{(32768, 3638887, -15069223)}
{(214555513587244129681408000, 706660834779522968589415457, -12533466102789448020519433377)}
{(6508164365678704579100739166376968669771036017751001555758567, 46380011488581194379745793190340661973619086929963952701800448, -576204716225360608874066902606459378171836237632027081184353063)}
{(1493638069255711463796247009791283662673334734560189722546058237029314595862191584368700530773876365347887361, 497984844675013743944857719683127749480674490047898686675316706467532216221666629657352405840391643647967232000, -1463994333533398943385428856719308856307205325844998312034170740353928013303102497973535261142780133466649377281)}
{(11811848911053883135297100130295955731549162706154265993407157735437076636133823857953242653294527219733490027461371766773807916432416113346231880767872530476975777872217, 205128921552529844291477947284479797850811256333548089439949985698825100572729735587912933974225615195998870884080157742175819981738695249783677057556701588577934280932280167, -288327169826277773183459683575574245283529386188494357590160907505084724733327825704398890086937182891310409951605025217784881193404285966706566159255342824748441843422625792)}
{(36523793195491764547630383478696653910769789240670477069809382391728773936327722966927992092500046327224661811380512672904317942868837783393619191538273627688147582560190037239494720069906765769486532881178923833801763620829925510014976839654725983, 1570557719450170352880986785121764678185637924539116863800123542115388438194964171394184170198115265128427977783043541746910052749908416457040597701787717907631734711028336038485896958333831631632138402972983868299045835744601150180579336174737926177, -9176872674620049911648267780985441545027016602065229866349116853964378639602253102727406998770095147450974865552161036987744438474312126593321884949396223566775628162124450405161651356213327590070475668332945406668861020656793145968418248956870656000)}
{(408772831230768194662817343644060804807958581220737399422865634058415255498530151265797310783575763524376205545636163119607367521049431365789764224610857728173584189840224894384600787731936978595007342049680888571086250745791509652350976983019054893443387663093622066525734300599980491889579703254226600600052707392183769547718109123477337, 632353733624023542203966875721484795514808784514431793152319896693510776683494755968149441226956368384896360900581335273635503362808159018757118978816771244651149793085334084970759510830266962014874986589936265035917400819204822451287313489599335821700656642741719859766364030765818533867431634910455998374260937687248597430948312650843367, -16130559428925226018310392363224661289710308112374461555345124341922641187326039655680281882769545401543201879435794119148447786548544548148592265978426924137764171739422337944916771941407639774386427658379297746002732068321418950859230351013093870069146630840035100865182395204015395223358948614118204792725520636344113955562080939161649152)}
{(11280505363927932975567427311915118588243668505017573575065627454864283846131007837389860556887239072069196090047616833011579277098090107448403721120194034683528846073860001976919444973313763754590880759276366553012967806070195733192041804232680529612969040268767225364810979111290500242954825967338307958020913235286341593288117072643878432155822585548493950534371868480665097724472364111006787483740214641242627205191794900463554005679916801, 179173624450809737284678316722979841749121376004710881727171745268804407531985225971789919110333513893080012154003683006208923585681110197361265457780684455509781256358252121704773165239561637757146008977206005577131253964950513003252516504846871908416622116364353898927159085062148764244530913582948489256666694134423598647606394248983923645657088077617089233974013353326400529626374947191537946283343891439597585960621554717718139050399005439, -1567338856671122870425250773327810055765951316025386928754050889746555570802103435151327372844164641397375592368266013653258814856214270008604903295586364962131416615886316442489215472221722600183865611062100443821225655317887814148322570199890451066692127185172006620515018127644451337980292398078379664243640967494051443242425123799512101825515918996132287032539079987992081110671484236400836898556827322170773314766230082668567842904866816000)}
{(3017542040374787720240644731112915836361186178218950066721368732584052072512212565832300650910119629725988806699067417263073766359827526151364579039720354903668220878104575998906868993609513285673896367332760140422961218411222038727154778226854274645710023709983938712135028743425601029461698187095926684543790736327797369958106254652864942698998178276899022536743989276104496744986536859724305586980937047375552207844515314162004821521190175125947428492340132729882818149087152872504459330716429398683206610737206219967454454715400648062455886110800570135463, 4027335261686113396536729908573319090890353475457776736722248888850537374168979400607160348832421966890510559176015251083769299645808428684659003796551538420450290012470906248113021465729375617523136295853376160754166743092931711917851780287990656405160816835441276505197414442922865488607380303445381714051080889145733164184907614724132541581523778336916824421020622972264306476034283771216766128073871815305962552059021689788892135762388292345242575673406627585800247104847221209562697887058199118123399336851846131264285255250512582030316544027376431706088473, -8414382964634184634162309573311440616398505810633997222668592678474188922592035757894087135126517037039204188345779579135666633228511062897276913989358968667741816046310481151488400388515060588395061452123507038757938250380128474143800318996879012424781639969389250501710089764958667952208246406717631433538178285280175762147626840465126942835277674318216953671838758162050209884255046441312576968541475816094414082585911881962248710792982174696604578868305431483799145927117990889208352011344831008633932044908769730394032547543885111035342671518291965529325568)}
{(1419264782531842951737465410275194504357311774890967287571716673241694746058544836457043264149944753758734592631230015496399773044257120855921731774851537312665768251393288429457581380021382521814936764310643578193601242566694606503475983975022692080770912048290053368425571885763633819287051306654550142079968156682750001095626222775363545738650267828011608648492525947954695009472586129588361907714750082214843446852890660452150528396397782094531625237369835262308272354352094719041014424720932564749685917159020725622173759274419976422155428812327568229807136641849356693600343338196840064646242219501991036196760975701234836895727015220740022138047243707582195649052380997823677606818143, 2488234078344879153348401081783404351820267604072943329489646504184244284605383697619527035087212283923138585993787224498079452393242738335417754781945740552919665524820356049117443479886448563414613411055432876147569492787538697794236764059115399452234272254347824689160923658914659346859012752985105017588329936885408732071971839200489696681871396460502352614562116574101955822933104309165739330634615409873555303716054833238730618692899026492814404996138049632701258210804748149178261250211123025370040572027629437782127458399849033454215383854841908299302814216453904619501514963027160260473794712910417571483512376834283042165243289454991959648236068780643069938289257924890104836096000000, -4917416314489593056764423122804059667683649073637351568660445450963632891771621393276867200214982267105928974734433670041604511104666583441122919325024591312609959925339582402020023157476063467615214926161934292907289556528966387981370821022570108973778797458479408856248699951619378779269319057995720796513032289546961030307369963665979300526040545981181571753818980316904522121470350112875501844186341615096391118171435385745016120232943298319311556366805946221567137096683734698349987365969132273138185901690317629118380068597782461646267945081995120945481992242408010868940367126805395707455943822546554304919352446573568834608720277879412730094252215288787391379378206386703453660997579743)}
{(2201387042921396001386223617524916283787087066279317074904123093453669378336198320837256231356917438403239334115741263390537188660075016347392328168325323434206811040669768644990813653169459684085735215177752067979017057709459022007193604372658985998788288241756743832358384862515514694261254345244205487917564029720168039102874455184702207993576809405334332456385883493725738978062964382477479821254508271032211557110895844960730792051749356877049940528984530429214366509878535065519765874926887863095402280018719262517354674245959023378947383959613076937600644938688574974316150739548594755091303137107289215885198243242209761818172117148003852459751965674999271932346687932579332393100364177375156608207614213816888330422394854428722324853477427031021062918513608157968745298818354986513737070122837257383049987601452994439335615986777, 40009187438309851583369920827977714523661221023434844517896190488110619539951894038372997469800496802272012164986965299693078812892286716119072947713564806913504980412472615473075461736369241598552945883606700264089448537587102654774867181386517346788888294223143626787904422999724987007733553317613550310834807179742962745416238094865092116168150497503567215953930495958126915975252574697006996565944548843365879935071998896205722294096247386980426975247294206941550846033155494907430575212642242071100791126721152300795081245364462092187119327894574982417665055983717269152347957407275055350027044144678080280616486720724987326243290950780280854759081355479100850850720501811525093740181868257457438849450128102023683187843214053059372846921866657831106723154027410151790461564838838275038680021403400482637752503833658290155410740051968, -330646257357790327545405318177852691257649676796686128545633932190831672091172068611419756787569449804568624199333526583267987203037046664020969731393472023756102215949268551145572148594366460468302197617836787892044614794654739596433807258546688550898487523926758804633524430360774651001787921330922224038906780139077911581230431434630498207219709942293113770368095274637805038999033626899967745221739134269858177692335648872943385878910090291159632191919122747159914647932334519406960084701768099220775522834239971906090341807746450380489068773554076953711577129233510858450941232229947911557751125614312696957288059091133450917436585777911643305354431292342995193077760714599957691189534931968652781071556518186133605171600652327192865545526678365501464657589472948729459046279652799039179763925349093774477094493555247335830143600367513)}
{(33128334256754424385092708941376183905765490719007148238099212545626958653337514878968225976702185474953095017277580152135128984248147265859869912516319003587270937442549675306072885263152267242313942795248814684478964940651406985430156082770141311055164424685932333555444036794389374461094290668041164311969313145947937493393664907534154578834177630073202248426714073190629813379550751999580169486886769022029754556461035150904165766965522041379407588966504191748558131736327569236263483196758735923977013385611881482209498787689059389295422650207857888618532030971837332745931267510899214079598285584440363897147508966811586262051242564174074758440143378924426621751034014653753460766927598363012260725626380814183207078146990248260841204297495130652655934797851599578737222966640753103198809830451455431788309229395345814752997179326403067272515096048223332077875130373685242197336081885425972585333264035695412431550883025814032393988116052314751353791772450213984615090522728278572411387904000, 45340864696251104871070091204627673758141561486827104512666072271498919431523158226425983277768245385386341050748942118856634557794480885095378773279555508483777167687855877499328569875767266213434481999004642931797219104833724662061787801270759253352938845904298508936091576115175541097617589251883665505059769892808548204087606522691018804632450042946266554901308374831741393068855322266238921604324137054598444736401705241566527122686827396792256300446057479802252403057206473704837080310939277859622274137836508113181541361848827027710499874131194948169899571958982623102218421456032173064066053170291942900316670398160258400099286596199732161683296175827919690487987872153874851413604920509818997078696295173217346779883332658714488988807252611164871421446254717277437817061656311147028831382069214606219833253433736736678334971756021714749593641317739903165634213693777969147253235628683714635484543824840700385367974300447134934237763550427148535108389551532585711968584716877687916123511039, -1228324690569170701766734923661436681021395242851774144396530437143506814851581438632308065497018095541341785264808332159309613632392557326579841953691973444395513830403822539200470521873353147866940743005438139007771743210865886462802544015075304780139801004801037765407240421760734625651693337053300279255930174996069390979504570258805765486940549723014061714538298782161773769268702029716798388974148082998816103013220760351340800989719660833833283089488329474107593503631632528852135613412256634987884075897790579172582948179262821953343664145758598397951923898663819764362764351808417335967903294565561020689310996362843486760518852336967727051463312899527478329891535946030132085034694397706282620010628270647953855549067671699059039442706708223535561501618494573366283814169629382266459858482228225422519744620983078125284234103593543407394352382181242241309784685415761887226389713223902336470969456563626667476727496639555334380947846069289062551758794186712441647414276988754502770861030399)}
{(1097317393677924970918693320187223104459674815175280800196971255231845314237270889414728233643746116700433245525350829045977814410537270896807431350489331106199768538453292021548253108061001105910575942568575840570411532995252728076239262023984160718231593955981034801671075308426532772750325136285735302890797788720232926995464215997123926412390289291868820594322035423308451492657567588175691849241018391764263539798352497456526145965183439225787165106704433067836584968089867149126580247431801241179183024882925085091626504138434400927965387350216096541536474669798273696112053824477105218120195507393044691201231093679375568452765937749859052594746841690010981609824518955841560670653473428134438666961334014038750902892865138663878242304104127162299967897873512474836267290195634539470613255792566335353724956341066979232938070952850566367617423703442998206013825899769310827772912668688873275582457962383404311723690080563865894179491325263641331025481669369624562206326018487797937699737441788150069048232739822591046205071755323624088102610110817254015193455970942660200707612928155698264014076994836486336157773501977460398541945745670111080779584489238324477952, 40804432298230683999065256071294276893189837792589375676068272975389253882600959827971474738090927688692132454039175929348832598335038380524366597878712205518230667583016865038260568868007174346797380862552496434749324027013940602604464468465087337711609596513053166845281328001923028006016844620579310990419846310618714461732053275691304437615240936609236143488459915742220251236665558292789780833485332445470992050689637037220411713768150729434943754075857138887997698195288446325658949404544010530694853945430509496632413263738306876915405144325752093893501172710962731508461755312013337238868677874260516159729164494993518711450770475964608097843819606093320966084976808686190613301725824302503552569341956143992626074109129263403679690446089060627902822751120498534815670119718870324355979253585878131079809463724125442526142956728988376720963076116428589507102773866301051930563456352105009446547830611479279623797620234340355093850465900317212115481276314822171505638601595197540333263434505599302776566734825245320882384469052694600842946682221700562238344747571245199720216610647678659363233908335705465555724445669489653420689434104370745791462439083524799826713, -252245813849645524840531371087199535501951212002360520333845828191259536396477162609939221201243383624724626841078219631289151121175851129658532015713298732978880558896847203271667477446453230344183765757743780796501869581338259190624059973325009635231761856592653494136002520029488225236134231541363980961724757167766023794154897918167905337493058070498740913399046401843657207568125972617053857953076328017994745029822417643398669201123063078450825132647348536069511466625036783776754149924838481573864334184207083535204024028160881009897348618330555416592490768614926945434015115075584553235232509783109535498657484469786331506008893400564593043232900098822603476253751834899654587918212518920645190156014777312311802821087066390334008087838818638928377201296862474930029146106843905822826645848352709248437426239307732822698423578263707186361828808815143731151705904630876718314215286160537125437881008972298536536956605822547501285973951688784939208278978765598349788327985500027806518480754229713904094963780941120967172362827072860024299361751841898099630669395570870507139102596525285943535023862666790096443821137087843989091181015410643897576157810066185337453017)}
{(180282488258057220801307447922265709400337057966052344703411488424529918791511821093568027937967431349545870896071369817694489649836761133429354248072279212345639536576565112334785188054291917231290148732823659316577151516865731878512571922070204634207076284323275764585651614496600529243615542985155164987601374317336787672959341379617797260367534505946496695510011677584940077104583812174984179884229624244947228289446226817689866870698332292694153449995922059082182111508972934016555355229577236801817595250644284843921037754377579734147944380010532701671919836317597929380509249669469968556285863435273943528325788106588768350396298706523976652125942213772201858182092381213137345521963846125526765906772428360085492671538571422445629023366016963290549042622638864829899587757105675994510902559467675707126518914930169124750384938789554435918672895154920897342753640326089591393795393713628292125269877661859106688377097327014055514309729857580889485279120467584195376232538396030896756791722210266088359634866477437737400177021961085169604542858776345820472131866005096637762493362968633751198350947220204280610943885287221574576510594522565216344532051882818691274055863239690904678124415946884775000087261940822217221603665067423942386568952309324577621255149529721231963756137144602262369150766911109211896959199428293736363269326927838827413504000, 1925442300617251341298555064507493104256226057969866288414124739493164729928969183624632795082553143372968534568795866093171386384187748016825396369647981546463501396148868438547823062858957400908616387335698869663150665216137389912055376382199676608644541866884622162027983067472081951567312948669217868468247477220562098190074009375530293737824830825278697222113437551399425422186049772153128478343079866400264102664380201575842871018097215190992148535554035923596162158219282365086450278291299435989660830462322649213781724525409684818813047475403581763040040711228393688347583061665799857430255680024967368758980572227489869143741448213140056245421526367405702628897998101475497534618075509257553928229481846321172944959791710855468927945194967616132732905205622796508820076725581961371220990512488367751591103880437473422874440899513365638740575524957186352039253496761359962002593923759822414462988507930525841851560021829343428896511383792492389862624617906031774396309223846940975374079162360676562901142162665439042113839484939668616598292265611657274574130224547492433931498807973931374086365546983251751779088311968024205698572715939246504306135902195746905796651455347304548110522574458691232096638902161706207439694026813624116850369502878020479869211147796314090322409769419358421071823680932046584447990586978255641094264352346004833083080021983, -2860974604004767320913709274275102474409816245319469472194897849262177830185263297337803232555917218211023708944733446849166314830250606973155920902522272260818111552519110232979043986940829258626822139895337109448784321633191382443901265554881369348073645297454427218400399930986478960636182032479418121640777817776212402973229531615836899759771387608404006323981033882755445981369656807091762126328650262820454428035744353294918621700385576369254922099564201538405123953835006885610690339271209679218952514617226978927328210200901267986373201898656363670441223088396145173531664814567689399662601825046973947743396723033052773118399633264756835338375142650815650979255077845598008799606890392397921757847934443097947867272120821884062219604123054628101222224834582416219264977767573689911703259472190233767543955274497016008394099244615970639346283409317695787187908882249463267525975969695273337020006066158423813151333401509685485019108554473891692006128023616887749230627576470274595028053535516566749873762999812329954361784310580665166305975018845793354534597864684360179751830320251986267747079494586389433077135786147767135112694164464257719089112211765771905941520263436857996084366535444225252763896372278182508055702696902451600087846691300636633834033136211204267546086916475688236229743099107574626368819604798713231387260873360188999436078685023)}
{(4377233805787519909383003311266500644829852465704916150616359992959691543091125396259560652678757464699591185048775165304464481870355381925363601758043873729466837114552350608486963850869615802455275978096096704827535756911772416148849637013126742868920627983543794881629349977433993204178280667476265373528383194187149175961908436509030880123430292559917287648708602216325866175762146023298685063874654731807754626125331421882824266732646369884940294764599095628169977401256307722939347021302662395730476807383209342539626661976739266718225102549418831527689248319529215900225866669683608815144446988448195274479693582566859845108630804072729449176813356045485751379510640468149193381735999917654695977210050604485155555998278282890023345448059669818308619429895233811993319321260433718201885352981645050695485164378693369818796351578199697412513474701630089690049659816768923432221330989082477789991472261561191781016269539414857563628934287715144685590988465680635831416204088455256026391313536732267678279930799620254917339653577966300380949480565013605893977465278358957894696215254197414129255378165132380870309423254314891147396447189661454652932854118141974671236748977224901392611654050318928695185721144592148803203890758143222995504769134784794383123434385802798288543137655829470422073692053187679147086501155517978875375436379423189103518901946077772869131337449746518985512191897972212734801432749983859028708022302529357955032066197860840239303096413569371518494535148155770250967048413188541889407194706797822043976655963431831745802537566208, 1784380713298129213737898003805998690744203857938205836512792851261702380066219293975227678996183866305979924893258785074127594738284118704813431914930573743338627461665897777795997100252919252534387394942801896954955696569755636334477185188955028728903518543455028421789195415074807576533202562947605052719546896826178299604795727314919634069795456744189296920105710162951212457870953397933250956758168752233072531161216298027913098088362042864601564739542149558965600994664264102889389920096079378138484373057839748624970879980982522759143939480519791760725247901757566098102500742337230811113618156401387620334847090129180602135151358902548408714235368809903851260109412863892949873106065260864070392611215772294470777427012207144181488820566864001460724102745180948701830643066553791632879788331035084983217719030514602739725310449511725051186053496133707756476640364730868640740373827458724617676229353970954494406682596940727093426693260259319433898133536503895685588779131576750732806780034629647640688321951107546807846585319757507084956180391353662011258809365352542546047572222024493007469244916563564004483750305559460838979209472246971345020928596418128086563941939259970137513956245137463677426588302968594389869110071917556542394944840818130058603331731921128388862594137038131108258019952197488681310698888754738656156934680091645513546181372796817508384330475361304571675167226180582755485751574558958774897230718692236341197199327373924012494018858611610604197438354821336106320886295323646477020796575135245359826287447446113343244178215181017, -4961262255130724782696334171993686197383503732003860188870076734801768217862339778736703084560317890424480634067056691256467921445589265696792056558784855039688752846331196515581287191184119757724659180583966720527799576548197596734869041659385060324727150318106211991541334701764549922453784895783088280285492087154333548470376701460716299370088271736420619340097690734101196513257468661985434356996766124340254589383279987072353851031885678654586778850372020548705404263511813191227473120719879353291615741893984997895688425714504733078789681745505818838109479850588366177020991457362803342495849548782788094013154439584893724208014450337835944174174399044219056071424981969516977299065897831594286275108345917869019156827514795282740177259254012821145036901216170186804476160627087467388051576167259312662586585651441851678771994694271122348682590317281141671007088639427134183192445213459526583250599160381945362158405313849567477246189050372597153385940549637312415894118123988888109545218611790582739180636981462463817281785910127770166742037884670828438273829319021581186314693478777617634041497468849458517885463593064151193826227620709392291186143437824345553338461648702587105409472218411397334424688801756365819150733795738806843189330584490263308571640828927369679581168154303904228484509327354472993507956302738917757513507123550146815175532169043556444053502014726720625322085789029163419667110725208757534941347834437423498961026452268324364859361600525850789806746390100496133189706679035103179762389141967902886167800200932117931513869498132633)}
{(7417568964019940080557713004479148420796397681414682791568649480476709581973506648961316744171134557438562720687853804599143270458912136531041149826730681712238049700467000884575452044191332819722166266552107461963580168323058796201542373855768384214712322999842877028497541413136508629112966573944949804497875655843110529292275999078499495072094829174305804987815479924572285513868657750057083673914721142668692753905797652775046460945944968674053907116451506089553421120484519594703583876810989751929359083187148927375035085574491645678887947369526938586402672485533587869688978415839114494130847875001813922207315225401528826135328330847570554926489566491069221537842316876694227782405651593759455404817364060897071058506809403575908054534526384000535204269703560074820485473923484202048746710325177018933051583899507650695921230541770085398030405019493747192714092103060093992400843116933822164600952285021328941475705167948769125721750474457648939496322632056288956819996860714483469826364418886157102957487483374943031161363508502989905652827243143205704577627712844763706231701036977506258201405282852052162413448996880282552006222752027852589275185933710307719719332527445485304954254147730797265348371818701970910301530557856112079305225514352471537420917470756869499040060829286131279962124718460083091023596649966113603595743146665307408874045172258042171439578724211826995380007916861156479071607262791396355051747195342976945689071635470761691847842065593276934826035208509679278126217570649399990200038923312830030118741496455713967700441369213199517585140358912570051263678691107885266508344994638598449469339236188304983615191317430089794219843114563476275338591044498564422394739258500959626510818221583391236786745753015230368732592021473322464551370752000, 60095733057288981615833556865007694235479955902786627368999422313923592939413885834528851229020174929124856223785696632024864532078780905666392042008934177852878218422243110979377039925403229121682608197931315906197660611243405185149751538733996299344123414246019384762672006965835335504804495848885319061007907375282280776455612029588841854771225301850491561191761414311672588114809834296304673852127173369202997161363281289776218680505726678434188059101490284801694758734277976105977331115823859066094789412173457227485213326134713615770479168413398115705577540996626776420777526889056941434268213769268487335116039442530337094513616653350305983003855286659954902763420642360503829810260784251560873534518047124515385247869077065034970502497194782955227283600662397783684415888610901936512823115528554958092110032716952612588616131846546203510361975898532298763822660825473589672659026963563773975647538735264209624225242636312279523267410789532283080655774212365815968016068246384194638835130954189966960542593757769646973853279158013987885059390339955865060106889476633748112760670546756868277416527720586751934836961803489120249431423462009908147280310550481455795192648491887292209250564797452751649561735574716106956889398791559405747904263897390601620040204662907370201242934110412589588936182142529395514016129920405900019794590810045378985327952971836641513065065057510895187610328059118879117653223764473800688779380497772025222151909596051380383965919557529833737538263781736849807129820307606898957445959346108773633917846521410600584271890962511426869161529121375117130541972991101705132304565275951280758677188297634907990897037493097756202848166265850745563001185618828062309596857693443962456678497891541707717076462006280412241119676757040632457334698846719, -704865662729994939126846531477810758504314003538792205062127064063776783021454359340765320035602212180399877956593866676187728970205219782917476951610897748194905684427850254504558728457345103434033108187924842005832479351132911258874402544211192861238258217701791022346787042317400088039936343181066945453125259010888313592911092537565574101479580146041688767409516858785715262558662896673320219657981479457339819853690236670692049937499014021667203954710517649775091582976203789099575076705163548498292621921686003496002729400437770966494704021584089784510739563071191169170268110371654556835385021242016655426322818995036507971988069652182111041597865368139411066155864927831688944327176006193772858406986634832987074180992101049832493548326523899332694869100750019509944916752992435256158101599050959478873510062000950783765001248557778572915528454653885023399841762768132969574562039264916746648221523787839664115680527159138438909323419986922688346759880423734246962358519325844233443925402483245222971514142437769081115046740233513374083367084252397750114567903909122349329388220174535887781585201911160066162818602029369244946227683515259394581279789001929089950387081831994084623883406258399936280444511553051450124322780110055435223993206744908012771440137570843816431781236589510612142699691161403820579677993419764520458440461604786697345374910862507462252858433011036805903325744683295479305827383695480727122901666223153579669912630600328038325483379086679024842514807429921454570041401495163980340099491511296336606503620393809127077369951757471582155178225242941729341318697624204672933941814383541418472311369761283713918625892521805612069036441929325847694572958360541615704112003104875465796690278889919016928663543766448151804869327107982113981594687383039)}
{(101138038351910803550094979200871804108898707567558926136684990669123427403429014874172435719226165065511837911949239167622601790708514447376521985800907025453095049700346459919854620410990694399537595766887519302553936077324484710280844226700988380792390321268726555128011414849258493684164376956884920070320749881131506568096372492084899895288902537646813172121764382716408139867470276908267269419546145303340294160406824253662432194234482849168369533004851858672939121140704317158119856660186228569856370472018929600249483705809493150074978396246175165808629559708883994912049047437486543909981166454564837776624108617792761703997320113424586186235571206382714573035541997861973383002434486536165376780596853027472893564660611876043159631804792117397349127591391484359877324980443614908567479481999052838078781912510911796202610591369957883925666472309012666439883689653123399268729236401258437916315528679303379595800927170122970519684444305444798792446503804749192200961915501799261220921515019880208429868082521809720388604904444390682793000467492248558809997836339059192402210123157069388781863405043526073357288346099298932744040862567772364046390072170316950750875843603605728483687419221240279740852536659715053420699059508952729337180979236758645858436232852389950363531862824297411179942916371971275020052840840952596079002452946393075167837153848428160296780444115038049727145526263510882088365490570519281296285742348611573407642098408372745248115928056522528130928590996441593877989000157205243116024377133991479709994383670347584183830803672802367804152694596678652333558348260782776530241727283576375527581670793912701583371655001348310576693136189437495565049563372356001542336281066488791829046760225347524847206583839321763794747662573986861486141716854685464408803604044996628624405810127935468200505700839075964092224128523926114197122334804552811616112591003251239858324083220962876625994922946048532953320768187328298421571148828419569289269534009280010330815335150995290403535513, 294245571250045721380448406409649616990048364580321226966046641730808794359173621933605939178397929600751404640654566084019579168484467426058713187306606512606949192967092476379531638569995610398369320652018958298123523128678305025592193563169514608695348576924593818159746203818897811646648115913909661557875470407433927803453341545863199208523194049817106628223043001650296216418280455965714661946066815870872939830414945158057844443831533142110151320773232118910049280823145768331273180231173546594567029918721461947904928407801112070685025910868193240386135587907679919378251024097092186185027479792558592057133737681179356206183244562440431076215511970598629066156508847960071284768283908939259460327689406167640351380898463581545579708440988416943052788883402360058617612961513214215494049910637035244523501401237249322131728019921729735121259001734865996441058609131047572017298710046325460862120748679296520266963783520788498315272889039463652240168001396064019758217773870439013526123665761395464371947087846978522700740328870893849662265349350345275083088548353107907339264888324998325257899120544354932568069076804285113652254036717169491487767540090506039386716268656894953056693526397036905896135540107219639559092799060364032302985887245723984716035070341668110194123497346454658457316270011987840018782316135696470155520301901995453564836591231149110805932548291581947330307715180935878737460575908503728161439168591903480158909758175312868162495151041522265222783734000782222266309478028402639438823122207479003244072168835940221922476130411679403790034361136697684838924026598739069089551971105443085030580352490008223779635207231419745147677621072107846976885100292511452699720657057646568863264276933502673061429761697687081021364693261228424656442881640410113490066543275640512252432257759021179814684784644703233067247468873110112952304560430657294186649133632333775190274952122729618962935804899835874832687833967034349068930183499194630605939415115296572709518817329349750510026752, -5534298368992776724606656260746757372713067642497433902890316487131298933209348875725358442630094515566286146071922379387598542678161548452710745376399035898443195785764366000628498326118338670637407270825736283434835674121364255823940885565013754562000757265238721605562989401350253510101534823271234738490582414461707797311389959742517692780387375305689741050143588852194579834418974373790230115144174285924563249608353055852688883562193992302364338005192078500219049469667185983775075391771444629930409326026727953406838581434707399551618223552727693860854573198974865382753746467257958606240431036412277491851634061762082294533408900015153170441828344855311832583078695188469542822307483784420457950571202458682538321307494017488478136598220692428729642721971738294322994025169864147160895989389953679358486805083659578426445313894951766447746848000653428571498939414425794991970594106601881663853133768487037719577276716715093986209649817874833123556306881408462592179239029844357399644018936708455815060768062824044382447483679148145967819754954994048898582195129430196715836938853231174804901960010696178444966407185688553464956528197103796176746766513701656341546016602063284733456428710179379035466418720327882297966954195027957032120625407264294788392758802687354511283581273540554827065135856131717402887201188966630184515508853594219646286537328671252429035351117122020767176275606848419359981145479958856409323877776440541226067474755555607509792540855006603288097146764249936230441094072684485255858734719657893419247876886655643554188497215234281179773941560050457822598013997531885479084991123377229603340904027374234185814702998492692672634713715149098834831541934310222349079666362151192681097218806381655770568065758173753055170046537179777153599934806756741657225800031451519528280406814316925086438775599997999088469388114706747592549799824542979268878536544610301360388809465330117878215346621763879434455009694662426626185174004986951825009812992809017580342188318308324727184307417)}
{(5811582585349276663515062576391895474439869428423903638014939248130398105232602091237907513351331768149522695669855694053612232813742770628346517733404247657400607669221272266152694269743733741415629134859117387487030069109825557192229441473275902923584995159789973297602476876850063196968083988480508766099180650261388617772344314250295391460814233169768985761942229713677953554161438869056203635925858650310533661910746157242382296883234260442080453217191699922785880176107789683563767049907812853510634756886116735928360284837800005919985480847198140684883168301161112809080660359634427488110045644139106978542689034794215123902484697103784266037975508873125650759826547828860388829720625260342011950281513575702382266123221818731571092280273896859526050075860712364419548143709329767074233597563024262479460419778573123010539018692759873313321932522233350811762187326207496980790821275079610971307467724941619727349301175568727436506349353729117353481829084662783235921470393513870441600503893836803946601941506386387543405448264330515932096192309461630640289132150941618160370807990598409012973897287048835539912398516610646358377854549244414417809767941934045824107004076191743730159960192526086002566727529477083314682006875702245191734542243716195110734825756869307607112195475245501733660289199074026657170770637340686142584521248176197371832368603916811160908268862208774893546137364445053301374067705668936026796707347085207949048849408715965398962509728419142685028111858734816326976049379253016331923026306813419041309100510801301621596426245265919828478317224445381572266716452879206770772105960246865489654361806920414451437043175576344651162939841027024113956083593313776337744760471497741069659381745693733783500219191844986469584337633080751604486495746613970220347039299137883962484473247902260780459458438498174155441163985246113239720518156966221174401563921019570513737341414393136302616012037076761159428436240081475619335682494181256797367012504109542874824361550252502677355213698992768888463403328029195724263617574160553059427514753241384463557178478863687577521109148346177675916075214780004883008939483931172699047270927667205805066143664004202807630971121733422037490420528696418636434685282361537783264708647571423, 548402034117264485254358518555563387605007107450820857112562678737246004515871123674357837462420867439894793292792336162502124938254712223950009468901825627085946828039418766588556852791045030064319149564092128439938721070732507447596346314884063610390847823706679568086931266744753272258125838694658524119563228517962325026633622716886178485857068029518008535025649995027829972172088236823495977015570224684810098740666599116139390212140796417743164762508656984575841112577181824315632913511334938113944222496811098800438869425967017437108167309247197366839611685004271262708067258661530752247938741264042954110402716820203453015147217481564211233256861878897421695621950338451383563760116397073558327102520798328612909060981694011249816580892700239848182133353152666191750612133289946583263171722957978283152450402651989539711521394582972006934568910438665974765824131381734599744377335528160334918850408492278450161948281011652572310516874413343388252724359952739827670690472322903586170329851767859668620560117861984729247055990965883413960114922165749649005428757280023794896182974993753790608640249264839878680328975114930598100979945102387881882318785140800357448331000570586982415865158262195091892139477859979619200666095013812893496484617318930962379933533062956991154095241884749797676982416525625014542698477407679775704439494254634535715398019890352190597636720726221243165238075595470800548768009398883207676363542591824263187258495727600127735447514089298411069919485126393836337043364178864905321540030245055468245888772539502086584199215152346183977600934523353289707250723828213855446926172591068748046782184404575404676154324558427790741569092026386746077968350245761254112259315009362174223682791596960853651934829566037810685351358982594430159064755718595700956284870641714345089365982243805692172228714066605990444971650707935803733534215195999298795304174744282797189428602951974837185160812194496119443769345675997041308946601327853672862673457276741917750974598536486868703028139770743347767395215316486900091259233449514032594028140677854576933960906492750506123369934341296394483557330678174458062782787869255744315997706013257262943424207537029772512260546753163069730085437301089914512563955426338427410403180576768000, -2401882510767503097204515784093774228535383168967242433899619933394531362026756701638230089327764634042205402307370583083832273508129824155617755779994564568822419623247362330695844818763663344037737531728195454392400553591334485520188715797007209438704825550098536677528469415497532094784151631719367216352284028757683970029636888821748314779666671714033668359940626108591590846356702276755984468636504690179433315643952043407941680950333546637409028359921938474090041726633887939643548322883094689468925135975133334890611582419295312847905214154049557518317368516052643480894939712698947034826673316121110668415479879374712041810484777033166581925689067139879831503244949093089471889154440639868794013177530616556577030238121700305478737852524159281815605757976255075470915621470268450948553877189155895962282411332765858914666423605452767156750163730600799213984677849919725083912320136394856883792808140210666376789691396045474422736513474369255123644206678249901285501936150135742576308787824580741937494718333676119444839695645722249504334745254650861965271710389703444605655965293296766121701528825038846406544447021756563398276647339168587354203852271510101596616627585983633376834346685344175644609556975363027515182133307920313688115538882916749588123234373750374401772890471604914378220891887269631368036258041021082899348576258616402702303244837521465905910376566765807020631891827321764130772312749291486685699062798999402183870583908679538840976600165823397137783753321511231109775544639516224226570803166729429446791384510146014539048455299228201273520296328005333390354567691024248636779783153353110870869693121743481337713556313358600003069881837527606760624013994192872728133400608431964341215026779077643515296182829150640247055039392399407650268893714109319696590763082115948274613411407269628759816926637991128218380518722019614117757266012001990428424872090697387661280088574291223682477374663250187194450580999441847469660288564608662928513869017109982190747216492803973590681352626088118051664767365331809901470727968409566343257106268976658871342526312463708808502519510075867871575101303947146787331786329493892189256348229938807179591943378997928148212894433479029461399526230339598336027236137647940411484870517782498143)}
{(11629214324145573445073903151235570858260567868442469109196497905858394250481904190148447771152493341687284459449172884505141630059048183776877249636977256822712773753573104650305811090534819723132124749975973281202934627950772213556051184780008951850299720487752919487996086816100641981507190155016694024803153147806722331290312932805029390152147566234168841620396975779762111981224960630395119512608696082036015671010524114000293004559366427897405401228060407743915220141909173018246036684817843046217199110403473659387672548408608223887828092099406791343593635048827491194730898178206534519158543199608928073917631359319916656004577282316584460336408953689030457209129650149936953029950094269657400507720416857478125044548577115845448740775781104353769171120930217109710874652719054928872125180537075194337340969921622092515959997060307902277655609242298371167678194645377673873079899099349915514725270533719447667864568387217976672567365684827089612598472261374306199543969570181489499360033483836455551953796889480454420688643036447218583060529616955054221680100618945686246967409873909841588948615499049863666301294905207204601793396330418900105079927965512001328651370010033470991779213311030619597838772901801629639716414052972106775479418161189979020347287724350562485899257841700478604159839190650479481776550275991600663237628279443026126534040235660357181633093658303345381128226080949308394456276419297431538603101549180273776664536065388039017685759632762317577936544564080925959372721774689663685509807423232870696070959416182955924451923262081031275601586764913408811774905937930858708686449726533009481164828975143856336708962572011017467409689683263403369817056210766639912716217168630239560397684673583638554421916521313144305854313399958021571262357659281770032655382179679633725617320130957740234151010720808391791836908955714021470311509736526133197961287148084969804703386147698656509029352472819059560635438460352557707141326943956176937229868323000287242559562491301278986837010297299597476773705538960320170019085504210078592607440929808825153664761292160493069240760776467599584054326997268466190052958528280892043032345535357386412519041189521028065193046788053522913892801976571235316371501203949672289578486605660568955702117448784587761093811280039856845592985344243649277879029997197214035146193085363248814226580357025786671692587454255031950452847444144084188620308239974219096399705101765313334680802742574376114911645608934945595179222845336289180137350048008473, 54433445554761077674872248908375173605269424669824726385521982422281815574348816929357915109986657115081312589105141292860230578002908342680826168385357802780295601763858395600163464447514872377319444451590444197515832231198108763274381530907957826083489851259477711781730319506750259675097074998646108614575701487795268129526388063027574765903082790370604981606873809732618284916010793520284909897384061342924043562003080027378983614342229330561611805645478017461826274240409371037186021169189366510281792864597862583653092192115448596139178282964253122091298135438176208664813889660289415936646032374473379202410524581792271305683575121620395909186893561593490380496763133066759772317259582113138175597540227145108889334694776487459113732468369166515838290991885374308673934258679104857870031666795466641262777200215978124895899809237553239272943436009966287772922629225707558191954306362231510711047079407187869220624931741583577024206878139167059126056415663499154496344842939752775501863680151221557133433663307413280775216845779730212222263908182084225916044099317991690932315550866701213280781087944745518823449550284015249151715874148299570728486866608933496588236171390737887545187350850851200697152966569831346047258701265127833047508289668281354711092567932928851751468244605073609091530787677630241364324263134776390897510033182562918255692300821473350625799322499899845448432852796420118912114485016163593935009023352333856474403707930343576957734299026035237245763655412437503937120787716839621056552979030465365865155389233929431585973151181819327545166107784344778733043855682940949682518447031354082381125833314153988575138991259613771571538494735122914859919394808597807438800662609370355150828776485200691564785725893882433145775695643773315931924859566208014408623377255829689728554670080428913777268642949798052871110997329352501926260018878929238302890207800923634641340266257233165900096229205432284050806779064453533941597225970924749840438981512299497488633595287821964965126669587693870012771242121508120641139101654911536505029393723933884445161001837848817808817696388119052589681730166780224769796901369810479937148695850859084716013105128731600062301846066711537569185879938761251779357350103031684751312139059192617150889524529613046431267224021620871253913423306151515588360187649484689571567947581742767429123494221488874582634689101486409936951008570662085847255213739986573950208104357876581436764957425718542526440836630538886185641656142575855824316282706742822469632, -57541168696852026528537285857627927175872029860155983983554369573463841378321620617325413052052601251452198739327644816158711180976509438187649978463071649439398556855703005543591958328332445483901963771737890937730493186799231776505821277606486034170823440801835646676297136400346365856933499580552799010434446742939197694927105319443556352337296830598808885936033040765816578896855111403335176596967252231358183970589647670837926645580754913248815890168131368267106145990854514898277314646222810411329200255479312921473279990696722562400332283190929611378601988481101966095788689567970675122221915876887534567025281975093330276082304859713036669453489255826568689995408093126004275356977119043304815076001501913413480556213605849293938964762584074285020614220173354773436169379257290574157617770189700539867989904596928170496759571894657290130234530102668024611248574294627694599698466832800873422794311214828983316636605708855644599745680187017752754217009557051419249468400224220513040852097128181695436101965271542616971777835814596066223634195584715476988983544543494332102593467561637384381373055406202868458217105789343700080300808958514161887408962672897647381703503532464209827877362211093937668822539933251747509064288507548851939929807039041016040750187263840084575494046678884970086783356698293565640970588315147048766768626691385788141794674429243661186685913419372161984498089629087734012429440657263172736984240514279106396038344021266990370616715876595873567312230161115239775985428516531913609086048069796747295590163657474242161661168396273801572273267831170440444165945025046048641015521435667554648425328722872830571770290359817502772491631029395647785981828907138796548877518530493933045252844579101052496215452290384657079414240741360846204985232455268978020140613864336831666639234801437604271621004053082237780521373065724905834077135199171451323608187268096876357831093103792218284343680109428750252607126509848459122014455531879291146843514749087292708690029473123055959983227725800773785785804249464689641508838201897597003164507797886459805814401660594759254427650447640519027340696292236436292316571385732811203060718658725836951520834001127839925023491882749125856721464500792133138360862072992961393826023168420637497294207677298533960525665369276675788639005471207201240224413661713758093573566666034596518692031651997667645774324886022478394238588135130311711837045805420111306817245061366089737245345789848597430808734017975021194280070761827400384904977317127058046937)}
{(576438586052859065074070723045556629242916729792963453689631559825079784250825829154175521781370974995438863684388304722346851045696106326192541884817041494569943207191489217270883003700832676914105933786663922359221805665944851284167528204894421636864690712689582540091628761956807152202618898771651529614671130533242579967712076905391478034465698976637484821350391755964637626457484686772408015517326511290454742943901554938085633519677532337043766477963433198219021983683886768328591153724125424633648556786450991034650750214038312794286502295464125825876136439976816848825164748072346401249574871595371428371615362939729257842839146147583830799590008376050092763355766496369203119733044841888700592039550355718731220886215164960693158131995463511478983314853735894645721136955832831774606006535696371719091488378483937482621404521451276693842965677957944027556711681418159451493125077386220808333956872420353011417418740483894574987887000009440257350007398229786478771385105910386840332877980040291767629941809063180881145657964385952075536086689807553164018980732541481076212740446977733687787377898780518781882911609745173137533172312672301716137260937033552539347521482356894416283662865146714217152033902768583249660811717556178384835394031316138092181399720055059422752281780812533422050177733992742042614266526230593467436024613922891564803201493769225126158172982810114281263090838936864736363389344374568575765897941030845303294146279359809549028224280044410627723845120352663646211042063951265985275392430143762752557521875881811554285577143656101126329926954668262797629785638640868353307887899144119812582401504965901099449454266515281410545673308253831415469974194088926094024184961477502450124214262455072360641247144486831539517015223849837166311467104643811217400298084542638452594456045638780486465323420797934285299550371200346999374357320999229273491947168287071872179284191178245742453984667846456850995399192204398562167041709687033571609734007037648955342161192381209831934106036112491595658144153070113826600778607801963310057271265097751533954196855441508811030584164025375404983758196310315898736884676799825862112638406221020273069000905971996746675082340110556145877418382124166748081295023465019377035806893161527838488070518604584499188922471653300750058712727199833623650772467792456031485798637277304831707918891402283494894952139776372280631199049193882078850405232528796915699635425469527062453783694110616711713183876146829789383578872086735121105196862554685997206410726809626486708895535150807568410437936448130267745183332226223231225063003894534904718075414681389436090617088956685464238467859897555391248942676491601945284424330665083422206207271600542132489909958694269290308729873115994906840753207186977775560209952427742739201, 75625335602226075175426376755686601549954328279038633631814800866818608654366139165215204317203709440107597310230383966158181816877776026775591042587241080309544550608280920098428607133781088103133315651418986705486999896262390214179418030042241768061788506840978604661674873584584196052600420636169333724614214008966607872340387410937540174439719002375892890048684459508925715806929662604733083761631125055177631451821807318542792779050897508689908460101176308553290691805304716588203083010677825744003727055051513786778770447951674887854333115883360537493813481351188628725467147936709060277963716318267036115479699221395959902577263261914506125840436724631110237572023347165809358298497601842486697739379729527736391695185774553108450223725536613005465227382750951517713676972476492451117232824960595873236708098284589806740774661492478263176804691614344620519174822713409004188821885606768583637583533511522184469863356933456036826987081971698192149029104694570747086741465291143454857553844975461403232511553273683230564109572028478030534440560416784732786673493943048914211299353050482222803447219495002592493683715712662573581014069180764584031005365799024093465575616903963448054692926244781123721409287265462738904600598939613675884327285861201129166370729038776195078137466852916066546757716034995824728410256799981539934083700566440496563461638195218312825440724405882981387144188794216017974102747028265426761964017472055470671271303656601213286750966129290209123020394717275035286620175762496586203630308004818097243094830546959690152967458989996791896224054996049253236503171023201786776736424799811421561970061659900704599097684018475670911964209643077828916879733373922889592098645130575488513671414556004873876832698064635727235862767901752311821845628726279522521142100724805012080683867208722014246831530083396199896960147835705365490935305027944094343154580547307145217177607087051241334061326579831049396175591297842511936139933628648788851837957186829002126557555919367044910459619493144204262192479140114393654322005711920062453900433222230629991180529394900318317420366322145836970803225517681391807208521867142050397331185559415963385861049762844709774498982391734886561250626621772404903536855963838032340902441448842450184936451159660668599381136788150081394136890257603328369423368482974306046937627424379239400463042198541685869442475024719412479645660434311129103294139103075034396090532913494280971196810633901377094970545753634177242763579853660839988823949332027047289887840707199505312859827699233737097763169212884688206736694043331062071115689259863673761675686146456873409834032313573380810760332799147868282815522462312616238786726871343909652164738104534281543444577140493609576317513631336174015161785960586049931887181399257048883199, -296127098274942823699509547612812989170600152766672456441380883962224559705430627960023310346430016525654298230921462223685704928081841702271208007767759651873955209677931611639919727121452716502682141071465015521467352140556449005339572372207192520242068832694470650937042259707668918608645619975524019266353740627748549840210952672397401122205716644728127286929129954333008553345539932146841537084498699782556463858387025219518822680472592113666600039401173977258409350988210168466814518315887389056464793937752981017482208757652461599682518790444106964479868195406303553245523506127507051011133324775193702968620438876560069388998957124243635938624056797317632964886993899704744351013572236199192267491143862651564997115796409029484114178086158010865457935919577992601796131867639506750229523940277407934622391100013618227387917099297681871513741391194195989460814961596923426764778785965688030313621911921516455091972053175799624638623572857259593768814577897055014683341419629341674353657572807023918178691895605443711463847772697421899276571575661199278432953600752863407371120070944999607966564563038798367572771619663699351321253623370307453166901574295342230096249693116084054723912405429170583345168264977538031967296002829500163064450799675816245116922106896633121888716101311203974428037365740486042501888455958970122097903981873615255872699326650617691126760712898704861674669801740893167938691483202274479809847467262799448694133235712207496722885504641863363251601924099297624631776508562550072863543030708191711794754677487454800046675697752693473661290852236136335854395555290109804563369574491249409035293386749967923554417188145559305930604863402882541542782024737925408856704825843802143291441707439721238738035466774610654910171075096634845366546792332087217054246105286457574624600759157433527088996073395301032465191903325636374199611951214743736839985676786900716776537598294878805678759049935327816870267123731704223424957618629551926667073967016633416796865895984379593002658880527520406457402423387289114219297725806970455949092540131720417295450235766365205561653840589541902370048661999863886461937374361929115392137462197801537653322843570629017546831233744796992111666680996600503584377228528447503059446121996346586246262406156147495896623674141691193161917423580328661430768713149127993012710218504328990619659865053598552977072522915778762113979354030353750406461032515809425576005351260868935545658539079749194776854846167461950834865810297042817688239172914751520398093537129043058042118812442289353041594965505298180134133950152968922600823664535828085993571113186349165018299962387960506698890312799323738232749251228041911283626049869072321939944282663285120716913359301772659358338657391596301601204174047880724096914257692491776000000)}
{(1424772220188895905874539269848470169455670666110370266083153573781833782869132042397749576888798232562175146551019979401580425598695985874463683141223847658751005282364279518629347577264941680616922412652147211031936881748255776928053425030641115534729766055142674502361152701733407952792634368758468474546762629142203653756871372754343715673452618721811376715729994443696260232218779770419674551753552933920215370954798541512654754246092790219685078442819694449211938092918766861337023580373448941430964442146365683265196539235560442209817640208930124519747117426059091776419042644431734717361066881981717996409707383362503188162134409385139733382244635804225290396700214657538678444252792430339448201002573658328123474108907848877015957350907294587789520908489877229638588956539193752158370502785818621490747390365559751054858786836609109285634221837980264980434657718277235175869230372000911321836495569845580276163825900437578614976532576210939499860448672063318732595577722379889992572082974727211797651544421961655542104938472599472476054820046254774362276523616833181374492529330018564263363046801771067067690258419682229423972018447462299437032813841717189730212460008332187188504611338126287361511969451361508546435766729345591548757495729576759684809149733980183504484313554318015546943700652127603389787643687044604504608228357586501718353015240930759480558798467883972497942743713313428728319782780893875872617769139081920309721024602112077813532046038715304712321593229886500542594120319739454496633291464235119923261801603086241817255864852903936539010736386150340198505095519469649251479955634636086811410551910702968715559665213802513493617432653331212264094433091340225030416756610247094495945254190805819607603246560899964220649115139893744885963707929945172638693451798226281537236898456814416139385635022120017202800922747566166005917193033331842413911702114961429214257094370854286642389740695654469282971554878445541867001047509740568229968988033761431727950419780386179495808165786307361438446352524606500089664813125002488331124000674221020871072435539554089682425698360307358570136053042107074632930284765908336829982006259408428123018697583662017077912205105686329550351629415942891657898288702365403937393825090219080902388247587700590005022913157657887379559494120132640589369074518997930607469519124988808077547750749934767050681265721964505138845039852624536522535643950199612652546968565152916994931638954980136942247413582828735226049056766854111702752928830818078170249554513159412143479128282948522248606912806997950843797699331335789193726498057438345208196475778273636842126818034515558953193473170477419450753325999330748039078001279209776925494525806073950460049163992386573120586480736584014777232934259144625665567708861259055224569776886397601448696837753042601275283185963533554274617307840155860175468894447500799732351697505843351779510831113457579412538311692523918715373536879411567951075212981632419067028085798073998834598239742404387166664534665219189881784891758784363042407732524265836615097006138514954663, 5314672337801875530344989295131395446685382286963634898113817213782651182968141465732240245206170748337070426573592979241008992630535740581337725343063512355806435526231364697186009663800581024595645615447063093974459973767001485565919911759126752191215532947014886188324659525671039675556248038704704711323381216239472983208711798582520376973233830199939686755401349048329337949906625888728848899773007725575818599104144716049214447377606695621319287513104731941467921260706455472003085917669308521624876478422650024149768202178810529898898069153477506439981618755245173051139478079600380717166020974614050054218548122875123653299267749226454746034093061481520408559289293874169965607479953308391440615472618263395285950899255785743076161561960078912644729218790273619557123432275175264244676427784363119432925355400908639005472920424588006849783210945054010684472350221242661718453041849480289569904732380148235918824356404120476238693727614882138943282107364584019302298073755197761440351159334480535039777550451471554818857173950859864221935390114215204101460155909625144301109257428965127953396726891664829376011037747483866071809293269731499709436340221597239675535433709582247751819871546494866471248574048186665676592971356638877186535640139735774407417780029657667314329147485265534246462963720793972266478855049607464230487237612872381050314557817467482345555195532718865064060509568926818443306440442084046229337811451617089839465245368279046797059128450694294244381253349951340551524022060442173039376050286748012488546582534894257803306323078787668839387956046894891886953213318445735866599563156558541858512234843583734746169638900595332362798183486429352422859149944721794137662039391340226803195501800301541376366191060001764430801626912872274629110736629595706970377072280138875594115258836193316088347827543418336279634218725648199482922985150832027007099588330023512244837446664300934777883484593531658953197443163171012880410996294062817103901647103496214586649003311453975511195152289756308538977123933434734537065342391555427569630185677155294288728805227661893959817262754948183703788566047568203974984095283896498541992106120964463559567065852549021649218084711380735968475491409333504642971038808583650856617515073334434665445551361535946761459414362885940909251574619768037467350743049618404064173369377939746011004687884612297039628493291904633210390193330500076679988182824916049505965000023897230745505807788369965259420598367750162351298287794288670269216250219167007907425640295985692979331370486783236707856750944870786723842269409745985193261402162453010475303737804748158531916334751285464040831007192699878778349368767233629155074804903916203103747860821447037288338737497680095699712467998232920257429414255624714243702088365776010191238751616099683153305354315890883547549215012016122990153787790402146359747884118700069232212740586179398082769429998015282455282548405673564559458325354361747783950607879558184535859611626423215103946499614391377827481612139796449270275865627435767927359110336097115308844749898296920473, -88905541827782987410259712230404899359655483745987512279585121970665068542575238123424340212547959587518866194962899379490847664319753091410306992681764359168752281220766435659810378065711934238393802433736865315935839493532587051222762693715186366856643263998647867766490964308739883220124413904071365004224208634323686348643205717870024928623231889785383252106350845912675782024309765755631566624649424569087678940325927764494493905333426222863298767455868472782603810170009961267502422541377351218050804561407121293672655043334555813185920563492263499883924029332933157089424719061216623230633236896511480483493165184254908576133886120301153331521799505479112143270189688338476869914077841843068818877120383568355633206061131872063485075575176383339711413785224416640749804674655084592412595891076597142194707244333588610769031011614248503428503988380717021991729945795061938866726678078080295959830837658444987759876472590432972688435871599303778362794434550019361454831090258044235674652089369462057109422196286827437975609340037839775680880225718406576283357974349669653203464466670362886817878274245728121504546658911999918531138323883195092421114171206205436993706995118965798823468435625940181899969391167953412400465207350853626554008113702005253045555392236804787442042636475728609279817065543257795049600099916019476205188779505602269289544327799152889344509642172339392813446302165423859626119267493756641046089108104521401070560703027465290279320855533867208411257712498532395426661493005401399971155390079793622700752856867304375950226565517762699938940314917982401083633643771782729071193571997659000678605787494495638028957006090615021539070360562142631043120904688652281260701017845906760325327009006905143710400224091830201646213268408060733355921914742455021040934091118887084233961363700599705343124453780915863490037734721488158611631409030431849643335553530132799839307205659239070118476765211976480596793495749510224956707836583995908109437564793332184586799455837166942626081440550049980045613043408329147238871121444960709003464903944439781201508381315949114557237775252246175831780276103561932848125585341414662682928443315441326785475210472613398364548224779224199539093867508237558657250066967138132311516855512513096465435876067317423265592903090817452777044296113518003800569822585924677180289128682259762177526648345673344273375475814522442794838016094085530954673066555668258156808577582748447874199024677780463131334590822195942883053672147478904319008347420995154757359651426330419974370281879334247277173612566211169489088811686303541860988421971553321518281208809309893866830571810183894299190705242287411072572700416046912380621041205207394718743758439349716535289130045027383338559170458274755167052339644136706519802263494973051794102753089292989862632470147785297653509788265773825484589076622621780989087248171748904871392458074100952017816666736629360560104196788575043563155575165785104805825967043206569495019162188896364046122819123009059021601058352472342875248781692405618994443550528203391563560724472923783168)}
{(17869312570121132946145173844516680899223899750571486697405523372397953412842624497716364112347612512146715261801130117123754780187531212255801703654255839308045461437709262701702552602704058792318582860547838552601623380410602074421413963871265591422393758601460935348928788805843239882632663687858484534744977778455893066502204282317757986055847157305877965928445481231139320295036514006902937174272733030909911657649593625786287807190132941034243937957492688482689762090158390011535759390785881734477553414775269928456614809278064183295306319418699935997624028122034936111526058798935088757382298912123438098560739797984449876607151212555055252698604325115019181688860572261588523080953013302365185648232692635391215214361910767422479928400497938596435557510011375025912263497844243404778760756677183862330594340579055485422357916462413533648253662148688011410170820055787733924248868486659358646332602795603028868679063940037889485378092339701516527644723477854083376643609301576189769673162418263404146019698496640779908669812931684441210098235426090597351113217950226643186706622438697949895698902681544836270126701685798473429683286865509853775896116458227728656912495047606322776433011187505593297347933509265873694048852207473837313658124989540909768639234141464898313183352394171723631253101245258584119835982659312021988679509236816260141281837352107648417700117741020837396186862729756716173237682345464606317792561967668155048442411564662033685337424869436382777879243571789981608645911782852541144896926801916970865298680428552332679253099678004025833265864524752847028982768724684363604558070673941827723229048719486369166985883064578899194793630892401524660108882057836257538508126596592336396228382393629800594923575847088839814566219425498919922950920290236404319895307905979145846384611966377753194155806199320664404793272839930171791125708162790682347379055814350407562960816977101044012328516308669465222914412692884572270458572992457484278813445683754624480455552520802238441307539115404935031348475455628401854168226618086303339826705437881959456762739726138374548443593830954893106132145184105960457879206034993023872313472466646150639968480905860391615730111040029330202192178219239389906788621431497956626553127735039416191957083737033081823692466798496898615762966967237195118657743958093845172207780546485318965356033470022527707753376503191698485490024384262745862493680133346436350395675397106184591673744794441646260588373809221327280580995530545956749878491298531522621202903991222732295369398577966572340859115064167936789363812019518816937234792843170202475359702266017516342266301508818881513091778080659327698414564980168047722039450216799641722127304928251145137695657122930424838495163206000469956346383072448325478392150604759016868964470187232757162258891067433086772868200899796552168580108996726135670787257101847069175913555058508129685650410262707468000911181038203731903566388309095081798269197282578051033373698412370600140717053796614575142270061259542462897738805665742505216690603466255101306910305998818697444927863822419400921739412712987462050656683084971366676660494650121358051445126226930786211544593365721850167483179027799108926757555417911342692294659186627198491668506234390066590899064730169598120859451099739746795394365812617080701780554054833302441024901879402379701937096435647658520166009823, 112100502239635985490940312377460349012537122892057098817337808384290914928707221923222603803432528527153415500853947101563687972721856247636974054708401754951098348020466414492203631615087794331022335378656036835719534337137510056388817278661475527661672411141661931572082281084695101070385866166963160965724541152299469703799046077313708773386184377268275121660559684046101334535256905681981265984715430883872183055741055222655955816147828384773869960712442849532076977735298507957734617132138732493491719270513808609114124347935438281021912879704647290439313035331298358331351402898385431865028026074872456069208565160953170504734213290155177435671733804584541072057635556005347164244377472698853238514998348788934116416749935224945978641179534041376918672280849497011613185206796257488879923486327054092233407489334143404109326847810904131266070614005040972739541994769156739325774508342748106017985380744884836427138522054773606159379937692053545159951392121777439894677667060409296613849931140671665303346233392308772877520394004824308719140130837804250697552238306551064431697927895880635256815920518207249624121886069188991797582789039217195581088854453848508262254989565477308464945790844468805795857029742466841282896821570814576637294861709499101698584462622389126211133796585448465760560195421952001897812133726699376638638785712049037016742629642159304993765859916737384541901651302309378479773819742378301485821538487366681513761964436708277360269832208794206080460952099050042245069556272067219925177209799929817289573165253997880331554443867184109583477021994159938743188255826352348538304703115987259859603116456204999015501573736030132752933564272633863869223970387069892643971966912364276190145899922535439223324605686877635411681280610404929212380769663759526979909094983749059062462226073488983345953378536375046757529365721121127482626393925555572936054182882885282801940586828735281752834092964060135853351722294421940995558906070553706047360859711354027152085650381411193035242768517376383543764864650237405995171468707449569912216995620564265150437828838438720316341593381147076219407921870005042143979880141579799632623904571775132104983720239170076423570878930426467984435635883977364592134734458126402329568956455075288198879701564634032561753022188315052098508552364571896069529535338827533373142183024891009612916806134560952480751325116766065817781367820482297686135784971665802835449727511718240400961072487395714928822144011894614655779569803040723732891548214632553741804650188359418027151360840823058327612418737408694050562432511821646805869428039893737712730475803731911371604365737483810332826119767696768362592775593533274802888176273482503649400404256200644896418055917852587254545165739729678380494878783307792147287517711284693634407487101974003062228031091984194265996314564440298816070923651249661245425910571051340937441365114673935444587819946190000065746883740872148908212626239261850852619155350457949556585547722068837083733767993016911726816544378686690621013854372808160162578204223302970203690127684711849155412846517007123082998373649238315122969970051772721635902875660239315628646798955435983711672495583094741732702472576988769033931806215360535168957319186582093826401972464256510989531969923071643421632586454212065750188784005637651394021881591614424293592500670336702600886379675902842057515921057, -1475353850460053674777429048243869135173036151580089103581928385283821683358500945926911951166114187823723475428015224024665090717471043728485096721405202428458812427434403249585931846978482487585232197942620412209716852645140080238341440164765382937795972200603174137513888930841868294498968168994028501794028361226937007865404982388883050495790259414798509501244650036433539268812868876267952331201256030390987125043316497169861539575948867405157982809842617831310726032384097743808944212469577280188961213804097895828986060010684928408402849920274344255462030844287487956752991099587806759189640489980501133699413389140484915727632835681955449969621034804216385457046954453046429836434615551486829102669466453786013618899646114803980220156126661764979372093291829805715196639245559725848031711085274385684950669331683499764327132222433422670297638806659036714608074773358960863112395815798000256304023923583492514659177120528432479070738772408404984639558339746772581724506081576796764891998300451969268841274580477490950096461009794047123870892217608740841809145074134296014622429707077158892259402059507422866642413798933651571658086757850254404354750621377820676326253571212059641214647612703598259982719662026238968617034897543051695811817970075917259878234314003414487863269076307524356271151277047136996339538396825081442790571256773476911344911571797286214577173964744521201097973133455663475986198536747724579180112857285766684051187315657407701978105450264682302662498407814001580856562545370126295050029382712467901432118552297894654406599341087593276931538940623234882601566689011201550966965749616960368137392214086434327605187837456070931975981016818024390825386934391451059125618290685380135332258520782536399868865309302301274210694227302633867020734514936517456532929127057863718277055991544250657662311522381233153751882348149636440627374860199629319700150375092791240581732742781144904107540396798241038441033193693539129501807177406068667900813545527073273428533401278435340285186949642399089291082965760836160766198514852352849228996469808965160161363527637960429068970247530118819178514265864960042096453638319502205900572978461214955918604012403515122357921529295345399778123407571990305711242929586847536836240073454177274625917967700791677630849137555202045725459956060976246911235221705906873193672974800638792054141868483385735522809368352633465410973491530726285924246255712972479683350675115444364952601896283512572005548019777544276282586312595866830839662647709963161551570394274978284397798974570260080379394367108151646426336919626627010568692547854422358592686354029742919857625419373783353902851101805619883682273351100473740399374713650242609613587582525684260127341975696954323094335876161503987215071175207864317594298664908469872041768742931779870454906645924714926466282564658673125128919852096976791317125275608847795031254004805112362599357221827788319340961769974460345095726930725079738619077671537200385132555181421989461238570014474318213647697485993755086005305891114049456577685932693256861983858232838252789780772222974636999322540488011298794344162814452848938411633322864244813541860401512140583522860305943223666290829171903155084505140412714701502770382437719499388483441297702119065500873590574520830563871628332458895485234787623624806557874724249057834352901950182162260474074167932905187784753152000)}
{(1584832522751396079595970811897684501495877491763127355230639173151835251780487750774446072054190840354795837814848549283169694127633995539261962523369484913159441048234318897079729680046897748520497218607659060112876218028735608096816904028516532512421817166317767756695933696064314524594789988727463291955914614399469243461206393029645558976571934947734642500749310043257686375537787787882281355132588681819010595011728349769653613104869193512312708119746145476289790905452437313601467773241361767452585960434574657126843665312884213559204202246067470010986373187806520663649056043044234648300079129541394419111207881906689096226089232241373922304255702590385550701881026272145899583462145257878164830269349668731709042152121508301049549835215718198639052774393316564959983313074625206342428229202409328667067973681479570691759703442081060054368302915947365951093361814030636361731462072977069565810792241379710981984544943195085046468137649359164292849422068196454678489715914974792701503135078452038796262367374425127153155591803820490023841726224636460692451151311996531389588084669519173747039729541312800866123641684802690983462663232918866152856667656480179174639164570762982309439103582171182755343653777827968192625322082621423084022521533494024730691919645242742476747185953448134884873145049170296072947592138757775389131969840846047609006982808129561104046531543240726333077664946904093329432167539258588672515523262344644711587062302401800551677850198579641431527325189123427333363507675153846275515479755112875105396398945304790227460548939427035382327620262047909959578482507792595858813384934187589940157282973749290389268089232012993407955592448327607528759324433652853156036210853569849219656192750583107788258134500236358759789370968493693525936897677420027654297676799322398124667620990499084448740902615704887350379655248037771873490899505195120246329705484685406495915589903821218388138329962015069375598752823713320530491294491693026128392395938241983079912767042581120236217265697854627629753183682849526503333475963254890395081585482213788855546022165199948628853956497147006006284789455450395651641457952745974747749701955782358266750517244342469187976955533435510349606633812106244876134563634980549961688188025721355129572967661535333470203483402457798553072043817159368886597441290160230643134844533229523532743123173698236730017089935450172423353423956096783127327908133226878643359619190937938558887689901336152395130881130243091411800441093621156190593744745333286546510426591887792589447875381097362758868610382056015302905880836798013529036596913460829999235084997928308707664491172259642457508303091661362418643560588929952836800393743479861354340246805591086872200092085417131785347301824865957404323809423718713441574320610128235676607174800489884237745976042647698801401243904192654180038051297285737488736076146791922254740088470651082620831661518453618101586307835353720302998345622738753122574340045970501431660421899175924764151049616621187027166170285921055014035235504064970077606792011632165381749152994858642282935850499854574698402149163402577398809933577658062063930349523715556691371503261716452743241055899025419863954414339667993612292369173127788974020599831063429958075370599902286942430599202791431293392210217498122396393792035598821689842998393157869113207079333115105756095999765013214622726879882131963804964633948659330332098666817298532858730437266982972556595739576097872016387255616261286006251510541477041539587004435128968073208895779376935141172320407732241943984820783904686026548061966341055536851172970839951548577354003114963291609157116738966635352966135928612344019487484889940700008396870681113, 435291104608624398874771896610074555613740364438362139874577204968247706244912766474803574221512816080494626621383216688882762947856443252443475939173952543270438998878747988891370885561182646816189454649043105402899674070293951156379648700799170186447316346892474277015526811840941218882016363084493585621473441751203548584530782224276369577731433002925193966706134517180525277541097735297891151068540665071223392635273209680663678929160350676856459433587673812725316498214854470780414318111241545808160536132887445801462410348523253089197144230389412666724436750528780832009185389328960568264300219494930790509954080456297887686614464431502282479815723535916982308666801576725256940893881210797852647107564491321322395848542594884781213265613124453677946067573637345817233347463254333481534351781790391877930546932789775580799730419739286698800384821876127468504475486335022337744582331238947102377130233624380481162815523016356548254034675678153590876548125280151856186592721791553158016490945731287812770246695046235448077622905661259100592405914864558639084843915032326062511222323875689343452420539880291833977894980677267743517343723912767117318652488034343430415954228270736873518635667354393412006563512123514601618249455493119282230090663417347257277420923016479799119440598145371578544481069621061763403666447205755419898463026587587084499508680942562942969376726086311857144227575483494254477983731341069760731536486162195057780713220114007155071502266066805954875713767751745171546649503217849011707168692836608689021430523469772429627213274690061823649472738050417723707504161970053268523562798494031886179003162978014393853904814377451274988664432116282877805981683347321453277244699678562674463855672193651069184466452176508922709451083080765709402609228268143439297591033361685197729155455707417440220848347203324808857892485900950465781318705440866011796211295525026109597624835040954751297600480968393390948743962072616996186321957878199376927070202509824705889958480974771983771438100169657229682055805097740068557854837959209972442467385201570320496200274256372200257726563003954527288315571771532097209604367190030532918478236718639521510686442861779751322367246961187994795949859417047546280164606491312900747364571964671969263781243359884380395319219286322323970164000647337175405399983586299466357812995561319121998196669332435821838855181869595992452946846010300676786958484029325293673689011250413427886596740980860249196893220440880423745299000782750048958217874979626706408859892571756558167365846487559097448703800524594157395795189923548451647567523094560519219464182922193953506800164405149232689572585774850762791583225670293669880340498600900747916769915924831071320690347018855438707709544085179895180047112811656368888690997548302775211017627266116461561139625307781723943305433879871199082953527082931775567126006888584154458560671663980480483657763704745948039516609545061309317985443240050621729503785336584509235159309519524936735224486000105609034117171100892855024538645629292945596220219522948467644705603620337542437140256209878148751541266817407205098722067195494252352438433909887846139152623741124824413168929291088359142045931203094549989430482205678640659872234152094275929716607606880837461491398373945436043656160330891787474204843571906427174072422768948986456178396220562386021019424957169583778540889949466170686696615426120844726109459925620320097067666581712408897253969497814070082333761726423885494809899278114021300904502406774502946081226656547655722188341211576539039534614350455513129131621446063742712726914607595620380369873370229524911782862437247510025702946590957383914823476004797413426745065118735783, -1353113798149655525950312189785657091199328390511201623421701138387574055043067070161423610759803390082619372032218718534696115017569079125700607398268386566873590437478726510638871510644457638358392093119780773483382456005173223035082735959651242059558329139464776135783324241231806378021285536580993367519631973618272349044008040137955022537110601675357214244662664961690974407081121013206702403325142449127183080956452017551323074569155521501929620968388711031528696636671557322315555063474984114529925454384881353108629419654758392044914174579416331467528792711678248961761792581926953686773196806748158546479106580304415222967418528086336795338413604907107903087942635608875493227691675641686766591624151466420879472530117642676088378899976138753933575002155236161205250043705160382141225284287483280326477344998347752525620172219646809251191528545998563679511122709419382614184444167439123806888544690929310136970490103446664702921714884720552323508724635968158512019402719783018793701215112034309648219376254003761183838230104453350947304273814232386687563837271727199420644209581194024362266854289277961933594271743352965660024958800750761774999534514316194265619254745394727301614808353911911986121951231737693027027376964799295279387356644716464809298067797475907444042260922625932343823267251072572316202275820976787669537863107918179492354760931531060333390973252850361233153651914806139858924373924310692241327698000098187598756357264714616692694798440990714275573490897489327760847975297393427860027233991909019031145752455467582669783694607615686580744317925009418297725325488642525400655868901382576549361029304285166335739331387055502029338516860547618699443095974185165130024073264411940025227488591448026354152825094576632863580901841172250309197258605777257908268051458826640241842014089025292009841528301523940098905815536739613738136725017646140231841115774944017455238393464510227284416298777243068898028282951050343549978448765286295766595343721132152890685627170450701300439402181278215919952881604000640225281589302970445267933338659059008847493288009415867122819721095491108251363302634866105324741286984136463119579787291071862657211464135013300916975914246200595320411121096935937717882241860787437160301234576381830533532789183673427660364511205191840896703744480379239978599057543915526270168397598531718199434557109069311147421696038371921479040844899464761326668158977706444966624581917327454109443468249600196243351074556828577263810998566302694475580834227067690783597453022597985977100304156603216357181450093287168170670167526522374784457620916655328049972735467639547895095017423182380052025802774626341344640097764136948679353630730387869491649853699226509669558826597113015640802724399310948445037149397447268381630937385122285972628061235134870216859811477982408773469337874272728137527243801403574995420040245217728890500230824463701951137309756022767087621235122535674537149394227260040488919912514207650945287231243173145283244976023049048536659525955785117244728794988421344399832126407953627695774856080111313584575194686181170587547958770350941016142364809765686878033162973376440229141316649408569920435683380042799847116323126343316804950934070409833147136463107797324283120852530106432150545968984506139138472440486810826358367584337494052956295265053984439267591616097532119355347268444477645313810707845031633165042585251597020342212349577654228174401514947611364385260415663807695139955093233964406775154173594179250511822629548085598573387348204583838018991666749626065608522778086229006654078644963528285261961836979790151485643865897212052496584547222319449669296751964658187046515149288149043051702833920578715648)}
{(2237330583330296553174255987659369951058395728283795522858399731628503316672147577204640842493650889446743371228959868392938874245023411575644046904657566474485769119197445531642293678489408387251332110579500081510447410767793758972926719065795022666089936114115674368079187920440283533120790903550182321293843638589847944362889390038706634365131006219837190222080467678563412221918041904994731039383650243948454467497758026227652219654684640906103991876595232715217567995099267946401063774294437632366839779801367293666068911619828907703658411749208554867452464573001947493025202702086589025312329444033141724079603453305522002367208857715992237874609678889863371670537450603875031360492047344302208129372260408324550332588730744988889398708342958165283628867775008922709790730402874584736676510286027031002136823280759210758856279121347481002557379458027374353809905639266403976722026742978520373392383030430010102908632406245763663840468552023793514146405472109983928518922266404318854358447554010522224591228413108810414910031395176178466220275139373188278134870420012702190627008351739902513583216567314173991577971979359662128193516539073628982299303349991020925131194183753825807651812012985623116269044257208104402045086221250897381313050525517501542820882869478744668637848074207821300621795452623086312745592757080299592434789566234996282550974942277198921048741143397535249745396305596668993080092698406462839959553795021543105572317117280567013010773853158169982196873838397241223509200165883023154854872395120176666786576903528402185978805589869262535245971009888514658771294992057634234411883642653159480663391904809374496536308988444238632660922182703198797563897849936274942581011235990311393826236344880823357614105120271186332316075222695778510060098782267875677094663619589039059706147659882680351675020379108779354777736446413404934868226406888929999319587112462849340576113451015998055202785211821507712733178709172330415396836631505605159702196377084246575053469948311566473506063841174286973965910686960339001672178983616982233236226483672285759994331878463489376162821028571781752930941504740169195416558866326219001740034327060210029680140351881507669517420992236243055919402048124975147035820879071392088019250710515548797523240843350879686570621685091295958904674553189144682419724869603659946766650961917224637750433879163788692934685581626458649377139685808088304419361587731858731832742656707559198613879904532453091231502304599689343214209618683604214107990648310856698659767253392857460331873987274748205234052671632997616736885424111894319122877401149613250320138347994131740265417811562215138006874222146231322739024096727329997283029627805085043842012361488387345639911472247428871619656916867175015540532874600419551306927010994835486221433734915657920777290964379620292895186345912111305321703155319076743911030546221566483697941478884361162115130611313984560211634470696320811051611228057278252556694314707121818824503106306898225966379626686235454703930092500793526508286495405341603031961842240122955810563289606052746262883293603121999826393449385051263310957119024101322137054630546856447784442061993459653762203622974855569121013313282807029444282991034734651520861047705439388172513628776260525846771641236079918967262125630644344662476078747253376404548395580222673081888772865086096828053280111321601923462292899454826529540869178258324479922933645123398740903932936177440038103057938163724788129089782263061521216607450596500235686886828919050479405784615649105277445123021863265721964362833727424388787746757300966342260255904151856746292897170874248367695969983102521386305167190146501265003755830530914325089864908257409293605368716677042254601646820195509733705239364071495451234967266307880275404653426412982147119060925809999343977943745733100144918782506496176380044621879531513935929379924521244697059392957868813395015257613251798425093023158133090905164394961167368395632360062903306973399716540507970074250133858336471119291680897281, 68448795694692327569644333100548439956258151037041247237094841787734063473014290104429670593551914598112658047010460261353688090069260818807302315371345148158369654004098546793239622511801629446737916911227618771663784233049217474106353578701473416677811166636648257654469247310829220451425412720088285059218800617831579613628422020917141405141159033878945872177624975899328901386950184184555730397747432901859994407584103615863248833479330478756454345569118165629561419148624443461178678731877963680631760114103666299401618517087367037937164526153241920005695464246852691035475243760537128311689384161287467247243844245886584172667348017356778026354894606453554614111596993917305037758821720469381156174091189342439623904372897063967925135384622286998688366328008862535694379548668719673763734289226219339438762317627419734021871997591164602968774072045965495071479555221427419518489697891186131518403634212348073354706355319783314778981452242292712919466849967701967237542790233884946141890514329546917346497536107553309131065765268479891161026020302172501560562646454703797133825606265296589208969599610265706454753844397007227783650366307838250168241190330799517055871641858573377918546409150508732440224953810975372575606569000373136264921694456095748553720945560735606023066961522727379924240846767542247277392092791653599387730280934379159093797925672082723200975618388375836911383363933325862650522458199309188765891177700352819995187928849385772419100613966001735345093560298976858092442600933456174595883252821709320433535797939246589636897004705778973414318373836264553183690723839159254217044702643515941004333312211954300486909103669209333689618321860469088025937098484548351057061150546520472733067154975256934317842844637609901257365763742801147841812565492678103424281130301747823085309047669972094623252984160927346737308542414357787369006596932225200841144960255817484538703867041296275160188398533846295508955845328523369288206892549641154498731135596681970951860031221309056965860795711697306342463623825726965690183146509224657026181762770722343419544987886693322715565775256111119874671778392031704608216162412398468379932882422708952430262710834595923536466078312083065134088661174270664527497412647847285484211468757620250452297315108183214178053990397879951946818846767061012369970343607253525331567893368511613291944767575723849133731225676499143198131372674135810260290225241507293701754075458658526471750719186454733351098607451334749034515890167324842793690310714200683796754306959708119961385578850943549300657455174301822750634669129035944065408733086649535182163502430971985697476092360455438161474847703863258436682167152125687853683346186183384940471493709162017819250077604866225349684256568465824333459572484265500720576932707409730245318280714219776104589118887998905713407296571382150738613602363665583853297089915065489589989960683848778770551921204331397951486191751989495444769959406309668884808438201602048551467761323258953657720742039296176361010585591208849981842528067138507424627496880115816696060185746160182185811973834640497939019506685207137363396570531971497024669832173825533772945347465917426017373767974568700864104063563868602879052328763183997450046343361262472126512503832372794982905662910356986641432319217026556864800782279684824129812534545806016350810530860620834744874204586779674920898853106123912299338669079562554898838510516487249015661354419975689909967572953606493438839086063304103891079824909888133663297445892124774994647016382512310183304599644952078300960759171986583384770414695423860647201411729080976357864839351400192773517230695718246816741563776386276888518297187951788539239202570026677307772945088643364532868696078610899242039055416683817021846063014915904175767813460731749049566478266158136748552828219060468543181505893861451522145440883247334082967708635392002872693444447324206484119803434248383855138975800662782852603155805913432315103524732678817402521052586566278740115393978273646931716013176127488000, -91012919487564944316184355670213020930641719431515956124679180851697937383567390657052062309369805642620036350331550294959631363341191704697891103667690583876797880566446869584757375838278379391448562627775718614988145115628664661873608874503260697721514779398824381235244633845971399470076001971500411759736745856096443209041238161384131023118409859461226877451810929323438955519704547383307942480975231008086256200966336477232828571256820160741964475518233089455123725696314135187081061931262051790146200559220367215443558703179997596756367715081781867151277086073372513157819332605288921547305830758345526613340476839398731748167728435339584143979313394549223800605107246699537300988197485859718592295078599769835947053951161119878816442711926292901045598869705969375058670700216582675922032767303385372693772872326454544824640780605615445815372283409685902441575838553268756807643987663619656141078192237516872555322987538691647112757910069628533145544295091727903025851646219036139176416067299117276907602410474864507853177651711699524840207988451116489554081102972543893146576359863510556026539805309625819380459406479917808159087139305986252860993582266830994454976716134647367181759584351059822791038371060332107969158334857074362775031245261800727694065659167493312174809916228724265708263812773820308054707206977691890228312399296862810772494889663329022309326721179128129037609646536260499192161147784878527308722005923516384768911893809536785025118587824761751267490473411256249599045499239641330853593819048172803411835763044705518199439607386938055170147147131608576007530584136097400862822387578625679468796029779711861932526517391279168522047964108101745403948403540898053647615464690743508059579520033896470742361988170672612203427624954200873195259735400762492513455224067620869752043781216615603780759947851016174859652787042487282944421789448918280684392629188381346339024058601620785362676040474579430805489594315949433610469287237895868818566333320389607776319734865586740211446890594006803133225569208685241495549146323881059213403369672778597336476874059955656921164768081424658575749331063584433382093038146936248949381921723364376460918971327477371223432249205292220955192037260937971133183015779390672875360048635540042009807233785689372617112660877363531433765876917217663631539291074006317494994557730861185537679422595440947477674351122463665611750667694124802429886672127021527391569151511586620797083980759516063315147997979637564345163267362197926458529053897014466249705557477147879143370375505368867917146944444947148427846211791367182348703190713002456899187421147612711129324782676372574337347108741195193094898680954544520425180827726811100578687748959408835292229871668572385326060475994936086034993651122680823759898655914451852397548820194719924827612060273060135337995236199630209180248533935928086692193868559136192292758142832584601755207982987531065783682405601723935370539011258909843910455041021109064358741705768934431113949279493177561721038217558917167097952736084747852228286598443561350348389422032069868477075299063405634269827719274599051829577730159073200831256379984508107249831316706036821221301142277719325031897847667149563806108089742192849261977459175859327140978046990329274023465454250182242642196822951349177995275178325629969335882230829082172564980733416247912196385263322574735613197416042839354040532906189218028873687811628425658477907756844528057115134876369387867382782309152552274194824490334178730249847141556618795204024100078744975106238134458662871831671799822809814989950971129658608759121716953964856281359066265006570924686657385215608863213511746882364574614884470882580914225047252605883743310714672376248384588444737816168214928136762325732801689428045245711890771688372190567284721239358134425417164663553544227570853469432705263644486116860896625989395302285541098506483921617676269031628025976515590499308861873310232659209036810178103373149985694681865794844961849588324611749154013369904815870671660039893761)}
{(3798858602412954678890312123895891764497140074166806743806857314236109526093890054411114434116106146335537534141091317611564119538364952905026514620780103975842014656557090675958958829954432728137311162832640602723271846398199747818330851796194421061191937628338772897971951425975487721768393332133035830634605957280382634015981061240622772660130854182200182546375562272630764424863853528166083472625237602167177339204436551916089419616722261709352366526403778529560336512247080592927316868058359773525480734018807450820240430366244496872599248383385509756864497231455047118003034449002589085124457993080701039478624735190861033335465918661846071253939211659793583843812754114104013386979735695691537056321590088029765840359008834390340806927602693831239682184252243826192908773457548871636463387764131436406814783473985580282734943387550688618863171982662426911921806196876313194413883359763649536589345614789530793403695228683271124728426408432633643555766966284577873577675885019631853478429628713019408900872678556988265462679294659164122883224887199607151516805772499327848394771354340593617919235412837196631128694318351270097417117275447162083178926628950000821616148525957958585194473754229159905194972075395682041326420283061678416328908063245536667872755861408038342802043174902157630027933850218355523193480882676650068952603844814702800888898074782512414169886120464207748557726563320558546983908571558577317241506097773896963557586710673963651946337902308327374599020707237038700491690336160343484702384434371093522939979045949612523989270900329856877930854815807584565516149596402869747263375557360390740690138917864902921019848793196938145956221457879294387203764056728163229979377870243334018753582157522164270755738814835389034486675918513365971165771710330041698372693713515056251174471843510464131068404258852668278252273708684311122900674946935702377231196325051925076125696958368161661406306260064701385858157549023386508492378202695561307245703478001942639991631797309426946239798819502953605024993413807943121787457259482545941406652092020211634420861631176040569959156208598178142313710588333499134988860460842830254292249600605851559627084022862318988078602786655315166170523631739701566547403583952236576306253340005521720181194244187575376734762168958549440950906865589927358541591952433224476296956848315016746857379295481545198452062242787048542384644803129164855478559939250046228740031741753944997764450290937875156179369186888624459982459849381072042170802746699984542716722562555195575480349619149436853588370620911360546853833431520813846856127246631859578222214161779072561304811204055649814774437756526033876929644781145134095730905579177920866668665806434311230402214611258795521135670260234607551824568540661966043551702987640304447798383987310059725184084400241000146104586255412857701739160113014341105979970801010660176066030132974000491111234950937985567876906694503493603144143203018536254875977866134691249463378210584847763751703128403183164827728512096868542572420229124209649402045107629511918371387962930490996148801184166688296166341111353935441537093553762402605177885040659307460336011191249967657417354027155982081117833694851490745111238612423083904853370393929415073900591602516015202393957746092278661584653995224397564346699491869836401676764775446394741254872161588410316151223558136325727715669163948067094517284280962450179372474438252436302557999734454355832526998512848263088552832552909017282287930377741782600328529534992460707822823568387960088902433075781708721686274700518274833310373611663820384944955265928181526604197286236286088571683669091858717529051797669587670024898077033251495702389804539332493775855372154626198199972356233155113073812050802998398752102413356386587672116828706585740500307007204996362435590226180211598321596683094387680734520808020851929710177096410975061122862800408100048718916672779678569580955119855207784886210998060865611442891529420820653799332313167115804997101659631700463612307581278924852372906299541096130523301621381962871823539987526456441215557456065617837143082454997004814755281666963275343254146705244806062536840916325136439072262135465911102513080910335080518248408651927084484879900671805152983046649730624831294406454976352654132314119133904095005400839627442228291965474156356379271232255295737205886035068242966183, 189330886469518537063992773735956267336205152625230043545360214339492359318897012849271666647399353023967406252227146828050890600736366775410269590503688857168315949282478982391707704712791338073892135241887553675945542365721594437644901727590265170605657217450889619463621398762326434870479781062183299391990856288921971565099743468160496416816082137510887261448848958083884679892348704005048340745126947347426379326775048782675787541862776099398761518047232101496910352066734848690109516899114512391590504375302923557654450843927089466775475874722541049813270069788688996966771266426530710778365233054891275453681467008934005251234196764597932074335648484147835113420166247237570582195655601040876329849818522782469522851866002307450379307843032970682446386918276231236723861667254523829849139062094652014633307390299449943879801738632159049802169159891178518052981980452162447647437736927481317042965567123328599291160784744557134590013256573873441420561609921598903218956795408478130718936873813200529410372141102576765466410564691998239007900036893268703466488116821339908235176088050357464483022332407065616536642378095022379661093114847489865715366171819425913786260952154191637791599560521200325441240833287884218190930822235496438737904178973189080847849973213943546718647905576579982093877222116132202312418480032478649571178965882417175786620344098958990094981477926417807295234012282891167196813729962187058488325365232082235118642795860898551846313784598413218000253587083823306856478625575198847762385047523456704745059695226596121554030397346862978152030636571201578457815706472700448385982730216693229524121342014830850326788828012055760709991255679711329533265226784667576548453087700273253544957904953288784348829768186312779072568950247767582120730466040276960946131630785688811184981804949245313875163949211675327805390486309324245336609996715507946812032535795180815502580167403932197602117932110569265588110014963163077603640041352227629765084627630694216475652937134677533280006097621498659729239371242091549876748970777495482429770978044430851846417832111968661130092456604423692602734319966443960221049243264954783689057758730947125560652709638060222547432937478959121330018923464662021230098861456681836079392350052655516594968768834176437067855334503895222117922240889022382318057373283790343494752551111241101586396256909051101582819921176955347534646488950732697483150715365729151440315238153763205005831550086462055811772745506534754351111314371674870200554022657932957097586701514235585639494558224014891817968332052434202662486797546363221858854411577365040651442839762789020849829440037461335605786217555522213740674887327881405709483124678593782831147733332992910501637729657849407243997870542603972300903680338910726826278334649752490537708158727497636295880759476415838591329378883064588584506295759331378224272988384748941325123299704800268927779195572618756260238957533832417460106980689037803679075855010131201234915936230558372187501225455076361826514423833908370893761253210234912717001288664151010793281618952250465062423881417627699500756111427464304120588549971505234740570946901301577829940040778859904988420949047266434733999953998865896194003828372849101483582602049689425073899029881199116295231659405028194095056183735850375818553976380345297704185874880588039080674697628789311848512848059074544071563784509017994131879196842565179921586141708475424921930605220345656285015632126166909288098153728516487149962417322629527075229057985910652245839253437301749994509950776070596942656627362613368106036138314531073056562696916495554777671823666146749895122349462452514218360285259079157421704412104067562741145839716284365837736006859102980792210087745282696362067425815672871203209681816131668341225161152370493299028493292106537814224261713028768070606982157127884240645098182983977524078031949075583476908398300315478218237656589567480143445808296719400376480254559754699965909932177984790395297144498100030030202550985035535786567511830265269765515610439948811938081740773485126933681110609426206331411900894251023905017862947562926704759389314168506543043231099658675517413467733385616493395340667599853329023283508062178678106349228034566299876080436173871042747805969836250018455038712653397197640666654826760671107998518136797319195781094364620757876284507029789786035422918049792, -1045716522494013832394225044149283810615927107923857507928739967803839232787256511814405252421859923956182948374472010165138443200132871397803097445022606155293055146930735428124844785228597493624338472581589147821177025825826610609854404889780596145886375251339973066371557125704412922260889215923837084822072274753357947791902712144655926253862137185960495384201549461048879951576562085327920135122186565545698509149942001901247566990277479808677841190584929775471769517298524139534178159617074262388356857282731768590413924226030467103604057135011364718152112913668213617018018879365360934618396532183615404826636464949972436615592572005766952760922615767689936627422308191129743573158508171458341780479323795076653726986157649831425506692696879282542310530203339331109939954074536391445390071167703564297103691020306148213173066390875245909578484643455157530613638369866232907361461969082296727608584048104039450343420483974363385840848030524995131962104306946237973019964990796180399813628138983914942006054477203979577966164815420252737289997082097253841147687436566874335102345559779036618961380032912509863794856175196093973161193866232567014775211556184661726006157858490362727265255966424521088793887670084076284417474625602720943958270371333300667688923831512204418430687099917148375772581328024088953851733554547286682160461102710897565066364124419275090237791958578512314989699562038136241617068698169195194562549134274662735457115035336908753810809797953131575514668338327624830251203077392998338752655000096776039295421476294785666454349476013975817628336017631966435016362940754569964006241892209819688656294900748630896077473261455142553649891299719582036266951220893096122737688485289073247490226859919741968016346960628643313149514820391587625846960431857620488607330771481435140797057466941464299720356451925473004931299668128754551369640507724416022290131248817980009304062079973919665343687694725361448113798166676489409092370141669951721008765661967020384909652026724614373823832837299446950696365905494059834986561955308892533392605775247678195461348856497689416836627277125905375089936268119283883829502842430841427481084826675423274485537428120480322762852741894602165851752756983771327329977307238560588511358618161061631208276267051461933380988060661793715424263482776543853803894073062612993167453783110354216069731555529923579239897860010808070889679172800013727886539519510028710513035730229782016679373009694677110279666813947872782386879103032477540403513096213621717261066014184424272408781575580848778820308720254882549979944419979232181431582457241477599598804021036384682814533348004244839953515172310095714626995359191505608956634653448402663236544455806686201751784707526154996075903370499069639178700913538096956334473615888416404795216071076032492934435598357138428764734767838969601218345403136097748089580066396255843167547135771176363889882061126340870592873844962186763115614608466443195630239374781960499228509653320990474696941532375948673481024827888025520678793601823528881062772798420329856165433506371165237500467629678922262040130842284925301872223007551457167679898675165324566825726547549517735255447486068634975178598502481939810235997476660431413721664821105944745085521029583915641493435293643249492121253575841650508255711690352833324692321341747602094971207805567216808258136917268143537042939508822338388556456911123626667477572198252759712512388974600909098422421135542229532032631214529893555044051266568567085913513037058028257909352478264197091382343877879329180389129619899551193613134015054583272021849185351946945631330649668450237499371649482674028748269108042409547576804600234249716710318904540575296930703268346600208749257529491511860411230048452801519109928916848757955396735129426438782671263864653382149780578983317830503550928395465894024599073093903124175449563265091443629948647860448040398903819228866366781326739498130958693523878772453202444480446258637472156370329779245046730570663879851750851246394762254955411253208540662313293811240774200158476467880653193018353882208901765417276689667612674041561297781199958613971053819522391488516816440179755727321983241899249646011944717918105914518406067716948494949289432732727378538278464846052132197423942014693661198797136476632642732701088990793429069405224315093610502894912285926316210703495383945806567)}
{(15791702928770794432230989685207555410698611848041878282686084735224830600110934173190642708781675333565674028788422429433530690298747698909127148014528905808394245996519738871957657852526613451249891960447273725350519665673521964720446591417953113334844513153469409304221536903112649020849350174327554205122854955861538406482852867012666285244209718695888411438721839639892649548806132681594315044767778754667865618064743362869095899104455327320379541298719339793762091167222478502980311105591516545637602700743702180712854427388101263144076180273645497893076251759013755876057707953142063366746688468263713078728287450512815927839189995506262620159851512773975526189287158071011346757718264393456847184663878466816182045530986625534017437200927708177042414689298149951340856421049276909740061561352947743733927755034980482918215817499315309299280645956486302497845606559312746903722174314666374938470458617804779488984273621982432318934999020808621752021936768671298912351943645812651979131609239131855426737775976221603026776581665555838527486742664102908151183252332724692063470484379278812059211179775926244720018893086564448243079303617628963258119928091043345144862365603522787766182817653253625170606395444216069915283813556948291588488194844531329514596826027837827276883988302951360069386832648853843544867613828599912307974008288795046736483161441402580998139672535103271350968234103335886106720064623897744029265602910665707513893981340642792286990720783062587056243568039783039445676503364772557855531910790731131025770764076845564642606097850083488953439064261404937146614394591142935835112323129635289332127752025183550686033609084132406453006029940461874805286443070264656924096338360162708683848911451253053573382847132935403713656574214589474683256180397972430566230876746607942663154623945387090122885586243745009256793372284266580718717306340987279234346183108202244072655970622131740276153722505135288400824545955449599701870536905058095428132832711107070515959640289426774480757179634060052885733496946595699938428949678400628877551200080400937164562497906202829633380284679484230849134134220704719273988623663416329277301238180837802878340446376557067205906248263497474741040767406674579076004430931338524570973630619380237421074420449087743733829871086063555671957234791819876057651442108087839970895226514657458387225360868410101508787099102302230261527615591935091394097071081322730860153428254167868905629398549230959886302929472739206968341122011340482462913700403593320230814441916181082667267374430652026202262735132064059328848360886812247879864284489653269873457286292276579266467302910266347996981112138916309963036920218016964672117685867416089536880710705341510293961035249404700367075726285337402292781098115093920798933095827526007364386829659441034654516095349397350093565694093802826380936743954726438430263747208730565512536508466564992533613428621920184319130366665285534097437940074400304186933818057873437032300359484193353566624950682377055313130552683133285956768964655463142975916010560762921639259894960076775078755563415661097644684596334673615927991409952768850626879375315781534532496882703349108461543241921032723108029971135859266297390993363911803819214782078669015076935033117622071883963458302110596440614631725215812553600101997122009664391757638632212091315222267354573742124064693962509371171530215600222308342548902236539113258698043426264267799002151826907348289360539749505571824675980815895205271238605864223904002104367026521040572796265693201397415666633167848560289077858685490280058078311345339371298416709650064819573684414051028457123337567114534500795322967222626096807671788018355923885327230393033431954223237441398085143693473030538452265781506734998760494518413789314386378143687682477987879366562033904929807860431822822722267662149457508382089900362151551089831179389445040110929811040190866196246370213388922662962705017881863350059794264654392147827138393841207402252424983307049121454428606614559232506456810676555848043065060829795386247590834545392001956195508207030699455974408928071158526128562177737865924687031984652813181152587817180586912950823416791171904027413304396827870018281371921815154310398719834315894842451017289402676962259093618011675284948292275662445325162129661390116527924019216440566397328381922096349450473593293998600571179473990365861167019008459005782257010043350094154969728754200890173854595750640568034785579660172189305235509629363748383824612883439227829269290325125094203411197842930778945855735201119547962801459951222199941671230635373989655322351773110932952631743209008340297028276137444328191149716197641040760250788076982817939006955893592065474655622600312952489289377, 27615857611930849406681190516890630156217367492104897178227289630673336010521884451560885757704513239966066726621752727536164279020466977795490239577790455503515468778809236410563931358642365486065504150264627416811112988483808453556049718879341451551449118152208195522617218206657748766595541805270496850139841166402606923494950862482700546078684896901204544276379817088940764422718465910798157666531457711784217867102103590683239042230873929328402338415978119574503615448557768942035566024574296496748814782270195516830110855302072765391929227336576957065929514584129741109844098472489411761781188651205035978289444611425733519855557790653650346819054335009738825611743181031085973682892632680958801170512006307485919507325979894950780156060638088281934351411700330230444641148837848770613964400605663636134064559950733844756551690982909413572145664288873734388923626228243423455614407738526714655887674080903393640789537462339934134704837397513663403310032926845385624672447920255785840887750353407129461072053165901044282658894654339507671105773454935842076163067577726812806812927112636620318991699459409387234611105505603906014578267099808121658245382789845720896342365735506930926397091047678658521601360402724703325862876123388315408955830464641793446903716915082026571617323436717527435284031820088285557393997711083562015835242666948636437162065754292151479192057035634080740130783946272543818834473306677100540402662397622057552969134266732345295406844285654309906858534814912575768927517203992203902634166327983439509051299584215451856009153273608082848334289580375900003222761490695267609616017951775581181068834723789014217246298123299335884342403210858184635841069592678265272705319945046945530721440864122171902036872236920890288086215799579325457619407394456443333154129641435653858196015754737755949343196406329191632147561462262936397755687474492027586647724954313243621160227945569519865628411840348101043550259132408062303364051763254091722343903196377038542999154034315850739288529881362744266114401951476009760669237037152887573285707888139136544133388432401388383974666828767085513079171078791315210665207668833736095934898911010314537111940894464451696626296509486528770041036224686759716869502059164102667544247795815792367602159948223633838945513677047316038389049503638834654869614444091642182644642938814428646747177719034482648136024794889333751428530989629743324586968819649349818112722855530629403212704187688901596708609125259779192817253258758655294974412649406266337610597563347139489813191967289413937827570988691961663017370615908515467345139295580394524631550272344469041668087757040831214241558865451473311043079134108360164817726434813506462647738300804362690476982940616419761176332768485105892330565215198669710989848867920316447789649428066585403032032962751264825325269285531563275907402315637546180989881674648114766508019232687585587979947940191499745096692108790802604609154639689918314776186383390394790806993714370381972948104246970367508479886543700079388411035224708114840225268036235617690330755775529526142598036616238764716351120760235635250005805050195267844185659960518018549040390217315924054707930637951546796563193129815102856283616242601684378571531268199859859498988102068098708244687303482465192315591338046972218714005323271976338140615362778074718859872853555561517512972237363590373054774455959521665978269297340146037405420865830818441160240701288486459791985834807413701122724953908204953405836492316773631882344525753080580118058307590180477008301546924686899887871844573081579073014793493504533744468400408720722774143388163085950214516416176245901670043676159692622105696609652032338613588338174954367303688779087529495608008782733731996701814370101621901486345638506328279273992029142223898050338126266673817707497527264766219887111716611894536050014860170797267651046794835871206712033088490045080630576238994921381812359045224983778756795852288734900160641638770288942648398594161764999007566546273962944929223377579881868804960612886059216696283158003149525930262453889003936424195574594169732628776919519776455890270263423302430481263192000655972291847651442123968510974043690429800699368320953015057772223377632492313664122043000376320255883105259642715084608181400803326700039496037398617038788939233739122587414719991792692298306666459913979296492128130790810628541014847836367256734624240985244316787425467871959235621225048237975877709058318520148740297386972829962133639473989566710513318518032520536367069578286639112998554976643450190501491517438496569476930826044479063389564351948503851564764270287264308120669228672346765017788148092357769887423488627335150297980108827484458877049618285278989942784000, -663490550505852420119892299449623132128914862626045808254272400024128085885451612688181019494553563082705854141706635950746211753169461459946911341959311216637350861300902483634596739004405154577617338282916611830592650386063946540626021906247664795898458247877000317452073742009855500102846862588731413160954248524542267020646350198839988023233785717229201965941182036337403664264008588044337458427951914244482547036276013849407920276102121656160098465996098685113946524978244140948443957698355427542822302708523128900214583999911087705153269693186725605823029636990441821045816328317989576011672780083414111223371559688013590318925764391972182862992425174455720538194828640510808763422738726717508969135177541137534168676754592298413984086187079439341594323739013029737677283340850719304791505337096970166526023971903977973234705327977258361753905680335069391567163301325367566600951805578440593433934780325600421059550510827164807571168891631779609628272475616897816679855530953766313926441869563738250656695132246712962383336356291374093356253513332991178668351254576586688974628900538474563432666365935597085372866690331040545499937881255577443809124727626938090074986470773934202078521375594694471152319603702714589471712312405451656930648692245955733310566723515829067480094929539520776278864300928079724665377835828504335046572217409246637681957173508188511914806341550693776003628185222540046029575717973883487873101848633768495576471862275756278994178342056511980826858232074272788665160721694513154907462471428917174341207557349000065266213399973753603188608453902019622666064853215713539343633126548128828654518231954146937330461905944641553743889650975290221521328251333389903912774288285580993257648869074809631223629896764392770922197791609743338814923156487049349141956996312302647354896549811503208598598697732703439622538553693091180349274236468087112258493540084996872961307051589430807089906270034279541180321032398524924776895225370857995935072177465029872126075729534282598164188931582435593809576157326247248303125348587891934451004956137496071917007356441494854728179846572128722647550173851819393668961376194491897858490470049888496278482693649670054552819321190604037313469906549488451207696699998262194561935106851424481964452081751913731471443129806053280687911705008121920883870384703110587332951338361789407644636742970145567595607127685112315489934110079843484154740168529260756889717300329704487498126593004830891882821598245572513513103107318237788095722201995186826192558683291507736451163695962173780752088339289700227716863356615708296147418514283177472511127114754272443346486913458605142704239684691560414792549070791015476989438872439104003740036005170515211935933412019559255125014225391591952993138411413476617543603994792207322531202489189712302428405031285070763307069394115553164860155756550711043328642610436624629698936409486573636644052395201261859110238175465274742216513206713452012407942649727619865263373729795589354394064607876501538589822845551654523798453854528111915359302268622955893711868098952487489585603583665613258277086431863301650989244221352813478432420161677232103890257047924402847379429461768232774136931459066376977513262955543114539344974984160115161879881953324640238366297234629382314912415449568968543886826014856401209040678018205035759712825445118414118190811602800542958424614991213360460222480052661299138914431846480635273250942133351233879474067414938743996991782625911536171523488733662156867081925092566888467093211367266498090712883142676816237286464784943542685611514796946318871950544823821440110937367446234483350828901366312185761583640772036785497337625347225011657012211587153036637803979934795685755100663897442637527586063962377845016201787471550169749883326006635472218136306872175149401737336439213745095034896445797385207462011818591303383930330114145414733947585941711699315620832027457056582461214849948996152588961915530145921535772728935577340612850131263265935892834776067489858233199170809949224458756312112164485936743299862055074985763541921169386388369586812785948996426726143786838842826820505254443015810055590070874136735742119739760914235963014769767437931595253972987689550005105667815319883922340435880272393714615480788218409426045939547419538049395606433961945767873954244802589049155905848729781557216575196460072344207089676738136127471705865929720379495591942712686954900365423589186861444653148551629943748420321061888068355717558850328083189123414396449564646889328570126917908692540929808132208709491559506164998465653205604499429633706738301947284423499209443674288902937538783316655184377592380697212314539805613634641599561629937816972125829871420136019292687157974442017)}
{(180804811037282048098656426203390148374568186755431065119012395711498965347644898233122939866115256128109226322452352436532892267848915409982967359264101910916982284464082163461953181908126659873571722290197959414743163806665843626456076061113512926759489086312684904277726715621695848249151905406244770594251785423998782813996150644530105968691101574866337433705439226816052995751748514089555097475411312346054657349376437661843625833381764370273222288206248029771677170943850656909934395241026008096314084418862625379389226172781818776426168007498658124575740322172010065347008121929005627705707565099303171137819261506695738210163066480024356579328390139143376393186074908198099641570877669996481157399171729769157023188351776040947819105569510725459957807208855801116510124448422998726697280438932911635356032262029269246562018958555698812716703645474417474783750556654080117653392582682048006674649879032981996695554330377140969427911769479012643356065603360291505077556362718189561549586878333857919114759620311282870728311472632748114278464695386729005323084921021983938743597806382755601665911678937016868646862215169987896885636035886874618150125823249938923019043651694069459025023260604535084691014922276343444863033648796449688528297871460407358245974471317706050932871853553548468576501388463697449801554770024803170827559181814136813574028781304450311465604993331070977720746676277916773840686222733652563746277309304684618777198447527302842414357288291326538261236268462396587134729239113504903265032282739713273591469290810912282677688468123473205122477369727270983512122364768476954415615718275032717280051852905110132759441922378105558124588084389568609033673711156866758136887263903651535540276466173819776360561984775627855201205200216391477472097682847235275041875633431234252569505721548495931807890724265466580427882039086648624352784202186632513842001918108275021829205549028660336399772566076801952978859292029941937774787775779736841947329029287419667645149272015174109815619291234190357273724407363706849976362862625471689404556866252693667945122151711595613259405768058030441475430934046122034730832403359863272369996094656181570265755817822053319941337622473818642901334469202515123577024808300496354676621645370288897736946072234436614821445258209105177023634898691150154598631998609570586499299526198141142704040579725147732650137173433367838197698009263421406399564156952638670000842749533540343888207983409490146972459310256432076576126136763480539319048322462877855154001516971459558659730775213911807806692749251907872305415863717129739164809916566376624687338048675477152186157861635206550264239959671287104959852685992493532235972944677836862430947318409484781340026302355752358301450304536185728890568705138035813687868106994633959296209746484501834423744372163187134339346042088713906277794056586432457632106864712273184458872182276737781291458153583964682106026777852686317460059019355060985949021856139722735772215076287387797212514459168756994596498294658249745196564553552964357748515775593521628156338873470987648864576206404976859292648890381515253714502001886790011637007655693403566237302153278829108395606070207732155194992029223087439087340828959199045378332802529162186096327997733913010586722902631695915216909570327972544017580705531254279809096818921589539855620291911691364880812770209188115005473768750628055821427274390754556762156855292993464564230609654456761057017583990603489540320783165792655824198650543674208377202780519190645200537291980357935541504517158997384404966398549034407328898013472757215200611535791866184999514194952085606901651029484187877552327777605887205497874090599450023676036520117432102144681987987362088687342112412095330931002063833981316643294376210547612318798380095633416687867911002563060772509747660971190113379653239814864878083971170060427098098684717413926239456797195794917992265860625509696306892294132781563070573242387510265373513907948039721311605364524394360355288363408650959920546346161487792935341940090637491135763559814488228948587045506055291940711258633729404099753912957219722008828812687552488178300148262285340533188252624274887155490546498160086642290932558754319277243644215247111987534202504562453980975135028779920096096907248981351403022032874364000449496516798755932583586416490930418355700096660535223290046690855463691085028246500800737963908861597807706661666001029922090760668881543271061774058659990333557587406472198307731209629300031599221592464516177860122770754556197369422385827587879495484671367147879796682725794221545720294470346655724192524629103021450827209747577056988067444716182017731096343423083567104825802239434139343159384090125117743659874205493741923199378194280450093821588740114003980547047482588393643385051630136653387426733079889402759053569695713143962335076099674954789816327822527424852012202422707840050760256684371930873013354946074437303732184166317283618689633658642138344949719362008433192561073521656580332187076927168190092812791999978452885426018013223676369498377099298898427580652037222985714532352, 2513017216460447947838767558562175867647935950380532254783530914546978803166831469042519760358357197223867975887220105072413406955905190069183886821672571902397897118322901361260481614101365456244995529736888566148130745809725070653016901043087274863170847366688345547574824941960989233121748389891452965023320206702306892833259056114040461946316195334885923278307612106685734383163128852997558589959310173159627803656613982213434076089141059109763625039446211349376507279090721161648456415278727634010971469665370255145705072357256593470197036444607888535751893375194418061533018101579471138516782607271637745963843680137384731858697962206518376158562637802081689686381052854352014453996792585717896728357501233234010394897460866755951150322047966667117479312344791565278600440763650040525821906457319894997174300394492394813501044703884200756697668580154312521194951974461491675363247248618881986055115520036004581165383906501267640453243647948388078036858933209920791777647709906855957013082016973861016566796785906124065569801497943718726096689379935527541327285884494978539417608056749890117974775952369906777310253529823244304502492486129874011644945389614525889301704740778664454045292460698295780341368826227735580129085962199725728766321922207321072042762542188569264167090386158918425946480703584580301410330732152258492169681665074515170501392868614080178684116343572509029327070159163435305375664962992258204700600821542770265805446966526677461682163888608536801870564817792689857540603327413846902853978901712624643572580439326636507673536265367561598100563736332304192852754195015665178615361165045005867034473372068711654114572139232149186853721242034696739352285503705663354723530486242834130394423540543269392624777535987721359081174158383079257151442435507556626942660358989512839353851590739606657824140994162733269298781714202884063627240499639759438133340539655354847361615416514680626145320211284213591789483253997415717289798244352840142726049535146586611144531380715503239468352287048966507879357108807900460175241678794889763955502009873913764685219375541366061521979770920945177990774998505319582232200053766654810118561243711773967790825775698404468551631053181033391158959854497398377563796588312575390891024860676211871550502931715333678285598297906190614632543212098183581144627264342343445556962274471149209147042135167726401380688770435619349542868456094359345488619508068133463263269300778047921337499834079400378871376259660046983740759496520498764639048066644819827292078144420209136668617172918546728796701255380014964787832543013737462651408575306997081417971365989236686604880150880474858797165460195677623044566853913503859962070708274115667206721458069962869671415482929589252807309871927416749329588559307290030332778225227420480991941805412625452772243003352603385787604155641194154585522756732948092841428912315341604920875423874570493497468795456555975685664122804986515706352988470764909654946057621301071451983928765785582537047361875029110958122346453030223313766930607972323073306037816142447177241800290247438901379538874931960899767978008903200478734165458410183685802141580056062254698599581155847912840225791237988708879573244936171707661753986428847816078104847468156582610551896174013700820801042980874761038665175005770578936512605838737897447401231670837065659645766957715815567386919335618479244655762359731995454961434958001044589001733044287677407776879391673936724756298204687116555670525093981411204863390249899734218773213785483469247611245467845902305774063354793512782910584256145974890489160748729274472621844909409912487252910656121058692910099641772504959636785451832578125798039219326150317598621770077952034805931628164630007113518020716602300116451963673035690786599609531776499800125348156692731904665101638249801805115441672810926344694570487632425609896338314117432710883517859431785302094428816459146139873112699675644111434619602734084324151580664068326575940589861789944880276080861857119214693702678724452160576612715135901980502601271497491124222810890681463200662369425553994427914068879495339061860095225803961302348507154621422292239046202483716021774710049246891568179077763664235641069234486792348819380025753382779478521597518577531875455030553409332481403683378686009709407408097630244609172729363300622987297474526078993358853861192228866890466054421298702492764687091708990661560259181746376085538521072213763417093722901570780376288604734833513170217295567263528594902994621135635405045830684328024492407172811459106922190988197578657384938162577151774651552172765320187112145915451983536174656389724861962126380272696243287202580668245377500510922312537988221749361411757594848751825212916408655045466498733715583001083008937467456579019933933571777841562455822049690630959783584837033854163125732415221370655938695398819097341529341004310315915930963885084249112081788911713890169259071035307291175422957209188201812789523323963596227389085848066146286156125289016239200333026879926655310902075181606330661402471580688412461517961599295182900247569056548044835311783, -23270781943697966878283290097382136107662674810889964923661867714887509061521340015727759624366225780055304024925417051268416923252016567245441485129267752774864214765180158950880568688496880703770050280605931293774189291042713889352360794033005838409837208870502820194942205874577810814327618744216698648168053016566198756801742237160229085481799399078880790381685711314939902054151764349977813719691831078410771708334371510880560547028070402483217127461951474801986664799343151053450208282023965325892559262880020804179772867695667737285034358955412176435164569339428537000158140553637106214656899179701889327140774960601651016384951094255789546449390271663610131838805053126171662004937227879123230495444762800783056990980609691375427005549023527377342657570797917198415463361264746763034294225364558168109645132689859188796540508192639632513173409666258145438057624810041673726443931728503504850841807363460061653428368506407232031959864301158478335037076491817970432004117118204940856738068859799758855814028183643867548389045409268675191446605878370336123817054112702354468117591083343977214470658558738016694909800232843921246597467455712152149585609420852368414053090879382916063285321579875435804945214626600644164279623621180540494590793991913953983936801097193023846110749555136001309792446033493604721966729738374125880740851936165694551670658147004925085027679134049753969640308000518355042684577056656303567603721524101347377504360530535244232734240131815877591641918482908661629955389788964019995980165495076556358676009151809037008886225596957600331738136264582501370170401970355302515218907147367763233664979376974902050388692005809187598949706382728859245988396576415888039542237194408063924192447579929462466297656300879721962613696728468696878980853503766616194507611246012853708200009069557864406841239530598767228685711896478636092759158055036702030110361891671936555227566926533242815469268132344890818688402598307151895752034253960020516713523741317709569897303573179655878042385068134942844121806351821129649643321288046501426017124390851513327713479238285378727479729762323361341112708585087977373001950497278495747199385689522819332350181950545698682844381874346439966410512318113675978651805067977355038086177138639181837672219241609870115161343485739293511585493495858158158776831229099111135511346748089791615051728830351091099575373418654576914273625426129259923519212604083007278485988623438380770349914090457351152673246985441178152678404264942318876676783519176355990610564619846267419013868038531079272238444239351017071634629923771007946404723499589852210151735484868328509692930773750463036810152462905337668431075571982236682961990960846684086886930551251101351690633102106720003264655742693988396188090224292998244574313055464177743765165756664319096404576493830723121342297646806572170547625215986893593125526953055878839176973577086215684754793462055937244443240437933653250905743600105280699937200761896711819458746032007182466420240410950511647594944723970952427813127658905252381933908411092548343829359967733930430315305987503218806335727366596443036361166255585630693547337096278297217595964735225209957893307520441909376338952355934495993617826571758021068459581191148230186826269988079038736768869354822839501741534501797581717680404503770780875955343296844026098130878256489309383112563416230291129513700975769217747177343276320909450653941717240025685543220552612382130383514689784683509641990388207903310063181066802339672513470197734292073111214865268088018496464009937464877531329236253116805265680266744452512366332200637030433236780709778951102684175845407494163263928419487275504804015344605009310622734227240016305641394319060381737720471158241849316880712080337400976736996974623174749578530563695995602639668119695162409125006840271580538033449832807445532511594738826406969521538280952317451355945304135479278079276736713083533789717513312157602135592770285327840466079528291338079900547222119468972302425832865648019018192453814402852146966637338937280903327151191891454267281204570739492634219787406473570504270963276132064005321171418767059167434497220812273913111010326567610677940236750545134006315576506308869909342960580441938365618529905584337235601737390477010666765576013145214740548368348417633622048076375759475985788139819620245430734397552247666590291988158729778135415425465160304236837650539783045347885558353738722580310709954695406366691120020680423141798794386535258766549754846128189411923126376556098804881381850866322324332254262048648836477534825930451238699963588212188340420620505895755646543731671174741044600721082665389381265416746591755949542877312232983967125565641495197329081656535790205309577390979309169277992347985387420145071234146815396159506879973593998182511352823138311606385063355216854622142429526188015160418667070949834898288781801158728669636816404254905698327653890641296213050230810574940336468308717529230876349137509754624865696664945285788032061901705253401755166450713388957577140859977141530005932545137115981785637581501402791724138973032470887)}
{(19769018808008192981333937752063465337577167818726985012952535709952046123160310367547000033063252467248616903782587075435740005427013330620031277172111632981674917091775686729770684300500755061231006036864602534401063179351948679181100308292409740568242535025083543403578023763718443122303434176871015773817973032297228255496449823241597956378885080760415638322875579040289777469730414279028506396543898811335175088727651675364624595996012264248897241739029675299876065865509543640611511841721843194066358066602302762278057576230865090959120858774010927896015692554782085191358038114262613294408451933593748753640363879298042682737036454201692516718141810895333450180664668426917284611631817458810264434147425923241714658672906823219211234784652846628271817056525410560902620050728530476949049684565444038309019892020514459332917452111877841364440619401867091382506134001741830299136325143367534858293757230934320939385439585671550017538537003087045582471023524370887230195109235403985252528271765705561873926997363234650846452124101393396847579592011820143864820346743145309406134597387163536990252071907947796728632634068487540926677345373432871845755806119026229369460363996221562437212489898489256053289531212440843534801571446376040893565974870222190529827136724999497443682097840396700855819091276486756260237760332174683972268326668029755941716640845993974850210430791013999504003720646357072550473542732781627997918232865301885339696134959901883448157894347542618687974308928946728801202155438828142551172000496093296400813297913630461523551329575231198675707874442591395744581963030516131849386338837339913465183868118606936712230632722190931937230624841793942041342668155261070651273222169847258115256673012543101335943321004052576727158455181453254227981658853799797817015251488009610900896188212593579485387774832467314641652781415327088593486926836247151420171993716472949387907810081275186287396314489891121542043138256521071390174817566405994499926547370076148502321976050966528113284952525833264328499554915274783216081960583786779715361642215696358361127589685356643361521872254887783324806917178617190732495729549308182274409756569766831434662346325490385051830763915089909335397553933475556304646498903082821155671735665871071558599275396696963829006811030116038798749550449628187241666454933576494601099812641069330356900492445392872261759323435783555818519261325069257450776668570407160487777876276091696202384317929874525491555072078180084239472230544968026031978169608402346143799587510738939513368476895637022767372125319954973100637039212600325291143960676975939202791768444450053700564595362950509119086701594606119588116477839598449716879087667278012249225408829222943389860707735702045255445704531176929348444917094803563722544375522557301561803180139661358325481430405894762100010953687100445841121726764598310271874254365869705300453600129457916886434547585976639492324506347324138765030464711107863749605535082130976308861889036132134163565652247476869148238364759401840097755950886388615311883474859332872826664246489147760225118353315734214369809855115618231458173904250626126492195815483628489031763641076864873334749264571438151608488740593237461486104990106049436176658142176535408063678825121291435480747373077454371141230548570293773435945058054471200103136674808183364293453807535767685779311398398931854430888191543411437107260337357079461342033765091055562369864008150611249762779965996722392576094354480331998628814418797658261898139999942536876760374416000332800221017771206662268644852092171732985422283759830444606150986197459666601613118990765325111530140729076559666222727322803743240817719471649192802311789696567250129743752177307304767202866626279079404169449685969261081838541306200483811293574268111890405459491287076848091245089487271105072863792861291740332539827564411364760200039087136744758610773959439519752295122190210883299593163111501509736926029547622033181647685834461613228478308904972719345561109296996956401232023546279235100862478075078850589286098175521450178406062055019579852453119713258926186130839379548738652591705815022125544454505995680328366038735812058115466149286362105037141170752398252742728301411678220025659394093642983208960530098624021102345366423273244540000963201449979062259208831615242257094457602813175109425215934043194162564073656034805904824148625111173805423283906360344584952189283764950298857618192276384171872270534003621737418075017067135415280985483884818156534455940564536236642292901641624508061497246700036909726822017839641813179595864561032726830117869477159154868088522181294489341316499554219792900036548836500900489049561878656596789820109728918512740617549517940699323090616888226727811262695433965144564858884433594824330870822794067357078739288354308494786861137279976025493356419691276723110433924800198686676297975491431587640058770407422695679998133153328703472131763380048320132780177192821869764648538047563558392878215954999753365501997364386353237340307793931509552265503868867477371301940809178236665363939835896657100447198095768200460743531168960455572434319279987471300085213325869709040217042308363703219474568617799633646204193871398912260441589709012478399363274746578563726130223352421957019295011839568214114067143319574259098358173741091977506626332885541441426561628377546408057060876798715428155529683410837965264025508253316457816706158654876908628666589770173450654898133927838338260357298644616740864000, 20416605254033070910402164698955250388681300641727187889460114443794128430441002758050308639306986533922518343989225795579715115177274346266374911965315047599816340624212681857262857348610716740755121044101177579867685747025349844117432711310528750452314812418339332399600462001188852741034309408064343856338119371819489092508978053688712651673714066692607140562278861729281705728179030624050349041360994915360220485101329346829488261547944457141893341112721372463306279692976703065853649438480573008557958788319420065281023184847549818917959178159970505835854399544679389457369599738521254005809152445567546510838444579115359477582169791467962105390315594592473462987448386610740543132440940706823126030991140380034765596888864328271868644568594373685294141206056648395833079076937763173938247587792401752723283059822330267324997987771144545894247219868003345430909629394016797021016322147623080633116779209762147806183052151745348018240541925945912619936023304573496252208515966022453970730996505559149229907375312705914229218129415118047987055269761376660825948742717163549940507604902019986029649035791063980471494920067295735698382049433453883662366103078096735347670614777876771846385513282171910991539606857420446253266483748663485400894941913891134235585376090592736750039584076691854289620382137465428914966088614709892039903166309989485695904369875142778411758963860389147637358383032252435496685415863147139144784079906553198118547358522768180664200151202135129980255136471640134190627710653461592863357594439618616759051041863494551420171014976166037443060305836711649822870414703383639597044311583379407893055817033992276591419778101351634435713830655976747356923743523007852302645075299351413281179428032031682828063640212897000796842457110432686354409077335872493905617838626922565852454015554601919192171675400200860884064951586698461773302913396402831465344362892956799168166413278824669006006979544648278414943571209227834734519254407789534958400694924408713884952473782996084010142043876641327046735871879672436696722822562581974561381482486262756991533713505349652555007289964528224733471288661869276237225658468534923915863672167022813982979257306282238354129756135686797410340851778530621194654417384960690645819305229250516595190602531883151540559011808669509817749587973365457863507612234580110634044960857371582609643082346444716295518018363598892069957397687654563091790261136213284442878798260144325255873917216675212939329587292916179520885655940720682191700569667683158971499139023107831600424104279155091427469441881976174095162460844404070334212857459537056905807665763893385383871941356382443527880024911900017570002535336693074417257781167610600194903773391775985466368052153330102914425968921113760063768772005182053427607666320560951072958322549156022876529719355316576046822340564235173725647997627236457757383662691514891381990471352337148301882671888972709530238550164154904476636711367246883950696215045236735036169985037353650489019963216485881621910166948583350434180083469810669300721725769919351937328717617943833580670371513970655259990406395428508471244512167963196909162718885918514737368922378391378578630717820791365533645221088230063544590969963654407228705665760974075798397376780565040688819565370504823164403171022563195737361965247946856295858503961084234044315891304841895260088443990916570067927997809076514115785041781280058439299043614212636057213186953527422133207309582348708700127541591746900350274651801302352256191951251722248272851017519404119091531631679678681460792422167796161676899086269793923688544464374185395660273863332007998988293323910214697993956531914184474668782455611765569454626980418110748892613633002116836147396154165609093686615909598412485665814145957896972681993674123018640924567377574306667885001607615496005207607129001594665845578039264037391561062640349434222710552997195635876758274069377051566105643944764868264707462416058208060027169912755126914602811705452168948697596950360705381652151866070002947286572626556551636813216177430516029493743546726421432009084959496764514947474134051156272326293406535688541906295701891542715328562328191150526164970242585348190609648274536742407794535551020090059333693549763579279312398048386822975887691559198541852661545495336625717678793313389939055521784943436357217614828461408017520481621396192523670029644424253771212686040177005596883485380464334015133543668760682311663515006203747206775586147286447909043920617108640589151883637637032135613333438140091257299772979709676856442031693892137670606108973190630936674341310481677816649411382452645838555514030310378414743574400327672009850195778155038667611234965154155276964879289394807064435846017686943365838401490883687138004925993460221610473332658290904652846795934975698656419845499972063817764842928997012949363347056513911651914828174668691031610762974304313480508586170474203481404357575380215229164019641302909217920394596980858187609922425229841011387972801412970395502363047874367716747598540303762746246753195494758004991323031897510057869417746367263072204369858355610121450162598319480225761602245369341328755984890256289348461172442059411644171063044566249131658906795274853342757956918134763620709710579753284373461159856147587633415418337147927499553287153419350991590163189055263419838733534917909256939879593933533619123724097253314468996365203527410357256143462182876070701498685310959602602027366670356694580621978141964371013920001, -45097722992899938897198670348228309665908949098545067250887981315295064464666791828820586255555169205648946503367711723431363622914721551947225135642177437834489562506200275129646094017056059251469388418599465862790283083054570783365570159830070717614195831179924101632555071087088355768992731543394479632266315632186037418693488062354915487133622720680042199004631141863030392253339934135934699927871447788478650694811843807205592465469062296859320605505489980042617275593945240721524838653687546879206530683630303954217346821606007768846217193337342538267937350728140412151488670023858066924477717642761170285309889053307534715861489293231009919178560383614535920450559817711766899738789947108711738983538807313251047844808307284173760136711412342993854433577436375980558326701225708625480148727668630494257409658132190366308637729804120498928145040788513520465433745165176205546643408290313320296644797338488376048385281601985720090793354926016568705853395248626584849781829074912012139089332433461552861586493541371528403147113347179048594453853122327455967836242734802112759271961204655383483256991628896172798891169473346935471716686047453507789680284696176302397370736208842871634703135379042973672765245444201695102701853860171420294374223733589624144450400979653073909967233650599864761940391057603394707499402277313533358066006246758706674566892159353562190072879794635545264062174510323984345037783597730330038558866982109665264382645789463968745603017994939345935972558580142994440058320310129231378196028034101289821408352203138722930054927412412131342686274357087760622395385418156691693890443787516315846353338044653672648457486012646624955318632004403778787528299357401847226561649812362954879420932448784328013838100720091696201233484365712157332507111900160793396127554018608163017025684808605528155515093583531939834616918260063436519502056468426590385974003759164717691924541850808664106800582267756673554979496144489269803499932240260191074368752696986055267363160019787051918882656771402766144057611202494208281790683266931469116860607068083259125696245407987154323828627794314466785716177507075324512274915594062388276383829565764016613359510597204240703507329918308965472941944195587625385914870963353282167798352038704798438720240807794408506251122437481309331995386642332918799934920482231639979394617772972639415504306431812893091727119686782336955625755754745272672026613008530933366327987748015082162523828076073781298972860351070966576389295879816281102313446702400691604391465002891288519427663825072805068213884120819008807366601578799851087253373753298159512330571782097965131436455650442348608476797625867942425576273480422031325659588988833551861767107560798737189856164172027781923935460945966850422795634158831054761586908158272686333942040496829604889613468272431147302958629657068709089636329198628287953258465593403643046839710163120972853923442074357346692789574545116038927407453537657894291433580053858909855837771450371680515467314629687627551926218743707818069985594763986991296509012693977944480919080738066898080013574135874462500715851608675371769209821101324907734723973550973275859807274093616812812575306161323150745022532954483976414405273993517418652010383623777471315635017323456739861161258644354109506879668670170889758964921474020732719434834087851417779104186708105112676370991869577630230022090707936029566712227372870828095223308081124353567949821581680233999421616394430394279748109078656275082601526707062126921105214429070942237441720047654565661976887091198409159999789238774260092918657939641620346585305649392162217906630603617496309537890437089128616146064413702400403007258039434187194262404621902758561084946403196613787860611919884555817502794311780517578727135268011003142681647785938997004864788424059244992801416677305539808072712142810491103063313294535145082091239563263647279685670452573497395078573069143075331697705897629820846580011039175899780240074258998582437921448826693766305344285393595568079417654868671494307380005906347633202955061282879426996958486879769286525933241838550378333441843004828033741132979799225510428714228226079224086405937499762634847847057560602632689377750202010805611720682676443286274666247125538974687562566975101029285200422365966193488565071969373945161160264732164326126553235241375569309514327816359635664059592622973158722781465451422635513582951418676731661867318773422495430378923402649674299362752226416126877679251116009629542430494089176273433089851602906745386907273687925385236081353132761102769510473291016401300181179057670886763720657699655914891635075955679979287547056087101606671560782067810001414571417485590621075593341371389209765944628841654743607991910158443915213092931691707584987589615813471151934308361333866259214523480120066509654663632644129211467761276055943201988370805990737602436236310031310344722567314621704025715713521900104301898319283811981777553495455824478684932613513950675877969479937704579664244683417609787141115642448016200480930190565101039140077682178891963448858262340108945514298863849464881492422462400392527332268169853878652080191213441861081316695945983907287607228550595630483808174062496316974614601558844461945100487307648993808812478246269696456314128562852403213016113986459416955682577604650115880270759087817390255685579713870330040919798460634303337522151249020831786954550182986202312413824676820624983490918780984347411075428603311597113574643192012402961873436161)}
{(2050932529379607613088823657359606863654827073675997235755518568580914121891104494818635633665873400848786375696105181583557282166271665395309207907033751717210947602807846425667277378053176564708081082573881658247093006128182837978366330869289806451382778428748721892450471880240080519542161851403939716167715194037903544935194277196598212053378039880949282679607109015531212803214194494523551835963837768972751957257599662776469145363456721718989060345092530908935540689548896192056819528130300321864845347016549412982738645125679766777994270377132524917060687687078532927182166779084141339166390780124096456631948147165577180375410377797837379228964036720311382348028779392959120784719998021096420002760993194771844077669104769323843625301663283111644488932494427002146905910620179083173051598555178081726502256205690054581058448439972962321383826528374218799921482561928374290898362183745532270725367780210746318717041406470215952680089053953431108195154581256492630878146085763188159377881583645164375412514315919749580960939437178671555853799963662417509254925719213405837683595576956914075053083640167712543631931694737426945442883280457219285479720703963482585593103817486933142297554531349220870661323400092896593717378572476580179201742220654523648642108562276452775521298651991099261454434060431101806846393909979197638700869431177919021527097771852993313082380153916619493926900391273555745978005603588485720622219184868572207448103885024858888820019973398178290630434009417681313448065189402366280282082305490239693600898634965482033083723749844229752270928899901998388599621041148064757781802295683871532776184162073904857419763224321506801434001839821867532881961296176668782386091362656141745446909665224077961790753462328738771729408718088848890117586287878496764143052601243407758848172955065273011330957859439594087883892234061226968052493722655530765703367899983965966732208299984758382104500191997544057563232565973212795663418790520182036398859810966411307119855984793635678370108845970875140451670273568870386788232676890983238416060818462958115244007279424027578755700742030428596099508639587450983213173126559066865006012379851687931921427347781516621181179931937587456045333602631328697251049921215369320203104580723208730097851158442091836501725779957077508710086420560225354644085468913835429322109367151170249884195142951940316850624202432446882179694644559220800671502343040231400034077751405177172402108963808792975288837676111506630171611926619035503475484801455422729333137775335576710488199222377943077353710232332508659157756933281769254371092068284285133402675657496495715733620022321242217217580619069069986816338270161468629485732574782714860791145407840867824804007161936749115650870282475184827700295695733758283253420470228833534580932700865273900803498791651014039052027774076687552846169113805859374607669750165211386385366174273358247360424340666595654174570172781223531640062355753911973495338609779697072787071173442443622277359842320336005895621512244658651327301965863987588313374427591354854608405681692535684751663036062972173310820597606440950817583946355228007042023045910896644196105248048410560023354705827007612581795126199542125079192603413526572806332815896595046976532331088224333806295665093702101474709498804320911634679973936839060461659530572873843549597478579760993776333062259718980556251466487812360249506778245831405936627241932560324787720464226633601595336721055616533539224134224576886155324056669926645827035495081571099894391160196633132907703226673726085186065170352697789708534119129905014536223003169985017079198970554738168990874243035767287076488810210687650445663256326643878651266651387732303043335068351264720754436455595876517833056141399114829337088087977621589252075585736375211304684342029118267862496920727882484992113515181411680235563501291962081272199939101185826195755593097436148683001885890126472096844065946970217133562892218332301642168736017122457053799041715214738569430585210087047136943120190602214511276761208086898641115607295269062371864278346549204448870933423028995649301421637167363788671781484254640907850610739760649832488363171824493702896545348623808811133812649148479451989081205495695096581891603725868171690462584786829098322386400989447481783668734988759591408715803848665836427023043929733443454343540373192740373948168465306825817965843097573587292558029579402197732729426103150349332209348659201093811940821928549602280633476574540109684778662501840753104950292545729340827274777767062302101638946772679970620165657450166930163243239883193594299307833322152515902405324985402248225498102737889720924168756549462702393903208803723733721571696856701001308832244080376390936075513442241936332884805554846669067256405167853742611487526749181951089045832313685332033991359655535684057886622534007460882256457634751775699359926719731820545579072341540972333917615964222401883340617921323107556316256176669542308828963830924331852040718478292666351096654707054494833375341754236311882721884381721388129942789660779914994912120702128405297327500136131412060870875522261886264792953100675930433678335589765005536988085313407780799431125641864698528753542511877315108016026260098207859964167452345102071049199894929715351778692224603628815680987001913180220790043651895307050504214333126978711408042499615480149251726071832606432399305281680696033284726423535913510910989551422061822580247594344544068770048608168696414815810353494408846668160043914981169874256054800634135006970450394040083811708940820327407919359031679328951572848421559453451808160640500480163727917367379044999874242629039465944298706930305220600671086709652147707558742317927961607863402030150465672197524460689707756089927555467542170629364323222274510961700339453647458325036108006742499065678588495039744456848735537115753407060619673507579358181752832, 4815090230190038490809629565288564468674446752854144541663430029001154798369083109960852130371571006652224941524202460517638351635590089799883197849007234030421986389241583491458025610437202944000572283927506971844896292564940993690157682701205373488275378215123596210035237069337278554320489319558931117712573187797862320640966996305730356772365434314330921904531298798227346850256184580059624916687214521095295597844697118104104497964237730197356488306071674055724437693908353625414611281932584609932917936057072553397778319909841087872676410718794520031406936316014475125396958225464248868203902508698483757733242295862711875618782827226369028544428764615154136375667318900009665754188858297628859655286583872815038814416153187217366864503651276315331088128796206576424758056157357079828072567602436704651145061300728108705304588200187523425338573922926437186432923394912686820151752871412174997924827303933416312817568653266468590844470867546540605860659602049677263117464656723122423033993140020961309273176009281121223658898063947701421613934408787301179982487796076473766077832867312951931002449256757083611546785594633817306375499760584613120304420068996326296787076689555108782615667639505487554775999758140271994430612839573289196007561902061859544336949283776846670893404517647777396111906284278588413205965184849005250131013791032639141060180526414085825072122891275296995709891054621882702931863080789140412077430959069526899398206463624971315175808289439894897743956829159477751874513802186654913591057038730712796498570862632643600012014115431038281747543384059221131321308811896307561143670436024939721979603574729476079865241143668213027525143555067167160383010644857758321511053785520856700749385887439376322772577795559664812197128146451314799156744443558763892781431200294969343844718505441539188838065111190566678024706702932506618242754460935316890119796024909844199048394234769422356187643470712233798101690424335515835176427746854782738228830307536881746837214572813131856607094574295653875582381977244116911218662172130516308483388805344109976555292015285908608739524426292824060540488553028341441406394686727849230010334359747084445984408402485674976710655558774617738052592176032275146817482392654952131323123349962341698720910617669972313443823904843033376406101676381926889749729695507794619185166827461061938265637323495645656764405466855511026272502361402261384635748463440038896387885336423239372850527976169972205629036458385294261487547897079663646093898798599237416957882944253235173344275511875627914968498402629356789152261829786842181696902863377164176370699752734030078771173015683768171713516918390114623850922930432105585774984848021201121303849681411314837492177103128342838697842879618466521050705089208459899828247611352988398198106572197000692801363514206406340470521702859285776336862548319403275638664066608254058745982735918811946890645844205070970302594907966377373084448332829643860361991430232766274410069119945039418289638175812466510888772607820271474988984781503721352053837057755572284627362302919034671637986042660977321862497897144088386181142459270726565776144078547774281373834746622607536361398472740999982651756961379496740458964503263155342460266131144138989719756740819546804125352287449917616636311711244420167922206092093928733393540785431583763011056537576615976838227274842558252613592766342313221705489002476674744793453801230404507269087204929202744609225642957771652173660863797270361755307230580751867324147894838433965622091001945720830227516711913442892156903721177691497622588765573961894287041459042523710599533734965781320027079286453126123933155616026280699898438892546073847922406461423608929707782740697209176857384982211154490368235565145401228544468267206120013719851257109773164215217728157594065621778022416693326303879176171418693340212666869672912906290724517786958214081629873971545909079520540884810334961875805953558672235031780247556070416472318547325382089012413251641302485858142783521007034516614328046963274059281804768112745208672424380267363798431562392406524612040314949730336347881194308511093063775811275825032425968549069013696872463576988819506976908804029017658469141148927698511713869674140881027548118689154355188476950515982954529732632586917966919086116815258737034202925251139346341838202351232784071809609297490405845523941720190234513314097217984822480478794322593670377832134946278199150234090277803645067352687192399734838382491707206625565967267382421031316362195340999401688408060285540602338278634075607745820714301602521241274260571048313781527314075337153015343148900331331651223463524303788498628383013327448903215018055350046083305159827871097190153442848942694248874737297983973287387626425780596342941657015881054670221844231709414139601226272797136301800739018220884605650895522448080141530249209453205896962922960298478430768717042493433996572160820873198055723123146731024213281409785143416626169836984706511832014370577600350810133458909982561500958715118261696112528863783619734214112307619142277309606633421439053466938414099137312423891619917282840692626112604168817455345399263530641141927086320014373134190724651227874761635725407643102600654174578384474009753731448419553069920556317030573062988193681526885665557926869052318824452856998611572512169907360933081843004760155645041412006198011628277185361750503127946959984457903957879882278660608561232520473665460334503057149927625361011366319606512731738101974741990761244208156956627060830513336158941165438257459514998268780188254529720399400869816291674720643586849022865386039471965046915651639638438380133543434530467709970815306587557615036113326243548588257360080261874434241560117203217975425169447457604013742946760673546372170355680384820896264325064663945914780269884139556886692673153425706900302350507268823225022327432436923668799784829223, -9001162291574205401981565893060240592806536300924540387962731988618766320230134475684984300501091902427100024896861962688757521933569110821220981283340663544875917820757843903961391584871943872978601246989165395214124708076630563150146207727579835875239708179741024081799291742908174060689331666690251374636351278152031336554897601667673690081000327634241438212512881586485388025834696970188122286957977087252191959862352345288169506552022004560640216972278579750522184945910852873364549441998161667168151737956848990854219807870907399796410281130784771595516925704744718044049233916557594153145747526076168518558267613798421237063257786201633655320417573377956198494584729037042656677652061356539313234751015001166440517395512085995016341425299025214633656275794048465212470660992056137593408038227065227173067241019390016827603049035690492821625469992600529604674734214129041243869717952153953748060425554408034691417453795087898099235463744832533444936126004232410594658249602722383758452202808333791836378768816767898437179251171601861889003511505403556409815700481124768996922444603877006583699482719130646458698472678867243005813967655869056962038075893802192603972881652125445960764136401998709517772868173212345455556562506065207844305558475061159599136082694402961016955653749686574658260674574185361758338595089174780568546162167448939264542144524764963813225121962814410022811020161257961849410624493697972825047474380133350660423999694291588528450920140047143124392278811344031626486555884618189228838172290293288773728963913563852123462299014589331160438857895688859279206520469386158778582994211894032912739458637914280725566976121271377564292222805536932086017985066414413865304959852836580045008708042136028531870340758617558422504773398985631475259697946628537534691737878804852732652545945394269997286401214303578182716156358217227138082690235931076215063387476691058504444976901065359729142660681108449406435486948716539990727887707667266757996491130041104616145861457211969372006696243855720356394941904987325959122668839730101088554264691121495172638055649290484101044740396731907423022532515013333957434324872710269305466936604512659365401009943069917821755822050465507735088650282110724335404327106670954635392179469794551202604879628118811805590090664686515629770109218724931473586531604210748239188881907487767911445158046339082332227012401191278107675128180025649537312150042369911132267107228982964112418879265513009286243159439917321842125553120617936455814666685876558828123308712899039863717754131676888455297349180833865153182286221464556537970580362837808350065267313707656178413256929940454366653301467866652548481528024210078801550217450068136208280347605058895971173898516581318056145767644659325140787829805279335061714130199565017533879041245908426494722839942081797479023306413201092689133605209417539455303446666670323584673646118658418601734109166024839976941121539722956657639721634625873527579940257041838726815842740698232056477038049109853574771381366284342007716668021299193282331923876077842053701309841650764166907354842049779294050756944031048658187716695277421903464188316913391286681459578096454373925471999999761745288152296277589111791978103580946925559179602557762538399236271353384417579971152058790355484609633368526763063517394737818203283273942912332017121311599700902705361094865245701635892715984108167709459518427464412122181761145313876976183696260016079098665619351678873399502450699625814722763735237869253927085727324700327845390629840471170629423951211463098469518688949387774618971637203146429992065226219443403696358685075826255453128478383939399031689963429738493869162635653064249250527979675722844354072339578922006949021911570556778725173101849032094510535564873906044041127566295910453198799010315717450555684506277352297740672916891986918339496863796489989716962140212699553711841462827830664481381441288475141870597205215413181067465086431710795656969873530754385571363008952121705117251058530913170119452885367096261941741471309540121406983514187844826352992721386929182155273558044526828141320656334090046669620175549542057812442396787569743971783558670932316325903712556101244615006247905431384079271659346684162252210721746232902141337779537026789477164109259216017664717140531970259053774777823324850269279452070938585394043327215331822254951347678932272352769859885805173872693689381595282684889142012812389687491259230937557702405657557461422688280925025046252906815777151456690399812315480585279601916544601873953732823409128902577690501421365433457178074822952872168840494001839202969465235068296417521006945065369381033007804444843367969522286127271487275534556662978117677378324620561725856638300045700282514805369259394522913252604716269196547376326207351833523691364448030883123395137150131500720106068089552794368819978445748439933849450987562749992454345881404178781367576515858684432957641323704828818744424337801971181629285145559831893034395329490824682892731400552312143178049875489502065967692970733930292963966037017958057588100109827389749153870582057401586015405962172453011668603375231515282666281651381086041331720452931435383280156276866738162496316889211099741524906559117578722435385940866816925404428732513829488439641813721925088910739698052537313572198065745445547036935260500390015704405099623302635931485506873290119350512514265438514060815272646645365213847349209151697121877792889260665874270234800859941784284260401750146951030040652741304737491411198427696071308445350583098236770147686480286688157180441353326530337162485175956835403939300710293294093833145283170651622373125189958293789780001503150382117464025872458392068630526881521529494159849885667140552881694044474689267925352733258553145676327291749043323565942732974864323995472798808665288848834066518159301079317856492202181811684015156717421368706766592986087)}
{(1343599391184477675157669633908564930692349052905624263952015602516011559773268027768638432526757845018191202816492664600654978244940305783344971013672622915993665689430350471036151350927076111623932603109578586383269276837916448470200859430849232877782013038209172750632459897886886454331800495487644833659595891344643923178490537169234544280579672056591143601789601956864377551707959406844771737281102751620687244265127064230357992005733865482506219373690692157716020895678016809733099203937633866837841677560379142775611370925002694831671667152292714799389809797471636129670092008313808668906338764004563179528996516165009572471533791594540699286355478047791689812775747504088900429935101148568534609171026196125962913383055058355372616421321488839401891051676870307601790505493220782466529354585235034659621893038259340013997993967457714064610850340549058169683134296942572813020384682499521058781662571956600733928479349364456474141172804275620898013827469208724297069361222550250631599105796833393197174946273150152240364609714856034967005878727569076513110016189121205524572580939644888800061000959111043041678849079639074395010500576742118066224629715113534985454877717626565620141691164518942790602595199269232230967764626177264223592643040976672346724924662917258744372619568339209512208773083277819313424680541468494080069494351037866828831098677740788970535784411868537428951591723784644690568166716228443492955717332804869237432520117372287268576587925378704634095143124861861527286606204275556926812393908390746585543329915655840364449913511597534373554767943787075063087873241646811029898270549091982914918133448757165651038621572911045299457401991752602971473417671922848065959445644978270909799678788310941286977942870297048035592099405722441177760558822091719088560066202457840070846441728475037534552866535985527352013949485657077670304523549630664716212436323310242259674524741347984527179492587104656040426546341407883440274501918413665254912180453757950615327648005425745209018248970070020040601082738743130633331766752093019667347134531492128997281183563205017002610086688347365713704145091337027306149936126888126407552254144955018042652433259855788001986184919189219473669838205867993993924536923358496923092402415174358628647459282167277499701820722573089563526488756033935197499355553364363568405107888477157262261578113837105458787559179740120722297249048582208824089367443753662259225838315046478064586033007759858078137245835267146057475489969917419250062928359779833096059695048915156523687754906349509752818905555776378277307268899998224158121103589132492782642083470068536074747073200678442336839488370618148086233862509505550742230103274688292922564996426274093724203687408173441516634606176872943171502501762727482213231588911265589289832767274052306777537014548943199024371468044859159586268078322973227257749943277964240742999591383630874029317387828922944578614890121101283324895318905611795352024963968828765888620860310525286568847229391366232556444440487377144962463931222629939616341338103904701648273357849567713780117697916415289243504671112231930368467311232845940097646308196235423479839887079605914088071845405661513633116756405051624956505526928335514216923461126309657441501367482338340095118996463129006365554888971333653347857430156868216158811429090114321475209246554788402600620684006895268021273464653422941528213417509998172340400925002637273311511285032182981799674304613265045229596810500848959762810088044139575128672879207172071896191278710132897820596751199465841954885372315805505485661430787310638481308436629688852399438098367115673317069603539040001908132721422436177223246881965202158601786519971901477195505111517319192263553660733830744005056642572258615695060300019060175603084083965714341091220644996518785481720390557972439567164626166173793433966227912320084446111989778433160958827550910773265682386540572458012584569620358671105975288976881050339011181277676537008299899544799317534829003243571074378345196399151309724374106440284468487438117786516462784189778466711282124401823593182585920735115431195745774736137168377489424567432444789055158006986477614490850599551227712109543234090994903080742231144414442994515081744369912137849811295865810238321820132903490302263903799391576044086223680383268791311929729403975949108679876536081158367556707181612439819707246712729659155857252924784003632702564067834778187090484146558938521346312632308608694262884836132913706296447150844584411562372936510244596863472573099125425345585573548726678842477150598711599516404146302378392496452752455378153251195867299754587268850274437376028156883636759843011540517675366435821839080029379024228548332339739630940338655499064459825259337847128650420258820344030303397967695434444387177025238979877668175665821916420086298851304153555330979690529526719104836138427612391902796019567723470912412769377653993874914305475180136337808583509372013381133089912089098781080707658334410537126603049637793101331023204664674567790453451692462132290791438554467232918811335535359721380585924674616058487685430650136699156234502662910084574865900679646416150667184680186483922663893616699825224082221898811077053192570555482161181618373667726700746572427031646966473560917681529168903803552045572736259492522060127131328800084351744705351628227993784660413825619279828196163490152437689338038251968851019056913808094926139638901738383774853136115974762142270973070462554183189052213383125197655797322319563577197433469079974401429835062533660310755064660939859025889460158535299707073481469590702309895271349778941096715145034295843172254478761405287776024451438184352985781926150793620196996750672037660219341150336793207258994014060422128747538005388793612004546678288471244954900556528918391672218374029414685007314651955304612799128230737909890653628696153709222674432657964756579321566846506433069079353751416246035033175184224718522619342352798486274894202751792482787499144192813900904344489106262704599554632586998118120325104140408366908006950470710045130993618931639339313801936037583362899359020807412711808847596885298441751763605415837008030038313386166149475385162311155881656464989800544830748838705071687422224734009922184241449256678377053029653337618522535385865326592000000, 27980452811387877093016364825520328165768513529920554649871634574064822760814586436363439015136631978085627621179715606733377297490065463969869489301433820149363762536592674688220533539214557560660578684753333237624009423372267686725388048740711090213722271790419390296287532136798064843499223805311483800277710297623360871517680238574070794277155462786190129240951138352395713578680837662579149068490537167414055222591639785084700754564042745818346309246474613495109154617730950333579478414761984353217940445008338934281228614918997885075023484361768036879555736729364318259006867842221786724654201540351513725131441848665909836289302529428737597163780100594081616293332460907619716310190174244704566031620324657249972692633236585833372097813491771971891921562751124453119202594610395846951793956013776984457352758838494137230198845857233012535942723066127977428835569157713691615911517824271887882174465383610376252036351922864173045454602176854059895278154160211139145730972631197184494214003052984225429250934829495881535962802741755472354354835914920238341960023879842421698574567365170424350541654742506255418443235966322646067659930513735601863558310256604620053418135473231371134153393928429106659942873844067029654070305980333199304156816720657085945916940278440894574407343439552239112495759394928228774670484129874157857594634918785445830371451779760361890947273375386295366914243462879953481590947277078340108930236530215185095868437487162763106644206264520123614063534582241271401206769739463780192056681227597202934571643576311613421531003034994840042721008480099277829625724061110607921998353317472147330819965022148407434864652734490317128329321871529685692832952287425290403433106662618335813931248731585330591459988241947486834055228756363169733380073817538447961032402681529502351313659722803847724662832498786276734466915173983695889040526932304913861190690886104155539376639761707867372301954914430867700310291718427665971076203881424410314061760995626804064186372181291323083290599618418011818184384988318674730285052871437596735020559847955862547008570870627595457902926782896537096127998376662768666066972243702798773134571377454334786448702500796800854631230164026665248140779842938208947350620493938657512823579566945711678175365335989105153439017801625772045127680927478367876623175665443439389706707751192985437270293198789905071805224675032278001485715979946035954082384222028396552657319319601267692835901005380734270477009481740092056138193494391483560518880189986866377944473637890874535073473074948321222299809871412858556547588166942443544069588259132888875007838963650083420651404011675038587029254107339672523820309611212048852938174176939136010967080246885966579391727834366985021983203463463934324964883861859774674004624643409528294253111868101296709736197673837248299357969997326359833015997184307647133993260257923396985020844645659098602040419981443107077859992523582443270179784139615164165455080456443764577990405978226640821574827087182643342881275916292311173949257870601302130464988404210813341649080598913277591858899119249695932605756530308787419463350957372208224639319015187691626643378972040115785281153883583797485358028296127666214419369831692451136856671988439987710985822066210964256850168975303427754942578388116516660501463851320015577774040762439075614969127737436450693455604092880622359259890363799659604116947648577612567319625895562392042098993801785645781599158799378499710908802555553949197495805496047568689457947052898650688132923643984935050420796740606051991258531075728546369515815263244158449691703154331132680423185584827546434790048935487228861203950056131120088405941813379549637922889580734929154738481727142538843567002372200447195811993551788668994165186168563556828298303670001192437309160464063634518565902718927494633796392077842780974659747777071996694133135936287684023751403677701564379218509776393225919553664365520047945842133908985167815160777350012249695438875678560958247601236991545763782223056488622184315038712735647633923532546400971251266287124688357999327106242418752676675601218073097973930298968999817281009171964366404260093657005254449682251294251715080992553402422792874105986970936195664093684480978570649189446532802692126792671804731976754821054363007345924385867561246572518133813965631505672616721701484342512771868360591003436524960985978029856805976390184079190255551561742581278068013609247483560152188386355496472485621042106850675690225209325776299854272699381894557624785057976947788369768750321415251646410205133720825186956048194196963472054339930130932902344732464976521104922586278426314937813430626342182090706875971123172949957224645738324429980036724848284344461091392179278385071968491759471500654400243608161540808892952186608613672553829101139571577591232614722180649000585431689289709110985408820478670063597107737871036080911155567457528462221773829222905936387299077407829283026544630733214433371519947009848425787971337818071851668589177637396101832659777496759583101332155606707171654409058027402941139479265935922801860182053713450141701497688437785490570993930523188439424612467623079248856763874163290821152830705540178486936501049196174779460764189176055166166882182886737803931053867572808546503833657358675294719178070168189306990870464205639591618485861487742537544504817666528284740281197622109007089226997292107517622217083010780485167390562439829312578563113603820409550914211280622503371273821259054931723030470025186963210170317777911189748777694873957688126377998281145653219177473746293864232307222234806863324378787074012951785384063472010540866913112398235381925378613602034429860794033173977730608204306109330640306425026218268599934329848338842411591433028757325380129915349743385254621393797101386404785340335853515487165259535659431206878972507015686209919886628786113225259027881879524463510991751994866629314456911102907004457853692718584489886612527176918091708371868385564693067952343225202539297931435463825975936627346603439266770603640080822604106030117597917759947098931602587663031394775239209459962309437787732581597340879747585115734121770282340863800222087430687313329058261661868962778704478101176508281958100681301247168302708268294092074773692380723441778029254146031435438563050657, -218480700076274029628029970614012660962972504932290531191205489383267168053068083889230650354319930104233728960186187313687803266599410728018272567684382082187144925320194705220349454365853075099607100568409090713604198131689529781455854027796845235832565958894617126026030262606352125844743526414828938863691501208253822451654702830952097757973709344004333297024984951791462354559995800378468894618410168747031034758520199436304150730661536446818622304702719827558795785738777987804574017345524620439971569978364347019179119745749098983494619762358635895600745365885621179718223927488321569781577335424771537454251136643138695623115101585157583076442295660473183139111835538284716361468759429179863817565019371244447386742173061942562019276242387178766971898932391569946125102179751761375901088877524709958950626117489688221763865258422183574200501792964087158638487288244443665669139265951523836408836627370034567809300928508880785866946289925126470570702352266339396218472226232664892534638744578387053174918989521353572252883958454048517499982107834028999750681297103594383113515715574555202824947330787305550457953499507486424916182936029928850792573112002996771813601195606297028964848714841215034220265867700061198749384401491274585656868892592489596975292943775180472462597689221757825198963344561148665095525631238059771798781119637567157200219730905751543620551064457607626454351045186149275669595382277381091598546803793739443085767174307517265921208587714516447490884894091764480785847283683545893867138717345057920822008118552129713554721003953744084024842877075825749291188503393619371417762201240716295234365066951109606828972409018830291038620935227250089999364412755009432595300107470817535416953253431471645499245245128081265994549279135936666855467283638939852018734619536905691092526403481174584399098814397127324439129827670241851867727463702689429717558916450784432315836836727774197411880129065528092589682194388295264169402777466575428955800934201450503096080768712111294330384615538595255549211596389680273693208499870189114050212187803226987710679654628530101565467197822915383636612614577327690112580871395561919257823091571721876070210978735021250793739911740671564919010141996995373526124598400071955107108616947487121179317510519283553049695168218298623712215838680698619199573831739538475312854632427867087807333802052352437285599381704225291152635919317817970691237349789010374573321275744204590426283465384744360211722711546590795305305707604393188749866181733728330618718753127880320991004699692905561987441797477111925530531909242526705340016697534723313319220246903677949178228275342183566974104033769538826894001590514022929673726631226942250976245905608370666181682727811753061047948565324565663501923791803314743085737991787702754480799144413981662019259095374726710883045303810694251765046263962683616602227146433161163648359328020162475412806267243681013906824109506096542763977315421110456803674908270319765591001576438082122887114370041288984923755245085534126527566029151553959338203800742795436946743318649784473592360558176788337198874401303919017732975807359372910255048310431340086734288469425404271641458544771900748302045486690502920608267625468766794423541179681507109486004301081526803783357047789236877857278696215770488312072746386885376343838781450944864630018609282803582407266167182039157765075817904732327152633291909608820363502963784507396334633886942674513990877930699725237419456737312680015056273844215094157646627012735197438461860779333043054209394857061345151428684978473533819373623154103967860868002549403208116984982802030079649832133099280117785157222977879755949550358472784993364185597806497308367559360676406763380571124510708387661629006443549676868425428689507506422702433154302215631276605553193200851420332244699952479196623135747569735022418776841495270428077032161648312079496920232253400921574862392416004720501519672417302456381857606770116163609422245241578186804432676538223111182666482281246118728959166192040056126760538222954953313380629520606821425842603076035257098096128711888036814185403028648504034897896889090735885080818155272575401107960744587029317805914112594680475017636213682058964549081970639108278694573398646806241881420724712199737034927881863274744071889121250351691293354896915401137748116728518769094918375055862762569995092222813972575660043180858607441735228172627612209057493901150369281898653621865821078460012743617256796786165478023185129850058839443707572223869455559647137859760183714748326117425056503105286230399043402465025984811745125939362386543225631438075270116772385316946050425475711802250707437322315444581957884613053923501325531986534824626430669053851274196727277207082881670608226236793584397744078289372799102012317298305045309072021638790532938332000157241035730818651313487099828899232363097655530590384940103167421032190565005031430543410064170507742435461300173944251783131031585473109633032003567947114970216192428652934712939578106681865534733568390788254514616762781313183354741339609207793429140924441694466710027427139549202851271561103751611796567572351775192838440008813662920281090478279304278142786983835396395178982282921501309345150197024648675925247748053319717116334789657202198448571552285549938832369595100767430202782478030622942028366780578345842016900386295203967909853088163538952333354674089984966278394393953857223166473603492995957404117814209915504861970977364719621687952988342296575523778407405859955994491945532128362404166976233057415467762870180202991871706406534962831364086476681595399201478927307317312267485496797905503789777001615329660627856579614203042344416141088514239975286534754314064827638547266772006424322043688401004303861369532459821024231788036744615127231338098924221172251343211053937837196511804252188037238809996610032619829469607880596622746796994594731022930896429696811361418541179762931836575781484883429028120780232968520905458965159892433507669771709792686252193675272779400326676719186688589790725773363355549799068791949565596042745716942188411177178633684540206873394689463009963052041861800841782028681105034776028488478010984779022973258357775239529750268073210301832459843414977136459009494706785921975865156260642071717451127234736348860590220135457)}
{(8406059231523565462545141000766028021641937472647320842586984405053486873651485152660119472657313982004167248044916189054455109756270720289815805762187144566105852738888992557266030360675567092865745029129631730990161586819769088613422999428881879722294170553726807184742036765379253982625475941111151916457272927519888663362494366840339438533778736455845952917857423013920778187846961956979594945382234236838405905916279913144031118044548658616701308311331660353785870217328198704350303453842375150853141962558283256062684892589506584462806464068030227285792941449263360333388015761414527317040193198497508840487612656392917872547472399644135947919457165571681091346978098176616457697452365665994490760794649604959786391995158413118426413551154533222716209742491263031942530779588250666137642935106999152731587070086172434889017972906091725052607338344997898049200565654316355266195612021959017984024864418637937765573283304073292512744816012728018522791510857981540609053648283218334855522694802268791307882408627042702436504831922308549302565267018240283462560828771237159641211914287909273086248245725860526070126854615221381658102914883720888343331485018135759282429878776453990921318149038308793039924426777447604837447800538639789718839281818069577343301431869875644362269005134714472716695985460673013845272286747108597569009181485224078997041877268786802720225185800867078950447174171246432359066398310378427574757393557047961864405590580236151748864138027802712709483574849756092682099582269645182165948827449551962667462288827800045297196859729566629835881607882759486025433283579714267735510720795090678924472150105586858078871666417599892154385901194450557382842281425729375368905977266027711448207167782776474656854686489229239043741149268996617490783937327597846947894384461874010726884335672509416846282716474204599537116947513411856520202833089439910835724243888724805440721055966538608304707984808249479928454049339425354470986465922354694967369864244776187564742255361473797449842967502069957958635710016542135405626197485552457200958304468065170861541625834477477797003191322682374130376459186627770790907398439507667885012748165519026974026745336404116443617483656455474773229527213541461742990185111701899906999636921432658695806890503988988281867782957000163435044007760314320383531918065952468199869884300022218729242146083484920335326329507557734727271073093604711882142945224901076754291672671422764714312124026882075548790921750898961418924945320557866205537773887219028144424442692190741792336029340159595204409180315755962258259648851775529757972616461333922349529429079156240764950800923443140009332785195597206041587332306441914826695992170018360316654270669984790581359308482180471787390587800667204856040953084513499730957215416242183723499127417015479040514281974865659469517292970295992899871518944386019201517822984626095849765107715584607194009219694939431018077072196971483515148552650834699438721333106965319212911241979466595315869257529313246428742756071416793319852071321537315615875139809134424514186658752067099477253812575301895415173326898426812169119938494656707117879641074683540010282147176731730177671223489691353476010119208002302210366160966433878003290779727506663174010626992764511189541758422979680143438792626054060726707491977816943508999933889769557448944180038449697611968187561242310746560407127170159551979595145937117288655405439796488879136183037180141731057594180357402364737264016868992619181055243193669166407993766129658368371898156903778485450507876814800742391086909814217977477886036600105541630335374149953935714189892061313346863856986773230574195178731142856293868978397020233807828331345608309621672308198969647343369833588363405134614317145294892710978432895748606381624524050425351516554731361296404057642033308027103838295412920453097427973519381622477598525426232042165458760895491701173048498295992490179745100332547998865364951079923711009397102966657967747266476871683504429309928864154569546918116306941153049624476924412165125665500571662884078400395178144094594571704085679449579695761233044903255303714685865667210326314911150991357680234565017587670534611064215824603278461473266069014025111370856482501665267351022916834197819736295033191888655339982710748973423783460747849825899013659053165710000814281162699811091758576549265860755833862639939379487351296040974210463076822805837300765899172949442229143584805319422751957976419151000570950875116613352651278638312842972501796483611677184829134826664947295429099442286234102198920646218088263432771504194713074412213336531917389378640771459908639166572188304920927744856958261419941808768697277268699719033988896175076599878518258136451327542084468630029552374864810805104960120380363362677202205742411085598759823745903652840530922512741236300007817167678866091945622499202631420029026384338150961745740987335651028310807456079313771767321136161740281937055368760220429702391136588505107907996849335785385768392905593681163128088836114708979358759308154125428276830110757051645366260550020628899443098539055881796277118154239990665164274147802911878662338528820192609901151154929871347540379578043776655626451764172747112055661426259573083581943431714362052390840585369096702109086772793156473742559220955187456073820361556622617763472484324660744199411614452360580314537771013708858763297913782992839609970282209366812613407191287700914613973657803640287042483863724131300744388456301343988456701209242121032252559955651033514666050697267771277751732779259441679446318941786788745621146393380288040192282403369109848804401120066535759165250108223250735425228290386939782524137262070841001498034692287762450329296539888145340617423427817423526901424372190135837824708665968209804909334246899998106191091414155743873985948517068015471039269004985684950076852665404383424109673861674345075430818439903372171097835072800069711740877510050257495409378315367157888481551964906512643104139947949585494990271382940478530941891208899203895138468038530300526516437494551679365042677228554944919289384704424981573817723862358950298887994184986489356306554094893414795298978367124919635238672150102015454238412159699726509697352024803763060727165397753210572514479939835028881464749842630023303060230963432228735231562591408748822853678950102982912682928600060935908201870490927783944976967314879051905747124876926571062372895174011761920967015054995357151236403678845874254427378383880235151407782871775411142573094749164606436037360141361756258702874030087797355057224981938231744875836358593972836581786530199688567898977410800028224830313702332951645743679753698885808852873386081510535421946001190011137151537636841512522625985063, 10179826230543669734183802583736359015955881552000676847942769859530247242476336455270615001574491771258748081550247892134843205417911951530615013481545079713096886382024510458823616686859806486469964087353177211663297280956425667327697808126668459463034168816580477899001614360669764270656880025988965071883275095225636733253344508169122617932096228230498913915833547148412949454921905657042042253604251490771171231799353457537621262619681826677505499599637599279224252566503398855754977473181601396456978605456387476043091081731093563097206728739335134124723093646367330471918451265625791109221774407450977850602396600532752721438058744751359530382055884191055888944864413374003988603628993664680348646541508871531344744168459225168233954382148727901180093862479581707253088748582765860198647936641555459659675336170654354703343373852775694551103307794599562167704884544593792567001810227419533167924431871290811569604138104192253035009684195733101131327783190106992811082556549451092884420549140750320305702846469656386923699522599171123986542292490105604760928726685989582932686513310287990465533165084544228709038515965625831433114799836827584612399456541680728346708654627170585092724088669680349416337835836553511592328337403523813005607642575152095968476141340745217457272573576060489595051663532636278125372395551198485488861575977310613662968202226224403288396190413280904250906411670848350018285112351139542560061264003376909071808479914912182823519962318645416190739668175569102972773758832669258460482365660128437569726946779934718738969981351819164394981743496675737766431176074242360255390198604509450742820140617310987422015032586702906554463927570187078607215540439910726186430421460644880495608506979751290380098699471259427005980335532265415985452676935287237805798612533236480388413143489227953044197906745319686476874802204697543963817932388468486123836556914973691328414833396139049854034898522002779285134182155679816529878278217651792290899104318450504030712124308178140555246384119175760521372047673248783107158592047544576713215941972101930946265536512752749453187595090979536319492608090052898154045951221733986415647227300227811139455851257189520471007852703496956922755578981671563129751663910838397804235155150309383393644440825316288560397201060167664557000050949899288996644713865038485782431393420071894913077107067668451292086266713376915960938683437446723183679890960179766647051444763966945989886853947212626042461233826389778547298391826927279394959087375826392702452669416588999887142846938164876830886796865480168169560742904806748051686031355276904708859727560378735351741980170224260732456877359196322974389825776019311691752423455674525183876496841599161874195659190420558106804468602592516855073858677988225465771478357260389928860221648539012459635422500163971680155165692305950622087946276582468404194484192031887016648221247415787047683557991664313892885654638183323429733922404720838429904163335989079393791906565856226075324962583758277209489637771043317920899066337902411542098399842131439288258492480949876458845513652936031942821554608663833794813966518175320884831530388298084127796244031299311293440231645843926865325634883910620379194772820858704424120419811892091799006052982881232087462075502916704891483591284036990190760758105392949034328027337963626753051322270561403100664456799503043265071271296697544616312721405550933029908321128011591995379740476292696264977262258489666749118360525903124082390730439328516991270546903866125673837774654488708956962239767629369909823470421295770179700511694504585668955037338082385769050692745451977690970891239990425864937728630976776364635391121897917463796155028617841601644582633661265917326222689564469424501468699178862265453990430014984851594242042302727887474443136303800976214976891123648896017995641989152350802478704987342283303489307056512163824906920249130265611847636022310964114470023943501817904493750976031318358551912495144775540135589386255185641117174599057220893836977996945028362822354050946111847957821966720678904813058096239975514330922096452695210010601721029470315378641311777697392097803342793281954491949628906500529436294827842368266761738198379910536652091149516092327022427739884805286441325977405026635269940212073099487563725130058147048412310811132621036564511044170773310852893002695054159182749556038511467321929640122781110158710549711503373491453127648028982846232327316914574449479084310041473729125031388504845429482048361719352345297028194166106002413149258961556965132490034840302727158736336163324325011541092688109553888145414735044358021569695428651143194673606136523329423659211752562806008003263583311506277016116822543253557569428989247737649259282426852156747875308808606597873078558836050643293460946519602591701137935155984262929615609622353936292813198985870665631057706973882709014880502970731496178778140474833559022846791082685870596793036520331923478338973528518857833938377562509906028983065182448811111820061341842158153233465380843202802237416426391925265582322220247629126087712333130561868840739277630479860327655982652879151959625893497320183141291061650436374431636857761277558173148660488103729924926325509451758046108712523078254588074856037198859373331186890405370911385302647230822116304082751181293386738189005577527763833540482753843891854704838246801571428002715446597954865561159862708044097261492813840810733048509845615301847030423036912745884731397504364758934828994542654810597001797935209152454556962812853614972968249371016777301487925858717181359680321300979169940245049619919646841713439677191320615520579622085576632316848898894325395241885977611651424208736960086373123259561974493065012718889435902259598498127203829614949701385140213000940001178232974080718685447712818740640750497712267931555813618521936938205858105726131665453602343917443466846481854253302571746375631373159799963875379456893602394044088832731848009004817259142601080608346649753644566723855959212382280775408438520426456845467437098339384617442769860149589310633814181485329150992776171088149712170357076194014857166103743403249778226484238866487454898766387444670483762642351891548261522269274404585693948856547780214082051826801178427686207300734953187147976978108583438645784734306013519168590811093549413461075460183634788202302705985965422133401643125438679659094756360576612079691924736087798828478159813065997928306793721374836578406731730650148719609202214069074505231856445149843976209196566214292393832317374798735272627663048461260231209636179455574394546821302548526956317940146167666957608957865116797730807818489387821261586759474974670893443878742295599598977659502170793273590419881538825250373632, -292971922964326443353883185567118523315881920235540837426467155230788474024323324472044577948302910779991189173814362125849119276607087126150417987297436252333184295094152000751963697041853644344567198923404511196621731192407382219536793003823581666927525207350302955936941407625804434851633683060543313384251754025539268370398269835606780646581128874873587890858319928476683600221742371770262367385247095832840262340285174258999278145686683619985964211757773129671400718564585126464528825841317620497432017687667917673115172292875837681488571923872922699919148820834188640379693616841849930414381510198734678607172685342269982172771425121978540924704640808537725886036048140385163669070764035014597502672564247062787705115950413857051456976865357429481380365100591172170891461762912478814441372214996003621154330950566467051095323183599161606356361762468889536657448943104428942181460183340636029786458286340037792504429350250727055599340537327369068721490760510663525615705449796668442802515812556203277504189362563652759084026306248236402993616168427162194479757452974271110801353618337432950137686353501187850212803629580671545001310186379105794158665540550354748890644685657974188945151726403671453066776977777504666946876870547088877956831061641452431614134187384991272843376795474416923707386032946364859987813815227104603208560535599415810186311473633957395835905047325905286964070971195940173534087502397036284157177175832479678775158696530365544018338223950144861486111376466145507589939884202786564425598904488825971329152756584319306113424532990367184340707919254303807679414694225390221590044545286423308470303764054563395729927359437579031101799105856069443689683583875510510785022780679295713547525091641292764543732998155345345512014452304902131061404001498934777093461645080019175277383279584513220108987419997249848783968749807684199190512675987537777485222282489830920147883235434393654627097353490804874530575850294308909347483035927776491557464410321711075379425090837191193393458378905912839810645307193146504367346546302428746738716353669654312773757092365179767550461567610898397404827026394635486952980698144977146968831532132991426694575941372679340803681105301690305804545882460519377811109557391448873634832986046343296370532136527024174841282435830646313599342496714708130474828340175853538203205296281844800308059973871339420990215263126927788354999500627288974709254187743782569417819943259658229121047323036178319936714748927522048503529388803836606447063113242120796064344123469665701035232481806378860524747135419936785776437082292547247160057140281350014611446736379311842235954375665682370140508242756368648041838075986940075806683302843445352450684780558081483310789609853509866001345164295032160348592553014881840288831210570387506325210355372308794832070606361955016746077998037145454139034906531565842470572409909959499603844848080437229185697674219325108728479626342745190643575869778841982360153657732531508501614983915893565369506175654828219027699405716298618591952102617172359866412601220414999031382003259533049440099025989793407647062832716609883907854015749094734318662313349886812619878031835468807203875859976101861294245417986846445575329654567242350151430561867557807409931814283033821926455428608421420597493842589742986519353660060392553795463369108954920849064221223804829720245841726133417285545015976337772288821216856155786140408814480146048280715518108848639982780063738831016888543617146204035606544799443128587249196023462305796259734964161237105112587999482038067852185447841238966678387027776329617186698264900384918837098464773624646569671567797580635403784089452304616249707571953487882567869817913060482815459478799272650587747857037100756679899970099401839319081742659174996299001841196790413982968265929368190806358125188090179581226580416391978155786916404033820680282593333204511970948127772802182438435438432708088471321926759294661454027140574651700827692281861198390263051056321996816546074204004394218238332508767703998373514914908134745746319790231970560539480679596887980597743872306652491830230871255428363329019131887719614667706679832860872757981818434229743911615161168660911674266051311778575225228733752543299382054767082876653142418224066157330842579124374898704548563182180103110234261912214613550727536664797466896890788342736804670727060861425936535853672060742165106244125559470241875769717566836519115795412889185321103471099246580579975270328688939562156197071108905602448436213007082686516404203415133860678460596662261120197893827530235204569627977952481368314587459458008505250999497693721715889658439652229438534518823010968412944863675835371653189371052480302961895198992343200709910876996703594075144345131577587406615764475005506448994023989757659496114151381275443742604081118724023842232747768334866313210102053341140249127170749299902622349285642611469982314459575536136371898439016736534775848119002211663116042292959681913390582499001819525314989886430099583061996019546893333425007815233911396906429838919285560296050004677812647536363244308645507041162257919190694234043618346128704534751910673866539893201433912024179172037345252890004750396976995338643714653362108300676094148175884233547771611885442342096889581514471482001285598049911750890120694295482980336950170475152458378532994251380014991745882210245646787831001657387738820458003181041975613741989159763843501321027550514847340166730233315261495497815886230939826624976770993364133294103182248433905545307339146081031452165450019719131009402200265139433264573696027186567986421635695038054869375677449823463763439203804116735494784183092071072435808470572640742397953447608129078736940283652854923040892499800482883117677936482650672268757181757019802465249091512796662830607221250799057015021183641465869599352180731430149501476751883377000276771034519885373537997206373394494407177068943598087057618782049597809279782067203331437421871289660668795541414002621173351516943957470526977799442937483307535751125226763499553706391377312686801259281175340568843587040190336821462793713109715472936974347290997583933912946704829920147172438812863800987065432604997392896389838141756024870276355341178298058041344145029347844863541707708759557095180526446562080648232596961648522872990448075945744919908168400147253793765241551491459417805070258010664649248274811679085085484162595724047210054688349317034587689706465256686842539856871020207726013519960976394044081448232039863927466328547322962047091525751273034405956871989843092580085808746963983394876602741484781499269377007690046638585190187472210722264922107572685061240925698654331531969095233093038019141547270954436815305224192312273997665687271527)}
{(103038196127705024641397313104046904027996120582202249105886936860726674305728146508436755667938655538388967859234273132823619761253354577219395861126218186770899793456471223821617001074278419641319756174382571797947096096712951988485751634164551180151154525925738007897467533358370969668224878506518030792290690357341672874109879253800095055440781883057806485644349838727132666416423987057527054347313146675366006988952453162612743065765326652192801799595637982502947347521314215659126754842254769773286948952979340734196414513036813697827654153352594277421580041170936479666639177620388620632024187566677373196088596466356924909498373811794227039624024018232510561414417176894217796427746113787672277178797175072968755857695734662795384372897801598868368764205847930467200231625993980471377541523948363945060128809294829169096611962285387209140510440777468840714058753277287841430207919430505029021920265686246289558195540030669441484140594209725885323483977273527039616098386115130190859739093489487595237546271041299795428430118776369498937357193028304797704076181080685387881103497679560384928648812975505570286352881036831295278470738466011946052182162225145346835241054976130666406499664281834940363611883916892120636604575206829967793508778167510783966058710643340227311829738036084485585248667578828438897221261305190995003607928230146155593704017773169048657419172230157237146998444541493845710498971877755372218970064845527139598161702619691371520770004336196724666806277405945537763982391954257171102273548353119741289404697865531733384788244131776358190603550706799118447273731459963084340911878633285639391304252560912095505506632592545296223592783933419045838524934604961608297951208736518018677216976296077499382035038852966974549883494098604784574735217186785832633796794543783650024426500682056351546353681908006047708936082309286867866128483942057773957295025691585063612041188330252926902005155103784393900744637915529569448935279290214523210503948263884551850311197347856589569526222121737856126932965919549915001289394979484278701423161651077734366196126962718737837633505460842874268634543183682026077267742525880689706914431931762201649683156841146853016262093573208933600435913450569746160344901097866485822139865011735115924446472160812552248084329563382913998052176583171013225852040870792477797953433137219850471275930919549201383796990590504196891584860422820197823037970860435626533908660943955015414087085275327540179576740256146031717914309095185246205982495605576140868796557778106363521733422358854450169558938327643535704120448095538972513511408731366424686334357734749944504934132071781775942323207916905520245169408572052341096496364954141976305066667150117731507637667941331049307323701379127457229652653595474903480468031973328199829074747577530591034204417009234175958470595182870421575984919663599895709981623968323002759590269657351082423891590158322249894978645692396164388082825918056922350641446675638233565734759520846095786612140155959612116762874728788027698903962246678943173172064102812971109796803341496633475930299672816551795494136950611285386389769742055600934510947332787775065783482234083546935738835587063009380164577045733089426844210560162778886134744341155041778455757513588017790010693403914465166123962448268632921189559276423680770331423186264856035704805342945764871194442165696337739946610561153927674454563613814257072054935392955583170320392770953966216638090799079426716922373713454000856868774993734243845979865562522430864110250722469925835485960136278782240320148241563109567897258555082484536992879239536214200962256714944766464656520900500961208166239532996368204469626243405857759929987247885920930813261211398186366870803121244036550279636463231050061423926822999904595941485547771005912680878644079771756327959008509984866183399063710076683953885176909502607981149549396142472850516501445118368502401679730556447066311456575371308827541791719864233710485567156338165687818019254635644370525165663683041423937688384091636463171950323966120374889672322891773657870921891364278211114985870546551649002301769131641485580057405958170422794803739370851986173894988043217091150603676858951296797644179632900050434546600741134762354611762946713669963322179793727645939014132430243330379943885069665581891609965934400120136045207796703721373145417107505514989422001861914675322362837639690222407776769658508930319891142770021955480682045916031096720113342182185489472421665609672780227192574865764096804037686364262933394803292437074105590988476000319196642188305757632274848845889169587812454025500737505494515201171688747340398153823017582526278119542521662924766638719755327828626240235826341203615724205245576708209178847020900865632419211119465869191173192892321484034686421702758222351856962958222532696116698476084778139235585473775044392090257224864072759913894458700873702720062616335787710164391251208667974239643694868039009816320396915577952333385280043384574724787954033599628380802709909204075195258174574068012814498886476084878656543218715843782383235277095041408291305582309791864063445507766466901391898778858391789512019368981543626211089217676120777260684306852008344930958658735713106757528450018579943741087589522358224624087641186063072986565663079988573733382625957592848423901323830953984584325896636911474452106318093773596424042496711399203218201734198916837059388805837331132265282894310974404317824777708309907171765669862670709034043626759205997337832233278501474718871111799297850131481095070862991130091339799824359335660585048598501786548960817461852656465900951866696839317521384290910163931060624610584214777748548380300490588391775717229182278160942918573147185731570646077474475424177394371986046665299016134536679483455860407709755616550121788755131173248725182128712442586921833192301384607241672420761525916942080342734119594532628098367491773137306727313377985352220793291467315784759291146380855480627018993334913831617879637136039281495856064744772350754721683477091944059295501911205107851820745211740783405177619007189404320175348937274774519307188445008616608416019651049207335165643320938798050147492733377668888144097796323557170475682921356953206116301034793522703841107756193440926234587997469396822367778001807185339478403019454861194187609565264282530144634602104780291238083818309788226474112744856468693361950700985489764953060862628728047769307425303567844270427395966916749101411610115547396120573689855346561016788650077165009359583736917172527728707354449261825044477735930699546969080099577865882144614386055276418469818696059912700356752037198232369282427978362048507199620786436852998926128247360407591520513399998363429962162369652652375956498737304043942906016673052105012598505267520836648860172197285643784673144507714046685132152414718424143047773112954800864416351600737195981696690565507480879851032485418011034246254867436461420355512414512473018624787593652491606146062504668829576013957694706448456640412410556286091326143405701242328365567617350121903334812227898830154319401437722952765675183292645911588960667064872070898141723482910974521519485720738965478401, 3320321588549514474927358529988620024997122859951646288536649697356558964593716957022970272997448959416998114116807342112347050477432380967433633369463177884426716930310987069041206106857315633499215918758496666099031740851041151967463420876070328922698540686709484982715056467205268274356451870397364164886112319149146582076701592273436142706487175529544215350833207826688898899264511702868482213456060775034234774485712931181149121338715430955701681873857638840762752333482186554364203519206835566735300399871446291338703565131348507937304372601291212209402742016284544218977641550398469668835171118006043229741308787097912439794824923759732003497274088500354720319186500783668401782644493310227382187596603643391899830137242770356454774527461118331399127902064553818186338293478988196447959616554912111396419159914851585042322518406976453166793857149607267250661091722773679273320704340994139901608298207318258959988968419917098879136501698108386013572588385654330063310303153906593052920504577054059432716638656093252928610916249460802546497724414565182259290786270241695144321438847588857904834442543327576587748950348233427272129626515933982889219295923379087230087326976561698593011518857774059885055142229397715473561172779710310003245230100336841543660454691077076731724054803912963437886049903201871090411187421265512748043318150841477561733053230684061482869584564555467689264681608395962744978878102775336293619833478489091877262219519969606587239276812315063640327695209405371108377225190269345510378024280142727824303747462778347110680296377534330551356921679965015519170162578759418455829579246383651888121273010587792101462104410857448849986527987383662641269120392940949891143394269353677142311801823549665061601681072523188911705538218998715700204860012378734144404588984001553590434535094015155150479500430729400429670875745834678148666990225714950469470941953664622671679401239743594931875517008029875312958466083524687013959911929901847490499086535007754100744504453540071171046150333569835017212132583564981562692914080005399614410779781021236054924227260813826837247247283912098117962355285788392600036451557019019783046104619059882487371996550891759955892948502262880282340848789583272131829170151186719874484583205840338353459177364922151330264604253285968632795560553653835745230216147502398186622501806369892104728859675020106209352138233343274736427434873040900174842024960206675057467288692060069033090769095594778093943685180868973497653919579647726695877590923263175118191987994020054686003604918505570385645901888471452993501850711373466368521682611049462705763623056213119289041796268138411906585051939772273643292983720568247636816857615444696302959419436833108073209439559381645836812756991011921084725004473444258127955386954899875374889454087957889432607307432974459166836116991777602226025743999405792468391446841120011837892178629806757337257288507891258179199358401713020024647207666091923660962143326099896023078813493574014052117961403395654762436977223193529443395740642693447521253173244151724702698831798546516678996517362605961096413586570971061487020923922543141485476533232297881619940332613778857083993481037368527630832965262337346595647547485231241525780009031347996524676957147395091996921500691166950127479726721737109996288937646220329552327234962386530646974113073742778769824027675322450942236123593262300674156242811657161656626343902982212818473453883158177592202635461696600904043170835092756786549759239059462840950972566169400715634850248569697358427189367699405916939326420422376313290228872096555906017597394565421240831100066070191741081759270748374758936443767452147134049306613741906377171995960904449090447305745791425894172070335644190737321066007010010655730896778694218987531400052594286005446078650026646385213050857625883270568760128728093182157337879409386549643855337097102032386122440112358473014417680401160822910739793265936474214595817815635554060437578801051656103261738836610382275436758993672192747169876459075394622973627110693728260382593473905899486863482277880618642197092614209311359116477450606964921532193976144034868239579556211952022793116349543218842294863983645535651428341415196564064257821960010123974856363747675996323401836340831737795484651461102634408692213197327377484901715284843850210152541437540291260388881811625284489832433325562918599251888573969693926944653854820080168070543607461576141921629099807883305182491745172727022007012073290285009517640913488412818874635752925253521721726009505234456766438359757264310744815889827916820436589883239414798353458378561877375030423190872551573825293258961068207593058334604536480961623687693722835174632842191937083462700753668655394630829279512924630451106201423689754888376908169290619546210873166340055435834793996115199210779893012389346925963464587258512722820424593086680594726862814567568128580899054800989468058658860698289037911898481352781518786600621725395178874580223364216824223221220184991502741931889810565403841623697481817972545994775840637439667695384601078511816659842860941381144899618768148259165321613392225234884720948951606774041559707868801387008448840792937015889209733827457322707047879996629073804616068614048511875712872970233290510421599772448269151610026845816892820309020464353004190611352666122881014516386289398638736569305382013214316469209430363469796346209610503124322059051311428735016984541516054647801817887070118843743123233619678748732973784133362194454577110084273456973572790106479052931897825889093708911307027736352641675132239038376951583051047567752922497787946423595718903647975175210991019295670321344376466395015186459920162699729239048915118205581054130383794835363061408300117358885217209777138097139359232921718215075125512371712932393765226922446391986151286100628887216294487622716458980880053024115120238796621360965164320994325870842896991528392000668696352894011664319557865801428489125080157507457577268309475853593240980292106935138377115003085404002850593444296144348346757784140428832801943220029981384193096379296229215805103041090222571439179054087912875886092915677179935155199152029614473714534468379862080048985986142226673164024387568414189554823580908178066763887233487801223306742867451145106118555927694543581914469048704735479669813974601835179092805214702878646139518976531938388782111374602021571478894208807350870086826243652066051486066208533651715674940537219241778072407675039657685770931662215410510446895043804505483857548134082680482695461884771338035543737793782762197173602809517537169061196020616257379366930750047318887854627209523557838359277973268257195606950029834516818763602210243921397923391530774735340297312296712679894457655186119049574285090815885319948184853504884387550541495538367593162610074113203134934900481931650147049234927833432856696526156951293875080650364953661067323671860441342632767920268267336577623528209327334040962100871066095439179565337716717686182606201295018205044422581174335417280867465670768690521785235989103833516062106924862859098442798124449203384361423175617045570854521401176129914426173348524433625276311630310872946049024000, -21717098369899538791487393008700118734073554541791973770630111448871018952774475991121466585766147828936351474177428039489149712107272866723919314065350299242835307339026130278509418732807741836271558976558501207599783576604879481841075187921647718407779041311912491456847424609881919553438946621629069976410872871763481783012692342882554649534053515198800624580865863467219211102883423086536066325635934831362618645714159048429406038601100273860644279991373358556136868296674233779761718741597945304717537458279791928722533664695645720906427372110240391944668414696374514117485469043318807003537442089027965341176290674594419203603285947580263032263205005548083540363813888818926023936051576471695532762127644975483236609027386835136494228884997694231436456268263803133702010262902233051959247471693866261502983206503467862575042728702035094129177953605412296872315720617380196905626971900117158407893494670223123550520953862619944420656973190259258712355116725783111589132017208541249810356251286997821255012341671891122883854711345768736346264865325491482577627127948197138610799283371525063511647277632400232935174441082532985520562460805700059165044370480257625356379620759569738055011758635684509182729260685824769339754694097877058705338863150880975327026786232290391751390464722070949372112163782087020253370383194751985784134321151068781552521445415991332641726143747467017435565729135973676765883731236158144069843175291056217450868878012623232266934468918174465265767709960597830732380153137698106876071039534898742021582021432020981064601122356045521704342594045076383419987622386973197906340460336507904828521943482408409495481539568922409609526062523081017990185826780421754572864630765134631451734232305228671650759265625979550768923586620078129831095283503776730156869293126923496829669259125471965839846223602925623350313078945197241136902215713851129364580969083255018837258040656922557544747937613254688233649573083811295144246784907741549654294726278049893867125768914348069323100578136413528819646459446240693815742981975642559363109759160254408213690170728344760668364793110203288087348251218610341364181085228804484460730731150606469995696905289782927331716191214035171861851450432132190723147519402429134382550627389577003703444939890020860172792154841033183935402160914606953713602792081354472129535878753772531652228607183053386382193155126390347354036628657674589214838619426909256592248846174782406296109206760953957333804739424699528329392869109111991051853181800319046475352989247159733882093180661327439546094034747823533613419259836489386115437546299357143642087829675117844462906892754526736404479511014030690756606218151132531875325771149535985505474381786054090528208366629559594028266691631043904095296525097655911994547969807286772031750140536195526019373932528336871780545355441416983881991542139220641741216197849684395691253268278897036497354834783504048672871408633006016016429210042546324830623529827211652259480388401687984818774957297059886952359440741046318332927032979447229341274218378532244248119746140344802400394188473865443872663232110700959655912314958134096471231915696703057646220751127333257270852460158335110622452904078723012812771655598427660814748005119845041274533636589224496776845570495309390883847539536685060462925548169079125528225809220873703195813838474466930690696317782272189076165825274335411861072313135115501786598035906021422444351661811024868731442505710760941634830383394165042706671675402391316965919951769153577830234774769586832430748307246674405471257630729833525487643886877620078478881986111067378744910330481766898007880486007356364482416140164241987849309748481798604938164899838063012690034866371972287458455806560749303075069606698727161287291707957842299324861657170287916747035301130887170464893114925081302630943187966904292912676208401094410344043319122708581217159063694158867457520028730814974026741391853445022645406358772669088070427908472456439042584498392485458797013483871971765473647197265671504904042598171314079811764250686291972967359994667507098194904599442547733189722804984170517806959177182751478937153992263154245803714686764742235228429064646875454929631774326818977210471744278126285454693595351376573948700175799600700713383780071952376064383229757146780761102513975334676367386830822189966782451571962739786820439772494862499215711232750011341022666248182896321881876809545219046928507805632034328908385206078580791710805797563674265448449534846277194139502779429962885621428281463204636463818041205810106642378591977852251069785281231931099898900064711761433875663894849211703076087480703817807365801313153367421298148968419155226507201604666553928558881340500422461992407659905696344339610558932656680333557771827910614841337093114183943471542517450015683540130863901559971709090121920033569853184457748156151591304965819993375046371760271732135763939021483547853402468439030339736505595085930026733657531253050464217237739728219015391716565875160399250325026464402516254156234782292712568866179006815678930448840111639636587145541442407942278430509669623944154206116605271810686166027571313708245161036880197780086108216544051932495389204157435194867012771829409606431434671918841459204145938494652562846413436743574081404792730888836220765777086315316483947515994078619070654545798349143178834247936530989854375402944765215174048005536341990056043895241695875503291892959803407428103099864606994294517862974900266748810825209928869785742433487492471763645459117949809122312757840029238699488167392981317574181714833715052263048737124549848147767836863873646266309970089136870941157737411909418927139323384173080079287591981341374157264411777735015566562112309961256783197938611295051946943809954318854620990922161188530646954091207749893369250576453158674100537932945147321149527981003824851837877601775061130762854659158109978676894844409496991587212078963387740491656001788825734111160019798421772104485312311612492582346310308153877998345139059791644829070585742657087415362988218619049869839963314380528068024618296484050379238858778243651421881270257300684953527715244843982238746888716585144747749021544546836506467858623727646976983488416789172919088248518933021035586308968207277828424764479040543416674115883076843217163160375232676621524967764714054601128375861549062784071859118507066019761282687958267941825631689687739614484528452725337608214305307606654218664584142931937936422500636583612366186860087893664605583632973896388175558654440620210916595680710039212808947142666534285313358101062664390530938426449393907845623983600212370141653219193588853300190861381722930216512918755021416037739133653225322194449840465465140996722892880670619189272533647333799954910261016526987744621752449832843780202592736283462881188038535587758912226819450838011082374491073249072332906439183406654651291011170863081557788152668370601736769894509420968455869189575034042688303260409793143300046115760435221850819891699621770256413140415668713756926441496226201890344158911106182187608540953674475262447380184517554980252558110342412971502381292425378458235117456358075035339703902927119361)}
{(8126243114842348836585472831113461958454650825768896386187074875360654732429568745049937578194400209649223991344481906147953282788574674162976059669467414182641082221847441619531087068216671138029139084427572693806342076453751656685494017414529199902493231707333233102245262169364212289035847742653952089546197787731546247837662496275155750700289388478620699062013270831884344901987748627188166116955957621499583544781916298170194393218973966559587388616596272253417219832390193371509144652216464942661826313789195416268020240924314314870941829067781044273984055670343808141085791304754717417478634381108288562148179440313783096952057581808168865795872104824994356797246103035455099049364945307732573347578252348665781331817173588195831778213858212026255622277578460848062544655530731919705025599799838616884972596686801068846755851360080994999805892249825090453893512299030607750035288696626584945878148913044809479900151392596385561396122882644752312810714634042073427085173647001060731684828501317005076883784660749221251241389415918460449695051934451481686944557818165980595820708316351099239188519876463344926811266300221450024457022717539423452159167749498560482386221200070101459981113437811885936875445260174604809356205313723306862733319847556407640825521623595310186356940486402943263156703597877650942430610253774582601401729993558915869719027951945458830859407577860060219410319806805776652842043285077328243647990685520643632297296875665057425324302526785382591415657952627290650701958786965995902811910845283932858586175012282582661854607306740013961114195644522383575754186224180531709987942696546029155484398423329559666918291148560182118763039278051514871232684445517758907675164480278577859543934155341241403254524317587806963421696504131206041352689295626345057328736182667259754726989413379220781423918748092457750897377528766367794440429106998197991960145719868436000505621367793455733314102955954750549628496953972977365695696865847381349854078716555994226830249161485106948402296496996419419974620210224670808937240087111821947645047202733328110740650048792929089062214978836175038084482345296331329600146763722915680745645950887601149442144155657990227575140710447191649251810416309615337331018121579483993872209890288935525348717832682936030377348939630981861534486371241838690198203698995341486657963540533263843003152215190068978770147756828026006358126803009435470674888373782202554557650570102214994827782371056881211588199590155962228570790119016057567131746310164962817344586579087549246919013903189623016776921724131421712357559861794075017594656023406653698446933272834247765120979372817337673376022047841989690120605554932698373827964936875326565973264903016519345380685954576654095805395036055316578343885540590805216963948428328773882490810475599247070935732506177953992129780237053140945016242518116409367784570583968489239980726550274383070372108731245017383877944698469112001442950198352386583905268844567758671467159072554429182139977972559889242724402672617717871623878189689041192353025193584520926196256796522018418764286196059296137364666279973454675975667599605132950249344598664402573270328840822243137320087505954095207757990379284530374912575996768100793177935914578153912321755972000396939431114471169932985949491334177015567493869044726879534057767518923439735079802006317945317952270915657812520243258052476905925244180971615830312700830673890968308261757548061764174099054900053569813193670601950759113422567362607466555923678414857299293927103511974786890814402439314312481516438367649482935784504236317513388102993622151504183675490702799968348538495902505951467235648356720088457045877008138716782392137168975193141209838868859513581312550377029704885974085330144508498014453917828310364591162254149049024998602240554371759834675648645176270597617872561718650032062642720797700980210133063132986216488950432871181616984112421905301383163121566279379034259831828690117869743552060784023611698015270571586280529796448144114311033992133381506797949330243323905189032210541251738965424918646799430353524756409947237999714921104238360396126024992273986584306480081839202228119391341591015859730370612258173564087827530218806464315819248103306869035848110487074690215098728318969965707328630853820846823880368744287595191004661347302753999187245544240468228809246397961048468908649513720852761282411795096798248529846488267527521577327626381335389675386546877794441649615433901422513601331701046386258204779861458081191142485526306816104231135394035790105965609725092702863522830488376509634936402308817001537350004392117877533162787991901259841718604227646889771982880346579390089452603745231955866046412645318053161364628854034852806910933222980485379186568387904768193937019313715365808826940936745979419565312132831142998920002377169412571615140063563604218994039170368852160618477841526264337716149707751639139700580129879326742758571705804542848809965540073998037689663522052959155922192563682061121212066985388748288417268830317975257119687195927836625293039261008957856631266644889004389227512278602744335778404210182327181626764491251627850288939194846788135824895232756589322752326384626357194842721280974620106266572157903053763836803811755090743711645733395215168125947520412063339729945471484202641148690831175383541129708813760891916982243599202971484797876673118945471267345527561744785420048994983663322118766316897197685762289015578275590872911952908764900933127630277418886032970113474489580029033392823967914625529460994179723791139046930799931443635401465114825132262285549159624599943938674236813106587240337145839542046596806428168257371869314733803367471100406503229077951935445285765064151895891769918219863490083246598460881306378245055654199255797827131173787279828347022880195311739334249677928822386780622338923914999200341955504052002854983022731813671259046685705975016881137582228123800722289602796970721537051390051130733091374263693241494834696005598013716671204569045101802543658855124772294881802537927244680512837113899590607850798672398849309973355716116206025712742433902553698515408971046811643140246965374268354587503070238898313585517310467951619700766904189255723530778408498616655865316691611108236110351579663804068141511344350002601037312864994436867168274251036668604452769877755246670156656672442471360702898962100868331719795491667585233223095410664982384579451201175690758189127567573340291574345250317342264728425511121964793151535042312473290234077979620534098274713501203466730517150960150589580222792610060209921076933031322886950843603153634480378428129878444627803592937207290519507728265216244872555213848215234077454984110762321841985783901006952737119386631670383331378185877909179900437740545114432258327730344860786444196856765653083084560591586437230278407498380051884158244702655609692861365766648745436071314325830955754558046952925308635420836128297102755138098795761654245785237016655039254324967580195624312107033245476068239781393520539535599938386321725253327692057478946002333020513239371468328288406641697151365769478995552296028378390278060253601879956623289087942696690744335562833641413038612869402273842281887413210636804665583159939394354876767136904605901549949360530748489875045250174441879385908255797824319130106020548233090318207806115684925401526987233059081560597278396776682853562001259620468316238451821760738744447486498607812622039420719429285129367607391556818083015527897592109945559467537281458332686304896973851029108650190426060192216310323282711191451322442791768574323728855622420979563485999308078597592167, 56607797293417496895260030942577105435353431445357365551381867570172207171504401022546565598838612529136555205925636673251230242151184461744208527345274166515542437629968412379161723628163769618683199939783388091226963776478171180576721368803379451471771908765300806126995855069588489546133818309036037100115837710745351752443969623636824948163999948080270982625825729920630007923542364352886341847452489387419282342686564049192888345049695637027095420765364227699438983213572362427515858957316901914916648008443763510134607241817805618322820938672431478412330762322273357852522381561885596315098399905996722118186257237359283075698304667496880832353311824546486391311011536308163235189502658716585792476821170761656508058495664894472451183414888601480558003414721418681899035791963938572505839952228703250280259658026046052046107638978265723860964793259933517152527860205611531041725756969608981106237164470762981112888296181072714658923274673533443301802243862755878451464319241928224266730789555444025767294495036032254556437706046943402539583679229928580869283653759266597430722638747412670005475240507520640956020841081360055544339742392239129677073793295979139227853902907673534038857748154263962126328080434059684010737215785510954853510963841086910492153393468987636407243269736814257537905900791095883970133806389332167927162335314665775897612091224494289007020373902131738454624582971644875035298450192850730993312150283347681101477273588002368312697937975533547961273814417709848211114111165337556150934720347859600053491120835143608809537709219044713615710536188949940082277090458782197294547839147625181210369599629704556657610093720803665189775300061488538457621750693835154503148165614825011167885230066581530407593396947365113077640644943012587683730797181699206496312432648010740323030253635976817450821895318812034305303874083020662638916310851382875614054080863608913689295562280389529375953225369086178943839083621960969641244363441945332801697960889277057669168192001099763908960313526351191117039458323263284503699187360806340164972950746074477039554690570394915130749757497415418522854400640961014963088644325883947237151817569254028198278066345408794834515123600666666122110433199327674323113477085994091564325165095319810944051313866377682501680132628049170509091238523295286330064347965028080619901640563953255203482085390099710021194552731026795323846425107714442946688105744053197114476085573166085494217994919001094134045216320478878821106407561248122810578757976789372935287327811416680645112297614700683066400596234396087473732268576821542892950564662887244631270012597692752661997889763255494958488111516984236432150246089539215122500447369043340481448285020483499798025409920319479835283521043555758044723207789616508340025469408974389411619380770653518082313859990845394334309298937021375671408681444747841760812817113671721230176192506270366246478570832375694282112220147019407069859670182367620448726833072672539246165605683333634304091571534245874786100260731815597794842904222533161835796271805288727564604649602355298999559883203549291174128615975253056195280408151189194376350096747260807702888548108070761817066930364220652538210067896366847976701654460538854060430001288976594976744063201762347082252355541981491676823731844288575506210947911269084898874994824650879886545050125884543548195880778503343096933974332089599335589154640083465403102757685169522401070079650002423243376506163301034390583134582752776886321473550766146459963650118839200216616439043080561002944937401753566902126314556092613483077063212708782370028081008825813958702469432371644088488981316342361428922400363663964272703444489408125063765639187180051321160765359717514258486609223303425213871766175218856141340515286147010373497710372883755920043379069279924897917761612358110133875257648766990010811183658277189295666478221183627356400095143413814855361889528947379891204940552316412714335809793103913435413605385048839787790549295645337375156234788620060321176704560029067923599303350834836312594850122103081203291980777755138320331605990513532424538679292653425664732778624687257749448175005172284186989693514013883688530654476938164618154566963861648079646835847741510817701838244657410345420699521196165704077150170905780970250479405482485996046099083876951159561250152447895622990935344095219109045916205698135819977699445713454042282752365100019343471365907909522399129844113610431045575629938863429028228793375172683699380115459494370543131001585825158917078348152560056633202798302830150203052902268744423939479622603189697680991866041145339774239485739456671346036586851274230609350786073137510791746306553411637675018197370964317695944825150335026107141442279115221234934446073272663624468002609564028280860912648222544293678017252848372766436087664284188810903073909889463605347684158052894958625606984314081515262661832750724789814567955224231547664320219904851623491788176516459289120672311049168177991884602372857027424893704204587203140872616692982624763423073799363559872367176244448875139690276281928130783714977264531955358694206398793217048469435473327932542169769274278508793720842613358408054966125995494894016789012240703791190852803822910817453753755748932829167224154920615508131797691191796276404658056980436031083946469083919482976264431396002338741768674034198948201329441699988201794710342249165498481195564866723970806027856970073266647465451685744399628576013239383710462089475174742553591332588758853984531068285848673545985560626492659530593768768553637954113830747060076457070153556110821924955294701119833743044044303542982205947884212323655363640214342916155597566250960198992633355157531182000798222553587996397986193277104078757637443250642645435469205892597941763325657519607474285786662711784700473748674998942955573210420984503077543934936055727786702881367891076826964875996409318551399389134053874253134759387630318862406241650853136927991054927147016009736559981377558651264567954313663740972981598862058029245047903985008317263320226303612107579248065269689851365256594806109551515169551618368191237529132108172846931584062307390067383932944203370345744168533426428386597530731467519076896022327291316217398016217331579694223728314597534756934307445107720480758133779442872717211626001357032255425278061346475103818711734574927864626532144256372891325610004939211633320028358776555574463544914455571367668258172857286214257339961219953353293682491479024375831204948083497996891006679082412706976390473081607889701201126169662227082691544543786196137597387405778095177704029816736699453454386130651583869294362705130140137418515416557050310836526044032779411787073884502173956116938948249578585323246314127284771987746864307785019309926015337547404562777218876725229511832309215935859678937560556232082060011350484362688210684803616802646946964798166231288303902156266433869098942709031111181406019648020977828016564642924128805124869794996946582186871503173323369718151001942807821613954946460009519562056917532279030531899942667928940370796724667343709577644022725676526591332352430572495782274033557462219269064260018234381873353998165682988342672714065014098456834036447276179849287123570178092592237962425893008103877005797876316634161525939134820558155750450122785512695348010804047945552272589632518121782529403574770765405144770741703305248785569616811940659949259292665197966633836919573364018644473713136220082887231708011614781191385313984445607275784303381524170279096443871025178902263821478946733324439600753718999717198343040694776207376640916415459853087287639743402454581248, -88917764234777381089096408296896761944527562369703722210138266008405820065618892532896878228652248600357026055834879974536066612735674187259766898453447662807712785236838231132984171847151467016183277745438245662350465841887943951776605332898528206174888061664010363491121677648068012107936891984311058742593480544902089965342534819606662419808291056679298009487675933484043193455777297508219922166468158444927027618973288225228901089223555376174787486721170455109689821640923654449459493049798386304801144216549319002040881814952095897558727385616995075105889446281649153407011937579838819615998022193634385382925417820200464392378831622625996562067800949700741784880546652182091784459849593039753917491425623787983597969066327285387085015437675752717547286943052192774987157021497594519242060492965776760088270236321526710146837383749577348918860500100713912684078600032572330559348422411732466277626995779741414776306968927727056777562737692863671199441134766357077175776268298523263063379152200559270479524167767910410398886827772064212672530293422857200213580131138883767903033949107315743051664158624019171350934918750065603772750102304696607101206763722969148255872147101155885006181159635721752788655796555478535628642667456753887613098917084858734903477710807388774721291296010232174777677751936935839751866070725011304061989077044092480183183115693701106077948894722674333046408306842069599632823575702114477617817142594351152548544606322797537754453774119396935916965460584481358281107077770195644837654052366332919100569300485537276079334320699396280563305872236087903491376908142805963612412693043028220881020299031684531454561870917411751929384971514514145387309047869066931190612006901386478774867312253791681904872403894983436221758560520431115854943620364388450244921115085188082301717721987127798286283659359936151763237367351717812560083296329684936319511506652131960388938465753150425485905312110818715610574064002810048116698047796146544603470450092681245594456034378506873227172202738481951823668585356587252371823690233844194416105777930007209975577049510054289530119395901851157806256734877556299958303977759081204140374414220745895113465893308083303805429259462073975675950271074687194276503614168477970212286943895771548109459167881394213140075585943784357052632390313720781780395784724192457916789085077259443460064183269172141622514011349772791654091815530291654610546524168483936963044788345657773795672393709143993487040454556481312099293807474862335199560348171208610414446538942940398257177128386901052945476788282296251907972283388244276771737382973692428078756950648698760894769234731885056869790697816919224438442737244562355473880217438718286461746574945602284219237941054595345051223820626341038917663693531701461711859130165607855585781088159783542988491618240063293586082152325400103097352263138551295024850033812130359570149063780946390479186425327614199685679672703706096220479636042417217606641202525225579681696682465362376927553561275373403070190978875196806366731041327931048652038958111090878671568896451773002966770021874894044362302650919831124491496570033913817432751227366619251684674633551157952687229032899656877879748734045579890817730127250229576641676552608720539981279799409162488952527994926721369914940767147732514541691154109955172392888932054127983517045505831705592810611580559388458289208324856314154788464692426799816413656615729931184908766237973152611368461566461397633845076925718516675628929101718930375439004017603736178785032265019220392807130519986443378908070011563959105405540607113139260517498235529050922735659972783038127885369369411333802931701444380495563688934495970466908724590547679886040321169002540881436339511761821735914233394553201032627008820937213809278174846907581643934582413984841172649150954916213569115770240711900694772478816667521572955008025795244214185366343498835421805014130543898529179616345912468001224639516667893366782166251074629856677241241975144213073496231358033970261026936560592558846518907370713931133396398268502948059888853513608891924808561870663817149852643813050206900909656156815678548661707862699335589045054595919463642630579226866926688049390909367648157443254490115884606828700708856213171510067650155816528739595888826679690251065746841897668274836779138704121205033490819470799393308181067563045827011839403324498947783733607809389941393708644961382137729932686101789684661096706746356910230274800087675573353806317196799062735585621374306459023729914999454915888002796921444164873861403374285502208824676828269173711490528393511445868732851361258967458969875039077830216693461197315473798355853030511009376401415878687802762353752912425214182424028503364930633273333087720092668476202947271460450102683218633764135176142501521065015325053085647596341633400375506242933346962899278950293395659161143151225781607966916949667380830144655497638586856482446362741868348943939225784234580533576718918050858742513381530528683088678010443675974674740749743074535215519837229218833975968320088390726513559890326960860632414149607519019378024503980905516015797233110901650650770265449957929529222077962530807310284219346848492720047746879667258580389903587118601737174797201125290283993021994395232870989569998002214744973035108649805116330531534213280547270153988182511722897012431971472400210153861527181641150183594774246490199921870897202271970091545791747260903995987622829078531263371626748047114796211144321316311864017754789971310120960067505044311187932298638318642318872138441682316717422911705408967927188301738457594795777104784924675339116180185490437083120134970847975498336425018457345967719281699987937943448402948894584843609154823162309597659737538567754855027350813055480744676761073514427313009984371071058704661721241460057216657366827491280273449130361385383681852406290951460109879162948794614923173364948279786804699999510817394281793980814205425979141380584382988589604668665245451959749897785224216878702847950151588323711349140246432560262234665682270608513218190337342647840540854567088425982066309424313984701827690244263672973441183094382031694437458005446530553099372142066085926590503593534720899616559933921417296760191832873663838784835497424019831794268563961541618422922767002068827836902970320274192516419301693009037195067909801303835625846308124275338792795968608829933637247013603873474527501580644040126862222354714258293718654635025846784764174679298713280021220684918687897228244633122871367438576755089888383842195414848392417278186746222184279876683261738683471614206925041292467595398461940531737726501172254477173499315403169007947063474150326211080822306890457454166067024047083267270339449113414703161034586011861847578249488017606434391366419046427098993013289476011999438800188172356429111519979849696624417391173493621619658090525445567143716032870149707182695341268594687731134027298070127208440687058406372099385228425632432965054445349170894806394759491419754425516342490093111130355654611419460559870739286311848095637571503513488027815723896605243273827796867351251460624182348599806120697864410634262097362457436510253136846761171352499145810837208101081084150815149458082932132868378954428602983668560003147593056014215451912214287209784117152817719738423488332029298031869037579693282169326609436557232940705812823751146408584514851459470556623518058927934561267367637555862888659381523564770613009458243785080419722277441736214975087691272011781765030200195637200841810690872376624045714504536540788595245714371553143161173405371151159482183885736911967447473671762283870297716263)}
{(39852926268462874101598733992666414943960050556959645714540554424427101374740640826742608040837906728839406845446170102820025182292459701449093385809444465024121944575521000012720973435356255549981905857487736547868223297055709033855393391308787697247030050442451676780693449021840722899425013745962732071016552482850701062634850359766875285558185287643151302884992460054160651585228177919651943086477572256237507922410154386099325386586795246636711559402634080082644599577606772362788738451163021640065441179969629187399936100994791887599900061562290721901453440555404561584298348981816845462681124826604119606387434354883027834596341268202427841629850083604582081589146722746493284654790429950226308044497995704802678021003618625775327277930421761481460547393777855418621893832201805350883715637782441838519420050224050155117404255458175697133272026000959161260469014561532311547042639672058987584017662635118777164737063905625867548179017190515551689612369257261346283071526772793952912577924770284868516319328466460921148554422192574777322218471918009513716879854283362288647805281579409605217398043908704983516407174029330425051138025100742788370698695574007572769364378361300015858465335901191644884352878276208359815771366357797027304721570413151555348586100355927594839993208890690532698729218762743010888760120724863030251420809159530215767626969772594491744811135268111292112268092969436699736723835590771971194408110304139848665095605039127983618008899386810380321654957138280938851424405557301391067276593391096533810224973242096638393014888409931506112559884565252738937493990530408899662484993712470272242336912430600885555869003003719282707809818992746724294169572875936652320930558302785176215171699936758631545411980842198250982013799276077126007962981643922999454044141004521567120788427885974954339490782161733737145311934956038964455410519584487277359670457330194682114649607463721907334586419073193359471414340729223802926892554788573455278967932304532576877446014019457558758749854052958369997893327687915832270674882617581830323861783411525612204680097798673803115431099637644862756679086263110717381890755601404495807100648198169441993166417081156054464158679365286605595483501061823072819356287157105642912051030354570152322195617280288090527061370608066273900871989362013811628166139972096593614320697233414492061195369225736813331962902719880919586725017519372660369348746623203412309349196341649424580759600862253478056589723454460776212891408966434008551338393559987026901156719979340338601828213799680588839238530275286183906751998514201933647887499403399287243545552622384491694294605092378935468836934721687318682146306309989639233923554799038817829241876648870556913308345566498745022821157188753634459379584462931532179984386468191612637629248391913158687326615302997809674036737031358767977741547156534590129252987757991911174773943691615429011473277731319609888720504790586626593433239626351134858423544998752916915478486879397673030925324265092757403558245185446580592383685200111052309553788556223436639316759287722451587244939820264254627055205610326164921322177885299171172153070777327622117132849388726970252992236654126682437617355068920196710481028345050511700022947613647618659640425493751622468067347881268179208179254902983552736703902717693124725735759868979596163439417673986728252852663187497853762999635811403143977930080379517628830933319639229755852804336935097301588374860903034774314046746962752055680561196146242774204291972144803162474613922720407342499401380366512874163357002157733911567249668361193859405357312526412987072065588953533718114514707876920608000705554652171892958316828001790766047862594077133011861567654612471084207977316701464877970418462606590282701773807290526164780900993882946183448600863088174503146502517302126356203562884774901459379397061760290025054496517633455048578782208702413488870656957952702236883970397084479352025993135858104513166883497461252517139272252234775549886131730321169541059163187726868964411379756559524494730132584656190917092118872186801326462178660161592658648626533762641137831993718282496911086202094587957576186444117332302074442380416439730668657170840452354159621153186363220298755866066724993514208965640860438187059388802338929847692974751896465696402369133444274141615441349785602109325366336165928170870162260412934461519152180183593258415006005666785197356730085748550707419437526980337476369017020665185817887189416231976151613987647383444705002673211219566877354571915676614979688868880567098121307806410415056885796396483668520920337221972518676392694261426643364983297453277413047804411379244364591209271855829052176098152820332964718897193865381668642590573621835140092996184157968566236733259339805248656181685611421211973559234388094983486063002733032147592089825925979398349819372432453089353454317658901515370789606793914524660658794499738802154215136232127626951915734180252700015245060061433420298811504392722318430434806269350774254503481609358106952960091958198951053856305861571462966364021254577697358719103044912031979376213867430054796785598477995995364065555131913524845745872829938805625745371414867896748906647679616517554661662667447277552697698754151497840799006098842905867321505795816492443314108607693262466922920835466279304713622742288878063322161292326529922066081695176893852990049725744063842470634262978896775361277047573975435278680672825771759875194561222369560194769135214159451987764821086343567638494610172357568935109018886968529310493016210447425406154549601953342694081147467733509789612916438381588401359517744123850914147748306315985826938788073502774033393352588274879281950484746781975186894426788553120072491329681808085766140673027383471031336908366831076643089484501570468536682314672543705163102278415060141404407166089473631007948695516602956995346873739598256013437354710937678174889760168169044276984540115484573664486889083264951027208537603012821410042704252880793620776716605976819212077561545946230402826241574554246605361310166320704779790845749999445437759590029134442922860151783693652276952233881134136642406174864158119071810316051665828872550603918841100345540757244278884921459838914898283424856564449853899329077379992427293361759827646651783608216634779444170470003155795131236129373288333902186030524757973616929408961952451960871267048551935770701732140941665534825226319587665853324509396275368537202441516858779499531602253715231213960204885034192760897786915924329324500832273220642776122214412568032015530644856230563449015950386583281210864482682920662583354471890204518237636497678548231018833970675197339353764188747467356917953998745623212352511586212098768797588158319309513617361827639048372661913821698757417282172764182858304193586224476242735268462284752882366695216631655316077807843370563572642912833005193156347016887977359815381497167352644145123041452840514341922462864630086919318671582426210423976328584983870150050109692226344848277958389642278107748365065055719598491967356816301472429726226175501420560925178209609833075362055336563694962358171330655930178560027384032805388745445621815778553091747928884678016047236816997000046091497978612783546629453387812761774523952405035654870552713336134898013731857723029533348227332786424776156012265801445747887668867487656711700253145283046612678878524095641273489624937650826912195339495398833898223834371092129697476459874219301666064208938281201113691321502954396309253630812369263241588836977776808774324149750867285819591979818116048401432519947945286568160059901511428289264459313979593957293500058124192439102582043558838552149377531401807807643391470003264280773260073271245060276487327203490830870434156467409832736869233454430669746959692856542415064979924607590056297824217719940958460815813478680977216558539104194020484182928215797059284467891862115757057450645715595923925218211689711748349873505109429557266089081589101633599922068387275090261324634632671038351253348339757898150193460936755278450653430843925406502088833747551899940411105659954144223, 20026024841246663458903882429669747749916671525835083350680855681052677166297113300742623112071243542736275299491961381158254281156097314307804919459949447896828085943453907427973871656250820812277904750087741334445283190650750213601078694542373930576749363224152933534604832004180819238038558986063912026426057774360084187324151226155639505569748298389614702617575370366704933027179343195686834933424967857133965512129125657330222545275199536534612650951710256251556705805618166680828163614173556869660464972099670802815639269623789142540905456930120673902314613324253389462846243030808639908467896826824529533162560501691838819411644941985983137024622000765970413442972419104246632950427977043329568079657672069869745327962493784758088287424538156968767722627308824705788114030644846551061405491174315340418107270847326437824394522628008180871205636546125555685661099004067960746158184780172283994199606180932333958637689318448464883558912929887164376617271047903989966347327105487597337995851988658240037365619284830516283715459422745741768155871764287738401750315244093091417306365497460716057993874226931135205742000854762137356731615572592571457525848366674696680693955071873981005370070659347800347759081336031211538606503408507365787621636890591520262209878993946622492035571334288805535385586386432139907373407659065238797796738406656273225000412767666899049759728312350576745924878518367428801733658514233030994512708174702675470736962633175008120550729505154169796655534426746232174418221945457122615313714123957915310293320252241692675946406490587692250013139754727402760356147460305774588667890248099230811665670146169632091612545695755276971899153026261920245089290161661187010460040510845297644941470196934439180575654607045860930775484937520699999917734539738852858415957309300027978670525546410581565464225207243230907269733963256641854659598971963259922318372516794125546606330856796615314903714530379115874615417032842874859854786503346645495797693983505250019422588502912993394604094404852128092870217380139786824307982769952320656509047679018450843041277392633938404824514042379801689299629250879237632081821913367313478783781152598709190631161821785631652965723404648512073337845429378829466034771268570779682361964331602630046119617562801408613529130465357022385603722583406752990155506207375651821518299818167728012454124835045513819258370096504586089977005795661609393266532978671596333056221842265487862959422412297335418092742525419223742999654138410129410678892317634893490956096514300253206502584967607056962375064413658871369531653533692509503556102033176401901592991620742580463350593195829755601656154270710842345376281279116744967318112829655756723712294542438950311131209884244872557919358462638322029204018223662600818127430266108970278520569880487118647779565740062521987376543520311472890930846253767471792962788087878068017523984977842674507783350144789281581389398086317742464172096566736718796724047424347751585529163174543738459075980774624804067095122085255901836657398335044227560530494815955378371381404986710672988505512118434555893517664028562570894365650766661410448537855616706444748086845578911776030054492166343608287640268288672906973691793772684061228041290173724467314534697375194302286510702601750915338218998855865547725663230678358485606144608356491351695148044633712984847453344063019388235896815739855139256124737929677957400948079869419525967879532530381318738593612789292410793423436543627616314557937041451245434600936993016292498157325835733900550193390333077612643496710560025079547489161433144961458943260963819352369758898336415085633273039076883380247693129404332153307992143322246036334833775941092069889861774515136506243586251231506326916492569397641493707957548862383459153785947238115979424959708792277121308337881561411188689367783894211686462863852147625973276897434552836487025052614700905118495861703143013546433008997279188004363663262261231269733040160401092798321037682716990859104204370452565128096621972855536829169685017242609962600033683938271852438348981669507436262110177729533289137739053562778920881107347607511754218966112801986506864647045778551217889864704636742568009365002624110178818514827845022838765208918749308473992143194630709181806962216283501232451634039640901322591196980153770688920534629761936901478304314209447197513239493785947578041452932868538005527061529326265718416633448932213776575631597748258259661073732789832779784877827702075548528081881006747099432800386190015423617093562918270984542139541459899107291309228772531505650948076935768540572242063815595518609837737584886256547989216769154062793716074577139290243026041074758870309119439228893448494397024181899881964231674713945521171047980452128760429569458000977524481020177389187905566472475334509353429193508832909734281231777014638854180291337205682438139184033628793121577594871988266840510150900674908616754958977327839920306418345190528737646563680202051258089708413701354424874662886091585062494120893404301421106496456682626062446338512044760210076487536843594873559795499721830451115458366882042514845047281016708985074309077306191982065990009446819916142985890620347955539769194033339398868242133289272581711611032732865775135248478150646694168122479332048678842364061054032476588322883212961100370548003612345521419182948476140884249213739924027595689204001059871049799047162351196789162769956676758304602901057654865005318834125429106510901956156514447219544371454481419480548296875451765470000728103624879959809085402047401885889934461891815158474449959949139534841136474474236057794546371701147857729506249432346031200773416904180676599778741678370959900181252191747712688942230341548960388203798400853322201115351032067154445485081958574391515931645691886763402496586003652818362488609770528908464051300677768060968335978521763400212339389699614431047516859292747606371127450554611846681986808404142471899531878268674351910019080609919437096326766197883513852017581199381369578004369025904219936440876885031234038723126374705867054272083203020360591498151262313688444069338690875325642365589421818948579795732721077190720527555203470356971142066639080924762005548335669868780537875717938231492123255189317966518371058894097009292837742773155541804712711672829589146206986835769790137199003771339143381254511319318081348780731485091539286812865376080826573314432634853363708210772449010437025959964518864289928098153853424875520282332116644236942941840798606328399058352265129201390343847101539498958772364318395877922840951293380388899042056065637434861211986498896788026069402935755684479368718802809687820855748456688768743916062309110136267927791149831910946445234066048617813735740190911811765539315993698958280349244776704010127638556120393136125378965646526338209120297438237693017367500267785969296970875235184522302508141457003448805277179133580436775824845344364991729768275368974199499545211433149129238122522791875531860013472352385101181932665134744947417593785550771735187225438215071498322067699985389925636051718047425670149471718261781535106851928261201666612508416988313540423262585100403619350253075964301216890615247754830155598952415740045145598932035989656471564092068237896841482428502409288949190914119716522267554053914038325107061334800370825385243976477683364600956912062489647251561524860019021969527573264784648648222871978244967099537919966920819576570007772266150071210873271499897769644699392219500172040049113731850735627020070764598720302821855921423690281094793598223759771483080754160127990955806284460877259302021536807062916309616695807067577303279862593355321386710686310097460470268350484485025072228931550452936004261282263472534928216230013626944791237126896347688784648284219237801107133776847290246662123680973055201219506745290644436449849955269591036897849080608093599936803376590531053535006348459687597879197534272347701583113969837526097280948231997303971630023779992047402816787193526322719681313771495209764487133346136909863799922806080437826421382190103871517743920343465345782834554017, -52661423577976303318350860139287544791298358113994676301133062691023306107751373390335765592052456326590774888799985860091436884868407839973426980015602161682657574413959480681104648701836349283945230855028961803547494220871898190283772388446694838131338972819894218756960121303755135901090743198939567376400386752330715961038783201713141358924567499609465493462360773007350628782668683852023033469352116973448603412769874843232269599971196470182625194619324387518482115268877228954171883638602527892727395942131386788660030040689443404562227961711382677762681337154455859342561772929400078700593752421965632563602381606168474420204088746610828030544491723435464322504632284373809251669784600289658452109990356170361325189590362319186837457119262487153384554515909010654066669310251245471980549900442209980358038243321033339455964428069747264297671183065505430094974396403979702550809312553449024498922007090738698565189647649892634266573146673465961124790999469537288561766325739176572214318850018889048416330318763728488822293552324736751375628254766766635760547364879243430696722619932130954034605407161434102673633450205218508086808576729134660773680833852287125278345606682109553795993084842722759816756139086065665844609623221251405267941321143455482456715681723558602636943441443216383260802090918289790149358339419429803684436643745942138852240442826837028257854478353575096736421298725581861265567145056568014335616190864169754220024484790718413393383049428152053924477701505626349650989358328478951701922942042239089169193662801037056297881235784043414330226864856351137524373435118292331467597776293238542931233495115384642041840618721089983563453172182932062159625481114887967265881189142256488008390015201610649031194011877562781899737949859870674671546877036591111924745655784441866102610190048538064076049708670709879143543622409097406641015198535899840601721142152108855291747212600925527888024640955527911636200252665143033927285540421430832366272736439919518016007499124815069750693653046465907317899795455476637461634904624640227325530010332737038303744358167200470638930625164143681238345426715530154620161248096887515604162017231877580356967008408371352510518738407005305895269691551409970775225681316233964329445272156917524182344133025172357669340343589778526180098100745755828415396067593643532463537983087510338643366590478296144884303166480738561970363886426029531967176809818695909584915056684509023735614678875956138098244102537516931016277625653801950823815397736967369755269475533867828228719625206785248778254140513595750504925194184871378697746640421554566100246294668042978426497722618706447601882574363538099658647982003914710651464976789254444720472473583133114953349429955939968253747088835529876173744966624137080151516625871718310881706586729439419931137895138743697122086196380396970679869096349106797812987424445815774735416790680528731617137240908873367427257606477788359302885517799707082964253499598614422915618186689762837775475548734727313305898959865263343330834983524662817621275031527606743193433579764941521576950506193857382548192463736295040651185006286384799032946435167474989827116069933402067297146192449228450933802189488246250862811069259042744511766901472166230721825543884198887525928234304180383082156706350083920376765528078100188122403875824590853549083771851955659658868885711325911628925664638182781033186111917695271052092334586986190638727336766813293131013995255894383531842585088641876680432942897960636903046438610057236197291593392544019883560048734780754663631437261924634629607603030895696745187640859391379993028402702019853847384033433620469602592384105255264913181302059296880397498571132273177613476840943513897737806120340733941227335219287434701245048230738961971807786594832310307807910448920109998863050193441923505521040983881414957451762618007705371467120022862734669110370294543097484812931047803085158101968116127907735938538196479734927406625596056278761874481939413130940606103001093167720833857891474343497243577297807272123994374891327036567281017554712931802792201398282253079045605346562642015421094001115806259457724061370520101965388051560749160052410648185397181116596761486723681876939896816053237702451794087502179734604824631556258058610411419153640562268636375748059363188827378785862791277907014648048029425752060134952470347561832480890095504451187027429795891495485748078034333551014749778895172520022532063583084828165372587134843130679782608315660774527557661648258318273930808923477679474483855539389077603862313842040818200246898108355444688972834972340269988672703115198843643602082795439634887674185499362312162509635282764937938631609456182102713765853981360701427346739273806046667798227147833338398801193017562883747118466394378224391490221182877598034094932402720554929987119583621245346254971645796245220090407906856718330418821675377988912587672131859542663201240470169805726608135010497998601955792277076446356138628502534396788789801802054629443959468147110229181694726553128683334210348441114979790660766180493580490326623468824702590166455312860256922104802346278977485863658654780873451756461690654511202464948263718047904914593971081554259135260434211557824176812935713014411202669133381771745462819983827958706829339292561068774904323429403810663638325028978335283069442459191677729210319507731210100187076536392855577572567986910632229796329462075835532771342099892909750680550191927009454416394660183487849874238195704032703847461841046844726521829006604128877503048849678751761974534008463110711545974320329678128239342745124673410227910554768561031309517645968383194769445131189377686028450407091107816391708523769013464655622359583249538763740990354578342253231313852586776648532253898707147487983700502739188705038424813969867925629144562245171106223103022712952407320766402389288070640768468741361310598491915264741073157461626260816231792047602585861645772891414276414963733069267074713967457929178041868646371168509891589121998337407510750055063886454509982378656791611105810526049705129624897270768768335939970588103816582663749416830001497269707916170751368283856468989490866057569031604576587922294654930861766853145235810522895997777881368608895646156149424651184505892996737597113681019109440929684324350452342975184633103561851105505117465558786610589835732424414857635833549500930138171837828551969051648953706604863109441266570882079016658416629811779422639709324365042561549670300696695903853160310336092373399755570412082462038109517770289247304258903572964658850448916259311243989996463792269725546608326982430912770802273687916448015872366438986394430072718720811950901216504376494439895633467259487569542768924068098605754887542622547725419827066746569674412614370252304056408137269379860483671236044204302389711338414992305471611958981711875821379481568780651941246606641538558503849502938463268058503668659682284341060852291196874123830485636757136639235858874039632586885182280725759476996888248728806390851354867982689389522960391477725136573251725251717776179175811654994838778811868932994186203867549328711251065469988898142414518183911903702684802261177405372216450459753982665767971710029850342107008126818913690959352321543492012919397926675722987005352656135063108812861142482827625348029586868735992788512869791169267365121765904204977274140267072671816819927998983258940821541547710596593350895237399948453787452268103980589554520511427404774784978090110025752035234612542446780379375557701021802034072850031256164739891348005645501385718047101821420359311665278980814176797865858557652808221305719263402612729333649001838400970309883647329990967473752092666378482642752337708243869223089062755367661616559367936209039106889646545138409411843990324972883425801877928764791327177083828015067354328929032220245322181894937052799457272265996801250113969775968266246348749678485676590515529853705164441368969474496144464993716492381973283065986139507267591918934967299942872150740914072097735570344384562947188030589471386353076282921917177458957031137147246501003264000)}
{(26453929227856898023565152766546921343296223636757642128079722246665340894792261523943075554552229160747074739052880358486757944131800854120789119378574912049347055124780781914908180703807032443714485356014090194001758641165818213148478002641527290700996837670382104216532237944733547710014754891466990300594684334789854902877628296942984797307420129001851987532811471477676620812290699879388830473747754100106557674132309457920277960679515762417783982849806731068635369265663293921926975838660613548153614313589692771004245458190994830109536556720552421813624932906222849287702928150098867165845349788663078254475849938394116817439846286545399344625129292601741207050553312976266600414100618162109644861204924534893126304882532846700416952723615829642750560204310261831642786176383817788483683320484820823813986681469864581125517777449866592020227431275314810425005959928242499171237733888982544013542812449771863019695782165223201548123385370305566549173330789470711556423661246145014625837797654185083675598477982517980910701314221433997778251588293283662917217265439428141366037390584578408738887446562944011428109840497975560548859162261204035909837455488160231260123963886189212652318361125300410633435098327612367052758841989507612622678489095836035588484344989021304535643110386841182434909690288092503523461489615760763030296416276576659285690403072612925124294666170190847656860653387044722880194062241869821400407132023932307233594697671125774072991129220800456544300172470845814334898828499002931781093475588628304744256871411814159546888371195266316521738254144860745759876119518766473607737940668252840224195963705547538800519464784205829425880258293541107879545171635632184439123312393362947645004271755818488930266661694092267156884570249184339754173685495525953775927071290671912031406739799773020884699433195360714547142526211422476510580408316541443388636700623819030754061420492842922318188985982085170583210317857897888853220373370289774464854241795272731457766929831539215908934080408761353477749955660888370200250645789864477935254635936272858577432279061929619339073944264313720595807350125585349709218211585281919761134701396173826775253570805092790185456103008387019043973010912497594879419803040559945112519988905564674627207090722474760136296055816602349426993933106089074583439616214372959654323518004615789790253410278318889621782833932151397507662457775999330356251604716286524947199744471865603396429655628050342574299504883288097503175083268458447740202132203860600619786018463710406664284719424966342521442278609213120329999622037140012164643035602773282467380089741063844216184841147794220536734480870702476601393075437010017775041501817060827536769143347461685639087949707165921915554498726750519403517815067956787859376787408257429585658104236402322847263140273594668060696027927910583086494125092313926873363205334878963219418797776430983571041745273803268204534356760570761437950018510672067200068497057244405323691035708753326902163423965654753639062946051592776436921640322221534929823861737019298052147258507313920518940859665497448402433126442649145237711790441734830479391999705880144056644723537172451966379076505726531007203029750381349192448782820786752314501243276425678149705105461149725954441170127500948890782332154927415150010428655778868646507319041393744328175794325831949609234141363236679777506522817605656583892913860266024349087345062844772013514392160369233298377510851835859252866842877175364634800368254147339872604270293954417967475280318814838962503573720094370282601118440757761542404933356543008210698212513670788632019316258305403648522491350370738865625196818700966747026607592931802590229793274008024410042514649616961242192250092168881849265566111171051453597051038178459337437899189298009463983697554685409223972070717810769406330638630508374045686316513682583689530459296749941126823696835437999410571807532964882665502019632817457620010775479812505735873307151304873453174849783049134784707622682094805598029904576734675543430252136713720505194969431610113320011977980517040056205538974225402424951160773607489838707029209261319888238933682499671960485137397747544925860255301145130963133295717118471074770309759844011250758105989968414382024134849255873470275829702650797383834036694787340246324069446981429777534780651552243021311747826679770467209324941027607375111639632340065806244034907252574745083146595636169097609436668191433680308692245271753243049449548914515017200843036267209288369838675843867721459501084359572219602292816520105000146261623915697602120656500792476394106767723019653549453720700705905999586957543259313573637996018537084390173160228154587573940445917845373607751724558804757461609292749014581617525046120878287168430169946823887503240454456122929771722750469602022041826803120131230200723992411562063649739204201814622287429825079644052931940674981273228243944243648368081525616282255046364369098110641734812264695855795653146349590544204573788810283572903874445184597992375668955593180385445248149212630628514773463116988844178219461341734916957785420420893108796139933066044641156260828083049643777774120313197283057108214214803436863027745023958530094816435407307085291125090673170963338670040181378943140175610792868417971562733811271335646640592693265194758972112085820852336022547133052421119989284590596353601418066041014787492690628575430417606753941576393700272894765033387842780828107573947808256687842090150200176124569352848739515115556367962792023409211690876916957460004193342759202894096595707299338893721525310047884767568956619324979958041327180244050094348121697446005679331771581197044804582388896565369199732967009688273029322977137331330462884374313722285703107550098882156701240806159473471032908271871918748302892525382364366548232696314990662375041864371001309389528125567672147905824273215100036796080653722112859171634270166605743110125502441133234846396958282078723929879938000382357074616727226208559005910432478967865308597203534812212242199552339400208729728824843777699841271053186731166224986190281127966190967813575632483309446671144043691742481557959108229766606378735167230364287368681865602090447692790096313119994125309510203188902316654493057048804252686023213918820658679773663993619898779808461243583273460384971899600166412144071877753339492790092531034419369756061421662041076238231858743239991483226775666755274207020329505695752729737583448934652420666043239545276296063536235577539000182639255734966670543434099182254206769302600438164241787135579212591766844687993217374475716017488062067791367871762741329531784268908557350035843619128800290505980273489508821746694863812644065535725080270500550291450073680876160692218563605995169678802822626093514649855708779271126344147629657497206662676162120512921329103110990258200096019455947055955961784153279293594589743661651574640979865303669191100080202515385501975163568492894972730164675365141618771981263866740658480613961674305743918021596613516924005028275199629492140216121049410367418834222683124995223045353529759966875271824635957027957238177416870590848164495176000325641061696770890706486598927901074125812615121334268629633210506521081645278569364671944489057995617558719000198282463394786679869099371779375545062169115701489506754722813343349156873971166823503866721330313692343212969748348439250343265796532374078867854399170172706831399995418821107368659506322005807861571271448723053090684386551955119939201987823645599279541078262076331016982655817048423085519425263356869493245748385619693983055203049129540924617889428271620365520114514008495601313874922295214791434468430169622190260619341936120796978012335387553512581059205489500101029815937296433089187473648766501890956349639385899833680043512438261796065298586195704193701800649659944510376348880980080099365268705631608787358793833901442703419681276635024832284990320523866217393410285479618524335897577034873587754501225871613906600055654057478489500273052453291783128817053220942750866548918298312170529592205667521026432916753473259814181512260719860672646790333566752354229341387265742826651371575883357076457650130382978474165838222273089983693305045477440328510313905884108557733325185040455551166780599222686224377108364716140493185830420546567909816313991678020065760461208273652296560284994176531710074030087130387017301517779713874526045130815365655537990637206691690974042730596122786742728415464019735124863625293346856958220779164923198810335118771217312282981409126119225449041733433749814923435029751803588633, 243864856245819482396649077949284205046299117010384149326509043216353717824597930711821751758170362612552341512669648939590267951087019374774909184832105815398363234582609592225823953535241952119785676114592799272714889468886833498675063808888646504324383294256988019209798753278014075205829235658466586944478449913661582022353872996510168108776692001828255460505602243570371947463108496132842913662755551244704741492880312090946742824006335840364967593399884540947066969809292376102006363211393252572027891882432488282110419724903204184006954914154891436368085846308873559974426713505213999143355564039633874151923627095589829718324457599150650625613793033560537804728696347837903826757618981241581596331520658820666252237347762933986163390953377333995771710897090927715248588479837602305522553242799308298922462291914023738007258029338993572883613207797305187083632842011871573789007639226923500355191803817524460571187368030996071979183680657502313881408619257498786940711495659208489511879659463983429103949912033313054925797755360868950869087505087965751665704028114865787226466629791887417460835611387832065138608386851560713514686214430292600134367106867739352398844896433673699219082860073057304094437505713199078213672344569984121396892730843564467176357264526987113374739865313267718387966941130575404611996832488438207388956922608268471081831863518941039011162909552566502125365316324010905430275333945730210815554161108801740612769047669980132730921139887206148865429784091173417362794784267022415274095482231544178077153250362162677634129598116416769901708799144938596205654188425595369183172310070994344354688297027962298153650628885701963214697199508519231465310760050767533417664096448097656072616158592775311520196322874554475622169694213274939718089155002899411494394609253668103514412210582762711873716313100714341248370465338673366582213383353802126278959863768473832495111626891019142564996152103008634103022701327460656111736170031953731051840218622068830097746641216300120065763501172159946795713896699248910444371493874131496968509549462454169413256800072504264909045336044022157046881153485252340916270265167957575181441649677245904751767559880932027934762922159558447837854656620930020350890251332959665261026070176151943717487562333500311949535963501512678659672474691707483817890374420052253134758983238964910594423408763278446486676494056487428292122829719466694907885700774781063622239837483969722525796573094193221209553799348796795234797640470943302420039462082212891155858971328860576400226890871032335257508426626838480573955452535569453506932650623284653823231758928514122861776599717735081790900037815378333653562906678262352110170139091631165809317739994101906921856544847345112016815328442173803838814217717944555381358449275493336105125657050361477646397640076467238767896181447884722267886931113463682851800748191636596698136291442864860040044354830207362849162218811386410355581607977514527186131589677925427556170772438750125467725172332714303796878828751039471161213634459231245690791957715866401112839970155428389500259924527290826125180615738535207407019405504947324640620544915596021911353361246736555197502024943260947448004508213377886729506053663282964450889411196549786397310962618016237103770100456940085003396000128238273723769981126829190303751364414297213366845778624866462100881151376123702522452897195357820285961801015680897862870109909518952034110082050131489921443719163775319774130479522864869550110596301551712578245102432191059169843006196342148231072596493783462010739197199959007413361207019577948271537250976430253381278929011905641356194946867682351377778638109338707435834815932427742288355647369720245183941886896722880763806758072346167388744555521747175790407732846656463606088654889244157190324134226402021100850169197145937017817506725711456378310095783162322343327635829783589845411201349144412894485798232113780748948175727559400316290763051049324655302532397724545717844371336948166225598663875145137425640416093508289425688658069419513690059879537747010106831997735773363573530057209940997887379884218277365345309811916909190515588951842476760507567256009790359623580196413624729651632382131344484969881719416541056510075880213795188949135090752717097951694117318476973827964482228792224843997039030658101122054673037247121843604770909835917404627838435547389783336936144606180244597270419379029044056247106048832628227404615278884620530050771168743093628177091277382421052348530201459744293581236159557075575164949999747229668208565690578796235156389564736880269586226254725223190971013359530316775168615355897124466735246300863755349680021516616836800862484047156234819308662807497817513218202830895688281215339593438913636244228270697314030603354908124522876193972476516686648157623326350761570266033681801100362328396518724619405206885768742593674984719701339428722662475303708989239415446565926010530178518415580403955126664389852922956156066855975952330479062681436480806365854986420816995602231401578089890580065285045928431191615954128067335325696717493349418118053711722245621322950097207282039528674255791287602627535397382968122445241497459863511448333136078796343341588006479596817605916022212567614662803085858317045943549211634521485562920676446467589809366338798066072736553699071444459754267026506742733850068064374468168240382333241124924418200944198990915902245680796688652360388915873332095576837367326177979970755730872110308681192180232179895627354369071852350863861189828343543710147855134455374321136845150444421197068235077239762149747510306909357390880169052346179864331023162402474585257041342249205088725896669459813282553971129068283517475419953383534103081760133835468016962659059881693970227751159387154751385462328212393591554948099805357784838540760319935793071090411899941473815344791905868392459476109363794220338316622190238620558605440202173696012681504036995381066502539700613040144189792811374300522267145347247887281524398595489165696684828812281206487678429804513006001442349583020826457794081112961241961831259542253201265070142192069163942199532326140379108558039692040271200269572272565481054049691599616651377974971111964636511004785267416869822181729487258993388271741580264080893201080794521858675709568655803198030391712054483309778386941209894418473678196337535681624265010599318122628535177194153856240548380353232502524336442351913537044755837996357448975873198905899277634265969408033569552745843360609528665564970432033315937669292830408178651409429449658435798823464844110518892715993457385057106540734739680522209201687304321860716071334543458297787964584264990922214179919769437956129127829689041891042139531844020725825179073634598833667818190710140395697808672180500329113043101728238729035214104723876448610712269265711845244081885605775829773376748966361642688240834349097422529834292509262706087328852393696428505532005549780138465387860662408728181631260690934366791780781372605543251539786179429962134646848563852220440063771952349752524414844760914243708886357642194262121855000397977286455287603360407432290667652459495778722013418041180696014431635442730353997405683871630465640943669521520629752543856384443522503671630766166598420289473532172118196548055227659134123565653555694798581427728251616234737121023198267703160370377092637500230078147659149400131125422508234010829873839939124015948981915242988784346103143197079089136414521744934380831370339690842872411521126485255178320053405903624337167563557179982001970752857653027026103930299543410463286057846857858876022032169013014673914059475458586372192127774582715950430592853135543749564530003216216511262420650686242295665336238417441934291252628335423804123809886383411768903749796005783237337777400170499988795017470846913114994176885215521485494022791004366614684592060615825758625557695054788990430477566965879918834342827326294557740509106962283991973117021937488858659452711418071304071610607715773706873543869058742761696867080493528916136703885236583059417403573662644131583651460415058138457277122819730846693342212654949517542718151692661089828584666600211379883576607170723355741593498722816735721710706808591423273149553042032284507243738286932549130396122213147722725506361771315742892086360372826717644613997488579088443141713330764336589278389271991612677335350658154389214122233933385708725070999452842545245454324427527303370438720843025438068664992964137982135333906977997885168481710994493296930562496851080172936091164883438084030856854767074431186140018608312469449584882983, -2700752661829428485100790278603028348829067664418428199850649300035114906470494312522533002024108275892744586397741824695888863557021143890843584124205202666094192813475581168490761439990294034492330210199482365647246899989235281610854604067385915173000893584205458653494644994799593646571874845604193715452538506238576390631789201523809705930855972150191572736678107215961570739362379223478718831346020642460547168183951796694474746374671298152486051643027798072081224935105302915487958469772285129384289239930058294954567363126133037903530202449793814387017795821055681407380686452808298019523967304948415312962766185041010578439745171520460010631373949552693077283718208941109677804906393152843533045240031027132630714193085082422036350740888481981561328962623024325854796143096356602030023294849165270445622837643253393829470035321949473755396573699117425678534502088520998760818168525272433885137744533652405469759676462301004349464115728560241283516411924878184439900809158387041448518876183669049390104254819488163765825174030304845588399948930104408461151747187488445131228401851585388342363420023754059940537927443976989397680758146758244092627704880239403829444986420020193094645559675569154927809852480315012842788033990616338919428235828951761576498913749214577274435977859424962014080145814529656118930940126387029213531376537030637296069812447047616840516664380734265750342719759326674422884721535234291096614598131671741859723139577071375033683484748900748401872260523109716088075296295498122830783632135225383059849257682454748866130018391711561758744332674060403479073513454468953314192756257831148161339318421476928856564394998764891454363800654494623462641156769385467241498082869867895237974939028471861058216058781320747632002035557802364704617757058957744409344674379691648394475153701849145043957610393128193247047860713454810620783179556309295043806146003704639886789247175776184584953816097989691450548314541841021311207977077186411667189642684329178635772027728371614636275689981917544438113191763359124868960031714920978377676583969333695098507944618812426573172017546180742587999556194663961899570350618027150151268636268886805919175103093071492330906554138048783039467067905107080011342398985750240704943162098868521202431925028494497676583806306727110992321536227781507014322026594306810383504764542312390566752558086254161842218258281411234059195860532457750839051339836826503922107246985052142191873257376789158530872459432294004828341772838564598514623440048214406277882716215738387581698217480522755323876866725398758387029225431813935655272986950495850822908070790156790943029287446740407129256574534869963133549772497746049833629133475669600834401193800371167853080337712246091780709730277235277087128946346608832872030037768512598737585086357681443514961258491928031385735172526939434536012430297528615374189216242407095310468933933309669285331775025097524644017520343924758159036898106965075635418404412571357587152855108833077191895523570599640720490846941543536186263087892854786650758838341056046537855004081240146225010444767775934367156347630706593739864452903223169272379184714424170056918777974594196785221199855178351733339647871317188360158008596736491073662763574539286012066117415314420824369864566775223715031948640450228243517314936076198279986382968931359977266349976479611307202696319695111760474074609226047727997597476701050952726285120005124913209794008891675571679563415936437535351399154753521653319204721816452540771389381665502954102375067480570359848349201250601021626004595020686530388789524921426998756231402755339664603113991177421717443923462672549649827135082306266590493159924183752594454919071991836881007555784315696438319282442456079396219401644258149940989361285628458061399208059520249945022067433059231978927069092411059750296308020907974549616381858451006952073413798430836979608123008241205460216688830234587613793912145754781719756664138185251332436765083193691963022208856081826129033675011096563900071419624517990454685613117595123811526583365489088974678398697170580633586629602408234503350075948629579627001410715620575584075818002510706570059965957138706711655996886493255370452599304075864034842885561192962989624642174448800283238563885308378877982700814775634075584314687799538736533014041203142814981503993688324504862622754571721443012720702545647623132191808082449918188760922703083775988418892433557272455013498559593227903903973791368133886933320975014629127211055250712243478585114118118329447444241075295095626182687146177855407040359593075254473164854330328366392062099193047936352391591551495032598403660369500917109811026637874138397160822901603912669045553534640600502868585772290112200091291630380130279627911735637277150742005750236275732654369525971234550031405405573713287131786884466299760815797752570495497644408680077468594554682369446568589845876638804659700262792001379561251964707693208313203282743640244247057447563576364247540332991323861800841482544241288676126562288586868541382047860697860540023435064548018352286601552562821813724352096157156982352173220470283281583082805551598594001946253518171542489161898277043276555125715470966477093658443177357730975210474684879181903462823867289097480587198594063264604869716775252382990587144870022067260601555050181295036905592466520099585271610517312057377818740894490599619214090186763889967268905465799593981683027654274765961751740501161528972704550520324027609859053158883386543235945210201382725192933758875246689806041524722055731884908954714515329127978243978819276829439851885619087666362693413318073474298050316334836174704305215937794577663522363926487173057961999532914649498282707237446727353294853473680651462046250321212294585802663038782992507958717831952054763194830354623491257945125883973573566746869541836031977475434136823001474807949965528219306462951338357796864006363300224774780914765224362078862215099828539145004416609979737471744279564092832630646583483249797568504188235242820575890716731279278723593325560835766074210065707385464726823915360120921708883816125477339990673057884641327151188500996170607950935028549507417841742236756506825058056954725166124932729166556457971722378097979155079470808916314827968073887906930433991083455773280137889695533940376536018030841938295223780009847139702937354058909986519907500350702466212110137050785424604281807076154683193041064680361699596211692337485631522814315129902251037133907686460757156306918480320058005257160254907697977807713195889692892687927585796380611001325270038673808174156602076974103118500738413730936798617714700009631241517873357448531629322907922639193632806799280262348546580823610725115501756708908031922614384569165952004910368991800512526653282826760940319409741490396029163331702692507956789634408643779901034274078641098537357611169400550084540885653912446723949063980501006225389366072772605698211506786682420656886352749645134111524970644540251707338573469891827787420808680582099996534439393540161035069089219596867568865257335844889437282234216718977703770021148831714853192378674018674482334597866781185354124568015579400717345059164604892833257571561556209247741435687681808519527685086153145706709955325073844665014873459303645277501421514100708061709390129399717861902243354889354278050709353418903944751819711537168214108593935640065223234508264767766979770036618494612309962398384799714287660594477290586465886650220338634613394079995908454150090807369132482525616428613111731734720259858028380539714517223042887149670754673227326712568981308038302379053021168817400050203445732281035491333195763099360878189997029702956521574732618646328167346741846245792430428348965354041280084082962555708535677255042706005106721923808986341297784259966552141278479944211551334087363508732648696571139225154004555634799876787871924643302118266587574558419716413542977113671688391210208460999014699826426111401835166775282139278961575807823807268808863414627305942428761663142499079443206609572651064346978056985822817282849299300193820869150303977189918023384990063196518283492654820752008724193654001492487132654445692570010722717655241428952732784315690986076399639543983957683036006689745963807240139864699901028190045654908109183851812923986461043092859693894823897610852104171179892441240957116580994944991682060172984614031465742338139473397222484203500709370241042103927924013132072123334952602786547869524343753308995186714683417637426160568931796656118788427254110890469535637789202141770974683138994665162646624845507360744325458526208)}
{(149240304465517708295865023063217927761612115057424761085939407413503608684189122221863601326901174087595812370298552908936215069064649563429151539959298063283602478632445146581182875871664634619156323467024790462001045008165053338152127837162998628670565220662041145550573046306915893688205319884149077798825521763071884165786947203230135770303925736798995618570690409363397165227466747966873014978023224352554469053051685996179437590787921890526534452460054318823405012116718611313576086791274189022176009641036319947977835491639269104076934062201727361915893394656853564722949286760773206699976848934580700967013161018061761973637664355867509593129891619340186092145750239581602708386229991694089607685794487472373262552247338282062802332269268721873585017896366689738694262561691555155705967502053312512261302740897507357467265464845024665871452564508049277180785810316313491726925409770668688408169047350817806209656453236162163268373923642838247674100797862301892797509962953385005959093416183418930322959669396076855011564707804833068454627875089808429800466664127976592451032572954741923911719256487887574629166661766129570963062714458948011510994877440860379199355614847649414306769020850871807156161290959771339356239527397626869233677412503845226034943649407325853491891183231226895631156875266859638037529487330616166267210775146294645103371784132498040023497760095705942585182782917058574204922479529840595918232513919728722189644648590561728227485219709457723879617390308071267428206994020192454637706145398306983972229238134986814215567136927991891722219693661600713921928602442140653329804713468705370240882469413257794679902965432552632868661140852442625088961641318901305620777627646333866804137810791366310591212761081290752641370652256923914484310576070915392438196218769801678953728224657258081420484082244502662205739499477278830301235755277471470338848378454270450667429680641335430909256267423197866957518926839604442066050810715781346360844117599369965575662142440962809893058269742172385729012526857331238011519784277132627659611163909648099428188241587627361916356175995267749111671389349646272605427441016852673041970537423330362208698518386377605047517667858811707526661024878400048527855036083205650010577784547941564583664236969611808701624438621304369706266110357710757715660098534873102903117156328438180708351618632702514954129574292141108927792258886565762234667886632433991165262490541889563121907637383803076341704696623128091205610580623329028379979844579808309589798229955047907576571273900609748667890676336589662573162319866021450590428414670387718279881496697789037014512639454788587482668602189123994745657958173249322018239006326464709670692025800477640002697522273321839486222016380855907893564394242673480188994059223689512962656965401218660657823021623744197919043171875946726752497919214400728517338558563239592247685258966375207462055171840217168134295037932091086715440877471880294956959576869787330814973263072114962719047759934650201032531258544384507349240873481168127874061387861341619681949002704004781373791716640791979769516539982582315237336799680794819271967985788281986006784627648422836235190194814767769817524988864763884082557623927521458344356987175696094204749123981160090957973447275359850922457626113710548691030495271152345733697092030648874384121911520633251377153612723814558153741213471765632727501149726077221042624912795316911839944177467600330364644981242365260500618401177702043448826392539273679865267632403528932798823657424569782897080976002683490737491269366457096694431295704925642670562226626116888623804343293166733462023414858465555550705710338916648108660270705015016380680754429423176478647126976478100220472462620925068497461170312592073535226569660900209814116072015029131947939189421296161600234281152830843831996804832156720754189775820307104574338043735517071441072897411060589469430882746501517675805895218367027042449953171517141442033841228392239043410879108643053387167423075597505162167791149603096649823270775872243808682334029440743669444901300074379035726552845100412016040832703571418448626908004500007489763351374654577715055766336232434239442090387356790561944318932954897288150391055539420246928391169080591134947038954330760590507550560564789570911601691617669291017450583242218261221311693417927179371280117696029077732849578607692620351257057013313335468479487467204675581931299263439446532828306549321659973141433474237127175446777825902244118361671923862020428153833205783901220574672031283756450077056765838585359202857206125237421889119735986645538467873293436416943793345546402526021124040291561001117319679049457861975222586204750126997740481645830354720095443147492206529227637952405640817989458572836180142637566188126886497793117415918920110355631379344519669599724833034576054097089236400434545907362556579862610513964484518068253004121169089986956889625995018686640275503144590022884305363810037058719586666913645495314149856564781064045593582696757900530410220232529602552908452871474011320842296689055737493589636606201227860748384098443292659685691613570689233417138337514138055323537271966056022954412136559791261421237103107223902662895283058707843653520065031370945677408035401796344605792946688354628037874927303024877565479751601083363094704003466757490184849886134972020491812389861155936915126010021796498017162713905233879621336369813107608986529497662122093667016872972680450948690871731792083651498366570308698190312789893777186720618953674147728268180449814398262638104250652997256879293837731208218427936242755732335188696959516328713003522253870775664267898566658321363172792843657363113135152004010281768851351298152771139110114763654312327607233504756705726793076114052317877471583825373647584158678183597341827920296879735676065153739280803584759055662088252429030517169125779945323706270753155248831469173513636459864891745045913717276272693023925501127257097343657445382417405016909361912264555669431014328767137715947734762002554523921062091522389786813602744746324739906409450782233667345060118282651226011680864939195621782410387326718590415495922355211696592984505675565522071093163017703341057507442662270946560800522058720952352109217731842551768403714657455848550152844363563952037358165771395296579359194125220539604617913280339210016652435224721582575650083784227910844744247254849929165978708692942782423256572386736847384327254508888979256779026882353316521060505998546479896989964442760215161813134200624780389041191661899637122963927810768617449486781449113662813395696763827881100489186759658403988841415859000828097525132313491501791298741557873507020443606611672063921546429249833670219872010092341661101894990677500746226233824238127391950862592184602438164340857153400287385958348729088155516433651799168155389108992558061041981635431896391823598958032165531391614908853144950287838282116715973845081324654279416701316137557094145224749031554389309590677922911540246021133296495641155665585190960339004090499601057989113410124459564654206874710636257409384553011822581002823672689122955016802752521022551077067653638720406093472653098043635240434430436280387089952257518352242053471200422496015443074267292590103865223962842239901410182728798318431237089335716815661722451107867256962073944029178635257366122153930279110493587276055852275706776498439256584019986429184015994329371598868061888864681792394701174553942004930740218617029428146153375981127455191822554304538071846646407352708607185908516854770706825671296366512964650258218854428149351166129740103019229182244290288164808626550997249255184811443963261382127448321063715813728048456291756977102674864451718702206152317302951867892118070546136617345948356048226724309652306876248146500333763886478248807452631600567074608879339727813265331015105214297819001811099006031388813228548402187074788838858966453479945140902238311058632754458177761539493070992993054043703908838200041099895601865597741404161509923257562321432177450754029673210867913990926344183172305034959235045374945456378492674421309144615969791510173596754678361041675661244378527642519101000812204573227915856576747989325313581191790284602592918212955991969360532279237396069524059297266930281548296440422812659299831186282986913374479380604780166488763793819415594982948367313901113543085274222850249833992900352916948057770348410679681936942631226420024710971318603279287432233251852831158005384517542063942215847223328508720187305236380058016618527814324843328394399101483292319524079549288100002802167376625387799828722053321005966433946817077292955442554939912550340409031601524809022432446476674692366211435473272583990477420246829370206863796641763125397212379369549078039611054039521821539631016829366399797740063635528173429766643967957693822711792194283706376578904206190042091864062814566509507528957441196967034422135430072271025699808480140456017465249873463952596845586220613437064898226431014460141333616201035611035683279378900093149154682577468394121227470762290284162686132708415402882561, 383679150888325417564419103155942458011093202263518086873033038076878345713681230980706066834843829928234418869607150277298379268104089223781085263258174256504503915109600132308152429191604114241043375252537470524285242564778033318521283509532268043868209075098455557960285991877499978750012925471799260109457110231175768355700452002018897402533121921572002476378429524901136799220045149776998303135909121209772634499079559430864931320920539439122794298280133490544340127170317095609476993154448302299636789074703551484260959463877686923216814885587723706278697547815517701760948927821921406807997302739824521386265165429194776863322059143908470013234565954941074035786865098673917990505650550193323069197409011851122728715723577894033201706567576190106234960757496518731774691497286387060415622105691447037653743040099709740584294629305511367563644838193585160792134199412560486433719637587349387551985895568834092487838969765051714899086274812018687767621111028202463757887989036866766831753412214255238357740394886352268839292957371355984546868913598017860101041813930662686694578713672746477331732006286720002808438362226756124815029205107039202421823270654939965551177194513248755285058199926058138647302548412299881034281334272874354652918601225488514678977896737218831004731925096484919699889170045299987603113002262613527033058808070907591402013561709363651902637707712656116388501175969073896210467351046532988835173831624537072476464627813807933318167466257733871868801470567447555565379324405259015450009588772539000074277343282839156897366981231210142587210205066604894992388287750562618702354404631857931991388759367683873610372319323391157508743332625911972610032238540725626183569092081306701199447551724771477367729879828341787191636584247662002914378620727133675992880609056151430634480003092618724788495534058708937005724037340987888951290403590976395420670236123858718052965957609181668535438708862148458577896856311392778236242190306239786034455678559914922211517745061457704456682314071495503378614545257400941981230955485228302326469748041890115944163509984613975508531878877990436371110098723799282628665327949955035867087100939541182267246192157295443097622098426836129377831690435944951637811374051319417949866195284049225640948827999060152392015152050861350404470310366668961176711630796275504701993575887623655012793795071999884082369777249362884591893342036022646666064335569489601456249385568785397612505070271221945868360671606906116194890459413262891448963016909041467886671771035560927397677059159395736354032219211429465516091394588403546290549510047113850996138533263231558937573131266719971081795600456761986085198545969601823365241785318300776123078756789829435362868160904611574774957915598531616552373581134452365329960444990299798582708625395255246709049547573279635251362820671135005348791780808631556099943314207719010313893027534507447529007053098628302159593249666288668561147574007354084364268944179534920098395355763861160195351749237142379297303945489007069962856185032544130097472109683137795402928215509600505060663934747647561683948908544025805565124715220737879617649695700327423057697807280779795632982970494397537642318456685511768304157986898130668749620021416747731488968411089269032965769011498819103439120892089833141120345525261170543956952593842376098109754026065316059128364518154397109820362883959981234273018474247329076001795912014892345621288405442154503683980121035080007650911116452366237390125836791146223793530433202249713282374877085436417700979522512187184840912316264259298880564255769224044663875138210394739100785747660703563362775052734881141656942695490874288615357505807803837505082575362619357614409475046276668894337866206696930690399517606316016496238503721170236179656098996348354396996918392007467710286400399859902931669551403262285460710264645062404060634208061656694203843308359196973172959094540045728122806478875000468231394164136276151424382094435250816078802152613687776799864179397950587012084724426565932265287499649096579433275275807754628339301536213168154326069222908995831300683087283111439515858262849145954999401352572304995348698182147644443605508724655344241526874802426736570340805685252009920139402763692687384371985190518379997281623679938083551042434609679398481449332218071505143461927758995357321999852430997759324152074627130886514144192845383092175525180803893226891665892834827551561277483567212978502077263013096633855781007537290822547397214864835916369227639486422206304789218579578470154621229009433656563851719324055513667649552422673409591179134111464607207923749240372343437918227951137521885202186246892293253577695993829961507034502967341088040133431382942257239709062078263696009298347322128813321627630990218619700722055160857417887380490352258639154967337507378083099745105885947569986053287767877700162706854798728243944830453335751702537619119389073051500764830087176070495960649529250603643242659365641210329730449606965446461595532087378761121906468511397939054328043314491865166482393475403436009312115911337551960132180102479612292263907904403990658743689260262009471752872965904801018298992454702399670712700711866298509436279170465636979759549339130439825713825010006084476643996051022491024627171444187874548907293384107264361998042434047386935492681235025811891975449482787192242609592680760530842561144617653753233418241980576057061763375969571137668426298380258574606359936454927324572506315514447448102991829242632232776112319468834702355849262407278111345293452273394176222768627024512107975849725699130631603044741057425125198846317485224397269639681978201912501028417745955993243999480002779230546849060512236601631874033874666506896044498252139085402247875535068066419193742852757033568790258409769318977819504758724707857319776861281652691186654653775977480238361864092995489576471146253557468865494741877042973363666359156767484760337596751846570960302992247455715559424776427132496313208067095379822889624726808557216923158652536494563520397415689438027984514449761173026274044453342170222292074530857629953765321520616005604864022334013609846934523289966288522179699688395696416277635766079572271453192377428563519161659428036057114147914208165895915982995513573927181781874905907538147280131709744269122954692533361853261022033302102299933471780627514498733338857910378649809473481575390604423007304688559447159020983301034302969463616245168961424998843662186539821762661791462826339362193107077434374072226334546624309871934264332611861000504431290610272710735566997206799986488617744545572215329577714563324827704204381010627195534967612615351956521404639601295235065053343803701296777828581619439475142312350194551593002030658410656523747445602931040798312125601891249754551679356464968967449366134984221468393649834435398380896152801182984914580516606809791514756978978683880948477425722738454782694868034135077192264390692766138475517783047448236495381192621859588413789728080298442529271057011841720325258682956708333231503404734490990115996727470731919547877048167316550873211671825801318175193609023787970275467882440576344943057732323357641016417866148306196916358500549061998801972739866313105366871396245337796285879018868350788163379031233736863529648590578520749250791393636994245430156861112485183065827753210011602124353552022973485024951983907364091377451621920671617840444040522696818966852962895439181172744896287002141508811679173818338613608054548044650600899132011984986781478029740703881313520729720657810476828271106491034113945770197605792553807576944116829303697691351332847358531135274049864411552826414148542714210700106644110313226381042567537323917570812070797963904587344264186665109584968685086040852247517122082021735893806732664173444735432268569911576165980625416204121471198136656968346862445503089772977770325865295886530903267617018383697828410760602247898629544985651813210475069258692079413761968337079782954578777300607328156674986848755340307053567265918684102615398983155258879150374438215836785831862453515265140670595676679454086163856556169604311433729793458067443694791910830735868280958150311073662633189833927317131268461255034128976979922720382408117672835035093314716788228395978227767889666686449797733767991202153364729773028668071896430480454587600199231269335546938852328088664455900163427237292963686370124510385450972969188382463499266263472187720265966935329623199156720795447758232359739208617631837687879077744835982605421271595782497340567674482507944043866472150910894995133515680326208888956680554180095841965899035955787074766364054943816341121487949024547223306802059649999677502944480588501215771043587991880164491272391385071730684404264076830928454173979531524122392488565317046753082178058535841653103475483321202552195364806079432685829820792305547047386440292057655084288393738213061854638224128677582229493039923765808870714010880656999267733979555335843076040475113565634643845170616013092952577391243554284304091342346221352222713568938782604826270341770210477450788907774719, -7654255924022234267894520512641851433866892733978355618533195049273970835049498642501020022223691219684966074954107189951035307555676382702529791612548179089813138678212747847818067403364947679996105424937224658095627046295121283958817122044988263763746829164022719247811132465113968451382387992482234172582708038305952511555675285606419649394750152613970751247060994555406707201171046464490028307114088925443547919928974759767053787077541738400612507492591495892114402385700611767426754735683366905779932042101562438400665738741061779874589037235555389861622194487516987925480828965789109662204632409921891835344842053381578136937177333108706057086188888574510493229477789063997191133265243857946397160711607218552804968989315621539350651854363848331850132682932253498212384061054382538571642079546870522103807029213608303281695975630625594830176432013163737354397824429798547835690520328325779557332777653242174296808850740244691792477443361292914205364114100217186398344642820616474210706168523603999055565710786940951062918113660098866848161177353268571248840757953352791965203975569121028133112371884386177494192303363263730911653512966689852669741355120031994584905657540693177553845488319912476985807164405265610962439580944085524773336689365320876858000586597315081661722158175024759229165226797048438134742689204804865880898140395562024415021259869576538162676604992094843931289729891382991582278780978547478689074129758897233770380854455780674995388313201236011343074655872171426133804202270276430264817566806467504808373511792560979455054653021218228436535694478153408514254134465312618909959413179399700004452009048999737354674311138661860073657002984123748490089846078044068667045985256208665914127957204193062873861661693162915963340323518941195576485019283782395725552815187522583814362128470579636299592243254847767504471212624224180650598513908210721349885323824546860014006025027666333953723233386057870314496290979165835084343935666277662734886507875830429695202074921729209242547669019174093444325045055554165951742748244282307555064469881409951358228100095917937277239651915802081390812417321845469987054091620637036865039835900139697664833945362577583465025203245981379935858591332263913336445870723839725151699364550133732020486752585258487891677494819219779703144362982684666584646563780676352412076280951236906697398713325222172838882883494398222182439964737722415361197782740834053261032609024917543739955336691091274794048528121449005858300615077643173065512703274357367890098463700326652535675284914302385480318731879290514780989318361604171410425377484660211794132225699659086649431672160096194528586859589209304879762681291829466182947961841170194940354217624082051401905687109362057848578797367794593651726005031161538550215219024430450072991012035286252808920258135977338310507529389733564407775354679724381834292464650491371351362465324354156732199365467458824238009625167379104107993631013634299636484712917140123852974998779164888644616909980111322415865566522922290798510791809809778911377700902053798882336287851018643018293887459911770763752380754761160298062649598211257028436489080798861354796623709011338160099802968041768991863435659828102029683356540542094293648924790691593596842259562163372307350370208623663345585430576547527281380593976302222086882043941369536486557955880283686866863434613327201820630798483665044244442290817252467207044141041316524012358716218657606283883199579793379528424275692890878425546214851869539644666021923789355156718290048634051265762582996606597072155312550681456779287370692482462712439917701757578562245407804123050048496929557169578173637605185341187897591955142902730953088228530966974030251383669364625913408515858557496474255018582245582047146835096950132786405340465727757396909867452851424695998139880996291041348887340621657696987134345665913980013727697105062804739421396390484013288740372109012673547733918560968015084553430095346660325617032765100366260004573974366074757088861426265822637527518352823137248173978185282845314278727098528340768055273241909429546045075697338252159581926300129016795842900578223383401693972601476835565869335413616870787192711847121023530228673871204330495475325214895179771079946022677102035724054361575755497677664411197404808965752030602261353866037312559039592456407105143455611606082537413881771885793539153451536656341630779610652815004675445456884410311886145212907720310374910491187169882335868494094397042952222121159655556479305549006651729635818095070245853389303711977714172833178215911720561790032705716549646047862101266686778716436033396530686801755498500383812497954560657208004897363497547799286986670825575272612293656689404913031789273334108077867894252384410962545600440147720220375658472084253838173189142038177962106957469765327942950879641523123494035094642538825702409722361905228647429993006855096957395498085446078566349999590232858073140323874327434576863600502969126912566358693761423112694826900181651834829877819228947425629818489996317579921358713562078488772477232817697837130962391041764554749779362625797212554069082145487254730747848348630222811263312406682154953095799401267226604229310936859406524893988546788253384866324945601174780860902755089268760850542321822478407744224272236650688743441303955744282668791776543404358510921308489223591398153021201074581332109450189289067285153647558829660136510756263565215873967764030935858923195362403033997672052369042007322616155257570106317114530124977910937269096530178395210901010518027463522250579929412266037164797032194129756616635042067566532687916350183853042790738020766935945542402691326297576042807807170295545857682152633874636426819103537853746014727906482906109082463228361038944237807449403973391415694319077786442966025845132819318115376972677517742947026538932162563932384444510630758038289542865390712223655370786842246143414016979268776650414364620477807955971604038547755618752874659129901640971517762611175791083035767222715004179860909547257768023813513576179211650379006666019130017387722350224471060785101012322497616217871861938501059754027328159021669206393734989659838504815623217428736752611506436951693495795544416285113971775682031459153624118888396803920390979234985882164091101119271818407840559570034215840181162766519887019057392429249294924191172532274052361534561804620713040294649496923240597875137917313722300893106209942321538865840503052738271043428475693224738962178740976577096427320540187997916506245804056456576282503961647484891168820261857440882472941342455197000840642984907505715683702903268304968362114815312894300039356280797550881030111134875975674905816371983872657398490326171531661314058315942782554215281024806574001299350680536957559965164568815431233086143305330142496465737016786165062636218518855245704387784972629644567667479241565587937955812278871355588111372461036993486824101939185168656476171142100289203848427523727909894467829512822797029626370333020497484197983612601838786376106887272325098452644280019952414384609157469417023707916450663410565145669525358229230165314841397266977440453489630385396678922690159211903638297571094342491004682689888360014520910059434036644230860072875540011894237588644974711982786809659016185975122843894749537140251033571517505505993964842111409769356747681413828448430401171671020796351805419699576879529378956520982741994977560771045035126186197609766048210506068639797231014710049077968610894855402733430942932656299506500325830991367674810862825192301047842237042502554565936673152636006812909897668148215158555065066808532231643297165852742727666923513370787421311942389910814897713474822379555302899252583137109706412169651680079222824623944371683170442399822651616416247783847421565829144231562291736873046809503092748126498899841162937052946768413578635317403601375491339196703536248786932411330620521555362801441076469952122248351011573519569497032318261616501180603288984221334549211991179535268505205663753854476656547111754823019849174690089145415409860714603719560428244950319561448506609889936175813843080689516814915090015972127462486014539059584219741617818270209704135104331778439905540241483962839475313006019715666451426233323521904645218941338485385446364264593629119122806188169159091747248261917745602146468729568160744901516462496004500539149615014496369672879650550229064569666129919612219715091236156070709303533754612650510062837260299785112143248947850782869260639508284894036345170169212911079508278705557032287178786273038671026251718971088123435230714103201454780156335960279230158297356502642487375364909455216102244019921573054038818888576793292956217893160963472283522214515520261683657736668308516087972553169931491392856390312024369573175206759419787570343296288817194764479757940438027045434672813963753026135322058393883927308654131108013509243337946556828564720660489674787216990145064649502332927557640229624913614318155464476902356142184879236386800128919972500658668464106415937951113456525035571733358141834507409080140787403261322248060928000)}
{(3216861967209295475678505452107994616350311780416562870703124772309734878465426200561326429387776557475860997524130754024518072670693517603565178218900894222907792221007536467719030418616415107821462612344834101456028824280459831991900752275231737020161549849790021811465570742570627491299609430244331932853382839131993543612033580068189015610898240103561290807781979455402875479496448151923483376294424372587619125382039742998388761149272639866756874289060642760181795790589426809194051405810326421428992581820433933555540292841095442946211430606322593479169317281107391668829805350962551609544273177055486242238892048158330433200333786395192053434531911436664079248121685718801170685101307744944381831610975719980508770678199253103434230778857928867881731367045369293310957676904738007213473646949022534073172106094214766714374385106115309410451487758066526642519241908627244815624600842652191442238243373176688054295153675531291385944190698041011137238445413223919194919225229703737260352809469803103004787972571896315503785009168751688323627612595545448050443865213703357509089795572679556269471607617164706740881880664384604621206111551020012385220910309844480935104944130834234980816952156371806608091296455212807988992000735789827331399642454969001044945443020815903315086410225230944511606633989028596333886988361610585965974641634797684635532287561031883805775739484175950259192615455119658956326777709988997721917528298935098435450645494275089926358036156806926618323122642239425632624398284802482994514998090328461740454459248381016761380536310806480928214221375857687888239150545743761833410322714651021244372050419361288171355471094623332775224500818592051066975141576102809532975088558401182806140313029864569301052652315295222117089530070138212523460112700708757176424005299543796133645690995110315705836505439678927783377553577659168722308253003950190692807653963712867159582604242562543528811176575227667190648370833142086730679140047541818231735434075900177601886591833192230937580431732975359994965102900400514986647093455324885221523578794950862845908321830299224645755225930208858854381232497220112307427756919245968270449638048999757551186167243567499491662433229087129482130228523764943495138831365258567190502438642350988526196958167162047238263863459864522696229813883914672757108300038557229167833793159854799027027168301700855963262436645125077771357938367900492628198012872953071318913747162027226125493099011929366824407496860610905297716421885002345257683359491522817879135859634659034286348830699913979400821090209746915586141987323201318293782574651349071125785293093798513443270397761674799713951966201792836909523998720998391591654786465370504225711000412816908783663631842444049102390263655797624870245032657321777272262886154618700741993050332656152249493756759287171742410931011684242076119256592443230422263330688351613495904250052042545360170652004256686797081401813638750807514273719975037149575411621911048875077661239360718567805996937023091040719897792193199423152143459704511002920438107577313738404632148466131214154865005546106586912031195305106175385768782326101382549266133905527533712050713134876577010010438574481549265995594401582675330499898243561884664498636284520162884546030615232681674021653663816005013942837973716895816135644297383414650928923589030744486521219772720775505097879017594025130037221383731099210883318458994455383298488884820871788765729084935329703899724133743152630697761225700595417661735276241162686017441038892008667780755111281664189354656115863553060074544369547786427501918313592778184967947322035215418749318967496048191911309899063521258197352631306698065920447054712850112780619066322623085546805738045789271935542277511629976090339898786721490498657513512458619252097218563404105358315484126494432332043249309676121652571369697034870074596221392937797417238884812989451645148033210769429578118102718478435927552287967748322965118117075121153195432979767204226088870262805924040992750944774151257265102768847785499689767717687536203348362461067752604627015646755524897813755550390827511626254094539032094920457348627482235504061298982453955096436704357064486272628124112989190746782530587820568864984315879318043400038615730948140685439929441640643937421349875479634227244832570804914170992471707558780374286248125358925627917020613520307736399605401650554960796826302559249144667662368717777952653241181932013430591196843364570667540931864334357287246000732522369226855776891123076012727902223205576689507981686451955986831022593643657809389826560368846122503822471440768755507918403292540062865992634173514100311050125670954514946403592993661078187366601647036157021696522108143452024323212094392364068345244449489898343304298076597008170925383085215917300763127761876475837624718697982850601281164368547328974988432167538232574244347779264389492961480067666599110878469912781986100614162094018511307842531946710974961081696592593533473196818782113428442723395111920759186052263953820115043266544100160183653612302187858567806109393749680305267886611660200799943139401810955065976521044228783345796424451578705533222096422404807712539678933405654271719323578938668382252719551277425703615739064882689548637850262405717771303877148364608346291239685609420950959397745913500999311228496556188228009467891536080718541866883698550199502094323892176449487919388137416804435985682101566307121885321997619370005803662976148860598767517904323496328215222493037744243808889502198071349286693409991695249020001726781413838546891859630494655083194067836345232913009582243808886523575105029820801901923006448869210311329371003466398635582203083707302490448995017917784298467322137958523450096618838490935011448592010268663188000149425847204348947253358131444290101066622973163839787950803690748762980985754890309774396058203899394466820459835618468790140651706740930767264668748758418217660415376282208478194176905963998751646184957582054033719361827609414931225050877450898239905634749255346372759196468170686714407995625909372574674055312665215984798607065059445069279772140338054840975590586956697141076399617576604712475828295522773563409611743882234531689895486915562777884499749516765933751714033764464114981230004539090176530223582591219206853067606027528841120692559687939037729924600383845795623110210825930017856022097977790451571827421976072655084549332761649300859952608680817426100590650424238780693008719893533762110109342052675666053781336655052573230642613092081754257501109616079808661180401880376426110442048831700029030381959041061466666764208813911877739015632416877273850978540465302223635530232765603167409246709123606388117785110118259655628026710707354694806788926404031468566575017775824713502139814043282527869603450948714151236561153033599872963846067920619654790197249480811899954045820292038822898576336588903564896684873656431147671134699029689473925904543836247626966659655732047816674833103261470182991730423724551985587434707505776594196886723900321299151029335335270744176046299073820907872350872588193072950816190874368697659749922155703083943134257891569851459820792802882949836190731772998852491996658757129119532527674388739416403167211829617583638927379478002579429980480876663005835842157999250377849164389635395256147403372575608495906204375553590485024947816514464648083800857590770502316404117507938341013379769976309912193668618409570342937790964057437998961821774575535395346564918372670543528561729941456569770883542237325290453400538389197466463864282608631330344297081203498187339263943691656403189059289440980708831926679716126258421014534047763631263773638457982429785199230339897545800179420448115155012747659496129992414190511967493049364838870660172204693627073633686067219920846025533225888372142682506994057375753510271263734295699991354962652165693432399268535417585012259514764258188611194431240702030957869912602675811629238658416137379569873856668192815341233703404412804826915808923691764636495081306950697509737231002642961823012550680283328213446702597751025594119670723612106967379166915121060635615167478933833010568296856132546283131456452559343137595921467493621769006840021303825980655908897993486663912813979398855937122705920097509360974155794278396931927488324787083204409753636109182213368339575098836934249478740581412521519962784973744398012173858896938293919216510797203062607662355120916406295970987286444918971195979935995331157601246067506999380388247737945093894380804984247773916581509755269934857746220052212368912359658454597798064403474816744734645978988186597424477956801168468567821826723533966845777862427693167960901542335339561834613339048830847962307647648080628299426989530533774859292927605105617409563149684921095151743572480519938657348967669903088617084740166262242038131578123603115008848280143005586596690920778150003881037521221167994150990572705113973676494846744601543122727392156085929755478555746480051263750367523900286421735930517855592034130604116489668816700810376279807764180157429251707948457894233479159307997917829860183741390568957575667824218536850243574833564696001539504847257979794380254055581161001835328285940099377918352024667577981607976592839594771163879840443177891412775713681591724350099015410136136556522459711844460476059208514151518553077296271478660416778704005407439022013222270525811315765538921814539473496245480561853752715982580496137174142927346978513529717117031602494721229489230132799318732348128847183205881148037905904007026526300771393866199412894446197597101420747550867230125585767, 258855634036289613092762201025880018407549216881430711715091459945291779746215924957658798365942885985292930354556282254603467313794407291193819262848962947513630935241899833533702924224117997768591472928890246661778553006616024368361061763835756442998693014705806655563878501109172822089417542260540920958584966656367413435057951699693644934792328676907308698479757814286814589145746107254567884083433602009544565101148176125181974771393529856783437922452306043518464600173686877752100864327037278732904039127256589946438091348324456654663261731816282967458807282413777105779415528346941413893266273832286781477160324793525565262325741019582058217888258455203255288859311746274505234034531097786824179149166487906847679111698892841557834189260359436431841274574358022542901917466092450440326108492343129503581577827943812635704057809361575822421679951683552824671182375613158360726384403548575743265240147954669198391418507927751140778719715778238917673916445569984804782886291375473981540285705526088609897188115078048632403467002042496999561090320208457517587954359467884540477643637327525269033384485740309651470894231144849266825806867214212191840516064984276409146417900953524617475096797701901519451800138028732128536189000854290519722220718111474640406193085902348393224923079408385257759575596837365330387211905135366123510380242863948084733071995327816374010978545939627828000244260654955411670829227966729636438627894991816840311570636199472180993887199120898639563029033191170297459285127390541683132019252523867407451855880850977146015201434260834310682741933696154851187459002910645042562295464859895944403998203179906388134849544468035526520013033469488051521625028843180826378710204574882002068926514225924639286332530626153272738928386902132260843684458190852201806754013535351726328523965045063878000016851270684103868231072529015406338985285428626790638394700324041616151490950547074553075041061206188645228563025958986711669505273596838087710727988062810392172576541895448029296176030080249906919561249323764224386929282710967776955279909891496050847266424550142169348928850226581423827154127555851004486885312185666301022629899445961770603724030092433776409051955893642134711390484802663602919883455972340107165401284730208292435658755367040864922201062011458937136264712116795492964709093720538232736372340863648635544503124973728274405871195382189015868225037054077884154514421116384338544885368765749008842769833324171240928776620447899953957853831828918076762890744057523842819590994448467238440529935121893059592045079648093918414466138799450578011087513009869186272382305720223322914735748572391236523842454040091264660031257939554355711303443295043586096249367647078098651889963464897637091547376774888204437934406537075568105795442116960204906360395718459622134271888706607176300710838153583398510473065707186586332087618373228671775185392428303297792506090000180860269910155285450631689953395751188823313766849202847316647227110044663107896491923672428462638016548054714266437027685181338386552920259278635989280105086550398111303873035909514613602347144798346430541243953648827736624367932657629995239788399670759770646598328793744602905805037591465985765721518681055742376588063545848522291127287597110027152512562487166511353615194816616182805302983839423451767628060238504283444464891679011980057492157680131071980568776498878491559908640282088006700516927585689021253813594113333573698173403922461845617028172188960986593397401390319934755334973201438122146825757178627478081625086503528848604588799401647449361247542446656799797928860207593638662473501707160757386501994122392033574990030543835397845940996091610174631021823904224692282546329764701901726170304817857389652596456129916870637175790241970177583241350124218351540212702858587435415074977585306429861763215390732241219175847520362693984458269943258307811659658185679636266488584602513724170155661569290038647860055376140101740092021759988513833195155781046248574638693848303999035005191472574178074736927479960049048883189178081781754112591995866841411758265453326523619664401840214289334180002182015040587239029153548095955603081903229000279162263644717810117177582141577653224096372456168624902972707701656316426961403533940481137017052396811484848223003300401124566391446500795906416757581406869518650364855234455413913783731088758351101960812702944644480406867711141258284190668340735275494783247704132604221007753907153856716118575050261877312401925273954020225956847712329089667875721729536084243682565445084255782154006658482826035137776391714097564450918294991422127001735798908379674714179622935588092697075564329544864205412347380083642615146699908329215609250000948065661888647081683311231899323194373899841310493666550245009625781160013837162717720384135609198852333962628336734536795581623742095875947093774199582849052844529765910172518873271433081841205609200975707467930839231484823953171924664890328753174405620163244944527996442342220014381474844075907426473481125536035762693994720152267313592065912575882928106512686003653978471461376946015152600319263413240990771505526624368175273256882949328674970612192103948534530394967426678675014572736048877460372871230617688981523600663486567039886780421564764048764606633468010641293232373056093455755413160510694650777917175579287044093522899613066987395444691543456897989975266078074316855909970416720536474537618327946546049020232774581812253064815865602576503629965424863466700301708981905941864794907904044266395703327525525368567433297765982854369805398648426766398357227945792326626560279113150812086878373576264062075534315697096656658298222178049763485653045124707043537388778174849799713603993898622055785438056473234212862492115717212295882937157865222445870289700518996803426466251504780260715999665138068980128853864645741140483880673282449477645116273369452194948917691239312441316802499738071468864798881416483565584248187704001999703253481717224221684825038168740567512470204972686486306747302743792882188176937515521768037763072559524484210356834638507342145842725544718355626801564463706504432395968611005544517712218209021026806536211049150120817942384116456953465825697761710914353945591504170087689583646274791502848364252652972660101404719736381335927233806401844845076675363510125756866871101090395177611701318024527236795224978412965157492811725889807565626288952267841450323222387576774391583602715802477353603138885788544384298318205833963288726207315555552140230891983995661321005956756896801180837382502377238925395206615434766178813183870840768329623423297741580618183951614128637378484336050219618754461564214491193086317426266986934273327173178256564625915053379350815797072052289640691142192336850938363393399014785924792944661108535180504385044297846986231542641911066268760069375483259668504953783823722535405468195353855142179599107847734674612938692976731039400844198537142314759596335016561044981112305005260469970124554143915218823859157809099967057434047184355435799221459728821298196480637425818757328784058832301547925722590350977311713484917906017504116730578532470350145967250166723898241060457763122094595700936528346098540048788451527795584833296992983259421276386234526981788208105818973847835790448802745740778582866170701664819451780405429204643273476595387804753486081787453539545473191433958345273132541282045147304693949701638546169700968912345729870582239390812559126786765549319601270059548748364019310791358009101089475756014334492433630175254820312726653251982779462952394779877648348804081432582612565505950361473170511233300452770696636531195091481178637550916313276266770411623287526561688721750227559280322440804324053973958369292775374105450071001596877910835930157777437412029283026555574425197378503803536259706199950990166355223632862377759288991744130312698672218086508035189053110072131800769940143741960338983380694655365165323102290002805177981770582788235765271390196746708004567030478964427518326750774645844620022215300431940049805067734059047946919508332570725294843707754526469641711697114121700807456526155607292750519012700870974853238856921840310475849445334242378611962653866732714076619967217560003689431368949494969136166098157865414206065519725555049951575348031740571598871575236638171017143286337303646244964262501635141980685510761589701998923483282575921643349622806120204694471322039256695320717379928394460943977368208594687190823380937522417465495942617958417026213725749853299266037014270083339981983431933104140173654436594515110395539013762132935949462217224073088294619473241098954958011837804840174242764517550700289006804970040237243583636521503846957063874991107854858355010234648583358465241362841055146434739995231571554955365975976101888487890527285034908215232588186888929811489405343607193710433436099551469864714335522545433070810653723141801155225581252482727087930099384712841914399992179604331522448760102222337908485066457020255279427645728450655045694098793386364077153531030732769440448749059628693280961780540763079034624356233388571044277289917208632387903194661466685766878109668216858189380498450716095168463554701593292272143261245292922351676078496443630005848174872437100058145320365773658202736006627966883769306231972572019705317184458927919059991798760170420718149892674570965244609064101403235700034762458275457045429716422999817758159212364083650119857352244662641138163627127899886837535464683400203451202593926654171975563532062146767082361688750374966878246034368766912894499649617979923350556722956575707476296537, -1199115216838141450099231985811029165940746417153521770890575351567845829364885577795497794138653161239618107515092997273316833546925354497549007171303809157496166105185383210797021509149273008693308104445276518529126176125453287811895058644116101729351628710269669901625073862570495529337782854012351899830868402006575676681125335250182552414603412523960151979154976776259451489715629055508845068645330086347444493629533719392441268515822037104304304021894621838113475690556987855930747114148817160314515494633487109227615571967676456460304842267807186773387770919939314357382026911804284118910079292909174301706946363566193870178056373752299877284612097543731595241333850679687336491490286761384767946184569022987748025407967654994599041563874893872816202000371298226132896833136038729053292253877133550953634026883748292462121389039936946970271469567841734484378353786199376745560751123811162182141795680591720782285683822416343020975090149418718801109412789868775220430034553397166702940355194237633507771376259372142186842739826247905379214636279482890662893245446004298243608338635929419151568863772093602402694178526143121687788597641219066165089292223983670588925923128576423178640319604049449562610719672617709306628350242897954412862239429950691367575726266966521763131588854679858667471521546854425315932180923287306045822415295610807908319781602450998058732396158335704830544905735309846153774582931194598733500513362019066827360556751021418575737550390950644612138796619106317285029547963452245921449972329676169097214917454086754255029916868460016848993378070145455768617391813635600587578983183664491829403343787588108222623250163189342997185070829739582647204333790063618425801391722383709199949406295260766115497661112702518247631564589048738730471835360722146038268377414028493004466913426536069516006638468229698690305373188749346840077639829498737674573403446346741868204034523922530901174727471509320094234247186724134653131661263991919258954587232716559588851573784606850485949014709883430232414294156104509247875337306830581467961497564392220224110677649214525992049206007230772043505924857324203119375870281958582330072823541676812954910695070162839523374575841336851436090272955758736064731671345876061882133919753840251411752017428888642521585641886329854482589634600277131289348475408652329547808007544456562180802538296423987570792245154040139211685253208763336479875451171856525951583517679054162518591320590376127036503288791502479363291669927167533828961033190980078532365800591962444530501796165613245828745649596552426339894298336291123639721461100745589063108367113143726105019849862989514898773629996803180143777725923511959613521691747779006082915067520258041321983796995236094111406819333636022065757154410913755159124160537214850371319055340899358679147432144747504028680236971811791825599828635647979348254232049674132606245036455963196484099569408275632281836626108006328836770396501717689779822427408067780754761067107009245894912282831318733085026315065812831730544638250366851879365576257799557533802649457673565459299987187299636271020746662674708611626131923474410320934964381080824020186003656241109191427436967728518825926716565450475524887453976225521719976828835553775682987299631278147609491684744382866231452912559110122604505756679256868325113135736617414287612381493425630296881264640350314447718800339399283466127518177562700052772388599701115632469861235429577474616190931633096800375993334866662078460405664991784352946400790541179408372065616267975063666266803356396662170761965595844214698483479494911277239844624193903321515459986655402030267037051647361036890978136702319511064429375503513708975976618059255583914111853256309639390802392368246336551625773835867133089773683025806847931828473577345409674928897533307903487564846047604023657004283922487819979052338614217060615577257144176746871575709029080682393067944031729654610551266735039765611420409517994495552644136474085467025027016448296519027211352398384007542773691462045081644514035896489501702955897508971001184470179630219686058170531535703275802904473909747669491201650962138070352818403438601287351883875083544433000935425465712158046100291510691045539946778411229911492963689850326058026351046889214861790432995573679098535355352710924765852049622428177476905054416854844660547996082548368152371525949741749378186956567878413459734904496312083816918315088813730679153673576953591565458788028353099620460424903364569082400743047615473055574612485068618098543169879251948473324485474375624762852128242217734112792199355345836310040084074872066981760515017415843741122431301090771869387348475627164051435449551611876175934998975774050702259568954003805478518917378057525904222716775324731950115207472483997510050766228714596851787514919522262583846402403920852105899562934352981026598533325673919998564272717194405177625513552780079821800052993542476003299286942153479530800043403523182350842153928645581164437990900057750116652828131424254992949060838823608038672163338081743051041576116531450979391697271300191612822802318165615528158072614334692625694225108159253361787097641325744741728808600360195043752105570672515925025882254444997033337497709452493201337705266468016938012246266560985562382404089218346749924644865884423297705474674503246421373960233735682945475789907982131899107544843986211963504761026035676110590326540346090615694827624954390697923794718327007708385498406510476373427443578975109840011485399011105279769723959698620637873222346603366933121506455179830136150402118632278932915765876275084569471877474896699196339209574018035282238730568829145033050564214566660169244606655853744119485236544394611851005010365211936993519575967663672665810340849271157316823855184690032834247511223265570972354995946692990626500920652596907574296595109573511601277378500867566006313320999111894148628155008434466179378979883537661664516414047467371738519391298113533922619045621499546191779695169604284268209383945287278375274443622021345821530129670617314912234972805085456922088739811122797860266676495020620415847153558138399999807232346425337968458138075149380523540272543489823202079617989675359113787929769327523750551439626232276354745860166187273082806187170672143192430903845727035134447030062863273027754574629964823351944210191052628961984218131384766535968791034545809909515373172863873746324396607523950020594386639022026377584393116612008190141984631477368702470114884845292023652858902387159592699265276171511446640036651082872871484602163114122437678290502061455720029133001083708546650098456620942544187298935711665101376119822152396495381007729632320857864365803949531109641105457791950359078021804968749256412605925641313422376889164248833335045306306037420996554615983933388489147799504130935349839883311891224997594179970010949658555239606154152972012330697037830632444132401895599894771845320131858038240417516098883284454913564168043854042838040481652157695899636207080724977170592141162338860741904975720399284102057367843615799086575636961578306383146414946279310118931843225601687223151670147652724852755263391857362651844849905899301782129836516574795465437795884459435166429932472122667489680850844826562458926658163264233522186326020688457894249991788261723345551900495611961700027290771379863385722746457449944917181717451464606825175962580253412135978520497656577908744628119456737607469629271809228474447701732703845289951677745215625141934429078143478550120567813328873454882753932803559853045299181300597704967840789582517264543071450483077716682910900656680416918432539315056781797504547090114245504149975700841048785578133424249222401585720265199802744498546198749298294868252299291590586766314734128901230792528723839627757703733127003301141190940844704043816334480597539640973274823435543084668941011485609028634020583683073590085110564084836245174557921734699783639175795182453522164145382020442366032655570948499080145682268656088152881822437853972413348192682148193180927095991642141035497947553442967805537770746568210190837105793227863582645490198514503408033495379208420984036293750014499289743424256225242272659123343986196190829760113932144014190594573974080620611667240547256137728853623486546085087361341765398448153899088780680922226022185174948565048914339948335376233549022776388816914396888131967907323792870137976011687820172511753609386133414305784039250991138939283682554881004697538214494836935067836657433163220052197609918440421183132368248974188347319215451591599510836562071431356316353365807420361168307651733733703464039346616206485997720309015325269911245179833526615606527538381044238610400332511054329327728998819086961511446736070119707705430610756072352488770077079345466786348324711435139146438990220872456996575988202327215384261124240050839190355788655073474721829890075167242275414922218615073983278874693253111861460167222272801097145876419846722316595288672232583195629916128058532856742360928804433829454640538443678234695881547560970989543663911518910043763000244736807729586239015515830680776955908369098945821086277211412380376215360473099474328042955937160116281960481790207061538749183073538008843549738303622678797803438526505391597148260629565167922583606446375946867840441512625770892497608509156365850875862871107515214763088501888385720221242724702237853024083434912516008411225648914511800553675560227525143721825773994162465834085869662751292099760581943635661110165910712653494408302413481870553426419274306014283340715167354974858825368229707899507951967601562907400922365952)}
{(16327101759751719703987445394838095723190344045443283419783651230389079994939927210050845007525667756970237278927947617508078844878878913200430471467839649750515487109080743704256203465387591426194468759113006276556949189970812204416814032759819178876143126575973953899091887384732617196613659312663223117190237671465017056479146451448065884553181502469296659921218556212519219980894521792739105130901618562687604365783267140947072545852884438906021185453945281984588594759795735613101886346609104970293115915096839830977431287558032466945901916431972721425942130679997796891297669254311285969793437812395814792581180223316958924986105244341151619498961167464288053279344635456625974369650043128031343510579941999225781719743194236090619569426153178512748031582200369430753787373650348252231352653381505218171142800129733996093974036385545161141495488148153164440026149106640882491276500114947452072697361665591637372172639385839276975546069121960548919665280231341506197532251616617692786584688875878303912471258474634143243369466948313504024248357806654323687588908574461103877700928496033566396232132659273831533014452594957732406450157128440214995187308452791458070572275409407344892048659173236729795358008983450129717699722872426336503178577838648573852522946128769267455647703799335178885311443283895432952893907413303681028791666541780787581310408704932534563889730466669232199993602688546150985914413658198815385036423110259204862545020590674353724565839379887946174800620008294326515763633644499001566671382746103794852817757240812542120949899527662941955461986554994139613944953026224665067968601289631533622668582179128565005460945312732755495899708822281093337926378879515772200882831903552541601131131533436072253457518493946618655681175297756813360834854409165024498009117279317769191764155068736532118266009059065355401045749820335872004167436501627501096566032173697338347617635784430895858817025099134964022363574411233615231007282234887093594063563889356641808338255679745847561377134106485602449453692837212625645374050136311779190216639858385307247480696962849090602287910446512604895280529020639141773635374649987752123140026751256355743942836063313788342888508382053501196749950728298080493434779534238779002494688621819990601503849950769532884239623289627711970344200320857590467769626993935204802193886203547611768459423866363823618957570603740507462070589558381689213724612644066305527153025428452189657045641882287830105570134227104604298581775798233402852744011308081297925895453045788001665092949916788927187112935281702333384672880125123716068469649805114601483545354043905329606000997902847355180123070638270001292419213024382313410874673563194829145398592537887175404035659879788225952779797533544195201959390175254538252457710688896566782123324899993975949375770022796705064124593747513501095507562010192995648590132189329479309392710473458859893247699122829918298588162841334153438732238505729452028392766399290641142960615432891998021481482578671254552536836723999265132635781385782485631078503655010098011500427383130848245470819409516798026745834782450874012140890233938563366285080964488668722356544838814404379118398959995691361105246016781589780435778414228036759970482672085380175460328132065991282784317858529073729883220105665241437786400833532388886683165418674840981184286432781008825178885195618507090123523361408990654612279045686394529185415741098406070025401322982602213003318173902561878111506529659263451873532419693367455674031450670284047670433947315406748347788966357476368724940982711410762709312470904645763413933282804876496696747530177627086286576349385561482383965488666589134210798539017584524016252137893204596542355993866657892175797489405015081363193930841762002832826795492095595884029022302910714076403206480553643683313335469465126629496102179894526977402984407139201016598403452049291898035114917673881677168678896182471532601367762549787762206498272287820601806859388242235583676117086753291180241440723487729724438217142188079704514882498640843937944567120000268889481553896269934556903739879050495394988888629159069454379500980239927704042405708228192074035460538745227463450590277091197575157717579983114286988669095801490589967527880760182002865712658334426588809013942881247789649510349994869534630834768756231687432307370575883673013311079419183850569273979217070796094030595043919757666726798148354270748654745074543813045924555639843007729495077986684628942059384170883843464994933909660445212652561160533769069663979115821462317116961300274383403393935508140255473696302564279397439230223632205620329876072682249215489884521461356682241175093465646505783520906795424353854939896793289315514268287352700193161831141007135366519660535253342264186900636714368372059791404010382283043226079484549052260811491461292354722404914948925343411207394468230558185441219901192130253894383864647125598817152046229293477795469392569828787921226936661683428613838966391283150414921426917424183017034241872310601773772553797921391798167364800078323045714094251993960137908991577242138060920428412656897141017526900995344216119739323842062965414459765994758864135172210355165187482672278803147305338151068917939829600583778554663322918693001053253395952059022005747579601757216630408230946826513881242127247947732741451820293765597388069976420382940200486048720211495679329626206453226130008915280913571422712252202551144915601279141750432238351676403638389988878838430475766664269673561108386633407242767835446844825621302599831517588684319842476642609090713415567559328808675683069516173137218555620633242196127195188151677672086757476300267009719610110282419581021626986315848535036416205334698390508198739225984639348612155695013476460177927245439773505369545294176199478001084314442796322330181096815882196120384986797879225388651793696655500533870467247834384953916250745068555270710819118432476127103812673264285407467076019314584730932525850802920351473597182807302249657010974324533339235149591531718484670134946970349838912186917267001934671727426549282656039372253968894951214248820315860386230179494072882128775549821412087818598257515589927695162654130884117012060468571346827305817362478959714751664057975288194165734641787590050872602476442053830477964241850842459034852531609068389614713979894567024241141414937529797480968343761731619144949722669178135505273385162717080149141991765624630286393298957283463332245407967029521202633348636923770309243852050729881740992387278433324192380537730240281116212685285500587114266138210824981281465874596755806618211653948811982795986262636707433144695259618134650293575992928256075692999849877907481380329786736075231296598996151719390251038349826695619469131315355153946138850177389998607747120016650622425529188558091692831093545942470349542184629694054003098755500429809135532583152512781568562693435723754041059655773478235709734164899280045271605238458024845941919422364745641413919539193495928562406882598624083963027413013937306689602557655137286760114792543948660583018475354020918639036790988979703071753266931062040748142280420940042377371573791889340533745057566322580760400029916201088470610555908447373707754514956592950664213827801133855487382302619136789884881421114655172608741102503121831669431159203747793819559673273488141246702194836171138789674340770730242644434044110375720924802682512887875011859792657067609769459573489955994019648016506021286165359419468033156127745284003097679418915165683915830216219048977403816706201923512289840234337306768556470927873023547932436600376064383709068526429636660772440579377452505090582216161665532214776010720029440663062092126955227738077992078581355033436949672194231226404268483356069480280670151092820083215102496737829181880061817445055495468772674817928825280071084944860584338945345689643527758659536318479589435646000331892025913172861459818257402018014028708606426395388483528648943680022063807954069334779903012659491279656040809375035730113563620139874489557774082510316170081345350302607295579775714168099995694936362173498049996316907436991868456215611037689522225125618549286700675070222008277173521754575044737003906280913182458034309577999158115407456596833672471447861257085645301179706123196143979870941525492392833964465276336842854047865753340239027858334391266474107906685759688111501269287971045234382072495037686255196166847226170321961427064354976554022127685574755150559662178739890598681237694229338647493081406495378925149466362454443598016899234727630497620560237209472210720524964889939243170648525384047270871278025775573502500551723032199750930840415976543428127833938901729751478164889226468880976815638253255857765877938576436091538818929094994821541714094979433880801134781441863915216894926918767762980067070116517371338335559891712744796390561714276231584628650922192100593263199660008691576731945403635256020414284259643547514761047428081089314801425257031024911703837928447224788151118483485578177580042080307085352902966897711434564874825316707145130966130529395131562055179089619511495658656567598698660774791245046615494137637817949833918016426178959573313739781719788591657928063393835082861157831295739348136336991712917622116866965590124375918461367999908720749565852069592774144400896216980927558394084776201378451820077009783742400487073558574130850851561870633091774079211137497985117209924168919952951184325079633596121069498729517624531808335313416972570210097661083016616764096764310751157039125285315699155304266694930927286208181018488813557472981375716496992950370716962102361128004805708536617742599668226696523944316958481201642560987849061643137922008941054785159577263890780972955733062002474561408267804491294054426894330976418295626402427083378344476661899955848702551780678813064490413739344484023775929531993984260563894981015983283299124806925398587545181801238442818683254142550862623527871922850698566106943532972896697719425866478472010169924122668538929698461614107752590274670108840894705417591779637199253016549141042415846327612610488594514375164391884787380257, 9280596185610165145463491218402375209496687713078280078851849162151234461646834611875513220371325590309762518297993248785327095784563692423090079676914604318568462886222081468971388646330867748418153726753575395748193310007771074597764469200487766129105134393775525592149485868448160716509347059219713872054465299301556545196956075183588310402755567597247032129896465034650862540334549485023364421158751351132562532787712038769400650759409823838164746081772301814075175571617720610187596220869197001608823541369808681512982389756074721422484084338701901527597987961057411844776344203370341560779249347858996979695844098355814259987647646538061118363906728786982140005958143052821186090735155267185274468834115058903916354579461052087223680155535649256360646362124326751979726478234442204940325193636059910299361334813276278134360271289269617437018775798114147046159486549990814047550308033908276040515209701615315732594926642456375905105656877504760856796906271578339869827557713445709775835424086323291112012794661079586155662086996543731888555866807927766755566297807756033475258844402885818366713995469723661345240474036569131595637278181939995763074567475500698531156231218485528652615656357286201071725917097845454186554156837469632689294401712077391760128015521434438471936002391450951200145596300113395073504733621353623209024390072549011861875518630125463935487125160263409208770380204196250688186513106038452856797979020454566229506136586326390495342869379082841618585536602014707989386237237784058979225922137665033632599826884035115140930127664551880984596428644889544270042428721095577920173360112756420084328727183382052573717428471659363776944932088285984655772302655277091986207737424506847071398772225577694309997844445546279729057826476991995294058247035036814480929469826318694918062960788940106794814301723350862767330617280835962827935175347889094559513708315853023054015667273310109256285734786057302573420276127131397695672887492722246109034671951112820853866755693587517063122302782151660226559870779878951698929995696889723119998840416136810184560425062265617661609344884870942713590019591879742708240003761004749622931846037341225931839775693947607258130247196525122473402887406680878634873667620226729873129515545729411507157653206450451560841894747649897511043153340501807788403045801716182747852847605175295672552474378500526535613684390200544914873350087901763639695230661124682936369000003477570225116350145419909985661143954592531777824537725951481396330963839445350713335391413301041825505438365444804410371490498679001719494868160791348420641710945008094876355159719900609900317644718387577286640733734748505302145165375493201095496052709607130475041819917097007713114661452177298851205679594049899341536736072875678278077969917104569950767443940674392827436264266456317433722700579236278572492610703991502036089943762192108112195730155439308417544448211855877329959361113885912155903656741839900836003481086929366498704818573794164423619512739383262038491786725310153165672493831922261258831117303794328958816393290279385650150750142873582124369900421857052324170649346559725293456066872470687145237123536634447393572121882636712308540590412228759744723151745454082657549599198930219815902639872398391169222857980882003370293612798628216671727217902333387502005360953319041138945644481774855965208885673320221988014859705559366860272161351748622085507197131177354637294280026509560161224496251659639584370937074885475606888347415112385242541414918303372850661303874955077681208925414970232332987274020199925578923823638656373380522716814549314789044722810263210500102248986659912856833274040451571792402634605843387558980151079893794706319080356898553956865327680369085702085060782382432812418815626785243519792830435802241848101691099551787248999378461415320274421269175592978876292629305452074922537807005416372988786668127855826649675173019901553522266284232855606962443212859192941887076115861778773822052262577766932517208449682088975798689704503819594002780668816139604868534126425521007586747175273817976197052899426045373643748550721408028093133445015479943376159400330335433358391853214411752294347515627638705341601008549791591161772233112800341596976627141863433754304761632423104917032120784330931137308824166633220279316703210442985549412625506083752080696512295379080838453818890736914281564587096774128559895382342938639682242382461684922490130818604536383875269094205984644392080449490465954274079219951305806880566933142049459052685163940398219262144770054245652777395332829876082071867362571728375979975260237937598456057812427981272802107336132374528179011778611702076922488677921731414342478479163914583778180280561922857161423082102749037586053731723245887034987453155431496646162982706355507675677768412499818327811490917744726150469308440862115443581793542640027854272382995438752644356554458607414618549158350713744386558464087694093869244345581139214090884399643560092989856923368113940086505165319022971635840242704615300971821862341067332355498104857527257732753894498212500451124301100170888939561812127255331247695258283018717306632721156057583830826772170826489441955228243522295094945062780795019285862321580824857463663190505651454698339474957311549524204337196302645300557940508867900781636968439850513398868691794478950330126279896867485408939880454715228910672800918294516650073989655754831672001356166904884676303593128684531743335407787485116013352880995163534506097765670728497424173199388756748622312908725233803453124783469947684317500673396252112597838165844438386237191825788011924267102660612133106156154530091772547988631517703806205451382963948306047091133479494040382381763268951817323706600867941472406163026687990197764759999439374542834364999597371697346180152982125070692324093138364391812205960504873020105887556538862931914538305440386060712370436093866236106413606003188547066298344290383048811697596285274799378466805731819907776261241423421967217258838716118515423022835499529327518958244781304177193953143075211965753703921590391558839797489310365877865373682293682773845272763346530737721003840583578253406447150886648376364399033139953079743844397345958462656598181135307850563787805272261996510259602067292265696071583911780694710925441846018939906375123856632295851772631861050213107846144430304862888338686691681713989731438235611998597299821291215991780741722424326684907507569768618901232873670383843083019571720606326044397261879638935385502452830125281855180586603113519143263860474832697352670578843435269937273541841975025842772401278235746836003975030655712221173612725548501960369151617214732303310385283098758124996785497700364883368160884432090210735639669020381627694101572015671733483253988751453217142591631376216818139836505286980178476893822347529840627215253671980439256785646816856583556884754964682128814529513559373651872041600345784010393345968666371226348067174634751221521214816675064012567081784306856953732063381741495615870947080913736447402146615562771157112214044029006486545386719457947561889910766085727994920912430618060111117827887434073727028388938304345294831569921491351913410984943922600379529142015821244125905822519624403724096605806600804571865760832553985266985573979192854180871281150397280519709902376744794290066608536167789242273531378733109675286124093143337720867981617347758585817615091618547918253727777155066053909203818907381562462575622799432386485172960405416492090869391112598134054814212110923639081971400398326577295610642409010899656590665856949806448030382100981368259214542298203494383189421927923680465848238929707000082801625145394839912683561030088004568689058944153709366812373965424157128728596751688526429311010838203182849693159671845803741024008637685699233769682834960678079948229097160190612572819756383019138501554958358973807927539283332700396220065589364889795600112725546461802045217630567097315206203268487079662881113545953772243890394238514496482302472703468706833929346597075230111775854432696300347434449931665546129100156040224603492857254099649043103382812234878209583267862337028927361806354724305378501674757276546352066311054260043330723047582093488547226617988702009678142850376339244007348115734396486723468263470830078196915173703521252588040604672415541035458086269940747673588336020263134808202819145991232528112664341683402012200223740403761483031972035666650720374748609800226818045707385191969899665941584491085208251239338030237178335376027855756938937115490367936056080950628473511091579801499716003588535134967657541497064749987072032894712077874084441912494007322836097057484079204473056189493950704295298540772316278755646085587975524910089894180100994152524174492301664055712551797428591004325900889556845025260684614091578122020870390313104165115514505849196016148709653070544225745299384843682716566878683987200263764893206072602338626799353660133990750441096990779890583435237024399300759262546323276829964436372010310353010688332578121509692668243644820024967064130673778916820208152285366575508800629766524317767619134075758519839567711288708623321726785353672997480182642652347034289580990036587648898174326855523053414550166220389390089630815579512641292604449414441038752042120248066525415767792510006491281683877916795012861656358009553765375795690919838797153241877181639045005833492857147748738342342020553478557568684162132099427280830366054921740523738273711080251090204183928786900744143911026859500801975851895605106914939964626842703800732107734728449736158662355075179626993322409663539475239360550337107626031120431179507351029925919702501500376711514397290691312600849579974528371098183591933504700193978644245859291556540821471075156378228410664883397645352972464400581140218276558913338009253801086104605205347976502468618254328407737058286910968447612051298355873506848569656776734770282985841804040834187457594247666695673488297332039317199810451854473580513635902449420483533198692780572106324976326339834505811570676975006217757865565512054268195539982766875866826418064912540642299505052853689424223, -10370557982087015402536755714392433012967057632793110048623046465573979347023737439525534524732720027705045026129318223434663279906105512713906032195986452117871251949045804202120229953767723983967459623117706476170161716725429341400119124772575401633519991778362858256559511266261950263802041537784132878097056477393175136709412603590448579057428443390989168642183502335937992887350513253299358757045777625235523971005217295054119174599820482594841882175898925196483022733450160692196964422465041731033969659202238842555814797181986199197177688964593781514928795701393459629665888895220983384529303896262887942523904591309620230519169202709583641130884672816446312351737415083926683823107749728516036312153659096921992199383446486420690349015016532786877307210223080985885736568129591216231943160957646956038632770669861982800600368397798122058179988914573009853362163059868399539887848407642290254337189910951089335582805934202394006510978470299587755067066735751140405054356239779732244216886191794099501047728087360636963660237637732631913109786607033100330772208381239835252162122235213922137505060408625767670127249731985492348956279934851625635167834718149663385502789479303013613606282067255217457202735616806129692291720582190226460933889990214142306527151779667366688137609251224314142606497387818225112075651530678068480817772335364967366052635947767598416055483154043668777260372483641480177914927700214273893063864992819913358623089799704843657558683467297728472594852148051367615395450897175978925407071580478106985412219746642461511795735671345196642804039659783657926929288853424234996178943366553310518421007722971842646862579250883561313722005093260632176557909118223015596650435341530817295431108608938475234141365276633942281615153900479711149590195880548302172994598891027174944640101287159964693107902333164797755226032183979515202341156214697258580936321258444525393390840751677260401702836361997316383258589769002272190171615473652019238550440763107537491086023562189377105179706958774663930712995380813416506780990909230874257940644416348448325457216117823184989528513815067554515888959212872981060772994441778415736518823166765832116558383890281261170732969412539873157328397039856286986812379297096195312526335681698264269077270069765458334955330923226564895940207797588511585396855565481235297931033080337872279408962964392131309889106755123865730762921058725909588168853405711189692353941301979364416610978324410550221573676258092637657825984468986068844681806924657721480668714825685573901151043560038561473661889375475938398539099839583223217365589599764181781764397965998606554097674456690382260875097462318435889765661807726252022310533112041132319551357845447345034110728659130107617580959484317289076255254427766407888221358413425154788061940709541098656259087001246321878824507965489628801831495393502950459457151017301905198090015713937842449350441834365953714061670836967627231046704967778736033791601193426272305482669891303862792252270639315025177779137864604111993092867595180548683496582784448740720977582211009665561635913887385904818186401645481517940755203568886155726999566620162012741725736501897917109843095444677978343529188737722255160531701536325980884809185931426576077876612408844219603219687153699063405898600042833341848945726234417614201662269443802029861280594794604909226078081796654001329571688687988769830920021039157688862710103673246240973817023931444628674755038927032182756934182397801881893983816938829502056507480645659847978334013051171302630659602813251828061446520686912621559390673772465762396000897971080058887682584094470794043636650801792346229509883568360296970092236941674410755159364055400902441474121271733318360158448096052490846799915321267428203845278241852253153077471287101371312615987360780303550652757376509552108360050101576713613001888930554391879331729632402902116038659665859897073637614851641753118777398672667833679483635489190261844795874833311785351198239660930570616113462740418351986247053056203698919976846951232873688643206142191663041872137323918330965835022629729106337894197791567659150233462686876448551539714689528162363235380283384393463284145854061610502183252355197286550625635189595516695104532792179531760523307924047875306064811372846109316138322054396431036173825920696998026404525688388501315015777523590767907949172682877888174632987859729397320056072689865664684842119311430394646877050653232960136439422484875578037284997876576687593862773420986162340749878726879593835873112909808433107278113956491378297458078923620761090966468266355831091655959743893706668202433837309149270632053742070315765712424389691331550075719707066007573088156052790336671532491139108357743783257581501659584359800763471753272230270455253920911925279497997533981893801577734130976603576466884656986707550727885987518508635623560376625051731084279561997594279263460458966304547609754585441234160426138911973277619218187105617178251857426801053627887204487160413574498147837709123145661897390819907367597208792633342562317747748107006346908445656808444690060784673859053656135603790182720504167910600374524560290683748849367446666996821002098905562028625806571652852339640237554316499881130040120253821491264365331657555769606355935053054228107930188980149853848928459170418828212060814387536258701156746830079841388731718459531956935609061648740523415403695836088715338282897837230615075576721686492688720057817197007662538970911948364579982395567444654410930871101331613758563814902006598760808987308766385402772556218839125047879847589867128913151170254839270881378901366662047393363750374835400734035106539742145602247357077253874341048752887575868896066434836794124203485522721857977157433387439203910056745974197359997878603819219789865997368984455916377175108474166512218691934404181104973279580749918474665032012284855454533614723577510118256177078568420219303944721079661449587291997921952966702503494244016494248503000734907588591883598758750069919159855153145085865649064682814696252193681557093593266124100563281225175762281660688682006370503532931739712916235163944778428706094740468009372245425559332210196694733850971145340212182088632513838664666804024708209512495900289767583583048345539890016902593045745940706239392274324168886605680308441153942200824717388903428751337619901275524587624507516105718607948119044062444798550766756872640603900342243344237446893546544759047843994543616486137427261281460818683085342989090620267600817247527801337136113436328629456376610887535145348661810918277026336613749333760478177646539986991432306060260002326276850403152991791884173158380476580863006941300565392963538054511815826059956899743462325976360203805886954491268076122401300201299249897425139260604812561809771482347863623852896920843738345710808643408242107735869908544806189329456267929989446541006358417992519825111222994441754748777432741625639155614700644163706837004609682992300960516870313250699713785934903094129954997445178582867559387977508017907133350494281631529999446973921380844021663224359169405366765243290854447784512599463649971964281935816710411202081104894405059717547772629405789464869656939188660058737101786302386898784340650515695928879527527961036684847970772149331421276309357095306313823339698635262144345620054985675866787970830342787567529745098043353469951866776796012666335448884974511058785255893854766118681059134207807842290669819431210760174602116060592917092850897675887002402241189359250051976384088762108928379838668667242716844532059553506891674812654562991401184160735848029274015412855688142509766444591785695785831280463037353278386486608797716624350256913660157850451950570192399070433600010879003876692542495709014334072567990580623687730804255530641109245893012604355290041414390175418467296163536912123971504381554575338089708744246096092576768505867357167716217571238033676004271889576080209836543839818833295441182434357320050214449033498603991844375456784357350557090825972430135460097680982396453925458388728140359879093128592504558376721335796615333514380461476850677900167676915449776892201603308366472778640049054675680045358074720030638763156941829081553130305543666548894572426174583265069752918074993834478441040062137596122047516163894878176358895325036971362191713889152890150088605617331352870075040196023757000044727781864193094975427443600820253753909274935304205536356145187801070979462987869351868257531891047372473742103637576039166736251209567541033165241301599761701880089779233051085388092618301720868380917628512088345157617748330619976975386331344934736649579164455020518986266174227223505105950363419503531714318594704429857389563937007019681256448689324224213664127845269333130052348617363942144253054996772701756923560461697374587243397118212446768294289850042106905138950314264411785194055418823410456701803562824263322649529020772574959093206463091708025546655991499469032143387304658539157316277243105372725460865587041242894351169596509030733576522523004972674266720051275282979143936070551883223117150062685323650035049699910150515578699635314871519125647229773247866831884169759508409397997213903512262056678766550141133686560274212313066297154124265129411028588759310901788827780550844458170145940101173183349884417508599424766438466534100339673084399384358472456492199205972923988062109687347694786721448362099369413479955387347004888336691374575002139573639854651800100718744136516024685392248447229802526399571945438148042758385835412821693965056274252491614021985390603740589297761714940582164489677572873482886465184961990704708230916704440764722793541114973410540686731533859563248414261636030703062367603588382691000670975278849556599600380824821911324834811248445025651545167946897205024062783640326626141297091696728750546593455735330718386792863102522327933608992898167190653802995427831574263980819094393956503532974974120914742884864258728039752760462234425997192557911014253226119027185001366541174480898945866673391380527432421570823599950710488414264358037424463283174764114109063081962711890122820109769930707075072000)}
{(31625632740994921419469509398771575387850483629168245303888617188476335229967974373218462033875624439585584866821659385572322362682079434991858436479307229339852482423483512420264270775022044505580088530125354360781563686379531304132691100867746090665811086000009049622333414029457118130775078855380832870455695122869910558825940620019710481884423269921268183383132553998762720648413908461057599330120034137887716915976112407580435369919513634843512789469718932438849285042618100024614302438384912604292507975006748589063796907424029431355205537784049560872363953873609492534765140506346725250100826647394638579582452687240576880966558845245840201378415995708661104651057403218677464885814863481781352070794635281025758837512497762888391629502677438608629429015068059912731937920894098299506123876194993878806373332860191429146852506608997381914017429589854001383121547876020151163452095705762853434023749219794801599112579483735422301671946037835815519252661721649211119270397395514310821132294996066529789519342011018972812049224480991063017085258053334263529912444280188989044131947765758970329364793837529461199144848536683653646305859450452367309017219836085165998968756125407313090306047560923980665965325638254392146939998365931679307916248438576684922473271827516588488398962779450297412772740441832214186340988154487841814863047865979569476138446267139365930036781006218314710981510671871099808707026738582436397360739539216848173428268231257892408624921008710633178193673643080606354828844588179134519962595593747946963251313397548400712205259674169350497172924012430845414848808963028480475157401636636942404371745033406710010869686972293616002082644206666073126967147837024575739902743737748893580709055572298951850707157461558810883768088803973684335638802407386515534837438455026222756797034028728045477773242150175795997139088438489131352638619652408777196892090054887930403242539708776638607214281848511265294961449963585114951402285174202907833128611352928837536850725732899776946944345654301109752664135906036039959503394231824054986182112078420768782803510944208842107072611113137480073343664669714475115499486065914234453420729538088286909600303330412876231476433382166920760266903865690638244220907389478086951175216278089044787036744940097018470079474397241221579084333984728644291023973634244279194304366232372678793178572268423409929364336628530348526413847966605801411814790136070022295330746578296919063542842784837491216717919599687827749209522046196016449748962376889954608762579289444918102327592856339060441361480002235012537334201091298085664157230002060739617826117730416214225886189083702143594933524480374551403763127583044082620706818355674832446875464446434749614620331380444555094492280860567076911653510684272717945094535045640584817519748926468907997710901576080571047526590056474774490863044910304894277655796614285882466267691679123378077714861555049440253348965937904387225711576998376419550905076855666987772529082458794251466168534160106903623696808932130166673087773642589158346372009668355052376164794553850045633177288003421065049194203074454945705648012773710248478588855227832914938992646219542416941944348014765759701801350978124939488692582158578601298412808455349514674686202523349896028334425264740892770610043865789416197987229745673705999751117344706264496081762566157721491893009722131587422568126231947096517722595256406764974804313015019706196670036810845190238728245049799797761482738821305780690771097230714597877779193009827034989590028020052187152381626681630280858466985493589875485077165268257877606805330616284272774318833355007549268473312261577251517323141088424061537816112604192746825961121128759706770453059843490019330992021922986815838618831736957556260542190826858690968254844796030132766357190509109185785459994700842023380600909801802328137516406225387059755081879330824330773456427100799871719896250493076316754988105964120890609075594405285638184143247427808342861199070551346200866755394876931334497173213865532582196247417724324847731128353934840844686847070716381917189516276512110598295456472140963062818687802996920469719391992391379723029795468407529439144604604025021035638089130041855424639262792232736468335520796980619509679854488527234609283651498298719755739072118155990545858032356529414031944346088425244311929939205302208558659572242787618388729241934163148768504359445280842575205184361567795512551114438917814061913455179484018951576754340249697170937884502412583741290060066559654494244966564056604503024484344246205120284242227051543151753506287691439903702100976855383191432633981665288659840620522552437283990574387015516919715461332849591182238002417076675754617674879095705085701105689213275380940571970440922532028017813865606381658021744781969684143247657870789440625022674713486405711541131792061091512371302106350709006375693114521914884143387428937180533914737591003171601754904217169946697017373780170349029471128828181942400356849679726181055048764466913627120766229859174700601811462938197639898942900092061244092582251574708626211683902494052732461621092230749715980134111012956215954565600444401622035032991631780150245454021330754570002564248890882869606095709956378750932361157092151216337991724026877000708142295953918683461255321917142596320682920576367039636791906881212303357742053517869774159249549528899033106265891615444825255379083210688483514386844845610047212553768270673628381768736112424666836118036874343834429410924598336098047859382020638619853624203025992688173262311098545318425083697996340375004306983112141898399734878844580113063105255758300066804785141953205853023993420724924273637058533294207193759911760268867686195431477541710003173512182665709641488161604539015694893047992103364516325222127134792756424884007200315554363293563681824564215076304257019614508725961722410675252964478533553908326481362363153243019013135604868961658903087210991975696174183419690047936506433613070600493066996673238280561663934373894731433092849553219758775015769324101218001373345378180205160838348895237725834474195433177717580047388522545186568968277239164453755422728935977726536156563030227607790823427528945004098137585607678199247738146212843906172225731173322341108469487631160317413312450382150218257033741609427801470393048141936442735397761029968542649703116747692471668148429895070164612710091613811958968796186629178861462242886926218486036151264237418038452294860158241873519787825345894747089696303535464340106514442715594784572539679396485403372946587395742124722844013171187510865999776367421900602982140016706377287638503581727155497122248120322059709889141641929310517056356392344282333629602233288756291528456820244984055831759793298553026612009436514740667268553966748029688608243671953200116441956858143124200710520646232854544608940169570040487535461167351613202196165286466975670132798500457472593552172977964859715319331045003087619187305873819414946900970079583473956084737244233547447278358813455265844219532633480525479471876629230344446070138182277396561228437720343566097790002701913463143295752745078637421136546881431957522836483981983175474581807426020314069349946051943195449834677528862681338730293922140811282271521405725421042219555196052479933264209167815536004381598506602771160112577947458458618766473020627139475693703743209410017553396837978284025814159562074847565056999753689542545908978310665461772323756446466533384284398223742705265235745282992049940939144203526706437450153695431836423713596977248910483589307475057176219080186800026263973574983534284426978813990612097037958932971200528508873943937137772455310840902307675112410940810969200534339740077286965828039792648833518452011969819563035423288332066932997465134162646865288599276568381402141181506965681061847550391498609140482566161758104137395038051794851164480522512855916248669302177026694211091656014938138159401309567504401751280945204319377883869200067556739941497977824771316020405369649647159443557202358439983143149637980249366880255625204401039284382027155772653837608773507159225999591361541279116404541651193002929564519348285592395170034041146580145887578330153056792735530679391908047964821617691281116440027709009555401040015323911026214665174303974477097543816656301598698744520037812074200219545565413078428370141144027176154231807898234970518770117668840591572248844229667684147959100784723272457159252233585276840771829061128438140253234590942069321139754175925513832693776847386602995308476603501557337745849065358276297526509865552085692682444504292071979966189741325504779632691944709511864442631692283827620613121950365960806303845456049859270287840465119091848580282943123977256031846106604524627691986616921914001160852449882526314420721651756869338765690520213590665728902914094724274208693530957230398520153416992976526256241733114677421915767290250316391829672616881099636003379710295285969262313419216219185548427187490987875559437559228623526324101820960490097843276965960468334615552369784647543052098795001279182170119885376026955004459789795856998630513081092682691735904681708616854009622926338709886353939312718613705060995201806218294164569529499540662152148125107676384913415270306137284046082172182303406251770126750351741921638170923873296377656422313061832421802931568819262581592810000994298795252348852884395661110195286985974245212032446123121107838028879908342948402757265284600834493935283523874591421653907159055151186159404753126159654578137847910293991343012923075503577228387508454621689738214932356755695344195688914005411875408399987417694257268431300767506244320256306440483333119934395796834271207296476589924507282636951230682157495933620274316954420923330457422693387486155172852032827595742731482646256443862154255230203976756719220108942201575686782093519719395366842849527872609851147997716554234056715608951450131305873470848845967636281593854739225737498430304211752964592987123256441701197446703086200751695524523448655569058693380023314072701744763018545590586122711759237838736906938171245753977037770020140875090892276519776510120008385061776456635709722237929785592667318423050969574919048102261710087775194119147967103451393525792846714396011584131404063304212422173505875901871842423439658981006932666235692111982269763979159846259002730113655953890006115665212129614907304907825679525116558410861698730920725095405063492302348824590114435837327768797396523685915096191793650933758348668389032254553779632284551822193973750313372361867408939539144974194640673252028740764490844249067464661099775311371407142751072959819140735382047385897191419675935455513, 4922620839006375561262369551945017306252270454566726961755224981916365551742306168059604066918672161740816213674815785337583390528170931278807055539755980826753603984435697596606910443483115104236074087168641082724468293104747402978872820723138322916447829029465953302488373266757254883489242018607986167906393786313476166625237821019932143663105688315277618950793601110527646758163746914436659019219594122254085642005948412508739699518954097780559947709574723644760218994715363364094162600370974810189311220435234569864221417828370075391966459861900680633873331250970212982309046959819782566669007695105186772084160522611361921009136745574160371975951078334607275023237194756586517179395368436624212603862772925024389230550898861462842682389416598574995866117847784856696093226245757873372401237399732382030993112107847146115721350390567555708067290075406637643858466320593509259250503175912889944715364025688520310196542353509582440440745364377440008761116211948744347073715044499202739489779105900387470267324070411773120014317745276694949124667469582343059615129053854571283460076200724215835553970506802498095111809249940224295553262385020419712661622054464093249298653719991921731979189109718606374590336952231193770350000625266603844094439583622978205989478012532837019611832248112360882730713152124423871111036110060725719118845112148997915337487967560435354297878919544023044820706894466473228594195191944333507254752336589503459654668517530598233282230472583845063373205821784770453514389617582011242918277771342857415963150530722104547174835385078563194048062320106502237982523268885962497891503708735277728998225534820720492013300931710992400501856845222999270392154904139420120302742579563449190724793425846285257089227075418889179216487361117060035957363979644664245983202071988305174950779741192313270375312943133188059084505765709299455662553167755232299893093516427936911306355427127896731782179978088327364044290272904594391376409756182095499771308273569854968033773890384941398557082369915815714775247906819711070154251759667800937788512429579112220911869473710117236617593879721684407959415686084038116788585324489009265748597706149924757673506719342709664399926869563025614773879087186341305200775568929850787427518415197860041001815144194109057235376833003691190027126217796530624156577896097169598088697215658506327713012409155870562124440298044306774243828942512477950544933010917501176711332629494418431961173544171644521191405878928192716279825335886470785624930370367736168889586809185963335778747758134664974877423523788542967903197962067981863871809781353209291018844189742354874655803718921130877610656478280694602956271574266999341294599767450308497464793254788979383044031836609458254006336936651334160932163238593162487128841294166707515816776806762692759266769582238555989349108993080360808534603295094425860118002055061030461196748720630165845287187659471854445145676473937696039726405135987028723472537102317186687298333285097376213565838178452654022258110104272323698419020990625417463059205647460036979210929063996706241684385373198824067535156197248588538142575771215131929201783242244117493158055046196654510763704492455442437068659185495372441588282176653902687341922267993607915203128444414860009518268229848029400956698477648936794786372470039065331351388192530555162115412617105241196129174836144730350859010429882391045138242364752126302381879897635164804886811863812060689692585069970282402162491144397810043788548331734038182180666367001764678970080348680928321785989931998802351643021159012835643200115595866132761632909115640931451006437254706818628501606570027973853708501532785778399516496247520072804225415373943379088120593860106654853094625378980409838733849119389129772907885692787237678913481322993966519594286458833017290281608360577275635862951860937580266221670311103174698442224473870366776717417871208753917480759565552111543038694969564504922577836227778330406174690623655908915267731130881203574193281458305883008085158070359786671514686354078830502716708696700564939733302762388987449228803343577844403274312444191480785594616891153071802279134190788174189801395594349444382662776107539961145399578869190571958767679849078333383108109910540949503071424259120498794618129018362620423028802307301612173972623817657115404036110277249374188252551339922567703608216082865196247630927988966644212541261503834935169824183647921026954661602981110285486913775469996597682321248151186622683994944701282547122129562686802270106311131479731768216388549352504583715591883312671042818924421212352819875092326581448887823489731202580547009054951871853413730038100038701400533893133413925320635533866765583242762673000248258390487362671900458583012441807558585276071152231857787687894208262771431879422266404727712428974725850325121195529692465613357068214445030278328169951265179726198563068762314957065317797053056859756146867036988803853364185673660636327282949639362659398263756891472708462214521681336315981351640458079798460254050792446254416348800255025758957024624100435760338656012518763096833256823904843899629689887451631056049529476305326942640505023634099368736640135691464845189692753705221796614220670954949584545327178285746761427633484294921066741137750990381610851604984057365493429115461678728368805181218423207930103560429288979777039979021641735375992627967350967841847594587624570780492476154558354109837286456070026351441595653227670438737031508882061272522476962677941792005233311894854459979559227143725003843202357411088888132628563690129996720531926176434834243657254335158735207381879920724700171569625425247062673635640662762473458775478845520553692955759670776178884294181079831749063205706741696146500935432372812864042924740606345524772005904819263828212621977329481959982878568034350528367601875306149300440935615663528061679686972715959524131356779546644038270870726932514664564333046322617996802425329733336526615617125012329026176020988106533660319374896792391932924933426480118428186454088048929292302300446648305230284573008405021923649522512886182351917458463096652004875352855057746622859230537521971437543030925990634278797497620311466834163463882284783921347116501787383812030570604216899725606402774912231371565183287946242446435800714905878014691990738918990918406209881795799510665127071781662158680240432145442041117080310985827545858861729246658468531722058088660912495995383694243253540835580641339966779401218354734997735370883790329320921573262207817514192899376657193476076020117020695205357312399222678767787236702227893903749071940066474713440136364687169189960824533400053619415673997179012261012768696573818190205848240677738290058691661181843875105175933043333665492290230707011855665892639903124967422140046757619960739927684796354650874565464787874025911773094185440247821080401813805442398851336991437682228480655266889135523166275739070006017216181527628364991486084257107526350890880474115916082662394140718638931027627973236368031862344302785195804021851091468020998712768287203058886706710133210236830628026641500061465518207942317135451048544279435558359998877476251607428948817622244516836223421024754956733059223444789505344098495761827779870461361109716377468348996299976767457336576656263097651189643797722249974060723174326221387952657266858891235865480656549411649093068483806103268499992666050502187541014889882828564452574882253470784488680586465945337378089509194082489125977232372635983194311985662861005012026123015558335686424333819236182740807383696198816160299589856186275307852501504859689018185206734961740841188653237192933637729762308449957644551526686788368247586209656027048205485337066475400967263121026151129813423066865585995538530817487448269589524147170106381594281888472297417252290141205857891205327726801869594062298271702887023404279382014658418511994419206097183607989362292461350721979741590479762717291911831457370240219954828612361937172622058853341888024101584595548824975729642122069687803595336278038640513219112789538374495612855813267367343696224073534513572756300469127893914765296739079607497232220361977876448164263697786941064147931825162547006844743575959956529937418643593737908025146785135142891393103992839417826369007757114007410819740489363575437572748132632359469446941314518905354258810783034707144052961226374079105432963242684844216058237552184307037970967336791494842289577329918554717526502978919535878710559386944280443277745062936707503440575987703335044754635167074621565576419262013251549926363703272719745120728652857576760819546772139936843360052196381531177836808930673299706788451671836655801800170778731430520172931913108592989777961123946529755949049639932242358470247800253594418106415732437273295304521523570585891428998978103504165753528811237358180191732754319935919750989085321733054895416363778330421954085630428424550757419846121000263014011299958607555632593520354310978024003724165943180922026297062886939403361736043903843243396351502067402087699421883439739700941923530775789975563672524798699198638950865049456021085008704650076309912499479701257667108667462816808596669734977803167254890917392409844500830090122927534587226380174540805790734706115282581081637416434999418656432858887632844472278156607426417073424824064569634920304493626186376146965319402132460397571654618555033293316924033641920675749519244815003286942606618530631484885925634241318533124593122981142373192563879550831608297900621998654298693790473988920213705370063327082179668856194057286035080711446430497675353473200593421727496417830117998793942213346644276058444524105423124278746017848611460893359418997335829966349949572421530816902650247260779850962948819423152562661367925532850137144876926357746473295055224948887169050243851322930652254074784706580805993021169917447226024466456700804706495141509411046459631182947597286510108529333873282197692223858196715594763406556533056990943892397320395078205899185546433247869629246710817170515596884768851123858267866753458173790504476786231883085045922306617969925914823002775490826283519263175979677562378733877965690644786287300705900905519049610401063896095508829620302325348462424899649233010442236444237529102234635969533870895531202049473191564401374916002353665552769180031640293400718275347091343493415844062865217178502907388080153189964108849928624260994986171634256037756053391318278053743032871788999129956148040862879059192233061267410005377508261923906518597151806922921243102356764478928605989034208777019692959211644537411526766478191073458630256790778140893563725503730021835313189741904167422268606987300125624650924032, -18226931731904386871771946852096486817249861020851649606580984448621153248277622964434522233279605190732704101995906237768626679495001018215118646859366635574014105159679620316043429668699626026392185419659785244970256083060707087113849455384938410825882302949738735760021426443566908589758912962576220213199376796809430385861552988160238511362583173377674652211222579589749002469191670298632331438825595406572861042502667653542734902433048413597391459352969650820990966220415595083071546513788454034281402744764320257765002337779985019498651097033450811225720906230270784844969445543615301701028637585048960130074886579096248699404099238939570196787036595997076041473919385679232668620833932125087379687791009735973888019014177865337413716436478757886801391370622031298661091671282869785890382565166759929877849494543887370668740142732248095805615367314414834989490390232501555140652413820213410923642752948503513212619746694108649059491955496930705118331968444603467397913589691602437199542308702479581390576107507413561112660469862435492002627303261242620255701260135725064319359089532182187867455598326258468770246266131514760763863652395445599793045995887058400909145855350629977371726472135264415071419734960032413173395974381535654619888684557428282930015524966708174433744991335104665721936503386032402225789884909493526107337922696821863940240267416566025263287289576597502790356451350662027771949868897984559461046032059981192229478656162584454177448521165253186494814978321730975101612632969942441804774396381930707410622381084926471425958875246056735980184047473118203230521570572890896952841742644482480303629035493478035425534884012437916305314791651438828981957865720558538453520453288170855751627009109285931425729591200076239414444705731763864457352721839589951479614556217826159075297818091013193921804079087643319231350624971281729760012544808747493262269300696795801621810267180393436801061553237785249745922736975527817196748090355130660936123416215218212928368969971999559560233735961842325733204464237472073043812116642801637777613431240541657910417263819977450150632286311104345208699897516300651347135303875769856124577895553290280055004347887707143662835702575963269513423288442994297615829058423979978866377945329820721563491940430095141664945219345133158653166627925851404132751038582515899700470163991400963037616563380692363318118982578099978289788959145458287584378643478358265334176748455656584876191434830408751251274353737800812458025267658657047301708057673382221796209766035523571295886253404116810598007441647573565978368949394695635519473691016888674617346731155541561615306902208669303594233371557506333662577270669149915666462111743613467448445667990698340948492070497686800782777560595909150045162195874311146846174962168382818776743622188979011252364504061908430566210902078778705748129909648399882427694351514733158745142997392118551058681858975407095225865218014840635912508305999171823765034347604739051915028760590929130408660406397632403516690205574926529335231778327088606005863861319014199249085101359278733976377843056607460423016283711842312950667723836644768010183290364721217269605807938010473494037279278662357254941020769369838178848266778878402600407892827129544043377803699489812444322657353730353693450199109732083398887176810595259318506987419259597430902334055242924900356414885904216592494601892507634320388056607799778065975356108559992899924844961480970034183783682765727074130380331432178925131035003624064192111422822268877226718345053063216884027284496478784826689118582990422573520152016166254853797637105310836482528516480554686940635886618256006341227032052078254384917844636196685749301373796609349083555541559315539952949436858411882566265953410378412643100031828426015623741688951515294746545284963228224780086673567548333197032318649285330150525800485656067772920655831198434486138428943410775425422095864116987686276066570664298156417751506489444950672356237220584721989145267141699968132327244546697112804358454173411141658696226652584514479732974362556216578196407576331116945777594477899917541941442562604560896113483749011472500492981554840181450095828667383613853648929973628383720317293719111268300372906491045854857640694131101182647665542032961595940574331078746127265681310355575992670249050089237783996185757286378788131758402416751659694791677021410903965622993440222449132847872106971272303284409330440075795678246009971124696299360906937774994307360951676906384342459562610471681284739796438121803846163993183130387946062973312952308103735545728091738151787688006770167021559654366861817734690280990754011554359093894908111254132386662835215066372067855728082954050199895734912563128828190430786317845189581541481738268054151280123389933645960530393092902384662387874288329635978335473065659785390513279683173201630491419654632696397605471287961216012270470317945349235188410597287488647029488631760663462919407682732857027651775449881903352403844318490053029263266320664627071483017245633391358326388819012011973042779496775364519068048459915143648534987179824369685996770805018937344736685390050841603959505126739263310759147089842117897827260851148741166050827036237002244758904909241851303004172880633431061194467347145675807504855536117785735651486520208418657902948451921261817330897168305048401020720378779271531638335222239869753544419685520005603045919296871308328960667000445549597381889909113591569192375199240216614325414420080146172449370342920987581542576080500527871647646060377589293512929615205870704641824545302570644898048839203654669088085418472884829165615654928247813606058914227036164615217272637376338367877135009309869510704598314684908510104060693961312563611433740455872253590378008611781942110094916119370234068634668574387386105354523656674728294609990993250474388671274204424143025040249225319356097118467652024921077523957814903444811171675859082293025551974532769470125997191440700888432522681356516168874017099530051212736742910681926634335368064790197425763020634410697743561512926816569264669144471271171729598026248581315103534260647007784338462177894357828756866905566202624864726405292995592978524883097344748695063312499100155839440301532330254186184372758473237953151067714465151260428688651162099479887755762606591641813256184593417344625618173638632800345811818715168245352693441506041894014200328007978800255305921043605506819883159917632055639116058469285063639251430512499329271604572196066670885045291687121694265965600232906824549269249723651269712628704403711055192366197008063557852619672951399657271767438834686649169492141980350207370469249308985924854439039660922815711741721043696694929435472879785666114314413864621290880626539415154116970540635185108348876279747363687674063314687935671604182262532941463637155089310391765291569934541643788854182916060689100511683509282090065642110920785132242269813973447605142032159206470542640861372831374353426664406861046786069583612814036927718052590335803317509784823673139960705082588024076564212680136796062046992346343569433697030446165583727116394307994138796134894503896229344199687428138559028176771008803804099454289219327349060183076678604517733043263973440663961267355736416212458594756591856680471690870002708527692727434549419415624062417828609382598813049803745669178823480905191663997923597257970330934648152816454314439872611331723575345871654192090976596072243820120386945793261171635206033314192032775247009135317834664788088695222813725980954517071451482169391564232202577308865737060162715222177945042308861137512340850917909417556215829713568342518487294988619952171004720649902311109004391525548022513509036985836183328228361230090380716915687532012462166396803974105742997608647164478377948218204753488181865418420197374937652312691911383643892011071935141906741260898796692953099754264898468235226402575423681339319527720442400247077532919403120183790791264586833021796193413516205405485303541063379716360917134500320704443189361987342786601825874633929986196886101699370884920891266924717424977184889596726377929812381393247651132953173455121230362412651309977141647334277617705163775856039590616866412413593793100227805264771404289679047848556590897291635403974564411727757529884546869792780056817884528328484076528514812574583472155493630470976002246387211929848822531139604662896603275710001189776280432025252800374355612113593625142991485133241163699139114561099728454152435033318862779257677021022015157198628542809821923456972386625649695348922126729165178352040186594968486597442429989749733566070937107615670324498610865295171247475592809875824138207341902560640305402313667755475147638224701618088762869919729544263327903121078401522996100100452639096946182166637083563936175402509807725872236067524066722275976419077753199452328526929687913363117770784277789649327311334857805845582696411305762333604913492245634750903638519868404609834660605516204705244248163645204033115562759264386482558101380182716077585278641687732878042057206845680972139462712067847577926615851256222821730750218327575200572459164395730345953096933263532266680234293829687399662535860121230452994537306808783041247660203133543957063785125432411371569246461235583620609324486308386184408368322338357064117229682982575249448842337463188710505535745404497883997665521654084356037958831435808140834450211129564114441667852536789845401614802336680819842577796675058589480530510160410901385096338056407055823241626655739222504391021474292708075760664863509176062372952859362407923227772660789666777945722979019591083406081110167639964274769099162861363819803652084810086025094545390045693059749235483818929276048535025727109388035128531119579083652459104680158021959562950166624873054889919303260869990217771847193971209317963397105191753129952466925596874039934433465407640308692144113186337553204481971825953596305319100188066916028480109634191875872879895122602196859821359295469049042201080962949910779045698412644927453241247607149551694691625092485706365250904015868435737068369201057306804581514111844809547958532585464051130994280674067184576465920845219775249372321464853942572026114056024301563725240737245631325478342685313088887955027391414862569418535901866182217345818705949498125741526336490934151279078863690698794101586564674577845047524450294477235678121226889888175029870262558883567172187006500378593660010652585460590057497050412409212252001391848387042247630626910058835693993700754477391020659603583541367721256486971481565799653720548250748810727538641931960861392125856856238651908635471683876793589863369593892919413927705841530430186386777)}
{(29615188813822698754143820002514007186399822999326851504713669038517168675566016904156133120266537925603552766899214503076442918324511334836435502112505322017679733453367596070735522973440110264565872189816646397271136872866725254086176305274202736047168923973185173453052721857809970637394447145293636571626605534734217781118269625683180169857661921049359495896084217965344475275880834858985494080368446314053396374315758620855216310848737384424452149589062546184717870294533970865795740100388059445419142549912694851363378261770958432502339730403336056365242489566706836398593465771272958879348446551175644507669180359113487138029574893750549977167884980289555761640138633964575336077228368214893342844667474056126737920445872541729231068406057554281452589083534477229480529874205210242005610921335040195682682006317476539589012284293029609978684444118771909229160805237559356279370925861631220424403589087632784980737678208676063899039868321754330154412975388794381807555442013829829747361235490505018372848875399102944059191016917227476021026318162823427227434712171316737009212400394803774656760041049334847146902770250950955021435558081857948168022945570673057063560790453080632725065299786329997203828745203764944977419704431434643669384246154956995597261265078626152195912310086486159073844741774772203820321616772962587653043204065713765944300283310341264867740037923200699734816854615586232118927092884296938151627924684111294902370785294452546889492686633811770354651105599448463064165953375119244590176269181827576751784831256802561228306025551721364841676117656889822546064095012524350986003877029156370721408767391085160290195212551731845695711936181356911179614710695792121813602253193681528720621878951280296357011859894355855931103476378292276978798312970375355755184600337965971537139463876368572965274787478768268274143125629784561229360110403336256854273763816195387096990907418896266722940399469740333669873912795216436772444667015881133238773617786465065954015258370063070326047957096718426504937794548460513644159425254698910589321513118619891810626081202084756869254401933156918514151463897160043961712738431532789579044389585040526332101169251998695133042950654687046540836538057571819436951332753057756273201038679368250439290824989619785605744216436147294377798848631370029367700794687065293496626988541061577369931771042692818065692897653242275420447075968765797952022640396890813037310973417322198678069959791958173336356184378383882992708252551085576616637868786305783783866490740646851504197847154655400974914909574965891279391891243591150769935941458366402235267498097580183841320975731670359347154326920237439424309073245383559712176513428992489495664815272760311975880558247458152260942934760872586260753610233414056933704479537429736391926806165264522471300885451439703723942284593846114972412362469960385455751582879858290501302149399713800559457869827022213858308554947910421878928380962139601797867154850272093367282528572047983298234642911409115006109643195855894230940524013557188597434253218549134191447564205697632832410418911606850203448572653525720309682778906195936546596840702655583099621181158385456379770404415902353345358468470716545219917936702630553365171573476822245270453588416822994800457167758505624711995600523096864075077583405141805264550768283152000382808849231109391897130152073230896937285055411031780328062071928375973339837765866585928035092062642190186044518353421865762951938818696191578766564294124467421606652021749681212783242132683524458582438176454617193980354699644467579974638371534378353722285613063232294810778876964300514331459674356557062412339377750555127129542229766998349683807394808517145972581330913688621315438032242419233045958458470384581054051956482260908702011726188810424022865640052367367332888555481111580642918067360278089537468008220086511973340102633757405182767360413393813187226718860899352684735873450480587437630700715367775032700637483599782374271005215451414829068005567739803600038441648712231557672811983826574956590796326294280267481931763648498845943819450751404649579801917496171967692319321408828938074459535118950126357732347434916088929540219008599325576281901869421241045501079271004636409071499376248451548573892288915949189271607180959764022217502439136907847334702313119818056860693927680942067458338008085830680077084716676255863087061365015912157442097097683301939140248150275088916513529217709330428035422618029149807190843362135584003450258049162806394634631575613222060607615903007834009797811813575387624283515939515904834409307393998646519770805746146899964849398025681882496292913923241408104390658193679776942877527833519880692908998456759760922523152140624594021285227184130670414309677051298756835431068134782860313774495331012506060510377055485731289689333506729675155682268055086125113875495920360077680180535547361229521430790817013620901346403492320597454597164966562188022156666955309171897673069503413944209362350751810632712046989380134340289609538865374160772233206737067637374024500808082785904976248013524160546192142399409913391490976191288089932774984495161247837445957634122302560314384385204481928754849026136486161098072274266536230540615848965065453960056195746499721717652871352386192745200050329914974782579489512817075027141694761236970366775670680568866862027128852611755694126294382313122320369683276077331958319230140257149847113657813443241410340971299579971339469427642676051155336194242830748377318172487592339969547895597900010609280350404625601992268157914604020473278471316202601317106675548498644030578302532813451882539040922619654912129647332718596609768545685028122715237375052339469518868818602225157228296644800459197867780678948292771978562643192647848698407536600652166464326552997453960112868342710122516898014994141492001537607690744880373291567034518602014225958643124934654121277221702895926879180497926322770763951971159485780421559295190127241259858884516754661522503157719428116583571276854864189453866367756814685711333690754837213532265942751299304042089232154214223537906027809888348801672770602163471256601888160155584322802556546155441013475404907440651779214496077708314428579040614164262552242339706264451664486712652169252171590482564831897816678850024387327766378986009450904392612016335411123373562661641675765462415185278183239239378150317686463149671446690742352868676346183626098885300401957938271485877145988378218749828223015435623638800457296244350523582245352012401177908033460163039619009165342671722006866015046862604239500428579601764787929282357047771470827859465324681549681341281566746226004320976786600694200742038361975504121661592429915194354204443253369133205994289891061683689344261387517145725719605279393018782846628374993430494793023967456086118413023979092697798313621888167991529308756192760171697085952838962798918545504487984871966028094689430527636562095349295427019038823276637043520063162479796125282196913442130328309068990093464105982740158211693452388582277077724654585668649185037687336274754616642631106636843578053579842039300660826104266264542803212823700055863346129568341993635374714451964178617727414201083906770817328108850733359211444696084420526344798499485423880917037491512587465599142545186829620164369430140044008606907393415239918405666651379570568959176645104090145275400176201105073111016327188466593717203720298206919354756081435575700443554312621727867369952739141984154932926682674036172932547316681798082634478681398669359124065470740382306334979997705854581706820155749576060041774739938002819597030247232720845678818634005593222163706982672679475621719351431076234430914848620800227325821954065998556002204938250925353078721609551077847297688542416933801633087957934883680422250664694009551955164542018552822922474435253212303592775184680924203011288696628938552827010248369307797615772531018745333467561097341543912779455189667383303871917239352999130753281587370305449271265260342057933069347623207158906463539639120366263080457222013657927673319849803554550843706531529547206253708175380583256732714423742282853801291871849307549889606558238946590763398700361270184574371553545017438906938542831926576122952710184629958650184001298358829339190982237564968687685878695339220107902751691706396283258105381076273979938727926729045194533988990091435243917665406398416915008607445522497443265455145126010105681247585243427311343443564850903795561400477278375948829372447239856284807179129753764341034246982263261917998494694962724971714950591768598563785061970932914808338704062819726937768336549501138333105276986820487597334617898671263652992019038343601311726221252539869673409228996709770674485776868035593825822225089022301947730538109585641964214884848945523312875536685666546175637146684166765485812471655082415876182343061125789423512000894117742941263786562930121041178896045515449096082801642908558104933467276584546117449528642939044900775777654339316682591745833832963361303883711960926766730790680060831242576738148490513182380294621038219733785783468790280667556722399278305372213169266116091035295446998001422347603309757792572901564473576873994914121774803543412458671617553152617707339594457018778105348357240347930486816172754059539394377108079292075993582970817593269673216806987649335768917789071865007588494928283331684478610259295273016312756370078304623562569082978167898994577862266787666494016832198443608959437869775328038962704362732948307629223222858810171292964611049912971312631690171864662696757935359836379004451709483150678066192940045886555783061096169829629523388627207372229820332579713476566412619081485690427147700730815999080042044010155149051540164632854006188713451433191430365767956414302260669507984805317669022297959778374812123786909385148243031457852335825511967042354514172441242808639962795462713075903743591458219857448250511528733055829412939804376044907633338676353171198307537475205500065811792229444357362197861991846773042414674453101104378575217065287008505469811384091142672785117093571895763531887155671169709643002243529579427764017382587753960111533299885404447762930594608696742627780817887175960903571567138153939653291907873146913258144060660162247201906761564292810042187327505512381679935158930908401268892647876129329486731127180977353457609285404574900097342992758662206654507028754166266042215737244384967304735663774333927739873214816968816962155693594091191721503811600778680513963359993561726962421674625122438226044278876077006256300335246992877374443464365709893137365315864189494337488506568508120498029452308536267451260029551329474575961593797544942233612268714258836250224221309897658760317485528163885289298284608126529439194742915495362140742283173618546551911201076281300413213193356103575474872385909545948028623988224375381088890926845952063975626287324146997542034969168172428044198262430981582757277183283979490597586980896007958994158033837921234167751790301507430052278393869299349844970375018082838557121702795506861155769497589693483822979777654767266895088349189033664430162162453561261550552618345726406006328507443904544417463568295433346958479896807278252722666685830142533510399, 125173124392179515774079182453922347551204614157214941783602464296006752061095736437753169179936304539971729678059172179263908102756397410316241885693975482733383368232184273150646078941558656850258222202623641592778556285677129963572112526918562144409996853295015209185734927699709681627337749310518975457725277062829439693337176654996779469881305270228492427825301892868665697824256558248437917974690243548772942067961725662702458276024416538588970645599949779378468861910052427797403772659721747547323305383655127915643636936978192676012611119155078860806059872006549178608872128510425801020695556866316640090852515896464350317289811398654764482276781040153978917551257155786123701372636556541912802391210969936033656345598919744201270114905221335978916534369681739193026090336162170127236129503500371221776929454789970132592027634963502550324073235855123077771742523091804018159211601590028847190055072252203975378107320590658120907880120951144298499890850670673460558365575889789452065808153639912584965165596590786202650068282573208692466911522501086192872593197138041376146083313887860332921540741968449352845815390313552376478050958152707284230893225478344726235571559208904555236459356270766615249053308168285402637317372474708759285575215258792722321498380866009588815205372463419525744441866903520575546990253798317918169374232206231700646735796909454350586303200666141351505051748269929453318001644876348788193698541143679494303111914631513965472298268962814887552504739603935017344244061661927610764272591109415133809143894233027437257280442255107644062509161453306705813076591732593643555658011837548568335293688766029786954416888610057476059336136971385827418591208946395220914131729464317181978743367088876927233373661453067880065426889195327086088650017480666205480017010495577247113524610736271226654158891887493433705827741341162044021086275933630908636214036905255144420783252602574827756411473665792951227495506026168078916469781148866680139358033539763760667522744722307155429426316181643019839777075465746695106255139378046500442694645579037564322722204722386920759646584508401295534257055005985671586377349494900341488597546140182531176143800883843674543249112442408509749052755614555885076052576358908685842551866403009030748566658751016995076200100520304847355891347458554446691627248874856178244136883151075240855011380025492396657083001229965020759672352388050196928634780759825174396025861247554658884988247677202838043362294167537231539951342629049797626396190913805142510063201471576033395732795174878210983192371736934101137918778728331909280545310353687265774226663586548638711415011872173847095861502933391890439200706886414533309409775331751044454428254630485987943497928399870950852709360012616520399991912472485583306878148818623951410330092742230738585699802107558219669758052164570876751328651858882654036877014458331599554067544730139120462605477173237259220128603183622089573557652878082694138871677173353567345644749845087368539749029476251650906983219001176253149520626486818561584878459019685462229092439855612199876497510007403889872652965803831416273772032631327237115429485211768990776790220249166123789551939829070207674844969587416905454083211573622851070165173336945610448114583939124366741692528717468408590217178891358095512210859626688264595172551040446479826072332850364676853284586832938806891050153872202577469222915868146588506579991705249354866061206645542124873100448697648416170709927857870445675668937133661764766279664724035449347082904390708532204397962379648954430622844149613492790490887102551591943563823196968594368982160999798281249727901495577579413097543841371456298919381113698120058450604166196831864375952933906850645300089014403199786563963672707308348290655796303109745891750982191418781985508815029590733943702642132914333100934899508798314226043649161259719741570897285766488061041574902357703148610926713809976082634200984598583584038342872141214287946879118377660803123581218090017686547768320660413286527521383482305624866773897776534916006330269903705313534108923978662272880594171443137300429423972434086592863665470409928324934015755700521352049095901379908784465897546516605509056344687149051552857913276844408690425368139405315590263938340209450414051617732684427572567244950246058955552641518365885816196901203521828973086796359982733905529076402245528887143650337885059625681915905828436927528429009897657388412218850134935643165508288166017027535934109562174762829370150460861511973280993959353390347691703401070594970365789205193719827783641076804710057547424739031711851463751421532786719165777124573091561588782216950039946075545579326073816961597842918146173620744019490714447919463134507940229689230051428917059774299414568032651255557127093302522320766973740733678366925241288792181976530415559459565323943442667725276653454182533640041317482727010306773780675467151594274155657860360885526799069729760008978241689809313196673528834272296716537148727240038020695705994155290367028651444575348044806237781145183248125305864457627703932925191615482302679553227169157967826505779031756370106720891872933482982695823285201827912496390546499746534243052571638462973595916716334483724907843530909735458106083766072841296340782611197149691667628880853249910178757768315298938012103619068055025306450209684513054457991837121559491697056520611430932462351498006343831047814880174691117627511067256820896516801968566533315477623285619563437510780556035042099057786556252546824370905926473985475655162626972951242736857144304982886096789696800926264146438099391993851297913791878588295981558430031753085706042204563594986457190392353280214396440674458867176631744302966281721327180580552136938440299895171804878492989309321634743974074355295680147896226855135535952935177854991875626195619986095157146261283344510891586706487729217295657691648609594223611421532010299882973706979040508958716105572623566773167807882577582779604503486708434753294510838096480064559772992833827857876435141544438713125120375408134453529683760783675465347055934799553007167113230817780317204531759065659752362879371422781439499874204013433698252871020862996825756299711800041419813587270798709816913738260760937501434700447708863772106796986368883201255401218553766953007393743672845832016845669594310877331478366316966717523595105082177609244186374644562115411778546192368117025084901011133140934869929428995016030276530817575447522007788060367229169314010125925383545805348590568505396240383101310017325188521753198328283432708802534167047867058095514933901230700406586895165053119902313921996215670523484363665094418976275822753643229163106333255760540703100543768533925665195866273754865843008207666230166404013288266750716489779183558221725207742337038076467492908192667999067443728842093669263116864784243164686333972984974459870687411260416361276142636360891010982935309190034988201360363867882641869880056444858820438401435593176181216831411067805422120155768106480095133569061897822008473740763441557045253317606041272765073862847738801991452771186202372187842710718867937038720780653792827350979586030706300263236326068316172659636727623509937559900153461616610052858859209972116532274321215055262024709721426896174207536609791119355350773324713702910939721565970163241887471142324037860157869284017049305386688790722152299861726302023952085584248319085531829673966706142737273607104256634820236969753665420928976977394860283412199685693498090021505033398780384235860306340112912988207749865136771468490638019234556722825714597297643800989722394344667405810893631864226857318871284039195055038362798481895508051000757970451341499893318021208168780466672561406625266664787736277384122598007716576785228677188423362789158969930118375252152046291970370203171992476998547547949629686268237867840648172320649784448151878389697754980278134117828273992384621807831976788479452763463204364189744735945419206380754230258989173177523963305748988901104641049939792079391538433598632223162098734441608010914316559036109753466895231790024849624823260573283944314535771177946433210849975209430087943569986046780672410358539526011410648967989580450328861441867664869198905120121536503331381574901411251791325626983970912056478273693415792872214530575929449732740698089849438005590541497193350315271576467793257404509408880565699479390279058050505443337725478588861425172250337533319251689921886565633947480240195826115000582369322560933034105121278899445282525108457978057946378775831640127035325463725175945629385827661417421720139991469645556222066684117572073230949682096495359516349361531752122511821515491209094584288156470523070107591001629542644007796346176837841885738577570129809616643008199078943718853768531624421362489834518969750813376818139350768238001926686405001833615819450939218607747766270763092779248371136114212815900379706084676738219265195663507483583187245500467349710391364386381299985367150586497493662037086370331628067925695222133073802176552456320043868304564582802733770828782584666858338439685656975792566439909344508675476783444739529532402296080628480427792125494512504955992767888383894513035015242302685430494922084367150567352724921035711885779003775385785114178305558830378880596253125139431289957138789710293854892142694689754391412134962876843137306994278686589398799399710415754015336743244085430442227209921179039284169918263665062086185452686776128263744415901252412902962989757515997381347912799258101006979331734971295723251747839777227327718974262221901299283559593685816414583019119888970924229661033658099343418042907241449723720248267299755101483268526562952779150063295313022714598936051127478354378162769397645116321744138903232130970709413141549157074708237317793577504628718461319314020850575217622122332267485711037097384836231680699571797757983279332732952042849128517404245958437167707595314207867321366087758051084250442135945857955868738694970079432958838196266416887161003542980006514468844220973983716534020413552044553197641192160309183696288909948692214032358613317157887483173688842676150302882010232800406054963764384728990962800610524258610121824300516890605289172033796803708684761999035167382597173505611313158093709550161513747116894535118564404665084415725697435524610230127113614956675554758069149757708581434143942503445791510525040601486901776074697654507137277012127535498729573952224467504271248305496944781564057463117571855996618265633278994503284354228755898953335635814679966744045289321797294735862448627522734828004537357238240750237067877979119649423631317050707605130338630281867712170451362884000631177425397910146047138228971471746900804046735050701104199056243047790743825468804092379533764321748607187569317731653234134718741388246611941029147061794126552043672171794693469588932230085301975592458695804537264376815975630268633618275948904554552167356363775891323836627520785381407779709524057476004029270071297556870357061353773900911930310235128127719097970118855188011726909945582857074088363014190351125697814971293233209549261296146933539127977131316294690493681447712515941536353780592618664730342259883564710415002448989761749266826904993792000000, -1975311012777303814288176660607193308545159997360882312420248162725818053815556025549339599705464143404016368253638368176896720524980568855658281280289142685836225018364091693341606331549349119689652048325139284458077656764581796388062098811923038837766160393659034618141554839518418971901677129101979455659821416885699475392322980190595691061810325109558814897133501350464843293875050651129179263131828641700931284778338343332877374298259403704885938892761259730020821872580232090105850101392783046947712416397151388588907556045167566588840679185005412720841926973844134326182272673475408052028024002512264270655173058002904007909816051991857491468005588328652273190332869579771861421289150300380927490224410616015944637336006792219428399291843472873174781213538416144955599456571941788530442869605006511404851072003909267923421130814529313925553084110645886374003716395474160502691730085990586688915247770627037212507126412404511064205636451000899491103964784459180271850097144012925879398651855178632125283388457818471489434297048433700486418788383717714797695248342154758977238354316191780220517330667443775638396469888803101196526810837273609738054458401219464885474976066990011746614475131510161189421801725238601188959777551011046909734828283331602842796839411417548945541074291515182377964358021907526804852536029504892897813552203920583818663895999980591672479862142040034574363240514804479254966301069264880037905453157648114705586664152690041350755130510931943417005335188552840901330816594249934882316117977020608821040313693186885194722205718347584038627159812946939834651684347753896063738365532413340046800536344531627829921019478797947884502285527793864708309447651310956913647143853391753674400041841319054965571422060984601831149887351757761800341990510975630277305900089995589358709262226006557336908960010194679869429162116483417326570885468241071788459154594006342309913483069364810230658228732682516121641789432947674048979810967764467701200966639976400238272701198084509214024412187265856008152707883291514165914744511386323632220456856475380179991172330216260086876365227676099059088390899637017415952962809835618278309611012666916757312470314114640871942402820380493594407308601040617312205313806447282363257525173507833052504368771138827239883533200646858258290762178617381807872022854897156200045709265427780052041272008177983478546759634954885566050547969940807292718962321938330412445852455780972459717160613348732477980184802153392244916045654602446498139859151699931554048493958721530305327026104354918863294343669090671585628355636160328929182216760466204301493379890906996370702543742994206572104957652745692135593383801886017377766601261035108458071779295108872548903617425164820180420630149948107208895794739017150918624433860589399127036643484637049959783061773811910398011731258319213001220588271233793669932571174346013398043658793403809614717493060194861986987830446702067096233621995219234252574743729561805860124110737635778265648321128219528121452366000843546278076232971760330603466923736855071100817658435125888574679836283238438582775026437011544820298404877655256388718203878063848016772994017411850965247755664429262276297510933334071015375811263231300404274674084697223176835529534196804081761882674742583633331873084391169204011396092350646138591888756319578425490572509745055898822998824752738337422320811500605722876951697439011634781431441235421951669252275704401981854433862785134067195393890338313097528449216371369513286419994163736326773758904532345014046237260366561985047239304322538952972521924101906589235228436941793961242306736910386868967326489190521138341645214766027259345991390380883029937734397417031591073982162069583332289173171598726865559850541618657275679824103055398129239300910493523698851345970565443243847313797190068913246904873127263444267219260506086006071251246289317338608925051448073917096905712679411904063447606190770486494840435499619214959789184729726889455179487138867187684025536662902506880638540960627639649365912955879366645564466441520419329681751215826708234211955862681809703251745243215113446404828405624141553158852405883810367336977184660649626777083409054353941423862276220971200535801017501491618097672885590160096263239131517030640842093379018442978705905219538467077025560815314844570055454127850991676361708341809654910396676447188895869442832906281168356071013489003566333571682950261737557065741465498036329380752555931732691235368022559513972413268087162903922344423130913056142347683672728411347178597018461580772461286657427249707151790279701679639638061917772573004085699595039399159206562389351703524893579746044830860241245191727534987845573863189841279362164997801529898685658782030254741642568825130764483110791099330297964983584947525803766508902030393564434951921067242731374117248320315072810182280694307648643650369063228036806326782486938750769938189026283799522552662192609852451316042414088081261772393143686610430404997152914821159715465613743753416848508143939225611082434181085683600309159935446906735526677416839971201453729983633877414470823841524897504563764961099167519143633172185824469231929208756633390080700951687164088078003470454159885351186266549796922662762707903576131741535826438716633080915977270158054274754887538923767361018292287297397709964416962034736061437030735905956571123768365617662302823925681895869219440702041493418831079939290595094544818470943995156951888727075357732379134717308822425404062058019072475662731987478883184904385975585335486706609180000596867823808886147446743378548512131511514948568947384098192209631195235195791473683036526213483844996469855397128525580980563122160081046135027954274131433417714048636660248331805983732960700200142990031891139321829329627973315317265534262680226396030458761224849755339505012452683979254653258910820925682740150463984727895390240764342716466321327294967820588261012307289054742284348783829359724724396952731818689319133019468918634606704861564834971541382382771007493704674473326261708448470459228644775887576795372369135540793896352155359728567099341408566153020531306407445817626067304584564140773756063341570309931775115937233203605769620084292420949089256821993130471632634351717319441075875193029430899204431153084989800104941114550634564690159135123640774465512231969612201274044235720382498454748046759210388830130956279287327840507852815787642097913498014629471379241924506924952122074489842707354993579084294519868350589037496069922609465534498413290042200776020785786901486680357497324016686705139515671265974256603433588567241147721034180248958772221373488431198828727470481005870496179530763321968062135998965257459919891337506019706167251364485052809038071325018474406903936768867942854285683922126874846320233470776808939424092781092994949013308922732860993185228247439093578954940328282038816742813126763343617699965469234781441088009921556075109256442722501798117965394219708733180866012320330146394243407720012675781688340265885005489714227121526003282996301235945011847409400991717954928061577144287268277374402924704119256204436492944129663971517250542682284407384811432376683248331327298753051721932146917198134629857472289310017847242493211681559765042560687497426960195737604337426549840585149594066645552232076553575527682742914658542591742555966138949894113591947639019723303813572360644420992009542324667329129921127857726309773005202557024873429681773755848238977835939528292829162225396577958050855368704568720529846721077026027136515264437469823752853010274994111291194256096799499781940829241291286746190752046677277900249657747185560240433976440211837730001912864925680527700385491896679498966772497838758695620557995527881212635609442981210274128942687139373851457750929134431807044916931886312029666276306571454401645029088160952079583566586995953128254060826007678299683146592844627496507728663040562498861491522562891732792431901461040906814672146977236377007818865179034429120001228061986877864967231843048394253973586378239450796063297748068759844173994944214125551779247974652183818019628363976582977391403377305558691778309849269028254089230394360135728740521185668021323679708523736667703108186473890188345297397093974337352695106931070059713066006543708287470085399816849213644233148612256350166009292465878692690711069710209257565925900883514513054088570196167176114541814900650205703184074159474570876616567038322293568952032304530380667522765770286830510583127175341311297993400413104358151933631115047007576938281317301636592596628530243668778414389118063572176792832162789312280978156621080930047099553740896621448590354658742057498213752291255152073317142088740927863213230841707971479042626205704199259983141344767314797030813530060019567701973344626373245257655213220458404312739189980607189481595742885898463687068098664104723488944983946342691761626095200160908394032780167763767363776798965263926513472625180297966282359810581570000932937802926561408411806287653923871047659591094862499448657154755133629769044864025739866391039005758396522826651018423137796821398454147620550295480403608793604156296512805980033384894319264482826201203995213565433572618524896674243314912740432017121181112833007105662970521521106538783554100626925860150704718074146160753683097035898727055843794339104984073530625383220350162074392895408174348320282862734699367971802928951477757823526214376850262993785588795553173700578479847261264703041896741912551393140415526742216346681787451620268441121340974716883637512779711832672073214547619898534259899590702993542566866400827430691395390554297410157423508375116022913942772139819170006624164452813402248131369211092854000746431732212171437766818164445022506997906995253224791031785534081816154381884084480648665968252514890482534079381208157987983413337894312202929125242873487744429288941210328189649445332797791101993543721813200876906099909920083338851532029021668884606098624794763725780534150836181305549672702508478227550355085733705837863120859314911682331794139346418989831223902841272759409365697026015576420425873259691572652750128668574818598336210058679991626613159051053473105966171008481870266148451972883692010111457531272561456197571381446002584827900983987922890123076885875402912765041990881734018714166726124156642133108795645654062397959726495888404846089244988108873540641660646293591286945199533036699192270016208399368778526058876427796302548607969849763936732599833817851770599892573758101993275982857754529111572814093674932603753835112218839557769651031465925934766420921703147914190994783821672145816936324583437078420268862134830962851559636760128688651548427699087997269894462028592379742894407875780402989605852511170078068625669393369270699018657606406797383273802282607932769951830903084169742419986838678411806123299130564753135139303241861264509197507626506988768215648213419207366910404653370580727346093712182415233746893188395005813111493281052088192611336917032352472261576257839941870159807068469929957174016665726386191233340234046921538235192756312219370470525900098577520198808203080706639787562270752433973190003153990793608311630135364157626047966204018356952483065599)}
{(153544603250511109856307958733828008035779733118771069575198414568632449455544106188333052757036264083796554605593097268829920861832666713881345276784380524133208605890890523426153947799841121565937052256337218644967511916263549691272991994446231867849156182406318618309120891303201729650068711193491816591253188373778848850848466961540409478454696225294259274506877867093952484509525668067926222565932691879523001257557273630010819889995646447490916655986488033592951403202936060807845088756117562526332579050456396866733036157609161800959865585436955475657089150917307084062433874268637350163693511524873061820865398971623440160766619572751256352949867465974080395740124288305026762620039859872995619519550719796600376037549043721912890520385157004327283380519422712275146186093009020626371495198526361329666780700876514520787935126522747627225303342601620678647134568861320943753828300058441457947664474772183265123822620958166660632413477176212888482533628113244391252074509300577527427710269627166577666725533286455717584885903325462553123509588137413083132171030510019646351150980048522793419462881959561460454303537525489518846451292586999864219009247107371252430741281769939212643790254472964588560969569757566416963425522016453859148860999369351055869133189242173865212752523854263314696358332263491140932075644727085503312544592122424090573444618454627058270478224883623809146945339007435168103947570466900112752673153314822442572704779283894277006211098624248048870437371999774450012095065833473705930146097251944677162132761042070588646356216417159612356813461108314194832487075147296974224560402092403664603735557485327158638533600088156728542474178892989937818397669436000460034079624909004112783089443126189202418708821163743490693746872197426584944221394619097357769637822168317573660817863436618194874999815575868573061680804255599096331615453507618570822752389111973353182916446584985687823173430465337902601740415403139045028266158102379761480604295475675666283106701245866140070540873033205819586315233860372917036154557679052532157809795712202553440997085292625915543932097999913950751818969073602729672786528304768730456262779551227097146281859691921584004338648184584781316458811686670059596383413964910750620411776239048176607531628195299837630249158008157385464665624771971915040282415042268209901477810321730066168850099313413707737477544516516948266119973269011551439714646870563716354800206878417770229546685611719135820468337435134480144790506060029202652159896614606701716145475360588369857394173335367642927361637870792533511752314609383006157158606667784811634584871202908069107042891497093551408785714199429198686525027410021243570628382805203781007712859900635158209096313516293857948314996996795530590275033668336201353523223966501441202444097072407700080720022568130199832908450596916711522525356759831602560627234311449176538203507041875362067904852099078258283425113854793501843284416623233339798276579526468880492247646373358347143827224265936538898836433529708966952915557036904661896591759807483076677777711371297992259109228976456780306903002694600524247021261558130269093153246888858610286133499186774698658311432726931991314159480889482964364626406749431778262431217498635532175606999194645105533442225679989041711134778577742253400758032592779244956369066152665560169008684596553780779292890148867281982039974146887824905796475907498527636597441390475150362691761151629034146828662564081195075325592859671815922302169389476153645998794952832259333854471560496462070611925190195534547051557831705863995439387605161964809160190224968612386070731020003435819769353261676955393763313249630430116360455120111827732095153702051242019924451820283413815169841596391597388609716024300520558281013651353498674581963392508529560298723110873604383087566673786544805952127126569763326291488758229759942525218051989455691362590104352351839587359709906563112347491089108383278044322136001454256377138280818067702463876607457470140106483608955448343351249221573699776418997275259271424614968594090105363919172807131069420050668887420341491031026262764223760464744761735302688496806095751032432231367860750230054262922860724967361467537613938832789220532644365752104555752470052416333932945727995001983173330175992741245368708949861230464036449848587396257304440330338817366216988695389974271389121269038284340462719901002362280487394378495086683599170561169449256836100357881809535412083672044848286056758928800531696897064792201411913595158286398578848207044232073244225381998384719608128722155536805044431620259848366202861144424503922442081841342590032905808442449208308847765544275234544510741169490042535484744422519082922939735925779635307828831020296232814000505510114239797319564209215337560097184600932588758836631651977659551986936578093749661836082919990815434352100368912436147137107130464588781249206875990641568675284690248283069301657325128263071744587262229968332401094453845074692972532746673078441282573170651301967459796971686102989493351371204731685259536521986361769184188863438773960371086880857832402271985384985717185590495046568623245229196023421124764296358824709082146897296511513866387056657891205399635163515913354133790575219843712290664098781984103283744738489063681917046134075195956997917077489928162020813277966134557646294104844066402222741285067193266151370157566134072103807601475559440282594490999041365567091186902890869486002208470938532325882379343673765522555141627596531361499909139744939434253224235123496266756546396322947911788060843653638192566821624816267985615916333309732305154876333452987014406393591857342865992339895470822342100378906031413062981830687697255258346284682235610724102287454576795884512399058487591776068162248054661029288167142079250394868256813798438056115073897797252230163912763277358913614119077062450764406100063416065875274958540776377629728977570916939563139524877573351017036181578518936989346497240770529802593917956978176981421094984853358293031981269485860098541852874143542628092949664923081345525947169785484077403048116146128914143265243889493013667556347192340958435640409224174977085458946317194849960905667557610697068288393535287188956617008364185350250527322156773390211001966558763920288316078781830489070530470525298060137323297189794670780817594603770074504719410840953638921350602827661255838872797461304140985970157242656248092195042916145586530357118408708733009510141719573864104451067614549488882677411209667200189771839493821473120428361997612338059869872084192493414857457679557725132777964683286274280479863461563458120035553995686494077800557222561567654356990964575067122619069319913835847787768021246305591125391255027511888945480944597456794686081935399469677807083883468777816365115939772935334324843741384054508671928533727315335413535267901565763081014349933657516509215842211725863113068146733573808265068651447678497084543022653428123737264531372815038661016310376986586248231489844806451605200789740564974974313531179592254827919639998261897881378395207739789092819847948906947664971099834988185484793145371729191591195944906144226038159155689633604328902234383831815531645464880646372547377693993694782481039279226805485605939378673942053696544418287204561202020948718095674923951800473923495756007234201204389577747729411438988237596754840265455597116350080656616264534928832295544335122576895831647328890220347254721801598447133594348829542233618049205539205412676967427816191160640352935137667610469239878322661034090414787233064715011173632623264164095553932586176225279577619811008419943492531921641698666967178614953694616344075082000124946374302027540971613464061080848331059887113789447821155911281011993706071970133341042377393778686807670765545126120781737230571431388825094505215738032186650841929679948845329853830094854868730773729179577751454026814059727358700211139893790713351932349826946056812111839149430820017605196122769236331934499635808735369378291602570375384541567183098063118708509840169164146760464201899797938099662407641168300916340350634149845536125680461251465862101686800446423569503403947956968924424999700427555556124176699343352697652548586908329334741915341627775500894568469044792549265361316265804538068709510073296254765171052753407609612170088027599944693738774408494296512511012347930743698688534298688710609428109565244188415911624461438879005162936171707288868931093844039360336832301439017140191948218140486318137704707257459371424649783345836729297130646950448406290302508077343143451824665057993591627754116371963101542435346315165019225613704783969649941376743903215046401252047927887730746463223306677932107860228242476339878882687145758392838948606722242413561766483023813395619827249876792596940093402732614624530618166633665610823987268899648583233214654809141135612592756526412664953738438192526078109826028775440652630207143325217077012228275477706297434988218944465849044132159743810657195719632801452437711261214146805469428415208038785943327478079317369505883938905829358747960620170711242323152404418977268319953571509534555909853095039438264113685960576330373405355412120359186264772846823731473541763475077337688190290759740645426004884749222872381686724597695039978334926394201564492375853006560085227800928993646980324040550415516196708276958006936228750488896259599405726258910935714448699025348105401762406786402481078909999227353818508376978712619763559378259938298667987221252311309544699665075213544303614221131630985850567433695369254794617647232219994437821012426019480873080254957934980682069766084309049890549334467785929268040621199089246606944818210127428310755945603096263883751420920436248107150419623906698780852583626457332892609571932939360847100444082707505868132139861997748876105307818144249583581728999414134962414635388502379276639035580829770071040463881766050294635245221179574646125264979760997126135429359564495827967294073642757563056760774923784812530034170298144240284746473115473714577563036161735002372759238859891443924906411460558173583356457693901180826385521349558296515924691805655735820321433946914548849650238119044227425036992325034707855631391348446458863212785278310829131031045544308617947361957505194315454976456630996620943846389444561900987999038441789219226326761080141452660185255558121429395213992568603279192454795954081706464131012235329897317650967904165882450468772133818870103589808552670513100711207422476452878718713530509191797711282618189605220072032196284829485797974152183346210710947328577007054690979941114902959731780906376748443927648845205331695455661089452611180828527081956392483587327255984242445334299153125360604850314938495365440435936356221166652661356013948455682653230353132861173623106423213065319730083307675386255919467707249557034725636638324851910071231679561959863522588843047049956543710737082930968044768520286930264310389282899555160111634801580894011120582925904395758238061296310235881447249924323931149988748738308240212562736184540571121514711494257028525561372569538017064716947874354132417058628764514705920525664806074538828021998045882585650887097412918769411239768450185759841872073480109393682260058044838147247727369353428661958803393495368291542489064175051843778073655334664491277679532409846755901634523276971884514893648227417584209208529640563257564673184540521397968195387114478941647542534187184302268773177460695533770769421307399067056954621854021387133104413601931042038050292857200017226067908596693804050969810301727043030225245433989185344036592138764090203533224048091412874110135855544140980788187342534016723767061182640993964262927260921596686483473345190792044757096889729142046245672431896126197382454650868826938665941327532114179058776785439981568, 848535964195428218034307935433569197097193455731514674636338117584463637890949874877828518090525537608312687187288289849465887284072505267297827990333266734082218448143108278532080399079051962725709110885209638552723717088483898672139849692012281350957917894672693495167068231389165274033794448620004271674867347335094481855176521079915430309021334188544257397731074239353837870907936444428759609315504814394576445524658843411561286225430527857215566181576978593792798510503671512705151816002088774676523525522751933977291084749761792664410912886082006131827283648346742564273522387547407913989143871191617341300793549855084049670988835803573316805597671187031934633671895847603275235606967665594497600543845329275610241228149672733396632527368565745798255414230693711188341940474587946147680661392231873262265697297620716150159901520156982538343374042682662766979154261323517301687223697148151771219586799871730667147581156315745375269797647304467956558738774371982682007506466524320619415502048080701405190111762762693241706958464521454554128082813446618533575122292318269051406624770725955803049144516000921052664510129982491106955718786477046620883597998881959971301458804641328028101117282035893405136026746375047148190568727970250987427403645960375957691343044513059271598319265080648609085070649602140235777954884653568281728621867382688018152702538843839718805326655029377145973627735794594566938116107068585330725018489340959419156563884439017225416363669859260567280637120491496273786067300010105833489821956077728090254762797575990507875089785639465711527492837264356750177388883540463474976520078252262050247720318394872721448198264018299308368398262729697224936436204178104717587354433180954018985600716516373584340106762714776530129809141086851494449074991450094350682736889231989112503713069510098058764978887421910349651840865449340604580281855972566775851838247289060830733547501129827489305832308835180935533621975903189556874115475842667585807012682858932006890355360158713023645299400704352451597547316932222087789746506410258751286291117447468015500386835873580518767799390208822983382865367338099347068750381769993971422604281905593720122657448336673211445514189343599789691656624498213984064932313915958994462763337606224011132768982095693991461886402504437586465868597445153656621964069181342691521095971889988967647104136317805655754090131674212776313969071312810608684738914464518946281728992980934829651291979012452702358105192709916459596504459107147020954212647773794206671961336991438481382428569515084854492711093498191630881776567201861158059606418574400135703741098677575368502764403611022126030196038154598878202902012225205219679587686028872293903669600909951419321821630074058215008812381052883393645477884990752237393565097641100269080149836344791091300028247246481287514768533969121252703586228413786244885860661252925955282263021481856877473063134008595446428260830468212206297010343236409720215032615515998617972608773748012780981608872045353987653393106691062741606581751626806945869663818468031672729067652135190571628354715921293216539966595957832470733938166334013605679646994173001378167532217214464478807973212345294426046871786239502850654258124653886726618704166897271678016290625107497520585051846716681141077524997484187495953420447533356370716372483427222708217455299465602384097988022704407307128396455477079554151244928818469193820951688489343604401481021753675973522712129729190727957245499288997563763290327682662275773975836165850442180067973222383925565852008071259664781147885881836966554285816605306493019001331267193870813779204644054087218403061778327591647504688677555522290708470148358393625689376948854997428463862559194677783548525388180753566286243496945048775967952635358583084338287053898966470434677336713331324665796753696254911803393741649246313627628397375452468434186403486093615829240755787031457310917454137445764676641642169585419957081514382830496328056234142241301702625996990687671863427483416960027564984473639659434278179813397143921593440337912659839385948260259006996354492224060306741883080939854813509504293787287483770408253152471484058407265780362544298881076650910108989598866953130746782650561923648122166676441277152618664370677347194133947736891325392197183741924770679285779831586600189576383318271215596927520427273844370760504702569756069098283648847472693364663226346501186904929517829496502831238757282746616306116274208453370722852092463003697952460473144999665648087065416245641105754059095635633196677340453067813435627639722729645354786372636340375375285470144618240499942173306701973497934790898515309551256298751703912638562342019053705370235859291576267669672996096740183429988286415375138325313248351489626364788520727622584604083080466223773297873780827381093809344622281895880683913319197883555523251936835817813581342621040368613830273002513152356977102273411605296274521358580498615605298909694278202019082563093895695113004987756334641506860653833022293724858770173517222629795760507863416628280380745614754257746456692127687423372817887676491596316442057664953143051976427243536088066786266464569678061681641379397619966937976276866467423206996528334085422284662033558073223709138549376465822796693146973740252873835310148173468612403609102624951851193100903858897806420542388763843507909337674035742375895548458123526552111663821622618082317758716055865901357079401468750050004822561795329756498519656348510958657074793465997293208002323086928836046893036789251011212867632235747332411116381872840162340318321860727213397028707285124451374560838410713386059229784874684882619857170902020305892265055248135351542729725251793008841492052066666557809966617017669051368530456136421233367010466666063179487711659814649585207379366378875304372538931780094567003785465949796923268267266806337675073927210523335804507547804485791205972707270053068649655770090329897350987005884527711728901915558493788755401154592178653419708632630344133514058627022909712001384881040074797130826420420644478951954037775633031018931415604629913917806101115024435140489989798028220535109259915987812371101281076546432502403343348996853756911563896446957914072043901524293754547027678512317031219269675443942406015304134940255894604919752792659689805495374451810208213415653405755243260645078268086655550214053556279020611495702204496568542931955256333532555289699124968795778511369914764950600294380830074160166856933675558782608822377087272007745593541726364094713756828572432335133189161702306735688675247828445127648406547576519509960064312098464512469322429369041661009682091427609135230491183692087804221277341041768131214621366739813169814753069497531563663444373953654856943455530172484387466533404353334416045613420195520675139122570092160081526955303443176622139105036086474655817506825794802193045349643826625453115418922300690111263831416403695807824215411109632977631758063470885329521558139754387092087750292243295546450520995044712249628395081251247521070383363300971096451469838441512221537700423152730564171031718102676755119903157716983985599034846688404457692733425659594232513089288197745128275546912479929996813417850451592396564095521974806471655287963214925973313549687687254347329036174801193147626365287252068834162667063071076841488411239545361159078365114175122907131679765070116536290533445551967763205230482430989600878588413596728103284520609357085186552084389202677335964326950722190601622853349027107686926223176169076349335810871352011338132703329948343573501501224886370222302911844130703053706823067025960362753877389549598590983058440041936502907988617625321134115113954344704993596884491461125778965193226606475481069756712693885698553617189837544192603920499115852062625840531733398900241478635485713407793397586964547588964007262352213824014045978202402069534963680041860068354341525131840766524727308874130747434072452296739352539489457017975264156370117494023671475869868908095070635772345268318895100772357550186891604212356146764466672114409496125971466304368298217929756864938286639472512701791398934306962013170323281717653904734027883428079186188302019370658597124730517943778368679049759377527945053489098203122749702786578661394749616991879252036091301060727816913593932169811436256452036312490177811158321719937347246835757024451876370343779318515599285944939479557112952535328804558793564549865324020640016684751681921622198661072349522559334874785024019834010296282549154453177970942198756442149445553409268411287392178139604254778535932951871018228168269310667418909839920454295109475727494655156665225143125641030291566132136093429507599131601704647405700262028504713913544800823185756629518778868663128849474960895635493898685230615027211507436000571826552321940735610280533376790420520774604779923139571897640233240501965349616853111844005433475274884761211507918221626492090753815995481686883618856932894175461712232968895973602061604819328196765804639891108359435801806138147504482766268062434387422900163296970289647174791904526423925822700789669211953867330420034874257201259626077749693991963474665164228280598221144710562189006798634415295733890304922167940015121682049508738556110557176287190587733683733672264173826321307918791393072773569082069173022631765697549439676700718247652317567477630139375329348072184672165219469440817432048358110683088227995951165603973229438707766165894773099883057039725763116586979588571744859077809729690245841876396048264759490098949352842772693354366006680196002037742763772051234633732085602564121314145229216898531523588543742542926367652630653214030506369520185465580791537851215930975386947852105324617613700735923854004396509650594316745615065395496689808651073501385259272264716897574300845815160059183717856254791768324628851370810053368610047647238134694370315948474677033753463417368017427659694471160199844343822338081043892474891881056740167531615357610824979421880437349338814846706370641631824100401107380753191224031173607132591500647875277597145845003278333870126282487999163036659040239003455248547073981313163501527572897650461166647018804263808758706154977111360375155429734366370512843664808246395028158836118999291942299916507205647371740099330316834475852073820980645382197022736388078015730684376620965427593431939526550712792155299829233153476459059510360330819619043232508100430579499897204926730793397507016223846569235606342534389411675654487097077756118774943515603951508212079699364377746191579610368031891412421906079944176353072242212077065799315294035291185254752159330142475005748059551511799090701536541852081763386435984787545770892132122061746591275159910653560099273802078555922798119450074205937265535678130387504113571583513604524412595187047730908353036356288468908837715805071682176518057718804477190851923887432745648999507395192731234089353709697808398497280258785226577698914430466207770542981190778413396460878618283917269632019602597740006785277738543715745356444241064889350223739905846017077614568203077864210845856243441155799233843015240681513052887885681974220557021645782989265843658792848153105452626439141647472960519670478455586409234219727711099572583773479802712076879614495957728736507921000243436891918228942862969682551373552895202769562051420863076215096398666040789612990692313529994619317789891643815977660534844200453452057414913051154020161175458981712795014114208079235542343126070688260895881213568091915309312939611317960436861712357666765003324857348282140131421367295324202151750791729899906583910858650021978820928542710057030870029825756123845050790250876703888997153913037978210949700158025051119965133413174421794492670348585484586815242217802887929996154060592478166643638284050088547339712105856562777, -11832173520702347287678531721410001497377024323823731848857926815897276492732155099419362620336906139290108690157232587578854195022831911816221849073581501864967520642513862581231764674057837010934783480187978574410017954378838827547017888162122822186911169454366157071379574642943233945416044089317842021230476526380544201701318111198187215359635657950750989102673331364569370501332276872490261824092523368496745218394179665538168252141709835950985579836099544663960913771867667625537923950202787670245339153540784549645523179637686896257374234588398313257630235994034467759082993120183866422356150364852209795871783771378763726585047356165697644611122166382938000822572949633443112580401579474665205497866232119727493078477341932940934803450581012033415795783564961412156833474014485668810743236056107762722607972361547816719493472438754099278952238540542678330633230623796017238520168210543490698304475817913466981545610797031115288808325176202162496276440617584994856041812745624762337878188501970326530555136330921915388486851734280347109085146485597648333958889970102402257283456592998748300693731489371033477995200489952569114507693379972546916251915479124256741123274535629761593467562588561449725423022841696656491930156424802111231699628874130297850364586535827857031118698560187950554391153096894322761458629911406357382302526074028821839560615853459352528541531718201795049833039852140710951514060057534048538792041887238278796227420843192893509950371521508875981839513855917105486641838116751822041224232823883042039239581041336637657096571329446868027231512111343999588721541536424570166495556729875139180308183259614614201734782170574973636154256815704527018519488447133393602615557993809020845714179858441846684758861932610084285060856419980906566304931984753990488577390308425170173342630099479657789314779599257791063211436258219294632051276870034743638624831684421582582052459432659724004787850876053965854246048376723053471054030565578270656063690163544533510755719497876337023472274265883543173831169762528965363211012706855609670757679445507522204253086994573838748184094110999068021578564162257393881287775065606951478218477943925586321307550802276779286991712669593904625444183347896623610307235879053690271302481425386615628491379101215389215933454373555448905629391973743527954680683496413702852506120120915779145466453350707626884897784283007455707696967922277185834223494927833788328663154905844194242628878194219310237604912415147379548228222856164294238129543132945576359669859159886743527599761367793805781102728220275920392652503906803706879111569851090826670902953669952869436785224663755016618719049194940946415201013709283961413123897349825033683165998314182826093410567987225577085642152387441606493367857855212811219283099368175614813311146296800853581856033124229446204711148896929066421572981056597458085208538868588043884851673668554626722293841070473212273771764159580580604382486217795163087687054998133249913643769814434997376785854089422859304849948512898233140970678448300868061963957625887623926153889745953647323877295606367311197584621133654651013043823523683949097295594997429000177757063508528588707543849043555005531203497820254050011012349157213085715126339064344975581561411677129465424864169475514536800546742364769223182733257399477982441114364039013507665939765168877073044293408132483749770479962701106250948165988885110820473536332356374599157291486381623734914737355643236185258553975619126087971575703548686953500787748662809977661169576161387375710009826662847416121191646136077182462768379496048160578493222844652443568491426365498561964244290733274127773266506418705189570730400884648155416125565007863742707832038501558045551616358927568124873779376327294540232715389666154062049506052432883819807499427994049332671272125376794687703614727469248519742383780238419205197022661933507275107433940982749060487422684126962376249459537730379095437043192231028965565544843004529684389573462892143306703846508261593839757125974675142018444525263546935541776709313047431119404514025660080454781416141923599568330056532902537219843775409669358192316078445468117403318367363033794763386087856429438070816415863350867861290034355250558210892827138371654441421267860911949084652131146280023098223869508784065978294930812508374772176006468468376034060305095809310554802102656700619073076210194482617363452363649770963274567766905560934531241262196489762729776446563508127919412357357412538810775615054142591166709492263325721831956428429586138507648632512819193725755275972879157115840176643965641969081361434275222172677684810018858868753116655984603092752005085966970157459391532609033023423634988510837593173951130128507591871884267577554324160403514063313518390295901109178444249810162682175700937814347038753077449550708867207759048672594400132919508880151147576913099915033669008372758037634940567822247571342863394110923399627453454172872128921064078264452273479972056643960061324768397191923420860895763585148363154331212127671906775001238665369857148261239632892182095286665198679852504508871758521452217934004160754325047876209354858110735392719087326156152101399637662291478558669689600358841560523378307889277809983307529882765932253057431676284701959537863772207958175628959835052013376525981848986383091393229367084313459788462177423298557055780790991747235649612455618499128952279140831116692361492862515698140136636247369702757754766128203124931450597929988474806569405371193663069060688186315767066588312216933314282041326288052751872047896825012391233705854599005049326565683221947696307267327643377315216445197173910464034157137808666579258725758520049463362255380399291313392366604061479202876030592349742094893906557726510432310656711830045224168793992011212176104441706343083127671812261320183963250690322321755867281516495991062998538763763945563748666139154261839907440149158154162299977686365055645625706371734495103856599410445521957715670639410391605164857146174404918887855795996803679385669154810534985513229205761771119557370743612805466219336497629984831999453860589970036681898798577046000153278933582531901424971001474043167270112814274200128782548519426345036176803970439287401787133844761764459250504379934671376673632062030632347966372421730521388551409540086989818005158696327475352972222435244859069867720680392188079618509387981934404057443510529288445207254843207086150523519891351323884781223628104969478197745611624350509319870389786091185781576372425956197425894121947467315076661798269851841191609753998811396801213375139280363879012393283081796186730075367139633246458125995977303825529138980123908694624080981386638198876078375710154764643702291045777304193182370695381503723013061420322331106137375198777410125523766014011935234981634587822772785965535520801837788759272708846285495933211181267006035217123445503835721721421615726446893853282433118650031601763346144873088960439229709913596369699419329041488498050470178922588248492646670402570434314892833658098168309081691878004511469290416113008652072817928135746323925380492366205625164233612744711695755210208532782961091245887176016986823705013292373220289769369482675333060245107364604860961608619787557150281162575279386615946576280528052758911434716687361590936799973478832632612145502349027830791304642014031713068620543421946460147015827421048109967641711819815631277788208295178632796912844305206116580973843073900221840171261559745809327402348664430515125446330575126320372816679942891202029735037721194247538720896693830544946339701294168214849625974685108545775933085119864962436947778814057580462773781807290866453435762932165693704366773030079734306904469130992005042328162849300652630305021640904600489019349780455943551962097069163482331047396479255141249486986905645668909524517607754731696536333226593779953426720202961560800168709868052525982612655658905373495659906458272394991217540314237991284439325083481586204727278518387755731292765226911997680566189589430129502352994402727823428084451550515979740149126994452423242334766330701001493444399647472761675098834241462370184655269012404502409939056444432638540351853769016913200720029632325604440644300876407158149095070057264420500161406501726321770773628440424252575130981583975426892195687710055991008499955090137586705495980217145541698031188114395860856181530264126562664908095997808488167547225635586074157688458636223422272571073311671586573678131371078287328726635438612047639622983675725012585605405401611126793875893283604794548021174928905350690835283262837572718989225189869979247761502226188758083974768951584327377027664107072936913230678364639628096165488444405876443936534667965961701143713805120540422534375467513324024872413499955636621163344100647400468536040454216756861673797434675134281049939510846385263163368355378534862260482930165838863140105493158294580264917761717273319779452838440550300944593687630886523845602123035766185101901558617475898304226337192481481998142520572888831524899854039943317105325837246522177101598518152442425057196723786193429666479169182869884163168612462805119839866664066139167234200741457874272239457323158803226548753153649975647610039230237867537367147427359059285448796867011585402831100963410495414313114466458032421715334545753686457807963118196726481013529122301891822789421195269240358235276242276870868756495856890066465874147735838024235409001727446823615810265183399278899363819128093745614810449261603676456954537542047099292428293553651561128783849490507174146336296405737174700236780956517112805779033243739120313288143174943363783375672981454936321990708382367846730572130829633204771419150137387430532007037192208750013841289318460875606806567877428788986772683695892515970055461664621136749310029828851178294319836911961627249775487687448503450353215430586768382361085238496243368236868469398625966487322215811930647524788727568550448677881036360608960542085044770681896660625098299034113895042314862765072329624349937010682626190140458987537053535501401046357250582646559761788985434759542217414175039275613849768073834633455704605348736307233895674508933623409219065889096334753833913257587454831218721133091729459913564832395919778040484527376350086975655437070966266343643657662073911763034258575031337097312336738821111088894302836236295871040823451672976504089392427861694358706759256287176752525343187846101492827006334643369077780679575442704522137676804837273100438841252231616766133195406166258420430946072322137708243687845040080114688058168102684357119522515733110667712087379479266437038001829042922917746838217683145154364877651109359943749940639371053562220746398857244701777694938394688627576946093373005311160766670782030378384001993954066378838191325116397722524215070214778422009662311154050696011362695481479003143046753818826732701072390062816852455825549852596162406000864924793903161295551421146771373079635747891299623592077239039677233407633786714107345591908544940429771684575588500961359001770537509306628329862227559938474236770178512624983548138419085309135178309086335602974860608821061380473840214638522912494231319003860260989053559238973649110621509341068572812928463091462824377714724448600718708509815304048889834186467695831748552019813717614213159502514338256884198126535713757688230143963681080039576375978458442470356278375021200401299911886661683244075204221504764554994066052414360790708591110576430699319529304204583293516607655696448504296352615333749561362294845679744470649459931117581573880958082275194033153167992777368262197480582204104869979240025903768619246480690460574515208840209446308458651722951866314471498456870395043481526732783614983953033710684498763771310304944395762438001779769076663595414696710494258713)}
{(5232921054294532819651234077108578788590730302376865394423357246913615472859909038130682748701615816129927642791557756723705212316347212388536720996833580720291960203385889563192004310370996803774340436760703071282899820687087783695558293210266409431718434298553030840761525131316673711128061733267840106607735287983817087259936367826256466753086196521507694724456064605645611197678425556568288216772270201326152951742770746249024960541744231753791881166763081728348726414787494878175776189214209301567444372644332162493084385187997381385494801903854961121745177539108846613184706936738027269960142683733225763569263364909741123321076493548194597691028044646403631480515953562712200163687542652646329658101256315516683699040733573154658383598563742596048697731449633745037617186587343364273600673658669754484110633070889559513573836620575524988472430121380245225095237906047239404728330351384128619753207310735878532559841210380554029658247892496084902529010395151399202528280554592663572087454961634265262216022684388152855159858148084238903004586927937847597604951201089324249025850509574389430143311571816191276077712074959528761200579951013107404610343067028721397688543651377225795510493257415203117473056536371192172665372971877759099534443534516986149760824838267453433805723153386833592534089448705139864413746890328098143222285514783503460487655388962695934844988990043290829044009610439226970782888137170541522468593430057587731756983864041659559469256222796101127622577043632152812775869637421364429537096151370265471437950281045395505875907769658088094332706332575143136280474888551511206564093543161571184197979138079681545140352812829619663149987874339690263142461947583908501347004212020885028205858791546372967189748444874662309197856295034090275871599566324064479319756937519771235520379599015040847491594230874747352948119294749897306697793677253574982421186247876742980980434700963755131173642264047935972398662449016986938011120622423846598894522297739973133775441361366657377413571813273211041778626618205990301805240328347700896227135683498003706719129601994204646386961463232621356216680715522271594202069165666966255647267895404792525116596962520247623407384000925886314754820604387750117643153389259345467922614921815683951003544085607342893649955624411652459755203377466818921238431761604584343510812757945711667478541214694203472341888426344503203853858060717040309193457132144034057406362937481042010886893239985602956905806461088775272019258313972152539423537701747055257575753174244900290555898491111439639406469773210886632408669522437898739376864465020989270737418604586068114134211260466535360503680872284339896717635853921190241625442981500590641219754543667473367807755100563071604074964198512978037851033093810648525333477522611468195431753898822112481947392482841330784129984868242545411586213511942234341766432673735177715147565772403505519238748753350421372434572679238365124426094290530967659260331062710878596996890610805753276373885108535746050674230077101201091800698016909571061907761774965326638053792162695713837135298338549546670067433791556342105963158780602683255700077700440324853334779726400216467576953297870348931582727395682522080545324848515698557384175202506120608783746553656105406053179655076247754943861817556735085448684047753308716174150603680748179341883467034210797875709770983270002306532224838970455004354846548123738822134492103222041965303314539775131052398326957786709140167346448559236365774133271987697007418059016929158264343470806835936962116492295100895182955451400815210592644563030723105024134180235023578673917810454794335594286788120887952381861743578686713813079502497631885818276586126343015111230290557921696081006827716659926421676027738206629800993814695553187023591877106265829960594559652483412295706496019874246111840891330139199903424881743979039043181884952161621871420001569102557897452173558326837124100599701836967115807295184406635759625319369710137710777170312129301243135108551113125894649138429684784720103571358863791043188655845634983776217363067012078807558701114544467232185751378927063693589478937939729625595408796987414468537234193169984726661666084341678790728483919652990068898009237263632961854626140731850925086387965364904838012005976041770546463427482414079292655511164811695163832112525278654234669507699886708919467930837188915093651365717779161365303085012656897767523451075694740058225643486643677229907962930321613670662849882452199109412352941322134053673934942805541659111423783182064689821065562476261592905615121658800812586306851722297960249525899066652684648280041272331712910256248313358543296555459669073853946657244220427432879641117164086569952005843320581025111228827110187293316335145272485247942368759679518954327475454039972038801917726874722275679136893200951113925315972246584636203769411480419127645893256008358001646397239657774310838840486474118429356332726587372456919252408876407021820894482544751378771112168758539049322062910014911512430310424031336141853613988658182918549951214784084665580456625728870514472450581352507675210822385531912739749670891805072385459996447704130915884083079256119423801470859261943631980168259913147558415796223512534762334959328794866242812235100193687007605268304627828106157765049559415717358162382813750546151694463598743049445625731288066101491325640288619616087373741221117556933123803812132046608040044898668871756516377306438215894601354854442472602471653521081549075485787991920592706237166018418931284882683459486764880090310915098069973672710891877451496989060220375807900717903919548277580974721843682179795464256642711419776620810480840411500166962288792595288474655743288490897297643632424307513876403020616800292546262597576515072388363883168175040116444354884289617014476156707937523426125912896854180408480572686698109708498085383393947451381089104457420973860445479662871241340881908509272084321768591911554038655024136712656534078862805061403626833700533581564189616408884825229264505226375206952026197597396412207843723504888683934476377158865179018350841746345257276101191185657928125026902198143031068837018031607113295054199737884591505829428669595386181639819497018217050039880708667075214107818824776702897682841867857225677344253870936890730610937071249726294515213991881830236346604030039124801880766383566851995491288339316404857225072709269797568406203508402532383326403492215651139996912348473994213916646056962339334904905702170966477051707738333739180424378122206696150686184787486743763954466226279575392837097567974412934335657865938822407079798309972257206909731974707448879429490446053301545483331521741626166273592676872001424779293312707102976297938567259084368465843191337256583784445882075091438835621415663392031880020117347100177033648121670539535393781467341071000315875384275849260642227104798121304251570672453421181490161731576409089093741149090566001525345948058388387806753083609391524901614840621464219759181330965649681849479011853365972985075124641792711712709457135185219285701043351052732710296128801256593799778395286431390569868133159655826815743802491287337429370391962832938447371843326837502238261917711897354846075109456912850880543668698022986184448618591160174470332735178307042429913832416327444159365708221278784790891164253083832458332851748939474499797463335342550961397418210655336893568603431720905545120792254539275436205664197309299930141781466777657132378147321589977605511749436592921003956566512584988791216188934855351312348759142804445840919990039966063032650256733372498648806865432300921217860187618799268634712339049263299421567394394845293779966132719534961879332612875537958695082354299282970906226279250698444306063122721605296085722563879975762525997917226071679288203982803837786803215967056667094668236609676989014104762011095849729246940480065412659199206728683443003745191870157809365790509890527270768613055129808509354111595458079583187542492644086001533400649835615758700957917066866852157242977671251533981625135635090328396637028243955160970714300115903414648042065078323858636534422342726828145778944831869173807039524665840683171663905737186715253290860135705015170572564697860506414103821651420912634641144013666395847958106629952599103244362006240590284982657221526464208738111631460307673970654524886027382631980783261631207664620835413500528438535347130333945735458862453973616984196211421038661708517285604918396313914106784721279314431659715348784071508991000357029187103367332284091431497180552001885504133279006737657391166513310155703004912359072166976253273331518057258015517185726001002312318025610386107606510118994912796666803485713507971620338326261631940374627283430102191979609699011394300965100390216233627525742440729321743099795687003889912521491260859976739693767032834236060904696798297523440845263170652691377455567085577914933273710955440221787048895957645372503286844949138230337204242759877941279323340387909129533370400284529616883852629189517117654167207595629734716768597042522052929503335689429169066148577734791149376980760329206872010080088078303322463685271646278585365095526641832725863741746371347939613127213134470722130149263528680436308098444953280601494346108800486493893141194455161546405551283528135044772749699853668213820557208014742076531827331610720604194205688046011958459152170482481973056110601224219206809336787759200871843421705156068889705156471986590648415156186592586911661386531199151330133071640960349686102162594056545587190449926136698811685868313651440282425839723136731524624586922040005696107271364284514592646258936632326723973699498485254256632075097106508213682594376830824552141357362306296448762966831463340686921642668326457486084490929987111748331448099229877252562755831043891176680939138957764001744353554118120839264105574846629548917897205723423089311768054658251898845599168052865286876790544018753912524471497815949348839700434612081270835746508327767258603757317553504569849048404680358874597075706150492915626347336658553276632071443402056823693578558914017864569006424958910491528969248849931560251082019192410673372441021336563655766889161704306998520203522009306393404087274244087133219481241709570758995532661194584883748303838095137515021104420285546566061766268173715898482105073657491104252497684336154517338134271164355782166062049616871916971292396143138389350117911801874589892505303465614903465034284937187565183647960541447239001399449407174214314322409411967855157443420629007050431010748586865537959815407938792653569237295432270693915721177665661621279058632942537843502701705723105402792774218670241121277911222987344446058759440475093301320251670829872645965604839394880454595597697293726972012232445472840495380661326284441976563805733082138925821791137600046029270181471609809181843878690298077239746166286760034731455676835782946939189454028732931053858739516662425732467550641709733238290125856939728856183600949378962520253977669574012116022576422341448601986569205504069576592182687195640068009386892547598562818579963587887864686096398450549685086816438219266146626948977105634090439139697755431994792397104318970122715599385155120849284790102463351462052943548958863553280558703954910651586308773657763014327448326388861192392400636903652593478677122693788809476718046895198417494541922364820810295685995616787453461296207894724787729470177059884635826773941488604479485049965274005490344340237525696179840472903242623428316011746211943318114739204176278983621718154817056746128897456113060108740986758147551895205392113520699301851835745060462543861743836086236883169259853215243301806129294300988526535490752510072529803392561215931325949183795456448185938765579320512089540522459899446011407292080384165985088278739333433555343312316203097366614245603836244202768831024411978773949736133773403557183446502269179847641844164253880061899174218097947545967781438617229076420272446345056074714647318994825258379683274947442103583546686103484155079817328149629625627328387276015690325530429037533300090260422861454710339671212464111819406047586366028040480885971103009489523012280854863979829952981595569585405830792538739334622704057103808476456406047209688043005643916562190750955754788242727470506416879064471716479689863779712943607471930308796943665667988683580440281088000, 1191729527478691721464426494580146777739287597484755733799166193845421444038953050024528489024095064342406553666547715256684473807217797669476112588756186096574827045723206631550523877667020856414812928178056907011995744842494885940992455093312598740019898110076718385594297975385970603717860791920683957764535006328337755941797350345561778553483180331440060647314123108161311680752301886774778647889954084718012058116065575226095779979333010042429528946455499787891105765836892953881272929293940839682077363188822497676116591110729228325007873224004068026548637958977133527588022720332746745016219066190897691180243617421721314364262823552258665609869153276938235379550723849393951618335251440127120397668814514887511380151786827645818317006647858244632324311663003043335147961230971783779166713067217341464123474746774512868218827108475971314851804540349438387319723209804640457711708026101459816720615381686823216415881283508430592767272730376473417526212350220341467994561202029783613331136635062930487540120626078761522809696691401912421632973428938326478985332204001219407760611457325484097551513654878096501938088343525088729015104192935674543515763333589663204750248020269847050553904923742953839564488477242494806310088361855878311189864068260324521008728146042311417854163045605239150026199870276813734730614164860192239793378126917802339526791918957116436744510735198076658651039807737969671014108270511887835253391409947090208070393211259168462147518717258052681432513586323577796341722791057395047915909145521769365703675308068959272533665835663751869512321227168181475515416825709212680415013635131442973225545958596938019546252490226752360126677745257898924899522641567403973544493400877307603879461916821450065894843250395350713181824191997237005257517145993284538586235333545232941479024835396300128877148851005827700840221346373316364938386690461834111524146661889817184675505949208843136218604797086437682423562457396102661983157613124666817620749793521266673380920860799070978306256777612519283857888697244741973608162861477216243308110196522349463144719962109498080812947101307404890009381117780109744783951420368762182731131003051248780748315064433171143366704990213595888092459638998681098252425619417076062488730978922397952046949497871185254262496535829326584429718124424296660330960923400155521250672035446152962738596657785535547575179997016902262846380732278863974441037696428811233905401717809765338959668461164931113670455643440969401181689533540792765498865654114705479315344343811409429783862653634340439717287040374891979829846964349865450148576595122550246014237869851727645464553649689292541877508120176277794976349086748138943068333467354315325624534458955917923549066418459326350907268852240304828908102302158267321707048425492513669260188112308185819093346916073085213293694626601368796032946200298966339314966963847114779940156353528612179604377515856350568301001884079720815052492867492937128031534809921366860208337303786315882479381989979101576757300177230659372185700206137694603893508430299125017051528935651505765753188476087785341131695677253920025130516388608108286326644413513982172772671653812844369163710840863728676080124880660390626718251428681188169452141050327885413870172738721409700453647386672069319264183194402335154193806214740480774671185651422486982116562378915809824538859167658595181900178512106372398303543323451837125088223082049992158112862560555194001926031512331949943646820226884956481141649053542432320882399816007848743949484138014982033869652700047827478732067412780562239010445324564655137337013199291000068845881126214128489073931601153167971256883983800578684207126301483053316741690660447708960540701106376423288657054319937324139755696621434195041805149438611909162878272978307543004436893908444789721255962440769514533106863154042525378493627942000575729031999869028905473872590161339166964381182133203261972418060358816277251923996000385425650965884544256183935859242628575264545407725444258035562129263641128853973098731674942328427662578893659766850572020438577394005121558243154657260696463553761955138819077971441461750458723903353047239875231979664811720783782333114846509263917785256867605015409721726999422358207423786658752790230416806593711232903528390691695181093574584521496599825243094001385331204622267480600683321344350585868863023113059769097549404645513740507097570227556283628778168492472642742571571492705467209802519671580258779174955675286745052466998733179228723493747230269163042648148239550084924334733061662399219131984521237107089120159954445211725371467759207124890332460109943534252542410437242451244457305365225296168134202861289689114979285154305235002454178512995361187543165609885479244948395487792260121744729167170127374558109420940809300062328649082409569094219102029107662678227372134849474678147484012866740039085652220446993899341037642590656253499805078393121399682616596647000545755817028531858497350170571403816852434094274336142447317047574906932422449374275414248472381017591740282525739103425590731165204199797343312692829732226948629859928081683324886273018685681931553253916482068174160557154424552244087721985364724569057031804111952018847077715352371697431735843507889474514828605835564174333165783695810102297097719845001602298828288638592074064225373548646456709634151999497695222297780393873349916065120318115474358621403874008617297806348082092711627119769290831512892824120572259599403898173483241879426079289867160985726574977566787330825655303573519006220322158289264306217798204652674319108408116518973142144746490026289922275715297587914074389072773850686984585376789911040125214508795304430073913875158133413740742550365578121027806132630239250307920064326944718097210494034983191868849446936333615363608891799806829455758717643857065491715198113814551366068717241250052643586221206577099731267556960796470427548639717675723040549194790585677331129012084961691052670878823232930773445281244521446807238329962006060354382375799721064867090190610880699806036617775521329404577626998087618870584199387333730138553452459421665515106540160954061092702527651618469675467243341102951088621557214083259875556812698698662320365275248622561539098955470342752503715731549768325950030932334343412098705508389568377278627367049151089348465540241092223062937511790404922875264776944382226387907374530804220309761513401070319325800876795503806997427220883610842297869379448270389029404530716564342889328360307214229752677394322674635857520702219629431388765347671094932240193070120020494682784548611219967759061480712392976904585907091390658244659683817512389540152371664744596858412503058286596021790975617037147541630189028860655405310755140705578465970802383918326616779639792520891997510844303993528738355842056274081318170987016115665758213872609347266605860283368808822480341323942584632679423721069384542714035006965130805059650800705827536531427659759086873214299568969327690532118460632424906783059640338157009266190305833372954721846446058535703480712583476779555693561832909644963465712384781650710356422317926164658539835956777326411327441380758949832040741047418286118194012116197041218353320490311584796598390434219561276447933796015836380243774015222073242053248306810943363824257037653438380150895459185856838897748564598732397696987754474891347671865782253322650488110122162454962335833347397798704077903173344363848473290806238588730818450996070327926197813403261990020408636669786457781418049267826583500923503553092495133278874360946548339491338199046612903792040670517757814556642693981249115073211205290800565115267396037153028156774681248909011252208162519804394837247138868129978961149693116398294754862928884516853424429636429085816245436833270683639293696993990521250363106702141677494344179326462850216322942525775794418044319030670572068056699590714283960860138698432831172733675274616661980820458682038475332068144491282718279610027798012114170974791788863588793169392361101961922621285975212597767112106517636408863374330474662935995381938713953747669634025872674117938304349342387308531406217767249904003072617531181935383968215039337026743156325010367152592647246713571337606216018929144371640057689954635451836165017229982699141396261119545400052155210088885989169784689662430971775761804091820266797147446015592698651673941173478690579472128076383117317014515370056448397202726407949812455949798978054742644655133458819206044539949543269635542832485079890823081643215076011288212278678876113357172674998419836519788558867126039902707850864257137655229641621164814403532922543547130398842619883246091110982868578203782746675183536604253381522292637161704291945610446015690909176675513037602483603969092529761953139442630889672772251197997601253240268626846367289163306981634647450652017447237390503341863144426822647769274803150769494442379336757245513244911213471362567717314018132410446250860073456762648246486757885838127463418013190061955749712440902353034106696925036027371133153674747909681690426016011257180830061324400580403063348498123688349809877458091142448772506166791305604338099698220433774972222048305162752227184352548470783522076424632104587595594950292475814000102232849163629166319554399985424133810729714322075953224494868502332009102643269525870486889205753347052402633309824489930521011733984892362402842234098937318258533603715110749009538571261696736140178624339506099844013784421543887415557676159941201350142989333829506495454324453539528222287554969215858029110339348927093596205088788826760021280256028040523777820171347212907952587196905437041254842214989114506281959602838884249232257863994607769109686003893228062298577403281708056087653355904560111776378956517817157054581441289216528700134314471024558264103167872851848584967390674432004489539820665840281047160591615124313453407804806955242771768401977482251318386318229520286589338267712569516294292130736810721186956706740045368114253910982737159906727285661307867308905896566219953688835473203650472877292225293188447776958737497579161046116366033386616175870106729436236944845627251057283849347985899235686071649267385330862450013909721481823253587263729848033316732203948035546389765575272853400595356975762068075087635090359561851716619005534448210930187774753056467197474102833348534926734750987340922077417919254158622352386737218750407080978965499997295300835233160470944342626603160535150227275508180526266549241615432038269506246815439146454596293816286125821047508674709292241824043253090299681994277262462062933009555656687125758225463775814188190218094984625444028761570887766756034848827723536820075537509671510736917681049782590716957357403629620203530261922349393134727942917066000570280371648056220494542153450266045099010512944251379448288370326202643161098232712833704894812719491021320720940245237398409917646741825447910655082643061512982810255033228436410977276014456722583231128848736685942804402597432444265293019382029036364759121190323911497194013802108344869970976327299341536388905971773663182197898988626549892176311165892774950478893342516792375932863067506098926919420669220746628774977493721736007120949847773881980564260151405131485551711727214857364731848850759843074649075157177723883313479408486726577224933648756304087801968485897884866225177738757053020921389281952760985223371851474185154657828764212301798597959892919802995805259824631727851273993680865192693087809331036189481511811979242382660197800496285007394070111397631826922427966364165091149195787817150746757178589345219457054266528618986262923713971868607998846606761859415841831754135274581988998329031575993279129844493521253008948897219288631696082031121753533523763121253156111443729326858269792921701048294952076586849501601898248622428345532563880966813236128242544192621346187144054645097682175938088400015428547076335482487866452868414384148380109217306733991276643448347904734841805273720780711430531266527771274768475042170058872561540141462824667193016840922731139011509121458268944345844863027038999873655372774632444584211275562855503913811595937115981412674770487406162733197109721831442483820586658214899135046830727150006894179093957526490038156773617307621851454902361141414419504951718775797805685457483764773854605015652831576593504696785388664135802443911451414636402025501023, -3917211806360990278890474576695683333635168164849612861847209892865190485030499139163173573416147264063033331136106622422905018692246104323177482143637826806571931042129144685297053474649500324186663544849371463613198327501074363390603035896593335433391133272502799181297879402913207916941411998278806245915016735637129881768082066367479611588368663992036769057704782202028016881126036771712244796866669307678299818022427679536109172798288795673151540562188213868217032419492024686489126100148614580503559364811153467701909350352262287326064782486031835601223892607673874614557852466654205154384385021998892510620677251432715924959582216323111897284492947594928242653160984023896679458457607394364453539705426263693483606989827003877639869589277507285332734575983039624793457293331946860834780700096420476611579354051237295886938370536169597447915362641492051664259580466441783195933499250694686313254072848615572609202799975769051406785810177711958060823481673932388808350624913371192377224519882404276633107345240081676798402320835714949217618130494792381495484193890326638126832387728352308156407953848649495909580196794643609924296015604435851060790294267202305772480735939966950350100586911299807739970669104595513789395127144440383159820191216870168282730764032039226434374301239541688661669508267376291835844951511708671590278502743102897012108031849087316182321996319454533416689861173203214185388822301503258905738199788880234896479204696813926884673471060051838605252276240963903170428631254001444095464617506660279777237070933844530950672779795715548813974581683206434822467381985612496001217345902980229909244034241734994588604309343962447710586845613299971752114429674421987789936330476251684359980143908712626145179140696246425008319492630921613553727321950146651719518919537632546288070777719721608365104051411583875822669381352731505864015614842507247069292515110138032170009597619668417064049938114713102390303761294000811122853749616242078305058915377520039213521218157383079799585293595612803445906786579361903956924249116610538475157999039236311689491823676347857016583067922758768308569795649147806637612647843578552742008718183629064065233584497324897007117078552140476549931710986544612262783298907328898829463940474156007074345386884193388263466764667459942709409330762741351927128891716456901985020089422266904197695992895998545103212178115325548839179249229327544063778291807105505667968734847014896425875077788077495091775989541913807965027086441759277503911338200394753074294783677738962772004166230160323589135818779629895229390199507142492163366318524877798963823975138591426516855733144057094181622770058987567732108180590890584110039924194498871954226391733774074951457121807665705266407771870002432441819402373776396184316277027207564452146730311909487780808046636687795494795553728025966047696805416638334822542042954277974029130639805336149685365338095723964683574620562092173933146137784292410894721348851915399712540122397125308075673871899779032030455712576801444477891417035928473537243694500808307971738970602284281338263834512882016198390287466555630972145292519043136095284009178811833164019649961657607201443662402255097654530205249455038866776197431641357025261998939483379388564458217802407370522336645134196472635060560849222107161373343973262914382646327830844398115318245663321653848184900293436069387525870608706112855232692604343800503261902525505910069599977649952984083865050472806882621521410476557050350106878316023232678625009313703045635541621089004139884413079625863110490076102143861551122402430346385325640912358065262742222806473058098134367310707433279586328731570285100772278401678004967533314238177243053575816019845545167776550363595940679515343361734500290982361477939492814898240281528459570580775945714462691173248414262756476062184213026767550359194053910728423459516556505783393646008653341164914987600235368635911006071040895367894289624971071799625833398089312898086097542461015606110669920194816736228577802894284422420036402161126239598122935296746418383726081000932952555690206714534339909008857264688813131792795564976601129040760420130155124701474817686642654901210332460931490722216499021233698293161645603382399941644901020151666632878506106991511068528027621808309878842496816903188819599677142508459027142740402256812529462909508083970875308475236859460160695139384152639818282141053159419270811729257287238116789112982928710390611257608704066414102588881744620212565803511182266494296761183531359457399551948410662821908403052535250884990692244686026560358674331385825339847356183129929326353705908160650802047080150541550727909680329821897403603638693039143882557677650647124675874534959306038526938415801709747878882667750414760551496447718354870175817063772424182560485190768063513741632058442576446961550985770727432175599932667236536655991290167114285108970647836112849831914133610516825914289187942894752892312863451133779435679805577812497498804331280611112931339892718079819698539144312087487946669354269099917042029325778468109547572115918047519172160343107338511215002717706869914972970480372657606989168864823233871290626283760981853857734410861139263613870115086968262695822110071498757665860732391518904912668209717443293308556353974350109062238582928595152941883074818281279905187171856070695253143060875018702575570023988246820141740499791085322772550263079473633127317789830964495037665152136068011361700380823930962231118861935423697131209844116826547127895552355784235101248371674995522174230848818731491079775186992341269721816218154286859034041547563627917847233429354037865120536693931099350358875068143935266359603682500153485310761667148478280463355609317873424353332845558713804380672783610154029065759514141443771016959098465210005949432984226602309202213047850218529146396194160142991145148217091130338395779993945722804984670834333055535564079934311375704559569292799237456769436065097287888760580250788410997566465283243821874806752208892738211269557639196331949574565573041715329061322102638868221416227458344885336788308930935943506850677673401624091606921152774244571603525122640492273316639815483487507617396217243078229189091779860385002870831028861641972416807288632911307157120550821583808064780026110768287010294165111009640888973895814727247574464679333793936595834848260106292165700909542048134849641721747384891932564492275146776276226767302007911411049568756547397768680352948988518198927808423581755174923223493439186068484527081040813172028741512562544392365581631557220100806692246302577649658015620586738105916921623062047433108702988208296942488289858189490098480367221813380176191013889778222958046065807933018001342946920427790439294814224893424971564606995265231793126939996769486843842161829992584959773733737242124739859206263542234643823055794213002072097839155785172840645103217526519653507625282465345139926075801402225396634384205960002892529316298629623094846930032231798920182560900534840273807652310393966861712789465323992573999077436342840102052812522515759809541482464804199338532218981330025702978572437698515924272121777116516665398152115332786884630651614294778254464767070269202430342218674163581142869771798329470266217469555597729920495079114334984179664390840439230013960388442403752390013815115960993977866959200394908696556668103284182825595047217001804524834182660213665433644579332224265764724005951132680937498218286979672212690166637598485053022445325766585366586151642840672391906231532158190837038063450709142142676325881328750599175067519230449447005222924145216453006693578572939212954360789355947477243604677313952863094149254930664706358706183686861024525799829198708065280421297515332524418728428624616897428513273847247664124308742105235622662882535340318035468906058523756152938886355845990865270651218772115204253993200115301980281024482321427003106831732675676172842284084608170761874358075404081928532900272899503873021934931089208411406765170048664138704871577328371193689142127075860579780266716279399953070833004631777605534888489776460194809573477044677266796849227532656665771730753043381043235819549429239512854558072603647338989771023573658675368318677947364451708720845747248700815568518508582382955852932399269396540101619902466533921260866792741747919358128189187756461768889753001017874112842997969705052073819261434219452029631580335551166182212185477776007923940320356700532314920274831407208560453473775254871825366769480879638526943473452316863548516327272551596053756443404955611923882830872242322726962797399011765927358948575187387498347642001165572011859168716786959004489541467630978435163066863247009359181831374843203371452999867299944687555381831904444349507532896856242932125334237771043706851478996876852907536332233281915721719804202312247861102437198471578491332259178642353764764499372132059152191433157036166643791448209312118301367992956644069091887051720030034145015195373406143763153492967411411457632932576546678666061441011628596987709033964232002614070521776698746681613124888662061330011734366484660391166079647151325853340534314013497246370455897977625022462123744840147202346286390783836032362596825473754216562430319682077789141138047219583691206030658130714125375001553204799711699240758360541106780355224349344407595400061835868947394411442776893326612270287635936051312020659923885077929553779068627014573133631571881907377543885960882556387633971568003645680649262482095903853234566250778069008494939462176631008759624780597557073183340178409073328874106612995589009889486002540437630056081501633878693379600203113903785045200367027065404372019230482908787909565474267019320441296771879748908922564651848263115155141154533821008723283126880873213043704379587186119385565957689183408184896335784842369419284392941384433690378010869541137086044596010785231267944865809042823588642476812665388090793919233646150413786389508560747340600513272259758859355634720003168623135407554132051406462431239893785530151321306830383878517752852956168669852465220350528040503915658348342330433240880272374100087157263664748386574567426963668203723097839631690342536502050454740739590930373179153492389271365693904780108568997824337809549871341247646005935420811085293072757424313069136536411830133928559709796512507074134805585712612555215379140887895021976725758297794126757117533956001402549103730482703515385799842451325967084299117473628638002907397541228328479989151063515105058294686625039473179281846568560796642553836098806775300652697948061820306570580695628503903206345917312894822657605336290079545712522560720011802677071571624698651865518259927125184865583611071437763229698501172924390436652289394375576616701243950927852519091098120255047752696312450757222857171475587650984390167360887855261489902972087913224004410252354353323421655760436383055764588027285153608138129679436218744911084552370263266386847729722387327644455186389877954277173905180994160253590351137877370015840300700813474368328825667808169325879227800174183663116771497863954474986937976094368429221972251050535238787295401066972924073319575914885889091970477666167848114506191459803327202647157206916884002297339845810696007204258433508492167539311682068378513448385196513555548326076491340390236136313379207837393226432646240087563012024016835888391520553726556113558601757613304677391493397402980891230761270997360942422090831447248394103067784979011510363269925061165668347429171747273431227030112782854655429177808793617594709607873512985197125590745705855536288188968693098669783179635857058312801785577500937893005266859288423395299782420441172838443886956207559802641339419714931158948935975100071763643945050633301597297344405468097530887571729884391830838723147515594700239065005207145102543079560509558207661534273321110755639756460755483823104592557841958612871115654718243497548924948726498055524312153300716857729460064050379943752176295998366698067384464852349265143044734615356590351441627429420443284739947820515209510899918592661029965495388965281397070788202930782027179316716266589025535310712777132184962996026063828530378550313613440069747146037486084467477869312784049379037706738452605173248305957407665682489502247930899210377485685377792731626233581503494069182180439398961681327271450703296693697151454442943855113699566487534181343)}
{(1182686840121500417322680642250703753894169754096532107345454238463456902535744519174859759395252827274665547755716895175663680120464337921682431249188615124212423767386877261659440861285779290326671205356044237468854687111256208541711324806636797837689661498500273155279124367155485452115793778671228358606299133385154353356092981293511602570042828391776787874375674924449830090584515530484436285101483765918712611473437969343264123241951981212283682768985781792741654106561967213265700914435982383803942890740085122531733701749998307203601810477654909933319164229239002894926583308802178749459205839923542578144372532341810993266487311831390255177025117529398902853517399971222711026613295765908916699989041248346081129030708605717925968247022087258949911296493293619736267674001042734803655139041929185888423442528866600793369508385815716553497907337850926001779365158011313238605686400111883995150707367012232144868825189038140021930973710077345263529614010496595494008414282969164887349260373768806131361780628658633288765157132529336297753790729526994155930991683241970966554537838442859558755040700032234404817250168684537124015200232135636481810544569734207001885290627284303532814959529129248570523201633811886860719275779971069971839763081192982276365981077816861199478662339207702154774289988182903211181293164245739668543120344614501998446794581396388689948053976236457727036395334423041582690950921286009603990690444633648443931466870665336498581250968261314603823258308470201731407837224786975745863066353252199203133953708684698088649129575388188111793675546934506325810132071936900653100783671328799715223069007852100967794196301348698079966692667556282720633637591364683938632761617673278006353852123922944101165385253064258327722129097828923778838053837616925619404519302700680313902398993208487008516536477339596646749093181268184781093719718383055952251208981441072045723504306220608713328707146214702814996199235925493806300751624772108495392460711725766857912144265881470038161930038713795827163050313334224695094183747921390088028206475318232010482961368637808048424586993756818669357854551249773769320556399891405293680817066322793083311078427155254223166204401400514423819991463829099728052985375633015039949754807969308747158501174692597319919163805707787802825201998172312706783771206909693742020491449335925450870575335013636924110239224193207572526313518000168337130901339829295076778362020236700450450470776219967469584970143978947081574706937261243238065114708031140270904451342782313117999285416030761712907830715407235004889688373438664578375204572717129937579731281727226027966818265097959350093642719534482674104208917776241571550944165807312211830030371159706342022778922026591260662665375737722534941128050741640615545433288723321782751872178447355664022811224601874224939920282933769134586283514963717471717030985212266324460462677948765090483779922191683612197072247745382258318990104900799946286389577605194818552393470489217348381626962531873761177986208508908519137825604368763267002258435870378847703177558983625573575296904981695464325357271251520689760634367218235960319396683170727128549758641706767746370079072883804251212431860588659200986565627915159436434988361532340922756765080765280869610065518185474368046012873901555208278518332309791561914342295771615692694500460238137657178636324996838584639334839656078932409243884818909697263603579471843275494026059870473184671893933325835626739695043104874609614814048142253012015931235252182707079363307134703205669394786041446315941078803482667141704299967349512733573484306117717836930424356490679252210019105980290917998667348322712782618036935795558989005369512119340288259037905034672042829374580296620853234228944256662860901856180640466686262138960681465862027156763937667393760912397356927810217248725895623146986142587573000481992302934496465740918091803441437837084603353615332768750076742287447416056264945029060769060722418907801142902406357755477059545904810906660367232992365642495546078185064192121122243489216622736755008680887362023090985291354595799443713651273478200341109215500035253636984060920214088382150847753239818789735609684901834324187240745228869067011669773624501773595893577057169180518830822696213670931841444669849033206597530852485651193919627914972321556404599392255664665323356394994246500106972772724104668112168817911546434762835561037663875441131488276648964737460873522204359435127787425873403620663411994709360619810918574792661131596237258695408358693076753783579735876797194263380627378118758908939889533502166112761073319100775186461983416910127792061832914786205773258205698259400893351305228145659469796378385276560574831397953612905809009304104723326544611767560849581004008808414031693974832190421342158089879043963313811106497354425114091749230815719897010842159048430377141110900123098706896155793421037163316490474795032876404267019431697184670552605617424100732750026889317693490133211637418883355026722765601273858027084458282849081369986178186622626162040264016796395801112486248283644626726861952855643515164304771660062282853343025049377256277925555781189321364898442769613964003461190901380592095685420074006634825501843582104472670880661044783204623422038674608980767441276987747165731760631649801978872854250049681271615675394744724080102329462941565716383043544693726899857029826527362511841960969838119766160822096885074270203711850751245845359455604439133009367527675613151203187290826104384145253264377077511346039052166165690923934326242474703937534086219669529209069981721310264578682892012009111059367429054115225892186524591353558613976661852475506181926708362431382974255052227868677814478966326978493196219720509770570672136377296896594381187177095542669871976365178909203079007014707583557265753924275363653287142499274286116697536896272064206519813563936847969392692143487854488506367751365117068862594103564977589679226387742688297435785343941877568539989075257279009764055661606195777312840982350917029264586047835407641566835579758056273608073970722755037081093655564080017417024970056498311093315771403177480558478536190516381505581071636647555661755705564902872699606389078581639018147340562077380817013652776092944475437778853155649916241129133274912912917633301197898188322878043643450960973007877759617742918711505411690464441516900740941151153204763329277227672953252384413841218837876257062469674189877907094543319634635376476035775420023855891630996879039667912629374336996653288713408347059674470346573224744733099754111340120639668702276422542207762916039376830368762887945872359522538081963382318437719320069107164516333097109088063015509916934906008005058676371579108329700313666524226620529295030904563916984129522562247704319628447882198697749433724212200662321976003886618256910660368516212532844860018667166364837456266746080531280593250868147859940374985307461345385975318238418776769737731998605681078163490974936068652791336072337419586443900449361808949469330774294823075735057398945394723884206698293853035925688179959613842476636923098687485026866308603850213365740060835052048172278729828430935751747687030180250156670778098839386885275067362766320624583940453941008011127556552153805471301140528607156269551446879821395987897759340312463169255920191936394094930335604947766797278155594350576735112543069150539297282923399304727541148588579414270996459103456208991379265204691878710370783511653646572348011114405677424659818782947764163195602399179591558223610324476024582939914749892013372825305543982782274494717401476664115511553593473609224402745166031983166883587829864901205687589456074770570411010125128170617158882889090911356835513485318143969287849281196116789794652869509576324995503024379934393893447840333041005175877321291335514840424837781547404556070418574450389778236443771128427451425840382956184218511854702972497075179283065435010718103819973177782603651894305717227388118312098535905904540961002658368094719001068979842908328208927507634029265099307415087375961685084975718888445533670799591404956721586726278578143907472137048534419820799499270637090090267826946292176332030305746647206655392567643233142414590586767514653583555442682455667196522290281602891093421922088182204720613529406204568600376929630558028169407399227102087315497540927226355668769087480576973048794384408213282414000350305132530256033271161176544919128570036623849496999807224094656814095447977338217716014883516801220897497306466735615498397199390285750451698310756946338252806667661702105512200670326029181549528322247139761391883596090284382148315668115781189519961026948655665778523241541194241724743622476282650287451220835424495459397462212549048193067771806766050627746141724004454071224025579719836902052400786734489569048675270266020449417456348173392549211817770130820936666686628257778714810901407241618798907410343387481666976446498057162186119716617863269244564715316893120463359935066876301632976865799606995508878841343034672500199639002078092170584664921666361560157149843876931705668229598016624071376927693520513515741306161709869758924139481275340921356283227200460814097672629693971249815167691391021404852386590649176894823269249057229512662138138822922688260704111943010794907111884776817210751666160692054092003959244074133569521024085133294361129765314366178654687929472358129839549508155439194588442638102563716578187847167776894195721419880750867338775662034111962039478385274073798542635328088630294673301490238062185361140470521062205651177626790885770906893463622514992105698987069803429387562558109440657178399769332612858469568382336035727084782991009126697976926796548272901459716987534718362417384351157584908200994815205990326366426576937723442876674893440086554964949964927194073983058071785771462259969899427744680805588573967510754008302693573457753455192115194313456902549288629903077289167287585211571684314424444114538659618674059449257033342279223154866721586730605328569305702492977302532269575015780327001456103001320881902121295015472117646602173217341838023367098418255513182937163310325693617857173452503918718376139536397693394135362865728238898894784529666461948976942022718195112909822190609102616606906567157862807513166344217838350599494835003281245578633291107895064569206185389567379708428272481178239698140062741442454131350524343500122841591238537782911792309961734874866625863088737095076168009574266912015641054726232408580099158787768662334377002791601504914615779753404589250826958202806384175857147667565044342403238380838359702547681522505460268277012180906210526244859149288169999615169233273692314836465430284668185282402669292225884437684569114489610547608237900908646300628716908384774226724907159601487273755992401318369095214697504426363919139684370895474952310411835026753596836813829860307199429153320787698952657535062415417229418125842644052801827456829122310578271860008720168639911181997370837127671758644145955128806739193290527987713557656403958603145919731795403102394758562901475321225651844824131034538343662149710884182251645509186474630616355627877213524907179757601972980390779674714352571184852676108420751884702470728686187366275745854353367645631564394251035839872966108340036744583350310794803410182955568777019350196433242345378381511921927685241147246971502934214183403041175080415436666195522614203304425810887651951852599068074881166170614584546532354991842535754743878137639451555776262281883759625756718729075839217240881482961218605144353428046860300171870583056257250479389627733411141536764831642658923029222577786181364566118659543714250013132819161018448518813112836919940173891773013608529319231762617985092375497977606850221237191840266525336316293093710808296853920067468192232604037564106703215359999979281330789989159763142370496832673316743967647013024322032463819056615011078910231842354611368568912537230109937040858166727963022667746727311905177586646784003355400508072316000830706707558153423321409533249123139188665265387756478908566238823331157150667695588439912774370452920583270798150475259458822799867097278000600162244064601794298107582403539951907771841608357475979350500451417571916112175154524278870632437177583995372288885769837675211809313713351329962043902743755278007798442431503211946960997029727236454548621802519255638273827545710006030071793308027017042902057475853195703373225845508980143366449184185441559915155653472898647004824587668380380159841818674813097910635778982850700040512344317573860082624313297233080782679094768252441347321046595082227834389369041292007254156661438704821328419020563366694861417470139279373321500603209605023822383831263494722456633227270935795321062322267843613683681447725877207734845710457266570996351133860604590216984927765833182272002031746947448837673208574609622865808783524083681585399118475727867277379208813772638418223386298015112342962487290824131252655429681152, 71539783729360579797453339068895551901526522555452793153905795429982393713566761603012046388367547235870730129361478521486409162213527781083460464962838830753220417965847942706462149150376168652116763544472873333355039990938474393529482522312492701486711635875178291914437659716846564832329059902432344335726932936246019330367770134658378956640293494334247234986292316885705137038609463861220425395659975355450145076401468685694897745921057340918207129780064415409039097097691094583754533631832075970645923295995447854641475622206527320041795330398861589803218945516181332557958363992360575952890239272033463890403629049311532194273446316980155691854703603673200508957448650831591517871141580884325461517386167911299738875484002661534855967019544168293604220605320217354827822442553334023716099656660685943397947926641123662374379336421597460292434067625292127575002747472356479178441503174371116940565982162721091535958116570727982678689211980879868828043686600456357218249111330196183921917106773681010983375132874335935211396111342474114721479553282355440952267208560067117080848959652077773497273199698531379307125863133803573374797326204213477071508286273360900046961107333583731084472112886999784570954929580005945063199474275777008947829959815232786784564005274719662846925340620242741898567980230537053336570925151509854294631084751093580966963542228811096479155605994960460766134478171918495750596736184772952375516377086303275161307634446252840782862613148026331709109861002424586881289598336678841700035752490095547393867954591808963178855528764222922376359947115893405061002282972650629909612773848428568266483599922487335031404354064983901935915208703718200493605535964884727336592118448906635031165223754424200618001050705499255971914516231159134984382772888961885270813721627910149604888810091078833425165701817162607812856183429991043052870276599807469693081087032022919371446500549606064049977491922602888134170240926894843664978951235234688238558600184743350139001486212306291606579081436214200779995339664368000451250048583144296009673788062681290179523614505706938746237608659627183605716102001311793727479737600731895860551047440668491086606390932908108863788251698801309815113741087138235392863641706708314219279622435248395703277746903514572576403995263211497298364608883988029347267184715377395172821715933368990264283302367236052504807523595612114567315854267889820920211397265812535915508307511047818537911069172073723249417474963282018733038585480473257309870086077987823673325249479664363264289359522688252571590404829282091978651077653640852348936625892308352427063727276668397496563372359277337352574912227423650915310639062835801498072702032163802455821360873244035863959638278105465194836760673467391975885050588751132249067684354406148132684711023412740662993101104414094905203706700508989779601816979829151212179619619559900506250714518231810922117194031054215309535485304399372025043845673637496226009631092511200667165027109285217781415980575736053446210270959610977972517049593922634709854957655106203708716704737402548035990330107416236523246762975344118186229010081543314131336532899726911811086732146858302538805202894185619223504212008516534283038439391721533342487942659854726305627895706049424007498825118518261946857223664228958124316759441608605149369159673615012975107770630664764092213052500545547537337943310692464490852886473291394355091585926099449214480326747611373935243640209401545951481458586856510501422047854315337823623305159262057631603757304416271372698778210040981606555134071496498084963624899762511233927282259221773638232543305376949951945633393136266813355877314578885050773493303776045493773710985779783395476546057092419396181408648159977093967118367992102928770433066921251415717092320582107651511381078414779879522972316684365359116602515258155676881725959014006458585092955258728522271870296191423386906148903297550022859760841007407951906264250170963276978437097025369861794307380920215577304540345633072005161300381350192057381305937006516307943480143975937604854515714240520459808050072660461519227664128951475708411127660157975925904632702855664613527830426922468490118395941527045911755449112602714712751218390357657439439258148838704058986451402572586899823026538329619784905163934894354536276528122849807147153915771365920906315686239849971280082271339309792642329350253504412991845316795334145002736713028135675624311286906526812311268507979742080259418311442876645561852747253526781820536558716794661437411670097028091705747512930580008787127550847568776703933188919771845924283726499550556429412771033853412007172487325824495550991445412869890428112022193531225930050435246466162777342174221756862708914086410490057028359211475099965821563270065910571484927855829175952379187682073785748429484795130107004658279614287473134021090630159506019793379067379694780107576793175471531585623533505357500191425202839185317542686465180662956422481946458956426652747924656679661430539343412899021670060676787623165659209131518154863296062564800300057300398277403942170191288441627381900930224565472464593271918137677342923902266990406665834520459945939739409845309321401014008953962961274254364599608575527461233977268866381780091509403764341440706440768328375046749092100902655867030215023177315081789083594197666078527245572212807832159930090720264794289594731888721383145240937643902387082298702403009570382257627497983363640773940805254987370515243106045187267676049490596368633940862325042622500610122957011385946190898109903558788179361905065440616080764426787827542267089557031770249667296427650933690621769368008575666898589969054655983299328388233489297712458422873747326505012905261202424533697633341190898255131237792844140147393479829378119621242791354007857312537133542041612859784848352159431611932093453386773077680144912027195399868003809927260954437168875904513515475268926863414643666238601162154985925211553039633699168964863014991553717643351142835804076534575956852911149359500467199276374935202539004525233750201485098062357793568621569900157410260759021646129989107860696109769273267686588784527870052821298974678719840284005751819067945339099926185886166229293726738890836105900497458726189051058907470236548165692460061942399438961918067970060060742798823647176754542953474384070643609077394944624285923678171378100627091870871388695520375967628716891386198473428490017195058359067239980982073296616120684951619716785327248198904626463123297701711688467176103646687198689456534868827458125489694562699750251283086035382517689767523984985188933534787490451235282275827270331939826696905307130011413994401962676643303139891671762529541437248603269204824845247536407754244753444135983631722682316720469940324190567637914124833601442831350403970642350678015236579434324702374185701151548837390159200240593399680823646352571263162850409312140704803853196229115073648152140811717760725417962055931925808863287124956438586975509035576233787574942219966385009232542602777995966828208099378729634161621776905154244611101837657732034200416063797996380779966012027949684536412591973045619398653947549718285083278307638436002052259704600847401454481014069515096542798562553122154133131936759856936894983014065449741226532359686688783324654098945804183122412649470393250718861119784591833347082670628860733782763254570645227696643802179028643966415838645956583750298723929664586437259341021711385318695899195175491997938694318899804237337350768529220644399891215980671636656683267173904647378693566104666259929910645521440369009249372226604310300494788553233182059921679240118326986288262876575765596719786579086969417685325762560538343130809236791971854719625074214849547599214744981978498890081233903675311471803517621268893075190826268765637045149436528038619330587358803197561687991648842650254699286860273949997650348113385675978613751331694441905375266218604862704429443199467020498492160963168991020677369192978290428523330276175083331896307075286106246728330025443768493811102655088381541092052000245336064588161318342457359178684769469196413226683841579665151843923749663176924099417188479449886317346978689747927314414355161444676025721567049685426128575613588903090474881786836694031887051724619473486319619738334269776333521744468591404937639814704276465614922365068249148378478707534752251177537848713107704137085143198433950846974783946662115163147451787897154030830026347766608751949628489890565003055106633412301309171398291727392773982482499292193146182168332325051451782628061230209078119030685587407008643122565644863744038624525924624988405219422815979821553274482013974770375225079753739914015884249153576020051352454087024569396506123077964492961753504647510517757863336596150894362765979426847726113753830332787914437107080244756301700303772200952312027430142263479635264256582307535176386604019574007952478811861393922047315216979920957834280534993650472118912122564439725142993089965764288392696057972151552791671634066959871937416669530005548541045257195227107542776094606719760879140937869377082675106656731577299195326032715155593213838696384321174228469022526380734554671587354450119680097528842484958553170020869127811912110402745349721559276391070517267613034514934821325273587654685410278526722117909364479953855254672515884290458089243816612316393480366187401087491310589474149882282129899460775532076059133868134573529529359429117964745174455679829992801380942762360999976565700875885653167612958977395481992559334148406099100614070930734687483437610632428907562015960457982527862879238159578430856656024203749385793002132631345491416202845095250849963193625957394984076072917498805891250314853665513552151768600302081210812729164382694725352173722220766069313117043486519843901447537552655714789141336881474853988171331476342812742636815964002670612618735437310731647197400109475790420106573590204370300433930938342080604876484466664858219961937262205956167496390917829292493978297169780141793135329191134510210227912573554004580459756831955426943403539567088449921537587710501579900502494395724682656193156231197360834222556878821244701441701373357527650944271534156938285849281098426146619600154469112515688218716706753010600335584842295056097684214127768608906171758210759025866550652313482632869699883676160609792791014961139037870341328538603340478369301049788832354236700990701450252269389686565491150832860300622694227367201166524255139508881353612127254674530890329896272681158451771987527554742985404968043436885051360917624294065347457179277034090319184755522326526700242194795934242753020975014512780051314537293680300284780647672250870353654485526740353678131132301953656647075227906118033776953285271759234430253090769557106178354779911875296731682252529103621950469159272361191972473163314127216388552727904817427980368332774058968114821787577787554228635480142640688825162918242872558473530220323704479555104569047122060873981488050601327456738159323967225412792036859752532632479921642217048886251895149743579160294994837514296009668178071691455176514745178616836749115367854824159083167042413682224383054358932297983361663319633024242276103039107093845051904760616968639441321098125002784135581868003317245957543438427282082587803298415730016120853007087124848893435468855899993773271522658520417209549909211743293718351558386293803257037501696401000915163994289981865690500213051087281033458073148533202710001407152600655361886510741583459714242554134831773430915066701126483419902462978112968171361911083487072334473380590792147454124732583493859270577804044865021905341223165358758016817258381113491917342371301204804322448355969278883389514479409468852212879168717844925466765184589781440614804550237272809693265737962716484382983724155595245652848346806035422587668907024105838786496777719932212484876738001597059721550446662132858307727979824062056689931738906358105210130290096958643266925257385151643034745548443156187123139157329004971763575724446960990596577417309746413120655350900790131574201095247058328769250988808506829048727973866072720531736979815985807485128544334326042419663328192908230958351968205579287357337518125676643266117415407039107909617721820144376021408984130301687659538923624686821673303443704999557050472661713523650643491938062962980667825742045993558673720895533162485224188064090318090899663255483713982416450655790414450042440746164900275397423104064516250214208848543251803994834158786789324296250250284408811425478187234428008113212170796120834944591580342489177745964024892004719870793123420993005695431183584259552474591562759819459063764917726689939785131742465520591483161779800437084337889945341854494544466434842324528057352108194194691419396984788888459017954351009193959958203938944194426603013674776081939456982777491487203927876729038169314477503034711146012197465198861298917206875576236154636641118471486823743555441005347191258004578100633, -89984194819436732509821595316454105984587244141585983812135930572658654401247452325625033882422821026357099916200417047292972307444525938803983672798037633427830268307950487013566983751044340057733226266625887570051802792610452008579062401474502657458302124398848104362162360890347327483506479778501729474360510739848378269693495674614193927705160798250748646253217553405641818856781613535940426474842498470535275707802568401015782322466996386341933584581048413214680257746547680271707890014470014383971877581771507930458808676585869275243698477654141944401501390240777829277672228972387800494852383386401892045674131774994801965878908550620658017477995202828111134051902742874839087027071690834325621131748470780698546295384848740623408405054513440923783858834945936656104807991328575640259798003967659672567466974364100402218328380920661272900468718709694565352429905802720466479575714558186842680692553473788042867988060715038653098441539015376441697199008883752365637970866095159257289871687819335832886262822795831653824784561166977424160745608903865484638210356075632272806567200498767253340449337939714767743803472723421827281534016864736269438314587374870325380003737666629739423786092458417617618184898773350906013598314591373730673759996343432082458498813580182348181305386782707861319795760275612475322523025052260248403815425443735596810241746062679958070660437083936561789600387739832832723519428614604053067413035940808412977218462692581640057017512285287054619051386767783170590284033559732061453846519130419384620889513237796527419458338150737437803434466889256899210841681842981457716073911780176992400923059869990938879577044672175100933372740324975986232022278154649225015895682118718553271871854284722255446994783813155530115241686252948385842995542487366060078276549305719131863488527582737369713499219914532250128549454617991397579059540038883497663851314003913004727785385412301571695880858298811155974504044937674979954586803427421130124739344017306000625742569344335551861399410494005390439245873267946834863037514246708740531627107482068530570309089561173412088293955482787987435129185562384977774523726455387194410105420103102333779062217043606360919917709547192252614508069321700071473341876940313574123991727453487007768825817989929383631654361378642045713652783995764098681328488948645355620339484097890672028279229984543179447473496462941292301214619995069465412896907707611220643094827719296705550158331446729730933302836885170290519514466422257014997164682559934563500973655012912964818089351479029038817313466278352449334068699545646425744638586509110717871059018180171708259698439042866357012240683818691162412743102975951595296440980997677630333010545034424327321808291798522693671523036335598022625362195054462986074674804082861773476133534651281041747969840388747897084058109207855456216080356935116528731930567434032372394082823448426668390126191235129621368383200906870413316919852578263698193149742011590922289747444998706574648666942589158956407266833909349795634448053714806276431936713035927616671154862037213931025369684045166970769345511244454811718193651788174184594936683652682751949208485310419650615327166031613860180169592924950330436372756859803263218511970178852391704108376450605751705545818218441604788728210979625908699281484686367394407624840167955963323937259814132291106945011739740176299621146738991982268417654419328825284894270383138108998747203574925332341577256894382945532787787245800337736171107343461082131762590685648187800379991973091165433542999839060888851519466316481253952131665456983132324708737838199920883031869647920069746013652268265790943018705593115247641875455016820117358663069542108612733238318710005307954592176862097067421435348644030032601743350791449372226769295129520313727387385291806120801618919858622474060062325528622559515630278564276609164145785407462072232569828397637979515630007388345004792859105984666798395348404431566890396445053057877654418224839465040244227356257042974919090593337751346978152771108331707556810449858929901016294545316224485218844675050250293240248424135093529923470733463049594387504169297769681739997645845498288151870959528994939869272436404562350123883757220291233900696791762515478473664245439606357592240186114217207167422544925696493385483461237899931257299179992495089909063629414663356598050668120301076407565771664692208911666274968295449247501566398062527146164444552230921046342899617664143946356054844022178852199869407492866981782338196170478141512716349463112830331720250276323558884869503737462340370115441322234219555897891530417550347692467915031552351263572566516144221735071694586213215735832565241976596623321441410068277014321666756439581432248496994560235144981385239352162878810734715734480675391654338452715951683784528404377939453850527367612948325004661447914471404440945728195229635364137418533460541435646486977880029005437157611705734061979790578343029381317436680089637467671769656515234647162001701744509905879407269115348585176292220065458157325949712685751132928901066595620025109136266102187745509833227685209320245188151767566811366429063862677224778028828375847739129735540414689577679063097847906091549140572089730092395823531768675581401295913216643574823833590888058488086876848563853089906237089931895524233243406446071683616852624818987621054217430068670095795242571693512879572144645677391920314931053102030181089445759306011291649489699428613526631197899409323802836019552790239576995784816695270304216201147470288942555975131485219861646181071249606306836565048939687199463677168105007283158332420098350187877159553853843546398290362030419466712735134449893249439514415886902886506953940910267480726369532416989391371456618064626081540160526009353375057035670988574066357633826580353072856478263482558131641524774338827413900201847405947008165357480387700153517010057784224741060626404408177778218235850005678292277545750212530354796923091621811731230647214636252236546183624644350147367327695340896120169498518589341781356581853118161623516601393992325206679583267296584536688626391386858767824011859043504435449330130039113764012492743866451273877276818682870341480122904024154300167310374793425616933393470885171564179524375405876615141180145489545657886940618739549109821976766725051524745566349590827576209857596727832519654479727405334890563559732428783711976069640589869775631720301749072335883051001907925278992254192059719054376452579365484810769514704781792386206753188330424863050163541764624261150322429664655818319391824607822427167882856525652359073271440233242559711228523412000185603648259739738204185798441214616137967133828057042784379441266852040728003888839996182841042894749335496306386667217846190811881278814428132764501536069621600642196348551805487834502116315281266475667850527251676236735301835532266890864490844924965844343505598864866783270296643669660048000276759262305801732118841152323193957295407533038411726159709583142935301921057659548387629945079515827485649669308821535336274191262469609593905895343931815959293086383533872944292875857275557010749657762795023763184954721509803483972453907486128154426758798508486220388872171130640648456719248806843101769113655625679196193207811912514987269330664594023011976577625159353109940448699597346195261852310752724607081118828562960666789415156339910585895186911803628146223634294514271712927168745517244424903095073165121342315205160258993036206367450136461708354812229299667721502192743127514627211736954405809001223785147391146481407307058514363659775361967356959499297569944103461876494391977165688001728729151774618404659812027985394558826190979297949954730629285236116137868936929176958872281891368089960825575047350975745630230316217311411210203330930209506225618393534584443517782869905996423795145284723682061023749758589466451463144335690054532075023169039684420878592823206924355172866033729999464644273943248634520712498722848539545140685978773865324965120694951815372402130923445849922420792865614221058281246909497114280985791702555872822137623325284448608510012815882146214364564301922798389109771757035676646901936143008121760726150414813851887561886989647480050076907325027808364915658432583731828898062086605585400876872379315217825174785393111428293094259937731714430156957626079952707184976577302061127393766716947051660641882433106142366977226835095507083004098588831570951594506156411839788940993992101015833869852850767448465109522857273090617448160028748320153526550929946746461821972335901811002819056517880339189104471179310617365574469516703944533555819459081808689588098278845133663063037417709892820552015119394813624668337849437827643207690075728997048971430197281626121115965853667239398924800949017310786340972904231967675598277495935644682586605835348800086462074053212823566721760273100956894874322045051297893055898329523707463425954557650523719697909368070036734890626996133200505750476321451466758477064950716157208418333084800514231874913695320740782877412080740471933104618658134411224996004025084275065951439139044804087316438606223462460281584129403225289440173543611975416615715680465223260686426082075202963545465697798953435462734963022205221875568783330246579169471598416084152912281340574266808075971796577036387796974224459640894471645792776980558623800084427911459152851537618174009797489265760159922080747280379564765038306488810869813363164702282284749003915139180350262817544313177766007211774966342078422649006298486378000853901262406626554330539486851753122604464290039023066526509442134869519878030415174854718457000082623492290695813312158766361137171177296779216189903409838241385624282780176480569618161241315974674735535982287437654660352464347157118061192152333321903287143884018283389555171505861003906077424479777352152835121976920686997015283477812949355506850864833004258449298602187009338023117430610772828236924296274593862792060591539839206707372766360518377935081849854404686387293496406264180640769317127660628473337739007134649310645577434535362819498370174002419196213067490250613498557832349505719867448256998650614807326088706728815964427270245442241459400459844414393351214917334626880693692162370576915003916640353572489016749116347828516508574542720729314407821120375116752491726052975554790449632841960366923304068887312761889943436506365167145885236082896771799715171290556551781025918427313062542211444843475279831974303867712745421600856973149635668905220589393713755889789285799614401400668586021933562629440051372114428410866611121930513609105849299342088888190245864527163087703454965351409082125522491590997823477226367874206438247730260589311867514668033523362118603104605184254273261867200116378453807197886303636732174547974438599542476207772163894215969813147899253202819580836007001994313693511953111741946597804867589919066198508438798478134543752883481589674217859823260037961477978810966968214036221241790027644058011159960401545814286093796566898322581276322408441540574036690185938277826231194310610436591495887777205206051626980614369896683753138742423098640432249013059220759957541616958215728012658744630034812223105488977864848007627456288508134185479113067157819600608082626129908110923903368221085354998198267427605458804755506463139050326111561401372506408500451857885430324563776682811402364380690727242865683648982114850567699387340831285268816419819701787747031583455915600856209126062835433245669844367025177876427424069778455427605759165705117623178168238037732174275339732914896822375448624953281020473854800928379169939439298996739777185839566801781474644432920189417767549775733314248355586289055838553920580764651816374902137411531717949270541960159196511377584667569274214018414693787777029798857496995820562789751006085065370201939760290100065306498661609478008824843149688378193879752690152436518523516858346451444858642875141954508285499943894871775209912193965493819467150604047702101167148864996014527859250839284895277572507860503598890557274146837961001431112504628569049209650276488498066069312086811892697023469077130762462922116297795418702377603659917722977929669405973894176673022269634374632936696657510874593119577487403601655490965664680073089505153451287988476924546565257183032142168982595622544764491632340671177097474235070613180400615900396621398261096831265816963540273471317212552161625730694508079993238484298968708234404642352629473777479792594662765081586826733903072475148358231908335066433436574618467727576829179964517745167514256665646047808208966411664473299701159474433133853853503500460203295416862676604914068609242638707813580878215437520863717381630313766476301828932439418458235139218968721316747543122467692339693738396268688253541041672916040657122646683138026842599013007528968244284435725880151865547285355830962246553818482476800372836797507569670680866735682663899605948228881841869178186616045514923123418989983371798265205337)}
{(1234469080839893212290894763673985440817681442499079211229196494924415821977284067168427017730399939733072032997723389889047271679605514554591212317346162723303077034869914342225808253897834499796496690773012513538931403093931997936436685340696395381221020509862187020668257360068545335707298748567582073483125373785234054394176218057083631498777687309384845703370231724710150902719232261934123423573427041276438779466815090346876411451486707139342834924078409789061624325253409363831524777821792524358914498349748747044888513099609996828182180804732007827267366295847076027381413935513324329278142640191760257940424566433236262401553161753610323943551619025376260829018375535447578751456462435604620930533867097318799108487920245736867179278329406191534799760744526441072986900009361981914739091376966145410445524667540617034410309144655177066798318901924214078899668430613889390002938703060123483334904086271511359905342032520891473620510520480964463878147555913190957539367894845406521271290100951312675278567853115183954406398527696638436328418944549594230139943382234157646101666303303605915582443568213823727847683459550993120791301370343409209852372885009943393095199192151704242702630333584906570072379846424314450445624819692717396154459906939982679357505840995785642532382293785943631018351555927096013726036285800246746792540773910671425925215578604734043059711757965675674399157931328274949443302284603385363328494169449715304410146133073547237761401166170793821034912979945132846384143526336195042497957509347267468824279141999319285404974101736250736962465014421268469296941365132070572766666443822150609528769142754339212718803689524425652053933538411098071350462232441765325886343383982953285279099610617055932910696192897361551966491039381233666057111759589537434728990312244008349022020385833037476057757939796910225592920772331367337506863395947347598332065342462238324165852610833138645504777573908152573241271460291403897512958951783286157155627266339121801802833866989234610468430930088812388679765511160952152603003982158558078786762032025932705183588037829766502180393026159954680416281017735863200042515766584102298698852107823212608807163539399376834560761612292349287499827890713710430252915984233044210758109173150664804484366774629883557160176889693053002271651673681327350808649670053080580296204058995763366524313835554165397987549772084559425533627177134389594839492373317658305695041037935313461224978633317173670748649366706079395756166887509793907630893134920249562530531928507270807019337261576790722706079532482533601781784814674418031383372110061400803875917000045149673581481594184704852297407048998644665732256942258645894190606989167286307366409715526843909585225489512846015988914652593680339081663117181610181268162266713140007459176691617292874808084881376280476221557222461826739925593946555836900371389478767313123834839642624484087156108141721908644104861686087844634828143680526739087720198979704149198854853664614668058222839656232524584688321390196795921886753533411030459342879600468423398294841219338642390059346811795912302623748529481660806702616137645420942157167996943521281085532593119004363715846578129583449474393351663209514205262154343545491567350462908639786634320337558644368539955983478738865128403639370922947627861814484359870014932887304820331796900988363312354658621488532296626348534228908156972443056943901658566837068363480448332523742856932451292769986094093750546259790629872741347942687541825566822669337567016578016725355473849334101564201710724528833929568859994483297243882041083632624782084456542059367117312010874850886299203233427225497959637042423025518468425550695995918592304389905070533057507705309160509356795139289672013374726297723704139190558395935598133188120756881411668451805530001948954782874725724140692414147409537419695920967921809931753728552389138365810857285154040439321573903211383823003456924224048793051984137425754588245627588816648152331237466801403087326182852522938102986489828844618370959003632930382751307548368603572320794079385412073154637440694452571325344804592677069397270597104571761146619202572591327964770566168139431630799379943062564342664701591223137523925307714809060760732886326887761490254991958893848533247591557910416521989499341531681361911251324274029104995528482375341816165649102295547328952428294503529649397796727129146667142632003165198823627910518291012543782496779364288251670443918493476874382474841275830022728524609814224797195154520492554026466941541867266921598062535303238765442100066612542589137872508016410783868650103142888177857743698746886583459169558430424005019699451759590994445734586934821589974526948932800521110280434736102536015132458577072825128994350446831863593844075568003738043915631655175826605142230077245456817424257853087045080233130039620872718379014501382729118850322162022035960469842539610295041892087693319409081277905407193540918918851766232684823126843393399846316027702065834897677631988478173461878659131433686741897755019353415022836462106977137524642707264288652217425324872445610159780550378164346558495385877833746701513635201772921675724090475391340321680661617040942171665575675861827646486223562698355451267690367840949934790852124219413795423825343580389124246845106729835785312191976103606410626584231298494221967502891935951885552576494393188422693006294480555133987144109997834929737562845784935935193409291489064094224740069966542146908340157895186231481081233642116961747392050226817195106232992598154070337542963786529536207129593270733381520188537567586312982678945896238575387454160028584653586957321563688546702463954277528675386218528580589978246504660978135049868270569822631353426574737138205277401262056913220185449058631966895927075948932763423200290677922692286250614382325995246417563477786123443323347075098126459267350052742899333159054810958683204955556751500062387073986987376389171771199176391815114958155037021872393931657584867821517374219451872152134507804636824767059397135391722802844701259560307700533014477512094570163564133938992555651484387144359017574862720371991286169044936993262260194263429501056287643132670941710991047378703374507152591216565018572017597904684417418236410239705379214208792796591854871983867979168208354121491846330578047739471541236269033637723617193030911176940412931595186438069711438779655018450405799945447927601179880178152908072368960058770934955504632898150620699699987201783474933745417960015003498986223719229259831177958130325455142507918946127998794872338399440638048671955570768418878976367982234036751564578976539266703649008492137192763434844892407348725816067842112132659040680379730768461507364142359347323463854057193561610903110356923564717294078820446303909869312665148149462019416622915169584759066225460464300431815928115042438509792219341660408805150896026911617702347213992127138538964575726169402654045105732264047293131786476189818827611181004962731048165591760072355463852467864735382939671206528088256312082109809753138995518176462193494618016131444013842822375607958746047217308867234352955812665159181023987876335196856518677179167584081812847717529574947146306311192404821215053983426582616437076055424929028818758812582768999258374427845012800395030654659108479999040285134507940824486709860961133241349372027661748139217484710797463666297484374820947751826371972721263813897883476085568480330573035088224547137369646439073975921277027426643828226230624434308818540547623891325561674026774392980522431943990656089503062852615177369177101630586941011964145932382248194164385133341862102629028179721505930596814054687946028509728292976551630664775837163855908725080976893953288017948417950742730701010212017457363035348560134246244650510299293005565337572906957815125862304204861764918977660175909171941148257488153679077201437888166533213821365032871983632413627058078274683034440857624811374507149883282124231504921306324215538653908491979548739442653308244991660276015351278932545120748536351499976977013658850124742592992131200738234134479769449426233219135477144649568681462241195011140359199096817196262969343130207238909191796791322427753491511965672380787290654586671326513135097915159977561149940990661558470801613554625600988902657412533352742691048861190836551454206658043755735266019654608487203414047734828930062319961844403336369226714943992023773937085075023830194936830601268242937154695563218371533249735669677346308511820501731646701451629801740391111646253863270457226626253169307674043581667361604574334100446141588502564895273974989410861470639740216871448581063138927468244899234012332913801079085767379375179994298116321981750532470860796954075532467055457513594072479174759328503885885848213100038811685425176734223445608351621690506555232821024521545828973686137075166636608567179384020740787300720153041217754561055935281448086068491618651640948002058943839517694704723820581467381376788343974057841303698837882488385171913199799524936198156584293603322989555511868397190248463279705398822114117564936931859070916711074178816959456261457018748343808177734965951275979817656481074694150994682256641148133985183713983348533307580694782696311092139107891099504119835969805595240801506176789023571946495098376204118018614147224166349248153865324975945426300081535896337614920491482102343863718095848069238742201610139963952923121196079679410952850981494958422263122532359848816743442825557159480659982459870231137823375072540026814161431676311065527785087455287037119269426922521601128240019570961908165871172277291500722907700735306621629383755587508776591954293670740937830046170839428766750614978224372033115150149485821056784546060920042777231201230211386785713367358531228204300244312911712400802569179213192449520958505804547620490780097991706384641768294679853855567406441715269209668084105948966001436736876695228947344750422304699968109242822443909519524645230629344387054675425753402226842034914398832442931620013217966824627291665812755288226077473872954175435725689405430497868737715204303154310880272525894300278094492885904420770543726329791274555084920581300443796521550305599563968573860651324614771284628981474644563981712003380155169282598326423842790687205633726754462220286351773350012352979729361151989220217652473906112889848436785703474694341933186765003889357736666889651903527283080251119758324339177794002688764082387305518063155781316732663171456871733065981038866544478138190076548405760123954757384343823089303992200770470419667290481684814400181610823618263797548818834186984365873049040937804385384089992833547308945886303650844756979293910018183872623741150107930179902797972838258257451779858325534464221175669517317688003203369423902321370564501234816222046996238215874553073449559841035098228564150246698277871236779009126197120174347472249282340494586967945791616052671956697347993450655423181001160357530787000635160511019282185896567820021920061753760567181541697111294062270080997015176665412260494598236052636996338913214336871809158025497763760762313690204575940163776639678400889522376573435564148923051860223266812822639516927805262414865175147182191065666184934723948506866906368927642046784591653571197201128755858287740920794955534726428840631892335933921573337576860460682931634287570075146098978733002134961970774879066911786493144044884442889354383833894683406148220950332053441992659498750753431911590756145989452856110101142883064201241870973573303758163596841369581116181821307228517458058437292249469600335241312767031339150128775998740432637203626681718794243369307436681842014330757934031120108904062695679961056535651023951083780713120392700769154466341783499442115138001699657109219579517671145041274616160637098084061673051680912962535077112984751879970571671780875896599613723604626902782701515250879158925219617017046058226538703493071230221505541587376069608473556065607937589648331729525375773283033345644338474381852048535716440025904606741380841974665397083274067850502796170860213440004371277046703247425611675166240471111303411185919376665133284945018702823319894151956385650081974705562376279162035120556761565886098894770636596898727115911211248092082026174325682872751222306951197064888429834485683853649934706356741346037467347306817923655402917387700398361318474533525253484650944763115646771395493562252147083511093613430844769241758864392731501437162734571764609942633658861951192103347498753196794827475741589886395973574280857753834237516629750803007646273167217506903577987345536999795449013018076084751526954474144871122959690308774809080652322784271429803276612321451557371308053506076582377292897771695342239583530815325399767626320132216379297907660435635493423947464767517351544536464869827069882991361701925462560147649844498645004514184207136470214716832082930688240513896722385988549075604322001063374457139335462054671234762184124863093819646716120601972471622777162312887368952894128773736553872597669009478643146687887052879666081778380212453535306394157035662763649123830618426180590169602706109460486725338200626949919921807701560835969143174092243299945234944625410107390906672282928940397592909209620079407437509472171405531031757282571942197580916703118105333781104953922699062012283079395888323063686515159436758023590020787783794410607667894514724501901260284859293920908102063484349244167732466623140411985792663889385601805520364397819479864364589704674374160789763648599579000923205484608315056545824630486341437008681844036466756952606010769408000, 71484450573650963183404206654450074204216849885925106363228794658921416679097718839447935784318546117697666713754370438599636991852082724913445683192266869326240300425233917559772176992063183009200252318284276239866973770500525389217727905085407553406880565055115443582657343906700995894548299777224930251269694942180759186509213596421017736289829969392273080433751119766068639899830626055458001862505530066838471707277521404342053341683036105461121208744154022659960480569989084507714438591428279549814610060400912031008401544954415909950221612590865313717533291471603325032332732286065297246081890696723909351068588199855757911665855706402164797109135348611085892596148268759167432437663766837940615207094517199370546836106882086162206795032016220550084459039150050086994270940628065554761559264749323236512461210948528737933641484225080262903632707296104867508620421797207588720821519138307529536701351654789972482034646720121345919390931881319343232568951957057334478444918548902467188380847905242034923556195071817021920293471140880629804590010442241055686234965063233010765989442861831924972976870686345036290721551183041711735300110391208616283118745637012819529966250944474344971429006083151022067848963322543110798595448233151419045255940226044408032307801194895592369151409798427948780329538109743081433404406663804523140714519366914140763119840650587806874972990294244787947215351439914689708925348458231124389288196780159923822346133310664681130327443187420717627100875552348649821942121572939910693181752524881411198814202727481555100594642057569574375222928411562235227014107829822595356061305355202176412019151170071770450612451988700795326712640531004146582281449460456350917899595647159564877864185485964992928289692098390048281971145798060410883410071518310341234110431160145680172717570782517196474882620139334206134529895169146001440402798156022174336162182622183582372223991977160849401810117479652475719396627297593510846510490786093770000795368966660012361560789071384867604807018242501224879585918652338017294315707409274518334170505715845105401526936494893204140906875409100040702698063934071728328613097878571469997730381282698277405150144315542094963730175575073495629323918578015617057521637715657513983516902921138888822613057787640086922273288444273324916846478222421582412744979207648320196681753305621549779891817185801541423514253096172282554865903024283432802191791993742521484742691781375272752927951018033321121911356744072133114701096479381439796757778849328147436356020299645990182381134034191576871482550537512302137379888588367470233500707313842744681780279188756494890405641072343718134500481544467684964250598807079313599278127352186190957398113923158953177594046793910540857318669866932949640405116812471820313153140130914601243073156892988312620528033223494256024308373058144974263155131883016374148706929477219111937734918339929658932084710929324043342842202509160092818308550591832821408133580000086583065082534212374299401889714465776360706348027629387363054998962227400313566243446444361228645671725028616249480168921005333348176889072815496556533834030482334179160955716071224933765614998295552263938099464544332727215861102634182453182203216244275154794334838077546180837267202074818868466121623023768228307638727971735645830684590357809286403983223530311863480375364819348315926019416783070781543305542531907824600170633925084958698721779589791256467755865615409473193139103945355162473333037541542200341706375428297830122588952811929285543123485431336969568636244086703323445996952555321048347025632801729659902385252170201273249467476498525359095614940854907970218835975315840850575551275824473159245322111737403335838881711760411469396419361007048690443292754590779792302753395064959901128733147457348354832799889973139050791175343795637229697499286464462111426819831026260089658566533804782472998894324046080039322547485843937610098381641989226245089578917999514644556225911795759976426889209265455478068052988124968677279837101030348510186434851855694945430059063644095481912874967468454527187355678654772470096961042815525223029920093202889786958333454038133446612956628050641215777266258759983311921739846608140810059475585693524353161696250101783960559698485297911573225190339532273323907341693700181407981666022651366311319815718298549086919784190280303535518464960735358690052556425312724481039961448694003990670708712888251854991181535175949819612957827025860901215578612002074094536899226345593645486495986992613477086177208072495555463005943351584599677679189672788562987654292506172847078704762516740825522188078797998960430190727216520712714571824880319246483251671264107982320973906285165668409761351045849892114440697336006034746773869092756916289233105510961178930976303102457829179216667897167790993426184754356673867733797542661831280634659658564895495932928169786845780067121557082995737131459900456280658691616615132066901652008110119437031469168462499432590217980418489503983114458972441158300776324112733091720490820603823140330901862807344074884610927212052958591733049800664542832118242207755136076795067698705003123746467865897533834091709721558038798143639894143942814035784701953464882667064404711850200927459320779293588510889942331935987641966512799916329784885546182662667115818726186767766805764884182422439249166752698707940502756976329236705492798900549252222890871407999267341265378169924506741657404654600011573328588956038911878648240945903072653320297557111069353485571376392022735368148274700399158234512791886895328419364343870856499606804132473618961078274197232603194954551559179396219025434002698831137771434825633891532469321161460716176257715213510764546895610160470455275947794482557403085719967040907528485575572206206649895290641829297243482935095674411891991675461893340479995139112157716520498326701870731542373649268106860317384283526268981958807662355552218382701806071376680622738272010662622960890582272525229100043133257487067193029039473667642499622968772206842317940130310754543060930772491775962917230974397210583325910229616492140003242863184587598354718561125240158378654321902270039345916873135869115739807495652657282937364997449835854453693711009464237739410913933861702638845695497314837322375700296323395020561971794229958902882920006133033152677628478984527840697137560777229387157941752291014921811995670444420462498952746059661227151976816709855692608339403820347132789307161740748112737708173808894380624192740341249586038165129734800225552001540962921224063811247615571162124788229449411644967810554272606811957670412849813906203222813518197778676653904834578812321541263063712839529575739256094149259730531999966725619453561234377178139002962261728973425594499169903396313822484018026202200560825364831034410222901364775327261919149834266249936739221285130142156389216708803338513420757912502666666939608232512473709959996510920625217747459604405699956982696536970709379986824830128860360162883982879304067795557234803465570222587113386400368472594401165933649740454596295313258571809422334345106152260267217429064767003475716616271655946763388132533581886953377948316746661251773547067443273280682794347232476482696238613557508591489337094904671764775435991504069008287724640195447339294675394525462947641412452304564132477667815276455493294470027396368579477456245801984397813231171824577386782119720173780212789471712740614962508865993390988904546826843192603102924667779520503033298096620737135196519402939886470641030439432209595303689479544751116468246155057026645419642316107869691290047113887880597432154786658301614420042638412046230544742094819897990154045403305588684763523936632697052941892131796471408491616887206884136394935081760999797498125148636677386791783261746371259238035832824592674681915980300735624344324118335772982662785058893274770258433903093276242802315468515248105324157905517815817790831827096138408960171429832895396673061909532869220479793211917348900596829919494190875787380802491378814952262477672740665653277900824940459959312358014136318123711253106739129764419744667757838564942956735795237324701456391243970036821349643918203233383264934269209960601924446815131148132452964280710454401332395846706025472890286089287961226003939948725772735257298746797066390362547415482419870922605708517717487836016426208914633395615795809066523581428436906833759799159416391265011949896331755951011798412961841339284197046052517871351055204037234330171723729501367909095508733290989174956113645454154451958898990134900530916811599988910914186146700974427142848226197618173282472830958780796930659073964471333772075603699359478007147510616997040200172805671807394048728281057662961001014794695651456573233315001988082425636872638084956624916704307789800333944862464275794820772754681790466235547587485634959476867964736438750213346335939452403426810154658665015182319558124860584061281922308631342899576078511303308276977967967891168730941923996434830537010313873774671239368149246152263110660986166903175972258342770957902183968844599583211222412664374811431758996964784861995759088640995809226167895634932099233950181236185977802810997286763857772187504431876325540790850457981839983055263121398896333181339655918264500138834481313670692180721542337481546253322073149151012696618063565613087988562103813043775229929170394737193965720018280764082533771629212246028951176242362211662739377441093516224648444216645719863848625266598701818332633223394213891568256792099996909460906204549412149496973075018643209098577556997205794434998591592042228090209164163622896426611993605455607693380388289133535455830203956985718144223808998069312095370182245303371603238345907439359293433986420250143950881650206857138026282401675979907834983098214579411915798601139626628955713920604466281885439694717565782682484479707521101204535085339748631892488717626862632145318475431201898866605598580243810670986518999757746828651710863294253625844421432955385544391571194369066668019888102191394291658947780631473477301391317023522596812855294850960374827375769432810168447064409741106403307122797114979659479614206213617159348365210873728331450669175595879737603226016270668029165591430814240303225185492647382546091420879801850839471136937679761663007838465995511973406495253796159370860073375921965982192396354653199223971107989866798501418261082681131937119384614035404678557191358271671019702592734995514350776597573081681485735049058527506438216889077213274414208559088689613749288897897969932011870731999624008872709904060417378384183734419728252540954664057064872788085461268477284286245950026905763641657606663225538668331660321018271654988086115721109770197478732848062118313915426595342757274225061725258965138283507961146527609281105420305514992520340968054490847653198024859483981501919267931010235597949824718009852881273258369699646113241574299925641820370530389967772310866074394239048005875992124339413092899368998091048535612353331921262405042454136585568176567101492331188875739155535331008768663748099450461474817430728302109269631888176594255543522282841393356315907786090879659131252353603475796911217954769262578259937346516813477588131885261203521841834369817772538875998363615872757476371771855108975986050633708690945369678431383124344158379490465630727059382862843191375264503240595649203205163391610664856838699758758595472082696030659067993381206197774241163367090643872404801936092751401850397783739687158990368441414931719423578686508086720806305870775819322107722475227031524334892999720492506981910905597238076648774399803586698727570371818538317545620248239735422497722127312476701238711718962444930749541378806039835553271070242672463821129028197483643573059139248215022983764023009846342552509489459109387956998770452257120811365824181955478920772739485370229795454284511358321917294512257296624454566354491614345256598659024360278206548430202998527377219978047263642821431838829313007010110067383068224027474940108718539802456853381893088763839135801134010381453745703039069790557810096956501111329307220221331896691319529964295973656593758195333726499673221099464992861120273436944153145855184334359571327010026536094084164493963263297056784356536842124779373629736173452212338828565912183939797797494960245088812115115689358619206363321013189094891170145473203224371395539216136267629355495023342582419945960524341720546699417044774139109040111863349900405735854731886155025545560279614282644354189885119220016040556695822331126583575980769653868175454448621383184088732593184125086511421020742419358129869824927787714039111964634338611676087227643143723318672084729103800253627542000710530871555870453027171326529817543400171894950061807276200894872519699826204805590663648465589980582332060623196198974408587400542559551114856491552797538859601680027502093238824155024309772763517786469281490759407688281917049957995335053103704618993458490287493414308872708457506816908774455055736218376261558323406719507153022323643398906690310561258029337335810904733541998816649168783685178919057798877504766573121307196060450084971752166275614493516114857556255873874360381126473426720432705250150093442420718587836781044218322958941932635683624242054107787695047912301839721781490681415612880971351822248546595428309204995730674975204045474643845679868414722381888691463660934056700980655350609659168332887005666543327276934399678113913312308942779955649378623142382325159342435991457253133472118534030113194528357356722277782405522690112307203370264774445317472163839, -373234441313357009318491956501647713126500549663169400524454013275169981747596390326406575613291210734116426964105505272643778208016611456702916227673116233372262207014095146077884908158321880829873354703376998375765729023538856508322376835370213714884578531228450315840506768765322033474911883250446084289843315070232783360658279730854551635802960573116503938180790944605579548728734743703985769812311504164401256072795300355230135416647878418272886111567300997469903557724767993466951034629679498739039057081382499124517080515128742687901196689081998120853837347901082639322626524364943764158520178349802873202872614910672940116494123725418622958245745005038884549060172673767787295153479082094549191139081870774052093339586760140945677963111085073708113087290872362874064756101017430750081347610829177431808000125148835606182730475476593382532242219492379514508155502248801724240828420531338406455984514478077583825889574103910432814128664096701304877728507390771318479791409867024384621342288033096450423423560367929407335458027755683690325303389879725039900314941657704984752580812975847253598051509750986199008305044340295344867751666447514119466177751220652424534531076349209067301283451426994622106206835037993460073431199014347538665106249223181449105934011332442511158148117622397862044340566285353045424080904462452885641711726118853335650313207177686788303169815489906090838932514744829197147170427735787877292275937779213479818362369036648094162160163909151399634582245283970697658103229694102457771830931655215984266844833403363905378085042789732204916307511333219217030853359251045030175912259716449167827428037366048184788751446289382475597816739576601278741078041766768704896102214550380022560264860303000565524936115065514620691319062694351975663293481913094623101014843351453041231555571808066434556523711928512919738433758615062138161977288301599563534595402874380799924667819538627062988969828024773384079549742163556240047601836672572975167746393895097522401504349503955679087627866652642776363775382246032180614464082875250071311480966847278519328885765805479238433486598370969419136770943491970223536552262241724898039675897626023587569486631477999350397038235310248809258754937982760075143962943889954814065568513917843614668721609218398716757368692817340228176442476763729821541271114120216491610515763725892920447530286597821258834296822256849144270377309809238780684108463814197538700354498242258275666392395718645255999955576546367084509583124434379279904465385226146744336235860092370977876142670728029937245483791076264455728700137284955450082149199352831501926059992391204621890636094188739252102934597837518059609829528259085555619509167024623648229020251839731224005162639049587122250419181936856075963628506792365896173928883679976651171693006194293693712082023354398586846441074318832163767245579155203038638219921732599714655942650809774873538258445437879599059063062385477488069275654964162189510185475708322239704535630464340918770749159231566996289436552779751112971498957607963215532155562549958859291939869315003887887033205525715764504641942530726103833031188853253867290903943059256439359278445589164307140098405077193512415580218697519966043512564426068212965717668989413218540314417710450836906185906702250027497156401672681654568931225426021860639651165640913325688864372381250866628072775329031458237808780208558662775485186463898697512795787378370843316408901363745637980847688953027974595530994818648492269658860873254436738637315278701906516168809680346984578480954150571633182840876098184543732595520619388517433947100011104855847931957392848864505987021537939492516315363492771282230646877152934293581918337157725963088232933693097602403145212175589683013093320418840354270473275270481264381838182457599285447095122168832356675354890572272709680561560292818712189413422766986283519063229418039228477900522242143812062977687967913095664267492032027302166819724563598652397231604890252341192686443208515742128735249774958886300006132340911958062070793832831331011316149301607721138802099603937203915998307343361133898825032633922575275783422398275600704181451155220462686894734082463178830948457676142747874091843909482745640581010024005557555683556380368333500993912002027357679275498047680920054523358954229714095299890861188545185098047786371183931036597740172118473801887346580644789529113057316664278880144686687058974226482101388551358737334500305494157966709081090413924821800716104824360620345591125354300242263657361477570905505820294744277625672123130055291058488852397782532130507184751827660989459090146956121790838367745808698865079253119788682200352848074884790501877626734109394956041037435883998724453517748447463885483890573081953403970555993236135239161034001515705639326893853742949943041509474052626374262510026958683727493736385231231849641750372405870451135610579114719936263924637127739214983378758137925657644935968183492395854423593743281932624182029149319903017558467578305387501964157923615230128798777644360357547186307487732318989392102553455880707487781037865977661636937119591529790429593125282493888181064665339028515568850068127290539995711871132665014671570106401009643693012448090453744094168093414019458018445221506774963695199865746921943032438877148973882508122560234475687729421819862627919797364377025468558136554371388605713736288035556267420970424722662966422262221743265250924187361348642545637753298255535068222847749283732242365341984682054241526656245689508676507361067463216055770514810684566055591531385626639265283930352261155490334254478622475604615396056055610387203873709393897181403773180953269542544281167209838843342294082356192894541976846789008135991924934551921234882247321852079435689195910479612915880714287868605977382492790388374106103514406301236734243174088509057244549501739353550755004309421911230587463238313766303213366638703814796082388762189934785848704524444173864826391646221107341723770650533979197281182240854549642144985868483715054813869630719799864088291186294207829518856246158365372636770291362143239779899921225492917675498534223189852750173054734641590602346072288975652848482481581029136088731303924654302469790528784244423509924366419207137105273823912115894615192806719851486895463902400052786331893271417912245821367920411903986064432649938749437440120628282437187325045399954214756637198362686423146032005041443033082453405447473372682799575786744996099876363112643123703091219830855488954548117423958636991357577173744926508456458747539691744294997588937680983955160780986980023073031467722922576681400429948640928138446217225941262211375588596383439658604312467932781614182508681304368142680487975428331630594734966068694382488207147337586729509404775733849150498201511212811029771549739065749200447813736957898074525462315620180995384288784485314273481930345446797354581450916555477793514659944658539817857347497013012735559023514516600855753087976613282541507539508469004186716180902132395095466238657502961290158688657762240696879121800132754238161521894331269762847891998643498673016010117267185800082764619138396749886230427829032402678434062926195897727884862338271809685229661282116362041804306175681238151775160390863356276718567954607755261031647272817176487434279727178996976710852249106099335388648486931782359902011139378885605891123268749412243601994920387137925125475457076368176662120236680000828971513945899706448350821785079257645707116804997785992430633591867608532395131082601880143942560984440568393827019488129336812319890318466192932452411594669712072561174539546233117827935370905488610133812924803692731459021718495632063406725977946196688392693627821530522294549139960070134674526398329241749317482396409735442675272782925159919829368415181934287390593860103084971164132585297134991326416929543734726571395460726201576592451557961321253918250077154290767636071462716915415778552476990592335625476340248189848615466965181795614728980911676493470690782221117799374366067072492795903298655129253563650409143310048061642872617339038377652803922705454533866491248236966269033155883633355248438174636121316596129269965933259282776774782270270238781328898744914912367182047511699504721146171365845443919907212393820616012799953213663294128361848116618741683053125851917737082630108180222913782332393902340061908810393302119608414987580038106785423889083100965426618180772029279728543505394627309069103708418852406957838699554765099758422297341295073019757640232947120840645396656099983170957254362420180114263071009627491410609560039979720873807433166946467535557352814467351612153762265245558828844637051968261931835019722335121423072558165883825264141049645222522739274534441968831073170043284513525868857166998142314675679019731937425316034386065320728476182447416265686293233587711353407664513042358400900539444837682274215477522728995478299624779119416565358667489493892743508296040351218201729616778210876870620555623379629648999112504942225898039580663349968231936745097827538922860824437231357027799975180973267926717628760169431870314804294311854865943128542989167628296038961842569999034667725107203831123785022232000691229328108584380890367269729774200486611487703186652873724608468839978118325670621159360989726566274953178644488021306214623925908722061133298176041170916208441519110695268725763135427456003118424641582229508354887069150419644066792521984833513720679346550016176467568834124102825947311253434091052538807987915601287789485427887147016175418425867344298721557537086249525506304344909557114831145151099145479150379189448741808021562992203731376628519256282259106981892279496431845648934626983990164153953727401332769337814481783448783882033675997528544520933959764762023887360829955479196371028866860313593646034168520085902804527510177646398301528160492648115763331399056335305122336922619404866113013003603759487790836001299840204341238264246391521911574518304799612608907359346664205289679497838008011120862320446035616254639252864532677588540872984091161402443558403582082427643247502714518084100302065237829235215764407754116012489970637966242425120238927762265906958110764863019434754182293716824766270746486104900267896904760435782442258746146351663512124533880313172635488174486133822305149852156629647622395503782053057782915429464531733995347328181428684570797007575400835582981967398609559045026762653907177534434590164454691930790463492975886685454633871330389642217515779694137744760885189631164050801084996461450852988728765215929213710790470127572236504862598370928961377955928975505215966678214421122902947316773174225813695217020816899603477873242456440368886148626116629904945104263201254965799139075570702849602585963039794123459036068713255244922579775779473773559776515918002717572628111365273482239028528871900415278229264119772882297009259350695787431449010841527280740916722867474395196769357073301999368188017863720357365033039178554119036926332346763843644043034502373962699302117981294024945086172619560035303173027074988150590230908635611747021614117815678567699119840428005809334467657218028500358361071335616683692299718285326882306229516112831933007822366955834821816649512302837534917505968826779309629708531028893260173604174045406191687889474706459128388396434439118780585833993409858599358091918892806104195921035223752531394871386978014204965093687988108330716863231365869356946440766518911175306254254130835900758832345195683411687277523704867927101090698407002379282017883648791322172135193337541533346147611869517015281030659849752012014086292786475448180289720619517524939491057886465338079141975548167499721783288881552370651006307584534919012058493588693562785020100029548981470412683852399437898492574393580473741785091031210678775354784517905328103810214383239888366273842918922144663875825779667132658710274974330100462944836537936038519033667521222050360905712767280763216310987966990333978697569500665981383829073225503530057384360694929986914035748879539349061924850148573948049448619277277085078788473391294342944548641937644028383244555628822675120288765279310813433974209534558394403041505220855936530768884948701762793260450832774248701096485409761147547024955767624119400391938854648208125691233397357385874556481037460630764191265399613412405966282992386862948656974371992720380278763245661051320437725644436345384347714687008352577562991118326130916745146577957880920066054648167716027052949131104610892411220612962861558640483798521219584765233142458651561307954255828438204289141212155559348346639323511523861014898585367519351647707320371144335354463611527168143091899316295603620123091492429555110328250021061588750366818617844536173315247030916044841141946035363991185635551964715601603541705632922070631967199225543152049090720866097211742977963862615228450492715106267400821746443562467475393356408624640836042697914386039954550820519343447047710488817333633119499525422096285855940495397611186830863974327850069579743133789694578561285059723824832014080917794325266671837677633740601309474711155232453055815942282374533198588561654581877892838254795635595348902763292078214900942968477688452338566179839239570386945527295970394105915296511400729672772324353396695334168609646418595213416675936690331784960206239605834673206051601132968834288363283660632438063764791530845502801351899472912919223475854261978260543695846673386185611425765742044829823643461633596050031323042526677274862647723000172436336243905435541686795770890680326371853342139791655154737801091215958485652286719)}
{(1909980600720619435529084031105247596284935879450396496357569116181150010015476941431242530771471988881700659674389522069426929368504186726118118584809115204155627757248390793665317368107501785490530177007516491877857325497355414822364377842586794866268131517133046017162525375155080622684326031052185466200832346675847563197310045634618151703464690193625356174018398525863952994858553602434500202566960946738495781548113441637390648860241733381433761613945408238586352625710764962240304347165216321243942650490415226513288031925972261146819264043880715116655225776991530923949104708009294074828679300474156872558014172122394476386218620312817006187101693372634601280534988393533035217444361932949315135355171790095511973889622419863990006737653633241656212599874793321691263008349868148047197930396068512585553048416208601602229758541644068960455373387176318318305832867153568388948602103093091051333793505130892281441426759531340793016237003296389499436303619198350150542482929338706242680391417635249525121463845267948217635870540966986155552768582692807752376916602832526835262214978712030991017274195259260298160674718172736996353758133225446436267858427958852108303073869603285834020350707921387008921735639671546052584998024541697680618711886680280169484631620968289072036016850078409180400507938497275362673170433939580969462088736853094318961569598184557632537165149054002978227179167739968884907069981456814069650491915655013774531775771140907841867092861999226837876765941699645352021101235467801059242114616166705350024448515261448649276439082662258140627316573046639080099647602532459338910522692973664474620854427653041729737134784462945119213879591623895757860645339629344913761265776173213775165735207697695912446286929210318387844887683776736759632903374769730808987406601780913355480561629622350449764865043880030847330150634285382822260980035709894056221898582955136531151800183269658967502401102941467576901922659097993381482303839737348180663143333358731744901344280222330719065351905471855613656041638922528816712348558493709987374588120519797312949944982265036924844470512494034159365228870048392962911872356200142988444201093001244898543723753231713983686882488018412931634414784737113619234821029572952101354504643928642074526241785887922952101917826507345085247428537814687157039532708562992868073805373210185473391414049563018834336005948890011370995625092149220105198511723776186322086927999253559513386359456369749862472749995825234940960260897078699971349333488953420918112031479925527916608433470097585975776456352039095709479118217852849737786176825503818697539235864914954240654090076353473823078027500891868980097592621690099600627603812701209856682434666605501017148445387305740077520756508003218791796420420592735559089535862202814266671001563497127213913957340057070147227163373066273388506472817709189927157898607840543055081705395101394070411796413323642123550964893629368796641266616054044114859736929713970229577311656943527805644288504721811319861939974920986070373401430063633879185908652753224823976563849097880185717751634738951240327097625525522295699187204925580498392731401961660021768979540530635132181398175018792037322780683033193713627302233755460984977591779216137530498565945236354943024519953337608930601928796343872527400119988510093522905899018337501641588030307604541246431769128963336526475461202335196706736174311494833186033114969156163972037386378236809318842403505619628236157484450988147345334546818850619581721735590400852215035103193102923174220406648781992919518436810124401498336276382345044308237803973873702034064856834757829116191556381200740285322699837903186274183789918507666807226379703240053493427837004494987742535789386526945844541844662142945980463073991378188412976946357505240760224255410892911498767106906172773503538122272612606118928582173187923811020277151042822025821572487602352657243751982535554701061992423299844595655585966499825402365584956348720698881524609599958396433512052832450367506440617898308681002038107596529832529616184226407578638927377335147357020976067771073967638546928548357797508539039335698084177476244392382739689621065161505077169013871411350683375976830006713710430442338070192671114669096024139618746796625901042992574139989181710096581811054565169072576917020043093382341509535314430149364836326270374193794758241469179106927700424367169354451823623484930314302092909601311459404210284310402140659820130635853664899848816481146745787346314540572575370838521384830826025808780922682293610147904411999482450746097382304662844312714586460361559148171453836628165494905712557180262019160261029335822865335460305983650950632177425098808827495707741291910142900592654252357584939147712642023437033519444148395841819886960775538975397753989330694381697890614858270413066002302488081874605637741890749345831310491292006666249826255269192917110978352042230916964581134837099895123381407583569592756537508977374104813969945435513944431566723428682833811407457225490325104664428857067081077274148247138580867328601065910206169561976663108341010532815738176630485295319614654395727870768682600154591714537126269432976956887532635173199499050813605389864292595910227688888173139414444953131418513540304811659677316976210476262459820912409436261967495864687422406201436818240945881745478812515635413847171406657216970754823431346974021027853565118496617898543457570639851930007679196271042056378221588139070021211954828745611221020971528810808813885393701913225758223731302099779728802117850932893345049719809462066920304211778771124975405796806923394908606728656146672737793902731524328127112302223708606148641116771038279409360483060670992858934931673601344599495895486658602180654908609339726796616369356481919031546560528671133126637672162819174029506649623271157452677738436610692727689067293886109122589095280950823868330028693515384798827024434703274892231192625002845714834716781339559448135579521072658925332991837687340128010684389873021735387295138482851350705852892407097618042081937527040100794661217350610885340190844681350436214540939069159644544755029734279344979333142215322502152548884586169422975181883080711478950165443177047091897722375167719728322800986921519882706548900293329812254107434861989961428194151207285852961500499837893542600844958688907512298047100408470251879768198740087974317866850170702981020358424087744103058945525161036000029068064062813085915766727868808034122508310665577423992965982756289247205863989883742548624417704876239874640939576393737683399414111398763313705467370582233644426199002759455937463314415268690761765973160676085997576577799039660959892326986627155197775341780717652220373533177834189743992493864257529803084517429032056858275729883297756899200122502184602839698668751625037074429181576255231195889279255486596660254354379016179120468215795980032736272177521732702754747652381430569901959084748007593708174213191608822693741602210867095365225010554416681678876266401586167657275584113259418745324248008132424156669548855834760146650970897468398841923972501134416437248209931293303992805252549919014635910458630731816099035641481696729282957016880465351417213025817389488805444548939559076216235713175711110594491514748491848906177714282655770032678782230052670197773503519046398168216621850158363433789151630801207376935738741470286677145346539598743983032222479781378298008463985069823484942124978084411538548687194075666016574423787576898119258973807236465779322872152947845796087452259470033654073789477795013627589700042443789436086203649256365288184341717195296620326940984063963052206820235783861051566517952975127011115915758173797420249897049198765572269540096197144123171505152977796037870531409168427154526904190745758084781777989703271977494381195675846894840362189742368405604534159225010748171181117862019018863587585405244354531258796789045697023693783499393945880888344401457758670903197737489848168325414922198005602651753213085099563374696257936886516256412613317808941366906384714653991160339953749401392536436498330596391499446911318161775393853006610477407244940787272022799733671736009837726395072326084672417430803460113959715127259889973800056230743901981109876426215678455167243330734351091536534987365174244101486334831957776254979139162559202349698855338878363809650990728598496562166099069841724593263276872586596559701446963037044543007664109871864623317471198940432635288845532152346582824411935028380588050375356889845952350753023696813907198278531561366149948155023230546788293251987107681333885260401361863834176653903543465102001613411019142200180842768543908743645233457735615671036402739498941697340352574743730675128653575541255843716883747110467756706096387919950854410018337767181201235548223436373829091417378284983035246797724020123520843563890188477380479274919403094758199122162591546159709988436402041072750277911546882681593176252202482964611658463181085003578391067303018615341859620623219356839742619752597802168093544742044833840222008598664203636660635243907267833853090120942067747617355455809368229381443045296882686953110852198909202268323424846389636147697862263704234384512788539658716853330650650655854457446244334337177581452942532894665930843960279377856892794183418704957873456406486711899084181470584150459586405908330503633591364361731584194500572879240989976994002288084380704650564647783280952865547279598657685196498054100416056726554637179917776919331364207656631478486255525998163473209959236508064508535646257199489729334355118128538379649207917148190133288704448439018393928107951355451945912688634709192754304775868495871005481658232905179258819997865855258373062113527291101811228751873429004609596210752381851220823067432779158947999755977288844746124072028066173907396065396214699213580438650120956512568989709875355886893938855610196819768664759280376075112221858792638627887816629224766586540661113865589562447802014535626268072011613366437423094013593443345182881726665564465027931758965704890291608831361134131454908295535645332291188123553258992558233908373235117454058435092121291881819512656452296409931410076124610177784331413871099522582645454594026105417396308584453409172211673754876114256332480178911592798316067743230151672936729001813481085652316374361640584556079709104229208750161888669313774193345513333667428673760262754445239853405576972876518813585148331904412355979040280493189188735026051572620595173837469754355728170540490214577369217599716851897046756079876414567082129236262996574853629676326264539463442443592468921943442659310691085053153519884236870468593791073562550931133029679596184281343530607118926591958757507520263497640297341994991213313555138020267938959548872992613005349267926566892949174904232550088717291381717029147186641789192618911340994934409750045428045701668808636534154764008101805036593818319911569894037459468704963558456020823763106665456096567752351332934647414652941812563866832857994454935640064926892538003691033185615237286010446787760221263696713372538332595362775790378252762205516301558034483617482673524119759194406451640705272028413482316452850381396765201860359876637733508032594856389327738593311937184517058231138571919130116820649110046622633293026006359361576145792765319791163228083003310757758029752119673823346274367063813634868230065376172345226403604057607101985024074846475171948900868715307834717064798068483501747166079798794686237382195919109885067263224077534725347058021816715552827750301736629059614677232380909200183494966755470878081055822035656896159829837720402733605402529898498709316242540144837193346488668535779809740841669400099759170468706103668733243447876633848715828964295126349184639586558542859359698454986584144252231871185063310717170098799947972686040419084188198919169021222723472580892412011031777796993645705933390613930773001762011664130286764904960845477577141797992730127147047697716960997995519832909988010296784823472168133409591231205337321911832689668824500951837504976658271621562461733912433550210432095012975170780941421346216312818625892530515445667660501459981399874561525700705227885607179853223054979744913585893995056809966894759951404823329751960919077800174436789090256541526639197334648509340917970579880035988792222444511356114959277780918214981236179171847741486802058828961260690446511271641782782901039622531332901691856936305641784119148121992079068349833298336223446125555223878104404134019534554354282827714483058992711017164633642045182832560436982816750034534238716202773126069820397704043475007427250209246871821019905936707531805975226736162622306193154616707616723068776266382349254151063107627544038958416463563300297210638483204947082068353669876471665084215938679786841938276748138333648210904674489158670885980750735670189280293553618026224678564228394068160304139017875243289216030701512932249378580356103996417963824351935539218790636894537061666509736218898805860087634054407636770741893676530638779184596519879482703420824157192345354861804859641385727956056623085570580544327867789489601341771115559900001045746516751471285162589693328646677198275366837551973745479801978551686764556579561733128452896774260972570197458165513298938244050558996737951622759120877540452109056760255095859748965314363599237454459515349981701141202784381690081357689050744988998959732860383536708303865626816306928246589290712964834747234168490038393357939481233689410428686385485202559426565943766187155432966121685633318983562787490718247290398070901264622546201464947255202650855844677005524203324756353474075260162011917755981872011326951617770324496283151810054827203382652068021255673524439732970153414064369184628390445462437950809684941311543135787992215058056286938164637365411857982853422187672736918939462045829184168520097016689016085592662820978562737512560125377395430340318565873787471215876993600435366485703501400079822439055116767150246237514153209185361906179738780607024135996632611981802554220272083258579560242801393297282065405836300442756463185823929919281068309487381078998385658875729061511383837854831958388681383366921700786689334377701580959226888827015539294208, 3776521911455867289688815301392775640168336735624335557279275768961266667021116298955020538422673730439455042619851299008920514443256375363808492393254424985756886119565681668878223284983644642885553254881582057682608654676402347272729447294796665159676585758264031578426245639847275015302935370286895686136389865025510984920526878468423691040299382978299965612846711807960922982057962621812933761785778614797014285401553148049981258484716767857223064656297048914239795909764970247387924284503386465582166415600688320496700931519065298690790717705994482811733671009355932449402983368916117392373352834468880645764780535247609817257609293769499211196900303288919455594916134447004197138924983058527869653360754784458893942367712215903422853701894312138533892297489915128632546617612348185402779697030941439112075879090904047486187095283149305180597778844227507543604423341600310392005066645737013130800419423934841097815529846656562647002608586460399253137628603815635955432822103930137813854991407789225488895636907868907476209623189765427594363312073622305816974296754795017523720319202251165202416956077508023946535303254315194793371144477036984497248102347460025067117672004299618409771887594515936862286368680522646390025688225825787967477778245689462679742724877082696063756030975904082244326565644124483499798036238308657673136588935237570660479890071986459916652982730970978631610815082569760421323191620232287445871251315055985355508782807476221850302963566859411181144511816927840614885476729260847889317255894083647552113290516124838248879376064676154860776054035990969316239199309745399735574588466341977467784375593994122927769510809369124510067929586660750631308165161527296059661555097127137228368107824192552922853356093023606348716055863148002121986371664636992081227783284404325194184550161089720381214755259871235971537756266410143902151941504406499026250600638819146561655421410613908190295588926096901403821288482442901628634717577901905135695737822867863486986620860545930771022240440185084488321399212216037511010078684340872654083320870013429714280928009856262887062365126271676297060592764560578686831584476645879823189607427540741543165705154360026233221472710756840003689444455701877432279245967235666729742734945753388785693875135980156315815606760665334130120523097249708352598640412319780672502432282219740325392657987718410553951163793086141043989517403165511757005085818124873217476589428942922739350376325182017393364861866762236734661077000162246152262120314025292404773243087714318690001360484607449433406041010712735433207587861699778890918433437155243489283294511917681764061631567131230900306543452751539755285894179246780199965033037253507372389304489049891814341417613290107452360776728262968959255694676002288470102116005768314186646159620160966003134624951082992848256657193264952444900235215294163674417970676047423698836696398608721658513016859167186752195831837982940045404598122642001015052993930561848508255104402530728161107841313078526829233247443667873851492986372447595804648964909600931438717762435460313401490096707638366456432422403849528467214289691639668281674889657938708749336833055544954862929672991559707573946869163723155478220722393414082848767121147891040189639234928106045810154061814970167893866785515002214589610757105655972382679661460980492392324940579846973911068168429592458125727929465707794563147174061697973371046973923530851911056203729082607971865931466768017159725499409073647908993284399507790686988974382655374469024966751299734921245676368777168133647022608256027077366747293612587226591952351214629540808675016611323063679169652094765632564157202329428867636745514868644629240470034916824273979764168749860843348654184894884167538158783724893606335185612646363326574845645795573971665180909622989006165388722301782548203215653861962459248869827325211582195417755048748694592158775180251651340910327431770621739051971105268894529482985478628996643095380091950323813643244172966582542744788914853571471359291410067115105868987776303953633098096543871764275914619375641907645067065614220962824979369102389635182600795931701384145358700874745814080639791405143265808580271322519184769840799799235754816693847141504976489899428198146043856661703342325602011269194796751165315402238626911527248075675328947230311823149925855001168759203714518757426172441892940011816208007315553476363898433600622176655031456832377227472647110375254317713960295051603975382689292931506395959232993994430980824047866678863252389115327249382882673469120833051564625704241552090871239569230599214692199011995880274674605524943117337888574815189461403028005917571277209752957008254208300505117107297122235229797064445136570726027999944479578274928957654970028125225313330188094746468165914927657008523772392012322437570870915613145997160831184530841607948130558318191790091097262487969103868833988323860964481512975726581915304647526006230066241198976675974862106156479283355971001231103745172528526504371759975633042783611157244345365566786545992388743889746521379819213288506666586823668898673515794418983958497820986616513257331083591737229961758945453496001574620394446367593045569309038662121037423022399751418816877173906413434661857237297072303606444184827468355700128956244608371278794691215969801155148846647363362966600284762690593498660925607156449659352674226138709181742655545199175509519841349092487588207581306546296375098142783206951336430416789284660859246610916092850332662034118827465743622480709228855006391919308341237650225357560290155603905374629070731067857415334597292148641674630513088441296333994959415133809260355197784517017476735646123600076591550574810103778734817653418572086640511639235788604351907233650057187194775456166786804862117663982114603622795282413583024458223440733203780869421068025440023144530663536711295063503271292047698719636352954287002953059989960911949045603198731920353989330733559366907711803537585285771197998012894910374131817843561368093494541177553048864234194625545347114491697360516126609425295085679026449958771411660207967290292078683253058687491152937117585178990055391632216114978258776643972943806161185010233760175312796095169533581805522201155835346246461809602053116939969012735506671523513987051402666797640876646066129199593943776363340655417607817626912747458700465875474867138155566495776834289922148551820119530095410396561482837338139615530472161682800288409838173189935237542019364432762481453980934014894504147445581433983587058640699381308196204054122696728542262731040646184463849474150648075616184193133732001872021642543271701823045486203566034399898515879493635381578497873392998196374438494245896480515831920674790399775529024575341885813099148429219578381644210187688318179421140058763026066731299789924962084292196321129206312066692394089714627500171070290214886447188880278756731244330931143819312653334362771968198800817435085102071784470974266358061481800275743836738821556733566815104082352731887760752213312636818893554437345294143454933007566779911197670905582329451710646631997592583405811988190021151079761201795980742973172756180392457160390595537633690748001359106752420784161538524208291446081604959258503310408916811702434636944108026902595562149090301502470039015953305472975546489293924399313439777187274305113011492751932859467055212576795170145312424062515312485560278990152437386835633593835859544891535850445821810159195771361728362731432802089262370221358072106478179223138785000785379968944792365349543121310100494045710406981913206068438775198328777957740162017458572578485849393433874428418117853461330508701624249591387108774494691127389618194961017810119427249743885437365111261880595925949616419462796847162138036265997110820534556378538600460287585166611919683963322419476600276496218466293401550885626926737122807370411797872397012043991137015084708517682898475827932914577720727989031821179643993773367819563238304985664298576122269890708126497824253588983791080190479598847501793280243977900174589240376436323654907091378843396681752787206348441150578726736954466948606963579765769823387660630569875427862122176869973255021480504118185293662144677478294970942350059670884549936910494540736288636614621814718312237939188302967436704544945561716093847754164240259795776392628248650636358094917774326384747035451342092423163187008473243965327149470467071122582053921728239933939492591834416240035967410942791783438057734875634438148829211891223864893910497513010800040889104862838402307667007246577947867728826043105930407117053001718917783961913710513747273180593003444693661656458659381827727749650884784360226883919933502981265510043368483405960160253843181046319518258821740794212035774238289040163789610196179404120559542342490596958087733394477034879261005555110860989806367146706844666465792004822140116658497893543022204761969061515003467836391306153668369070479621748641483806504433851484877376493416046233692864405753799984848938009529956133546697034317306155253769679971328550405137092521903402987521991112309142078329631698037691351726875028982839810472968844606576628766289563985664199500694381335108030491950289389007308825029827879772477786372861514702050376018083584415761342928846999357590230095788970974856427029727075474059943987289245077040791521156832466416088036122179544814912277597515901365096488993692217566406149322809824996512948946638512380999728791975925315919814187838347449686124447387545766356198456905050916844572135482917110666480549902365905712119998535643968934035872579320515045324183699654746463881071379153175165784643448538636251719553139619094413219251999341111539786165815538942234283739509613317131640519241472895271784759713289392659895178633734347025447717063488994252594294790419773746562980910128531334019939456822496423551060687249784330107504246670002350650839175511062731675614775225966437240801403986125216781078044035368267338150750529329130217485940325729700086334399067921287517426528318573019037690004363041865976907695122471152354649312292584975289677741458647823702338112775346312462766043498772699893426231279701849919570208337428208479570906510983744669886420593640352964292374664987627252376996409764827404230689991427302067252709600650610184826457594573006523467183769210105952711511800414074900277234386716855631786993555497416750559700940474278042860263220432335217553937892955187919381570695135221529552730746258420345348757865873474907765949934406786670336373551364713955058175625831705623451405263352822720614359897161037363411874452924717438570049487563462182977741363947419894821545951355912875294317187605549525310528618915486413589943796512280303172704162875673254875743322733613032329335280702203774855579746515841954639921512808262927124427100823736372702086700117259938328792088674074443186332563696546000576646578369268760750276097668998023590659766151098369755515566777548856252519920022194149727613340266296816423299091476889448796884911078697716273059222208925861231177379360104756289771883436275076674088047167891583736290630028724437975137195000386621977144964127430077728277084747801781700987540220588551341407449616241267635633870405631413741460296835867916999493410738245725514727452178253489273305206377228460397133846579353921846458918606401035619632864121503544454919879685080761613881534569364684039304142750698289302741508671224746899215288449957782602587505070628793319258670008997526045227781501933433484001429767182963518111211108691657808297253167118589726245971078556657853961024810032896481867746196041807170313042941808922075564040928789050207404388958089874129994671043348392642670364159160097309800279034737801280672967641876406249082819696670690089298829091213982520011618263434471800889595568360825644612122065432120196473960423074475812647327938730723274578092884939864402884432432889930756724336005092541240494674730671735405974799548109208317849424895662781379421768282046426486785803801743676722559022594954431718615323699686110898418985203362486456789257828583704978379684256352997719106667883011173354871776048155633741207330338543802559380529269104528224861234773341177266543487662454463973179854559008394993944326613500319784882386554459388822179675860165551730603914549560318338512413796554127233797755302704510062049291916837762312288574428550629567423622973631705106724903865765559969727333816013100575641477795099322389299288758870588126647164850716499731244762666916662667241277844301156798202329260432436378627813836182778878311113070919824928081811481563271337490952795435440548966600582161464993974082380816155951549380584221246780993176498260911720620292714995181538691301382217806388793738407217889331683975134891436044334667926117382432629853632718645289051639904169714682878613863647151137382418906107237406074331630216019819235093284658398164697028641383866725638411525219784461011999086078731752125718601142471229460542847168919845211709262141733422885796062634328499698634175922908759811792040104373041836450372014735843819454204621820424154719761235422829845822674313633642971340145065117071253272099197424498788473674076315012906710882835986218566842870049001087330351545793851367055580285293340651229145458627155897924859867390048348549170861126263721807928678416612894158768583739203255953271143617737163213542203739014170766563105811994961815671805648178653749556162670049486859010635722038872669642865498842330629850586720243686931477290583065075999415903580396584226614168373396349917005235147970748493908811090010885022863383739935377517592937902658797570429579469842385132360761542693393965832619276681952793166723268833074201473434208333071397113532010137771339318503153040610812755204551372078159612847964986740149174220782816800571165364503764504476575882811895014880105870085911377714494851345533619104082847616384538275815528858091720566700888950992837454770198237456493298208898631997404134741159406639401164797629355766074843862047474690203200718368496968458697125214744452565875265332451025697419700401019753058990556568241548741241482642981322042145169667721827443138984545303624421872075418924952136689501889849053622898620081557427640595417, -85480905637214943548338817740243528698387797093832468685933805129333913733324277945308545497512714481484900755792788770940725416237205077584121975718491415329285480805992447184297434857869266715711276144353145288077271114982264223785852844615968906669270545121258091857544909512334184919960365558769946416010554025621992061989876002042264347283246476792257030977831973453691212360318915339025030694617924651874501345489386309080109132933324589204541097926981077744496771654044798177559486555239024950211396684659214656790815461925711992944005205480420209519717743107128114017103643188453337269970209116310423540075698319858327731365103611261142884020915621158631338441943975754668441415601690404287797928279050119393606534865287570231861254856640273746459618883257611719049658946547051455135171053590295061005312763821654447635361390933644930720107633733583747761584960022279184779661177982736758897419781382421555731618405275750237179352046110796696535335446067967465401582264069451210144291875911941460512357604165478707435444214560508525954268577417484450619970639779291554332747679404210436600602605355698186136265779540756503505998748513020252389122008731888254929422746253384314084677231269457556451355059758917657919421676588245411179243378333569964317286882538791373407778508419065611017182683513285053485124224401125420000697807284878409488445787898138702693448501607138703560769972719959559493484441467148877932865038682580803317369221179164827197564864543527675737208789154860987892238699074905225765624350378024587798252930229712784958024104348220559816319405326814719535430196970293699742704045654903198419710727878578147653021997964305783056594890547233907436940218797321862628874570151653528896660447637408359688068108819519591982368704230110873593153537005179476681131729546268861235503294988573999806208067552407139990119246492884662188533151608335245403013436043115437907835780849852403804477885172230685004930273954861611768711310949457271098136019618764526348380759029901630576883238335256795714940724209770759796274829548187745083542568742994208302999847019171465198866959937452439459494748232323491813327873718615200249844017370084895622234167006074542791886344252071005494953727248640336263496702567091008863271053131078810353662551234056297297732212104179680433910303047913295624573267852049573381286202023824227926808554427608314784825413257540233684718158241519017643054770450265254218967866779451116733846396435670777311710654230023597731365988123975600857065182685144065270621659479311458612890184986703485286774845979581529618784692179517647410352158346759464028171669737575145623865896317209540838504982793488803336082931104785406034901143498567342075961347851708166037849442486934942422088499944497511147331560682556340411777586006778103087756935502481291005419922672131148663501365415901666091644317526821753916442056384082551104173342364688434843401209170109808919152639728187940977378753341983252179097914074786774142937707525861860272673361521370402574709560008909438048338146557338254450162918388436337943970205044326297181089267126038336943457572437403033749675387482828392857140595893863394948348003594355520065761863661350664060240006371667959655192812619643008450605601263064063695002950864735722844580451832514385840942186156688127473558796959094569184604951093801182446881152337473171669050355498564515508376318625326509715196814620158380561831480582364292536756998616140818260511154068942732180318054114872624187266050964504579253392940380616899970291035805676879835091537685276445155837349799345998217783995526578165989296666864442171818744300556264756776177331875303903146543159318913143673626085962350394760790463955680345286274550627953830157044047875175899270869813091861216067430044263740580674738046014226719186758568269644170190015141794651811455250439646071737545932301542757363531500876575646142189289237632245636973895590251169063339504031211689614456361983533688590168859131625701139872886855047140747666981396221862724240921213758220505613954282701589116485653890311456586354675111428955125078907217492286710822130717277080505718625430816109710299667139492908864935025937161667654270557936469881931623132341803088142506566380592316826717028899971080389566780494759111519803963295880932666127494737616629510940579431681058187562874441140683458230721777717748670462143785720301438703711208212209233413426594885811891648481026971763800832857574966583705948298691034259621661728324628766340638850116322970997301969859802237409460908879144149773895222226495012112121551716847273744902386524143530730213874618144725174289128031487771864690305330470756278261940216376325044990132297847681561486390385476131402715975510572497946373764368436526165858311868451258062581816711363133917354504788447745039643562655774339181786802160822297910904665189292662864754875075443696092537518835093616932493427102317076530907030942678989766466825690771706756468092879387264254120156849082185099497996175825446638594832877211533866786313891518393707537231186182122927722258079846533241842349451862811404162012194740184593714180465764372778620173779020760798232905882526203587175934749080510169349668716521888950159951684474563763792210173460598960579840468739941862198034732603141120236195435608111444977548462078264903365842482425653254769860052800978053191331991953476602548409190564162419379211641480336399235511327429008701552675235605342002110027543911685885245693528561929402728648938068045092934751957471409291000184861162725832631418491187794564815753664101074081823627317034118059440764889566758381696282587823157652221977495256404387159715684566346652946704647297859912961356648636431062872857554042152429893772461816713867963920962740848268704154228009655327715091083210706066696977345067649407691857065847801632266502421403129463213282216908164109997338345174484926059547326818306036985330689317158218665293373350164857221081637808635066919629156481180422229210035618943572131146580885330132378712096582616895479127157751265509638596434442332007845267961891176284057831143102181294722737840351571783292146907065760027632056054068808827260916636389210667193069979239464144695176647317556603732719663293630582837312324327769356155723918076789289443318971889569867940338713037372484960602093513802782683732012809132058327689124171440574794890575446872114261112425942944012566951085763729124997937772790538684118001652234045858911288347509241155043936588758209481274903803044471633316904198076009951521285153074855801419681456592805586234426873233748882987173987026928519289988666115356614265040883594011411885519186387923451255723998536539481693044840702208492022353226740466428934809483646982964711888422403388807288799665627575213962210602027703371010977094439283840566391196343351115132213076265659948374896119173214407367372633118367081781471047848457588490697486868851737726807200127603510418097507427732320253497633033286801161018040643030200811759172774584243410682199120136090456315797053072784934894146510633431732826617854570186464301272713941580382385932893404076434396853893638565573482095864959775368236100476129095336955170390133633229569224951654303303238894405479041541991649693374521207004553706056421661125420122207245128626192455509001598803615577314606431458092777562711665878786750674611918821633336485917465071297102407047046262642775240371309178971976655990446728105899720705092689687217646940168429854242670834637610400908987510930236458923230947912429887963931317048155964660632114250732247683826549029952981728411796225743016193805181454581164535907518962057175403777210278732928992430880848318562194416830182546423712787596288117562442369794780932667252753416318236155642072009373202748343874556127597332801380224094602729455166264561811641519103823756200733794798528001031021415243701649340930110074483796261357196456438372351353081888858116098474871528449576910716537408125400469399387493108602925109554698577793822295106489612964915328632063664978449322962113602446096112423292216156181596854421373322965458391161424799602983257389276887948341716570249643992349817394676558241420036581046028061374725720655460238354412727035522420325799694525694129700635098926039729011268865874775789498449086773071937960262387984319015840055664077566182672326150682419333795986475500025337968353614599776479924299246371260324269889958609693203184181276075013328334797329680966817097629483905444198502064368355227335589812445440260341220990656211014374987336054181945220380036339345839461410756901500863461093728061425140587682481588196622742710440158801401500530494143072018630918891563684987616543087901839264360524360968891734894843602786883779185226745833713317797843501202839156624645276706399579712206498868151944797373695445289863649034435868020385465449176276939683969860669531778605460302833956609808783787410778949487989597985983582404659488269165491657251080850027205587072082963758147333866610716275258572325054453742177952300042710366834960245071288296122986836984856801604052764687845570472138360456981222364967187996025540987165674826376215266612783805348792686086786998073738854008056355001922318581038149240081448313959978965722671018066732976552767647084168348561069476867712050616888694883862142071338418189877159826386032278141590715951117657278689298449727264239772470023790030233769494281923552701756414587537996600423879573054320688667000781645421654014471048668621747953138511000834675396812821236454129393398214079848088899734955655819482132796962279298258304632927075708117830369010899494581764863081052022048238323090260637061787180117991352657723961054429432607200024446156669001816233712462399004984363558508151489503304881712593756629814564047553404556428529015465087517224729243944584572054010881634430079078599041410954077937638624501682944571664248695929582331728349336488749751098027218601218990882426864977004862683100452551698332966986927942204919564835453936030933975738793116547079032331942182601108354560606292669227160788843727148323061509509504595844263394426188395944500859883054722629867481773339081412505514397663577550970472823150118933759989625443257070601289458459659746326941212230638085601822791007533367611303297550025701611579402574795866258187300149719626698223485840194091997325528200947306174724587699947154870497825395953933215480523249239142550239866612062225158446651147676245969101851687254452335513130164362563593698191624916083549037469704399342508925212475215849019043464946344566222778581209086885715742672394865145272381826066043680429007520458034765549347146206756448246155739559424307892860922481370267871895086863193784908335156617183874477354249565624857132076236755229000524981059165779764436152900172561839342353757389632907456578274856176045321337257054004302311221381966331399025269471171980054740332161986300581632535237607585627708227895903992348535639234892593304377656147240841507984100692966382729362168228264471321028867335394601897298571890218898583884528991286456568342620189348152817356566054729838025450556063077207923271582528604171072277069924658311000820650903239363666635537080266251532145706122829940785533572364206016714024066837462396856392662286158916940413159531522313324341551784789605736453564835262923667639103072202045471171702792862193248488522822966471493737343824702658003899163549321544410988341061256434305143908229232432774926440647651560129538876915641078420659011019302184636293360593596052252573668368343611958503755231693347235925194586789928244763524870791663438026940078810355544757511943544068114750025497464452907643043538118670423225524094537847333089187593331018298138428810453804926165027664825358583932136237542123383504401576960885825862146732699505549913625961453778782665481935255186576381100183616551393059747218103169691453592131776867752492918938880986560958683941098051368768018496533133676262552703019707887779947840470118016785391856739043532857563567771586758553424319089784484377014474785488021095599404867708377491952559708405580892965331503161472311713930303474226222497209389569261982399506351245757059446488092889220700208633174017488053013438794638379222436453572670158967949178943806163295240234673035855639594850106446921648600504075376060683433090664641332649108536636361673306747538978001434518624149926975327676838597463691699303372817382926818172677988471404767502961624191408051823521282381186734046457804140439391366137236375808509353925724478109475092765505572469430185447201187511033703418393411420055667251889769733184776676639435766943739918082581824584565810311630681823686332476052000369988743852159932740074963189661578789634659219055709850684337359631169891106425889288794043091578563384552723286491182677621351135187679656238045582803604294363221468839020749613603848622401258767472542700923235854884022959270909668693898321892690143104360289300516419010729221673947385133052697549984201964695510476795694569282021922516573770952002381166314421135738338692593605512335151727859553322338379358749751295527215456383215463867523684534100447656338409211105028093687847799271932604314455643426138629418644158191902407569503331698556869145315683350348863054876356625308772733794738451384812511426490799111264580010059000514174949603809798649409054718342470331882490062170063721239896101967879683556468049235478827860870748236518400749059758527136585475494023991869100647330532631960650927331937800397980357778432343685363612711445558706883882332416507977254692600656849209047927936668250135717620432470800492443149899400413348079725039836765522535741259725451529406192191375658402297074071754021786416991163190330226261613866921725319718903423690863868293100371288777115892271025172690348585767058049060238307235810309579256108768427516416776944094538136147339599366753280712578585636347962598732381406567393957236993476872605291610097448806269110045308250471216183632627418103608689412452103624645797768993443655733910110780780876108810303489675401822541712742815893665990752123004043638175646165012792579926901467874300015614240420699100083259457951558992273603357006977247073571057508451607401175602374307642769778933253993734556219128351281483033)}
{(9065273894471697435001423276500145000985755988382310342316805811397742998992926291669126969844953711500458475213470283526188033668474737722050538580695130543987474085367710422286372488725542600526232739111555976126479777106161895485409890970400265476664092746010021352155290569265472618873906069922186908131950148345388442894706825861829220580123000744225038367078513551566810516272702017324520678299589653358044393745781127828243212149518696792630594164066896041572747198168657100927640057068550523476478745361875180713112026024588944397960187572765932743385016294813831348644463532129364371130600151800443337918182126380679672716467118741846030647762816776984380560925867933047338495822719646012435270217457584271640675898163375478983914101134332231191664318291882878255912317683278845092970548407880901855369445599268255077917835693889858135906877187416376710074375071662270697586141843715189080140768557330803463442119236257797454934756939550448196417043147163852332589846625855073091078564645101902739016483035799844797044003479314013641588120056870151558062307380328767364727130096888264415674642045150427310693088448551297737927068344534946767151675334758484913921308374519669344902404470080905579196931977408521081108955090987412888756511807580258891613435108313715555641786098256191501776241851613353233751517294183900173136350014610859015443774896908716556998777729365246927466279054754161264838449988456845887944953187833129137809383053356099939438433532386353604391271743518319309527132904632875750404221186704488870877086312118418825749931386306041476566415385961287330503449743539319435482529329021090585911820740928284065912629051243985704785885555871665745593876625269039860453456566975060056119741154053174168849847656498379204324007442329821493720693148391446062186318596628280105244504033759303663251531812307126449448024595543152751927909807739010225759471509112038333040544505890796913499646063248858301439516172759138042258467232366319814204582269648129707007962660189407629081893238546575724408105252276373113061235584479179774558991299338381423262089960728655895170516428817613528428245993382626832187634920379968623738076815812129003476246339396165379772128574877802924933986323129855579882349663839424065129117467271798953299917660489583601714556860744614532951541430908703408771300058571101287700979347128068704542815786630780365469041422866248700812345108702149315100616924768946783562290540520151178456026022491580622069482790245765003341114569252786814989129323999594696539157882436978651785662785322974779713627299578813281468422963701765471538899559197626425141810360164200325201414869777131802492875975975671675357822830501577658382988572833637320592852860959763418828474092175430345576421901097047103467394445597931424881538054437777722669340934225816941740980480115042046344545928674451597245880768598265382474925212814916478247462549875728082705013014895796015939504527746372252036454787997214037464582099276939836985034443507892051018487254625588293869678331211316245161224213292541874204792478024261256774860912945871845286425864894716382609737685353003133183204732467932391462194109727215186729111846853389390989961536906668862827574352226280191529048572840433830957734127837875489891252810916743377376970100302882783365463457484845430099196745753483432894869836612247651583096746135897309113871372173214780204546757066141446047011933928474605115678711689022109263084093457687793196347205488376422826181647571192936252721473309031966498804602023351534612881409162124864099082708928508595209692136502073450125357348513192841350784480544117973730976189461451761156891936540308803148822258077838965994061219409079896515460334163647773326690806506469976875003838778811726204644657193427354288284301618088671525214082731814606304622367408360336185048204758742838979337552576002221587994279097593151013563226658088222995014904335170741147671064489581899342808627828677245758433198029366744692778152367077106019187715600400979282723284745234996032206167439801729430974403076594740030828246449965135158395912876931370734670643361653062548276990274526748697331402054770249491434527837040743571569454685787301197518145543705438002629915297714895059737949097493519509405023309936085922111996481700329445628023132202098173327516261934449436500747715360195178342658532412840546325814909660911226096013074127075655947055729403789694146824813657209643930758472835898363812785222827409782644802673193169098386202622816196045133553466026585795123533834900437500883313447950206763872995218987594730701385169656545314446197691579567548191340872081354144064243113972171842603646844044534372804881689279693628994716805355329227682991181954082681374917097312065492735368982991452117780487660609623882808556548138122686117518887674508432289351316313085124114876370519374840284145737029324314818225300186587766824192336826390706699239190968519771570314876334774904502672859158428509562439743961053006056724497862304692797404690825451084534884601159761670999480691641972807905385688083497907425053211566941987718218679794660165241170125898974625611674463760666648833156190040542902945713283978564857436533265371885936892760507215304604626962433653934182480766826602280033548942428530177171234033950705584298162361455128838414336875032629782983240472911677281522887252797536942531715748375227154593532302964266218404891828663715708743876762367770635870422532769708275818425260724062646911151808173992946650343623780292279241473824059691480361707814100307307628457769887126784510089958674765844365978646657570235480483557405932764772903953405875150461121532747633638143036378283840722887346419098708061111657961705477861689765080321547120515985950846100749659210010438992742971026199874199434930010838591033539873683026848231995437146176172772831995992357438522585654467598405248479263435040269748771219670715565840346653501081830678464712300114084287589863682803415396662783983715560886899692007968121647389322485950070270872793552519993744298132123093123424103686790998848327092386982048053198656445117472096214744422327552055115317052621958884871094215225275497586822490877740988865344430026062400254050402619333193805252639817020774804295388198472659649465046367420540344186838175210122750479202699137389375483459368835202690020296236725415340387533911068880720059498082536265673370183179670734614278427564256102685795486448098388989422878386179687969916118240871073384640260691914253596262112393489934562989720704230628300527145680339702028104231518769791633032661652252413196944428027570889762273066793392961424351886126082936824396253784072605615796987231881191452200020362601817010086855747478650188321272264130148000331961835554199148850470362510626083190498083595934047709239763090248648482696426879641505843549063557444065568857692848097012797133677838993907382987186872961202526783292999394562510207799271740912494237556123830977051066313959686897444577705311256558638147596764930773081163178289051511989030785094817100498213344400204470202420260952240351229579727928110151628777510168372690345270751092366555799788045101444271947304322957394814173503065686384237374302710365136655407487719391693644745575564415199218244716423721676380146929896590173030023836711477612748229472082576246747437637158961846742910638658331708596266044567355911269201551774639049289150320794241049449199020262423258374082830225016989749355909720506285337661464856222734665886668059270705794905492665916474067526171171838933868657443466580095851462812883461065999089659414165962439632601259570958616189842750062875160946911959785911468310329128138969666489093074935839677645997579086797820260734512672503803651597851253377655115843686666010223169492291747311687059599168816627405287626175398757116610535605103233316101682067050868383969287981794076859000317379212627112765921231869038424749373501450317928068054837702044164569713668779518147328297008309044091243420435371134236856553935991335289709667959603028052940031904317995671279003817110021212134123053745280220406323471348900791711149610889408340918944203474035358145703896295449800844866751662212742880160901808923334869982855911209561169327034745424156764604450675940094365526113875490527448356087919766855231894217463925937892101559997677113161216892561762595308065330252602667044024885924969465922609924014423625535438745883450869144160581250380459689383465759495855178892530330832685577713970487701933482778005746670850112267494245911809441342831357454193755363232002313971391379324055626270271175471790399471730210587842410273250367605162859877488164288808397140909085378854495723017876841592604464700834504269488409410796011529661068219257194132575724418233758635468409595580071734798571413005191402357499645088683663223786446653667929934917685784369124891750049478105696179380941105922734808679082253029956766869871311642114624793180804625349512586278120604261526360730396768187774186539245289888472717084433041257049245433433966656570071698226376861169706857044164489344717637394325672564049153993956492217275267460544823379704098879228859796066271933166785231653991276345096431417520950418517242139969805783260871743289348855089821616366012121241278287679671680007812509617102293299115913867015110313983532583906801715351976867657057954441789469765936787971993415278451522157135759851308849179300553046012917936061329323652327592045009227582714682317093031729261048573645907309939895369761571196666712761024978030000453394461175271781133127747699315376593719764402342254757359073209323916999274890103477935162059810473807472863404659009845081290304238906031448744737880974569544744944784248271940902690863163930218325668892701350872206656615874510118121027077545570428735671156125413792561824837810540647346265878224562462543670447606739880531185457741669794529414167818560899650177778138060796398466872112277112726357284030656533027318839843854021746496463486094111663572156740763161760157172222236422963338487500344564049794925339193182734225051990611705278314306101978808894135080883165255633067029797023171299729670228586641335879753379668058718640952334943624277506753315161407572301282102128609519175993264736881937875572374644915555307992258532434344085143709853061693224061110400364626791706698526670676114529030675103653642459954889310263584506144347498319735390318578320991565198635242248141328409281552108333138595812307239781343171010941132757063142742821923457071515906255785784610490403292139595282257775902113265251543081190050460163545431062788513539173953658131958868854806917138260295593461869496306139040818980281567744251561987877421609990957129256878123416253304886546099874756156165331882792935830854224661346279397416250787440097975215959960162813285697721343907015460822259631096178200174473758012537335899975217178930331836753342365818942426333802067352368529167020125754004283784362809142118706361149078737788638713055146447504580452275546165359643049464399147813478942411599653787456194554710104256823116734784423363411988854401502328886314335393532587575542676866765875269186824128351663738019591269011380294945281541079085012675741215943659730059239088601243018070624941516185635777260689199266144490631283513673517362774682256594804707273470119202124391596265633087305818789358554586703478296583884513247464759642331632591058208937602259356676679669688184407789820469782578677939358104789298703053846056376530112319111450583502230236696461698692482232465134515539541801060645202918384824019988209511952785474676771038664698903385152727843853601943259985131232002118722479747924310097325108238293697981916807797652010666099858878252307237821233556530384966659799271157788896435135282839620711432124740556933954692283029449413976575894546398679413550241815576720069361879520268160529991508166402962061194287293943373773133668741806210885712865559523616853800821813772412258513414022101794074115457050068246659785995819536432126686183390498538043363927126493675599280683636222256870185891522419973266893282433431521247091807189940086435201349350571787069795826450798843218004933978441875785475156803241401709709389240437332678948984803912536039182310683726235767839620436366457202626220318202745714583060967814567269277513346151104101499544573830138429130534648998477917761938629052142619632368675138941272524471154330102833417361512463809982847704509092426909655615040802403740903178741257608419911670214195984471424926243513155169975496480306972590761244900849877135971420734723453501023168030231669017741397005201680745728237098701968755033147944703631654651605984943933002869646192602938127855189076182014713350669743841904660494064345870816139746572456795482548095252580920789680774213801062295486147551674056658346045651350239566784647621863880273608681810952283485352864820758211383930043760699613562812994547798310705801602227283042283697762877971525719373783616088135705394535773412242561939955011540350478785918612105459548225733297156802710092994242586222926418404796575806806011018647821603512037995923241278066667107616975688452892034199239789226727877736844314216117508425654753050130312141394662830424129526209828630997242594607094155797339241366480977605556604154065268559510344828796464437508985974474828726771039681250458634997784881627716953901275033009719490380615668745928761390192149958423608085552279792028071882599170819769217059029505204566802993747923787209476619637701374045868085700871278277913608096642907146671251295723113074490174114870207098942802662646619036766351567802394069665257761229669455600813703517195098384763697139721635769393319314499313842187979661557988999157385562305085650623927154215470483639571767014028880196259706571897197294727483421461323304447966054365852832228710648001779413644499589230523083797124875325689813304490623356567516732865258434997658897827570079929739978987832601029507456831232260132944866582151999079273694131041222400950101519682009573136995808116889316042523749621391931767790449030341436960621453839903085190616128607570025702691203012226616391846126906071496322788523891355129236055118640622405550602523630664330687978970603260883146286562039755734732811935075982003858308168535615734002727417530539137875506602196172875223238251494266122138957030581411231024825671455356112037838674952139908382524760518133818301342072315631754167901501830228687843532033104987384695490021251399308720344707541713715878779431878901967826556145075907707561137246562740671266994675665632002175898691359430086123603102995384603071460989552185831733357228610338028696578670973204840132846342139877427314242005876334153864062098585011662361923941031975597660053916955781688376139830995329976482219957676941729872484929401430893938402044319204909883175815482804786196648428962821065802798051907258982632817123533437072517983, 110387889728614996738672915064513093691290047379590800514005226013949156654755337531374714246637156472489321821641175339980259310345017540456066488675420630388176747984368796129731532940184517733492476581162549306442083859572842835842652022090560673817332801322776120396235722173587808748301918675196101818861056534040728992365280188658337326815581094891358962801704890297167767169809063243366066068915695312139310576011760985640724540635122751317979116331809309086427478706355596576811869671132677061812042307942015207490436603234215944256275910917838308651117785716558320838762380897240578006888386156089783488474068587151184069246630178776848819381615834544591138616994443049981328413125622331234668173652232622663854171148977332654779806117847359701825128545615623960592918800440940452975556227898608867711344677690669770180554022401601551427341602959778374326117914643959269966626032887396634287511487154122212923556283674719067993411009977787889015743313453050263440072517678091712339916857628271451380472193292217270765140242544458257530107654830985302278377988950544429912772765825124154106844029039290258967209054629314336599918986665120439987805951137600398966217249136455369392865530174758773193870469270508329713637202584490410446435618591512891790002168766687270041862820156046149097642095398429809749530035080824650222160513049628495200290517875950643581337115674432069291718912009448141843848809203517776098014379472321962979430578525707531359103537980686045577327552112625829981313934888917133314714050185409894783584815483758970296201932093945115878689411789993298711812525360533520369469448434625194638302969882710616029358139606632525472881737497258748668192077781700879926404129353169310001891175869200582705893720872558282202926634969953107645787499519712826189042388542167640599036387874824413100054272682553976004219525079405988699282608000236782206796053262744454448990012348810333679877208121001671688925841159173180626544052578428888924349928805671341017591664313930255900904617724199998638108753091997770817992788371544756873386406867161108175822178410747017373545775124452600146347506247030001093704509592441833952073004135517552843345511254897303216924200653575190686381599345722128606529053428456396595019155290898832789503222105212058107109759975632281450473938134645477326517815032157256875124890346587882718033746786661913022004254571592580225096435280209281994322921523256936051282867252534105482657782736371315412731280245238038446702470292049476686037176051679271195948904968289806779524592449228818448553591509150914386465748381783243395038544455212152464820630522528290708299208035965269967524777009207559160075866829063851926282715924779216250226932435817352426486481673180092893892223318564952396195736437821395241015389856506774543909499152109337966565549092213187784502186093980382616039146764946599453893634086330624071575904483535645678648436687858478658468197698278449699382162537215426192332895529420601094827593523585651688263467338028156954247634655807019217994429111289529072072227521505350907599015019207226190384178148912058491148319313087433699632988112851350427981314508961173448930650503319956859895314611956278591577654704327231840481771623888080406863127098697513280596168001700548809283305266412576441059170452191045596975181542388484297348168788365051405531321865983475858828355058172849836468277066834190899863125450339631603129989490764851456428287008294060458193884509006374860466885255549782889868989445633592862572502621318921606089857676260507593413410387793002901609522293455696586773875433246514587500709734102762717057200101864534078942968396940726190366666740360959152602713435980592086803389574113456814096413965237889218884298247683778353766257506933229012343616584675729590053680132958151554690544609701662450494567307776864039062137520320923033215129375124404793520645164985778155212909400095037328369171911168080261986898773169456302057973702900689885980580574136158351132834993146249924333682538007394030263214134535795885835842584146515378329608108716275135891107226560697405173237936000396808094009434099193387579550258606028978500135126075234734726358215909777774958373491324649204730479363218109707730707816005021632587358485930397154988601445427837406626745143691132334318644544806667297356087198976416873709457610983717085650802786116940626950473368573530693471279047452036295123026073488243343908399028864850444403798621128985635575927763597392829085946690827426147702488067937772116390830382719770933871636705448938045695094966710032061723434454932207298155969561234225377922222046240844868913612849190319940246209906732113924831253446417793201226850051092474905419060302890355564685936068024959247200482018581944830640996676579960572103909984267384920178815951133218280615446534925482870045312710780618863580671386678114949473389229792379223679797480673849705121546845196923310368021739058368049039984020015562086136095162777984891293995178814453214515348184048843693730620386562146404683891995397541524378601438226389031934551224926304779681811210235452094580585820160254593347113125510530472533686286837451024007156712656677767572440162442944571688644587562467544597936604460501748182993753109843128154303841570208886756221262614208689699359621544736086084122528603617545307411299136585080371270690399678131530280569588467937500500258895305046801657744495835756733882074483119304370532940779776649012761102313372768581975433327822642396517082561712690384608319817106307764778883126901526689634955390950933594648568691730392897420591483891697788379404849224803165516663842969542634740553857999457349124965754991864347078459878357999689327943942408284268066985429356396009036126145919821035501606581549891527149834986859841807922192298017082261950224542054285942323905858662290709260088208163798675832775959701681253140546351683063640391241661276795369445356952637193136847140390832336857100880027364801810761467392025467567164145371634787629812763096600864250796097480164222741103433742517097598839641462648957363305997252902571510429124047528046905442666203952487679941573130357073903551482937462906529336878180384962508645280331199241408553126316141881588967245233827300372867093785871673683128726452237397921514661880626167582609464921617959088070480717685899092329095881958307008115377979678760152558911332091371546341240101795698525569919954024440112027284192883274456349253662517385414221546650855824594732292507638886940674801663063012012021913425963902192307991172387256710971379102926910995859659006344647777839545370266530209655939135196924723211682017945532838154103064463645598045027605028867500027011991225228235893854704065895394101698611781002364119830809356826755600818809712397051384476275840899468730982644864425846937007638813495881703114907281005057038031288064261505437867370156244294264042088773152080979513091096830638426269534834366203840196622194181313407916375252685484833828804872175498301726702974754742637306971540113845302218424726053467538486846262735690966468451600839430668670574634774202195883165498806741294844636221314681086234921105281210766954422984949303328173418584650596793449984629534345431143933248105784281199722805107795621671208333274884394565243992814587717422238636252015696889679772467850297652240050660762275348158329810702975828789237489925540909944903591646865484102723858691261561137198621986792197003135852504893435254063616509301140528813152292451997234596535666540155227861112493083983951507511809729267186596922024843696062389155264812407972581927257475620838548531353029446688991908751580487760382356040761714794143280232986751845840131229941000781101902650767758640313512163785330639813449265137019464487086424541183096566670525462336275630213433576763365561209474775328802937382930490517891405550645758515418221936035835830473441125140080802581539433122287458092024794175642399418453463861065458771869164330406178882798579330355010649963469768857791289670576890357974917235632376016583787957402335835107856106718529509347067461124573502603920873726622344432256735767243625425967962643586164464866217143617966447042250871934280919885150490120648973737931998755377924557734864700336720924352977227992625112617619828457369056741068119111712859591554943076462844299368201393110465604904280318773894436636184330331201373902267537604332038361183460802263508587766069482311269877633830903741449536274608467229240460740270701625926869844195963093681122412964220788096269031797812067561144524140863467159001219830211388458358902449470053041332400791975692371683826795689468721441773311666391918509119517750125458852618961733380514349884695646266858983771275520473752525398198757236159436057660775647223288748712517540524205880933988528278135126773189401125521891439553083167600142234002000666911141899396647526689134389189441692553323817492647561321777872158482972948115944745713800327438074820959377263304654064771237829177753600550077625517257328501428424561825759525243461176521495138779480946441974435415112555971896455089443496302797110796539745003104164906666155563515311734378011192030303014838565871393443659239886103491102410927168756525006828068227951954989583471230718909050076055426611832409182912057461417778462728234930165294429987789099618693698515778078814810286772161641358517417884265127714056838314214753227600521381461204955403449781521904129543172781392042370140029368563999170588966832845619666865187463972636365048755542256060465493850676783374732413620593543058000725790636788043326987248960261990864504373520801358913015857444460091263763396267162032032499933162292306533562562448106354924916087567920467507212138449290139531292576139099157023869874762877345895438548987967369283327820743433973463391662042623853989150427713154226813413952980967318310995900316134986811510365443390841499970596728639514122225091790878562608403498383955229035225361701373535531687602349211424908393742615954850082173959683937929230351719179110412020127763425528137314076124404430308250575094470480602872963577636592005282865274308899670566585326324998005035064047123841204991087866331167012415925674911543147654540353234232369824712178660935051769094598310418010758483131356114030524952652603004313888816399508157365212762324985233488826412842419620496862926019698432239390320035103595635883951539411303363437078246597781191111508650803834532151680854149166890932618111777915719511102520417893445533704839506680414677912756101540641788573842324360835655623485737888153095805518309030493093351342532213386587737148335830356126408106237286606584418423201389374926612329886132167313022082196677327794240817735104169442008192861010289351090660494916709990383715439808330759527801707411332724386559466387673490995021076315214098946439346133790474246380122261611255490451640658639734257962795768080130715453045534933264769884653526396854271167733431153446119267923651245190929965848653151179803301743308108294624231298452799531986053062336387829645853633366357470706417497519431940894468734534540137723480673876033195514978775233398837325857234944699226716231045240389431663582675947660442967129843874259900597377736218632283012546866522477606507803955951239615826657975666709646463664979597155832065456625004101476573430339172878811732088369524418892272275336504099234784488584427464362437883813622784797819826746212144381319859500022185375120824210456834834625939806112141847376395581754656843246188725213092477452305608103903841840499431107425520298094648691994651210803146080044361117877159428610083211774532972497845927949059519857907069683302263770979265384037480513649097163237955059415267256542218608552389063155389119851714191213579915156225778713416453737116997576919004019780724621175271601981110286163171142992468105729379277219102165751588442221304647503848545574446307050132274060364198961263687428234855846955691688467645010657278221957682557862754921481729328990654042634016566911365299227137109577893689799049479488597639550689603191569315985091765041274355523337258287550751148516016980226642232742808678401327690697445438507408023095972971869727304792762192947326337993937945493259141872386277914685871518659653324931611170677561162585721029656220382825153583362242942344210939625580737078030657925025151396159453300804578471727151045794306122533467677048133250735573217394409035392975994466946265500935549792003445330310014658550143892196946895649332952772545073498294374646255034419061330059989178956135351346366669110630299181273635646331983093583099797495202025247617785403565048092971920012167841290642904735302020239112550086877331241573101984702000783414301836582247872183032554038863153208917757979828662785935864957012867624990584135459267741832822513929495812382233592260249536969440406901705604888356105257209863652962624178990639551101595895909949068858635137963519856549495646401281230593717385982634805749139650845140323760310056822446994188919131413733409638574127601350766909435694928367410224885210280788404280005479773539050538311820747849519890779738238937956849635866207678530894938851568234786869523126242110423140765280853668336800083453533699928257321618086352126688170232402802053689978754467391882678973289753312658103156005983935141353751416775545423504259435411074774219060569851514241322254658544116177875824619221658104061087750308461205628921107418902295319680505962062729113572423948549711056108912553206035095588191095566233760896257801396191515417560057912392836758994439361164701039743213348948644886492161293808330425558493462032917257127456755539695480633488754262837127523979765163575160847767840591550655573927819169158658570249104487268038690318950104080915322643584264575910348390605703822248675354990021913276327046229699894007396234605076617084848048975982824918690990084503073296139185548223764248600615032326284827376039004474170259284670543425806060665524931756637691611069470081786110267387978723436601763581756782401018232956828774692384642433676176598007559457355147845775554109381715397157143833291900058000747430024806169760231337440169144751038954314645646169855283603406525706034525066254141466097564604356902617380577701119090058268016626107693323339754089671645639181137736610057929184651405943307752149522419844319498194799920379541946910607160336855017332094338386182690356088509663382729007928563326983134397955125038583011152491429239950917690639638561859412600791167818819396423743220389491203933859299826101475815084120085277971680037689079956577253638961097690563842177152406485305993149173425519132673826457856394881761559560660050005712456324272792774988060615529307871003378036494522956824755998456491207249482300212411187131094129531143921056149371395193390261251886893788832120015110850701767474828668820615204118418727588005996061190864662533165645824000, -1082200842468725620675948589403292112475478983665671757210008859731523159786584428049977222991636070980569241928044079078561771552328814347167604444467766027325444522169633902469651997464939259003615136865005488852472778909821691336275567585709274168937184359111858772055706779051834507288654299747580103046228004987124419740882735265352643778556117421534438218335884230241822411445068002481692891601631891755806709589540384313795417095850101332087457227248691977751197982145724537898573423271749336360045524307237226576464058175239177119595341155981682537570449368876086029797180342427327418413721129278216584278933283301912265849318751995791165253609913235780802601090537368921884228576212770229263694295084109803272266618928823267083684350690274111046036664707063303207134080737530226435292253334092272392366544004762718441618324135649246771586321854921661711810938579189684204804532427943971888289726234613249064745207842744936636227446844615355410512033507863235343005279979931822629733820448229061572672884653637452573548453305059885109827857980261508570280186941276698423375632642801343803507473127403843281448223659356174871910826676186028801786280775051866745268851538011249071285435375861353592006181284857617611307795173187402584091949195699426579739554246575078784426505467118362909043958274548214235611325369973179073533047687172786525224528983104391149358940500815884985522996271332273593571381226731707809391051432075273782206433825969886316174531300797244137736073449500849865746157392075539989937899319934564733609481259222561647472352616908582310902213307433064771266836662074351614393993749696394445443204045960992261393556847505228113787765433182719711505178111469731893325966614741408370366795116979586113136677668598742790161438298208387416564574003248547841031844947310280619259506130297101766475174861372766399966190798763627794162079888243728188764492455315475595784044241906452695813591912316795083094797911045199159879437584101432504339627592110183263830116365260612769449111418174989449192921919787295167209825170247383949401586461071344368748027897942319369953836933041644997795252461486575779367269619687774378460551532308702986555212641257163731402819969578692713361619230459153686852153131099586928589792020586807506008589680898706259490212041800499226001888781955447804248962345195607217216813080108610816194320122380274626950886694937576792317710429193290485452293821789271938420419454002591956618100866849335376110379333423163624474025069647647397845047902091764710210130586204838178512620964492242906113050111244002454479929816623454062810149285160598780984005063949998906362817065198077334976588428559090132996362056401501417935689563615173889771583106371426886311939757884659139247274924829372280115833589761468518605743563433328699397801154167397640630159137952562136936854715437316679622689828465432610055871208746740566766208059575468285782671512124125981518588892030468149871875661246738625472494574678497461394974137161735520535153093707959808049974932027977847107039152831010277378669874244658981314435100364852090272786402203122068022220780222433299364845901983571553497833459923032160571171581475517949783055027346209003676003081709497394086738586264095472385544070886298258602743114205885575647917864897555459553073920908007118810201068071845355067906555242028747710604528687226459913286818402151768003020548798925456853158881445518993611925550775151224192549571291356772654928457869945645882224550267255483756910931702239304782891060162494991989885649665499988298966124938109813952468827603725009102285675018621096775920997974649165906488895648351307795979650765765161319023022882849948730723122709089525909816177976216783073503055610769261306882569787893058229640274692894353916626803656439111672516799976757158118601367476093388331169951745075291499521562949293420240397051167929130065593586434498069324690645298580486155836968289337361397502077569430128285304940603505997792015161147981676221499179229563345349220790433218846520326072119683139618598309780714540877935427284413056349916712016128741250799769297412642719108760130068518646358118086520760973651046358748180035520883729433221085024811545763938449991399227046628097276754090860936252779779750029846884845114712512915765059377325795115173492387473512523539435259704369084842364030264580723364237123026927211523645021799417030478260902683501317933515317829139529799700137616601706570076954892052441084599974917106773469227530732540464507674706634566124034114578218408019733303588385348892025121159522559108537558174762648371515362405603557215043881954030376945988915999064785207662438010672146742479919424042883699909942495854536502115183909215498807756288835757879645665981857464647636257082082065404466893224951750892585056910250704366363767173941756770364768004999251838826212684807960879764150633230242994439093072173000271497858137229787102374562854765454420440741813661657451792309444752879934120327115307698509259204273130359716417612398798254253923230244661419684383962027129457244453513195498413554235020915793391044345077388087699776223374922241392339206322277482901239104973853568144232872115262965631170551594681928096918036884598351429410037772448198277793491110005934946843077058841566393768962225651885549621874855315736350321514208749748042475048142069940761516943966981440921374048033334446252157183057481470141899361025333071712975475370349327684204069964951923987553464527938066503751453929856428979103056963613037226476503074942679412130320261967643115485390148888190348667248931831742760832570373068047515200775911748578115273617670635702901132962272456534986974953359838696585000012354642603563796250059366884909581964458943464760938948692403256983415071218589005971060847173910595646600935777151027280925513143213567786527570009889882304950259770728389184221426556423187488183298340613867197332384315290078328137206545283784883592952390354471316089030843762373357998658477870038161518825371381073879058215737970101150131564381218212614363122740765054313425423730849946764457160580679917318405280388354311702832962449487462187394630583549111577555483000545881372055194076496697796028646667567356566036386553315068761338493459270178217268062533834698789673525760099092524067717550453906253321229452936356235248971475850893374193135318715454981608787697918518521054533805200943397591218034804824649679399133667964415061010936747438964550316632585345452016080976340115683171841979244353455251236571791323916618612586135418857514413199356093484670269223935783476258081799267684197527792816125321835430789347077226427186422890323499593414923443832549910814772156147318414878102810784094841357061798498585045422230862961961654725088013701737620738673540802781029150565464551784863552882181493863701081371402463319729972626639520369775220808690067744669372056832244286625019977400543551283038762698316774866529799552712739676500055833359762092812402962079073353093901234681132147118478685626938420425142651209922085941783155107198160452255791533432456314945390676219631339020972589987321306918793186503548602796338097127163145955965146885630303125720778997599966493936768353224754218775717446970328075770838103560532535209168439523612053466422853540044528731397246998065063061909839859001115537149138849531636132802105679332670604542554321579823800427715959304692521028315345272944346816987589354119722115902120914773900159536755698177387791052768267639617336587262720124699404912828601787507926242235488372215461212152628747288299759577200862303396280080830575154343581294102956486771199224796429980667538603223284249843052710116725972501404567020081455834271577506973430224974154846267564395025858490649918025884678661957252692524986795892711016077345910279493624288438828828024576992429324360966334255731629169470494354570006566106261404960365506804373949046821750040620983310338803992964795229611084069182790869742426270338897824228781657646856351181393086223926482102582254553932273585000620113667273100011212712201858111390431564543955764365649310578214458678757223348194563278160844658618528869005445096684328027188521602595614249242246840953588509552643131114080864758500112247177249227721643032187926865801921125981529531361804962140474227948783635502035632652176475298808217765802333279914547248145576915710514993519828776036254315297660557279054453070826864835694821423898959088711866890884749759871791122607673025718235058581729740364767335424475084562003129748760343309476235071085545123190406362894630308843023669868851545920929755823075501744484732028535761162847229078592661828167917842551612802760375770256481033645675304850850870334030390229214723083280361280742570078606479274391574827557879272276145384930720543903491930421620279562581390157975778709339598147311521056053220654602375668038333981643841398097457787957479221721852808773094606884209441124324348367442076595745041513728620807583265464442949980173703206080247948261525627226943477719926871697812516946611494002896083900594041820690112479767272244843367895458500955610163782812100058044413962448210449231636463777146956570152537626279424624562001116459192275920019585398073381324608004500573833764004515887956583781528936820728308412503648720349334669886069021005686440675861928890007549819652518307951815062875994848182359026812784887697808353664220162943220422943273658753793558641660240085385126492853051981635773635331266552924118642069184153154134902052181580033210929526523582254983486376332301238716375186928199848726930069801841021220138103390578163674957533517845886756140616763678924504968355785984502114088426969618346554393811533599051660571772752511299116940260737307875428293020679185882088998097238394190487722354777225951484102621202754633579400007507508608144543113724846060569122975579878104735362851780753073116868256709492701382097179666514638392878797046604705144735775870340800907126611856793419906545048970848131615079006533421607445218146906039617692089822840399901636595910099714395966433390978454271410804449913142736292654564090190394703401156136497591599622708278000522861485203067053262900466675506594143810227236087795562662534120835761886926176506016472238310438661296907098497193357320797667471710553295719562467433457686855577548019867535973865401983778941708364682572334723858556041176074372397294817498971114219448954404222551863762150693339482008539299464928785779409984055722933982749961792025751412832297801681417364441681051076768067472359203282630511591104816067177604491125074717091220670724234975240602664220207755265024252116492958245793654438300969061060570904155717987213163744988709743656515064978583347641520854152909962361105708562432601228723833948510478770151638538220540109038962461316789430014923344721773205271262844950439821037114945281623193347711775945839391728986598383309713773916597849773389461895550200045320865600318359587296927333934586351224131479811283487074232625427324186566798804004512465732232801137219373061651528552485772588060668659929501031189793130754405913869495313728953717381654317297291461525484772598049380328279145423127607462583054531773813841738653996991801866463540648081357878302212677426683655290871424529114617262205087433052920585507112602027279673407707784759584742947142274056613983504795705559121609632584405445830529990371627328763014258008037706241646520903316204204928386047069623661032946415755012652263102282838483820195567261059217711711530710136886364239054607155333121053938809791892370861974093290830513192547677342243938197403749118957421928234815184945076786099039784417713904931845362398662358656716592396806928367172233064910760959721998221785277460955824899768535614162774327187897756016196977442657684469167972331392151499000178547095163323321421781545090155759078075362447549250036873925930733984872356935867459098150609322575707652157262680741942766469117562549433584420401638051670266743010153212652454538976863732256033190860259278102070235995196262529121978979277905789098205146529256354844780246849572950317661951876998751184052935134064906834035665186368718608901617282267768344790717466765492499770455824173360195704957259104167822089478466406351670427625786549369868477239625472550961693023577607586852223756586290608208384677124596064475928005020674106161489450878295060820012639300921998014707678915217019546523939132524333750746271225666033048878328669025244469181629003603428319734561180403887320070103653484165449877131889584560531598683495729403372360035911295977067771668384326515729207207066075469055122800331033237745006420439251356989138353633794573166318747383271163534369529220140238482103338361203464629954338696620792048886417776021273337708080670392173345310865722988387007299220240039243796218567586867119002450658896106254224598522425538620055635900452054006435616673909155020004079662038926385544880731483276372249362253677190783650390019743794864751108079120439559684183989987482583835439968978083972186894125467964706694716064345090088989419795150402630363195540510889573244428655726222992755076238747323615992122452309410566893892944203659258410754989843224380314024404665660656641598430977152800324509026144079362654978350507942413448055286644758661578851650176953239968244928931717052824193961860426089095362016295843284044957156834282296224371213616112474467139337016357590138830953369861345959405071624476865274960605805992056269755673364159857148472474734890924737437234615694946469967869176444491406158109877699484178960555679108041844795899509914948708525663168555332597331636657920791949559937285969888313001621058018825739404163117751740895779871148768403934025143430034201626133747050911770897842572569677008458343989340925470753672311119564459132275348093401268246630309304749437210277802318622585869352003197090908926732685902467050561424922651922665300723526584779245463755265233120624619329396311387379463092429762740222328517306034597971204654035932238800766177813736844860382398643614473270622590909586688465967846149844715145549961261825290837857684326833123712679086228360625069494410232070531565665470535505481127219939311986708594068686359279329988363747679365552646593047315395146458422046866328162426260492799015254270797614866674443646885959914324754604163186992978018550617687520572378400057866300252417377766554312918055178650724690161948523263972860919320034514627765527429235003325480700702833671014215386876930000420854350467220340298749608613309555165722467278124561334611679622278774630301021527568698963168782781482004938820986980349792615943647560759843634733945321459283369398693154121241315483244631164952526380387271489808698130025648197769906206517173186216131485900015560109309874712130611968074669156001653594415811868126336865353810634461932903606082967210420928316873954895365984308086052174995423)}
{(400004756844322411141848542520169093524635033365638417688639959084083334629979867708401413184695165487196018717752884312884941726287693541168491164299556353578694454255466592441369259710467832128305805684255771194836790115764303097768062533846240864848439899926968711341832035263902554112761361835318775296673435109522046448688679055012013556034201765559293987969449558442600300020761296777885913924660965368117589991438719035913168777960691635663948339167671605250489427423036864076716808703434155740666080164774557171170566497081075876626980216632416114560475126554166986605203005320757754969728840078999259295091149587651665563978584989353970618355403168928852428338331159750862844534447319038530244574656391101053842746290674143056157715716882744285230657046167777801414323639178514137790020748714646094973448865475249380505872452768679972421081423795574474111445810124780846914270360677204236060228818955349854369426529329422285735533208434104001487901707162742894954259152799913803837040851020339050684141687305877600615100607698364620735476102331494260578339579080156608201802045353447836622346550332424972180483776640238496867210052408727280707841535487620093566878968621509513952735279983887433053412260088316258008930595279849328043373886049675778978552945843128761166844161905988161821727692032666252163503656619768961056276760287459135711936017551297580739956849617912772844389337393430320419283458383876259796945375969935424865596100729221934894563270938930791192604048839280368219931561920992964676913347047179570141751237322504470179604373928870133715423773816682264037374412088634153178600700998889577985839812819836219667147469946055237367617267973698715038469647169509975966886854941771664182187046097498919140469967615995440407709399445798086287786066078573312409141846546068559606662812194085686744989280758661537563643989271414770166566501504411231699847219042077090370957541867050987189193819875358586272267657605313785886319777236707833137190765333580619188055791539908694393447358257077091286678099870168711794817087346640360968564386193937762128816221794223117646031550609951697493731810768993701027879470369261404000028303378135174759510927062970816218620783536328097714034139544569825671464655055981680195754861908546056348189408226601936951563376086025722081544001693080999140646478403102141724454013562149817883806381885976021504784561272369209632994046450816202324303967041198350067965072942548289591936655303300156257912556391652315780250917695149277562064295663596303069360532081669317128199539417002766304336930787528752461354284236657758903507322437157878530160970832193840583464212725130510370268973502460700276572545299383788577989181865020495178550592282034393278287461399925851932080838019275869269286001880694923517605307283506979649569890321296193747584656335568077950189431427351066415640383659403769790613762943139903366247860223079673015562640878360163659758428596871489541286121206970277537558820462453291252494064955570561954347212975427716064283062082028245699880595984986246945343898523477657838252244364364244043570195611269017016211638741097936149100442986080770056417448279480233214027476527692911481408139346632515010345420559328264627055088019571227104766906127429203989338281809540554547296228132570302511728209742190190790957025061101797220835844652984339512521531804224103097715899973279014379549624102669806557093666021319574544202961756093063901160191685817722461455101875467945148384871452072920364544105823474029772300703409561535404096940475353690971121863649819941714389059003266662259235929504775680744164459235769242036585427475578412800539899896515542958630481765864965643222153708842816293957017586723412669156179543350051468786963196587796624058805398806497606919903595594944674993761752820185761298202722543488334910088217774832668982493101321542885223193591344398263697001309143957518887894080718805851587489290899514859906765629839245679442953316937927961890436774950059294794356351459790568984715727607904956794514728281638529480729530274459146464255474851314378779581304216650779786014317807100902050661955961896107251650386456318744170540914743775117583563128210396760417781446096386634779074481128218343533445728682135450039238138282825716143460195807998113456395591747008934823647155840031291057139723829416786016591117520999391125204193834603360567636302670477670757219400769538852391649384669635453146285521814777293201848451249281843415266451208576947185490492988256309324651523817564987006401555396459285165500596243153961240817864352792699645840975412307108429672701759298310210558323101886354574710921248605527187201212964536064543577809312409590167839343886501322208659642299038842649678299230535431702032836312276738170240554039688180851720195251759174963887025286118964202186407049341897307049810239445909220537321477572406788343988148848922609644963933978247719827732707431765288928021776892229404184653716519405362943345727917200881493008802789367405098075203887167123285895728622629378867092172668599759145975508391642319686068102172241042189815791970289043010700707662154447086269128383886120340701236580394165192589481243375876235795567711776916456478961252685157588273835381683880236056504004036438617443074035291067831299068204094397392798537249380745065536378126156672270740021396601115120052680093327055194513711451061484843620451801449464329952750347718545356977883362375977253074064368135598135233709616827559570559966835573342153270591086805449213785973379351398575064067084099401018159135500616710538748505451960121630710934350776245432760027225787909018274897553728440294847560212645162807045239509431172668737580973559177423327843224304913692183953729104194167769365294701956421099500493091189660361697871033046748200542352206412239907361031940078192255389385788947735475326648184336307234161868163926487185594665975435913351816259366031419449796540986521910726058458564645687615901157730814926441464784104659561902131874288945964908766293432102790334212056322816109743426318260179185904716539054098013385119305428671400071057273934914899610128317558759914759524403744214674470587538085150406480799565887733248717082949533260896286107978090704888226090132788401617729974612146029720468843967670853961244938684145810190466498565726189125230707564107798838061657324959385921751503500295928616243445589929350162701754293507415184473979436682982431323060949125869611697376959227608389277431155218200865313474926493133228868202003910671171894659248431479679867546710318993495566097260324215363678848762833563061745098163039070771237702535819297919350396127637905136087715015918053739835456502454316687213253462176845761722960758385348368033044981626731523726018065707464205556364571367294975088889973205855152458423151585301250200281287696531641030662976672082625350819919147114425616808529980821037092754284367516252448223572109451065058495618610724866409217288368795404088955277377939339194646570497329694106391879848086868491405748751991812651086852313410273958324971754309367389028116615989425015254435023130427103525936986344623010383711319427211055952345148595065101403073556318506183904089326282356667264633387227707114789139921846000492605516955753978587013437220745910910058648662655823434235880281869899050061457918723194925081766316001415497660437192696272634115085779392247991997598649021138364287337477515464323969406929762119614065681077352015963023874206209711151973367643753403568187951536329135567049871031388064428235329239588236798110124039654220884021429917535387342297184276471923280794735731004578239285560279560500599030197074464288030756546087655064246761612677101868544830437961291921948935967974727869180413125171788536783272093929030032540307573182836209504824188029284200819112745780158100484590005092093926069641583197869718183704054546527052717357970233143220307515522806774554153934994652885427215214247285308662218919419728549768327872019023400096282359026471642823146837302439702348864811045256016078806329588150782467006348870068520624948349213697556659584215549214156209081898263439001561213159268532104215497485334444539666631512632881823945768289822209823858812498547307814172740722097170720250065227482272951021347301718851668485820738302374927000615685074760956211504074144850447566698291498821561237399048114275727420510886912620533911048077532308180687540144112635224868614939891062597041141506480831916531779802568183397666023764442360729408677972177387191492162773548639353942354188988541604142264732767421346570234330803053269605212655821854924442914689644396306603983932825610180564066997798977274966683810943563307167831481374245685207570260638635540202664084279854326842513619899889923887622452813113219426967469343295436945926293051355542465014537151944908012242835582778345387988184465689754920613795991425731716811775340192352755112540829701353686194571921877447371179383939630997321731110524603821355032993056266222921330993683119087864343781707516910771902060436099886931839283199759064601456806918622569051292931971710778583813672673939325745778893231745709333715697494013525360798718458731450745894913906181634336937131659798451000242781748881146876074659458799694303210062898018526213230769923321037426541516636464003505357285237993960569051971679103372524093316996253871740787562064855994006823089412458861478546479680608036582462854900709379296824817518277756774491086733170679990165719751943647930100273632790241137104864795084659718367505429779292866963808158914570334753438228511589398574287019469776347176990864371202915120384333220699865743583249066920616942914391626574598212174921953050909137972839143244358204937130943957107857510967531811480325565698689490520121391536396329830231027885201731670164541060112312272416501818693643765794296873729387443475034919298809744020592771173727214670864018558716028755842266298843921435774836367440348463488988626979580089073976496259154715537263327107960146126158901984938125216952228946939826922294157793210280786692217431907327425981370476043160031059365017078735122341905098542856345640221322761970318682963305912603193003786818581777172214389736373373916303414744246328682527875666860802919391725608893199067126763253489026724579545918215906167840973766725513914391056252403101649173202411644661124863105672825138098742219431146700827629961623115519884274392040148130949250869583176235414286748752591459319428953596655061173062570238255621045447753724265430105926578202032688055997592844245283976377074148658255175597710482636626754625548265877959583983577803327692270090321877158940611701257172650114108227525015249362502108701423245287615390726662008869750045136111814461698874936401312663424769458450890884258252483865155853929619010045058291409974543474994186777539608312623920829388264943344355020234802734166564102106583565385620065687582665932309165245746402892770517809164162310302915747544259583115710386985201152251900134140370949735407004592602190208276584408887432777651160829980136049904001202830291747210728894984711802178649903959832495131011631600743687374573097467569646562392097236476558602144246090768592615968864656630432815226591315450139841041152660278488726118596526209101458788411639521436087112245208197360701009741012202724017161830215929605912086127509610563789735394136695569796495904130896717270173799588881850461031746167829250863916898092593839724964868463570157686629713823557497503735963959455768748488812598643484342015537679695582231558769190526670985610955626330369256574009050040525167852067660485668250837661268477051054679837060276028007692277978900166748426288630034496139727727037615291401207769309304410985401856825078164998102963797924731160576127492003548490364207698493666582270432378310569019863068788725950246587567623699003292527148966280691564374420226861134072422240243292531586217877542273196008921193871239583491039714847389628004526580746349245758348092279117652834205250898189258729094591445428894748700377577574332599223890205955733887617596364957819946789379307639280071966083863273043296914871629793400622534400198957088588260757141131296312656691478094344854756482867136838003783985863853052289951712451403667915506438969182613959216532514462882644298604122030552527389964941765060324656080117173667577198726118196843279826545533204670877478950980360758286655989367175975206307068179469245061801627223068021797947501179903671614719491174646777756586809588924236999754594821957486824441014208590096822237963225704159632806336753051776676809406272139675557285606708408893019721671484934483894245048367288513642683927001244165577093226411559533840670334825583596221163118157219180554512792714074392877047290137031239539638653618795896879833114259193362447523047806876706002856591080080603520825456189526805602394004896344167978811052761517313807999056061370965356343262218227210109841259142975338749279994071291066786069679546265514910760732773665627618841938383501918769317377255589174182624537208031433801299840802809648066970206726749851473196523358617246154439112363180876136807533371594936423302375177380198586572504366975753508893913039687424687059040413990438462423484154179015603693357840521235284536090696231676828577496739034109941835420931930935894203568133069292938557289047463482962388204112147236814700820573784059737244600653861656557749764828459402338150165817153925113581498039796356569353904616063959607252031810554179758792191571537422455586492335262446578451641421807316257330864825991330478962957565232973494913017789371310267311435056526717168896176550666080976658828652629155942266475343336915245889587124999015298022330693378732247437693101926174003030157126362144791019194009593768873432713556747173173587353191938234931553116191864944441267188306416919043502400922214140778824358925995525972420242062561901682867568802430838643379370480163859200314617911918020807033350844483414100435319513995894657254253716906205071840922937658070699120562498293664377174913890774964392090249046394287614643738124223254052645874036502159613385332649067980296043027946916735154123735676186779452121428790915301705531854194420535740225910264819694520870068984053692207905694469185269902962202729656182175400838872292742560781957676145217801173313338489185393554363975665218246695480539205895941842660317669516765936634314134895986234231972988138281267099251518340652590500717044845483139109446975584788033310161083928055926923546604632018192015083690313877598320764926794688561045164643763446770710948238404788240897660277307381526182046461345513411020847680988673538748365086455969199688336473513909266428654478745483484362386956504267912695495310667221713707273401713299579701818053695141731253797602875028685562421138962710584136224476070117849002923341196276781441788177521192298109102391510774373980979208454617577968217748480347528349246616063773537960978632936794914312548801176761387337803536531757057494102881582702136716928677547769274408367168721189438022387451323515781454382654349972681766092331626226508096712691511642412557834840408147713622593085763918622195844578145505052756874084902057346430892321850344695118557214723582955872312538539858493706239888064086882566784958353149810549504715380161533133750685925603557841944333960321216644036554523153028229261622874787454172395216271884911202001758191331947434128998430345644046946954104880841519736748878126857446076837290966573253870725934534766886076969022353430623192382892219678937, 324181251128801449086950643915847557528696388368133072408575751874880770612841526713320732244880997979081136637864972317871991536732935911224106906736485096009813305172891229315669601979046775555645613482357634190875563582158584985556695493291340243175580914096651385965604839610352965170826716475015810496638564340394481000097688357539563590710506726687303012341153185826396180319578024589075805653907828841091693730116276003462290827963995880884931132193952980198268053329057978923394915290556121424367543163108732085065114756152147761964431595969596643872003088775474392191444431797452183497718551312542213523797724425340576894096859099798280210155966874187405412557618879978404303613819031829449633258321613546427270089183640475936392268463178817526847237164875850649155471369693120443204907315459010276934200915334661782423279174595837927622483971781298616306465363806374191766796602440993075333110196439769692222888749312254989455286279617826430536048286227403272090774014852595025351573904766773040749256406028421249063389642918557293964404374307453956389320577948626894780350797641541837298748755381752540160937942705713205640906353548548841191677225430025525040277552971599871445322448154842194596433679910547410622864382546036613426466727533504058416444285508595377854525276758161600965435534595988854870876809171245689757813311927739406790166159529254012527080144309427753279315626863629396042140938891388642670454695339098730551955060486283276401962334713132242168567650392561135061288718267508666808013062998440830781999009536266749549740169114598625432024807480193525961042066878500033131530286046381934735363189177063642259068826667937593629141955734915661759384376140445064867629036839014296478286735247700136501421953723547874118419434264175920023814233685675024656800562606567306281759826479249840120855603004291347501662459527441585403851371285825639153458519969079753947434468621655433901100161752846564547584919750301910901688871882400023094319914664551153146000229989263785572179157488326796939262531026507513096935112654658048332280074225828501694162180151518668536817812184466285719750148603049631197936430812940811821495812896027519475041227092131723649423808880554891076482017972637456351393250162561728655982836290103027640100497974084431164449895047405151738568362632615702604998343886273366419470878628545540859385734539292745606836322751633354547763782430510329074294429707657882211521129449432305371987326081034596913188345669362503489138889855766329667203568396991387424198640692140653769471550667011534810392015900766676760209648987780140810495006335651585961325550424811435094708076868344467136367730727247292545114330720259856020867202107055739930031047797016651935938332821528527438137224548312651922305233284455591270784388911328576874750192752688730566451034469988009947113120372662988861724196657576260310482659756782986392807660891898574279496863091715359525023396593806634394517528799697055060923918353426742751714099860469933379206460253142989074996339727212894810145357932806548656299068436314431305893231338051325742187024861925281757420546098878327960567233516733778185794022986681314994234583828422797200975290660604204787407963107686628228687915918000180087875281165230602760658635370692500312172787119127758370480369188037312047565804407593321189045451684991979102737327840198213770252677079400615499407722116694297490456133223944750422637500996313591433517344112797754527347873857894958076125711588457736409023009256189638876414641989416429314031189615952437054247055816761219637782113617759793419444667873870937258805219221632207321612578427470645615248574737302750052667600924862628313697377972684729534934486575580424611348369153028417710554436417203070839660441627842655030206291352442090579475466096736470996041012187299223159074361635614047353540180561751902220065134828846854951570644866210030028149769625140779631954220398116625315164637999436700456655969297698746792248597101582484839691471250541362503168028984940462302346091315832636876009309868489394666580764956277063810232131030817059947635671919541442030475740311862900008145630323679757443830439345338745128939997709464285626952962211369768082864732122846826886816040841696034671709257610616116855722776654405619685455963430250175886886429958366569770982716529286089453652723061409900100111992315942813115073297856884863513499078377346463408884244267790621611136552727638256775938855926767371626273756280948513470487258539576415122870814821687919957047223310681492159633668847427154878843591434672601909394379219194758146265172093808448862236890719562970236718801775507653117471562504685425907995500575384471488413066401345474235922668430366399146439019094799045390378083006309996878869911576870969388107578772714270282599659473189705243245196330949301009574428343516867385120138760801507171596331102489908964371587226076012517432556741712377238777782488316816973318089072073346913982611845859951439071040438530336132002091725168563692598453513141141196428094457233183388803957925437583989063064815372052546377508311440679927908208108975045137982438502243868226848358413964057213273692030069466380312415441396112200116562959604629599380263936274381761843706587230363285741413992558777261617339743250818449593969137371112438270106032429393698613447861418724962273221946027801768070624690672053806409090639290687197415558612545800024630681682834008650514295068294209090939353381419463476129488881171056500425290658634313438358307525070180336153853946961315552378671126560083253809457068433059014341233875068882374112656846074255868715611820371793961924143984982678282007533760084473071710919679255349007690234806452583303538432797880966428442834650712378279023799156627390131242464953994134362150239868178914958149642525181006336216675500710331623805942765046731631379468602311124302593788131627906414833586388422349654438311602213117661952447932914886487833299616724182426798155094351273780704938503965079191523290069663047572808999995257102961215848178351780390572964342203804312637335006701748429782945647107201954883668594994795445311736740153036239641537457814813559916091123713437027383155614160224484148956004760945230636131537666797876381152931145892029225983161936035916829429380624958281765464532120776633285826980600568969866516057482487810357445935748325099046619101221094688060677978876974418384261180451921769202791627619743991328730825100645216596607479454044574053191854694500931467306908899576931588615567574230211161260204163084375459201574163734595542326747903548044871823891059343741689214748804960305245020502440556205758064763903840142366191611216667402599513661749122332577094316552223448438815172157755503614632979670102157169439705162598880963641338299568486233016920292923953486284892549380820049798187936750775071844269997160198149984522297330328181690904049397312627900598324166990882423892716906918662340267341434940411866717040952035226984847583372797258825687431433541667031129775613214471881063129289621536716895600403582161283117379207945857758296138618041653432325024261889346296098608363139337730501134259692236998181384574331867269020830482652497096534972840744524190422199886520116834625379121722384638509350486809388717361115108831657564367245493958144415647257242961197323413457202905105690071961613759501271923719831204610238748910067908254683418676855958133622751128913043863719755435771814789988785948962966846864613734477128175062714438166632006604086254110685981493492065405661516659615604856067001986823224039274093112675368216648431124537052987014724562141347059399864482859393357791447339255253321781766668850197638787123367677563076338963666537735342239163927087099711710501678808431418022188873073271604181382504542024427925900307853699418641467473619351594050718177848213965119124530325066322876365987508585268427623738667570459416855342197003902564601630872776668466880888891390792134030212329266264653797356559543571097345786836627879651968917463535378473677261302009290280326843711559856620146079440718213876102458587137458844955315849032527847070237606410014651601960386833492888165481983530474162955252629144826898948658104040381752129239038806069311356905278282942398218468146795048106048330566267490462252395826269238106458734563549625080605151573454897548220514821460682394179071988927808303799011557606934847553911555610481816210226148794308372703167002804125257711328393074865647181407249082658797370056448948793063426249527462746265422592035037794565614105327568178661528453379717077329810142455816599406829775081265011680997813073923250530889006194169433670669585614478158989945404229028552072923888355000796325203115668455556615155661154652526441309194387237664006373080026719454531320572938670707636815005439504386037906152063191269492449504473437291814275926084974513249429623386666784495778151121923095780533500436705629070770392848699622321256898848390463190382979957448458419968771117184750341251271443806765147719123722597155292222447358942376675455195670270501982070648518398413972738560497973655823885821628522814921897247533569124654060141621780411313340221315111526513668210287920266227467562770833624839903381549590666863792157177297427758366365745558308803225151916031426201132894262846365283479605689966612268092064593136857034575320182329080812942575877104235879890401267420626632188665942443317354669738747578695064423023836122048264300834107730794280207754275132293738519232542387120813326453152977702798948884623888738119760165193271902909322149528529992603983249708881296105773050689183897975401777816061780510154442418104318723529382435726909486489034590090915302922554570239265545336175411226298803499688124023342516689820642053619831760902641988992024195323805633284164586123110295217627711853197699241719476964740839757572711433314302743645837822782693918092503680759069631280800798526619385144249548186475321477210945815386136967783525306618526103421243468942922460664767584824141968561111584130032893056134074624645287384269862915554317002611947257920721243856471373619343101280875790816797138530398141461034206775415264732664547203508514005052070319737449176910245662359481691212969691666493105382221635918541467454220672717906834870815933624476548904757107943147527105315892907571147522662889456943145564504283502692659957493283581433185798992092877669652170359510655943637470610569312795475685464514787908477927879373495708410085683316331836484978925318319992187941880903127198775645626730865265291919839114559347911816564411367479932073188215407774488977719028224234498107957762485961890838754676990505010191756636702838621989649009184376989725666210791654966173369731140091407706878512461699069448968447918140329301826580144708719013064390993099926262905865768545227481732437087783186113250360141616759847370722083885675728100863041230987936592334526464398108739028757609225019197275185972074789811122090236134349211940903625749578460461497851656724922011175101879257352870836820168624080665571500056208849393056298525531988978541480368216255175821044798756227039667272323110132714422957059617727168001599100627717131326114567544019876657946678513502442905707753251315151908189811657882119128329441211929453099764578838170822721978326253161245756646374224071413701012627402944097192268505375429969502780383943950396350074175105097648162013392980060129216782530306076796992460723363512078609610244406675857253157591197481020075578429430133911208611780894573155212093038386513320573693548298577521230760976517525268514488533702924234002182693821677371785421332220292185618392583895679080736775501209618679631856940202668167702020223625846529600580323985942556422651508819219881708979194893024603341032210173199630741002597221997515684138988618701960586314965867616297142221167549877341297670195640338413944217542900086193833693123407878692939156559654319508640469529063446507630477740907527103149027917146675935777664697758499237561791513267237548100064435779167162651954405665319078582905518357150834158456387937483919658952379165144235330802123195668156856177967820595659268135086158390140104169361070587744966522843973005689524076060357655695610395820448989263928808754736429496666182541553991458567076040171671943300292499099772293311099664007202145015665756047774296143489864333407286877210397843917065814261846620837812476272389248761993774076729410198629999179179750329642150276739760009050699123460139318988774158769469831892670346683432917063201250076481316298417301492102256785940258566938252655318725679285676205925875630541291360353385886573100487142691745615777870021048401778167691210559641980507822529728567129585842665067965773515551159452007110584517371287899976966713385859796086988629924484810788198008409104097165850897007311067254733778515419195163505187487218745356203314820557519455369205404534766192530713804376205630799556668741096067868912108667727382978998938876924345462695743659622055835363740114757462764221765093417028180632368631275246259656948433860014641684718764455139675100058303451094803626533201475765292090719626727416283293363878786974532912173431008738107945727989344988118669470680151583572869500042437794133016206809618240706145828582819867277871539896137312355386272063067797690766526137611547721832219491913473730169781361801245007941964803467351149658000052554663274560239394036648671293499551449420341807290571423115235893218684223855942597619584692086063365487208383904469252128709361966569223446385366145017046175256366821194616120047661529408239640707977132746559983819167633868560552617291918755677559325698512701819116511445391719465614659385613824737672329842426837738379433399836034943954835697658585188036836353163428444249287406329425416611778163917855320957338265348342730028010189523890412911970410328131411464020791766423741530775302166535505266858310701557850706039129859555221874007569261142864993844121420644341210633354301686165832105904147823483901445597895250299893255353219121774352479386828088100479553143305980031177264653529711065429110006278518258999133898895865092980411036149704414824401795347350586659405800482564029176023508142933949826914914752559887462017479576748108827742921387204704704152849761424225209794487744242554177384639024706366509344512359567529773204532238176197601781088093996100790796525936692606919229704097456839067447996271159775146376786098426098683748233449935178491861821220899862466448557654731922685824120619234455481296988542758082753378234539560135326709663529961555788008790328299792974177697734903842295994957676081766992043752532336398110357210149696925463630318048077165690959062015315539725527675363047971700905543606548631148252316151241584752132388679068570114123846952223198013546689305519787239527213496825220858626305243235883232006739263138864562544798933794844346942304110647708744892124901685229878526326267966191428161968281113948525063416380195487889950548638141470273392616606602782339085467926245335140564764885975919307814648743752182392346258342780852299979982622664221948947074522178917703795839698808882934048893987519017324447948126137941715752220338570333001710051650563592653519379447341570092605281090827108552341701398494236858934562751529520452681169782752679049780067533155242732509261131852383643538309773874614414662462931320533283489132425037383569710308882691982766655249499150753426615789711717341127509732305564900062917263283497523553877676567533197238019964451361804312091943272448, -757066667110576449660088902558820655922832286506235473553195537885443671223787979370245604655219337201675635658891531350015128622135870764414221561006584050550567124378138094609011693729326628458896707597110616918337965604993907305081788547808287459187089283111553587195415890093867073042460875188909269954334004997253723023680570144390337534736705782544472515863209267666704700255898783198142098036068470867227588847433034554357193454694185840145807877204112817411862190295068664329119375476536034449111181416074705110909625060612073202938234103143416484597543569415571322919700540483473624786125440296733463451308109995477757311456244516720680051761111302671597580429758153147342754447774240499992921506045127532509807023253921374202029037683231632151391101856468721138755091701627728395503903922394485817055274017833214199071607251463064639309595797589554588252122968323006069312912117528163654919651284205894178035547682344725631757446214786953923837484751356984756232391349600147655359261524298666132992462167910326990485216497626715817985852706292211961712623355623764826044054054514729094551051083206139610209215644104159697670350013695901514498548864766711484142490989569795056469357478286317435859658514935929735036185988544857533501701810789792873300776737437231096001966872605217227657266207507230693107713990649018283909049117788806285595482176069748402173355260541534113504983460449790943431310143505534093130280336104339690300270667751062263655984047867699866864302444661288402931088007487148519941668147870216965800640120122215829638153556246583949492300591957802217292386054701809327879323332874221120263179755040881713677999243673009813095912919202187533121216866353208555554525126296780370848214801041549020282071827595871571787978230657385559108327179988342129234306049518851599587095900842150126654007978683723963392698493184963970801743458689054443042626630794110150573873998417905547576629828059115381197085206486952690176517329414248087955310098621407945541913041934107835319846805833947535627132118031878661981293878868303056296510994423093687529690756238432824104925925991780755226339599147033504551887943512095145589508482551698739543560484430244164267699009578375182378141227409710763120788753503770649381082858745638735627726864529005642157962739385598948568814880538632944655435203827806894628069454526745661693831289741404209424943180264997205567642002490781103089599256137996858384971764949777642561033077123847586049432229276693623133103777359801609558417970033055658140195875406073264841734507495287556491139683159116071127197745090457670350091555922871393932026396481466975390132326939315795283740328707272454453317707026266616187398411150825508873910477177190956222654397977284180788121096512193885840715606207679472579074589235202312815615524316407304053185748318121415535961423378186919108696182475432002434589462132327272693432250146442075763909199122957447343963969994407285438192267274635495614334891003714413854951660899454979261095095417920269140582912224931151427103791704439535319861219790454691656621691866934691532676738666093440509600391862393408083529302473114879084445136504992343020868545314213115490893252172038277306981946369705008816698838686349854301314633919853860550576388654320521578892874426953090867660342310508362757455076656225226645508857970287014824736881781248477642528951170476306707873197251050723360858829686324573824187843902484649730553758822254838233541886866988009430548531189544555716207208873978239156880518640314721099036601103330089263791160482194159201580470830881607255381986390948616585884747456449926952537565284653485175126697507339726164578795469514881821433987542304664912443900019946309554518896089747344398211735058932370948794973787429680324512754339601155106074451243100901943719906379208952939110697859127647901848230747698719973154032026314503277708846594975561337861194292652006772287647213719033659451585623538896076575062606651188344530021734456841647356529063591545758874343168929547787184688245138387583280208313653868945651269030676281730638091973827727137473471674379837156198319410823760770565489132834189754209926246387473113183795023315961778049812560204552497859703313856362934564806646512604151498452893851644016899312601202327505733987475218672125580094251446929365300916992800648161259220672102570266972947634606910292510686771613116572078502554673454840534507190575738160248142173238899544666174210436902395217313171509007351096691258198986654061637307325908618851703923263431118049424917235594785384434612365159578970764147793928933919414590973796797193801094907514235341540446831492125886374496091567250464587868060894723487924715148116833880453871042371869025638042986986877729795385756896838672926423457360927475976701643676482762136911351666354317529055169298713977548413512880946180549065414671646719579878951023840898376022014636181803893040645519173152117032944688063473233318773201243903298993909737261155749889198601243720851046154786229220874012280641761107604161897272269748104754871553701415522056153045787449765691113572877123569783097231877872347987657468240431523715740675362177930014012950462076545735487305159856026140192309685057828967382344740545913969768179727666485859997256752307612715014234940167351473540776216273768585190897407554654069274682096857167905345811344948903024888780927664412382306240704931201391411778019768031354572721255973695314548427536284025334843932260776733264809007201226992475564498349317632868041230500307468087048514525196364323028176945874452274671469463414589487643542732278322765533410823402676946763129659406094411051513307981633536805624060423136265927748716754787531118746851906847347901614173519678462815530270931082699405818448503085910155268750369635091572518210593426628031636880871968605217586154539206632483469258408486654373369638210497617095148676561401334499194608206467143016887413415226790240932658975514133218302508010757157181296280753326188345040483715565516100073159865506811759228343754481872025187872104811346275104446401495148371079793243725958897677232026957944485492372654927911609553456784570432843407937806470198841444229265612271494171665428283858720194721539511879698452144691107435047787890051323748155937989492140106717684055525874291257397948741110124492592758832322438298186067888061982739474775990743958447900283793001331726183571486949521891685683672650730354498219743855817623091069913819680176708298667672736931840464257211252763173886746766732534879521927944785619844374471198296151967645629317030422878911707512771455441270872724624318641196548122754934523440560066488502800791537700645408802203949313172137078536252891205582171799468735020638848559128892062625336942577662867692679151661885184481433533089997187480769750172164034071524159149756038711696120894303718046607888239213417100375981235482180651281517496663734832157481636438410847470096731531931987525738533121179397562069688351667736011570835429178312482432253163169093240733628280343614848906823037389655546690607569865807561605692789714320411755965934783760348845162987565416103312560578839311282652036373473292257870921228707604924425355832397102130451047963961469702752598431946677259095563120843478261299019466486670953671076509720617295696834433412549222157248018947644906216552517880890440936598163176432936697603742427668705659938461829961156599155733683207058866183044553545114166964701054256770695680386570952808327993593028983220654889955232523831512529143060480882022557232452560205201943260174759732456734173768191254852667872152967628053411971279422256826812660465233041082948439701388129369452511440376425482755480062597609912064090633537838854273406166255326871838705763291028473514881586409367009821892872173902560635152905600316569228288329456388837874555900058367124957693019133026298327364160820126414511776515785060829571766503730350086143444175299742669330622582340645297894664155118178951843704982389379517092583655549218624412374994523222097764254451438640292946088818555569297937679615873553080871757380953193647500207731445799698291582687051238290833863330339303461958490275431032596724049787861633925334622936573213296633461272265834765023628224436758600766722963256952613020052747994668314785883898717994353632667766218391661689788013682304829374981169191041517680139893197838132131863444263800718024967297773709022456019347550068367081962508367468729074694230693609711731527265831594421916227525810532194508988096949584018655525813539172750822523383411584501207692463770191054540235118725200686135152393845329907248365417539543417053548090129705132848391160892447565904167202817219695734310949715814372574610512589231056136778704956329196245244528055322390470982381338503016344726047022457720867179469358840066000561728420643309210225862937235393412890230089909129592298840675338046377143899841362009277032351733799239724023941833064733697973213446490987110739157171166505662076990329253977943181074455675323143094968021883173411993150669213137827602647175987828269008170579166840193926967596700996825285894248361701840108723845657434382130209992538778771027225166804159930790924940687477971257379412969933334033755782544987217912758411519949497433150158406183699152325707492584902387421466960856811592438008442147301459099790784687581973730572935355103240860247889074209828395607903757056653042349255554299936887116042639286576418166246134255552121843117607139262511724043681947411750777965008214358802990758468527758759446136873930762018524191496609542452379968750012520393037193342401554293142977175285688036579263713580230042096073820898703959105344740248494328341593988438483592298927708508647792744205075973526233871371233781595204971180866165839947517738457829018434120919610307728801352151617562370637717884125415491590144523280132806143665866369881826425394841654943016562124659886468551440571259974345241819172656613407540944534203743454833018672377461557591502481958449626794215452166493653481666358154167555914065756532996741111127183181570203361680862977748215621653963080584740137598519889715861013131011499505178861989350222569107625291892825229650077549229218293000718125756291056442494823097477485035309722664180718867437055526074835828870808352524400404459745960204934239555416302574697559878332871773330607470085930058797434170330588640523681310180148126115156519943170744698131133067531946031659857533047616817239255647559757205651943514186919367811587024294768528213601265804901666841813966219734684541770305751292078988375694782586111926058532955305490114735938585259209408425191020097929955551827521579039255324927219406785602284381149467502141436265039810252504004566271678532609581045509863665738695201472244972602238688246744825184663875815482639576684401792750651874977108933561409034879326491031709939390776979059447905051025168486884099964007992161754915127972103509524267564674203746633652902126834015688090073711076291852760995301019270493756480969626074959975275818415115210468563582522827170824602023022344166797642492557644300214893091770353377631403801565812074179594784508625648225591816436384394525830083240503538014009982619797371443051695789951775888258607734064461998589246738877630603911136531671117870072247154561578701289977124032267883432716839709615023052892367969355772926107801129265094596259703729999691597630548151264045584861895310526427404089784608950362946338189500636330423904546107761728257156194315030941135909991901963013490693719107564825394341574969707075945908127742703683520141903526113285245313705424206769983449042490106734626328596217971241412515147610618409595846240555611556961956172277630949400368320398792831238192803531429086908809888762280034720269591902833950912689779813884210494415371202793393348738655075459739403188337493700400247260155590971533251720665073940094481682186438791922962098802471957857176715229129665503158639535695127832537464222858943930971384697955619164535506198500164518502820900433635683653467111688643026037697461402252452119718337028765099523897409086991147370413413540618529723109988721008274254388277321630224384810885563935485732886839395394994055694783709662910790551159316690597572648877119172575580473177036364690770667034174602549391070309391254004026415961663216194493272851201924778596892563673520915025132778798121665401289525287385563445801695996131953795938350972190350972542683734396899929632077765377825370245402153376500519530663256065544491851067078196581124959539755986012927310909789794881006400171120644031712818253592709883641437613378589053462427039929932296771332514793700614058578433143156733840840754892301482150723534466230474667144713040484929143470909911611906395153761844023541681153231364987574891574827890739968717679029084178080842386506832313087206280121044372486743343584727127534787808847365613244320230637744434843916606249209485414491028255227520764183155596406819081107651964870450608064631182687237697013766637797219040606724127415113833377093930311233772912378396981090677197392038777075916421122214824518022530625586284819950742303226748814178367935729891495891215176253553583642142189406153687747251609089444166017274269800592491796791124568944910279655847835801004202565919085611233543001310147613540891135580295675867521034466769335919695507281506465137233270146614336705403445990535928537447685432599696326096114784240164235963226213796372822372427943988869973109011897623309741546311704605615301926665653454114931802088843040164162559409304971378287844331645389317375562612574153869519276463592208772157339330860055586239032923970116730466672534413605653002247827139090678784808075737095617793717860819720814980604741729304931525690728530591099534742348252527110233399297988376630108465063177118105010984145923028913063572498407548878321599658515217493923550058217586279431749402438451562789879210480494673426549972208931363583592718282124524894541441744293488303146882529186722830108896226844437005979898789305788217189337325319291679319545817120128131449222568787989538742324809435656949816068401593265391795146648463542879204294790836114942983552253909202242466635633627306511840499515937434116171946426659909159917494885048869638187281654567831431420481652017711475886894211035710555060277938292310527184594917722252333439179628081282249792055153294405158356944583979700304162367358638612568023342284032134013843608949728553773073630520342293881475662440468548749700667906049155858437195226315017403872501501645200239685292654320158486430298605092337336460488483036513832410792615690775756611390520569166773585166495569378830765850392203692760620024562905216355502391240829760580782403031542014853966939439630623866207092171197883719760543421257002669259108951531585433466753635141777603968916329620388884175445827848521642984113126432850665749061368168458200105711017703486536446013032166002626303278225608341785504676141366208959489291971431008296871172215517517457304069803124388605274001314118906338923220168284481150254381948962554860337613913495856507375894060101279479854246123391373572733063177991378381525159808929377947003468804531480226352586305235564824703315191572598474141112825754990475112407006377861124768410960199520242339650433912906428378766356642100496059025395622918999227575238316404096365429959543642600409115277026080862550973547847732705377201471166444375449998228846364796961118935773357227359667645579090159248640641085430413936215680830958966944498087053874337433)}
{(9071925029541668100081703108159210385798311106330945634363102141959728292436537376958769968687051532186426788430764953414233865221707328367973026644189394498524504401384796435112801824947123647937049720027893980732763107520981584785403538868703816299940656029464913886258495172173200247868978511657938753042523568256738209062130684236911085503873863575069655502102052749250237880368972900206340689029560326221152221594893438339328646127128936973488538043664830562618873549816516815648373870226550834276660683082596456958135252977961035751493862304858582463304473081102428725450640588425747318511222533108401987816956879702234762353472509134754256796000854617665266729204130482434028748288762779584490100873878473685894099455432287966383892220381335059751339196487521173103304416161422679063432648070002650076969985733123375318939552511159286003179986261686660350665268107604715214469463021992978185215135796579129910907197445720569316138957448804340293598975331183563755653946304172208547329053244375130530139938988357829066873207712648199620627823444691244817553422690549118117205277511638829108598532491258153868718872631547189273392393853606911617028479114867622842094121902985863357172685974786629720129173788998392967871274333495984645794300224308109501542749394395943729649486374008968452513685282533370137830492331350163248458044151924606536204869309037313173673221315968465905487870827904200825556405323947021419053951232361311331347072813502773405609654915644297231955960893291246193836667232600950219453475713260368417034262672125482938997006508106059365542757220600423186130739371453340133366569623266275209190463184958915794558668074550679683800195467085433968532955614202336256001279465886826722584671979740575545192450857469831245765328947668508954712831597536707594077478453531668663225266594620071329585561778031788037414774196111962292482906779624870939364901377565770164147924624096740462686157676472871653041733598834693337188497085240329256237648640006467291966129960942366286698177539929347694795496169552443851336120539649234235410569202300351518613885954411997618378342257835101809475463353603811614832426567495075288335112261171682343813117435012393327354136333362517545843172494482183872385321784440068301453816534280473368460555137206033792935621436484265855519176158037830513112133524942083161656451268990190690788905327532951782104242079294683582200857249441258315314436716178876492507503897146050308181208282044307666989726797323940467878202663005299961745426565756681163814685683428015295635208140446242527171924701061824643431312254576592456037820882981992945244395562566356425063711818273888613344733568557789328721927982598474253284051177183043032270175420935542150491017525489462057974482866474503124687251245068180245292934108355971601608101132027895535445154155624123651101631954847587092805002551735889918712294416885705914407951797083693950597767789489710182506102140365710641285936423919679971868511100414852027287083438239189946655487035637992299155844061291222449460188756275207771124738534855027600991145743238358420940111488313497414229117961601732129835741153309170868961549655889275354215115703721629935853353606729392067680747580997902147269087795406283181054295260951063065993393859183255888726938825363087782274555478099838627984101434632891518289283385647621206284277744644498151443563660440434016605342932053818447982199874266141864359581434740561024531086729642815855731999703262550321528501654907419619637890423065850085029391019312097708396989891394554863570458522291168785695973459988555082844690761346975867047308499824054673555856669861719669619806096550270468009454558484922132372326027212120006464737260232301110993695928967600653674771824165016725710802869329862072540746365029718978185439002738871613141740509085600722874187336767583340353704166414828241910088987942653625031484453369650394742917562724996341135104173382485525063763252961586185175129367028385144608452679795209695345739202100041896467693070975199879638337282558587116331686341899735950855889482882015261269308971434489665627971737835974616180403346105652328559523013192062077397907364588048990247133276273708892425696095482605360200881475996638905985594475690669065891680089100064412710192273005083052044163667502227647324205327435710951483514468724543043025229293055204689976513607126296220156870559248209748420745653608377443842755718589196970933647527904542652939447095761795097726383484318630124234758432495586197206762329591501057167998231230444061174792637140527515166630625928717827061756750273757161253311524568726944409098966922256972305506088098862577181593667103233006030024160583984117236008620516357785256789700869509177760130076843441887297416092453020213637465663271555657504393159119256384383038892689764895567084144615448157190651431964605825552184305575704851868203176582486645007471475949865304584610954318308163658851355878832748274291859750201434206277974060501459152997117034739143795863286271067199910426808928301966489657483502746372434353735632113086092281052056873042148418224149475303064203547626038143227834899763478699199779601288034130698203777810369502708291168642562462188913871829298451580157258149095244223862548159622225683250202789282939219429347945983802182940706211920160606996131361149814490261314921902486085940728792219206903153258967643760480824130813591737022591653221198144791609372349044690707584506763624830831880306639075127838565400953820489180190221372271450604863970980651931591427158030704962932917271959456227821821350160008991299882152428372811314964671073121149778368443803817255299210822265552826904985257049605235455660681119236079702967672386385309240094520412636344053078089350021533880857096038293244727754833587708852111937045498080157131178717204589794067348040331358056134916498083122681987749259504099363262592855719586614132043496506999681809457580516310146057349421904236744155698045057916119049192666206179116540142291068791736865385830059651283125169933882979227743916723646802412081076917634359391271132962820676905891554593257327265104061440802497272019897644456485077913396416828374586790926811676708013615123521075822611664196108127468529803130886032854601546537308718805414516521540241483027457639708070650463283340760300849464211518119072275855745100236454145395502494210050446992536366244604791207826045831442689137021917303419290082738437729772398661340359932671886719522379607321392155312024090493052740719942335196883209485707900773563000216450074451075714508665111696500655316570265777678828339988641409593889076693449815881286632916113545941329413833531853021852638955105384621708609006360622050727257203888919500269360208953238247094368796746143235906836523171516062493906940451031398520545175788001582882766658841479494670462498421370055029665446246777461465525832045335152759384843028429417384873785036792395803282986670117071770745947737250177922546066273625221304171480287405747480745214003661544455530589905442052874133728493455449215486888948667989818721128111543899934872970601226532996940462702727327874050915695838348135920237233075084788263609634031737775413274274012260841616588073986509604041976534494117203425065215831500835514381664194583723536703885707879404647178117495081455005864225859945717191763532901009396077079206104292885813952602295618489422067497925708554785530255791552151352119104959187755262789789689835445045334913083387446517849217553474127321743328201708334326584181011889443815477447812514917667861272498103551142990350060351663594651155203259223525884037954932104195596732850273081725956213407990529218664254766580998039247842147961170954442572820410977034792022302293539637845610723089711960084727460082640699532332633165904689196573122745422784810602382788036094075984367010276387671331273048602436799832349332638333603428993252794996275674802385365950936465787675904267096860672380054654581979423270469186060608528916960128333971797918850471239912521549056304190596904979904665759069927270885943112240613991054242475342788988395986075384561271267672895781953664701980328600073940342160306425565114478888150817892471996890118511721711028170150770406624383863864173336182716464221645074006089230975565221929882068159127638217113768186081269465473583450933196833359654753818946628947872182414486934318298838425004789158662632871807668017777469374263332376549638215782709721547491859539683091966997191599415333998640037984684041391342965955006062828060453305046492368766884687108065327638423654720729575592486010814181634432168578265516223949951927190036911626655745397474607808013239740583164625791592186066959756847688351923941119537407781464649854451811798928823790059087364996072951810671618219142949176327720534927404728595956482876395298399644505779260982431781742548568830051779031055615209859857004862233171023769715669639765443673281878219394732456217996910328896212392039616089306974306413716518295298811332601678196928924742047705665782768092936726145241273909650705999217153659510162926845997026055664802294463872702637830416400598340352522592543987789044949360347487375354493731339743139376544648396722247728937274614500691760896811794697981107436130297616057118525884417249835713456184159811587394123670377558883274994888493062776522247974950513403407972928840793694940908148263318155970544980559723379056049162947473511390849997664380914519159206167702963834770846360724110463605046014290254322971276062308449327166121979836517955267325576533655183375309858494840784031242728747945762226712361333090437511123412493440081904362738704806555221054627201777274932597867118329952908977071514365770311118347671826410317861558170040007774236680007664911253572762810035304772690070740086082976606511617763290495865987189455775294899500311079657851289392675771837091430143867647798909626111741098956812567968213592663740270186106457913089896703939903804727561781612400741015713617413353436788845429418059719444594481392822112906670756574330052855082051435844682648990864294139718550812812599554608730251534157256623858538774990149616766769746839363948266935513739180233657407653777622352625020626184948087212891002458919022178508634487208419190533800596742840937730342585079910254097758147649334592522484987512881571394896033386866558309109786933816810352433302081184713352858271849416536955423038655827950011580588444585882217030675778032717347112472114119235596882848601033962004100727043210178535963096317250419067977580700821226799501479320347201025292221239294382936592350479228177737058526751278496812744424786461283267591656720528701473623276800348209165148853923945311638748151567919687349269491420265221508208070024113845632093205491452692499624858254493642905015355651213523635168361929957961455842362632792699519435481542649565782899687858304175687098757535106358510854227898875711331143593371913225283895991166666436146366246224057327718084336334085235809223055208995734798693185112630116931075528994739134965102884456945261543237173900456385818257262846977537308502010773901848420154380487538734628847931252074246735258218329808800999838371599376632879645017941338052882523381643040473894126354259458247537474782283292724073209238246811987738499514394636835691813816169999434043734282505411908630048013946957777355110336176455381336157516621290716802229933898171150567870493637731478802860543309595816069458574545132225741552426283282624371520412260735798369721638353958956915761445764976007737730045394282794701596937136521112417924608408792384773329264245583546463126728892979614515372108150634961548486500797201740850118401461119873618552707885776720425438168711351931482871316303697847251739416156854899502035820417915067591206529382358505788280096568228200515385467663655785111704583514864027067608176634212511694408570330440009348966515505366178608509198928613677938567447661172516253035519359792733632330034221725365207668357353416592699283506101149376750697372111579135819557870672410246886212285656081470074205068417134315496237690060471831230289320198394393540860469037134068627750135237576730018656663392933346399814304089180096240339195324589635769063717591866159887720945963473419326074706641520592934196342307347709498039503990297279864740911825443415763929708341543238220762774879244631238494314086048519686735697693142143791558645001946149000080881462144328862189775613255597719568556424367946918905410879165832513423276361583737172362479018059045141237777502697668791184203138545606861900496258627978314951048473253098167576728080233956283411049889039741066168663366380069521421412996663798294496941744337760940274284704067192809966481908908257511787075027737296210689753953845502442253289915179003281987104980286430999059835426507606686337730956706891465268248131987749173724767079430429453991974836178568994024224854153933429421513798830145584010788960744822601101220113443072211290323966931339287459833294658821875669605696847340545937681893868966931370457431294671896921386479928318374370333073240251810732100816114495459242128582597270346440613811765224405392665729673892901370767580550748243845472367907881756097556437836862775284746325365626126762153165864226721796002676146445029055416994222553481005476790076376886928882524592920233917919491603116738952001786351315599767729367435232240581199951609818203431492924778589592304920171392105981279817524552960285638878564635016135736007996766477336064501101796519353737555592915305404933657743517111352582632936961568740580706946751244764472560327400152344265809549271740305734869656970870310831868746076085213238015310483950440735254687865181931460802966119197111978904114866709392154272235870193721602132477214221747423758828251001665254704848448085856746550889667900736880070231699740753942820044862180225858484791814344603590212010280350185032499692664498828782599836223320254937900957079060535115425740202742091026970714056328482289387682883413598951013514680185217051275711800314616152090857344925556010341446332191362156665322363214458973566193153643792078591425652856441243067949733376979012785633319776892498088242986726496170484078324094699665475831247416099315841673107100256653867248818810857337475744759589379321742852123072974506876865300380503933823573254992931587641158450174649690450761477400931370005161064522358149002416725684127257213995056152191380154232579321297865162790004699520909865956076414313404624258005958096185208452813732418962243893927620443924757223693225040387987442826626469843286138103436991756579380508536873475810895850477095836676915005576348644056526725029590948273685755983997943182193927737311709511623222666359095006881298969009416266885994188168735661303192765373379051577785470575419820005871969328925953339787949796009920185144072409769762173783050763477618221663216148724349088253099936837149892861829105775648708501057853432148460506908351266157827700109174818363538988285045953043822608294723767653215638594020855400479279179351331888353403961399136358312745502118415177262514424088062148571662718627973655958685501290708513405313881899891674547526276759298761239216168791461445385021101629353292458339325316269427076063287551493252551354455429517920050299126188225643653620159630369131796755124219465620273636016686969019151632520837551019056262892763427026389356521805825648887845561673687395245316272786340149227783830938369994541811523189262323556442126189616193418448059882080010219331356519482933597617207581676767027869658341476866096232840777655266624108583901512714004337778781711598853065643883933457052568333867673363785730994292510950674249133136549172045498621979786457768790443342910635324444999564229049873075761563633624690470129626327737460394594630267273613184400038388678448352790105265185033097680252459295314682725319555297843932333468828489130058780812684112603746502229370197712956504223775272496099842079062170653543851208082741632522471918977557685151122791586987849872394397026762332470442199230975238104490157177605369386102706980010238533778168975837930362574190155943203778889579963122891427297362866456562215488080936272942168570817998104152234968573995131074613761, 29184878734864350307419417196885040242261557420061929892826347268975240319117988391770846074844938366585263365359599152807259007199362025966627487203472281767273933020702027761836432533125583362040943931061073810970414433787299192829993568797732586287765700725832372062377753334273720893563892384344600468485035118451816903782265599172598387660280552882086863506958502928472242740209375177606752771986116487917487899255620224008044564491860815156904802541447388554299277726618486916704010309222430844215169112215354045455750422402455996228717913932835017767900657023898746541003502450147096502959211126276281912356757341998072979633417102856171206684946021331442039603028171989525563569355153905699779347076557000879320641117292022495727184483075685670519604904957878898291994342288519098716568333094971024819350747752270535577136782293226334796827125908734243378153144893832651500466480319885422191680370350161806542354108331023129167690758439120387597511391574753401440022831276541230569558943641006282561355712013531408056835321945147527715454886524034987550647950682007327457795412919414472478397205972374814472590676238690211858471103889174616766966762696529722459285755651424930025789611168882914363686875876518550851166350620387468188458019607029831245900547155015786358730836541836040832644936377607628308555086132447797435849519705133961364535867646592243207525584314257502144700266415611410928116556158824709392105663915485817083603141378495385504343952252551316780284507630425432762556370159695127636103004182757399022830312570404597009719440221266626931790965388642820256267626289395619655900941148339508958768424912656411767067195698358866267001072041657373801350139238726684132950653854477808367341119797833587998964529297317916923778721234473560360536186501115163734156145996427129153679338351083792165290739045891720451230772220267669673350073962012850773989391851562674724047919437249656807976889920759810594200835491306524256663107609276267675192794948509440045505770283167703787540498731937543936986059522840934317440745546586705118279975532724995410760490296242730673829978747164295509599127927599878200737039485917363039839625539567356969624449629567898954212319074251876381216967713657203052047376818338693797723495838558052985268905274161401609100359728022518418197958418504401874340059076884239298783134150514670460956224815872970268414371801757875161021654940297791889929134902696707161304597449702452397267616844379590004843345716504327243252941207431449424123988144085563527018832978192379096127365825638289513477554053731041812772801577204369593519651858409506304240439323782547814264640665444024872510587754471011840547662890838451474863789335859357644442264672572228025938505933681333610413191437352875983685755994272035280885008118006270661477390675288655797656194608595979005030694155743642260055722686652953539789285691880014796069651997709843409440420783810700101381666369186211624429690131565411480735051008331398526934347213841870768912775380434450609930378545687230026624655108718435947551289251261404117153373065794547566157957208123377037740433673770199947709799657315846208557959013360436755897743506520518089269532436945552213872447779091358739486652539635002057869923585413695256540751906725632150902590069499052937394483278904294980323497570835797059910548489089954626298214121097118279166827337313264022499519113907340411246834315201278081751173013846168610216606409967505210896302778731818924321866494033777085642019933429918857954440963975187994133536019574778592134308667114388199770978645523370209297551498869634071595850439107448292952687024581943271080249170375741156053021829177732776408353203806717431645681031267660498194490904784057569646942159373256591109497862831610193383252596908373518486426716528485934443879270491519912063812345505598352358295957113646227487958928040320438596096642516523999793978418046566753565110198059076649984876758693597172734378227774061163698667125990621890713368203645969777211019892316474793878887637008996112030668771642230033345875256512476008038818620969756000840998717894617665773168803883793843086849993266184318932795092097911149333185608399064949364929982608329725321866640691787949417795999288626629557408706470432131800644313558692030545864485279902711767776386689155932927760758862854117199084036384478366433917066689776310887784204568049190141533949230512301117160305417330281919591214170035864115465129247949239384159709583179368256372987671008121070544019294934309616947770613519039580479740407510459208463367926764150673731238903328960597243488045531609049675100435414253160868205606371361008938955682239631698261468426627139787794704278971101898750172200717470736906274295316744636516710025227264907384837696787525440360776351723535720680491835538668691532466532641421722708360635134668986723022776787980913479152432535284893811373323618327167096697663221699362301523187074065509071035289700081838286956060524947406020629628099981669645221059233745436123992300258325239862793810230440608123807084191936761011721557488140007896927012970225470448792336395000938262748326755773563522756120451371105028352439525899700674547956044677921773643480681640369185867594717104615282940594436818710125751123815273088733639655546684325838220943512079597049207066404012606486159720772652121863790023614909436945990655640383697891676121585064259090977804583489832015809985391058129093742563299921427127594054012753148815388621661976052798226783031573906017334490334305521539797417083517232001696339293850693947099830185320846999983300203866098091708895548355641827981041351341567266370335054371178143668442020657192973249425080702634126009306290907296892989099213583154788821282595518945245282572364086393932796570337850796163286329778686832653612211581827881875507164349919666141149427727672215152957175024176991348082013227169574738718708303202673437090571491199168739955642435211053712730891565207346987791864260616883715759765220185500564701688658909252950567414600822714077981039944491628690415259425019371209391839599804134391636195017681088803044197889201712817170150197658055839665275093351572925311173639289019406612299911659274994683142760483726813073297985725105034575138670035767081390570715337080528634712867832972693643039402220775472906443748957775080689945778441457462783475028043425332850004859457972337525073302624836036279366491318279311932651761724892985381007531666279885609412895280843057439328646919212394067148651656240892994911138217070621530232329902479089701719992826565345199669629323788425571550954220035318735807334670135026154075625222215941982702456654923416009982472830013583860675736281337839298079961502795426486182689654520910813751337736041252739848274846670097602370171520834436099859575372841902736078691686632091433304696071155946878739445328001141331294026337354895162251821274487462733870449513878476168032231584374089921876482823824210991850130860865901439843059004503577489205979473123496123320500801012006564777244080975734714425338242286722135460347317478472317763612908193878441731766678694933846166739259436539862560170162153810525049439736691900579324728002073528165853107429992738845889970820593649362587293261998820021679565299402062623767184068607839180092789889619572799097113204399993873618514836878587457336598730631213441452578095996496017763234589439148223700675332436393389060318403301197484729886632071122916168879759763489954320062640598916584856999122615086309051900264667252336699329837767915554518811970138947382828190839740891302788306129401599519748593051599095124208727168809660204709473526273397145124024515811889879964376970723417300746577692548554379084910273712869186483083302653910744570462395396274304708707608552404398657729894645542785452962710657839346609372778462810231108773072879193355132689934962151891929991487988254179784216898737113100599433046946138055804915759052331324460934106062043246093286838920692601168926650495134691689716989834850549916613912748518313294222436974239748760581549265883517995175918711487308417596411393256916891996382034121059403916694710450474479782975122763213943915250785817937016544532852704788625072221200468929713142279678018836090516952066313470490506049559288604215534152518220639404526439103982854898048810423983647820443553500281184758833840569076300309506810207546382594141470135225290082565770062338783783879490080937050778990434291023824871959631174305368727421272302543694191781443963013451429898856377891777413426473926892870970114431515693310836162865203571944048692145415657937364810084677434156845870787595042783864698279212008846180510724855222605673828440320483890138587125538610703463127032440225952910177901948003801952702680345958192106992609826192482656647094822046418356767605966435445159318877218165639900757203627710461401600362863279330721688758495462883390090151665063183943352406249904698091529151839958704046305157100409365741071150600923806583751007922420043330075457903649061580070186171626048393582171352555406104325764960039976206719229444852169017543633254072165926686107403582018167602956435699497884417475446238176096450712940680166977172924612709934215210081134496790525984147193592018306068250127153363899560883720648174195814035122881809049262841000118150026922783438378697774800289338358954934054738832081801140503327903323694499523018346816050812537820820868764716840665355042711051529372025597778014525071720005530758026757925691213776571404886759080464081372307762609955802386564477856952565472364589840384306351324527528667858479141650140188723404674640589017657196885201212464158228147917037249600486811735566659257033917810015259715908441964712153170116608549434537976318740732272607464923139886754011615577966601263824710283824636597489655038265275928422634699578991162543167455779462514834476076719644514567203197545623555822678968429926983551740715799946437153093734447587310666957001482478439489521177756621674725088060975880330644019689377585209999037461786312966367690027461281936769295026292072636442162393543444010194301200805522117807514842018448347498352072413967380144836774144635133462303457977324251818446749177031534234482981446352261220413576487751225242560009262995603309340643542116964345358487155421345759541790982332818495882420819724969021711178960789892114751666075987064938666830008357367948600921110641407216080793579612869761556383304540715438571009725092473797698189909227710026038421558440453539782871736833070631799320512208896360717514062222460833620304132376271026535904098826228692055351757071329789057186711405964683088999164827732532716938009353097138907130904193448187549050265385221504346646095656395534004279911811152550768389162567361260296110976872214974334866979886842578803043486553501458234566714060423845608179076817589721300186424745851210761659120707054204767180323687251708539118274797501799287480853096825752249711772266129625391901125199550519080258150314520825618601503000529656630655257994895311608695565557824341192931460103895183101024650682761272332966371732353537225430468271309118998204603992169550039815186766201366638523022344711909152473468940713353891401526948762191867181646418295165131528496703566905540348089028886096019057481299178800203956539473990887086565785164631863932035041628198403243237827380091756032891624834851247444589808597653165706806981743562989880213660722124382788019363013393144567165519559013212654672548890392429285546443545283371704714383538366336555457988940174840623431616362875927934691165655346769131356618253894838295633211418676991285090080616994078997340563359749323539885767563077644069186815219940997428837429238814536100257918282949180583269760500882146551830094435439010208470479243919451664309914415779939810391737916488373346428978368659305036689576120549165189558942260763489827131621253607449150744286998409420734288909695632865925173566740509892029123442427599506568069454046473605819502428585878558457997566572712702388992198103411234439928216457935859498015321339588624944321354792467515311109782085086980453719194445835162196995498194978586888928869543508301336412888586634185412900134644509730937458039687439401934816587861549091476457947702075527317527364125003603758082503428028015394862672151294336581980913640639063284287487125724150568761880504823177956381856043716493547460324558368254747105567316894953116401486553759119338009441648073354323590255033132589782681603530614512718030804900920851744063063510396667610311890182619426499923032185856494775578510891854704417259990826688208897459377792818720336336829466548288432872605523959345827779780513856309638278486286216124582769643697670768455526079455629748700949385642942704036161868972719071088795343787043507394214300868062193673592842385977049873452540255129044266108000976726425145184907516410878883439762638557350633436604337320315947904417630442228249221817414771150074738442534411567357634770583176831788582121927702402001488210754357216024742827314755383993097376915053487425753441858939905797287413717169758790554688805233977775863862414319046086371751709010979094410105794943287838799935912191040736100250473297059227565477275093617824630200279544152969613414320972509729856510946255612206831691817072660138279288668478174512516772998547488252495114407839206385526474181455888114427405565371993445141046480713081135017428663983977881939692671688030368055791604613064238763482636875691571964777778748810689658421186877914575829836469485795249954548559125571280070638647994910223924122053442466315253937926930334998983544931918566651334826134844943837927387204816544502993896379473722153259589757652866917778416158258165729908550305359415157119932240740927225751634570863306508000432120428043470355295811026981029472917987523986486407362269347912928229785842953728635368651937926394963766934538393650305672785111755679647742872486643976302108348449582961008253332308842623447178402258358647872680102442583473199821346020995483717882596847889161589961606141130802290797672519446664100411714802563872413322524220217834283756070847623663689799267910607313833227599628084139922016164932580459148685732806495259945866598128102553469268070650769656315269608865621779355575604604975810848610237363853533606171491149160935294581040752051669748842233715463050139709558394572571259567164344431375905800509063567421201532527847631444009109104866451480901097085533326064738302469844131091174614596713982925805930795058227734756843510239468920343452991244643283291957811455486791997075785758315159907153442541349583138933529003515220386435223874077659384146608664500792151008306290617186599658509232574633029781785504821621963341233396892396073875632324000945682786666252186594733429812554184174711274922851656326504062831691551628700540528656828433315168660897077558089170911356347873620025105477360913975223877147028146113217780363933077248508922301057682388631783456326775789234406841429724551883226772394386649673867065112356085029692488210606013098885867674724949538106120464104702390102381192340574987494506426575598598617154677428765276711713237684028844387324304316265868811437267558680543495947093518812429742066921341709903316378047500919554713647062608491895360227858841869602440707292885017497855308666942633221323078265517343490711448926023298947678795801836622420344378257436611695627831531475972013336858326873383792558425761575880440461241901934611743855870105278303164105321710669569829437041571768991752447860434918406684537590272292348270346817364395025576069772660848930917167829280673889668311627521247126819474492873070923328297020214996304553352682868940166276645412354054454442838896675184518880296027295584631830434171229632277629020141473613692964134410009682422051053478740906123989526923066109955161316906630173863354872113321647602397251974953557287149522116510133984874295695510106797794752173433415906764673982391628484552073565581045005773219563644218546540411229772276571110915021779052484227885674917129161404221359299542085896873446109925869576632609030793570834346809008827420836879096842876549575111228924508949285405817753188267092101702225420799, -51606805480088068746722010812852236587716762569420203841346892129524170070529401056407470931667891832521287308381979026265405908632408337397827705581581241648933348712014753575760802246954056089725867564874530953769843630052850547676366321960107022350774798757741073293253234423707926763266885283558482562965645179103205538412970611505106810125526610118108651238746860752386119991902656874392009651025287677066638641494951129338135522717581749914061040964984011467831859510549897190469518297586469422491341507682010127453088400901366019114390919826986415907668027022088296229156556966957573320096029659439674978507087215504465432240609430052731271094645693708356789557289000474950541201433383728813114334992354483701839727113120427723709583441221641728270508994844464207312092790922722858228289410300283732726104243306141008053823468040898948876959181960626675329990066972626053986905804942075582343128924048918399801671719580035147063508669097919112570876944183067855960647624768358813912935852722499870762934776984246587682145352111743096419185070709268452969215249840421190996198168295788102295397766539306690563302807041243248204275959471072547920275538579660156949868395465441267119403465413389574456363192628517603268697300786970292068301020247594200609131982912422730929401531772045412050775595040791730367186664888856194911102434290442529697682375738132413880571768266858620340344526495714704813452533314766031834671002245370594728490948065030421945658806067134998912104273196459233413679300371499978106146625045190382282534683111452429941021770041946001608011394970418326042123439709214825948172533495743776866466164500707125911492403007885885588953005573163261335426269557543977407971355185931757061890606215506256304341764268971322033296744372142026198295342365646754578759856179644945605747038423813644991736827981465053880019883439136234844235350266969325097346964105783199771289176026789699219188255441319674721251289181163902386781746257199718572708888498911429700341152709978462475964232546169230040437131879875420868265964790118340969009786780940585707136184995785621888232290978149604021376066110052275812725027959217557226952734604068373210989854244852665745591495550673723443234819838942910220612834038972058163094174060570948788414450576009276603640359278393390776880841371106154024989411046065585012714840057785039645409452375810164142907691919357714045288708721505894225113235544863305566941918723273419585912070572125160604009927642805463472795443713451431316513480402146651748119599809036949063607560579135596618631965232750773634832648721568894662581959314240678345949942619413294227448030490144006008505894432833492020674486077872646634478118287535710624690969223983146235343624336236682062598544858688558399894177193731142326663615982959353187357451934783393900877222444968645513499944505980314505196608621609447262683241647704141894376166737477662647000981359302227271152002091943438062603596819408577586196607365167009317672737279856485701655191839189067627753384605123656450202334781668708012561909463243652496901586840558052330297245562425114871584920043253361196027659550856318202667625101736989265398414900275366575503158341199256622434188727279098207898989102979679680703348216025624591456734390642480262204860906004435749968820546988540919469000143620765329561495204407601386735233119092859152618392690858393793799235356937381811918887010656045677422427798171926346857385246929959303439344922661157059795297687955108559907761468478411079872400499199751351578340131690314466485643694229917895247202058576270776869486781822417729266752560470484150967247191250963447231051803393390374033609216063847330035956260674855964571676690022443189602772631352601452591336863252482559079596597769856993488952395664395523461579582208621797412109878038642924112553032968718746440239282578659719421529492088215671059605344204105350556103552010848381700724019606009540073907044012916979149332386633249655643754480398627654487751458423185641468183744565522494779622322797135197668088612940148420371074006583449172339227366116810655891957687237249080125840502426773080096838489507880105317129785965608041142736200416097068245564168003660260799698898642845146875588293155104535690149619410296803153301324048293978880120225806582437869879586015634084130110857508593564433474696247580371974683484739264314470907170645934155301924136428968123331145418711783186063782357316368878050841565232589905970464591594259392731936705619824438069672307695618423843949157862142635540019307667388601366235268350978280646392392186910308068570241421058813965569069505459839121138879842366364426487726959560343762230947160743084987341493656232608882076450517771125106988471315112123260978873720495959117735785975810665257626860084594994229767898527494370020097405501063102468969572367747629202332592511872404219111143170052615117117396021233521588956580167526630787423145553706410598200443682987686269737506874186596982128177848589798182555338072993484768278407135963288943056058233573892453266750253495122873513289997048081559298120899268708417600279424425029102726599412418746021583211729722663849189971757497549164419107436256525997402480823620523303450226778713489653358196896052325502688609420488816558862480805147629242535748675873341299202270548589254990255367030918542479642903034616630203756666376136919211288198215301453509753099715427073972746427970392098639924019449125624065861313304478019393891418961412814456687956042014702196727187062086085931754047831026056899746883163251820199154586161476653095310276569291002310064686054142480544072529739745588405226608333404622443226363683551496077229657163033549521370742042634120447808063926321965125863588796911306266458560313456071491811958884408887829729160173823051520946636771556127038699764302828450900582381293431909591535224992015492957785655129068472864040555259000968196402755360574698740661521646860006756479276943218763725659498012056028617317866757592403653670129784809870590102436724792519372834622539266918900044801233412193116895825050991544982907700708139775526520702899507620029561361953850979626578173378143524559897388376617486469487260821545530742833523877173290082124225902234532729509193302399146651863596492857700609522239795276283687718096400725538063141355012011919181089613464702614752163372213080041956922122344019800161187908000638739807818735624371536498530219996590489381176726200090713456692591604990128748817359454386244661213857591744270558830184825170781961645002385085873644786603007174535880752688338956739944431397925489481150420014397804675578361999213886455247100268993730031288180235081499088292578584323164157654594762235804514822375075806106473009372654879766320229633501029453828482226821090132247588783953688643427692858934919014531898704985214512790268341920368082549995907832470999843795947799364135700002088081298381686126443566869076510108330488857628392050982984129030879791940904816188574853109266685836430091684714344809826937722260209973411752056350080036341091291139617153089802981358993824661809442808561267214051574470157908532105149665580069522178594723446515822611819734608711814645584907963356820721214261904186582687266342111209233320131788517499637450401007826000045896387138407509125366588083847081267796831563905112426472932213721109821500359819297519281924528896299089671834746649026244856066672240537474460427597382767833272837508560199796573209466210928824272692390091635886397907245418059860407082301983284223037122862920257581374811483414037550600668890759931572522518077586585203504538211630889366499565101341229141058301768786055481191778620554105576680727302566330552852286434737654676133796919754608322599771406815948616503524106145979108150163649177448422688761849729607232917410424981433243999941695158378397215275405958170945648039678369950831708506946859880870055262215205756998632964142692286477184811166621598518936008428173816794720705636758905557418400426251936542096403936703103018429738850493171816070517533599603164581104186511554025918442091407679745570883439845628029011712049120982260484842258786519400225242868713594437775375971625674885828541073208136921086337548823442247241869329759213702309692877691779517270669715893532205861609707659777422718011149213027252432046971438914383805916345679286870822414603579545348492078637298291021041797594530752016966352907427627333858138924753936101655019123288646528357656970742233170922011299995297713367987179043547326060702045847950243547720901518305728879054079173099405693052226887158496657884518587836465578130648107597374123909134208715206375982799525857075835640230072805400356497966125571923702661392294748006374367485887733139146102397041030749382783373788723172917562183557381773103668355552264362232186255967665517101555713115106184935276649974064086719232510254997282019983949823334742112912192029118056769132260370828989606934984234313951053205416037571971227450282849020380113442162316320148838757477198452852878938990213583744800881280290531453953985267062634159212958468400573569936135500621992888750076512136168918731244634108459560722561623777457871160803388048651673077432689545172966628659761136278674258883076268886358255546201841002409395152822361778538191857222261333391273403731786767070541574394790593676813090456062590963840687310798128472641355066655546630557249053439592113004608435717726728910508995144180770963267558536755632436398203051671959296425441071507758826946735119366705944688714635508928009562957937958273493337701106361030685894845603717862245494996305332758574921343616028037263469983754225419650928238593042628479115549114804045405840172346053422460557456518162295034505418444373879932472769587705925345086996754399640907688892638247420307185878264266190749017800980908652884205257890087099732682410814815118528815238814007413856669059063034184530170487845243737913932593678397384291192642332346348851392957357985198769333543149193355894138969256814653355955987223576282593986122484087716631420177135016157499771420319174778544892308333954085199343141211497508197334386419755307622469832043012761053963277852175940877371582155161249856163267984041348202398760674717536732086974179933592325773316226183764619805089669432285658471336616767200997881440407643696710095336414555820852359207019268906846156396926586706747530398149382073950610884626181708400906451541840005776974297669468739165635170005576997115346029843428765465624339366809513310904662865498308098809400219516817349837631423175111625294353979565412797169276876809496241459141504950317712257628329184510562664482974676160867217126056277830618081503740579891452965777123390162282233704408018697344024675605556792492566232217213492102873322004350155841375363592530553028739784762839343595836057251788707189993749267739414725641414877244465952609205830981929216331624763005892723144830170532597679703254838245545068149905197821946555912679401801934036862956170966142228618822036052112459221951604707875555741146515502455560713341066630010163896429075957727549142947571599876145787042101479826742424812740378397103178051194757702290242436274927601633127232084720993342781311919151210380975507035575429357551823912672192105733955127581728632687819265582804539720127532885474687650484779373630495940994065444053749853661050845659059784913388152103764861286558889011384684154030395628370320473840099820421333483306567722766528183460490763221315673492396877641030198673366874626383236982569865141300794523275251717498196002797761483784536826849930337304123852394779060385680662568364764274802992638191174143679916145900633836784639243450539644019318037975563107724367346305763152971568287935114968458500845592178003686735177655949549088026030225676111256634569670450776095407946261078746367638060644420844889320087706422145778384825004236428656739340764072424439843680827830693769384853103234641131571261029885683613602655728003073089052755599833208803912029483031660411017944727704640946144252823484530894427687343780764495783425829295854615516445053602363394015689736513205668892128107989062435572222099037277356331741424289589062631313884580585550196079812729728965119854589071386981542593101010058289289986669773698283382049522059232174162473413853209954566233621606533944765157715137862978730087654068765093607554817084174720205719736879142890825190828537758921871341124846710205877080341378147972441427369073316917604057848682842813373380882350643929758897064478970097845727935026274028153594414192876315461809918111128906407151311409249494552372189207711697836972765170724313575388610396346090654691037877528860037335492827844792349999778341963438223545067291045022032384380180224457279050948334966321225406286531640143100917741998568413442838897773315719791769570194589658953773662203470199597126201469392387254636054391805836767878495243226895393600912876101351008021703481643461716830247091580114043315453120864872353582067361125925465180870245347881115325029883955487821275657273120274813197102889999981930330474424305697691889615451042428131977557357471220058465246342979707029539808600987244602315488356451980447381039375889621270931105242662554190338938104342913825744335436869777329668283662006513889971464540418139149513036070274272150277022662726558435208018089389276684842774396325102441623981456045321674127002949119592753869700702529383414912513660526345079450942740563355397712465129351300507617611146837404724882016861713074797561493786632226322633562197207916058962683348052063700971551318125525671472102342302527084789709276716513118004248200497627737760036015989105134943675420159944953654911979319628051081958108021703275569217690786504325916903055253244025109306907576928877402056450893651300314698282903993022238488851318662466955464612725756844614910701945443013397943033631416989940925636012945791450597320629916115466698936085025066510401456446009991390571528685765727523531694996499769242986327732791218777785104957752037970989878902644426828320339060617155839833682040396283072922532137705678385082848773762211743351945009658489076409424260866888566712478995766406665613715771966300966513580104413298729733954042110629037362229260063343517567364342780442215572086957089052757161581114035760965408649100727057907543898423479265006246031632086821501132236563758945870456998775338600709943469699664843535971587735361981626732206933072875983611610332532810948995381707492852194785202034968879563124143243664299541536551610746366908371893286892439440504672505782220775282809474017831045439569672090842484539095370420939148818967523046818487235750284645885438286063502764490261455138868673559759147971873711833749926672465242426914889352871550979971761455381182506793761330435200658458299312376524231859153258422119280144558302827592724707422069314005179051487558664720038638329772029422815366600945548071361400629808811051533534241620787242465270085504965394176500732784507596835560848885247488722389995940401590964371558874099053842086231009057618790212609994292193859224403476946915400824434694083905935019128808984454012122476045647730324979451393479663204568027319800816837861042263646849003913498753343384134942491458423076680174558555883113040450394626313945103228684618035309378055642818259859088270715568576834730454427914332844362137059897537574864446776576496313046818604396151947156801618426696534052435951052413728768762958989495106400400282352707562111399981151856645853074528915208242066500892213741969187262264053713788455643163100423107853181795069684624104896554257259029941459719584828783068323610491105770963818999331270300690780577743070234500979721935010956623208551019153686570986928375540193408846471165059984877874956878765224600423718210965945645825345994828421129301400019574725940563707947209359348906122741034695006616092830981611241139096647572302526302958059806710032125705521008481776136975657555775625951598836851662990943540662779445185445607093873883264694744378383817004655841080281216011562430683278837501885775241342058275268842470759673346381856167102095667654119544537918665975737307015490526584109678479589604978859393702579666944000)}
{(2564490708581944813004706808283942532272332753074826155897197652832639945407297622594101169519299113906700894882122671470799504957322449632175159806149427394540046762631720342478755206970048679919589900319038571568568266091641673953985884450723467336111815002936827330886808443527329241673244059537349045076914963957993891837728021851147613554820915999407029907767516641200583731731056478230522854635004292474551779255322157808495432780775090499087773491412186922772398826753148030656971697321546280689040157055701781615775349398271637502716599106817211802872000537349023341907649754501202888071921303597822156488534838891110990541254273710044064852672240472272310500043998724112591187753645695178302284274768237792008327257955530479793817434989034621429689815416681340140744902677556538353345781516036374957233369030944757275389112851473572762699900157595871567855914872550285776676031631497705488054471945606994850858003874157591359585436080126399317161417949067892029454706461504604282516374023892310699275652449479136126981660779179473417752088374889460117983047221586710534742366302726485174322074638750490348504419874457369742300717461787665894184484394404319888297712078679674083683528744721491951764057144953219744969505712656798069067725606107770799968252847375585079480664966421759425623871493980285384560254095061021728501453301744312836763464228718995197669906570145338632932057782216486056123241500617878985070285868825492564687465964448378722067582775444011582055813652995351904684770866082334727835708093456039490609895284511857346638342300960765997521286342354845191889875627814287436383023331533866074966338714136035528461826883241266849777290148383558111341908095766612099642547955464914382535309375885003292805271600057696682130072842144985824900516006587255342446778052196395822944882024527529297216489917171651243525092455602943465867520509613016400432102157479341387905147465479702718329465481241262287186410054060040174483993698584069842826857333065452229865848667445115094887672548564521191218008036659709739649699212263590715964583242820034441566462830159719192974539741262555616729182209380966144141038623935626696232773739126002369819717772134833735838875254378479627000430148586134738108635286445558616156062102147006485245096197974698456772097043749440481139641788479693573827336674787810352075131679258009737319793866613166018029467939776055726232839184393334708289161927963077336689469127167843991084401122643279524282474151944145570301271322225240221743193820558989396699536472823988683426853960908897691410418666220722688035602618373179106663700186107520311922772189479608499660270322055408134097790808015951797649397887568162115839576991124032695766237528319290330067934167797708070388579347418396990329465045171512211204147776599911231765096250135893739436283142201428873530324696338837862884216784321662479602876679891595883789331127795483253505487577596809834306092420387648353537961123152335043903513544275437838447100733462828941643544445259194328415140834944026067099923954149652971831567276479446017889724681179475445883884324507302559828803722196307958753669259842327424076422124586383566498552236215334750676909403529756931860052261128787951119909543442361509164806213518194376949894033455164074983164763569996423503722858722693725420482450796284894529746259349189190895152916679500815765051843477996520743440987379141572459122290868275548611581236608755979093046702990150254953629185434382555631505814104989396890529523860474324342166227934272383984112436697022153916284231559477061245087214998961614808909236733985606500731104887325018689141451083793244197181098837712843454141898758218764721243072327306206347800629027827279828738772454515065595791239345002075368918794593568205008502441434040139264449090487800434726328951454836371110616240088395186160066073137977889352340540435296557368139555331719679778411537023780701286194262049330351779614213061065633328455042648178283869089407130538437603751011399013479000655498941118921626770248961800198114102989238530431842914407479809088234842905097635023769897707407781190201169938081920989075557059569208379594350341906399041519553408173518876317867546307436911718548022124962622638734305416624280636786702222162847201382086802727979730076361596363741062237435569691443198317152484710430606293715744333791526374205235809883370428584306351043804918601052625233079146742114275818766142681001096727069258250447673117213290901666162305396679719145562971161158548009833261219793272126662063687718099992352427226458214385086319802505483569270370930868396045891699437389377385352623376427640959405234697156431040030282366836734009900767706222054348201390082911712038213831644022757210256504904854112332576790545312665591216561041861507450500903561479499364349705412098266393200510180515795393943449030681936668315795240311250627084064701184838779466714805455031532501826739124177798702667635522329482348676005743659205545231577953544104587165115583541738278739018747760398736753080172217357993083308901881390838054279647325921968914689652154743993852374502091893990288863270546008150510576934711704869523520822568206780777648092342979200577324813408557423248096588012343593495660929345737672010102728622737834924280750508097830410970946494268276890411637027083000477660216752671738174586929680046195034248506086967673876945714021809554348887499997776145634913041853682837502445068530227277258228155135731611385648556493819827171952373188068484384532975591360909474395134338067441537116349588258082189033069662342237255376855967648005427973496605538058602275224453093020442961288922473367759438522900440772950882031079097593727970282835589474129545091999066244414050015588472960086760518982356052817990329943764909346815182763038092866502117979297683152166194313962376113642085774572011044734883591375602784087738049178849904896685278766421187356301772032742712100127522909046180216089397648792280688471420320348851067298834782679902703232162779510834176761545571660880401937061464955583919594798867940168768577869486635866739963651722829368926521642345973288673544208441376232532599071634617048486944760216339426177277227121803530223901062065623229561882207926602312060779778783195505855907425955367216096361252323301778425787392401023634242704523797829032285466056746040693857056785587429243634785043099029406337180301838137175921993447203457564290404475595102075873868749138892053926063982690852208594128522321018515383646861860086833666015091446449306864604797008816808940105223677190112045322445059072076634615589011420009371563400443495897458965601897109853874196079469411189518964010176074869568505722857189872789513446598049591027458166006257865187239322473156167317477597535725410781854640180919264700939934226789962853493970561349723461487153207147786915453970417231754724455235308996105702079753741490583907728186452179486060448686693565144907338904413539110257952723532085026886429185705824643349467343354278134742560585400116410117642148234064031062411887708067056894341545860497802196266552187780657798875315010480769092658926209961243011001476598193607206978338048611947419855719512343992552270911208791828485399082070033764969078282777976964908941718117791131402587265548058857938628084539962238081970199519299607465171889186914280336462143798596159142006942360579027835657359798252348479758588920373010664113895212508879890319924853598227275925438699304282025934075902947897175245802959963231375743182400652778937455304894923311979384261347756658367778745980060454188561482937572919840137731107689351263551130329297458416132295713984524657865631444529752349302920463878999091602166429484606615919908256963781233042468873797605652826669319925383701579107588067089720934520062612087737772978466964092043831745593306710951144054651452989795309151959637142521366495449981827975054166177827812015444907019878868874922572052101656047202324490357396231456966989877279300783907469675721558547427949586467383258019624786285635601102092557836668715999469573261357197295199276458234975387641917294077618323162087896888474123293170845837041329071577853021620997885568985120105654418561895126766997744086270814184740131281139845189367005946596074128097957038166966615082025251925108410722347692572322831867063733783302880082487940013362664142301518779175919748381681485163154079468800337481822087097553171736051322443380630461638625096012100104789473989876276803420908335099647576309902722326789583059042481420735081069398358763565426493293779514768034291587977464441743452229698822613735905062421872497516009302874273575042702494486421441186443291421001630108748597579572355070665002091661586148697293027591386454563963781331270120823349343837929910633472394725486243724724553163657734200009393335035860196797380481006416575916919890644049361782586528390473127392514589608437777772404547151692897199523093252284636300483450183005110362470859638790682332104123290537542595001073619539621520086135890127060047564364443398933613248271429589652484800246620998515857048045375287625634687756540788987679041191463006343487655841280010009959144385936594597370066435221811960912648660216536647183828718923842366254929339219242656164225786317149089624267505598652898173279282311796688286411627553860081374538901269497279482519744138145344109554879525274562724958137820651910986446851678867080050119813343430947254021641840701655471439463644901697086792594598320507476787005492879266417663076186092952304102362081979379674213378809950629403266439823077353933863374838344327255899622700606215934690019645032753386760808318915555829583279263910118883671966723577006396415055062693416579574538991265191532878579016909860841861743950384101192323664906405677742920655319554011821256149032058141452595259291587891406284544399619321950511965474038741023273500847869083060160113640098268351701681742215402272108262263366304778775675692293474429697450782489218027818973694364219924220975289182341032255870436223420146411101131787880315639560309214699728994896718835471574023530044294106153109247265483598647270394946175994991601260640898876890658914205681408720416749908457286828796350909642767068048370505234273804059537103268407814433924478762252537603059628727356474643378839762022966008933227817852229701032617895545516310039950628256624488084837656593944421365053192158243822953182847243370605852044553058239057490072773994995766495630347454765769284073618708583287492071457500495578762579322618500686100311180966172042618281074304155222419158697201531919834996673603541843764294426169773822730140567730756927259851974435931914826005223053275615309355418373373353307392702986323150909232075906613103026398627485756808574652949898572155832220334642635564487582819364414147649250312623568123822178384528064765025228476181204959258027405365045750814637434170244712670951214557210467642004575888227105989538574036354596686790666263844076071363503687800687428820497454571862556985708932678016681449984287024239366974179480635978610413494262914919762399864896260968882318249593505144736339519057958268680576364823678321547759861643495151332472406251691554111184648097162027415713800174446810887993562744855604728530625174510297520000946954799668992604098018403218469357488961692033980574530864303394952968173483356486932420455267557088684074102530756596984391490149509498690698445841085749015470233854254026618375553134542447118233392669675442918734457898178369569565162987315178070046182247544361870543203396214410471524077302502300675808999415976477792046500190772689808682143971040372277078386705822466542588333432662043758404149967294007759870607117212442779155850981323094684689716972126465802525613761924798122882461103926865377226105631259003272823058697443417149399989965035076631286828252762202462222589252287347929724610943488250051254202541835350536079522611353200183750085247507712941570577905790461007563570406693218168950615350311815414158315673051034873819747194396480571575817751952597869457570654587199648564523216773984806241282795083899540037356000184348540756569462731835808705704152064595840686856126312761836395744011877069118224853166762495056870524401732867911302625954184704177409768576526028938428355962795077838035009757374405404691797471559925043664272220813385933691933466172578550278510247676147206770347890197226802614878197753844289040757691783901919099403379630897164337127435886734218697761192524284665536930396478001233477563816455740914510533349755921459429225173760242941321097963939136884549815405188876809882882852790033991598991104670034518501190974123116000652201605577306241510700120602895658471549541399137388747958387341085017203276206557013268787321792926905142982511506377231070012567769262727592785694041410443294067095612121822138065666331987574082661989908385312718695011448658989879612980976655303977955334299364360573264370840132789331852513630746383749600125236553194298818135731535250027668311384687249610613123104742970258275399030316400822101306159217654409944875307764392718262307966329133029161403439963607394917132168791484669717837959869107557907116694957209978550190592523797698921893800218585156522214517873110465195210088418180838843676707688885878185759481321541530182187155583973668751830770367821616739411990295727674509287891872390892367789998163441598537437458684753778791657722824451817033500823747108194935932564857784107709899725370985607480088279207599908378060337605236942465717094296552203468718819140516121567441894155714451237880449059941819150010102016590373031627165379216389111295222263164725008261777529631281601486181168538212875398389874420617901535325983385046519376430576579886007771741158700174179615237513295332356203331964263913987721917477207656221474331771893555987932182356368747120836207923469016423705892959241364708968646631293326927884205139519367457626028118500631726361319667033988793543384184351907630060926187277514287741699632549721073736215439234652678726019140828630037795107911386605489842288415148983731299913455260979895402825341585239793132619815157308397334910476100140340064429368704465637055733931860792087567630565408460178650448338340823642470322475276833610858785486417048768892794479313866306028083709271409258035342555617449491319801474662879224241078990943925069112149828132085555578152475911165478625323845908905242967944595748930742459810035974947197346290786143126759877240963145484135998395624606377452825499631989999478699266327443890290213628388163672961564099711619621159186450899196684785127381589851742954071772829458361688449460417303537201538577654460230693537179505289240737009747732941615905198712030407813025503686024023981329963000068480298385484454196320690131228378525063249151332104849951223269970990965161179371018168395149745487678271913041771335940427512674055350637029112330938755041043059838625137940304099453005855225944045811829457832305851182418222905981411303110288834698441700045657826000548062111485448434588931525563814466557336518159027108115109297979062833738926548568317943464754721651075037314387928246515039873966043265394045540885126073467098555000773601060650716852724344014476091731228162926385911337502788465504234643613700725649809336092663779972207429182199024359993237250863357311758781666149173360712091583390659875521807943546713399200760494886526700006056446908562254388066546252419161874252914169662569431631150162142333084694391258847721761080057920278012987701205098809272590339521838966399834797859503929014857574715000630931726628293245239534461388848208273388831553521306900290786479638542874507059916958224792847896435367897977933137320193467692118725848528335137336281353646811347151622321401376734587558980344247837362490499496689914305559615783563896716703966883479064994849409381785144067232413916143786317265098415567448052701761514165622065974204280492416297380835289720253931723022356435764056420575749580265261283321340106599809562629203261821530953888618641131648688006060900951707422947361687639212261481578454592130950001959757366683576524185942185453688606510454253812350948309448135887235385926295547335663635824810605724564034841017236176622403009307459984197226518495317427256084934166724975446104859496641333113167817855324874916379010457942894306061321928114322918688177803422627612670960609082933171640229894224606629336269684693135791510023886027925805419058427352243639067446560409614060053732487287359407655368340630140524158317060543692388452387443904284132738107042611977028198443480157377251099893607267531041731752268486413693608397648415159150960518276286964410945291537346452674120004777589695195043008054610967110772067867616025832001353373989770588486531395664778853055179286285103449108121811803819722159036294246658615416360994389643106446011513380393681075317197578440797916893639527, 61286001781443781654280986401096695049884209604072335993111471053764354486216256231175351155754661526740080062843817405925006089830281981025872389988656795753412440940764858425657744691365162773891491231146151883868716424416859269961469372170927594048178605333378515119759171423340121207452045511230573785172132900960838653981764157220021135320130511375331587834923719841257448391088247135152552895859510275450993622294832317759081047680993197990402764106134702390565920500022471535761436393654326038048677724257476083328435485498474234259826001972175138987285635847440933380680553161587200187686150586870170319050747521572075875724197538843596704040506832879240299071660142724338682003945407606240082843758964530549955698991547535034265824243197598643364587015174220355398259154201667716299767093295287374347701019494177781552584264965086266632029003046405688141111064138359563642038336028551408402856958926734062507031793667899552330071037695977201247148777676798278834483909505879655635071498276261400942079190280839628273891855803372495754464370870677475547285356140156190369627962796489253620427906469278813293397979832114372237967176931430619167024645725612651622171013199692443988797915980564231693276440037269595261423705784040821257382392233438241591487358151261281675785035575145322985881846728675729004439098910571392546504244536861696837728417329562359740169592343030570373167690964928046053498230204683695615935194376503405339020177063870363618891455665235586728290064016948843137772332763999434171363039543484683755668204066688037642334152175422857685461180292249513658142618382333837484241062790122958645607393066025624587421930393786989514476163663686113414010063577040539827418948866934431215090438789675963952661162612990590385727900644333541848789308647673626215246414294222836031753040637196678225450707677189551706567708291801000891858769135318909171180047689506233697671017935965566770288453617647153513252302215828016354910264768328846791471822737807311075898931091658631140762124590480054918307518763834374976697547041470616801383184744008465389930079399381131568903886976633186215594608493577334942864892097142104738440734485131791139220305102214897342599038272517257574884094507645537589627578319108024846989964078634340594517677146781485930613758969868686169931488165813679127593935290404729812995153165591342528030762008966157307677754710884113018534015116862348614307585752852579387660953142311742832252588032092398582379033421308356373351252034315864741216474300262866862834318414277080111683994187281439032282672688267561209420351846086900762283841559771419607125639319725780735506443453298985104569635021021548850432884464559054942325484882546496212303055467575790582963688519451012336681945720741764543790710903291540392628396652312960581365500073396377798389261385380316106894828628966634548847252174713344656463981201708039960303677853206938642439143146666475009900440848546762584080327546348331570945971904024858014634446156058480073170608548405553756708573403709384375827092541842045587013975676749100971975245947399080499881549147859570466902052842585838473969775220916324170610135162664344774675283842210511314262246047137123028920043870784764786425551257072788139912028130290536785811901617291010152784165093130164117908864397776203811175619898724181634001478127462976344429213272886757324868615392503090481934874500888556089315069116415945622363411951742218455190020830574561583735867417130747283084081860127402227776040125670990407348137454787662815771455517495205747953963600138821534164059605879555807751114770227162335272061162201068248902756542652173199619989403137099612391827244751629053784935911472836985120848045960402311370035603056710713082662509846423871844635388033546315280131408324139125758828699068862235814746897650192247793607530785327683583983464592087971505793571241176283773390205892545124412770747223788961451310147392863091247603622839768448720411340586984410140243377593670864270215925795840940728659143579650722500722924260377450449810402295351080158405117719953100755005015459139605955503940106710071037559749359925935612988300659166356794453170414649539679705411389565326638717800605564937593356492524621759574552964662117101916622418130656779137520143675793339542065126158354859526285562963827999449640521640786356489269683969280895683564791716622122514631309231393087668408079238612908843625261804384739784877973947068751928267660171722493014712397055690330560625020025977062811230613056547015149742828511620262331681423294587601618356230770788238863864123428663167511414798978225560099120743639121050675950939910177492540906796725298395031007918198453151777490138939271448388710689245570767881494665698076673152649591809353205677548810574226684878696126021340372949277141329803658818953930495025368338965884981256576946162580923362599672538258393077829794518147436396130225729173325536558458239287557679744249882380311935834719478325597619108853996217629314576956470740949284749339768767321360797393074218251814956000415579334495983989796276854194107280192332517979158863463897318638121326666142407308983759215322640000534314083936506090184497351996963974210537937220118784636808648156564051035950043739760802877815417890920323409415696611134286245116629702676579859295733528367201394780743781116239140049381292823768235664039837412843074714377591920598462718151758001550604437353861082336098628385874664453185975202323611655189052751197891587725895573339217754337588522219443867370968137512986738787474660105274606398427256652183288834852148717697904829975468786877087638526637682511037192100599335200641149064941235615679449392593596306394164377852890829280772450406944499838057848737077368098589921485845832932362764518496670369581597728571142814830982051334369548290757751727912395834378928732272397628153496803213095834560740268502096118119879835993615056785730718532312671698754962158040559770661156539652724257346737091705447969240450324388243901775955452841752901995989733802808674260086492576975701684878777064822710976998250272170402505046011372243262179318172035839644022560477591247749788053697355955172108394395747136533833555218871933180557123620344293903542830165229186642493165525223096587354238270719399486786930834005135142185796482765447500113140096881126686023297760905892899886711517731287105021265099552635672114883932651389459708606465215685494627108075419485591094419136278602804247737474857111672889818394559819124872205238661496764914582540376873660605333224138957804479648093576961887842063362315268633345392256317654566731793996492877046568810638683254473929666677400842763654672844747692151104335517063769207509703596898018977498982030818580514241120875739557939943733321415129701054757226136640576211677337350260070193715496413532875202374878379422089720482755243518524161734121237782232223624113889233769885951630854912076511158897206047880529422755640905412908843939292031851358603185309564050610038722574164589964285598189873990295352530080776567906197202752170408649011654452754081284992243241894001520572529067498964864910897040373680216045525376519987810299245005596745823463557732913289225572939540937795819602000426834526255188304393623886362164807388704118182817356351600262900747574066073941482964682775895072203785044907605362645189665107935967206693642824571666496297954260871774947656473410615413491533222588710774033152307158937680782720619209831388338053078221743030255360063359191245083803224160866992926024087115463239343063759950912416748508229262903105805434368701402795036838475547401823468168325357472171929644962850201589226994656126243240408736727922126547161883762041203865235492703145705412655110955597340646297185066958004149410506728553965832116461602352191048412625779343431570329630144193199619045903658102668148765765978341164208314940072670683832418798349520873471867632489137221500932355453372519875249083834203984437299698502253880937534149070545587083097082736136182178564576671259598700991812278323239845169017186649334153731123064732551037351575170376402196294428607014246520924734301325803586317911380254902352633222442105769625332621033747500655268781643156273027953418680241767707429009006237988929582572758760471423808477484343403207749636009549372210226689570230926812041450364297916631156546412167059752701861009241355538516862260780463371757860400272783886807340841397789782514847759638328933595867414293872412026514775700043862497985192603036407813560305854149404015189838617439524848971477458409068749028431148083963901690409754066109874857234280375840938517957759598488272279343747816537285654768314437342675362532497293180493444569799148586228357338308670462635539715011873309261783659210165708693224315692379645796513571440682343890386008988428571497981433843928284277109677103477156877883331401267228945313692441262265282330162026484547680094423855453311456620856703305596687097764567428925332912742185657093338635856041060759167782805932196574810188313462172656919568764645436308084888462410244856862900025727706780423703860384674540874511796350028670979182691333906599675793296880590012510242722804678774690730257317084560035571143721383814320191064421989438259629399635924001154486665116230430709947228533805985857835535503288216640098715026004793853482308390250350792819580109443254966479330437542039954853812759357560384824275491743269640929268973439540844447221037229289968907260966939642507903446714703700596577659353532511327936119060247310472946519831552320523548825705566415318235000101017690561293838533131173076167491582125700771172080346437177195437506602762609784153305882055728137247254660512707435794125163588877447330694690204860044560828728023309289601830621627517338548107267335792768781729650385769554241084825570845313200046962838918317841580099137381105659365887470283284700607528992813870170558627793149869984477540928041148637060240335039027454566032461638030090636792918447067020810729428840891018876682975051868831402742834495207464326972184774821703383833803602756882111195754172168404594017644761829691429926908840828938584312370355350794452971294669602533812823031925342986542620850024343383005203325873351306543001193704037359302596386752269407091783167275824662984116941966805728329490456294956075495036239989833955091040387361333299869900511905775190172068809334976783183957670946236170672850887882990616006808567029845251535397737452263118197791320348378881452403568483911138965691327244107343163445831049364966952562653962009878786042656291030074814774640771630699606598918863459530888283427417353406694944415479141659446346262308693677607688240700931005516641207785211979868366290677401097753305349269138518658878740409456488813427838832257194958485034271351466798820700901161418548657762756069264125315194519350700754943837078600894630417984529475445227298711968508674264227589495485734414682954578015446585682948241344403093906512221339960514187822113472884129374705876103415460830669407936825258045321296025439769041829382522322088030097036640850320112935279092596462020208192323983290076708749471523946749796531237756656944614538426933915552616956275874500619656173647117743532730733859566165672530458947386491457000989305071432550727343607370898442679950409568388658061071573797618622075368785345474454749867001662031794833833137692087204031237826733401185645027732375551970800618409446379101990477419255453055928459676639664689108119001566502415136895177797504227628729530854317121541060281149439823168759657829680716157665108573822164152946084512592423228761529794144730096762817035510783936857157612389414816485718112059549559841886864797047325110781220917377387668320858979811875476759695224822842689473042897501287778162969230095781256650267502714419736149357049516393325829659859599479027740458504009419641406993644129454541630354104311536606595825836348417362950981648035587383601643780544613386041406266034306799135977645118967822025089578417477002587999705014720855171987626916156292254943046948317917889838159376287702990829197089851290539547690830945878340841910637745107293344907557001323454950424982685137896278465327777386861286313736389482870084137546297443290677392930290665611607438383962097714168127685505509764427848278220130444997262534123529207977131053558055355590877363472210558250954509327564801993405702722043008306664568852643921807982648295945373456425502190236368008491737463128032584894826849942036728546698179236157841224882113125104096491732223252772495564102322185364246102472414840518187768227647225489514053760516196247254722402321217487735982247072532698567214183448073880111536997143818151632386026148683518037081580363793771342657452921180614354765720078184248411002263924243272975112512550262827672871537308332290603396678789074557336554501642314880324078063944810162589688460120096340168578059254718934912560246493093279337011126756151555710467511462835320191185621622978206156705366047073690083831254952288633857160984796395373326052273889994576612906069613796188118467010452919516122996910134356255566245015708734089385627325384257474648831121653946409928602301894693505522314166824330891453468783238444114830094735574614039664798496191082556921649293609928799248844483806579783242986894976513627942025726552544937847157572202212112804028983379861321534080879629179773334686920589932318518018841936454683969288588144460262304200190408570287796002084907653946538302148600666807655947054505683074628051918583152211460166146297764378141411512330727724312642367094323706301827985164005257107447979036052947162762506543778595564966701918498480331314672894234712681226432716018482056052742831600751505861105691186751527156707531394919524948174877606687387784724396426349245905662323336630039145897514459864594472702112096111700727347901521126976977425492209195588418778892051205941584207918866794400430705046193129431943169849314695151680072626749628525246790440260248748230218284035459352350975619162057111668574782339713049251496463108401838032632970167114626008340743785528670700446849437690164159653563048332457507927899263514837797753070610858483533012294828374742017922683231738834769038652137082033739631088946498275516028296780052849391532961094920292038329761859176246978148852334374344433363038546325986171439304492222552748173928858431305604050813473650188151587817700515499404705957553667443605923676636381443959938321046006193665890171197994087455730618718764983062008187898921620252896008505131860542381010059591212798875930006526298173533073566262732037882305901297062396088073024866443946297136360919353049595532921715497495757853857212491185928239638075173753361331653048919555698585066734458081591723197363716653649943454021902473547003668794631760915031429673866867046679178871545082622621039090649617996145270565525548859453233546462524332358635974269352396599399665950677578785334018583353829732533636259528327203156671791803695245335626564489509984734477955425891764793906854265338348188255891731574154932402436526012119892979736837162358881011914521344926947029430259359804292116136403133310109234945268100261955848356610570930224634853349451502851511840378360149094498003137832168606115318802204624487717716437938924554998743613725566871622562480274140630631825937613806918917568953897125292923849792228957337783763586265936440488318221588564589041841756994830382652163316616904803779698536771086043467073651845667387416767352383059147823473926922420976909671723985737422900317750568834073496653402724427999921001432304600820682578806085007112061693081754934410250407965725454593975637878978705448740107767501196094974084821788699273285850703602796321560027692732679454531791519786475199915036175076569237082753589501596945974545144034861906010471380685452398788733358218010561637814403921193134057732993880087870862610935343989597453940628014776925028701027858895244258118837435755979798989645913909414392538125308007937589442281751248163992948031942716794959180746078534952718132039768657304975118489114222758479326342326268873681346232953900637095507069112384711045948985192533028026303101469845795171507257400971936690290605336881480169499454328412457104819530521730020412829953134365845052797293590501403967291237949379934104046114509344412448437416865385406399210645595427317978532541537517852861980327730883615555114829333666289108909330703217073739323794549571408771401269865606618606054245166068693975109703003032757922410484230601894195958792524363042578851618038080464917627067152110564266830529316309930688601275236030598715725522825720948835908897395487336271355202296839235113069478611512885667588329816338587911520574001363770463273710354314300305905660257679271969841799173751275195954790562198939112338381998674665125201170254088721050329850936702883056619231629404551876834253749522137, -452179918407596037430871891965687113791763708372057261271003030830039789244187142700998683542907962791779680129464435881941131114542190806458148958968096343307168825234386214273442219776947695913911047279989154164290546421895943166592695937189919159941754530866166706992191683801642042519274612652477060676237551166672551283031149303530941199085448035459681653598954622688826679679768002494384726283392573328109877068619076902064358859490259033402674481648626447963966133210783945197208151425253654492743929364462864707157111402422530903866098073728188092412271313609129671648520382654278370625605999291732558950131933909076165940316558690822819634678871148577849951468727366165042350894802616721636306854627363873935972483108813321924069749178498921197699262514726950269598275949058379507629686360669391832890796210315108437943746034432348678780559742659589713681157622232505428586819515994855755063754571263508742431786656756024429780955352269887186338438427653134364227753512979409480750170334205716536937655192313560878834079640890664022111540914665941694442205639417008069969420991335160939656626015753315029245643354522999889644820583004074777823414197142398317865656653920790460797378261481474883707716024768396844589918849500556893723123322954654212300938017998777320196721131405669489040686232708877723032671385117039401418566724793702021683999480748162436401076412094423897732965120859547486882916456825079376672616683070209585499019257821906614463823931102398269616008939735632837589599938434319602775756688427099945181821230282126065219603061605250047786856059805914505657291262287260578414738743906363692564790806974448377773215017547152189774799690757243636828084412423557912536176622048356013782384292353531988340705397124522686636807630583521983490386884380786501099353333264325524497263289669046868973834595496729464038048501513517118296668788723383447971324740226697232705772775650577052153404555473482623243146318458863346519157842040925182932571322995822784237486807646027332253950869533783301952009124291952516563992334495581371836608174194447507644142264471430556580988715734876259847253508311514167901270612974120551124676405031696454051758754154953316820582506759526691251960867575131343709648431959872151792777321767903771286256838633954391133575985962031163796523802003925371735278168470294981719187031646019936426522513932820282693897047394611857161954732962345245606166415649746255216119080732439311610020345370475297695267636640877349814160694506701461639325478804334257508942690261747361946852061411356699987304228114423199635331760800491243171976358334398829123555769662942078996780582877557577267148315468737500171764948625156234080093308388080915400910897036924325161589850345077077823255539864000257663927817078963137157117351522430575136375850492315649378845579212513187954833484313142136527798598144440057081469103246110638055993024832364098758961608663294379774592574770938549069882714745717147129035860700397863629010443192974780425285847121126598625985154941828550640879189530607571372492133951089946933412540533440783636338001741718034040384961984974366698512018747379025532245667445502411055053054141481727103588958785844717130212366552673925521099901198932896919597457939743825695834828940206855814114503262217257388674336893607837742575608567922323286957526622832404086828766499565659788410758779993590242787779151311701285303008683143376743665753245011747510843923400082123103005169101191149857128023891398158722221429012599649921571804793192299115046728992320035446661513065979455187866969207459917884614170281923517941084912021261166344257047826610587383054156678351220921341484411574809036764328361112391146679290639264616469958148828215291378203472361501034365823264155674212102070079756590817457204032080645794878017251713385117020568428999174651539350862297230437083564100123458363535060943523262102009999082669718676303802723586187909695677569477335395478383851569142937755650477365603399999057082647498579248320954041362532371475195814756947941973426628428355577648730044113021701209560855037209731235188048310666438457189042369823786404471490284537969687474428539030717783714031790020676798134152808040166255966233393978542370687725700441462960102364991626814194981864478667122636604710302429739515466302783226425396201875488073457885839871181969534121670331303481244906456697668472758124419481129113165460251610132788468733188547311044550342997157284512550452046469724132352660140634379252373689550782750043543959623097850540518288920682203002441349517040633584761773547211490297138441650736057887533942920411985997447664444152498834125732523787640680974394490040038720775699631550741389869856289820089627423013289553680798918061533147198084593366882479001264380021109272966568242348191082139697664000083074253262783655024265320092788055448098284377247663257820222462535632183725903291398641148147994541386468475494600267672395220940398963605037682785329229694172584632894267974459843876971779691972980418864671697054332431243609290457839826374888083416405434163633965786741929288459565164513722633391049718815401149296764895283731615613587510410229420649686917902559752540316795886590175780085116841031105877533795636781413571196113698292696520393955479917662792065449630476740228305510300592558762251942855633691372810110055700643190820304123775586717700210174228089538590017995277476987260894295248705470731078278906353384090935534845154262675214939131184330704490255898924918919793634878736576853321542337652164654371948640646064258394799592803910469830547855668293523612944355958185839926628036951503824595084843795303422906194478664108513662548317943994356718181304073417573476326631281543822042180318755783659360800255823710852225182697424710240994374480847071591757611058567588604509711519442344059580298699628115417989623314347070393079488506098683046537518024490109169230642817667099918124756389864378813147471250790533832058780846867325458105692713231880195484715858600637588378231347105474240388736312961082371173456923767578165547193713951995628253275383543608707313923775305029924292476372616265796734149156368888447979063374659927160574042806277399112888681479663123542122701997426344220186803121982533279922187670236949251579313779526383766649413291125971206805221589413465549503696196060207285405858706907582125876525320787612668969591208169719994321110002462593406566463794018961808487892499016545878488072458384187720085165542202634119143552581337870659390489761908340648915697436029636743834695800338071616819256847939616393772786677074959261061977442992825023975471906977722739974687691398162147001265416769985116153951649676824040676716572640194732978028354939464821283823087761306915147403242127563329007041293178292003808976675074699319759266305983809125256862212337354567953804375838265331495244406978371519022026478509251806951730815760057669406819346820107654417337677994458699632277628588611389448127626353054791150695761115409803849273610032312378063529313477713152335006475935835034400547585997697873300214059821152040290981163591083543981168777122515487804606056531944644680026085509284595752751628239402732226653008620013868009936338957078833263056991287656721330565168530839881025155212647583518753179155636562075114940321645029153088287449880341875898917269189219745916315057453257976775365152589936190387389888449770312974196110009275938886498040080462282127152980483977067401738517556985394932072883852687606453347328491892483231863723175004933825530554312466430130521875679267981542755659471624436448375505999988130068231193092741279723156296241290488744381445785959592141373916574214213791725057330765693754268006736909339156971743605515917981509291504664608405553571116174195257689530697648009590605891474646034497066705261844833731506488150823944843630681230114186548265421576306451993403380869106660182525375367537293996349117290174747566656364206609651619737394564550053332222766476399053785422210315957285977207767795039925089080218799452884757196346831056024213654322002918845277519771651273763235148087403476771484927439397461588493774106292973688131323848250097048521767144335538417946369532675510152766335748346736614931323824481489359855518720449372086230679246391072155395748254313112655183109184580138320820513357598251514104189645431910607284517415590354292489267629372915476557885356450475144943401533683886057755195633642983897756958541405710817827804281325002237556558859408334559180967701655413741262718797480756500958878230770518259839741859410091387019885010630445077582701005151022037801882213551103605292696407585614114584559491089909412896250354186220107347009884232930100856341172814248785354702254521064126700577121161819485896089386166091519592114023184562843541711423169967052890092890686339065682227326332810699836708441944918250462047589512175351943134274272193197619780526296502215852906200760215738624475458071313060181832363991846062589451801115031481852928336547234220454023104925948350027831490222839557781333582271713282826535458356973115101979953686538865533804172943939178663929735501708547547925203953111873125817828167476279752437474580843239511530561291818708625392602976911911328022154458160229124875271150878050410047602395826919107461975956864781188212978202152889888856499571354174634447131368249615632162581229055506206547661830726740781793522213577583835304140720804535302783809851227047138714434593394761786535428258034474451725265957707160236905152554479606528501212232850006092308718937282058506831799972016931472154013948254748468717856825978721663499332062167860431215976539802972507061858500559716788669216058409132517527066656116300433197095024391831281560968822066033660194032828150981432130676303288851969216506835302758572095855515272613314104660105827707216694191455269237617692735223359172111403192314107498797624065654583581727476801076739759230935416335527644925128597587656776633194597120379936468406949215411071034508230813008565118325281436973655940291925051843921835628750562671323678163618709558902637093574767131628774502435358467842800602576720490819267124183685224227865703740184521214541116213083400834823430256129928821285301966102734982318713025463330890384100767720453196536061634506459696628092742457463711788435353870448089807351282236208532529989519636790983051520590862265284017142280251058159242392543871931143711960479191105871684403426576155877114823070612275789466086424957811643173129962427065423464872352649735519201267296463571277733255881624197271617048399634652021209834786760469100959697291129379159425936223594572280226088320280240330587863680772661272159954132443074153251429618258569667277186651901385732987736483012383014032680211914364418111435680293695821749125652074171209348667803981208941761315027240328158389979721175416001361304578164210098427895789883959062939277316756904433849138197078040554597898485597822333837678601661333271284044121692878514878238917038866528909663750911256574233819322454074052800835027007546197591752010866806782806221965539726052829870658703701780957316543197917673155732795557582845969964519149539538391896936230900079461314072233864390845722871503264402436627441107286692837317934065925879257196027614161591143438646557363476942855860865155135136919843843281185609624750844790347575585271201208529317047253000447158556491123428581040659255064186621391891260364820562331781226637861412601730503622609464892102169388635775354395682249833562931570299141337609184161652064232884190322736588978414175606602974618770548424186122994549680643816030150363714085546630433084344613913426772479675583005506499349350570318244866697779388861031549895231582737278558710362448907477961675689393868657704047006115604874081094501589609430756882987527493894919684153207083994597380831438242711714947792191614325268590533730704985759959022113048012167118120928923931962823064500341551312816947040860485403759729401945557308750029363536847699691182520456875179624727312179463991541244671401848996482165203985977011846301063472673846608035411269361895827761315730888208932669800035447129935573969433228902686845943689807640619038499691495846559284771550234290806142242991536555173840898450865993821403426831267727454593283222512768329954248278484663935085473470882948384728305347684689192012361585273298074910562701907758979700010516489291816791852992381535048357775884678323518318234521573525763309753740958715137500249574620955572896279020600358374880969769188911806263613955371894329920927976460282155890956531271436167222753340863976281002783375256649784102737525524281672525116494603349597459084570476564559434201457301236923768633562561189812812408570496164529336902823388768263941312832384552643900699005365365538416536551500965646708751742876525019446063044594941007607431096740859279239007235629319681064925072707647021152617125625705182650872831296136895437497129584147970900605437446988373568906898956727603735881825677083705942540028458876511757348092138439874867941732805000581629772401144015345713147537678195600125274422845796960952286690511213370525585995938882136085687342726254917010831392187088471407075804491803302656201784141969041258465944586716167774865198263470612111863176256676979866162614889339277542068549431159149210680958984123678084727719276844668452191781658334790076232141211858698561986552884850659081575053773676823974502771866662633927982055492604946438930328494127034871154373330278874315579742316469413545022000821098413854517861671311685553532477501000831292996735529046254141366621082442425031130534546579594352285600560921169174036303132078981595873831256741346882371878543645288627869351354065727744320595978875552335541364814721380232333846109300303540892363422683628515354681135945516634335284686900702192067590832873966410152418699099797519968364659510954561061677258123025343986435581551307193849759912215431141653890117764540338611677863646926632184100354227510295446909251784342383809692708964542718180738617726809883488442621261926840430980095092719316908517525123425179613361445976441914028123494195101992575308123490199131200663802802135013473963481806051032608253783930776329424834382761243189919564212489237677436762850433868569871493003863879703874960284479665610972842670587247200139878682550732040693822327597923342343201377551945323381392478746749167868705893247240936287483394564408218872755106504907526650719220835757623619241334095725284511905121186471830159771087821328336443026573534396117067797224699741066319332896450398267978067195252748266021026012894214654849515600835768148204099184633372220222381410902849673940374612642193913158049820310198819578852383911142656657987447780512410459247983755397850396882386080175150691941908638403464682050451812711147376610821675499457145364496233431004305289840124817557252936038914650744526615668003360053192060476906476653160241305794671972759516858135467229169648644031758207932149226399212167375479926539317483923902573396695182578145138954068286606503617026419984513117031650030764900373170891963745372423971515589173926735808288101392902999803167150223471472216775304298519416288424169252385308954956866128449332675178416978454662220790399731260001437678365791973594040800291870127286888232519559247590349526247336399641767302056842984446791676328477891051528867941200423359512172992188515286403014346959121298073463624357576796012494906191060338722037412262134316690448207654043946216873629116152548651354143890017174723640389918459911238048740340918768421289639710327108942573994077505094399736639410099328272884636934725290857803714184075952363088849763037117876563297253129363606005305457904275966380069773970049249314290730790888954685393560048670515129344592074528625988877386431216891240943299101724134877971540490751136831609187409721184261370204774795696730433660360178951270086202880941854433336219924057146416502040470157439253204923869647940524686662246643778114470245432495803011521477880980771084202575456446078905020388067246269310222419631225939253177002280639805094228237048546704160755828116333558067626022069802775387816675038990147806335542163372935840311129564163130935223706586464847594379578363915224195261509477669440098975147889774070432321062350840613701782710977864273334321259729231453311092730878795217339382647754164262437392030698980636316674860764112531812469219093764380869494977266917390853747903634434972622092877675993877417390309124013889651213429626284816721257525534695400182056920872910604345983336196708206342490182230502724163431467024287535131338398812780803948030741475244108755690160415776917889826659203628552776908825664738084482621451070377749390029069460845985411782489487240046072989918740694407493362098505882590153865829675174635271146275918749238920870004553137856674120496756418775045308383232)}
{(6678372581058091382834925131253977742647795321593751276809880027607266340761641154548443080368723144361858579559170808142460046251167166778009113352770240586459610176201490160851020774773985436143026230919677651298084836944065143668899672265238866012544209536674940106225147593216930548838360813512531792968404045076082463928142571944891216048652106658385084480547504891197742288224220338142589431834030088777620718065948411000788113480514239261810683801086644693702043698253408741266201078672393154586215896029526285799150027258268210952588312779701324164640724811222489105328026382596318293343001066669195390592784990682672991680959467407624204714674151850801134084689656907763814799791048996979414079250451164893221304844514521693104212685687704319718102926415871883928469647475293600862700027510551689836184014310625074297716693738771092764432906216320222887029297486594671044958805399263391193302284162735729691415855604271098879658610390953421480412828990327440569004091933844444444714367235493070398059394414962113138362399148248498219913397085599199251442454314705543549853176732421832797975315746344073680762777239248350178259656223382509651216739692128907975005096982146386727956945289464466800992127328806675100918855808776034279742459001601635658303044203818022203324780159645594825002677447101359854982967729252958720531642065368081214803837491660837560170226199321777174837550345884999159883167011692199228561154321219531710586895979077968070364690122272381036598297575001614791302698635079524834714926933641888052023210322031685402208326199339291981181179551901188958876179862770384049269118443193076909159503898776325218474657490540006788414599914753839003125912349543011340376941538070338332967458474877850568595923968655422300815629806633003906982020432403103751750109378771875968961195823863651051543682735128212136571326187853323831914575465535793700673220123050947407616575514722488690971054726007701575224072773778046281456504657217089332430027960739540437925465917259622670233430011143336760574460643057757496049654229028311851460209122439620809881650473364136504256516642402719613337010442615077607866770539367884315585631532145275965487552987975576103527377503598389848186159692132551434541815031016985622800974090432222200078966748113014658321671366430958883246703572107762350384415203235341298896744446892971626577494028147454199895841194446618622359605172929822643652011708641801833803839718463744974014977593465117273163343045306570107698104708972567525717726406150858620879666213449904743761914099850340954963714888834629314102162029756705679246047653247006202859187380913602308196153260142970794024466489398628980162393288988235675698197964304080128081550754683630009247503510390475025191076770267911046201450902023364091730136045336676236069335216554930037802023436918631738298682459149303789900465135540566248810282815040054892130194806704969558893142337034600280023915730868954613731078270085699068601178465856858074817359138123020379446398948348976992374795695004633159633908899772630824217654923418282011180582647839316158149026673796172837446804086895409241641990392954928420485156394707477942667311940559357442985318356228331450535230583404527420198471774730072882255831772048819764792627895639862607482537162416734485343626391598279908771719346222876869325535402162468913852474882777636467831366415499327704752245172421849825816795250740521057444266918222510284012799797849289330316672655078028345954606788784019298435521748872642009306050070219572902628895901572906009952848689577515640316652510250466634483174360789996821008340450814978246430268414880079838580326562125340986896916653777240945300380509362685389558674615157058284389262927160576344462160830696600132347761315867540150353783771968199139949681196123633744342541139349086538852980871618907889452926740372491962880906219232712437628691204062120430667641885089061332025016794518543484388652943739020011728956312419003906520058237983733810709252757727286894877621421545373110660166468393572238395142620349761384709886537639751654260637810994800964294424070541731919084423621863408780920998682951232453923675656445156111914543407008674491878108518556875227933734585363936767644250439678724605278374223103701527231119804962802807616371353154698469288513001746628458897353488253331797561057015651873137568811606925661446423783921372769290749182200656965526926829028899804652132961574783089932318359947508300250603008245029511790883187084199851003590239155317518233121094443534845758038178792270933278057482791183298810745726306385277089436655209659613966061856511853522660960309226549371186965187213291563601181125413066983891172926310449405679754826880423518333544581216652815353323040818794917502468057778860610901523055223548457515240371760829306338718958574388727892300149648212308586967954391339055659261122841748586306522381692002709091287710480887299597975719212818368314090253149714945082598497695153323142664082284536123788589331683724253658639368912646823066364305327991601666513573771265953827661341093528392633107375418529029950815975774709946920630270845878456071696652424499009982629452198622317125495349693548138997655567459092957902977541742026618425639821854808478429504289334623186564401466020124429420020715842831549750931422031657795881968968466291498011658175979110204841031651720916697074325808792555310867252304314010291746891933475342692689853112863315491062358709974692887446961876116351684800248507697389093520911401956641102740680404353068707681206941321196287628918015233497306666445036553905629453158210264068269023944119603797847723045229958478213554656945455546795794277975740527806136903485844234400498440577929274221305474845416854754643432997369726726633173491274568832570517752416445817000060303439379507591024657598808500647791355183965012440985994814639091745246673793148354633245501929061126830974471385631794802447980694105627763181009404783848213354283904335788237909315592711413194292217294342424451810260735589190555186764285889033684689446026784198570378710679089046354842536511356727254075065636456858804542391037653969432558961292334405611064719455086011277535328802880609417430716114300302266632435524284238628145675320268379768217807847117109604893902405879161462335457925020995328592623007261703752714670399739047131119648478707599133258028653563000918435549545645702308865099364110856828286184058473143957755848470041933258332485250136487317211704877195026970226584747017980181734333931815384428480728727373587389846133672913296164970914190475748803674994334390952799219451067837319787691597734385752443094667662352018751371283861720780932272080477604863958937251699592937099805014051111630467205026638169034036480341095581876939768183900844600831270119582985096638171765714404010210097146560925354151800308157419363385293089053557754226561854208038953353908233114616401591954533081302691502715664008675520027765485074929208500634523809250797507198832165882741831379592752784982968089155375489224136968276410101451166770159677144573193092144243075382947899575693956664606263625601802255521984070363624329340177649411175807698695281747475236278212836420879154325988321394972327025560454251572102746538230601945776108625575591625360309840556048333974306037138154608800708345127610869210619389863650937605287161667181147964757439309237756575922235589603685217494237764648025552687239823650072801530793902942824106387805159425151595507194095734118996194798859355262902519957967445047834715454011153992417891540755761961044184385222755487936852744794256333143838245599219615924763068338664728376245429162167210124080722809694560171511632607463608254586938980260758536961051391816355627960036206784731977984344242566367901499924424969392726586871203214889775300909458459060356895612021922357798894216247529206102559908818525972592994674895605323868013689974868343358748406821661546929945177052337248021374561355413522866449943540668558482074714823401609199672901270187110922131022286581969177391293098938120634516960600143786165227976335731379208204321737735210505508488339543551843124219723931763689448593638982745850269660877906606597570362173885799624006023857353919414791391941403651210763348487106864408355417507565809919153235665543701588035607464396067541401296657871804875362368284449986114892376328159550610863463406666374694723506684304631290878940203733838653662984377411134385256788735240728236644601953727515246731818840979619188432867276029896370143148589790771365640998760778554036682150680826174211355316851118336437773218119297239257040718019341350898338249977541817727408580417483093399907084911656335240182871309860524803645471181506257087665186377633855398807790090778636710055477891670196684688266863798933049599621672123519710106504528186410675588222392254156227626884676720826504763016435896883411191390199678890594965620983126902819621247449407775354171666284663484804093331316934908378644731191429964996987747745311157774346650075256506814044056625985696603171643046762012295397989454391289204341722773121977341793568289290699862459315494930685980386741936281684559683771747986731199383803904863981977594956916921691160174035015082580560024531737655061197585898756117746855814557019084482862623765825099885399790319041909601415902632530618549209303744544769796604967401625751704115495753698174658077196406555760789060616277981357449174571051126858036913106739098327769161705645763341150562640743555740092400754718049426828667995264824927164396749397035704758179839709282278725584088002756072078927827874087036014437750724404948347967881965646857977604790402240079703818004032750613113702744144698479919039766190602831297884117446528234607341949136272753611767709248649274235628104986727172524708170176735918620449220425594849632541108377694495466096119662929681082735882665756456923422684194307799243210407404071969935560815677292771688183776610428341823125768915414321052383828542000031647421299478449936872071371024724032163129354776603149528107430890037684374337091669685890265096023494366556785851464282619813258885481443568981757354572330178719422438640324054025877149993410068979818733178983711687324953939714165272756396116400282571692220113984911549447881603757354040724188665960552268411112831929812710843465203641617609629773312228713562792627014458730184159184646162273550980987505479308551020761192357279600004454613806440837598300500205335973306075583862986712639790510114291064033940209034596034709469084039693046478141846627957238826244440383943936820885087896257117044381508873058379560125605514768725773717479169396706462572419273843877697903403130859179495723743260898836042581092011392423680807506857481700090298843270302456173366342001980061361520819342861883634383463780790381255719013539512865197587811803989850140278309382869554276325218433463068915347796453258945451438134861256336298984810765453446724230982096279917778229833007955667892105934077793239937847506914230299030245805364247521843903926817798507862317804022486470853975250859437361542103746946104318137166453068431414106847015883698218940577509849164790054141539517061545341164967814936746525391661275494615737665496297773718557049275088062518375323598913445621152310266683032026470282601566402298406871451767480878543005643947144322578067277871541165719139339590090930053633825175786808804234688282998672738563051703234706020909547577251959843681854873661480170012227830011759793137416444514014063022891298349165324037990481826072305590422273318567555070528043378782846437597729373862316619450799642238109776480655999671621431694223405385468115487866047016537503694041471642332510551119569974571739229714782937864090474741791286832367552828088937232791770239944181160939650287172052459299907362954333146351264861371178107281857056531063432482825429828907457600758393928567462358641145662523857881310128256066894288854249193051508223030514141290756230174819949132934055931555998412321154549950455686300751324025011628721542871743910748592551072735787217371962131550487138821185970661638795537767233392650471738486039276338924674705142435526269185798816418965879301022287728093168669465434600467120378529626388942746950211532021916322073928743691031079708292348843567375178270782345675438423175118918537893113527434597490604866858050191917794541791441030182719291560264462431453567456545912174643664532110882148666840016681825416366302808225487242067186583009821976870981662702548980429749970135434424658881722816549449529742004071153040558113514046900211983202706383047500410486432329779933366226595832726831784694749148393319540953540675754372420448954394205563157897203883286749791265862568309117087991449006514603460144974539430504182289282007513347494032855804242489415883254358115078443366837849091030932837894984787020147071428050252777191117705991669137078643140203466451116686259300577441335684696053002950814553025106280251343296618080338430075148244661966378077723156623543654389934424524418150924129788349242111215114445369818746984488095327352322213950981628608378026541484062743230361688743483281400052226282332330765107689314636154564730490479399970249001849584351616318282432095760684541431602058036700049544281239900546741153600300460411460965351615985927852415456790592998768865415724568972770746155241751930152635594697014489225248950608822945380208620617136445954083132580052069938716960303576062055016229926306010253503516510618575554953382494871587031175818966382199353118444738141255057730118235123604718360570816973334215280488831530004823249692080056175938272112091547028973293946309373506682025775631936811242152249718250101892664501201106102053266768507706606383947089827931215036295103160130935427012364720742080853707355261139699635117998680223735504389342231454174451479511951424758748703340660183182291338059366796502135780139736354043839107342776766454549024867642453871431606289238859166919070482960732977622745062619566986861697368594379075921861901354394468070918978625107659682907927422728567135682807175885602548033455914221971580681251310063991441012286948924383286391540935298121551632788387923718438616764050549416879949347928965741348764418000897578574341736794142190600374681738381792515780943904104224305013101855177130187946787220271708510767277194514315561091249712889286950889378580419703952644985543421755609679806987151934162265144609341803273381558840529533016256276758089894780636856831053129574412328516217466344540421514205875794260166275547085304674811169576665311367058960665508425876979629418060796605567755800005639807736940887825984380485447718078122727133463207596671941589947226473813401441778919626024489298212895434441580157367408925701606829588973212674476448133276986899404566180191502213186854976413027225847963124464146308752572922991962373120360651816274120363698102347926054911348067734616432472288736981037140448832458500487817307945956250781227061270890578605457015894206740127749151230001208191575143381926965942360129872040408910505876179827116898270082847425274135119506784592465598158692011790390145462363571401042561928472353082927883892261260977251925563366976375792572985658663192395857902043133458475476737574510345826828787896850451791726243329019607293310261338189648158795947852620388925848814138702882905345793059876916835416549354889209299474403745409662243303744549962442376973870284690428908075469974176241280103797158887266464904854591530260159997523289768135834769953892673736677548653718927653157048294325884920713553064473414090496644590533380121728212177777271569574497030495383488941989113443358996087399743902901552108740673497438110084822576437082661084525634953023301464143159776104049067021787494526231365163918632062828193553880679595480355946149661976257803181968770966668647386402064457334206477956373608414075217133454281589348544993827808845930443974210153154459562117861634636998977115625423161298684318357393222246626233950443222256665003663693555206626832052628307679793441825834120802352646994488760153860751212378481588050614803592306744491560481569519249887747654406794206321077720869556856013812704539195663691252741460296860974821093717428065461671678620638132669655604767644263457844525118923735439379160019906202117519503888524067641601440904592165887560020604255784851189817581483911209905422611069547367519513003016343223245245395683188118407531220439426620283098628126950544478468404787737378426778247008244044005139537131953869337118860934232176898384028247228455008266677477346468247240808952058488807961079481006973376563625735753676494356018717963655946590196823532534428880418728157126023976123786414275962549411091699485545113188299929059718924215121241587149921838771343873174563055755910295475233027970820104037592766628387232040494163937976120941017894222147084159329141270947091418315400111229125749819397759442790487678899424086650287493295722002314629634005796301704647995218062102333793412373883013150860544641531518334738154612553371225662757447923289660407949941831846197821415940467048270867071825545291971829895318928059478194223870540076352102367122962033373179194020791464758007357196263983698821999699172965290762068932942792301869655495540888260031268846591271044931450231860610287578793561758206778152042889019083676310740975698974045931531482112400438767147320528439292125524654041384656432214691523717426717143955941207126922478602146176234486331939607973726688384748550152328820463556713675297001876359522093284119412660143995401299082879102175918943, 7156555038622538073312558615915389038724492603827955788489789981949242115450402807004455738144497433771307016642872971146390112162964161515868158756466939007917851404656977284016848478443983674543102910137858458660489112476865493666917830032084279799196389685580652787354036168428962879868659446498198391403863322312327684015807006837919999916055938358701101039869807949087193098296851537209267162551269008386155734927722836764350114605562337913328432846014695649549445460108244057498783878792277900713106359068893836730799614009181838688606783392051015696019831573390865193171664720848793560735574919905058683205689862595121448633366060030490604002306677448872734723369804903942263297054767906614685842538891305007958084650879641720138635431567434446334603949049904303792767227035198725899113648964114946387093700742419651202978619449847627683816916724985935913664449530698895331918769786570440490488042408771020597316359543719631457061909475568161281492097139879105147536399068990640485737673890805916220419452361533742522083119029599718782395615656481262950630972445181927732528075535957646943453636783685053503983550470015726125446464641930148543167765073093473252692909325864467326064990493136739855055015100179813631298660859585264491388245048574262704478310270766960742285748988386437809827714632537585904953097096322090999180630785266899518987726449712139843281295072313131592230833614563912948209234384970972395187965692594463821720292006471768316309838791564982386159644451029432633727280599100525848790068686811464078791968395897965555654958398980503778810849845825503856013449891487270007610315494730064732420449714668033583225382709522095577468207035027949434907628168968471291963845295434083880154836891608002514083273603310572466036312077547015176058677345431399587165483838027096950679472847130345829132190196974674305495250017626805559030861259629143535172341018307502905157808224779424779080958525918028946780226433533494085492811666801669345191459067123246930559813493824336227481127398068970240799584836927329649442740340696024940116284137728692267594184063046500706011455899193163053716529688699366081510192096654078301225027653964406617239068510537186843648082798746016525454969483453201760209279813498406360618582060846801930759120070153895953698295150559633106885668783555352331059120832031775930553713501241881453779339109834775627112388653365156349868079190202585260250181623058143579608881936246293650597494083986999571185237741439830280201673383306234404826429375834176355010872435904341280352293032498376256502912959813261639085523312877037950368000298148280785296959094510145734204720601738715656920652556520424014420361719719215769187558982151670800821675206498620071189557493722954082332396332774042396653098325802697420884993716136305655353308049575739651087460076567756907188206424470975558104469813045177996121979205263925070756648293325183075054889675480326829692511398722205539477182759022921784254763214530833543362751516571200784414539752068881835863804920326013548348073713010595494178744006747955154317535634794937478274561020895253691392655513011221240578698972404073816739215505869308184557852033243109494068404223263858291902342991935604788897766521927084111911781206647893383345608848935078130972867799105800683930644234604974803186987165954602449739212439578701480867458683367348677588756914342812503315666150418417894669625935229055432830845882820327587840019154735823923551709855041693259367115518612132623292270852475646098040434807689084352127530295017485166087049644638671431780563767158085501667454198390463234315638235588344894838510695628045280765835160823277409396094892827340110218632788766795076546755768754667330412215672805016865822233175090123044127667022485905452540337603800339416481901867969616175169895407944728784393194998600026449644047793047080811733561212187531359672511395322515719350678430996551888288225439489501066067465604118915535651852175873385624320532986619318879659005969824584455942095462833838755754288914688859432267222913560242323430000833023160912799762874719148231108788901727627188417677568880815796329019700052038922489694114007867548078566187318517745615485560508049389282994921475084377570968283174710698976670482742760061946611800947415942439982197142258653105534532071031067792954978072529885330073585038060431230350463540188438096785140232018308494510079190356612858227015306732577893043918292580041308481706744076434400773971012231392458285019660443133231999789070627366830009411457987958444655655861755229998715891409074515371366413630660866343232009132712302138045339963116566394931192148188600267366530192912610742815381814336763950315451808130141001499049650085380617221458431219184036563690605832679942377405156634078637761023116496771283819415536847161253790671440043832026121798826945369491318944263133299139522619139811822691800880607320358286331643461212389920090112835688459895828380220438011596559508211553059215248518488660591986689262258086987279415672127469058424667215180673430199271734325541525773053242905994948129778017605245511440582514234362326159966859346169035226261756471067504066854703394417182280478481551436388805785505312851926662560427506980785619361932360672341329719061924268623014705744441655529033926790640477373333491848949092054695814663378737159400599755799626470051332721385180628115073681655872307020510554693290305352897337211101033086657914235976841752131211662099223091749384635537107296476757886397015392692506943043647415236256968081192534571694375401135910572238704624270256677411119886658108249680164594146092354479925086131180945253748173727839816321635600368674591692379449047097895316386850178711492279203675229903904292734846943126198001518243559840482842159801023805135669760702770892599279635347071856640563701685894627934846883380050475016062931969437234296571465682786872630205570006574158375174722909243404817766399345403366152757027273289803964620250795604396166073104974244310784977165728919015061948269653484640860299877926530283069321380181951637115040931863374786228982936802073381755745156244023830161205566866177486870344839477382982882740330087954732210114199048276281594579211697419158562090680152660424375463681407346444913675795579010421241110395376180495616184453915241118365963357705551317331430519778381163627357419958555865115821191257211588594222460241669809221639832578531211499760775043198688210398551377101141971762172420733426015332959243921102535391483861858499152342012658131096453576899528545565953628054752815269648218018209661924765605610764647286180632107427540828201503671249257882215799665796495095273426071353632644935632922685614859437521540595059128474853314072355157575694645258478448412879814417220390011960565947608810877660207352608352419364692287651304402373666329510691425527840801821502160267335241459079571000391629735844735587660721834998793115719370588898266326300870337882966862715596621263787708564600588939914416425024867683298694455817535963483156093030043736157663492680808685432692762504367639614351643806832309830728929404258477821049650732674266224840859298548230569151782337561554278516846949757885568753712642904218619565443747079348779801231067650413617070130298291459555883123232268356728445864485580113220375278585462144679538578233088531320084107606389637057219730036685559534958845521762335033127430017726408710734757098068861409940261334178562933499936922596950471647450543226731383786882055941111831767733838341223120267738595336978673200980869602686667761585231647753392492366954777895989704765907406364358396112855154134043362999318963112561945747678292434663847732697341155430538283663225783380660246766693333432391415032957951410285933521903370551562368510795138265338660682967143331793954116476336444692394834026974818309386312458014596945709142857060512256912229450582876213052180927519961366840374422233765065007415554886986330903317044717721933922988910786626389900338033736416504387121489368799415523159389457001212799400048178109802411135229954117973112405224274013626453443936790226336280796090663549587805669668786895326279316993443543221872956309440865468894867320863861183097778577515498897797865735570354448804873677467956031493816649945866607097280748714116794387056044718028623179546226619168255581013636803720303833216969440635206197181725451979506188955107488969104642527414257719578305507981885326027082075026287569638668651382452520816642081595390093891202259732570630876551024111595762031455178860032690012555635056553078964249471963562376622066876103001997933836459185500887356640200288191878105073710095695087197249801075996884006595207247468268550198103149731945381524107613321998857169077121320254850524082987693971063664851574389906610897868945655548928427669404359813112678749285972729582288756342245021491673330911704049271470226495637988272393959878392635870456591069111962566814963129146725999751786274767279963529493443721401191826718861615329571899784526518609334947894617186405034000634335040934140824929750262794776596012792406606421408485651302935472778760572588814759102954959771918224214429043983185811342967332019202953621240208489539041455716468855395960912198635584278026652958698188135561897143885605560746559879897286183804733249943087144880310615811726754542616469740629633171150490914041291536122469933081734836414780276752819804417835203426721285339767055223913437563793014665068546823887329979061033701956398140822754893232589519028648763718293849524253167158538389572593503512627107614968242146048260332190390359008721604689921554443592943779808155966858695550880213667185589697252927989576642242154738542933883738898601122859403798668177103546526834746722721407512740535908224831820659840651849371968811849913630278506463312631307707694239395102096360361153123344523784441833692370417188809060125539443452675132797543159387485647975455684536926789870194712777059849047982463198957011288880493155247677182402931127201861208509250701822716876569037244452194091396480908836642791314796152138357592257630367912967527424600892917588621102837126555957127759102758457322831883691452221733935526951144847645864612638362755065317509175572398278704158460492749191579532865097365694400734724206534824741357989484073131257013407011649317845651297435661741234683598864027737675522577535460219659786924058176901590672842391788383771418212036834971084527988044538805079404881229682471412898282164360023186669249578807354875392848909785466069625444128844755913799287978268373183301854099710406384415387129868543442382420665188955297477312172978132612601351032914808342559094543970129949251373468270978522397939957446577514141326765865716546538974074326489293869391504612845206840470997862253379811814001823362297044736219941126131295372762339806983862665121409981739098520366680538989337388315214652687117745401174146148557319578724433619772281560086794418404973267113080606379655259055572494833452977834380847450674832304642739555647160960666291907194101539450589119591993124511325002146798985915356807988037927856321086522558495735716162120475452030199292460548046582418591880646039097716767533551128244291172969699130941526477178636674346297367060937579190341998398489265724689871968199590369561265155563634438049837351150204865981845206233864293235611773693036695446517650904513933787618047936159507767398659484320669916260816038616521953758029397565815441620118570262386281940970437747906532375612490672633622036487533234750752532002264595772798867663650335196916608545365092739300396221764373501671989357534862679462758246261944996480074378759625513878679474770694517324154474145176712341918745549332024160493945744130874945629671854452080050977113717153204263212221674225778950502670050121604536555169794900190069140488648261287945046019109771999282163171376233792465662196793953383490264678250035516073810473557544152371178108122676616258830631051080028520468107848597221897715639045862389758389255832337076977388104004478953498140235491955053865706750981457353171898600309412062286599430736391347931202414280881037855459004528715161759830927580815429212775645344364927604338978229717560624985897535870804391386374031003095276645122787467700400024637365870646933769545416769779692277950153680089396699660067378862832032798771907771426964261744722522856023928769214101784229483334628119414599224807035734443576099535935194153227113811100022436728745876405523469817861515782261917103644650250307065981509192122395342823862884057793652287924734803089761917983286638761964274222210454377269022177277353584089167230025257206270527163489798383069350083242696548010944302696298227133488581801486774780676517290638638494187025637010530612989296829307607606064097115530971939697514109706738333196674483462443800617695910063303115169399833100295444471722592075638098969579123917235744242470251907061133292452445720780833119585620265948351590416151415532564109744976994822168220454650291721686321062610687387347280863900969366070200586897139883077487002662546613159255333047597108575868944527710503292814860472297837055872509149031028468640637548905237156189269976794614393075010914124641416644271854796493506181560441173389837986351548196649342443526174035119633740378762472748876839976631259382429213590430996299175635056349865613483064297118780891854863907925378678528002238144409067346989713116850456390690725556435046061961203533074365519621001728272132308668738897345309740370735574583871956183092458493792163881262442809023837421035928933033215449586539734051026179012966582435251693753169403160276631120742788226904645949817129056606232283055110358358932605096447271374355247573454307912833023747512687914310804257158400079523751153639716016475665530468428658263847576454768136719518794356161769135058323288860191374090147951487983375601503297974299557141384691970739746802832239404449958404773058475985303382005768890718653224584790363961812628888519143775434846936497087388128448205085561170289919721034077878115490832725749036784680888799119215582972242764941475428386851723433582372185082840707459568392716911227405664117080198358016685751091539129206975000822595082510708741956974295095735074112784816201088224339992356798856803533746274718111010708073762923517555922102644253941355776049862607416605491923785469015429595943215555845858133773618626895102048115900206695996780464441261028829580100054403552595204649326031375084481104713433126145626878646083312212938355200769166721412174385544257415449711361633064949958309284101721855176431017247127757832426149201348168931389733830207645402263645071287206261658153590095083185929480895872809411205758318997423188338528348905950996776525065915417159990918540219392524205739346934902183721345191466484606401817930456749553744381581587149849530138336217352033419878153240033877178626720139883496256688094557709304556683149615798900742242131963388917185019369047703470735859906981734276742707060698979101429916744974371319758961879466715670337175438661992148678997518574905758002555632177611884322481815952509504011507141447817025146894150101155366999535181378755304967837659765761410575514514195843520186086570017151087069952981442919422726609915759843112228659376148155405492938107873879503522248887272068192627627931903154883375572435012057590878750007683673297385572520900145323499358362009794332923330500072012068149333143686909831186515281776489023101410363317317114535103549864172166149359524356253735393423922839745846431903340760731645649837728900825073133986611698073044489194710476775203145235759190556679557284354365403716732641139408991092667199568313786110718245617989989403612269186307443028942271714981898086123448122506687680726969480527901655284987152702955049885598374117811618491101836867922629541946529361598556971458082928755276472424834977346148453371325891985272356293006487093374588204732813453033950773408530164583384613353628827402212312298420141920354769602076641028277740656588803086620311271416987306786533122436909745140399643852478152014020246172947611814313280533695934919435417552285844270765047811586331818747308743185532851810965868592546775655650081119087749508610860893577590354128390391090515146832132007772670196221150072698955294493859466284451098261591685799537393662098207784894996620663850823383014455537462944248671756494969698386811159359245727614489947757875741318112311754225587196138460005414814275476811428835860390546753359164380433265912074918462371236039613556513200612055550358080042522700622725827689004742485232337392207894366630976793251658805114005285856443736239317041177356510942291628857032257429148729690070767288175986196395543310182699456277319177591882942919145235269085389014210811943705282285480328484851053565762147739064192428396576430043589303141138206576429366948260468363712118485437424542332994468180323533878382944920591053865348644862877091449578284538271858825983281578128793066136845953676961532394828865873770843479728262026330462795645478679264736867091504298297857596467712657580547498572961667155941519235103398673476832411083708782829481438447792027547661666221467915100179174541957034565657323646769317849630166157341091476547763972068109984449140832896460914600740300511589224727381036254563058514946150070244968652567289424756389734285658636114392735713206000970975528545588219782708238311092634865606542758245592036419506838959016133592623520437463594771625170689117680723604102077583259576320946187561550548749514555831944568350961734964297879081149446273057, -218870833365952905021483881053300479753401507068829606036560185142809141509785351114146710289175115587563130028407722160942214979903015100019039019769710648764896527812663749310805006314153592091764015217101214679301935646397295159929087129629070718029176011159149079663495714876100908075697900940516318176906221759423131522121638048358008530189321052490609379354787236085130688161489600046013123869525599285559725664055999960429521502300721510409492464830758449768154806228825306483141237445283637380999353192192066592018375240888937292201534335636727533245805136752404796877084889393069788989752085376068754779559095187490138170702991965308019435295749233268309099537900784891237001077908505644482588802143328375226734764723376886204350152079271670732015422901902862406115866719922914656881010053419744164360704241357305780008401504419626919040644077744450007507311067646677488745887377482681297474017609155905022326339652593708759151247251932037607925890809411793371359305079979509603542523367352825518297465810119570028783909502171058821707948800101361330837432490914688902566798928967699449997908246839784995094186729499720115860477912247580820502134171255587895133040343027478642641133241931322630670810051370007528435006843458810784371185837096127119938358216947771316967200561563081513755078882897333498469992978510203610152897704177379630507169630177191706149496324806185752935962056153827467758282908590967403853087885634067187438680644025241976336215832634808691729437834645294183476909428963913656122452869162179289610426403656709668368067234266632076271562549737016679538138840950118701733273566218184365176481687199349703441001253261660083266284824795060384110272606719113944179413329702928376784658349537813012293901805714551918061864421221705654600864603337373475428119866728738954524694102491119094505438952017871826538636098740972783625066010789617520373015206755107043566482175386881488396683805139418603766329290264845456789033951713067739403222423067379021431371951393877254647595609073412820341147464327719883726829841599552246386243603129857317101952777724655743788918537948460822339760502278599385876666575122077073114762349250200208012399862070715002900070249963035715142014526610792619940818211661316515159927054469641391931379546931745340835907012265380533249786429417589657905268750827157009758153801808175607815434709320672814527943631805441091136587787433732294452288121476974816497171178329949385310787750200239461483840637261990543560595146891125279067876927098551399300462930481798830074946107682687067200392045228471509786447589125098203020542164609158256579739074834228669129518937096705549771944485474163524890639305959753641964878658362398736510192225956225373090209399320159268128796782849146064216556065722182007405027405410793345886512439230709362369092444046705294368357417178459749502514803282333797486249465856699438617499946461480886870991038867611572205273022455300770322758539742523650410509650288106455211542212618018265959735102197476335787065110750665673270513338231111187502063666429746893640909913045578757771114324576962378357141843610936961015138874518635905032508377152880000646035673323902249965727456461783578926405128013875623384210837171190887614454215188674464809669616961496407030460205664997805550727941834946860085928902002004804470001565311236878730196183260730128808819988167025007113923061782028941294805726357166507826736815822436410248563277975024072767232497453166413587186594003543340811121016188561447453625866189300303748245340887668211395971902047771043331692389359672235752973751436454226740419546628320045237384083780124847115452165389354548885421083316821284807197476682752938760699100506295386484878590762028132230410301840424748483998504029439273680665915657551018545699322759131078341702003854528647372479981447029497433103882714553623246094787165970637345068064563476536487178833468529928482184945905295823774607917060632505304421743496044155581105606480056485923896943320552424425234315555885613729368892520616176326535127580225406688015731128858097771817687964647310352231489558924505994547705870237771433523784715966712117041799102709571992407726208647717340600011498880806299894802457778629618568689549080545612907133818514899656628891649939975289772566344838714987459406996513142115826861757258560187946626284532688120693335560213452937678132540995845682241483607946370651231890853760892911269891486422354006923616824224999457317329171868536776381630369034860647339557699706950654463417674387489776353469324321761240191757151381426749904706038020937123174232151755005570638475932130156557788536340399847772935687056080955969833215381388637256749880726127258872017574616495470685356680579832521079860927799026015213101799186208824114247604795880570407893192498531524781841005543636027440683766986645580601826683443806351427510294300717000781763138240045328405867234459011337147573136220965416184621626126122230169459865182904706669638247283613772098452731637009398505655660822584174447692725165550714320796798182392222762598254993366328382364387923575980824848488057075863295558673916629720503742233279243062776114376697591127060332611142573256861327687010016959949811404005793529823921805768223145033197981512442913907423375782269280114544731920109764824975390347458683929311072099215337204276558046049749649126617791006294982787835891060207254076206774738078271651479333316127480198902007878227337811432418764959114638211213982567224520988345490725784406597935347769323350948397580375561001196226687547053007587273619306674997662097922142053266377375846545455973732641080908998245717681546170501583180569533043725885526256548929481769583681798513757693498026532797627578271427508302453187723149912663938593457153715945191793199932644478741289071442769468324392341447694492648629278500288393040171243601539647520338481836589970681673862639921810238790570320295470883714058654059039027151207317354387387509958574997297800971000457432683741572259991166275564260428804174504194172620387147903037980311496026169495725595719871133837638165484727584116241498474474964807530616631319933328697348018467605019045328197769126934728720743185268475172212206838388660938930906173963690877507487931652040465402516935779918938624845733533124409355139401120890280046768662626572547145534678754029214612819378576246821749427513440431654057025896052539206682457151185195360339212544079980571590420055275504608711065211766463676378547853074511505773429225158218715325945686832132556059664307844430969364981613237243692546208870568550588914178943103156144122291463971050777684357057111490436160074779343142515381413055339403119067503737067064164399030015025834107795612276323453213170091012308773543995668504363314064048560042237826842993744043372757165095470010467139624703664817717655326445514893825118713354274022803690315289928546302192662862641460985223473505239367878579119267257567363385642166351237136333140101139427022519277694287989778362910505128462685310434054339381934789861558316046086506451343697771682473741636276525103588628648591430111444977996703288877600061775124851174376736770692379504683687078511215608026165133591664081969186099093027446517485866188650059551605565677872004503575870913280339513878161867248828155821813938492284021597281099468903909152382379379556688559359341094177021749294113320772945597544327917943009970233951142174741468135947457986269438284384110819275453134212370258424789683689849463172769482209572471699481046682145796809230487509362703945580119970709805063702528022334069990256850367769104649451438499283250741619151444318083885317749398845540489976171578609631302345364441650089846081050938189754202202806100708117968577087815596151552850393975401408884953673209802338367978452376379593252908101079619464340743321122231127456669427950883388232689255096905919853707534306549520350471516779103855217628018260927866326451403557405456086447877074267426985783102303363033553390758631089937509759274351178793712595302653534643626951340334686481565776387922438968592162823015210773429486407424811579042445769025247700345662372388493341318119010028638734011990141165180120694524805976577549420798266633290043374293687946629582380421621344369281680850786555860849979775075344326068409058821277297328107684864595932912057630086715952816685718721734106774059127044306301698015724861386042690643547837736526674946745158481035951752011863623632263433371287686204768407410835455574048148077268810776380456496908760727108353072617304178175218554299706700659217042581687033012509558351730236058537577388150275166550585119670856395924583740339412290812797743062375952464916561321788154473678930319635348192992520277837979432615214633941106984111677379186791188053968042808287749714362235587679263469816879285412125616970217102410388203320368015909047553147118885611068579821029355746517793431091767814791854246029316923385635270237677763229774667701480791170101440210824393444251535951377421850904830766507240988869247955043050544625108625519902369982510359650423394109580704386991781377611772981297672781074967954234886519410932252667484188308020413652631580108237375319310648246427308825263332976249559648012878242997062307959837440521285766529158799081817417673722102345635527048198828821790031721336263184883017926510106863688756650320397147006800786561548561152554099752556962248603558752218556049291700499648320024752700702158258872123190678886414755318666665127285153746481416809120214218452826416421730908010442521278173069152018023799948926965609638676738067463782109539010581356948725044753634428089306062046381308539229195295698732532829323440079477013629989654201590108409221276381955788097193602933669888143718422599686472035936460839817915609584426765678579317905353206680706790541280679387358295167315147456531345166221872255490262217711295906576325621117195924378910688975147702998967555472605251072153936423924787505094302125230242997064557127849268882144231914684369879978461804935791656307764173472051172266325389292316865151013404293950069971986553279368660192264391030325577688869790879734902834243517350407166993753753830426214068883106147770093374885530453840974491615874976231947144747091115461787852448107365353645858475025950641849484615892896039062799273243431561013690744228975677113225474511689578053487756776150692336011706762219458790280694172193951569329319462737532766765891430407299909899484517336348787390903770536189669460666997086980848593131846057021659086682047348446166084469190592098254980085801725651315364527286453250336995646005779582145374387560570947818435847263598255239702916356449405599757104227093478714177481622258684148555202215717969845983325691317492334523757844391528153223880105272935783993871372600293723835133265067373438697777159901601914109021288975922343776943989233943774838611445787337315212260075636597964479455838490830947158035389514247887886673795633399732818631911596799168062141720373497682435774650953672275450349965475275386824481131938949954531464227725171552898103324355048600432400839745099203886015829047105666087684439602717578373264387191025459182852071565191107346305301769060022287898527004676447994096378471201505680046235375659258720922452320395581503577093574239108732488918399923967923184064557501176111887696108776851469172830919474703782162023681001758156169909732121777880806260158893008096511069768996494001887172654306595114762253165577078345861903730673743238046512332296302903529392064730910418562357270581169909613734811234503937739664399271276456398488832071356088181613308017369642434175057388626442142120409317016201842838753519004317605569263625650238499024887539997207430292979749473777520738778006334573617689054197678734455521598773030203883296104947559771598598892660621460927852997244747906866174380367760395824186972909154289347080481479456814805254934306321456579699476659589004363504163838454786507047615849027620643204747267130694592236630646454006244722885059588719683256631249974227335678250654578187413783688393616140738019814094275463157426318100857883820109322705075182677703313618864271361051493880369478369907469944921178655478133223054840639919928586498321115271668138964904072810471705048070139070954196331043194231738355976642955585832223312535598197172489559756171941464655655642435303327439568450511491415343618474358153695137016121271445919901499481446839965896174445516557088080812870111635101149369901016659103897924504559533033707628200652731279208414416388040517630992721957289899303836066431111138390601631443819450364913509741389170445721527432338371652320636858005213752075940249938081882744390957036625898660804415273425138989484808305718192396142631407367019563072911633850792527030383733363238564490012996293283592898888851878259499322765998762210006859328758785669753760077590163326321804365688164927312738710336623381858904459306257623721836878794904488543940647003401361976122335137560648076915584501035537691501674037172496529419242152116021835798308306267948605478655388903353832845648607706926795114267384257164938039344482444957737010650156896651075658916256433860724335165058669884842570488150429434873585500946829529458349961725980321198131480850820219170696726235520245812976240298538991441939457776154827177167262586851028679893146798193391848442165394746985751292063135260922597494199462885409246224955218288470408606395794833921775588552445405609002093903453374274672312466380157998799213582496661707508993481927143049561890937285494306854462934955603729039649909685636821463363712766935572605393798564725591462471701350789873140517778933816216119053946340932794125368695641468045399095733267527148393536505688039624445979746341152661222691750750388936329959788019218120159727461014169044896288353839316396127586487899164074299392541879442177532776834191142114625812933170461867977124219248332559879859742335277316192840726102095839173462609161258323238067314264001636452345024511952666920852890548975362185216139025827849525620603598110390674852072914621152960980814842909346639504189351455776325998167884428097460293262465580062062426721705444153944144212972364465877828988239401854546957958586541910235519329096162481193922623486199726741952472751215222578117764943132562057990130058205276675088411373378595314160521581879300427098122257500328780401670729356822156167468087394277906718184451383307587829006611054593219877186341828643032050680556934401103865514162042102939664302663334550110438214872131664908867796374375211975841025404281974854968919069083514286835031305716695409429248140028386530292048902085629169160900361425454011730810317495346379372993892194791329657340338854119535532363217732107521805629329681403407642869437210620685001962146701922190612407468819512433187320185830888666763522490510779298609910070244639266496097890974992354241458655237373427132654512143703150794461433818813765347796720736046246656741161740233638675821807230982222422113304411933508949496718371132864233647799758650215814145094438644105064495735959650499970017610695564744990431312385086290801076758224124907724314520184805205487468245181316485889031729787121117979282408553508257739792070775312821585611001449199242824374494257561247630467587911282479160678568023683816574935829356500478180446069574438607962903574500518794697993557099288828553314958443133126506162515031683233711590685444397098828598040407224142878792996792822113873261907856862602926408957097736672688602898827989575966932758268594032845861523390911667761474853317467836601745647219009026821340085224904096162662100359962484961071658637660407071751619555731070620096275941383903194760239598666598265938652569328855342060335075288013489379313868136719370601825477618322379460394746749901884892082698733820781899766631122865733612999039852307083393822015985236228816583290598203475536917867312854490939016380393363252834020641414025246084035666157008405704898404087812490011164680773066915145682123007771981275844912071739718236240642246818479435885069153371535565816724599125516697371542927124241604930206524348332235438179830782623560298848208396890611383310850406095894187237928189247371721423534588634579904422609302101813808768040542924341261004551210162361920420141416865761136139602616986910314230347478062826451621200039355877876232465024403465746025034724192988745443285746085769779033378768092791227576366240320490779287302292222294019027902485672757778515080411226773569141908900919700798473313569523202030305767302279770467040403113001319370884774503347426626483392147720263062394980375811095569624225814610074943219223238317669538595823117029370142593051798823098053778070040474515942385796629656941755337836239870358109309938175364614074403233325181946925451612148921034317977608702092480095245324006672766657041475064035382435606585437303651174216505779599905251746448776495349349162114377606941869705622805997491598124818541112458746524289152803506689454696422281786991785679937536164716016350167777952192757673837943805554003289687418836482772588746569931064120412385445659355411451583810078245559389087270455800788718448861436643047022241476954368652987306581107037771007850366089395846237475633872389965832475670721384010377527531073965900119894047076902574405706739416113018974581557274715592797484380028942736932135169799038084828997153477506866507060500240888963129285825635895347167379980500973490626814965806252498131765709128526843227554765334233333960368081618502878781647145061461331157823658782079488000000000)}