{(9947, 132651, 830584)}
{(1534474663882205003776, 3381686298866682112439, -73310099764835850465303)}
{(6031190813331979402643055142980367866601918028891, 222580986484743107648881110086527315533909983236344, 692715092604886574878364588347275895274576163500875)}
{(462076387976178652490205938737212999859258214286690457216182074873131115714047392299841, 692159650392747126003972957131027677878952564381665641138216484694514953534714185902194688, -1417797766426160304314871797831086599971932377452600255939475151672643524865350352834005121)}
{(19301599543089762564659773617062367806182040220320943089163605372333560209911106233009451292398023718697276617117697666721010935447162077688, 78673769545851839210677446215939550172277115676865908023583518684986095722301725452129144583754539842791179428146107251607346018876090375851, 979502145696360349480732138214521969914746439901164780843230727008119414605256258889720352445056092038791830946607205865309223533900204984379)}
{(626712481515311951166207600633955126952210737696342414314416951119158418196378177801750996462198205361802591130924081064068282318396495380952739576672710301559949412208899083825862266895671182042610281, 7034414977211024873328333480601970242473363562823897039933754891966182141221600815453349305951322677024928359048313677149148435593740486007099247766412231518432063724317984974319972015554352425219592375, -72070686916089159236671005673760136889906117507303825023567894895041836650567778292906707240101441725085403827264761879595310562299089505132884636100835387304401109128793499921315032440809398836050558976)}
{(4741934104004904860832773164276317165527527059824728063718293584774590131740104390611419808346789857575583675046723061957500929663370041770642918436872592990070531553808097969262349149800088131236787304573988831080417349529569111945144038044222641149893962250759045454335864, 369417975937174679821001115896639654175921087361952505630839733602532347422944032193519307898665425994358816141306071454987899741530728469682674960404481627978813847622526144916367914803741108285247498076276702483783613565171430754967536040824965574671218073530703279352946683, 568394681837801011845904638831762810781120919006810664361525413773703319578317452575733965186353074039346810311338045872146669112138553200398970745257345589656950713359929433204709703469998736294334649289242284986583597204908241078537741884677561845385992402125344321630443211)}
{(4340450903006717427521766749748231920743516393015950947716152218848347111785101967018475911153241275686420293507869804393969377396124811732398154628922792516311241075891204817126038504215951130192570750061754046797825472873402766001370519958623755677850021092843390156254674477631850733133514888667177819739386029533673566111787614904751466470675784395191489, 469205447083830943184658371984852362107505847944725454595307821422298391206716973264071470263828683557335682841194531690855780161408030555364753462295103035246099911593869781007791993720304244862475098480444808789287116122974062342292110261602196881126692894258561748332188390593413028355066444481429167578288733450036709687101504259801209087298519277726709183, -1974575286908545876540061583590274587475328877185082560051892680938886611259101048930995095227863642596258166149168405944271622805890110711779622319003974862262228786423713331380110467335692240886981984390291127216336783846450237688255720137443374647218304991968986225874196379309205568532652698528759935222361292582523883107829529521214990225938436553455960064)}
{(40818174149371533143257756563544366977121934746266110806197517357548336743509289020321119516427828291445644317648086929669407019025502505902268206607429716202217807249194532209110285876635279779441065921325108720907455205786227108505165987265851596275000445110441735578315503003041437391865701961989760150532756657375853684565586333194576065399954052213778208768159546019042255432969547463074399659534743168598058823160368119805711192507380412572131387019, 46999200217100529687187589330144307927085601319421476221535850146880869482187568857839732597311083644018866398180805834855598055830776093391789945282471614695806982835320234491383788550345068077597153224652037813440945028765296303019110714156180251623275848225887573823660262420402344752957731912757941221900013476740232856866890384167868275510707731660832684182443568823739696417359094553587582365713693549295194908663491359902092151134313995572768027000, 1135953871123086317232036659323535927034473070793842936222069154437555626623554116654684458871115246756065772903811716969009939853206530368782926258789105080100896595593477088021485660217429106959986538893479642422505708980955547387328257655412527775961362259185997037746035521659815844389686504337837210333863528608074213782771540120888027306858148471410482104030308007652881753142934149571711300951947551950653195381586987758416095371522749617384248856251)}
{(205000140467231666483331594053822891012202918967769108586948529419076645725713127282117005438794771303652521784866393859795966275302316122907284546035611527411809527840001789033162150551140114017687412238385526871051983564967567541667544587125034056056823445225354299144066761406928222429083634432031052493426222596725243369415623766634901505790705888603264073022278123738149656480013775113720745270626675074153817928024087491281319593300303070491681453325644125264741867825063206871337788183638051089060725152945390206775357946522117892859264572341015284395113, 14109755071986396454694764718558276431474457910316306203324095739046023466936944002231413597747546712921059879281138806443902505290563904485835049566304965344597116159604323127490208413764048010957311749669334641190119892409997152182544900363148357644616297349154747279163786708249013721321991819756038449905157056850404745565998173671570849579313479385057223764427409444349826856038897122433832014871091088006497464266824675723282993737791762658993112889647790987859920506378940733504342770182614855309365817740051840254395194542039594458651531179219670309502976, -69649147531697272004052622596287627564211080662014637626334360371698938753048173091675225525265710117157285867752455513232035167383479211142713620870575653996151987957841281935190837536874754422352796650576288168121030590943786264887209941568145589137660488925533144047102840004013978140294078626914830159928774864641074933364392949764075136922401470234952561164045418293930923970010619518196661547303725056644015026166629425727940972923640357535620292034145862026514858593940460392413719914678137561781124904638360382433927036686036620131226607099396130364187721)}
{(5232401134783632893664181928597882312623602258956645626836394142875703636865645977908682546985429947291161626072226128053227387166902744824850287204229705341158780433794209137908227152952199471211487706911606081210871814259979146990145033512599026181577297916456170278097697061141190630503948206774772009259337579783296205622504329666952921830719919630205328023354933624357300922815209764091584368850603648021293861579921233296678982671605529426292584800041919804373500180936255835040691578589871288730091095353639173172808531695448080917122470941031137996325818180187377762963059548306768578114318481168680537592773039399277700872569390012219070625306828940878911259940796340459, 459136563330679025863308626918531649145686519766057772194992515831297350516976859304123481615328178533341734867913569376456284857656578706618359507969606707315598358080597108699992492229405719772330531868147473448565121559710032980151590281530572935104715655999123158284148598510465969929940918446235809032923910759561463944168918480658126489590818653666890638654856078308329877964971536688249856290440683040564847654362305461920677757344005833019943565864538002439131181690643259466958353275326602618980699780338590539369067159210580911594012623115164328319729964484789315229753991966706864454555391524979797432475636199874703035300237859565193296562608069448535548526870702639096, 604623495470882469894575507946760005135411880763105676599793707009422359857617356433106568188757697621745647634697551227040160854514575609773321087871010496315091177371623130876341087791858410256212768057705666243093565341089683091505406902506951997457420258040687007287515646813755441570006294059833198558925350226297352770709159889810776754808187954639181859017018458057858404452405254255776294783765389817857110859848439561687985378124603076084938591220603615970084442610850434989591395118308902384741944490227022666147668148275728926331720071321018095526571481402030471273472762406371623498930491334074827783094183449416956535427826999494257799239913556530752247856742404395387)}
{(18961193936280770531844277895283712532229935438891340663317511144205737830224480869249255769489476254557700931310713323164178209354311995059138635189988296923006428278698080495768501475758914041578846838641994995895968199808308758856183097403069991631514563231090116112438341586221216355647108262405231275147579636057330021331547712764347524367737359447529685338875378228343141241157143707070284058869109065892543215146316542043416576397687080015413684383778832293949940942978342940736307009774967030078571175224320673700722940810135915556181626877800215194896736271558646013482931726671766327341698478787515016212707505495629090328084076057653903332672678366715001417370803144339775107592770840851761519762652658758706563086314175327709289538287235111433450260933434324682457820521356014572820702270615977984, 310228595711639671850701862185238386298188074152047990575744887651318180317831932587625423437768835902246646781736328203893408909523716111877946277997843254428039889938053839195760557145022422172288468660426385219225376473662224110569259915839066429742127978287426315879524342423548391937176184369574064792622072970349811774196207336815656017764928904154229927898579052439298824036598716866501624143523241801307875705538423086295539001846925578107222829036286071211113965434623599467044426857217912535737060646530924244116305280976116594601895197044471116624423993020776240052794668562122952489833112327582445368131233063834009842703915851360294914125606049884502277248075617228427038206335919847591240148640703370628857364705631700737618912228385906016588000347606822205819818700620527521639609459882717440831, -2702617659493707070961985850115034707071213854106650784977167695938582066120165377782415245374310201196698439020478120241981791471658960906688190280560204008644551553774620280687839301301103706768929381535195086333832396753117580361125607060187810600019869831539461960696591590641689564057820461399518763524513871350219177730126735315764704285115180676612577348778623249231928912352048322490215117200620191657972702541050867352268458053589654397752834710205394410579917019740230607952697640663095599149052827297581464195819281903319020325209625331931788196208956310004445841193326863011601176746469289751925893249040852887127199538500493945018232218330853915058446377308713595236117727333465729360721232016883540196909711920973650693276376290285543126345792985725638871239537294598341905600630832886436563653375)}
{(28947475373923810645447921557322445981525005866754961573336719241039411162773321934230858591607049377157840624674959492264012278013197446478028188313943609144143420435887024780189450992185148224895173920277597414276237385554026398330258269191640837653722320067030523371271218259286657802466696766717219707996401095928584778502675909738473912441197806598844435433814512065953605999292827903540003426868485489252057207710666052734932749072863150964608189374795778884325554716924703171454873720910608478486679932156802210911688159211247711634199063083501646563018801678775424038668304435683417583664377053961289758375729222178910265472468496204874110633328289423482088297972920460934571570558547778481577701696499991308631478051478833897768128992369895428709583498495484928771224797268555558027224976140868966837836396294117616307160339545986780643276261790317858279786277370774437501250538174787400927959489277551009847365382684988122403445426383533339, 89658097973904641568620141934702550979888252070314611400998361161378811122437510912497612588794037560602078975672575613072794774925959235969664862829989330558071110959968104261893829419617555960185109569724412359829358327597651859505620184537740189537724710875781693718778887273597013037814679378633274433984813854806674522902198882066043072196199572836860898088845008667950393798795567936318682995231414924692493596208176129044091685435847878008137557745466333532400055042940194456915767237686733651908667924715316353215325943117204156213884480657131198763839727733460861722591797400172320855939766129415500705293518706186189474542601047975672927891082593161467143570955207259832874730090845560404447901714774616229492948449522548467670235245726142045542999320710865577412528554227088119901698869290204325581675973991851939225652822383847184597644874231633707917983905918450143981707445890196305643195445402369494363693737373691981024848762803075851, 1295479741072048651875895576995514127754033099749265811831937949804844935509179441742133605776428667366124608939387695114704572751142450264737748811352693871907430285944394255365129150728532338450675372419157657797237007560201436847963452958607724129621325677875544878149136834516204673256089539030550503125376908481121799742940502972559942586626982234325167434210570384081770093931516011940976441560546934748701290908723769626469210368129878553147351961103730585823006239220758755787822696105995131748563741640192094027918999558931411873853217039592623556169982110049298992923454269022773691955921488389075415643196306905197468994789682061594546444365268341880781465152765876451656740346080138646472325031582621795503054299359712410170002008058172564013440168152381630109460252650084340522812688688674225864153649365253062616000296074504480916308797690561755690658659327314918175803150246104223173872132644768830936378765515161064757160497059079412472)}
{(37356159823549597567043331979144530160637972008798969950863007799579570205895600311283915102582489010848833111791160558682014123797645813534919771354652705978038875365855192887071577941977719632629956490953864109289701436439259535390403282523359534785756978140831598274170908913510462401250525875771887411327862208271561275134252730631571620515607876280563140155801581782906128603985423565843381298418062266284592161170041372341078189848672855647155496109117018505795439778610523306272597842366351185107366057673752331395487219278461049842663900976935440707404323921120859777711896150930044774471985688239584190849335511366451884818469363686325838449398812362251545093560372737954327057773209329043542798274885651126208785124706392330873528258461868852891334850367016287040123151209949216030892929858231503959387289004205633207733930302585545086525138722065407648554111585372892375479548082179251001378332258472984806007443195182357508089053088955174219804307787012200989063715267688937979028355144679433634096856076088151557679825745619586513192984532482043724200431404870969482590904598367324438528, 27565869947674118864034676444924923471870918590491805320873622431867032732420302571634207522565192302931783777843617829026653493983740941248229755291565972552491257468410234767534104010666046461748945409977790917781465299926909391471093245127006786683075892191689490940239267654192413652828887763135178316791088184459092521974353453937900762064666733652577151687964688850635916844503080063457503109526996657258648595767510663145939241314354809169801817794595901708878613824919074486153352932425064661333801550333763864590406384682500020161157096745268248316912789928294894771677196241521788106455576618105047443613820392662831992453022157716432243411589808712692566947371610304517882985703614467831418145510987328772997840637021690726014076705462593250746641790075273094157879722575552641813304436036512324458303021034180518220142369151651746247730497761291454895878738188212586048307929376183126250665912280233685715674234724289754702960400111384598052349727324303169433871738512011316429479567042747193316211334226386651220755900072197116802642785919463215533192223282992694065842589251311063586204649, -66153512705682007617264832537463498222633245823158918998631052186587748319786835911025083211954584252083198394029622113426810301298093992647596775516426501280422068967779827418048377242520981718401711057619915731462308162839361332387421915586980484813068032952415231507668437445677269653355765684172975168916656355364993675967680749200285343476584393271590810929853737513876718186510248764894242342350082739126182916150997899654184721354726367416668321153999648741008166538614172287543860406882374158939979725659399887683127297028268085930399435714224767900409873682756844457282600635293101439861830656485838478052583499589450976236194375356546736075947329114346952762317303554998615612667465282418841345051441322128398713332984761600023080168368352284593582777012328397393122612920656601819062917675395538451645652014272554488825917703795714928613970928528719730728373206108886704414355759958518191719666310110506711193982270937039231859739939137527368618894174375441357050141765463454157641441818773603854074975874357464047640786683702170971994140512468020230021779501185551840362127743303385919598409)}
{(8179181665516973148291913869379759519689066309539704946452280867207811887914748735911711915977123746472698953885081084452667908967874924975349339945368553440734343144471915949928344397232904234352560447313924666037783729146023383533606522875898720386534954162879037682138101079175050518795923171412313247892435459203782687769638350236505327203415643321679132575474969805715951171496974653391686962154189139310918274446048023922090306804466402558001840006169589777361237231163491877426606297118929262209933186839352043150703014650057183327937484254944097196982479050724503960739340804424569527091910708149135256706490031018315927615553189484206206001298389858520935286944238171743864140631720144053354373361892799780251645638321891676373010058560656965836334341896316301774156502058216441743978067016335047189950479461712741781530028777554339158441186451963641671285745755226913538762728877626462886309074865000202994277416392979341780648500725258269980055641509999276252452332363767554312487477853805055928988596898690022975640193753940348098005616146477142437417439270570079808560127811167703434650681019995167738942175621825080550009275981825543273006234439350007172277321737879945955158766376064882126137907847931682420142149693766840847081579055843822187296875, 365582823898739624619616221835636701832897520187081763922006534286211077511442203865566707604003467626207279053465626379540398720454476657928318690791469304215365242978080375414583746241063505876758974930639011727421480767970953118219746594347914580280666484892945289618464412350405262854751231135666203888075640645341561108260769011117112801141479656289901287797393600699849567026680716651840190651460790486189898760710499734559109630424888328757181759920093822058122887507197612975482103342858109493600677433955143646014163123997591412579219701853369771292280852561840326907968646632254810356090419089690292783351474866676584903817287207604021059512074167292666866756832724489535818381049869606703593778491281953582260094062330339005558050573186156808566668933664080671657292294922106095402559174641071276088535776567483274967621810740416542486620733162410353595487804179415864281006547738493805297749971220135957225143856364204876137219363692380389373677261624757840955420547037450260942249484556307127142956453032171486199297902787184448092400682759991478742564376864307635340505845837449530873166286012729092290346835552046746183823336968744804574745711172644328924981472182139916140572318511894779936606349501070224807682442072406936892863306502798586370447899, 974405104582361182683697486800020490534830037300522738386134694078298548949495061938534300329663602516259678275869730275357602876619370623451884877069414077322385748945741543711774062494897480580864994861031420642913880783639485819399915946297826541673137968834352936195744612961328586199167442344536265858268139348001833923181838765917443828554350646272874433066105024648459320741801661343486415181219396383891055296305700149425038455036577456994364772911814604288737763763563691696684874329254638966895807307863586540958753041074666232855647941433909145394219962183449786842397429258452176119152764828803052853058743187524091175832263490218983063573742829563963027430771618445214783414109814639211754088371689764522490044578868817167768380880336408170739929649755088821473503942025824039262548143692210769905520322975001728603441731418366406276434253794417216914116156315280219926865857546427026757021327061175982381483654812556734291015687229660858453587268723624214270640979250811971283574885378674321834969387778335550359932950066829089479466427577974613556853901892999001117161135696849050827396864361580188985456868435785988981472439269784288852313362057812499990819406865096789664606140912357597340331259837977288671606374123805188480321518505780419844102776)}
{(63346344454267402038914963714787292903419381903200652194408537354910307055068531425152453648564766732277689131834114244301138458597575986458919536788588599546072074535167611887386023846418657811836609055958972428347733830739470404333294941870160432479996133993515340356409399713462042796585683052348482727944878996679738440302701529699513248782921627649878705985931503476892431392032268609354650654970326796920864290765782641888880257812134026246448618956705876125203990168457158812103429988137121226867256624039073960895291915054039974450647147691059936331064345360186518208188134495773237755987446649081297127875299413569981602252720812564157886172123358107261586606708315007319351610318039610253892205952977320965007572896400550219744438406619631144006772960980372346402337943941882908226366832623871609335989032041174481065632620965257113363733021383202741978910091120014778536273403378312018754040915446713051784913618778904447954495802829233272580598271741911827151296801535038498835638958074528135797407086345485107042793881490803321823068601648795760569444581988627868816281779683334100864398157816854100300204490889988812455428798146927776581763105907185666871667120150480281805661697029454157553207281811125578691757843999733910466864000131247550659352520646336930178088072003775941678004788801893698616589546994981880449780345673188083827305695983313696850229616679562202016454554218780385417595646443211962694179597489079250047, 198360061284732083062476648762718913540381693379361649814618911495177090263873225525433378452737375295507556378523331061382641613774582278724651231212538654781764033708016085555420206030758628475077616664816781414067589345176573773635145711838690285382714831346877117502062080056751103637631893674812694218671432900351529089548372781097174811685540007536048231675870533119053133149072779868059906868249388888012514830708868654148268291566741821311331330891868560927881969199404633423766038874048102183199868027986545992046693790741878939260092398925999351288772980495654964666147624813365882573340653159286345179435847489744446427101982745607366235037388106641976591990635812435118699397092638510024930117644190086008689856513868618445230217651342506234984280984100087986307626797446202161924373526627319209202307853709725548177945619968912421176604567559349454538238059206715181010989416442303048729156762190588653022554351140399038243515416864349949796904728740178616335913082389427843737509669184907042575384110773239547766475717934969386967289227091339341258195431360639950355151167385727738304142188850310077391355492932472344310062147066518997702685682951076829774721583053770774249909278627518086877321966510859957715619657461498742918351147936999646866279030160976253950406273090983998657084481520519196305260278914033541161928133987629395171963096268084127057678588249029135236347166168569059546501750753511683361786379841700888576, -3636176471587058544247253227943012204945015666095229652968609000115315791119165296686152758046199749196381846850093522064827136839051957008841275232700492348590990420465972062784301811363121187400851490239007091768238228575528853740802235245104521485203008072935481904506718165726381998773876158861126420927966776027278225711814768159090722420788035956513194538511957368656675679956757715685714925474454780371027967203464957617748402713796494959721121486517812307580951206198016402490054037591383368678672140877909187725594009440185797248091320493174782154996535456109822405186204822219384563697980623257236189834864380713509128551100775286695029310451817895363605108535180627000336782592501372705343054096399308832973283636162884440841146854167698269885414582903655006892622177405740791516235495056479947518960166701555981903471270609699764797922821839038978211152499207976249274327154322709273574916302616511080689863610417453310363801812956068200344536101195404007571350958218083155188903140106254866023537973472057756014808287965628328303096182210978359560937156507202233422613193456237729654292044630016931210182526486473509133839538940058537787975672480954659032785344054304182908489749804891168797390547737276451373116121571551478150001870589032581301137784603183720959861719392360565904719676682273765408704257656349159228492283332698267471004441140889613236232498090867541829488224889186741277744238216825786796972307239458966148991)}
{(19181730247976533381348411487059260330361598223404191200506371228513780301656323885292907890788757665866973193926939096248906966801144487325311223250235870296454603394149671585727654712032092743542994912029083669273674319144581961739210302790279788180680884891486605905279186421505360468089120960194443381439804929250390077531594245255873981108658090186924480488379941767282018155814384649389491619537838964822782570468438973026328671266456355532694758815593194643562912401491802755228012647490748315137409729753490686384474879731819793331215263727704014144452679254826908394297907167080764546606991674085239511166435461795104102400569933515568117416082111068107974517474217149438524421836113565806683217565941920346546629340169110276939722965676566173706842593337620852208657663197637990864356950281858320352292945427368151864870825659743002609114903121864409857590694870838697333516382398673688134644338491854049704491379878107819186891888492149175808615664557740603429279499870088349326174384718020033861848601021246807833559477087798904783806554384772217071952823924141124478084520426789610249279334505663197439946781065671310744061513580203317329257968406160000720877403796996487049767879232761445296451795784674007638890554609673610291464687427415338503710791972278448396800613072390828436332459355071531910067593858764426505749031077573365274436197642530254969988623408907749188543195743298377211056074501808556360077142641194221035609583510510854829038632754632658050862011688130341275612721123845770497795897513391171483503664443829153799196349514273866473978427332876444142880008169064068676815115347715083129190299, 199147273982793451338522601436997284643183738059948033953010582230119110542466209672034243296147937152386556318609559167703164267252119233724514115489777795268656662966019561425634538601089218042217272581510661579569163197005771936252273058110991883039931349866629380422520603848149375641368655973989931762852048132619306965958470451066102525029637459897689791663692063208602632379380263802315191713823916283704214683356025966674780394633242564957184219195114145780559620142718625817992352981917209912211434327572549939861037990709609969622088777582375464177240189038199572776189971596527074856992293967182333400988393787030996278466101650945993720198797390054740722025998490263848910057560512789512139407327838255120910541920851491443943526876472920941621688400704937067701210652874511763086622715591998228061070698549323747748449399803193109732599979465373909614029042818934018002950138365321697510207130400188824615794617251829906775964660025705899185811035201436121316222895332538075958319163758672548480577121640291946743843872957933416003665627024342140617609956956117996462027153490887620268835403111039642046163947489113872058649849466974402305050451067991612241845519797530497752889421261697922897285834633534578783203497058881262889130638282735044327299289792115667425418566327266939668810428406927738492492736513402213507188954211710536766822865923677414452626274105000131170897408678120696671737984889140619143181109429418236669033553409768222138335299809865829111932847302912039245108301992680757776194778752845865758554308084047339224137285404809883324789338847146836912504577851483729450383764746603949998153336, 1452870816737693615873861848228179911495324945721976651615520872758109167520306734880749234467492033182024238946797162273133274966169952582025363847392703362079748138967575017910419156642356849271450949103814517305373245410171649460986715423653976434874771155788791715488814359491643704551271685800789763571678179799906470563288487567112475888993280762152604426496822536581079036985808765835062254975855576584178671069817997186006487982330232059603740783481455776056792262866743966355967156067995783964598364724316259476421822578172389289353232422466434008952670534140913125042215251064978084514175599935967812550282428715733511226065364712778559293687400470235708122215328091521923035942400686192413915517300543335941890083563258547799132375721976845437029871697830971070593588019002600385389375097471180446731679027055338036313374010087843929443481112155772875165189577165263863189194317930684368917587365171115230110227001836906346619174290160154459881122926589355601135170870182876574992918130217045710948655029550454402848571163811647919435931107238931536855320055267156762991167602407658608278623115398681803272021361284053634495048531355291423751672529198315868730970949351104380100368775887453604209009835942499064119594653707314105698006147445467381151119462796453086163994259875071153343587999005485015318054806254342075718233768291401690653899123425624469334971817788783909054786976338230025419145477869971847524532143554981363062687779032401134721983107017749365197223676593821112376556739380856501862482209114875100387788309268933855755453825793106772545390431216910964688321616665869040547019825512093437290420203)}
{(268251662015832405493405596786511668566529300453299879335319786638107675772676160531624653314623215897747313505148097309129476359099794019967951541404351858743620289408959822100196881792708420889046678616947669054371426672916132928563745435452995907682790308028533797674590480341470959372569870000986652629160708667386738262006729546980779692552853964695364449434567472533247956904288604360165174523422460426003016715560799494715430034529948852731295559701733297201606778368210330706688361637297417680723628846338746558676312967272441934892575520680866954815884910256735193246404031378550386489850764694582085674518766568607953347832536972509853861616478234422387443037372678049020564115618497269731390297112024249828061089908515027484307213210951315823026887112571070503224566644674139360657796047154396536854740655177340398555781867225637884733232766843306092692409237281865843043286106374522873250575055491353473925133209482311986996033183003483484800242120853218031306731121388350808465010014291958489132929767343046663694356463593574099715402571090177202453702084205657844248744003061602303105818395796704496027647984250787210008416578515720923758790237841173704843729517537222216839914969739664572218147226820090988071475485896993911571110176865441273844355776157313692247068171369480525588047136582254191269289037759555600503494474776638411076993608153217985031396304162918344216761356123745554336572494738522285067027346914494482111572714135919138260615275999018164231672935695636231831318187347982111078979914985186878659619350179173743373750858213933206027880640509410205905973083907746473913174842647731045622118455711360958954181672232651539392922264701107882682279219744429360109390773217856858485220219840943896722876768398303520046017287610605369829094166766685513078745476981651163086645373188376094391, 52708781986949961689848959237653180365459550682834633273036927585615707568166695374991005170691658945921209986718817706760612053843162111996774576008680425671380920763135864973385945783176417876941861436926326728864381167332280408651077468855793713908420854851789608986647384698096182080700821599245311999918484724954537935080118110684324127168432238762074828398587434272642559411520046217554957834282683116308130468820924976189140992762833342262490240932475319491841688824272247163458794092489962460811566924306538454693486034093738930140244319363346985052644232904147009422501433022444113398921167845090532127365547102806735441719621028055129669589738359171190845185624647819654563632315412217995615247143570610832481466786486867002890458585372838128374645490984633456058087519031943584395191794714358493663722290651658825110142117008995418030483123471558968036582390879735684811889665321758408577795662032347769379407980731131558122384025484448215124382928263205749241416759596629013735862215036138622051740234156643691949095867907326428987579880862687496527264072559036099269813259380500647059690424825454230734241253710930769286042732240371436634440648398629807840305029697425086711607497173879039598664518528945318361805968627088046454188421103012738471636904864845443278266617144817399454142716822295862541453164042838025770433212970997296786156872278623675303353403702428736768206889040733231573339142861963003030055780125670974035881571173572294940854677363282214119783897081855427895163293256692965087572535705288195789436576033779513302884952651368760335074818548006198069792868190724538752594525431117857798516677435679396813915091075759259802088948619155438156790662947826535004614178849107791085052505385934702153047828052231319066739381064798214112973842542518105927754694728493780562340037265493004711841769, -61729715289813043180769900710089665411354409670761273969599562787066396573044440833069622095408185933811640840560635387803897575813476759826339238195495791851352701539882711975503461683678675220427357220173285942971059138486053337685112482470395975213032388433912084877436708064445480795922460711442900366143174052508095266109571336679606890112813836545509110652402566673677009005246022806833730277900728313824304944505786302210205085574240002970745916744100287307437216032233600986416689000397743604286129201148336344542239233958250055139091340732804115919574138093211606270622434585237524372938578059852719650395420081802964582947502002422893540814237001440556578058452685922646050131331822107388707241824863321649013362536807528002091819771812114672860917006480767464881298366417043115537277814203749831643789157988494630180723853306327566209045390834864697467966651184320648140290213863135165942103151819116633121235972754094297214864395144164652427925742376262708928604821739312649627984629536374843367512152158278439366937946085228054471765905600979124910204679182185108324104738701059894201485732285558067906025759793255778282430014250424414522874135282329286465734644165752031601218140509674039024503403323435196718724198633709761494643103853933164727921079217737820808638586603239420235699413886133647467333803056180423719875816587316535745919245039829510009593256269091660467022239588028097019409903119977088151167407236347092065060634648735929977845037520069954392478619359592630068563415627257445383440463179950976385562851110553401721662139121523294310052539018924376168321519797243043658982508106078623748484808536577576886465677266110831146756669237128741252436206201564916020150060411566334296507135778064722188491758415776651267268164660490614655712748274759081299476590308369327110510781897014082113536000)}
{(16930073258119329275933565429798487664689555832670030560521386424001442746630872318526952364961972401815013926872271057363686543225380899055914843418894242856713042903261409417516531170089549472637626267027417298518377532689409327413365698918172443038389093823956679869220554940414709178878005303952982407591042122895860759537515017606646627670320416804504564797654207909034514699373025869084076734310209712673110635227335487493812507843680581874370441311951921909876691390410313061817122739777364202311791257069286671241531267859224183733201647437152745170102482429171039161873429273830091024334478034232945282964665447136014845383992168209178169058341899432917270202882644578606729548986099412731602664789795237751630573610936091278236802058522251526853341171855587540447529111945131603342243980702823382882509482772537317775253475070685759317111097241114407850247621538132545068619499084682819412195202720642705889506338495989493076351192512213247297414418903419874462262904848801764529591891333879367052097363625277213287307126309358381290968441722125171075395290639710786286248388080596800616690902563278912218710239941586681070763093592130591036581159424101966257176365610497390699208786429426350996140851488767796892531617336269453356407844595114741451515526562805304942485094598688756593928906251441184580841836302030397777811053233870134117242853497134568393059703429938987026522618013725932464822310098404133787353458918307302411945616798989891134982770211597142305639586889759189108424964426493174346999058290210753331815626800189344585972244343986157964140943190877573959296183857143568020279714313590933740417479344362581039328102532062019285506990459963113127881644802797841323119721909629858702197792454167657150043716818571827752573538070678169513192943392417287425595881014023545623884466213266501766468741824678458012230690919051279497441574625448283432240233520978070213273555742057442663426731064291409463889803105223240929204029413247832830476261291478607523844758476034850445704148976387132886992465243105016, 287678999150379418633265802030378970811243751750042868373081174377149408566833420822806309336164456743687663147392398902453332708824807457401313206221999147729423091083061445851323997617535887158445279110613032228309843591074328659903117347919906351687985012894251048373977453272041267566679001586352183913915506148239257635514482911625002569060262761227097024238214915095918828380621378286765298378014824269860236315643753017958234357630730751550523372131010767535888880042774975684053245222631489712176632129595944233433003940590234996825384969651907797700277349283293822395533386187993267684337608168470214442142291712924438588404416552065095029033294024050260909077283629688436548391496657504082560047926046554135381083474121292090667100324371701965808284008349785700377524509607440774236353248021724858705549189489597584609829584099481938748428956868590458415317982311796475465290644920114526509538134958115013730301151502328882782949008792965595190353282187509913687859396193267498595114322382927417639067198210595233055471902862542948487969046290620138493027572499948976262990565546151654174206614371282333837658226007289819777611854448933322830014571421849309161699406006735390412069475713801784179178628978331088570689363691955955701382275010006346358292260567776115732139568356350539046930851887111783879998985995858566628214220271685705493309152456726385483309556149198222419638439383407094001347925135894716056303479633138846536430464288688725215933981751686541188560285780498951687132429708578317333892711407415618418027306000906333959734217276754710148392679362441175050825242832913273479368356439667850243237898209261644087310146427406562783779827725683231508685034594753276745068286253601743436212549536482148897302364804148909317160029098222922100396272875167735329239763203388449844205697883165609726028399129115798359693561199129599542934950306904702585909296120143540885126272655512410613043306075174944364430650451685033851802810593725255521149832584899790836175584100640391733834242895712778830650072378148763, 1545121981903686222984566447812567670815422013799833419328218520848620272821635015627736732759535277717436080294155360883059050812721830042925253312227556361638661527462758161398241113053724572000142163178143175786698247616358867786738270917277259757577305979097092654644751190885372849283937342781439167856093505379006892392247052994465943207986934971807853394808589983447963975689206847100252699225358627018073690111603100820381373954571413478266362415164125136640311822846862378508192520824210354124390734633530876383340685312753642757657604745315076364550844297537984220362272708902264687524499546890623188050636562254061054326361386898836803369768327200776711574198624194792713445207456856512891902656749312424176425234802118354516272881548977506893540042098570558481879390812096881995144196865960307692949270116327438486954204393276265503018235636427931630601984165155029909560231915233753049895241136839948314082900804896751755053256200982899916107350795254549918947015560277741298578434544404390234313259819832841320569158343363860108123721850462310519851832935950408621454066683693760336397209006756314443208178871363701749542731002438660799776516741633580562202934850282253026265991013601866019220714114566248830282059094216192708742982028644539404930548404228684172285938370810856207132658241822352780072158523358835418520762806803792987502460975351759937325049830798014739187185092101542875781619017103467535504165177555924854863714299589128357920964005938859974067881129449215173692123388958197477137021840941655951897534680306790873801470805617614753832806214111360567624046794271559208991812554913745647007988531245945496618760713247301761986115177225162231957255697494576841884162081185842599644029067583621857489892257597404831382589882673891607251330934639113482451992464309075635144887471728789495716291325528653041405518606294902473124391236814785974021670762820254290875233690624048475362041518981603167329993607981324634877221671312450862814780421939463701611080006051704940088861502316818373685240854072323979)}
{(120461174872351093334514525689474237998570502732795570941699678137294831963092610068558686570325604059409918735387874444242147478499504714287193632960560824695371407538291984436295369479350415698459347500896800469584541391972919777512509249094941719727677169959297931088371340042491793810305492919593755838278465786502105330110405778777857966513756334602737140208579798357212034984099667542752464744271773594562950731655698491823665995435572297254413219154191916624689499684942849167222861594526255468876681818756385898214128263044997228676308058857947465894504453650980930107128463351657380058860647283758193414518822246954424557008317449583998552408338068887063261504657306550269011986014134192758441591477290599141693434042924268223965547785346931335517200099305597431105726910299304630382310270373451119347536823799124593627882135150691424877803048623060433652046665240492830920589409704535870745520291874713496500502118371268310524993033313635647598319387705883351916007814339064802895909786991390453755286043046862522699720629886037337517145427213174269173914347169731890787875436369711571044066281203307219453561003241238759314413396957567105102889020779924402409716165747086118381452565454345395042200157208550181415691167138517664867287177397760014643560007237012226043661200564694604458336581195613003349622602963255298226943186202060718026629793979928927079994486731758893047043159542087816751527287145659269829774960483559823292539148307377674855663661909863593472282560177037093010211307050909091332293490621804216029335192704285670039057513664248760251455209911970896710705238454396552405125492933775193961801766422044193930713675735806749393846483597991997735780501320853097057189163247579228470465316408763291718936057168824949025894452564303259942882489491127557979508463267781267058318175779975246168386900731792642001183006478953394880368810278071168839405255300249721085383114436903553415073170730566000306767871697026468642759749641557816327490592327476086611237075707496913108969681216845543107069831678953100009360416312171193959817796764291068948095895548972238964650225757757436319587299771651339094455215296110144124833146347643699560472530289038705567175685224578425672068085066519172496729927731677264386376583555355827649, 187243099700519735306041268721641372682814632066417293752606493731422238191551178457673860306688964423964207321099867594841662725161549431107679589448370471840624733780409323600527095876508151960623505306697099144370774557534565729127842382725125934910736005183982825214948108035682003534374478173842057583321104271912528481460680652342578343530584368418122009707321309144068462754823639416931789890867296234469089494072498225132548355593741136373828203162834209389939752597394162422103611927177453410751431265875661875940583004953377336978135652560466852602408424559561268227170278265904082454851119315710069446236658135149924318856429979685138244036603481570773980137466256455900886747747362176687748197206705143120671407073209308544864374934649094685862687958095560923715592910487606388811134626106985364445395241374103691275674980516430860010364491736347491259758840817583854833445988960539657408542022485916426027236681534407309044815209439607965493790415604425542188900619988168971421426282088491181928491831307362377595978571829875282397638979196501801831724676427466059019436267065198342489700134122030364259802671246619563405417452304161401674089894572116114757047553946195612667029482422055075275514814074880732025591555857988859137830748799385373452105267799730815891647595047294815248500068971205591156954802643917396243691703040915494092623556558122135954290992117572347646088013376445865678650038920545047848761322450965837961996543348016502567893901921086248070636925128239791475091185117489153899531789296982287229159484878362824944318045718459527164408226137717219680965764621504504951170940370792467737638584120070600282902122763275021135906124020439682845407107620583290681764156908852449991018887250875153259144889449432678843775099353292339692794713855973806459902195087670421540623304241034639143523870441240417710098583269303918625320868468203966642178189636682656252902587589072240288001864068693728666680667088838002148069573080773703138205550440844617607602564211990474701529304071676156149961276576677114012051207427731454765197816837481285001992174029230674094919633944261284241217764497771672820019739433240281934052948378583769581252743650257193671063497510255341533058016137603757168315690579694667449524216942387519487, -4809457251403497635976313628383254104898499266874457953864416367202237968445488767261554269809742372622052317524827406588921361638051178788106767732624538629434502427741184410266456014957528615042753402985675666293666012960915156884401761245568110161781459919133264197083100697805844702323767389439983239742569516399415180221286043359868716021825115577718038756794189004368618243725545778826237450801927188654108325912650245310257881512145484239975287176464027789209831523360013166266482398327845819001825629559396796152847745232105716737620442953553967136910184900785990413874642769113119870083467777756318692197355631057473491989977116302658272823827294582868548866851134936447920919306184882057813320677953128822760996869429632885915132568244028895871422485181344226077563719925184745732371660469778126837308967816296067357521078113672316356795722696418480982358133496907541505169303531204428729657269335599527481204430892732388047741275682897350336894407297676795512033478583264442066640043581600693269879372797686169787672284503808237416357045088213972474196248946141377529466542662384370389318280408472644091518122130786521687959332504882279920287086774493994422341678591542940671807312090118932587432670171089832106523352378725106858298941470763245006561903971082698430346680431185446609294279665598559249823059393541986113496833346451591076442189889498599070481178903710529233900294890752465588615377191692925027370949687510084620704468219265823132603111541028254104148632742962956911932705926572094677341074735393819144563937236338856231452666227130009443488279030899732677450405092152879212498335768547532202202787254372138240292149302831646397999376630772092430444079305708864787314219631412767059978217453381833647008694045276807526511193790365309995158904253016810625279679168149474543626560212037605205937752008703444951078404068195224545124562642212482567211966165262189652691764794521391302130294760319088544253797061812816633027879801732972530469412705472596651992356194961099020756671812936012760311246411604259978282541859251833071374222350803344998059029000408585522389737298452266926280743932789900660663965572808576237548752264752031957752939554681657751010196740127140419851872747916194466253451410585873210919142699604008239104)}
{(14668265178132504082538218407137955882303733063477570675961221921765181264337789806012521044954181806264826066526643035988454543078625927217791717926762317649460643355308052669639244541048472774800614763107248945032162430572411724494638051585820165402418709549897770113602001773591588023707676407974411678124670918336691327420124511068628065558825056361645907763856577242460013265003402368560862967882807341578776105335946538045856791541576954036556258537931433629682883856659553840299218362543587650904214951591620399015164431493985271444918770525285000788853587123482904172711053192133529562206628711465663346010745848623509549740211833428894547504375457487024491615388448855820236173051480963706014188932029655998979831897945947204503520759879609059632556424002059387833532651789082007752247152045340515992318840174975266529940061937644232217767357473956709724497132060173548576426619664647526137419816839100496366425298789860095350763454635448330945209618958750232375235978802935939423674666069888009358788666792026429632242837155224587976375632089683119384794431172133566134894533146649807730958869256308171395777584116548021121674484779947206508934236854300347566668323846806544690951613040835096634676354738433158643293622508111687911066454830049880915354458903443829795143216075930205693510501159699064253174379653408951652139181527314327442092370505791931802074091615371787789837224591612379325842058550486948201497759572743373482427298651886078584581676931933716288298794808652210263531909404462558360566111304296119977089535288309226229768946605042927466105946521237027246589654015019857287911750390715976314104339744612611228612387655538842133909188396332487293990695556448086985097667419298076017065495849018892923671251188184001076988364416268480271179261088301798086212717614140358230772526414234437521209863455926823793741694285563853508552301849845190805807828765353933549201609477028187338045504501175110308771276749691786536102438128037223596304249294769271909724679078149645543527628605286604864987015637828892562152060782449846571680657287541146523215782316251903850098858345576538504828878114489787855724196915243127814195835513648017908012021439484442952178247681634076935532515621723999506864240097961772932048576046295553808068588285900298333050755511650708928797267247904596721380486901670869872312202665545503267810860182940345388657185391291649082452502733119467071038768409580041050523165758353485220766628131429822067322597871678331267617763365182456, 441090761415040677032717545578271512322779217203625219417970716503853709767334513488264062594896029365426796045812715576956208311756608437750121164908565929990439337389384780304097871419417417438296299624967786068667677734313173348595396029668275448669608871790683918402999433755519221806106692806094645276898979571845001161049062297084866210261805404394496392475985867005719686441549535536190014899372008998903379236145083772842358516720068249537385330975458416245712312534582091958975646408936873509124619754777213051318134647323288139691930337559655917962384854454260268998440775524715172800897247708371507678948880350746634634922497961709278056732344236943129077402641140574199037395695376243253930839739331881907997284336625681144878448208100468408011237878390799661400851534453554636534214979655334316538976271119779333712041795348716796682313544556079252041813005583034109079528924445196404801228358486426235291377779971573980242892507140516997444579411176770385591438979997830331409008815263618627010840185010869156193214599297964233752271497608135953511185979624222601368135284833051134763643300630622737416845453152004244944932078942954658466479126353353600835881592829127475808898853448194147353434273924541364546733225050694159177282268357250186846729918144504815990527351113577798891751647191493415069138773988631467115241434494601082283621294800763792413452000244215551194008177628992471286604956722747254087924790524413464090906807850351192916409296704050116143941284454188381068707916210410447466996650377263829407565708751619647289225534279514367175930944234315271595978086944944908685566843322617007227887700281264741823682487996257788040200155968718703423199897126110122190280245488369789296960936887446273587290992221701373856436844988428539929349043397484608342114350565277761289432584261971692615821324423631628768805431216212372700327689179177587909068273995225169108936589009440542412320854861930888501711203985561539829596456199431791455247086457941707828788348438739904952251904436389882404053256575754140528374595509172767199874369518902013542004421041823979331468634815179723323267765701867468525003132536368782459443972616953000702607177272873270572988849954338073241467507902180838914568137232296496594686368241199551070787062057508745786870875511864523206379178367464470042874180021063893908634175724108222733184019970232743500520232383070552736115104210418210299514174793794852696803848516712576300944095155600085793185949739053413395687275418714875, 1602501829306060843534564351216833428048571612966558945740046971135632851321932046351205283958518100088528711699451489226266752445558564324034379573240743127530979051752659741842021927166818273487608708901876099674591834742380201757064530369749570982670947850076539542574297921965421409098822633712265841251258051135465888342555697367665323061298648449476079092570979409020940113736290093569801739393731268509309168265756628379731133653329421991877878697458464891337476192935356995206196843341384887843178360130641939491121612407672389719379822659582407875865197819477520978313053440351700780022150289146471708339151070980734700872938381733035947940128780233566983929589515920356952427139627421112725819723721365684692265746119074468247664033256769930400600376696475138649450525914767558086362023002473667828088129304913027267836922603644696628957204672051332291956853856352398917817481211802020659430614053301027256268887288367738288964953932759704733943214646722110318624414307180040970265298841035379175835075532653333012059371462972070121960177280064823057441703757152968571196877131365895843727908539068719803186039590203372903946313122489673605222230518960104033502288571711854551936972812144196981109036033886265903074134316126470227961816046275193160422156809342024154273342374366669300190565398288193233763819495440878260794834389016358598540340393296623867869702842242640346222293261555757751030710845130288804186298679438606916013721705328474539899259692494620610020609933307938313023087778149506727502296423076418533456942332372860080268814248034544800140835967230934288316296627085448608747020817317723193732289282561703657702363494713442393874627763351667179950160747702746157576716034101194728917557473582117418601927832405838787247128654778453615740563347239746060688489696696562438928439907874298973151141228792271063159131492195753380427520261684648297748291667997868904308944105673772555972799910882485952164672016956451644650825758200604605061661960593318496377601967555138200352485487830492872599092611112536636800534170540472805930836944571408199536716377883859985670631737244144358968429532903333740543286141581458110973751884051784403409805475519284527223619928436321855062534859666014521198608925354105896577608183229218085238761254091556970502624794727502932290580885021421887130420993180846986300659988844514576612462093923396048338328019192267600185891677235131971261288754577902913870319177981597982465539557755375198211549147839497123836843091619080299)}
{(16112873198900171386784192413458179233562458205212334255693571293596610913788390512441813690139975278192626263251472333158142720900012692002241492694910879656332493797691464227066049687104455816754583580727436195922660507034830133629872142314384185295809867957536344793864963942297066094282041336222278316025301627639575948487998272133961069612769634518211367876570938340326470857255843247226575531502143226801350599758111692006502788312081750303276770524431476479127085593120848587041414546542277502501455524933050420102181655484744133705050904094848206302895891840017166000130685151401790304515862731020024180578002109399833749754718972903876006806120406142411485018165228241111610921519146876184597163085221786946655288937815607607052386420794698844470529271649359202383313806517997763537143324401870356338492160665449698950537246941741960892367786653534664712457780163533945073025427738497208418871634123273097820784227515589075870321058367425029461219017842855571443525868312056419098075873267073001360967326993030507703177941215161741134669792134660152465627056684206914867861865403617992338742203997562546424045670093844976046170560586232976856918001936314035794604067075443703944246140722442019767491948857882632523244818061308898694398781488113316121874018562296961784608732827937497855254175462079229298874024134229292415294448881748914890973449701054411858128209383868358347781626626192441409786665482711449773135224323819114109501993844922651027945609529075972776972133834610846376711697880607202389802254102834690271419899651588192957835152260121840507094974920999399710164988018698728477225336660585052997871688123476401703367073127596744852414589800073551951874512069991942282647873328778038694614719580937328671340873359201671926762038259749055606885144284453685144518508752314664650786868949938182659595537789669395163273569248563317924309074880240592366937989185611245292898464376715757281049382269956740833187730495253681646048464116889084717344276275367789487133309695759580664040713139694459865440259140945171624121636957808345281261284622913511788771633765398268549936737954097839880364886852287102678541045811119209220763945364847406733955188337370384377852640387399409703587791991774694244350606381313273006238632612128544880237385803581621963065641670948885132573977896963527354956127788833951981699211375053577953460719043706638067218071458456616934087796828962940305529876449795223251874921226480186679435493141915711132261073583639534123817678511187222241296825395025615405237993863064795775006150601420716940138947224580665537273630900632653548359053522361138063154314871323862166755959519916017875316767014519469679562085789631708649125683386213592182194604935237162334013813489125011068489, 56542826583188961328869759991544998018977505197175278160613039172515928911605317076726985158744056244011601146838140565318007540502092082534084963486372387648349259427144219622864786345862294374962864740087908635323104292339583982036776480324756098781156552112719422999788178756685416335166501699768625643338020651997820342715485020074287674860572269955227737788540681611325318042007574298617446715046625275750801733775517488304114269273023163293669758947579573076930604303761280477090235527919607352775007979426537423613652113083273756138411967311165887784132868036083002793989259135933199094073835022736932540632278918007707261176022581096420123524725613027640230064491098872687551703382056006545943749731545382164178127130799240429633161320337365835408456128741002058092817221212492464458308914288602867125180639792491755422145529881746292915782397804717038922806940938279926552786637095080182110957380731947186444934628099078546701647456646963708678967687676625558225823159241614665659140130836629321653025525266791038776269934760744022462497965525943674781601758241838233837293217154208311147188667472912710343722653772130843856386371399545602285890577265091273014165260838838640002678689072599333566455316712859910621682979180510919401234797775521412769769793379812225588315756715601583868859168203039130002610374928070060760803198416289849744409161015174721178274543252230133720343351292435066482215546479465984486763407508574002915116050057262082989768717326172160081710298593998228264045706948068592214189331556253787746550986679106849700809642672639062542186310636684087999625415338360196059733881114513773552536578962527566123371025579828662380300198387790317913389246481010945898009186570660606235300652078085011190999103081545788139775744768679274903199247498314663847442297467490789251366193451189354371985170380251742247114351674426757520422948464744611282854627098082828878542693876200226577272223986118738056865556873375831535302521672359511479091392179501508626422133612616389015999592736975228191824361636144205848887653437611532253283977916914844976482297841589611863603640039125180282559807491315763509943858530253519520891486974029413705454698219954740048628489474892966671978023384294768404214764645777108337081699520115794877958530496460822750760923569325614199043744976175178847594906556495756666409025398510547912037900224222691042928851779321312847209549077134114420752735218306248804838123831562797424848545059286603976602227865638096588331770459698719736991583502849706453895845253633324614190886825997044227376393652766907605900808684256934833566511325817745754290929715011859341580575761868285621182046619670051697624674524663843429963141675793801112117954824892974730775568473394904107785111, -98871867471639353807405026590610099795443756909698426042415375089818395821596795035945685757734518884563009866248144600596495829850862847554304757679507916110526489032010466566183252336698635993677482161000948299756346083402715574684951140409079808607090853261320529292188167374900074712588542814184067865787329695907279157360260839383787903797579807588316113906694797432939071452435799051684991760491402328639233793796272633160524413025997166453494409279595733716107267193340098227996974745057428364127772434476688893955829258396486109174680379584305961822669972076904650943956156191016570547496674354962177473056865674624172032737416817454025588345079456762562768567537944732568090606890187704851583768350582312809563489323977845932636268359057864102581198011681743232930148718192735656645175500084189000549909120715047002814757018686097272895745472841194844323811924689079286608311298531704078006845691824138970480297363628653088680005610918998384921203342877209112486199669119919171550734157817958230164437555645414803534852920552799523966536118913640911302196764402928186415008661540551378492169082232779928773791191823918522489653857435938203575114116790438691559837005436357775635045728904039995582519052554019968731916023822518877964511708722344680028117045536070198526298547690764742234572353086145999145625122089667660296883050836782658133001721757615564810851058504164368606366650093249718773866672103301337048535034779010269783241218960839934417892099168920973709341765216832237783373721435953792979101087225121374264459102382297851542568606449920186907311112225867433298998351609811967888427353565490633845148598715510098598915199924098237817220721334516893659987773503825784548513158312178250265439606863001950067278974410838720573149462760960600306984063569979299334199250949704855833227174434842975752265544271816974172996668016425467200288814866999459764101430663745211029692080245398802983503366921647510125171349488777276682350908430586256391147008324591512590170440956225962766505355824670418310796342165246014574982055680549638327837768175092373025060753508216136370057686003888434017979279160855561044168582542809674561604774447147936069419719005603297569578643889758835588452642721970624264641192663360265905731869086030726573338308958679173373016360465960410307517480722047189348160823818955222187306001821418687653525445442084238508280509479462573960646527395538286900997957938706393374513749497866642990164847063927513702622116553866043049787653984122426465690471971050380716872695203504670294479374164856928519359426125107086229268838243112869157570260187880927709524746964034139054207904625205193974453852956732620469045274311192687524649707221305254923103841035738820038836997434702307253256192)}
{(42083728456004251674019787547164431143362631916107506941536241642765892412259441287732591027176019005094481526334187824084847737329602432083431846058460197550321244718031668559733020204855077203087885558054209327641058185713557263181746334317695185955439586299271197141787908704254376764781941193760932485287522585128651823392721347150233089740783858455562918144537124936529108812347227890261329270041927505597231815621161919092782020596499911359641049977601706094886658294953565838203059089045519522121853495394797946021080652320518573221854239743382051159263948544458723472961481660134030773216367510097509141390615244701982129941850089536505624117747751065041920069609979474004325650886185975152436421507922958269715394869474290769511357788619543614207840380192197996432746330247333394678083016806055400445717013488373391157258641415451270089315966129147924432825073291024434498564252846612049692010508873592136153098500451290197917550383974730920031017892511672508968804999980620004623185787925619232469328969684964730126135966211865974235745413826958404999579421852596944815749105412106836619023134760774468472921524857287213016987062926448705512549140623130028861908397426614636362883411311301968083630259827224547127051446394864942954251647219398140768203621530976756814902565839303324370816028901449482906403614307003949475672722601257054745703918039609263702653830037363785772854519352387820723724743972403456288735886088524770620682572151680329960959124663252874628531017079944617452246200182545403681156603538170130572758270925842875542993787039224700370131292303644227100475279566822828024281793796934234571430680304119209051597699232886125356288549961577893762327360314941028572536639521323199574753506460873067679225298292762283527417441649383189799349131249745727020877240953665353061278651509581776028284939788976026127031168214924537963198828313866082949990459723618238457629565558078812356720968437730555025906976378086913864539847103096032500525107126710712230189395502447847762319247135377632191617286428817990322200647152407033599792164789170447712102384246795061916895466678642507066362573042561312666256056334078099161153665020454995799812242139261382361406662155149029636874537761368963362643591653045784370230713721426527635364667808475616357628140852780613156699212868505505904695936139521205022611612420416991145014025838565670338020693807379917270874905539370097877744294762750293486069231043523196401227135950487809419376900866596272215567203480339495620621636843512038234439656487673662597592429803581494310261100722440173889609539687695824737769549021537366103383746072214831723570786985463061748273910573287097767383260455000483244833600243270833057152732749596026754573657959515655610917769014476385754365677592210691130142480979835854106304993770514830605216894253877439275364629935136566733520581603625855133331608168048257483434352495422726652107437836265993853164420627635313892311842379847454621017469447015720128520515941488072658974011, 224894155142162083327663951906798144962931980257940431711397562376391681839291750194601447696215530547919573717213404883298841017640929527375499534847384596994175804713920146907707636864327261559015230210851057963605655991069034163244662987272572307589870463345625730262682355557989419053470780248063067413217006060157934844675597466202249555438538292035233204683422522566877921019425297626225091664862248182977927943008827104975391584923758105780655548295949075757667091599532423110567067682070814572541561901266964708595796864896916612355681067656015257847443077939533701340688670050567521146817347252370370430125659808458446756409211690673442899590365506856958561488403974831971565250261068446478980929615438010868510784346418125143597718783207725960909434360698002451747144971439158962336680356196308370293515133563287676193490231964124700227441834962084775870755889673509899407217029967418788022853683426043872533584602424479914975296333118839500155448897746070990571222350068646515517372740062731311186124240488253188261183445049556121640079961126815822544922317410250598450197208216066383558625993769396992648968488280737549432836255530845882595868271257158610055167268128570539599154662519704155427921945482033210680179644024539899929217348532989950706754848806247347304675873885773440440297775201823439858629296824951492667824575100765245162477662312306615567909417972851296958739318471859344244499137303649367941423880928612186475532287391254233440883170369630744848866036725062178427909341129814260360630371028226597590564953430908268444505201151784780353177167437435263613589043263367187988224223342742755723022872463203606126560101499694048553769640946084154000124148259425923536341792803827536466437470139773138977976747549752922204249760868225068195410404365614896119042579516599842175821890937625677610884100483929232346743891278487348460490330527328927569905363431717035017126560512120060272719630924352541253021690099568953398993316725147844518618983116019801719778425859869587757842876731801166310730079241142124573077062332397450997733269521621046418704110993864815456003949319726125804552274253821883094053118216539346547288201049865179092672974064647386155945839034875622360797115137676563892326310688655832574219911773257592449557609217489093720225600873079976712382807079944115671190490742751494288499833447109135771251979780141966955276947495426354311252710206183599247150730207370812884469277046549921701718902905589808329488728795507862137422328195073300060486243900889628333346649911865819496822706940915920459376616259266361811272913677049660933363708839291934106723692727096237523999078036955650265956690855310124933860719552459985077600482133141372912272232115771809788298482372138124146158154509848853907685693279447685477521049842058167789777533015787397236768771390673543597312630416635750266857017921620429722997250941006532376228302978390290128622199438334639114963987313249277265721861848139783186025165588517140837549488164971988986531192, 2409905601769215377913608992976229520692666290177521282149179731266785622942618353424954028809165807400973449689133190008760681943112081751224914383909446159691989426837818127633037563503974415200702318113883667938051787401561894533097991920458054905908660433243275270997369157959022206180174933739222242027101440351194089276726023849255948531280182048059176451517981079851929821047104509222995554696362136760556270622994685176170728032000642316325274987763249929406094968721217508767236324522159931652775415632639265421548343476634657448684851002687960338710087612404096965119163436724372927887201056283992389597114368193684339316797321449707439370643207620978985682323394544015645289058900447401629340195000390534313653848065056618690011429397620386177975962014212802100516297860393824199838462441063433386489171315361501130827616264981821129927153273221685055185689866991031508574427316300828134404161728638301537972446128214510535892819516954455726247805855710988602252622536507639845273223283938963655634655486944547556096870058170689914675063518681832826202339157113220379236199334880230733003885740120058709501711341569356535023331381075716997089755480790582672866581632467902252118507833208540425189172379877534940920077441597909667812981685602594922216810030390699875554161512938297757838528692820058999493973352057678726583695072935678531945824916312888452338461635294894019892215948629338525262749988460405317620617989415881140321356613437797351819884759572787356281693220568447978807258935757693117518613024827312847342078091921377460008864127786151289360911798140760285382980899611742718577464727483791497446047381069016553431869019756928879665362066754907833412381420276963593026034458105657450954389127363253781415764778082456865761367814329960837328235759387294415654044383849602077943313571183203109498329653206509603990494040048279963318475442523622004731319304663433635766641791503214575928711533240928594912023424510268697907257581746460934537582888884857905378802176839972979041857509469379965236617732093954968853140331605526472032088306914272548688160276106581657290626195473630512474318878421121671364396897522556043566951375395346418879577976064882355058750772281374310060524676511916862983745257828124946774271743976734865808454617037023331537528630690041887247846541476887703366826417508457994223937036256974420879896663504653698201922251260770331400189693099779841981905433409921431942041922834276402641367041448247407920205460237868782109057991326636088475714966481962265767800475375912431066647033005591835374847050704713226643348409905926763128633624321165336983525716890621243105424052274726537111834579183162748276171130269198041176689925333435915056960275616458556088203530996613695055934176214474619058962070930706640709180958635707761438290447990969586853620261425808832249670324389924367989182256706796000460943823633137457002235636662526921158064236936795241840309799415869005117772691452656907622980339449058428222489113408242294110915339)}
{(66782128273885383182191543794757785100708683056256117966753165940599726790335876782294759261008169223744312019128616928943450738864501999999707468263323466071445145749082031047074012962962237114120554941035106355488679096974351926651046219038232479282645227177311019635962012394887905969227738688619431077485132120713674655659068396286438436385441332572351960313491108260945096713749839166561035421189912351238457805668803571486928853850656431544565617498085477285737380572171276864862931813294636013611860452449820372511614057376283771188888512289434947637111312236994239564981886264149383856123810996597516338543554499079736789684791434238689330989657068466519672860278490299069699659204485514362903289662319841514519022630329725086206979758136189539178280190230536152828548012681441924179277678744069285822314510129213921154372046948585634982905696573655654143540484646098318699942308662208737110096369978822338246879241233843626000079379656456419972367064563625180598289120494144790695217997029977791133835610293369386805170964570479170712041666516886105348441536640292560052925887313585316721170682972103710979380906002158341086070525961618337642269548395242122858278189845966527214159811940085547054174433446104443728503355656080517467210106312327500415927471358894551777895004423868319431802161296756617768653378348431782399180857230086226119617087164160894010170462260641309362914715736262278727057734776780101089958518302666857869557027999182330996605040599961567361049545289702259604058917198348367318117632219322449801503445955939994805621674579290326514592165463993504225582643035467254431934897248211269540861484342819120881789101403139136911949832882249213662345199773041449205835684023752804472206094694674723215697607188000800722561438824707914086057496573211976863044782461007462181531454643953737325388386372791072138571486555372970775827869414265258838897594089488167773778712009726374187494897484993468453644528353063197946429491206221291455962635758733854097230832561814284396270242844113849137724597859148935390266073687846978873049403681608140035875962737827230305243004098044646305033260476554525741841090344930425879065450596555772627973463152959495296770396421492841815103480280157627597013250912797307606758130670627881819635338604648144680743652523065527696465905725963923349240754213314441013674512790810300884689874528439374384101176672425922352131087966298161530628920334353710750022324273397728582916673557223634615885509640177284946266437046616997180644881219644556114951983453929200039295886421169279276781648151043122370069308937018180326437636370998812407063616505355155448421314988981289163431990527748791914702057661322103320289503049325828711518798324931342431328586301301333598039300228935562665080991449279531173497891237257319211974190496245863956021277391836375167268134909783512738773071739249000831582508200055769556094763054992321893167430229520343662867880811151272757122526177206277304052038887976833778428835222033668696968398773247747270310824304848362226122698111851113686069940922210265359164440017271537208227380894255261706702425241926006276666708476778734783465789077707644250542970066643333575666026794162704333010507080706134059524816887953900798123844485185615721455705103652002625, 518557107413399737302622160454071054440267162347105836134227394036167633457359501799252302180671766493533686112505952660986282024173168755743672181831225033530008314963697499718410900022988740334702716058279033715550659727459995597925268966423963241593565319605714012415418602114291240365858484749031173086977331437341927921274754071262124895654801050470183868866675753363650090487712261070333441512154466508543581760031573017051309290739075907058369823821729736482655795576045601112894332997365967211456333558528246921964343187787068147772742146878218257323027175055118863382344512957854664041596471345460969524986663717584550983010548886692412507668339042446594042864356462583903164837386286229898524886259066380221467690405062525623092877682487319604296906866401619896972396940409846844658227180718065028790048722736035951289858176503795197224644604900774258897085618476261581220266169473824014490087116101458479651739577941004782132959435583813266338910896210766406228040079208306174770949355795026492483026066794197551239031974545480622833346289600198431619179313335802289463379817802787432567204635468902277044099668762927423963481869915353040751767246013616684465942914014883650918588048983990888826289884380152347779782300225489865973068508039840390056649962613866063097853939671160990364259912433698621696614277371212844679445822958656133858350861977248583499701774560391118980178304310742935199474562993059835659184401651868179868051558082047048500021542132491755601638649629729478756347505809499565763964831495583565572806131341509123515986845251146946930240249848011239049004466796437833288616290928810242302780383667359943626103146835092738937980664582842939529365289540894349542911028513792956220944751313736845225582288728600297936122768749145819690585930818055106873339035260426842269405919245050023515929438154033098549362579738559165417289157040695868527461291735253448006655294140745433138234752119697490345122715704500549350761309541643361613470715569078146678924887669986661796998777848668996773329323946476585930909427238588514665298918806052519985908437917361630610804721887557085444851036599601406481234851543940852831107355193849636812125278585475870307952883920891148628806731325581533582048295521760706047599597687293328762319899010876341730258604916072949778045228250093156078022671237454811188867159570209539047208951242341801903758309737995347827845783590225434396099599462474542445190328239608758166509093194651471505862270051347556776611578230377920075420622196201526926251261112675846254342522326996156950303733035371888696420433471645058935137352115368182925343245712489400794001953739501376265116776629789643425551008007291013927174233974893601783807969948467989671512338921955995411098275372978461675872462008532301740008325269402645787023934000193662703038350807096905407344788130094642287680147510739168404557158149158896577070230826676263869536833780551002234061698184100498717465353804505154391255602768707473636643423179853534697098862645800061555120716033399469030744116657583891654772995553255308188636516483918752391056440236782142071040392864245269623006430366927647310436397801170628494272903920583770818434360817114426961555337790228496580694859407161823725229526467394938402479977354644946944, -6253808701881221030304967156830054993943948970892234780136015067958750314391120629031336025951607350124152792910603021870515017217177438511452516208863139485288304007363235625384405854467705568008460999855675723286592330176773559770271490725918738010440396477067382720047694732134691742417888614121323031223739892636539561633579847608432519825727698435406970755524241871941061804183365886588845562286502943369453292197987993528236424081758618851501743069237062796212812315363331140197293755076321189950377466738219249399126624748284291324457616781745431162696790612182910843898181532378640775113933003049774462961842150481982891162136167632292509187247090679183937016873651783978002715051952073434773832735034300982589547055185252918011355995078541031066653102862280049402877567424631896181774470929534718747395969419811957598457078743199391495184723646385529619125576017431779366962955093524801377775147753643362498053841620622855267323196410041455386406397541836439150539633051268615363764803742149083144099202505315360120815747698467414278425307002816687159120834198109575515954199289272679091384235939123242100252201969021196569932789013309553779740196305154764251259773525909850384440023247509653164847136445332057885124431501446313217956311551800427018124968822453295645054641113338536329889721626685125327574800098296136834949172215313967924693799331033798608699550913437265097208239370805146774992288445524409363463700178956986718709631074878262107335336078811294513753387416007623941491904587908693797776791743454054325296251706650427641117381288835477471701924594903086085022466512504727969581521287720578624074948781521937905391508901423547221304137762952643746334516258163541657940605954807453043069357264828256556024187100248850089589877453230179092670923814677079633448299188045266546567974028195042757897932965474461359143269380727683297076757969039430420664329913350287844733391061125501269287368367294327317376457163042771664597264212390169521064864136012939096979115681454275310718008170185507186090001421277932875865237252403948023671025478073322605050273218468854492363310874421951574303816316983593958341771527613888685561997091432241190675454933006101718857584822782669860861556562373979819186884708023604686693720047168427382618249899136932672510894782473811361997582655072304430973798828595280463955493867303010010776957590717133880516796134494127894627715627099070247801555122667174234166535702475909555169227705332088703494282273518634760933287941307856178794145774128240358523225028417815098894638951544316745960600613739459229485463381366483142376694431861464383606146083079356513311602448125346619477510913501946509293822280510969831058605187810667732958375631219984630463792078809025372595396602276145351147238158738120722291542495660727967265597829890625580275162375186527307688820556813456436549071370664686923025774626570280326381968186084785909430008157551515617562105601746216984317739317065405598507002439168732534526508246407232913660268379275276146207109827080096755086817062177623618427810639218024017135977574996576606352961945775080436653919167116410162005266858712935824627254459828845546523828749642140987650853580534555700312079764742502962179554531018922358245323835390193829646812188611078822849)}
{(14231996126436188825150726580124735959874297441963698533551817906592142096244290059864471189911521421026913354087752735396950602039121996125546516109627177854800012787515487429983328179615479534089628516379781375014484562254450884060894618155848442574539747866608898638488765891400804449435574969073317207474748408694759210295086583220733921467193703986220528851431798562266593607578070778755869589933818306798728268149549672146312788647132857430910414054562439417906904166630548921194627529329068757309327106740649310936617493534749294106466236667091748041656514815402612935923117487637746278079156467820975092815953137754765482504456153466859697949342815493037140137814142871852109822620138876110243055971496775297496195515537263363192085046083527693911460012799513341526206294201358285849764172156639104379389196293965233910281511650246206576030648438458837659462658467909032727249780287227373559028090223618671045809891473887483129300428432296439406694176491221021537370620342136040571581947517137283715667634675136319668067172370094874215412628349924050509095445854999095317828317986726824854893920356396112918262095195784780764132707078015679329586551916305276898634813660786148118307697263214804863133047666799797118835276852685500822184739899900486465809766511746606949242293764499505610337752926196046583765113660323754775237011890079729883576982247375574026801407813983749935410312841185833858054830834960114027944180521100314782258587332568528478765319221646040173481283925703548282656855297672962993723601832947856587185191496806599558713514289603115899318097034225965702765305368127828415177966270549588221962408611294692513650876524268841388711129321382685448453962456184395144788009667048152656745965254764735538785985586576405121996507144362900888909327940721650280706769400753433352837445832725701526006622397337679249298175462839331689378468887069572490675813515767800892678608629242820779095367001552308353276839741271062652504123314753405622379449080059148450092281717325761479920015347696890468436514374513386125887195522316682574370351027793586030775616370224124938950908903634597701490493543078562775311301142691723806162974268000881272928207027522170684756822903766706264345588901047375325376338491728795756739125302560231006970212221474522851285482364630016302006367069512450649905290195529733080994088326043617659405612739687410900076425410534603782582940290986674962083621257442335849474121881023287261642723981067116266867480780983009862837043715540162100475531941439708380307665632346357089625695631465426471316162114413489118598652671166108373002145876146836705554634235550801442142754062494449485760670228481160534742332253857238645451722256284567132182147842987985807796688371516473111251846768065133465727616681320788288575917075055487880207033539294456215554550518658189992247498287307172122776989317635180964460486161503931889424086730759899285306094089718678971446687790549412123529972614842672345662851061824948225064257076469397429190691398036055290937336166531850942607174588481111642803838064878650765089822300666396531894974267263698790345359100353004481919963759260302963461823910072805931062092348677250898216010269250210588962315162693825630712115846194943437943164623677717429023930147542059816811279184273703257682364806032398440572210933356195207822585366148302589898179002813625225683162620166112517541534102305217500680453867548612573786689407027144302024026598357054861243780469255479232587733304607268998947375307552587341742722003360481925519105360921806686976587, 967320240643198926399466301573724313144113503467729759560920091706485005383299518320749828245937349323095537625599273499649885198629972934927900409554208528331161587590195158505568609962277630335219362466201419418112148742451364169520851224381969687191050161086046648514703363690036278921696727097673820921012610446550662067859759845217296851986692861901207473899561517670946839365998821906098469393105358974340600609965481794630082502699970066834763204401021820569807573086933520972596325856152134294538218239813258403845881052342205453448898696682702340182404939211066163073415024303079028731473582529432271534325461217702070587459470405261865519034934131216899032801640387107883996483816934236538759594197338111107753315970613075899841867126445382388740034106167570760124157490629784763874477253987231920228882172005355284043207678860842326161568210249005107719314630488071828524169921164651027814437279657298466509974218835178325519346386394508927245319550234378847396563113686726441052645116001630993627663904710810511172372967333880666864042731300334596335570308059208622970044590162506973467242689190124934462101004901524626657075289627145209383786782604529275360364226585916237502652230917696516380208311017332341682185467799813640385136567689788955703224529048885502219931033929307331858764921819441066716413295818395600234233674145759578939387234137628298367381184074404162815786022608883068249465127083950604039150660325141480281319544044248828578042400635374007417598315315737831913500418766856550404720061369318364988114832685196672174010465682705684227422927183341641153524939870752255178784927372786645600250782393579587691135081590747541610586708952847102391415331790112122407471562595250959799109767995639213899491353785965659334846477277383727372387836743270354674058712134516458915343885618538872317999201392665335818108681194600690463072652686430978210981153489744210038772330191320006782446258844911719126226874227345498399573034632731745373166597656033696098060570719401055790258777335166716591280582911679147017645368985281043610001710596430015443880669479156171581702106980643835118791335958385620587807653326739307446212747211032662630052357481810490998777984305818500409975872633720260236351830869118173143442141646360138183874495150203081866290586688069698307045730706760337909744958232226445506144226862260946742528799848342333741605159981545305224961536866922433535530899213441763278479810772318365106944906699358016161511530244700644415561174583521102949529157425446543701983952672874547161014168892708257526443752971585145779758502158932739939461190015727246242085897144237710820852805338851960654269006106351218335690081899005923530562764952162798868962005850154738720661300738336696495825985956254544948355088043205613350334506925019223059189615243026959234926311040639763710512650215545673113003209836758545608123441323308992534133217278421757549938913711294562568712290669135412979060727999957893216245214393350318535595844843084924943677853586810026540057077963809393636330831286623419731914189687773665809045110382445696907387135079964747800136022019419244249310108566549807520924162464125380239106996941800780970057222525895162134104802400745577313200992571020029632914638692013862905322086701855935138922237079640181880195301832091721375298627534513749840787346856440454261132685522831200716046357970498158273408104359673408735498910039709359618575678005121303014541554729867975437800639617141380299222159034373867152593514851274315800757443670690970494602575018198632223211899, 1738827474527447429100835075806238997256833731486232011312677192702882305604526309962427623002102971341530234124987462260654180240528016809642995750477442551148457864564610448302817709382073657986317593690203306268967479923699572638402773401096338032775117517563997985407187883423019570399356298871693031463243837607474070210382193605800259230245523389686670644134809111484587459535081429399209557272999198136368298272223511485259444082802330772528668474784071131995552648930148978829982481790796018801825923651490697858964651977142272098342990634355654555531917254129517230241543045286889583653966961608150035481919428301433871874919139392423284597306045214800617251277143681880656064727778398942441322460162905427701733877738524353477136120366352882035667491660155838128486018697545716701487598656621139845390221959693866574780082070150284183731361176940596812511722032246924669064936861369900255781258757401817398761712885315816616542934864634602887930346890329843034327060965337765805783268549395515633646308038934617993062406887680041597427001768780662119807318033230741518399700866027190795136106805214743430747161935681184201379464386133747118969424908436128783043015596352608611768212493949233438717381595546945714133417719303875560085579845279091993618745405176933746460728674692961241597764164763120808764171937656903111955398689702040978552081345545381855123924998129240948806978557281097304294275155148897273145872482154480731248339510771027254943619655527527985154996101831229890155990954031876670317024731883184037261919385121358561249614493512094296695357085601686036409226398820877522693410828348497749520041458686510454546062737690453561405742844138510293880711032453934634141205436706359868174434835260314878417407475522170667550918690039219816579965788196441446499304216111024064535544243025841295273516440917542995283938870021673783460843837365010751466722700899424053680932685568939245452625988457242094129344204146453816957387301351952125677442805488447619344865945613606518992591645112767097130063184837715438418764590079980064656358242139138358613261966775927801020246039835575045073868733258378558191312365520450470825663624310833676751519460258717773421046999645097491262128965740058713141176065869584278015660369665693050104125996902866335823638195130682819441850790715515535760112874179085369444440105308658740433253518401591053575370015692063333539803623923975725054896524409239149874330162261554654568213855072664837054734916673680935541234769683034889052917242609076102325777489186331348853470812822467054215017514895054424116683165312629200168269702845236005818667324887961143845608110465095149275919560395007857260993985744484545643188453962359511682020598829785455655935823796632913065782553209380097000323300279438556594999290905570382089499925126395566021942755170009875809517769783183924616505282993748998927801511070008638301751315985467187101104019560936040829152961548532859611211938232457855899535884340654145345517769280199581446386552617081445767626916060610572594001240583500232672155175079743772828788532941715581016209457427673720192957033153775487489357466274181423470979483467786293897295149661609536424350325867188560564721758842395265932973095440388591719482717516141915854066283297580779333869768804328413689163969651551919376030249463844882009586833067270793563603265811019202345552238189136202609274576352445038187192353080149398766428482863608737313050983052516509345763278243593161916247912236362215509511050809919894942978859780632397936253472799075319183864696)}
{(289884294011859704904489139212240565784485214719647510725342909279032795334287916884879637754742630019283766885360245079059281617148660816851851947436219226670242264705433197955679590922364837800883601143246451821130089132454182241368615019639889604100213209024088830412566272109408000686879641441175549268115837675506069868780960517874477310881267069523688905313424747070862832916180835267830100007288196905831996328440079208607935022163672462843657327768338788922054903698250803692919700055707659275336901083502979947072542065001242209661835099999345025307455734208197529864703772720254039150391007651132964289060436420191182285180943021979338157169854801837133119388772896304240648875394874019190215703503739452101658917955763042788272575154868838544543390157244550785449914437210644026925838626839968252396743523018810011607272830654986582918932255818409907804123220210162917324408462415588180465754320329279241755679012467098949701100012805872513465465684385624414266907398919461322134229479666430365683898602116516022731010864996050613142156372943295246368155025773993388315411184064418799405119143651044299541046397941837387723008048883812332887506991093171487033935348801214940089256532185910502091586373548724467708773841590177588612671010311572049207172849201370583572696672016828829858236105036014808395701636427792372971708438123561404871714991289206624119990059236230910621938235560177212984604519808013774402634663021366158111846048648313059467994644377050990720312723934187054053216410849837449883756003704831167817082970914818951363832435786517971276793820411995370242872216215312139110166705549242137602786966610476089623625430162394900649237576659581989198642301335639277991580788265470724087110159469032790020592432592467297057604500472691963109829476916928897854874700553768679453920597608003049056850058841058156512628680173020869345966780062703308070940725605296063882137905364322100371235264171929988733291080812524042212905733627854376768259291844055674065358567006843658253491742442449904755947911865922312878493789410703568241356615896321480463507768675011471877609502181619308312205971913714230522642767693287815869461585344252138703633313812140194373587360464353905390283519259717075134829780726840536358791371073245181886103011730314726485700303931631361008196699854607900647244653210274068133393806696105469316968509554525860452439029704391027709712838531433921559329681670978335194568664408102521846567624239799345975885144480686838801920901083409022210411583142220214593014046812629978888477657785626236515743128259366217098684282725662660288636207626996154199755491644460394884668901156476482339807285592222551604703223076697856179320688061124229602639344723734488464738515011071933317786269513411763541548657372250439972167702058962793034076242047419268071184342505094565720656299838043369740118838254356704843341858410793709959952491364319762336941271782055004785009624995465857506849552616469644819184722857954566163976714904240635878507071024960626298191351112645229814836866270111444438056371318938368965112324386119270815016346472591907978202318684087387168273579760962092948448390226164320846635682214265735464450550226276511506104391911763112529768704294117645143283156104598656567877441405966743522350934515258364998725967726761976273171271863904194570174577609504478761450531424486460141829260867584301648679804255250930249060560369529248189424977599625627208962944640989778927523881015947800495732606654207544594722067291824662598790156718728044689591044710244328568023263678106607065676391246329492788875318241184050438288158090415780768447506509953199791480455300913538160930329669187688168099984430955721957830254351052610477712565790249930140815832058217295922449822243285898359355290517081163342143459164499774694397151926706966152824164886778738671616, 50752789504008987698202942643071971574016778053374599966941464107044356885219123253988448906210483333412995394307251655667510004467468318563103721215342021417075558838628559474548424745450771233680344946939539696335301233043233381691497336856319422909481932623506972774813634872704334070512338162975264222647062950305790962428852780599510783454182184590836669608633540145002779866737689487701124674752271231038295503062131841536918397624485532175056712330497024953897813381024115891074177432319933448346565235159426466026337887889939509058475064841442472938619447121219835482013893604145846117056057707436037047381426714075427363239755313830400295947312734750646969959138206629980260222841841696409297990411065210496367846335713528746515865890996414726069466373758849343526523480162815918137540885355990311381201733240800700205249048882402788507132979209552050574874139146173561109190726563684574179416154157260289540217684602455212161456267774108170926100465221411043692294658828518795427237382460404558104083088849087327082720810741538580524026935464406662044391652292062998669518098107311527414899952510989369105508115251573280823535382045751336171735280306091330353455291979200654107383213627846904883369059430679967911346098018743887504127016867738287091153272382548005529011633279339687086377974658996418373712686217367118505663808041036311946388238791154385015434530057203440914937297948273622241341069955559043090668036529682360492886241010873631856009074607073717076935834398429526426551133545066102990711360913156333316109798477755820741090542255318060557489957544486420362395736978254129750541641549286989488863606319322641284200098720185781932671513984248655981293641771244861260897807845675156384981689204178313758123790538225002717434168377084959657686350941295113813817141632453319285925946991696510838158929762273142815860420044186338186249477022929878228582423566758924109808240462632735766352934192180040576280975044401295263475717347723437088479251344008095047027062474975063541921077778221526922523379634304968057525347867792970506748612113600914226361324730468654663885060196217173283006802381282550445038476279034505282329095023131059365970457216409666133565541742739460332983282224146368235194249477564542859131213336947083134179344375371604780234936021160900487994500978499892539623131335451147836721071675772606718005267866177178650866525139298001593602002135160988305048768784599067288304184183789262729747029894468507998453898172243884783515944923595831125382180652402921098868097621790024847872376645395466312502957708778274381415994662390973347378986691334103844823225933763399508966622652115903783930160887385071164049489335621220988622512715841030277638505214904600768994064405974991283956197447018597070208334086677168480251383698070465341752766056383856865582308810212443453516874069907846230447185753026838681190740624452440034867719634021128648751639077406657281691621691037954197623148714751187639988511542110907355185552534438213355273129404070689123428001058344511721232023637675410891714005707098426023997187807937752384093904352778872907518187331460101451135743662924285905396178259054305384307555644480805120770658023032426503954324070346119398691217352048666679959496032125257747253599560329978926294175119520044612643434611503069357389793744465836898059497982863224011241564551623545791738970073179304443792778226710785964286220430962774158810055375540612492646341164431301084712719561489085074168235195877745321061432134730409137505312774837385330552258122128069519394293917209482364308828165468365783316110091826253964065616459030158126544010208530788869986191211545752211556689892154559406438918669510024374756320116683462530941491350001746985561914816345025037972718893339804666833059178945678887068079187190056161027610048238305477522313476568423044662679, -182153825281953707783285145699080058731787221985177138004173340577651642914554469136380891412544187093078097049896434831985223941065716531969175595145714013396698397149491315802198184978183114368545255075557947027579816381945734576809759435773212936739204859082797751823250831338442230489184582639807966600349911194755825512150889912144849384124741930907129339308054343931411401331900070849978876895253269184519537490845395283163274293706657030137867191411307937463271445704265071288720602124693003793506963260454033439460227959752021488161288332279274546320215166399961518915554197303329300486966390330159872436245147345671283175632130594985124106708846515023273531598604991192294096428945656528117430566460942872280873581339144958125711995218139850177979978496439862560404307057971353927798649137720915403419509415671554668887061586093323705617645095360151269854435323285624002548607249613142117988523141525562198391611263778454676097205244270090800196804407028208961707040858934235421424087010640980886987169353289477269508849100365052368281646174441927870050551392725707442066162311742938241689906331918417416605840312552164664379811997232067946481741854136493937407419550424822654068787910296101262749517226541473797280395608697595002204038589249169195726779021389111745049630663395858809906823994404144873399439191860367753228908079203196227029297205311804153502004882526844183828606996069797320222965205373822270068523287524952265963679210140431950784688038755235790859390549433099279692130433706607781009432172505162422868431134828821351564700051981684151305720940676498713017998603703353268918765597827263702975113673714744046494087511496868369863172926791917012112555518199519912321995837723515860466375191977751636702159266437049167248016589697341771936522805187985204385944097017995601830518400440418356728852260869016211226675425770980213652121335075484521416647531826952335998725510673888844671752759840452432440787885054117357817636836013464957840968148401915046453579157042177176709525986580332860062586324782777254206726162168494535960593606466223763532127808123633630553835139171497114289146963209492585655170634402693509445047719362600564657141911505753802016340037481517431269283783146836654123790757967376203729155616803381018196896519465443752923993902591973874008396163459233409471244851411071097479460468095414253761319447476530645860561321082793088841603012370441120334921322312091383490603579174781936968359045711235779028467414387167077106999876373380055940682565670613519486724014452044333049398945439551022030239517385560405903249545256413116654224332871758243070503155881693010336525591540998853205757372292627965764597914706265177657623103982279598520562643338860119785253697184803149073396418081746229820186579592165940490638276846089394589710680136036278931569103088757656471596206231333356653585652502677645352470496556429789652636086628848281344571253849613332127313393428824754384376774145273171311376031644034578058300828413063727835834545419263469353075503137815430451586051148252888983188975632958083950395838836608130812680148427061556371262904296064606336253641577471486384861054555093001073338711924061628029423887002680849208703639753947886681319305280836269556137826920991630028376372028120416531978316140822457713294017780828068855653402054056902963244626152252678566614980107181908892765009506547185064942719431034278309599191408836303358194248420691108312722497678208845465714647301245545865751062917755273980194199375003800638975688182035267959380041938429597134586513121261598598726973698213904057700321356211734039421418514978326048091961338622154594815682459393184671408484614100168695674538908163891553739276650161227163972042747323652199263745645694037775460005325780229170417375747278090435823600138444332829716471442335263578328701974152970314812087)}
{(115652497684773129327125903619725230911310963381572962233885160678986992352915078204524673091121612604292408579668289717785514209494457145167780010478854093365283158750173892283136057445479149995809956412215027549958122856783521908238813665588620577871784527734190113038071214541169885595789205769419932841361508564367717699461912018762024003033887100894895171782517020950549115612857545908021184250348520072772604788698525558925891614245392999900407790555087445336065872836324687334784653638621653649583867851187709475621951431273865727008589321548283138697318268051074513440573950911831893659068332593617631143104516447044281799891100310284691997587118051347278023118701478958534988219715885514539499784291389299491725181420613476279381354414360480864396747288992447949265724011858039111738637078890276073223727375339480404685982263113460754695223018512477587627998201358901438289787285389405898081197362761964044893381581310634791419516217305366155645926219925482061787447434246719661612824434360429143724719755494223910794191999814333194009012014209399204223602935582398384011002041272683495522064743965676617688174323510967551703660564602676414240230404607304678678440216429176323106056253014026982824163206606015561359081155424086299983992482392193020842612899478523516388776430286813987237015918057952733353700735147513841278643284841970463744818471428130447956197592995250691495643004257953310511495152309541978722971845449170653859716121932204569895080063505198072087325565260747393776068699484481887897990179821032333921874555184087883984061261515424690988689608254962733419167207056513805719513100639517496531178689563256300842676176696878533092081480385009815079287313321485263523143501902792624951504855630689147029970396420476727727365430802331328987028928692359918837659946920160140773812282573351292061140731539550482839151755200849003916899075447222895189802897769790851599176685242014359809523380910942489551181223755029745210825269431928009176458866974777723089409843599804063321724777392655922790969853292970746752371702531044930169859043830434741205439670189196193895542282885989405134919724350804217847981587285880473733046017389282655835002971504329518201411749633331977528737934522507275703603992528293075874575493381262725531512751438013038230406747622119733169277091627235036549579352700821875352198179487660815680334038078423305633594285743012197158165762276394312146193065909852354712225589894495770698229103560849563488208332367237365331527938816349600109380440478562709220861493350061013158983887352867202441831892640114802411816657986979251835188542490388693737687377112937966151160060319508741137060860853530050259363696447854872365936371417664399501910038529050291639131798104580914248172883386280973231700488608954140905831945978730791456793368290901689309359977124318918062081850720262062791281181567559253358884299908150250585101562838173178834498988139781264579006404522572350893318034603722996442135950629484666339930286437734963026073702505360172552047890516516242457520428084394087353929742992534186441544995265530838995591855901161089414444269000463447312608831095047940576942071877666233075783978168550049085954943602367517549159736104058309306308012204418765005252875634274819007516888624960065630454851011603085178116012393196716894246304265926666757113706457424580040158386357389474632990508854064158167978406957092946117572016139047281796953767560555937888282658736101003458130829276009369215418642676123009667172277001279291147271474710567713755951908255622291275631674017870010033701227769793847625714977712885244220919134328362028740858476167274191441924604497372348411847429833390812239566590879516977986883753677742721870479302407972251048380451032288709502376201536516638654411023359347650101675810966274153557784413259296403040884839766741383845905072928637273372766157389431893650737056673367250142067050974279371959782808450437754718539014898911182249687485712527693126150319623827599222894975613206909505806899720332022091788114325577904412907933143120954600403781345280364961352423967300766944834634089573106776562864762892451071082541572316859, 176487136964954032071202760542377420690483377402452858179144000958996301511222566966035403307419357020009609699874194729311048219466781326361218651025231733759705724660651947653113806107526686328900015182590686695540028307688666991270598324373504059492584581128319804033604491414862587625966074369984048754904630693958709415548473713830525596370861235412837770244137116022122233405494938714696740973175846790228970780949154966985637869754864737148967841601482808794046119224766457443321104255923660715103782656966178325524045186735076864953118039688995088604617063601664180704556376993275556939941484456334565396357243045306056381324925452708607661834803290997965748531765120845529424815530481371918483313582519651295830339128825863782541158184979859435102977786357125243794178451961210170399048619378669881627924604497117857884903065750669390695045788530112634682108296951632075470023021189169910394366863419595906753272319826103585086789977134448474872498413036026637265176644130111848396521860390404554233456326310319290530084213246783832861164498947934036170726101753336632617322835380888443561201095706475465826174883973471051226271219907639650892368361468473028113477422311650061435472001876553155698643101166907775266731111543290597248617483545262131004411467158613499773109757922326250405294684114557882755352475503399206022698755616173772169000960676613300084203852639322474217402736540444938445814181520765582541197060760521357105579395492095745515586210098939201402502811525188697629587795795302735021247758440790838055979448256427630799925710857848237120796392755017298991607756426299859038055376334042536873521417240824044729747934746628635177542292933663526881587216866158555515295538502920670168173925202064205222023460813284476673170583082103409682409438845812661325863708674393436885620350475922582764622636381555112776196831166547220694458372090522238047160020095682117022367483795790215493526215987093752657470515157874879463436905335020297903738455460508894400429995663380444736601796034805437763251305302992974065436244424900818084598232787567371190919055052988845031706917267486909017430835021141877119246631085679378154054888365968990473629703311494705600712075209080504422129459908472944457356245318088362197035852024972767656259575956989434201470568399696833739991594756979437633988437928953570455346085293230762507666258796511029486967420070674402169853988219356728779798503604995618380287338819948189889852335810313481221973821938495320899368840008587405371066765890968110539035216124701746466536299391924577069972857904639541688472389399004007290238416234583951226934436833200658948491014238290603322311987784965880098976273917227863260717486762910494658439147373995254889927257875476223105286715255604580329117289211214109744423531347093542674845496487474399236841219749035726617552862256013329971640773439497567457111083232820314079890405115334834302913369134155285433159450899969550568436683040938713148604386054740007227435788142059165575667170235844206056473067159953142769201971928936671035734933129561999606980018314035826500907389447521726310206494789673188413068763393030716422514168104182767043616395540256933405115036598810338702973569787392251347718660815051291426491072088147336759880078027683394653993958613349026854150486807285946965778738925133437335340772413748755080269027406904062925683835190218489830470016025943407043421212233783155872447497663487674558517197544521271178536127294935262642972655155855595332990645645998578920095978699658215929110989152724780734435981731768621394869349959616521442018386768971159003894592735578410851041864590657878417793017890978157781894222746313927312022109077223436588833667526250248760492461475573960055043224904248543345404699258381221695296394538634160280853815640223167053760636686300632101173684366533277062729853562668061318455579651570548163892555538712912016415110062522910710964329064562811437623171820624658947509550022743596937106805940718565544077083905838997752935167912436534085323353016218715401069699948661869558125990537783599257069248418258891946171474257584413859610080367867308923980717032249131, 3696406193852275156730598699574501940139707493393576832678891401449113757192075556857369804086675467703733721086902291495683889003111905670005877574942704952884505459545471195161754521718664377405444138809597649434030177179571124184760021932393766341223018059672271949718444524690193913062993783737755193300280807248296829182678050210025090996705470226139332719866492651712847461780995893537917912125233690985507585609863497148184044980271949814849238285474846675339094717750786538781099575527999508820194523156732523554924501304964251659393557115231556689607907573735206177582228792797467308591032781121050294637528428312857068728874557765373678481640115942220400758053975775119207462948367117524230785418744482787201841984167304312189775015634065055339422951796619182232294414166314823264309692346099899413661689312203069850126816949270014660438609728849416741173561900199758997615622023464928638666347367317795101516800875256632957972585985314153362252261093266360560629512645184113094501971942003367813613174594511780800231233744890046653412947551036021501880659295414143357571515539196439305569503639086979479051129030863538765450603186206821076638008521806094030530609721324585478217568973287626229542659111857121930656627771391155697534239566886792908087314381510043521132755054246596906072731813451271069580215901625393460352472867213642867343100554125028697844077778963268583392540811337670111650970799703186319397025589857772328392109144362094460196882058608066201933589551962982138199204859947742966419270116104094507773462940438293092128447144033285301920030786753042030111016155011935812448529988223088406521362444538725018677450078007913927677046556463885359521412709969853926931071759861819421936897201015914803020991223125332429750050686260434735859909403792419802099117953312183909263746703680091479985621748663869097803131452410683694758515358796228273352052030779882326976584252901463740881687055756779293741277327026192672398334342291194620684051718578559927113966689391918224682672096745581189913542593807755618244772238864722064330464317895843044291107830664065604502892237842272565740769334653222083817742318679108283879531175376642984294847579927325833554154518964131234272346159151145061427570703602362680641593948006471600722358167707833127230501753418222318553088491777098309573031911951835301368118523824397016378554770250270343715105801562841569606925878649872296230304106041857347641737473735160262943699187052775230994702306790754075745387494883922966615468914800638745664019982114039854897927908235542692950874495197312346680169894318251704862878637581311846618010072622821219890580847900021415553247108081134582253796675893587456459582233639512438479169281326021615639310517375890029679411581449558277286554966942007687824760227500085719399430668120481183137008121515533180770474787878521172495157899851993761995502688536361183603319401488532365516104130548077995003561665338710057054455964073959434918869785326608494138851383740253757338370014435361621607195051656826989254225489754363351628834800500637258915519258963585779367807367301458196772956205213564163410893100737752875602508786316441880755979557550819058445268275193881135852088825482999977994285845591851913166613979036586261288156331119487588446614846791678562496157417617350552409918767631830873634362015220400858008452205713212677871147427688673797394991347209371563560534772575509291948271352688348398833015501078230099648289211083546646886796160666023011952226634961782925811510670964605662857599611631497645792781307696623221298501616777689956247542791159557850625516607023467892188991553404856808420090997882629484836806946433698345311750490452938083075529194197975963242124037397475514939340851429199804119486537683777477129123988936686635704367089904907284188627174276083738692198901935564294759385947813652714331660346152468045311848582377855049873905337884920851746107102131118903308017404906471413698388423642084280903079938407150153413404298684652011763722732028999937346819959701016643471211507059707412184227107268593189812778050134167268481997113768780812060980363825498141845421114918891000)}
{(30750379667959863549348801348658983875216620062901520852641437851532237636356320760784801975546246324292940898030057822949912398847484944492076400830126953426024994666979101062755104073722244100793596842996850023770659543358062375301029858168365049230637491266581724483911774832698110479302334422541510386141536442120045395446806038204044840538851993038897131438493414332081777775702001763499439714956810329234423454492546873787246400310756147606369314485066605642318185045917645594329723206900399014674202922034613884647321515572144145178151374677241308262743019346551235293197806903542605889591000995530667818689346109128969368478087291289433800043605720255497483786396373724163973433696448567267811287585299138437048576572727994025995768951405381647618833668752631241691037374279154634262812678186701330092738316276204479127130931914203106442307144351862176443823902796557219271653270121220215533211645824403490496706675191147178447308344321110399742630039584670745959053668516530208868803041454553179260310251839550246931795292171487838570276838365668815594240384196329300095969977519502591667533162851931584451094444262171264031243625721534853880388465481562286332452267598304758852896821601220642794362685987777888215489657740931033759325824045834201828949738131266157399298115291907338175487609798666451237083512755833936378470571060004686655332894280262056575543878738237331700628479846709948047929054209673379474318503406120107143511959412236500653986052795238307371173692237265490896548835748380287431430859583506178804249181664781175508221001497946985041353436121563072182152524214301356147131846501405081264150373307371325731213094602738342750069820889923657176148637721341009933714257780115915923324003787733584060262332735000200716548645761560089365713002137321622810183484967957304357656417612710854572482243799120013231528037093633410426630540231138595085491642748104941612938352152601492628529171739073853685503690675459485885127695522456066978400382738144242209959491677149708434103111552081462029500182351161691369063861468855277090022252714021127626952741386920084220478654644828580550950028515220193369105691020114024554654916681679829176209944650999534829894902808402751215973677368993279378320079080959792407483274611438510324050836991099938626078105814093305875578521153091707526887392485727396062152628477483967237009200607920584976175627595885684201183184031449215373170558031578452585604031855168643165564971905271314035789053310828312016838621744090334313749172475337127906638217514537197318895926677729737682314905098381744838647703704783468421821463115503009832610813147681543837015373621672728016361831693439758009999347124240822167857576510400684059563093081442787497025235231730494540279534555380374632326068125126325188857656410777383198907025725432984389025242153509512741970221105465791560707900196224464008322178436558883986035109438604408360017359012049113712011605852517304447422220218204164549352041409351322353064068835900213674919970983531502962924256198246657232562505496193702719184962876898802155244000698451713344572219970362425120462989017809666146412339029329584405377253593414979652842660846394253323795732508178281064446272211003883653608871504868133773797627073453992023074222213226099299829069149630665930758137946790866367611784385405882225197441288933579854093531283637930469580014837621076958865460211504912909192073370913542580165081135144038794334813363342161381017383724700055850798355509248823402496718244532261245769139600416753841042615019192939755201334645488006980252085913583905727791515538645352129595708624607737945802869294553064911149557538331422269067078502445341432662882282726701664620929563908917265620339862498007547541031053674248715682794510800152732915523889399121112058879714278675032257960121607317391856272869131840868636204734461515896871418068226433009759119804977242007605407870396719516096859049051307258140300042414547678245804809284560681755719459987902556433110500056919583230276543973033943534320248863934770147276305231393879450602616637023781477713909770700199581134424317596728814717463249319892655390500017080140036098919157275605204504657309583895996824026546350570058560100651116224587973194227802717167007871681045887995770006773778143794054851866697480421103642444294208323346541094455957513276823617243829886049425056327722219585518115725526701169632822915686439055180918855463231405901005391281859714657712603136, 1380070287509027660909798760136692052912530155521828650860958463052286838746079984703591064945693353442278144881308081450603509821397127282010591309037631039587676463557436006681835175013377153567092653517933904032474287320826083952323893663226858484192117140566064659278811945058099049673840041799736902691879039764428755049380623785855557741699237207363216212667622821704241447726679399775272514943613313038762834421060154513032749943133777817544165703081065920881423021858527488490408241665077498215497139431372654972204043944155187561257884703694654861819603815778653112693459140174157799106653479106742881448288803487169512603418479106544623897609351104925438992776512922176504737794452883665903216554880297016904257232011531691565646242740560372220140199030415414726665662306547884626549656877444547343601246457007257206191254406755773204605647186989449413049945979671756405935992482815627608188068576107672983496265618571015591108239837630749693996220629643553989165547294106613620336803443933299413924746901430086016624111842466367909006132526971901890845164720557651595052412694392805009176033852652663447434074537467327898064217448216781776621422054879842715183765436470356512100326498384136777233556371264050247001480242948440606470257701864373637550745358542723054588304709856836006665962124224553772426765377276828355142302763066434649776757670062771835070863163647132740773387291613584632107361615108581009994236093530663476571975407107186683279873661031231834373565576029685996589126444810781821587114578490903227167942462814138033721800762064065825747535870752046054547203212139711402368175007052026012876197640175201259214931592909259345363103331123847032779320815360224227785617954535410382125036480261941610295571496572827268565593085713566559469663987058510480376935223900346814121938953775153466006249691094136250730661060859644937850126965536068254713735837404884561590299952592261562083445523416041963052074537859804427906185992869495613712167784981746025249049941585652695480452329647873620004348638902988672423103606285573728754352969760447944923066620210686752867864258044589417879522417891420208902584272247577166691843484484183636928458317396175164701558833852981032658375993266027293365631536091928098596936063479031731069911329256833065908652537173736339945702066876317219551422893800096220577875169024734608467916600572376028471119124371871533435007287326137801049215349455398503325320960433087983862830196717900461668671364146116357267848135795131188436104159950642746373780236559843586062134446460478653619385499370456097698589757924756113196114064316549874574042673560714354440831880445983192331071106218831093311634103475063385509671412107911755327700710250457316938899941216446415684255626194335070021351195484909130079570295948266793983984489504074094630178796679503025014287688720207840506531900390110327720398221375552039940425062997551984967469304595414114034912482530914578224341460550352759774627038647599197673562533803025084936561431038579367447398020418233667819221536356282412398567785248187820296744346315417311316701169088279767224166319167189076880042177784429974458765656679198833321010171764472492841071138286985725174619707568057092787286533912479854873840424528281806381121286562391194334526809599128485916101288418244057448050967503369553713803119327712666564918476404136119128036550570125616841969565604546351746087451410903771307541636552899439689940538292989634718733457824449096463653221437148901456449208623226812186295494058131367472453215023616846580940803619916303974560299942490382533197503170139693715840816689682920574932982262859147089110558539219235075598230882796409565248421482393816676777567251179148445730670902256745862162627812444340524773175558693723566676206969848082878837179216241317683099577843648372539369980902869106754356802611534485842263752825872527019731020748948704290160326060831459944991984416698188945250482268343470018037066029947739592645930654914680495275074245119521981127338899089267993901856557838447170943201608221451695270621971027541766654059233324977847293629854972838088005954278313279047522342293468053399243221786133758554313767530229803674498406592211279127214268513352251048323870859145548862257050835877418926104742360634040911334298300568405324328485900459354736841655872367852935795407750064836145845990106307794117195604777816060598093631247622022254091513006674217131369188342591431671040320730632408449, -7994033221594622530174342865360360150630725263015480610354594263315548873567095947292815714337404328008483286535704391466340772141968493985886356850160009630786725894103118251299504645258186796531120631373024914899479755482103877836529163087723415334881241963870639680161873771472469791542302463442389750485098484134794105788384220704439516671689263204423784549952558498504591987802904065474250179440542538315734335135129290488338853010738737305208244742228199786221342293516959889948140000859127100860371223157028644197550692412725469559698997416535071739656076288728722478623077006561300105878230430782444572292487512343807547889405904135493892599112027749722918154909159098223483236051548745809852853026703780919429134916859364530681610736019928225492866860012598630663028142024907816865082159838607250386281487811227819006636050164801874655377525725523144775685923320917980027952727066125367665568969739849762809766510601206959252727905945985622468447400200102100315158782100374453087548312161618128461717981408214276427735773865620071568190799151392272346939419838769776223145873362673020419989367455813590520541486179546460001291644552648951259007967232388039389407474185509282923033784521694098168068035441065436953783856442877950736294706534758879637490895531083303893674279291440453227589044421619497832886971927010547406741696968989139269932048899249335413522557450946526359636022572115284780461276908775766098211373616921225911037328488692424096333439142655618361770453871264456441765692533830182651508973473260587980565729722342368367323552553832151630179337810560779383751866834510565838876618142218122926136477620592580026065664329830243957042004100233416555980152715804610435534928452500729283348309859963046134261390266370959190081281339737769436346788297350841184382580787399924272228251864944193945150973396587173648670185141872444630756196398605018213769225170982375000240767233690958094321475454935632439296521607760873207127132073086142800410647673692749916226668074712957667300935006115503045982417563403015329342169188646461439700345071430520348136890643499082658837461403918438379205410221633402116009702775553831245444905577933050090084788091317187114074749698927178298800732949548107262085510339721206786212771850954490361642717246809142785356260944615898902898699411630249481144018683287844466405692373909306175183345392305185205738231726655722315312408447102956788595567272463585326068153877646334497882506576476891724830732773365512277890043782756654976276999323386270314085155999859335602214715781466579083483195211593856681822000201273425766900310303030995447721200118892054855952924381538852794195675767127433062416327759174486784329488441808325293477308111379577958753982537445295691801080079223411855359609882838722551186943371258445473522825482379133169665923062809157274599063828822397320588339009845995555603416092579456502614508420309056798439751471480467347606240814946391529043507929895394550333924499130709599472407130543942107642946863780795269173661956720359513631368053799369002725543469653982509500391818400861151551390637679442205139603404201452930508087892482471385818273226483763433610922768905948971279447463902907346192051684802866111551858090483323766025843904489166956147377315390053106711877649655654233213966643187576449897022162117480453597558129391431032045361182817986440984753737795512660094141580786242940684043408850312781757262214208875190894877297190297247827260472006522355919728446727683114826107885990157233542732715737378929713359418822068116216513579253310307970362329608091194150616276849682952167053797619359660725604825519877593727944467621911068741062883745840535239121719474047186899722832798571510304388436790500827950749448265348999368282800034714102937692956172547747803768764574279715062339962877892576864334569188808090231582587585755729918994848392378399392606926587545530979761360007520314730064952140674925962907728308460069222518614452372240716239767296612381127131387001764987782783478157165959499055912301057634372815736329689716891717369733897853197874242393774914435093152585209874729103317490476878120178447154959491482531326072233479933876374232032718896318732884816577234809046411662175583958976224155377671337121485205004704872386141975516412549337218030120070742735630534591702005278198472651985348174745283584958301432982876287121635560151154645119225788117294338851086457302901816672194072030302136401147916444227922497)}
{(19130020671004678574278319880885021046254707987262327202132360046037634311802446610285789260609697262617199117985281195603345872819652650616706654169175670171347704738839119263773905008488111059912820509244724074812628553965963414550549838164276560901345332200473506700000747177283557985895338339169472000245837682725817536250087258936731570466863198372684087242237180462913422159473616654723388521217112159207236485880554583699025901438506780857938059772017647508263010623222170073883860062323025025150505613041970581773985010247826504288541790148974926699213894721305618052810302541066006053564758233630197471988686055588213429391619843555635617547545254824832593285817021972165408195416262994983273437679224543615949096286262392991350815503763521845527904822807928717454700400807662194142940301359110259583887698100494814571089530174888912443389072869539733021041963768816085284293225429459915073213295219082013853532698912111021128003520260944221213054830277820128067284071379259571661808615919973644106697386928004078860348797089306753674028337796156422600542618432395970223680453258191978163881753591713838404773410905952593377840554228303879644293055876611983397773660697688340418491001472586553972847924945568529374554359780145838175200703394524668576613530936079639811229022331879374322364020334717416467968237015854010226949530137014010961848336197714924009921265460001029073453023587223767388457582872024619046538344678519491092389447026753832847908381937900973519356622503385187147094520102186831143274926490165542094459264765072568150148097662612624885751195524042259050471434136929074004607608897850661404575700076921223451303195810337803647342459449262153168272595242554614215329931386181788482251915737125139466230287300768741431873152534812750255675010323217326669060165240253432386822541079512361998588221572792809976790066464534518705168655766969414159132172513216580379779222032453005761569749189357108241084279056690437795712418409375580843599671889496418688802625539372031328638351705844665175979337918739086867318139670852173434347715978561522001453975081549162381702943486348008514688222461895352691189013513469567122987719529400087688840682820862088368522729823846051090643908051336910372976427617428926705224581944023378797573034045832365517716666602549680442971897301651107825455783557124737233722349490544128555433001312900256809485582193885497619828215281101782722506353187414617717127092364580459980970019891745562095049827912511387611461888512843040343098902486863727081477397092130707767613743839590024986608082273236272944889328407382772051168303737772441750424606057329610300795610626857433986028854699007540827042179266302860277653260865487526793558998184112285240533847185391863537513807254611284843294590686535360234355984899402619347309149974080354927072194945254116152652815356637705518340650668288731998614188471116834230909757610187958157911203113681406403786119872365924478632338138026679305176822221307861874578655387450403698382284083087441527685126261413314683009465933639288054906146930393445410817116735438475369174925004325390791102853697869016896953635241802757963252797110885969826018110441984746681831036493343915356080404611741842308035971006244839917170235296970116287265161148671037679019734572288958562535578027439315729870329839579853684372260748043041644319309792508184688103725790131316223670202313356309157027336822045132013497825439774047111417307366182319840016082550901109815547765076921004628596362305967116998024210456052158552098970639566690309099834016765217941157700326309129148195048532804704170232102237582331442543593123707951554162452736029122667650647474413785467390068297419428562875658571182351660625180059520708133529274367321302560432422514207224951871768249808780147130830682086574737702734989710674830190930346021043395353504824642626718257470932156727006240778297220416565269581004024900893698541965898771659714773490733118865454511619957400944873218938992188024483461734317993055446802378960709982767041527041694758330905439210850537564455401580708182946530811387176820950055675849972845263058865334677840452777943527429139391316791811062162352960042658425807762542630433039808811443959676839180362799776287470788177849209162931397014011953391375649669890216991583006578644203250574507483913714518878202429311763927381994409503876694785752861742658692916504209702433977677138077624931380298201895201060323702378285037477969765797825392303779707139512936303711296876394568589859117779362451719422438541735026517889629066495521998620456897954091643211744226712490825432833434254131235680626356256459020030848115364871766556062537359280942104677983819144390006277570635731248965377961007730363458636736098437821041381234839933139854075571163429381261003, 1857091031254943888985708387943191813474782022037657224388069613661660057475123589791571450683079251622360875539310474422879455487115132108931013916744932371258058865455864013402530441939243624372165965397418420648124741136800623965207842498631252836602994760642883153546028602842494579300886614508097173327491727596011598956097410764049743169290773944559563583598353236967461475398543950640216931528894999266274889338219114454786092921616028219145257479666545840578462101918769736822726142148296809733127316112912666102021537617382842975868619115703010508577904400259859269959101347237536708558330126231719551829054717621682866124290096457891485894002966521853930040012784720331315466190137946726402504851591292777200953073389253949148661263423251943499998753603547848747933772407364967682146347432786198393073794641897119071749700867894009104680178122622840385251593440570167962748026419553714239050741420580218757654439646918312421463831671331868735715756850840588741105841678861924787228270930303209789746245217602030767262604012829491618986727148822080394456776021422521783596628052779482253565053060387476067379487455137040914821329024833798581589387643325846681310478149514669577614286635364807555281032595972018511506809431023395843771976987559640524551240402572557428741666185768969431309982474052446521399953233918764661344300897124622336678896911974675936707452125920079332346596984293064864320866042989176220576267349421700383564837787356057635073886941587591803195903224208705816876193639345005635815163212411169179227158529340511558845767357045171879900138672188621936466298832958786219911487224217327893871729371554026428746705564305135646436187372713273161353378227896089292914103770689171893595308598147598303964781153445908384258393272899231135840931128061092559848603088041155339654917818395977259719561264717517369517707935136207120684510085272148991547641739437937590503365947164587150793898475224134606738539683457752959565530696196000984956048861223189341172220173744958356607307081105462778094501873456241401978705936464053188752927460372176335520624646916210835755128086994286239081939374891028371945985160278347374662725618047555471949252711288753773156852477482239979614746156357267218735183196710248588122416059089016841154690120513487322666972531093919863861443862171451074911247657082741092320077369867003014467322330812063600768113551526680907937748369514256230598510534864513828415919650858499604785893387976858859458982745737370270778797038720656740849973435989249871116075238044717621765530114772108054302261999756774650584844626396764904436442029885159980020121918370425853613004691615989711296313442131557207733327103098258078346721416233474212270510073856442774245220198084634844089132117945278186585666369295300763674255314856374532050161879269172497007366324894543689444290223857763219425699986006687242071263572488354820942471598511427174616782883702372592072890701285657373494043849570404832992104560434189412829399165700198283140429460728674783149292382368024413475744452152006693111705748475221929251285343610317787385898933302965336907461624662066174617909503039194250952537884865853894123546541482419567982594464226134746863238181510192559682215159790695633575309330799694682435077069341093291478575438432320811685252475815726022513820031288186641685208552597129240409439312291357893399762717262616227019407519922057582091029235139463315339634132794220372351551015553349375247528304533322039873668079784805252886853387996442417693937729407319438330411798610425401327425822556701943059950381913377421220061007151158807462552531009363203918038729454502436077043215322195889424221424199315727180462674856906172849858442515652816894939924770387615036609382499007834340795803108080016233485084833777995866910728319721455239314678249053162246867846155813360246170538324297950543348814127870298983487100460925399412688334238857123150197072602685200545469814188839400572537495992200982961653276760303943021772980907580429340814714480234739530046708765949664047644678433422376968874010532493364028926284220164191719661016629780199430873134566982204080666421057775622418101804492888279316693763002391057956225834193565524273907554607450949141135527239467048195820235821251018318859106422533864311214463499902385033808603260455502425282149199366638591532438025428461554234495264755585377484452278922136173207596260985574613152389693111521590240506269027703904406178887850770917347839093640709622054656016473292907479246149940979944636812433268731833613985724139390742088604441759670679165131279519487176429713378865171996596673042753277797168915697398365318737202340973878146247919429999546327196438642641800022260742549267182623219600075314334094531107851296537378475725986325639770080645193404891, 2092983417888631719259374111866134532094735412565868444621973595702114624115799724481915568579083178051931061771532532714568741913186255482198681526396280324467446347193424010647180375393750045124234357128124758355338015848927649913511054034866647870731521437477763542738607265475581493848668836847577961931801388541704898879625648969343810464851726370157972005053656984230018409951669847825804057028459310035499537876329347000285065556198121450691419998488020362685812378421679851503187416289836447257542185603961079548351514740283829698802436494231222674891447361976244110973370500391036238908894162573288263839452358588265040158909311759889522829356530750541077691414217101002632441388633192058148496408092825689494945931421225308597335782514903917639200765955141929269126992456401055752481168876302484206352209673616871760347381123571709395624453892297070916610056727293602427863806331375205345726920136145360401636595000928282179030806392665135822922759203239680274967171154252476890588954970673312697277737755729289360865599150899315535808324436554410734284698544357505430671525805067085023309672499240353895513605526446925931708933079615626027343054893161805130840920772028507877695730813272834399616543874905869082912261703579835542817613685607175026616178850427007215562368122677812370174108212634552535877954723266327790380677004073769994208707089370270413766940013104434810646475099649120340375320398435765460744603347738149050517947719558602788173817955082757317232745970992913659826266895501534409379566726832478026407603297593623487298476581156780253116462833149780601130854803756529621847628535773046309724888494320186726762309187389462150893146212806799266230929326572778805938028149846729852305900703882895246411197168513999655580004440369152276374168496139473126747145753655185535235868562078953444713208889275928799848494458128397787299335163036056520886464054919247136870518003913371738112042147087648387577890456237782352755858016777142895663602897722493073085342284895791514452770720069048541019933164030488534216619940797246643152196420255311865056515009125538467437996906724508373862467713238857321903150934116617268207841601817491783901709991021581033350179437118010680608663233967575231720189694474924614311156482838799006624284635251376948218978496890190940988056212219382014765299347914838030834503285665624757297590457983172855103173216380818523861110169210516937472470844022960579776195415185803825156439471753312651931873046149326965436971759959587517525926360870865195524225798253345827594453677499800667722314247707010264470636819870075311370916818013930301294654307007346036727301351688834521871432938459969288714928619280822742835086375567194550743448975476419486835136688634510754749438300921410049869886651311529126975344131146597174484202432305118144854156693321031846052750225605697369878474360790309866816622624090421185685222380768205599666628141539038676392738092892656917990027517595793313126540767718217000788125407944556886906241476213446780231850540877139489138339673680049051777035126407017129908611794411745887692756333103140058616177017269646099739699556555619774912457621450229585514745241310415300378296374463252872335000165508509228359223988106192577960760707770657728541066537112400000188140472266279642020628212952639433162442126928334566592366332798136931464477552203997574040271045012912554550467933386901361810735130640561002270109021132151344488896543661559010381097221657963876280336727620535526376111865186836748604695050126371733502076145535745261234107267969805514935683987403908555083412082280622307971019930471008923487633232993915464240906463390248103388509418922440064223649475851293437409847999185890909451051280844000105299965618811243227177206566210885396729574521541882145924953268151748986275007057328414232795651278644376594145527685697387714852709697562601178965424103477392287438104629614246741068764017236368853971953727446703390195103028334143142655343797571943208797380488880194618179251625891284877832113027893913734827237871183466896638026149650992279856284863185461594316283920555293576763010919016914564878697253971608762527899523581647908156536615619149628222049047796622924190152442779685388888369519851105516859737426466299877593555424179859727643001541113459123485722844728565308341283070101811498195602882305671330178779122646560608143346708220349841286093004581919980501649144238452455627595199513462135477789954953921882636067744859249469947552537927599238379505167077076161434703407506209250279855390709845281564835671794984275632376850953880074655388401478601487957652737600717280335238599984425171533203667917905263099258728940067922297902841060540694275298356004031666703786147560079848654766151683705520810436450281558145481861266052760824)}
{(1845786508500089959827656161092956189903507247334955393561724551929364805851874101015386508930926513403911102832934456702849793169180329391978326842740514943167895922339980023256459630070206822218776585473891422116441568749062967483051051351978182841844955468332734051358295358689023018874141109346738176263687715462808967456758495185307728296915540560883519938617805626653835960659429737072798401578567386460059963651692740848487142288408984359847586654415131992412294999221204489235781417327628317270873182699812191553028730172970597265622846424501068890280230274144967665204525237712412534202437421909220292152774071272617547946427727648284835780731797590566267849239672032549042191686596540051742585623178138936053244965721784159083976804902991396286067215433696307697101611092972755629287784279700863552496233123380426318291200739515820062217184431222025180322210951410850044202656633520833976909904845912125594520305547486494807694134854321331349696125440166875461793370001808764610194821040045202785277398281577240689185750359242871772730471827019567887577373982030329337803636628343692986493192233769198895004608050110590027121859871508571070819028155158923322863589431815019630373999277507215743800439725485246848201080809182688698786076687663322314135723702283049260324642965960596239894008810843070595714755968593351663808296230979738974168163957310340705851590783494402160134111979841995653259267487896098141649615120730475002625069184270907909527042238984520914334577869963324040417655579598050932728771801250820328512424560768859422429849223301776976303319966735082879360211024355169183931507222640398691457326774045191855876223553381712238825084208093403342403486208308831152965957019885128189114366696326362411920904633836645914640345056677839123849243996665402532449100199321894911053514943350953171503106310388283553993234556851067217757993642283419323444069577193877939733400472948579659962092443549350424967798464474262698289801929435492350642448959862604284808267745146721215458228058939216936974507293120291286175707911187564127443800481605885626392129853023431757270656336866881408247739359007808667369311315801076875162089737326166574113750788286298516988749657879833067279180104073142349925917828594075950553390803714458683173800736650183748878074676212033540737067176168672635679734030180154905337137982526562178125248960304524328379728098480775491675635917243560166855498950701834682676875176403745588452078001104624172322128771011551186529447283764041967542530685202465992972956454713343297622686189646048673471187408443630053403983580273221700168281421115640172487318281766940292293441972386944525924175547878961681332415934975861755076797398191169680339964624903564895848761391553402832585058145412183345344484110830147020952578613108036252110272117135928533705686028984574830854897666157016767704918469962355284585520324949051442746571925904201548854044145786675372873543796641565072619391452846545791820227381121598978083645043919448053520901227493717794376915813530435086563843046225606663871279202803904949398961464479518714815347730914120233159212680036585977935902442983932024831397585066720333593158983920418728966638325555790754009299512839793761403747068101910942017514342023268203668310903649460232789575907325244174446914885345776116919082570459602666036035031689488786580870170281969078877436031820326541597624489829459180517972855062542625661786319612377033251213510840723422199011352579623733849695625908323759138764010652775628827977067941066679790471552414949421326481830316835260920461965128527110319208350925438413636407009779250184138148015690954417769899370792916812864089216278311095017047668758715805027235963791192337236512068746390638517808666994910850136787630341854198015820810320988211188130660478929244325402936859380800750296368663491096810220049799571135756378931497373150326379576052133177507803683549449238434473826924390787175197843680291044571655921748628452807685464310341591525145809517552946949156256507793436830704747280927600133857043973873103152479735262077500622935205838639056384563580587176272746962565758493446808197819228159292724632180840330215428806750910330490848946860228686463255444322646421831046591732524814612870280840412256787800302262589177151671843767607796138442147126024172829267600628255328035102391638777927274634827013984176547604699736562728892862284577570974851691814329745148350833971365440378509254614453720240444484244408919710176621926569213620298164283715640515139637079684957258156941540558967311298364701614794322438073872580097524145300858479000980883412709122516152430732972874331826054634867535320771802813153027903336793519079677085585489486435595076007496084925605832497341332562631569023633866888283721387175716738374115482729883264705656168647354917710029767188706476504441450940493624962937837317181205814735540657824682807521235294798065694328881601547676868587973708692791127906483710354651753935208268613896740267243210570285339862542439769439257854864221797104384351359172884095201765813354729129223574136964632223983914299846825967959989224160484375, 44485294747846129912170095210793169361549078372182429530625612528963042414046045934957323946119013628069931711864041965894787450961282116819525908523103624729384964440936419854417739118824489365029076067101347695859835749182732268534251433363008396482928597722706531625118087599711959072555347362073295925426936410167286359214146086456937502074954551589032941354751599572382976169829480279470386433774568235004953589832728288798181126053668461286813856338473659549532931472889346025383880476032045481239663867109121864822265925723066017931869341880093990886669875886797037234124112066627501526693888908176983318960296598666924353584913830755774990619420581757767491826899647650078163686933684209532919132284908923056564831064337485335441573125748126560783869172191372114987451096576863174326359154362834919663038868345176981534306520145087010577203483312279719383731734571261358673926346401974587352244745959947447581455899820297263694907870877068019307507731574443735048465372778921030177045162100818196252297646946625153052522585977281944225780823634204826914394965914671166948967158246166195745093220166388354988064039510272254699688712896135274775136813888254524575899272301482091304486963279017203222210957695659379476587765505971150604501153436549062530014678167757566170636985251279276096281834782815670820389143198476078420735953435261054320139144393153684809923853315068610798571662671285854387704366440816578885563198110394341743696840129690541269838095951113407850923904697160492132529068040379835232429533681304707830394312656732999674558454770655907326181467914699741677297831158978360742951517848472677025586837340937750925012925186761068210049258241682559752235806654818006446896308896535438267297665934982429227468415080962941248547411162839911613173499448551004130174416349058200502769174148364282954023737330672176115904845115634320058088798008250439454695069246702052298271825870439384778762961803873296263402519701183572727971792541403863612655127799875457621070803250826876089672610308877735140226441003193577155679242452896771012968290709097839544138753785601035120624123685039317786256033627905723584666922552723839434140090927346175579166087330520300066278970883397540182909759262928551249061153711752089134816575886602756811365766522557318719599769878486724090571903321078563858421888065227743441383155829276606318019609528506432195278573085887258818758153712010069140819036335388466481294538577620770924578419428087189296488019505196129004613326667305170668115487037502380925649203296068442106788600387547036228405580625753048409557168035982339905072798289790540095046488754793941195850053060891166744186946736312413605085397167000426652702930032332299093942450854709338434819160251348299760860498701424272909696915891636031236479463574768750150242184533324944668066334018753608351669862398970262953960300319499390548212010330984073102122094054635488433651889685531193680914868966693709484932051186067703482885523327930842555483065600072732506674594673790154208876567302492995521152049728738729177549755166807056379248106932551867853503682017684821176708249020674125812899489920999197260459797828345510413843192807246947266519430178118174122476692529578472750024628464278216381367279643725456414314494921450373740546685725303785156864074728078260873421770952556485108046132983785503927404089320187218823231718443636290061680831682438854562429870006065071717631360284008122371281858338577761406222839315372219021526953739461005834781275641995634764583254900512483724822232384463250516984831809745546126486155086448220131734625732735994168477878842372289503118331699201586175136227259063527276266414196227272753960822392514760085890302032398207874664978555229893517138377815178121293810536265965312666256301161386181369767893495160804186351023605416243673736709652674260194653673025194519891022263212395917695367258662828956180508691740949719107216442588903068753994640190154800239887251623508575861829099778871243105602594427340499375267732667672356668078326370311838313679975134575362769318830454594463510991040764880447463315354945455740679494216399570902162003426869089557861640473359822546101740507703917591212724755995528526853480354709495283229869311329207205951176180144757384335437763662840971292144018178174526392465031496276101689168885541868479912847001703733525575810345093105535674645913211779927957259431197394033445032792879470023360434158112036982843237190272597029602650300166759296958632357567630347314032966494272342610482129568509230490030490122655931278941996400928063985374470488486061471461499773841929428832470171209714865837017501091958143286005628957265643563400128754486218856938980010553178038263152492282947885967922389365065383287491249251546958518781865312819152064516324682368836536096202452188890689392092481073972212651941488626215727375865189018261362810037933025293066456995218057303363004290619118579081149410182958450228365257995820014522279253881012695964434819758768835445514145903391226447709332862516399651997843979894450638643052308231071412292997438548890470687322660791039024061925613308903424, -329778120273699514852693349214058661243644899403546368893834844265464827080310714998992541079676824712116598199633770096336957245787952650228313570848981794215903959236999377810101947186951204641426210812591224376511726016021290584113631710260777800429273956974002783788909353735061408475863403548653339376123740253638590531399293399573797943718327127306973770691368204402426488422711053529844253195337184501162758115752884928692539564409494309955815096433890767430811209060803914941547780375110866222901288068484086625536655666584059326051436203845027837655890126483717647030905453528251368044422994948371610283879100469207828153978970995106344559001118234147926800048667778561553491806772307331146328153554535786673147312057936868774138385738747238391727100485133819816336092211203533565212346180934079731674195168165129849741961519448322925045088717810910411968390302439013562036675265207510974475967519857676890161453205471520778106870441241364967992121496186539232536013349804551072337096456022543152973486761029036078568425058360848744285153177206872308026776440056242913361231062379152419865179152679612477359600685132387748533671857390421789276532135829264394670411643500514436270829997954314931310357664233021717447102945290023610750844089903774249356280418138738339293512289432774771969782546992052436693764021675801398463142788240116585086587019887658989805703450531069539977890278966820142819604530949836722976515155312927463743265397383057153306609264472311648192975491827581413348529154905744761894084892296820683832956994007857034919911736094860273584985379125082601960023081291617649461451967123812412878681382549738529247333595951278725247761383742527399010184106386425351309610405760346910757148003751889884691919106485908858877456893540709257335960670986838979965385032460494785896225888797750179463109842772378143083726226991279187205199031291388342583064188135068729227365946203589193274660948098855356632456039588147823180815902873626842864794895020976793474961898902635664413690720457461209098000817368544020900410934259811986750966060527441727328939543317900451059453676157207648928003424787823165031419054497672759035673347335707112643219015426558285081522402288732391223968332290901190619478374116861374205291730525978999675513030234989329476189766382908962201591306884519401453871958533764411442610548693083334702767727639332111439096208592817716639702316015760518674705846827521564674892229522943598954492009031524096490349647764280170477487838804616871209959212091022162573481705162493358823939587176847336542966031373314781898373727168861670699184081844979545453200339712135486480348068458621239212903837217216006727241353452396243580331466368896626887668688992428626211929153539907835668060690406528162901306735458667382589733492457362317737705650349541242806638302359985384378544304427886570458378468075561333663578688171279615015321085722247321696550360494199051103174423795935593555472162840522976501814039962628478144691866811093803701079170908522142200350710610549824086773969800236195841884257651100436169334856624306863995187374899639567055955278633996548846782163790886394982841522409688430599543242493151836553317078042239225619378546321445809277412648216301406943567475772487144374801187118633893695194938589754985655400953861494119451769074893446439427260948239934585144317067006219030576196655587491176992558589234296161447569738345619446216577410764380860630075390486247846016977809019357546743514335150867408364372497396963828534787285129372745295499863384061896552995115048814570005407952169268988159764858326395854524769435845706718642060584450820137265332118993606074842823206675339911397725433120738601350819342835748619111561975999158684252437517095844083416087115154291359460835161789757545207711241873633936338078225173141803840221979716457265050669543368261325614241075874489723076848103222904431210062021207844215757008562708905357622394190053290199237833198479339238311910196108260432039332416277266288113338827200547826863749086585148899639449137829396115209586248472757265013815289177396193360343718702659969784420749194583070688582655727400105883389854934721103563687442782462393382458259574665341960892616867748637225721401343588267562467590244097211318040315630195653278935469811049352076416458907266368119563971422956183606936386983681121710077556857420846131284729148008093219405088594599053083699922868464667355891233967669688311819783162584657873712407295812433785936617891866815215455942775720391785426428108504767829931879014820585058868553778734158463305305159407215653503590862322113810251389436271435789139217314461719884638769810565071478065150308143407260559137402646565829584535366849493783874286694261662466089370382159788459686932427367221185988170408979667746598410004546038417821471483808601283566531637847591256075985459802910257520047369323062309247736499166400704609069702498658677027265010206040439597030656063321395219831088355266269454122939096924903212334707547143093645391452762437970843213840124032965871807951095766671320365781528141898372501551993716496920004550403608581430199)}
{(141871981339736427771528359950606216643297790572397526786659682739008466084113197322465129103789503131843032997117928867971204093864031564794370606535386192705802932904239664648301272471248435324373220349589509121330645297924355116996458758005152834720933386633501895855879941763509186907724030053037880824174710620844650677781855876828870160416704713515908246568820616801317796327290922419130129157239771526092649579478495494575453534352800331358063579045289682060705856783326089203733832391486724072240944069017237950094342550778232389476083411047083365386365446721800751429409091365896636111878204281767109367584204631346564188407167420253791918815949361024454145490328703038603073725573886080562904930180059733151224400300051790512158444583185331412377384093977301788852784945983076214621386251133495421495840742484145635922098887699221117743476580129601941033505102073283522501830803011684909686805600752214056851094142503141585443422554186262478284232539303623275523625357796288869683944470744088993865843479026773935993594973231345739281931887760004882495890035296104124068886875358422119376618950599183976073378328906308020453863913225356237108953880022891087886943403769879803739281323301763799983434852624027623055990329293068786995601433353446373117775238975332621657930269740015461686016428656079726973128238212000840489130119155659788482874782183296913027731920283922798393108228466897185286177790847055747465460021073739808494146103690730428937298707856614819365930028055019729837576159759273450238759138179510390474087299410640351991874520523526042283016277401534577414048603972860877649499027847844052965664055631967887642912979132610889455949115644015850872947204158732675111367565541942633253929844048588506156935400244784144155057323238892806312068542888970655978096583301811591699300384060524074722524330508616491952855532838532054458486699935635540405747304949741217545665952209446880378529869207793067407748415762125293322278222873321790416628994721346936742754729711470259769355444849555664760095481283125193086633274042954166866202353233691625281318062425345774426322801491041146369838127991817396517703778127460729293887758510784701109635117802774463646955858442654993502372688725322331786382244509404185616630793550765305364916931777722581756156192964853014217376894386918635380549924536611185001219450269751860906008173458961461662462545928915259507574166356735266571425020706840408171156745410714290210772020602794203396288983322225641642100329408015799680870334690623302177164642133884303589148132527243534235719541040095751974717087372918781842134708036828948824407644610977988233099610276890050666506752780677056466481514880399752031519887035116913326116391532767008285001113602708808273721527575835626949748006377752466355057912824831903581757970154050686905030595939118177465235909131549206557288926997957346411850216460899457526172002947178176348475580659387933203000327427372261995998777759685513785641217087232326640904832134872187773356419224839430846349774370508656491254738083884819188504677290182748393796011288166653714401406864061276163201161175560092050325292320285826335185312259876440260416089585653028180806297112603382342845393998776445640060487507249503178099255946553085474611963473031752734124329719299562078490957846981894836656567763323661170022542592273437533061382893595018632286932789725002122532007650054428008648401408876264940168888461760103124150594908754232979207020736914752240572667936504367716466970129187312414599523124178774387584488878453354674276748080543897080509048467126101717480883775091377000713505533510082381367399943651553758094223990402125782930886068830762611797850755988025416181914130204661198178285031299611963599035328180233726806316563284003512523254384509450173606182153689807505116107280929720883943901797666481613300173682524038223880835471759372759342457486268535167820222337168367348058413981552944567618938098168863772973099021063420870464060342180081579861231338265607319122711733857382483295221358690447296223658855422778341655431916537358229507164048789956741757397634276276054904365129909973940020324511686580428108978778889113121723417944100327558713577621980545364839845073373674000248949809396654023248799177587123361893334673991451721490093706557575561353474756501304526387324713396004549203394713577156581786415263160422956186025614977799681312705121930736007091171969018887044227269618992445005587579358843534524740577753481345329954254420821866593934529080372688591674378955292901669176702959121133127885979106565933132794989970377769342159469518108501774945394849433504590512297129502955109427258699737767443913168214223484386497405604161390810576559515031730430519322692543761355018644937192063385549253167437283180146336603943526489789394485134412233449483276750903077791562417014455615839563543929557313061995079936344248616521726779846149114760283386630118294188222417418893694540811918357276042386130006740569283112914896636657340661336710539277215507254656110957253839978275151538641291832407436544725098044244123272019303358690936837726346202956151232881888872322012409699305573997714459446193620248203454357426058590816032177393336764604638195114005665709875085324163543432846647228272290785032849895295834562873124966165802106620624858521241761547941019455827643622457490300384921163862396348098120055944770833876484099762695488943236570303916324856635279189141148491127115022024787869391998627499, 332917995516681629411306525223754333735248717081992906394672356062857912727846178601430253665073619426227362490774285715665899935361892685276883833058901113517481217276211539508238800647744502044470225748875906776553166545132239984195169722616497435434330926837756181804648093707176122969325976655647795164435960296678825515375284127065214835420599237013675721160276116758894097014606159006684454479629576073400254525393996768426933422113775656644130211138792318430518032075387278518391164190181362569993683501137400487284145051198145067729090375197827245441817774315134126609416953890506625177021734863118393581434029050409265100718375096523547817058836574435627693229004654457231392569380250958890207241295893444323049032368989077065853707361136204667621539546258963901516455508130304799691079104768422611144460785047054333246105983182928616718435291959290574724869289630921402054002985690253727774685983711365251232494547575787267476526876811040798833135337053972442805805750252952418562700089940821331304744903691097903510958196137404076763342730026268743120971409900985271430973480944340347912230624853107555325438031941212290796967120120688783754638390468421463235842845088349373883021821358532466261691426977074241026595862936088031463351294794640354765914787255288784969658546037394751290343964947122129860493131877382621530063761522906884218303094618347404932374480479829458480351646607889800071540013817817866631452417788858862866645111772718069208674371835434548321927396125075812635990335309682503321389552942107352379210157104392354787974265039160273173961052340471894260863147021393944304322412652881550740629662499125748905093409068313660913940117615653201756613607045710584548613142561998301412904659162976032151136932347400179226901519711876471123623598917659315373242367722382102857841368577549904267922256598325972780621557979180312592255502885434636014903467243975116162975523731627165996178264036029215271220867021098564893252945995379691174007577713320962090586621894844915609901377561144510380939122285117550861771814560416326609133510152288270771863003142378408254946122880842451027508384921599092888763853303363189668336280377382202339802683806607161785799502740609847899897206181747403150691432756441572364499944979190576632350786521240335824358436818024553596954261036196181288008043759649989361095796055408929820727674796878479248883887253233927728513053200110743678860838335518950773274073736321518859318616045824813026550847798309980119903280194533732710907592043412712556952332732534073826253072009263191962668476516639213979934970224434496061989551813906938995626197240812628950413163672927414652357919537280671957449960498324704445329521863698348197668013198112214965096188227947616148908495446546166665477857546599083549880183635464217475774351593642968111580553966560940828724432388875413373549627331401474052194247758342089175733483625091716121911957765382295434960272658516627484583121414079389385913065610302161803240254913142713781302536823639415646384913605098674678340472505229294612747219728202881023063358982671697070424479168982097667151279125704057895165550861451583591101511457212273799622611237668583399992162073278087749568886900739913197038805695474083015679869092200109538314213035051114217048173879113913637639893500811960618894544096404378777861972305580411275667438196427352957041348957721399540820724758458653869236896392057369917573910005674372502073899015630635309183981131040527881802863337099599042723668501739342148842178980897084337170802102472742443818914981892717938306335058851616163471073201532288624884991383128667712969148706100703274414656726778953693936221162872728920342476404991488785193857500194132487911516128935719270666555145070087879724086598332848188131688883255638626713422149845955071479851027721910029942853779336342027534564925860213810491479181893479535285041058233558763275960268667506154985216859667152166377217651856515058009844925015939264887752135312136575650923805173781336131112342381440079377418113488177815205180332828208976506470344168213515533989442476977949128825421142526862176235431364287619632558148769097637592902669334669509237918882904482759949195765927536936741927675751099255139356898074547016711617275716372812184438147248089674213052561815345036997769624148419642168517196531629071141410545536334817602541096689010888540346900874985598500138582114655799009050920612473873370735924167340842274701493690115228846558216301368671251802541717267985093325247185470094995493421522577701476250365438077034041462761483361907024532205739269406561268620380186998406458101466208729676149098020015049130446074834257845885077846832007698221361757789557665520606961193758318377388341551316795177091990613270375543835980074803120200785596429044352614768775495110299121868591380281914003280921789037544678477346463742205590400591607402466976272846423769954308214124356405350298739932468440152851898640040105779695361372891268897985325754074822584741142345321506516472709339065974143109151188047939762587486192916760541518075846076072174078909288135914831178449198655951436493659738261646033182528658538205181567759896028225070541768322561278870737161296374595504097699108717310581087971792593837217964390844715264057304255550867816385324572214907534709191980792134755895577732310288013461235098982526193423663545976035395194411640180205414251018298782271605437675211880610551604950946194171046893275292126931213949380728, 5575391970324945675683530876327895542854972340238733448500514211476790116516384443536209471675467018481844279735898101901562664652099141084790303289540736318332434447106389482998400171046396730386910257043819760339912043400691977065609143852751939229792945880392638476126071101434253547942270000122601261606135144195264075323762447627867550659905610099783605299032892734887527731217175050014161610457012534125065068630108739354837566885577016523292246628528986583689926831758546324646156393669040045444176531749856070061996986713544009481293980254179286227591480849572334744822723976710558500429829757742575721157938568808976714456817103401414047512516321188847650591434915698165054727441257115014722456575381483715973872390900012523929268144437414483683877900153487963111967496866833132383283389820961943447224004299308844309252877891009457719830313073088599409198363479309686602865185604292293733662830051103345699341622042965435813687432913503930202584352412543549886367863279169852709846764793876037303225335643048359766549321806203504140014610668454560929953205169959131992180127674741857252108611379387515628275458179253594895918283801353453525249788424630135883770786365118952097115382646909060505070864836603561783219362424477405144901138845178772060732921547656604765398973771805009985962642900197790308009453852333715114437376342846874495839533949790134899069096648195734988550950852311844686514744811149753099960841231430468826320132698973999619039421837878771583047035448726714327447219905826057109314116566124824831035004997373900355864290505292359883208401025737141926757071736828110263148083431671086848644644252693538161878745780496921961909589730016652541763865905133580966993164929941896129377017985074707632555809242169687389580059550279545990573989800497885262638985125023407010937163631858138049960152156708691465340263659865126992186358833917583236360323980472999331530508931734327834908796877674668411653243859611570693844115356229691866103358119904001907358659989583536698938634940937900985800020970925422398525561151433353405553245564938936686559042082852472707306444205217918143911239368567024829206920632946810058279795475743788712267930757919554195441626869194148903009349936418780403036473819027995218673681852491335838702647560142795190839709434568516194978101326930549441969166282293778182280367499570804515914927286502294676321541327366970305025976544473438403683976343466281353044923684596139918620834812398096389344346039764503693875175794255825100421663846151168665113818281001117010596370501488080044175508310558615264922449247556213078696669598649035261313095136012839588116584264309069072449430475150715969524954911616479481379384145870201420395190869518903908255616776070491594690860319183332255388397422501212855101488983989186554556575151068512353714247119274734728303273194087347157183673712120153343615357831681830240062679791303424888214974827291449323786060431263893060061428112794474296263533089170769459643687463696348865166386878540227047397278582208701789601883764228974910507392385575491724475764957840314668338821500268549031431856672931247103948071959780824497006802125313826258659337145652278144232446390951387080293753323094177785011290886508795483738217132628522832750110241741092931258059151895839112924948888010150318729183169978660751256297597688193006191531093520113426800393689150467902016845896932459512927393937421832591373294562156573742044177585200080918903849549875044011567123199318867880477017912395236507856396521884859477939383602214198370750281525137593693058067921611431931750795472058079356267480007063661589790131428871235485714696043739032033281911178918443568469536770348586333271026334220652393284705296078004431381307842707064090515706587101060065459079973218060912848699079191992961442488976936634306606524130367546727913851661135647544634028301790360924400892141399285801543714807189449107794996417178717667801177943124974708338749189924268560097622017791156738655891864410257827393002229482779592411430162467045403716818226887345987434438423437183590313863885978869918168628422103577395536692445976541337284813066344678135817567259020098251794512168348271659653666956056235866029664886063432089753051620511640902233153275764811207861186402729181955588161343547882444425930135197516844008922427840587027946506196921131603852457126589989823565149941753974033657986150973618982372787225145904548379077506997308456072682340590062402536832021783711246753465095652456411883650769269072382657884024658682477372296033536780146839651565976867282128765991990867347847828295664752319297447801638662052282862768748159794556284980674513208599978500018196379010219315298664706790296303610187748455984740145380384499968083077318474094181904581480861752569230302459423776716200488405005562932196775024437460312963723317890177629576498799475146315469496872787752537298588106537485689698088023732522386986215796603035482235087344974391927477180674322354323653256710697737065736815982776824483051679351542004385692713947104837212801278468104932172699514875914476112735117956010884675551706199475644936945135737894716523016944837928800636138827414341557942297530192311005096512710673015799989090734321449386504595269615114333158063200101968916507496901392717620030643092359196514504845134836080712968788588551218475358979256498666562693084798259316509948434401324731564841649755876084629774795324464652401923205208172193554474829363488043720249691)}
{(8949084978297643553258172054689652628741270679481015029462240533582007103934697155224135359763254890079398116080938156023923838630345195739604263375593767412394074017011552752426717133358994083202598406273445740793830671323580269850162565705098247657236770267060506946240958479365276768059151360922538479824608426068415786228651046749809188968300409270742255271636135041312358824660613429202030533793314023041039290783001764281340407022741877821106702591313003526741781207883038216740260177044810992214943532191715329055254560790503206907738778987175651835769552759140269047313207319958479505102892036159085628727836589919342575554700899219034360273120495352675317821952497458205479001298889132502852332121554661872218130176272667727148702562675517909764471715096755761537885190257216593890244487168673568618131967482975814580235100069542134220489447293288885321982113797568670492320330818963841054832904422584213642351050649252094701713279891573020871663135123699818823194273352431785724653877787033988232673818476888810312946767143283943351708592008242995509668422813177338240657376895836541478256945207841999612234835423828146568258618206885889833118208126094842784628996522710910172520685900994090558141474123807379318929829692597492565565552489780033749393486647916016718122377731850849245095629956552009972081797982819495308460040505299925163291959039554426249464699505606888960125192631115479705102323364439772027502371673008567416312934552498889277822793594906424145436352784054729322283462134004939132531574990610688025613009081251713897794073488775733128526680409076647309305772507813362818197386609680734186997689801691917182769599300385309896202428652261931793554011977714707832629279616575045067079187586676248342919644831164398504238449086737650416588206184785324126736948321936149658660482266253130046046262644542869782194712185559995451300891461376796590368725932961251607797847040030478309654062728751025310162388613698047021178973291294603987297973482378378870168604185737854938112975067195775480383701362100541939965674457491628740897183559882797513957431475875324746348467809616676340178048574093076119310972700552180414162889847582443334439265101596752003047983233160881645734182024198426391339228477377197688776641855122922785158754669712430263727076185974917077487577577586967530913532611093386497997058503372114900007109368708133134633511096379448942015183343182175910535613970555275512496575204665228103683517006047567633380888914014475436617927443469607142175381340303187164977580311905404249737598327619242296818085217405377172876855096440977013720469599573724398238375420598578771376910459781804728578071269730467603125936097440556304700775785055952479732749370800903270078146918275430785264285548398418970394079383567670170827520035464319659493490306729711945353613352571309786909620264127604902362866651039627674390753023051308307280576656527823129907164535366262279656040301737723807464508064087714384103290746875280577107449911829959627586842309009128017758057417678255744067009701633754864777379482315077194703587473899870199458205652102180444603733114509110413778598745355082604084805576681392782635382065619622849021849032522275066215468314864702082720985108468162982362354092425262786014181926822682419383657794630401838741069156157497873780384980904338979923884903996440139588180740193898034898593977269029597199831620485238388521516795394337794025012396927852133621702727392516049141806594426098094110459544296073025906474390457051078866896142032856712413494994175914608950561402970861987987671631840849995744498440539019048696021046924338765520960832365065421933247540285263227879470945830967985818221786819933185242646427892232280010889402566784510242709703617563875575932316458039419686064479364972648769281226944271003027957367232871917877120448508605150727724079253781352686992627961687388903447148682237523037193207712425534211469482836720570848409478094514330219018768721687607039110669508885969671672087072897291221402771313994618267955962077908077574410978276325481411727149891967179098831570247231265954370237858996800556690308663547947000832405241532164991954593275251222239191489350757933639488397225336586859450342960309806726696265576692019358772073589199368929060607191526362026626460471453671743138261373870487926453948190944956220875722063226518528652044639608551767007401905801201499328493743515191832988764726352181594097141352724282913823960854355422527799745975266446347531408739931650152736788994621877132594049307097661372462176810757913202895538823614055421907114146084210647907436855171967755958474029174977101189752578918529014841584889709577939472564300244728739130118710366190121090814159106861619315023243185693120153632409685496033591798312872553410038116096270720348277031695921661410476188267259713832624393967369795054604092437575799932828049573854678357735873052163214101651275481010794597984081346205168346150417822310217365969567261802483512741923188094509325109227630676387721077052112174901322203759534823945009508467448934409407317942966629923064303878780212487413234133657111841165699247007273652170349301896771838069417280221068431375330976836322236711732760487843436320355837485443541736919237919515404699097962718315459085202235443274447757710851466057817550011167959407171248196221281539289484024572121412711145038830402965955399629376335468884425145916396494518310284846646813890543723009118526530190529033022653965786810152552642024999828928399810044549866911199930698425171642829123454457192026671733509635269621448334087509374358284375772751375090053388483081509005746272376168054919488517549904279995456225025443997032558239989856454433551900750514719256241287688889193610937373064109069785374939092264598579550056131580024683720837130372857550224030799124648441175071999, 3571578478594809155174081830087693483976895812597433237753874257677371914757552564371135695958602588632045891692430828316493220231103808012979769600363031485130055152967939443191875291178980320179026690492916144105438053755038383249203335508373380093123979730127818704056794496943637417040414836031929463260288781130924163132045951083059185523528817298584099288676417931647423611055430697286751018247649044571052428850741858785922601503146388061738311083210110525943480372293255521704789842076908282389945056730409029877431668810046347290333495970851908281734044880261966190029797981808344412394794109146510311357842104778580455037597155315510760156987998041308626425362006521850308386625671723100894354354026314356610602947633374239643262148297766695868948149740401030070457327860272936387624531379105452359122469015516477279011686100418041361458466086618202332469696049598039253937958726455450631943248279654460315561667695104887108764806908470520457862422449291474472644305237912366936307923000318284444201467625077981053928670649194560881788763735195272354993874562722600745346437892258959212913382212468145920878442237959027661698927694541981612942260071471259571046880734864328759943953617734839673164113641352589724490191606243010212829745059854492768811018116087442249687032232566118148639952591770030093708344680262448414820917201008493413421310460433108104113637526836174951648776690983602688095280130595827836154608635415885483325242466277336995924678598177033955191346631557403384302222790014174847424327802137008737889060737901607833655933459973846556357391466988543265429574510550256587312658437852701221417150668482149490639246121529649171939130744087410988351361596254150898007149294408685775228767969330829013720395998848921175776095860752378800863501422426769680986324663340868984576043166133196621875789092050751622061181504449067954751317362984667686148447384133864060173572530600326954606523270228798688604280271071752283088371204700435996294066175425165448804940626351236859289002924979863238177447309455680343914719057468334836315534535694348629445896209797794620779245956704059817549358635110050423662591960331091821769018249387368455845011198103458362541881775485498278303068199732108908302136701144532019286972995804298323571657335293968479020787663723605308254705523155231377643042334127716250163369005937442648228653940668828708124145994464435325446563643259267900761693077921365045970030778765731449187780062443817428111285443006404515773506893766733549526917879479320262242543025484010870909691195869950308363093842576451329102876701084998778035493193521081845220161845556961461797369680702431849130468391855491242760380443720718309988430758565122361039485265992976677627064885645165289188460022023069222476623240876530479709564506638880689421442354701986051911635926502493300088699880524101547783690135123129386737829771300271724375110317137692200398388297686617626440702311104133702395722572363817586165598539797577652953450385223953510291551471836781649100298639804936866193718166288771460947801326357808008453752580400675496613636008676718169422398576372023468950113293752088144861015741309201711276305876115198583677738871656442403386750038062896832392829378238654158650463140180769287402582002809689218740498468159630959263538469539758104120153591071754133351616333266100394471427842390103271083476129609328169968798951965464169804894225707874110977385089676089756964353583599121379807841362283630843387332816806390880136477280369920890109606658681917577936684900500446564483572054812903525688442043147027989911842876911068082230981108972027510053633200938425124989820720946587580487029680317151645930182033181907323191305638013767030314059800233951641802929605964746778581052849736471253220420258040380301702674076527500355144928515372790967868445182275541313193699164072594737978767611200363257063390336930288880412349078432348468400444930319746152963657211894535875457153302224599710008710491497980016144928262307194190969765196871483978933497289668551826766461502448818312300745891013947709779440098046305289246209087340800611825813061971623745366285951486602593538716034437664742712187985941598788951439967254630974023416438236015056356129371002092703425575349729614446334637802638012732883244367912824063478986085681310701309039567718819193940225578295533790514166845171996066572891212088199197954661618962976092457898662310011117409556782320526606985307372534352498318231064977630905007483300916181326931034493575039874399251930362387493120599698056967472061715619839476636252600038965057206880210821907824541464162272797362773768658868095984925367335917471289730275343162756037222325694813104672521901347006557122094740094031317412251851609575646734200067447967696184759057630826774632184601647796346041364503742232747870927529519266269590193049892679697045286135719622772050134044358934334342495058494377155651507186784488317843005630503201865356872551831665251943012070022337403870323757952063383606912004476710000553752075423616431913337677148384158906896341772360987390692266411115114040498679371870661156001438110407673111134696255905013786784952470219087574495614135228216240873027382096276878080482565381620631121012167445869707447574064816470407236349295600540244233247008513978257144490865021593509955622757309057820522136717346470455006156803301783940956898396273875743524514882991471887516899984972234147037788791003124837727486040707951049442230444650878466539129160883486527410334038811448525590240671126657116130879058574522917855956066092086986523493431074913196147066462361171232517898684021077658324645140394280305625287908081816571431860748773347996887084904262091034977161547644953862263382214957557520861910449977807618697179481138418481784682275041010566731036580838973784300669299015121794223361, -10043645235985556356180402217932890289611390993525631602388749184933143548432923868298117879410688202256292225588202798518202298057807717016544290849610978228950918992128046494326949917841458300469197559176888698588531676335860804794508543057987432500027705817271988261025300270358235905169374220802291160407777132554534933885456354400800418718672468477902559306864939411553329961965978681398604177843589108710459295519613304898535708340492333730848726077995289243059482850162816999878892138040721104850553347148044811038511474404261924574159658616396611163504460498108402672293691254614636842874577405875613043216467817638237051082561094186575430035334123807691716170658216032042687714813909328996366534847322639725037682223054975130371487421808527053821529110295378419896580870117904058657478758044950382070615298110382362074274248569687967034258941407818946590235474964445009239467092405631187190099692157138594059041916823242170855283457239241007055964665255555009518716162136803405512914186950909263807229174880725761390137480039402973919727085220521330409479712708552726350435119433537058574112958109831937175860291424419290089572913960458965948694217365106853928401098120346996218876886707366020245342724805008793329117921170713117869114234640519454929260842136872132421660009033220553411585211843312302779086718116885726060339102361420082439648585738758283829667745307436537413836304563127281691607497450617900932044579998093926834609118845348822196717086232354346202419765071559216659860967339564627398799156464440502321999469694090421234219296864876671464603743285602246737903468750604731907911971528238563983842598837081481100490884764344587353355621245428543945075839242078385678632640304487874425790274512713864487520109466832595541696757129249135145801957222970856335785603427623384590088104501039826324782030214404420549932467648340713709893126923161305705435071632543094974125337910392856415777612169969341184613852656137394210721527506177106318528535651319798225263637218511424582928872067951003741006252136865006038103303932991722946449236893530374783979222393647445110661752501021688847760844100683705343229557981448163800912365851657158784805023613821343974421971913675020706416286141927290825141231911349295365799557645731546728624373305896653119448890829940330842593496240270148162200389665345931494353131023593791675821144467537259079674194554193512046525429057923559738684139478340690798735123746466311828521681858578630552657181384704621868233678749757500298865289213871615994602241173550284705078111943924223166660499991814827998810577785273176176683095648068824001760179080884325776350242638366253945471014139618292648375640027505516721212945290550966130694510818876265907047587532273504429351922995541149084594449236586899109103257161981578837604871855435711350172253733623178094076932840043297858744522721420174057051296451568011074370863296541658124108144809703163196699245541158242678239266204677308464586863287204607755818618813793081930103531536674219279199706228609283503256962235212631101839029925393286861032998097059677674798126534643472342158207847187673027912635392548384683376866346910772547114812052836518071943568014136871440735855257058164610057893630160567734888336597477662906149609179988696146880503580223530195904957872011427954356902154736766876313545094978293931646169927607698635424760090708798398163668660831181965092671181361318350952335263727007683097881785958079077422955817457593606460477715492463368027360053091193731482843908092781117395270677581292470643795824013147065912511932228203432894065939039464548008300072018505050299878103658520823217535860743255517820773460289332649010650433630568738789701708534186515476150047139450225629944197342623816861041825380136096563330473941889722120130626851755886688789539831962164164627603447331788466505512796680526364095137433169310275251610537358669467748402347549642053994534466358347232863355861557993573990935030526110446207612981580266091609577832232479774377510741583727893656494237877848397782382916246225326774780364163247865781664072045350061276802422958786422720258337098715781303405199901900929253382280731116395520133525962091232658096729445686418509467678843514978734032722891170889157390522460748469724203093744307990832396582704171636273585744114287790050767445732611003835608563219086975764910903198636071823803302772380705366316623888741190916589690945286385077345199060436611316031064477293942390836848901473513200797755549409818474084403759142386947091981332892330928515039476264145157058510824044085586411363165267478278186324805736991854071406888856016753426633492716605242704890960454894661925746874134511598091806964219686027844707932449425236424369936661270352887669736666977407306767270329749941542969235706296615018893721347828178570111641676274703208097623617643052067517006468919779422343479342291895257297760320818574730179155364707873285631281727982757210833148059232363789735360911442396563475637377865429670724057880751503756411516354077296436023921639857529078973453958257865227196343666380292446131502606601377180752537542173382800859035925314906070302445098863396994072964835178708463083516788349511331510755757994997760659834454094820219972200539050730382692723863760284745047727932281242496024038699729363645087400688150883478166627852070100612440849147992830376294597345099502381579693612091393100919425281300479725119885662330688122588001335176026706775220991490086151409541268888988970938805375667238215845065967436643682452978794467807260639333503252014725196730056194535821712077823416386137067589794752415846142524630153353167439716811384492974313828447238759440229989598528849282576339347687839430738409107100359505708915692591249673100342600519514523144670417534890941745245274096843083267250932275614486498243510272)}
{(36623892910198041178149907860254180780053113469874963555359257161831309000199455109729210284764335959892121634188743160422895063100340655169608825040189356393000492610227302857784832705374446933351379376549826196954492785459383426115267213632789873739555627968031563844733423544734222419906305486892117816048061109706632911413471160772038875855936616486308725296808115399381031967551603002543758115394724299647183953239168116037574313635611941489335071867638730250230483854038083848082690074985230983606726570038162069123755766848905019080805159738785340346850933686090835915267324492826772256875096315166977377826100125021611471895762142103878822044398185715524336947694168333472547421903231673565172223925566741324946810073633754574635055268390767051989969078811393940528158351463725345570182741565622215836130195540754264190963527089648021977216401553549979518567108455189547301046029147808269684901375521570982952351051684851492196994927851688517322082885459358430929822298104390124851705160757140477018301740830276422373674491013760793946951888717868152990704428239576439308651933583236104384579644611223364987872015215211789078078199133545658829492231579676667928284305379941158278031214513832118924969107331802574458000896824507244251998553604129140662719828404284091441912000994245415662379396661952194871070663665112507404021476293540172661047119041559864493278905121902406659280230745601424237628031315109693893046031079964030411201986059928872923858010457832541572781248896256449306128682859716323800577508567077644587653222263849029467319331830639751213584038296287307700542951836815729556032628173812024968182968495424282211863123186376402506587623651524935273724434437132922154133144546258195036252645153967071753355994184045252450172819611418149689718698044598693744585407528479488177853670595790712294794695120456274906770521071786984436067174465328227123686684364718548905651504141330018361582606377955347279424783316846890211222448086483903962673858177774200561104869509196486925828135822776909836173564260487609303188930790394664021981200130505506062696803246372680411564165299208460522702669953570104743159519660953922733547451279526710758678226663869497926333919021968339477342901378332794192659845054665031504597015601593702481046429409784752534338268396887566142586892007556686089170397894097265657749281286798237012646060948635381105645479030823061306319051390763539281465979061157573825666785158301078103344190880629980368934280021852114856838119227440621864489450538435553336116980013337646083670828507391253159043965840512947698916364502864541057883336968121576347496482349352446003273543763623322117520490054160952852331357156746600654211646067633533220381493921177721190376024159235039248382745482416819421900406169781388751753595556904664611367657870254097148697650908854794955540497826760125335792458175163416021161194579229087699339536395874026088011202959946647425284189150285203568548367485143933085246256399425023253170887013936363866048057447569738554686730204615423134373952307318472002126244237617606703484619213667270101966925620434441153674464225059516826485388143418598459311465946097088203012457336479222727278204470544667814254139186521112126470163502373257919100180844364912453652319600080482045234178895087208626195312708418771938864760100219414624345286645463333057515869875696010459900517980237851010122351141249402339633357480043711160999247249474155481742433559225611917511876980042700750181287836687475944092224940944155214729902870081990749330636610168776256299620377289055082281666899304416414121561036477049544555389652746111050329879477903216309151104760385646636464215253426987848334936297157602292824538295274833976274977532922350682349601661990992354615857118271700384084786125712447383203384242528392831028963285648492926088682179307172616220184894978313789782446436583669328753074824798658776629803390441989194513337667371289444089666636170750936559124884455601767792417833424063182908207303571738005353838559171914928550033408224020713268435978826403256388399987206149933619782588436738552440841319072098170222404527562428652030266808517997819747923400730814240101414902409958650590809548812572094315886312436506313355610428145525907747591212980935310293521898079426109968731571318912941634256581607817103836926407448696879380012632941033094328704000493783707760368947157415000860458340901205006178442684701930874647879795448551886500161751093917733804404537246386862784234219292548575696385182573007471840764712520820372241440415615077623162768196861695857203158491484571631897795389496074784833696182510209753518759552617384319349436672009540457455147600373089289701749955367774451523290355159536984156156468725266954827424859442217336052081736838635136423692921682185219177651578656262310668416129150787436127798862633257605073597400054410028262975339549876551824677939202453960139000929760789073305426088130020220415911525806198072348224589006671904597818488367885134132009368605064878195738514287875485739294658475913438893699110510958089584419226498967303047379167483301652018467005102226585393466328575766349263417030997192584597319442081275576978536636771499704643262792391823986393448437720479832119381410477981185949475738542135202875148792566957211185273768206235006281102386271957839324869290919981939150781117080407176272440346862876309025399485082761653539545471756895960908680236664642439624030028696497594461428699393845897074015996335424077649341324967609386613160924650634073104145141561509467381269101469433228525353130970731167314161967620429584167835312709747739567261108102375863151994654800051827051275247050632730476631452727253441136684956202248867947022233341201083579890596248537944872474406744805255305341043019477588675488856338789595266728124343527750204972925082919115613271665799734386713330540714243669632725986258905835045381150643391215450473815150077329668699456886674004467116042215537066192859082916772073315721931931446413788027580025891864586629214633766110051366719158468176893154691428550015956625179818010256163896770511892421646408105044122247830057835712518979795100452572705605431232961189423138244995882788755858468984, 1954355785154901182709759720705991433713435116112087843964960690191627520026341820372439838596021726216884510604018611337369962527971444672824443266575937775981915164861200798652790518754361905026809147278873272114626847355445565230244463588407222559918190859460992205385475713157481095370718080532672673553493751776894456655723456215628369617924351651981002980976745115398244444564848960579951220979308901379820565547749830001565541103233900720662093691377137378920426045082102618258311736766391423838613022753008833927498612412669191526307710433626400856564124335035802095527193258219386107152041494497982616789877124394931930296634009556964230214689138740312672098798958160990231793913942422418383543499748416160266278858184516961698017840901675779109059923000116044668319750041807943858571068826244291474956735315757033992768924975101920906917637574093015733589539684719947087204011280945192227294153085580876761661459602884312539919042290385212804738156544639631340013253394898699035572249316576292098973991248321629597113877410812097463233663495231058052382970057494557503990568681819006456999477751327562740238628796702418321024765240297066162870725775189110171783363087524330391488014363086521315779466607114554532746410550326827345485742599471869611222848539568941271789450982786079723856247300538516038359903010055691924634693099229571000282766927256010550769643982585106243423251200718581636656338442984644749336667559997053865727306482078260730341069946943688314866144890220051825468330652936048978581622650265090326931484751577968594214445167932114887613706754801217566543104729319000956929052697844657633233562945732636939850633398856975438004404196206413723011243084794236616669425098934121276472950531020599689207516683791419626410461135504640810272941516919801155692439076733344485573497792244685861687003966564703766525031039925269445336586829010423329857300864292093716420157305169788186951922646476832503430724992257262774314457688309946697424976030834996059018883363149703749931550213730969946369459573034168428470875032324138131507049370110190017561724638962489898315522468182342039228666784161923382449225209028766239889608633422854851400072809899154725909869025449319960928936539413938549068874602730389436377742878697365917536922180221646319395697353867792498600379884634619530726065594311498047670533053255484761403849360041252937494703192756829154146219816827866476834587743219418306858677081179138911014199123636991298161723227879158199064526471280813422990060339646103989878703240245446497788772973623202554940291123780068944379802703949622895872558924969501486348538068883523210156931185782962563599547915562930577651056870285403023289144060194587637889471923644615476793462861419382928852676241629687838664776913326566456656545292972183779298154907734562678575912036407664469361540464388180668979643731123523083474856526469286200667468107801175371758353951195209684175758539540572407296054752843767074249886375391387057752603169460293540305860775143812964016619274946245292856362095209099890298030993074927642817888122739428095633564938919823906734996471348130186738992604752801482491992971013322431423195407607893070885453241133512802754052433115774037215847150788521864477039621169345736782209118213649374424046544289257863650223792202066343907436002694679684275864028036493540446830228378924579047144971538557292592020107142140690073374777840415124634058604220756708292765630613792220670637495516937574570601812246553085538425162864501794632683408916752866246552016835465524026211912055144575113695212349476448686440795572101079374196338526062079629292667351292198208502309837158490587212050268057038384777874198782180764636297675395881037785586077391181358482876744055030442986995286347466900327886687406913148045224793979101779510335445083971006408244755812813954332270988668454772563281164842561783224430513274412154954942772942306856462802344667404091032044851041033389326102814814488272167072629904004369527233281700805406486045698324549217634305706853546915371438232020936726830662502711572530988683555496158526847006177758089052407506842465269692383816069484509946166436289614101618257536114414132877676016967958892526435464395297537928309104192034425168661069404664572265228291240138984502590575512277419691472250973887760228499609356786151116896833322190259204732037041708881347774594121853689415411350054366765518954903621377738251677084986365364239942042937714550533560471439576271132123105856057602566716250654360026993916046275462353794587947805963472755336469063417007767255360130467331006914469789540550408683210051718522757074311414163329230971410195750528524933355539654980197657590422967278111199698524734524109166201767024170224343945623053837173572600417427201989712793169252781172849580539994201171470556425337839446179157117362646038364827975616912902451618527552015981117901285520490428467262525312532475699890982687287747219872509370308499419600555636019334199231268499873631846712971086855134782732857843189535720437426519838205805720582636658033784998665507861202548552917480879974916715252449636041791796363753758775440024462237181294564450478225382868816635889818372566482153858513472606401330761375379156829295642706507479665658087159762650061338803945680749537649955461979680342362968274677065160124632519830708865357855755986409629328889404665458902994559120635520986393956233013280351795689234022991085995960280170368414558765391622888672320249486667083183864241213489525754834260065370271333734786444624980089770759162069041926561085570084218463129713055413091189662457184913411643618287573029933533044015240447070273040060824953839663286638714216392427693100271225742290110036944724468330758192777995214491198071836840255406357896863875350984414223808628257639116546128241301562500195756253724813083345660119145222765971005338279621781923370076214555282775385256668173576966376924271933006730663928621304692471608638517343345008469356216643576213407589088949733124437227147600441057853269197745670760686153819179872744985946684687930716431082312240459003837887706123035357261674159702917235981665439601074217039066566760570958392533724222332328516709279222875, 4460210032090271790983537468175134803527247648163541075613531373631282181804377454312407406650200834736103445789258737146950732488507633329556412841332461765953958510384582383547895767897068277472498052799706088204426923032059370718767288147443230301806751909259432548122885422141345866381784573860843891464589318960231194511561314330986390510230271879365614347396245300829092036231946647245437799691294120445410795305856181840267967029651499073097822011926308015426386329884712259430596069887712265099281716188625829415810303943603187453266468036413124177274685210037736447486773384785226807914627062953645279069794210688045449842801068589259026934821115708846650686940594317185115752980055306607297887354863567880729778716965543463835091607452882072625888639545261598464271115565777863435176917084473961574169096017843777757336087654272010493001235724362011847011185344057291760728307734952309510459731832603620693266887871700925576737667559982810602039090163420708283516682767681344858733436971984642014099512428989510880294321081475485200296986656974276238293747179336322438551775604741901508193677796342973133666146144883960384556114359628061670178083706679219492407874517894542364815477313865751579613163218055531278818737169910229929740713572952497225575708835080931118644227205230560631430973248392246016425543733185629827969370337490329049667964721039042937909291003001777257067519681063716116522513072325727730624888175398805549173273298161865454485382967419973732997233908838368285598879779295833297831936139418833356309286443305301531260151912321321820261103193121400345754512594527801343317190169591898848744473037560141658970006765777723930315187290369393263705150331843644067167341388690834917377611695812264217607558837674600920720548968272354241283176211604079611524318115790827598693884811094467349651181330955689082150294036772059482521301869609383605888745370471025035998067955697874163252756816836522150595154618303783327619762781001725894641709395747678066751047380945259351249857030624917763692102557047676824755941106575240794320445265829608833918471237073850533673924091509513937082448564786098842003749857701846220833685816663659070066929741630999025284034932055432488815844643464395224762431182267357826372203975684231613804076937605777328642921573185018506309404824887597194187848535173061506157322242733963379094633325371307028081038627000933568902763432792686243040624499890557026255568407156402632707911921681082250458748292028040204139087846538781951370570821163936891396222023390189723865450049683540395036346398468518817047984228334820297539109782041435746893988258219965663736109454146811697451141382937325468644775722510211080010318078251512452830405432635285402434250990421861697760384431112429817591708368239559619156018612672308549564963326504783896109013791344394427965606793107117478716084170972334677575620030512445737569090543444347665388727599649313793831711910913571340714047030898493063206178259847398872316996935362666493681025050649264188782708331829485088180128297747390642290014000073914160671704694005837505004622969640523450811950330023508429936490880475980583473595434127408410566225531414737989400173804837385598786966967930949026517372956121523503273679554464621516226745317998940545433964127506833193996364710447617223455639363573990393673125733700993079346829626548330912010701661129002753007080957820342223766588067798999152382083653066297067303108240405212394169255185851777344649451345236732510020325478592832713259880363382855621718706691346801439430335235578270777535518047781966682923871015472212790952643088213279444809076948158723262195720956200539612079795130233456149111876098747974546754139376084058021318968203542263871309967068093665322674315100384336635706114246866825667406635970484920047440552893300658613837757251742633218307766546828482458564130750211728927408396725157492059110312428972099205660215880163612358536542430754559920268452291057845947697244172749926764379028944165662109436069720504022621914033139906500263648626595348858584472175482588572480525450478255598117097264545894218975615164995588487139651466269394110806884809090144376537422506742506735871688860717272751232577907216502357391084224281427641032524890346129978657875639930264397999876067096185146677749528124832529441892493070841547778045691600161495907136110074385692199202329800980259264832510850745360237687698545050439983267663286478899821845840132698112159967286423120109400814331509894472474303378800672065676890132850489601451951209548861558225028891871659383361309494546794993035522889347187899185194926670938249968514259814430960634208573387839000323718646147140603389266058440877867085558773730428568071846200095660467158445624061247608904571118701118877595177118349207738480141400373159335836726754627125179165031269642273884806058710714987880084853598190959630209583778090539576443267956257006249112337685569638203462122755065352272898594404214717300952516700651195722080932159469428791316774907175591434184846088747109929444987016836231823351629440884566295471532715488849802652255796040817525649176181606474644279996543085393984605004371024753949053761696923277508528589629571197571753802267579552381289014348428934159598733005652728925601346849625956503313840333805953210710640442228465855728461733007585767297612603274539678474388988008544288315646374549543092284939733727894287417038193102348573361120638448285916831775059022107387903940455916473890533605230568975320610748034873130187147698994898812327923864919091007531593838690421840294571648004049848671835003857331058689922903360644714573816465071213743361226118983559791281472861367863178760653929960611951747845770027028596833626050492115557630297219569374377525062985926800084893640248192159165859660452525127065634017961036202279416478681865409193050265695836911477506779651112355010383213950463216732811325152279580008091190514709866579824465621944828256558368078488909684003157681146564402178537786507817144595696807826649875021812026267435983335314353190011603145258292880859480312093960151306475489488202061996976192038864590656799815639020161121381585087732786974999412894252043758447751265824533931)}
{(8468277653791841212877357855245359307501286360599645782638881742466751358225393364939431462093217516039461129678958522847270284628200320251362040931887593487502653185755422139668035145349603673597210640439722629812473209032248912699604429092345663003198287810179016965239243360542017514757691018370622856781146906951923722223996574720607813740358860488994968619840156894416247158871085713338333377988041426164755614846912666446939292396721660121745532920340044072876924440355450699159807757090879620272166983515064154469280586956083074568568467248957027018031000339370995845510919596584502350292919479958383976879944856062438815385945458430718911714592398997433746904936156404216612437112188313025021454903153132511216956659763738809480703605169466343464124018291366195938095997672085910213608196878485798501378593718279335314184555226080481757673193219641360914243763938447978972780795943584572365641277074823478042081522216297525174648038183384469377420930897751477503179847099420404959040720233016944215589243658107051409093715607903331696285008159437240985114582282558533770459582266633977644936894379683504010182115579103859498706755965229508711079504324416897521087568314174508457483591547782513109278304671159268423484119642288246368351668782813136623813363786999364442041398359582844851414695550691625033890528071926137455927564715237732648533058437502488929856461579183350671708878744524581180879013243575925071202064254287225490051902743536272394269457744335416392148739013277789182296926073041098716952427249486033420135026807814588406927768058974037592165420139100269977256513675400242951443075826783227261040229010391724436666933362384320615457937505822622258234390920844634624488290950181437164526305953954750544748970043847003814746704829855377013853853249417734613596368018797909417314778604246748103106730918123686596303823681249558499741497588235535354062730005648165994060176582098412136903376413381409438261524513207813352498742475928245552897596182843826357989436338284110307873035560739850692818651484237866152681436092400177396163842608052353076603085889766054464925436367260335958482684971705038946020030918484393453362492972497004641401966008436883191828932845967666363608695380535907700338919782727270742849564155790070013152351763305388185752252658407084993926994607863636438729793784700410799111021926566447906774333309882715126251893455294932061358518868193025852245838564726794341113131711667187888268711078026276380549990842692188259284037261553582402488718152058248177696736946787972842796948424099549987662396814883294943627923237680761647627969984025565091163136858768263636693410491277746920262236612210228258725479281429864830272838929665053264704130132237842279658155935355893719263618368115539610802727480674381664017984340966551743135102393114226511823644066421073297467683929733070268401813131779468831491993722356199602723722500165751485171624825679992835155724699105549517413566672654623909300296724283715089667373028657689223242123535958817986309008069375112559394899616676032215750052455850662538828002504855791917863122766064232645469215240463521780515987933091605098196995014143615648098230766777200336688730605652320104753423795837446523391731125340576869291779775154538495533153123570294840389161330040096301086649378850804880347501682634768614102398927064653327524742250395433962244605968569149735943835160692433325121273636236240143768306010047302574759967734886105555400346493674654226894687776561890838941641707140928728435234921466854733501415459781605728634220921149424349467136542751693980239778714056903109447738648452296787733119384555837020175242718531824399840881997974451970273518509132143297485527855581190611369620985735191230626963568361698757204092105992411162761461930766067240063118171474797830817118899427054680044718389894459714198916059524147726756423425644748440228520544809869949392276903732925118190601403076010996752077632954144292734467228419565133673569325496527934933608001164174377102759494350526283490191288337926996932646075708328052882382000766788707658212667673192490515721441409983020096314906126962709934426617728285994326115387159154387754817478204611656776125518140193180629013169090794309647814503595890448120520225833080612954427635977825476199046382740613614320318040961030479277347419745397971072488128767722666086098737647978369182270109168676573051727501179035814716353686577161060352695538481093673965969879489128822224445073313057780482817025850266746007922242236770317291359623626157677868638694344496369689502078733024826260707560443914227396065012287821247855208545673213587121471404923883635621052325501817073412596182003817963619454188306797158328280273299918338077629127563089147912654906260578876296345283179765602977525110419410228750065302488118485274426931336577540456437920707833649770861038828491406390102564567548804843710911179843801641561588117054243187682289591583727060515905230019117172975248918227902962032066018309653447822710569550124539332305624544694512018389846739906980569100943850219420496388504311218376910990925424953755355520856654393467539498549786189615494004313444427476336813790577691782603385455297753214908744794066435408019841426287180503028532624629920022154125442418196404646439059952079157982721339038277486972619334994030392930165478646588057654079690100478069407350993632370522504679775176283901381183868589632144434279975898661768478835750216433484517540029990345420447296531445625332825841715136635133797226124515206004038942833680162955795392163457396208770183116175973103080416864450896923484595524521284383676531841360066230433380672263141598639220421947585806910558340559583088931096202900546139897595381595091216626510092089984945523693459805025657401598844711887827343705494441234568826979645187403824567115075590108712291881024959089383819820513997200117232327372210446909175983239418658619851016637282219712146290324751910908862354229787649322660576985828065211899441214253426109175692044791559159944310831151326607763749461312257064568816767727518858245972258712714323622066653446033850183985197707798265132595046907171978862181749239672188107026447872773583430799743437247925630190461562358476122349903430138977068009124960497539753295412479209840884680433165069814476205428804962209879793357313503270588942334127287233887148375673814934920819339471698990051164299035248099900127259487347913631477075929912929325515869094184030920053158282400904902480229477440390621833210080388797872320311417964666437576351024277549460423210040519410973838005828252865559, 37800115160186342988505049755368415306180775430929141828036092596642909344008315591189354963338258763324757070453361885881958006092041855437798389802423000705172204917043778714593957678418809886613765105315179203618336316348391046393153157584905656564195997087225224803678251387843935450046434878142297541700809589335595285169804516741964993452798745675091578564533556589851946589148490599913333435241258256014928855267235838699668167321950787797154947458728741740239870038010807284302811109782947135861067654472716086078652272484260121123941168285297833114027840419958617431112082076203443331566677329337302933150379721760025941595617840613228320316624968512520288933231223300244904153637235259924693732441406342738962146914274610716389165447867471767736859840069295524874797717444712394722515952696120492541409930223206005852760641335776648109615940653188801371252702752170307002500484899255478543378119570855915869188608849110275797583686137544346180128308503332764638431627878714618479057228881095969943944250637357108682977746704154867937677642142635486657882476431821251879581600611778990581630083123132661747566204879937294760143084982120851543133174831517144844724195864944581133613015763934650130217279107112649353711108901674124177886649481609032960991814854653350881324884420190133796440501652955852647265621473538415905938816510962039220230936728933645790733256386854005294301582428849284150194053424131095783182787655783971267545321099632231413118038205135226305343452987213347490836539991503156926574953332493539698591614950603182687743844145752481960118931656409048037663897824533531287580732679222681596344036512990369027694157366703751351471223305960867009333049224866606555947555141524771455261183582200369458069007692211326417992717351714287323884978116285475947699283418740185068738109383496163459337564982258902666931301335076586324536952638091557692172461661713296016957723987405428943058875688033224787036293720304477661435904349520919472193884423343162330571360820055664292710651358965335895994924866282443178970662919077765767349780237502939156411160466850186011460132199661661748919592426614754459062834410234510140838241826721019167896180142529102787471204795526884731924140801222510993061393967148456092439349165074140086586112830427694797690659040035101191510117962206667800900507670932453950099152341908582002269553200657873887294995229514488956147549968243370258117519456170324842492839419395598388239913884784041581351190403343788764485310492140317532705058099454247090318325939499852495847371672735065375424029077872382311902902013551703428078267601661407649482100221515789679750192195941405857643666497263961714501897414194923147594232082174496000658376705737072029339856648446556528898325860251395363406580193135571057589271443270477391733992123374435877495397720549726418773656784638272050795419965910433175603040650447736925143685742064894306981153020911336749641726987950164784534116294655955510846992825494236342342347162371451310211416081446248622502038080296822695823241612423234529527863471261424050060007986847748351352554432918433979389204175466475047110143487845570973187552417573603865448644544101223795818364907332394016460789321795255148754748041836348362482115146836940167293091341352569556553562706007653793379492199358555139093898654151108708074016871108876314588256276063266661117245490917362954524643407953609866577727521117571412619000820780125252519192433977813934436816697904877029094023113340780884412995014290453652261696313465133667076607954856320034055607047412538430008739625464168575947413191310044460748874053229843074716192510484206126382273022316725491365920733398545971212064399550939167106022543022321133927452126939605753472453595279007962896499968058679650043961807487833769368808020078146062135613150911352210984094869522079273166263704832075160256992144241419689700275213482669950865466491793490406805243596190578849825681403361158998202053752152553338287134766181559925967345556246913006976667218122666957355705529502505073621463466420128220555216188687875446850261839111590251731507889650570597777319913013172844479073044662167497760676435122282562950756213424870227135657550722797920867417350253462656903044701934985921679041989599884738795122721157936887167231934838453704458007248614134501026616082007920638380094300569724199925438301205863977262766668704824946198430847782040072342838709277672892068021451760452595728267178994306123599169016945547792668865629196098987600305044435100341872321516068552571962798625670666091130939220470920201634204762999836960354213883719832375698698421862185324946844513163142832396261008146590976234810880452157739372769301050309850851293877164451783433559200243128358782728646398875889984231161069097610985136670686952643159146299043246715360841594926106784716476762083830172408277715121580623963981090276350760513811743764721000706386094598638676320818843180564449769003227502105127667978131558048821298238036896815428898902976440914646707099467578887006950781790257295979582405005850765054273013690238134518466898590813474194058702702896877061489719590285295793094261888579079276020118271159981158168713964417379640766332372234622809998853915060758970786120130821738584633449029750722858910907164141774117276270342938134330862316341982270681995040797323743529256027417974651518433867457967296412635443019314379657865622683269739608838013673278352835607896092200792369043118849920440876314691409208648860780109796746945392958494886856170152539306960909916722266489648433274243213475499998623516073353412454388493134363842403991090625271550163068983991770779536838067414298318461314218271965708840295490646523445583083991383408927794098899127635690380111177074072850673206370137819556951495251452989857191988450964963201438478189854884607657938275138910996560859851004461103525240927543249697427887802087571164291351940125978631937135307663731875181944392309890428146596702753453234550779951400770547521650011945911962516554791076168394942244839895739759134518288052237339025598609481482008247567737148139415492512729122966316857053733109111823085416233910075148899427135103981351340605423241094658243379292965953839863411555399915167980561654893456107732223324765460767269013559650422117772334476947312266233802588173555183504210909660838788962505110319127703499495599737840023859773749306770704706196072489899329885352962186777742163333707094034176862214435026735641963703682347601856938769751421713144242959107505615047501240666885661687709469987761945395172556592606639081890072177342537, -586866479015205568074081670563788257830551540018283520327761250729593141672904119306513546599628462546221696409164210523453783705944652350595708262486589215751599565918572386619643187167075909554078487446094873193589979619836470982022103827549365798534184560025449676739846450243399551571195905839780281601049582832586670570281708679487482037779142964022282382923329144598600306617171055252949476903048409138762679956325089071103218186697178073094972095082529146004197939850732745357399487418365685787432605537793069793073032049314851410242765213002747955092694175835988494450062305459779948591364339946138138102663116534326625517104551087339034267479164080095179018942047794866975804729244308905172639593227274698440140011059943248938850685764340928996279990626993818552372722060668085417401153844160845795442054884180829933586439814729257610091019969291675289138584202550837938489888941795980551985377515903623717528015003973608934674808582238426839444984487239292912430496449904263598631330051502695230803231084743071579944616377525688120595477262164233500507187022217423032852628944591795243151004336796178720866873117053735856153736159387478130700993523395006529288724014614849147320401473081480167348203202673481571029261476541432092310643737140683072064568691899483402433466599875500290692876684243506023285739699915457196858651449453072717131576439059720346108709688428563201445945702954782593845276740194833824690234721428795085964111530223331145168690670225965842788634408335653817673215718739014203183672106997762752602658410613876812596914756231776235107395584563549157294858786338455672125974393830771975071571721467995483778517629935126950562467132729033313894949169778765851090781025659435377062582152439530389442603768277831788998946396866926829339835146827010935093395720172293277221900672321965283996214711914524611263409153761745279573372647552443235068685147489969414366814894658118308471472750814890375815904409309309023320516595473835275923023271134758778126536437693560483507595545704357884823364628798225501503282953172054361485616991391291791739132186115631126831778010253071408768113294762388139630058257629311499688566872178968625153661230502847563033749151897702262373945128705957894487118652325379874226662323452241136493735831036229728805128284551302049844164987076697980089099575004112395134489025051968033286732568576346152217437450992773293606431203757669137941923070923761891247872487444700585984141233345174375763476648228566330637987036499428435488369507428306116042350327492589580560477375942566955696453422053988482915718642956190513166423140027734938673328547897749503165089001658445038862222722427727542333037867950618046821750563588010243371967009415086127608516400084874050868543601975190291922581042943688391998316841149821202673014606315246728683891021008965829735209005168645317532220155909281315451098356375480094246464492908890343299970144968728223346522753397612510853975812782420853771806348795094644009153153437445379511982378435363414004859568894738641518148362493905329198378462174505911709353580236980913803564625455414244090783767667170153198062125764420213674282790784585932290570943138773766954745293919246851021042149220644719801906169691312629450747254061584456279706508496881674870863082403884079926060459579832083068752530122185643615780247939241739712813054261254712940228370926001316382044652273377938856726111840011445645195786581704601255149770721280485714164739521595559347248140114990209965456385721721587552505074455742169815445292803884563315370292601471426462544073249482448820457462896312188837096505399562911759209548766786883413317255982922008452164607055225720611046902959500394921580842406550805085050347747825264590016183763995124809281218910373901577667987402665681007977638314323474452551870410836360957422791562476234269394078833114174227872426114197949269215578513579601267504937849893130456057433194813287768452835739560014995685637311018800824355190770844570309527102296474730804689857548531665967215002019758420249052669850447060658092597719038452873749327937336815094426563754970835269166883815346673034566513012426448903964578239331129652537677573369764890789069543301042550252856270607022369010001602068376311911421302875414489095748662164448341047674958161179417580096140925850641732405790713391605988511491000402974889277781561150493218082859820386495468303868863558713860555355184168675380862689619414385450026245312410000734205842396677769596183738850807493749261580598632286846575941662210148106656533013751571449925241762458104628849771587338454659706589743800683500924206356243350991685129188999480967280029992658692286472376496189008938026129929555524310133362590996086401440526851351512680818885701791540924823533514028247169595856373625788112076266228788405091596367497848888822655403487974974938924490333014281747500704005218059125207108824956520482207404689428327547391134437580457180226054279306138962034112976114542121311450252629088259289285279478473189643425869437670989864370055458294906602727552836914660888991826067811238104257380100887333775290187494997074255296527466426053421975542837678210264455180748578474263997206302858530526425049410522738642675382115124108371665772421721435187987505507818626543218573717073864840759722993591737558423045231333308085809228871031470483380065850656886664524812619247385852236097944492735978351950413771050759543731650809783665693763667781316420717818336133767211368954973595701874944051623255494574323091475005610923752012279081368771457176982309363758542619056024102815596651380001082176917703380425619915139399316609599720008821828338433886526859771981922568233257383245757017435852086837517331590057286288764248289364413554830631064778976560697758850669295952892190028620974112533765567724235222512352108401367073720594078155301121927763351917361800004227838396553686500016032587472802812698041305853560408534225607790489831175361007357045214361103341717515954056533842646975741732494808860763922906681932899807628062764750581165456563438042040175878934931339256798499627731877411929698283242038666937431301445160043454649162104556331894108963133471499575720951096381824169094039843299560859441581148208074523847245874322403114433694906161873174265864554238183591311950416477723478544313626265237237173434857588994092432681900379681410720351011323859704748288107077109403799691801309216196090888664316184172386738013895631789911732625910545664314525536709434544456537140257198573180190163720689880964010996527502906348248875650220448318663510249258575560704)}
{(121291934371683486383213027926908516593597592127675352939460077359050969152758489237873360046878294347230323477565519666240954169244843907568392557780694599304188205273748427239799224230122225635428378694058409697170634532660588888196312358300051243130323112417767360097782597836630810170782129122151753553283889003403183514339112107444254154840390598472770754513028682291128588713281526826149008944354221761044729014913718866847027099619375007704135786398777890124894944497548508795016968930569119948263434632821756433619546771984580814989557253372406417210312099449287803492992974081029320383089249046711590732602609141104684854351467861927018425056634527143903738688511619704154734407599079159922348428147286609556527961414817485501749121133723251777420278980174797832817464234681481020400380540572236362701960844234698565795978528080242847974501793329706670768785545255398596495682708060305841533907907651905868433579965832349215814754172399452792057926949077232583876089049034571896139357374217550280063846744337620922556926104670949507868592726172028601485671849868377436631055961511436151391483680937168244472646151321893309976911102777085595787411632942986153872815853319202498787697603898147406296852255241120632409776431402500318341253715325022948652303323859500296006912991258119897135501557572372720490673118229965429083258527161867418547920071216415203344184777972886055804453435062261033103407799252311763985300083817275802064949763954934260235046821223318485389132599132870568177253897552584217688828298138267971065466116672881855876915148332154922128000850217667253153671599395111103189362642038446728225613141582101860660421726700956091602796377318620118532136188959326087150982882285562534365797473323434183223120761166828083388810867155874616911867961845835557683015091799967892332798143571063849450926481118185203040119574734658120138958023547373455230798138155773785508661543813479376818816905755591358784210267867568106291057268521637437392794236813207399624686693099231848988575501656048283574554912592235228022936658791798953404735438544287361495394160053605090191052352348276044496405114251499697194645649030890753071780494849475576460489497575137710595560564339228699286089975309003140001265233303452896209303779590907751968561929516966320455221041087182836520345274638899871028908093869076950346352857666774531567155968515500163446548149119361559420694890312058709239239849387648417616712909677821418951983304786419453336412943716014894685284620102924862657677163494484397447402056708589643186928456260467014280554303742802073579722547580984068952076799313461454370382506852932959737949560475323617875280673139743213575914514849421669820103596851784020872292277294247643402685719057960502996484595606669367324802822629369040517697830227876250665732151414353964181027773646653347461942982934452531126644314136687308376695277102073327423699651229616530134410477609436438275283339449761403205375509827946590439840853823975890921049216064491075056367685107235577216651750347052193819393878767802646719046593509455764892176388318879022164976873382475510128723893837016036598881690633579781320181692177659526998750755813225095976381897187562362142887104058105319458029658529886568806279765858053462836792222197637934383285066423393940735267578032827364488270098131052599646635949183881472691445354991201158692880359388602949743552035534439806104075844489792809461470163594078015711271331461499558891582172025721186198144786365514445471110407811961115617525287327756283772161684850542964178649078083068623601142581323562566127090717852146448428813094475810707819592253074662867336889393608064526404463202235080109453452549238075034252999407259240201604328933853794423760962125958538170599100672908074977871329679767182686199026009997910361811027683857589427670406685390338129667819248809460557804376778102710609739289821590162588900733243078316145722922646989995648041128163772495325644614125041411993122484717493471254488413633524884296089406945196147523769958635060447143250864655194397703226043387358741677661907001525062180854410100238836579559952949746171388893977109154418077120937087479768989733241302785396802175287573952652514080681996447780556808485727375512194389174757681738443139214777067589701433812052436580553417700368899686188394437964750620714970218786418625476502558177918731569962265409369791443365145710092518719351265571199344794112900019828806081166007058713680015163228432481743754818568152800626510259645598796025587758940531976969329807245651543488827453340963171375759785561897889865632390247375184021805163763478049735069755188609259487521320692485260380526239156135937090808687072103525028187191118280148301961512072076153190952166431965301222682243201470858957994111857896638389017505914652290684593264169794190505604944659069482762693793043646633464539565709671675913285730199392650339024160942201029458891933891412096389736254602411555278211869689244434393323625731037960193376167656174782980762798987686509654302874261224481272613773150456071218112675148993907338635228981028096372125197492019653481794771154111010309273663744435027994024355893161659400045392384255735609092904237799167024149645963106192373347358906154154703960456482549559931970353453815436045820611736530914356718181804311595342090089333928587349673110159616201083067673529580188851585817108530182302876183600716299374747948902506522237729323713196625645783839141227366296148503427576960601309194759835497341085901709510268322132434451440812538802683180413955019730726902390781470107492661329356831656190680491448814366448814422033968962325579940471635963915607974151774409334627646999950490003948642290834926082024223165107847639039782542576099602853393735229792597888131740636548315938818932316216071185952607488440073423679006800110484232885848576988271519385918619048042722937808620569109564717690268444291148989432691443103003401812003726376176550569186998440106603123932394319582749044592020876813212223763636029486704241304831211619051893726280043069962380152755165410681460196863646426660405533880238507759626419600637686532445078807441782446500779818967000583009575342464781984771747935113863950254135959365023411200987699761276885379194583209733920526938211224408664027271923109524801103434939932347059438965394999354349016172792589040440803052372709869047070980261521126395468551839601206657285614882710956094907627069713512402747653409383961608456002951844664005423901156608222238132319949519873160591122093575992444527344249770781458741468837672996701056505532648140248817964013607985051614958259862276994322593108143146621126330182924258114323434594562490514790200037954394740198825304013972168673508230872507812506977836142400118067973218053187283734640139822943508805543615722241688170375009199919456234990310305141612257788445748820444918793494438175676997460116216137943580811302496493445691657842575031246948620975119426047121700426879569876617420024, 973510303267764176334339482550523169380246677086355088670895591000557358322992519734209485673736565685146698924635339308404042072967595559117725366525530017561110157261170496416109396828549492517229220206848903875202702592127320124854671486076782521850184179941478675259626218204200275545719437496516248009132201960851340167606638626581192146030106772022563080385467656255495792501933744142481719889946897624417284942621078451317498805794032778149709215003661724760739565687255909872690010056268346824322118448407050679665447302203361036903569169399771348618746484747000810040665300449777898050897124399940861517639289483442426774056365985169157361688349363400683106511384668948620436231978041547570440943373945103343201567988293807932043038333969952645535077191171089484903714170921941909936147114776636129732623531256103174435051679017139253121158653774952609602971196307407027912258241801741702089403770770871180722634124390549439093050043466525269555423822586222705685329856893185681996903512939648836597701215492664298070084277993381218145890513117259598887896836653255300953184448347668677959655749461654086680757243865105127419442611768184953442207414751372716481082702440163330354396547016043605866332799896681437677046408738545434737672583196068722005556292632024444241210316631138883657936921449456055217048938739419406661686519655960916045212289097885834482790069186425992651394482306765506949924362497739677023643316372446241516650813798778635210579678321969175047987632825064050776375585564327402830090932784961862916956481568808940273184195260540677295132282475312046954552126174319446883230341766026316863472106085392929032158810543111669453862740825873457091734722598459714849369759107471323303069604945408082441742024349169065126316452824537312385803996493053926681414484226602693225109119082258944313259304840457785598811860535783383286361092960116781068402121196402116000212753405389837910178305844975126584701309462410450230648346562991095299071981416484990954554555683976445241686995676489054158355152203330913952263910413571653742196353021399603542787104538772867230262770801085346095802062966698531208599895199698114017997723995687228848664221875332344537479339731839178248539766519963669741924364425281633617498523717686058301431678795619342095535626527811263012054870541120900150198442151234634737489110324100384635271350893565919967591554395379432625222724610863875140947772640212798453646912882277847317076365771736404459820422893557327590159228160665173344993631485258035532676025194805276515390861857699316208262986146877226048717857914036166472102550338379723659753813988387612216224199356102238871150339508776612849428010590310461302068876772357433380228347749907973920376484655339300083749462751482382514592480719105462458635512788828965154956374547844519644158913648909633324453366433744927377839768813394540547868734999624066797152003274522858708431881281359784583999845336308376382911449833173127398247037980435833355685856572251120678185063547235360269009863890446764156545278955455633616848408764037474509743560941033900156061680600852759660205156283246874535620601893082868302698586020082181792167553165915140244321158821324944237605008233114291714441830773673099355690357038495945367647257374462990143916173137340782384690522229835496786837663067884439764814540866122370885595921004688882083494817373286068211557109986531550576722322902262932524079570177675878891430705582685321970343582500949206643071678886898520677400994694004670431687938401869923860934924719139438650680604408909022144094224652050271605718134886261471053307416463008422586561228991896510818120105762708202492571040011331676957810784234937183726082828448303348814731922153199816255563779497076603296026072440362937562523233638023876705075160206506457650864253038947748942878637042890895742431093870050501863876412149476847272939918962485706378356335003257940813169679475734469692993248845008944464311427682713859753523763164303674959487523572642124538223641829495125504372495662714648060827303278041344047466830468098507803812431099047428173711808611959337086603159354916993489788262324008194255655059833395140827351703294996249200558725403185926342001495339570123314308333642729926450514789623869203188736919329333418703065173230868627300480509470771262400397783268147936513645545861197774231406808001895934921791441366157095528942982419644346617293573166392725898447061494132865957415034385618800619315611164124161643626518312286616258366811286827389395690788768641065847643940667534584189952619363152534967749218429496052059349176591168863124196915531783638685430443418713797491608527935457611447727545181703881505608592887710794477651970956703530770737789784529968532058886563176815749410823094388497924529534004858343316812253648766829598306865896542325671126094467548576705459556540713874664094264394306398436241719854972380446453804402933950039672641684394183867878671229332007757495895679908948075144089616942194315006884666746158791358962084059896700611874353065284084617529093795475681828664394707846972994253347144115829478379724249901883974474754966368162920733196885820292798152467908502223071706707196383160412493263745101478718426912471745426061230865294505501512897594412480812514325930486400782599767865934878585206474410054690357866095709664336219127334706414526011606673649537669092099335639823625973970886509149749795099554016437136694074219909927542299510280621710345456621720734891965098304361505368669362780748101373663956864479870183192761932598002183193031805733856599960979027627527445657898975224982794152307453197804129413675754603661169879100557989211441493308205991687169522807889949837783158873912178340103988962881583737107819242523547191485277199887521142814149855427708453898429547774634316148962849084194427835894275308642985441696096326263736918282081548162890953778127408506902896843367555219938678697624385878711384838103199694861415702981128112431206338719335210638345212930477609839130845389620966213412342388184665469424236817401268799249100329613241002738811874860177792873907320862591062854883668498333518648913980684196644936864150463792862707661309538204594102107762074271080538841779875326266181661009401643111222059254284731638572631949383292990851711018885177072354197802383302823679016039179968080608887275831716105141051080108338042627731363558276083624973809025009832962372432593567640236695781002711974447168230335724720084007711814384593974303254210556672932507646894514631217868462889132913885530039294191096636293161054320991611360058366054633472844819972560901718932681021123709048426161548140223912676337269747185511594038036228349536164819117819803549092803209720357095967434015026977558322862417443614026495308534855910354868009154657889386781331932321764013882742749276157472874899340562595711780923273680204068335564311628284039159023824069381057069300032330920867853517504833943545224135935362467600320076788117089955787, 8269747706229674760523954933634827652774827081266052495929041573788006900518011727030278015244978611255329604842085491731335057912884991990596653557857875818354340169674063573792818360857306290370423317242400271988137304771482182806862639423506432495775332918740568988969236921255704050208619210196143565859309269658596217932992324627035184412649369548354332907119011122815333025666432444761538762311406065823232769688149599376819781113168358892779560746970011590554865863990179465103527621218312272218797751649618672471692170504624457072442624912945980241796506059832750382125122867272911093530933447467757202979363019452652146757046831412588705783238714009033885601606611366589045452209469107270184694274511572300477739222219727941742334055552647177643936879461885501528789723343893074623578740275948895344828252024400897240297625025653118026009092564207275336986371632036835379277050910831263538027248716099213704520923001588437547259127960775488949764842534103951382537622804550207286686101398197445704197833983671392261029418832247894559277138214501267431349097216925024031710786542817247408486125966732610109372322622174829801230776885166588750944056768306963796055793763659147842479814412870047908020292205019128185901404919429890825108378259046448084228268312775132652505478031148420890626487037235766167568875103874864362875337807028039086602318631249570509001323261433458473028549578184967109810368835064900347244891369808923588549087679001263962168767379178030458740873566388870554218648235264859968337785851264042810398921900551935618886488321297637233413433802631724351717093529076540136663461926686015628030728485774520943055203477389416285869703036797980754186806594809467794064485284001161556787591290859421102123996644674196193299485586859931434471520960667111732912243269404717210859053915279797415030398459951735796637294861977115447299914386915168885687373038779920162765140934769507047886173301826667640917458294065293410069654158545033702585408912570987964143346616471575819031926510537467318632858740273701058410417994597518039919642725314929722823686933193246347489165042514297167308581101951360467564653731617018918872537451161174193265836347432703011030961580839288393680082039051970476768463132200557292452465398525149826535258939261640800439530478445847064679790546289157973281318297050079800194530451609340189231379569318199830786957747181021725095181185170059132330813747433443792831322915733394854793049226347398413797870551611139192429067833244488991304167375767783302180486509680912435009129638302263569238180536682750232588661092456901329227282105211280932293656790349314942059454838470371711286142844768485974934500700700279332562422676958770049279472033863522386212747162332987825976744043953727660036339815112320214316435928500874606649013932603665477267629353905691349548408009321917428131503481428682027090404837767914333994393998704377875047704284777618746219585189567975618188302632421810181394638315795207538917674357073110625577222125507730838279229756109727164503260619438082440886584021236265822271724498827995299858295629436053952163362357262828604333271028436053834968477584230745714466680768396990377609526723895140506099978269738950866122386497742526187756305809386146660228969465160371844315106949720317095262044571777741832804707159271281489774538750162646800139697777325315059847363162129779830043135697740281305651185214858545946682238229204467559122167906314708183445253950177631442035465039485359256214868286504319124416271325455889792157394518457811283525573809806906780260020777367116112533003252544653928988214161141609292522262685484549005706427045873480706063124080804765892990320315171621365517845105096132254251104687233264784824692974656820693914067424045141772342036974009153231571076465674853735363145438725644719516973933086720572391666529818572714806694281342402667900234901522014700369956071505424293816618183015032490657466161556203723868412176694838876719906883726782386942756609229455220533835386922789610348254714800026451240209516831234026202655710853663706601592660426277017814209296891283692798464320435000015148355992554018720392399727384998441199296391592922453424544506924483849047464252943303788952127236623218575913435217414749207449056166544147685678064567928334946774221024701763977515269369042013773065350198226538128520594643119041776170595436691906107402357756744203520529280143767700086414119555361952401210829901437452337390123568751949399358136531648157481244022415591089351940815009740947015401924448812156730939085671826845118134694286934001181585610917811234095150576339484655724818415230596290930591914714148042058762484863328366669607395819360716387278266612002058503833486811720126576033097154080062196130620917015838753103710683386302106096862552757524841919770013929309009691032965051897575004858200480973223649997582353256942129477314651581845105332394875866384348804903176659779658349498571522648142324826206759730854380224603949843370306594204161720938066798701325145387803030748487783884624594216998906586079476886000158172163931395995545013855569941112128491636593437739079468868665053193085831830103987564492327049318919608975010554317837551995606384593022437831008105629541591322380212891076572325622005245494267690420555703515054045662124277690943464280775300793442050308533319093365381085626589889861903505234970609479783846455196578399421205286260706978329155989191169435903420262567224695677554786841695615930607491597166879557880890604917462312206741414799624675352865054827997595233664476160043924185420719995337061054180209753671648397543728541579772966146604001743430100943781497238005683204752259658765858133891044544411164891377079035969958997817621416122624527349378649230431722308695380521452568553060888052958987389124785113744323615071706808931650448027753608190224016724808352329114192285323594097957070470908469473445455088952602613591899658239526584891150943692672062683494762908759573892332654886310924131748036545286969889429719736722362775667122182107198010579122810474026759534411943416290722951893677085626391756602653424506367943258409547760859976547097655453824222614287692787508825516132893045002403486858480342336400670942218204211431645698310025884766201066153242235156284490386254328028138403583355709082386827046520614312692404011162117704073782072268084163397980378991034230463320708071959133818640456687647964722018386319500594571997029976809329481253159673326243385331394322245553844099497527459574280045858842204686717841235280328157330191177306065657128504031903162911821206780180815107397746778987758899440454235670034034862904339172746551747835181258461213506382115030913663891512660908742982806925157880513162958247826021257241592024550090400425997913091134439340852571752635947517721668855353968762941225984868086744832113398635221740227939122012799885436624244135723825450024737093667122837273141040075603116162108192647354531441186516653042164414171)}
{(402030368895719235217434619557204991741860546329344882291474162120603259228440722837968630844469810216873535254382714984728191136180016811445740640378434439996231599474017044042853946527611407429036143811469515862090872125407374396546119618074219557553654831884217411525880502314632978324587025587028526276043936820196473197329133726873365417592160535675763911501908065414789200078555806166920264930795428448443726496567571747201075412249900116323120974978304881247822936092491091654463064285506176108708740564850890702339673732154255796371595748889353855622061428531909653858907105321114835499045192783755023887323673640767315278580771439553861285252708302336925500373920584614542533374536817518148434261364041246230013597738922990775933508583173219485678115676389727122632526646246864181863272081659421252661700453070820706528043296845804353245440285180733223467256029819136199896021957620396944097957440911962219870810483380677027155553879505035053140359703933178663169809114541772970929154651080126625247252736977746583126387738286074105134725424264316753376423722140656284827816641849358667625445889222654762597331306703342116011179747531681866146881135260190056651174512260397806344990961294699492252244779580567115258120995654244076888938257917306961115576094002500856844071510165526187653925805151771644000943913853096199066733738161769470566516113089682242206402992191178656101715845534165351925380784218049161491725543018161471659039460465406906146399000420192112269279772326515672418778198892087923823922764370231165839833213351227558286282228039190145125184503924607416095721759532148295405898410207320195216910443228235682704743552173698502764701893853189612595744125903100822568917568405387590789382595923472855301998887437869302840110989370936635254318470258152548339175158076810030369744503881171909290514371567071781845913965495162536164571262892406771909785020380062229566070637267469641504185834242149774797128331300506613808396925000855215178194972872426089566026727690591922040020745131537948093965721223649462722141599706140397064006623010690464813322294782906717965640549200004773807175413586091722603305859298897239571203063415962754661172201692499647130926314080729743576424596723294728355822091817097284138917891289607421487201459765160966320548784479155253320031357488633723168241752660337044203132770625709595623875233133529469887022865344334724599086609282332912294260530738594372053086439638944399528345509884006978761512012283097719165470001780056838062368986765683096710045135223437037585873864394963998559756909249992248624263985661490664293954405021413841157794047473486030093465757258182654982157694766908683022166516937553737595662438287995532522421730762989900323449307493362004682033591397415232169055919442872346866668178441579761026143335367935369806508947841721089597702943678792509458571111004600490854949504500883121541542335996425696953430817894639994448711743163706221913058484937390908531483266436389449221722135665700196818257072690420293636354115148029160252270820688711139866196499314544076775354509880352134921956954221241991140265238615173126684010789596313599262592036407357055623611158691149044502462982233231071835482812552154812567619980400368523067974681676683722828013634816694609594960447719151137310020976931120553900013256387920456987896571064958629551942224762918620810367383083602533344852869558224845861122346617393920424912415091097966826929664127823657482145869857920937190360820198711853786107619591264831929242631428367302221037074724087848692708474372410832178064231029979166976292299809901077845771526027927504234296098623910331235209637675941699763438391527565579666084175844873805442591105837114617504639723905011975577385967901642401745718670878178960733936079958578807365665241656343461855009852076482476365916025642513680581355558050282359096979633047599247661167247314305061808893619809206667120329876889792701271071271935939479187001979127480907471735563446636799083720277238682013800251593533812931352436215247145877315360847123270817836102401913669090435504357972791242223568755636524988652079866485507880717669702883183852141332822202178295250831264424839880185214007711621080488235643098594588225200118856015278894480968536152967746947260847994844140715729123160600800814417678734448151576330215115444213628699648655491387013373102299290013440410320972748246657838655368486340130227240877626053378629115726578982429428596305403445655823214071744464959059766428922923419002208008809974015996743841397891381137150290373732927886871292178523150286842414362396145675302368324932131200812464975536833874395286169547118265715889520511277781056473158937589569541557546719466518638183650498680518256287339759254431767398724768009105824987404022954309018686233198259963495208223750692934578037518300651949389154916118609647622878775847394716357698198105431592240667339271407267391182263037195305497432714967414772410891449514277017753457612654980175547265900569738585837301540005665351133141662533002146354368802264961558295078326721839518524589180328737530595334675318869638856594837921310002685558953118894205518917220417688582873456141681194934699686960992961508093463750132930595654048877563587653668009419580780779401568930585372848957567947930073262355675619177483793128266555678901775649923962234861720793757609822853529100070848771729833735630942456898419923988656284836516000769443891674084185315825374565278742529903020160801005930976477776815259267401450306733981666365858017345656363209899792806077673201374236593965308247059474256742773645659251508195450908295823561558073131186037800569245715019581145516905825086526205697806951564525507151533543498665918602879691296718219346316876108816919434421779574025662484935293962670864434224872227043535935169728104665247352003622179949175298539125045826377862318280979925040510917348269254678841339554074019158399940235176742323400276614328787808260238916055507731463117708424558924457059080112348031722087296557017292023861286440182960575039028090888744334148938852945328139556438989305109357810194589586668279966864002282863574142388236320436328739811848622956126736541234669900505160717874236334702471828967349064759278059277216266120631272403875976691761303833306898668583720649845684815083391213513697280672021273832889885473842944932353370381977018351484120616409147036275939076526626775947151091216867960264808976872060825817796541413000596794251629770506676622473293860793558636538859685841969758154498780231505768007239608582646423943926914156107903373038886251941867443926531079078523984252402645806776955669204632341152904957882598316631203868438600855263382400243139300311202147979789196895607322260242752928509407693982675656707463001254231571983438024237290673921803645650200790137702583210265851029279329007349170571654506591737644028177663863106269496228601621165675212336071874690450302423618443307459709634338965155139165701599478437885297929581871634105433173301630124123026273383260373135202478971218412887207001757983694328560776975518195430343712495077992145258646614893416244297250050015168745012823406638212838687497262174564535619084839918836028946205255388904195010384918285221056695609937797131560747260322982725782210911494674292311864293181649152078461874199753463658938096473149514080631372006396812730402377201945002867019861119, 9039337141013784414296010442737666270950044760315069404087349835263711910129037572507581000434752085318516009506136237424703251538918240491142781880520251152705092634714037677637037085925860760996999796900811289964392108478790468100700605496797943734789343911159471175346042327255457127346858906259202597574864811474511086986607697705554752136138871766052850434357498558713525677776554144217199667879851680808620202586254555163355147650347891060643557222137136005051780170134489981506069970754520822502906566448441386357708041607906170143502538742353893035587552480400121997086775474332864996598826786561796590370867291483114815848282906053154342370983425855205622548403578309925471591395446360266607917708379549721164089120048588164290166461518409944046588697221158186177388855696470221218005882066148368872710026644428710206997260116991644903804836398616351152046729821733908959133585126164837696979285937939820725921523137000533574560564255073367891581383566978324786229400050415657434960166640879759544188729955555581742868586023359687824725124255188493232678553974365439681677941093568688603260935512614619665008397676191603841172719140156683943609383898777197407961463216792448019030631650302214514005520872838230124821832882917629962339852361549064342484441881831052282104541638313199448558596952099085327706160094326350706987349905847685287175939505100786672597205789915434617285553794127646921623973173423158783244621544687355223482599797476525420886166058327929811582898182625397913405190546333512483919373689400255093135151418507458614054025944961982108301134792266450731097967939753150102139699909650903648598058701100659945908673576189756647071154310739964595519072453782847660614976625734986846754260124019274293554832098232242454027498083158692315238246707853390414586075198178899999270946830046860982914325833700523738712633188446201509081590540609882020678233565706822074838493070746579293484466892410224872532681571779198867448256048013275643807412671397392242191831811875432843815226141994226158355665831227728319015273210675262148222031366271628632079179422544459842661271848797955111348382989254037404663534425311101326554815090807298125964031079120883321502867499089297097670238076223287494909553927191080114923558595034299987035574439991017054412075427730659975783586545856485652419346538992084473857461731782335576261340188016369854155795308816468875503993402185962144039002074368245616884518922932809600369179452898254423430401122546725423762813164018354144668555151127299112312664814129250828002773499499101825466643944105614835230793307088910473882427744358376677233891302074183732395326565572002404810347832091817247513062281433333008712035117898533769964308404404696029944382033446866828630852862224221695509891467158802512529548641515796315991235674249160465262085638177873637212439602597501285127418738076220074050632540669823821118650245377602459373888618527275275994442505529590574524947473831450620433026988123433840569337330297392175219008221100844537506844227889294144592466386028788098203795382216755958921417838939184802720074151391339386862011560917260850310246649784484480511309187243517839286396366110437621167607723406886215105096420523570818636887367361210366120073549976296860347417965200853579978879181902171441197055600802608762954716159379758197699311487376883577525340638002525759598215015418247024560340149622037410044711609034836455896771022855239950719539268510687301937832857277271784162230436427324297547349542959147325432760214478936479282069893367536488512056813269515336352162709971974351960397185764091887316086073730382707902280630978470572261182701006992372709191508078153625850274258278118300253346644592791718792040020464453955543026414268292590597891367245868773263106091629449196142996751215327951865104403065303884789765637190015837157366398697763522509157161754513991933169276392701440707094423345072622733884700378383955053156777587437402113464382136348214434040236729853584892410764620576670245950500408627835471212967933219437232337442554074051297782080878767652226121686788608361375923405345061065255608038350121290052473810553408492762625465227013470296777580524017033158515084083914530190260653731663189125635558323925009872105792409741592040966106841774012480471207893158703821683946531462133353613409046672470038694118993819348285150020771360697978805711537403210796798031684315524083001643550992114810366627152343725736677853441719089634257163006814281513356687524031955943691436552105754629199059231142299319451398513012344937147538183034483500073064291286598716174745031897399509412762390044210785506424716334960146877493013062182343673046940448782849561927622672235964600158852825108591780045723109934646569915723531999454270433435927735615425979425874881174486237743279071645991610643361545711257123423160974142796067538832698297988801794035851594016216577106969196981463233995354779607622192737232723271630406407116825790337022850435775461682750152539912793582221197334189402463025309159393365833719614185209743571118781804018019973964356105472401587323424343643963601710627239545663494837488554783439341864510106557161633449336033397951766124567850722662477261851337007127968825675051573468586878157992282874023144912415144174188346937536266848091184224744948200688907602016790425893254518236381525464070789558197947157447445204544436907730294391973004122090288717929988954160456476415684167511084961602456523560796999100329100377984871519225257903046854653982852030600113468492186223477623494628222795902962021112787303531938541103012680465426942308455875232200302248483299096550649250735845607355074596004117239922614937547855480700718696920053895150728474746092130872723208177605155202477075224409728260008999125000342583035464402459521335126792176141366795068940305619044051379871443016759828956495224720599510798624922431318774572616247019398417927197184361124099289876177209483593521453725304652000615449442753950763332578913459978664309752098344676627804944933092394187383985639677882389206283559053182083351989677111655218845494910073138754810683576918545479474854587111783363275197453048597567642164993896585586091592318759473909842166792333523477501105857937116147634268983282095273702764663077526767724690819870652028541396050088390511439027706334315627612296324585077905255757808743398663613152079934394820093826425409342925266245378229454637364056669532618370521248200751378530531208765914714384612733838378919469510676281417943521365021521390225567790906094012718928471165567265543379105317225861338169835011984465116490338573057883883623930865417625394125420785389425172832607959416225523494578308252269369942497384333285045043508303828763269996370071740061955532180778570924838091801257054560736835998878601132003570051228588376422033569535806532736605442397015950740821213597855570925503548218706164636873615504695186677630529433654688429653596252591761795516558185880379826626179988018355576156236594414478553790561853214266887554764042581554521290655647286818250012328844017644011443352527397694873151945600456085153959841603164003565552427018321542645509042946076865062016089739746288949697794259650267910753376558141424872273113569470237676757862272816895523183019770292035034679820736780556542509247099280486530581261261220495426730731071876425949137963324282495207098208573466900201472000, -12398566166265470191656943113686592693986362968604201344089981996109200726298497764356029430376759118197108537706444242143000667063345515296028829615225682587318981609321255476265356824902745182391469643177791918943830884204928054631925478649007782266152988207018701975174179260102610927923517767153510530155406319171525444623066267268826587752866206985232440869317511746163894617687285147448799517881376637744341279183991329691481729142186054203976816498491743280870398822705494515471054982638344227828029368212174473028907424195711209622014340880924241927404500961627468716386217481293124487540322902406921142694105506108699225250085781536500578717778856463296226425925019983265925713169558806705714782943480586519014294309592279930368142154814098006473958934926868619661044862884404832749075505891006936136031097535677972301770849415614996881152672867004715804171039103993673924142626400765691910199544314667865690624727042385856271474018571808964883819370762866386624286561159469992251824439076112817321968251149225218307916141587100302468560409687204057983606974979850567250221507747649928381747634977378710504400680383673675884342399413941415652130374897542058055030356924602177764247856081602395336742973072884444455288466217956704697285006600009060445525669623277939514521053867963557978933042044476927279171941604784401844591031002148295768651283695179752533706907701335927836915503069675868851281918867638653526617258515238604746331456695123028601153121318928587439702863490484872304824486786052351585580434149819214665535500613123624347687613922915028600935580993559259493864421140561228116199630415153060616028896530269415342868823256625272615938988011316444935262957586287576381347906334742127220618191624139341995558228476247217021099002272245131723621854205142584303279639855256212077780103615158177639852209058639788469858280326460214069575136782281907828769605400716921019493414765385215178423417561344555371107804762394323004276877492466911706320665063376643794597457375016696641133022012445657653060646159463783925366562697155050574291084896832486840505115982531584385350681372221889860396891355204626757309723315092344047853888015503614914323571317679435621149209281233086466073141343719723174944912563213287574478673624156339069067496721471592674133341396236357117083127926441399409871496603048203579006524389256429859626739862408398190732929874953664727568938211090161412009880789084507894694075846157423873546250243536604601089466668149198013902672257376922666775316633011226649432252902496072733349461651370323630518930088648412567607771255061504606148298559223578209383622225393968767654428998858471622502182277614311054420036102449482556394705988066561231259084352022467647882193256195968116240392491660121726523324899141902963320290289990080229650162914569575005511920382634482271491934647975474193452827488639024081268466827673430020400512035031941485483524700724028868897286595462887543007773370841404633399022810905245363465518220763885438626870145865502950256459065254306701120221851079604881449119007711793398960239057839021119144277285331312104866090083597809000983580621680768964693146216980527985506021965411779320525687174299563056831183166353806395998750445337385441833503958524170628655782678454213940008814638304557476471826236509496918448110428995323277411559903979737044030656426893456870601888689256830712352111360676989036607119226405813618067503633040630403040688546276962872500339214213880913816911051655042794751062059719433644521444959565670487062806221862857445541871774586947171713723328592415453047650433841880957980271856109590909837692744224556444072979375852759844332296699223046627653760881899944546233840160369833793682903380001672700611819478824896181724486393625783661931137947126113488808500953010957420779158405648766426608829650414805778326214563506530919150708360684085602652302333587169658529817215846654314800173528913361355100429845188782777192208758206353334013184733810087023785742614305864764951691221761539295372974108944809737638731867047967479807822301354281290088626710013098223419748955563081326217717071369768027315972269983808523606442522655938956592931169829158319479800502209433565676719629245531086615115937467966229048209974288522993901894247417513474211857201453400413686629865399180351048660285262047889158940086052114667420202999775577373872139887361815491695529897654051005504238588915924433473388968590175796685661079365826959452767583540488708455836787602531570450384484789713198959425581768419181864810338195582172782778800446996723743497477190372514649680680094757247881856882004658870932651587049505138628436057273071684922277851936604922501589781426041375942017845263441895379591536533881159929520825426595196373835945324034014522473976461848421301029578691066986625761346622310852951778648316651224952353231636587614931357866802955947896980118210235806468349705141078878688869064756124440116640864165399508074117167091724703629952368960075506118324025762407937213380889505766699607436501203732223297692569396755787627544554178845658477472457844315925623899557909094094232499958258452684937106351050365033670984089928272744612239366684156192798308384809310729020239375905015610449677193143404533696125390810558979956960448401461586825331930685333085332343681308353562129380683389578687895839422910402991258567540113999959811668369143690020881761963462835206534401057190651907188779326373158836930158427136384731510095446572268598851133670814560722512583464896378796798222580280652515063463728787242831765290950540380851317480202593234299178989671207369253225100397783411485797636694740844397690913599841237028427822925738895290939243201348826781079399540580123848783556645716627826382545042815403836550011777304654188355554031190111582523848545167284393131302865817586193506895878256375853459670760143317175134568050664293722949544864052147097589434427080364783416890216272466061891146181260049961577400169800598798797029080000328665373526863556831431385163430417309003892715015566382677139636325428538023770765435795376995467974297113178460119460441649187593319535701345889207641616353850363281496567719922563952315961656371211494437559255063562507753598010286199067873177772275764099823472728582408033499144681467600989848277672642156319359379423679466318937013681114781791865968460945777147924958685578930295063017589359754848218444764765870897231193944933859099928340940550642445656745871305525965131776899396196374002293135049256195813414529647304707117811436455241527868312323884534261613353902622007481923079371611832552197764686447391919475360608721886367491501660332839003298053018303525040647343820245009939251635128849050147093607624872818388123089066720127122979462663376310680678095677343241553396960578716314255846093586126690737339553429569409968361324493876909276655863022615810705898223550981929170915419042000984815632065535636610672245235990765553141081132642350320829048586216826796445924949537239271409600726811438769322601912270432053089662132494592105687319635680274579833705632346100560726315307373217020731644072328219202662083537183964072466191692375035126432261934043122839664038663363190638285274571665259493850671941597957749108089135601245125773855161845791231804797257052991734582732656635368426960464479519874633032187166023715665446432030398969813706419316337416988427199)}
{(94673635751866818457164464465972096762398932546769729359298717547586080136200997739793071671725334972752226272470171282825596053938715859754011231709184850587870667820142195924066212166318051114072651068447439295491376229910956815033937215883909625319422825010788229590960115055976203708865908021293337795604996888239258086934111101077707744174419986929238807843758440227945593267605701186327617920445330483602881640884269107633030344784317977148802661654338049649313917053598182318036140183017898827086331590543939728837256091171326045419842506300332497591333796814108713967001727599505219129946027794688170168500892831521049307896549254436767225727001010968441458395979477228321343358820267144827367715009119403155295979275744456000298157194896445449098882580222786934107299274316471492729831448362197218683225693108063762688627199988391223597712205338332505078887408678154479817225859212766064248672181216713662647436708168712735449994956798301777984097853782758104286922267948808449933767889727657891312505592604526168012220352252399826489244219960106448681726743249202937808467374472596585455052304928060066807975229571761559798698169119972385911517591138646228653607585779253584380170789396330779076681377695512152328484613681652688337526322195573665071841553313020942242009374498582061234581821479964526126494300907228737741523392121120763806904508586241054651711870217137736903229870845317215846383368818768560115364590272900768396861123018711428362910895649869372988303801613920313439515845222698621542642536932660769249844616340134972341325746644686508822638979848857636734478588704626632422522864181263742614305835872886273121778351185059615249499147692206914530416424481100058438499612798898350473200529079392713706258319439974983812275206102164301336234948709508426206961078331518984053239175573941581501220635877527670805777125616676540280637245885575584711469819204123348340304589434136607996011108003451562511329646151690925242276089508736500979867584261586730728929836046906580321424139938795622350720033916742859016838605247181725032669151611047124742174134378289377559335355233232985487101491314526698029858993696289569891602346509213689015844977389951960609654234716658643240426789824795888006172985288997846739606443436136733728183226067417815966316120664299196306881712130008848614666809005411771912876411519350927218508625532031581584209132799014889865171868928487309081356100552647992313893467074520719080243006436502546760942514156583497853579708551613093910900243137415638925311225759802922548505310803087926592137348052972226120777633457649902941924288832850771175526654328846203496997049022690846884354620314323669412548516196854019451107292232396675171906608069340114383748307868171193771360482376403562910150630239161844465590047351736898619646209206613349827859938706426914336531780912070365339665405648338328505375048645534484015306415032540666055803315359387397929382055406556380815922485787876461472344001428206647335245305011011928898037244053092163533533991336436807445200466676703643324381231473470692540431041209325373136250816397466708275544705084179651835177958696885271084816870216937646655961153356179634395810590899155237219226465177835998290306484282941025655795059995993018832533009097531314623807516653511778221646269110091656200229725020733213747336244278915957288380813420243517990724621276550397626646065979538038056966523498227861599743409003608609305609702895014973967237728908145029040475251634645167055662252927580692652354162797079869562620358767930233901749157582478836633884942357476328132628189130135604740794882584959598128499560439103924650043916633295888043551433210170347023105272359848949644247834456667418711738854475838392273971489748324073355073943324586687395971711879811860202521801889932995918811019019428482045053140682022044969617713315567189111903534386899468022183291828958595193111084702418362456136318558398073770722687936405556219998368813611859280100991035786895174493329413678743592471816498272705652516614213030833316234999219099220539688161667910419357198183986860540132567573193707702757161462718895291221102871153846535444376530687287656646529169489736148240024116912259291572860454657195765872846219627770130844812962530868721398334647805415385800198970715861287057008458404678891431278436708022371312558326919500069513261694477229036371390698183590872997869616363401404412947181767486149790039755729618676464302217665214959944628781533016782655187575848140045647968062840394124093511172334771492095790749405629016463399719605033113116805337728308453197067652167401843194813807138947457578795791286187962875393064400397970477689476347943152586017893902085048989481514066177973456873969506822350352880792869838243039443729392704745374500085080890796279202089242114119974658196977583936139946058918801677328030126026455754509680539734214022040704218878758956813985201107126976436658437617995781777675595338837985315649020864925098742980050119296405570092886838509399088332513923539439865688533109333118556976714502284465819147724106721373726610162400650885457317273044151607463780389780919037843964963706391416587887123038457772014924287015028755102178952967726215142211614586470039318242962926023780310661923702032961727569682937337542060242709825917648656285024263150625919401005409880326725764371943343474922318918161114771720887808816822311864471663958527846592050532933309687917325053140128112773988806851474951048826414720021089738502047585367690699051481867432235872294848908841110492084910319691377062670732430402985208611275645340795491694883945299140897759973378507780328823335015561678406093135661859111067682934135532977194954410441660681029183579314492478845529256483158437148547779577337810669084411951094215623908290341971865396733759644189309461647384472801796309588297941743878635961552334220200912939095837944832767677699975393518500583782274086933193969426123144482546411237001523160071479274355390346165826159904091635873233787733694048854118947597510691628995507127187509372441171115746243035562290282861436530987493751470573030381533384751970655702282649275531262552428826120947576189885447305893926912764898347461250882624361890016075974237628628020147432022333709512820824764864040281163100421051821023879158667150705598177145055672149665068201721909084857873275808832906836370484590568149639428554266727180694243315808658800385000810186415394256771995937974584419373251171325516913267055956668019543439831468773417194854912792433740571202031915340673287163753812640062539422859734561565500733091820864167382305825758125780270679862551158155698894295739543336231729017143136642570392077807027023638670101528397473564384084490123752056333805547070486039451876067167432507984462785980797211934934371092600694186938988016462296780713605973280713888253478819835147225312810234885218068666498959942954374539668835117273569184536217850094108109594213862003103466923215916357089450200340207940340038065590014618285947204072943327053471776896126827071610594648470566808276506266031161747894481624374993846982833716873183845291303194123998405410031807128012440852194039933256269168200063766864271143659274910174397840258408590150161889312465713586489497429071890562709231216699727440100137771329759793374261049662878366545425217523820832591571977490073618831420778510939483998498117849074450608467006723370745392442274721825590239922134962784531391611593275619870635752871536527788431867166331739174466554477418010392297543365891260099417768789044801586199582887919067465368563864798809161166701643587069466885088761746481411883509675913086630204099206041467247263882427268109877068921266734286797355285590774194817935690632881983781367678072003619206348646662434182642703326338866185093404052283999470011, 2031103905677480424307730499449218441346799472217452215949095825115882135307830233579721996171837023669990443379464426014461436936163848313231989726989297737360258213946925250670014530813102070240350481756015857066882511113464617648353142802234104706001646094056478071098666734941415470239154278201132331724647010380399500856187807841114430558294479207843030633050521714535012372815438135544527019724339803336266241375959919900446941754143560492021157730792201956375033138050867174280747302931073932826485139024673832981687421433361995707531569179510074966271061378235686792028050992078104576471377197624297898449489894040816857652441278065712110943317103763942605492448223010683127808798332977684323634134418040738216661931182134685157657693626059949394527525547287385747325997932895393929549396851257517954695516242357215488271311144647986335643750778955046339932326500009531437282955656227483647037627444145325980077933659725967084923162201897067357368556047813406182322190045506333551609062072804707942210835710575926079795932783124651383165850756242026915490130778641918209418802046949506133485961720432865579753029176252584422454155243983950707669955682015754192017418009693417420089921936937203646946564761937055561540821890202011362561055389060012636121824516689769715267261114776637536875663181089137037070510633834215813356144905932505937745872412603273872715346550360571603574540855592772168059762692550323439372482958621412952523040510343178247570855087178773516097410262777405899986950518072045105659293902731691013138382795697639631299119229659301269967066077115410712850735921680876588335277422990547189866133651569976813523306357803252584003113369612974820818501948048838178689314224616527619662470478088551135769869207675159622223048609996796102238484758155435384757198693344496373795869867384974720066799893076469211706824412378909678916810865429679902612019300967146747546915237951650002338135976547503294539672518335698901539447939141358756493451844353120344381446692199524681430489123033101165245028272323201914232870753607405147365572297622029641917860537641048115822195041556772411078283963297948239944385224890316076536250764251386602475493568845778579460374560757918699993265075380964919975998860653380856505911991699064834469615795423305731292501830047228981378237754862619383537325660563292408468780743397189610943904459906387465574473750394120383391843398543998911400899896435778752020558952807440506915108126393679450760666475470546832919597167737558958163067684664129638602994007733664679845110333894605398906237479506747171091595209125179824840826892932639112958248119278267124639981303027157591800641323704934226906177487200447866224072314963403819887293843005455323920511986486270937321194289621915620899110680874748317974044233177275157138018534867976862921967877840529226104426875500055598519117686648851339590720286431326889370273075911479123505027912876162679802127535912079861051645857329497090538064482893880451679616116827361206980691484452957886574206127833019645997019828171178717369294330501250591815311157106343567923949334844334779125785860814119051412578660750639426239832332077617316735897973034988610884342458121251797531349016654226512004293718162711083277438054432908853169309351547832430158187728066529367967551699858333505483452220103789122824679024865946333495429508103545980964045384389067002310222225995157036281024663201124166817566764203954665988770837261686432777279513179906747627160119578074760525712013195496144498224225264002946144963020520425092544763351675731529981429081467904624446273718677304781004697727856890390856201412774105589308243892707955317826876168824878401754893040104790663831024830051017677855815881720638117883699983458087474297580035006251686962411356073623209347309009156589108500106386614863040503521815575097615432268660072660343774534990480620212962694213325091627560324854466656432470746561687962907250492471764210830597887839528998675447071558963738152561672106845729579981836693845704084608231097862436799618709781648186972730861458286629255465900537403368460727493334391698372703562311399600171729489767251021650319757399653103163226162634393298328093364338149192214771881735288119290391939845679329767321600557497135943206881728908133184597112089957599681319806553589337164918230914258187137862104769172599611433823379297529445986699865810143006829300373283111067313071349876564373388253764870083061913482800240952286897237863017379028973790108549630727749721892568921385695734994131476190019567022521772502141228096184179273951417465009499913712588243217492299430616374903149234574748487029089847612522951617609385906693497990446387518472843664431522717684632341493413522243243433598162666504326511445792789469754022908654552345936356009696232380360140795339437049490033392540027957594946228484911792787850821194194306416245966828228117057551797426217972477477455450368205046490422416069295801908647860825928801797285610202746686658192969445292285757216506022569874195572630583807589183594829884639870108841760337356029500138771209123401358081826973757587233518257673309468611303312973553633061982213977940460151244494089692873220256053438426677086225796796635679096222661756648144673653149465900842321401762089181511582212065398665395475156107195720009589076901293622524248100215210747151314459157996240085328461463602480435042648833438197325387391617685211429199336582913790112024666622117453848428836497563551136326884562368331816217604897223158210377396282521122313829520157449785965032376609860027732050409203230503983893466983197706270553172709672385184410829477723118173419569544070475859045217539816430407251568181220334967536969695541100854672979442962386873092821778590591936554421717833702331807757418356651784797824750585246746957250769721214719882983266403031855164754078974056547796142912109178034834108393751362708696266836742910549811978157037930350506939734481429491394453444222019315126242504466035582922149387360488846416914183838079915123490872610340333166879879853726508168789471075621732265890898453560493531663911359579672306745879698929525803029847436323670335638291873652645473778210350028617482093013966625781733788205336295674159285966653725781624582304383788987121053911496122060927185792073307962508407315826557545467916528636496418209231963663090420736003526949996705798465056583919186862448944009896314291321086365249373954924953749379931816562852190036530018767687216298811220812121213094749606568513154839358219622370866001807578342577951597767677016452578523616133140779294470641481203956834287863277423670803188816643953064906573638770901464264458237113071156181043655425077684292591223598639466216701007390245982087855046677973064769725213795799910698336406369227105390207583861218528692689246213293123741129629684730443214567167635134340722199979020850986530148941632886141865059965711493584100031349903321812198077373434315505336547906812518512087188661261504706291357331355896796952972249275316835738230785224843212050382453138228789654538846682290079144382137301817887423053472976609010322376892521829087637881551700818784734540535132808282729689085234129301086310434746841202085605697650104470423315547566117005177918306749780268183763831008380033648256197879472489844677773263922335696105627348508387538996972464783441089459886470553146488427142165817249644479240614464721063023843748161630842768738354500982081292482547045771711636164129297385878534125485717570337082437396725406017977460643699627959001793974709622640935285969695402180446418273037484311004260486727028408829274158803814584584729876172374044753738789639115305952954843487365993735454859116592582904226109714530985835982461493626748575772356410498379406543290752041301944550247164096837160399296271864, 9353316226317327985609334837603445373727826367440085795230545554803112468490082861996786628765028970025189850843942974124092541955635874994979208901117627177969938507978184375042343675681921688827415739843271072293092718244913614829041847157696985791767317073411600638780045697884788528136693203846280596216026633496933542261662688080834323535363179400759311549759741209253760700358459758483456837843883785089738784422400592922108196869805709781150813667352723321824497484883335835824594809832938824366825731131930745721007529498201885133158402752756735762222671661032058000770233214225057119631345992970901988061073390684518380020679151958969125426600072059650769878986946465029699358988758079432953056293533865357197780707904805321217044591750983183252406643776922477817184955576898970706249509318164536972552214221940831525222441398909963640016817703378383687320171300601401324374765407995819976939631940008710420698193367641836707691155191874965863459977294455436578665417462705988709153919060658311192024832419065933018987929308484389679966136503310648009972111154137331643781879146634908246373470122208840277272868441955231527516578890647187331731847116951956839110389766382527476768344437787046936606555675590211322545179959997053717428643923385151924935812690360809595935045616048750468524981912282619761103228864582747975892214765970815929836532709016366984992369044564104340139491228746632479552867095033306771131786527334921158323945363770137185546737021869925773563487063259425926491776953742422349802454801873161318303206563323438222812714176119634956344787546155313951894669881845721513471753903009335663023208329153321909209247278105225661055410700137480651802323407320127534307531569280806019670551989689547148290083789212787935122545990895553391053106606768053993749309415876256144597946479590880052493354917525849983936732719902823492501783096829841666269148562362614002015666882505984742936494237661082811648992373682927357881611972593593830690203946990161480618813442675280257945483911617678527624885506758280177549140603615196952921710734564240639763231954352398081242790900498462196508785061290932691829376642730330965941159172305101705727095275087627095546873930038280103118214859264124405478779846974594567956350937792829681097239804546874909857781333374358822433639830690347058987925140669994055315655216983729110949548042071840344405695855308925078683458362844337526130083259887906397224965850374939915180801868391860376736112526302079500944583241021460631513879169194315624648352644071068219784397856894650221350495948808100944520913002704304320845478065207434862362056862321954060206564086230320993485093017116716637639857019305552595729904445784395245314693755342055545928054574532097011002103381755088575809534085486363563968751139919710081996723291848166984848619764712335609753039729759639642017745957692578591710768287550183794910577034876879731371724468661771245083244200140796707251716673663154931917390172735223299672347233841625325819092128225156715513378232542685436905284693919800916126942687500403428242958909571456352713329717498005370137265596434763851211072365613458060984796003595606248950109683554012945832734569932175523231041898689620702274313570252716984778083624334927454590103473604769635566781196765825382431007930386773103282968960554860576365492979492719763253701810021547332201114872315967825195020556637217317605760006395567449284323820980410725987558073551186822047687904544407859445448842435909968964516208522699104631529285658990631939706877922421597269780862427133835915557643076252897106340147745344685933886755747806513960445803919417432560230760413525315663593792603664216988197552785839777636808249927567560254433821579064949934993999297718034154407655249044289198922457194103967575741162259797244299895113877558087411061534720566931831754422858127667605862435878972855631933005004298822975395513641910903304758325562010761633985150833806866604895082419102626048262035769111363023900924020501671221916815700840926771205767256178164946268391847792103956412606754818318427909882667074575147851791274394655939729649535260110801492082596715057865368868980262912377266191373745789574238353497498045173772564495026123855998093012770324278839496535351724575557879065951979326910148891381840691117475464200193498983500837021752232861481222192014267914355076424863461069032435684644323908556346535972119654962516183667359926263517026002260772196698592181355255492540265086837152025774521427049359654293459673973258934324486507529371092641389537634522183023577181214553717093917364786678637887117108782983736828433743316796840186860523711180036051630261314791335366100633139809495267490908840418128274112630286382052853081063848248422273472821641781228244811385045349075737897573587720825558972826134595438461787981462346673323387618593160783741807514503858428368748524726498931361953595575646054455886267590114987776576983021516349322643986501651047329412710012564851251060386907525119156720872568586358033404720193043295160958099601964857163865874002970004389789480744230181579245905920034153334667982691303091418231513981733662723153187936680084863350764103455844148795093985113962904598013250410208707205276396603045252536722885768736920490196802496066162081943498820715164126089874657137839981124950215745192920906958617841851439081904071372775951373386467914396762910439959078930389305687663633398651718569762814316163595030887102221053264713616064891119844441013266319177421950707924388198184893497599567464852123958982338607228577739769175312735291379203294672228244939424677243382217127742072496499227828853979391176743941509998839603279249249082585385419152195845638052783287325136733770638589809281160788074223690792590656953116127027643140643756363431322337767868624345358290490664429738552650378620985841903317168889673751404474112419664633229952590302842888802561371586294243692977820880243479956657139459665158569374811915458001583626305146651491057987031582688597987420473892500502710250365092885772297130907355471334046037468402464749279680008728823603429918398352683768252307875264438430557417954325713790729002932994489010980944368119852997284384715468090840699346633679205610189464412003495461012922558119903807345424761018316846859258763483358855613198044445909393125656867272058409988004984987391484170859659019657468369185909014290882440421845758698167461817234680937843584822449786197353855793436978428350807266521955253077340585236083947409266422951619146887219104258762735790786705175922531088087579319531359676710814400264660749136017657044073788854446528714418395224155863600517459134058952978327526765876683171643062946212426487691888441279066357634876517757619233400176420967826264902927665544137480671716424891828551522659066969811801922686199170498043571768338856060337447913095944374445163947506032610674599874336837602900532621273563267641735993835991773484822848039904333730534557591787070012205954236722506241678879351738559849241895704619471502462217429608964159358074936280530984576140007840327183562087571105991872037779032060517790892193730493836586964850702131983276787134217409621168497274601743904037505243486969550960478960794374395074519158411640937837796873327674235434922712114427492437275721986712661180723402907327577920669545098714336887895425522763902463052073301759052611406923299577337508956624021035262038908242529241577865029595993113698043330171186544428287566177859853276655347875675596704076912252268738630404539862261481526873198412958493138975692021793449159450624164221934449417019258467031908574959305768027154281202358726063537436571797901392110708681094908268654677059122849808074062336141778425048493424093461554645917695693238527541272255206714885949684462281643457177870021497665067)}
{(30666414272613422460072326137934098439861593623140800424949695914246114306640830414466686026813259152818607685720817506761562836758761271820070765269228504950786846209159078463621663873702196183318724629227163782343791007932898469829967890602681523708866841649204196457170324556058033289378212793619358164047976374194711011990015752282585156386900014204658000693461617976318911958382668748307781856202500561370166309424401487020872159940075552996928905060239974032880402081873117419676427575221997658046918833732474052138747293335594200623981292005352351357442654271419840015886225666207542791385487705698968525288190005830832742068736481768919666384501299460685298611259401142593439188752476106173891445628575429306249018348309906893316933679089446954858608843812464767039857590304175670322458709734737237578164300543098695491689257587462076307026747362045036824161080522926185629240274387473847584041378003113958917164833820278519805213033309953956662909507980863797663044268272202485994183395793472472111989662307205362925548708292251079429067498708332990252101222475678676884714238676623697002323847941147138146014010501164835465755708270676590450621009277724773360346396973765358056445268217917975661324217575368921797288990608983183972462936671309007654784917039606894493326277129170688046183889013849254191130695573936308532480002185751592931378474581853403145297677005522580663207687367787502813786740377838766552544736223835939151552558015794419520799424698317734848282196603784767028376733371181849417880753246781849893747565098146266864044821297526911542953098791277002712507345940444666456062763668389665851161158499524791243015079232625227235479615248529190977901380969335862819285070865722612395333915211157842250396903371275184240066802046930565995990017887950664795310672028216058408644300968797271211978471247361432196966574462896741962063917453973758918111890073825738438106330236236448103963842424118801961013195050145274029854547585973741986690439739928432032857087692062294039417705350339994291710604190441265886941107506820131413345664599707910079380023796631042235354652565732048212796224679640064813748783220650553725696902578108972905896266435466351406852379549717826955925261899005834571943974581276731425099864570078664606666897623569823425859708427901740770099009126638659345486619945253933752994536567834916478364344792347353919102305322621699225004678349988613931413703294359487117854854849723359887630573856354341763279498467947211792074694494866550649498875492413011026395925427553839648713920710910358970658459601336051184383443999774263897578334097710720145677595242841089306823032047945098885634957884376703632437395890102076886790868354800878916711757200862470886496546383547598467151662219580105178695917014453179264738624355528503831300285663378311274131548624115720287943849018450539776335203608328045307820437352104359690304297663795608976548918867519570404931696172734035389265697656688043341888226823945204272235155904391198634496623174718885796664034776137259471631160178023809758455302899278361870721984145280278610822716878572484249230849348945755294391683690921059861499701794052688841178164002360103264463122071792194258769669358634747224036153790582421214587928947754738932635651942782134307298980397953282495729682203431860184303214031384144852890145960095830611655557726198886983277680474232281121667318532383280172618178067606203657280923243029956638445705613357276847948926232860272738132481892512470726424098491048770590929325122912389836588216654771173949588587301910169719073272956146161799496800556410380815703278139651601870631469343159013955942288910491365780334570473477873791621156101778538959357955360875380256346075194975298295984862974478924960794049629127899925139408740066483540838957463816838907141991224227602964522932452008403593908509650247841898697919256453627513142458643144988093071079332845762821444327407353392116299730756855502704166267348646871395740068294597708343694060640028721930004969857646332918098202921400500981000341207260964331572619706032522793288145249018684836602242945238585570604337512282082991237504514551527693995883095321324986210297745145050857625601619329146907377149210973031381312783281348727103288673389457754980492503587027902864840106011153304155564787803393122858657155453752795552617440665374312221119592939184709614966575833289665365856637255617628186802821064883171392926517040100395702858321878784393328286354243851167552748961728969874308014408282037661184366306558444904863216766792037524755466350785378741304642426284112805596174384105579950273016887274061099142740218325423704397501859610525774116531803824075529332468697624057155213845501439041579361612856120666626896658543275150588475930485708875438389722909873099110568315207393286588146228101898025576303445381545195352389348006360741357998739796964854251943968348969734684495866774212256763545427193851947879850280623412227085392693134909734342956160818060133321426467626930085162199859536051085588732331943353991916762371177497952412498195008133865579772185772125365157111496141287950692674552864923143897975980971447923520745241953994487103525495447862298369786758577673371552112978036538479655549951732906345961359967910209335622893777392522482201032159564723850610322995552239656815924276057919189587970369757265058577725874160168848615409262506447295870346290047718714098687394327027126713584243333336956021274339242444685836374909043178157233594988682640323141920520097044626164022746880307000989667893981494390535922492921030629519674136383933194576860801478951321435661452628187495533971270081026355161738989729706154586479410489233644890355230944600214763242310910806515604887863084998094409322990661097858408255069054257139786593105791775164586968992148415181964155059788041041821173492301587257443494887615326665527321678710168838485587696618594865042266278155813534913780797377052905622867071047737541713763830894488027660623515634406986277121739869720324688112725898043657125944277853418433621712774886934616499678673204615978524333697602982750741422834100982805272802607444861854303847990114604234849330673102992935183206931958806915473540908530471941716881893073955173542511241198671529164035895284594045904242387812603055770976874396899063539594326188050895632241808258882874057792341750234264671848720376138530863218316387445649160380251740457114930684077945424195910631091569323159046992307982694784012246960597183412652687935195280669959546727990666472057852206491794854257656651699676840401285894414492340210349226905647561584902120321483111880310930046127809918635161699547165817215270476543093201142240518153151893241938714080301220836565550910989180474183797060963217701820177078032555133389543829317230868263127829210830186461271291962626118769752434853940903297003433538659631110562352846583364873194501342276346295809416811527208131046219231127025552739346087469557849830380969644956884626549381437125295258451717035215300863497944894117551245871319831404633546017800084858743672081201832762037713755912959740519821788040726514667456754403464987233487307617366161438034898218401393470323670214713767146084464272351234832871280493362597707527367302127606934295334810080462956092501400095875121891748357766741044308515564068478831268474917825062682435993476324627217337355174371772499809210937641405562907834052259720821478830960019377235512451093146449143592309874091633905296261002265497515525581319758229013185143789566066307236702354351353168381825864529148819921360524906834127229354395685686384557597239582258052057887379712223907639872908997824793933384362787322424120821424284091777341740526584482381422352863063368162916659545296165254400312919048977030609523596768163057026012128925890894008575092837957445516887886446153752444348386588916046632770468198614194325508615636068491933259376601624091192936706466795324710088456800922887597430868180641122068445825189353859045665140584668648749408891224310819380085611441002308609301629730217424253886475726369650905445578579612163155187148669102108524435500859464317626841755176579715475356905761457040920046151131364526506987991892303385262894692704542288731135703455288383817, 33660746423570997690171494089977468679728816790184828658076244218491915833661864872400780557320287706529777314798731354700008758710543570112650007927913318713962729065428074033183580011662714333725080995781606935314671085562568491775998209559184588484715716238134110375608786955956019068204835363099405349466447299572932023752190911343641060029838141304558665811259202315151769443807990122648907766922431921339418009461522767996565741651010682539845751515481727851020646834932413633109549832103571322367067343022383213080392108941708651436182315685006916036074473536728931898336388793031109407786078551707866147981493687271705941750046728199545233717959592987505630629193472409093032724341920154408351491087368800226046313554869548989591550018548578058704160465282387807785021592501155577657657474943072009144039188029696431943816779746432620188580416203470639213117678149159771873185486191186683715461404924047059283983737900893585144255661251258915774238459376715473177309890520953302243092034240863773278808066230619613535587342589566518287040931549359666296696874590552743444704198472957981914340887599956388659417209143251234574231422928832766373261256970463756215209987823392735800044880297703277295583120584395548483296677841778232667467054507545825996946436951998533482141523489893716863887329967933331478739704976146029393597198916784444613525111853895972183163963776892356321901746901874137003849507037074085628548280312288733558429138757781144569965006069464810414367296226555061088062195274424829931558952212611591453873288134829839211459923145868193416298578778579712097338026230619586299453084115009395439343029321599355013777018447726501692571645942635130892301509919298211146534892794803852693375558514873626142591449290587129462057125164475354807708350533869851949779756173505727043346887475577457298076266166405483691552499821145411734807642724040009128670025238130088527490414797632513283619392189202533471864281416226933373517281684984813430063745658567342370235946834086546913588696134249444666514584827276159118634359015824034148746525618040468527191838075433540670795538545583243285347317011645904641663894047776344443336344813091357388611835390597575879148152122917788582445661304703521411337966848419727652134656732562189002493946961454750619194995488799834870690835886590239033345234064244040258820863954597326792355820187882146685999699450549379981416307260112629912355625108907375985066763623346572165348413840909517816810718594254321272812496853725694015804471191495629929529145565274476482240293670070168240742786522647677592958802534180869425680815000962809357289768246717299376708696194321566405709679714388309486667296732363312852899867817911986203994531517030519472389631317409845914926797519137007120477781911683880197556867007701804077282139090916988600970431888000588976143374852105666909170211503769649030737905942125592083075897986401798084076993150786062351172005962667570703328265755904032558734138517457259149409211112498740054736056687396107628826471151326594204999015165949287282212613751753319572210843938030840766221535007071747818634753269240376429590231121617261188894482762850590506072264059382376002147100830800508064936220830286242757043315721294156536363107046064645901319443200211135274200934704591399883566102979569552696284537935686649906595341316110957986614153634302132338177473627716405767894925977995229521291236413069953296517953316919313105180218172239899970893177083833885665413669241288670932827308665568643755868288784234580278244924883060839584336818933448261204443557411210098133247831701966118814418390237860267451010034172986713659459769084927674844990445094699952441359526678649097191277586075025620640902581864548425496800880095485046930970619047983484083079333905112697747557097978386364832698882849409773453810516916432938208573502642583312551570567012842367246852122352509855234720416452425540991632244435638054649760781812188849269282719215839801409913875064178435975470655756659172918938249655618600452579724895726150569978033248277369281705269249387134163100281072545727159243267988980600661474736735749680034475342025450410550701819936030196329502660855199220270287476093432521342243380442674612906881262420729909740919771757240549403918611732103376673385152461387852444800857269570805542520590592718018713595088982806520617713430273186835566771387935015011427978825565567452710869458940189988068735390646492849669964739105423911629111676625008930091520892447004991795960369362653961969167566283410676483910099487312305802423923549838182185100012994503582095082884908736051508886612786816714583863763410048504492692177293347911887170655776708743590511241002129001040753913806909594625404859583944314624574535807592577283837485627510907595890907216275886780141859441211311492077894222668263371244410668042379472342102471096873399671217611434197757540928406845277413107277797013434205510559250289802741390828855813574780423730021667421939749956105883165368425556371126391108813041239764739679934532472920032077665593212586006116240444893140079532651833942048551518213080451421904877009525946648876613111895395094447911409648594698588133109677553589793869722170470863024820852562527533576963797137721271965790986697442455128446945828704307865169969175641089137918402657665176255954524745981906929903709822894249349829066642040216572800981503131301314344181556712396546659887708778572692351155210513519534071601854487403299105995227450175738124107278201927754084560139296471053287536085252836616546219647806395707381910964986455228323792530285605575084998034644205244746193268214787684884581742554078515678323406002695342956109346121753762588228879426854750506241629531956947993716897347344096184474273413143878139689969769229632242953243782095811830783989682797514512618685539258843271674988173903385556557461870715459576595203778616097893980127053527526053212591157800815448921017441573002736052154252409083022996370750554611354487674620808946158200883998300639242644644541228065317982111294681771674310439471466343900841101664613125350200259740109006433563935524649247322144621015603872603631753525842415519926447961507400175032901696205233206785091000972282759584070539732418496023887239721799305192597602636386897517720803394217336292963453718304637725819042009804081508226020985181186986247810241379298583041968802434517399005363576551273798039460946846444688645751379918292031801108263964946056200869743531573390108973522180799007481124406320104428779954725108559156446426306634532047025273779187623818709108623781457930168364762643794680897392248628194786941593380774127707312140388913626789571413761290876123439934367768636463506691388930568148913474204809247736277681591469098685490987052479884709434955371252272867967414764538012806028260601409928253339256191938230432642102463668425855606120936762497458263752482575576310030716949843221004221219659659388332231718954644804824385358993989570605469001532770751732468324721435572665533246483240493959202513144922439284418779151144302584974111418181147595202941204378142229194017163334859384403643782948285332380064616171241708567362103289098424701970768914359874968034803597921994785259071614761537127791986202562897117780353314106810516596646753497152629317953516643822063142449559149559903406435139902039010489590767127401531327401421255524036459324820589829444243282622631066651038045084158096629786618838519266714262032734365532207086394211452376578145895383206341866435188810742483125769112321985564748491541223137569565264955682303071306284268940844783205626340755424521652990456976831089216514855987838271711607322679809170191316305632870338006746374141765368079127299650386275621318745799819633603112013526154266193325862273310511084822079157393205068566886928095057207944420651894796312064940589796956195631858382483090440020977829866629869087241617944424669871046799153254001375323582204616616105809234496723387036982931662502719145535293432934530312043456975035589053052426670454905887317938785197182606297709988745023515230477456532119571582464059206176307420115956028719115933757379341278281043493268152978192305047816957803404221856647759992071208349593297090120403295029723136, -1026695945054631156337358366073000240683231120049486876379422960038531772779021165080328411814651039583791616567890714782242605960120580806114875537624362368390326418335517590939486476025669989893595637432843588421013338379236930550131526343924769084070864840852314078972877507594350272363677873303926870814408379847589606736320246553938425780460273338223167916432359863972842988695545576485216487283772571197182910620247263664758743075031854139861298143810894307105747763350809106944140649675456078383337463741326568856228183169454600000961121273351142711623550049132884871353434534510912925007596305420774175205570518559683259823891157638879678974344077313739239876161826160855568533117523245358323793057822702043319360835377884783210762652226486812367827288856501363270124894888181170312960626206979835602290589316411266628726494458425956820419203215480621015245604616981067943892722640973220219401772968149601117273480701039531884672473620315431320009790911225825273057751913179579293667037168597991662733952121099786172828675763596543301515801975529638391022826926326813341984939326821991579445891915936165569521392785217612905989861904347875300756287515477749466565013866894426214834217429370373287436841953661407799350448220350480185161427434328488428630422128553521205450769049361669194036392191983175692177805603815253382909196125802667010774665000372496650090428950474912169005462505057795989161517614433091489879888434534991437561981791625793113298538479752599618154282454374067519878304740515462488604753717108991159358741434425460525148772338319938549198982537829291207628055664867558301572172965528538258792058013225180470819690252717409828336976703466620598440353062132666288255899850504491796819266627991057353525478130565072723784134819779474646155851674626963706538399722886982880659211051120321961451481259503405163608021370735282967271384423790200819774860576270248166333284966214848758823495577831457958456581335305137389190835631760532558475254026666083172119583609814468588796317674926361836704862342632754046719449640095405547975291382758342743240731380491005924540710749372664693673736465508017911524565158454939036645994942814099875580297174225118349193943431129959759265189166981250318802053468458834050553881373263562053117803903396064942208973973336515089002378804869656401465393489705234676352909388457571855757351633406817080553650330917453489125777393732049237157008179194752503976296703158586600018108333542233178345527723631466887753394442319548059752370966577432205404398049407037283170315866007528923876930260646396952509459153105215744704589855723719792676018461801388922868140073584986614055438269865773632728562035446898700525912712980738841250850215716087319468161235759499677392485499351937539524556914525308062393389128771586143096007795571552349427311897309183347928498794973634877821707306074168029970069172895940350452902632826416025632225908223700451821367176162048787235164647064485249291099940935932980997511090557671959520042195607966949712061228621002571291607837768226095190538018200140859628510316871678976770052329144789530927838122969152308674014358358975290658515171461053992699212032712132142507455684173734902505173168062977818231151941724230801924012590128730012451046712691140305016630240916812758229425045680747009198996681291157076019133458492380880360395672893511072556131762611047539483424342898315455373268611590743686215918152079420832993744189579605355226948264260478089444532561906050269934677564747074260711319999133720677898083667856105321319685753570941121371662735798308469644529646431315314268769654982910498966705836643325617143622715744565481122093897639407126207914317191308748607344146823070487269997830181947882957033633723487640652510442726593814663135039602106037962509805049839797059855184934959872556372863818890412210121673559411896002536624766940285685601030147631517778287748876672647447964737946953694985300765886198427521252744388544059618455055540105828067212570180075901111969584822121697502626935633554922366216595821823157951255044952950629314598061948936966403476841754518202556815758403988266232763268302014823227121841684526486695175465071606488398908073700465098281807161048827499594102552674260017874942377619450052381643198255176183063112592313029684077233709852511221520397460052699832781362654462330323236347997048996936588218965388619626745691923557354020314092320581989460119055415406749277987386014672206990408032838582364906138397045764948041244281347237628825925721054353389196717315659421783432043852778469242525293965463982632252104230274519623925058038171138191004938094484200646501088489214357997018249366072991570215154003056757325923993515588397597991263919957719300991869507559650991370939734205735505332068888357160161309189866904113815729307431015448485732661737761585765842854947935537334678894753831558295957203235987803564256953301342287686079919475531862314889267622589789847825992141146528019796063469058177584230206838397496974829211984987943284675760113807337107430353613668773486177258787672268371443306994458907330513483032631891183750906739586230036999468761667806675600515115191800451959684208162040215344856452361676346704856220888095915302466292537030979784408996996502620341796434255616599591111969193737017797690313126359326649182385679626076758995494103456528369075178461696949593859791984532846511429695435851896970227913525573256077019244446323596398610511472860411536691224712659321675636658532607964328973762489260345091256692485126324637411706505755229161762809430917426596398197081325629722467441731039539751391661692294653049938820672621453376354152368701464140423729652253775290905158759189625778569158901103471161770571985815418313519286547878119317043632280892971874893926688232266491824907074709650881446280556533872187056251698944551987397208409935832284691446066543206110668482476013472899675476059127017197212580868011111137917937466151350027065965686174947936953199324751444188844055828929238923268073768322267991384179615485112538264785366122436089980554249437511571691381160005377054514207630458182215364716350771327513948330546138764099800970167202505598909040460421548425137164281809444901536732690930091875454653087765038100803025854311282228086049013891905596398003160308227932647631243003533296662865940372354853112174465601422346189567258269722698846558591834340198146515010153248528534149479863596724188792422849964964440521014863428925097298598510800850214098203261183859552578046337977986371591139584094019327151910273682703183706202485573599468231629302298096374989463037998367455891828642001891951337278426701294920207352857031831129030388139980393492515431068993667321821149257013456230576403716560208905004826206501094505449910300741737657588794660673374612077202569987554218416939996077616917416883692778725194355059870684325687434008464205173961524186847455873956395346270198725545626518116246757843382882476348702827436737707302013074420068339780269442421814670324751212649177656818750962807183875294728249694300306163347635943122803884368894837017458940207436112295181487599783447331130258643644497487426453240877902803196529994819609654091083459996173382755383473444649262192926670658033460593942949359957175519766606799488585240084595415676354849664795814231173896569092656436210153227937342643207391761512436387198377648151930412001672374865664191933961569294315910105687529583602894121284856851043994697110921299442689658514963411249917438882844626391687893817023047743298272827076417419215277867601783951085277501501778221752457460289096164286066809319654772894899255063524371811788283892502823231666930059643229561362532209371880976536921572084035698308881347654629708016518314991228889456202360581766102977709770802552178956787108769971477005189172976737688640159509676088745039457003176846333803587751354537477267842979897694584901041845028729094651241279069919915128430570994305581673577917755342974215638239675683675650865179656759975651951145900800213725888079416250545090357075200595510421360498470838189469131046778124664948036276289005563900937408488104727999293656860888687371924608067788903524679820527674664194578996665592642456941346108398086761)}
{(117532243432197420813061428591116139603462693881701556650374414905014421307865814402882609767593705026605157002146406435001841178303739831351619270214271693619319427746669836833009162587389500022044420770904848081968873359564916511123573241362761545516837869382110148862815442959737660506230921718798821950389685555853634736260221279112281925025997141053353147746207487232058583542651804583085781461579754783797526072931882869516080906733073974833140736715610462034302511548674262486825731455905559482251612164702190734909779897397151662839642438936647528743639402364905539789599262561509347931354700054950750552122413341941379827955128106349169906126657588498339288219681025253590147445440982828968009228229992106823527241534641137257193957694711088399750553260546941813446551360937329481343194988259541982845719733529284236239801302811702026619616901221238927774308727120860440584162167896687668840507663770893404093910149511210462880316156074901150647964789704874327403292304088987251863130654889863964237617080743353928707359804083708424375886194277725322186838832932721014279442500817009098535045309152247124827214784711376650134852488942589133575237787024145630625671502817186272987581160258867906186091020472932143765924592123815801018900093883611801472371166282594464184085095773538141447765063133237008619838454578825473428545073686937770762815328498117085685472826363118265297738068944129806807043913113757659041484727356576001920467661343635988275702681408553049855568741779547984666227639700471861727430874611272153188706505515146854209567098866874152353085156997927084524581580765360540348923080596140652711742197159550122398913951023949517263752985860131124920321753118447917687192419161830859725150873802843418969651631090406867814393051560695493608815873353861053890917682076782882854736833171086340467033032532826002930939612926729583916968082875608181857359743801472757855053860144819268047120383893340583140248157745831415141769897013794293761569842878855753405259011155275371043931879161729480685657251772960127551981469812949176853466473220742259034158665710851885349397470059685617935126754397222439258514709182719127633068678600979232715060711712170502645931452050362223274219114126590852906931184847916932936029403040090264251693040722778567771063288136724348081352198898731160904992486395294053641287892928446779349546645841733044163870664694440701592599391628507020513035836452664617788070265612846385253306537044435582609620345759591092564701904535269454717972167602278551231221063044972273159065640649527940054917953740877660908866904004039274357557062140319980577818752238620677363781288449908226868955782759834016649649083485844299123324694140843021481332192730058492238135894238636098575552722977322051929474215653217995566755233957444888864053658598027617496586704067078800911643824987462348864438116266181275519617145596598247520694439471993974721566042182691640878011380955276183062169975367803306397401330706145384506453052312036298180051286439106359782000167960450667228053126282680653349932331459389031855601543735113695044665354818245017315104527643221021049526113768385481469622285492695395386271307979639667962232455767844195193658764022312846655863574136665692175538649772408478364115184258905065540956192033885687946114356995714591912049313871029550308622189992516876841815443622441262116724025402249540640305063548594164203312862202411397240838003158259938853546489707153094086768947607580449119292414969379139656519405052480369057824748771349659782129379712206166696877432999815896751714599400547799118726435212603212896422440594150230762097120501889866080215411788323987766296822261465576885748073114194387224695416337983361411395675402803169924716345682543261353538101025686647985309599062485976220702094160987564218751966478450240660242154324885591956209571932314116339403262613403927627114423882720585610752206266191717192088494713532832923258313457225650913847738506900779784952998169252681954251028440649175579669416914989682645052043858742349773450119036998420077693939393862728349086816137750428934113711279640671558014478032456762364056831403050892548635783184140337500189613426155375372348211477359750737075719227814854725363375509671118760599936940514548462724128121528944510059355254080434729725015490128826711861555520965959793085205567722170305420501896670318018648281269330151324939872183656771885363750839733541405864864983810657750466546035688514842361946459778461546184961845029226894438172997917401139353709375537238634110253465950411122253179455916937278993166083890185914949412682370309195126760392810438982416844281703716760459172015137385309320764843552328940249927629654040475598577577990972207295179563103432236327836566999853461323171640686815462470483745438996462319699766136389511550289457364002540123102084606948445300766446404714151380948928245540635570082689586041693325613146148487800499037839858786774678973405731752923445340461735883911078772948161554641120022951067819731682778681413325498125754219331647674517134857911696428229934851220975133275711148730725299098520671943532198300034911099566657764057397730916124638197160932228432811157130384026474506219781596498719746497469153488958996059287478833190461936404103126695041956769118812077353955425828720489341833505688043973382952836720460404636767714384789859369267524185036681198323774035591809103665201606986662492578891908616444934167227376881501939974561969816218093660662404274993439559103400519126052748294664802902040832223973213132691235942210130345525699695747806998814955666738600103724106676724539844901928419527692299546552443242189880892154361239658726090929238297069147792459960650651806980189136177778125533989135505889719305185220018869488720367138287381718098819644299427597418174081345895482143780105961709230215731410387890555092441397549521511207924509773639500295174218806316804201676433999715728480463178556930086434191342855588306467051509286707621490087764279401712644788175440979719551080518756408267285282358421730105017600189468079013441809229995001018856314292277852751102553336502302826830345223014750261349540667018245032619503718490060483681374696901549533655787082369387804314587499535854772449023264844953148147747586329399549739699268786536885182229829337086620910263488820419267453937143156286367471897363878095245067054354641736744498055642604506268238458894922836702577730803104133642236265422790368744217180491904213738131323605697171645505813695421144207905551514244499699901451610916623173949269970575782017572668003241523281568743374632780682009358938650326507148235066668249490045172465181146609091537471650837894019594230647667145438718578189020042265305283487249187462347124698511654735226993197028589699177313836974662717028755822174564894987720351908455964166929578550680481929624347168469167516441184093628746071756728292025353933050371059291509499397165483751595631401860729906241245186970634752962636249833127922800811989769585141612318270119163137388055693220219460548668179395806944029867617914999157116485685025605908894949148937881083870570131706288612883797694391626747890661181021158592307275962556466156886074707654022360589042325305864538544168290900877801450800699243391658128825524315872547021447684635950480159555452111803688146367856459836822034883180977184625104010903258591727598182263648984944678315173727035602736864627204471442632673560088066272954327051712251260894613831962064430562549255910377286377548396227269264258075015537284947411408863717422803425401861525791079554828295153066772316299586141651091994290277689728018884261072057999313275713070741973755087660825580419043459446172730825714080125878071285453071628302554450775508635309697963454614348175142906807826181104879990455032707138777548490043057883372239185420412204571448992643301528600096668856990120094139585250820439111103028380423574182958482696631350230081564796875129918488132998523621694350018465020544929635595514508561435807463901240975548872719028764252646541317066087653336612628318320832810997429614822946362600998969931507584310584670630309268185880762041622955777547809802684837454086271917962758912036681439776814697666081371622274814534138639578673800492505215861730919541518619023572819610232367510027094072686575621909381023880299710024217447930524240376046827378037756893468454487191799261297247819297039496133638104353123747424553697043687601605276625768598722798656798976252412463786697077431734296068727360093741141090485430214281475950953194471648989829111093886947671403372839936392947331956398712704593201549291620937353537847977904012605757894969232408668315274875, 2845285793048310560345696391363403917364282313811103080044536971254061048703372711696355157365443245007771576106740145685993531124358240198823980917919195676469340725543571359101467872589942249420964999125770911786840889341374384661035974164354881896453703495776743133335533995953655224034425516780833934145404703025304248020190243312828240895460322677614052231308701597003033060325426343583219607075168293687688788267614758889355861344368172039639130733095793656921665634252008265267141967093715381294290238984278024424269883556471569052004695921127970907273914498872637090836088710927897879593379004445568163300933271130256093744646138494841276628937943048621059119139622077168957347479992118310203548358823457929418497870336328429066618318338815821253054484970233530307310635571799105044215797776634473351852754617282583717626279549789008534398759679734970485078182489439464952327006098175193190226641781775961565137560246359133942037135050280730682712303103342865303566418048583999089639176189932186507727144465247740708937160772778645107818282427873270066311577105716832263951310006145183545576351910094197462424390258984686566830264106744939685378521637770909664193296627560636077460901762089230718632028382853015118688124912635696739419739721458008272541830430210145308518522152551426325815998855269736001598009683634232439566829782001603647739265182259762483682534926669192998045685777584443838343204796286306450665857532996593795371597975312123658100891899161476687177770372603740976921944628745977538842110081400860147431610136774561869546349917026309585559267093535479498861293994282704589384769143171552983286055810286339768174191155993464133991290768153550859329852550366281287113259913423235490602921684303252153281411486225944058884601312791236296176133678219274160061957623235415406033201111494972916014940013968349553063740830975579038296424656981317157107463662075205869484042899319347827472545381338875554453021347060261494237101393617401050689236537620876862285972403830567761624629115170954758538530414560679774927494326460184859271219587729540590261077457159343858705008743586954668412986156992752901789756561203284918825698147993420869025847212960956703911968320921630147926828386776043834089343250703878430619685546233968401449768560144566289433050268658306350528175823789645080237148571931925835583978963697130503149997475402845499742888349408413837458400560439330255868890163806845938555752241233929516934403596226831866872388394947417305710218281277797108549264236531370633649683678025862218266427703962752471854147142324237894927305483344092096926262920078585613281764806452272388724336871446044709730634572570928853481848212415287731851210755306374328644123744528470392676211916828118766770192876261346953214406143739471708973465103462649090052671588646807906529279135662326772666012687277509433899681764654462549884640985166758806879949047207195681211369658667121028507566404513449458229528911198190948705556619706653668267668409505992864818757791213766244398932975140782825227385226310240738139214585374520404111548837246764419911811583428876933159874074811778359202847138130779075226034192350319221349103064224914897602976712387378909624347264425397009384476192060411778736662084088737411858237931163073970781880467969817167434542774630185371363768624940040364851979552958653681660001237263753629286027953874982687583663059368952851505235829258267366791090441460928155482663545174665039917815411255880222871777348951119131420264185177881684805379255737361591774550077606993574220711357577207610572301684180268352546141513458349623738208757847151580264633112017265703860257702294539926822957461436083444561768184824036025139289048032859416195282636128662101034626000412472791571218444988207519974121016795893005427335960184285613967882292517455596668439049432393412678098343667471666381952271397577036631895313636307062540915953257010730224558320009453391696277060086878321507879150139124705921746439000520581691548115774857295703887395859439910312812581486937635929188646219345628771553127699044557047406201164857544278094861976005957574877878272212648290375103989596455398592193615426320213766898811856935487878858948628112722011456769488922670022946973940811976105081645140744282353151498207854945916991476337838668609191031111939272379868555975724479001682780510578829412206763989111211011061175132893356064859420404412315367904257629465563223632126541849097189791166413675888563775793453784236671850049644279410128729639403109041393510723102938066205803822631273104330283018196642856427099576213468722350538292750798830657262487665391824402479761095959455727163188542048097060443186651595394231266746646557757295229890103650402188507499005672108539444243938799105534566295485538067266060533883275736625691807845670072580509487538069815550545246481661554816509856528803618116851103218964423878289133709286637134488119337366796885479388094820461773155234822164479128921663579641620744662438382297695859340982462974203378541932784131161331307668857721781667084024129007031259285149315161959484598435604124016069060758224719067037294970060088417610806918068484529720110561827019381596274064547693604661159376490069074246389129134336523900197205286356062166979314039872296707592151129100659646998826184131938401682610996572864387323594330898373497545655835404699832283975447977065208763453480110500536963158039781766860401038134924724600937551906680888223559809751747921767840213989488349346989000445336473069584723125270559329880817738410816963649940888453548704054608461218819954704124301903629865943151538967432556456356353662080504379995485188542910883026289645033248465195433653545159109712291281693071906245896879524745684038878273522916867182836844812722488568348977907821242656027856018527189797507997946535720268132783874182640836089719864798530537429290851890282774557006279857864817930070722258338471169013890677233231824709457910082952062350109039210092961642006391512245697077074777462300047413791602312341806659367884497989015449972624866251623874445564199009180265786206448009392300050157655547063019325379551708692967160538559143645863498445530789039691983361302792512577727053572385116384102868245750579674864337126582951835601811229686116087173660287419020231795914349461693859505434730648330298655280347679539432222612838743951940822513018638476987050801448804023969622044151908559689435501414532076874912412838670578272645438070693093749909043331704200647448890512338414620653118566326299464586638066338536001013035130835477565546258117614477903212514040399499266761211986240232897397449528125692732022042948234270999580477956849816095584672284282079268526372937425187429009550776605584991575603209489085478489434923421109688070592901506635281827611260261725664462522374787659804287155176147088743610968865361553760094422522621971840363757906395194012856885136953281775088835652104169669894124895956425949534638352450642983423591977900153509453517863972527656835203493724842233482344443263876247919643053718788759890985037104810771248112415111256243626569415416544972484890428878602642770062355568903272182655904959247740761881061576571136123526494438886866198897949909807122654813385746972451796762718289268306125937422636690630023579512246241518722376879759916628182906697245191620012025503464121733823727181942031567758810533268305442170205521259689673401229486248868096671581781074249890062118502126184537864060263710171700744164275876675785986917653875801067592054227335140402464702959678466818377861870728382423701609446721554008150012777250880860548921038156161549822442205385990659134675958146942860201450227534822198334501880966514063902880567664479590073164437279062834493499125712240636963052603808440420328437072991211377564470872233414618226032151512709693456685424894470348757597280727924116520719757725385819576455561272659856128190708300234148056349689996074804332769386559455399931046880735786661838717607398643024837309443628749266718070168237719602830313798646455357460554071042253180106800664915379254283657966706051390375196401585861907506381566494402013500892853313460601767993048672097285043448931178564810003724646319014169360887417165816271282825622232995053795740945794167008037744881961566682070658380983195174136665960102352720901171747024145214698887336562080211504871614515630390481571831066172434901309193826520810848519651658405023364770639666594503142348803273150393470824204132827299974723171030403384676373048830462952066318661709421318189735851222712665748910091512001240880329969909170155284055738324891139211730710109329776141220417106246941880248500377936275204621131, 12063391846788988204286139052552695018653087381497696033814296693601567971017527923337934740813325660877077971498991510218445406700296305130333626012717105728903484680564821191179907886344868565065552246302772274230501372371131462521571751049482292774934660127446222911822357816945636349763061405953433097286783992621796597404737483014112147663170441600720975956646664368233527045766657139224131056759709716033061221871474733602517038003468811895695137476456797581084303127504122156522359561029248606869408771796673366858272176485572999075711842251549703575186619547749898515466803081082680705610024951620372416876124314901211452114684424571161910989999739599499796595883970252877227461989029191945864555760884558121280632307988748197042918182293316978348535559985505714517028089197202066851143437103463197364460292816681089164373588986409710151264885393325974742661114640041035452680219456473298457029481178392093266349746980093146767621411609639214924784068446605088393982361785771556279061771934629826915621663367036967213127214007135908778382924607778610449288414546161004690375672172009766146069241858609662534177551639657513221103937089128240383445531468353540504892538111848090199227870209040246559779822290800495984242249568513305717345051385111135691417397357458875171887238225652569875434543467413879564762037763195718429863913749652284749620981258484229538988034644989887325264137710329669639382866352424468776992078332972183548707607329821068294915351027029800980038162135896779698340600032261616136911861555526682543765325038833132360980679773185309825662943521516252763137607976175071947041974940605604096159842829299655332171337527677629499204230470150644979107874154412232348223933114083366290173738209406720362459222334193833481857332499391076605251395477282213048197784970738161187547619619844763987199695680628218353047848987199580804396368230881342634162395941070928375566873189573237702940187046520915100845113501411521481860590164191234733627725244479559863922128846498572252686327754977900457501428914407418313798257724980362652490656379577834896459625084426170871341164739237800040160127059078111520480692342890424661830123813651570456604150977182325656725091335080577784767963060973000834307521665223231212241746464424458007362837967547484347279803527197655126225978629853255575773767648020520693909451751708348417567406413292661700603070333322875866269404464414238653845883294020816050694727795662352113433007994147870760428108737426075553622836835284767944061888444951260387691981355317621369217221241629658938554632886245580860355529435052766098214374727620341603016557595199400396996867227006698062193016573101491901715629433107245387488094625027646826320357179317214989991687278461794154475300127998710410976436837528199892944686021870516030612401385588243359220977635354792215538082276078290853649955992729417663389395487097486701668030968896796336056590095279645498910883634457762514700213664458656914761916518156780375979300451844084316251119463586435453358027108096615055266172052136055417652921205365350127080814104611916611287632229699437332484796401304558011787179171528825030361275453770509491779245806497645747170431350747974917208186747626116481362940715553624842205423176877451043307112593351287416141901703575541236263891667804609437659621814018000326495262241443854682594954286922874025564057050863010819929641767614832527590031168845882470457655071251470890191163508431147754887870487123508605431434949223872867152506872534540216183005929299397490505103117677671314510516593681716187942753667900392650376637042268748507920220834418188718177709634994851781945324337444879848041624247780912087032409221576327573523000333811900048461313972354533486702266275396840886048419862522791722080692080177359170066918693217823917331536526904258733794755428563892013125446018018198044502389280881000188002803743124978785971187913157393659488686442734461585998876546505811982363586265591494901333751543184333677929028178700712511921155998705756565132926380082836728653283503311537806400092703947108309731187196086180359298178738235291123838052666274516438500569272833227506450206933611265326551936617100757725570161401541040345470433794658017227272243674528432118692250572989936910125306049723861529614886138951614452261759916882513072660365257254941338856834492635296187829282288847859707975904025746142328985817516315320674966614498305104412310887784355893241691745027450509196164109366822186586249103171660018982507298965660757463877949304532110039979672190762165720477179924294900285505797381413313729955699311331887799799559909081639472089352637270502238630551251445369169417940543707527802332199781982831294393993223391772184034037137039394717932628554458103163682943915630826970477489287650662891572878921265237466818959124535348874932040696348418958603776066780721461500881478743791915777568897157406876694337779745853668801061400013920822334425680673480903932790588965241917512749410407628980523087047197003962118133854681709252769435425957257175746887956141087766054517352216290677848359668540932043797282954431226903467933321026050186462545410790345825736563407559890346506097893392377758464688713348161220371296394242842976257480578497105565219199258077784039520558309342028702544122123632957088966293377812917477332672294991659289024932649740179620818218747867583792944310423279432346401303700024295413798999118371508684044670868586285703591367401225412977465832636921100989753970621164920346684056469647988638951222307218981250046652584320075736279650167516292416315997816446663713854534200340880095221286086075731756962088644751332915236570483558201279078098327941644521225822274612311933971021922075365306840963845433424232583588029751695714215187784830794032177434305135052451731322371880145545555810306333791512386470177270898977378014128140015901297755615231797499553560500099407697039625863906193539604599359721394944781138129990564149783966212145722328446064097538237513513594674313702042006179851654100397908405631046251208747129602146804293249189102778078522579024195812015185897160709872301104487821590247470220819929697990170388173627476663612927839115279785877457835066712649161430925493608734727373947757115391439161869856792315299716589738312703321699171343489920310718126221471817811315820245742347124573005214689686061927789031343751122829939545929807250876886501347724608378470934448485976279349811009139037106522745069871598446968850707218952334103386412558635070085260594503787621668519105574456150008556228680744416554586283827414270374590639173891808488097381237817722215935003208182951821846655317066267454280372945242421716065274934432295591347526471661665076711490968462638876773602058047891322764723519753384954774046336241589580540880564311238210119371518189251075274626802468210015615945843887666251502119455561250074099152325712229983940522838946226392672289547803314927444738708944366021388696442646418704115426373238821603136680880509749999386103171843747310562657782042009393663299713326414587355379602382676340109658288958470197217999340000813716049779989989106016839868614831609521949596289028368021537625072883200556201112809873082528473258399218642304726189054979023203344324881045698457653479835409078138337492770924981886220530888069137115296330796771337909787855277575933406387484560316945897860819664205674789213761013813386176389147352276005727798519699508378441155059944301684216113637054156511993728656576085806458820407484094355099213108824336607372765467164545937588148475637803316735176700315040810446410667719773657729065511157449294033513906923081271266755449675112343190201585207069878009048043203823740878844763183571685672393264051527173059507509434261617845310099763896771242268043252986637208970504588168991010474972581299365244265539725905321524376932237665502757446599084597622898110727085459768716430614362228094308085941235896261292871036135267241589399827267089471674754406299457121966398355314625559007925692054199672183375930213558993949406538996957155903461535288646889263147498586958728844163855425961529964779927129522750250027322128691140044256522900490085081949284508050128263010861745232916641149005887375409211166170138445999688352493618422283687287217861686000562974457940158864660447853538563322833189076900701257369064683480091222979997104744202003446253478740568888631221037293621130234970320037686556814520427854407500460975661888904419765811114628490911293694687011382732409994528891365819862395925006215597534579685645924384587713006212341698949809572960915044614031520948310471127758486547096993029085271808286681444664790882413962006440824)}
{(1432428212351337481461169487560290365037924190121682300840988825935499167161406146214822362214337655477833548494428898330776804887105862014168664412869609225739155575405638885587101856312247390952521535108074324239943234111126504635579372739733809284622210597371128897658214181308225249248116636406104074532117076753383006145872966356381138278591686250372858715878782798711495767123375105976301251077478243421379583937514772527448828732746135161127048985930450552115717244946710266426031837763332136813785378499637481383342811762497216678502360342373443638382913638426534280745304932747682119096484488117516114091168365687438826683911015348204025483420510386838861145070501737335211503897177195536661129309925066649557824691761602661733168794588623286141034250617527712671929724501792122443933398106884936626356532077240867653178438011273366338616553597510042253043216980055043847928928885216563797143230458148847675698954266079326988633509927456328150942334979554885596607873443215236962310563937152967142269140427124901035705433334559054154515393785666215137786110658912496654991728270851439724737101587507953345839761311127561009171050351539899430752548945131233259241614456879205391361803152038652126366704762406449888049495179169137447731852780073141856889009971886025109549087774051150418751547560820496195731254335952852169383195769056568146051949350738806487536156614165315672854013984161026383273129891022837719224144036667024903166105824485093742063792542880070291639726863161489870896257836298461337053049878597210486184685329290815960615034482919227300797130176969282157635454459216337391169246454707177488789369136921573039360174449344387625905599951276077233619568759990958202787627975059183246448524319015941904624627077378784819280710724930622851229118966152385744590947951847693294496552556643299441465556806640360814309703505386129359913617362453401578537682936417461853434925260027337072503077782250826914017030892481285741070181469171114814060159188527890668242335229568064052877567350525888414740500913970958479094299209328361303680069894308182590170246008627343597707907854890917302668857591848503143315794628298712455851290184495329901279760120094607709756985085376102605365509171317130535421121655536912424071837880293033516546010159659287999468163701505278973554131902952859349987559357841452293633246185050367681294495769679660421502369844178213026456013084862905632594219107285513801243672821089847888703042148358567154817601728192893627780031332208640243422824350623088063813209451321781351088008418745980235050456036733144230660362846368492168839397814375689542859663587541566164468290423894020702858471721561831231030913097700999450120738805205538854952416080458160866045407202379033114338186742093530853078988122293684386265142113136209179427527993417097086465899388142523922998419848996094408754174156678611468267042460672246891906200670255096936985514829434728439431582608535277163663036206517244173328393739864873865731500261021415631732578568373448075542569770557713053972230239018994320505376652645800308673287067112511743939216300969523270279998252645496887621644378201562744967768782680230496058314026549914382378520505757493035097319528153319264798154574841121817338614447725588132857053678256212778575319284143373788513573406857327813012636710411138038488755707442344002811857269995256022513824894675551479730875345112530398667670585281958565224904566901052498146803554587109507002278947526342201928118088728171418561799874507488378785436290759689428941666071111300262629689763283562798902076707000619370218753041316425501185185860717414883555468359852765566014206969886344024554417932225322799942285165640492196303094987983287227400768017870008454043085247926117566129833383784880541580111782578934861451248275154102522682457706440024427902503487543706506635896823028570044360555535692596889299782170824742452220980240416546290889474522644117991467298262037749726995157454053525251888709809763548722955455534166046354297770029199470989266824886179294668909774073303183070350915945798949198870850356622564857219657782305047917244998225133628906411209179176008852311403176625381051325064709458055190222822868205990910515406654053999380923186054106495840508754885839568544176901851005715350104851811912997897545801398024818690746281240049844049673653552124855160196621282726554381826352809700432705387724121099014591597226763567228447548494897161137610263522500935656624292806101820300375130666072727490410340265243155306842209696404265017819867885915397928534120695728394274862836935502247905419507804826744429675496437880796953271570958225712278066535716752427530535891588271050927428246745489495602290938920310022995400609108774271882422330054276616796370086747093602894238737676456559835174688952156348398140495972139737407728181733246274336591604344906165983942993385053926312555826472149605524277361959413219712054731348082252358319490436117416314342595013659120522807610233451401061942923586784323594797598927400943896821380371323597898418189655713070659933760066014194681993825411615935779901739079324560119973137837829342500678978615504976959067762087921332276328974814892063836469530511627123854060728543153294232555025713905052630459354416955429549264965951797354679802705701188125091980711874012562932835293171639978461591850560922055694549273303763947891589419914575684345209198189984852069192278680246898170229391674656628690531875975801901463263218196634670355018256999134891284267829761795711345265122849367956940923806238219244119749183864525721749411813998600575581262715618594093674041376143109687418360829920896502421758141006509508624719136480704126453622920458493972971002832666816944303751320322400393533215322942082209030367430670465016067833462974402517530313315630275074941592815876914757251326541846964520997007610491870683467162876808450772576538659425066569925354426639632669945703312967532813957241276536647870710003300381020668713551542048140478196714788399833137805721093121755582526956720894062732757579733528083119462298269478114014603915288525168659767028886197848996010954399774985745731564556287890398035682309462841492707914207832348302134826354591002179421020567518645828954561462690669849745564656426664446930532004119926166731263208058685863840722742793810142910945619486449105453125364725472770137335543817026662771465365419028903071343820763424032669584992923523733392059497673623730370816757717954850366294315221377867777028934004021305506294884918777346078282311791818425896962724710744915539602779154279828717422174692458491862789661112503179803649904896490456671091818379901542162725897613491654729391025191065046161586369739335036309245545454027735635950540296571081199731025658717726313011662956704707398630021596167108240720686522578105209069312948209115812563314055867304590421072741892164330557211422182328325671605979945388418000066510864679806441271348430220014047125131057139751967662766342329984177508381496806132481018710908822007293353033758455973750181049396500501333830479209550228117687202813345655505045717129228952823612016540758764402194356622916607246635810249164118540383689453370072889539306149695104052578564573945237878396097880513430485321967253830386609375108543709793832655557535636290127984334294716367876158432165648325796982074158141530718463759373553011216314781838624956155747122640066792695343813535601834582901066698672403330017635246220924054328584312943284800097681626608261044912852241767673753194673925636423721668330565929802250555300969016704065761172511263480480216043941688287070535550861186606650485206527290471108180568613294161803917904245532384176216606078781959773068627975948423694413263856395023466810856396081652436564512422688412814481695846333728128947267930653383322714887752446476793169819298338013047143180139337879983127460423779679907667488360941690326292765553658919954618017633220555909226320703514920980412411808779285088039554174081165940761301844423555239970992477808471343870769292350108809262649171878105303007236911987429696873758038809381970295481809959924633573753170773343368264610378008740000227080235710269063687404014489281368303715436652365039528632580537831903763804564289969786811840710834935026607330717179209580912999880821212586158619692012627208583729779777503318148876336946158959389529349300968241355312941862311530307165738772254110502112107754591703650020322936736606295679758554674527228274160479117567106936411768539905898672836051916561739027417007162439918627170120370352417107746300853771689446625227176690721822936234548882650301546678129448201041570106782214077745927784139035364404780851905276655071273947616867984500890564442257999275501045056995563851690799379942995747716420730086441259459128698086632996434606809164681464355968069260650974516061151982987530833027479321604332312288682988778636138645621988271134309231163021282951610279429897619748563553069695383331753264033708301448550399907429007215288752230125400688933532327771009108050976148678608564985556763516771695112968841461019390323399673222897281979371225088, 15027855559161523065485164531338847660805041229436830745241892907179024136105822980064532861550802886967818924564661279994012897021696862600628064619943669782053939368220129057637743016952435238143580199975605420384013074754549330252900548275886628143114864744665466331751599763038984055424283265228935573420876117869700193741283137723727562625681495100718849925047198167546682715197036188556402245564015723799595909963139634980897341138744959237951898846303298444631583531139746698984319251602573659850789867295434242063521702406038533509036215678327126331731815275981845111194903357072629448431329395418300895298007238045168679870091227339938006367181928713647357424505241715872206883053365568957329897782813544066289730024651691053189846526833453481124482770837655700818352442994745210104764922037444181806407541726237409092747746169264896913569311124730426006020405627430541956109434515191950223412041357104349345265711495888927991232143382206846398142291259829058223776348497252150032399784250338062046520734141755006461822587659125168993790525189169340474422672452575735747877329152931878498994307449472031632652055854899369622151629723525113101575003400939626803912359776171550106525115712746044700665561070106958942440755561674231353428344274728566486308329703852638958521789660898727407921270218678652088556874487185583341709219528036942358461219794349712401838111200326423585494730815510942280868627422584789786190106731238191269315957516997217046582306585982748578267958533840702169808370982017313485223284295888875449942578850064095514610982594662200233423277264643961223797801175038810923417771371896869394005591145383658346307153984015435349924567331162189320171055341392953878943641564384186357491137107814912237111667679544035371791232919457319139061224690371760615996577245194622986287637247300169189834685946841181952505759748546678625550715930270821029425159550227417261921831822344330901194039966966826058394116031863359837321162812065896222214106369053112896257569063490259519677509821771464003742251077730448729444123565541156109202589839446989035329411384360455252867241452862482780340485763840557750973637552061583892991392083380463993218824490626186051435651671354978071398467200696533105526279372064680897138258599772232269855429764938023459083909970935204914647807993870419360626705355218847991969123832869295137097710985775960721750413363969481432775531258016275480097373941447587917142976845860521268258735298963635760219956389457757367126540645988812586401002648658983039960327723812610003917439512274454590368265550319399809549619241273430132163655619905592269249392194034953514609349918778699743996678298106462216443887771808034665912957467899478833758365906228358786367001335412747937669676055843945543517964289182003886743500018247221627912123653936816617087200909635756395160929682087456597966125743573326756351807409027933129888293467206663233067341995683373923851073578453037378722480990726185133874789410459116296835762884507547196362936107173022921919251497498588758519765096273398765043173176538453182713930113360792643412955887078755935541404187325464201023972121166275915160561311293667613398236904444272328433530122862995117119749352531401629515421024266134681361948458531577526907022779123097410635585099263695642238203893614249288590813661393732099192945628920965899950677810202235245482574647320312526614758824874122679934583997053734363431162967103442132013863234705448546253422755808853192907688456633218416849506728165006776459642355049662081906145687725168428393199489528493184171322725855747132014720381578169941243534177233137584838661333415207689534706981101398661657439368564405350535369114876684640414982525262693944971786105927213232638179968094021305520182237586588345793755600254021324298286207680650599138474891948648823945204862609761168554279934633405043480454145301563578653336625158718136505319424105214561772226940835545259203680729277172717430289795861996306367238292934448292179788323032276530980141629393055409821746270707327690499839800062200406397058184194643129598044804572215599361880144694677043572503078619043008766972583822441555134954818367735789899539646033784847384280753500661366531213088652668613892659075862837165406883695152180869877848587468754305645177008953177815702672110498738650429759110159411549149441900279630201760454065069433763303619686705559865606046613465569760949694168647515034638241731607946618808640310794087564897991577398850704123088240561579619098738918679428702683557900656212519466562892987673238258494822710645025766208909493265499224280261497914001375367126577537704424165757627667269652805640152515983902973381407258775449269665584492447840820462891218370908044044867230800802292300818995833383695434980430278960800613595701527450912710071026325691077867971765647514179704765742050344679888851146539918321250786321918970485397492710479234734659475295503131719869316141857163595452292397191126533753219557782034803359870327185706908242541203902188649596247069763957664705550868844281970327126426688277880540649577754262656900048591762325760359565916088082892218999309149125531044845486708948716655312120214098035664428215347563250023566730601624152284265112838409165980098963490524536966096066163685263787328647611566828778416805029538517977616904232718874711491608419021238923623877450493983835703165263854744514776858147523422591456924719829824369615015111185849816375552386618523736265238512593926482429303514776412699609547307824170196956966658565807596665952312135421214177653865133432230733316302326033139304324584939833493565291145048569267273389299759509069066814870279785756031401677916652870396638345659107554538947724602296779971781519369342778839227004667180568612247457079785827778647887002892745924667924367628842040091130532827857754469965799451688150655707922660254199122526022376018836498376968688254988095160574444897769553979156260013177000585440018796206185428506906798450537132619470966241602822902460457694102392262804941086800192051801841348792157932342812608011834611596662293006736381150628001056783616834392321623071356389393697430785976712255956472752606116363904494448275148496798463017026397369275206621725834278066532261153290508138943838115651614831216427292629117190914919246307079174581107606140137019979916109207361478032571155917998597464549492509103929501852002383611976180775809393977801792571378473472645122795646124203554384034104997192335662545873359062578050798188530406288473793914970949407083150970622885831262208068974491013854222222220379470978416793596981747488328617193712571259991504393446673295501135762558323999831917851689108338489040059958393342556545519486549473979714502376415909383490861305327325507222384671823779847606454033728144045385142419980814262969941308737115298395218004966485348827392837193437597254392373843896169584127297449078826655959352019008763816923689264413884540365151195120491183192356601680410705754577655548245076057918782888293343611153456943423458212632427768775281203523762154743170653901211758924502065605619995231408268386144504722662112360718991606303866228827878572132776606175509833985192389067513060065372412739116730810359598344272631400565738927733335285112615279861968839831626302075793317119449910537659322630377482638250974624605798830922294520219520336430066722932471566897120383258908702303187947576375503732961755152912505668174324113717930475175138577060842772700961788033805905676746616926308436701785146802649469799051470905049068231437938173119808958883443601465095360435992317642169388971767720673632223241064737014708256780715145668119967348419034075342810579928657132958842665554439239861090198868957286185320743008009080525722080422516414962166962591679319231212265173558205524593316664225875913801880750002823300860481068632647979962372261141108936265235191340093590108657428366336279655753958533829072261875981767615983655037535188373595977472042990007418821494906946872060072666185458568711999208071469782272454849898655555267921990998675634492687508899140525829759603352149101415130587935125368760136591313413547488315928603658943471811580689969980845008321152576494790858911115216961187501861325767855283344604066515651880540877509682616828710865004376726675248674992507792736571339924534564344958023955074894224239399222819669355820613351968620988395309724545726217037158195980569772084012946046758493637484059857727497695330341523842752555608032415729747070891436924901373124014021380119153288307634537429958238803542379984361502055988319535691287837072302228327158317040975502481181078762538890957915012588449419602972863240411103823946373527194286966083368111482465746873913267134001694294322766802054036771975546887157138524504258943819754808151093874901610315741875638518093333641791631269183112426268929928996239276141569320136937361342533194134822019845816138427004196076858741736213624632873487575279659341271584472864021622449832950834833620362725730852080094647996590062684290405615726091687800192896443900457174353598593362891814573180838695678294343737670904250873311820694079, -22434945643353564172502698993650929124667582679212467660183834577970841890372759576304142183262699639577749392270666133986024345952102862150073260924904264666733151007496479200759869082992679421545709159505220832638444700907509438171047670094640271008889584639222029076929031799767136403167516377561128338974594756339735665659356790397647296098718416396595384915794123578504519402926613150758500529239901492520196722309191577419059922457939770638811765843162582137580233664655086624120452080988137741601021465160268590487369738916485376565313354423352352591105221287579346697768801034740562545967658651624130802494482579827859575695624245720194280223278086617657248555476863931723535087089322322080853760978485019767112877928684900960180026654095657694857982865531163146626025108829234516876678959366640736149276933748422536892890319402064759841697342374941016977674826004333295822308910082088392018948525760194124618646309229855955213496325269724746943729050762899642099110684725603051360159020720225635570254599207110415740416651103187363550248469469579081035841764035727716486034659571575010480042772625520694834622142728910420861000791722575064599131285779657237572271803401160714042157545155071934548794792700018949460893751018719863072441167076291679443560609137433478417419648180972927140850076701731891301468859406897802933398852098547881058018371720237312728195065407874780899177144565756174955963586219400095650889286778817312405734466174474279652989028805143570693443488315257050017018086247816552151177249063256583800479999299384283568976534728693384024530378994974997737018805934375889483169601275269731988760280269485797860991739316891114720326646380628924953593692477882165510295943594734250078965221685369638123448226116105004733152974050974815356918316650506691664179281861982273723029565643251955125043076974457478085707860839537069207981050741181054568457123291173344550361322507004181060768160032078581204103606171234935041748846690831616786876932200551791591474575788266549659502608496238792907575938098925646712021615395547609481537664389482805460822088887854910639092844431292538434617806975159254923828992070037176039165827084207776663717231589509722409286520387215455421222214819090276525010093797436341072106586902032958665842392000443503434391201706958883675306830270681637158996452933301631569298817195663286957601931568609744317083352315739151661013922867049574619106551198975442178721073667155597891683309239792645355370318826211661965139999511963374077640388303088374887897344446038808502038927931357183722020446861277856422584834246925146575105597213645374425492293589520456423424114670756583025364663770637232561267872223442778752505805927553337658607907436683836078933970276406117982623629337036152349636594863004365401607930922446059811989948347402862890484321502807709607660130650164593560900127328645050963926587727256401005405670036555891277341288961786438140871161196790021953590634126510039531950780494822192971570125095321498775040990860715685331689488799993765260320622428456851224843855233000795623066598298790927430944231026098444961697809752402803717348617706867308149447688998645406586313730480526741239688158720219676850159668093154603014719955732276822077009893764815437992460318061941156679976960312410933640701869099841364113825386972926274096450600786479595368280867973765473086551863611304393494964828459499856213028225091908056841824814152037243442576990428118132402433000253316146419519726899763321776275518905178397954199619218647316209018497378993987720929507443077919568304578813601113892431050690808201689344108630935407483005426870373858804173487714556363187753683668041818594878327302846740201011340689692750118644008972015610722771941669532884584015762390972024383897210870937150706175272612335608980322101506005594355621085542769837679554756676503047367100942302874011432561888164701991894213463277677724956181902662105463312692843388092209381602930933471841444299607650309774947792332307076739011445324284915989526688891834189462009384039625834244297038234775893236997450692787875263012320196161888139027148150577626389964925424060231905200527020127500314920830765017261822065752671153817918238437715472800374607845187417242233326506867315508443362056959466362225764515637447531935650384527618773338428467654344026824274679125815666684802298285947924975491675571858300594810579232315044420551683073161436966600471705596700693863890073116317642653112930482951090824315927585085264312411467021546325260257161949285493476409618306531920246345464868949474245409202182020268863950348800357937988419605429060141978387292809019468705758185005514502394721855940569882566781875756695545608402210752876910465318208484844477737261557893096256751636539069581471100464002441267419256391984950818885601873496918125107014748754949509057595774177509847769562258099982358978244820580947595818001488136919923452432686675977938904054723717642243964227409712382115026055275682664451263788321497328054951142405947134187359003600416260243445361558822025902003257784846517362289106560332194630311966131879764873957778434092817704977251376277959239466657808630214677712963040074398868975194196143062390869429860371507975187832856120764168698840082881420032041580989953456076370435006577356025790078479902096663665436961840171802563111212136755975767106103161849455040344872448009979963739599457088495612761759488112361431147417980884654375396423697614237343628303759073376659540500573492400337715036029597690700310369192775229313755245638120532265227961839459699817797481806187684367305346877855943019168109176487852463692308177914963022404306719760153832830697702643632391893890462070001124911029164207250723169883244227903120226875620476648488921777490392580170331987103385863703634076673081967563777481642829505446486294603889837516523965309424991563684395600641214591030408875998350651951306448890718203957482281438509215284246639034309575112545960232777236291333090784355148413145028474893500097956220859142346159422647618873238488808510154601288871513280951057428150706025091027740675243062947463599063855299029015562380275832821485305711816341416046434871852227660740295089605391340925144555705015383892318032674104432859779364391742226715212937766489170171200810835261211770939314419130368614405347444117461616093801873745642485595312546631345087723734355305921828611259719699132513826725243383214875173413914706329475430162362881506476951077850155532178956239104346803412241041185635769347676330752192855893211050584645852351701048745105531477673271998443926958579422552862148295488180727731195653486923957358909822604126244626687729267647014797169946093977646862590172538724354118879566563298196392149980243996492159279211057570466973318851429348151787931107666677778751549905401694828560048492421897421952026038970112574372818423415048966765244414336038759682803535844568534728853923027102951279672502901973555037822121024920735034817543115295262284796995646065515203118128229171480466763477491843152202176606151280041909088254834157401473486924163994038357999360367756002440253129854816848641901105503942300061339819481872584107234137469271966284820872225680582776214242923468477871649008275688047361403033250265867500490216885483103790200054034599655165515550462359798212517237366840821927497312082591545554575485219169259358445443942366560998985021441513797703249109382024731495016903537406250431240562182260990873817138288526146883725355738446856689069113745835050276086959566185001968001847394606621906124759718079286779038611559789724536236117672098472761408840712221217446408709045850197661793703482277888040141442364197524000821277778959755332829212910329511026390556810665651258460986010488880558936183763799923687138466008205589152197756754693266547527438341386228794096277681933872249597809164899193223564802549360177650870062976256891787286405391261966223160098602034730807624568271999861622296868795742777814978437442805610278405154622088590141017068785692805880835938561181096523691061264964619225039620058709747908694500166569251218126357492954219975640875058225448383852979977850742886891844871214137497434558396115668797837054966507900784327316100414744304182340542435655368220944521317181700625548360845190110032282382802487330236543271007946765878162059686121833912544996224681971451794097721902428028357680394249401762089483433724815575229544918887943848577031047340907081077073846940673033032346355390443493030739997101645095394983352666676310576233492051828618750915822923589460456491174948877123261803561552312943852225188377524109364335354780676204048029194286082402894244951660699901597606052844115163212251736211505914063450178556468954304102465760063430853492731239010598157554576422254698904843774377503807413165777337800893065669627388108537413880636528607021086603533762796702911671563411376580195376461655502719862494596909415750924303747312702867824476342155600213198717034816901917437634344243968678634849909194028279557679869133545370303751436282156525010409065291074343952929209322993618570873936491540392748565534399)}
{(300244127294333883422392994794504622704436466285500916146863700169089951863559202287790238566810011344242859451603258007855045571513673601038730265682978957607873466068262835989056963043472242455857685688126248026611974427303283453964986155848840799795946099438365919922587274136157089905012405000593285654230215742568121066888405623230208888983579696064689917655987231863293041914731854688223080645248542725112459636427707407632594603534182988348135386998995661663801888191072226237282352505464976838878775119475268962321216446529205394186479125599659069956795762160937754317930765614815887510039146795854739321530206500998138276634120705823553220036279499953330433897042667619207757540728674125849921751874315090634118842629939385659281646352737091484889290857258649022224594277384269857251847847811277426800428774466516385127837631448164693495630076521301021115151698786176551997808275780624000848074061626774736246150879400031435628133285997244933192991938805318316129539362166570883034511328997609541573087252824079820190434915803074555945258161690388185811828569244760451603953148838467268470731652980285617546002478177107507249190434927240807470116399125135950544537517463202406816021346242999636847059363370156116784704779182579674457434479896758665548556181006884994846892473040123447944544435129491505377050710834879961490103979437523423426658483569420928468276337300342071533306431892536228342687857319671470216944393430553741350958281460713415535130449327042165549536462786298173075806809743452276452677497621395720398435370582548102771871556278401066324773906560267627892952524511109170276660701579049488613213475552623252147443148521336984918123423149494007191930078589802885486964240963045600893647743496483448348549010685131250378461263074977236701940809216316495493589411025830252111538288697904610363138398264906683543665586939386941017924984133439498944404927590096758081754539990656739137080836885240915025950294117876277485267663377952163106042228823966326981656016864796385682674631507910074977401144589233337503129591064694169073458639334620493675037933208989161870183973360080584871692596874616462848756359751988788395477568574446131982033544286911410156517095334201641133464092561522515751117162814242403034540562778193900317106413972073482618404076819214337326527363480570352805600587252548070322671222220935143319568916824918154346129078728290642732332118284330756821785329941340989811451001624343896939740250010322439611995410117239159675427365559129519267138172924459943719708817249806326062005342427526070083472199499205747800469727803683979929836846931911535091144674124341375218822259444786404231602887222046610081111595493362513478044151224116390331667925654414193129692418542839374247687809453544515892478817082536119286417933791696760416478272586555110289736198917667220325706797657647807505998412438760000039565948747212004758784147946795265451821289871820587371272185958591519343105697943991483742411415133754988595193793991938656438220566909467977675666940195734426290342809377637980326920931978315261022970925478528969323262589945262613875219832000536661554337448264230092131897899426622228710433306513123943525648063170810812528524285687165457451450445535963742015540244335632825101217036888055028693811325769504831117924775423610022115567841980637727537293843364687267076082163617641552905812696676776917883043956039166383092158378206206953972734792249806361083440664002420954385564111172655888976925979608181881952138961039266531539852858466888657534421599189165970593686696067027091601767991776287690769803540442235820629915189539400119176751582646829509014702985435865027000373464557147580587908963073091995626463362126819704693042848071753756849261305909443365598784343023634717276818285688759494307510778471525077304954376642552719635847712631489855787962275510869841322007550175532916981660314436439308699700998104733366518737708569576463459000289557804928949672828726559914199978610241247287125668105390922925495068964118894693059232512809649106035978586781336290363439148105103572814581328396566757654842312435455374759620896057062309934839626132097614632708336117422549132998424957558559446031500150635410167149849545489555318430609543421454054384851014994295578051149381489824111419497284917017498362377796352047181855710131473169836651033315097719392788021999107736170608408287671621944608083233162667445182126050721265348147893799238687925276028057290767552345675095323675918617419551221789208862189649894772727804131485280244967372182072809800698137219360129236674216036569045661895763687785431179104678951013053087021014483456820144750078148359802745945748776466202023878014349798559018487350192650561651741148180121104866672656648490742494348899266867553662320789979706125046383297275890160067455726988261512301121700377605189959296591806403923162327890776879468483962960158595681536996531094158450624144893869289796337247840259995181182097682081753843290006156248128573095830832246805244074048967359115057905601869289637027543368943696645962699126326031690389890011245036614997544235479113829025643658758230191448854063468485582585216925121053211477776852077548181288903094085790112767799708046850210828322091000582294397432246854143369333688805134535144288071614867936874138450081163771202998890301408278420566122205864201511733552815983570360212656840228889229067345102337301869917421430399938509573499476217273369751348358470550113014718272847403652017201803670157997575925524921834059747674872858234579892459371708166061804407704561302931322356084201637169016815032064444172435769986055495148545495334432428787423911395099384278167199934791209575399773751461563846545177869725480097943332805628762096859374818309984187346592928209449445293816031668254563475681084166987536777125041777024275405224984599358633627090168072604162082680294611729162040606114070678878325985806266982861426684763638804236163834449159699934191825962819271633152158216704941654183000239003801027541611496661713602525491826804061841444898655532283657116124340349550747271602164744309817745144189505077660472085653951247560253674732044881865645518016115609754874045800205835494233468873555706086941210891152114138662405146328699173651930417427255709227010193878609901939765447623126077865222265118861295610270835759846436466971641217199338784045461788331788726114882320165874786766574415652053760120363014752529945039932676457474382293787383379911402582754995163343477958257349890521503518420142611339987931400858212375189629102012894216507857647186756029865350419850927904698904500177784438345211648621395474587024043576703024711694834851858245188540105030942616654032673944086476054330106519279945042322085146621289398519642400962196930467919841869225379436535574457020147337141756174039435874713070295697862701761956741882178864790729720422458484665798650431091459107848077792070155708200409188831510589958981759510464338511829951626745401383696728585081905482602276451412767877219277747463811975751613038300363222806817444214992157751985441530132970663430903645249731670945996325872019515491737012033118795069127758546541636544876315295916977505369838880421199959858305438294158246688926411688145020953296841535496652394999703937268921077817535735854037485610421818536496430640088403807847209286884764407912740286765710933526001435865851624488167153414623588308938017422055750059958995148076339121241359273789874268286843538609056157770529214050210076488416514595966012811160164696096484784001308029360965434639105965208448879759662507855097994071427507091623414165832559595444756141965549653709398473517899333941416362973109122701143392096079387837165352065041437501418300825911168293309906426034628104121754072157119263334550688487044389628215127423843450151285403715960741172586215256157155995205599239810624616789173131955878674479376652354310776284706944782141644713432598456772976384364777468445809923213989131323047713603009575087429087634600440345821284809875424270193910125691465306867643425003484259699214806620847972219413323626851443631868931504069976611102330762984520362038158678995625040453799793235348160289400454010159852644261853813193864943617468058478519899967363081387922510412760968709028596752714313404346671738997044217995970160742648795199763637252792084630082620023278624646792682874877113133638869053200209900052511087689698926854266436541351760063449243637611512275402823581283483805060083395916613086548831473439327534476358770245391790340641186028531490777645235966151004873195696946913101570688196498071074114918795270239391649372008899917334977119191858902601282391864632316721217772400738201854624969038221798558858783132004489188768004628896008529462726507093530784704969634457197985974521039872401670226926174714192928397765868669586538803693233643449461075472117595288438036814832912886762763140147568948591401613540675713489654283198525461186619619056607406901906259758930795585603915914730709310059096236720105738495161507327205225067884992554959333992145197679214029127674855846440300987147160426532314228324860646212737861399342391976091398060032607794450014355919475899350570282234837687440252541936601312344069023527713172128845500202780036928644377822665807330879828901873464099815562606937456347578780533992624549007960921349903237916052722152809349264614546740778400113760586362576962703189916860750446962892491651487798633067846278528401927435368989496161000560989287255027248840689150916307007990685109388992413993762074967635877502863417312792635002143971395161880901691, 2093942348421591473259433498936652954559615997871009971247986083859822335864563693359043262203437353986735603141167989906931347010944961495027680475222389442007910913043679596999644275814061956202365396726429890723759763701402362755799306783552567807139828919215040419754309382979631275391711578739517593449727391250405985764346344559756552897876539383772219398244475684284622950584817210770232890320335608350514249749220740878334979460515717946417837613149912631632349632465164982963509671506252193406540897497269862364094620960056284275388597579322033596391011784729761046433301700761424560431776009499359163835442574264810028409867235283176907842740549273704373459776206073954738409639584750613371451174122621567201674928882491170418427781958990121786273377070498929075331049897721365309211495072781361914146059485019188567251057332696542020868047019650951153033568981311195574773651287660049669315743890330575609815794731389809044442829372793439321230009910950703678433689526366318792609063354270444069813701420763032927488124086750142597348424462491896246494073085045399405620197150240419096152173387760094034399840500099597254556523896185814838448948760285037252161345767249671915437656415782324844206612829141467136643928081875655945209683709922080638288406180376302820444624196722808162561304044756322320535842995107466931403475389282150659111375619151310844339454805268052024262909725446294537708096492599753423859240861689969397111090476945540777655547006145353638920478474940529977139113233010122746573108695389145371702471657004350576870089541191601950196349253158877911726712732529700434403187930454855015253430491865265288661509158994264447669233012267652616403315195671964542742189483777185742249760940752329672802961271180315247393921696040910821513550094831379084130214278072986601439605230797584801680673785977633634291971607471476581648937632414330292334101466544124644761510797759795120143401594494748926197509111370302457342042294455393525510863179860163272795559054321840118360498884910094810400516083098326919527129558696682555127944237207789718997908591557455666618669377490926947405659223727973316593372785982823775014402000125735532611978095013545105231557378621553971416606957857713075487038909252424561783968195693915148516145618177497369059373492730621252754103294569460183398216089016162375416599460479604875466182126581127184303653251619953934598174008187856273787217046986241056585266675028252562897725253485021545729186345686451047474841730199849300954418695824016581562899901172101077904377995094241793152660106576515328390496027275868865380351191647961415061308101529768850834694026067443677337678875439052331538843015997819039456065057707571357320098556134125876942207403392944959790353900698069050528766298380243531708640214064569317102990643594494829098608139080429809450132855899083934951445314956338550062804233442863617265605074183072594691689577371374248837653675099725142334225119093110808598911529896376336776975420514017457603862834571487682374860947921456323251229760511428517806976270191967922704620983964031331670165704817501942929793288357352740159952187471183540550725481939088374407423731333495529757989516882705206301836135137855673823038131029407434188206685158840281484289452273244014348813278512609462310369859268118514625500802022131628606951676477555486292323627980381910563444228006056526842178343966223601894674220635199156160163121604568884891359325963452882307352103989370395107825257209137887840561924666618822930276948586775051434027668216410161192396476882812053137031564862720177569295216526834429409337909432656158203941297079010806879862954166115151027267733314707525368206800763850000310951531997411327974166887654803288450197327274651970394155618313458962122350911203625147247392763821025233918413267376607328836097509364701810515281308714407614624572542978164186065733411367613914404508312965629060899749816409497304843936082050590142069086863953991691872503298242819904837987241085864860301927413399673415992214672013529265432824916972209911691011040867856708631631845397009474276686694660769602602981635238264154720254919763553883391993360285522335993071617406484506395207365419827334909916581298808115624854146180700960335644645009780074185239222082563242920995896704499913682871588084087255817203150186353995778641794390578763515777368295868355376282886120581293069646521503154332816184790897838272748553334003300685135622586489804174475334066696171127102381734687936218365092198545585756216678961041355321646229942898292452564344780211985311532145709890168641864753923542913717105019412666904196267947081762879749977919321916283275921069917670001347698192028761895328051279210764994305774337230730510556328738437807187001944452092767402856659139409856453082802677819450009372607057035752314092140335861566325511478936348442682750341704828726205782865438788721713064241524980530101966822540800768719040353238470996973518314869342939997344340013227053855766700171082310510289588073486748404387975819904103007253867223329309016802723661671589449437294821025287403912320588598631551944774765221219863949450124817678240646137650155930385418543010879091069468327554053706703698685847735674914754263481099298245080203010225472991757574818512684515268147882695450167979090736225870257155588071107903611112173639088491028466103563742425177624607335591975566085807666189768723198652677017662036042233505834928504802294878124027038426218051497478407818648260051089655485922354957332046233189610992294133133979782275002472735435342249458281588332393422297209903251647388716107262175041184178275165625193035120465045881023263093356160603176985497672184604754219426640520048808872427036601951143264216206725333911535097653716915645422045405259723353170852975012308681238509947734594727116987824562831783565685814564120409266173038211568550081806604567547080954289126364436315388320148396581818664799627676852420483628742920159734989576196581126916771070378936272397168880094448506184725438465875356153014801515714600991296504949863583490940295227595881614993823154780302987211704254579356301019659325802946781740543199705561496482987688422498016410279940010501256610816580002857080017904203697171281418533890754119275893927724444620811324979219117249567717037728369866052059665035186744555571243871368142866284998633991479580462107981993216388271506694937320269527714915725033362025842908650817609654386682826204509786547857752252792758721251300056196656038347110490339321742618788268025438704392776887267421877437366556809033340915214990743847078499446184341544585838267629897559356777438815164015453440131902366126775172091269619759387524954209097772325630922835937236692474820992025368493945316321005308265103439991838531007373377624822683703588240750069515436432230149606596058597012122569480615028415969480861376175671857722539920985299317607317369729986054999025953541731961800141089271567212974829882725000125863806718611546240926348338744166898428768170983299457687341065806731393165783584226649984862363142846287617986706287316146377767077884743667164477875982918659263740403600661835048632831883288136263232556228679593529781149338975299579265134380185209551547330908165216020961973058189312868878921080396549082140967102187143680315044498974197066188895143643294958691821287320709003367879447847785243942835557083195822258380468442313095753414237214003094036806845327065540076542166476116852753956855507226828677984205877797512790087670386044095629161833723997673111381666927713515595135838231853138005658758037035982245420869428306156331262404820402125950510848422899677331709330210857203175751881463570369793344603033936951970781238448399323158640587941601659282726623303757155194592800327235268399826684730540891073730651127946886243868573393140421430490045258575787738576033552195095715149972981070860719717109377634989134974705383677528878813601779617731063682346364234780097974257048984356772944213120074291058476204544768618331066083266450293491508761640698547675456236112099060656938094220852813836058268101384443467281553156024645764371072464778507131301366618480992513267703053658232367787422105704344672971274767387822845254937248360524729064673837191561006617922937987267559386115564231811211921583527218013896376131550025471728023766200150296779715451624792558327799296439636354223981236008358079127966794929129898672931410944610438959552489323403121146962138490311984933985973175566883113956298885471658627771895259362251230932185487875581532060628015506279740127473050530072957407225722922914437698383996521373093050349828183004776509987215641094026140718795100351650547238268147963565150688826534828750061516278292071890948908489132058496344517785641411872963488223003251872702120685192608352183199967493018442420413855751197357805830121203431678414431601269820683687426742937281843957327760049758954045897205102242037707229436270700376778070827337584672983846906939295805345006453838482566963378677041369544524206908929218071180930984524488476222454060290087190159240491231226554451987946225271027017196816240295595443222023631434068706981440780439059761164372378703131161240763603222484069494277223824773773603042562863840691721402963623425405724256430536650143809378792572321960910172211448469010412493313680136528303112445533561205811414179851879304772072684275432997154079453062079637988610067627460041080929833722242503776476115586484279976192022142017075379018064175431010489826180499081581272418268012893290010031807719361623742180225844024446180984635352109579, 19293675110185582612591462543312360393671053269772582365544604175684404381000165236509244649099049320449081292465355320064434415273240142118108271270602087801712377561568408190055061263478652986801005026564702843770816321619383877018812756661346304794801883570964598521009811774628502627720582566821483651173837548761727560029418052218052160656007319011917143765799490971866234150512517639386064679373852613857219886624201702945155969373370616330801383770881090609327378759635523683477037575689496348166688373405367753910850182838195016396787416906321185946050050471655855354093135825912646577833857505368450151325560893712110033173778388468252006071968147100276920757850365855477015377157301232572181949253966418905969992191862655407051330894608205591353093506412682279260375004928423430059669506402415857454900172235965721797909106046202552675046461099791966500617274763397551030420057192299746365871760186094515944823617567069243798635144916171731193066557568070612593459458535074469954821782104360513181214951596313850202151799796283598475573218666854814173100044609144191372910461187501373326390907625073488160600455175914069958801383701026611048042146814735922157882118247943374045517221381981316755687848190346481704641020261794738110564437501927426700291503677883635878286260929095097740609676471929529407284658343681527617709381703768385637799188825535488710195857057797852662557111416539529713430742177828318971422061186408334285504049592204922685443985134299459068332206380444058057094640440882749998919226428346216267126273264562734645484160732778262063242845899373874709362998659239043805665320222866012659143634724649910701850267073559921414008263328582551143531351954934948605112204138224300645755961053790658523890651519285389170954812209748879615050608434229866151819400007001522800857486887552423633504437449946412435852294486219498792734919185419835805881087443360808017301744542123360674586346988779639200264896043201843980344953744649131487321571503388922412659009249033226727517495715548512103017864621486692451937311606631417245047031606225395419624293953900959450433023864559150404241247475026025593476911098159494685502944526221372523505857214614966218801531344748200631278752884906711162330159982191926168857980118949751965895752074278776024715923080238085648341742308056426986898967018102901752218174034698060691367713239029346208329856440641190360989228222103336599816297652923406764499760650194329400809638852322781564111240667458752617600724447459107192701084599586812686439800853100990074697049281683807974819087373704045014843196581621071305872831047789012909820287901335480970891285857757627659802543059762212509002542559128004617935797130593745349317474673923804100349837925850876632860727635696537174569922851358755594073008287788560578108115915140321729505807852066954640431374799387133587444602918533653710926670537767229032719783739045912127580208069478812365733429495238611888171131279708923580359126182039854597218616537455845291740061205921917117475493214239312810101585118946894297639388515679882241850738698421618984056532898094635507954969131192874373427353748297817973054163589394331008731535385804486272042323588747036334527815756485606744409087104621767762954988303707424980505512508621913504118275049693755160695505245385264759336775863779442152609928881147042827309625613501468178233593006235422020329357788940154605114328981900751409461631656984321572376383356602610244234149425079330191230820827386385782678395501612665549834297172712209192095314282065518737666036351935438530984377006925242641339774494103369223204869036428371013402224197784668785568204588736011623528336608292178471035836751297475457240449604166966020677825460584463888655026712098685679328071749415225594979270543026067885070698696094335252549749777803503772443218405574311153610976690506833524701132787351261961480885675224625133310486523045275429244350006296431709815318183656637994489784702572165135094714193036186919607735024131794822845349239103685228334587536126665851245449068630857903088703575274694528658753863473342648993476579349767454337363404532339220950636006110785556408436317864347796232850677458644540787291538531099558961010597876590920657326185662202229384257461485359259135750713737035668196295209416196882836847826768025362370090337323270125829050976410631421244453008109200764899762909473314864111795051063301993217982350819725101741689219131162889724115733009616090121578906446385855657323579693240302209104347115872711827995176739897060842173382566246166944577272480496925716524412748356003478308336732760392317914961435617259846868276786058597976729900370842629465444362914143642074195113799563173641513048581870901180903339966972439841702434902725192799101339215892483728684806932977273581463537836220745050987420411897988913597191721510198624114713667265082587625447083265988460850152052196455993549416776951183271860653716411911461371029556563127373071612089327219386564209484669602494332237172175720661493316963304825226846734748525063307485426976769403887451459339087927460853128089072924479504808299001746300955200683287497272116870351088556386149847480040750506350490654717407498094901291778065737784432333665480540421807199981137167006185767275320778319357729095352315743549650737782999031279800315269795623599627914938576904481602637591012682301189925716147924755687288402032163734681073936765511206578197172311987816363301687150294397535130949671481761309096872343028189787089107611345493050152794867960758895091150752445373007086656136059106613246499342331855140104287792828048060818780930845546325731384972304038000834359866895912851845952505342840120311612747161437045673841869691248957689349836031290230992057070991968416378377206625963756232740592530031552115849300425096668991677652941080477450387883342784927548645231335880037242602841334244187285326123149666288308154969004963135285335413510599106123686508227297806254944537995186979739782564419224742129154092654501736627502668639670625401529959608747946788506331003376815931341786959784585959398374309222403899753435062401402153081170389828470318596566869089846876494705928034610601603970641741211382957150487593493320838484659537926954691342606085766595829498840142405307467260771204214651483273113173360054026662349801968042866988926748139010592485195815328406306467196528578058106204680873436668939949437042720725292685037372147422578302768160415047925165321756059430483658597632447027629638205601591171272093194718968110546937205006612147665786822986262590322670592759079034467111170069452778820420389821124719812811299225200400178270561256589401905684566833800646501572272269438087796815535349587022915487242114225107433251788496039054433103106519951386016032651918353211203791174765611368245314443256098124508655968561125954235243855682815387027761789878436120411092798958933033829589820479886780263396355587056481946904252201134034812270381989742438941455142272465914117777807752652262416525735354124966821117922297777390956647515549810059399028585407145163397950067634457497882317424605024165419235133225723966896654490028851844821617711594777244778545328697244103372281670643349518475087578422328576247890448607291139686482510997867387975367142810829743940628067232756971774524236667322731193006546887485078678825264567417755917246686066665092184440181866071574894879534592823573742009310449696087715671578538050125549017734414886506671414387596347845238835972754748780146253369550856742446454085501803851597321072633797284910551831248440655606492081428820264881956951056371239138369562889149631693515752694895703537699376003504535195073162372878770703026158048076844332140429606923261578843970647278434106685915737411068824259147462159636767001838871912145625242402912796242477718603209734554929672124694700040526601042751759174620241638728648349583446801203256707551551879189504017119625314665104511965400438205890275706654935825576047285809388780068877355096514452477874067845410013429096457675592883610590019089059406161611569463829532741081855177753477729381081023247054948699099272230789582781972320157561984823209652831006249757241385064927419926556533049877535873185423535013900521454998161603297258704116690644155201010754446292137379581796542580932046557411428204716207500233468709326956246452320463001381802510059359338990168415647240398905335429973029225550470767227955089552268698709904109435628781652232940347553433200278831444262998481806867611015541652833366375367868887156581452195025247501326907455515335251028114071675881590999642759178577045163176060253719299100529813773564696425727183914592117803084294568007781061170175901187716638653918500379172796767069911122323634866014157016937602762280730841739997284133585143285113599929955051502878471305840425281337595045544343543494836366258282801632442328090564972790513841515743530695420609966810344077113609553252671593535307014963938984704160287784900559975610803808073024089117644246495439389776342093414809303362703613800636754091196414733071502896317631684698897453888082293409120436304399772606040203069613451450772588880530515470917582822011731438377305100146003009710720827464486135746496788327864643403057644840540544940958150739773954439294045199449989454896024379200326629251794958549818077099284770414256737063217785616092514640610365308114211246749839299636079393091881042588531219702950893146510472567416065677458766067940269841367253779040398169564490968920418487833420753278864775071574994740077678444507952832768400555569021797681343789738441332088)}
{(22979291477583238980660490667869100885517541324999582432951105285004244044611692027605826443100710827854012442067123747029398646446573568966056781996462818916423585673384294520279689265878215773492345584953233957993179394669088525552765900955371889353619875524416628474794716988452679358607422911105411299706408681742329430971725697254271923516629399026532891369677685520522883034770696552068535294925255647047337984857659463497904501749608406599287523948763370923886201820736834453298143435918794788339208468652016320915733204508689732690450856327635885020789545803298047368320120143377866458478250727131917709833391668524116991500014636386319536728438843866974692708481914629678747167001744895722835964131058212216152364925821497800766007441150156262646676757437105398098505424245784163619477043293593586789641084787860253828492092505147248670110696487754161769288783379122173739110078308164290078651631221252037827740581532546487273954895240832341078274866940735381029263210479598572147185451201607317886784265180845784234875336609491977584755241290686085005439180478343252186016543414867786367028177134177614204190926786299680853447065668993583404125900318250097707784774517415982268956002620650244186424842406323516609185635553808673506121335122751544264253454904357171718350022647054505520356436931840569131807748276063777377367601302026635645921180863688401892623296058880365321315435268691494521354778051270783352274516351803939271762228505849884406279338669463438967994597912057818172340707046869268140212295386461762195051950233019113346870425340198454944819687229497468543158409093979966781660746632641671496736396175477597194188895800118790793570424806756896409208778480356510738696358484471101209259232745951045906536424190636499724929761509277003870167535334571783504540252735373760492222800195573012258519374138185572138324987227979002319689436349739997792997085866539958177928056520950790611524544884245844983531431317013975533487324208553443721275333913623969160742008242465983467446571725064298377893117028320238058029772790708946278353995177575944722590266498407300213537612362978457808259587154976205411681309781299406427268721104132952180353278404410755695351186576167210913935550878780375228111224216674829313376198203449091421675671898506067178866182984973421264698944007583267916508075454295915332201081567585957114321994692026873362029023582809988122050113123833404799915982054906314944561573011189237409314900764677172889633943496374867197183388624926272970912918568399085175074374766708048020521177133998412182298213554022811875912415896894144651651823934481967752327959657172860784934597014162502836773802534441848282310792583709963937545199082186774280346959810017622484258882829110320052090155968563508030684051958015674334972959430945466062664552950595711922953959104198526317946139419517588641417794285295423713556579889076033561677220843887871114213366517462308484074041836201467601720501919119592877174558196686023906190547702281463420211664397882020135938666885878541063624246395565068874001038220408933853769623520588869362795013348847863754405331923503094061896333779538956001791660221230328718019235856971077839919481842651706660040198264213806207947843062048937174089597490066688450993057452226976708347594002194554523821338990084921531445136925980369337201009104898808517498488474526922710597647414996545392839134030605115089397084297433871601143942239512538074543084564221802611688267451118042147408590280271158948889611638062533759122367393573745765020462035272344578231179841436236566438317685477825852268091233930734730036990281667604560588281573022923939903457155634282311432704985274138897972534321378155817641689440606287718233668369018517213831953516636752039702395373908417722151005915867060340197513484189394438198844877644074197101602395714279333739823978505234052451162032998148344325441216636322341797336139213263104095574539329880280043291789847551284166619545205740870616221028429240900761519128500822024515065574125463927770783947819568096390782294266592708063473794568998900923931406469449897446694356202383206472074873304609028390272489062467325261426322155937698445793700458110802100845668265757938483780558166146556012107512675487532740206008879399186671111624801668871655345719559275680187093528366830856877960603211135120040806007294385143215549249097295365184317803882091473299424681338440826476513076718802282082581590367677460249218836363961134456597066896162610379106245334134150100723402402177853045824664331742404174267638933009970716236298227414947531126718444711362409960243772368805326478652650227739022168582237769864436519640463581250093500884200754539329894192579375519455520313873687584145708531974711190681769968409392453764269241603530409477578919216786920610398571492591106589707498701554435436170940061594543933956962369997698789170186056007396992385006988670770621913021801651174021225247647605587055346548221173400432181116069427219951406316810928026195208985832298075025566292747431545684960963289147096075248224616642185382077143197172536745652313600638113256361032597800299222502665303776771847947725342705018395429146561642438487992831383826300119326594753671403836942478804599055066915303364861854608771333746945182576297501841036805209032777475616547448562978725874176564536717158609189035908745090435202707819971850641603570224515115067054230098394409366084760694856562654602376809398641258020195693957343462962025901215340144412754032799561133054544482762565292290457043971653142096854128815682922944827101625323419668828489460014303284523527926121812824526162485469598895461240944717127786778350600797716504525139828945907596066312688429665235475297692211107800868546737250211962349926834156085536235026444299186110805399537154599239743945517272192404435537896998678029350909785750496438122765410026857016054688142146760626347318016902475008946570723083320827356461963161848397581107459016863153713181407376341471345132977665336892753583937191122781471010313972766576693488279762944660702252619000443075400196074043453807360985503692359942701692580341516956039089702103616096688320975780681211706389949116584593685923471531308312452126605102242934696066303871588888924099693589886180581020143750138744393309499929957638492623946142256089760250905695267216055796398281734310250665730410327862769102728355514776614434159150871503889643650903150473339805684117642853804561716951061078707802954130113232999254088883422651514604409187550872969702960779272230669031906679265985924236367609055227474674548729575953711963143903688719222861472987697358496185467994129670664545446661492028635460893081809728127541608799908305337099365912607660071921572160139407347128424561164979637865610564370089625204309504205719244371839470086598807252727960083940316299036060980227716138766310839352752673570418063631819222842872621201185024009892093474641785989193463812476099952280627430113859794190601591589024857762257492598314845086106403577965481880864324005192599426633021857748367619776770086348701219192596427071597255025959719626416680527448355171042063527244563322359225438536163445977380078711061434667426908201560981451272042356942217217682319101685044016446178859216560221903853794830767086124094974561060510530868981499704153061068092350493636687093196874411935882561046229106810190445639559925282445789791346523918372874293584036255162532473047616649941875123881131216148251070803535151940501949375581115884469449221601425764174545888524955565432237742223959414450511137195141956100142264319950016372784586847868925903940655494856699655666136479399524791283603167428776517637163144366345968249876095159147555114105679585280618796851399162200569746502748400435595214312691803460615112314004514295172521202577364395598072837728958060509030958786780568915305435343104414209172855412000767331290009486695129340507017055402019771732776909149643617975469197803488089990118046831771420927033713792913215418921141761504645736885142984649270808204308459306669684674262014130042777048637700033597596721982362137150141558500557070233309519941917297595749705676165808483001054715443915969293145875013025386346571497690726848316992002834327055579946167162648354546510731111954635766149894477083180221060997062318430169282101741378776916750705071292141399196616659925014807078038116932852322305596038822814475290915486148146752445530707121946539653325553400593866818007402429452731113664853187024190446607672566700808669106018092848639588479727691225985253202578114869347635027429698520284530248095804954986062631747847498371497108201343907303060828797383013329074774097099125116267937884663238208152372103759339074595902031608680857100371412765195627816125302972127184156185993464282426266623488607049082216724132738870106710918857016333597592233095696543167532368807448904022437908556124433983308089194961844054310102807039760783480069560917328877593853191154886627932039116472373938686521252779880114668354431357971718752465775802199108867959579649987141672920705464446822524725752678230476004774378713138255179174481940116709457182524494541649696496569029031014397902415151901072786097462623361449034860329962663249148980595556699264330613647853007599661841512319701248933408299712494459197521259255901040850173743683802557192247814511202280077455502038037804468958591829483954637729563144631308779762827938600861383757406502365217094542307612689323263450456604852856397750616698353803400984451390231643909680238762165199734580995289020650974220752603130771050317450523410360030306926389407969785749625516311169253827144248469053459888255901137527557744406231206571379052860016161488460265254431378829236657827459694657088814822962019621451043892651757943814082386754798302221303307303287093241939411954978192801649311332907475960924489870737178717171530407889424958915962771319081121479628002880516924950882477259761527509908392850813240668458755452267275498644618283343762154415260243781992981677044507369666841262588689579577626740627043065298944, 124256426173836573205490308120940304093431206877596455033746498566076541616877726148275366971608232399994784399762604758963219348970250414455893720225627333817837098111555454380392508901515606609443576800151389183519367624892857389286841288568075734629105046739267403342185581177350845455985608290244783714393290240568271844749802729938338602081325699720087795045705313680495512284431364881385419316744817875193198073785321861853046540584393726399434728942873846725931261840348993436177389615005041770855425066590802985284461219625004795246308704504367076167992893657661165522629662782721830485493422315112130507687278282479493758926542262055402456248162348975542185269385707644329318301093809283374610396243165933285639917331094665543908772293723889873801654313457179495941727252957203334931181396714065204206620794811579550607692112508869297835607715651672524578027646879965738230167454473798623943549955441302840408536492325958387408363564752036231491202379295582164361561708005573006292536336413794479361810984849706455481772917419349650119121165689504079639017358778796889944959036434867385155588194698202441058259670637839021700761109887373503991592874366072214673486715639280892785202889047410000666824177949534527413463516390985295135755750235924948098904276614159298531360431395056672492010625853917260408804396706860623695692286088145213735475919135674836746334626852179440287528566122747099035071659211316312347316869632130187751140264078732141996441690883031004001613577887511914063779654522579195741598814416725392563196667521990874332523480980321411197195556636410506598936437987498180743461656873670662633776762802455013087829021948849947872486013726599684909247285067841995528550005879241492281954340634678386117144500059103835271992783560781689531865615882404160754893848517240685642899802445193230131298078378139265289408485633151600751683450467144139169499004139958126702502914385518895065912473413721420734413711577263941151880364345140849052332035852826375938234323747511556924110953793860847057772233823457776000721891806005035244386659731836018384743337778306717638832153632748878247092710921616067243377795198594984151417766452548806203123407777910569849959686380248636850798826307199354821836771244941840137773306150707905407639120193503334596529566734065411617685195433837020266036652985437865921873522896339021974468919459839522621532890865543991746146310418770559666578246115793115445621859988558129055177109248851151508035098959771631326156131656450457862912201898010856862378165394860036953471300950530312354632425960883643097830488344001522004163100503820027461732583846519670415848292590307673564405055309129230710394122330655195765497282858837162113023102428834168684796568164314200548871131571084521174924094941989626809674636706064894141669367450509272278983660904974465668536006675371870044407209198925217307107972389204137600187228955982045856093279536391629767207678677052309948960124901940645772694239066826507272811099590137035562493197267278232544210574970271231582152433925717113843487102897386523053831717160312256809459359419177751245291682438904510993569707897546171371130850229376429601199594634834922356730830744971288550849752217633158627791426072199038272500596563216196342023644336968233667954034369188984988542001762318506595123932409824651031811499268066815387997608180737350894372430528710143777186572558278308811359126195958067300760751128655128330058233747118573553475221977739460398090079322011414127513691670847002422450357719220317523930589447471097269085460609740140441425421639048855808321380720509723362230224120469287759643367620527492926423674573191432331835234372196194628693711247874155607764780097988910063260299691982878706087040108268417579945044271247207919641656519384541956535222930254407564183588699636216637766615214505047357629294207434938295370676020372909414699775701565795859655996472771835080680249563105586542228771738289575881322296626702641994479472239652901914173704531818198462668031162996164733870931686029106010423176260478803663679842975349009711354086302248727275932551530185203328862752274446419626426621591152393939762544318316770019779638949071758175413939729900482002587298346422532810874836625192076705293514145012094376316514836136610126568413728009689413369541167405536966557599442589130263970444695706270780038204518796446178389399603680748449113750956162995750040028056621975200447192866437867587255072989400058307056521038833915958152027216465488935230718745184028898836558521765148667588130670266386008153029707112986900302860734964012706705789061740943546249085984665009605714815938880623394235523413538679524482627241081574920269870056864802292393402196635728990649394277335568817873279840895007171708354542521929542295520803625973408066060775613650025408610951687814479940269199222414657238462091221813542625481299465627099681767627001964031194566288365754302475541955167179338125958466516772281973929413380697685136785404725476234534390819246482624438473536530361428776663555851971838592298490408097156919305922894601706177612103328840706227437267176785465705745604459594201062729906018756615515414122900644783847824346855010616012532213201191769107633046667193043384340118222868344618273554401186672282166014614199810445821719300876445926986143001315984766926283141633653172900552644297098154037078567227956538297277861333186084549262205190553438490005806643766844145755223243449598767250558617072926270271473833518904989214835671868811043000928316233886151576596678729213893096816343303895013533328036193589910779704973170748693182067496517229667291666655574326973270711131587197026943781047509717412943007421128597330754144079948004786489913076193457185042821104869046364068299368844754283211251141528035235623584629013610480748989969255950477766230470111497400420959565896489878621494402698020561543685713914223208137149612734523399729775879018117990701528552348294789020371715765396456000697967548506760549960378805690297396275784732824295173654128473183619212289222223561049831386261520812841732472143462253997583483271197833067127835488504115085218302660086778362180801180002433548439174550146613344780796761995524691800254908205266999260196948584109670242440108597318617504651162284785856216154644639380253925804026124088202307899578780956390791807468726321183085121241606568086415844543961162200206505073491772155763367993988091122230553702597797349773323079555530081538859032250241695611903082887585106478201360064908968757972416425773558710410790589111790387468098202398903903836355732978871062122187219961769911260105526526542095344323408476104581428299128254629177910944937544059210019794991604141730786287291711991878729892590837825712511446336406860798198732732709628298927225020557554799039642129857113796517289055085917347771640954615666035769464844413534997809938202040282702377779112137874987594869315511099828812925845685720444249887937736218861796035593793029990654248088949781829195244565270886569279389542883536891633545391367629190440890189241280039409839285039066653248585595638789459462560593990480245096606546757250785932932787899274758096355188972959354784395244526668491996266234289370009400885548677750549191932758994004519193855244013146651894690955775351771749478446784665932345067297251290447385357836783821356691785763209659987930220271212676089703369718186892856743880063044425734533582669111810162945578246977777015672003463361802631449267986323511854550565977432899758251372490583022437832420282461751278981774468003516833774173904309136814737320785431882424391653378337291470283171812987744658233392704095382451920277421803945341158807214534442259212371946641618068938319854375564816558974322233724161976897617723949195666452260638465640866694178649535330364987376375170806870417817987840989048408926909995764843678673458583315415810680857509789720602477801151854852659636224833607709998933044081324325585450603842426052812703197947696058047385293184770583696846442491532260707100904097154041754843773986388241157606740423126468828447410040805350481113706904984046394127606063685147993016092242339680714283873827257557394904910596267854850792774091270175391273827261881766098985929416100106755258090123251074057068702442531106322421303274472114370070192681877974489847353600637815061572147119782244375113882879151230214142082993258961676812869729686823191561224556294920167258772102216472237631441947679613048490594106134355384209205657785702616433568426695021283001066804148801340156372123412752452410426530175067188213617607498578016448936583005738672138073292999890606558264445959605426347667393266401480399891255359081436117846774761614321023122446052691091985107878231678172424689702051345739382137388752576792218893486358550899970866477146942561174167566012315465744866871452890155480112470994864147433232798274743425787054260595537944162773884447297065002778263976311779888968028129359239284256520611786024288253264601986740598731454654857398139777838766325114693010329341613368309880739931359677431087367003422253044778450876139331325050312724410240027233445221738024969376381207341917631463713057591921567738632113144361449629456570906732138744573324564284123624900826537570514140031258717342539688654827123676168953301170340583538369660356199021678654540688032995909614374439251788221879300594986875448144189460987772206826067821194699744668446118922018145194652100257893670187069358383045749820290421401033613153495025753072934726495372682578317690471235280231133500703384363480707473224733796367327347073986596662972146353565599995151719572668661820445766598502128779626135649494178714786042408953726306289608582948926292210954914764305458747391608358676439618409865615616724789750270933645000663593466213142687124933930099730108123181891782898436227224256670707675269587732546266576585913614725460495039753859183558428129888711337106107992209141231952219954607380910883541030875503284590724939514364077177892239661122018999263661810342775285033621110310527439209944621641, -1765805623281286287229020136311725059587827808831676861835350124627197064642050712401349944972321958843336091318248135079511844659229610493700821619757373929882732981995672386009487726224434943865234015136607064641207106193977129899785636491803934895303428417592938262243851281441077598314672551034771338256055274824473819398681843572054227381622351922884049809748895650878479073058214259939940615946138849296710663404899805776500734645981976339966840922000751625885000420895516070883077441153258360014823640932325170788398019614970617890621518102440656105615258568270913137890839031645076425288183798663200021516979979448493019242871514239911676778417955859991098057016100964773989935016843281033974017208936552996270192516026714693523495406654301417505925181947608743749544993070418975496163386491011972953194223002631034807747688935667363646582798733109363663064902008653976500282453282710792749597746793687368050353379717321035110867764906698327666239744249263058506885032876071023170232189917576350451394976408879465170492169853050476056912636841036241271067501421070188862676175665621782132877965507900695319963953183611769437637048815478526995152029875962094416090556331984605622436957948839272069929150268255931261019687731414483045332507708839256777492229177781672137031713469143822002282099499718012396345818922544569853964047569740370599571949879054485674884263987167775227833574521150801865961326553073523090612842067620532319987874306235487229775241343236742283389100331874310073762013117897387517200058748837339828895034848233449462792238238656679072226983431784901761957286741836504750082329819555190994864383291388659704619567887116357389399984834505915444152558164580442600898594327851960039727370304317873186898188011739312947970830726564388027843208506363352695752677698075726496974777456499608886400462146877028542401770957366464372585149024892155296911807764597401650503097583604242811452061832847663716037789240998047369237807039106131828171461256604633393648120447958188450642863777591904998435297585397289594076525434130601783260750619139812077126849715751101893492414982887664141230527670627153663635054531763511929200269036469326602207344887459509296843680946552804179284759030781207453860682043551702257042356550020542050675704599835651251606900310857476878224015309053283163980363617778534201120982743910082166561863266982290078985760230863403198283855386705068311558095386059402808660089064291713864364418093817583487648072721310183371283939711752147559218586187850223272441928749510233510252431094200625901619478845734686161906155729606188472026585629154648754970351024712255256577357228150917061613882105619488171328659842126954337660889084210386802881266256103347825367624054410171082922898563903909367214321149171695251220546642260664147950750148847078688337898981151907051392378712604257244190873219960136716219500772955373007481670586296165639964927771172659304081552621850438671504527280568933964096959802815375240075129441726167519202024594385105412197804122711388268615399180197415185372099044741834349081996616615713099207706151579839052135165251901099857620229476304215374556432091950684489911763032506469380166891693648952837697533469727558103842022294582326847939584787237440414171639677842537409922220820664548749447587456821659327041402688069690437879410681244450285325780212847219395930183937122054619998161238921955797339695730008076911645967697036595571812296919163760305231351918796740788574756530494665186362535724688596729533197800814844798337618387528099257226197115475954054992157238775004686675340558532491018585586230816485497072501295857582349334495815103151696885988078059818994361998423834373399276117182967932058083680265535460331187902894068987203217691261587483044154029466632182510382207588782242477410180770232117653627735062166479166925481294703383680883025275228979258906236296269707389896104665930127785905999258190855246020765245464802031856292264389862257919838802350218661926089063898955680772230226208991222815502503949698414770757809590375668171579662570986657615157460015414332209480851300002567877963149248803052251616993666666357471338610431742636869859964730200713635358886819081466244634125483816131674240462231033163731794471543710503298015127106719521175155953470506801002819386967263586547399021482787905358155531713503319605009750841967603706996694576418343554564552819660956585570682801475299735511273837731698668726086982084081993814188050871056042635802702479047727132591930056534730438800012176897655924072720644928482463329641659833981962992629980799609578492678630660185039113594641027772520655932856924137305751430755558452387097336498803362788300274088404052812593274298226817535061525480138279721736395492602946237045123919131048858402375791102640792731701158273239756943782795457797222206014878893232802809869403006882285104595177038419028274756104210560740362579897214146245937939370077955372174413164645866872359048076709684836980515370529728039673779811732641826060857974245152001545293086817305502385878736733851150058775390961583303448214339482619784953518302448970759094305251973186878202957381148722965176089778797120842651400624402029307018235482676091578335377351781677970521395714371299699664959489473478639527867712049565753684805997484277243590560316708025582257069776829677474555081225136625792466114098361510524159830345739775920681203710963197479579087062091053963397760136546275186798659951306239992475760205610709927387705620226631378349023923721767809394644045333092966758687887263989850937809932684562401167442942203243402217752752137190614357025160058970684097542024711199856834049905580734740242350791825917062237995297453133823809402245546309614942047395097358583243962450412369206583889752709139151597934139001866943815234787506407994198643388357706830404281173175879981026114095350159879141426348425625661512961722580915398236878726178347522884082233605619658786414545807573812243440655311532429064318916515069019369901322190822286203682754193168504731016985531694876695910567162890074749485457487151517190792144158479444066841540386918444628462831038722784518078512067455614844081296161882647673696684690317677511551708130160780058247777267663656815312980789495872202036809337523315013946129544113547961422832698186645214360197745935023271592139118575758493652592134168210900621172085133309883729078383125417214773237239023062782254408101999801270909162165704795392323409058408120446630094828700535693525717966082685614461077177640530863330311356848775427333573413932982443953332293900894147478996214904521513766073062389719967344423455768118515288184670494820970533984906304144482571232573996275144709074505978022669463248820221856615708453620071488687972231697271697864160347150722837150622996216161838197290500225115071379986517256668517342282846448120047343629870368573448655634559407104326569534201713368453049209246361206641693954010538666902281091382123202600510922569171865525533509883947429783239974660149327976656604530695296901551515897299762653997251759982884852622536442442253005428528520102631009238195288438247164968072232481144252973151840304711998425178361771393598749576032221261171971567844091206165239725890240908177918532233251632962638382779991771351694163997260027324831064795265339845718731101110316043883067474724618929142442803374173180934427946272212151852159840244623518236305560993868692674712103378609593412121600806630605029689194392658556140086502171789176362964971372628268853244299180802054914098503815722019696364651100914327158563802063899578596482534486659359980264679653941480046769500412878666724455763652156666622141082696880408314031583413453801796780763059145102762586497207492148441449511257484461430573450501495743777587754368229334878861428393356899700238693237020434479062121776809531171490831100959799127351824720162736249851843598538347808519716882280447454912906461087157860555807123137060144909508595268588646439062221317904983353451012098985214326791628369786046220763516773461880744821869220853168081436935432743081776091113371104538614737906204602942330669725079120365274579832954157215334228870009231595854084588742416791679707363664852881898191438422075287518139550587759292307314999911863226460511813320285723337657814729139255947923639614275248786322529524194414961196740402915169425286812110940082193271991925236327783400998173058401475185202765548756743721636789587847273986744856130671441276606141720346628965135929734760184993655764790275842988687382174612084230127962038171178584878906346269568592780794888937693507153429352873357800780429982678607779913118167955996854863031040878873104532583964029937832399718221460760868643674643038521456059740172161275100349834556225851172237363829022941948777464379507491956618549147465506607017203683251367124272558077674729221159703825272098577930115630120048606840041231840299334340822607245674009303905693070084627560760932702501086863178524159350157679374436657335321874586234978345180133271375760024001684294706318752466999513916486569852276162751435243239095186137144191206495341851788771087737571545733332996152337466408743299847638314595891635965729283250169190684333143612809642232471434937800571183083728163872547708553727669242500373186333424448316782267168665922808090943874061345134299940184378609838308017661448060763351609255143543892966112323650751782111133932626050313419997594037881946020379638626918197233321569014331980826750118205143779257906280080513031021346168571981981410960143163466178763644740081552730481065862319131819293557373097075514610298112637226464000219842536850940025089197211100587809968357054056741315241265067928411033361484137861373422583946827180146312354641108363261968422697343818958801375611861634697425174620842462864469002503913371383603956741567768192576502720113887467549098910888043934404407996345877119645332496395319044951530891354364182204742384110191249557144515842990360494038013067165123433420807591906860035638610736993511813182068276038612067600491625)}
{(141363804533934550582964850888797155058644532487292449086771713872395121404852297034447862521714928389845627670781997767811686780251361141395508046002695228758836747369080340881540994621304687950095840313482589165816575019833699082093202602905317225572567922474191559269140811728787737364757412048283325718063393192706526012352006878403438692982662256859749161236318197835801224290519811983333529578630338416120227305237557744176643008251111034452555126111105340249752246888068125711940113188013615879398041435740544913165554460350533270772062581441047269827826553676742557420981885340061498146434799250825808553304019676195403240344787648018887465850545422013185496837674072378836959966084683947630926937979439797088586782283033089626204200650381995547429488334920297329843462348407796376849948284003941429468684675838621442156040394917209269042820489751449228064609617407932225984200190548358097233916104321427783021699601249181136251215963744829912084779473999144589650131146252789474486772694172974108303846817306436103495549083076615141647411736622643167444430955835158413605665356178331136497207903183335090626989647251571624732627437266351245942295995203250808115699622601862167357195537527641398469009134908440747099991454940931678263634245160822237576988270874054572922996624435679475078376035469397319368007860015051861498467047030325496495540059407005882701917202118811354082346701722434570243635254559354413173854738368173465349186458667111270946510130928108951567989325241276043407657194201937838898706312473657607536061363756086271203381134390323066567079955951281909108543542843181870300792329451815224517754383587490771598114613184175886301792043610734205722871883251042505365157339056582487232478407777534732988027382421218252932057076846908341478773134118822788164297693846683723581915802538831489600557659944916519621841725152942385663898044454085134346596372452334824334497257878650295508581724095395072765622473972997500366015166397948512752666850808732116654131061763475712783427688170580286944417513540211791790191110166428348105827429315813689900644741528321689412135806189925548335604560820802374548978231726788985968092441792763526055556584079625572372981618253016022660282670236075208868867055854597545220719833389897448242356180602822388280821536872648906078929250612078019829186032702442968235754275027455595059284672845812325697831727297506081886333678923159450434323085470273299962629079107918612713384384542726633170222874058862957938791486644371022022847677201671611325648787145832502554685948225565804399239346833463299118335919311407040557110763420969473619536491433028752244468404829667761071083129614875814110535844535905329279426071334792293798573034261826503259016539905697291459507491743233758018568893922203117840775701034449842328003154184231629446511994341593961325094729251788193286234155438534796203044865864008408775077520933580249307281241130713235933978333300738228004606368530495912188887803161795687530517006015210148577194008652535459053295148302730969943528634682865282748731190566931822580167810730707522371800246865790600371267213774876011141886255269443763625864800474757099003256030452420051658984273552775392874370408504201109120313586248121310706725074517655307789338894012602709270475476396454571114418565168095037009344515099124290532970029587407920401523443413393815483379075638213881965568120546676815729954395146470742541807933869788687597400599954206576090540249723547705899771338951663201351281956972411989653620790467404592934034894699797854437064306136943219294395297556984865847988957223486579162214024288811526653111625144462877725873276799794987619890648105436045139871299073276610274296318424891504569433362763336112768153638856298817486256023474931247681114548186525746828152757559903691456983730424690042715619406674154301344913882442086516075865642485719152168823907647623150383901115485787748401898497951724460889680639959059296213668021647365098050200691048294320790488646712753886756323073502538861918959266470813687327902314351854545488944407666320868066167232088424223243701394263333851227362265941407724869773244261677818115573812068510748423420256522334095879754091322152841605144178206098680253565783069950925265166115395788554266747659140801384769628296779409463559046923277664748340655457222566003387143320604990298658383174937935381240771474137420690135956162588714765335704101229133960730418250457953986772669111272493204744572343671179929819494210905479573231167090470480279976782341849496402637059179060948407006767968516405771546587585773614207009448804172105728645120453501663067604120845397420191349421380877791510587062184174336804944782834818398595080283437873367692585540089681815578445237770295187223621484862293839331028409874476436687482583056384184303303288018663864918226173662344121425430039857133635803845189278181659638351469181850609818432981101902288869731616649842675308193589871112174334834299917479759226636642642790606923440974384232180927999544801916024936221148423270705167919796270287049959767019832170555751862084668340584935709627714848056678047287428659063183379630253330015932347868007801511833475943826756169472926081314487453146088703987004751721831493006872416538625907702711128450980130447184252061831982587342575926946669265850524100379096202357076319924985278711928181493108767361985650891914331601845695250388877359298743019316766792176645939878108092081474501594309949684000918716685015945002018996417741586878892457810116624730264919245889023804901183061460166130212199784960117190804403665878237607259329746624430990416595095185761880352284322083943470808734165618019222702575940319694213938489925771264470489247944595150874334868137266370816896691777311458858825209940643553389175983056152547455927122271528964443166596618751991795808478376463367902932349171736842127974523303904738677707397088154974419473948565293753232027779803304154767034607193378603871469950371673079686941357266788647500018187605026898517204878157160394806570729238887864425845549008682619902811327207771521594100441471999438087511279171238763906226824165993809522991123622668459507463133905183108842688853257200546049467966879787435853454479047602493974026335215544500242960126232443708060132959900282846388058996969895120562679138343497500518242423980336440856989517509432452113435021517073299189063766424030012394456042905611429089772446541389946107381364917784629656652860985609857690903101963113049173520172034062745273681127551864441621349861979266641672019314520583292299522369517000104694828361800265828785420279302517287224851097148766784441254103091938456909882965191996319122868193913578919459552615619760508017495094875623542262452595555639364931732607389438973493268131500047249027201932414381683940781291898042960767654005946581917596601323176552652709808370025387928437282793197735840907327346965623917917949859128394091303248692306800184083313677182909826871810285576475966151962630216992982740968686042577408569832604786177228096472004063500992482713477547797430460473156729249476077413008262121043794313536906257930864389226797701819018905417860933502729832629645174638422738736792713295778357395034624509225076767299997321177477431915924586661537900742951814185276062800279302204461928906864870891805833614183364450713024421679348519878966155017544748451918964147582798958218664102293772933821758088595223207294169992074289221674992093548673050528649099854021703918994269918406667123661521498596211775835096600917284459671402398136280474137395686322928178021612292353470733119231182868386589485607460818233238954991961057285535761702853554143593469887030505883586612281333079398715495278392975653648122398078212897307173056353388092282218855939246234186269652621947595398203698906719212105422712004252689966715128615393217188403576084850190731864260193890367435628127406745709259787923863639980620413854771919676941174444393045915117056534436064561005676550628662192213094749192526779321756617307009998630722028073345813380982725593589953204252005140536054931608459828399134773807137842817347879341282456660126928264358224798871760737190245228051188019337280303710883166033095171507695771393056331987397577246271201061336262024448638238591085161994748814888402879961300700309248513171041280550302366796160223259571889242239342476752989686856089661318337225595515288384231547553630710186282148586835692584419618471154760589038523415871252852780051473089228270563985180329046007633901300579550074310807394557496927161834540821191640045551627728620249080015386039226851237932120494092863465198290688024500717897658232728013663828395042864442855940491498881528291476449136970644149074036773808492164231671708688142366350026867172468728087985458602314948810029078239478854050989445476732109129794359973364021518322219411622140509992575150387853236299696764575110702156195183012613396787559622851724537903208838827080056718684636729583773251398234280105970161810909282244873375001022464165689023461562993473088550282403313842027759392831656812309759825886007899725910509459415928402061786977474703177380224481935339362899422525102768357601033769698864499534810591752747680894232023857954992033491787816060597924065397068298599068731778346484597856480997283214770204029770072993176704835573906527741956035142095222435099029152770584503307747250914372157311338846797704477547342684836068600538785190933232332547001522457997308693892862400424988306568948710915287544316634875910327399481383336449009051994348126352024679735551762792738594575259290734248185001047557126823647297587839538420485763837493069522959248537833599659010422848559171454388869941837026679950939266464899770827048520193636158585650112793505239029725770441449926160393189756836170641583959132386662645901419259283939589185010343735860387593909560900292379648858222560982249288979605108319095306620861766089585042056188026615040340404330469445366315199787309092157805900725355206407611072402261717489701263076172248713464232956095246098654319807928121756764707333157609789547135240712842896886356859568629080913482297466301026488916336107776863302208198981021836173642109277783151981356487363726292454795722627676686577855283872512917720233126588268592200423341350053648372513177966430763522032818187121535004172145339974070166546657310754094019766985609213805302948935922482245714803613774358139024101750127289488305154487447339032072174530261804636485924375691661300774175283072784503850253961865356743848185246447087611, 8243444840566677198332506558801362761586605892941881691204752371648287855017014136826979823453259789696616014530821448019504612830184235393450919519483173181788464862914756248221593138451370580526338643955239790854301777509229088052457306866624767649854419895945643718946693957360755828911960132468105205072220604988215958752071708055368132442051221207202530383378225547732816344125330000436152062415035582621395738161339756477424649276629298707571914324799484632987716868305666367633235385247343564779213174855356197627564405787269626026220685489282041996135603541728778217620147944278714165233491174230324567713022242722517402628456227774626707548218286594494612937154248095052269782853165316326422310736952361604103502837780990722719226434152117727283234663708068663828284225155444282674010889403626511340680046489740521656599340673086308434396814994534629142479497894894415183385134715393543604692119612959575089300810654381782275893423953213589836103103038861464131395755614053588847068782761607681296532023365865046908575763451395633876300757363868815377374288108867682528974733451646925239756329441027053923589873156710612176736190803555286932087443785949208797581648679885446353842587242413023483972489280882225442056182683983323591359533109074039432656983428354640046710614893845586095609659967391484050276265363806440818738049367469563268246539514763593139099806467928344057318502358867242443644036163807930487563656878929584271560293948450036069771908039239671650648306493122870590701045298383612557624892321007691443463519133935463138378451049930219304005076815706332563659987845212891348917450806141400382413131822887834823537255991249539124031599698177701567932695571807508158309953370125157051699189668155236212435002772069058782700769022933066377326396785603873730750625810366096530567434292376428397976034239761535454010145870108566566716347571859339553142380331558014937824708414908827053329781251515641889275809812336843330241802171544954964164186069228314620419172325414248459335270799086061151201397051534460046846491720636029507132061013052777309057627845086101044901000883188788147633513595884243540454403433423013840625855866111482318312717497683591176601182739335222572991814127011064694711084757248537187575396760171400852981826727033538653662834707373600945005295969163035116676104023786199704812821538725245921228002731114659045917945981840879537435899233880150730830830966576650173779344316735298473691580779986736930565620934076693402211325236550020131792763841832505174252485965928956869600960296274433021856810451366264894148684729804000690629784807153524367281663321920224296871467090877719052300707281076412088026304658091368205950999661076556908435408892250326129291986244982672460346337778157182569168298560789734000042703266097562383119888420565692652700908364348778421102464377796793758010782253964742596706153276400618708312909501132161168589968594574975439734876304967687070282473964922739634982058639556500138424941845932302790000586662520641138661791887269265528395786532576863438762457657046360733955764203885316963264700028833346253918727684211617379257384547943787822175214414581471864053424334483247920337467995052253430745448120864480318396208349365661232113834066795034842181233180072202035410826769002188747200248134027756498656358367782323271182854129746013564994358715478743832597777072315407173610624892919802136511424927987108781110820958416836930912413703218249793979072263640296806078005404669632673022965083541628731994086359543011704572227619871241441941408970502854149591515747177826045516650275033407004316065754127815251176286935128743332711645495945949623449254272624510823924593267537905358071558051763075264004174164855246358628620033180958086251129942793041772226377717630859900864733961136230958346574970110245528139480858865199769847768321908363136069287134971991057541249201467641205083266764203184302190667593776394601261997802370275434730158373604907511215757653851103764113640983642610642198175809801990040605292775293559347664226489964014180709435520681444105009441846610779040053109428846518535046233039758082505041747361666863296919559210650556753062255332828882288645648120033175090413714814658306638300371138461220204827428903087860785886360837817054449763506155618873166290038369849162259895542664113290975577051641601746817099034862099653265966096587440789598561573018895889752142499186194998297394550003236771703513282072550968993534946368445802659106214088452011245114245767454347981868727737361822204762301711260161027597787401013573042024092803355796587003405743110704717553912047020696858290269659644619553666023845287914607276273060324543134637139219161463227446282127210155724458404635738411137265316569663483755977561340153550979021702990947722347358598985866718993799670015235090968557226361672439860515912747943338535020682245052219484216445945945549742825772201211175790395703388215297203208632628740867954702002627975742749219343646557922874594788207942600478659863541201585380186085416453225693368305261952401751762068261700465129514609996248595858806661824905441484118937635242505206921240338937796722331647632569139029054785515456461670734251928001563662829732382601504168126305774750574252482662155925235765851269907815160082731757780797025542545597647321003183649217097312182857786438477160250775927028564941386125094435159330056653060031790174394326373135883340935750578182234039392533486024816098136169207375797428939197508671115068295606883788386527788094463630239412229128426465890888474197708828504337494053990383805397903612706346664943901241524876129462740489859616268489793113264997681553529660715428217428295152495059599377259165934315646279916343424669445928848866055125369650855070368602772153754643623218812626168335851687978222442591216803574106441223506688499021468725704246972514819827167215928908630453807938484713530845226661023010920767672437494827585749404139101925524229130371088747261854603683506051445176609148107550645430707444411770040012359207472155382496898358539884631572968186390125761259457399206074168782909676844801447674319708073347122431799123415575921667027388732511098712120656117170743592281536838620544506346575171496287580201170549191376162013369246960226771268985246600384716534697368027352813533270441687723378580820204571677990659652370877620262892564729566941618120246021989814219773036515524569853784614466341069753707478098529392414407024102439918946612126207091526269888786150909518639632210567104464026387513451009536499318801483456248458519597419759158022125499190956138433606054385911051510675624465058841480314402778055833255626072222971087225589568814330938007484293010051915869071651976854515857063914311153058177917558366556258697416017341192955915408772985982091047824176546991684510820084627288163254412292137077706749797532609195618069932501867142192535286149666532772368989057585690792120084549879086259378093464961383554200004034163930926694761012525970515535068819271050802776464465514928648895113320986710539839406234655676004327944899971929255995897148351015957477007927318446676965214483781805387443662758634318302794285327778906104885742606472480781136576036335213286951275630391774734782887258394074409633029695819935473223393396280828177233475828444104558349819303468235564140432997453850952691221793296210404283194592217702963344361751254112753617604277502195237592647250293700818958419378136629223584075590720486727064048904493965261978645634567815366622902444163305318522450643405682731173848526284959030451416934209259751872338247368491282730774668282578567099851134173329298194445294958302493585548315347566813361818577144291126929358743765721478578524619421169834877684036065309486200930042205280237231135060772921969268730101637274844093329640599085474098689446094348486606118690427590920499050359034951420021457832580084179986217192703744296630939288961731536588869429737154259854541578086844730646865303106533767186735820307061604416440525313903790451910298903265694332985135622568944816665730438009468250149649434720782615958218579864299928381341931730013181210320463488338745533805650480167936915569866925551427354059227944736705536538528476449608523318993475043064107595579274691168559942275924293270957489150840716691203969960553931507114301261960397672725366622055059114043634280429128483677776435523885046789612450563557440845644997649947401431196662438080371402666159591227418864300530071986991186737459605212187539361114232370191625773798938624530827830416819701710408404933254667989653958742116174683784543641373169629648491095174930621735660302951542833746159460004880916009119102625249947833370631149052525507126979536690495961100267140106860142773733943486414377508444191744063405127973536268617069404631418798501357025494547870617725028790004825656542720588429257032548431029142516144633323374680041352644531651350511708868656803733301753387772354699713885875221799259832221670158188821516584706465939382366133787830552341101211604928909633578947806791679756492968524800216046272689386677064833998118248233621885853019986779539592138221602325869593267706168130332706226045614960616517715453523736651111859315185789433785495625623725003489969010225895457113394374385669577429975316803746562264416842922923609228075539064869827824973977230655069911302001309648151195302103452356093444545665147843827265870564987592305805603013373380388311485346147813886137282184144465390352031943580953758987169786200786937111753191904803203554924859712168166137969848168628887426495148494053564207032418618479146305245012476228689083092941244175395662045346380296206350019406363332475027690727458202939731425860802621293269109761906838034704232687627249965810861628327431755446186804716830595917585547417246165277730097702971716233262715869693402376699747740825736743460885425770314692094316876300459993995406949074370774722480440460924784419944872362818710777044174371364248949194288287520512850395268309351031639191097371528380093050537885646537654861163552996009072096630759104630227361725062023641002976818787467060276661399022681520590912998208720459859142503066320714909087093979054215748919548797505051970494083331639514581691967013547957831985135577322337411828702195834176520270592193617958146491265907700421395038339707303556330712807912045219105769195773799298129250038560858933150065882826079980123386774282138385320567983491593592632832264508611619888711515626077791903828438758806494803689042770616609851334335817796939461624, 17310150743576575883840183285934008850115106897169982914198535186287935080958754667060023135088569266220091017775087273645536778924796183217657899012542621268203986241488098960443545998566578818296775268662388602917542734117861923283899071152907495099373762379897543139341102654335006242776173226665048137270131235374253838114810306471894934108414425321290726773982228895667986263361326504865882375214432360299819008813339751260639207838384635827008973804001273267444368270311130370037109359683937680822388724980560607012877634072272735300540347388274686180233309937005359991695066749560310367241555613482566410884558863539776925580115149409098404249764917803525015366764580777677156841490916279319965930944491612986527342593997351071010348401429378362842188570705779663469579863512537246322388999515409813877755924220033606874937577497778911541655787674249651243251133548999406970265428869859708417474589842963558250203963183753447997690564829687780350425890069431727358633845659337849182784576468864086766854100258151451072358610903496251766723483329164776219111790765216253518749808394689437421015103085030198470062273315478476652943758571816825869730483858257218139135435750409809016138480560225100548766581789257947593978899978339283516583790373016194531485867724963556947837095063923214006321012079165161453688638545887441489388038264426586256128109856155611440648654644605599400748235235061672711661603988935857972954671246235150937891967912140776096672765321457764526990292121168879913109230283151135561857975083879770381591478440060059311351052391169397058036580308790783893640158814723326417756479362287353759811011135927997391034333952042150929759022101267554648416055989841995136576546316796675486289677114080207903704948323555337501451325843028208132382704378327931440786749254042114751139116128487202015734085948656944134613445358821742602690239481586142513569439198729863213296440898433592089195618002463525288597581368465078584027156328202738026395748647780786213180303041153677537093988116740108573650067573407097842934623910220111004259023868714001815793547710336177204432082656408688976368543545219406121596620743762348559213012409148779943961471560282542815276910271306091873031612697907303310762695705817966657951912459261643838848380767557662494562242579915391133279320085910270776507522394914942473678327519410288718818682584529935981777187231438783472554687028442135524464843286462810898262137059277051269551735928550641315369925885311490482407581062982792032352609634199119829320325036219782604012922364430130222178456765628631178105214576668952647880126910343872168018602277478568655524044705952790739326075312203926080918064011639092530757708124868463205569565210080774488723443764887470086383072914791371790334469627248685160964780955288260868113683541735698981636775438501406807557815343656837533776076167897343913188411255518750617500927983135456049038910708270363833864855643678989138827928065852902114384493886484054733160418184149220218671145143965758082457056382686462981981080311840423476998561667261349498062778776719638066584365332125615826711433708104443062002746361897731799326621757277285838287161205946414339503245634724311752261747035965085372450005102396416710335949947416777055806617926863099559927345016097769802695434306979724458560615015399689954094449554153655102799952914657057590096064347039767261933789521850650332137010931208896517848067403020071834608619397290760189742270395395581314380215453025036564000809839123653255503660616416702060609539558550987481420588853883015962888198300675166221364515111519869323823404538307392785597141999787553063960900343049445214565752906179779211706435798392375996397701914640097245275318355076816642703819334738954288224911908496597797390976259958615433515576829679076751429714564513984183091837277827591413393918866828977086889641254534494147836121686962579976247708798139093541622086415813190382443568334686540146626188187555295032603832957234821793218309406534030837186522679359225173862896562216870645453241034971906592442031300818991877525394658640698690613015339072174254605231573844250415018663351672571213757439890476763255194139993314542659256770365770377898187567677988431743056519314969537889133383429062629318139876436259022110977194065612827924803236495138865939762821313173729410005630299019064020551242828236575021876985763312650809555156096740672615093758902342564157803071065712969927305538725819524904167072089007455295625063156491491369798044826072458124119969816515223235627371509940091562312632681976101565914153355659225829144805360542703411284397475689964690766104247500170709561191138577764377775110030796634184237193317492881322521910554304525140102552226631093082058696464302791227000978382877076881433115882713562416856764565297260233232464430079221367481209668385715399696634057842652006438043752142795983860886236396882622474076852750731604892856994901691566571764396214776073376539279175114521333275906989108045715134719436779878798119415751898527333377692531015160874918217201358223490149934369009419998524845826257361514878942565572324525193019851426909077337103478753994271644727667843300646715111699035369255060386620486619816718057104357416500621540005835843233118078780666293648053023526193335845300964016492927994529296923385017302729824451604180317490660266508459227414502049553023361923679172737645713537359870328145259434426246982984451851922523105604960407001015834414750218235376855453370417039535838295085928795840911113704582106858463523493443922659163508030976883663122057807437852320727454141516752270910511504913386212957258675746301997053088703497138320988582815335465909100159436923984138319142652469685080753056849774299430782423065966449077055884002783664326658972902065248311754557473614359813164959989647757125600291534812625400111428233914115967214486033891332695366033505624179146191742754456383506106732943932610985645565125598846517504241168721302023895020771082091077320845431457983103058528685192838312849982501955177533505538193567901438600897852482513470326135726042452593423301669270638047884969755387203906322202222530281062132440865479109517190588821434546229129115637904759030221607987894488800385434908874458724034798042709304228290835560957353006630801138340068578793341455839899213438551476936770925064827140826578304866274172415741894689959047324411539036421341089935872186394900979744799930980027262376057192867928318299897004368771785337574963409520798524301579980498744429819318335835866329078670330929333750971317274911214451822686146086271972440853678721506039260553072864457525466477832752771566699062638872994646214215298761971377412841905432441969059272591526685672637564915130616361539021748817236935181172809492664756546729708943188663387891388209513260333592969468522441620352899915733180494456933675971713952687712340310789983385449833650684230390715685377688563955549404946582643194531409649347448774908201014345268256330095771522740962522874020801650952941828705212156724808056586937082371469611630032965870868434287399433204149028421030575601648234879113083520690620215055646691653091074367312172014765166912109461541403856534268679630032327607906015872297983659715309834312513197056457931373360358312613700783844891183931191922656193239688073336383074991699666831195105024860691759428162326275610276623578989823883634014736105832574570712184483749973468298648819616874337411947725585921061792736936811416403842618322529264626321100349607754593925515059355004772172365550921495366267119128033778624680432563021275014763180279504678346260561774362461487253399150042347406370622445452420478461123139597014400572575017956542793978923302050138228956601135991397100287732194504134096928273911840589502411954343299800120332575474125107539602700580996026333456477747464814475215569146197443280177311617200302088227643780095465314292725546511041797618583259060611474467675226094386169344644945579780316656076114368872102729278581054206240495720572866611627479193039914040086979341266516429791230028479272205060130616119120769339970832632351139960327029321884003314169936371778237002470461931685496799917306877065727439174881329261642686495905404310848263711261410156021057372849550766852999864647355732892463734890940756950491732439940042419744391500652135412752425164594505308913090104903190534015459904313545966297764051292965040195768107737498932932685895514741105481152236725444603763246373184456326056068780471184803169154282567573323830460006105287329312061015543369289079199701507938691199947850866354538765896869336698045804443673027107240250662432325411307212847763649461514585112123882263331446277397227895341963215189477222892289891260322874578724541190472538085524688729955462991242232237065091282934048002696900701663583405862262881475932385671852478590722278035893970336676261479996980527212360371033819661216570239599831405158043689683601485388945588026636620966342764433459298439221672192287500644023255803947752298044544886091471124535600868625196367744999479406033600353400778229995548143655570234607193083152277977651519514943715302058646214110315132656586908328252211639847211361870863506134769907593888435118952260212273436493261045447836505626630242506921577901224510016918739464618450951495915237681089090185068218403215161445419931024075817605531170131439626138548710622750968888534711310350726797755699870130818618340594391128292654660607539607515868339793075197693146027261550317214351445761211834758107564908893392721237036695105386617833371384226804173807855555472981547129452159059713131314929953870758378164413791397300084953298375367731090016576562353853141578283183230678310336492039384418445445470001289786789711848944374534188542022498402459600535513878586331680698783045951642003402332265937985041220464274199195423849698023551240322993110118557893489133781977131439501191642124852520901227079768365843468388627047273856578999617110374253680527801288241121522440985742531595365071538355732285890743209051697729952029201440252912107872921187208668323398306527171492809287522949562948824172043210684451320596924624790832805244302429648181595448328537048287026922572330327581017456385030473909065214155190707920923409523951979132784760091258507167553555593783472150636116579826415498335334600045967945590572960921154478162476996151912156984472490823591443685040644040672591958794059231953502215514303799746318647282801077341850454499375092917897514758871015088410227275252329887945111702095479455645194603)}
{(60485214183581888160989785952142495218953118337469796058881157571735101287672144956273611026742663716199926840587365271620372755020750103718553710254452062474335879818433373099597259407551278486033210455956105176846709727775973006085107026156658011617499463910785241045766189723014533632211057825243182832634495728916191673930056031306222140335883671118460651985907543804845439823315597031462783135388572050962135432903266742605942904288664361217607361013068161486325222542826859500096908827993557316965229549200219297921513036751678554540087742191090742550747251616213446078104493173147695777032037212680708594853697657196732954610288941614883795731501288431874174902912735086173878755638256678921200419993958511367711569583047809069342501673610280440032754377688025269775930599589097614574862262849807943821855549654076339803105026182479938565938470766137787411895061935207033368064091188005617908839935568602531773845483515411420015743742223950304695502617498982167084096648272693291262900423826748901831731012395745238224598317200289247706260456423636818507234838038419710669966535604493278486055359980273324965368533243493528975756465743634746935843043043035639401016334258012774007110926622093392892829327707798634905752337990487664856088330782187511898563867400953103878551490894383411375930572896103625930274013275784242088158591432817811227776936920818517470147818136826095050767546486616427353598625760057644356275336129631661579200433207839290751363674320951580519611700191448245615872607871349743434488287641402868348433007929440811484518362837753878032460337244021852680206837769520847442719449188536895622801066383391329536783301789315473234556334577730417450577304833404432299389546143231481022223581413602367331711680655798558411197750186898126961021276651984442970028151053164410962489231535632584489617696687197117459104011088452289517388443044630487108238459448336211499821389494298816636828376495171784680512131440393944827930395266085042386444353603787497210391248673097864668208674751721850700757968156344676500036228759511916038376068194992990504737257284474747420147325225729156730868281848812534545449406607648160264726839297689837485220111297513681760871439909862467357352380581553025277634403121519923268503946295431797842124443752260851361089777326687807127178124669868415915465493601461763508350141739834434002559203678028755610097013227510244936239706031144558645699378413761123925381588809265637694264731673192979452217525504957492073931909477055303658452592092419737379584765597833491421436123597174824603610801131256742536955184036315241317206650371544383600163291885778485418778582243760404604886817992714384622622865865212647260638469141092866303780522191332774386525630767150566863659517083377939269017861678443263157470325427948559459590384866949499150313277363260269980381765274862213375997889700995991153189510041307599489433649394485327257842571211677617595578001940300073765074818918489292535127137276045097677829283608819654175024114251068274411221767435278091398637508775971002547046818672830018298750702973548284081663570981716461497123248684593495380271018250053401801728172019714284241256894964929411799607137249611432751538683114599908116952340677505068967090444183477748120476518750393977639637030364383955864200972365837216895530287101189748129334260503882186286695023399345538373490380890242363235108249173839627607277436445462881809517091540613644378119115081712813726764546045076690550803612773296668224048402062205266052730791948588223061642808644214474922192011462089475670250429991919666562612463112051626846848382073412917230435257690055269497358188502020649119117640902470133993074571215342416247468911264247785761018437867616293025943861793920105891948552311705527655912448182794437907874688982168232687082841255089312089137378487971072134325332731339983383779312253146529327254331204107631412270403664650597206461551306830228855884606052535496347950334715717693573207368457163640819972352680810432548345008299866636281677511579619283452946964003362746638948793381586412205457667262906955416509838238621131435174146002579830402006534652082505336587004579487689416582259084240860345086842081018561215014088208925715673385050333282829942483214362598975840082876863409820491318947557501109151665464330887962200616379805200870236426473748442406229514844385590054325003108015385891951460746275045107953146782980804026943894169220811173287763004832507844928823057952851507884423320129585730488293199887431477876138812749403193598937221559888678910561398199730053719601265618655090331622264063763880743931522484013027954229616653280017913761142494458140727420126688939782992146563254188095643126712532112690060188726789391223483841164933756173607057663330429357320569781732339919286743962611791480751614148467699435359519339793971670131463899113068437198496721167269129178132067990175304499923191066723776476567133551251171218636541568808498054477205585421497398004103379700059530465329395333294652184387225749954109012247688662127956744688843255460975201609529412871300220298490304572178444715583443926064793653864806210168023348685638902896482712722673472168145975268723351631224647981925547441726283009013355952855065080593929282489039991743018647746267177586741436663867622948472173796148957411929701454390246399933530466009783419104068327441029564923378168245311325522607217504328192161904779953843752114964650256071113387932890615009793508852516528908753993329136861801584520489414641881376862151434969088063614467551387996287433312357488503588439963644303154839042073992726578462932745222783161204133653105699283864817156020178828335316072057829088608621177270125114721602248193123372632519514090996505664222335764368376689311806048887062529431060514947777339759729018943325583955305004562617397071275898284019848313618211065783138798545596770770373722463435840367613871392484410772485934905995056439911958727783613140705844763786673922989332810035865219962902927341230977505476804742832209353397177497669164009226262949619563734664948559118309701419750064073786198551242648109091683934956306241352056983016461489168375956377189010847523297718178229355342737088628996988237213553876513157172090682529699788029699094091076584031915662348441905879932287209733065971483656545742882496211576570621763497003601323374371160380354049005015253607022916123186527031311478679291508524053771513441926688036743501828096988400097855571086512342080058756855437805818045070497728814193584854076092603853508247950605152531946914173218112523570061647567621727835187374297153369256419580098995690902400098037277491871830855761055293256500993325125424214905224633342036899051788880228433225139524873290279814706480598376595576418164783388529911803540196307479844783459419205735913307590778268993479152034322414507475703569926496196905664460255812076333428986073476642069675880028852726099875105027803826484308247844293231918823196090292602645280431111914167227307257697097198694327912596215298283301470098015864706258702053331240663591039630948786765378487735188860307318205380171119553769172986145810753488845883704144745582400124508661409423527668410344671466741088531291175828341861545248085278197746813631715634027772788724233522110927288252112385963496051146817693643190070706578300316766101653900786839886837875710889040486155091903381337253502643624139841262940938950702753699530531007907566255889127719427186667524323526163530912243754860951669018465589200226030626444258429257026398497903073419864458462351637271509077508713897234369155295859449254854212627681398923597574537711502454588401804958938576095214017387759938290221832612601571534138675238299664220399573955020242059286342587395763984621933985614371012138068517240743597014605902186891877015837758944263178543299866517199293895536527120069721368726400611836800288599929196683609543087356225749998307632661150447087969986512778164763934860169823487387326761807256842235806863626418226889858175509370969376117719402092158506030085450801767990342633617790517195518244979657181504373059339714940791349861931736569872220170360093034670924420583300378783704592179284624184462880112659757416684092903974018538046610388364825365675292793086382053498469373785858764679943250594760448273895529470775616495220419175707946458612930192730986533827313276966557456397068910709882524381939367940596878481987199191719724980688492900836407462077675658199159619038825041337967472606607641602985650852054001629686980215339907625968182124730759365214890338262492775732185106994023959600699822809105928962546484518916736696161400101485014246913091981408194973950032120923138378559992849641076770653261259247767647828122978893161612853895191420262985442105243534650594758431284274183771336432982930273616484658476728537459647213066473721796275275867132935281106888141798665819987311583256931625621843056273778931912306078331707070422925218445491816760081676878049077652662576826976054521286122947445663525933611850298111158475659473699928460151454763585786717126934105469942280598292369005258238210178559508412353664715574300735997989141699317562292144650835484437452221512715708321513358803313140431439524940126079577134704551249275783865569578708610283950764373210681001452386051398002921933423644044201488992313411680290133787232419742589609917840126770516371043126421713931729839335916612726838747265311642214820684825253378787174721791120308045530668680499243432262715166792782437180641559096266857385129758038832733732786925424530296609042329493450972935855318281677805290558866236120106239741718644184649806908061291947050325862235635586436262727614018713700742799563622483610908708199355508813011019723793798225926516109369933206447691264083946336877788488388429141664726882312806136714001723282877637905174469885324836076805634814842106442251138975895547544525792822744898664084576039049184090704246737229273961856437710038864200838658729239110047531687328984230897247723005048205769337704806574699259426893163840398064567636322215852284847361775778379522281645400854283937209662351996728531643566320981884130566225745614356274778880190211182724858304160573366983515013072815755017524672354351214560013094137392107692846962834546810260554055003534313157651808747744595085215869423241997585723743477405571995635625248735969307915591811526143347186312961935261349928730979015174999150050914460628715526848046890526080747643751580005263775333776053823267763948622660654466971660240942525306799144459639649182325958903483238089257356689041074231403435024585372919968746911153852830795743235936250874829163222589147513196487480681801699261974181075168191113855496412589969193548395400391353089013620512939089911477229725368950304531211957603200799776355396758340103960215094670574533965616157542714059705088760581245478756112273342041229948019868238923954591795237153815785995248206892271067237616965315468895568241427182489966510547731390729506452283688564103350057473991712182031697347200208623103, 17858046522709294044490663636342651038649152281717149897938553494597336013253354505263833132137875941316920820458541300928214677708553136669814525210721453463864003618347352486182472679614463571110067143133060727838724322615858581223077067069800584380665664920186988288946905307292170798830909635059808250971491153903164426502098559401212053542286413245491066010144774551095678819147380538365878946982981310780453521888825911594635390012238501585045424669997790044298956252563444190641706294250791636195944051499669987476585783837846513462204399167346891117237174551812589716543544619098840144726836432443694489626999865859652480059084949712829033943202072767634132359281041044580474846121765485712301707821212696554306718735986973230787821041089826881403006913462868911487204584343409221315982846247364458228531687768067506608923095884629872393508702332897664295128679467465460591930623585831943070921935307514126253427014899166588043386557742913523490903349109912403686577081769237256387986469928836448612330254004788434517410457428113069539423342850928237724187854408885735328337818894353349911638589997347789682037772532938421888968106029530437112509758568671884817518780653197588021435262099482970802986989691041099293812748536237068256719939372415567992244475286210149470981955967083797365718103794663120413799583355623796339295138877454028370273790444828618525526021837518473946005020044047789427587585099026027901879507912883163869804170363736370726666317991720735474133447830454742555304965678005643784520911984948679294893154735766745122864454070259156237822610942121717738778275112241577450944134895671183448709168101911210806127038317127229243676279440623581669248478447622112092160016816550339900493737470331386224072031344078581820127755768405157842002030428187833038028364862778074293488342067451590177477866222209651973639539878766354757313642138493925129011984619740336731706872546377490148732394114019183455902805512874052811547698162401006409487638887175846541874153128960350596971203365371739855551197994837034435360644637906545758971396186850475946751055666280165794515193218029636706743823622404548528968636412803789505636842097571120280818770509231749840903788454970532545661768705186502518096786286597430526982830139704413132960042880802236674768954072852161418429364288293937926110733154763332035474906107033672056642130779796694950109299479834359748619453832395208294965079567470871071279424386612695261789821509307899963749747630856161971725817055162367056387552677635166765274596944370046880129793425216221865887596081503105087377989016949628599142494251645382893969879402600662038397258693949001431711156159455031164345818222629117236730126644102331827313627846716592626970091894936268304128547354695154537343908241651649549259512649993483395427275605862483883856485057583644366130261837249574002972123171013474972754986611197548711334346887179931941966896792528695979266034178553443137649498973756930217769000034657923206185044435534479623885407441067539240098614199695413007371003476839540398577505671458960984733240342868904365810827474782848169344801147201665649733392335812357848208619715631005033876552622369540020772277872620712454387720342138003454625772859816384196692278823581652341027653691238931522870093613417365298166341931987669059780376021187913991892422768305939441502610452973897007190336880011220407450321071242481957275123286574068358687597113982775051128429426992619926515429509232349632676347334197674793048186262422920966088983978826662895005836000683799627801389606519165623488170272562663479318223769769755619353372659976510978244514222511099142858830775359139327964863321331249512558334954534891549805528815222306505716275655067320904228896297450869485192518006553206432382077575396133029052505815017619767370858488694705055771506471004873973461754872537496446280592804432973590693994408269018517333569870923094137463314736273559190315924472588038020143111400362676565170288735433902409368630464936018729793250959280070072530279557155325743370179135887112641102394842270425187482321647388724840708092927207370341791138188705730932510808550685166195858203046488592746833799937877361597646680267789869862678426871876444304304903236972896312527456704764549190482395801853115276653625888080337229532333848687359795888442276042849617436099156952202416702831222011180985070237220358310542611390748467195534005605319328311911278104316784643020567807348838812628023137648010884583475434231865197992562417265718907806394770539243373569625535742636837265802499371878063129776812763575214014865090227494160033050339438394055115034344513219250451015478313051982253339553368411534132901138069927486979332940519465475282603053132003693448897889145495598247970715667568643914224123183546887996469759636752617224690547848138680633156058467808936891376744743010126716839036679052411309791582707104989515193377717749874094627722256779683261015952040076581570548834981367133416468253071548306697742175766489841518519644986441128988699979642913757678575226950255857570741881227267025008592874809324800022389469309309722321677706575366002169392005575139938182183974912032028188393971865409171105456869936824323350258233150946776972525184757218717291798846789011470800575775692924745243997557277271862148747574392430290619352019236371370489895598642033804954434936333756986943020943315067635415189208405394442105431241372597832369254409867447875443987766323003048991477238683322800884689504708951440779628845939397693575688625497819372258164708551444668428672332882869266045953796349147168732157207187409480877533109839465718403398813421174877730776975026515488815273285111237297738204472046894273792033662775180852615883950281972759063065934527605103070131992493815917143805133099039446014273569738117589312677645619087644845337357686868828259939418255449846505782380861875855291232142362107808777521399668231480675357791552940899264337654130556305040878134748475054957901493874824649832800091810354512751725549093164829258416430872764202041090049207620816169747396302280456468882524830570182786915977992744526945694892780473129141376958477266193775567031920048384230241412960965042279371971023831659365585526279531670921625102702004527605177055761623785965649177960288710991070891532695507085728325155461918155953737788332034323900990183488157089908462968416431518361201212065053857286015418730711580286069255175760224274942559388287562479999574206213251808370027965561232442985877366313986587134322048367401402771733070931947328002496634870349183032723442632933334365894666499370268341196003268520401148960649015618906491053219108177168872091533837540886747119877682518624955681565753683009381762960142596376945088740405471600534229867030609987603980204008190453971732389589101452400248328894762693817394417371729810195934557955416788163760081009276166295617397040564125150176704853399494592910660840286939415556235273719888336492682258248171025284748786258897377906539296581060292898190138344160166026736815759479655771997060940736408905881455837024694927475034255267328326457546330821746811234213480842481634272116227497877265921571732628473664289742435091716896373368627994633460774340858275926384538047865008271304809586225213778397508657472702617229630805575184121905528030489184833734640814890146561165868772890485156919921491608560355236427392569651469084209330503565459983336365481682967114360846519191518053935264471875473317331020284264569125568216467734445104812619210799987793268377235505331144232652372216533031277290188586591234833006789088556714384036182899112651524261773449693445659290686672416493941384561857482272265190779533873685868807798306937794468596776616996239284187585160198028622018343435797339121082545131522743463566862949227949119107921557578461514637280249009842440300539378388965720464688893907086925311535913580436181518353597516725212244477047894104141115995053214438854409597297039405789737887818711225316964851856690970806013478507373299886815539865320861479450250757494448497600088130943414052588621100826786421562258912395399651131653678231922418591293842719867174565611738743258507204404359519671205886201002147566277014183930930894149120446660056175544477300996787588980656018401604498967949603631548593030314345214553025172898961584095228566303901396527121080016905670256651215868972380393372226662297244179628153322013767773738953125406484755308062631953358690764092445061039922657792733406280301746497981121951163953086768559343333314531358606092391125744282136743944460571962538125221468568605937166257432299999508011341642058192096779940969637134674639342137034856852643896185270684899734224294313054102793671908832920253959952843911402958788457221345719259693200673714876471858828578986203779865072321129126011603801430907253598627121772059684108318958862297216041055779376307991490499113697786286356495992444056763764140883635642661583503456548902880184064258171449075285339889497007388316513742631415835557588039899362287155250346453577589569684027553958816183743889759136090160833090729591557508285625904141834382731982324301583669722277575891853940633600848974159761911062603529223949982289535483007448196422148368903696270951984881377916410836586106876648599969353135606275031432458958806416580721643474749702328785496997412627430331804875264477437654483948747830374920936032171108040847164096695939099590087154298467968770079752783006669809299558435413189711900050138269173616525667503809836716450858170275630319389655358160706729670295040616073448363335648492927813668089419087793344920717887971451677533866185810591093780145072265283757183716871492273947862700965558820896483419517862851288840936034894239468392888555066275393886643537362859793804940342090031047514016665856248957116034972213079856509100668362019881637187465840984479540681589602736343793433675949854150646718811449791657051627134013399123851104794284742706494918363356119346079405667378686001369389661218716870717924154654922554250751205288506798197608097416844903279775604408260398819711717291656362041922590401601915624252855596800328274492033805905988670736145524935132525233385939430684352233412146245215433685080482487914148580310782200791180501492497824042807918626210664574605561110515306337369862234370820029977980434728081403522730685609335698885634385910865890917745994600293354513760246696766860425005310930102096447721753166634205934381254692193121808302725292010473873108621566014600321395420239877141011289356705684133801171672137742316744584097091158699290899422904639919889057055136432260555482588220250199498849126486245604840506501141660211507169646054721642577167334538483343072450625272741955904105056644088511589551644119584779553955961210373802620235338558556566284692745326921181705140821322143643776659992142824112591233539894464760972680827794664162876096189486838561089079014986312125979983244906550159997301585153319203079563050170164006752955061952363066522792895292162971978284902831491118246204300066816, -54677422844415570419306340213795517195168862243622845875493786333509195504166567789220674817023074306010852466719114133323695818466839453414858663888193636385132535447337608377360355978546136464356624198542625873022132617694885449264535930472447786700553991742567479410363660130332768446916899735032455312297830809871046548477344527962939033730262677238779232081547158003419419621026083565359472152167321520160149155805883408011420206426598723834410533317523155525829367377856844420277077486077788024906460410334719263117515776197864580274449851821269728955531329089977965738727850283496176037596687096441113621428589386054521700887528648164203059768390662973127902302893249780098267299675822337910766134114247194567959436317285287289285776479458871825877870270715254182856815391551801994153823501878046739985342831816262773119637841072416102492659665886903501548784369449319115538175318534309369850165678918189686758108798443710805753021692476370948829796491619206795778933039037256905177956625714455265146015884252278548676322155018601887241141851438314699820241147050627537584985281045391320406306464410870975541601627939453899412141793333384472412003339090560529238972481150620370928396545659727050906738657274364688956865243913909213872788849408084004276014066665657180466407979719452016223632077996712687272741385321009444804690624051628499559116938022808957862697020021307102195972028378786890883939258029685517258858191603444356320532832085652080814432710879557307597232676520660766705027339764427269534077082124799964170255162468670907668302693580375047460484170724897799428495284520328693890168598529132499778979811836201641581132459575513128219066357552105235174615606934932661834118858270676034284402134261069572185022677340143268031264407831197524556338253398841429061807860401115225703920931418278181511203383696607576382368449695042327899444520174272040547903240592999080797135137716248236693922458274474535053568341223300516885091978357695789819631531997369975719103236732408854546401308070980004450397608815870037857214587308719504365526156117735851407441807804929012962254720075648272141446690506331617827155709951571188564934451968963187558465071349507884963955516707209570760326401212886514026932024770964801312128183751679107381624347367302361946265211691328878564539684649794972849831333589964638431049539062186386176223638336621002361490577903777972554925126377522533421311148412297949532894668094095578857161488674173343100176554929600292727407301290078826950671296575992371329049337996632128122329784738251105288507953564177531641001529350130335422582986348892543812449074682707167202162068371942613941110581032340956836394714928324164017726695980483999385160381306419496433697288534293193630176104720339628085536884393213479017752054288609178347044900010583927346142772257041111745719580642910526795182393173382603150632680384492287921170747245211243564201720927584206708013551705356956652392416800178314334072496401313811830776593955553941221319621756905792667369019569589002694303684336890884354413104022204842588918396971774658494899263606432310955721570567537786067727542779702650048103907408301068093691140392758623165132314819689998843150305772655523722861898244293692888675982777225949006890753076299958181679453269305984073517939306596683860275057125951383674958602834634367942530454052196957562018195543813579884249137109999338560979017180213003877655688441740012830905062402949418481726805494030078992568647577093989051871676829144867497643108385637494423531197309377023383604227908136304731556449685531486863608611712669846719863625958154674970041380357376104731679942813225590149208861498724127518626309126868243365551927046364217598070343724893230082184911804627346976883248716827814050719666821541388906735092127119740826277933956757703621806239345164370524720875171620058090526419052214259220899246576499679216923846567581831990899219704138117535173968242140982110021412811649763453957733532257108180928812250204831889085573597843341209873828340080816639517509732734376424382690519448862608481108811324744625334709102092805463682521405174246742198850766993000555075905760899954064332608550344748926587602082367854143558164625932893022050931603543722942624648904697600603473330278654194973055593107124318080607530521608979242044371429286683495982617817803997791740003847486934115906726376504780312709562969584381677524234020465043947666793526289861108605299807184463590598332045575023018311192230609672675374021253814438429264065537556395745984567582349142131688405763706350930429747635464215361030600043387164373885184135783318263011746700415523334900272302566428629956059778282017052454292835489515473280800988199064664751012317984467182322339690650253644287907321474105449323351151365566613408982176053428930902755126977687498173336321103439982282470126584747835373035586226706161053524148966711716736111290970767619952530185998049552194644079654140018484695123215606098808369539207594078250615616363415918318978337613743859673668586763701959368217793299351730976654214223807411542291532214654307019696233724093096100631353334631292608254730780980228916651622019659002340470373618754298332159671413655119127273396375613768127673862024671595863204120393736343949123324201765023048247845012037314849928571294849712274738493715984978873888337116222204431263874071325722169192492026622653898224519349355950509664723042265108867256297105092460656517584278342920597572793930444752574659099632122295548059493282802315996458461546992390588482353698353657056759902233183932838009024618222902410116548849663553629602773356374355068649949168642887509819560920127329459369696964831014648792116982556626337543993786508228255829625185862980137253771051544043185157593114110297200933483127167586907876214553394025254103689580320938216488467745213994112940154448792715276853560016962793069816003642305560958157694174766636671708586648651667012626226437126806990732686665407518226096165251911362902963109512634794538528938702067011966050597425837912083225028301723473744084723045951183685043730126344326056410750684792301585141484193553326061723703031989578244361110985943742798402955179965598224910570732035885390853838708421062685976104319262179902185327702153234064270826176118075854086448205066002247268002566569315641575326375433191705713851852903269293213802591160533202823780610323921829646271794823744260754176046102457283749564488977770186452573620808623999712821465517509915198880500240507327424057957571378362386609893748213205750987082836302057070538510728064934706014239447155724630932677161586513868479472626637027978503401234748161586849048389078683705486434400493975304027945638550798107179219308445217805794321662163685881275497163473258698281588362282268324884489052128741807925609525372102181499888182981863953288658914518135248884739223737769414371100893996061229212321229949699422458079322998147824601231641101496946228952570093138462997955097904572302988837046370092394993893443314262092318599387143199711400910173819810364989635879022232602333565357282279585824389478510653980765195413091800123549615388400663788450320652996146366075557916448785661773958679649281540447192648557782494844596896323346634871935455029491360705342354829758007917989209227973874354408850998921984954509898689006856981184337716489746304534875447479699210866108276971120677940295087434340191986626132698621731744824642883032322343789516532595400786708644097470229592731536952072985644795987467566833101810342296504018972342657692157414387159187525496355622814073515412592905766931157013790682847707300446813991341622549464514187750460395344035984075305933592045848586898287506459325511710309869157501631330536229946649800811975936473525532814476610394450792394814295664109571977957057731617234026056285863859674159651343315484912384593047077047790912557318777855464089871031927239938070961133242843577674646518474180668760557079891500761016354267083953303999747516495310126953781957960374004350575602939992658367116008111532360599342612375940853670369660299621629260137393874723887843331121323125310461879336929904606788119468331668567131213964044996630877377463193065203566309400747897665790542789642295548146200673205168670999779163069731556968553640380017494205791942340081822563840007381155056240809212044195598258090060213375335140167164725392639312955189040720736328768447577149226106573594633185738304668694600383638278165009345127933141013553551407598980718863851911462485985232361214807850776839323138065017463510363338849723788504757245224133611647164778922463814449027400215322564003865443579191799648825985761321603843305437527690983751220063816091629763998050703146224312384337149158479044425852035625951683367647754598427691776225241851709575378816963126955541484844730104159529513291962171961119286607443172869101531381552645704242357756012166369277441381188308553023118446450568607324346204149015411256886147313749143068072396940828867150279693290239127037365315024167203098953349271508669370661746636662656387933285381784657582960360940396769858372834391429331951551659313265098040859422494541912836751319328977749236510438204003479420363993298574315214016900119450817689209068240026257693581696339674307983479621359563939092436267730208290938770804243009080061523409942805082926333394499401517785671888515757177504448581992688623029465174151826292990245952532453125354013282360602988899507919385875343360241411131810409730542287954977340233089192712190040019275424651132416372464902704839290292186480007117546668879085409182660212041110229456643873753881054064387047979855401727904777326941088450700971922417214604861510582080641224956678285609608302333611519545649700285507500558126924336610807240257957139817495766923214436962379119756217695992375471413216988437927034166452619680936914043295370947154302470607303877508926164515571777666129941744254734351706352522190662891084269764332127569860655872418285196714368975051240421910972228307854054264564962568809417623573257482189351015855766166377675689128729402286370494631667060778925615668402071898609327864146612387668834259222795106403840147941865074233297361335191535180564620305993999260626528418250620683933285267890409214828039336974951107733667377244718746209470123620731931567210076465584444473060743152524876369685801106292580618176766936793235712149163008049708880585921896916130159365104763135512726241362940725482382030965605673107873652194923535736943939913587509089983922705223373776416779918994089016965632473687173076928054524620239400486258518006179961716641490496712764212314978926861534537629211072585942271178805623809653639564215325198798679931540289777397640143934885864940138688155800607387540767900373240610752575118271091305660678491506818893548510623563440197888637103976890110449902418777305870043494904339454770614381116997646853858650070828604034663488054294801276234593479934322108518554597279108676737563898140081044826262063036874031348252401964235843305319154751)}
{(1069471512418950473098412216600552941288119596583256305563876600383046799176937473067905062459412332914814170321698082655862087749086460877029041479528651344827197354124973943996436475677238323311495394067176546549037210777053339233703034180229098587796332958638583450691600855378804979642123799876755197319501955377864026480043718053069871133681487623344141735668172731800102203311145116865502871914752484896940867995285947185295931484262374636411675231100727816825986662774979987491373783395021502233105789389957360220938945581489177669186203393590681689623127843169547913446240006301278028801952512173126946805763456730949955721702665570833387619601238628457078123503646225403112902063402072723046027663971809870187265307262441619098577233061365825929774367145918148638965320104848021599952166101675641644869079225988426423271866104632078520021980244472950082147175077255078196435406385201275009905698838101496540899355112253069081041245466496911395555956659362965464062931438246710507926065468467572155843329515613501367251484955472159615214916517507584882406408303585319147329843717884096849651772563365690462114348967828048701142065458449605850815026179874736103081847135422401059864125290610838084887984480424371249489348091621351513009558926347087801510565305121860429011040989076807447882911107098370411197601311659133759276687950084441263974369345139458990689963752999223187340539769684918741167809355759359037317046564324969170464765226431879383196774396756886902626015123940789420310750536042006098610175967898651148373828353661086559147348434587971833142427112319043041865144676847288612730561964623957700419248950790365622395948243688091663157249622141765572167422433802623982295646820359624470995790983265980380006247804652425336561039305780173884382771356411040704916141610749215385961266494574511561490372277134900021131310914125081527097940464861168667348579931925396771694226803146073658077362754255657590004798715883701705478268418964068392902058185069592560912904748408437200431822032091778092740177950899589818877614558014737216900741969860817809866115408686959417579984088482838100367856941621417226183324110660454444567304263463403468426565834077977415394726330038981748407306905431959061537073722466484783604978353780845048104512841950303939349927281251019613221976273798823183520034832709031286683704762561926161146038770874827825570895379129816490166042132429763603530095454308017981371478033538905542345679506268565053210567776593745891600282450016209664694149031555547467655748108367664600471382127747956312860284613497222022292836541390396991048347957128825592203301830148688598246124529433667609104535044469670864187994798169458647385867064217884595652290750916600893401839370670922787695039349090966617774738928417377537090046020287085030966392597790679195848434046263730059203889566278840141106509190923611638769037629996259615591045329407393105408713350351105543101640955989141298533601146054889834526560667011359851969080782667880520581931663505408042423577531700068922605745472375088030922959632567914704611537739513056618962502787025226918230558791552828734796257680681369313788704624835209110163011592971668232405842051555474678663446786809344257924661701566438826624602112680112059592905320312563408423658773071826620963761943221380108004160974670441629535264680897843341863570301014933763713907626534230656393492573467980250244578630554589417004387084278013456205648777431461377319180142231042846283942134918216320082126878503200806673641156104583516387104821691857191660560086025245349325162273450635659425801121257153995168728279406674068347970638439936339513763737895685222264799090814826272333900989321442718447369321127839178387552297425481901162226318246041759603348237309080915426755203611506085824547489750924651273438767968685479109401260040828285834968571438985860052498839021764958863516277180409207470207307890072275979288996526169042006696423004861642849931662421735116181919251048866024945286104317578539516550533035363013850874662242371499666812068403650314352492105894618106089003931859749700139924241742963323943789099357134871801045053081197344121853661799124301272143746278796387773013625627156409583463101820625433755755293853129598560091590634852043266290726682741139891457568201774350307201928556284286508900986692448668395528055950329045176904603908190586488995462576240017666358917798564330451849033812792282904725004750388485549145341616418714919386150318976321205827313890129659445282608466784870379817082008229376410171486197897611915731503038244693922483959538066614458914736834129502023637055903858026337915577771746762617030175463881237175766137477004213883277005981775588291974784436548790107508936613319837962040167929989177920023132917349611465391757193991843433574748709333951298547580749047632358864044236166723420736777152397640489648088043218919078511351531015717775592560033979724226020055238619832487471619660563277382649712826485922897073965221717038324925103364836052306194585769626306140125458948731503550502503312726875171327460029274703668725132195022797228925634171318351667100942965553529795933271744727162514341729985715593514903087678370811770957429519354354451396879399793541118825233984056302186196334342010366860527424415402378243989768696984775312967934875823124119509503549512583262279795786452252361729012485133274206310809150355924132231313581145283382423014492396180267865354062614498857544438047071915827464298788160116810398026783853856500140948701918894120251137791251823004357652593765771936698690395289779393022293083575517967827096963959515238760230811235214170424556364953116891831962930710349560284224077080197707216181660126879467184438680771050373616900920202250292659293586297493910943000590476631693962096851588633584691256025729345043224371266612471739112494267522443896469690923443581740108109700899567430337560727817078672998923361046366054078747859967965061032671314794929402831751589955902595355687551739903398573506511619896321779243631742326193243791319585087114877690604656476773680594207840805661324444893345743908440778502050759986232488182472154580897973770067773255839578660465589916430003958233878007368513588130220462389999752380414986303501414261413585328944540252925023798102778569476181131406853578262774711572289446364090121465552758419167547201784074406843991510673104869122076041776814669276268342862330833478628739399116532010583915321081123073459624689156741383490851527158932644851094178225252646661142141085113153461443754443437661267123025546210630801667031630979038588691180355656655706794361816429723203986344795033570443144067470364044964829398319637955334299328385733491332390832618810448324739252872706477671476441986268979742048234446490870723122823406583843227658128093174697504668517624655543522425814678691221260958743971459911536015164484817079407601576076205876634526991234657026865950103837234833098243818821178816184144374760365898650304156577705685043092696890958010287286567184330061605700407205958716093441356696835055339963392906297757335055301184497057002371979909001556545784725632655663411302089558235311964521856557522443692193581740465583207582512391327379531019426744527660279791524717325972399473414596448452277234973313879386767431879844936826595815062002209439766755301450726769662119714596163780179792786752354084355774144889326644776420454688808331081225408427155683091277944189466895461449861753941093918850788902909520054548878271604105200334554575455984591144537074969850728579106083935110553297074278849135274238853942227101354993057303571601306599025894372830298119679802549849113431935175767417739299368415013377280787403586755065673295307496894980974565273416349916833909821096593091140519732322547481069866183487593279391708769917519674918617378879430130838439643675980082171623376149544592516412082624238588838464951915792443165359255749831250435111672905287052074268487778068876815034522765974119820754495148341726821119579039204361283141566143787287598269525603846340867370315726000487038035879399119170126005746041857252881826995545441915308199047659947237535577255326918555286006907248000283951036218771195187668086981385006692674357149468757293451083033170193888911800163655296082237375273174524980717818836870829626077302726569443371639704061583035483448537484067687759616456367432805108852940068911307894753250909295531159512894957684748227256840150811081583316205998544620630548401715728941823670874415528646100251236658771952812778380930723408327788382182120638175338601362314393596493164492877206237311135782609548099285674657362031971909171045235624046661837141317760870266722044992967457680137345702579359059694039135642344032252716289812399363693825630403342626229369399726461979464494506618848884430668308701481824429406808019866447763986491859932822681892251128118991993121125501639954638496853524850574960131117786972723732396767632468925846459186975260785618219103298411465254393674380435952671382806224972460420365708617320127049068258333615372286754408308698422820682320952646885233449400135648100376475221398313315160746155916027391432906602315749134617604574601184595618879327118245415018768198209991163547183738655853078359938652994986789769255195840623332204265260021781772608874344200725167547899857565178606178513783872768306182884017508414675822229675822646400733671672564949457681965227988633916270948012152316859776177981145665762154691958906668601863443316866546112831738950209640036002340695213302355859001711965076329297591611935404433890886612762091058990372127127392168707122829520872360648839047027887632360326540843482605406106259237288972422432851516282025800787986701836625780659922629336556619767477190696843333771372182362886887407887513269122484095287564891862218022512782403211568937387626725852110050063425226486406148725578524384598126245007797218008859408110703946761938391646750379727416401230227230290145466477628707758499573938113114770015448867686728307916283275573959099684042602675209481671117165844514828709845729366357929256231399859509387356907211289524506883387715373200597300641825565750417209230546483112702780322865961213546899891808181802194112509615229836609774018426761162021331660572172755307692420563903223274436228643018520083787648253352476105114681564395194035699013250472451166233147000930644353416180240720970628280371639475785097949719765906187759498719709070765337216100357890767692091004697494668115421994416876487086914261306532951733669858582575651782582128887193759418127143499112266892168909853330380881751778920439183876773162925511189097486626548056198139688830538579571708952189381249495117550738072636849076228266267385120246894598888712428995721010942363957188372859976512005508790391148348699545042104892487244113657164192339298993967685460906620508779956609663328350718452054215739877024442815232559153663587623324319259787123893645598571319762304894433132654038517421863441584730866882764687862910454234067340795426574474680592715241047332420687234263696505844573419422547154138699113819524059700447414911439773266142519190165767744778898650458856029428177870757641088337575693950135308625907456928598056558694629644894754223285843467285183259494968311275867250236140044430172350195108108472125528244474504680732462713549240474595001718081420396533281090970262199531329553126514594887854068459708661015291360567120930109829563200671139047357196227349117541570102487643179973442627467137008329718896101701363704149556194945012458697780875000, 2160668890476839400158491838879797743472160598810376339233923527955893413388784495074014452842435641224580229949096204257153834637595134897997755529057030390428060756323720980339263855446765828630927272345214701174133547781699020787841668328326160961740854563380290014096200961365619919607310195424038721392625914719830912506773577655940341330509828046111357003943325807820298191498302895293415147112896854920409752450510615876056474117746907167859853819364074853739227940608714670627834941384931802261435948621054472725681147445563967297268310913138616664096492778192653048500330451361822610725769123214431920694052891204436641006047675876885801854503743232636178802818744770077676768527276149610881294190097829428222920569861131296645088743736783912746610200491804152935093621775724134824407282583170896842226588293162537819644562690509852960985431031117569329025991830498392550408524065879877175850799144798908783167278700674394480556024367106206528941568084926679266677654613254395207308735327832071588441398838079193910574212271556228357717271766221756042238161212299623778543818437853866468006953869303692512009504028265914296355335853288653872214509735475776292640302747886315572505056001986229031907846604477385337035394240423788901473038863630191671053171734440126020571536411169371221270382134335069678771516217328067174841957771072335287367724074383424151093880377148662143433678387155774838749987899449800112909701547087076162670517615389160391753070327075291019022821802319706980697431635081490882387684637054708709303931355648969739211490134110956825857033430870024681840011523333924395050907476744256002801216026814108461460533985935332404421880449233559570230076667183258652107110667616088782551436738657570806494498270532805032764393274809498773299561898198547392842036606073697297175702046238828329361581369584752772482186222793366791811024073635007276602835482028828935442930108356164579278152595423378090244087327559122136596532901838591956498820229099544927198564467319022903181301272357874795399871544007202862200838617262462256436891249163421419623999340070641981727897709665537879000137675253807946823907875389645161572152350059372523739290937944557351255087530969608750381460042559074261439594639391590835365749368267598729298061943253591788916856003985420617915268175666102724472046930459537396285018177636653585230635458710900447051430234028263710536359594251750538101127595987593062454798056021888155523758570774452748754046097446704266616348040215685192005049990341032272752297385783359946973254743538990349170524786327260545811752296353733686654964207585880722185217248487651417411070170606578588763729969326403737626873667279346371518150405586079207462916996997343794582273902797429790668441055066537681836718443705180999412854489565845898036748417644094160870283850632998565430246992095060660363089969506696717932849161774291250542038759349065161805585832095981088958540897905039786863415210264466441186496423517627803757071803993169421351918190229977670037470059912044332043944404185794021204779065826870873365172975262301880978519943047669368648635128090802463338338211256873896907584188132386862436095237663518945244880695342157174435751003240585132424845181447366605653002102808030814707910822731808578380188755508250994502936231356993164485219297960494383594673200870925537655870101134940102481213037182387779198644619204560610898051826476086893441193533296579524463077155452602860079546267484764544050166098868494311170940960552495842452169431416206063022641124076658594343344540534632272163983371460818085482646285026136043213874943606446559497559326676520009675803414447439698641607306348509230434587348572490795430750467220604993120607262692818120819251023519083565910902038695095908783593462387770890111753752156441953909626611935917255289908811216517539394310504142991502347194010933420098163980948655066876536993709582403592853281433686598270202567388477084944412083041957456530390499611951722904327692821946755144635792302247675766652907072553854724803585993523058503152264118196097434570857146183833130536662784578040966974535791863387900510126870328914594472899446800783119333743237202639345204351921038915249360604838202459220063693671539442884689229753247911225287750589245084489701695834548524835710879466532027760907850561534331261929772175789329093478727048177282959835903463093373929021005631453391751188991429968727883817504275307973711728987665869315725952756892843665137523713993240896586742709555181671604422028343342033660994933361307705316355134707870446726480122133556932956512889910220896719298440156124389920217205381354134092394250274632147659750247329302791586949254766354961306465993654230510649063224299179830386901285824581537522705140304986478060845764437700814323432741183940803693243722733885424307220006326667596621822029345981063629029331348681609172630302187319836420863197244826657420231058149339844387103682975417388429109051242732937978066188836230208837244011231614670800154564246899043754767653849417607160319161326365363822234671056442105036162255884724578727458143306148037860059906156147366333550900121344451372855967428884056746905173053666001479746632329748396720682922975106144926485866004528137383232521800593520316749406477070978524365389952226480331779506586912046701531523207700993996664044619229004548010458150921541229552089100469703951575511621963771256716941738779302690039358097967568326626114849469159768918982215889928092433370061314031439903364012673329256676601484670628352935854352222559315578678264536254704684362955595981054577615997141967472901709824791828853214092506953531243593123855816292854860532511071458109444526536772953763720591353671732071674455279895063240565340410615536936550147080541251928813745920616979350622354175144382898284017872344468404867520480638667811676518925419341028062638483786118797054584433473850943953221742185786673208672856336752405202679088363631678529089875778524819255458313885468585563810450815445489698977322753544128001488333307796934477144799058204140892662463830387833796107224919670769923473038812348642114705305433541036005722266304834246854568151249209207230156806572967496800472185893266108819346916476049307138054258181280791026492568123458150441124657640354920739854218501497679600903998243583638042958907423797081381468473071966571786803552176326637493183897811276929785105702311560584713843907491071228990790924364747680772316084524823642460012423875804909232280912097520449370047898225111367197865996868416106126973540900453272171202297899661360790725111910712825083515830995260312998553642262593353038768486336250307776471594265033909057025090434107111186192623312106277526901286206441925036621916801928243291228955454838130936701792610101445887237811826379588273796037683805657545073658961683296648572533045421095041141536797679626246534021541034308339107169618856011857766750350195942969279050813893642880500944718130154389597706502857968819317785547961309832431920159476922931394206947558053516079164073578762684073696005116404674638984296131376382837861540280019037412056137579820676884369219680692812957473619502199694960087659743061713908267336762129447799935864246207540818972205359025386970186635102136722872364572567837494316782724551792140629384951620406514297404966590088139815544544614248678122656753067682361184036233788531813806425968979724288927771479557927121502176525317524624683878177616338142521406251518141248905943464507751123075966005095345179086042068249538846512728069663208247390835059995200617314929080476866728188064777521066048553667441407866803369458946222040695366488884618282387827499939447603976548053634047041675306241324600067918697214173909867516051731587960974193581389025314389988742783931873512972082941279453709489190051015235882836654583441218588143839999283054413248976045140520937480423365108001319212362165301163143412988734447582528296084569293473547634865407990170984551756048498267152178341252319143188746281657444380860164906917833284313073661439233058459926722749542867484314464213925710700927271215336412732829218321043797217834657727890776481741322115921057092440696983559533776754173170263364623344894618083468650817137395693245432348760805817731309110955334667690670073860818499571741267859209558001188729411293327195908879099485237141006799791515020773672947539997934977865933938672998358217795074042327167654319642358198354650077078209900516087160858051412632929987231723374111143251604336341711131834555447401988587634834966688489400620476341214009409879628744531966791452825958941703588860592116260702515157039577598525080465185804446136673353036287253113740351381242546765875135761565665892795169223111516820890570777545075044430219855007847244051165186992402874651756201532377696416783053115103858593616147858619703877020942755708930186773877890201610172179387143348741784442463239713213924564320166907956676779522898662487081123325339102743737234244299915732921790285094026741523698902304062387605079230795625105223177945388749721453144343558633441300336779298085001145094186319575306527293029021133771888359489251196168278149359140460896450615158237780095778740970421387160566588869318331508397331674841744405252084134505893594858923186247455831962558384233823283578742357466252756356750230329856976816187846613482960832563497653964584350999908771007410207591507763431720682408198976153910235488267262577494449631203944686469706864176528608482567183616124614124292799434051769173662955143648597723088814248166269400953596973817661117088707700918411786882001527116589099442794089455885613181867409195417087914402183832130304506195250686546648264979002666050582827868414724990105444456659174498146927653348347123645807433847285848666278612854920856521511107600286198443264779504659884698804960214345162142349675369684682222008610888655078276627593490208471039611434895997948017598927329120002211341622207574979228339638698931397351209775331360280847510550094849034652306594809041250573650960541486607650057680666604843723522956345129397947157665640291073952468273315064902780403012180148323964359771970297232557601651470629412757941110431153350864960964211037880795548930655613085887272110963077933523499966272679471801304186580926046536230601603401924714725133057640551598147546112303614560636989799537243058833893628479799324060513163155362811866917938883925111165246121956481111683234751054563434188050405580940880688780503449560170576182348341652263941304379366291237449672846252352344131290029438486074945082511492955775988115460797891042734873582090601948624140975184194571146153579594924678137747635700117209146701097752276956805159240543123194233483454586905421256471783218989644164159610964681396139841621420805408363952692021488499868137583314233873849033523323809118109089676862069797611729023238931434088355889151948855466491196773209367341405760198823506099995704000329906161314777820383613844683830384182079706418566576809674079354001841869970942206642919022541766364933117156287361335779606400104604845253952998350443225403064040655000865284820324379881150514292329094082046849472512404084003728998525905967075452420369517539489968858294693468119025428707636325820703416043807027187012784667396163850621106279328176850811304771358915398278021034132106734618157037142667053661330776183662867500580442083488781631212853821008586202628098193984629178961297352895863820718161224418101084214396879772813130223081227247702058857446706848683652191153093188612218015533799051, 39139722573438285157729116046229555158186533795869130913856130973057052946049900823244687366786078013828942467520128093962413073257154778082988912368975038793135747362485674670514031458714213708474680079485273019359188071869562094225019636741423355932569172245511849943765846305295517595066271573456639502196180875330489960223465522105586471654077352962865044351760233320294335173845097374553478928338593132379468191613677385782802685623846104729303146625026062079890430977511851528538273170338461784024604983790131344871055599931629902680701616473912216959872607509264774577678365241989934649502755546299898105484790313323048344597435758265320940041970107783068396811714554786384811320522406088772549354718941486049580841010535054058645796623057617713833927029816847419789050760014828585727069000463002871931223841275048591196539182113448586479480834111251588998596141229442076159572095459431330497341519124087845770355728320676042366651754461891468479468671389621719899711842315090219226526169184709060208001487692491291475183678967512804600321239628105630739519696642162836357008206709435855229353755426041066687601672226277440239982911765663938523321041705260110330462430944014979189366127778265811380636670097183035036768621831217224000787606245533313645477975355409923806808576655224127456009165584830514801864236011182592852255437896426198455801794414360954694940168792885505786946591116542778653904843636919530010402992761330373345938831018457377924120671854604960039918544214011971561112433572496761553343144294281746799569876543086168950842490613809661226148784773735376671333587741156724700104424121077796977087623596006311125451806648373053756937832248056636332276334872738664519376155225729119832389123739396097904730540135362412267096905748231450886438948124842044259745504132074444636918975916751212224171487893156159174324270927626919368335930509642056267165851009860941006005031158694393377573882576450598654708087532958516726870003852406365351916534750114361553058743574629388107878494646988974639062240207403505848511965741773764187787040816188553323851687285069908404516846269534960797263637833474171811107003514602026921598214320241712318288713178961432115414378216213619720918945179589978476672522777723918137232416193075862408625582317258195192073444973420680487073784029733854840232416485724411398613529067672866555415268690702837521009063062228755200462929150271547086369547883985459767020462434711541790938983465767466613061561164377120531377928562467707478030416474552736599812840841990746479976686373359157962341109905982962309432298121016753006644699667890270516646783823632865018061244538729991341748272322692163846274970783553786462701777078643146140691610011850318158676834887253312748457779620910450322938641634343913267158497059119672125986984197736512558264632127959398673399514104158499508781632753685469184572846949663689873416574455225576284005087259524055401592122751618504435214243835095050389953856944048631264735039246139362735875435604673594318552929684543960857353758668435907026862847694130694919327100281059763338844161480658935342427815443679160480447996018853482462186719633314952726749503270005212372899249002629593439845591153726962003818039023260419729090443499762534505294171173788026215791094744840640273605545262799780953941940789977313121290811354016227304433447320001281573533364586385871054403505764114327369510253343787240715405763026885867353073601496623307825226029222362349186705765381229522438704845331446403659845884092579707694491923193258570488775353630938514848000179363010215565394815664986114074026459877470889031313792078219992892103172875499942885517803553539802507362923478201221793074210739800089493775827749995732431237525739169136129939755139841991580308339192906133397372196532982950605305864455469422385915268790680874481704550230701470140385352462938342905178725100171901683461662919381163901471168069587954276652323413792446821771364520251632324113165128257218949313649902696357213437856820040351976516453632124470417954725272710301647875882030427797486079222026244499645238277668678694874252398234765142552678061243554002173908052567753116995143657082000600498809700227528839252078197343971837416475125995393072844600658894937961864731554648665044998428420538326313802395131899329077420603381379956645942247868833286452415155470274282874335790904864815099697197022091715089395071973329219267881514974325875671210201963666018310668799564200881471714181884243453212013621776998104142152477539357222331395927166734773221641035579903099836281007879481331883243278556968820421942296655780860792892184249700780281027865525636631446676058587195994324503884966798154153437065737625988323081166577232989217304617729322433242188100000717262162972682283398903547842144452760379376372250384267367877138667911286965563360281775869519754402268260242148911829556288407347789084146005600130546290529377129944013059336416675950894322737239009202109860257218465388755535245634755015582093128674582540807571777106544066108144553771250558011149389145305501761330186346738261515120155632651220674408264471882178415501665534564729255568692022001159349147353907638533083921565012954443091870583246431678561141139785701196311426924421686559252361634399062407248923500968920495971198356186717319820072015676208983689427402489712435747405753364654197245819496506553627565386299579790931933858089433141600103677943630090660586631344436161273255434070208430641858072192511921192774978544852054930220317640041790457244014310315466747554241653831549121855032134277415966666447912914494519224300050246118839272914844804036124895209934721045654538682766944518316804230787299530025181108628895446271106659530716905802683156322134794772317192290076605748542473267473489269798553728311002306440912716976774189187514378535232811162939508084505674632560869294969447659695735154989403742038104442554170465597346609578671213893860268534704811029372459334299511201166907650308086212344267313431576635724694409757498909447694169281075134628936798370310658736636893174181326071566765964953465156270449380301765836530932734907177137275043377539657586809613216379831716672417328231487788516555355100965448774988621635178462217598793423241156283976666751271683166293757380367658680249375029659557437150529763368969387997063369924111056557998188107073926079997714896203295882134760903370022528172687916303696047115120694007970262443034511783224101719341050389375919632010765751208563402863732321309523551963122779771810504290609472258864788083169565751776153299431288797889658591229379998411778904461795615104165489988064812845492060119397284602832201813361379956065012731071486120667789429313148885992879682805997851102636756186226231176312508850744032446034899345923165767440031022992013816271932965352855689987063493547460816556169722347096349232261461252286650975701721785415260715501700986734759179640044832162156650106887986187253954735802175186631561034203461583049081370105524542357703468242057072858783593778124450993709083058392872407534102963464072330513675438620366605309593047967791969494951234422262142084472108988654162216591638713420290795451610674363441373918142266533405112296276305038152437996998209214418609837500637543032939275302124239919426877698861194771346864745382078763259986474589720159716604369944622027499000792327359786642904138742076303308937767881667296294488565883895604992371295266083531686833680361570210014638389891782165534498887799867051364927425020377902444842961601503149492430132232180061818912053870808173195908421295804477417044592987636827620265403584091420202681259211078573234560202759956893861323825268826267125982536256363225177663769387363138791350131408591081094734402324383144195644711869107032522269554606149506096055685630019112960082790781449008734837059065654359589975848955514733321859728785885844930471834383700225601232994514017387300428359999454623335517947011748521835653343616568720037931531661527276192834386257364841965657924257411391487391316332530161881948859012888757664065407644274777033539875414320700895876497792739807944492925027444452761945393742967205920184295953819928765867315029274710612535197087211156442436863238081399323739094865802771765911682808586725431195017180826484667294855222508032121981889815605007727437667016590537476473363091332319836992909069515850267011832465212375776891738939626241242657447824254183433387393962488998077966485177416672302712658508297824158372524433232774570044373379170801769892978274494652754011549197832450775312050362213319530025545421138552914727159471217592363730754228054513885921835136191605958912825350538222438578944414664016651912117331916491267457210663977809550373660605364746384183426164097978869549850080985809866500927824176675913055887796256968743870122681391770447006239620336225525328963892462266351267444968202778370797765980289682438731392069977744850239303129712994528481347295458998448557364073041251563091466263344630740932409452809213914912074597983384638157937944566930118931210167485303890121841240644200635180298063904477662293682252749799059244983506058941965849961637882182057435707572185514323518499470601304905713460853840279216026357229826378399085773114198747751511298297410280835702674946800485461289850586867712059917443090555714311562341846071922498486628601179058114740976749498247439464142118880464001540370984191901996788401065609688651693969865250564268665496445600735931338379449579893130665068138912349215705718576021804938993636805360469992025125949449537627921178385663351422671152668456344403629912299837106898834046021868021658815328845104815344353729778744713939869785013666518856260992951438682537370921879040544101858874890155910829145265130520440188007968370798778593991783672761720127751732330501483309396995710430536581650801748565240744047934950776006777310359073019064988195520232736150806705619453384742776228208934294796749848870449429080033868202477601965288455089611492896920546500890643662967340474187021078983101468898949020708113130633163087542660398358677568179268389110846657491378698128491038289291695347175121363407154046408526080904045645306697187861186708886995823762102595916114233504944247532193482724448314171007652423410300684264654476163085808735313018808340378435166734854978911823065752034070828949866209130810659900153379613203389541135747214924442563167274669420733904576863171446115811137975041617636552243118881152558621969343377209550117335049723892369725260264445665119986930329297352690824038072418638193313870703678831666225798320209347594594058294715575805285332240917680013263870581137674810416688105090981850228834205191933355549992077226027985371075587867227635089675782119827427146650357207179287439025601785640112909270847455453133502320527471212758171428082603629281458011194186465791172761085047911637652847276487062154122303842674178503881617088730275193638398746728498261510568585849741679140706420329575525454822148561650647840635992372489224861429977318256447659379823606229445688535376620718557698170968597996725113593230555916431703436610486571246019021126026228006132046016546390441634329571645943251209099447000982411169888467164589097038866404029233977834307292891292305632856177120655875141262495680481032594217051745371457546975266627056812414557817005343355376789536749022586244160738663059395867669280012781301351770355546812767873038824414780084130278595189964843012356880148130966832974332126411373463515161350300004899715492372103744908358299)}
{(14723223952834194461480912632213151597760857991636967861003168873075927016405430360204234049849999419511681635210227904976003783204931023606897355909229404352257984567506829019529911717158081527467747266782742660410827619914772243218371929783007041192405615885969103346985058070689605541259701838840712419270936242351672233383604699858638013116408742581534957774926600382952074207847183657014441553891655552711967067326021346970425076980774833153251109213812337619690685999232074307779904644589418191264358790794952906575673624013008331540507838773690465573977079096372396080448394922971687564786542129859102730099397750568268253321739150014836922198770997760036270851880451063157808628015551895864321273410361811305759155411592120416560433269148243798098061148787360128719579983846976968980749059216993269084142950919720186963791229773624771293047165883847372093465635699094924901123472604089974707341409206580114864815731266286738738107238272610708971322902318001191622617179461946132349607964684813820233144631699082788486254564649042017922631208144715845099905834501843019815011281229683064201527769781749817094471829595405692513063406415533526695919269688595019569669517938811749793651490400907034009619242516257495410683671081112413496947382446996534019082279046077800461009413770106297934228707040739483861667134560422732642398462499610769590429438921823653381853517434449809165698285201054174976847706289261886927470702385339262465760022966627334497296730421258338955505922412288029450803597100004353683628376158252782690256566347470925159734691813438839010021309535225705120588948541442815761538661714102507295643186398425469622690158976260555079075202682451526396047496694261601949292618986287534014111086901827411430363432052801066926247634274289061023575413584487061145981616335935071640391634217844131202941118668450269676285821052228531359943742958183284305130050118302550039987159083436077597292606590659515644443176465632486530665480278670634547309714956132568632627448241871170681237576532375957294792514429877122641360038585994996344599418157280433902850381305386762560367828207116381518262971222433674611258047961440817970477131366021631255713886636331943311107586904761498832252288639364402370161678410444822078352849391287629464854870911841048552052189771236893433382495774419125430017910666769519165130809470307989521421776619356321938637767289203895310915109793088467308263995264405070397351134363381930355945910517957832240432380888528935215306108770363260992514369659104084528191369182775322155984156491641107630730712052294737465209504562605375277031528349898253621733045412126754266346679574555584417397590995226968329697538059907712944703558080888878722353912087538547524859022195148054318762301259456548638075136731918634173267241950408846930039811644980704261604242797115968350253209220667309727668470572524246098107501506753430514443480806425132494990597136089382638251020027189038786051373981407072573223538293304724869807341439285629858040990226627775960499053325743416807951256427689923003884466698366218448026945136779557120407243372558694625337622261925816676141950380804005585775708277093479333606851698664896202805718878572009614124304998763746608435648884537485545294367027361023861652217486264368351848188512535901902242044227142339370245361264285617094620457520613185065207711636338845860427011189363583625708190247448774341496935638931419470382366239560107410932343942695175366625804173171016452562356326817515928052262569657340840690521033236966689514010471551461816807346858351923209889427744462288624757521322469802552547189983106918731640115791358527237747701071210140594405091624235867850153563978006418592405110455155627951026667957579779899857981355730683398914363614016822718504227949195927691581924092682430614554031096877941578903701380102780652578499149265288734577585156416218108394026563629552768450195280210629641675345887044498526772572880667343190529000064249093734383776227735540173924038370925729898848737054591919623946800043441830303608342010429667186939886200356942296887069235891178604119729627370202198735272786727154398688645745183095559763869633390099113188532744714881838829768735573354816748300224494331281676147414034323003692683055692063122850009553506400178480663054263939496863042872174467170252025898356303132905445365462444762412867366586652774746653307758054779108790500278358297400435086072429525705026836956775129643601751808320231205493520596007582510462615278273291080419580795554711176056171155362604435127826343278218314414220191233844486900943203642333128571068201877933168663695051682783802051888315888597387311590567923635478994469303426008909719887640189875100146074369018811359851405589937578572050980741878562767125932797094904843186677517337686667489728891637189115957700991095359030295098733602324413708921439320802133266745724577947207943079204560633723957691165556572808773865983614082956442384002846530388551784992409090366124974718187716203247023757733646419607690662325641761269470366257818643101787296379631990212908560063979280305284639792396575864329706016886674070941378943547653363497660414214288723010025784791918760924710614710884966280222140462649004359903536599129758129747167002802260775229580859314344991582203422810460409031799685425298584794103462099432121173143015507127800383330172771873975599584590743643615778292960193114429562585356185311783482383203583211419607417542866296324462111635250549299193148460604561102441415156464456159328238486748028257674785145481655601461290588648191490997083138051189947680522169752418732319652416961919832721842637391265952231853441218823100856804327428366831038692580516934216814800555435962501334656081406001003801636103241309411746323659875171534770806903500957060918350049689857745827173993924034833613078763938617575555059437081672771767887647255331590613077712777785775013677321764351590619422140255472868543410371772513937197782631368394829226293921997443618622152289122993205935271880505549083709968560489338195621760088161769063713133410483446260136013416648350712431528359509380331266032783190755255323015955513063426703603426329271667140499938283428417927469513802059588605448318884852551599020524564421159198684610941710236418553679928237419716106730278996853712893948851200942443122645481090776338604043169687804423011280955109859103170512521574465839064539216977183409027903382550236365258813642476240883051526568970035511002606085649049906317397573896954399891707151056832865369945098332681685083365116221883848447639286873613584544964557102418488945222374990570783383825874946543396108781128029999010066024213130698426130144714157617853680143192479315016487102612973229620618002933363962297107133464843892696733856719319227641320523946577248965637755314248140946995178419293843583331885500365720007175039181585640954472203811185424971196466069013357012310040237615916793153846080730824149556406230960712768604419138315026411447905120941665384464743590462823933966104537397277668050206923139932503911512065062097451122508105169046958840727321954587773287186488172878495623845212724583300913702284759940012965362868773174979523999072120729249090075915666341453977601404335982308429107111514036308904251411909762266096506757806791070135173672709134929833979910989090517858513478166250485949042647114905217491372566493814973160763760806897975080963375292719127549809881115889939168089098233306495144310211003946585395677551283345252076858709941880870017241082712208929649852167824440157966984271852834965524342213950168098079218472962137425062959311494002071014346884901851123468609742995232757406633805481326425683800092231761428392882249592914677513746298931904446390989410930761854589587952830303962405074541967010768464122061296749371063978058872417455052675410829821941025521170006074506307482051584465802194333092859376317556900668579702393791213423180727347820975554541745171093309012930801629557515574446365257414754311812031602944559716749272893886699938992911606642818901985063846352576771925721660499557597713164231444663233787871247809178902929395265543753669487954682514718445922504049605877824150498906006145222343422754888172926925316788417709305245214578847552834768389351676194952656575402329970579948489035055348168875774453055488206034943434717553542307723863863274074044500398612922417966553928745170410091567690656395793583927053784189388279576794466775474527331669819541552006183528665037642294039822782710062856786303225437910061505490749355708782097096522966458044102898900449172731825755966095298857362039483688903215864339121256888351837700855137800462534534617261408856243941546628959515049709809590218895474507481623717227689053606055081608009376692311878526797862502028914911573213129207103128904715434966653777940359644777170435463059738081073960317053859785458560347773306586905099571052980649509957770146138822066907495415359058215083167785753839282512894680375651066098877499935880190371540557442885717740773075277806649261036924091693982537889009496851318657347256876935815216452488252223308261508305998375483059558791122511560916325489085358539887399281649056984592378334055041720706365482471427175886641144642000694980667156512507747883198421821587260582785466459356783001083423673865156659993872106951150658724249328745323819510734141008641602585783337810931426102301170859713056885518547648669696423839851921458628319975186783839659605169407925779036780895001579371736007703897669450427392009221220185976604904369627958940013983900203226884132147200654176062021233939402741322139321740725221302594460914146145329336170324212641076635160383501552502902898742241116592947830988008399463052684812562479623011369758089677695365901782144727384928370208669981970219023983829724255881034168604364753224114926944143035509490331753498446097565974444328708976138171936860562784966880312211427059677987369314482863610975917793435280910292730835078460750115726888451457602351813500336565938784768347272789050457293093638451251035431776699817830846258873385859087599684533989234645417824403807385881768396198333993144721625334085071292679409518395713936647384773769763558213608063261847899030450516003388873946015487819603775609955153785072019411441061854947281155640177803657763522493213606591194580423048099404847405049093949097508809904544571406846491066355818482551868494596689158750113826003477856664885617917580254402406291509759703580394719936119305038711326792524628728674718936495028673822838490868760690981353815079304618604887972030664430960903738979318469610654593073703926673251522816456777188716853375302349644633706647698224403640914164631576576006552877074554544157465412698729562820208411326756026860534519574628916274859160143678624506019494665637097367109839077335709921713171532290512233992486127626104282106691043998632926233049477508499047404786951025064886217670784789173505492440345157053598980714632990802246681448950087855360617795974468840464786149441040902337888442503236074880892859245719259064077377830393024861605361597802200224547815284516974169622764810677392226779831426989807638089213543372820943288948633592799198194821466411001562462709898440476053267803805834260489677295682161906482295627206070516169747894423798395456112017488663114416813276791716118826785526994337745233314030740788940868799885335437724295763074325779401897184858385477553486861109304095017779509979558195576571106262210587063252209438617264409840043862076615646466580237438861999569271645265792583812628791503459428368501061884144222540164189786076634838610075025030733251013729823488687165161555538058882792610545691360423493775102247793689744134895459691558121565343523872642147017296457640722568517077684224442647996994115288216728889243624593729903279816371325217376257097054136375592637282595699906978091812939355680888777813471877337042237063866380769937491283428626518119465318245777073435085392118578078851096087966942840754338829615069170907799783966899104909429933470555807947943976448606659261106199, 439010956354509366785365828219693801620210570900601057934805688885160215465885014633676695308074904307560780907762405906089028291969582954436817309140218716363202532491837916485293583291777272547377809032523659902994865849175860477864308001859141961925402148515198279774640697847306664643371392824250309512266992383680546760590828583274888628709688913959481384444913074872349334740555466658278556237346020683755628904874957967981913072168152062434414238089902435187267785787543538099677367969182498188540814138446492276727337049471116806833692947681274678355330590044493671186660207870970691641495860355821536660086121859080309510250381071266094196066130626252237400657307399173607735933673994592540715402448627263055424427086823519536407235465139584680355151141904916592042458421886802954485984153875497194886669120607235357129653143350052213899464322755255742357348506415513646650440555909039453882721291409970625886728525235918814583685621448809773483151145197029178197905314562755231585734361570362365266935510656258816423905932639434754283884930068606689095473361134904674115441245249571816509160409092937602306113516875758110624826322211218109966922630949210457867159292787682235729318067723943170541799635679644944378358659883389831306522571241136461308346246146491158775637011874407636537685547240843185409935739484853840973344870783111427770769909398930777668236388701769455617655471585598343847978121122704496335157467670280403130793155298782656738707669416658083912486550433480196199743924084974567014768288734954131678786213557228762646016287551091463278429439145950767695235530146211149224270610481157389528736460153668043212961919002230632657639808604933611217457343235451074999430871655847888333751287837698904925191117578136228525063530118648752060617025773535210276998052155575233888728349669177995293804743830712661670131295775050979745793324213868422888962420409418641046417905946619500085003267686358258378258677811380439060088495320114550084783054513502861169213329948596396473038691260478482990597572260479357162890236932340402721791594769297148533648778528319441963524839440348457521476105233426652674557434460035120225317433232909208171292168752226864520914777629258614480078434570359400699192702808691018405647973193967654734639744378413604647147166241554928636605542684848019988252585596052881803453785870985075083783002377786232723222377286279727891348149677903305024263730257114353909406680672454125276316716079481050107312122560323100724847994105295016097166794258105093605036283673907364878832471823138557426318354889945344149241607365367148134549715441436023416320544829659519559966050591933516378738672513447725963760294351849867883624511216852843319863756465092414218306075739673873620879297406155383632516864268174610581782984158898456144901202079563013383764920772186563273739158661913869727139347952790855476578080059575449798991250285578904359248292954942969419157972781831584794313097710539712083209863021281592402543927547825367367205627768905719738749095853204070065116888082644253032157169484472176284463081132927540224903296036262638017016096286456298074597194932948109118818647187389428471918560306866558200083180882884575457111426394857938614107643079957038490313815475094959287348470472092300577214432176190571508895506820723970816247671643718343528645391728381538388880642230168347115263741212166800721194725322367075532476716181719806452118928922500761456297788418374505910707202226083055376404961110462642751951738386556772271522061111875533508737315696875503445639701896493511449120356543787177145065073321386921609150337039978581516500865764876033922522071087498774016320686546258158884713375758335644222340098757239046216447844379523015294629666203101187083654488488940425720265339797612476244001618859307974458528838166858762146590302203947650453333209957760558954582789884491761581873622863484113662583857829602954575456996370405300800295210687497314501066212915845872493732283364294547169663935617706471440521988494539134268313728443640906124984483253349680274773355899258716560797151259196970732077397817962724940820928014965244864579419536185927052974229258504166068677353051273630021725179138116621003090844464470953246694865386809004635421291058065633769629376403470035386921671074221208958291870385910742926083800603133040448130789103943916861930002717123323618972098846150699017786679258613915106762377799114431160642066520781909820800346191966964334373726597545665445156954721572086956860853384410268638006890709165735360377803440579179138006457861392878601762346052199593945441719873264599675455990509591706244484037985942770947210572752865084047978488268558061420990011558830487890226538678454223996098282031239315917193619679641980425432004685074873313428504506370671416890847305866417974004600510056736175300368151540066440877401447287779171305180686070140286727900415323795737799732363667603970518028670729490235534915316253830570687068878179481997166426836062952292650295430938851346808376053285017343085334414103380269593726130632286466854542169902016657106521734450380402075247489832359533791550297700272564595861575353887914760295790245874641366345088425588026587540229087613615147743482994751743985636498972163918119511157841412757935262679627874196975136389633893855903022321030859756055499690425713527740927043435697309084627143115903081876823486552381599905919333364196117129104765424779320913265321235773531735718767994174188124583333549487348897346960822471223672375574876405761778279084007460037693371682569075849743408426620612306346074278964912799645949251309269816473697177487585665523274659205532941621463888989988009911199040154973005704325635622856182630488862169462686755829065848002071828752150822023321695697489050677209588821359911581976554999288190122851375637004814469333559214031155377293451413133889561879852572854475325237446502372754013894842287466702589085757908912551581731329172988293116207709605352282795931244461909892386438349559368252313739701514339002977859868170271692088127241948981537872057474418525826446859199302581567405099384545274683342403138622628460631157389945549255839438665018225344688189050053045384150449083905945033064203023285581156650820387483272677634309486267591464033902957090465101121205609072599240821578535043653593690823990523782351422273442151515683544380482660202714985101277908815100269700862986833215065471761901471384686090665530783237684175951175705362722058881204506333103503278306947767529931994340306458281341452189172858612475471465329185604540759635740364887924578529455187734634968083717364518964401367570294794887900134214950409280517709459527804498807887149556459914882857380054615627972481544927480362560542462926566899914533972802707302308159220619448146440650866841618146901990547673962783343210665365709393716380853746330784617702703410356518060546196572746054140736911903492145383671903531534971969520687239407743183819635623011529372273794225071038360067854688035596262767182147480045536567594948094700721974119370225563826956442551613781563866476208815535878167147375162048841438001984016403217941859916876924118231620984059007848445303238314959764512820421984498088862159487237740591178551970020305359336857587708173145837473574183428816323829886556528675755438801912233365170965378578919437248254513280490553324626351969478865287491182683107266044333329627638380790914759054311629276220920886240742996236438905030101966805717870654340069114158535611807946164666025415608222440536875435677728627282663716134669393189381777683553764687098757238237362335458473150355635158652763664503334950231151029349068596564829012605385888721444828671705049680220297295639944227534572195280869946044830175443483165510643682227730995563178753177249967493426722306020009012954616033783749004284506329751741030275683862277714239804418410427388526737134497041451678960028781478671365952590358660018405596865653219932894402041929294638798822688763195233138020441091610644049876681888457924924690729450185732997580552897044010589007847055825854578040753296368645597215928044635941436861911071931139942220871041503698942666024694416004646081214966590153988057774893856562092308194966660937583162182046521110703072498327402535387138912809074542670393463758901907002310354537489386105942756354507139460018874467395332841586202504497795338692347408539998367359812369478306894121845610077909204576414209081897003639832369458063239402558697606227856488279033218214330639287562586663002659434722428872881070624338284481218787670458985740117787689596063590556753417911625619000425335639244031652554852081100477723778510593333050990290993684772115027534010374478315628854479552955502589802253691420691946640403930278736591014719754553151308063082984958307565184718969288921487850478304513939418007837896448498308646788625924316635042296245887981147487346829751773782387574810471814404399372945783298520388815727943447724813078991161306269519610927186446308585171645920147815031767084028617928563504832812436116138695579727157508535185935003612034717638053084546169854969326978384621702804896670913735392872142405658104305611877357529535660417571022177760254791577702518103052836458939363195493656981702864955489576956822990838683189585148411946356679517438560951640817342477999440408008957548520391776245549249734869222965800749456855117222036908630098794871894756684294238972493380542933185472312886448280292490536173017354768061433323601160142672875207564920384136243359834489494064912169891229069668564444575012629396835524677869812177226109021428240034169437567036569820142754032357172132582006545759438100524387837629317938711696258375712074668016993855006173239358572958451250695472591282204404370216023276304273374195840296929893440010516562898419025282875880930656543436388482657033151214554660792682150085411739547288515522453700859231209235733910508878217702261385027300230075673405936145715661013804576529205168557664581392971636323065229940043319780097983512491125297881700957855542782152270144747033524211559583571733442506076937408935054489246078956270184193604664498571057994568523838452570949499728462319430463025507022488561570612878532695162025106725015086115676237366114201970161177245788811192385072397181386267649482512732475820802108175268228074436696483117504834261559161034391590601977532633985069218988300943250260084489654100190190744965648831051800327380937299206919852223147242617914615247579550447993097986471418379258276700800334395437522112813598053863422209180181042608467588980366749836383032518040063751286026015505111914159881651230599683462474706700996289488968350871301710893387315134093725789768343135951660260970881331128479788052665311933525633395382882214920120653091946498725583706358069179273816839451206021788274660765191640290677037785343005606472566485276073819536004663528934849051277962094591763285220241084438250667299687505139767316707739158097642732941060158529471371859712770699052246645048848542550842382668577308531349893934243878991786847464909412977573367886713284903379175855221581202189422864683612693793291049317173865173307809850370950829785512918080834474040635969763759780540917227911446013771383403038051093823674652618704870130113544758019874663958470462752011880735874851036430552846571303202715063503847735759034462279862944089433555118994709893215314083188065667446250589439345799200932507894436845673200573676636988915435881379616028426673433446807122686962149197513008137721514774947222969682996245775261877326663254017277968424701910297621365819478218604841217845152594264280079671606331792333872067850926912265545470826197529388591511627757153204257142344700244209245803191165730619693067759927651393281365759063314616507463570471288970562531528541238627378680471417333742589222052728727104902786813368405065811678746356913006032732461389574445911980376921278593277189662314995541000532665730419514050500641038916234550015979577630673231935286724528249427945539031183354706526309133653766688769379600355405247591753, -2985556215303019576683319266411557274719000663473357826815919315761351322236624542719767639597179362086916963775707431236858787774460698052513897894048531195370479108047712612798062607998085568122672294331992674121506189562519870855234263179918746716914076621925563103764150719847137658300658940940955730118716152888122970638940880683910382710005030853953516836497464720299982070519824180504461645836378793317664069418076169080981469167089537353104041216871713215530156713714804448480968789144416988801200442994622983705915510953549714504499937762385362342892718526602770063046114462984146902737814977985966475564642985855890159562073014863062100551508470367167795817281550795165169078528266581937897629466673790349935599022662080501273218349478653101233061548049628955608880753069734455705105139157071408516058406873302703457733351800780873362041500730320340194296956997007140501525707462911361293740445371090950991883232357958608870308844112548686464139192220623916908578687640612651797141564257513697630525226773098372466516779025337828001035121810200279929769906765912547841155043962250925166544082366043005706705052523668625914850329607497322699273276703486470126966453242037752153684813059100343130066078900994456046349429769073910201979223218177387950634268366246957926028051012378670141212881309356880620929934520331608375717129821446036765701615171089731407357074870007654825290811707421276417198403811894015620557921120696343896414264982411852506914218347331832900105898161707825591825549453098813312127764552988817543329834771528079143818716582041312832251681453399013877425589523993335120496497893403813637483292213581717217333597588656185752188857302506837343636344313511568504951498954966062363798480802987992246811232922799085654398241320348654226583040035941037255945692793471111781391985809525431147007006031325562410288896117099612159602948767711272772754269677458093189832858778982408882864433709974714705254091100605309995208208532927473731389706924005049097928717447695759978113116003444014746798187860038300957918537605411272286456604891655426330366913583997101604138043214439817438932414155913480984520269903024223503431196445123062444235829574165479270378385223584958178973726478099290137541461143935355682316418670134532516318250568552743554927892726016106479530079615113436976536272352957398551256185991781578882923411425433309669099337146756949196476987402940061440605362830630529315252148990058060280840720390913898583206782842747217389280242761086405109248560618369190044843326360704311947676348800590699019377709309294632384805507488210317377511912314018066589381204577242446173637154031569280729548825712612465354245961654820671457207724541362694808126582926218806208524402491633475518294041014006282872567444729913815550707906544130084345885549012448634522691577373563867789495102862534641284044318040029512886445163555001401588314830885685500223109503908845300570270192555456641787043701579255403385256205199418554815131699951307338271708791787371966742329080095856324296581001489704431151987592144819865860054049576482575260103678081874534996970017904365481066403235003400661095331839848483794309306493324686905908286738636286223895891355578395832779378542650260630959079693965477455939090318619816606943035334637453161062047004900278241694107578377195266496163624147450637115840099000640111678134883222770941974198889936657231952646127562884488089265080313718660766924014146717558226757436327624662201627889742452226057741342287758453569857194562236881633064414556565887517167206529634186077857407958572107922497398953025399061395032137824014329151070127426405138212224851964923593116831319308034997663945630543180800709157845338723372552674303225911975745049920626291775555866171221731614974361872102246241983894445346087795284765336208071843447022192053514987452680473198323048756971692170195125274170357186469156794597094127003430130230396085201387385736268789037236276077244249404801003981775727699138514077839345495698227541716244609515394771248371062676142715724553456851249775499862440024375011354276228067329831778744753593619912716003069579168799788860431963055578237594887070174274423765754952263349590963794886453492545178899327233983915651373364233651319007038264594998239440320389122234642077754315839053917044064578088951200786618059963242601757176533415378990700887002330183429382355841213266544472106499693649662189289464788638508443317596220734715755283028097264451772564442745356208227055448833408062902181922870360046898077073016491513488659640168132273657645814633866194491763765393779657832039901706075243497967461828656889253579425127690291985604551274969834226582035501483740438030731579714055049475266419327091686223916488357922633003000762935114926101872072365613637356965919604540162471102572468533140658300585077092361756994144706711709939201781996769965123236181290143099151668170798319184241146650329665354987403122696764165529409990222006830835973064706771180665959103787845064740680995881894593719014927467052761602169575684977323761262263356059096784223515523282245901188151289556117097771976789207648902012745690410394033384690605112844707644393613349439391051531370628816082933410377610876084087084756269393495109793208671648289475135858925710290383693200497862308761939877651415917032917675854568599692504944950517975609334279804594562429065085627101868439511129736299811918771804338337779051146864011759615483192064568369416227736389139350810877990067790898354728177031939813406878896403270498918748588302892063163066032128013737288578493782305770400608546246497688105293784620833311819715380640689430059554029428940731312349441212483811374377441515565107730452900845498479384128090299185091395210799655016795458545169760285856825688009460747733077221454802830568819932820295888891998023903091775583925326785852854418862692493469612974296663524006686062442305200788512487928760462301926212466917172545694171750563825368158945535494623265112637591763923350781931513185579619380255320078498502543462318816187273858709639137548781557981147834528617259636963578369114404671670684128726992744596859855900345690856858437875852722136791136929759466892180761098125911424902791817590940702398905297309395438798335619726508262327757228750419555652266355093756483310851765357887090409095018038003252001472240517669999578640981496781615207937620461260346916106780544626242286923817253592385261911662377690456305559877140573398607384042454929311254197491428432779920777943627732810309964340452579966995148381963019527096728884404743936906817243806203472614788025612438465748471486787523466652624546630624667625737672144846563781987737374323776815376192238708500221269329564934662191950644044963243350845532194833525663443045171325286986594750644939388504814848542510913605512959024402995399554273424542638864117654731264500198245357839078224049505141158040441191380061591303564373264994249892532998679579027211694391102543072354362160378049718270293559192681090302330051121075036538490835597458849633708487599829434569501846714362338246653347796868401717196288124853865360465574949897725039357922982865173909600971472030092475765682278178528000794228960109734493991841683135534965022727012047634703284049716352979463468810954030823616722415213607312383508776786517049963613578350867002651964515924445881839075121402857032726569376386963372218456937871601108126255524342195175616065676866413796949099140797762651940897873909096065716942123881702852221386940329896314752464810447074800019877757635574150944780135384500164551384253816818167693731613960825137733102017075974418327301429797493164680718298047014930813291411561979732677307306226803074442313954075807433643840678738511302028586834099186185314953523122825572203692625417908486481062565184504845091896649097948708346987348398092939201403641715232230823275082426416001077128035366556501437491910098330854533885055291459753497546802473102816600147227376907518584931542668254357784952360058564418746737542700429701579140620965237803551668628396895194347756748965399034888108469514675479393819876358915898914678341448554977433227731438025709806493907662617265127735364687058449963175622855477919620653143319599962172324074087238875097722605119981528699551523967637889919982190063961473984750480074943656282641000735105730828267266857978214508091723996934288528649114534986844693268619819764812695620659437060255456246568707933401325577454382441377730358574879761071846058256708075287515183652482248328499813431917154169006067910104219952558138900235797617042573080941441242801898609061723677265378995119914906788668197493959721057007186213300014683197822953060023339351766262935428682622460204897359924029393926864872595427830104257712069109224991353274620990120488390327354718973321323223025791587915816291111984047609652771332932712444656699949403758623163354815733907434775629828016767822400593589890590193634344346943714412963187119278196567519596282115439630003618364494107211302199794349395429119850803065572726870155828295718563159147380664705390872535488603845095097944392826444288067205922315912525314114845801683582287417561661989714561250584674416641658697507633414429392488216487350397980810727327859373428416917297707887798173956128087740717669577560967708941660270814064956851072670239282293141209649981522230040015552862678083003133558579166356359629994041686240219885752772323043201452260846252016260427210093587353037357944474393219108001102635893936692029159926785139698557409160673170488410035223982767382104367795777928854670247088941200912560779076089945500908095322704817804155168285128658709601305286273922687825459332127166865234806013334445669270784063674376290627978492924424373210924815702430082795182076260194955414442005282038688434899457787656827416056582495593433586351076564781948603902236237522943736506678097545926997223294335574810605058738110147065109859023391330594924094393826148510445984937725549898237368697538200472980291774093900066990834483573793157392833128190124336720138801654688628865477865587924032205048369556304059396442150315740293568326456135804596170105045700600835407239368298681023056782934205784948362780765832760303031840539470853473831243760675990594709186605958909494106734077895060580735404770348879331381981712003845913813659575996311678833449385117466472968373442453499545120146097671729103208842789159366201952692280378858478086116724286019337028340119144823925288810300640142560075881077520352574245333527870755012656479840268868237491267071659179201742267265158407766334010536219397680876174656776023264698633686997395419957473738572608626979192621124368853933355561414946599008864383078410755232046250030680373622388374488896461809533641070426181646137189615343459032987521623848022540135488197155408274807457977244552896438472842631976190874433128331779651349920697970980990047128414612476564424127025584037233421321791569047888065205048875718590768320660516662540980449706480193102408221240999710823651376287140069695663577536134093098007129669609662427025837068654391189536869141719799786104420893498056350657896977099303977715444142287152578928156872285533336726609397187451145966004327211638080792233303144970882314430678188309023124506352980938267419742011746356891593296577680467997776004162500663071595998926630796347862864872807404058513614649009225168076919570331807072918937830649479649314445115880972689238885010738917518566776715452426961766836266241830470799558286856170786185760133147965811743479158314022192359532884930879954739801588292579206996294960258956239745641267640383858177914511758676777114043562123775577989849524567711857687683846734942749374319817376746728931208036095438295416545860900092585498482938065616516209331455959415786585303487746225289513447230114874958888345820597544099699006989705041562552756599659611833221285256414503074903084946953263469075506810601552681191712105464836998108211345425227562355053572183283667322340124624414466101460196510504790699593267633997871751227749130665984)}
{(231804209538939820046663831344173209926247264056054677644027233615244819575262220735158721176047992371836316854441037797646497926065614700119489446443385904193942233757277810327836932917106351430235019567749124146101957898765870486473707432188593641689541923932362591375686169810773804537798997200057692270245009933046747001004504497312948431312883838751004131953907486316779098620083938047851868674421915063811910955005109468376471456339046314281557730772335367203683194964501439123699871624716163662132621733890449657616815093415135325269458045569425181132074904920416186098526867688212052885910511402750747459081051432297707852892514407626432052365686067559599654671592545444817016790616141877208901021389052906007033681311073696482134554608907834404576682835596163952930018215193841003416140426156106517439381815475231814310411024629152561878169491018261427173159495721806349674131450547946029597094698121387191480315899040963428706510568396744814508369926843488905394232306568989513741997859335643650135512303278793337030070679682897279473535361355361593689981139447751197814599882695115650655415006511424931376635768409212265054181935186734046473058771654836057021098349150152254930097778637757246678819775564143874949986675397603679679818021179629800020147499916643570335385352047392430316285330430218425535394132222841327209004751282217161723652832962520203250672171404065813693128441085002529171821738155734444244160601847462737792204550905545026665961428318894134514375061020232564715207599482592813025159530279369909299201442119261862306456918296103615299001224763542305573042386909664405263657978973709752441569824571696705377106391573590419452476752786376501729487864310498289928811628627732968187227099739084116476705565524368902509007447044841736500817251285161256102123220660402470449406927949847631693871090150779562365817622014886397553932064726037527943864890796800091002009533119342242101929095998832721828237050934989656233112405758576652887338052287408779466447647773320284766591472428392445264036396992963698511699094042190770334795205239831574938774604715802835789370141860516999608244839735453667079361994922053481703267227669315385921444303947453831551256368388969762687972162709038880637179616887772974983563857448940512611049732683371913147152148872170689882280003327915255034055401057985689811753752721857405855855532922112314741998939512595957570125743110412562947106657916626993997900771279926252099403572347752139684715861814232119662284345835503506796034920475328096581460846412369082758818446499931182352112872820461376132261587581149517593177509905658867681403786073600259662909652305930382925054531538374407473447305667025204421021419861021078172869869913158310119914607000047338210858596266675201909240538351271259083212025609581028978720164512328921774640408872311703636914954352521289993645912009952566119207535998510744556619035951366297891379466960635846676827061495090704141270686453782742138504946944764308012662423360543427475438459654768556477912194381959136107430668513232929080478096496355645805810909715535761895218857309852482699815093632444147691075547715788152211437837270439921187866129893524259504925187609374221796765392772291332250536948825217236383645721844482920230573258921725134243490647498245055827832552915445459773188940304071101442588901582283347881123568093996525558040929626753623179817248731516987373971127141378432119156841080991321116911078080375279552235160039809551956084121453170839482684480769602678287397826190535051000555653065898544573088913101467097717609503172094938002716967176442796991491949683863869041411800713436166408457949467538492397993948480195194182023260538885943524353150832848877204941311390267059003086103764242503529895922502409667206121076407571252867822092124929163347539553275668039034391520714163789205195844837562027600531584868916934670630752713098573563838447110839643596959403136016103437914101234516114535433768163859260314017768257803970702415205314110725018925857404821560018603034490152924462558800645432020119272512280329472128361671935587977962325216841822358717227913633545600188654861314391477960297535704737985993349972697782762245619824852137739280823769603225531344414983455682868988591429021981169108620157325227346990285984094434402679393147174967808751362562332456581031723029687534157139823873446207636479287808277238491332254974146822738159034900644873858963524759356543322450441197222044271556755478568108564996425558669797384866998542189318572837706570517688881650622444292711132267588327389634087873099455167355187343903926143414964933146752171210548835275073669014888206959151178916014190997199928733402979955202926791904106984998390901087024809601268024235010930250451380270496457641026285086017215934380660575336040911723575221160575141773388596096144614336938670281842662968447567270792236426913479021632592376360100926156433266968457600908149519122159565481709111675487764369407601181568325478202812039453975540209942147460972402473072289049202211631507248672750250732080335929417310044730116342070664369129600459520231062575594590647344018360428518252920889928264354227390147842799355478884815474272329517424067618014646507273958758410370642759577215824558041009300993438371325593471339863292544090760781176313721378082671085172231325822271823789686734608135355363952060008374650018526314974997542194733767534351182711992222307488911590230413915846391868973725771112369872070582153658820724140658135609163284536252909026996743099691891811142996702630393030133366763801505712851989885050504193563724965578895245394695145007294084798330422648526131561782573337849065900109564516844865841541449005175345269272316331879598535850602550760603936128702647905977360391710264092558048014186372150433195637731715342592574493204740725433506968890807428328343714793170811086449384549895056716732169349781562931447782841479026134487311751550517963147684664305792356018594065748026842594111190101298061031051625416933964528488721303216957706774974922970695902554123043049258466327600680142339668081781160019615191589235557106642431102411081850995533807324851694988193345079344226903666992710937811815027418347347892828911933967421470711853066589725677178846617259198402348008033183002529709153247491841462348390703889103909657007726029962417459326622309880754985801280873747136022097451036849118872081030991517643616346274003931826768919864567367956655397504895429401959511142285992870762665935529007009698703851361146480719815022011603147806196236321931464248491934295905565681789296017142435844400831072854726689976817859339562463199488949553945526579161836644103354885799366678888059907733381616988010835647755010962941887855913506489903331226859972636537830741770842747728490298762508298228401282188924947954845108843682062420252617146411122630084780382940504220744892421404177855940223523679497287580837886246428643193113649316206781313823864622423771509978408411959838941169800749383586981760985184685165007430130725118302217894943027930762254970368570231827107303439040876220207179658754435922688844690967486755037569454394805206237449876466904246183687167298610545006645898793747139940325463264366916867549120249800352082320639534663566223984099017460347551279822043188472095017633235225995525739916908072214942377252265441152178484630668462225521085957086150065038564835635575799351323267542058426994530686517777067525937065538831358189247210735812952242368956255831079473996808029512779469169074595565263061684540724858220873885262483662433195526606951646476841246852856415045608237214204555659238387153265380476945901192492141795120765617095511333237269982676570079312926168712768570995340968965121328101578952203046578649832222861337738725216145436462220801859747000233507783387702056188260918866954035424657232024869104434095664238148389909094682233291733138552812598272070424460480475038244091237053131826918027380432409024418036128124738007019592645283068840647999398819319970773090381168693931722108292164770895773719779794346901232203222570063903811330914537926992108080320460640974580871725785214966432814962907626658702898098257458393002593143174035015523900633626343450654248246698985364148032555918404208082451005559574348441682825142941254753179191104180102734161700849788810720735955366361966499389736370484899307131998707045341538402147795344020482678356125418876759288612043777792448956674913596951690198638500300342855514314835785855912158003939279766773077365668198556794812033373369893690991705073479307108308764704059586335760105182839215323582120862722263336883336128407649822568302852282028139874392347641779385154705934731108056804933189070986864102227643225527371978026586714175298827107532373190428001329415867164032756173517846114015015046667225243087343725007353780161951350670957389809847164894596802245164950074702229320431999088789421089209930268655226138769881840075733221242772732526944317564596354436250037691161289907757406460049584971354042731708539982121085702293354468277848126754316829886887511520429969329056364994767322189372599669503674731433704232148183632002386858057628616414091628708687728300737002335266172923810081878570427729656129636697712434984335078390884653414080426349277392595599357838138803317654525532431712781886883775737376809627917248555886152754030838566280852645204428521094585781201333512669429350195148678334759962320372620804331694765522055903535910204061789618990846981948614867331068653420553596238702107546823566120473640631924041902958872392768560904481532025541232876380546844411159842800114488031238663648841767323115107646091760989767667233695661772663204997623418174718234124183969044590383491326122851886814782968758897629131299839398325369709540259200649356582849304240039449349783241916428489253512633885061980125586918313351474321662987158165334698443413528108322385523593394905629633840656347914387157644089768808226436589279617032813433315844670260720263155997678858298876445809319293584197500576448718594043560371506180113639071086667677824646907424277885836001486699703983166975246070722663864988771564292590204825552385636060316749825719105933863892868080244492587236887293165790732136405481068285691823561578778892117473102855654956190787116452459290057719590494043518608069798188157937182444630678507525700800304355757045890870614548372384471435101368318294059217917634633423067468828251259869319541243832076430810525579400155200222550812871587935192976399804371801627643235182707602398707816844009665908213204036939441793423965504530808357628771088386239582604785576110005166781199208510860860042149774881946525643812289297819615870749190692674475231050813597813751946467528651216522851869287515421766135547160056838447068615851293813600395576866221511444323609778797721328060720377849475394252097338121774903784748747767773348234369940772005612462374819028108182775227825945872735375534182848674094377859344189207096485607960298123940590516771770940750620443599112215140212055438508982283532890892249389811746570411621352558054126040620204992103681526455689717831436162488842813413850899594648393759446149538860326513942167982964121636672968068948884390708141978425438217773810698801941217950128670649191220337457463051905057681714765828006172586903502515391810586501538745329495828957796505123360367898890349431969495266718877461462954745380201387721585989310088591028245878655319411498245789000820939124624330989495216939759603398671254770598595887904308940531862762544679152030603332650041192191692847525681511843106217648140440515007122755576143801820398409226025607409956643762788253678924700217148185954408791719101509475979495753907483931908663080332243096103671895957039529983423260632278331466790968408304110280036165578247964557753866914692460711027034091359436456318837503781400770639510539164325649189377904206206677016967022535026957378049537973588708074689473725903957976200014967317463251016860310050773596552625122654677854485504120684444016356075725492445071848895129308391772404831046455999216067460408431063225994256997515935161135693795837988854650370160163352007578628275228820018932019357681508962482452829450463590312175032503567005411914496844537393934112543232965787312374186032886592097929532811733568521774404062869674414994840175767076772276603014749614425619117679257054686497746098279792925006519114897659161017005403914594464585685210164517736215941122927635934437466307340992693452165075898791757460929471972747317575283266669487920553009591261915345583114641136274824699504015498992621176, 23577474511396737900855338400207906396989932903237851303063119637015985701473174369765227993648085251816474062761792976406339669318791057051449863188451428976430707799758912614544892446084022597109055213850266761338188921704259180522478713594940698121631692524656480535650441658809857962947338103727311227216279134461885966027751277052551161768059509553002896056320599655660324725484575218991571347701446832126317947447901247396149294990149556904492254049201966876615484233750808820143903921380411239149270960122901716784797862749705092585431930923693043435956483665382198079002056910354479026756188935842519988706492354447204632882886999999675485864492978983393174793936668586802729664365211177002256436419000609162192448692217153925495950157976956976490895366230595807946729750083843256563860241207413694507842234165070652682242515046553298324537869517323061825796375988998801688221026534888958245281247969652088498742011900662217892501665017228011627662287803721832718857473723690856287260775444640543661558695034630160676542029831655485778529599010028204821791307947637218243510088591711025646964090010991771052112898023000214100083772025786258901455100179816901906842805922396891455959190782785110229692239229874862323816759196462584450414034621197366748550142328853512379505859879765909468332093084878265333043981370567326641711618676125586391842669185064220621592704260051818584667762441289067042298197104798561827013083280208756167836759617062666344525005849012055894986038938304808834707579788958699577153677259463559500288390518397851929896519053395341823542440686788165872433148959172029610301961997531089495227106584402098625755605417913388734771349994229964637257430204939545086529896591539373520825953080567216063369147901675425494486232504805500898200824709194838909074573356190188071483113242073788322920259550826286910606974163663409061733237472549892233207645436796523030414835130509453062593147747419727419212140701764602511825368518413903413569204048761127265354172378735078818229646884835585987919287351627742212841884888687687732218137239888348427997899277192907087531799754922882607813628090391713671219508417970474272256288576831352430231026458510651596991009582843721234918907571146513859372649860584118873610162560249887824864532524547549351197755590081959258262311889842983058445823425680635552705376949894826793081619140710227306234594290910142182238622304399510290953325159278796042820658651180512804106224213126728215912336193830745295668935593409409696159733824702083336430234662970954415608078531927403701533784602715185863623318802875182320059592413713295956456599043897941897842249665055006525967405584931348509631764637545399590975343594010326211053041544273341326554650364363815795660354024006926156565223458339027903485852222604624945737672595565613978395108078579114070757078447499647546803245355736016058705178587257682104758355720923397074382791301348500609117130791454236403021865141893587557590859240451530883818701359103347258911950231114150869640624386752204417972274375908696538344547968591674795357986179845849475907450617038850823352846091467474159687374361076447223493587137404175990823452808750916474075948538867150412146548555114992854482415049951919207725212722776803785999211827806815500654613489736030288830972178683104185141176871097512351684827830065350309577698621653861076096723016369082625850780923955125271393508148140500639751202719294568360246115089427506974953923600083769751823693973198130937843502538105660414962456965004376165083400518967487377202034375530416027488427549773891393020322094291431835354684199793322287445931249916123050861420291977862414739625829494885239178988516675216243055615978399359899635123519601440306908759928128623984357527987855686873510891428696412135424030876476850422555895816814518224014824412929502517033207473179831912164874976907304157011488605845522384424543919454117824516602835618528720649169493482531570883076685285725492038002823510783742239087512268242002984948779058293653583858031044489414754283934825550298497370345581220843905036903331430361074648912859473562945027865954779650377885533665209248367154256360221326117664179570358438534317354019533684466579204929993292873633484941193887544087272097318940704981743043208276576483588920207426342478085843585653664583432646367226776007683415961468616323417506124474044078440782613042880921502947491648728825039266100603528482681053436771057200201214110107603194253391923484974389529890705938286205391054314966010702473461919843325804097703788481754101692683571585688459992234647628744490530121388986685108883775488164224277207078360010565510981015508575618909950510580148408017168472751334445815602126992029775416073977114023167796608190146740515181053064749087632984860968430497873857024247005540293811016950846541690560427825817943676028539526757280274893766508582926572092077132910035989333251234523475428082126502728227544576547254334576923567158823410588242465666517425135981970685360311204162279641846672068113029967456605469666226172183523397014475648129191819446660306951121269409096062534337502363293573628923103514266551049541805848363848981900947289104021235277241933428455183262342472530349740374842363436864000609195615861167092500529669481473522161242400638795850935704589098181857171489268148327474752154980845813041087960144493828813111071927333714508662776349566261104971346845414472088381727508351863462394985143727461739581517192176918729567870263206388893241172726717602299947974586704780468495539854047842098705324075654746724236014723973430394945615407835830339692106648765854638478027005205539378999955624882181935060906509235326947936410046085300397888413607811807872210116537409295365463453542665835171730054701636544372314612208223475471325577860648607558344586077191413719427281797916145580559438320927939432856186254060168793515716363615193285667291831227022062787849171353250152059410956194426394966569137768184915855262210446342432776176815092172841508399966484235659575256064100404286518212870383963543078146337654150268254108740418592172111143376949637275266122709296031858401160695672260691548585069646249505561072329283331524059458727337488093012418500518460408351846217768251400198115232637460235740345737556415167766102073013963693389387889325052292596933177488456734477500883882192537550465108688389694845181355951806282317626970313944964619158465179986360397099299723299139752847092415673985268011342219991255514319843071727882745515562046078250993023189785826481141760435264728591047349187523746530965432283358183708405684271689404452797196386224173978991787160796697065283382002690187321353059588495179022716231097616933607339636404562835626067594925809373133004575008770393195133669933460222599687200911542911414285171773292588196144167056374201447139501682537180336817388094497713253985557675118575324189635804163815882568556928300325400849570467554691132210845055022695357823344829380297564953773807544050201503968256969967544310684451287553805257424830117539459676620744433993567452405668727442176981076660611282025450069812599934409985573413661331575023821950311369730801314220727123085104878476380846456546651458124419819102366320618440454252264277466263601412430298968843278485540563771236503912395678139011336617034560010010776059669528858432115912105113984097929295054797749388365327458113700776300103077625577943177172466992170862773270166613922208684831113510310467057846431641735469185356837601381855682030972761923444937573997089915177005751749048098501883231740910250991642625664935324730103219684450113037105061631212276799581615397522919064228080795938415691950814048046141349923950374639105262948926522894968173043247011646360775771233841426727580190504654581247222906342020978871856731587091826015256220805080339181606226402443376510093779743604538978274446380847601525329914695456113330458753566861662907778313539609503336922200906219248357340108564735592048207554196767746701606485152910833463383296462645281095890474114644286719587468063039541079596698494708013510090827015801531055295073304368313738232050815791647114372114571312235058293156387270331213132112718459023627775398231174142123220127542170796547413492956556012917747224140392072689594292086199591076093426857653412787859555925588658493781803200920082032550700561252840675571911693905780861290857774330690708920129719183457878671511189260903626834366207732912135124774255337399884288833500902783501679088779071393861082705732392668942238964467746673168751697262351937512976696904727411276902644039896996220879781060288832229263703919913794035209638795404940189744273287004450935444281935291143391309196011851753989678124566696875338579136404961868557962052232637713648337014312740226970902419692719987476751849309128154514584867751650909751965692179739865178060263321086192618936419186489372241147629118669676300411606615222887901196655852690392409149676160799720540073869689244582649307980975160102783212052538533417518639927114932180215560261934095073372888896161472507020518427481107064062732325067776495661370620001068307011076249462211940455114238486068920053591249656513074660642667393761558031376863629571403492397262630092936675259299640062303113463270788933400516495840009066385125300573195653388543330179635502701697072916601169874604137680295102149613473098214893606506203577720344696412509874739649141558334000450069881925890044474561039937070730210860783590144509446943175172935750288211216159827884297760711392111921848482422351650512390838434035226646212805097256469640088639551112331633465540834989266821241202046719988120530164439114856991770509234352343397685142166074148937842679725098311033669862692501741538658666937296464006068995060316214166962134390084631308086199677873753068254779660714632050358051434360572752157004545594191516448321607385270336308402123671079087036413865479250352064460168620364521108550597479590432596409119685279226782131274177224069040819692500613556016476235922767389592887014787875615044080119324921470448730262272002548154637603275981502567468142873352862008281485276448725871250065909911960506158994998444609888202409024806586329388234541530715664696449697797498694884978686642079908289915900913285697775015656086756997286639257315821593228491333038535120245328700749512171108516257393089456883703790566458111616802210053225507987009613451749266194311681165213228838261761075499549560944614855324481859871906134763576320441171061189758287477231219166286617128691719760441066250695343376502252867150541349453133534046309822651256465565948990316668549165388061300850244845303690084559579855327965788229092799378697257267085460102678373206208343018553488673692143708861807770531477952585013616139137249075083332480602531493211909797445245390903591039299440746213997277480997200991473449508031395232255757641658618788428959558521688787605449600378405484126637822766422137716543737774484886246224935129707191544242360954019062503092941836135918184443140869315291602577442479710929968967287643697467107161316598318822317813133552997949314390089401795630769865031478979294812204993193253624355038078735480840732650311419094807407636282392015500388753652247060788595199485495618102562488239596648835082915627067016621478971418513004506796816786950056153270512484161594416051700943837925337903339569843475518288446407147421236725400140580897074659445050353221753895116687824991093562140720804051522941689106280863213430622558246525603335959503725401644077075396490500738209382881583992769683655702206321237121605580858923189600401058472456907366905644744639964709637162284051354752381945716118845228535121729118009445408306533770655097633570914499699164543468043790876391040430715640628372639751012047111053194986760093689686273269543970032893407134137625669267844372169013607386933154902778196287167011202770328199788639941359129264345512835359191189063344536177968388256111266161755403228268657502634058248991322894059958522611030554098466599097251256761727809975665202037019417532271065292328523323081000817220158751079080230564930731181683953636753808048048627756510086292623783464043045806520163561095685729299979723208160461742809938001836123544980318632548020495596357067225682397969203434613132041711283043947462580102732990067238130439002280818094111402614410962990925786224281511671193243698607784080805700976684919678550209966914613759457572618720031611215398095701480623710234174202162679872527540888128011675367215561912446602820115059487721503534151716368984897940591188160982642882271945411739, 24444691866799482545024129651284885158236271571080852257541375730710350729313087273203576267301016113624841515351174484240313217236629398874730411620056488368738900850101177112436034715843528404908367886698156084762951411025275572577885820441575122076219891289707081168798172115666518615068241065443826181322655168012102286884301478748888322640177431807367183934446569346632212022428987652268235970439682861988757903981617333511429851600637996723536763490132091515262260295055762656197151848610113409880272941800968352539077644398774216260788380048229039893160227698474762345273123898138085284224699765462171571428525088652747564088124289024265302627569877980805450193896986990985381375645886673264015262557320158807683556537602076691125049216772567045002566007485931458320209536914224107629498228388032598740391460876400215321895618301905200624324493806917298714103796718858618686634486053438894067593486713706218872337108678963149872196723875585962578017919236527948865080657775716888867621578387311975876649586350295896668112940906906468201452668057565946573428324085519010954834907831265350635021429982310802494855688701475674551395390439676362547826995878773184278203688782295963955031086193095984865252971632462490277485485860862358230076460690618257192412436526722116150402488963650042198937276005513973949372088435713256148067914611427092073313391021822028021565650742448277408803263817460963382993958036815821925603973667952275689255645538612647614121975768177434518568478262099313897524261769819236473763426776088135371506582908474668770993423884569460084308241583838214024092109525199846346685767778603751329061101390601024288334328253618066486876877563369923030668346160413214709716384173997015076490063539994498039017737580912109398447781209716679227858286473918954413477079330471865640740693914867336712512089230034407364008144993972403676145276664679038531839025591472825242316910519373747470817497122829598824773220227115298861612887772259413405586251689023338709490731203284656663096382641902134462035812444167655630162198684924769410304579602810188039216350767891300493819654540925299039795830823872929307156311437748240486278166957963126996379146174361943388272484551358832174201038441283595779029345030398822604353208214539260861673955095707736566391878505640855883711641276294054163130424517239827954126638751777916977281313845389979052202898103843937659860735846259613199875185461877111315969537686044976297287160240339004339183938807611781700881697616819277742732980504458302362555824319350096763855270130711229935479008861829244053428768134735707041807520204363026903996496905485168093148252800125861790491234235564463558173598186052753452519703423108491776008736396737927612985923911293493552042301722468340974370413034994196445668660297943566008171122569316829975555751647868992111475440797142813583503217589911924381010891495848628400816498230677110830960011911089866789103482542250158548533403171039886053415258951444720504261980690423315708599250581191914416745391961123538661664371735451726876186003700746107478520097697422828706881861264345653507587080757133687558258250772040615133254340118255878446097061362236911311723472552118707213315299037095063932649749474118446553327431912748367116791218934124276981558673739059184191778305870442877639777783023443350241445818507058665568820283173286687440263136000221664204269519827757630305961274925457217505203585990728879568927492518035825495726736618363717670969650972692066745792558868008914651987022141155228997668355000178874866504123632189221790613123268090998144030896845415846894315703328049774608999359569243303663705867288155001275572759139881228046023250438900286677631289069820856063791426938494657352100932810878204393608323089004469691556337782954054356750143268729958918868563464371363102030048381935750524454723498175995701545604014808596265309367183201783268933368704727768380357972256465935892907897628676309347320570547970151801575603374485542604973523129985656872947743604454429558127250105309848884623104690103689534639534582117316976839200018497627279792644360123969096476183121954011117060660048797824832145813465893418516283855229330230584506536894614428776937128321191418994253389291837091292746835277068979291672080539315147247736008095706245274723715621463058644931332041772011680281657979512478644420005626728706406436754666544951132415109844992943198833397088290192643638796957237918108065179518570206995470588115461036500796658667628508847672613389825642928115677921057201775720871614825180562971336355174594240895014766882660481816654238844757268141080614296511964934203753611596302638443992236976663436306062808434084945734556028351132504335704037445333033250166162873942923334388125917697391054834504336145306746116066262038064667705083857315817290819932036106497732904257318204181196052414826498788091215747761461223663605151289041446665626401794817195402905540536548777050685144313709892025687613774800252937354007067482321058787912129909817082310479410835037175807635135552978377208607262266819526426736560921084555743415390701333198426849669043553145037337988494783356263061731815052474887789708161400253797574663761707936171096016148365414073156118309392996383310183977196333454115868570563975551651470577255087623186793246927916288899536917049457839007614459856469424104265306481818277258806758180275112800165065199580972235241172346010033248049913032519776399160124298552139262581576809627177665748692729903995757959908155948835703836946163488813133373660252407966041258445990080413302090593004282663797391266481538864905155861340151818554376722724613984910706106892320594791308076702434523008626301355505666490767059233344386741777476624041053752643713870357380474108345624310850680757934587423137192243014450532422751415458279944861552775863950240539061712876045771756194670922928631875655191543634114384550358010250907541973093477049069307775632663120871504958853457859440040431853603342314881363643476846085916461538419155595151902542905324764447781357632432555225025330230022499083864882008229590154032546125802423200309877870801928772437470524555064100676762203960542809463671949762043870790888212786332686981485480733650375207440990166761405553230779095440976896974060620358471446482118051902380419343825521221905658010038784022515296677667268013610992533462088997455448589456148740004537833831982678560494968835064986762617459963313629068001324034000326607382732250216204245369755631115741785612746281620389574678820444388142209011658391124138282160481026193949320147108126687586723063337089986367352694440342432137771944719661237296143082254437409935125712579295445925589915416067352026883613496194124152350959753852996824195916520123357148043193477993692384322545688025236212351121866496644553600515518223090246817941415440543153050327708549442367660067919089489775227242662879311250065803810584883915303043338052415316745574195658976496425497075453225304548686811933680387901694964639788507934349834414307260806866887360316928858602756345519760601585868206701062855692437429055145035752318045980673933339750562045101784824292641141839892654327225869760408229095311989098889021082209517685985102078480252093054617463843918795036957597218830912910592020134805184323926296581715860464417925926881930726280258132580482988932337396164779830643076466456477421182651354174364574520958063162709071633202976162674709976158622695277484046045500098332760546789872329634891362502095980800363413832701918430151722567066083574068698464961517190297719287008182271516924056226965379059453107743175836725552899547028640894771070807396513245014784304325492692672745631331523220964043633361811259303729636172592352124159622955796050472042817527250379886664456193441802880366853695306058423271731668408481247373875292237106401361781212901767446286545715226793179222455986133335084464016967504121043994031486886783567640631676292732092340576156796588175165351610942147433714118528176581104814675202702654310229114334276643837467027512982328511141025433149135588670623181655807933401014317737749577648756382893166502671641663052489072957163070083970057063384062005435323204802764435646269205104358569804949769221422544352679578228455921378313681973716198668707121067014531606883701902035900610629266162188350151886600710334529315463906302708296802165097784097131532751444491177970208815284899533280847625794118564341571527863193314770763390042978883615563027047249595227079969014501566489947845866612304831557165299051275739741917682379399011159982355606076019468695972515914764626079824565558091561664848561003631691075154170216611340750829936701736565724505981677386971870008465191620417746955538454777027368355464273294465793341957623377093600519892630093964834158096242868474340483031501734311191040805147490252105804502968083474507422691861616757063234141569117540246129817292488352449161683689191431887795698123197598728984108440927432996116625987901581298750812706411190319715772390160837739614033039021227114987374869528579819745159699724529329087568016666916962663228609822219115440032393404430250133013884508759716207561430124909277411581261214113401742125683439455399315838320936753573396561787631487960537954667155779751822373293869106016845547230145064063991995512419343335256279812417096027372506017711115554386910614307975589711633549564123985064874889650963720965778920399335331283245022205748257738361587693566594872932315453133014804210747908834633608684506507814113124672350064474114055855948331868196000663393070328866192199238025869794012167359454957491003644269096969508427296515551958652930123540057475109462273207053241669909682517887256253548567433853976874988681728314477235095839190176516387531626932801778518495259355691061182488232076716780305101921268874909651661577745442234352994171394868938105386905869109493091212722672447941485222178891370874869080285506994732969868493516829401796955995629209629703724692816752285101642519760471571275084557269755037943454366445415428303937550575026163663424325410515672208994018620497335150343589301337597648056281321448622583614425748936369475797265024031445395620345184186882450914976536087354568464680973900164063168787918702043896890894798103638281238326282555035109004157757176225345313400993393554749330042798963286199970161778447191416703477728918748991352316895531444754346873669227222601364335703221306511983933699271530681996073784155250664153437733325214746481225676421907248538122457332142415259907048572721645730886492505177633406549323445887238462559465645560166485630881891795924809837297360993121678943105058622169945966597291748382175376173091141767596117033022134047839489368090127982901133159853717826035057812195524022349129911519250722614031044314193316795846641789926899623281801620729445699134939444919769962121643144848607804726165006832661648997263398740456480366642339745478668103401100570592410667847914227290118036564689809378348046300631028557833065282622681630988850881204925184632847374262784870900413113559812136817563648518309234397609159388293985116046897696923720230097852548794478471515998923230362113847440359535578425917448736734311614478490054005822087728253474431131454914682507206007173118450455268788371240021681332179338675687785037753512093885866253062539524798583203749089628653473583112356340482694925331208877213874701503185904619430575730169369459805413116357691156236558385388768982895350609321503530043832434438481334475823037489019585495093608770738105546514145677485404212344040792395360793295317682704588551731421558383952345065959922860984805544655866506885980759894304134340593678726902128695300293158618386072997959052284678684567653489200396620683337689680622576278074956931871392399459744868843838135966968463314881042215097787225127965216278120480987469974720793873773049601379411283281631434755432916506881602210195918113151197766917252831127427200532373518185008656733580296239578768226416587195794450276273638109720406224201110333653382390699464050873161685580170804179138795923912172140067494049112827240816300940023163624898707771767757601585827853495853256497497014853439755925262574032042963666133417364462103213721226455516155433864892563627595311932982613424746800124267230849508691529375338438137273833798191549110290701121911556441685284415430108030337386978781321016507110380099828780198271486299766917081691980653873663459988459684339109867471278178528963253315538702586655880208070655645405238918001692571919350435017390027573744763527002929770381575375169722996429810884295616747)}
{(576648432747105097257681529974040416365789988441750268425509332031552907519059210574106044917631560354379071260477104486164549777327457400805972691619042009360683554492271524980296808880946482148043871679532463257013218998653821518483848643655460084685535463311033341557193705221899357357610475130280045296665959143402162720305621281389734920055568234200191412921087741963973932639548599153871362901182354134096909362589432271531058649053193066008285491797129680537357825811542521831788338858652195336487267373500417256786587794039626675908122917721886156652115725046273449867017585237326462892355104765374188044956138769379161102401850474771793746944185476689332838695386875069056546627176689852909893507560742755123004509323767826696308019101325725474730562686073994176874371004209320328047031304978754963808236855700731916626041598775628753122807130703777981626614332195112518857642185631142719258035849332973469538030055968687306091072713818047292479319306602545953931726650637355722786819118508723138894993273124289037335338245886762955191424739372223154880007691782139360987245805099160110383003855630722819838789313698950735050275355760281207551709992768340852842858371846314605087305320599289912583459364670614231236174455056129059783701085489747497148654866371432450077635513436799572439472945776125793799827689720612208865579711893406788136273952491053965139033607264333019627847729834531519845814319307779433639533700438276807337036496435707013349280181534123486527983158839551227172776173728900196443007546040522410852074287136298040234735230983845747030734082653489982885616855655252453638916071851218724634001928292284675775786304067439417282626864022077576167460562500279902743560451255915070390950191301192355707355772496987661642560160470592005738608494013055784795804070584749760545886905636382751154523343210892841180129574382158078439721935935168578938064580175106029938828812575268693314060383772911880336177898190522564421211526229017049442281702496094859599094129180053361793199210537813904301478768259774765394965488595462541657570109273288504488469796463754397904045744620160319837759671498762991647609239452959664608544129715976161299958208576704215382066030248561794138476959879436504630873057588323901180756505431700188656221462619657639166473666087874501010564806662831361123409417126948098385222659429709404364584557113427796051303704954584478135468441146573519761613642363017010130591196040461900849877865958884084937290434408580306862870415055974526953978183171789863968380472872549435397356222562218993135208135944612587839204098654901098931324030838504077075739423784919808057738427755824625251878757804958701581865599123664740913265827936842636757101427913465512774655389526506992974548754852248347695844263922075403782203490815645009701198697693707031068268333147768793057142165527007441896382010295543391590678681782615720425532056961787036233354275866119553506444877287574072965381462896062230856697380346906774081156260424884730527422424237235409973637192771966998118945552209090265965916283625588647683396878004524182986534217040911429029382912516563259930110247976177391053204627527276102975702507937389624919315311175443002557836530969154166738645003255742796531992322104282451862259278726350510685991603242826764949857765054712570315822824036155413315961148516159551963855928202995369671268685608800225055245565736339027334825989575106318687752207836896613319713994048081435808742562561784452921961367963882377722687183771038466269292629505839392548359918528342628042744046789358547178473519595003947277289190645047451772017672008604158214128926803366889358502216506451556250008730607899181171526414462710803765784275808123373482880536804396870599601285656031276570793400077805493287528683743773267787838118060338559423446450560052564160956297307661532743122572908010222970324872478164495148950991493445061203366176170653596090270362545803076677325209221411251924401854402658596146948928353034631596701768946766319569383989093128689950353351212400703207910019644837121081093790407366960793785355977080225843501200074091780264677189206105460069845885108166553503704459007909161466666888131992568619000255244592074760125006746907553364706316838894779669005330234504023108293133906612361073665027380644142863788027364682829389736764637390897261104460339403511218209062326262655414129641281016396701578699914688426273428841892210619064130324672053979380687150634508654213430037018282060561605752227820226326758972223391317596220686051276945051927371705919313159418581207422110450164865954459816733044450552504056503365306361287817900697394342283101299334642306918858071556791788962604288297929074100766086326718115468566030091293359573826737473496279171156246821941927688740216102451058859286307270971006999013501530566870375080892578544047763720042937849662518654879576791701286933204967215704374397490507899802771957759544417279988454309632756834781546236379346377721002329650157381508272881588865004981869179125024756463593173530613932594690862032409222367742795162432855245846256110833458648917462226824845797896942102729347558555938645583342443310802393342971592090492508249726408761296160115009121951684962716554423908811095816876056905710573602723233786457216706556629002412642462936341647021652767708292586374418233507998503080761726006084649875508863985670871139619305245824783905842646856873114721432353904268138067660146439840183204538238126732863114795433496991437528617607902004837577072062470078115050586427377966543791725962986584670633507946190079743116864721957867696526318360016520544580443390224136954304411900288988600304679900609960247149303306101122823776144494023156742021626959606329801130164253591403634375267033675043782319331766624187553487939620055692318265341812568081878528056423135518591731270047142976627404459509845915697094303224055026629288671891854160571066815519717811707264208537932091347872208899789670419838477950442483251363690228678399948789753931101769247437977341792140281138932506300359143864735107104954813762794821672863677641231449569410781645922300580308738873185064107816739444763592212220467804745447198678945248136292382700145439133954322542216616881585985519849590212433608144955145031349837062606851503722979679633135189282536008626130950539068519035568392972223022385035792925407182543779479238139917208912646030185054984936456772140466345823011581206405187824970752749165321920278935031605361371675254054855149199437504383877768264165028293419608857282690533839143170904917805809263734301602331418320370400576547146304688526207002923364885199422423845896636542313401491032443529994337335865681079329471454758187063032570481830019986436630554708078743358551621495009833910279634934666235050905758031763919244388298832882176689458073407377623501754982762725070308469910908851560556624507014023793943149996589885720500984742350472695723127122175755926954679360147619988643195627811571994670144813562963290192924658343840833393099670880318798245777710773677183475128880395203625402572617498642932270315328718611911334027117123030274097299160661871787457410670015560196140272281656229299297426637541196286378844728720061604015732627954990550503497595027239462081882492836225620917432235608601354803932688711978155634728908524513742066159026207454532449062353481435083922684670867893770752611726517990234488297259824806005347344344337480714030283807027983490583646701030496161980211535934758623250668318991212945496169786249742739712578145643859313412907468863851132791191598252895193954499437373329520330950971515841253311970533603627029914754044231958344162107627789175989295989815692673708826438991368795868862247296514723350946890626500573879828821885659248348339165969301740034999485282722753779650844459409738333420766541749278901616768941104386722857496404064878261165005406518044394509168713732429549678276218408785273015603627736547128949591983789887928501226844581300607579439560361629439182908614919066363320030919329996656623010788543577323952255591465852974190281705814500550117059613787322000533243262030233148507119580859935266370857737157676016350750427488797291742813667463410850351809402622176224108688042729920740979086270027033833486408272143047646623309521099205177647896781841483082024897877110033505324696527737561788065136714348556956083340647037388918362294946931548159126403114918419467347512372618262786403580018521275839825648964984996657683123906075736740002616398814930377350065161872907331886342997194001165999543049237069026435274242589855842568789285151325785900216389319906163632283025938071319165206892160549998763446935667693429905816751327816767234836485815088321125031963152153861205841419350651193868592329456125527159755708157890955329235178727646332130956192830349148739807376351405225479582433239889076797609307206751176909646118254183625176005766415252138461552793424787901435457074083924094250807687821988860847465280815591148433817641425202389119300608464754188731640902015655662256876669632884462702667475192489223385862190292282530245015639713479257295237165261980587361906047701296123390740021298310527992459893868380018921474939398020383180125809242123403629689421421160673421892247217585475835508622731310311535108676174500974047838078540656575038582680327460342302518598439590505993038289733216983752609361490116346269132182308160184274253607878790354360413287646178542775060384727388459822798712219650145788097253631701166087210093322215135714222938439661591131071830438794065895799268651267292977944139711980252528561996839936465233759742359252915589709894370089099731259525331102393489495717542450290766460257869377514475559856635290795590129650437529863328638362013781359528422636167865308460203006645524236351933338423242599340773897517750333473260318246825078546566477479217876790469642233882443487971649213626272886594483391635270362647571000303271222936501297805433915761356786914617454216186603502645121803210556464251759436712368961959294566984693508897294417137196248260960610340158972255140055380924144846262039560252348544121646065499927354306577879176154056862194644187164187998386887922526804886756074788626043112010935821797380691663178625121491999932633921718494178080089450631167140754211761922857453742520624635124186381956125107323854491474680556565060109221793282766101681386943404625616685141178589121457833795366901537638576126941280994108358051044035433765778640132839295377111683435516144935701089000614556873779790520023759610971849494104691729848109935549448918960845186474285722977964384091638938697705380036157732096523681001122236203366893125408407756305485914103209279911368735612822065753632692282264929875698959388747176853462122754963234437388763107035402658770352888219954340266574729308018510991894711415440429700895131890168425316141335091229139207308080478698009643876588505172922242800223508988546878713065755721130201705874577109672810441643344195867788151146613701854886268688273712403635819759036192115498697065402726496576695643175675733845413585660822526980730741485293773425386685140120751520885089824512863138116900625969726226911214348892782865121449883406570201720368529728007539550995040394682013618463369346457211785894386036284966604950515050563118578978271424293426107161290666943823304574012252612358824093043577712473238403595641377811848747625052934424147701811783962453504430880520606770302828417686599016578834251955726157168399506906841284105642504915814019532512383630576618273103628907774897331263592526849866744027899837222471574770179599999019448205429570379830757750792114612781512618069830773750855900832520346257585937811371417367672504130144142203082980441302621172948154835290213291097740663328822876273297513641368416733255940640621864723555722992506468044454523016944404979355866058291885432166538335868160615546113809281792640333021783938139978942848400883930410609747382240283289302714711781657398252380379562946367447038182505048643951680928576730443878055434177219306557362742547188267066463007591526792370750045609651877230315182084336984671905141876388405325016370381297556435198275801208954409910993901940855121790559658986336386855299403381366512343662227978505846859533554080551902269524833452485830870428136160572541458879248502834310592276708905849220536508573077416050767279822479021207189709342529161644147795328567564204607004364403067499688444275535103868380836785113906593934958614182282528058013104126770168675775633436283822108870256841042407657405839447400202712129896432263883818831550391995035717578415500995678287584519632376437491597998429683893007237724716429687386538626821815951480138593855450156724475053036318953833180339111456156760988646081363213055253711366241541182219540678348490957806251830120936086185751593470620292732212114666788622897592716213150895322094181283267358778033215941688746295607026017457588708781261011216130135864271296638056509773312055911636018972552546299036471024806034588424880111305982206004699350020569172420928749466164788681002567332923197477740601871913013372011651317741336863820075979391, 20743473500896015688790197000086088101150191442983479467845493237858004523586636177858267889621929997372058132884250186225770444661281860228476314828089511055186083251877573416965826842197178405623581700301832849012166743269886246882714449315617124998745797215029627288614296464623234987972271827162729883751955291687278504529590733417543648113902139669582294785707037903855632539650028512474308730837686759018288761056456263695772270298562313305323238455944004407971918877604371708493918378714424839219858355334422977118898581056744093058279910180660090155633674721927345042917616389590437629714436071229778301543882693516526068969199684145623578661043909940799689696214014726557145421638134108320836167873276962868991143879911493882293784542453467710603313028437143288746559639562087019396793299009554434673416896694144256239485835421732654983184603498776962325980926980957837211130549337350236303488477074632784610811049470047324486006936903896712821255753596541750412795574327332535980559810136441103228794681951229392919573570612072825186372475556830580525719649788927230423779429133663696291860858222283856310792559908533297599839801564924066228939555569902948568928374539283902751892517698341981810944158395684712243888780706416582038664698530562870245497738514226584857687203579333284714637021139665812922230036044126489731816859951011921591750396000560958607081200250643191958525214665557112925318951182929735222725468570305254171007210002531131577484200393035545687309387670892755120516971403532849439096002377958370509768183397644634604123961271784264389824175478585683969594160904104948107991132691475598395621370438715873422869433110105688579503891091268883225568931448298958310563837518759891787977294631654819936073148052031277326424693091854907095479726541689926847946960101375914975746985250723952401756306817465444469823534991632428637897023208527559242132734075637972337326029973366702302095806682014375731780381239837366538823319412427837799467208397347613597196054714791984889236121023617084001250750647289775590059278506406375435497017719710370490148754136220869658977119580397539930987915645753847670881124204281796945498412802640415318186454504817972899530262231597129042881670111833481136264638406980149541747669027862785505479642781809014572943021332486442073518442929532694902792664568046974564761725080485169454553195861542257204589902858175224621410630880028264019269580684107094005837928392194510510825044847048455338239173525618189295373811817858071336405200967754568920868978858855787699613111247424734454988271464998478728475535965649935945369490302146614308010045675795173522718141381428584240338504670553246401476831340546337525240835744580297977486694271917519392231070999429559346361760203709506636705855239937314944829222038221092581936971488090148930338474635339745130850754847202800201765192233435849663850606391399655829460142825305401967724213880779553518537134577473140307223133757606158020724113458708804451663052165382532632361387181556678698222599120617834277852570783244729894211032098853402269876523364325493332277205237222072385665689007679151863360016290524038854409968616511916053445455066973662790882919149781409482357624997211680968987684940371018631098984628210702261718979598530951726063833890832503042393705330107457498989562823542514283930971673830479535403167866951912593082738378619396433478905424577445662754438149763736135029439738722397048095533608262596834938602372526225052613696123719102784349055848522995118337658235314593870760668653763166996930291861354337583107238571223481843925401733974439139174424517081928529445935004644685011077011938003493651388279226206063853287012492854176569367901327503421996988249393566819901148734019415411163951761263864881932771234562784231987734441296829619514851604177168976916141600003447240975566026651895865953359987513669973328133674433557294527729620574394733194362345723934373615882037747046254567245689071027181935940337977398861124898453468502509406127421289626352438697902887827124227750471418578896370792787874395105484170578473463234346764150321565394895966036930710638473049400547758990530118767434258270703100681538825452162873708920014257426489520374291507324483595727708881721225722359552619184858187697668724714910520606651062576012042247610893068055021105634311193293158048866046315922958195880161597494111711092330123620124025863238688448824489203950975897364670355939274432918537662243168761979239231159712383691750858326301115005607320693852107982653790035705606634030513197173590567942873674967607657845569799246589301485542816844433552730548808627373177516511603153926547507987016106280898981256887713451580040422092799864422126171288226015412762931792095108758039506040914815878461259178835031020197132513961561524575242171271763411272426304043412311829361785204887756673353409255684735032217734032428180105436760198768405213610981105118573592378831268173646913342334536156770348195839132772989334850458979287895480639962396062264491755788168082238622793584673280669333841991382377734903896097768704628995105581496761158995608187547936316974837286549763415039015717638620008077040845518051398486181232084909687174759765608787634371850009984281644016470371598565048178514671373895855620275059652166863804493301207054791817466799526689846697263183036182080413655133108547480405551641219514908977589328789806077373608546681564348290469642148976204899957718577479986644326957445008178788479152377050456245698529982177983257631963194212009424439526320817376987206903876518503087130741810440487495470105789529762277702398029310977455730487549896961772100266379200098056153757920953031872506879559974524600462000861208737014107258214195140712732810224298221800325543327220752337114822330485170244033457975954988697406028989638874646129474497849029643058332399087181530699887025455386848672766980750031687557802903486460057882836855590648643512253278524384173109475783819620741834154711147555404746077412068668379796475674218377675512519180681127829674258000853178670683225257379102508767038930629031782955847651716660482761770939467201405103924834150225209562617714557629072054285876560955020155337063567199766224797646934324320481515152197780047861859919719752520959228220185398345516105024318237430773189185276909053350054677633892324788054796112595146392211429270454995630288427000699872637360206470900705695910912873666112656333633164596513841858095407747130213016710596008817219051509223718185391614842831675383896966636598562472813944798914493754651543798963273107914560442247909233596070227221103318423581517977521534979194484916488371587205507182231604183091251221532075661511605502961018969559943131762680828927417077188076385781469470516612608573394364495112839738992961510265411649467329209361086303937093120159868849732273295619265844943059066619826067890491842155270624039600027918365508183450619054882144806870640168928479046702892900593287314577467641357587158909773904562877700102681649405686865380795386745847629969789048510408768082595959860294330952522286735492910979442095466448580354236523274296642224330529919496384384218507764075369708725959548094837175882067483828051575987993932510702496977773328923550503745664824294621852989530668507966605856917993429155278944468330903183189930476160744221592476864786740669835203082266319570408707346513569005335340668964627410574158340742521126098972420063927531987445575005266385741976953646249514951363131739212707591696127011794863178383797077660584010689880420679979080220549212175656324185013719767600416916700822934620741271822906480185990949050000352033557923988315093101354962276565412047424094913635900978807241547469466625268138310619558971438859341480589744920146447711670988126499043343949050009811798479011338119716258465026818780156578628590169694002286329172162757620556287093923651157597574127128815521502129049788254425151840620066600543017663148120437698260645288072349409755511976465272358744818420676448149256812586278135711339232371986583206001314086987653958454787153244855106125832101709373387651014630878304033820815746573354207806233797302075114663641983261541296015858073017706435492059649894950710090202187847011521208778251299685101441871492842872320939195292690368031951352201975707810694098990763472427722603115831056762837137876189498545772084489430516919419895043224364229715600912121607875881225446593634069973076227746459996735382347330035023655693409885027957079301724887936848826796067996188850770117545162586110713206166839618346173260541975897645113804214680664845507652026362650153639638026967622301323843448238298700483004396649936255619593093399155607370802000836835837359637751539038319041402065658567695195591891226680033688605900662973851957351593007339341511805060342937991952830614372463300275960728257106735676805493810468602491644897428745802199195154770042439698418195613957689148917497029808912952957950128183683484343102761490894380987064976515422514033027634559840180199338932582139568649986576825988596156985451434472108112330766600375582218235963334000711799144758986471687427878662009926244442815598510559724724206872124856208979578526238561785720608663746143150637557403322494630050177181097494446805113601066967376808395160689054378011231466046067190705381928562379814995844753883599613381217999960332281252790349705374088806462607314032171016012018872047150958138636509981184199259767587948874075988986017771971107445454891751467531289779596568221912377918305814936941525095729447041305127602398940940856700734774611122875350832175957771936068247893741290230459968113185518673802966499637254904948322361671000609336952898814165346253554624748841640086202925794733670351136185399612242178925323204476009523855951990905686199787384955310719802560225271733539506624385042922717238284618803880765326038607536715135559117406021516106798829856419740073767855724050253211424968554669223094400850389674850626856724537253987741771966374072850903977107507018185629651594292187473987474544403720737895244715859300496654692261102192612434368849525493305010499986654012427356273862083593167026607340030895743036010722857089452817873178634002093364510147639124312750165131535254941633696557084850431719871391122196798441756470213049645594453761940204877445489183464065218220626623555864897890791905230160639696604529658132912140488760837659596787463112302904662975124040717705484893495580560061697392006090780216565613346501987452996897392598843346939760336870583485657909094459373162795610241724544807378904770298521394294478167979555639003909967273733892155021789843970688814262919399168894146729713143771461242468191650192081321259897077292160671294298825654628815750153005497578753792210501411175329063081536491801810128720325367117261751073315295122001793426601933438243723529927532207757083003821806812599217244889263253554798856463725056088911110643776003489583892330087265340254291291029861900215719280069023381070406025228521510994044687038635369512936574091202974586529686994977698175526073643016365541836013581930595764328795310256889835554753976952844561432975006442815357154077231461419858275298473257628530965525820755711712020829879630594238755998493985292300834566848778059255336702831617055354553537833900547186937087453889073419121105314318422916446328335700587477517330366456722902938897241041063331130622666616574587965639670748524996902766568432609844351532644787330414901514859777876774364068466670190635379542842333533644802120079647118278039513907231834602812310808051057368199853919802093546572056293760639134501760790001879156392204483967664603463778735092305962853607524704806068949850168765238909419170181582818641445228433691991852261378092536795765203679821747672467262854937433813535321223759111700539279138306845510514268802467896704814810745274271470870733843876449213967049062486483957580040106783043642604506784330623615527423191500199329741713379677828010230577047968845748141009385096594519322195192843886151008420248047489845716885046896582433936961899115534320611002443241624709742651999642482955478051339825145583248728626938924118418950932237816013333382741276535947138775513685846811236026042588407258509773958835953409427300896911093874576844686656073934949270946125131027653253070479578074715548828005645091655385113937402581361882931285895256255116205048264915673409043390825277607689033976335706534380633981195827181538801719879458058269316770137521480840372797678753300563249200119729774188907057985922693692738375959308735418971374312478204226965891015420943110908848410775394373654691096855921795236047084013150657362536256132102926213185386580204795348691671560949798880928389752988028706007406002610710288605140357566122444095555818400708996421232174527969478974757076551620995600024377533388599391619816727289750541593924688057675793618375773755596117324029820014854366001124575099306216446993321384135360397222620604081891430671373769447199093679276448512597316881615553265450724045085257699621039074607658772969311860486423392793373488071336741184506505367963292635729877981029674625, -130939181364213738200375298743663116535991849016372317121630034320008689540488642179975434246774714930433736738267883002188851654384828199072751200973459689721840741498094498123749313921670192188480065508367515307664725958328722450762836317788231493074105514271649326884898464747962190014449585860199847092302755781906854845824152210133952310413064235919998961331630468799505865316667980279740732444338257530950980223977317270170524232091245234156679860198930408038224395018861837799169368072076137165884075260703287410726620566274795166858394813362085294038507314677046704040696332419338926699221942445144046331960758032745027986527890623881287493694450389128119585045665121095616448311935816663658972092602115558964292496307442014800063582656567386617774594316358738156313682282623895566294698820167324114754595942180671873960743268881175263342026580556194279660647731110097599963903496405992833700388803843108447941874120673007292045137141931110454778236240436210206627514073100149082827915857176678585135913795096630896539822767989580185980399798818555232844362777947538606178508572643003023300336168554144072645382310320473014837594059870920139505526184599240614555629614990408901046451333432176337210230042337117120654071012183297705925719969432451762369213443482484559237293061945794926600138071452208287584274004312884049414714195817227621042536331766138657319785468455384448878702273641798285397614918307673431667487367361345520641063933172890078160033555033677549650249756584471174655363887172674591306343295736740497423229075432945748521420850399565814793090652968541954371079852095862140599796454083809756085834565556069102049911867477400335397150010197151563539648624178077126685523291951250135194152819930556083672873519956051583451086836208716304869965943863680446612531649434410723463942046369285465649227347567354365782802572454078187451189107233941161259745885275686327637829482209468121845936220653353043143751856881342653807224039434566346363984424105210471834614527020812736110701523084119904735812284420830063338784498913273273776230215487055857253616956080427434623869905327580516202914433312015153750030991380227791109993401024045555191015575969267590134021308155486517924194448870826172317268205600990664769074858831030954658383600273626597246676181773428582765599886423234188883210837955182147638562975890450800012536472486166123862750573117412833662036861814513250934849182600322021611094393679461148720983253017997390890500942730502825161954162727098546701755669155431774076814541418801614374400399062394355697156694341038423733662389981702155402828022354818504449714351800659574611603277555525452721563497171410972425774070683377833557671588860727081075179589566872629270527703497890495944746326348730997342370097467316940410833689685019982889076199178888057580791608613799686366933774252690797207263907306249255167092949005933356658030528111185296422295236572901859243351369748102828119586760988510389409264323868407139106964854892344548858516121122286107939382474748021277985329962264654775449151437027582431255021734700659972980966117930659847710465633364697195069590165430683377764385042784340865954577447997286365544708321276095657397163261058915643576281673238485462173655312697209475216160913018690173522527430746215284009093243016933679830770894311102548843688327840868529180728451899727887960922261018676773471722613272124788020090855623426328944571740072594028596701307557326058332472071099657448460638457960919171059209404778261818524342522025706083908335269347615313853175323125067555226975381176825812741405235933810607883438044787980716452151886372772904655292745779819960007289222715468354418315070835078920571406166730515088422856464364373626640082380866308864201035272875181960643417523701540082886542341722891138090552417480473216762970183877543246430651769736010225380499938508462342166439474843660988715416883515220936546846963397289915244645877945779834706067389080911167496584092781568850065560857979079578219062570689908198299622747970503319865050194016752772326101028054951987870177923396224583370715569803078205735480287781078398795725221469158563512543465386051826879448399373101422098469241210609056565277375729589244688159590801388692242086670894988760860887150466700116399752896167874669766749333877398018263287752330715781856229648952464586015767452756232226523945070843943606863190874184713778629126496503661422234700238750243050614614503364732284894178694572702111350477809501778095901563953535624312896696097770886277670482344713925824163672002937356564423828731127100785328916586591694821311363324064572131687798446381833589796195670379864917539871995730809896203852716256826161010451501732426984569660196454086601600121212308587186321889854248613497311424037550598535456479393030082316863717781699602045457650310273545432218996393730665224413025914892124538352398099596611270208075148339833593160837936305497533064574453839585619628746440383257064132701021872488662922171029228208772278036508907509401298798082218178276969903985037722082358113424222736284138155722025096793869526045469944266962941845561782483381360325814989127592977963844586384584831912501325221725325683449685390757586620926773436208143855381808243256967958932921423153191379128748198002048777192287631014738252472640494038945998452438339259150111501852075654639917462281914083136978115682224760174430438032155433625676695052152375823470397815818306118919450822510504334069055954449731640979350839146571453333122079892810480135276028885931863083331512115213457670881931063031658804842099856489689671746557342299548166987149258886342846359419332686187365028044676474012040006918595079734539456081867197646545033330018911873611350206631646117803607095738700652885456596794977366772601284282562577669700480956795051995053403496730230816992662428835773460750259298938989668528745562437467102880815684970744301152641649116728005892873253225360934785940922678594068851088338244618736522975980173927436331552528230818980740071250209140269485959618468646510939313781530914965951935559634366564201080523773606785750011028700549292710380388198047393618724511316611604898840585591161013055347687753258758694761036039213880072434840783926425582895255587747603814898263209880298417473029732334918316381683931368701442873523452324767823229977808123074434556102203071989003177396506593849486813576543705197306276091143027417036625204518762191489854034678531742404038518267999701427108050679489279535862013968346150628292016196122341105858044029192275451434717896221993806418885762680704846826257389229036098037562315820716980832739692622266479013878747544455745201912088043735030368285778911047369017017070864803458077177360898231607410138531406140154239420956412469942561360483108622366201678152953349720000358403911178672991532737825991674425572584346353818654668416230499502285561968040691153055098548794447972578148695087454213112146814551254699526059571416300591950902431378476872112577934918400496856363669488711735473388035328383928638952028522014267293056286526586535877506735738600118462777933049189697210470127382625058512729395065014547531522027915474280338394760175580106211601138202718637543504963133024934146937048877296097573471441099600460886246619113507572931774305511099243349429142369530687062232866953594242946363230016135602138968144292581132087787137344229862635966311983624959259216484168994775366731893322567656561076673750337091677585818387862748300204529093075758349623009484773114609208795523529713669554147247390787352842034272034858041211036934059207623602523630677939046593870092844170454771126633104456659848363861138228378430900509200132906098000117439688352436694597768522727578043913742043377928031121030068958026933370655612383876231990735867874904630795194137722208297166963834882015847493170555608400055182003197237208948355056769872047418123509926427251057057968959600496688416204240608723834153882172743762580902528115259555281970317900925951107796580207250763191729123275862538152246485697408566441727861530491173147680007311585173135182714593812424988717755156088476601606976228566429555258458936791250402594667516531410146304565906344489147915206299428747964895875478192359840118674244518031534430967139369047932498202618269426646297088113944274289737147937516546409149251768918066831489980923722148595933781378509537834841046790380162832283994219314596660245060484584696767876107875173859255019626657499200560489776841917061278091909387912607134688436826778538583956685444271335443049451971787727878245741193865855072418728705268135897518991733562425615522747045394003457169648758922604482074075400912299638550335239143269668608347197767175785105393824208864484859257639672095993176905550766470491512937814493983437978962679947258008253999098774915800528593236081276121586324731608638817880152428097800610199293877463044263472931291363228915549450143409404660549555276162002733931775220599824987192949614682104800117120169934105678149963892671679433668671659082611736641352698019709783115925417516144500449932181600043915917342166551916492997429687402830770823634403370635459902883941942717420439224629091675077088146077762400701594351557850613484833574030837868469690708183277434183243271775917699663514703886272779989400551107903547719864489971611611948312647913362593204715873479142057865392090159291903875825859126814143218777167388326683943005402072204101435242923514529972468663179699848613761361945054612763978080644618531637548041497765960001240291843521500752560133130652226437937165588102418888059440124120791028751395651213187473232745340055634188936202746240731581839785545937586420843952976315237423027728229976027875204839383323229881114099947125899613639789253986708646888189511366776675479252179297874674119464558278927542667446944990899662881385062685206689028920675615685333576411751987596602283830857661443617647454312796438863639811689026947027123186284866438029856559080403694152874957121336301260790285342425426148864486390524754325633009279227052606651983384436685166402514393324596516171717562467023904052030168006302329175312574053327064351859660082984338185242392102741174069849392145341324103548967363354743424242581477111147416254700170545958432840506638670847923311227079615984165149159885271433573000509681602048920964739904237907002061364026711874300076447234537680076233682654574802298111460121736557840920496626474171940655942813693590542666402259746251893581535149390439605637293685871879980701663777214127789989170936634000608100569464861840540412573136244190621836800091112166572308902370583809084134393416991091536524492995698344241057855689931975849151403442665732580052598809909592794850086240853169068375775958449949238865102442810709383637190365907335843006965593419343016160812825470147044621081719559948529293012691650010306331612672239663904000116172665210744270645462833119818309040931401777091386195120452675442202140110112179790911956378270644669826163499663002405543988309887461625838365614967295333251093474294049589432921216432924726514925884766789162629896788446004019642207369384580937286367476737091933989980183569203659057871178143039410867212024149714010029676691919250113184761994622509856288125069566363382778650002759670958214340992444375208469832069531729220355819714344650533405328720344841104233058941033065610794227347532991083314396226535631395823717534475708905003096297998862683580334255132582663411799243376958001015111577720920755699808593394701747180493199484813051259446741110105631547089318619463613160285956463585854306326997298245120463642342365919039689431785355224717285442116595332166747390903689342939663800296311464559606570166224318956088901092628545331701307022414470978911316372949506849196383798192308476310238398827455756136324879147513670446453820889309396586848722222752706135203009574122719049779557929592565701874170965199527733193680582645294542391721207059820809912146804340229950280928298120103412057106298043517333269051044935201522222357251612075260634381011924663298974008338953650208398823978691931881301907766137081129986355011736511433671374145624522862259787956324716195836637465408419537231175743776248683426967012593527853088677441158032322677177260601377572095785275409793895166030468142356492559875265121849706691432661343714075985296125067510413716709518435600809486927899037669453907269007414650030869241733949305022629052693101009512323407082911409617735050653621471643550142611718078222819205625479823992183467901205161997667822059972974071872927968527224953080802796189144275088181802988513639079150789028335285797816117776665102760635718660730825775145801616508868141459678127070850477239626341493143609478273308593892971006419125580567553826725961883962174787132600298012441022802992726536977076425036653765677654949927439202435669096041918165691850569726784139738270090667075222100544040215610096823909879714931304226263100352864584641462777008236077515078122674383352364286704853767399193995111036759476864894221661525395954656896182834185767156747634969944869740141484276964735502708172128256)}
{(2270968202035052726613933207076320518480868675557711817133052244272699943272527549636309323623718235624174974526950627267201699612825797231481125669282945866436556888698222619152059343002571118684648031848581946037821930074751238564487499584571409970056091332212166013715193327687477720386287597172144219295881073902428492589705024919660607549975352985855279423803102591479546429913259483275851634301985111607388300107576045927485126116497312701115285861172527435953812679899244218722405977038758212435116151673784482799234213118989324917709616060107868800325734936913491437395769855762312689843936737652678830274497046239414959495763865787271603323670641035824233212916725378577612076546580164094873269726963838824643224853655781790596795382495161161913687344867096159217078503928827356968092353138140223216604060718565290105703856112587348900095099244803369567351960305328401373686390600369368399827137398102514778900198875308684598843432975812727678172732913072855490309655468974142374738718315250279840897665994615342028047125470809218876309677606427767798986080286992185869335618630245628407963687011413478391834079283522303763742648405484110557004086238153884953428896216355898587749816737470429529614540368384308528362771734979502827783707985610303810332228279265212663240160234782315799746104302394387544788391513178214136563227588116776280282771746627962247160734145281418128006893190749450240375088141673256413454465295152731050830676530856064017009434560513983401289678036667900122361987753500574359455051767987373779158019528580015876716919517055155717836737013337542731502841878085595050129480993344450944792090575403082738981677367578091398437116461088104708654151758179554631055936319265741776846357029147882116245190305737354869943118845006722194852396032423439995448340803017764541622259991561379900844389389788521408407005763906122618284011502554817341373289265952741556706321222161104678738113124009092265126736096141343439267278634820258222494818359650335346678185763367448081086953280964727620350821438628326275519977509144871013042357896502071805305504332752873573717959528012041133378237388302512764283500857104206324666197772318106107629213459338070355362597566293852852261636871984888425817941637455625222344959111833289735661766276592473732018553773130187371770828432067891479986964823738727785111403660544700611848165303665942145618777399361564738893324845112424080201841427372914859731899666790583355597796741876628729241625763376396962704816209221820653712846399029530746216515970144365272123840849807981187970275958398941508793542426242754786135258016835891594952429363449156193350922142878986934950340641718032928492192241537211248717302611881893534046227164968047653483108996613282671610673181196970359912167001867666386806218527383068748522147513977357857090883005251919872415429959258472566816219734917116647835802917886042099447174526824386040423171224418729892019911296515323858569417394813636417981130953053168523802545245518579158111826500106931068442280627055901588034622279112709795830959732315822778891315182977797184162700436993224916162539547004502295792313846997023501902114287060401629744635303992787935431571115760913133776746783104818851143678175437607968685497723961957088055200187698914292556904128399856465462345216331230857897788923527836633830084368412270286314927195331582946244520137130453416866875268936306781321465845125828110166842519578266756366699585592746423168077182897326438748027071728773698237160853840171318546552603557621664644770038806644239177812500999204767833754090243553157258382813607784076810832888292746201417457320800152872657057434173343198550341277269314413207952289307442574037226033671883560080059470083812889012302732743512585780043792089077796212755328534550178132730570009316690623744286656342014653968588195833263841823280884269639324403214568079341686083076365300060847816677533914183665674197151032295157192269895408399537339826194104536101993739285715589509394462535276030057801121335812245887198403282095325884174375682554207421903538408312970225089465463239460549109643458672688274452495860285364080536940860980103728659089857437601582962265695786543815025885248101276605267825710177027334022887855249171455407986757675117993813344107408350442414159753558814174226294471965294779203083823019065198157906787640561563191541864736540499852739467530644005780411165297931827623337662803877934479330600657178746706210977028632124891162027691166586766235339381322942789662272740366148511386101505445233181840293344959470047766084409369423903655633202764450479281196044113326642016652679905427931105663984908099575904785584194181366701997049377843217014081365470226718440945866384377762551293023500106531704841316376401421501452202903565428865081475482105190817261140973619149804563505445160370516326481411560161154701526972495384288893295534802788067203433990010697559310893256113749655359915079314983928387289590952096311230803428729380171273550956810535018376902151581650511583067021028694761651298656670133158522335359240469936960449676148244675430263190223103316421256180759989766409339139365746795934933618407370050096244657386166825387101415659611717381020093049834321827726928774834309980500879095147854376301314667363476635949111429904806681503972278445086112339132580969179008709695429658291821988130666300154833596311031811815991744161896218548133192242838586029762636918672029742232107849688153781327880942117504026030052586053318609434035510822520357147349725084502268504349300674898188071083375158077547307397774971359943929065131171485502118963068315039015884179336773677364492195646578514057872952791954054018797813489559030350085685960497744735721958607803235178108946692648224687435353722375227089491391390418429158620945316585674919864147156349707414191024450978547575240788563510265502254429982635312415645378779331678887611074620286980351405325593330334929795415793327061811572329764150401867196663012447761428236472265719608175699795569247507760209796041349855410732418220646163625894652069224858012936960120089587948948848644776232333488474593280933370214813661410923900521312915639593946682750146527168831038403835291900948159797345062178703704882284958640678630244597446981085390049372698594837576747157345239865066251900405074546410604278316834873576928345029505468927759191758247463874137008833091771594980264909724407502352564733456656535118450061471517227571483621202257325478800185786266004512211255972119287987170457806142594666058063481567571694625199188502291970114121837223131244597897899705130863443194975026143709964675030302243169533086019104042380295993460588543429048021112538125889737374670156481162266483539088116534597868852507374640318168621902737347423926458661285280166955934567446938919479887737285586548427241033746677765237534577098174173276095185951523814779018143237478747406023982494601782783067562667190425950350540356532497256956551572592571071983482872826196224653881167938474385852466220317552166580221221809648517228120520028587670016962283646646872699756013043685621736368618694212706805574057892008618970288525847416517537462224051407458746525788508016095167495329863509082181041569745013666070233999314440194935220676400977597014553769073487517562811644102262135919262330972644577063517598240551120827212709590012987255114104666365758877269037578490124322049092559373637388087703789220652648618204077357202413051805391924050190885839765019953198285480012550931398085500812200466599775590829747175592297312529700382685184863191762870119964306726224379601001619398556976215070959171567279505022244301694290125327434492091699248762993878375106825380279531168811937528886961299759832981108697198383489191982523543977532654101030258633909244225136896175760841539707980126481410708330244691188458102899161132458451007269306966260838284305377855356080731676791031570531459019291394185206515097318418284686801479567027866993087909686111276785295883584152875686680984273840272884610241408779712575352293726689518637728846984413725475306279010353528260091143649113162368825508258487195576058854856983668861845157920249820301415216224907133445935849786332676436383951737932316603220053687906458932126419355787357687036137272386530790265699713281572535051421242834320371210011524632452760881765286162856094804510553883489255427483115207777675257518084255758247311345094557752191808397231894741337095946458259906237631893695409092439752001267553359278423163664881820531535481151917119023960558350910027728784485272212412639573059119410681960915025539536608767302186286989090123081273117914072300126513324045339247168044731056000396460420715945830830567848526719704753009269452399290699562476855967986387895457063122948098228646325400283233533733551203331952368560490761644782233283271296655057165747873051990613795071110864872360046581580763386987845878503728094963739265401044950404556196858249817467916189014809240270051089335913172417750535582345141915671135821204446056015756949799911406608809785470448601726229063917298882663506688120224365913499185019454373985432713415627922320700462971385031127190479605133529508320380986030826561142302060121769607035802047557496835131901276248620262685520006222569934962960809623795757323715585540056836085259706223568086644246134014594992749744178333011647986902251625766060439722023160297467976596035914551264300233793935041094087904615140625914608397197810379225648893001548914521949937182667024238741163543342559995912332393204378208528014394434086704197816670489807206981917590699780935204829972225022670899412929662294543923391725490342025710928017334387147438104147509522060401792278541558219394212164073453126469030624066010043050745630065928456839315122333776357101802918443479517131637248555204517053128897537329308099954509443431124510790463671215314074083755880749974018525805162499145103552871798305770333423538079962267206653125495586723905515496826608444619763626321723686746518024725756657285923562315520467906542970683403335184329004983804929480587281189817705443940928722851509572907721495166799158468938548749398599170951469205426587822865903910703551325453870271484755000281766289447686085625637863410161250377735759929305864986021497318310278809931154724092693935472915074836948026082527007720411206092654741543175387327982405416176658306086304701642508902708794614748093819820267796110424844778244998365601057839929996703919442122910310651117913915859106259422981041498715814581250308408635396552905906617762706251128978548694799645916276842551812723198561728834224553977034964688944725683964711570971590719657152324207794211739425573660985684620792987169699318264025759893375928385794433345375819283321408870067003893136003861313257325377803353380776305338365432067552927016547715600166890516838164133544522790414337471100985216553315284854522022859486508125175389567050633413911011676103139352818314974679997070818912017377144724137140145818802083147960642708312151291393477407382533522278324456883729474091639538230459396984149886103010190801294108232260146888617799515335286485457824186272720241162411467620042888222967212797432065834601820813307543145211803705473906836577690858290961918047325714960459873093213858032102289264936874553823477972920531721703283974402031016725435569575820275637927339933477413545346187808360399234288047225670419815524368588542040070927782219173026497183842353499242150606465515362210943936174249193430488381474419229126693655317383628255683992383134826086502833379083737656281358870415473330610903835932486768965968549978292492584496176028299456740692580869641553773094272707676347223908068592247089558550109838865601402778864889364313434381990499598718504492493132649017224970625792597174336320608341218715620792258953643422160802320822536269980913114172485691327561163704329374743332755492856278301694134676212053945835070510118378073807599338106602037246177247541153488204537190958927013836447595982699245949625624562025653752153929214486538829188671206709955202696479735870670609891229849384926202568675532357927697159486014189646275404397266226076221309347693997390809968280744643933677570114051039441021581782912491583835967948602071222093965440343610990078384810193442688964738031096242091442066026059636662875223524831717407757053460318232819077903358796009044799754432266214036439286115667097417541942315756346688864110606223121441387391800783403997884744777592235583328523762586888424728932488451744363861632478840617362550311241910561277083031830196398816902513750014181653073754686404091971093896184049524038208361821628547511757222257764685677979529934268322638504725352634002985523033736457268504882836598694168459683809070139911646289520652698356526003374915689691521209333525666276828514616902431214933741259698773981407218440815880843969601517328461306728414280092555639163333798667550119698750676455277223847076704916011749776478114982816874558915924520122722513022131891656382911562746457303186807517127279045775063410134563411491833458978721177364517395856896372906766227310022265939580628977874930697948276350445351702811034654883372256260878671072006297889058694047092702881858112516269544069787974543163959743916193307258686558610617817750794765972785995209169511764808866983509131697871145253176900079536545404051320644160360240200958497015814065154655997294131435755062685147159245804839154047568612152176155038446188303088884269640490437808633429692972858884754212049408325727418817775843046952620682091735430798904210757669159222077382350725166691061983122042553196806328563370719472432655554411634502887996815673452908438897704283842005434905269166712, 4028711749605916378250339666059545952704766545523364142298193434655969385238100728838500099707979076478593815556540190590582010735499250854073104903042221225292286137127659997064486440998084076116885996404324454877405102233224855856113161348750777856444799975762527459618213772887675266904958520596527181967395090608268387085615730844129827989997442405116708268753293363155883596140402577043818334573534329235592174831688679146996714787263607582600031212319357442233873413346834258131654236161964659316948773338144610240430163973217282563641480099684048082577054957318320299471615932916313039134899239861464153540957878017556344421695265381278361712745059731282724251121535277910955578703800403976216559212300261508843486819238863458343793125676328609001732152259299083572546599836649056875780956227602289008744300420454387996280483066048337088131881635448714342185373707031403031280446532797120512824181293587031001035740405733941825113423165048996977638268188752956313940277055422565223999105960532112126500888165663483801441460336548547062519232113141376799798079815941569761886912055195397463923998470230902495226489260348146209168676678981658709116004393261424487113347461587460110591008314472457728852414673802170331240381970925659919334040729189805285195773896704809787067230404724539976676751119966116996622393456274972545553537635359352443442190061820516530893789589173452514403547567353892059633940691698399776281267349659518890148065016368985265153454613428955953857245123573773458046793269135200633915276500127367282406567191480338211431841661770087146359094570024821430861983538205940783262294393057762495629327659671640690301940351297196391603910057796765540492469959220098367775432144946478783146719833046280999491921724632585047460855667578070705129513212435167601029444612195003792855587033205766699706171281531764800955107961359062856857578047733584558916040042949114538522373569416160920169212208407600131156719544614419580209752781730793329554489826827420269962925925537002106097140536498451629222576238153658342359611181299449030247115267147079571603738837293146282987145754095730515019075998161077349887106082287977494199489994563536676061855325301632240846085301072602404806429969873066445243525661229855070489513349892558962199168729999652095354992693875214013690213724740318004564673230359065498458340354941181541043201626208205565154102377201781990810184362017434584558929143170463146414622431386718229878806556953028542818741387886998339851979882640474083076267641487280648946636903271564974486776433415207927261012598361674167011622406200834011981342697150908806242407776590321274301612640953693965975771692785337676584639219035325043418839723458667042031351167500681926889496805340095844613569066065264175710785451640128584890237749366372850582226230843955298242551472292903786739169248341053762095712418740422594417782160746177762068501694745772247301740689335882761645763039144504008370985737163138329634951004179699306999712590586452389401417526864925415428683428596789751632885388400541338916028644773324702813169131752399209568528635189452324675981598717346822093883580553541234120401941704416791905768512215689492752304434911111004961332239184078715535341647923521421680317508819466269708142702368961353754650681575801973859373324608452052578828674229756575155791396691507808596887320988893291351694379396920709989439800192618545873258262667241030489383157581122107219364274936498695274719609210407968881323536401065847628629615532507012052374313532601343188481743923513050407556232405554875026886584684056773016561582564634782199785345697314131360369049417961333053822158936907295933303121146119485429764571903523637692233796151813415711839352112930174798955384220479279012458542252046723295406670476929735580436680042765016133324532896718505252459705739108058238292366371200728034080661857439540130800933356917030165598381958563923745682607312801241147291872210809136349842199847322411623074725714424009497429885352551422911879812336428505297762402362370106423492531105161835162232781681874265190681633618926051954224961122267162791279289355307424359193805728932093540135154120785235765975156675698510991886611171865495447729848334375749207145293272508961173817883779381404170233197519037735410718908085215550615851751336897544402818688865566992015425731681604689358632610310342413938213852182035815063640890548830659819206783345234689898808437174369193216152248597961907435631789023922930719550090199201858284780218666845580642112159529479429772211352485068882562573083980854388497769047875101932992032958924291285474215445287029712823620492203977114234228780918872307747299150410070358033508886690618228266637503559026526551375924878267586763175579519699040903244720800597950056917008307929188337659122476134202739335183306409387784016606481466064327497045162598911525390947701189086136854450344967501765362233195360736434107667845865455378558018277754936413804024499599883620154070764564808142004503942688287957684383703357048787275484393467337330128144999775542523404595129147888123444261319810174878882282352450707295415356264873553463712532397244765505938353024246479123489135245536891097476312468218616268897434213907747414421567856904604825212937043667345297526088193271905469304508683215457895808000107277949854620349400047450751196547772163873767495468414246944135143335260632826744037715146882787729476898414270302477699924795552963848896982034830284017416476252662303921134345882106682189456517650641360314622524801167068169313932369417503118117853883198469307917226951467897686517082207761739644850047166383400803559038567041790416953843559023416734023413206458171355385593032731298441912238480616316739834668199268488956147928392473199261477423081816245524194344152684865291069276973381041813254896360843586389724029656354932783460135024795047439043359251208419893014032802009256181525436122465102778391855479727590123186033747536485037708914758226578171033538348483089613042132165495134654906026269630963811819504524385211266445244870987365669533127944463635256381586652457630146956333535881265058450260864071736071919653334261052717740455613332560871101889571220935953285323300127355516608115754569023924108042207297858000208967031522753613894052985118683113358029711654883475184463361634151592827381237643273306020852041667928457101216230676626215282184524451968056674123094685291191854502326494706992506795434097707728305735058631096112852676237480420108221533045267531421706922021079738191468656154887220027293532715756626140043016049982474013741383492887166700414410297005801192524271217991250565893091674547614611846394418063274027467768749310651125916343096975881584685897537374215392262267897101430891824442622192317137015693560840690133753549816826093683495448993984216088555288046637010621906075099296299048015554222570207691711504048028098510521167360834799195898339356133900159455751493979232270337116335582379918448208384757181609664939851888945416232191692513629419933139156862075544147991300531476842125983207363268991564791525195609309383244240034152447227010165550304071744558203911556623270233247622462020971891858874486532676078877938854490939335017140743218603854208399415157904932126125485755820777569061632453438855035524233872471141968343942994803694578793604408919826236555191000237857010285040088113324653552911065250126694878709897215166962677799057576800696229976550455465855931460319718433078394991215942127573274755583545223470367489110380060179829886637088919180713579295646976240653354848203054780604749834939586762789322953380634112776177712071148534049147829057755585434463561944850886976818158294617666511617401338264035238365430541384020087476644387209710436761632675350863493297304728879966472488414863267127931612870820362561934772738646666462778689618344187462646311768821374702359702983269264193052386214170692700360337028332964377527014575695662561764702506780161440363130141171847729429995959919860486390252752987279828978243728921544010956648282024653800222818880541963016427594368819502816055616944636108993407576706138399060327597933867937105855503504254692869156493247999839395130735061433220580397650752725447751253476400018984410422684611608100136194114732923590921055468182432096007939988737201069519331807887527680087435497405894352823630450803785699821323228172649971278061600320208628149663928500625942273702934395833165012407741566436744063105221857779452752773590145874740065005545289225710734918855619954104128569913646495820526107772755528048565934575092820572177906021808608093378322061233432411871326790391490627276088789886487455369544078068077323055786797660246324128058525692211430449373181101310055751106168301526340459576240514416530943460927752202616014875460102048645448829354960508995834384535155815770037103332911775404526702825051338128780735505398102835575935839804473615771368579330651810897090416677910533804667940113032709547940920384210525406553204938562242357888870224138791923364789136067242409870105295520081698612087453658467866178421541168531974680905208215110964929987453374921819522838967516449895589378043555608044007604975628808503227279048112364555090324797888566509095161914699896627120262399784770466321427230756604342338025804290432345282899767938698289345830569902580558037027225254450248895753532807122807327587416677901858135250854196496255439804860796483396710940241766137378744309443159121108986490590077114737051316359884463367159879144100532088852122182111251691844581362723121153088866995147410545037091866070785313852898912951527120786752453789154004045157317056516011925707574426444284115119210420046517716580160734079492141825768247498954411366606331130549663910284977254223808797878996523419988326549290752296290617837049936531029159639450753924425039144470568665322508636074567366249190566537866473584773018531996437804439487914551187423151935094924635629380153274399083959561423229295994615912600010917583078427147671541440374671743632293382152543375150715241289932845737395342689849732272139189297844069034525759052508181830172532220729685318493011091133418146742743142595312726844069322388436705143562333913018083131317673386431586149289465118471317857402936779495101081169660665747886708662432067952391261001695545715816021201986929683792766222010152601590529433857421283447812886677048429921827186618785982708626474069468984530831845610741831699342087136729304360577891366859626052307132595908062356923439189728830351230285793620795518269878839550041382375025937858989382002838394710045205294909359832878033947710917116816881400932486717108591976950053222837514517990541785892324699097472323337745924578038463408752829895158021540360032404165068500261373059962125682828813991665749746087187439414286999319796903869483105850882198881062616745395976068746886192371688233132843591396130670440661906693743389237518688953956970297088591841208195875937649602324569492391361834795434193248009662900239808618005416384840962298109700098545706643872740209293997720891608237119927935283978859601583566899068101141397288978891529630835921215751873450824298462557529631517861392953644503209172051834842623593654674209691014553579470975752257125362262108380556459695594660250347061275704038650841971575362539715552469185663739395145323711999863023261880411026648075807806109961278602908894946958133889841113255091689382949839600968566524486830679639864299552469025757850114355201510843226951465511345608864237198915944480827397528040905610564321262031212397540883285570140179910791196724998701319482628971464773543952771453652991233232978741011690507377431193974495145039830083206002914680817778478993941268019725207053891614190825207921585237352365597122790071279699190732544287380000084716133040512791850464138831944089104936587859647514686583350588080921473536130342207114555427612865877049936978296934310390879945439127276645559360324165100078972066031266438109304368347503177851105678676766125495043079518684188591352213920318262259399693404294320638732759054998634389606113838061586743390288344993017919986150678916211145978955024145342899975879229493967617162154478850954933017621117976796221979625061437692497510680809387334174675938645721154933052164902886775174524243724838435611053007782397591660621251543340921953528661640656860089688998406579076135346983298253231411022791647748141977946845194883406347559878261986886430450784111726474559635102407495167468187128750462194583210742299109360190859961385380947312132795942501201169738234040761354167986473425024658745391531153566820848330700851695929891017236212784893474508975968856891088164758114625285496913097784436425968847543028912384041551146471778124539630234547481508688755768156583055792310220421193698576285082149359424729743387250136960854093433460995623825071792372166644044548969323722644930965849790525313175091611160642927176425810049355553504993399791775251258950830969566702852516046752747353657576656581524559838125131825913447967936527739792104084497008454576596758153164892330607942217483749147053999836111128590047503595351130709235295719346263959305224207677333165079344115250641503818596527910067560840910212708945004958774884253584862509439199147898869526263525355669620121272370641096015123474446864520178301751556425418939766809044876527995911175706141762979738578390556846909027854399870333669231038412658142726540296015976868917051855544755396866162869805531604511748756135775518936011702641685690718120457012857426569107948242541164564201334686441539233258427463676444740097238903510852053036733837496757292848553122206931964001810182962995099206607508604570399244346405521259, 78079942050039633666924435704640635826692279659179884669481307142351051556854772023209396376748337958728748315431447056254682932429900770196035405188661754777899680470001105795997156981367059915164563599200021699086770902737908912219923285700445103709537569116709655022865956047610943679182250856795503763083295828419509613999525167641035394946347615862553961986461347024714117596644921323971865692514870579279175450918257825021767515699605581093615996521323096900180524446125236872407770204492317637470757898714593865629067756401557188443417759892492175751965562396222504424032191872628206246156130016330594133653541698931023850284179574089333458415367868564570509262259314727262991553248787376131587837533137855688328921523873616619187913893672535298442955202258048571884684238017670223600207641025555298693962893320655025948563574581229941643514048599054813910205714946461521716926621847476752690943352093231457680833839334318856733682559932566583072129237959042822065622115126789868971988010388453583469262633106277692805108228271398583322741602205060088599286773436758215887428087364979767924102804869518755168927319349870060270574707193406172133180582207300117499175160218706117337133570866496702816632297539594193356530937272245510221480302222469591426864856900865056915624633648513955997001742746504833852261371158196574876810667853966230379101916067091032123015210564774552957670172996505944796713273042236864969216685909486370883723158655414437760497398759041178490622291035565499044624544624263212862104278872890909261925336472691490337326001094373706266242760737896060415020559906705618856272117619112694044306565471370394605157518022701030328964954274675480754146715862758308517937348770661246257734013415967655715873721398527780009339069969856387138760612728591113360595753916172156624721658770027951635716656378977160909739412371879745322719306341567314918684950195045144333130708792269645593683595840408944426267010566874249632496308016023978463127448908573543959019935853863738494107866298742780790601466578928666306758506920123426380605384873757220879986587267396416257756143573622242143171137529113899216871695152571452220065719977813336410471329687531736658249038096887976847404460375271495091768695557892542681247579985058000669156663019042273772370405298175315261868127843468330015361198640219239510294998871063044354629304893489692204503519584284622170383425108228183326811261326262024040233561144376844345166459551055122393269798245332651337209362473814830113560537098101941227495985574864712299829242492104893680829890549839060502992023818892298778125572254438177726702526899364108987655132019694844201851405279005886187272172630747304414917275719961256082046506995959563511308511686061752979595265415308131403264128985752271610478292045141878407358291734175676048966284397249103228311412137553698901167722731257974784436418976119166524342044402126927167909873542391820744287025636422588910186521524956496622158181173659797967934725700832605762286157139875217987499348673776749165946589090103778589733399073729608277914908489731260260526120095180460362980830342040279327210045833270694425736170310110156714194110979087810286642987605631836626310217732096213855021260698806321028644919978194096763119526062446128141628591158195686374162930820582053854269525015762911961405944554840712616903116107265528358603486970864757911878072694822942182434235243959481191894597583807846990603508231516587207129633566035944635793922227627879387379704375105213680608095185482639498755273660776398344664255574243630356681318991882511204834760995809047411377830884202709301392562721670185796980476670903749767080866373520031571397958431274178182132199512295052286429849334350791061428013275695568921465461404531851448061217577408907964554695385278511282767145994937832308255712270603609529138007073573823597850722057213728974358904217924258040094123772037184315141821672884056058296272850510094182510623852933603296983328575368033473131630234461964978187394327450006145350945830703236249471384674576993939689490563732010794436813474786680021471030021293782151617524578411144931894113257298721186782509092560376799678585662006642940473430026731974265311614649418444077550134788937735124696370824421897229946958153635548178240118828571740027269317216439525841584038147354255805850248588004666692786206506073346869865240276423628949143956363590828457308608802449730284507324322501863674395718420926796170695245820211676219876123969777724023055648145199504184618065627348188770572536276700227192225080176870899136536627055962843032390948941111131757389713055642023568315360979688103290434979491789385962382160147103451887285832837217942335187060395702839566912168815943872081253483631792671116162190717756435797948773096952303068850236282069913223605402738755067426806242337801967318330451549768521118016993973914560230153587398602601133907992148074718347959065984981033860511680921480912257559805058564146333312580659376798471756818140326229454204285625876214349228288290973125651197630935035836233077351098561588138631293049601194543182090981201856089066371354136916217784547100066703738958384140042357079940805130008059110040602172878259685407038225691152617288523782580049310185676579123682745184851150985583127620682220389131979317208994587214448033678793047573895209124037378937788980085351908796160738532053760083734887459299044941687492117382042128211844810875968552430524099810396441529322007736187404986316861669440015457621816045976100185814767052743362945599742539207399881760853781875521918514244137668061255294381194465860706303606147009352434606233072926763406988933126514076500085245455926469731161579201133419531485508959911563064125332292723089890732998304705679245287405648599043361876033095939323521497952061165041185985803853023466063225828380290336262085117893119328603708182535936594331979877574003467875380557272656251686094346363734516599899071214796960358693617506288745397762643989303231202813549735885904357675341002142915114902614693834935547619073353333108173085851912180610508003495242001132468307228936913311468981825912992509308390656509382840683110698516223018643790190243520001417858977836363986437253596047254573866699317831730856168388841493307751760906688167529534682501671377911816471040692257424562641741213614609335524667631435705945327525603503245048440321485473985977714652060670528787094355950569824889703927496509860172398709724011301885681465639987454784935115299726768625018031542052868272834955466026857976218886008403859025486771098295584111017804976283187042002195005202122478520280015300738109704032707476998874072481287257035730986320515674960364732988876783707523150611850356347936654069641882850034912530769540319604943307229758787207149649959765976158305731287841791685259070897602057180089684237420287758731594843129903119595382197884165142651176490935290859374792723502255785968004748201588941538719454937066388402610060897319097386799798350694324120701997947209835661672522631455615704490592588965780390767663460874635909175199166153639310038731082781986877756555587155120207877027356694037996393232079561719173502786807365152382191424669374011812922733083218408589739888996783671434446962990093201466138225945321313345774215393218752140422363841266216106448231236317550273928627484815778031524008143884329524313767372824285346044284826038965334844578877378768491769908469411545644424237679291147175205199551384179634316321517183662663247828784297025825090673623534428205967030344143090850473471244820822204548479826908823220369678766460510404426372288095619542481582593903237112907865732840858706948763361717216955033897270838919987167657089974258115918465188603093959824780088358898963522611823481823352542977842079726731025333820543085722068023774041478069654651986480702932039918201284992837003519285370693923763044346623009625567288448828553986019783102602406783199533976277591374501314215119011001729579531964981841398821792245751071185443897064153261684459184229397914140568680673654254922704748538850697116167655727709025240055732099345776597389333628691067716217942811644540699369207740507087258203631246027334776045506679228663782050733757584461498343792930112294716470492170412057162276729356138651005324017874974362929140116226703191480011930689936744400226724131931303473343225143396966254123769840849966212726279812919480720112784266081019425622124518794530959455321060062544732567259296458734800824344504577370085571431206499189126918885068474679107723340590648303452407005687777742401621960530914991625160998891345874448781865579741111851867794532175631045601130960858514920211970550663307665118235409477833802512869917409454896701275360943433592388877932047593080354024157520460527018588100264486054743489539826283683097379797472257883467381604440221276120627257361390305749133023675285617292561123173057378084539204475343628323348474765720425741497085113080798013730795664318143373851724705277563736122311785313386057181032345311172203118777768875725370878874698706873174375605113757281792639590780986484776163347169836561215879429296789485240948922513370667368708880357783350211938946884621619001596769062586971917488711353425134424924232157730429062671918141388208285927484713468139726751538447668278730257531630445082564635975685565428251384604062510441015725812319913118937234896473335266531206224434553744304396303449507754424301322478362986169748940049613220309392983924304033061680495349332213833881476939739680496844508305625884582748530157476386489667976494860695338912912778190809336081047075799188115946922898257272496285396650772387758283292956408374528444212657955199218602298398885610185383604869491492702323810134396294025478016914214390453703470173318608281110825385286833510450509723694838384056579093990532705891286592085648506547870677886458485853200296986341028557980224811575854289725856882907415341196231228433803907863901963177033088229721165822382764964071986824475141540267112973946250923509351623552441734370712229594903932057972832678025357147180108250488576242108252992967006538923660599221717724830181419451591918864139841633903325498114304655695025375740462132685094191986310570646014031691851776895715632385074665408808203516621841245659354866169797884051320631116517698969750619755166001067255248817908382852913604020115700834081721109253129033198354694012029248761688840984631356949168854113352659328405807730948282186582914107605699463368407479313293543720501169953214008445514488094926776120906433216254734110144045666678342719061287879247223630768088347642759834627360838551514960683476990926688229501879792739874330181424042332011954091972168357656356120171343179260782842818307424509850072363857276004319872442267116234428239837944263403529066180495786059396326841962917216238301100112170179436414608619151357068889596488024833724255812335991398482794746344111186872258930560398848788021829339231635549885199203518704403762243892424913522306525098972226177762642173329434521591522771943577295366981883455670404684318737618269994502476921847414101899069546249816581179193451291624324489622821049692497360492647355348695177487990123553030979604959381503395298146259423124263744218315847298603626207989700892855163635920986618152782682394794254771956111165650512490331328088026334108587631286992221622778828879768293823601645855268246697339180922514133205080881002859345748101420137752231941089725965588997367280431813070349067052400622810954592319023889526095704110598902417932982255148616696805662838942129061954515630417563109533065480647170979006544629780947913470100291841542172813568175949995674304054173572160344941774855665262247089449808681144697067870374378209277863996552544275771152829718796043792998893652705595840044568690114561364121680543656710737210466086389771717425175539694125311009294617401267420147100722721888632234048349605122808079339944778529470239919197632910218025651359556374344088988633990649376765627986643589624159691342153505183050307831406437852216392837369855186874841698672672947630255337041498051215461108922241130846648604598728597754866396149983273495100600808210167843130107562058057310900704024959093705343714963579499600268397296939124724535067929858054338215993899495945372649175580790223537609249309134957000524509520798780083228804705033683220934541278757666192061316483241394287984181387223495189586036585181919933165424401149684132382980673754760254545683865181398322784106624134395935408077149989944557384044586020372880444951466706512769256249590595443437054320367005269029016722774488336425672047948565150764225301788064885467062622060647000411975625824479222901298062063342206715424521448146206836727239182534909961629949620143068573995025116926174001208511560604062201682812307204398976141237924168058240684515522954283765561430589278139247644778976610511366923384067820614607579638236030939527234650485940786319758300965258125085046133632791193583109585929632462249424017108040665998187172562341078015678036334558423327053511600877402040770647342523741842467357815105923783975036491699380414924183920176865043354141509938220196523112734557962159285418640200399988231258203353487381751881299144109565574273538880589590194516405074960263313086117783603400152695114064193327698877572778624738573148096103759832575404149972220920126817880571219904211108853884996120459860658592165131870582246725614263233807505642329233627847303306737910149746235430840466665833523836608559829484498112537340040692063251251899132478193211127008562482039417659730545582972621322603783812385155859288162530515735764127650682131088848589860322000933768276459660571)}
{(6535605421380581538000188096771487949451323826611595293468379106547799681670764443578035424013437864858311982272503516768914376694351238171048514881948300079303144189476307943286964287759662441772128811949545617394607213384536652174128557888725240034320396591429192299935113539105849795150809528637537754518644490428848954277975313728085870275816296351770616207063711745787965463369026380305939948847251596823518074807704461707547526880739047829772839892894288561003801133512199684644289109666348334649864476703978629990027651263245269027230737513471202522699934868337234916786846753753193517434105865655808613727457835927725708326878136458161854930610256835645107376077297095255387572634568033088873279966984227459453534411277760438139489695859167248475192729766636078213029958319887007340407786040842488191582100987382439612982770066800923522155525474199292886718517793842291238953588289834693922966394251054792432946765961489705938067309466363967618282337674845814461153725088858970107099970319585746880316494951870245468761321427958852844836674079159657171158677374428510390460199818380848588777129398267466794586215651969219536637238317578226269632440642424597086410521014043695948862289735302536957800478735422197836627562824751863907121032849420053909810505663804703935679584735945866478495532105355682591913393520514989187776735059000088367337996367221158875555786258288793561016103272977150396332629538403048531647237407517905968439182383965070485025772339678619085359538284076614266035678072010655825406763571004050978271107155002213406898087832901087034088575708406272049298834005913379533663979128986316691941441942972191668139861403033206739294638280022599685012667513639307031911294793882323747433989474516080739894247284174953839897924327485854431215076335437503025128272027212286547759817038481482326853187346468147648514762042912671685194839631314846336518042026238792977880900335882111371039946758421330194012121363468457916218279621346023598264915832965311340075348246230933248665821007003306413797794307348382751437654005097213988156877638455727128567937665592925522493813002209190598804708646455633252146642461339675817425571608765638991193953600325039756404671665640287570438603373706129118410595785994839603492437027168162702212011730177942147596744942624135846352705312923180661368584531480509374356177838033678544506534082541312681079568028896067935369776578627616068145240156947659105897421255860473355915297308326534380506427808875698683659982044520102665314844037908895867734682588573698822150126135519887059708055724201558616912344171743930383368193650625200393972075637720117121593308046956310515142199045694584658593745903039253363777927304928444243589812921208409763568889891638509982422293697506461121387573903292840012231565272794636947793349828356903134031071945310204530045026538649835112530720121038847229466319484444857296106710629996130302845583936177850357610352513241538146880947327404897796377505370803708123347353805873063301623979269386282668318204365005066717176484475919379351641785422845363020310337448467756952374977656260353234902547376987330925013077619230393269324578271070038885311869250309710461816038709463936093781721373188649716289731523361601644184708157173244522794900361058366454582325949366145912898190876069086979934405145608894263324050630109973343065719574037439741055454449069594349810646283278272997690573988792139407918213797438102894788301517129150620375688194796604537990885301356801690999892454810084115158547873400968185441878913397488426865696414232611612194870594733663524130461260901924474493934562957517676545530240787950896548135335836091226595713303274546810961634969763083160354942650569242957240927721615618057342122351893699636532728889914449258337985706992678997218491111669901513469598526465042091463569664393034752488122087516483060000217396405657839363403833241198485992826013951260865647260001305731190302817009056822944398150524152168691939375131351805639277295543717901595117736200052526384291645146018353794268852023463926539311700362772642518866156025962244604909519424217486663047637287451562369137948178437705357158779175610630939811503991031264194730032772104199545263467095475976101462103915017340362021894681477020270030535822127977287609632152109589406047678092627001054472051804770019401085533056884884931183562815498327375566864949883373611974719048098931098655462871683086629024226925746956864999843564629149907745795841171472666792397683266233949407152630441863784693866433470664323903236244842189333455678909388902941300348424711319273250794300882395876718361553966986920225575651470413724959483888121362965860261479402016214593573518499454381965738514075010544322508621224398193303794463901064610426300511241976032030440521442191614242248515509973296724829998283217370877563485311051774999846051933643328157695905268770073914878544365414566540799595382998402063472256153212240197246484161796637069505032478598410143608691955244153446568113755916502978731248169123476372537911054368149111294301234490313535689112703158329528753867678301327460790275441301823436395674273657584004101456778804515831427146021221800819030417696739062885831863696893515634681447261661432725639184936428320826101703405534954896916882504387435084448177014916779197378135940011321081890299427450956864263428522101972533051058004516323268808586685941299023225230095456473004308011275176876325210746107852782264481576248772198807179562420952161206256134452449701752046290108456967868374578533438388934341149846680975800458821513547711588364076902311418071201398298978786947776019299073049850883110807456397490903358754298484439614834457415583936009568127746596645551424806024691489178838791512537301528787705037623362790643541905696451226865612564263542745490548585843479292321237418841587310951571429859967402006595322644047703476224851510859353321956076152907385136675631065521069682752727488852361945633385677982093705193015505825261032153341418915211706589473803889741537043401659997256075591061231215527566821881261030784239930753848349310066564916767267537712581844629852318023628713153424002515709912967479082863536578207853699845736258572185048979526512073388697376693359516469348755427325453601254647185315443470442050165179630215020610473389912035289484882342632514195042598573177608066881455947961846321039746141752974152315441790656137825281637633440788668134577040180581203428337799479859045163833028157207407893424936914337569168929292565065851994229281216644662349296914945180840822605442868196313823581255741863968057945843796741907507408544112113736305233222945054032960058832020494786680879737190286486755893059355461703131812147190622323254436291100930209541313741050646392492200238929598788629392911958429034822115831764142036899515020543374246053196693163887934945244966324673556969402429290371949166084072028050334635919458112881017551435332020981851610829734432945673156194725170087340580421672439799371640866148850478572543284221156119056561224869622905919548326299187511546686618080127354532375157289641927861484728964848708423991718249671777556477698506784929508166031649375067648334908848668694041300000166227605271697173089112337172666805709014761815663805897609564667364543768916141320225576902970361621190895604474708409419762496471596282690546282078981054647900622858705437400127860616140621607099755171960958591497021054787474483296987777569666974311789085456126684369976399885507175124768446882315003197864663821758231883195195220535377073086711026438321181179175463541967430957788902114178663659413249146086798375642359278619507323010050898757558309556928729362516568497630465053755748191635293649527990739509556381148222580110169791077185172310540323092582762894538109297799461524448463389165542352988983303325709035708547149949711829989364282708720912431953590877193933101424138414224229235863864619685099876179490741395183684068877988154867303507921465003253508019752941314925245698701614109649331584282814425174529314919733470640714232062540503973628928792908999081728915585444777005250782862816222026966624752440641228231688865840417221414919087432417995010091961447013471332812548873344894072292918322323736923435458003314526748103687956029261899265893432595992677361192614089320191915243925350316757713178998922945212506419671613724317730594533573255398547681613337348102001155607511394367937439080831745498906148454932284813147542172244496452678445829194874280500553895126558694168027687023961742782054859023801047005801982193262522293936935163947773556538680876603340727622964567568976344172980344693712870359893648566858521371245938732925533847860317797580082829158013707732629866271426918457928449512906519336514104145040100616891714315303081264500321461445298998056361780519419615551290174875335168150363853440436268485302061336123542657682645778109641314610233181085786191602691620851213416789168669243369700683428005732739596851897970327436644289443528799079576654403502571511947601041867404461515515878283651057975804640412682863008669025130964488217981394411136556401213166665541361519523979179541312633975571413317688733646715557456011582989381848154456721439563961076841699867558368356349803113012945385676898055935941911102355978892641950787010511249629900077981193551599325373712753145709190177374862636122342195202395442860369767679427823347400024515246148519141438239028946989477579604022951959827810459208615489658856228981830702292835613869614191087903863450532502902705469621217416989679573241292635759224625893278701591975508859103491612833286644590019305456395136459333812109003987349929126156125170937532064929033264989573645256254674502781175313368939906135747579269827287595844712305586375783798856696490227940602787025636232409772382135930696453605266899136139447480017507708710025564111371250386236519375382154002359479630795219437735768138828501722387960311062284617163516166215125030813137770564892914937131959374681685420506436218725494587467613685312623071566134083758428111434850132333241282400431345489814740222111795474073200651842841716669618013835641564059213307453654544723948831393377023213040370376525300896125612192557921539102121228858429436291666522805059376164199322762452167711306221063460338587573351359534948018996244328844650963661125080444894284467894763280817257405811103555667958326416381017628045473436406380198452780278304322741853012712407473882568024707635351766946892677153132612310727597337515378484239292451012733886230997954001252772269603295671502338947907600443183489556147876693095296247733336037352442058534285131073841673116733066810354416337046331833759737120561456381525256480950932160619358797709297866565741293145399075892122724684001483388433935254806562481341841420587205381019835146809741387228070776082771896403615276913157447429484632811174546017134998183560750990326109211756483065752459434183029197921973433939413584488699384532302733764582593126697253350967026427793354633540744767118571642616104390511501679426841410770980535322559105414809281264830468633142864160916542917214350375913885069344111720938286087741810888598245779964457710725532886929573261332481162478022679993970734306814153823848208313032884900499416107323941642978177212347188088790822684053437981657776754467095104409260043336688071028771026652941184059071745412096239794321639981355894202850341316386846230788085775206604475185169313049772485371675458577679765871243150545608834295429177108710662182251381389685929574382665026797913427303081018157203943726431020964769419146737329171905609903050837947402285039631366676642663411611440893917296385309636569730933911311698511375629410673171392683167117025066214891614790383057159061723068571192127394706958842269713620917361759304944624131084061309482246780651477665134400127806429232804395977053267967838930611820841852732404776711485743027285335571051625658716283240656816567732371266992021510127583914639379773191113507398871988995658921255474169925501388733118864167876306145278976542438900548395620632379015512372709511902501029748278094331225871422858536375583569583262683305447460531564100083645117479924197566687729285359531603399350644346037432719617722439689624611358667053125644426326092356967917947654504856845181689209610687127794723720337338165799017808343095434844932819066600870155609546142207330034347183123595298014777623861859347548051970557061898852638134905298966147095252159779720312657714328321188728146213049620013162632186516599080445078418012766274600368568911329115579667215976054272323495861516751090961208431686214598717097397695736620012456908338177114898219150046473622164473410027176452222015019431119649107673323445708312002733139266181117852093573182177801175088942852032224548621845530665597929114428803096951438586620766569492746587818524915847160543877050493498585936099446007645465004091831129718387037370978696542209887664565739603583657718412276677780097018753151835909475776942628697623655612395931866568997907416268959487177314717322572899483501566865477518698900787527251352478793708974373595593579749405503906619764688257663780198334008993358300333076583430795482085119321568492532362925739726414186512572096022354458529369040263048623381784498827457111059838390635665318157579310904985239841388285436058601222445132387282861193282518609214709697477994396853796682367204753809292911205520675576506359943289806491581238657143510580116519791157967412819760605676649271757225013739771551306060095154725576650212717398129335375923072184773289182596888541662575756235628557442701344085117851186825507291591322557373844640456052944064765620087122730472102942474255850196388268232423921769884147447847031212160832177489438451790034409957987642591715623742842531846658850665555889417668966157747610319751331563743636816879180927459038026672734059516928116411550439771298718941352160744203406148965139572822245439561411725041917064789538086753178405596335071710745763440567955692899160976601539514603499729090232939763156878637311337107577097958537322974999951618644989073261119903204045880437851172999704350907041989712276531546544785619283893609408615928223774924196671137325835159848775158785573028959747894903248739351, 1505413590910618698683443721331849721936478568103802017669356267014545739476985733680549143651712906934357572338133957995983431799786481734443228590222236822821091252072704148515624019785359504719433355223045649991494124839098079346546832231843290848111114808036434059697366156816213853376673177810283837883816534707120584701116633985900964771306385898654552935284439003347913942219943520769715666899615756088713536837206864438827279412760255433946035787941900444040587593190277251408802904348889803991955473730434222869039651717436135034781105589714436532579738911031918156638555047531325202850270327152217813859264587048313064104606243946197586635579033480813614846791449868121740229891034425177542388511080192980537119468819057695932742759797691901892308259844922510035021473345238023501586191318097700375684135534352653646403932567925985548469071813501718556597622954499320741722341863561621053686647279002015120337533527360434367943630975159920802316147036150742900522586848970425104257551683140528096815117489602236372396881100610086344026788913059314421416377969272830387766031395029310974623942594073232072399258389832833881099063772081083783495934171565792279681628872516748548340423170061637109867201698937446445955337598774825529987686153814027656912181419106732904382781528333999894170418671903258519572889637738028069969378206159519818296257364892061986422938451711681490462526379795826099591580968461794149139095179756233648915290140943710553313821216494101695449668900184101674980476760534502728169685270714852334838256196078252469310894062113718241403117485120628397721835597756877472776361527464651306960760258449918199530567880113497931336249265791555636011420971511169855780842322659636890991646611058217471086035372903122320311489862553663988614755849708297698629178000108800088222469483334830802847664934716743119642321139762014436183142803155480931889788550481656846399022017800322395714818246791842576161050642789851664770704210818633896002211120114629162968547550130410304195679030551401163922705122878643627895346893619068779172784881632606342562228137563775353847685353386354877256778607018553290470336911424539030847995310445812843178576607986174766240598936258688570496739693387777777006151156980992633374749509471834252972804772309290997969193304274275066576945516680002197456979716924683821732765611908296681778175336509156420639863073502633133487953774940498466417159114528671391978192558278027804792740623822065198696407315620965193277752840407967229402217892420441826424167318415092151219076366014299856950734909829777668000828340237576698682152795279939853582374726173323159705525618064639539089390131115714803337589709125286458904292947304452398357598548006910797471864062673117619952503304741836238113393110848455516131854366917368639690578154613058388762799885308219077201519490066364383295725263722642256749780446768351388548264721397562288846263796370432991527894612619091449761222026436338967171688590653096565375850115399117286113246125364924513851627208820757033744654193669939664474341958341516517602917241855904211922757706685067951797502001976387011909508417323259650748574730776067877383679110017806489667482530985984792044772172139676191057725495003057522195495058194772742786761321227204236549974711955537786079162847500046458066389351465790775265221037647008726020198326944879703270129983610916951811071753088353536099052412429123580770336918734121373288446032071484257763108299506184867965797111068612778027707420416829618112254599152334206296352301887729366407584808057016157025978578902219209475327449692339935189323280165987576383758594908141422116627514285487177288551661115419423104175103729945994444541660680271082237098887373048988090721447625450451849033311389823233058623639205793534125276739248117420290334987336855375443254099641777938302685417451798848003209910945187709285323656413672140581228617457821071448120283206741009143013259793485608338517778196845145760583689735601458971688474126028787898245575263344803026055975939662971256162448808408386252308493413521859408900762119077851165211505516139118341292007798825304051479850110296583689463855080579968708301516908948735928287883834382488808085138520247059149629751109694953577145619796197595029178191239544236922526857829032423023848461987123587318251054446889355989256245394723901173654770691954757171405552165457840646617473923445439580303416717917476503463621794138996466118484987216819202160190212809424900840607461809548969250428033508244881817768926610671395603247707749703980308730502098031127922875917084319759752278785100601769211652805889942862870311834297483211887688024413166234371636661475488682529743655540837839924939519841131878595424169030797308666621435422775777693449522047002316178229510598538600387367903641490759727957473007624550770756301743936905135786840589907462333074910897703478461446794781031299434188528037740471395068996297638528671480822753923754304558764172208380908477015232273533487774398674794952197568310280763230336665421490333583423344680717739763286967854618884774743631592535078223847428655938335909419857280966576561732830289441082990497660928632732172331663507189887369608417094717989294444739038599598938185892294056082480610306482131815927507738669445575473791639430844207791914973649411052372256336330814059747105577112119077361146205978841738658392195870425769690224038900954310659759678740029967435041905860850082303637301392097201737081468023275313050447422267461749768279756535278551101904841617298668436828299693564126039784424931944116769263339109465140340263022751770714268187525052866538762992642222356011602164802086785462294500044349358686993932185191677556486196335934397233399718340540516937222948854878596275792029152518600825072267256604525775645702159889159487723480486415569458104274238586159215835211808416708167852578018147019197544278786101576786437252388844907910405987813825758676361026695650285484256813895555051316968695638805319555874886768525201284218699483560329815512340671845066208644656023872631873958332994460819918771377230144292570988175307676082099966334573376999853232217957852102218361250296527743646812369011520654358167269117579967166121722443736989675718152362783489808594550325493145940099833249832100061365585568950894888882555628021124888198982149504158016207613031775066953829731919887950512631701830526381930721504129582578652166734808931545471928272593892430776222944620953722451182475994924351831449607863749041788829600686655358944620950760818760087452434146381146937677777889834267523459374899236687293598932929644377697983509721143953139133741556324356845421548290184218884183071412706174914266500899317237801879449879872604348656019035018442588172088436396474963287420260885174682142190837420851389975564660567977742727448120313372880444137574929072491959851859427288616633386757048952077800727159665588126790839113456190136078707175242138337948762272910495220336906088542971577960376723889910160064130728834299350846101697805247878777006798612536956700114995453316112202613583330446877261720983956151044121332803486397978077619603291046938562446941638801317886942520056207009242266060415367258109067244213685655768808449110324853957527835850343637146534093210884620688013916178966209245903494884983830988535409843145994950003324419042270482021397142945979940125326038619696216508534416536953481877147106469010267884409089154151476301502490161798685940594831790672538310430426922806484898285247064260850867741223520372311320314053845145326912650751250327133458032583268255226083859114291874051071397818132152937480562173399716519485571276078730110127976453845366743926528011502329747556657959202589708901313374615613092301723380726438038650365799741015228325435410074767230316072379647160747460176541750104735085442722567105419861203482428942927366337436667428108107587508790346583208952015372654943741753631958484881163649718189068411365280141562747695221954305403474913862596601547626764992973275755623080948500051246369026850211309620144252212577908641959351885857300272192416304389362870152546478965957099659114046718832578554377094758353214799884626267585605339474575465111466480839061498291202782499493470641592658953389561551290405780447584927867178694145763593351526223281476579626445368281036719955593777281833566049077965505785309643857687504426251781412385765106676189956373800093900972695364485080525641047711552887301297554052019170546554717864660677183498488946248924521018756525486354475760043125091964771097799684957560399402381660575762919449750060573230040526999383304526922678021490079667280894483028037059509301460451440132326501813076891987541503182905900650318244797864283967627269314740510904920219030493436191845207265340817929398312269064431903937279846093631705243847939989379282819314402789022499429879076925424910067724235677246655821022495027681029390710520545921259922065425946799911460842852753753017719175644650676822519139473843466246856476054762101449467523051805953719410323799127228288823306612245446269279443353366809125500101977374256463408673896353216557908591813145323285888317876351952783481186528216913695662497136232360908808200560973118355345923140733141438859862965157275794111201673451475020969613887283337145152228900360249137755411823890578985376876298094012697359622679639595085034356566167776463677686708255099434592163910595998484473693678570377123027388413240177789222874276904654497554956819127892040806932887604391067738922748622540456420293097689773901779732444601201398919212562877413523622231275699548627463678232234392048463013966139516125806866115342321990549817816134884425736714018899696725115511803893766575188669790685372364295605375663679683753446627972638259274832845885200431539266594172329252711490472471771693903023852322198389239642904032848356566187304220402328774259598516170476088790531722218377750193566307295711603297179307101856030109317526751745692433335925601531317585671169837000930636802240390149697940372542540839595031406345485584341596684484718251782847711046227112128634662862703370218066497988502159989222683627121222368129421779114140968276897350098431142510344097281406211126093521406993994431462202694153781329210549255222595503597559405981849438186477547933055204083070929248211404286472341524391870072782902724596150261170608282011077599529191302072115682076144096479727031663141474511032775358759640785985137978474520123524206826699304430895333365826919091866942542697368058233843140145780819460279445340518472465447474949827368440941177230734700280637410328261530910949294258286372081713997951862389347177822016231087743437106885856534126613952031001546785744105033124611599412797423833379411924889889562078117683512678011204737255023865225519185750169898499636494918318709286417509006446114439198084077129452474329453455731741742700686686427553026208018522829335450102436357328576125490839560252518146631322598684111215598457141949569408710263280189637616557564876651725817136339179122243571914012460295990238575507000843439167922560476576380588634000219853807700018089565014287653464726403352825295654630754000076838068368821305106913041110434606702410335327653680778021019040026901883072142474510425486662062089044756373185947814596296265655355425802101494285610771712589011069207242277215958415106549147140138237693577053106115668374776353941027727235858336033777294914299120796988523103034209305574350008280874017596674234130309924948303661561773975370402833292346801791780313832824226305934808957320556292179926567043534168421869890879478681058203119037650840632093111748535487842897400244765922289248387106522322023406625760857762352597278401180635185846048552725144532744681499628844266240705374936157423249196144720847642959965515654212734167644706404177766310714486774537467672438619860191783298450942098245261792221192208630277710977605618187681939811078295351474253786445687432515032756077008779759548734172873628552215757940290746243177760505574498771257411043860177766023074063688234087772086148318698401162099096784533367273892233877833171847166066027009117211463111660141670129763628094651380346060566998406720942576075523718591266135847906966957233739818533618999284252498707258523746419642124721551509977560347425586717023426628749847791864183947490531963534323271398532966237255201281499148073680064911367203653113713860271523004631720083625814680737972374671171940881334674962351928738315911102211355789802160859850487037344915646868352476389541770580003195193716864074509137397685302559865720393152802915418295278006496261386884623348099843826878200280562520633870515852611299094426296134623259245917137281652414830904556702626081259514915579753123210682053683324649200978487044299436120300425270388134151924913525688827918231037863324979629849095724215813670199648855069884187197812921632541996663290453203172953307418113665806235702370272794104814390190644038828983983722790565971794729340374334550567132985719270817584884140387044912047646112129345703883322951026647337572143110624881853321908918747304812553893656982468186672294996300523437588216587721156255907429444493389305986080605045450433285721071510276710159067238652589019351828564369078532499165822916481841145467612285543880493131065417339603568852423866769121996131132760532806908535322504649344142133577376346567117739977389852218393237976574942250059819345569730356091202276748487763341809637255051846071713023294402733881284039579799615545491043225086386004016007089266225075433330746782445914801979499219706059391846237877361000117655571565373311520954512922301735514170530515522085275649482603633996328718537037886982367652586975651330486653381024833958939455473803850928366279691811245869929794970799901209317423001839152675868370774696013059968743488229289194119198648387702580220037096136462557350591170719064274860680275351586273037874734569170973981039027318561186862826278839996420171100984479831424684476568601025659842677590833612793297444471907402445937266186531573175630878281851939984099525332898637379593922908981755395837471594422634850369376926574307058489487752578540529281547547515523137503732324356128530905155753226445218813672312830819397544415756288, -4961717167751759343805566956298264399418341918582539870926601961399017219007613440048518754155060167326635618696131727948841835899001561221075396759701056419722015904530881839411571005877785952484921901020114775807209079600846343831440391927364791036389863809701598740364238443953784767739177897269163121312790605011968745351147479169928498100519336931702051358061672903102060768842756452738031246266359448733621968861341762347930706493093849920947075265940188036641872248318473467397662861635817021482002512500736324858020867470321630645440096640961492605261515576459057894423782609275365614671434020318716220920620647957819351369720203160678446281094651199488593451217673411593094439482031879500556287025000648316591471883829510254599747154026556435854693185225647078714852594178046138885220793625478126766219409430662647657509681466513594816605622657596182241110913111407106214257552668953663208154798311967395987826757197920715017442194742399361704413947889569298881822651198703530963394065646018694287523040347397829709317969901262863059096835110764077531679974799281727847347094385318671958958688282617704324101497960441677355871267595172441658455701264241768223845877472772736248266664474709357096190534725867868341619899143178996357096021820232671403926331980908802778935843265352254170176613768511880436723095921522015562205834766738361166760370246756492007197968226190923863682690974376606461700856843145159090155357994325087962787724062012681303346255869813832209722476895174703313382907116460557535215730495854531962199955406404179264454801981268493151563565285213686226387592153206713082184121785828269284812745318172683777209395207567845857235411902554390253630531102782702519294988059975431546210105576213705389223628177859529871719323973690965085917283224657621574842424833268385433676960625043965000311825844856944412976759255903906107880214244975351301421819158400559525621931631669726958323156198052475999920073640120877629355693966864490246112200183710153711355236187218309102802673904650626316900497389896618428606963897860786796073631214499749884648717671811879779325701043849126807711566476533575256033601968237714438278526340638130599941672031860006952918477866863767738481483583545067383932606691884304872740658071885014511802634349613521432798993883307847808394667224373523229125808619095574025845335324234874654213218925236039360669855029653509978906260673211632480894444851292104798671358711577754200147526202777545405614003751158824777309308554908149940526347867502436008339276939527453074760413315317124571407344190578145158873458637508498967050507158973210966074821863773621560776019537336028630331376290874617726456873904570261994962081265567821657647746688614853201177646476510326106195653719854022377519881936545307982979640080207555622903621822724673583228866741740501533127562919310781043249470048574590391804131606481959450843246321032711054322042779346956841859551921686800636759178171194469904910500963759835920099896098360335832249724929120363444902959877016976141754858800211972595786839742324425910734218833994494073788191563121076873918857970361750391671514826387198089662308554300795911902267491794935097505750808685614517721443284847657057432248263418664515895728624335890471423540324451557876543457567274054017793924822427941500409414326148542234730998852517863708802243394216631750361155864636373991950686858616422271022818767517848428391114682478539911313204812268186824403891087097980137245037461909594113689764922278397993228296333964861023671671993417945513859316335464569565201066546759418076259324537073335756599055156876187367498733126917515480842203653428146391039526364144465757805250551848031812942960275924020977458763874304726842241315084972640937284493069804768037449302241089988970783692679708596496658886986672842577407886274872413486875429679358410913578851829889063030066234007759587926474570021517939858229589379152313873594770085454032852170774103201293661866808671840523059215689347983917954223144470212087416830939370557444056983702338568098263183476831975056413846626928961293121888280158484207317426452102884604604145547100296217630168501884305630171502594094625569318079459878340183733558018746974723348730935509115058416778603439169067150135827892710149548921792884370343294484544890100242626929309418310295591026847355703124452277911712756049489094627417370331435140694958699676277507113799167707797313657611674734335555815953789600250398242968307607275186287741722112890046835993657815176511778986963560609068195026141025658512995638640377489036814403756926086111359783161002127060479319958816238051238689328292480455356086710083944587768808972245366591647450595314438160944066200481747150246041905574004099250882554595166802515296781090052092282950233336942008077582556395563454707696406539639157197051716610845125698023966271142649590341378411012345452062065246264751538273442653050477980691399632521139759708421398922792750789708191827132001297659571890894079023740391102398694865034351674234194354254083207208665259273536638164794134167922678581828173602293674646180789857645326420685857690375947773082642735849413199826129931358844957668827212854152667465196974499612250156288993818518745202527066809963338603335229067328058055843831407924161747761976664834637992296315310035037481059458416410183304341877409078389000861518869916288283854864463067291319795506394462617159581248478073811410963678024024603218062726484724719942303136209859153884362957700616322758192836319730461187541016976508024328118702510223905894640954028711409261190541197056042020722579169173532375028785476846718010125642733372599255009844232460568885304921167121087501399174970834923283105049661097281175134263238543219689880657533569596673792386158352564180295281860259406158628733856486237887375572400216441036793050252532602388648220052459145647533125900903117132159836207797893170839920599205355491457606946457216118625779340045134658070198762635601801472513240311395420375778543458276087128443506461910935413790882635038815609040222011375408034354972307550222531241025980795646402260881606741183384074102674517639885753986080863767983452065266834922153668314765013935236262769444181628579522828593346380556953936980729769423610527132416978405846138798260840070401341472546522845928293039636728852291455568579800984031751148168723900113348572762835798420935994589882177922798073634827866302740568375790449144302753809117819776725173719027348722476454316603177152108451174383227374711151560934761904873994363915193706930562745311966429793791664481455463257104217243158357236785832815858832654340254733075778473525406416764456106314324340495107271761990804702082053651499244620607709980399012655619386373892744588033349603710935719407671679973349775145565784423825276680297515463572581256593396427996506758808744227271276556187658675120459812629640348457323091868490939835050210978345027502722271880078961407233724167126428813978119531837384122559455578945173150347721627882856642217681052325705407661550413896911081183786451136127739356346145968710782349449387868625272868246892297281981912990676376175441042047011914257162381079065835419576756624802809881401965966374070518302380142808271031748562755688561883057545106844424413702901641179926548046434702276774944055373390711229139404820191210632950148578068410835067261967375252265861420459458889494070591623482276819667922316698170802430668571957116269321701719977403126218092451332804923594072864485121856542963713200569036132798674675589014736259101617468871821034298387471250749511958185701864800498385871537898108694651328357394117949817302749205232204858989442362492765144149514231569404439597072197205377153276205829021397450819520133354755615599917647026807409765072475926290415682002183838083027173081822394839265254052836903030675577485770067411985193643349523914216654227482771033330519843092686812650921657143370018992260060523326630016036571321085394848295705812520305803600504496867901021503643444223143970684577300391069768139457383939940737562048195428093315732576867834782281009987876519298634838063766859347563484760266906274554030473047199489675597196921626199809933218672645265968470043072056884106596551304994186862176160250503867669167142552238898247308236802299306094923634006993773690999845040193472572969188633171670780699492706149918113660277383054355425219962487173182898225207569903906047787887209318227502836354343205651329779432376911413689075684322965073888062897283835362965078480424173577638011880491980096714252004027350767228500223539167899824700909120763695593213814594882990219792940540509433193560162419660667218059625974796339693981457554916894303202297008719007920575734482478738048509935618247305876034198180474725637197564603769329221679100045573637711742841788135216541068111914784510152972531849708604456234486524108388186796525799250212881448332113468925619857156511178272528525825373916777709562617848605852952012698101950588176553138023317151436370550942168560213011717383785037207653564564685062688377207234460820554392407038746157161087449741970289119147846815172369911413330123231659225153224804447813170951934722417924416248857574389180737821546269230922584334706423505343552170026677251201235805670494710223065262041411672147425789994892600305510904603966690454150433122089084242189745948697169768149737705058242227358767800215546601642796900521043683662010053331446923387466983812118033254257071774670683078412192749607381493195109000096650286608523156902560773767985949032931060909966315762505601373963833034157682532547316693344198828471745027212849123578619685081310467076499189965927541436256682936942784452573379028667341214138792355949946464612725607327867060389403239312157329443441251993232457538081933388953593749059864778569641759824320123708919212127590632501199713605634622044730688802717121265206928039734894634727769926677791134638940001514294529424578265488397268558329428936341238915843304809651643190726553708295668658012268180631803352213673030091870807881099276956171940383582666307686434557842013990611779648811119565957600761280955372239770941436073330656494357163550685507510341984746256399775339590823583633277803604668564012903900460150742641663376408381141789806065499005372453013725589495480128357012604470305313767300031484361822795300944172777592947715082381102916938806393923492309220015319364457169896220088837111873476657485347092871941892166530124534582487119480232596693279578633584081501692518202513274651687312834151255287626375176374144680957871969417723488352521206996866694201880920984802489654172988356211528173515273451700924861361302999015319120735598997112532443846659890932459654037339409971661279296000657035406942849762757508412960099375637609012392321789377175589949099609801588019334025499027126052128589122695473389339179249165567678217087862593807348674940829693271883882972369901032409592788887768392574226050014388787583798484171914893386570545656179850116128176256090973004030898133737640308622317295440992260172217493451341397793564086713225255753376938829440194164188386589356785304503872288111792091754988925267001174857455418764597906627586903945186648368253727693862540070182609384327658391894256926883215276760595455102367272096621208436527750276895637700607121305978177998782655629515624820911328351761787265760256285878830158793783412828266199288195375580960513777018366863367553909387098223071346106484707283112051472103768164021095572450064328035926599806864989514825289587713508260630957252453247712854264321326275429990655790585694128247749389452353042005884460120527897841732012080932496237620470815905848121016879621344928979904289814664138831354187375253922121107348906391244634167976770621723881722041022252727295157436606770101057754958839160940287410450991308860859310373454108601750956033222896081485504268620966564659285873896825110917590036712390391673896606069613479850271281804878420797334981012209321643917448160176129431057236963954282435952583688130491192127523950130454486809858501821737263184450410473576163737412987290044990622523312920306692044671209860046779474535520263077859436476339549256917488594319421313754495577426743856873696382843305644216684193570808374275670113095099349219057855682184726082484549601934578416511184969022619153315008891605499665188158330458792127286981067979639080586098639523922902995765312026829966108299447770344645488298442784825713665978661021473728714937518908087171739105023393587439306414016246591619417320854940572172742324544120474996752473494627333317531436133385062551269447081128747224429783842548489052339288148154752619966499273073361319921236664980172506758311364875386149076166050662541477875240188382454675456794859504073590556306135743369449373673222010664105132794675919117287819936784986686017849128287676099371986507036266719930676212692940027694769051568586160315902343648772388630280673507273141130528685436509421391638961747800108541068752466645029203383279773170599436668829316870186272037873056610164749760272679809073229143397725178447137293660928696435282795958648875889151349217538142431390792438782907151937109563890970199018404660245424703698676886046397038161598958097665334133681307565985282795848966147195809835565228823826472350400248142968557291342817160520365248354813723640307121083436848098134914582961904263633846711745367980046222020433676660577640300195029516459062664179741248044574458959715590468327435240215183896277830745262577167351145944786226166676826104108581178644004888180283271897976822939312998393662769371286346306595126098360787639203315569993502824495385378259298164140982645915801762898772918851155102844154410364582742095076187068658028242466913873208156606315807738017986086853630617015864207779791709828619735931648310513275845700575640982936574059228306499121107768882555924632341803063167712628555607716957542683404527307596575831053392628355697179377284752547403651268474195163690559882904997156624865460978900650000398582689646589578046908956488371336304318608151091378160850910022934619821085721200469228597188961741078544873833265374110553130519109927951139970852735139206121128099237550837658066779772211992046445535324966071)}