{(171125, 884736, -12901781)}
{(4688503811119526946891311, 448411914213373157301924625, -1976651536527147887566258176)}
{(14298868188553901629593281840523670905393876041810612592149, 3573557239303074759972324323234276953777040285165976211323211, -11532754267848370039794570628714417553040412407019806314496000)}
{(66865730258100951695525721730354914438553545149242100685816948157841911506853101855921875739549460356563711, 172689980780090554585961720825839963667211022948539235509593831788120813614629545539709257182889335108665344, -3487821027755805600787995352573063431746798471784352079517592709976164945271919798485083491850671091416661375)}
{(378825785833256828245361988288695262163511000869882707743879246208185386807559029969598075491123650353265241215259083079519192305963742919728407634148084581133746176, 9195658551636232238030722811824824226567114698841809125618839375612137372498431337844232898033689315511384987593254392551954742532785337414097049508989102218369901968299, -12532867741546194444130548021264938954442890177802432566655477491401271355795267425628316437563958750123691039486755873201030328438510787309599931971154460323523517796875)}
{(49292060270058218911595094178938180408828714334343295083873686815090379318085273901277278411213193082187517844136527295056501634413336141756223781900044295674303442659317138955130141978658305324815669278869853830721187064240225812176541300719, 520009866517925009083490055933764475815075365001153487387655476151934709891938157626412602018080305457942281230640488203053749336363835736954349860144609744147318173192131138225371776894319304527941626846878559641495530410527279030507634688000, -5501919549303535723651806092867492579446297314790592653532030238700533453235617628595797267291455057584507246318910586872099371265656003018490247145530416674235236492477283973510206715333439169481968885781748307494839353128929036448503600008239)}
{(158279843661208984816553762399063371921060918956559252081609255230776173969981358685801951813714087643881867952213753634261322643559525052734422247385271642701613055686127324408263651381720955923697850508500875666733759892997395392707577411853674885779734773754705681743994611483557206135287729308153959847689958512697652898167125, 6477153311785984321002870063623996819831490922182466877942622114344624710074443871473414405611367929128159766218210112683641932869204267303783355340948311582727610289959259138617705348268432447356017843677093249051745145086319205271497534315833103325395028755582526113503021361518475169350745765834399985747621930213175027186935499, -39054806238119747764598055378486099590345445679107259788105733862775019192901155094002029792542259217936284540865733267464902832815479576062278913081859372792206013055183111674519391806807581362279598175819037770095640382348993800280586715293096698233331915119807603605265140785367968711539997606282158925661454115218630103764926464)}
{(4133422467148115226694530565502757387888655540627879559710286164487125366122904442323110291404262904860051178305563059101209793814903589012005434540095268394163903984393118397017044107876499732778346572457676582911065097882371352756203398392238731803313183846396900195822883454877120134555537970324703495206443590786761160951624079940012022740272382639503189050093145285202791135199685976777538889261449727222528107140912991733375, 3279659401903222124047472123380017505944165242134624223592346063145978438269971047873542611807680120667313620322577596702202916774739957181055471350516504120552443813163913273006407776882711466059791235872528684698783356201142486917162232501146217271336847297127053025460795309789085522496333277675443086570652228534479710161373078292950890641167965757843655069592730328860170008730330960043938917488211125496014361342974568839070849, -7756595612523791307113749390416332181087137684939427696605912103062341963816737156864475587729096576584536257153710354020857898190945780867852179436074027246750447290418552499393085107088749109369048272520163079734783973627622108858504490097352022204817081392854206916947520301558339976960195848479903712818338159497436799155448867454149306707641889706232827620472826078189990477515670535152753352732178541904218584480222181551243264)}
{(2961567242028609626448537676829635974259979367768676169895920053794765301322897735488002030637792770535891986827900914754160838105127791470507986014531504726808834264555984141162644204827003011361581496230411883345067842433994920313850597139838895876185701701880264680847131750366860355705080470643972991533783526890430360274350065175940064400799866149266989836695332728731879696749163107261922473110952288082933526945628572525494147618750371162484379514191756277732759298999408923961147027092827337410468090524671205305870508333322708122188736469, 3859834264554006578506661432373008185718833429526437117872620901220814947245202676466054118818079683129215606599048696734584806886817940573638167583932113017890611670811068400936224494850850948294091188042757322505805780425626136956750993431419479552485999471039121786638285236928640580193770459369505544950857081958438995541255621640039130851060174852247451211986228999611653355938785739041155028910224898480796498299459779577724564580542350737641350751506626138543743540975035627952499530439836375658648608999983426146866449056978035596464128000, -108700053823216552018529336723578164990871624304977401318362884434144258235646983553311999154716267405544344943088824579348408968745217012846387362613296253202287270526289913045572740103553871567386144652640150591737177227460875371230283300924853972476277559656860009083072261154976921098764680022713082771178630775971553707207819312292535220403924459432715377542452423423141283500279157907827091227537031196001473395253510245885348180266127361256789525979379883715887680720855445020117479668380190535396251082471587548504763859955747796317856843189)}
{(3886246541139151318682360102075363941647572189992102937847059705202582029831594185565255919667109096512684153031393616611196474222504816477619592311587969883957817426703663002087721653135603327653011992853278857101217350961549048404676265439597174999031097463330601170833033930337071667339164865889757939629236833336024012536335758832210290839663097308876122749526870111073268594917719347251538190904860267183306200138959449546213621807171563623650455592996170471832374504149603790480087199847174080453014128721433557909371949083773240397733644302328094556355959922770992954462152841108574604581810464728389159411090834404906565369206800532889721836987311866909169698996224, 9744179877258128118715457621460168903920236963922206903319405593746879230998664462954284740528634472267225344200430854779418608632409768612058400482893686666067958433227752871980295470472036168695301025190288706966052648367364554588986457610386796378464602423296462407450032950253912900436762378186624148641948325895266214499141926216860958080400011738104003656631422541322323350440678448684788982184937753263344423534007754622113237836995289857476200366959912241811109672719468257226030376789968307210187699336232153540495149948689255017902967219954079219396306988662569728887743328880463865872219561677717433768493693026320839941466944302559691471006522048969453461586140625, -18103960270013385620005688111352841308040170394326787449409697208730549131177289636306865359771227272707218921538695729342361785528565344603337846217482471168425157650826322327924858464347454335906101637534970081422661044523216898110733263084632426269405066587241379302578738586429497941069952900215388858435437216848777382478517497559415878078479799524718270505514065628168642212743264755637435879210350230801349926431628991609447260235905939647722155328272146263351733281643907641099391448942636393281367048315415837612542401080014193489204596805334961640054542834328719990059576035494485570751582769948935061353596975856568788219265669555096435961976818325790486932290501649)}
{(1581202010399216388857461829861736350597645345571500164390569426202199754867267724356769730308365279742785467677045638698892724420635757718911224596923600787131203695434219408280687793327934882034900030857364806367363235745262999770468612601539938524994658491312355259569211345632821216513197752423030605869563696344415564664201697945102050205084738216511620737661696323659773536861413501997455351989846054927871442194011030900859533352958198563762610543283261370809026058510526127591524891738500108624058880896039038087031810166945016626767160470129412668249200840534584074668790467176134876226734706756979743356504178957647148131234836281038412264441703290221259625587683190714830514648020031923009221029401057940679748793322393203201714514052853734281231706558019398666049274122122654644560394135519710324335756661, 35110656036028654168597657658650980231982879455633554009924046155668567704878181343733694838236552222861728397044299690709693695103224303276652665939209578183143809574278439741268944876272666287982383862210613336055066586032331300983525493298968825752799282001148130463199106160954988900136154094780729503568813916552529579767296129800353567885201678845067434569149315799529053372807674002655813326783380009005601029949216348171902813713060772570131403822626837180583502559627828211967142365236024823366823146464320708996581294172185678659963029011130114524405110797956301726395470790127580706457448611398907444003069199006393036754374633328189451427474384585997920245973205411449493385951414241839992125773376402442095244656296324192176873115149554887716274522668644812388607772387547186838831024978764871107478585344, -270485944146486939468065379513664757785543759608834893670396615442879443574185877467293971658152882486792225131874892607417334475006242422432997077721071119016025802400320656442956089235255885186714281425373875346555651822108124688764089148765697535469893412104508004323694979844606629468000582645563698107696566550831866212776974105832432548383750380140943585094889516124747073840920697262537213274143275414585693502645295790619878877285358697662394404885179177831113723409904488121910102815275059133555797206624589923854592495110482549087062148708885819473728079196351599873087573883763007717375646153462366710853390609575554172858638589146520174245375662443615946413087419292880226057813791142805262083625709191088013535393524247298288782711871419396175313737033497607031018495515072563082206884239931213063841095125)}
{(573847001741336346558543656204705116313940753167813811509921003444135764279242964676034960847562336949233597947959904985058050897150527357588910790764988136624364399830777763129768279102791630083302810615972149329273637848292428329566999032462967097091721669302508417675957392525421848466624050721482349989990701610833128917039404392826145172777722083742647090850495493891044092951686087265132149000492870394398885227931920045283453433292878764572086481075801214153887052733243620879399596366036334324873703817547757732963839995029173414377386590837284308367529002875367527998844812010283473479617952152772983332957555907452596426999270110855203002520402658707424102459908264405285385923960871647850738725794100934986674777638295162556343670019325664299663245801009779673186291653464513780157726993861758563164865952463447886190634260625093016444757667764843051753070827169442796624502119916279524404013965412082611474819669551912453283728080522890651657681600603448588799, 10764254396777248114552694303775677960790159355069264778904434494639561275733571170509223006989976291969329097504150878827217320101422669253852076797424877006589138854622709587014191573547323446143267640259465818466131878570996419842680112973828999238193023134508456428806024215674285074146949110894012803349289206722980241999878261432432244547125899713635044155636412089476895053543174142202301402311561906973374511448908404848110870600469043678410769193468920439871227449694844747946624714516744877952739597315887311218453839265520232502577372456879741040357685298044698687397752148625060759612087184924889894346684862541839982634464262512432381902016116656494865560950717698018866334093653803262470081909737140729331060318156098151521667621935748172014068271234979452964289688943647374938687354873935595195291920913373225571519415890543567507023082511335271879298580300442398866409502478312077753476366283633607956442851202406532250233943347671581714559422118477994341761, -88955935677305303167804958117441533032573740159810490606482346102671210151095262732209738637337609069936057652421033695707181956283360198167469354671990589642392478233080868145293663784826625903811085843412598841140393772000162635085959678275457335415180068775962416422096642995518773036233174063629794215075889221837794174237314505850200939437872369315586969080029425845084333828360614075935078924484213002874389682196455879780727441497856299376855303820840939188000011991032627544727650405725018850939299784834552320250536167666135477431662303260780755482822493743467248222891349501906193879675922136402126481491555844459111955028544176357369809678826514929862400800158602212245927100406449280658455072095495179157151411210208168948210279329036367308828899567280573245088665225032233698513836671727369025783555058889052299887045141235479186092291137255974056246954247892301047500643907514343272894159263556734846658723047335875302544222508589565272817595570447358099456000)}
{(92933596060629109623874722088819186268771520360918423581083516889790546965573679766858993266842309419275859978779271946401789679617618383358376638472970866799181935724952534436980053425414070492665552465922493023702989783021927516144026352212819129597883289752579254931643410352964752312077349524294527348108837125562334166163479621441294983948452993902611980144992190383965084065207544091912483741682481559371278071895376399876195339987810193472243069153009183506738454508503842748476173356064883446330301020697774139220374091680753915469051753863802864332265406534213181315493736918062917506686429847676688996504249988931958610214861972969770961430573263302926237397471633193464861890784507308564861061555322521260983960098140885368186848448190357588782967680050894268688246511873767461429758772890895794240554672799506175214692253607916499487639395174499457973817953749512268707514375808485512374280638184229235152873240830740539525067972336906493743887205158446315876469107748318328961798731440446030827283594340767029092113911835214860466027217042473596436175050994154869721411420330978818297268488035872302196058485665294697848126261, 346727506816576109136217954995629351998137403483845190729992057418541379203322708946812399850999941519055914514946194291551399418942022035084729711804185678848097244710111735023675308674014380642740076329535930345475297798170513883896177180400230254374164896210958471415125122706396859813307736261570181671371564016129462363553776333112000975886551252496791233396467497989676678516709286057677896605547612406282532316925782474110549853189636849162195773264068901034720088157225879205217221013937029396665474007752600770397166439106191889521041556529892350108208276394438717570716979313793606848462590350670866542661860441474497660678538315030315123387635776183833782451320366576174026267500959790294422805862179006959020725565280796859237261128108839521541204895039191195474400283618557834446564199365222790268821647409286604912807013508391499404941462937750708627887812744866387616740525274648279867919597771804494069955821188477557884746490598662057826616635970626213335322126393035407239065195934852272740746513952306406083957165141437963293179461976068704957759750948192311576609805408309705491181636086353544592883880636366538146413440875, -601350736138395341400977946318565125617183361934872253304457365427700466071826111605858700898342399884700582173185049015362130907576827283940283551069328807828633106842751050703866448916212175734377162565077023173187474209169450535887969181699388502608563647540658282045964155486801238182018539888714362425357529809448345768746729127780132873359881375016765708519240884810162084220266963986885192199801550148344897767519033395749552052616886519095133735700830635893025403687508948167637865344144195074845195142404387152810247426037498944290557224207459948733923228507996557570671461924090037892652551574871817288753405815195258119768847011169021968812489751986328992431041429135098721135914783391611412925838188428754894919781021959981354302372960738150915521321570246581176925503821916039450347701481697332577781081198604092165270644172439453119904499664163205631150760986960728599596413243379199684574992983755770126598550490679405280255589838433883300018907334244930731613492319806560045862496552742889799523885070525958596510349957128980312226285978636841233890594514956003330745160949921415280465181837058062317625811191089158230389784576)}
{(9853566781938715787226838348996973010730104585102773896783609378906715551444532651512733079872152114626283117838333711064242192740596733201213521577263880617010875381956324307342450826868998905693875619746449999885704498244891398355201112247810927421289086870041076644816703239256547048153537680755015565326232560379334593305929298568409395926971341676428414603076273936673108801884655349532264625815756556038920284457693760763925502161194386542869523695676909275729351376164766672990691920208269458810120279048699976516417967697223630580243903438403503719585450236959638028652493599501977933866020778155832980793004248260647766215130741691772971957496060364134910129061550496503381080221521896599639485393227168405429377590779334916898846461045790136291946801973708615055231692609397116481296704067261072007225456507813535733572544571603592142824640807811002032177265700805302765203743279897494565514833788493915887878707195896473216773805965043169250894851403574632581632372316387454869275815255906199835270083837318880274893253667751390020910444842294923196417168900833696097605577708895780029592815943072807324954925630942992495749991854073348657716451901909902342500702183300391743263824563544759728169638104720930692710147835661203626452537035612803285335729366863403344194804726770210193501692285588269697358094401536, 14940826986774525774481032443183475121540934252450985401791480279763758587071832687703972089541396685327208179694704682055417871466916242440424461829850352187729112654346077203324556773917932629252887839372991589016529656646402668301395552547026884349252525846781533490158745031290898016428150139858773008532079659855910594751526216412132920258135636790145094011038189171398326237855274651178713944900534531995564818163593146207846726953690064233494524293426826474093276231355799964842087076355009613969952016101104929239257085254790139508763704097949038413565127975845859354035668813900243479751409720892176741843321037437330121977360541638651410773343884102848810186603014582789388333332212416198148727682740259654814848033995765681360529058969826009248224171142470705720990304852628313779375623977931229078589791401126266338002258766154686549382001558553839132229370548094210117199420315625527936914564364155857746940430491029742869248363463884094880271521149335209443230319597706407780780156138832896680691115939290501134193067868920382276853885331070408034877975803585909784450339740571204314488726331350998971217605040202613207326406744782270160215764926978288348007468592226750981231589236136786660140543958569862619226741568920695116401242758518238628561279135024348701462026482474752671616062654441818057067872867375, -390550542154685382482950382736057471117498353805626506611208615538047075629839074065279400985424089082835858804569512119032024097946816508270552533477273318374719006844877061479225482317048399708209113281895341246774098695595155852316968135218188246877637513958406224530393980980332814423671708440969749533671813596471296019977737897242611412549224732686683796863925758972183128508379183143256198301909763075795477118295801728193312211183114574527815424080476509111381701080245851090946382921763498719891112877121145360292327624995631436535150093385892157816284580759676304272747788424311719280824093150497889041445080003730614364427334513848720525351021530072251206909696335780901859334734982735809447677697742704003423174463582000233723371267127008174625420681203300483354009891607613915390926647568084271551101281244096120575972211797521314542869085774247290402043035205435903200021748441323755294060934997220059705726099867980861927491043330198354202438052704278478363069372692933697923253713519401595200013724812076946420840988047510094417504556558911914660643474444696541227644496705116885922813358213132376215426189705156998519896945459792199505648801413266604488918481844830674747140783499323962480738057695507683221851674339382402006608452850332709818493967109917572308160391637416623034499121127916687576668497954031)}
{(1984482596098011220551988327622776563057698205574312763009420052173551167296726760327150342563660383764831656608727578240451878248431992214341411445999288962464051144036345607404168776984456396564239563907523512386995578582022724702753193557219761997151053653413353166052670994985283003680872901217632919919628255068126227078245247145810766898822070678155406254189529602190260787422031665689165636668677211067831250074882377585151487860397632259838009930067792402021751688663328513393067147921194644736428852349152360264336426755280517556750335282170989880580457103913664383440196785624771893980038717436955627232759268171572217453052260682264042674610910501908505332896973684980525146416699095965555450875497448946974803576999246544020728402953884582005797759340511461052307552863013906459908490243465147815456904984154691784781275070801262843778580068585219735647905553743898008382707569028024675523589127132374522807180266085469982537763896526406093928781141429820859848642582544798167138796879877615826419111579504220114533351236959437546314987818296913756923434498338072355354941714718873250067846935495216361812077665714114671753748848485712397527258896924546891318873280618269825241566100368966768842959754833471758840458980430834086471288813139951609826355756917438636887755664219699094640135613785572728772433402729269592703324260972950739917937817093214894061872995207690217959832330366595750612400732692939508921728592681203908709670980269372382488507895308611987528374801274399618235404132493978101248000000, 1189636264458910301837312301647979003697446473964622453009055645052474766903064227777959380230291504387936218387065867966861812166410450809231442453203912045593653997096943194924887858679530269614165400645946390653983081702199380497574232367975559672245000853077574526490001021004396822778425449846587209210723875187336984735157679137419851920043767916786708119890436624542924543464854301579946538393761268629932140662045138799796824459468725178495860546554159656118157462014945075355715048013695237318938512364597128176166150344918980186427317739475668712888399492402247413090893638143977525898260337228340767839458434644437307988913318253607913426339309451659833206937464716949909777713024650190980828130029047373166881489566496744304788776180747276100986697690162368739011781700705897759887588518237826798387055732574336010617189399528943496100387935419469544611141676603289233863215993520176571608634788840157109816102966840819729152726227769790024624770212202028958973336657490583278314710391791112769319778827329377895766298243463994761736070172991449407052811594042020637927804724113968305444226336908194382808183356971468917180316798171133488851750852469521833267960846330565614653329450521653665901953404768404711897386979420219179657593270167397386539721237514018483670523998728460653079180861362143260768567273651579860584334313147599851660356883216281642280409089359907034704859923186098218088133276263480072438543347974907997985935104540398844176437727897761216795867314725071625287516853346313075815495484651, -3014381952302383123288680676688331978670856940969515301958555462033006443753034533285547821510294451476150561224102276412741132428991907771524689481778918614133266131992197348036558839181495062745781630440297506405990213152084208771069730503465198376261502304541837525613923309305718279451488232819998758643380710186830269994649622979885196175117160952517424051292899700277797582693687587435448667759562807682647721202599471121978916177285669984735585306650553288084853905398238354052243322929112095526766925524853758453885021430000863667871278501179944487541195073474517521910626154289929071244142444141210875933146101958428504800935079400641523428427973366635999375302930335401496965501641150919176346313018089200812596869673693696628723522094368471689826275447932680608248292249908195503143722684515511749723963685785344800522310863573692515197519645370376395572520472399670003833687020703875214924627569845512542000735461221544415144524032179096027407327689118040179687664056262349911941118485398391157526290510752346919780828925564666729116681770486512294413436532131948996129330576739586527572458671369999807820611756335574551411109649813484838989743941187542775190628135504301279365106861781228485909186002958394510566016355096042994127489055151531514357216449606894348152436247029834067231833984456189249125759152159236578101792559556219550967966123427237258669310842045756135721990666922267081833991601009061200869011763700338302445667517567045626486039063725671550117961733197609255379382273304776180289354531851)}
{(5556162989030964890831086987228418045132618718005083312003180906845653527349144036614155157572407850384558961763327399240463444660024739165915581247666559706031210477682287297933704832148693184186713838215127610224589212739823915269107724140385303436451269353405632671719403534026179384156271268084478309361977864138956057483054476422665408077474417140644010042215067898033831887479069392484006445600337572023203598931309522739964560999585778886091819931594291433566970359184487574629402326414629231021856485901531630928860578161595792399630553355745949802884053405230487348360028373313136926275837202861488317636958788165432417023381051748502157840520616835349354923700835479294282669436031592695487109199940721859814765882942331863438513471616713896707752184417063161946619495672827841212577045240438338371441045660366681569392425863020467076258888649378891301014067391608750509781768769242400823224752963614045384338022219794204557989826235958618755155369493798010829459376252443123315302286645184378069733462613559666677454831207554616035218705905728921472187914237032468538165310808779003200056735194243070871694931710544103597431686051099736937434642399492197821208046187079837377827762982163158134760917519280876040334763591069308855492247273522858372344576468070706307733752090973698015596095898792334353294069161596818721018222076145601437098273923701109098227125564283857565485627912960166698483681705178427595227233563684506407552607343818225395664000836782183096518535027016689422894648692814299612010992302375618510745715703064955398772450342924146593190848719250892349548837948764276205222757191186819948305410775429632789805454550596884599018540131927210919128273653390475732631871427140847694602879509284744837375, 272592746413354183513497477679228805255902327479420460260846546083660591941849094527566758587231040326577852076004364108483305010802494011635676238505985364364359781737598548007261319363799719725220261750924363424516634596181920298989075291274950000221587772670512215487823633402003525897317801183714534558587978418160052160056970500566262898652881221285191108287038120345980608330229169366976176089877266207851004889221422158302816609416470436099392751493492993715176192909173056506162485143632061931462401060025029469981835600112409878514977308217713315324908958984632962861229484841548428902084229908692921302833340503765063050673227560659732004377969371946235392242302324515263204509359642658533795327937792334424180788805659215972245451354195735592174003936023497800046159784387887764316018565447637678904747444880983760087816262155229212704046792465016008512848381537376201833976702553889039779392006035341917805734186790752971377407153172019025409433213494399137291098529466566126520133107616476388347887390733167592595340012806089974664947035636886514519496984475983444929477475381018242757215329968568540567840645831394166501230051594874200600485736166901187881181953547045355108353779034309835327434609629046574628680491630974229944469477293696017365573616865541106511824906506352832607380408701345347182868548218981856132335104100703755771024411770011952517093543855747702864797864895218969510873193179904537581415997364770429281771543907669483384401548453133706468003003839402976505004975091621236570828288138598885249991574768379500394576370304167019954324952558301274270775043148510842919483491104219293200293611277370830649627534803688270496217895813210592676462541785874791197704678861035873985071019521412417191936, -1532979350660490774650622964116279755784240346131758557432118040127732764440350555113764511395454312766573055314570625423749110367549474097111804984323860415560987273331135151730229098976070485202011243426280327172464683649855013057654792412232158230759148662464637940912267029487917529500074725485973044054663397741582258144213467059025702877589099984340370027729175784435304641674776648732573889458178957904540931921676728794980683686313328111917855799464735889236288988413903694148323568269132059990946754682331208378674066746551450252189133701677693613482555613365254697105545972405379872460533863446792942532075378394654114931786996235622736884437861229454363527879803363583050188021274260584716266904757351910089022002970568673203544275794637839445404602416117647865503087067617037037365342977995705350367625648677680677922561387833084504079711309450358056901384663276547569905178448599345377728012456441970559397702682182308337220935330730815102074453712285020536880759341640218902925337178102057679584193092143760580856534288256956399136814521043650324186107101343660769617850674816829309594809163273056002608552531686052149170854296795852476618128726059548235137953571869587963764986047080923436621129434646258030532134286276798949306435824577086961131199368061169728876586665103972279368563830339170549287805377387445611349565411699337623182954797924517599731033826849532915189229781066380573843332324388431849125687588727866434877350089167124082758127751144195337559033980647137457435825192694306599286763393736884847244710229262912225658601861638817242925865011918941664407947698313571521462450796836875414954063361775162675891846668745269530110775430779981921410508270148495420046148119761733860092860301872211620876031)}
{(228895878308332075256188810501300741738410220483019196855421882943648896127492162072652863676566509207738008151705348818148021094857444734112027676974859935782115944583194803062742231738671114327503243575116211256108907932156021865509717893336601612455596371707660642552701921612229531744375698404637540721835879333280417528006466475877351149584192716027828857009152874072247137640991653534142800789384240572182628436383811843891985786791526393738032982751455159577866722409297943023863609244121959668240839977253015798876075591541963229151487125494685863752720001032537249209475390968257996491229641042740777506858788416044756324102925356188838430779489234276581881382862122863557952632937679512406148800214426228781866954020335031300379943906671971091818977528011713861140023207589312144466619164378975284057376520484547181663817002162958289685213165145951683296012717850549906407498640089049806353683664939786345538386294549687476655014095156119249175012148804800417186975726089601920517291912659245059570650633767519054454864104705391396031413932637736125938991987775018976316055951243452925228848032428617506275071307593338455033390324698760840780239723308039457591233705786016277556374554896128025128706159181574587054241561236320620460835886653789226190642089329172520293526427794242384680851255824237465278078277454622155162675295798204550955550921430034629016139383015385808464444601013825720893155571904078463661257305900158140466419071481585700170211799802970806925692336562261822536058688598386824829578916670233130534118852487119767175322034873778068935372063192466843271947114813672923479968780282026745897043957120178258385303429197447555905037749333852089708407443851545260973497879078858183439048389453086077759092856635781203683654021654096960210233533873825091901748518281071293539081013594153284805985402021149330404070286081255506292893525315316723842877966430066037437017692763900809275789936052988779444019879672797261373101167861, 2056600884229122116517441806945532357203945553305290456319349147008744581099423216186686489301609392339515689357339009054344269909384331020210528750262988278949384321441537098077512961981784275634810753026349829256943157650673058924045455419306608819456731802910301577579325297753538466993948569620421727492524724568068181906855506009228587041487366471012150041304443924745957500820461825948121546539735608260511990744931326168869915661419718899917085237168531741760367187990578088515050162289151084794989055104142654392870484323214380635272797617860743235755970637096966057996349683495180816770499424517192950554198097490369537068250736278715330528555832554598856776102983961113089797867453887609059494537221800648487027361433667786387630646979036588936535582415198079876668648167932272181629017191505956868997048226164973724308693223902761520637353821147514050821095660060702500318872767496519428249777871968997385917562217650860230536187776506457251271213700676613783574927571635330287595811288880353715544359025392849508995499811863482468873265386543316976671672694108967569927845260356051863469875919842618617449702355976646478354259449649027863710564773908093698299104602795834589331701619151498669221911827948490466219214392279040345967477626937004331164163942915874694145630221781231458752737007208966022962580799507521782049324931585113840973843815579975063733764097850534562603150076485187475575442411024176906319691124984356720220780136635186033671171587893783068166447538494633146643869770933702438054707994587854869393220163624747916938696219502772931780864165474973242455606852513019477320317994421910621055508993278004945325057213253959263955408912290240166816024970672897249686788544670796783765381624791279011880652086660316132031655174557847570182528357310030788028320078710432940699729814705718109344652940545554055153141724085721242338459133999920193124673835351073685274495078759328662870779416979710749944925558587925076322362320875, -23358111416671622812377676074618667846438000328847885796598476253084529105527620787911023486149652655968708250947284660528782439454175855037045489969787860450712601762433304075427251466637784390823700256375924309030179416763298141121007236592868667294985644694301317413879468513048241245464011970080725062454748251524417681752104380415044828627168359535642156093838473048065416906622757561705196789708977840113690293127303765468382262988602188051702350257012706874244683772614231424464757359573268331190952755138756209045911459325533164882297375771198188576144445307473502388417174430077578456215092267238058448230368069345581539517356094297987699473428406601676476732484579750685020090470529484325992519713773380413315504892141445433442621787241153627403521617280324125927069172021732790355610769950575706058995368632724364619239825397120293778713229754110944235812184463686230840752012167098095415863684803757969937371441857671016783011328906793474356090722908163879640512218780602380678920661642093334216341552594112419651819219316227892990593839203700070995916291991037379188736612710106516192283195480483353081411760604291557305462550358773694526670270610484795989964224073770264229900090365557111545027283174782359550043085821852281523718125881350516649939481721266460759674027260525274717720003708967048641450882892947450476080070011124781502506826115576934800933930072091448974072142728019950078859184804613799638687896806618702212032666579039004393751858917182498810844987583793316515210332832178900815151414213844820929184460662911592490185015037897111328901208035749042391329009146943385346184703097558867499210064298093403088368748262863815939150034321474972875753175041306284969828235128765003816729114065976343142947803741368624747761184110417171005893309159477376803907072315780776535750772578394725836708194273900127241710252069783917681637601269713882635768559538182681410381984639351785740868068580498880611727563058342891390786389835776)}
{(78785469454431346830362896393457455749433835239268990252459482042214374625997098063574177331437253659763026287001848502711804098523458222668773138151321654781988629526786541905897573201546736302931253498506854986967264564370372825052050799710669148203347701520561554907270263884260343389058420688712937378461599443908321401306382051920452987784743113735024447523209585527354811418087875873921880881004243358186237336592374868670589014997426249532143471503570426013024836593852638036927139164548873070731700494265039217330968475680829735644570322177544347399275644271745557792287166482145015235693145696830907709938117708875091909334312237480687630295710540899969287786417545016255884536179970765016791153275981043544023109587929779837463453019295060354101618339299667510080442711563238959008834824401348871640982922389243277566651245659067530269200456098841838849638847465809382605842802070276423997282000825916009650914248940268835984803656539980342792026937111986122463718386585420378334730530375231103810153013991772226343515653224179512396253299815457751399886790595025845659379664314630116807741467613630859717733596274150953339383959418567468474372125712469613879863852861139062961978082016430305001648982671538779402245830585976311886760319595727350622164027748516200410736865655983017652564664518986824772488773733846509208017828545376553348588736156130174782897279343745978914886688073101140608050975710311064503915745008389549459351621303310537921810322380100596359297848482098252530142586832067537989939094276952071592220593097806928689013094046423167596961933738422745541785658631560302029012075351426249369918657870879431111096030468860617409583315173844934595344602845015485930160397667016370463090936532879790798516197818059584642533303085533407974675069822399215754052855511321501446854761975473724613680176144506004539262903381605292641753681704051967645878659550481234326238920715414598708212147520425587751630106131884140804839447469624921035887665409757969367768465657436893888684476002664137740632781822012439652086909694411842770083240927816429429838974057169003913625036274555667205670719510365764160359674460197316417235609414477026064623272287877797549390453999, 4223500554986804389221762243160149647067866814548873990547042256936066547815631309670129394135273858175539913075782806008383173525670095952062961055215544751529716327450265192851544211461293253805620519666316581816323000548181369887151358934086692447201783442086793220550356869158805372253803722814424686491530196916018598189794056511835336319017890494550233606166473802807076445498681173732499211442008171367676803138776964303505730698233890967399234197670462159147864422333499337167188273696433597664186641520407801373779636848877639507450804952676816998668081639678396208347498193258721034907870031739215956776995788060341516842822595069030364820298369252123646961774739734583386865867474004466536477598913713546953550868654143734004915313999812392931602030047736945192535469883088187823176503594149953101216284801869744822786596799220687672511741299038261359225269924443373496946032995819210687044482851792867298848120919508164262043805460475233495855106107403730145338120122934210684619222112661300645758199522256249912390423589576835050910543677622999808118856751160258200789441311538695753874670497706260184010933382509754525062935016997490621793860273665575159408512882767578374946210058976563290009635500684667043473966111422941023416729829426477591865802299416137695066319510257743714555252554091633936292777434658298261987505075591862243811680837727871220858124292342539657208331408283767602305082592876362127038062366867692287921058050077945485753368445611874023260276551700364620635278033550820857685712939748934835522587325037995238459880565307738865546762947473799496666600725318093851332067479369534508684652394761099803997385230159174844009079733059234021773775161119099400229847999994576478014727380168392298995686523795817547545687789854962298828293523291677977857011486921513310161217954009167450014582330725734824661645466280511224254506005014041587401942370622579552309341289156442510868704273086083108253312805731929252272754252248413946797940450310202838938114848294357385833407621299438134537149001782903673908378933418835494981100107590927265152106213067645653762553138316433129752663315166633337228125952844517415531639287163573021629804240412419367048354806366161, -5373786928835467485682469912345052633478454594641734192195244842793637774710455878124446219339683378071139429925456927323005671654080809268633604499030749436838780083989899097812799416061865341928842630780596604748360448510176805904519077646818135352462989661297829852964345782524843215596835584832039609795031665882248280560422785401894077762661144961314732006623806777191714516404642515037125544107214940109237854533275199075266678597476933978550205572147592439469712311328084710413453294817922989951499695635003432351445334678416902619468765326078411672308093023908549450964680373961408605266290594843932086098544085605834155759917699570043369216686585012535835007132437809731095152161718810617512595424941038129609585634111123274121741143074218005098185401185846378341647395615844567443866578723697732414505758859271285527887889080228450419769713902466297667942634005058532911349446337029174777041279296118309195959921627521718583336316254479323045242476918753870538784452539115254391407726555954173964711848062536621407880685538679750002077961047373993144780605347528818632020818641741919065924372579516626285073140909040462347909489167295224748751556925518913921847582439977284222484422697482287903904629182327663566492295656298446367617666067902513739661251422465085595662521060037485947231365729469927551766658699456078552117036659525640566921952006582523845958015619950971215719036334953260587156312561400723631984925827711486484898227907062311947956273065533505461488343264395622896533534276828510990058978403844688584412172878643523444788613044271026411470521552442286558413751060536589829740872907570362920550820100288946552687832185576957399975801689454178098966482770983876667118577448188964177591214026971455792136864876953373397449017518667367992765198258720481618005130831422548085246614813769908883933105696839662502770560165468203093868358611624869454698333186466303516734329588964769914956740915055165433510106881672316329995339946343731215405188949060295951424098407786586607559490004098371553610245071991914899213589436474298769936372575547223217594251824909926500013512147267280806030598202389104554895617808909428527641149430683719867435584748410918675612030631936000)}
{(2862526386420189249579454988983351271158277705212412800350456969521394949865968679686069532719349644850944182521238451506384943642943598482205425904506680960557802692750789713828408069231885621840887033894665404403292195333395695075591502299466208558776908090290905672180192446959092073824506474789526414884467406461617406273290728035402817424647315910440960201275827515841573638964746988070296939702914161693090558606019397361947745548124111459058202312049841584251750396210445665497391151062512918730258594431782042107199843244198731372368448628729113089865470733027567625112122388782113520841462058449066380061277755198636862441855578634562970653596556306724755392095988036337271828758649920907797199858966660969212528377190128258624815790006498486289376105793583692113853377606145898988243105030420658287319461289908647434856279762460237883156742014401340602484610199806088091207665691624821380874427249063267323724163922068774216360165218023966758142207006911065794141364451224730475037384446026890821082265518374763031539995354595368218551299117548650207941057527613033775173127295327957936226539632119071727477101146104352386160258419313326691697487801459715349550226258216561498939524116411547511991004513497313359989771060527690166640656582201859296381296635197712525183427325365647701139454891545942305543217178384673071859461226739912786168989080197620024325965346432424016599696188913739819682651009207054637397139714237281802211637650414819994832881130258485254345805053229393128965862862833806501985489488194863794244066287361047662177630756973964520841603677586499429917680264482415398883960789137136796417022742989455053299497798567929739806269716406887356389037663786889814580523616558544991144101908740732457207235288973032825918534802855782214041000716842727578269440733611969135102102780953424234208031943480937044191883060255449638340109159478450386514220959385616345326149990606993164916378381183386111555085446166576625317845835045284061172099974413564339040513055918800733110441614128828312762318091126573196718717429309580688442427388434098586752861570874673598789285455225229257136873689439150983282325767857941164005013368877737074936457156393358067500772607703003248002643438045651615563395037241796638885703212420088590631266676987331072163222121003867271296994896250567884647256017097240930600265408799288019059530023048149268441998035826485646107344957213985481274148837306894338834778047197594845904692281344, 8614596350121050483955149968603061254628813249948495094686946989389729107368710725501799044679983563571148587816101191007721456420859266921499985216750361939883921466553711990929719675222257489739967844279461193577322908940849712963392901558913363208531598224922723453810069082849265072195478910570655841983463977052498148978143243584326175812782948175420187876458153361535694862954352624435266341974883071863889084838032196579872530484173720175984290719198942338613851955649797922167033796845704050877323170418329026717982614112100473846357917200483612686696425790788097558045944870339493584403165891434456786166580560125240368008891856407081789249273714920923933067559774129401640925549295456585743247334355442323645482716652466979807564953564983167043613903410377816882967328360981006981277833127810983190693706052600860893169148329314805736038955405977703556110490979437871763863204446730983454007819256259499747973873283276853269264461785778199579911611962872083991038501193489821485214907493443241352459461023564821675732048185775320740820265658769930201836121000728002475969985800130350177633924452561988291828726302234400069471591629794891030773614131424113991745324088417231090257281304419894402809649907064625669209136267836441915737502268846201263122480260434318604444994677601500677915491596441532852428788754791010922401803414125731045729511360482607880777531741690744474662427457090947727591182837937630368137412115359795506307204906680394003778879039735160768777863391393537552313706783597625828086793492166092001363119567818718797785708514286001945316870401498634258185239640101115373514440757333544098130237387254325782734904752995182711860462372764501254861302745056749589497714235723669754695551052930100514909649198095784287266746995543147055507694808675703943847406846646144000007932145526297552976325617057690075262215824568136315440168019872194729553438163906413679646797911661746578653027919062301695203761975001629713855701111545451206501961985552267794589898407640622751767347655227438782318830232904356635384197098480451733981840618339221466219232260210462756773250192126356992321038509964993115704151572226260775115834648351124353015481183383399405868996358966524272577141347573495656239435219021952388931165912144579083351889222656114181540189638711263016929469311798370472496058356567653404619241524993023729990836108565190440924340341282064806212690141812266074034621521249132907190479034645829306977025082261, -161769462007762101269026155071239203770615104440967144588186519613124513979200678912974020227393090275372221624327414309415401942654639132835077492140314276412352933647655762196472493315633669706500834010866129474434143556334481036291806033683276988025122864026992732315542941660641486287638958580818727603347450398137930447809405082400144806954993565432297711585937848061033575121683630568005430281487858003658880809857588443826919615974567600640664796185294145654359143512609692379837776022672398050741724929719915909419755632061868303075307103030104265235704365100749989426326069296393613016933101452739385446001965410209029789192529623506181159020328126587779870437244281721460470988074670011151721022128868730341518523355887026019418546966269451567992473917066208961438817991093929371909832503099983007321979506552776985588019658272672536008839954156551259222482284093130048997376273793550807791359621683416933197229419967870731667901852449594183539816380912318230805113943491866658763771946850195665696402711158033959037189231138627356336839246182197093230662909426683667940489140874003753965956735930938134015316216197375660096605412477198715043952326695385256302931967446457647411136223377116373966754093466675711077221203101967483834562572908334950650771544806096808113529567426890342914435232972065393714186308243115652987220907339225878001892056113875433978767907733828833455005764831725285245176341633515981850477906134118322101734953117876611922460699948168897365543424904875980176275960501928018723628225240094547837161700796423112214556731017120975461913773059788701746068526028848710470959529104711920208379595764716873513466670917952970060082634230644748083741045135509200899302491168816694752196461841126074986428585348947421090983405905788957421994995218374193027549213299616015424429585592431500343901549795930359145546195812169911473945186791497869470444272946208845133992903351105427431082563588599042717235139139284879778242782377667455713894631629709247868084155749610085865441072779135254263090287145564434543111306531795593201134336179134048145732636299608538344056827238237628830817166409255124355058487637774529032973253560163709410753730953687416840527293253163274442467307320060635974267150624678809421410180797624457402396339768716895722779021909328773804090293375113462038643601179011830179854265343110126982165860371961835636321780645557687400606539293311925563090285325501082990482360984692466726152210115125)}
{(83930331063873668889964625757958359560676232067356544955222866648406390658533339832176610865896902449257194961448237416566165339470058478832257828740088247401314214570522079584859362236312345151995307036157553945743627423116712822235799242508582307133055376230518681467980626818275708339024012445409515175614356544435822297023332607415921828723614045817991131916055179327040118776793591155804740487839172252124201025271694551200053415245399759895009451953494867395758925879082060032627971280174835421313198141678264797861678777011010751589913331353786174483165932500215965801715773671902032695100250583562882414255988841734485986083436579849669126404783925713032230800901618442136854531444490553967028834044851298966128667142200411612726945593055765577168389289569547249539123296232645301103338601726139271358190989100969842841642011122318913588735629821182797288205124350258483355907462247309186417134690152549261240782620373366076841074903595995566766692956656631900308589138630493565572191797775508104839237544125307212391422249681297755748848040517687155651555974838662135056745816135880292531626004093358473200142849458006240720985142371187992162004339708060689634916722358146922674853610885735251502518649239949262281684048665358517848458296074758202287811630584559121745932362887312192586226965110618225693585018631734886245956707722126284336484409403992999669084183935926389255597271820263134196369785056390924200734697905613036699890592066319049110161680218036282989726971860167024114852259234691539444314227659676528690116403180514710075485979315528026549445836535338842983683698325305831562674718618308193387317217723395000767259469103680740660333592568092912531326712915108050997870417815396035843140919730295127937957999755988626387047040125379694228866369879119331406809852920989766137840556045914356673338615768100230253985214804520442531595834293590392916199000586559022904790664615568002153789810186087108149040284891482042978973643208761320316769849501613888223199308905037686933356334496394682992058746861729048036887599950537707149758648469535288034045376724985293931721824383878113978391334238012229886386883023419407313540164360640471704428212380269575807314569076368748084788223063767387561530195000622689166948437700024910149478845900301438540764382438923470139020034561316321720464825244829586800094995763466582179815062306308423067827978067610782455802494696576361723477779471863986204421915388873528629101035477292647591441366663074995961471199618782276293884578195876739252243208184684429785058637064413879652346339285843268278213438597191222680502312854300689669407689415086093334218857774197693160435831986883730542639142728472124540340986753179780452706645057100448792576, 16729760964785072277694499640195316562761068184361385144454452803209734695244699534801471643825918827030023753083529356116286076392611270534439054397848689308260467748627215680320370489544857710842070389720227699826876931991414702526697534696497189134486196185590304305691735323466975468773475962920167137691109991800401491847246855566560174998407754789763541601532061685836075207478230111295604787516181202076495529096502239163550366578532990362712710732674741431878462918483509836321382960780604477465168218577318786801461765348630300495756525859764394069267964562579483219414302746069880010448927807774699766391094780370066399363265374333552795177388974363165960611090635055142970489891722090536324425427048207650417588294904445155547394826903778299920734813143390889031537848167815791229627129657795172696264672739186577047329387869552277032444945768206286835891633000866909980206143428657640232949492478142212668955607196414939676204198945479266765136308689787877243919010378374114180363407061869291206643915706118424783405472232285397092580999726324103822577570842169515527434168109760023807318087914316471871160986817228899065493982714398407311695930386162620051799146779118851542017829280926751266993209034408915616269282403905116340977756432781836774070329649088651532110830285209173702408951056918737550695314484771779380087984881004972739776596350499419388052754957322059802837162950172770810634683697287345774244199174586914654308432711752108919304626144283852487971135463140852162323734307706478502588718753628198228020864415525264597190182019165119929568008999488550818394597524330638891530859029827276990403638079492304555251492676683123861230044303095441515003514714772733460421908943668458983016522276700934488999598313767449327263090294925417114836305987866903059392754862987151738764797448439821127262470019326168648718093019296212571550024802240364955776138054177290679279242252991444614463389228870847856027441006984876867203297292789262216087647245560019337246973757886262988072123094723499215883027044291628786313185304247627786792589433474383234039364052762948022961723498729376049513830498075950236136952794724255101768345409254425008977624493366968454363768199458617360999359385683096581584102854407143651415141738770685729908676148219385861583113398664427982289576269334739228808965190329418989515725295996990003329551633213519297669214281035605367661824251490476966543278936525280690293928390772216778884358573498844237485203023385320814499802249969014262266042324387233707154891191271361494992926355998843421946294338073825531424874419972339467890166821563389294122597565019211991141602477469673919373055821705093602031594191700466443195539929687654867515632537263994687768449, -57855640597457874423597030380805848581976018269848534917135391674410108515917427303366100301032044907561164643025809752260756080869276011084108352118900821934046993772854357281136470519351375472573826318462489503468761726492160863619449703250692391598740165134282822859148369502788190917383013412812128999717089500760917620290464659297500412997868237984728816077023681854998243950166982888433991596192473471185556823142000463582879985503944517795172803973722745480712837980964448203301900683201989806245900005520843703654484945382820609463391875100452220604852449613812416868568053309812356098558819181894405851844769281200206834586530295878054549893086173103327616861528171737377504015515556665070033717075640305494545924844024485995835929659599657693392626933163765231730287553035057330577689783308493742548036209298586818333026827194250810994486053367618350447977064182995867610101032305479731738301534217158193373153714170984576457967172600939202715985742734314512405598537628013899722520113066536171904640252430384801579023717379224809077288143900728953708201983275964067078192250692985384054321227603318564819420694396216041691798376662097848084089873887486632627402850905446621548116745101409524122607531992960132353792967000456520623049151944573075766820189364320256430536357149454599318061809683891995683785861856069507799930189170059149828479052140811686865127506381376969430884555777218787480869072070859482649976825986736370823161437640450470154303601865525028553358803457915663797959060452715735374208467860718794803597612153664077430810799511839404983888847219500643706849071807140895996371020813289063814256981637371372104917509134834057861187160827711404266051479431086712166832566623870446696197792255847911677932987924559162748336024406659395066176273005213449518370427703417710678509690769604703539228287657872664077302757615798683444396577001050956689415705862638623971136031475671609843957507648078718665213508850265817726718008522929208246253618006554133549721953562864779710376028080302462238590557140488050867360767618793414459447915064972886775302249333006372209553776032867566266467451358798073489863748896305399112344647845659575584375766892797113212829877606999131852390181609683484446475275132742508739257982107413311260415050779441271611272886711560954749555915555290321894671695381401300815759974787517669581621954905153190696232624558599463065212725893139781957412554630577655943907402240883424544295831770246410509916346905103906380831295361681491528550691963181025718235995004145344825603300779162017095605676820600077202351421687949826087695455135303383527101051230425600818623052955078213811707237518049216411832147688149219143261041632299863793917210687616631476890625)}
{(2081394638235801030235670564119356007310773065227379129400794359324688960865366163488316823756046279441734764319336516440079905972996258140918327240073894029219232154929187603151491630012972714703755647698162810757146223065565523222464575728701946159318901128336100455025372237287337576098552609853544336247732827571246504485439204893728218472880777260219541622584994049990574252712815242690651491105017299453269691893830203058558238647904373745333586099304949578147514666446550909614328393322856732775474270564316864549589434748258935205561848278051110962465353374741765684389536565753392738156676614451811709236399563445989142759975460268024461362465069698350509832628676719437929450692727571489211879319140397780187153643965311528355028439234448445010888373899881010236889911539308065278503032901026766487531183137225015320689134208672525443458919937090415879792188185748102679259891208370486474689305985717502165185821268088908364040197982078015585204605930903101224956284109310784431541857797182069176535725340083888166117626773392619280419219759399732995391972935992442820552737942924841419061690064665481675101253144244305151108067316928700842695200048828656790801312148372523092408968269349304180229109750092514511714441272470624355432047864604740758264441595983792992331371069904883503659382624875397090133393929904622850793240683474137897723699109183824592642685250355328237425487047266863286525531688701702096088690801485525323621614032463132536905889255749161700362493058662452275326470210340233518186058634086913719119863954596325249385434464591085294079292664338623007942955254451195082641460089323075112128481489032832657960007735934021744771170151882531254987982346855433518528196637546693552307085788788419740015170300207400562423613989549688611432148397509188324184499507147226736306432600042447664122218676510435760874083656271763776098619239898422071648015852361566270083300048233961670781928030091452756985752213654578652243706270988762428258391050151186293564026217341318697459192066933987438472151139715398699997506450369493585776015924243214521900529198527928254231166506630563028173546356090037065926532856309503479041088936215536735658214210418942747328868384317203103164181040251496361920465843377108878726053618963412248416973778469909434540130145996554592330635190774921305498724361068291309025801076408110918025848352557120961953678401559865272036645890059243126794363001797894957777035087133639166004172238090000122348891045794947017076784758564649437438529175561794750337151650363542624748452434148277411206667843819813386958457895820623393515969307075068061950570686386021150142364120329286863446106177493091420279767706484427833741456754026569291559708582968965111787757980368427783811789044091473596742810607243562650604559028760745534608424207807475523087461414303139841894148473099455691476928358834313776461311037660971389199081744788854797833196403942410922864516430331520645217395729045981997369019461993348957495902158696531718533565088469, 243524053637490285640463616005619504383810703320614288494141995688927468691415373277098352539720611251195855060509191290357545521465908919408546310790164546562408795639270763220021159726338265092232647820598361114837679682499238221453552925531576343362169112771955730277154897716400331837814283475891176802532294702344326086379566893152934613346572868630971851255622332251602108594831888776145752381759914495302170290205491751887147950435907398683133125915328956823725284839063978161396751639200044174837157762667196760689019652736280523392306817840572853647260803505376034060600816967955816210637412454276733075576317969303360308280133368074039083357195036437675840586831513961747585386255762440069779692179655234699265123703840074362767031069701693001007070841642191089318168363247612768619396011502494066673848512157269520175526604641606913423118625660655105750986706884839416720246909784192375594043945486595564734640221560817339404606379829997788014424880375954919114288941741924052825874497948631785440515308266728689809769506793332447361937593079976486065571556718755480613417306362318355622397537642988516100671423317755382873487632020092880640805974124298924973956971036571789566146706813749168117218969904424853107563685611103228985004416451891310374062552464400210802321102713258332586679725617460040284725750291862384170765026212148059245139703746578781201712266792593911068607914637841490297510905913401696107822268803271352872846109631535656430363451901779979561723713869180607308194235798219653725544308749317804554074395252747035650805622571100896179182510320766432965678960520470740825541383858160732726743741322337390219774668713317451945466955675407804311645559535126566103796442105397050691407175284212613725763907911573598441450600036080872897947580188194062470429672868575942489233616291996416602971668199795750725060684705359048464625010444184136062408528393033390715018739549895373014843602906580583328607270536565261545390643742664182293467442808665922983273761432859634738507090138405274943250090608713656617027806929964422611218570023474678809250934475881833064777903392560655382957376278455624690548088112416961191588480266019135157066904748116834925312789298487470906795941245725164075459643705073216401632717708260042282789749421452781421478469912159234860504342339877690656227226160703370922575566044996391842329668114840913227061635375028861710280041830921794624983878682490545708935688404425946295987657052365965083533437605732262966529430365635332311325413628774771123692618293872677589977258392854154396668581094763121531974031174796252526551843217606233805769294854119734269412019184031522148041849676125468910868388254272626293197892363988931677644864183614357655000252421038960158362843745594637786285922455205931509597664655633075562989026346801242982693015787134581999742638279091566137878274868808821429633995152474392168469441195426244908396916385154431336558340051658270165292345706361100180394804922919070082980907819220426122197250048000, -1001572224794006412079845637348369943359671097325780682653883871231837290661205271263675333140497904039947407249227148609691259382540012656026181446935623918035660626703955611312099831979340219680692225122020959411671789172724517752621041209544604253914766012283166636268899142224276147071857817825737353243870163106225960078399899192485878283792315704059493805810948718218353037304055189431189583007392588800765203054266330247146906567029135434947919075840416012192577312764795301028216342435265871886757321767271700977546307130548652942309127978241311391449957994815746871148333521004590026426645730775107712295314469185304888413928167571759937002999112002565473077939691379328998950130123313527660641553474762601169397727222857870546193125913310497221752853226003873517958498574586752153830420369978769667985852637491411706980131992978661061475803277838053021148423524851827848995399371448467656784834944483700490971149409412929735026270521965500378397115145273235508519823794637129470268686263291576339656561278256854718867115075693580304723868509890986981872418324541621155576953688614242978405196518896857112945291356979849012329918182527760885107950269465791107137782719190213655114583686917995292753457747842574648129365844551886499625886345641447143540490485853458031836737116289227372386155824821823581214112387803399863289776376207766094957146553134287573462245657127471231893027728755058830531532005971819036391467992876983505170099864824019093369564898189123706582705998015426009634516031085276966198294052073760819533767472363893883970495756293736870791361399401129422672803887549816030847078652817445292289404433857458149567963158394627072828154058748934486618796234441392489259735546231455629022111475134715475009440141599187179421084069226871507891272108608546553498331278595072680494881825784753578827401242555547751353096304053105623480675336094590938178946184749524917285056463985394121116319920183703801254395452143292991826665295252250762680410956807618574030915111819544399540570095668673182988287043573828751895063216655593976661940422152165522600523685398471845737536174176161865326114061111118051065634728467976880931499771253874035948488549760422648491180869489681810800481582055016803929902619108021752195657457990753189443952148238732817180298483827505032702260412764103882569221789168215497789820685007553534093403326372778969596002642345819402449096821298672524617226263418555215247148818978488462138613833998978293361852514154735275568536896322587343424554668455240407198396148344424101647240199996528061945142012283906372923174708562604002319538367348402983774917005734010135403593285770195961837562916653122249440673287913166756335534775828473798268135476034914047317721947118753213064844686314645724010996135815941530007507754496875791022237594103643581610866526095623626273049751876849559473385167553250276397532988196846020719016582522916759734281209572854803591586487592858485238951020668787188100201236123921126878668272916507598003501974236789)}
{(10195866652727628261446717654692869475944012313963860674258373492049697166664782106666331406298877253738254112579280057171994544876864202595121733863316312270269035778953227331676411361755938503610273661570593902572485080576042356628646499151054881330803994227414314268837819364266632535086090521322297143448201900709662820458113941005008063912823817291728266731024582430184712233272725427969026768647198468785890545081248314339097083702073701440750978476876979361079068594897767005200177683724191190290987608687170288840882829315479181572381852752084628912350268308087898317930814990613058479013093517517751499133240085169973569453225084552220164673101970593822016126272651624473845452965927397134160544327222755115897614240278135758284019808593354767585707903809745660354951650696801210211137230484927870786283933036166350075999426785270985383286380573160641290009138416854995758230964088595976048399196035027944919597991447571586502624522664386015832595433494849084350410333730275187093424099448635672066506497891938228568688093403331198200429371877693568135001632824496833381032183819435146597204261156138399035121711950271822657384309456380639216683972002231041818946233556306903015967128494353983967103052416582583656129742939702037676242198008291551366422137217408164248945632053837686306276785112286056702990392197386311817259690323190063464203062426380314309271213765572419649465570224191935525935655540428010134890735771168033563692734700410850271836182001176831960135445966415659519695501763632119533536232469008827730668036613359938811796853013216221308024827914086463240105373149843825928123666794727437504151231945026540291199640146087711655901800285487342529855524402109921239228825301626118473007992292951007307449692760965554433920280958818483773357315016018436696149522167734558937062029533194269756030503479079553079291279147829566685926674054382964423962370704457268014035634353340350741409014929272448216942263132717499780017312076767579711229512808178512824370595677485183427339010138260607765382308006538359463158129612321086325475965102126488245565732577734132778446284318657306009676333207325967206744574198003457395931799114187410428076896656649077705319326691212684605503784440193259083270925445171214737212332370465027012997202009279626137479953752392934761198736915868518937512918356690841534035530047374642851480854528874082103796340929810418155874899238164352555027431960077013558677912541039169699900177915863617975811841548354760863721122547521504408979976451184563138497901237790911271296171024181701875851358333794986957494793564438161369038632907466378328383046559831556861182832131072936657915036921925010978437643121551742798556149779991119074153830127508150455415946174677486709061164880945034095765074402644452900011060094211586695901516417357382694513635466523408265026066495762159412351872318905102797555640700029742471522154514759827614530293121607690378369172208931649879270340651717721583193691947202139308528434666812144064358277780145256143710778745228849905442393742618345738691089094382119064328586583882134586513330971100323503677233522351066286406964293265782532702083214644013933843184796553408620942181446018729202703214572881415316765643613190632652762136483578909954220193153552640190737280667493220029737321336763375, 45126631107845738672924831226928818742183707452727192448286580623014437177824043995850683270382225551643144606138680015992678082934577400887421422278577715868457393878253088237319951284180805089235421408949986696545472936019145245422784059310023349709631485686632548089298674335057518755353977903864254153296374581127398831869465265546221029781041095326981031183781889943672878130591079750681333488362731295611819983945719575033630501357458245433762537175564414615213213793615795010142499406506396459284611469307682443791949999727123805056724934894696642407782522726734080362687267666472589747367895780605334214201314350380505908274278189604913345158713967704281318167948104275856887099607396774222481397600585607429753094078961529827711562920022794609325587372120450026436469298493313829079544092534174946177637658373644654217177698361831390542964564428418647594307610043384196592575855431815531609687207253333784692584814469047650180698406952212458509547719108432581794508021028123074619977610993724199516214359241315644124497854090416418454140307056049143253234049810503960866575434119970387258727316483567582769767168008023222688787812421078181050743497898788859118211699625871227145602422928013383402599879399617334390163635401948407460388104306327165624085366334449362245348683122383118906422175264572371931490858250595245897551422048650386859477277468408325496997952893189803982329624691666028250018913294747741633462671628101404574422714288831959450921434628677925940214992325436564613498090279670773649680575393786579146895902825975755704679899023856750088321688693578758276589938930621758890534917115587848463159890016487326097151261469308859633381503783043550402716618873450046987287513084677774853622007527259168492250147476854906679380689860080987780398915766396262538332194723118145490086380731450307458899769678638461729848454394976212781219250504200600252096052383218525297361119332454090667909251488591689999290431344156322743013618077924776864367016259616816299572028630685497607812705267231693128131001445503425291058508173906646979434160047582085470127758512245483867634367542917760922831324192828126690068190525876062581451722099690532550887909295672352952354600581543900946774034808715054580503815246760891605663107968030329700083357097851260953875100508325659032047533754021341438525031612223023872465974926096388971656393330980652429245483443632691127465669991220749386127662854093393761231358738873942182851773199358777871812255514322262314230634989355932939980059615858729210215609054283749962910083700843522323125775405466374350729797890453118845756556102018306789522838383654622351712327811677370530552994695744313837324989561487834924458895791265810712745979480639475184011360112132007596172020987362525610364370985994659023663518919187202245609948088708715433491562923996766825008847964573199181673346268603078571556805672644521066256419219623086805923513041519514242954847103202184015566879381696843250598189041886876135998827320714143212599712145140098380214321813315714312644521301169580069623235058426627489856030010786898901734283756081272362273820997651359801979851999182539452082183298225737904497121588246508651043676792878796433570575412351613364510270706007706872964546059549056484665733433422288499744859967012346371892023104733649, -707077874266782702222880354247273902958371306145611859136087185840324474818447254338538917011981980861220789544815846592377409488441890586617432470915967230658590276257504455628568746482677281477971793390589024152382878027933870212618911403963831957668103340759499832111141222661263499405635180736507943117373539853796695440619267478840542236999238742194029581969559981134511936124081087135215443924209576750660480758288724770081715402321234231672691516114715078936641803132800616364999732371662638054998904534840545261680523745364549772892941974985240570470946760354555737290122374130309499709939865775648748061169470598674163292216174953814463566555745494739742564844769556577554050092063852830724241717974497272244260261991113088218868014429734262983403985381028792603378902422425120953459876268257992042741002681667655211895441164500718717156858652493816614090900589733500546567511986917483588518503103767605714392283280563742105830392734422884033747313112349927945495510728909302496417021578328427450686073404330312965518825140186542183360481496499019808087460749281706485906434239765541969078321845064404307535214693157982067089305273106225080115471305165405454471022080538719734737122720585852898444894433458465188616009934332351307366445431773075508056938341088535836607751158090710597432966848506081535867016484571772206886347813301289798817594443088672738670399305525909881176251622874113618837877863876803382759019978716962604948170720659171963917255598762305805409106965934952430796430074119603439626537042238742854346882024293944952898733881013416118885842110674008381324780514269437995922862348036892498752812625233469981060983538062769262150677949773301133741192291145530990385912235330549355070968970354663952244443752960399115952588871978984958086157481065114185654605420021476893613930331316161120495817032795161360760169433106277256839069316674084870299936462133880251344007086888382281401058479105907333180716780307150910551298234297819084570949094765270725591794932422099472780174148990209884976480307820180739859959630723756445116202211604971254360056498313205905465267807145012063942052485920099211270515440610041355228506026790843445180621247769758456278746792690900914146940600442013445234095261959907650917550420315054860133134672795661034376074426288042543660170935675592266920776682967196699673133800311060652968103027251275327912780547327750812302840496638705940999726974740329909365032015109970635504355667973872693387033538685048115568833115200356259007685000057226529112835243291493150550081740707782796593529622382451363290046817646334593495952499962221676913316589084501128370900417462755300587235838387541801833551177891863810212101400580984670124726839621355127293659014404122244111870251479857192635298009329657625208375124906087429053580517782092822100174221256408802210956895246542366485229685412791181778385243677612929781944012115671120669894575075244480556061243682964973670049187535975831741430906974314911624463850758765489522988904875495402343522584654952325693369275720392148017380493728663922401032949159989505585836347787381330231347591281185440895532415070732449896233983812659402278416398876750060114096885776029586983217216363057323533281353692672409581257589783222930193329750244370013776438805586429756732836281209585664)}
{(2187276581483440896876473538620957009567770587530929350322483772010798682964737496563577037050429236094973972434904870965355509606090333914036428837288596448318371623986760724944751899218580800459371181687184548568804581281141777811311883904371754664861509154791718737886188698505836733413699660656215975096325148323344407179403142828053481937179055184476829530250837944539230594890600657649289297736346452601548482319675979393527015061929771835693141894184467133802554694577394022137053207940178653794872829822087332638790448036463332758567222168157658777717161202170179273136810009099704943918496534729070560475220053903151130683205630556532510940011036430940898775180053085169327903227258027240434218185553867639655470539833682952197435052517724025314892253500852415883994577929328367933807308200590686698839415932261377327618042945627798129586081492048817367864056571289783646352443754490159324212800619537210626872965919165602344799858108056349982234675511571041697932160754410181339466785338342712182360639355406516568264619801498732946921893006498929551667092849426222784041169781048601596809475963167898577929067375572699871988263439994460023727535873224435705296252302303956245111478379580346461101023943594602242495257645288613992486702857249780332962513179596513459197288236757254094531924295294962201327612959975234309021051430226431944489850278061916765077351759880732827763008828874982620130554641599991933431644063281573662958055988873213675088630496853373755117259505967069280193039233902272371650968165866986467223219827798791527948553630425602462614458240671955397627843393393347151904498086046852028544511990745691673803226585140692473690610682456279216961610093796319731567552028154194973587787936888371447330779099804075821789409006509442366719960605786598438969196099641207321558945885003652783490806642155423710188492480998877755331952217433719804006783656570634374601873519726896824150929778357326027618286049675780361303800859982440547351569433501773966647515138107851793273294934919349860313657553709717448722746307280894473173272157862063386409801477918283571687736348449012594719376313931132900225190421474310726121982489513103506172328088422745240115412100270640746708988312556823051676505445637908781805443659847494302066230441558871262647396076939759404707803903606543074591289488794550869291966930105221164386165936134356013066134775116521224015831946079797408037608971558966358700091375423040822318961933216924511403276428298105922117898215320722870053696081168772161882876275242099915044882220460816324743541347805798632312786668158395458609074827130391691196286845201481393689119496748722798285676331118512410485000320545604063491411520006913720464441681033478755762319047864474220474842022480357828796926040808894585283908026807464439468259699519467696875105347921154758411403611370053543515021094808132506390884698571079952042809717687657167840680571983907722866381543785948898775950396779315874974457676630910815556159765933570288839567256576574716162660342695533516491648433530115577143169715055912884951621473263624118627896535037034068980990714214971561604641145696410096806683479943325752455340403296961348152741918142600990912558344223876816174750827049147295520831556294294020430582560554005093891326557404529260077466979424405867065229360012211857671450697862852569241529023981902936942779868703083939561293366323941791022552694451659017596766395162463002203136474995782647279853439656666554319442266272200154503499886988552088251793038489320296852896959158101709468130996640249610612106998642178780545800049389771426666412875, 5534749772964792103761134077732215802333889650652683871553454194746905224400510538053625318381489587277432887714254120261699479351220181362821393901746333547784394640204631771885833212691351869306069489672951771492067470514470533941305375986183265686210652865520784236009600993868687878639177759483771726638830281743435871630384608101554971581752977725124169587188161037517080266127505674740951569514237659459371374296249107261355957807904637524145111074120752740996006313074979027148683766980245082987748485456978304229079362396631778069597403953199974452826497063547171171392775056362741662460315035510161392977452849835169872331616700128374790425177724145758721465745904990323200896154012099241518283768775506341955223116031485016038320378072353873796051231220411084465018424073504640757304048710309105172381532553443299093690455889574351654426080741949539680815192512905558770064958997678336746374007830410550522324792378602154790728328138474718230196942847096165638588988834080926183816079089187912687490519873768482321674063816954011377998966807258104790963690685684071992388494538587059402294837794010098156324765934191339999924484244887772574625224543986420398797586139639424318077331079068254251270807874101833037951219474367752170808903406886775966697136650235641542821622490065511049623029776898323313890531627790243149441424896672234593146921166342450172677858761644425480559007004273273921949867746263104038043825332668542248210133874743653640197876638869131365772689181035779489741049797420508989277772528102600869477034157564534059014529075854484910583449243164173715183909581840782372233889841632568484181771018293955065906042194400913986190762257938276292751661751616610218120698483744574795265739443708062094206771323254552277366177302103835026926917816744761805400906548320302450695858434219456373961787691933755796074123445886815380918300655353305700930058547625753969360082304401405585674939776560709337951371893024347169854654044462347821125785022325149668046908322824493984742970163419781818357394010962151645617432921410364961883102396666616343447397915872323147783214267039520291951206109738696631826371005029679119686446443898808848721635096186570277968756365787305891214677056546931223492125922326518194806030383644290982724148029555527110520111968877991696888930294444033629836690434895711950700690757823777110707767109664158570953237684721433543262588220624400599358412789658008159706209188653778649174532713776916509352668399615471981364248871571072536481608910977152568833793485763409024298353570888096062085187643892582943991791376119259664583601101137175578747422973006839318081575641012291226132860683598105986766879011339223303116508035361122966114992344998912462387920952034090291751480598613349821308651743390980379782838754572245730127394910461205004056174863517654204114116291670401937361467874948127865266810132577939225516895638810855406880657429567002373383597532936046926665520557694209215637263549420541671098898161133496162739662194779412911144281915717930534870119438893117027568594939660769095129049030677065942848530468034621486634342385970339396308401145612833685276815283157558797796064055232877604119788367131156601992507060682167054088776161138453881025975660063261249389660676172843419393039824569626990915639615677548034943058465697326810470059218669327704473743188546689934193149190210334843140270134663347261825461478468406821209218888520023220868102014938654283227184570444019431798472280204786015569863681557722322833104972959778941596645641251403151470093810728743104926427130966607475618540736731874189279838882136064, -5928568265265233608141589295391992074176353032408685642076518885522397122851183297091267151475207739040087046288889812870363883345618030476283898826338196078395121686254535545905154461412152039010486512919529624630103426998282875232333439017546793971400058830179747627634674782982881882147004844560843065722189296550265429302515566212325546382910448823449105691165074208351610892020174512125121868287274000521851547987999809160588242401493224285011998106695761146592849547358502238753324925918766091023069709513495344662568842865857630864388928561138945718187744656960777135623604213048533749143795976599553244932074416212855754048654241356568556529793560561752370928590095626348425557223168229082926011466590643771191914103499238369087181819314003754198909283714628322148759496013473713710047302281429643162930736606802205925529908226893105624844918814565819025650203896975842233527261408164729653354420117552164140091874670847287437779537661436134095940880358404366657461229871223196459928530526018255347452022570233151675367121584657103494397648644169177636045740761333514457308880373603580163523049655426461344921366716847883126705579396474162640603949207209053897197388424584832018582919832179061343453601703839631517308335283921054625414171192817342685279993526630968542084786204164979872307344247824912434010350643279478338582356235329376649068683566337933048493317828491533520182023926224557934910356594438457433317631888742589458430294118615043905391262350649803661242143809171058418649388591790206888945172556852269131822260737116826435552158674173274121563288090749346949164265187450457690730865499377824414761361161149505679560347814586893662368510907702890191144722240110978949704594553292562418206740348935775569236619937817533050426589496835753294062649008816048433286476910254753899198173320537098015221340635734904610890380799137139856327808770275635145175469184195857659443112187344584134777920569455895154265459941687138842041243561452744347580468462128980207712844042565856432766741341936754173266572041006489879560546630095368850266649446139370898374540722425485391524485489343842166951493819420281265521363636243930668032673804692093826788999858617907860877967650728384510272542465420842999134270973060940911880903066583390812350379144462585085023321905762226184353673763396611671945379199916037978363950046778915774428655464088827304452389277952583164266983082999181505938490364005099956898892288593790613001984094755997916132758252611249978240195977663731615746834543381803474830376412104047110088654720556838589860201822471212472914320890113252250396481551024271063450599056310827508657228698911969953928469012470635432121566177598443678736680850501300954868729435870380150776884559443410597682642125824261358061438740447242551503111068144876947875636509548157620590803092464785684098347004185103484369838623312067056621744318511163998744385962067083398627903332081490392050967310768712194944483571356064867596409970949906886609033823093978578513379127777708979458737059140443771477476063102090229115569366296833954043376549853759116185045418457180756133499204520316303592235949257640227623884138174824281583315231092528065743571786342059868146756197493014708235719153548273877813903567314693315959743543865566691833473943770738300868104730174077799591141457838017257010722563035706452291255509276871054154291117980501390740732171563591702609533818454583798633754694781095577613953934788553740596000770412109277641416888257748727236502409793518141807049975114748413170187787135829887699076776644472786049047010190647776091676222566116647592600586214699)}
{(94134663014509660510364030990753414739842049155587098963489053171352019707560659117541859732769529330251601920324688045212366773223157443284776387575978304152554386305360043144761560595677012606771049570707600624580006244656933165314466357084618529669422613685052490884852582528990715677537756060427079886195084199731498337299722695655752730416225831123464643810543035275939151010659948756376037217413174453412606434546004472334586301103035396887381858478655097928516338229010108866264873364105559415430658463158168164346746809003652734703731322088853266593429233126674117108340348997964560624128191623466918614396826235920040513652770052011050422207115201219212265879109022371360275972218856895442770973613292456388037761824655483005990149737381276797567895443670454795287154743685100750172324978448427283425298874829115117064073859286088728194059148869459361995020491721621666504173692444569108522752529863901403534561182810325633537424355063220115258529017926097021032330139556141189342809113388007333599252943997758528526171819465080364700601498956567251153860009698779235108739931166658976116192146562807031686099736987759398262774087600808160394192431251277395888116631838994674431378701871487913552514244456082392244467312512482819710873603504264442943284184151086694317637491462365288599392463206044908358832182407656135598622806707388035287671379255094980545037001510421915953935420682881802478786771237087742569616032610490624452388353120868516801152497942129871554496752197814167791594345023846735460335507055134180454874313696456217621574555152320050619452157038769556571183919243736167157889080138218963001661213313542048167278552452651903578755680359300197619019224374758190189462217417166492137213236575119658571948002969306082036380277038196538076435380178949044762121896056439119510175758991638590549130669629510949831190551147319218011866803118008549857740876513821561009445649773403429226871411012650417456048167616070171868106938068653805512177678351436957652036875826092352698985350486056147845793520008841145883358695589039336166149614675911599623804369295687382092462091832519129279776843509899740415850318291629678683337013572929274194142623868545715766080050868992984943310033406997645196179488758069716086182980540099405678259224182323874706918621318628042224632432028466812824911479491980293080109019775368618919620847488109709620708113536200385787680747001370829466447955789526971408214235589803717690310496034256154062419265456047931762753809970958199406045541844916184986913331637734088104274955142412785084341560356755299633059653950895976324916309986654239888410103803392650737527569504921635897470820359874738695845336228195739956734351815683814985795420634192741968369033598900524909363284266742810349482598251645975900714113763698077513865228393663012534728830153005661635604981082617212734943878033425416607972436342125155679123338609499308249926059957552372398717195440868608498976650594757989051078284974958267382120427117224077327227636730344515201805259789809922423019551295840397210593627589630110321084559451052258804624357556936774722559824547076804261841091529869653585153598421642677006311630227806223552449412558494946287694875421047750143536665304792436514548858151812265828220070413384452221079916552471832694806191509627549063174979059534743919620625313673624681853626380280498032785113714472569991190118723604813439707897625910387915839691662762409694608957694468530128177153390957861424418655035020956662703250866046340923792053200024833507493214305319183075425863761022573676784682767195825322262386686592027587342355662700002363418741160210493484880059061463599130239918631711115414119665129023199484784355370892727739781574117383781878006065029727590790335749435310883451287582311110590802130508641528627540857382685095291901574132473656104842855713298548777359333792848326329456597441338341045995656589003401558037214429700478224826368000, 569043425121890071966066852102989829584139523950215461646246075430679300775776171354313138723493782405643730288696644485192977307069492952854626482349489566458313450052539062988408401858436638851518957482146323590973700817477680841021930894777677534703780261628406138260547944298624314750088720072760726822950036990324361119602845017093481637271573025270168691149227156314461887171482545624743822939357629746310642928129810313029486954711766267595615725413678854613938888917164725666330871877617788702051278876280781742301224671227675381268629490493152304650833153512833453065843370225892596347023870465678554128046274374042342991676229895837489156501990072905496848518671087257249267483671248178744885200964192445491093924929168881638628141804534225573564591884273395063960724471414990735093029846925745340461920321636276996113357642303723145361743612483814975420170010702667738593993184843655944904525064850180258647864840661514168842930460976111802521184885492968148246365245252485192426691050287845699518957396711502577274947371491849178998739899064344533180100659299877775252088531953561797209543427776130090992542165967794392958412630651125806672243999969119922179214985717027635767137100727497118385929923943496514948809129655418687568515941612311307073754072498287993511584310026220004918110358407626683301270457538362044832583311991674424297748003802295194618214784497361904485417308013232238462518612818965396664301740555010258651353604004657099495764116373644845575552253401660692630232418476879648820968968468674665849563200621852793377588706838227355942332204842486431921409667579713262909861670470191178429062601892151065858813698923344023193348749088901427907752563839459790420443084033480995459620364775171874478368430836148651308452726539866496284736408215186698437271511205708426634836528999844148659474938411665619055680064350832853213957720777609134224916038721899056880894452920249402296767456022717255623252671276531506586986116301213098066866617706812005247609888813553651517209573746960583371959068787859260768749177350741994982686181498784440590493283960615911759360485320158631098834682600381786553155396209598666694835775198831320974141385504115521261540123672216205303321526106086624537850351502514004192678106975988523232452155762569050988112458515002866383773011311524866639371703391332131852223529231692627269184418313893706518100478104772874803609309623437471656565378339406045347000359942047579694623088191439710306216877832113784456111965628824927957832817667751881756296918358489883460698481515751236807229723151172448198335165467888093029444359159055233201324344989092572104392431414258096957861425798612440318678766573948213147014222043090622434419638336792422664504582611529787090813880460586898361027971755836825791862870273856610178594852911987574493042624751855788313533981268214732660582021098371274900402344093372153726178975338862466807597647558243419259010543556583382293756628000108094621416622997725477142225781128229363191423732054086620600999520740419267896647352321930338702178036861480635756510157105581375357382293232306064236392783073094106080798686778750532623073732293548302242301374962009511995897395814826784723015893921473233958354596679766111901625878845953109990981548716329168402881286527312108479653019492038843747612979920305418062274090769933596803297643009733677343536698601401643493412754669961303619343708351149425926382854226219946532723615408926452349662050443259170843677392073354485347489470656550747806853033806249072545074372150110379350057770508420880888038558810500669448865705789690741614070559030515701823028482272653599165943095550560450583798006760464843425454914523518693349959122568960411160959442403215626774376156264675635329177276958120752023993585901586078388134703020217226487843380526665041273965110656245352682119916367069291257964465579496949305561461375326301936205598592661102641498027603754999264270719, -7724787547990881916322469643968259910051893862984444486114312042338760018986452930578743349778806806261889169270411043622807133946711215756706492692546020245476180882297971346123615434820266716579499796947706121182960947011205141076234886193859080512256432220670699044975108472288175619982877877418967074319414371875860393727865506093406498558239530492638342405413585025826943253926453213450604767608408792892313427701898704849982266928708433868042342334482627315071477008485044522078581119889404911080868387509067368632382411670152501871113217166491478169389001208404751955338156739943411837246710519661505731346243666718637424553240000311533996421593060617190407125173285426536835683038472016559531779117241004312281254453569731545305387230311352952104132074243671615449708228799088817832212329071950247803148498291745672617253046935399003617962210870773185240536642205860423862198124996099189641257855454212027990729748101654823883489363481513466291866376493774342237111033572615598750293093948114693987443147264447787171475359292761526233995997117418273342940350179808045558404762763140742912160711807623288958199874073275638548315648677108035481017911927657405258022383979773686509726921880774207878856937944334960688237072825487628137553318146952036978923934074329327549611357763583470653587531087697840034136181067483590731088025057329876109464351941127227728494542597775954957374691582062571470683042458280685333504753262403965807467301839317369983783742100412017949269574844122665136222109269822508060994515461554401927499720277881129110307528433721630296717311939800328272283915479516797529752948440042368419185431059087549272070560684939087716406708522231322380531641077183544035024539255919882623207411940592066115462651929075132466540853293584108358073707859647214459849717044273542567975845387993564153523892620443984794405270918885368384645865879198757547670486929355426248611958276176406378561989145387826636069970102558291794561180114373918469866944801311984159681322452795629492738636697687075933258231342535482640254819156139613351729823507184935881561641456467620584136706237561628771300421606004561349081810161945692934071470532565512197395887592504205092843914832111853933100579255828255292836775231063603529199553388349103054587763266258006064191578296130757853236437532367920189756864912867186749400029142918157797631263789183978985905940813152847894686758466657715246154611720724816694728109626816501097726204158037967248900550022185504562464701615608160892375158960975169140303843725596480379058469917038291504665506013852592380349334738043829799262258541887737198252653363566867250500208227925105186642758635140357189487515067524063460220897316664889007532958342997270419149601339851759858682018251894412062535982003818470402917340128079535330149389078458835108544781733235752851158969341150174983135395765016632242894191115363140132555336275041109283149456941255258890018633481438398664673237330496112420961195432673383096578181688331154113337659152451201321338178965977508314477982696803433244904377117109302804080519335330143349623873834213344040114580840928317433785394810043187775824754992852742222585589405070282011018663640479854718157106108152144040984458152465056246582441266621609566796529853373444521832131774737390151225497702008686024300093263514053062910272960670323769351013941769844656485411467502158572313185971344162685192965733988984359219703016379618210839468974653063904986082554030462034058880283491635459848739429200020073294853524734534818699060312576026176263257217063101712081404135489138519209872434792401516753817904714232085954211496202974911091977835725744420732159747564088340425091976732710945141404681613000390747020267273477577154700954656411869428165676291243742764327018213969055082372682693311690818547939585904543991042637527898544185576812491094268960071186904380755019868068404594607857012094409811256360054075129130034542016639)}
{(344673856025003400493268854367266668463023520014881881462941122926732725864656470447800790206481521632622431050542238654542533749696830655411068503534470624837065102701036329484811287076320680367375969089546378793488617245193775166306280499019644151988920930197827619635336961737103334463529069699819069242770495321625286934878442775704202156620594903046880908788357879167714112291745957981850787633950850737739940636408430884507929715896565375014705860531733906627662886779282200514661119364641652271965739548490264050969371408254916522102372221604382048759152805964229392156450465128596174912115796722414364064852671215467086385149447683701350162510288611885513600637828359336516207046833593298976062126420809844964885174133282303482573510859633044810370687969049520497314663612956977685156140585907059630356297512137311428462366451817263033950146603015890990793958448303461407064878960068981149019895058920046856096554182917310554716014107397087704871730968982962063985332064950293848231969198440825347771536325552970632664309979972695498805593674196222631704976701195950725785939236219623379560108767317090904342333262332802637520711644784932889946744647520471962071960743072224052389207661195621673546655016165925537547684235796767637965146271219729905311794606319706550061030204663065729032853102085037574093058884316263141292934022812869372791496516280918270536124561556113207390039887128817221312035390337437938548244379995167319827913553170851566777179823693050588808609413987405951895391796541131249547820156773927895317720801812700129523259774138303642718106582051029358775656996424367738034940386204886251783216191992365941540500183318003838972763063652602099273377378955512151013805732855139948908231330729469801048276999588034850589007739530257769216946595392207948828210255150915593777590410351533955575308132914614184727447917596646295571913199485059302342500197081421090256303269435519400766478743712870752085855247515651349290280110761727470522447751387926597350318018890625300375145767133994386220656951601950492696966571797736459099051520544047013526750449699227093028423347275465952455795585894325319026773511303447498732571603112840214539122260080559836881876211576511500085325978895261343885892421456881877286157947446609805729874325400494551782915463420439825492765856216750738114747718030118038724600242158221869729610460570526809879718995900810003567137270404127516795768697105084109618698041083778196232709015854727451433938379040069234497416732540777851059081240763845068449923329983075996330776652359269395918971763035011960372826103531042800392664450085812683236671801339536123740726976962230550381814429641968669438503925134103252611490955693193544353576444008166656928757027917582175726756932083827413183003340582912589637823815505684509569359886190282615873436686244665752000500704453076725716591122610645893962432669725936988954385269225554474654615167198689788039987743516823619766797555052017716498245902878276616506853695335128470098730836475940171023369334474233068553851360713597836934180929325738722399144680765053885051110116241608601709783249511042318809501429160540899178318049231184710334404396786127115061769989500225292354322400036212283120710742872639036072685516394194920587576511639449874031933307168709133064883853687812125109600353726545756442668323567854443923047706791020028980767124245203364002397454461540275134937717370382884376702455417662799272790380981724521957797700366105089481867289543957741443763941528789690606238585529972180497567928064386841791404404288587653587834278766981472325901304987821941751134557281870097286769404901821977084183078403500929666202108182136699949694505154940860932936363264573204685728554820948853128478370359976547361161147988068737857873842438994288075371229558750570691896820866061131109425281826046107409540418649217424167984505721257957884100998297242916654790817069220548017664254542747188850760512150539116226866622592919818690922741457201166819535462472426926085714475251798189813867344500034231713668845914020685275706649043170263876071912254752035347990535974408254072914784044944952953433649323504778422697216890711716014725874478954739619999345124289061949032228515145038645464319524277217029979230455874205462955966234624, 27091662179621458264104654854671941058844075263450516041492479639590190419741681806516767417397267830054331008502971275006616573540366242158213365298247122056781127461306933619540360720286059997261212633800026519921167428349747686772421566986185737024095848789896494492383410320195610852796718484206049468245308770636395954604316957130058767883205154808236858181711515599658588774772572862305931147031974271952013198404660234472999429910254289210276142445289599579168113290903790230058870309142811882537133020667274558708143761914882830917623617153009065401537675778598086136163554257630889864446943758027608365921447452370632243391794565612741311534669472525697809839470426371952039208179328050284747608627238760551374888891670854341423967776722088161317505748310873029569336046106004025331632307386253894343393480055236476407450621900740121682061605211854675940021456612728835370617391175558711337590071330503213956536803959124218007373419696339568674803777196281028465756145882504058301767575868298866161495839346879458212397337842706203135502202682762768285149592632924149349824542354517977570923675409151510625937177584132572812607522771924982464287326917258957489852979291518777159389485885217641180525572635653573314056653891865717993330938585629633321961835832930813456439765545215005970620343915939874440531572120159665010839690811390371598067886756534658716214978964880953811051592314826632221850358964753864089898246424424407065914487564296721634748846269525403653198967116991133329684441642322993790680548916786421978036263035121996335036685248931644001774793906130058310077130183727876567983676546404840474821014611466277067741457618652250680649799572874771207533931400243374732640940326556097623281762246152323447276370669305307440113274884538174406717270760709609430141725314606495441007256275914729313251768902547556937865675777255820687984156707408861526911614621827892206695653356812030410638793851603633488234409582431784383012153628428665964915617319127908099447944819891483137803345822102149935180928128636900211779311986251847952682634873481913870175794154237220402811476312916582296454968720371541143263738843525318708124083977817876168674406484324810035243913809671661235957655238449087683471389271656705095965117060528191126096757032731546555600844363552559355630822707768911837490619785708067633316766027791630528544442152181532213201715951782096453066499202296352372451431492502712419605893518886857508034852988374735397163530154278599795969323800607786333673480051542296050882999129397566128983170562167400068126495881190924918962878444495024748245493721670553592806818469468896373669322526821425476515116839606895171342878070747625050134973140656398774777920867434911823622887511009431323126657401767115354223734453218880340026491761989731027930287446800164338130764397617942575384212353622655345924363976181301516191467952607295471060393948163827126947984679169819414991664750837951419810736527593527672104584522893801713549556487335534635425013572383916625774548978996023771892871531917045386621096089846871824474310749497647023350940747049839915963316314339046236368833639888080090312394547203722086265056418343945378679638402600637758182891060675202004038307936328911677802731758156315073988884607090265965585054067003977317039686597587297738509570671376990493167365108950951502846391591918376615986062272559253395957567355381707410925840341913683209875803813548301901929460890771932015792162708717885957028283730011106165067456493573537575792496406424043251670527488379480066232994639496479041094404919074039296417883157335179489652045015501270837572788952037292845950565587674555168393610190235688412624565182397329245193708024618119401462870727186682467012251328543360556887815861715028144484759156634933241709593422862022303073246198206057199935583100075438768081189574424063338739821418091647178667037763668091885522356958799099751902301216893651527675658327052256273407754060817563595544668368888014068310015361064865162916154493828751311631149885669365690148017156590032000664099497021986137370004666623458420803679934450948309950178707868699603522961943977414287800743069784879898459483997616348588671495292438994463288163132269324442489440738863593980294445880531721397687437716796875, -128006301615789352048524611683468736869184558272818587331964644977919820064732878785872148875127530011603318675562749608327994612668413671315069589222537672152094746185388655021493413919611243309946254528513665597255269506834068807999072594857950924164737960599599220572660706130258516914252742019328803160327215977393560394651156531555849179892623266788894734478122081134858625039055470337427059458609368613410436183285397263748231620354128382220382536544720993296000597292427558456488432743382088096158735723341652472626315223015961092423127033622351130094712503004895158686626052220356665089068215187096873207423437757557797918912229106747058681462455689585091511126960695903823056668995634656609365260082618008150702104751325129574567957087498484012858765422819585269490580777279080828314968508394921055464332558062825011608197025871231642166487334605774280311447424901782559945771647573592926054966583866823172050017275363652154632508561404255526795227671213463829131630189640347993579104449388154142852912038889576109800281358029565298400714691595022483157087275993457161974134490821541464218912478851765687039360000568402840204495750213883148731078043697790814135818358371602339695278005798555341321070410280421543236615643045166849682929408094741415194754966847021281976900457568144841149679956751806703814513832623149078562403160235632945362318678177894319911609698026132535832878913130454601229172920771916446533474463365899906088528786629507111351197029191314541244028311020868960459630144134113658467994010039951957430652994099105073661201118659747717641611231790322603068776865658241233107584387426888200069315488154626615960959912537325260732793680283288674673110654074770280021616441281061703491193265325649924463393143312930238910695148029055619886538818878160478689068855430841487217322010166334986274086727034535130963550777414735947111632586348069323615821058410268960736499755310796992861635742394859858956873745998625467909099908713604827027882020650290823345159849601857229782925441708969924489845585117861678885420607708506126616172198094632775683224214468503904478187957954637337872839507964672917991094563362957680716609517918864663564170277464099399491603796810032760544075272170784128294496190042350146406206623921505591427735108628992116574768616417288641008022493485074294687471518978057723456188411105303098329993325060875711228626563103823933951375408814890097396330990125885942276843426854230334108930368489187468358214990671529967166560394583669559348646768234078930139463180617357035360150072349924426357687031314548672780154114258585559762280959493989428004061602056126564448654163653931819431687824733681309079680640890785761114493479744917808723284207640861725725113205445211401919541189976462245265219881810091862557868343578244802733054132168718100871022119001902060386608677428364947808072898067327634281010207532920325020854612225590157859298493890782085605068878677023974678469882473106380881985245016457648317365928987119743094870612345980807452276279284964936704819394964433708603087094135132384937831223013742906756433098849849209353240726140727280598085910604818878229143691300555382493941016968780584533739705500342997439295005940248470235142053791243221673093257510080446961633928276670640529207456538086990563230198473153923052668801086646922381935928078685783334615377478811913476858779903714774418131258520304627903690862432545755055146625268775468197894273403276308362153603266278693011724046522009335411728772209366420049722912532290624949076311946450889467624790582115271911457420452731805822446665236530303420293896533728057011638682183390954837993775454174548923368249026849089614497373793401699387498281319391292601832085594531107853161550455100121949129338644705429668932759868814295769699661269392410535673996044052045741532906577914041274014983404615828076100153476285199776844276755750084948473047409638970551780915247304911349216111380155575607508050236936553024375355989888710398993886816613167258083220166535951532823073981714530888540485782663941189802709508850051587930366905273008173523339702487259262963589798559424959734452552144990360029159080901557861964307016667877010810293022801118276519121106594803778085222319063448004680229371989498747955027917443499)}
{(79196371324001877774611075967613469038850334314557712275650369946672677663258115669882098255774544781346440159690543142223419353753272223532477832420784993310474281386089491467507313440822342942229816960044041291511771041527738424166194332764698732931018015366531519167582278397409937210150269125648860162594988531706272156864668221390224472376419835862647004986580099568611284105424415356076704294465295242941648164025122574883624567833781216399612026094164573341607038929238568793617542428885552919226781044508789837460607080911646921010065456776067177958237706043687848116911409538530629843758227321893645406457209963376669180363520567492135795644380382058246383434668900779901906176816003388514038837395136311870014631831991216914410592610183021427482467907579590422137179554233506131928521276539975018101177550126099216404191366916070255379808685267671725514963562568128466582048981074370827684536343749698706601935540077286127766688837008538936888443585610046469367355365946695749787394337177382649454538977123755452363775063593938818675842606617404035760638881069095181227506102409491627156784043878489079319179930411111270050172558756253150255517332398720927961805580627088943676191209710712496787946610909444534208168255383049134710786064156999387706107980190921158466421247606463007385797843471676838754332897062201464597656170748808738922029345366698107881435948605277515570491624645811985055135983585684873440110377862293570628684371651371541250965376857251117230165499621296336958169138444980817035603963788556567562831808947693990349987038337608476613381792431877222065899899077772236847617592761097370220500004642639933224565670718602265581084549420664701446419869882800907512501185548317422012747458445742526075159331640287640916144881702457971678759794160493127720314164440874275118923833922437412962604953529665825464511961612742487753810393346894300706747930959049977957065684425409042446907069910813078780554431517374373682442027973006828167777161987474669106581288617633349420732503027024845559252792096361594167879739713708376833119149177871671838062559320718471818664778197164288505340988607196103160570763462266909636821810874010877316496366362026197036148928802857217642880064905604060841668423016224499834763232011794668506595798695850784916027846686684120207571625676171142849190507007286453183399278343845895984863773299241484756301275311889032089771112820063368071584982983783266975857646949432344883880768043631383333814077861357472512497592055063285022566656462511883326416242047027176252898233655829331193436617316431824479928791828958079401821207519876841296718068632967508518693290400501338696879778179102326234527048017770659529613589963278072034638768477178628416382019285595636198993750842095635068467606691138286076322872162801429438595383032126766451872198942245919490369200280759370760128321431632742433298285444349660186864126596424730788331705501951381328785113585843706946479689478951191051790688949232992512635547397033624448005390199426343686917707368765300062112090386250038750113732474710863565674599645130913999570160258886319009546579353606467282804647630289197094262295296004307823115860265304233620293114253654945428830387805711969809521867571952723836022060100989255152264602270035326527771108940932312424490389570216581811003933924565165392504602936837037091947369335215306959461992480331956029961331578565783347595364204102186879656771597330939281259199513178250496876941636927832088317495107900063640441045117895808074246648176362201578658283629402834299918016411966497029833596599953019125531360414652758784802421822490577858590600676136094412217443500188493073835328550468294274783094236257523106625836594772493755331892741001635557360124608236265142665711171647279666328139102110569214643361137780620837067042242413663073406033092315283188648603323350640252068525984960333518677526953810486010499657629545663989894863498066159978967945496743249514878341315810721190489227723930785777941202275894084875321173688758618900556654281704260266653056068904699593814681475914611397881882571859413230603075557754386281177898839120740484184088366781345065913161941075580313186956508434243566473019368454785787685649491505165167210967576553523107364490282771190640372682762263971385543749022195280115091989320900355117410983508807748271751330611195626520181997198831067981007957943560085873679328614453374971417361250527376155565628361826586256907612877936969803748389581489388818586723267044483678861285189004337708314181154330191039711014090579867796022230183055943609629926976958918531436846447891210386310224750936111, 25046294207332076346526715390850963487212959381973453711359601060064971239670395526073663653758987826023426768608363431465413590578012798241273008848562736696836808326231596380818095613017460806714599936292998480388893446074705898540770373471031870342616611987244578919899041041157740480914344900046053518402812226382940494781828749942924293878278150164727021605911187629213175240839255605763361779703157476998276664843204101156074475616330677097172857567908131000870084975301715829653201984941102420275697128691558259918122137542954323202229916532041844602282051733937083211085006848653085507421420308684772595532642784112427962557456527861116596985314726215259297539600127249960992864994947210020186750177149775688036946303126921046016905997532025485526375477976901291522192437270407064339201053240511042649532191773732666068108914072071931268763022347363004060677861872723530206919596185731502570256962079173815256768744266818091417827280926609581089962891050113504150186940976465687224991707839666353260655843910836010012661407308696682546459158039173451848127393748619071830316453042474619208155829469765123235022842099742736025639873702703137621272621140110886137438820859132441309530194944288275028149143439348597682272181124349118865732970990478720241775574259794944718308952367769592604152127693989833087851362503146959798293724018732055681017601503727188979507417477272141132237007953867274132680077535830019969768721322232479343875425619069902311714523754248197479173635798921113983488173140652033979975727559197352922556096228572745204065305279764480332353818657398440365343888332490769680593260338651879662031043460579154307925807147854810073473301054595000698471219083208550840781573979131914943520274121960298824855432114207786577790052474702924073107830335183908703632602542886764223725035757697844377833388288456243772317977239632031335760993527738493330717518412354927762127797917565246873473067962606550086300012677085157890505595384507061923321272433140408076557884880818080731473237724326921254820794769192105999114285573997084506783264314125216065556131663850399281428702026341222729667104713461251085634567730794304812237544595704085757981642577735723179418432573885683322343476095241907939525877394199421379905117915609621321705680036941497617368336654931271858848962150262480436068845053424813471813137747225150695835703993093507476104283454935210158497155755444001727761349186499251308542502130406909306400698709888451544437625506746313239210560069924761274000488807252737108854099434954634518223060353834200556795877694504522771204254377614109767017408780208642367335155133964573300908589642126284219647131439830550542818621588723617930438598278547085057935727123974590570894351000962953898607617864716253214444975966166845905234467776761688384919506038287224131915991755603773940000661687308966797060071744395509544822291430614249098592562648402710858546876566325222617618473753527151061944885864299080900356827843502493786401890725445135755907129550755447768629106385596729466838366832899570219506803142997022524115815615121039165774544530892077716063183347698529675739164759338429337757575219677716707050010704695375319202055672254113985210259136917768998051391009139092811189090777146297457246979929304909218037010534983814342483407274542638701866140546105696235568620023631494245572018378825964977663538133862049436498489459221192034701626418741460616146489999180555645452545159165752042127958488974556399799741136836796828478844807495420994288129511229028907889507387651363930540309937755237184636385925849820459574443171731173581735128969844565943773476710364648926223855110651841815350958268861354261801226039093286129135258999460538222039871285885255100526232920086980453490922249415594592598758922791761468939499114746883845386389526796012168839447722292929417065079218345800982448991858018133581307981126842031049017096465929112933183053963913144138021515079543745372784522174041393211379231320747011737992524016479293125189670255266672009640329467342115374820841402784686422979431314882094982201527868480443970763081618858842552893459088731370470035629112843870316220931514753291206826859896113914710049256705724774762202930104098461366913201268680106336884750079427323083145044520552473731939259391922795230042036861468552594684011852866541702684499516255276938576890632600026414255356033741907621471030508471582103924016885078294160058547773266275261392283316950987899319813024348851322815838676439577502131735757068880573459866917746979170483725183705861142945008908834318574704266449601915326581436226540272826799258499626041344, -75435048081948870888790129004965788936366827511267622148327605577465179864141474706910321637009080568379004993752767686188406764610380520324656730545424053854804752169268195860369668194278700197586966467422072579830182439545701264386405911856776414422879158890697273945520752214839886152069634145782137955005896764802466513198239139527174268011760911753442898946221602301389342360515160753690533865643346043178421008478305440620808266340645243952014273740085074348178118190945160792715187283820473369150581708198583257787989505953174858389989782387349218106528904315337683556226890317073688604800886227231917971625929497820537593775435856017370432572881630400396024362185207445610712279912380677770087916586115995200067218602466690301626810861612833610587405467705413274856924132001337617449204182430320866528591204940981111160199321512952581296982055064608259816750623375546112110706846790422852401007845141162549357387100114873273223606091950375687770535764874169444235176260020267147100376291026039579166662049063563015390859530044971915134826066014407346649831404567696552345949205652380058801958545278354036201439015860001363543564042042326137473524183163011264263851163455528888068155230750979545557895459616056974782621167482618354599829287542235124713806596010000345819962071363681754071335896444127612668045949264861157329565399325005129676534105332596535628814868912704273704280073191506607756014848695565445476329640226636526259641470120527390999671037516584115802370882849934284901479765591342749880765800750691798748460334482965662886613391757296817295420365876700597147074051674481908445499362062766108118050885647594864903882034928871608741772651090291376963915897807678371820561000538172340519077217938250716762776787309456855139427714037062409883861835796603526127464480963073431559188707113100744332590878133972432682946189380186305306004953902720146501416768195615251463254173184200303912370922247489440859112729477532442568886531179486966222182996728461146733184818673492253945902061476937701042596714131051355610203361538190583838610132860602880698461479000673339140720652221820900742557070711486762883492605419695125650118342641776853893272115706366079993847487377571432080958240480793555833079907019389508168236554862617838036550741354189334397697979320421595241900308418685252148989190903890313903674026020085911514384668839905650955906803515909762074323445640305948694183856045240426722894867699310894439601998203970012393861354733785945232033307393562298506057751497402310306309352228217334121596964609590184101641749019261368917654141309155736767041828306656750965997437328620862026931098929726134912067974263724476214909744728758389214912133891194167521647909437611581840080614264926607511832461649278087342316209079486262839341958926520785727246867813521824378628195429021757424667845022173165891886485926152190181540036047169351046708554228461534723049391926911572658347534928747128776330112126527517902970334044689391185640961827115218357108472979340474969809197964201650042544273860177166922314181459493645290610888049839809485060629525256001871446819591925595930138386430977145214241994336443471228450921886465788459356370406047071519586637476331183668805254067940113670293638745964337905984613345012055283982909745289322472807402844748846965540549629559810959834251734623868320403268128119488366276946960968500109628689941304923409022946707297184770562236688354892251265087413116066996285111963952716770441150019767455948163824469412754093365103361043469949963229033278956288423905639984159940530154837079841563723594317575063548491090179263615415193255936358002675284209806515857171881089537393029737533675270307111391605423734964688857614124916307540875210330153227806359212546555844847369260037525931106980103654284674482743311840323404118206416673423502066242980885608499210156397961722910281355131725012259115104782093467557472316390511914269679223587552869915540190209917549145894152468377481694113222506373122013398612621564412684501964099197120229094734266695568750933648249326938508828895703450977678992512240242473178414584647139855261934456690609145455092536511055399638914698994939381022514350658512439316047168149759399405737519033696711930381963004540938353595750270121559120010815394399067453116683198354829340003975132477455277771229198096724130558702284484649966255327792280535863683643714650734710876212395544430717607898943415683736434718269242064268041421865393991074746213046319387722065029921993398070778207393687877637053448255348290534168931508880397090350661609679310025119088592849882004185762269266787743291375)}
{(51209899458048047451886483418412165234098552994657118507465245405837273796929834335216261316804097425946886780152805675450990477100724320306657692352657499439335065668827544311844947787689074691017361656693250235108537948842594793649346198735695321627050421891117843962542276890078527399593741878077504711493468313240384603068207846469812270369305807552088099282382997817135712650832257007219893665349513575016274883294508930985246015550386102285160358832947501502255933932632419753135833637001350700120540293698871471858972334359514084144761941334715457195278782907239737606798722805115521078339544600882199565604645018395955776944343898503850285150798776331266225072856550759810589885486599289256371036344512475501947917825548242716285938449760008154840624333956332123535264422625453368654089646785326621902978761829984397235671287067234518169347128295851646150098538702413176716306221694723868863678805582706123304319911946060252932817802027747190088559020605277828390901918377673445807859685227613025401681488969692434267317874797427469523092056638937852885732927924574420176160229436513869452475478579421005467486657287987886625005072044433895229277624853866670667101377114613674077602274929299006835303436363041566928209080449122577679190315070682485831813404064269948475432501318351872472300652041827219597297160728836616455654398483087114718612219200823907911968832673679613832838593192873955243124811195438287434925281754562311736075968958465697545642504079556284889870721674632592085233470104921314359354679406927972032173074922336105971144232194179354518991749697582573492640325108262350248049829693959219860016361033281644999351206606304879900869262002098034295384411073384611493506632473833232149963426936436501057875827586827203609205690953076535091692204016969236643489314944684984521660395958605190281847167453902318464767531349506123444937652209994911943049127319207681016657329777607176592335907630640941166024256574637201230899096699514602462488928725282640477619574718975895384921107407846080880772901863322958771758056778371634759943682839299847274216511073386047230640699116262374023753935958370627674007741365655635256574240118036266623685355466184553211404334520358568480981891996132688490312905326604191380385933011858162995090256725153934573350353144276675197471847450806265090417545372022770407228618282421358267260426690308115614759151308874828096155020251345481102834920114330267919967562989088794206738174064310072932912491984689614164481607638862659257828249222185612884651020157515077077789399968721590177018971509477997565980081005042940293492458978915867425720457331479010066606755719013049404732967934514262466348267838915019405670631050493242206013173838412877900687269998917977715003620749205261866918451296406454133801089432113545879996809083592640694828974415205883892255862768658994517454727104761600595622367765974981488759630639699485652724546617169013930378438619582331708531431883537990917319445039186341171244467665645915653876819382592858790897580044792567721537050339012418268259969061681433569355959302852308231033680008359950721782073863495034362034187463479833393016434202671299757033650367998247459806617895495574752550970493878529453175287267084859227473123999066682902083362498728776687691869437877693683124788835928145988336915713469884930351258708963413872794443296703419560910741574987108752047507566961033255499732479173376579364982965174601653957535816604626328271470329712844617818809419037384831047305095388564400514268768026474984403794183739981365926804532749117877959614144460013431998852612203058661796007793333211910425533722197434312307151589539557955589334393712098781307962897252712451921548660510009506806513635457080939739750452875593410319848950212011202241218415411435419756818087888825701309316647121746919010493505010562505858687901989579308372779086949902952171496116155416316475632022407538969616113200780149635325799952287114429533412815576872467653674569367145650440986521369114022854893435318582184485544829219118470413455384382454600690373726167875538158016315712467452273582129856205759551719820177154016606198443803074968921630662726114113688829094709098327118369755008988719518691021942900682189023728850833184178212520167571106728776082230184115814323698168978230596618469385683321217376537948828679526212675464752750945697347401608222664159968374490500350148053460236706784038759943420146558540660007813840546519028186388871050090419371948152116041967675316933870761945857419840449459630625950160446275794594665686391977394452606551323965546194961010068768554196924748312583884710128552777471690189298534518388155594729709352832410894958805225483891272571071634373317893545855984526693409216270244613274830495233930371636996041972803417210367593837383838231185162118435811232014664861027515374380668547420978328248580899601956849003766872482671079220949581037093021201168527295084617418439852644388012821386911399409626104961285381222807368949, 113556250842438814772520119458911508911012141517732900976477259792903313913128131831096910919329090950371495179664672758097456598492463463713174054042167883317493974334394880182449619556006139453755535431227490877039762842328785053087700687883918294889046982677855404631506130417713275352958125103497125017854110516707839054544037975817872305709846581689290526026879968580388727975595403817002569912139458989876506357184472392586299368308981171314778363204999481275602089257227058267383200055434024834142286046998553501506373465171506926394623412469711901271995842158121540339133454444687133868518725288803453017419363096140128383344761248128912124777033755750965764711307729867195354547524770994432927893718594012418719959529969001384669601487441795335763540050263898834079261409298975814393175280780339159194063639798114408739669169128969941563219125608084838583045520680600586826169705738170465072017305729070752435486836357227779199477983786225206959767966887121216456078178436612203880270335465607114205180580144704348718152251479337473604656856273522325299741009054339552318494285375861763921024616645184853474843272681393462246377735021828059572550552376685985565062559812017136630260974513641848912280052059420864535402599435604280419461998339413969475026665670123722039421015383016716119225321304713111883822610494828762827727298323912050500837522113544466528216043179803936889945428315848192588515465996043419787829683187524493285983433233585593212928405842398869573377757702381988957855319755689408338524494773704352800783203034267725441528132635240853161637730534895103177726343041385352403012059177854719948066860511066819619842251008886066623128937817265395869292179772336750380292962262015153578013465429530444251816592375987716021165516059307328845290414111406223495917170696533453008168812559681319776696742408351666173075311985548346301848951759470122444465475156722646628045664864698860116309402639694113754171366376330280761599662961641439233971285852124206917520793867278668120127373801103300632066256820114714862344887211962134223448317760116212027934367241705409483539604366249912130482987273341292165341297470177021296928163813779939627933899580642812128446863222947806681204147574259055992861298023340534044977096926128233771680126143038654645223122498200504308047384229072693072159244711754198941297577888862618874405629395524469300770124327827858403027809174857666719872770951643393691568068246442319308110954332200796739979932322722375836834334939606216644060102695094886024563579894611678084440205274191744666161772056467523023250244964920450766425006576471813824127104005934214053335074378613885945501902550293272290081406598856772492688655064751903355901644475193436600060005008667719768998187091684250636572240244445562048479127258353386617754698636542968257403222870697400493397261912474285316546751643552851657234663931656704342950129434510257705079385822088733749933707870143068902584817271231181842507657087835154919700550242917025097847055480404295511938613156203208009411850620714036270752386494183640256868770198632155947565002300615682902417791759462487039113188088721606576595581469269529677827492180453788793596275134531389565296968792417142546689408330278769829821876359127353423243536862912310575841395520480246847022979897881970992566338295487714801486588717173470987258628419181714606892341361975458644733956412452482001188059658882019147622304511324899615525481745978215557278113032866969641131201431255843437751637143264122520415313022586614280563031186704832788381720937001686903904814164587435270672572103554849583987205181298224955774793112323001785651568104159891982607644031392102584302671649202202490965770194283373228984147351389624364596525516405369196226460952850801925274497982725028476154002023677936640058092779252094650707289726761915445556007598092394907882846770351074450686406801801071132101798828070739510744686675947069620554891280223380945973980493690543387358831137339890274714621286345405489935063249670355991865727059363923083045964384319676037093366880387092306170112380673551120802071124850867536476285821169293020749995233757725519895467082769171820865826431188522388797049921705803042681568917388175790068931675843252884187542354792136202994340018098684343152329378669312006024466066566291493319891732635729459062123644632175526301894395988534750857229681992575146128291856532174022816915814570138053688978024809320729619053285354521905162280191155649539660526548286840588099533284445949093351563752746673798119263102473556834874265038910745247035322930833901990497165980849799142984686445923527950578789537957460658144983521796953086095219731855846221469321525445547003582757810229555214973444505849575417144444346720885946184710787110710025188664864268794746288426227652294825487448683780655594023818653261826960856540538222447927263740609951036923175005843447556495949061139542887441240828591137041805535556089685809769152028453583192727658258006896811, -2467552477072382252778522625156303612951536888352767873973553409399060069120844925624699777071381698863810396799559495750600735203607410568706284084380397892290390180876763936366074068769112406188468235800951623613774816588753128360988056603171258387445442234222065213225101682344135171870173415465388731013342609031416000539933955958854669659601770945192232448429310919860306073411551344109910145741558560169209810974611151909684266451593967244458718791591894538562736933536548499398669029153824019081159263056716355074021261100543080194199868615567773039329076397512917527583740315873856805755660841754091109450780666794774462871405086038582338854007979753774024484159920416897568017699001860883725505324835695136157379019324790221134541323023486913474877348127326161042121767701636612473087241541335212884734748769013869793291080894317254657217660992410622152448431559364338181930371678409693028243595244998486935949244341220584405218184911614932168869062876726260772851497234794756730704470670161696586243727790279080951314879695425129015973488182971519222175691717626062029038622090691343398350982757557026463972428951096587005078142091170166947241052058803384600409707997213076377424280269847666160599905727894205357410134202021258510151270271304863917145208454621353049956472079899406240451757992173145426200325903267362733328337851002141361972995497117791527574531341121760740374883600780382131329565777621071312505870127092144827747181130340172619177401270761868755929305753836056455219369049263029547053838293547160960234232361165804554675026526192570553245594970373126539233922144686988651804098972186585240408365273639257382366883715614311017504218278027324722699830332183217121908747464447033909104560673737902708965112469184652232129701372034831298881315725283705625553094009990101847344543184516350262225452660157421529457273425560894044750441420304835660897122754242302113455493187303087571030732585488589644445926309273521591497310408394495392406055616194838993675794537638963184950887661363666122251974412946717450949745580365762773021807300058645988143680626329029364125620113161798486039447917950988417865577603010987479056336102231528922960974584993472971742828234414654804372307701362757528169098902784759625118565151312965692140164187175385492691370100258069002562345538847015298046378175556809752930647977818098341933455419893051045818237203214930969754507458196067013995687718988072261679221316011840580178270808609364857235690535225147885963619465470833763508973907827833935294973958524816391868446533085796224562386788635095264829198792001610961939574257535680020096777038934222048650850912109762249961235426932476563846168868551621031786575536909355503579729931159582391536513071169231282224736583324189708294096837797689876686315532876992448396769259724539048266697847780650890173662135486090050167076388077170351634183885829067153139402932139477772386671361431133399983346747442088263948124468478261817369513540912715546807281233143800376492981723400208192006199824565034915907171111377712677637632739108339257478709904805491475520032804332819065491328773398096770514088862390425887433384042930828447756223794925918060858540445525249779595940720943932107478123233628759452127205203675373181196454759448999630858420178588960324994135121393417184573652831373036996274250146898690592834274958513810459871532814264484882975701019933995137835057789190872556816008125418508426206961864954845132782498908107624950578120479222046688079270982315948770837851152920631966182116415895396387165579582464959095913603207590002221967020226314469191074946086966268776984976904323301102496862901836029140541687885250612627345506992682501479847446261284651501912348707633756538058110868061613772563507844054729665399415042478437648912121184240237369976821762301321290128617446607667338887370459932620592153609100415710155779165537619098987718786959417040295266828977434036525169438679555901606013098735118860307658685387762606044777054237366292905164667226509863041662876558195960395119859608280834381513899816094322226608725015439424248901635623363725469397560763962768952770910830897065797424039559511929087615914495949088627932587038896398576411055815468092391535162302938283138027449070911462769226806317245482766956949414933726682232830713987821725500677770046465014749077634630434992047752561465168742063785136205697118733298233118293306613853468262912953462461601423141158999251750280090788588011983919536918388925148494560704558934854557070399665639997135287999232944466642362143646985300584514004104128699755351486473314493899396569650859170449734594254255378153057181981528971919223164125017901648291760315904209958953425594096660669238741154342342761036980521709237555204393997157054986343351734842799716400306124845725989127613902632056436121618107215664983398614729757877751545225537102291468855700534659916234588557847098716596863782756168437729484567163653310156333040114362048286822620254005315874816000)}
{(51419648074381639627480266588749267773713196398247443222693011870282538765374537659778651009994210735831679817143496124403016717418119196787114331185389203120807551188104269839541413566276036099860235637050134853484516691438854298784160860518358958871779106374516668823067983945498895178728910020902897700623211614740655570587598946451665304886192078449195494066618376626351158826632763494585539406112423260765517165041042544572992402400945973788672935460483822234898136868126630542695440994785201602473707998505649602933800208293392754450767115509893287400383348908032010316729203063250459485072274605967968291399352872863998585963248125933123359922386447041726022567985221648027661330963197697420322408680663947515713620537555272176381789427681704313879343570417249362368547210372604500769638224699361136709828159386333541405005483755455041400879262696918987149577351366170579083793971024256458403476869663213699754447115561385889085858083809933110898764597688904699860712402820082010710988163910827490803259554565638612530767787086051292294853249983036347298216711377605694848732692093332056332877141048314024942727890725453423543826966125133374069922097825385076124107988406355114880776605835031873454868590966160654516863853619583509626574408593326348736269407036089145439237557006503050938327262053083443885530388403643261099618873119567167078062840520699323259174928792321579320543030420512295235850670999493999207074574945901536269440888925989834206754660875562284869867229888057290129487353688457593223138638232163568074079928491543448676606544399548605673923772424271625437819574976469617770770220846144521840508684488660403166313281477452913624598045853648611348510697810888586834779063231917778141472901754823441084027957361986560841737863666825610369253068979545632712887564222576682086732718500264572753795053531561434836677006051086591753642976556909132625290343320780315795715811601980249331950548447895298255942265879218588619562960454216877712661514772061565857003608642713855891222393416102269260390735470589076484023415353459682543363908740783844123434016647084920197008455893998304018662488854226645938632978312550992427418500883929526296349698923540395308829154294126669760826989345206447043397685239236622653613480666566235949312568785892725442522108495114425459435596071859399474678511163954626178271543162784317923048164678091646929207150026721322661783271551635129040504279384081653236814735076069330063939088174914752967906845647191179603898845603784513784454600934787796496169505396976830311806634302527465543225041607458320937007213702630332013823654456792217608333409478712572068885137338494341374882381299821991174038234442151329281207073991278485558719375595364998996460501145763305291290673530594383614319397989768468897324468602080500969040368633315990269767579658657640719336486208548671925235977142183488206292398939372382614152344795346928923469370037950471680406486316412205925078882751478416244339280103962878365805969099260432197970680211543475697630765842590478279463886041693257761827385893359665905696610333706618143278730554447628426253623680040628778220293226778197018198310360647323782808776586335151514600982471456705636164315961108058499608389302629739284406166912625724490618482474426102743109177142162581015342875209906804159270949721883307585681256625421844305665350092806150859190336910904765420182204205719672032994963356032216887611598011392242302454985287134992452439694956196681645147665733567892081166163552572952846335662274820297844299177002582846922620386794358351569683985841040441557145702896235458684256515055091760222326448858337032710841296104646114169333146995666130469740093195312361100785111695630215437758417290579001569594553686939908271449852840234390371396833939801445395624665380301820033125668111651260224745087807428003565791322759105464214306148500798545970059733749546355272753679540398960951590626408638426443588869066983776873712064741427808959582322885247565722430001689428615655450539335954215764356363907668243258929144609997942974439874239073910979288654337159082071808110184090855264504694884217244913008449748896099533289821730411956208450369297618902540347813983347409351399664062956267595365716526595308721448188870300389008912739501261510773676312253528960595149933340894297540956565430587053243127262953121383524236056643350256209967878125671536227961409923262762352808874814172116783124074378518500562784311820471116664914590750160063292765870380846912629852757044133324315893805366982715754529937384447394191056887483224450218628779394932698554809486664586265679393053827477606314449893340206410994481733238893567978848015746621522370136141800672105972970712911054862579110230356850558784152792732611328237048286910182996984648955744562506824529829001378716370550633960456379179621649937732703759042701522058873681038037348164061484642440226967424854954623524845588934068947737570489354176327063005911887972385994169568233671750725902136613041441314356988050845892417322577747637450686460014323033578105494471225861894367063875978685403842946625286946618793367672927413522577567792553469553884264492239647949782539275890115613209281357650822594939023341823362641629166779451454550505621319859589081534706241972330243282878570347932212048319408895067068134988650360741799092577024310203973348929189845852289, 656959063318593004137321376983607388890992472398892499459382025529193043754668834410024522441050083417973788877499209960118573286777172601253868537604103413569756813057148384351694809854854740068390595248672636958085102896661198927708956433566912680608324518048433402437968003292740020976603281359302592912762788840063361994243031361337549306469743315960768891378916194860626163980066417103663692621254815295539937667061464145079810289589117342241493279663087172539212931324478998478521526552129643875355846446220515921212096769946722919734290287543549642253788555980318591573253937727544776977298710460909485520457750255002322477891217738792494227376288335945169107841241334719243693069732040301224360115242779129338719550325076895714216836793091666729817571783790572684399619090943486630207620744031803826473205582290238244170322188640916549857668040422689050012296232468836908883957134856716358791338778669747789317810698260813131536131641824086680820850957923859014997213638629405222348075211685666448480055148942459771039443051457346137461117802225053983395237888136455666126917397271383068073163510582457589856513050160739017861257141691102372155568869577268507185739978561848046968818933539495307436714144864056881967927340901420465238834747783966539513207771601113086006184581524482304582763328920197704023470051490976398445212202029879436916992507041015061841719891136898473897455401950318476349956527976557344935486961097415978721022394539435179808862231345899578532411433147756511168911588829554213627766192761899622220835435567538730399805461498224473701982711030830174131534144292024773081021582355418886340006191665785134428079161667831212455526091655334879356889635638749533886634996710886197337090085230067568376747621652252465554030926100396244648910588563808748618390806957338014201935698487557342323491748170049353201824065148780004105639931385849144946323772179022578862657314691516746838350683543864696599909340883686275214427779742259885161633125331547982433874871877646805719322698861400850074109656728023642830849084809417327958126978397783602799444541744567836161372575851794571352219691780503663185000408913900645428040039060024377514480716865764915818212892149826570826349707226726530983414340267841678226172781048829692791289961854176699526911340448766961901396014074632168658825023069445924987166160736793284565550662059769434865549037386579773836514550977662158694168212419600368498412048115886283656233558423346242936719477448277323595025134970317492455484376295606695094496219774121562125262448634421701066591679130236034803070046399842720477644826277279315282610427917898231266958221023242098476937959920765694890014903348410923767753619273080244577838846510097790888668277481756147944243129893351488154046889283223150963359604862748719476085502888916880679592285739993800598731186125799325762854796655132925819827728004035226564766297627890013455890280387600666621755384396343741284524428227386769621161696615159755482921758535192404311410655639327917222782957727430578559397940117577596433299900195509964769460243426730920840455326135961156005061405935078691497792290664330109784055634981713230764112028953618709524665407124303246964644892613377550886819722602515387799727548534429879005924425847208853395475861236430154124704821445476249733637542267027209597721994465857432950753811393555949638965218330384055824048453726531343543561051013748766034413168314156624937925030285827521285296847149775605307235406675772132922986769103631333734659120294981088182872866001608058881693386484287393968931796819289154079331646151992094154602499602445463237423511392070757250627640739585878032430057923687693255256645597146948120316602359950989680877447817570899580298073579769816320578662799422967846709701002227425519968795922197269221054670673401696469674123250269888816221582206736977258976253683781883845455571180850072033701711973481578195533630945443423983416063429095755381431478723697183789443408046810688880017798224817159901013275951281002179934668366050408703810188631752461284095320103121124556355709748584936612806153100527352023625920288732373545723288369851655799334151072989452371770351121162002044150903680955862437527669559483650024618614860063369326613543464990191355233497899512625166719358763613994042637187026283351911788305778209059087827283681538087350595446092743249675444821057942614799150115916354441268163063649292471986345230311977200844710859863149990717755119422501569592260102061304854493285572746420409487419394781343935820804681141404613858574575859406734043456908054538309154979819065495681660226787645074379023150804623831266359351405067234783958112688634866841463722040624295697626818985205091985736774543410813894025472573114695606993134781391776295874420434510818827772822882907428306388981021077505517501418334800448656219281182907706389974872932068947240476229605605201320303007679422262639904941395674246337785557393827418536116651078145731271293458914672901771285747969135765228352735929365867864418997078760516172867977202373093351303490940313355040123529206374794672405182083223334215881229951089258346959764443898455623382946586749416743029649173928225940765959566907175810268068551494728311452534952860753817100771248009336419609977100952908176780925289079573046172964446592546327470680090028502836707076941092745212450073214976, -959113962435148641591034441205440388630135872687541566448234397656240548273396648341434606717701655339700006095688337743674827586279904120085471353672420421838177374410216497692360744421608449318836545228688601146774829073760038348861712995285865250743185489193243710900911312101296299640208850175804469218765299286190472813204261893275387468412753509183919572366547827717399326518319296708622216306866231457237511597636455748932442000129690997816188850545104541316779041775300377952074467758637376115989241492922438561077153024193405652069736487473858618579411090594406989769910926906345716137267032379445720074737581373693386920319519601019024864247263623942751504313745261897916240814490913403573801535434441633415593906417711513914948776562324734618720614352488065972325229107381404834081068649315011830127716943452737036269337939988682232523767290738063143916656701435755686513256890674902600251235926649067567332298474065921430670486315912998427659350048310070786835462612930228444143017984049093578995906191048215847323924064723758329211397299003731051492969554780154109416375410109117156733772116808476795038828907260324054653878368088514201719476262289563748967967939351626797152520650647091478946694271139124753622305211747251679109333864953482474890032530208415131818608180980787744876220713256936767446880753319246897389580485494076335499582613604385824899218565136778029983252602937782870069809648867536820082674614371878287652297103459717243409124587646291712767878293028467425037738673821098721898099094048365886080457717037815692430035064245082480199812760466644557138347989460862728304218277342007690842334615532662628854040549148188599225523712448754193411912246719310339215926491029243935712357770814717310830101584781177579212350555887978326517265872668091225065726379796518206695456392634056070622959387370986061821523492207087696194957580102342510450148491878308219667305543752555055823334774161590634660665323958626972324853143489666897337860868727269216954048009841736876393239701660394853371616966491888305766167020441897163329670513204258921064246743442408079072969422154958883799273728258675611863740738760353951176366858297844596917241801747422460202816585968004246647121319716408863639496918205224694622127456818471314119346841793877630907054746806088692812504347032353833749844993137249074331107624483935216703481442864122455747036649407720255190073107066252225133295024593516723544412230760767049385651398677778895166544042474700054498061796201854674381110039035176943678582995581073202525865232245239641395555755016264456851527380574937758524503619114207087883511133944525989324126618146472350052790124483945388799123076264170917309278217279733711592794116592030348357600760740055800062617855258268257712691037404071040970021647908562596109661655633611236196398167050527294832835710308237509673720032754517172713953399455035681364116939592986087338958333014414253659473200477663840362416375406750114455360403801065087818142667535295728539008297219936388192403178606786245213006049121624674136459279256195373615205546904950630347225346858478798731269682233719314731066877832534997152398355976443335502157990059469427689723429481810563165895351311607038136082043228937109866189949307852668499218798711771702893290064696455861397120862633187556989443156147532358818705592951245397350963803854585070884208159778682649733056254626465756662379812752844738334189190275627193932638448033805401820889868107249272210607360839088129003109619130150647592317126057251631611062202805410655755200527031255499479558403619818229775364039752865579244973230776266024711258883849418175796388863251479040295547996774045505504443814880664292971517943821162050482618643103705802415747391952255907981347812239688328688200969578531806647114211449934747156319447405068201657650276482680657787996124711964484154086813681912386697093173504542219989717763953914003872866862728137765903259840970640164049402786514464387038616061116197004126414588869177220643636194764905747991857760390935954012746167510572290114097945420118458969814102391525041420070892034543759843083589561340304069244757180729139954311571767662875736755555832630738127928952853099799336831249818621832124178444400022542882864730315291618252359194109197750975893557275447524801994473918613021717266047685762379904936126792660830112315368704849147690855009485889132528394277052847962972489044452338820026946872870205459924968857078014382152027937390620167234375910472188611992801962502573674721992318920108087271028868711198931626167704449310863120404398194150748417589863167671218455392296628778358980710513141779600410681868862399022192965296347847489013227638489207838961183275385634433102905838987827122718079102594075998164191518252781664119034287876072755881896026951494640689029726171495321549752040660391310644928663432795508894395215249018877748840251010937201146253443061975727459595524320260209365664421190562770043651133633867559806241592096446305840299302778490540234793618091621843587416724147562434487850033673594220349232142634246192402462031133660429040780788781979369274606433147315539338095200296150921385144408299406832777299257621340118959128461656990362764041211571944917455425130336507847413681074076649231443347576609381475566690401212745858066273314954436359141033675198186906444651370330307912706287994625)}
{(347727833557814411306875057839691059821115241680842227998231593385733789813873267961892397429571677629682818641639548675857405269183541638909149118743641209475360807223361616398905013797137713858588841040325410306645805031899981615411685787685030531457387349497051652190299546164780103192687689051126230328822406545460644364483235620531439684583693901141103937029630051712428358230797236331027400043587216810245947927302435076558902393272237969582386308309540069835972515400213487871461172907387023964840492729488432922334227669258097232446942041663475660724419789136736592871928620903908426747794960888752687987561369419816118710262592767696605374437507455488387360181251841560606895323159608702438391416430188194976131922285011443643703559318187850438402603258391154025649759127525751042978035378966855458085275419285472837478462635863643851293294813055981170109300410663348797128158120923452133633404398086700384192669322805162701919648310567408305952008790489009606460917298037788635685612122907297018648402239189373382010605855918957993391795913188926981210013901871448861677364193554650897135991349775824891000528268427085415638764749604769356004559386179263086872909642800580299220009224534948346254447678055471884762016075496022296192551587108399934992708030667123675345819597334233820319890732043363236742325979589310914606782196215184693469326750659838523432068317974239771021784647942272200311897298060728868676520940909081566592923147403649261202246875574433520321248147904257669696202298635685634242414279592085295440947125356565687892400364830143928111995702315764379053250783147120813711374830838628605780468659362257611404944242898624938561106778281511231517694572440140980504036352155492160763756910017016246717280770921914150262525471035593900552685303365948327291598528214751628778938637796445657899573233325795890360598551161168636272564664776293470256766010818186925630783197252540539973227264010031840915266876388028319359108609669936788238400381992767522931532571880371236166398671314730471202526754304044819436771145244488812769871275589836658722587474297295428090218907328643730602578457441369412838200701656357160287233711781752482517523052735287943815728360599949201948221317858108468104785191203424065440867848129485449465244578230345164861723740006847881256837154899224880923178889868741856524973858331999084372840567407677107473913259853978507900695604255127356525491264080738629635393586456939764633859647624264449168045064478280353256247223993599375058588565252116961874367490637263681359400763212978933023797669203005115745364066017037492714531894757408788966421859213373008920235532366031111657982997757937146524382454698843912512179958479978774354685354250754461813906281176223902701845489553881470710297261863424008493594139869424830202195434536735652883228983431962976982804223053360961544580750365883997071824050394464984308337367703850040423117675628483706537496662447885539238555655609330462807827512820547132862775614627383476969155681338406750656183449658773786891175295765085580690129131386459917482595613089314769789844566590803965695254911036520389858349397360354625252223723138951881705087053398321986836206898252186770861554132482691462572070443513564567537444893365709089781609301765119004026050749789974872691066963833060681947120415175943491355556929185978654119940341769082410222364616921799872007760812044662225977626638152595499847255494583637536148451093399535542588070892952502290788742076462543246536454339885513663461162740843558077440573764159213879986035725858593217662718425423367780360538711665627055357891403084460131804073962271236937213888748703286634655745968232645127865340764743487602495456938253195106222223002977030740640855201360159158323390158651258092103917207521247984973748023141906575921659098077686982505216870875793355850417560097145829538517286015088070722088399136837764039880250116774426923783855322725031241239067974209999094195941397774492544161458785520858770229314714814417930140553572834794265694775876558508695718179149196265534799821762741081299368243467437803481993680741054497820918170411567101401966022661906612822693197169758832180249605432285854348215229688436314070459589009013759940446336343969147805441516961577925793590043907632358884939388032916288380770405564741889146449319417628050763706124153508868566869711753331763901857927153000733420815318654437939986461325790432344536972576746975029082595680055053419140914044692386381968732326286059666280692746714377627469545358003476732988913248204340942290123777397467248305072506135719066923416755937069019764481540206052235585050619826572448017621085202559362166693202949006191665779589719136729145491398842842182473869833942859067387520193254768440746835617744488742605323779764952707750827016583225430123875664579664258541381854209467225294324523334789604603547770871095032797187983378483075039242373173274142528240853948496512968020832492162388914993332918416525026774849748918465721012796676277046321326951910549965108878039448844285024671526003541407623245973512353230104893322145295667812091872226360197943230702570103171730077856093881794137429497227528569345795817075718097116461015971271240417915112762083656200038107838881862177766360843591055295271606272924255540256665110329843702044453882521395782106366412598124916947471536486378361478483064379080722299725625770975231179754843158855890684221432811861219684743712761759777649051502821834315098946886192688401979394435662034085452237623799440843227537875246893595947396782255940420391926724805209234813656456109303545423354400748760986043945790572589596417973795243384474906886403343550802424004112573681006033031012555658917095610376928242154366898370740297267389314563342336, 4313723687392915098332761685574985738914858898874009696154064689755963795929350250642599211795701980939301406980175538792454558491388817101160272316132405413328891487962599745504747198443628540275544136436450863312728975398871141614163345763941790306041427047226593502298137784622909680023116148424770408663410149630319795261428457197956042212735972794583057960655450192517754960517645215136582150131898431194185194651369652031256746897279421296147366678317368336066681048414028325545382255753357226362240495772633988874860238226238998892322133395486792322739459106519211874980692074823314927396081948647577244452197280665637289545359301797810698859544727184150366778440623692651231798453233516259798589296473138028025217494808321486854347870295632359317941949483450228101951228853854842005186919194619687464866567243258592809163150744446377240099120336467214843087370454434058527502684945256897978082383072587515963028183756149569638932975943515760140926724168737117848137144675726528019553878251559035290166657350315243224768587695522721869526544261488203923417731193308040234968296324052389199182633809042618736945086460614958348986799198174606756786900804833655410296952279092154654602311870625105459678819968825846321997042498320461940869931537770435093078683741349581098142934996316575276294180500689557591139458242497085778522039261904559374100018806367815361251529084793331075798543478843139127020224918854802302042283477622921965884699077596794328554383326397912109421233302738312277997921716201166248711035229260953247556983224181412445508123161075360819111393980699595911311740797689844889419828297274075918484374528113912392274813503443117393946709353201946750291984227757833691017633357667710948808435785673919576231305642102290342515752112836696841576200010395016538069631219852097647212735995362286196462519787248402095966812364118809179213673747007415780260901281111977617850061494988917858328412904932366356173654550920327006213533788045609365850521630074205669908588433152021638360715156095505383314085818080049033427216175679366929114657972035827906214495985869695492877376258125434829579154866508521239434523153547996742652023352154980961779777884458947743537290881453660025903714191986283859507355692374905158684845088364838202173665780582712946644821931811612884491126902287418529432460717180549857946208615485608760723608240251456532283678672990330291212178733310529535999661399583485866935045946536184627355638594909306580119634240510088159610709037067350286762559012736842076198277956166103142791117201805828058987287135256069282525482856818872256211297418697360811319438510564411791947963251380488391500591906647085205511181277699243398057201955710383662930224209473054028621189967081110613014892728179251391164492875301108370695836353305456059678812641717178171024426650965661974928384873351249428365948606115038150069148624136197086826083238817788432729949448475410940303757140646854556812979830885162981468771082800079289246391299319649163824381184143564863377643189174630691696250686475083360837136730670466273186875536276909044942747781478446248759530059412381435812252472762653731456923302399219247401256971615252403282706596047955511903107485090005268827296077851443845591259448017065586147524217365649401943049550265200104171167570161264361390378492380859578978951065348582137089413847182076745028851662383869643475378766993103936959598820221559566198243470647232618272157247020766854288380722811342424359069564889848455202048083090369728966027056809543829995010195469436662330646657202589994859788814023340525460766247781536127679318183179228513947115869060067668418599061387109004374912952154199446963864188158340467901657223783272112822665867551571508648025122504452137979221578665512926851640825481919288765474252558071502965135133697607742561804355340836444203075768492772460159898340009131245025423190361466320656802704336055979884895306121950527307335853207013928930157960338352266164305235834410271459284747548576364622862983060248286196083004154748080782132860841533030130618917675911479086904296065337701142661200659650192241706147396317471797801602822355689423742336756973726953737505931559637836805702150080528612379320123950394181496435484046750301268680133613470901562060066979381935134450274457057694436240169534360304215375408649800559430224032563923313233441074550689089219788606169424203905362171270286197438355902965301324473337892485431919936644600853276741288002984035454226904540593580447328487451606546477411916660937468034868301252468553197825067938403867689139065922412731321003260886358300677757701734984843451134793783319306079736606211491580237061201038074681519051114228848471654209083321355250263069274854598158729885186284217415643656733740559461030645603416777362263649950627759477854945704912600617622576023150091716845292995417693482456255534864246304028824209329742070577050381923448898665688808591682290447754721378126691684565267297679089434688172201781775233322866473223475450033645043254444065270009402066223615094005071278707690760002278875012462587052697680297374526857247550377093019980935182644375091720282668600183948628270962698567820571478566336196974751666934702763762363307489410994108091573748415963242045081949826409589315371644930795308439942419443135741872528769590128722217059234911287510609941137919606208802374154128518796396127997605806622367781562805506892997103157448621209489011217959106626086565434981361048259046754832683259356323342715768797085550297753731266647134021872163607479545116945000173680435548695145117887701415830533833058426205588892103759013498014259844978507329664842726565458583750160386106786151270484868898963947712720166291984296829158754147111146542450069143387904051125, -42525071194905299438123161587681223628809244725675333298324703052081041643898873260419044377037738249700126387559422161099087034945078305471228002097581629099849559249945220047144430977891621282919817639860872018255162466071993838709475721552755243319463404763489149332614965421805443028497250679485682069699031354373048873381793192944024217028881505358420108367672498346211707816759830442662659184579263764606363152166069356847612752884688437358363424117396474870850825104592970671458434702117309899477186446846129887830348709823411617693778672599519194649044905990341906505274621303662143791851778579956867206452571161512067003517327211508329767090335039756552203032732444502532397731578517233640915420452755615723472877998695547582498884028978463378947114984071088529794507158486254405570239284819810056868794772566602609482419450147969513157357292044581830453585830776604938987355544100812496164360812065369479306459954903354582265650951432707581955374014764198260745103343764883953579933512664759793612974386766468812669025669333777085873907036406275238069901665526765858033097025729820582210955882728964338661413116641567287776373049578057212402848738126570233410177479629337768805537548361117377328062087027166542246405770819130055620488800887793695450103110560666037080505607764887874387833252938089389533140870122453068180739814508726549322756837912827763196581825027693003763209569279621116169110749145485340785609860252641418649766475686878388610970681172199686797254285189998008684947521651565221293551550896311413428978587572044271397892876744080075909234458330729822467080865033060285056515632939840110163987498261228031682120451083132741290585814308128479891611668910710657654383367778693352415897847943396398170656510043489999319017450935972950420616837565517667185574945602801491302805366272857410231445153763682807757704440559135598871989981082931078477647911193307711555820160578537052570440485288880160386142260219791274848486404900733830403558186500933676015826631531816859544438555615731731456665893307477670289775875301395343542524518232808340746394843831335196526041902026836465306497222552997094388180264002905331878131890735092581395487332017761382385568361795458993341281643128505418489573601891857287403478337848461439539027555041310106567345925823760119148540076540561330074857848632915372644269276657907559198987667979864593346371811015234177635688819190835026192403444893777098419414234281312465766594187786674550157519080762492910321202538588251052893354340483067255020630836328873273480154768162139832836147916007943687598440338538210303799901383997463878006210189446866307920618832025115019663517448705446418246439569500639289541743564033972316415767490251088179135906135645745565779818864252335741446009757435524511950654066280781548728103854840286695389353558707581689954489364588067929567542377372570175232524435462302350454336919669382601118839394735281969537961067521353427288581684155046314191131190968190186578195865679233733175641030915967034441841519304928333313812638779989522687822341060258678291636886474929308984173363956697355799676949892974956559941097150723298366023977290847662522093196358324414035416387988855996146630517780604683433496576644915054938859799051490719488347114813041725038856279338493545949236420785352478306815072937496331892799123886251049896377216624864847820473691931348554787732098824221667246342539659069131102884016258770938778062686734534032918033196789106923260473808123260315734134250177319243394250695586428195804129808546633080805832608332557918302310973351850334868998648312623115658103007988543548774697373192000537624666983492260320509986913489760530433667441172800705841593244456576932953052158433373599721026969367385672680749307042193537885932536554818153803375255623332111873054732254024347395143926309445798003272192465024677534656130052402363321898944090604279471232221835049398013293402728679086275937932569015945886649073241065828637949308243034251031616826515214981226993144238156055318630745421844253161082932597830693011419299575675210211517109730267073056358460965207827451812191681192405545693205103617199924290729651918226466050783480900487818514173457833643404406387860550844725051166619463389347166688589264748059766813492379079224939189330524024906665631008487140525451794970219583416402743703184427642815920318078200725022024575656136761488331373931898412073964692549874637578273147886114217742323657020550194298863659841263617041474757125274571925048821618755790984183374612375936815308445171441486474524923094901477293204146275010193811147778839876816114365510851447907451952507963345170144948638895079777054258111864294956969829388091107093061030685300745859823871605823634651239485747631002171543156314049860212992605099327726075322722697499421854482490305573286522449728215232723100209368314426150376427834696911146646524477477941950930342592579421452772976239703865612159489499376869226408146912612147181034523585792549784268127203091544909766988851340673923485280899316509616608551197253601755811102029791830268060698371859090640459611829095210652697515027627004828783376417138253266936131667452069799249176644792149159981579126530972969097029837454695313222301044114334222181655592853268993449393464328847848501859894577167209288153506091158101676023272421276161317281194212688642211387208337032389079385150436890760843590482379314176287211247827225647998406563768222725343365705550435088745498547738564418031454264668457620964414626337663568882256496460157097633263864356115791288796584179157376402299476914002839296175817871455062207898594736419972851410937633015921497301627907419706806392536771129369267151992396419613606726106310120195214790966445972549328664392746035157781)}
{(147448738811152671169117722631325920032228796156425789491896382203994407959496718437159473535894519997679519241674341385507588993801997491098826344371955576125081287216991911202527672600486095725618471800413563079339167199486004045369717974750409578411831444737324313424120491050236039993861416163640635621775194679910120244235122231738403494151238265579461948960829767593049309008761548503197555269424193894657297514812893510382919426847544808817187014009494731513325185274565839584173397711721452831773623807587259496219618334457563975458341740316366254645801231865095575576780037433678399720110112567037440403087927915955107841680052798695782721796402252292683808511210048116220247134405831838097031930265646422775712055068457569760462094560219410420973234003454150577187180472313948016262886080958610472849809555078493141316043174027461290953179108303110438712847633541827480375171982950562814378457991976654526683901448008514993445387465668626349424997139493387548088156398469839984438878360066090373933787676754082978324071931399872305780754567480628339957913226916526440230713635524554533689676019756276363510505787357233432838993277596070249315742873111971636797652215389728833485627576397154986398105161049804371251666476154685504485836625367156316670046673599153124960504906098238691489371670349301483575014171047918196647025588361760761137932980899470310944102668096927792436412324351727606042435500954221327439889620485993404074656198445835690713658306570206635128534286757605710013919726713199540927903197353099355012131508613368658010482623912491342942407243828620217170757634779807621738484605641607979318454693844084805556713551667193416940548491485254463989432984384286071925909410272883570223161917628019668713409976314332366709503824815581906411298293423554635789515639186101184610282889776644069144830589510856030924879462351685186815699779940222302953939183411005760017902138920315747265349167055575049080379298498091087524826662677404279826852477889410831314810886655515317822110674039651977078944361251749170169428687264350492490163813252577634144256042139630798524849190359258052971330517733542572558611869127551947594376229053510338839619733549487462539750187829826080954781827334668260809866875391249781171525929899948011893866550112800634290701835328442253487608666787352665986789296302801495830968745439410624857547949795703127430295949457120942645913134985210236262585314178452873509200245482958472653363019301379542018634891829370325152497447787413877608753492128601538404463056238846863859666202736899446741350006931499114080859219265624965975115414104924280739171494465319099259424765744062573519464948958097515516749967393747523753336038842831860269640091495335288618919815659406434766777976050514038620378774774489167346300200727769679237614119508109239812291382645786905152996132046073539979144482664382545710059747268537973187163716876007501673919397914563728805446990348224161704387719379512932147160295939573849078935627153276755009764260071131553364645701923942771670175469794363150208308537545283837516152387940996270932830867084537568320759562446329553266003521939707190188684012507976469596720416256213095646898478112884299819066627220281948531982034771173027797537769950411714056905138946749668794226127491008619831487628089524947128779123265020054588479323038079421112861758882419837135586018820408391689629494451741545426960367769137137558402310562645979232176327838288229479522583143480055330081879305672688888863834465445633886064321072250794912682374667761016675800634501214000511804611717129053889651005071011048430295998136722658119304517493561071261104206522482767376703644253388066177618902203763547496872189209322828544272765405655361960097362270207157148893328314988665837243139656494575423096971428024827478805115090265137051006207612150344806667621922221347136751032509602372186457753975403117170813094917769621459547407173254407032059775541805648758110475375853498123851422458997095127974456507548884326837443051967540041566202906931817198116652707682291366205391710865471499586796572190535768948952441807113621963120069922846609167594123329194381628774398097680055551130459082043479728966455029371875445521364351613952710778439620985811397179808456364106954660469026691314767203685309921306293792607405626889567161943908594029577623849464603225451569508102259151588427995284511664627836656766562790605439654020615664173492522396490739444627603349481432764376766239051014983236856320453773894859772787930166044656503819879449431439976651960232279191202283567694240152343153419768936839719500925708193731231516796089309427765774295021755907051045633394366195288842136606473623953608009862789710194053828512397587331184692931240345030035627197867435207328674599797469968651216712898514842012774321951423715443829290891847762902175999028520311889278267841472426574085520763638442731597486352590293424815836295556324009695048725499228643341636903856670489256154822143343236653156266640829123029752923580342014298950491787069653548846096337664450624266681735097812028577687079427159134043399890723253452182477832014632682672593734639002216737441067621735494986685695644000910768673744407566850594861040048090018652831349204150934667642659717555730323001059485298260456148801627707816878829610938111732854392088362184457205297484007101334593178023288234917283523914187598195653691161092148130357199138846984338715926540443067088982901786116258476457107897260319777813203438482559756664931558834804296443540324394505981656494241817006766494157928201136506051778812225812988398837902654576776825779440403408078640845505849095360785398756351261595475928879414135664117196650943246338419854853658865587848118498842387251386189169610101373919810835028870164130558612593029337188865508089829496765234410864221468184934479324141652069311364062758395486660340904525996591297094914854609213209733154451401495282928071667196234227120521496776087768515759441843932227630872222344319697720411782342709231589210400911115157581746584762039431024678947474113712898849905614882941836234764863616450168465445215792698991435544120265310079913984000000, 5049700897999393644491009000726495771192382000274054936020939234115329826950093948532852212984159187755551582494213017469368244791585844517735966053263366098745018732130547200141664765954516006722437589323816507701377889526972494673725049143332242404686962344445211630259575412902568074905849457705123189203299848314374220147431613938364880891503982599582338125968401812492051048806010633855995806161935071581003739266732797160980461502579667917794259115344876754810499798747618542691664553213458430736264542131383396866153177833795149760503616811957394339304796122294048297059137927548886167446957455364139001266953203659327722477872147364558342424343706995449001257521184486488886748005196498804068502195102274201056580708648758130350104697975810844593426248748737456868294987403386592459687062793926714222982496582474712438357703901423285108207057036278143326971409900469428190835478740449592357226247602016261587082282770716587740551946762852529727917754574601895787712174008103184281649407159797066541612192653466538673434853340470034345855987169793497327750850667057631744359824935672190205169506585024280055081156993003218743819645744714250656567773339294207249325167700541357350559823984636091726749395697062748243455884451804661709033182559422696288760453680955736479775646630888662345074317310524102359365534458318647393152795476927038931027391979322612517429063326940662895626526297039073235090244658104134329242875110080500318371125336853859158077949529488812781811403737291598502587047331778474244137129940145695184010187868679160295986930847964167599616847978704913813696296561511966493235165507022826263254623122249257661533935518754199563680204257621986501105894090502377030242609850736344770810114865494074957058022793822315597165101461576635171497716671996525381085224375995087353067732860409794067827424491938088081835677117002078180390258683738856189594620770856825166993334001056456515344920272549429195212654619214119936492086702475282594853986859450149852704209935767216373151724983425207068473011255231346742031525292539713119878648365263695579465183822491963109539929632817897385184618483998971318390637845248142795248881601725242796458221480729258932049356937608597885084848478905888854811617114840672637502082209790642908096290923659046437852558918282813896709487216841103892700985213664481692977928732083430692828301098846517479515558851353559976369523800775521088716077360768170694693033432684306191173325770550520255423408961462827830921915288399153135543621416572827343067371560425446742261829768314873813316912238737090971817964308848496185893749036202109605615422894846986848916161870235979197295774290882549499608117248799648793426443853674121566554611114011174188855037679010363241829201413570961673001116938777733659884313912269507306089130715635674248508029829619461788763378596608701886655063470159652748271547810446221447361875893565235908101697006523717127595236549048549523092018001895155851697077890049288686328225682092719952563516880520781009820056403741258178747160193410753787968121973655669172965279685723573112961503619277779395633915411609717446056971732901782881197274311568708559049101767081865175873278609595250996589353413144315995620799761652392218217396734611712905872182556633307410298897285741364989465708961636301980739452431576414037464196024414302001419874469400248790916351364121167685619876857493522202020257026599381457685001659009951991922987790515658321005651424712324656443706430099882286786063737521129078024148593755114330184001777309253202618528599984243557373205860007085692804258627141809895234494725061644563217466014364703074441222524746933885308767056811930995831086747583055244951250906174690362989033540375023934790550456110717735226305371412272679521651461782933509817510670020300110245358488586733015857055185490352311663855150592455417982228622503928563303536894822202205269694092067307808772666110537864794500090080623721633441518813808938378324386748880848184967285946812904316797733291014269104329319029376584823852831815136760969209880737424236861346341800175872840256658913429592885958706622881178142029578131113596781826634689788904425405185069124513361351329777992820139965592772153099929344232445916450811441493020008129047153022951029005858941503168902693223417325036697913505972198790370963646473116541042326512668289603215164773595185922390055292005258226525857556142103990884754924280849195499682867562627229982603760504548063525817743169579974820980171465931452345494725620286315471365469085765774463894333655611697339694744966216361069458379293115647250048292022373579776004264828625051998051445028206193277283053403666933179997306088380441855438895320379644037141854672609761177659797346581677126392260749377822946522487165650427635586355154687269205897674812605542363816998318232972676756169678040991527328564171978618522832051214997100247192007844682813421995442059695230034803875313800579286137023211975169067237164478278605722078960908733764608856559757373764512769445830370821146947847952862977113423291468369861736101605439283216224648546858710703435981637362190080231638752335768446313306738304225408419521152746500372522099703590165227040441806941903823018557256107981132406463862532491205059398087969742605998585216887519542475495312369797603583034947121825658009219817228459265424739239886506145291639253123357728565759001042233933848215043426830769952972744642945142888714113441739131210122142561493917540540057163506928598613732384748191037798569395753469336833101075739249943696069158191060893978538722870264319683824713299707511895369534668879505699738141310789829090290005541330923638997221055535769152057070373068899851229652287599468042803066484451363531841358574995603479608407117027016539769790464536093777851044175473097068153082952537518401406106076958499271128653173288980895500756994953588266227540709310365197924843663361663546158664727245702886173017997661153661520808485348472285851074373205035680514110418102034230004837233919507505197329002532202044226787708740423234328036301574022854576245117972817602636204384664788887050692788037593760065436315819028717910801, -32648745082261472253191001801103662125293861501079171370861771748359211744197672346783742031466434916974466584438104848135169801177892459967158621341397873312200647192012477494516979466299863021290912050677980953752392697148840528170510959880555454958212716390345215060189403376838974018300327586551502115951764967387419353433435657906873927219384920791066231111471669752041370928128832281223574709418136530821805217431639156903189053265615740347514476925326642140918876229429973341663652064917523737269910948238272332579993307553627371845586958364161706389859914265845505169777524748262750569396515650483519910697808719266327857986815289773986627831960882425815803216763482003018705443376366585616428408825531559292949477516305517847686061747580249291437549060886053934717854570480000265916946439401403789150088696188411374957963257669729192213987176874910329049090211770063748740755872280474736732442449463055889538967820792839414404351700826297050429580244594729275689911202639954406888143592817806309176632254493327049760003339307170365992413515598394738145008115674353286801453298415785592243854990825390599030037508870438584363192165707672928024806714897797007942468659200709953486737980628278723073410850301419258037290366347323757412699413397643628664401591055165727686693885300568238067588751278804665189225517357413012216347244043435580557054238719084713635515313429905821046470822264502422337080417964105929126720018003109520535392743800668564642909370261214301728292574772861744037691628534170254907048867410854621709918840212189924454974076771292439932217448683624471511677646590186683755265374062718408633898484225515236548932412755845391815980469460919375438599934068687587490104151195852932992431149986579045353332315505162359776669263517097835040310978306371634073875315768766595701214502548558107820924649079745370350996198282494918829244348175459050058402282434200314081488664657709633547332601787704586854210094556315586571727550625576828134537740644021387950596347086571653466331640872252441578128197174455909023595474043297698792245521983302380444130018164690506417949738894060382585567981408226809189574749217719042054669397183853359822063802538562591325487200437617508262206476722151215473203524365062442818612988263751060035592723204417787878976610513904019717640426290473509564290179466244447780491524115593030138367838534371015085861853817792922962633381938875861215286592950387763373478976285478056200299442992506856257421234193627547318593861491254494248070300983050780890697105065528541329687513662695516990600372057007541972111765530235281677033889894023189734034525060156311410627843324934211302317418728948191681634609111156767812702723059212372628310527133473103797715583886751583295425998923269479820442096039858403495653491388845832871040118604872768452180591152275132440374193527173124567010441076077009698571276508479860473174871353036364999738680184777627312413859779012409062922022683905016917793151491951426138122523071764644450060872079504440424423745685291295896017095353233400040974188922195404784809272924650304298580973834616355585035901993565130026074144943704167970860366832682342692437192244851672073393991255649755361400880975554294672242997708955744420005864242190391528961212611392487189212106329801395740215441976689462760608150364810269444532742574103805120752045583631581607729616197453911037448592003767238264341841205882765314889075750268335916173597528831078682107939487099300978092241237417942957080978453120265343380213340725436615751536907950373332871728709009819151615403170214458969387651675508543976864702892259177362843589066656942625694795453403317297842544609182901254733929130826440372667942115354571831032902653370528381143031305943343283744789880645111676737869567129172718660215654254004036081630480469249318511199160373299599916450630442137908179651255147064575981772582843277903517910736694696527928733152574843500957205920686166741764625820114548939855571607235449427444784970691479046399015893577559072714189492380454302535156019069228180961386308569278908673276788034014047907930800855003115077856626671200404797472561962038846676980198068717817542567257201949218664534130359957863921904730919182221431526566393567270190594155991415455421831752385804464566293881311234449531046583384697984607941888193656222084522452994722144938828660664356829571334255427838239265323150632510531457332682808107439033636035141979841363412552545306843861767280639935305202844642048992280151247209381811683214895785628970038068807429554541237621796740556505567928101190760060468493291689631787517466711428684100978790822713889173406643164802325717675767402974416212312818216856665017597252214741780750842470349579036577248904426259149851900434478431632594856542829688000118915744446270156712149212386672358680865735136759614148356568110010273036321313387694670360447819101260746643317280004880650365117969919085126598813904003019790075055055680969988062467222595381371718551206963451937895247421264028744313711346839253452605746674767380596632412184515709314713005127692554285063570200492968787895081605698928976428384243459032281576736877750735463081025264434998495524070910235550148929125214826153005293241101560804954528485852473182139357451402219100967652333530818119626508727849290992369326965068212157972265536823289321109369240977330642305806717602844414267747192260540521316550491316217811485167557045555968555022711159780765729999273548502333295045393924883971825524715761277806329531867345675851512342829960133350099571114216376186155379438859293830991067841368919271714398205787561715275037774422154061234602367269169245797127782086865192002920350015032060611913511113394884404413161113696463402653625144774124733772363441310927295978067289957747925908899198484602738451254073623173929079691699542460005011209535998090069587963976420814063684201280911319821851517849625834987929744854186134780455277818083718884228448877805591867296369916201776826715408300303511390073993859109043643472698163204031217664746280874761683401900834083196106432196741886391905187418932870934975353184570587945336128219503112048575036405201)}
{(277438072856800996513600879698450978123965628127597827057816245823751324478953881965924018451418957575551870570166200749872302508516217657010794099931897332347946475698623043267889833289262058806005761970551655957628214718956968279431088108270298534153776424695649403962744202755706321804480353450557804020939688125854902717787988605808530081743257527388440992515000553310064881576686899373811751201180174423660830189346729014437961343207158692214248143146132149982662486103804745372286198511409393650372898552537725839720778421470083244601797690747234806595324353722541904122158573891250609952344036531868288024526709250997284619828255300833820364037627296138572489920803552837814810351952768647428965441446814243919082443145399585296733046157774493043875145179573369763767271820310646034341887250290567532002981390671426114269630331079031006326951176580800250234729091490466188532737086560708213516251878440211393441509255219633661405330812804149977346873591479974122468525569020615282838615163555757103522970884009287319580592676982160311012170240616199811398778110541180121218596910026153906166300881919367819229433044201768348903568043760137129136629063989049285888497766121511667817718676973080751671859217709403169835822932739906177389159100701896310862268707504516006897568167997332592384054532143905290165293551622842263465462619793489577744079511757826704503818302233551703234624107034926976992535993954634812965446508932070884854258617905784480130203054416647441289332481799292255492727459077582466075758263076463271943127968480147285008608639808231912226015421151339440247324043790340749847011611212341071757781865208959955250408546443116912778598684559810774368064475890052327424210544533581601779758458158523692360299438110950515920512133659962208145555550892871338858027494518090349985355499180231063369259574618966920187271075911896037019476834786214150778773751271768597276413088018412106483396301548068754467100438744239757776308151316739604301679009775906695417797116259063098331764941799415689810328276368302476226562957041684648716013068702359935490758217269218544154910092109282015783421623486263189169958653211274699856522162133960364829262201646823850472440757027212567567884283552900247161753668079375289148431012306252760148033286430244860516428543156818843326413195141195187810070877609855271148840251647687994746052083928770676967949733304129526394032816448679925453700022266222762199114945050629535222082334073002468268006427645703965130700385862157008503375376881272235658065192422970099798717621993849519699864852338415667571509385886167788868343756435469055171593509043682239520326584007569053082348943161942083602260756276336978803942422218349993470251939001063093719472750587280616244690618635905460442592355293509589122646029089274673432075134360500892944021540550975073202789746044204522628893961512729140048723514361484746782474300563591004503631338068710011342162814128671282458701231407649363339939397727765433309275471147370118445501001782446680600043847410017220769856587595972413367132731090026020825444230224763829218594650310484252619794047668967524292091216175970402278373036801903761717668688410125062175925128497528657123840259335949914483526212386459996533128309643876161018563224772910013901987597070638214461273461805880809430474069320337133365988462943341973024639713019172530896176367557305885731156581133770768540356119853948228778267809002729283911598648417031423025913493239782270592409431919147585712872836244819386083029105700436582417694621804006808295189037179462717990158892343365325719500492716547542684098250032576526584595929539414476184995510092088259513000298325732194859296122146581662947678824935590247181078851777886218525042376196707700685737200863189294016054976238135234855738394529888814809206690295583880753304986389188382565637845426534121697032284611181625380043754100768924543529727874545757743052768888754764006354842903604790618336747338788958123085895515380268145161368186899108506994362137466790821099728489194048319650746304813391196468391369349925287799125473191373130074530437207547936560850716563553973827516089873364517129601946315786313718506761977329216749119363855623238035788317906878307576022653771240269754281820368116047665400330485626348855323822265630387496532065294592755304363351902213207317366127368028256163755387616546369153788343305556251607543384248846219755171460572841742994955965488954350328546670602754770401167369394532727958591248821501718817747781792157180322625325397888878335572530892675559528387639477604093798426304878941397233795597110421282434336333781980264688275226004741595882417631148232434608612998495981438954680877583589471117522022454837839091376038244042574644099371350920348571895744794876543646524272550537206397358465859346969773083352709438565090776362618873352794466386043792950893667584786603496829782538082802163940779470331208945496830355150527386185650736038341833692135681914738331849549423646176414283212214492969549290044387675991298412208382935802854691889323138316115473071095042940032943152745381432252716540826963334547100769871302661658431029675407846241880709106538978944416814336658627773851347374748312459811675089909818364394615786405200692323611316205767011025583694371092967889531380469362466870145079480392646845598487007995042867823907108285339198446519834301290614240159543572309768480101291606446435437893785609477261999701593031924794783219874971885010246542769122757263690514200785385560412725957680765573580891385297547723451769391819418041884030395637938136206641187666148053690297755394108007196495175518631305925821946301270282801835048158405751194675779093774898371496085817213838096711997917595341744799492210516099672475522617529612728052664301011673129609967805876336920848451085311555277977324270677895172475397241358663586563668452352067361042582060455621984464883627302414768793250568302339068849067685338285316775967783880177843166244558554116426127064664607200722847552755491738080279905417406797200567552201847077907495516781436492749798608717877246015142127967824768538629568546670422635897870288669669758552931917200717828232286730776437665196723883751766281433628038758467527670933290317963314600456945536302195168256095094886572836462637903024111442027171928643586595786791035712125344695020790525983219835026882463749592548446433464798001821331699796743960680557255532794013088246267338542983023891519236051059606354784914558816363846948546652594270158515045699790237618626729154086285441055784453128327500235383586596991125, 296675197605959307526815450399475142849673493436516437654920316993396022661136531440264841071210864999384473855603049299953400224688877109865449039879893023659473250933198973662195522525842871335842107662757971566111329276155980317772338478499255257804328016523544062539524829485029168400185364952144115513397576480222715535537732032618016570034793644727113127379687190528862491716321591828668985020480926320284222532595562554837938479581382356762396147750285386083722314527693793898686186061366134862693791027297534474946917471854644279903195538170817427107614930222517513729501802296916440498876289828216014726836543562936572862632070637014960829953603611767063635005525210981051792662904156281870996458339827884534319312423817448259588160301165285651168170612628764713205558199246623458363536172626287145455123762948403964877428726508200089969943520440297051821785654750422954247139260931430267113442464575991170681152435016907960186037291485610309314589807930917102988382198888676499708403174976778193973769057322466591234531272078147389045672248017421773962944762584781681197136908289107305269015374889603722571834421584758801698522743835358857692293719021244949189366144350208133104914139822731143838370934067399201387726193732175712229996822515555801071810914234908252718447688838174034753227067626481610786765722592280585441524836568122678175764167802051720813646574018903093466874660990179741399028688676482556502334864085289585122860449146521230048342183437966790330497555817405763789100426173024435653580448180170622817913719418256373637926502326410054052378825580926909070224894065107429341298231109242584202440631838213615229987037469844144190545744876363531708862589310612613896931350045167541139890072312715683294018380254267870897849471493948290770787172345157155434615942424978175229405673914893257203064194948164320630890953308108608175383771013457298248975266544237547805769566205497828136556580654205362049024023787114092052721011944697786787106551776925470654714903618772700095314452765167329896333798693523561312919644239836547752612825525004287451784649215240588601163938669554380874325740458493558784581691095024676430536490950079949494253672710576448931549930431663024155046600889179397390612825348512142877580945338786954325269491329010264792304334398364359707677856469182082609072321258491853096778832116755360489977902936327408504203344201488342646634208122773365280805287884554109957115707556915201521186093041213867176335326799265125184686276001660588222385698940508319274370112510399200450867265048883103323518077809533005481158839232852861659888817036238081748312949078312850283169733068708411969159140221672501347017888627607540527581457537168191472126308681610967873967979564313884313204825154984195271003011719606010336943136158258372314577555067279923954976931991860322392053601465384878229504613382882305998775138473882121834181026188146596770636283267017908798599208186381947192953517495936747341058188676260294479631449981229294489223232804731298351574172159330588903902344180873314326285872516669169815692294778747016540726596183127621428322852671059213644159791342874641519691534577715248124315303783967320695285208764401690156771583977404344087417509654630944661656178301445375601168717381654729954073535582502024661342632077313657643993597979451146026820481330386762099502117195454725212819990951910019902504011258594993566747512199449605982356366918616310979823483925371564950950650309228842802761572652819692860542820983113364954652716520592018206049587138973980116105230264876904812092893421725238609889100176529919051858807731641562439571562255840210988372608099646135594952100371566741219732722938714017171147698304413370384959926371587628439827684499265310047733678807394987648434822572230357109130404146259097119233779971335456623811867207318808031923955703815350071466554463540862726484433650880170092686558650721840525405692316979817569774501751921227409818677678846950064996254165750296700339854806415971082903187230514940435668372311218232990654113856773172158178883766213549703530271613603012493912286186753793236379623213904335231853912151121595812569247640121142757868713318178412565764421197604160460578154601606247197896918869141740791782406590112908739611113710694555062754253701804751223542653291131580515671522170206005430219514930635704656269675097435635416427588954158475130828405614459131999678185822699947272385704684789058154810298894930530025468681458529211163716914539867218354603755506293379995634003970277455676592236795358214497529524313214968162226513903817639928083553558860300139904652442660385861998673760154264483693273849823710513113985678870576900786521651967309027439417897244588592055896207260309584931099207112540289078331418080549737181528061427610918807721297636005178594577802063258618441702658638213210340039704188825514537682032373480576400631362851653984159543158190824392877217099216169875253891570949348944763381684182827811799267015485504166733527439547039744690173579825082644689563333819020361639576819147642688778060048467742899402398008482695511520521283267038918756338308876055403139560883067593425553733702723293896440148821944141850928631863603240435893253675795400055968293653260999720148263705381312125982952802360265625340942506532823408757045394120115332488412603921752669962270679750395425768014717300011609249177308740359660129972925788041712890601289034018174043921276394851977191751642498496731930844868266346050974866491497661962126390056001287970899450171192499178618322981477512624305213688797500323888042378674926834574277070966621672109307582721021784318970494783110027177003792772666406751576843707221232412613587504246341582938154437739943060928819333956320818917204932166544014139103466726582374629920357356697336981870809596592020138631557150716378981613948704764524180164859780637912733921530168624207506306978653151300518019711903956992088348555532698660685739675076569860177659767446070334049210010093927686248578186330474193865942753425392312184972794221003253980190430509855082295814954912776845595786952200559098923773908658275449144801435790479203824948423014618454363480778883830997314648831675712677517983594906306545263152036720190004699609006709020952566678075821694489871114117269806004636758640574324727653188009754626757129208600321810160000104651452187648661373256639339344841865996690521057222217575655459290330784927746142319879997471857886746837588558072304660502461147581814507177621105414194497673881864696108852810378272683938190774028383819055506536342325723136, -654931695124141060793319749966788443415719194185850105100397871024070230550488486294215299356189647146040030838605341846348807205150605427514345809595528234384292720373824393996006433065624741906934930077625536203496738852792945645842844805703036757207587520827631818825033857955821173399682284941906642113701775857667107149927804753282614041003496192271532020819046801621870071196582529502471781631357672953210306142680794671851788879926191565695161208034809007519229113483054703013162609713105162665568867429133882033334316787714846274479980774601129381305608969820321140419459824382962116852644612789215880384544368399398709914732191440077852276169066635202763451161057545700981516899077583641824949070415220598473652041805754212165004321004950475935933350169034346351690377388471213781267718926646763072514843848719696276829395727314742381016952412887772705926058011417554131689271813055045505103434708561559444884474887834160335233700510432872619181689758570840791173342929304252006806793473395254146859711493631925898135471208059259822169201710070218425027254210640065622079746821544624590595716122829934473444893667289952862019196339462228334596374837948792626251641824214062530006942586660614410180915374822600762601656367823369999753087481457171863704356997097086957428523902263038190961241516808811552782518050573746487994792323291283677503093176383009859420674459924242593053374585638909671972626490648301400164869676399299968017133785224143240671739654414536736012930557272621296823641511056931070976429878141946993653179398638302338154512120374678350264768537566474994181901086043456534607207219152103275883994821713010722700419969482388226979515044414692248672008652663660495836513923499692570308399170897681987222907862483558378641829470123443760141473120046558875278492757278148180959110608337128183101121425769164657420716355284079860947503812309019235992338748435688566650439378588589480734288470066728655049544069859316711270724026247885743249823160916683893807360803322333502633172177289281851371224634359801676164217778852380572812456068205127247388271215255986061567140943882911790985847825054290944218299913333838876875800941853897020007490202191847802760793707769035963875513166213023874583718473686739774837591062246958704985081145502084358883474306512867829891055542688403358231194422381965120521164343802710700483131536351293868101323659801409426907583172186597064279055577861394841437752117794085810652832141857839604824167660942026315842993936803357219510165235337107662756565278009645321580199616652364821853520093453595643027381682034965071760282125655609070741434534779758737504369859794984150731568472131841433024907101159693263330223326191972529135633744744797381753897457694545645466080752485215079419210648152879671071933625631294657025715480016985022880611177690145270648098559050452455767992052764075241868836340792587807391648391978731567859221689038602963229918939824911627454536526173112581305509718169491717173407036831057667354133060511659535501778520712198817022410346924601337526463154816496531722793684036771814926132247718872691515488251941537362670079100950410519785428133633628324937029190442461628858842645370709309218956280830480888625076169571160459657546572419609675101077229528934021877435817979848569567460779598887974880253982691120149122097121645978084472072030489826928971891470513776619195029505858653283987496089803330705332614060967031882769810382400877925252011158322609746414131394711459272422383180438056666139506102844043774700664386517808934346582795900288218441916070685273539274187619059139794239818010271095147264531865417352440915149423682201783181396061482449843015293393573714313631663316733149943321972544732532086080642618231244776242832787183627267807462893810952073567346904041752354675008763467849744161004436825983754090186423886981396022943937531732830199204410854660711322123499414340597312919540732964067989350484611934701286620196961703821073562977735992451938913786389981036420759170190786239374612372705029874239398781469910177928648468818302729880891969003002437211107773556472118867533720391619797610440946850454559811085210291603998930384368925448982374480825910638028778062226594306595891570207441186682921502859149395211710330393965954113493122440678641939860117946728548123666890261378409866895877931303404959609522024922740253299317256626686665833522438852952305494431422397939818187731270478765601455021860335123072882980539387749160087736621587652483201501135579985373739479771620545929329009918763665220302218050104153046025758886921843347271684599275976307807628104452516120251959980312387965636453965916120985156912336042173449127202338867145994272884082523960953322958523474478258491821716379799458246244556736707552862704829147170566324611883611727561531737838073523128036982991957565311564787781512068869597774883116030111694122541821908094148370046197516925120414294892370149364111766559827270013173233982482279040615639168859462982304104202321696028119347447375695872468120544865943725050606420291709928127361592006943925976701024083576326886097577101985025619274309862885728514971292281808092941732458303538164488744500416887506772360723824225295255231352263343199083477282934667277634353476773821479004549505321433441779824489974966719104116618990929320703408389587626841912899109046226619502639953451495854583802084521938068071044163805829880815871488790073536233280357411009757044411820746774874011849854658822438195341827487034411873492696999433496230185559024439067781712299503356631107385567661264767632242332351617815214437323692313110923968505607924131811235451474102984413901092437480357100620877837719054139373852567058283611918237913412554318630204913259362818628507707071592490541604870264506388900970444739191239715566556297410375014834687491843916360560845940997912233506308476148614239119335834865304474928832142262067077393610669921536535946549695760322854632614640414674058099652784960351014278939909633636164865896821892256301530015090319551916239895162770421121930405847153767971663137035135080619137601576890708988690120315439574984194166722614178970053869967332828361287396458535604920724696420610298001616930901377562841344487942956972346973714128024739098154437429982978760241086018802345059780418582587722519841516976078508319631278912319721012399139990772277018877501197487659779443397118097375615191230974783997744224108554193126352742681693816361836283500122240202172283444034691066914117603255089838948923187256091823658168850970066706721375106720256160739067042001781)}
{(29190974490391580225519704289815034997957484321826341255634610604136690947682045704816122095656770646684539623065644798897653707253464522605817040212613821281416672267746217606216505448885860524977598598650399424555327469661398209957755602739836209247567890336778733935393645642133775696185863171956934826037712427312996403493126217140393281697255187800800789627268641202777574316029441187993082026431240368200723303529967045652162881771674516501367663175630932706085141445324980589892321901995061770274683521261958330037875353500146987661843304377854594338180118838737191489085832172337360936766610054010431183770584792048703436961896348022061898011427096064977796175315220108890918695974060827023102233399638258393311250605800964182890914934582464004967411250967402304419618513321504127038184008008385295962393010550684568756393201030486215702405876325398555644268619028382984540582059038242516230355369389316290802717174918194695678470946472263295871303495142667066724941843405308094105905730917502082339372529853320228653881736507067804250976385039360527115192246863442529394277635053817190107314164223992225355673093298305952566395692477637928104845880198417455724626973711280322011437022168056179815630236220824826900635386417534461730976797038092701531914462511638467818050196930503867334590117011644448311083328737786500304448514612793936193144045453552297780591545595157080735472198985323330671985878743968963249329551331410257690166692004948272432030128100987135150516902162279376996673380812096217808011165047946815006218403731718848467658628685586976630544510816459925960055847929990387851013178265347954621765068554581940363394804673125167186313342377276032969239034091103341987553617100499114185475966623323946196224082295038608723957089142845258538558155886151175234888145733110431882948237046638511913201104359718258406041879408866770490113683796422301321428268558432022410556314813848247058466048541753052011767985429218257366356267738255345117384520886447931818237385181968854867791163915175700465289366900326546137571609718963184978654249219262279029193361288082415267639817540021832284569341804254924731231508443066437278366144390079225127838590384842269498706316010304720149739767075528326998182923021611019286947099239707633069530405051171632934815874807274648541039445887639569344331587032709485934049537377512218741157632294297091202130948530077523060451380721613175171047578719342574241155302931790474464346815328377239124610009108996764240012522416429817440960888114963213876079880890867507947468970820090345326858792380543343503014947409768516291053118420052210011203479579235649751634391723176658548645739804501767255926196679076807462870531395188493658350146199574420948365962704667462709419733141443900187089654318546950079249156504635350172631382322322352097462903657091478103701324778429847291540701856647179595250967698182534484461877712642515762599025567293374693519714264309705142113711617476330039539478187862185805449928244168425350441796408558567290176945799905604622910505595002037058161449198718009752320513834889697490481649489659382437699689533120990906914185259910695428105007263667750426156695045464465188700777980139550500095071189893409807106603093632165678757960663788122642571753857829426903262662783435860715876194426612268895431628242707247051480461875254134953229085231306098087369919133293938489277466908979743961077748848192587745906458414585108184498406664686740482135663954922555518173775113618129930472349587978845241052958294921901878166114174921942692371746587966125806103699952527690248653009604530300428515606495385840417713788760837590253464690684502094808025103312507976264027755174291836625731714138341129988736913268582708714139712044154756425359961362881262752472640997685158638612693559667057541647443042939567323241856681655199841097159974330365957452804811845343950312750017682023176899379633162994213007382340628853213379164912702149707036490317535229889236942721836553083443357295474776502551630704993226761986949080320150745660879519387205658307298750695382983851965325852594124733007856822885010169010579511346631488749533878325843521541200292784558362430929612399515527111157444056126428331070084829908160241751385483908437531709181233675263667919391709127596308166800915772203009992905941603581369379791565313561732113097107093700952407525953121878801886479428124016781595623958801014955526708428300989891995994717705895942071033225722898681873143933107088869811411053713831144409016851884915721125590357363448815788894130265388947436224047250325156149296197370472327991383342597122999394033244856849864411847332553702610137141865762193788612323309775249167231587582723499734356301840973352121257138670714120996873094798683850013311741260308472430814539743187340236466322748025193327369322910703570429035129582178812874772490253662838181380977788397234929367486168538697868529992364886232850635062248621105157082351432142684640030699058183891832543363053809614090763983588237042175302231211106592142001145000502879911644183550559802661119987342068501890664308762084598081398653431628146775917879416980272920839472404476854364723172557235376514671225754169823344363544145435990714615968810925565291493168903093713911287146287372218122072847407855018412241625473560461458051616502006872675804549877447925414676795348563897827583797360655394314451979105769524178472500611763978141658779016529580466486562956739717139462361412748028983134856165304861173526666876333053866914621944199515768417812609535149862602476164842605517764370600563442557953652123101227379379616783479287716147076913850170042148861245095213122037533541697227014298779509613648633444661650357566263144068942367737771233725557800564696957069516846686219066427698713916563558069070601106840690997573508827460555292535479292179144606206672280117518026306661823815379654519968859187082015401791081261386482911011280877601468636675054223426673894194923405381512325985459547029148778145142553075365365954405761615108742051158700373595830761697028216296861082668282996424541957939010793658945183983054604352423196105245024149916761549546254592746381106222839153825583191843289752584583835836727390604686715110108046883765505277630968309729058278812140372980308790455572343048078618890265223763431461069544869016643421420509635346329234468225432572675938702291448931726217817855361087266692714407312291413605475873908906879141544456733731521654597656910403804652338605973571194746310351350932224855684396609006530427096083164581365834846623679600095171481322921189790953960763102984274965455697003933947793276616741529077903799474139523706252985869238334661964428433791199772012366889177437089606321518824877693627924225974385185977359852712009298290362426307891846914174543276056217529754188683035919035674557905626658190990703078596784852279644146390730854616373267897696156405015335068878533108451187885530787827156593422116342432296006267356344821264853724176509857367503167286403430911, 32705401204144044904958601818487084879640760006963834669712422547005064397715935981714594394704348085686194174659705889709059551844433339952781126290786688924303126628289363820644388445500033821446275849470360729532132686610965155648481905473330657607749422862382614763445128480026839692499192581692406304344219863372915871426061252879899198537791781296832532836281032252948938069210266151078530871760226828401179884735784571305223398251742307442146809917986847001318226478455483558907437038659994204536127397771472545658304226029195917056508807360509077398260870635883543752769449585519115204322973451403295968280600876080511724443363625550074726615144692650543592001440962614380918630311614624953431294320360539429703287710582709830924770762449622008845994687671123020995492827877922990566010361268841022432636017008569000808346146014207303589968250833654615142838044644773380469234666874052721708190226882109920065486657579433986283461158989919250220602681093352736379989226366683892952911260035508601109953822269593235935633031940879229934413390717265782250469089153591133464425698322889306800589755790424796691730021469813226713332744762730909714415417528248193995004243563111796749451445379334356233297173077065063833539925368776013005408399936520455075725374992300895622522510022923117406303592509777059784027493739662024979430918495402176582965152647367405452477470895223555500277620700554118333384358574042645050994200550431710484810066946090986337834275998221509959925809101670395432615071690019190917681620473349802766460346564000259577916407240302378975102749351132163967667865449939974196579403209270512544551006293227642938513170144663259777322304356730288678908490407145052508451263418540404670323892005148397191283117132513302537070804588086133311064578267554928599073140756966778565850969895799274250483611576342775167853878156821572171362907312170574152075415963715000661368675687806316002768074036123186181693595190067563643856266156944148990715217212574365671353492469447335165325011585222829680428864159863176327280899485698845360707588399208754066391597964885658602646392149682102547871316254043073614876672101241763188868662356499837330151081043779091273546236074516731713370684525870597950014046079470012235876721914743211450434529290498155889978779883371164287080848601355564565831344190224884730421104138108707502312871063667776662697203622766593001105342563819091577674268086012847758770122449806875883272515503416762764703406677844966452440193245875357702515049273700185390967444293371242340774438193184735061038630126326330930356359351314146945114111226356062855465343139137183409498803216927265397685374498083185630860945986549677315403046434791558663330868458655985270623125375869305205672085419192482997586545045334529222336967264089524793558005140340723157835822816835075728485484984517551778019263794619990411893545844531985392610619268345598022482305684914707534861838245044471861812120815990319636615766368361292960772816015073163676814600422734844803820514795875408012918486438784528160062664688705463975688544384393713348293226051313432843165968401208530729220318020682568004742064988717448330517678588147846914968964038779584094688775713629576424948267839262006789471236148937646382370996061736142663186208748429970488408588064938040801293816198484426368527101311062179667499153226406814884649105770331942221107760548600469281112889675370966381410979200105081468691680037539302829578942217057623717188841221353449567826550201649425636053971388566088820523262866593262690857382627748506198603319637633569404593014690116201423361069457749790324895865894318429211412441483823318393687199596316105478655330735817499121491127086038776397445921114770253534646097109566967521164416600511319404401090090149262589675011503767768843605736624429432986695871838234226023520935178571986468797612749019172033515394781493716293085754277315196070069468620230966111120528883140942245744990989353206004207595804777723370571024881489426050587412919737145075959808518050107686150784471436161633403281846560711499604167120620061876083193159664547208670182296260463517657582377470007025301164761694326414055093257842835733090423801631781004089497281980835572356832803130241334023274544591596049653082959205320305118835082298674730042429966434553863376423767293599240087150981793084973472838711659044708051359039222956951651964025488816463558948544696653722579026157741237536075758421441812322647833047516587771946588742584817091647314147214535547262292218576019908450226550184812859257057373051848885684104247637696615882502480201524176731954427148150848623254096258528840871492294813101191031038551538325120509873326612739440281449264116828564188839573706761282746242249706558339801976687230249779137681782233689753428360697827679666185769932914213282842798428366493794320896534510541005816208388258661399673838822775076762749722231717762531269624821536746294056152071856627119523859439967874414428811554873188036124128805568091049061455562214618781654699718639191553985478060564621386976051899305300661670309647663133224319702641870326943213887428983561534229092779680817521148835530205303825038692893193285706020711600685281080082990523758417820898111685400894929759112212275660654488915170611482164983675498963832954007336941745175182738167785375668986573316912247107962526101230045378021469188213249432448029862210093737887817693759260129063056522614643457326475643754776333796599293849160465780804410093305506484153873193671873771188140209656523689751518246591993864525192979961991058270743160681535282510181213782623919665973728857847826095521259670498035241631305799810586755098980806259351396405346295285497655137211686594977505622592003002527906777985014214051755942559037166965102160711864532466979376484005512218220101222090479172136864232731118544577449005031930682860474227809756668083261290894161481622255363539902289815058707647960931385696363671966146494283125984268322449128554781241430424057991179252852079672713654240000619383367110793393744841664420204149181504346319537336328545823358360984697935400920659955109317008065709632298397242616707497919544754637248984615472049941016519631894283004029739186485729929598388470153154865436724343150203936881616734018607662295692948897932291959184759079014968153875077332324237191326443190392628836718007795724492434953683447427871446649986124651116950440117983135986376626180306130412694565894403793776998014396567742115431359382390913858174071514070706920631363154811864461763475147433624911332127421991983069072943194135199379557544170388480222185549106676566063375887008719523863365165726704645233987478486928816537208972278687393125975206200061858507394871116079824422258783777378414522367439045987667989717242589831823996422435570965268990176303885483974309888434705211736999635351367144262241447706343628954274641727106292021296671848233102910959439711798329242893255000995141756521348914654634396917571139266668647986183163795409754625, -992743086931162514444586649479773825008626600145301051455322094293513110673630312574235651126144417424477988099035362925266737098774097198564651662929264726475513109202551523503404603942150301325682280296906813870705745282418434502000922082890265906744626964486868740732672995449345551719662748074655837188977954996039619060921623014061620720151833900447331231724549424470685919091781857600853800918234723146250398969674084489379563846411542221389047725755518755977669691347225699966438319381307723841908549841842462351726288892566487486789600634465067805678210588195633186601976439156137251817225519417188173753050473514182934076705928599525374223767195043023002066392154400958959911837571874647493925037809019481926667951630475758493014031477961520112678556396643522032652274899193857465371532844870031780922042204216998389181312330391601882816543735519192994241204479073625799394468051389131694719825690079998828033699870093673972352143410421898601240995911872425303785938098720166358555652539267652826821480646945931933777274611151499539632150172410319919891627431058960502412187528707447212251584617983177529202173421603625754794287052626962855013407010983878724542541816353772354715893514153548929865746192043279175970314896791336542177150666953408272105769964424934829225497555435680938529016715148469169597154948441569399296058952421598646749071950867184967905232167365403282518846319452478975897035991058736483384882123784533427810236790971857965790413387498575767056409855785413962248069242157046675234799490896952624801757218671440848445458700417333393798795090727252633612214320798626507825473180645908176974980236507130729575554266518760847006014235990116591746731959865216041552647720143864063245841699233217939005978695610115553632233832548599765324247138760410772006232490720361141214906647954271223650587498551624094924909234936345133591992745452142002468738224027840593901011112934928014171630346648137346273667442818927061689383533657488511403098555155584976728346736359910753414465796520633392694006575075938679095720780030519750311301279179735756849487313973182006268550264387838780303775269550723047082174506491196724786234587528229410033331333695660386528734465894572208244585607423784250734502218211401970790280432692497781135305343234948687320819837605821685023837617706935433020307115327610975115116247089771231073254650979653829449754093460354386168712276203277897278378993872999089150998276668104350291049269636148464440420069713849174654040409255283976350234702143656000886363027976195079199639292419870898235013440134148069049002372244978327990053918977981458814235732869565857539759503841740451521581660255825281672792317483631817498549678837241552637067234890269562315008465942783030040716054880028149497930228471243555783031694230102085592170712812146082611067162078385347527471859783166268134559871600690364269434767524869228655955273590261408653595639052030621378209037020328100617262426347763334065791516356005186341716000879436338372534436073540858670919213504069632879456892715486886023697056849781229984020166649693265596599163787684981023388980445990640746413476370333797918779472753405604525959507560365150761304109819447389034707507342441605401008099064370856412820927241053955950312808763089903038769858089996681782283337516469541995695756991327461822202795568521401644894454776446113641350194741268205737654565931481081793657151487643626989373963375726736568214714479011988685091415468556926773685443797805462485688088715577814083295856061670401854352655868771723692315567404395215787059143738718027798289994968236569569096539114834818352886280102905844667948544925538732724729134773018830137106443773250667441597886224650488983359582298923196014598230216662628433756599048916410114538480676092459578300926475690871874152306527806232218483007091245002066873174937379983652764728829412898643905250549116365748788696026273680931691127600617492486665659730838700341862162047963491710898282372266574101546736543284340135098616143132826824451737248021979143695717077616877447645156787236757315895767742256343993799033489818837604244805514644020896683705755184928279089859573343163300873466693099654593954158931516891380629710728071177334435278846504937048975192089544526314039925169378530799800832029579672742793379622040057696810218194380087192577616548812875074349249188879792806884928134557643118347333828027218398636096376941707459657755873847903329823765788567155189527887757165683729232823327990177209759925929144534710187484301248826955478134277913870369782981595041752926919991464956022014507609917373236774030249310640599872304898207365558705523950661731260058633254040504477459028971404404498440366159861642235496284866373621724713044770168165550408621994627766284055999858706508283209636330599504647408392738598146267687848934307665656729153082981202672258986463596880530834685119738114863317726855208956648189752495543355856005886601362198924904690939141758879608478969696388305780632227635483886274247523370429621608187838152516438265820262356611136109556156437139239710418477710252294078318090728722021909287671010684767334028968638400441367002990532691516424129877057948130150369800342571502811535862893404306421359490698219150660437108281508524221643328312700527302608407373545696388141301160806404908346888202473706826007563209758453841724983557651565143025289583242334413404231562411192868792746754771393240419148061065545473871708242960450829003371216595896614567932073883573718888402998646528440496422411961517269704622602616468571064153027803553063901598355026057548762337127983567748704079266775570834896116803622602105536358249575637355591894786173540797695818372534146874386650060405073656604547182568389597738014489118092405773933999045790200353594993161433017848743793525400896127803553740607535340136890054918866735518571825520165942442097729792730749546886482336403830287761914533706843919116190943310594507067624688183046362747133893990819165006394738498558345687316494163219508352708161538078000799857368189520810071764774409561699293464566427408672261238151617999386708400529572478770284563910445885729611823049343206712686460482358964376385060236874489954640884936434225655056372810849250120862451447206656781888567793008536320648745468631267051134874405068890998226706589128671495158048093534274159494661488008241638855743480299323078521865154872276405808709940562055212307807249972568420295861143713676362735992575461366208169614745255494717622028331266070154036495470884115248356593863926788451167573309643032815219649346768934192449030423929415193539273204467224952614952183388452469333487058815203970668299503066516936806725115474517398943623020839330394391396671165675779756187108911709610347964869027251882258625208145017067242320151680753608407773408399739885644043984074230787637749439193851816626853080559261763112769316241011264648150319385195021603004005384672603816031411026528577997385622178313169504408555347971316033200042516748095717376)}
{(5143790233523057888618364426117039424082613334935550106273736959652665019319812516361949129878150336810223589604241172005976194672217608618189060111058415140076514534213173887986288060919144860426302202184185867875880896278087523681292015911669424796416273514098741665295291963817310260711661380421974394713976857395921842545579552353702659224635950224917801085400212767000588027327782033076456961728187544387613637550879151914146647320915413650008764325445011441648456493513121956983182106094783460047797202915106659366702423339070536651939722168976191620369731482865516669449245531766532973614015139055618172888094426176525867708976775467670680965545586375877168023079666578498902460883804041168980481030252283993437166693290198792881876249538532442133040353166259549882416285418870516957364220152722022109397957927005822368307376120672714573698546132691999479063734180457899240301686597489973746226499164026505538156192174293958763462784988041861482333248191741519089129453735732169068727264613472529306788087350838899233442710968033501229760445333013178244554964542928721198308607086209248024768836140243599675414080501324878095339755512566935981488758336058343368300450248527510024170957469874626352147673030630132588597139439546646672249555563718388887000687153571070584889241693184181871660315203250415934323704550774487767467038789814620655850822291517583269315446047364344767603541375197109903601676032711730772820559934425784113327947129520859932465687212552955620554120318300169453431929285613325026276100876577237005370624234838917663672827379759544733800870539333108292828790784780627933742945295652807895234982921043211858206237754697740947477864788789623823188282275035982041438994838927683771255096812376525276169876142083061316160524767875854882446888038662020743754500427918900221946487374546529019668897677005671676147950748475198072939648559412574997027676496174774927556224160328677080218293292155555314820154508818452228661670536774162930445341343627638302295023368534297914598219664032990786761903944444070298394796544892092939128745064584418296291706357124152833832250470923230181900608329256614552701989218554541174491969798696768148698591042001189199068981078559839672401731007990567507626142882310401055743227101543880401960879959046995467532216587937966765374542793680802040015450526978295949109222269398224291405797405132606808152459273983822473288449229633278270842124999483827675931317601633852351498306872564483973931106405592607276503886107065172849778978793704098792434728012024082122960513668332859083288902930564952038875861987803874936550328991931341033625547834373338041488649099450702890292392440455124230001611820332276364504898194175324231404223117744730001387724260946628756873043907384248878389826793767248460652702404116594863725992310870645755911990855918711889544746230786730519566668272931614737418916203614054345245750291653602591387287958166598414976600310622290369723673141476077508503393559157699551658791265762373365181785373053143354431075541681460918761775440308446550461261255002665778726012453375451971699654524291136919067216203633584525388149249347781729458744614218779485993085716896945322867990010438437830046336960962501675351293423377767109077674140170086948705143886443682426956270366612818484726325945070906238854057978403867612970323846018955309861323120307417344762309650239639614382223228228844365804691575477386414487405902981820173855324427197195900925580880797218198001496427634118161775862914575142411107099971930221394143345177729705756585337678561936731806587725670395729183806556005033922427166921847397686767979303900356512190363503898926563772786467775730690511746920011703026057359647303799575099894491436580306296178539544789639861908855986128693937039025221441014581692707261343915593079625439278635354379323546044447985946529508549200756682967548891043603016625420535977246225012435120694561998999308434177562261699587881094775095099786113946383761467426081243403436050740084943131282425605720075042914601001007861476613796546756949255736256483812962233268637704056890079744469948911814564277322878174235543275738021485002435786181060635772552145713118698942959603876383794180081047635613971503600314714060365405709671865435487289286599369459864632449493983126955722809761217537851360058360633212309951406037486966022734244227566030126636329750477520812236608363302972033177940428499914932890736155076763540504772968588740401808487281702700448967310010384757874054950222468027648856344804823105964169683697532536513094038984295863862546579474748047289966604382367650486415438979722174086972721304783812850124910638567381935826624313334505319402541965589063607704130076345386007643032810653973466072078379108468989958956928708619236186367035881606935421200202005579408080272827685943189276700082739517216834604921624514041577397432690050729286797447951851328405481854640758901910801998261931621943877825143133214110728680040584881295776810391589788949559825212698420703865509373109518612488360746408273742008558081397217394421138073987312292932446406299534548371691007613607051371072638098988375083032332128953362955965767349532755211405157955714031958299316652634283192953754023173423027517418019967629397446098599933915306421542104418462142772819741447826660710867783883121118960044465648763213805388290351537855374774472207961199992841766427119474029070950024988090107301819952308964859223214201732082290905479858149216242034296460074079347449527014652650604603163123086243909605302579753985388068458626281836594224249005182573869411333004968762124727609901212025255903762677095592680231834743506548040084965325115360706171986150232603397277852138195053309800276497757218841969854705317022361052684132370682394383375060134248174977412236077271375961474435400884978763933064343744868678340262281754800575081547762066086354120990864538356340808967011962801858480830930765864660194482860225523535965232665703878970940287822066455325606173616295857543074268488923301080543306481271897064900234874887830240034597689626015731217649837256437512964567884341547680229999014041030539212261913690657524571775940201369230024698866743086371298650670507696019037804107245692842699059364376609190877809811830342785918535330156928136071882514922855383997015548584717864461208015257095624685350933661904552693824356296537470283042605810515957598539155688623535718359391557327711123874749979191352941027786344766608491527072234929000459785356665021574028360665466267042840217858347563919689975610457641194444421359216289642016344002471864922096202292921061443640044227489095663919310796199093244890485248863689345971796738317720683921119826858139248371973581842072687260698781480615925177189100198578181802867438880213357076901639517463173383796150825327513212078946425396372773829278884759082239340414638113490044846968596401003923120851535604909687121904018371204398592095205339127518362151574283871288116057189006676741670411932635142157832910620179303957822158048208939196259376774586001181513930764468591398987647273546265548979966615392628335778567134429527747769743793988034747895870216112679407609561978784147720530279822621693364682900249444941693251231133016334813820650083675920633947643837626230285574649793904146766900514128310152788391512034977428452881230913942802793172544079347263573378829333487291485003241014554742843093816064974375029838207833580192936118165825560126543500651, 8985534145474843806957466234129980166559293170049167732736536273361503745080580510091502340681120849092856780782728263381639494005815824129627040217574117741174804234690085432528044556264832538217416882141687324548122201692087559978447771958243371519246389268646861972317536823259314005292271790515252809007912604992270109040547397760774570067594920302367186221573745391851582219487364140141039032201928601664648831123068477010384274004596432773288657927993325813747546328419015859758653555109255994420816175800487725616360499925276520466313150776509949350895614247377405886750893250894301348325465466397513696603163159952835289235832586025276574965545145183279849527755488644328262633312153261308846143583827133478864323375474557670000661765090133694978767480434749061420843884903753536892266253815489492932385652499529333437839470351280871046199065231144872361530920369321070640293693390644147517353040139843741482142040362164816762722298374894912158383401622736732552457296957652051271597665091434211665177040849048954470720379326497305361271673142273827843677240561228157581396793028562619076987471519918154358675528902096242766084391330029769324247608688383460985238294255661124071022626926088801582947051337759463670017248652608668938031632499749747696161923531048192083905772683899601949408555201986858367387250367382906431696240290737900447350470823435489012422832573837544729799329326922762295966189242934110636941492106230948752263284643830520970532261049199865377814757830217954166444089568308463111956019373372075064224576778386610199738708979292654054779273850115144263323066768599466348663498783195660848832422635940273910242105693164555473018260102246604126597966230371064445257849103910543713499676896441036522147335956977572352341951881665334546764528811519654424981349753811644520049742704274887512916468637769648252028113203846262037177933457613564042988537928032853882381377990257271705417339141986109311484862924329547627548394183865054462550803703740490921054598871772847526873643206559156150169438196341636266682109302211415686760636571855522602967929996873191917240732237237383936615324309954201194231277824063856319605657263439659369751974276558449379707238666901841245298282593439038680737278173186387555725734980534555322832679917265108012641006796694445551110511312478746710960887108275047651953383200873221791856727656288581073055262811107668192691619593502347008123832207378516456861775894303339671468927207937459604986946538236979306552884111974105110054616859449187308642043536948374107885985121495033965793224322315278302176707007462904007726010623794552149236219573218687374185892896161040350528463122516171605680470509078811102403157967724548125107172283515191161198487070988129193758510059795524451865684505121234700402253268159849159183702307946818941390308770515935890357111354189728014434150339277373275997017266515479380676153524897504066967191339476847785091827885098863952280437304922103628296538141204116335445914143155380560640206775922460450572034162857241978306532401781459516679966382926755444479316941428681633484667556856000319095123132342381263479267048834971287397954835577648021315723317079015624048874451434729379931871379555583819382771903064021987348137432324589825182820250626719440284276786670045981108807450794997527231793493113171817081550257429859502750479833757739492091722181502623513112008212620898123567429538563775036663662018126444219487767484068565245458832588456585387759095782450448154045385311630097941054462196933751798936829130182806662142528407600907276170801381210372240842980486770531889751691716006120227416178616738905937005660754715247738080471316505418997943967174752087988691166984182408755373141377507044378077616148089702953527015928931923550751346891821302001648987975207264719538810111362403816034438410325324518678925399460701597687396805633892670261756677326440427979496964989837103443652760859703341614925235614196498896094054303294586321243126029203484368362809164179515560696991500973386508741859910138674815499722079543361504084170140465930784331052016068421749847631567368900962688763925258375060627065238430408555193973860860249105441093555477168525943881588936867838451437594391534332170551469330345815151415446067953603683267821513250726896365106959979429222417623927244333291096178397107908266019651996994153848184494898058636571700622680144858914264930050156064335447528668284218563038627123367097103646936690838542074491139006930521134256468138687499691283049291775869964482962302866302254871742158794293792807303370128732215438034125419680662157471408435988354299525433843344625170045329993783956755664061312759660823501859182722268718381923733587323370474746170606336193062452676846236696173193017404091901587137718668646443874800181127743564086464257495406293211869414335150076155883710569600369810266661141829387844845168519972659321416987313773961844171726378588577102624867332720874220975350663056034293058657446925789406663514719774320737082819574082226960673179054529456320607909139557923804255095226615615360389724929639147621632390887341268277271723918114819775813525236763414036871988864880804116521107767025178375997523915529497917763128770514099023188586190950286206670972060999583883684272700301337075358008229699526937929721170146142641382611927928632116488814870760565983237225410601779162598174251097913376151441219062264140034490986100327227476271426014887838050069123704328382221636920917385030899325800166674846742492180984776290163328157900773447985197602416930425244806865716006699715293775747959440885289275147146968795465238028037429814342070803286588882427125004388685008673017612790614101636220922887825015011620313486485398960431556693354769221129822112788949109749751404471753701562224691145208369489448868055968253939895944171744676895160265502134009427149839082251274398880458836061620727524740870881034709716803095648104071659470111502505986385589186421013775387736890512605000497862516481100273230422826328203863522199607540311857726608610250719824102827161603932985009960770003463996382117847132358505024382820132933781361883449394884693451055051883455543044020321670167398946288963895041458325214137537993947422454865736214603808133509277666969863089839029218396094892643563923186932341492475321470918940793329195585933132953522615093481393886794708404874776583676932272020277421664089666418312812770335640232496566187700252322820790993624367064003682561476094720121839983774531041375694528554436271119491253448810594919249788778767585916437330353632822636530144108725882935805113372600627569567260218376643486460328618391486648183811242520317849751487364152558683997689953045322176620183194576562403060836274739426375085142302945776494598966992655460648935224275983812957451059894665170092860904062942205851352543780054855446077539645736108064502464373919731109318340581050727542690171151060409818851421724937470466547050336126670845019103754393087418668443531951584844074340749174720133349360266830598042945787238629467315888434927193555367720172015596374529759454372870662044537936610427488048939621196339752125070415108317530426218102361481961603341945179719708473417285136240516639499615746679470722328358307852423941726095723353955517589140288292333618959346303761063362388463531610750542280149130407593412725591249203592843013533710958306475778561001353993529299824473362459138635417942718937044327714989128639262457163776000, -17884239814187111345347142302678154686929986715382602780112042442788416519423044607162498763153544127240803443806502294473119370085878787061572002290868694353557471406674124907962937246777252093628632406834281599546171212765523758288712983846860526508548791940997197497201041011796418198156453190639743608756227662899675484150662622077257386861850002838602835381382583669738988245478468591173881995513598522936056075783225122567096930120977891158428961204216811096440982984749638086688918158225321820524070898242860471704811514150485947653345241883234804933377341960502704730978736313731767913670949757520935946393976523736189005044503943131175078348537030895283348225903550970609782557210558362038886206629214640449845513616963656060961277737272059640057479462084101673720952775567929042788808044720525232027750380150790889355325821742031056743793549582630815600611755279071318802901232228858295221413413758273036698587963720511100456784619758012256819014883728838906545025036810795474477385039533007107321634651099008859273913529026897895956703262926707559378257571143345254523874763948323399762483854833670248391493909202850605712950651706279163150049334892721418105033048908862227743110464619163654395227897922082291753946228509881184837779793720426986340662832364740488343945257112986634524099657095834050450332499811496081246853315171909387989838186419291594382069542377081395656483064819946485332319958630455491628529956379328532752992230096208498307229605628467069032865398046662177717806725386847727173943956818842610913415673123808225295545124767588385716211718948211818353780011853145776866796885658695207706579013053615868157175548452748925818257976372147307330871712443153091125127463984883825497416238011806024977573737946003931445129944773295603296670974202472523620479743170039552701665816490063068434272031305941665591013371324860469256391199092198571917982419166873478508237743799939835950983264738302338339320670962484423541496116381975790867706786003469980036162346179242117216904971528383992623858720678579547794591545680146551303490656017114368498608586725101301612076446614235687229748812518287395023251530086340158201978664836977170663949062080996029609881372304269923028646219438528298993607054931644952257989741248868395811899123203481739253621507677275466137573605646362729937104085356286683010390198788715433491261731815223585699143538655411512727560291522991265222069509598814440538909582747597562787037820945149314933355150829155263263960594148789589135589879887935815060488675353848400858517516766852473507315803913896064009865644713712198034314281947976017789467640459210529784304603760037567035249230697398162516883778812790546003716184284430767792987211199240312359584616552373988309688089576285662842626766817611911094119877546677571760698004905327511365549774364744795129619124068523276246207496716373114082658740486067498883326955474773351269976959350568055132651151480480666746679333630985792499719002361440870130565976775113436664855070190469582779348348341170770804168256761659511731398433992272068672905021628728215885219872679389970114803223451921537190685952665853214212545998062462723681108385890888785696600877297802722023169184245449050305089744320662755702411198516920263247931141076689115277841430398918335243253555573453790633751868792196788024405889938983020722953430780377886857911012447225063462219639356816719438143636208123130622304164671996257714073010597729142732499184122236875590758058474932006117716655588384124150388012074246963116761288547204551678391079446662064366794280238758613699004772572567315449908746425711202257961340067879730350927717713863302313508534026930330047594111594491418337211610810742281526015362206049141400336800795787295704203570713976315131650672094207832070042445411867571997615521431447014325497249330935544365471923271849868808634543599532887624427633876854954432756687782754398496441561316179172100431948398521322583319176450702447694155546581788037246495249237789707848845470843859167758099370449390025548324171645319838719988717723371694055794767846212509464409020896606786467545740108895129099022335233755272244577389983850950696795675947926614562397491456290288227028226876644445516737208323640380007157509162739623167505321565700179428952334000436912253940766344493896430541178254844338672098512347123306295004700534854348489884035349472616779582087905634620861695861297259434474180218045164827528848122223825131298353390935513753236892751695228252772627305130150689313659219082150868677946933617748896006999692127699151540602459184356932084987964636670871616756873330525797123533915544796622786109114907776695586159585147057854871310905575575704614390710330616703659495664835634582235449505172292475959184221304487824926870680966736745962755710965464208174259139301970530784854425531136389337838473220584257082543180632847179978100483944293895808835687918748538755316971843802304839487945064029984413199798503272916650201595277165708556541341040364630461062508233231351560808493533822046624562073478092303572922639767794200265093714353347202606030816470079941733259643940727106785389967300271263368283006230229449743770501043908791900635322111775349688668732849067863201258078128559378146566427372949935235312966927616264563971345860951079205990278320592850205784252359671272273388436413555848889481876642338572520109112845387384595702986380928493259132433713525249038612758636498428540450975059606180708584876836413739981790386273674565031642256517705760073884581214341486538299141401781795363859720838987627740222622433522156800764290779943004789847002507172830589419359169870996321663574167793964380345300230992351114326368821798483894397224422020477350440690679298696276439834990612071167796246139719458650165404350327852419440445940830744712942901142342444290327752100816138641574037471562720170333389316783116669938553748984302310625758191161352229447803489581085081229682813218876981465815346229109814325186835062631802648773393260580025999934658558082499658949463967850239151757444789658606604974575751470639566451409260598699869017639938485119550520451140152165794233250661696551758323911899335554787850431734611725659562857514707250601891076585922724968294798212696640425066495192355509035639333758024207701157865872789005595893370136751018103311580074482307460207443770600412109399689241976289543905625431900334634732165561080939618634781485663085463107215368595739033450090009848695790864764745933453204929645058710419562263672092413600637764169580641855009483668678027884082933004261056579059081440336983152570818111252662111540939223819422532272909492758829372485757233067529973781233567247328801537568795223823509260450317058210065432897048517917987187102090973140540627837158387043702468832155494481003955352115728159850588029993300383433119704023424442479312389075369565845787225616941438127185485246211898352094971859383374193493103683790297787628439866217832207959936513777940187776605145779859437304322473936454398500496170247901479314781605562876585838328301313966665041404280563148888168337478465459293223219659352602297929894541119401814310857032500704181067875340062580797404622404173545153206726868523978732023813848812785868334745581535666055080930732305152788193791991634035265466479452996487130310138363870526026539411047326700453548864144561595343358581193399843500446114220687744655319022836347170380609955954359372709466455434840744745611)}
{(142611986589979271519706446205766492396810300103976719838694232532990424116387542403543732964753021518716943404696856069005863767991422065842804557628372482313819298275517697457032461480229740481251143807440266082768218397603516312500744454312072133920446798506947904937812313080272547532388179771744822774518330902068639207597036361287715074018773393311634060738067375140776749551694406499717624953726564181775877681636781066819836672559336738516963348679962983857458792333814387278756288762239947864238522381134254394350679349807347012378347593466809525670212779986949669134181523146721193790366044052057609624199434303811946143926478843486968376696370218411400530495018837606067832780731459190784111944202106305029198009860187699230229641534436127596861509279281224313543635885137999443384563931450060953118138766077744750656828094078360289411296109056463654406906943113769044859330426336684492322905476903976535332566121664986072892059951357469497296557274291301455184067937330581520814116684035397892764984418092981275144742077502177087272746940887544979605313477970786601923397827910795511228923932947062669652743157848956726455727029980191786179703139804923991754423812886288848667138169655971852774752668694780333670006294179327815603737987294803780936704400428862739872410242214003508621517746651548520035205620845472147555083981524683000223268592929114377045524758360669787406938630110598431109907654822862005188128789804684098353750913095048681842644111781177490755701837289054696311988151254396743017673539096208347914258686012304496404786802331292900004126944356789335942024141147208105475219009452774258731472375982773269789917910163265454453502963646799815735267471710625372646820521036460925009762503432603045477777815507953083871935153993481006993209639072268772389725255728818977344969124552848918928477754860001869022815834237104659679235492889645890238848731309379324945402982159447164083516651241008386806928232968793174155435930393143676762283375368001598928208929812356203016075833422688650306499537886086439340542571198591558820889018925698645838249249910283399007856800096906888774389614549522918376864925810989048437434582553546207143352559475338559627133220150055083511018085998475193920165322536403878312009008175640604633116143188282665149518473355035908711856874178642379468742295859485615101229087543885671525383613771064665236289397624173163175343395466494678761013936150839169069275615050761109413842234632222648628276642244644083592945055594313809313408683139992711331246422530420924273377919683884524401939915322412505141619237489258586710748926254944744850666031966464441029763997668364065487528959672409281468734538173538079605432427840741061152215397882845681691862407519055326459692156006471732958761164698377162284756705150458684504389148862964542517734581507387257260651162719950968259953622166283934626589261310262259490020784571242140126657462066052833984923082798690321850641527660530924159538785002009465537692835136229403007133745131256569178450555750253994600924502941172603981197116741795704437788360499860472768723572164053696471128754055924254773998193708079502074144424616740343031150548250209191247551089204146092342661717881884050828433551627527000168262177900449898625413282694092654210034111404708230873447036644132728824094452284539541424065151058256092510426454814515069259450593172743619482247173305394118030359353166506843294566667524217799271207664196159549067700464182996356378848954083359195990243028914402435651280889633229666438018239407005992949067922153501143664723162077607698045660992102351339266793231323626127117023738109683487584734221149729683929294194465618648852818687351311873239647534493760877361911117129477151305956260207067715255289256352485837448198412214608804051017085335739344579375581918032593039176097554303218276577381743890206546383477825290755739687851847458791987198113634541437905472991826197059387639380318176921568800262640864767430134746680306204652638578691610099619512049618939956041373100565336775407349582684820309446056913430613194568438603792168361187064111256910224829887293629179481201761966170967728212897861496683518046321809431343147787209436815085565789457426827116361827756569175257804886231772527519718642369895997484573783713362471052056640316536472101645120002527104407882248852714926630015257970601434136893157214926587241434532557097677019622166809560484588265242256445730327186508728117850285558031623409481641208663295914775262963551987532799545466803310792322632016800170023348674807162726545157412206138630241518840235246335797344679047326003934855161208854295157761856837654634802774780981367260137606039577823036126872990653813927688186318096583267374381758180896611711978458414881042725453482386806820490708354400600357518608409236165548580203717057488285894768996795840353955773854883635314520550315568213715640498932751800111744347273482364744509050024636856136801802781700000415565149395729544805164689101513458538636945130045249572967763081523712777943996650627225633825084535108373574536869985731877029369730819786377227279887978535224316943753923958131852656415453989844903030520174632327478393454956024593058236596965485773354455287912972508829591002954659147861483049483129268012317780823191732317450600049980241490415503061260049888562775972818053901623143025940907328466886320670969594287410515265049922520242599500747994726563422028365365117403644004103302653970428089363247369777698557936616306272970304060966460844092160231126705176283996983561525735207006543870392314291693221541749511690494621387768166971612768797172977517336369562556357905428317522869922912223596790887622453448655748149834091789510002121143029918585525393283811264873658683646395607107059920254160482031510128842388168616400415575140827131984365862958131240933223165275570144968060112422612477186048318639039400362971336295091216604533225300376447972641044652212635235986226356349386912159978515935392819169127853289723074500709937904829799898910331617724409234489941208413611695938147892537330016357201666396872782684210133283863786524457566619303716076042829576568136197429257405056691690949102566169040741111453654568806954931222975924575481705228599463887194399298918281325049752269476539788041472722831854210041614260018495846609605110446444243308369836421649210959663205506949187366086495626446098592953501472954163444476308231755555699759918852640550660608961028403872214490204809443807407517220077057304498073255949413917199066932248761117345475221900660248665615532412774080226530047634470385630203485600908273371722216774978033897061279860857548549061507082738537479586759784899574529453839496431679186865767031741135820100031530937559160048923008116328317152701169094275502424871368814762140982683659344867991872989335586902748226522611589240749032319330026578973128343786411128946495256235990950373812312056846473228746470439455066450151460351498067364257340119174248001743321450643494615319228404801601206213803334297905817183808477030947080237447392324602839235848570233469145693231433266488751202131390903847232171057955860911358253752087093433513107374750272271467583942730585329162683114563010316392951242228237141722392306872735370233481861430316533558064976711828160059787360308309179662194583186652450074335094703617489889463817174896262869511681005678317388476138176830359468420148019381002147982283284435506523620325875772615575390397165990838068720986778306465381766834661021398210139495328320478018646589885481174958539123666482626694691154643710482960428079929967162631048534843628678285889220765109896751615040843207170239618056650682622475959031491337653831918129490029405811083246748826431522869712242555674074247237680207022685199877425295775595707866209912403208912021002623386377481760489206464333580785849605896030666474264651137682836302002870978403716278287772888101222757433344, 3757453076713668802843879112958625413252927902953926122199614147164538057536979104956993759184447907082882833479257618629736625162934661704600780780591864403894470749877508368774881318274396288227211944621399272665557191465558004015481299836255325748104846239252999853431550152955069678801175615592741527428406630885303756523685635346111060393354627461839401051915758762364316047580323543084938120700984873554465771540940270089299366667827067315376128944199982152963191597653664536072693604137385701522329074077706117430423307518796796813652898116319600706751772028435972249420002101725588633314192051515112278803742202234104770328045461292616162737429465641486238272820654575426001560729246213816063953915805842509448568441730490305925252876238930399272530705414540919401088340796246014050616427048325188501950097435721815423188860243249644063328619540935788125475049867655478761774509840981397401252786888345488103387950656512218369570312946193602621187427988687832742221654619776277901230414142886248734809592131127258542788081154009125990406995279127450552316723375103785715519665907149305504336081377379233458158977758396142254246878987653674904349551527959874790156790149191845283211658109911405053730964624538594021805998227753465920352043810801582177782922285217442863511431012410096520200030304930948296883179998411866893906537489804771655975597636065820713553267159442548438945745013670441297426527846017229665862644539076750772095396098989982282330457738967897637114183561637719992571958643526047511222274572690169051534432859908487511470171033759732450548167025943719178880584894922724394936318800365275824251342292812703306918638953367486900552401535127776326723826819843986777263902636472889584306961532797451998160814458275545093726291810676372747070288920145469075822016585359417363981123330142669435454046753927034034373451287909087425550328448784749628515259120886550489667462025050602932404792847531540567615887021711813538331999158356692152995614190637663557793588410903311820735612136821734884055634761849302966113964780444929726810589951179209654824669612224016033097858050111366003059198274558632798982030830343147937922260957287280818098804404367269300717084376351999368420079737392227563932787280226838710151961099796912230344801039815074929137305597381991579684319377867855289505466244063652852892216581554503140402803306183904532267081367269055447916574588783507081645955522016206972706971657247126152180257514832482425592883622535719162426886547754291323573672282347850041062718900441392334128149948527737498553034429180383874565766097625346320743854188339669706610831005741210509356601756990539151425301051862767352695416842119710425954561766569435864178769730997425979697883999593746504175199374495308678784351258428723906012113866805304438985818130289566389741978319135509277762441586027515139914746646498123131147740346016382011253604187060862629593713014304506797661713379883807446288050865224491815595358027082112134970020416222227300299544995183730439067269363116336238810282499639698343416083424679066685042304659538392808907858400943393758812235875002209215967258672875613003627522549573580884847589392511092466649659800096799988640987259655215415702334759773642027513209943654445661446666747476990807248403699438934778336334802507951553793942940271046700480417956775087816203979160733733860752299859229855833773527311995133833232273489868275070082627057943213564170248692313482980239365531085013869977202970780011180022560729020936008196645291022262216767028340750625004865235236866664275900514948078108304325917414962994195126929412932117096910974884665136462249493138740432859715233781668322015242898235388946837727740357289862489599799118836584803789220664641907310118527567982693958132239045199639166155502135335054092266248410850264372775781301183038720925523389878277357743071773819369140687510806120337807427806841126157991292508696938578926114405243802805318414228888794574774664886637186707183122139490708331587105652535551002246114199800577303310519300024897096155789081527592941495766414299002320788120465111456554183608117556862735460556758165569091171049111742452195088816295169349546636924469579085252616817751921507971878084491960434016271079438403733807339248140008109677556180156994320932734187701251428057385677615639540035706455350867048795065953040954719925648540592084678509930302617637494690002278408071238807280391016435471100168169445197525506966105956536797535211031022148729056407873769428667639931427916173252164671453444696370303243064879208911230915878603616566975200823425262676063311940797622219034953743585147813195041026143221672964991200159992796043199420572999570153426005501959417358773356778289669753785186992099876852656351648289731855549469760863453696495026842138269150347621025510833045071985122396555671644137097991230199841968052759156317842321274448067271309009097643612115078258364551356092029971050842085311364081941137905028748810696860481298305977860494729079310534702739398568236764224738785078568738606999832076891716172255442692139235216881672288076247076465307338288766424039958249772308782194902428939733882191440781181539530685882621091009030144994322837682798044090871616999878046778590805580846994898479423158047721180743134178802538759060191533747564931327705024287158184816668409678270316970118276539723603573777384250385330184166145198103847623498960053599668298458178111837263019613890967605208861241416742792479986922155009457849552927387480931224012136529895287174688429305871384834437147248852950088678215791694988443755145639979028345299908127548359422776631393737536150235988832970236839847008315760112591905729764742081211210916523697442105115816311557561604570148993988315045661146034181258528645818975317667704327922683958751798403704231186450429251592506955552316192383703278828638764831610311621197940578628866537014623876013047820661781028001501555340027317033720109361310847394444466374666670878269356092004332849223945525707007837830605134868833336611965023480324135228110366747977341651339240525508368564208425174103398773565726365296738248433599863258414365762783494246887403507743083435100404142497293469396166961193132089999498122198214440394875654636724266533384175846867148511623775603947004699803190363844101846534119430317833549254282987439705342198955722074201380934879728972112732946919346130600518919911023789591822461051016064379552234967684411365015343019852046128819939543630947331635832510528978977063220315879920939454942991739943636482566777227129467423894824121385270952521159598990100899635339563348483620844283824274310968075093637114636269699738761524650326610645780343027659836463044392411710075461203307921170666210164894167121728385451089968287167271986750933709577266111906769931864164952191721641012562299311291076089900570778264769236527520884723403083904360378018653279568915665443797241032076623130685863116110759875286760415305887815957772660800120223707671226927445669301055646079885431854120799186557356148420156544917704596327552286664048147218073672813321885618034732608733455598571331460064798126137665217633206095738747442291328080966644619532107751087284609483848696237402069877888949972808391587097328337143044554721147922622808774699476232173752248969833881748910552726485305801275905423387868057236129593424352290262295080416752043982598448210655016530844850840191085143636480882588133257718037767324808546835107761767834930444197916661744311870744825622219769049706866748874281617853373709106962493540730901289101936682622489273321833486279848985042102794487900221932693832909771823726665325158718935823553420835468137352147681651599056099998170278376125386880509380085327848786407171921953674039787413233601644142436238900326142562139070100037128973413660029190829157056821801304318855968864116747564183888286684798486838965830352634800124674255027980553494787311, -26987865822926279517168567383937102975523471627533325805081819344680705923961508153477044310012206545783001906130190614474627331975250494065572679399577008948738744817077090418507591279819421111952587119948459852970083882442073478689566864999562896260484153657324160899371598178080900244653659356157237181301952400866778478604312530205499827616181872475269950205145424806601846863508264854990188031984031090479814393085160518926871551156442850061124867713825662691451642560855679997753503387405095775173167547016466222464806571973333752568966578932460739169224634096795605371955493028566004695260627874514283915390980191987021061920649628694278670957536520799965103279742331267322042346506144406102307276480551792534649619509305944834075901531643864761185440328189619779275746940112498301167505280871014949040205501984590980718343536170481041840102645116345479312441328249661542338288088038575730657497741490987857240818307656502918512287850419927413324304400010025990321381978088297655432380455905817306216540742251222017640894284927711213165993852015234922924048953976021655330320412637204254878946523477758606769518169975180247315014769532111624014382296872314054338807354564474389070464703889604135871123351564404969865057282084067570108245118925744206684047579127923115487883827663471821519348572733845235552172507968911633262594898242222306254485561184386333393614111094736155699747685837531843398751885802777460321250515300058618210512134716265687144634114162053472880064352749706695827923047112260180565590880028370583105930489502719078076650831727016703718420352187588956778454588345520098336679109366623254976987472284745696817643678416023555992448295135123642062493457567181289873143780366125580742444950986190895699289274329428028186931921626825944470909866725208361830724729321034355937661424273586435183571463775799465691058142682091694635881163500883581321126898334915204726714573598938804237415718021038794027079327192940396961536130494618141393003493017710928141250400615249465474998910960180761866774864424594397911749636092460108955578589762677956171771803728843572049755818181155178977104636572311580432926522559442022921913008346046352274737862362505828732605882648336003143284405715964757047118105422647044190666990214420241223833238766637085780273121718595971869565340282256581250804203234578359365764130069966311997703110079420966585886478304647326416867305315017305240077023989491620759901565732895416658117568943120809843626441189046549991809344724669492450674928172658694810270016310667657504915620111851349519432075112755060419604860059092221152836514272758066452636710312440813754962004818323703962725387740111099255299846904633733115592593413542263496486229869701038291902811045998051919341905411022453166250901562217551618161067285208177835740948555521155960429182003689710980886384711910635080552937453484637608337537592387850716884956491071197338994460204788722096994043189068755840909064877893938341902091340281089012192764986853712554656582173273774596191286810605861147944953369014843329450245130680314972070880573518089481835678982173983914328726778337711770636500890707878427624186077121498872694637990736255664718843255243618883836092858042431088358318688492940607383418443570808730026010437605520388283748452143154738126536614274132016159493719705368823394834321724643889551118007417550774314630359753462301223533890627244332485525677810059190827397261931421653195239626882375393179827452894342154493496007078007694524480526351871692483443606974711166984959591684926336506577225541892025739143567175170270661734822040520213702071483542167547330968184910904050301031142870004968988381955034714291556539004605181080860311498373714965221482568954716261336356266584803684075563322200887999156494590086912541686283242843671839573540096402574820366905148900492439366594813940836439132645404322436890092360686331757460667341214583270547754167502987324367199565414236788123444920196516630990790366949862952108023303381778937813576234450387487682719979483603002778826849127321610977322461439459924369476284858687456799001069651569996859507256740125446845790425073117797112128646573868268420569942569811198625376273806133958512907977009534757471944483187610411798934276835791861104623181633037755354032771670433718804603976592948143324480959699251203825680695739085745243136393171433992534423635996610529520730572204837588010489452068824105963053234386207890121254617321368429469696608936845159955760692335746043791584428707202059414685865137819929631197928815950755214384785672652620607401315957415016401558419728736997016255194065351863296768468482081389424610981729945221704719084486260557724436317887437382739314053186744569774912944839362126817949549050333417362616887781186958625077275957316232504098749015887958036209713489939304943372478464976976074324577575503379410571527559843371400000827442064854020244102580057719783291818258670968036147572893266770690944121950676252084391507602171823259552771021612170774390098584758047007730959201960208444269198422263866446876033950215004417842172609138576265341284859944662664661241243922166688051490289130551813866782410218022760063758118791403504196644451023773537279014026040198390234183699821714833958420305162560990589117149788212873095673694628207357539275338345196907643004848619117826547054999101389326682935950410763371414089746224723269730845683930461584871144528986658165623081013932212212045096120086984629317476146432852193357513376736826761996574552044198202022510204657289342180185928177954154477525833366421452940641221404772150305330962101364809618988045973095674625368392942018597648848743684284479012948522760672307115130453551042780985899668972091812497348055787646201997942213288833156787688195999341053771920921635208848945485497432682042988492161039658647582989836406828489823857363343717933211674025816500956830267523748176226477096085704838615784997533139502018137225239615477187464694024637644247038328876023735958250673487413211275813777667858433993373037116599813247761276936948456190994364598358455107836797294950925214136435628953943908302374529729855874149680018598541386124934081113751160656366017238793769456383331393356455013487168090631302413353153539911975825428617237936166364797439285549566731698072014559212875366525670146063438383854827663588071343386478992720175126073720538118405135839052028496744362328907239656067896588462310573325495259286820478757350984631126201022648467207354841973727955550857348710507658258196005675851531615468747155917066337630303182781385858014487555191334632132958944251400668126172899986250339544997817267329500567364635227252740284388226384486819295536828973270073500359652839269306994215540606102221362926268546885461520345972056779719113490719153310669473045358505350191645168197318569663081073836657601762648707659056460711643062549858198475295583709085898364244730104507062923326134239497084311478232594827709489161621072765529604000732774199680382780449959538553459196974692779077730331828533267498573094137238660224400991500439566630345572696780509421968465018405238542026497226175075318614803977804075238063569313468119136924244135511286340166235125174647426035148745790463618020200854544002992107548532742833522794931727173786939840801510654535843305254105791698890833639731543383012116367159841867808186039098438723560622961896342803595973419841972432335322122333327770498678034681644454174500674188675528135398292635574353676300693725669871513231199631495836870814564471434905433379195315221638398050916607500294357851572754397479622005457664928871441899518567819490107930343914509347645728081299566766739597635863494965159109796344376040512962774554163631847004096532004034719226607437576987370865965658516744228310989595670612677821250143122881739436705689234503723057920113148250805898741255268818222663616414220844084179011357527528365133052055331375)}
{(6818259926042963478895099553792093591819397923703060438808989613909474938597375737215837693936117309511218667739109705184121035827439199495381779447077600969671290230108509197355356680844970014475707358446765748936344674480660321496279626595717276588131601243694695008978666695600545309935434292382067606726169221558410383927224286887680919427038095298071251527433314803854705289372973154337178202044807577515320852456725507013890786597151966514171149536826438388806335105877690369007858290825499458708986311031999683912827050713371849980878112128847778167408628057118282016837695470716514437980293039938368858791726996417032271489946636446128228135547430793461940801847049747385243531952543816259502671150268801130330831495267654092672119320572683325245322191536084406091129051176896842247545625273729523629435127480857648179835111680219808637130000442509376134978419661864239680101658002562310128976389596102671562072853083872671510342999301876948026000972212604948019866120652657471602478052283191834747947864275811989373286617431483046429837023652743230126288561440144802587760246933137086248577871730689728405645963467033368086378874691150315093940532948324599187978626522347173547808891575981201381332438197328507677135287040549153947464205236591043739704277654571906461640290008220586257971467656479933058409657389387501200228796896576283666730176720857872845331501486341641138903528505990634547532017999624471351083135274820371999049217497486744586370718776489730725094443011426852863369787105258081940233103360208568224856530245592672729411248202547889490866478730186176833941089883116940287938126263328869736413284992278315168768869386581167946120239449496883416592421295038725917674635687559738162139328317552194720486196899137101203916420524257825289792890960071117727845695479963605673901818083475841478853577072879549395889817241069757473400603937329501357684768221385909545559620309919238126548546902142007815957249675919255476873645245901569686892305723924235957602153127951457927414878224865175317005324533369520759731451075875171117890788034286767768489111493670621734541448973674692010870657764282953896715104354077100222441993198425897016263559093413211749773339040137511512890849504827064834333244812538388625909060980643530915325584028408863730899600443428996410868798653523089999728015200310091844633152226815766163030614009277048540510202396506032506104018739768475455516450974834273797179992563892727049007903100368987046933111319542920448169005956004570034406954775876798406577738171080512687018223600218232395851061317082758428355033019050975816276956390638753136003665391754136183839702121113388142346572179058739987159918561589803800648053278569922172769889950424366935865602710910599063822080059505974459033469622822606799586502795609495541645408770675863096274791311118873380207494698265662306927478812104239207132046143394421473510077306594353949408938911020132216751405722998429015370256584628129349544811627077991538495601866715245878678380399554599079974908297298772518489331176702938546544660986160518113183387728812498685457452137732042970614762727058127887827880498435050651448262528451939341994209004732389224122350519197339567379258519894245405787106986463185025978787852114676945851741691169991454944833816611347814554018761844091221588479859330501222779751758140440506609237763733980523299734154751905305539028879527034463076625851807684819426035893762479694398876659050757169425652851303859796722634632090259932168851342208354698452904717954891330163336745960851874198577494788656890021191292154749264968999497709101232664985879029587721121603710888475726511241799039937250115643441551249373010534847031303097972234284719514845506759788936224195499566019518757617650259079140846119439351086808941090537943068646709075579734399480283121398497417925832909710714248245487995605996364316859834124334662910762293955625140179062645458254718797400423428186184144054567244540048298971508371453593004035400370019095677392936180161860966304933637978811171980792212577611004093397630075507516208145608764101437566205450368466571619811792028761481503697871301554331389062576013860087157217009211407009070902491674482744443283625401055212847106279813954568089811843734333008482401341692240390917658482661377644342873700442079958290172685468837088554386180169038642732607494669119148336168717008992618939237662197431890715008226966736421805284907807958544613822491937761810090268794495363620835881699948672899597185764441976023620583276161042460277332164528173129736619620144245692789808129475771731478512841713162049477036765764083711899434463700235783133458453995198003280078727732508190816891630402085822288515305593148312814416342448314585013250026798981579012341903033098820239447895476875712336844361551860353394980096105797738465937502751130273419762362299271476845570603087496589070662504813835979182355963093603163607581037682772732607153161592467159865886461329341678511803141092698648339865768114109540438438133109929293825771210752310050680108145453710806267747133762807399763398881438345407064950302616015921638840146774405137968775474516768208747002628130428002293884803695480686617946229302057566517525212964738689482484215307760515443883719512951338867324235498541211470558130346690260717937273696935100361520800436842852324586979537712410049072225239943927078414434643416846604165686091509662667682725331266462355991493457723072310737808483762524576810992470397357141858137266805265066046181448513559857467321604873281793486970473026167619047928348798301815089114808133674673653229614698767397285869563269294632586591890238706058989755745675601534980090012026312758278125927428581375378930353335033636282758094755252481678425327858159636097403957742965542009305660149396324384775599241744139553167948557634124440904644149382585638151744775102709775662264061674380681397879497050978259487449135303032596168752870094327169676441351063633404813703022269584425422659323918090428900196440219934533445296721740810529656011916131116817798317340642169634096287896679389197264252501586319640674296254296006440828511883932459784255410427132991018475188890001495461278995198381282876860928729660983739179889786740902972937446093523440025071568056690508244807221743164793709208868153795374353964718654972244562750494002681924853279733063515418448458231047308221357887467069177851503002207165611861631372503092233599933589481967181893159725189264927389759952512255116928885305274955725923758163738755534344736842009916790236619607127617476236929058828348546437260176090358884139737694188968275721866147649098918984625185483228022403801153483777895573843933313432722779042877954752948518226557815166284958187660607347110357148272357352284944868657675190697139652389825882712552464797367616373403143464460630636163179129060731179456505186170757220681122023753270939426929539626864419582401345933957414065786216054593116812477190238518186021257987702138711622612096553301746190249071608675488060467602926808203091543092614048458893149926487317403104917636118860590135076170118388514121614778367081952397417007047244703206837389273645039021927175478446220285913606268592849457893024343568503839049680399499626853480131871400488503577352397676749050812170787442552239602785743559300753245258795063906561944900130664622853526554184032407165893166447262695836956344370984411810148108082764760852331181998275092548783392615047124639185730359796071086893268243661792845573662806666590586907873421503969966584533564064091399766447796337258084622211086392615630744903536896768135995164926253331568462817068192170758515010016172702642844585848460452264324557589733663489554274260717300892333802674335875222587204622230210906506895770139688408649785844716109459905144975063885118338538357688413043751472563731867910843832022418444332445065156774614896995361920329058306318126436781355247848122240452227829028455743611919571789239681669336064500819100900895707481764279169060323750098831330791541736142432059094715911611987878335756509272557674158931811257326232512984338255038664067664039045756066762007219797500610876150447518882880485943948602111864974314285152582683926283902246704351250597510814372878416420610714900322572308590266667696535782075060237033314992248988235620608641271596116967418864102542036716355881839172825887740470928878060931104610942976, 108274103954331649459644317607575907761181417285577832814554749623131933535628877695298013075098629598464963194274189789558976936957062395263380442110579856719769051042452244324101849609927865653455132496187884595329170598355147254922790114109477750093737286454300487677870980253310440205937724625089257075597128721165815586706334868777991069720750429747365800985896639938700843603496856904177534827306656645048242708386308074829894347562148355707334873640627963758198940860553931124841659205556301884840252352817666351753705242022501378163192202485248761762216525194549395253676229520525070888612360060611078737176423721657314840391843366404576006412336533542341584524364483820527234516336068399066582784982943521115225456306600712548826459164876034836958653839941446159949355135692178484650341637085582321820750200598926111943131650205399360159113164520258344695341675507737573603690440390401710762816849848785952628651446518020057676844348870045702215499302885048952714716328846593232535608981585581297969695023151781586774596443004982440526504596028502265998725373629513783117174619962005450746982257676860130042445346851673370864684078413058028651210558019620450648099870391131940257705333157458246835523531448463788036061088190848053174423054985806587155674331528347013077248715129586123541444000507980394463525422018448448070751361948755019982108823449882356973620813089090726091539247574618127942642240794498609042174300993108036671233297322540140800531666213705623873420619087634890987307335430630381416807867594265562651127320242279179948662389976481314733222310190636416172508247640401433604839341427465211841930762630411536519641943711794329008861352377202630943077840049905541898138561703655294935313768053058188759518445005492976898427446724692290451413732280430512702117754462556725455646379103025391568762781797690193249515538002591142599931781424597539978404687470371991643439103051737415656296685809403696587924029198286732221930789907655466024466847285842868934231486689053333088394466212427774576403987193204054569011102283126160039225562299366406346986583478604399457380959048894991292171304449895950955241974259822760348059628748653562632558532240637005004790440677111752304705670172537881182674531174016072898164945823355170200995557548148677944250262384797045656723456246254306295305759823193130589216425916113319479387331580420707044532212102262813776733028080102537287683879166146326002713099046781967446248770943722628259455376844860482537212232515301891328937403052295104270093275039389646116077281292567660758412417713828411892612661298858076575529792340861468562531923935020353825413309530499383636943154824248040339809161324599729246811449774832336696625930252082911925162593285230402956799507005710623504048154047034274661942751736941553440087850396498407956436231766138587619465476497834330251789437360198718703197775903181264551657227285722957066424185950982928427466839185910725152482743723226868164514535867535692095035230725311389358482412715422819023887388772121067398993551592521548768754504482681372199041350278985919933843784533369091457126325810476327339317668054492882042443933377121771767392451167710503564428921954038599427627169323343805207580993294164000274199074210022499968788206468220770387359576011548613436355470495646803937475370456648609208673333521289101672252505408009902912556184887173570740183497224940617028164157998665209908033746793893445213615661069588457722291462318953798574600487264687671005470679695921522558474447193730830670122696157234263875777439672174767824864475949719102072004376620336101314727208645391656600979958079150123141898148737575123062343081267552446738644496307684866155907228900948185883693332904516634410393859563914603316741397970479162799125994527849578916798988322222795714939904090907977788733145393622692945703512484791099934844263649839197978425039523216486577126502760151107239504928880202961639770020007213372175775608598599983936025180576360471294223902742428278539502967661041813109229264160697059144037751874918227613878151160981138126985969203877984366690747419161234855146381553807964266276730543307358597067992346601525463831157234430478938916830566410145189107107562074099918224223565278062549388976031737203898306631356886329026331309360723568860029683233190588164539762173746511601342657433904450806587315644185177151273387346321632303248531044659663594601194419057536001737250946531764416966981547906516565128975833554031311667190177904255485447718802733026458474795231249724584216022899118943346000921485528154035349606584257393657536945815063304134637600408599848176333829897342619203580332325090281829437148345985352123574089418252313673985947446967433201439326954862097890418030151350062097252840280522445844102690446832606029191664050856415748117434740358825165163666081209300803715543923292127784641842201007986444675050633566422061491233982793695368144695969708689293225951339252136505508025563948491136885013476126411235995825292211198978392778255442876878280131655061050090144281559588154220478973737331879248646151851172143350907596044390549702299836433185308108534857226439550285403814035731772837591400021996311351593489190915124399433462131390099190942990727054559210732941898361311791999883726254060867190213448306085359041880666235800753670571279063265368603001993688649936759467648297565396107478344863875394682324113140735152645678238069622793178118993222796781445576479953439282081988303147204625359749513207970000375430268782133122039793341127811341561616785965461524185122942856226568538256302623758127304813773810111850026714570052739750782214484061909020656124118723357742838096147111671775847712666766526785207410376568552982609060363554958299899226952951456299120407315185907436060666475000901711196076027883317672285730843029692676904149455545119265895234991410646823913092277902343393097243402825844982582615655449014248456537574319256995720178227537680084926149011256203954971118838545213806946769225035710947380173648625052166914752585050925876349898463366517334080263560501546902523026710874770210691759261831588159539479731604199160925772739327495892068208175043932473470548941374117608916650451056297409746925333545065323085621509852308524884690879693149290039304743415932975880623471573396459098381759415993763347194096828867882189493288849484618745297404390497747343257551072411272976857659997389446577424330173985073308085487778328536085239363276351334712122764167749361903754528366433001362634952032549786600047307334036788372692960764265666919272629767156811746397633291991829916630499723397035389009340418472386238441607456521034670071624777045674585373935281654248219990974239075786078528748372556738331250043234210809049583615208986319412067756105129845969915307039135183864215208203348717625720363745333192309680715153687993758788075875284357470040872689311540589642909458447013269187333150731043265095893280562383000542715473750160481393730126501091146688628350864716588298917495954645032443166467342721851283953395432703880723030799517178535757629030822943635033768711771453695212320330339714898906521132825049232595221609915183261193944901011812170365244175086008313299165243181043597155459323501741870243477091048239414552815547691909063291987398337519614486179228787450473855427688711676221079252421456343371248661201260619797102813673321100630589851838736983522097603170915668201771179993152138219915782558920455018498351555238725116019600752130999842607492254839011447941633294046807297657013220401814298027468946994885957961403065143329685693127012491713930181833216775944350512834121925849664380383823427380043636718498409091692341250432375939834996850898862738155048912537470422858008972866346915013846790938407359028368809231038940122678659261893460900903936788946465750376146135118326347932062955153859406858769089586037601896897674971183782910089814820125197455763821267211447078877833077727008267716249723348153406441830896407808187160094867165270976642824811129961515549166964325511377228472604881768933170489253278784394207969956012237090936962048375920130602664713418851171026906241632998205809689571467458251583921474515844431905325387766711571173307848965259223240489221740254891462902315463013394122307577830333924797776283366337744269833839812913775653058848107145397834221326910409075212115897434402567574365104577099, -959973605995566508160832917444112335089674880757069417492198391159740596847330661928040091052180465850980260667363743218615204877252380176584587237245811964463995643131490587070754990145037822501388653247895686805325980406446237784161160540136833503518397182993236192199053088255445052194058543038688312581280183498183931066921902625870009280445243317318972008578270110684428283139709695750354240857689068456850201495398532553858078075993277479072269979104204714586547104683446140693274111870855751698400543126174964265976890925494627961607970986316477311077009962273091746113802427344554456363122740906815673509147244977194178336300410744938909785607864514476505688172668213285502532858771747950095973190228269564837686889151621170794950733707263322570301137610194556706265413548571725887525779953330593542952815661054797431015785291586900791412564948431625995743699215194607931372538711672028243325081138775620000749503227668050737052524265178058444374273242985360918791622671501744871387964238920749928911096491839964903552750686964859308901111575208351732363310154572957252962244027305640700987735388812504766864987922680644936879130989114838344079707518644793111252334169409390611511207759950283840680296760916579760430676744190247264447028272891794409122688081638295071356439426634805061537677042049055620057996878095666260619318723760626046659983273019137774214197401993590291523285894672533326111577209354883656183067748581164459361344921178100414866944096119334807918439654600315735371210086523777620892091600007868330285930654565413555310569461647697637271524583613858403196607337430186412960825572538179092481917729398486766693188636457260487584938913854308663071096127278095596217518774011354835853244948779820689702939999067443340589778204961187888105406988299150921336219527369394046262887327180306826073460592212082190108668356940933827950811568873414392202618108831815416938841915703493542636606708519524274641704959265773707628842783828868401140024226271430983688766077276874462050340704703224258348025653731749108120935949379154475249709303405193683370938034574764385541948167667950963826063589880257420620469399361019958077751931565351425076776537537803271745708373990523966602734538490192898999823049382297300710461239826118556772702084513765306569693680708336884338008205014758560127442010746054573778581011769757067086603312615176946263370667533873410815699781714562629235023258577401812280519666747823852176629149195909903163746603695348744582029288648836337152568572442488405199216537679214375561940522842049376863752037926284083929860204463953609514318170276162634078256309861020876171122912505225134052604502213095199659588966657766427609284769271022511698889599428032714575317963105646013227348685388673096439956861186389062789065091425985538007431632191238803579690018389355576969840544615879197087937697423090406588320835651388118371798396365280501162164871582754036559497753291106411057018066118159732409814290847946896908186559539285318569473416502951621414941555171258281889590874927634047962997352316688739379383721875378381410454288404696565156950952342250532007072532949399132073960702325935058169132799781529310931734308580939533458312816672573160818123911204522290995040650515061585750037630737412671466993052075611292712522870584784566073964886853797066647455130764533953415008874953894023641616194857248305197057023032598546543418634361910530041799006314246805804016911287304149450864695241017905844464004281028554685141126394877315659925298211779706961290789368638349263582974276228014006068846130178525539946582080355341632475669381764717842480368608502147580009875804560219426780486401796072251247401792921228833465826875446068525195253631186709869664806057378129107242163036714401111873840769808257931353998468900293851430052264274731369309879014364916696496411819418903032185185297876586416454648594068882667627817067159346424040702751648763516270688213888254085243897418153858393617291085467950635326605569711249046351428239881420601626438841601182037391408741908687377580028378717682769694690190689353098845831126266141731619015975443612457710840790946613112015183902145810549822306536993487935042483125205564383110286123586142611130545136787487372385693077864308561356973841476054154021386641184307287004888446422045200980520471757032601929683647831517167607441250757767539577367738817229433479448429727683354020484215209692711644138874136993297665601383241604344496511102016250198732171394785141188624153584791956561536750579626318292077115607344058968983176785604453089664724016632002412133947982277896661605388001858326157358305654611495012911727009185919698336224956755538722896160857246339120712190060173462581009675369988316675218163050844384701841085246523732044348461248004595228751259362179326245736270504609337460942130378299701743052925558094316834851203771013709452579341165504298879627352442642803273611101041137650108793675917135285839047961146465815202683848815371664865263371625531992672223056425309950548493748413720165520831278800704215351243463684903452203120881064553759494694260807457557782197193482139136502060443667180993817081669934340317757345406985220332547796211077752608386809209693438172164744626356619534036638770440041986704120849584541871558354533536607159113324274577074736175485898650984802028282664168342728372517180706354563925371930124848640005177338649938582543237281151559550747223344502545032872771943603212391574930565957168347050036170254101860664693982747750041582924482515828205732672152413335128402935881761581610169259369603965339065453607095470498974989487302914984812277265172210690721554527678764080286883326449552554583055956060136967363853786180153957833589558320595562659515976192861745983954662221881316133745637404631291725677345350041539106653432603351267735043596752149139504897441756806787542451815547026067770844619943112512343913175872143143388853548979550305591785875222467646149472214267160176096795662218822724045534999746292029278325631577807021704029079924740502858147827669326165838139763664358769078076672854118999925498776215061134829160259793193747489117184592206440965545401014071226194547444315431699316963660499230916434921777148015769345164444151143063571717486160477834309476628893867338175324560107063709434500145474351540036714065158701416012774762049257627019610864804871991523299869275718492017798709921613737052464621108472379437285533835252262804249992849624157467700552991724735557639121997102615626959478892158215980634981419902093264009314044987557789722461644231991094453890278265393538560269376182982006090827668190808669818519420228973776856273905720240294666450055741214402678303471610305580118170982929181324695940525060823465484133010274091581499131833383176834600534350999152708589060059145468054532752868777979020309975946115183403384430114901552114114739401875690673443632846057345483165826449274623680864675441566650763843493691147799349612420804514612226293798016398392025144362632526034556304066452945413021689178621711312872366971102098494541714036364083980383614653088207789511627967236968373014170160904134368483130674316728867050630254039730449578083742507877503812210394440741304248562864121803742757478325689916636204015622223069696868267731061161370650938104194814031039345914284335576486418125209799921652803516391757491187596876777778697067487546019077975806273982655273501510737995726594491394688499087093334226632428041262585780594473164616506410332358090842424054675700091695619407817426073286068563412388896811891506582546692359969183351686984897940168912332303520276366852532526325752026221041378328143842228203466386834942335695940160642848748309628841240151785832300131130578429527783241564254118592093758900046311034049001198109249231225481026115421753869615662552352327171316518716635413976268256759728037766255074908626374433817129256314308718185349709623991976591251068165899681703301401737435778534893934592001305663153704585642110678747081052775903040285468025798441477275325839295649862491642845028371403463908120027018757490834718786088322635737456322692682445088981398148171220166647133559015016943132157300185485373260575768478521087710752906908707799580941081741470242663952902283345718654988689511581315605551060695442589219290099750697252632874126489198104915744738837374474467514777139267195128556532121397296875)}
{(69645272123761504177033680081190970173458103388029938236468149761526801442087932770635248838044433137713000128545284829491252172831948800301145623432556914121766163752438395188398291006998912583557405774269094838938662850899002354170491272074039034152168672934089234434009880247876203743038693011267638241503920586447316823375953880754249937366409859555527524187149383883554691616129600924192664559142376173133760367368133536549297501616077791509219181043529470420176934856725109229460253467582690901438481502102340060242685921925060741291124639763135294075540921061942132371426237891926090181072832156068224415014857180964958592791980873381013014709256812441637070721224149444358839915100269929520294337604633844256104422280941652263915062488770031071691730729478716624190103952507057245629525329031232854085839969354008997861623050763757273952697582470864145510546667847159380205428325673228739754906265018432146379872150332119109635542849614566398380369863828288394057845442097327596267452308985649332937901763201046187797189127952270808478508830148230979777101544889854427388204281027680673463604071631856319495330674099359819991518289908984403480986428716858074462214320361043058834907717165550897570487111416506592540907943122591949226169976367525005093612798412840587754897232823600380926770890713068726418075939315530666122029970673773273819108093621852356612555343290440599085017290543332404652427945458571367912478957365117544362009769645665945600663502520769427958582799448471896354917344150555398958367197177838172752972666087480102229660621081884972040658942084414504554375485931256849803434702391262707855927333732545163057856814416097515087373741808684432031533901498367135644469036859502536638155766001586025780751016568093242217537194638426766684214235113425552548818299798871112943441288476184178929570694773139189648675197769041471654991923280657397184478647603608059061329769205604945451646757280374778723888318300478541779149640131289718495499858657300629413990148430751196025853326485999632526239723766981784461290206286883982952925781229739997952375991021796059939567658488526387736909699544027917437049837041995813763590881454679209747699634260620366321168186320555170604266770877750762463967846809927786129039344674566781500556553011084839450965811818054506574419625758874088048940412344026979842114287551101123673941497675424944279254079678942487846404207373447055488392160601733109519584256691232672214720700108172716015263444822459222831406894021635927299019848324599599126411585038974218015379370340493914092971512696927202944831354805359481376094976893376671009569237636353078529621013432501885962309893452106025799756845417786481363300885209606551071547223189570180576155570055314301413056502634334508323878955387345819719011500733643007996661716270894862770532957320950217222307705034149298744498988819412107351455191224231894360096369509671906192081768817430878586223360922486028610573523914236108108229953073534276909209357531958515374544925369297201612531944251360568227680442170799643789702637755793715019206696021658449664543493818692677789976223594922895136115969958566076927934918207341467792985945191589411146590645106208139684707562581091558926478869428668456999603042052445283343961789435809281825666591551171944645344749424751301119219481399066206561797884587749745687711837744926205599937478179672808627759955875408946037431616544314351129994241296720694525718477264545577752039117968166679293552090350080832258832282469677642026310304111898299696677441088884027716208040466893923229991673935859721117173567903579005604438525668137247739777103350658792057181780530233957522437195096969135968740112035363028979117205821835343030678603072798807473915473857366624089543077508200548579318841530812266327275369683825372443252414762620097865587143232220181996588865854070776120369196991301814839543958199570845707774781133458260151307825363377958263240679986040801751930466650605687324249806930431188936190139096459522787486934412834451333406772901239368754946121812381375055454103050966308348619484479425063511302621875848271211189535093894829792418288412459676294004524776982408040870039699206413478666255417499647235438303892286663355493622368359280420780757579350795685640666534822422424750006709420442442026619257016316251227715309047833289784285215935232002489846763286368044457844199063699648200617967756765165776015346983393004946714653132222960592880257298868604367658478849147491402106149485389771196023005697854038927106745327849555207821296354865430655977781726447674986146025071224415194259284388183383258213941408609051873571985260862774149341804111703776222850966682682762768456276106963425643079136723874284903563666703121215146458617964902399565913305512718675442254629774808055055825273177038885761572203120272611494061137602646138645112411764168193470523878125798866661978891905424744155335358040967059461880006614596968189290372486306146598940957500363015368249047768600373047091930920957437654237762263576799005978438066998844022497886448943800507374767998293452425273620873232048907170499747661312825158737389277896137003368254221147687729688237753591087664444135771915367025432218660375733895547131285914639781859416744633417883359007074085263183380262376653410160575081645226090123554387267784698580009125066249803409582441502123083606148097303937200601832934691978735911970389842473372956360410148887328443429011716076901451198386752397288834398170380851336684934528176769813363640423214443377859886565075182584518027823712203423809802322658171580799795974364662695931044257447222487449751119105711202983183733805836670533341617618899985935101947579855703384436089168808653893559730037243516267557236622812114729229382688397814236895022446342924813954876481094247747811763261979380703764935524717319133529645416960149773326683437997194138366523385730777818605211408806169325718384611815429006190443017866008880584471968170710517092995522666970703185662251501230074793161669416336739872260793928778205192415766160003872255750721664335018071400280700441713352340670407640256751237226160009746866523228873218471305098242104677987978364726994553578797828027626589112995652525691303980877556533816938738216316123813946354536350154100707969962237928516285986585490065955416069695693334038281787829325780343711272191415773161218605432265204615819936564538306692145105751467065574221116573815828640415389427790459491007521238852226456392699681244991650460721975996649959784345737333748134711311950052411125799098645996076712387393403762779883923254055911495779698209540551688937512056627406464088322396388226427554405474006115718860221950918929097612677567726591396978125202840337443802445253224948884799424786768868919996561147985548004631254064641731125512517751425904432888779871844728193646705668564393538244583026021625161117333972170269049991810000960379283271155862882625299192601157119992618865133104927033826676214043043544259644350925983052226090628940583095293548707684539501432490463737358607852979610179373726029586670060040967766523271353973614821496025208449027553766190606471419316977715708831074489223931511112939197197234827578461711552510497031469848151066210430458985315688378095971736438807271558273905786041346583430093708068679953836912545810450997400216242212929197997678047654452275453609963388565935904116317739954788162424121985284915316147104673744929726694941167710923703844155282942112492887048200649706736236564421666476335656917835328550771772429955409837393511200552698773674425741483070516485089381536995187004433017893844291181294446670934425669952111982417331026701522591601303131346822370651104000305093546535017591387970366104446968753754759890180676635348894441895865227043998079243156625650288130399870482682218215508504664964717201259765308035860016002949810099664616761738259676880764502293059392122880201911065477117593506323313385926490085281156204452573154830360174368173815178933957139049441464317762243603011200304084278483400667294739434022431706470039918037909035726901956875809882708289297315535732899883978140068175531895585187216688332664424424558234928026755679120692590355662911797253576772929638584530157678081929236364629566548954366267548561121418594052347671155096080442211625008434998580412813282822055619191792924573955823680040237225437891134694568959995032835862747728096027559469905602570851987587591491867292988713481020885990712531405327543781399017948996734709621332582214711018015295315312491582162240389807678697266842512520757153508889150177925472016212528661192732571516359764137557907053610633628219504067147728373472855616291385833574399801606939622615625364271522388601122585923454839845458861602167512465796460809012872242005983002170895924173564086742656852127007461887532857564329797596756748890844106799070087054062302448974719, 404831040829955094856206607157996141004328938549189086786101869719249017054372434981236257672440114725054242334660214879052556272143527289476724472012018164965641643100450922829667470409392063018150616902714397537836238847778877043911762336979032759967288583395012483199465067001606362904111722863368061561121834015186196767407429220330771838041674328412873178696904911345691619306972306371843019506830810848644025146692691739387082487817618000662908486928953458146335961302038496251255914405000326790511234078963822668158937728430979580943054208217693619214651961268883261710428463920404536402932170505644741409276646756189809043730918667217894167318868147494276285219990517816083110983023997325111174910265822822372965769696358481900621224283353165193255604816085856632318301282308605703200413603876594347673254177341328077980815001320918512887650958015447187944038597504967129800042603963763038708301383248753640558171492505936754492978584237142509838316888849064669337719574816532606733707690203653913750636140931397843252593757933248624703471021580101347334321564464244394843027518138342602224547868932283911736781058073850535629338281003651782524677643643073290773008744380594577297722473974898123640529070112862552166401044251202715930548576977420462760488994731325441553612046635058517882267696106063576349074259686196838080330619273090025261401761755333076828373447329128325305688251877612025999061994329001407429388626949661163419175276331013866281767697905532286565295949331961374026133012723492763760957854534110994508335071100099578130792860065711542953791180078977357252511138216093069338481292899211961771460077255660259379650246489946770030761211628180532970502600426589061645325191749044137999146537032187812908301025584304160608301797915994857494823355342684599685814505927068877294993450851668814302230085951784154681726603915534943963486479738237173879307397857231963413759525495467153733139852569006821043255089900297534493440357041974738793328942508989656506924180939812245589903666307822682740344684003666839909733455551536551033274375245167299188037947672264099145325980298359077639447489352449400071625221995045674145979125270096616816483816646445222207487519378437874259646058293944084817665996268355062595615645969500818761535057615865458289582587984808998249496798861289763508428726468104817918540064969998334757488119905606473167267992550083272420202889546119436881010630208452631771474660085978490037076874140773301165422796195229057635618965345026259387687517676115742665739178357945554557511044629697977005283713832362831206780179703338984471630432391423217852215924873817598039142321688789237215520655611107924756363895364664448256561552756016404908235212492420965304702007918534793600679919865439106081498744777840482057603962583275323386282234318657618250094677657498977779378740785219300665859580661889678172271896311986134032153940935777954468731857971504783000965741226123189221402275147068962593501811146128715319261376030052374377085251536980187283358974618053970844547566563037805089112518411568470930853590733141636168906793728243124437436292221709058540960419304270559486939304556588681478214813624771741367742123761641363301551095808204896177675207239726861898418211459765212644024776819888960228909189849863082925999533677669912512705160590632571913766154078364879992361012193553918670542691178427910913749438329136398940066910211926736645220260256074974418063599998786866360810837176521220052924564735828896565659726990957599826960154349080089768545137511500275556724161273974085802445192400175139033441670184662571339051371850690173584487124208903160415819494354309760685271719741155998093947005358892143284969234926934117315212775728455526615190045890802276715085901947830713206167049870444830254059095725162724351488704838945885090685536080913115898672545674018516140733837162795744566668399651822231441991314575453025609753840907618958865883427058351374640077015385241543989784387664618225416700880272370000292550273263114959259731788141008714355956155896998069144224455902271025187413556396357001905537053002387496155554249547199309015660177494445344548702529020617896867254515515356993169076485689389946994968760540403211929886116517723207600326914868348722836440852158319631669839009091148587712161546730362116120856152977002667509961761480569221956229459583409560123547457814789573185120712695595540972736301063276069394669521545313467037824652863601481677859543836916464070313497900526774634870476198872978029829931361432690908417286240446893176733700521193391590129254937504839806291382883517726405829587210473296251835100329515065192361360479140651213779213727487337352337179609186286746779788817290320085366554448111062921733218151354589774834952454795132113137827925977722767661037782678242531684885099469995168338262943551028098985815062370046399439292946023336107297877066290500557004615289260240774439083674532098083606233292382674014712467746393354178810356398359750575519278565516075491635593423999709592070294198762086893090714011661153959269732986905268750132097448914274467897960492409853028159867718830325241481740623710206376334429189370566629044385630499195096369640345386893722430887071751891091798381807814029671300900168229445442954181495079140179903504848883525836235677236808850090733110449400673258873406483410511874903708178163272254223984009734051029569927307527119648540934599395395842412276066664423729142888139866708768729905703799256327356935788409528238840723410821804526199072018402002085376238743561660215746776096283833919775934737990508092663647442229395233631364859712188134491092865428333444676116015952083676403980721467206620213305991345704195821163996912436382386009280796301011434136634812644519117237325535413096934173149118826086617778824898686014151853904873309261495500204226645144615890582142596309837150284179650505695187905103521911427228244055888363343261397929355776296039902220431248033081559869002219406617312511317539624485039889643656943305054911369611404747144911285833900348014350960576984648099372133151360428205999063484365776778837331775345110465594958462919881446638448003889867268387257876606244006381217105848898108022455681561505711958586055885398441186361070088300548178430298679327008748097506323386101419312197944736332557101303893843257362892684230220397688682527343175274234420660637067563217637019377262049877668459902170295360945765111367635400286401360752100437608822642684051416725770881626691610620057327851832551710280570952793809767974001618776506962037692434629428104093329940599450182550868036139819156773724545294834897678477358331540443704553554618636457921675585929156568185865867661449107301681737329011828210219657583645922554090447575237595648448792072809329096357100164196204933448651433596752942168919062041455812943763461231770614666958166028893288857202408439474519977681277730585755483537111140557711064582396152457994535173160265798130126675120184354820850244894480546762965001580842710209708634516353421716912299931006612037718257754058807922773096857214319879196485430829937706484327169585347036134010517249203540176256728448057169320942000444800315152358923136264596201091160393116110306934434361285259207486079053047682415410710726556339728333163072764393457035516932667806831060053886514091045981060126712165928321398242082203520661019993842402509023251751538771794538114615545291859817065000011265957014935384888524238542891785820991915234511590029010743067689168456617321719974490636371698946338156153000224936367715040410503684533330115699175227697375270562745933972520547119959608794326350050962514957828843535364216832936363123064634042976262847611891372795345849918250737452595803323364566979577085116524400561700841454015052154179027997429536251612687856835645994650457040306705954139794901137227220703661801667703533763586247290396921850408194507783962761551398886154580371941957357546122546141894705748724248769048886324458572590478125148322401089166300979066229326506516910297487239083933673400402380531541271628395335331120553679264862515379331301247555680368376657465010648115311891470890769372376138078207047716509069282991657036925987962599022727079783338978255158097121761071361099353128099039164551026085413882527919575877145155142085719096496972177295526737548315205149336366462902529771435540641894469737326956248382590086424665198494989089579439001660763645423178911669046803828343625573975421137863604908198833650355143098862384380845327975365155156045117599494569424137544152922256264830114363992351851807716702760383606828048168103650308412694851760556433795667965727140887576923305396011445766313045301112594436840107728968390285048091922929435013330128847949508241088975439219021190119612908232098585727474927183420070631107850284201863786865258512986409030013092194361030781322246896222208000, -655440065083491315666220067628503280751911508788497156337977946126874932208793314361747729479113474611333881818082027050806453485714525266453406520969736073469702775557857669160165319894503729768435521341645038050541225598503208257463112655080137889915109511869776514594044187527507396252673102815101165047885050813190017541021800803519007690313305330807008831230457856556560014775779610603704062104513729267008693492449949104497817522360530655652249669569163178417002911132110372011022853089731667909522450594958695438678351935472929255420683774433811398204043186813155655495155469366190881509241719313659896446939886147137283524164351613205018673958031046991863663045725202456746188844076565416580625964013625828276914882710168361546656650600612478576722906836830564919505731958656999590625278296442428584266107443209232479035824987594847265441036523446450960478243276387021546274700944609882659784744310527510290538776803153175509533686827672036479383676731661882803228459051071791456539648592604575178274268873175802639783435715150581027347908576119646337652420053095607761287378359157542921713058419218953453817981964503944855532178971534091423237267311116977943509079075268715299145831739751010814168345049898707981239380035281870007455920402797280940802283164958196227923289282950530437451056382668048406411584235773385561969947891884399917592006843598061999671355627055931245458893786084483958867613146054028853418834815616179219416515784053055634489511450272801066395424481832514723535047404882978182485696755788108579662526123392867343184189715966314349544288661754078554988234867187549612048573742099941569123750311463571519833819466405253657377418173836548923971939147210724693927769205470055424433456795432053805104578280490824623797852252139692168128491597862550634919538810118277444375796778225811530662778867013256330512234536237512172491555471989218838077437634956487451675782330894062370499952041081731919747485028546292057964986589330913005066018099429870964346772219252679313734021309995444036671022390315220030548598059271344583085866656190983077746818163852358526091672060253975766160084427136855834260238847261584265311961125171584708972561744230051459447416138187241463143491031559207034717881860876927692379987393567294259478308847743228830031633727191795425570084063143847099504680655937508543822016816389142879618153873284189574682246227484017129147044034698017111712519081757953589804098078374498331289960327982932914645394355564208309458812924417603428336736750433548971082018545386701386829483197040021049557438620154807732692070886097164038748995425286430319751043652458538427465017469331490274453176838180331647753016201738738988393982503865914318218960137163637499639938747898066241947525366356676669355075350115261440366513901927256448891751397924183496752221836715530315866929327102784557544826564933150689893607692960221786849624831875833110685322191836293797495416300694811212709867366164566854364899695599581586413761075417296155524082818256836264198390419239181454799602146220066122952543254208425989665337614920354893609577682568398999387250355295781710477668274069958224483934406453516239086467077890298511438012659992585692738320720467870124411184972646050676362086009206982513676138033372617695431324727600762971823859996949556270269485899425295812694476117704076497469772211147289869663173706594026771560797223056752132500100265674319439125098686173847654972695234172903120201334491076494689650789720174185432847178953670735196038042812600450888719386492135432156910288267746333446591656528496089679295691569198328561955901908560654315764570353290851218051267322636093499250484111116444246196482637598820056693384180655332621404164327402203919242111569702699587995270863807785487255683316954729643739418214633602372867620287685808291325622898583823543813877980561944596002102267861962172925140125188317203651763411238104435453073632556327804920425008799396774103731542681925535434145192306512447181118652854189452294196678311658547471459165482949078281073793846556717252708956573154771570631081577975313993155187243744400116186926964892505178730540565548892413294458952316200362834336454417928554365916714405273645531835752853864253716659792068028398151651252868420241519702524008900328347891324938931537442677813793573747907990802466928829373996249579740921201202732392409217137533522429348764095156089485173854956425776857041425898645518376453579502574640967307408322051604984128404455944287881399727133264792006466978613429773273039427944848321054700021521195062777242178993689550346200170917468772341666385559772667378587524950953637992930868423939203488571068264744927949998154874985402088088815317162917177970571457323910486731943374599048142146299227308574941640698799924972430085989056704767343275800713689280748915135204131295615452564130159858365589230667154539656710104721115377909192347486785482957880363084696569075502808688972318824320282403644571416150047212732761203316658161946188745935676835043851618155179117804156298856407616575704389807970753264597740469801861525495148243342580538432919027899898842660965786840619882923216950780240713701697552209322002051694023636486178526986340618415924162631209915669028373632251862910295413291864571989808633995785941711789601446476693845113495999271779887864244083652072025203293662116426360013137545358780346743037890569708190795814707602000305428163201342028481704803994499014034901061562316603636400293850168493483724977890343844998344737292842512400770506714752439327226045051759924210327391812803500376499788342415094735920501131971205969942486823444305361446178420169014589354579063277652669251750235705111602213725716459312484143475950188450004996493274132113447285620383863823728513179838431297681219349133597658760480851003680327676081497646328783236260640759416875224931373155545185049680433831165233655037482138421612999874498523207840773849374187872419715532872071408072833382411998867035556697232250565800519436425551807597900220773110049135291416666977600955611424232166708830990960125892909673941005556007429612522577459147697800079566260067089153207443559234928112242689375082232897164701170835895355913773563695414087016690991200630532302212074507701120128319331697214604427696466340081975234239803304699090379023654077328796457084216395037709521654040744574062714295206646458147777635867794347164000638625927731525834755320552144601256790862002967605849208371472285030685815012877003454878141736825426682391121529245637683004392824049768986054410217921891673622007046748647031762243524766412339614191746436096063477683650846132412496482655259183527380714028187919537560225745513718132823988555864034557573073254007725768551677859192333631040029699946457973039841147753908293165930917984086204339765643739960857950966552326132019809270609624315542375553776700826144193795095421302427067526174760939151731277860737311521177986500356539839798849052384328609033132900266098382247200671741452166429924916745865217334202186831640694107758835309449178198493684423692525863507709649685250728547856802337122971534989279626498262515255253208838695739785899300008786053508487462065002350900141451957134054255146179439733673901730009481190399580806973433314718658815211032777341361865774288812193674339456076000684352806658616515290349197644967944513436614995162518501642386468794664077435614442122490466555158392000726381239338474396920280218949130410635911196668145483073844367797578484572246198046681292079310410589273328948284081439889813828080887681259337985707253460176295785434955573226077656729124336434053704999476966186035437431430735825418272979361226763637393183164312064853384725838511909758672644676449476252524366622678472856425373285059347161238718556448826007643208615628459513331519320359201665042394211306634901105734111919243715473707099322944136863270863247975724452320981230244204036266251462310631257777979603688123420090601195536380565094658026939935579115402178248709413364946320292382947354076493328662372180094963394880631174969481572472188534815231781805380476375682984773669893887121577768699361216381436474333588814901399867176356703455949351717996051377189422504602527714708540577412376513321738246398662221688092184555014347622399764321245816795375131499878943453219128489991150675425958738866942587159293262332011411388401815520520066303070098935256962374202275124464980562500040837516664594189326832579293624371985492720892202571150619723903264298912405457095134333679349274225204950749544887939372841579961958800789209541191255180243995113077383607309184692158201056509581236082978304399624452795574097350549545907363635418997452411890594194258996162782972053139477407806018511187365712869788716643459687740849331383662988714473763219309463983238704860898529131420114616093958132509890569236235612955210101855928003839)}
{(1075089238377606204575117978606783962580109987818920405184451121468145724069653807471618440011636453044342271416844923463452057697744578045304239291411834740220390948409343893350903447231337464324034182771146917603800967823294524609132421476171386793013791090604788311696012233344958751977257741502535945752161523429583858437848682233098576631814176051059704215753012782867751935956247311819491746510993155255351730221229482861535738011001446682858777651265065919080404563067669308962092490877984556103887669441341406036386084251507621566903024196032880121013889954502111389842024464219039792308262414208894835190099726565468733078990264191690683423246224693385608603436190963865317576503802682073720714996500928032852201804273417472775224146977558250796016386088344097777562248106019565900486467826067189567094775602316970822183197450613756159288307033672455161097703354777948345313599670572942900907094197763602216061548915291175150164223227471327109787233965346229218390152948849447454311740977580712449898800943216278135238509786522924815356930161469837491940312297098789211915778352482691661894345806663777507273584943973728845683834624689970899695832636754485610165601003033641479089674595405934602970940031407148468950119102750941696832559105859274806449506281589595838537482715204862949674853966876339569523978037448403960547642326476293182502099498980086113805436510266485918789611718641227717121198638183273193855138802016116622982506305328730526526856046448300309030025200954509096985976635301173750642030492122669169052121635706318342862383900171419711429541066667295513048138638003400762615879348136618496106068723662902004928792308137095339653541218722766226757960737130964227355802330656234462622677756215231563303380136400880128469063523966001483901387499435983211946365380714508120017399903853480210135343534378986068024191794683811857798603045676250877295037531143021548747806052510341765181202628227741988787586110132897262078260145930747924845761438992309757088466741517442168940328441549763031527395721096027699027661125479588126001484185881616630923875423829063054166497195413570130439410191821933896291455501837357833993453170563672829823469923690616467571682242856101575684891645170058573966508899848832387749701027353118583685546634869196826666497425377480000451566552144527647946487285504301344615168900810596839001722720264256840585049106015051463401221030194222553533535267126510683783535920846791739681748623925643899777510129817557492691134332943563610606572848380266983946562467926847074866785853531161856799195116613195828251803835049022515852993066755809546994896366021735647812682433096676367822212644491597418643416512679000487238008000535248910925744252599764812850511928984362149383099880229753879981101304388242602166883319480575656038288959750499042561346637189964452166528864661535513259545006179309216121529351852015886725592912639729362229748372375282247914613390744928004955919690111531926485315737611452968799688972227629174945329814494337852574499908299991143451262718283450284785157315462369657996337000093877561602695693846550453711448985825339480533042205364497476677352999305325455374765427872344728824193753088680110102852020193007267033271318972887123607097237553186649719683204889134202735269942665918062418318732224594900198408802533643929705032587053410848862848001484254549995136893216445434163661077050454549282089620537209424924728367114816199600664610425787092334874031391241287043477453563912315994784249206364217690343223329120417409572656581153525400832248299927653588109298686284393522179989481538300116001618252518905958653889872367497876336082800979965972915711624189414923326210658009148665217893998838233881223078374181961959316402003884883639344872873413775269175819214401708779266445836044726086775884862177327440889955347769630175933997207840583098644373014482916294502554547997249544279670245200948319100619787391586709796667537316440248276347682105964805395919245926036093321443527269611649159453649301473012925654501613290533464971141735394906928455142281879931235322978818255192504596077933351958268508433973504555212143635147866107059399524158137850820629948762364459153176324582019259105896081299999214313035655315721214360823019607960084859445505359864973504517816776400031730302691406533871638155259715439091232731080591228691402137087779639274187996405730683905280244630705387816578453260879531793363663674369871458526000656769366118620997804025577039699448674465558855068506961751375072669168158351853405221824815273496844512718160623353298001285936594450603791448254517988401288149586412014578003561578013410849484689179275834055906048198192583378039634964952553023883433794895952865382176687587620603712439039654840173821469289664255185002758630820693922670405692317760271837301901776917763494637214092674332528470863789210589655869255667288038192703116057619076557096260118815899206045262380459136170516499761208813769057067997837429402084100953969238983961977827345581771694320628856061901999834843662742315179457462474523798460105454002367579831474807727773096629675891943945000012885590702649742420007482979868127981768285744175292897273287258503457781788780376350542515779868445341950879470188212943302113861486354833962570881021232409063736808294263300759778737904082796337155463286045209925895382575674629383612214476486080104358233295781032827511540600634734506529751502987107703236713587686301512653112586710375092028861299173672185525199354901779121027695713848467861892701935280375998917325183895582073507627632820779613252858572704060860268860469160833373508628357414156274425759317008264472643856071563612562871676214382941669130971642877113321824996225702224544618179247723905777084974668336708560557135455827967777511584324853232767846462739721376830569652360161823653077544068023651594531509660407127645039108610396046632419691888188429218547956621512847185492390448435218635672020610758635497379142590159928794060578475119449135077737151633876451110451377804922176980531983725345003683543643759241549894753069737727713348487019343090534747883810149520937801680366912600656303667110262863187285063784376748839111104427208483812331618644085570564662720015967632105434997090387061786881758027876223379401802753107302891355512536669303821116900492157554760558577475138080973312568684188242155714063775701000824801835145793130555762418956577181488240600632769721119815082511111856220946706980653232641164233301447223112012759699898101346537856968572853051430604455204917511632365250200096647614312881761253243042425044705810815106960775454671907092457305239499835056854879752480626276463487949135212914927061839797003909634652563898912259920579295665967917000131722311348520794899367169414668002331099141679147451019508664484834819844420697423934974383684547515576593171741040249803388546407421800405466520973039458964020022917073494572947736610811338596240208356323782765680122507963016437878457632084568568257767453224594528014465700020328641367575548330036748884417783733784331145479694308815953032770770842667550514220079916894394585755909465530002316676158752020499759400308543296329777213898750849145920846798357711849387046845638921021031170414118599005630360221987578685851199709811207269653712833364187051317371317058906674838088876657203568476844316492120331471063640025115634998545890312839258036989819752422558661539716160410702488985183546625241135025704510909055563649881594765830006579009137933948331876106968937922828593546113805153979132655550674779745266467662069766632830658913494754523058719834357666263588009964920925693365802315472351120202901163149835968077225944509316329991846305866904304590667905402675349359255691798559814307617202250786261487538724904045820177939619690525948963481948539637183952389842873114133584730003889518539422253007610027789523935808240761874163867636589898337917760534340565925044901807201975227540226446480738362530217221495548949284702855386621974487859654121413319450689212857875111490521427011607198326208395036990261109518768198122282376692799914715701617701506413445986574305965754665263323722037985681217864564548485110670109003778673635480546528902855696996027050378086984357612063776429583519280135924398364776887408254010062436252937809652918129797757096241117007449326300443668260244819771269209363677485153814094514500801741922999198376622970582347198719385548049125764763948447075825782012092607299172326845339235707340771235562977033929182602017249951066763621618659796604204703244980937265396648861812231129928309952292703968554780997552739815021543362336225732121995752985602489045511299977697949253591368342345573618565240551779497517576410274205119672062179704844663626388480130213839487875533615249309269386695568533035872128481512943096956880846322089038188019672854914921891913711894934863866699862574745815397632809190340307975246408147579671508345254899853984472998473399363761874828154655218306285836129953148512367713236678634838054291308642083990393302534618772290839147759757532521609514049991138896460023761015266100498110703602874789496334227003734545079255535327502907132782022453738130927609331242338736417454618033179012221214109850907436364711180557987208641196088555880629180494663568890006560934393376747427832729351647230457902013585160321179668849695408351227405777588140299, 1896929863944910041460098550696550935023683646622185707997921113596525961766942148986536966137182752999437479988046997944469392814556200107001341780798859972858565401669679019881303896994566679827452029058277902033197248944848522560379329283743615185731045009227466682630522825048119290543449119644537998268800137250751174221296805580993463786983639312159746917297299497385228280183934508239816357599621696681227678009200793678669915633009440224740631681679587272388184300240810002515296753925862604018231598201288720114435519179657226106696912558565076995159542217240668022282619779420540308282235020597085923909348114121089055225180906175038762261167723006333032071023136672878190897635794217402875428822779572021468565097063874935075887253035990149845171863399041849445637122684227551121247150713928852627637478718661746035228084839196718190996204901332914617314795013391353159923423290954248894015793811506557728386859264160551802566662181958720995855840951579329569360388146915860694254935588767232981806950950927571648050442903849950390249576809770755582309131758037349594865491745125317055919612613858118929839451659980009231576749446333149841410325340044794141903609957461641988598409532585481241929815032593933918153962831944608158518992429281395760880381042784874034567288568357906161925870329613330986422062809196748269250473324011908561938436487167762048656530702023310315073581449274527832665493032775192207272647626425261574567910287785169592860284485057501676041218433505631994653692199743423576469019736269324234070818545087634076317441044883842190610504880613286541705455828509445858974689645683801225729423518053613321942327773356313646014180713612235424133401157005816646227685828082248373224232284243032201191444328786043987029855514378112876620443926302549238915092223982694396009050358001490992598892559999001139897525872878195120900049394852422761444558966148737942544617758077764650290367456997945198419881664621360312601714004111939870400021750365262601458670335584584588281182326375492981937192018648980880344101644337139138610748159779999565798976502421370444361079929939645787388209170310311090383316672246175637942568361309526681385214424162054252773219880763714071229191482351601161187613263758459914400845288890920963316352295245780811712599283751982653683267655519321678644896911945421167812513046452506576516783705557383213561355844810323994230769353402670275992696923900633669091511661027884669577625308297641354002515758880075306843702028787083716298657206678986884426014234352748080770616379652043774051063623965673732280253674617224466058270138926763553496860985680425394348748871954165337614097048358408073874059613355123380099215565942403697017917789409192688308553537019842534385221294376690060293225055913972337216636668997063428106236051834097997122667421448383583524236063030816274921862699661270256050180202689313988932212866080893743075528328797587617940051796933920738603790831267591152332043031746425614369136997942239511232128560772410873588301468264300613749814810043671569242193659569827046719291004942646589905047769517388405490967409518891584541056131922715822461774147020308804626354196824005689271034064215789776478058734834291834248205979628384262118339539566271410313641511455103266112862075894146572179266037963724680667621391421156746523926603530498545252144190169386681060671365971858285239663928286374433477215866780936128226336715974008229577984366758584718754515855104288006155927022070299309070344853201098878281006607588668997544967329955732420409198134093013826996256100002763665138875385611176711808054618289994579855972237943385881868342601263557091686685496414704028674917600321040301799295453239013211386048078379826620003077801861568782499790467633069168740431615671721016788964841725515785834849511141276815194502328025634247613001200947500510286665340048927286856695702532505980896989788054709957915997887691741516638198235230493253277283198174489987456256485168526142148226546762936406648465008556290887131874933058435707971163197355112593997700344159879834215923282124796688718819166713589716793863658936258828249939293761639639428330458910569287066147880942785606680996540036054539254520054161234542787248319758022374935467246849585312288606297196588428745244546872378938585283717221116496691030134871709693077451574464809195765542676473633309515229286889298170691291784442791534957754742234965095185440425266805235935729617412356387363056791035166528150564242872904675904837902722180980001650360958597996779295181802980603328592836536778242823113913742920629991873418549441871911279820692799129780311004291536665083738222096500461332342552386860242965987358707876939765145952615991671435804280627609524975470983028310630948031779451126429141785123655797663177511754403974333499872601375931876595296259351669264032682100857764051728992558592239248190180646735214715168628612332031256280849631818732713550672184813035142127269228029773296134358531331536264030348049926734287693383996140952560360333918401098713146607752569812990333109028205678797324379220319774956163450221340693055391850099331716876708413417493296909739634645494965586215357441645075965213490061912250272525882001462986206082704632784997455982528556934332167077169131605856288884399087816088933779030377133345657156085693030648001028975279982933073509541115526580332464741773256342868448710403416064577758872670719845563940493890979002675894064654991401865310502712736271705662563349151170461995486434906962034219969701314366450982410412758320855097607187924599900315844926296993166394268981992874714815154535280290179532510040337591134975263882436604204951255683801706233215811321702790854121857744683965191360243044105940019200992620411747497227368461967853913902851363321746683779907081979420191894394702430341635499669765599921766310331485554480058166435937314371889253839708216228622086975919659746270765692970485425889439812293533720757008426724333505871310875025529019840494786762632217049383520658011539074806483559128325462195424169768123327278614363077191356226169162028410021609580770759192071366192049555496777498835663720069123079152877877696509647558794353675354510211977409659369726782396821042805146632064622365475252459556234546889386985288422358433479562079181068176259492825603438281918472622947548821347610269926378700346678981937986110647381856442296791671515673009132153734034311472611139768593414026844981253153546174691340851562949322771936806982492402629479404913181761173323056689394072042024300507038095419110552498116374195748578547231947593286700491977746546021141104443151588946265280821789196150939293416805522598201220583044867780095109367147933748401858159988684905079567697603487938382739180132584913841347434542237183401166406339063109316310000552382644583972231758981678503351951095374350206135487719703568766890319243569343469505680067976032827421678998916584101067293004509813511110658485194831108423271293143527279765656563954158825254722117437722179673296406630208742661084612826862025916124510145780586786477892267395111183604301777849154826527563316758426023036477274093695977868919087820027172742417074172196900824145834029228158312681650006253957448138680243766365594753558173709580834927148444782645327857060678843680828548767430092076424795936823263217544314088148523399802672034026592752648869480950804237997903556855982108576817080132587462803224738889594069748388884284693954768378884706241782951205116610914432903526982508700449763151023945369504550388103179393643096134803709912027315275677900111011114183989795080707519400527011417198601148792871378195913613162244614230352740149051948179097995376050305348760575069697584835962391371318938126152174965040452097155409516295917240089975868291440124106712454753359202476499643031227257831038505763658224680384796662715965767201782211885749894929370210456361207620363726696530206044655027716695009136456472950795026595461458119206031841098479793909876956588272086225600155286889131719000605523578996129563909809306527627647386931521281008097911276684962890439886080044723190590407217403735314048210918810864602052984881612256876954149187472516849197831001705068325557067737213120284532330016092589494410880872510681611715828585196222811842785056623065227048068508898708729909561119163352676105779527980516327535625616440193822217623169526135422455379814086863838528934492695766865592507965974594741364635530995463083258138190802472608462889375241917840985966056516890922096513092179860521060460564239514968485148745299169510384662809226133198146572555015704535558214415631036189983739260171580691669573832206328585180530174300219338022334163917984673491024393483860326559935045781657981525920153696619150238129646114174469246681992893035243165756285669575923272378446813369653972785454991373831569266101196592499834179322278197350002113258619355478949527425261195083920543364815276261788262088063905644565176201502795639328210801138463392301129967420786258777231158424360534917113924241974934739766605222491298139978353552719471126485697766950755447659828093161502362882308791224293912987679456297376499562949688344956260115011374105038998280419450719562358068829545928367168795326462176841811022574355858655807702923878838717618643156689357376691694041565011291670237150683396643026288757747174102501340717622647125, -46044665666699764868167646330427612881381909176810497765976529720313149240447294659278790728508389414765907392592802009576768098826680508448885956378439071925958110024465798353243950718373186269782432869037378939751469781923822099348905843760115698336435866121435920893002601189672020722560767916606919499899226363131728822266837657863054033662461613372811037460433643581706668468789750839253123070766409032874468026757669801308952233120840269012584860818318391140467942814226937227388498092455766545100559198334102200532325389622278066566803961002456499744128189466311894125666738376376890706299867362057019128624643836280770091738293991575626633156909408538385031601672515197925127615553198480544354069402710250936229609874206462535092538003305834967906524433444316994226665391693160334349664645987745147188144135387302932554627801380688224672044740760681565595154749751899547105499365497240162452232938481610604887451126629589597117349003897708982443717661560784057634769573928625985458413844053443061443374557652844712960954025413597522023816269430496182630999383884025422436220256975203900096082440565133664745853862794993522453711639476277399916778085168289349205569911175584767245929654941199353046491549311839987325050262231295405911503565940759029997262479851079694893722321374123453077542439064085374621995265799023841585941431863363338301056979187123017986880068932971980277636489606962608904309647560395113568369759049400018142784456028647320059553623995134835382004524303057137792554243911654567689442865941087763896295113405006497511169413164041967877093451845731801996692790403216443984348384667621439550691798937177304980663294240235838763997916989143803367827787814539585226022329060618496449719818786578676407195772530324591465566988771467069369444675749128982390828500494403710982643460494301498437561003736909415331249238561072096538543515590554822139389820638746354679220432128303368144901360562524085932792739309640234698318177571805417545090367655347419810625247952213716533606895062836878822616246452451358299633132093711485257294952696048426767460616673246843469521226108631787329224379841318005623551626064003811608296712202677898046402793506171995378405702898931148572964538661563629077780739777466311500505990846211927348950028399793953320380034225185599588997878791361704411530634946383558144565587031138579730682037483058192382643324511241706665327819026476885743230274048242478536095475774505094573770071158292728409205418144523221160665879361689925023636277689779550077282992760975992519109174323646646248541612053166711137869576995742044649283932947957848067291888194192110699664901691047122656894567413869740515099442169867807995186201690144326733622308350663502664414426995058449218639855063223906897266652894961184388188472511127021192418978311909388034443236044551680800012068652328151370827993102105561002457785341900933566338522829836545112609644524137427339571274065738371733890348179324987569719493464392272960241938831444852686680450993226390485252944860969695082241739285647400798023766007631421039207298154516626893857933076692865932812714121052156786333187089375316249617937530791122104742690347337037277671390636568514950575076655557877180556445638918553284317455227431368699786521545028976176194418234057671988823282436472222583530503006777187331047427208789651143551826303106489948798437979210857881813606840123679994099382349195956539318990592258098460978546403391409387447161844217495109360110709249337568812848440204399586757484077330370463745758582156398499478872693591379704943853472143626111815848507051467460661929221778976305204950074764396247611052454073854342473749776736679672131710969165267538451628329027477545875699335429674684740493265496210216472599498349929588116220502206371570529460864227833713636183579388768387965625222054969217680781634882668251677303957845836139285719843546460314290702765757303336058027136313757021382308547878885200695964906457204492223276856137119494751501660856152656077387885373309388885112292914380764746994760696703825242269404599850794630826901351207106221610680146886310552526178457673064208533933944997588065323029195769372006286282394373231776261168905968464724888345466407795736453666987285245424430678404752873656151468648380403045966175961122732580368213487644913810512905159030828682603324624207279454643626381408452494339237994749035436231647755359213777636401891180573807330213404711461628284119675324802885121070148680181742451565720835372306087450125487138262883302361855180958652228703073882566224752612296464127864800117853804426648995055302819779809826592611314393384446236893666696888935080335042357940773427837096928556145721227102285172420246234803340448941598874480116407860960426278355508015433666514873780846743590387928946384296392921667769801755580383392584388025501204954384047828783939554494347640453211202281462390470078578197964035935540366300379901048612763678939148156990364574724334062780817476789722130784251524036458366778810586257651442625176289793569208532247027150055654592023237986616181632607405840013671731715293724991802237869400723656265502454831539564865453383420564030917826533966942673386797651336742782885447265617752853732429422007094259460238555235561285410178648621853431282467979816186039134656108835498100296598646748273092139977445597127885587530079102447615949773423017822352073839452867770680684646107306752143940737831820669450597885904303760828974652319029465442075297480298440261164277295127222554802247486360005566453872142083059543423814643367983931411032886812384513737381012927188583878046927844352085520031105955534483728995719215735845593833190355088404940151951962851024185623129492390436972887575978883888353908182451043468524786540358006653897816973332080145095933210739332001406622622905007596511740909121945988943546571908576985549108337853354945028543176056953082824146904281205042461310736063142956401149697344625612392993607485794443168348661917048880424982019103938174345954411092994240188226454690835165290226912603335124949700380345480230083361795810400130414539033810794530837889403451888741440596306136106566996341864043539625411427554805753382398227086093784674250109657337461806089109083627761083600044726224608918986969205552666482013726563452943782552519395559893675581313704246004453443754185645073992533814991521212384186904281513804929488255830854012272607748492239987981058675209679936651524439796490654676484667464865467232378008165772453922861571205655827080837717718325027111908084816717475487432844872079264770994065407666247369222752237421744593285276370419436955725493413159499692959332097146161697771609406318383525248587699770930200659065011012979469393074765699751658304779406687733034653277597607439095136333724435450187233805442513965553723232821336834776793516901758452177086747298407661521451846243109029939689060365329483739307682534704595659494290838992439630659046549496249106827113657285752649537205904288895717030529906697360751236096428575741646481121937240007130052104109610922638616525793005284423567218488189595467904016541291498971960305710678632124177329226148148879480962636897233107131478891839081600902544137496374144870189221318113195386715950128169737139704798728150097363383033843400201306432012904764169941548501828900088834430681734649856549013713679765869471650243774627431126745766970997804262051866058376462692547161340201718583247784489415108716325974426402178755543896331298385343358310623498564897098503827014768469870752322856859107612019967519322943573100038486068058805322596618314376928376220674136822025057365914386666061028850762117571741041667186932360537883581644921968806703174921465773223785007531771163525141147628007531713937308594341137168182036247874895503176721397754769858036327136781310897809292310627896763443434852421570656325493553885122499256291058674939045624411945805521042204414133765186014801202491753847262894277362879977994644774461876740846708746478273619202421456059611754711297560154685662136001937787067853020423293024325041383869367575106081377514970752093843938032401719817076957907366377771860906209057193059509798442488805342154019874566650467859297255815545154233463157840772647190693958632186024307999409982113371511032217092995329004877922955391568126531471434062551311399345947193783266582119410996737059830266965089031796751759742288455818118357239326681410936253512201305738116441358081992239650373482515132207453839122312708290724219112860008911529591134287425854843876751160450878678825182718821429357457009794421113766510438255089266164319628888450463475085176885206574477223022101416854753942994371888868849568838963455332540888625686676972582597450705346064781324394966561832968656197532424123234107804843542705560929361857317272613716467619190877460015987855275923862918593813971347718013877147682808331700373834522887332425708555288804107174526028438846479196101049866880480587354324205802045522073387288505526567992657376120181888506963647643222030357699054848017664724317903039433918462078080648264303811247611510346386550899094323104889125079254116935738530437480079868133925725419717972212513852990540891791742265987084585861591711662843407425580496852557896458080758026462247767638502183987136439393844770249711401197454153271051267498736075233522617802643642202169923292628115774723620864)}
{(30787116894693820692337925001956580963582095471900489392183517514766611363693348256816332835725358718185696431879229035209997140123233996819775348026819002678794211006987150860825265479217125758726872241423521963470042737108512004949065030026684312014729129400487446164273295291707983637551506189923546835552380775284592984984709127737380287584361815545516410010557384128599839811845359061856720655062669305520753011140147497312525599468605208828137412375970832044266005226163265805012087802295587163432222403423729995580984781303562101955550960631986510136870243639975069692623415789452987064720997450343015811550072929252702970286708181105949903634178347858994078080412783273690991601095004921962497027302591102504952191414140089301412441070831875968870623990359794168930166332188537657560799463320935959946786099292972783742251207349958777811051639790057971466356152938098437137404989799322446798719610254412575534953410905741749017766610529336903715582060456818631923474014003764705908322672950552183681032820850964324930362315244931254284988921311482172182065571098932793613015110507012791888794970447866446230684880736523314436472113062508737514623020440974606879081898405423231439209063667678957350156643957661189480451532057311450740999003603501136081663528247734280343159842357141042121338683291180667622557836248499405389126167774085439083588549996571736436258935466399328308831977337064554785609124676221913082607588027036089918859232467326677560606668010282015592732917988478728185925127531470227569916931894366978929730380402565288520277996178132814432179425778130340086233678959350522630098099191903635062690596666851180997957296324227216745163295997904429908598485037900337106050280775711617079715260502594908932847038757425919292584607323141235900029384895566806024436103310411305485943839022823257838797121694733178369464044798430324166375891346813484455380040151838066693682250978194574484983545032524675763514366562098887272872119973946943960300652616952300411313747638739535322049340054491712433995177125382785822660214548217187580003142053693037164337717965738336402750573378217346946366924197204507136815553056352425207018500493865454552443217117605576097323865194004818276421589691703738681789363560576332493001284019302228835309424307419608179064083697316096718867050426624567008677623376695629837556777720643794691749753457350954011310116299333276822649103317737720228914168396946519356600026663725626096662804618987577696606848543862189233755657153387639838963419403952913365515427026564521455983151298547190465686484432003761965117008640184017666922374585903397105557617613696548667784646763235397976432039164580268155872022482906567937434415581642577799304110338624748044412083101284330934305697723710930070645661227762680207192171905369512394354299093313081055826953114468966387159054149804109932888745900852803893096711616519421066123286020495763825854307536957109224742394286963873773256906785884370775271528562494723324949431221980756908894692875935040422150204393955889242387845151722830484983216446966210135006736857232619257155897746144802501609564007279142804616783282219659725782718658405995049193610890365481531375372653828954028394041795784707404514619373811080124255758513998695852458830750153977561960947020766761257621154494705864554102220727380434731438061648379180869502618251191943524709554869837394504754992003205698792390614915089982855257481176016919668120759957420606414476189165630368480637758158767562666411059014334494537342208519904647068682900862368835156914694356726688703921481016257427243205799235140245250114365535625281732632637001822318492460565438976158286829488948666597485186512068392336197346918451784421929937816959996768974574188925047659066019059775104518148071324377776940175444972248647870808623678609043615545836180799816648368103074685762053053125790260795803763914119411471272254256238455934494865409486987968599295171380537465506290939042995457179297352343793945998592374368973538158315903253724167622819907382199564411431655966063414572892633886595848327863119302091238554129726834310824940367792744635865728710443392507922155124174849571473320063584261519666950626255813326696654963544404711553166329013388314157161581204724722640003739549229588490480168218608793241045218196266369772588145109621620830006429198496419002287398414901571045205485253781289892567020268143556794634144228560545641339471520260373273027275327270305586116151439795620769585171231360555456279551617834070532569089298896790124779689904118811177924325148952690650963130608266155905075200304225615557965799027105443588794487357387925349912601636795079632720966237349168298501449638565103488689021186055879131916964271759091936524697395633492802919803642947036946278476081522414015496471435758669925196007340577285033052342982161690773206239815563828429897707049372665361749223220332318626070074618314945179089872771573937060207028559819783522067126981234867122092868614034208921973933290746096804015323836389583399223557893968681855169979738728236747950831281386997434377094642721625616121714631707973049966549976288777066650636879985449753372318048255524109182021160698849368027502876700257835514160573825370740628582854851107692897330437123072686223047073954711835649834449885689432965360711016152485156138168711921194750903209154511459139987597455030434645209513069200398293742889981414675068911309130437623601332644828924568412668321155422947295185809577857210534693844787580708766169136426043274246944824767804767430585356308768588960839314431212506422826562464445603691831972561156004630719348847653208961878484404865066083716711681139069473207234777270194402042013849832032764305011282539159267962012747943463140900686372368394675822198229785230846187945989046982903917066723978154667183881831003195125554828415451747443087885896387649587746835190635433299799641698232716089952795342756502983305131544995075307056032203640547338027290952451232094390245004268676456739501754251859745075691256612996704907848619782639817003750875116353960675243808708025281433617268103658152129238198631807582135795503575915830226118093390528524144739244689420787193974117800024224460850157429637299396300654571726829213519256076049311832180432156897524579775671845031217512426016876669150349850939181207476106770372571357711571757373514860256335414182389274889291217116567954624538416190369693000797460337186754341251299065604982621973442137546013524980910795417863532438537939010781825130741553591480673030971651840296845638842386281499602175028414522270350906844404229258549268306829671559177751244525111843079493803868115466019375011656247773104221889259563896887524740525397085653479242949453337964924292816702245530021756913059487198931379083808243182699772048814099158957696066680235389090317524574091141700065072153122459802639553580323082435670130936529192397302254160843700818318706577218777184606572447304517978793150388544470601612548102498325857178641579493461155327984477353527817410962821867434239982830415292817466662030524163704943575301340417016838424902084065497439328614393300887873586063400862673413179187159781088048980236248096084336838129380935181562232673967005122113370691993489681658930620332626245426605739284208371352146301276906819805927071600871001716212501088042253084090861257626263951093699881412630096493705116518783071694050844286952520907822537320451310823852217690905917159175100969066972979765377769287637376719156049584235747518457501101641305489083137824907141757725353314426663602404879145148087157374681657914776880962706910242034246173903535251144527049191748625247282681535100658841040498962031756436215763140624095865031818850633446579542175144850180240890740317847874357449724760329843411655338364191423906620303135965066466183251931013402399139595057101853089204878157453230285147486524538633509346455897463194834925158291193530645623794156574846637740388630503475204630171818747817955086306663509272714672611538810738621896060169489476865909641330069314639804705406250170434820212367551706455384710091907150878374720311847116069547218678430905657772756212950835884730542991933007708505257342240312522697164160039652144308679595390067946627002935749413616671234824358848938545307589509726316934363598034092983422448010072536477357616569131239762651312979713749524067503424075511590317645964194446378085680926138621888396332371477644764719342006106938141536152247272996173724508907519264088416794228941526688708164521326865457522461996249545378691350762475241310951806018074054970392163236403273786619949175061421406673888576252806302194884396917146446805054480207007913003920323405505948111156921377712854683736920771587848110715080032366407128654687777809651375977399365356913533304252554840987155910554065090430239120808604947122274182805955065420892085093409534390986689372012735988020652224134493880856673936481459330035316871380350981193087935275084111203381036949553257103168179094610130939416429624319782809402413580581045578471787202880313913164836275479444908862167808521981341571631780324845458059195373438801324451936714308351610458805397520409108903679224910849492142955369760321827295836216964286348724089456445560898997639555252187436612190268858775608477350323881691610193291739999027505004855849631873189954791941452384577255740492455610676842645178782072709117694787369986071687400149245465150101850697496954175711598903784747717288430128064838901179743520613844428468644285748685718208229599629670854562296698065125838805332855231168691602827702832198184723573629123062510355745655575220342122060129122740675544855567821044600760336554426144679694422292106217387346410585159025473571833302847565087744375732739101552449137831675169555435967613415597290498607697327345226226946380847718240377805614171537677849456349616604096164220426787920499103797514266396625, 14159123635187063310906709505239202705102654762352294065667288546210347078828546103619443704543319620267863915709910794314983048333594899883661732306881132665200134646040087122543457589093550050174184572631310622791435157664652050013467804702359075942688744846989205413201551441559878658621807231719246089607935134742882128061098897416279030163905419689418379867014684567602967436853041638373797091928130716943556573623326177989196047015580565780777519386609343564841490890007739698017917809576001010980690078606013654200138148405823759457916723725197811643584255314073178643378762441916724924696871271566951689500576265138303776617680339488340994802429365705497926219017966433024869353902092076342415737453842869098643244515245046050489700204584314735317591082654341143300546612666156171352016370312926930861635068000335741177427521757972430085569080675137857439668196591760809915493444079981200020607929016587158556831270858857935177584242641869413804302347161101883791108738909434300154098411941070097406558561083380844102217899869328805151230431600321195186384488393590439272334814412303497827310110773386117169427216774760889374072535956066077595849862607282747836282616897605118398249358437363455054922480353532759209280778762330159347107070290027089586257926876734530041635039230442593983640095321852772256342656895861848489245153424779900051050126528779521367502971748333423882882914779114448432299405276750458076833275163167622275677720082698251662991595394061036564307604390265738287438927814774799736201140248482721872234408019327311018368656473762525394631003404221600529078043943131617188386549149279204137813775082884043252239692280322728958714468481944597652351475718643470329917236374521542029276982923750904139915614126552418621898952376112686041209420481445787298159311676289555881401786938606425208811039824283810280899776870874695033866030364758010825462154258445719384438808434309009654728987257679498091126436111489316273444935649518479874762400544563791846896699662992307171903161262522572915932493675664097198203865485056723914869491681836234496562885640010014842968370603415896948012220507537558101117673184329650595652641886530291224652554701567084920406108327517549990183174755514702779065018881452080788380176213937838530876373857629373200002831733055748441483267557995795673876736849489012553650450640800616216698392033974531890875328686497051538769998503744793585750709171204890922842372368357425550497652275984150220280955369564453166824494696181868845160744962197803621806550600674468729039897313235145824818277428908088558169351041431379050427145856201141042736093651699923899546345824071554560869528212485769085125068949228107222848543879450281317660384789543065715768622078785309104473710594683068551722935858346252446111214857456116085545615514348194968481490113014137841158595441506645587579497516004346705046224780608332799650397691288250895914004907454745835983603710182371128760347239886847589435371150714274560938232663562386058370742343693717111192182325944412443316338828590637171512946901090679200743944800539293284061012420107616852886420373627630546057044161233252390383249154555088021486399059279929933386413897674335509530032166068061901719948165200835100907163235683289459796692898548121199342985847174074080515464268590553531802137395824671092348536284613152716958241769977493079355413338924220539904414915584159222297240344702484986146985815216483841549911485734784256677017235388384623850450599069656231378940881192977361765442852171052401851343908845986302417573309816342831475677855979482877640075071747798139782441219298303543446390064395998707501862557453577395347068990776969628415053939903642715141050442961277466323398563987313718967393831153737439838525747054353840301722068520532735915789750772293895254749805573155372757091702112072341818052127020801298217243506864601046722398227704324754745548735499405123117203096066728109412360729205967760237988769242273538204197426608539307559151587975154898837558921034762362912385965118966804919126717437954354414803286460190595134532655853893848504942862983653048885578065242363669380697938107198138114387791077140254025104867210957837844117025872703804083288428973599009027663359901286412580070520209926535834333933750056304375258298384506642260883401222333573903809646595741365635014697068691967880822062401592986238195874457775671881298918210016278779993988119653879523483877381680554964618949757237969376022389013297789454792397110498874644511558831695023289531452510750013228770078156023130890537778441834837746971813840646426515378592367981190203136948840303192044174052611354591921014283190537241397312820449283401575646381806177251171024392055643425457623116944448435056241560359680419828913765843017944655933272930330496821329257920185698017841803667529046316624858166059819982550782330864883964207634547451871035004063704769827322397040201876731206129219119251580256846202836443568548693515137597990423409469107444465727358311886533944595133738783372946555274650637406937838075350845083186989020818690161828029083480083023559784910285519611557752972750428852516497833746806961790514907541067253281643788786071281461200586333934279900325732369548050989314964203789414194404652214363661941220275007796705123493870897280409232764967747989016459075892019530257435491641396925337630784722452716973651441121535903782993429076409056628211943477143389019192099110096478263238049830967559320284037780469345717136289239580289917432009450909269456257340292470626615188191781096143433652874432551968296951758469345005752771316601707479636944712954223133307953082282154019395312825979632700548249420886665181496303489046186496477679336268857789497976127098897023161683097240643587353179316020076229032153577397524331919333225234794514471027167286292931313183935273727798797944123784759715590524395882154518916397283008283947350974305537380244117964680495951343072025153505620823815113590993515262560252717007172153027990468195580331624883227840261742856290284191670362627344595524019999943588644508138720841897229748021599013091105584812845513625516527823896136405991301726416697385272853177499296015221554160781522857363454124490009896435839794733686317788510102844612111596165295733809119758146281629867888369759314220098286905377867583499169797523148141339195615856654262124249822336605524603462344839501160947181374997837009542445919161722307600094032548149139786436778047065784881942677251234402767324802500377149467585333323054656314551413114845572215175705732815409441474132031698021255656224263560130381738117104391885688833322544929450469451917326997120497712559813733053756180079006181217977355022595274196351432241593987290592633748535772252306456448911713566591728707741825116404016469138851533647307174367296242059165956530450797647068746675998326337973578466865190212904212502111599813383676943670808290233568823489446235772498485912378918302622655013743999145922659671201380012107941238694274748456445234194851575080889425308099862864424178335546795865300369268066750395359669322927162621033430916066892920177622102518540611373620235177203274841745755143567311729245208315349752768023058306990073266098324057758545289659715304922391344725956678770066640605033346449951722888038636209020064333120490737614053644049472425775783005800729755551398184304929608454538163977302661908315681592885431368461095130289064647066364720396657139998564085160988437494679335942002613759355081620719989101341572331097047735204721554640922460007924877339603834761910425283402600918132989523509391110924194889774560949774034405076103485433413980101242440479852812592404897719986709047500575667498131739612255651384940389872358214032691091482102271389244573948613687926352147161092621411490675783463089897270302414464988055988493621008355951307458646225957986769662691025672539724792672107113541364953406066188384966197024482828999259782771721534749764632272343853557867858898901819256945674943339243414279295817367012188869347761387318231041804010886270053257182726081240047239008486452522052933715805427333890059103214928716719148632928684218815613563832070940816029150017605666133917369897434944580385842911036359943793498070648052674635830867762495334046898780139422466155317755356177668955348930632962085717944583861578418738715135094463357538577790081167986646300170239389326729433868323661747391663810404917080784381175540032705516703033292219999599849748853996772177849768293999596405812374619353538574299562928079509691368503080608163630710720323960065787524601444089553388226393902630266211284149792966624410945536354472244411475972897144244475336109735692783936240888191263693436961456322736761990326510772486297404013269510745872853881906134855290512079400691505014992227743822724537430245659892215712465727621644192126402670110938703240955397746799258176241925940996536143286779390721769139852686544914505659221540901271513076535464812572040128141933972442141437740293554136538904643546767091933381142882863193891192254049623584067681344237657339951377016815080016500279301654644830851805188874257416386516792442678101010157865760880082123267490521141769253727047207947472318876716863914248687394681166464961712671872067085622248250730222833517151576531184261840021415115031854202364556231021154517401906356979905740414283705762825878060402324450684122007651567112685140410095122336951594361979743698136882867203117337646810291216043594166435933124025301483829589977891997085029362187723532003722081732642297430479148014758175814776146313594284780106175598449500794215318211133293561746069516932524745936824608151838968087466003287019202186468177814430022447766191132869711614134394540106599624710711207828272518444613033953134172473831420080321316448340793714223936335217515993082192963034075240473166177503367470168095922339628542400789338519537223204864, -38439488795229143107828257271423456756349405970010236596499382733165632680356139973942849129337135729106927100128075756423903497206247601365732965852151291759680147907721917094434695270396393359514930383000644454444206927222660380209617108109181187118635373436107967742379196731797782869533049887166847652738978859309677243341555070755075410347758906199332003125188129811573196960595742575484920170347510943041109390821042492144936948019141738049946482913773230589615457132027687946755803498867461756393456712615860606240220793924836776714755209082756286574533264079052340898047557388436580082889329912133930365186402586935676839880590436189509414455579623405440405498493108171188923260572835887735278388061458921024739794317060439348997561968264084124075068552662212300358475674172832223490032952577046535938615477124497241537385541566313828091870466829998496655199177333934210970665653662410694713996319237533017665607462812298401436509483041006757861422400593412161585588351743478960690943661666180997910627374899534026324585195676900404408251226984245376682077281433772208456495512666786835833934009738904951163953212258905558679213320855116736332036125274172454555153587191252999948020900690055537352642133989265244912024197418117571143757949465151155075764340487755930407083776314481058887411041475980508571041149771184464111862309685747742550378139738911907870746567155759663518698252698410677403007883068789374108647220629761149989003055071447493517684548061218457137115473729792102225272434525431653369994495092397064589580702168305254641500676666890385358488975545759684154947948685456928292998924835493248474097004396413946867215633605790767517361787049571695945997640083218375003635345859014162407457988591004128153542687597185742258359293334469720268784609170122307674943271743834620632424788487836157033339427574803844754047708805894716292696583033507280538304722302479090327791175880409829468087355422094232430871425663817289147779291741283868326916170122700888647409702917032250563642964874277426397260944402516257806602033130642693194242957592511320025670572651654067929940013511136781351135437225270739435292702789174172496518879271426333290157144373974685415021612350580135747259178577146098290102132746078483565346504220338284401690960400510571764010693808990411360543660122888360166874055226874075323619683066542694815464308619379945823594001160036638404638586940334801309075353205260097756139650563362859040631997097791802305489897933531069342982813964376960009856908021622902183274915220646375064999975955934820078332446382267688347478326115636260964021472763116392233634766835830519818425152129117255837310590256188962476948387398240843457353500193592399854472970841145654907700748777643638129033597104210979748442879594148784344498963723292443050942514578403472990701075671213371530710006703584049632233436899550369865684948205248029141025695515808857365570015391095383048637137095385689479992496990308528818992172323703043707189990446463182967907410848589597438659567224597890917280154343360710218659297165707210857415532357486958476530855507182896183755793799744919347058794525605811664655833834115177395502057089061949648185464983722636409928140993606708547388902979783251835511258939038989669366468520514040769105199232305238412437454246074261403570329304825826936741674307868134222412433114033609719007239251343299295856346714101644544098995276029743535990572014548685596765285124158299740611435477909614956272852502607354974919578215220176001862420093099065871957250923992273976698900070881961921803076899964268766419884702405991782329200915197118146717431777525562400622756240091317590994826307023259804937092217720832438525872547738162325704598836535749796016172875501117200703350370229990927415499125311928254627874484001365790433926538779354589316185125288972737429017787068975040250318697214115893670755926236873021227936310071407872147121615361364608660760972169519167118801826640131619496283057789435323224296373171338379053762753487433265424051837148270302387899920987629605053861569844045186082580885600221365989473094276809455205860959220759464724352624041153812672753590799660024124693879436456107008270915448666223199658888591571876918690994111122213588914604360837454612249337085143894916051098186038504226311686452160039683588329034927722678913334205701888449033203255403033297418307021225659564633288176971464749457008632800555812983281456243302204672787430684261684797409041793699514189270920164989693789249492314504687863307249199722994642748999754691609865713066401524714672645039372841974172663556822405132668776438853043908533364173465312181579532039796942154187843415959423134143302392517887243555621210636065629735367330748368512379093996928848904651131935796752116067893384492809082334193273775035468580673429949414509381301310934085548820883888488541997860461339336682650246663392993407535812405153114171452502815085791347462144152552820399312303319464355781102774143126381330779823295924485126068848504766954340037706278271695015779742232805128503087884654587985037251401248193830463145717629601530706079907286106464838031116343434893279651565868260714328474285270071560038747001340712826020599410623718035331207188117838271095793815154005618222536979419053318237750743111608009701438785410850048827002347680792344055755675897060407562555517936324486191957501580961821984469950346732646890611590012498678739512101103110406808230062143991447934614306255074255274573909316196551711149751030163810840651507384589823437123796019409953424244054553632027370687380939431375893923376107328766348530791084859987978543156546040347962983111592554235021211603314800640940226491621304915379840586432757836293254372711167923522645675152236774691123670295962029770714837142845080193276374237353353206947172461959893140932246835807125202593146653834716173684531901059532053345280992162771861074215228966922751599055668809547266842041255248193367020837794798368619283215180999996474486345255775958919110337613303322322823856568252083946336185202103198599187420950777180499730080284603451613255955725028820052839586966222655522359200676541728212685248042121856783421869908048982536856594943329291137797490389832605698127318216372864493235604048464712695086885443875845252141973044458137001670336656030753438001507003500449100186125720800842338526321343084418156069225493693521462451767182531169429425527798656001008812472651177661568080518219129356288527766979976358552319753332868223301458569652629841858229175327096482918486287975007819095673219213556255976069855497745582613835994986294736307469223749002306663803787482283955551815905713299729111619110416243580440912313905758527037027138521254883249447473640758398103171017386105807618849372449718597179086722105945693308224862354199157237613436995251084962463914705029929742878814997226210868752503925265696215058038478006442927905555678849013696506019930397988733488387110060115723690028198517772313860548407879503917683248496021060264698721549327912260533919647163082844406135900488273636435587853575731387342396590407750857252686109029846849363216135613651524845301503271901848226735750967883609598677589977516612617514707427695460737051933097384728196037966675494937738757014528501482926252887142383720804359491009119569431391295989076551281242774867399649473026409427923644050772998727480407880430930899779903177240615412022726425309629081472031205582845169295457115745037973707001675114607522149535958513691624328532511311068549151717130605044252252358454079498014783269754418916941801355802913921278719475728353320082462881420721481826168562573461055993980936906383430635829299077349999188341662261573751178695025953473529957119993740947908971451899334156520401911573760465086306239873437902040162905141023517191338695377834125178206521701037169863525178502384133584804117127688108927406603942926910494846609340849857440236943046685729820087206806485869637393773599663421753803377440038612864743215403872433144412380450068890714586387247479278971924388627802895347041405274369881971342451257265798374616166915703290371999562920351452485111913592111392150858980609846300879690284932230230905274227949299919174292930136022315560154085512337019882558582711413168639969026561653942206157040971791303379440495351439134626350001658104241350558582227595618071198926123152011402240418985193788624335775887811579638926978155400784810827017984303155532115213101739942795802098044846100721202093739816595862256203571633514662178551976108727340858152349753514396017078679370424809907866871643017881856334208294010405607930442207580850669561507347817454880102585859572319730569467979252374743967905162520056720318643010070783325612839655202394408241071737954113057346500053521770903100272374590900940548155312759953038221683227308769350332097668873000580808469419443226226565488940077050537427045382695783820449590146118097542656057318762808293904618856136306573833149706287154862048877949543182194808808035996740816597825740219138955650476349072612208424581987981264431210786943180593401870421763608609722709768067671941341871874479339115867557244383190130734194510104741532700088831051979566263469228925783321179739026969905622782287377947478523051405676493415919064644258430707253537279002283450523395411282294218567168679987122905385615318561632779411489161961440647744900989090910177432466626208845982909205650633133877739398208320505975929646498595637424003962556439231842594825211766705586478920145427586733724438920936724708869294304105417908586069656614849253254972186868741919865504414986835114081275830381286111444113622757544992555747945806836005147111487223887399344268105577672510518445067985794546493830140899097981204507869980528679517921127261130300565066080815587943601019127493634165566704077941906092688819988173392591402608090301419934904777193878411692049)}
{(6375831853676776223314546878919867567009202172451504633616830461517609694095017580990901023817754555910776342726194634513876499561640055470807377554729328084590273000416614388265068924435873302085265966084780282281783684547453721240079400389982953990705766635549575575275581960234025852091779479799426416444357791629788630396187156475405034683655060418570115531738626343337729266286035297478032690117523499414495022823032054263610490869375526736263476248386561359166674531014147762054914416289252308519068205512514540812125705729642721628888931831577530748102919395480803011665732302796293167368724619854996909825649978497367675936789183609886602810495853411557578428468012002108734379860657325591983661272035062437922391908667182018671061174884494398763738656686876085700609835968826392527101723520475645911977935920945827672403334170801856368511319219612355349496194494268679772680963476008888098824587622497841668916760683389866373996803370852872447530858636207298250743682833302799009056283466411897668736730473072435583630727823318253483356495503561653868611193600316692901577249067769451514978610598875162203584298516733756230620560496085714714201260858397974406593647982130452248480063555272148354586881812057829219166569695823691191655642312766899522119571194815222976186193530683097872910676406915619290222739047631139536258144429688233657000180036360857255426928572489978354048411738404163476358266375309012700934269004577979269035104577048526937882496866242141804907311002093610526164644240553246745231995313285131510086986672800182566007477214317216455221223408085995369446340955723902130842761641714970397415836558172677128415752735424403875000812946257452045080682096482257015372646655154509394625415151489757278152358192999861748541879499270512451414734301948613079354960187451029000048522909924145227526106090716273225224323168582959279707280573502296293233653898194107986411287510457763346746289565656515574836330955547835995647235037682251245876546813916417260199291414592308922574907335025309900552427974267676836113927975558242226898967931313991794144754961019682349450398251658234509713373545039495940518468161985587783196360994796264900296033580648901995962177228877713386089684938308345135231803879036007652999097849091159781351276033330865682107921161730079674551768251219660550102580861106096165991233294200389619572750558397155230591108471333242122007492617499425307465189807421845085342173580238340008890126413503505049214636794713552310304038182977603955365850767456317180858814694833811500664829237413419022658688771064827234144812335046476919661668510215363660185702870125200019128238842091297350870303294593198406037632083236479118738933230138923631988690952407077711652379014728682847930839905125720208813167983616215996750771762995521429943325906804306382484555323227740381765818923100485001368468510572651165987653591151494231614265134989647015253877519460122061723460354774471266789833842040128125388428290173854714059128502266264344877065874157859157824373511243116025191738053105706441751953487412117339816954392818495948533787305135532869562174107782605970906173550661057602651009239202963582835104025115418011335529301278607984306400857550386986526221823227785902861058934923636763858177390519493368751024354184535603370381420773130390415339266165612489862488135266955114470747554764238764069236267228182145607484487940536254884060175317543566012388632539904455201668385352806232620398737270230703406913956884592308378022206351678709660823243385295440433920105210994054507670901608645151236517198788767172290564386280874435526421919718969497879332500115430608900480423658507105980926336761267371741569231351215309562944125017898105467358875369855923807808915061676372019129941543859317818937232888772030974939430334739896887201346436972851783913181655089973343615428513470622955968447550383076817556241159957208636736888529217282224530546239291250463382719775460977783840118124332065042282752513013079561650984826720951164097517614293933365248609146373666720548543203840637411795475473091573013278216019892397335145781751026329926243971547795590452524496951641258329603202764025411286334429239476669026618097912753666773819948582531929127407072857762336081451938238020517539866088004536764959326389913186787043491351841769435459311003107542508895074091263620432194341071479976932113797754501198394388261721108075254088633108240092646258198493376208024372540778244896548247516223594402299734455323431301332180456992370930466270110463207881457815902470716902092510598692346398816008204868815917188024096920095943855957820455700155615333199136185869458969375817529961597184048344006864914744407370431688644342863259081181212892026434837207779539577340002671065167118169907869658729021516236523695358399804748818144528714801326041620215337561007941047914418649493266325705399797950145452126874574839611632621461624661891275881860455075107748466980999874244753846726494062221773735717360259584048233642674905635756351566598249637124788398507254198341973615178831445614536381565277940024094516236562450887358675208719646656736901075933786540524630539991769880122408801018691741289294171156936583667444160025888510588641143630740347865723808302256445531526258905629105489215359035581573749305857796932146811426096118969385292829006952798378224172765096674948202960868628915563579012211159675987452055793610345914756768834968064968665597408269675986901484669591652393732441955555261294308147645365442140670048390701458020370539013424441345654889424158225160737456633385068733612698505367772366887250708964153404361962036292771824658379344032467770190996879413928549322645519793650816769726041242758676667600834688201118267978445384499203112204058800628738737810354412361017175879560033881693256148163113412466918229221639741080341831925917536060353296565908063900834437188992345287703326075965958276763500787401315672300786457197479277397735513346201538695268633577759570613045312367864862555714732447190594092753586532512934498793376466348545500909004554589257990525843807249657012051952397284621740453503348393079533552559934987344862437857713957046393625458770380818593154171816912539161787323233800969946151278445255755050692886964035544007071838584858743806393331690966182714889205169435533863381722977153823144285962600112229028533277212518722185285735757317442458715711221234101285607952041535658195152143599447907372879354085055123241700888900305590997380166720284246330721665326120740204062209068024393806677453997580203281193704192261097875046153507011196904227733278478335340425553896358859724232737046111735419747243725019112839321742689620366055835250468760077656588362937006941487359173026495501971547398149347922743400455304056813528038439694461087743932849903657249860922857557509933443418277453054856854294747435306759762595838761702989927591713151712492513690866446970701794998971389292905628034509951474568222300632787376707155480706642898024935673460764967481923721564754519481457347570913428242044580254486976320868066150060198032109088207628362089393100532568800755881155199020842180054105401341005274339811053345372079560164519086175303179768365439549309173863040457690551953223615709220377168729421432932798620934527883689700791371226847065139538976277700604479539649515700907371960796693519564608039078314135217332294978111499205691236052551577390201562306093878197365712181587614641138834392891314759892222140230778239974251764908442675225728804697083641096595298916947762301905785295846876282956534617064638754060430038594897478891460397431877695301336700521903235835355711473742588609720138878034091375225016569278552272005153372979578309655993676695839300120717196332058210958913423875752978373518191584221443802958503975096658047181794270105345393908679313768257675351025598171628893857678044134424410475550599963658979977058251718475197258744315104897451450311711990433725208479032641265320357279064585332321180993475790233804228334687006190214352189702294452223889311382899132800545943201705445927056690255333566399268133315181989791574098170975943212664354912947007287135248906786255281438742440652085526977039113149388014627196088647468519543085214490382464918442906628290675708772918701680383743748587232726704614534662657850254376476596465325928079083672141043644825745934911216880086726409068545359166387606421151040023442881513240629093371320160631854150676502245129174035579461303366504450169116452633643795168447317350072516688094899317972942175864897997655147120894516474266306096023351402282829102255726301355262634965753109947179975515802484733593595787338020537517480635363447938521410989532607376233655504289891465359779766958177587675409300553541232181781343240163285563539328239524846569151948380256937666837452703999833154782710103082154628054788022460935666334274997543546878528233566077708193789377754481754021764942932175118945956075288376164686367206543107124988610521756937723181916060985660850810533932771826972088002340743942408638182183028875265207082567553041695565964801391587055336458125481080998786789878231478635626156918478743674022380470300687507145864250701808549567336552289678954034092475605286935377408435861428043240328298079701290609854472876427730392971680633217788374254956792242818876244689558874640912511076555855205348267338141119498424507568952544375777321043437536696184931508180340700830014944446348027497257952260128148659337152802963695792974267353128982918757286537045604350272551446581611500268828966093257765338764810087122472664053796556243450830844922636648117333711676031378407428098432895487781803310442264036303871150873388635244789067207495929874247934152029877067554471398422026785527458594591209555269766806624671911142425926562564002089615361055824945630403589757283729868212895061424665321692707488959032620000366701528497185514107826375989880249192047194895496692669700858036310196970245679833873478963095094047327935799749782425098111053281093829682353334544775658469673065633533515586721435667694991461683231959316367083036116013059064963481080721118694430754479684481555131623850010795563775868476524914903338140055117946061355632066741064918698673055441299422441525053563335824896581743158275925288696890513704377405387049142568978645003108512940335195196869321121038075658686131102560766089719154929279696240929690580865333032977567021009286865809408000, 376408063580467212480039885102934591695115554339602713801359641191158718733903162541096744875660991567292152946329027572774461976898647339343695885014938635134390278581049660461900399483858813879677644161793076410131116436351234484920922508330222288297693367021983006244413961718313082976546653320192615481975893619032742948462644767899667985464719982808790190424444525783257969669719388051420241632027368330916831055686477612040367924460933545743249223904783372662122270840361747277937346848703738195931336264768018702400338004251789927293813917083930485517908742735258944588905440524718936812847864117979631632970709942212647485573162114962813022624003695066553145097700088084343608287877829305787113523968965050777464240142326564062153791300875855707901107197372869038230983510540658165340460192654739397869764301825968542697930772459329985717415740172795485544381908570510080271254491016594963962998694904554115674267083222946640148090343488481322763690608196006924750258432967619245950150965419788567716463860961146706665891268069013476287711495031837928262312875729682537707703536147562619910700298860633339237261491025894589364763028790248542358983432671245952704264300925571327835881342182283624056209936185023991577044562903779773012208052969754763373753315296951511601879968333961624317195815898910653790625867250800478314734060886778120054170360489728194759840107261007127902556078156595194456279668285156718942935268532677824669489337720479978588018753666552758911005610994427623950333746459440890038955279039048150560678067639119375798271083073915912751750663159983643850510797368370624406103140530088014712524158900128839723098276778880556118590543788357748976762847702710110612616300982590798946467268385914071104109521083880257564510849091394476332803748096750230762136711350299995324643733866305319076156708274819182430041747430932961666069700301523878575063361713291069292810058486822185949246323712214134813771764113525345585310127052245779371375024891732887469536951580594912512576259742424168134090830845296685616355158275341564941360915042071523310005524428544580214785724198458729216791615095225955234053080756810983159161576147953312211774275042649268675265406861643787836326425562076826625772549589577914093381774240954035917343687607961679297718477427313293924480986091800487896470433333925235348263996456569990483063035537811994386112061202022194845960190016579034337219701357784621231728409000887074598652161559043718387974301091811365825145792419782756943557265561257843465018969129617279128594461415674668868118018698630133982594071270650096408466752844511123598629994195206288295024240752196277554496230090898342337088760769459241922113529484411170717277679839528231283871666301130562912731546535334100740698237630585425794020658683098346123981315303052457298029605594857601449826387228245872070577544371715977149135346409914038072881707216180679351987765664752116827611448464012667388744033071655186261932969416813523837829496185481986682164462450342883316941172840965397164217602749208301915557166925616256568673371314368581948559509213074275082756833789587869026004550076204173132144770922144712372838178088441323230001858743861180951939292561778115730311891981743715152259733899093330832053560140165269438523868052205452307403537109353668210842210356125378684385158320723659374264379125934255195178974721862657894947690772872414320169554604394391382613754128139183746893946145318077992705849479451064624595261681270397937144321880758722321200422793018495622409149989300044980056070198518293522730132340281225438625453168333205078648538664083764934698908408148127122585497399911746740728260438574338347767436852898096733504317403607570776960784163496001877700602751617183111759783261019747171367645655157766085676208491654778257365834856219159724459106360581993859785748594374255802286559856540135037612472060156659598917112331736047346062017276318209591363237678554448186752719962413310232223238149172773427692326876068674208212584889363177263275750308286961607875131986138296654613124875317981619484020159140910484164932764585927544075944867362842760775826433989606511261158643916539461547856267443207757570256679821398476337691559798329704165853904780226516847627712598982836553453119658136400180227905938026984573584370820583665014088191868491365396478919642112282159437927135590569123646011254677873088424572148638935010527972934595957126028943824103916935911899406956885006350018494029829732645497039529783369972086942759650504357082975766116689493047594492714486651359236572445114783969301282919961324377613257025295894368940307434249280966797077371757497237155371228337765036945145498932709162703853830594775679611768206926605527295187282863742518491367455982743872123041493417531138469135426196940964769690283129364656436972699713987571414666475299331731010086241778450798803194055997330977820742279234326664372090266966445647341445291629439873204288766489103654586350749716712245757751069978257573032986291025940518271712115235440077082061965021028469885120133393423289015691912373205448591161719091077470206437102479970436336536794960910695860478471575257982170277396702907784007600428340746472726275018123192681669922283650192922643238070162241489659654308516094353151193647828807728379690759919411435812034493284819245909127381748674771475675913513288142775449465221142194168427754561561556626361622070760557335484642765325782739471210808951943566481074516631437438207042599703292078127486065129731921336497912384089393230463989067345912646934816843596797543002887362251139831903896295668815268010509829524490394285294178929198355361049641170867346943265725483831829479080496370396740068661864202057678476343810834380975932875135750316776719621544891741303522927870695766956122387475260897057617028608462537483945086634708643389898042341876859548502016365405299841725684001979545520395499368446589590997525561177900268280487012601308788173955877826895164854429907626783241117779216769463887922220022682315282059614506257214308771509993434007616695489415056730286716205280655580251515259066488564541919246240741336332956319480135593415123866549142480601221732165651902578364438774520065970546152613479533324370935895484419017405720882919236250896259418194977077088033739036629056042390413408914026624476284261152590476603916868542497423418539160651714814390859767052157840919723046327055353582146153837703835683044614545685502108826968771074956658218148582776447936118290136113269332575742839979936204346036907158586163159204081817017227575463653349987551310605287433669234998875835677926036044082524935513003245884158086769974284723940953225402141001556569639298610029346724690131768512887691583289617441900673678325099586794507601914767787634128503722724483680388031875681257447510978893940599707779242756822104424248848977451669505928330584034445946850208621174487259647843718654660245261827878439382559898167079010859036694879830718822258225180705687639148510519132937862419153445617004048754808157729728895251801927324816331653802942266780973526216014950289196906499080567708102458638693787874681611890911776834034281241804133490939357666307963354285998305069724272104869886869416178818466939704997173694094769183209875155438972519237946393977749666515350540066108661804830703129659643776008362573335570755104395663188333749935082652885201057525775240678691721870389351029179021498450485782204967286450243960501597527897250946066518421341700748187556616624885634575955927346443550432849956483972424320166518240587072133612514188075178592921615077426185946321021477511202655441064161868594178828803932176002515747933025675430972472612470126765179684071684611292397041946845821347947542516973721809012862432393699517734670704004544826288452838438574326162866534386937080384935651552135800612765805795381258042319524117903820093622660771321209572711141818431558352598024093611558535168876267057600395863167399508770868265663759630836478848270139437321383000849466960565063834279082242180819873387159818695324132013610748638001155233991511851321601219884398136949147540361833290126730538475096540843097925912191166964057946577806282128042056196002180903380491584354696765381063986986439914963648391112002018611363997713825111947883255066233023531410772190240147183166929281522142967985931081700965307996599593632349256425021499156469566883484992930883296079854947853607943586889156141058566668858757614477298004588946915312620328511257085324378503471581016179268869582675615509206404877842349084095921683088368239823062246647414886337446739026153746190672213294762767407079568288405412761887534192780195116030363347100338257649041993486407835347736838938113421289999380448394580420920818841031367605063944938175464322984086108981055343623275360101570145390193849562493362622110206063041953739879934215127533010610198229029723316745054253445648287131835788694745688170565233067139150382787778881363876664192136101029090646881575372256560342224491107903457887330854436220913420211158278076595185639854474223219843337667891957876480769891712882510390250030815168446988718293627437204204879517875659802407633293336616934815680880034241657362205958714389715042867321272528019918213418620295969650867145276029276413429412891499046111388425085684389188484958472465694920816345604085642353108404500841585040737163131642497071770732347284539617252913656204348675081062676402318825124701732587699341955632123259379581890974904519155245499338811410388253600965607866888429626086750608774863190410976313337076141985222303171468982945791406612791669063511910144744648025233172139925841743361503371096168160462824718678375109444886986695792439455587122128779223034802645478236050056675361875638482222209746402618084404307395939028649553034078268592478051324500394521832423055493217959626774974344375153061895304133853099165998368835789520373638378645609912716760776770548011703004907699377304644492022924866273293061542577910900680317184396383079635754928087781897362491210648443340177746335925871814052807982302061979421956925955920745329672179967689237115477327997386760625198921310101488086201221283792766204862013986906772076122903029564762509096891976191660181422011777243868273046517050511576382300191079451185444727032188959914531321256439727217975593675192466297363243500930600966860576349662869120816024437261269708100785639590629507908028469, -1974476011522624416688847594395609491627666998101125605137732159155049547868035746283051456455410590165651080698811762645690801923542442960219005512196197534893646904481669632242811574275358582544060242243175365261096410997498661865166669663982377608006611997584450028125374654261188196269530108774865493470249679528724729794656594278565781926020974460884306816193591016982204910852995513075394630540712038262594927897440227683376096257865204443543733398867145899953936943602694303939941191931317227408009156544290894975516663259128687886246770119055079043616858217139223848231432976135305327361701514311286809480602273570319394489183599413465988748504408852927652170198192939021206434960035484003784567782406683862004109124434595771762409670807222357910632837180837003733814469889433223341295034006029833891227508540251980997399466321289134894886736140043359414305857821552584914713062850643764796121168557088770630949428367676061080902939463401506635492967009949138825450776975138143541261121391023407946443376624557092001751557553344736827182485756668609018288067579595511398408681495918062230455748164021447934588992667606233828448757289235169718619817001266816704893145234052880895609490848953105867494852317860323476660947014588075776957852971641658829074634942551986043022109486702878967801833993255334843533293583740672714749109529753130472936945790373104778933054232252768597274044341454903778848942287444418141342422315266146689540543028911382791057810892038286162065391106452658554610133364066534755556163677739620208509854089657860418865771533153712079870882600215468654241218122260686681151499380365360609458211851687734241430503213740566484407838391616944041292616157900257550035804756085019350096365329051309486375810068504193343602202102676980436925320792203405446032954061952792903383139178859203873680335888642630722583091031084736903533485400394786054162013828097861265344536883506969550305725011938083397726873250070044396141106989471018422969609837036451382849490888202688863580644947222123989835505050511243762860049379125309994909503196736060121852494676745767082397499230197270159836420318301304067174946009906960954352427006358062124925010221662496814854038706836312833785508538274812245133636330728775176611498890572252972507094552526285783878000124400704099401742142802001217159233262100751805825022652190183042111883228638345902446931573684559928375959308646601798777511102060668533850464809480271322030832727379485925428817402787450577998795465660579562324324602258337560319165100777605613413877804524726400335656640413297527649625187608009676830798848812616443644990317552150364756468392945078911015092042485841044434654890068766468731228031865412308286185039632944159612950544096346476284690531147588164622880268655702932616442104716034505008316403464769492001604773882742910559159200355795975181498121506209477099609025663887742257478516290245486049147232962822573193915540426699368315068494713013772848075104189566196431530128004194682409121086018138961599503365977689618276759375514450582593066714215538537021306083268609565612116056963782162004173520793189586744935740908513147015170991831836818960931222039218714895402560492599240937943750725942781411421159852830428191410100723998551181548619735768482866920135484511075754955209214564045673742163946954267258786630376930617813325222892733952034771156839625394764526123101675368181798984722810140065526028332490534446480127226321457562425485408777501629302623456664873462847432290979219664717114226161950546486346291008492073449798977494949128510167141772807848583485824865573834650440195904314838393729100191704131422647341029607075671790519565662209653320245376738646862353477515936238646380384967133431984872678404489806682602251041811909914574794048742506064590062709960466315806677850319934402987272010983525812670706464071925542544705141713503746319007413496818968186808816866930712639778951648287749266995616207721080757312277852676607924817652190172569747328328031660593819743570331215868390900958334433495037336828703742653510976388875032773161082807065987315216864773234156604720077558995033658424446476151887588064672402444499083874473886717283686455605199465616628392861974733151630647650371276493701411737762422087709076941636895008095436095980490242158432644204045671235175222679965019018041962344164755837756425018362569831574194149286101983272678550209444650058524784429529434568777645502728493856503917592102371297731694407683135065665361346700311183765076811452307182739054007200089168075384219535947658584899776810017088299235054588835512278703439890265680698393262498872188938355379459758954435787620501881995891337591074387997656326762713540116926745148355885419566160024886922525568186446762177177109313354980726997047205928089902254154630011315451891442036098631550385701276994432379986412538982363854295030772046272519689198339778230468074043412145707660053941769377742237644862726452850908376546286599075925973462335305368029996957009026501166641400199284271193668682706573185284575942816373617698251482404370572858466060392858648318506608476682249081826715652474696494557014119004845620946563180841592884989097401105740368113931994477138306023412351488634363629363431825339128474974146066396049119675601991596874028316842326259458148741135826290253873991084905832460633167636785422987455589568755814142925568315748786602324352975782588396100329316347685085671479821871986536598604735051610870446676752981639076067320592817728778119044917303672169590433615624178867344374447522453348875983019994323561431808695067393106595068214459071816256651780035130923351866164383275831968563359357215481074562103260027967697991367881652546602159699850588603104124385073421985949736835812496301388378123873798415461030748510043515075022526135279238845062345475091723967073418907774227526388825181642470551649303596264246728649452880518053615490900827313984115004975775293040405824802401582053882103618342829260515332790749988218615288562732289430457324657390453570403856547620559308484694210201344398201562334157513889011486042800333711710795448650738000316954627588449437211782539724281538339272187256275015732225311537149921648971429714839539278978223587329284325959644543213174764739102224103650323221609516776058950200371336367613444905432500454802505287401141082037592831646710538965517592112885821705982588565233315198927079273590755507018333372136417278894650248288527424363395098006605027983988875108319089856900704120251712461738772187697847413148859164181948426075819073713812364961340795626233323544901656275608751706282897423946039761149659953091816361231931113727891312790792398481969971525389202101867793425762720712596995038457738009454279548410595836704383290247103052850319016193674801305725904606286916306742199779560636380333713125707988379879512235189622923107178918964466789333911925721496071404265651917584235191259783895035066945572913939818780536926535903003195201487570563678471952089525424839164858872652638046470934269126854876643779038864485769770385237682394156437791456448309350219040515440427169319300658723640768716583327788163748637795163023829653983819922334089536408875853340427127615363585157635209483674077775457173829355101609717980504681324589288502876964626768574368428448779781830048378748545104743518231007127452258556557357675992493735994045531604697349205248583700329692159097385672677583431753091723644308298671738295283074190186276487716918298275372915511354076957102825567588943113610527991990096419934712635771083017171768513951097330879433338522392899782547127100418373405931166560084900464451409838935230452347085583663473903581548092584191326594047685992329376344171653405101615651518746539522625822962015837728654520678749525561332594610995569024244500681846857986772563139628081209130542281799930430609899088208635589919498906870439225324738825952010939345259165406368503012871342079410272380106939475190521559071937819497612803439762452342632255855179283228836981262524900691995679049956559417015884696887769443927054560373273430449844470692966403905849923048894084365247917264433400209422585751601429240456063197862776714580815771000854644173076174423286210555457112420938989737766257243676994295454074428490278874923115472572489852554014564562211761924568404030641512611988976212878178037112018826158701828627686683691886235530429569064382023442866326984933467904358002890803867399619343500916972618272632617686750506999197192670479787820366625701252998964167007277697189481845336031218231378876844044486202438533151479953854625564783801733986079489039777869729032332991147188706986279572780893680445789394043197233425385728006097429945560476361604243544819299680528644619636893149437441176612521532207854966351683233791554099580074250685231455495555198155912323924397871474928296200172835489738288331261577086282767087107790338994465148976829029184434481706721596012796280000332954042250190648643780002218858189888243736483877210157974382350291992736132891919876836223810840489502116330334509981105038151226035653457669796358118950613947400369098171246102035358639759094202341747233280436854413117791737451572149849352913061745405987906437439415306005674049841619147849341953471525646368372466899588359145250354460377637420210153895130955600813291280420322188444418046280397314466161874402950251533896613379182230808834456759865597928840813284907032565773338325882884303800430197951414706935363648782676831150781381552762317348040001722937112655048670322858728178732286316175261528005842207199076154531524792636728896071142434475920442798224670631631628299880317045366728370487530394953702988339910595291744344836918601447430887776235064771869507192381517816292682451008507275579726890180356712566939763268767435423959021706358389247837103968214010318635681911449824398473932243229246891131570028248083888014791228750959609544677172125817288704959741707131722008163027348866515163068870617312889185136849932638849938258246828017988599341395306694846131583150857016809835115536336909842444872296885794947480235644045627598965400905652830269363631532754428360776690452257704924271994071604850759745555523242352326518909385841755748691932835600293736757633333058256360341362129132326632981442265978406764277934748217383657687812831073753606451853284393057162431066588036121209071225149807973354995114267470992232706865418982636053589)}
{(34824142640578169368467951151170023488187583090901240408721938143656493229316779859802931292879666743831292126938029934751996919082299920031189036670391010910596525772209054318933789176633964491550330047943722033211034217049345460245372482237155146063238504641349511716527095356581458049028195637926874955092574979737379841092021396357289883020660451387985475583060343553311752974615368654490349339655158889051896939641329083018939296367668917164201172714959993665513635609323354559996543999426587196961860695838885281803654629441575808439310555760760586160986171907869782868079204813263733515825801869220869067697975153965388907241142549877708939183716418396167489954542608580112011459834001519588183295363131675653043748355289115642062507239666196553379555869943729775546264134077592550282373632045774803439425806496943406908031502037978558105134938366192312161650665252159263024063810754611193188021520038455873506301302562829856834834609780005534872124406553436983502452176900593278453172502351457968245775629602006460561940587936683863647442674033979261722337237725113809355394127289097927809970906361613407042383519193762571512039367677747000269383440924483674788034536591702863284139205813244643840368144096518478211636939683883221237707969777952208357230156603911187131436304848672746053820380303176028040969785378283433874216021607357246515372121167442872796526608371816573455580919980609069592064001366940140595755211780287042460237825596474087159765154222324481695932893368707171422590031694578208708200314196369800960639778267067771852211173952631238851554841892095631852080119603948873232683151272777537070219376133860263831330335713087442130855414828633490141467657244413312508687574514113044451892478845180953208526695654932838051639988570579356653868000782804451080982177803900982313834921639566559419661713069820340874237379456351333347557999512799321354168205119359264832591053463211556516542287762037739433141956691309623922696174829193619735997305844947795128335686414754349228046214391287040172163022246068864383874301863267037594661011879008248104640038344771515037333752981040105871683081974489771025180610094796534568720522710617564453716228704397700756626994585764334035840807922590902751865569931908101468639956715472998770661534373026506792268853687180616004769830041057033013125204584402145876875184167848602009798560839868992661958480990544779873342999846958134443742033806330271937218743276327893775346513789086568624004438168623854215904830316481625714348239326830389731234107846210957554661587189096978497280442966899323767310552575521418335086679245452187128500599531777367829183615980410814794213976350715760423416789373142819756506573951831635759893346323978886764115998664331041368282037860797064777318614435411079888123933505903652108342821757351800012393752672554558645907783388245731909246921213800224801242947874621385618936065147389999611473184169968733435151945122676298513311686918452686452257439842755510935772441185127359326617110934135087419506455193924868671842914608212188306495981181148923141122024206648827726277049915270414198009841115350290122475856102771241696863815657717878062441874490959488439566044942610257602822936453795814879695795260239539431649804508672253121129161562820376671491085609076164940913114886178628193455412184126506109427434847543917683327224697982607768564396757654146420731683668668517273159807416940790960211091794752188149543720129471869630407475493660519956616556901350233266608117771924428199018644326120458330021856117725328236463991255485547461792341638182808560128893136005835264348319178964717795790601944850463171432960556286925867977407366163883004051617748779403181209074797659544330718612314022784633063847075465556176342102020612900866618342383124456124598211697050717107759847746279895737949751160515739082880994774496260841249250624902250806226010321089640955364825122946736695130124506378437467818907070062502425370576191667593993290565743288667521226368001302876709032665935280403740979752380365866331931441043796876170910987843412797850982488593426833049414364543401401131511085979754926559833344747936115647793505595090049234176244279595290920745959145701088098747175871857289831325247441714657301576575469844642522079283248735418301905146303673093636400212833964244932554911316413909735939852080012020591873147317031715763880470505613130484417742100829819171803830170271182997230905571551599130258842040638540700337779238067480231147076518304817590091375440389907337430242907710807623321793686188277896167899197161911690401626172710184218879360709632737908731716349133210699936816334033135783577150383800766354285912188173924225957501782033462744568996570839108603237390105084503688427126947835317913490486743120731593984886304443754445640441134571732415389756713243584576611954446990913635588802158261790021602668866348915860489286023989612143608665622068801724624723012847353010729854849946313635111680914157546156957086693653429506005248672548478398657349876360239078179832970496568744733789817530446651703270842202645094896473350875989954668280840783320277888543016506409597445662962172699112266454358346666325156269522725345505253195177860130863046093602396533621830782577254602987092711957440219271700680033364515583749284785819625395230043514706449226835704897931871640419246934560879994828180823066826469210727218143615802034101279519832333115734477284375302802940237073806063194934967485311431146448545329687848704557255859965114788595499718147773252057716867119631275041195202960175261534850171285633580374503139144997677745376819290981925213160679613102084337417818787994751967215063752831352432843175245396800938863700717272732096416316365846171907898528497680028501059933850308807602265760864270488531627375290346960100119497729463996501476161502185245109896378343206416970494764408724663994456145163399090221453308764504304350137700514359795602711032441369453269701211202394438394696208837888089587543656213143110536179247213121814696633250363121353507031579014873565372441161036440049392116401945208282380450618276957491862150056739081495080809891750270685778537534690191408055130306334762289662285282216802929105922850613375470304571468028550094642096505438092697502210851814142107835193199362585065939479993591338692546772373242049109025991859256809988051543332705129285465759268582982317494901123575035908643914910828518651681416993636705700024874817348751702454828430500784437874914724837562858778916926456596209020719447500113491456179310816336734965995014972234541398325516853933179053274691205074983823217464717652991174537889151155371690031510296137820021781989092805944377931795532142950968972098638826465447914039184715837735366261510448672129339937570066810175349708974254900972203390484353722770777000588840232524165470537051663754403190703643730993541486267795939548318963856471496145103679926354643747308322334231951630995154930871692764124754726305147145833210498200485547001804910107688533985889999328848808619525913681428397386554308341836087683145531498789108763571895898116181058481998527235256131750889724644700161921916479379684215250705355279922791521314176957436648399160687959862995790276523575147967410727703502483592694191357918298371844865276846574643250401390719013175956209619699311684976457246710817132567652700157851949157266273471674459615307713004900384201241296417811746332006173462076192937616373096060463941784043483149700010797299703118472419958951359084109705827857109041502896336202433932451103600834952541298704917001098677265617161016266436246212540745089546485827530078860252818105811319475777512382851812230430309661569788785291569252815340813397846374305619983456606604461805443668312156980048664944329041451539833736231401697488986200215923757351882396392930707522942408631605852296012831073489997167009691862974055030754923964484556456462393864375769386452541730685746331153847289530615962096217500025944112054888215205782712819907214879279408746078278588595121622177317114014670750334953479342744916188139802462543082698226397986166268736788823291845768089410936413976003291072709208362066066391429160597973673077052979751040806098530814958497787212463008217578380124841185994076469059430150318384639704109253559087847624631331799199791328163612222354417364257788758975996308627353864571472897441876663087807658865377313849679879335752677909310418773712254813107290835317712402947741149382978067769802563183715485596378578006932359206650967135533866916120876162343762125173324275702155131675736330285859702102371974044643763657641785021468566529476916550843233149123610540070744954215424318706223900153781958146548521440210052771511753067203374203504064718317564112859287716179000589139010865791211772944366936063271429805584542482800199250515936092787611744364572840883575039928169154448800433585643082938766026142797566487151732238668020961059373909124848446625376447537266001207013906155688808217547886130422408518498094207484626584685059204828810434795018159977125940744706771488564214588717928509081304660688952162241712205213773104293861035823230960438891274545741574171909354832862136009628773394779101279927913664543703711305683467372365764015238159153727497315342164083584729836546765787870942327350546820239537758343693672014404949887351123830082234931798674784968199510158196561918937657964496655966983596418362350305481872864391144768456409884897753230237025734577777657428230861754045232356192956783687329663502682434423087459181540477264108408213812650997631562763227277275163230330760817540902467789125715981854223358828545867667060553356885850315423124115124867599181354801587488602237745817500878803935679049830161680265321266398850141295823150203578853420003785323068794298896753776759075935067659429515541299069153181239723140559491096299703095223091402970558801512367825402384994614659708859227114606604931243530094408828863968057321850304138665925525687045300157546849973381129747748768477624659659666850710219785677298267628950621993808837273127096900403182619326004793125822448305102717014749049198134720238636351795788903456066686891946587003346335095609189466376897437773532123385460449293632465322631448625154589649423877596006741518960343717268179028995798686312175189880925336299690208432031543771960490408671325238718225067153301585987911655133058523622893556527010353537424779768758794002312428324129064728115522686575009168905384383832711579437652136256377918274267649627169123287602279960802068795390794715544205401434437774240019836119040650972239000165971003514591042080855465605915014615844626662454200835721175695312802648260811172645129408145665457303426361252317085147070764296906714784678915431125307146106355014919810454753815524077376737734904852956555001034455428351330924989679100766608212962127137323669816439513652084879521061383875539425702597637698420822577153380845478703845583893162262483000549225045136769024, 266846874939705740740420553042610584414873070686103363795749041233189571257524352435405077267570852846750141569565699152623065420584022412089522152001612998930221665552196384667348630799447684588831500291140289171952092174250499756296492758173253705374861540179541119760104892428282067369555986990961159585149635558777738152242334268205396272562029479844910862122139086938006020369454838614765981131442762100058815592690467819183837955380238936995575936519622093018462876457256017408499136538026240639539097494406330449750516035954728356511029724882924068875234983767621285324820294555824497406000294544354423037217141019749535156938170283799722200574860272407073945055120352923882561920296986505735782005626042986710516391910337374041817158040165079163652442132413535090537076372714427765031573561421207734613740159977657885793418758233679122563498630135360885755093678056393950555268240734710805344526249536478229516917056231201425766906850442919795738503560216288815663033399864833163689937948393748311621065110524995830358035065628760711438934589228770834592215809001586422490486953810746360459347113954745664769939769929106888779408092330049906847364012059122103794474650272799920964980532280788189615631863904471613663463135477835741192463328792596256478843785308163362584885756718391288693432143775753100345816542832627909133900164169945439999613812532567265744815039874498485447247244201073055991566681619554523289988904151903763977701812383099840978079056340179118998775953272272157768097214173180914776635651460447766931461622209984869911838930893465961232498758907048213489023622199559052061850006164380201460407727167400919051482141144543960107898004396671197635100977718782624813057362619985460618605818630597005507851738157223439819536239728973090756184952786746604715301889756023640922875780422440508783970788675897180232736000938860028326758275287929503332509570581867214014020861336504770531045807952361228459229285970161514992195470988596595277261777863225268663172531913888496381465648143191272105703067087013188925027030670454630450680631443792459629666627704922365362791643291721145017143020258942119667788183921422517085455740834136689532186899344115067228259057498594595852210210160410908180600984606086692435136219420278266164983968418101633050811585588373944694449178772560156948951237261635210320892573399961608396203659338480694106335032503977157935709907271658635507198233539001114429816669482753684547191810814870814114675297287189781174691596821042148365190129256627441025515478889244651732133875158726004562885654691977332436568634964440700273342740804558183327035919485146869895373395144796807122503843053219433989385818423864783093035267990953486512662382966569358457885225436563854527238934263666721175369020168632362914846368882021778165507635135174396597645676339366921757775937777512906856963814693584184365593306558490393332393178485881402004706962834567819361903774395521865007930598610992591012899690928405671458044399146419361300312033830454571478056481103801710362121606120614417745862830313744851062123113863555353817206543038034982450429138521699241376541663491195761823964215583776268371920171929894515872253046847812006598303610894721394192099295085790766988899326178731244238078263730946092888470804003950964287283564795130663447795076890453437313846012484595716295853767844643064911234610634200701536859577692037519605972230177608304334146792243659506387248684189091251738567511135932282550951252569433257625991998870650949482322648792720284147474799578162060169329905364907127225928127857993179908965579544027451804961695697584670408076558097142370393137144163549844894640073474920810126908512604364893773209333211687932016928801714981596472605235559705307120828556480907414509888283091897290402946607791004632939299957981967017959699304411235508248536765271037685482163410302231780997368108135532822391155392726504656062259897586422696904022052967585200283849503382431477076866771679870413695319606751077418311821813537687276119323342465212676761869555129372194209309494041473781838031356472428952330221698825810494018665540185318870771563843279182023956394137604062253553261117741269954954210307675948144937865440500907500708527419992261425788550091674075496968746438477887556973994587925679142682956101627698427258011740330729683656170550914639211754632797355012695668246853762063240842266562029246164539371991102105158608425611013618978654307751320309829438886335243731495202766147636009475419777174407098210198069021112873609258171211041131747100143066354640910615896435096781774438884941636441121511264762891938918527661480222105424324560418767649512401017153554067625716727114256562011928880366010737490240628251260105242815205779277597885071798857765707323438204735982966111011820008319008905536089897949263838844031351630918748839815782550347773421090848520932316371415234183017661278425526195242708776497599971869823381028138947908394872957830262770602830084719964205792692167758490624393775911148401916703731160759873452263553917559197865306612345130809411569352553710737710122648193586196537335318727466700824395527258012789324565178630532974102002752814720597665795120645192582372771632323081106778673348412331445936843599215608543262264669437491150915337584936453260310613794497197397575158539543961628545548935914898677435349110916547834831323448729884601708682754348901186452419999138336325039558951291632595980181071568633958558325880570623588368382096739085804346965352620335159491590879666354699748827765918957682695744217092410252941090350151743598710743095036006248889861768718771503917704361778939221599405833133127511977887039572103562261235909018029525638394424175349252982076414369293349381368548909819742243346036619283475053731796953350302082032667067716731131214371197440397772642241475913319977546490914383083405089514629502491772312456591685119794037388051292597091867725182251324601277098671358490759378744427463472855905300922622850455996307003722980269382287208335043183504989766294903695703814257654595069694570358266401118190795541770695666396880168320598625867997917541871933321924229842680531598646818310660264822202823264915517978025397050584189573123842490516948706391086888425228218544430971233284047873169324636455652261277369127651547767973631654420257683344401415983943640814875476222572868982225357682373041121061668988273288564317609723299999156845576634864349019959017270276417520998444515671804390005639940840257875913569898533633061351570522472832851470138492978790230994899862609353525197678398742088467283327344234560864205545849487965134437442488364963012880644761248763405443090403046599327094929437762251218816056051843044306402337230845885508326859306932649981822089894391263790215892236578844178405230108345386886571818821961307284004927098632582097409218613647799091519824537874897323437410192475539564032699728021701713318270628261626759026325258427173732324271241567419682910500313009643605059983825454211878468424361564855106653648635892605759013181069303970203980069969343831453722372134490929981569667487650553613515394949095817397392415048443568417185013539524030208792401343757625936739912655328887667446612536157167400321674470328837083888884736764535626200159985872078255638690441821380772436072372024903476736349679798292705224248068374251427057621848139098058540863827432213212557582468498972262455001818069035136183123773745604434930262819680695468213045489967772822908554608347026076614531590675715199052280768162871314455464519307322762726198986354463038655889450538042491532455734108130594901318787673166739799976606943587873443952111555981269394210650274230373779544144376273995186452754574411432456754750353312803906045636570354923521509066443486082229872258064630982899283125628721190553643780656935179354047056361511148136325102755606802856068212324385824522493926871054189317037805682085447896566176017905071928330934396829267933107480235722418466185280048635104677518556699022975414993299872109881635983512797567152983270214306262479494773827497632671857162051241717566920549146591529117807344283794865712352045439492361438529007143823466241724783289252447998257754802866746687397814391408505921482799559492990776335042482103588222537524132328869912363459887570394053431982463159331430430047050967809219307926404938812537414809804581685561248113114581283180581024608199962180471337921232351453107412188320370623878059996076017560086174194828376137803338316191430413701571093737616055193209746458147862988639485606511520212395576294211252359048567962452710044039541708422691618720852678492925187827458879675080658868887034387323504095020564193757834995619026726048253583085641837687734957985462080049780869031892119917443054154158635563711538206183473107197449258046077126039410483619336109861316598291378897756878920329092330741832681719924950793301417044757068858453632194134019646774359944095671853857274940366344790452256663713351100500055762828815957020997862663153910885803378513020549832057801661791409987333382695988957348178730223999433631471550198116357621812856848324808344063618179360708457521316874804915543857330374127826035409163328360488767590249741206536571937732548239366721639569795208666418988186589108692753310361433663909549123987744809656362653740126108631085154256066100248877587000641765806331876847056743683157104185038914152157019085904588336077402685639733338030214115725194987734856878065304893200219704159116025685967497414055421820074795093100876537405980947996571007044299817402088197560646896512936758329443039327562357452381007568626724022930361959720591358169664464329971090603313043912047130363839801101131605766038278232442727194623884480313284833793692142097471628489676132334462527277261116701851405036115258828880228583682841681723819723474561947448813111720074241923340009421369437616088163825618927931841784827369238047028749547600552211809913796547043379033256020191022302051377563591595134851725740452631648859145142568941785425654844055583114629993450103907145288213504609477487077839254724228305132888242164502763294201144949047254785012830257295379033601041959179199706268103138714454169706644427581039730711882386707424982421146909308947729555023558231811543574179387526876671770725513143154527963078403547435231245550157292504051357938652880127935165106530123873679623387317199422483568400701616317072736369138607816908054942831889400187192779749147267952719694251114364545702003542422996022038330245075056516234740380574704432370822729395198779720270924205933906699681551456223872712688166845590990867976496651978311772317642990759068858971290920043165529000905506427306709144822154578326800817224518696295110747599077074871433557901317996310900782283526392747342977293276523344024748294090798068987833205837087174539319434955520566051859950504601978796490291471545233298033520265572019666777171316886725988918824940131693747246846940350890625, -3253985099717462061782809059937376323366750039242536183855969806990228396107493285900032111740342685736539489210261017484503640244789916959316755827904408489497318915001647655674700792868905064149401858679709531853855925048479107158908169818976155137628163259158259794262107222473634695992021490966216774852003886229899672704782149219577752984894815657996709155932543321316158474810773560500975632419877449603198821247005570784774832599479729822810225962444449742562462540026102983033479414360705201084386488766067702406581949619491486452388776255994574643246608848347302011706375006160256180750396046432371237407618316217053611255855036699591853618901041535021596383298101448995020717474295130368554407730125558261925619693669282327732220803225700550697082289765065356656160601452610853080242587934924212300016706739983933748313241706014803965204627491114733338329889299855150785302650245559018099371175809989880572895173840531137149169939480572661076359302074439716336129290787817185512660551795879851744894437800573014744026382415992878130311054197750295420253919178212392503439307510402971256221152489145475575605734029291840809032335620844363188164091792166968104773172605234266091311247660801561965923811659983693621119991004011344529310532654644080906363883102100448638716748385583700101771486081628626382390709779427007732915332172962394113548434399444948130335314843403322354951647251831495841309618377149608485259600000710865474290980828522092607918412453628265969810959701265585206623741070857240699529600575262127344469668101198675042860940333324748698392238626945481718401303994632912319039347307233964642216229139980201536454670954130551544054583187829393602037915727853445776445305511291064853639500018437959013243959234052878825230704146780678392954045745050522272895831433479756785590621431367965684879212705838851655433075399377515102666130450336111925937577331010164464793139645095350130530244069656134454628987517378988158797692434463942955189448031992713192757412400896185766507820830069556343636836867385688353457151541884304799413911665945292351148788305853926288512702219024648281292054298933019467370714873636484744332686412246450785455633621978996957904750749112799669749821514402546269164849031763452661649896988310307145405066845747268554382627516365749487650901621798674662995972859297202769604049581077388087470627268152981971505065880726076132190283227569577119439431904799649504562830748212763861970255679920727344635832462850471287178139578599234813918528430501871951709786671912029786709252544812231944612425713018367895612125488059011602115735520840270333822347068474936948598050671633038079853654438336430308354633828348561878610016089273251514906727065084007417318048940325208137283924376752466795052161570575624285725200328491008968290497891424054169463982781484740761409107968731188614748329622742096039633632417477219490415175155112704235254826752874477799184081996696371857608339278387176183425585046951205322843998720002067607587932847772921381493383048125106945424207893957519965139542816972885596005839135621816702077276881371211372097148967895808945479112291711503814279241548123809549442602727103107877838723823353747187302950123326383217942748108437724885897957909338255911623385063686653515737724287742508913031687570614513378246645396950573534623619043895406237577164913792896480361037674137715096386584554876532785928793525094578632700563309907080031283189663421611866252455965747491969815143736090666225762490985102629761279983138751498507207823847258691509764002152410248891689426535631786963624482190035667799921864903232636108257060936846303159652780334444193986352776536311134254203662143728897540306053011511135913051184050364213817558287582482746161921648781559733582543374410648665445600871832596505839538331244388223177096109252258446020169042153612898741426982474629521854759408965285411569509656768271836305044699428362264980245874407304002439077374817266031172607470690530495994086453265118078571347178203404948532482229732588244640523857526786689150587869425920637321185192393126786951646451047368393989088899323379813992619826497349748973186786768896471542000368051545439436983884368479175578661414547395584015715734738924996973928679708890581952653229058462135821286900551811948569524469099311720334530926925000366357366479579852261401238537995549787772062261070476305921825609192446095694412546866861300426408547073562236441232179022668390142055649930472350862121287260909696522380213584276249480893667701073211759233597199986932068908162245662543032354624084762493592112156179886839882359303503274356756979832169371429927998247143315904919849686400134598428224079428502987694188934856932926384342311449232033679067473086164538037658621402372421347932973690442532912573991895455287093475233913281608876492578581436289252088981586938387950608118264963666232021002456399838968728732132670447786979636291998485477064560562584629157032355977116192361181112593919837154921052321497801606907002736405687659365051696191160127895326161124091014534454761696528234101453149127001722328411267582573126818116897812802030460942245237393772472018370309623061014098578381987302306267981737456942621192642927084507929879686681918956804969588651384133589852326464414721047835186064568126870692975843847268403170026354745474950003945488706482345340089935731776411567180466590424385268843068789605495159412760321880115299410104918483833178845307958592211892010873769898515662215706121828094010607968260606687921800037685701833599672255423642012365603524218292689965764997789248704027434226434349172480885527208214535732521836824860560770922095706358914348748332928141947680722059721439750297573823638476851048101996222806291708777148731259210508703703298327315830538288766715904830652910387373980273996101559855841388845174994087776423531739578746580079254965487539081915041269293725968831189445470567082842786724976172739843088629207763585316374262264602329198089584007294903609467216949336832438887590615568149610023664888294973846736040911737145191478346042233270568390042609207569111970590180700930072418248323305719710398557098793787241317453221758368104021637472346609160757517454164235451761387468480327092683723064514661104798486247274390199283716021671191794386800346164421709370002806153706249331284773632284663916006568561034726517055333678979247360049068260861097453352965475221347461726192999718252446980714963570659310937692893170830702472107047450196176648714043145908735700965811427492999449668982482310399182037236505011136875422537166033890316850537170988145195435820200365012629954581182018342414779820125774309505519668126029312155228265974350346726986474152232768728896897334424778668558727866871171950774719496206245130998590582066107582726133613799346391841015434089652269883716696895354826449742353719264233145320240700924904658572496328154721637285708679036118903609119467558948616572269333872273108992793214861037756265411409017129125819613928466501046637928508547159228593820968629141212416058788495482030240707710002908603134812970025388409111852618765351186169445177707551050562706193095421697426017348744264952616525999096681594168590215468555354904794447395472882522202347655284637738361828989190235836952095260690400632861815135187150118868086254500035339189387936019414509564097163397575507404305175119804251255595130555507760870085581089890580694693830259657947506193131995805477591284973250684252006840401950515911535331100734034110946306385020736534385738684398679385862349754346035050239314684184616748319036855978394559753126752638234841042943206386744323987968856538517622361935882378443497715323466374062657077319115850107282349894600526900121915766116163655727626400642068648991690387765927041342872015511138373930235328478759707141458773705907562964116316702839991149803457728852930298591265564712079593251748791516547255348580248343195161105015376803909425113089866407581051411319930126888676144543229737183188074208269195942671383958519289912753513161231396911794057455571417639399526281298443811852329858326807605918976409726140479602481562601641422908092125486117370629091171662005022408147724369727410629578001125972648534570550915766637496788383849349676713686212929799205656892681489501906598363036696176758211139780756465036493976507341764056941376756933671107443389558145212525032081550801507941456985424047258555932569971037993850373635325576953209436523146839471483243539569782123307576088357186830796486419174876896135926504761143227493822518640253361216056463770170991007571930866632945817439677126883099245519620663661478554749092473389547122766155180388085422543527600909382023525826407450834610941773203545771717617752196925628451505358559052394987577293453216378907306027120352710722047110186193434305370395715242982647316545759223084974836676527966732878416599227530901766211801532450094405905216538817806170403692231900934487162223524342543988523751779837711022123007455145637582973761993091304920030026103408363043265749187414756280413434917978481801558695662306449472787157080792493691853011310071338024957506892881374778123513914325533643548993627750158244965808855200918370064683411121540894099448727616030368326686693451517536367099411528882729056774015589274466137340764820666065635465873378165479264543888872860190639540387335755762239114792675130968913854861856994205899943712570084603238095860355998015051234271891926569249164291462150379363993436677279186300157324338468551097273163431365602839946091010033364890611860425070247863528290683156014206577933883119743860733665021775876299983508369000326550917090395766091888046355331861657050786452355206578196790850611264498804753099010409635219142902090164466784565780692096494827447989289122011098290934161360148768477770842059176501517856110400887346867242800718700592152057040974234861029702783235295200984887659945178068713878454150312805471646634801121833482998065904136898520975211008773356538755359422095968549301832118789505231023370800233669511302586901249799359662477393752630807414216849745209942695823197511992098188124586192435706849911237741969945008308610435630107269242797881107923493906791147923798943515055593526409621931761405152545132094672465502380443293701155032856535088513170179088678115789815909395978194608318113414062685705970170425910179302674913128689396500188932905347897171881188647082321675224782796950728178014073112707938057914093034163634405729537419624679815724900584625749065468447065145628487151319804603031684671481593990467005470033112530089510395599805972725922577535629490579479803634399374409436173227776431566761458512194143210140920794805503675610465668154426436964258173336383631147636047137776871010788734889868171142677903629128781979282509171171971590914945801947575096397520387397376744713248212374083424716276694229445276698893744198950076260427557956543481890206581308249139193671995499228484805118849)}
{(417183063159143681604229190805549612449437315104192192703007556538785506724454364547525137779255362572170047483308822341544800333699829518167706447873776143205808363532676328698531131314795937591963228997479480874741558478630408890902293700211794904386686380329899943111958164719702375449146384809060619956530545524854494585248774921370848139786400517282746365911561660936785841160375850850192685954979145025580078463895631886973177799788734587107007431004745228318973620915375434773780294268940270112586518935968095808773993656373139060434472539806652994470621504394055683001464448131274650152740775824054842381652498057911369469042857436205571654387633436328572871785976620714734963864471000050930413776828094174820828427973527898562702116411493639545967771174261231866820507301831669317243503944492462873343878979368860754450924098666821627782721000523384513022345409396976085214252407579796237413466560618389197855133508157719729422015842288696155513269681042854404856163395019738834428085324359592493471452362901414213316153619115017897860642475665149589260040172076910832610928414935695333052519357436069917578709799229335229534520929286803645050295803752502933710137670156572025023087210782747628531669340860134683196040789897669789592536634058582303506123998915846169007168237228662769301143042368653732375794440089692807183553054934976162728244682342909148838550141164114808984018623420255030321672070776216322468345181781309760562737726476455997297606691482210722730287291105603167182420130300606223641011141166972404820015452302239226035351320700525275529328245491307780007400193209971906887070686540828257844314729337268545399812811850125826486365904845844442075570442796438743509430303815758031532579600763686660012376295224781045630972317225412604446572008341579900046059673191151899517347956060077417181141453653183729880716833955220883122995278712204133190120104837408055443738721224823349371431389771473555913359157242430314133165923742080089502545185196723324152067795349514406252087622858765023354191162920386174253676927943566399374708929162097968456071189807377589389004938488065939196984053238526383645092278097608374010773378143709165805272319444411280305237484908282695785871036438662651949423572683640066380728955810678156619767166679880113981766010852020110973531066108450381362297875216407625842866863031663945723965079770387275769195714098745874763229386967130011589079479943351451990592803418054438353820633632635831143975716727762975774645863708061617630248702354865299827166905567825705925411532479970411802124001310082451988423826759845074446957962188710031804328241957266539640884270781918355623339913407823710026935822031004970002692416146289803092049856822818385368777018653534492895819558160721885522801467400012693518027996268949120985469317560233573377796134133706514694225271826750158118399629369735414019420432557461489325513798279490859387495633070567719700896646097073075540359952814183658370918045787958096240678026174576686373194714601126889804636029032166782557730976397196249263142415540553527723062099741465649382873272250474550763320306570972736422022786057771377651837603950031714864027429631870096746482419945927864360436269797446459289710240822927740287420920622810413925606963410678024537088615471407640566977304760816292373038554469969133433138062739077566128928034258645966369035149539299348583376204721047474480501813318199728565902054255711780661215521155605662606575708680598603084277991839608115683083644669533408972370940444375060146980307777991494412550947405182125416270639984900574379468991623856729680704921835541744234673982212427353652650611778068278317634477748997157761260455108072758593871360631494721624289194526094422967418569608238384721431729263191915654032583114161737863603016416655598595292130070138647228790111597857674274413576511687129417245420770074141773961982377251446203712237932275303268897425787930368905128169504690217254895281037383811852116550916490060528360188043345209185645706547064624055374014528888084801926747675410120501587262786253466303710701659188592018198509802857619293362235685585559948464336113590703866074880298347351674810579003817897176889541853327962483281543735646187283972802548246939080479727719608826699128393583500358658502308257020300187536585994669564120474954108932659332037319647037516201486982967021943700560356452096349784035188263006617621438035398079504996755316009250351177283312051517315544896896283641126970826405537955707961033203183249006354939163950191313168988295879828490818785686366231253302647561995013977115047886648324913650423203553831705873250762560614400413933339793781482808088080281410042993420903101262726044415315177085179301642988358785651798123084515459065329774413360686246388768699044804788317401960727688993187130982895545009851928375231834476020347980557642372416683342057990415020763585770443228323751915257704906499693854212317412790264900849356140844451278940989116076538343921357487466919357561719101313313624515572820964785803688828484271257373129847615623208595017876328041568607491568492636477887178977233784376815318610587967398554755135336856223221200161553131587623099627608004145287341969407514737213960724439907169794809334263821079023512893847128670737045387957564767930092729581823357710380941678742030694601711724066319975655619857329643918647134949929450869965768483392930620018827414058775700705259429193793557416482526008562154517416419168307542752579620302097107076509467124374303852847957810217365219753458329175126111215909051610935222688237689720558315550037051472579821961376991404947820259579232189271282333391991022073617304431162648211769543170494779399297178406815741583484502633753618520593282078061523677467350129957044060143851452835424639567441170383835260952647157018744677026757668119019456839706732863493477133499949642198006428251391349081509440161527818924418244035977538185296172295245710904667022556144795486500197785736663227956142085618053133392555751736013815310449034645039370578281881041991521371754458167139578574780463454561886351261947357775719273827487500520586649370170156854120511745304057501377935156975309345049433891602074858199380943525956541690861387342020722490835823260795874176560799401245868556651591703544747228355294878854652191781552561569353328344158251031380016992587685608080397183252573276689941593385821689067448131399793555675385796234451956731404496982784855303582169285521975078243312231551561563692632318521445736287755089301311151112813083964554311267007496994913473212050570830726544463053032383121957316932896495277125549203253421341549469654259706364922153722785271752371192909928425144586171030133172617495459428163706920204440424139709021703030079710720400324053087930268060369253284268953180039496306011229324131472108626917372170028107741617004452932162675884609869241021004568350786677395855395779165349862534768653878396409667375011872057752939434561136687149233503335565283745349843230761916788858496558846228013793932130629356958380028101510537111886211882075229067806523035627791588946615647435832461865768647107394290347852905663041131501277824331076915476010474486976532544042545449337475794658622992706631334503950597350538868121405824867529376696718282659850529594487189752024009311739597927160810040475220267525134389678624928518430204897448411386829177749290063127438921910262940165073853261623237055235269920690617463790964918475572654594374313883780981022637901875817341958943150035468175614718806842773179520128241436350871368200060500012112585908251045316449940653105170152932149202985507057224438737426041521472379636638205274916244660362659586028120899084178985257924904432443854269000354269162386996487722459108217580474148131732331931245778987753889889042334364347986505595079821862381537410803699603976093166674342778141575359435157817106785095757978918876584875827558208406352130834230179657105353010579913348548458273901385533021302888268587427337082782765329974580626922697031147819663554702403308054904138866903732748706942417052498529977316196835912493356016518686160667955395097525163631042443189338086551552646715264058216795030134260178899834694997042578808725243148233333979651079923522042393457270150163737087273916500388279327155296700716511389488279601234008932026529769562128097150127222736675027639197661516088628300317419698771350553808887783351410471813083433716485887323119322738086102322757361782942172952890946831790749465999059590315800141516131888291433026200714235845400504839357557574671070468246854030522984341641028986288525610865649912277674010213266632708856222029241226843658115456499454522922804504899556903128947616547296016586345888282737814994779182005064153456768349302250389523821453905919706209855744589066855232390733326458244887206611411262751732394972937935574150054064791190218216050852676467024015642033476172603471331652562768532359861232935944261704502286693960779347805319658233198793853723536986085633504429603608228947306884885021713245241748785880585457753353913198601615685340951322942948894600213195718156730648859388600940319630799127041872342462020048091176146651783193091155938403643921718553224454785138047630140096948655180723500598523171178445839051381018615722364201277440704350211501976705260115687973382174719714681036669787773404810594167086656820979724744837082573208534504242567268837756828451996063424509725620880538235164548475229465616885728579959234877877161127130257923686739629879458137738493525585143177222966248695059952153273353808641298212466573760637300392778006799848905837322357780918434535007904722132219589722786819843862737895157189347974962106614900158478478646919205094220506034974977524944987986336182424956418855521333681916171449095381739108221099098527974189824680255414391424929874659044502387616125919509025450759141434500480914452245753833266781345324626549784925498193260634344997344179993781429738279927613845855758927538968483711251185550650418726190008088230242324163382925211331221289667536200698232054810408584116189816430552369196825978715592874489001743460234253779798470879015018070837373307332707798144767031002899571594375223687098151868064839537509230449186149553214932901214251504340918191326389480273181064532349906890043097105471780725077931426472397711694236458788960749819811651094317999913482352080129767347326717001866286754507586915285479511823381344106803746656693446767405468685939704900556468071641997078143508395958568970217623928969371049826381858397898184372488409640266563154431926882397668552228551294536523635728881527104928533507177007432081995450627724911296359228653784717353572482216263288247631195864164677632204281400557738304992591729379704377925347638932461851952810171334064722995785159166491412655328201579869804156474278684562493932476997075585888348524899416791045680902386350124847322644344003301968354546024021967525226212749255050898990443338837029683575400763759595251739139113032144054738474099170885038223896882637371275434463883953376394243293560288174334432561377709920294441353659490302673497420939405024467792762813362194431705320171346964764405146031522247714301292179658951432820409491526579976370320787114837532872550134696914380327943111623644325064681905218907237375596186495691206722303210195976755798941918585056058696823367620594647757046729022386177354049924135193978273133824889573656165867974062048322180325758640548823537949771789902552733248720438040758107623916269627061, 63651423355937800345483729358407315404285191332897731314363736777813875661488891710116861969046738571838338900499822779622603704208444062162451447304592739142545411471136064714892292643771048241486734223807097168019857676304034868042719830833095257337624686625657796619584871690953532438094986959401841063631350123184821466907743907472450110985199707929424022296274154500367010162697601029083285112610425929711380701963825856438242273371085649638880167327628419903892725115229042795998371308538984871079102798843170535953301935855978952592036018729760153783389210597914514536478360169492789601451665683225314175296508494789225338097898305236276521350658915950369553419503169016842424469676767960408474237530329240414411365859403114731980815004732680419836244541099191420525937866047762244321064922185918913798911197030210608830187434993163407156171555201016575867714272050927958468788826557616542889764118693289983722943416200629016571265287848798102578007349588944240931711098449087696782862167522494765572125470326186194240168244307971190511911969252518641375435879267145068112207280256388871791919745697744465159916106666219297758565132584282951105922644237407216461865981168568763212267163315384145322409884036654061102052217516052204044968867857165399887593943743514690984381185148432850971563794728020246618706899757302107048637079583773876981729165667392774489094301623405130341220527909156842954930861893471573275477395258326380919049075337812005866876260622972017988747293101344594152074955294316751777337595232434679995024643101673734691526632855911480819202766786145955032736168416268230319306078961176993113437620529142108351516262591782840118277967534214219832173027436679147416561620635343601161077417378789101301714579867925193048170854535118183718093164691743669671273984206526704711304337886894590748802700808172698376009841507439128975230836904122411615907483586757802087969332307497084330931130989996118840255597733072901725440899053007328522317618434040092528561414679237605800065503492963015308899855123913397973184193539306108867293462272040710645655062096945483459420001324705368313006726879783464965556018109327695013936882290319005946696370590952104845929048716232828417571114039066522747483023099219709830884265209464075507653625489428859825620855897876193513735554429295441423860486920817667235120622947874873614766825921553990045359592440364945379424981586619297709073350178983275556272972272759509497106132654478938162108199741940979226395538513056207514079653331200723356602028754683660012883475747058442340005163780933884314306873429327290647518748466694390542171911512956258822644209499455703561978880256427500584404922113840230829028848784424618502427837343021688862429561577332667760335918011966649614293868630906572283813089201546124524261342321584560712090545222344965717565482582420479183503640689424695219077489285397947422252003377673093748199374519633104241219200204311154652168802156003217051337044795607372958379083226809560786858351136540052805596593392633466445538714475626437785747589848649522366018141031291204216623284987961413556412899689846838557374290421382039337299183683743278923182280864467223260860513489791708737217080437852949651629378295879791231864204173491305963722308862717178137695675113622668465017130191190294406332176242018569440021652159039876839005543619453823751720662296478548526628496030568921898748228532688894869105569325699214160183273367873245244070863287987353656603177272973959712887795649789448315585728144602714385391925810843427044703254590362948458761300396781819935666489194488986976317116040430012976504695548056264623729018926448613501038607737514915022952394554246675913435302452554603608595757513132832193219570153062485686449885344617568418667804296870813726991687319624982032882601501267065158661181100126159241402738834471560367245851669279073183006063510345152007095154639606915319671198765643804509331290793171704005781178066953689727527548273788573123028887131229605499698420339268230817081139954582901899062380540004748251149101154179530944387349906212349041111859922040949313482472801022429422054814843314065949227695143647994846491634467083928766864726412469444163546001902182696688921817062391193837015169917933149646392049921265441504453031661424722105940206382249572628184668136237258948633838308363988719454030650630129569517961760047835856769215063721500328543666745246937323003725019110728325520798478226165408576067043873973263767965297708661820986982702287025119006709113256894920315008784340723376982870345924998355871204501811469349199944186132644269711962708037555492901907637136559178197322974405290020860317715144431043700805449665170531535201382902453709986917902604478046154183681113736824403780785463165543517367566078130539272914071998313775239790468089245079291492150521233228418939791601830133976535934734209901718616353717402604304269926815172598406811394602706079985779518763416388428135337132711658306408760475257149693918217453047232557824265650893728552911530514466085813751917285304690828173705051545345167515828996990701275607827817450884395456956911402901151957974774413654505232699091707716889583502298923764317687558596406903754299405921747657033251873150215834393191426352065649394403103794655685478885120198453014826504203143896030726002606971141943918702922275796610434148771080136028053153795190339756750426407828293019270607874180834233455055414568015416883686591947251242948996038856549353046824682390499916782905875716141683782411852521572392355473246255946790075882472454015879699117589156660066848849931654504967267296698649513236876239557476950740464879219215127966872607662816695307111184811204239798349802414584572360277841963503000858943670125315406945541113234152660327573713768488735519104243009457577572879345434867811606794853319250366171436284695578016045111094355309680192933808172995222300673270837781430607276594944095024978036861336520693906437906418530255210195120200180272068174443689298216522934108643375523067221191471417922249852418931585589143641633574412013550269376746666630359103249385939825270653555689473714079145316575363825109377690380931226794175736737862554959326858892490314214853830610159269041069617124082282929541188245178630243036785450641667151568239401991555281275434237228819830163045182079851916215963092092820730850166728485762718221182316160748940250337829207251010786956167106269679027725655802863276582230713093021957238658169197240657455061638563681003735733342017588485831376332796233665600446404588667891850921467146584274602501000890642749066407881725163137960984061191477687872393096029848797694070009024726425062110560618028429865840223145614225414222616797977664001388310520990781389704273010109106011561116993815038300987489968827629128677852574784556900837180450485930690201533422349379404941477757966015498169879185634245634385589982611070247777955395258686417694702951754313268009329548488989559259928603699304509611160883817543120183876108350950316069703311580529552283452498930218788834317842216514335506914262349471218229205980042690239769932558734314566988435842041360867240890721088051773436778303240629953023924843942140137595575971619544452737730416275130557246218403962353153954131881577549156066792788853833612175199861745032401148537808283129827524949230790788051643899096297490240096260529272267385749886226120617890620272562924153895490928536754554622259418291392886048523996539453263181496707359436104922304499373111307406946286021457894843749992056058404000439041149267334014924601249623139561196794534677058936313745860101645286873836736338285724836973407598036058180214237083994940076574737403047540045511618646842075987688480187162879450130315624749967534098469160420607822008598669403794571866605700207038426276964971549485945404839722188959985848302788926908162327638344318234736556612217297279397240536769960423685465180750216920209627086701130443148910236371017266784162307202757583688034930232129735818464763189178864780268034761022834978294903192925712706616301952531406112226777571567971467588955133842369006227858561667569604364054337813971427598051824454312621450871245610195934790124134666794960510360659597579531495627840074502568941616958471239960526124133193113882139478769325926362946200333349657183066295328247196064261721895541720378179420016006167666576659208124350176571493256425861156947313004946175173234618813520135674327236215636384321720170082869476280397341053899477539819782476224008340256215909316113150281795948237165173430047396923463711159224482622110912123022480367285779107340851880582647767779228367067026135443321629237875221546371521071208455082650963584282693011795946261678072625843734444376024270701810934559978838049618290287081491517415578208115424790506169938044855176791584869175431989019304431270424080439199459031482926039545703377595953772907386241220621592389575405544831272470298408619275910331760461355975938437082101050802207869384313922490933435419013418039719900568824890776310325082098247039500983937083805933942197248844902215938184625960609521533081343405038109750443603283699461350833417581736502529655556114250584649089986739196132859971436420876088629140124336816805302724619594505659619481983450773347102271919412301279867365186090869910584264560428174847180933645829064763709732877759821956473619021991579891399135305054285661898413067708010233952919247016772451562294712160387474575965063825762869487659309546388176287542755847139500595736525235087005930795201484389869276958970829361133188615636284074855357917483607615201499141968719055075140639920281452954925449346765760322655390321134927948123562261413225704088592828960765018646906862346439119897537180300895124816163057586530369956540682058898080883208147634381829545468568092070001675419970707561956156163620955224100077214965549514311665759952623359110810971210234215994025472749843059006099361865057453274377227008590634858366094165779739983808109602477885029846300100100021341895159883539887520242461130288673943020276454686672762996421630378462663002699287092533037620847512399005664137927701595092653579447608211557293509757001583208732061213915380439821121120415971914919195978829784977519400418916567835459315050249635533087926429205177195202390786550610841239017342920143664557901767888769251118804981346006054860507161392766314895269762328244239605602993314187726555105784367641581419083570265017994954378603737453343105737784421386284767318280434149934675537861830268584027875044516877849878351397929641873376091339653927394626725409492038295638209256826647224723071750469451614805686076782838129725184642879742627639764344170208864942137506211073059992191302229615338455690334770700839234640783909155575028613594175643551409820763231850830233316458492848157764217012688851938181474732273501178211604144982151617907652852215314428493227494243486653243950621495905204552872971585781814730444841426038871107740620518201277904769249462890546723909731280728606937313939450614359074261754421145390463878239675397818334175122379544966871404833148356231440983622243902618801441157747112932175342008241347236429127100452393821919920110563009260946814278403088634667756509155798594290409602813980683848622655927483247568779313641169816604093615033962846055555190536450310210850215532955723325140175468001668809901845469741786896655848815720963736197420446677427656381739577140646358946035105069814518379453304348767329339349713239563260393727033344, -75606614821596267333701710582057448444880815616576659474682808144932189659520734317136261468237611841370587754107116109157050170143443031755429658400409395468146386041084488135650124673634155004863972946969197929013957955311261572452973334452875715319710721463221275173207171573792619033723793056411969462770774853584585811175390871943142931436733172737097349064085224457610028398185753009484608965527537474258525005683899533036718418663163765660379475504776119849426738813788618531289453640799541196632368583833260474148924643376954801705639988220874165433591056088795585929614059304273252759629464557003626583243410898748118605932604562663012457307925474035839734285193930226328671423178784494845045001604702142042413473401468940659903238428790968415153009288933683575351797489649583310710010645560483326926057015876961339915081940339994609136873039679939369237664659432271391668290001468921359869812815923573416683316346824439054510119143638018723411371972041560055942950516901754306896499629317152923754892527485029961131322953798887866933801204271954581056453587806430337601291690211180018266663279106874147188542943413251478499109864381094843604699980599471489438780504789453927081555121160712019191252053563384563408532745420371347636362571644771554889143395178463375618090900344882378334373869763981013293622567742988961036419796802276919632320415897399210420037648389359825557147922599354732121477923867415213412503680704044695296122801388353853656775737734877618430995335417882586715427953249166373030568291082587327186694219597969105323037828507388187817112550461700694506933423664996529653749639705279887583105081672870433992200213217319136757908903424610822315137158936481879767383085609283441824679039825067791243854124648576563969374642105858606618574732328730017848059176946691839946244470909126769569124524360202362643896291695256103945606598162447668678036836160357702584040689649356239729148247951588428345837106685988238014312569431486365926627577661225353803656683855373790049689162951491666495433987015743045612555682912671167044943965212868127137980559586528722269789079346464943728776555897378498335013878914062795111844710453039028302190250626109424736532359544753323645206753348024718291220791088425061226992226587876295954344021374263392669501518334574817005903997555493811291021010746658919752756742434872401519251341933667652163299588395744691113758277306198561208542321584048529397702074289828848503169112929063687976393541117792554895762591235788073599648092044195481173449055110925523024523060440874829230374411959560198062188582416567977143093377539685374998755979309251168143705894012739732227756950941448725277257385292043954094717005459987963984216590631258681507651590371019662435841430847260547987929597674593341460173330471784330267759188043748663614137745972912690192481500841980710951209841099971920667015527637517083498259012682723678600480735458876540466293093617376409254987630454217147297229025730447409496253828082799789435902360133777562906238024379627554203454802489141931898189788056272469947752970731175556136151638743246536369011960681380739558022199242636871666475714766341349427919449393048224327209485948100941201420658897998562318514663830656937548165417125437160879522007410793259096864522437581895092535949471386668290705246013588073278356147688369369738241669262904872304748486023538409597651126403111917423239836014397774915351003239017240291988755529249589797257715259754432494910063918916579250510840024979825848570336788410131533947207377127314917611505881481877332483294504131176145153035726819104995296387206010894974460718551605605808271563102749099820871641275794983033538048478142534037078666788825237174169695175842140864195357253183228769746391816424915221203605675615052033199707429098079752588639824270407958913237096446681244687333033713335235241533964831141850293008752642307402578987741359334758987977539796776946008273196228330553124738618448905993056435489399697919813759949485910256831616162729089185018030986132588826168108204136508848302362555423162101952618292020391383338705222820076508641683791027725524904395760717010212864648819759762474848303314373260004549706460364399954719560957310725228502097963102858791143769765785745253635607902468621884699211819617837038769112045005839692495369971554820821573583376386940093290646087191424645060274811668285567564985951220299081047919275278864577405947386320009036489412805782378106667573857511501559525014452961307238040393079095440101626006883987603307230079398383294893266808934319119290659423173871905018142621545025406364832752021795611949290986921963516530657695825454792339375843918348354296562815629450428630837747331546388697685466188066663575261145744717945296084850280006933305282696838573834265554292452655034525479840612672753214662173601618326407908468593302975518149153949803047502586394779299722302096150013424686532938396107587885014877501806031562443364680672713060253770026301983413376162126993824846082152705679485279197109036162943095304861475443395857975229690623342916397855665849102115964319705106794474984041136914159709405307386422422343350711061688663767375084095981142471931852798151403777330423190072911071368871404224756511008395114791190776477704124798473848149671989210988560838952073550326489527060657565839675391461685609679911806957161944777414204900573181155844901675862591686140853162233298090509409708160521599821666639127843565798104482762393493070478080178172485862119327550866703294776948758923779731010575835441441994102134853931610667764557955954034525427791354914116574901307636765882288450615191393864925952220141682725762077404916662772239694927031338538204715408981758827615033570957119819670744106997595547333260624509297012900246832524679432396066201689588202921292338669479866341508976156437336822814943130255975730590600953092348586790633963956222924156526851837816074140195171260582097997743498278875314104041941144747537647238678310789598223047684235801711055673212132303640822280591887714358213726426407595776411949292880776954700043609848400261948706493786182601507039491781996906978040433761894409264294264486057513198111616136177971751374963882467643998779012716646540607515165293836069376048427796104657694636113897339076562536115554634709127398217564732584132155001059706428135727777461922739575668089352059032022760523440723257617869273139908275649326457616381588416365158274834471824636879415202940938193513851787665212289949089339645205394260940206744239333858355396524558451766897665881082949908999275090350950840397062143678461747138552045650570408300176442173850262309999194298422261171716275779329984306659695344351842817517197575257049523085540286722109458105966584576658441305135122072889087898641915531819488859143681995970611283864002708429033789102312980081306057155269954158861589412147583832837749763413874245173980362655331236993203689595112504937630240564983750784969507162572709952713630237968907802107359212728727483399353608395981605006778385011530974376956027366616434944823709898446562174275424988807083325608435225775811201881315043758415973763962888669683926272554170861123060440300057353207354391649779264892855833367872267004131413645613761425342299409805985904322522435075082908515423529711730602647731719784438291631867451331848929194855333985997243121329635475188148816694647625165198223897012648505605177065131224264790682289220155766017244141028390413490954669340479582649679495637820756255428989342254622555224591636507346140809844190872271442722876527621913059053751934672897081781580227941359456872843676841688832743023224573815180255200548683734040442964199829473469712781355722055016685344996261796528257645318311546439809810159693045668007858003336712320901799476512181141585032413503938930081292954479660585040492308188613436810833985351289328138039816927596821062753584529198184510448245659955026709185641475098735393923190767192471101061796036481943506397818895370488922445611709343265813050535999342056720473195059032453497080989710321691117936545761665131236601491064334128686175356682017131046629507399447838385825518748854694962334629292208630739702083006501675097459965340679543521960908307003940317047647955299146481663425875324895651099921671725446020415131602455380379300442708150019364540264701504670837431855116317924366066958290638753564345483202093731061514875365278130219900810310327495359795984083524802925690430891388818561836596659098516252304024427608477700464797854792564843511902775707349733279513672618974412590244940005869559243396911831153033031549206149024252709676793482007104528675762996623691870368536535600494549562924557286005297398083583184338584528259224742355207490644582097386559695715493146662185422734486427688360350598479736841818989584363409125125141931810410233685145652977952862651484887995795374105195632696280798094547742702661585244756979909357735741210292158371306565167364137120807928288033263489312793991245182035599555933651847820677618896139798152383597907806206331808145376912151449837993598682757804185290148325086187355557088508013676747293219839461551515277245565755253548932300990758399820099754507160701852717772428044244580200448901454338803918444912111035969217078095070996548049328455955325196369285645580426114462226262138763117248407704548848200896556673518150338501646240328512676756880599271892108339611847296543097884025999844555247348281945760670397215745792254294198727465438527501737535842648672088563768680330272883359339368179060388633653743123070203432433753608259470467156448828132140733999411159637185818942650565982635063710170739378790621874121083564173916323390936254934772363403460471681326193713335819051219573687434535565203570527860241969367010773622852942620940278680590126282360797174456632029167910521376329191356247920831722031866058539406022084366377801252801319551177168846978913739743388484638855310836104176524416265831896357518368101590866916265106492225254224754460244392006497992387361806391231121417872808852996627813395230970060228401075035309690261660948615878924989128113310465734490319473277822602843742553473845125192170669735452058680492787363298502016285209960246238942218339447067367891660887546856776377561955643307718787373195961892801471536647130073756550411470213431829487785853126531455185930095741444076045919108216351291573065913715228440809333389161448158058143989599822096432664426571146337906577862568483200254751954210069782430739442555032235641948582174951695481992507749674421719724631507143948427548941452094920304729887967481752482498466170749787419389846638241363855983770823983141594582662539398411162842010699789617850704808802915025707805114494036246764034629878484230338400492095325117747668472721075752905712023837393120862067727173038797212327264951169885626276681715825577670403296947508850723163650582117399284802388231548147063698503833564381877546319837337284774426119098579794624475729192832831808454845909427202816538923974723585160262472645573084187161912302176423764688854405697853400574313329831088799865036301400293229854208265053423714201650450113015307830831213243651335645414414703976193137938982853932082343336351524137617487125178055374707478803184625672598824118057285246423375930194034842914889001960452765261773138377937583967407524363797070049788357674041007603541650631670988464398065828386338769618409375048312904120777812551848463758005179640373330264617836671233604836887758835069002522922936414375125)}
{(4017568002998066103058372265279670876468247551530653507943672975766148048660408160463159780508484450991368424735508739069352763325962148754953511330019282785254526583264563277491947303247069150291329770935376977068858010831571105310497247271867863370321716243676250402950051657319345218696724207486504556097239741787968569618958178873110584836949010375452940881552998782486857885397938749825052788058231205372256015871996978036551655832099305119597849101893568405307779917971720158509444636080956125541250088466198369754491036065646307300000912814054483920669990038496716233173197218338316758446751411415954259639165188655817497399300249143330222022298262269338342098193982672714752579363160672210125290201831337382137540768139339321967943812688262163443874822287119757920153036654688504555642041274216000440831521630080604982992289815511176162622799814685945922888359540183972523991630449422959337279514140478026072312194630708047763766697373297676858627878325460418794702883189768991012974529830743050409030567696482282231148814181968311875701410025068732058075356556873617686287477000196934400264433472175899268011024034135943622026539261768184806174487685100360266884951527246206282617831118110727570843129729667668211034224742617335736712582499698559900949331300229041291690136199263180061931568201558194525592254986336084894224254174157214686344516093017595820937351185578927807283693992396718358581781489158365214516023131803550700866582976738431723198623028758894420170214587411935769123636350232173954038270912790870491525936493476623610104873816194460213858600997467291084223369292044863485967976228448494360144624470069272011616441099899129544213408451676921676563477097748650329992107702857871789652680483202749193379951648680632400145997608944920159388659963727229176957921776031726481889759178099911468073760601043383516117306640591764633805605877417930629359712943632408980182959756055168892077135291967289257160303435821438573754070572686966034378859587951139208477032224848903749849102903320941331217141244880577837400725812013749857338952311255983480859614290173522361909832957966813473963321156833168812551354900602855125914284832667240613444893423275462954205536597125568102064714494452611820016460736871485899901941601628566232733157594961857400477335201414264659150383831939826590604453323682395697287693477153814964742799649908647540707145571552675485682407720461320689196652383966358244661956314066234709316105695765363331356459179801138688186817160569178526749026780329316903126272804691026889666386573467092922338587288196954119157202190038224459091629957910920759346162417639925714893694701246893317632901788987659680220624201374317835054795100890388422492103845357478221013150420526525648767718354992728268089852277487396831846766697737168317551980411084220251152641329736465965464413538551238477189107224908736171442970736914923578997509423852981621366512962140655714036994460029503027226729902214686438479591065134582129670856159855327160835826421147531530743921506460771385363759812786354364148319410748065740520374427453334826064453945283488633093442303937993605310469269569670391543303033779000212438713375308774888562441509939795611985633725340403272883144200291859916504166820052626632212265171401540396701291907488904663592558519240578560206857132674392591976633846083255703364303751894592970257182339073839409829591327607209723920340960259878841188297171562624628189613755973908227541985611591532009373981296497015760578194040222335344133326576104150773064209784164970754303927380339411844847941602426926052332672998464248774386549255795938280821647421028112287627544894807914774912253627491816404915412513304361440017803470744035124486421652078649108672970595885400806754914238409679373306094928187038000049984556330963763277793133823048753535327985557166219433547107720957029759014288178128773132341230714359920712315262845356536347336471711594153307650538155641975287800781627935109323567384682888477435671537870384579212316930709110010140624716742673059569387557968891241070613846412870959928184738406692689868835139269335120767508188968165608248591453229425965048207003842955046882937311481865448702494997179567792726986481450778605157503885183207786645248419041780403369269551324929666769548071186080432965313652512128459210571948544673690346746924156178787018251445081472100210681588426719701535221013756096571226552799481277845071639642390932562084077139274243870743287888657021185267102404329625360533041320611685712322785419233107803406482916020787406535494241814340022692517319226254170207202019620283654236128148495127945130249037806856029983469675239712218145811793829402198009098006493524102477955051074070316555025765145065033338517171338216661264323714339229613876695144203495985764409863431555847748979980614810755066873892218180373550227897057214523747587205743152153032635924606073481931717975989919857949268542088694564449002080594108296467533236855111383163545528801331101386112833016367810500268547431881384824937086827444090169773742652219094981168196028431716245575733229780075308841506773653367030197053449545748763690439828019899102857727155491127542646729651753123265341553364684686589711004040580413738489059463807742459100944335438480492296774821884638405603937924236700740295231153209403816501751214525485080494912320379284590043092801864066958560547518723896319305492195793166986510341289461498013789194469932951926965610646917150514912160326717064615576465665582268387093470199048827041799252638411954244444242398507662536052685620155131151390584406201061377491183511337356761206831665597185272052192160617075225570991513159450083689417655385252026867444956750328670058607142997236452287563110577777532163239551446700253216024228141466707656977276161774313199051380677400418050063531646849884505444741342254622117293953166490587894632024441351785069074221244962887105645757089762733694297417565971491562016616786658441047463147861141732877084767501603540545424690474344554497879562161496261086526543118383360956733176533392440337340210173563033206201896675468297444322524792668613344252721865564938457725261499038224630054340352029259104626132045119899843434286836460691867716760989461256038770695405662441060857022096112647955146578914642838868626027897831424340333363351597011199312922958903848937240323772762969664734329553187772925361247698045514641271514136183121053681110580583976819389739084946618818229483600732330470055057459647691064566275314380213896044874827348072272220415508729505301711147208982829550960646777684542836614250479254627922058928293416000397635528341545901229760625255213529812929268108917962627213365054207346372976983806426079704139484498267415104764646437151086893918016019476216954733144063413613974857524308518023296057049529938769477876554436182723949741417080119521076860939351613025764413382229658250723134544672439855372781523572504676469812122666619713478358601344333771372721691330830602812926291862575754283383987768987007618047213808477569192737155225223694817938089516352768992894360494111643887614369996189195008322432502706727142649411035219682111824501243946772404550620779487902611373151075215177830175157249204291886853862662479781713789645742544895751158110376245154595167581964195759025292611618131745359502435530804743475439003025293772746644406442157738335849179355342664223162488756826577226541833597095783370548546965364126351740438649907791130903549828855091334907357909461665247294737404723220935796895233074547550100000767412170120025486132115351364910637682125603839833872499262624308859893452381689421297566711777075736387674607556369265927288566974331889918324067671015219401086616281271696324500351398087930740653545769581776428269738463888596757008632802979678145808074690155401970842261685584099337362056144630106664135264626465194512540911655469779591176187289598798632716160821313529589238621057674953998893990748986612712373769771311468186878343302081183336044972157322965222214670903295821183173902509103172594375767625414175168648894957405169112165187915285800810378030446952665925551755457873817537920580125701025950109431474448065950162025132990643535197087555234420475023349278363979106424671113063935068562145923460141247506165687225373168867712602398343656716048108909171941673776835876513693477381426068633028305989175346129930155399226059214391169935307158064546062817626577703896153249754690126936913906480051657373480544165660546531522404589042778615724070418515694760143306098150828737313077280873463874104562487690197257665739423527741003773246714712419723577545927573172310511054751219345088309059502032371377434938026548699791098277259929204251164816322098459117295126207632791564399312588636770145700273600564505343669036290705227662009510583319264719238012042008600470351070491361707847473753133409666794091365895419456870214847364927525224070175609268200747759655990448467949705464278635496205049794831223135715091453774054066819827539934276077472661179727515370156319677824469669195700270258278125893355791556959043153452137698263587392620611131773877397323578058093523249541602794247931544867768046890585743999877142071027673797023621046249815688532500175304721742438456736869678843024431056601407293613414821079948563891290800450188147076495821848753588865549315658614347234933933309338001034575209910663108373895233693834567226306093421479047527578257261718918737956581181639531791429827437589980507580706806575286642898256222599867417035196249123548812385877708442032545214917147320514644646386078834837523754249006482825508661921538849881588440128450327742548745708429985034949848809395166284716586891884212384113324229356226384426759410994825987114207010877805506557701042974835250257093694757440862699348904318914660919850358667702673160903044089419047036277444657699610289755236296678530276339351085649816000853643581989660886187750645309701247226623527242660069270184278822897096230725166230355648451267885397485812447149488132381861531494163887160954009677238683732690382138553361547614251749072623308116453074694849560364635605100583648578162710528181828643526064267308479710707070371242882687966012557092327199721830672587551528180837855979917158210167019311849250201671854024611439417231215491173670452939205803466897247732669060447220741399580706772340384734623569217560401905939242435286856585788655919119063924502512483251543910925432063435725441614168167555672210835520770469540512419385799518595239249692521313769253105689727228011781732605470615714671733362111023041595180582196661822451430998748355511978616298282631982193804027477987263944794814474259487660178875060400322177207771162935684257397286068648951938724576308661569520827307737741914778414312507592139945329297934083899651080994763298476718807228887930334388374690850314300935781812299421414678892453929581270038413370937476901966986998796222310326579014217680136208914552058387858945149073202632383709922533719201241509652586263393761152964880852652000015657878329325207501250006623061472202978399405559968318452299502237340602765576390984816582849048297981759600352709857565185111906856358055909753586685389167571197622246645741407613373729685320891372777378665278047516603824134141425820591852024701274103751763007603291263186896021941186679395673833254093193168558645965353785360292914462294791470931724351008934217574601983429460481406399220773011621449758856737495140617181228795889882368710200196965163282116924066715270911507098839313013271552086628542461677069369319352069038142430795738706419221710624108287567507760354521629371148444234131107296505256691009711247455501689665273914840692581586352039126449836374282247849975346095423857803976741710525370438656441054064576103578947573620726915420760982351002467105751507766385841437845515075369048177092877572971502061404125709653627027863700973041543532965763992384831708509455176403811952123583121955873710204126229145906032322101399027342332946928010683476552780090561700892716665262760316447513824464957975462333967396854713361, 14096921726925192308863145364232848536368509110171172054926433305324034147625017145658066343670005079541141330081459746784864882534387945972592708890338865505770616266126956358282919367726688990173333922418349791060312306386787098057231060710698141514873828236319968955403278211906677321809933800828079463839494984697998286247775790942249273576220988266184376469529190782422190307355023121696066373246132657271215777551889028913275371890367698676631012971359242641147352110725721371786437336597241119945503173983887916015754359233085443160375432349096917503835957465417162957615533170397661826443168193722013764268705875984034506152321718379511343210492310125670524729862954118554819101166008886719911333882272760220730167783683245744619895091351306305744749347792519693148941311975132648735531663140698746375724240475838895408710164953076687518005643604701267988956625808879327282799838477521822138825140147628120566601262318878480003377777830469684887184517931348144314033922761507696558925500210952575616363400751657177926271569092153399521207720211215350309998826625064693643585660485928492457719512725354359542288880974705277468038018012257533511388788751951048323221191379623691041436048679990996005722364357510411280427892176056409772060073111023920517379592669130514961568480202575045877675724426659202679899928758914978430805479675955353707909603459683738154703922890363375961992439762406736289219619500249269058082039789333349318207296280117042489310482391761920288210266889768334356199834692893124615154579348137535340323566917045221753333702373949510455777854520996468729385470308709969386911435243656231498018290125726310772298464698619997927611896205171904631806564720872870295885742313659753469467843665270027256054995749737161618285110080070938885502441585459314709277738915196562787774645574513541843931769671810272393854934046046627552926046402598072609640347342718864462567589510742983747153677861774169043204195873319888204266614064918458253618937864920049887319817906915882037306070216525653100870840369809297623284214607270493680064824238893119078841991757818015722481465210457715892292689012157065393533699303759205261883298703510130999798848855181219162368423924736524298340209325440808132716989408042649824769327064098132111799499208872746984129199712480182520500704593777729672164555755809440267550516103644116595412588481876294030562629094700229012171423410054042156593875394168435345460554036186538817734047553295282830493415666408533269297855852151207431580714387517163939330179408054536157351575192840350747442738357556685858945011379517372184880077920309334144009472324974345486006823547935723863346396496648019751838490467376868231266140358019570426019804313308692625434194561116906666199810653228263003224962032848634964456840551285368931780368902453927224781865697867440460482963646803754826481210823015125453017094689664584087050826205664281368106165784492565882667340277538763204128787682466180578117140312218458740316706155242572671946612307468498762144418935677356320237524562602115789575647603390770490828634519522409757274569975182416219990247863559060803266229957403919625787373893742135371568082565658786581304265756425055708117250743920653645749311921240394379866770269775009495225169313632804927659374325923963943174076657951523282181062458488781029042044868762239585170714857190939776872384098777595531253933845135604768611815905342067016027055921357260192980524060930204469470225447353239209389889611464544629243791869703814034080204400097182780822554411210519326232210612012547083104255402344773284070221013986991500145831253972696108827147001752263488147443036793331234979936174917134257400794984386782602876190286361603906088332808272468406250459805645749316121180434647934540922816232158574950715847055100846164447557062929141547553296102086119341078381080376534017326470756183931777850613491189545721462423484236824073419677924623174448220650769497211291301716674915981540022706561398348869998793809552893191301396624700995797254946238810183540444228377612633995874005330139246849531583261370622816103829134786486703871786656085942819424366920936962355007780288282624829277413340153024638462827967102148123675486096009401734276974133677430360475110135872407673294940791144284270730041119037700313319652902957339495043708338837288322803314012730244790901713769595828677919674310940999199857518127806815409212673160411133764579044564657475581577395419995886283522667398746363399354839911370638223204514169699878706712465280789482365729702451110276508177804459735199066683933879135720223541188861508925510009549631663656074743315521150448671625427669514063001111130973884470091509647256445980953933882989018003921383925062179548592480811507500134513841902067362242693424260557610884937913187872631148005051931188401577530386699362672530279336818505540713400706408490625551247034799813191996912417663813783655120115599277891157910519979260492344879925212058255019572516264867837557283368336716980448655563479966456869292015448294690591300228686990844100899217677440609178762011863934675852606975102358379202793025073192323871627276294046683601603968822465720506482427204801785271866332037096694632743736554330990601422153046812800802906690277586975273045716676363800393674658464103068813660903174947022327078970576760305240991669892949541322889462970699568702562112267741831409796254596329388106964256864877568019755814207724090811613758658362467545346009381072286829730940283779788074500592970098550659307405228967966731905900135339015029568926191721077876229207879832658389841788349146396010331683463268938069242130056271182813338116671982186168632474308975905496480930546520284887779093674620153126979691481479388120942888160673577121776570072229256085857831114293894000640479148785906124521039524057985132401228879402258377348879982758820462165728731033667413627009495762101489276757248152226165167799521723226865450111947394892734295883437253249141397484400225872278122779896368977034866771154769166149977263252148802304630070642103852743490155188404056895156411458996194405940600075295849609222034186695138584432854011329253780910019647299008255647534319003109510724906521479615230708793244434404716717229310529339383906681286977259581781491271621951093404889912055104971115613398503463779841604850289904066968181097368121789631657894961866571982029537704170819658530857014051446832322610135066973399995035512524025025414662875471285087943220389003039395458175940458795357503650438574152510414678965633305961182890007579941897999992175459343734053665495636960351447810091201954471602476758690821865706844095744646491300081510103026542307462541702136408269297810538949796109517938959912871355513514518438693067041022955557996907435233554277666096923838473405685220567729528536062281421371014122127749345670848795041488736597905768892821229460101817190933566969804738895413123528495881397270683204410008537760893985470394993704668079421576796695873612355119904385274612283329393827332384523480377898401358661786215622422683897166929982569063540145711563978478397635160803305696937301807816566347381124191412978255041415352826701762475880731195019185436685988290922365831792383648815624831119181452816078419457634895925059504815272797784395113522652036995158504750293200446254446660382116426120855971219807254848174769609019013455092705254109606648602277472000279821880211969337813177378639470561504666510707836704281116280691770208085184317986860216636427570579604567569337622584542245356888563365572788406906852715642920951167572709975493204069319427780666535550720016610753312307453362730621302546142380755728783158840194943048664680231280733228670051717427991657609176624920720994318241501753673677623282002494992708917562922951516988674195351517687144608042994883577307725304318767716180516428244794180073243209915174892124542668197330090191753691833784499758820687092277021637800404513571542644470838992364999333039347211106815121712709424799503501843915233290761990896855310422240609424691360112247827199512215413553967597529819409561136335478608544587467799393647612461417430809391934341935321214772021015143690099555973900985810771823007107159339624797444393312235038164408477211430633840819188626758321237706200939379566253016141822388152115318364510624939791550065031923694005636277880356069458737060395479178613795865981238747789394379773593448843691528616748674356460863850996870675988704986470539130344152779686339106560200012156706417192933559232575910806410906586025971365688861741148600654145857982984377785472317811499150122198908263350839097294669249254121713301306661947380543226131472919134224706112738069028534260324141285180708585598113717573446062143475378351846185542383366811068088301833292430093742490194740007748086353816593103752296955602641811797216046911303144027274204673331961415669516383252816417508434416054164292763439269222770898807309314803067170304838529494428415378217083657028164709997088161737741787510717433823005970354530546413365279379343456972473037307657410745061841674314935454039808228253099208367314155204725565012070161501236987487312345602334919472912773991774802489887061328960126522409067311129942784203352083538991685387834634454886861993549457723076710763910664722307229417446988729611525150963143240248290152733722299419100519046922234779445971854309178273424442224103402898381473219361743099527988486857101555183648377679099673941754930960602791602129347050509334347603535205596711432244203319981798339866326229021225946350321280665647115113131509500519727104498122937745586232643498007265754044807709052245025669444852812848620511748138699702940024043699086651737926460237191033213020960894322191565718621669022448548072263516646980723898755105607560367439364203059324227754928202981348366273441786334098752258774898031576666538044887684726931531164991483185085553938807112563796003630993550440306683829391312124711831823255715465225700289292064198443247384505875342352191312120119517565088708906101154146686037889400029776329383039215075491539799861029322053651127331149323126764570468290516820166955160685123740241120931658450146817963462168969920981742885423960626304164458791848230267677193416105646045995255124828721738087538310908227747657687375759305346746223891425367132652357059614931179527822330601574186713949227354507074547363351450569524969026842220063974670916738373210781304353618202845004032874210340599475568012156208512266482828371096051020619199115467742071659722530935645184242095887057913056585193578357404674467858325671703643550493550947148889724748099615087831437977022619794460263405040796180692946282018177478644894918891950423513922459882044999880097777162789334094380928374784486147505630141321410480910294056708366616356332738870499054631825306405594176128803450776856678557085648552252532691673939824517712396358325002456921088686471003734785550094136465473017245018210290103644257416782405899891746013138477338062514438227376478925454422617351545895862253805282851598306691566069189848170877760051408598244888061163218994187228902852739241411787242471316481145485664893064839324682649323128104386641369267079190983225368732628059086960590020980697766202044527348762822006813008922240764024758963263254892620263361702236476897515252037413867126347034234837302514094043910616728260077392956214875595672162131715971115080735543246605153675509559555345909048089152857796781221895383077389347985629439732219322376067695661497328334176312773837296928612366542555845054354934788016985772303764647203887388170471186525370312873694293958644179197857976205169451605245106391384172430611332295085015767040588261237641867825625116349398572979746865008745439809967962346807316561261674915279360842821210277579773402621737105022415477070258558058468455404237932676023875402141434028439185454415099663240922883129122388266580256993542439765489314816951488618836512765276256998211100098276430574141802728989147326302578293845043382520842888773430396747059302160952341573728296634797344102591987243607599, -246203050518649356901096341440479270227878733254052846325333701651958569978331614399923561273517366177293212834946316286723660141162925114429699793138573305383765708279441616721942541283449363871760067586255813746627013946635117341792129248353301429205336857714843341574402544184638446890742340070063374534836428315728770956560314153253330951658256956580888697781131497772789632670079456458592436388386447579990672700136236166896082787646069205956307774755000790262145488882153416630263644962904828185260947981942905718007092669740754145006920286344984150029099439158281273089646657704335593803563889212302103489850363744693204717093540158387085414303234776214595477207768304043561440581791214208722965920196883822514308916618516492321560298651318771719617932848021331659739154800438225389949201965207895822825329287185685126050168079739243674802582809136023723939780729698652736561710926627294927316123722569376934425694570213412068704570798131604841924061792767438783075649841001885147161183499899965714910013759317712798502243837472213007216925852078949289348951085191603795532022499665739523342175403808680300491029774794394325639873678258385162800209807540835575869303974321212119778239053407443086853445958707583518630615144898088918773086404136384439947401096010182767416781178080325805371185657448876410271220594885306599944224905446098015248592793743321256392069306524668176061333061551839211101684240363642424722297473172945584746346094574569530579463937077402770954210186254378960796314857778396930230067169693469134382438832158851094275518154538819322834513468089379051298997361108334322804319950078533992437824291489285719297864981224425243062326732436329639531566418744753845435657038924083776958998849260016875039914332517630453803938843315532789080798295855981201378220066247540222605762949404617670365037477274564968013452121308601269935757137121826932188517014625657644579848037208032639604284146281100597209861754007991042565377879486317690689827633957407893919700535186421807960573911104138537576221316752049916781030692805634574186045273004885263454986717518810250572488905708656791746430912522296087547026599454796021229340628576629763080292089074611528666599393177269935513954847676733762386723736011710814136140939728034728597984585791451186905257704712840169143236632546571559655508337696680193820150075453706933996983150372821349970710762924561635335613260905207082332194249266062494219167704271547095929390040121396505759371096430127794903956096851851123371316837900627082472059641366946368688237389813011169536673700042156993958351197325740886774551493261069660449454096373373207304983272845859654570227175545481036900195351766791489707668692756936761658796711909788279853095915131444959582856910519792023311115288832728020113877576374435633526863879570265243928113668914235406430174056346299164203220382537073055764146111127759164916253042473007335003733182561879615027886435117386393188736884124512294716928716581652663703090941041493640037848602602354875006920783899434249651524966080674102505351435556379452577609578813063826811597827967018974921230840139003552552964951654039408977508930511457417296426375012447378924023097492613650811537740915089761140227299511956445865236161161164749106205485873726909762299184283022976336451277838942144737163265414441854551711240033213271949015574690712933624248153922300952331997739225957907417686443342490184477867954661262548058780278791001618412713372044676427558039725273005504298682978515730932575690287930427363554564909300739853436899967314808148012741122401059363242272603162713746813632076542726362967284107001052084956587071538396265222354427747416241835766212264336487464348818781971234238856809006060752814848516756462216519989889237763506716167617482025708509500905616021529073883233738706676680439606091117483634502861232981809572124373725332221409211340057924279865805151093490568438180542733048929920301511838568108001546453380145777113249287517857659222756968387971526544227098894561493187845800438169149349327221052660394931085583484916729450122175829930436043538161764909193648508956077921968244136311887343984118619424827763591364076535964255329125611260756991787757296944017260925996200704892218896457875514348440998685572530278506952190428749989638885553655517919107415796355163797989103065214510598630524282528897681571368531365324110840944060534224016511698216711669132283712287855216780141123385295150442674537283588468834896920110254412277017843202730851216452243180852031243705155345619927245260950002280424078457192224802677424114418657108981036921935784710610820939360048103884254198591389202360755135485071541108239266347751357169012205253306731424973226432779603792212065430638183739868541653520740046152618023618804545348752783086168731000676313731765396805100497517144599482633512060802404885951288996597986168370161063110994911826916649794619778363512476138117413208466349632225955011011798278744721711261836421581821333891046070689338559092258342208203178021562717094064385048609009846307017585836176185191717011150965389999969654848088169132218820650786714454365296994529482132466104561702102458468549550848590164399923642492326356611630730885306878994769013430346213164460182058052440508638915888515543834225799795012661990959894740089059234069372080653426207228881051622734942043753764037388526580476381068792732162965537932054424157496782355988278678283429436652676063409107349426517429214662199046002862945966133845008221115122071880192501427625699326919735072578002881422820148592875755348353901841635672134703415590483319808419727878375467803145665790329919303205438997092392698569216215160855213311704054570001598001688018590782891626010346721777210492237053609664588836833070649110998548993430765930341950244109430025970780529988093867892074648738101681851699573436058224002703824827358023310454022857372235905280640333819521334454727806450100726013410583703946280301109056430422378915921365814001560966728309812523451815791393125084340392710931151028402675728788473546103161192901412626829601517208920008092998032589317246946253553920630829135506305828274651068651546868466301664667936223635089725037521025758132588808821753856465475455071956301390748754738598852046226616781147291396412134291602981709370831149961792360925084028387133684911533130141851734902009456822816023234687465169015346939744156919869720995160809612119509792655549897407652742796744884554944299662886426255397934400337274810559153909765361454014602459582887166011726904307092937033878489554447001228331592037256016565735496199045909548410633547431244105859375203745290134330730829137473353862766676533041111854174967411362750955564231376776259842548537674397046429747537414883350536783756880265309330995086829887752285257124064552804146239038309192118336784305894943631399864105868090492036389348298418859368659188150341871505442030472441966944345004538036165221427873150472405106767327988301642092127515781809938793175669074309516632790558930777251090313487358343592584568968310741476234643919020909182996065596710851568647110829395473149842585682895321711095989523052266516937483041755260191457314828774359458380180882854731917491741301483701222340896982341634674863848704091318070453196778891559927088974086173762121075738948554221812854297999894909343771641461078975206276080966834158214708874636619401255276474396855060260054039873261524017125163957877474598237284111330234964611574132904123602900719294673052971184523744017113120764191515783575811484320607935792995262550426661219322430086774031916423001562206751717214715282520579382639415584488378245077853218600188124489422458009606288505709767958406843338014413502203762798876053240933355257024150877305955191432436067860030617933594330316050994472534572586428494472035746496193428838894901022794801631928352934647072788735076988989339527877106415663646864663879126747944357145748826792952953109315590125198145846785566685498572197176873295191788312531856145930250267285939854114832243670633832627216803353862274370677532950385990552621350102531850346874920870055447862029701014795186653873722653066433808638643061352582111170035921625102358349752083471976287118718891485566871120738360149958542771875745499774387266181590018506645608586233907499342591718317373369376125487304760637815691989649640707864544288686662865564570800361543233396467245066289170241845098932570521987512566911102151240008220541218699932551980512899898810123146011025460408591797530955908110636654517440788709646757549678486811012878294957233315215505011543944124194879647030639503752503657818818205867349521056763048410901253924427753839295211423264617793950432476439767748556735123848330297175542991521978601655487260891095711230406918873461132810229175338068535626247815523615647974607248666292661860826874941421091765798544574496387992980215174813217800553825371704752185970519339235941170801227095403071638365128291816829346439130330031349166066190626683685115244704584094090727209882359031487428292366328448444733736939464621077736061213381348809403242587650535278182942194692012699472834640938745573422588764371573897944510659961632606136429380126387635228090037218399860114700008246316093590398886957472351464568140702986583769536067591434433285806978585140732892708691059410490738410828575542259085588712525835422831762834563710823797170905698803337069844400439200261557763855273434655376393887169143770675622995153645524312179777991443483012507000159659363680814896435587439602745215900623264816822165065714074561778202475471386336268924878071991502652520502129409156821489541497993448295134399675947998187998417319601320911846305966011914709779481236083593346667357940913807047894798802672359516172496167748571079006057184986808442534654073883179476217584327364747919045972954734019095543547448085136886340554987859903022014906252713238437171244116072954243125362757582459816219388191131722645459840922575100272589260681218623843899598192091104635317722006218242541368531084008329423986499797294621666307229966921105894586058987671519599729753774064783036245156661419849635932843803244795063152678138962354207738586795637075778300931969857628678993781911571310887556548756986471651686532088027013735378338292512545360005292418734947792275209356010753168502079114333414926539361692621152604368541779963841334649670151154008973307745494563152149922475633922706051197999667657199097094674876493722805226937506518972335616697903282057547468908190820541246772513622797501245171913032507227017626153101008169655424867992978577312344611705743416698429188951094018778401119572467285270602506525494055397397467690310198602557707950983142416666029985695135782685459283083412784963825463799733824779872198866043943279491137372390109111464185894631854870942017171651802149707915230548653217229818492948500403577238045854261014795361505985860892189412501542322748153875981945223704290557257696433550445903602093688689250330238054019992434416790707219286701249850028837459871453368191967142579340333459442553928129372816047937776863391072601553263372186943586553474525144738631236132797818352159349695700362436896846292283238128231777827502177441809706956574436586996199984102608738093013672079830898925089750534875671310306535015679525729649304429543650672312880631754816903860344723576236455263508886463920440823110542864572239609990218277741882861305446707272688714385249960003412551935814651947995030888560893974722384701575309327829158081864216235981082088306878418199000990660218933168201053776488335161310983223348288454409926707765335671147662597494645129078118293527280020492572581343198770486089476710609765608156621987623453345297429115643999605025188739552751342903971068211856279813133889382999108794977085322663374548390729836184690233460246763063740880368691367273876354595257620774784420207084727219236551928496008392299107222423854239289875092013257741313114936288184564765804210706752422192866991218368190390725030918942480979155779793574744867392096628407316649366178080217201685528576000)}
{(16033955268635707080663097244915749736807440838855526511804098480062388869204530298287028506665575519402114628006839430381036458289670678844733219201470319045574601055374018896340711912017794822384866795196819856288479639332767367558518693344471947813650274515660055139755542073118132921489201603418226712387712069465382641263223572628433682870231425718432812457590348334986192241918902399459574615907158048169901912864601190716307220564114658155884449517604122267658259803448866951610635614867578814694687518642041203245267464690998245054035061790844626557483183656768692334475835614657579844525591726525785347948634497708567372723917748832221005323264845970867762263611635747139880174320054674666480550933663051483499995885509219646139183759300001752616627787312280816380743456334123110262598149119114184973546364315747864787488325376254668058648711242235283763071495946532924987720696657745657335014419090207715300998644412228628688255754555327891834225526130341327442831285393866849701937678800012848729918945951860239299850624843484480424664936912781213114539680008979100324229331867891429036826198567100612533119946722013688019633166569359911462506908821706159401620307752801527981908010364628792414099393422893527666900363227645278775222670460167153517015820305950514218159665152418421984148044179105350050384214216806301326539436982759383576656149355698358648415068712298345253223766524057519067015810552591987134764864028247755205009561514886033451680425868601588259552933335932188885776345686179883064475394894709539530311627232789707850557865736802489734726025582401056791160604696871179801090951228649907755789651196335337425699230904053983016984019456756689994893149150920568306250137477648268933919015520262612563629997324455861217783408970667750376734970915306075903898343054780262082515833914916387370150891737136849381232494498478169433114256956033166727760443376594036811330091573283613355260381049580476773088816211995882378984921116293502701927691246708496710417658640101339253605434667143904569586052546721250576828397139387688712452177914682216947451832136869055091454622032838929332157843280484585053618596261241979753257592988589007165410144957632623561033459885970331913634529475505587730664696190564248960074677457509540572575960412238999960851073663868729456147355930128497563855293252548398653542548828880583913559335745958142209578219997643426609133505478579244155473133779858691373887216927578412190494111081759774903719251497279663725752148839901554898876953632887156384035798491741163760670823727313717015725903403255427077451679961957856597936413779334723358060232462121521943114762413202458008682475178269546276908572294044815985225898464420708068090019675731591578739910768003299650134528767557707882781082857780965101740492947789005023774059722200869172074063725105858703747966257560617948237105740270139761799437201717169933831054482692221773200054077470699003316870119192451992852925816112977678263742216311530376461135418967899242022680990504271595386252598589054071610396642223328326876726892699499165428248431399973939808815351960557681260301350678713779876343730533081238003730394623386589044602964893449644474998156217525249325289412624664487225854245625404360448349086299400362720039706469677099483612628604197737354855718738001700763814690288859707044288919178053768968540666299928112640707587550689639458802578816710164929928604498769611354647638422596355566863356134068720950151527135972875148203650614894075974718755567260554869573962394094115926717577195210468846826651294145419219392034228775132613592404506294473462427039960419146501321716225985465553311434953113608042125442533764308053792163980413370285498833543302425523376559175562102684492233617721795279770033143698859668392567050101606919812422198882772608666236373918738741469979377950368182230596737452053405171150868343600647393247365709055988612169349761695123211866136531960451596346281093132256139355153387879340037478180518002625351789159940328466571420149631141111557415697460854295267537022618833886111466030288291075704184743601173235400255283278774007969406330602742135520476027614746488244586208831028468452934798578699778278166751360046238894318792554782746238567877023337745798161630663659672928539383536724122708761886176054306944468063279837849004098027057932965122639950279939204999862574657418922577860123445346179139891429097442892394614537559884387387699607572870737840349868384634756005145043364549737481590833592155014635918822227435873060735334626560604421384634314486341240767807762263639543097207502118654777553993484032685200121087001297804566224069772296765397958617919955106902397158887793941605787909883389667764877402048977121200976334070938656851470210347449585428163417589170021242446944017628758942629074704148229399042804578936024790314411005028343994775018791255828436030074734659632896296292281621286495316550824673377445508447788741438216629635803154979585661427787846249654347310551889856065620797711326130807070485472742256749450788101601386114218664322175708481377068172312153429505160160163933268902427568674919464282550124634264480574817592164427017613002107705910660573105245060443795421485735496365339158314974383070427079196117519906910468050206591956600188273672049159028535230702037858290095590001182086989365447549358441503460668147840929771519646891275710347394084383034009789009452069417287605089718717924831046542121303399515293397235135274010978054037889374604701622935532074018929126084879574741279789805214873198871985476382470839475092397649366063293405451117940168776517430463867068542619468376265172987223826145391590559847215312860346162924443425666803920191121115580703943337846298174839099647460536873250320028504039318854186153625498378817660045812580387568361591801477188341516922993176311878276784186510235214524893595249567443986043402645996663486542827083282445556546407302262301890144054941734961719427653229320724475862842025942869516999345187050879884624412771353476309541577145898378957011457944529059831244743920363062386153310168298551096063199429388556624791981425462194789154161249826309103305153732537846161256128452203923181537886733925375321738889970678306293278791714963669413577580256524500451898625209426544358160902153679336746799145457580121827658505761020453125881829816534542563633985717636355546607573054030484529958773203175229233311962436556482526724294628721372065444280472731406882620355980456991487863667165956944714881386882482149403374878299581702077354708988798351300322941596811437490951430239346334886832606053174054031209977515964063318844441333732252965410074077607920317484854998885503201350632308869275490732424024375634849421097199962867657001986904316853860440345519149182865856761553961289045732008181273282312199027074981953157639011976346583401245971442007830208332325384292675930616262072071442413616006578727219055790834634494177071571162175942187699575449850044262211752719903202218133816752149763523005093275953633449068096761036363128437504942013018346249082110823042511999494743259634390706531837991823792676168530244803708679679616207189634669191280220763419416637712755309269269216892807537610708134445414490351257609982156120809829843191333617760649349267671069163132686630858625835609887521946243182761040771408759357363138646953008198389103881331141360994887880486350113021100579423237360982276387153358965644079618437720185767705001602909116024999875541035802205322912018020084587083843081247545025723057064829961046369845529020936673535071969236354843830276118241002814403882814687483724616973641792828719675334236018249712385819778798934142738835752295108868697815624958478830953527787653686530176859799836384831274319047889399818893829500862923764500719137634181206476062364205649130623100445960926995658178243598641317977548610250181940572084167691501305069838209152423179422435115808094855372808992037178981981333807637826681163717581646123556500919692118144594767846775168863295654753861732147524206465276304728598629517533913134436154067190663173426477871844824201375800599734894362594095249711882100827922680056955416973526717958122113266129967463345616339953930885113582481599699422302096354089569746848164843672353476917826963909806768282900922496290099412972564430573520946960842754149499632750987435671442665607895025455916175785566342069386139201336597950718748764531349045725404764963187418717538424408218326975323350948997684077238240746045817491936100219665975489187077216890680372409893159208164611520278346167754793429919635765876283171938728434072573443962901212966327946456398903667912123967240920928026798022013869901747668942535162037764070226397006584172221697246432045222291273204991507645592795277769834396897631453072612683893966028335100219346190451273094318098560931885674285369721953876863299472267156093511576762476850702351756987684260561614210415412465626933030184778631512719902828184552137848543248252421509705551324843551327139265125149486467696765609079033046581499254537101091841571359280580867521935942343496320748833945866095131289022511777472683425583989449460308874766030551749246979634376495746287517202581818655187525435347805281904386477933777749259220212479968401031866603379091663999936695361296180361782636228891880780655570038002143783350804617035854077678750660436160507456831398137579027422062211975081391201020955115590251949948375020204854512232219584152810647243876033674116017847806211573897654989502702655102376759530653809414430951138013029578102687259529322550258000912848973914948869591135813533051862702066840440687224385917491804069534177154907894033031886058935787080158242240005548372400057902910117631479359376264909154032034602720857496673296320229513100043192466947454641865821887438193317925597316977818321308122331504877089642874585079091526171087500358475865932204742013434430457054131912100630738656687994781604930723557698128223763911297249607853713436788133352603771525782703759869532733510704231097507641641515304988198987156560129448745989111159031483041174566886609978410640425271366877307232079305772120794152372587582137051593806837527456338231513568497374285694405694784281258357196967397133282926157925473757955304366725125457619026877307134040644452501605073043745556025215938706177205095930475916013834386210306879850903985138605288401410094770482794808198621161254349007524995031323435294488425514323907141908603575629880263522148771505903797550939254663134908988690872427686001617310440229169568094162385196329948982117365187806642737874723735391529028017521572833118971443559824343785339044459976994870433071579345888688817953876077819032151695973797875300926274883796819781794550466649940333891302874051252788683158278492835554163176628849035247200600339490586510386306718828057485248473896791947889176522097763666308976316226942847000056147190890405354805018759901676369842790892963444991050166204398706473295957824358596641806471963935745770835037880702740628138810043196340296458909761789754117121502381475409776278264507971919926019019673819362200266867295245802991446229979804860177151432446874655340086196312739618769909435725995460826172464291486671245759437890487373815246861459547143210026694257293323629746937856041640101880080540060849179451102186870071747635964781704556279462579431984947021777088734897160226278607004294738941670655830834468111757844614745338217044666957068592872083410435745705844200803473736625062392115767576855260700755327234350050239370836163481128100785246888755044243208655935869777910201201879623602949517735544671636477615125982169539804230956669201095377687534413061664695255052045804350502887902848903423563416796159003061506731524981891501508124755019063142727632045085444300079849717287976374898570936188892645692742797627003518088320405484110456369255382135323781651374710658581849432784638672862671033211531703724320625086224163603578548854395665232078983668641674479551349395522492164139080338693653780471361771020255344837216121395956524398601964710390320974701936448430766675212401295116926487843965907816266267540768149871966570060118836088235144995537367911253236002255040019590462788002997019896198950299298000477464280487503799654246759107337059425650783173298553407847540947639884157422332854945770415018902785340317330870209705241378791374426954163377166586777994969137897210962400741213828970188396417981634008069820042335683143408976128287455434599176760917160655786496643035801743332606531548272336248360192245671136688950003184811992743805778214597656415386512174006812725928676460969084672936065040934493591224775761870921370906519339, 2569856022948058622059544008689180703404742789443965275268126004661405780160840160587133153497512007053522343106757222620154992537274491486865470413781658156024958773611980068838713730808583698034548782250097913365546924247682532736674513327228112752969640658228804297874442805607679104138594064867474186801056503724996344580960831871760804371428194669387976048540966596678142273216008811640133015782938357577954224765186110847576748292925573028033059827163776803908795469210758403709009748159180497440439588878609948898255688354141286542974237641321959142907974201155797107296173286361924294838462256993180740115042610976766536057245522037461499968218499343159156366732089292830959358184175179885520910214786002150604336847641314298021643856347421576147939947296960007026376344973337497512929478917153876961325668114729923181079465699376667284352308250628957938762801302258350355078754678340778811049959940017382761766271550115015204108178609687690741125693726631543299051872952809963800945033527146926390052665445896020682206540721884926171422676456087279538334210195191430603997308464762190241511914977000578326488174928422818742021706679103798957701699808736773065248733118970263621178418904781355119245172803068093986874490029338459075904924586293521631515987118297739272202670595241183389075721626410541195929979774687642061395208951398689994500761519156707632843831000193686276343504563340859394621183633683019143313064226393265671890586743307781770299299866211982206394864758171929429857219426379603592761776016215062683818853463519794471261481177999349809718968946040649741470003622495407421342129578626774789426995808693671747639619864014307738373268604860181243472842984706503146003579467037118256449524769542506601522112951599705015745049062069685452171779175632759589437556955076611588436560181268827038671592159493259005848603898606809438476227467188506306958412041095606473422669483433956564945490966954384914649600849602100815289947500100056037177193387016678290520386108960033640889380581568545530958549034791954130318845816268233687695300777248507169174174902002616298094905402375802526554456652989458705152166583763788065712672424773478899616007619704562802165548857106128192691269464189596074999793798972396461744050251562464728159440365926150344408736079921453958296660908581753175682195604473189946435719252442635147409462577571638950161880754274096848041384109115438265817879516768880240536038090282592669766074853374268261258619260101163336779821825523284753843945171306709349970522197849063493654548844805862398745175332138595385287112959170749061993549998967255433958157273653111948961341264496221929586314515168806363345336042765694190524491802275883772765808760958903210717557185250215101883649813913308371654277108256453118492114149526963017411817631493817063097479946624091919444303267972028359829060803141966096796836500492941901131441725394775144461305892682694384533173777499888255785335394052659076081857671027407387240594962073469919584930399950406957016686189024153518408539486892173745345711958800764999091378723682186361571934470873844502376108180830385290235767684269452487239118162988073009121336613925981240961893521748645431271278769044387374876935217644617860641820969862748659528141178385074777941659097336921139234415465506452920218837500325699581136567223787825211580373371753783119152299004459400104029053716963649046430701584281717624268196689449532044703794713835268867965852008124008443052716257758573646279793598517186489422070214041759092095876385293633745317993015424911071275354732211181195526529177598571400547247962041763991007209329277482724428336792928838641329589288930305028335294907313858548909829465754905880697436023179653285417109662517771835672133595715916260117992280962334909668935232443466502067302198579708986489640079826085693247352011722967247637344115485273011261655849335702880776583438326193446740486214755083360273909378411658641941052042373305893894607715227984793795126397189076266572409311358524696258344090264786878341239131420189991074451439779396619544018513915203872714657828927120764420771514341671590109841894761406335192668430142000486016254690758464422924235876826610212024354347687867068920428476759631113450255669898901182315127843778385188974440023777514941053717437034005998599863439019836751335101769205496166118965437315609640583902556201355400079260430367469949973188521719038745478590546827215181486307294778593052846820451256152374472021218099844989337762040939162636457860376962708760596892015212855411491060805249644926339644138163129288491228614642990710380430362694399696995122712899370881497607199138949999829895190431868665833094828912845302017840580257243591201594626529801198961996066847129008239685050747500208560259336401204899943800431310292754151809446583698297625191331008439091819012448925809576086340970110274036375045738176148637161686842659039325756911683124417706050908007246166012665414892087584705300899538797827643207072865116699968179729482540062577287665882558267635310304738822664193284189703908207696320232091719464074018360011333084168060129641648799248754181570725290218697510323153985433065923797861681045636334646768396643294124925366169747859865055441450858768511828579781898658496257171471697943672565822141674237904790135228967918813630643853672695070276068305972891322218654891277194207318248150626681620753943888875464145439424910061922094332421079350307248506154945828538455230735763379208582587868282591636171022606806523455374089349664607973222834009577115516636391714319910821929117892748985067476111695534257011855691438466588277806002001513581270256348175170950074406572446171825279235598169401577186308175561699560858319869983685072723017867856409016864345176383654631491070991653644959773123514838621956618754996579331180839544753195561272549513339099891640565261689331470503759915414499101226416630323719642261091425955356402412916243016529931522641567117790175680229837917640218444611126062990556845873494335970709210241038649182202255021043125882437249960858911464300523308588341698476063611256270671890433780138937345530675383260827528061450577514728653552526046302457005408017646021465969879368068397063872406854602638100629755357714687697640876571562747084493710026575026534662067973028631615772702152635487394866705625108100276365797576394491935237371342024229770384023790064168586341546976836264537742106155576801727378199589372822509967032910812679673932859406287671616263375533594680796417696231980378981210990067229491283308402148458030018451394743042206005377943960796461262389792760517431840084280331248654086182835931700453853278797127184709233560493672749986554275954861912809552122965635583219745933610926823070588610175835655298890577883971415095167164585736412480943076144978445172529228494602318217971139160634545222145202747729072872456671229150364257919309650217674581598442203783775878759287288689897093198440391677326279541974664370104887373074911523587573435447672313344469216509395221739926777999183994405401393816939201476189528673377888336343610439624276964656350011247859061345164321766923228630285442290703290385995709571777343941617267110544826079874820786014417401122353367744431805987773607425231634860256327264175267611033758859458065019163512336236128108403703181404039023989505748643027770429231669230103918304540247552526922916847595277244688734889097738143429541176229496992785917472391417642804567543987478803829703070688084460520946020469993675975093459821389487208654171812344185723849420136610777907620543092752075342245301266006299193136552296178792199587923539628526758001205846143983753595613455614299905234483071680920250241653085527975940736778031227087247358478950562384586312003740420193409211282700203539017730722006637924080400152142906917641333737109928433039943741108252784818374463712538824543880735740255601611124485915867599835156987819140193181834344727256427580314878066076427655454239617689982320114508689472975943393130516697424614146048920408804814359080896393263227762583461353881713105727880500356826834882907350118285189917529999868672145387684853106225678362445322839488283429501348520570980593901509982662665073161617686686451682574793477751966136680504699177150853222931845792615951623208888133059125322123998054053317394594615322351733524786586608320034094805848622033546594101205019899012922026567595458788841941198391114030717555379657575408771651594858365023577130394727308022132792673314066559316486605660411456609832316212895848774843377240399201144377380618106152536838535044024929402233044769747867220711746133691567144079638126117118541006706865702183080396332811136451230002464530214205338888416663199315384058692191673082122878800088192572113323838888128947206034879990377489716771242556954330215381730413200112549562837782072220125007458376654078943441744184016595299648207967276965854068642545355592368044709981851498225331145172257770586791740227930234750428895027787511097220747198969034684929783972777168705978002381536872349076565715382149932689838374149461702305365148811708398454231616153535884319989901671537715373095000879864822294414835165066602627058240248076178163961326265839807320968541733003419919336530262158632944189849317437477448103491071025124214289102210977230745191032835922674525951568586047830345961821201318792618136815541611780478312850524154988042315558054695096102828242057043871545233803977896987706785566834146772312620810892986840944963506823733096181577183651299140259539494411581978128351461427909327477430548525905105579845142605000428467493540825190120258755389112673404843531747699392089584041017128090612712429452420606227038603590923935582034917262958684246020315232310311324897467348587909213475383960599529670669434868106001000720352934144129999651520918146040939820824294264702723720021672544912795209842184560204211500901644736441392314698090128102798930018901149643504857896934645719679017103076680219261163316144238686130714582817750630337111199470153254801900369722950280085514593530765524201825752402743459977888216388054647069733096040876947877126252421562755751412531744333131699433416165552133534241332988951235761085806125867758378209798814189107689488210694166273991119275737825151026244103964086546478029834090051055367939121171031698603661546033857186302463075170171199403595047127870031180317452642633808238709858438915315047798832366294295220870189871997220798491166426507794444916017659123320718907889442209108059982484597016841469064810525788156702442660267567132158372823949162410981298505515394562878176244120021318609336009155242195376931811508532148341123972142562817066695884621357727002317353891471338893123100243827659521160609403071543390048319760874839618455015016409695741313191849866140307632639290418955129884116164674482286547056437229917404024714450513577437922640216749442188787134759142807559356765414216335717168899497437717420546945507649382910897959098130817814326816038951650195223373297633530238597220617573490827471532407123443237602220356329113159346600613952414909182899370768682046764661478745389695564281766228323038379364494914851155596322371671156214770166755287793383548954875797008012580875020591229335232669505228940467030122956107653103171748051356672265390778447631839296515953907020748182034594189014903741014001241217494893171080532172685459687934562966749804892626337655524511172190425426703827518563710444975461002759239826257381673738103744214678075624812796146709988083674863636549029568461167932971516066759831178213894392598286126148278004171696914668960105188366754442561098048692836092966498582433196277155806936774012695000514588794536272581881725305987443338304586324115381953360531170805828192829133267305908347797325483894177289080250188195859554104205806537570736624158605069038186371855134181150478912888742450973681645418793340152844575744729838822837189190410766517211667745639665995606059794787606040825324895172946668486892611319691586166089499775542194176961373295771719904782734792641167571310407723106039849296140262194854761083629475823905831466561224274845656279281911388621842070113397268220320436638004810893774669388164233170785283557428159789830378345600229200183397309645766280851813792108111829823143140997656025703657205462306311433246611642402897541099306938352563505541010395360523570762142194158793279006341711018764486002458349508441608146961405219343905304467225328743703410888471706089412317748691911957147430570572100158474232619349730601310089941504057140285837910378145767683963914801217433864684092925628197431447929819896504723435921686732109414277349376, -9523823190440664990651530676769492018490238312680878502026156995781869122048157633538813662086745538296793073608764601447792911317594644562001700946109558577697128058245328526459121992305842501851078170417392356002853661771420780816632556634588505321173839673521271858740134181770559358200107997169384932934093637623829796431551690794326619639382395326346964636092877963995048224252547531566362622201516586221834603234869659082764881943739931584085860807307778275598807550141817204893233477447930762738297808151325621837088499097969256436875202986229490024239682276116895207255942567118421468811175629618295185679349395683305583888405887550619288099729671753834747245265810467355403813241791164891985189641374545217193104588905110101998861913483071818302265916037830067557772869160661614953128562475147654901933951527462756530879280321249726579934195642129282072258166840867535288959845252487633607100888569709059976370385597872849662343830514578041243335588360658229879973573628999902597782977791470956819523601549987942101191901687789469933239216979198088021509466380724576432806632425771103690137564519949273866688360827723274574442747423836220433687255656795760831587519226888601105554008457492173254409359971270040605169471885995279919779356746016234327013888530801388554571766298588867152068289500205359009020516305435148353119223049805009175392282701692455692416719546296143928767209394981800203405583301169496431075201396463059290600792133343603718460582172258261993378432377614172214279156297524200127568385130903287146462917379540545728004313769442540405230630630492190562685448230520456870442019577739079868096711805856357688735821783700199625555418742197522091169940465587815148058945053632287938887164513403288259312113031538056274852850032061952209769980004267582531306980736550647343810651988621121468210006108173554618753514902534095778128455176118423180467596019963718221468180335417508682340647143703801526832133665119794386748622675019544691416720588897566384136068445857262624937404703525495531679939440131638686107700120921035346878015418753086777693606008565117375376846225853203289839470110618985045562604413263475446956004080873350305773004155950978344961502093682533214935469103042621557616405033937479150488735351087472843596977372067592564352731673810483519905311136995054237027436140859833522295354937193333704813839020672864086774857224644333906134483242597787116734325483799557567284615504902538874100433890668769456057254778636224969114877025434706487086670965918142245016043824588465229066531759652711588492998288351333398672351316715807136834796348546631688363294506393896006057584520488178549025074372052273054899811401532395621819674283095273433467427951655888950869934859247621114316316330786534876408793850749501684051300223750320022583639613536697730598311725184676301310433682780889949221742838630983893394508434918606326938620211608386485382675774129142619830705771290489573781982951814822876063467596739209128974207198679504806311832071122096529103318514855349455951569026448624066706634962901715196544534605126238862680390918356021460058952518707375130773688271973390759330270857363467885566308511058290693332476403133101694298505061636930716504390280289099182490735798066607022246312850180448042696662596609628357766790059262698526979030391960802402592946998869453407741707459358864444459351183164846696407835944169377728803585940216376244770468431353662922016543058243247101229289109436888580782848420873282956151733386608402370270368005298962077220989632506528769303240822988700149517750756788751380441032385338664582777305340358186361049946905975549329833457696907610057094537827827573375499076113339303787680140741804650591221306514018715354379617064291586935798974939358644358102827462953317154533793942874939881272560798957442099173109359427435045826994866239803747368838194124228290995246095922516129501228576404902681174425839584812399913569879059665553771538621896446182910811898339834690040537244567102098625468863633306497710334202042500979979762093842569299230170683001489086248667391120011369440965518634841609313031059040444619935387053045480532208947025626332348433047336126604450274113851700016018601068179229150872524777004148699310556092880543094799684722998052815399349992573827809009279640894011406739035860360223149857008630940800269389855925281592327196722977426544130488657823029843665429297930888633028625080819987184458387038152573589579504826726445724561088381796424549842369629559068043112382114982909761485936009666949494513202049872516641560969433158466984455231690988234505011791027192802207668451236741876354951972353833776769899689060890390084823605942976663534778652246283518762854765502511224321212851968763561361469772143375503449512318269363375342308933560869109832103145928791851870622315744193121721526541148240926927852448633633489727427739342636341001926254241155792248344177613965868224160893514214894477365718081605240416554008792300579306210620446005501503680136863315730069038667092506253256910611378760027397814202700341686075732695966994032067603853209697644245814211798081231718866677969183744531383438718601777887139125204578199131660033296306371923179128302278251760652815354886543869732981594776465273895275593494935657347378502980274666645884119603408720186882541484334465098860886015268177392332908045286287036616976848304535033175669500564643258297957937579019527466911638175579071857245781269742411641053998252034485320573059573042956272815642305532790526602169693401932111474781769699884584321723767914392158507138692924046455208049817868404812713789278839717429544997526388393546762286676465069903322229031696216549966623713673681066408222191606040760696996342295559588052913446626817325620062727602595282664262051278475423574297669052927367113170333350005561284544641292110321835241907324514647869111837820930766754816509046035071596877718455753578667369162923579229384686157703636916858556095887897851825600511594125875298556667371205386606226527210649756986872063054529278380766586764073749365807241817764908195482854889484636984341975947623603312416631133730971533912589226222319966942305711291692069789843478029908870137705663544946785261226304745723509163972758976275841326737965570123982479943446713402642443151673648298262528136126259615265052878555835886278839374071056612727437744301219324457462388649131537885597298257709975842771725125954022000255692918834024216304857427430364421562473654184190687179396960217731438263497792514541301945028850072388965159959263231669646068044784466760320742183533129720259881526524380374013247850944363264576384270595460554448740415242766358233643250379748528066855292904654548569941691786317648190352218240255355285619094533713358260223840943642986982834213637015217716023807384099655055651823184142890336441720873334013402058069266936596893299120448193693952414425505628493249386734825920985531581322404168186107049207495271063954483009325281698653859795352881651393325012618979112762070469603932766261531281055426415416138434034791091772420121201463047247018944817072297914536462499674128621791104181083552288818439061221613145404532637655637066062078509953214413847441666360584876314562597149140550198001993889162958362172422389920708750146125365303962454230373681999993316819820911144592580594356768957684449355045763439855306412767322925747711142175729299432261936057520709453347588532381865493595340048431383532813144896398528126155770291099432557756767716254609609785086730562962563364247934880475948988098363299044781837686694615755629990352038529228777319631622546469316533435753342388886081454016341276123694380184274767723802789290544647809836393673186686895679127636072617437059518295546349812768016429922991525948662795132454628518584730920729207044795090671975944280777759125733197533370954364232067901089649326580016679478516364608772108727716467464816128378703518567511348241867535682031668233474747603877895588177182394877336414759471259694663532148044184142074532765689559766699044987672414340158055920658402112090466342085084927391450592993690575694692041097733101502428095818005001836541335923608426176647530665570697192654672022440190611265777584251611793917114905077666928961567131306446542015024502538951088768347813876237428026495877366602301236198453337763237028034930206137557547709615508373947749118933827124310914701439820749294950164249123360895484604220416014054744309946911246427285330616988274640646773887394055093162926529117169280731508930477019853470191915903985050743052577525825055001642617718184847771752749279212966678406734566974072287844027694616391308608727473299563861243588343094495543975027996561143738204419762003083128158224951131300627883708760587475739277725850805395161900216543700721495884998898518045637198668741455598208003178190355612345391952488520988657060361945413154489327714113729190169703941153628490002550564154981387738470681568379444547468101986160839371147358701175821011182562556339619321896881721298706734525816712986504010918966359670564309885551798407913741887152496081281376538715313915642949834870648107160374067744065919088493704024576731924284450647147314462487815903104438951732573038177286547659272525746155098211742193478504895092455490115039113853515679974089857281124532104571004376828556947473144415044587669266078507042233326933260417317449613657929173101570518636121194705642577352925510502684453322878230219920453179769954390070164411644843720428112132592603008580961947171300799567477786824059181174355637289450788110606019857160782655651228007234357622272946787947711024242436181001773121825663691454098138570570055979588019155461970974040175911490083483695078667095718213889692689355714415456662580711989921205723290951833903961674334643288008574346863034237998582197667739129444722610880772392683460520136978127643016217722311375688692702474057797568900689562745881755431519352158985231785737219303296951775185270124676992533145719246798257086075479417932799603854829882518003760791714854956994949132448971516611688628182136481349929122811891152673207609148884092814127124675499882318767710867792794619901247939759630583586880154017313937358884816767946588140476865586267508800050453657707850949377202073759105558730237628910927129019336075261436141227174469167567048659823383641537680893099764704620341856347792999103172728883037853348549480367444263273899990073979408381309341948678105353618931031330861342325570148714983857962191514475668227264715266721664372989446690500731771512466746066449328362224134354588707899194657142340262620134963106139978615850010512259281651914997092361560248143480316754748849983949292984186315236371810553725882512427591367865325271896813309055491081970416701902192097837392366425471645400530991406763932161630331130988820417988652088760047098857604963953784887699964844516769596914694297083073643785432664552517669571354815977340975326918326350357376574982539693567254407661146685677373000410661376051277854850321843909434115628447430138755304208265398180097042872011491177076092449402542180796269457010979442386111315023634335278530553773650257066774570419065771871319243674668955982453886805763162231794615747987510751606213303424023550833582954641373212719154619960421230329991968798875986151174940710088974314566813344218606562248747892566031143879619794387374457570762186866705513664620621570307531339308499527495191801464176552921995438999393661191950232515794792824450000278022324773567123672051639005620202785594159989570544923615007830489205108854642616234519720265201711289335209507948449186912035987750986223492528145386581349577611526362835224783964634606023881189884076308388978116068961371619380691847413421714685456997362981232746692212652271644891430885848748400871584571664616333779057956249711059779712647530859332026557041884522029217004250352678380847827356312727404711703512695199083653551559365009444502380069900672733444836920114738322022686295327680370601204300211469571425383069248912363980557212999433346252541418159568459745435531312540415000634087905858328790157175203807023349035968028971869251340840016869326955991805685513793123805287272400131841475539283372543467371142208347568540165121588352313600019605141293277299882544823013924554149283831338304936684096552795013109060834042694147642687575025421819913828985967232647533073208514342270144610007067733080455334681954768303831891547934316892644376177866469748821349561822772002275039916618269174131551838836361026295643491181938698293686449478208486179200002905383229007509694511964413891791291270908297889843898954124963433606139755983304620485460875)}
{(30136410175714563486143592690453450804157692558331661464268827939222912029312366632198711410257559136895670019946982626747857471309187171003130870360178492205838874629074282943614484451082202088521950999243367382106855771725187075113781979861006939310061620959463221620035228615328272424509627035550137226243443588715269983405044696073238272714873845144858933854275458853205750463104729652788015008957002773584602080343310901773762779531161299770927128160635061815119249425476409287189884733516872939067856397563429033938885717826062757890045968541525380078988797039326603346460356901077743676019177578534014996924080235683738277608074795715527872775288462552694567041830651691532730225050980759487622254429736642851305567953308033219935702130463457488796074595527020394386350495209681931575364246996355873487159693801217842043651780359491435222006089856001450370000432770788465489913308820448719057360384571250155295950216640327299654143557664888868032868278776043980331250503664432797469051600484917946818376465785559469893625521394391535507036679739026460276176506937203862362278337401729837488625155027201095898492556416153835253333047021682724762433585085083605823554088016955923481256565813736356399036304356792381731056152800707387701900274799160050956274536146252146706965590984933497124214681787530249683159986631933623149196757647244272195047301832623065959234183465814480659474251176598468723393403452194696056080032052944298657342859861024083366544254432140877447677522166150679640646227633338313023435714208541531812421126354044788265079808046754799568363448808138202267255764893852740412853700349742081901315948743223665631134528023157081945168073640264033403655328122294192279853480161170204453620149725882216165390163285715599542901101343186900599184227446685059037924818321863083940119987247469337074051851121515564352793021933945612117282062467327570895886464570186711940838422702669868392349296356034266503084454892598107398549898464870860696952238178160518962367926249751654246205583886444122602434543651801644924666696142014542122622599122264491259364646858476261303715428027825774073992284978704758170211232632951551072935607390020471687860491296270729200476919211560415396446894408552211580276705172986471788246837302499026675329681705261998609196357946244737178339826367097943505428132294417342360098547906301198695566763923733454117099033498025183841220287730000230158597273102831623958022451775546443057798171647014661207563767117984895365854899013189600037024228597510952887588825096657990619388204354711715034806723013010470129982717671122476231802771636739429201711856175084797157382812513404501395894913045535388878003728504871830888319076847288273742201511203151640024947423840080698633256998604355957254695181115510243431220131546697023476058459383620692546189180148674472750543685812360205125470878653473362863339120156427202317691126194686026967101010729734266033276124225165494449032544951224301041906649786220065206467073488147222239242778466095999095365141095568923084920642029502368697843292630989077547685227521958281892997873879150588954811097425322694835755151128311834948719727476827904593259990084861687985659733621526122551625369804137015372461801495883758866271543675088239107330425793846679808979505394038865506486085605772713662648210577435718295693232814721533652436565850402758672547774793634309148307486047250949392293983451944428516388313787720057036774552122086094906375205871948373837968180819278511636152810507991444813582182384525416517022098448104932682051185100826501223552299965495535991111454242096393817992322403096249242124892007987327244420649301799536574346382562736486848923395868164840854804574738683817749112892194587352439706971013809332807938258816925879958115991102962016335549992693622455106789462569752869842513720320658761036059660580208069292781257679442133817695861369946061060047834471618994654809461664808243772567766332399591333759783864689809778747065312179696725398080336374037980432864305517863910341549616862275968021794279452300160511385498836458642341795050893467786704108823231907555251608821702113071501528064641063443472728649263587522262162794004826498881889030076616660626394801695575785745388132942793149555970951852129340763535528723485239411796899567084509194602431450303806238493049764953117914516450569483456193990211211220356762675769584247591343615723334619339812593348685670065213059004662765766821359508262813105605305920658086523031794298445825043778859296228391401152368341928784080329042782616167089827441873446564348688378197208055092265301383379398201752098910266790042065880099094208556653752860702495347538017547061654990069260383854712514644182670239058631568100790427301410392171585208627851040371712050988419327223542671938780140976382055820735779250392936322109659497964353594226747357924022362985651508033277154859198264943481931835875845250976782847330645641112815898694025578175581056956024050405367684129870885790414145154383926821088681244889198454514775783731960574368237021369833901801776785347684366569323689234954796949514504516625406098259443330315821105321219138540171668374647040464823777884437546950392762884796149726926476383704194448650185392348466262332539239813438403501480653452137835430246379123445845616570135804198075891440324819700106290367897662465603420863366881966448868350134385660486568805164871768563273292399495318259194823367221109848074979836201136410272699427742589983110824228398051936531006861913753047212767598922427637907121451312116615305918512315552447243833947948729816348136109313625954179306975957152966033357809560840746663001774923927748350753603884131917755945739466214462342906979274525991691268222165596523174131335274370131074687185324277998143313067252561259186527067393010435859982962046138086228391184663308050026067964627863912214109710040238680779216994329416429623065257743514968923945746197917643947901027269953472434576681265174866073016504354160694314767601821682491989074470607138935128846421792424718535286039094399221976578701810503054352629233065756793585325891673946329944743487175900041823937971043263497274947434164949607836336908555551823209121610733808632098520990262935226900479974366822246064396327602239516499472581256873757436304720514165602943212659795959529069610989188153713601868399954730270250683993646888527321535849420618011185216949565618653587037490022683155440354264167245783968700244635921811310456623322517293386494150919765403389454198571369791624479166008078345033648060123068791251756228221422534857314018239586963661394389907373440919034383318907320746832467336459684939560997403837997898700162651798867438869275588873087608419319362679660961692358619394146395714330285217463509316284026490854989274129647664819716586322635983183108841061388282998694194330836009525414245637923247516604200018143691806440261243391321258768182659502515498480756855318134946057682859155615085832023676317165044499658371262063116327831374119195529739735829398877898463816427517621342747465821862229101910458530457669353780059346864073602005688389192824455763114265548484953583809416989492654940093939395533319360392103395117393415503400077459868133017174939645396266036616444589862902968469056265309413439137599166447563658299779964384971238244566484229643021759240087825211460998603724611112266728981830844360842106542062899588880630646038367552784145889417404115485502473519831059901929401969884329362027952832757482631136565349465834235313532420190170181541187186972609856436149018412844078030463346111570901381265314825138508557606166842511499104243150857016586445838246055635727929252654539899072372314407663814487024094969130928915160772927570446603328662847941260833444369920236562674069229331470028279165092659577975415400658081193293444412834532598601398823698157707444991390284456556255019234794794735038986624177567157008267109213518139904887704290195007519193292384312082559676102351171520235190022017782092487048733416105085579478025528363223494856458444620492227226929227108349916529952116766858454580724058464760490962602222057135134277804480895275969490867612007363011682554833787157808209887990418579012744644691235892005186258350964706867456957346000615831226971513411069190310099059771311631347645951673699508398570959864038590955693501455109510499075610329250387539717432071350476999588102617403757248358435357567976192692083259251396427187120738834305247942938683290601986732981797568872047440374508657094901714599960171470997845904634332949650595181536296597805451954293511089181997578195513170666184587023942739358480920329090227156961367402196409741650267469349025763494970959914419840685554665477708352897102413409846244283347553541656543573218960210188135026703028059833659142226346239337541901922562811960839638184164265583463151936825849971009186463767892385837177305523526772235636966235606336201286478868740526661352325188926763469635827287149315165643589168417414908569995897717651766497670767309908867482276374609865542582369366028544761770287140644059211493565620773702118363125452130528689225339540736263687434472393464502345988299563926079434621945881209004093802813661359304420468335969143785603209817583850490244524437012019573155492926007123108077865805911629719756125592720566462895799561139152610622663163883505116210697441571003350688855130560549483636164116634029195393455364894034299177420998926397215462222746636765342240073950387117610894026998271657329054420641351069657055526051818660329469655423050271984716033697591429421239296859321850047673820470848598904402168800743629252843042143782462710281858142808261363804380013577597782231410054438334254410908986566827322099541330650367914254202709789592767936169106310891826150112666002693429388768679271321227528197356947827589864179775153982712140827997956075066899301704995770484829059298923237940647825847943968389442203223218893047632566589690886534110968543026322717991454787536047415397593483227536344403161558736733807478225920717607276527236297040350386484573443444936699507719842066537130011097399714543952067326229522485558224096453053293008789344717399709040185435994130405954443999198188299937800275417002126780152982449826529591768222746687293056644243938347903075132836732730082114149288171972746418915516970419536015046383896329070766866647790021921387040593010827574676773168752581484270297943760970864552104546044012321143481446699646474359238920991813113296817963370422942412959974341119161815138770844842817450065285540913676653729278333412457692388012015804772318966973977807972507562785490700084264532656719291809536300685328320474226097570011630885006019463692323021494745461297078661938006245945298861552008745813660076797202900293490094988955030559792525346946361539186879358895837144606346001171178743488315841515550032191239413301554900214237468096012524021198204945411030134113352003890027623179223719805995943022484052691474586225830632358377667681227281067937976039802615091850408796675486466056739458865689308330537319897214101287283917694562402375623178984152727209683868430448597058643594492460215027599883488066906430092954158108296115085520821160457484348120266246479341999799564880455663317328544437456511900796402244842077419738357268701530947238508028738244080724254167443348944379934948847627894745947533906642577948043074577997477672390867885044319611589616131622294974616264304686591736078717075104473282892158038915227717311540246731212131107626634371210098489290778571604993562208332518568178881010246376693971402289926310558279426458852929434501192984765024506496200693077169376049625063298472285307071544729760978642352710568283713012335889977197827492420129517895922494828908524498537665943296182245635153821371533463727533824334471720280440231121114938965551142006101559174735708002249665443708174907372106965375385888113107722341024738131060544164303642354332782924940469111341876149484129283688094797383653459508435017111026017278725383401932530565117162189055956131926915150178956741307161877113289896199634674573537839308931089714076172465336578604741794017159806314217370593975486266626531513196180101710126992457585849160297376885361793547161723146304743390361675548996744887866817039245213289675362323364504713507721577540292075901107161874901158415597872074378716415358697253325417574550753242925862639920352446012730257083756410222796162230744552726426783185866669545381421419177969133506120349997894124621839574408730158349741459359702291610251144783742519455445875448326595718454160111854120890528923763352747749645684776026772620294239572851000705383438748818317361091293976021399437696199267683468516957316001880870734095405709416860330502282851714823968827508466517804961111166471819829471663733179599384424545198154534656919858714722986996743613844703197025795288869415001574127126405654874178842114381108849294987967913382109539375597440473976184406254683320775429078384073862177911600430201655910421918718432259087674681803850191522803486403236499675384328055861819006862767210277006904332266752717232849594708500620309488008544432777065768270565555018927847792957364000167720095745240068085153493644602258910626469024326707124055347609488579526784121307136, 4339422513859243265021926800153334656672661449197125979885699734478894834320159294264985573245333447946096304779637165007992845156109722975000808052476363953293606329907371957497620605123346555352612243666188864140009346979651368648303102556250846866967332444598549139640003468998585457153088577892003986005862572261006296528498930724380720842960818999881582679244973806839238350399826665774367140788106118341931134208229396042860823362825420254660016531143027191092552544144556160772980003765827976285444895192138532985897524214872392189251576696722374172326075040706117288364829531909598509616034495902556491941356135241950913781250704420717332720356001590996183113052376025941283132797932501210745172324634448264236633902651970297589032031652872215267899663497155530591103199473181784694409418021950080774287215111120833318485309358008758173291937834774424023776572134402738845333108257636125899491049988430469304646294866214650511013338936006171661588929969500548853765546204897560070247252846430502305129629323169693078890548733709235083585512834785544515151126621165637234344527752261438198212700541769166989657777271887486556049954962543018455467476166520505590713022315910562006789681666001833223658420359018485465457800891409444071058503489318305222309762570285351954815836027695191165467590648422405307379967512724948602953328581321911899644213729901632402256235800953807037583416612921007508175657986814444162762979202407369932799266141983714445895323889470533401795680969943296722140240784491227405389615602882162431904331404182455055426237304256114081340831683129043452566072839319352196318722539673509409056761974893300215418608334237259525160431321600618943473089747331351012528644405714061134224100772695246110094538861347517730026134585697291642766933356080746802644148626536658952421058932866902347731602089632252061270459040790084582407312755858813632960701669666844866889091505213601662670260052748388353300642927392445853572322079463494655811270744496168395665379592710257270527661616283198970475571128274517906384321236868528857357318128727590932990094707247878264288952523708653645727466256576112940904597602690073025594747030599274844797612705210523936326476152811896749971394226227665772071743790618019901904064378734318096128760525769397573063642711998790938021307164134970015186349650092702275653196345470561244169634083352703422246732248839590540448843067593677724620960762776670509970880174756577296735165759942881897209495953939413732885179829710096050867567720885740231811167190778520680891693774957176904103029886875702901373452385335724379946198717931668420318045761706705931824356948493537665044777623002434434870789870112485600354578712610658370580228853946921924406044138856800068386021144273798009000625357650034990180931779744093228929437164139398843895821230035627867045757893056045213475379089394254187284298925680535992675088047575276883320991601809527937184839153361820902504072695728892512114074506033768556582929014852529632546520801554675659680495822227454945998650331246011067044209935064607729386589621865394067970392936966331567762031873846147822102855118715859639596533362927217700295466396883783050449988605631232641557122212940884306963519850142621408762585635140092419238984385962237593804383092244643372234847401401470163680207777372677106795667376154271456087188407782805706576430082028376190363399169962782692318319316123440139760531877935050656681613682728011938003825974085989308139464161846803339731478812182436517495277010492405167478356013845995418431607757496244331076781094960817164033054023341136942497724705459842538759721945716612220064793944653290338753154191703379739232904177123646865866840717903799608481723940926135566081148686234549629231135680410746101592044160254392276267785322548622061396833904782025995284421543190141328673056857233167614977514946496694994079321297608758895858245982283995613042109791186385093236630775136459989242932080952165789390592331115408016746364542330584694847644995512611246670277373339020691002429702784526231501207892546680929016577990708724989928933363995013468136338109781390399169137136394450090274564069146947319233737781139280373640647335780774012728701212173840930712946626557528516264902196563072318904135339769257318525510662267675893770942726936673386881780507640824997960995562282191544041392184608111447006985838428749038163917486525456062032302654216757590723020788786062476951562335892772353899007751167029483824531320677750674725705322024580070460690952171919163117013814254572953495246035995354492306380377290591014236393629458947778601109635697176204264015991655328212347294739707906703443408563070390760428431312143082126821755671227642423276671236165411110731611334343149855112361590753649204086895116659600823139160189294529767287413823947217049422046071950188431806960495569617106465142368972146934044289797435016978183057802900596767935558202363620933169065155092070111775228267000237359027822658615740207383599455700963156981274700206902481367122633798438010257891807131219458898841086785488286431130016662195342291630543496110685636899829815119472851485914206407602754227424264695845603261852550886254239178399900687099162162515174535921444835289137899931320962311709157123564454670165885087827521788235328338567466705884745191982995583466623491267638339436588712882334755359842845762910864673495071392754331250310572230877412502770510418958719348190765350053351866059940370023382015537214124972707435155686565215336997545118284101704635098485217458131720023738868179483010136900097658381076248133910924843111219951991492168857755710385477676288851275032355121685199342057791539854880173678954117928449429968111804352284577189783846551719754431446174016118717444003655509925694027204938085095355184015975769995753533351759225576651425576920385349616441070228855704649908936631195835351652528312868252643618228015101735938666897428144293227602136386973644229125674874609750061554518308756500083398723660023411934024093707544372088614705778403646061049217347054109919103688170397891370458550183890312703829983381631375605627782267915719397956333073948542202255174753911795011896115927280481216007836302096507413955185340633893345802377804515576419042962049124817195911611326236320898387509810401303990761355086023922679845963160638912910268316558829426696346569647746062684572073945681468490283213530907223081083175495651645211519039327114479329739790425087638762063302897681079527311208893781932955363840570078025206498865829091593315718479643256029088537709872895653403020381450080672352518450444019251211483108558771161619167600940942324829111436771394897892857430554745836330539981148499027365547816444427044539748152508268942432770766026827861604569820401660654533122214148277615798865979412835969072802941321645647818112176749868703028549312533281348654212499342520197369379887157272397210150700453030951085892114262587856308756744197805637096080851322114954181250017607782795989226362896690503957106642376230046846620886202967119510322515834137229029585594737135005096399785525864580528182529115339558399429221479185009124630031975979425744055670612890166832330549246406032449847279322092414101016855140181023320859571653335218337146706099744898639960707288295426187356033097486155162024968240630182511878047067345961315079676815266516731045889914877969961758121925079755452971584895552284946736491829453365336403889422625591544864697261406619504595542373214671490379817389998767571072521172218767234762394003990367723509429888876252488893518208455266211661190171016304921613806959407893731199673762525966713152248203964314720400896203360762647696611535928827556815148838994599871049122002234926639069551589614306549603023050816454413931645368925665604138909043160757388831992332698312908880877368132361718485233328035486571059501463809651734510982763887182894070274897917653078736559991565090342234372759217270311814501558455100317169655593014742429819505398994625656022103326169353544895206524658958401409311341711088531395671910024311730972496203546890612450511670130734329484047184600201475801342663469767792219517538159139569581805458025917417741161845035786047848211621309035591414733111506902772450131811470620637082385949753573979900418880719647587538507402727276537963672541264515626753872796273397675296674418410221728214304573062693061929801071402606518942986400784589217056999815854493794806597766259138380819914096119155822875868958043196019915456011994862098249637637054362419654347944722296328476637064886543523129930099705777341384893267475287588139334288828993618313142672672293297114994968543528171743407868209298243341194700240164595132780808358266173792532979611074410025203604807440184329442716466921564921450766499248566347139723762846291869318965902495838317387253841608569761703378641801830646156840471068158017952908067800861680372717671977302906304257251635810318226692062012436067498371804454363756705227952945097391546362254209153664456919238140211060830122386257470399520462152539023709828546323348660422435151223584352042759158845900184815947965048001279605179878106514646727173461167230289947207468931149071507762619469026712347912205147711504631097305203493746572260237866494027567386917387791118379593550173297296966093043982013150495998857176555410166224601285756333566921262555888688191099872708629479333020510855669781355915653251588792091683127342331632663026013338259677019038575170844387405948895823846261029343510266397516903023288596086170968370482783774628144222293263915794886538478884004424562618798311726362304863687117436264056098247325441059826029379564486865076777360421037196132476565839538797451955099297422517848518000988076372725884737688968513635085908074253875562525759216846835403647056833046953625916535548885849281574271623721220821039359211087503518752402334889178855300406675599360775148241293221499164388434028690120869205256924758928978771889921992087726363667498647453912482516311576007970324928894494934093187269703584778096001888290470904166066389859192643704109904638488023112881146666916757715431310794862952029076763187255987246308990674301374866608750570930056028743122558784942078493074590111159364727433391361197746542765301562352719591254380768523982052532408167137094238191581475534671741057611139347694914167230961110217195134694080466810851520396287339566481374321012492506747611647736892214699932548008285044539444119859430242548548970747475818607330046946714567972646272767500822315415200201252839374382436104735592389704071145561930948934404261697475421927659276273148045870620724982081352055333069856335474019179217974250352305242296545607717886104839373899860426912588492063407442159757789664498819966575597240127575284993753680066667730512455459116590276879915571553400964053410667083531072332316867813319743174297723072197586697369300251054963151695813821616098285493575901172144766586835126209116984120583825779069757941057551274904505663786833058698570498518045212979931579381097023235071599172244514164225066549765611746188999115046937295997271077746649070389518099426848116497790388844810371674325726660025767663386381560664527581579534851517046419060103451459324939462355737507493928902501029909099206490045254997106859163042547261483675224082149555970489150880636523226643164854650012518146689161012561775420728544604752802232408410384877267923738456708629007161787097738001802550081979230228352025006223448954982756983771439373820621223848745938241205930516076038943354548989027865888405242481592133274111107406488388115677961447830890569767287186348777987756382603879291535549621426239477849834814405962242869541496810882246441050955762892727950406576009561661502042751578457360116076169235316683946368228532759084206951224383991382997166121817527785429843235003235715093133705531818698337494680171192455060048772428757539917433542061180829347166789277646276769666231636996871512909021392848277661634510015457785390059018458299255441797740072524348802439085003479334824247059447792313457594231062398626461266260300832163744675603012280872605093955199735079530455807067559391482315384647801996060779766337112016380210878785730445007051573292259468370657674904993913928023344366376226980947941341370340766790594337266178902211069866186018818396744528632157710157145714001028804436040678735711027903876557707070634774686838381826313836682690124165045428289789208731689836722998331004695468448967919373996773772949024945725645204274623244527742395801205359440628504730192774604120262103167635640497870028337631468410829589261920380438548504326855831514753207043790125229919190590657637557902595309498814365571082875343718760275087406188630062269547261296987726162867065928095696919031130965627424123787563928243332839965455938862066308845441823399988094074856231228442020303738022389875604906442403118279711643356158385926435015929481184878168244539499006883478103435560569223902945148133156480841792547716180162587202865243827746580694191866522297207534374108016839975403904461909090964811581973652537188528637556542330647271684231396982617797962935503927531700836007757245619089702592818039222648303782028740655263911406187169135373310270810076899445220328884995228597375, -16652816948239956687991883309897292906619589545118806391801087065320430980648044478893367876410846626445044618184119269873060423205546564745075280520852945453642127457571608629318721385096963873811023257443794132883234070423818728690656732843142514977782797413394953264093038167111738393867665112614262308821878888632971482877983783546850305052122747593874214409815902782842237336088330500780660743332688147745808150238166929166421086571189893459349350034566942371285141401721844342948671897073452115971873457711591137622107268525042949535859796620208918648256337786111288825504736856771589578698926564207580389697864521392468127773284330945573938740830815640140169844243827872979184365730959261421900196238080629007798999862589694486047753997899907834038096573282239376605608516274529387831726476242991130669243998271794873759600194462680078200978365350437293661340048465449586379006129752822060921349254833168501390704392702752080206268749487086741572868450820879782911895070730091201377597762890116293337743287537143540317074609947512024215361647687427724325731939721709550114723359992587361321429722972196625202654981025080811848682657896018306299829814158279111016430981093608610570105550530745613206547830543339670904419325615790153320515283353537705604928376483702170571978375401294870264168125409775602898465906185381684050216587635226992526141326406941240914556020306968932046394937702515673864528097058324014479393693922808950500673585714443843841567547391712924921392236306801450268735376311693744448618433746123289589069429826454970458974576936172595209829609354930470160979091341942166648580818804566319181079493844191537688485053230268980911238835540632771112677128074225685979457535898611655323648401074336665949279142707088867595328196315976861945315120575269700233034343461187357718110658376102575851334536894643170858541068126679701770990051809922812637804517084925537273017962158622780853613219008335526334520981102870775182692193996185797422112840133676197561674334918550518556813115444005614755782049146160683955985536829342041872891456757338982690410948425848282968405905955248447803678784039489996576175941438069074374665622411781736142428287111699297757838454812769781712120380047832966385065551797515428261113115686153268827442073107439758488296370074671373804236532772711095495576704675999137752292037629905529883238953083744575712781917193562911560464082881607951990544304068502497017017864543211771876056000537124842367240503361243569857272450607246558167610410698983286896300793321787925883941112295373018412677113774740480456491862831659682678054815643153878888547643531750497535644203520015651012968946592680977426788968014810701576906063791489534250679653808206720318744842144193910354205387334118817716751965752198843505644951242236742557369888634427668203488784043326735591385755211466610519130190807907394137127791369976256242542466985011911291086544882724027034365938068739354244667662346751903989061889803746450629065759943108624351176506512920918305599112357043127725054544329724812726447276791302901981430468500210725163359711089896411059130108373099074948012612043822643590374979763205784840934800522950603278127570362928819438163542751747345229936632589250197202334212039189407671744949001046850834634405147828895717112801257558287584342704815454029673739301011754906034798906986920058889397335650981421739539702980520725350526773139786502259289287530263315268993878254746669730884535038250172979201243341683574876994753595125675626051330622253028431822711457605093456030289249295982954431170534218244145053618438416420397563458328300140998013182637624521769015334970476595212888705481348625503566840440186592430627346140939535036725299786217377181941340714557664829690270826333034572207033377906332741741730346944882619897637087023870000534787326760047516422191200106056935188183757632393606190112665776170526148548747964548884591113389944373505700669368000912641025761497537492570429312637326220452929576744099622074368679016564716751005047307746533895051926837475111333022128849814340676645601470458022015962738065476194673690220320267955343810340650709076540893734882594921576370536069737635696302306706747107586608652536207120726182813943693405819632917936129858243274080351329786614354920687403551641242789494367265181771323905320297311191383485115173635826983617100221557765510376011512697156094539439887745632970659311555647194882729672854035307661367024444157506195436461844195292313091823192052989398006492061958173511221822129324078592568615041899393239788696307612193879175566849037672614303892673301618307963251196580187302769128972547272179358644532534399059940969956839345625312896539185587787352774157240521047348207823277779890719017717859391343873527742981903643143947165877564551926493730638630804376757330401262615796463984523899694631052401305532604746874303395538492800340590134510593702797493874562725216284092862319967092186828474460719477144761572835034463042406136560896473080796442276916077942031485487145050799449130232499685199768439025720016453629662831197950691014459629563692128304314182229387557851308145969298835112734880519997082394892254034215700068531997729415643710852364196241504647713229897663585648311672749457212584019239545204661468768698557389696470587915713138689014007573426305236409526801064691788251984116457363060225665940577783055239756094634476130118587138316342075774100829809558775511219208915268583450568167504247285876132706209980954918575821229238384276308321842525843415489119156870865841716301904207375552000618151958901361214055953529945966629271623284731902926736234012454507754288781970241180442339624715601512853492336976040164769198273371795523483666138549141726387137411399165087624590215479377908070316646366478713048350339222805019071479476827599630619308466836060008180347340246812703948967858277848111259391507329372946246573940889052622892380010724178388721585224620973913085858782986934034630097345408035735044637552840450188741168130418425211642713445032677848586321968144738315900579823759793898488122825458838944683012961545386195640923550965314775106813791988034849003025095805530089534492330846325773413377175274296138455309864267685568009004408694936925121993580453179392837342748995891104704650997577745257308147253410262613221409584228522405337728859092299665438872216893808322150365303417246515383665729096077663876401020517419578610961283352646792576112524142280326887029911261514947961446622151585782859742209762959099399425069785017767669752056292239029280261136141508954065807777414274797865485994702098252067743530349809648534387709691059693917096273353180717267224001037236082827889752250905621804295227383878659240887326775807591451232352883301358428280626006317669395958085148808649419801329075739404952923784130403069219695501450165290559778297398408137509736806048112381881972516548897671016480262643415282578558734004393049945666966103171391421638702464619412905631964404717214564390096421480598660922755562385121251097745307474285725217242286591642778162816674879959110016218084610978513876841009258575455995432255009162341016203216098314427721683025835654276722356956016270619157599422511754812193583170224879222209202004049287430949515205779176875327970979491553056729081357076376565898190180729773632066575637081431522965235526844539830951627073076299178591280262701898353966261974394604475690974500978521165419812560979416666568298252870239975169106176302889908121267582209976977763783197424918304227573408042555150666732063514239424181958940730896203194732841283669200002467456312197477960192998165344911496069216508347173950452977269676539655187739319295238321885360471286156547236984934226805232474467626388063763761195515569492092295983578065015754785903652176336634263975816879794605537238220490791158831808195021214291146364703661070375233279184767013558264829656368980702873894779526790120466427571151754830939826596591241141201878992590348065382474370339944987050699877680773360353758920701185155416376111073549087610706601104657364744934939206215824664733787307574398423504371127618068495308719213586797630963658082003442980986789806998499737309860289970860904578545455774715083945203325209493547911196614237999354499164205349130121154359450920809529311222658024820935638122879622527258820713464622013352382336277406044860747966466743778441224182910737984110916137488923029609946496959419895099339972706884809045601044490889785695503885958421590294506495146318155167065132425880799321056885243070813979006545027232462537963602024737467145833117853934864796954140425925515158107547648524600359222756555613163683733125544041963060534710861924255298792294216466483268567002850202474423006962899866299199225260534030562707059486457100299782920508060025339202292187769444680351763531047740449334339997012527055956145593547702450420035034806434151402700242028043915520723286763224683940577551882079802553946720760581327221344437478263852980105229971766951021869363198423426836277027983897747135243817590979934588517687916769768669684844903515595094545713779300091766056417686631424380053145220313691865922079351867674621966453770370031193101729837061178838515844590293561773917387191032958870905466676339768111529763601838364574477414665150927590909177086111713757156405861840760927725045782368938119768271537773828291502984786707495380802264937203485455884194092202545058522415410572470705436840058718167710149912466289597518074549076439979453241542257781197260840517282490829688617184208559242823869353318958123697070055075802431013361721281276640747386877055483209289454520646678398028210276476290401210766795243955529224247453761722488477739863805882959568660698591600433944424879950721231606930923749157674424839345503692701362460078149945778845657703314119162963867484986773187199542597502662243819570665947420908023177992146277057134384641245103331390746150505450971061426986501027227700881611550807346775313585900367940610836819692937151110087560860671912825524556609692677876833569884753893565732437574866838408538643169784337064157518022253327806982761599991688374906239680698632184561815974001078901629272185987506667268986224609397209163743837671134309423507852983923569480824896887909895948833582598105371670312282984736483863106529237981519520962857285201387457726599385755211207020506580580887578005506397301183636151500632264008193457915257755576439931698279141334890661553213020337742608629565035164488639346809796297713674390331982723492306845424444172927010303123068065179352165519830247023875813381120951856102616396443077557632570344925065444624066636189781649548327211054387342743689787307577464243922547607746873025370685186019997503247738526862576706717289879449041534862262568810024625853386466875302265541074253300395043061882889668487593702894519251339399226555099586340295918689283694548604199116756659284574874211502902557140201845795905496939509400912566873932373149071902765124197028904882942707181754985877198792339626503591070395434842514558701737380737289759610656179635607154329632818305433208546751519938050143531170805821170633376696458899757655540718505612037728385122798607728869796993766780830542677492688840584647707374976766175202281350583773335553548826265114593299610136464049475229460830044280421696923643950915937466307807103914525080433638825729953364382068384839499899571744964277883125664280798855783066767192695583860226202101698884554450024815683502561021789526678430273932717455889439413959863807232772904603592534261606457690630579645103642740094565152625550742097751502945914324996425365046949121212538282005119629378201264756809257203381896097176824429874114076921726131616025933319700222454601400060407516810747412950818151801693612168068875791481294729941799598972610493465557518992370608874822534621846300786210742462258835312655944946245694316262351208027890474045038918837001008787564141732288212076852001215859365577948695362825232052903594547409830319330794882561414362152585294002137375946597559292926632709213397851665438679970944575361578682058882526742911417396770379907616979893312250998767650523733275833458102199803773618784168008784241576855655981638741397906757199764969081371682626667496700534074087875536264317361152835854051010110884954426287172580260236181131034411956312877519317386279903163547922523951047341411886525577220293557706264710637404274223607262463180266616833929150999715225833974644171207322421372320059144915931455996595903368322471595869149055777261661521105963490915016828830300303824839750096351128900669349134301136964668387601123650576726459272353020782950184579182739086469304202400736628491595852110477472716962507324298802069539094974973098841119393833278411146758949635267058973525781570038977195271990162354087899914345017292650470174003366934336765670224785417704554760835451810526780957175889469227768865016181082563179294175486691474421215370845656837226936474182951030981695553048758734809376436136126235478076898691702680609515221347346928536346374768245041813803592736198612709397819279279316267536055980125735018386651714904922000651526491178260738709704770821452217228605419008856730249697912479253376918752780792952201669426606051490825388031)}
{(19912234496469095214839521033652825068361259086948722338501766310936762814325438012475236034287920016693088772612126279303874245635810094104008771167886686285155023869960142043796577026511361407638192402360685709816229278901404591995241814652064427515748638090723159509551569747689090232232879727602896520578341534368846846655023105636645764833053082747239053122858934828459545527452137950669244692741437263122866965343886552281725720112564829612598962361519820775636071748017835256663449514141671577709998041693814194293445139249709874255174794067929519650124781600199213388900149406886504926915249451373907180010300821400541635648276339766542688591598486942721380885044487149392487669047031754527035502061080442539476776867003488059936635076994272727081123778003350617135971191136915889128836796632984779048467738606979156942854695082341522421000709014792961320392029668873459695928936410673700625681855715580926576549687689093083741535284609313469837069926210697610571122670782339805240070959575077935305859978226208571907426358407825342180198333052350692212218399292787171904638762241852753443322061916238617936633204343780517652211730398790918303444717744559689191185680271359017930182801469560690493438158444278752017497690603947660135711036766392975966942966885450185950496816477892765839516618174929986788831525786033941059538451763886940433601165813109882690774844835420368456063121594794807075522030893309445135452372423290981019227157734416678891429552689350566235432434584607613363673618547945443095112828894091303699771599457513869024423734954775610567889719317276641402762254359933751772035649538071688321716281007768329903385137247100855901121892065829475451475534762488008793468234951252762725928053621262693866692263713687138105438304413958952290566876290771248402424050377088315982258217192385971302294805813519356979452742252603064400889887533595953760092345107919290181297327210962672254952801535423054917803317161048619985066987540635465226326803659498376986730933738872721157393889460504857886226170815670225301162021667453899447246852229810879566263253615513265490267271024743858982567606227921878302144292811674644496613565156915522122069401110812895472118236863109507272774783121680825822919152616589361890519141529721418888027351276519339122348943867415657022762436433737459150415287425133540390574775907979279023184482241915852139782064570838299451502951908220128933686681509894055853304842540559832178784143401029266095065092097379619854828834457142644333115927708985766545659404907961255913428372343099224376458992399465437853872456696393949176528507033333371676130431030967820681555792239553431164160407887779121953510576403643133555375004489169549822789682126205510940679375091395359835809551098646524651727804498085067712121164092517540137559539715205418217379095576070339131259805013321800055070177251534601336135016562953122744788522817134169230181244143436718123315227211351251541140425438042887848125622225283941616011703582811159736034695393326104176369042650767641117245179745221854985861486415850343591883916712877073657634442383012260972366048351421349236403391630698469775490272240659889730166708603486835865752350697130388954573019849413858904050672346379984533772158265570227437198859897208770059590176038570784200230578070626821469068591863358045275762791783833219366647941581049671060551768465472988881475892793288140627628163154535928429453569285362401333726631049104191986904115218968114565049456908097177421318883372009947410282057018386716518942646010780946205897228345968504125395564716503846434255060687827158706664667729768936756720369469066299439860971328112006116070800235278515132203087101807821307399785822426138069872292844156181954393484356731764680647565672230064690773798139348975722616394748545207902636927816792914625197621751074908058750103899138371656421264115822956966974257719835706231239982096008359204274916368778616883588469268647018114914724893089484402699081433582564670307560992693208804306853514195655961255569836949135242976860950726657023519322950250799435578701422685251899399102257635955625587831174015241010413276588229244871194777451061802085660348378995153447274969412787288900086607400966885627374326289945204263188617455940134207429537974062910213714961152945958846156025027098077910401527892857696803312724637652861952818115584171848245129842010164800488734767788159055338096217929002529397259035201998028877039220409747482046812878646425998463959245536249303429027575635163085584054825254349301224375538854483935885251910063613559232453920481242431645706148173027843385802524569961621797234056215758485443980153484574872786543694447274273182150634977003660999064701893124739506467605461276078578682027621062229599696621783499141655689062094151204197466497938638541783598579640381424045841338474047620872711966820339287446893807023071982859813943638959770296485177359898254091204181344177691074998038675690180657671513904824266380536911531724061353163012584262185339840816051521678079797969439398439809072566752359542321108447930005147223569262530503584967206946712576032690853539459460517733135981999184027548114405092909267131336734865202517621640591643643437958949816477958997341757359542708802724807094153788855379419216743347586326501174949582485706667298434987404406017178780587534299932811752066754384898967264309809399378365639121695010311744360615620737342085480333237429121092350786414405225308400213319784060907780872895816406846736645974196820878282269393161097304778969981125540391122985109843233998968801114243259275590024613437380502533922759927521357533157017970500303320448357983154273140129802724570234750827156611141608777672206607483916896451225422523659118996298375158667958984870415278926844814213249055417848262945393529956891253810929005149092640187249554803523339353603588423901386597716893948980045659025336822262877425381231581661360763897537674476324287121405247867315972119655119667100111702764629864234505626379078590520794657380651616835506728434722845311435813596491058722289632751021024233820823572142983586366960225449390243980394838251007607952555417102607466176403865241829604760746467849085294328267850610889249652325192429279203260345876042921137138616506223348593121634114962544867873827134751337140054407356084989493072711808041766180043981501939036002874102388307640744299433181334911794529143742967981957913626130605031173315814819938402217570349518805581337275256601647114551444990227376398488806540051541215497709963552954026266615319946765973399523409625299229715268578651030795219056585184723060597016950623986533277677524617158330155374143424204375516435569278548235490895324224586585792132049405639274258826361407652437920063307105759865685996715254426885052342351568554727021999246886226571774263647330334034451339046261846720362035278742394036713612334415076137994346210524429521021494502435333083275420009503191000220173223007085266149184950482905364021220260313664864301314980715187253164050187180449063971471931590357743643266654516954123111922634663214199999231215901356153247850587705914307208499822242209584593440884666502838976041817154521801535491738959254321691665906462305545546558825949009614750693233546226389820574105412489222368948259614828593032435866431261558367913681618334198607100645325958772749483859854859076034830503489992665176134570608921366143790367358247218909639590894861818979591138985707433399328500820343807743326530085700693820726968354859339776767408463946151884079036865311204421801606230153822287570932122585379773418071160421574482756647452037851142458644557831399679340205683822798628717451816138564419657220247963660815415954772431042660745482691596303749116693375028417542891312612459638728792098660640796450832727612478274295740228323898423797196324698672863022221069307905484193449343295375948699144419563229292948175087637297612262605727011218309113495882230072135070751567186124485606110381201065656974157684550886674312430244677318541492888096281256676905751813722480261296355604310259393683754264149007612748278363257812908892874602238555034677936523123453526275303492627372249662417070625027074065234953216028632921685457929829199246166563166254436622638955616860605314456688683969850173234144289857472167261017365055906403324176494043517750366082866297800295194435345512520581667547232803926105243046764043966148767497431051182627154118396280902900162926036667642853767776005227297649601881095178940081809040531353025819473489534559117330382401251723515556026275819561925298347208867277136399540098742379189592215805065740770848189157290641054072697086249397426684631923647577148715591299429277693629039142616201488553907153827972237848513463010492140608173049231236080196897603883003032162405447713301999943061204124026782225476415775354007570685390700996366381621147142380872611061177129542889267421863156274093082556060582528958887267311185754557045728761100036303160404519369602776712565704940917339832531984269230340065081375174766759212209552541620458565366456594811011971559779192350734773231159419665647686553584671982929973252146920619617625703420667907409201166295794465045590399661687466663777724312589464364185863607040844512553364199234710089394304724883156708337830437935676411430732188681285304839234323204594415982307804504876036192782026292626308911604913988679902086431759037862431120194498817196086776134355567757644957381354645315559667888192570474809880043807390871064556944455683768844627540506863833614581024164014442454816721703961011316435028041264202975803129946667647389446777892785388676255914175331481352174176066824217362414307404501746250546202031196301467310466658714547872119099420162240483009450841000053828884443010018541505996447550870317682108153944399601303837185909551464962672258555044041754537410978768779720307695495657186000623887322487242115777674308493712670317609056895339930163337907678230611187349754320904360561914734432495708179027906306177811839348641244900067570841601103148801627212270101525201404403528765451441007744213167861156118405777274343167036337171671178304868858010080950235611292563456962134147793824650580811452873690328407365311336036290998370833077263761373611349188564967834722895981762801126516295919587395574677651123383078987088678416152743411617923477352513778005722602350686657791033893053571344722209133325458505845037399972376502799396942177854608039665915127428585472896382768488407804685611698716386326872255284705154399767210113143619650014502884387337589206158900129178601039684253524274904533434956913473507380740903310034596515894933105924828010563898700273520471103237677943644865832765745284368648339702715499446992713439450493862268354994472096465933860379635708636571999184539596417984115670222856304695850564755422396550398182637263213940458313150506591353333068749044524554788172221572481837028767988274827262748284812732273950900841691541307881635695972255040547708773475598918604658307817701903132326313529954614107138725059000552603603775184589168810294456779367359153108928512413142019478131399722679046424861605695802142232582498792663581896884624796703768814170966955737771387166101895630851994895199465528159739228733292043476480503257537776998092741579487652677151120356536918716621750977113707674032655195789208340986809084082383425473248086581389443420747851384046009078718421821643039814896208020806523296517307399715249112692279487854624208832173954841806238780278995520674007479170049345802555613991644957547178359036050021828354754609528578742381382979976226597191471932944513253430046064675530246623428465685183251336766390668621059989923155759531331975215620378434823699270478012113962899717830860726883043282093859871953050503467192355109581716749789020409077724360294882149282066163019897978207292731091729613250070445658947862566606236297018338644590928722276446639001103126679254559048865608361619582735228628184529679428548073246674220714321995848054016410946969325463517815813084204802784049235441293080185011414540012728108980017462772816907275667873310330435561560696837189890998320144670677794973107912505077337685720361209187132359953280500278170978088903770795598893845971759222536721188551402633384909778628906827740487053503314837790778768638380376766330803777139029252880810047812867736878004131218858512831128282156105023620287690812443914424666830689559554000407192749846227911077185407644147025483889908874436446022132503823363422663258820648073171864406235775498951865281797112546927791272915500499414489813684687663012623297624295235709395674968730600066820082952589257213433948253126562962862233247114354330166449853066567154616563343692103831471053997023554704091252465703846025334583631614927143269241888731250655556214581134437718306421810325684221711204243771824462763658130969996658464723150411681360122302733441240407528533817559784697464545591361251006156292698563191241678720378879266157141823211086863156261757023428691220569302854336376625055578146231514096083706664473259461554674426039585670090200463389213743819412063368631655365187562204017351017877123755209034131676674422869306585789181548580028501946584836226606834576614452084054510020751905749542217467698631265666878897092500815956071345346809822322699816241745877985429740237901225679289497386730321343807577344061350722827633317576660635539944857475560406005135022153294474896287999219323767733508133314056445906586116680943922818763139732627944597457291823758009752968168552540943161581141424834551662255463435439604065345981514348785948874191685499316088368499052090597048303432645206034599512560593358384980457512014952973095687306509935837283907686212264627094650939537715580108396284011722049159968716505237371457260858249576060163085068650591469195506924369005168119812466172054345847083448776260584669696000000, 75508427535341421917767363753199227188649169703086036535803229859228920272786027040032612982073943610667560682264972145095712040267592041537553563629648591951909283673482779349551311409902618017290299622056813851035202337784176264443611141283348193038727453449386007286734416571058455877246458685932096813332575163990251663394956846218853587834433822048815923441141647800608455835433158357776380873216092420753002136820835815747354342922122566630898913873447226323005344349569215189634665485466952992245085135825967787772574838759155426977876132213397646669352838074702913419465023639521601887306452445570007704096961791660691339820657512097608890283592427446259953276179120298977905409752081839968760794683837230488155274369617168067453151605717420193356513390213101202415894582940105292567816922843231608986080178683358947097109542478522817387896152571347713541769658821040008818446727111371023359358018835571885336914233145449255588719858913116179372110487559226499058856347644682213255899074310986865101845610775260055448201668258136523866495090813656107632440173874770246012799228914319956346032016599855456448123695851335899736861386354342535387558153058168096665265581819618744285764205397767733608506800017658801893661806542832030653352392150232175638438944634733835019833722638366829193754784245791907299844930180761119825964695033841885209441764019585208862750824190754452697802337297624768955278786358583341129785472913770758237491961869452162232394716774520525926689140437168592444207507149673732856751173955813608850002355463706864197588461065048853249798253787003153266493505468296376393092391978656199339984084072628055755051602220348305511463000177070600499151103072567122083120173749683016065436149668919432697837668998684339935546121362603689870365004211258571124722184744290867614312922471758854674885691370724136050418503278974177326215330640772678066539550952687695508032906944398114834912424087092016934302602079972470146621742747284348821930411007087928736875616986387869255456876582653757066229499002410637388024166234900129583553838234562328401045932785301855843324458858873027778923445897887087676592777846802964871547928184371116076681155190553765314848347723124558736564491639227047058763548906179974256339471056740249198768730302241920189055199609884697346974976587130544098246538420910728606582876136569090866939546586775627563891466573855629573150035193269452399813909094657011294034237162128913301480330312566146957805804584683072821934716646377458011135741286664719369511350073992884634053947213716960218741454701486021600889011710807380302874396716734374639622522596286658929286909196682719881870583425202457384226434691725828376070893379017178068454433216508534025992954409216256816044942776038881238696060377058833028422576414263453541241084197587238761347125739156286756140165562842332970417578047241767814001287122241925277070049196436834411755110962441242972193439495147052533433439337337523762586204052266556265112153407037639834413835634723669641031408986938067726647570582193386101481786721870451222776008142237616774257713515341792550361548053082361277752471459217510939753723382464360721293398991878145791465037811712173548504860914406746109456568497219947943259695229713255741478703060410392251200701653201121902433193885856166766384686429178182124976438676708168130567101721323792056366429625414470742498887904624736372595317288599050896831444687308654447300788853333374777579764868327161886899301218757863032469752581070461585314004430296853288368807382614981210452379401448558251852786243900798671559136190747756136522642666996472635186426594348913399422456778661147626133298646000343940493846163854640946158625389261232363251360974073927904667025072970638930314992276051344067617042611161316125326740742312058112496913933989759184033684940528929072647496062531370873164484648191400694026185641668439968628242819220989976705490355213201026369680823196386402488103978351582165817669910997546356096139367963212591305632359770189033468173881811850737715210775227116734341715102886515774938503339856901779860853487036094737371983005773443647042106892375138480039284209843930866605646257232444050292388511854862619223730220007551355943479776094617965696477685929619885148396583820321199817654760904936216940984637595054529264036225563813590254096491307196149382633023555431198607231230610100392881474511999023855686729298993658982558231278757364984602146630932092649935181792782402714579899570346908706223664923700429879461926268947718602930623670781749724781635363490338814011085464927736237147096551912570068792802034878261690581404276409818263427794063842489000775247920434877636314496521632634782508932579330442513737791327351896696734772237450203832188994942819781789183503900546609119784211776555417640717383627151983233607170881465795734268117073616263873293255067178932397711831823779999715361365343775885034944678585314204498219876827976333183249693976278121986709673898065561060012172303562080598613049775458969445165296914781660018343398184558088281711707010959975800864243587827663957312082359644751640429215294281644216392514835097841091919692023465226780816338826719888809219343002608054135651064051920427607620395247243416410793438459413992753170258452435330223603261633861644093902202834194681888541782329228694287357969230412020635660470508398132149914653501146998366624219128682285261686674456880210159227405432793826063313111593640470361565747618552503818754138278529989240662372955516014865209741734020858158852194734068785980737101475683172559474910595158223849332540503723823108269624835303234393643707070312020336765871453731539198861408315215608381971478627143768056376590436263635891264945085557291002213799708524841686035529732818196182677109331320462743810322860044702157134121767074025464368278462979819577910397889028695457752996828670000784275688903358394997960167621175991357237495187136021970384344058648687639447814972432111751039586736783318009727123402865225552005425301378470782030480373010299315154718659461348770454205086775006378456272609833115783601643826645933733196386256986995753275816932996985061790623670001768296357062675623213236192116383655613027207654597561392320355346222249506900602219190196779331358227948523526796050513545735766124449611181161541386201656232033518843624060230678527168587068648679994369871515171950506033471905616265326503260401877798443583460612951048241362676221287058526117043893844692934997963500364452300443478097605857249985790888475808185997768038521389311311746164429889547573689148472341850124916248567952081562644813763657331282212725621533701556992280731481679493986920719754720002418759891277959861892887407278057081238828743568158106252045056136873757174698945482835090666779692054002522988426745489131041190311228388839679531289218134085376281224286473958314838358065281495591374178116716158843767547036869409781858616457791301544189560673233121187090562924882289027801712255903289174875525083779214736724432081381756184728078309267145521514767560170140396750744643711405792528181982314791718559848556111503499244643381311621590419474365797085364288095805182669960293199108388347902233407939831261205694332132931905845539784828549064547695917918919064908702368102722128924599110403654858461425271728315960744897130750913530483932387774210284856372818521664609403316541321467458691673526830539294807511218062438584225946783030587873038828271923827828175703697433275379855881453834056678151472600354521091385143955862670518563311834661811348763744424263687930688562319269424325766418694990830892550626263119924568948716072191891002560362506370920556674221501733283748898895431661572790917635997560717030077806641593492962079837808489327041121294860997284518653269059516055086669942843196012277769108702162541148967195463272095587851612223287794745249361372212334641560470677032502796786542600991117577579928071475625557048960412856177198118359734011606336570975952781293498506063724358663995898567919143326369048566792087093285327266218989631139005413859697126257254403685233555461940639811848339712544623193122327967847904178202288561763687569638748075227567871524592241327988755475208845619002086708548894191722750964401272574392456838654810706707950152612510669720398215348723919369105635841346723082530744529465585952867249667670315261389492889155076460085517025250185498062211403498675761831655666453382521176342007435222414197906639378034272703594643456999354206617267959346406081440806735194884577963915332646134824847312319822310168515082044935390186437889342392180332310004477999809708705659434848485322748520683154520853813316754441799509996095116430634327447000986322850405139715039981273626020016410139961028548851999118308078869477012133030614634108059726012802237173860122557668915865083058813047679240071739958785932892441392798654366649215805374473588208199037132216730773064832423595239375150538543291298286114207142517505685444201673712468039464737528645023202235415110180790582033243744013598776622373679608426026331321209795462198861251996773608769185646849884414331018223873391791458627776260250047702166628694767300929357162661343751817518571093644159234934727353608263483207755181125940322369919742691277928384661696880133394114289955309098438383815758457091992897494784210587107001033461799796780047170405481274888746834463343138982891864372757612690815568836314732282638208458318600510315022996317801184223927522520188678563867803199174803973002326138120425549288316252533989970702921343951723195167521647837196690534220277797726048338223475874429078899542759351472164125452930102878255188851509027840551428630675875396090975728777109122394530383033084043298464505628720673459944219686656533972759774921455501136211290316476720659090775634373758859301434975303597699133075884481208325808110589114925078134686305209337352586949173468635510366455060259603511463135211228194216856924379584913044565186843400872220101524686861947688681366737863658381085328360052246623561783883038284801686102372040772493738944673401791561832673800406912372107628643797866222077548077775820271187375309804244308778748532727892904357593783331082799019164261320354044577310983437823846436500970102429609230631460232256736655662664983755705799127851733621725667227980451760727978389901770273191774855813512697033662261727930331817474384189934158556218004313022593098267541258844201422178846974464316373950259936599244798942345249018063622589146841878898913675111740101683194683228119643179462101560883403880150214577726488375685741439850780094343610300029471107287701910341588165243431239095637596094917672322049073207003439256439569694387214204231784995131075114616999804606463443913608884372701353951488284975409349912729611237707165766898871878004091067431131643976896681323008503672333580706791545060050859957631633578521050979739303202299958543583393800507802259367926603886035716974770508178221976183922931311283538239481995266960378220460861820488266868562568671359471639183153605854540003189090991652849847302267087236819169764854725338712501238500696587151233220271313723106082152458680612374444108349810728533331526859183102854234816378500815386725183956903252197219998602018988215806637184749585599093500782000361666474090623691232401351875224285131122409578736587307500859729413549918178181724906594263307984180832843970233109839836845280607046027243663221347889367658392389488543951212963096297021677545014060806754182176256579845454061930834396292954816985581817005439180207166950929592093415106385333132257668692534078915830822117746033368559530397232097216839528154035879924826329655404268930018436998447983150793526791109211961604507865600486995842614540799572353583394470078633440504995102370605093817450850183052817207969182396215518586649687655857308733118920229697330846935014850544939580240832303131296657018311187909559030283995098173232356572900598918847581889872480222301855217490717289694640838369014929437229976695742437454252171288920263885353224386304095171567429799647933522730478732936649246671647662217175559453076742469574370149338410497594786020917538659848934705430214590806091576141283655858986282192788575277030439257624738381501962809488773435017665896023484394024456387755029271527853752998697628145803088918049028389045951778134850017137560176957098351016379848112857227735753370602677347503765413634265742770622677121252528566799579554217800515618748017528010066753094607069581047964359950737238733133033104271977141354970247654800937594000732365605695361423141182249248350494987425296160101248624174243485329153615699225517126805417506133838599893861162544515015899045933274408005290530704518601202876876889783828019258887287083462053872127872701422838657034797163883503045122218495781972328810732547444028283455356834673611173020432879103356665913905111188597518195271624373592691981358050911475355394935760139142711685733837751578624624488233946366794506592846402838210577097613290264030215834953812415754464921301795562914920383169898195481337802512912862452162806568096233355770330735837976416719645103100248234261353386973203311144930409635368217272767064284032940444836651931561360137449889328071210067746065785832868645344607033372471435099130774761694692975943792116319163125935002168079744126202977749075152608702099847466050410996643339147326067342385255123806066147680538267714214861073546545038589470904907351948998882550622511936042666185612912749502785793829870203039056725844113894566633951912371839181650434313966617790482550415391282708102833534159300604048059521786062625535393643129520833224297138451178586859958667616549451279037631327616242607175751209694334347022934172753395322318093324200203316380456232763456948089672994941002913784874400375389620383170735267622920451635714444421808581671960953451, -1271567196720807026898451447597329015652005688040134007963612051526869889434999039482496085907097086079799427872740595335452068816001915953935290853297222721597651072401426248343794723622894403499226249105426477466797628202840926331252564004985708721963365111867383280753044261253279392034185180738909122137945017834773990019341985627649238313639716231007619336043779382705244593996365596946303648384911877432418383078965957530696889206791285915262274640477956835161777906964193892646407545345542179903963830188910659543259126448667422970055969549506981973950099930566505414172836539342307801384231453668063519423498652957977111369691622162704855178529825490386092611142000252885848650749175403884563039462759144099978097150191915037617246778631282159242357973670613428958078565955345123954385137734134476741144083485564104063805218620053654909746164441384533681550522333110959832541509683234433033018555785956056621569545529257209686116940586112560498588645983312995023504828531746939812581675494497843722514686707454032575144253240334325085356348790333601372864479742637781863230004451950577072857398524013743505506595445389044164758672283369508809772717434063201344123311349684132990988257094462320515948953479294338570117957003056319844978619404055037121310185687691435833175198935518695759801559616746074860016494290082466125352034395541244593592922097438296903950442431652807232835007848675029776677395817837075616484736274505173376097845249777770725668294924495137810904258702500603486010647882421727031125923783147060834520999478500833290845945414433359033364425720952846455454619105433051765880143855783193172189428360815338529828596604224855144717931029434499990978387747932141200834828669546449612821328526648387748720128523070799490618870087077180724744060077382932764468961977443424089271388424835821777176258815420456075080472447094591533899006954949957581160632639384283118265109004765401950812115912665539671037980767362985998931792643356179650744700315658970589333631569378522527594368334029676769201836350646461287877631349866704363979757265519014886515200277651424419688759996595315609899840944387771983341872942785705015753211058417567115271512265223540388501591014173047319033380724896253600381687711135907121869243693870903818239118615055883758290061530062601524390686784062220096543269662328595748537373423756759561273255104137860852770061780654022997134729997375191986944079802372997935712425017998117827554350895001301317760167067415427856608042428163506611393794784358554742364918336313394226150507719556011287243751917216994061146425071351699946316126045955369355056561149290575338373252782653574018385847208155382518545687491160215283398185080267109851105907823861807280760931055037338646137554022665972854604617957700239374301559492368521238863245086682746318818654772134802598913306616180419258160651191083909752623171398620120425245769011448680946565158596998979452032516835038481453437857526291453906592777334964151503539090253187978015940497514497669778486154034010053450987350687552230227323438589344053471409804411364098838057385696980021569629104073488084699006883952620010214005347061273873190158905362730536108712305073912628259583162309821662213463921114211735781986392714688002422297215456021223263261578737818641752353036765498505718298891296650924513224960865935220671502521836773233285542690613925226940428920988233657109136114780533990884932306033962833250053610354914142168339131596768014347122461995800548234934715653460132301945429561497522191669534619428130134940190101041043054658405510859871539249038106902335172048535526706654543009728947489145782946011911002684896034560618573260302574339303870253446878530547846655344289826664049462405499973786966059698719855098971714888047453585762947109232240675680384793990012022991777461273397263755967846481481178662691085838710230684856498217164913557874219494699332746956985052018987668242210034885291959909776740618721007958789617211618801324348007259549364134025574682600195036828606835417046968028899260197434058450378844929395538194468103940882474401197283524993618165121524224498757970836825350038623591646180602845739253622513257230430015987036920678367185731963845247474575172441285074240307846886357137484329443860678646208643562327405593349872224069124731655804626728890424643209924251069409558924556782539188680569569740059893366212088396774081892618734332887089771098718544505354828323926217498726467318481592508184104304919067770870955039252048855075369085843379246393023266051402687800251689435416353300718967966311882360260715780011736758215098320681337736560308960133878820958299551985777181482430763707208185170502604768155959338312159309983834320548365467984464338999597214848423446307737647390121618642706479837958518664631592734086725317724946379754143975702705040605050575916995354627499368194748543872976216768463827281586900694811666449232929717724595490843796788021792474990427195193468969487088776190242026480549803330539614483598948966288647119769216318736484045890682568093323046627307675923454735056902746338347874500703031937548118088242222284222414804635919401705080658428740008597737528611919176700170583584711556646333758221151360073479881270625539345725195057012094034383894448796462598955835254927229438631222380407500164407499276531609443511164703360941532909000518143757690324997397528057838474554200710805279204709110971540648057503820082778074009928410110728212135897418182859169189078723360645215640388374449981939240341265430257334013777878802766296807714915400407762596584894723941722494369738292583447333173675917469835261812571013041462144469864219476357427393941048905970961078060018269853005407270997822974569960363563592354091281688181897743382278352633009611854809925381974660560973823862237499776213277133717683662223392918404051370127027067666328071679179475832865504002202895861485524121141002764068328940577008467822237564936353794318821678055241485183687609276974103245393211835823798019857057330287825474701106501674188517983521309082121521066429112430091274003489016690466271502573526635571730299545584929402051593237825124479983437743282266349144838423574518988324138208214824377594939698356254902749242316494895047857237368476260818815312118752780732740741683419092756235066710843544188384739498320064773186076991987381874061959346700607538354649976645809957248268972102202136478868237116389883585558662353400965777324292329992004181539802287400743518032226806941658367536954088934366634378383559146568571121981908112864664498522919621106926940403243519335640641853489835135947064361212627006961945180069181836363415519273993315225845601612533063791158947074782838984245960668005227018542301267512921211694349217212223745209408760758268510277196647054090722565275710429186204652968541907345118510170867431382108003644326506404590542731299665145484411280915102604255820016335997995246442941704053679582406218900531512802121810115767459338370451659870010593087409361156971723764522700099621840486974592617205067299268601445483513357870070576948088657086557708579944191898826097888480594869290335624790584019531271291729529508622357747425657029521521172391692330276902636597603436020266441632212391133619669603420177399110400661710006565016447748166462398154973913775713019091180207527620391115498198396805595733382923806324888889063713623225608026469689795595533296654972686005353289821367528131034533598733178257794882831769925393556221074377929432817635815693182394570893947509019028610848692284654807509204114151587717035315531454029235846672626135752958692511464269824499674670326714104391876118654549792639481501851051637794841671131762107575087185068348504382806479285968010898210087015980068225696877253131454066911572902116107796025082731043407809600293100084070460247394360050451545200198816082735542817109142046987656615615265916488538183731223408544870515684463935341713618531390650950211358968500799086150932188681644756043825683880811269834095512681316602541480488256717739172813966112687273551618916773951773189154729336493335068624812640955717632095508165245968813186966888145699377002450170776039427158679052325985862384582020870894569542935756729179401482373666238035322985929563811722653191660364927085632855448933590042059856292595402836400483032866387397652726569493506412735888710651953183129515498851423885866322813418887794945621876519863019061231100703076519008052184492838666958897931061296612533355571042862200202612471057186810746338782037010361417355682677564727480464327560854256813169282017555369554949630593939603487682648587601377997669341444873892459760709777110756622814248667042247056907239948039042312033432128784806915881147993521389758986398571165310405076581314960715104655201510805273294567268060682537190909987152054907447498274291518896101307657430497864804515348048859957842792560384102633052893862098783383439088774088279525518268040745154096440725860248118034059434269306832094467028145284532328585394496157868084396467327629639743457337686080827617682469085429137104558252550972266147560574198797238700653830861512890596209922361055398398352638640109550272128133053791487586941934093312323757964256873290512807076132126825343229816048389549619253663388684201975101498383684822918971507137413669550363001755236501392691631602404748098890783518274299453721178043066708757219452207235551274203375025855385678134174980200160180891595018354891438053973173383334208266049837085497956533776735378357838608302516080462795256754068905736239242410831530531809941666037888818314574491433095015869852826186540998465182733708719160974919437244159172996344493652832722126471894915552415859075891298280125458410958041840141801376751468907340368669764926978953974536675267045375253118372805386020906786160190813944056645858860778913471890391414917933374339814388714807494661017660350464056790737635798267211954870953009474855599376212094126886909362033029850068404176036844471568861971782410651568881658671975239391547053354041903501736614836325323096841429318726611850199920987032180378165855846856312694493362860994994839351056985448740549928103158345428050434258742877295463511812403858185234666043971400268166519542714978823490570350875268923195004127561528442749209548979568789980181149624240108314599092207781880628638273835214713644144048293950034501450333882372883516863273141631226262064593560510638626787947782037339352131523120595338918193155369096210187058911242762450167700661410365577626994252660473460551410663150130619048529746620651895912560600351358450127117447394638670451394134969346620581152970403637467333558274224717828719896108960565807376893302570612738450606644580672324580090947718291329186766816943097774907878151350988004833576900590878670097985829823828644707807623358865618166039363244934711833754609403572535056525825323305356402890206105091237252073566978785981016173595645827839685897445394060329696554940778064711543822480565067511741881377081150803741473309359927626351333902520634188985906881254033201359881141157330589974967558521816265187426053870179035147558347596517105160444307751015914420784316502618578800670930375750007713132015848815943977552647564315999480451568440962540079117525687057505848476617035885623835835717666417597644156258764453532152498167370739762434916156846166506169854370923234246671295435941202266860533326833089426123058783024738841183838278886468011511980054277358784740195601116591556388336261268901999742250938449661339087086680712184142118756476929440649544960043295288364286313590861261541168471561645557439666322473671858546821178313561282014267246834687446056389508672454596283158097058509696828247980487473931307395439254983582608668905398908221318188187269652089356880104980848008618411548930485548808417643793502718860585959063307852950654980279438622859991569560965623430311015747163461363708749127494650153538510512261171965818413689493175745780715946495623110936769545843660615460433964362200628899256984395411321798926172053456570918542574569586300203412048679985447176765742325125705295599881743851613245727209748594908497347426220278033110423650811222242844256736224567211812056728608867631352901988816779677680786263132052305493008014407952184162926440827239574744995802164135715356023079186574775852723891496043864909676587238414486970324226218311973146100662044461053490896823212173598481839248566401026033254411692879262074253271756747987271959340805599968771007565440147389298591530328471570676501409152616704436563190530426638831593933769411856715761645193293101069731670387709318150667986571076385184724596477861642859245261518126904041087576142912402262905646984070046460335758330774672620468503352159051593629923551524032754323566992164727440340019620342135884442956956748662598709827788329183896225771541992715923589904646930659192954203202979315369218379411511044236272232508684325282220250151796162932608605862011299522482752802817228310754246865252746239092405103103185757420814306849450979241058140139383100492011397005200775813783293747613790853436790308876154215380546819849567820365244827211672741301856325009624855879847864645526234554715441254761840516043046318900027762885568718857738648834766921061831802549334626859194803340445754206690535166152773580605458117925615477181376601779872850583337185855890920777468723606751444423857627244632697957992504981239487045227372089509756327981200384338845610873819301319495021439139931528062277939349757388424289464546255174323194145728988117715006914992443882168645699062738746873544163441486203324922984366779521071784276065962800436852606904449874616714265050038768744538216881216076142089353396558577382294469423625561915688071828075614339167843898133929628800335913103662400078942873679645229787226410751353969626113672958930187016105617303917595927840462540939695051)}
{(3294843021550498476096159488024580998111175258747815816618311385012892002597707397768657259989602285618391450921135082835845914158449389558428013113179334576504009736676801757129301768805064084348021927339271702621135070113120327217503143711767722301705269279970218145567594176806273394623119858469711267414170677010594483249225889618591079949773574759743058616327539818298774538972500422076310139021504716679842602756274811967660639446608003695028492629564456203187705076439420474259115161019116543733285662699360219858034155073349899332812384826916403837215569832027167322915646950912930106367938620091929594735681583796653716195206841898506984132356313131951823716342576316853733439984239041767239697008041236560688584888913149174160601874558860617422622206726826083777069807127437625967598960737365610491845156425516184182079559341821273057992825748958471647225388095503270154965566033000280620177881160956365484855326978566873864722633884669998847497195074131292547182496023501935992077982000814134375349118092720668608330084443785156204674653036326608217480896269448115526416475260471612896750151080152319285860934269323530690786016757518545508013311699781418817587546878142953873643139969982830216046225858504079565349366014181572286668372495280869763648148833874075225831049184052512292981542310099031704428739662033388438860382646725559947297423253583554335695894713235648843365099444072647979534406982859679626032110587598070432779529170354947058075237583883254035047021340796297116247058758301778496972786421470832342923204309278758758259158029124180700731479663614304633844885291153868514102128559725282278929211250115978104971170070881442631265813240785453048316025040811489390492737276124181856795716471351563235152173880336155116954678684885315877244566978357485206786932029069311747372650452394168127394285668955749288832088275797873999862917676347924279162221691387490392301502491898909701373111633243414250570959864255439967113746989667732165224079875215324115208594658469123403955266132466006009967264469202287300040424010551282974665559137992422580345653960070434943944996549665046402348081853921997451951746674132309811422197458024706595839982588684387383011740373301117115514742922475859544014410066214493174788589622516146767385402089913587848889680262686503860664399545284992597658146230237177095474757025501487230730045354420795207403238667026862721081466567374502568179902069933747485918727918519956173793163932945594250954885470969137190967967317375977034049004347471001363165631440131721090680747002479421671024694598525591905710342372667389305150709620241416152420157589527607400910581225461081573998738711203031969176123948459675778666635773526240561060780328523814061351128839700996583008918176479865723310454422894056795356432816712564557771370300195516495522183363334903943774821348837542154161573539414593945425670732780271713523681709243521653782478042747734328782473144979264756282579159246222687278441130659616413827966958373557125723179431689744176747816366419202663382180091887954858628884741552119529390063003223972885991194267474352859394897220862854526258231380989260878114015745902123351715819157931026522460947237313345403040097955633535056943248664654967868966557935644685591475604313069470888866357836771465373707359972621429806608859152811722298096869512349251875735630249853791936469044247676142767680893018856491680462790540251577711245216717000449286519416402734137099669775580172829946077521031327489107043730165955869652969315149280142981117868140513559945148479935899144285736412359212933313096947363008498194972230292180190606308451484417414946642483578297704957635669644364264283504136495219228410651838557429643378948789419718862648235414759128041576350395880150945804248457110165942490392436111248340298663123243932776141150633199443149631429305775354617353237706036745370010529027327583113149264515485566010829155727386012136086373186445878551198700801885366513798683164913841021709684854319641752064844339321014407232640966882059543370378921333298215890593465254109876975231793529291408111469907963762326128225519350663744953498644784137155954753640935053822754919118667801521875124964200907553751698290353983169530344036593825708726835635988029388732446148448939045597939618524407567670355841555903795217165604604109531562047565846441821066208427511509278267409233698455116691769561969253706718056190247901683508086930383352238202233730022269755885690235989290089150693265328868999120205266979875129118612359106280036085127285896179740180208410474767474063542991505231702159602663394236235619638782623731716298568833966665976474116771484676724937218821380433347958355526296155244153916601115248220022554356384747621429996388601769240291282353346801682931376162776838873411601339030945126788470343678856979277871827642702705830902967741074697347981281930699396264191202115378151514142592982204008682329471325692028537844118045033425708448791620204484965672143817365643785271750287437372273660961831545545935177135471839947396504854491566566578409047506979346685670826995521878990686604075467421090901762274238778208886604855213715104134144719453558102216160539159270719007600211601340299307596685993025414335087201027988807888268559088892587607866882125323585362265479386582784152830022298995734318826516802449332807105294793653434555999468162452502649537880718083279697268207707566822416020529601783748273479221886447914867816649112417922805368456043499025251338300095476724387059141925288529485588004095642903465419088575432665909217772484754041879293644234273429173191825393500611827225972680791114960155717289130375381516774913315785075949109792433270475749498958840842470763832042889046558239160674029577629595738884755003452915536454839829471710468512903894742694602184296461391250775638691354503777300517638518760908731999609901904073815467298539327108389197770256241379870883137747260926223453239839955056920775113187572559398695506071110380217027822655304599920233178549606604173807295747582909176347141868938000678421740138392321640302258226528468699802247386892825006920576078668747078467622370697462985327619155186095557106771557851138731171781569361878579589057467781200234232513485249843240732172078505803911527604332092428508163116240809765724549708233328440747712930358944126536347985878706949661671468420194921484489385549671504413969274946509087259598642709831863769671476110461868648550793460809776531379502243004912266426131371201193682092018344448089785818520054260081314563263642744570803693909798330332301394611949637564484383089040127653925775765565856070886876791667079004310975107679336761680243076484091581441688324616698865662116701960573536430955874707911714526650622807118369211718687455699364720548382822367822867735605043968305404674452107501908540342535865696264150287886948645637087298854740097282220747601687429949002164330652197810382757733841402351487620978847311674966659161201854663776841887188012096908708952668781150352013109861171029932123285828576639495199257581890949331580868034382115309650843087112637466214329543874462518555766374495457135477058699440087723666915986544036025837581547307000861712580333874377649414908908001705876786459399604277215282592134227455190313823185042845521526004952319274505126030244352784557449259816605528346858673673962671763175552719098431192807732453774177656163438079063631453526928988284466965707172097003372773177476024178482912714687911300920088555727299075644743286713452958801641436261018137781558907441701331795396611435442398999410477392469059580391115162636899909734090082502581103824328480663169163771101670112015057553301878351079592422845737435298824326120032740094972166428062294025674461954603680210935651418129399028729898457208073929429421384255980134313532695931644805307251625722312128284108417917471636421019373132439279379640532425886561492046153301163442758206088732915852894933515998397590924789734448310963848835449437881146463618485042976897601986214669363311264087396087695777963350313869053960790020323414916072320062235460520168562872508141361590111415550105682557286907427643972597648613072106128876946455247039767573082455965895556413073395180509152574485668194959117321009564575529290360499716193882854064866308694724554937062669154361164405318916586101188228787752318252767472079339424373074777053243528468176433712584960340889918977091651399422180266896370377266700289360663851109617853652856375895349843988767416596976845629637439581952970443030519573813924217908893831502642762112737710691324948991976083813201298867713482783460340898350811967448858978660021544955782382509451586722879724781243773537807928787448456090058613396689764693703606104852690647261107866037164643697599105532565203181647460576907157423963956370027961908890661031947305054883542466762353457946396100895012036738041046527980023982539181045935688324474312786686097598265758948762431141329818894820635377471592345880495342141980460636766210589935616243357251167643285504089495921944390137934265451005470222034353271257549408032652237026481560414391215225260995182998939503710289024939803292939334804288084328570280939724753234767726923655504632055903618436773572099386179162635823425994323993514395557405735162628939559546324844415984165475327573424622386106354061019651358366586361121708859113639471264862548180679704692869855602815260677932478844134304482701703928403144388739440619562755141197475360341134385591110101347622729739413568678679437998027573553932010376736237933137046605950985581632936859876545608711148297265973024876667517668044679793513064468535506297783284403629592783651421659900425492537863656019168918641973254962023647799447148349045582751675071493891705593963037583227444416128142544266085683184859488995063087678401838510851461785198809644726348365721654735440502142032738792780111702665631350525424526075689600537089466553019629491977636349864102137414067804310604000556493507300578068767583721181706879472624637097722011327446341469888017067592424165533670455126624262211100758670891962769029430769868363497511765201973909530473596646797733921522842657077964962140332358430758072803646599810685224875870562051429758952111382888746158877804164875857989152256171192990406480024671429685506514179927427765795931676207071192395901941313171546241597710093775099826487378929751565685158599593783538535078059050941532616896401610653130364461378094081098680774134666331929292130275162764303389659359848301123824588159816094512659098372615350450816907556742114509884461141894704028079761576817411360189040882247401322255570995203255359422716181391741298208720087618088396734286805325852387778899014862313035635344043422716941752493443671558085723643854815536073753858558664795553554598776664048604855767288075315304379842883791254090672009844280370255925262133874709422945196458349947936998963528679408543130024103747808015589365752853259693393221958661230397655090909408922437839262807401884724035252924836629750534797813698086543323459331760911021505267880870410232217002662109373727965849848318709140838996409073730998885874388254354744955451812344909585241200014392656999810390800738591768565881544985523695597136319775622499972347864411939020648933471644046555181932768478491759197510106410589464331173622792315332533277841696818252622372382524699713655783739472798036095523336561718845082381183881285105293702783032381230079198678336310830396818403344371864542848796949485382924739230867221400276835868563698474997052504448632199744336977388905939188096021623198183678028598351171385772436839477168725788200789430134394936461777944437681736123703126890101774875800909420684048113647849229357461648171954376822776565587761218293165300487898001525200584788348563254244015909883522991227475407364842636344683367307292198179923708701623540430180702146233883949544082934091740256572320231477010907398072350431661927899444776236429667775929666707093235512076945254589067617005009853599557988893105230154942418839031956939422279100515730133218290985081739264367152136240138582064412896455249813709282008453223302182914870699997638897127220797835398671145338442596450188976880097451924148410590542740200420749202966555328880897291146883884689694217948612762669492778406214776497741642261241828114054869585766331001075461511645249918671569584829980698461138947651624711301491165126415063489372071313782212958455937273213951975046098258649720665111204509411285580723739026676733686892203167290301342677090030310506449478295913452611562147689227589477440974125612954478993109610493053620842330332407554507703549469589211280181994006142526676167851002708143929859118238105388828035969863070036579964211930135075363531212249159465330879266303108619284975496497910417796785717408602721747289467741546846171063018742601881839705263946754127796179974223512958841710553309870853894502272517417082945169568943970505355937383845547717248702031277608523521461354987436271456847720997524396809490539105829742412034958114134315814186076149349646681845987677470280672431337479837448235841343432749074297231391014013856298194351904662738083876287138027390524135107666674882842966644315553617315419584396938419884483128006418261427942156016931233134315944918751534289185057336103600064789640582145754971244491014182548367996474818023118972876736418856224868111504572763106470641155349672979071500331888417137118367381767025091697353368978275434768759838265496047890919022001124389112543294166864294917144743658723102668686517390592110694426767909076421985254120832185973705223744946056169441617343641933917094453711027147268005866615267073111282930672956239633943480984746063879518648635032680515010085943949003450311592437432898085789627625120052856861943639583767075627800173213075049316751670513674354246656722360545592454125464015118491815799747542788412300553357016774259049839891021865801838712681944413306947737664000233514326526077361132237405774827614937274127353389359289914992123866195535041657442709704023903191542941627768296959002672654614713028846112216496890181403913219578914007608771823489742991344519323112260410347719108604527090440276815794161479051015801276754660581965122194092276766901529484670653461705847854940161343600103744306394903185798167796072590765769016550248430212867429431925741620484099899171843661605571248473485527593026553622333587326198971246541320866653918772290980683413923276145527387143543163093382603421859492625, 1005178714491303659545614750674779909118476213000483289729756544476811971234761034601145169990115753945630041337118681935135640603273560890249756533212357413806990336894245177690830661531436889219740200024637442340402125356283982393855593080849992108104571216366991340101272943259426890645458822015062930454106974684751383825390512034128790848374374647577074770857899657708362700289310117259746021620254619201958736307167676150541186807574668282987146747748073708442758764527744291566057541091245077061350736937014845951377203148019773169362809073138631021644746012059305297276319982143138910746544613735999638708522682466340388416854670038212154615808755618558939838745884021405647792171187972015764185029120611687545574287096669813341203930167433590758787170030373751000089314223905168194489340378065674579224083859943527269088615561794684878219357517769899117477427884280751848822631778326778745728514258634975344233625794165068185101033077506797801181290069801454691029337262059795222408018269546841092620252249622808829522494653033540559037479021118584475728657901660312554552262462140055473193847902912039170197866577371361750993800009402872619433407470187406168722595778416295263193034077824446162267578451309445060636516836962906843268064255296504893271774770223446270678219493487963827537518947187334546951190859904655149258151677671053942127427019207272123320118520590285135342289942694856842296075008242045782972350818098544320413693970204436530562293891130983161677534150416288202315522091651785253951215029079881600409264833624517659840248603003870452318605814935152862508102322528446204451020426027475333092030914670526032202681056672800424446527635380974800965587799069319512670039643763478495766782784172946369754476906126717844368265274414486466758881949200385764818783156382706735459671616106221424881123093175502342586381037544265372494449048687913855598337189675066848414084075959884708236956318642349667597987626934487387292239892606292627223438451744360058212912881072931945054600596944739632620876953144270546544170061514234345231456642879809595639885611944075251103987785277424428754294350099174914760517551695970302002369328701598623601820538151317792694438459026375929786609128598390236937882837708460177107647475957747641880685269654351476042146817447988159307330207183916646099127273529798640751202374520529111474057851824546541020838779390432563070361763046667350880187508793398870509275928298202273619325478029813618059543068480645973649384308834921918976753819959302228534023316520976551858823351495260560223185132667931495096211381910270900178272208399401524835112072326826795994989468043597719553442250288713018104816938722119861016317940875846638148117306313895458266073611067702576657730251922377733148840072607905322002500860476857346913021778443292891913607982319214015829016290951793241094015374695668469689222837469339694219648247661527751519035567015685149525404132893702998405813960596056683599880282378299419601838607607220000365352450731084014513237282331778920173994387364517498190061235372827259561425394466450675508295841123497467667819693151833296512009183968688688548561995866203277486298046433346566915273019633439505540093838871952673027369003126846313400161460942295947527807882017729809264218011521832029327481774957691609474979898618222451812155937385828369382723631114343082263126394960812203428247173667029343963117012768727688005847181408647572846509103999737294862415091764821279099560697972103081143009003472072727806085588280440160778524550424097917679240725452415152158748630596118950465989633115281596948271754774947618521311444791570040744945701841685664935594810916353447410735803300701455464284624457608046899515016892281106696221042796469111159736967985854323925663128559771173554860827489385760920438503350165875614622514039442359251001300100542789268936981474747679199811760069616462343308698633829109692535846000178165513220876917589328377232569008855383127617554999236375046837663389820665309293047981090947681717580044477075838048948754964717757715414598164584651757791284311684961974819447780835365252514682289327749535284974210186738057867189040626299062117202296389077471107573210287739533085325952480225531186191594054822500002493627410074828503134895400876083307175353388301628492743479498990086167460423021932128797210450880237359066672121987348603721073930676227019466161118717063444636072564324169312722006957636815691637893925549252675241249977619642034540544632586110862975711455604455761016517860991530464714183917477044751817681375913999940259642886314553498023728685316621663290954471061063798553170716595850632684891582453858595097863772843968340898470132687473338982980376329822547787830341288577051364475252683387320586112906994188980882536632560342494417250564150524033535029696923685017106634609780955429769878863478072685943615636125937717194456812610793093471763356775930330788384052242198339330581784451750619207532681636227975305808860008786327165535159475621302108204972532392853940502865257558341353515554090576206490576531990133720861274104244344093410369127537639035772656184531109154512461648508377178345486577352852766514004797326161772082707864269907567251164333474723043603148833623840100070485541266732669326629994409883567348758656022305260904565622911226065697975841382432049766223560359608189966435570080857425021147808644852697903907339421071046398310993529178108714830428890504474788621786057182734344436665669587736402703984134359807398676937536761328213543343262634103168944884868056761069487646694781127825756983327574726449877900248025612658365360652649094987555695076976433953849965474377949967021159179721991894648558205083739337055714804154239753829231894245629686773209517654321672446507009994434364789888296383225130819545336989750620196631769785536740624138695306145350540245681078237363310138853129547038922005584870544778833084479878629826251698212760400606767242330656222693650526183283714556547491028222827849506164277559167566621692342539154559271010347340789143336129422441105106085484298627245690486776042841172918024504700869626541927795169932360724040635319636732352248876375786868196015996307632079180143355522193639084849719265473897835263893434254633562308056657718191431250445445475240265389356371733405383027390777144855440732284606158338787847957004177665233747102892394282433098144658468651128545497956365962870769039749182479259468700988944426972870175266299376751152217221846786016194259820308070010170488300578734737284702207262631427131776134483794310442823268302610966284768074504129844287470707303728415929953548554284941974594190258112440409262287359792490115861900536189779535149684422381873353334104909668385363814672267200441509761053861026566841844059518787104398144277578528106554347946016974070974142483987758171563416841339761615189056034485400077997876179516225780891263740065270178652013644408927242165547087056286758832302989927451763607424460423277789272172171883586248207222057093979228081399918942455538754823678745079660506591810584868793224854901062346348282459035723983628663892728531732079794705148393296820479430261391027817089825388526969773675671094324815643653693987886088337310153067223848974096995048052012289288744100214654823131936981020811492893761530500865648288806749634181502885757914716388606052865901267441160477696693929638612503134828012515695194150052931267437473819757111562105623718165075354656723504353290885244031938626872504394311888014406778187839389979125342077250225122878844081045433445030215863886172729648382552124675719803326705273183563639131572552894237549319421245486347182985552234389249295326808336660829108513683946569286423703377527802904566189180469257836267121007611415989226539026608314760922111121484177160681186876990949972103978748597301426154184449965949598499135400369672571049102843580085029907825939303655078889159286595220608505178778345360724095795600425510700052751855318159149347084694710121169424909404189831709910957948831712131764773096093787272672753818718055173414977089347622745030515026424644474201541354261588125358113067959594250886204591317288020836985743540240716972328692111451216132345192410582881351889819769301607862621770376313803340581454166449483186663272426863346455684456709706780786393855238847710236614720757166412837326011129779752512434707865526359363314039281100749481003818279964151454529170754922862351595371725511806975207489286381723861078642632722527982451012193825856111989541344222773695591435825311859564468088197443821926429026333897024101631406424064337399939142512028263153963149720574809872057066535339104874591191437676342367230663816421903988060273181425014167259810904552258543551896991710092958171804441514282597346280280718572662153730075929594197427672625006987959687908442251606757286756358357274757687392583827781542157932606330654281439984971482967743651725284754151513621561248665301133802492061989968249903586161511786849842901549734514651874100464315720113288126637870938776618632442386956714729258547049156667217814277426987171410381165369544319414939652393425797192088255890429089327485572138811745871975407420594220356818296022481283940408946289974263069506828642780442029519178618073717089095871762487496844741277507341674120606857976586461227073054605951761024359949042930264864387208138774694484013918745067177299650062720672984810349437650488446908818275551174978067747871083256890772245399524431792523998219120181418913730453289285649657447431390140586621612299987793467004585570465234257760239445998562034652700061511872093081810543645138942704657184401197375159444739852211069932750908579037143149980561249632611904052674032313120573188386894440274504314922635541680548681805138141491903300671150826461021192487835316687947216514733260596425626062184560663639169178903285664805425089621858196044332485829164595148857645438350589109303569532151751982844748304031174446169833685591456996970491595299401671463275582013695579399352248376409896346297630300324077456635313267832236391647641576686584536325050952751632972562673007674481691810624523279366109479062394080018101620521942521915137686633021872140594628874630179931988383499983389435118079906101490273439801758580102893996629396501097480026604754922400849707251112865970029194370141907238588910573496590783205004346417662789518551957930851237673837421223982698466207752953471846952998129220122371835757053750653593881919285156742662085283796970762559386469300206877688780528303108056422339162561304235824248956860829124446356454763128955547907655580634252062641517639972264628266756292765973725654527021355342337458316668919115166162649145461903420469642690295544880100890413135505074792443128031553791706370341831412353173651001777609768319487759331487441204688677659009426163524859194546036358337291445404826059058755152919426638000907899497705427039135855235695176997081914385559121580706704966015680289390470343066068182502913636542630842563397910818086519212926173835278471488437587869010325188244072196311960063025310085752257175809157606517282856684785271899837607678184698111066530036789775040745466517092879006893221222337675270978245482805309194209902004054375097534037301317800988505292880900395224884465849963234030828575759347182247145918385995616338985493390146937346509027335035329037737451053781198254014860055098104242135497225154579633439210286740764408357840983960553519068724799219661568120359115958417019275258517645807782548304240138057068172855480227282562875623566646161039989134102839738723525293400674435414366705142034017092878758922187757174914257368477607240616092762464425830653609445154776624407599283662245092787705882311141052651052466056650825270792623483678115816508331574573023031111933401723549117363255836401667533813704929895022415775534060046871258220734026219007607498615948754909347731067208202573447776053861124887275185577049987989713653953157798887344204246207151128222757900101151611706786103930816509086343362845439122628025211630690632948694337232934737923238973484460843696038071012048049740237791344453922061324826630487733043840675661283731689416039179779356267064355583201261616627191852673917685215076241148274093858148417538635347983674808042828521963743661454186307209277068193444232578598286156565733042305883858465027822390497504158564991472282813449907058912301622510272746398134561280811541483613293979516964106159397224316017809397324728794135422885533925797641480422144298953582190600177505595615719500336389056402826178736924418507086842247938895604922747191413514222925495402502825329457411766904498028414002617490843224350917375482806372868468208979052579606997946626177159159493465810455687088918772240805723202173462944709148825602246544375219834829275410939067673402707169610888871789128650124710873827871956058070615988367060571592503704250712111114071519215495308330213408616749235443785278356787664903995326775512556615905233082249038083905715521669271969163687903196790485277548064032878770580390080336003084178861701277546569414166716513645042565051919472295259207514268306868067972970272542548567054420491083798566193686994825758902690093552512600498623423971126165116298891486512228122755983448873130498078556762544661238420380088538528767319970262331304540426518248992665453767749990599447030670322529063591918010972050647475074576766081752846722453468806576226417519874315681909571546444792431736499969463111147606473489585620944594929090263424161966524935108556430099104127356640289108144874345711689607432759101528962109821289219055769492994711766708423732398274718180603210427060059281066850038303156415541519157849978656924596416212536431256346122417297089872793775942082140504235437382618854617807416807101717843447184420938279238943201560630361198541596537411766869508589223274630877006412034568383517400456340933045349847449375031993474282301225979373687356423947712728758351293966397247551269751819093999943361201309783628117478894453944031648285097817990520276179610479453199709029002583701656793386112053421710941783106050976174474540088475511386025465158280998934742909230811077598584369714521082446546659086105131873411504557692954453852086048956994308990508266946653616754993129260742422187126039436912383925910631232844565993805068299428936325097933672057183396746389523175628041131624778796789300454629930304416344448742040715181621644645816981477333691836715977694930789473199140768728261738154031, -1153315016547939499677527006836030390823910445197954447802088210057827639736071910382395029303526795361897637586878607316835790280287328420089553422862891867919161370543682572499371092525091164536741218613956542627833012327009702616588104810081778332303640929948582608008977206943819766886510642489335434562826033977527284800685651897950180583229012489942313387271539988017290196580362343192848429396317184418984167391432545898250049036323949460121298473900315998507302044768185994999711366355152233669570746883941826887806920051838762065122936769800325325767679244104800652605996988031875950454452926626550492536331124032145998519717881999676757303880409083822706215783361919331387867698312428113186446135198995262530179782336961177480813621022350171891375801226128777347638312783721980327006705822884864230271181630349357776366469505337761010746082980676845251562334213018727090850898001673343266816258760492482290642709144340965139759036174022713067045974816123028585566685790101252021755111415570875027548916634205119440480134467107459598310772993804474156335931861848822691154656570344418910215684850493272405632886763321422613140878872887471760882203545474415879026749645909541271486471664298256881892393459754319016522428620045151600321114320646554019112379537841981927784782268313379201784488797524742392680923544107277255043466445356563566410587211038788936050316439791076567185918680105174629228532625911701383169852631934654963845990599910350788214442959152952909109560488164812011005521042816560027169525293536577746869699918976232238368639297372768698543517396257956347814519519911937740385485242180737361087035203331154211009901265341443867717499879165067487714672757341556839038425812062925044581684125298956196731675502917278361615423657124358690314827201379166581613853704084319790184193098656201980290807299926994035169604087734086713715232003936647177968339265993723849492749567381918219960791679526732074679481414887264030619090736687562149329457705404790876060686723726451827578814991982774267029288760756618038517446138358791139955116245329192633837852072166201629435135845595296286029609827076576262432693814213198174330252095220479617580251873328021757738091404545622820020566423868227794323666175444945004240118383553367508784469722586222119307658241258998676906742007973282462509787328225795705835378479085372408543118894889503006610652327765287748481511659134364730190726227439852987224357757057620825075356468040398702015516659184655841079589597057766743681370616771059290838696886209528857327555724633003450783898274958317320087251763706456670841032345489738234299567357923645624125560693316221273871217071412874841068599781096071262278242951691748468482337649658835090442450405742669958688158169718006413968069682192178491626416070766387858877570099427661610267589851886997857975504255111628821653621499367682595089214047413684452177847920010386465220472455451104946363670623728503857946278237091584966628081934093467405631214263158530680859620797312851694619826138670709980811705426811679845727799394942464924973586975066723710299814998010807592054399207224861289885550556432896504827457832885235092360305087032279671030967461938126515987699060775807694640309450877101854474432639359006233187235217475699345078858432646037654433317072414067446709611687008913372250262801778328933309578781388764355852760199286014190096290518678538858539645189890131190919142999280504100736805348833546195572325445311030861921155628154856494394893448120313753363091145955302611019888364694769709721428544311478294167091015322382343540799779944721967943472338020717888527245448891129776470477659524370052732702705599266587194468933619940782725506499095051414538292521585138018207852327019116258274130089935963320825779185048925507163197813517386820414289124037836152858161385464122174841083926869759629659914096998189039006660747448593335509605087837650361928884886640836570974436083530178504029531449850325988472766063749956885569720916149789711469746501010593950148370453270666778082962830356361993875660697426564734875146858162101361017660558864379890922946858026336780380464634597619193107426431697189000923815501717897986210142341796405231524092775575457020090159303192686088705602382835849193247868230506098021538099520244677418787525687666995369179463155536100096943890214599297829762488953565305709372470297785271418577721252785676142346756510653632524980385185439298344346082452122050159659771700151131901027097454862839676513451596675534466704852238258772828325705626140204725130356155801886285628295679988049632488276993708822084150223839084025702439857653586225797961611459880297465557954342844503380873082023776041404398091240755120868339167115758380268697853522560388641922364158152169220902171365711445016375241400270293456719171213651638447809524137635772006606427522362279638780021152436187829141091074950832570269614357526183885115211852243805119455485002308786144870273111652890439003034464930099999702915435134160674189081357630813208706610554736639424394464452662789488906685055028679599762915752379383715675232888605370434522005524996879009480812399151540454729901436997441311042628516177366594199684638690437599342272677323388442578370031251584601249676839980666333864535707633916084013830943016228214164934287125307934227479065521843233500696865608711981922715981930633163152216071718283085708580725022299325684787470404028467227674184237074690001816871666090803149754651555468593226103034169952830678633274912972788522463615676230141960770950454013618585989631061532939440716695227940565145381264885205260158301215110762720690395896346050627434081442577789242168445394291623716817918268402294058178652948127497976224254001833398201990953361658706964828365713430461291047499387877044906160329300512029710322462561164568433454341282706162199563163591571228785279488984093324915728486528789807959820484319514047934299553129187149687176271304267630798963995016083739982250754536080506563418589822487067432898522401151301760763721915936885772482499319129567757010706089540230064380910389038101623137960683046189229971931454025800310869081364267638782200324738950904290682717596839611552464472219266601084323086759508988132863088485097828434829372940718153964966889017264510747548090521132284301234195115198256223162452871861948818648500135883234186753827013484395887292261587279178375776342926905686301117789915192178753610406569365456876029793261529013653104908429829946171775783818272799000666929277168388506386231684333669710427532312809190604688894841314769322465440654096030394235924331991605105022874488607036345331360466616385655760470540609010651996970815883092525691695312900255692924650148017802608518686340473267324442259431410912074185195464802018948088379897900123445772925142569041033160846666273878253872523140799811433421585304299666644864776433939293928964357619855950877105644993145966497204856975685392804474169448173092161572910305902131503767975277774279329872075882243357516420971422233602905309435239415039339521307017388557402871573735919888588176444423854037496417779928945581743201530143134004211331644804997366294908393421660295533948189373977088478490144058078872968347831596362135217373627580332605817618152001498110284099072109704074889900762129023194910846354816425319889428151382364617534060227601807470740356490052312966845746919967164810279710859075535415744427117023410887830262244389043842509787817303278795705148642201788412247166673166841100362955196018902262987459900262076440462096428428810824453548473242723314510981526914551788144345516098373173304859998998734822249399906566984129233361354335552885347062105905180711163190074466188078953683492349872699984011551869261037189950978850937197746544765566329749029399771376553209723206594009026496597191941814278809181994059742897502197058715584467774002447938433751043170802707307218688314296153638280849023886370530636309447568135152889338091666498372484545169043323816233128364438611666361733677350508501869219185956495693627122778212994577945588240618676903226135332574328255417941576374933548186614401552163092166126119230933822253122853667244578984205154158687870010932097184437789931155024936724631146152986764651031608831108085138334959631663339810407596865090171560274595947895112051449458703511374340856730097330076734559101148806439533819389349284054604020038637374136236432394540147888743135616930627137908182024408421911596895917612758039846885246873746201241211606021401133947898941803764896025662395417684723725907895959350888713167556452643102353049389031564905389350491188471222385931867965488579962054719504157221050303410590521554184678455038731097929208883833347340157496707302273908471132035042038391871286799573543808797603459559388980352247152334910337710845640344523341812209862680707436419938353905713583714721092546260927900621358310614989317743851602988817188021230357417688269579608683805660914327406195031041404846106181837845559046006020513636709200653539519299430126806835354670112696993312932248576685072559040264120489872214630796782595767194443846723989203512324611082089042088334183216642319367360279762342598478449161579061790087138007114475378694366170604492464542829790569827808307456466586918095564969791292343155775054740990423143187488640570066188997537126968100394281728333810084184329957119285965638926234482288530654557302501850986634345418555464914376362412857507159347706590813194536833682345047573516694249004087128352484297757531765715301799004212773619238572837872583484795617948346055215834487135676551564113359190326003073879830848686879160863140653393315212124854315660792910312098612881337386327093850147328824285854145318685815732220606260303262059191557409754994549700585298699560527458512808365180189329835937821437293403202934569509568371385942849320240338361184025008694471022020928101030487376680377559862186626127200055149976394210611103729110418136086593002717197322070566796727412458275917120990331316822061075544903327108672142018018726506354661668266889169433574830014549103367251478718124119124262132142700498930668577749790530179355319149775042127119463704922796165788149316749447918501198203307712745094514522846594195172815171551944653308374163396486834196569588457353103371792589341560628244880476048304333083232325109744059239225611268626553426066016351854635058714743087985535578145579884271827875796576330859851667770565368864870883000543399339429814375164468832297428907537234181024140236742462176783696764057521063410308928102812153846483135460507674731509692280809987573404485716290980337355686115114027868270812836385329366240297590690219517864495155478258474665734692267972144763351936274247088435396047863286894034165450665434449392583398425293148014128639562633828749416764266975161454950157241195888041737537897996001532475581057531758602725626553326876696285147977201249998959799389873691659958304566913042779235760624573594091292876642807392940262036923566219350234031822888509127571769938424659640925515266493194865338554265810395997301125618022007835688989594094069605857783764599576653218278974886627794878076557270774132661964802924286319663305396200235980523381954747799483504199608345504029924495506598109571952919432742555812155343612460165923189298659946467452341265695582872137228413350693016779621900841813179204314498629905060578104519767394430944095868648172086132519737483237394295847506280001742525834006887716765317878606007483390065300356094397548295799238774744933344685898752144281863633761702413567803106619189119212973769456721998275134055164426448464967330527459284448250468224462284340402949725988924495707860532225844114155603125779593495217899132146577876788923635792427619335661950147301150696458538969917206330241250328635384420720840085007003573756512925617006466152207176689061210345563554053457226030915618208756596007245651093771440078107174708600401954999695527068481852956185459619679405745845634322318656759325111564639325821311647526344414795259770185279814122464063283895363994732740517841603870931273996758496055389137103708452152827742332684236575194583420830029633986780263513217220622109677565644780934692542088974178507710700661859982006357069136635204366950463081848280274881639300774407473111523567173907309661594789179141397696090771264925613579489986573398859701731080120385174366707777805356658501044003735428489685870402472782074948223377408265804181334011116872299248675030773308251581090555635442904704192069765025529925574002421005399370843011760399662560591485577211285401803737564316282909839764625109037292368585728200956273245964038473693782180165678860058788722283780413252382909411380923766657732784365429594606516379207078102233132959997252499056200004716747129786331122047996689119460018927050347925607524642846496402687912057968875120891878367740504761775506102283590996763951886420478538912989049304787631446902439349266650754073543749647430729949563058315181344174343866500769855470909004025834747438331253941454666987749211107826455853935952450290070242767939780420333931349608785749331831658422286318420274673403106136601555965770446693919318213155128516045359419397986779566855888092724168864637909797484141457233557346196477817858438594203881868747679695131280492705457061577883785344563156883901821149407854661605376948369002839474040139495609796683066602823991939108415044186052786734001335793778005706500123431134387596711960447921064185892618205935316712669285211866291175850997383074965842367867441202387670669141155620583060908019755657076648926961020775771965049519881480686177141528006298590893101739864972261262232614406289217273958089264538065234938232964506618086298958078313851256752326647229888186629276274078278263467165904064035117399011336389538153864638199784165485549800385445965747918767107323860218117312286616508746997791313217990389167393392067069577353035065171702884569408097745470307205165918836630409855311200037404474685328887643833271084580244663618988945293729284881903057140710170792713932962717446233545829780392172020891908861245728582215032682481339742164641302881981860575518219841871991551987641714182176629535417020021670572051256286367339660276432418221046953012527749822188441254570218758031928175303785119289829804110109114070412391876861472214277275607259178163385709957149952457824215237543250439905442881002958678089513939441626920504719626283454061329940308276926351029981139581216975309759556878336)}
{(1697034021636122004037427876774523286911181394831135255316672144669059648632848316538390576659535592487698212564052859731670858800418200477338637634180158012957101368431451139620846660925072399937004649128079437372970032138494877542438861989642594040697407563170502880423407984257946319949321112422518843184554366493713106888643074216455229758342145048153935120553594664632385649119171391665391354633965356452415577551465288808863392729378898616200121305513816551141954718597928558819300072201997269418190942753160592870751267137266453519198788578071253536739305415028454215942253418345834182028334466144582120045436224299897622769889388419184122272331431332999055062887088500487472512253841151344078917445776630987868126780341786145492233475712303319976145823696484945519723545489724427826038960523606971858049221793322496699281714005252810584456223644254777970490050815687578902282963616532326354370437394252127839186310808095538025557477015337463410053142309540499799855537793983577972005995290039549425274080990952538177450401361160221020493664722667123157163239782585240624253665852897909667344265699806247902632705809033124214178919947179721677442169738564480460980439972805764132607448876645474387723455261053576643007158043664515289383135639343290688874042809049544623338548544610598764650743783372534464401750466385021205455854033390439496047980650046540584435201396841911543126661768093122400981771886887232850984898765542642385050027782823292749671917946026424133675256159237009519139533233923010463475854343165430422668484040207012350247577235707961243469846755943042881611354920881616283642253649633761083168562116753970127452686592569819262222828007027003617920324975180175754372234816984116009575849023915404541447298088299598710438460545407502038924461644734375740356439006492473777210780368115414738641085798048442018041117274843503191402888192944843159120689753769973965228678253292688557529464569501066816678891404406483050763218147208016302430860454598044901689634097411857065669408512486612849881202732951417424784274829980440131191341072207930049329247457072618034088811883113240704991740211379589099122558429010317316350040671505400157254911759933153897018824570498771543162667189486587946117915307422987977292204572033695088567518709332121008068329649223824922377165288500553720525784976047025824005375784277336764762751299608231970727808671002089318900604222258279068089743732493530637476911483851686850044936268488214966990179192891083724940103599107207288693561090414973492778989994002401270968036119703575934172800884645074221312531423219349280316702597698171107350866395456275459977806739930252244591042568911654798923255217441946284748478855957658057925961773989770347043521569830671461899263486686611860321475437633424554048912318437558477756839519615885312555676750329857095410387692163278660648951214743034631747514250386168178570572927080602463404127645478790846922805000477746916913535042468387931700092913672936250112613226774957065826278365005878904627628877722864304189104789946120097536655143221541189488710659019845525690658430436674023006297015354938564180379576233410107132311979043637385177721565692570569815181644893309053869251781297877727662542954453499055886861831036755544475765078242654524151031761229895934186933437118221973371306653365816362529533071828700139662939209140417308652581776382573842134176923158361763361248870229526888237567278452175225789848675122104549727642258688794463221462616784291685133772687321874194448847685870406897703255592137975828763966056872969337449717047680016182395160176887428601643059692811010473271768507356121816815374994026222863464824948935785367468548507673372227624406048450929013020322130737241771029234594491285616906155795004099409906709947044529729736798919243399980514666482213460304209445019695663788249475330347853602814356064931123077067265243345828787210015789425542294838513263196632705259565156730819422278802684606613766620323947790079764350402609517852451556276552597495723414884506801229139164230251516911075970671333374286887433758145595178761026285376856116147828010883810881318682698321881632647613718530981603778299665340708688964100511457035716663398247587117126867033693721106953627536827239641844071031223408249538750562159172354833145423243830219921123233476256230115798917692261444496248450172218824812106786186936524021900949462073274230688857509053773934565086206422762071515932242702154059410852840247620072287149767598868433619679385659301426932191114641876814080186280189048698001943784423726509459025690135384107080923677486486556071179153455068007183968350419546942645258946992530762563069146740649505789693271642118268850127892958356497465617525652639067090513504900667006684839804294552967885637271389949203880717604266628533545858591239130774376264705219406543369554676302013543391961196497821865913016029445031385631803622692935632865987534862052299416507236647094968872195782284434960627929213435985352898019474951598768399292898156636373550092438839551168817968549288108374888586030783525112173827557507000561538543382205510160879280270470002572134841238175154590040927646933536341480977834096097271935044983697032563508598710935036434101550392768322999089781964372747697768813690892962805019255365786082446825775312028103319910732970701606669962174825549910232252748509210970120497476279799940810330303643617553343612284272294424786839575619965921902149465587607791770244641999431165259746104007760353935231379797313377583011777219130694973204294022951783497160531414499788785463014596177357305522323432750547323781973533750553868825011284833546580850402164161423528627767142400479967568072766362507596667362488984076176146400214982113866580768902100900795508526608688693666427166106647124623332337346603012400359173875655384757465347545996080638327413488630356954459110105157512876669275978110479186960272869863035940625910581805602581042831221146655565522610362772792525492442271149626430770887278667758715841519685665658484170613207357605821285464374681211594035134631142053948361693376039817646808186574083027928837150964756107858168201538858277443839253922889169756764857708871198643709349468882169514117895828479782683922556859428548056529391102576390220877013801037736607461440499990521271852649174071038997308494822831069319665766513783233745404263328094476167314147749512596083247563579870378438323010725634675946216709187778620411973777587428525444394211951549947829046518874355280172045905022353230128902631762423396708379573795845304529417114565240902259815484023108038138449647609730064444839071740265233267780772948429137549395654298362841757886365904520057137153573209083517403709056568014083034347987858356941081111184831638560487664041029859745435039163380378282859723684386196937396275636497621060903019045846756406916563926201747547200421189519328735743880379874828072505030414158022179643318490946176759470977867801560784326231171694179468055226269102234461488616072544905838336797172572856391416353591747004858125974611582784897988650733934384060385920017684170755695537259260569553150074746993854057523472563764897513908255187804629120287811500504990611019300531231390263427967805035023487734492629040573249039619870307883844036760696937784315834286589914772656450887544623474730920319181216656152648222155124508888823336121624188020126643632081924488333891212395342638883425860247615166086662789532525037029000481109971575246259799214361055610626371286915199731716186444286448376988837829839964534687084960625186586979305997707224569085551688026460453100689230951416069816118043007996469338072523981351259681680946643852788535106550908696509902288561040227198742667815224626670849003100542912797287537511228545643356683611062470232283063525868917136376025013690783486004804220880915444179309177770467169340598014791080844215231960417097962943086689901433500375465100038234456914239770702206958936396892659283905732339565313667344881026583841195019724077659133431777428642702278515703991763236155292765701606947181941740458395014772185919161623550998905633552720233195646452659325815506535125208321093093289298038581361714895896323526397873599535198718379457142775181762988865469280188678113529906103536467965341990448947793836639493970288435830559618014671222292547295943453700686229866502537826213488433967138094836156053506026071668539684242258729127948527303968049172480637050665911080937595616935459627857037186951846688262369864629304920360125533726389475013915577408827516806192518784405363301174552099782674352953808111039083636977248018542419892588501961256834795984808785340876974073097912097583434012923672522283067749100849164792141532519337142340134739526865889564299980328615851871862435001874348758134986955888734809139314574545367513827850624719466707832759083443428537499922204225553943952819875094781900547685438488355809681848922702993363017308439400560910395833299034156075905652447457614440013227998308750612760883335465458055972429166833471959959638780209259829417350761458083779911910230080056163808938639443094149320617014696259278219267727883685089031227277568690989349958974646649087886499857376241129677161488957984717584861481462218134944725997627166544044299207195903177670393485584729320822901614123318166264328385632968716064095738183685661448822645525814111847909649002650194705253587986792952040205245726294851897598532262857242712697556340798772090985738184561995639673489536215060100249718450071289010579493285633735599028219662174829623707202906590034617588100174317790199640892502954325113350947071236618095249590940122954030351730727922930933877627739309412154935401793587945515584257223324383821628540183197515788493432961385590578641128555186194985112656489701784986303934089875991534719253882739980553046588236380558469689960877599156586639098846416398771309677606352556144765894463386958361629913868368758990789641879340062047067519449188985916953608948542974414563945497313162268460767731712591322564388902411060659774538702140151106396699763555902880112122657893826599527169125728584754794248441335308637155619547142351977024390770095319031005801070659079559353771994230425243748926019695405617233967948514945386934491682234197064452596544530646151046538345866864169688099609348108517075577975043836599055716195639490376180391732093199797931734864122057932580003706612509281884654583589793239864528931941610151761921247121154406006278542714465909221955462539266889197387186497378538786105689156409941067987052652215982324839700097229113013468578897543798279678435683715475369145180085648903552156591178516325910326729199254642672478160977963867584285018977063954213805786571476838990614189335289104920935839209619581738929154723517792739799273355091415124605740439570193375452954543729387845054822516062982640474846137841552546975254873963756498610708873528810905109740256788092545206401267966600304901980287676045402397228073905615867819142211589676411394817588562191544705223150703579965014137729281829863641549638097744371984517547500500396303643711402473383910714916548495275152491840165463182565551324127536156561689890095523550780351886564873846981165372519888511693035034390611678286636912386750058562857845919188686790396235830253977991705287383810616000048144711788158562472779203569196122533402315627918975280553252916471496727001706291425761527036362461174693202429571920427771850837720468241056236649315769998951421623827091827687521208583190469682296696334048689408631090146750791059127910797747116328464005116105340831859142319039921374745258247551090093258219131585499497722693778322280591399063606553478146304546856898475297749871890335205797670935846314840735765752784980535135136121575084765362421597902604836207951698333526207167399728450023885956994313858348441742036471625366774476597889105498270131883846766065002260429763658986207433687338435918678132723235843644457109834555645739549317190593625971103344577379026526268293657546071275242714308965468442970937736293968380380478686429936032783886642716017512022307183110936503465356976841166572183135006753113425679577527665429159378975296632136417715349362964535139410317391199210221608356983043045818496952163827326622874835008062711481270854449926828746508798427551044049389173273376618244929963542535382975454862916654440037999180529153455782781966401297493604457814766688685998194258451951866795322506440739300894925066279913073786842507473663978964811596239102335939769694851315401282278745873047847962004328270706670769073896970072511375915251388155152052318000702010805022519293051646947879213872852914300815194751246196906387416309282157090813588127165737564132690038319643900708689243923413389363567340816279915188057727071453198654270393263589109288564127363959425744514158332210762921520324014822893620247983796654032485043610062974093265708428409203682624855985288545193865959748844523106128584081599980516201015080718963715940456122144751859558720716625251718970357240678471099459957511726596104493848011214844266001598557289329331459033870333905869902401551370022264443056734377719754767918035975497109298177559860923124701449031356164651925971003214344728466827940305699900747879835769809564052108732907575538264646597834652751159743878242221773345627873853368664523016796939654780753210965680768822776194963206642782228990612125513373805055646485044338599003589531725464621903419961651084602925983065421582293503588634057742715993290740532487268458815305545917213945657276343024147022466824360202297192510395780301462984624299289375938283193565930432312360165352025814631689677309245926337670364453151093516484995901541982157763609573664851821605837621445711848912701929986818646809648657880195193832805760589568414253269263948831150571061075564796727015953910580859705813738710599244061294232143706439103932457924086252139682257841683338766721295119641257313728642066615407606651095040502058526998657237817720562747251830158351132512770165221428392412616425289777601934778997925625298975382878674721588054572948523749538304948651749934747829373941991570837342276511443567249937227894437658304344926282871575588517208652084972215627182680055860164324569153170695671529240516242425978083388859188059953306292585062674791153554750363752657115007383908184757207097703006377691130849822747773502046601979986687598953121083949999348459579634454876468828259924443360058847918570247407839797462946885146478529681930279454472169681694535151371898113023280367515771748661555050617510198992474185627132613102970470256450159001083121792383422471816208154805750306057791405288964739799013086993066460243426265040887597396740795099760824819214832524861042181554466526505550897350149172424021311263553184532740361648843061675282652413473095517457171326837664027259489712021045258525564387184438188175360243996147922500032017420246920782664560814225317014867468223777079803318059104593410302619019402677698544791626994333458512346540879294933733910698482780761606255022303525809467811832745650594799648004304640649892023883030600628422908635302382771310957957228100875, 12007017231659049007662215221010772570309467008479662680002921949979069747655914372981246427270165934783525387987847857618407959473092500052683914289434875701105641310878590032346564217509832146654490639228232128175225796318303031679369272237727289285097229410816390603415062671759672146452532822743696899224468160276363686741162206648297714719360121884655102355413475436142375455220288059993923050933762646641769778464998211131189482077842831772179653763849366243126430574926554376349922432908706632774573754929337191762607770605509676481362935112047265428548308167968260766282305286560809933642453578980433771333191274739079732156566159687245659619626906768942636721828380782006496936961618240780250363974495479944550641405354651853566709607384337291160418064228010344449111313292231535164825233563539060579232623519496524826541493721392962472182762883697026698949877223863097615667317882184758039910923328015224686549676181831729405605347499862486866577769224489785688243564103259618021146985865514704657831408634958892652917818651251979168232855185851142631269248776835323307350048333831857753404286012506625483606216330988111293898760405526357355026680341865126521870544086832107392146013644171699922132144632866117890375433018530231476786154418160924230533359805098887562500189293766121301656054864067839311748728948564866616018788765993944592081079993360511883022705164265394038126870544485523326593740737832215491044722199362426373959692375566361546885997128565195417847749548630829227107726837542829873470399082394104527246871606660466285745089003161609655372476768744582990004381741363250265123794599043397714268827216304124731588464338007675346600176493507524731851474876167521566924786412346633495554257286582936587156019938999745728995427860521633537453828373497174008634805233878936165672933663963844791240651694139503688599950313078250038790632807844341595213753677940665801189533909264616811711032092746941773888817802040000362412859360850891284293441727245225295609499157450842652947811518357361752078188359767902416178094076669022340902964615434318494908569020633367819010058945280465281546625451620543755085389065786681551486337738560168471829489604783606214673503276146688908566333054155771640144184876273373283670968327874699018657147329160536197245203566324891315446653857431597666264868910442029393991263730307837457831786977962513401418466360027440342584418047160037590899005263514760133883194927899270007351750412982232762256702425783522511865193572433520040084586929941936112048937679428687238478467777513598275382194719729536832440824834822513148864605097357597543700436687096136707575136775820034063591406121947274474219329379647278786635977643925889128948113443114490800864973616410054735424633397156169487453190482857630727087535246965301576225312371219072114067129849440663743929528404323376569902467407224784304439411286793780398661261057807017515259486928203670201818953427340201729294720244972507000662717670406020317533749800524396565795558730182530370104938827857551530366069916329670715237832951656908658855028924512122489195593315756033456394329901426174443733314763572511164405427632141364374675700702370502675666757939128889044940732488422280529566582182280100729919284006157325004489547332498785688302090052879420138692402090409174672855905655266986201144298921496434020504938885537877976099672694735142024163292191423183236890664973976844486202311104092588607655222319888979648029538093887972245659639474652162423959791280260379455614245474265181172604070111416909571876198910761165481047458002856559262511775257312635207945661979282533899701875097818234829156518629644666454455103336364780115104114837263883678525349346583171033257349494414517433309463083861598465921759202083352826632386370186326416309455738289192096421928623369473026919695209277713039792524423861872079627453387495749180967117807506544004616921929779291115108038386085433723293516253832794582554327713785509048365431541693332510142649419205708394912985042273749006330269110272871086207548821775811499730348496606691370507555340964096919782543594177263940766872082756884682591779094273294561760371572592470317435423825287400833254392827212136524289494746501807693416643187701734700209368149587685186084519350493718304325817728216315882140282003938044699135410166059562165272840070696508486695426901956444002723941187632929111092378925566047286167205690680882056276679867910585892963179553929568898368446116703943472111131580631384143609679043434365350607203322018619979428511900197136027944724273485124903371864846041451412774591437923171668742997288083497393475045452488943864111575698056436558816894133386467545285180097056704980769520084904886954911885036878117852588459882868246592853114974188017548003084630475258288382570851718380099403561606972066051677992021283722120370432712558131690029603035444049895753442207623563849395287648734096860776579561612968208719698814132144005876174500442934977608335782272070365313077990301589406603213360612342122847776574769920972942636952984797071887325139726234910768061613951949704197655868264494788232281888431577158983425792597062282682648800677045457566518430999410234611487474400677699024210077532439607827790743022710841670370808140867385471475843150521751290104615293517212670205484937628053481498933520879662022402133116746453276090243201358006949290018383415124760460917449814043185630608952282490940968115733896757016928928770112547231137250024495462584139321166053682309933472951064268507184809114212371359186847855134469072807346762477019211516141345167335309396797476411445585308876816341682549639893408960259837893215812764989263336795914143946539866125437269891562873596776722341339819743847790850706858371749542367558171292083737364958538392796683331909261307286043545542537108046210125238622675996967037747215496055101921014334309912694494838720544513756475076973795783348620196052047836981951946315318116713669690333541333972489254239522927961521301671034928064875727015454379611175214764062289230991517436365659174061257420385648637790221386943832272707193121041283612713347992270578351321450188131264044405458314471996448083421465977791903406787263772813165213298255666545184615852918982302375842805863625363745326777114048158221163941597541850750490487880444834255346740876073267728808490722628224062690595849018011772221781229416942563860698623396419903214618353663611915304740279118638700458663964129696148280333501025976844156891641577817320735463672670128598523439983356453897816332022043972135350662007426293755630363210754342135427700827506801550473282188762637315879590529492504591088791279660735978464961774865505841063474846001127484018554803521997428552913474642711015706164746966752623617541006005127855764867964819764303631567050336699082180508666179118502021661947268117559198557641035511952455161339713592049141241848335624857892338942198125694691627483152145915347961677008166382292605187882052382587070075182216943163146118538161134244113693677184182476195445036999293166509725544133932762235953703339458255777764777839056258791174766408633101647912472518163649643404258045850102066913980905486264056618438668219639177602670269953208488194262027647454826084815651795077405104823882316023153813357774676243044799238943651767182601307795406484607590459017347342423547613103608165864160250419853744040335223575957647823719910930188611963118926491711117165807815815045565983169763222698961920496497625141302813109751239650651932321727701837113213494135547894087586456463854564513440680679188735199956827365814515193089308931626933576141579416020043141508646983409881368048733183290389265620987125103429378933513394497787620093530086512807300878963312069790851878863991687195102198968837321667523159754391562111479665284068741161282384436509188768097766525031983187623600203651415895793868836104652960778831657763778837661101209436677152812008817604264850751588308950127914843359047416812325814528273322153307108667660235141505999513720652895644345463911971058357774781021077488352899870957435536303305062556435289292851558354512844158932168615190966550920939025855420835864592476423306976246624143011294336473194639548087259587414617254586771857228469481589325134442124830001789046994265404951692902982590390802546897193899738359702672172852553299390671889835423490569106633394178557568530986358367709462037356172838521078969209938083136527703651892755383624490252086060058638289977926515827947721229783612158682924928409830883583509931155749604284366147916350780060423376168015370896501853439893742568663042440120773825894948223467203742134187501456337986872155748064184889549916484821221843146920006114023181624374302873488775248855694019876037204042165271595104722530616438283381614977092596490409857193750985041264507590776456670885655071450684965076181672883596225455785424923551113422482497496018053171993190852302439156400744965746172426779677465564434999780188674365887295480091145865861068929392598077896639525200491420252181060670916075990738872998976326651391823413371287103402486316421920278291816658259589412354640634776710243807311890174587027860382681486297117291685232776106012832379911571339484011491150903836727886150507085940590002577194916449792793779384879953812569607008366775581168729138389068563845713157444421410333838758036704004534515728776736253230539561126119655262948458071003403948731209324490674989660666887539501362561182793450317680725834623375808512788136356361551201304612470433526834201383618648296800441220236476184330723894708421002092146157502091497353350317841936868797483133918951767455434291682813722039209260931210295054240195538775230806613187508777243108781213372288382296635714929363365799520306957129787577273924223181688804531050619860912307433973543185018207212171963030998029978943003512375087818872744898313048881504041548848741613695576777004120365700478050286220957191288185836949494953890161590295069171688696313387656418617809649853850656525710532217613462156934636495957837183720631054105359864647180028966041049860188648575788520241988308170107416406370698523815090783002219215138107598427818526618594545043227756027614177813150382886614214546227967825833508146574234228308845537413100600749431996072129573930460737221624076269696272852618291392254775931344636942450884346254340774744004588791831167375837741790820618783191788954353990801825145045079846061561252583736209034480004316145346994169161183311001447814339063659040838062008228460151194568981541572340788986150557795544788083485610662119930586583837614984413367846018862915378037384381725716406730892296317257696009691955801063674748537515445751745357400642128266855179446950772410590119570901636778011638258849590018466601960581919746850737700919229677494716811038258963419483784529319340309307733858635113871465275821925267676529168503712259216842119628084110119035721235702850062248658281826039354549583022518031793043566399951184808580638583055276053378406818817690957152960179570991903247154992247421380246728800283908196742638738603813814380274636141877807319625224958922244759474495234750329886170084545089339214131648636068735231421968800722491872376938722192808790208501573720211042822091439246504593254171039357737332026623256004012232824605389315491507308966759703256997858331036722823338131260541155190970880945617276345323138554834231504322572945886854229989051250086678824908345200235098956372841154415061253455739389396832782887186632953554687097890781950016877561724092410007396413208805160320532290092442360268983852792931084705889429709615255143367067661789559170034061940806155857760505611438183985809102489019406275520880595642700901559090687050119127106567075709532858877359510360496531083421987634883232497757934198972921935489853546591490909111526005579626054414783022869935074348788077526878384925787162961925808286766033151897753998435888499497712864284297173287346251294383141252033131104101376440541567517143267051136827202271053207665023945373301717595116135730527212990569309950838580858592855076123363606051970007758359987995803779730889610823756733882225463369457376368059255348707326120931325301912541521806904435183193792416848350180983867004228925324556801398661952508717675363098581783378625529268523005541464922526963644066162695232807327731938622330809350226465802303517913761820024630098500209164435536714654103510859771622228133994093873817514621624398212548192323143840940568882694221884444018634332130894407134645014985723883330778139237645033572578985791348804923882973323322496977138273138035318549967724908426015293003933485601011047683418378381348427928852192688600293069604423487845598077599286075810000398608826349365270045572218765688172984946051279576946572540682575487785094531439867068501267431088253612892241415995187059905151810772001905377607659439007072632156201221222288883782280612077814353782916791265161078500870003656475919817033282638422626646386108468550908809106806838843884592433962849217506358290407604673048651414511600846238516005364956524255375998072780325477912953623834605353399740968428031486999873451096903417779401528351284071327469101278236289206047260831115253531740973478144030895833442500636884886783333570135484460374076881474677296915400667020182417543248428703538474008198960542429906133172566513809177230049825673692498884178239636864030985798741684019316994544951895910602540315922877942632546926822189480376769159518656529821600452855087214198104732426660594425591813727463684073255639408087982024615039928134183623388992428668599920942089322716511673324829515890061695175701404496472534279637472328444651693073671570701455540816659799475943629468473151415015752107509121949074564733558716181111912117273228686818103652624112530376681397681905651551237922078025878342198950423052278134959973980430865297753393039887159293767772902383495078609315727921226468111665291922631695739225377653091323803537592061867485456053249349211311689210129578438497440977114138573049218927815155735053997309814167888530433697614066372859305046970491373361906113574948782264413010868050323394013919585252615107114423073030831444228408811711514672333473289222616629056286575552705037307590109481886338042827791817313368012428609965213282616039475276524578454132156673246873486679421894216797643851706507939081871404382641654970533712254146419725460889871391151714920340660389394392916493503594129426683260943480609914918286479565938878519028570532888541198199056553134672037669283135664394402707544315245109710021658822954901343322312502053479745109522769566215233201034655797587977962612680357173372987994062690824551088449631774407574738494992460459216631081601811966044755486448405889422663611284894953313473223612502975170722860812543821431976579108831400387550497167780263951207319484308976090823981493316724714802144114941313930685217003889547423158855937615013948388307821029998928883208976625744956650006756740274682729620715770980269267762781494304628804245119531067138303248497263561080606773139269458676831884443121470161060978742192379532027131825405461, -151767176118654341829507420432002694646760843000759948165358136092073696887819385464436141520775052702694386675649005973542658298771139921786049902664017119458127829080630005521848552521012794187352430695701118075513974419165120138303221796829099062692711550324429106883349310644684352327304292715065232124193705182904649049731260565030028313658463842044998727084717076471796277673496594303805076207477914054943334505208438142006129957889274888368458144251411829221588636093704046736683677143830056214974171046750620854799940435629805894883764961279797193851913326780768705229885125516351663216078326634104683728802245113529588911580018506038358182547797263270541024421714817274553078167943202001598995248731610066254497802496890536122387831668045898924982989534962452215772445335534494316455861385751537211437065004883883238681667638233420001446459145766525598983147480383778151326379930978031501021065128697345674851825688894753781388203815433864530372251691173660761038419189922366064479211503905053888549396936630138934023610027086307758681387871416329938529359762638693021401318589547638976139504294890777492111656832006307667118010963136340966706132548866567678430976788985479515990985930934112825915029252143108214798570207674499941986562081908293752982118985264706305975215793802629212680980747200584577746340287829399144536831726579801569879741757024924531158582492567230605387688458807935469593741379896429605993449584493879743673396453149647088605401346969369428216605899389404293479354502615600995841658176757766361961960374119118165471280152887666068515974746447282256736803790837488547545462851221168736383014463419095221356635438469661145389439416946683248148947087882632984454308735535341041870343223229130758056157977188060437990606617170020008676341417511532971659959666462843637803392610923029405868158234459289626102175020705290449755449840194836243466993928905679890172272933572378135817108890575707647161882906885091046533997288321970666994438744300815475296178903948770271930521658469066227386932185292822560843914696804797346879896783402910814504079692471053723744996346912391069814347561203855242685493280362269772901532921015636827343153952148931420323522003551060858511350160498166616500864337598391605118407933116326862467164401061762632373428570073928052945780483250319482046213754574652283981457826996449771665322445729769736634418027044387076715063711419519604550295310271327178579464406242632902415143062470361379565229254027148813764111831998953697784734603787184165730227461017544148082122081463087599305501321557299393544929005672690163890186844012575655467869425823617928390944710400644467677728830377082464006759146693055287649045626845299556143760637407019245019164024864672567046632831522197092211799580997207323133102512363421017918651737254908807097411315932281418129933278921201803527869683939094446328998217562540678032345984751562806362044450565825238869686924178474674656577630418072093004190601807858619810062698136588230328238389940115105604283734915577815566695700838141207230925512603020574799086979183648834462222535946464813198596722499187607444071692692797580283466340232109412032960335613352104133052447822074408254845247696176448373800120920756910594971503211548416403103055413155074442765875335552095149133049524769758551104540033650472432654087363328602319322016628176371851447297981284125677973110514983806229548834756056644815900859920748628534245711790821249021759437484537850850698664303148811684240477767830324439055169915286083889486364133371525576765638746839474297183344151339201104770130340845768960079490281005451934723465147118116134678325409399653975244843423411767239008020529233132325666693643753079383989744592685154454278398706568790480835897700848143436704186318067405172601638933007059287892611567754239017158355359078619071861954923078029932542958230142902418720828167476643415666892273630740784818051273072405395961952909562768522648383123598581427956016794419139443072541558637275152930823760290485617850220767720222113595999310054506646349227433717952695320148591475551618087644155752015058653361209679546215926243145927437282617312298102667104876872863284325153224746496539828835212875337556550461709755992985152595989750599820311718877815458157616056704462336621394235353693272178072724344743126658085074047618954476588650152059977843587383704970057643416392220940252336910302899708496814830718676533511591463726129169282215781112253888372214531393408764614168283067971430788896138667568211363654228286282685167574405545159675357141635349766904334577822053469391529148371027300048802874748179221658593418298444539286056385725149011953007323285456628058858388667817759964720274869304594061230421188671557663686201935281609044941958291866973456434298335784588095169974081986414544106295358858628425927921298390387296631258581728102095197276518580195172035961535616028599149991062645244946235290257454858300048417727867269202006860273553791074155530903533857840342248356338636490588927514810898016985918565215240892574209968062938142195160738192384535828251795792837410152082634716871960686116614636270271974949384591468374147112731609297711176475458133088340239205327932547186127981021896691328948642248163028859297525028815843367410957803132970038377893756381898304854211110487262894523857217765830646824774813229230748967056081283887423235936902029078609861691319176196227152975002146923561292327602632656484198769566389867797004818553070183537460681073230764306339203143394931580512125240900974059780739871258168288237694268314882538806949180373026264098965608617164650451373569987884004513441173137715444549830631911394694381762343113471478396643196232629224779838658920615507421214809667590903078187265675258661979074202581239170531314670957247243071251749814734216100596934402182758748123619968565822435157093527606192346404988630108704713613216767289162300397398426505242561798613185873561924776867969740890762339703976481195492736855835159732947849090440098972796951980173420344219648504268099478796103500688093006434912446237194888883627889325645936449963121545872239729471465786297287719273395177451512762862930976135704451758292013288442757294538533483815498067482562083029366908832044330786599796369869078394763189018852179232992398319696803388545301666132356825701148358720188020588061891403652215368874690845405112697173693191711107698124582300510597336196876110800086209748657445579737748500947920894319236085172897704570442135096634804352611212561029384739455924142438005283354999276993705909538844962475467445787981871398982740832357782884062241828689871548377932137094935148489119087753070786693652899097139094357521253037850691428728979812590739411824140872072287314278473788659902467053716161348886135105316643462691472195400271589995521968183192622067089807242720217250507265205059944193176078454869514226201026180429508676799099654666890077273215215422889998913565423466871182031890744667738696419942837138868860065981890899879373940758212443636549302025506458113800892160532994549183750964472659815345541000917055056905882722915959536720574903151932500713647564189272521566239720971882518282609897446231179831615110360030437915967762812315098918444653930309847181756190395699804341524552882292255016376401824134544625904333776463622790143358069230893644827015912919530582827126975724721322280578014684182743450126258525236401434932889596666305991200082321021029559529935299480279023282320644541038270942608470262932288115785812329802363326711587799964364057407241822284261402229776076437333348997171833919134322359918721922329815443833481993175868297389190938120972610479671410019781668144181392879513604283415590347361677776601083669791070048034496851606912924197628500262819432928117189912851884904063470410349439274842270562330327555024773183610474884945380425340015414770199798097106699166063353920897726761801087271441052379707645175798848529228587803202918190368338271393382355316660838955143915900172093388688661119930605435644301202197399993429108400535956641900320828567933750551862489094575010868227149837950604087905253112337634271709614903427637095926966445307788568770782989898249106252234564462076293961026952185756615778160507863687102711617867190476945090837252230417444489116825828551892167299104981702152214076609420271882178509732843620662593814162836538948613404924349335174490732859823655503021991188760282187799824121408843208373374895831255229453607474840701550339718811159530517886975344274179403601242691852684902035458237961645295559747182673050451885160759495091421415217887356381341874992817474496073946129718687040244183050176327623419311140611823931540933750096760051261133318557687350600832850290254918309694557102328816185785166520411528707807170394496405297792832945073273652768195001819751014131556317776734785372607057805080776205874791252274487854454905152073715915547772274610690791953655770373774822043040567466017633717397752893419979253539984082162911819183814233699583178388198381238742669447569461001646610851875281383625947874867642482376172170877561223039686174080761385477282064506465775484577435707185308860026838232142032553402978929278136385533414152761580805173385000995393123790031910594995147975047514213170851252677127486712239200298876742108482658490949961907463008719135791073032066868217672153903074188622957943874122968381225468210422635257153181217219600690007464058870822441363775859225863312997242760918495755549023736207611261830949158637099558971789823738136481844691170410592528338305244869041013507412076512209501157195553231373975393222491964006149429895857798026275629134178165506875414683284477961699851300832376174175775621028827072875266645290035237924989804501165260690451199372428113611718426115207318652318476985963228068971075625956652616981314250056912335307679468870901864932045175170707969786462319587559294677337424440771313202210187942454017367479471318072316297833534921964232127093942154154489338858065341647207710170663273016998199100111139306332014416251941007396535515247362139245721665779645074760720623338233247101944018999031279381582128502502240977219655045752212149107472598396464658163649632237832957915763995349895314783931047752752116576290706403825047835852576050714048420679168138024839473541594347158446324545709342211553497881520682710923243035013253666933620375914047696720476663932642844688144597507517240009728505767083353893046415147276909792660152076491305086187663582286446379520075086600993894646818168566784866112401279786506648311184267287931889932872763584968325418097509450813973387810906537352747156364814770938968125789861303396245750529046065824942587779989698236049597527061754698255102758425689601430213557390881265850776206892728991606540888658953840351130692560998753313010813653762053089930271201859511702770222093597747646785033598399589850727050752077472073119407313863692806356053995147654054381083832156310382109980414359492064445312809146805952004180721469799806318422098271410357845858025298400764486420835819872425791048885758148974731908158295581921131816053142615290482091778367688957535727914058889592486273185526230419535298517088518324764204115870459936014393603143822237920474922378887160504009154010553273505646183454045932419531995518556120890152707694524122213867416719750391980946735670996955167385851802169860571465893727627264038258451288596807166596122662468882876160744178391869555115441048763981656006301492346635164765696351646209736295735872564330832482002785340501833766156285399371262905133710002143813184304729410372653088741073175231589619825367139030586287450540589938202578730968374096606781565432148448618361473350273582901130445083847789698180053052006731756856410202912084754382244965899308078157293130358670004224732808285774512723173708332673051124480369574235136971812965118909842758416947424015634913668578302208110283812261408978461996239856523883208671264256258592457497930046648307062962233822451831262306467871768602462775873539511136378514876421654754558781575359717777237803257527674989688016599731201338876497697430740106118854078185857313673399766708865670095483905887239365132809942113289249154688836547683032941253528725195322362810230149693301323120039914532098622137870221619517054718965133956980149238626831755602352251655760949056166722177823099491748516595835653508662337937176808354147659697306409091098197173410348575270654943510429764695692324100944362467219995142423969306519393149742570287713918465643982148321062157782859481222448405116275609099937902654629910556379423325704350110576634969607294038885596925414605381522224029169206205221323650099750650790555856234676736863121041633419251760610795208272529947818379447590209945020762743006818129099960012486375163698414771363078083680861592506466999119545691097508358621952456867596120234150905130382837963875972029513604883610882689390565569213746341007772223098360100995331774554409619264469896214624970110672797041635986181821683610032464280126077003662264003764217428173654046565462407322481059163347872296674474378974224866351497821074374146279290562429632419813585526919187464996791589060925403645887929517559356618237084407901781452235096922750509651302390804034656516126677759521971248352379682870335392931088768248791953483923455634356411743600138563263293845939477001772819770399087669847765998342737763992365655889460461206576887576942525465698701867001520332489810291855429181954049570608508563106445347329690822007226414074117111424501022894829722246237512015188484510040984179952180846629582685246540103757116577786979005266784414024459214196555458206899314358773288501235088910185625724555842167145916433442809252394085275033349240454152908893434620345472835198796099854473622577639796626838680967317618064813542687477361255599682019278247945408873079045651005962466401138058473450258387659396677148526076874375845614688480539433525802273820305532528063907822962935890834899374498317870120552129522305820782816040304482348767359830181900344013348870652768618768916208972814542705427070563798874586756148969934033528879731058718887947404015858250452704353398013518510301784261578076731938755607684085624838077363615745418422388253614500616578522925265384023108754100022806036791868234861366970163681095979022026822628573377852307928796426443790084239362814219000528878349995862698238500259427607214148637327158161416219034126449904892722681688798096110469556124856559405724964018593185443883398305041645774605560334706491856425141689982568641976003126002794961822414071407288251570106967291152802613117039489477025342390192698273317644669078630509442682137729939017070090889345076001524747097926820260994782873671744794214780104812541273740016900572670898378278966921698683859590750879895710681703258199700012363391932924265221235179482055139028015605567876694924312468098184751048315681101119220333998903959885656280249388002000383690971357530489380539713634867400063582335273935240126125695401880469731695451782166983784580341232462938860678009731578024316521818746970548777222917944293234367102976)}
{(827403000132112000826150334741684219628317958138602335095145678410760133301097337807385512112255559114044667273076509049517524079304655353544297128317749844374886118028242155282798250599398712780690038999949718882552422213092110432872218819929021588966935538575307745227352598767028013997925861167826102672878544423584055748049516475683119306546941386213807424044501294419296137139156765086338892994635954649212977028511805617095801550228235723435367873673557488936286833280122083550661690264136365239798138941769156230478256621202957221004817068614856438281455076804828239619780196445614702942914092662541407228270321236901703310413277067028634407157229425009806290676649134983153747585126760252565002717715440559347888582616766232166155552947740260644973046647508710731610511347957978001015489306309948978737148130179887144916143438209239266543555690632318735541418552440260025019196187914206997033853737999949133838158370746093734907108718865138373616081484738945449846940732986533374526975640230139048816787628643902213024627424297789817281825308881303413887383045185601424142100158358915073285151063156972138518379331299422063481910531325638393992479401582696071012735468515960008703670920519720056148878699851924700386469978732589414788574898826309819750567975325850889891436155425282609991836216748318385720044917686508064535006306228395573664512473410247537140566555273071414618275971934576735358295084590560772690381437638709879383579842502113676651598453298893542904523415354665419307114359993752850800518949437528173750784159943259131389734468606788667390710174034051970093690708776723915548509741806200278634563200098516947414537397018563411052287671564395834866792215637623455169744210714693934084316014852140357443932713333438804794542683127146373609511015915761618273813035693369430329167731419350550710269820773106706596852779812070599983064898716550322012158059212199347440205927842058237057097779726913952235521600205637906932848460118072396425892372415476348442809471773119687799695603016664672746164289243960375220552490487065950003620060715316953180333280329112360634910273236136378441545517084284615580789472749273638437498122546926264760784924165399045843517858655198817884446148113730593847412375493812689435483980055116481707911749492570842248678652292675766303576031993128631284372296828073400368868906202662263178963654085502299508336496263807085587288196688560868849997075148029367204758056113605234707871101208189460345527460019800973935477560280489262593605471922439066265828667076689185546106845419259654216739602155157962560372569768448233330343863530044286559166943887650911729660856786190181587608840260795003153413043779501665227893236934860304064437870259440242504861272905567410449369625264588746174503810714364298786859324685393121628934235954397038332593714462482197802003578007321073214536736236398156216217129578126842481235334323925981100224628582645244006719257516866178323473928670431597628388904247448907118147620372014148535505255954656761110455463214461313243461568725818543800669493038966511384285905854751678937358642335497692401901838133303237457505741925741980193335886360472764587674348767084147608384785252146266673487130372632366938582630700579634298764943839508145670369105538487167611661127261451293355058898692418724396833489818099536275662190435846908798203385412732750572342197597194187727732072203122546302176383147998268130195980840459815605230004706372412744347807784770267502557772463604303329515482308847186807029620602248015348993777719099193196314892882899774253632777952612147360331198955354131411664083428248680428855341776610940836279739665908636218849552348714456868617363683153492157004570058830641273098616228697864372039671094440855526706696411800638272314053836540821584148637717982214924940721857176694243872296027698606280429709193928947215975854043828479272890211646871944730682501859778152329965926530940612068307195130454951769981425585892634048458043597938357528494753155140441368533516160588363195854763952400879145237851972737441382554019450800472493593269043226034711612253469361362840988841603750736768488161730037454765915075035971277624727593595317673090244657767679452225998381766285506180864552968278947296324245844061598892683533649091674272780422567913772290495498842362587936891375872723126427067899846432543624707755037868803509476352403766603336365534920379353276406842934308436106167445301072587031502876280538324614803100651457710895863121203105888161928324779079628540158287194510108661481743725092814640861211532955292604740625450595941534247104244388349004972796362195750534812844735792198433419854337461819797162482060645941968315152400711243360791091481763283782510779270485211017576870278109155425809876886119155342709634881843491027232834523226758126236936063154657894393564924212400665612043164225844260043482977910187591168400463826950779264596729757282526864418040408659231923391532412165955276581443998879344850988967396324510647399163684471239198326201189894661651329871822719537281721976028149466789209247091667850184191783879446282129065554508443000081023152766951405728103309091765805710234923927981147173462399869865216601498347395847762204842834184701739377178076818372416277017878081731070870324541127895452905792823160286434832432223448526120817955830140797787038733352104869769000856960938326941090855978239065492760425834818429803222295372250090018293465521262906755703838477474829072164974490673086244139486697288853049920962304247569912876330699749302370565052337967373947034750359604199362644474893195933661831665023716767739975589883634469508176263815554837932839327825420406569675841008937694547533829564586598500835257738879320856969411722581625568450029307616779426951205801895179600566620610295744690566774857813979514416353154283701266177119841096176645039588095295690935057474990119840443568868242069848193752646828675182933407909373370624283807649042941491366334709050324114256045177563207184619479012049941084605585811080770407620101774905404444157767556953393300740288259890377897131445737978588149806804372379219598950200011818253631705010562232834623801606410937646002268533733143013489949476064968581996507801111555355562446648403652331392555946340656858173424693441015188687914265460238782121033885785662581535884896551113533423648736630703627720320339954008787272577964245654576003994531450535810885372448399769099953123118518253326036259866162979970654281395955118294687749174501660503323127486653525512232115397089710488418458886405139699095378332859058283444272685807618984644932270371975928202678757349513391271766171358007134418089051724703872155240678628512825679493644469038225212787608461454204372309512217402134981506912624733259694890431675437166207878774812144017283647363249901175225682946648289898353567282471123073335509167793341881542427456479471009416398576186411308134897976217396365444347463474549697726521018678165086459194788400104085641591086267758858186344049355626543988177623923471201843108060733655319283971453072763051350559945660011802118391645005163220941891196802354767694025102445093743316570384269934477407792559421816149543431432680269971888325152646173477916627923572290102101479140297019577135394545869348485581733497484487347696535466725200379885065426823200414880435511185966532458865181595294207300949861060377579596197016024230890331110380430745231990728609521303204161210283406218785649187897663507088452549719754342284346216510513965360115427808160332124942640966720991768861982186696373400690596868566025211143931195213093822666076132885367636941189024481046720559671313301527910547168107243176910630516965905843737749880186927950416984454428441243937735786220163953101090170978230601870567431407640489612744907526158699829095789057788275763152194717277106714064079207228236080813956990625135573930171524198922345659489813903619485808312046629080832255518346266714309630799472523607386000954066936787539451580141155592798793129680045510727726614418704653652829861319741103233470961438746239246655990738576208149500367494522501413821705247897971473638098071237522372609588117240687863780662292757999827238175290272679910614482049878918297044413627593444333651510313552988526748321896801140673271530592012657012205132462287917533138802232672840870431000516817722913669702934368563823639670947422207754687568326097235504179246229074915283294679545182402870977947903741982821290337052902952106363671153240119927840493192225402933841386076025407302385901120360970859353507005398054297522356209591773111255940587602058585725940435245951403922071051028182222087056947878034294621249255470876927463689586446871332655235092595540941965821898864750756689966650344346107738028923645267329740857609550019166186723193755275755419312974457784860909622137712138705699649357852667357431697499661825189534717373815431088923703222063624640575454755205332203258158683673545297508774897999014061210284455450082375922677581279682177137233796416810526462900592514035957797927915515096341798877624218810325808738808340523201192363582879308360404668817173782955671452619954012378557580978479310553761248276546866418821448669874076319938345244748059062511449910209105636412989303434342872801382613955567418405284420744843980097489652834688349051403456015305265053551479057323930240691982137185705563968876296637437260241435368480522854592818137438482892428504420747682236487602836046155659085033255792544861670180231716891395846714809733003887709980483364293919414406657918396768687726072015636753639204619025620178473353286826951737190525700017433630439541234213061279626161072493486744293845164818278909523958117598059022553446261830976809458826415154096211251384207813714269879406218998083303358008533324973627235011251294674542062468562923897781864329823058138914333356282343154547909186943478155569871567193606366949235885323628038350011044417394744283919382873058003444756937521731578120980761790432385423383216259619338299528826756810014593459903206336078568618298101361483914511654820509515985124145358601068512931517848835994866472941481745114365396403521479461381552178680773210732057962727620645769033025766797248990776395744118187951870985779415344609105807932471807630928267544350194613040464060879601915045212142822598580464476832416161169214968931746746388481514913026401079934182955722648115231815929886054131621646369980329639770014347043959762326421330221404104378287795558948240017157398926533125369411235501861730737071505216374629509543155917478584627944047335430069621859667067455430850907809186291491342905812798708837005009428711353848952937237990883889482191971750859234148304047184543884458975713897187840380589949046230823453918497701650043628677008622257685347012118223487622369518056929389343424516994874449059495915853024760319107482686364964984017462330440516626808042675503884108683385640394595812772815300022867428804282224395180321190212321676947694843428051926603794191305503754481482913381916442304421570759857497843842631767530303492862034620685270034524362886607935483047274751612377240172018856268091356005442588502412636038860117040774322624207677142879538628223713563753116035740914457821951953729435316570737582374214169542904560202095787729894172068030593430085394276316017860447285441786085610761299598355486547649958693215716254311789976779455470540672021348492745731914334764172246156897447199465617790077332470668400572788344516485909321197716991531318462175241267287967337408187222441625813148231768493837249856465273300507544202783747012341244592598959161885093094441811476762838129476046804741383487183648504776821655204697788294092657910510062530994485007862252727632558801606370964950578546938922504080824096730506511778410432510238265006009534791317707315307140636784152968280977017845492039003493033448366345235970584013256747169030083518070323377143116370720015314543688209537340688627040398683587181443146075341528765871872667221289967904101213806374808542889328106886097767986541659358377818994652671622647226320285317745825998659490612564914377227536142893960719480661307614882582126407318524624022500100475040641782165189498952070379982582383717281886438208788667027439433568864406281307371737189359729576844753748427540190215015675997042043368011640065782721343367580821583982426912043609496053422040726895127208283796258800084418817050978771943285336816085611347966519148131485870061673569255981316809043258918798260909727435098564618802293852226562579724477342020145609647308463125755561954673213033182871080141885287127278005794300992100160382561050071653143934920267433333900899684920103200667219169393442446022498480688584717199715020550464634862263546190930279679527080571616700863753675546176987265416792302261108128741803443757627455913648504841069467726259470185183114712130547751066463296525853781283759599107037644296646107614188318288640415693834807231793149544917681242435444104170002382139489231146063091616492634686226909330228732420934566450817275394221396791183355554778292896648543242471609760738187760642692198101846800443271794836790097028779166872624515404104841474841236476495763579363739661640438166937920194382926666889236599619063373285282633299934980735636997139476725703606431718102413462720521277139622053817527768879160953132715923482782794690683612970558979508630202272376740863018000712646346933614314625825481264140918564761581894725102562001520535038523284020918444100007872797346213435961750122905453655746082064595524498802085917339814771804217794545836493597436879211238342278955419663285369606040236587790979772831880070698157763562468835628784640673988372404452611599309480693118067203536452393308037319641276748382023091910087838101133778335621388247596659588756544166182611569255721753760072819574601239081363745046293629083346576530600563089572768139844798268469083485968011189271856591215951226077493799563720503108852774724488813151770079602337574606341662092202662487953028101409473690993137177228800481882742336860206171791488961737056674447305264065682131454240931848299290404559729597880050144182906552467063780720784401832336912081215800353266584230375602837212480772177277860174211107838018009002837738846329136773088450293583246566415984877506605188846432663730910389708952069847363242220062697503953027785651787422289743251282864530047961348801138828839809332077532815772559167262098683057538525917043702395842924550125397821419764380224574960615930139220794936168549912075887086601307492218833603794321858965880783244267332450591039380735579905812179926911281931952788112602018036539605530304936786054822313750485854635027556364190087054020327740944296294428677301643591106456170958663852820423297307783802184106540057998115570979364496543439324780446591529242795789419344795951760654613564376281372845237783934378981274967713166076464788145111870820846554238029655750314583290327451455617176662289310818857821671136128020129567342259954461996585482615717534282056670419705429433371574423902021989879840597244085860464134649129074248898294306687819977441466455541931442282554542877467579884324984149544717386741987358100681165380876440470490241487380452052747415943257451842712543751672518921822510974608985536145321373187890451397926822599285211999246522993161734069545779963545453997881901950519584581566898838017800166731483675735295560639179277200672413651414621269292732362471765179759536554794572196566066914273050321704643656834832555880431385288608379305944026067487453026585558569634123714233652875661732215852823830819750940622426842330790307862566660679251795172706820707053113545124271823100305696383428106087036424643214235411021335007865175255394439673697769934587518631586487774357545128934369196801, 53705048491605846026112760530240844335835336831178967595408368004457377823579026339149535698174858806170321216494746002665887027462200422459231926272172965558426872675255485461882825400786480347259017731477104016812271641875772462305775095471417415979513366131990990308173601356999421226461572552740498058674425309667543106170950215413660680488440185364918133572674839851375410837382170464796330776788291994281896253797627823990666558640680629053400440938116736373422365001540169376970530209892377574814090485381399909253732644108131138091021755895470888288709875168287299106969965131852618342167754647927452962479640015798732285501197220505780943306878611390994105970885765835845752570360374859574189232489032736645152907969733767598981904338318155266105784665782380991859060644457214588914346708474314021204475354365917475825259482265519754624425544654707600284392542485136779517596199371080120804321100482264735984453133639855763667989955336302687659054362067829978785604637089705628626199986722214128322660160381863423543778650620061246964876088242795929073202763296477832263242455885499878627130311256718341221845111592645760062197317284672950008952706142089854241627662655257225305678466152995029777286588123547400662509987961392491847305481751373952949194295818868420939553866657616146544601592830292180880399820581813221435470768993884350273765286265758596948126338847212827724833799086931620923853285420030486643876055833876200524661284589029489721193640407517665415344705504432291215131186868118634720881132745640552651105684232212094563333777044652957905647428519102002277868933893531608719855575531823507967334770908650051448888543333568461083692776652461619731622754651997685979184241905276147427651469782687756395506271925870008908830740349462631568077675265827809133214865326170511447369323802240692661658393712147360111258413125665150134166765412390808178888642757656561238645215346274976229649841510962081940033421522890756057922702065140096413507216722843867202698664640207571974957070100985378697153412298675199652976229072902098981068803506128967468016875028819401294480084061501521114056704007299039728159420704622289591057671646222037282616563371665398462643060302498028486079037960515955901252953487985138895750524853805869323490508920016574888948703495878154318357968973653780766117241110607545890897832650075685677885906761790239451609894261086070328509656254570182631756092729954996275833700734464217063136346130263409733442151594425917453140551165598507496678848990451507834720169465870812409389309719637842225294003957162750138570838600687360863737975647745657324833762332645625619120565838035903241459023307715883045906496460161369791525000735380971547739018726620611199607375021905164767916152049677853549623799356744159332747580480192847111165053523546257814789730638327310686539351141653797201909597114583320372896609154693641273167445902208960993770099981105287749757117343465031490083205319712900394049601481082310679430009181263013903600747419668119742741177638986889433317378195175554681976052091609655937052860558707182354190025484713072825166488020888859621482031887404084471340096534043605997803794893423876085312114114641128287883584688040364911375514231315309504760504471594573586993298524529310193768342966499092634036713097893554680590716808297094910191819322236454181311731239206887158041406187343331868361015355587336066994236062411678788852314109030028111458845731445280411562755729649446175524738331678598313582363185984104190837714706458226091420257440316501292151951077713210160582428017443192933447155435659345086101025324058704595691197612856484731938489702428802946918316935099100376643101465753078260495217611166845858914081720337337556816502387938580112331692903305422004264539232681542353802630989750017764259084025565080689861090308160591359480923645658099105355093398598285064507837845580635517248975624322656953836507326112001021640427036359773118099252341721664692837400399235607944150490132139756163247347799698593374515809991853673399153140267687603778424045919261360067549074229702300432160556565701492925345304549000527625369137055031909092509359277176065189305138311321677456490681660667673767682995706042524159540458146681539184494384554737612654410507166405463394155625235852968373920807786244180941695035018282650498220374928104428141221640040333872665283351670379241210102417693578961191423053267657311387042908987086922710893150975637432466988787253239793907127883724106837007828916482894827931743271423110791006505818357841529036938561432579368911619571572848865044597076404637603960858377143080883013714818308289145038529446307439047128343089015739917243749743248452639443259502330295748020446537867119944760338452938398159896046440880215321752710609831757462389172017045967284966462092572424359488120846835322466633329693267124836883244675417313902508694556866610659588492659525019264414254498404647674607916502364565260693449472288111282703312570858773041261796980579021295514962827499894156781664845349894337640422019159266979175680999384349911601959033094609323392042578397559545614542121347102904390316491576800230394258273007249559689905964257837543868911576282885818489035657118840677557328538315045042122885097964159292175117017417750841572147362898691546689788341738628482043920766722161150480726850221888111994684622867771949305345781397869946556297088120756461226843128226157019891842415130877101573704231958221317599578306285228099743393299565513039561606777612272782203569746680833645854992175375678532962548564561707941376096151899383696044148427919742383420319430485624976639901593335491019677969127443701763833391630431096751156278117625321116505124971312902588024347593459475883117408557053621612315070413160224245272191688684687031946164827372188440125003965130909007529108408955157871720266451105376744702551036166949920729756981916874024590703693756095239141914399850513547888154036535721749098117882940613556336587578322126921597363085881485331827715172123787851365398830732438005788771823321882082717877477809085801013277483977247384408334998037354871587450323889940491202195380052983861784315330441644114216498822921214590573507275803191329976515162888726196003792585946270360072521860544011095325186071463087986055260882699599442927342870322650540034361228379849196212602005671368585503115823828913864588356515842845505199406042097196145588663106215107577922785529002390183993531242320641892288643984947336871504064179073737056087643745462911210797373170487013369932816914576463787188056960230061442879859326703583634388500727401927525906175014925755503760392439565105249164291818925802470550171225878304696743544310534514515300103513423964630506069398156361734788381604424207501165202751424344207167104108889359859464992054863430920612848908681067061263481927271179864546767213142606549186774163186647278425041532139661066035844486166656528193131069506363025619915055844486294695431475222200095065655729155182516127307753731001280583019247918479202237205190553318628456460836420437595023020417598809113629273405819932925465277471383137284586380232086310408340490099912771919049399723076848037845590545473508885342019676895447639306755077458031953952800172510275111167271486209083921153264141031978314810834766345932770616734861884663994457075662789126778879260673749744402916082801844993101931809778635551362578716342894622104942686195687464155206605483313625850315033026495401213237198343598587612865568478565606445425253509976542390458492753472641472357060062862352278167284083869064093116865659063748618324992983348723482590396754586743693879773683282166963985502752006560783611668731131548588479909119048417340838014501921811359810217360657420996775117659188600995039841337031270603128950757253090716827272467802134174645222302013265937237382192193956491643905753919930280432133612483308296719825934929682778298784268422274720931562641316126605531895423071644407627356558807495200244433256181112291693667449216949541358714973783047861439371722126401558814021807009058942585146052883694634446125516923099583487485537542893457931408213391656738214884356139196691986872542909595090147752450190590771910976534961830748543827466635401285676762358825422855536115055124039816821788293741978144433882501283903386451945057793326230244594738362876012101486524230107620169437266419356808955793722892828990578935662538544505376056632488931086828518287800831872475839583179757678231447731860554039831744982528230805279117917274328082211559521154468567803204778938739295861166986467215469260537923193216209497148688721442314646490589693208706333176263243033992481557985940339058210294445040249279567028448311508346833734845428939681521712576364936056716288658704100883047657622347761898207928142468472700426745907494501299606042591130244350825430470156890247204529492898435367975429442786224123582690868755024367364967794426855956589446279907424518332825059782338977988796121329038005631153948651218466483803313161593522463523204399594946772390725819641898613919462035989363371958140846423218228402907202688404827544692440641142543064855608518873980519263975912737035523230480816322549410565025300593711347695736999725763987172962789329269727105665390616441891666739541112654817675110387149091410276852183510014438740113704277591990025616983693640281496587848122264877514579895946666422029723182631830610847167326732534571556907497003993114111651234803701698056257848693855839209505348977182262774573959533619930574134375184031669503176850492689813292599926946343009515636842545745670978179949084411199393309958516724184467522325552529700362360904205413581466725340680469178660332511207174649543086534521187190611730806519386621710337818574818360944972234498318898737176792711190276777471573619113476261378634150741884667635052321014338471426197706475447552268873100471810565006526827103347587871027678070703375662054028065502404255315370932038094156640647064926006524420334734201448068619643172180890155099302809226574860585680664306343674858335792725362851522093474120237785270699128318550015869719418248065092822998654925572279019050697850862383733709914404898221510463071595270924688684150134495437888449627971673711881685958529287551210914280566203410909512469100078889190007860168737437192415551004131033722220718749433510139974389381893055580345331293741177956806990352923192584937792182633097617059903955772699887374452720488416221472419196914346706166606559576437209080880268203367744287220580050773841333927689793732961237619690350510207418990294740723995946099061129091277477665694473761427329845945928730390511542908887839594389758805744389219580981856962339733392545171100129914954845393074692733135208534325577016113483613018533931456522807517298717495024583317457308938858713384806486298819858922865592888330937419774138849539033890626750402851137210266237656816536906375458396458452991908338788839522414248699747172816238950954883158651251676838225081167654573292414831121611875983362697006336017063021093433130160189979405194958067557386828125076791668691931669128646415560636119379042757916817826992461735149889668983363230311813283036186389318128832310938282099884276856968252894532681197660967987376843310312890264525638884203564098486463181215733049728579984325112279307819078044958587706025350689477095300987907379964052880312883015608100174808513182762961935180705865284277398045905665505301945741863151809727578875668548071324477623805758803400966669542880720807482280088920215619525014259664227139368496376965315639387126802288880874446961886648523268035151201225902542423097059683900624985347020857173371487855792744480743339373266633621990576772275934334121833750085125273514450259736642077841464558484456160987818541132383673635552971019587678918384233072061315975656606930341328233754018919250715119325064763584870282579151514474167331366920701404196356072016129279370909194865184166463593916708525872259661138464100215429604984966786173683726608857446389615178457914199659484930188481317069583403017996386602970918024802211212402616729882697209709987051807793923377826580380123617562993380664150746758942437230560553192507330572599216723862496229222180732600221219603970834671307948769670630157102737851823456822180386189939468151684218570932497245195535116495065147963104897538894568122910974686878021498683800281187928394853359858904005703620190474406460079775805257073202617617071792092378844452417025481032218888131568264695117122820767469977319274616637670139955753493534176988897081298832054651535218267308784239996309543701929930469132151307769027378478156688845175721190793941748560263665913129562994565226709580073703929035262213115601680929836719035444849310525515878068072172959762535334818925435112168469374768438608191517385793747632127598959735622614011044576023063681773297489888985834920606736145267887520422493845457927263488183788551202937193929110146640268710377991925091967786812513805400223786112282610405716842854923122019505028602648723037199410346620623769687719692343284232797809463997569624328983064736631371444648789595274506293315764199915462590721703338598199873298585787706285812134017263557018625636514075019939924105357219197350342373271040368401587097388844946045301029543269167265208316885297618610520147840723058557913578593690523701517814194180987710798930750247711564695031927189439359975559027259857979350397384710571140272507729115459109965983461071291131769392654753472418355484199643679442996795807562580523806262852522707907825419308999821816815893423064959073377595472653211799108230996529633782814624822394337996934308308522569882213135331353653289554318263372750074481617575745324724593619771645424826999741051475239877163548118652406965824856712769861555361930700445082673960517685144455965371668253262901167028494421864819142987562769811857375690227444533514014906230513936125517550295722263532241986412199312767024771649470870093936258585766053160745853691740299452515511150359850956301948464223746135626867947650353190214450445302747703793487438691535111033951719024121497915882024859699941471307855058405559704030902017066885860449480952133223097414394554547456332440602380344057149587579334656962721483260772559976901681036042542107564469959803023870658886221971436962441717708322239659408274675954237637152536943678188711019194258298182720326787413320927160396388180767835625560788886126255891792284962512726555243400186435653354704293697249286979319682853222920943540507020140847633110964821028658182378074234972062727698649667571478975653849856661188862756291912111082192632418271992717605627870860413396016848181418321473948552335806529005265067643565862517922277889923427713326608351929767207243474236585271874060939492908578992838368639543887842593948147501545334969399305302611984741961392993399671362980512725211727335552130421367488979265798206568872686261054799266877756980972108357553962822149460479362589329056906548168864289839269521267476753355755099235644633487887078575329470873124861773554231711394666314894478517722694823360476365152374024853904201196738534366618463928742195149908901266853955461220812695043529025103526695921832615704715784139476912579872658800675087988890277984191250487373600694145685664809471362318788422958563030898530988822446565913876358752401350405096357661547610302150213090180416738899427846608958663133460943383097996607700673085556336848032529047509048653928753761144463175117107258920115581882218192364004702661169717373358614657922812142581167532647407681100775945938616980602201877020265620725430602772026672797119493528046095517527751857783677805054357013732672683727543025979224121608706540840886394636076152163761386801471767747087929756856588262248022016000, -272010761998702022701963332739220724248069594188786776637596662027869108263839399471471495908398067370164947330812614773359184454324488605421643333176910966328590405889559680500914858171690962341574435595741853960303052174093412341257042995439566267899531921901671136718595850147900210501668584018908369582137011905520293863516185616456135584215567419544002999876020007310911461588554970360702605272042352971449287332589634517293941551351666476777631075604652234675992591007132416594963194944146851374351132118375000959406895524475872818607635773702623565079188791181999214385917540090176468169583646878370136886472118804127777169931976617057707339034034685545654986976352923022743777952966935783465476663188501049492959982085527464707684520438090376875524445392386575209088026985811859846941425172185716448341013994072569693326638330194010310067452730664795417038453612854511931934976082236181413843836038928784417313746329226042654336556793273607996857676970192714187528798059154288155941290104617632497412559493009350284989324198595095393388163491161112020986507943136652730185623468947774495040655974166119875802490657973593583994693513623045029107356487830842729331626989201607392759998698327512998736053458451000120447031906984179832831818899299928443302816202210957137970403190778525852525477939932755854753763079050347930513362247190921233485639122695073174576206481629368500964365633688204704655584866025077308696123014023213412646821414808421986190288464619967512263682362860670137935606164436313525851184416213873939698278860679764459255961120282710842137953972193159048881209968783399392483481890864207463586595453406148491931097660893257778707514762828795831253009956489391027660984558443819788567085029864233687837791580093681833564965420040279991748982316195820484731542967937722609298601401120212997504829591091334125600060979819659869011988661441615291093042992013355633660649076018527311731845989288425048865211788037690922309573487244484147707052814207968889949936407074074322542058795412084300952617388922858031781491647474985947035237915460044157336453379857196750082602404385499148350455242894890554733959039124391600317002498611988410644458062365044746852096949773247545133938219211931809380671029190238700385711582990374855973096163915434637627783849553863721595714284147142265962500649699456195223345686803945029704641856095560344683915166194581192507225009618038976836764392100023140565504095308066393858566567801488415486599301144902552538258161151534327221401481655143115675318481798934893681687044871499617352315479816498092218999298183149168478394451670812938103087234463164312788628288224769435826184158731013627399819414251330387980236711816519402729711920819501350711837026607573351267899367767009951188838544848307656532496339066986872515734961017016029786096997799125103293824441461638299386265281170462838150244126236312720107078840411775583942505802519887346988806481739190647639579291863404595033853120921001522221531501543533519799878454120506585033644645811602178689199664111902065503188482557434116438018068335700874764732129564558731611618492369202848163250120308648275440208776407222937900095034427598387599336008505316988877669176789605892925028609876337272625368298049152672101190074994441182758606191307320124068553657367118161677011618543220245747672453717923450686306191098490149864418919165140737751489296260778940396269653248502390951373778510395665850908934779906580023985787867096816616947864741170425372847729490815119009023435365995411473496967091087106740434125066107661901555464921581834302619486490835185227735165837325072799205158213704980039900919966962921040494337225208296290278225227308530975898203620751110246646697701856163947947018346939471090337542116958849562171681891594136630427354016403471697553213092628679353146058342231940352688068999976289895390261519007354756791329948274176169490523670266606884359583987913466786082915686009109955719720347862998284797577918921831193123775737304603111891876681931735712380817312432914737236478349219425595149605789448048342707586277464078570001317673343039471861048670333638502422600836157599267603029201221882850444978587730878920658732862770450607977230123414433623542667477742179885414584500667360399763159181634808298376428724789142059617773292471519891027883806624147446686413332554395080097662593606192998057727277814994252319342239146351851527926727255446257854155432869630856762051310027044949701716650300383336117899858246768088169957175150860586781211565345041866302669913452931735869392256874901312626754041183704945913140946906267710466199317084398210233452445838685765534557203337687192456972733773095340504961470928794278689524545163887964921856981099743270695452385691328485125767171347480976677326391325533232142619018262916470190741833281656326022335043105309885009272029311069961011963467689540164068962031112250317273348974397730008604064681688636700356077136901603833452592747206490682294734597764977098309471574623662530040308614023089650213298661523779760120672778400653293600074378874680472281081623331804050346444414011762073715971808898330848330079324684998731746368699371399836411567467024766415255689308001918689585934217815002593173376526503781079177507467794674297923893157557393535699288289889913311693087439671454402156944654567511562693518106156095081745876752296930738856351820825505297692707722904395217363800125903260725653550259616320651360579730495001145363322011590202474132700907834770170208643041945029949955680617079816903031720638363275201458494775884558983086844476739684794006201821044467622635362102303227361019224954831468335870412457879235252129558130713818511199772675871211375686646159552553383841678429306447087831310943927426725501581783857621868224232401683742288915177862761376666939661931633682189184126920704359438231147372608775089804565504555065793099725552094986954506269027915225851450550098522380440102616562459279094076117136743833554546868509482275264576661074676083507548493317026276363639806284333824444749522714485338728684896330382020837804583442867189784632336514335342042352035677031065936324362614416018851568973187603702412643116726299704441962321127746678228838131490758587704771050148806526644363738801936687825208469426022231446700317423814514249341154538823653237384555873792011740162996911466253929533063888910833788341588429486123811046364341529409710045236930319334999708569272931499215009822653151571190147380922186202469766013506192691794027670783737267293013480204260764775927530187211611518660562947232994486234896939792093662719155237806583660622152006834794714055685264720122818752831600237108158507704118005535097615732512287733700459038930863444024240155822568640446198990016702486206221088937451430204043967832310470536026280554450929857844706819763160552410605970035622735072186777167800863948078742607424897074076018004246141517735259990857952716511996844573784533820085527322299578136303192952386490012193842285826708339243153960734420937558002979540161476688129444414954102446255188823835185752801101528929106527260632854323511032235770505658435263007918456441736095416519211189880081940415949892985593249237130597257844289011389666050719304718681617519667469580955934759140605121920766611258908483726321203308509938404771245562867205704590471547861493712146630613007569865557284517182647160957393446408507031618732851816362582701722627806330935616343859630423733626245443997193406262696156671919073933573009367072820275776089790990518844523430972474608799381542183989516811987995540636894571358388582499692335268859639329357562300999396133494693658549368944729311172004580445853787053231705859113444412914122627897458827397882245031873501111694053103825638141969549871769068982048506387563887174946223484470228518392386113889958539971397776084646788276681197105700006881889126551809188560786119013225359699450122746750563216956972217561575853409176968523700499714278351186373069951460920066154932301468663967673134263669553916318412387453642787245486213890731349296507703054383483944267598952749123696838426079110001287592111431355582997929554647398673436348113749039699271306640271766827755514521477264845517768755333837039026219270156119619955558176708097305167660866660101956564842168721042884736259808755386891216011857805182514760188461956071807458654795940237789397553213086626171544777075754152773873037293226347902687242228325511407150568060518264510046774546216537435244444294681253267528751936511825504648131150080205131390087009963070783681201779929197445382749636882009215884062980887643932771860858715928591954365763701669062070690955658418275370931059769730486729344751370070174017997429583521948259400250757240755531573100406245100494330967836034435175380464573367496484092229894547811243681902237509199101008566429286570584789532398892456210688632127570270876970077616552243207601879026785938667018584038792525060382472724100492585956800831243941978051482752229823069841211480425470717934297372079262716458840891517815544829770155987472486387131010995737312320510520246862909757347435001522639689082955278374126501019404614858089688977016377895845953951075170027261579052432291327234057529019874186482803075315265978527886704670811759753600967246203984894055100368317604540359765765714159117973323780202532126529414092208499569527097080746485389606989824183011224081022184600700980637871512718333837960147993896814843168113826598174412305562108964467936852296911052850919789403665260605800147706037939371020071033656744578407606790262317582232471449427764571082331506313334777877799129162283529700013956567362294149142027810246805845790884728981933696110709161087168807860672500808716007196622581192725787150257352948407267254373722832689450763960575614187236602950763854243601402529588685546384905286242834152081276824613790918804598336051494094256650113022450428732283167786559065561117049760539874855824327541445080219538623944303791401657668018700913405576020201342711716857552818968583758618011019069014230444823781164550410676577353236188909887469444231539406692868126572152439793204620795111337043626512240927102812418620252547414630908725032374830615922666025679173863714938439289660378593824761248290043580534549758450095693689490223853598729633196353424337832393233470791730351459460894005080948834559268814084305800098398217377524374769931977431840072947057131954207941537476442748735669310641667082376934152989991115528020828197934480915854890524515106158010906128111224179253251109733592224578459857425165768219931843793791019389671407224228381758170990794486991747733493817903923643123323880032354492017570541267872564791629180354705214094160519944877745329463674760375386065669898101277086014590721811315890915291964838023922195955930899891632570792406289982108443540056530781487683834232327054560363665051420272691828468841699603685174275547576937296853827386306527096434448467056433878498240745318641013390502256748271180833683359389584313884352977517882403954859901963504114914550967278140557633384870255710300154411389192649562019734901249267001229060921236626892973783283704637125441765970967784183389020516243514396473747359521745357769907931319728390119129928553642357419196864799521732358123649110651429238291703978382839902125611289419824897766414400617103302938747923831642249609313346621948312772661239111977211175825366452507125034490328186873563847144833399426654898325035912774841841611157732139473632149467745196728013538153644047958843680103974462886588434890636478278131412661595521493594523030852610182805187642150699052627417292166042967939331195330288775831094397695510722579588254401869310601587587307142101157968116092014722169961397571536277300528099471711799264872884435822204644761548741949700141917695648188399752205675403535948086449154477889802826810357690808882532347218959866160908440503658891407234680470269869561305276648074559475355288521849381488040853086357240951190509160437064658423900596546170218137982107325406904415378136573874322225422822988546231886666257212141087834372265449183561282842997368611503234718698388832954138446667822026086803275166657381707170424786085032507301423956423748270763928644096822098037343276534916000986692981127811732128257613668577731618023711687923485891562648337890058245662706454010317942207046972947250329585273132497596234008669211825555667748170066069167026430552272400244372305036603987684300913420293952717490267099904664689745395852419369056811511407642347003329591696421596403268194318856576766513869454557916650887246544845120274818266149362629223175786042245626595980473342453719277004309502454822946798297341100525778657913030549597147216207857398687958992154611754593124704767551861165389339448551175812252223488811019984995759362838168389569441699129978361063562384847462152634428350057791822478619918508785553986822099158917298194886589230256090853501446898425737245658318653651255251647295412409658240560127743880067714268658361324957133867134952804194961474002897814968312074738935839658666433657079878089076115498965737566531024715341899720098096813366715545347813668435085349642316045441014283756999248625684703308178884360478687450173720266384060038003372220256433453700179646153021244464115616801092167995823643868313731705888468910392101947477862061014459985616918329066178565186181300477765617971568081296949921872097185919265837065787041839492306362501314904888491977373891716785927147716423419053640123490188503946686271087044830415780035487017860161210325750368662084861734084741251195647821048345810896269232559420930967723895290238729865507012885869695335075269976203322836282334062888292978822149768912171444384725734500618982282363517215750888013393408515944464733375873773071116149370759291575454489692104199745080916054289379925111160725099698398175727773295081386851560448928684662496625533598181064931257792586862115501605685832257318521292220344659223093349689129926827532301489462518538613683848713688790855599333499137577326596001830573571748752973147941008640713008642034084388929390491533624169799977437994099066793256947354265871021766714320414251165515471185307639193036036287979469284733668297115053672264957269615022411319929860866225140697877284269603623117350629684732507456924176025739290650677166166681139039208183307528209787685404277468849551387884866636547089144969954282227720847391137318720481208010766634796093872969937837151122894094366116387492253382338238191670960956374867102216603781543298065691025365488097356138855176046300251387358907392510999522889297577065919978658499286461527137089633271829160816640750492340491289572825784323482681058759067573091323072019149555256499095736333161296573811686653713349144610887658675538072101023549580484991833237010897081143375398688376485190360304007303030135881442958523264053537609746786933155992507350112310115349763755900476072214776464357276712947203508896602915502619561219518174190627951189114194775530312853813172435355186562442828812186748521572815951471431990843699722910758509765705412135227477160553133067162541651607241803699219472635117566205985165773743652796044080718253058810790089480649275077927564178207255329781069221024217204930422457788895938799661021043321675818927049519551692201784672434592534767509269818750326212659470681377422778655213006009529252346367787499602977336305954134140736105950430472740861077159048554658667326738983650045772597991929781512774049086179555374846659440095546485832408208582213038533554002330528355344558628153606976260138708126203176154309133359443747921761674331968333180115009664504157277754356993614591762152177551421754599325645806676278023489312129942482801189594536031269228476717507041918569393638176812372245986561)}
{(14241368907581509020189768978175624318433602760379694737299306482015899342762471677241762256374655868573723919662155493388671891087522517038163020759624247205135607705220641780089937593418945189058851081488859043034943994685725580885070268126601803971895324482412750530175928408351338106945848675570833290265506295907269830909597796831238703944735130936785511251532455482528704393227909489185936772868694677237902771439142388962534600678369175982012270192681541420480297531072141180884886283862652192888944944204704393987096468450471444162097334496084579593144210984135826305285482034483445023305606045570219534455604329793924231407103981482032247907272110805433879859953597027667417673963453548105502538125070007606789453811719471834227350507096441962254453644019180227096669657268953453496582195094679958842567730229290852049272836163920394325911278207490159917260007262795086627588282098382473331910218747553040849398106558418574142089078115630784717954780950713635762270010764386797315975378381325597637289474813722477118834652560649225345991323724929526085869798565824224265153237800451755524829140502300569591708142678358449936977024062815554998134674161486696572838590939518848685338780419560898063239244078334632970519016790030262826855577336942910462202275506336732801666640169673423974739225634239090586905186331004082702566205965264495097663442740191264104110758111442836139620270607330251740780242994620767560919125799136291836865864475969524699471960187928504106100755461083315033106253631185085321517029990699954866808595559102862509492301199345880240600473017671221392543216480129675981511081229382779365256381274645685899413381461955879475399416783678827539243926738488445020166558470394145286354395199947106463631405603179786592997165857573245881922190577210923929810290812256264598028964399026386682510228238221305796902981371322524643972702274034783829257224054879427898898309148456342245248638291404153794517850492441010763245559658287429841177590519925176251519073283704112709625674091831229750359647089810319043702985410240792102453483651760285421228284230945181716166179197336670143017131015531631782330652848670244067527699912488149670325522678205741815292531046175279268517872505121039856038312237643246905361559885132801027012988113698159869553964910372332920489266183585981873432307167429910114775687112751019862816349931758194778505785818399419633605423347224594031290382660179876717470955632603324804725791148628459643756440085339699620379166447171037043658878468762877972754768667035539449023139012105391418692194666861814177474754828510430427242276615435820823108367428177406385861728689639915947700011739876492821171542368201094783140930986566118050966398375719670615776739346889164671843374581717688342540534065584869046198076840195636373355970457383910680707086282093918878907580289635402734732003126683021986536457929772664400564564436066654889671337052956844487320752902387700079234656787108951594177566665966753298595639024018078416465909602888371154994714215291008464115346153484003288477392187364657667565537772252371331556742820149965529582654332451155909278566549835411902276093777755692576364770016868075617924330589918254171481660654283119391613088349379559800292533277694144262438673916352070620327476398930967247623584477682196500762756075325199816522248686244073147763829584257451385311912751640943983739637912492434147257043605914380885461488157874608296052234992803640886813468345435845159325754299827523581318515466681561183103173059213564451067804432247110136539176807829006931981359819233335023472118229889689894728120872389340772293512774674696567339163658775905111448513477634652393087150097874368935841489984005538217678676014635356387937552875698882579346448810948989888905352355431820489097619320333562065820315592296130379595436608391559472922208312049136664922346436418761298944539876298422926660531888344620027653830887963994550820987116760635318380672149305478224086454768702659469359575003192196956603920268735874313340761284441003933547187927920212823792109282029642474549398441890108972078713014855409343089040544679479758408218039153433783642564257089512308568941789203594462136606917157056440515846696563294326803631968440782937428654513660639533035546996431651536654244483672379565791897208158042321855764699941946102294858741244009769951530692118318846498761835977657892864872727901783263167693019817647594818149088201713523330124389456025623893061090938313868471094856076974402203399148238588176920002260859816024244391577111697273677055271609295185466738712456863273155944505497830399556739778404776259866409111646657847820044324568607681682025583967691975016074682282422492887716653136486598819664710359854095612321790710934754240740956655606942802274345438408160638553935205811043648752097109469914396262240438978010903548278687665251848995548722711734685387646748669432633859984298198693962084401717298010495147162221723630408122195003737633823888481207289766104309509339165466552639606297784687274271331714403394654906057577249794186986147939446042634870339805825556103989581648885701054614002376734518636003177609411106183807455010555777577956984491083209878017661426619058818013820127247315275207607024511496081268828423580916106191764984978465562513236370195557997999025669265767062535405908152955619016016817739901543868099347231042511109476366414577586586778239897727978415501167887699354596426312993084045731399911584747511690285488685355872466939879270508570485020148930048931425708154992638633072923239518907696501910578240020354567646807147670232768422868711941317028952322251237545898759011025922562199070368721820090423948932797959463737773460827071614699997657997755808468023459792195683367446178553901394741984410456055648615320415113308361387395734079802744992917291681296937421816779394255209392404326426862911840311441615203670724154647225376554974031176660852715126283692458095341728198848871100997077135803336153150234111109566601262957929031442887627671319997769883991069334205658421727523238641532323117090542176162201109386475248974462538971655563393885342699134226080371635724188318258986487013607480497232758534635745666718938699598503080606014747145357938050177048882656726735343335101250434913644605888796565532105852193292061996049600833101123746536396750525532703144397432422497150465158855946317896570506016392494517529214796593528932457938170748487636317980675668546337006524218338885951769546381890288512889355355149490682964476662967463401937187944859341117068505399186504718182418809105918082189128062134429381110544217719726438241053347349100055011438700853091585776703683175479147734635186551359072669432918189617602981231036456135099227584985814608817191151026410251492698530791057566847152457748270876432791388445064586204306106804793098197441726430442051569315363170774050476331299012407419519446568673828961699097673898225705781552284135133135317640736556636260984147718177188198316076170401135824455780688588367057570671223354946756909413787516502437243700710615050134260778075650366965052445451800975222564733411642614540933904802025671175076924856467258045810621545272071378774045014273902843864679182469296998661834064751714904526012612340711984407544928993955832794519880365700628996761921259133038812295127171425606197353928721029378920917443541882292828918711141071055657343737250364582940313899866269926651255898001653858824264460602175732836295931533265321482326785593759012284336033553285978717449525056821688826102354348925736874534683854810494224735430120081468039869526221784041110688855165390191886620879280662520238391481676075122396318406653801516037845832193350304056715132887369730670306886700946612164943530118068606169788814995892983603793256047543527142687858460616444955067184845070324149943435779064836347696556626163831392820116978604354904668772910170064603260067948870865012615965516358918415782983052425895015627057234622334053788109345306310166459964876687923770194608364064206511810560195948547538215618962610131463947406532291620721474584859927917976580300419613380073860455525908827636360473757888597408385028268758422411046575572303575860936230850778604060588320828414582683893184507429568301572966317936468816903968452921794518195727400426989518960417603132363412779041597169103132000176355332059576035231633383645913190759224194845643653060612445282783216405991268498336435573884275867630040928386702469048656790167883312526677156195309682508224662627164747446573249619569808502542511493297288859319297810006118448866111220469254946918090794322221856930957117590791252030899641325569298662322691713185130059136178512491868151129358620191874670901403264605314247340596992778468807198052111512292662184096553258507458235812192784769247195558058330689118195791095959899699192633098511258711420649716762646489218180346304816737828245049666190146511929355787050452630567651143020024704085528024103020399195144342461670271363920988280702711637470647446028225457136421515637533805948989366490260085160338141036769011063357830191539256463414522168765491238169404802721841921112324846980964601392647237196807697666043364763460096089725989558841172396357487133979265130135579851197052007004331633928916094099758232258078135889405536997355610971948447755064114356402911550109694613333018547015843241450022620707675859318091014245444795376063940627434341518551591897943960101765245053445230893385262260866083647189430704092748959532952549855448550090684447172848112670955990487426492722983074928965252331202316440870941157970498925395382144788828839756439565291694788600046492960455391362335650082573286156208460115265965068920846331641457816772418982153014768496546150422509315155512542864201441689433647676688874312284429764309174645391420438208890584365124023299801658936099248594490339834513034668069096001409208975356709282412885915962179163877950814521671727086592191829261550903023745342323614046193197754511869228879484528546206890896191237859635520581201074942050351540075165321373287568653284524857850984405507991674490492652947079711609189910705802670202956421777434851347137688674619865214008036697648486680793906941188247843568765933330895503593115977106314250130237266343841589838183644412794622683985595294586754521174371100751697497101085962301504671550093836132245624060458027478508621145748525901901495865219270971516965498661087927759760753632904298168794393195670461003684388042185706685676549843473117578156380428598917905728718125640914988505781739039578123964828039796103611059939697294748444962199424368940678007449861765807432271841313977908100774820708290399344251242453981367348608447597053785016999715947664618428017710224349970075442845137499419333862377725869354803943014355699370317668199926341586947992340093157313667508169773210143324718966930438557490060251271635951975852835503391731891214217776138526993830588506696494122715389665096701246686041373280411006145035276327378550673262938576198537002330433966210629503704207211630772598535991778987263538437091930224950637709538213191018559791964741898610843287527749202964204934233598483831890280784003531369840333420496470404216087303064426225410221683771279564701271696447062992117669666319920863970794596920308519718736941463023967033698969815314060142536254388468079934470475333878046498064178060409620989978481044402504459599745846391980321451498392233719596814908671829372036015569987952523626522241149422266214759675932188505351851630047399112230690782976376068041323758332471853123043302153111450421263175504757490164513227990934174014153442522238216279738061134018240494786920596481496457327042593208074700595641276519472406792820000914616327615307408179569332671487934176643321190417993529268651684820222959881483760272296760300633053125897396222627428659606584049977871449588164198197455625347577335301311957072331622550654006231069986489801045642512076116487943634305806599484681791195731772958625233719534316164444038939056643867388828783892322473532781381599792159501775885989172489371121281319732013017910952207301955314293648069111456364282715453175295347011833530695866497421526986476265692952664328264881877726304242875906004904005483307473263732910231324809704277660023586403883370646525079801334288793490285569892986649852818568640620110434819310858847203573255754708147253327473450612205243499515715836893911610464860074969749015161079178576248593039614460962402448633135581819491326933454642955225882830220058695665647832498605138770460805019708032559095901403560386668762189788183382362401470662463989253112117324773552821190256714254945418557676755255870836200527662246224403193490088913600962964498466416669309776245121450605746425937455527619234567925929471642207819618938510070654806599505649847126950067559634452436561931664764555483352729477119765430040078253889941277952787785151043846700822531745312414406612557430844657611998125206759620996441286497754543475532567310723912779921998993620146737086784825356059921455199001602359424919369993204464477215523904403202324105359530932103576599629561603600158273667339091719062755344288208289314494510095699524981703341803352061112155194890385566686279210980830729593370998745055479052082279058994199807812235787716146865468772188395908250637569119643882860319169475502651351897608720602511284215990724253450177237033175750589305442095921226163209701749440954681726671636425215114514472410306362167517055076840311050250039457435206053371183271565347714706844586984656448638563974609990092826960058379658289313162716690371179375772213160878808020950088818321750262785772616163667754249061923969736473523334088133518741710539785896261297722564195389412793082213507599269463223068921759770237036953733726890292165745669218504667753263368469123022468349006275720075898692694201092205649781838648652956124443458412243554312234071570453661773321484931117604180326748379453249603374239712698368481724896519785227484069828114981173462317389179544010599075582234431737825351868871146046150900909306614360373685641979793941359888724730261843976259631176367688728058485657623150474464345118643950066229936390430406344919820299670099044072398095431723361707174646385463022544829130954545054546217654094517867153129110463908472411377907505037822999074253311717828617532274123726463781994386141055366114206380778102678432949643708759843928729999614567674766671917695508471704839930573030015679448357961503755353381236943943536941768680136078783426362621536560817932460810400315330204456813784877268018414051995214613050488297381941993677272137108060510504648184137916761247294698512953056394616374782339168825016386620513608472724705701496184128472492672110141745628182268412646978488242300171284898114181064558703734728536924935293703715389934255813765012697101616297888047536548965490141413199341283610147201946079845541235726388377905690978633978130748977927103557673226147433622874964341842739569759180364041448745599470619491046809295589287340853756643716981594717670220697788304346491886147097906944959090698244136193302097592254300150424613970585553251623774232885455509572917918974467524460686395062848852265571752966365554512357746957164566513555656535913996127958168226606934358939218733203573157997553072806366114598757188298002308893727616704281173732338835078868297055782766582205212972622029109008072920065379220430606021106958314499471595749552006184997904069199883576238681851008867203895703287649316923878455012427218867275438809479672940252941582088519150453454377946121195640786573896609245983672985343133332447107096123351677818047838940758228802574736656336967156913885900195362584955136523932211217503259117578414344658340940706739898270834057058802635796199261426565933380133980934876268923920441387340611545895686616999000316600136085800697123876576583978972633135537681967658940652411051766102918478737227866400233789291397946325861814491732887424674714456461209931401178825500537851121455347251124093993338605934663427481010863695968446915091701528902098922850461654857670356518993006355806530806896054864598365816955175798023442427513561842339732484405156827679972489658649430748133557681514941898829719881701166291755522047628620049562078149872987293365579694921576416515394543933317518184972687329476522168534869423473844257272329156737494838859392650511043245244280715270836598794084259992149864381353820672869070900184121344, 5759960344382376509220363109617947721736982072187682830041943932765111888988486612497112119914210991580728894361139309214995337821480784022305464969047640575471898431486293835452468651337255808276218795949814985763531701620505213352054005215185266285726694486579418037239025308002233041567376996987583125297853470669970058034115640260594544890603594609851090481457875978780148603478178507402587107165667816923024126487331817116407320661456410225332708717432238581235645721259142804782627190957677687805032219659573691544563619568102189991322092234922331124221787519011112849697115377372133410749206764359804216603557262455720660250962214219040335510041334217805730585273119459004237094475822846385467619685041745779478777255920411836883469276005594346029113656597664459125698923262541170097146490864433582482200602780464151989521763449387603367983783444707722564236508128606602213941335960732600479745895617248762622635579295360264749256527251281619651123644970439820733883752189169366679313945576390886606414839573751342345562376658823636980907939264228536182217097714770405537535494194680442517636879883575684927578136848834270591564893680884545945695193281704751801933267273197691544578782706000873805706782257565954039479364140688429070651076125639656429455510878263481119747075297213990200230677147084647015866158222079494524242651308657172285228884160998945567704787517713650046415650779026015539516243369092021892518305848149237024928912819576894133518946973984011589063336514025626235181253531575720462628610812359845340398514112859562253201645881074564451205387503439085343693062933601657187963363603483431704379751362173741804070261006559410169028463935230933893058745077817602449967769379079627958148727771601105887133481913118822467591936198528834564915259664358675461997800458014777074445828927153248208088668431451567576885276223686790848839930794112533345791935334115617524021052952187686187189452163067060170806895474571088739055238372958882139662205226675047590190268193121536400327655967963628254499890018543789116483519145726741123721206338620874412091181306597797122045361025545322002224958304852700872205430865578422957583690445709889407854709192078806171549520522269146060517269392585965225074570651218060676907172798753301511572585884444707949234869077380596059157251498469149994683239984723877856604350569349290719834325858333806684962519666844242013405651367522897022106996004874436778023906308761129401853135916326738679961295167945628643271493212133492838985758483705959240476170820170207497673312910209370221601384681485923723407601084115226539886866904042340603832252559865976330971504540875511866946239083216657027682607357214782081475460040060945034639789126213030943997652242014639158525562251977015416532884029960411203174032917585077673477786752404465232441922752256947697299624723918336671475481045713567875226166970299624980013942918280785989301424613682990047039129474427515471579554764570305713906334841195044772412696973011729925579842914504024250169993620910994255803835564712415240783581189663454929387584284063459239788553518759266094096941912311861770762411959146294662616559336069087327766580394431833779762404632194683853247478704316505970606700929194796246657176199542633287568013937503962449782325203308052069402024333176565909129608435215003743952705155145624294502970446331766049778964921423522008371954384002178669589693614372381445027662233429091444948010994428806297689519499602460094877364925194047424603493032341419409735344241629973821943662708627295446410356626442801214202489759480417488108738598853139307827825435252696872848840071779556314341082971218177519666668341521052826253414470738233304664343363115458475922017426953299260467558509550143796552662086747161166345015311877526807640267517699575776002789276094416474667257059247490581209791833543961053871448683719187165494690592176264799667835321296053870432330538830491484721846837793805107536441455980521867869344660827236096684540048168687956276749623630053204678370279496414483719553884384973139954028109438804253346648952824992289912144070800714818134949419149618437814993792479969921090956158605893462412232730859243049144200909662062366848282732772081502348719814125207320340082128170192685896798766198143441612983784403318618640417505221401431895845836661518962830610061995383779139595103952403385039178450221372325400449547826473590921707371943506310662278327348309184774478741133188977552917939113123624843729801643718903267017675546080513115299037290029433853345229537742693742869446142992663278658504594147845775318335528210554658637157757300551555367302509778119586963650941778580338489154786054819870169203972651335769347707953049320865321883369963108157976906869785855404206287179514636295029977564772914180245976643936207961889248788801264474840000188051784108426967292597218420705782672507364969471238865973877957124212756046489223159441653824325881448873344185273612254241829087516112984719078932444751663246856635093717453804770864716982447681850626544058384174328213703733907344535516500548993916615765322610568909761043053386270939418774902091333242822292424427046472237822121761877080670381473034852838977814544670248915288626550128371222147255444920460690818862696732800254726193306315016241579927962084613957094236059699570221642043873327765779689705530767698418769810622060062368761779310996824512225027684149188193872643568468478593952005385755812913682946723302917043872238028769349538648193772455755069769826405485941684266600940590261676458687289101692532199319097012852101672211061070227341587224712123573542323555484602640213291387741549830548727643716230546312086226739331285828243115979337409691706599553066512426360300882707198057991444827914042717681555934839542845889114596439669026061465812592475084349242339232860899264675508067197562267349996906707581890127741760217139721623386500641630922880357200075261892824324549650082342477241062643644843854556373230882421889480856480228847662970101454549303005722764858756625581021850385257141245152334381231267702631388302832803217867553040061368856665773487998019711359215454903525170594494450619687626482902383863182426668010610322232439961430172674659935154758809972867790199686189430866373616777620803779905699355625771509258362561835211173757182039985806459679006399734379628508799380783163930089307426418959793182058912466899424761278557628658353902053263036197018743956953388976239635297420965389339652571815779035864753208807875624382172377665417297527522508996641535480096086992104100310272148999571931722307822160371865243748167790499036529283965452588863107979872189283563920156112830112461010190287741367144522214448124627554529520599927796691775621300216519491199339257873496238968952309571192097950151934276380773129757278858289995879389262521979648682141884291133859133491737780265735654234544874230147951907825612368021239634284550186829371529747135489570281014811997771581630802691512258273604248633180562251485565431954838797085624877224656736601846069743321766700046309099291045227499801366309230344415744775884382719421946673733476126119162985497718158837045304223549317652709949674548048613521227664212474307953348202404610225933430178054455055200675410478530148807578311474143599277669581441621526082150489806043293441772335261612182765465372186804423886431900568865542079256158951184294909549597286596185389416148906291976897628766552725490655049398752660023015757258408019023257397735689897577729243317250776916946694522856700549481887913798385160557976944415702989048677613987784922812980640308818410015516603743615682127777994394904364193770214939242372328940520432826962623422686387862103643462201006785831011493714011691123634794745143887915937287940376421380032084862459034905123790396822510988050586435117821812691155718377388974412044216754040968043122707599592303525471668794172384606412728946198902947185265837944441353757875103156635601664282953536335615795176081820812133960374001014763938980013520235221571457747937443025168023251063037645662316802033871291036736121421324925382515505590751243962386945097396927316401685275793913359850552032105524684525303280908716051531445696190617372970640889223135138218290811331984632358586953223593407592541834841645544135660207650371723243078684574570782395314014377901500876530682273578440201369786981126707724467148884342580921228481591006381188369763699012828013929460406049207529259076571237143270938009089207434503271668013522924333379252669312369481586264565356582071616843977603567683460697712675427488976047908944420540898620796210325479675964608188308039625737582717223452840968613312371484607662217933498007218546500269567531706830294757678497463568941765618472648723920483165104860853118301307458046827265231576942895525281968356746549801712940243459340829866670738755348474644315210244977313871146287810259357283697624107797668197593684003208615775951683405882485948112588845465076782192462321502862134299382998023445716246043764613611340021026792119922982011904293019783687912607869045633533932015656034047954849287868094285801141491176316344537992905023316687611219756633835542434478053313718673846118081352866660408373976121862195454215810141684729085871384349422038170752877826615434540680557773973225801361056266189308374578136719855239772480255229460649938641273597549264718967740049509005686159876142167929482172822514287742769060538139866386286380321917068222782793724853889679347965829165138487514142824582426737527274980744962773408840996170581666561014824758577095281712095696939557302535485304197746579180682012098053925041681082791641846195892273199046273950017542367496891908348883226674723058458795649452075949196690546641059898980199654206100063145438043292455668866079488069057050493363472662723989468051755514164683674346410208755714483064692264939286598931626232871357957294352045002175583309751621841805176333049649690128605434065532696177107430007185848820712312795884771200600840980022008647348438996239782511329865686930650237912279733476690480035057822455498188290865882433757602412492404015464363215474756601982999644321774100524145177083077843889746135453991682195647665239102893310101604088164852945401973538036812442321265625339682108587385375725485735481431987534972527511958551496176115120540571565746911215101777801528669847443132840182813962538162634798446011740619283534581890853460913034286622243426509027123606304580371471515328399497452777070486138758460707046793178372974941715910503581151102858539027266528557279916276883713854495636887233893915580490520350686685970416665515544683628320926050828070731324234597105590125388031213162167864942506080186855970752894655109997846633912720759875825181158924028849558619693287415272681964527007453701456687146759117750323585103415509937427445735305256591436711499408895225204770579158549176591030092412548414471075517941763607893762205393702234663886550338524934016242292587380069374241533625257453113562012919535307196201793413475496585312058121636967793204265822757365703008467590570589435604139690274525732757947756298459262239693209349892685976560721567710744991568359822914122347591803066007126675380309269495258815039639022242554668418616216906079157689961534155066950714315670865820724765761940545730063420070261612443551328640713620320396478153992264026116989103807641631375492045382392184034633561493797357725098722609549373179054169496246733906495817181727949011353638474497099279582593119138857700732199102334088832992585258611807989184687941634898721154447456898210508608665539782983214455429536333004312238918196389443367846184318664221399032495560830070407416589366503831170614191965025262842988760308793114377741490559659297822779528517942647701206474208539219491878456575106593671303545944702026248621479191445370305513086547599566452422936975335468856394729829973047219609559102314892087231844830235293340229420870988844209473164723565149538958151841411640599180127073109627514549814786940105020337629589338213354563037935539234103324478428954752498827612668646774119006391770843201938772642602372124578115469007601964699650701476243881734505466578284353179523246530692855072059252526703629048453949774179550874713618770912039367785924401317402671300182857506811404005373581031574404943987916323474125583638997912287679296934252969000721817299461742020742414207448693610920683222231122862044866477139865355309130556001011120706909352579734791836264099244852226636758822590464376204091095856138907284096289883536253468710975331987087301167720888593694375116595954067760840038651087402019826467986892533162512447673926360716348299338896615980338809732017745160930543781944421119055044545876851485559370097057110512785909899703060368245192467969970710684860655838534396548910314942983966072622163476456799335382274019960440377986313208740709914195074229440053046646061340400260090923922101581515664196065139639021537263846852107545954761136670509669349498099624905951587636317497824237995221608957581471123279761336685483791880567863432205862123533993796102472290533657329903340927291529062575446296070779909545407483999814201933090071370646216552520680574240697585288904907057887730777141095637104028179026484099496801893174065793730510876395304798064502121933216117389673534062738852363950566919662718264829090755578104027108519938267114148578198480309683213153774424741036964406269115050987214872350978364872332323912982063766434572608485014120690536445268968724496892476660833982149490827009615578595211154288396788558448815272479248080316459139083926743439606437527273120386406113717286683832823834513560308872604783934329471405659686274495847686223066878261984715537035718078040606543260453556067909792924447138419001626364720325580089689106383347616906642749722987840475568266534338221135643492514443380816058875537727837202111658015248502491743424906765467173708752206847499987634630684167557049821568933863347116783229667370218171479419450248319250087166351134485930358911188607311222149203303754376258789153931715346913415014149313964792922564333739725873347517919254024133507106668606408695262339857719101145324726779053068089326025792174302838711488546179756306004912677123019691324277500770966396174436698517691997441635795036965248012183943870266051746469651103727616537338445786586351610363916994265834916216884255066618078364151325988418562013805236816054615650912963584231901111522274555432279215877246158730737287832129051480181398893423768372887432320520053952879499291666438223583610533483742739589881512081347219786730659474381083183243855986948916476865304895587199294346689390747916266104586058433190501047646385905478601235004893719038252925976506764780080466973447160558231337178554051781655675283426312975043715566354604342576949280530543111676885137573622657893433962570476659023507765721306444883868730016302418284049199019601414060226066514380137070561008712106111648863694034723513832775081892412188791878737119144354233401550032261875522190417001376858428182547415897463702581462094929183593909392636439238458442710319606351230570352689460001519675506464339711450651894376354372326431467470247130326580428792850217605380309898281449383499617018621150162760210273335428477103485062620625881158661877374072948398452350657684889678373147278584032386436511776923982410170811428581964112345179501715932385623724814450386569791333713762247218488520356426146454805161541588943554005240432743888637086300052174051673860152687536542138808578767565754191015106573551114696504750172113562540250276886752372992783264687235964425220408872540536368171886206200775254309325575962014825238967673251896309651634892699374012235179320671612362345694335114109385284913398192309374251772106907242502949034340619389781329835765189986859061110353715917460974412461137414438826787794372208966656685718915350793382887249462401269940109016899267242692153775127767890003821045236438186223294464712307781180529190175711200310829851664219079508924783919301681350398044007286968609595737451550213130185602804705033851482988355989857706813099364449120252312165105889188693364216155384366749695655417791626743652632226991975602632838942872437207405135067269998374728178181384016113652221967583301196184162101249589384978808199009177073723581431665616774091030347920674638148443917026678169401896704005347896558611441755557383864314437936681240643396798403861, -16190711963944064401880477500965308597513869491941100069464771539016131219293519240512586845651810531647943531669109126573273104586517333701037390829524203353461743604615969855150766152586403101114411408044006350694979769652043016641605067986030584542345263274216462548767839095209336479567683138204771424418961630733391247465429103194054381618073774554733071538143487169957840303187450515608265478739809969682188167114112838402689734742693144229235245554783630925807755875021070889845024519000588218473310945394527084196279504476028510768700219913742948352665623160105148628092879015024670545367911581848794421128073675740081405826690733055903791290503406245469529307322463802498871065887460950375946590005609389317168805189630230787131061079829970249245512046761568478093040431996649977290536355712299932648842149573847814923877939566779987665055668052399750000837518779879851992197010422272700349902511580485374578200925829665385399363916866638231009129672530709326615354041255910528242761258600256531860401399755933894454090534166357880273799506480469206557443232853719961941412331881282703478535509814297461606138281492947654118003980200774669834990227831094794326413246170015146206230681139364519710898448053336304546700287693238352501748615638175095719963277482097587935512426886956192073790973867453008928625690627799594924656763514919604367995779144368001794060391099549608548704811223134349516603559840800896416394904114462113889481392882483680965562379349872714906020794312931310169774739547604105950951996748024655306727967708431342840847491363687144439383932524977773839925944150396385305415278619908562589327790758165765181656298264622320557204537911557546439993199467452885762606970202161534664327983063744086059164348027760308257322420204312545206907711743415201371490122133911364253339805718293495838441280121845980132587139044063744593721004959767191951338518842193031354398468550695843791192623537861745622023908157461199331646873887439794938815345131424750754012547486100929785674486198850295414397474860180005741433386003014497323041433813354472969215901962860425370786927196973935741493925957114762935227731883084648948059636103235025217312463250435049041297276281985464569084636917657806840702772188410305759489446912788206352410807418989949432438369078472972570805621188232437362390178542053991829632988580754295502146969774453986369346021303379671256732935631735017215421066313770771180254849274422126630702308188343238392253510629073609007916314169986419217465027756723096596188664566893610376367815731315258337747229644666898891367742403100242603028525156421669236344663199315006047459466643432095829804152010151135021741880412174879277006753536230453426118347573301293704475052279505477553925931772639053775796156004753985831271576858231106180111278553761236350346194815003136280416174802779982790417707107005413520585110129630429355783914049709445824509758398818787288255214366395034154728542049576847931601134784620389915917447658927708166868606993401081249937726025550168468998908479203116407308894558357321928861102613143386765974327999928695381838507502380437962917860181356647858782456734005594121919919489625145733601120721843976621565048084994674118645069937809149671448972425861543514292695255077523129439947568504183456277262722067357436444407342656036314725556649090509193580984416232486751923347660097753266993746382284399995454780464932836147205138894652440834928265181906757610178914861269529196857643289078929471994946463855138436058284718482038354340864248073975797721250478479927708969172038717639533841553851624797399887205747052328336605978643155760075342936829338553127120774204921231208025446004394035554255632067489876376963331786004871827213714306774472218049071123152932437811671933705987119078684140227611529629771957104142284823621183582582628376168937292286140825748756105226064335792946695240600368451616311075545128752980687139185115370583043586940963711433517874404333978371142423129431644105350287472569744473231590954186547937667158586500170627745715858424885569785242850171192398076823510932104820204029444250733566837844967030213952474998986627222893407492915192198477904636240641811580488597024490282652278747609076690263913568065923109171417649707990150116025436316564594964120188781908872559153435815147881869722251334271984632962601866801450764591053439002537241373912304356958812655731114750027211153870145770092663778579951175326831377414261904132383182547782433673068668150045848055060009604999496104345118855545989754777522429893425941276073818051751136111661805819152596127710375712126204994729469978070925851353567842513651561831590848330668377184495971384919067866277319625899615129626737695838078288736383577394936059111299288476810214399625835601404464441458336606461219864296311678722485871089022984301341912074815761590577653935958913020019413874962292428963879158390240345616034260857974821893674282945499635896098221951762282800973541150017952714465448870202501495756126743707212667158379019378189950634803028377816961539203470781931631010202515543705144111849385585353290446140853629872853588413060075043390497449903707570172506677893882261241703861510971957964116924027355976858116119112525984345631655578739706501257708435099861858785834821870185665557907748986784761971217158532615476091569365298908153058766166946192524859468299912558121523660386413520697470607456901153470862509195098899654138867617398167975725625472033156476292465860658435649679981977473564845889747740237969626620232403622582915368981577343684914399687565736091957663783532265547971498439201897853841657549936849549920429751940589039024289867390138746528051009845205699794717672216200456222618427096571595960228811395204024557281123451136804818415213770201289085888904244583915240926230794028631595562662890208296434872676152707151062242053859366220502573992862178844758173498962513509383324054081468504015541951227690706527406318469924188510525565232739528920383580557523687000817946397256804629165403071955528436357190746152500459372206112293341592069346065128418045278210010409873302931821828096442999560513577808022156474208014220002775151987414563856051710606638036595086468422233685652131941799788891779145332689904273894715524719524624895037229900395361505374234917904877037899920240463178136971219182949420222086312835169658238775400617564598215347081754913289702476955958206235064546273655564201413265051487518432739528060337882017016489547174693161575417017233148806706024077255041562311525555576259268134852532464081561037308627823311306484507107306091211495579319290055951516500137142485488304880071611973017892467491871362306897685343594602518316251087909599449437668299318169300064222035388843789092668711595631951499074842202296536306738568479649149607902693528164869028857224049249013487134267796707044993112244396610353936147208210298296314253565984230025288666939845719225476674929824902022487990109616542275554288707848145123893202883893530090749375460737065022630842514503869491608586648201296312586347005980841150843732752094315714381825210774285621835337498212185798879981667353368476068162145028889825012256736248715986342735116156753634009043218328356065503047115765266051659776248612716628984582212054594206627790857928779510909187608626851772830540966159771929108224185955329029117003742453233450925642301411152118260450373644104185383574141165005308249316896434321626584715966027479755854657796092540684843294388814243627182657418269235296253446998669671620054650564166412451599747320955668333660377309538627684174304669570264368978421964478610922367295610869317217081241921503812617452975706597433170778659712336501461783946809340935248761325291023138116082505887880826527665283960666657233264759297317516311296874153213971839190022210813168267613750885266878812219179218109875009505962802175711900119630947674969702557680729279711317530354161827523161762259005162010575070082849658679705659941592157284139369158042314089643822758705484722101136612131336465630822585004157756177588971717043113816216236400701031101720056406170025000001009823224636026439839620791139278272036575529377836970017551372192772542338531049432834884242909432504901616790170936978090415288301508609581177317634538056136925066370769901672216715675608471288847583502689305108018988680301427207829487787781563856426809507741975183884052317867693322578691639764844760002388235209479159548744540566335628430008341731963312057678636085672662650309857513084480485859722405446603446687066000665569990023113282073040062978151731653410151733530954495412558802336610823530617816250768586737912773869516882715922683608101620941241779813070115281603975878255896287625054751058303501903828445663428228722699956860880258046813155362279003117968233626698001483251787453077838500223770531932518408865465905853709334234318828214975784279739229201596901478339828476788658366900453286262936929755528514697078235191882090685438701025295205717568438569860491225778798114450810835505651148575459270136129189724599484441619949991214556720886361326516112611136923366876742388749023991942599200423302531795711692109404660831689824124063557960355676708859276351703224160638930547351392866974230542744421268752156947716325502022468656930077108081097869932541178812192148962124891163930407189759452480150160594467794345900322732363284137004303787270900885416305204377843389903924785111873988067674510818881458631789136041982420936745981672165158364153142475437438677734565908690415383897314822025995645932543213667307627129985114193276031343324800218725366941623642640355742149966942173284063500523217448132972908373184918189861915283576864769315898488195072868938608858667423622847033936456140911044815424630073819895070824984612200778653694066749692271650373612342623129427287475641016242725742573463390194784467621484260852087583101235516018216416689676427498089121265396477356839923885889249245641514720507645659696735623533392879875894567086007026871795873881207878819910014811366721645752255136138145561630335135612331317493079017838327403915491015723403216254400930231472857419157627222073925010099231968872423186054622481899161568680385597442423765357562398487978221042410893853385157045239970731118454588464687696423474768197508446862437584131660562983127609221314457172558015460523246636097611304316736040774507916285941242243486858020221180915970889072812888156192058174846751442332752309282184255102153737020418877867192748548092014402710746573059492727335686474750944419189277463135023988549844574631678602008969565362471651143023239728998022017132892447406785665998629857081728488910728907008725600591902067904719234098331194707764221550278704044261077493521919673666162250943214005890687583964926445097313811959354353187000568350430723799841652091762875928667472899463720622469120819240326306448964520061229126186850811603378595525015122053086979654026836019345045052664959364453377008025181634079207787534029917499388186894693775386906200452833094013596946647820228181096386923333589202128236905264185029549347014674281972984070278847233906693444718784537199040678178166405079232780126356984444135668517861558746366889783656112342613828448681959939250771843933564802748457005705451604789472805965934739080149109296911154182646591837223757395055753096293989148927969183882929809701677454769223666101572543179871779432094127981549789310451128317408999868903590268024006784934488288647715277203385019483305940358836151141104450902463011054812946725980353179302285803550811815455107726317580247314659241203103472845518391863841673824924799324132765610760261549571593187403210110179086324941053191946436742425156220308982895301448021927920778797978509717362610504410565932578958315707681223034708246981886845957077739592597108087854672039848889738996698081933446569884675908427863614953496231936007117646004840226496058301917144163125994294083992422630965121459293925119848823458519274996572584257420685471937669330128591946940656959263733471357703672411603169595457929390935030633553128463311671732599443426712653477820773270891867705485317800054371529997568910720498951657398125868044222240129114103526829290148343024930997769006434644179931499888299034250735000107223436986312043483136516161449063378798571704183504355010520985589878627314603981971128095021621442662089856140051280707360172463725483263573892598770393266117318761440856022591111238702140447413888998286762720933364138258867284646695437755328393301490532790961739923165416838044482859787696655934617314343440359748606015390031221897736567451931805353067929280006103177364400277971038930688590321033878727023713410846680175961873687282010445121333234990564238013023102913722318794678024848469868722137154516807256808467648976245657482014202234945379947624585366667896700184641010909992801249826101065410120423308868988577880338522470886340325198923365259210765595246825305752957485052626272797528017243243145850176044734764576602302935451491180661586090065190864314107986258829995530748267535440155402335694047355457358121861546506058141346020226397796894296325744020101826391566436097546908009734367271034867875951005935003631991042785193177957578065307339365384395672432237589598627271923942753852734881308738279688415024509488737359835011430999527946673514776486418328210290865898632196913683594356611843762703385574076055398809300436762725691990110972318629945082327000785722896070995347848203582632534962952269307007954028423206123046527439656506094541009263790265703037709724988307914784932727596581378489559813328774744723373285034424874283826635232159639076151998778576341069093542397503022056384457264892723962469320585206355874026397642673500770364327568171223307920062437231790779513929262220988305008404144082753768327770234647259944783388700901858654164080351543916190573569889706722344015063805523294205481730126375155133130478995154943780167786874274835363733664178342157385626276752900533935292971572842115947227120000758399123169427841383174091301172623597477170955549484552747937649949188199662922340991698903294545905046121688332301728232408344342212610517204108452041585864885808596460806043749965517144337896042939990890450562543360495027520041807118269489047919419181441113838419923350896937082839869844773712731281702632534742382146176612343134715003466626713495599547937373288275928852553965239172005392820882922836396086906131464892069461261113161332503146471417912740644502108188579624799723130847441025047017940533133837071543862990103723771489954048147802318251764189049162524756211343116124863305027849056561846406874428124457543609621899146834027396344236488352528700889480300061836122029253171496988405246180951913318066687590185131371806415224017191995217670520632805131745581138053679271947924248442683653877975102605709824229902139841692825044984807596706995754223494068079535414662120396569747482583101098066861929043370266362678896425074201229314728674848475587865807647760847619039216646192470751470436453293393339263035493745402022328749506811909924133383826862884315694111798199060278771777273467521283677572361089900063232676430202941828530494572620598293878813320965826031799637451867098391141498849933589923258361659247421564919028452670529588760584621007962899976217130003002607766138902804180698349594719539491135283100452717172620436062047718314213340465204683482761417627363982448504629636331959558642408898815569925032703846262813792301550109570768616710605913037650900301631644304454036242192938647865029302950135092761226848903261491635338771708459925142779264387244268940453243981360971413224997675086856083142612905318514747077486370411851111554628218513209822051057850272082649007779408398259389111811101809796994377503588312344511199992074073862073182978912143366652093256506380444462874855551388996834643564297102710893692799122716237152635215498868903866738052792381163146473002436566450687875465280831411679410189117779204597999874215728214002536178202749033066310638539707049248993513667347074235252259923296821268436801903398456093282290047072388416711641019671579690835411629233126489399023645990851043465609564188954932344658735587291942950281973019504019748771024810651399285091860256998638136078777417642846312780337693211649243754918884172547107515614655901257336996328877128870118510960408340068848048599171565446303694046050761039670210139303886651272486817435125)}
{(1285957546730455576709637479419367778836009651691922292552870936592237320417427404362511021409542887437067174253905903908158293717110483588609490123982869913312682811313770107795716347087972341457268781040259637795944798638412766073939239596543308032303922032970263915172875526449698912499637126280846381891795504763495226990569690566663848846310984352921535110297454171768142461483137065281631063416779167531853826914048459311384739612624336122262048825308421547705881145691444195038083836912141532666804029150470696396850929550300272707203399015425721151539256194176324457594332974359387550557692553235737432866104309213787467634766803937913705878742741241539347989250989856823549608897940030460426382423444418481652515918516494975935077382761364995246027272650970031139061714051714619761470553719277267744415437716524492572780483536069637560665548611700889764264334857219792487903761474364058196291143821481796772730960322374606419201537895670606957464585089317666270660756018888597225969457863478193055896185357267250471230711478816399271930004555905501157353952188468396744380623791777557503498879479024133562180129585691178408015453612334960710907699910198738223845941218028169968007329268394449219941919403711542138271522621149583053088803136806467343527199211978021154633592324645977129811408732959499589047039496540247337603050350403741786680877604872276203453899456721680087081113690793463881359554179268706472568262824889271031963675263148074289937912648023544748604881923585251862232556526547474052307996518393391257707485984092062600928363523276654957116874117300384921070568470460471099331929044304611060429321432540575670704733506299523063733131023749377496944970111288724676160874944968423447603233490479445953844039974233227117813212790656755359200577386213954085101077477512147928225551524870539822340722530660187526326004652938710220825724762081104762160738742008272286997142653224674807200970153256731607681109908966254760026268265730821758467715068224238746717722947600147117498555090229108247159148581796134567442447814306362938391012968075912116099849859262872055586421791783160333456047249126284219795160699837181768732163077452798611610221702407892813934585623148886105499391585559169777339936536614367043848614318897200375848531795733671309220810036187169128898950627894564013520567100907021225991648346307840812407417901612652070877292230537886368610930193829177136799334786522703952654389838307651791539706254578500828373314288087918655007908189044426258171742994538148750797601803179876653084397255196904616984127261238267571499119883584383236602019518006702151879664926721776687202656135167080910264227732125814768286766539174021701231973395268875755771596977921060099762426774075634313064474970758374361267632280715317014632469030697479781753571948207297564904763937382207781431359327388558115862091749384839859705770574198482392389480245668605979733176002449598098386054008778783020889725100808830344414986850503080595547332098948380329623759337124720296421326007612105114723280868204638502756076294698801496871300086831071406635432764593737109018928185624007308869779195859186460213567056008066809622581823414373197271863919532997935709067092872390188741817644995475757654666234917872388213937273389873270483833349057023683889933663810891725272702568539724795918553201194212513951417153828020604625830077235692242294222210145421257134790584765511905777027041585825491377490345532366775108084807705436423488054329849826762592522590399037968890862000817472649674742717552883695188894530554611955911828253539766799932453145860898756227995654795139144603011348316874262267436362210886249651079092280182942022101811014919469627440252328988905692469971055728236829130262460291983866507940074188075282142166457362233159484289810551053930640605675746544948621889876118888188079723141378372414717828864613523347855223352593876503891483469153315439354206744987194152559228626582907406135538757907701561074046778700380074588016362226489783125505125307730680754871314412093569336360225865579018189566019734688553852965552832361663484839478535704871804401291435025716948459871897210376051994983151437075269795200177089452170658155484538681711326339356086051957986611330228656187253157913251798587485012797541240937678884641097245626274296076125758792591592322105008600679314046765965554611105820206536118739235145424159839577276183974829080771514297681037813561976284157260495186103725628618311843863108260025547220021473231602543423241013820981382648436340163030503183906652098433868019695752304892659216966151683123865839667603803015956046132132703744794972708911821327915966269824829596810641395162714840433803873497622660948743413345710023978091740795305203618837473715020609039701379201119325228397331951285364684658277009659750310225000617979927628313042115731248323212071016605636842349406380968996451629710331155455467481374265942537799437518197262427559946938668535299015317544658260905229057894065201757601015158275408247191329065984218468128558256802871541136995781268460207085473251797775262041322065745371136738025584679133637010236283275131771229839748415610798790066441180952141440418955329348508426565488068579976003323960423139012511204453928366617018890391431723384864681591670167407408753127684374966504624634355218284947599433922540610823019373393354667673310332097031573270801166801727870316609237690234353482037818802277515450070938012469311961280873607043950383779106910992574591327670388566079177659310689388671471374537941952933107038619879348626924660083571974584437049164323510084366287639694016014857865021561914782511741062718612061235085159156644784862356276214436322890852369749937560669087394296922994842257043103338338144297747171686671841719490164870200477675883192659854301309476810912196216477696134038737569968664253515707031010180735429091850380151385162991837798321546484338050547838508077795647912787131052498804745016100382428809758403248620910727152969187444763496077689614514596049755647583483489705975042449669282640908779564354969385646108794874695125908878740065991150379707531261582693897417058179749226865309188529541483446301521932876028203746078953910000397367450263511058892864218371075267402061234806347699150762838524607283306804551825073247934035564311630585637097461165973328645591843477950371491226192558063021078851250474129441621625873343846777688277422494102783245259055889863038559289731359139848564961648080230153161156191685603453060380127125464687664590409166349621126967814108814252073077120810667361640458902635069500671890981687707461293634391171993622228816549551563389674553434376944716263684903414942993869003836917432983857702150000674397446794091541765900908421427227623413640156135122129219599598242019446561317668366571200660419646857446474520232221568609436256393963721885791012844503789601115878575029381834139711826809744238321584238236432473232679104124489797769570905868190186674109093414324231379817074050668377856137409745447029162764060296219248379540143862812686633299487577848310339424090118796140534320609088041603564409655080214507902431922155668261730849407581406098728179003438091326630066941661088890646025518350436973338495547497789838435021852487850827617837116523634749998708030803303700040516855205144825796807032168658206280317999818781167353656001259975357043968646407831435863289507191584109073184596477646759953168496443128071119106483822521858762719344015268976022890962786757220145684572481455757036814838171301366289094338853924883006177479416424122747644266111538329847621866369546089671115593684575948950556350878088056508632545554291652716013843376805324895891036353092727611188835941310248629054105828650190451446692507958316098939051371943121175096631080663650338399887660674339787307539191903602178380055459638052440892527604221007434383607870529031889456949364643584880733771797082478847802643485707662627766697493907680435222411375063325192718722337758312332368853945768212573065813772404320871840858981139681769044637627601782194847030443699846440267334958350944768409999241572577137290784330537626520496821625871470527074329750244750392557955413615227356410623473891005757666576687105644256672802293589908429489928607830584642666768122857962496471114175580773002021476741820383302781244227446844474890773815160150777877763392261483301635988811278073327758098813321532357621764532627750053739382216048441826528621654961405062551409465838808312737983071967169119433454553995209391082276600572131082412217910992972965536777390342333185558549150571822655276279977982823319238971607153849752549456227282658623235580616304447490993918852456325182853251355434330673505115281217733738828122647582271706564702495236161129352596727317692609744484111471121213037303095660002323642536793399614608351403106886192273012886731122264983148934656016339951904391262201703034097097592492786886882584652646247781521432997156235387954124151798327345455872768250442023205769930341968538554337396487700450968876638105859694323393380318488071632795380457881452234200917118843444170859065246626481610827395281629670031393720226083810110452662324879328696519374589231782597137648487079183160482787602592311908579339927029501607554246712416337258825686915928702724369549662758770031590108133302006770229346958811538811270045616901659816778422046415283609125081469180486355449339604661636377310541020957600364295456390872465248354071414709628205946303320306221297033432830544996621006306886117014655995490822053606050571661957781882632841242413241179583539279168023523192424092120244750733062353743920465587903169751492151118825996039471662153658452699173633382628641767476074607331528265213385820677536521012383801406707186164280172564933315089260469002534923910670908855075057507731923084606140562353015416361339664141158188590023213821003479179412444529182313725409918514706251026557611235714046745224022895515430629495851399777743453766619845894614992443785728102614039564612236079090020651019150739446200593268394593965066086070058090127140508014790528373487314008395679583175063625212935545045405235551493741620390050762816449009190032763579634163320895256980850021874422359850211193250987937453226854969092551278269251827486376977709301155533938417668322388076244558339600575660284539158686427015858668574833353196434294239063630403887056945274038963913289931342794862881383943574400222265106566590551832107856661484794484578708879410227011729550743125201633865641564259355538765467726722080112255250337857723456960111831593012269335206572332005180236752502153389449097765979822857734475949718781487674607883340293252289237360139897607572138830183182800478168298142660355775829631254430478716353048584599690296770303138534475277344060069168459054155370913712640209680378904840734304317049851574097173229038124799415888979686816752442082136690309222365045535847327117709449837064330020677379656636701675113910285952180856712874974901975952597278510121821674324063746783453499050153429053505825210560185100450834995412732001485690549387343043325957239114457946822917819968593867262816170656510479598349699995923620710564237127559553157950727454271125309896441955850689373512242498235773127217698332071083515811663927773766104197063264125363918904385442885977472099937628505216283394137137333027594426743753547773483278290838335769081200568877518500276992588102823961336727178058329711195129454169947353817011139462219629470855676125554664109913867339694358829943112523652153955374548016187169524136778904240485310281244310906011718233616678350350175921998314011895464408300646204311181388547160677476598635644655184373361461707037687890735429041410639611613048110122308961931253322087038452450580132773424338360343046563001790797152789920503081829425295537583365882092423666295030446277490390468550935644584703566169033628109002119837465095147756326839412111171989267132992905407492269241680041395144037769616653854946683025069641699681931220154985694951578960592735227823034203173517564817836433724064795687683891301382200219197421376916036371437029953329503006030441704911479118279821939097556641317830875515865574502706736098429273232144251392242849401957980754176711992616610595866288953216522641562888286987232747554538371609817225496358654160760855770197635913377945591123509387840903658134925186257207669636586310221596515664869737221901867072911567232334706692244574717388694001117255111932648684860097305425094194159745506060691938173312254057466245566520914470589511897646615832060846231725271906770365828920078768209454165573659482635824643734742026247707520769787526075992843515811272552024895174276145523352993303670858117167688882034520699394861062563621589294090714792195218464888251071780307146022841377163857931264338059513433807204599169052110421848979372315589967767257653695303186056091164676357226025451677407295445872278319468093576688635534993923380267181489262748504616034006101602339041984323807358371416534120815833775025629360071127372302738593290789382753139158681044810122972611976362929856923775889951811169883824559278000318474612454123924897944129106778597078700587978802488314933180778642702031980452076635072036176775375339763242332897248761488244916760329592364451273704514874543351720100030073917463929340244492319145970082699574982745695789532390766839738971095127048198972471311087455524674865167608979555875527373849778873436183106689595042868100703439739806535286815028830627425570098481005636076167770546302326525918885974456686848813162950317531800365707292260121919295178550521681717302788195004952180204459288883119985323854312464557325046616536667328087518690953299188653808078821713493130478799316703423641742765304970146826313299241626835289878480086708470758302432564654249147688912244475618933004152991835415157476584523350961120427195526470031339726177070203228691575441598324272388331600667106157892622396041395959672333560692518131642767315362430331050081448047879985389633407014647639886441232722197572494688193114159411637292175791047185575399795565961508376776917761464427764707264856112454670805643067332658863769739059091641207340490331924942308539941155261388432326423342852515097018378213350125509098640776493922862204286056097809634174603570002336684452157779672311378613334071397099162348081964782156460090496799401224219381747589703082918913142756513127382841825982070811331135698534677966377486275447179931470673890456231327796075459354273335117683838648465113770930395807713854126362505993229645369340564390405497733275038715812314898807078681763106369118241918654078674958573437589677894533425807679847658042207330547852414520848635379509430304885807130317422570235551351756349845045601937829754379526952520124237021546863717620926006628507442312001754683966003780522491644435334682697746577244100498471688582515233942271239802338295842386484964674101814088367075858775785224073450912134802970825834260552721128767775754701200420782308942477724608125312021339459629391676651699744133726800377282797255923344818139523255878208343139333206586556080510290411982448195420818838434228246036948302356845777815970064378663330005861137230201209722517078620601337409289786641453396684248151013230881104715791146315879430276317406307993581412118755457561881491148033030562713368144885184865323589129485885131032358962609640091124200997882437068292410135930991706109877309094412036985543146270160764652662664964863820088650244709514931329455726916298513186126617919402694738903308521718984414741478518942619349770346214432865761900905938888047360596128417090930050842595462970873609599513206646726237226968813883294891970927843418976182197436170506783830540833623772362055052689386048207139966739088014207433614725451639439344637056186598289156177384792905223479753658607193427303447818798020779265619883779662388512679140784367816996267604456799044699649449628992337009708930312447275502826825384210720479216848845705914753057296133379753550349221876332460071069415189140922877779603465919474138698353692050905094715848373131480879043654066275815041794874785311030152327125763013724296874741421387441822291743555493686272934327022179056302232733277779190356917096560526932961121981260341964298096573245557322889651155662148097937715203338235422545838296043549171410715529284505863521188351083782236240921821281240281888345382631266110760902475921987693274581094847049858650260444653945646589078183442955957406244013970600208961831215686040654141540756928218314305297933922265208133812570127006029204653397410734176348490772503171550307576111084962980167869069353674753068650252873681370027443379647997810687489283364161502423459125568204941931771200009490448107927284136359395612636900447282998685040319773784073244167984636624517016165855587833213669601840296453756881656862019419792758609904227081352898612854357863556475022711066848281951985551080253511236806476537898696449325708381924250604742327488617414064160943733871473549134888102250082040094068572193478265062983731723016201248828975401836050799898658908058967046766619558432997376, 2449379137132533135532495867561644618000095365354868560425517582595430670115180071719784014297220470380789738091626994144076710704485625129913154219737682208312322244823274822606294144645820177478044095990878682204998399364872329021257083145249451900748908143489721096600463161451513545901269828085972803787458080266592531792544392528370330890464387986320251487104864639237117564284831100603664137933033001140332540656670546717730479506277045252673731474701866910481316883222400794970630208412407596035033699546576681072633007897104833317416411916936130116695050506856792961923671772461112611871588872103249392307538391697258443601049680130090097153871974824274465066322434623735454866964626009942225508441262243387303487711739467525207162082355162780963961722735884361169772759274452162354947721698154357161194986137886407809169904080082279931741609060935372907006377197334524422299535677775044448971160701295217977666454046169558104292580966711594940238966480191750458142989196461538225150429736413991854300433423518270782783933992652988768337276669575379922113193446366956261306400141530682640224708472341107566145815708299340853240639014718424075919786532414142839293367787204978569508594341057907404401916137790723839308040202094349092516501605881498086032645742615256846785012439082878737243794192402883049924183112389329245775654048654318385456580309898041644193437516623957447273306222752897342516327500924237946178297115283011357980320431433766599967969928619140932206715242569114664986440867510057287369300821276484411961708733681881201229610365921969161904263483083893459767780944840640094358392307590094982418255657764981093551715983080035471056880245887781661670127094535944394045207596415951364171789018243528005727356427517716564250073162497252689189365974641048842094084445593242133833392336471176449944045723382054195879697281170788275891220947130367599081916892770085517838651635452634228227041206957805032524508357072212437639904154197023067787226938479014801421016174003407146773686626249804576938521342507465609416458810350711289134440746829893348821054944443963839438433630404821068565373432129666620294223818520414664032793009316205470809501119352596357933694290368335618667206304838051652145962338713687371185800647374748615740320132569565759494531529762897187882897647444592005001137028387966309286344593159194594033740105802981186477109059406829661330679603299679364488063241406761559682579043641309542253351654839504382756048652090207077799115549302750988218089790511630930567756829250885448996147164926753448161704329836101113309848784882498248824579368477287850718427422337651409908699210009020118656494668378703602053088527236114602637036032758867603225789971320349931169391679315448808035850471016563332136604997960986935154360829204523348599242508381694013829449948492993310406915459401599709415749920840871631418824540249847696405562346842833724858698825174367378143021660054586843849320721085735612675340699675501423948399790676714064218938547080866836006435108187518850185166919295467143956348243411589676353226453518952018677767223562484836876635703443047272714889120676900614823789141438041959910631379399120502563668163184560406738712175665626005673598602700264882714486852744524669588183029488611774562621905469679163929884134481036223787870774906500471734739905355051167982669249195495528679156223097460305295918682139838474748978203443381619347725970407798704190952299986817083003133422208434425055253264502475927132777425817755253945106214214804635247329736611971231279708366704795046642126747880759872624572654067454684883096828696439027495420975300470382572182898437398083179040571573312210539756974832869341551276036894616227113908488252578272286835942105683838512544174062638906396164930091441822839725549451050646108231361472791190004518791833730628074524783398516200472494578394851020596040809240786278069601765893915754333852063544887037908418070373073649541898019145411073311392452414410776943743027727710254998731809520947249380613762453669657762779520821523952095900926103104402860487551761458704684522716027763987414061740603809588172976058327075947037071212963924555249989110549854388535527771731983296006965936967226685974252484530356116906586033052986309978056470218031671291891495683677081631138892220816071913928413035083910109020552362457934487934278999294034453289454543847725652141253804733806778951718311621279323343216367938281449317808839416262427094052337056513379531657778316616699376543674891942690621755930734017786611289341336494507010189078228245611265624043800839228219397740592508912636835212545988271686668916476958583427803887761691609678838109291397073596275731274972204058108222060074506914535290712771806406703977043283587742759076911592681720470748757367864612922510797283545778494054063553608081695167048782546971021586221316425997875447693625963614318718963891064005560696509650310569576643405702981058673512228241335239070104532768002496549206248295361425012444364425925830876089792194737824667025082913090891481553643626579841847459189840133876704043007152979150057150480037264444163891669291550859809106133883428404156774081351637575025814722363860765174608158916753200154569921704763401692728029405578446956249827543883469021963626997399013762824336110284762767676735616939059423478905730800916187590813572837292983148710980121452776826243382463993572583762007792218515143830168821087688386424574296653050519907380956571167984556404449162273274402155241768127797481492662451258484762509897160328447080249674646634845347488670140733176374924831276424620372774556670815872408245370917458927025419786409213244409388984847770015328401805614087822478021018908574033035854098540017971919625394503780498332800002461909281985863593877069369598914396798268365711047528128745829309403278769527183009454748895033232727597676032859009230665162149008829381711192891921245353538351755610063209947536334241906784356797647380976394743022730212209549592171198348393386887387798629803308482694051078383632928085920755630761559827306728400137354492200710543161058849853134773079706922893334232090089379969932782155930775376475048647440996287478179665067406817814906067067663166086086082299459366642339594513338898997254354648829606448783804224002981088581219852362132033152747861296572500816888642998374975404241410085059286811874850837593041918364029690796243635760376292928531135540301422620013402389647881855386671723540131448635051171847484438414028752405905444039439507463552884573632998549920200496587031383373591009780127668452014321132940934556932221186252067413401858307602572537468812060299725561610940341687814735351203362466596133984511082531515624406701489704396173894154268757190102076786506314265690820201713751232119798297527554805674216637318308019448986046356908839253908442500316645811667765136373431566976127492656070611979737873224899364184354492772280870923125051018745150370593816220614085971283437582572160127939690665569164261624175555495222320403450434163171838904654616675491465426111419627808408685895260861588433735402670937923687560373474137998765436809348987772752880966127935952448262433672478628849224025385951644104039158944541852028603111523626645133825333436437479346483728676450395116681133500167412575844370477287413895516989267219974338728742494209920977247355134517247133847915070859968727210727106896424265215799528320660436125270012279563037416010338354736081681006015152549782799203972419453604513585014211115014445645126769489900756203012373126223193514620003522113373445056260755295939013390542791352117450967374588948455397275954409861692634008808965316842456351310114250557004281139255424800844348058618215581687629317537407717754708485296126287453345572058157799343462116476267068268999004674149083909877251701462520696866931869043605009378391663239313468790718282119669463597711161968805982790349610912408175880408915377741948185590317460495916337576665328927301767395900895763205934764809304220403602583382958349953122717054758356213781599598292835382642414051507303289786499085802888971395103122657545055628074911134786703521713548157773677055750701723938750536989428118761907742141127964267215482118137208600168418865471669594500610357342145371228962294062334134872412088567900292797448054919481950913238473922473857680353035342007086744866965349052594326889260573150684897634631445237380857848205958598256096473755562096405257159518273273144518206350583768374637853805146500615222250476637739382153204793672458021980221129130885690888079574145123787031330266184797852232131310129275531046432935329588216922213461552491572946101467073575315005377991496459894279167999609639510466483263412199741225152600119060203046235271320425371220287823581596221047057213103516611595008950142202797979681206550689191072456107866394352875158147266776977238090413405236641593716851597836591195156042667152286491596747683328298726747294129889811623064747994777553307710631123109590928366072982912710511873146070683685035946465214327362786036970265080794508720247390760264188191373234018445273241109209811890566559485681774509799429439278523685253007319584639733201348517091222256494852191727831205571822439812896501510501642110149132969072933375311941687309896364634882636335693109237010227791607504941711372658446473346392473066545427642924738407266933251101251821139567490075318761023604938175248545459807896157438230628199675380434807903424842956537334101525994490532565124030284881135081533467995212701267436107291854415982142053921811468965695373168460262056698877430525528714426591763666864657246362857748805840909044621494032538640205077952772492993074152163117654029844792454071270022640079964163936187363022620128701794311125010664582196168742058382631212572942407528952852655528674142757730792892723064740094301377772520916535097221305513339630139142705882617158218445163118058147718263313701998373280428511513275844666677351568794192698893732152881265967301404671362719529675631008944040866833222661623974673254803317990409922457594917733483111146504600412923345868572391475685855292094159375572110123762601930852106466333282976649348485404758842114164467044639514543886244202232796123975928554400801131009338299950634007792681018050248181746326805710344380370717571668963553837602811901686107497818284155139326584349027732957740087387724819623082074795534859077418061654718968676622244513426449808416679608675186199065429317516212509288578099840154154609022742596896688063365731425979686247670779421804289287813944931060034849479317682389011241552349621544588631105611389292557023902802848392934610823917903885687244474032979173395630490170316941355022447161508513241545198001172975131420236388769518679323646138673533880666347246307573759996827072927404975774989529414846194465044871340433498101838483374677831664701346920493144191119360190796599980931020247363080491720604792703821733510946372262125610604872504067634663212231961213174926254234907975492712909155073294393388936476963483407769349132182075905266356853858455015613716675369761192140483076040990914305030320134080979652647830328493741436577359578075447766161670172391256931572265521004541579103650888921290310139246627363740197533547101985889967295560551337793693283774318354024197742688170721650480365243975258187386237337240521208889900439395522102232703002691338376391759087546597674517480341608420903021589205229178969905922789414772181453590473966748884603680608103696512389312685336610325975111922181480685298105886546697750708697939469425668336536915653821069320764721064923654156670252851187244068124684012751236804922459669778097023002205276094998108473982292414980658402648469994380086100658660984284532909967565378123379837344991995732792881790609764591348807639612792099180480304262961963414836781698879750494806568398326395802194201068371283536176674903660283152191242147513637874997680301373807871490519269177755783579756530722045602579930183199049053957750939677488353407878004783011643201865525688020789248458334744425630380098372149001481815116088105831777241854658764637524207704555753031217143840589136503826825510878819300889959265255279379502056516110740520460428058788945888541071763783028997421782942595068822396729888087829090899106023026675798724238473917213648786818654377980056045516275903520989529919736066293721393989757363200799451159166116457219787080092148268432792534711748061331782957389430085081496025590552451158029707547063114963032394158645417293989398629228929868626815132545388013304109041329355199594895046088954994937909743052561167494123087680900218870520576390480066054994084766694134431223060491709954314051321205895669271091891415271045467815226286257989311456732317705811907064438299765107145852024993807951781951188995565729318793870618791186278398803261947099524929885698264297289346487645066233761266242146630382248619506386819204765691792609363488291395289951491559599623207848284434326684078786585908043542358257768995983766770116606185993045513790987111028181266643435907879313788917799375374401023228900188208566658869709633626653972975746529862846002264617224858141432999010088740587355351175860498914199371069230171877928986759743178047820849322673880384851257609960300425085669578715663211580285645397206655526148841326622275624408339644583166835619864328429226101192104824457827624859793594424107215785439742179984904854843418735231109627945314566540008564864661065871250313626412519249917265643459877826622258520827511985775561241377200136235341324509990044100668701455718436723142578647721283256040136108174547124316124664839314972131635637589739874409396497752641412519341026161968666611166042279059870234032101695457067311661091404201508359893438915719701001299377815858759316724588334032364528011275025622841667933294162356592675024652957433048472658520093183179897188747499466967535989092558550760073272439922033023230722324625957920582574191786290139200511719063374424827033167898959787720528538834329926612363358398266943176651860923696967671454279705287000033535289341618228747807287843884534609846490920908812503066601875219857838670823541029555546556042173671367140892864760275431605682597944998409160385059886765503142033579373282726965912004685915041510659472727500260377573980294017196806901055398388320006845225162169605713330734058209644504941486508769027176136598052571268960676476976305298629560575719398798444110889852385061423970916990334980835983148227518209219066770110100041651702253736706493256469570506334288842963234467805043285051541080974366870564540180557607598752839714789410149747417477195227256383291241794289369838605474924296984857931800650151985586194474645714663296914095467000587778981337071800094782237124615597312152142827493598298148586007875211652159478574924884178354983319580328416355421083992502403216144615601454559274702849657745972579481440648832531963306898793897067956276223325748886004947852576897462044497947595954218163990964111300109442610326354525457011069076352293422940527902683307172206736878368452034591603366625288139068314831188599657767905490597925016135933304692842441381055393308959151488259529312679908286601377916808508795994258238279569603707236257330072513044344924408165767284166519507772838312288722384903257133928285872488363946462505540549684579652264695683771596022018335336246816071490489646658050754699529841840859849196011623481341084683148812393283185185383543874015788484025526944595129645404634368440363936752219847116484831608092561368176525012942068854282669185728378384348270165293840984302873822214036029485871498729560522045923626113553299907737099628069469660972783575088243153644895227489484650596623802299046719489629106696783628489895200216654785203702431128899869147857642892165659083946103276652489881916382371952145540059049874535765952733096172968849870053141608894094200540658125074816393334960648451054998893657546817668699488975622144406282124024421036711435922688957872685912919605659077870556398093685851380092905619254631543158557752526017569462009007360844033818724957793346273620551484719798565583157934109855747212170715227309010246753501159496759700596111795736157998831420205916254626678095015194374791447896469721599087794105604687768191106556738979727686732161555200715142599568335170742232179488875623809925280627879710479662702783855595610217956798277117107916081086498412193041997979614802817489112628303792000559258634069390861431043890771145237132849402258359484618037115873371236469897105105943875692866540068133865560201906851764023683264512577766509291006958183590671500637122616437610322730032802756999731200241662385428769345174882416557916494372433949265698995005805887611059251280796817811047788182519274657049049031046549310445218241758801825613147279199792209503197714545993479922954341307634420657474461301046357612631399833339288438924571426198000851470581188006721885926813323900544915879252935068066942128974959188036672293038428649578788384240670357113393896728556468402612209391651491053912816140258581496620308880662478514110191071891067319249, -57283978430144171734570205820274348882106632638457822385105643230419330953798325218686872884730937134183301423997426400922992496640733116250001458938886158685743423830635792268306141855190422215133761587842202542168574064545443836953928052785151608609215205972820717288981498313907059391252110948214324185259178957829878574561745256069476648530587415768733950590453640517672314755875629543802305565218270198886826563653108966558781528711952770157461802149265817638649205723020233953046955667766473850818243539047089043284202764122474634679069798103117021350896211596446537100492177272001177380009581973881616399730796164313581167473465829500655712591456405258705752851730395607640744633086667040880051470072340718726941833195885375197691362135516285815348897398152064787723605680623657452222877917147563662348690128455936494687072040477591678739724387037549063848462673994527163696506877079639845131147179572473110829289315135171172003331144801544532420216500653558898919713009832876586374545877638151081490620138522951020490103147746986822605582861376462597044437365372337040736306202865291732405831742704784543591694319107756137932966913396536384519591338453929103119751531466581339853783903288590780690847711705931721487627442654132163797919024807369954365301742914709998487537559569882113394819226247581076874185032856277503433377748462180332636700819271261752935796319485003559975899561623132205314923243015844701657397217891318349379377777142926643418367481375626073753835579776119974461186973647312912387658566820008515323445988958314718142693574225045047805550478136431125848511368332394561369013084313096080507220849090534261422377778820228123849276929408375376095116773640430487474415555785523946347178273970960789886649665895174687783801504944715229669026255068288960407386069515042430818313985528103125753430730125330042709446737345642583186011642781243857285815007826102723172173650000195405296284910980859304935716912179029043924621179680536516519815423350813800548863638773082730318481116545819669040591353606325105674870411064278707600054906757970205796475387336764887899729289097990205517278862092900462874490358448583644262834363440071589387740914964455367057284993912024759237025011396451131458764121709189518611931506715880851814869748136017162283675238266161857336099006265611320893895243627496628720083399876370360060584965700936846619007316792252406301355123788724752329932830715710229614132746656434966121457718618375741021260313820729535864516084342735292565506890477576212053980950298161496740326735242410499106009768037736719377666289208014270899115947038054284559582825625606456059154014835990440314862850233370571036426093719207888494559127959652844047242023802735137066797836396529887209092142789153121529793349797599185270559297608561513952100712609059251878043093016912235404618782173513340270752370206927821004377755952180218309555646428377137528848808780790855243338982387105517161364082678634460660378883504006718525689912122660525599206875188783887079830024368339112357936070304178844073230250217719676610700842280533129075756216431474839854172754686005842722289794249178335440944353192494901041897552672275400860049090098992610465447907427751908852288766728848238073061960157915043663635756018436813977437926150043714580161427283284902378164584718392148911743374729311454077085612254056485711522607625648099671931320839217966669113840245846111598546148177941035354006801716344784213679357845902018787733629740168761559743545074990175934318927964327969895654093510257688174423042088989369842408184484432418530990664659062282555395486124465039325330584086649060416576279998927244459688257239160369306957568819531884912155157347843694594924167318567279095974953031622812687467466101981473189798495110922418680081350158300136453205304350158457826734290414662019850180290126130203755957718263361699304373093352596121753980599609851652906995697221946830574045657569682430867810506283222311480731111847676166374942069336504729429085926283171036019762581610045922209100016807005165790269571543519018507718548832258684454744927226565509403079728776411139564868207473461922892616367868037566547427742837613579694536490704027639703501379495412823519397525064581579702053862987687972321256601674298153083736884277082204257998688517745956677388744194687487488979932330562187403905456687179559448988848535284552424125237989766341901663867472556760777649629264362205834338733036260306623156658007221253637097934636034498475956331600237194793784045747127609386830746752183254443865182756819373024471106658615619252053534709525194119890475013204545912673318193510622470379830945119374557455576616603505745062279849731568112367461887397732009339378662885266320382182726381648326571418195436384171925918572322080967009881653454563507067594341518575726337552089673403212789504836328307389316092821111516726286904099190295642292801187472976027595711382704633156781672374775070900599276453924150542142140098000526315246077717921008656736847594723160134796902803150686960373885329845835925906290594525394516689577655870667559698059870015955044854666801218623248426030161000605077994516473202282294504786861185292606793733065690059600930900856683878313203447351238157779317559494680656094978096636690512628976441500971350330553787765526930427156452670578899550632999692843719634032209782170475206739106236128634887267481629087033281650780090092732008258049258685152641447157753871870127938426807466322196013854777364434437567354696996754194292550841123979031618259910024979966985926577463252778674413728897234576385516923206851714506008168357284792014917665972193379935073084440354732016568048268355685767542424753607024705922698294310963487252061669482048945530635843276504092433544314616931545186608688845732422504325680871036079532833625223463757094807267226876883631784637600013616670815791903581427763395924201582449861102337658179743070606390271430956678781632703187518105097777049453824511366905060069982488913315543040795031404909274281114297127361999976558022913110217970928365743523300070457814420197958957092318705045411169314773342974840819938534165841012639420438630769377160972908593389753724482556734250637367418925249565957679679137176664287602797566739142935688353430455854186034474334776673428404677618204153146166584430741482881106854182974150370733881746191981974089751621584928094810042160002471547804178921409625021009187338411075035316098929847426713682495797166864526023507074947026482736281305434496520351805653216350777106036007734107001963008046980150912291145347560972528777025243846840822954585866040768516347659864254648349993943038972471416735511826529881083622905943163131260974084164838928206547650486984287744591457980564118166736840722873660846669488426420743933131629622634789408205703461405879984389334984446964890566159121232622599699710058848370156638092888805751636934688759449366634180478154493678723203505189318213202829446674271305647443541221109672907241665067410922494840539703454506502234196099456088192067258874931798430567107627085634573485632916790486803600938434619323456064092341851786790933267271968142547515080771378537554957426799551959034507477710906517270313612614303896439128790064252098492185128431738958720635088332551933682680565696483456163689838053168636767681275418096880184842340279571996979769192812999823213779035257142904797832824976764525214484576402555144444576538704478660674428119755790488699178946008887463002643707947910390441033622627735367359005927319560502284996602208982171097729555685476114828355246637532940338913789169759136008684726786553256154469307550017822607707967973648344871912424877994518937281718893184246539741840463190705544650546103257121109786426397615543322637429325448993186498332333285911477534780581186977452118997123250534087529373801050979437068356695638259533341102871289375279413318373211060163826871076476474486009600806621123308137008556025010114194896313729395721355297901679616506595724977206173217034040081840759481740222133418271546383020545093755396627534289084542428140751216513948752785331778060557213376207153057886107783627273656088169707227306604807914854138577152057273735302620861660565588339279195245426990665980588842641907142525751528062688164199704533888608024373653373869629310281370273282862509769046665643455265567119294445206008896203904934171949865284175327336931197424054307040575430244619140451776222994028109675385380530440894725540396833238777409725241762903354225951546242269911211033365686696076954838277092635468605114876971690556657537309421932655475481538097317773189853951656429083116877678609320969764091244312057543589193156638387470646952821447614581699273108910868834341974747690243618611130874819660398921467753425021997688153500882129802403958259127015836213695948340370671733085903301097892204191100527558410585263966848567980084944184470912918501792880236754712044324078722919277966823301701585059374520907542850117470413150959497974880980773339431058122975129884361832566625545629040800921340127341030720674103049038871768187830497598155055088560636916378495309490550392878385301219722384159019003741797586380614678417782250083927956225390909521414298716506265145027323905073233558863674568109364591247850039888190027438804254903852631115966362527716873584136698192699515206998811227440899617419525242528471531409786713455246468972778869731987107785306491611807046425539369477251306176035855385423124965463304963247061070460835144557285697907606214427853482301175988786312790147962041726285415407521765964625293539304622115422445584568575540694024236986345365876547918751349162375336057539203911003392694044575115559709962088404932628887234192758464670243122249102660594473625451184096365985250452996348337263663780830009168166130211491908577483024723502814216700959130760227691111773978966914491461462931929623173163914726588605484472997104789946485903721880581502589517024182105696865261679830197059391927735637207138510432501018172314948626308878367142817531871175034119985291447459142953393250302738413646504523453307612471448426431825693061072881120343621947392108114693501305665099280236588336099488668664196334424762758914960799642439341017502644948990943973318833792384498231352000562635495754465052809450732862640813801408290568105034365047904667879836404419386991941363715516976198063389572353105504779534533640261914868545908969230190855975429777826748945662176101991137238343750610295135780424052688861593026118466787681199100004189319972194290604602504311012593592826436272276903500572618558954911471071020460422363453170474991108526304629420936677094069740450275585958259976921350333395536879231203089787426985438516679819483452158275945597151830417011379813548868206116956984861419369817679230259635825761645880478016976760028263322272298347400826183971372374351993970011399857817631110818952465202467059545101483165313282282870662993909769692260391616354793128281224315238855254771838968606363298379869309915482849659602436927387615999578560930119972949415219883556477631496822394771576864000882534621063198938101402429057517042521055539673126389310121070626248391165638198797573506736543196343113226001024780022042693179775428257516760328553262083441005483213838501575054133185200406113120857921509824920165559017151721328478626936648029517818197234575143719390104463253640830169129292412558460850974663700963871946181066709871292381853408763583508129282169368273343223884304953480331382126884064666210093408746403650820200354161132478693936204319505979039764002501511881322270269849463563546782036598178714547949159930633781221543960124161214053458021208772288302744386966921678209406700867543064970398620351028764625506251246587620450235255275935743511026363313906320642868851733941294119895782092556543333566788424215305623632875223888962909940089379323460774649354201012929700654351871422145797792235365676444481607829114510890714460277904125644529421473648161879031287120295361005814158702310256020128999909660499552848861470742087035968223824496399562459694647415056749781002439945899271477140107607525161536687870958813481831386712011942558149620724012109114557940421356513088009995862133039595677377118727028341855819387393711557430190629049541034894321289190267465895035386101144268962896979936275153896403462457433723103143855348755929905056331919260674128392296481879552847418584319272857147466239142581426904646465757885035328841625859396099653685930885804585349296918564807154123388728396465902592085212537112555453884080042615241705304933769835824924688411753349010514055608459556245229594090718209763507154559229707512674565989175727857618104229729871816853393437820469909665485969469827235456422353479559980286772136048278380915163157349540267553541598103557360983236593471716006024530343551595609429556931994039705028856371192966110498868363968643258085686190075876292399729662598657580705681634857487175077356493701331107006086501889219773039459488945064942985206351996079281310517059940650853535988717853572045197412773306194459551468234042004178552989606228464023231494339181608562445964397535470442850264804782520972583444907359274259243504041190599450009117978192481756779809583192305009654773670546813654756352694404814938604166203200687949607344538510456041461714208839354666538271543955848065563832908002960128824476965917365245426527865296312155568257456486205303339815833153666051713720591405621190344961291696612880112333625625863006786347977364327021537975778573854813973696863166937394946458447139957171889077069259252923767661208805214595010083084604157336704479439570625208750827286961318994647539942230721997640121429803324935463010848779359307599047030498030886506368730772011706431619999433773218741931769731641506613992228024272641197558613324853840322269512602100980073769462500247881971024194206247012025518252524157318047669702363164000068016911896397523038233223370818689657225607011774389533030458884236462181402990406377244648696612846154665388573967598183966123555444907553314457674378855048954938838809040333998480588544029694848284034973939467404950596022811339241372695750776844586427858468821283353422057878210798865800733515838875812663507341513690279590468894981158442361790297767653045775752656882501011174688492985780292735681592969330127384302371938336771982560405772391020692930966354593779634633429166317934921969248222044592355810834512862759012023843181964915592688854802450929400963253094688964351380164866119794075090002984368975294531339250424229018511344729312760678242369841895416104732649535116738355821590245193923867152391952610101648397675074116867635805897698681678509594237895006190489817217154928671855552931605210836409784646023169461811554540885861859534349596577549505381799661238215469798237313996194296914384982717681404126794087567682711246514390436905853377598385833596893435544625142101493819354842686370017691886033263896097956808745984749605376770046273994134640079713620459396533442566834813163507345330788427698311437642127112918517567078059694945896164455569178061664727287403384615172043205362162737487321810623723568585441144908327435451389512842383932587420028284785363539020478417170801359291844752250152888413647228867578897673911008785755341722337748863470739377762718271236466909175688280825845517876961389182762433467913396726929003202922547890926390093618254719315050358948366902830413387884116802666253120402745689280820372564792116731018182007652687050263991912599904164356481036452088533101830937061354727416952354974654900715408992222284518327417203220502878248843421313248455905196036356511300497173263903366993119019449711951043084402486765073582046261245102839428037413561361024120770293799403574007669834072135741043872994451480216954176623555772641482163350687740383218451877427862100605435302123665117014895652207250150118302642495860911030050363830007813843551285992561528460466535488425308253973040601085882679205337972998388306663306946914373177774435588485172919706790125872394572276105328246918106218085938665766073413652006628780388728996042531076716637825456281007157075311330529369400858963942665476438693828605237810675845386060560186172470600683021745225211587282914442663562986847586534792199587295888016316122003931255851974836175198561860257205151359214559945354752851099551824058972696542211660046322213880624646611941821279108890460307070313418677421793706816520368132666542123578375403954514788418903780503546664257805638630604644817424452332964353837822621353548225120481825976431125572070553577922008602271258738576397336090852565704242837789118614270320311397256445485935839203779515989733886243892077483560853462467145089049793770963191619621441085634159462737407460492352459855774517831175098387073636039740151055499197797845177136605377430525559102048097947923352091718319133711443272294749215581261324663636097379245831766685371248294189951793270351870967928376385415455641716857896570098501225116562835475819966834884945350881582271668167042248720805001837906995753775006494586761965247616013868473119140625)}