160058992574796201115855389974039244168859567127218496408194169240870009714566626595625891921911860168277021734482219130750480280321768284101692473664797593282242416876374780838216982729953690455713728783797479178836017988493349740301315530703007975976597757035969260997671568251640906390448351005513611965094130611668161267936861750153579270873146475420746718011848404523330207740131197153947434755810120989003146338187447606861139638662214961183981665163803015350712967836770538054062748240050908465393915442353827490369357531470413517483744622182650685171115199121583516851477876623528295139709325025925383425920657161502933341585526236146710820426830857139890121601869693844159434681125763079712235199769775053290419267817916344895068529840433647938722766383912609268279320112641936321979783157529911711682822218887401523544792833336331502422106679575503357299110297105290014864544680874508432017681324601594890481022737128805442260082679347110968480415871491395213635194770084626338725773013295586650291558741221137144996326277986175006602104925022467774202550316712139410187736478946617965271758208772611297834972113868379287672159158046218537964859846154695293727231688779325776713559211966369849557850228712216026390552130924929903594374104599036518445509834046901179562553760974395336286314122045804409456294807499954704998715910713622309644819922817918919807006461645328164339707648960513087927064715334660577121195491825937363467070027310773742956563016824907087056819938573653583827080159216476993348842012843903976368027332363386497903082154200144573676879243272902056589192888059560551653556946863634096389330301709545141026853992903829414595207474679612235230422178588821897453909366557485387496233827431189779186377098063077416695975396069571197376011379312219243821935278757653723049487622491634309557637551027706117340304561385785503950449853439740006217509603854499269931026119440529305064080727578808743100741861706743292964425031741771885049045650408504413588018431165023967469266348062243297293646705136057792325751692299748089002516819051011622220221492249864594420597533564652848796249724244746814741197464248697770143611755482366770513062757927682665330955716262338675779460014800588345813621731507051573452231462019375220433496820700441907414745136553536705558325295657431051301042324761541439557910730921438673871343603967611856053761695163755625195767273891812574905173609210316401512868452497488704319574089610445955801547191443446821504985148805561061957140165863614241375884938095025531247221036376538821061623439872272018841523651028369307365061918067518816759757314800001993356418406380605630660867814265865470503089053859432655790290135918737686844173651112401730082792493586220731874465555644040782854865243073060693744963041192084285469683755928750804390088761722708718637080041486071121091051090685734741187256435074890326411234325709537754130477112957997589673650809229070470325100306343505960274933644257925946770961945022302580506224490538144765907938893662474295085397285747417084310987221328825912812742905472327515594443589559078372836145037723101562523648239804450676292565127277996429938991635852554593038763542833957031037647546932662125075214261186883456805695430187809577783585629427150906241987347823831334555896039653119889336150890310171530356294028197694994289566283181985012139653370801670399801690356160497267720414129000761817750077510271587511013778853433717498006100882883770687429329822364210096246707549787122282303491492237015334014243842938922847275275613880380844404290049901386027320694661365658753173173050004034341230014724046594514064427552709335685428599228042540886977218510969821168359179638042135902668100346154310353587940399305117397833965351853930058836587387095804281565081913820175474336815075816044959171003315786980152980280370033631639563102309615453281386281893354623166412429047685535477555360425224818912317046977962463153124340286508399657279130044707878483008156475602812228044029236336162042387806286108014874957545441755569446179245246670239501565990095604064958844776936280152112983615425039517902957216015203535128747974289701232886277058118759272401193834862929203200970517805677073745488053843802895863139213028363317159875496318528147030647073475266714145005035336813044773690171374168143934930820308171562763895450936883869842425559218132925745018270323203525301152381734012879985304628522619091524916933215552901903133218143666541241262796861220508758593539629571348171042691649914968416607651713815854840087850761880563734591733196567850122688523814357479703053449809580518971356271966382738833754133365568976348908805709816699213095605410785325109851048533037163221336905302270920530825891257948301399622460202739625853639883840517371868027899610156848454794365162929476856186693630297685875588226516984931059362492399774907905421295808088191931935807579001956689986167429824182268239851301955721214000970505484632369727104454707539679047079239947235637285197102069215186956732589364670804182205466129476786519656474159120849137825840513524230729914138280357165242816557946428206013936554605090246768663862649577910185443318373294278413709315125811344052779994890075147257049442771004248137317448744461143224537915351970179807123877364869692855426584374065833854360297818445810752010758509228480682779643304284180792762120716943912258412453548055872600934810092589267190954706063247798555106357917904667763559108183742908217633192447646502062759275202769224854937863407590852622974924828682529042070420399026910314735908618934313589974949556756860360151097526220127608293777421951702944976074226123460562758024356081912066761172482998448044727756666279385510460257468012546813318301545294753431274462376310971767661256625966037653204868965592164652185878251773404603538864649122631060950122565603492834036611202322887346120954696027762128142188669698555030955218149683806762265535724044160397454093042496447820837083823560465322275133460703156578492425189993983875981352247688704810107963877745051369636876897711554634929862605402828148747850428192881081481036427744495519108972404876973484296508976034008262407157919137624665669845495927298599357094472464505236555101865166953880740199648996580971190040829478031933773796641687730006251969326132531636204755519603408858685207010612043598201119463480344011755310424740079751262177487892608797946786829897196520774128010581199975361871710615885593906481928886841751944539693992873676817462394190443184357242127437873723855504481324156095046041129191709761006025388854616595578579306631645143414063677012986342670986285152379349407856847533638472321443632764922325177017566729160984242981115398038311367665771385591515136795783189133979962837032526048623122211469714323786540199863060398532671706997807172334778954232954810396913710699599540495318584429804447412077395497736763255988055153014332516661788542231522944725788460207851552794936479136672463222852428915639616575242046353314228293132799151998949887735621197005716866576720348331710748852672622506435507461153779489631616176747768867275989519007049245540799833753457442111411934388731773711857359971995053803381111282829921677439564911568364397752984943950700406890921197747835483736543162224489884877497395316717626625346685789959906915366508293563956040677360493083164842828372034731948190278531235619072921682886894902662072423199083638287026526167821503188848429426822314717859682164428008002116888388358810855226115112644401720650862266434985021126098171785656423145211973864051345901251585345747845951334606627, -121236607971540851139976491484028569613889567973641812340876531438243749172018726141691943271365025597158806394132816458719019269484615911151329366898434314736471238704317329476796931381100880080006474070448580466326187857124071510439283594754607293205489195214083782534421431820594261728626991643967511217753428013639171792130470202373404646110478458395959404155099727975313197802661362495700188746454085830666645556752055536648532648071986692812171578956528754858133889577505043950668000257060925352357851453117509250255709808458379226317883304153356150646551912438745487301327974994700895497920764618694774086525050443665062589236989094878709487458655595350197748789511459448643006058757431848288159142569507915860783068910878846230859359131047039906166401189478920785936018053170458296205018456179568618156010759033249542828093268563739609620333053660406592307537009286621949999780873956650439173323877101640244119380010627229277025950285902593797629601273263822915735620072713423187606036727448923874302521115245764129458470137403900803358163030497319514085913111028161899724118663236666993063021690491090714434432705510533309852834106447037574156758141819349809397207226155474977713171725602927352429742085302888564237200988364543303296395030306658060464019481258222808083908026153461631157228008767539463455227920938467067862652090957288521413774913272128337875877743379568191294040138596968288342409331554220341651993016460737003361652908726401332895236765540410854392978360851494777130181888540502633551506594681387521004727140928969804785159100889177894324294200102375603118127081471133096118416380829038445149524746490656610135711206095311312244216435849820495798283333177756865697542354460661047285510642039652584187573848046605340061440884982737893915482253281699606731683422508300382796539909636888470675085365391202368360192797014112031892963112036397694986108184664050561181426812908822771547546442143030543272770743694895398163970137013552233056078250435993114473896857727543141738170769225095883525021106114320266894640373932409230215962105523803658111663102098257811490128853305525787983850369808688141672611890976441971622610519615570738630529329215440274413706476517414389040102525542640516834702415098831436411656734836851113632011397461178211135508283223526524342817303887784369777437859273595857064257082275876250120143544366473275921195496451085983881355913796715639294012527699658831535085149436205069147356344124155116527191201092631249752484834763153201166109361926000530441276796313911866999070023353400698637073141294576404179927641842556900813231935803443930263456668342657622320290089873293866771534875519497652958253562603655841575611668881701141824237070558898167380891943900642028961357418333957237870600374343813328373725852837708842002043012011338320345052727861869868107145303980255144095066576282148757721899406979326001993848877354291509920630845515186982903247727114483699305710199818282270690040015287347812957460630405653168661324000273332840483580960883622875719937866390558063397027255111801278988495276986184727306575249403497487355765281003912205756122007126501006406587389862534824009438349496462065920399979840554469571824710851918505866437520168075009882679622599419201144790405148371668310528936949423763916742926045679128203547820080498133509366719748221283147385399692539862910757923804511402469187897825159117902039045991170982955055769704962299738727462941917177071933447541939202144860268934102567803939204301307350550194069395082239691727124996849045641974591988752201815143298066683849228203003793154125029042338015377503225465212372308759466798316995930149658928174834360475642741660909772399653079882855101283712657767761172231472765228523850214840832600264121009538910860968993737609529828334677343088334241125103045841587879670649488486467013337086525698612704400898971629107483789691518730156752873936336970828751655921556528343462508647482066213620489502199979607768604822572585564287583723109785917878265077860834658629593105524757647707758140586629430475649205966369836432445997161947096717651128667664057994485457902127029800650202735172288397428730449948951170921748543402444712881748740509644308597395542036636279747216903268025985871463676869287425780738124454045098606885022400554318603292284795693133294782628933818918475492667949788825604639620810152003704844598031413889849737537030141315729552171763061358534843405515698351404467198295667377393434162642426123333042350121607635316938664949513860710264568844948068388272917790768538116633473390049101440551137546740484366514231119246421072431582720874900264463083660134991469361311999843070084500273996558974000711633955764591719951760691019011453137256888930742488285256336723557472143650916069175728839218542422956484401942413399506719351699924891086783132044505316048821946805513430957468172227031996152651072146548313250789578371473431852289629187039193873163444609012373670394892246005913035504088301104250769525205135633527057863888410172327189559554702664560499740917989087057072294412853184635018928467737198072773458581760643387768979875086554842607271461923096085010532614279794051309224938295323984073609757092148375481065235120248429364364469136470673524352981177906572960855167047302282134866705344993770491573504158248009533767090227775465045260756646299373569355791961827581638313399006630069652791601521484680442996492479384335990454123203635656858253970070328872007628942131461537726772659016758440761535332457203451506756378412302276829835059004041654551421672181537132413249910632699853744095898206605828340411790023510391127089523105143921744890133327238699856046921668676513386114950346512212609000428727268528890853134293698321267844249815339847432704177243407967219378814923570014753780122886860443385441731985459808516693879295552950755710007529045515889789402746911507563757850438568617587087018793962205453056366769504963971628483603212718160013419451160784313100866720078268137879069672151019857752081386435074067222109234541008796319415633982571176449053484927738000163440852804638477889712822238939467376784720631550149495403286083177102974386788445390823656961141687945075945252422046508935991128148628641801293782067616354024274623213729586032145205091537576439176345031082300751044333065771676601191331414445286220543023164411271151990209667488436200904782926179429240466657964494160112034454003071311442458578153307284507051354114663080587999107020934124249167339399385028907935922140119499654173130391901646028757664175499544532055436615601326636796259076786825672013598827391458439155037307466653767264870484415139351894760865100307034748232135962328057124073242821853264681137044405982130052211579513638150198648857695783462689737571479146512457587888699781960378334551397642104473418973993029153667387218720368765354640671553610744746699915182536330602335433152127744994681753871220370269875048570594330304688795685429931508814144960328900475702846549527891721046138900065283274565919011847697794298280186750671441825794178133056358462303182319447842033875186565136462830040552555102758777265527771793289002865103410213373352825636561624643247221792787498731730025766144587466173555676204963357956222321638860988423263924044483949830094040005500031647385559195180284669691831771311660778972902884999917495941102663921068595209001854719538291576634157296114355542356203706374254588954711040298540640399039055700635791290557672536027964711842283160390223010063774158590399632425569778371654879434358437655156890824919022930977476475781390377113744945323705326793159058622814211973244372651126071297003391342694779349022336502555765217532055119341776163655832352292862537318364309042275912450605932862621010186278398566572903203465002129348227560971988643821743499231338032787585237442267418822512618386214278849629299152290703185127798811244582333315073217604107699830471020551033860271859121715624929853874530717874809706459788582269487001193558461857805564280342250325277794413676943522043922976820424773111734659349429442450247836132323187038584533787768722743561013079540496398378573528062967557269764627427559142751373828672911490559196369169811590482942045654160875688772366824825712395167438523857140925289086323066202702885678400151610726532653800613674028022492199979674916029121097862390529087411752802023124076680317357656638855838690659068249934393681489885506465468356274033752114493567230692073058368946912653568942791518961585526086403786455089561766463713695192786711681106463870615153794598363520080885117908974383162806140945503299540428986988571494926335499381201949700056575376613180212279761772515103485563062065374794076808049699604383547536896016261094603363885447700029743710099224576061967909774616333821801246837545984634163622400955534770464195018422144997975560329755874747104206911274371540910036182831905753360838646173428846115607521506359615691827918882163854588770403794945661200892492930663283729331785418634251432898443033377797359788768080531602542277357144396625520345726047995268244828617337294583394000918121121709237090443732206512122621444866152969775373937588958680805814248935880467700808330578446408520748902844712691663573829157133184434218581998640294883768072423285313797110589570806495073667911804435830488518109325244952168868738805565981937616331957282427720725205395997025594242183389362834459078351111343379632015891610908576203446031513911461791461241505764953035506403253275113940258593847384290360760378147567972046706099821267668778019345716350952665356455293565171656941604658655886727995433535624057725378263955756284383582640506535880227084200297187970769923141349751227396451530305488396018541316296764178539375900334046026256639053702006620170689083049141228970993186313715184231653694731105906434630541384011923619670748421146825959884564390559815484109042073644878546090354901353656167222819606817580627828761894529074014467623409968869159032241483335723856509712426784350222113312754804716726684740319630055795334378361499288212481982444649175792456981772819097303448259618466752825837192353638712788126534025302670029012930836831948597742952147069065267616512512475032780262860730428273596769321781050963114931686313263492934917396755092493017381969414246935113303760845203468475413956601334698177919859091157560474257359581761875519948978764517709496149447382366404698997816202594025440021014794746828280679830176839073210443036319722552713095457848219004948963930596294633131234601430016318056765139827750650181517351733751625314193405334679862014441690911404614723289326287896460397934568025928896091759028229050770847700323558219029620676679221350601935057052531188175424792191770534042302770709163254925524038145564822311376011082899459197475810340578333419074696893204772167147968208850608443575201251566065491117536668316077899989110064194619049146123420986049493400454099186634279259056068378002445568546518763162095019613780296351993714296236971090003027378323587749108737376222745675943976492075266157331437520330496959908655590043077478949508838669319235932906287763274307040029206306122826217009998373502794802796743857235488974980028184792471385725855957542814658238759142140310352551285919721197200577202691655179053842499473443120469890062551913717051858279955340615695763041883097033487700538790666773582931590871143528752927922598546526481517650640401661529573419137052597467409894390121047017531540391810322530699374940072210270669872688782062143973820185325834058048449912901709669501998479749890014525595979678591576179527496946841360377091710325126013643068942976482024974316769798955256098402917671553028738072259445071988625766142416716926825354991411907984888310299445565310614294048856643338874595278046150854501914577837283676130316555986479616671502571890946945118543959925412727161009991430113169768448000)}
{(1477824525441718564851226515894354408679118533897969729703104440475597491121103010513156135738545237180485727632795532509205990712231200134625739881309015408660969871304773051813668329553641321034603018146439006967495154943929505574660507958963755252717261004216652046134417790230902182054350179997548009432261568270062137797408019912159254337749163773170481287038375304565381053755866938487014906249797405400856083785998000073390217163505672463494275018878975067126071295571387515578385020363199579277723149349554263138399927902706420990736749454989171342147909736750620571833804245423304442266264507828340405668364152353682064599486945673505236833692132201649727891035956383817379610508508990229124007419417355684920550855026911044924314783120446162707100862531130080315650362802142476293694545005528763105334184196239101497515176775265726631976171598211963924055518759680109120373387447591974492002636730475969718437425304792632239141046617958458822627919286296386372869559113071371118985298163830318252932615771853718947396839989232607662618772834639691511936373409603198208888120828666738316396413722187148245194944855682106096025968134284474925448028034362673233975362256933438464781054669232601323923377517052485907646835137191124081102493175521658856363694491950884866257792454489241570938754066506206273932397493131238236569821005099195698348201204912801158861895710321665200570348162297912058799106265312044040178246637203819300931818966192475337952234355273406222544134264327921394344644713562473909997296433703122677342892676228075641656425689367897846141633516799473024815333081012110736113643833087244374582149591549878883296581545725457334075227742489501166757043476656014776468617260214727326503559813095218317187613021425840403135782638658823529167518704253095070467825320925850723963067463508420778455654063328515548947583757646773014168918556664890805163244226638678055433535223318609860017206677457104374718395499617949356122606025768892722788691124774182144042159102009844646827995399394231729934396919007744595165435368055949256349792924898495674568317174655078327828825318983354979932872697039425263706347324728227004249506421489712100114526985055549609081005717988232417404855791476119800457300826429385127394240229373023617855893100526916581992265097611453221752552771459882097982542424256876258913481251261163488475708512609165769152394144946090515139940700467660162973516913311897582413923152848596539245375063321470261704017374992290910556363417871775358384101985650372501158321566818485513246214990985245564270498217358971048542024334571761256925746558071280008097999678054979832053954745467012013951506034732135607337917589169223026898084888189812081913374459292166584694859113518310879031026608634550436844062911682653421381348306693005065913473489969355673202409282496204824980018074925077205232621885542863513395815760807069832620631087918254703867594906985226721965032164181856084088522728709841876631747908703893671635314010792977178227258995648807108392696917479128402370373927482845956832319087930886351559935803583639849545463121165519789458457180313332040437753378077952633451125797083042587747997865662069506774619441003978378246318311994450010604478947104959922690966316708405416235941300361887290847998758376628434972146442094503454822752020639203117290513226670674688462098751244355094035939935939567856922447741286674886488770298823907112154045443403380031619269020944285238631269213826617912764808583829849049861008251229493627056355050979394929028009617576551291933124359375351240196051404259659363544722689840223407289409451491618423058631260676381566780055213110465377919957983953592910666950501070500740021003267522033082579720084605537495730198909637168454788114556847680048965451689137730629964862493598695094587171271766680678458397247643858881587923010446811089283530764614434552668808438495972969451538491710131360145786093996852424950102141303185554792624206455107006501036915947189656602737768190269739365391455025516617935217740356227171076377474635756826348151313452875299380495659074315329771715326476387791110823840683295401942087511469022565396766812439132517906832686385434408026822269403184515929782804182615272701857772763652332678122595164187529217924216303800436628379084984662179475250192832018684483180836347826684312967727687318288876266147233354059112712043710067398357568344643749175911181490365963427494604390097560752611946216455662336492064763303069244259354391193634964645891832428964496929174380209392618038824514609903168995838544494676358265824597708616589858614173527546698865984918326001907374749961490997620137518256076331751501503634593121161341170002919416875476306691903525254577055474142991029419990027744313984231541655077196143177994749265126703321331190141592879330871871691818095162569601253342117081011248028654797248842946261148980879637302781462654268634125503776992749888147755611690911733621310576661947164870428982991032131921879281434490090809456540564362568708644565831354013848032740495209570292373595907887625713472695742339876615639786660356654248919148231638862457028034919851326964678281213496411936392374796204586564563754886106248831067371620341761935695994006047172019380818812474048444455245327646575835109077571182940593673347944612123079503682186109455853389694137575450778407112453879933958338802187870960386063671788875902349381391847187800345302855448765608022193521797526140362188940009859068577768521511929735388526547141109963987845138584907445217263767651318314866477996315075088817703476718238855687316017474548597348496618644017098048924141005359997122091863425703117819828291182474309114060833220723247686592499403271824030763824892334500717925206416477345216289212233985151472305265233248319620952672434695249817954046464327036693764971086401677548134141114412479234747710166990802113673282231283968652710485341337528855419339354005391678479171193940957116786179273132724349345876599062584249798228227115952083171969035151271616735112521558339714355683265654346249109953126149482631441067856965800442323378463885188947567565246302226009986686368152363622615216691910502475909872084273804449970661153386476793083467903876563607224819431444790869861506931380830061964057391182700675322662100323654832456184778053424704669088104663178442019495750376379938078672161640552202157696225114069856350333463340343387271835755467222093140564660936317221640554645224735311844325573800377384871644796911721478315564360264974801052544941220857255610133271871698244604802355376714839312144909926227257681384671701214963292603686093540785141416633126931899883589605027654623965203987092834793830120585512453667041094706251681839087805114048234302730162885516605521569246349060152796636654929403346740037511575279863273139033394535552807507731843240694478037954143831142596775004296206844076236855974620318291626611862227831222489912979198279398666772016790524011509901442166290722971454762567314813613695761618024838622940895125304753923277221545942927957680958650245125315287803049770412312092741241960344931378036036389805135006781858393478039540175405062297004452321900634239685733204714767745658251892854550239836927544015968150397866457163734733597313758521362275804907706902992635448151395444280364406180911201490546830971262371290673820614062153623459664728490618655833454343591852071959165171365180326565102713846839499420580626377682086581389838758614055044457330843682613097944796963605573567608781412612874536250164638407783313018529223947181135658468556239066749092469223802996832071729706537903266564112440448401631744881845670788527454966416005364841400097126648992035663835747109299866562898131012944600774553038919384841224876252103042869523412041439121103999771838479384061427200070315535126823076522967540390835790551870024016764450041700561398056331816580011225237038154675644202714834386552984331976032133905509139603670958891451058890096532193699497713494819473015184459979207258709611809027075689750260534656589755385789423010300298522847856674602604975062122637005557813410434902255604356170834308697881624859138997510326664907083246738412484776445994998246875510405769848827313913849803541941828979931345379451875274833865647964801545495478788301708765900476926505329229251376467514774462774636587281602354882566821239562606688035228314190060952517825437657060153713210111142763873503630970307642618495024471330271324502261712020387342882419865906871172660004451838183404935857762903274839802268173222646513880038097747809607737416808996617821263707560363468452901132112989107877377305354996676625535396295563997595359437670387019771557309011145703668838851854678035550206170232518502012488086715460311256926254584907979310709442296798489296304784482195448761004927453729820861920691067057522714191488095366004364431825628912577822905963642322426982799984236360032499799662565656920117908614659234930542796991180235236662675014312832589073348784785913113028291358838292259440178573216957153704862672727269709961875176695750530177350544198274391335526683075659747784980437185479060316213569383657618169054979490339578827607328398817778296184039919953550257188229996020848391671199121834577141666639786747105819244166585597543514129994028788278033674354979509993191065517459930682048106478636764511974261298980854191933481626116065512430769335812112678278021995836380221925346480992053225076272034162158577754064005292019992780652834369883845021157236011493391959514347276737466407987254151737482205814268954717001922808287983343733737566163168532665780626505846934263471802387985338209965250446552487709854259532143735965389723774090208207801900322067592647345984149680558424343422293641307304695751095837197660393113607183753304727015567868964818689735733682457710913245337129194501475437463837559123342049334885621543111200125565351429563131621111813135726742941142954052077514034121387504381600687814235053329255806089491005576981289164266269138129500473396161446606483416654566819083618433836746941582283083609300107740978432760055509327781361197207227596625015869784114127804665570817005029807198636968618576245054930232829240624880468356789226922481242664705149684208355987957541419115202580661285660327399645622145558659653826169969186227491735340323222855141846628583493837659164648033900251919295552550366099620790392613306760743227651347436234455369758403040493253512757831776454912256276004621050840010133361262045735304755338368302823109642899867921965162855284522040155804722149198242235160129042676602086600469535885366462849155408946427663819718194655040677509159650872193025267998117084347047890916919038166038959255791635327709868243623523210611944897270258488286353013734705229213154670825369889499314653492080267921927558007127381577964350200591743719980745195938521762137064301159388997118431879125762111315829527623496883056988822953746933817267760471706892496670056693676866813107170295740937657411880264157147396112999967744833270759812976361195734196093228914246255746403182127236560537667618338262650903472490793161483520872420620640507083524684581696772847549400369337037716545214575161588048866231595001288000474055715253089568223207604764020636173480249756207917958849857466087566681208412597044626244181518053006610532737222527180287414600162488871375693395420281517313114112977688979153538116880925616302055691736284828007715620862525507573147287561142936518201255502130797429494935540972010746999604445223030477486511736173101480121867085380858960088739384008218328252415069559012628430674773785288695340499144690020315425333732592993319044482943167826641745811435986909659632795344585353011552322267816553421040734603700925157657056530905207046015270580506608856650374123407669742419662297582765175305393703551040403702220209192049256379220841368411445784056806791947437025037199427577937839260142538203331399740400735542351743620342508859902630657362066547636820520749162662090160432379747152745319957814739868890890243747790298610857440266943355140773800474513309049687287865215523089344003111192882434176366981724787294659540296497392799435663726553256477980677023047460544096685693662500067693760668309608479589201327982760431295960542417232789705199902460438969411295200922557894118714795072538493773007877905201757416462220003086569205394594369714985324156356309222494553649221004563058803689503125516901509965581617240004852694910490223660850782409171044472955500629936135639825275573570406862882049, 1639673459180915860779115419092128406892918650050766874405305087920887716943956928012552650473845060581807112485496589157754845942273807100828753945327232522117871797390494905327662193994514409773073922024644799580985313498552101031832881353179414988234760675255114498282814757531058831826412903711218049713023072971053527129349079137261908094334958164765673842921260513687929262013306238925121203216120592095397161028419162975348904988527852162819462497178886495522313677468210123370131064215317290749375689416158773032247106800445157510956150394870139558895817784623950629422599060372132615549917393991841039780827222476217477652177378121126237496757230826491821300830334496023820659843371133053724576424316853858693551474859828834981913452524193014501375830093367177947568122043760495127560676067663374597374823616858702087992143470833248276319080753287632911367955533259342572778184778596059816030720261449988227071308936725223549724315060527876535496958302425264229470711608734669067967778025147244571874405566085986250215836465172652445014852596715279210162740422917215032026234842424576677930504942425846766964147636220512061070994861154299260628048295396580960667174909056981673382080303396457129575126515850479493656995171341536572330989899259561260759926260720083761959241092525658157003141572035233786445884113379721256709629819368737835246528975380876705324354377206653086172276942821785441607675706134913040404877125089360864303779288198851066753613702289909418182755363617827291623919675566412477667797906774702471053576304563464187179470228168721184377654300088870002681738987836472872569091004936917361928719698903691681158212538910554408764207290687939804881332958986066045172780870099381915150130662791668290005593258447646879367078271476461780477338528301229171887491961342359110659140433867720566294082009026955365023595199375056873217588401993873481830069443809992916291651396032836173742405287140144666743677958940477155491060973093478601298451173462427159383458277184270006167313122697489759009517213170495665294878094304029194723905070277214841231959387408346221418327335567630006596244968051702512344985046004900523582585713351810582885149311268138579868590011932376967244475644478637056734253928408747823438568312094081839086409242246188355822056538056421207482609721280209136687681030884660766044620138843359409099792960692653001887672822583992326166602399193647636248173776133588864024048815875785317731767876831361445402794101225347624817598848211671335372064245559945559479564725261291242513443463831445519552060495667845489378746008761051684002878809114847307458839643713230559803614950382434237111643434805964557178839005010738650925466350700144670895968592803647507657763519428126348882762897880510954039654440838455631011121313223317177844437747848097570090983269008892339494395762933196064567531035846695404749791194764300408722748459010319059656038583421354534624625007373448904917222287370582048398705775455010560181868389885097899812994508710578614600383903194625286423144489521208537806035007943448443710026489599263053548837350629882827438693351679875985601803105226607099088508419743055637409079262436883189100598097884493018748134220210057850176145192611526617711609234630634443003508297709442398358532708120394949865730116947948136124948743112066512463386413689001476033793259031108307605430114475642328447687181767290099283392974939542527431785975917986947085832957873410410883252942344287792846897507663400898119417353149805373826271577685806359073774157330350936861015363830921035553017724377731855262640446325585259492968969570600766660167184845005939140516675422177859797064583434608927541414509245771592651087041123363155391348310255144861449983439763396236976538096895407844905751027439287941754474735862134836132729807963095312132514677758771536308350771108944218076523651550590805294403535309142345858229019936087342528833852750268919473648789699453098797969430695806103325482635260422183894581723541063151101157251208885234666393073567673149125302415824621327195598840890563254662244508036872199346761980367807937104580427800612904822743096526267511793099525701033742497482794129743667764215237751280163326376277181398072298262937006266577740243101043149011182836783887298472735454712190106995329180141746572870972757780332731389957261536994942110815086499714628968923082617063206237588165744406757645626490278710776637447878677714282235568985523860050196426732906224141504860463124001156772480344764066339961929221314633313502776277432404094166605195849790543979134441683082154619944172689859889690201854577867296082487012289241053514710225173548646475799215853453366656181681800137251156793787108579030364790322914147525516146554532082680837019130994170426300670933401150034670591327258047204970925829649208876809227479102153414014506251374218444502733409820280756745619722888331137253597728290277249246410110601668237968801034492666468634036811473476604700974403416162345783721086956985393227368037464072122982778202628551082089925747800043759695893892981871844955875279898431309809006644686315432093126715335731912210512345727811534253602676262707251455874845233126605335263376457036009226768070410832886906692862269965188562854938949519276484027675269122062728037816163083430895967157527628502436146724226299878037659454015974994490328894993241443989974011890619464250891498882213920766986253430569675419898118407295274367801641093231992793538863996177203069998317945511845196207398871687438285888882811376110192734480839187872145153083758842681531621354864558833082382128300716585551702432442460786813358117901397947514602737185330925179408897873554142615329013824030844358254529561786113341059300629248185523631453957587560179939503553819049063082389642987085995916835982919106299508475621168154571685599269292084880364687753804332786328713134343151624433133318967621871078870901469478423036984256206840666409738267965787202290723914801163054670718466351069093157933052753499901032125525267133331269615248410278709248244736610832859437212617055870071354569286052980764600891011805096900051498484583370753005829214116681267553784156629932900523772842148780595306806502543711884925826832672981176008453149483942350641286374418357815971110660785449362289420809252788659243126403396962339020358725159953957456891559226152645923201360359052656166644675270395928461535635053055793691863641241458829064728571657739977246009679292621576845368237310691304229529831150677168410523533497589263239745130720374542097225964657393882289561558745198204356117460464218284281183041210736583408793764393049806635314453224748644972449195235905572164241750162114838278403902386716203555358877815392203905849574582688790900549379967641949387614655238502123808674736305652370553311066502549913578338943905254279396193464001803879093245821480683985969229176329698990946776883863339254803250436343874912659401978177953355597673150363887451952574136765278786126562033630169020676601798430665394893377028144844527312372984973020224509067140092683708329947699684725910157133752889622737067488225736848649851183647926195272118728529239958112367604520038781280862949849096129068176612776576475250589786247584997303029411692538624964312165619262773722852759765269949940852385903714986970425644522541223518840527808448285990129300461907535738583092817915822207683389506248576173847385421722809764496393734168796227484950703513693273164905665187371892277806668381673416139825477191556202642044038615987718982993195808834234450443834435957367657615848951908247951317925585487694698446575257459994162046658703810471154815226192983629771374513808569408925440249089617631554485923411232650611206632742916661770492364900191512619647576812709124456794542871461583181092638846291657899494656282514699026293916774807264687572231486819376931167261527598465791072806124959030155573657973644322626155726494431688433073274317533447431580530300757995199364720824514879632881347632862524708617130901019520342408848443851343260065221489047252146852426075816114476424295254381904107010473564597438848780027592614777840072425211642085353954996407071484004935197471867414225383476724081467189094979021948520395011079955656817033582440488644598521209732220255220149736708320371319850115976498401478672305124555368003888009619135378039645014300768264155318108914268965961115066509419025950472518369891120869306525219515670418444593212372481574006013544499019316951095326830086340661886272150443072175333772596842666512155885067189043705468764929203275242551130836896269479478383929495137082238455325036268721565299567899405442600731113085488066694156723693665594180389331760120385885367992328336727771973912334400287088290478824257816346522437119078810770439342618625906726255755485840995027332102285833876825319110098868321833234241641307276280819090997490843144450219465433495360086627889007407177473547841326270378933964650775648309108346509683969087879666419567040460638430624196641268477669502964296803501972453872224032450228048957581205735069361300350792628920227835589492282582372024728366884765777524193911460007867700656316627612415402626045596837227677728651465746394352152452850636671484491545111922756264503815673116139165969439489138805880851483007530951441312763229164976840390607735760533799610302718300036268671243659885118909539458745232949001388736100697752196140688537794359179796387827892501706557516529421903024881171320162788093124171346382563095847075224847940754958331863303112096499994653221588956288432942732221346072349159317109987562662975901653048141296431509608229009143795276445173954391076844044531195269481362232070874369416231978040542530869411528651450150805052987709872106240026015504133936319036694151614369992128018340194036895387447959648950864538989678207748392539695852375818963667427078189671267966648015609852395848605000344659887324177936582306671386675761767174669475731376917218340392514914009882709870989573008019794958821091184914951056234715146218654764939674889149983192976285570945426581003047529450853614333262929239143180661178947577110535778625189963746095650555199085713657424461972205281256883062517233309300546293846379091641774929244781877865752539161503672766762390729727825840531781195778536154838769723075717524301894214879059338263780653030920063791528313847205888228518332981034408971351056446036920172077230185927282640237884917082857888902515537710388822354864719564753719598394860723237172536607126928318264036050935996710244704584219498587752443306545044259875132653426627797686004941976135144832475887149167236046264435502439391215479323801203487308450181189004715356267819407495683380078776634495162902817635959913118750477015738518031240972032373238076461038333274819271438052826474079813936556994303219974902274735372461210648652049196478477122080630868776050711793446193943562019905917548723554588209279236285444692289850096376419974130415091328759322984472068380733119883331991954777897384225359486217288006929250447406690519407605495953975899092400552453720530739636008153572311108209765681708335854353275450980150481071035928552196664137145538121497271869083217112626541176784823787950825604411016655198623835592340140470171926487640401838045393856148013381927717633266062341599892703651589526798754457700509314743306489535582925690183377985257066934949409818485883360088081243022262828482538029361464127005202654083995758361711120899621767024689018474766092127920941607132392321198094780129174505333604592920885322273489482298283262690716519860459745173831636009960894371908521320963797701210005801991077304599697085125460273795265287309390547237866473964802512006581921282009986489744799582130397862249951246656311048651779425804613938711054389258328271570084440390055088887291163128626385467631439800804579811032652548853442491464445867678601118144096017409871077738382653886638061617010374530875300358069914339972530217069721315480849171177009853243660398553339468733742262562459307708831045964648590578203222181528607946658728909727096746521587099632060062289559679532148267056856441835629051954297543073260877231918575638613674829322785453107722317991975266385626104158126504583558263587392996731221416599077582341589935277460851688473127553849773010669499414546290195747705025879241595017458078884559263106750966322074290673272424093582911696047770553671786080416493193833985710992027319212427125816974289370977231108102260958119143235085929618808058638303654337773554343346176, -3620563373112843667585966940271243455071931695081052292423376042967197457852214683118109590385679139274116226510586504372236842924935784981703172809730521602869133693362259927774023973551995028035701487432214694310054981116792712180882397579079969445420825479394467507840265598808555287812035008787344156543878160684000245008167135773868570608568086355844297364300330989024353070574742000307161136460890165254381286088556767116308936228658396366406322098852399567033676176247133813120879737882446825569553946481144458756427523750118244188532415604174682785692679291535372784509020586721087944093887356370107398091704153608148677804918851531203111132422287592589107231332974561756258004580071315621122549143247214995025719854078811742277205570960753646035924375032714707703712915454615246273821359495215331432360048075057231187167152039064582505580210600964330253938789146296234208019041854011852119049583651557897875222036784712186007606544037319315596444048845395787183938364829499648394130122028624915449532358595849436816865802876715000861745898740446232391651534249040085441363578056822618998382753852765158956283082604069642825137323215502244497258535079087041958402616062572401154366740372519518572449633461393062300222008920735222135721160369046725804836432521742024919718503894046921026341471167004428428670150412824825800266075549317695743202113709972468087437755790599580035063783683663211451014710323018741509244439201167794175808746479943587009463822447000696070185658729156459914778023084003662918351905487217403458217048126915160750062347136720703837318528107426778137625349992595514643520725896432746060711593658443164812931500188470878627327055242752291097631609225950112437419406178538413419923161317433878907398070933976506583619708876677122653670621135874523162131020799129663470903725522227768176194660194826400760291158328017273379390371006436504500937870803347250816883500791960702266030027407566390576589986608412688259222499291103390202171184444086184693272783176342113299583714153867126873386389477425794592830717060930043364136131000792729170813997735881925007204068781678963009312698532778146487917590915499054511286091536205756341153851977527379146225684291162241194161992429144892476508506370737197022449924720917936232530637729198849909835568496758837178465212924158239023740757756462608093419602458927508336333817005796716140244626976826775480098796312909965009572716734942907458517194888149390244619825942455737111660552711073416122949635596298166417296457089472939684148777714130372916783135438616960437279662276327095948649587062397696345244184007468159637879177417196280875054681003519291058693029499139607233303301390887691670265526035023810759783664640780350572888500009161550848551191409631934250505226446455427760855975375964510466019591447965318197935814378408471305940543511296379553916019891380289757414877373034737898139281455233406911347399431168692122724888126895366171614500385813114495290833307576500011025870169562061772531153922163204590458947395037026550802609066817352851314885010658956751197543461104594874643211436542196619609852106767983565909502946203790781972315178183965416683492386173509563599004025041290592229492996140486755091764059948793552999822015686153466503473824075414416000874762845669247002988066099357889899418525913611334595873911210153265820983884037389561970488958905631227073023432922332916068360673429824994037111842627002056365374168158933875959042036346737855970787436095086917774275365458217767688809623498369574559390379690615933314844168004862483917576052898313328475133680602319492924860440806035279217006885279753886776202207062755475581272723073749940891905534290972204455503786605249465957951470085992108429528790965566779335890664253436584888006498707558494481050961281649380034636300058789006809225421482098094329482042485728255799051542965722334319417209822345295768081717984457575501680196591390347502201416762956200061525455372039630887884306700587874532458257954034967764195921020576034729214110743815796641606801690430656882033910216609809400464660439158308088998188206557720393140736256506290455183057806857358060749565168467127582907120911815440158364829977280244695359545478670381036897186156548581630296783904451167943608788657046019551157743247711896314719066001308768238722992030478625365804782927411198174280798224883926467689295958909549588878299160904373504945577974630152760553930961156153063385368794492960693684714037484496105211047033429550409743168622498837739079390645015023986980602666890415126864353961391401716310198718793179022951427216291773079901059380817632842137297547297220873250880044748658298661466723583291573621125438285892235300949565765634122786703200558120374731507969729984816299330256458509696930104347753766915143915098215307805831547688252241446573169197921459932540041865795830848437017374991774630804255269800928050162640821282512242875130745500274833992182021090881126565227716414685739976035074096170926346726168406118257445924175952594007012245145499071989514578789400435056771699797474916497542383839991989777860448166600145247773244801719846615096658978639627612685667605471727421847691635812431873297603666047432762703452600216998916795529922032849080870503244788387862768988016362949866648236179647627029625526728135739530631237670433366900098551619513715122673638905234347200028355729690069248480756216104183174105634716613900275491778834895848698167948495159741604609502092223354127277271985896860230311791494709948584323876211923464453787444063158914344578627095510106011452637812266715588973339514230213078997629020989008281022430511874353747424234532739643463890804849585102255618851751289680333616126875200807198523686464093317685714989367010371143876749599325274141710125564820273558299331467976460893228026010046727729784104965839888586443691271072790748593517218237916048535146272353389058100407789748857709542452226687698578376187593839024658215963375862790666794175219269546450867507223207189722423674718195064413590743152638239452357655835704453783044061933088841660878086190471978103014453287758042520806015612725418874282743128118715755246911013514321601115364796724920845126026558611805267546886215958978288401794409513739600559327277413180792188733071580082023099242254677175840030041080122647986334949857966885567175270723636938050792266179805591412069578214990344956941365369223193925482141995301649746920445935445380216424725571712786638905670263037479192312702149435455141138112617102033599465857140785815549039449624271301469711690895250443907815968939872206483297337663239510347076094141998449200114559519717954915273791770231722387459371337009393170355672725652825306899693733119337144835866260448833292677071716572734338426454192761062466473757974902554243848502334363698433543130040790869019674789249529213618663856643517781113134558878186084211074954040175943130135571089788160327088580481852933642035894707559274364301701838200358360488720192274147208283605107351269102463434984681612186294489015443866573896457006283122687785235237781729602155918891997182422385033211520955445152541056753173903091107104732558456064701132164909435328914609087741708121159507005720562968342634597165769152959899019416995911134091125943474088674933136291229391794941579904855726808661302789151766764694605495847782785077513384529996834559076919126313284508702339821437198441481668994381645685035639511231954274775809694616116777299584823340500757426716088809116638170767363351464715256551586718301109278710516939196067878011720116724982884685892372888002878129701032463850248347767213820065610556373711782222854547711420345197210708000495174759742037616795756518627442912520488846798500541080141659571709369085239821782569748935885374861240219107405801290764905646558600572822080681073634246847342448780223906619821450385718703021445059160179658891316557887562049558913844218973100093698883135847578191651051665328414673331404505907897646132741296359979833451712178042542209840234639091479284480706524741863761054126648935820139474658313521733746039533483095489021162473566070651372121487139752623767163774450222476998474858880803102136206947124036796668579537992822171643996757325034893202840249572553647754512185364522305230351115695986986592148582025680681766656621172752955117829392196234431360494950151017107902581439988062268134256791096333923869373620277112095244771431729426928057277661021669464400217167984196535830083167732925834400856634213950544920816471900665827041900294250789603028011511253997018798492949514593712056630846960111452772401708654110674376154858392427442837913786331773446172463325702222535834569626569433888348998378133612078433787771181525719271742173318198777455479013188934190953589304706954744294383240503105942281375913132170905351726013612560214044687344897191307482088045211417857210477735409442514343127078220092892005217824443698657677078473229804289080453228011469467824391359688574466691224858128269200856957034235301116948709412077543340655540664622685719221085177819909017292317065850372096468555605289140312134747909457999240873672968168618928839611999734624464364472173559616510233942229972144194783633745698563260313337099999291978738918590089319079711309690431937524783440495186039463140073561712785407556951358829612707163300284827534889757523225502458498587293181403893873213479728616241916322474322729847231599251586388729574949949720939703602743851952269189205991595046145819656032740542240671620046093535493187456996089791986590658514076665311109425080405914414424184876994331479772274098735115502805890232384372892135397840030469132403073819276944867486750269320326729869146278358560458966623436170022851789629235340847002885201911657557154176925496792832143447269075519615646051017635458063306865325904132204244324639857682460059231667179072582067159570778450937412009992155317163745707818175110827975255070935404275744756192238936952821882152879332282577679292525492774884986401316424215214568992507708017918839833493902685053845577908948716170362219803688319347037237939235392480144185338677691760376979293312544392867702438210419429236797645455744514305738341044701424582974056171359129478438946010386330506170374733406547310405475130419113957060429300017194011182019185078748061373304813748657202366142162370891811447187505524765331325953069926057899507940704331828015295956602443475987619628701292096399392273347637740326758234317066177171886151253854076078228185128989940641299178816638916470689325036184518412455157611515213870451363846420073104562859249834432939756709887210427588715013732742920996355204574716298505058163896448538228533361816161531623118595193374561173801573674831912739787828482455071631493498544470570298805195265099956431975234141054203251807833795690394776594952678732929927456868757025284822775828195125354257601870920420745321743685925795604401425699395312020616973492784213970532280382902142165134261565484335660232336654261960146278080602092735892841440008624268926448291448782955253979826431807310658984733246374171180053261160666171406693454125276813592264035800639862668451786317790597354582995353426900510304317512644781843827050881503564524330108716784638897426664741634202633574477282614199907899394823984639717609882414550700065372305303421315517646372151996845441964825640010826753545314673244740263191407963623505889943856687445234035509486867263497024527680526303317795635873910761817308339541393143955536931070125685096869075870327152817430225167821653157699056681877143582742928583927855360699946582813507550693526941257472313510825176835197186792583438207703141931010189441725447470552943307205937589133659543329130048028577759794141271548154344511898410766184292357244317923411844496271184200858935986602362534115529136360594631316314570945259831724160526930665500816229544668863473549297640514863728327322585415668489921107686836810620668933866508981156274462183325448374164384510291701009387380350675668663737033071022584560776197670767363192531095743756228031623957975703514675639810946675254339218734918473816909935174989034213447160710883761258872631023673366591643250960224697808609239567816906318697814108918796983837577762728490947183231087570041677987026188047414990480011736476446476642155732946732941814846006531573938212979587042065570988938812650394115651566116630662212509506602876269083109802004439218112674558002324245430554311613837444696514711577940533531331404503123840628932114429711235744353976890625)}
{(21350776648367883833046017116953721625779624146151605714052090674584814085359473237931433802005119389683548831642973926170940225350659134856235788936540964892148113716218316623601685812478994399278606134913201064745393427172807699637709081722101769695983023774471655085591537712258922057893969931102262587508831997197039007263974899760296672758734304741226944770509617890551196887061108824716658027914203931891878287040677446010543700340121791561432056363931746697658175037110687263143198081549452295016813768457282785395485349350456620798344983586293027640238473733263055659954899348702954667283298015728966397836944438567712068610445033085063288907886592900171501397019602875198563536182221599583008593622889765714183230168739960512200037943025179559578434725676272593337624052806027935024715702233600740812120981875485173547263273024076301582663673533988547998392573364545049175855340114365875129092957204088370885620451018342485268331003925934844065796635992498674010651624596386337244156607540562863720181006908393967366649134503896953423789043736671237221772383867847637990512132056743201518775032640309185471306944408191631066004468062538397633684577730523889760646357746634618051703279987240344685446084563493312923398322531306269053715559287479102148504019720814516558113657030377381415181819643046186098955041623951489410656213537834726274880143099235435896707407545784835870719024673251565408654371873135838773257004275024697559940152363908715081952545993996761186591482843981786979831262408156493155493118738343295757024684529641068759018691825609923756046140099205970504086277330226311291355582470159580435904527471647887462269346519985906832194965354440482076106343733930981763135221205949308964915279625780284951868702778611226082301716515352253045018657422068039735020987409754253258951368484089988876003327329074490998092351557018459424582324154874283567158021631086608373846986622122423733834841601260611488056101531079523354806595879407210990696130560917018323174892890910971175245753492163629611072726563365067822818414699872521375592741751838524969628047527076771568831322818685309258370045211641088238142629374792221637469652167572552708927149598749589817528435930721644017664604549551609509427358020912081980552491519281413049377485767706508331415550307240528585886877689347883844569356166369645297169662189250323762414238074173615672187148076231462697555053908734965689835344636096657853189391202516014706980966824777106746261818671520420377428166705499515609805432456164083108961358704822970810108230429786417273136001472205632207379083682490669132667546615802283330173445266773827781381722354275926033412082592110210868348866826959692259944633442935816574544262143550852682519033661946571567233763626682029096037174126529810469501259141956222724058930600279181128306952074068490149763087991187162220016810677485699948523212319667489912030599645216438880375010202729257565568355808584571212151408687808561711634617028575397646893363505108256051614519190566204226808168767690883123829467382684385056407692695415529735020192909193812408929168590884395677980406614612810166415704041435078292785259412015328307254822504068439977692934177402102084681030318827567804070381519447069520158879207058706542773147160672892353043618004665420619723462325137354377061957115826378087082271871780820629251725945902183053155701177080318936732032801957317395720429581043848309300467031936292728385774529378237174943481122281373152154222487646856722269424164901867983484556727408603144134801872834151718737913071642841353124241825636437073559117543918062856931860755440986440638289020155894093418777289497249460243064302357033323354952891117671897915897801999603595532618311408877522610490250987921186982003018190119360329496944796509529278871217773765432478756015369824001825139689056821758388138028675531754907386192066622497370373815243680842532761131270153023881359288873793665091542298451854628911689573015229630107450452072431884420279526599314048751426930180288400001094817010157967176825650030921367375246631276678833840550004234252536794249164816697251508067321133329575809032171673989047340178479045588749376785793890940528101201444336552928331957574683644222187346730317634039504090972066909022108467815436290425203887614421418781616016307821036900023224434262561122683899914953758327863450601306685798914687092211319895411838204164105452020549205610152193750754107382971018426370830135609264155344920394917757978671074484816643219754628328852924325227864814905956441373082779919455783517283571581544700231860705346800679224604337680979622612681090320314509670531872210617030804343969441007632724367485593545111828027689961367763670799182720914034596033823239507898375167973970196195399506481728808307720816199505706287020822619470529385132235355795537193968190077978757334352432819297072222684258182836362610867624812553455434726664757080503842707481178075915073873785302208861457386766184274902334240885044760825532617327988051772872366267252729228216818247770112146429692712264840150934395311598510938007724167943046476876556673609469082050138104562909066995984476026002154752460922322240124240941096144578121978472405151550434487421295881422773937544742533758662432963029269692676920716303626165207730728974437805367020746414908516717876208668968240605229446273952072001539158921626065319950199149459165546394947725864476509570748447569742390963632130608737779354204305863902585945080463627330847201986337603086578006664910989240134418128987502190357376441793292527421034546425560770228145049029642167651815600743791817363408886443464788882003630807878566349284078165221449146534930301876151648610002492547433516175999024546899368299223661116120023553453497601046937085775846680656935803656759914512949422834930489979514082000373993547039016533239823074585923180388169456574601999726857496125769615890111336459326718140214196332444566671311825954591630871331001083753047337797683478756839274887831063289893825346532532893301929673281063753577597798433939912773292270701695201222716060237192323062497626740242605263023383921452025527983420166857139505193410407290569995431385717281731848221598690648340853499039155687645114463867671791030069861955748341165201651661825281809310235536439547117243719451439381839284044616705585816559815698229589956515900337791502463441957042539692553614358459307166306562534501465816030564586681292761369381283424163907498848148077410908704181400002550021292290151222788310482077178973648481246160132501986449379080149394839538530818853673316694042653939053379557144074941192672059776804188081774792843312095489965893114482924662118209098746615543586756407159152727085522285516244479579757500552422358213435961752845007111712295143011738551420133992783190833483293615066024059191989295523368450769204011221387497147936040806805082194061316851123654921535274038064744311604192297129362753854973213000452130924886126244397469732012301192091142262743795556739071700591508639273396516510883599819151324532565759446484049862848629270978823535131590048014258822771315339999934895203275439591211226702442907675337742112988879183097666726898938801473594189646505931044998774860678523507793480051225870715395394165003006563541435927663442515257516487085819754518104630142421359992233641962876174139191160735213677207373029916115641351164045752612161008548792857514183117418298770149641387344117326992180356063812276578764483201674726213015594653950243031431103090446983216963020424415763411115661062181340652245201657278348831387286994619265697185682831051993655795850548288341308173173786628129150969059654248064695747256582164270317965095645876492573685568995421042539657592605933379668057500912650378571337382489487173690783689987017713940993790964870318713587757605093786491683151649216661005583761530498876607051359301646901509412176142513957422468996030568507932809286592845212076892661752304107624222384514380156454087914756767846663276918570582925604055288888920996204570226347238311829754090151211372012400968232214877675195871327467688956154308335989106628444235779175994995042656969478941739767414304979995737595095108504744800186614442485843685412845552805062450579232814945706569764871213181779004306997212586421602834363158897614881175137320957221227805347443917692672457749884597269770488213130053837758209237135104941899418845005617345565651187374836400827263752401635922060684748806561359522260213718398861161183054704120586782475945985481663969044473297060637858962175922855245051055367526268420757784057326003841119798126956485932643834300342661861181807097628256826011013487182518524739889266019702599125208082424915157208451931021169647098578390137647994566772787547265553548968730694858348730039274442448370083187295392370992907762601654659302006391174107201185350776106433141200919016166158292328107063108804767931577929586898982339541242047941885819969512009031415747822662643295688022499920983116592414911269779591801809894531664404544400010430688370283047155905869934950105683554787710183040032318607064432434967314720516187392984500916110269931452366587975469013136720461085011718236099920855323962836772047149022530490536835752456356985977268889137298264342937708566901663441684839985931032219098466976859149625356799851113637101208925053266418333472053933358238928351323909788522604113710949570252416707590978987513535443170822318830695661379485006777960726744364612922714238167516642036649618579725413983039646255955606922012837680060849286322844115526889650286806412463006414113586317848295789045519483248439924226072774204535819624558023448671528901829697789974857710603309885538982436077326313746749285901372167909006720205567739718722084941448568395256139676922047182712726045752855676248624936413576011000480417342306646092478650782142945884995271947332938132250071081876771574884754628672267521283458495233295682964788169617074055796102885615714697855017582191604646605759031542080300023177246467655064741299053917448090325688210443410758574389802378495635619092197716939910609581713716889267194011721577995578979472089998131366993832177165383979355884457250026276492965300938400258547366052299652051931151159006158049680072329389135336677739604054736497482818494643173112528108048204370693659141843915582818649385057240774616782822811386346140627162818932552607884831380057557834287133587011746044088488558354720971196372722877558275553826051103665988593045298007133700999839950406089986441204087157856556742497063207502910408186254324915319046834772697715663785501263247230752657507265181972380463253334123628281719483869977996747614322403193882414782894620929261650870614381358009443365572599079208766089189340562636803334224091577433675366161820721804122209508141914509519683177715535775934394180100290498721035980955050932912303592076066046717468655339562692671108860142619989788827569616406559029609018482087063983523929374326413569636774982052750886981636155684204922209348844543636642567894695505949270258854303377597806329167474601026697619935949522141234809960132693189315162195474100415385726876731363941325405756972550017597955931126120583599262888907754811525395509671409761276478425408034628554529852166041823389743517444667921061272549318364827296881101294105078360716401274909018358633428702100123266565674596857392687593668400469115479124570534429207126830125877638672805650494563192582158901591571000014373147068664946218808243237669860462414940522323372863196148853116773317867338185178389572954121936761299102452457766673876518629576718187033981330306989982755130167362409571103983968364965225325363512799702549048241264083162298187059596275110833451166522982872484278113382624277231137794607436210482268817182354553162876269880172677333032950347876574619113102406715829554630749108672885726282536213251005143024725434734446622000093047647104830076263540385780472797198547964483545441282402877434409019396818282726257670568964001951649992483961398773924712193159133290222610729280939413474756032531440138732130998565161459777590394661063760161356559041889417476652589887588203220854652750441416695184892202241094351747995483789507520877633817460223598053938761491261068924612656843310555363130503078486239782999859484980809278380661024352754973972250108532548784616450509909406543449232457929465043825769697826450244157590478214479932138298290106246860937809549947204259423523055700681067931228186379251731508836359159602622650622946715056860636130578705339278117615903033580729166009442573070137723625641712926883650188468387603220602862976792557832719097271244906260986319579054907136468444617337123722774751401240563644285694132660991323598562950749499174937903256020351897322491118847863779109139598734150477319976363715496972723039105212977508093243285281199275454062056010166756364182466275721260645066442564935278827082404833745357975507954702941234995670534863032083606226313214807072588629083605883857574389983208916090993939534079357978293472095252346752140868861410455710712872032647134593568557125727854340429199543450556300074939525985244029177979079774314490748050606129152, 280296610351414390848793699383116254583371681233999349804194447061071857461219880806952122683181091805976371995012292763383950042055841650499573274091679020772807961180192784361942834333932774353585002641924304384088602348747594953738434830752350394297122595388407023826770883289886729743073456513058761486233182989150428669931184651280573425926119669659640265206455862212316941554224577801601110703689434528579890423930495613811393318121417613429836003245005288545140643850855496853486622180415326392242800349031472918080925854489214702042390594296292501558137848948695221263530745348749526213260127784499547407458585909113336552763599176914128348045638576005276192453821909121510383582142130052911179751159746710211820592688293232300664808288762020196502837093300085924520926034963242485725341617832063282727934653964333765795037618787363381377251781010993364682093181305634140321883093151621263217518004674937870566040951611482528631528528263860783687340681371025853208144641549844134286362724373421476062766826289692571132229265336726777784321387930333139896124744771751654034331515844645554885753940077521785364442551078013047858658295528669823783317486174680912070715619736755394840968734367136044312716407425932565284407681979331419415747434073292111684181207659800390818664679918438007755756152008092300764047186561120111596237029462892601015683463312706687680199871186873389600713661732808481870333617971711220529016880529701919239047399610434597982342485374510977961625426078378655660925317157833480715875836549846837936562409503470494921228958259795917324187900937782142731751603609829928255399896282697784792381654828508555237151451487264944195608845111318910415632052297437794842513826283797426408330704261118620232605097288341843249442509814377006119718084205945720863657705967257107295250588735610039651102595935071131774661441220518395522640240815565589202587839816679083441680126758102848778696108918449452592916766292808599659536696856479993074494519326792472620264611060661379443783423791476854300272957827093250159962707870234685214259530160826542657064384474813471983454620438566335514083944920101934930010950795635058664739271040245454850567255572119754916009680254421642348715633761037502038431296392574581907783528418672669228671464366771152075031437082992638821595669832400024756358930673187086668967380583995455447953374810797339758645407497215628988549462418485370677169014242179519130099576171719531585641357808031198128378416326853365625317041862847164215726829339577128815304949852262487388914492845990520057518272912701102570110013320313936715555662043561788324101288785449435000320112382013104369066924701200662936213246573964703082596613077572018395294299324944634463762044135233183634116108704944846117568989748900328640414822585524163265439757238567215704341266940296937085836747209671515325917287263417051279265775554357386505219879047450436630610245598801804835976905574646725482761367249140296002962309103402847294888611478921028349039942356384921257249936877892538529083810486898011147449845762606012117781708716457693015723202479380660401156808330681883784631193220588609860247520879408938881743039571902631203121000244824950521324539282464276247839033356978274576186224547608455119964681495982054190555818911982568751494897604642993502625887650317702353509636639167954920040776484013609344960205057602963799227179304777460582506839367737287125205179961315714947575603813509816427418106141221528018793133059796213740010044898444923360180190515679011638970562104700655565788367312825181634348724841669619675819105253440844985157768857645642206476242967045158723965004239635062113513253352701060490883121455596342449630232170406988521744416680846011802478919940650375591380432627757512126883536758279634401899934674085497808598753795858515765190073275126026728562001185417180676423259880250209109697045911666827343900340142938063360497271337188162282672187681301577285144681885563707766041329236038991624860021309373445001156106003123230097671014162554504722048153819321154353850371371009717728861614696421367283400645919619094272689262827504343371569641979758183095316170984853736877548244005585258165593118025267427459484125396633643935951827298488102629661994080286867111028579198766848836378147759870644154171628559156323712815021597108012030937407222901100559315775474319552283901645962030044667686835889091137411465363982564103084159309647188623957862479843260783274123454017438786735497248752113488131692620499352527314055128639275179298314637414897671215621091717030722793406928247847811334395031020343347772154656802909186382483031949964821727153498208815801845318575563183924068333263827789882548106078786612348013800499767085505936919787350127535361937508068987192768326476618495698269697599380796895217336142678921154784198643568507959601513130121661652118016406998871123469800377157751479082610018461472437380661739436901238519944237324316602021275817364741001832864772121592291421341989532480395011560384745754553011565963041170195654270006442996310481325675055523503712645626439808138178404440649703721041562307966459237922412538193360433281082682538778522729463055268475422168773289974959702102241419679050127538500588150833982698929491272767248833737988805855662675170325889048074099416331753278809416369073990301411442969521811657963659192690491709120301570132909732010587625260498149486563610710267699608298020728873488046735380532033944234193458013489320492455193186931444272183316212479797474395806097091609178322435150620066741062826384577531847546497115722838966244553515254932441881110959207239015989657452880074735835468609089431946671700794432248871034645419703806836575335652342327084231068544515349821926418075740075030686441856646543158434679723497790905402317427579795967998722518235800750860612660192897134583434868342034744444097052672809166913907816267241217561146858591329311860767678870826251232589371911273469796641571662812312234263748096424455605163618247821222410502581828858642551737885814963405260257369699436351257344146354629151409190002274571753835092232999298590332066030165615356699390352730302166920166716846475674595395603411423618969795373567818663185644293047214997531546702675600741603408208002677307106730403092046847337355700084593903836612645055723596359597234897083280181814416646330800693448779641618975987744671979139845813896055823904551214191660049840839537112517743724621928995916678090254332941315875373573583968995628033502057953910747005540715404875648026632477861978889754815173706040843623210104578551566897677415611142667233889040092119588035531739336505475171023234101157662179003540668061658369141263984643588984768358800304704639856860521658487181939386643712331609037903197280280464420546552295016195372840408753965283341047383378815511813873855607919810872199306464841272945319442775594887435256830821679229465820875304274417419257395587617836425839923931031580651909399435923765880416597799415704732249932914871377813515960643063717089061896471628302143625150665596709845891860240629394006813327632980591873621178950689661580335421809427567491354368762701064397221246867545239808993132588268630286134614004208180485888632353291659934189917046845629824321358571628776109530625932441161174681582662428687816207634323186040731874894953603733308901712471956513191684226376854221164597094547899720147851801600882387926807817277131769261919329693089517550532046373107246907262121311217142777901925886171085685921126474234012476303007959118271074254569599389790682945849039734181837808709129300917798871869951352714025487429141649974376328238692888227998873544924531060626661324799994304478182545698746989283050754438948013514584765738425893639028968561931741033284343480290095853174537745045114181797789527224258520818661420093560565534364228957508335872024235073453347438015603471610645363811407960369264812284265176693560150648534059481330612156801661393385440595211375027863839503883131564026476794451685732392496235806401833150638576342641687860405469296407380144500106310957404685012362413845618797568625892966386601553368140091476577547683360624410986390876390431035587834681682252180256829745425032978109045168156876018227243980443282207277545442634245529530651167380855287269783068025968166993766096336418426814025136327163294259589779018026743234188540689798952063734608685076298644739910967921404947879265282245482366313666635397959011550677737165607908161402497639928397285450639200530244777386833933644000785553727929331877597423798364636407249924405990782918213436818889803429569494303322912094688771771542231950596369066300368264114163266407159108523489624750549672044697610259255133308441401768299548964678160491485802092831713129981185826640207593640292975516734817451464821931192850064510415523635609770571605286619924224510847137817686515285739832337427300518514214259359364928299980915725395225735382186633566359324897526048913355378553434737135157340946992590486109943601336831712228658104928693003085270932953992498921842022258704497319234755932716170577786279992419931650647952767197943494791651328716689437231731655769624788619639673457767781323476354561919375392582928839111981396349787586317771370238248941009808290514470761573852598475355328103715614217878315762365097572710680147537634934116520082853092148896670158905921986211129590972195299244314289266129124153392653537362170499886780252759686870031823460959625081979108210445006680596791829690056528357221777483939770991048976567109388188170490893417274795574181248347681791795124608237508006775468100637631363862392402207457855391082158046958108210372048844915002146014690098862407367605551053945911246976657577093433499176356763403131901190504775364931860376426735825999561141681680319113932253196818941108151762935141258939071605809667674144432322220451551305337749310471662416005817617796473131100959588158872393880723908992879806227282373176251197242900472046485571496785949726394295642249022689714404702325139834525987037999304768410474189347589357580559900872026217097700503226858323480328514135532013877518677757749964410117028326540374868383056633008065417534397802199409799790374983389073610215240492537536311934389937192990912374030180061051558842125053089767568358145403637346701365057287712046109269952756168286388427918454021379576483412588746323575664996618497981697134829066616054950393537645026760765600376638460278009448648957669100480297349558059049976262313926354964701592542172469810569426951081099738438964677673777947625967394519099178233696597384744438306790837333344125262955469052589950491378150054402124423282946846971341175349025443274489800514540537403574408488170302726376872065447922123829560033907160577735110005501497993206372391194947816715739070876581856014555132297592050723961266530901235738593910268643059919666251810719297146853498492588271990850462469878638289596569120161423331123733363931929493458831557910530352639783288505022352346572977321768771789657229464191054874868726973422508550347332026128644758224257052239695668910877426373978702042655471164739457934206657611238797914934733855671873141939119570640139027110972731345315906267590466779231984493012594833081076626048413204896848448556086059043393925179133740347603125105302128663223796878202981083725099166562588231128049187189077517320008507902800849916778224295468124795986531947908333921381020955822011826413875042336086527483698072468580402337415063961627182673636781482077228226860535843079232587652166930101667089016352363641423117163180729076173057902020244981701945727035189769040966752922490858318969877069915799903921838487134412033382245765905684499851985867478108282855347371317434421206391677568830535186257372553305833016355931656920574336745950200293913442940337364501055501610973788619429534766247734833498638487216325756120984275664477171235270545933458843268467815423260748607856221756741859737413092731228720186640550270780874613482012030908695145638417017817102176791651373546043946005429419059587664665935595451467802674865967187343174702655829016284511533793013507951216530468336624212686622896511032810101390229416691663760457644509638981249993418147804234375767814342830529534658330549908265949070549166226391772248772471714732690939886666988020737995909605917555267467186029413330517686238928533220809938357698397124391547435831776392121828544429130553377270805317107264165799846485650340283709794782697583921012218548058472113036208774104865516663441282987861204016675984171519378106049504277762816597489569117034661114012112314555093712011943624213079704202629732469728621282039478576714578104673033304951303640292298526899371651149151502444271007475914456126066356568176958153263848892277705847977514644822555272445910678021942606560810964272837813954298450254116735060804949587434481811452072358416104739990173160735912453385074729467903162716341943726953954139805600488143687853504820474408283589806926127218761139305421107017518655460573841516917597838423770299974028570015700335035807739722631501341335920385329428382361110630775729275209428293113725383385516095979322060125, -291854652448407818861292694184048508001348175959584842301043610842689031001940985729990349868812560402150949753530746111576275715751452171370261091901533732897771323117604361031119632739475076604512613124051972210698245828464777121313850025118166371570495150482603271529803158034517489361237030130794787203194477397732489197620614590282504132525372347733774864679511363679530813709279012256525230924219768386633263677843214893529355254552618731561232819023915546194468195044112246848004886948872592693749680179400296606617307316476961566696049109343727916450531477192785306197904491685337251231735226142122078667398185446398897302613986552396080828413833884644156598544278966190777866183149502630823462502859927828672190477625634257997582597724139661382581561216799182094973720215788253248025665873766552624912979942118016066863789823101381349902419809475197011741500080859505087859195642976769036680126523945129980711191965636665432226766481253922045494021629092332968872921358657029536012678309769518273779808907086686078990254509715693581368644085188965837978118084447837615869836465489265425838084796915427680735258245525935738100645106866773120904356153167486167859420771596626421981806578108821834815722906911010975615967688871414847532338847868519798343168236978338097475070403791131902940301505456303006019860356204834395549002691452088155278448889954963605414040523126057738849637947721148447686614183302362126222941106788325230863506345898871246429411006976118499425351361254188280092241874821262230529461262949406818133656311462565039751022360895125096488238430597177783051923818115012171168270623755900551609851620983890856044740960844795889846356644815871865606848992215363243638103136913770877523448281509303320826323149549815412051713092176170101782169297143386644555329724533827516600485349191857898571842005323527411678702440247271441149421172942827206918303034260334585206777759664499610953232792144777984192524146599359682505687701040273163522086144316838303716518251463406650696032760024833888857254063323978166133383403766430293143973852319850353142105156730682271930031356072228907176648981547759731002248260359828246549648198847608639369525181925777430892484882100896899833205357965784606488748281161953831182370906720561819384666969572112759123407003134761787540761463614783511269237448373408844451867485544102013219499046682309948676285725893001116235304016702452765067368937504961144649376335400181389645366650172273482172917346306405260253001216648900860709380929839487176601860795092047819106614222448283066415941948752947931714601670903184433134754955771828738730578104506631324351026337537033482943527889410286049324741585489269021182249891568189855029270513115340139872449628977431670458324137260956881692969658098882833214425300272520856235324749962463454427957824672597370014740513007463650763939628994912974015708466177909699356600236115983240384599039129925407530889775500787729372097257797452144533855309401084453941237807333392943509953092972914664504889457987025341496926596905983642756689500073794982971730287205470891348572595670740527314698295443677608403506237724799011272640243583464769841525477430724093711155655910100136201924726244392780942051130999765017099821109476559832713090276447690684677769525108106929210009170581468782219732861688532724342849165773568584056827591005692117463654225905338856372862490364649471681504767232807720178621326718204477093188137318914200734198957482162063797008967825252693020343178289921072177113855328519705973919438910288288517643033500036459877470211598478092623572989273958062410169324322282253729384223596604524785243056281282088526487668640338575718983387270524671462548464573661406620633299328494347415451119258214877520587052377276365590124681127937434914116112944208002196621727793838657157516138621420205213741815515967780189395123318579068275594340972396245383425665658459327396134523479561978936308909510049403142494789427245385798926950555836089896609820509079679372313239361020828081109596377926926708273727066743606964319264756030559398849749897753350410099223266972317165079740793427009964777905461897549267366373078337475410620826512708922112784728935880345326617705198023391058141525803793311512006671877528995904530991159302282086707167533763686805723975737854675934547069928229492427988402444926839226706590925882487791745645575275119815168429864927489756185715672805050183393570330824422973243423335145862296610997815990119731148500297173910516381486798678356562929166980009303346056643676136590029353567859438194200704757320190820872637189613633613091848595414037091243256510553785294406865541684158727548282340762503776663142658915586085935586590505019406759151030892595441563447292358829472034051489236739211598123617520200854515720612435808433856809542223192938537386761319710188376182904853832554767653416613960042054808792611454268469220813033980857230327141500057166607068280709062353275615176636433415461775867796313323599353433921049695079280503548106695893725456983673621837470302426471688261628377513559408036260954732781345784675802604303207176168095151630016821272976975760530483836092770321782874255861665171605961475986107867581139449306194651843558089904572897796199304040550251934428398032607293918149011510246115707138090776592899103911780366362954093251769455548690286319736333443532301654130214855765100040139700583273163610132323613340174169803627869599526589205454782267254227370298873889541069824799551573138425276555227669044535741487543635149326264086238702691938466585745691019474616049685398458204500510986213630788524383297116938625377318795550554361576107951108142903994197970955537304970011390426595248514250722142389309157057625659496322903535457937427831178482649412394163882147036213199788077599191247139711916196983768787039084307614942384412274985187020397330542388230302389298352933244241688105749197579585740530153533247961315224911273748241492359699870571224148437505620652656396223280059733211019767778122539401835967823756766403624166814239717612417924318565961120348972024066095058180747030509997107354401466064407814993767282307828837682915811407177033147758634198376424423417630712723113654718536478398787389030113568578677731370089935233763416677127684933069829141403220995874841811086103667316500376477197114631512103088191961744730543169928337417318788886295376074974567598244424499404993305806288698309394654795774689216717764598498635523604291473123129014805547517034194546186853824353216060923819539822592042149752310813748948775767380325305233240361909449614155680294593892542369926520898281597782469605875808065759844690478363753194464301434875453326028972151997502887732521778161159211975377259393743142588637233295549186149484739562933609101670456901815662095403051588885145174741536158308549887086353938197979626323679119371531910733912142844511444316556969706736197699461743621682137444680148435023785431411516617145762111026746159891384794857729101842379045368042923125997334083560768702826120352602136072434447871270688127071524413894102752341736463868780048371538675172798456034140895346158595436847332303286710729634207259692298116733232647204140854944782416987239647826604078835866902447084125984575353419698656105978627520665874997330811436874702321096236079324784989036888658549300325446869074993461207880107619369169185209393340926435136766817559421850308030541892289160101549619439695073794465609443029369666125983046015165189736097143280418414042481080530226436131043074197245077277739404181881592359039481406974606065525198705527688188591976209528547950567944059066529883085253369633159975870927399417415545511511095319109880145800211261344994813759618170853169900206888023784395209723201948823656918673029324167879987203397260538764982435704577943592040035142610005766231953870857937100598475354485571816244956780074871748195623301851738298118412177038032547141711096574291662782926938500158338856939463455645762096722459693919797237859664299794891722742509661866542239139842878761162804904480090327057827895951285328788516023209064976541109678352219213974602930955253586378456249704047393362848019779062190287229246861445286133103642184778668146485435261722271301391948624493277707314165384627179744382651563032407412975656232702924577276052822251306064715698535573401095603288635452615558204178407048947419006779713503059379833569442351266575974922006690604924140206907255819274294188194026070388381763735697201347297276654936946688555650573182905372809009515137142734184490844991201622430218892612441789361814620761810717665638003206381253850756953460761063688812663512571333684815302770196171300533663369260468758213961548730556719466517721251825104594806065398443668305145598953552332934765757215970235642196819077157333029348592934552774945890319086064383128883736405612136470772816541675785173280905711674104091982753653210203082612241202050622094535762589583949976953491720134285084525063782742784739201489805479018706339583326692721257397972294726629676397855881731432182407655299181346262854808572265073128741602789977897724213142861461027235781328565658032799104977254779694836885129808942875491484438503996064900891522732442383676421255530554825608413327314576439262187488543125396594687686984866412777471380974931965272644155638908838141640201436493072872803524397649234571625605179785820168625948965309609678117145355353762315094428052221100479890205956296310581739432894631505671148206596741875646574838155951871291800334691200774141495565792161060374266681766354125410060091529545624935605053505146099477696112620485970253538118318228917459822537004872274642114946961295873004422659022807662069290012716804502843656638491646053677439749853674955316285947109318401355400875483860520288437476446600422775245467464176983598204184182931731584419807571483407010097274139725902542147912471108672373880709285616967605357700560360585963946416862840063377602306540963352672481589630797803574380644186663720278329192429889128589702934659127106355520838079258866636869097537285652970425640819004967417040769933701492301930327583936780517901679938120270906292121950679904575324136802484945223084519976057227815399203310499024081331386088956051014444855756544480266407176194456402726580002296680759899707736739467473205683416185414559824117215307598626167652271437191231215657968560007205878520628137107958347040962180936444073202137807797140292992330124819318469056782668098086598249682983042278422670397509108119177296232196071418224181231942183426961632902012637807849786534983984600564076408178067573367555870726897738336098176281557881255582827225210152377194068644236682077175701835190116475192681002545489551354695867121567248302747222357364187670980784495888221385665695894855060808559291490774911414841648413591557058704764546032970102037545209824967843119115516804303649356184600138948070164397884382497265426044523247820979994777378706777380728360034243283108672100637012411051569652713469977891732086791869217162354953991123807066171980493660073686109608760291110291570115627079221973417432084508119149387575458845398215677789588124763491479417672645414230438407122122976877403690925494689097612590301341618944238119055179964090724569210731366416254255742997386320818361510980428052917804664700152846436595737558382709578633901858932190104731046444420721958046753458771419048950448414652387905464321504266677434745929146759387353116716530319689635779884590803023916863181834971538344656037029467872604077816448972452158037104025927632755037406160296506145666400031175699359528737047281677748803945429400936446427727572466599667717000195620256522964872074547660287986378255705600587110121974153161211242193308607885081197587722431644474539338259102689225126518919852901661540515531208202028923666612404283299496732839988486745010395230551215662448315730511237697522146740198218141353341094999888647536594128350178358761901575312598238077407173275585860403750272590170666443758783334861234713613664226191992182436831381643243339903639479586915195932145351718735813176568428379616150371537091129884100531656238965568317084303189199280591862678738471406142840149446516137848666227431021034896806977130929804139982556816464411532691652762825031280901904474817250298246688513132713967303954108138600207189321003241263480914385692819618739868068065780170011587636180273689699439110621938888128448046305168976168753544414670426825367377573595016932102156276649878442485495540284150536170448354926677315525530092208007767257321278029131590916499508665114942079030920152635302608277340652599393077414371502026186077237705690333445691617083311633081620250748363385120733349476681878795715590848323463687866632800007107182288895191274339363352200664245269278328747460876643026240549332105853516515287009660171589283758085202389848777863957859203568149223990324461391055073182360595123116855455224335938459848201730458677275062184518570412719848473957359295636257722383434461674575695078144681463358537481802932187693837667853240898357273364990828078588319194378770774595583504597143695506017010864647803740475847373316957)}
{(71758229309476414918695545406243722985780142209105102480931196768240324338257344083965622680467397017814618003760436389167437650710921979265360173533314952059343635810751325062490309533935372349378159624639555175255009152002790227015720028120755809773942377057055745560410925491243999938647165855301642621058671885094371449891641147726873152668783227357825616857295622096866150527952403022314587929923039990786541380234228783029892741080683953686440354950802296904278358799653524419429965828139296620253616837233415738499001000569888825738075122908758570593297995807008612541314295731821990923448363538695489012467574612695193948985306343688583939380995507192298360970324393611172378911297384256498646089964869163628847317862194033605523323822100091822106464542698783559791888821502073905819114098456866241407243732280392187343910981697951787715876516629690451027439604439073175281646309145317593802203319530659192955450136449923595659524903522404228308600991036676862780834139366818891611142567069673707399478974997951716318302938979351337038951302776668612543487780931349485799664410390170023657854150349246508537932521649133001129895861032395910090341728584782467572277267636560220727978193674335023332541195415411578949757117236826083233729965097288298675522607940166888584420711462601179780545139080622528163207421561697966004532525328753327030621559268927288866941759346615392460657653286455014479818743108486796491496840824316450993576419289211633251007513681169203901252218619334469918205074183781371575614115980013637163707103856525474133952295561077344903672889604023869443212999960122337418743772511966076327573610668385495764145514459748306825630180835739859426930234813004391878198402268610198907832133377907674751677746084510310060416076656691918314631826848590592071776313416848653542218554268487171530585015460772156671045516905564299421408639952149072313091265788281266766071503948894080719155421635215366966980574642086560127292636058034936799590473737172380147692331662761038708982364312667969263046868182691570830427941799064307748123508549587035311045412839352020552173770880679069733860654347785818739162829929806395504825953655658084150751894128419327246156941369852297552067267378065936957803930994453966237792540523315391303463489413318997075510175741602206634049371865184653372339331448651258277628122637845622688780204225190577769469755141501597649941893716697250428087736506872724248950953070227774400367632292547322670057690306853231634887435676616882082855932076125370553702756929007717651826150480318888750561199876859594516051871379251130982981696363240146859845076183343362909476968100420165392389217293832473812469640405648315546541080906574610415655104095644740673167395443410641127208654580913762497660863782886901257594230432483865816947169870425919700455215944558947916849238944723548536457361732701991171177322946942598503546393369204332683581376926651902065172166995131737747719491514389692278656266898709568235965775122678703762858964306778490732947807344180433289522288938601052356703910816806680435296572637688315375029416476698823016123504192933419487150688140557716034025496269343319994963195228140779520647313742761480366677317736815151598369010608820986822448421088240965812640214738386328517165954080357320642157195952512311014290551370882208360834367288974840625624868889410671329689475545478620738636478475406761455101745174565772742151383845136098287632923058295478377629285417605348310706194023443690519082010024782699768486109040901332802996771443017270940290272522756170558785120177163374371607249029755992602260518779248945430060205459985648885423753875466503977378015144089573999445601023080127799815729184731539565185685119183527704403732411244060493486639003050651606077687849626902069362305900701380460283991538374593891887217536386717810066225502669632893846191511308415597296527001032311832881490819103342700372491881781692929252137370731518521297948830102093990245046057471596447170379932169393369206734901226928958809270698443105393073309306429525667955859414416581392121778839011437164575733208198753621375540341352928287733820985635883820640590642298062480428530698693867795092890360317048480039632929268534463973248674457060702640599302801767010426092555873840001818047629070674023359418781148524481059393687319332654232434843307986307026554061209792820964174397151551224936559938218650294582700841513367152247719084803288550528146419141635991857644853942103131811112399488185272235199774931107785157893426433030955636742380301276941024194181637755785158302599156502690774053727321686292928067142850227444317330883065210110716570574424639228348422994491590060175687598370346597062432461698034532459860530921635891175832163198535354560971690838996695570733313547990406535526954168888127529076095017008046642018882315416453908696479898655998563680466326652014582201548684413923856988836176317078307574388212631183908373737179545169034520080392966318386172051381969610662356332424982419322526206702026302059510649123704864276573581646104772999885903052645961654817242047704329138026443486032057523505473100492952222127464733283247817500930922661315968732571063747514826733001598819420687645758612599922877996748551113936138756431047001516302437588794247229521933848254108328775845396302584792633116920389592541085673653031856052717341388148915782562937901420287952274809740203798945164965527683444449061271382428500456827220818186434154277567034788078615590710072661589556364377735263537946411855710744891880775149641041669813149483564124168651099850498024438604839399832536427443843624318198021839573506910188738759694880837272095577120292258594151818746805609499241085908424731395561514500218082738342968563071079533530910720724477447341536278984079585126326996251531044925119714157719683031502903399641304947424903459879265975856226002075564802132273333253391416871383605254091436168267405664904108886315592385756383230567061653308638309489803271540630791971227960377723607053858752967114406609675845465621696917497405452838336348693698513458439839794820923258486795294842115702062866206879369748618938911273894400096616808572149815635261713282240050724188846117593878480629945454574073698221631130126190985788588698879293666981782706050020757713429892127666158253150586114589902759346814894558195474521787548076487773694019127581161465195874303470904672581661364601211485918160646140710090740332901430328322219960532140093754912494987135122672972055627397108989271580389819645890246585690407706457646018348423607731731231142336211784592828342628743450738399298438378393773670108386838346624505471465558581647493002558493507832577113867630925347881562106598015818256064249685768348156557066054558174414846327406760894154041210678752573591837907849892324123380791872146059289279698670082911102516789452318016630130245245362430809212797265410171300529646294767076352616363872630590087992881476914828782344648285280351523757593920831799996400332620656542105201022844616514120728136084368715947186649170203246854229868794081399810955240075172906165428874396719262891808321540336503418271886330078204420909245658973829137182924619320153518216925986532556533889002744756620399873449616691536464824058913054946730614336743002097969217213493567992300343376299924385241687573523560589258625946921125307953389593226761829240294749153403500100622835141800712704852206557643786969189048634616201283887783170481670277701526463666902478514789322948642876877551530535485873689043472262555934368070467013672893296859067965831670468513869432485605204793472873525819566233394189415549487568103371668800875065022813378310985653499096507859785661660106536942684384493973649237224987818086076023413579934456743554609956491106393483394988486058969680929439266254488827891653307528650191993957789996797081571782414646245172731468805581743541243188108505030440596688863391743677616921366022066938039567111841542099062882447906320720403419587495522083698913456621146047832216543561620315986115843661347569885882229065328736293578518675860648910858758757628754801617809577423879715154114268596267359705255389302153829270172179161099323451922056747021307505351245076416668976765221148660296236241884059693428085374875712298059121260759077628553656453270025010389844055412682423407645182331169618714867900599827198710862960555998719232137985470952187722435807612319863445559204047184857251809664589972036955378005603532589429105883408553261557588539568788674128326629712776263784353932768003778797353877314606338964387596552904770904353114674835454735994150508474917248161501657692902929092556110889679960221592042053636642536792351872538527474709578026465086701987097991700276427531381682457041996384449756538657535326973020289046609377727239517306244881520155782217425053568756569999141071155392372176178493210896968067237231236147772548837101670650895675560083875419652822921176069099786360007819724124214691363045360538931627955954286863446482642493293534998428099915624249127191326674498464057762176045219515641412720589669764549461658122819642662968084319154891578954989004176582517554597952839587584244743526425636818670851296889874754479598886331684501570723937084338199043156950802513836547341210994000174051186155284763684048614658850759943530216589029197291014388536748305970443170550575094124987129500666986133291826238046733746587567873456245509175149358112303781843893882561725271567783357231350104038388094732342660234122885189474533056836204035322081484979527524615736257569455732279641630833788905271711077668040478045851769334764407728252522059271425422655445703371302698021431745777757617638882096104271514584328057096947806668247680508894707414246371262873051400349412673705540403415816764823416262297246286489704595643379496695700739747093440516229679566321336654009338262098305626777293521267718217408714914955228683278438606834620267854237055489040656632855624662031096304512240252235367314197433294493924538412760269496776685625222672922263079315178029868890041881043451163849615047990739833271597241976460687342838037647017198652515939282625198605052132118496187973426071623157460738241264448542465086540399642795533793477200783286240718043053308374495837395404273439731626598638189600388092376137450278764191210065496967270882745670978193751330937515701981610519900361091630384042430275100456802195012101754536051624111313368845148412789966693615049909518321146414110254801969557273849945200100725957848294929980615533814219413708887499761924606892607833643172188350229180074296813005139903990108569863342708878652060700593460014064984304593993342720966942139954684823860129351294908694788764348573559916671952283074410928144660111174744872270301204911135856242838399301668865624851857594811214020980133435229798032694152599589556948338815016288205120961259476145476658218392438902194430914217997147978138544248156583317779922501499414691218921692405145556281571289887615060776444017351847028197038459060772941172806642647228641075655604609527589581314725466585187855742776601495422858038942570122516798765921833951442966587939032790101987994354363567876952674559142545070637294206958270857705750538174974283507557154500124363472119682216297051999967519964055139713303168496368590874017587410757531462943033947706823131515430931782170541951071799524940110807239971986817611112756261490382465944317540849360057726457123475873083160376193670537127706106451682442209861931575636387295639859212368698399691724877765496460995890412800114938976326140061555116413543511249985795429665234746261922648358667917768126860097108026404502936162650059483562938666285700416338188701241186308026144163365167657071107876484589629724312589319241416305262290528448730138865250882252553527795371372266854192478048032431115387236151631978141001880965641658656707864518199447517679556695694871974049044099430313788639354581478888244150354948126467353718847552104750143251250571492899930503096983871445209255582777912271959925994951210234864953567683124962989218981210791664434447265531146270096312123990634640426260232349017381111845163210087895430817260598290442837445823863722071869590771702637529332743047578950292030778463286332422393941740244417082378872938621014385564286678385445679626822148200936662586233525358322536676904208127819949935664359247573975780424347722583981580336889542484947444714951276250617413193741264913163544903384353170930708864403992234456346068427752863781228800605742671191346996238080661903101409938225373958306412202394170564366537021231465588716991014670440229565604989106685610701710490791093886382541034251403693260453286273848783316847570733833772696770077910138467469702512340814437414671627448171023073761929851865478862340022701615484819715976837565809617459001289790170079870884640889223093245861103995800763543501773369550680949805660958485348763673238928741746004427484027617955197379217876986477251565632202762241235792444532501357494792368911125403850881323863024951779439142855488166931501659666979295122741099472683044439428515227964373755689692481867836168708640829224578126841126082441604358747764591713923500558981317664648157882472989866426302534050015083579194719520934959200145289012954735265596622573880503377467315580407238768008281381470067802420258430082286374463901047347277677398328077507478773607015791543608450878994560802755017702694984511706465341877145626283556675411242690389981528159805981513535396055773427374787630318882470289953480317247390024451440428543861495489805012933934286408309450153337878439706459330926963111177925900238890607375260181868074968716549282786923604383987390708639121102626813745934894228295556829167401372070684993167883024769390642099761633790355325809909403673669003095116338010382538237196881, 56172500677810569658721962156786967177888051088306316658317292617759185069344205731848820010430896256557207851986327592532271674151738097164073977199074230192997424191374703143513388443301967335607825811590408355262889913480506738285999109642278160917217607830454346510510686610970728358756643704282966516740360612769854445876869489859911464076674189432629242252241175892986897449413287615631987131380250682653666912824584273322792268141654339726921142931144565878639890187624397334127831014103588278292959815027040286100277020112381493375419138410167646114833627936587826544188669396166113201151884039104532747180610771331369600076706363711317578265707188223315471220404394898875360375177911336422375806139849751801498888060130008584810300623326738230316149661691359457397073926922425575929883003703708043862376555592899392779026875435589166282342198420671629241051628340791648044706158841424360511933140747540426428236413688272244330981081625593112489099393015055289447675647322025702177725008594009088530117639121547826333776855508867062524926260669659509578794120493948504521750196493611950635089387865538366566689820726042218687008403429395417662448412163933986386865512965869107141911792344753546478088644391405227067207580343898337582240723565267377381507252926021583443986417766729928240171231629518087209340016232621228440388935479992582557682878546391122970568066301877706775980975821965569682649176472456623826835521850527709735913138436776385698606201554980803349450912198698297875616150859120362607977552205474308554380566454134267026487867678924938246248117498610616379086415686889392249664676733311264854535851826515790511829055018057801668627528823416670822656254519856910267845762919672573736025994228544548154088049423984550291557053683897241117267046490550751884451461419580184465421968360735994421690496569657168327285532647775464935545588660116122183946377714163437423553111967544132416328542256361280952467460766378878468993706102532719545604292977686740434143334438218864612603505721152970206539408445281883306246989363868843199789360983188302190633817248720708670673837044183378706601290396726797174432102840019882741824249366984036575407059655314480754528004764356642040118746684452684367479871899160665663635662721238474816431542366284357266455391803250605931198322694907308428294118267777203596965110175872672780529274510366501614023217659740587808846748737472821296430185719918253249388889907450022914909709007944112492129345094774189269135916484141405900844034249662248108119366388448541442364993397149561063894312687690225991841716101412496813100699026622741677462770193601836989808550914746357225180148526466212889174464487563949113485092279452683919362476767665588004033511867579096248099997425424622487533236707176938220035639168686140037256079029100652605395072204365570628533596249925809291066392265791366049371288016520457550907370623588303676446100349249197715541558011415068811617991116871560160381837711392809646706630678052432239949102025347788820768319207246962623154822942440018018340565914385834338633137306739718251439560968013475818573361520358173800010322139688545395033464162865090211144134921726896260291595612031624609867822715310746187870402475446482493650459630118727788757006032639824636586217957439432367216250061327299233139583135435388537825635550282196729354802173757434723870335614377079130612472025825830187495619154346986053852304656752661162626253681604924249822800552665855848272427708855804665264584496463070860663011198041906141011022552004042897300025620800605659757106472873677107526101315957422431317215406822684136295005388825524378303199346812438187265359598154467987661397721298481772978642277198700979749303682196903034348787904126483084596975513703359151583341784176390696493360561356774632662158775641685249506619148063553226935716705241756164909031414734533637050558800400610329832532142858461781114101313110361468522783468045192682273998141530445191542485500208571844967655907415878073603033364373941721267702289386180255632482158787412583815932036742522759908422365291390271966589667357715958591027417486058739389649772678205661160030896314216661331440842505524208796428017814845989375021688632121266912444853807496972229411310215055826510909886578900751211693520196875585904778696176786946410095232643423141344174760302086452378953646936007643846127292497041387266722943663382213802142377155278475884623841180083666052188809966467767793518216584372323939271320510938000839438619843380493874495170183261138689752247505788538759008897720238162685089130082380011552968742073473149658239770702152176831667000197622483649038362747072734729513976258571058946638131794800460572826411224980465506640286754117154463416876077823776554942814377546103832301079178110098417085689043567854240910465946833222784306858085794424773003888478482785843301322967014872696289577655477300657386428812540019873556077390690593300760518611050457074006882829926080175768583240405287380956969247165531684537644597407247226089340567900202737108802600502025018443764819602231264391225195415414886477432940950005455165785173263564358380076560886398933774974865393349669929616756024285441436466386069030597586940277347045533614211191305638355340764391706524207661604758323549289279579410316091358322521710838966735704021115446745974114954196294843413158187650948414518946483163086451036384316264692218019709839700518275555878389297843744291019118846446430972796470051653442304249566452335817692741726899730659973575935207918820756538233472290703830438188742959570198105212321858532879344286213450669348456951279053415546384716190609102728699335976067396346991851308808333117764407373745744669151313434804607342835270210806116828224412378666588074294263957278793248660436626121057476192919503069833586697506734701176653119924264830732824014807148625844426566564799469021073588387944079886446644559869855618319824987276252626911870350762259230079901260173015036455296795552999588888956357108685683294285487309987179339682020356071352751117548291437848503626599694671840703427854952648378130482206378736044581604149596568199482060069716294175140836768980944499987267707454641431932149605240548255953157232255318259826757641228249684090431828142729450446666177238854478379166240491782531180145674551039812935884852588952909362350044441563856857995776748192772164224318339294321340164782153872719172051209170531132359231401128629157609639057551379263683043081281926592908527183653900912866652473520079977592043516083664405110892797112397022975025079974177193788989635773815129877348370555323907886868640621778681359959007508202452511144021958948451730994196236126430912723508306592895097207495469352828141905519472880448700358769520883880986677636807748120328568589236173746391148723932583709175055468715605000928139368837121135455786304151876404800887814786211194327669607374835855005318598313499977766438118253045975569570080516072905814109049796293713516905065061292135323943602551158401170047983515905492252204772537893537152557996882110548261827035077341250558035473969212077067828694725423889826718741264952687197650312860645772741670803534005138465298128999592977323792184468668729348387708827129577536896533546459579294628534752516619154713482751457884636137245903340916983899388416688333485887148161030409029990816438615095407828641390263036255573726326765229397179317324754824036215855253115003961538702446437848725059405708311045060570422684367450216648784596810725978875168513737246036286784927279319914016816723590039909248755016254643435265613238724498799861518308054276450374921672272328614487214386609478542429738203526651320561921048030711245179943644962640600612641719871893554566557102783954551261826522134927837768626508628350587787090744530476059081039059285645978498017722362230834820365957608829739078444231045204680888817523680401742068057644721016353580028616219137189794074173838216415795989414963990103618604254645042720157539104397974108419166233670434945753607093510637003225572386093893440501221814352597077160993583511112207444509733823525789852141228082792274276526702927418074066587992942172977919073965765497223747885639852127993160449159200935148459675293810274577483474069822348743679768196371906966746238582512894354278249967690211488050093931686853872872976487535025335562116597733619402438970092288879037366095817744641467344743287567876987340643832593862528792703665868573099550494182519723123282573941173990141716347351018425236762335319287775664354232595090016052093486735371495039747498677332821567428510443446726759798543601534405386976882315126108412823600541351682473677682685236580991040069500465980218141374034311037951197796424222900430810893806070003014864794314318377089728314364192695963178305758412841292440529630917876776328178376332371865578899337864640125001612674005483621258565785159753168251427463870935195710533382581403786026347822971668426728319459839302707566787468585652313234065795874730190979182802824973357981198888892420908871754985948951220428700422692504730005894733970811051433609225427488030409678395537158594253336067808973782121930370464503624361887906731712591740271311481675814307375656670845750245443402533351967976442342259096207921244097052727948815305927613855293738574556893031457024053498807331108899246325599468513662779004085801323208092249612077741327271974667855532867849123423026555529903882765987385831396208514231766223470287974173922326781804285861616141960610366610788134092463799168281361933260416523996456636240335224368816167291555358731719532187937207350036669208405894187500988085456476977007177988728552543539967467743708113334983872572706404642032075917438814100825353354494876737988456117115485245033215748130760332287790717014837768895051109334532527547716456159463034396848408232044069997915286871968016059029131544842500124424212943589832579254728902327933795584963778802986930947321594516254085009790096712593894332834697949791512757010684793009377978909248094056006365052106435786882718468406059665508113101705289726517649366444183722160234868782137089296256420575905922020869102554596179011935474269876068254839796532067171325685800347796306076352888177817193611928078733684304601918471674874850679324030036976692211199912072387080897534985409591550345506217682339121183778517640338739031044280698586492797313092675177075319326061420148357358895574091818948931409935121976118732519414592069476371796961662211446062746384355273004814527398920753440330146280373485836471094504049302017100091849732713869686888751486588601794638483605203407964186252891627317355482208943000883890978820874238695728534159676826939937317992284076693974140427125574935336473541350521261639794531171250718946130099000527876975221895909934654096922777937602140361398216576293824548111593397239128949537331348117400476914911632623393993551193108907531023115697687057661196524648180909415500863051653306555369012119686638711653135616036676099279892054634093905178942524955067642066289584085687171826047538774588450844560200514670358370463253983768779621305629638969435106422997285528700673123414652777026815127654835836812590115064257944637222331151235847042573248755472597137266056391250312643031406727305651541514646592769567591804092346020788242060769601573631997233147017108936099393188927615151439235890035426964916974629979954134513003597875788811853668647293743403272035703941599664571063271849450065315013750569087407678221990114315416149561466298739676832658567057458900017685831305673614928973715936111048710656636498975356154036383576676472574318880791529991008298460108737265052870873031603386588990907310337030587147981314268681123726864979631255600042301800467379727793950410771518826055938328389509339927402054544173303612824394851375462169925062580406117809346380600226827685114710556047409188352596341083573879363190251640579530999993803372562812003923534923739659791320152586488176065013063150952902496756322884197723799993724241539707762606567321621499415230426713526170805605473441374657356478846509612734775786567900243186677924318540459948857580225634431249461190379968542167627157506517779250330099461498811899899454588437306975542128802973315052506194504669415402133971879278199933729570873148308816115207572771097839855437287028885215971037985505117236869078017390441702381561009330654220932944569469088541963685265402430555942265002584260447256837999987295170277454611480128832385304053063230529929492250101987967356933727164223044080253309518489010088886974218707565673552404911080649451169588484716656997753505260469693733222861231264489723121067549109105442911643054941976858254706689131069593012986342912469489412000468615487655713009142647628144429066022964511198164991776495499233592691234888915561191511509102034262928656262905569880053086361246974868448961632387929982318489359087384574033238898140139518740908007129509498427856509383497898369880002559099086940937377810701151918212441320891422456536840061646543656565865222736516445163455936566366266352554605185990717649093890800673374518317320874534286128743159657482134547973778147462146951737633692397608818382111365601882095266661481637910747372943851032154037064959355290231132013011429485691372969754373807397243374134366586062219889441166101111355148071114932879549759928850478499215367468822204860775634398234925176420783997862619961366914491227986960378747059052470638180713971485509823556212810268136530129996964232264338863534865908879465473171248266331317702508404149218917835406241490906306414489616838230865271101860816187530462126861105809848156944166505667730841886613323472561586864863654754185266194861573860482492592516126653298397085195272318026928467380276635553018270145281215834506775886762792805306728448000, -134501594286899607206938826068892216479626478401859418469283465805763931114420289804961455005860461851690647610350337743827361152351381398529626938284268297753635457516100544339520972647534322051005707437660337447988737704992052122326046748624102418158248818289288252516705022444800521066809773083105671353836489224561197644928166073926060206906857636965254657710279472844074761193395627242354612042589251752780980864569248673978546618309825943519713993524090874191529506956454078919713518487766894206720493442493392871881575868752919940322724055243805520704983650030135702936062100587173298932061986201664246442651249730332759892052529124880150095814762024545498297619160741303380031296040912207860731283184686795325921203362633929271828751412138954949125509840502263919511015646681938522706292744681729728715506509308624169933892030727144756353798735315336125516126282156482486920048306573574363591279055997812792793742447939816430207994242850783147790207965180889437059321981883773318831350814604125134272923232595129144514553482003022492730152757509641077063368315167878213684402710234237060421558719095790641241065802832474785525400317445284143517350285449886397775746308944025732387679173333362618988437127094830291159094507008168374085431441537515439695284977803455574738468905224525093748543763540733739042867860799711100634701778255850682877073930664806567762296679351047645722470799593948439165782522480190139890032719625229646997847450498903712560046007704634334952637581240410661450677554094139452044821883163543630205364788109495079167072346517860104957537569947308419886412161765083839829003369688128003396896678254230421146559718261656345187619437455919566914126045564689734288709110111607641946131001676694014145485606778681965513232979118882487396150144860347834514071023100427268070819836042486788292283509585217177935384743626707126414648616814012631678119177914606081035845208655643184357076600244106510037771541846466348520842216778492041308116477011273845286959101006403244575473436318799202575829258224362935905990308702565277433704543013079710838545707076366654047854992895103268913482660000492858853037671214280681695862815026597710932062237059536185375918755168500716776380398777508587610833866079905376370338876795107202925140255819066624718068308921698081757159331352270160346808612908856694890619163466710971117177566779886564714312293810570835590624566283491398774042320520106406420729388094634486751368395785882610212258437495193786991795697345583810693754751721007012049480926888482239040456129612782531180673105325215957087667194559756939343341930449246160744746484361258635380858292061945637316688865960213576247601176878086953807021261155163591696746743559775122217753687193098313425783613361620707858612349548015833212516941816454578641574005400716150137646617385613599142220274606671265889406774396248370523222549260076769804966947663620122634256130088686139186827741046115023226863663352976101543794247679524494710499670849868293695402669795583435904771826483650107791548629112231062374552615192831856649942972439678099655454745466512140039809794360961392642148513720017030518138631005109902624645912350774562643573340090158287242175896851856994855500374673875985073181229137190853475621182037609167889517233763135100708052599870264135698487891156274513104461322324937091965631487063497797745491247812861384468819863162904365813269800369772285479805772312637808583346258981962889874584964273952205830128426371630626490491246711491954673957621472943787079911584646850815061092673439392251161117563112803383899723884936047212578878900867960250612697226940267435643913670379763880454738635056759796265654315094164279104107121361621232312147055655665648663149938844814451635571158430985209646676513721612769289681223215388888281250479424682575331755371916962050079827075721184348615457582442910390034139738456204908644982098103103344315451264276597377696739695432515725563563204046349110383553370959454212981956912086530824905877028940090516523932695644584776264784324401878015188200534569294767463744453809845977294604872862614739975729733164722862414988094276794735244873954061116797584023339382261661281008846175567422287293085927258280092092517583186047452824716637021354189671120495451231553970989920267087758976654754158568089046995553323884747046467101145573940025199288511857627526497590780535369248290423012557391307240111347660692173209139923506003352220681678254107489792235030856971242392404134527413732704542876897404158621486773327701916973129647072507833180980551353982552465724815142078843866614612775117790629743704249403933177033724170733411051697641566721100855293321578844582526033594209346375936858174599662992780244630339460812179056636620104786645008710135408343529212687544753625927807396561559114387564131680908853608246372370732496651499293497094790076503055276473559693582060795090316150433952528404843810863722291361236303410495739918460464937377521134725074190855533546527278982471144126567353976415733516683146212377273616813018510202409331083430082767648194202429422998713546984224968176110490976825850615450402308853508485931208398639329705665234224096084212084942414738422753657171205603825283228354621706873565895758831563618114709641084259140664877537352541416878234640319878805019316921093774014857600841732369948373518487158229398420178979245142940906937043830077753042177853234822551911575813638404756265528610538304957974156325985645268894036255880132764866099030716467740400408400276945390581825173345397278730651511065017863766435604754467880688463164665236856048836488019259126432387576197285083962072375602026039084113670632618037812235468711181151572313957228589814259364725690740125600168898112214424006172420604465471014206132557831070308406676866909360992527219029341461349641123726907004545764787473995869308460038293760590972095744901361670539160863015057320898522068633371280600480554854767085988790736461780159128598133035719318088232348698439286321484711994926272368846104657288983531984218416550951966311407614225647812581654093997413673339690582086737758266939312107988125642724721414254813550728757936526744123437682151557042976876981022540718882999924271515880549309626262206372309877814237258459455461684530047534990694077388149648969491568548386773873829518704587982064291147891740014256574732902345623777168399323375360356852074527086335788059747977603996470507754395339142690527882258704536882623978962125355800068088882347289800757234480990919540660035543823138235828363026126674324157039474617074879898467298108332125788000070396859432114716782801587643761313286479306904297552409937939587888636805653072534796422999338886820105209460048324787902964564047921389359275899489257917771860531488631614530800997459754207403333284932600200663427748631396579464180363284535342313338200319350669189947688203902742570760414494948081192431311734364194158188017581473698755163323581520033370177972435722600551529310917497592959193463754217583767192094305215742578664676602237774300139861824130658902841776750374501739793527810313598737821035740142156398736753553420918360880119808530916931332595946954571619224401341315215990667792785676358743397924826962751994198667349616996214819104757337605988163209346250143695907508145500333578686930025772094795143982970186325153258500134117379732036848711177730938178745835387968205932561698583135064675645875901672923762795514958296516179247974509316227042437862627482168698566819263416778804951509755146300536309031804428343083929538178120432671621593145591238012407472026870071377039052450644454511049725559222423454028254429836469561222285976123974558801750880324048708781599480938746151730081751838561507197868407385123405948173120258403648356930437524611173129004001135790517713308283547292119983963842256835229370285895516390384254655905802789545103130946047858054797786203712019625319474908806936466512573781142986329645579359354350082338637846018755864077367838041327921243157503438483503971372342610157262260694187317130428704574107264397919330117552620777946489574472288426041979100405457752489027027166847898151530304712977807263240685828525629542049577373478964283351319722138622826342130952770489786187580131522573589087968145585629184366976029356772306524500690232879284157813193094614776510505317847568079800847092270316386368645453027343215048729223493995668403105388784759816473088635586409064122701552802264113245660328894565249536952954337362222084581350006785753602576857391241299880999734942614479212887890519460619810713047046260141858958819130676940994556669135790043816643906668930242583820557950282601182545790260161035223994865594343192096679970255381045779973737461693466730201622170879277487189294702388127452298505809821774928705564054865692162426717227188906394807421755767516092368667774150084360013590656967282780575784983513243995780540124224242352008223584481814815820476401537366505329567839387143341059001636992211989649902686273989370770995525375656986894218795075788580292417118680718088782951766784604097283279949018913161207749045704645818181288736776404859769900014435913962914574315007495825603130557507668707260764097623299858255310672389367681894329094247629350645908888411431312155975364757473048090929741526579394722928440272510091532876607941208769369412807124448316919475542654776487937677174333655421141869383316372647299338334184255262783435552458667019128613374190886664055497655661503005698290582638600461267241177610124831063794757711270089504587033558233884474016915442441294400970046512908387639191151043203674863053005355778166336967329057998110985299265423410502426777800941753646892777469161873100185316917456510746261892882088550740674275780703549173196221662210212487860451401942146750485252030361214969736726421540999648193119720515421641530465781474563100935911127501852327305730677830593487238909282447889564878967699024097621334902820924070537153725389767285504528227842924087426151213921634963649511453740031137278757236837231459258037067539532207479714467178873305215646873893879082302134962117490335974008835160931753211724560416604056382484447830121808493483398046367236364544777934645788983190556724509766023207225820480432781010529881006620110629264764772470577637124776130270510858047211599444523558742327073285761159116298225037070103782264982831269512990625474510252866168495205734237426998846152346106107804748060535004820671429140583249415106459189063530105268617094200540983609837655519477026530212157069978507380640483306555234081740344019901612205849260423570310091850946977072104254378299915884333164629221808272941638806838364798964232672204060776427363128237946517440986073114389683927072757152768244472678105697607093847254862023853027242012527165168487817617469112390633303038327536103327327704210534114004795848898705496780246615364051278030983521639022373366031916781136396466906244966241665827682014753395170418724634882842968852260573497343920092190262797763381027942120101622315774993802289585636994696571035462270688282523020263670752556235169154451655705074520506770335950394758248833302686603081420944427519713480669848184734992570886217804840420587455913716392071368540243452623768179125083152502312154338870960265500465075937836880704117515129797862759559345986809685587281580823198612033345150829467660957036452126093358651704496434033329213808380159331646955989982344126607177040787714043320860412574342499006431599049022611912915475993787982294769289289155010017136516315400368892552193611111478825060627147872710324859253754199424278775322349006436653291670759450149713042586356125320624100860841220377863091280415929122644964835717702275749935084481656240142070009222585494547662362925039937856573424292521951259838464902371523495051114147720225017707479150967488535606141806020567601535888188789604707454149315679450435456939067739013541852609346683554891398333754934620710770434212380404081868954080481912983069385926283268904107226664998294968115691098718783825390648179698406583192659122140261913337677678036099564499111063817751865219734770433775219074296853474667486576792673853006310225538015387726490285230011866819644358804786353355082632267556989743404438762508766155083376187438199764555293784675580418169222823630558458280555227559673360991452350334083689012499058085438308370705988813741491307605177089716026326806912062075617528814584554292255328966417995724708782336522024497695218982724308210024758932475758173252318935195117013630264828278117738062210347768403795348865426928440146929322428994620937105347720929297275675936282888843071338445201079276201878216148709574191945759408238429346043577905781366646012093796456411902578604051992601384402196100255545828759659022202014930985093437832216808218331286165316726633638017757890120148166438360120521898284020232350937139986728127352654008557426429765815080140869336900236734050628451850030410679551421137006385503441505826160979266339807167278167259315612990123628337871884969746203325256568710311884944964335204054017136911416504430935436756982143577786026246732205176725807160112043724217010901037984408944403111608188773268856097136420791563849739948828103417858204045995154645892072247426987572498761786431583219605240689040434651090257676203915007337408608523910754513591621185402959791303271392615960968326562891304450203890766173885456260328106245545244039774426094065233894415132029775837112330863093405457207849459409947264102153779923365177521592255897650737263323381522151521374856451808160426530771097536190648110354156502172135204517027956375029621038002445623955532698108780335151913159551933170810715910592212770014006617684538190796736034125505284818823032398901391939537764772618168494208031899121080643667555786329518394961)}
{(546317948198559379961898255450514454479595134375307759105336617753783091913944192662235712487975152448037439350691779714155658755175781329575216288478427514930644797904627139275058766773314700166617530856084839418187931898812701710402008537760480733710611216572255485901156922850072483990662133525014289783288763281169534533399083094283910577070426027834960929329267072018081010872848394515002461742697133647286746975110658616350740950655617315881827604927390659487509459567211755985426502526208827123169620716528325802639181865946945660822329402732481900688536255507611778477530611573042394148132518423146510824496350726061135488152701060367291495397803462142697151003758680539274626498984462008274810921981807098321639944421062471534624377542284056294466152923854112525123953311241313476281316007698133030247246249919499507905077388491300226305135835059310274533072147256600689252270116093224630599479128187964716364088342915025837260051311870150937398739055616744040267588890550694702362535579674863785896081509352560175132976952194277177923053903033312808040151934143558576775994777620537982705692288467524830609010230397736953914506573924408163236519042477538002843040224632825195424494673415531333938723172840771879550642274689110754635256718237679116473617842236608024121741999810812678451447059092846192000307755331156038077486310545862235211832089517701792833424084556886608368038694064751818878873519566397982093505725964915782401701302940882233443102855481385482176748127932527082391705937610252271506362808046331402964913189499093406320074486721984717682801654115158497987784307303597652354338358662113404140003672800108978980613658429544977105619110193448389329029361190875084126779035110103426579469920618939071968269152139031995651483617195901113682378890961427932661934519123202765660602776412306871969329946368733162994448552148132429202826192700210759169259192289779394351699561437870163051486414242165586322618927817328003974751653529896310229716601954560707056679121665801244238772386494070029357892511996625947859645486116940713503840087017221880239175074467497050328579798079331701930231967984104709369366752213298991301279283650185278099904994282089149116902530820041353043233219019874618105338188511023192981882937118584653134810159578215184707494452434866830807471687149042322940069270186531526496253379203002390183233889836242532946958846736740783621170681526285885841329716059223078304024178999542619702425256961333779336978120937560162465642729795445881813889717773408910937354577636427304790727364617965968047800903717902256321824994786268776625070780301630120917506946011888304792349239232048191075159524382308217384812890935493231686689214151507609655909512617284311411065841250722323128399534502887389274160022320838000168285554172489383921958058539209903544988407802493132216324382443142452821212440251475699784476908610430209702605159201367183252968525776618671250381613841458610044518867846064323579445265650361800225029867175656296506497961123695486892641698047695821495405338203572964882351445094802359075529217376135172752680195251850457258537345995633631930028392726958405691876852748494137802469098816158888000284298093776455103870244861292050516577039218158197177004938097248976886192014045722424661134847670934096938350081874241503027718708123537304899715193059282626574980020405578809112959881950905948190521288485297814616061843001234636481053387242885227907882538676229479938896592130291980237227402924847925155558195937796634513740119986886756090360298903120037107145689116621096159347695183759426876934621234257233360078996494732241763973395148804654087896406468244347505724435819310906190590617517889312048237489774937921443245870383743964971945133013589030598399731378814529792799341661637992286263547732863370198294810265172219708096496685931297347115748705851800500827256874980372684334447327994933462133275540078363681868450337139865220757691597734672365224801394996356833493763638600789335949676207975213404074595768000878431936349954946187459262674751730312993869172729716147187511451272043617281420867738801061772737281454438172851118754889697803090012459445321496287892077615390951066444660280162671194595770093752633628157694287505701312232900923555921792672419026182426037904100600074033072489444538447902447987159542826658364064257792492867569366347406335797208270140529538737507428578876068262664169964508278678961427817463879316919325868394972205565635485514596048487639778600872924182795836741482749384313509419961851951719334550412629005868311137510511338780035342578078510342297375610574223498237590983726830926945736268272816648486848208326472741747182023839669871954744758671016242669080366567046021295400769677934385397099806065292796527596082717035622754266759224646969813966477249544595831601322362419605476382935354296480849282345126519795382184018565331758834076138903229898166591584320678618435248030604440878882298906114180735528940996627546971461051442541440554355414731662288830654876618373780346899498791612233335185467570488570285309114032700459764257343989171476618637891772487563670015803215837297787383631190938983477230791124474177118121903220532654152511209776839736291526246612828032714813515941041538149063602890560855980153075055734068277801014111538398728034685475186156262001468778311842422789560830238328435132172000327133322291289633853861433803456010873774136010001537396712869743388883924558059182359963689341470049249523236576783583917333119022130703522821542709170340152933289890148989717147219904169349861724081768921909225493824834769142588602153874012918487341658893020516176794616597693706754670270362797007424013775551288157422168758704376396879263916026708561294768589286912039180575401824303762581312731019496020210225466969714113602679043929916386304965028189934322975583527783140013413920972305060065100662829378189849029679187997636290168119615483806861439951176056080223155471579502014098061794908093240928262069766867729688993680444362604672518419334409821644581238734775373044424930291406459135946823535764724939316717125286935327300946726610290035915376893747142009816935599283141260830405678129089602064022209360184472635315858594486022548858079151472572259788032358545326954180028682704314767636091955925318008472664410153883592446649588987350223868648596674687160192936711791329010964627594704805031971483050397487760923131735863498449430914585463268305063785418709826300024557952222691774776818017622110169043802449354626449995688270798523769895475008085456377620645370441271531653181886560663722031857076196431603866130598754681171322058939943073641903262751325215449037871842200109347735409429364289866425190565927776523456903014411360000160715997338455508333549570749427472002857416412994060554787524481223138003682028919539255036087822608310062059116477474982709763801443361445113118772092068463185712082517430408968741498269333217050555679635865894394577218512270524820356561987403076302381256227729916844682692245182073510943712548151084644303529618165235155494666553411842223796072448328473284568533223961576317884449735391435123047079125487867649061785806892538752559724107970860218638607028402520910692954256444637289592204869677106031173722052837392078331635533169623226198462255478192757301124993618851299330346815167784897350422840482833590984640448469213729756005427967374723316137706480925173056992372522682111102713754277224127392020383579125928978666744374832277888365805270714941760648328719609303790488216011173103804989532982668224351739660551157857359587889479518239726135841538936343061492688681007620738509407777774993923329881426042807058089841999561008842900741988705154439517919358482725497717014964541541858595495621198594987461635100939985539061983886376856970021826202685791642201038561361982881834287656217016726217820082278464204787071007406383816868307038064152705752533835305890003356869540679571947787875642553818437075474601120954369165342860301015975829515403849448691144287850508557687175519543186385218191553923651538583349554107631590420241272107309072519972519033206675731142522302873129998092160180092237235855953137456427126749048172000339073806641952646318388419883585751014285564397720977446380573542944729365336331881958046339547739062217484096576707222869262714841914943471332522430420805994313965729409746969664441982592038885143916022955782783036802024418639440324442323048693284034015156763546673561445245545742382819065113971192563824293707967923380556283547093513234568105338413753759190579079890404163051360025331274122570053152760283837310508128380680181852674767227952161715642804397445401970929456412232033190492306605160111107401630128821944944929771186688067915435888129709760149721190984518875805017610477208779988629006002430837039243766011726545021082584656144840841649340821012650836686580138268141172398011041634165756341245315219934351159128229909991178950135981221821725431908920120219794055825707411547324062274591533912035895230072125460521499423472209850438432757250382200349127567244248821559307535172879296152375793401643445926047787888178300924791648578349480471267018059003141911528481900616767639786549268742452534117583615194310017359489303616945349939278154814599663021615952200129908655077304335937074056292299350749833948250882409359704262071530533861205507900960352792848098731218500209899244658363507981609810012706947223672102486500825663790137350602653551453749709610576609012007672450702015651678001875199283527732689057415075112945665762476789215551423238304682464363143375243437010463739423655561780081685441286336867260845331010600672909767197831556071248015860414711132536743675034606105429581802361776758114820297014963900783430514954415379190624046669636880312880601967430992105721557790394283030466752240661945084097617123552292355724859864887947386148384860799942095886186805260899907371460608688643190116053078525842871795924361106143756584027890507467397559547163431030869583158450069096069896505755978624353121531667534020384184405899589387726400471982113616125408316423753871836924097452100795767592500469874877922814754270369978260530090308968047768533971044401962650069411292986168034456457872733673115179009075999304962634254282821653904135935227743991708547860886541854131523914712201978523576508571451658693350727034601392025799758723960162527901463332700617415303023600458432063515127847970728293885327754560642573452545307539373673975230540450686583489999005314647711369265323191153673758636374963656435185922639276448371110727624248517054016727875739462588885313724568590844191191535502918473601486413059344158159485971693925800668365350059441655255257936298548546507440163522500752323320932712566869342885711444657089827161021294498236668985456117507614234175541033374427997066704203720758689171745166091405394450615639590633264977143158122723959969040725016421144535273358434720340555548374149721842277182023936251322100168011620791509351520034436968024818739505158692075637080041318124033920670477033540532321530376553197955411938141083840973543803337361167525140825379098109977869395263732734380202994571165765586220274511452658691998590577816694240187530529449401149878984177076396539088059708310005771870976047148864446419264283926042467047457635753918621721226879378998843895082164867507273223710922525316851482704311029125825297574256200777320822644868443277435442112407546149383127652568064135834323134323064550973429771107205702076392167861905621400244376834144785837440908702224183852065223360082056527466298966075926652604088638779539729284389973502584380654988843412697294177213517640623673061120878462548764247700406188388265169528504536772624762397096416968753970485388063567737313469142585216002129446363030654779325029130044884694062151943139876086433889345608714079541323104810051965166172479863212506596618142278845491381968934176518244525636459324242962875473418010892331839763300628235938544172022490187281622640681973676365147431691051080154499909684569523585593887458928850200236915055796093046424811647477015281252764268477027204259204581597831075528319737368061886530198239098931591488081814758808454148559626031756128793648233191737858027324913772162856408767652053587574949035150068206003740215133251074083643488030389951667071359826665305341229110672919565159133207920378986953283627365673525795990603291702950941586803737619679278669843134176226329275328539724185821441838872711618712040176160275675835823759074445705594883558234586469563948122331201774483621268168464768039994087935000849589057446468654406096138697965679685296844316556772904674631322870360499513229966323565590521170260321507089020458272627498928547625644674783919565195985925530195328220650930310536367563464527533836861582180834711571597155529529310648393955920372559731856312983718378431958264791912610347433360728060342322114824266011010011854721850935771361409736804760839421572301193552795789737598750486488487402416394916618693118595945900948749977805545912209305958386762775966297260326984677575089004764371526888598352858621079279924124033495277525188009602999496273020782473298807068998647225110567798366848307782343757326469227152834547657583023350949768632446494745125176487334649730570608569409084257947141996637077055646833053259496358927061504413705139113945742273357459264394186731793581383771251719960877836984397699091317799574602453519074965130354598267330019027554626307624255116230064564388205732254958434717120529952741390096117996088758740861280488696635240990458041899354407642917451422627717715069016167232548842959609038026429530751951729178618121561476378242514600052134519897562026756251384051090773003013899822079549192815363386292871489116919430062092592098186041455659219148008887859479438724332016330703840348607705130107764277541670823789394211519578108130893422499115374477791557605385746007237010695755613372352343999232638352225852022834328394518206570682304290534667033078586651779641459589620186661355798730221783528106326760541319252450015186015011205618253320212095985941592506409882251340480546765306995502271793324218907247007830867408482362938632407158014288450858479780471631959496406702670597688724945452169268213029835595857332948653784246537916721563060405389224836352804372751429522471194722995771028838774286672808190393613171123485664389819998064049253933761281694380378407449897868619672211465084157452192425163775706843638612477, 29042391836908365232607683084577729588580504830911527762296219884769608329038504789149234456817864288645167957039126945171309248583376540674875541112836458107860374397299450485762748596403802730276826917394087747838710857902743996844226973803917919540314513455037858299221657401081295706523155725147381273100518227293413586913563654343218647951270430039580019666216630328329075759153096656845437828885833350555169490790956069049667954604850851361251325403100412678881203295266091889497068621640184025556755242487394147258318480655832215374961997617970691413514357748629671307491028786431231050948341385435829669420917514881654669850548151507506246461230514736194261558689402205433683569236497820643188204929287833213672446230910225079072124193786452418934193957612704851593094031435820867615725507343252556362582832701629603790758021691029552429160233870283805164841232906692142698961605983639128640237671109225582516268922482544621795955749465292109147816620505859901218696352779644623722139169206356040887948808513037960444619965111600015635486767253337894777392207360824360151222153673541676190436153895035758638544338907577360430504824396780912823202561852877019765867539886745788528210895861951205904461648680585934027324916371469156348995904328255600995074754546790153950147144500575033895565240566997519491653536234395653319484276838863553193231912662883618867138104864446638005020415612825471025056399632414034051561653398865993291579416214846812337857953732441796899501524922230279959587506314441031787357469680540545117618821110577839865647867013802630976035917014888580955373286935100305016442616031614884350041244944141916390674711348070700742738776382165015069490150168770738420481881821381410596146529925165591461723601679114542056674553457370409012740707875359147330495485591720187803672680190068491375507004492600275294971130424189612722265029894682948047359948090350690817278937849248947702594490228310732610527877826445894009513092365859960499568606022751648195323394276564087782356606637636688666830060559988073961567788924260366282660975751877932455875983210653261990304456903035207048381083061486629836985421630434591710650005329461291613473686513916369723701044201301832107070620354601922233072436429937691952164124245500734774767130431007777610939381042130715991695320139254709870853522560235903551691363418846166553689062391942966931724730127741552860323310000702084637311870289998887806489021272711259201188915557208040644247119774315998058451579734596673716372771401241120914424416364438473057194582612507517567350639515586954423154694507834129720886508995624653573274544844180805978144590719622085184328727966129671158096084284502207650579464636360922357851651111114577430293756711165209808961806103008546882678444127240743096298760028367496251382846175885838588668058487810816114450606170145945348450617114327505353433943221351693819045203162780913425304243276668255810698986891673981015828898377801451734270591188657828020426658782625010118164792216061366062176544183666399812448107059893891890892022481750937525406331341323901372027429153985402265824437744231492011969586349663035434082285893761782793715228864267765439208862611997925314999477026412651031254606981685538571393291789404822785164658615186714096983885100923846092358828721367642923702596083669575313481904897147735755039986966433867788498384433337292636119275130513820818272836860039136158258310940952017134272085841310909490528356682686771120940982559303743432652786970632517835553582961804515565961004728721390708027761687318418837264073050456978797342601366534145451050469259139805660070265280622210675131290677828509504127730826546340187433151965340135576101602841885885168726414887183780733489385783481342173194108578395355616572752076777946059251445556621905863409975327197547511530566411050094831800465944975963814971824718994938638643711781865245889371038382065244688906928232267776144305898968181452682395120569309105646795200881357593660817649616584394639828927065613828100090774580106309257020634670453041481182282813994741049719030691340135673442615153726607223504219985250340973562919333118619528304585426292232893723858817639332452861383615643659187645456619626855371935673319971862730597294232793114872198991445963846232482465865949832884899505014452090611859274888894086416628114605753876120983870276163570035212343273866971293977695751409936171988553207591013459446097972558669477091317207095346019572759112179722881592222513205112552672172211429163777841224822401745771267769326565039363947391303557389990835649863334317275945773623296220793843901410097739226250278936680937110536770539104957355818349680114063685041258911835793074728959359824019500479180038457551109284142046667573045572547160314082365552111670236945239261490585969642037153408100909485985453990250457406391365057826239415146413900179042906249950184416235845272073605168394360103411463429089094434515701367038178304511095760752020841778052628806156133145833724316176161383015250643179204819035199486475827023146868489066215572651377641837876666610999854979763767807874303135523175203985569036724476315267783511693791918424289466698066367506075493013482222655602060980845913346414220716001103903423937807807940625473489739706111838714568093510484464191642282071505123284273927561202927116092867045639115475765299091026675946090039115380266537839206428305242891141791099830222467531608105390537844480733263141705487080078251420001148340711759000815081649388453819743997919193613590312836116397004025046013926185681967118580225150146174104246765949854077009017021967432424264751781492171079380331733666494069484139654270410352184038481776435701855603949077894573210968386394949289026031420298172147590799682448501850487497150248002327034724383404926761736972374606076614762908680222341779032806676094852643154975949349843022836702439770452410192342468712067605790567546340640765426557647254076038921012012357386293192888729100345556326986182668259773573272155617007125947781477813695884346449609405590635081806018990024288317783028406737088482695876712916654796554771815066123443800748499667434984698175212295038902772602118849194081472332954495442514286590582672607444326551993245388985944459718233712875634510925303082688617186209833212863880905954935332046212482374236709690133812670541052477223989580534047049353542970562867610797709558676737852816335280709874641443712176688991331232252548001342362642959174102492296298527979147010458759900402356852374492512025346617155603181604451807481465344245711432483368985708238968159421125760422950680654949610615927547100087876481025376851875817555345042364061759726072167943861110072001312758615227226432000605644907463871248908580283949532288998797337429109625395496234902726976733684807451727370951907851630323695683225360623603199629615600698888279727631524564982176504669684033915851160637901745568873365035585068181183078185197411533953297971785778779394537300949171907025304897865304032164590572232724557415921030611339213933028913836609885847792356212061382862935468621029237629165019794279226160700116386862491981351516248786005430472552148306468701725033553981028036966688221656039664975089450831424766298844340842506483310251970819196226860317260825552404223079254568985372002884836783603443499688166409586292917204301218149975079069660894505401820047855060695433221262296731300377725570320078322391248710595070139750275348060408973551704584738471908899442970345076758723426048679793443429271432203689548816284303632067559991213393547770469401765752948474893162486395859681294426661211991393020273441401089045221323888944209650490658535119118647583848778205821920003506098340311085145497708760298420629663753749009289176747426044169390214213519896335949740961572566988911464894186737741992674438574712786280620553413566019644132714317129826793184899281379974274780046139744441749582953483637740608345050527933607655972588639852736961389002897248643504474034416401604596708526583166557616726724514304681906608717503509885340929042541228923989574326612169962890576455286114996212208870526120603824192021309371250231173049714538558421748107896151774382692754613865110715750350506913997909902424746552247154657567192576038951825299663089291551821169386618960783442586669067862291028891172459116096816498321701054208598765146669871974702449459148620179758341482523524737505580389462918317071928074311491759620162173322300603755011173236712181580234495078282927923411278303536648947506950541060252255068746049170963178071169463599609093083326150142352523312420473978734903700529288306753109300525195989436581152186291664879611278612912479078377959004771010808063436641295860677900034694146663557915816724962521579991079585190594418843948048967541952256289426316790563173347655032790018703791078985805214636494160830878234517910905875054861174650943648795607872585805864147428305294141108118558081030561057232567957573484200649006917677143637218109535219097148974275737534568816371191861580863079202453434306828907536590835550342505351279335321544683152900734971506061982715219861444453052457377132394364393969073532266214752832872103834850489665269185969447088310873053496966645582464129224450102161691727856578103167879577981178347347736981070860506571255502375400954992395756160887474835717088016877150943801183553218656561922836964200711325473742473798969069299249878348846262491118728295564693703569242519717856412467405719331351659921972143964563133153153255884037621442951853538731724306495111602196430454237432998207853963556974290037953297889840598687997794405269516134998289445308255585888215832591687768843688966920313345361504046405782618728416452533649168665450593020116084901789187914572135604151101399541827412951321919506551629410624907814136958298250651723586854629319588123825005866753150296282223505208362597489766387300531155242023416287666916624199464015460310497643876261384920001024338191993598021695361175247673698628108403163954844765593154502141681743424163186604594385577693508123822419425854714624563042361519118101601264454873795635938443192296728208119053654911116988983092701098525931238705693445563092169171687645361643617717739755356168080885671816376518351266272478169274602658991607419486924370524044717010644835239074736871415689944602022866710714885717676860164594433357907226120236812607523821690042378034982561778099930448903503366366237106968606319363329854792488528646094851293562497679508966976417067130654519273717318512637388779236701583885005024650099870556313490964646772244329784795846364606739137453055165889635095020960829613245135760266497254978572317587318680737198246348129137310450680995378453029773315286537591691922208732806356842214784064325649858384796055227095027776260781707340057857802028306761398688565531818751153199744539782867863075098423039672976214117451885652702209078539866488424718934935288249218107380066666532598262353836793241180799144589634184848288555245866910566249826639301705504404707170872662068910578977255442607471856599708182982348028347946936588608623090981913218612889560028192425072662244665007911397660467534326105712428901322996488085081090487531584032453794800700985171768572053785683330493683927037626679177699160877318731823957001740538663933675049761328109874065842735212830633892076027289470727969004570830240872348469210918737928083871823648402503663151259137116533778701030120604878735628000996908828463760548633985094388209923160340146182751493860670196985477364389688726682477229213009983306733144267282203556763251716306760536110764068520839028571659389280666997959609424513124154479257160410885306594370732379547443273535298927036215050397116976338880475198312034818516760791240782949943380229934825129049949149174110617697743108241440182431366377553969662872603442566408284236499842789574792284732601483221078356416529047514203052195999426866159392341644938168632876000956938819017350045387635460779374106536345350404525378679897446668502487127498352385282353970292960486706871978597633697581431337900189210913801362822388237355116683620341401418342479093776743246279632965931851229615886789673735318437267901494245848061865962735755568158985248373996533790294008198837831649717924094294592846015036853730166749905502314357956972161437690839743727519451669830812497748889783902507487279323418201550900513792801416828230288957228844099733183372755361097145242857427219413803616653720109829097180684063657425942125370192420792153524246828320447029999203600718159084132032708580316687045730273614377854518947081915328660158649202624692880270969277773574098244879294900178871746658249368753413218624528045233534072986636674746761614149547136754184782095996082664566053202967470335226849984600181569452177243415001397713039716220158177850723311680902287030524767649434336182232234720667545537847433544759055250033614233602504377985724912795025659591801451253044999465236053241240610177409801929640382075744761964290587585342578155513422214785343419659847313961441237744272594890103192155040990463956085044906708072064605033009019200957663497099106437155849992993844745490660331006688022568075604505438044505939366325835759858429676676202952195770578421797185584526216715908167377329517265200047926835971310552575971124669310060693802347984736043648176635461567348219342531332763691145428193413615079340543384003101808575655292614407043619115858005590947440246706687887104740105596171096064121046372005847611449705463932190969641714101040321449224115147563222193752210104734223420354566015159671637122606914770452215513302154720039279640947675785392978617423237916155909964786611564612126032713355842179964489432127359062857524796280417266933977266839925397441174552064146180541296181839406752906358509253817437280550406666949352344955106538780982316179533403792379962002721104814443077228313434580873446670684094214961382502776802402817099289126504285392081794264887828287658623227106560955334142575533608530674736189381468460554220924702333499970357375944244007148560751711453285472860454944895695600129688687516142319141616590128641959278229634763755440272323608373032231940987384478995581203053434808515876821549800329417189716703473335059495192734385004419256229044865728861010206136555222904346217128380350624036181995486968397642164744215196715907439569530152007525611398927679721094337891803138091597090849893345418036053699463996548833685937266114289242516175875, -160703554800264391784248364649240041989539292176537093235109645258682948605981389646686826368586821157818873606012040585890067620148568926142919677252063914640120282314615789985838477960010079350220241274298517059448989298354023491875112950712960861048036382133480167556348466672097298533877142172378925729635538068619766211813422950041338795152376438415779839778861270586397608972091610183927726041353586056287683579127684576122984546076450706782035371683813179821315305427646006757698362690780259536225275715648358017452534474336643373121464575122699839827656739785328000983893691503894857848929567610122023197125362179426940410340817002635350475049667661550347167292421431726440768612272479972037143363424991801229032526166046455972524885836545131970252308312748973728852401641661764945525546336026398419671123856473429999014817530261115796320146855175447070205134696706012533130294566200160373962053923654517841577428543969185103390844941807119155924121076324301780566029466789245316502821716096125112563906064639296094982781267898209737118583315889335258127431408116421338586143684525133360465830391888926323528565748792253841624358221119053658071377206731731031795386685208901528979462750277581940079461072112483089479782896535516077310577054285018784968415291461714883851294617288621004555319314022419906277235145614196786937949068150642723959037655928801257667437210178657031139518894885938589329634513584287776325423005918515021885121903105783724009817986456786704492414128009225767675040796357316269803727557951209293209893520907155306586783704639697272749263041617222961622145237831706677900943949575639452510160096863384750531914469518318613105953943616333391720595682397527920715427654961409561030053910897390682907000608351444824739175422655535330561835610224429712256511170236040489168697628165244347680002741832997602547735182938529163966127277083574132789201391736232581866930584984757304571045794878803421311796980366951202915398231804433235713829939193288488654430065171377996828930153806369389639051166876353437535197070806003973616232939890997488474536331694764491535748234888506930863363933304217213471854478972298102225801720944040300583063242891476020785334264600024557775656749655348181565773437483429787181132954061644421722897472051393121417786392542753054012215329517362033160598436842884313598635996215784877292151300288378715881657808338245087440571654465729438413097310367809743101774797385498845881674080456165071331108489857960615303263881859256424757831731191657986299438463548916626107451803928945332885694268630745739609734754775417232371553952328153180219627415178284361915299649478267710501365485775379482325156823112176245466351664742188862084224485668458587375447118709498001047886055198161285412351586185201616675185811534771766567249400878183084024191654005244530564595620118758366284114601526285358825023206376253075626002507856977512799659279902336661287072176001581154143769683228983185272131268056221639542554760660427036047649141959572388547390931700250895578155958495071230412069452519240107092715893141033391687304206069749223640378212816244468109795822150826072152225879699386545213560984656541652729970814688584576105172762805726143190808719005677276150463079893874605285248587669883608488674954927642039308701750418604175948309167425073400929915174905405434754676268388733371249910091180722676089791012717132017531211285220520415487558065031119987400396568533563578058420491214799496140794038208377078705499419849854770422625371574153607979408636404795636025214107755667977168824992944991080126158121190221305088462435073326414162225407066926973854865155982307221462507222793606888452061172691409352411143068859271162238547621657559143094901486839803711990734391201011315774616737628033264501413267855788344245717529468717000034112417064960129419620824596005596706455361914103416770144799068407359721735293989066875957007409872508179720958511361069379455946604814642507846179536995611015616127036768035830606774859025067414859203096524325724894184713860906959460420708012497694538968663459345816537834031837101405522041809937202929808276670048926204230134144686254823745082645668110288234673241052894682850886394520908484938284022527412485082069796912104993090873536083813697718088592991944568363577357779151303855142350568393896155660827563063844654122835322953585399740043430839949509146288257826831619884162557441281238162845282698553498537551828826611062280775487685210555849135912083363115523991730452004015736883806569367475254991491696358231628810595276128523711953645326629243899954667879228738268745346386862220792471631147579975813336779800290772228247843480815101085770305815551989264842991608104829074426151106256080556352672153842996284095838923896098236862092232558996134203315539548651342713863713853444466175793089968859091485121271937774598300800451036077653651459467447178048697785447627984492923822272824511128509748250561102591655166294567821442349886138565162364282172679672182494405325661708845231554402653849267501736610927322916245557939763701204809137426392250073112623295821499877992745970899579041326008745038936649264583739273669213571732685705981119828566770755207440208240622498751581948874833444140942874390039729814549608864561409568043260454291388790076955228751934735996566194359849981192258322261094501244355337476885479144112765394966602672959942408081125791828645772323765785562453426473654624793901238694979929085470709513701184446538467042549255055458745888209725717232377904143742904129527623614983676971492566226697804265909726641369084069358796815829011611789819185666077708007005518407562900560885366592993396675645788688947928577365476267530896790882293863033573705557846975503499967649006980370904411571114909027689865748183032959225799201646851712995759757454262162227011587458752825211656858634443970935153517307623834122168880082942219794698450044451361562281853672235638669162279597816147089531622221523832731308251797041908094468479348908175798076324995376736860469026083772460195168282361357241028242055501484438024321625532474685332366829797873167490965506285327011799136814490414201549949071076901523775845507279040466814134713937002378689450968297025768048429650506238633831528373907685606407122530661280792441674736143996284787157572719582746739173902068376241055561557326235600475481827482501220814198318671389435592692862255622090067197645089771994821271356866607244740284036381444243909461005272991626766178334400905488548184870937443118690537353784057684050110269796951370048573925846757273755431500053241140465143487799321817014155660591902920763842447963244021867904657110026052885581228863198868574519001268339563347960040850747849196607038937435580670130723877334919676796546557756534159044272206909878659660678837974589462889150969134646904035597587808544051706574390078649564709148302512713076761999622093372483241738899045770633802179991595332308138318007477808607159445353829288032933847762651718846244828528973607401704542607587682352564949273720859830438713516575048619281279572643802983291321422091132896480688775317354887332153173861629351360045639548206302029498589150894850534440339619362967794632283302282808660271813473824532289416514251041738699647372638039469254817852142786671237991464917145138007189727647253320916852507721336888127569943237368645000688058588368851418477305846215646716743526869313740500706807008006353318496573937028614324981719062399108897549605538615432225352409302090459282706531267743823991886215621644935234881019941723184843007207178409538850228453403214633106086095854913395861657559047314237439928963752517757594571137950371183906868076463234460997483524919307595914010008043840522673475992103883998468006503797972109739404995843812913776648489790511077080997477025153095257356472551284415662506273285538418832139498881188732893542153484524506736228121028522917488317967439922705245563865399150226602754066249894158778774585219790492553633218760936981528773986395240349166537004863406506530182422584898140852342535721946691698857464080630822136260321632092011245613565916223826814575898277526660136970962393843836629666243347983132428387396966579344089321472665720065060412966521618199314379413471102993167145954129037928547732544863592629666411688186525673474509182356763321987928844745548140795039181479188683077526640607703112068679918423801329698131140137975874183720017471483055307847458264233114057965710132733198986643071655035475708552404368206275398123015821113197677949566892105900759915779111093975952867291578340449703804400816465053947229509311712653734353868539809931854396179323214761879976638820967261272610883419598370192648599870202533348419613025318676125246766249240780113893991275255347776809834719015507103141420387221898443211793098149998477643206915142735905021205499077608508288121751097578428491014701665320723250628906025258052235080503063402003407427175963813083823376409541499429715295090154043430896603919511886037897820545514852921028163697671740051178756584045498280268382469525143086685640212686027418383804674811211393781416561158303641786817117932058139976434620137809734499318470416859908797234882591284894713401844114335934804257591547372026718503646758867413159056569358667293716206820718544012640026331091229583725535327390166152724433973719682521453190855626675609693263250351787518883195979001078531421560911428279368764566978899828858761642777800074962692111885515062721704743453365944617920703390330280740880223336136148337711640841036573049560153620426777918182656549156510335296331955299293129972291861259111465702352300102940354696107706385958095231324649055182453593547155129317316956404429992091827252734399183973580359332478774817676941329293180434298775148942289557517106930092148536236168051634451828708048550309707965367825361597605172461241831956409218893512770928413473092035063142297012461929376467507144028346149650556580223834748692163635045547839524008402224393585505237882959794278605956758243878376190550469095539413527163898246506221142550250988675151969226535028487467715158265188406250476568436060946311135178861095665758519862532204169015374783008891335642256047948627382443397285618759692747534822103788335481755638640427935914804381051663010339083603336929893011989739695859020242288032924207710077945130280973429764929920616241090503810003996832745451231147544533746543107040960764734884044973576156263589863555927871403772085351592339092171973880159388979983981400974673951893344670478659157663234911055164013322870197423659366543616043102269760151819217852355825518394920841049529528068616336896731074695614568396259942515862637394378043040956212424003813230050136356936933458247977402632003228877978370087851783258785327551492683205875472480086762865394999679524006499232293914636629287780503288223169996583163119416751792407920260027255118018693132382925740242042775765575717600006260700477680261681366838888884288660851482159797982516884331518073957157994174072845106380647143962991620774394888271790898115973776920758568942337064482676473705296249167419217481061589328676764696637836594632510225529252391901593809318100806091547093461644867472294509483855724272256801456433107398298827522761912101205914812313339764860808254004855321771435062994866422000950028351717058576706020671297958577511771677837613759754713227694304308414112687922286621452404016517825110793320084109988172809295243947761549390195972017054699236729659430549169296994995680957193609835666394529720603767911779139366858888025298818460718548051780714748928694517763396912202529233718210755554048879205375855074368853117204999640098252643243612291497789711152141873062653288116369414026141634024289325722797728463717647965359579343928480419187127464801396008946934214541366799495138256856773459980527919008538893236169561620226325504556188562148440107134934952220359200322335240196161804710184175005891787105627826348591171161032626199214063495848971514475638982932109265758113671849574249267103465054161900694259795847871991139618026765399179968708980610823534736448447002582929633463356055551830175476047084185567453958883319670975190432513742506371155828624383776643850295683459875242588253767977915339623226040980177012931403014984067734575141338688115662489008810127316698320496935741705068566718650753729715034301507709194893825184820259291227913061260459311515240702557388384431850586009686356291881006126240517556141928625821132648500785810910853153841821101695240747188794217757138493459967803146472769104526014281783211731684516127340010173146765566446899619124968013684801278767464511613367352870934493730520331628031792624374284929050991304791993410008501996653834365874218526674448834931354690872066223715685753864464250342170242787209521174844235956281216746411360329358885323578021676567807535562474511254409106097702032953319883401240742634917937826798290890476039159003381412854943358400220810127738479752138363426662165287005789290834732279175951653580472656545205951902274496624521132200355391079751360937443149818026940964158146126240592421734927225436555511082970854467427708402078171738992685857872051448675205528352434222015931481660670124651740220715496942167953110568585550524866311833376682685902775704641711914659014836845958835237142316955617396924526068155579635014263715246877613580288532281860392182653332340941778114569780963566776227693655738794838584207589956884341698618720298978826558003660056374735900370877157645898514959778667354021827284366562416568305127415871508691270046918277922554273653776031839253666383025688200777280107579975347697213795041839433522113881703677582985981636420065865261705814998681694122214909893348463588339862311521514735349820668712006249228390777148580290056499522044696426012676549068834309451458735377002684717531725764048355785098992773815389051539728738368870466470374358327729236186991496594466693592715067240799509883576281034491588053420715990245568882875699728977975335156218285838933590520895706667971047491452661407372064334081210009851950671764571332222406429509776167508604277441506496326298802076248183513608007976938162132060105847509564516272604197029841876278496382567628427635073360391816514768242067856690646682965113929093256813520591455655009986374870904198029552185866886062075349677569530563032713012199749847922454430492727711580342339663184596420619514450631974243045293265182739283328271470760558592)}
{(5533463653327756509104689299715899331935226791483311488051665947989239006590504180095922242315331131295620364621763165138516138965725170689363447747231390779108145834694036482992245487537590047146600252864756929189949627300115741873234590276211394215093992628089548203149665681946703763062418876554849685906414480310591901006603691739602804892821511857299903413484253298404852553270539422298465872865056193003468929602242994118025363317879217654554108308633709703962226502346837803070250135463339242367273675520790793531311478324880153295151131586540569315439079847292959370172392071016682077656272363349044258392201930321312464589941067811993501993317867157248134637434159289847848435031534485714895789708771543866073761217540326099953199759307592191017552079239330163335137567426001091126602157956224131143967583677868844084743967605426421556400062955612788497003972062448888829029760800603615750802694146111500428076289102627677962980958484211154272230728729333835953341074197689423074756040917046933485237548074041739612714890631371124966526021390066863969849803312958777531423081237649372769050512736076801790546570825417431715063580762316534253632920771433179305800915747063317634826463430252796836933709080342477351655608432414378506033564496391275031154978632397608653944405501520702464920389032262833448391073253571206662050006904674777055210481293734182859859982682378928570474072356428903042415488060251984411313594571455261099409568431469104697273096223897126331628859563601665767599813669602872558252842454648446308415251844009239384954285577302464683312644532360212949058877152102213303550640723540187082407697786170694523914245449389516287989411009693049224674914242071835720555749905803056078794392588216330257556621094449822477914778860440743992539791386909156600252963207313399583472952033572239423776388639486619626963431891875713263988574239682609827788467070447478314334374004656358727395644279286645166111976069348761668648519995477652286594195294056937488586858132147677584592074930208203258730430946068693052474947591640761134812390455649997294968597922569939946644113960219418655226035093019029647396877456311207349655718287644183235307848508805376781731818588905824834506091206092277739323255605374579297562674192561406462326612546006720746149523023885596505639380027368305237046838724091851521977874176346383826507552612260254520529625100943581524593948213637885375836545226301621159854631215113257471464799612474998513949877518957526235317313636640548532552492948474756551562598100605685009137751201673296084705584997413543062435541393509907800766792877591786886619231857999454971148424025724362809284960545183155202123507169736424011130496973768988188624210019390853366193865707652018793048727001214182733866513378391878529960818337546653480997867342506612794555519817921850224614539762571119380640142194636594663551272631064103081649546740939461447941264910266582446001129572876967866591019768867756219527039535349183715125194707510768972426436809679397314030486408835359791799152224748141335506543571508052255956716783378445175514810270024277807333861376030866049497637645547759453075386259984805196346121936388216921387725450607141016370958734120165106192243829154579849273029492441267337164006940157883314860396516386328062678148593050724668463284015369976468924203208204999391875081808200697346972141664865775133275057533184255002640875577332888167840442534904424828467515694917913291306943456548527118213907942646884884205877812972735717972013814687470345296996398464870362137303200519760065333580623471630159426051858003000423880308107372848686127425885038427402197505184441027805247923635568965925476520155973249559397348844656177955141916855975593385399894715789454611668016146960616908348059903192491048506507802817154950986026477421184923753651091144295680155208088667344453059463984588637201122265187704024930327782675561455702137368002181319353845890888344924018031991218348541136112745443082395031167204498685155909366963079363689756631444667002857303676584460738216612560375505604117192235707945848844489915365163829942138022261512870031513113053251473809060263285860077149202921024061444119513290523895941311482772449500495255028611021091515005852784383509071742007110292043154117402482962311912356677718972424048117409328409593693686337635152391263884409710049433234249226317333270984481523171568187200008759883398268951132831155910773670044675410839210336006550019891094512377097830924730238264273429183080865018322964669542383377299851833629421251596870978577512673054119149156887522560566551076435758718330181108120865404252844450286058441691141085400300601597741408540398982872416394108710053562342291500987630885903282305070134156857403016876181555768118967834670926618320429026528694569876837462330656944783357438824628917772407257445269212251133555394620151977215378290520608188164882488156105460908150419003154676063347569367587686932160910405520555452985477943709226382592588454555481398846109637716913589731190358677260644125084896053144613702301553831095817897412027144484934676100485535101815449887194977798268551020412751517862693847817568555116095677296257061446198820069804614593851200109252438765328924129133559448783637924362768802096267396645362911345109702201749546984185616869743443351323422478773037479312237351545634778455655431801130859014714464865047830090276440724063411858004530720989374010533118961139991653672165279912567158798658631282362496088166832183994288246428802662047437374210490675010388094724851547724939965401147509512199328846392293484210972579427259422537494543631601306471012041304018834553621524757895944424287001647999736597715938334238946165421740877608256630040782091299294129647023705125554602246989455241636586422485232945172795212322637565811139987604170582781669310601771800571537529940854247193859418132268615029676151365250422833863750966432696576762809448717763075039068122497213077109245146390214603713613041189897847701955238957530434894786478970706149395191074617446656660240133855718505720372436987764549047398443418161543114416877027539044990452387460450688436604091483929438547882261564340471310292143850391725123423568008269574195953221573801679984405675060889678979502835150853481222063727311625203263101202475119657902926405232826994573735766337780363399312889205649754209159293901318220003183372782135418457366947513411140372134197133085448622850665578983716293245987624576734454059315048869469476576641354599267626565745350968986485434940427578058041313050300398049744768164722776487990713285779609915366416995569716980854263629957327191220794948805113141591642593791166662518918431958103720223013181330340476228724564545857676660706683351188894148516122881862148604832084741658514220780966827690110210822195835248831103730147957200970713141134502452992233344773388772267720293994658428353361605392744566168834429892255917554104304801205466417151758836365975001354974015788619393793875872857794647600402388263680791390191797856803380628314843671958592446223667041413504723273990591595053128908870156722939328797352846590142633036189604717872989402564306535743213209790936428201676915874591534261840316278980667291590093777726503862118820466711986164945689894162519980646470090982348586489088921440971594808833149791042533692361266642606613647195103405606403852017087301480474294453419296025283541917017324259317256637690769604644050057607947231871544693974777388260842139438885841598596065790704640726221050983864480332901516502638966490056698726551320677942890626311527242067587205963024953138665885626839188310795611518668958340789863339446397079412509324627544751087312837930264250038854333686609970373163230116348250679615318096409596025261296965817558150764653660276855604824319106945711396120172553897774318975537837652903042381615215581482916120152671624594629961754406384859203919033864939375763856268565757774889496155317240449816572775769042661406360662226869615686579041600135373584997866877951807891390878781895545037297021193197322430451780138226876765877265788542516632710060377643780618843334868854742848713659458054197893796478038223347888775889665634756121125757850787719114549961605045214717426906262176575053715532997890083395793580392460215495487185180210587424632600520408398461127579463788664697777814360004648104010774795783171316843550118271031375323158110810244315611313197585703197575907309985778226678978536524688445755457680863274177126607130433773949271562660990221174907063012987429228504810403255894256037052385561935122461218488687029098935639793218147924471263398208394263869810818891218502462438005422333180808936763780079991578909061956772316211024720991661051774235832405172224892654916411098078284933483059518606647705682934421661790980402054389015525834522588500952340373907788842186962157382396139058043968962722504681625669482311853418637388984426537334205318115203623374504691989161826210208324719343585967090920949035664461034690073953403125578861138208971401745663875495270868458361513284926357309855339507549346961102667516569346096519489988761107615493617847276894289521644550571564796533803364904700317594013080282105390434660162597967841919638765628822970020752995910344209760202926996638883369572401463428145424978324138514988491725565714994075435358243869007855221464164022346988214225041341467702445982872088918906084694342332830948445310819363338615587568782806789030831524838278097763162873959191890710422701470633564602555719141488034310493903697182509697023205321119041061446413603897434437002991927013863379169346938007180800690010374970920280058307140167796848555541786779577525630061308441828828768288003506798249089551008051967648319727155110045181152951341482329033102129442623294570021755122319856741868943746085853972947402952633845916663007221826716049178197102121984931965471386589310941889011982377209001170571222935893733579163465542062620236950789106475245052431616645136037754881999929311111701669886024115637068078145441108420774406744248892370142305088899785086860536892631312276947355919543447120696248293836534953972029099387688632638687917096830240169861134820084255134856629958536329178160509178241929223456626408776275616041459317024988464334408588363258005873441837910275163834597673297684755175255620742185545103872989186192303226836678753197757252016661696068333058899473139366343202279515979558568491912947058225922584819065522465640752115521627044819846270985538633016705257570327702839861945423973421406782126359176414675106249908491538691812742809775610747078338533358090347242458879032743038433180943368443362520550363734701766980843225472688635019321417070067476406367334385196929861806701804812420282689518487907911835061860170221599212847619867444998944387805249410558488982734778747753911742756335206718068039023839168377741084766181501212781628663658436252005274612154241240353531420557329904628785414107676340115318050982063208536347843592434799384517587972961248779587753073330788503781485452668496918975123927770268536357001049952211121441280940456003549939290436305259368591400018426098437299928590820799304361926320796853175713674493307293112297472373131864002578536156221795825901715906577518169401515042930366307877151120515081905451249928056490899994832157485226165031696461189822977679860969006474864077475087607588836265415777157301345882980593067748241698409051175840122483283943560791177497651363810703275480037282217080788350478425816104930882477705658885401435984570719210714592310771122427997400667092293823462052350425597221671942253144965033274317840360228553835349792030627820880793079770981473385413027170674823647234787960124238249703038719715384003619106963733618970544245418128782062319082688404994543805126885145577456754544574108723768523546668402588524016916773201027495692893938579837304271275505589052133947574923521957331273940553136785871125957140183195271278008653916675457602179706800208374962955420673996625427916028189574758584609312499502867679757397414560114590603687167460236864631261383038870687196368607112181820783699514280427000313746382099997531537799468782659256238354375596167407486496615251271304759743562336993350853482182452413717254249615427180864540329124980622931887344994088679752683646864928834962730769564530814731584366437465336262958440774250238787416674554202772536822888038472356417268407231389858154483797388620390928852566343740730265761661412117049193265662926037484954892356568187333983012831784276481627289902909234038678529126869896191858257620924814713795034813401822536136365490875135586584703229858689790290890427684133061211137446692130601547625650059838909246826259167151183191679959660975369990357320229340646670296492576908489271194853870420293954980830332033834281104660041059215321348395594188118374059537590999431691428761694206917483713615728281221501819338257849093226111586180284606734668064885496014451489686035754477006243329748598485443969836456814862678211063682842200892484709565096635559089224530818389705459477516242421008175637429241670998409337629126525891777093694885909680455316752622389973480315881033681882124590795336718679487654235960589870861315178799562300814131400141667456686648784489136367246989590982806286508431157010719688786341553117763688292577815487327889149132409422586642602808408049026456531465387033052712458040987840588453438909336317366564130539342443153334973053616216709713464643732845450695269547238514698914804928427176472847910756951593694465345845190290131100899872390627668521332161244604746675207598346491158696336279581842356099624480793833883686529200394238155154361128393265349376697097112829219691173980706071233836876699153159578396897275793047322664539478222110039352724062441754786162500189126567971315735385326360707869588858480927452777990285809795755024048643710031385130780775641428490792596382102054985568359614673758164606098874873214999877175796319421460617552439906931819277063838360413166389123527699873932267104192422118108303107017689428517687058220921612570799809353710457149515984340579286300954818350653914537974049129944310638352704091802369170222309217066272284181073150626462974106105579089621785657702122817502646418894369735797064446980115888178821334418314973566009541580077414438780533917173384002339705363755773921531966179973862780434106690906464525903087968350127285569483089557625765177953935123343594008511395161836115165829584959907139742348051728538436249160088756312519555919438383763839693960741143244812412028667172332381697726148896775586248301931561607998293313668431874944265156886617861316343020203885303155066757244071609956902439529384023303734376579764454282544091336523907712526973541445863704095199433939298698180772267879989960268422546214169923097042829930658836655341485682524621483613558825284155969689576518434305659627509107542364627023450062021543714857405004749997364829637468560556187625598069923313613556898713896991240439204423235284284313552576140355269423907737509720437653850607729881538584416413973972208849111778271091507247604269693961311596547867523061246661339780841877418497619787776, 38438194442908706228679525922047334700044316396583459100317609743136045766217817411579180542005862849333997106663689282151277875392331897796936408566374462612043609124884348103314523115700721332758992513580910217873288861143711512608593706903969050262609139371073110065510619505325898864133058880399020988547383497778868651402517301309957320456160134972244103236470379957142316004836725956065633460047688161173225936194249551362418470055578023402543213519081578827825498452697669504294892413313554862780796150650992076117618252390883585070724719862227593915977362540467560294666356616407667536059399488942743392386094332528587615037531415470526179965050111466235153728848068744132314204379359206350665591783410067913478785075118798892022643106746380153077056790501747588026166328220394734087290282020422412971068822836641084085398905108576067188251388445202123439765338021559020484052460294858991044899586913068413227924733194763134220803679268785261625761904332979802827561991567003092445813942626913345610986265355464423014372782672423197242189879064017123803922171966454424669677650717111672604908448972912203036982639019063219315485756239078731887488753388709316346764224396250720851246466452373349295781198778036156543278810330859015952433052263992561574737840627410475922763586854560934534993844669354087185347443531520617732307526248904197272852650035822720297662838055075332906672062920496603875967585935752415863866735548612193058469135731210699791214731353144144499072004552726922272374206630635198922753343373214058295732816577154172025981620399206590233016432382777767497894806249060348870097340215844402564975105153183056145052109268091815038425985016389964187871139557442379646019374265011874717502150034801519507925436332540804798744372014735128162381173429140967360910124400498681701393271199520655972963423597570878541643216021853628379984456512315888633777600744410596363744177175065269098769749349500994198851124447033930876644849440268779588647121370627394896172846381403964399611591968179543625131055666403895048398215264602849498181065045409054291166805098061540761004828611215851067997938854809618785882892567791079964513798577193082621013581266697646805934541934274052757209371350627408216919615963102992351808388557564654210007061824466771607227078411774320358268689709487867711409591658553384116108737707298783752173156595230790937636348195502228795745132225846871238972390672651325172755217895586735640968406416160609638201207966648618710037640590522062243331950894135315708171092593842361930765105873685506626192224564762144800658575163028657827849945154736788846643582074053173338129941201059796000653245383170257500363544689048952187075513729608222765434957506871717300442472818107740529301144347140585731013651499522300234722493373650603522412622774890914975550948493531283640781625669614010618856657464493888671861803212041028703469593461537817018285137422669653327247214593484807211732184745998511519252908267152763086381803826763569520275778884601879288517574481140615176491433470182731085463421957949469963710856291134075602517317138916077639708284495060479322700112110919349460879752100394432025475328428836626962464563548764734434232367700969686290493144728842411301496607694899159510426093065552935846991975137861711362201131057093117325861806723036050395519472550264530462692312932414702403169540245806625083782314956964504843564740680682661770049884935582352747764750629102957793753787408215553564670899691640152197749644702193550423192776444927031205095529488589386975301714233307443937861341252263492967747668818829659870695792078082983668083777563715756645662733411430006017389809248065111268022614344737483519905368321722780466563776475759737048869012087888310049528646631818611271266503944545239262713898404429511843585841762977892890175884195890177948307884056333591949984366627753300164098736315803085468032220912828257184272438479927571372427671176549098919204498884707233011702750730932956716506715416189676604793071677477585094762766088160266423465669581731691208197653162418209166658324583321105427691995312276536621874566742921983601294667515709307738490633352421031650730742457216000281704284863284278027017535788899595150151790144681886863670418709852888464675030619886559041609726110398447040761894305360975591194042802516293420334402737821990172859541489495535214368541319923166954021260388611841216015037149807870466455670285735749190682800668356569994306900842979915945458750595875090519438529659614126672624054468106276300721704293103466246001199461406964316302519161875837401622905323770115566870036271293763412268878254203381283915682709410473375568813765046527417319784930516395305538821335965595201724522728957831246896369020835149149985838497740732909140328447331466482743246807804383072846724840797584350570620007841885739997101475091455487659058653948653905640145520993085846740775770129199154926774335178912740449956102266389175176301221942442493917745303854236683305347569195997261435730079899729036666536026373204678918360783294924194089120247615824775716459672298476887328272215329750197189547612559099806337047839662882714570091944125724313183685246110310215255519219616883612355830510238600704326426360945092325407614094294791389054093706450287542705087394412844442791948320823050556697224799964245297897390368369514525481683628330582785601373587357540534001721906391623423856939535320340377766263068454276198909548218746114066529981596030664409778557183566791019278101218217791834199846378365057299622524695182049305615689661691412025917895936853122243597256218216717589971420855439160399778328410548906348252089648026409744657837358939192609434355031113037699694625115216950602349727554611378367193335611247826849467013023557470821197801692907673557309562237568224921727585842643752595783256042671406962214824540054522582460309923107127562024452593008757017527075298935723189982669251072271952524920800785834577858814291599930060125421012801321254468047340156770622262174810758757465277531558943454618225890548318144835710471644837953825928467869454789507304582739981743196699797501317902892882851467437805253982359259680537499679387230859739294390063477762430438430312802007838100710512254998543453113084545736317940069746039877202243139974470656890103552243705281981455199240965890545903951634613754361552395553677299661760784591282226030534165298464988548932645302472425037519578837473585323026019385042749524444205738511715141457322742725380870922021362951640841300300468560022980267404910780983960975977529071311248441066243320367379619210215405555486956868651932542337541626747421784552122749363971278424754768559730172386268152158643380319657458225874577873396462237028818067405367077676956306122513677789058810605697954488225184855419009664374960236584089369192398305613162336239111088111382022044884707379010623163921160942726665502817045716908017494173969308840891933044428567918410998181888394805253651128599406168479667518640599107466209098731585800544779766953539076621878605107535075693183032989579156255348894661398050856184686444409365565684992660188948827417224440227480058732697727850342143050330793317636497751381337225527852978780332931220197785774806559272369343463449269773428432737428644802105526783362742361214475555199984660818692750800336575689388590076607494025904782436859267741634173322423050677780076370724162034221706761221802778923238491729614250003008518843596782066521743045045797200171529155208352259823921943249265843939374000130358709296337563966459284421703787592726807312449710443865337312709789672676886061445810353606893335796606053035201078131297990042003463667723421948053378409937863250515972947335433648350274765423494080827937885216492276282041785266173103564838220639132311104152332229521766349400030386944299038723800772532235357107361325104757249123014256430567141683458360574615602289507609287623358407791159968095571482934913758713914878440503260024369991739220169574221645994942489992018327396463831908729557853149040286565047294580618358696113113366794699469642265871779365971366296483248504012595561722259988107343547134970751864664860221000603823634612582155861432942352492771790431370417612683024474265677307892076808153542121786154796140309467115615241440061552724458311249680857899806085657117131082818265408882622565160757677858183845264614346786331756882267476086221213837562296703958776000905365381374615912057805126002529029742227147808467364217594894981347450249961035617475296568452758687005919008351587680849472765068283448176638304272491412876201329186183173043232805677618931670322738309697652050560650514049971264051286627104649987165517075957454702804639553267417084362913213048819014639274368580532880040677896147767998300408418088129221556895664573316346272463305053053286473309361520679852779568345683107679100031734526995019772304648034300691728954862868757089775206886011384398891054450701843605432226181897421262499082159002763857064458275738741513615392917489019467216618418616146590306285277961570304942433739476141465658091386285608418453028232119386114045467807622263832281646842421473316161421933079290899646655473083909503892989482046591958930166149009170416099472871086744593940336115880028776638789350609950190229767862472275578124991243288114383154311029264600992775396254597951465148863516789133848507770903397682376163720472722655723911442558218707839475862928343112839733158721726758707581845670256483856579125836398738385539470442235390524702927539925358310944410417705026932805274887313237805857137787206706555293264820175786749260579612492849660832089316800498334276897694229182757791935919917747212325906561514509960214475689094803752442145185199223655867349278889860053720452875586906796938017340021282768205124713431889510112432877228319105640112709987070985692994476469785258749121457066561400458902188934267777914984230128761228252392041736408286117550209913829408815553838583282723511730146869584158580941030867141238722529231479065390915087434433168185285534646300411408095731622335254222696567764960496952766725173124110473479916060753472011121870164297180940180871766758125082304622547600634844820092401746369048512189127533618141213189813193386640072525255159484509246464332967269578108847824127158578590193440509790465410991969847934511495088713932569301603758258511595743992060563053008933145686181639251533326117314298255519172801284565053698426153461365606286833841113978407501259096928016639749212223616723276112967684887952979508914921833760176541666667481781020172882268862193105606690051516475294710865239928763767130770999515241925630851256529834056716233329811568747375603535047632341013606639014583390931736228147667647352391381409990844049280480347354453983324285437223366690009076774727505622688073518634526250565976776614169997677391896922493292010171881459110628182039641123556231484848616834426495807759908525420173039507368255554309726798774394825490619074834706273160416331359611026570155182363728901891981078115068667654124263183006187988695246001988003365751321044896676167513135277629895667179723169534118811865804972801159841459968997206327279765974602054796417544217001847098499230750611330175204278437721542463919455936500075880598127671162759385433920129275773796278272564233816798009674131374123540974412951626761530995222352248062270692865139623811635682180495020979206073194343310956694949086324689244945312688088343953531598049353048810156906747510543967308682701642686040046321363412950216786733172622106568271950222602175878912725827101883218596356649083248866647864493474565528568101610434218094393159539053234216641165921229415911172329438951350339595032148196051023291528760262761425313456771882517418012758521109902697043658622172921177977302253778538554358220354690111159672157152813040521760510911954464562613045509145597082329864906533904573865370451110706874752703905572523123952676297944994292708365457919530645785920604154307429247650895740814156603720616838675766481490573621124487040380162487077515522832225168678144514297802603757853837069065265255831738813447173986533927509508313635496169742053255739822792229918901211238817312849916740785714412316150693765273323645798995787276121586755709847363599229393337178409931814211142795067551389002358901079531617997314122709191158814052501457360995763954065601702520785058637145979296232317158105216998856281358186303013697065467876399194532573361606537786931164046449046944355052543402853261446505414110942386814666534119664472774311525075129741657784631181214141761632024753273671438637766331099510346069461641089646963692556291268879333360064829920209072230373011532328195481195941032438798036490062305723693521543993094324534652056370143094626290378212999731946863945753130193764109425258237790266018598014420593972921820820496452368554139986665742314427662988869322679406851222648472639231332596070250658441463728770930786602758096537582334921801489791921955223470274322346878752359502339328173778330842961286751874854519620014863814876733250696375053781733200072423188250568160841210014354518238766914359384472298260844832703396845022201356255398161514552792883901963631350125068672113413421917288282137951559903863618674232206226917733393014773908928320926222683669739527423308294453739338611759751845929932274251007914267614417711433140998518204443654948988373263589820522962320873839146294724076663717584221999601792163664889555052966433418471476642555076436115548303235861950524268030762975524940656159665635091778458327890310381856041883176335181281286488035178085868248648302168483309147256684635770858349218182268851730110828186963997550557255109339334460506337451382653123120099549591475475383478609539863759339220040631987062601078500307505757738661348429823692347884655920657508148415829020638977944418447026266152468892310431815678933649207488123165449763210144479388716565399521220636205226180526356707471573993627806005233036222194318642467505859858084328003224977791871524609031772808343959608509006640662880385526429284792460391489291611526406261666715728813538459826959672615794198092232773342075932786755320762108419092471050713603019518368343269694147306859586436544859192831123976484780973170368225349404859479849898078767825145656875387217227052180072497837263629773275462733309939166122291556141264764813524470620688990584686272396070319400464088558445157525074856991328114077401312014914935326317482784677243184294176167212642573821058590529083966618607916610997422461486637158312604771279158210098763337689834387542423431878377105500325641694896424956873488995539017449644886346678973180347881100887822361308564909719306057219400834183218537962656961491151042880085414650269468040559068873691772215792217050330584895328517620423338061599009154945831439033122284490610142318626877281084371988782605712908238695985638423667883649114653486923857510147538270363162089691299936959020138811290150464344510463332464947877562773752389804871158289008769957222147858595081179580269390906873726240831968965531800249114775360738950112711144538563624653446720102097771843648350813375, -498096508525059342957857228600581210433228449325054122702025206968975617792134325060445364850739796089482384990777928874775651365068805996761230349037054839585692356681417793739028177233139246967368635435011665992304288758669295466093865531342609570534276548066961347362895868075118155968452667541384967090739167514956337557335527365969415145516706861338999808430462644525570151802126782669628697945715549395024092765458634492932388618521336227975722535540234298084703388322029747572881409456469695465460511048149151275787726497756576388691620044846057473542168235500569398665915462916132381295473512821934477937644941505301822163899558997625182219910589495946665277912940784414663760184257763791390104956054622575013845752553973157937323681078561236048754510131329068359608233430494176692662724944286037807249173586662279465502584459973638454558001790944937847132985835683386073683088866095415517616774798930930131059044845660433750996150465541941377861276633630870241426949916348643551250485193279080868930427787321368573753990161475342491885920301204236526367710885436786606671467646246930837960323097237235269093391751689623750246553563840019828100044363373608329454711026283229815705660837885107429972341396560819239593571823644555577418137847560620726179782911974854763390950239955534187984056970167259826927485112517134834583979658471997940403869198319837303657612516264014418993530331485950211910056205323640313851418135668622672353232512917957750866683065700161194818769065803033143989203058182998809024219704218079563117394332087981338543685268449559165216106364608878320434600033841055369459514272008400648249240554221397014029280682473611744779478586171929057432066268930060919688861288996701994357526934037130885004882010679217427457704206288563300524152369713623817559464253592124096043746072968003649091273870273757153724583912864917854638989919104346329876519128619444358336185918050252667793778754721649072024400489977667233135825576527709579093696605683069019361305173224501626604801210795374126724464528904982720117422058329665157626191044678601756807693826615183010967549153270963276129591254736513276532468115972115374184848769380761768260680113018506200845259288690636050640515941760848628315958624481971656379464976597674055028107082669824630884736283205210482767065878812431586282671778354499117406536882674971521544147083435504660278481356990933933465888952901937198683356271542712773409917807174730366700394376483033665203132228231940921724343216642302466965304301143746635888658090340641447492818696048272586539980037299915328319970682870042111083133034400783261302153276641536888547846592530097731583782972257597911430126526032540430703227539182325489177219624721185962594003462553314303523267733750048403378195098474933488141434641315475440160565169682349029756785416688171541995835187099783633729861604544778996150524636977681121572275448123240769954501955490839986975893605510592089647076721691275794976769787001726765739401236407165128735565465241544702972470559632377306173440112979950835721479831477941468477157190651428655118695818075449115296760122138748173795278486756270921174135899702836053042451443287944145607256796286519873620339427688887578820056866512991207111726091444399134334477967594743488954710019151319253642223718222027040890849663180637960405956660383169652268633312237031642990010323589019416224319916041483305302605357692345846392778352599794831468659655010410463094313627700152026955805816254129898997465798324292392534120044884684830297557478519118880913515119362464108886579095966807780579496933129654963621190768529133756948911022844086557984824471692477122861890516206595625883288926167541260565381690380446532133556714130093901384803547223001731807739801156889799741221974007640312875498292252740150189671023874444548119858808346222276503261178434467073444006328969734520736865922024705781990434700359368616678822745100080322418302380262567115282959768094697664984943448797602743301981959973830982727115187349367462547486105116115612702086197517640984524002861623968906061512119391887526452272985563020669605742885480943636409002472303134225033966265187631483368702456963601933524801236988398888131588204321727657229949289165848180079362463550531934008212500896782910080858344948790304677884300339854580907659466360527923643259643948145891275740357462877730444548501707807278229409067315557861685469862272297004140880031696546829426994841856311050691010441912192247588292956877378702276915089833780210319014230010470410810031892549494635252299939320548899637106973203572764319791777850770639896524820509959252430748610495771499145009615528323418368507828812318755962704256030243166967798966973386685679516349026351779904741698402100481108413595888090769031182823496500812892228518105458056488935272516384726750089975676553123539238057182056874976248577868838387263103827185361329046392574414796032079941905188703079982121999273250803534780589261460590352661444232805398215559103494921167866536083472906074746892348328291851503364325107443415475769473781707265230128366936014182581453824984533051274954810890195872265303180491488691355477131012137423411357674454816319482379425827046555341281863632292009672802665425014471715377758724879271327904557398393520471866161125896611006420040523658794086771599739698524159517867462164213922066427669113802026480811372888706965888063118276536739854481227644271096722778421012268910948673330283007517570577582299826112265572566736825016854511592757304948669967323172722937341317415965671349522999401745406454893831145252944750232932776765191779752686186292305036204643230991944337281990085402348573010916878994605638074440979815917621886808799216146887131209843586889951409656042183323688313762807545032262973367438344789193829516519522839346669864200376913196670684664436460846777493770116457614282724772837278937706324314329929108123205752144414695613006465923133365789747933613841312854242992689230151289018537542936560046151798342703847617638842745228264436471419496470783777529640976937309272406706185757198868759784322894448257753485350958098918878086982004167631039921340628419016671330283818435270710220711838920911369367541406482299569493141258810773684474384932692916086591103022102897422982190443880470435171399499288286758222045893782201440569508272153535984839389519577726590556707882900322606132289650108081516571857753654646370345731491780405750592715942289174115541987965121733058717955709642415127335214661234279003982148226455650448611880155174786918955264966990432731187798385442126956511733332065623656961552877118346619548265826479412713467129790703346080379457316498847324301432690221871875820673212248737857211922223723755178490320890787077390417770088184508646688497314195271060988391287667354821836369779261343091182113115411442133833386025146860051532409950555274308990470808070924031391121431308220283264988341065920711656028816490671911410787022303839496076425724754405869867922570414574380140671690479435152712240628629337484043044876412648303934511169910243039088006471055392894239142276496584775090150096520469805536297370653351724432602542264298490011273661069581897020515614028914702285142723294704349881793116201797643906778598028781683211873229569470259110560948868791623390829445230106512507575526787798085001450971086515266550380262231938035715744288082509357272893451746734195946436805548759040337603540076173270753098077991187038717266504929217779397556528666211851846676692541090115991563116745654433093234259886405463752120094756081300630918957060854160192803795743859409756035418958451313176994409353106196423875088698087349792281845102717409186058766648666892760926614508166014345932907307025623608430022882517693875479946969216692883218231143503588237167517145787482795040980139682999351248696677695464955540169543500838227590775888737856861803421519773477188540659932753951659768936741933339001280428679766425085739565962093607907579235621539027189239252441019057612751417860361065184678932926498767802614976854265195801778530014380301802278177822312563723339978056422062175030408723740662327336764063382602545664014862850441118617344138062194494705580938393712088309512869643997906780677572966517288183938553367896488633016234742426715030749657432666570625957104263180490253619800332615568504718161116714391623049346169409156618623162058455061622823614831556154349593131972212238635080491330058393204770933560134480158385245918399588988397202900539479696803935539723727850415253811063183814763129543457208773946590814783855977106307989414371568848762530558951024748657579615870331513119957235521897662487541426267611624902988807998094357071525334582685984558239851833922705375072765770734320823308824711780249742868303668260500155196444339951739702674304687109612170312128696926910757449004284642669930607700859553742425224549067256391034136561601651502411273751524521297283622117002352803905927642573383108212519303084937005133399840464446765142593721963431274290075012318118167052884094869048878654388574008364223973825976066416920954988816282009768557158663178474900726197794831065136323372099042250307502822833364164313947380219204611651039603940911359681209416803078440500750668911527744860460150362100713192998529171992642141963470447601484859342392927283951569163882503125192135670407790268923698826016807338589605727388095987041049058558945644834066394048224361058910100933652568831255546767931602165196183306473639069271684335980405811838576660063131270777066127381938642696084488123889946485903705591129764686815188677648366177664707594718735320606744590365578254964310315648856955446037220593215024799109792704847432499003948057886151173703061879289872887436539323371477298449444610115054184358967051714486624634623947971422866482283370785985695677176026292512249172245585060782422616636804556088905300376205333251007742256788176928856291170003244226179456228442185691141229970019661023911042568798956892510666419262227683947547400592860056073878863417409503555401393707746538290313773705811406834849159167100205313581561649680161568417821376224600248462614778719781171905114487054430783770690164312331880107313630240707238895286321079283444330611790374026209177029846640163299828775196644676700013768802110986669993647627039735561786447090476438523918019524194072361261558635132615146856696046313627559687025235672729942094915531467544692694568245181438908239755868734215442722230203318690487853918699841579240175630911147301923043845497291466029539121321234250860488012533096653652282741803544975969979663796248677059365436609746476969399575421668125457574064733418344387624349193276159523344443638477125048336772267037659332295030483472200978737659912789470324912053495719370263173519183809533472041545055988022272743663827237390227828834404725033540432354131036506581121924539100771241421409390730419591340155101289405344176306469711724021919507808166347775270094442411440765829133992130636468868625682589516135771350783410792766763141490490122412475342507819474558375913351324621066847120502641585507827602378609718887029586326218284020738039893988533169173662774944905851745543054091893446808726246471607213411690990642079599745804188552225092366437590236937284593762887417625893366517504044902620742608556925227377991394411877040112367809279226671713146178426059686987323198946656038506924192369968503296979744154620081930017834960130440365548991089782056080598128972548585000992914932664106299774279702617016475689053655710903701595597942887080833652041013489668977557480519575530598287395984514615625420081392393506318350523737166429227573914484921499747685338710089322131935256419622868133134081600642664112008687821881000707250239022738779706182053079411186096469533609976492404813706294206605353499504446437143118087012461228079480417786913910431507455292491402292770527814786757951709282151873729453918007429790019305034310605183708907136749988029588020781453809474634552704118119274369401437623326624004637651512457006928539282523760318596213836380465668309714910845897128347664111910808334621955865097994851747865415325139993045459887655347942298949369585057499146323259489909193980121274981435203441838265710250858576490797244176473414717210256766049005491907297032891371271804195811261041171044309677450461703918428456426475894005497127427139235635278927240639785646626168919895147844342471595354802645068112141151556145557793452440092848180152115500731277860162487288453640206150147623720920917468160990005717181008033449035643150000934540692785398959819111565773538120539087903632436594699073194095633416265929823846758652363812043564947899756276720281110037953014959645786212096019636420436243508612199605834249632996000643125223744868190056455822738990506290587684553037706039681893460708346122666088065361659240292165549461146845976748080420709718014706085490777356395858023821174386545910232836522879839940903323081989412715968276336866893935253721709936619542838063033831146196091311243214376027787605016331707130876915900459772751300319493090070811835706227674569716019824434672381559917442475718132927534169914119905796908191194990517381546265942331937287128840379712109624286148148890658785819625698118988068736142585279343717970183542054130722232312834807581441807709779491330679590419990173181107889389530081443860619929162538387674019997750487868089125788825985019167086532982167606781730489344291730148273849884905736423054061903060286288514977986095342383050670226859977192358022220868913509876035209771484232332259887944903214754391238886081996548764813952191895615129559076315642946049938449261120185203022873971776218581856152664720242068202619582348206897889721793685458638965100337863079589500964895865570844209466344804813114519722923454975008160421295559044177815136854781565349029575217255097143920467867182193199134085208379555098141603275838566626467372877518662318563085597015154261957835388609976453394066612229655675524965289857435094366661120881293145588857876268269980784378509061174199569694100186895552234076416012431107346320039537379213904929775421337611526581205095935239326110873766673127263936544222187278907783549441766804752839373048727775531287124771700309954508962161007635115922861764779819930410700149521315856180387674868065907209394552431232754346367776862271075798546562533589285519127668018436924802549818392239758259531805558605800511449888451939341010574780606356628265699237098556672138670244381908729647611759118321041231379640386573023430906843714727637241258229733194506022500568807700583248528388990271919877953474548901592742310282434015886528605162495674492603593861004734287486535622927475175385193347880491556068021670408614953182855527124857564804760985887082449490514946227797039101521781567238482202880348598759527360414824608544367320015709460942633011451333533608820834259323259132971062705233010966790650367883984972002534645278159821046113878218858449227063511273598594912063092938134164716373597921794425146308300088375615571399631274232690243072285835831757550327718258255893565292737680888027522706412993531271900321797311)}
{(117443126423957376133471534278546023443748573258299464977908285549500652670212931101959822933548899977762301404223513709862495155825291492809605678187398435286667687041403385402930745433608991170450867822268243010222490577792315030388836776885938257297038041818125098950933762797416346647486522956604764989770494341545282711124859113394640158820547512651143741477909234175411875451745106698070020492499269921960425032104486689788399750051660506735946060422719611682658546663792788910746716527556922703667853397887032931153395278149396531684201513350783812714942055186765345328824833001811992030961190561128399266837169575843495659850609583972476315062065591128965069986017566678389693409778911974620480936073553248302477069405797086819377628695062191617133614943281593884657290540752951128510610183403811933237174718676888131392723364021166588134082487209782160112502548445881794908439297103026905181083312166067944528897740527704711085192761890746910090604590914495172990957179086552105432072647084797634251751889945286948287759549115374578884321325067613666218191030968824189260121745213102287583282461498014030450938821947117932618988758721585714760984482451617329121365670548455413887427485793895808265925790905329729069638744209891173883776175837440949201683383200471891729773730331498533421213502063261887244144027296155686404889525259011805214377493439746656955639002205044636660481701233773227553121177917730863639614826315110772613860617155975267478200953318318230388498312848838311121933995561286799937278572946318550193753111637865201188056710483263193171029246568361382045800800871670599813765108524328389937564978463916180037247192111224272015007427803007571562853174547572080118350132995392000855967589640130636099805844533542903475232922804758441438656304705693212627197327878324139363777033674473341828206070439412444247415789350953213843940639902276436161972807564201419420541888740811906113575495481004522914605700878210189066928426366960902590793763391350993010160341855297284457481695037903995150136262468577648591123647748991193730491014225559256885024069345621733804853320114233680199701641260569689785310109182662198098629600418576305933144459340688355313891908514764467816340920435008026033840699800392422252830545786087814420313986554937466032514697513029112776684777861126294441102462325344152178433577365950328940692115710040142215921911058050826933610578891238341253799328178013193239587092759299440895057126199600060458636539371781258391800909567768921554417455566347436923769623744969369313845972695305689106737325651383645870758338666133543428102121435935936241270046774839495327400871090615745169077735595905655488835636069990065998307093335549136492099028801647124305692931963790832310013194232449339785378187147471420557188985262335140962474076482601715286256722938765393178167135205897833534019918862153417317833600843369565009377926718653863265802693065270045548039103152501820897379811285746728395788404623322927599944806262297849464597984599174884760942149954334093383704728624519846895317149098613293216874985272359265619793551422047062398376410708987076328760187024938941861309271819016778202458580142488944375434835821554164310510812765314530474601484913185830604025729742390047404505928544847587387878213845696622818308414702136807496726235810740685238317360369484814862303575120101828448742968469537609622093321312437543972993786073708639901479950387381140926307045710070551365279365929824648687719278680440701040854891850339970604092957861625387261842622663873295114821977558628760393281848644805552791498920567159649799360800654139201966957572092020552082220306537965742206869370441522880393442155017309904255444918397415802826425609544352772593113836951507806408159157644203066176675712878530770329060066856434051461914522216211078664669382427725709756780155672576458411295619797708788273407149167426163170713750042165627911177085973241037013853880629971262630188267847753171742821845879420344521811303213345589983048520274375819138914899934023159984692640609071151468642154525140354766909349112035564992621773887090785549821034769620555948003011939615718904548450820320830205522153897745250303615435543074700528672792248057391593932187185820272771885212264386522546839483544126837605905552791334633002455480311241029519368724379645983438264462155026848738134944037037157233783826343044828499628402425150567813350347717586625979411304059475408781112199212836655888668242401814042900678336338052560303449981282012191210324134511654774020000942857914570903653524447160725637624750520409019678091327311227570110780041576128277040870211888889291258232791316880744066669745330013293295799003910000176285896645796945606681994598355635380046098411591442288795290165300077296181734158949538840688915890342924832293460112581512614918543480493289651531119704894249766499034382288044248954561539570803087777549776910490570371975953393701146653757822774570782404259343467500516636982386349297869971629015803695051038256561113518648667185115829642316173652213539487303052520489826095970906449944447148307220910104297134314698416364105890829471563991464831481796118383429157427186150605901179935988120894068930807676072177052040993031559406642233970690270858646596932419648955344014358452737118867515916046461865500873389903251368220878730098994898816870665965728269660558571865116623747808702496199715528352349968239113687973730431915548892394497371883653992966456031549990834651530268337896889505168797645714354842397690337462755867810112844850655086950195493858280072373952441752636945146429683330665497656104690677067512158484382832086530304664976780965990542958522810360756832320394335939297138273760386682931783511665145990647683964356360859245828935930021633343566264090868126357224980005964021425585442600579825363775165933841198616981367831260116692002297517414417688172895986576861452894478191246389137436294082009127083705287860355197457351451046120982473864604053714294646291188967334209741463113004568339918468277307718214842762051067404655116692607599199969311533271417198904146020125123777729238062433384699713721047226060609920762465738423239582048385269924597063422604292892321567677479826181552893388175979915710573105797899972727257022418964703168592478506405069970339666448680450479414917993719297251519879383893078253809959051270087096484216848361082232899747021289216421145749980822404498288577426978652217964978794223349430618181380447624160450909814844664078709184947839438001902402059508314858902554671519085174369166398471032463369034590344369229471968293798442710691574532887253886744658518234223703939707767816139761345764935288573047079120497360104915403811697082029190312532785874268477162625470794644163248138543581619026110327560108252264249031956743841187366497429480510373413616879530985171899679977554104733430218469730819192294404313459491723885086547892902537642690945928119674950045497030742000013660859052716312299000841883105113172325969899654303526184069356097115167315959783043531698066205059556657331368038030077631955020809801173265949929896759766552344856910749198813425356986805444144487869801344087087647483326366293150952018668402085935528192526614502811912564838041497520586408707100331310649050655836913061511181224133329120128154300083365104893084940906460996197197147060983475674758173897442405710163188870031079829804718647988094662462024733994612074756512791203915042595967967672973209853523835268394507482679383475159505470478534803956408427175013760296006793199465904430848272327252014503514893824874093157464996259299459641419659468364111017864956746487322396343182985683728659952720117587615485816411789022602182863752350304189279633860187610288600535572877939891677717429104263286518744189226974056771729211120344385941089445166412320044580294511821438695164297357014377490458809526273588129487163780563433637092144652434274468970135666399890738247518297684461216285647416963814128984335216766760827750050028007337789697250227026555100534756717800872836633331306887469213107616503699150376294738406237105185858102717225648758412500130278684029400726375267464140435282481490129671224015492242207483903026873905741054080831685403214150246205990798942556023444171129015220486112428090553290387814692352842655813640599062472317890189315598649227894846711146812817953422819240080542196853769363476345708356963681732526916513926940933719135245986942867052436658525797275663745061484670328283455054372237978569441881863640484751741131095188903755744805258660056938167375298993466209894447426191906671594592530932237304055536932071149496652025496115133909182739555636730590945154017354439192679909124834829417280529989964565227869575937058317712680997170679665939212506430987798899769217373632703521174284513898971208867822700225038485840574210452495824753705817548377316762703061982859323949679718031807445363871512727023207379131562913406328513252330579810231421482389667646639889319691178316440990470294789980009131164665472969478038733495745110630428672601742049094773209347297187862870009745089629215432047545189207327618028582855941089622989925118823595507999381423512899828808062321903476254381921960309279454864272759332277746374663204274285407646200780133713778258832793402786104393393298798701655447743920749205744330802965475099382155730965050222139996694034533986154854604129096335483294066892203363441810952762514918691805266951574793571735237120922023515309641918152654569089724673823894226268002635181246694697734570488958510636438959911734960522672372058006996090649966658823974529396352187713510857280800558658787674338711892379807591461646165893827410724475180110399640749835623472190289735262291897206970161524057447802284341324298201950092755253229647955634364636372506204839077072060426040288310811910897344870594344634580273881965010153264146478511367360701824567809727810366132377790298865064248868011117554331049863468920524963417052815757614817290672168034862477596247690197684892390123769780621106120548022318090298434471426743331940402728363166842099537421712895229809700700347582747150038894056714576211183438319378781855397199272357640355535660594820672654562155554224185297657045804129946081902941303799992679328848587702885827818312093218586396435163173732472791983190812956218683705693757176647710872652328302903141113223025535760518475921992458355683102902249410942015809208411344425092993372512378507877208332961713615698473012497837707382582898718102620377547205896153975139260540883054592871218875576001027116196390217595700835420246747839099033110837385422541697440061912170584163107684917050010291812602348253593896123335654730416099964959171472035414012221044888733850212472023556798414213913583985479827869975678750138683585820557415072851984426502372538445924170258616690156481644361653014575642475212610856343269343291856956777922585035987098803601876786719969432750460206472639074146813237711348602445331400974252814611292239784312755089105840262424312264325636297499130588769260289035620972991794906945677853016717147786455798493801584440348518924712054431573282910916777123631122170265866333180341519847083213467072567798109474161224038637120483276112994851036659910919710260827938514171501186863775215659701281010646774709388168531295350437122666775968905071462685929864824641971041353628483002868797452570300839145606947837126019547321223994437096482449917336658110710608421093936157400629385725463124251501240642601365269955940887786670880352610409565541358451641974757618321652789739087551106377617003357186879824740497929968253398937647539105996001626543776931021726534346883251839176040122672728716762424618846338589721718773327656736499390263442788083616656739021883374252731661724879661414303260488724208772213172624649018245815449865626004483551855290241433059522020250671792561914118289608657070041064229530618676051744858859326313847517847350970822329054918067538368496792879321495921235517467323331298034361038271868417351822059548035890066595623063191175625714843419024100200775054117502322890778860070085652279131919600798811708353636224001921592882164972532761194649434897321414604882985272850409503131625188028437181343330182319673680351501091939533077994276399069380570842479383796921867157987476859661327495060573152471971162657827517012639885001995653434590214187561582860348958055986795246280751739776202925048929833423560585740490646202834649104249085067225711642513550427916581727010761929922349032469983047808595549105187457749783695420471674103332113881569967637717420132479258283841017699720876970882474100262103878632365938808809843736839226735759445729448849255672383089023747392992917869505622806050870454265318556021031178604575968886586863262536151681225576507143425533421352776063575925673868231067243342430796089401878246747079126881018210702328165691736059719011186080973136938929221125663455466401294111950405279152021438343721642764427697662398213439551044331714106388120934882066092210958665194347932797896825600699345093209624374352063223048760700607209901395228045488159851208717843489984561537864849317187417892131126774462205253813796278851454260746962312411740253629267866259424310416917060266778035316696280873407424269656163832632785691939874959012533841601734285880336209934473545975883858567613219987236996955813631246495979458480070936034728575710850913887691778139965621178861738224391930413051781497059757151122939111437011071215469928055996521010729178863778813616809774516618477304465772906987447383721549777404332756012365412660729393782624614476786415620318750129831520122875696547754421157595135382934884795384095512895468252343209617746803159910156483212127980576020748668695482053333905389569767776849293054990359852869279918672820923041951644753931157913688350581033503839223023501509432112098873282200577682041552461704029182144113433672059748645934522638446365532713653611578812763234184479015628151657225838298519561792765770415372987897548200250499593958040683290340131860999297965203316955586995316130585095213693142830642862671768219561395230412241961952225275773297481097193119310900556972597129240916534030965742485910322733460236635085330799160797511188987781431732265529084390593125297445234964680793229085608348704586164850761682924872106377064922698736545835605954088638109425696372892691304383566427274020372589222985135875347782402827302510904847950198110521376294914502989810506209335996982654406626522661166401282450916397279490861265721282574180412186326169186605938564777870350020012284675681844128743605126659562895176641097265761959518027958262156129572761691491925764654559104764746655248292821002218102191429600264568356143678264196302021590042694585342112141387999983174324745607248086268477967856605820357092019177147986860758802539874265918793569759655345130997720627205301108938236354377425228628279079232601376253072880056299718127529866143616639725375438310244080671529532474634586139205021159184311830752223228399406337143374937627534669453203569093720003461297367016576984557218689220584588644210459880498593280953279430572462288858921396804572372659472408141193377566371928680341840804114110603762278681256752818822664578636116077252541913710965042517973375913658566163394950718107328002203219905949855910746458692673514237249692044949589075144426090231739603435408766608610693313380710405097294373207518100021695855106937131903747215276694174083098430420759513079715114971490763018429728093494607144181507954519545185349440748294515710250119528016105628114475385738958030405078180863805250121279854804892304785265963235049686390285200341407550741800212046445904786092918244908375353717170821615895214390605926890804389922882819572070182115330842246172399445354444558285645187984955659282785347530563316197447628862162686018285530525507, 127871848203910873351687374530384920135618039409746896917078368529426805956023686254451519820440427722840220808722232034336049753919786729362965310999737324068284867383846809817139353168859986579383961119590205022332429736569708153836045424635232184250053648310047104403567958350759601395460921747942453351106159324374055860325493651218346682519321237443500541510969441305423943167042430441816747393037393880512145097316314664028372745384451912618428542433298180120221949918566556266922238801043832036011340067719674125335644839188083590453500603975702468073488272376334735333612092298396280563735157495965028449483239850380853034119351735248939767389827515398470362704773418256920971597937378489721220792643229534744598343381955450606037866361808820024703893297812896472718782935113057305428118085584863943766744867367188910087574300600845008295981412564969313069572782321122402059905803738473473268855468141270389928376472371563391575075540575800939537546272726458629759336083732556597858667903983411958835080551809583245030748393921104129504030218306433141668819088956055771306438179198100594458317754936346105440794438587619075823240399895417833054585992568725694198228259569361117333941304159892847153524188901744238816682050816719989517949386149426758865378550383507319781924276805403811775957642134769790140772235260586049220745049085052346957184903674098424701056115709057042244197556328799202893415550362613183524288848764805580086676253550369104387469539447640362046775362769203995204391776358716343017836114511891854926017933044658972860936443543867981795916935006134824360775525886623832899534666972220863406970166659863520227814412609520569960236331338849942202218886159275426697379855127852110703349380951735203303451705986546263545778034328197685747030948156140865421463334413053128749081731894261343360370218577312100879660581092619698932755408929196881161286960950054330385894327643389083721538720951072942081255082977982045225694072074135666753499705006035750281411536327931291005508246675249806381873315033047644480699992132516102332329527830317222552433553179364072519549471673242571169566195081227739965576365295811483187196614766777211052646602075621769623700243747722106798969799992883156591220521343445669260083905242972646625450745654406778590449407564025837055314084082016285308368478712394124488649985077799926369165758124629886496550193407316385411268564107373886133255988066369375639293007326358112451329467946113420867936013706999390120166703444299900219586113377547104996905585809479060095476603526970508817371252443524656806355898247739168050106361556763803758314676113186760890849125947013286881531198750166622820778679260128540218218811065997899988389533882273867204327013194645861381638804656893733040039253481413011599883248821108152213638452151350777651586712115899574488053745768704710047387399566011029661790810842759445450573670819118560363718426917771765775779668984205999211826820834090751416125332170196536659696569698228030544788601287303556561015592732993626456392064091178091328255995728067073630061250397271360212702252407785307351112770533357474994968432659166321081129552883471359690970940652035792093752204576573149284089142929026414398345221586419381329042335709038245721965228632838961739296651404390512207429990928603678997839382391454340555418237893786966804906692181528254286362806342358226654215934109937261910896584325317727979696918017046964059137380089706803376035318342287112488836377009468116317551819771797571402974288700600849794673620483832856298594306436356874144443275856833416245196718357508115229706667925689146637739356847152736102426332877073922309302857007172809742982520004645976459361231972591816341138008641499084318439964477709238072869730747203006479120442197361127623909492578503703851420257769076121668721039188180305842092197489064216873051806176985030213111213692507805306601545494873263517100842862158691260234921746123927671428568328279797783751766407679725297710792244915228972122590059940862010147183300940943883865939687872866013291495633158677521193844920880036715991113906425767940182857945815565563740496247824601154349251817171305890524434274935837271978987753379587899766786014573836817472107100208873310219653504017182932014282158869355867996151551086435089715286011252325182068611388743513542111282504554545109291358687761969158834036352164101788934360259865462032618731570426643836247999447809707681314256486356301171304689583810988618151737398615673459403656371624878414302266901131402755152301141720264626147022285650209045954128620617625913104094627753269149615129549339444013303639612297491964515612560881823469211071689668193704579592461859187664432916798815551999776272163559334782831674718826183876819416743551667048952616845965144341729214546562905578295160426661352172640316518714150595956618929660286365587056697378675234869604354890995121646301377992586157995143277290840405456912119220673202319333699084577074311563019278953891625926374755248834360563680292334975725598954097035391263314224672927109755934244536244232511583004700887152346259501499446597387010635768679213266394900076649701940278217610438085365223813865126143049238310886660258775327211390555503578287039156929055485105140843510765688031895999103358778839998059706427858122889679686387678147773885024812108880564514334953946917927756967825366215284084813499262269194741441436811376464692433890409889147451452385222000705182305729002838173776925935755275642205718282960848966834021686967021611833569879397637659409740607294288789468707780273580067642865372068911842605719767019944588037499808564117818285895125532665605248690820447159420390781060693584366374759233670083693316826366134101775629962560634132945179268920963011691374792997694427403125205305644976497502619381679674022902268801141541104203875094243456358199044918532564056089127814125797785749878901599709202083798042574934873994985255502234165751255868960608353774844454507369899074700602997853687139134795563445974549383916764875527014654856170023468460659363739086426301930611236666379686211173910720739779814597080908470207216156431604204825464982977891405131563326993161282413758356404238829747327400117241835319221232809288363261392537134623606639745225453899541901443731929100444583961985093019521210378232423617403933143744128611669201267652153018066319671583628554125389227596454458374966862724848584181144560281522875431252949557329294437506580027150854945864115123994437155060937752237372371595061918576282527046332699555391064069560714142736046337358017328841205225457362157015936101956049927462738501402227006117530495362278488871674653574130224373099821945870641676524351396980232267722366962496956946682414313082056135856839929253462222586756499807786490271343031491240535215795295472868244537048131973091024582600479147119865333671541361296267281583428243947757498396341528657143988618960410727809458765293286415271718787581821647332309907084982642590889403044707976025368772282229488718550652794548458324793121000936463931649227731157379402898049614675008935571422601084490183436661598229769176630008148451177896535029418966393273246292180409816753685812030796113531166717897998251163525751892893177994370235885639767761211388885782502223268232329635967935392183334653200796372606836161938619260436326710715157149012711115224831187445115400318099002207159071095164110101087757454973082823895237690001535295091473662734580662435906982358258111536426479111619402524998637256619623963631329827637288456170641640761031950006589853050796846598527045685637122988928721372340729804380152742141606180776426012845998409342086256032376283013139171384899129072533824770046850356562903852682451265226079931779727243641223424688952402957869095137308223786978687709311537543844434740254678816576572125974842975158444692179202343732378839086029987983151093893844757895497873429964120174818790845809974882278032882367913035617211659275337060829083565405470278534228860117581517318928823825407134254347543812028221242129719818847341496621062886468610074508985881097881588036718587569007324841450619512323486904265282753013791921100111842894499303037330715964977191826720760653145966865815657468570452703412793954436738356469826217088209901987873548318049551769547285126755166394445039750498497896759925655014994027576010199014439233558920218566782116305519369685193645266211509658188143722165486035430104693380208074690378053383312378326906753276059462512250738206011995041494760775231991655135367227789203601890479615990898289743812973804589962822604725378897652108547432356300158483783117504439629283866674861579939677966960103190516500648642006634247908208234970307634457062042333159722405375770775294350627297443498611643393565785999317017729125282111296440778008714684219771825672437600971458263665077455343504519351734896910991369309937451410041539727404356157406832042366112475312557745473466704632540057230845543000096159608773775944455963509012573074879371887115696120902173732079445328353522364137414726570725603786652536622347176190737221228673528493111273732233250626060179064260483632569388314679339046326460612974256117536103242351988367148990695855655343165849727906163936082400273300036047367668770841825323258439346772728708893578622997118623457479354425599198062082346829068363917035423141770600665329023488044517586413713975816533978096050975593819668691361329486136570581968014027233365639434069207460098961453844896381663572900409023199764647390745045101583958621263580544628836189472727598442869239269497418413741575021141769433353104610943802746047630700061533791384141571423000546710532610609209038117219439016523803947303460876327899255228513647516260921374503256929125390557537257729944416655184496069481211297118793891224049666951013398957382440198288428726011094455119192280564863940270617592187903062999655896474285333913895380192260872268580620172006539822367958652179620022037476718111789352493332230496442014210002012105932304634701422179094795215354782104699077892510456959660699410405158492025634209700358180803369601694023306094676043686221492622331245505091005747181424278760595526766058678763983978356080076784743102455076936653485881223066341801242098276336496752729525098503517611693058483812202077353872736444365662213357946621748606582007120893883678595128885980683007054755022868991124302593838127159675123358863731408281525813688223973094662985320741406481593001355349998112380591766903077743367266403285111365488440221466021099875491062028795117945234230347078323340829627942957188883160752992940554314415536399820397468475647478623514028817875773184753753973709263718221892867169089500558957313456698351316548244383783448124622998251305386610231432579706243401615445895737227491625369174791795671329316246657801755943646238322721022478500411029961543417656663287114286907653440801209332350359355601089342198410824481213397543959465217851120988567961971998553295086591583393116207494695976418267233437725873214038331076242920746936709713671699403022828453427500375860315989641987315749549636555187664380218807435436568746982879971006208448957785468624862038659285232540765556748915853314587171577858055649014858752789264803474789224645384799080007579865822872371776681792138902195491319765051213884582843674347620747207939685449455604846460959045557208082634185368494493829125503758557890403908380625319072963740141917303403542491490684135639449838086645932314287798441166879642206013506115476465940459610888898892435740448242587128308153154471426793374900126031129254262417898329029992976842204791299286407340868015147135653366228106812739806315215996360541458796055051017720901576673098940945624638515736981362429598780490240882398337787315662605307730546963713201275932307031773519487889784761442874089185591988836449554442820171413493522067208471791680566025095319820747683354963497856706457966209199891502606508649032142508363112236756859656550041196604177651314593541606030563332983200839640299134390249355630819317569010509570819790352396543913471555464345409294771715931655137767070468293283668195501750549318340955889703246484115323294456844311716609548688474336646448280025775088538833795188100390907364838808176765721972900316057890022884870767441352231523859926303171439883389843375862037112607571559174949856408115611369779453387434671285882132010628006845120561393866111721221778127851760342145613540884001060730382335840659542959079884818676808550053442846982487004483078034294086073961872386411208094649010295368903656770000245025281262219602849626667981200704939057009357566501676294194705623331251966516951381042147334257957465869071891231829247333397897272941001812741508300000648712152275781069797879932946696339890140227180014158085348592678697869674611701163004107704374763061648238832119292495495536174483160318016365922872418942012191033349607045943343736520023766526004790267558808903588477012650713763264449420690085505191752501217691611100542969540469564910234042738006008869706864175515697294918861006976523299451569564496330180526118646509164195290166929138389521927873669593573741112625306852037480058088133011251201175454036699016262332175679449096187037980078852560054841674965945664111338091084906502879921104036870917995592528080407658116265028389668733893362805270899603962478977817477139352822143807398773764818979430604025940036111793674155693728690614397760725765016709179218732406376380390595540754146056422725301462109261237559372797221033780979733714941189291900462324605664927668124509070391710885710871836872564518307835281225261242020123312770503760988193311395965120174983317542519165768373304186603793439249677586000606783369646474409851330389427414472376150593074642494802401499379589525611871876471909170301653704853938782213138739417265163333254285987891793687576252868726887245520620994132630089551455681174205390043093861177315451927843441956791077607327531735698370950722395166502278735187808956620198153338240481107566278487180502455469272109062567015604285851656749492587187583514875476108210515721227131004099561765384707976085061529161822493045588986858712778646120373286496056173133026511293724559082286528780457343595639402931639070401027252063965885866513422977965267565646682055184057965133651820424847000672964366579768096580024838295835279867309632887321106153970902974228315437292929816613800945493142687605114393371669532201819283094402606023028241962283478897372448911411752703410274025975656917422283926463636138834593496524905302538901517228758004695483733698566977565636716115836825165091799394959560213767690636004303725952530006512114855450654242035242368892971681326160299834704244547759970883151701504863596891100111997218280295415828343474448613032765945960264673942060569154085824823085810999984914541190304988106970174821986200666869186327692521370465980277427876587418822949638748834082711908718353177493891635330211879949373194735508607108626607799543127734182158001197982231009515710924865196357989786214954511624499448297411552643429560407205293019512714000384463669829351242129819770228553170749904656494396663301433485117909502628249083467255653272266721970820347287618935273152030350409902694241155304854290328158486993217575555168715335013462224267438524645910457568392636450795525997835691743135996560110346162324465348513162326576520207237384127887938135786597292398714771823914777259610311055204897628574308842292332678316169800551871612200472884461532073230288173049559178334168439505734191558960737371172097186440194630384142376483450323707345339416907423576228742526414299672738117956519987067478736062634611983664327298574344930683448734633757998863835205970854425460393393213814618565338807261807408206409795802324074690267841105349591308478945891762480237325007979001574588416000000, -4005852437514393100314008043965861563855846093456578294112286515197501043569721579111634473498724868805607394540977788485548776337818357506939327234972585296300211312099019585314373324967431123016620630352699641544203388588973250501576492951641548712731182876516586111181200076473160927353947610813994209249627646898762771781758983707492682182044855039262301450618231449106730305608778873338315801735494385347341365091073377708488915333604112416035784444156542045374233210149792140162556206080632970472290602796490556867147498292886275573506325284711780894891722812445423085224591487110518876740639452684123583956638257818984760856310347581873775999217595310316385095997869805665333998852598425078778451958949464995982883850074406227151345001321858352208638171677412496383717436356697689991933743111835545257252815599130531525743094148469698867209954727449357251009312507511278263816082308154779366748687257902436343064479631609698542202029490824423071890978885859664294223293612514538271776126861019770131503975014068111764938519426165072984114983324364544646241849064741535450422998203645287984462639056478934456156543085131965361911262350031792072862003282638273965836300097554321743618204708221876180095788523953792840098564130012728691270622482981078842309013976297281248327960766976806400211224685311558475306345625920498551831455547297379622154162064864455799139362454588665675777338803339017731926140321951496465559625644808185230578230484368988867909180583686575625517509768277534561485689877984374979888948167085330876785676305541862582844624393458091596104274935999670494296762379752943075077767658105799595107712136226711679291537384906134338819451037203597506754361892879168926463253372467592053525808322547914239189787131095335848373987384610417358251047199103063484500250944651922129803737996472372834906067237520403926379777735884914402661496005489487590076817854460146961740885870561279308287099794363704530680797254524461477741265597971937180243397219275731421414219564358988993607811216574448649999606758386414210455255807814120375133609731903037533351681996271535805727376239135710551512059505989270790611271080067667195406337305377207095355534309651272957066510749144452449592148783366853047987824862188907673413347161965656530104045649394794536527887818693188146135949420140544803134561055322191510773077075074866894175946807103050157684140253048597561745327682280158102687704219036135632474886385541733456282504088210218225675898587095691957161677798417763988539996843821085983619766973809660862139590054770232640821929784736319616675957196458558077033817339950171838326045127643705119224591158745859423070061230440866872735904583024851510767531537521428851178375308596246802717297712758870323986812282812335085391011965936536965444282055053025136182142943087733772223907477408969846674205296781946761016981206236236032714967119710310606767871411567162613573545876514431599052950883563315762401675768191918426540863036680872691781347948405344834916763288976458760432518245314495135571266903418305960302983353323330140545644990446162978699395668660420219459108118116402425531763790162475773361402216406531235152121611022064395667533416460112429314893051480453228017238376002908650333924275615709987277488732658040017528645104717097547722683509387865612416295495361457515705049528903314760894663371696371369125434529818169793701209418745476104355352535213617576592984861408372235624151514954520418127424447145842104317865785185149444871470838335433720560619831679194012125981668686485986839794696203597203478579427896126500322441911221777645284249661811031588062400257139963625663533043651547715492112478622769393204367077725667249924628760198909827366335961802803057739461534377296767683633154677978484225799050962323445607664616294401985175833091566626880352029362012533534515406066676190196872474912202372079311187046009527143777990623048068993655125757298505427289798822470148115718525995838484176928574479080311422746572953259983291691383162559789850901522690105952565076720439676805907044847231725421394453241795736070330853611505350260800173069558693455246275741285650224941226914942587721583236612606959156609066080022442896521754716296906652091826150438173620229983643866268780349013852105273641252293430029173196267315370421807382187625785086597047652872173236488051759897733529363368468090981168471979789856922344039654592827451264045896491090836962187947925617325574320978574649034040501042227360792725337477119091930600183681656999590369498110378437364613714510480438448466856183091040790150012486791460586027913314664550343588361776987773823007089727590054788493936522086777123101812845143636570672666195916391697861276601367544663019088512167714277677123908103591054042974883733377245293209670583497725872938923808768719534185220293785303767144793800772885623480309238710418754055198462223158002350602690795570260276409468773037259176618241876045410461821837885315176335364555759045705931463016558469710417523022718683974143396394017868650738869154765393351651570030061887902875847584106642021235799249939528021221983993469723164807864984648794531211223228923998485937005118403485279913625946128767122797290509548909184166780433625322503292355211692603996124077390890374640694590681169570125534274112223786151267153178183414430962121046992818660247787304662544069515087141592274330560813038604654335443276405190588097073466917016686230516608034236416533427875007236263930558222627135909976947762363667875130942078252816625826094733226459818181275755011267502306601802873864736914655080110045280819471317843287069359500365261299308722382446673845578596762313027805432914307033788886314754552258798642964560154703090321760776453086875909750117413179750492510218442225685364744623565604494581514951968710504491737381804863192174485753570735251195096228242184742724912192550942755790785201949015676733702381268667203447820415366739750739263284343197347383304097154105055760783586300453141422768149654215066745201597406611730786457168980362963149332552846483189461213256342172048698118568737171946076590419143129914165791033616068771409283789509953479206805677754907483727569696191081340139403836792131696049995828484151187189979834395601211224964452162504252352234423331034695614623952636362321844192969331374880107277508377642895906938610048677174940004281347908238033942481313638930867705229608193773514084923075543325332461304316238957947460219909923043365113435453491494332158212159016282965142127498425147468792222056185422603595778937387706384820842296452813746162106396818659294372937860254459521824059660428779327219450631295808762470193070380791932005131769317327124215940643909533403923188540589517709888290229685097624052213663694388566437591227752371934716214717129389706557150573351497728991185394509621571467663921049000285644193912461172338801353894568056854505789064051907789655485329367970886774876276683582376779967693783308630402690701780471380835089097331563021747306318348081470593853789291389722131989916152719376112786089411571303623041200918169553176230835529947515782933795001116134177759175330237603615724202850263459958934512499190899031986013185899753273096303136465191633836518684816193741349780414740152813453467721634324062945970723693871291203315054160879828769479206394727332932034063167109688918840888031377391489558221138724481426787740385287241595372818739602230348730751297327354605748659269136214223721440454971100501808962625530032049432206323574949339518062297280726053839338686527301442425317508605782556643086368844424667508296863542603736591904380070825575461828665960262169224107649330337847764703914352381607665233598422112131123631251938803317830673664800874412349320891842478480386271591102047639371597587880642233153021538778718993223286692497202488864819097891157740844120886932166404980444393616773670552256156404244460193107136140034948586875621720109582585274339233172733673051315556360708423238626024403231552149477645956393427838180771171131410441397676480701388910629526195452523194982353539213451289553228921047805592283648890367815213862929912237640436104671734935869333760988966229745688916290666551219654135147720015459435138696811581836521643319190101879863708301947700989384600667293543888403489462353266397556932051494576664790536939715231356371334946514067150030589086241961288751021748746194111488973085087241809922405304280626930265658066732013063717586475244085036421379865791005250371349887856736027501316462523035444770634011083812215899463279199406480770865483079786760123659062809983005425360390781972318676446104356911468180778468475601365387717606741723006240434303101945542902774582000449035738493489061548610618265751147990756040754076644248694365356922454802030265389589223969283009835476659929093301633332903866371711669682825100107751860977006919543183842455212042052097544781349423161659310830676229506839793874486000298131598541130573656681835263727279881681892035946199536324286130991136198395861915331646632271189111009432142035298944818602738893375608089878165377655987585938999184001910818851231701184565703754624378842139036542478631881216358962545453067575326336230694777247239019573607095987561520709148020561847733368090967421587151367965357056335517738575721095569349150463560202102636809074564123708777877946455153709526260211208263719937895341150156365869923208351581560271440120088616109920764003029738116111057209318325685014420523410769167839497526002125987872798753358232107963824397679298432745709457034122590690643645707501807041805489534445483419405172000622590043873843720184322169700842717796066522750261877762152954766272546311467809809300473425766086676696039591951714430253568678373193841703645775352803463252746053411738503608119372203218292998726953652635842096584953604533580559700426570412176857610386109616950974135033451441809665763718022099272327588682706770730672128753897102784518969458257199714627149858581354554318543783523351345630475919240667652844476554240515212224682862253383358893594817853460815724648000658811561517440244741596301619294569135104023125771869304732010253642965746584219740702797475741176000729268248395407563484102250716856620658570262238576377282944596666452065415312894982433419103626420368344346641920347878649336633851038329492467870545273306919696288119734669649725983673796273875786230590480511753995029561696295393063671881845800658330758718830748245314759124948907734705335771969720196522979062003562537264309338213675514933682767064955128748813217634109750728118169016099993098143263552291771740461866513032913963430815525063846587872795285097806191529079685307184945726359966761175277308220752793352409855219424867358670215690507565945340703890533059546247135549404058613801425142612151168826454890343323065237332134687333450403914323489258923116024151625527919956882560784841958339394699496138395565794844361060786509979414973756756234778198290982891188206068831063001901861823351573252043039344978240270580788130903961897318393461580113922072725744758834309201353938991313764633799401130691266941209760413651586464808307245756207985485064326040755320653557916441831427221520406061406176544347455852620898951890412166056044075079145523605797898738295399026628507279558927149680801733746596997590831550705800470818970162511690398148291864267994769850457570861915804910845178881724077263331673169012279497588608690744990840674178033653434892989814980908234432445582716638715104824838786520855073009968812610604167435917308337912078237065163663656044711125235808734189764722889011914747160225367112818870188145256985273596154322177162226242352672801294448564291445533217522122801649773622139007111323043849341168933094897549072250556764654138169234119509267254685960781996300166411246023371997534162282570960504296433568781718000855027330256699023693290637596639216212033864980275654941709703742223724041549643090056205190997727185020329964239054247289167030359969755538858512833674502555132964266392533582507399182041714711409320983714561468950107895991540892167247717014549752101673580797747736460858422011544695928318022704901094276304433690932142182448236655622064421688225387364178332026901129308136499984211424816369321427396873710771422394152149208328216345130895115843863174562473630716606716110817116701186769816087447613025097151019947349016776445690486506453535808306609337256721889691161156540856214109079226537560314280795979578122015344325483319756638451832114687210295229390040292756266582558040993494519557158800248845687818819123057734708324141038005994673437978842856157844660522147897006796545402981249728689249919021381988641364661676207316728878990538160759023721999575786963693284245275481153624568217410023160521297944585907425837527570938406096097360226403952976409732044115033222967759082849403313943854416950329529931366804699913076540979363216224572395074682815832756367483127345721207117711840598250645192640867360439167559494370415444951730146127613050698119236805245354539193916175828515395002437883663588462784437247198265153088818414394398783531481802614514092725190392897286152382139242625589315631795949485672982893612799823743464254841813223170855148754105822183364781821259845588859967482933626501627649631857001138097160189665753341515795669655272132387372375966188067485872283987916508781145518903386414266686983463374976862157650105922375824259543871327968624765131177983001447773920678464443460713527344345348763386345880842405654997217790968937242372307197111461866093888849092192598627137991297772114057011111131726181653292060629086406919930524893075910768470393344120418009043993973770442968716890614398736336916667482070051792461946302685224077578813252596556806404590954773503297877912370272007620016075448948059011043032906494196474027337759905955375033235125454635053545938678958607615336215857472252471921397601899382779756450024129203092032522550678773741904393858930160553272394526710296052547273090551853814754478984052873651788534775295170518169965587340031790002021683827209227116763148043439447092613333684078411984644339121679767850741021025348312201372964262776442955879211515810543678605031403497051516861207938144804011887789769013560515406127396454846543177002068390074683748574100618752034663783195372896395140616255107196562153966823733665392362219958396905106818618097778187171822484148703702964040166044584337716158921380932034019076685683007629786643361865270410986971813890295590697754902744265658023872365861782446617057823178536400515802564297719742389768308747031267116481756772811666960094076217200140435839300459574824936928462285890711528796247495271528830112224828596260627367624936942682041162046804757285613172111418873553764473633280582418574463622777781263316018536365436819320656867330729954303302580743472014218215963562952274005597052379909505155763065367307795861232569145092220458861578352683955476769865927711005403678243207754403443094069605590216838884106984853832718584500125502559737503535447092360066636555432317909261701027784130811519706355209509229302920286716758948534310492301920549213120756432311991415868762654151076848710604699118173609215294445389853375404861683609430636925299126124130610515244819764165239931396646511941813985527228342654660159541322046207093683375544480956389335981531470145662170493517229121350943551935728634558693578011251796564755665875161787888487270748386196651889016093201192099069070668202603186008541784859822554841694476967769935374680453175144036862895634896430069488420118205928102131275951273604691848967100905127428015941418969579021003072817576939982571771459172571539139861854657600173087960361546189831471074699765023786565227128349153345034282691660345071440274981971443818371038875310662875496376360446252105829913754499954239677525367799107)}
{(1022653010443121955293772443532211633948750985519376001803845415543203592979763529198104995491019779882075577619518980285035978369838788468330401059709640333055809148107168419777493494879342755611173771656796687744431143532831889563370231757371968266625843049809353391816414921038715535082603407239191296490963065729149515556265960842369923398234375585558678259624966209837669550749512651001021874418830304527281096286883129371811438346476381692841824561308711486843456015069410602398133507745150534744493144584690294697917817312427243429365334479386166415946095879237743307523785749884196187107825615393408733646923253832726212779338677768230311834091018539794269128539677168656118161870800787620030247348149371320840309528003322642648488276638753957048303327832915407625824335766205475866476978454094512665033261060158072294915819442851473153158361494747988354364296102847490358438870722426913941661015313263626484601267305381266327208776175083464385630612288469289828333094942928046986187915075826054476582808631818458182694353143427358568787128628346512078289254041464984491493811788980898156618409824798589445457041058501394638548065531447408968816633926187970346672228915536434175334504620457722634289150707038689323806574778044859815428842307832041519940997525257600245429539203557998437198210529939323750093270260039077587581709203839558889959453628836848785423218552107281792262147405563784874240339792231125086187025902530954939827179806668223537999397897863035767495135793735312856697480795305519901227027490071201678301270952125322065480319469280631888943472789659821159034098472844785108447743182477292264187620031199813359680121354478083381706408748133012036505771273173615200983884952992956100646836298507846703299295383132447678255758360184747935751693183311152525240952760730892893311414932076571746317964888729855075195526796786267856924468204473239791728485574967854928539320761189634470306586547701370170593986513385166480348535056440141776702190517979541228949092745224173104332630658276963360828810993351115022765484304166832954138888245367639792157759578080271657361042258283610456261226234501977840140670061135957060251261835358576748886133851410823521556906197796570912031140147919564165479373960569327941107709967148015507288070199558503916820508933588447899733989225281649959525930246950878650080779996765351365913777675967155882432946395470538635733151170650898192670590968045701347852143724596642872383643582237075400795274688932687535914258299517215874730309698260746505119879003240366232845819857065580721341556637146046083021538077823516698554002307063107741776395764984633655210319548492955550316350237848353708383933803688063372640058271726715842566798382951242106671127443577136851081059811950316952514273781215324460541242578670588726753364528172166660160090721562374100712956361299772344350593891778236020464537780801696428578140624002030302622803968351764161079098839639324421631732814454156585574591453434869077510593789293387038930861657551005599624515901289647364275645220216754068170711557471278590746670201749974854692102722219122502978042642470307177293845659263254138602879501157625318730643577828296183243707355479535958063730038039469221925318823171835043857579750713724319507112485211640025610272793077964155885126539898755325824280245452283395696967505374618520437655242129965613780238228112036271222538690166269587866126619742734595264945320603903144387258214061401379410710914675038372876198702701729243659213064902895902117546212650820842445472462963930255004445080738307323445086905057539428408770243921340948442753761185530549472686002754558480189461118375232793796087137957120280170989434265629808834654882654097254782111777680197000680695675613691091588852780359760664341585125786157714035673588420910935005402414833543667622486933985346187276143332977850780128232411292506240500451302653273592515581340893617128317564719013675146974358279474007716053689036484285766989274711144724132020944285171546002923431344784397660477531215402979284896227048957031758875619726358450593699184661303317337425709252731615959437661092958949301236237017401447430235916168765237410875660401963275107085645269260284543658367993605529533785716966009722435303137250649655850221602040185257127459707044488387676021735942898216263790228888287564838666362141940180373204388937230168020554562116101806205350278894098629343590729042782841577568904794854455441691683310840407306866425956515523597048797235410327683832323560630204193852795086462987763718249861868074715529906536599485620721911968650070999947449345236655128302375137730111845351266580499878678510336088017382849611658719896598531368766233106688773729525418476221434669910236761478490085501950816903526111543460094868716579827519373120050129781411841012571406306321985019064601544086574670444849889990785601614620613401757381501856853692654197326770889070492503780799727677383874815503299137106158901485194308994116944236007927024401838860578661312070555388880210586268614774189175416424917604984404146095843349406473442936704969354547039696944464217082148302938847390018324855294328466669295868272325500144123762125852262339541653546223635932783626737032490721973426374069679940422601399721557050260545341722162461897797872440438703830597882964738600765942350196648374703574056851545743347402869611440963101903018711213647149748030228477120803820687761335787368649194760897410183098799847297055206377654525392556645582041062977830093509067441096814300539341581319983089571523943651379997464892502750626592139231040655511134627399144804750386938919870196309329792873942506310089910368774778310630173740093547272496707666380249936341723952093911300990551867554896319509133018126659352642186544555643892245516129755828692630084715275519215969780700304165070153471800447849245552431755862254136532027788310726235639094684317791933525686484888041085408398373091726634478896528077312949690552694975567348865721858428781254051465031310809027981131168399371686901079553230403775163966182118096507708848309113290412891383264071008732127067701009338346740152296862863549109109832338630589409854692765203858806863465772837844871333619735580179351987296673005624512284153974819225079007179187119276280404366102810021838263965733829982402229371428031941974003064157750994476065791705420243543122755674691027246828606315484416224613192657161917164316304057317994155123445546852352759342476240760342938548553522683882365805305658051461630952299737122370223877162701280557537974892115781192388618686412446714173997532198156086067221909156089891238331952117241465199536369416498331947915604525751021522050304605107830671345112598854654693883617033522969649611252271024675261301393482960066315044011614174652111993148487178986109179863206747008434693305618891645920834459371316302530403410595738166917920252978522013824712370481218454993364740035838233291370596829967184645954618643830982201267092362428564703316806103436704085720865172531517214542190951272835250317362290469466230251939854406894829258716856149430130794427892369572512216118287587083529981371695543913414673802415589763962294281344766396051464783031836105827477831033497076990641121996378154078249721160246224491355592183689429967658900313238716622809984404828261752324943468246426061305854570396094246859121941472504245623493924697463396353259602803224372037337681901020792149216532569115017385913183895872594493823847158203820202734613166922593042835275736861819713556867794359865965513450189821084754245508346348659654664517793995198248028883846072352496797291140225352558845659531621073676104289076316405212089521030400319143797750698057975453318937538461776578797975029394980287057423441713848554856185477143593804001374589117898453308234991265988125400264534415356162355878088468040831896608618061639019889300390245641987514241286429670947179093492187455693430006463969356404844208866428373636678349496180215573127866084350360262862937747853747862527931995873415812194168846738531723235859887230395827237370353462461763200659645279515402782044526829935260203143086023604079701677858898542632968041464551653319917616778768486009372456473785791608788198628590380887328677901662383141905649818325514956804260494592126197666851470286342640058321844635935441956927498485492145339816603240237671912566860743629075365999547304176543460659607771305028633798490706097081017083864694780420768389087036180235633589173038905756967306367095630868440955361141019805704491418244354665040083473180753910932640257962292213595588515926124613481018195739088671275034209628202648936700541812628824053776659952107506628480654717550609431029221849981274836125485045051251463326105222724239940726529110452819990953891115534445079446202489101100646106240729170033646311325982040272341985513959337681085311065580539273993468730192533509272027706135871317069833813658046651655315187025960841268740328346004072774407859378573865352619635677225288479413803752721403268377558776758914380373734655901415373400321135918760559681018944839848350874854608437250451696634491467155590368963525738437985148723875945442158088512428971989818201129459122433064946353876940234386212887223851072477904579806461732505899592249163588929966832542299829016878298276429061540001430454376925607685587799454722125023034329325015724493773476702945226349620326122694556171481410332003164235383433197365728029609139196715214348008587485532565716112530722781431482500645545831108516315624988635513152361946292128572334090407815979548377873647407559789256918310853628308267167002807995185839909452728280663319925260617622060106581291011354442626316040137120130367020058575922554463774775525208856433505777613718161630165133844895317645648937425865662904051258054058555601246562650835865053375991444299134862402167284637331369550231901249610952168811779076947011253850603077543388147113193265182631017835685765959381543350358407823663297153090107999260262519304859888542024049966678174902291239908073429432550958678782017851530059570383796750622750607323673373525455741183626197357715019166315950267571498388393590716289172350831718765864352517706260671575210808355475789074694225558664029456787885700331489090760547784953269287216779334824323508343093365540227975749079204291991572554529724013566448639478378905772115349500498154269583392526595127720004578453089030204438673136342901750472859525190391040495985279321819709014186172508968185295664126233778820317747796140862214363371686963618936550339210729814730054008557550432245520137249694304686953668398413552228114414574578390956471651716402524125432156453338020219812929370369420982547140005994538314697489790809159600318872595388362140648498968427301553511587486281198370886302671868418263199853406089469185502469225506757538246894809834810162226163340269224288467023405255246754019266634804672755509376743078012023346850225266714480775776780123467560682468706168350318287312258734564043575522725292658017908492370314578513922262280162800291483634761351351210946538618606721359378111358784494761086405894725454477340217012359090089652673230368269211779801162470306477251686347635109894525141750755448435028513620508200734314196762475988907937366903399389004885989364674748088928974326580311149091059888193028244420253278547864917825035680134805359063853761437830923667741841545422908584014740278273134601192018697104303910736169538024765638338495966469111991272806869976124197771554498957553239171985334434439388649099835848940859861313881042544405726627541200349314645774515236702167510607607003296238687481752601289850653617047802749938750872136105222409043956364712147895827744173177188938914782605125810382533528728945272543714966977737028775402060744429656786507777971838171060194577051025669732321016394022763538709273393379269313074572231268314725158361318539597853825246526804266439446661076977015068737775965893627060605085801329304711387760741484694338493237975171995225037939986047976979482895599838815551571294152525848206697021639418615038933632332327897075327072089098178715957642620886488087218590057349000451588269976827376949528851901235328572969180465444218063112910820317882987857364524554541289961907280850239054321884489059771327472593783149602799742737814989928227253521884332100838482396150700540679631867194937586940360185241909908691029485881432254860596508105893850641412866335428036813783191263614238906501447022752150022300530199183764906928213065267861637344425979580611662535808713970534164816709957811078245074895679275478287446021831079004656825506673534394379037187612064290304903598833193705099225312196466683661126445235561868082774933665647629500014532755109062077265268289202802784915135132844526911865055729571959707698764645098670912757447692276591597001324887492936297490660750759243287372449895185438492337200765483371579589889327001959263999971157244912622834227548487345893016354462198323563500702770908158060812724777017353419267990139157257517455356200093184095230285468244513839918624624791872945578325093794087628339250518656988374949293828935314567364625985886083745530345058701183265979984390965295513605198041101036400230632390685462304134942445764761754727812444010900593649199113474071011196521780035361462122079200311848286374596168486838453861359396018266415127980525015314865811205708778240520824368934554794445617706420749211713381822549091270739651820839175992125770725065011808243152802035725850161564823850839537834752112250403753601067565948274065535022624852714267046478874810505693822705461068628274653396307321330585573700586911757538940924263888227152613056595380001232877766002317982632398506530099597497866024678781391570973669390823616887795752558701883229244021605176493453101018400315447152938711187511304976818097638598479674987031104305587332793850036366942495210245024272641384283785876233064266884985979701472952147189642467240669303122974258931303623351007666207208488525661140571053138433476188088339355851717474814304078991600807651096353461195495955716530373059308311090308627613279194468070298912535843636072218104624290867456994699816736443364979108035860239214594636847927635880903635754532368994300648501389289471570075046772891371149881959915130149921681829209084581093246750855823606130596624816452509097620455441566379193593730733349906192503547984966238321011295467115793590525556526304659660287663261706287963370002990454298878005568093077505354798964284713950199106451281146241263189031534196770881711568536380534052098928641609927774774428868401408728003925428677260867181852510248791527880725926663545177740951817452814302204658175547886410193931585419607734065988103390744232637923483714298415897648285976401698409373214483891007878148135424207748713333224864993092653497754538566256498873658613405962118787930247105442259713283225761283531049821763755448184796352679794245559494304891956902750107252799628949666086410044908170339947821679667558611953562772742705447436524883450228887997095971316043292440969507600231171426066816901488143742208891133419718115760799029555258369974886105452423285819356857325615814928255450023784447793633112463818764175207546828063694293331867330559494630025119867183030292571698444952270232155191765564593304556450557331140993019056326742437721319978448949267576514557126526278378028704388485081910271554902094564125677419349472166351760468537396249477564574153932669364249653635807112936817461218459040806476023702839071887771066585062078516918750348605369194792925844085307266466022318536485439486986245240557710117660338342099113966131932222507341288966768778715162592069308012067397030208903500947485327826240259853932829830001508188257698443501915084668779678616799640675564482236709458216035042605461245732155939519599910745257547501016642136235746587811308092228341763730008318654332752065817221229683479862717424887501935175977164350763614694201005415521813995243433138121495082224961807202724455346193790611574334737065428865691094992056617989336831849590318742708270547250433737879168076759049564151333210087457076493149857256217093450939307021801151082643479305111790834206150660918912657179183840885991121077914013535767090520561998940322140964601774355173556885471977388298423548185931723487667858748582867605187374834002458090597892958204788773933495740287991976677965524253770044515205008837760918832050695903033943262455173022181164808417677568535541119250954474309737469317181170895430411281077184502326893973852462983940254809102431133717278817783706340956625, 5952568117717703059663062001229636471444587537249996005363693429798265705311407109617650290627630132263778072310926779873405270578094601666182643260061241386431768958419243591921598783914199997421099912194688855691234251595130172519080769023304697975561000948057077339990914161518767139915954203591908969021472913838083668338761262483874433290918474075695703356661386198918064004170132174075176463400629295072650054684376205770453259269426223835178302806947672696466179577681387505221769884927362942084034053014748653011771336682065692894618346735165694509736584465187478868087679200673375402782869447381428642970928628266355316638359647339785778010153185402509242837686366865556380166033596346725096997157588939425998880269713919314312020842306555788402872466913433282358437700214018873406602503700290019938285057044810778832761485693895652221698833416964409710035423068651655145241697403743213400636038058378149735969609852310225441826929383666231410940233042410122892200296234008788899389161970539301750372297823507622771015096983380700859321547404115894066609665186498910921599796893303105038056816142253249502674555266129951847128491490655507701804102041143380073671525556502374537889634640152323765686641450924014876999756265646152314414124113947897103295611587666605256384599509254724241812040471451690405572630084119913777084752810697174788374959490810514672777493161257725114901763505120655222668997647868097609545400769724298759506753257677728150117080341706402869749463121530290874507698743126688011407643694460793113510590978348981857833211849508559651750681402087033081867996897984155153240562205756287688491883622056895854844161275561066886295522008308257421688070704227942240414405304338993971393367334317605675794068062975927538725172660298707137282106418191167139659275720603124748365069779625233402947647545651206101931703207125944876326065863285531893098752941880068173687334932672481838693702546250797030603009647314925607015969325338327835213523423139026221101778833104609826837146685011623206992556540182751779693102143373854448527104539996910448913946503493103311323836772970404422342594044658479974751419132434150124652589516872096309788473965580137557035554481288280158592577618369483204888878703312651159763769804038706785882863546959673219494808836346533940225271483695612018424672243939628614604049387892032685138619809604496221025868532892676720915469898595198092904873590710303551794359628545957077556195659323310883593023105232098078514789491954394949869119921801376123197138724810011625526969439671784569442755147913791438400141515458468239595434677893417492855934340371744024807980011792242376661949939070239458245708530746098489618184720703821909799778231770262426887443773654726915072653151417358320670679933491009010230200847196893503478826363463013488701595066867329538210206210753323584652564758278309196278688845468321460297268967301487930944755515219799740283810417551842665620107959696128974065387768515040665902804606261025856520325082189196046151290446239412338193176568788426387195506266286165202507337043852317273597607428171389340576954934717930052926051452497376649662458280315693942306158360154914008085284575567301658407605294264512275862403744126411943477748946849153690193510246956591774757024030462255268616994161831202213526748733021243373400214030502308588815770240693676955036748174991355913311486867876008988683748610263309237304876097962720832015185936769359005482985860495475301313991879854093936039555226633544836204236919978453274110015038642093139961930601817181306008030383710742477720501884468489829040716878092781679308205439352998588534258571401492640529450920015752332201036116116356535526175472596360515552310998801414939946535118376549515197710253001751403385358469253488311947269398679337474270046646254645629186021229294311098483187221497738359067868667055801406682995451898018560828157649622771660381413558017636902265774518939089883029408888977299457433651804660170599945552105522339259485493022131009994475672895676398938775826435157786707294813428553795080687555273179540064503878207516758054935157772636982537110581536084641450925473619632251639639577112473071523128155703555490036560542818494151483193670932321456886833007064231964973590900342866576599298846347345860911050759451316459043354482510627808210091760183156818224886168770002347582275214485752373469184555302228876894381879347277723547622829789915587905388400275913643913800712650936019144768261887665848746001276110020387507634517474287116844641856172205760536036334492052447803413146670075955106190487615997174495671862076774599116944710677603229514799889840284696926221256695813336923087783215610316063974670460561299971165990433096339413972651410958837563827840334975638874418458337687743698850583494523321097083551748765872130511173687552339185334135009662002044407652469648280686048871600471531778710723137291306830391994452513902652553140948919427938878514989536871491651888584973704112034651837400457568610657907816605900807589705238097193130032782198742982138252211206227714234989504820363079106093507732665483075309865214124001224942244151460368290709044101605526094032071055208449535215073200210744707507720309512392980118946252811990860645519707401769312992616848679227090456062206078059003247902333372743021115479943188841161264539240139685015173664304736556011275044913470744854639790269184241448167577424602833054455602254325307540857158063663601490225754802053872355322272588008618081400742222788993364144593765593161108578834138782180432479752836394092146176953949628593445960648382740360793412428989800237860970603888009689258282748318059728759632779795403759175915814544405597251179937288606656429802053626694908151106258715103548893371471720668003072555247907726166341517828504720884041733118922443834259282664211016908010293878763819276389240623356380696085654114355573404962862039601598874682520714849054822005487395112178205968586845270435327877545794386888006475803674769733165897206090489244648127095291898738950362487518076846910218733755245788566214225505036419625989624305081550827780772528035597421252159263897355150369596444748165641587960154163991016753159193812599257897143860810212730779221616648652408470017527837088572993358027569809023390788136952440343412110514017173965090764836870692975182163061377928988469297289298120342591970517893548665187051148270820828183175328847702936759202217312930482666839410028914185710196654811967249843355034090135269782981838457668415117612985091323680090453902992709377999734444257386412221821570792057866077120714980643288892930517291447173865477043597295190855558763756491265475156239595533449258327574968997606611448751766507510635514767845973957034096370929967636830427453884224328282618362037632110920966328644056252856333549637651705895790639780087355051250753725616410075578681393832605852382915610789784548525865439822857716388154015313291882852100875614452267871663778673381570285588851006046362296325740739535816458091077661515828737065449474978372144587819730544083202049534152784155841230569557588355521058276368116846877567626956310733278838165788215740363486804517963194006435290916314441079285246109426714763872390457389977128849391295269961906957414352106482532366930772190340724465488262264049215476973042237556885935616170329291855443664190500953814113801054115413268596274213015662364519331337111030513091718453677308833524241699479792586976742378242929755852545011691218160219406750057517797903500262247516685432961021350848346747086863963398264298413899188148747251043496768994308834583878474943336338818711967591047626988581640958082191642328372879125326946830335434110468092596193042178540303244193556870592980622848700346158725218040342745620489583217552037728213643840039142758556818809164325398118503155455551399316829953619596108247571461880391478903152964719244614264328494552667543225956536959292826119146775647050328204133283093500483471491512660330992199899797208162666279044156288523428895363381636829265990250592508816369336446934531488079457045048168455377404703318023082645492186793202846709119396201747951072017805924619612010597846580530372643531923993900010273994323305494513802249431337503616463380434253007835498554861050202724833341550563306460852128168528820782992876482749617112709267277755055528145093255729197738664288538150284889045790904059952597323495151160140047579934741748378836557891618300448885044160552571529839599095871839386351187652784142846160553879227710156231242229254034390210613606438106996235881138569604746264394013232760998993305293926349505015699827515263534143751815079938273796009604390148652363157341983952573559190928649795821005826991216495798564102820750889324179594961793920411150759598586233350001473016132784000398631720868083688239354307074672728066953564517086204080049485088185698167975116945803822138205405634953393468882084636316810934275955615472747765678028559306004305933941508762242249457954180044479540057032250492069516757380877618446492323941358170881872086297069167751006061388591164032888120580408969768233832545324313716023135306855124951993688716358621779200595768769855501190438826795847656747420837137742969915916978831536022992120242800081488483856214458860653340651885146167279042945393146664696666785757889036130018491158428513943505875884910404273516960901165590977589153308479692291521068001048427528615970261409690589238094294339523706232692910904881590351205084733363119118143102651175951389892085742980937930062927149070709044807353964826513458006200141465411705565286397744742933971023225499605685312908482294569683030467830368343917619597440513992525564783662689026959111952381341401282457604251526069574364719504950954227909089382150122139864813252547609162442307525813585019038761369603123259346269608398927018783851595112306324842220864430089337355646621199938723685700364925544499044091902870084171407350042124934783920771065636065601695719533099261210288096173871805217673595519347558262872402680959226651319683306123054955909044462935074366669697798279500158195273275185847294824822608239164768403720986668949470207284172820259894923319950498127396639886917536560716765345556691122266016114818080601392753381353645051291049231859929465401515701206605209815049077110918599467076687420843096073169475495142338133955046637321631151280435825706805032560822363036580346779677419027294156338473747680133396057303291456402624630207915443528420554798784620398892979835931822462249467048482358684877195200372841218163557911457940817325240971436472577007481438235042183044560423180799527444094723228117982893252504570198000389078128110709412319408324233806236289902943398253059632876423533033600609060669866852219413359877947143132814607741422396993421371944293767120673123087888970995446768473513920550269253681360806386622571177076029639006899012966730674220428960880479900322531085464031424868937632104935704599453339538838127861687863207477726071455305696436569715375134591682275873066895339282349951599483647105654521615410926563594768703162882250191008731019964572905628214850994634512583614711479527844011668885453734100184636181339742110229792832657010679634283756913504324258311361561461465712473074957597206733258399706955433514853889319726966759472748709762840612703138909592970889719134628416346071482732239085350489841137253470915484243039246367173607064420285265489470476659993537851394747194910971541430866947739466847664001964164606354802902772064971134276530219759628000513132975055570585188399842597236439618928087064313716447079548443519100966056799657748789010929601696670388804129146275330041641724954500169381734231831566110703035144983461328597152948471834512897961642557769698914321240854948622024539824352212840507772848308255320749248502381783753648081826098418308463720072258890535856438949656802699048021920921997196848315228177042115343738502373745008060703782295190738359475645800883725145777583060123885700191545149537790218511606273423402650981659245998892502433381853853461577501667032032997940431681090458174144577235645688160581611727406104913667541752396819653112681667360804262679834014819174011701932996523098501157816936997345928665546068675550235552671139189774596811013379265697558600839324320716501021172051678459853598163419625132470489936176229758002225490382104365078898052181939041024989012012810172861974214352919923423102454360004467341728326347656359128165022333563632544250955270683029792587750390764291276431795524199781380051359962553104960483391954419869023197657401493990017492474044671730298632734884084723436864951062248388168295130724289645624500477436688825313815682842280596325991620388100541819937220658143625382945414233607133826818219038523097132654774527098899881570366013993335085738751677298032793752462381384056294706224675938407653673385652315271361689272328072018608738056173085283597492853486222088166319711125405598491069760818574303434371349658213335885294855239188636898903862403775359080562259804798049314906796897510954041397950475317051484439688039167460195001797672971659169925071875920330160489132129444845224412816952307241419563496373358115555477786930592014269235345133985746925275562480454723841786351715551364868328404149878320789986984945273590044871129286842558225073821034951163169695511694716498018558483134048233890422949174968222141514801375865211185092111700648391201375727929860702529541202084709230248877192510587129356623522658605838244303140968656476379112191260058167981603104179721558864815394367722397617725968791377247425209590425654326441836198983841727602488422652115734125648660537663872128941471090286297820644566161162992113691810230607873998708317141778429299436489038486658595286748014714212307477199790511175315138005713836832233838124648646481408998587299021148041033124940792460911665852884104227595423379889849805051448156012250230162796124411649887388167225180593665057537993424329199231679072166175263382895787701635166583849591818804240592782135989243485815868413663397276021655056071690323770603029317053147261491419748403641797366882285196337550611566141993438757721340572432945180956660940414846509242147623375537436804700945920514899834688002071267003960630554971897605028116251327013062423182120889337985891086016001939217748765001627403689112754527633223411820357500627355118082125507270457801972795413469342021383768439377912151519265790311104754347934442843035933792107820033882231148376409651460094009793038610711556813988065345470110035023474862882981686392526896111263750426550872514409388603106675290630725900818344746001179328807241869288381869236214663405759826692736458617836315673869636794875384070642948391964150122311175578847351021975821128077843779720960444673358668483312166245721973318116393916083075629958759527024194046379897909979248115183735718040050496602178494900958654274850383498229413602289152294357600141469356216687375090482741218615657279435870655627843523338472901439666216091814460574993271402670368511776023684680493913531399097533271860741985811356063933099982845017955669069530155639529658803910316168024266704903648232910840758263004371275841202346233841475358304396815615369634573079803016366743518415368257710268526002932862778216383312794890509065906833446429623565736921965689913237951011205420286346175923822412047387919289409717649138465390157996469646966775508339773222650297268686646163092241287205390640490297097840180489818224208508317616705935656011158936791142882407857213657653825869332905962032425679594931599902905873848738993567063334965870277764310787199371162122431653004238206772623528156322588594782064660224241274708457249428482793044499724424352439300462622281956027789793995497589906176390042856360676746567933061536230128524153643267158095925355448656603117141258319041244408091944926726533200602417227675769263684526719466934551715449908507531531867170591300262748502448347892682878100056365707665305953470148703939174241106864653007416151857750811055398868259957066409905710413508536924055161298102308473815119101106063868135060825409728616142689752833549204917483049083582558521663971884687468727868450289366019077705700291866913423071862279592249360288741669000740845239373776990206852868773856990893169254728120406196537747480543770888937647528715224615544964155186988964789526100393238243576379230844231207209023745801856919531503000182297851278933308869687612593931692491701672785313423892643860564622479907188952217902763520002592357515407168604987010123655268911, -83598603975224322616426071028448455495479757179611821171488400070867361431513473832307064781862069601725408003109582500767714046971793510899612691907721450960800225932453660491534294166604181832814005992972602597662968871880468622022826385836183758593767798009194633754352754975662054621742145898999659775032272687380196474574378191790733237875910028158836487973133265926272376642947999150353325332401502046166645153294692384206343627561949918645571868826195577930405032782930299835470533208226142941367724412031905772408325600058249560384536820885854825867154923689990939130928386196026427222872724056889035026876878786229000882714324893538694343421445052177517189984005389443825697662736869339085916476076155028100741899681212740763300740879420570466485516334049109711226852280957597174808152656876559815332797938641891970685232026485416621296942372941254114389298093051738580194427669202100255837603555896063568971687341322783170028180548042038598931035617124657714262386872494389161905994089763379733031743584353561909482044178687401146174200688253769511580692366377852782746958892151434163284261075117435431040559232895583347453891664648338454437585873183586048416149477561021752618753247401466898944150642440362886597214909482889315211227554970682950993223491818856775434801117513614289959480214314176330255525473771704566893091581279139227904974311846051602455529800755886908200247567659475131505306376369105567166360434431688257445004039026594097852347389491827103723753237063643929862191888503514243366473522240011274958642152949520554176217478115188325822658605691991989531080263711791309914847268054455046822503892260727588863975671603264705215486394104414466163673527251648853122024619994397286215629073346388159539715445914834562213175761612277616665483781611664435629173506748312147604189129934336047555014460582830943713068319932348947759851658256022055029376613980001526074144195772185210025930983341307733121540372106131848449880943666784661598781194291241226449074073611644494796542767226418239256678070739263562890675828097986311779459349196640074513941835231688378943801539048668957447720232882981309477712470606877510913720319640829146337054000004720908925465677917100834997275534772613751012720536297197814741344019170437222442217980938722372993984569009833729402682671799321720794993892847559555743974755583401805396062248101802863022211193696557090180746933798701195647550763613709103236059427223556173585810984662831110925757590590599982465791395263716137516739874349817490218908039909322522395627756460538256319915191766355321696645561563110106798477443990473433868553848684674601102011071106709808565367898085253812129920472752810102249533115119346286698981466023296838062034087717785420088466771190941945250290698546710873341845260075498984109667006623831003564941402726584527512837376891990704618537644527316968584537758314966554228190591479559046431775106554931053974494155681237780188001563201949325271804023177875213579484146112553217953040802754124465340355680426361587691870864649340253844505318998873023409567768337446414035105590340455954842022856017154552354251246476288401033327902617722699998180473719900109583414063159645743851208387949592161721661284568474231002492180453061470259635733181397671119370057633244455479948415014450891838902204275490958698441323722624386313151775286325149549108357040028786043700743698718088269332219349370638841587924889083935193078288893812599887116091094124615371463264372008582070914885881773387465877957261288268926444230478058669760571475206051879082583472501952834084937634525448107713659384255321923185023931603518872292534070926825932145721281450519885288226374640628032553921156262042927675793976793382157414740441413510725637781354958564530423397741512663251338072496677861603302519925905274844559064678178342171915856743309675937547660465154259188975976272858176143248234199625915075709243163270201107264376262939421950685041817095220189419158596706105891405731831242517147495113041848190087679867225441453076545814104143780431207571779456163099845868657541156754404509276140898522949408859026039041361077683392735331178375929053390282233512339670697397375394622875470839728502630201185696271242640707263328159562756904131453857845662442236744282337016102366617027074026903039668061579221252989142762829386239934104668564300066024562010370100219439308044212672751628649797287667170990138516894946218076742336885933525343036857138365288116767813657987139468624623200025818463935164985480884338795516153305401101622476171037523858240775858324069541296815913245999099909934645398455456344293027539140250327351757929999714862940387911213061333719513798867986659216530175434332900625009513991072007382854218844857328139021120333575005907565196254783739737876327960490620347506834010363762978266639860557388834573685638096035332504962874993998536953099455750323825772071878052221461946930241633553216377423431680797714351001570661527969186874079601676749244565052146110382736772651067249470135237382392769157952145386870271910947290068955660420068200305028008928367330176863204016624283872206601432738523183017108020779112701300859532665590681496661467285237321630063414826054775998466433749818278457034063008806461722487253184963122484154052162426927847268259764371644050917608953514436791810533008246188352923884854202738072429857314912403935306822002612216994788102770851653715086654040915792206440089945135809691078600953639544082760897640372233458805290432513909941206804665820580369353543151107284483119840629108357396177659322816085806314657563237257506471648907199368319992942083827149705403624489421904344880866657526913230745334559941336508209944244345472618174588215266554881930490723288936122660256580532697156999446119829146061254547376540805926136276283730430117505298041545138775373848019505316660390479226979288423866665830230195760115545113202949526246791044020699485648232183556580254635874114202038529552336641479306537566270138057862663231610354031320591613025934772398413258245395916142427687134953845583018704129331620755204540447587297973096898642630468232205745966552425635621549562784348876774262311674129202793047574590864358069451160944207510356733649930454655428422788229061411510297355934381846267124420532780900792556466967567933914077295272006724292219984478269311474223936931834937838052064247030651285482606596404282450450188846094091021237407095658103019328773683300479580041061731097047506603588418085671317707230825294117757830447252035511414081673371477834028597580193104842787635633035474507765701495548126868530895484546242146310479297383835334893506883192440210563706852944774343973628580686016575769788456947036839017968755312880353480424490351402097538887927161894303535441787619193160131457019572919415883987298437547787050190782748424384917274018666304632426152485925306566017789099713734167541540559178604135190320790121946486193667423144656723266750625764596287109903273367502942365815622795091936435750829393191128319311271286559696882307642185900665772916777176724578503602622860945720423065476608946787379372000488880804723212934878824587645756944531754170614068166052642079953469553936203743164899509482934637561628385988712968916194169948770004205141365893708170510972239952078261808820479711418612191884421860125376740075771344780521668821435772338659056469130121193919100710502373602052570157310918958384790926343786578164647316048818678161030127338600907542938606313451367587080799214758271310725968557746066272463237652988252415693830561659523498040308657688363275936781431184039521732304600940328343747323683767435772263651054668340600117585761285720359005981558442281028812602309875974567552268542969955123732252019555105758457291111398603247998862029482213536492540135814643777602066957028035571961237365108850401187076712431031808065771302710806685295337088589358021460299196397392921216616063318453479868769721003543972045282166807354711740435782098752032291676675677675170251731781565757560869001081545100192666030703527367854729650991736161196595991711267320590432003565789906430137199331886053051652416901049466467210158803237469279172646135226177137193237043479024048680216302969968121414247284438213449500888191919468583087565965392307139607439609431551837909966715085263141189066388185072527391213584426148986093432773852862099014925966958327013288144842628563482020221685392908163363014981427455954301524042032562356742664057836976078038880753595295757482393761971982014743822439345326394383660786690225148056380003515582530047000987911861051858568961108721893572002225834860945869948970380769260897083294747686820096940571598631601562636241600836039591069927980244517295488326616005743056980331579396227340547876936136582852767978853314433074378653387090651850971565127791399675858675975806828419666275335903387202373930352950582436714056582639780146893453378851618786906296600849866490730643676184852853398178787962560458140570336087519449687258689653640331916560413770924141593411616261039211973537142200881851204206377257405449080405219039232077723905266942702884979777199185642015499238732783758044990312377357200479499797885308003325375743171601097783798950086982688830573784116387418423758453881914515981158788129652160339588009188209693399322717748515989255830166007578632495747136367967075533357054536165043964595942508950184042494667697987880814760773357019360529667769487429949116192067574012935908837037937803525668552674163897579321367488969072608675567836317441284868585591417732965059784175468308855490883909761170953024803587019543675592178651861192422096847366724138941420771857551554874112604490044800537891897084952874040337707179334164043698529262868486674915158446187738718519804338392202972264198901086628943056202884778395098922352006945049550820362189867169331131201716353886591083460246545690997357571385128837488270618469526028590556864190166821446723497250261418548556389645955845184923680715496590969141502165130042229765266451304956012094747417123483224940031430608952907372497402290026240540402274930823596885574505561817222186267550288379657833555713085792528766109412664945315118970257808921480107596608069350713295831818684626352695357166416835132002167286119383686323051506202786736636880371169902410238416752745529045358017158449096374335764928679194179448951688218687890769704221092450210919568646088067541720417934343157074421307518836798921695554926778136618597248698506155688489613193614112684174498235743588845652458782540736870805958370190817175292906043951984748601928769181997443176264896779114049609235254236289221301113454655115514543098969423474875922024339612989164997881919376402344582094681449261851791902788623977537219159243415057864953955890293796735911360885399068257653720806555640091177426214579341542508150796836601457037035080404551915108468732459973370619391107230007901296585247880707860652893438141430293326005116399607350944587959682420153247040179660633030906489074956934060106267407001568914263925237398624151461812531065607335135303450747601109873878364654844554051222870160822977202231987572420954155678897876844255675853313843674190090224705637704921419137843192916174382906913168069759092094726774658932973410401882872745284965711846559673526638191743005626186468455574596213572209013417249107658027559980903735442625910440146947152868775013760362613607822167932152097064059027848759883426721987590353515721914610141136115103331900759408527564312748855685600464139129763830060326070332941611218621039245262654454050845989634298894562645138175837782933162798165727357147224148002070374483070445789378867810412498084591196028430379315111691046551522848210092495051474182500086089467420324774999519901717678623502964433843848512738103200869813650883090888182285859736569641915289976498955098042998091390940479909995123761030680820003037899245383304586634336886979072474452300465212899585659012551378080411822335187839176796375845920622887369294728575684998577276560604904394592129478173784248502114077177650944631767100956986494641999098016976380695236082420797741592093993448058394603256332196846266479687460757672900755540340216854118500716304537270808959535185571514851415602739680670430547704355038222839657751190118618998929204417397938563288293887503420292691780955180538466113311095561135580235264527125937781970824719398615399222450184657130919047533962290496802897424956429860458089310269387108800467652277117644358601995620698577700560437357997949309614354041783016441393601674148831526933334475849187343159568372092796848994502139326618262950615707368844825827711900775460647233933960550604434511966552591827396026194595413965394235220277943188112644597597503846638185205213987649763985216278396998621511871834952035680660390308038414616428090276983070020685826722393416364441902989089631552363431475390953709752378567510726882054625052761200763009657453396433356773355006042963399406236613906106222636347719980567088063708945059013351511368127241558007395175534150060296884214403747036285659402534635619895117712691107861963689987785428183135763837797302945145459376330562519603565072427672484841457586989008108137353055018159261881732306856395818824154532122633979318004868213508901992508907932921087613014279720918949075185181732666499612028292147647745470060364172105099813819512323124040845618899465573819919420491044727071458213029501117927394457105407876104422803183177236712095546156004601120045311808483156630241662035148805999077662469333284637610025758799337927554009540025675248415904712211409250866403042816382807557113721232351499393409385741816642025175628214612268260174566899728848739240537608887541526065156433117351483918366683073679926888227373846958547477953754668800868421395325827003169897102776835180220524891260277367325805174571360850685807840866064574659089973025197530179005826317906403463695684271193465632904370230475227294078239155387866371632896492298657847935836255151404263972008829756520202529153276534584568210108110190467637472992925581990576155200574686628445118581487130563628124272305698296419759162129126999786406070944202115437243460965580931827276395211297690054324806648347184160837119878829661874825666835665198791276600211637282520070715250642745494786155584357718832008294227017165028791171527255086043043576696740709839020861208457341008955658637376037520259308522520600766775540800443680837991732148199040067664518536261800885490788273645162238370252209238633730890146567172683096775760250790910179427699466157081111746843902203593672021037404557537510716980568205888633880785934898488753336540338875544024602619055666890837708725532713182532891727216549967553950748936629420932486842713154366220436440083889856089879350894389448344062455265070117863090447018524759263822504724771313680507478165557671936330603469644009695280644504958377385734506838458443227751085147229157887319560215193035327319784300408042820647963056544479354238071283225229295492090875645477214553871117728305386249504018793572053616061603631209066379692395958946157052373096210463612320633554018017151244563296016056841805209718450004370843763797918563032343929004701669682130410422318061451748454715590261982430180114644902739012707461640788820639034884044958348237709884327330440659045302012026939094582500552683198382243865059400541217450675420455527799164661676609967259468571172373355401101119520159316440967367717647704663517169916501308352305666583013312998869884367655078948415998264756545805350543821361627194911215181904672024290882595986006352354387589790324130209189202420517145766821454646510576316797617743332223471723766498898404888016844314431149982926005413544948580371789088864006978420821694990029930098015987799124048874189392292531656979632309913947050591217200252935769415431640309009049326426623640569128626636082320902029536016327726807969453912362549950348424977539742169459557385135489950593223956168952727861520147964291476123819876079554649389634304390877518191626598378761525972806339843995324186164954140241849908677034103595002822670695820099916882823151463622297689978982419014821911686288282182559244607806495700625159290416406905327263423090257991915892486362444415496481060809547026809317082736947509388442741176443055534831664144556919368634491244378436066706370257682647884459027635160407409696554171019435648326352547778398533030512437378059047510413189520329109684320599812962673249570586109143685750506842858919643993966294184823489277829232284789847490868472950925585022976)}
{(17466869408533055288634679954231640170921909649037431695720435715630944157230216131765783996583977820384881111058350677169436449489922393710948900747615614395669883070569029892240187642159554750919339707564336656987345623826526986729896139042700527943724110886839045568502803153983744958861845097878822993694605927436507232478217010823761433147699383302679609984058248272170223733466098345486346450309335971752093496435023146525504383833550268725465932888376706560790405100639312579550700692692557274969991179492930995310767028287259082300832442587415752068241659276611094123690720036012237442524068255394543655176369362226485944859283452714511335688318250506854998406852326810104983142938692292889252427196066899115129121657544091711176492284758316532387370446651696313990320996930156901120693385311893048781728672677532543551460659977655856065142556191876485114540333316397284808302254599081531361158780725127833256249783554885798679627868261499266957600544962994213520682116896580245570060221435104129554255976847359748238253131807516431011034276509301728615079382728542232780747727793538057202680316611860604828190423002775865624011417674398100347901887864583557768718128778912857474579716462286461104467894631121740857264721451825367251866760339524053052121567251190579234478292131977320294127243081815386106265219236986795124827716830093420143094067157869648515289414271307361110275241210199517967543024936456819692847084418294301109920988449074456395415761456582565072342415651327668559822813572561983349974107249814200342970500505205842232200551886068795998065164299852876025617222459959598163352256061514179050630520013781811847532777300332186369350140776064145065819866096052416532583640309012074149130359103976506492448074967056450979595506434489639163217636096411372172532880117982766712192694697821056794030058147178858244367253066080825892420983428490660636438785667814033572029293800987238015439197559707639899330140698258077167321468033401293412116580576365244425936290119192576866943589287928629933657250320319988827289450443648007422682577370582078429759919529278491010408899021766592533245785912038988390763784265692696419356302487669384745109966511545613157753855362253960408085135689006384351067506592797500159629099188158174406352153993106873370646028874937481762846248691822057927560788286644157480299885589905547171421809227810409171451527303809957036313032294065733758702145873632391454497693321307460484972139454828207464857197156029402857291390964698024535434695514718442441963268769867991676029978584255278217030956721294116039474234963072565636666400723392074719364256836187844689467206318245027219163388084221230463782354423090928849599189594993783186516929600330044177992165817509014442410751054517960790808460948426608208633064379887541871398943823436172551071477767128910712523648865356918780817009568462023801288511549536513951226478382049092420012531724796626006721355834213628172117085513284493908329401810939869925178021330489518705423412768137997379749134155765121340516092912128681652269023822214055378345157019957578876512200383065585609577346223178256196549249323960193228931934273815736145739813108611876702034481576512787191078878687272015164038551468689571085860262773135905125773099894393816466587336160319569659884649785784341565340707090506622314266326439427913527241783163001084187721209184200926867896483967213706261144280790318594285708999505554317303050693129743210461057739451589292404342800839802671293817812538678189940076161788931423933553355603026333439115401380015871856377758668997214426040587239370761753723621598564221223951949809845962319569789017217776430405017771340590662183310517419050994899888496441268765346080143166343599965911066322196675865943144433279229576951311848866837189835905348436012770122466798681470796521308734995817361502829040072384133134619336724740766317792094654807817973853420037209389393890554447401628593214550196796463654897031300390146350708626057233224588288059165925590266928906900982747796689696384768453341413640078783525300003093024148970193621900004802248198327562084527846157508348038907406168914829092051895967445149534425187542288371310068294352849433320214425582067970727727951704327231674097052512612827788801239524395717410241534284676499646196379759249254267947274322366286539985318018033169698355310630883562511021396551514172867200912203962325821250136053506684394207867224716970925414694122035823651581683133226330609402592070960688138396095531274204262990811093512158831972773117205437976591619944838332090483347124217330156653371945732937972784262169926241772542504834876190798516728586129157256616479623701815295102353228669377221448967457294615104174628593608967545060930396488944722763421483743876525356321279978344846314318401600080707264074827026816729248528203749701480699005975374094671303972153517599286616068771389931143729013987909908714052722371773932903154567175493254276584145212537683667864925029993943602140413897438801251998021992868784053738150094837091197609339810817851248472720189823583705977209350265186774071717956317044849141525592355467782769627405086769223925680618317209515552638442876653901081441318461307211870378546795537521009084826903997266447971220609857859612878448308359486882257912695747398853067358549469717153805709752882271946327609865692223021350038908545105856040684462891553707058463399658169659869816891625199135953279012212737860906102165737748418791048040057698867721614032561357736050517727468299745384784101886397460539647446602237192950908164178258095903121619992492784909098395873821047448067458716912359390120411049395942572579333583782325382600485641638689478913796155092798196819944061350278307652090039986442707609578918365508036031710537258722617753514149047549500023250172031559850123169657301887726240899016379402334406955421495882168199084275123272171667203554537278261753735409848195824961452547282629047334384774540669485864550767994870576415874827356485138783415053255346373037151343534752382513768970844529638304082302474433452609200363461917643011614685813378224578787233106649707507236608737540615822926458999724651992773837206759605530405388483097308534191333715189319999344599880062772132604227866647605160145878694394394991186663502720825267039462601277820030320411047534163262423011124120883849028963398249421744480426508412581977405478507984629731533084962996158806578839919041494150307922243508015506989581509580492057120466154246565893570343742429245063705484324180449068246784947950983510690055085396056803843846787143574092136229092570678850513626474936326349714320549190122910635977420074253247229237852806571155699356042608093267142418662619856429992853249145043938907017689722051180161713326350421582670937621892996255431834181534773438734716610011601688406276431621684632558776531532261029484298886409573282714225750041123005048681200184351996068654881408445658702340257820414476974541753677828145853891578728186703836464977819635539760173779363159217146090528178790737067117898831839007733118537036703646996195357549655770502307377297481011297808260454625953854450759578060015837004988341209985443403886500282738254951320460649858416784971628821894755561284696774207770230899318735865891781513147916129063255143631851964629127138263911909301625974610680638637237052977984857681889153667448387206136336380297266420865637370304906499977104991232120468680873609970122354866024517522305210100148369412816562293309657202668132066840791415435704021891353588164727683584651095499193208222946444395148245429113759789395718603319022061675577900795643568883480736173393554731005708008243105623559022581874409280152150338656601724907362403674209064359010424204455430679204688966936559271217341976468211338026515723817504028178615540601210347235809615666685554451493005249804651694186944784104961673707243886238772698466946743540288666457269927612480931128761587879749210225478094381596713315463293380250091325640227530116247781563609677026469045894611540451269833822876200560574258413458889338266386521218026534738290438936364654352737245800771449134427131841227683443049125956207196239694954926735541854686302722983007143622752871464061509555750633381710738926427873139739352794787752542092444408062218764719521163066757868714536916769194244933353679933961824968727172691831421306190546157692715092741625902301916168104806399716104790942930342352624039839527214933273661398844685408566260824274367815760515553531330011603219786361470369090944460319783731534675527245158932780892720341075381058010849181218714285391543538534579558863666530012925855747257346392417371928536078162030980478161491172683172636024059143622466642542945564284722419946637012497724796244755517515517615550594944810099712228738590589618821542879315378790129135826193278270869081189103661609875533646163550903117108420656128935232024748679842917319472543384974147905274396712904213579072018887080089446207943607973460336902227035988470998999220420658759276493908460241684523053769414055162867296527948821408867916362326541646958336448874135321301626534802675627603700723420928965301147626311531349715321911169506545957966224089782563370087576605170129180892720505121005073231229605095050655276012411290742458406990609337942223455790198721015070911612874672168802824678423339409312000039135259894839939758749517297230595017566983023022511028865351859275171502699936461028303336126908990485948640224738037413394639218048360500252054728488910834058279415866063887115143661156703423401954520327896398589486216101523741820793645506501916888143084358331406237287024091006176027074916078933303818597003417182924584417488560793888139607876195107242529672194864943585903149472443186204561294471129496929047643102331307927406346101837867502869293996917063187084642275522538018540080383912903318501396661548255109006892531130577863263919927408512977223511059388391996519408451511776040552228669740031050739033906327615852129443769776158446790456860046781982038155666605828673506197270281659614052299016275919137160408126692723042768267666748537642285635849378385650521779068017601464400938466712897809869754570916148661815964433256360714643695381388066839914544942919723845055987939568647072390304784364309944510608360372273480666672635228221902625069956786715381435112882828771870698084004425086854544986244443215233658353714125197143992492376117935030300410754553575299254668040333550209915528683812829478125106769818983135248793902909306792310921543452279738829308526138209912818321432123708724356838359493102771013587506859411252941706855465345150677156856019466036982915746945997819860173402578235424281540127881482204470456633721991217855870258400505432189395514501264002444509187192259503978713620642980710894799197325338441000680662893238289906592103376291343960629852879767187704431430344479780825726349452894332142708690752785889955675169816409488879797260403274371214290183745475894508661121587404760192602824006907743814372166763894502559190076241291097856091525920152395485015112380781685508335535350115887474016482506941121915392481793405937052690103183119469437457357513489616648239608496007806384465424560623831002794976401085768322240974102701773778139946141077649594638886857016523663332187342982697748159512886009539530341502518639597464130729644980378959939146316815444703694345691271894984260346194335709894570769443800008307355797921171876889428816113694379553736633160726860916158479774657863273636574690099282527075431772969487749416436962747739249690590916276815635925079721356086633304956843224636279801126509913248025305925046573578102908030281548738639776431212211350913274964198362335273333607771160366358068123380149357193478605391407985240111592232579725164211005594983054440421208163624603185136642194847193821644460190573239444923650380971475713726588524331848507575750395742399175535543537300960659131782808845432560886067701936851427184221970514619638070766985505068710512300032130967298271974384192962241275093804488152610692829766760393493573146805365577347643452165132359306754406687083745445245218601566804620193534280864193231086488752636252836816326092919759268269803583377159026799376110421826693480138331007912654359956860424404522196902882245387851510249077945954823919129646471971285943284909328389550908872591862020891163679194588437102494380188031047412865672746845203343177781828840206008291601215875004887724497834565258786764102762705571827306520909038250374301061914632463076731424862242147905996123438980661294818110820689759936897757575726810014153649064178873903756996168103533563480595099759742558420762299434421624989200511789931231005790858837609979630625035860632178578589599748303700565202792061001250311715675469654408621447599138283536898922270677285543802554765177547268121531549150118010584166277143064183187488015620031890867887833321977034036764447661501097917943632480133313285751837152343973487535760263504557934816717423826464242833657981948095285472322341380025847718339345261787401988875140892571264006094737652596684166380425600702680322878852828891378806659499104975778031946350047513988587097144099034078689039146442142425220610675908774549042690141641315653156157023074090629873149042935158737725656004946055870773873376318225328499365759239589622558961038103559838493031990218387160292171447932791805788214141788440601724280048892597909086302472074360331392316799258427589221948107538799567136226633867781479532866682810680207141418959732701918414852223908038586720002681711570862951569975977307748289011798437046562707690739412484635879994301251910021540532611821600537817372738044175489315074446053912715105773860579023765675488637435269554036314050016856994275636710141974815315612913504441408849771322945444232374084677336252041573478132505516295271074961331217569051789629016293576178012116737768093771291535726755784088320325032904025390133729636450674208460313813189504889422568549783921572304295923442508391563867035155706289281315271361254499329082545304165167512090226162876467787479761921644601323330835229702387867884544186544219414815689819032990812471784229457303660064880423653267830720147160135361374408163745891215931549706191767982894031418794230066716901896312974391448652658404206573061362089512831390287410600075926008113762039052451615632177378270478107057981392448206620806530328603754112217122463706406502201864273646081425779587082921412671074730797959216687719410470028509881993320023793698642066110822123075648067925449291156163488233709995921749225998259527652525235561441862254740008894007032942428339063287243234692315846416638278290814618398353930710378875599182006358320994327172698600684269907572935048876584168689901927366263491943248285392904823575477273599418283912168459790315358113746483292237802688516536692357991851986348061997855432585956970629818363929079992787289682942840121747357783703440530985231801095875347006691070642175725283669020387420815649819917948399410275227539700745372288246619871391227770034212543597517053099355052830706487856587762508881435310575459417052942538569368290291913435248378146975709540312828150161922654209181222433188904849251006689758641985040261030937227107706772402251060279881648900554393072633223964296552843070874450392352783182716684315139914643555441051324857930916954042400947630921865138135457033800614696796136350363057467979543503803162760014873882191048112640154138600766832810390441424644581007523013557728833542449352154638669010950704668225832113346773396757020074465166886383366937582040034575615568162995951098663640338921302812233545293676820839927970388533463411285300744061274929503852803271807831910117080743230135369849492296847543696644990474596594302188898095858454936798155857200109407355422014590658889821142715976005841821630075165577447368210455233145208031846683017534431241033901325465761174943794816314091556342420112032420736550332578670893102132901108641225715796168839467233607116841553511552714650188951384655949346697359398748300917595823414543353172322198131480640892149739573367139871165866354972630323820155450499703767828194239461915221278981182959824511051630330673781433166647833808294217607368716017968133111313127342871571018553262388483671766585464334802916127716276151770707493348331045670608436317348766321212355935908662178778571521292360757519637064207607373887686079806661789492313334128329159197309320034475727926890988656343030641680303731954384297686833116418305006626131647308037549209864047978453851891313951445479456825067782145464919317300280756579451503428151620935666904081049569313514069706423603909838351514857694529478285464211866693658991786912137301465199534206748829118823290532887048978407106855743551896317761665655932612592825092821863942580956666579409420782645413117145847757653023194134341217752818454338174435402854756823074980258145993432016190415311151400626535704818404786968733263828459589645474426834833412589782874673209352112031508209611152826378384387322249667217282273067240235139442260507371782090819535385243142526560043166686170584968493341342499743179853622188182183026414781128006313294822222879164765794829944667691897239702997219376447211338981753326053912760078624182738946346581488933754152884125, 756323700456887622664878570051776021989451914520549900596717304303001294445434304245322749683492401863596780869013005081241595750744808438530273372625609644824556149110962570916395494750715604200788270407914299247878763630456501557534670004700193641736757539313267808623256883609875253152550072051268630999133076745060695992505240227984935977314020599802711234811286162570930349834792531659859080858404515216505369445052853418258183877100434870671997886819965254651929835527216477359677481520832669759276605244213991115135165565275433243370367438718785374562332880653075405996666361185574306955781106251940742788076628009105930239076507896257431925994468605299574071464462656310418417746456134064975557506652388216220505371022595814343284039240741357484052221313864608893354236904304793273747030625795120386040645380291710139886867665690474384409970129890684247941479352419393853049789086025499726639161245307559887520058788377233208092706254663269852067971392778013423014604237036441636999591437794234169468011016831213981798712181754315920282766247403132360324681758745633609300579791341551449632333814916529350706263934074379085131741373350259883875611726313772440540933591239463989937275064735461767579029817055295908099091524233002130006526674592426699422369087279736691614456284532837084210629051066307992865890581867340670464312707168145398748616342014593373825503995701230201068718830952320564908263524753761261219941836385421649545359084655234331833005161393247837338678861353438197742810351868028383545310670878363233224727065284568730977465329662889508993946667294037363640189157979482309799814733393484535539208622952880323034231990722383896865656981102082634507032325425146347775075420271655335600932922396188782145136077082231204007243135897180935089798922883432496918822186673782521253455321203117429222657281152543872171564870609867685883157909961450311057842757510962656495087325521862340625349826799816032446315559882083127941101222036541855726485737444357761447481336600086961782292440069902408175588298984709488503941393542794575122664688026148946696848204813327473748747468062070093070117695353290918985433981425183352605766152439999651313155046700775487975070805581899145327037243250415679508631102259235208511322314565544797399869159357355216283381810728190397888543681659133184711212525551493593580126329394807205411371228791138275519292969369864396524512489085676188930402609427614532122038003062431972000708791636732151637054097592606091300107999116137050539926681966886412576629523803567205800808264458239712745272963707018506635790094301689702332136605059722437550382958384643037244539941902655876534947214330982637266663330532186031286087359512009479775113820922655054707645032234173618184039085180456953690186381590903665801624545018687870214541417117130267618604968867014544960948549570542437677740005339167681711895287194732294277376676485352353532330559541083910288432008845733368226957524421135387542938289030182256282905472917557172119666075029021240538919328188672231729422116769404896359284882463556785055106757232650175505062374052003776506318918647407174972632142949390004626038515312387552127871635665985506022865993310700858949828576309180145902800579556692892473679913461365565881346649845911593777607614191564094099882624717514766601655015982826335582639727115747724010050282009362690280686823703405078363852000405689149331293595065664862860292317201604243292775086351645960560542937229333004229805539466298195967259219652441795272555759869303057681891080095382225409095527848390111354207917986630078626826987409346209949661306185780113045075364797552750530188236557412326224032078275292287039886589900708923601987062587514603443442046027493968659346451506479120978294581126892200844463689901242912904741620201268950111567227439688671165299596048616203589614701911396753440139194905517251969562302156612997542609968537226288928769589381568051928816353383811358372840874430397020584403373548925969375344038969952074536778711230035249843057145319466684985961205600272654278368106280258534414496189382690184964368263766405877294783209033871430236023774178254549435412722121847993036790384546561714655988767136630437684584985073022239680421895303890698393729018644265632843328753292798251959935784622612621112529341764703941919036104162649917971627034533405524303195260244308115281483929295707541390221479424398860460886249896525195559704370571592696403991827944515373757436834906007582909003789295352379818646487982286242277137806692336566047459603705021867153521325862152283492547094754165178984385087633273039603380523521000656430882961558304601337529026763692695420915768215046233087707073083557313845687767581683580512100269975498870717179831712561761877923786791833792091601180827221621338047419072627633732034484137157454426582093377175312160055740617148800380523705663739267902455694282090463417485832891434267677737253643621072371076432955549951882233278289913986328128682120293678780699760408456191890816355218139931040241959734888461999433474165674936060828403992550640866918435671291054025392669445878735565654210514521967529140955202140434309353610351602289426491479970292630095432258300593804719853979424320452705809286655372560468658668900570764476903733039900333931052241275697764784682861526433657991596982047211845692595652227502143570134598079672194303192502630007878030295155148044065891405950138844314869592512966505492458320807177545156708264316035459422469502323571841499381763315887350871236262653451906296120540319238247588486731508236319460107902212205392247695630970151252048603264054514594844854537839375548426799011237103285796161632456600718555034769190518386197686825402344542691164109149762723896494644395549587998264268509804784729611125721387475332243232581590697185730589737193137359713297654125054906886784897563690170253948133028588916543338439267407310530054608762171085884132418985999821114197197706925506712758232283397996057340084333995599940707824102943346385138756603034386196848793662671535857483566277933152888117578230066743962183285983714986180177746457094503178479471453564664897564900880357511324548875003097812705359952551455362191328339464575131908000573290634877361249501787682748375290108337459367276861149281894117938006636184503754771917822758363500226873613675419723569414319502922976135267603826551793787054043422772489291735231834113639187320346383474602682994323715871562946461994848675912800916884648057819358927138568409820316425831494765368156258413486597402875059128412092819722654018695958697632880497743588083616249544132205294596325281748502555967785376219829572793983923303414165854189936261056866948433024661712100844870627379772778455505159336034841933751093156059343711170992063977318922885967967045784369160815250337031369063329049701334045960125679889256612537224849865272000101745304077231327047621698608401762852629539786023432971783115727920833762073611391224019280973883912386278079496235369194311765515490680283367475883613908562892961700032573146009166707722645474449752866774837562382292970453711758510105914964717372346314261130589439270039024745009369305813554200199616296612088687751959618144254190276610800849434626136057264403943881863144551094883984771269365591439373583362762393164367944543569975399957829690831170802891255399027587236033761804453579067241550750171782137373379491133529560807537551036894314250648381420156972705132387119729722370764325420407491413702169246327895955861446997591935731254429765557859567420942244153514275006891560719096087260198516237225335274455370408491607331024377123700521750169426297890886418209126656687123473175794606949335574150231564653090282841258726190932753915068390926200947454953772754071546765053095876799513504706978017537127711548704139110536146240927785687705521724737267486209590086456322244610688330459351940090967428167780769197021103331339732701155481937674652773323093594502944792141424936999861594054376905041726960788563747390222570566607157354514454270028016972183199436927757442840603711630739087186562080194578476371524567531087082683102198654957010340293325901150882306065545178206483259459736535413501866636342976741360273359956626272701442254190435291599059062720121451486730793996408369952409200555566118984715792421641597984623553397144557203698890704388867891772293559790955594417010504638252733509675140144194710068807198750405531673545677237119970086341054187930221435987999326828907560669691457130241381617779063494862852037709594584507677197948014121227506897044805440826204546675988775039544684288500523268452047161267057991568859259999765473461907329500455818420774828794568248716379178754814182585816707905570052369824043634289889423044629037890749415797608552038651443653406789798817835325304795885633949540898412482193730273962080674716418073078814651077295722844702444296494441322975084192558176551776330905653842712788530282056200248730176258930513938781040207179082206522721504547690271569215275397591617411060136387439214725253107981670091889167637671926129563942158515446806587205407728263163577169760721864798701575454442804670845978924943749341147394406968702529214750212130894356341923710521094520960106192278750998426092136119131643500331042571880532827621970414798493547806890245293447815431006812495807416666903457716505163220127328554183514575949277211126416868068085311394874154355270597007609028048543229639658577513291554205765511388863187254309861052469022002831167992682171385071395971878474058540735298089307279063408610838138609850203743070600594459336144917474047986588448970768313783101684321665089342329306191022449235554768838997324815249850437121435971734062117365943150748938713724436776474542913912960323719726057894259092491279837317313460826782847806345031566296257885337580521007775864298535828693527778775676206320211217928499043173898722625872028764947860567699966209345344464285655789429896337689389385657888269778022293555171661487058853131939641145891801677206778502783543054783410515339932694615612852672709712528799958729760984869361971765968281341689617639936551359119230726548860850096291228700545664476819381452268594333568775534981836252895548597738236550463628546557581385746243852093554745165492699474096667681573800173036709515686569510454550616043293245141006824987652044892426976218870317881016187508970334698375321282779625103181752598325427597039966249601726124073275230335603085776035498688939320390115958555475243592688900637959850992228549892939802975027389637466892627901699085612029615017823476356279617169443063353114027012980739511591356989522541065708892269161091124330184578319936331896245250567588197106001919295005371731254448234815956966369663035216976576079667846237509132971164872044408287200680085074611640554256758077360324655080867053133004002888364347188167559656167240031898943842541045615360992382406614356373682991524072517158835352530133814172125549206332357214070775098947143894451644166471257988906487255678449530476590516376149838219110223617185221999949364651287491628569239653700077322745961083991583767943245189869384286733414916193774592814375346347409105542291452840507175856339534480220321524538831323510832721292426760145104587476966030531602647796247904991632461883806528869364709980511428594697614285723923932466044362039846064888647026631031226440834288823694892693981907672637467074755604801077101028321113174555143569838394485257671673071322614138191657654581412570140247070311944735620941133832380135121570450377832265683505470369163812846046607167099276277220584331290045698886260619009764765653013915382116507556939212546783340142490951093357173416662593504309803628320528593762720238221462689244070748584877070252856611269352222084121304867192111577465947900258292421432028046653900360676758123975605527779166780277381514201321254199572299995544388942087724882089792405561157380068989234720955199306154736307975962196383998097318881474963120838316056914411613036921265992038766258666988142081725455581098897814080464577177106612446815846471589862598995736211324182830209365230398250851119137505925974885131958088822876913178910775329718006363670699627578348250837632683100652438145831396469564560669830056629835121445886458305838456645278098603012206277031255977730399128077439333695921370015204838775906580436372467102285097320912313333762754749852985966461546213067330161239882892389264954530196796304899175714856443979392331445786850188953799304186598250607632274697852939511177643004875655433059967518446042753987962662668916824834882998641965320704266227073167477813003252093932970285933586580242455675846241768315356429019825886475969013500072118954029159900331019628471527279139239791730274298420837739348801357789887531295169195419965890628428622651669201724977576935764747780411691082083884962813416503719632041523281408827272780810189795263319671978533228644890751940262938934993942120144100329666106241656170615694297493353513764014488470726705659924932723364493647768529479695721279104552989022502735686663089368874411877333744730597697387391922147642460684482513475205550301075352568803127051930317370837171095724165975556607614803082200873212080185681835162052161251238187348885529579437656566392215431688499611528190544796488674371295838329570993643688012137920436960877618055657298567576039038228141620105672984808035906735975768282930023185282139313281281128667088175303422415182009327382813367791073386720256534133528413399981512706482821658774702228917982361624747465312211387683110882880545340130927036229115807176636010805863441654801630118528647280299153769494556414126941920820272981769676636343396696508904535211558502004478912838297170861579331044566413286773680643682123473457801005065661735750288512706261635400866293697362364130660626407063290954810552032801904577479640933396836503770006522877818030262679349289301211824615362751476975048562992139959801547519386224235326898122357537915839355595154802571478107720044858355723551765554078009688577998179789071244857313762746359900872681368682022407969360934809135136274545372245908548384116395310445822065099173421646355750669871458128447321520528755611115764242005296290715312693217713436815339826213281277666946654719979754678270405459053036925684763337520630026170647444648144481060789397071866362859047942131391992719484810923231226814312536875449578299901895184197564370591185221742243223076772753217039064975140739263360986741139752940176306370465299551536478821282858532779614530194172809614632175123151060908318237610650676315934809788140477271442920660635392336100695775244669484601880820752624432167561046998502978943575378879732322398172018389192098774034082459178561018636498691790252770361412726864903154601392867849242536285859906244402082421076179593077166463671528455091642674345517564880617444526637836685551290406201813626325496471869951580151102376529321147808969274023988274174806126217375404528613977293123482469285690433443810014092040447721579877012264049695094173888602356516539927872110110763386859474674837327985205800234091506661033238448431476082373444284693083755805883281609347979264171588076873327415682913533717385439739126441267327545423691509799603463862349232254372890535800196073621345992459913961413995058706316865417483032249492721150485865030224129127355078013339710985551926177633580624422704824633674751165662996522403498921623938104169370226492235843500647247066530335175584782101831806816632357594707690537187373098436514226661377414433843390898055851642586126286371756652939686941708266476839546834164115183952602682343894951863728589610504684971484631776419348233370653576874432658118676595859694322466542460094592898141874272968282090692380773922955737567668406052535093388270179346879014789401127278779348315529931622295506494976091373741652200247085276183316363193758411250278633788681716960035682470350003529853620660953019320880974605806146857550002279504944517687046080628384102252616698505976799664744885787205436940485022735990194323028403300444458213377262538264420343320320453098667870032903827285314534973609845664858205214747961330393957754831892073724599378480193357658720867783114373126843152910817800456106640608753042632479548823432491116592293933381843738398050030782680428081870780321726328205270356244981795174285865397710137795437693648456949986426953905291563128636176871710092636941722790477676428623227919513666719094839189611892385811681399642068428123429934090219079055953765166888554392805038644302338121450933132667988487111905293196907824957068867772208488919502973612269515551905143721381349922876576374024450621583703212857737505955524608976452802016184390351305775031562455821943672941900235100099240911887855847849993175535870831576737489298832547449641088679429496806716611889767317987779285003618212505842261020495042983614750931244369228214944890429392122333861664347724610771422612611207817339111217976538342912236145647893463117060928289740341232028005135424942300383010162773819381113006783905334921785544283960589798413700281326092458662745525078574456845432992865190699349453226989959816922715999512013175829716428742944301866405775147644023442562420602734391028785741541166023239093402533812780940428788938958033850990592, -4526909023634734582827805164703893710798380138688837711036818530176660415558922440908591038054949336203663141708387413493128528641838142995642560024254409628282331104937371193196360824607502035745070481559758616580905946195976421906942570018995114364698437902738401274151545661031222685566257081082409945853499267619755957274800160326975251777388954331800948839620326862159995022990386299037804123467113822917228221949348188400152155983166436719344263442208533007119129755040359042255784380143309643049388698471896182164321760668680231840884573986511742930929336755083577474443360206840910872075393497661749946750003865751995197360044622259502841701997521302090003113523574983356674236126397850090543593893272044507806601307848570865659944861527723298599870027078639024351419602766409052649083869484235031272827251864578713677274592705725824434764165287571670462140708798467438432296665495731806589862510982020902106162152749037067363115316128733154488530819107510191452030861271408724669490966369120251163259048992418571550349383426451447107329594345007253817503073767735775520944130428081174428042895622805326018786752179900084840210317140394916268738414960370045603904126447307332688315602593319281346461567193862847511478821868015587950169078353665926854927314754060768678439070666447620920021588990253029665031729876196280110622820154752152473781955061331487222548400798367780230082553550751658274031380807238195688587050876736137603733428790618192687742441965145450804637247422172975222126845743978391138994943533408800233828226469421024470184196742188665934317447688029663999764879071407477925930632804599251498791019398787608005977575762268149887905959821929183860259752438522612307642123845984832330267621958711056257272172789850498859668996377792648570194300845980488674333392926187300375579980635011605560015207231788406199715181030919431794030321881076489060656145112882818524943153076072830096472492624919941028922011347773858814958831615286861809733970287138909724782053913708205314033125316477166998520936498273226814729192299836366615844417242014791182976995387533386206886630547703426074065742937951303094425106348521875444740720852648420130062439554246423627714353330952654776781130246242576420746116266301656519003844675465015503082850703119331007172534218440762071865505757702232206091210773972985240033285050150608952451506131037189781161127033094970803551459119506851079236609499821876327845475819234148726347652735295258391272495584106303331019492505413917620764998278594227524824778773408366983180647002222030731430652600947950563795582617390740308342240886790128411876115354324918152545218950264160702088772591839528524016898076868296168199905704192642290577606940215355542683741090259536857100814155369516827854712862343994715069224801973634976255833636102092207786538076384721264248290653667627773612923398440112709173130054619434113624535444866980456530377532649188818996123087947465794706632881005005140802457166499079574572413226836345299362989445350881569670772708097671541621632809447415481994252998043547223185226800224368653367393314283694233967169088181641082293297782819601414122137601629429235230804059901840161574372036822003324496882990103747420618330656088511325767630114799487929972291446714342489432828151731947207458616511440464581119145467739047970122217699938266206154518192314976642271131781278720206799757480929255261653230711537718234749149155979480970389076146587824694376216636498569988757902763642151926700992772921155503858759367867949448942196706089909165289420363767324662306654476269514280647046074300812972807091869902403175829176802760795911469767123157478538071419508355411798427073760256917457895269428468309824918540134682717350876985345820759488782702594513092760518214700286686849850901056631057149110797380914972818730640852105538086673461632735466751436761379193283897493777807920857202615897799888030082793225027158644267954486892066867572005800673432386960396426028273748201122781781935643094517252785793305805641747418665884509826928969953243603588042515863594237032011386114007924404120683523387978589266173566833175085912273739454941577092021675744798543198829113937125069863733398967549718766792161849642525222424345328725387669915630918411068198537294844902453583629804962596048441165463206588900721319347690313195422466758339826762406257710814499050534369563510701516896196022545691312823787945970502503943190301133605837668974236746141657119614549172647466317322465539155741009289300269352932847672144778806732826337588293047504310385337046778739207926568558414905307336637260404022637388506927826336795559205755024472084326329225207863824668928422033594402823254055367970937973706380015785210999351908736282278030438362553370793961892590471046513168372753295277179655764838601727603793967701793437761413219270450659139838197620567462955239815769415363504280748642070936999796877180254231813927954705700119045134700712236685547080460052525079589691006846853992088132724276407185613603523370758798741760135724561728705075213110080931869166743664963670641158061689835101488517083564925539852873750218525998270006676970262243941271445257780078328040166649621932034253061610461354242218244108729405282253050514125919883440206435609509973874149745861137443511010538041213527982465093735579149818417491676794798299118758021937178452654645127417331427097575774590674884316825166086816897856681336918837110322323052166581450557889109248155567979756634537927219031230377075581164295755977720597658352882278918845873591174902588432125983749916294685076507905823123751601198396004762629478113313887744274502036467069521389457348274090966178387101556292982765041589062490749050274270890680673906551944139063299438682130760264236944712379037844915395496546579240708019641774271037943462156373739867028841014143523430754688390163189321829905710826856069444173653825529588769896025435252690937985503990675685774302120063008895024422545077812207431586832413664562029532201635965040024606342382573276911658909668033709797778716619157249192624487566664201168823115091724059038598928898963259742769686438257043418516290644611642541898044873176164965096035673223703521988404914239936468160035545692988850500084312018279034754634967995841203263694736938500006301164783531229878441932149246289485380241222062441241805605437494224113999811085436242873708071742673577483077286245908017137814618882330823205883961537957250937127692212857935385235335086733281474992446681745776520298437779554875946692868919031074071123969799482604007215422846174306899242756087925608874127795667950316615786892034743082882140709096623913042092464170722232476281033806110501570324338943051159866475635185835476008095832040756413943493950401792555289040345801749688550542868651302840970003108658052518382458089249666526259084755855532424163816381527275284344143618030611461709626410186386264207508821876870583201138693463519486307087027012568783349746960390864159820383257149406084813283705322034984542666279777286486284786912192548899644161233499117945703024160610419267386751872615771321012097431197081232199788431973685053469102405247383432662954367929549541921382157080593146041237630340685433933626024298999950787574755102751514456606079036803030780465669819204513375822618261799247106292324868595706244358215440450796472233561949725607484354040552208201427741075692028948414558154704893935226513856637810849956119550983453802260048028615531779336275143500791005095894814419582166818471701949346200094888420916247770561310111534482894114332974320886508879222488724606050454954377698549692444957263815738769313226756906065589113554898627852968577624680697309152373917201259697095892567021224807748166457717965409996930887710359258260734199818875101342191645178261056502893383166525153851346437299751860574531787560474766986122959787933763052605119222409834341587923512689094954690336773019766468524342026766296982186568542950681182996243462491465030344832994430565446374858776840364914510040539391925886604161148517522036612207455188510479993525284666987302402448476034937011876705863661345493866746995246056763388728138688994943254634481589966936819131442306805546001876065602591010463444965885575291495072763493195014968550999053342892010859421980890554799555927590217692416315642733556710156047555956011502123984315807837291823051022396852496849222542671317530267828199305717171555022248913966760608119586062235964669214799811215889902401377905560909114420969150651079384801884184181264178596527766961574106550263735597291713247781484197310967307114764905063467540878174003370534324881633619817687816555540603123776635423130690067908451983639727160209607798029170682185539556903860840881666469817316030851585098258814145494783889426908788605016621632281856423741309894574483230935205797024366273055835936852937682018582193803843035923663263203358651100186645163850137695812968627154505602358522507235447392355092193346709511401184529925928521699943370327288529463082200207177027331848877958920456801331158169069891053192995985288523061186076182114592874312884210890551981689595453424470573286502504379331209086160339650666246227342425857573525244476542328985321535390328893716758169830284689784304924509390153764925601006727390668726306221983897371863964338519567066847087875858122511646701277441499775062444012886109523451280356542622562631746455542484088479239339704001330996056009934061653240853619154150931060325525919016791415726987717063262738735296990103190445818195584238065059608497483974403773384587798663601729823210175619715845970829556012806047477339887267100044539817252920553748025627525637544747693703525794136364775670813307827772402625545097188189105031252432223580253798567211424663303949584373684573276422193982637410331171623672462243016984320566810837258167384229399367287455538365621530771093345085264449108222354156749430305826347713891073106019383148650264097325218977262197085847599880899106609277238386725672185971179795735718263072762776305014604191086509696122177430189234062151915851165767781763659297855551445282128749068227695434221523860335834884577508714995308089536390175071468928852228585636311982766790427335832829900582975938664040633177932063888079563064819296856174895189813533679443305719691551039986675144849559504814890626503922558808141521000621377266133585127736668317959644654446622220351068169053393265466397679347939448045092252119899340691675119208700232317054140307089170208757643226008551765011692785464234645352895863236818936411318140545188939082207009293818842376959226132117221377935036221921106767022708219347072969907522088170923926531376183517163489559747845752262107025168249465598221823260282735147595354945733942165315486194781459318998288126374436023330755105263452744587335854933826032068001499423464751891427957825678950851447266403438671312861378637115199387055909730600893505857610711030794378265550255401690270941353481378144399784365610257120707895739823498641209531120811785867845237401522258605718213550238141780133484878429142601490818812063103658514613387319057361171806210023300772479412576063469717275887425475906475807706387946397219251108696165148232908989978955990966817299132531260543015991434091904591527939250727741923747852432493198884150087488968927265144093130883371614222246713341422184436872476992304349134454724886825931905272843425093590035572472094958596933953950553977375123068339380791657778941645313058134878951583297548704068468530357475124406422644918835910981105917767690505111094761521760626874640341330216355066424373059555057382740301727228305515547380369758838823623807039364338396649089112641095729929022491583232173982858774896186125008680137980070177191002857218771324787529088977298621231015557623468012246009751723346284199648539670703713886667858299668757826051391574808988875939111877779505415475335919681273737959894077226013383203002578388667324788776465119283417676991142689077283280029474592205713931189335125923559292068390289768859667283606515785269943530293917291651871511716643163387612944676807123128978299897058313976501216152320815212438513830177016175477744437849960299906173649177392586798345856690177899732765338825571250335949594999369935746875776477905825242636068552575241943050669982614803430329226921684350058041023007576508899493607423346488403030740545493447525328277238622070935841783360125138491569222668741644611200194002102929158264912201053063513507424838798102921730024334748349789600843061672436618497730673742405096337650129880634039744611257006435542777808345450351465844085558913328939294525344145115605890844752597660367351425324809341075367416730769690141156655695877580217971208996173368584392902728611023642881353034733554560139074859235133263933937913731459113270914038104597184183696853315575532391639643246976197637430369838311770291064737938625018438600358562510378894531448620538076098436585576033026172253291472714028412070458990208510164870496545685059757846772680299460570742046562176805026510943252881272102820244004061932396381599078543531788106814803810320835294312754728192366270749619883112712403015014366393805462409337110905061630149695664562251748884241510038875897988968919074066489282858986640495577863287361760341016186597296466941533607178328021348462784344964440158650346607910425470245367814405390954684792373058632656988121865842954670344178906608308188833223931173188764850434428001431379414663674133852435429600557924780545102293150789811048424433487435841305996335527641820954696347977513837049256599990064027113579960871993200813031848644239726875528574852987476856272736558653581534938495966932640848449672910066765361420418676472200035772901410624815120946910575635650571295420974299102064811093785550399057750657410453358773320808887068785772025542969903380492379521733209720516449215348028279924844988451213702678356114944504666956400283466919268651407826410300714396400110288771380821565930455062757115942186920681921878618609620621647456804460642655621557629629057356320993063993783035754549507735251642233936418048008590835989197609291445892700853853797501852698398355815823276826438907319962980613338262506264316177510826892065945579404006259746603583056108537280112714467498246271248539732432555059081472873633223768293301979992544849123338300431231950252028285275911105997096141858383708813585527314551115816653855394707396081211004560295885081684852879948111408919483707421222164313840617750577170269308779621968472845095505276332600451742459171017113854962991615480481102085119682050472644781614188974717943464210173084476951659322020785931210554356470792830400461987265877825187573354432931989723265902591861870930673626553315788804662193833505804591631803626479841102081258168915738620398958347735649267311954960878920256745311559959557110703353130135435947489678333463131636287692951344071593372780384431396977229572784154133799898896675453404288458258864304659059067903347526072328233301472071869591268568627271923728763785144542028012699526911340117579235695599092926594594179061422803949749591914257016132529648914574133081174319278861618328652757254977387169999664357965482399434161909238018126943454138389988037366891204439968491306952974442571618713584275400394906565669601295141368641254831189563091059833715712196370638886925454782997100356215267365512103214075721459448238761470006532687550863545599443296331191729743005182708943461472863565334615374717662800183180295778024509487415182463625685310638661059268101564031672188054205878737203958810444495009549358801168395222673294172735219385203558572475481278797880740160130472844834915804086931600458421972775123189338296603172108090126981566375601166783878799421498064117131701426764262303988311135720815772506439238276473021980858023374849568720252754229515733450711052944208595433242080079892413455874073248213032518839887050769334717757928719865870887210465178400400204658640327808387569632891907063665228082574879627356276667830069090104634810990124710041839451454045041630315022883458962048071889089688195691164002383225067143296060073298352035109430128491038808184144463622980613493883765544181259957043869358529265932636607143015128857079973114102004295692544341014037052727530362847240741136795950686898923440267046282933473084693887060204280472372435693318722013712854448981703631687730437458163495877210373379112949347894678692367465926459991812890630087930563928971365942794927114820923637888586332558519829160080311458304393299952651654327200328141224867989953416731605235160377359958116274048260751955373842438684482755521169820057279652580669430189653582314692874343860866135507526832567561662470456280050365930735550278968944664930172174988606743935123847178856073302084653066239937258891481588467719558675721924022024883338454409983078604726266781593516534971819698286142070082218898187374976575830203718501873549928862349172046915923505918101438465489408905424554942787854131906641569935064491499731831435678456543778110250268042816043576635130101124956140352110177316418868742509135830127618485477646133731286065562084083285552096594839981580235128822632148230267429511422465183760939656625883599939999635335332736051832266547657059361683559025090345341398093092516589208203677)}
{(428685403397747628427873019570417649046902223141170220183346480801164376848622020582551472503010844018313674296074700639431534834846873778380019470316006437002993066143245333230678346936768056859201613535036217698101972055063851365041671883699457203583996978191600759939457103675169953824352995585963571592052719278855669148800406125542797672102049499677004563008907181634074545059814765329602574470358750639395807569913775918394660875276055439214043851912153160424832350776573795430137607279365288423424678875620350693201683624153763650574968662775716343100212955665907418793597105710518966951643970626755092613555939860133630206882251791225946961573398288223940891966126071502718366226395666658290842771304100645969743783237522790537593245940349933606341339174212764105263974272252232019260032163248376296041585578164468735781791873113668511762006362268766203198805361916421691983944055627463838227250268357021577317125247679528711041140003468790607845750123849577545860781961539629002758665334533373702353310663137129908369044087906863775473793307746356553869953340568990095479296451228133867074733389550393409414760380589573564379445967594046501671025111341846000368671158581344253104822977589722689977219031502952548317245998489424342481433680992939910001454877476283650761004077465379527000047239589809651281783931037547337348027388004811624798601735207904540646620274230735511231180753918904364811181934148769994470968969611947184131271892027668204164898863059440225879577237265991055700820125514541523711383753822665532042094392504658296119230452994933228489654915541243091703162772420950994350558298055778763080934839427722485389224400392836045578822620463016070212897074467965990132798542331423965908914150057567903725266183854156863569180785676061549397119858232406539851963810106994081902470770688998773182061456959971259137133575649347052410181683619692444562902951776308196881292892587877728514428855230362350354783634733052867314250088536459350836513048178094030783033494162976479717154423786669732898956549503894543993069791073602551862654635814772384672122519608327925614870762324397205878683540882529190044246830398004366970226371027793814977926470829268551780098185009528079010975755947001592075960441046027484223528063383526661526695421763775519784933828028078695901794608008528435304494845149279136124134363518369733530302910946827232054932891201903944747898746622057516370483153843004984370909872411298444127105323020157892422342825409700733573200515618630362617658032637861036967561042777259581458384756936364234412705201513841992662027281979954976770255578904958429981811338437772938524934262279783782072009387485987282874859533624697041802305189540052501265357779740750089267180823202059097062735327822466057724916826363901118935395673790144567635104415149264909171675542368264239047756091172384640487237816421808515907807496804757235996657300730588767638234178379932778702091207572312395323921169723022954208373318952613506477789456812517915600363511743928015208915007658803123891467650953030351345900172877443229270076492470137409441933738335171206121304758185771238091490291358893229404434451110637052083635373908779044343165555617634197248405100196840730950389978924766509308372251979946059985918273960806859796690236236353675960045607249310973097420283422261362055757237720730605003239497413675133193397574962253519019287788526753962748465767770566005017022647321326430732738492897706941621183557167706901807568699027021124636118026119169300070738341331724497508420568073563297144358308320274035049238021227064628404324334851794109422545667767716679735868880512568093921257210229959667801796452662502811433964960051113187970248071531285376722360232540090003955159959811860558562482672609713391433718022461673193310314480310548003997105389189766441118438770203032038621281878002330247942092336919848655297127066432673308509571460138008310052166409860752603517808412394663252901725278108041191526299413927590085553617628655094980652236858368394598779700720643604700852622669886767483850831538524726762646945724701199340799951403379401467196040796538462494503210452005977009277242345655672427257841259021446778711797562915087902973824959508502296230842906747228102202565368312219920963072764284669635931171374313144189402314977539828458004453752389601126562643721795602469972685235549629270251120758466142292969698374108414278694464690055170123847637993763062362227978063740700493959462152818694746502069281133460256318146151979469824551963816609853748993009464418862714129775938310763559897084290987953825233904961303655014679223053381148164667034331477524235966876556804705747608052648836762031556494288669740367785344397801867282445828774701630198824195198803162320942475042388548019744373001316322826355755292400294688007642963872315627546846265340362381539701851926227861073062392150467472368740660578038254204040631315953281139648737790697520388229730774645160009370656772522176329909449589906140807984687293347356341809925682195720442364032571431501011030621018887839678912242401176717587703079731139292223577324835271511840009394472103193339254519889404487350285902089093636260005182449388799355359673102033890558700178244482111867713849078798959061308633041050366617113362364976336271816825716651688023291510080832739822066760592242319613808848897832419498893655289569369328627260461627850698001973007486713264491439316999531116574283808433751325085917020188359124167212962314170915413528525943466968063332425873431494958783185368788095279124296456234494991212381096828807076044102319684529209814650143634560799258059362392080615456873728407135807136097349152223179830824884056115649225150836481206617586267583239208139596148283411546560296508339934104969173059303199481277347998979570849512403505574529739112484290975782643156834306285114327275066330235049179922397986503585355964642396085301422457263993729360008370489713991302062394828754171125616351783748638639865592578330735235006959553342437291188097221144156245390193455311429046841401580211057363050599364518039326412538457340283226201756499581846428175904367274104119905624260096359641073989456461743477379895247158698687324809843980067081838823374529191229232910342969391115150622214053793256087942151572566129766832907720097364615215558114149373456876664246894070767657214396058252428285914426267145767242499855976500915550354100812698172760547929768796175089121223681215333795560561359530885109758038956909202343858426652674799941198279459013430203774219691157240658935708415664404856051386087133290364845822765741970703437490170758366520619790563205388267441407993177820690422595378224539901489333044664329743907780979875824576696052131256017576900908811899577892903088608601522212788771340978506984412394773374281710296825664800448456249902883399851851187953551173201640695322138348913175805352644305354311307731069409260719403571741888120654406302703924274241021023216549193817966735516725486152549008577301356322619180896029740631292993065403415277120295332871559586039248084942485105029087774671162671958700061459648693282688346911387156921636326506316180761529580054983064391685835666266374007035152828671521536645340418485869089678608112464612595770676853898645663215631935188878361507289764527190212750204732377983578166323699182088768082791208080797752902539105716964051207910233419164507509960364484346501983309927505951486906748292473982281930944951537063207595883390092804190164807485396406718136512829659492255496931739513350380813911276281092292724205869100666236342908284374397313550764173946774676507874604533518578821690916800668803720683621904230656340770047853071408926454245165295327000369116854034517937384755003659671936814586866867475866635350665536818292650438802399001113930124066907125829508992039904711351803786159849826580746413433198095542803370388200283918041723938029464987812681121943752784569246594166158372662150793083223516914850063265382072695046172482835697249426868445461443055267560115658261289876495541194320315645104238936552181936136909498878378419586109209000612660660428158320179630178590301541986582990002345178509066855239184068834834637312342230568492442368045355581628058448853790454680547525276725879806354202627712795224131552926692748845102212583388086186406098987365092701570147414785014971275758500460822220265661874561361849715281968050504276640086070530559164759892152140948736267313275719412090929734840938805518245674823143539790034083496420480819364923316381560102641533095355969119833031321986427765763065929679581867888309956092672001336597771445175004757794821241607150794728685558607188600130436247664978200312617623252035863513109298414094844280025678791784999501862487770811694467408946300704698016464691041244739703754033162067022130238156581459572809009837680564301577552898081101057164460519007179594145039161790275506647835943238342355597942177549169866859311739546357623159846151960765704254225831700068359009703866990302725868911469777659763082012153265044893515459197192537572843669006000939506028560464774181729459626791129344850475114382698981198090418858866755732633766924200959722074711335677577433383833353479347514849330039668997801642286851952867954646822359991057267551197675728066351157206835696893700247407472132100291917410344930893670315061131196247807341896040181955450161104821286879190412418881609244027421129121723548105727238417502381855953534376390611220368400115578777543480389921083408883622336721158432967314014008276958335390040116202477876969918946145598682568332498807190427775505060672481307126047874905754427348108477253374073109511673516424414729035759731023643102073419109565094990626909067230471759527867724145186839054525262697375760088461738777012376278002258401601767808532022708581929168498717404844638504662670793969375221824385155391731914315102923999160616187892811716073680391402285318878409983329595559801208820159739001850886636362906997766406237289653772190944231578586163793527082332665647487408143726769342977249085975436459629152905883485868329754714936364436480484657505051659560573880521321982252372479214833005818512184035957148521444859376068634338962357095093547965593423055312921482219211256939841384448995965143956200134919637825869544818129521356695685653598834512389994353314952838175558929402212191971637024216481216484879375013082463016346173108506527271058943966920697023344504893176483710863419340160158474656090842703528422680650854202165110550015083464868510243510740080535510888099274705100304063856063999000153344387184957168541532380714364654258337685234407639177934306100306885939560472023185882554968450987616612360076885201926845093613142786513387343513620897086727783109339806168725959812703181104647573168204490972203369723931107035844037892849079402878268148028067312574384212749939165307153103157744052353951837495854223756334234529137385249689251527642203180532292536380500903123974901171217522542809853573502664044770412780982147269047678971782515059357826172242421733684092048587670937581949329130793000939079020255169076066301382631913786054294191614693620365206023466063129571930026046012549432653476459425927802358895052265456092651622459118401739166060281262259093790156008896351050266351781338519328780011016527733059867291583659238975641471847215405683100982316738042800453774020954061060619036689244412933672084120001603343407915091532857651327403734267798807606478629679995561386041241129341980958162729641567559883523721522309852381550939374658739462255079096798436860495575281258193197886566648949065076699850660930727015895528287038444470457832123077075352282268479675677706945429642349335666736806703419499702411476498677105432560996043276742695158811326753996339451900009367752555906326951831032146651822967461574714314888938832245319392948987028227375103562032755339154149504210372525121355804957243078191574460060634415747779046263585073854006128545142930850255640246145385496211857669191317060782952232700993835132771742513747068989944367141868527949300103246036092116407548235898625538182089819322711151537854652294861097432822792828444894296200072435957657015140267309950711596041972915755105914514190183108219686125793097921306235856239097527091874348308065294323135887698733208200440160001584515788454813511501195827443553060847294192352810757246842474123704890693583398434353285470939407066948567190889521878801767415640555237960024862510983814835589768333698527932412008150258881121960983692344257059240354501406518822818814803159153050585444026265236462101744565164834203866321625037201937407935271452549711499137906707178152896601861837454185236579292455755283784949516744906258467940779216166999995629787614774596086777900947886985639842856155972914642965613873448561102725554000576084200656750455331592149736491415425800448106693019874226386180517001479063784262863488685408925372358866249395875097208863392858658199205535163523510297838790358018597597110564023834084488748281315914988918573851118149605461163915332126244223974155978579885672525601856208828662555253593449076072397570704078320365256207219518423938710355087574091037531928437734996146573229072115670526964269990818232881143057915967730872315664672296377720595842926996925645164869446044212745418676594306630416556666199391904095939080920342477610168995070954071101401338737919169192201972036037389698628784783343707022292140386514011664435538274786736828109917530766994636520210672969708861084859720574478136193556504304179559826043552741895971356812408366055748495675513694253688151523681109604349475512253267610239291932123913929939567441440807710006626828803824344774336699343239910690699298020442100845924285672876704715637265703144946938596748793596337771360161174623641423646645514919320702916874218015737748572946414622884111541636538235628650861655301265185144899260093060125999290141926782139790477864254191162655069958917979361511950930572785762706806182443182904401183332948315587588781830902600312266985955194272398321676903066292401493312666588378733894317323115492484790443299050625456269570206698916546369708129148476636039787300717287063174439788530851257282979843987707344821155520703906934806436910392871512132844361953592277984861692936495910865598457275899791202142572938045985872016669782069420233796836254633934128333322760056538175848815640309300626817060724528836148642432905900640579873801630296367668093671404155270527292577112431065972135240195443453083500632009822905968340229961948958014009408950811113198539011267356723063626529905890610654779659289109729945156939158756805781578064989064171883118597976467938959949431564847422017868042498417591258271498715367219007591661595681233146072781963328340998661288519036214969131020899685533546454925795687712950371783462604186066831804501108318714710635880340205268908474062436386060675150532048374308442732911712864625527883002874558233102614421778165051804008743443647785012466713132899572312538379673823754440408190618810702918162339070631699729008247544350666632969536240223820456391513618815028652924134606473722592684864372837125930275768701459988416593312110526028700345898912293567369724036928595197019692325095601068240649533753880940478224923828671576051039977997119715459929306823575057934437981187434022497564663225975507176130891471731682863100056486792015862663875076255947303316737805837431256811989571551362016851642709913747961465140518042437900289082694544800595290271082844075235013929735059746091214915451717984028763261823874737445340120206307309266392476056603566725914517002879679279685171105058678798290160712487242701987794267871113159993981160835233546562791759555295679287947424873069867851548728949538993461530025000150128636707145228191170220808963406435633563290258649832603808824439217792502046870574856862644431364091202641515426874642634657085982977013139444993437142469237134757957295689842665420473217549911852477560107932617405253927285684367991255028229619408028013508443245339899414837544311029805536904662204301864835153576287488542992469980538957951180504518888162649703462992537786991232594605402994476299341159855293126683417834002996959811859419474775255729398582839207234382751602166443173975863715154812162878001731853277481601508783346117611897242667031511511520732728780647604374468317794186100442421474120938413425569318004242361897415544500648212100416782900456107398500940489094136781596556565790588101957426161397577733536368347649271431453883868449043397427289292438793091475100999281945515340740857201032741881418460209131053713225003662487874189386083464330301720160546455954724275524809931903478177244022229230670381406807448819059878371844762034219824445692241396740726332018862604876630001724294652841604370732352701525637300950188157074195268837530401705008509061267587164926682135096934868616999148301839154205499802093753935155897862180648524312231382660677240415908887345174889356095965171652270576364112174921516929953603686719387903734635733913303435453144106919240137885851877617043094023398959589766897322716539931231175910020801018341889263579327871230474086997471387639000827805653560022938440204625388049244568832140859833682479649214149266551963131980381172457547835870321450701391982376786218656002167245352855662468549108241744697474667773977453289007570582063121933489611473062242718675080532366757671520113906012964134162706919243521405602172482407071985241138610405633858167667579273994624130467412267553813557155244749349704461651536409395408367141221797502167797417113625432637741273668087419035994979019829794476413209289095129436988928502280813103700818202905256236823091934254369055998640657884091610120511693417353872126685552808060453446514912259430424429365261079492011850738818589268156689008555267272513016374039139233508346804804355381191846752829722901201810520800909329301638759787562872961046159156353079363120559920150014881986434779728129542936889461006059721178662393615323828790608108115031313174495232000, 245723897694473093963362029708192837007123323410866901294637698012120899035611150045776305653037755807508935811581381187824624368499732197335873494877677414366954750456057865451704229892550012983857856828834627008832456288013149287005707312441622895160854795094988790920432039625322175904244060992460554402632444496024137930574924449036074116520504392798608856443207594821466785152772764010133403662979789839796354226104961031286951000691020378630693709000768630310123857326069970999262123168141358288612052551311162315712452947157273352672882977136385720614251653503004729309535022074898194378013870681872514263995014471256591015304780007937023140609130669221268455594745506353497556357586318176428259980009032062490134169180599510259913336082604253300170191483640475344014715282353814870569050936136677357225141517575536768677684256654505503219629274918774272909601853922060167496110474696083798789300437841629866480777209939200661767730684122940758046423840621147718501034793903521714255244771950073234651142096595128720779647839713251716409670968317314152794047394177332208631182564168343417889026413289481370399239818592848269502752659408148499594764192301792263871493163586040672318912473116328975600207543796673547294219219526204387301548655757048392972420913758366229891778946662291107542002672940571477956838109991510948079289625425589093060604951164087402757799401487743910490300694308029837738125838180815423989734333154808467999739542625924730864521904724349804285229645525606109352754636368929140964232174478962393679361920173810703066695069500264848924590742219296190634320845571069367798115238975078603232914316512326672153847695594640184486904883668279883735677763410258346741666054687942516809724144094426671700655991693001003659364857379176210148110301365637538343517241341490687048604273568551376899260862605113582101203125632975277064284310095628615175947498593446440429921900394667415361804050370899156283469555651595401297256872999689571056018592088946677089955734749107603270858698268518090788116994362698042279963611118352016262059632487564923897014632441682096764961776213739886313877965401700396314490972707886524685696504822566791750160969440192806110691500092897389423372657113343859115361904845227368808285417515220860311210554461133007422956231191311735072759171873567766774218144698021626668355814278432084478822343953515866756469172426790628666988995606639779465377895453343708357536831513305971249786267434591846584538882840987901022654611029635210558008095605689860466358070335961239674223524576161568494972313111206981315682951138061965141041030667186307588737114400386778007971527443241651325973133649620508020073009947070814701048388374839429494824649859235549698510088797021852234550479106952452563947922684314852657300841240789916141242153152726029750093938247625742970574572180814701026541929190156586029531544270142190972429272501739881908370523028328130498266242285897914592975698703508162314558454965034612507707976668695179304702913945190258873534086591178417942223898710720637867652963731753509747724067270491885957104278545461392939938206548018585905737393384074142452942660965479126443652159802172455184103877577009191670258442149302239365503755103985466738299775639474329299993246488820238877832284856947758500789029780258085486931129054014222512800209080653274123881112785217723359561258960915347124768867944581994857064905256451389292203555152269622091263537855859724309161321373313235627083445544077057788542296215973071416330406161681025727968579250177875549927715117700231427098353831567723526224548488067902672472646499594092936619979572099096402047891634720455416517346864954090552297487066996998041761485123975724032963647758910212523022766205402505139147309593436624496711724707513347228526785307873464911154495483493606761899548580269348152739058900510895648791395999588482373931284353894795761823857277544993078845937070655328054304267274127771542023422179397681594623149307956830585711135071745473394496289070397277324605274894320959569477109147128337123204754115153481987786426155467943659437822156506281032453610376953483146213254041936682244179495173791272547107804124637889484271333433653049390262506983610013548542502131784131569646824414000710751494482754720993133923576415066772343959682732594058788293691274455958031787056905383704080013672610334453319332327047896358432952201242377121070091248644624831592044858956203874307296769121994144699632305107686431946260479988520250873312119954234438696375700156719351861588494187364701989628721532513664057309573597407687532342286047535980036228287688473863025001862566634380054578405483691366642259582864310795907913149611804933037278218147529691801596088249654043219550345714802078178638750881165852586219966316919531673811243768337809205385145354995205239992043842355811401842637714293594141180150307731227646127054293151652069331389874143960685931647651628278694535390423439612060692201852935384445850548335504735908362121832304039785590036132467401729490335942599288144161376927720536110809696839313252386838522202964772980515922599241293591928906872866978451113785996557273191211451662122883398184198016335724135938498139422432133619718262605612538461551757363058140911261118662955708297531209715642295031392143030021730380532835715232703067324349024212369306753716218785779483117970427000705609319389087444982070258867263086387658758321370802552397518964796446415196693414244301669916896747286108341274967222351825337249169059557066562064689131025270370932246124537779417758869963559595096358409244842435606565448122090735030062484586021876771604543153852147834815036822336015786368561338678326364296397600662915621604338907111780310194648769523172523574571013543003619739178595706208363688205753480712450016931821664644689863229329028186106496379875186146667035450309654496277371620209268746130916889165407599795680299875484756811118084614581485241813895243548551142755792788271250893003870294047013982692108024536409145276706225429772202198879823485493885182577945202428887793069762028810416144968744656758248775144876278214204876526089279868642248331338593000024639258356349890872819167188040319578006329269154091050341581007062444372257419353162038363800082048579467088645967313135495647436583059988471540020481447463945636589090797842282480922198173888488352015257290165971157084799297109757630024694127113813829721688619580398710344230285239412074202371342142034796569642505344449255568725934351868551073886605381708970866007569494207048954832474560911797678248179764897261478074640702542699940710559611355436220037919957066497684052374529132040483862780606961112056492142208879059360129080931856897051368090756353985025721586660634684675770939060809435257497965565084032230444977342320797353763084709069868687701944503512554008972862065196836564210670251291934543703838687688497163444388937538555379498688969811071056658141246560214589570586196138066226829225850829911130952572336051785115238586296955120676478939065042187334013289806436739392581666519876322782504992699579165700527143253060893757538721523718460540645294675606882633341312645165401940507714139962366299304914066419777426486047634413738649319508883457047577741130004021045606853938999717418569581947731390080431369594542879925996959062664553287476308673576178067555546465669295362536154978193630659160399657023389381470597823153737395950016779427689844559967905661915206833519319751465048961015786554533583581814733897398876575189435339042790420962867355074261128150766497888290098788139926133169324172399133467954689810473393295214533673144229164471065605726116488974273012647159059115634475433611818052156140076311333347827657473381141331465926868618504990679360251253578197979480995216327348414726447785230797380925271547866283355296079199591674053827507720557236521371490351423104293299617174563668519260324195041160213680916494718325109095575480517333154602862205917801480049449462446379350328318870030592270067103877752234659140676821396338426281186771637785306673160531781105565223024723610944383225076626872335699987422367433834321574299743492229154910074216269169306577244967085737308506203647316111914177500655380524077243664776371754581312074475372376403589823188586351239381046983441882957386173498686222281810020132449721553443504995272355458748328733113482393774621436051505612254088547619237189589873862130606535199476959729157551140002050895277151918102676634623213725235814135442143113757325118773788014960767054509839939358946615520285502489611855024530832489803463264482367286553249858481496127574011408295896002378908174303420289220415531876416268945822689046132464037630539971782212005722723279056407911997032605948704159354292771734301108072384992279944315116289763260724871089993568297627430538480430891284876508329009576993242240787769148898155989815833043947663768828642284188267369467719015478199822519246005998867689252014980328863155303445093902771659148864146884987365965550994810354992636698467127103526277122303524722172450197033637438520169218570787653657399722084438373641764302638097194651822730077467266558977365140952334603060718734293737804185920146069812958718136579082853065343583704430965065322216150808970170102805434835639285282561288836128558356231936628033457241721295723666870900244028124417867576167402283223022443457909294591564446825098797874408678058562141412743857560317936332696514886955705642568831168116600562182685349589723887127949509258338933976290010106074417074298950212700272728853361042158624286720116323186462664216819748289073838911469252663180891662145314195878928886749052358765856109717259322949009246784341296203192570062640348529548458487445939362822892192169246509111199378993560648266345714105583505741526257336445766092179798091466353879182059054410175354399274351374357473496007634788540654329712669730963899650509786427946039675715429868340179527308565692389091351877179388701514066054219614098058603084347332162181808294216303981821740916096713620822120934827062809125660862602094470283177863794696148603926792403094538258757547949429618952994063370038220073877024723514111871646880782410136190245963878570149066488309933875993975371952733233460871452724598644607892185508726011963098105852738111809356261216162642097687899915584148278752990226111184616665829844883216799836895490507963688460159745143068663802953658791947148456896609198366042299186450937260741478739560838932583344981419395493033584018698927838806035221273243651324005722364905282298817923794811888958976240736795273965307267134094711191016569431482780128001249951309775208391836572226730629887201988587693263952924918751203817507531817769978064083411795234098356941084616216200845094723826781887311849141523971251728041738142777928013401488746404454045544805734361635980572912413825318937066250541325410355695098756962291445511955895804179189826141711968777489885638899073118449971019210186190143218381691773348502122109280963746882290540628007388466953014535955523821521767556819921798657967703921576759087866400601028001007574183807799917491183906066339899843241185682002000038602387961089604830810425873836445902104688988746477439826193823738252109702817355086651630574448543863318584062913179946196665614180489894925105617580269309373455115553203217829941635395461815615497509926015035907841546372612692202576097984074801511264252292547069658450999943398934247107692942282662276976350057024409624907225033478562739738868202498268548945181232131667876638988995121555104329582749072648806145951729031550570032520273067422913431811228756269998394858321507832241419032016031892797389234057608349780119964831281167435247014105483166722719917389133044457818515268982044784183307867520610709206080421314331676480773656219156834144529042205810812604179430919309719997265939255407599634776792664902639994898070799838251470042746750174455845878205717566933821117243035774367518056018495833964399377856681796373708319776334351187588464992879351089433799932860569370338242275488931798444240356879889888444521823082045429363840365420820223843861572090633009593760705924654873664078716895745146099826434537059559479895382679944924484122462816534792021467967431028740156274554956673126271567832578759494518375058488579176557866521497983441514305757498129713538382030822448974731701823545470514286951695081407729966074215248543250042156092490508571168609765029004450881417420222512711484059700676515405832209422102030210418187880951330590445914823647679798638673370341793459556968980220532652201742854756888923239777344966003839881920671164205094105663991617971466070377879449448859887026715079803364904996449740999361458676412344435199298552381685263137050926525053935270952920388963852346524979918189613114065507718772813557087637461919790493406596023939520554967104507046508510665700820505063404120945013919687810567754296348200369384936734123177020888410282111251538543698517833916688018718399443506087375157475500483573151822197313806194508347373418667801304979273912565295922256186124030751840907758209316421020706732876781468739602773304662851033423577214632824006630977475128340320563980104602135630081592014685096912422897043522948209468002455926898704033547726133544656526819606538958783761714381652846889932271535122059124819078438327532634507143140800791180230887184346933688541208568522088684164374389741274625220113646024004787712645782102913367342108748940778917383269405750882045969998759367601671220044238430347699540872443893585955667662598102427433293717315807646096493946377395005518049398278775158308171140624752303941432059254393438952725365507874570819174070074327607629533134664909738661571910505017891320816894357438155199565552932564417642808671434020320871632429271433081275311372854023761371099093635273199916095009067275467618308145507295359821600418481042561929847916820399728482317943409645701877371055103091631706132986167210629186802630686339172553862909091991581379897696498093236817374955844887686954490537913524482074310513093104356268524539428842552730583333810131973830849700964069941591884514639823425003626619040504822322630780520373051420306673508273250987650946885342042795402157611269907643492206910085512754259944602725015310027044055805531605557760170105505191012419705783186547680787967969395673864272202764229176922107859673201338475338537537748887987535823944384507638607676250218617679715806623343281284486063686940467355863459183878771607740937158411748075456074666220609226311625433406925150481206736611200943695802422902333178792899287570258870499694663067006704108280793404213876017663485497720105150672005841827090499215335846434078461718053817506265334311611632788806868768985016844329331544966186839026402601604117373087150668072101554518965712687140536721305072828856327594687470980022189576357593198678810076256910975847609559138817424224308856022532804213865363383660256320914488932096022552860745647365253030767506499156064453018705480850313858867629383373190362658712758187433300165071777850882601359220282867998030392285001651970289982969532350841479865776280361826802417636324550504007135163697227887661724614758289924667365858708661985213087614172429671833992254452117470746712214891523999527945243377506639141623397114979796456020292702123559037620418644372896229398192322895106725112476013441333576135500213821602696103660842238085351557192397995920777398513622474428739983411432440998164313574125086750829675342351265565653093703288411022521456841161943198967182148406664444040763868712089880826406643461973801351316830014184470233040716050973679782779319806415469859117788695379436549524017306387587509091753036025999593113250489928687040538162493366719654759599296025126984874308903067706969840878325584559936125759870961209568059470501983068700814281547114042962367243308625270362207800879401944947476457476020938592880436383470890909301755468011659151649378802864696612748709208882052532064547950543155101484045779882182492832374864029625779792531573514649599815507211718210469284221945475496536806164965376798523305537663322017070726432221743706607276492918035057537901905979038696753587207522449645658397019353297919751308573822933412932759638149113522545823290591099420447574893692650309888972477094180788866792923777113324729214589452038476638085465708864641149401983170931695707421891576784989688264337809033573401449623346328199937399905672804496325705416919073956563581967915450466168269157545893455034753373425419953942369852914089517947927177165565238445902625436156214577991488313617608431574522138946245782435916207849519344056594201337451195548028665341233303732591826674541540765870856014631290815459738206600006828617578159044685315316211578291831736831183981890906363058556882411860650240780096278183197733921276828805249337260769996764812005534316060105449834387392717089189454167400094938385092653524365767994527090152554416892728001842404805321063219606244879814663047488596058330953340776471614259882889610780322531903636889979644467660590325680852504870839325162151631376810191620536062971393494398084500896748921241604004256522642062565457058851683820827148298759783490468770776819840469643623065429820329999227042204289626760647041507606786520204332959539002976991829435779779071878510005715677200384492195514511643433255811643953896061058829111034285712294679038262341657824381240391051984251314698461110743435783816788929977131093346379153225193004308551880549692180096414906877379412932760442189357271450440135004983220120373975413613958557597138879125096040728120626475799207302405495199039529362073467849094022563353517576057775526932793603387942930139109288859123646232223258544705942936349660777783193229089785774883311772487002447704615527000389078875116471854849128650823077167297675565807917600053556292930179271833467320658123061322026227911845693690762345508817480157946447991010329595365671929487387859020275433908376160964497446943495345514106947071080576244173333305280933135361, -635929116643218584307462556544629377059759238360705458326711508931469876319579146546783702296354340219267073955072860462882823827560775873927331755797703822169727512773978540083330865122893429771029846497852177791949262750218928726470372004124273998928504294349093149261120959737844931679587369227046677349343963417562913201928470645607852661237675806335790326464750800104206426108624425116412442044324850681469971442786296437226662659189257713995345888373468404754952656343028039409592689596916858372596286402057930057418506345124638554692784583542086403835472974650641090116853165479741157103589612630299175147526496461323483116360694551779616259056540991595339875819803489718734167256188733101879585105653470809634701676816325115446054018467671093180021078058185690391248726822127075146611143817470702266742655608923223253829569733776253851272843511410252416531121161013761812165860206217383223926810593514419227424285934721125990172522230251085659454330096648289919585824664647484255949557472919462034975398525302630671929233082954583699133153450104973540021410059780183292236331930539687080957583498053933822142171188832814943210679633669807968386393747287646083661376177538386267802050038907197574451214775689280251921241001705921263064816105325686185406681050248734722637836992115632725525091479775518092313346406615639676981365727415904985856542922906191581627025011636083820583685518481725648706303212307175106347695072423233784793312232679925716521567072442060531491911552398188640861519243069943488709110686007645072072521374711963584317185165202541487890036835015043290525613352356247917145427701972368552348437573326330259240770590112836763073357555109319702116940518347533911770545721581332913411483705526622376794722208748499325892801819885764978415123685462042902377099545411016509896564701598447909933641541539483977103145860783016042825380564556484008280675570848109110338435165211038815620297246814633737528742192300451935376470994793664228466880004219041039455866668380112858899072471366497018439839796324213965699018497071289986142082167773756568246271867080385673388483443157138520714143002212915172643505439548655319478592676388492622873925782615782579921125047938540274739810529385533424248601577708353182879390699726379723413226253166379259344017582135505063978988343304030395027244981903308964222643468633958272116168270342011785950885977753742257336435086760055449031967701307484727920508426188686275668052686962124986459283241161236059845598458682561524052651363339895076299611009885555536395741519361765599515406556476537395513404211292730140631517997748117931851739139833329902181112797280492504027298690814812034337401359371133603154556285754818773210147021275373432827881408297373098992500578357413646398093020741085978543119951248382029341435572211007741869808339065212281268366627061259285067209555379321197710482020092521317860796706489022361491058380910927538287495477431079828774083117310880246290195066409415887352558416946066902702798442926465916115328339699873623883649762769018042474140891314857054541514159157854118338965757473450281401117278415074119243322591636556692919380802820274640470499522197294639294589863691440378756632313114593655899358313433546741156231030935417601990187180504129699071404029328934162644151279644962404033709030400032841142359055226606481864496198728296821831195280017677248980908513576700120211810148071724558336629840452711267275382438981951583482770540207769432544651638840825968548860945559554160681632624817537542990894621095237793521937412326099713413450733072226664426522716832826476040378423045194058886004650536114797084003896372373011085889233203635425535662717806474509547696680267521040899332352508555088600896353331024532756496122316989206875771784695372089731521444854796861656535757212181208786732698024152958576639519031564026023939014767129404499261283090101936940219554700708565721809975615178509028744393944709364848589894737176606450881983333008531726476745354006829454141291994796493286210990089882270724296777709482885091345098193713027099180766569687747334885761586128291018977680570833711986478791021819419834774178472731749178256649420001899126281430053273816433456582119507054141417115294832692214666910596753693397895446072664974864206687092832261492547793255178942592560099889114386045536068849284934401566907318109490289734709354145997319924976310792599440792267246783196695960567498600634109124246816264325651857945129879223696933998917687819332600630079785805114389269299676836273747820451169046443709847781765900394839103767157688004956095439113801144785972559486461012833379889984801573835430571927503185802755811238391939789361628481695968187923076587843825828824050504547481389354787967015498524124462054333203405069578044349424176420403547663850233875731898845583448556494657995802597402929691804409388249188142005713969804182387780530149847606365923818997117760579870679216898383071216072792259174142679556146488455532394396768099019251232283512542286317757478978526793149535755744732989840935118865133972123616728942477043039139834678777570967154751622595864032016733666542845954571104114893227439028507145723003159469457113469470332156487721311963269222195359146723712403096004740292369965339171306875967888270648998896356868544174490052245066596199932105193587067614110595242094885720938776199259128500624665115977696439374745600538685395213170014675894426841344879573307573651209645030415061921978892065937278257635441332279498711989894820915466696829789070204128468458845287146755389930107414246947344669838282713866872216355484898277411975081421005271112735041888290338794297678246060058946507885174309429992762138810761171656287452062609999378098253713680798156072762002856683633646341680923533252769175628634932164297596856792958620066710653587519564282804893889141441943829992448818684801271911926124421315613121371359470505755336791844173135716661311799238581537492101217857305792093220744367711705363554838217743668849202439311062752351112412309168838274301066334519564560067769690390698173589767998267725005795427496347098006838867662600897344706818313691755190998820421537714947600795708479567612924811130716565980324203227079127123521246706181677805211088722963790351748522410114079254467440911793399577034825607401595716949910231960100708690068386650289330006349592780544983898502302767240372244980685998392235547149484186117688577966180235050463063259589779065109145802588768935568490345536580787072950066002121274783215996108915523614941095311540970854683759518425714182671899075352353311534519214823463396130938011923130788046936874900843042369359041400059711635579138478783000100272534961183465596167062338334553105394302898243391026758583575796852145522324488731182896888482219015661187641976583428463215056887017423994122792075958362947592674240993619373260859026058893392532654434933014221753306482832065132355659828956067589866474874278802024112359252240722070077569961187779660863536886029000895413529167529919577315535222130559856243054730620730297541451816356809171632964847517216156205652690800693584848277121707355830630692353598131818767908887864599042888488557906365394147867441577908133208559563120697855872195945709099397509110960279474175749233727352135590094752129590727303395135014706232076337432704861779518274376940337858869248438811260551913429807259905991681628411098014330259428056376236633973632004675955268468863977919992629728350080245798061567455293142553872622763781176094815494124976066346758280290499213209730029672511628248559193168794412271082280946834161960400063020109392499065163987558178328610689818184185722909162141755609100768593530874420395453830173918066144511011050070235714281166410078571240641805351626081018128209668213113729249484875981880068083067805601119441313003818556404095382097327573581808571686387404441227240272672847275091597597586440320278106807972133972490722570046694001747306800634352421873147739607823050400840650806273824681011750222878832748072733063532255142867048444683210274516111772889442482858578500208662357816995055557788402845607866658758769528480014434140163991331694958147518017368376301657220322241460592203901470170375544942241849840497358710476741671877778992092934277751004780903582236139830141997429978788605486004507669300927487584827182037541248748782244538933413799122319323548016048515162347024346492650144098216562965637732603563075969578857361387711937848934696811204516078139691889805014118539787685348655054750335628328077594977005324398163992277230210566967314064018820111716620224084598994305715042847839537638553432026356116668008667641517232945055202137877891328054874764021074870558073929279112072501308446440912460841886349351589045939187335840360612014503746909701101695127381916761618713147102890031424746284921289853526342429869042080835138042647501560490887915264654913421006254712303599388324492284255666901897787570856930210371909208615735250541663028557494867981527877241276889751649686513078476408734947725523234779756253424335978464980690129077249167171442822594851751832808311798591535228408530891118721128923605820442063097145221650251003870707111206149206430590085964167228021833109245294477503678897760305857258575200060052173921502585214063529186699938170385446680469880931144916967594053032882180297817299207976216815589617889982097954168930406184040683079492274152813464586685192669610850323016651431612064835112617804383345746384042221117697645776117826241770124577900159192966672294955572598445829221411795457965684318175023232802855113167190540922334532451937933222611470448952609550608010702149770710338648683306223703817027071421165398967819347484722654638332009228824915657579784025504802710381604694886998669854409883212609409743476997867654928935325409552225949998578830662407387848403649481940238398035838164721585251870388823892859951923865384632724117911289216188761871968027945651660031079840834930811244688257152634517834056794232379986945283338679318937384572821926575854868603193880555124209499505954736943879173237766546700801189879279457647627535816024725648294008368970953836636148703637339251588370927072620272351463695778112448685456967455613783036749655803842831336642129617128398653223883592981651383548773393241207882822277839588984992124757011860068641853048754193859421848395864604666586997513543668315882015096279206116125168134716912235568083872685692392649992926350448149485344940844470541729305155222089379865881751376779839570022164843783362366648877665614572730598597381970374200296740373377625304101590371024612963644748539776769688605024971602419112943840030953213980629241760797390465143996904454116508383116564046654885843253776542578256185774457379807049932513174475942179428442208022165120972481086604124119392005022905644475571177765193588696520806530377553868126557545704561867735097987038259156286415388529416903115581517201693900915681312118156737356012226341299968249838664802399271156462688508073211679884548152066262462608497342577941384752663879014181050044402346828187247710726492581651707823790878739792358753877079243657109317976652018567064466717706849575299492530116988733167560528609555470947553825909917716577360561975858336035324490599062680460184150699235996066191589274465258336268891271401382546413038272666096370142884684047949148094043195856500622809135308015568751012293785657653307250641690768771190826920553537490141380501617944270048380222949637720367212130937543852242680856703267313268209922924702057773579954785073119790092635153924667275357992683057271022863969460514250184432265668748651979729094230577521572096759720966339314964928265582746785874095299418216593296691639944017085806195434747213046318135600321855643849773532290618295166243213617370924035492369437636711426529014559652693193738348698287464891063015670713945248875732384146952466588015975434035006801083204578177404642225534074844584408894773270141746052029925814564995251354866914710789352298850368956180414335823514913221957476108717648513019044937039894961855746813841893664775429415539532014695529303727472522882039346029786316449909371861836588899667701872631624121566754467965794024744014062755415260755627409661932506495630487248528406003914364106269577376144278450219602481427704675958630661128035007817051281202044708037153888801676207922605866993239030272736182165346100860192926608526523868134561786649594460298800509195758072000534426508536240151937396692478983486728356549732783538806092274990618383386788812897206549717360151300822176158573258152348544312738808964394824645252023103124738358818982168697105174916040404726590903275515728578491460807641980131509301497562716681823497287717283410528867572842321150204978370398434723204725615199006690042105967844150914413547642662145085041082596058086316615684228125910834101475636463063050071884522135153204570069339643903849232082267015574917183035421000460159980011839706378910244729136699676938569472195795812354399743059423146240475394700269214697448836142095810295777874735209016114325157795182889943937682310386568234248832606861753141652188754094872037785876998230413479072317864087999212288155568574034796833500956113568274906833930695793971132423138007708735934135722917728524426630987522479781371359856441057940436976508819981269145414650672292074028115362038819258537098134454513244369878176473273856580768715125179483597308425578433977416139901005628104636345041259125802134876116061539771535884723720653578224654102027577118728891456969168400484766813429769108442607216193984132441136608294882385194205172133718245761102193127871043639023987928088819705650038200531751905339245092400922232370087104001166487146392431977563914368826452198035270816937049710581900430641751583636755473180676979355547391376186827061481877436547588229501291845588110064921339326446605059398566739965980188481008091434605484799732760527554463060871701605229020036112712366337022452844924151198723364307443962183864601006276225486150863147911000704759417396377902968316500134676805636910449695756146446331379410964621614460397858180369630061115739515919859378261347676421407753208517298120622779381099220752106892382504515378689479378147049083388946894580370944364175457809209278259294951470860917837811160273060038072524221748722370353684402329311587235766105885891691782502724874968122351893398789561945358746332043528404332322924740071747486717258200258530928479350864083328637605899209952577861984583750265512184287243956661310349488882077957371645053753291491497144536401163759405497178433773308894316276474168404510895145063195237945364666596956493978539780154346185568625921800124498000006598118445307216233141302151008266725425973195465712025904842493114501662787384017020201368414557340408102788014993986487888397504701492999760268580087732610771819306042819361149532650563669643958154631579722260714068747535941479667643689924859625147333670411529918232908741584640933688270501667492035220498000631945023245838105256576618879592430994699586697996062807376225897670486902789541407195088194710425832626344823728626772920583721255793243894266036125275535259651135233216962896812610684012165515035296577478196803281516363107533506452063059928191943781722783886535333083329647894510401970866409291460306701743535338086836926271652025534465944166755778585135943479818587273016400682485468168313148852443476379622020676197492673751335465374013935389542789548033334611997724756027462559639855441814905241378890615426278391180346965099179403828796717755162403398837001053477706751814116712006022805271209242971932053113850297245620054349461164678639502952167610514576292694964891043312614152378536617160149756851103428771810069815041127805338914352416746111303145836091816424119480654035945029932384683639157421012239594784394421720789104460233399554515796490300404354046639908282620640816005518976536410257209074773542757744864352246693772521084482407187258551313918410999772233789030135925710570854117580111757706520185060835069668957152864544080858389830157289495207328466357892666101891114452871979327135386633139278659181109843035944529351556201232501079882167791692910366409570109180814048319961985951440403994107495210418577277145273935098558379752793372879349569840605085178837762314952376550805644738722405645926827243519131430739743043650361640151728728746116458066295468360919311513711635098408448963562362556041804011804774651064462774892279143514663396654973750988327157861160744781943429570222391936326299055322666056703943975275990662368156006357080464756331018935304862840500102990462813741200162969823053964169973202816146582784811599172298039452702104651169814752780987383186556567801831459595194734943527311001213594454917482593545129277903008651914107487097159447165672670597756074997275038200577279135633062071075610127809173635575001229676667919255832464700603369386410038448344601205750754132663653998961132783730260844389540217445967029270632949509406616592895871418428122845284404465692239495661159444114338641907306573948780357883662144681167053387603372702528974248578423207364204739609730652329543025135696313558187385418179352905540332779987945720802774762919740690555813794317245887743939292605521568859609318287397154219309270911955456440568142406391173432045128104192397196088618852609116592828840472613434039136051991340323549508742976920417260303433233751884033235156819885954184909680775025381451412526135103559453913180509410184005146427002650298962408644865922049777640559220860298844559837269910457582471931967744394967373757604508724456279028847414213874729851264538060532656655606819491941103461739129242983927113980841964446857039215639150434922339979562984940658404143022555893762001661093738402564346532192430527803493860882104420524618848000906487820382875660239936487956381432596405653831215800384592449057915496018341872657103881529130337343547223596742995854423724358321290875044446952113174741028121872660359893984669253181553934225439482881)}
{(405567745166507085320805755046891591580808010036834200727916924314682711269773395618611875393374039398279712513496367182659857938710450233042301284957837522712093130163817161882209983590768716591821970452358687612611937023267675940430865835083980737875062567496210924161440763772623117484479927264352406841988473498991847136757246270242868477643134785746858625303833082280731555547586158520112024958402123389021840145190320130303395517478432960632580924329372398956256450976031266903703009173971652990284156539794439723452177789878747686051802188783518478068903422671198723329565118194873136916719232517067039918404744796267837667974440854443744819169766137891593791118148401860602288169393495875678591128679394078316758363024546838845450001171418786084281873578325229763720332037571454999036922659121761539186335957509163826967341542522527650996210094064949932198058770774751361634299602122699379468928850111399286643468956465783859422925965954484882257434425564333350200445932225174591902021879392536015676875676602304235592787354229673878071990285711228256922782344914945823080849442185293392386799195821927016097320776474189554779114646277592256149789514319396944158663798095497859257453723508267925432437085508449470083875082852521864764556626322621035258657451696763448070856425830161275864196055822049940921273330409971981580140419419188321246752402749768806503469327220347196198514836209098116759720009888086783827067104459082768219129828543969118457648687376273094088771941110612383588766417598669192702271051504321220818186100227047549670248596293097459244238173185517914416268933843364505284403386685460804344724835646667958680718361636523325489093428882781184538203682643213575630576143635238370422586597332938479480739707434175931592720804931560400902980270069766242931932579506813182845137081097277357681015981160530613363118082680155137936199424050530439069511349660063423704886472083155029882845663878606535021729563877218736258463174187167068522722348379456908601824290663363760737825874312201651488257291846884365117336098046588128360928891338015908743532000897820704872228728304991052213944837698092928874671202347253704413621509234262821092383233501175531978354697370484098916603610450886350718028867973180010871561019283268104871103901048681918628947307713045700843963334660924585013614713001267298678521297010556895152280054322546715878592561792428901353995067912109822965784886460578178495575473186890450040489484591146489874991058155137167602523072412290642034747691256066497512512237338776756900854592170935642333899268263078134946095341262625706588483164486620920319636745037720916068499626744333838045012254794848409318800468639641016087743467733448142522956977406661100651918272262676958816763187086512452011276765008972825943258157743046198583226878166653971052882632561933470354696239530987772048030818481105973416505334763798957180649674916437918130575305348315663232131337385404144147124249648056540436817255854344537670275626640540884555518741435950424554380907995851172158173530579751848184407458753118734744362408680066440431112924722380866112670183314532955013337949593270093871193309371106100535100687918699092433547559931912598460658668755486175698721999261783581647788958621839535335696175359200360765429092172857113166723254508664205695932492464408796659720031470297655730292156806591016431473524912196208015528881779905158172883777443959868615146547942584378763666415686175813799976710394774573247823889692354869697113635116334443723097486775775431914950120840036252638006070715142270474362385441260655941122745723829099219784818208488606508167086108752026574707369195419319549135474100659839004710542790557653535152768052438601395938960727128110465051030304240185562234557470504074381691992382188851582222195848510231016660694670498176133611636400204077654686096791658162763603778384534767376824287581294905124062243473467075410519671154417322457234259242513860806338577627297319582758379140359018108232829914921833138810133757509006333627270136125070863756847397646519685526238047021992239328689068694794169054840982349739154204159177009450027696575941507003960341504563315441885123609799816133505149293074527861160715407102415381657065327520119592335402448587552207843410512458997293798799198213847556464604656561233230001873934553872354597553396586713617007406940030080906623356534437946295666326150376008704521188007746411552064411022201349937403697759360131657770877325219811922751079717097882358110913144015653555150139814700637845364657437373120092616205791632821228479498993254203225911211984493814904901546363790554564545949943456586174439324855480037443267359471712608013447311849318631844800655438895561307941311179398346744863284923855499753059585167018130972425411502787960201262179954158225479217709517510989850207664502611989481241846141521055746838925637609093823344480334378725791099357853039394722563486313744694022360675286550988888689977555461829772223816169294058651873829720274942158568632783732173349146470456440030374457001443980501991589770821186589895184828028799219643594570291280256780975865944332964985397838756342601426033156531624357719086834391119157461190413878638714166458261087862135301021820808903112534261759691779236090964972114992439835037251703820416375323539902161354666167126635606463763207798750865112842079706819451408419465587727747606866193325408101495442345201285164689355111784150407329602202229830309996790838399706266327329916720686772414237978018819290708272956779622070894693333243195252741520970935757724594433410054928740017844005692761731578129244101998009006440971609357698642428664598418505581213378371383512345748482317731041729814746893707426302024339981749742666633555356560547234486293459375402604437039364621630807195625092026868565439181001039719844519910725529706062034822981161094195300671167698133290687344157089835543661965758861098795186583432774497387457879106186952789767734142475091498824597383514918470687216293402294054993589312176041656010486897474198415384943245033696703289471667473506953525420827691918916916956632006005848865951657722949864568544568924821144090307362798545307996093680225260795564961614000855833036974522845928343427138936015424404920858994131315858494496781034995329178993080323415424588837844216975020207713880830990589530109024763016455654416917426691567252066421299735548959220317618517889785034203339773045493925925614555849002595317751543672332143556509385888128373265493817129209045137344991469975869526428740498386849488034093411775215952970519090285238869212264149979393595653500950503395745947360349443616247873424269804176634453914344337700879682726155198303137745625704767363048341766484531228218699052865836694718574707720197521440021430044422592046598937663051127621625343549930867055986406294576276302304230869789042509460477695667423772879277474789768608828201103575173278288552764175524937527129434000707299869620896537301924629075871943463407619716509939837627468674253641787439670762575787281509417464524221935500263444556661763466052837210518988528110417602408860054221025239733102103638021536764855002084839810999884832235413559799353591921053398962168280085516784032886627138054126999763584406370014146998734656765547268043500252131368273296769833911688390769714463760213048331774869245052125551564400126619812562903485348252098940785434916293176603914171985834100200665300462785619661865817351941733226885581669644999641437139701469729081625214302615151491988138724841289290215972853783656290990168771757883470979723288738287315965065711341941595920335053671537849270418897762711274814782279972339284365212173739716464831276127461646147204999674722935064113885274989141012118733626273051778354173347370840728201480393436438489730863657622755199496704219995928326722255219893495019307850796461765058982857496624095037778110446980308579880947457409375111054038974753660446484249977843885566676100378071068354626753524884685538168198067831476456231107846709089467145551442273503484969537202933130578091806032928221591085749548123135849477539920398670189006711539356778815272847740189363073600076322201657687605849143986445096842957645636754341929045706220187814896017232870181132025827167018241712601510281671881571430884619261815479012884933900348361065822001398570412624365315241094372446417366667770263153686228124106406672238916023190841569195742238893214526806326979899778049006516542001251422047791982736607171599500171506654077013135660286654355593530841527741566754844412177823266314689476089003085965444376183115710842812851104937800747310666201151277820349963479652491892266220736290773993468256226691091829728129145193748344922691110426243743348149453305309409022938572603409329298306440373915956889830979019491070272971405752865007237798246841738751029217688429746441892447201700604609647294226847661922918019193245320031096445845828609960692538181452235954593488993558015261215434267257917347389530593772994670829382859420661110017597123422822516581602617795736990827266783092645159971404031059863788781978150760402039515477089777618056999165809313765133041273974456520055355547485709113618252274486303842908549428668155538525883871185449768713343333940638373344965480554885236556030407132135325748000676502519643254707708615600689029052382166552859375788554437832446877466340246601369297968776691166922432668447318219362415878026947350970535016521056381107407218548276780638920981824840872027965491063920717768411013859749072403005803828808244851845684850118918489931526769333037893878158606161644745934039065234156419502017496990326157567667820311077696604708701022420408791806442660721662547786700057178833469892638429197649566963570814951556628459155836378710052152501833270463400977058516448860573994947862572655512368297369722627337962104942397161445244914207216317095351733304076761698080054110788838820394046253953976989950218133750526089744133902466299382749374575103934996815868776527946483227710909373402722820335090910973252683887438054858250846108954064306122941522326838945153646425640955824697078497872029386291797331957855277744663503533099010482994777778988961094351932895183189036163857048791898075981957289360858087724265891904339507479240304165371740125946169383238857710550728631328812415154013743231819296195529284944628369414298264305403040436982388030952808702110089985645827684924145055311328418838987101209968505804559830234905655861913955470323211518540049635373607093244983889097866856443559865995021380032357841854141694821645176714887153874899357651898399877921042075102878053254704340823765829335450950946099914956641337214124395557150506380582631731014197677236025438492712630356275917262225570542660962266577087085001623456714840201737732990335762675606297092811515536667878291017582519529801120966165726546277206842172438156090786911100536876561035270602237317066435269854786269502418268153437205063849978907190135899537620919971229016799786366552951619862190309413607141353104441632559781704104181784488026967532051334022287616595044291662818851744645775668642696351130054993102389043266615617457946845897043869419466082689885610869836464696997015102210746374867169812150765221318624708450053485159167349794701409341025450680127889047411205916347726003377429914686530269643544790992056648377446966709510653496303020242704925030546624667773871133391549130661352115310858551797640632204839698092750927270558085402676433803384031194236920375917437554089816685715418632426288210528280377704478696235080020121625247986203013290698796934177334443561763294856808921042974021505622396539167843260657336669834703127707313481786599786225117073321797902700955746242735008035277349465211832223753151626290249926954216671630509485164465886238414666748598648788641446365679651550077204310834589748513123484027236122024838348579271403092588192864512505989157401791298909800659088825253184740979189944637208546477989607964398999221290601164261811190905963016762115049495818510590602961263248127926513701725713630921508163362226687892995078578313764088623199755511282417944789573543764037351793511487042276092395454609245284067700912802100546956782146464532036854659892969959220762072584047540907475458077901174500704733183372403793624198740633825072438217294054904032064143789075048686614490958894378306245438218137467068952459207853911653464099113239953843090948692288947711185797609893987605589813463699561135041665266640681567373071679514734208417432177242360009624371109081050382633837834905091529975207556450297541515592413220212576978484850185314392787668447302500672133284400808057569242198984558778467466392086304079154521673642546597745646005792205677666265408074262788953135259454263718987372155286744509027201721864555698921160237095671060806282886717330850587709900184255792959644727804509163714471761217831104096258886468881119344541123778419444861093194493065001474720700559014905949002352654068414722642603067385244337165372974846922389434532359119379499585028215923837924965916771927959781329984546004767797678028640033541800783882902186717806837106581832261531566953462191115508010693351783029808940913798868927887037945345696066205078827404340197448044383301235515525877624318929338913146085281209630994709962797883712636754343158862183760290148691869041122210539275196327962908720981612637275470080973024798216550176210828805913690367836125534351671466638746737948813789499232726256762092958975918850173580306183317004122830181467902692717817924999315300606915724436288416326383657169984083530812435546885089899235758067905756716766657189733734699326320115463195574389199449250619974206185241472266404366246849966098724745467910661318358043342233830742482942788157809015884858690670015650878549301531090008395908430917630030537460091074536603993171090774251701619261906328573933959940546795728002382717068538971895672986005287017302548984927751915571735911733802289193266373606858926389749935809608577627258314730612926364315051893363043436967859123510750503085816477015060930349803498842902958374499932426918848153672949458067054123090852422563759502620617054923469661422845113421221846328868204690041006695574303342561440716490515623374741331221339795393756154671491339129649288434803451809307080165608233481580775000316479814877583404467549354948701846735847391104761113758602003263187410296415298960871114705866698523697134598099922812116152294855137445102898983564144845303345934726907143403603998756284504711370837635509058979351227961460677890538693692340565743855205975251180584114689956423720372602792272083693084679648606907363613172960914377198477000575527678716308412298403824097943553035135041278229432569346652340016084178975503624182867160308939364391316129712899599454044044538442829863674776339766746229826930184567934665206217409386895380091873212290984296124168878751085231074235285245012716241045909254221584686482325586157814290523172083014488652685040512195899216383897530084060961842829398418094050386601000040891672475074898556188070172461249644277149412189165821499812642745690116592049936221132378543640773625586711617457210480022030356680775746170726312293995553421079808089156867359937497871487885056898814435172688266980515779574736739202465456035502433584122513564091286349376329626299928050856323521985444462810873260081479309249263049223284063610309616206162687494441263598507689285161050085585394963257477929844234788358678882474746494365580060266000200694008037512319147417038349159159054391632456292539494659406763393284667095019798646941033163572161368313565301706133273320039139397560435037827652647246588869553588334012717787051703352884046969857531121119973645249344064879270742844412760225714741134229017728899177506206832368898776157469176382084290328342437204632638453256855179869462365658726583725591994237118135803136494537487546130236886570201231909359261349217046572064766318523987988796215632330759472907836293948901110787266896990557407378921355323446334675354162076866635103100905022484088246877586612085696040292927924319718753901238059189860454240154427401587535026276309367805702465429661091298413745528255090036624423474249471911303826867840620024635931171938367083719096768066701385274869509809184934213246730430098659214020645252125964880023854511928238798823289247532511180820350199813074318975592016467967991630673229193942192860186599264222134519819238494490037701482310829273149611107506908523014710767832824014287513902178674779743746249007678579237164340203007186654605376911076998403007450222990187924796518147509227563091804499760612243823718540258230570207900164525884128817645010153583621855664266629732018578522509956255926133254516420848423205025591884642145185369862334134614634861661742873845245356502823375807385695412529053255696160860758156140652197455165602699917033410427813104304126738010652382646537121725412214868087715496374537601685786157882195656224623895731796973865345683618478417995921607813268630959985539109645386917605933851291816443198013806385857694710526565205101245455593978143084344938231748597977971311768192077013355540395487198267564869799959601908332934111995567700175529997271598712683651467127833123801500840051929676284072190010361931769022638119640231129970914808479006325336941993830218575856517503201621788126462705690356624775179508130802283356117435542852816661503721563793449695890274532886143290716125940866583914574664860500105869832592344639090150637307901781569710026871162242230270449425851949117191649631280206103534111687591412787810599036339240274672759084311275530738504076868371504506427158594154212184168363492795019799962251690565884330185811801782025692906214411762561064293324455237905228169448347334411054630181897369509598540130120415320965071836817996977183337363158292879969149121175912570021320304709088305207780273344196088359617875733662012668886144088474659438499983743329739218817530439317093397670715395399844038249148836157300836208124393078345119039106099651233546934689892047317627003253008901521644901451916379464010198121891542809490682417671323891384905043793815116949585073111237124787169527056474455069228996298932914342754770349638699048873471720797521594956291091295303205913862833902212325601470561336640137090444855567707895745239472911542782877275277916947735446062638747966228045063437154644394383307084672239875115193937219059361928460776270227207813595238176550170705492629613471319991373562346701495337056517142699635307968065642465311234406080828308356082840499816852741996309847186823828345930970012332477541987031790011539589275709534276411299721581336887892315659275003375966627637483983675269002797345253385048903264100838165172286643508814814903166176702740167316460028668313322579217347179875, 205864248044423745677500505633867470868218635566432938830272095909157297175486643728904910018457690078230455785746817420149439511401850662330019931069822746703832428298711549788484561248931381965425659206474734641478338826901136801373801052278951933856641823486588172785162827011034674543670390613007854689941176262342535431038608428926462587623962811081638439280232112231644009788033544618241616256457591055362790300723467795051751516140303963225631475431959767131349812908626733571281498020674246290257640277744314197865767418914649078865471251395912484476639784251819315707845016982006500552161676046607868815676595050546530382940909913711839612714796651419657067972460885833273830111757918920541672117920409773938571045900201303482089683760092923030960391384021130567443568431529161149807626766116273111576838618493826376574376603417898980035676343742317043069756576748414131905911167600754289522679762852037176779690856431295167724385377923661222763622838748080512658394098465025686756895312084617657639676486013416975461584869408599642477830362391789128647522026582484065575127366820625704250117486865764491000426432911658971955837689376609462593951822403854621295979862006414530106021593354775156313019468111947036360557029275969942402576315344724363357491850502805449499258144711395864281463636727842989466296398295553178359934168000779861658169224030846908664086864225273546158550329855069106048619849249013898863574475157413412208735827762149774989119310690675435295348646036561225000671948582599301199158465518050282263288090823568139532326046351296503263936906960374710159211152092451244615066204409532677864535468410162408392840763545241829166146183360444476713399890565656627192889977368326282750131453684355457049144000444976185167529585161545158065361602607953470372297698751159772599657718925266786068405889614853318078275018267255231393020163107829489420155020305463511703151085628237973914528918070976154114789804427580165087273533468034248972847727707929565532754639916507239372821098296409321461495248850000682223927245836832144020560712180067796501643148375631955187730539000567723462880100589219125144224666352801995989730149678753737652756264589570375802259654176104256552637341047890925594766295961210945980526739421272614688866672578895948603335681846496460583606724491872175482484989347105390890510166036490557348442454246571366993616507251579805798748648062449055677410544922198638165053439475174810989026518440007592175524790224860625548366498113142515430821657399069161711075822657517269169883023940010502388763686792357074841468324721738566477824511957217293881065345147791255858921287532214284738038767395932247580898577299680900712923044185343798318621625585985511492780607770703484290777724365635061393360587921487579685887159508372059521096312673629280761646505954079013585456705943599540221671049740587631491439069874653485490700973503252952692981890089759361953991996601881407117348319905143184418637502374847789332282236182278743621788636393055246390923325285901173934929120660103464408425625765053013076783295467840098644394986603747157460074141614422249939392723922200330804934506189895515785449465059227177431642757465038067414663573543317514042555828905015226456203209920575221209313781690206859678209038002267767991824606762494237054735030545057147890122587461995912960085589678799598577705001974614356470066397101256058935103989573532952328071831335504539405693155083721201407739458055881155466329416779965506048203623242693249475507441409940767697046836445751729643154761077298658105140921834114633955381760365667188563510807852309751520140965588230302457833540630809630416359065548275173496843731459229502171118625201350168335521582285736735221549491045339246023581113256648224643942699194657650773014489782069971455640323783868523161177704169069974523556646886790127682050224041497578343697135095636731759257168715956910355733582314662587650987635343299591394183713165321561201609172615503820061925286930163113798905097495659264983131371074740819153664179560826113204230885909417492274140517820895110793323671528048545228717503875220403092673181701710704310684242832125299431248739888616352848666873861431364115525724805248564467027775549194128387421230664855065144237847189007401393985451606713357386507427149245322816429976398611839583596111758906433009816227739229212355347191245217223761986685061159426544464125275129137799606107603238858759526136481566961850140382973271496437550783235708259305889056712979032666473526723192539103338416603542612326142739558761886137210024575455863003878441147766820211583388595786933822125053644639131985141952601871632584973966904262998138483240413546848347384767542962593922677519291112894311040980293334164808546255765825155048285540021842914328571445148251018071127548075193769574485995386197212811453043776247202880175140274961560452769966156930651243940760359815969246815896817702200403997213143259715968690134133821869500165664051060895554599944881882551001245220664508111963397500792741097343186502068110253218200254303488667737814970028283936473845604697959682427933985726930264723862294830092068151221593727479347457624588936914555336620793457937754152537606836349914640429576984098353940457951669088139514230949279846128092541826225215103460140014067941568412016027627923723653212017736005135490640087131263236927897472064615460163040053001387427130791021402665879730176642433848669751318907118108220499120496094972639191362967809596349623565825708360603617626377528096888505598393013996814152052935706955320049305859543857598958962637997863640894441675729399033429089773295548507300418137544518642084613156361043055809532846383925207637810770268383292509258558063433275217055369233374279619703993848470539560635446177811698065676683791243966903580416611652701115034067767892469572135876466165656545696580170012909639931602552087286334234372382884855015913964475971791208891711082993674841161019538890856326120705682428433916559436331372631614877170812556344365982459314685764207335158170101280708691124349528378276862179127374287044415129106907817890166001882100905770106914069607307480390239190957331201459505335613835332148382138459874785710324820085516763485302359558902956509038246745753834099454471349944021923460087134394966749109006063469413320449881264837098847901299248964303954433005807691034600951281401308827720548966228025565392644596865972307663187361740319772757993715769803124399215847214519500315535159312601722633785515460438876991885223589982894116754215475173508879120163683085212134932320236799050778078106109091523204938453326453737158695988071303615515702410541414054394536826770676580717582269328699624345738805713107168462653709452433102391632372578956406555579961983983132243067124874265234067568448619064533701724388487349345892352485471345849797630958117334268866069085881953649330012589715542099705030674999950946676240340667723107272371676953204409500073121743911583730820786540936436262593053420897849169737025693774971541607221108887698063652910919806900998233055471371892082456583715405190250471030312459699268231072978059251491518030874867406050985374691958999595451539122008649528219782742360516301133248720141873673886590335184995948262203975183655792853030945887255426011475940409380422930764933108097554970836792670894690086786473464903982977843298921231918728467574624204656429733591944951827170628394351518864326194143971793452086276873152721650771879395702075048665037506610953786273615685502702632042765055685213085748350555281109747615903587175106097538744597897379041409284236322907320023624599193630378664793902762284051341011721261089962890390966626491858087817288559497985849399853935076122531823543300895196194287355236467429117190981125057424373054793012500921073187148802185855894745202399065536404991250913981346160993117889463150242080557794120108787971399422846890084791395418531672059795033785821154515376645088021774853764218338346053969502630675374790936722474461100698100390046659722142323023336172445834076316251850484122008179235535560956456861275706507036775867728779296907546347499597112620542503720706547383123767024942988130438568841319874208292034930032282119465053922712303288259086899175132426673647138695826372142399582647650820145700939988365683153880649865378608661588450117801586357029296272770446392393898506675186358343990892803750419901139329619358328222708665045119177011529564856887252521050709776032959993299444511964674001846993638069678438302447506783834754308823849031873943843877888503723843541579152810037233016034372643026252186300397622905992309021910661959725072545558573850824175054589753108386950932468460462346237515562242664428918307683026143256555409145013467408136708145606738121951978836373130482198731066681790209757108155972771152861490341358088893079362323243542883180950545643737840654270900211030427502493495282469124547292455405024005846918719546740929300454111439464689858020073928396092185456179748402660890944768574156890695640556463876055045728851924692992183729244994614704279314080537413142155700495489308857191860653839474494802417876431410330159522300421969686700049918365051124177830047900886182908314652700319569045273105184061535893846494411998404470478195719426637286811135416291918765584077106138034040344564582698327523688075833477715704502435871459310357615269069393393279548438650929018437575484597257805454281908525854055026831950798862449443160633607536199296434835199251971097536211228342044965109626869095655636395620856205374424086998291417907579393047385911411314317573372870090574001492207689895375439369642841476562695440521998471388492672106719634375207567962838072051789076485214792361180266934114499395771124698710690893122043152933324923245994917306730722893724260626284861788206860915199361387903950138743615738202742672802566650863874148667562097250415810566264031414942452356617533485304954190032671525242924024481738678172384103180150611867664422006459815628978330774341329441033710320112944166063066266877967212032082572358486059775472772190401004401064528658574268039208034470271518590561806605095188275951727042534099527031834610648112493167278601255713201016579899617947699904707474411164489057273545073865210510695029266503202891708398655000965343248527986478741943472666951392777718027952650033115710256928591847984637142348878363381724460372967192901270712821381705146578407781402572472120985842963081434149477942884655047507947413141985395277654860496465643443687632783635432643698629716973398475533175646809625059012402760760550374178346746800824303601935455127918594967804295399451177037915944237209502068728190217912095989381808480726210546469004817202847545321750081891145416668973391647217663161724203414942493169699362002787443669820593340158176764387441889099352672482445335142172821847121871366384971801422202432979168199197566549397975632755211525165762278005842645330743577002835136513550593242828211749680277795687741836095746501198167461659841730768036164770058990195563345683290159179249788746070825153012575521399020072341968644360373970970058119020550934009366303282998090718588307021908668249222085549027901959027338388954979881235585801040072762954371833367836860695770780520233812066570188006239367721380924915699062640804436740098094563306970423051622976813091543538081666868332950556582376374442722327829968167082854178793378340276602129476013441497174480439397223750658756366998497964893257300175299555898401983712039722063596356218463602492144867041715657478141716046886055135121877506680807268242240291318123182883240867636976067819175038571052714893396803384726796202905214825967699733178456414253363591853240854229408734167029651764671402494561444301911432525975092521495572445725544420119368614978550827873332500487558873040239060718230331871422021525834231971543888698763677184023789677843123857473769310349336482261939541173941019144076739524632168879190277910934282725500105043301083192001558732398775330748667357494894179203482534183274971257297616453462052235930143378204414740591994886122906957085617867153544178051108734511802930611150701063184264756647979862784386229587378466875298866614839597229057761353043581139007763261832140123560365916381770574668495562999643158703726277377183714344803558887473548673537871057945803743150454795832706527786418690804355736162027906842652495147777730309127051535534447586166324029341395641532853804211495119403148640166273030051126137680212100247999703441767019878031344047782236889005482780871826069731673036815631417715782376068814735952522294231616732999011532205619535595277443091441063120012716952020724080859357946299755660549945977409044529863118033291738230965639162422003037789288837081999454988830461748314482574262857146706935137746638183866843809766270749217731998665189459043106104311251780709472693746255216211719234597741711751855727065615261645616854839900951526171475448954973840814845729872409966712483454632104856845900628853741193276859422321048934468780114238893198341626365223223719721285903561870829138474922972658222524317060503562483283732734819285958228703153141535935875764456232709423436439466508261464201572752899117653902638310777211014892458196848728931135714762763782563476266588571536074709580803868328084985096038976019756099602980656062390321994439093019125455227430571068501122508938362030299670769171966021457453549936532340211313396125342723315856496378802806686750897665040450305512178558458428273987975902896936696223984533903448596896548092740467556744180231088916826559676826028739581970430320070533029039057336131817905555956162702547423710742818295311909324501228639655791806778882230424564405041452082148551686479077921891679130760515091052844714490650879499836771983409934253684877568918582436859494704874607375570144108708495808725157326775414620646848743399726713508209962072155755778076904757116064085636212057383688968067285345297374292472579489316140455955380049799719231665968333280155259943228391021038844815752558220493240124817662953459290201565168138404519109388328566073080154912287651083153575969814449513006269740930555235808518238952862931729497799450528800746683967837760895324763733015452364816161198442122393850985144832841271160170099551745783015107162587163979113380903662394181877694709272206103947227574425376321926949939745900737297893189910279703909636778263948795478692070467139377336544120094393962754601300179640059537043544160272506846141554071886305371373519622046397778381674812197937457770748634157104865260238641603896817658842209476009132291757810331797089329048350871821851617520749609098859192747791285724996817912509666531420012801432340613889530694377531212721458945010696233673182492880925933981473736463278891719992220567095091523554666358622327359620325903618364222084091035054877327917506588551959778378617156530976353029420913565314927071148497251973628930169895220161489770481987574439811344203902457604707417621737451231690363249451909142083726988444880253076064756402168724462700558008446588170105494282929209710734853659907339409988646691679064947238441899137355774756501433150991928779908959939733768003135243301821255560998333840402025961110591746204634136227205922550844538617882713702551682445981746163403054149820225153507897981963698596175216893842709834302430167431818793093054608072666744763998956998575238911021304647378392904216674947162601626491511072651433962951590455863531187770576083766148280976127869276945933002507526995593967343719909833703897695954940073468685264464906645161297993557008357977305067436426913635077408940282887747689813768045473425933367457531693127589417631099018949399751871684789576055949395968519040882479489176853009010096435408874608692417327610139327003706423613088324233141318792159667740766001394213483414818656272354526164205608196265098318369444057126565244087251694308529539742899434355238427832970961844164604057419174124173918766326638639544413276463905245299635524563886019464008288278076347694874479103861616492468713320022612930454421056749676633491041981613070129586167748453781829161472212843980541635558339306841256430112561579976966262583431621922793780717497803593554492117431116894503554734981608458206276946746167000633883257110346638130466243326005369717399885267035432658953973669268454282018828191689560536982525740957142538909316382575507042044199201398661308638935391871442438868470000649526457261983658612281143586861981040306544400495164765915514297851496840489318933534314400141548672313189170697760696556241078437916682087975214372972490892359207889916379743182081701310965427539127518867516795403924162816661806243882420373763306922023279548499280352111324062390897998166884329683882118127228225686457769405977418916047309041760146475088198543265664488497719122021640297806414435439350822273973746700128523191576095231422760663057797163968252344560836251734858148203121140140390327268280493018671574748323928774516891044025026577785148402408502903794426450676916433291771741058979475449577665378066028963044794739870886170496850804053882264248933854428818215935170648954185743719210217161524336357566931029669936198050080355872516528974722720328244659721330635024165127453487117397093053698322226179302961896688931669969643886818283494685842152406367324668791937063513884511941436742215156024426908385865568805492117157032758843262574137710945343514558692750256239258512855826698584149748293568896075535642731805201677258314260884114890420012033233078534510849591028782435009172905448099674195976126418961386907616526967809952998461004093652807306828660569278085087565561981027300895879979228646260988448157612766993249858495000682492932941602706744238589108622593244037691415205686419443038012523210411859565448182168983250332417303395523835288461064335286830659333542109824687586031871076448237112707992592945131768522326942449521007794445498538144956790600930294322646562255882708850024852112517320210608515820143749681197892665433423824488840403519813515872398317803062024970855017311762330482251423027677683941224546358542523896665718721846785395851384670782042158447789169113280044233491677869285338053444637497677020213563832872490082797773602273297183415113001041590827625285462019178246429351845339836587698096943938592515450806746712686691640765348899079544544576084812397244054449114321165863309765005037706212701078097768134444381542505042562363982964194779648200228384732204512945655040293015940564972856273377514527305763033573732569502310093391326495846547539641504080904796381144323817906934833529322743034149770417679215227630001664875863396068082075771636623629323416527575758649932559932922229031036351027532972256663835834510090042702243299268111851398687731702191334557, -231625553172575472134998655087983003812206962079743400496054220699127263862653465590340804544966732787898611057814801875779298208644940479251535323911457973307250740755788992833934020442755234298966045716011446297382636846454066174313891662797591331888848089317565295723954430834539314080828558943235577626683504890360676778821660918832103715552200209188812413938554987393411073096499399722243984200453188528432782286289208924615045894095978250222997643728792690755991844558288067864076394831340498485677229584703913490395739815237699890519382006312625073922592068826875069481953187904857026640348246837976146301553164435524134341866831016992889292826827464500310028801008301948887346665411322497683202291449114224207246834300320606046539128232165065602340805955264775064621245932669622891350804765560448449001497988800974682011624592823882441358943973350011227176419658289957623255671288010094043876773588735613639901667673577415669061913854151872170198672771546644498588272118742092099658424023080872746400488491649628430835600286756169640835546415181946774188860617822946974184441763683970237261434852586017087388754786767970279234145115553332228603825223160324259581511500046656243964631940846797588429181591148350732363751940042102414159786969406524373225481377944711662447770277460100135180929461452181758119181090533667120978401895291763674321077885816760186975084126085386044380479970312011428265552566000875801731776566336100209889498826214901643290307297015939210570386594500786678737091706905834380082724782501399578900096926038206531636907638213961150502737147861284036325367981777546513795309435315742662026272202052009082936112131266411504411731707678463392778118420286262761388139661663694061454766872114462279551223072272480747150432999870242648735964032641274951192410124113785031483711403208736061965271120968503761695966789946800977995046374199161931424990529715838426948594957266747666516361679702472571786011582057516785861142060837194593394562854986531301533140208209293306528494016534434914372637043177816028617481312091670850154371727642750257338057317900253892175186415749633094326738833474038982143983933840258821493133131246105541184440870627074732521036626387287256205535430071598297814873809118935770677306185510925912791277353546953932491687621773852232353002680848094532767149747480049362996782808063947017270715260342252798489724676618766699597091615500274893592444789353654356487357441144108866467902014354375067229349297811528968948850622678159315835989372538420533272424952623983039426416814665456958789871813233452064786645267874527731032089463372495662684310978821167865242760207148788551012772982901236127414182622622204233069584323933380356008445173815712829118999661988269800114631454034555714529673206941609440951603357241838919622753734705693205336009152343573859119355007594448018769102035379453547832596351973067593217421883785372366038690492551026658399453757363641220849985902826794645614204712497559655979161210554416830335671735102932857343812673952222551641360297472913330561153045108453910936846139315840798716212702149274727983895096602979729617679012116524919525811802831023601640110893120890530780173254083468736327359788265778900110979954009631297627932713130192503513438079887032401470390480882732078745544509836306729727584079596179607168874816653035731463761612828005806564152797104684098138538796159844778260272824624951806515407362086971019374979586481919644420934090173255925102123978707648195378755212711544751868786215747469815828910483465783972978633238434352236980506251877125006632409648475862243961974632861912394639327893067152165187910053925705377487325137433353608218750219173460884925866282189116522268957373740549295229183430242052362737097757561424212907579810782096876692761625029147911168736229621771982516599516922700413765870680920320876012772643381846662864717230148080008438241628769126375382225828808242441259398109216690797712513132095383521744958381710311146188640129203985760019845638517089700235710911987893838126720067424127658645636419737100936267168867367993959698244570656031342549881172633122092519372084398143474197477004360518378896832129390889222444553983386789814760858220174454784473107834395576795616263182437356543859431499719824909211315017562073832122141422569145676874663924244495317015616327675517439921952074922580596680994800972034599427355341184367007271010960166191857944922527146297955562352628293743892361023380085451429662569421192906394296352228792134420586633832494219970902840377860876456304031521663875565063201588382716115265258258022686311285243121917878405084887757968550843678424286635380373658946286978528857102720516714259925447492421108936097611288206758875983878355872927196452542399222252954135889991161911681582044165118699629470627212080494649888639783464141998757744567597887531207835117612498387915175376004936368004834573139626426118327172162041133353104695926742551843431326369385579499665399618347323171824243329782672234339111607954016772044296368468415616782486363966520846653564598239591591521327385543036382857714757971672466695289718715801000751231911579687382292508700973956236633084544156121964474842190379525792401669639610326679465318205638988431479863050886587048446343235405525357689679728970426722376592818911992117423295616176390124413646350318805983137561115779975776637988660440732893217775328658211035325219554322695285669024962478868714064105442691373615694252966579194649193639085838467974627874893524799739458134543067150548858771402881542117174849767920084965179358336306122477429613469122415372373803113969586834358480346243465506549915349067633395320397871366622380191125096551976041481039352634897676454336065340758877395225607379166587621937264527002962996564019852656524240953487272089198179458709408271199879060728134388338072952826614548462564857937218351040898561132502119319665835310689960208593734451537053281721657613864639044397870216492335348581249318145270446291136630032945907503499279236778102355539943246613702074653923216860965299533603976305764199247848220604057339810790274020652767131128709637992859177287637624311192099392829703794646599015599157300248504755153681052682246189065202330505168155431287618999841566764236035373820250185767401606320594610903412034468010667061225011594683198979090101856893455650009443284395623617192673070663277861194464586440627985085113573467335249572074931625536163674757663448237365257732303409525736395831901780108619666749137087741747621543891582512671596031591475197109869162444150501033388808472395700968156844381383189483302932688947910200956765718061803580746187621864556258226004980520960338149810788469845529526385854064089701301805981742399512340107264110190209277645059666095313350926933794333056355998818380780179679528064896458067806632902696591945404302219739399602260870097762050849322935876898706570162495055219344781443878092672657993928387280373197852848904946595974791109603872673658558435169951811015994699622167270878644741552394951871092420911041074018057026780686576251678088602593919992847575302411232296546327182852611106364096550422515037473254613208493124708508691417642367221970883801413543079091449723713488867410578604539637489223654674011469564588013112126549874789298148221563005793569513296487119604634294035768980383592615843713746849040255309323543651601789124020085572477305704876494727354974219655854637265764109946690831595224721476124005466241725254812009137465715331215454036635987546576708603777752826790462576143190125015560049502364417047351807197661835820010045710032585543214679793327870091945871160896479615956586472316947339788904271393050138344087831840734319048375335120940153412769406522595739934563493844367464964561313989500515211692023392147612773340536830780310017676544449709195663590004267970035700837997253363687763495815689253727509057339240019563171502153976661923816203012095540782725094788395092116304693878620863456283731868203914948555321476673839496590757828750650007414946103804212432285443694782358665493166186907765368624561089270878385091492078166542463335720364992352903331608663367738599265441286864562588617026582046805720134412959450160312225377762978267794767896879760366707171109442923395506263968015596234007242481585386772882573688971300138190444657684776293619410299104310390323251061880318832951921079935893385778599631223879782461810582154425320862819234850012238166233828472229346966666024636090229955437667706014652586219478390656706435449415862473642733497484384358269280438810543654290984264675460064971361198740162369715512796082329280351100772414535930827456303977477350661240822850513969573463838320222546934023471413867309499701587627859830017630924414747958824017372776018867418366489078675268822930490585725970150470092675021034252846930250871315962175190916096542766262596938066935098607026388764390159543415290300893562432719521055373357595273914463845709236050334457702150725459179121344283888559619352316215985808836089262250056407758767469000394258926534261331753817304336089029457727918918158688840543201237772640148500186699941370990440226120272110659794169534489049388117588865900308030322536363051484645984590182446520476429648995092244910500722464302873746036343503898213559458842520961444645615799560464008692464748065307873013070490310327292841022190002229476029259695521669682666898504938922558285179611581837869009557479977596929237686868367458347680222879584913773763602665266556689799476145428115498759508517319962465437364080988170817787287264024514251933195547974263474118691219190683357918751148799441569502804637425845442895188923565943721317003305545124420484866803267029070660300245974751571772735825569568920667000043706719550287356739342104694077906437695958755667920636558106376938765785120321877357882603343988230008531127670743282955194861960190769215831950915074694552565073380724953281032510414437968023678364600706068052602332491690127881037839338716650436809657755266707908445896539001938235587678088092876921993808420484872145071887490445096889245316620723029948274937544100511243225360534661045967602924039634660354647693340995132785300521379328562925155677845935147021075345007593200922752015041252752323493283112936246328618222190318402020841993293931260818798363183247243763044043983535239484739525913012920728953601879123555971709314071717064325786791396327804640410397269945156249960699112044285875944103729766431020876154229984916857317622287863949038486315152290500173833822049136231910936445787518034483433703286171498886539120569570044814516053257417380817708104823801677821848342902430781931915422808803867841440184206402931490546318495932936748237289289348094748675952412582765017478638102604618221921065119799976686571346498509826696296402901288190218854587818471945354793277112882795629847137344523185517500522678208863170618335488325272679074182448932226418367987973043917993284076589941905754397238771052798595797931330786065032221648560850743933795714949472391417665919321708212562719059846358693098715295829709178094482388703797369423350166059980616123684186329579809835988930367235643733064753460467688483526340448423493259434815775468220139819542104163290024224735440901946130592885219007516160767395105416686437847834605959578821470271735861173390177557067847835896701663361011315513506519709863564227484069383777425366633219997111578247075185378475667273622893319084630519049584279353580098936770867779737554717676319372036206633310419823071932290146394551408128632317288633783726029798562716259608885367164633206611783164953656534167429909435377818782337618428145102932815651040883950181132896016415943015891027809888860612232014600782376564945992632441739453520791124565443584614777803060436361268779568196558568051127621913902891709148013125489951232508164251903668528891726239629181395777739622002457925106839189940319257193161805331452241378770767497238569554408706541249704511736892082244434179989412885735561715399972567692325455047460755931615233286800202236954347408382631682640017405739912043462416121530454119104143133515660379293372488500493009896972014382798331207566433082285028602409952263193430180691342997611903473796536646716514139399654646670869297341046766821351777986926262945867169923618454185117033428796873504272517204943297526396192395918084983534925028432689169749104049942615243672872311015187438411010269464260335772918197462600188100218551416911360118532690831712091089634084881685693089273988581930736735680932866822687652498687347648964878009987390755371218041272850738816550033906170439454432358947950882252314300920008393131853181200790458353942084031281733934611387098917901680939036447592626239481861750987187583151155943976249523522949268039932145592465262030265067135450969020555464658635638523334784048086805783260792289608651324755015433962056278194817647966207548493004957137776544265123771415462579132028488854901443800503107879100027061067538207361688203909070846133792252418099297106128879622762922322610102237930377323784973463523066971517123257792795051485094810621240991698774472048544100959269523365284781141235563957879910781786158723021596661786675873423181985481050518023539420526588254103918149017072367478682251104862527841189485819950439627362069722024853338513499338980484050127468417710804891649845994594619141716326516401084380880832021202805078030064977692995105280420577523054030512427563854039572901710487248313775575043647322792991813002070161154836869141626448399299633542380750163692349566230230677392019719821143045564419157030580348202735987808127075734867069416522173474345199946946594532622382015240213472776135985373842206391685787402236130961553733453082944757119835212735101731213139413522390437186268107399117632376544504743469229120235514942912751624952303761911655484377671052563397558883770738394909309586229673781989878985532803532782526110338186868252191348379930867928186247093732934738208815317250587355254245583009840567378461483565505226593145147150084640370230176434173908495413656665600102479013232621493393855236781054873498132187801336189606118948402017507544978473028446037531405440208536531188860600043348543277843020435187219981051988084706482132167703046939224354681958686895301714084940805712447656096653296256185848636971645863738809977768159726021591948636591186043979679329804523975925612840131811706448793126876029906698857761096621147223992398132834743429065331384810417530914437612979538427660767986406022620283247772796936295872237546188674073010381182154189792175650494189038146994470718069293441068294585931969116573369426687720595378186773093230484659375351442302107500432564896315877797071149799913800270537060571701069378922440138513991939270372168523995857826657171417347909245366193769749618113574503363449425978507316319876464591386278907604276405895371394073380972562538568097114999466461339287915820248128756282171427113045881166757375174907608973296129144315563557369951450588045411077448308233877693515989670551612883618875326685506683284682247123890634243083576232171745726636141478138848247962025974789668643159520458508655496709972956396503820663950139640402777409459965000178504427474966790630209425972417039467863480418275904084707230610646829946072056188793924109765290812342459183138340355687873451021120615859167318149859142365713942414033130190846098087895995166605349943740025879955387189684946090372745170808219187461634010527950459475580736281217930632672749008282134312712620322796332436201102359696926660636953316233979563139147996601858608977225600821257950928996118576275870517758908048780393341551428913197352208374600448279385423633124339196851796411360680443727069187848641692486278108499342472063500645127162443119097650050621082393054891695063605439679419954178702796129085636030893079705003823728350052230865293419869669050984527365130407913180737377150144403861457505600015462724465237398131450886826879573231714961325952717077079084548574407032780033353285080331222321174773639080875126583494988186975190926500479181708018414048522580559694781033261411433695098194176732215138237590273368967954587270946616881262652350567264640820238017671424643145757618102965007819415261456347981509920657806287445476966220561296499345869391710323409139922823516650339793462904971717896388411744746824064742308797940695099733175807424534724607011680127977132921178627546597901418546685143401343753373723248604386532183797736295098007974903747772148621938271842364114929418526094719552317821232926967768630350108794087114937261591798833079391881595272966957621264034403633742048304806255982472656266622959968101444587412563876231090423637974142414085652245110783551957521937160898324877895793745606494538738369174161890394185154700232817614132612684870909454379507763221527687329893560748136580560856848708969367444138096097018902015291372087783151759965697851513010348523752508825828406075025964055195482908925400304577049322083504952194348242079406983956698667931527416210739954115818110310641764863164194920988188259355344795711409154446970783947307738540022094578792347647135154188427116161432000201402543038696221035041665458173019606390823213705627177118732284354850609882511252565383421307756273917863823857648537305253912677611121382330615890479802425433772116490090395878333456201218322697680541713747341782390358041524905931548511636417088299455530218145022475917745949532608707575173407344970328188476541934967814759076538763081651668035362809264145255028005323888796614551791555777667898986035491301668255189755143998970372278263364064643297167528483014158392060511783949570340979355529181127368195791771787954301954457197810099352432031401138932921147497341422272656893640273650820286993496163044340592220413299216330459786790050648740866126378782779603253815880396829292647105828489548235118461535873234102208851583044447786574822135740413074753256539300922791545758753383187188737322174967697852977062655031905164901945496502154810654232106873637057625709161590736043986787666972776856296706996293208524449726960417327632549192315730571756992347152344456835343114594110489970419701292547018188091010722802929770073672117334765208013800453586620593358212997046263370731512537814035367936951947828685892716788871706214070028829207415986869801873175954310073134487335729087525934321781138228926049819339429947457176333547038018738693065286348041023695361053363252853197104070510513285379682005315211197549564529492851402796221768452422692920514171373620625805082240715724927687005677859855264211636211057253506670781044057430569545709666395812835980316836622116338240368158420553126440867727900122815883810380969566344222567406377942793040560921075561745346112067311715647788945036541952)}
{(137047449896286826221596280675635836970857175188399447460543250691285582047292793503107677870846595291830069972782102629615269755112919158384168293831269951009188840413446407420946781920063931773534643355948052207518904592374539114928757818024868520337480463832923752359024586068778662657964992297197311876191895110358182965860134614293069608217626771540498756843900680035645916260927895061218735988130881327366854903833597607231011083603172872709458448982526578221650616463126813928197524043393459078458499148928175034994992522458467749982436458142145924677646616771548064684919203117798453611777438250716158096444073154794216551233010428340344598718985999170064050493465660510568575538083948898999964757879745222692844139431433060111407092415262438270064301129328309733758011654143435888990872839156533781158576164337139158626121360237791952414956799538585020418719349048616954598727458192412368504536395183373061057183130106402091381425045281904045092976364267829428201418720398493217692115122126371931301154477072270893337504322481655383095517831719621920966797084494257890017663918069445756469551798562313833682529360312494142815226993414222063092425803012726794545593779946873899814226102610583501143764457800328178072493828868805139357441383141490176012228898105987751822534204583258380889814412955694891501288655550000742721922313452814295862691866914209704255741257793173450247387567544328502768998790233524377417886694525663450230786981723489310326246602353424989364441776472994755495353437662544949689310235993878486623770605902014403544712202972545171489135238303368031382921173005183922630582137129725286196434890924116337915633728739490446914315409289611452928591054226675964765961495912504038778566320118301532600025359341858073959634900000600195271853457524641536048143621939699195952797880339832647167909341800714795980883613537048219222792822473778179191846378356915702463947532466199115738536991469555880527929137354072345676453108876274738698947222503549777573380592115064380049504406351654967817121051712814111769829292108999253213703165286119841241235463087842346417428478838739299384499743237583091534459424956242685439042247610613589528622611358579910592884650805340328562987600259165193781137645030414711088289997314397980594993689343917050855887024712447787427842473946891151811626934684546923596499320161252379186429723974551142460215583590464773207432366578920403228261184857261266095482085418302745192488111344799286140739509691179527855241804821646467452127070068321580178994632848298342088932326597165325004422087995781913276169225590502073765769327581771002437866337789030630307079597634350033763670215816825871778112439205799343774450311088590377826603497157017787143088952827178794950418060595075741785367721747673822109025336639786827246857642293056121718811428010283393362273630653706249335423639195350925950504441390467241894510045400767583493613100642103510250542929982428713280090852130967140768979828809926805860090060205361921608882568196809692549534645964762143587594651710384258282842631641781568086239881528233752278700191396675751011619147823680573618267056456797179572589849650704301754004091227958334017613093483350036245490068975013043507503861525844526306952917493681828812729163822823803633628045261733371684535543423492346277757543241172240535299593769861424503436523266609782327301116781224457324335907044854189381254332527463619067946724870616912331337333218323707471136834075693692996248300362007525255779267445844620158749864289281781279292222937166633855672215582571084116588097657254472528880890304974311654397318080070297180287376281428835954260596035874100369761047203305206313892669231002320596242706614655293362336593650342119067814227231221814764122554842203564065493070584554948756152338000327155557201584905273194749047413846117477255610088672030822656585615284777161888421755741664005795790732154307798768965383806141762172402176118937560420991194960691506564177009283247622410152660669615117215797074028111013706106017233888217618027180528968725367302385644872461293447485761159369628398807338309184049437248962354674851267085185702888681874473436582436676163383886654943598990944881282864435582761824402662531669548629213315748301599306869798085593784289092908099961856605620576073399621490487450387008444137306895433231882324289353413375793618211773117271829339666568117816538625364955452897944595924888960603404547265958473656850298127759192531665973950816641450459196064176011777391037789412456089361602913973125367172764466851459320945691788558812210275627292660124832036469693680271385364407530793852149536012136853630294282800980114399255582674122259041079591754921584170379456493822251230066147215358817516697745477061080056452155057557938275773872313238233804818417758359569316033799309851861523928398391458934802335117620416581289354320704648381048920639801008057126348748646080324409611403940534837024448279109987789280261034212763175692936761910311639939147931210371307458285088038599804570475129904679650920820256383521810607298081110354677123977891872982506599686010443868467876412415122621031854383672209204259004533806088956947562259207134855203705227841896703479545643184110725795920716715901709408565580549308457107355628544205829702677545345404401733423510319123350772339179861802978501168847507371124661815491697864435896499694558294968829759293770175845489930430051638023120893367390925845242201239933335609950909565920846787483293154852555860811250696792770216658867431059921762913131332108138137909398051458123616361302949255945507541969258170999618721488435723803509783967801714989764983602222399263639522571018584047362852962097207997323896943154453272300456980748553821337128820380783524391055007141764655293026806244306174908158926335277026543937811139438282252517163477588518851973172518987721551153565249320718810494813032686484767950608658503533029370657079304985000176141289493577768309294635104369927809032910335383968249416098686975750577038682209169760939893711638714042767176800882610530089564878300756407605488011985329665934559889629685878679003006833610060272798863682863736053461700281689306793403921097179150275811741829047839220272488967689812220993071421536613951898237116059413110617845998692549455091163655611836880045482101333087933999734469964626548487703465158171060968653896149173963016813622227626835716498712049294782855171120949443721550774664493950396332332691541532628726831667967298766790733337402131638984555148660288844277502044800565473372970513624571927019325237387951090054178198703160815866983181972034100096603637829487630665543701923703404172792113909730572169311503667652606832489215835690731643718205926969333169834485175564378898171021927375515807173434962191654554154370264510008492083218245669716281343258092848007093107084745478163456233216491210850092325041603815826913592493662176663613964413723726425756859008980262292408644750347506270589670872138274761931647634238457501659954923800085304865302189021254918288558326217487024233174445015328132886195635565702649357522445812982275148236535993480912354826346412041096555573707822290989576632219242616835430815498578421973690449283227915495769526694307593089450830239636915072193302963254780521351846980607734985053700062489799602209261122176094026612963877704749539356099412473383108044566322732659866519168146715971896135625149300141085970236409071377200019014569217842601271787162061295911259971361897275442957121119362597633425161565310506543198823555761892926918895434741029104067279783565236070920458637834865003765292908871588778833171173967386522799266496615035446919970033142378105334565816460556363264112170904217952004044903618906754517492210697677933460629826645229024583472511754075841506651520009335084347444227181754181124610133891190168669624356947074253180435689200988882977356975023441407484229879793772089132782345506370972496373561945228549887923976941719963843313835750349146558862434111223149867594260712530228253551686317807261928895551358025211263926943386721137526009377060163806232382081752616594794947461439629192891194601067039447347097615483097319419071108957444655135658564244541024885703815761741512271607399460136861684282354600109919879441006915718748679394617874260554105740763672947897565296312101089931292240381034008187666561058298077015693824401997966534687037256386466890211099187029549549227915444797402130635382763432530515379566290462289977297002874843065987695512771440191747810883973163898087321397632186563035710821241971800498143041645591851776598394279642698873448765719182030258361146173272503039933381693015148060005655465590933419867959963576021358500581070237701494405799408555275216101865482881170894649959859754297686323949525477785328350596056204375705177593014105300185531520980696393577141939744907664025097998526138143249471095699825470094460233486835033270893022811135516592080350331196561999421861848330727496580661485108334661888009919875454377953091616313293252156459144110843202936911781562173458669773208193916799145839220567962454466553278742069066192965730494354909079383987029649702982315080434136000388707453300982817778204955011677242784552174214646008838326153090381358290482226218250981286561373546664912420506436577825351658072205569428928945377350065406871541496470074006740071296744602381728064700233431882599359002606937236152223175668611885259276263445887732316053874260166167961269481691764397251014194484925290081010366873072263540664556221823770283271686800816974909979763970693654374737776585446050953502066191663925036784281461009327835300432818156932656170030021643329587697503524665937709252544673072652306183233894633014919284015515250707324258463824946076512314918769207613939829360511685754914635112497002207090111711172124099831276832693987130485925244775366285315429290307286666474781437523109598894600603739339179041254610277666789360755440308037676046630786227232103969160522002788107238661911909392777418945992215868464716700573370125199253474019673974645455335598438440137787494973432790786394115902648442002828356672567836321026015476976116723502468641108033607803800776013700445091554234649833386018145393813078083489788150565594539573854093405677084195325596562310142237525744953268482886440593363939313399589283105738181643339644484935464772325898467846003014535395756055823892530729119239725718615916727293684693208762853437470108270914719211370822614743206133970054505030190316137357132212014101899884409439031690951155875578668352259833711120533090398575784884834890658283440042974464958315422348217693648502632170097005830932743554767607428194945782893113355061120387221759239145351478862371526229741386460159084640651732585543672920508363798727553488431871946971825776894091733783665420996808754656539514113391557243970093243150693687094643843171326227058253188629735152271286101410168461985521602900983189003125001395546702987196031872110651957528205376639394808555885091925927624139786522096286498280351001064220535626594332927369904955137025537214272787878769439680167468021874798679818874047295644926375658416750794735254026467722178736854651842829720080765504361734463007894660208239793588873283854401175718917170342552437964743171148482417620249444141637632548946265330633890609114073017118643026921424301846919224544068867935098742303579944283911717471013080668142081712097389370852786757282487620311817864932121496214241656514667285595434665925532865864817719614613402546089621574734450470171921257082338461454372944312379847852835715525943752588250206753288452877179790326145688472945829695437050489297753208697157843085310489206772186253983614538016046503233330123250800163150042431634757287393427781730715749408232217290676713073046462939083054278505372554549458098127710128509974882629417157318223386788608071072793587387735288396282326994283699091141146010095427201750075914025312559021912637632562468808178131203814105980435450822504006930022650060689263614838561267181407074898456183200585021387505974544590492309140644144820373389256627955574206349168082582120249794003192760020328124910466961904315530564714940903334227397779287616902604304871556517129047277469171215304426315423126627121344872934828850314642395112893005625449195200898590946548608850182389781317449346498249991607478594889701792362784347451300941696554510873923291089964164802467656020051043167236666643591974845734576591618313715707049911222469680275888439036194253736316358169648119996962056361865829737041384622911410527789046120013708708049138497428857805782383387161250245909498436625895942333648264333452576400802395240996913113166629282378254722965475325916966222891603800432030557890048324178123838977841858288697904131275485188877946423256060611149801046562856271100809351575186989700858308837814493901509731808016878177647823426987795942960417296984922978744893911345525854422542918157116807576552542417913670972561778179024128935099421886145038539997909866095775656151845106905533658102107385344723127072909276698771352307198688827976961019800800758440047225519279981586083072483340436354038303198834069086262460756133415103330012709419287611776278668661975497647321228366311352253240098003057556699713853185277377071063461691972110152388778407681608381649770661801072334419313030891351287311717976584367652238506930295991113135370663668865100853636806252334839702327455309027232193924386125346856502672933027609832911824657196096717398387738135753708483453232426099338644519792039362674821837595106174375799094580354688298015111526243426784222167535187277468243596736881693346368319531485086960272181508458236060507849097347564524962044071498253094891788713983091461445256570535180799362703779349825655912570058238814887069994272969857188898868940762084292740847678288031387251432026516567513747055810560920890747431753513712048484630799897971034197913680589940973700524182942472172318302546304614985414098569448028093010676521595612701525645716342611110948776400541617693890237831075292767950220664756222710254605044498416958283200278181146028976769126051525145423461252560624617466653261604954690337181856179861837878600008778476314811214641757983465014130789367491731527554951969734683142042258979481165794783551739478993057992069148822935373796884275263078574430906146812905227688088650060630919446905552003716619952578412806340926137185727322088282088756961846093270442373046839352247766624539687414049199354567421450247091520987214700665414656583440620449082046051032483999102230430453092080587130405186475748990459047408347730868631169844466952855931182213533217516807146041718541600603291124773863507142043644159083512328320168787876503027330631599548967550701029937026304232680486643540194791823576112306600633841131311037119145585685305073929733915871320147988328680877973626220250285690164529140257737063782103606437523182935863088100979825582797111921231171396692488245873687688206954999573015775074245618625527884572972076181620105631633266506320695204884791760455555030573225018173855327939035500931685479459370629862311567253036315717658704185188730452576434701523516002243226091146026586195167812885588630323507175861699500381313220097505700892582055506868511978100360949234870460982974330493092888531709816085888848954145479624429950393259055882406640060092286065010169437226933580066482851332035757366189279508834029337810882009333090498695317587612579192558113905011119660579337381894167111822880901289861676726127806098591350851416417259686084102899611111742749456441122094172659601046638405349289920231963341411812199428407555181931085706312526708211847502581862108692052343424181143784309287270653581574450825850224866896522618475124541490590081027275872317697840173295592361900019676776693889957932683173000048199812253559879553272027805484853007887956183042516658017570916354467408225594044489199471907424441270898123772080545653294342224154415541655903247991021529372463050575678155040844832308481392648390525834120703829804798433981726062337568241458346267769118763370341414743853337408835332178842552311236581563349367210104125206547526292574412719765427391038321432796456966737050419910412308785968028734392452566667559347951919816149022374666683890921632968767218102618340219799604491393149122997950554329099450274550281424555134460458272372179407135674919005774330598423889039077484887074730950960756027337199106355979440096720435784734244272650792173578539436190846421124511599358693750675370172177844637325669438715384823908728991137875706899071607680595269680393929754762439052416489974867394704917064742269075228792965724893115493294810282656729374237435284561539170807061004785668683382731658071426661476845050213871991847520334803082311698376948750327206264695340975757219489910440160670909446720348780097578090020661068558849639419000074383135340161812158677049320971395658401134374495879435215760040178320258079715737190935812168252432770367940913964953694173822716364363520111003965872831800953970372666656205484272021334325109463202963458554686987310427991133648486917323839882873320361682579334727733895819179840260137488538598536922172383888163352651680917393244460190753680200591810230317046488457052770149281628593622161245535463431398966099112752647640321074842109118830494902168071696952555686655417676410805168844395176239534342974355424964754899923667819054042603705115133940086959721158417088399528383154508912651100972845861459870675101652925469263692593739121537141891093814018705367321699684574833306831936685252794128931619054523500346767153795393752175662593850300510340833850060275778476910202364105630042711561692265950904121928793684204569694620284407225489159689774778075773188018146993580200334113662412244264406761429091515335825784718016246050943358796646476762127971152956348614001302061863911188711517907289542525203867903137088027880825745198612630643721786891025954487566127998826821267877161682912431895761386676095592721587504858671971556966202380335172993724817808372216705807455267703806976226802468594692353025725630280819943867168311412314394618554150839748529275731194579662635656812975568441059966940848514952998037338960913800077397180142991578902915154202735967651711606780539218383901616454147728980571800263630098096122061540365929964761904087000344356544827500994202709670341748340990103111007573011832920117210122728366092759477108772854471967448554103913932664173738844377888798535744401240867972116780834004633074951454422197907378956386528729468333447553562736426125562404527975138231950803135200811918841208222448305380044167786565154692531330254332153397869997267373035122790171084260712333764316979470360981266827750642271848916795248026116161494431842985620519691751671469041518673603080273730664083322262263773498448762256513612577125756192014422378271356930458507935304903148398212043523638890394506499538596055373707110564989635589605580277497785229848671762851319222357269928376349821786824370146599992835714900397596020270750127182613977519224202616048789703207095894278880346040929414913276894039682111623232539614289386201878137486755484104000956072016364960578979081605637694112997931012796694502030643397863309005093899419692358975839127072292998423235656760358642918136075535121774121515252567820460974122278483342979747126752799129756853936882198486925954470862066526673405992116531372747592078063125694399029157663648632880304355257138467892817475102614436285953306452015202172026229615663948929653293506970124749876214169563485071994140625, 218470678064262764488294226430567241214831396058599718231668068492454319551119898276999018682466426891053349664812662812490879561241559081336816442234855818186123936619629928542550012144202325683424194298944317812134697092927974374429678611968113457337268371434189289575383763659865235767411425054340767593971168129812345264746696492254900446873297573462861666249883313010836766749565000325502472221988103824429184709500866696105866828676397743695385370022807275495261571462811781869940117848719672168779508216988494117506049022361226516883926550938568152143226014110029606961126397629391135231782425779703188265277617616703109587355034535560581811321505538364106125944290693358341401847741417424324034560261195743687201983403013696955707647397094894819837014107085202264923717872952830226371615712974465645679751571043033958780363406080449376618091277978263194993116518211141374506513101275373733872573023896020978192871402213238462700589138193421348489085899129183506718826019249523051386073608430330055995440653232120011616820853774501988557068027193267762188201758726799144937854851841210785143057285625747023692218545882495008463270015489999778895100947024074841431126452884132459879662076858482801731771586727140228099130756267653571007039474333462771067677954484922876739087611640677032514134799855786289307422316158291227802102115234722421726352197092224809763885065433465989303976876102036546475601236187972039469210532504811025436181169133671310003963503856055279534071012373589252364663462306014642768971474248461848139091166497110883006387411711995852388229152240313252745799622297262040207520580791843640546238370870242667506252917836674579916539109871868473002332168895570850769053039328954352628811164805123686535124487276356230711391783658643331638892831235708455868294353568282555264955124651913978485381954823605584045478987872526800324977457470059512882220686797403624126840893523573376985145159323896833940221001626566922137599582706268724103625182325058275658180507073780086633328893468783794577465470542571379450126502034567578138416240593312238451915505576685091282967611996783992693453636016681030058874876399573439128609429879762658577131098666060094092217857086461115377108374387990481136410218768787861190739408223361793240327597366273632988982450639403453585912058122539721566731261329531323947337543424154958133353370586813858825082780112410279063601708535701969351255756762825351445465147004627112194380789514134066414478080889531408249026609441496626997934648525263100606834766433428409104403103043573827849528064282884040997593965985408461981165038986294217996572179502295863355692624712426881231247716763751226415153856921122645788360514513530089845615952064429511909054309973313565210453971127514750514946211125450391233733659347845865171154876172884778079079939793237694633835942245490827680762353869132649231639459000533533750695703772633951457486575495376844053916907965643928437450919520113622572520324201728224193992640490870180673070088613366513730661288921116416329570447530566842185550161879934861769621484637484716234563600775653069128880294083555417061386245154505822465575907579602104525571316689995223146220555151946072201738976027294146110231963049880132152605929895670373862630445632888168784082724630368759346954636569000269840680817796497809951076398682753856172773499572238304732113868726131156494580889811408404845266571573363013361229020177570857071901866330929014413856638796160575037666467410539265326620612270822615791074409290721665420905195061544973537428936002707005284441136151029838030900270996744760565397857082204439282795924000620481453837071158500720732664459411460063318524534971134197949482438187071258501451449357345634312126021983090509591542256853403717078834233100618053531914590493028125905392297499456852943968465597446035266878535663329395219438270067291082453565243417069770289907983821480209627113800673600391083999905864346871265263304153700062918220092230012322555051867195950280673305034333587786440766659372287517246611426776027361154462752491503319694080184059920001624547797380118532857791592859654607617713211318836026550430908223824474105587882544996901943022528121689071157249255582467019280574351517051232712044651934025423424703705590237593433842517296661687749055079351080449180395207997344098068172378570724807513719339577600356199045555017192408544608730852304953292880304709462013923374207716590892472016807832812796345212041212702307513590199628818892998502217026144676976533081991134977526968582278956697280973984806594836051573369652760637893316734967322611145735179933977216310837156605021619503078137971881750520027419924155069520726974492472596874588233240895752085927622245825889703891212162239650995101141150081439872768675651882546642944619864216224519452471356096739383854799593026853448579240090044041787445511246490925896697703411279009611033576484847335363478478422397922930717894000836796120789204335387370893527376459178664713810140543034505355797792166067417958109391189719504797360735005491793851929609632273514903270362255374057355724542900050144466884847443814225779388006513178798946574694208497384642163943431757462391470952991555312121471535801700011990470335646789144425862518651077466553739434629589783409227744445217614015293329224415036630183199574942008940185492395456137716238823398953924984510176057181039552341056920323279780163225464200641106087113845120031226787695229036098149981981587571390549504041590246671543193231872904006295494146460536643938812970709780742084308062442744386133071967541927033159596455049742025584083310061948499522942310051838329127386074640734735381147126248547626261289966992230525487212131292365570032140774809811814097487430739633718271920199880803363649741587313234137389879635838241429796660935510403438849424788668935946131666610619370101308265731635829495347603770956543003395497585033492170427494140172573123930136829662550523090116333150962930234109386734165656723742043094710110038199241207798843403124275745620220294117610580639244844005824127821266672229842683169130976084096025915670573910525674980590603622515407622265576190887771965437815802597364329605892995423624030678101089661456214390534901348768404615643007820462257836647199696189406556219851770028963712020821487301674801542020593188214351432528003420128324557968320495612358380896436376826968309967483197304340427543984280381005476515502398515067516113980292453535611488533618021876259965934330689363255981028129503146752370304140104880043973382379521980622337218542050116890678829392356875218409289229747151046275102667643311496102656570885988766157357890836602520563043077073090015393930325089512135259587420387231765104900255188667943477266834248939744739123253393355736722505261687563640193094803123094099331422331806095652674793486507939455810954442397992719713273736640436536945013174258585494126873261592112516867379562418801482334983413952773999536399586839138363786564507370814488373725784867188418135253456864288386352966655003129407306036698983877487056417789877948708328651071140767816666788689078707754734787190348198313520420321589026154935545093017525763081293087547072138760182983463571411937370129551539408042115241963745546601285848866868717022336054320366920352906477542653770356589705270840725952735686475492901952645925519911091025154559286598745376341007021702063741341046351313944706140565990847041652333761408519156960397402719510582158652706199644601513279716667642078781647646485221533833641117456162433891132865866622421251592115257933387158217382238274433108504219208693774652547750096656323432286381462501260061921336923312322432450256118881838080414387814335814313643265814522910354976454220516503671184826692265732761628246890879245158392259181930704735155818993274443569422512632444758331147719181807661163820852320582952609894440760721658649994840328563997073467677317966827739255277948403080923632822831723479070329531398811286495946701716821748419002941525024568295469384846197319233319506817433515503170750439852176003269754739916278389689663292918493660160711355473045314106368089547621066640815718379469942423453476987868595111941885022927291151433595728054460339114545571774924792554854717861886252389578850165901759077652362958238237701770295490302456015744563103268890146630602614844653884436882071499872499366472483798045144870305571108327637044316409984681339696711222107979572427078669029389800934039112556496151820735591974885211083087753413273112057496986096746034414708220758550408188067331033542383029277410307754210447442438108857284092164182854061752548467827640939394111047134592357067820214921289254419975165901672845836192953055836955237601774875678185493459925651044982628530591013623011177427823933084208614098394292445786157492408827328451123043072972392363172904151587687061837023799516687519785128638466183563106222192124951893343299232651022122042340162115458412523361878052384318306202407633648683076219076080415123486419799694348313870768115699891809532699779550780945798076692590562717940254380596883132482712461089763878868803907935160238748194438819503700926842412181898229390119646048379521429015782703207935916198277267039691750323670781078569334203261527944604228362805215054213624732810359717237837361026883066470195951167222995175697887242290288183380391335885420123348958522333334940328661764382945066422896470493075417183462928308405164906979334409208379584840189975186996958473995196607607776531173638560917505847813411355150946336913917389510001806343223032025396483672616511806646684231937631225816033515876755896759380269712240496965813183272197037371556530726233908974323030062448326058724190236335756204523749899782262017617553302907813567603364841880202118997696426733973062990859333072583966913863036134839996785366605333310770725982628803130566103395277384895149007153681593850266152921150553962515309860836449287042458214287509023269122675090555813336882593556032329114733729082039934128527537225610776152275006658130747495646115821813991668166710464625745909626282329032786776077999353269262751040287028936207334354537174906189363911571599369457446381897380545573889902071118252287460704399205355528613796456598352914475036955476999089703428274496568891143822804229602638281752342542744497318136579809180929617979410878707192557073032183365799667676219588841754930819921999626236505419638345350186921664739119496357436210164154252260223703919889177365681227152000031319624262123960186199648821470487334876513753509826350226942277196192637046710843039990214766470464323982815068011433434942509915230494194216121810336011022376752714345368023180777131148916387172630058127741182259272220790630949279577643851970558067757238002570640306327450559808107179036379938742623489821649587564852897646899376561893322140160167551380667259080211975989318689324749395305642908396058230189984878565748685795591267134148189009649321259688357629882829129901054233533042166133546959419596835922405546822665091922022881875297087213970924496923770579267582508416006452287763135581133080062649628180896130549005495672890540426921330908178201034820961864444401569078663410921578372579903280441979271900467028025381090254890604878260260815861382628708176778798906535099270711588465325335470478465294247568691405635678548644026462183655423373551722084303798469169510194066858569377151848540597232419296514065140985961601492870072446702140005250396850865974635802333289341197829996535739075014704345710039608206609743306519309897931915230058201627164095017379324083387898525874629466676135236329917760117501401984377602257531084000332163061289996550086956774105722329677239589807203393365322993902824169036716813871001418676841777291012022464463348555965743792703535689449565108679584806274361071723162334109503077400668453697171247609426803972032632175348019739274909072695481042340983871553389367833943619924488586060203156961753174316406079902703806661257634093917987997663625316567728384656675568664433099560086892045270971327300498227183611830737021023861741711358350176104480867704865608791628083238075173811287060629270685443474984737735458940879069718973976415450728317683024687990022173810096100433999865913187943870124034653639018830402819813203560874438714018772291485397085903599893868653237511527903995743236094404116862499487254531688394394653095306218768639801257067752507576295499543810217681394363759662318544888917946477127951588983798925357920061899608559728063469641456004102822205119262361890940342354760749722549916546843947836094539218031929080105612616718195713723346013773079808005321796234447215568343696127178611166523922961288389265973982837568632092026663087492455549765865728618239107981242735700149179721502050592963180446650667405031807857837484902878766792591148872309499618768397679583997528786320280438706987102057287071705161884721586623301237625275610663977365104127793416065871985560552475930431457128428838897150669570806741739902528488136753722115905254719336724180558243840161079792384027566145847663724790024258694192842277899194867256204031253203688672353142481354456836993584251014097598221689472534858971700032566641197694036696762943263400998370398101987850207874950908664657544304717708337827605409574015177173105686261082050740265058135304040917408545660963482505379475027666000828524410818142087047630875180112687944777127784579675041927804485817141776730373841417525483942816920332894201295365484075540380408025734314081603445359934217974661178660866650142896640204004725354346496521185248157448767487924773917920703448626173309532276838446066509097405813742303216039517274756984826149745143860257602501066608450101204290349655989102388443971447046322889037122264508049461229267969308779689098169996261497446560794809902751290020647369256404545142141953019735443934423907250975426867715048306217082648935093654806867417062909737219727667559984075405593308558832553461628514301244358632587326808138318205382407133744772951314639647122956453811306702440286144886854145722247054940616270943600583829184363559768976827978861228479980534630289444839551148882353157003689746145718046582324117696274891547251089451518169632459815548053675061768394487395454340196020505459356918366626704608057782893218007848565657493109463865373381661773417787116024386436346462323568557440169851645888778466232159587391096002386462622746895979569679509992779181653566019451123002691029876048722602832631864463418069213470744850801743134481332551551449576441130150931621069391899319780950870807988105892487568058819118717686938472868593098824545994955282419948573318648298130883668285040118742389229815766575982580066491249276228918074217588102143290231737827210279923005323586095803923834694506803759388822758692502467768012634428683599823427981822919538565336137154076841697800610960736395725253645587938360150223299165501249595420305188346725543925323698339085790148266586436069934880754505068042219237165069233710720797211576702331211552770109413559027701524123205816364964752241474398589681876586717444718931098821087864090323582239616386016662862352964535904248497495972550070202971551131881721914288954512194170666616256370499304754548739300320999405833139389780067640336967066364315580092808468651559233872458677304245345674602265032382283829346922075303447481761409230629708251870626209204448081667860831059945298404140882254549888217307346197430344628213431112158709753599390246683322332997640629441752938664480242996137790599694005550596990365844345685238830581638548498959555576166406950669960705887825175990678685844601499764312643316654350234997511162288408013445487140205214825722111460416450921521314508606163235378830059200157532606458084765923025930419428148702091170207920330183575377820998939030937131683719110072337184342593709932588134969849986988268637945980847468381636678357394367937695599253672758974221702496089517199636630639781006560266744500715690424634711663725072683866037721699007519986443723970906456675654579517621529858923714998365645194140014302182645501570667871754975945401049314883312743240982310160822872345237873254371895797037677846910464406537630143295374893558952467022913544641845888561699114937968405765781582449934901923089492975126212264655274833869587047154398431967915758853301684310273777546607371683955746581089686484683460689121337777150782601932888487083108477653664497124095387427782454487770203661565138382850589621283351995957379510510333799167795173842392196238873694082951147984603923936637840766091728749864514552076142287907539227228285491359800216530369431069050672610835093055954645260287873577126721432920835406109031549997486185535026270660474476585588223696895291255450620514018049693303439476768242207391186376174423691314165276383253704431377094198201697382768094829941914598304184754801083350559075776173453135669329642390482375123279586132308963226631665882787295184895867026911952183586162569995376242966760367012838341306556970727689672019233179798328527690285903678937197396022967276610282383212255864868591453473908874991682660832489204100578858403301361327223464221217750416044047822417249506572638523432559109467186188477718945299859871152741084053258812042132025822758913456001377886028696733692690246882550794749164208072949361589270860194655049368059072314759087268570638686395972627272552203776409013007562220939961561677132330741108224902721631419062380492460615214339137105166213043172042126959287723080407327471355612391898848293624257877851776370194649684652202550166090753160230840506605420378709783204265996524341226800496415683393702451509770583336767127293591348792821357627456104524518049135295419921372785115530916226482985894889372750334761319397969382981034835264029930908585699241346160720257896450756647030537710604525707663046044967244147616132785080313172066537114897516744282546480277770478003613114773589279067088828721576465944424157344888599254198888275964554305446330968991723698685031187102044659914169109491417175061009927513253866976978268656623547070224362862092351638347149972184050266105465139186185601336805777627120534700017286864339965540606614065062791144980834955233763471934775553090384759514571153916382671067974376468637839356425571307883005105724542126801379121511674326818603969029002835536432499762508752870516797780504536026794943132656532499659573117726805392076258935879523397026581933031150752087738656910708221062333183521095482221283751030242911305565281185873334235607434831681657737233769279130919013295528697309878106752416198762047417220278944040377213348970486502772334076860687554619903877040768461354477445815399307481424827816357656702880321851436265080234192076560277707410072653353058968168455816638446279361866900356010499602372617294066344490972589922425781240518146680353153796402339286681416714772355597206045518101361855993922726342038200029796769285898670679937651045052775958242637355005437637731381418938476816832198174246459622422408410461671546040542995764923183042481699693594476772055252120525949322572863677784957765110303477549016239615529944621584261126351949187253355950930135851763127070686899047097421636379573555229331718653680611464009423192739273098719733955949259839256546898069545684613066754670239567248165710495948897927331861292273336126885051539998881873166441895326502032629736306196780038560635635160287100805782202935516475911436435406793035927889249929502976831735205050964575035728541334737729354527741872822233335123166437656506076589569439314504751, -446362839508656418156244449762192633296909924014244657247461576294187061421735031060885851726209776027508003389130511279245672052671579089464989917381354485409276641995624291454358710346488293740147100308552540965609504650390896227078789158356863336166753163693237832557375263667097309285366028199408672681861199359822181102784856039345151185729025934600529743640561032367020981229509882815020054256335313112354061828105007198631234588566597756278829687677660291121882105198399397255972428653638985567436181386727068909278629887182376824239101859215689237304625611995585768716022193957884588183354140927264273087195924714850132743041795841327460146955468063945007915714987895358571226047080726931867743554011351372315533716461786486209067887022348241260517857455502958405641282203551372529676301895663469234539859851713999174070399423981028745201839142286566107174826918147412982705324201695877208935001155126826339681670587792638165755913392089537499803770518225296535394575376384682149631100466549457630659544836895404340734603043498659690971153765216333991844590179172211919144479638180623215833697106857076240382282132037718810582992629692554125528408575060841100292799898567628592808996494399734445284399127945129089081784550282138104817032073032975440465994496851945291261384917414239738973222370419608744862568115359485225206968265911263387044571154056639945691300052291903352215743945888430321400540092848609630669676412601137985949989284798932914652391460809780395405030481815253828042881755784015049166508100891598158727130788287565022728533465735666832637087229044305224018349437952190814389024350219080609122328604108666347943894500565748441275410295645284634507603872119934103926690019788251291587057039758157227313245129158805364260287609620405498153701056312936365124511345316113238142554972805008108280144123922551365284501617045027508141203998205429999140205337383208382373514593975462043444317260001014194237724180966633734381735693884951744059534182291887359285948018193010334202694433650942459916428210829141842369319477238830296239318804284912895350895427831467876441577320216601873005195699269304927217322806036212406141380061399621177253277315223260443998760660878645493857202338843570402712677771786380619630760198689333099826439813699150800484844172530324594653963173701257729549219162992059164684622817631067796637408742953111617249846032973175392846073013117805641800509290698512256590178728183943059318093393216819483941987103251197707786931603621086520369937681373285608104582123870440110779700084034538500385680287746969718738653143198145721778305833706558822195724509848055343918580538218487531953781906438604636508378284676575150088057261985806677435184763616815766781770645396041742977627262578423739338513330395124707760358710613338463039987295207753943734686859420275286695517018093842750025021850914620280649204434504518918813940250571721589345998462419680358153146241690764445519704862671585442216886045857877632694622153171231997900670300997163273363194815506250430214438822152602065951570096651229435870953830960092300940426573837876257706948113236939046740246887324867406969851098732517194996994704513049758904101368348957285668680137281099368363896283729852568196736630961161656914181759476207395134256842740826523390230530364389685496660289981295589284779013244842531981015559630788441287494266413387529587126612421825457874012304258308953586056790942958101439471829781733290846337140833311567322643146619899090561562720871833232854127796815220070890828198425288652144173101229853590353884276243270501277401300140707619426382288239811556297279562844370447459097078514244058818012778872286039423861395380546466591719224204312330786777078410788143246273435907761029017053034756186805799463737267063370549585729626605010038335137501553147516251663499797327397970420660707778033784024554613992505331557097985304777684204925674286692323009029463031970204662441634206597246113030345717320974588349154623728742610199236351920558890063407702612593279870325237583195128440088665671518209477998441863531384707952163476774949255894429126097485596721672453604237497427553093817090977434809117629981843046311190104686043680007819046198782643997268359528135226515475278466931346024234152221614140211420066431469576948655571161782627152515453314244348541553696316846941343458630239043192672951739050927599524095003789493553707086480691793743965915937555496011037676166470699200746116239675615704096051900863177743899306447783139698194868976486557473027821484198364215486851196302369273167073562103952627862311259945703380642091560556620838819270521888645490736197519187082856751166951085602090744165117030789253742631248484739526313218052371372265206100577579766318713036280872729723348652956521731445619521419385577030083764580327257254801043309389710584910678578586403319230548735752953939688954908019881283302773377250759018324309314024611710205323275755015639066614778611985006657423952064724663770446432751470744271603913003104468853686186691032157261211346380804320445142562895770034032184773708670894626569409435791954083154183157553516214386791846134179566683214426640277006274900335939717749161492181922623207155978065026050021873651334407506349897751329871370421162004603191383212839797697683735152192352445132901452382157138846413600573663870293606011668969589843431391684404767241161324964932859460625218714615875138796554100449090546388658460366240796327808945968424504297104276191762241421267061805820756651879531245128272670317613996640648279942258218874782452255576700577970296883592975133054058021073421516197917679776209915873350761826480985073146667574135572523709104478234150518050635160200812840185314122821646579388680949429245749693888817326450263981152957351397277234210214638665196196389732888284893777075193494762438824173401415281301645532734722947645199744791612872269087054488891849201695998517390722145909591331021310835941716463051416427877991222662595756350563094377436931561495465789554803794759252838152763247369314333095461266366950444588203777467332178847843198710825954555249085689930451037588693854496467507008818147723515128050545394844347546768946793469615553328974317764492318229699142104666455289443785141528889805802524071770714158210263701338193390956412784639577399477042877727531057656127509069315595923517670031661888667915458478117865129145666607329654109430221735326747124706788813906518756685272898236838180387357879851306022392208054866855757872558667167220671832998920667520440480143960448246253352677026396026535908719475051588945935613260690702046526357799718351442980724871564775516892334752426802821416488042533262437194709555345256367899608422222326456540520236793170329119720742590352137887316406450698840131898474793253462397767152571223674696470253922805882545732985018712223320294272165632648060257783386969092859003357962661374422592733216798888623704948039015814102415814823998135169799352938801248626534226956470185165466653891274068149211667217902890006226704144095646185019621132543214364957621252858266281442414527330656332792059306547557829486314024666621308418343733310529205747003144148834178052174904756811462179789045072304099221232554320582504881193503900460158657397327007000923753144706925707032021979437321194326037120720838536184837358788990555483718919408904820903438063117935254366658469494790637550914230531780252682765168536738436007277147343276920053784180062903389096141711740291675814423617762710530837389539690437219505651039001537048646891283602986782309854013673548039707331313528246429616040137739902863878430580861254563375746663906743758250279452665281098691056549984483529822088389369550221733198017880116276278885298931271190459380251595266144209623086405153628957250712753619740057608914536080550443562869598964092306908800402595394244382256616522054219475567934887935384221192528391948971605865300994873701084313927371235765231505655175376431496202275373434695393721772419271879762750078746173983808971878766907684731093301772039565650983341426417626525467771043353318063557034086733904695909729041309940113034031895968424388331761295440698543147899434653141308492561509825627094004263783489932697237464574446954091274698669033647955738149376083566332483492209866551964213034755970442417972147653586731104741103482613953919607106728673331972076813855610750884764947361691244164612049926832828629950888601686146800120721775649537809387384946910774518211241683466357768485774618559596881280088756575769399637153632391634403729905693378778731431198348449543535753864870116383289930625176610988891345491466582785605036303026865304243281463138421268318953953557644101676207585139876609632462970428829737147771846298550837019490606446548887445035783106765094383899278321799709477091870125767249815273749885722196320377689639224798685239814463562374708769087269975536644832756108822489802174152806672067799258760252585402048741162773847036060757982099272040274399341086745683823198363135380664442061829236820219574678256214899509354086570073203502541717021953156061295670294327279948414895430926977595617532970292804835339847757359049747314090109036862065868710477864640676826156550382042964818920972352050586987873956841418940514984171760455541579297349608535390097650720683724728925922824283549000050089615533279292404420926849563865478214194003229784905634384505617991926284576801552020989503789600205368358727966966672245098801573830421075835146884448514484121386452457245044807355203094960559627837503248167357872724391049677502709264732786317716837232369421437129609570753853963651573402204778704617932498098636187318239896611105623733483258303395307525382735538473856633779500180991827251275375209316929843728077204595950203739084119542163605858824191292752744929745784224838880897835470178599493323487067036356388295578664475962632486338083118033612597761386221324870811098652787299642602985410397598804264769561943811615591069406743998592299499442224285609396245158505970422120303890276898363236518873555432893198580135422465452991517729223456434013962701539914678538930427820761944798337952884632316701749963297303191787021102411256822739808926897950351745466835007425540162689894301481451951444630402662687589646429897044144001600714778555228759662249426446040023475816610802369711342798553280574062353314993650956032323333069543480850247670651088130841235285218360892530693409965865711234844911792943536118704638113641022722079737956308017913641891194570584821929798241658043456793162904794059280176223348657953816898262747249748952607419735083376760551808033382801980920549128445660243243544755376506057528827964301475428934047858937960043991720023577144872594455487559706116696236497087307549197277136036935298893081210995386401664902233843137849957900435802332551616520256406031048737772455194030870928086527441758140017831428399698309251735340652954485744341159468492407336737621189285099769818727446504063213905728640145932338887320245356573642769977438667757120756397962811664731916497902869647997303185520137031582400714109101756799218580141466116317984253315323790658117169665761896708602048025703700709967369987647261938631667152353211478953103472151717497250627792870881814606115077370915013208949967442355455147346254333223152924311626822908854857662139150988598475700328243584612562367200757639479413462122788588486680934041857185231465892434797954974750245448084796012252715350384042003602882390719007264464214284972207420442953550531370250177905248278630390195411056704618879680597499466782651084814120405840502611393690210744625785206529802865561430014621232410850764496910876653607945711457262353291148053908333293605323056084929589724388896415266465230105098302971397949558660376682869834811689749396382126515520849048301144548728636942215800612136974765656246793803377041509528931943622099709684103085846967181465297541592873482163213766808435387480514238256021070076748668803749077058592028073684880613309715264669155319047736384886265436539910242027409967239263043593482735568021714306818911542525119567907062053424788176455666627908121327777714765312378835018192892964216133369279868393906359018692011079395569583311274927289561735497934969317597176751504094219645200184388447203315489846171720175075884546393803659171675155445233831884474059275511514375032465734124737321281244835219055746275744019526942964866434844314674251946531176927552137891794701009490051280904646333682575285237314802600383081524100278031317340507801797162539103051968114518530839260872313825691388432130606519598573000818917277157973764513415892855061038901356290810713613825448207048986189862608882031997553549313070235250111451079462418190524647105258327392345519913551819657490012832628384132448214628549545117216456001101573729223313710093770462567033168812187726612822021079421206816236511149069373437836454255617202185200427488136367119423683276272791826577482408297893066745545178804015294883551275651228530089681278011578235442441879901880267954173792674969115607163048870712826935931785823008806193469838653289465091326382352809431082051915161784119277874433891057804437533260194853469181294598349231919657597968470591767272570599249815494616844226799722128400504388933434640559291371891804101102443577642258597794560296421873214054288622577090920065371872305307219775026594903347559650124361138682296325492323758479932095582748616635990432343246972359028640502274771499566374060357347167976807555195526282471475938318959136250893874494541150651887352471851897961264939064298228934812862418864023797442445297208257355233011665726865681785909965741036921211490010023135311615098472656289074281814262657971124128687252292995132656968114632634110319731896237930968854855990766831093503256975550747278240952193782845072353417083094134517300956564901400436344882332408015458356246567289530889956754914976626110658481580098094455436054253530857221228391393387132018516108494916683775290495754258356437752491224000739941492889747804198513843910013364408572938171933909870672185732419584215618387899832256619770147590480893599339663738295700120192969108303383257252759135482756034849121194430824175603125621268767753827819079965137793628577577261232372043662003516068738080039137496824982597393121823692760595722064619664610513109694619614122394002591171025846803999379802648523898803157267735493938292749276632848162524426457443059208824630373012434649112089122890328130711432868009785268147186716994964756259351234729862630078429793674441851915200655307605728143290436147437219897358266139138240100426311069592687735885840557568668478087603234091433917706479831015741508265526405673186775198533651050752066937331236048488382435298614699846509324772197485137080025093433919455089997849443894296127498028567390330715930974892130052731417951289604918174419557074444173049403656326633689070482983016739490840985658532527129964590324333224229275278262809061533066302561561940131319783435058613011005124219090147050213015915112483956818265893430142221807478714326751226127291638733505319291435002828981714132358991224525051590510038618488797610650503545772420172696707420295186922580821286446638593847583599848251509539445829223046395410046412024597883909073866523956779353917129028456273534326037980601762619287039989392668472540849885937520602357078799994741579926929120353515447623979552462205319113958124744389168253540908922096091306141347977827777813554782430268291482860772403086865455983219411719409074559432560660549643940135786771615327213313375703363844184909609049918358019715659013849744425356223186872717491296293666933815945971758499078922853286448203731660205772446239495935007045020803703432442043662253702302218853331457960983352564495217680891200787726755100571262790916655608120396070289759915272088104900392646896588844617197040768688402478480271377911334456677191719795750151242436441153648482627759237678376944812717671771512802595307693959327468696034632535667076116221850449952446557865580556652484879077935458316264274946902553746377991154568947705648511428397714470003573603705349497962246600431837844210652559571475970556949259713198559685876829638344794776114268156878758641447344301800623375562124762688778053855685608251012667247789699293489498998085337997092129290672784537270220077104853756205982818093543983198356107079378397076206303619214086587758961472075875437703717309752241495158916949723910531298958942268357835266612900285032976731797652238201067702216102974668500928307650108688711817093713634793744930270659876272240993084281200263278836207149298669742413456119811895159624298723581052642347835343749887361666601140776094821270474101177888251932281393722431087875811570731470461252972445550961328224106692845043737782348759703221454813938854451502253913583531056917018641985306902689794460129617620317066424233770048639753193248058967108483099597375055405267904402120824389200019766095649080084421135011515122800554154975958529108822342551025519400669249377537381083015638068778178160984223117037690750176171245629021168017582678889568690950760697698468956517910589846437997283802688366861126977922617784630746986435073837844141323056641099455269923103634796126367420149245980155233243626896895808082989583552186420091372072884654322921520316798388032937061634434849545308594365210518702146864837864302908393270828227970401517284928204859278068948174376786188290256526830820633134847127519534355397650882953941714283723137424593364333000485505288345692878635919445985785314058452150877284172022808607309843248584344427971018545823995674323469637956701542086958288814682713469861648783502287463253464189007680867504616499432928085322526236507673068445381573465094539132531290415912993387218242608771326900574399204259926279466532837284309940170790881122179462262849700691629484128422855857612400133333326617173301768141915900248208386921786565027118312658211918281814255563704469230434112245898214095546341388971398596473917968307366895055940574392886649982642166137645484486166354286869004194845306975522679334590792327193732892773804931960683620107885400186057149410544159415150574364100414924227209764658517319683632679135768580929368318616689169550418638897407556324314852549356711861187475313360201496778789313807300159054744737759117747636801608318584751353226425603061148515336690625976322349902145061561590291291876994612443277323280717360173515209297468231540181032243870978863119681868270094612251048393650919438842450612567626792043054370299852190613164268119690915277996862040622321604513778307778712513447964163579808239140976227875313619001397271915644809889020729299034602519732095220790244664228891571338216399898821108303415505661734279751408081563970428389245816708819504369863155648101279740267118373635361906579541108608895451392318124366081213815377704469449907349128692065730365699650954777771171837705038429761397389805483119463296058484383151506831635067378089596797370545842070064508145621833938747076415584817503129941262196363101169212564617731007003829494693919227819660377820248511057932987138501576273350523476620131587654676399967029862605129784165113008342243765138390537918843109321879404918834967691889498092764698270416647174862592292714645037393016058764174060668516634091689503713065569562021516129700492399409008310973705411549380852531773585510687496663231033372712347223152111292543927637119730086545929369228258460105443095275124670990070937071552675474532234160603688476690833632553799405145711148422405705039007973376)}