{(3048625, 4310048, 86938307)}
{(174499189780569667822893869, 1719846999893481734581366228875, -2544531028971838241285624363264)}
{(9623313973760531315679784014081539558837184390567206053364858867177, 27038129761450701036599784802509309180007834196487400020540450052283, 380721839762900363244937064164235823993818498784191729229726558244000)}
{(13531953791236932548481660663799786430561509108114264004437977574919544870524977680174307637853634527550967158688993911, 12940319244221399825926484640998118845638833367124614584029070278782934776113139895128932175982030186111673066430969985024, -28340167515384073095934863984351654699572544370505772841172095015358718502749925522144164427428274191152951334739475418375)}
{(136630554516507463595287674889129158016931770643310317313354307016355743795067438501979196146454130837406344353775032009650644425870786923650670128997468268232860704283235440218251813705632, 749580714284335562838097218139099804813618293491554685099646839932222064012668884589448467267654609520924758545840811731856367964911420320351476915533191157647331746169526500742279862796875, 7301367800219940564597358372991595245431792407047994847990014385673382916083591167310510332698086534469130931925665084213402749408720678978539094200453211877130836947090871204372324581030393)}
{(2010779482354523042917289767264399218103972363493461977792153868366027097255702934115150199398124203437513126963874339788590510042745885368384954152915905207469842693950723421758737830214152383713741569847768049876919546154186976338947075252335586980429173563544655904000, 425764873108400241811087722674631650112602827668024677945987976254738653866328501764183856118028107683843528893930531399310551571829706448545819974759765314977200557531618694251016237758586349421642142284931903477133827749369031950351224897964065748209279588536904046860901, -1381797285708975789671814304492080506837476777000471046368371128981229574962707763255221939229773806336172147353594535698056913584933330466753579811991485017784068212973916600737586148544819336913236040978023798890482375567730612667554127144691537343185657991396699105600061)}
{(8816343571857042442334598297793347521647554721897232101362111844296056449716709410430645037612820250440379671849445688577503961059649598111306945981992643225364755042029895496794701373803031112510862749450033654540283958900481709622383723829445454648960411961766288050113204037142102594202979539314112996313795229698084304695704381068703424030384900462445549437069517875, 91572727062543587703018458781490262735782149630651341425152367311912012791786056534911350283641518137040302239957331402616738603390105582859652232683446390170142342472672559288830612466179209823997458996334000409629168100577434856619441881745122808716205747718727054303193982932686831166746088998459872961664467104000628992476279319042796737801414996764791006456602722592, 613207418693859774556644042004617239569990021722690319391858926858873926361247342920748492979056242497361765177807926586450989694046044063081553054425590395672354980862928703700842778173892507397809987934016296326774095155616614340810885577177710754656127678827614120168294102183549245749170267258019437002809768445403147592987747099907060635076639729290820510089716602273)}
{(951907908588319096691172908108043592195566247255760977161018122934197489038504093198272723998786298603654826787078378643372315363246846719969519819583037747098358226321589783582749434436165430450160308993483609764367090205906807264805062932567383387151445566153868297020603163390510858051964542101745041877453082506848007561563292297783342742960086615497198409383691861776686563916448815599326921673323867481217644723778330570018518937481940217330462717566079650032781966452277618289, 61217307000006439854895210013783464014345063646764891560141963044547112194620770529658245411253551819585528238624490939628193192348835285820794527848732195769392756085725612098268368232486896582167496501041109842764759744614020232875475924210132908517952408918754750289602466096979907027539953808266477607006387925106492804210249698008695344424128812919636195514349965082950514171606479031425698467296709469239927779614816453027833388439525809005655671101046634289583452560937776907375, -294967512778630802660413454122975171516900043287623611070350283459356049154551962281988851389199288074046527064284482818607923981273539645958110492080874246436578573841193372187531063940868379147134509455978431248130326900391458334139313631156465446972541773658427368583598790488003488810128030760259320856751926424262249359395372419615774471099877742479875412391361414111787734546343093030981238898698493768520452419294898818150416491731433513313513457946280266131361348598640149151744)}
{(2619729005246234167188031778801861193083761022143784508729518917621426312091332733503201704871637640735332292288428375751011025529591809919671112519554042158400539898901783374684038737540527198398010555009857531289675685305891342620545194256894843362352528415341775560916471383716692837714882253962029938732356589066333273864025792321054233590860467868468612214620737799084526336199666702450423840271340058436105955018800269224621769944790655533210160997802831664298227842346623995963984091758380156520406314799125416956813879780868241858246760671127502760299739117654456928992630799696175207546579044662684809043, 49199246943531707594036188736451515163303724019875187109349836555974087133983152853012160266951859669384855815412346658808778484169878852243744305566642209882907054527149669518046496055920651203142145383094349781854497036247274649245052341077408037076620845484130853757931480063240198101915012276343361302231665695535387937791882893030171481680096822725008281741201315843743454969441980205250933368591811383996488140453545693378874495918706237445289212230085165609397245628642064200532944911853443773334875798477467521942034122684675088349945853405151753735164911243954802975692669704091676348704893453097309539777, 225542808374744072546331444245144781832461010758306069888779856702784262517361365275737155293699911236342885917785380972301317558225350131849464372562039391618738234215756783226223257919854268810705525598295738890306368826817435650009382773967857900966045554600237399165343027471656391314698810201613139162056824290697022587681332259891093690102655638594999544609030873022470849898941633705678405878920182448600045090932321792259888852856240166301895663130635781721626414955427652612329361187835819859394297303243330817091631212084690255888093299090690517373835472598581704793509208813944580606088493430522487732000)}
{(1681433570184199700884683028841985165910341616647722981610186451409106661484830217546920219199800741232900335287230814266276167100845790413655009286558078927764594474686609635341069866873861474540067697331848475996858009346341299614018353229180413315149606550424879687489298469112085123139890417364933747036028540290687823307771225220916441751534134519207180616466635458885942422606765691725264827535307280552457207090125040803049830117905114583472805617967277084795219610351594570621048027878021479864315852229628676909718951299794196569824787098567347328402544263456705571968594551497609236728723866615479077312068869047823230619339224833383379673175897136474752595463551733217704069551639479905729048489217521015365568128961234460325415501264601127491451, 38426175146906616240588358140873036309921364968401466546268519295574745647977170414102314787338912884679102758701368584219492192729084982267387223740741141445723552915733496600482291153657699981472504242709140009557636111345046487052922986955451770713309515074983032243249814467355210890019297352906042380520814189810343265172393595964510580592889044942358055425082190099453093167177463568115357164096473656803667106670118706384830245622897880262428665715936592994890822558274521571441132997509699690096838732044474610026941230451113980271453187871806060553676153494915763420690153618203947577473789132638509506109446117314088558467580967499762229048628018520506509400247512895305236957218976471451700837169987768052739469689049351891045483260053274301229824, -275688854126341828564830291408942698387299268248153823481417615964449943431082858227661332724686042931369133404165569943264588072126962673388653915128341004873353401262261048070173498651121694822808880815293621613847403017545371555706019604026431473811086599334382413319744041195546066993451485732955313737848519847053233782917216348544848012864718077639220015057689428843944437078116696777893753909713430641499806363718563170457284922988969116729329219155403401285342571755200283030055247680234527187311318739310483573851072593263892004790961851545614427397228675553552174542365317372990567254987914798073242159129343538401223783918885567525439810826404805654730061463511085583252712812011518347123127506186770803061873366489484132299369854796684805402171875)}
{(3640772306786413639534691197149961370804861623701078971920615422966807313942506466652269429814699578499521656666596011092543865804451005863215076624875389148006040146427747088801130974454971419611646219882931434895283176351482663912540748029087656341123526451274637498012945975753645519712154395353924858283377816102428271073993222581497819701624367902040875417538435567022949880324426630217439828012064244420651363386745891004534083202332640264293895249033193021945542546084479382720038936136170539563721686712322513205982208390767584903058842391044180204413029902034823333620646610920799143765944098655817313614456422207381910509104970093451112068362355099376774537868443544845197570242080071395976320231025722942601396591054015152018209698547265306647442070680785127315872410229290914934561928710896741408421559589641842937549614794702039721639943313071214486779701589445077967932800120384722137884695701165207968, 116091895804788483301771995311845648340577019059405443621104594982455001495443698651115695211519519454294468032236298202869726309835086801035745678137218502760986664582283875032653542124138732735977301586187482804355621841056096191167931430619493820292096907442633398892873174572634982447706198225127068861185670575234024989382171822521715517684195333006495151288210665115098226273612233517115662446525195235795034851418219980270633281192379884580761737291752689767469178235892191007032428381620021537715445936513143550108876258525709841183280214946350614271106719267231955141461892222073330922436091040252025269140184990003028414637275129797937992809004573980803183926609422673766864228988063725961252959282799990403725575360221198522137045571260159238796205755156026934399204333113943453382462646165241750332545173538176647958915868321023198636501400548281611072484905328704778063524136859769194057962014414178417625, 363318223605203468792858626409123718500000619285977166875306846967359483534574643393884697172896635748219631607127805571096697878255271089541330855279837825740306127242851985006148262768089966579003848408321364901049217721212454573601781952533245780563043989382719947446314862771440758357174969001190405758556864835419867422497360351450904786289967780552034845697223257147498529382003679799506214427193858554792749653024785493937140634163009201468830999332316073180899095197217065228088887595048035383323517541320172365316270038884119603696791976891885313857250171164716966042305735253660915715916307021184821888476562565674742006822399232321272110380995473957234441250289599923622782458894880739192346019186807140414159834008320291178051419358871334598285463449062443765688624642738016812316724787596582245541567383188047125748471848175452067316816046632597201542194381393468696627267137824876066074800258657705059627)}
{(11875288455339625147990635308164744097032356823000322997060042769958256677984981302398939928152452585213474642538240887296012420722889689592371677630952108958142802795472644706842360682379534464896198647125142729629987880447746122549117223482684702906689437286438484807100592168284460303837694311024574790904900242773801890121624858995507097378477350970867846865602787803805322161859425444565211581322918690646142462203064984852093452873571315036845480975214907874345635913428467940391784290985919801920150975945229056889170957802122223329057288355317889661104351869601623094148366748577319365667256506453927088737385017714953563343632604159405042339476344982669124046165268478096705785751999186346473089211590975777559529539484830453180956204516054487992607049284557019149677008768261103438650389103615737512586847931212712699280174024161441780679685603785671432816444432436599854247596855253257568571888432286376560488754553853049211867637112747648223219835065931429924802025991679792059716288362610286825691150630707782872558338019012778462905222973889830092373142951843587621316243712000, 105144377780817456656102325704075895555312423607496987258577801802790252581440898675609079152152032819798757746188640382119317554281662128427450229979849922662617835860014882824189994905573358289158470455551349666776372412553404297600889458875691896183644637761488255585853944362674145942411038881611763919757160529102285422155457086817198870523271765350252183624150858743701812441489412550435104139828209837423522799000103592444940508940827671124934456249648444708860848929951586650475113720715900809465484081604720264817356359995145608294513169285557995820427938515624861837386363868733155958212664010667634484446248505892652692609319903271798524559476649549453113928022717642203092954325958054132775696070033761793565507159398853258692951289420841828124900173451442020216414530937073642922341813520774566632162803889062600885350890557360822032565189007629664777926547955669594152400357941350476482428572895290107837196942629846294075489833607358726158481768117881705643002082237939284252175436767583829877204670299507048891864129747669208519900466239922144300994311740484745375720462342761, -1128229368107970544669939492144379166331386782545038601355208243132233506875702996662802071087421885140254898041051354123479728028794084774677097589047129252962182181647037309622971616673953692905871148886039895658587818891475106557651064786766247477285275421144652031586177141743288196196830057130849990305690101028557270479361828300598365427332565070996953304778888715125421508241424935765694623615463134226510405720842094983423326613188138676951995579786231575314898550452590106040402349521329452495073333789658996847168927247559593926698848481432911752324404006200049349254427568102971221324711031697361771834431059127368224525037944931953258890790912700686824962588581274496223067312453381345328289032217476729871725143187798268545311311415719281591067371043194910447762020607193103796161844538634849719309472124827551128473340181947503357801535001339528065904435577552460227044833891162017650588585860012783987420684533924223979228287933043181753209109115367229868274480396734760669749328707743821129906144295203195225384691046851243249341352836449271421658636728444695568386103288121881)}
{(24060739202493514780724239275745702152032649594731254471247604732469910766473029887750571710655229497802739472509346944730612716795183546984391359977422067036272663288176198594837412243987635904893602723047009182120992290390683062875342737408758516841462520650168432526781327096682777521354338143628332825908134434705847256178234303825910195115769120042529384859487278090334350773746387003473110486256306929472795916717753604949585824913358779022985534332476957928683765450052033039591636320909683592404962310264383518247995855197152644669085305566331389009307898964444189707036869935972178575526366686332864333521592985456566116610498004082196996971578781536243275316794623519386813768157306065239182189437236436546610458891161320960398549066024191710760603768691339412610821437396956311154977638280211070747421318724044815514729486300562465162864676086599615533669119026499907866130220815620451367081669486654530701361152228884804463966246202553455115251153193261956054449666144173502431437682210865531636305662666362592970919127337278126062036477493442903410088017726720243777250858295612946389693867168394704651918433253104288619304615524070626383026883379010432126591092006247414302805768253974785547220760784568124224874707749639382534879317866559228653567706477853134831625, 1201959284453278026273557054700537241972699382131618503213377342904493603019757241940016957130976023595132856940012920277323743979331387367343626862044036609265064091109256149056270313490013386215601590481428243748697304764727163049101815059789893708068905050397034769278815693430487165065514835453479568354444589785589651036027473507064603888838199445601688949370596324946572707482793014148176164279415387393750912903810059282723235539779122865019939610377832087480865835512851234070543725825007477128621611493067631359838739311536566389709951463171677719424081452600075860666720208303944223662497511998797635369455085797997349093969129658117527385514869760217797759381169039249304373055750462473173667847700916238722587086696644511498220241522191575672006449478424333056052799105468030483358440954008125220507066161825838214446244032149023932913936673425849212005589741200587284405788967244827233297424996859637391949071977190605859965050480963136670249641558861473276935958426048266387490179824317103087772067090579894198554254575251512142070778629785236893704532328627582216754396056434877129410290318583699386775293169179616819883637741496725675756274981344436273151602334215725203852255377543850744318364418683709714197649246502642960059870298185879685976689689637919804953248, 2563359433721957918250518539369825281967368593105195935599586045210878553104737315628256292452107783670830752615044475487635777749356647818132848397172987028017280732822373928012597784613843847477170534802408110546665800295630974190688731186165612800646298880934907243297636472652160883296247879026363807797977611872343720379787817773544686703330668376979670815926153356267054959285138410994765955842027573826300307515180210593919193279829025161251220512468656217559256272943607897134167519367249920470977237807661872148249586867368735539715101494175153823880940555033803539413004980674285370831678514492006868522686195933887449942252227156851979897400822370772540958075107325985902101808825800196710089129515236391467715831931054499526238454684000475766864154893261088278864899367788410786443936179702662833763343152864207504585454076677742701551637638373611929433811325061492467711557994529532018128122516366794187975761502882513448866525957870243308800468225331898945010462871800253565337524497110553996357121156226010003243771949134667660612632999581334375252019616153534767994050688790726571156247438637069710538391685931020021493649160481344993161500071243850386189226971483363345749399550714915465266282042646393422594564700171708780038581956427119039638819813685540426965467)}
{(347545692919538719123612290209450109237078204845941600278505812386977123800446825577897909745881120820833380216301177871930204931000623228773402001452237758509778673065740004515255445370308673396326962465170582191171493483610574963245535312041552775979686256681361803699069307440432069830539427654766621012656027772656917192098014867571373159661157754573769113249984593840462285386400027942279890785960671519437413397157596807528019183969417156523630173715000567799663406575747628264676399678161149405102383821169054293237463045936930796014885586026187373682314324001950824755061165674804875975335765130842491484349330735875852861916196916104795676248537321703506272326249963537268388070396205175850424931724751697497550410833187970652146161909363609658672659946472320587322065270938392117514523297845065503990008374263114651394614654174744481644803652103855794522165851662631480568601729659935552350446109170466079174702440983424779087224918657519616081185791550210791167630331817456673255058203611245578588158446383348282807915636171806800832364489082856620504136845967745253496354755119797958080139854432089063829316164727918367808916410656250901593651012404772115028159020223936107695503784911691172297825246338794217916718241854477013878939067624774776044028537053056830989276672017316003757269638723859783060461347810486297853312992577600524037202123149939464241987363774728256813047740288580865021520482006696947378052826806398090475017548330587847926569248445843672087968484949, 1251376244664498847155223327795668003790034670211653460038984486605863545348034058517764974776062617187697545678918811939476121683434197089143676389943667539535599304511526343000064373788715344803313436767731282808200065728700527069435045763336095338914440827175725646532903557667077785641721241903270551011807135041329536240967167190720889387988574121913495504959035264816802201402711435178448804966847997363508044128178114263081777598342282965708586159190744259922296361794748098930227348920863183352036485092761848597543792218660687083420862528772904909362712619714404118678098308256778747941234506272622089494766570102078688202508769449874988803192593209772473837566178780011917988643374874321655929313020717235447095229093533774769509375397291105546456740122101004172943889485770181663613101465420297502195442024990036691802074442597371168729111153064493841222801301022789453509397446567302001425347791832110811421358381724947350126185402543744404078117931280871847287031794733254734859882312797615222119056457278394845067532801113540683171967635915772940036855265935536022689912631357373842981991695481192350745126533271640633714392238633722549932470058466473269935770961142342067219044029817652117997738545100503430331703433195384760449152368950267546759367753471781419672719484423961586264876415852249826303670320664677137007733137016818257233872376664573081189843487122759757648747741787073340136557932599706910919784130922023724649155657383560833932339600497446175850710557875, -20217165934099823372874310123710690066548895875858776582346557592229021836793156875743934851930918869220871418246096329619321383536894033691143622719832630212368768295960572828744780140366883568716403159390426782214868763317858897388997296294553205870935684491706346172993875909334097607021269546348476542028699978813859015467790314777010000249678585686736957048769933688881701394159387294512288868939132726033444458054155176293597367046104773292383608822961834561728677634872332099266103139109304139645152582304427752028606295363833869658730700427704295833315883922836412793347861069901030335571487228347057443745344779598003244221525177275782318464195763257258385631873680476882414501242603937271030672908278298801846493626393306266086086465103405388504624508901095869417972189175189892083260456398147806251103911163454602256417415831031470337337690795867321800529441339305478105958136421026110310757188549467990276454938601019816900705531928336003859039225166779460886076828305756554140011170279430716340678413272511228786382611450473821096240226776520943600389012920855655308709890728562364585031005340441360773787184779066900668545663976669326389260425861695908339532404347822048617668146547084312549220197746243823893038268137559649259400900567808663511160994336092220380152028264149701548608994576808171082329593018678281522715918710081407497212978578639003306332495903545793427866589794874891758288858113042786206283611013486645051496400305061410768172951082576268119297740676864)}
{(767787746638883444122612692210835994555022871937566459569810486536306650281932363128504338073650522195640271381685386046769866800215997548370859768298689401320285976922967428607302811411347807193956160303982818806508566102701137038204389989061769424308479435470584620398912584761739704999195563911320361893434677865054636584762621911232830806815786172260360841893066082848264645414403869109594354102473176635915410569599138729301049264770763734625850879252038174257995306927708180393922034461855213036331829427190209406360250680665748144195880194375495312517298926047111480244147352109102660037122661427426810369724132177328119615836267213566616496450977819405362643472678632501106534440321059978937488365131226879552309120090500893732153162353942358307548359500666674163576988813083527616291635782095698128552886785204403661251319842940420737612452786454842566539537244585184727144952621351152859505311192125940915721373745085522711561092615714484279737829912379407728473914536794280051996190674504768479878426248393151141045270823400991696899312298652957478086474332038303589063679905594511165271161976492666751639868927426314423193400754912761026405116488183603437546350771593450518956159940407877125676378308457529172204255993722132908579260993735945904576898000138720751015670302867124486228253143769544163557186798065702194823454615325409375285742485206591665809135190191988482087085011291855251942629477965779893162697656806694103214529183219310510111221507114288953255897056858456239020844164642903925748833619654869716995362783133868191328095881329073795372433046231040550369628169334932983510292057040195663805382816048018276153198151204662834192449747937473370027530270816169016492465160077457, 54568775436081770940223824321693124092879803694818038515288669430514293038638297457398935199545473713281164025164173499618675915835532638882879084069948240272877088892962756464163978597154949397603057894997239912091330477778566008517696138720357064661127043429876530386101884699018013586026621332469210285688658740105021230708195653556587123727813461603541077121178662575107425309621731188007464382421441114028197284585191021712874686575653779540861022623295586129861665100483905612268274367845403416656035054359457500258581526229469704245897143402452952965183897272791076490529330138505557857048061819947566334813440093968790771275942722020078284376681048587545669251949327951689607813692162650339934497935902644020128270636106020654229906878083492601336636467554691864254787181115768108985943818944151004534504804460010154657303204131025516078735676605804010533853522741276114175561446452252088892961181999387126411568455288266800202352873753136523511887897023559230290718043074618378243212897929405093227120574440639957712744442688244053309085019430493168345330898629109635645476780972818364159990586197660808725437868774610375980425995454071287001662608456618002967321419543008517761823946536801253847898399590895372345125149927399557492241858206517120629385914036978477411807793749936533187908108221375020673866804516522916179558460223169527156214144124862154326429039682894832364564427830925761870861983394499250568161660942133452906914234273341585921306599515727489215268513750111692388470282644937120512477215189691343594549811387162262529510597023104640210398328380665745224240835431988856529632582898590842398481022756678286757936176538865820759592620581969712997643604561657894800524460163623843, 79220386841264306833192436191393471548426585120202520459871665170522781048689780439914186237164029624922162670404641913067171678191357491473649968097957366886469582570366046057037062844761489404699187093329035623014588397057027759915274008188759209497515018548381740419890604619621817391245513724153044061407526600112872404596771206167646042169581384862437345782050950682662817673026372483759795486351153354331549387498074948829624355017273851414465809489849596635254302828752866090943097158096712945770575499291660219240727175821908123006622273562449427491515403364385027283289382105532930127335810541307766012863464640655594504462441553932187005458711035757581473189774761366076292572938541419203543646280404307189537430234605060419982769136032137010689748148718989023266684382487475520536961304503946202187859540135335873862353335939384014691429050613998681624043606263419467205227102246613027896230573347100817626996410446060618099116795842422142023946366551913816245770067088408126191530091448047289132964921358456408312759657024379462091243573249224048506881898327304732821860992978965626006685661173408270404816326561425714638624515221283317331186711643872684806473876080272532951366250962946796036720950705804280905188256850340477412159705303885131426571760209719897520590803416028514352455058353910346455510908027150221241935317680500912091541640310141428945500805201619408518617745962929198321299925581840001921272214883021381525546817210116152096347756053115026604053693124752206049379989214907932615634438238018811451962352213608924077512764990643692111091618976608779941163967779868205282702611892311317982527837668562036630345354270596722173901110609703922480299901353826710746681225620500000)}
{(43015121512022406246990120212166040366839231938777308210416833233048424621886397676683080869529966609618920723260413669621570657059072362899062645820680099186899053293663896964184660458238726470578449463250067432524360184028089623459735204603192050692070111421210160576715893917301839823595067072781687226659247975541232786433820059000943086121973162800941751367412921258843270325302302395205312116394728439266008100345151312868759693297930855980220569231721438869073791312225785655301521549329204940246265593288897044309470269735809110317718061402880775365619605107503385309938606478029544336368559912214950877087688350954165973777044722653127299823455316221262786060379111479784934457049759247217276350694589107202533502068557135787910491585293340109563318105698613529390787871975773814858986884794014434130335225829941427127144558888581289758723352926924319829058709359833294648055257226166715222754528589027271097793523146580113586579472309761608240206121520784088820724435395478004112898078908553087247670625552571535326977068076098865910154712811244102552409096996311535769235772677992186792716318105802141219706316394047375746254720857075665795597652162388560451459452464174967731957227849900456654877124812017067329133834822353689557553103265101418855297277850875346080738430015245146933573289503731189181912757348238661590676531548983433327484110952557460658164255715813028976904320203143663081996570629097231864991555155930851320700897522318629452293194220893205523761823459161248460529466504138702168369233292435243763321757971478098517795796916510786327174720761971765013221604807660334269239991651429258923982783377847920572122306098600488349046522736252806539636738167423115931041810212020975782316298729251956475120738927049063615306455475356301965484483252010294010765629530080410229919027669092225969792352285544320494840891888367566651045269513623360439035425698012038854673356719041944239133292721271744557329442256905951, 64562196436756115234406082037484417734795449390097112936869179571630195866415718883536860777144787410691810211799686185602769938083238972896820515569286620629373521385322198946134496761475866499402885862979613580638561593318771073860815575926009808144506325334832426437982997760651752164068722201314444116090921679688278891234216232021217851715990681505299523864709143330930527562778752706637297634541679680823846484905314138272031607580154030837038225642749653823104808572439226086148002673116740816132700058241013963262644884321213308893744451448178769904313898295929931553230870599266100543109773967928053090088025661762064270278246736041282212127724363964755912541037832074612770336915553426365305446653922112659952834219331854830442694270031223456982651383533578751501794164109340621314392407510342663632244576294812913871768756395162264249332634651217484238308879052306231750586824776772943943199425582464610852329094733129847125358728202432429813104188096722963554898627756526897158413416309089431487234463965702411146819922063582974925674827340657457033052677672567951220415409650367914058109915788486985398146906085481258349618506633556004985346894998344910921292442068639525640293990539484575203526202245933994083747798402058646014448947077076034114118871603389032030667012825330892794200876628058621828278574541795306410541530841868245276995394053676919995394993049766193301774342715825875356833388881739440450046266302239084228213195334960403393134605591952908066867801789161168721384161817539019923235541349939591433705069366130831820094529344814747598127197952967316835139824030338584658672905725266743438422274831785373040561290518440602876630051452010138306911236256610832603204329893093519376350076340940700731903978985272836648175054069511195175348394371266611130038596885074307989577214249440652836369681835976810324049774566762404818320080717969350068315095508934991944819765109815180045882057840928289440175390888689664, -1586333972318471921494749905358911199539832201508452091809184588492791060403976556646333271070282553571620452140500299739442922520198173557695961951996387522666899288889222518496602082047161416419574035390853845315438315633119892587096961056914076163343379517987186279999414779905279380909923356409475596007153782357818166181871359976117492426146397112191172690314687158522373238118712591391226935425847499510448854316101691859690804570521645991442066184189094804396565386194001868736321085528272499921408132220099972693624953366368179967108938224911574161627211258322851477950379980245588542833480932415743120816954501494774621464943251235006142047240675450971285376121251608922077000937813980878121588753000175173892364733603961495132622311595086683938886142359646120400146039255008973850136497385706835693196222217816195962147537097302753656697673808682394349554919282973706552827932301709033501561960127884450384738399180804022731445422136894860654719505802674148928365037369442168876496557777289534962364508363120259839695504635335750455533903122328862690138009023236637718319517629633915572398776326198961148832719656127022751425700517089184723106965362735707111129927721211816154486631969217746438259627944327779883267695841174377925886059818874980897294166947460388524274003493908993889753062901650545704257699268071135056005492948567910110782597156089645575234996179611027734904360995499866882312818053785096078054258857168441344293814158254044253786275467211085240989445120158355712024500545240897714488854931792501376153036947707631639490659450302273214449279072368466962745817834055609286206865437905065987929391158938816403523640635822901076990239031676528199567236662492244314037583353819016018249251101540417861176674620507057988513050939244413325952104826256096258638835003979919890266330763879728698274102664383406527931554304539104949071759022284000945340977400966271175516616416460995624547891544198154937727600821946585375)}
{(119597174863667156356674908816190556984719128233512576044358599547674560406987863049871120309597832655527237897758376999742552933949773849049388589804896470410508021642669223854472656432887547723875120678882773433864289218290948041004271237720524618307642691047642882524590386283887763208645873153998799000126442467306419854637895846670473805957035857147288328357917990020350990039305821278096159991219307387443548340796286772597271926563536521650582274981895389060509182265444651708348579156066770049543024987131643139873302448554676192756389573814868440913999735684011793453757342991911637598149554266092657538801985791201746081253937335271631717745780277217940598729055609125507640929640381337122202224321840865317095583449365033993733907280153492356667762601258983259975529723716073898117223335036294502821363068185416236692462076310416495775306729973006755716349024543851025383577519701800462384249840544404504449474120872482748931682824239030788036713619672439157948441742384347656451228581304756266587535293959044004622922747933390618499984989978759732898519108552611313935304882139190979608463156478466176381962244314576869615129039568009057970465458199264518416646448866942968311281962944746524812904114575487882290642759716488858277434052850157533424084196834053767248496980329947807988495393008529275088605689981696406997208282654518559324986704443286283932178941043578082560925419027916767186107289723527899417699468063609792160976344282139578294926044143277382356650646075137925351897412935394980329451679499900827093720516472141720409079813991521471808560277603436764669779827573086106903775589451504229678186798505558962375604486429117458222731940038976232723669527619735050936856189264783799297492573751760398906123816770886019887383217153802210312824142324333091727315931192288600951894035405091396292994733271819946327462842270322450689010153714989680628941566053003569004951851989565690178675625595337689662281728798020008190351766645917637304391637464667087372097881642232509745774841525390867544706834927497580504435357097106174941181893554238612048967196260354837472406485315276294370270108504362567281822724250443092587175451017684739003432004519427527473845026757152, 10725813537376201714575327288280554953222763625537353418020727758232903221588163714682163605625914797878625767711669366443560011956291047325583898544820548808081785378117275983863319028899093368067863868844533475446997621630586276966768457836607700961832288126359661733012641473434191088116639952101155800189167470223458959800500067069293576785072391388865110777872384613679829923464884238376544469557495993052366258180006577999812866627629843979533495434875023058106721465994181061114225730213211264363516424316910518285574988960307169043130008202296176491731713309137634668535510568444764411149742224344092677430678830590929957549967715888424991905488152589050545977070743478458628307548488871853378388837296621655767073423400297293096795894278010253778613170409942694771825233904786786526859611553392229087550938453600851244936800068526252297230304747334692506052212545993867584114794446968678393385520205961267397625121613141381107580646337409846762687831331652491554689141754405303631280446769083436541608330577482745079020924478382740352360845498528826512300940182427064392604787873782941799807386847155529984522387150717122973122250452355439993893311751255173874704762115749843702477351182199926660700283579919048763522727904108771711346757685149385499673693375803983636863809004442898117253239385827607061715062370535723294744540532612072663295617014869970926275061823452144720705243195292154137227874674679012739196344332347768215100660546903137015208347357420178485802543571382911105066712726425244078740115219761352881280005054162287467268976388175177333016061494713777798562673370835482531505507636797456415565342933585525359363550323607248849744994977292699909034246517580862913342903568100307246696928421613364976541462402948420623025831142517483858849835865905517334805479667235309969197239606740789297047802343799679185299927673121228695065810347582770806763259263537663989255672473792345950376166732397349764267498255274500285575336731787890143733817238478337225912476026595998628916253691309795866411693333089911785640611367848767341691830012619922975006347363621311604369960822769618486178549636556276341228692703109013183622027031671413462885570538177627131734490153038033, 10858653577778965224503161790616217610060496691845268571297575520980458302877827624132036593280505388788313516838385713349443666380517029674710015348450584964376871712073457409971564211746276279079428499104294142236698474906564781779492489294368951306129062308564503800861859664765827622802585141837840924264768996184174240684766203546707123294310084536079844296371766401565000955267443538917885434824292018207364226082657723233722350393152480465729129780660390183125662438582719928626056432422198851591824762214159805420448838314568065050881829631537508077996983377382388585128203837643227248718705093779768332264653503338453470550798524613863471639406145118948870447515013266724302206997339101541356569945140080770777342263611099599098076536432779463576570834862178027074110603536068455879936834721705195977166647552339472382121837814263281787766148205295507221920631738866874023987486578940591304884745124967622182263159709852466233535303783652283390921493803279049294369078619570006762421363419318800181752719220245584107060961566864596822560733554005519000809146073065648238911070432469583344067726005972600615734050098452062548967192700042374846441564612991618766259196507551407941072755928626061243753045983297366830343898398602453108730076539003234406942563650397158635624020004749926275151796082977775028700294332871208828877982638746784029366040758855988252217580594333114704525643096120646916800463240217188778291947685826384171412741402055421402191328350644088383998844583619417934056730636810590892916354689430406633584861099762828860046767671290706762152035280132328006741728365589771982697471227209917451892388538714663210004006203797168943467476643043157421700982113804427907553032697733821679735167712249822890685936362886435150788255444127251289028355845732187470051218593836682305519287480149133589987457459020198332714230469555721448995424938848000101077805029937905284758485086865522004586032138005268953886441860003924857453909391630414206074023030656474180852777972784112888318529121318995607531044942096608036273332948256923874586723170122439110344614459154968779367432714192125760194145246267549644386633509278594512488291996838913755329540896367776273191802091835875)}
{(14365977807791377715652884732531271744926964776556049384718384694096574621288759683088282623305590512621353627305995485618315755220333197966189794226882110910385421426570821578543654353652166543327224896752102614380887739658113528535125505410007365972024330509843124803173530586916292246263300229496250825576218598352700959810591259995632632469100484462247993868833335588512656533912321234694460087549954328300182973452827920486227751071693673647912622879590528594414367237419615434634567731874240849262387682142142642880529900139470892914170976895732160632664562331584607267680850965885331591426703419853587450492226670982846293665320320688917696924719172401130712856711309704653782957586019632704973632091551922006142938905913000589460213481068274353995832149293219697125378505270733814253091606642820479587204038470213224687681417732889643519915927442422149992094640101624950406345128596829497981428359346473784282743966019559905889480537972067131231965451546256698429892764028519932965568425341051820536432567213787393027718679742007533820813757823420466453286658645724767812306528573604713699462637206922690844335669322380480528130626352528409766292892428698168400767467782361862162806125475495167143389273266638622405350068984513161985140332055222724309340127656667400946354336595727549643538928475164121632349150730440593573150492934001670004091922166328548019409636168908084153704666455422492598142894521611750476126566384295345504430835256031473984546527172521976707513721153425744851976950577769983227194242645374259429094356364208733155367169289364519531483484836691539323438278741723318279310354793975091090847299249070375071209178017141390027818433498558121800575652036605367397181718569120060125404169844742564638216513963766266270090889840293299780902751466004251952522677225006090948876637571688748566389848707069375082859063352198794727581514920187392114527677619708000822929777351363542509218389490436084558457751248745255141603971206920866781084060479603965170019511920047602179095810379212544221280202730397031523325781196319069232915893723320873690127888261090986386767126555496798870229053841105587343569575612949657577096261173017752810488254098950330008796380876827438305474526784546226495655568863781657932441165861887533379098524132812804824266669590177122290057080154165843976765452310028548546012487453516934661488154968699203768589020761891357524989545869424743206440010523509512576845123295591039995291677963945191330774426381, 22793654057562640803032035701845278310972768884989114134081461646877126916560489880736350280385228712884938228378563888064969609079896839179153074647374028934366934209201970724391479466476052686389628006783740597543876684623306456412461564443747830919645933721313559808139408742989606462357779731069186533855095076328357201818869166430460131264247133538574816003897544823302648665808945814262013775527876472576249210896554939086451189484689517175474718929215074042390135444491823980427188582813881657034522731860754405607624135081861402028485122556859874666281421429928288535162061605703470522363405311396870045759496582833779418668396558133799632938645041240889016082995034459590395601849801078401259096711341490099070134869819538626272286569413348894488622921634492780495835859489646505297327751889901605785867605167084157012041485004278352386438393576779417746244858933705478017480072920725090677782033450628059984123070453676986999271544156351296014172464275182193946389396549654811729907684267346911682705524631065467861071789542585716531567685043397905898880899997512828117972203478449277170205138526720736768320576835870398620973116740321825747393775449200927675302247908358148314242375893418455975549489481734572971246831677754241723702863470695924000785408173671853196190687896425905006806719991553770502060060641181887035084088166894695249816586835858968252654243713396511521482632597520233171033195369546471901426685205864076216887414278094105386622034376407440577032159120307206389470902645861387891679150246773550494266083945827340426437812301753990377723475258993729720318867443678043426714690071285133117221346570993649879927735855861347136914017666978464618605376128645981580568749318468438489993722088374213188859454091801188764946182069414226470385844760474122209321914064411776221839235026432304114192987885459147449082148412911963445976217781343592462962145542814425107368374708903597148184177787993882907368255526012201322386263103273327185465742276396898621250463478027245736103286633036544112363076842776079476162528814165366098558527319779755567141307962868727800926792367371281865134786996372945511523618914553810048797843842185350880551598926923319101476391659764421371133848410741728866639676493965913249272925518823827965969441056477628438444769606478703044242427432066891996038961044152584921075406950364611962748056883388942315190153856962131585584986599717210036714528726419605427009679509377338494022538889791417069861728000, -545033951237298837510008131839993564354673980485711211360056863047946986503788894456573077329577695320668605415794513680627887090100526036162824081443722023913129450021345791821212004774316816998457128132137617045120954093607961636359855182064643985143200521207847394763497101805659132327919515789984354901977710505095799463878160183142051125219470208978499136151949580200352153522881118038092410693742815280299615425098154544922644759061377828595444172475671609714946910407407544543658010900207236595887270840548097889559839467294822013514674944315343260263790438437269996622248640358416754167737177525836148298623753170913430436599907756651771962240085591923296367712234539586986672193891947698543730586334878244087081442417571029171486439168246683530161352986205282017371548010221032406622077101924456395401100314002605833792079901667845514822088541305866113967284227002265205257850072119553972573287859064439471654281696194093658779192240059513248455787235069273464086828758553473819948408166159813237099243116753490331562834279769058435776268222886781746357851094623473919824346594182441724206013899971241302970428481606156411782699125548650886992493043731801145179459481738058387818330818177117640733971485520259542331737037029198301346049974211342884628640487170073914539281760336660106445734151729344789282447270439410590014256160070992926058390405778240529930864892618048222341930856685029124794567397708439310923358423242435822512919129387865768261055395663050452340161771390023606637270431637421733628764199176957319522983145752234535083471459436234490064318428139959940062855543607406764355713671804857566183620930993836550128041655104669417585335649790316906014808621530228769507969821757552972127260420083619853505139936017756923557252329971880817666043470396365974366324419040958534020747962261814603649677628564886367089045120249339567500497236386563879886062714225487992720851746600908116313965177746549451550190859526633006402685579668664066105290890418010459916355482640465327799205720978961095259857619646910595712830898253247743367228150193371781999778332242435021810630134868763762504957762294456514581157592165023027637438442086190678622418200893103823970930453386434516805891418110835290205156723597873996223000358262832009916682340319022149394507430695498471202764079960166352572347165668150482187529381310090955605067753598095033833893744029758427059425974964113726028129407798112174620019058900765781817627645713876420580208487061)}
{(91285517562434463805776458576747475913653107189972221540382793643112841976209557847185466112693037003091363956390381137781709405922440352703568204999910165405256411342432413699604036271006625664108128239369907052481903466595588574068969608048601966266839343909329009168284973756431742927271695884128122920180362329172973713999952402408637765623555607479366406554926093088162955703627294745338241212644917174194383441145446507736427129758646309961371389256953683563034215541416811719942393650009179079545338975901657940739272330933676522464755195823451926005447317598554943143055269851770640098189642157166894370520359832584836977692052902316136572179872806115508360082463933909449085788803318169480031211369393018130982595242377219040041260838085059686296877084692588717320242151697136993017778779000722979240955587072027982213031876150384223161731380696137685338563960761853289674079173956583886768883873719294423797747818552742776560073737876601848122664438085938852674796605133465221052646437447628381339873936470145561682096875894013516691223272938423810222539071757112749703197968556612195287430728240386144161340216724273377809666308343335460439926959145199519154338131022268833969789693654140592852756623789865573376823993319198443733154915917021920890298819821310673807677161082836201467412885493723886555937856816321817690871871494813421287157777733569482976736047137841337593422157702441483779354968504592730639926232390097279596967348702319825799973616474111528613585220662526703509048180412413668353466021023664129086482279097377239532272055315540234921595220645423873195004346339798462075432761581741536306159031399276818778521653539508779450023806358870619234702426008034138359015751631718668184525831097602346593296818177525150484197500471352222276818783553137313231052107108490973194725656927921140602109104221471016727986607300470981542362420119053538013084586463899633096923457855389719052429956770465731596219610978021953596775035862839204839717122433943830075526775543603491866726500831087777072921039725196325619506009503958292018191664981793934968422450193045402397752833442741874918835661943760195134073774657493282870399821866391836759109437995834925055897264071346450539126915703786458923105099004247960027183029335187418362805853388559397704537089564410990346152301762583540079711165238382699997249168895399113016820285760721495391540590039866062121517099996613426075852733569262656201006858446693308447602409316001394701049228009861735339775183616822526129787188062511225238777046266135189939687872771930049736028097184050006365500290916178224896792334379547207118275958725850554486345892132366471467564182022425945145483727490900056805409702448142410784064230125433669878803581627478471747937435955118974875, 6363249407756064191540043196134217925876731223667794715772875582210121475530513669567638152540662577221436247844753920254302788919841591599644836352077370781837858969670992343072970399365084997547809135664867485548362586166307515406229276370516389840557560991721455456371796333097220594275263047450838079852769534788009290383164088125215536585250635583040339699584136105125636347548962232409317903111218674490804865505347617391441423674579199770875113636077337370607047902547506272179683370369703371262323147977606977573534348388614533928520486949167501676126358949717389256615731926652084718384305673153313773058192601338124745913768244092400658592088121692140607977432242759285356078860348400993760191758411968599496194115693249612008113858042401932674104306308826785053163408491225032658316126314342905589644979282374623163061068474603244456963600607818733944644178118980412626634326730910882013599001190464543599430143035487161115434698434395470963789608434214864224785143004283122447950854972905477870466001048809144289848083995417797862692921274564330253947363019219397945743539293156114558254574286705171425486290292336395123311334108793490916727012858259958100204596968265366081858096081943806152963439924637975091962937708987512606693385405878614766970881868960693644784870093897018398011424314872761716798055705711753495424182219714726766799799038942167289311621674578251607277667022678509932865659127134087566344297919136588726496972309070589062697408135880138699563851978236820339733427817895933992457012391919407140882304605202663321565519829880760249218641369049830573677244020263478117154706711407962242944839766871857764432213863202982866382745578657879899497956079364684491688730183125286255696386844221903823908211893954437964592798870085447078967156747468144904730363588087702787615459803189397893471837097648533745906063069852599220217658979081710758055805510962879677640622415370484733244713171913550481754412585522296072186398589120277379726611347069704499454846538787769249084792321505784115702340839934422736286389613312662252835421735866496804311062964633134185302786641519196793049175519144249324909129793792614439177520169702606377461509650112218083071920366768963995549732321740444661479706981798017354751808583377992819884266673536162361472462029536655332958672076959489440544000635389837791727934326491814633234265828234438335362275804663877436238756602917657494307261153322282743996430426069478307503602836534858710380867512919423930296127947006763691325212090420763194766531362645869892416656901178507049928922916378416395290029022767882474916927634053371947270458759589957829815002328584089450614757177145312712294873655297017428349996082106822102343448635181200984798699460702098726676373615011506275273, 9467958468517524126136802735518972849910409606758214298701307775625715955107542340292021025920519109947785952674815647454536671642797406691098565144981644213201453846693543447085502114103319339292579534978319675637100448102514201239893609114896879504010526264372139213057578575979352173625553337711803725897168230339990462481199903005426658796577107716559597214883796554222047744517758682352695790293275315449416610141375092182052476769145469833390383275304850075526157092984227087726219417782658681645304166191978622262997568861826980913216469637902499590899447707194469655389445212978812129277672245194370420935139244530956126660071727755966637140409193289427259731945344949590121794362648562120027812583072942890415393276263163853252129103618461889914760721293374942838962659235150672530225615775722041371513982078707559741364880833787233639278527885263738946626284270390073427179761307063051275535253118692419706442419949616178767109689748542848293693494688191221116447680891636603247616973768648813458332681354827793355597370871450711943227961431035118656291868196529012179640332666932350809827105329482470958467641237169737078697260239815906811823812424852730733965883993948876013699231322905110960758329161937257503407396350920430944084759162987470912728081588592348839793861555823691751591108536914145116917445624144495987665579001828225933666370554299932321639448701921692934183826275037343885091615694967356197650015225211028749253751340311612741789115056458787527450239172786463261173283937941795993855683948144312435901224016352909770173506876813619751140321121398974079320684579954634071075787071246323835258622847377841387063059329395969798252760526262360058750634675379193710480969214579819168704088608208436377105570739745400968130346028561869776253421375073928081690705641299535827695133236642474848331176751829869192317728961372894041095324658753892809130459750109307435886862404684507816153256961370729422063183382311867475430625775817161554396872743641843626178417553072793611067258889861225703519165502256788885593389633766662824257477946786644151123250098358897990625933640883103914406064012184267687354023375777451485857620105880911813919130133117261720857075799749483879124197733589305922457502563453876539172439017678409823050783399588978457927191823897458585063663544850767943177312423888268907302628803411276533071836602542818307009441674911000360477050359385382760522606305042110752618489730619627266623495296438197790812927180188742748228056633324007030519751383565528069398714998589944565228131035908480217265486335694227940383907189310881861273250345608956065192778708663328839246194783723373177557424053648588312226360327281846314792120838590042648129503377109635593518107388781653420964120418017470531232)}
{(13677439435742963029472284586622377438058304776340609197264947010503412005460113258249180135769488753767941447439492457941617535355905758961992707332760780583576580941025417478418320504294488768754980665713612018264765512858316242781420986164322494995033791541590560266322422092769950605466997472202502091193297563607458753447857595720371467485139654797879630378402518611583648276002194231205002763337564862829011682637953605184342435447367273451983281346518635326680964203883145610738877204104361370352974021726916469331810691680988717021480247037865862506961186592749311625222008775525740245933444958842084437568292184265294333668259380739428205199557209153746494571217529112993430047769973760507279144040691463201820872578462451242708641252200580909913207858578641259646564207533876427693915397133415354369742391683641186989943703650283766641354587563009562153429568828842950652741291028788032839724082432687051567848099346091098310392940041185961827426307353683036322952189135020874664537813227283863226088014103623041399803797028395672591236204644562754187839645457416553417869564602708898994290275456711011293842681170820921326851560475729932115796319991628109072930193748483028486756168112452198981829343734563248230277062498610593424426196587549128287892730038701290693779978759153625225476485243516465558155919678003857464630189124170707458717815647127505358932194958703067421312204379786571999513040932917721736848236355662369749483480791141862215422791521286119002316625074985877711181246875050506245956552009295178840299305240414977399998706053697748080226476760072187840198974976960732216093898958621191983845528092059114451927905233798138796018718072735203795431644309582241680320685846398464920930709158013435056014382950620468037033181677659984854226305191408600248341393644419129661267402961295711114222071326943395951022990521321945594564165257625784648019137570449093503755684404033102981727981557722653212746722376658425489640912895630957967674337367769493836430787882366439132438957926522454590423939179909849714230741003068510486510525264242227383881421509447365179443629872409794333474310064083374937442196976524462334749409063857471086419980527930865848113355901291349872396207222179192053492362921492519733416128502013581022315045160691250974952151728973367182555371575781448930764883128293930065370561104128819968717313248155855042332658371810908271493070422358997570192118009236584563400976960436416028372171344301975188640524410891226218125595691860359517369583733665551697904111830056132417680766944832453347972135050326533605013934507161602588509735655869706500622230236166697757242296679565008992367694331043076849342363119856708775858030039946798481015898573139678782724921907170604179236516833216811284655489864118919387717255745109436760249706828302718976953372987474848173966928287156327046505714247772220082612072665990641994522443948840961113683336102347325386251491626224950938995669635461626605149537437183164316113482431844204383271373151513464409083511141844515102824952919513974501413484375, 52112974550573353142620737599542518502270265019490447445503277274431636190510274614951734434141621090675593977598980222691906143597003516777684629986349518882708154363986500014487115077083822908002914492583206427026274095516115557645210430563811923180619693329138579832645232024070913077828171410184323120404604267930423525165782494677919739015297546237905877761867997927200994336351463970565132318885509601798464130262519403206172592779643792865336379579778261160814240212848955324250115310998768280690440918975073629628773716223246661679610116052863984551066788851173499934874990588259710863908628323273275818614210991709765991858277087610999042021597690396285436981982180061117987782456309452468489780259112343275090212104179263640002293617186815780112581346675579762362875839016617607961355140231339043784085211864533193094076417883899884764269535896171190834953830236502175135517129306380205812185103336140359589094948200216737982647049739460036082004045214373068718496354149269545950344954382413273077310910788898655618765671537351777935534535141784787257448289899925669725401921736418678356418689323764284465941781107573982247266751048492353589846583844762206411778974753700386016933380576405205024726368769218839105347099767011033450605497633728450183535645699249862901887499008104037375570838034410845218586267796872390061854590912770678101461319942240528695822407736071497250812144928155736708539509026063465156010798623151372686581430927445846354623271176116230769911332896986430960572123044226667263417139831208296121379550091391295425452616372530319211743807659136058393964068804583530641219431472585627387964810655873355587518207975583993839418802479197644154647423697289556905473008818084169349353947704053815645313941555913905280397963739199030181637605114703918642710962273370424056807112289201816723521400302372076916442320824534805481278330465126898453093572428477452199758955048158247867173375061092506565349363923411558786648584326101697667014565530180927561291965548024534682259521584444485662541722907192832755727774915744952267016130821766990991659944310635331974522214364639583609008969416694631891293783166439687336910811164666876764882144677500422355463918784082317291408368504286174157842398131169692507903208967197390946988213664924515856162182764337470955013907774890946759527116350375301374772251787444037834789299310766064005310560746408159621804470905395875146526146207639077915017545179844874315174289884016678567344491965781192747586988923352081466142893146992554304298608808593271419570382547172208497820964464384461913528807874244651387102420379112102447884851945396732725300722279603568521339514153817802821655913539086309967102998227675857342956781563310583107847976436077811898163829487811562212200773792272023630793921243814992405012379345976515917950605634293184225832829216811772192795564004360724496244160243436237560528959387344681078590688406450539593847330527652748328866950176867506866087649853822683945424625855996791604279131816186619997213272380771734659657444688164129081181938649, -819987003229054385750251115601481748074124928237588897019893045473689944871299229099856027418125490181832556691945365469179350532215589276746111541479872482398418366024052198567299709246112995667557948710167825140549575193670005224439238170801918501521099909907818697869656915112396363955261965343518060574127062010812021180811277162818169583497537294984163874286676780645734568977863363256461619714161587020972424393350254080302078110645792367567167655083362452146728008010853242898493346154408726675840429822886246131996772701831540102642208800419921296893519163405030387532140683297328357724014696405932883937176467260692794224707932896250148333427859943042680898516353681442214268549065408738718332461822614360008979351614487924318192970070002683883534808398730912457137750842670849988368471754603457994972821825548977103059818855159392904357294843291772985183212460859758015780047982267892877434975770964582776164263581067841876876475186604548220443116968539574382539085806624607014145541880335012723555933808614082495890198940046651431092310487050712472907797003748884604023918597881341405029063142855666155021551296569459823072400908800478666148263589657025684923156149472393131204778573075824581829071142042900193649413385389167859731515487475046041854174734186759687067985970229979130941225130631990424870354122680944655591746509444666289297416821762848922893403676191079583092858183821938068814868425491179155273148290060389229521751755098864948757449026728841327067993977707395932834102046747211021719492362951656618202865250566427923390254497913393664489373153854971295229096196247894905510130379981774265174408269668342252544180715639131944348679215301897638276434765873939475006366688976401107361373481238126692770025054864867003241583463373526980497910615492265908196335307931965972770900640342663688129797603971850974581562192189884374350953767436924995515878176029894868743219459344570094701321907462464693109901603471583808629827405098370977794130441317665068308277393020478918902908003481874455769151761044381724309988223782979412462915969345804317003294228295429732647408145613304351951396999863132381979333197766093789766664412732174946790376663946875748096975194380512303226402633359876267913391463929701873656839094426526519039853602383311071839880938492314343453461211509805491905998660460385910353349109040846945674971570497983741126065457968308360394646338790022700515706046395921034729022944116802279208708672537006533750721399720377500704427690121477861269924446040463102700207093462504255687852496768748677526034981679851748508637146708674469207619010891906777091844317958826754319449240340225186407341572634169379030111804107394052842398640330495631637085633664960951743798221322356678798867900317816360516111015542213470479526579709870821292644740071463157623475954380951857774523731015689373606589274252763484561985656306292945249751998104855842371308157395409962272221214066615922864475240250817984524237983987422116501706118933789863032059522092470099446202589076217686341971008261580071040627124224)}
{(339946295105998616948836352844992128843449007776821063691402068153096894856250384040551908165401754096014406909209396243832778583519244469263430281236505738877497966897049024411947125938151031362802683700598724368090727550536963780898488757368569753225677099482356565675029979072453912675227671869974269510157458734576315225484760457375591646343028538563886375415292944814982043345292887318272132515838623420392908809940132731813454162541128394101280198138721384014820987785986591843508844224471600502100434950770179212036392050603751801445684739057857609183947765435765706339842767207575067528560072297182457087247105045991921517623134638264689212562182555397796230681588474945498643100804019894494088334743640724464780645178668419080043314306720497889495951901019257158255465725782150937268473940837397916184432307190209999448453723522066921806273474650239971046517641343702213811120307629839312328849238940319408852687816712176062922852699887130130019200538229724533474998737233943027749212278419462914026224077356517713146166285194932947922059828440419254608020461615320581530633674006510873925876510416932176230774742901658114089167752427081001010897929732096415759174595458342353109824626638421166074865346766761789851947157344279158221514266730907735758654982202894522310918033521995006938656122379652919273497082344877822891283697853048758185310843102217005330827209606344101753906468360956099441253447848313220606805096602993550202531479437252117633578086527770260952148857513295702275078212953340669332157655563271830725236219315639596206670893071106936750042332498157047346012857682027185127150357812964387834767489294585898261202639021594500896137743359336206972094938909291530511771759107933121844934929660110091158759925595385131479461387277237722110076240050819836116189066344931358267452380520270869689346945215963047707231832350542449473687257109127637197770755832731011025714476005264873019088425506092128334984584819231235125690471190772764975241073220421595598357034074427180970470310235058090007823093266729953282123002610465455775815091956510840482372511073369381065527724778353067570095058102983788687061411291815052335700597307006625978147787874070860004946183312613666508962994077978886888852649268539828195680575768387550958567019505357134358120569817837338802838830631029102652565182275558162466674909646551392606107603467836627611283078220262398813285582049704872117031034611701760313326241043768652064224640799650164371801008221089277957951325434761690180150960548555730963249747780320017075338611727905600918441538615211262821333484506494236846262233511264248708704574056075726249165342512618664239031173026482152070076494471313097366918556967455561095454588215433963435037456821047869042551160137373880942425941688350832226493527232109397313567062675909540217924351816869620677130956590134263258658764646160654286344656767549464132863753995180168872979023190301626902854786926359589106402559870682643239071098974570175849102639416938433499233839091067398082759989234885240625016852013286738936237614539122412397284748306281717482891750058225772780481904781610941053080400396690998570537394746397976053015947402818763149632488072637809705318560294951913648415943759256092396430444701193915673045250749621114157243751213274214938976957833059122981086639705062746465240873152613065125148187218291238823907287529323, 16546837763871213547191219159576526990320406620851690779794549902474356491394809463997709937088919064312365431927038938317051352045632843905898461653024249892378103963401042431311279950376185146144950280090731550023202159629626840363090200579504041424834292763413153879168177821125961517028422457054941039577162815572035204963371021842496023569897070295300310361315313663366222423680101593916439690441984780606432031579781510164450836751858431762034723320451753172745126479112984895526178962147461337622804978451508721675575040319823259077224020737063623926189289854351418542027272501145570361865292151603332503086237378760360971235169619964670545742722028076375104415389717463809099760541373993795238201948135398711959605361939073084939251279634402029361275480682128397426638244533128281773455742264267777920428333854662427850725468627156930405690483197121269124255747992764771839355633820917312735323686130192857586649376113663809388769807607462223557259283583291362897866681621253176510743647746940906672186003566428493965182297901966934854382078327394630054699978584499462013434485044668129953250980651557844854897758642127434668840114969519959110146119436845713960083073831872100216039179369053679002617652965432459629067117421717555270389752294950777541326984397217867676030487414945684776198042853130157604540837693656068139821769601807809241914332371287170370529163344587490290962291537909010466837529245499818513915026240405316240020855528723501913370272026704695985720189822118907478272421547386443173903170442700614172129164048866530463297038758081317889650282486544000762349040936910097390321498241426146680750345245755465622926838550494732388585478386306208021860896058084401827488284049129889346488453783202108334991573207356479264513638573151392062131459724934109768444507118774559465336064819113051949200395487401856313099007568981275127060290572039160336181802453046939781461294969898761097780544547938024995816782803367757645902669681596975268456806945080090153944826071469435541056480015907161575082505397620157879419983342943627771705330269037489397244951023719589817786769203924951136689914897384513191505113123357853981897356109185645051600073050629156756717241151246204594561328512926902128750846136426246313716348938841276975112171864166318169872585385702812292634399136218868801099075759023661135481838571695313880310042345234439128754344663399508339713676922948778541701586883230956183976093955140370315691386876794419064496453866259452720777319319078465297743901059437234137884675435088024946559044022788177838372077298221212354420140013319184541055647109895956293424105316260262084237741104430225067764979220669796816830654374909439928248237925539150345934301373332355602700672191615625859898119416521158037472582278035956261193796824965124979085262525493472369987011894645020509932817098962959839410136155554206747923116077702182367372957130485475485894113642833003713490485398541509103396471420505103777323930234355617362024705183239559150733187252879146443889755902994472401281833979376714837435300882901789133752126608904058094510192055139560945002854316710942039744908710160685264684640828200940049886432152981655682452151208855544573496259334266757543222922656317847623877962856368579075093707785541720106111701610482615921056927950310413661450264740927779704150755851215981909458053568148521062270915387588000, 36165786529240517846780323740024741695338496732489987297078561489524336485688821366077760944499334005005874398177540267776177366870935960375792774739030205259121978414903081249312392630860750770990234782051741024943586890702419667156402122695478999967120124555177550299476846795642444956963822634172304452781741453428063560325299678153491376955645478707327939940939241687222603984882606781515909898284472133370484334533268254071116065689879363739370088261280962011479277717517215170207699105635195466963198652170445631025820825262463358831536321756597440261646699344542068003025773083437993128186844948920542344021365558202226881424476632938984637690399568084560780479320060626329006541476950035266856675397795640012280335634440327026179675756425310028569417174446074682118938209972426323298113928029466099457197740571963393108513735865900895338350431732882497336517454383518607411565816745490532521512742144463107147968723843436371645399618717666849274519639958311212651595350875216542014284058170764004229106050669935534456292646755507425404324727131589565052477718435367408117250685510591907319198578505131047359506047463564548379221808316708507929271826565857893462745184656414611831824898902974472254005354304906997903878507999977771441689115486792053904358973143079565897566930437324252567549366543076536291088362993128481366217234024001968122220048842968689355830799826516690242772167630392140083394492733416176012652810826600730948265381134653517467396677965166439969065337522689308200555017386943837093356351446602307609690791733341253237103084107142636709803605424344544273580780117259481110434943014363849632637005459464669786345307373370041808091064817087627466830898172686998923277270806135674857880175846042904069913843203781948372974947926826486243468678041079050431427439231783682133728646104904035619422895350207740221875213311737182650450556324440340478404463888852923942347932832847028279233989103531578918496425855330030973329455462034977176972955292988320721104545455381697601864902909913628423964488678206863825655877157152269464608625686900893836292142184608959104479221036189201980458585335178778275030772679216000763387336684936907134187887535900902485836658844541103534094201105403114230697359186052319634087043457090071183535746439741252124446917661475892770507752063931532687375263106323620715168406745606742962772422110557127821196475304965716554983325269504331747312587847286863604829476352769473725046433361587571235424848326727130385889087136838471549335472791582138222652812046816958258452307058492108049669423418171967589124153265422746502280466651267313316599255730176871644291964668921069444991791974331265249611340803461739250609621293108789377749806587896034874266403111545243143094494897484477210985364881276634887656988880986216905000804347290632591222087542351668096561242252919483308849871680144112216107376440554955707538768266479430319843489116862656237824139248174417043975573363664315037926169007629737354380060306483823600500522773777479281736255182021630227941137449352591951423434554346773949172621677488065060672664285253885575097795383409736706436877344155282141332180164378404976284456347877836470497582472124684640658978255377378409878594493290615208552044580344174267766053900488886977624024779554205268389190703549202501350876999811366757496366365557996467556577137339246580486777740255257)}
{(55014563728892352829413372492448727480629514764532619320787080174519123900474251197547582960215398485071993484348633057546461216643730320277373211703442583931881758099009293321417821726417838086637626488858171923897661558605272874060902934094483339600371386150434824713405688510913934413172653919536381227404561127804998804709219122663816900545005231149066590142326041106281466418184620048912101955088262863793461479557169327014613229923917223471590951455209833391268398152094672372774691073085129152603771821748157415959391065843778457193097074109257044797492199551173178910845615129164806818946707839025585656741274083462912107340293346279046934005664080949876292783202936336191434613938975784246139319160946198536307600770432712543350011212717806598321035049412397612491504726999804007238782564986121838823360347905601526143715863255758153124925655886467370089822747427431940408020399061208786805624297799590977765660781411792478785836949493615134291611036055575043327470216120928474384056683931260855895401048881426975978181925968978319992867824897007899355356981293230689119628533660169729679805213331602822374205758453219826435426330209786364670357669134703633616566890163163664606546173269075106510296021509840628632429148605545478796277534986365475578686954863609511884493308134086131174278479038531098403305319708636701334535429093281460326221445561787337230249248387220910873417448549676913755046651731316852743501984265110943655612337265471784117957342467377346917626012829224129650312595565189639884513110571519057179077123327532437487792507033774900824959352305506958452217906852244604855077111140409716403773650597508342294554027871358973096190297300431203107361205951983567804942145954433750476193325577918765088639585884894746903791430254594006523910069249037421484723999241844037234708384387051143287561093550008359568724980027740424183039217399853244410299953338673297051519748916343855416620150360116884381737823375455924251376931694844239210399612850290771665717973502946110567456006228767971499788628530780648020169180511688966673696981220969473848935692867870764623324497765717687778422302594044979676959118700725999188523507463522974593708758827774588654854534985657313883381348197020923203788568278963614588617471071809608016191311565586499642646009488871654066957605516172027259958269384239244598565742380816948427954987551100863418945999122193677718537555785989100332462960045679466150443593262539875952501992994659183368157114102935841616701988527918785166781487822517321351470313339007767605421458888300784895440146117744732046516077597855239900292367383114034611472926214598800503964658801721453556345930886097008742378277557957490260748738090537408802869570144260143674330140172191406027246921711198528711590619086545003701600569153892018676034153274205203857052734146225044957697644576873834645224894513169870140111681625940615171648517852226819178447084806066463867876931418626380538631721527107801131966224731642959270044000543271741829505279104374250018705119026568520337030746876803254222048074237039055038459685969712011300613135902742796096122450651800976693328416660655365614493499032737962129080337482419165297376061728343124664958591710634490326314829530218305591205636136036346975055337687013897489498819670542298003311044664123472937320173022381188657949367309496395919198409837321638106029519525796332479229191897166488351249399494591111586366886242934505376941264758099878612852870641072753475289049050879717562794768467930996958205017182779501608531764552356522581289760106076738131152058312899879059835020421750091149240786137926715483468261959359150895940180903975969763154254895521653240637454165693737164060346035135744, 516628759401270679868630863393514868685498664227572964920937182573378343711118981915119681369697647717766727435283639429114844356969669476710825902140380546095386659947541495539853884364127463218654832735067491742319794438312379352187711398255795723597694242478557790786624044831849048803570219832816568488942954538676689812044069876258053280631974205779203143524814421917471509183413540374268675145435895665881078508043250019761932786687205660738318950789930413076407489174339101187024001604613973097780570946198745902943985187402353685135437226875021716238296083704424361284846363351496723224955635686172151482839738290899674321171625648909207487912191403442018178592456279677945914310251392384329322488376165673089562604164021998630679336320634998094001815144568304724589692489819206900307806519627873495034856070717316441620446883896398316943251369561377525528197664644798565677889705588600314997956828519625356401535046157689460335414705596838089746348912036717956070699310495156365365891977730729629114245331514327274109922833932993552208257493604766674938578378135657261261490325695218003344177421866782421834700427053906777322360127882468335512273315749880151672880359773715690829668059001077597839685184842462117292151552844912997856940536932010360604416454752180617420049904854216267612044377631356151766118061435573579365378306126140906261117250755054256714338390597314551386168920302302047837799931327867572097084366539585165013079314496212108117276755882107897699511131382121666195951702951555636709091588297508439339652959292014115613366095727714603796904969889209579521583634202727325030049996078869940828816274169449720368108669324122013366466705430555590078325270098236911147546762976065039706483175057267286678017673620669213668362024395484115807594535841742036033092695614066335768094471316360210918708099046539995158515529396630815550391577967883241591943382607267456544643422370761844049310961647999196407791459118012958624200910020821842655885807216529151796717237809376540488988092700356095018950225453765879070323658176781397071668846281837201186909698479436099904639564986637703473821443038995846133500045458414771434268800114219534587699708483219567808563621044846055399134810192557987578751997078700700038379670336708271552091824331029102211720644430740216341984138718427457723874203336216156290443659936726776065098155417556539025370705170548414614081722075488020269018031874821089319102712623304101188334825581609209368961955775152561280241432814411173952566620338054481455210370470979169249393694342034581306952957694910578874158246163237205990868230829620026559161210081493668362192704232394962838575799767480120588684386563823709615218015287762238433435228459035315047899263781399290430018503013945190898735235547715457187755520848857443910721656019756983179027402974745572836846627503634294269462332738846357262963450580341185461958940401867338582082757070856961676124714042805895059012660109542168065752273195165883284353477200994356524845976162361738845293739172905326786173802293442136630066815370435927195654587392626282207922989179668718235143815679316546399378734174322375077845492050108095581075220933799988275919889692315494504652515645201570912282967166462580254013688408260057687695219890830093614400936414691344445509206746718077922236165118088787959626641111626139904394848791725630082554236124605682422410333558372360175468231893788555110095044269227675306469222311203366593796749391466218700913108087981904100957549051098915272630107864977182635339239955906694503130309066636438645075232602801461949901551691653087605671747072694331596033065572289355774974773478907585799611494363240563341176288023257284431351004458965411, -5401837802085037548046968438644851081787387567631858436786874750782683886120017713067524965041809231865292844454030548536607258014671451332542426996190838563190818852538214450576730546743156761995292921396181885451796938454984735253531228798976746804009886434243314452312261130477956698172562023851869302494606440343728376942305564065291526511880905396775028704385101660807510864860730511433787874204967871054366038560006163388784202277152597223936055385973874317498515601689672700649911030168142137914256178125772432269278227892194298767905096912930657427489266081310264014034231560090775928239628846700961390774893034292480388640865329570599134938220589712465595246854427050496334299827443838307475205047715853382747989509437233264401187108985140113023616787587733772759532567837023233075352380574845567841599649949710848313714009204080931232105751018376748227182518444959577038254018508778143465198505913019206841643370350122078544221856706973547617451005447425443065051209330635852967705227078995647977951930698718131841463312229387985813197104241377616851100809524416727283678718678290212385311488247486064855055182255330024751888109246062231838015224258347511200412689361751732153569642731088959035038859284358571922906021554709506160075179513053922890326739305529498303557321300539766861644313197876229108471149525951256814382826235171005964169630642247277806904023905318501216536171958290037922576123503392869036548410853178302570715636201554338792833056349879457298496409068435741736848371706395046130568707673855376414088023010820669118237456854583768951982448911438938542110408616670894114737674862750656780525257689324045017804321031624083377052464505341064314697637443650546057147417350329623774107333423439152125611980591157041835594613092577613081449747775227989870063184133474360243116290318049761912595448979133231064922885481679696638280901902111533989256798303540205174509865332745807312986627671053991819944624333428357424799185160041640768770587044652847245329236523557939996107178792946841837992037870202834137700280674588605333720311947790835392054948888943641697591191880715472763239354168374042817221729018258862339985442284125579930297283701161262056977407068364758538103902635744500641262652112276451180461378237250363902726252322316022787428124386146786304861929744198348999523150444925273008131739419470882910312091070556927112002408756407659139722684699201818000464476729876913820472737157464817943412342004772743599329474291521834850620898278064261570538827637857371870265067786104154705245100707415519450862576755033990772264183038296207535895919045215832069068932003900273325736768850281383727425754345865361878599807941701595216274367066885761884323330361658255047905057804504434746568981749096675767270371493846209353651047227427115179835471987767747731578262683213562135396277255903337609732239997701634419881041320676324177299184589986613248790149172332272351917803886977590568430107667119796574291919999399706156961553669751299007102242979703113050168446768438194514222137897183385717790769133432940175093621126483170987675438542901704499414525458750753107889842704251796733393754577167389497847005260158305261065872072476522452560898760632222791044024250269179694343014811787948642258829084830188717960219359534975998919410507099258993457944958647411382508026869564601422156398968262033406243629413204484333087818990598521223713882301267026073239140855920015261712310454562698700400852824320915221043002086440182256270587538214196869615702840475358018057845849135571269554729075877194108541535235122780037900426338063732916011076880817899884265974808733197026088664280221407893113872634562068878245207872293549788147965686204754875)}
{(6107362482809370642509173777540885795850483464141279635451736159403405985494617650237176946127762248594335763103575427102573308395290320888051964590294553331495445603923944473245316811142293398652155514478641640896353399701032801167688181556035668435986865155545032908601722179430497714678322453069788355502647080888326527398783526344656446317789289169123121262183367654648962142005040313717155941472585848443915105681424338709965991000154629711934986926957540062977566146420206048750241689798881967818972270323690634959432833941108603059125560708030679917925652683963711742839151899333808002882686743043002213825491185032636500589653922555856079375545898666634161395148793594918406571688383856251339083045665629926811934949555415017392642400107711562928932596771447066415404283468115607936881056985526306685681905237365138742060604703849529875146705377074026454648643188186020748815017227864208912624063057595552870589505928883840139548348336837254615907604204329598582419061303033133862822441465010613018374795592582252514404253457933697156788034164173985925563737296111761295107513977824233905184699813346445190328371019812130295437403340118251805071798162360479636987417754766832179091391319605144421312818248056724552225955536470174683712257790978703571771761929206825710689166126939280459969343254360612564716080546190235909283583375973906683225921179599230844254595570671120293523461358792096927920535123830375503831874673146134302041671622173957974683633840203504748687493277438545968674006206485242021408913904907239146361016196075219930316588496553238991722569143220262539155645445380553082422778013084637585644938163962914168051723409900858545578583900165541381387614265476025456527995664296854825644872030937696445237669573914970549616820078101155321720892030849261302298565803628445207473244960645349499467740943804099110914036405121983385282213832576523400377890779834302617880435357087390476892039491496106619801421585845768645790648410223043599638590467065504832404301274616312734416267767745157591333278718992971828909299388656179506474849755416658681432395897763993392616973211282644333963383011402141449971499003027571049005810362216397415119794354744768247034321800261825433901388127189271794823143976541810280078054795631152560266954031488909076601254525613210771112949358261399795245061802361666675529839895977278710712427089320974759794327276774079611801532484910229181058985587630825150549930151731500668997648918166493020747131310610424466135811859288052618851097553261933875812495683567665872885324654292061372920464982749279554514784562755882439537006601304099641704465211442765360485450811820913384326828598239940996635597524356080649174294039114915447679990954804368123952441178921175376852080807167181586007295082189880885700043920107827773493967998877675225629933951825888401877079242077776257847855350050958082968262642916087065956567902874550748352287467680941223193998295575783068681035317901587010356577149136600177024426936542439516487897928244943023408076435150578077122593888431064544738771906305373939628106305841665488772631864785448941671232418189211242139126927743513183662940117452586187449005966592882876927853168907125862511752606922161981121188757157113510651244939121787467017751894620202588315478464139551567147240579820343860645571441116688836559277653567057905037826876994196521086969415723495550585163692901915821786043480582514668781217018773129690446597884105659134140898050786534002810406467024841778364555115833387018794997716128555047073911861324564043195229285545857785791674525482149639487272147699389090374568380615648080376967478432937719070590494214254235394057246508366772699003686827227850743822749223617418961515948024974614808381948553304296586258739223866380276439717718049332865671511427629389685808646661446251235734412806222895281320754512395908475815528455160759747187919098619612467647400382361129105151254843188019634551042836951065384904266677370081956702276361280355586946289850835960065416491003579419255229633713435747794017304005408, 188682847961687996673873499803858477133122829042105925762222410319566962545529577883215076066098520056941273908935391272242572879359960099579208643551725172416986241314776232382749715372193700652589144420633392151537866462542142096960730346321438816959466274765291181140065494247300685775690874050062236956562217680427774101497417910497390202656139803083179587595746115949551744725230051347380816011754510930097096658308421375958024805025615180661108071158963931919401894181716647385077131729806536499326187226711427839731174109457196500164889958201336693731202895504379392933016902230277684816250448471485178176176471192480474605894837822653801522830241548880741078165866931804922463703254195737598738811351566497493040177713758002003146077310160494598468736797484024402342996648997479554191543027977338229209439753900277211590226502791375597787335689329865195410489171266999688386624792586586388587373429829245879694375583523064090704019559437894116958139448000340349545453952321796137481593704652559058059329612355203411618613969704812122600654634748504393251099607947774080098030963558565115430046144361992016881215674420687357222354520017757201624583974228655543573580597132799441936245403877398695058700593412008920993359891253367096005341182037352639005224810926493160610476597345365568017298086064600852320418621468592608346657971636150092115332750978395519286565513685040630729312759274111096539083069940505494482803714059547301853443296843783542866003059604899163695732149353925513244424637882408148071852168611905947131619049043745755212946268144607180156959952216128493778716121925781889585258133264369650296554058383498349761170724279002187874958265347511354763045336305029287718047498641706651166734294229843703132237762845511113501186219832159042359613022229719267083052064282529039077339435218681615794356131802008236839394587892708389986337761243840583123628087991463313539715726125442255439206812855156385651668170259238255443345558432833576890555477260130584979292467997710000203104065463235574474746106783618499330214861060371453763600521058593115353707943063532104963455941415169757813106301838009485102996664839007031336212800422869414724616903941279247808325898010711237729563148463583428059815474894783945789337815433886111855871028005842923835095007502612932721966924060484687503577318440235004778877892789968582573978844324516441891929719269646875516939842860680897749383962687881965228098537319407661551445658408729208040547715565428290290791928158012453450802554801529091860516476516529657904304250215498287463377457864498422493702700666636207668303944289586269926790625060665980266380527840084390660174692914564628909419348622910286239614929693849859172845654242799068456306291399358331807447665495284209978757586538671182120768568944470027191075869225253975188288098876149758925429995679858454685586250882155237593126590944454668732650899888592556845834458763673879915388036838057782340252608946741671562273831091244558296919179866486362589924562902846134946327728309678173254559715583919359112546307538691492756250088053170270739838755602191598874471790341511794419431833745772207576033583377664783811536706696439795478402191551221662039720078931276355327003195771622762408951720563277741770483947324176816885181478758444967186949577180154266528260885511959603722103247344740470065344940927696569342895022985419484754795986827953645819212948358659996288016026691659427836732279783473205111970899667258186103140670631845953835756040460977198608648498879312434234784440396137999153082622368053368213142659486974954829423865857364558154381693574162659360663021544307051282667616807049195753467527753327215510785964068255757539069350854919640267479509271524327915164643679642611253382910681805326769245072370737032217975533182469628174036281592105086979180460305621629552355265243212301803701895382803260210803501689605221183735726283369652180012175633017458424279508684414324143857760011536754770479994439375641765374808828713524213059760409593027139543927744805968344082361599895827, 605119962355886870066486604701918855575777071033233276920480444891308261948913326199499460803816978819550910505871964547059673250368777602513079371664083454275784341541162910575793075756498113383406391269139504792675547134988902790664051976566223949769686336049841127415342507772888834764014334641718859367552486230433499798097439833948518325310798748862262229200512273832822411040773562079090663370068624608151287159240850758195630560341072827775828040718707407469656623413398939748153075490379160513102847633619914611419749580196093765297593452817930286143397979089825567715351077645314546732839111607185386542988243822502447083380027154032319782469645286478690845567536238797842271691645488407664910826615982106785876207480342465213333491250244262587916716134746735873748116722492385289009748320934508743694065164653710762007102597119681805828360898583480440555576786701170715567163061269627998082887361772728042798748909762851120377374170489230278297066686648082524848481538755375936430859254296955435227827436944866844230221381280743093411144316436061128446674823116144832710928065562675857685535947852494548178054348347269700024366564302508845996904801428620735981744112346220752028949039095345179918951534701060901731199531725038626566664675655951469936884981196474500376455957118403568346822946485407374883954206973811299370160377554491251826510570622355435820079038720012060903644746625057799326957613019452125705512219609314943944015743662268933764136384870245771105304254832823712001926853401219936010630796941461963322080103065572834232022838250846491935621379344265372317885872203399335416291680718958078425996606349022896159117728996327426639446744726182533784732339504844693495144590820974496332663716036111711449061156476721927146174235009672583575873268809898794216388601169583300123334726256034115150597959965906948053299188666164629423270663551491622698815298721368455832543984191400795209731584686752052104715389431954268483200204656688988896722795793398052872074568632626330542676533628666144715035294188336215708740147016393874816461963304256569433951148367075574107700441003675811927415126735876699188264981886124922996987998765416433735880769601190331218019025724726801701867195326955056789758959422255484191699812507452607980112098314474949232053154833746086017628795092649700276204579362493772777894420581765402825155557078369796037163638100065382180385435809747616671931710155497786136870980227394799969347009633581153830938719463213149519999568737672946037433639763473620546670918316551591907018857234966339466353656862021986769584132462650467989861618998460325529792080134769411915359011854584149625365057136971250650295488290288671640261807054202607620085315984669906870832284110948575187700272211440179463939463291806801065052212373905188535987206245585672526354526414039902111330143337323317351314610735616990635455371533203224137300165938404574779626060879951086198071238006475749157153009758670633095149035889638990707521976429620075135788556187665010177541759760497465502627732856698107884317497332944969626364328050737067983607496773246789351064906983016122571413205892755711852442572954371531679068643662639855640895954821378516795959854753074746642335930296721004113091386528763996538641339117333222171812560288644220214634941200681907024886072835658486438368202336012560205484268143808710665806029672471442919638275097957687486212019587834476735455553908269447261444143783432315345329107015995992578528058840094721962400043768572469463970370376477376790627101939429041606502609044308021527980151816817856749948348980869079762565649960150171170332261616218090822515103679275946791518728050524508237697241382605751527738290953520740417500914153175371867370207498723145838193881829027619844257762926273027878349354614292737512944548936176602248738885198275514890618714067771650323086679514485447631944792008075854348074896736005674625439528257934090678011656371102990148920843302806949080778296900504513329365426807176266136125933417430550553077606966140639913641587999114625)}
{(915399370425069255790765330707993740929091564939669132040923876348588709021414716759654668040279552588716436026075672629674263137816448045961059785825633071686658076149325242539475356708664454675143065620385159096409162711016725986603183433373116348332037369900693195857606505991128075553126210497483514162214954157519556152743193080112764734515919985048651766100787656484037120833259603074134134396811418216799301300524838151006511699525529211516713204132578580469305220473171946965621959330028258346829137161369695515068937999356551368843659449401898013901098532278080630566701000502370326718605290027746624544359135902749821008291859837840417563869174292128672545007534783754236579640761960298307558189524516785733534190399618573016903942735878990341009771108793283832692543800859993198907799816998184927254327919124329051009700426550572603982794058307372608138081511590645402123706133723608760466049956042245592725637285867215592952575425381748774348807968360848584828250559757107373599153838597378838859281249220019293366044027248224720072465547211665474325207594160437714651686637559471868551290903243683198386699669473359797119688010077005190872303324045495175870649236007607679314015320974582249812087323715477094104455996222216432139210427447907315853092079029014741458156695450731761301818307518887775314002645960320826627396892602189397347379202932128903227846230218985806385073871964032278596014039744511622103869295966876487606796246180493651443230675537610857295399630158595256807739458016032700326362199073716996275008606410167351661642353322366024061606083024106098458890859283007866820878911345485139551517173689901219508687839190160817121241831230809380942044075296273869967813281442717091706228340088604046110953954026575500963081564709214078292800683982544058419329168778904023623932128480571219100984853747380029782155227893527679646223011223570417938942992206177552058902358053935374509130868356304667156981400509561671605496196179398006209434274773101149127935361128710224916568987995328045093697120132042982664114369321050461108989189940389078560421893450767853138468809322286160287866607052018718437564126283565607349384711027914530836144605889599652564549499302817816976298970638474493552780848407879239700626327765324593099739371305122435046355661891745553478489600260762804738059024844823199930530395113393039374979753458545063809586445344295780458074058451267363478131531168267431371909026130722663833163665559408859844600962483258890513421016399557746611146947106220709590659957148547054580194781063666201846413755211437052535830537470251099492323056038321239163566344695513444125982399535093509057767822369887762888990912876978730399654032062196034560573649951247444360289120060125141352193775545027631410983412828000214438033551793389372275837016937847081768827701544403669360718982258690122278503072520807080698424564593368112081342554665292754702912969309968222799548493129901988765088115977533185418142742835900433904718497083875752328525650676761611558164766705839665634688602431717905927354390178998711315323064869238163099376725835408590670416378045482686734375265461499669343510336981269067538730515663680396661367706556729763615042926091183214023757156109679929931736183199769577317877401448880501174692140933790722423558026753021844531186707612016884163847390963908849834238654467454250732578074995827425159449434049657846740985854804556061764510082121520534794620478518000077127136930178253088095047903941067002651276920674103812146959300421489753231606201630461979424794874368201039839484414359679689937703580212395164162635577618249128321612139111274607834864700099933247635996848740111564028189603226597114748063608989797508199645386383814156693518072678022219476606360849099721605399659879198239456461095918140247570882391901640649079744354321394462073560973417197417786892369025959708638407379463985596124997644350525280296995490738044681492090634635185153296659804512152186684271828148033472265887184698631812309624309095015987898090592817311885279680495346357418205595264997051931847186652948698259140542050282689086688417184740289007458841824851072265729093354177151617109522745171068101026523539453954559815805341157437290980602642480574799201445926696559133000099775837792704789063505384521823039888946470529932106028803682853044158843000041053288236369812634474002408056841881364761296908556152185433566465153361, 22280671032212912665033511152942207886928898975099101592386072870476671355910932042871800786201558790688045760835433304668951108547042999817299788644766778660021491943496437238493232673394752387890749963235860291444759785757027952878438584057511817016761315233371686272682284105795949041767343130681658966810735026765267990418604160258422307709139259842043842821998547062369036037909473124141221281753290946827000970147802912380649234960267745498120445927770519139299221813353432770256740627440707128688335566201264184517581203672114290476683985173853987567069884705993452336956463724482377729899322790876553845165168234375011175140305316944899302416089843152823361703408316275635333553682850490827913372106811224919611109096497227674083818894457633479671891963033513983194863668172305810913300931753943854891169609498303662689626441108951894632867281536152064717408999931722058048809756390105419598873098406218346499403494919796570532402984298395394935024952978052141719290053655127380257329016250257146842324910371997519936753531957780756747279634658396789457627222978889290059744130299512366963120009132320326537396888664365219800534437289590739115765444028030370971251905662609331207067586644633943860245483108510058746798978555123697697116304182081820534686790210161607823139609916004081836602020499897040480439584907311013586996838718375243922584449933688875863139079587126986928465409749872607530546710504700102717842136083627788115005586804510897769903753627225422288229970352857396909790637138416383731327910493234714171815263055953204603280581797414551457863442052478541162398365844088930977261319736577883248752840589426752379620742717172911345260839975665504754892924567471070753587165900475322620563996315576512040994907520838056066372458511395335432416379581537780160054956139212185049410791512673770228079653317613310488910681657315170071449492448101437835170929708844160209585113707689255155878799731563619092705684551879415424190178880829206236935532738875388856346838286452768819853594784138221234063929443540313957928593654292467241662026655713715795882327991435666268656636622962253541342392712418970261281954055574931548772913487896344270217826829294460416625618928208254655197713415931403106654132583622510840075512421780085493974497918980817287883789247251349689461909862521608563294097641471490252694360783975191288128907313222928694539055156792886915099173354506476610641844532695881205264237553817961389015814101497898910453385270978541948728817413296359952074059968796662471702956985669496703121222076232275037307910553845101923579645225971993015384008410598957722892488288172951561694071483703319458759334735928948726671283235915948806062935699066550384861104023577688814082113280196556313549531878239408245855642763074731947674505653270165501722905644972402076084273707360429341018980809014409276013510986306897648434286617925329613647562583994988827073223442842411141384172372931132511417655179730698737637470639670081622127182825024671488490740988611559312496774645576078692941195815981751156546543680173485320305921453194406375626914575100123733440564764807681419120783464568895933903761009690307509515699722044064097719404242735271270711098720877031950359133740825560347065941662323326874010889585445210065806078164131903387370427807283141939272953447541554442338657793689527459846407232185023587665919758483299716197486349054974855633609690461022624177139053605933071574774897488691081831037905556775982204919785568339790833204110774924926887135193026614886334566286953236155905168332050149535593168747648409883476191151825975284334597042956449227578170837703371211409957563168945175498440319465606674708066396956140995404130544813875969630221829924734833280316760164848741379392682741740806561167737644981972458719876905033638064899216375298234976059162934140613323562753183870824137424600519673526719697258095812033947851688026106626724385234858064009627500936330739570608375589534993415224192993203337936912187327710617056226706657497770577056212268274307698714460306220457934354710028228597040272714566353717528311971895881020664585339033837573078568028361459033461880544201576724781633042596687801543504653780328549669832928635979529662544571711424781186116370899244069703949786727835669355806915812024496187585953628654528609515670074817991819790106351366024083290607953026787621074928694256284862284015432304461487191853056000, -155818928560790817046199570031125579228982206247654990244263272334031707095058988994930271288657292468876234122481705717109219238997992383158320537904837987643594208074041329511816912226519400172188096066662236141328782650380683763620925695307063658661858831614416727538953526955009350731307189193370632419891486842657400042706283068877546361022799445641051638359489654672561868210637729038983086815950552455970129879841248802636963145882583455415054424557510310522009469975532141294872339426451337478625992851835531147273450511356975060933105767579330034030007525506968430559743653065732112409297057106923919122923455355280989475253854905824254784352429644463238672305623283470648922364095263583634867072868200903007633850562802671993798454217806322157970215934365922135023568904059925021681984684422688108877110819636133339597841796902214666516251612000133725430204150386560616084512528051913990936851117497865181369823504384174418743088881602743521974365298758061267948730431446661809082121780331132197090899096340608013039923135498210029523191916165130524352044362664900136356349404522045160962639931226869764122876321371326699170951489567760533774550822471435174346629023895451235285569943147004071818285262933956640095601430388935195980614112625109674995352111220310787009378755796446129555806208262843236173669067334591834641276683118127308165683381385040974713628961069879536311626220382381852181370021997577824596568519159703635073564040084866456541978260690737974223467367360026283709500206432613818849847442062819333565910964587437337112469952282978658365008018591677465806564133090522092928508058229237467141501697768030134712494441090765406098873691967300626150576931571719246435443759372867139402976250030624756164978013178438330476948095166818869029382944813381240118569901413870834909779147736372479180252379585162422893551022969062957520948333726073447792313900651498252995311525142518125369598901272211969389838069447768613675637515132471360756217454629576351615171668069214467545137473632635520101162493044442762815091916446118276592201016694017391251697282748369073231968060156030022539350916591301032897529365989658204486357953958188569662415287046713714328007590992649827878264684325875598027293035384707802004713100604141192146033213655743141043220258213802680890031398064221538561753476359990405938708517330588786332293895500703653270751121515034800829716016929453065941050623363015536208344725843810892377590967257999768847208002737088163497054679531318531237728247003798456272717950427512373899430975141112370412226905161136275412174418849169605480409324275036994179621541723545122453146774131802422872098674389679275546515998371910529480132675157761425200075782454046302303976533168839895517365216243362277444287879058010839088034399132367103466931382721399513370992347174639432716075639613995771772478889155939472527798734436474662701897388788937575394703587265711052093258998298546348868888489500562663588470922061988878795289886330637144615857257812705536196318718554366086205370952498829249082281455547140749831815522687538263801776271463622482731260960404018312036034359455273669263224132873787129136146990532028469738065325871789690657357181229108383344305745993927834319286892533653674132364288865147267815807592342801192857627703885230480585909349584146641645377264532658892183445033764200158715819461568230432253873554099864240988870747564239124153211454916967000488617655700843171839024250533130253869282043783245372096096269045250355603167856238701187406578291899904051183379416330913520368951644184757627487845383300125111541450739205835329531823602382489426333568522149812039076844492061156833360763524763956786872493790947352106397138695757732048269097583699922893260875354479297882179681710017585280058537421793431355650836108424866658463023691548773012586910614116429263929523052205606653454592618987732491491132574478238186670085224659818161633263640541335368891760632938549868258082995216797073767492670400123321430584088643591099546927618347990342173847605738169999648833195737937042186187660118732219998772755778337983690632888558730906387565715198947840963940428049574153077395281348525738029770720848812642037098268538047011391507020941833243901070608750537457786516642596013090860242250686406607323173256690442338154831689393015303864431441822401451990997509290474938512704157723484083500143870894674149812724455758001)}
{(521216824183062522879526012703719865870428441283046156605202430423543945723851185427162237374288060515568973025704802389534086648760164127288437080874759926918705582836168811480203642684966558601247421669492920108046043115176846663142840156446508128822629552764582969249839906265288238226485736613914233312201237738348274114174302371764797124064573359276672482385395316894450666934782888612120751352165937241398733192142975337390763073833773569222093049519570402887373940921757507833381330368774772541219833683508763408807927840105720861127445694441357765631516607011005988072782960654082258992718578722833543249387305641856621601348794007883186185507362807280787100563200438600191857836334925052522788122629698018801861207656250784279435117402011065430938808754815927242357892055006503100899542409906760576645045675205334606817968480826434527553320562856139507790409285870832715840223092308606598622587891024165595228020451965824234898030433129477684398596603617198826998301932758966050961186666577698781301854649295052664420145143611556445825660585126890427383623730985378121992055532182429872091365483076038876086426760003866389927360161978255846163959306128425011772703515383042666101735749317267536091855487482331169875156392678128142279282500294382974101709084312487749278754516240208304849297210612782433260306036026015257828822044501831986393970103787634492930234229450370740107278723482056806573195254991310759107376988113172084147813610970264787669937924076232314815533510775485321168537788993296894072833240860064821474680289516735345272438489901233970515556261748472618953576702569629646780856427993853393430734177307968973595145517191957283693600687276069413665788629489479460278349794750703759544763662843596471328689193162260890476939320584775745753838520431744308161119645519334609109572999619982438574815983911885559023608862977714801012889132791919940717525627190123510641150425574867696054395886080811025243706551372463832155010870108765753591624249276726844526325397527112446860143415134117855060084243664830947863735259469054028174296160708529020379863363215075777569955844464907656238043271172916196622574661827211934582750848578041323773572535830041138679614495769575221172414761394632250248102083434416492153517214627377886999219998513636250136092895252775421537751907111550969425945019798778855306208426125295035277654881332087805015184269361009380108000893786892268047001788958774521521973207982850512182616679938130266231233631606657859935604592855156959374978202051385977734538099991236511460723855959159282107095156588997464406217486861068151818967660195779710445615878323386416172968341230987429046687332242703908594841796972008049431913179242934212314804786951053759211970126090441847422636552688619185089188087505077530013192696327007844870766524545050855353442747335609524529240214283032281308641132181675873265691717775018629903583901193892747326410989022177636551173578141927159368341856776080465765315480740221073289332624910792263445164390819399877817097927711579854290738793797886000116071586162218453149192082187828198512096490706427602791657780329074841935259076134450889847851391583602257295558476922921789716035264090778426995397811433039726378969185255398750986853077738408028739358843405100283212842942951354727166588916202248149744348305963365057976447736846277613048436813030690789580525758885347923983871304004920258994585430431171318408492498198518032753581202003145632253900879617015189544298221832003234671081243061346188985788003714397993859245702174594322812065996435625167224418177973691089007553724918247437687151698273401804639825685519032021187658654498283823307382126869171826712556154664798432049761288452416867168883256052614354821808293037531194460410386281368799364687518233038336586792916043867132089714910622559746881981722782001520074580792338250182875254124917452061459018743896323006752986705650348537872815074307711370644022614877891381887850072150802816771639919611658831187646656881011440903859265126255834540420867734684082014890222413485886699692265554748021196372728429562612581573505464180109135179804663422838788849125308844721616199253572453210346815140373739613814823240606012209123399770463450625100500697204313180042151982681642174443857864771397183908035036435847481993473191324352468103282845500294584020764459853924954094756528197923370122113073772068300840592169897633972721635038337358123515369100564450447907364136889924760891519611458806386898646261836735150767902894643460564154166335726009675493202426049695578513810193330535777352613089171655314745538584290970059415860676807173986762249687840546072931409825996807590936496261438906808087326448759655604462748700782172329307616273721283690881637455481949094490157803045899650656700224681522400390625, 9440953760527150556604842907741804696961814301923951085272431067580470606809476473959808853591422424394366464235472681688230014361999917052258820825069604359817424437746740250902566602462989853557918375417253811540867672545827768667089001004875365596937196863867394200185845012900015768903299966718834379403608129467045185296357047366513182092098362796954550288389000863447563994856419585664000488407589858507720832146214576477933201045244369312966530316663605894261933750003640219300686076120886414098058203098908861544189971433431387485034715243578580357015765032684049587553019042624263540004959507162542761954510421757841161298073523086501051992191781886636173870186171254138132435069234483234122072279734392007133547178093633176008496140023797104509348706442508847515318146956391193156359330100738730733197650619488271183195031088734397918957344650041268888939929605474899751997274070807188861972099916944586852205258696023566318823205397556502991450591428255494702155885288369271667477502983939261766126220301186721197596518779427036263744992826302747693635694609402247089504406291431350615101779677148018917798544411379912134624728684713041263431438987677381890413021217539593620818853305807798523663076682174860986808114113779204447213680994941783243232493866471926728232042024553165813136217386340880863844527102390220379427142846389270592499264534752246552585018930735988807592944944483988969752351813915171404894025297941075793965922536101702708302286850168053946256377335296631207453507624507012145132691362124422604982578655496482315192233469492806148292633110587256895845179760435068733821776146277390004440731554853814050225695524778032895753739251242897996149654123804248829386736253209272833145486118084277239464709530797111196453591908092651572631287880683586272964192696513506323474494763981587459922714625872601471257333542950283828761078197745500992985459230698071757264790389550169726136716893126233402815436505264615350108884730832211704868077304907398318515074345124268796364582385823870912816410022406820779001718578089563170372383177389420599359108340342001694946233524865775640367426678097373034496737906893056584667949553471668157244215693023994473350047057407258512294419972009951501934824374226532948589886744579618763307867508916954685146152771958343334508917397026762112019334625809152591386480150121195232369352056549561228654823518453561731963403530160018668638386409244574022698160424177858306290493045204452713016313873918658987144358823997369247711165309214402317944710239326487762584234837171993830888266080822836846773994152351329011945403387949001169644501321098913867715264932117397576294088809386965134405455188159500779308048317804178429919566329599626106268563690670701775744238680234103179496807665490969279978917291178355430972721905951298126646773823660591920284607681440513717416505414068502921994032839800007594964537194806665229308970177757751202192077694628856747166622846182464947754995709672365970073971109391653334135390317613440038533339594547642617813685929580927757584114953380754050654628372024726647815354718690322310814961091053378775706934459739637355978935437224833299489060645745516992728198313525063746788470847637825106061401028608997813736434150722316658401485012682209502780015454559129169085032357778390137582910422392108043300748498776562759705328463718946631276184583318593938303789824130245958359830342861791790936519038552051746849925898797341912096527335005558859026823468451559335522734518302500701429090854633209835024322404212947936208796366247979687137564434858965631933563058335770867839552579480445064487279258642192680472574128367158984386046855118075054619185752658753146531614691376958448603300879742087319237655629484244444810359703723332746855908642366556045305540203211562990752546082517095741231794330429852181973654495635961437433576933927816367630533957670421239294521396998282678318716314176899438893735581690089378412250147765913646084898020313110382599682567044166689237318087858117334538116000913059938957314738095273292787236266447227902738778186553908815166432697623473392018567570934112558565668001076272599258791399688966828696528416634212300572981853603250413189702771126203126104044119410588810393181713708248592896236087554337105483796001132785124511749262766908855674914798952105878929350717918956547579936874958604802546817056983425948362318844680330520644678806869405580983639087145248505764175656362133549619792421302353419300624925932743823230267348653536135544401597227961441124292802520994195467437502387536541275740189432582166953014884488301067062436621498900955379810752171794746680573490461314824733198252969197456093059251166003663262593640958068285927293062461108744972530161764968848817549849411570111396183831411130285384307, 44345245522854961785459660897675038646882648570020665228972273519191598567430965985631170108777974147070335774469974441161413949762771539820215704830025575880463967201119735943527364968519998061377436263773094255160340074484411508405880937226171991969362652392334125345261788490458727416131158033526160798048255519733380337455217691825353088504093439231116129599316472362207837070718777312526297303011963028163492996504259090688417103852744515654447581796288353285384371664334018694430262045285037608360293811948867257253823131802212242337663750539702832634241990963981503335151510280775161373147562358810781128382200389049938776337628926504062351143004731735092358050262196738257040435745251150375007009738076396065609846147801267589397757132541896119711506751555999775984923042053949359558411002646748319401990621559296618817704539811043656670632587429286558224464746545985984186290709593748741543724466321184073863501870346161290829305985724681076856487792146230578618349593806525984307815887289680037849513208514208375854618070159198992671702827339112411379936315202402847955098948195935111175058342361366892367747193220429453438355283128164548159662278215246248920667429466407767327407680686410094825447077673041678316479014879046243951301484974410296301731711808418284953173691677936803099608237308364636330234329478946014492001064339675900726706982746089593372410304373233408343324044956416968848770012739735162394225180423898982872139348598647531909107076840592266908666987577980146946727490812975291688181297267936633058231330911973903208160351830786901038981667816872155488293933369983160834063700908599919443503255393608445237760035465131077218747220070462359314468722734083853629066881301452795559932270158871176491339796363693913980200545541614821108889121992533223325767355919872813901183112158005997383745076578128543230312804835805876917024468995976901841196878062872152067145046366344491163501042386676725934823821676459973924976361037264433993662032862222768011244450779264998408993837975155297720764937009833315287937332362988561359399746546438776267140102413878005139351335570662369436545400727067262125736722506772494106677645309579493024914309244108584459279260293213584123491026982633974440450646930485646774393654621586241360851242254207472234519031851775635764840871618220022921769444945977816405959006977640371009916398544541758600326303717928324421164636459843804819702177557014302338417684664852658703640294780032736041581842617087022347072946391805855768697168800457014470111635569864236396933867885539685202018266235334052619527351053954194639171292542727369837751303876439645036911407136727762442540819035615296163386149641778984502240720223272340266562224293417906484898195981850813401673297512289837598169907580842816046558650069192560852997657998939941597018652596057011987113928407945550549806666848620429706116732218797807496910726013551140067004331741745896814958531181899378307191042187527292250142051339673821702663374743528740729815909035108646118765199420704618705600547645606164181667518577419732661453717994384597241403626453642081776051767717150638639044838337826418744284006754193014796478578542452417683109933811537952516909441589125090095732480368233213395433104478476427221545916581836210212733246995947695682435668534011207208796188351385132625712563979624911148523863192122152389556778702417432478084418709800307057151405541463033322090860677702287107436680352670880801077948863778829026433829385222961714150589411438754624700663085014547248528525587069853595166939936187091299862541315888722786169591207881818601278340153126017177850320786056915395937715762875293213840612338707979758357405087200442450657003981116552865601157606041142449020599476210575545617090512208620761169268019265107616513061134571458207988130963282739650470211658928150271690200033523271918362129155220316447289664716608129413501784842052740204623203995685331718923922142206544454023955834162024659299215499588897274566567885972647216719021740925480340306287162516018843869599126117352066945718085814303672339113141606992604439259929016411023449234216594676476611875094398128015161389779372108811539477360578752319469374870100964372707933116901805571325172818841092544767175687061345278189283748475956358351252865553702934914872314587230889893690874768808502821931829668029286271615258555257393579037497186623621036995881525507343230732633456590548978542924449676589425560687490778736460473988917431720049224870262016572537218139666501008971156443626336742951918007712450926917552688136608086362059723825026679650861483261471346116345609679674242343691624896792572040082026092276112759672134455217009253169360667878535244815550324060163654339497636445080809142358144886457863615544390811243592544410581906017889568)}
{(60710854757500936544662716128780520117295713836461128697268470159566364166521944700126955701050843595747324053775416432844599095774681171748973550546751880401387496981336583715851748981543416436809920012719553152076644539060469450742792583816093536270222231788987681653685742832835087922467195294888939095222257721386660423956960420758128472471255745000235101119267737084021138192052323752352087182543929330451364761045947699866979429683433096595048915831442253599456762359044360412790443970469876686310260851283217619890120760947004103268587095937571153060248229732007115391216558568836690723605339882831623263006929650484894926441505080031132490687722745962941437270413468535559843601276115305097872171417483080126354066189421532779424369842577207015420374642852656793669183189392188843365049031596900719705233926576091133317806940802720671443143370674549993126975059768933735841700440679131401911893489765930948470609807621744143169776940485010507752861786680191600997825372829582440060946516728069253551091794202285385511899664065944580814128926460524137813134644086421867727060279110246780502963372235154859294152414957543298079426087174525797631258426041205573307696693321328334902692621433253568746700708295265946686077788411952848635345543336156335693669153583693658815969691578859778446090166557391241221493736236420713612771324113742436218916315365442804428631563814829871094343917521689470306951735217762628975046479628543468414830991990384851953888808355372589832141119019736828367775015619639566981618608468979926329822086785031340366242529789871021393331150747926657070405023259176053153647990772968369336819827857181743300577961983416947470520647887151008665398737386210168456082667602483642251543659380742947416401911354471087949749526175615938273845023454237514751120627338495126557143750396902637146320276427517799882849331247571425267111090716902438893255317584072359408780886771953590485102933994240057375256579340887208723874539410059313448793177192139003681245842114305408710641619251900180116652078875227512828213882186648751009018089911615435929088448072226323998940749494693833075503036785095605763777824999124531133245925729328651312640151763541317214732084599906442288963821807780803928778674208128540420012535028114488979974148363327326464404910738622677588430091225271302429346353566270858180269539218169078333881910815887502967992693916334058028790012995145204132549959785670501906845503216195264837533089299399488916241660837794278224172220416036652203618242531105501126280104566493798879519632124009704850022087835315841837434396218046896154377285208637229858350171131637218140431048134310641367261619227409507318642844952705832621308610973130547542906008845358959936100963160607571503513960280590175891105516747846893002399385931860829431327098166933519272482767976729048533387073741648313187143070198703538935765632636153657511257805993600902029676229769710654124166693502811314259522173880221477759874353978660115621519491245471863243067544240146369761517096563350491145632589400936214074852623592469415048843139229169896029567299635172746544434497438926383870215604420023101412247999006758545615544007345359154541356195246671107716239382501848629361963712445808879344053167690665083147848147873852616680974447793315892684908130963339392055309711440882281828944266965678710831106198032003476137534565593805791344485343921471421650007174244450934279493708984016718424931924363441304144945884917673647794038947418083306456572020956525179448225369547297145883836766855135152035285809942795709937158182512088092521575119725961521721291355595509421369567297525859812164100888405332135655378594933689871365308972934306224348158877540389605893165639912659114927074882650206268312719622884803204125348942505241466312515013651558134935925168092247173344882893175548054639346431720293212535170833224920784119487959422772223610125904032641952378222714936826731189445242422119099878314612625726068152987622483841349204387094059450908266582001689357383295277956301016179441780923756176042185435002628569725419952629971308813224174184614233383994610061922070280727461676570918345911831654693050358126171429644821598083977533749183893141987481883731434789250370564199198203789299254901756899371344893581570994705693368012122883932637117616750335076129882995080005553850136393307221965946240631784706277121841706908638799083528905555284853341882067118387025627095066406912225954651986840988341432531186026586742185617290990350423817058146366480965270058641248830152787195309416236550579101145364592894885265377439343078022937343664897841472860958468697114433532397066627652818782574137940260228975356610718021874039469142395373633597774097914294675996615084245823530037787247173070702016577869595156480042733417509379802685750933551431760396979243639336307259965724888728200665341124753823378523643157487084665074969582734897356684402237029247350579796904921171922919920836097846669306204848632363758382960788288113731421150174099372701481115144131964677970269370624395373230705313195556638223677286860571431664336218235889470204251046910613784071812082913687574889630801002797180169602281680670093590875, 4189219952887487067106253768968035272715710289895836676897135208248174909990327947376318422384011012653598697737761904558694030579233860008465918913928255016627593693524318478821333604902520587203774048155286793445345221769638610143415031662581105697124235372577555667958518722206017664468713640323404013203602104858823178367661146409991370002178359872662281056608299213687449084200368441616777138200056323539482250184228491816078764854487910241205996208729924721368485144591472420285808537055452786176680290950117218905485510311464838335002476380468896797725810304999284578823435004441848475961799517445220746535449583293336147834244717528906801464602885117719070010747967823826554566525768780393450219585282627041837956944886462470495935181284322096175226666215263620463113292505965342453224789867420504228798513531597443955024074605157007843032122376481076464203210292344982200807679479963860109302081766347240674476120604624821754538575063249758719781520775488972085913430254161547442318728902075223268558104978082139464082127836310612902305292463293260882921366615084044535878974370592926785715989103948306448593510167750482006590624555451842752989532889879287333715909584091198876775418944386111521860456872177750358462172147779748269045251596625637723680350688702764249513409659528103710839800287410068108573154978043910199638867310952215066083677831859009304567161647945147248596425881844817648928233013763089828908691845727183428363034991679832403478596679421269109390169925017630651574215847427352609793843484881575852796668594442656004290282311583258217820077361874823957265019467911825668405830715954208536865373364618232114248669064169543904093910588486780606570732415450992588892261119351751957206773758487946990082476904513112947315088561541848478238699900723611649613835597357968340036678971003656915921091205745348375533556448091312390995775457244059172251932054596053249770953832831929759318246465465316048335441286175216549600084212043527604610444408237217961468258943645524756038686173121631032961186079319844756101483485088418113675040136214050284790702930375381329723926807609973726102176407013012555587852759238841937970970131465571765268014953749777688571561701078589026390190529986479461713350839055596592497946467737087280530561191807048659312949170090913280705730077073190874306776171004297001602365999843275383941061799282980064485886314216781158361082828858530585976564730433040518155923476547817815495459978841064250095930015988544283088717447739502797740279050434491112683851572618506940359347379789774245556782689827151071167703169300390779620453632063666532080336298012246576493240479414429715788641869686766161901713464867743480484038937658954486190234598083566350300575676778648216786651607859028421720617362867957597821219339164284530364721224537054664561372907792350638829602499709167535954140688553580831535915289512652145943795644421567435899230372331255355255294737026930539993727637852131662203357093490586133925702957108443739713536097837812380080339397433568077984141984845603995945631189454101231796567935108423306492981639790816286069459799798024567065981848693985391126989513427456676678281491393264030112125949677813062351277902419261129888145313521904740795804245456794636507418394387519381977491246568664395794179069371485751507258998123109865628342665927839333929249920792413070950841952057588802017416601984462293587719579674332587796887312708023019429161955730783480195891977693610622129095112008485933502171470757621142272588842993869257767107487016589026943915385480102312136890053612676726262498465909854806928973671116916867341509941109751912339941588697205446707047736934400917652260569097599419915871851421885598680412151955083953958501145047416074375337929934252390797105465408854487685089452988555166143759011852362283667808000755328568977852232249209164443416329771036928033368415197045020734652271928808973788416702053704938573499706972706705098935116246883389528722063251857410066858991663246447107258624302801756984397450026497326416511718948538962029159141477076265954073151772463225769196474548346699513040189475119595628262785779990526736254000338951817858219041147547911056800352882175787426994172656461350048618632987372683127380876456829771914325932712237260278305468627443016887337156456345315041688633439398872953586826927230057411745243698347937165369481245735437272832767571947290110111210813711301217701004022753428058971140518532431660287256699087297559638360296917523266153517092042848045706576125314288594909819709526709348899025878240213464646394401097585243404044231092947143001430332221440568523527950281184515028927901218682499204206275443831487267128950224459771274368817866219097585446979567755458547671332394342486056210826832691018555291330618599042874840234621136620256248044182536286105809345712652772110994645667333605118173610541127376634259039600821494005264144858404804725902712505510003894537773731176540477587919771168373109686141850811135266123129530171423789033918523753752478324161664780979707476855332984092863916687212069272784933532856861317531028452037870403989280869710045894229877940107422633153451190462439431246523003389, -19680273276571624384013868182345518521807107273048323191652971553028316216510941733607866098725204663697992573122476009341287350390869945079442643008408338849817333267393531756041519872480371220938706098130978435166388543191602544576480638973805297303021906324300993336189529981633415291277664012659498585730980678436868439644025882110382053170323144071957532628747598055478145576178889293798428483270692964928449987882634795332781514631739463075029510946397338468081444863871443128958444272289683353651796178257201704165270438583144104745938821038223331320404818133892693309477617922140330516834414538352612961782343647477938124834609621462740326171220978428766557796061846607479465686659123202752264722539802996996940141663925154249183818151232223084078621731186275302468500749324800650801779859615815473956056943518883894037422489476243347443708965763000971865446100717956785995676585161810222078765866123981722584047543952908025256334509505338505213271150748306875573594681749048475776567748675516017041674325579729153767683426567300075630443756926755166143795100039304705657386433956924120692647158820070736676271565725455838809200640079463080133176381158321876720001221578753732642411278140005442248723803434762901769212414320563985273662235838377940390842136364526015294407842071586800772515916793662472758238606267528886597267147144171865877056411666576587826267448530235795823442100275432420076993396547597387360994939909947587316364453208913711135886531515922822872557274687599146551248849584991111135722015475224076155097988767928177214972648431178805038932510700465224451408058357901625508085122852837333374615976240084671123614819473154449504586339590137817233911086635230992677926140260037127352867406846845265495023035511259423854888239699062222098113871394647188199543855908954010057618552572467147899421413151947679051649862487602841710269718867964945237454122476732867851598361358284731361972089341747289995590062034623216614740524262156192359972482841268029640630448630180081655347714652043667690505266849183962248928864217438562287706871950219504318897407076494341215683914643466528969236701461356699543706312057669827812311535835661631187126233988648815055834210864294195996609163019298152167231748843066974787683740366302725689530476564484215992766384490795488366239574788084506368177675457247318874944145590430595265693637602091460726115035587165734771471266128001814547168689826599280955315967188772151409659014201313831309746564942657770375417799106813073974671883390037604272224492117821764994160289731413415133982229349694457506241277198212542606087901482488458046301637550655860732494031164008270673838928647722622187704767863349355849293873983432855508825027798150343890814019098205336735562282751994281223895363183245237173409223290720462615944001204187724206670066494737148311086405520677992450845671244467048787513793026855156539000178342229763513179652292815432936902968602400185482140907537496340608765205530060425335392613734308190518930975771832645876418917755772133647094705440745557285824456605836364433148763481206935931414838444900603584165681849615222078002618050147975478380628629993467779458842260337814601291152016754436901276783560397860782634099058589051522143023601205930325969880795079554319565574561123807987907793284674243002758625712526113485843325902304556388427044822287999370068924023791247366647865179210694011913847519847310742613417441312141669613727417259452029468807426710272295997172895258465358872062415302209242524867250130040988410865942172878284211645163312792421228905967926059685411056714003484276707088896022017685126017645755933672136042830122029810749780007182463829685402653631346691260186142754028444289675382478968739987508063512740163039330551299150768408605812184553758569973952792040759096039673363246086737399226421996483024435040618790897081457166732172033643865381063578011925861366854950990100367398835989346599057131107623960399806483778260915282327858547437790913069504071974987405280238510382625733536678534408341442356719158148061298548750192307331688378498922185533942353601545987643382086280324858273519986570872206505628456677599456445888366761605380746069365476512567577507114850221674613270413280054836689677782467838212149126693612305419078793950337901272396970858615390099371728406421155197405158740376503401800753254376795836945664343578337697657728266146347567549240111915580626708371034891370138074365673308430114175106750878473855583689128524288040135236059806526041326439741475344530591156832165469216125588206739245573627262065182814154836296613610998268094104378003716433890275177065734604615001536646913310531068657598915265969329584022167767011837592594237838143424940789232161200722122752161637465338043034903933481654612003539159044152144685892453940463759447352303134967090545765823527019514864160213320544355921147378558498186407774377072073818305507332031022404712306401044399205608240820396733425478445525817497546547772233150922304965261921700843485562450001412032118272474893365888418361953173087871964544900413270387561598042374425378269887272217834946162538193038060710171068891472822424538852738410328635591599418624)}
{(207825617205817782396037834378735963278829246748548887380837950034401847302495377972493504875411850687684492859334769813818049802352924655529749377628516229806366620612294192939340275878222770734870938107859432403717995130679758485836958014373295411131216431807137367914741904982842066033985837470923702447082423883728162639211247153832024535113679219309116616575036134167955787359867483763596229989869957524228489223838901336344632970054418478285473061723049792279699209661828154265025622415568568713866483634882856011418636285505636752065738277043680088450779048458282781946336108823629357242126999501888455285622085407463504544039219984052076422874698533874833684636710982735837207294725863546116703326671106762341552916383812931071279939184309076927766499327893525706608227711380593519500104593134317672816551078113706235810281906640711255055874196796786916962069968242422006434271602579569684959395426327850439490793985806964560106787946778491568900122900098895757325193031271501334994892892070037464266183871671302212763887998444518713408811878944183832163445950257610355342169626645425989950538760442472000021920564281292840902560193800890853445818831343369859335708776137822276497095483350637749625722172146453077609199354228136894382276089795165448999544383970936256403913095701890732885404873661811852275139601358351938157481016233818831303055986445848061420381682581098494479058833682166267899082724257762875550606582203069381616234967009384653243497217273686516118831966667234880119028317771499651627037170708230366002795201792935768808302926075583694886572878019565929749065989124057185628832270627490341174063212853818983828417744474106844894344043305265378282341919079984119288708147290311811072767948557054383142135605843964056537009014197220599832836866621329718216775426675846555264973189314718359229079305099092304288519374032436637051499990948536686956246026356547763978942069248594995015692311329555875871979257152311818000016598562463297144443392405553542982599830756539920519162085232223781843458184643497834084630822559895489025553760195325934571645644718593958769892224480549672193059897926317040775279090561440040634700968930947281579855400907445259491259953994386661429179916400926753883800820485560752726542553311193935505866863986252105438785627273257376831697138074116621883212107820594526187568129808006290976615245170562172161892221126137398832740744068395685528515979368067632777573224680047659472632874565279548102818952733947667158823959849174424060003593276522940638926393942563024145490989669515997450770861489652498592819378340806549172610601826954250497133331054420226759685262566861362796917166408118215173349473070666823416075480341082897569387930227932416072303256540647928647733359261136382801308436657715408577398637357927307080056465562958220999827903919559863808536975804410264000863862368706871290323773411083809055934297454885446421233339982116762925492336603728699816448637836369752618518618223958704320423475599038115718172464691041369768983063889865422708895287833328916922108656842478934694576922801098474970518209063113216389663420119075814576609523991463825838618789592463323467548425058204446754208057550590669427096806494872709080360804948211281282040887523565504460564948783610963529434301883186184090193885541996381049926955076263647248398819239344872678839327665364690032772159839059362821160906884578283737855233260825458858965550762047284004365801459049552596128464713563250368856112674287345371843733921658141626933410024340057639370563778825577494588999425731578822091698158333136653758162516175702815556814006498942189161368291070872431827789010689739626225295957310337803514336634011400681761774940570759351070559831683699482954595151023861544991289709097973911543420416680993131946647919974770211881642970009076682458806261808744888419309884312380837077125634350104706140327158188902530174840129369729751030031989644717971619684206744901753049439481142686124146989852255032033841348692219208326513957038696291093178733579242010950075420328581189564452808944831196853201087243694539059488947212453786199955259108573720265328902364029928427750199838341230271555671774808952080523155335123151805239578529322305415663758987062418933462640423454564596590639902305208376874795882260791016942783854374631706944526353496089931859374094676869337023090396578979192143462908002148093857870735015114017564111160499213809092876574221383159042794471276266239828783065445806626172280837278941784780736147206031931774179922451530216319477409361931356175235975447593206039241410784433512510864560032200235309375728349125901132862955553220891416819706643139582186074819367368749362070207635018113448380766762597848953039769978348179592533316920344360217779330790703979141156292746541318290201363394675811997274621316096047765058851525777432851438779878137010243861748754629872440367050174028890648473061865030674062266663135793796628753123763634332875807385341943663915920058090990751416775551784124624050586043056006135217980864595847408272918214098715394097091568052142221728867373549578681925650379676192685403877358388769640606118693248393210204462371492792851004113098403698679147225206185463330614221898218224687987524614283517327894856960106430760482791712563288900288339352059878312029685433626237710710034705893150548406882908901341362387049530557072011556149061846204263072259668767718569962548931899079453908100287093521043584191994166313337149267597252500377716450969257666874899291390589864797111593274457762040141265976181511862104484057415796831991520110781900217, 2074827886209992586560703816053712893061693307261980084334029900448088909414218498551414793707984811522947222760942460598983923980835995519571117582061128574799319587919023125535931278455533277111554316740659304938088392198810800595278920278173683714921247321764709824227680704424373152957699618106740369810792312506653859086456574353329919397510053912486169014569198078399742334074415864581172196200252320217084092462192989686717456034672595045001145669492324736371885165745077240027845073773234658751079905509341507790133590934894808077767198046688172981103892517286786508984153833688895602606224877735977630362741685394817399400123795957008693847484321410969734456895097980967595131131303391882842038117405512491926683995096783005702523833576137949331322802725332284038428262168522998734391629318691537499962319139198185446659695963045722964295309173050899075714648067723032700619016842937193100040771581546183490704790523171817415986778035348030539483327821769616840929228744864098622869131925681264318084792378729096631669025288222155931255936684124350199946481814700259369041343042914528677327856673304313398671117977429651970798024432961469156529053414478936323080073608042388423934364951586380570641832304532547897677018385623737120218110419186098239631551663691655318027988761295429054507627989833263213176865304095753465438604975209108598341277526276119442008881891855746702509303899636871492398864271143205237170748893146137056214779980112627851248949966423324415433577363336805915249591742853045894422847548344401607350881921166867622624418764486763396327801523674527694347049317177312542849556435121632549446626241319710907719549338577869850306338422215899791791846522583505792949756137215271565949524203344425711203061886301201939653162694698096086266206218841118319413953837102413138465819578429045663202559825175959343076279988395263342865794763555876253501359496774835042302309137795960271631781516104328668429745910702107765709603941988920758106485455881249386772314428687438050465562638197254826817911705659521718031346349887088185797230803669397684542042362576340819958948355814419879102597046927047318379865998787431870077496210454366571812987241941636729805991256912289961688634337723335376918526310219025991415753425466264992815966954930582959259544007584328196256375184876448058041420036087386334898348217246316869821215145519640837576149826597040339389865433967044561209986564463851847155297573323234912303489794829065695801462094644813628297418910191658179350557922672269041856557761292640299686535013936370775433801719262395699459617948684706800168821034835629331818677162918134312912558954569221364165812882798280252396239817105091819879399583171445249077847126731986240214414204078845920373654002899315902843081575692215741048421939731002293525292227355010724711147358267632114500184963159911200407236558700811396378729338303167763675969738413432414373184519753619524839370270503480950797942198743366960199940318311252580642160282036117122222237330653452683221769349188259375871247623521236087072885006353386199620334124158303706364604507757350339766377218662699078567070344835258436994769975349746878395645826017322102179941946675727056341700795834175591933146810815678218358078086187434300627029237715262057185864916663770140694457331801911274953597754147788748587638192000470414761684511915357865439255739099289922062813471345994018956397809959508642746850707825835124688847473266716555658576411537520463404699275887674780049781551604652720873467836516980174955760614871747412689326875488895836510046248664590627520006131514343629955853426647150588677436093091035450975617327780827057144172303475887177668755946519103860068208976838220428624277229462226868594248477873969040390831451371525177795627736811851529539579968740192268598396198455149384074954751988155299623571821574865153834755645520630635221199451303215230259783115737732875506465480112210197049093462823909847310683719549420299765204272356270099226729940152952486450353160271254659992405332593638649420939798319209758121728249619002425841499884357723693029374783858710115382342857982922782195223647775179320609512895463083430114948659110444142796854987480365966443708825069178084717910969272100877454132654964190375420169217699246769299215392607292312352387516814575598112354084756573794347759511236205785361890521824088592729852063049843237606897225914192342850824471889393748803654478847772321767149347674418082101233098254893413905943325915869054657381187433531235840438671181235793146433266560863600114320695467021535816703381410159898561563512794141774094713635873469912375017622992888515688432234873945526952662202312182218192490878692228821430266680692984808119872028405845960951736923543807529079917798091170823784731306935867586321267955672057708086199128861403290360073818683513859508060426356273229959437069447097659211433864943945482284932248593835091852107817457331276195238739513522100874494109905544854321541105966570693440835100688583969492621998439703750613640915855176897467807232543598131319310057100944935857531566351200804194648292059085989452730906054966986182161701669352653899557141081318713422899206952481591484047077193955219001967558694840329490812238335086831411340244181923703708066669249351265750048174785114434552723617233288577319807850228658453238408679426701224479442999799577241696434412263952339347914619507408800714930730185436154351841399570480016793944880612384187064319674186080456125053848263477269423795343734356015177603521434210140948550012244777560237462407069227132267001200616025476000, 14232718368115620654848798829150614025370641530416728636681018403761710893055210117090270717566790908037730502112890158887257902437615509809877282106933042973370117202867662070001398216663583472641886061276659714159106669673088976000000986515216214962212508170709642374321663430138373089132416038116319388584182358705570694325199825500689996553096442606899438187656678979978680452718287427679557803226072241879339276223382512752730878344325406630147179855812064020649289606024877402664487998818332945203246554599165192811675897837757302780218671396162218006617042858724072839717159428946747584560484378581101024562679396644755726008344187870705262788291203896018523010401591822173400379287086746987859579010929124121943775494236224211426985026865328766736635847918093321762648453058530969665801735383782433696881425676991473814497906159700195517478715997677917597048420964660826116076197566509540770549652497921420036449763589642396154212566670471957769513771558574575871187614779563557609441018707164710339448448768781776081875160408304041514292256860131109564661853766846612148020684134238678399813785748038390738407954949904408490506530495028694804621375977184662398642361303961914037142577438513308835921909591252318415558855218843979423510955485126775479406095903417015174906654815422505250245019236370910665771921934208466997703260060078728821813499552680990501067292817646834102582998727716867826860805340751570009347068395075134918078608231081493168640621165050953571946647092735053091233127441714264096432251416354625482199287452777866525498077235089141561629501177601501729122153395807710890025696592285290720097189821955954024600906548170409203194284885303025421174869476741418236391471116599776418186786687894899881015510197024850813650578291480894041560340896607357343154376927788156767885907125171396726610491658199630132427009238331534344782375857081738377591164731009498686645045315766749256798798754829097455547916038714596697986478182999174303044500666827529126816839633461250905230120385595905941507541137222211094604871325000545560046919057719985119890057451098609473159190006582934382351719773305828924796643936346623463710995201549473299511550585446508317481581304526849667602715029127840962961844446814758023726225195499137555621611834946583448170322728224148435461163561842390013361311537895615868522163497957462920752704707470090877560411326562114445524606295613716257112818349301263239756922796009637416540131813562735890684027042604248971052575322538548451070869645566376089189671413968346621867703128318415194597131840853499436457750997604130924800275036900794359277945078787516230256988263078214548989528815097914160576463541970497231108080950870790143083042448997041872501712729819415759254188887522443359554322632294337967646639132367423653493035696460172900876583006972430757982108078418302538554816146744019934134708056358955977385871166388099476481240003730597419611935481737915818610961224721929519208282515055693758386786798395099952804001235896382391284116910256345274412119324828930726601343922584950358802852785814314717271975887032034579471655744415216599988330886024935944040318403269960747971921871055362287862619531570781731345993856645920308228219285113147187518693648159229272267233847911805215764382791310308561965609583077829638843776721458900505630047521784027762110817822117498041672049703594749521077609270044518159017391315869124773127133968182973267764714845032733268500615944746556949960010821322883058798018944152681067132933969075478479641057179824644701341527179225600872048411000077794968466891329792301121351232873903344698369848206613909885419213589602076254606235562729878260372495422085508071139071890343177899007406170161530323380855615439996616694336273318760992937427958788483407432038468619608294487814948096229547537153386235992970646048483476804668975835029064786211072038435802351799583058716584368045863605472762465241879503344622335072505704898395715178813088327175409237419216663443644444957297663624156118488899638282700118333430029335859908539907968457753795107147160191091425593133385773170490450849966573485046720063548932118861506914404591487612481318007363120804977696478223599014541697149929672045108593674652928183453965190019401672686833985757190633879917257409155598871193979448073621313848217084500017454595403410710191800059072417668085057332489400232994585432804986966489262182298676046661357597634053260515381672969332916825242361759892672428255987341007376505153575696472976899140271045538506327169905485143384658387451835535618516331044208170064287017434038463690010244929926636125528854879189360103216984387766234459879158321096885578085835886197561628500602255335640288035746656171518275540145140133076980458097913199760537206586497739897507525646405674158074463309899540268613228594605641769715654200775557068463341937011054388783790003433176768446312457095449098750294886986739655135169788010998214150994074583731677028408232920451829584608664347853583468418010526451314308502208070317806643420734721825316930407921714843637120333468700382073896032860704776105143483114466121089169162292790230237174204663127960935881332341208952557482762560938043636560829492638122140110281464182792658201691793212264384993417595129008544603667076775021616661476067333172700674943488826888735603849928857950152966417647890081190972941089807076116100346196144724908596736974213367935779367901538715148737650416584500964365439718609695197174124605237432266579526873805828426295919068735086960638510282872634343259964251333814235051213199913614468537638923)}
{(14927302302287526770892516318547010226373550785928203932609897562812861898928367327143301609751490834950994712422008760581265635013519649132366978502147516434199108405878109909290172849870513488038337538310321274858979958608194057402190308141646821187531120810023690800864137954348477741335148631972787011355169649289668968374981174031009243152033352402460930007428434537047748375860108882928387974512995064660747008890316795066541072444895186137364516496217462305935940534471742810510782349358419135033018561402373924284649789137708113820385381605652739675432189797300014944973638653020914576345844562741747707816778617196628506495939629756181591636585631834729040565532708800858626917680916450697531037221132472981927835854150980255191555941504944241399273639286411061319996334378228554681346358847117051545330902905949844785616426540848220578756575903030688310481459877468594327858691217920080245739079826872782890535563773522197569379743173745606004962283612969513699847521329910655040125158806588601626065361961624560986967317723868317940139964684291579323282947889171336933587923468033684271748006230740093557358471419546694646897701690210384622913533832050485967050192695178855885549605020933695751306849885017861313871284667479663897144334656294271406851968949364123818228425803506751411134068313842192976090441717985204138989300126615052384590374637924147660213953517169348608794944885767019655672976129296429974509902887313489415953383178470425761522440665278857098754830993434794714685248087301092973526602018935346161829286726861340206793076140132528108801361767114486822503621934650324953291642615091703222897719504305507286717780164774000300151524539253384308026081560749553464535329867261592409995900782266618397222677195956517143732439594069849709709915741350678093162888467194701924941799658200485734622589916961873462646392061197669800197441260529757283619848102420442601335891431006805485001189761133954290175773676387683621837583143883313963154793115469140460662179652541046192409755381250027095562924554270052336434674347627606258783839235883178508280238716081756252566562963628266551031592102786892183067485978591211731321320567168421322699369944864530558410868755923201939987439094130400818077279802904338186534800227911118118027225041699522931503993257024223825997309863583822499247932548284940696917888590446648139325838274777573853330446296681689870213878470604191002922737325496021581706561766118080214427064444507943131066073330909502834090862127655080316908584291453768081030182181543999488110333913641678083154932845809975414094293599150293115999859597137656696426990279605576421708635003739576335099194224140739374369029179495423467565330941368885948815550995365769780787014504415225742202282022392148069197392458935484174960413375725736684531257337873741112596386044619687850528523422338150017969288156024775206402933664777168096657126270421063508478169872914523646463270706291211768897854649652083651283656137484479135002557346099889248792693795682996401042913122081171250131687400879256818969728149301214217676157736383709029041104491578076582466879120113887657309202802252056166583773462962389606150413888044754531122466101059437075709622698070735381310875740328632528124470900802512010933760407199297668891197606865823957465373948131024590285933557982344286574754105390717515766459804388849357008670038699816457464877654950446349929144593616043633591867920552708829029870050698556543878017267678146549813183414984965656551792435861571120286921109089524327414310856289311593564723969294179601030589375723696934015273944233753008047884381252140002070780400323584679465383840474300926727849020716578200904099707060789831625181172359791823549840695089775648067583540250543824529433227120982394026734078448923320089041286919432121964562698427531511212011219186540431363354779259839588240281300510690891866054069166073834674953291290281950172466595265378727760901437817618045041354584325334334824314907142455904211418848911597323397379215644695826640725458051799878329215864875407128542433601116332936716506715051501408991109020948235268667848605105545011951542265360346900792826191921322776323631546601617345565818216087792590941993008316910041927235540674631039114483528894493869043085648934250528923236666593248540843368336336487714230829427564382431862708244244832652616191780413056237628537601045310546200739239739621704353808844296724784897330697988745275444367613288193416794877510177721936202021699150337938364304670805756406434751490017932012752244004030275956507818115405005391325713733576413287567949372341361038907477813350224254804230500688145595919485998306618374690859221246769624220048069289069066632837773709480870671226789948490466435467792032023538179594459564904062131441154510430099267413794801516320364214722045561773466506935470655428227529068694639491382841277225219419143353449764911816731961987559576081408865078255635560886262176469276384033969528124923845062012885576512191215118902260855515098461923122222578337110760535493971743504631315118283007495899304443356685314656989286710909210117149671545747829616037726261976181524972473133125312267409819459005850775788335933626460355958198837462026601649563359615006431223369286813434010887040449312925663338548059904760132263656372958167022846675138594883554862058834075168824348040896858764616439276031563363500749076092267493889195398019582271209436953744475238648235053766393296504607687242610003566636664572208828438746350391725558964189118237271843114484264187133866201528681466143851001402024716180601959524634020939275663230534240003854581262787471658807801782942890814230143732646344937828211462879825175223682657424768555295772820152056578892606971250103466845216484817097943156305741315941127582167536433272433884626639544609958643358806039807968718020928669997507351164430262050385651956808704803374269119664470968711569129726757739606098700694099030358366384174823227163050579881220217262422525137200370342607725889881278464, 3438900218751051532904632418783826653322164549476384913789776313180109220980967621200948673136010791798397967856764422201336350638467966091966658150691091419150911631093664384729034183677808409112690089794328155313227041937228479086347806408379496057340685747602387451668724551255098350818399552070774001002250277562186783246180878482213172290828523879838147474167485593039927195349367819836366729935470253411238086162386746402827119236671890459157488173192582742926166047864087525028330896692824496462579459941515594010474243503729004940008139386512248369093175914463861399297477943150704067331657893919909050483647846710770239295089106922313020217719396475017015367217706464954996154852678706002528970019468846135083319740183313645816235223755145354039224503033279749140497893375077168488977428357291580260859643889536104667719010367183173609061716833931277587278751399831377602694273426961005151387193566466087888090505103538272020486715885052410787907301213207842726840047454202004997325439576178315435155987043186392726405589586562886493586220407273586030895629173734571137103703889698830507344321781887885482854149919976305429502836022815041564733712101864308188088990356367835903282349493715643893639409889340771679414593590852141559652944148072155139952650393308985369524331926841751123414221236791474103680774023970489233957289487954070678463026041943329593539384538565839155954909887681940107814780625063293892587079791726938004709069085309650787133456788500934838619713107032276730511341564762517991880466734575830391999768883232210329014871080505810668301777723851044569112746810254162391280202811108557348029261457296445640405977692993525781784402789067962236872234352274641895781786497110345028761978473563706678309148751384328496308065542530154899338752537632271658818518617363665470570688116870744431845782458028839050256442522287761729687026958651608109056435872847562753233166194462116007595431108382772998353098045361258789807399816156273076417193532851246820989991851841301642072014266482040790196390256649404691178052502042296357643287825334830365179841252309148617624141679228651161575756339387317715625469443038707245652021655123953386606998244396415868350959789819502869386196033568351866298756427217889815234927198672543299353266350070254827960651459288536246854273984409459997369971058232088360830099583745747236214894712251190605905017833807819129361270640403571061158639400413147967615625821987966747849702113779540473203441260027853256997429270721793303408003070451988426404571185000045703594317343127500868190016741052647831076305299605902828715466298508451833510330723020512024009930276881991613633724802767965038877390940356732028695587855079476342853902876025835688113992657114895246610309219034600718361431418359942103262945108966420861328408704711618998076573478384298521217142720211640584582371833636210527619417539430160383339525516539786092271036202958529230069547901743222593313262648522956971736781322912313078756418689113821024458830087795597349841232776269669636216097065055197597402116684253098002249654563113668122033177605837923770973592604808588758762605244041616264140313733285334103722568626648421104966580053115355250079013125288083536744683252516645124235080934662186758764217524343397002952757137813536165858216735810481317883342139089917298451717072440796558236463844162138408095324203691473116344858014810154929868256500741495736117146250007353250619138207526716735698112725460033560867371180297184861810040136906856782286041357598783183948853161055278748557133183521776052929151696529688273085829913342665036202553741861257899275436008287079618032445869341553430780938788558245130864550197595051215465641995775853314305149877167585888260758281464105166999569143496741883998249063661314991195576445644916624244566756937062934238869370491467949621637411486785132366975861749177679228437761813408489741493089163872610822178291351556628782981668704404370226562446973168268919070618754395969754814190366878270286501028668277453660187800746598514262229416299697250175729449418258269826500183753451325231199849863493661712167326502513742313048012545258480764389400515572202329612510902725424722720430799903660623015120825111755772086423473532051670137600882566985191290138866866832402193784518042202631234096936336427301441233472321265090557157859953175811189832019826733225948445950029948014811148755465341363675025802893338553081115929327903076772041792967878191682208468471013904290880136390536017328119919192866752130273363416366560381151871566940574355095838170827708286647634573074832299276407725750512765086430537581675548485565008632723348605096797809350417376843141106459036150424065926181045977247375661825854900135626296824345856685981694873372129528246676735480169169687715032668202738059376245206625995761548782198498194889660053632522415984860619866114396944018495135084182136761704645152907124048592143814024196010632643889621835256125932758995107493006109844955861004435069645734768735082162613767831733287681065197565807610673209105734426752394110819956345630424957964877220974493460299711880088002440170542125003566506590200829566101142913088039715862016390886355087268906394247209837772754860917349710157130504242591595557194911492797080458571803649165483140564907636561525815173787090020941394500075071048463397600943220315084166492556237910425898951287944496298309075723845098464794840936883934819571541039337903549146545466905953790508395847144260242436369420408825949078707826139815399051834091828271507148475597984247532269630664258212410523742273806347410636712372955077558714341451017037067198913928561113860054084404881166732594196553884731225097565270437605687681125505643758289905494473766864883037363401363918606386356509064403215411038465949563440912532268229371241557876476326935759688580166645917946197693642808085489772148145245433392933648830362680100254171571816657688212891907224177150322074872999274085032575393575302286755902093477938448062755467397598418631, -10883179145574841273746237075627743648226075876391936871628052533391850858382474318191937517904763902590877049552972450337948633126863887355453226925463531198182575047032414605763704099718792216556842376345805151746713671139005918476912451785588104753613097720923068167291861624326290974361845837038446716755974039667284199447434865785029136803734186183830698042174202624015104798906383395194710673608617627939704074135597530860258999068300082370947052391150042134834674160119174727805598446951731763512924815350851544867835456680980166535811948590619526707202673768180026971562610399869260896901443392554762668741931138132443379619653472537564464936405135590363297917871701603567970412168310516019657246441647334130720963806514346265830937353176249525985921503730896811803511331195270162584498156161913303538108105969862872723314902220509938350026775769291782069519743438715663343826440607052290749149737005309482188468936690695574996201518914889271818634731532327343016004814171958827313509204655088019926880543917456492991746307605928044669548349800195483555966535485523617671984843468153887351395559194235527015376376402146800972760833357103931453248667953865710805852857211103316896432853310309755628442883980063252844599024674934259890165412439681572689610074311675061716527091247965347596500853041641733330713203433536811857956365210728521944601341551733805079373281791377820955290049889897520949777099956730012081151634471424574005065455180910998169702033998552075591438880950691691427819933435362016295039360529424085569572778299782484533171135374348345454850828099261183114142590697085377824808245384451257754626839619772346655910859490356683324271385152344032571259260119437518314329445850674038127907907169552873828985086212055010707330193100699969231512226741835339828563097914962338340110722974696875162649300724023761995837656966967724940876973895257250373843847537606854693003720453637872039915140852265470755632890933169534596494594670455613859673976552043305165393154169989127166089089069991224842842102718098257177377135436173356817524937638652854380222607678626178649751856448687407701027310388602153757629131519469322693901150789412925815808877960539518343473851483106136305133360546347993360657483194937004627786127162028099166603046385689753262991998969108067814905191784563101708724263127930428778051043622612122200163128945190672061150114929275146423960624839293722600578447503251326224366780550676154961217577058637491631406497090350501975601533328637418163486148696021972899801061809242791972727626037336247652621155198859095377202538104291266676915835675472646327981948621331241594111913488835566537915081792037500638923387524755648794203620354072942977079321352598077037828804706901484892613808399493151157909485309239531649024471040059033239206872867129410827632179326921532502300259245735757085986634229438367484762745034698077420257774229111758543460167885956545067140417524815512629112894552725278412194371805646997475685616672352666362048224175395119649121702262050731405520762432219848599942268760450145692635679625314491630331414253413692255205283492090115953998611311333821401140719481521612669650721707211708101360172526131627078295020642920298807481665608758277587271961281970837229884293085795099061189093734583851244330775144811490269096894531917937847881465092506768774125306035326085873690545221933203983214447941013963346929325827604929310640287550527380031938450488266455409301767009337962791472684855232923187066912072295957408799379481441929443866671598080964090643572941675030553411687272647126077815965686173849489807488007036959483481390883888365930146204249404502278815708792226450873266254472292672145753563850878329277893702020589953863237865420693287236787748818408567007427671044878812071107844731532256904554119982433569230176957585443678785577261297934503844114644432931066809949345656356815955357739431673702562780942839315290928688208335360670535151314878531462023776649335832829191948551310026170973902647065516422675823335522688293776084981424845197161730285199058114399286760015888577499542544966111374525205682464457385179223943653058736802530090953783143320388145204153153223419803639007704890943451582223051057922816720911336482294725203063276794722690543805585589311141824248354504204655406440305817732958259160922558973729051297307785198056485243074202928828583273447331291607528919627350849704863806604438126118433701746514815117808246725900782958738984381749009030854702107705842420632224936287310935140668933618755787056415653893804007474137281814888649463698325688034899859835069110719849613206694441985459597580499685619766331215686601202542421525873128064589893488160995441972418669207359077752641144531529173452818343993876696538442924175763025314879681304387338532071002986751042566363849884231206723485462166725291919725179416644931747560186026237090219808972467353314176281432463363976659927237782790629042196674435325633041911976169783563178627407191929541001423994410793101106249373037357715424535615201664309863504556007145027136188333426711863165619734522208715447418586424029898669024691775832104025789209081788273481399917990166502127299749565379287613917666426547119589204500484469770810196580040674586951425460182596073457369572936132129341848993287141063837149173096621266638122026076421168422269497898673414252189958905342619320707907799073997854714167268583801939204814980289647902337109055527103397997944061611123924915513799986049976176227102669599895863618515967545923813965096983529491381085465929184668763893028233414578789154463423451729128424006385600532041766373692578831130816329529608332587424765764078401031293958759369744920485346688471789406871106148786936787507353435585969566675378847598556108130060879300145424907666744650007774386946519461984428319674669084304938317972762629997074299145885224109039305852776901806584559289867103343634131177328007726084367543806125845812841266743947146947394212944498077863996462298788341282541141242376375)}
{(381248024364884918138479899610170165160407448576633461941423604180945978873267377081692556724989053318765230770985050081094402316393000804053507951520670788279736572818987290828914705527132299860831145336444374538221689181949113359336654843443610952315973248484581450001976464803860667985909139490784704486932456798808491407799710690597525195080825260897076229454013435000158551571374272727010224602643566456525404427350842701576617483981668932989042593254880341180838694774502157836145058841537680239736088643642382563013383296508991225174464498444791214270352225082652387287349431382377447922331120078549699038571563663887736486979109900938810575563694768688159142160047754646466750808796221150057202754967889522048085297775331691254058550853292271481373069088980467611351259746755635347696812447520489301619121244400470696509047139128603196274533610078505326661715794910706993896190782291636123220347059238967504611315774302601630097660946525117445202688668317271488840990319847133898222302836712374851904585953668917267658058030445238207131272043192989250237808231641854280050478183515307225034110452776956692435632099327450050705689158266180295254833111547937660652337596826707746036467683781153672025382478435986153641096893922470892745998752313283649175776327667089381764434770830710621060257932198946429481889698214994058930184011030607373606384931804480251464266786312112985561721226084260691480818768567432768310866972596593852429005291928461746931994275918737841119111863445989409200833176135385351299295829136450569443181626719128432271503263716228229384390442155180858879735821969008257126528986813172802495787850426453251214561930051013105052127987074534448558548746847258073918972528470662620652342701906421691271376743169745876435144872023618795536805820132354818308659857767506347776456982070427045970562069106414344261162936348732878405499774008846108836705470477856628071900585197213735791428900585630108883549088025794158076315029884750582930515250007521257230398636844293980812251660125933356581887796109833654182375520700630658707965316428804127140797732711395014261961917347961710742951867454806764287724323658530267910996775563694725211300542207863546346387901082669239797706814094135376329630066169949783209933711390209463132881393077332340964466590628576060494684022049646954972372266878079480165224949797794792814278692293123615501795714799227806911518749838668697051987166677940583376229636458664410608256079506463573148619650734655302739817890626005278478610025553324211782870786931691917175815875750491312663836403016614214802865755891235872698916386767006369788371415845296368694718440557945686488431219373375353952027587864548919474873579604575065442501995139420488450462772891366391988550754747120264768102949862978659419739109022659738669662411468689030094474247083000551901410009181715393990833041165985747334171841087796204643097977237862441123501341254603338370563807295100893140019718897994609296800252129751230086613558145585010370719469101707717569003469486776476388965255628041115793834449881963245883590370943471233507869024939354889766212595477962222434532520223158688662672434814472791076918730056107378481664266116323127666090450879447210062369906141705013492765490176811075278413560800748166383803913632943750523188704263905675680479686739346586902070574991686401178637183339064338756952890330453304588929635171041673868234353567106875302220478433267289551698676272320658226856880122513061570298832296959767189700066978563424082795864084249202202304572611263022654397683442065654797210959650247316860161989177258349436675206807272751955914896782205129301033890025163426306694246061419093725230686452550816040580821015558128814273140698217757125898222992075454906248976040722971599433851454807854067159996450386525761084301612602042566154124932042470281580304328147281956697769855136539157354593954560022265372777538298452021391568118771513053612067845704989155537674463941449494259144386507931406930110841405054761688618680738890118737027717911028569288924707742529007324134635011319517361968033808498453938970508307717840063534671684880727386438553993476673244460365319792703904975554884364247116646887693621226622794154160994745975318491266053975912185590326909549173866970570168649509933648996337373413854514197823763998195010947823249150324575290686040505458965168410145462116463225594485043185223751341837708327689422246682905448363854207390504256174048422659981447349846122062237420832780291330116170085744505165863326154063289172047734406660201806079810306381667623278222599537052510035560405088124240569835437714561593743425776733661622264224515263341568003058464698320136943905595126369815878718967398560290982082448805106502926778176068622596804821504905414784413992643933069545764990145000475861356073279057762056652894126316731873583448547029489807834614000008897501688537156148569166466548859130874223809569435990531718764828173081173092700567494048029694274107525968046920451707730316753118737381547643959614284373531165995062318053059498539697808890902090870827831273139649145362708568987262179259790637471260431322902875346804135259211198787924082884171818066263287246168203715233499802599105775911872625522566363294783136532011837167371859899310855038728592710529094313079530621449988671491199836655948846145795560191170329421866943105090767781899490006415418808544309611260020480472374687380335384429298775238817772231644683376422296619415260827723963658737586058751643243607091643606005759520162632006918757238502528458562813185343803359489350902023061993064542718842865870701634542750061924563983855675514557828809592745772817610927763471118332712281049750929426165761469988860691479070474880798813652690361480755566176078051399581730063561959068041981055732885300059766822890452908361391612729670926178833337213171850482502467916206486117035466868011905808825892926319759721816457403960545899190723357840513538775229878549998608641723926951392250307287405108250480802888422933545023279201443332838992579216574358304579153199540169518516439314234904513419195602135213986443230778068130022432607750928437770800638369410241862703079320171861518774001941811413260877517544293729329590025528932744249631866579512268151765299349689475178658029602692537316366825377952851771390007141818637038423227400007153168369535729967580245738086472209303348951872549293686116521147283367692234594973537073142979309525589563552, 2005574844822130210458707191131751921734519995927701554216759888638553492954687350020422781863686673632813906199943999156117586356076973746520315188181770487938178890054572944826508265950349949172933240012378723883705805495006752428254840368887052236749301177254005573662797814735947394717202868825150891202386699425010124074877588271329690213118916328633431113990167373027501089582232156176393881498119267070418447692572122228311443256396878685535441677680975896711355222133918423544397238959289830993734994402716570118162801766935399936351299438992314362079728353639429814918316501450739941687364134331506810263738879503389397343344125245362771328221744707751603450110097715927877824683281608295315404128936005285867466614271185925291580669009941438306375825879909050148835237797182180178800943875854146204823803875912591191443877218295241986849271636255246540938204968945850177994233345828782544977398642829337966263350945086925222044424004163462574977993382396560965033368377919478318984991309671873469525154058726941599853448772541425980291272827141606169668047729213033606649120281774588039890677263389260441781078316896808019410406046359922738874472602330259287321250485320458492800832415537562904502306242585044555797510623317524789081727837705442844063752905193877374366403326721813346328728234897048484973479818655831807379225077533904731389863305340529521462030726400332136020633643710439905539612806135553608073187120741611367574366844637836069511870444734494679147376440054477229660647571795845953871618833143128412734360742994964316850876700101604489112656018293037342297022879260932045808405840193952973954112683301494378479549219271570942276246875519322707338415821261362142641777729093269115796151033569456884748356063866159982089331227140098028338275481721968492454509732633038879796721686700686753086087503990423484981614733406943895169505460729941819606189733407425229088907631588111824076066514829195676751055365760377495192240768263868073803375823640578209599258949596982247597184002134943697534891534252016734443423185590120657824378171236148288194307500148313457699543820029865753856962493165718734455174160520379831233692794719016044606210126644534637561953574690181609639992708788828417342914270628279600409619812848784737406096274846720868837821255911477445935402778765835113803638506113697051235171973375680465370945860628631512853115548452762011309340228934336435053118042245079119684680597596272220440328783995859965429864470886733428371245184964455104821808804530962497159554346261187304183254990375416615343241887031545722987867251985986576698538127251880895812038520949571620998629202672101833373473280214762462973360467752818141580136309507646213777879180883575546955268764073643079587428059780615995573432487772167651892111150981540126735585876332062807201919179745058790722638134429351025415623925115997813372799713417958767146403147465067504078452246094065998928117355049451689935352264488499390537806888244633528011930777328235369230082204295624950440968606656213083873751390621795320946187456227568944769420938427424254524404222602119113691260957877153017647877651299763547088144030815085868960950539372482904414899272428842261897484118302389315769385298548552097608380218906998351324852898762408401425195533962107648530199609230532277969373871838368586048140087133346712601059379244390669643995855615671067243219619067198692284843475464541900473470143269798867544399335687199110684609215109042841906561531094241358170722423765242280647155502740988607796952925337532363608885740958932991299697327265680850352524888537982452656289793808572443153613810858178990661667308673763967787619379582760340640616769113243976587167978859996177471236089487406194451543364814961117676939429378465745408039745783077837176591500986430607341669024863132348343771573849406308157995249120686436553513156197554529370247623836641000244540082620954999737292514267159211065153874191637111181324979121700843721139570454805840282862032657467283834383317602045330878272175091971574147459052453724069123771414348608324922098007408345443631228248629780735837526674923404050984326907752895018633812040980022509378608821907136268365056220382176982242132145194143987852214751414161610656623938881015037349223405533242319451383087495273454375370810676948612199972601477384778767057811584864804239749695548925461002041355582027074218468538785706487870078414757715700157001402462318947012080957822551650055746107136921711512919941988940648891552643729327402389135736981577740519319276050199734224767877819084009273966166594651295775558753791421000536017234625669760012143076272506700680366407543878812242353287608740191431251892775559471970441112943342034046675929940837602598970331841558399172623017224167350550737891809491769299076441398120994474581966547317456461402713901659958375385802821481071884863726937570194381256651680310294728591203550368668143605166853018988539778584167433166895440540076355272802824632067690073422348088129017662255779984359653093895680196946371654422219787018127145653136350116918508599460307825285724669344845082368117778551794211754926557183071901858229335527861716601366939963716962637379381939139784649219602091235986094143311780466802746707387977841278860799690633845897107983901820541393259021985139619381849114868121470676565630364016047387899471643884038763583178504416588168352244521437666391996145779748529313210089140794506565024051728835194127265245986716005188947529151700353516181857950075803745579094676533512829528259981021061152461213885497396995958012448857288942970743774117040677437251390205023579756154619731785308861380446673949644518128185252062696139831370826618431845304818206207093137913897295325214556563878901623722264635351540670852438727558543304350011532123825481682556866562481710028297862620362114044949221735186319987779723263054604880076300186699946582978190157952852297974817650223728301668915548180599501626507776143400576342061553312636450965309172947752712160630516774909694877823723569310351112068510917031276778255441346659967669750878279906956890878977397325618578083151245339481824694161041207445117204578763400778405672940209965300255520183840214214733508158258591483918302908438217887056775122535860146034706261503529244501124519926684662123021691257942322432880116159116289491312690132586621744715319437652589478258206756774251015619082309808545483429845966299082315711890494499993877375293993, 20005349305829205245762379645737544870860249958555657463315063965587089836329339032906985247629431380627936022560368024359173092875711368806334007538832615340814730758150191538285461417469393350408795616114936754288562605087616222858688510259757429711402374205165429658859170628188475099551189220187382251773683183787898450890120564031524226864491915844228227045598304476437871659040387217503269553614629261335451720065241713278617633413543195901869858827466145969980791607378840584604207614723430754344935369022925819939134405277785897095541164743684123570653695691596529866405209825260449587013446683866762813980388511228916315736768812249970972887082684949357673690945810983147199881149100435444254261359312372966016216221980671007763901623948493665643321949857290079168481583966940843898947146222759421772624535137305210291350837835771933521303224371073344518879892400160258226404263056381843808681159190369463894539333926114025118604850882581685823322116841715582986870038831798092957402058588472672922025221535692222690661864567840473400921003676970882336266950351531632603037638462933582720343098530191641497972727093405244023586137104755885335623082730745578845864217906867282949521898385012750762949110206830613750588963365761860146834261958918223353428400022919730489896005250335055873792258807289081170334223390917211286373807003788848028794352912897361463325871659532869359499908994734138626004117606813234097764832317294389492808587371926052620526005025395734646967681050459109006553729465736269987585566367206764794220535865948439099087900986070082733848250776997309837402709284919668051240550525013880159595026763935007156806497431861701552628906262912209439699362722944866344307140431599626199239868073429065443588350017831400480768200473777890294395560969386218161266893271710120827092540577973590071796006008386393770155471991142901377220554039253824876774585266024716963620964880161445824030361196272208640002491768569935289227595546065083787865836627656707930695387390002646723719591015965739770013726157587234226045274307552597993855010778554780199785256344331970711230634289799725414995985153469166745660331626325446350575502823913086348641305427795779086083427361800311987012887996676076442287250219337857684001227840931225907316169157008566458005765732756700634615027821469762507532335898960033854926295941963259968475118530610327481984562630085955240646818541662140628416506541418879848619176135102216061783172817520297294620018421175970584620768272133561638432764418113546696240265970480852782174387379657264722110736987869022500966171408798849881386738211632703923922514480806454785376806045678844068290808747374217857174424281406083237285311167153417050994197791595246552169553065812903460409475878975420375916575235964165443713434125087432810736882696561429243521069448989762830014578198667587373631434290187682514956760224622480552485628305015474560082228366718695271896901657993706676421481592320505448423805213617424205864422548380177056491768883676985032190556004920737489538918290781870036086968058766158564363430797996096036895865363984031463444345082244586122836130682847788258159571415815030734254859569507725702607109458688424457038823568664123536685355326073192937744084765178549949877529581624197895201548852754224160403771157552105992674071414396126874165522217474750738409954524083119437206980135085806785738405227943883284968844551401814062079694826153924761909465684422539297673527244321698520522229812245923523757100614316816913274165004534531846498863586154342632349712765644498223089023656779440068192424796040144383476432565303259960724744831312296217515165069952145200762437488321844051941764868543554068209754201491070876842768113827611567213984354599177492330422780631798892575635116576433256185751778641234037952395859999252707060750883564484348474249631574656922311999876923133129131422385471235724871731026391679367002390291503178771894144061287833784999882973140618401535463244284828612944493727818653388724532846246056490222574498103362949013280770486561344156983020579230562380445756098852548990064925350653202320942061725234506609474231501783665194582828265382713213040399312011818926552683808154195381427152031242678207913081263900443202368257988056352653594970646862481502113517846855428227128160993645968831365991717083145280724728005892146945206559713720126605872851725026171865948384724415815885556680130729523624857563117364284229773260150800687042826463015066449674978939588367875607126020881923516480435064751997184669828281324344064393559634228604235199328311455230010931165573266458322953629864559464163525872461228457324230748941169235620995757481354349055402675835114143868138593506775558220070200355052008500552379755798513551427588614045866890461746837838743108100942932612638677440488160788769599622876921891069045403409222668558529046277789162018809568007231254245096587979593093923257574557392862676752567447753523043045232526227898261229480337144970594140348735323994077906920926385818745561754157001084411191676762412839425286982384448476335686259436813620825847977965894830111687922580232866143947553780448678732263858842136229922209075684486072284465939894100630563178925219552777696865755224032555936585203510909980987518422158210458250186556664036602764906764083151363137406649869306301114937485880197499520952198074311710366373126473048661029685643765393858256272792082665194043661321215886246220820181886058393919937238728861488005429723122025278725166474916596452057203456934700471170461480525541373716485753125096999572281492003929395131039650898514541306812846037664587037404092820327791656628516137990362724392694819194144682959113871365380436016667152926774856330259711274936057768716983103055199778215358075139156920794034088817313518578259479478892756198020448725108112415323950876970108832519765208672505882714379431949632824822293292599784029468810221907451218913849725981309888944350845052565574388992409741210456996030070013236486435878021576140681815083500831278355666268312958471602536672407501883958670555953241776339441751061189836331663990199801291008730334868531413469854249552374750096376092785803019315120562276075177376218622474332740906338899284089960640870793725090344907391949623066094423870792492262545838964071305315440529311936214962172261442361010272428330820502359377682658604284204877564041150528304558167704382505825061078886505007897043125727541217250657133658875)}
{(11502099393898133946608960532806144321721749282700791967143329049279626962573088282845696148411533521202326454671637828832079214890351046654100042429344527746582729216025155628102594049386821541089639781272848477429738855372997477068059706169523333506326484581159670699051644349805413694169211945224306484319979308439762034633601054250517718589619450630139238882768149573861899284604313375410043662146200845383390475803496994109034894725245210305414545363473830131347535590466954606175005700350199350142921898000745778143530394220543155549206204747487736348035521157066496463054732674365300947185952591261198079150773584690271333406956919934682326991986856793411855312929407904618256469368289027186149033494084955817693179191278335230517505516044116222784775693385284999687568141346918663601004128978806184209164779355529920348664909805153866873182608772329676519480323531146539842542728626801457327340761973562413619791507189344150576554804526586786753137482532120754019049846182200002605470519396966444112448918878128098366053653657493506735437603495206486509314598062470719694188263598045958669201103599430530157838344755976875442097106131273460160224676559507149226646604240794838408189114701706700724793920074420671502019689003132656348160332463480463617105863966496388464679663590472584065895794549139184956558723803672972233643022717584846249184650552586582928047507615709006341251559337103862559369134403356062430611508475392245132140763225367547839709973494231623833336898218465875723898844261893900760622046563351161924823138701869079104026155023097800567794005863248722017850471357667495709761319446039538791658442499127971635826953423762438909512792057092320894058317246621106286360017039045237867208875969114941652082094739686933157728583445802197278214530018526674757025161628416586053527282497704765764411323534340791054444139056623089594081109134239748330803566464657695454034382109994404073804716534695096374158793199147313507142447797973575791863184141184153798833381059922836437186301618980552072967468499489305951333119783418104176748014963530049527326681464373218420345757729521302713543662644909453948147969930029538790730009060074719397421407738770580295235115172531357282183153461181638180474997719716240842048478133728497478897498926481901964964827733882076536553474267204931498840586970160953337199464162235914784639821980952701220972648389692476662869260190301461586711953506268139811560739220326756649758647789082456032286690520299659498845763197723244174114943978352263783934368762257595724750998723864354255859190263059063952756960609238305117782751133766596818431011027037118361019443883384878732356177396534434808944238349430816015307689738257490365774661680100003081847156085202757358152404444714945077520827112866112294587324466269055873603823253254585481521905612625736285837194021133160875756224027247669668283806454501973096441520014186888209336235854063077367752017131069270859423115005308835401449929512475516377136987062734129813381720123205114527332741642825862845338976187104176865454107871741205074095981283874011192524611760658592208155221856428848954668468768103168985852244744944367612583441952720871703166356985508009320353654835769129028889984213833219205643276999351304860546449488354223622596537864572839130475197263657377257788002559748139867904595191071629649312681980308876864822511856286903263862823137062137057532164612454081076325402530114042571245861091394750994731700459593220018726554434253679762489308392791006531783813425568327331566659666949884782237711566484625953867180967185308812047077371678339498057091203765040833491000493795826135923850295310001073268333445230110866290653313700108348069726727005084556764779376633793897350785914761672595534501955944106928285379803914323987392959687691206524366003318533719277781829925485154495675125140929054988899621786126529042606244421145211292878483168932805816971885728718015540554806844798539776566820647659924602448654710384655514401681168053843055868746037153750232426371954761172918117145092176495687434244819071833195549428110367321304863701200707326526611941871635905999285039739269884733800843755719494215168393906205262105975952687765467600205695259689747908480462099119756696685554867721549495115732331056469749672624988385576064492640873125791325113534314866890817257444383328634550622549041139431737386353392792847148625103958034590919587596875092931991347937192441320129159598208159943490263662011729283842435964814333253163218654135445104574069422078102507925110770341083544568733318605231209738090784744073471020807333177172601121078499456940859827697539338403244340539644038796472028439393059947582222419976027993933364433028249570117624957863402931589015968173314284383863343007127489521257735893117278747606643380320973319367476344677162275835870217532812978867451665106451612793370641343381717026399959781681575217971781504265339776002918421975984382754806762150910267751929790166747316292758602663781006707991108595100672517995506687680496587430458984074867254264340341633401049721024035326931258675786487282852437458414547045868233970737472084760221623167550513575700373511785058195802545945365156013655421621765001044984910822904046575259694733171787118155935845783688135362173911223568247074809038522786358010986062264685830942173593909791830535810138217220158043762245587329137516704137487411562017353395227053756516523563320866149092089127497294146127584039192664626827474471574676003488845583161264897627377597432355063933603916538519741350030425003515893719945100278249992010198516081973803786246365058206128637755756048889387336629537207458662261063421556301815556089284778982600526538665914428497276354680227498556029636428409445294219114875492168824170905143296596165971848406153288520832790391336595632632531100458736096714384284306417354440130669988897388857021557359226369278642360028183666920946973579036832623995049422262960955595281382451299997159398711896993378014690447764785489239340574388442380996135545565466868215200813061816639907501212246800151791851975031856856867291700505203438865837607091579978417660786201944984214995797343167653939454083794144839337009526716081052889611803732355794383604883688254729185450060321280605489643867285826194128876721083059295087924866215543139986515059099626095772723653421789955531782691365267406805258376790996933334307662984341968522390214493584852707563525561857801570164399841415773887651418511653736371717394719469042510694071129643717099965434000168564060094223278233621526268345736721453178099080549318106225529876052141776383822594197020470049876308329211942444106130789455120060643775605181562358353883327438403132860465576090928705181086466406841968290988833389694265250762675147892056545773696046868493312435675464809558233025642059659731798272171364418063288819112066769821264582285393875301114020657099295166556120706101, 12336947159159225096960571368959589652846346592266189236355724071213450613714255291079852466263463066841731079432445491710105463023265566401343598196910019486819639837538174031643960654828212669303938134709348481938805521749939189410376292043384944175414256968999033914398910211804736405548472467577408760764146287538418389441260006660749019433693521942272943064451174525228664931450094352342051625879388127703406014477501604411568260152430249513965226297048247026387342885370443508159932112932139424872582981183386053217021517234548730164262433435192098792869644771235744879520473781447501969907037979664605149562098461233725718011685055247553076620014932443150947479297206279749244800619544979153297653246423672586254985273466243364907302438925570051456305229487646922280773896759724952153868334310029098068767006640489571990423532445106663176215944752837724447648295625340145056197546470927052771202468172930910552828237390632538043581983956803712411106480552360229588491072150589591465169876143554309435418308059988008519212390403084149566492544703118037590463933861542574159967711337470787362564319306004033337844853550870725179236265891508189112347800309084085790508124181369923784563485927782124310973718095628709515953087017363773098190815896568850591281679215870539075953470093405990172353671617707372891679479957611099209332255899365811635273966701631800014781722574788932577405320303656303009917144951984827807510375229459506308806649707285153312772426120661188160260242401331303216596209671637232051812172833719532203227097480345564443798545813724373816335757513233973870024334368340193852564021710148663599167931331544771245732174022008602882564557757304682911186406592140834983940858780484868389457713052767561190786785672841082443887461240124434680666151001049657721416438364331935816215129922383044586648998632030507941431973684767142512277875676680149162860540606950362198138531771744816830435935106244515145012012058222943447676246270877536702942373900351965510521485752312780764145483851780220936224128100194394483273955882720782555224644359502866299068657439097118358390550245086841302448306823221016465091527310584735017965502573184513011895984955393196520872022699197078795997643044348320477278989678086479062789126139130510045829567422962174615768197737786080136753343852665241232883532361405047562627874115234402923704927924785445750759373677217408627457385674371228775256825614539034057089104843933032460289802481909915412983341764412889574129756870921569117476450533391805101828910489948522364339771079522795213870089461282140149948324641046743127870824398485268589723008463525690571117167003976867884428082789451992283994959829726808407785612721983734495568695223410462301861332262600447356151891879280617895545091264988165320832534037292818613084059221800280549001166545419547369908465511048585973514334958555922957494538084325886397012726894295962262922725498435205133271681030455794665323130475768947936470055754401737595296977492308833419086225716607312678193549978584536376558678691616283539741162988399598716041285746040684473955811160350901452439826247427714486232302218511195683774974371865045435222832250437036171206230994498920261956129067440128260194075688263629982766327785289022873039981072338327749110153473465450710588935215684637043826316218079929417725379245710450285190640612293601454900014199291984769648020439099879583870460528333696012006638117052864135258593532934179798531085966702393882169822645107568768743182239756134971905093246099837745029579320775862463665552217545161734158459515036497011992672984163586937588724914904231043988702390428967538451581317102391507190957066232757579599215388270608955913622908550827206803613931282171318033134693432065697130853591900813180552867551083050474882864679407967647439002046184875003765366252733829214079450905535842302601460059652804256825577020117046773956335059289727329159360460648807426452207996833926578243585846491430956707955726231798631920143347625676586158211408491613717228907901601018301705785397241401420762096967861964304074170651945522259443015003634880017340722405872290010870637147045655909685375529288443250539018982909010084323950637499599958977608093548863173640577048317184883687114497542920124207905005372226182685053646679267318737697916251748050009588375441113941344950720818323070025918473273041101645481457093762470553853671473007363358364443284836710835780292677033068419846240800640445950013321238785569472255600972900649023863479950897187722614228514614138399215870952403205466522168207099316434391386337236298548551061617500335415645281742438044442916071404042718988081997293699459605929936047982263747500137878462930143578822542802841500520613193211565207855944239853345093132651975478718777199158519147330726552723437183204303494568894804229641579479887659235858629690720587346558635861411511107745336127549775099567467054120185369625312980553544883571980098794507432255239225855318000649820233001199367340020904591580833398936865631973728915836766679412342013415189183656128517731163185925595464689502588854692167300876012752472166430244052116757404575440876397634475834626928731346369740175638984206439057646941751345926656484933955644447472601787115528974111864244981032775645349224924727305804330434276610383242161270904999373600303343004848177832442924274603352755095997753440304694972894441214575765982171446381881138972755842224335892875115824090575810516391392683177823312188435849919090237464992987588842204226909864741102999074328671227909601101544407343883991988734101150969033024240016022858559748499795092366291379774824836920211173854252133810708242186423764293006181538113460985662561254870582189181330939392884883388046570394169482317538880663448566537763160917899307861958961431035336782311216078310132933243127054195697700380426956360704003227785909294660071337292589278481932973017583699255027452580199345158724483341164140270986863260545348584538586859563682250266507002234733125255901658125794205524357935767853608723076797963712671883842039603584270085683352079327991193328049841992954338165872356087610325344499547421475315545625499161997722864163134361064123215247539483375317287493211323901756760401845671875880161061180364519855475468316373178694097643209911675753753092065573082498182305380000637067746226442661431597110788115242058223172151888245119888308309391217771343619019844779308707733368981179650388848303964062764892826661472711754813895138114335047038149185620650088809176534737757932650619681237853116042084883421964518265425123318488723466936184642050691975542593974050767342143150513801244938170780484731296634467093607979865760339705914016617558169871296060931893045271781498557432219406242744118806620975329586895734027701392322088756663790555534813732509293573242276491363462066930264389405191833879779677083557037167701523321213126104357416562948000000, -26349126127515469775013303327482796436863856741883006811760372907608712993851747238609988596141195212704996729492642414498142948647404117561842195312716297179628887007684694983912006047504846650321195361820444220812810785388300899078721089720550173007224022832120930431816784487046262219361407721861702987079686622801023012740620817877374688593182547183998728748068713518759178636891455324433652765780354502110109869986093146083675576770142752253010661746070301229661716052376826960636526693141228926352126034449084171476067553910636852959730421938276185957114623723850856778821226675166572167911446893651683393947481255080049351457762315717121001195586093026625910472034892071669436900740071088477128648558569545299845813204778172068402737365156946036961163549917184275068251859669191924534004900400871300592525041790268405712147944167477615437818627709784737285300714663818892559024980071717978612619368270780092821907988611578293284242387677807862350408265357577914914034892607454917796381564305655917327206973292994772871982280117733383008467003203965089042648367499326830664797544336239460436780238152373903958004003004095991930040220660551730029401339531644905586233112733586115389354124894798370432872549542287735845846779084091054292586354837389838802227984549228720717412311129044838534253798392459834609394513016578292412406813837345010520975169721634773615872489959127496598161075859439702171584267299848170679569093582821475839176305557759052346585133317990004533171891330393762839756389938599972144402625015542244753872197198073029789413981134364302207631219445025260771687619797133484564483195361695625489019179425206188053194394546580359850236944925302330215091983406982299465692055208808837835891477222657147099585786131120092580014773940345829066695281893122464925371669567805247921172974834507345759580079062302710780986111662622599817952605967826868655962242736560181003863714773166750748565452611929979840983858825141548842107728148311826471304857138646359660729827724782195953776139095863480376177318030694213466111472174246855826335767372953234621744411971480460388167402052564658081935958017965827386297308602985874635641881394750277417610280548635262664598623036393058942757117677710252166193166701675542723609740513920147330161784858858192436202259613135571329268003142367106979434610876888093723031880727010105833105924443049998923023704808181877650439821561978283249699012415426041001202595366181483420997570196041136920524866447955649067586013421502648250532569434939021778504794862613249873051121761336846367284123274978032882166271594686591702349179111394520708805354474929700467688361625137276619779819402386019526808724016215243299170682024211181051193766415362031506419558928442265050326685721557494630296112444772436109885065641827303425888710145603309537870945450259149356117295260539494278584155971711001486288620157191335964505625933871745535327035832768955518177342575842063126435130531902924923805701749010020431837851610611473825093949006040641196297890278703278622099994086115656889542185863362315218305939705142317704229761531904891221375587782190883283512575988539262646596634043719409913975899655545048196526466523739526610489323202872414330308191722023035218671046569786160224015250779818418503898152161222759355587680438277364211202042763763320699983261072374368484629828512124422397877303973737695196097498672231744915616237365704512800591310844452258063972307740898804517859893292252277912160414727365614045068043090915213591097051915338040844836709921285679750659311280017102471388588849019778556255185355433317935245785667875750648371030918453876721942792487306197722231472800121930281983729289653628907276573125377451152108746200875955265383019786333576578692706990296222174917075462575897984227295503252440866154290133720750227033628834936722325485338490109249826436178587619116768447364796196514146981613055200310267044536120822091282861729402301710475698829059196445916554408931006305419860668413111544913522578848951842117999863949587520440532711315244840389749636556992993248959915499833668456504854366122946045500202541223505115311996900615061830994559767479562037827395392833350273638263678545920111922584413597653731009401589725321099598764955723372848965328596646081424638555060688945628006654586358283892233215540664807862469714599253233955522031948683846261909880847501519050470175204578772470139109672598902559054688114481695371458424119966481004149826411720848948575396315394521109000046810021528897777104478615286522153061768158100419563777806576590563864451193217162176449560799566104491335612505587561912714989459041105059601994721797965389681551617042251210670327250051488987027810060785017008472813644865706970040123925060860689790109660871468704953157307410079350082199113407091948591689538144650286865343217548598620155019060367709892599881404032021319023544375357951463608139828497115307989608982448592086154395823741428446728640494517086530629763311226471094630774305468443035800767532218290235818408122995876727537983528578051307527604714104055164382906078073835948305890269924225310256409577343784303878179015358962022987610201072100452149792797370698529254356839362573751087400586626331979296201976108483593809250289413274782450678537603525725416547672569813573012767381456595709726990818222089521640125238530448194199500107575138290777059611875368522000817924466757681458411584266055200650914484122115729060327486611226966011564881790616535223275184877428174094536049283176794570683380162773038298848905435419828448786295735400678632405612781394561714449656085719177027059052393952465946082843501350848315383162159388477266580984760577827267825890338929767864268810498480869495096585994503553064605243950881508070810355047996037449121257880918398208515280425324492416989409159923156536914391665393476304349030581640189838192303439153877383766113059663477315827799502993258548694940283295827118820018028392575808321685749164954747585810487173972382881269649031074577141666162251713086366781816706964260810036769946919115407754735541943639105568372790673943405598010742620683292614938744961833253819265135248759878647744871084078103333394369495254691491849444137958720415402831154958082838053930320740040205720059211313740740008051146642266722519586835984013761685408902196075799615613141544073401787111274708783263008694888548119997878507232887233041871954928696529215797598744794287348639016038110657111777027246904368785021585077394356654831989491974105652980331102191089875134632711167579004198432582177650284351947392490150135186654136084057693471213063950550329155951992847995091563701840592344359344698091495030272109190743214085959047027772340923732365742554739091348079502765179443676914663168270419735485174561668546782061092449862527019934029421397780973083126693205917757739444819126795128734259978581320795799587720000280740165328257901)}
{(3176210423542934541560588579518879490246052315997141431233592184403940519856395789083718001372509971316067679952529456747866884862007019339550074138749196756506639816785885790056036837881023948779691567753387508635677307734655316295155614604129848561316652174580070768628154980047205881018237476341053792064157003977325562774305163521176927706113488102612760280131163228693550230436356817759256638678067679005443810734887659819606003813287121692015338758089941089452412234844319866875015183669702939845955241804499507145091547480887676315332172195243043030860282430981633535918606460062374231739750758469221190951702596745284073782774355923342328753483112351720042058360603131588176886898917562878792926023727316575671593385292488463903949444701866997038330057560739719995628017053894108087770134501284055679570114718844286273255983749231870671553115696017349211297831664014433800053340414638882302517783857654009204227905007521195450373908166003475741182052339347001128866551527384580460402234449732686015329102343895649418326542309324025289371654591180145996724287107497325882671094143501657084438852086509964183381149422116386675503116355457009535726960375960258996327494396143587085993185836682089230085821540726816728086431309838822787106668846825716899798195630535137626090747620348860458642697406449543771594162567243865910363827702852928925811924524360028870432072591227359333286752236072006577808565327655965913851964742188636795061991739740153895211256421175609859404424144504528167954859920961030819132108246720674153937210006071812370156364983645451487649798966325622156872281754686113660473857575259282319446284688513445925292445893094586485360325881484391461555120939909106122494574559934257351702696677599547465602776303490472954793015929246699230323057401217644080251856939676470450165952070349626010411371106610394982190134108563686753567756208027832046625431574290436488342759479385005051900593327932421761003195631372493261223879480903682085018041140970223998686959010162254865525172790343778074218266743167854380678704599260763954404364414917641403805069726950790367321106908024865528170261420552830109983739733076963132855539362455985372745463636472162476904782816249326483198978740237011686320349158924308598016087105073652718330127031776700111268706417493925016556488889662941565041680539407993943999190761794742495842122894125431015913300840481536191870556045499359200230824982315267706801468754773279449151040656572136741456397154371019670533414800245364305089183765211696758894467698763479861186922296839285485300966647557159654519973577479698416456018738122469694841301917882918024259986334666446180267139655658324173303356641647757571455719176614913539739208427138712632913329774259158394838011694960284222708761453558095274473856768691150748770352498039348094411557467265243090961924699017285654809045038371682708215570283007185114683336646603552727204549439183805861850652189501546299605464053646008791599208020588073671248407192841700544023510850683300658940983590570792471230937092140305615903355682137138060590165971157485898420678361354898223180245170269794462021320932946625201103810246658989272222231326503464368618775527734542967674335793188536754729903897827344819613024084703904586069955337475625882077308762560165107455092942089890957477490134948867700777098353201120658067325225690379097875107876535180436642252251204735983781579608569090371771561714821062863903625484793176002105762290976804083614135423126493316768482454283841078993390358742200817505646908953260535659854038619608875728882181574743957665449993142958493012327528516802689810005785762827490419511902832474226957777020643734246316907510784165886756393410265782594856066617034376527815993596957223143586962832839243350076371829621231757647972679979272046489186597013734259133737111614083116622690366360912774311264842282087634684716104039026426210797516298030460480922939981983539227870875416402095523356536633049819349942072497731725316536623260675865861061806886811721789929584491796047592532044071692803236134130905427399182120741763949226313267932181663710430146662574028468799446893656333699624552166637749020026068382840650477179067441512877328923479330160501735097673762319537413201535219715065049456098160526939214870691932699756563366181935061188827732300005464368968168064234149325594081423500150838029596420819784539137698981986109759080479866779476024190695854362106646807862692772610608090850084594679885632914524711842003291818556063398061940449951961681164324309238020290040333779603184344927295512175215191735773746527865557721498560374733917793713235056254020992558224540636156346970256337102532904342754493418982513517555922740092337617322493612383570870264640953864058307490946854706865486645095847595082255782131140238126871906714956157284607915999648567376897038862908513943173550086597704321379584423551216991024949123570106781786794309398576684732444689741644496915693335767351217360872879507746602146174836725062618013093799157257849011661753709530129397964592086140367012066520967139716266263318453957525981230131288385653379252342796809961541587806041767756946326243106939219043174528707782708071417805476636870558213988061330284251128818002561154898652419183822181802676260696357740419967532567864535255659075875842654112435812503463833005056585655917015332079281367129234745571329919398056461443370281159943191318415060179615902635423053162134769596172840964102928134096983639201922525609291683556718535114708856719447125406867237616043594602994749890450793588029561346112836445828751247275819447854726598858793364528836031664901534561535611278910322367855699970298337922513179811269911889933217200781496974913908161619947063169912204351215741120891673016820032413502348909544756103506367817904615178587263105161477147728435914116898158621479788693722542455431666974909409164258615333436775624215916750484745983346216692102066239874944481797536082604802772987642937809343363344050431983717922161232393859980528056410966800502927523750371391611949677177757648378888395496574314015116811428018352828058727260813248489061930995585712881250883232180307313928415379457011731684138110140245218039950237483442335030196029405523969301186424737946689917467564601260706516941131976188057648401154839385114273575437661804249808071617844348824542911831513452423520792174645952517426703511375944363104094133929892057380114669677254860248529731263715896121427501194021525358880640201245816152015009896234608515653588245990550783412506349037822220516306434864965949802111071317566411262023366221472456786117861414004225101418014666189751516663124371389706489104490026207896931180656305720970634913255876214700360391679223642089717578648993977375795422916426963027591776813076473211074195446625426557789634305963262506546582115496452357438637637218840753730087382928938584224796795357483089425337234023758376762236152020923827318382094859961028841896485811641410568003702717326532995347289531163305833831799214024381650145761706031103256298785560860733189205979277979493740347024780049732901948312993800455680547862638416353357473111619858589230100188840477398397309457727721058011065241611520721710425270497127164763416197077993000090210853179142397015839792230140293093224908215545960184865994966977515668124176341484921683986265996790106069394744535580498240543875, 8544138040387550520514148461634357102730823894289993395810734449152139001852531898425158467904989328930620792793440788479374266877941612734382115752015614338293164326301430621604565994834940338930236156378573552001052492882990433596336072339993269048746866888157979560718914568476757047328554083170819061491470562968338542704887777150622373726275518632369649220609566263860646741710861263335993016328392930618636165951513053256359188335426060556829726834597251625130632133695349375577570398461713966566498028607633992308764849033476269414781504624050618444834576851690336189591390683143778685942592755422662066001026757482741321508311205498095361182439918903670966440693585134806562063627225045159935473001615811444393991659824011642360811020055886966923292341744106312702207310486390707369308626527489386395732775810824250945168629910179859440094487033400630812532786179285750014504020092909437772529354706361409999353734865690403098388614835033970354833921602224326969014530463581045156802040774417633723538220189967132163905509281753068684018930752535467597418239877992853645442296114015004834980597212852810803885900026967717229936540369125695024608379272001493768154223049611597385545443327373339608979828645052978179052415991977321583797727452938296239187823058885810048954662791085320095175874263723875872164997018784394366090406294956542151469501057780272676092097012160314938518468667029910550603440479556484157963416730438529448756264940175681135514798828872989907304052247265150682669870929542420294758478830975624768891759885391774617324578519051944584693052397428352048899629354647459166083050768251873740877432867327498419358292891770350628446059798483595055403255714666290393516922391804937947781846246258317422818943043529754820041218975467698923071490833698134615908473826481120401621014454317275314497123802546734939655981860672511558331971347337810663551297137255656787243062050572799991551752066373189663298924201508417916535410651538166205186810606160350960954177399719206991082866786056652920108594731257438369677889052013468803771462232230647959460487931062652541355634953958871856990034651849793835905050519785486128795360342793859738821979109767865583616536248146648502744972195847743704582054880370053738807699769078424167300041752429515133660796599021737991411713843497533628596466777815452469766571735565235665424859967239975549034157360291194538069442226174881700865023950230913580124649904622427730928897325027645035806556199306614743495516903719426492430407210301608090570672934117750118113106410987560737735683774130149142734950743404255112304509770174148052586441844668146584367992166194954565198787144800731413063271797174877216482165997399194000644781188291163475997070649723404443757367030630211263741170331956417599788395757002624612098255337328544458828846416922441192880353256402426087029823187119814389495334146232348561495600580226412098630866589875162680313188316013989756333838534541436530004223246383912928085403388825691399570073527822584460692305238422473985622730622269992939462202767331331530444856825926365047058799360007525140058438970613238398607549070790914682808384887751765936419115122109959617361743936041619053939679254114660301686842621168333482509689642190197981703607942326354382849693306505717242197005712018668105039343403070562142923177785150636285975751632885346289694256595436033677334697545750139761079736402567415386627338718091667529123698708964826441693778204859233924943354726445428935465023091046567569862592034748708280478324098001327605464105195884637584414649598878566346907545637602968310618534937684582263393191992290802414981469719713397457166234118175963766104534359931592981368861823109996768777514235428381489107678458145401320088541485187430136573369612716489468286210663109162531974540419590755037078002910985324425862190382751467937746563268071533399351885879442992748618933128192384913825195939782646707705009119227842288400178630640173554299884991861190738678612653957773443524876971795976605222030343615864972215623160100968560214356618391377018991667669599874075784022203234628795826928437305511384133846804743954115968500176438865029375635745332755797602476120317298027151467300104636135103238739602150449880551796184207462830164737508713558999094777629785887041611394802554522429251771827708141203672677743974977356512509788432259125883348010864085969264067346921750185269223979871229508757035726401215129617700172243744701868112137122567068933288312373739340253130781543696097304351230803877307239125174460088309389974579773723068033699149813977864699133833821841440942311643336957052395869565162406543563833591756951095523093228119773954654800594617486355162259407918316789411603098092850695305423628224835320288839916994758827456508865252313708300173707745415428598948006808259925496258686431636535681978269638979410306729128934652478376596019624946064802782560646349731210923474432369389030590581011131890464196754290553043621643562339219436777716830342678080529044203927845225663476485741421908382625863613564685967348036477789522688813636986364366171805459855260046566342901907373763205209308266935846546237492814760332917499631765103220898191121101735329676656644301084927134522460897858458808486502426301772392145689159266295467687162742427749970504461845018634124438968259765539770594132963909795638093933901443194226452631068034099025988868115770748296408240950093548311186669700718586274218054003343991703498403518733667060843494172993377347388284664247941052154789814027680350129839959018715285183202571258460499345706485790088983100904910759039397799714383689332356108656210234980031694034291693519514839901756542349057531504797138843696307093708436773359063376752418297251489930407383320865399354229259533282346599659339167493074908549732746686244752192332657571593880702412780874981967270922720918795991334506726657550428381200249575344410514584910607165754910481531037472784651249554863109318460790416783816468480808217272140534762629993017284649277785408563512318504292097090710469736461280360018867034116513801295768957501647352043588128260680537219267424284862108733456282838775374055516589266480759794378601395909319578419602179688964022364416879873544207991794101256731567193997522543782021219808517616287354485640908316828485912668633954056830244569795578791049875655153228665224834796873925479105180852377725063638791152855882554299354723111636088950500844935450252044341626862124726053836300371772383668941498481105482784910397049343295925679911286992694921202584914373449613242223234826381969286762591414128303604149512404820155790144357900899004615776460928884063661485835682770498152188559960441866344560454267578112843771032636324320155661590057448723715668040970118775739857555113488611309290052195862623509190225511207305407558832051011621038791214224552756780845027523241846991953900487509896722612992355082669556889039825939932615399131291681382073345959236776860092146850424992887252135822383594010168986638597413148371661293331352008587488543315129221708616397119694770600262638905277203496817664730745696715599435756503082303309633083880638179485626654670314469734928784956078335899516159460319759865475926781854423367972719994716488229824095019291483538054555175353631500196285089305523338599107805652993488257906018627131675533341786996079099904846274224481393, 123143244102052001827329228601381754334289221921107733428971213412716725698081866453331118016848534692026958519521041554942582399067087832986514118873534711117094296519625660008628926484205906033735608060371547996771551126358546137636051025373573537112684088859297181835155445796415877008365552577069890033729313110066655950714848947327814767361663239074662269390883846261781068132375048128602623616175104590910862383723822784842339994333878193709241458308692285180088671000058175464562350395210249860499229637384152528865199386769628253693223106116240146315758159778310269566537791727385771882919055347226351460995015355717773235183208312830907184037179065578606244239170314883201947316654173379504614232970477190814413920878131123232657092355725842148950709458851906248127261525271876441260184668332075722928897858692731248753321318535973970837899046775267393952022015468637801755150350035097017895723448084291156724143610023325900663439191426667677713870549667971094358034914594093947909148764031290833899761866057881141720655548980262580287358623435185949917738028460520398300120537727937739452216328330010429501959002880214170082341481048483441182723784817093485851766546650213449036863113538332422053038969760768758649363938868443953109583060465234301025392010372752222624487280314972458887211407134921945091325167554263897548024758313401262614846877645849169901869739672147704923763667596573810781594329702066424861116709169268849927738256754918012823317146917728326081509878341838795136793130055204806746892970241623428361177961827313716219884856214507452026029137796740736706889614775225028976452646109117980105676374179255802236261910022158530540369710701507335262672706078482068714093891292358029405898195591122118617439247162018529916276002169739235451428860031547460653392741008861891095974549667986401518685676098538723029309129619802846634765996281718915244333712119722241036176042043390169564602150453665645027559126549076512729160266508960549326686020884861126046253975886127714058499422190604611116864893270802057203036322871285022892817884109597881612855513475239051577172979271520739495659583580919622824489104204586464781753106371883349114316844362824842190562709444037743383063538711611497526603316633492908278190140943256289856120818807467792388544451695347748370959953838355497020423777898305267075299001338420775289381818984036616927061120169069247779536037082061067302998420985441340975558535022697029340649639000117336754420452579284183122350552351786271320850007713636016694490915353147028558538188406826762040065338015178515304511182385937626535315524259634490523462287448921688785564587532146088202755591356124812134969456948690694694622800204276681414687067589298917059483574518716836105048677872652816615762871846640386893228388249797088378809314207746382932137762906396534794999181792490100649670600638040629803029495468371783177872105885059145515149002196126836535011583147110596750705038012455976903255843744276901070900834330067925981544662589336011910357051481927880983840792266924256051793529867168639979566288306665080352938463518955285294836276560777211623372283653075692874132138353206062675584728412328670241468930932102610464563405298458628803295024148534129671740117396460752261494142864846296839440710643066444668469761983630641486642761103349276823683263975431620874179809959219652977345736370797891895065497821457185780625288475022498767800330107282138541430247600990055959398577350581134988756400990296733000923917123566364750613924653618340369990170736978523401457205253338927881943269247987948554686733999316272796551020067921385610080893529599360248284639342623378828197561097444638500503276876516429312203190424004956495873799524891957732531569402349728805546888062779783712954281043768216105139496622618358538026060735027909463951304868121348064520212798557331744062050944608098467722794329540137061650152991599106551360629367842115671741152040662282017243844564801841150684884286747121702116325499910936485998725636352679450476328016811029341600634146734622300983234265396770911227363138792070446641546532383331057454560533586290719463098014029995077253689243237859682462479678174923776087396072574245651033060583027696532786575405279193591460737307233818629400586829630907259462774765562617516571718897944219354368351531005715719040382963622369908915722958019578540870278090517561860072243919655533593718287765465426078612380518903947087741388800901270164722267952961676146949736117025914819114137955013199359594700261811898676419251068391966693131271123979129851572508454454091931589777154847683960253620255181026677382009783088494272728862221555680625628492384377325896394104339055962622561833116098961368122400138758986897915265262585166811092107983345226678840449718680618464493459030228924977101166975508409269025527638841386694739462129729099019464931527689120012714302341483010991226497416188962325856637610190235991218208437410638689572086318414690332352060609264119974385681981247586753402330227326748673107262412301554301352531761781576149938779313695254139333160438343284541276247528431423020059376544135379958339426142891509276840906043862619563046942328450979134908142024436002013647425948010582325770163857481699002830581206857620204502425092890565863039323724829447349548723006699220726771457627916764799991726705250756556106189729313853482171034727875097021945977937162062715209101593505417140804842856076061112693039301525158479692868817646764107623965963436492777547880256814593375015430809426240477854105209582041725878505010870434803916340484385823958101826616606125440703270216180775171701468640699380821640552652003795694156326035949939387811342898331809255655570708680988991304134756662426877718769796294685291182098583983078239583556114576071332846484833131546410052882155254125937728784216423910595553326966223914609286447074981537133678344587382074107323196273736289900108807782204825427900048055516834653622172448519811787612337195415095427116950416942854319522493019551684214724028349264357632182695039007797703449073485945264922896292554299531019078507744195040500944525366215612881263316738011435734087401624926799215644575070149917106876014957027834368085722127156056265676247451836862326462137421672990060867283643696957588881111600497420628053466988436968955187562413411640551036701016323567187004515220231231268661513873242763894026594709512652600456712867278199713131054519932964343406430161591885676481289892669525099096696525060647604622196584595120236301835394538813205548380812959600644076536349515595574293354902999822552300570621255419034545763887710082471228852195932489107838086989465106011579453877740057459483747633524383620175645221870644405094811087262147320261562516736803226048895851448821302734820543458269125693764192901476067755394036602352639985258962161055752954429686984032836282868279370919323396622775090520661434456536340011553466073243964957715842622115213721173868230923997314406345783716383350588743561194007728316327013203657419493294996711046568463738605907986037171273390697912360507050211208748614415740641282485547287667515251320612578934314189774476685646719698348764984195584192211939473776921589013053073093142577636250235561450185495573365906220792396583024749379711128636359861390134224079172852957716501377724976817793558926893472912133082879990325425522104352)}
{(15869366509451751834173641584147956785526612240611023696351023940991790493717016817422704368137619091247591357720466833809231623805875515557047884857293712142033276876191034718164360843927028469411981263712450137337966163081409081947188538399508756160576128342489826605676056001307107634039940362081057994004544579457233131555420629925925417687963905515813379343074214777097981658855780623953614160865116182414112336063857499223961802946611115406955154818097665102522641978747460552178502927364343889964256744359322541144251765392358561629758334309084743196979913277607004486030549859961477303523086076067919137769117251369283361734822220680351239915014473364782635279108483152054015689224310569057683058153377865579595514630819705361248945620569587461350193179200550967310229157713660890627396591407302130179670851356212438870129577316539760633099789287197488795505891137820751361059203440584839931855950780522229916850778151198430931589178741965386543344995313138344726687495793796487779843641911530009735081319871300411577411254352500314667026159993211808941044284650472119790508323270675728666739143363333365969057894889590945028204705055839067375135530249742977864178474476793538922001630194259415068086651024881424940899881675803729028044886673860864456437601729969859001795663739243624991680817729091809130442914460598319331342920007833387492363444353657818233369462239345712008625231651835033970177918405181345806520993229582850452438893490197611470653941867973198039124698141458911801972513255336840905041022200621131460728452635560377636218064270696042922566121834302987542286390952135039936596172724681538269301484368456851877424559849565721662575714726992173072149307108178939986434726910712402624661985188628502463328064960225818458925441220966329722676078160176438039775608803521933657443039737802988655750103521541207845012184264151402961425742394937515507375583787801215117758562641961402406480034224047327873064482816449291351443744779712138556299112714603110958036826128893352626512889181853129412188943600858374429203425082635319159316740551533031858630645238230142191291886924277130156287782976633598879964457178501165689110010736176884599086448823726448373138505277964618045116787531070467574882593908509422963276263850474952266569647658191906968378854064574884219276533163357812361000651009626791913191707868431214156972699155716804585024064784478200601090689535632212471642643859256972603845521701691578484036269194761540349903501100558923524958324898265171912501604566964869267110123670045901794628742390931888032920576390670120174750149846702870619749343547327142975162587754718723868929048563885261477861229711004476993545290343069255136168267122751313646676511269918112504985145832799495348982827492868286622720173868575343868441150640220473750546860374921242800071050672659523391853928407098040024406566379054734991568832284488966218858834556408341427531365852084453121770271869661192499298283600234485512744342286028725329706398358331098564732143077232394503865864643872947154096596888467040922597397369998926377505336023263465757691674251307710418217435953699566943960332778847283340831227184556252462338348841410344642015940495622348167169847515903277462414364159573494261140664393476063522158117720431267493708242006097364003383489189465999086191760755428994813632931233613224476414299309898972039751798238797868533395047231111296867006510871992839309013601266790752354665755660549203481336375022336982134307774613668472564643883780023730887906002384298574214753755900462346321770998584907522039616242228660232488183124581095491176818400118236280720606845222682504664891449252110186339484877510009326503192913289678178932327883859437479244579393102984917873813664695060678038184794769665773567676983270710422925328909278766531949880973122234972942241552546935889583756165065167231956689155433737667284196225492758069043554657663588023876450167943838922465317546504785116681331815468257340132466291330240514249844630818737168411778570664759059542843307518544165620895231095419010694301762159808229228158381430741411034366613816221573073755807760326078625527575069477667924961204603999882052352803114169308427235283386180865332240999526195081283693860349725343417253351038805190923836384255641336675066805742355526474040696522807847789109520372029258137381655666733627981602412611578391126622399186846742344643447307651530396472764398962124200031662742048937029338317954100140057997434559344158068001312491671702006097663320187879566336679090818813939109961825000214109888870455613746294894948520757891707215741582679076398501503901540330019402494322950840571394084085151391827251555025921390829262033537074348671315015185716182419977521004300893283653473895171305311709562622155948726171481438823110431806570584708942678508852553236073966442887960913469619959187724950097081393874503836694689392041578636014577308730771852776238282772785420863490319508634883736533681012869004126775816874634924666626534760463513109826992394881217319691582160710548139607369450398040369086115738346632451416446592280048824752243209080236275580002583920217534951121583399940718866374755346755236675482007475741207470865342996000033510965819025416128386396320972676175358361187443999444472251925103953950001973570353775677402764045446704426282127366776825510172726320453182622208014685013771391040027540485444832551981284788371601078275463930950633144842734163666689693280920524752030152088352758716024211498692217604814149266370810043599457769445150220241770637648615633351282424512202126653114091681941284987162312614650245036957613570677121259434752479189721373673173554794324520550832105850662041174011426214231516318417494988176550480094500884294967312521794529534086012642740425354768552000102235248522504521187298354796629542311854368641766316401937738782573143452089546161829559535123148698265793416192322585902111741145826412069438322948940077842313777295784635104400379066009854005707732112005787208257218137332134119487722571052452729441250068609377371468729352972826669875027581273129072957476894222823718965887317009653431862763555080502850234077712200025526352059631985585641894143376080049164711457959307085246284000677833798906136122720336325742180975850864519479304322106531809838399127340515597373499086884902834704091627447226147154911441824559282633812245223984409258873033664222834826411962083773716931877551929062418834467717813782414061640314295057781230446915067336035533422296031317624754561245974963236446846783703133640186191750261083667075790786731105360884687389290220020128985729442267736660721890088017420260418979426042061723687497683135502603460042102745149789589933673647579654917654061344304429671303406051943457175879709193196948973570992994688187001353567641569606656006208060936062660873345524585310177045607235972061070873069032144258953101377930294799582291211453989934499929564237911938547725079274350242257445408175673925220259171049648066988684894546063643544556083842760714814613959947178194666009048798657658314505986759407094553846890716278416128985861446051257388127793614525232687947831762344851280127691688761684663835234068057638358482491173069857776051264685995322130712267226935749720230867091386449781931834216494926507484315507326657222947503343629037143169454345803145429882034784492689952466650916571563568266439591682804518294265253279232169792361326441242081173277079934317525792949040067109517259377392999620626492804197842834698686838518578194968325016973835440041887399901965769480796435495306431717698570441673320364441415002469137415559932114991564351568213272942607875586426766336336396613554140013263636833304306238356467454514074431084897398056280966025710590899353335850270929029457770826160216035198174128251243871040447698061725735449824558489799964213436815958200742525366781375, 193544321145561794490143563507726702442330454222764732865682483122986250197431921517506157978037557075018303044676070176670355387184101802714146933327401906800815431858936387742359548213784660593653499564310567948099606814546192507751358288078510157617875176530275220233783902457913242643100979184768152057421145743576374910260912964061989827756169151096882971792433807326972662246048361673787913315052675494902753847660968745941762831664015959500569942773489856698297218792027397849777218781847465619712837182775783758799591130094581668999289258182783054111802991163010515161475574119718615843752647823514922443774567089838336014696270120855252651172169486542586814792139488200572134221637666616103964800804068151331572717939132041405394820088727124459154351174002166084991427959436299114065292602447889889773979870658859803867250516239554781660234104222168844744705620152857118540792825288104112414166613569146897924438849399977481418598609362186761954443993893204508000490505377828696728167908529711315812886431696607211760508233797705145207567994175104123075122389023690380198392512927447696104018937607624342337549513314833217242422040646068808453954173169251598120046809921382725428549201418441167783517099563717867480718141277980005804732674919578061364571088000305970467302261691059641936017746717182211963553357893513275481475719003511730604480230910217201007191288910070089919720505545609056982407934270045128749470231143562878709706049490227507453277310794319240504714956414568975222492370822978799475029400765341716250003731854422665657364978376944669143978479046243526713605952688760377428869264862010296042459721206353228348336089754697762276247999355787141023590655345340866607614791414883091803016585738810617713712048022212786756207718423805961796332692576889699883939682709682858605572598100030003064753858639024810615373474355728444149218722718157290472019613624578798996831279884002766324146358559863311274593395194921890300233959924759877000854525261511917976317570114117822652185382117256052436410944857010530852367893836055728976805110431306166844477067018407273286519473412984075984651646293523958039011340923048677413914806002057715294234157679872843192987682545364810245342219472386623990369976652534795925073461480869970294191180306248366901179024313799427297582055938142580943483087118135602728801056010932981472711027788121995907998577822720151410327810776663272131254498539238159529164952820141004129493236499523343738209664017533885570013678232383415959249561498955732660590647947302080185687976850407238955403893969179198976136592411911837993507914312583165018742928053976248524860536012961446821262216169897805834695237967956041016745454012248157043830930347830525485272021228057814552001578588707647614371857597176295740098881953746761773278125528957918106564178549667562989970702211543278907883800663574581767130011568451212567742035149411531585329880821042582753600779672329067653840507149891926680323541724879941619998837868271810716036008212325842549655183651422966625444744693858573639264333288725122572188369966287879839512604393903452851745107122536424535477635686177399370259315440769222843132962084396432900522588903488212602818014757949200035295980565717200884937652500476233844382272903739736358111523280097882159697028030323684065558575847374295180956677896743714825013576970647195677383033886131653590635836737639708917395362122294639055161771304259916891671652262460051490835537630292345457770342823533049968348481536671445977838265495076357442087175308540486713748447881006294333442786856058909730827761944298065562209299030703754267235526039971826606930996993021279433903665791590435745132971403727600752227545600139068080995949147742765528946730652258859444628010166701734754213360238919255960664519692637362908975864378479499421788223618677292573551705815888906540347251217180285033931390515257105962961777314524386612308496476634170843600851995126945196023081068322295120816360638505347835630974613694752296396574300495269185090559424030547630349441176990659186661883595593116094515627333962902909964279518341632008141835748855246181582530271106070872193381003252727409459024350130235657443890407889175577212184538465408132943319115629241366629810656630331027196891971367332210067751627659305497846089621747506921331889996972565227524863052563381286348534451164123996282248994347226817196591478230708110718405978841014208103446804160248382239859684014416646219096419139946067189573716699837437285444634609804818185025805962124785662560606822282646965571010422227904382663931021792711071769599470887217929261431413264901009967601073867960957490637228016040937936605166035519788253441670604628930281966737961192112434617533144501365646540845855027446736953817247504742240341504688603111083548209197185178265346193299377567020177767357238762413865619845598380752287671074881137335423486751200402693964781036002127643493383593802701226335807901108145938936790618815409047464026445033636495474692622445930222467942392662306254899728056268951472574732835217571104638920589288445689011522032700795471753499219399126074989402224800325807972279851602858388669122116674124465165199325696998106013034753494872394214780908161896208082459481021108914646622115070543640475560531930151223048172854441109350707621193175928031833071950735676851026260363153424205898136549521538513892978938806426232101662664885362357370918345459799481564083684683574749367794029320184958438855709411703464766547372890665946804711638691054321261051544991554855066510764515257421625177086217731490309420785602451685870792114870399727731637661294661023549413181338932061236959752220621811339499229690546997188100698542371690584028107370684396860944687626299695443924605052119264558541984723645768454040623279780438483014318916511507573979826065412027184107920694198635598083048186609076279647205291488254485549507131841282585791794965058086910915431270254610806794428183903838613427911946064354640535705440811464985799778958417854424670058311746648994838096118518528352193102183887686867121599535442000664095872412370826620502049449523447126817225110188422035981646748611642555490488195399760556791423391277255867529406859524932667299848493154618185555342266656623952033939114742669585995106004219488285894700639594498566312379427731643513641739395413446309813829613247153458267442554747643789634181850276903812984895382552181216667775156324004835425613357744028693389132396488982355016389659507043397013851504607544047507845476857623194013313867855328158050469731579518288143713651522240974209666866675345692441783375429980340943346033153678073296020547484903291225514655286732422580809772111939914799161570046559069866063863147437472751408837104156728840424071933895142962434775892415633283356873765310290479967349341312341220646161396768609863161313833973525653535784114902498589959431063075694660519235105751835906352298896060123211864561797565141781410701658383696706761335857657706049093271130528280341778155302084576936542989236273550849089743841229400361450384804851449583628829066197210237500402651150599505460257278493946948917453511015358653325106270247489065064859709965125049083237887399899348586027889315305053656521887709094172541264221691010789727641544150010414800947624199726913047670309424922396808554510932276260986464169664819168575501679710324308424272073955153046835033595808188598800209498549442975873363424256459803557796545641286069354169878135446344258229638818227822505832053903174968779311800875217020923780518255497196669258901315111635713331599541878061571851138253026550416040493684981058943392823298866214719891892623491833834875145800859371328202407877456524892168608585752007399960443230250042757405311274747532499371215791950335086639641768888845703106853251377695354033290564132247474688818682289419805097682369, -279267712118757283131249610935348255765221653780614984558875091373887439482472811860836202466216342987749907535559738403852094781765340318781897949871613654791987597583809703083102065609241666392334123072629291238206222302294926078099301306819498643135627392353786104025312817576508469840114669496854704237192610349559130047429058829490831461134119631290918870995587361815661116427125651194016925494993106816334803837688025307175934539945698215795004171968477883156882636249042679552896085558414928043689000494273317950980291190961244200117351568130645846288753455642087321651906062531467894872216434165636804895257691449432842445404649481496007015176600216657469900989425604630016877117033745471865029397696536338002853817309273218040289077759740246537732619106315892518147275348397986867472210802533123968208307256150013739103633431811383792290383814756947365872423194261280141629730361424577387079840582442870663660763990019479434159919235166342431466945345941664099037830948728993772648667958467816561277390972478940988455746151697397421131113523418256562692054011718510003377781310863686639016443886742582332683623940011846831397370327746913306538399955004340362051247278048049777367280383209294490611508886955229982257954558050896480507793140480675840489134141363225311846931370845286222015802649376711997337086707624118590676803972246606754211947952283731674000238477150333946988180004157734822852710541522927427009748496284815636362256185116888429423060736570831746603617264980496884292212011908548013688455326753631206577055721427361750412624099542877952575101198197490543805288036316130063942327241747586654322186958770984469286908277196122275165990584552959222039058850531790090393353103165776920680308278112735495155999044747375003814955609440883834257714656689410026212887942861955817749176390701830821769749136684696896592843854295707306134603254766145615563517970327022413315314694979881073494938041581694250150297462605306554867483882548080189390145474702525616739329501557790359294684243734126738295983248701645732755441430635560259532360942925767369679898627775118894382829936703366083851339186954909932701118634620798370709029222952963398013183601752036892543728195237564690651275239153919634133940773251488847641147632879451128766375419322799103219837002363096740178802878558653973699730624234824075162645763837828736871423328546659983387887812674950551217419439489525613579959854044286216087207704995889104885952878705296746036238697719652415662981106254150204468839214274333470644122552272615957265371568012466652930920736238427934736534101153124955967337717991016518826722251329853914522291801751929361604623791728421018258372686882092831012005730725304716008527591336823641388969357743070486603451251354849535941261097387245413692145993463586893125866153186785645940729719257941650206232472698536663681419805259016326493278428287967267262572653034402846838228061365448663289290377133853060824932255479637578486883338437797294792134755829112476855500391198463534611312634303655715716143965331158245653647801618282533628425481746298301462424237804633061247782979608191851094456393011686880129493312349326492730286693557198109905693527818501518433891283391113289944451207282670312517478598856880642031300542345856341399846519336450548626521670349343112887827986138320953001418567134986336043935519317724566777322297553453954984273897487864571092063599069627403977602689281391646713759473658516624215103787649640209033431487891740651992508453261422326769446873946739084755833780757747145568037632501025883781932181781074376375402309252696987102552988911000666027062028303780473952381322930358895188166220192772324933188399172414135150952283832567940287395457764329036140591014704350280806341005208531894810491182692327346001355675741135206219495371184141037802059037550975071408516107693683876436914400153033792908457144498156276064097854706986072222648703885535294427538385502795694200587854278192544133777940365313284061034402753104390134850567440014485999329515825487115552262308385867860579328600350257679185553481610857749559596141016348450241042945198821774675072877737195390581423198390535552117227007924737767123788506954595876175750626805822908210191696576270184575271342314651987130142744808681631822086781075053910543316861172848703101416949735005225378241533210412138280553647825341531780244251958162200237869111802916674295194322357980340456487559893624056844729821911844724776398762257695423817570275575446521546332826006153772141724730722173207169431266025430431559663649134844676668872238516696228371907975788818221208833404099824997937945728228583972559692509640695810770354083920858494026927056998433447377062259287709917837943521439805026964984240194185293963545444592955972787907332783276522566534052244974202434167212923752901885180964763397211095523964571397110756592142345963115207364079067316404271201280695899744538101405121234107165454517044520096133113369480491292823065674720462979247096761027668342471614321224110892089309218914158590027995878067281797309945050916964981294090764535914068811405748376922861375921764519343065525968308965592474881718398875578514972819815338509692028039800434065630942061559809529298262990594367202934906102405021635121895064191325302226043375444639552019786102043089610552504835810178913240132460131590939076411394567330782343057965204813550514576145152895151860458869280987093373251669414123501741565773397024683437096538456644526789194422572166116735504019404963059348560264835208059372744713625069343471085786675656511918044007247339647637762783199737972732307029091998713396659305579382145333610814172775053353820604117291636549928928314739240910025311355608186439484434406341696435283682716188145496335052920035320518624815742045769892280146797352490170980083393308153507219284133810959584628990329095223137885095614503297436359743617500080771889667913768871899228255235287495749338667280300594988791157664475202323081922777705514491636972294261240710293834770969807625799380429703112236502166474372202962738207011920518078982315377836566303902148265853698934034613638328352182469253163855722114137757477414683387837547203552824687467861864973372730467258784000044961151421307101789269017637918111268891540245009302249785297017577857937765868478008486038329598087395439097194096338877912901066131157635251214921489371147734386978996442076773801643884420560645641308873415645627979127880431007689580467139734299112351296105024391278871560238192773580796893209168365064208737857125261636250388345871172612154024698685313377236386340398162276260453208248006334079456344422869706216589321386491841383645252918244342784557715159100242344275496961500491573890386386102596290580162084268305351662624565802692915887324264751899100945603215257430760093494654241206351828443168041485582076783860652718553702560885180827704209815657377644804784301636088472658826138995271183128024262861399752953014311298378639941132550816037092413903598022282117450910629072945895674401407010130342768386492963466844342699461669002463830654507243618404552975128885520075374849689298707340322271683964806421592620214435082313847361005632072950860825790751222471330708712102617070444325842063229105817813861041505246004337477279512253831484783898985110644115290061222670529099658372654573875264706132305164043312728589057803070482182436902652440549928411198751458807537917873600753621661339952080410363994728913758422443575259150376216699490577697101088992447573555572052342627804043424245994101825878381422942530454176133000859459054513482877790326142142977596391370810417904785808210918040014147485286794648743486960180897956117309363722286297985914210508160276700956074944353489713755183738472069742518488385304315119253437462092278841923509467334887048701344306253383908895708923403987757250202450264064)}
{(118949977726129317255722160759806937904900154578312569714364222348887609625767184323765487545907451129013342550393345178104948435301764801430615314757622165229435648577071469020414413876468831011664275784114255988580186967931074439358480914849375526109304848243492098251193399873383579807880763951221632159623615444259874739333091045538215317356504079839980874846177416227125354419149543461536651449485892012468401321041865055017095504332032947468350948657410188975025422318584256832033711637551268883644783314308695496868782247911129143544939398227263880517287827246911509932139388867541724210965594934890987424887376716802391157804661722747721778750786194410930627056619420926086317134370505238603522042925586530770918340976191617569409928533025950656394037303845627842703872031589188827078348569995464252089092862855791027161788732373279485972914060089134105639342514946745657043142229523694956920488881194829116667594674254018071716099080795342225910443574617917288893663748138799385425134010994275612036497032914966864160792728393358393030994772134002047860102308169288462257019531256378737241436318638962914515491740850313577873216169432138662197963072230839298918244335852409396731336950163913443398920977351278417026543027954767125883285628187758246536149070752371606307089585415297692077127013411201711671999221316480500112687884737550822784484423866021502948261045870498169249757274296048699821970489663649686576331220051132267759052257422284949140593362978189339378391822199393721998716845632417829450256962527264455257860987969246047554989039718397215243023673051755499654349337251873391337255671166773355554068336344020498751230755413503630914379425218840627617894990506735465074907544632773073474954650665205965271520429925610567341600686732413021571991255164734914149492499675643135798221225520341474403663873687222569345819671953300410257486468756479347250619391429695913812416803806123396799346396540236311177407370280237459895640743462456292054743888896819441368630055817442855789139152268487523581120896638688827826879966603461892703466664849478509437217080579655752248580604249478781634968617501211643444605446856687511626276315335921262308173091328734339566091943499290238937987691803538475911593132485342782484126420620650604543168102514893242060992336942334050458788330681571191420004187015316685089745270152913886946006885570131455506857464360337740916567662551809839717561553761722926816627661725285029513111760008148799844278060370633904872393053509371809949290544131393729227857115712334898687883164132103109830585787593989451045491731715421890413556465296382630591398943363658494441732414685012951777140167161686699077956801710308548576567542953642050308896890771984477545387855153636729687868066601533817463149400208645842917234125966400564262015110131867373375884727319860493404453324037532950823932053939234866495169985128101975241107624739250824877557340583272841414884941148444186868036010552090383830670761931231693585691036416617771450288698964094528615763235014511136162126171429905096308524851865163116294369212302562475228483416141276266049651369086196768808842079616344646363397643863398065109542758822656857320861072461705811013438799250919075444952002710662870625572757237160466676222937354410148822797802798302689193029770648465076037990276395142241033328204413349668998210703597908000293892565508536252262109834535627717407190609975565608532093136815535113677456700450059596552258938891055848386385927957992659076814080320661531509252493280668415971797093057456407987864605508979055461067200048688918272433907117478279118765669958083597526823683211219475820546026512441871170086183488339541306525265521096897715081203761658285093722372169360212324282265250158924663548685599369346451305658781522456301667704254480747954853015440944437842283478342049062527410069698923090622835590533507414027380139365789883875676293585146809622530479860059631118157904320224928737373454553980218637550273132167986935281497421240322390467693238589562874774225386333889393291606622584435233379680773071749596665419726513018068787950322509690512566413686948151199474174086656929719662230526309450899120787055504611588261894074860066930292987300176881727103210888033391630591864116524172741323413558430924488287649329632275097347473521441212830379083038057513183646353620814250912680860590526087967876012303527391988224660041047103397074124511108093878586923369013385236151900790895105053098212138639615477528869173744835758815301142562102362922380732557075578815857897742097291038455628786694366647167763366854001954810519903181219590800599377611425030917684138415395299882099933934364623778110694504148219684690187942892437813441231436814350879204330629524089589182075653761183263467381041842034312243704730338909627860045052052189859321253952641482725542415728843466714443925188053370926489473485774913875976184063102722801370326952590490795861884556603650860892592599559242441912019035208933467411024915552684391960000544807760350682683839178994899420497312077597007614161330254334572273309518702488846405992856877235968398247464310413693077473622752708394469354258748113892350640355156448891279459613646884676008571100942024227799982427892251773840618862939042222186382971830359692770180181174076325967751486879771474631725465579267999893819891980283270645004297551919474355750861814730216695337757823074552511294801786129234118718712203026599411858887026258648889342157645279296161555405712489407554860416517961707127297484879464896859427032574963792509036466423575154024548480858358891767739014014888964183840949054652109579898498074832028529528914062499513922925539275598190467760409449062864105980418843310786883243631820736221444023148722384282163238214322528280352846102572821905715350671354141810232380743757523657615745419401743520348182848982596302485764957560224554496564881477156790739116863936798682480714530173139789281651138194428368427486696057074742363287815625190816417607325067490968333868922934001396464191894169510745328985968097114768257354914192013695943221253661542396090569512498892363495710100993046985331440118899563706696531981519657909450960564101609934292729583827441146580058125180854869684387207650299404640488821393908403104405870352265560249353307431844323340039149037835665892060920951460512480617003577402452764433873896129711715188955195550265279397786164913006690863460576332815035728948328212137808910779907499643173186843955991573832304320539668476918367147021925294981171509385975514746737554919825913168979085259945373542195356534967276383418013007080087055802394566602443406565895190205026646362829989134481127761661541220570030548283142625867601917878697012073167870318576810449830457634564750385349011784084854056991328084178878187965125285101381499734239718160197054612595515229565036224494182550757873102140335146882137295571749435199090789524723211005017797207649862631327446422539961708168827651561402177196627227559027069684824042441167216992281671642458585465828097519336742310810594694911751148477360891972500721453399616881467327515398382701442243087884066344731158943744995504084716017431562162269408392365126478280992866907067331719095063995373662315784386616317117826341567495789323931361106715810458936852393057486777888763682737514157364781744819011007028935258011745916055088131377693883108183474835803883347108433160136268768981277079238778708421921706304354258672871654587616921208301026791507742704861911068296660559392526947238340636992616094259910523881292630786083592054632746786423280862268574887697307583509683639426130235638593568849476179600008716797790111972788719914273655506550528676666276881159662362462180837982248884563511618915451918590918773776372564636389149998753776310736103857787481599147764092469563228140600603026011884555449886563203545870139102574359340257836401655739345723534097506389691490835258757777728837453874428771170330253859843582359964531790352483651181021892504842273347434182181242241567289281966056300594343401883646244902640830084678599390975487179024530629042517678850202901523938404715302473158939526544515058764970011357921580181529305149018827981549310447080734646046923540220386125122926269602839461647397048462849909463777948152642727573245977897406114594884246904101632623865680431361776145459903389935306493699366965438723, 160894189038847626726790759563309302433545099669784464740042160348625023307822479923323796359995479652939583008221187366898553408138436798718172352639791022666422051920928717366805111085681773698939913990102268743078073611114421133144117061478931313530783520659608069576551906191634331320780650814556764850002503818221461794525873062303184235349934427703443551941491777534162451518612114294138223914990243869839212040802893821271700133780572438311946462843586718254730281735529510644436126764162088076794353982876595383689973892777599860538908306038710816420930681456919836320220884138640319418208059205250324539998800046347781294168208095128827184662978537071718464652847677479973143204426890547096858427810067329638030300341592030954492515356987834332949094794144122861471569993268341597412985749802746052224850595220460146068430164770310699222199270395034773863073190264453865425559613647093411561770259337374814168091088900753741606607799627348498207221453940062137248972365718539278078887737312847855875190099596092011372763611046681458835863713515920393249121968064657504100034973873615750935688549106903064916784367451901621298476662631489680795224524835797036175145185635353240993696505935792860554541790071772228804308884280404952680976142831372711580255750176693372196631033899711309839025079383852363032712314807438410323740160955100347304267143511380240836777639281939505671181166729741255875067805155520148965688674944939423274776877755143525742980544639977430605332576156733940334780106619196573798659260908557992020396427802665546985746004480200267807672795538175428704730064446229032812678148451412475544343346115834124033157759271202445932913273197846546590973408605948346428858997894237278422239031592826694866168993651878601475588008517353460864344882254715126915149200019064055564696454024305196393832661108012749075505022712116086483930689343117057589132971479699625610490778763293626045517133663860988096488209060855335260399411656689032414196493133009415432106639117681029562751750659314405992011012532320592919900308095486276663264908462221733112842029212984798003986844527637460380454900600456698682160542122568576725170160454354278948614522387987184713870786769970302883902069762914293943009014246038872778943434898342539059642566723372394996915198153885858127973781763746074835649575170506370661101262919028819972998078813375458677255151142665204342085918275957197205269212527422350924570974207600151542928776851351585969278639957647577870758471317305771287768864280628097397406323138635943382872280961310944621666992953586044642835613263129029795220390588102154476034720369251798515967903489986962277392926745376747119619541079949655812999446934789127181580446287240999002293260728502681784169652444497602418160136070159155717962755190947381941017631284768753128329184853355334264175962911384526490560687957014571614557609537626278266854992903828016932034454954645612249428548739645133512620609777728256610196949879900124537392674069398269653754280601369471718469559450252974411610101574111623623187169579598603738716237124939206786744613325155118061430074635973557579768398567620380903983191095790675532780732216517333874965527629574196809229249272717511495989061110268159046198441531662226561222621229411725434741026363236517435716855782785024677178982033028036149165240458181187032800528792064428127907488881224055458746443234758520902809706299465144029994723384028937469283750546091498143132708377229748715635250451682063681483816071918069329258752213063806135801934362618632062078701951557985044479082658035670644834008738797705946651164781771206006781627452001604289597923082674671639748373104387359449860990750320650144611411446742911810363777504740516054429765855634764548941414466418573254814098117040948385625686549688854741979897504866705146478567137604973523371085388922581391136058703791775316873319625640168458865747020532406413809525007698766105833712795566458652029183384330672059533766783035997574523906723475439397063189734810658195107998205188323901267239955726527098804305004118477499580319555587043901731144595616844515001705528656777682560164935430907739723313909009684221972218028596007362708193048410690320969553199194935508153529344133184501203693388015312470632879571376278240924639739298249748334349189240713314870945463948214471964169577159943543419679503570590790615315218428476472021463543195316325740453460969057874509694229357267874873816369124134986269157980426064521008764528145812018587569564829900953385542568711946654157713609764699168867982254076479060121450771181274082120773848170429489665864008588720166780189485914592283590321679460259745879699274809511142655553454481528695674433646393137895572778691615267504875312877917147137685161358609164883779682849539052073522652797389450686036371785147076196140980690823737328172499613459770264225487111675104876872966459437212782309150620278075467050992297251329271734694009698706207192391453441648717465309207604335423861219454771991544777357274615711342676821238975773273104747872021783735691849092507781925023159104580166384635558158329046941193706746253461535607201987679808565016540963076404285887915545642205827299371617694201884443626239674632644147254166656706311351887533792583557013897823904676526646033435811636211581788967166244838850894932646006141811693097118696625926264132717951369412686092774219527101045108594432060289463062553690785524351166970139049862614105958932703220735472699407372842828887779761009330287056936209960312057045177143539677541639819625815294473850528091027377233354432703488350416257659666288971887282499426433029649089438211646544521690269306448478520523659707761823697966599425433215978448519500252253943473151614328408418279673967505905816247161227485813946984216720034302483808970045098693978700209482293721216739481897754866876740869797411382502424889290587066187290385404288503671944294093858458740363540452568358713448336801677657946725498698278281439479083829602873082449373811883050859718068865277212356878373047496326109025350539170643612142240697350456829210484879857846363520981936981610120736501140039581364979149251321674418699404014474888193788592035258069403139173032603382728948262571406320147068332457783113404811535128803841372779852462815393278324649631276698726974699142533426518367574621215070502528990324980138873213077910636488345956848212412529723205583649517655066921408697886033801855722082217070373758082692450058617059142578624309107495989615454776264030699714711529198126509507533975582588042716997165396859366091400482625863780697099512976380193102742022120938030873013217011393327784972805866204859542215995369067105716184491827386444222849755638290582808431720098173064942462774089074363491289212390745650091385943388486826765900204231737800993956314104766070694984267403005561710119761970316588033294513014014464121020646406696706073526191505399120338887908627402017254561289136172060291282839648369091711468724279601691475252980791062224403431326624075860146586912413999821813419222032158609173448924702674623306267404491775486298583124858064154933248532052108573756185163086175274486953133765404049673993941656172371132315872532398086292192990945275518249115305017429156805224336326086380514296422153012963257023346759227050481712979050588433026260083304902023167263747437634491194833185304018286748395188010723761520107450076692706253614759469121290364496772903189417641994280884117188838030251729897670936275098977394420145170726901588128705292806175115524564163121080525443714824667920649758582581874232676411914187640126956451263678576056932800879771039404648963796540410900921349899454246795851579661352321403083598508298792288723595970117887118278095109773077907105553776467367592405399629049073274773434698734608799047514488111348033614556016347688010392755647822073683986451797753751858126732138772993120714992085797352394183779711592429521802814906969032081882673442463623134327663808345044308444822119469957741018683298439799430034026208851966698823290269891333825796818074935530994427111337586416385533555874803683892275614282431306410510746514670939759458648017754996864949798655959238351810159217307399943585625415884232866234855212891480410313913404405620622824733040908389768479249992683301214845814368310330229960445699049003416002440249271119159636000, 3319514407963902244335610808537712021346246003832710999091149905324663851085087388233014835825838986521561162998587252546505960572935624620506595160307946952267791233298362560734946013965009139641611254857323325669544295651438826215021966245958416220736901421223018495579849950993114086517695366658339375875140697348669882425992272931380608705460526847823188132902512072412985499569040640511513462991400501665678293473663821691305406794922693270680648424033988757294101423390991971357070872889597221706104310200581927823814466211892592866764790334215152932445935903433543487024976403422833742106816262546317169961516591225628076325409137608858090810465240350087792632389899785002547563416631650382070995115007643535785278068895011519798555902354764857029644087538248024194755952794009131505819050299889995183184383386065745620402845884232052523001884130571387449383678943539298240965641121224224180607472200289652772771900145953475458045320129115334675127527577950323188999730116762285855127262358226768629863992569682685275505621396551439847414038221285238797894749981348089299286267113886285380412084741302198625932417642565630061495027177727497289354520735798464305100629706074551314816945063757366326564220806113756707548449011829627436486757858507173349765600481384897725388373843452643472505546117306885025723874714944151439597120369228680173393723276636489131513196195859527397903302276693217364352907544385317348682984079680013585577098407961531985755121174585593862047213037437373587940928200160391310343667715748506885709155387407849270282338509674857342793370060804965791763146585766805517586083922630579526731123517227300425965932625744750503000536531871083609410013136564349342153371144769522852309547497078171246497865119408051617560830394215720237271540714724993256143532731501636364736124312478965065441787823949559127738395441496574723963530616677518324814451877689406488232404542143071551538037831741604263858119975522682856566952650080926622891909668311399919862951505723177493836722565458585656068701064422491744330323064274493730471395246199832185390159042882552420020846358866018407284750963218085460243934723417782081530557750317346462020396768300805511496060317745768724509180294583779719492940535151229097258979824758007596976848793953799796159736224288413473762311050639069819139274162660284133979934497783977782974152886693982279463161793554371949405970235961233004754928245325006998686865421232280659847540094193571377550619697942026680845753672869887684554589944564925943155036466042373568061157499648472465521058917720620510578638184123166842860766418990510117915006498791186229360614749307945397055811888881055700983167599408824535840970071775037205140208475363678684672143597900772006588124977809941693217905678022323059218234045534076126014108173556891075319707897263404912024836958382175146452391774645715334739559493467245381594249663053455457609173381945973278485939880618305307019885947563851980015755034280485750713506684413499740781375754753452712739429773293611884559522906365984526872054106506449472460061946161938564611861811153890602368714367374948570422723460402603827018854920647037344247601535698314065662792448576298611154929216667048601271535757780297748580311949514392113151529716174308503612386783095131759008499954676493315660567973751562235090471554294305703012715647168764273605984105430747290958875295432355100074580596864029063515558717224145242493741728850375312681030338701570748088864503515044751582200455657040440850991322310703000168198617194865454114254359785074765780440575149928918711386872851925950300419641620318261157869642820913626543981024440544795432990075231324390292956517952191154798590372725720154351917483585333075082571449566822193479048833448385705670510767690311621973851469176899021811475063934560014465508216727183165280615803480784238867388183341376553759206584395989619864452050468483529341874082743380899137773136476117216287304044444940771944411534979501894575600614305455275142740583405846349645722599398904822986502432986648792690298562694793655800342821128263794021927679061036078951682115294732149763156824000230907894208492375980418690261020749957671495932980822087337171752617443003116150581342733892397733806985525065419834174558234562264963176042417985224610219643692802009445188411243375286956584266498525559989416192392283015133724006317582980316648773682142025156795075846367569314566519884713135542752798913192270116683733247121167662789211277264639544123008428028384863753658196370694128195739458747562377977440956712002453498641452656869451300590587959647386228280700353977656606532951451939260949371696815513983024389287278223972110265577590195186307212707935564528870637598423786508388669960772390233285050301341351510544207811660764868121631817611269477506239258556649199718498468702021504126584185408607057294923144821868245432974802617130780814159383502611471236411020080876277715469040591324866456189326420731107530418038694056066180991599316903845000334955706788148469518102582957208096035927777665680552762237119695188415820408902901521372036322275128954914201663922011114035150453482265502501165002993111574256526400882966075366636436689780661318964244953381388604510496700139343989166865161217656389638197264263028095030084729598550057257540182647852348968509074314078867062737656645301313780996061171860795961193529152379169452545732730571761725995330168241289991135810733621525107254711478841845349010079293325357288129490229551528377086686708218147543261935948412584018409514503326946187020879951363306692642033801140491014318102705475073643400645964045945345838599082329537980378794025993640734795011342613451001972956519217291985831875198521911798506142417960574400571125426561151692855533317393365499740532512934870297688560391055745505736899495421399586128202183809176706787100809730206003327813334565833290304717326986655426557108732071694679839361409115011316932285133894685730086211636008622831333284363048325665881054744012588642200581214023234315638524426055635120728886032786494879635228422117042224215718229719066791603612915825369741383661049314897909938264639184474368036898506880432985502473620130009556593534353766292711713051213657546066518181269144902287354858550366300200792195917531646002731973862074610901447357284248136967018996009469462823002017778075384884139776811466719011795648995581278312495370402160638229303873133278491573687501940373433384741274104351080053896233224656447579108246175030438235148103605288382816003408034300375669308016040357594759499704198292637544377804636070678198659515019372525303824402633922798680409361858429598121057821453076238259600278093534907266482820282455670247326020762996012575370622824614425274734346733079803627218950869380579733034418262611453089688519430166693834378471065343279675804905916065949068683838783223797589404827106365901849426631203286095307308153517860319632949941677236587843370765713052316979661909371384996076964254602769490319039304784947547809846878745982106995868194636592665499947275842082960957557925957561159977893263223045930783893324746410519531025149645059841220394933468819622471609823679038764609491162707038758404162424189357564260103022346754881786881479696622626961934174237480299590772596791297885087902002487786688398316966522057477457317280088025550193565239365732534202521660425465686665948323508611098579299996424853134565557691755886185990950435324538743668907363135755968809070604996305772646042609872491274483397384532092666134676997876312575729696937055367619387135629593989532379389346845676565156628826735503740700040776541587597910274337128818810454620955274572525238000974355959122477719651448999911334932527623724644059933198784139163860987419762315280216026017122110635574515516147233918082536226308180843974268942843013572871969324766292990792468988471967513805925535368064018155646232226352520329480281802764355315416467074619496076322563388410782366766415616737653705157731182608668073278241737855368118458424606527001978799173566452906146567801690153213368614793338551111150922850562465291634099364043170712584266144964522640666148187931362407307300387466384636211362555940701600612727410497539987426515521232943364602925393499062463713946793335029191336980727448565446789882518515716328989021263143451457635245240186890804804863217)}
{(280354749484915235650033993528700692826325194068303568638647807581317579647810842380459553349176061239305530509432539990488828192143394329955535429912250756464631260394166611187866522187920515549176515040185889360946404086350475559881711501648327061727344008464356670993779740570279033471358278247052153977675405517136647539609883294728539778180002286845340689465003081759109660410482741538669243725735744654773930467109560561119873265611953023097523427156110395366139922385512641441600288709257780950504257683794382906089346127324187416545832777709541950092358619259433236318830822050501688090936154297263431319891762079038495588499677336627291406476742203525302081670742087606259768705248689103490943045916164120445618372489590152592572778926221356584900602785306776445095750989211953061756732119822178717783785336548458152544837206055611429253675228772043301022877170276275674824233111337330853017301138270117053966418607130440757518565030550259964383375733163890085485673432213872220703587879480990011178980654072899272542461734816139201066837678321886665009691435373576464587952697968929139673096663800556337948469333823162264325279728268208388901982106054479296978248207909953357751027650316433297979663540230159366250903704023374518876245344233932317519132391155387825200123830616120419871377459071610928835726301340518678519573452954654620490018586844808913894346745447010517900905407297860316660722680197236527718240259101561487549679054049228210396969724126278794301981949608478784650840287885579701984182691273606693332079613444802254655688022392060488026699493107989069753409092356286515044584585061639426062069238563915803341607564398393804750039054262316909170211683723436649441240346954161856943050685997755898228765148316244683660989260846341609402695646983732327099165691668771287737184295103113370699242805233323323277853189890855543831994744738262753090752780677908289229216662881754800900140346556887913439878880593115636728969945682089166920587559350175201425096660442325352386547809838930180466710520134458342960129674492326788757136747629119670777849847671766134210804901131969522599701692518269883653790585753586310365230480299527674845660252413304684153590001721023931793114671264211361958672265960793229144574566451643250512285626722652412753111323292773628248706526135741260482367842340265580648759976956627825052909327063344068727730581450068091215941924801570250974039573960141405159694646748665115281902317581645436097089030536092588098463026229915454824202618352682109852612272615748085879156340903602714084729827214869545334032600439846072376550248317012820388173829915294679833602877507787179974592511606931641041690264592667261146441973779113321770034492638388773422096713734056104443574769763908928375660666962078501573793486685960970823689111134216981259727285566014819706232995737788324332546777861795685272141241865764229239318867008686191734198986278084149147185761973535948808031670950393856526504799482604748863417790480505613090964265322646750455493714688060721030165545993064124398376808239842328762197541076283215125322059549988571455160729193300824957613147583452610462927682512444648452316487155396421528728850680897537626985322136403361154746836878512907561956217958766575752469701421010895769552002236164944338030824352312521425290533719652366359820620446505323451149865462148875693517482114713679299933949964415002829748246512173076042802092576854116251865103647135031763109783019150150411471184982896229447109903635744832408964355093865477328853822633544256973514846455248671205710082681548372710595549452763451550309850348970610842373863637347062704663988705255069992398839172009534715827804637386500925747511169578502612142924231478288202227553636345390926175321258689336070066090732421268210679948481484101332050816425014813097453701298405517507168270812703024900278397850815465960754804114953319597008214668942991280814755253745229681561357063161533196094034506835594942486392981268817077762348154519762388165349533033301740310271515175146216361398334359122471965836600469725752506358954162882861688726345924285614920024454066338974142108858430509035572456434742355153122611734995067083740620919614312906135980606370438435141605176363790152755372918464281641033190457282356599552506513322230398891623782599108592409780833193421437691336426143166198884694445555419276031871018228736885747578621392771394458710188377512274274185625139054118085454728834855882580632058784248915024076397119117720520580603332623142208890208638785649212749819300954417942693917222160745314207245764817078110302868638069189031070800975884171478004703093879584487576226383643866064829629155025473021488432635999218405687770735063666928122520320676176428769879869572038914458537227111102150495636793224246565710904536036727714754420427177102061633287611103821899890922883236777925766517236772648468031934846127212015236335567138462841759916303648855162950836838914633351327928224276724540916361665688987249547539270061538550096754374114669086565361924215235849333911133573543616691917191150330016805100206722838406433853862697407495882492432909803309469295703211644955289005856528336827333556140757643247488231346933313150711138128349225962791310507418669429683108597007424385706772356184555866653473351723874389446416249763576273875499848849575919117197953842879385234477345488886309119496799885729645679671924184756916321160693681279187527294054028067499529695473835409190255332893052443621365401899168157691933800007747495189371541824159804089071166268091346979696821529531682949944800162025640415524568050626608577765188774630824860058407620806645468187683862723317975931745582724208291617088283332300909097539821254104842154801255945017181462546277723575397746884366518307424598260032987869763535847289003663235887381260952110242921757139923844136772671224799008086977368192157666719951689601490133265337981934586648434872037851984767662071292692773809049231149517402610024487707422576078654109440820850346457298406964913141771255646516381552320664067042588315122491243812350778049343014401136567077362099818700005190043912027367909125843159761776094070982838114311271812496782426009659697097519289496459085946346696666029807955578150218170085077330077164348593949819773525778536936480627225472588624730311257037486927522770777370156353076023995340936681253092184305494758611901226144166843662907190060172299518804416141156009338745648499283627176909044662770919233155355625868815496282678993407626756785469796090983264139870471145290804449712919094374310024482348961760582351237995681248438990137949133230374278476400385061080894658402405929601127242292737954057310154485754856610742309099978665622094278318493807071126096693350337475334253550470999574211457711893697640935843677281839330773921557487759085868738377180010199203858802600484079636664081816149041122721354010454950054886193248165056397915450083471454887195344990562339482328015677892356723573492835509434616380819852495888835583547604612425756640839715162702344834916284457555980993134783743099293682626035623926798913715718697457735958884168211745302949401096878787442214346647298887319750012680801710637302798205825350078445155110245763070316499506436765886430819409188850956368324876169306054391867397646106012221592209675692751252658614926409490218499516222263753680666523186438045802266546903935372113151907889357150868969875989325049633898840318712123267437324075532030033827976090179223852758945703388362734286142866081941490208198820812898981933257115936632735810191086492344980183188639825718136398202489439557577068562086892720500574481974965933156351615230355819279345171001108524565916550772196732480931402978146609613862535308502237028420393258835352446538532911471918346396125253919367907123160770291504844211541956411938478988270551763924464310672212036559683193686165374821815323897317614599655133560009020692844317483096491283111989331400537793799069746033409441926053582534639159618296760410316568024284464940237957633657829913419946863150184215212209153476409279076192540869413816187633017377551563485229092429450308345287423323160845199108627953853379119218348639914804409096734693553998643895394204840054291567173644283545706790754736101063560629318007822314796669173084052327428186815200825240271887473163818310732987526001421447161648971376726221346462027625436409684849302039438939394731041278941850348791749749232372392179199263392238416137000801896906820063508083761287121820686068561853651374886504497833835007521438827694553836155503479615972796554220347744104349140709023476047704294972230382253133068806412864689793808635352048377030326882577523738712787682081357640116044013080878202804488362392538010200642854872203912131471855403020916575745421690710156234660710888431221810822153449837439764978526922340387338049181456312576, 12955596843202721175351116899872994985290645360642247614080652444910673808891608220869413278047654758204206869980529592599730067690945878069534311752100336269261658347750807473277548950532420444118304792306755005724161596329042307592557257180720041691121476890691065786158582529424686065449568164742870417305964628328938043138251557140208270012605555060668948573470050774341974699575826083425957413506437436268485192039981225694834358377030943926278788570190125702185517101937730304171891025301403752559079907253758880145489251501592017594197249928982836189248263999065673467017411388080026921967855945623197861843357438885479865242377942887777275475027767824934919269421992430000597661524455650784185445009375957451560554981622536586764212266519338064218218623832028277066078366963196743184056563598355531881839750867552294991108568329302477430363363886910601407444270578989278998203082623184645806396633152609310203331637766396608983029561782443454272951248518096316495780652444850681938229485403222688180678012664794885667508556075162292801399791762033989964359138720476055176479752781167402674049820895488024590362231012185777738810068493076279748670418287166293628518175355177859791968335105384542455469059588984062365015049529485302067939174129981146749693892813324576167895026207770778657349162577361065938553984753682963433086406809174597859535266631089652046217264676251112627049591009941095974556244630629393871984553371994107710297802759982585145562389540334380654092886927293364371915281265028011727481593260708226125602085430736757019728022243748889103224293286931672787523229842283511970694200480937469372387584276483589576439608849523725009548196382423852979975372232903957122946572289126447747570495930732835642978084094758699146013580269830330852529907670187797416970777616441479760186045689923485054338377879043572708717668673071334040326961009537215535833906626325809169652210636306810544910942899031158936361249658510595690887982841915721354150611901675514044092108753103851446954916329405628530051254744167601787151571247052945126474150837388691856756323241014614687113308726747597410432820732153284283965243559696647010756607830419425880338927708744659408641262833343208129322273404274491062909166108021971635498646038571314844456907128576744436375821978103242439886900437422115615508788208021033130472668369599185179462939488396967612515139142146043812483548123661329442687380145419498859606807436844828404887238094441678017446780758045751743152509569700594752972012761753914647306326594920004312392496242243989458296459293499755789697576832093474258403917969510956502117235893952059501275708320789628866079365569160243329530449805291982704818961059147507241001025295443381714124096400478716999966083953628041940743329672662586306112946688076770445461711955742990401581918671193161427102959194651559342093761698353271382302735046880212569783024181401940846548310121829195825966776404071854249687220816220172065855861925604965137775331034999969104916848033918446615763450947611332471023461695253349219536883480207033345395058101404975922182676511755078262922936252477390519019719674501320223068326227233453806756601130578889548220186815461505889853096286228578488829689015416197766040515096514044008451666910756123760581446422796527422543429399923751168918339574230158576077519543393962135721534202376290538988096168661394997402846659365051233900666208780310991639496421029842543946309912128868314693893223480095735165685275311509481553740652225621582265847714689888574160017943666721248962520829510192897213954461461972550352793746745825615999574010548946021320281404936378060046613217152626302399874496175728538442563690971980183109945198533027087761846732053638720519928235203421975621985532772029879070641130063942762275456774051334146972361440074656874185051258137761599294231359533774085603712644998421927456366865037410197923517840848508606207844376971007712128637168076419506548466636158468471879528926229758783680393073987519734798948867512483946616191829959051485701159015069088712932654818565919744065948202124796938390929901527536806477909163986951473639112879976566147456120773071291927291002776429279151992181661993735926033368195829809331903158183032122898718554726217689615093400452790117772042409566146967081779429530503105189757251056408853948489321505411221793707451410405128986128439102558521553564411947625694477187373036622072956842050434503280954656913839206425017039991297320494035114628205606867450969769047063664843254540808607502718563357235007831974466023364141439809101918818588872121644167022820120600311058958705000848036701475340391819360224315447049180006724656099486880353379011932842516584536617078083985342041999458925596347302689909463647688966870127197447269979733778804722520468274584938073884620873695130174568172089308976981898526088847616359296712767570605541604325146469522740344270888770360368101225338627228544464022637363626367090916300686889422912177460776809514405192606323591968014245098638581351062647096308070144257051418908913099690144220247723015066076923803382411309413375623253585562434036359207944753855273284140707904400262531730168079853714964285275459249293465878330498631564081749602479061208562486303079280040121242084143103472969173461822269790950951825890633038095060857085453725825876752080112109869488627553345766074590130418473615739023316247568683774357623477533430518672246868846962484817350138886060709609933441021290553692020287454864540474979649008619363796283269622599552128177200595401520729303836913822701810335245821001196895400844809222961851498923055721049801386487585842577092446509606253631441975377917648114218553606562661643289337115019888176638084972502715633588809254211548587869261623715242737598392314509922698209540976907884822059648501495295565857191706298492872814684139305694697560067864913971205044058985229372589767290261503307978481862650051452592805435447527778334601621011692272848725182687658738765441946718712759849137739897993503274740336048756884425933088457645627801378501722878971406974618430133934153503084760807986894197708105577416383207759651568582244952219962792819371582201375037734443327381908602015918439955381899656116319151199353503484395797469066152702373480925579413053400887435083515491675932855836071475884618707723669264085084983903621731725278534542333683409266832246779955546488972219972099313280307093555704610518282270075764554105023478210070227340230388642467663478313483597214763662746679693319146328214531536215108586454670871763558178725214354543237228781822389638135719965420745040310832501638588503711796385832973539213058687680061473265759233062718904467300586479668358162998906860227101942916968342533297405145232639345837944975567436159966019023604584546032251969826567377387061870471500966524765037690739404966354693102863536858024823656746812565989935791685242956634773327864966132412994237338746091134360227709769293319923209383950161801643188070039487351543513475359207229918528987922977928186195382708272761125176705798642989100182472677460737075984309954888111986166006957469698248769038904138073277382017792000391965570189591778127580583132712427629638290294341038902687335045837053862786269474552465516797205141589497080861178886920152338414585889628257709100892879551720027828944982303364186434600609225943311422433210756286063965028722745641574361094928024322277527713821408446993214370792177911238170169959221229883155337700756103851905235687103306905177756206823741521189119776485572071751015891089073681606469326086882521633091244222433446625383117289621756694278241795185070127883183884353845518998466413214088206268183992168161692148205752322901369117681502968813705638223126086456513306259521546310787823675639594381784096414625219467560134655368506761155823037812798172224735161102555010485392851961564871501416351753842183738529977286289912805597692780732361048677955840575362884647993044588403128152275429331131998297578221098791550522768401955305736504425596739368578275155573612069183569607384430730302562245137579347883692903864117864864837732338818430698158451851088333593031011610347568359718550986767068484348170751722602102689134399891068261796142758586444019851421473693303891382456397532648352791704910220702093467192411828070639837672734805862502338347142481998954400470597961486071939287245561100565677572789290107236606738185261623611563956372152888760352164633901626283559600396439373770586247683242404507426132828742799592488347787708653471784167980521268359236405255370439285576038198795301941471866953619990064863280473595047816579002034010818461876300806532625232580261275912007117093124383614822947080219638890167913673386614552917464834150088551377845339416807612275819042870013920326625989565061992407058015648877263431446105827209384214781262046416621113328371782904536345875, -13283992226201220741599020623427263058257348044625433394835305403173826382058311708791917720769537359436839223291360037986761603824324206438837484254863512105021515815797406827875801028786226432938289457484685054720931074523917201379946436539500865921432315794213645506505887590464343686774996974684523395896809122318284592336905255944022461314471689644262286296885735820238623373063352168222691590730158355726983247640659475944385672031579792434456407550512723015809803594276013016213450647871183043183681825312713184722016174705939632851324561377911006672160257695938932773317464688501433418561159475007979362373154582360285835454439239328166933195544780874198674364344826127638149920233081219445837180133750503277404825506590308293456913062151312227626907240742964926486576210328583142135378957791725990489001038232678509671883545134734689538542352282394440501514968608786566071308179020642541591861154152997155312053970061970372214017988456110850100864355934881886573060223863527729164629680802350529472187780166221807790491405936404964751591571679302210346314252038744228299802943269625453649108969068844776968161549624850936177296812000606489369734118377612911797469237948598187058584448068244380297105531506449974174472036658283217280398702478621366613639273561519171573462627622334608111583651995683801179000961158652654933678176101072669503095136441612597375542680156220255773335022822616987029300390191512151982334611751625575757461592033177013334079691120334368849438556630063283227920447960091168453085880597139918165410788492546966299169122581895027889658758956019317629125836032784244204586703224208907410800632695253091684375875728645961305206025126927396555036836575415162062047868270046760915757415342609129684012941120070481716038724555914256757583956559396310309357102636529555637839170531684147037340588848242514525009000389480575457207588077290384592600285556983463065975122029493136741804511603827408258836013301004698005017149877214811525824334894485573234073034970791047419197799414177539673173095025224817340593456717712945887700191058475000428837240826802093574532975165993472009635560295988840361318605724270890213518550439422101935630654981493835793342562217837599715152688201072937735487468888910293940010232584950920180320188516846463064141353732980584696742344143887258670790870995658421721414318223900229744167203774974132576692980693315973698125031691427371339792330092724935958351299558726395109171440512040427356339302083403047761347489015819426061029374534377916018234328705224376712718686606934647379748198399142458460214368991171276225876422968238976722403220943435295950265214497755732310082845066836841826150421071110263481484929515713231252898906259848553715710194880935796109119913472344890416078421194120416992160444744103317359066530278380160796679947081611138318557488270042151278152432250613437139748995244357956344325643911231939301622281658571543311228678306883922842124883618805909978609871100574077111357704416206689045112460134396733681890554581577412688746892091929332451295547344698636060177890845133361319255874144000088718272858163720284166603328588375032741547889126416359927929447748451554540252919071232167103457762987013490440926525832389945649749565127043938086338815470131344925540245647005207985573083133241750667472924700461744035812584342274786958438846850965271409925590914101248206714008158917967759392053255472722644078727501471505305150529881909095271420973338576591562270589280887497202414698538838137292554045947345876439320767250440231008973051217211702871802795997823649724631592151809233767348263590930609727521496992460680091226323045744140138462892011858758777039322872243869961869877574982293938610391857290597776853468175277766904587424564712082284902303882968341419217555639672308000008479532723269290342365401639216015844474183941927045539278732868144224412640013993405013614308409468367441185076665867560489389217095594320904667784596648979044987387222369527819295454769582720659683644153367968969489373169449495718674879135769175747842599302359009631084453981435965507974717449748278353453058301626868359286249500482310157147797902388825216971816792372145971540687329432009317613501388570258830783881455492353609378964933900589733979579465428486206489456104828376322363996860745624834488238885917195483515258228729947678254724881645487833486699339073098317454211495048827545433430859127678918671834026313954436796389450632388170629836132129461153783318493889940536248311937922251610769943204975189106034290263729384431603588719406899490267232625314984222790979438951401571604326016160213688011155285670903335507700400101826929881464288413685283515360974421440282588224491387538846831385385389352888529325688642632899890776978046926564252280492162450424122382697017830827764825775194334822100267312437995112131215775086649698214240587590231890967176348181272498417617693536417850483207118377117247945711258976697739977216816266419444587070230247069796107563090643845797718045004896469201594424467365033189041354460495034301589470828060886375292451533900215064223816145492334887799134546623666896307534855932235194331263060977331675513435520515635400710619612098359678902742692214337023893373527881317685996019953974485409871079907800884339906741045494868869868773406522138921051747946278495295255922515159027823056463617605286838197871129039039643047882693975480258021875252347260028464237764122714803344275534905998141992589338138663213814788998837123163394107353602641256118417858395191321778899493582733281225303108645500737873192665595267651140240361539303895344452657026029824451135272954023100598405108482158507237420663436804023222576821424581030098370220767275983017398218803522750103060586923479937171523867455958119915861210927963995825878472933676878002118972337549086294717811844830065767120135228092494134584988543638097352692442232635603515708973142057708828994312680007808789340069728601620100421977949203193561971563627232420279828699791619403513200375291782872307627088394094920923996254640482443852348162385431884708476555210257115190986266033758697957712018205094689582014992858091473126501215908603872989317711894256430140085161373856929824283613547954179160332942624960181911173262126533650269645160856200792594280143162278900424361463462324141988342620819360297044205686836176235186048734789252657741125338960277690650904260028380351748622379262595662301503463266201847821986432635162285016500988480506655400059167413865107480398594150310257516462652934972174212297982882060366454969533046682210807257701109671858841769030510663749581221647288475858654372778622061168371284201392863614478523158585585239414290221293357189268095729639967531950284480757503487657540122581864490559488760927438646679782014508587489536670873357791730025162130844233948821581963042670270825305626393954042319507508857730511620633577363821242250583869333089107800381614575039264855325332828322741104223858877737031056329958598256521206459269739561489143302852508782643582733013444016959490774245385210052853866678779432307319949760150024928101287363737852540778975806716987216328386227108655389901517389726096111060981794843611376501534652878363551126242271331608098188205195595894244818350613696091117793885703555881515609799862881618851655849946099322201813344318711798519572982273102763651986077322176969367299347763250768563731540069592026586036421614873199396770384901524295149588394537436041570024691721306698974387177207685381799958765211802924296294350240802027445445284368060479418835343807030495142677005507539554235099459378378607654166620043836069496075115330905387904868401381617942790785030901137663197963454800152820393356056228996175227485086616347459539625011023087470864145524517492274512364195004380140834214296811055650447339747727303944212180156120164144698068704488763969934935589442555503906825917706831438566955651761845396585510089081155598708436306446013474914179477466970620669729527236471759773934457246170901798028831443801841680414888531249611420353628020164074249606179732357361031178912623632165370123402738027803666683471720717267353465560281558427679574679995390740682766050774519272767510787272808532573902068125863399883948665897655193064862243669415999046002980050482874887803815229168801639630275459237248435408473876820523689100982629946770239438567104263726283093141107633139440072364021559948199783708951291277449885089078913009254994294740745316388427516603675647395128734901892356003637385988049868832028586088043137067117140968405241451293550656591008947821025192721848760971843417138787082344160290245147166849663092787021268770556927674061812540174020631719163813615553420168191607584044973064829515942758519653476377360702842417881402799920358794526302576185164267806462854112780843009056467253699206833442035541537258935116452980543675211)}
{(13448197850364888142107829676964895195374857087107419509653612337185459392535613052731734082714348912594552186320729311957800991806450515655802932192341330872273673131335427197190780933182546014346493152445573339456695611357851088084016389071401914780743236428862600914555451016049461131354537698298026144961505174262342315082761784343509388988739855681307782500717663368624841080354587125626428140341376429056114966121519215011466954630567492224730365740707414304997833703891093442163619791171253671704383292475605528752543712763675109495220867138876716915535305340679568725848956507527051515980766213321121944406147102485429292711956932687461875906943770999103362808199267204874750499352598752600533132670884302540786487682268377343636639752091591603332357716662046287067680584312651611988563826057272494687543650141811163721775095413043266351550969899211777842417643054254983252823660631033207429146304545518733329980567227086057750405011336618546905988702737373886176091434570470526167066690922920251820516392145489156852579739553002971927769122786310550943811385682744644092844102387352199489804066275198566626529713341865895362753921007787823313882043702783641137256851613601214316530075217525476273591141307661194703150648944572278156439618700615631622939707733456712568396378066442560973612092076271317997614154328960553095562141892162135408928440678315788732806325749027177881505159192276236675458534965473351160173814114204016323705445697899563407750703137227967191081114950598781248561757339227007049240165888431564201801634646679352939982401464897823874894702586720586647648836765718270616464635638448791570769124815107979484320021334283304237116966161932519982200885603179188468645346248473462787653684963154923041983948112620436873389844841385330812698162806828633525663272403988493207008036364096486882847938290785793520146607235072176903322594788915576401392639696781466737810565060508452596625308080981425577066793739154703476738028895951135494789139319592115420979764642696451619942612732037268911201924618746934943290928651565591248087279880959567074633861262239359440729411986385913674812749324556159526121888148630178413993111950746470297538407625099835225593761020332549474833344713644162253629901919815455778727953931129615634644121158770696417300432336446093488373316450051033146324788679539631808368157956080123160960957078727785525164457070196338699524216547314787815461847999563959933428644916578011317002242705628666869525114729830090873202469891696936272137523358275332231217796311745530963257863121151829214535811604106843824792046625687329090098008381110826147909914575197351920253653350281416918247727706445289810892887059625798878636774213336106004038363971574490000251119951788977119802139025775406475107229153382811523133630422882162796175270753486933293924624486004449818694159249172847439602850632031210028917180142596498685133675933774763251309381407031054275729239840414552342683029587343583822144674937162887711202957006663549309474573413367487241831593890689100718475618187990107627202040508088297997866043895024148952194703844263188618172089444828971111507431061419104369048570704264928757185534506406555511776115714095505726879041403206781498753509214145305018256307903146954077490892386707250991069557949840020162172377466895807279754815004960126733757360478700073430992533915824136538391950556592694800046623579889942547116030360166691704845551382708958690836780565171908558637822089460052895747384577155213056471816529872016575181493388739207737259284938997943546056759654003865032768397594272541493171747466250637121173273062531549568086272531659632778145867880965881977405915818796910421366227657141152087218306358650053299702467249798341878447724860411793521079853779224166570182932402809566388132552944363813180774970231258057014552539916291817649302613918333452176930371599843680980064415548097718439377512319597168164697632336980493567329887263313083536734528728509331316236347626875624892117598338433575881463056884778167584945428286221344073936482832954745048068915294479261647239197285898475360607330921280357184089700183654912431226957030029263561107741245473356318754323876875183221123010144687322474327194680701437000026574192766228668083083233151952826144448530902350323157947858797975518483775457550462827877523052763755243633295975378766573937158226134240191480820472300975247630594179707396683832276543257877505844692156701191420970902578017097103966629625340508745274036355928348890789543323903598393607554849280244193246722792281966950489459940326855105932764556486451202756563495428059624384594267424990510842384294563003323714355482182194740537361747364794920500442984860236911365318320526138105028452746343716757390502645233401388171938140895199740904213265669734348191774591983738230900527716428030580466065818371926503575626298712796679278459730531748941976633740218205781289584136049141927177617377140886812443849491305643434126109016010985335403330606862169958072223126520252057171763553344171183286296372211670539490759118071662822907076994655660435825187545565193939473109970355902705699248032004667630971706401834672586911877882324555855831446234569304417611397151109724140470427669334132791396482712938785005281694633787218697067577898090230279068068766351821273320499938475761347092580567010915885414968355127381138189822447038604993360365008515779710972327641146976967046146509372583439956807229478584561419823159687310498619886641063921500600298474513182921572316830894432301538984110872353185213528926215573210516485868806063077452749858486696522645859902519853969210689343655383103221779851264846084279150200957654978994578253365022054561486117472775794621849818826731276967119562971723696004869187182729876543171324042525679344471948267723775472929369990027838616433280403748910669113909941556082017802001218883881980923119741368962508404334471069725771816038213776947852638657834933942837301391944607221178270278190993342946632678446201868292858934898005253729303016082840813816748857376567998334051467711675613901205103998581901161292914149106849718033456854211583107006136171720793900958451338737221662563636516158625115029976119949562609228308226377782814637658182151322716038483952777198930048048201440717546633569414483752150466644792046747847758378753471220637780283490713759389723954860323241017600205128831708419028333734055950071436300864545955107357516676068368104907005628945827904943870685224853006212946641850629736657353864918457993962992958142266419159630014140741007751320754395575500467772685370665870050892133210862634121463919505724047321583014667176861594221317393313831706899370933751673364288885878028450206687611787210868951073053095900325007591205257898799335282383091117160054439386751620570198539357912557622222531269887510322011310646008165681614663627628560563775027309372474604751838154819920808657948012242928265302359361018701719167549072628542986764691071439963958068377342361746011480275120424744131584277655923782225558356377682769079934264504114633117961975555822126301318497300869296602832696298553443989901404522177211186428822151996119548866029559289285275142160422017807339274714893957312863319377581581216072007267509348827979827670574178076250126334031136142199245883464510524147530707028669210852391751323528039288747659071108631800045043059883999698518795916260489491800803282682840179922948088938076141221030000810298039791118232358781616673211378623398216903456288936891764797886945241393647717322139732026546839727811762685599564171387076687268296929865360146507540127573606717804307582774920687097467007113882482071887341038463495958816890214692215316520971381324862134675328695346294890307932535222960754903748434336590659264917570876307840510435057485148656010514590772079533498243299962262227926955021102579025817155162766279900208256319212333989170679030918424587160509203544695813240315119110173081796171908174289536429386053701010469047798334783220063973032426891707133180612788511393791292088002598060538572956960383650358584361184008731005475475934222680658905284593182215094758977795590133393305915805675819654648726259069942339293115978872164093777105973726529564863761034915677877465377319595240029286914099790705729633691342882653256758055896634165923706719656424289639095938959748576765845601392816229479128455528265392819840421534645047538227226917742420057559605231986775476920675025096265518405757401889218988250404758672704270767849919492062474982224019673393197599062801406496030559546032756356175996862657260925792572748202183660185823147803450774232586871215720148996912821597073395898847431436191836932564732810085881267965348291615709301567733986768837811910983420180801823384428750292275177176853162836316815219991074969671729931689049339363455178056576941489891093701750334408892983944770578516263071191556552289846116123736564710229553739408673679176099334398401065866880522122566346053751895911185853317265162218736991796753783920984509899365636349158136536886833582830365829220199909218228398928768501793905002953324624990958641998308323660770601678942436836611150787339784455157549499007631403375176072245223822619308230012649152091256046056608352809250717733556035686670358530258913854617441502989097984181370128211881239797376832538006143913367514628095263895030351412504344919750485129582843600920413716705978685747886818102907, 19871663628301444382006823430292515638612668219080101706848791288123851025633000089343461939464946928908906933326709340916344586760915072990895543525764963928884902851019930868543165396981378227743243108067652756819087578370266959887305689772824477150820747359101360704001993462080236556751033009591339978151494149976681088894797627863853009316356966575626031828153264874252268556666221500870255415802076104222138145692095322639185942181545823960376341075186096565606543569239048387579537308120018042319294084411390067476074554346431406811859745372530852903402789004945784377114481135051807907156213542860769444244729433335924725413076423850485411456509570883287295143391627482542324891883566214695622606103654450047672152928083283103720501773423009021478718512497578593426375854333116901093205228956547569796776195586704959811118606369892101159449959012387809355446613105844995520115712303460149608100907679687869135700843872239083081256007939957878257727325960406340380460182422087928317424902137598892100102961766230635062469227157375233391825924844241072579684763518458370352119066594949239216450976203874932784979354979617876849174912095178210840032093615123090589679754519208262387542712142617483185121256939086810296245030339199959593540520067202033788891296168498246666870080832963844347961537855651335336887227883580757079367397784529109023695615459595513456924836434538048018003078812001513414951382442336613965683534370803533172142383031582402672912464862123516393439592582479434220833120039300682031665935060556273248791230563072795165151982608235454033343368694347077738947441258270189211860244332435915157822834726259117826952434957729437837623453858229331015759814833055886641509807523602296741537778817911905720558595906850166553287278559906322814699168745725687783534521309526091652948252818677942595736473286650596839845022964438572457234651398949855492474905182239981938056824232262707641953648769080273223090593312507752736538151858533794274982227294611393241313661953425796193717435566352389385777362397728185127235836693094728511658875935768264131176687513214216635252839164584992723110672694352519529690296846723981173235421973041473920682335952141959875863178701756690043771234588990841749026143864387112516699548330765485865191121259119315391219422580813115735873939975746627638147881287351173727137400408774324292798923746155672063107282866307412546930109093694676016587047822932468104994518330442386010943293286844383527144633635182542509676607112054213446807174569513871756012098240722090155106770758780765246419520784180774573592601742177742021571690828862931350445373771882167202146196459696110188750980303762072217514018365474146121161980292203904422790061303349147551872943120483502936521165079870976297711202638404560078970338811194018952500024994603783379676988442772322595723773715647002024475180761831464546264468467300883395554417563608223349624932201793811145189562011822410744663701597855396717366020253743947304288272773237387253345170008550023260910499129562117280611607061813285930899889530396323059513429405674734342719218511879492126861017972723127241918402441904489196281609322114018771146702922668314975529127656216700395341100137899295804224887358481253416361087668232105564613681669557142828491615806054320143984036007821865476905764084729874375034253703312336855455009654006219062486950312506444882467478165208133336109570103977137360379732518569659879320366871353528034260996238536873107786033572191303875973699107226116031034516244655027186607802251995853717394847778958126505069122375772430502382422955358304402313150047164103393874227914178087702294434761749040063079817549357158159439913510202435720196683226188000293613151668408991630752351773439066151419678712236547713061902625759242108089819195312946645780283755329601318670804057339387996770725042549400246255091244104013717631609730409645406379071392350431954630708898225382822146612856346338095271760904559879590812177321583378112089102545335484877306279963121884763721835286578156084428510954847150366345124558533921381751562556098847338197412340543955767228126943337231407563894201899353585960460929085324352417958759017898701626976841276009905918925595508620302267405576298698963444340178360736644645562861053758318102393961931831371032219462142981557939504656497011753951954299103676961356585974219509998248019681712000568174507639340129632479480476122374027982513618889367547278184458864728173121061823976117211089623246482982044332660739025510260873970124426253308224297503592327075768161541620921733368762018797693042688174490161338802277377998884878115732631267645965646454551007221450786287655362717829684472584848474177911124121211617410204261497804073989259896963460146132215076525288882886114964518155035270566292939675453103862733467536368421171257977027295893748326350905347049706812918646138431512049677202681055556482798312483089484836490598955347159037223782743854522671201577671129386467073020335406783104954238598736833575860629358585102648371644741866303949853599948022638330943439147370122553998488827333711870771128073919539603672191035971107619879956207682919222855401947241527832864083264114040906627622319736782940100510578269307954811540007546913189782511766287613629319624220069794984933098257777489351869956797259963847522203566625535791591289306416211406948583373858001777583344062213987368516639931250243007745623813343405586930108432047087366926190528153023999531429469293302972788836128318123425029705641483110990382807124254435311398716143102717801527948704314552549083427384448563602052218813868755172131718146572956454847679366941044885940530299015702465429015826009133557487884341474262943598809180839247283226137161236510164562264839455538994495724663192520221743101636445656974681753417558443819448446650794349513736032336991822902489157563382894250476270373750442692236538647393118954530267670957120518836478321448074901081175880557993727490703262511916178294817971774780606897442942958345361758761458053436856033766154290438860524420964780625809321243574152804300563147741638024764949731190655976686029940001228834035014851288560145147628036210280321009439382466066410782998985791724369919809130291528573530335875689477638791264034395093349149411597275885556937211089773904500304414252779339431638204494758384008917973883250867108837728795773924020223719008433398548091897698374821332314176018735383835050283910623284660675609270808381273865250848677644760879363701440706784314417387402558958719574122764380160338928645372651577484013921551220522825012629455459378563401863712100388034799466542622924740539919005821801455069114148356322833095253739415036439074753129055918649049476363818609294193448065689018997344255056565786136827385373211450460197357314168955305499364063795246081183507571834167905976404177584066324173323794636394470329707350567199678456156537880857211209805140306415595133600509414033559149240285688463435095698350043931491644640311490312020755486731867727595380720041158161503307374251864708514429853812342333011057169120670284880276817867906706917393756781463721690200024654619808010399612516826789555930869843880678982978064082097226029549024981558408669835833202371518501035098106698033943566426283673107749096640460901937642608592531176530930539919007257789284401788041553345140438550529438373592258057240307696418132727755429966906977491489567342839754046566114426417203047068543415770852455923448804397246606397752900510671906200371717277385316436064180414924972543610836734319570569687438090020750577948933694327779915271371924139362340731845581568448943782154824649502513373873604981515599484822811638234795071117016062072392503633892550206814424395732675734945446245407639054915610596761294448434643204644614746505995521132683157674503539671938435890146352094996276311834464940996002091715100752623073555119466235521765535918020313141862693399230335951034630915543629555987556555188242997109177422208304320332897300659839628061797311740645739080675418251444953840210710758353093964955971850639630609247969039459009959177506206471700985341655230792821551079204080640767246446411700332882395208141140337854118430836383072220167452997041291615623759805153110398907914221029703106680341485583981700597744489860090743198895076378207471831736427607228564253401429202871755098156155229449155701463002971826866712972977987969840479916300248053130621541151384910162072915634971354732113146072370770003214459421043485345245509068045281746896159817588526010322768958579821367068798845404379263280244359314736684575601038568032889766830152037121424602636298542525008502476080475780388682158510425429082746373322276116090338837188135171046823970064780919528697084859304286751248992904123418756712946253169106800516840897411465672769733427417868124757112231812137314439551274011220489180545110614137489494227643189903014497815152404411871104579853843171641606628651697545494519537603187857671571785989813829528117381708817283521924132965257979139931607360640760677963863261761527445205414828294172765876495051676166919082011228429765422079253838494690156020329668274211489562323951969933770333414414500458335344709781891062352102905519261379607239381513251662390875701955082465684835309489734051209499955509653858764577549213834932537227870624186787806371095248196898281158725560072418549566402104247174533042263851168, 391863707922303079755827297366627465408428695595068718669464770475893951393120430113774392605503101292584636310496119522908627797439929716561284918066458232686645777769335398180457169711344154857305145011032359630022728276044451546781303832197178675209360530363169920245287771268290854602471692266870582387169815185271203784979870659878390275371695571646804793056302064782856843409492854682234938483641718703915158754386212483543475293532980713153838372435000387118358571610442196920264187816873736575482446273823666027851440721627651517947345328424172148293519149778625818207640033033099761782404129855637504672464973972639434770931122142766189819382277672839367304409941646015051843692395695084893900113136631726195198933607694465855610964782818034141534598355888505568260812475733217054904770919009429950573183790921099835222166134383147584615312591840543944404806403119152776388894405896615280614049774380218738520584330187416642913095590727118136314530529177254846526087823351768597173079604712717478421363849713876103733411081084092202052583419603569170786873934932617236591925201583560041523184030130718167775142317866851068577655156603913767085984153468483581209520230643235650676459186653402227638242881214381533094288573550966397336174880992515603418963500976823705854221781209868698029262922949832314849786528116892618017003862504419384563263921997273337326888337216402968080848923163814967803085003435483284413216053098191084340425888697148740091748963157719721896271727559405536569180418738498604818295582329165159475175473038988065931200553850700692263189904333197230585000411684165036358274112563846091962445421442316146215680760621949599209352030391073110611030303507832766593087713509544051403746649508261494506341433383429452210255416992661907709577293988831133057006514942128990831744859657255247837431530504820412884621545868611216269098127440806118703320474740221899373656210178232679493537905061943968059630140578235983360428403676558980991306452906605455575391855029920819153282918146426177387291217972578014314065724732330725020732978319940184534464553149724112064312049018506510241452656825564256835355422986617202971578961792039348050022030829052965576634006610961736765451190436267636950299811442870692595428585278577784282952264649251182503900629368664759109466826656371270028610271091435753639518723282823341909520143551925482316072398636555835500127447021375829687669447115307922216277993177363205869452574817207097758277087791942781702657648438625864815327311082112029032895987976075920014278026626741508953429215380081391854839740407512603109002885040379024584559427868204631360430034926821006393487218203954902243005151550164173124201356373857881725153258764275216107247735897874770541602003097475734941791539339624180404649545510847887541633633922397439032494144981842516097528027147107437447489887530150199274309463558928633148871959525917589243552342447919308587055347911581552611771403502227064147203554424886289326359362900495743241018786287895425861444308209205667097340099745026419791242263877931464208422119093725381299566462268231788998625544240340450217459666326895278549290922536892227143254326688024305522490504838731759150683129186343188302880473748403662138530821543399936341479738327519944229076908122594051388856778808920652008792711477874510104461331146764346429643114038483077224621249502365561850305791453446690485186470086689862410373533502735327063360117086542979169395382217421888314046429875767109369837263536771870778939278782791407031817371340414994986771381981506383647232302013287844516853703794579528507175225888580394787306270455053940584592719473262896342504045793755235847288226025577142185434031208065444137470914517356998734539813823577317385412096250111349592311968164231979064060098016502579633044693420449598502802088300822410746086135472800229738173462794827773524844169577679821943826037826097717753029321338838028870564816509252653872122119002872288465021543445928486079375203598404617672180014837335434400066487137774206527917708777371301687531949414270316932466450101391238492928960442157958957753412126590925704843354213886836870118054617759448547690419931159843949475275765192367795430303780405079121267179686275504432571081600612854692210378619274372760046353468339628011840607164327283621024019705993581040923214072209517020418486847329233694283123261857219806414245797317742555679885848552908693147067029664298150905142857257930661036345622768961881679478938793101595162517286067185157716770805769708569605850831849122233915217612353638250589430912106201651781869393149932934761233140577419868847284970536553420736013719714059081453360191232828574289553358640734978667109022089874174797126501650011636219890838914150625614137305857024259572721067277446720654095255733001380323944418114696655903509337822307090683459079122783128268678288449622250739588581951496609982607153995645946447989448870708557852832253498192959923100315951475880952695399091299352081407447558608915839318238155026396520883819653558482570392370272072586435864304122350304898211337930684589237514111982946043912821933173744304401066195535204947327456471364738365645666065696193769059674119477761515254675623706593242424198465495042490805474013543354679120449245604405548386257493398453758278853596044132102418683113422685508049057114780754782255592492127885487184495995162819994106904523365194927288380571989430003799234428258074838982923735525423002545673272114017141169652913313967388698379161955672105571453846915991329480790426727602764591612113162346789758352033146006424005552334712578615016099466322294996948680482285236074146892099017603423098416314164254383137939095052738214861317864584668724518264027746831964440915481431733334952559537855123406636160123402080172691709134166933861191322085622010953595052268305447340833098169360992464209986608802364876257076688857699469681242892125536556929387481576251773697713476407399773846749659875370896318693563706991078456991385017210966438081513273406012560299361140160586527583328156512942165043446554130120008389882987616964246570715707337469280732229852460909091404565181089986998336825382459712329191846382885069879888752621640374549984758882478523325559207845409573117627239235922289658905258959785642631361127584914476917463804272204659514542977458213589774086493920062750833694150241421114419387667187181297208593030378072433564673538710271389581177899992100239429503651520106670625786412108182150184317557914530491664893824670538891876777424300388333310794723232130772604651079224497898749652036729952315355422863791060550789263212291255466616435715390479629496708562307678505402655619169117824006196963772778772155864031447112258340129599166161753045317115188785655073871443252838117542316424675884900113568698143781619656737260106902989378761018727736540316850263458205494666805776761357805000818324881586639120198759679551844056910900753604761960626137740692921599526122692842682866361682616300053952840715382077147425634020829853783897495778800054431105416829021742983323199980221784600320938390986563859301117388038359214658940470230647275801965911304206068653622667327693765280123332046938618718893953969277647029819871895746773442555697173663281880514411649959422866063905530826474546840192622087720949567933026489135065781459945587141998927715275819944946189592259635634367803371016652460768397069706813783971677731460270387052394365891837420651908182756209804366409266272452939171124160373753875654027130011472867023806402515803269281066859358774416427769236584087136074660570404163748083397295761381147278491704138381227611141029942892541419864923277639252075712621192906259092537748182697105381276593158879706047180243388657423694150779698965686275658121214593258454469005386579595045506580220065247566999783121252292044003784931572514655763747281192938401346076004766232465541977023878224914130069902652363366986077483384242975900621039366027183922938664055186034596002906667736012693348097770327561888221481084466524160080213734072044014293176004666450526655390508974144020725675503503972196271954042863899872254713536100813514503922790027398456829041498328191718085198298220361666133048481214586036157375685052202398776824545184126814672397404647538157749695927591870728181447163327205584794997706980463072697816039563852518191564889406070190785590960304869755614791336470184225495116967329951489199112602023847522428804903457803213973090396337249934306468531622512273491068109039736736982229622270972044246684817667556102318268310241287968625051334691446553238333248932801886159753325776959004967337899763336882966996307536456334697251851211728486616769338806498155053058155769095895483529460159021622260091055166625957536500161529422114852544222303946512392106636536400977091761350453646942127905284982722610185413577867989744409957374187734715480714765853279836963280737831854561863644688103024345360940743325375950626597159741955637679719991613875750252049778495190338345802303045355767804908418522731228099211840574683275500455870324442717592003012536435371718605356642508653299951838101964191217850416032340623419316186894666177936417353372191075472920940000020723768388954635630910822857196167902577782106595749822298909879060215313467091511443552251298234456070407489645117181387145179991561333339102174369107372486862983322007384527857683534021150515625)}
{(326247421205989711986024291540996927825802447635772878583352688853851233175814103399146181035409526552314227661445357301471917311038173524875368330996075957446127228675272553859884307549375447691712517351987385178621643858522410612400786171544325483794415824609630366631192335032416258542557951304589226611680177051379610804734683372795383695014439479892618287816083032162081450607516828297103510426024724268408833197722150287830031792336487272815549695738560802553746529498698633762599198372463696970730255425039586912206597145641949288701555679429473174597768987154656466845844377503311352265441824567408334988793831336013660816945368336730470618210431284442056841448283157231084138730722199816964607973053757749784383684042698018187102014750552889061123171694128162946130843497460330436698185097974755940853279576508744219902186580144965604782896478348053853516849624543347197373916029636807632123870339945543355181210368065684458352862076089441043115760883395110436499146699709960914302249012217016167653808078037501236798434598944844756666148282005330282569469182249383697221682670069272420380142237324784618910238630097743742761509595221854413785513825836557346169793083347094609588616590325633601321180845075497360477712502069826706504865208943447085124944224108173065460498169093835601341570619463888872883390686948900649824117741236320353059650984471385087185742628222689211741341085455792858910798025642339781886801459599381851456149909068068797425565310767033687379894374439871786227204367453050739048817485450065820942465682649347846608099248001020673780682484297948132394802691613612743746300526891756751360465666600309043575592935198709333827622075634927893748691025497138274487791300767477655131460586174728235176173122326440384854983045215874533535776088867805372527480770367333502571657752722808416355305838374989605911226846545107622420320271134884952850087328037743602848050235160966969777359094784518659293043882222940214160475331261541707004136163122517695465276462792063256525323929736071557494217830204893295811538763484876630174696335710563128669674580882062549620926052127858916928595720629264187823239703461521885069371206652656411633245551129551060283118628696761369694062223683790520492285446130006537249657570297365046725193568555759139248017515398349696637333634192281193306952012568467110501853095720356657134923912303298194717682025808086478330028342185979479307371729205131760308683608604209751932820155508265537622499248552712015976091263164098214796817025222467316838620432547785591859019307061264340438000657999070937575099896794037461112687575059153137178113005987612462621913659338538596323924461018806237467830781334963737695088291269972373883179813236628996599784746848201543953957549083882121464283909345832539082013881429489808361552300307104667788900720539213015279638587665171006573134349468332227325125808334479566984969742070891922351547224167375133879189941163137252947993142307378533353081002600254680329194172225626575564648376015004429885994169646588549963912327280006135601252228335284542384658398540658689021897842365096388753216941697931679461141320149622765143604261988545356377802384293287267124977098819629229076456105493372491735208575617877290595887720406688176057080034093309123044441454878768141146014293238795309572052581602764271733605036171325246045035868173381229094002923565449332844812210508802999550631151742919668590768489326306484507625474557275758298359995811915580625754688980016831936861231129680415554362766840555219118116330035004855402202647135862044340634618811755721579373840150826824691944461024853466943895087744525429632810291015787708455244918331341328449940321961124126265436932095583643131199898104893060520016117389478464245540221417921939732620070148824694723312310880774820349722445481560184278045818278336966531766694232308178743430538772091678422795966266145319838353924871534688357543763392721365736491692990007232586545802908641247836612148576833613146414572709290640642055037304332344495713715282098229039502177958974134451605767532792079300197050672117451846673122901251122892780016982869900903702380732287999817646649776578021040474694289420076873043628164905008513324331129535744050399874508246252417818840705353825882859542675944246555220679905570472848826498694154586118727141641392393185523556009962337663656225662463815049080547521938720924972030386875994135007041123679294582114178679048022638817724013021292850869936050805432418606729283142784725796699351938213608181788959293956039137800577939138703054856249408289472164454164709441741411186609069320417796575978197162414957041007289662784612669997156987534358065361510711037888626649567817764643237059900127762570396588372704733528253905819207099898187888145567186033113100012458169255975772414493542434704909689596184788475246537523323758532383431120059409722469354898225144211912431472936602723166664218924277165335143157963489320285251366523882674251765526106652263849002908155219638773511652579244923173350084317004189142692727221140161257378652251888482139756855777784486201281111187742934315606594507424389017611451674576878106617598888186376586834984969030349828842297912582009797361184653219392206691569699782746310686611281617391072542738446072445226927429512255030782957907244603522359820723753126972549150455352212195944832017132226263708117812279374792630301579033067519445954869210189882765122975488749374873908931939380582506238314745330471305700472137766730194867213169300591669817260346986488386255326055763179827799555036324070614974740384757747446886508340734183570392383467157919778235389375176775790331426204113529722161665775810485210931505257023449160702912152874490313838711157571524181723322370371548272888612627793044960990997158988759303270672565251185566113330204933411920861853889949748466134919132540815228026964630246173672512323418743452365840862109201210491575777482924672610960359068509095314227999861922012546359737283420558936587918361893299084683317240901090051878804618981538064413937720561663527769188936157991645726582422127437020497046235202419987710565764799308203111809697233879488673373160551902028402556195653643911555864484079314786237245188964781684689003891361664243322369246633543892653874221831669316535547286391232417565778271173516756864163513605438921685372793914746724342653524165928557206427932880803886933971878892247455396129273540295120261424111930158653731312603971820930090728497978972401056034756235161279083164792126802384175899646925142985166400681037231533660789400006978545973205814428740830259937462264391045989389137885496590784180503774778913476989343116537708161472019544770096684544461949631086333624738303123251764172444386860399293348800860842258671471070763820474682473130357041095514760411618066277995927578584951529776062528754377614768028111304995424991318397064704384322413726650665564104449156652754427133185684224107785084113700188311057733305588009354559335062721590677560547676055146465911395777064715201729494245018237789559854048174006488932672431343533401472426984419052877228107530116702513287856045069270888424578271459606700582011182964407856705056031029266581118160805688754042277876197914987990167695606744614906856598811860514865210879945302341885749198107767300847031167780516333864594704825226900457943182932374469737896268924754883704902302767063108769984349927899128958767496010041684194680728169303754619667037292548173499628872614188961365463600375143277822206391285819985501618016249216690211809009329175582136116298985524506050635068241726491746297209813299668706229302085276836319548589245292332010707420207146408912516005089084938625359667782457102514277579745324162153180026441082721571012086462151624950845111815058116526045687470583399738673915803615833226789222632133040709514504379537259314631251163951090968515609329882637184265577823014696863140691125147795458851823746528281505415708818911743485285958946642172660372982089088238605795200476216313308406440523110167234098667329572877499580157763005091542799819852508825926204853659805794881795447542850346044704013850650688249915034045203853560729420172768777608139946669536730907727554899881199166307877456074185555486665209109861214607058122662897812003001608069928652875739658153701989978344252283851915397973112755734054698953624991364094269751309254028219914722497512424986036581076312379749003057598216155320679068153971905055214592656346780349158435953666996056226202113052973938582494255028533946956551222269756235652677523553224173756622110755404873405325422065562179455484814163114306766801039104599905686263858610501733094196783456873043674120018680904916363024063020431597026886539012542436778618893186250825106291559781553200860551839125200389272100168826455542177785553726817497149980560604583163778144236960372317838000383790317885946217189410739511225816895972625356431418122970369563975803959761754521396459331731069058935897479842095770561327151269434009614540990470595405457858460548022823564215938071902500444184679805037476637908866224438376798112770281981174767472393215249411560124283794241574529736983546731847894153702360911571525999811540702243837496311775622354326583360020284137859192254466442110977091178737602209308613393999108558677519334870763728738484151734058469633148491958168083942034680678912714019037338724112518813252312886403668333555291862970895741156231608380331813051571652444592198447026291842871237438300496596367086145057258904547839145231068762604485724823811407735801753918802607084406752772936046693818374796604969977501112179792848346020044369208177489353826377468776579675820780275615473569225581035480243440305519802043264279623097267309149692405947224692627832358508924033751979223574676350558092206200208550738031281222380089065318399880654573834794338055475228474512953001091496166624444522020057692656425977519101719218745087426660393176092913770536509072199, 2630175317130692080455743864614932789989235135710256472145409057204710983613327768793938561250571723827590653045573756271353966647590840045531341562865365327683148966904966204211403921165758857437516066996797756259765561019256108808183490025087147889225717315926358173143082303805515881944356722811462579581209585815843424085106487398540885844568630049962485935882993927149599200708295829561860292252862482597235130815636308543840326156533035011685502268095486656399840247264245590764552253735436677490706154627338940722872674326999606622654943621642851456700752509568955528685820335333464266560241686022867381047514855874723127691700544469203679688230471391713240942219014017428397817603826125410378790920128060687319549376050113420222784881447436529647171102629411200573965643900933315144624536105719085544704462248406510323439885064349522119807920192900023591554463774359639001077930245965324482188322816608456678059987406122233188284357974358656115902212692178782242508839020421478588144218727596569205812889974317392951023938181336787470658742443038141849267316458072761564247720184958459963536707515648907367713734573292136414972446508888258163861719205328407097455464325057486884429702012139415479646273951587667433133928457807270669445653783512346713226789011309961679137753163440668722437826065593225715897248546521149895447240374967578397091177059661244519124394870882204967027324479896118766735063791636617927759771997022899484704820810137288297690240654776543679211945880140721157902355249698155495628785166506978860957832988911956240069515038779671919846669249760495164909807866663623190276468742811441117319643916408800373336677939036623332497322164457163475592886731958345371856777758873003653549624020517965157234258017209099192163528189439358445294687784764378420146674418003192633833603319047392315249793907003928212146188883012593274772759380938165511507919710077404566443159026869993302997242757913795637400016425521321690670371596644320695419732121084302356023601934251511333412662834480910628248752055555034669143779496375942845862476877496652122993030766425820869851353287952294616751985066738077294471720411409901677711607329482493451616742453900887694778180386338719833486995728881622600047296735800046248763617143133805802065677479327298571033568457908237744181450831271812883766048070319845404392667222812112270573185716405141351781858121395771559985928311502884881736907600542853279598477651727505728461480599166942715604082561553196014589322395057880492811687886400663496211445945965425232699246407781735538396804705220466903740379842117449172153448706784008824847836705336904581652111863619017159727655639475858079073329965493068059387744897970027176176929694995169535972239309944774825664915382423588382289085506451642852170870396523114737844621556719655149303034165303473969617688037667958124532968000035865010936073883256593555653342440031085948757421595844783594703693206279085672987126696512655330407633400593476413002282479475024022781235990570987912742611020247880851242813226780200586797970305998675191263981600999134525191712456143422504577337050172253333098618920448348388732272880295951330519127948450830277409644274244825325400967223417018822839619442201478874204505154388532449145241879703729835155254842011495819953885163838312714202882764810670123653438578926698226521694453141932800238412430549292155114467034791351131547204738878675506171151100747871946635473497876807547566657728963117026941765319076263897186028588117968034351090668326488962125111000867367118730321242591727479315031066251648599030347637407168185975868647526753780290103038057215678459813343021461342817031762029499627010472840149161569107854035518858206887765896377156444508062215190134680770277663467099645815469905789135311248540008998090811030576109964267841291399154551867090853535859426151810454693504350004029259532467033342395044554247117188785968803657101580975029889767413922803731929245798175242264153975798681846717258430671754299896807885692024957062906650686845702114070317944676083071216636619081981474339358448338228075226080274796219297842572997711440354131940053277512341556152730376646880405445975112560284591198330576257469245708430376676496518937234851286007842341147710046558716171132054532763267085640942907192654403479652934551479522449752691927989328438337215360091570309337641094139453215000921135816320166639837637522658856716016541836327586545831354495616761869847023801378718670763786040180530324091644121153767775713529278554064679999084488742543965407533547843549331240001218877952403843349151100656729395002735339786393546374255623543134618941719750740071062075620216698780537936919472673142129140593170903265436621360661737970271229194666129999616356846225846897223474832192094318161778095058171408426718062228807606979811509425113021636351237926331801311870801220564988924693526169863388523626128449152592163815638139804539571892585068946747083055383643509338057110648868718615046049874894267742101511366323426578037909366098466164170277979299019625207234236678190638944478558757131721987628717020451805326912071944237684553128930190850251097008525071935232743099038297184444827639026741260609038078603922350618358781587812994837959984765089620856935414261881735559703864093370633817435159721762896951532016670812158039891655947584972148401695220807080807299399623510374744460370888277528652361911796003290000744829329931488204429308490136413113863038553486641514949281593427178298764274263745545985847773746816116967184207155041849869828355030829263246981836710767545645598103596849208986140481281996252971362815829535246393066281314595887558743371271922130002129165002109354052263069308616391647012586888908553930274656025634892716452675000707914998900575451275482951043757012707115512931629951918462674284381914969817517038802850667455590531139345105889124559075893285406303454832050238709557037286307882431667257449574746208102552546044410669353609532538582652899824902881094939220450399255884512709517965675859048788901278101383797531302032105304310817397035040476912321255421970207559127393486716497480820787410256405862357882735648360868931839049541998992727266240131176384703630713342846462829457818124137130646778295644469136636163182077382327019434110042864350934388525157861076766250621672959231762767410555653125433626257652993930673945151165852411962710473206650028185570623640341024682505851441890975554359105679522202726793089975414783925407024738748762197099774466483816898508480407696788426743426363554957648366497636723129186921948084630192916879773425901176733038548915589414302701473900978740689184909248862768692352679695293412535574073557013109947550798061216870550779422863627903655698378111406820543167952847553818718548508817602696273460205351646298174458068763014909772859497496468520556518089817838312584141557071723533381470329482378985741801291011754935038871434550347910928354442282201569474673944063775549500616271047869668503420087703762363898044841797800754353973225281437472773945959182755591453952972742242906645082633330148774696372230243800513777769143879661272356169466807837701279559545812886237150068911044497352421977150260736091700775252768757294842539643160202426121198505414392510527278184545343894407567182023066228469533477732134817027871151153505826564556508525158804089130882349142516458866368678877247100110667400127054034167985385045812494903404171755393680831211022888269086221333289468524372864640342649562100465234380254118920557899499101105341872606005134573213060960831566847651093816282800230485364272671387611812324306433133795474267331453813933985096873646988752487774733745868584772319795705942650244119278224745925403249077053173014443076124478363776203674034303653252596457024026646864745417305299630613391067717046111161491339746480734779723492912136837086576657267641758385545999061065577093125145827622048957828914117888892787906839067221351936065030404676663729113740852716263136852754845294587502657731903372542202293607317261587562311991943218159663440973700616156334226670920599883418060347395251382444826252067618785173243126576479647115118136729707571554558040987268179312011038164288053409697159667792719820599250838713514716690420248676436233561380437383942675904043567265573866821831447252092956208886232097519435008712156116519830312906075114215837947003254008875089027134613703624628220797667250476000269306788653313256946931912359484708504867251381468995755859316038603390917031562422809469540074098345702943908180684702896378704867012069159458514292913465284622142970877065922943962484058645800060861496247855082844920921921586412067781886715785995819711430312302462440528382162226843053142578750777545392507257401128884587717939808735164267134420803612374760728955582459665532092551661788441032083705150254050749629213504068570474375982060407436731230160188626654621573515829979219480538035192967858510812818260284565944065733430623076147545153675220380911502725998364840263466391913213797106099197786204348723400847260465605631264659141100982246097906852729290141692204171126468397130816605331407350956691839740061001899207016055619675784594813054596537555091593974405599265660438785649766608263314299118756797058340332592170357258797839466195702679387127857063827655813336730563873978658581856552855962835389134624471352729407769612556750506259840844047170684077730850253702764456670038412714589508936810337529878535090203028863651148441571482461468629816034403876882374316343669970490509868842282836246881924945483152013451195438210877596125879698175048928661218169072396772814106616777371171884009556489841824294182403198173697723858553311035685063125306603142591633227507803990358171849685393925892319563112174243299106711621455797485158750427150356135515523928942337850100417537248963754186703127468891598004030051403355839143184767615067173519455077973320843709622608052755580369671546530761, -3990076051491794249809749315560747038749307265323876931308821513084010243178575393818887537491592341779860245288150108411493450451561093489493074433793874929694819272613400968833420470572557581365793212521724174273733619270274751508658639040513317226849820806064718370894422082900528385912766867888291058997326543591746706771849522289867924024746275567887709092901845775868604245944895903280464990227893290886072406171576115651285976018525140712897844290924551538509807054789828957448131708703460325648622315577417561105845300564379924954925381061118906014866025795979770412292360924121595009263887553972530211227804640630633581373461264488135769815049857252641552866299026707280268824363027071916166003184891046926470941800470145261807774061914633102520050094277108166874123192118153852860754609006635941095800270964404942807059991942119887344187846454191433705664268488264132833365511552782344010392156447508877367566773276536774290307556842099007578278614468286084566009108570821331082178916391603692198749760948875031116554155741002265315725996537925797052881281390622687201213685022005881110475920308793974239942889541230897783577345664020740728289981573405642240493032438978054582460804672602854152736479619516644857623003619555783379342289686360968245049556839382463446665328490108071017552659577708264308543132594650094481309876837333532279766952721984649499341934573957190153394324181930462606244787862634768437248824229989754379851578366382576796403506313059923336887058994656670889697239019621811609031051713856362017235129389260545180570979927225195737261139659416689398314172660361699723691297336118956964841340247282804490648785913464764430631031727097429251103671981003384540667157577264384936874415995858689515292774227193611386695480447605250658558763562581844920909250637748286339303556307723980749772845792795813861728069684757126124068627727633036573014016691638456331652432939151187875913575525977222700478888464119366668231602234215504998715173733893467278972512282562537375744915894585523084368239218192989512641758866329345902030322242430307361647890759908638859552103813921791336943619896597543757471962930566470366316081530997714582560849156276270774976240511540755578993064785175232388009241734084224939916559712619651711621385178062774109707719941467766243261357329057809584148525658407440763461313251556545742366342840054176484923060899352022734327613546374549108265934493636347059147779582100982922980434213277019205006755947802539136007302966222742563150544565345545495774339363762704494849003643893709755532425544459288962592726778190211092125341284096174367568790503296628167279095824491444392314352459582021860347822294095924023362011082921657239024569668612333647730063025744837270921455294806102522523380055055087969218120423178858887066006752645624477253815022850226409421906350228324483144770526081263881527733315697995541128301331119140548316193390484460149944979752891151531564549523590802146838879927097438123100620024062214326429687649815264694686390704183591584120046129349218249859523587118943257115344061999931076994206297478353484635050164328956473109020795177218532557417989697299996394251769171653759210981150284275311482017267196047651157724779853350405051387107359190288263757993271580493510456002469608765565449013641860279097389334504772537683001663928124199167837943619195650819374241924436408664787942197647393307559999373793054192884340544960831639670339516084919010962465897196807196972870742717048101537767457474712575263118220329549360029450696348350120199167232593353179347448878331207896184851884455852762441841129825281991274901900327596559620366441655508321002366059782375983842416831105144039783279324241252801512001987336257267995663155647129578866270525223240091100709904277729093016811612638831655675598943308673593439252910331335116376262499364775182481374358790947291440918699674748780353053154604075642043245867896716638840216941604440685943630851782294095669400650298344531270893766877469042236091337778020422247758791663428512507564583812661311609046673261617879899310456485016601810108611976829230491603762528212702436685527933739131722278210595315904785851401508856738561474957991687390411287456802153756695954811446500774121172017705232319930605743117707646238945660482687211861565385454391039841868078369794381863172616707771692306769907864278614566605436027579822166694748081898683920850190406439307860564500733603839149494500686617408685517701730289542354876279798062803070109158594371398277545827896948156451828640311674657997154140409956558564724882974707728097259628474762049487365551426657994989561252360470109073714049699651354308812710694355593658596177449816113143406575976388617413674832599438380103513061186249189076122561987074821917649084940114394290374428974519839290546036910298452757365867412096396799010925904203776348879766173581741779589762108281972051683397972395560097074147446840130729665700190841236212656977939582982981819395667281330459178283924154302502110025023273772145398678207205760016752631494069739123802579216370682462172914424024071039128535234639803445265929511935825671505253282695272661514296569734707322298049527921878730804944450855623251776896671834591704946078816126021800564593049247356582351921531211927136087840761663359828454738290189343834833211188549884253237990958518658341930884604516730914506049851603600042595700456727745687550424229484147584545295789572451536555757564209214465485901171534129712695581593054502305114584173349001136544250315566802663277585314331129424024536874652741025486629272843729396906906011347361767873418613843549284029119034745216902241451251919914413946697041079073807854973571559299177605159218343492897015653665945143086120770819909205842705352441132462372124864330052351187975545635202940941852080388253859861477909040804021573251027560598234671998614738406200305026718615817206816080923945696166497220748449063794562355400864861080794059938573071075624307181011692081508658879573331141852474576952228477952457018258998676607630769867784555093787578795806715452043014629509128425369180832564040826421779334913083674779219294696604230793844018045760470372864414474398861196587359234240318198596195946645720288679415328333883358448998571475204012091081573872897349273659824008224558315130096868122656983028591618046860777867096556653693613575733625479115756064792059174872783897643748065088087376517265750681214823647963902131584020660234828824291496540895728930556705594592113844581242334907455161693506413585283455349824712102185944525940902954473230388457069713144419150797916837735800560070793056994223302335530987257632570998572854214991082886468303643655670855542560615115018123753558866472073140490024531503870077543600615452795835266844108895664356978141751844629392589481056721119039076266985872972452500055376431432967127575469800921273923661161461083508882672136790766255856752548918177482049323799780232032776806183189458393153204320096913809651525995941776637070222870551555129324064449274766430523168002051146436826288678774443045698482790022011489583678316682829718469794721785219799317021678686727568243826671183711915965644478476286299916609984822946511714169344204701173648351755499153367808504884525165856559524249282009562596720363736895727305664593681758959829934694475286669771685542446106105566345162262063735720961546441265851904345263198024644870964706301025146196972909525398515284346381995810664725214759573674225951355081944837250158813485790599460304125840710920886948264947420997385019475581478782572785134043055821198047650957441204590678711875750487415778287643553851620552056909153779036307244965055948437073139386184589355644947956954913151743242643567917856247973861747904613413806307030539683546241750718522699073373687291423724227717476534186230020118805880708967306988170262294235029735883390707794870744883547437488034234342736876888985492625436118831776418487293970612521513003167663662197098010648943159022917201603874805535634711960800378256866728149596910693072169157330054436322571950399241989067343938433822637638200395977841005512820979010474239120494052198702443205698891353225472490590818986489561847781202457601113458569462259985624989943620652409401330676667055745570798830546353161823037637669844777319542481465349729467318211033865717467012163482455858978728094953075566600188719367402569413089690915750718195806673594661899689721495662996998530331647638166901998297245566859075171405631711271383366568290228267871360002123569737105032904443028232030933338133036665294037377806454198734172340104201909691123949761267803445499363279627498572150521872905955400961530296295792819790887425958150966834695358525259968688338155521939540624445086605424834674098741283550348830734539117397042740206284381124106246542316557495370459431499801078323339708373185200841590244774201760595782650956854414428107191593356517376701400042869466996752864431957805117415345387581747787678378765329238091674107243765166176612778380078274349627468407649457745848222860516502346240811821340261100738429160674077318780173572081437788647366696224597457108859536227557996477527614921320693184706109535752340584909911714501922555928248006888769518292217532680100858186787533516664092537376374749798350342406297326771946707743139602737068584700016466228069491402001207194866766794905050159646705098178428997795643711310047805368938996941321882057727998937345837956997851837047692165484837015235371702842770456909160151844838890076556072386385920590021606866965373036933722912111731607632939954650193354405858383714208998685634125138136252029422490360603501703457437944189019484881960851601850399900719177854706936363756184156102876866486306157255006607242969720403618868043332526109278214457016180960927236106244852275243885885578356605722138931084365105711739494931125204580422112877605384538981418674566621244925138315988081346464753127123102464000)}
{(5018504563494854941638282726990288733189381688940107690862129183844878665708277243014634218920624889683211331548430211826797628143000248774604404323205658821248565118208592587740577260522196274320806802846631965277795771662914626248485618262208011921233854237730433949531437487053020316717554497195217682428150712988523821419724277952664604815709151166578507442497771640301832024947304191910990165298827534917470183823486945259026622544161394401633814177080306541380630010867514126750252680430577261553006829577774324831648438333323625469909573209738610819038414722047898415029401082300305708860302766206740436386266934304823266446231152514788500712911770992095537214423038661168880592705712133456683758924057254991615136290867985371655306034715209204572353043506847932915405829974757477264813981376162397798436180602767532263557574921382513855453487950908175315210818899617595538309608791278000274092155416227910508694390835315934792374716854613125820945998805166575230457105519302365568936537389025445767852153495022498660802150261681658431804512815417077409202833712140406456601125241485548069223409755743495845228088413224546027185865225355316217951316380063153012463946807116491542118853119974001624043036657517948054857295296811771610445605698394994721537877939036968032691880559933789738615509645819618705481613589565415494169787936316676213674190857213449718890542420940248253649488996799293860136082629027421478626957167892013072311901597742825216589887473744823635197208784801669036182662217996215150586922021330661935413393902211832486740343555439149787647727379419016304874231161831977310701268654981186002055506117415405868537727625846409937934064083935769435442746720353473757644795896300824050135581633137033438518065956491841786507321461187920126745238357436943990950392899699849893468003424410040985894556384469805236590536274801226544766625780101759617919890889210858312014684435082065076973390975833018990313911192131345823981894910102829859233178766092570720535381618202649205707739976438696602102832481979565919483254777695657394106261693038134685587776147871656208205141936940058757230353683288073918562812346266754617433365197304143545100210313402333300955055727402085097348273507615220509777884555256131433708856129970131281195978922210618754738711232749703406672709726257196161410496295338054335782658010654590185591371372740683757236225355786983066150836779736180115975725917047789615511431676752918368598940059170865314136632734968208296866750691696344174535652540163769664262654642472299576498806693635779947001591940929594902634179094050355832308580723965111743597258179146932440117431463921080589148668877095023523962976957331875274280366915692706121323390439965541531715749326963345298180132601560902017368927343482790307673633449012643422051850963399420830876182293545563814500868323277522974205594148988314463421264191980143631966182329960442887053387604485342910649964976528300708422491358550721769085367284543033564655412506654936346265855070730728192561232749857787738016117543493356298384130404043805419098903339390060468527730068302814208464458654091210007945683427538626817967773456472116627128050894549902154727233310409193865783588418593131331886485321184479311372125605323127874460619433155633185502920572414591219126927016385076233810526824194415119571501628329669533478957382451816437865561755476138107122806644111094904260535995992777949899183865361487644397139837075303474636210953600087740316890239077769754459663819831174605883550412438379259970264196892716695051200395506633670949356313063752843704838325611098440371944986814147464866458891903153658231409703711896386254526380261683494656993905639400380037888810735849081801956948754919106578239138915053120913704612885687741639507449747755984293820851267716864540863849059158543089820686830863775481474671016971336022249708887585203335077753979865866640690526661500351007245425566760938687663996136394761547094571070383467596480547341851169141209688105414996466730084167276183322589709834486189035948720231335692611089308914986458459589605542614260646072604387764537148612201014714009027450941593423259849847915104240581131253079650185153852564033844384253746205137427855968672240037737881287872573459225431995558281713239844157797972959316433361747442427999545969091456107093456396253896329719983206538560620716099395258187300785903571856283002985739399382553552938267435931235490499127045036135241987568520308642253776299222738581371240403090656873277185794464191080537987979931663852764023010668016946291608768255290101382279721015871237327827992980778305997198830438729647720360589718604794991160347095211634546306721876694789344943641862776129507833197383992232742077735213531563410000423683520381512985145260334989068118212675780102061453427221297066047365109229601087832513366733788278108687158991189676547274610582030973100305632698471949349240511903341589004443203814281566207043409505029672602565639766480668183612344947141072899988603348371931427432768222689479120440368573920920984732845558997319718620772300040343388828535959757829642636157471906483680101589849898905337234502703962758970521953268545092769993565748826989105880257201880362043256131208103169680576794957247052012889347501578514878670947404983110882305207322277265029835621713584728871965856089111273610105343021761113265186004442108955436509976177833206602334776959802625643883381095885866798119954452572587454248485587245726233097665679444902836948522264816243788792774858480542633459885491483136067818360328470655837568858154745659796566528032132616886028648266570984444002685210941824018621428146040934593609865610124900516136432156158005461730376062123401989198855944342957409107108263871727032010722687172279548046432265029041753228052919318808516101344386146867086044510775460700497854391691462624009911261928425560204848733096143447259469117707361822928199144971673791557906437674683485780796522125475160427784118190719583563481625794798823276195144448305267553520463370699951434025722855852606982430272142714613399416854790842900501488454534659250756211182714808927258778879320818008571032071054369106857890749416257877623210344201281991497801615870349986000083435603001127128517138699602300778819010789770139018625278467683420112628349934910550634772542553384234406177661447656916347060165292823525639714173919753277542795680707233366509849597671537899571497831163416392327183473110084720280676516239795038814916116774668662176666342861143635331756438229987181495932276828104382380522979376498719735577037022105762558367454866281022970301398627287528365031423787050230411697106173654591024292433886811271135650918834123502581146140743710390425989802620615114320139084818524220484656248684906254063100382887003695514105832619024439890737723969616028800403519440595737952497714834001169364863259956402846896957952501183092863705626238995546456531734081949556330233663773363597555057025121797181633384072500181630231942898982577246009702604471089581356118425056313996346650673764405648763128109298933622586994111241011196652682187865158594960829939116765531022878385628411878805428717969541702058445618526751975517749390600388392799796145482610987373427429183830492870021105257809405825347263658774928846841374368950889615248805288967071030747759750943067747098076291803331550847212339931142522342379120944756539751101913455146445485047642077338415558200525059197524038309509306894325327488837191485846208911355417942715879360902967062860429613331756496909950421501801311041218172133020337057175908687640313627943227164058580607229063906470888405679449370374211412212804104099393581221088963344979241096770173977125490462549374649519207555737262506987758816725964559474040067323436649779288649684883855187288508545529575300766418097105891486594321066020214082803752258460792194164579224135679955314125216583705364553664207087087928550667548343547070608456639639713527542439132114309546267680016594963431525363173971862793961538103771694595612022431575333765433115293799667175688501359500633909259263773779844524787824305244069239718302982290671377509557934344372961188440290940577354389259202783690992237654612964369058731572357785595937471863225001658187746759466155690948992961371354035210089967976343385653907857404167907801265979387208079637231280262507883157435520364955616662895598439835760543862880447018633996962647794199007913477338767851846224069238883670100262037058092019290355736920760922438321793884471814041240526471311125114507340577071157894958977388714867112640442161882927960664272350202828308244908667594760851585933263211572266419921871869424511908905711262684239681356401640031131597491288270526280208992085021454092649437046031111802227523125718119804265851803487883054296525066648029829213052543802899231973254598606415634941087825269639122683470761737201153113877093848976088879215025510881065909834093460542488384979744513391451959598732680007992225117722748005057356967776037797233118053013755016556452136635768412744363405266240207706010598656822372207026117273967756590894540820228570042263035376105429652142187465610814118444903268527165490168089718061700671165389194035646873845834926342536434010727808019670607349300928808072286912073104470547483542197010605164347996825855712192680313317555800211117053329420934630762075849409490968304924547111474025962229750572474276397679518998078413425654708067104859686587546427828240937279514115086255700809546996679582041685354956075415737414464515914095946725720706671268565861550819611258011176500169851887188002489138210903556984045145577472259535744698642988969720327829340502882659948287265473202788003907012991557128827421886586649140041298764426426920475999865460433810458755583949254295174993557192836406086331776544460604042457369623282232638663348025906187704527619621167957566480647270014888784391960694516375874983522804237011680467471826139399755481798082728253870914353813358888464390547162606394330627666642874853128729935953570032509013471946948934960668592086737538054876183420321057366325853020527319109613685508656752629497070633938387039583796546661020754905770283432082860536831317464902908589945010493591056724131332831825017449556454565385694932729314373282910895353805257148633719492634854029953041867266389402684781786844578042742589347215204664450093909660035009674588874817819063901081779982655771633728084559797598001298527735886279690725802963380660066757287484181360059114655889326538687627, 14726117031141845997100826991886361464707926342746349716423189368770857815335339777250133231948616028766877536507351036533573868860774869874750007769258990162303350332164670136475231671743774994219947451653987806577622813091355998153414640110089099295569579273009160654705063040353275901831958442502103718337400330107164293222571982418612264301775333865835050063743277503595319081947626488075144693917004273168761593289125643309018615740524322030689944689904289523720087461728520197269125816958781662581815680507609393107142701341818517136735630957900393374547403025831690098232861075241961371111132331204120611748510084282174839389030583954435360109455785262923589844307831634996347409266533035204224703730105024939015520106825154203529969291311664812281185834061888360317636921603912736435687567384901585330698909951321502874092569995728296765869787279168975119556856790736095055034697288363523747238719531660790852429033599548748654267826869290485861687709326920251272620315118897302841163989451318296297359569412219685728714269486551580671727838130490082630400360359456655513460877861757261248752152387309840271364008441954968765140145256053727214805505557495154106678321741178006049216844331563406635945700329696997172967676972221255791180534500889391190931914555084559810068011778338939582566308998304379386514072961254839654789205490723411646905181735699570362777387834881433098251113175064059526821683633299686563473127000054732691479742035794318074935070440092763697496820320779218667134862901050921292118853818120608899504927110900149521719020207375319299754583552237525396608752304139431408448833603920250863811967971610009979210943325732749284515639847111935086573827121939997853397251850686127403678563736551875367007403221490254754173774713422184204194928228857614136549638526449795046700074705822982484951193127818423540376816282428467759992870749018815080532736401811232980046432924088493453096306329836184554248059102531550755414337763936818435177878848617949534375224162226977143179026774637487024710204687529375287567042178925133066189417181588042907589180056911267694515837686093325448129761330131458885163549457369263469480602157533852400648542608320603862203712131240598556135053084637867855173481127462047059949245429617698047711276233101235747366048432105247085279219865875388161553620600507803295118219721784402159142278362359841534306714988234235184654132830436251424214183995207181351029530404907926484746391749335069523978866820755502712388382913844379792209525979048239834555397070358659932343680972255709666376060033621888628653251849248030036401700724428082938183893023785917078403697246334895403867262877199919350879569452055944496208077143228381609224579262540796759440385966313164695164837047162875970064723350299467013201549655868459543360201655391238206270435973391429539212520650101037337915760663869062840950331693258887881404852495739117082524819994532655372877056958590173075744239437140204471595414221912851464973472764946124619250637498854133676964042859729953027170317870227701032200326179691217936650697950704022799562592857529271919006178534039123959907861776582271308265808438756118959126695041396122518789444233552459577149343340191728906979155249849331268787248792742604843468141791872949808780082800811030990780396391003164187100717020453228324627095583353318064733752431158241736409536610261164504593361148724158036210375876035815438934323903115750559551771807691332404481428591917282841097100683319153789660881272998721215024053022589013167436081653556670952456546328473523636532637573155636796561274587588687345398456633117242457835587254609842584873340776896511036926662211541033939090456572221927670324419005090660835066306578874476584292952589261860234049548025046901637799212675769423391403255620992715345107206732524123751803082928043385334612492546490733821917276095333641437973550148188809955167392389248778952190796065678226946719457322557845085908349172041887360145862909347522094272129989443827346149258267108097191415020473606205719999434303866052374691715935608614942054271141021078172552181186811708561927836695056104186504683391935037497318007469815085845642544450062467230681471909648145649442263700138526384249510054712025555739867769681335440142771617722991801442269290845446935377539265211644710859514596452403681585592918682192697770749967997182245457476327226554822937574459607429760298377879546752091193783655750720272643129708118101035246698104178249310236248133438136115540837015117994905902852754260738118563029153391655979886302299521132627715528791326544212881889125577761366072239799205731912935879568925234498377383346938974941878357297586989243952114609011605664744501315883808720681540440579575228435477719894492601121785733752780873955454756702639506626821754745906361904275625566473611223952132956781695536358947431228530186611279662913746867863822820491676386637885691097717328863135146701838753812121448928591567225661759948315362495831642587334866683849235863613363714296612793751290331392320549230355867311951149954533392376287860474701117556967821677528147187088125912420672364527396261907054843749075430747640010667570027725454996648182326856619488552978689166109031186338033903847414672638494801061492428169032479451705495477725301718657477390292012536537094217753636995016525640000766498380935168543446554541322007620622709393936990219113274536655003042217743901316452340571631418061045599927130907312291528691906282083566913876825848694987957143718337177537047516339317915841323130399647558493340023346468922224647712780147885793982776933287212289098428189927802775191329583613781016007233435879840682030788428007035115354173724404172101063891467760460203076096210823880612161818792837991224321149230131036062168499269784109074900993299696607998124024387134031173618688029626303570711398063433577046621984862512946397714119417380396171571583310313288903096827445303150524954125611054559546274111669018169350381616004494811948306328307665072358817039505181024957994269506756857275243554040349192057330813066433839533939210745077655320649471048046400418048227054841383803350719004434820863126392184289708462438819685830125936320607546632933008998772249914442234358747307880924845718976863830343656905607741037799704874856527044160761259202215624679479416030125355592279861861310841969076200200605224111640347068005530012584248934502724915357836865539564785836615362095795597824746660169495169175564792463957573808421015660643520238452732435399633424936066443751998792311753848544243843742156563294838120296453427467517328378377493530616567691160733492614959174429226650018280145824728499432853242753250529372325140381915605321619965890095284964310827526998294795134288024905999393137736554152373230654214696135950493163391286913179623966393027100487888128951106807471115187668227237830074837388438263872488852996941200142612543243681662976908333376909684472862825037547313961711843494185265709703923984653611199094939830433058059765366725877750153449525943204932258561844810239171034101174352365107365723977324630185903551012290445308798072077082785788647383317575298326967695009356500244187563493127140310128948922707250007217566328140803663060818137974786664941690450009692170717295324127728984903907059032656090942975652900502577525301015874017558928468464272774187172968729743955545020529521231334216472461113027012263193518167889261280604661944959189342046661746449767518782266705293704293285900932847017125499103717519369007767347011340542524708608101382342021073382472578733239802928664946601352727162997182245986280638982757902886450800418550500764735767701893067500826113457524955366905426419944396626728917139425596661772852775512027382750404613686327323542622462326803057231863458238810273974741975100727850438147054672162871463945482668843753751102518599239241663445164509867781379099938091406954288500054087193639997540678033156232675240991229119724010743527397420944485167380711754270907910805105136661056284968463092693989603550245754520074084023962825027661385450905976336757060630567262236847194952974378461779262771869037900779919615317222851938671229325373715900844202070539730426838779477697988052918504195932213138638719717415346956040554654171893665577299848466545835604101678339016813320963222679911001222887730483506861556689980474437639719582101086629071616334078919945231973243022211182306737847261448911846500535669426645573637906881092928163168343295698855468121497538286484036141014995518326887552946984704684231460452582739121130026474333373331231015116985655426969464201190543524660155834645302107448992078114575648805592056536228121867746397774237328782579523141467388106845481646937241613892485100982040323189712051058272523669827531679263193012279738058251230189082964277191446209932232280829503409968458782983512806313266597895622067421663466263253929391641575441193859837622334019790584843957118043664087438796563907762949073940463816663767440809039390174505193554095957963229061666161512190681334251338450595915297502185689622139446636663176608987854242254723420607774718363762757386931541212121907944071168455902924721301240858947730501867862010118437720965662557579903845919873827532368716532212175136776756526279446781543676044057608384766475141807192309165798371017497236570901063462928314380215507166064954316930163444931453329994383620310156655448114152396650133450954902306933908542559974194957660064360060510555761538719331585197408044811663753908924631647619548973984633069614813139016380849680708189454700376028278609614963195712060691510584328423752283634620788061357725183431861552306748692369112230095006206764573304910712126491177651046855704090623716842362258392276914209168377494962958347219653328186008443644524754434324295713448814471083422485459311460921376345969585187493686601060170866435966531593783207911724089953246968814495391881785722186347146744497759906104244752844315697548229915942390674131704448314181281346017992396072533974120375885496563760225611606225942770875741359412150403294457259871910366501201694548657288315686410276515042411781544155581100120222264423896810829994078515487254874498203354069079845128519956313249847602032255822568812793713280924755873413972102074917830573267773308081444062148701992379297048239058124666131489455568696352971708406097384564314233710894111364263760357477645486908735883516466139527279950578138756756342170268194897526751088503644184400083590338416409312554835953755084344749625, 202577985263473581120515114114134405952006719789256053871000701645040737429392339657871861907661926321963623989788181223397844111027989794780612816219836120497022665686844594829259994563638200301272982295298346025326704396874547562004366019897202948850475927957706871078519190330647003223682648059871641220456129885632178677084263658717173098444261528143005396941544323054373076831441779160718803143666701844760183472998295901321211871396781099240022925452408700091954490154912417444477669314833788022343618587275260807255138291495760838046273623479926768647237889281002018371785177881912210676525258651111131853402760984093209668138724782858684547556120559931406875610045829346837966918623271211455050871904697378546646124781118800185217544540727274193669327266421226586450643532416411603303939795185088173012347413884409833146063974871303832213695012639427222691359999599061571985652537047364191181990240573551674930907166731637907601738830860361883781928519015866000528081040167526969437843853444437291463454444733927555364592477543005857878029123750018684957449552348926066585301424037487492919620881290922450149040384416255498387489138378339997517070291820935641397638288744839820190937480468389611500066990989764531271223687321239589945927093569737367416116407878665464328005846042339652934520528419361307771609971155320864060843956108818971542670741286305154862168037523240025446639902401699307878012528012181228717951113523731996140682939787677581174348285917024244793452168493630413123141472175799931225527503628561741873391813553444468681787837407295747602041572289361556148668692228978508423911898706550424349984856019981689488283339515365270239636886108393631578548968458577601109487187881847077732519694803371783567607651721992409475029400855980280442919602376975260409430885275215317618417791739986225100823328567244177890229601111780128336405517516878478378391425713956285642983469187216869765334604698126755731944643939993050946630495962393188305812962413990916742807775003873408570886642203194842475991936124450255586380241977641985914239023044526605821009035164781499193221963076226523610587181083628839309297352317159915109518884982795926517440250646118172930250734578634226116222077763964313516381848401622519921801837189135156852817826519830755476695368074901888353682196942598688718804087698790824999236643425480127271194830377947179026904390169742119296225846689134288640359973486448366020626123009350517650020991201661500002677052001059353980547256286564582788109454568544771339821157036343492472928159207533933591492485788444479640899613989411445675849527970150638881607445762375606492060442074163402201800630688052004486272345895933207011568403773875418111960094486264179033533254677779076233042526172536969227785362059740416570344816808605006316490780373081982348766487392159533151549743197172542775238228094922467240310897253436143517636669768451971795245063070168025688396533103705618974057273038681607021144590841527704455156681726475405166229420165880101034407637569895830382267469390233395248823334865351225292043100971556175021676854914639279312132820497590358129901991177998680531836575990512948925706066435014687133979703608822008324272312929833795882634971706687166172737025037018050042923175930305620017023735987197863009508833611154562482203605429285600039080505867692758918378660292148620668668751652278010209143101308755288833914906068156002480529567141277503360740369924333205260059269662745933268877338099236755440969019813110574065812967727958455078359273751893499834094579006664924850772192139083418547245006893758882558582141475630046720854450559263625025856034533234413448862408495613462697009246747709873887176545427503355640941568692372113315168880696399905279107733508167883173167990158292493442540748521893605292427285880000167654511310725239823466251615665890418266487950291016524398777257919715326966048643033257456334141747600925896122402970324707424585013296962263236155986660396754339879756999142814329790033845294540950561759886452088692201620237035786054255817706024635136940770782836878410176054453239944335684959300910259074782484919104052417308105018664344389543870823517248126095145200992935995547231970423698383064209928637211926698778913353773690420554959896966845761875842672036301868109145104200845694360105318277381235558660089143769710554713441623756910935004625983946537901120161201530079487015528482804428503605921842384600243977849483915316941542778179124484904177980121420371965605433853334562153031402740765768628866522683927101472451243897368272524797096696264244760762564381933761053258979579082099719197091556076751479717832026209677219880530451397890078800954286137667440577361131254536147515189519709478466497603221759166600612230156429623294994148675361947982425250196709853359925819106755147335091247728744415596451177717352752327882209817899425965705926500446882069505123754748169337106298006692307967083561790885406744531202192143745298467006098063395877513961119553649095813350472513054526532268286959844624286944969559942659159550647806918343386047407765230961782860962402119379428708061859302115972071058024654088244115387184694597773796434276753884013672548720607286582512878604480863427196923119983339708078779371105823940810628253448547063348208984140713063920553640788999223603582457598418882738080133581735260872555272875480916889267675606555463784387384759117632033736626813961995182351516570271777341378195960310215702866797475111196056917152571238748467257059310463946311152085797483508806974083525925958631689751654584736702543261980062184019709154248190948751836504917768697179473688253170428595175416813773653241986416058104166626153198429338072075759384686569176039161840352297400403703082991523849871280352643547283575072616276250558109679850396247107900183612921603402579108238219017119546065688548071090737949879780069015472070603950664695881427619655209025480699873563796383125702946209285142434880338843814095118298076698201405991103583558740199776732553901289346104663532982542886989410261959152143657231101576471545518404172048346206434376212871611126380694188852305983170791887608161870971217069979645200961572350867978728125289463924505939150352477699758151185434571256714554221763718136773956908203248968111686607234056525682757182772453100687273249503624764806192010173653974593205559263964024156392703790505383572719630476425421520015690718285897086787942548050566101488903658136805122680977681182215139107045263692469302089809286684515306930508867658406492175451358125072051593995233254543086368691181659308478609018206666160207083636172843994930736409072189231899551967059155976712918507571228542538842490957292910497538934756959661217375525665483986929387435826315865381707814488425770436166618619535644878698066368738172204718546291068519374514036788209271943872507480811417817441439023872734901103851582659842424210950201508667579206813078655379235302921074878724298736242791157001408401743852896318492903570239219079800555334482117372146145102084626103325577387651182785215270330827670031208610238553259234023635034199409249296776879052027449848923928269553903139433484036687561580186867680908092506144952513641710090579427639473977294777372841869831850346849688070892771581825724517205009375554071099232149506191607301991674425694431750566618065024316416336672893744690147090483468999863502094796115373072524073880356623159012851648293422137078606001680815885403216484644346873076673863124346307814315313503519030742631814885518927426275565559725202462917613337545808915161680412982199936005227254486601219491037566832079764665837344265953445320897490144754098005131211134841829159165773496884496182533655514371148034144862785691419564898739924763852624863323426425474538655690510542385173256840739061564216152654164306219712260580853927996197559819832038536644440016668996114318868661957566971668689771086879552147268455100605570769123793222802609180237261505722133957010898945006269095394691934812431892249961918606269690310068582068237828067250852151954486010584516308217829578953585713567610301311799919590552543129262669531514574689467340287320152001482583526708133826323516491892238037454532795124232572951833528271084571308226949117819923429331227716036670012555232496850283690066070307824740626996190364562432155295608251865077224935986747371250165475259546482811815044294367744792788795282389825678750546694524399658731210521937910942626140224877383941213600337563188956015508750832302145680895446621200520519145010250766473915441420084964299495510214016246744841304262676890282397601528159229621251355838708239406017741084130313505835358062570879308051817527123090889911530580777061350729111044995098287723193849001627292059785206728170850348107293424985146344259591220187181797014043097324078366633982101822090522867379343881158617372061284131181597845246188175559204196342722620017244011831117247058789884521941826222850511548936738427896594509758268555170986528705702114271052100540538049425601595527503720726720888760660964378690454749821004949484718769414366883707858161314001107492104111637419977504488933370631182695386906443788113865192612194789727645411931718121575471407914329619438089568126192351395029412272578202800392151756322619874708975389826355438380734159354301483671555554398515785994028235938452603418160487981859405459684980996246122962336885383096142961642159823585365247632867183022427694817952449990592211258314635191908513088537175585200745725604036861634990867560136231265060905793838832432705400007257919189773257493538380846076644203570608384477760274029627257700387090591972212957651028261194760627315041611354518021975241453385719982372043166118033354642245925757640702571453697277279571851150376026315288054092194085277443600257646294179266952389161435336457683141989245328779673125021581750539687508007299110123887674067657235782466868245478154777610066445284466356836367192292143180058184509179601078733594521215360082271902443118635948663960783076252435299010269041288262347742574549114918130627458350922491587368034246843956020399634023649996762533632730692999129614904130071820175226865917523244063641111623699372919106941169732455931698487993928012096457440598935769265307341608331434602844034473345820572145968695815517651800305888095737422027722294288625631406732855772029398938831871039841546580342641060742691955435788375069554511425590387237205650613210505709051216812669746210701008123244200223394579165084181408)}
{(2731898813712154078424778136461379838573066268831611805967805977777192974615778350580321310091058959902550870916360758205874861435825206807121495684305966577153295524150623475721254217209063060050354586485028920490782666865975007338764667462127371073670890517793432361251186661390992007653251658514528825599665464621300287344646183323848419876154603433269318290019807384539795298652067181579763081870237670412226241232367521682947489894223654196776355860791115902695278396331042683268173485118086176697379118358703308419729495582139735991834219309384054715881232021812971058063898077524918255630505168632807689817744575712570394765069094972754797437126855185085030136914306612565183282544478202029121440998814564934882499389179827738347101940918611482835568596543700487979960445326343184545409671986052779636991041001939824895028801614166167901018078442892469995048270416719392283783431016347704476037737646387708532759253433217690397173746196163001283259884485533407209356016604488992191704527267212422792195768519155419067587512113626796731964445548153012671563313770189216509396451342691905542256949521234608659827569346462783517330222379877555361402772246801217831428745773311222479923295612082695031935872430422765479738436728200456048782780127442446540557712698941401382872779478088251081319052649755046603178313383336091149140066822377578105488790207945722077326912308923005640905185576399451277654240307107968979453427261111397079459347865681245659597839529119678009973333777433875587026817917883694123512111295631897723375000001861145594959439461097077193071418856346713036324667757946860118926646556797117396150886835106108221892309848914753912464188554368942052820186336577776219478831880390282030271777753838319351448073070753329596738508673897028658435240029347936128082271283762813622018870354758331362725872055533598977717642522640593750922212276825581460862019036464234879540943769948653757200585724331334905866120898416209031583378620866040645447765166122273943739401812591126978027124574405357885395070344355831739429125574293721561476806609180041157673812403841605155399729040909900635219982995924326390899692375195220671149711698951957911020868761220480640777602489049033937897304907838578431061509746445164998921332603544229733360496776398630846291409523308365515840725534848479637297411236725656511227727749692573304057912565130579988048134184121442519237110547640523349422214463228792908059231763953128188692042210508209523773287521966938013373907322781028877911972721262594017705575033526412084601903503261694646715854381929628212657973882491942128850267442370128749953667411007749550777659851195307424559750820310451571439060470373675833228786438077732793903955221527163748817688182851825853449079929200238129088715425152727793550063406655390819241589563071831435963946143689636001252517125787990671414775256136158275549846521259027164346293654523425499450031339834106484901352956547753623708192760535938868466678118107893662873134454334136789347819808626832526864940934484272329352865382089180536441402578389684935795131359989870000850042655670081691341160949853238861850328975205360056931495029624841527621013202612669789917437440140359943642286226114318500319406034004253710755403704374441859509640817716386458631124994021183108495127656061814585380605646467014145746691650617459470851458961486849350756184242111330726935481400800858078338232598025550425566602106049075333746743153125409000949716953575056178896840645679660336213246018923779128473250258520861610439403006104144682719043354489910766342123136128123204592902502673015666257692329268586968299830290248695190861634827494689196395608919120957954901762677536321466671014550165747951545997900275223249744086560273857418868880366130683992535378091691814331899674020392710171699500853267739422364203664142052209531661315961938906736431610223852901031879168107687433686844175069021516525479221678518446693173893639258282739228775619001948139526482776613815751000072324224846666180136903584722214144661239667751834437902341265066232828242185353297704925902264139385333239164323061563422139709550981110832257468517707814011420758210895467703107099419255408049470108379769600765816190405667839220246426353273310608684655114887961303895020656218013319621449940709316304435479837576761051957187423175902108713724135686572541764130577895864460858440575930707066854186238624404199698842749175426381500587573480146923743683764713444477077167800410770571054497979885734495866957048901585165923094847790442318529109057603054672186334063873366379107103827077185348427313115470100548046423517720531601774239362915737753444492348930076673089147890834560420253750058622714010661922487963746444489728260792119336936287500300126558587198407242656190905316564474198276117803128624330598682955429286463152102978355849118746733972942309204139386462332655913607248719015017295790929773623929785118444025574404543084087835291351063206769430921801867422171184879239730652922871615207869438096394461789836404553298049508579895203846164402162141806979158606638252972620538119140978000083872669461413434450110013146723812156878771025971857057419351473320283831941456470308483067456304024240351153933340287979739934491861104945874305507485242652668222210960371543442271703693897391985637273630320464309487916788415098583385137585163353196724079723580303746660976173974223553718452703276126547163602401943341792776915472783164689648179485906193452271301678383064695239508915507840567335011826370328511126463970297835445044878157056024778689835610897621411110124872270930196734542790568582667928223468198230157159159823948376595695526002290461529323387203946094427314174571129830546891694316175283619543924905107807565998440897179857143885695769952041146752482368416168584483746761001955660267634071519524611961343706400727118886563630083761508813596701126640661277769386085425993878896169793579095007575506712511864605404382379008022595691367752331748220378518067470402593565670314342471345162583597841914163797972601618053987729398506864909699443591280990867022867742681733444339655023795407511071657283066408476927333481341098740897952389007413763036783502927688435129557262101804371269891848968428858406858690934432856032610200780250617912478847293634879348266005336026576013199679453806923896010935531304895925311072876834237494215358427555108373428430808381447885099364157012321244338109451119853064444679166160865396604686694899145071390440960008909779895541223631980469870525745113027467055815046463855382622210617495819089827216182012185656739382600222093885893549384482600322627732690005328744560728239435214512869651630873107251088019082045214235230160625254437273916014938127251984403204570601296937334952618322223037214089856660924874209607658896376846856965775718046079811509946116315165407761325820096254555257889679831872148396181472224753725032471753615227545282388981055189864400127549958471730172206902223191572495681535092612185964545581580511775760468508278279483732165596477651359589683263533958972696049899222944097784238150072454689987938429230191356117462933352474819183380649101196113286100504445318925921257278801528739360810459668310087947584986728691161002473800848262675478255398820725265864000112554855576129358113526352301295766935180954418762164841224959590765721180520799230669294125211565540296469719917144515059459291690355924123434101017898960935275103880709606950654460943290285192066364304817032836103769520333472373871553458868372259339090311553077638365558292341503077590565355237020692704806290933298455971439025057101726315286158759861729380463801068441871011874266034033240947145870835772536965234368942518597599909052632496383109882834526398668951044268234993689553485657390431511182928953225065104558006904344020448306696233588845784952824963516864672090427351081247943558547481506707057607259568071894174226766038734793633407521570507058936421001970556532122845366666300834681468473704102611985534825819545060872333362474953618026316999028386209361724323130997176741395588158226366358066197779084257669135471576106047457970455536908413287006159743052869463941895288549954213443677107093481731513365224637629166529972994195204083730761153954427902703272789640509382144589667254944913904717009364454638965931839535607882169201657522984909420171568323889950354108359396170885918370333153674713835195292860871354255935058808074540975947322952453436727820715911689886994566295288320789973444626627934870664785202752805054087611770752738175369592369447505811265453279735580176050822282923036706192023487245601047863481800597543877793560483715475779733807750498865867743846355054406879017976141487910449333807229392442581483231171248089377272225144455919388772464620326410814124492065947712196979701637945650205324972135881297603946406274030755691063040406681318429319438446858847045058186998138924907197436146342942076510865773310164995821655812927040798404857182393305377829485246030342865234809933617218064970070059305650905117498025945339780267068614937112244443419902920081603299003793524663867170633317075287720395119260949622325759872301152541099887143394661115818836675380152889083175325399642350395920453715152985260678125876781071027290440517826331334247545312667577151010002379649339613664275860786363523397854723376166596617015348560234744556384939366598226951888611438501016581935575949743317318326781835631235255932078350961652614105067628119479670736382341238642145163601416176374287082762257051982439941393817564206530401134574594228405340580328872876155283725173725060081328965081802503763786938598726170676710188191967998703125607312930707028793492193956536932136404390065063563736176529300750803629822472535507863905642429986971697031412171539976678003931078415419725341619874368005337626398899282786307432399441012898725356781153747715416991717706651997326182475825836434750424676144205689605605222520930927199081123351510200378555980857502133969185370322932667368424395552017295352986595772542627032729336185050882330865302937373983791588392549800028373960494207551187151052013196142099246736422439191426251347564189317412965683363673562013395251433355078328267386577203185476604976160009118909585438896177538620383412958435798469271402998398724492140488476473367958928034869652824447272944441205222411986155688826060711006337013342907067341765174977076659419831467551581239998915734384021992469882892605619225946115785089504588031533593901601902373014168386444257543921382125378156662647669929912362359957752297026442731227962034228866347975950009275353694523658402320805094571778601234379324648508359275202977192959818036072169827352655191391772265121021878399554286739733360114079004963484758607585924492765465485085485248115416512690522998552828119025691869038762384401018755102359518246591575576070061332814788921213980868092342491364032496693322524265245844969304102384966347263869493922532977444866603000385130408567497346842323674106923227954595883242477725986320874050235256430577094629534362492066282163521720056640125, 2335968553839428999390654619771831019108786276280645410490969045350049001518652620937827540215877325184119718659847817719158359963339574696214041940277977067921366994498573557003335205886086789817133667866364650470224204293638565708223919244612633738159208996001326293884834748801452707467865728140348644039248375333048091836260464343177906878298901547176154517064654976008214457820413026873022011433765709565642588085333632258730261547078612149379289279695396109948997965999964920285226731834238652816696773691472313727263204451581375922782544267250994803453009939695275258879969054811781013461159533344873388504886142117413712622441854985195254648876046455503635191815901727729012084455079248351189108457712637649291209859898548833609597845796802583050140027882157020072659541973319543639970185112456784126337436246995161267779030473800530993200775753891870503838956937655086437133790151815570484536240975055207988323780735733238471372842225418545389558430472177440435634124610909814927029052950688151049707102963824255952382071423958597566469385734854768689429231487633720725794888836874999928873012235512760250992141654401675209279313896605926877569515148775919025133920408506918653257646739379283272618746517706354318563014890419229113956248271082634251025280142283115281389379266761147313282411958446864426938122536041716684133339657431080997658163364798487124200346545824411669608780661053340058264004639823822495657264103867100168277931454908606605018615781334531872256976436429217168862385754898579594967534816534169430373373144792772034744275912706560720654378364134231199341639890050695769604097229145894873113209724940087549208274645975471165238711299204937394845245887948071451749750533338381637601882849965801075015323146407425319563722613942432223090671512939393984948176449530451418755817437480023015464954075349326564096884670067787138765836511041498163012037438020173060029611120589332390415032235368302949836753406180469532755970305546977817353679113953384224044417139998661340278162345357257515249308627906087156095170064286497602926898776968766248232286495691311911672727968567742287410584757907501870822479818198519379065442058216266138165396593064620134994214282365806566084032060867119060798559026761933089817126533734260697956782044814481287988684887238389880917859698809957970524599255128142271254218171911897518006971838564706930994201607325860516365276021903166985474606676718750205567858270264486810543407500601486280874696277294007578670839865773805698064277407960820053301368601602992057679685197025439260294413015260239834538466907666673701390434015793735236776217057607345689381245255277089117442897636978378214445227923321376695279409009757543482431758798653056973539536922994805588121582733940777874590589668867019826457040207751160665202274414488270779081121889695634042098290415982354298911342701749988798091269679361573105476114547089006906126267368737038881392641350749423358442080115575549897830302744126871541054063944983925541217025479178558880283620811115429379436679160074165499174776913031436517426763095393296301574512505645669021865429444690309942392651327046347137960353257780632349396898573954540370441564631913335416318615948581657731722427590174590002234260693772175434247963403807572347731031552915962988095830569183238316667058974780468244610559849719452302408362657370144326589782714822430013059928379682208458571398240961753476095696987223555267991848295524621251324683422932220696191182426624454080311947520761676318630416972248941581766716529489601088647203385929300710516089039636648990888276045915796234216452904287876794956521707982637477026545101441152076409111239645118189220201791588668110441423692407821473590341345372382698933273995392327818819326044729274891495812727432940645551529383913333068041642248559038116652852942407523389389868470528273177762409863385019652408076233120420678061910729111033042825716410220191110984393530903244873089354114763535082890354344647739273858536207757174933505872652230121405158901611067401389560613624787636370629463418145951420419918234292726390617866304751689883919155954477343391901794265770194843277182659214706772529392886934253533828407583529039421583137772334431537323879949144328905596011315541286921161393244318788891360602016504431447919934705113598690737483479059491042581615438810209261880846533558819432604707261600819374896237054031422796136614768854239602448754812095380085779299959840835106392109427514230564225756136692700983835561792003977945516163608538914491600820775897556358892283108171509105157911823058125505780437902140157005063269580118274007336524190539366588353460334190099329388457675779589824486614590263573141792511732028075752853376897461031812457547096195076860955492709379150771756480088396302603658525097462578685433291236817196049307133132100728818706284103937250357750357863329033450832142225389915961475585842360972135045249419393157969766818299359340831654993646300901634579969292070198053922972309001614856466935167122091096068434499130177190429764901526117765162917437621214100466506302075445921776263364780129669166923865069108499219364486618862397093136258123073057983888748396358909665328644990308946778259576095547925400116423055180943521593120266209589718703579970512159041102990749419494449678337271053684535150181460595591696153122617854354398474237976776150823222469136914059692492773753798112874046574911385946704935879511821562473077780024382210327039574903607972458078533453219233783044982510007872755099146900327542087208601692653103326252618848451703954541305855317513799801322863216340944266656108575692869156085252615159136498919963163106885882635787579319066102393740939983228817586982471579461223977720867199376021726387921973488732080854310162598588640604254579659347858244426941823055249272669300836528843153398602157824551589839250986256962107906134443658886230568163197301547244890330728590204812566304257881176080768634448176429617784648742015156340769588823934555555911968231152902045281140647970789838243425473005224717187934810338309869543857569827695555434740682636138131730461994072847067249131689351506960735908520192741667509229530017167022544037826132223589438849905456913162622723874577761687499014499764355142075741023626852645745713126372277881716144025398013787846873626664863336818000546019574268635950831416754527028560553979626734678340890427356152036229274419427764985352322771020161763684707616854918733428913926239895305549004697987042170104047988024111043553904013028250867938153309279373778300141555712966306464171162248287201545651821481675792734972730165392381785746127178784501547394993071551211296323265805129961687170845902978483102898323410528379700702292482825570035650085139630723661504531130043113080748573022031583905263430678080522570846148372722659197054698298216089249880945754888635489563985805947892957696161698265292866272703533765137985102157502495994782140219859702308053767134798848939984597906829999064857534762928822785082443726865074440218707206413198080205133055850880868466007329706872333220616887220998123650316164189987577027780315715453530740417388221367501288999034969331118956466093649591230785901087017208697971893375425942762823027454684886331470063451128912942007432555091226012711914730954185728275689411739032302055346581444332975104272322235469650279524828825772832394436625752033689457794770091357905219886578169226573768589377007922334167590766487282951181109238208222025441108611467206232237285150063611521601557690814560530779493081019076581404363199960544817812372153705568657514650462373312056012222546897723543528415730710763869826209410580025480138077298871555673581094282111437014829364589265848192342616891419868764729798126788827105618004737777220482811325991565283352751440137555815061354584350908940978075829885032243460062124728614029197380557586618277926664202638137408383985261189989612885679655892682131285286823200401906945018085652868936455904595189101805377655235899350385811871855339710791987773866697946141313689336186772109026931673560587931682150525647795840632823092281124714847822941850685310160719218390438873819553464585752560946761379996895111348305810982741915281871260817475334021713472233805803882221759235492459473567795975773565401955753174464583410114639888435993841254324355357190106723342121588199463765800037748042225767744670211123469839308078064567556341293708729259883708074572276624614721091854239688699924341391988579184150822107956658837957690405139620750813218440839197991423254021363353446821596093564774501059445926484028259492799114920350299004814119256808873417590725544422475262655153564379573666205162622804951311196151388546984655923572827258701079072598715673199773040496990905624900486504758969714393056475446798582934909909078691003190989620278151669602711307623109719454848480900435794278219222978980385610424499088271047038670955151841968130513308690925781445875322603329411746524936893166964079483739774572630974533901840027315328630521323330363216693989083241980365014564399927353029154643542769172744296201447209161436118406805041379669199789226222637038981682720918449671322507688550295238298526270296401305997025093146706961320669488505887570201389012174906718005126147443469250696613973635844709791731185759220508015586719965130347933265143618869556752202456490596527529006883675260704722606775546002274074436391518788706402048597323778944089899528091964146961112097412520880796688833675099316162306651658291263854155788104007915820081454389753785843764066485231936824043900738775143968778693606412431353915812618706993195545122317961686194333522823382083912694969039446225932058720686544473866425527985483292214001230283916347991551014701299343056520760972960776984755675350566847129260775301863550761146799674066224329402501249890451207203518996684643438945446714908234470808362179796647454884284805987559019127107580725762390820058323279441447349491075533378016288063246360575561484327311424378078590807415799352470105079641497039447365167417628569332827983905769319215629934546221672039129453912939759162277465793281523881660622735978410379976444198711922781376213701933258269361909144041957748952564407390994286109065163033781767084687299410667871881979163202361471470703020483845408909371745055725333038215262034225866791069063766522855590960577592017993838972953692168542723975250521913602897503649266441577334143095574627378661084493316177548036631884576271129201176108621309791705704400952407521826437016070905277781975179594744038370029480204191951469610559523731317789587576698730772607429937536058268713830225640431987814253466392079244732837869677342820693762062526794386736855795300827703559900469211410562621414931772388938319654539739416834762012119258291577084907531857250965575669330650358888970743641727610072977381228222860393992959173789770345560370338530972248419147197467869821481122691480312455546815454856857122352670216835089568180661187815969230053849412655661723143364395434487587555189756732305985648394192935440031220816417776214143744, -5245963339704884876027851838320840718965374251460364306728513805790539975563469380995755407130508381561442925536860466672821628499032921314569112018240000334697741357648212375551239538528345443074261866487405551828922028685694965208167667332350163988588086220919246408925345847431039934280016285611348967757361383241560577537508362093281633881359248577837169890311732712268622311475525050589114420118635552027887574370642170990264522426583409796867465614501425839404167838170027196957103649127996745418469510541273030136247719605297390479371649233309634804944501658790612733706079151034375649914994366633487964575747206991556238067019355525495505826088462279774600173935925842359327153707513464147677450284421308780736630883042792488251461783742663459610625598595639876866471639615047901868285361780264561607074445856393815732606253139903121334657121545750683337584863684113407216885829555462850429577524917567767290711110910977616887727254199900690324502613942946189875905024418679508633816730703428340176441583720644826829472442655862707526301365458483469135036074996477569549426873503499459796944299530015208365280956715133445951654611433302342038100582818549974916936644633072024232572589830592470328396956149729856255989095234212020062304069941457819440909507638795119585840848049184867726433106181399880885085757840357848859644173002294432894459913477542479557755090342364232134969400595085532983227875668378677222186150398263332951292522361148207010071522235059208443731910540592724030426819113304827389175911589088322132414104794464559429091302405690240065871341430638187472045918021343317674943034376814181056399773892801290241466449451086179168497801397611118604106647472080433427517538345284096018774298781755076334731747529115433291100582764486466803955895890828921619601480265581108424127453358557928438599110680887117715851630709814709157683521161954667045625753340803408353148248753703632169507858735888182923218104076227577286316742041481624050693635266374498504484753459635387996172945431229687475875471145486379104623557683266581871176897405078541208440472819578188384421527103487805970016724660384162001363317346150564538855586824373969652458814962920400900594658116478310598784969863875344623367646533429232170403873161272311171681672898051468638905379903182687135256089629017756667826298971446610406820700094319456743938636598411507152039351140076259107714999557164746597034915908483405893064145844575068879774525043504283507251997551310089189309965356299329207137671313939489525496722697808536112905982160034756057181390754751318047813046439233275769949310343050154651919158126374874618955114891470105393385897542819061812489718460965802894006307125851508735618331111161587989050187139996768278824319509399820456437803293035667708548558230388114350670273180234540198857294417977182692490034210598690703777048512835036133018438820557586938004774277348746112691037709460290120636428677877374433084929917611325321616533009899728696803666203369883003273362885560286458219526406949764454198409224484094531923525709399168105207457533332002359109605788140618344169319468466747635392507006803416401732161410208822062251825046154475168162152274150421005765662724503506777422037189941960516689931559679106800110088687941505340439207878131469447057263032991990003805707525281231267719544463648989922262065587250785873674596167015213864974686105532821516647782254477673600365964290280997445467349829978810107581787941696098717724632787598417172951841667823226003209022411230756760266651965653280088892704398425057246097608691295322624715676823226465818120946227011972229823058169692348484571496010952468194692379927585266057842583099170505583335207128306232110561769325843572715838248294427148194587156775657071855877844996976106058655875755075291933246233568571321487872118164127525399678928425044877891570847947297383095142852866091460129015913406255299378306253341310286126113373396116819278129380898607750683785395050521185477006281413478075313906508661670726062359278575331537570812092414821133039765227848102764950805350974774931924619986057507673397179006515715703289467725482208347355889203854034837023968600989000968815738303171301455025101907080776842714391488037193843077914994725785804617266946186129088970253442285492991137791055182185549922295090680902870328544928995916032265974093647679792922289087989212904664239810967424529586768865573436276536917942520335586596886869144637152467412518000791661895241015013184188942409393636171297885086413895966612362952247606587492067470265995249607980362350901129824795176865335418858826596171121557223718134871630570908911454429906166727681542850810600238710694798896394946832295140200711230972764352231842620712672306269268317448424904941388588014896620338971413736494472687228469957806908920166452041559813248495547199665150020880414987233670987875579818159919348500243743771562364609630298983970748381581963144556676073690209528192304911768493644035266771509420640209599555840307605100428913322937476764094417611595292079706351324496277132340722667113511051890347846266239098155997337339992025474748372139501810609749228392007056723633727640670516993859199903109007252749729438287401362613125409782548042377719386107706129354328804859003153789659709233289145492539683553679167387911425083032572765169690852566181453146336518178855729932845600094639429127639907095459493807178061368772645674697679755953025271933133584561645555759862547135499542009739072865087266362602922562147108762852582993814098858032307668874986380570771655051983049962580163895575513789396091686548989488827606866720243750992327626894561039747049432895991492348305827230754986159846412613307212959058769937547082722249049852330436761928742900651856101865159434938570654346374580563937975849011627531355246459661514938202140113277975224656307354071726120461936242706868679731786367865065070426663210863401948801045156258723128067325324539768179242560778876607056440400806526043578042541528104049808682661075422044167805029658825674315400469729368119056788848300461424524045325089080913504794752863906080225691969082671785684435656892946394037813035372963987534726884140414071294724455127751510020150450784754155750866940340211387465723886940477287333581823365899868497142546868354549452466357501336882210915328547993022757517218366818562239029620828813604705689570362350909124317565573101225998187304944026815125222745129225917916265865992859984330061435554964298275843223943797799597736872973738265370274092602546491044231564000798387321536558100145252081409779657602582674476675170237376059462045636093569581778471230882097976936870755727069446377196364819717095758809769692725388268189219869212690810425376141732109693994296932576630959970863995603787928549857434925479680873926609966234642958240590115652340983704480944549005092625248743480485389816915713398317059769394241674876950413042624744481981703387747127668666238317813836667560242690796660832438781610727390100255468331200145096762103257733092401402534527057193306766415939641764863921030831055163290597015049109564990845239853708623795402346184864330118456065117527913846667386053907383619383748040928526895928045590244668768810750653733743935338487916058331036547017242188723812970731857901426919850619970011217500006542778503971503876478425337997588502220630526637112184621414513980173215212781270729515359125155664445518162578845210908287368710267031943594656327793372064962009467324520396701921888286821090088197449234208371157379047255502314670272399937656115455929646218165343368210633059807140181336562612456362899666071820988246885881263182619380769862733685359661674778407300924965729399480354247420257348541757087159030926112627015374194939807804933093623116003389272872313599795098834268800564226986142180699285019591692725019429226456584175017057823023981795164180248908384342111907487495235359770187709817087699383998220996273280587538660182676074973014390792027055465695727408648148849998723988692853667649258549361014294007621451812568150201091519564984065195247299049260264005019349711631459459777029643301379368397568259261516999288176299068413801676146395110761729794643018705192355851684461927078580701056186446320799597258132667516489619225204181223070111142065116513092837953493284004496120994056485926082080110294390004609651227109012597120657972646438322513519802700879716146538443250435144267099142424241111042549870770029241373904844868139828204054020096892945923761044910212223997912996037742321099884001529992328027358691087945414171526739331495602879742808050274447825572783045954138087637802307752217492265534913384077209181320133202816470646770318951941936785183131230219746111179996003911093973420276788313922679253624283026297003787275601201726024997830739041192242702337597910385963297770398155400188265101016154874837778612743274155809680233398100925834828524598042302416804356258686066186595217001641234355194561837068016080641591699872114507798570924603512790260953333391007764636853972188960959514774976427828842099854366936504091294042132027077329877941585116030577881065580595002918875878319270231778464022875104527327260174295146778659040508687868584567410577048943744374936384429663855257073288287501524453936970214962621110356742687519934528304507716500085729133956369599725428647377362341266201292135265469438715477841188452914211290460783956941168394452213619951029260755453900433645604328309409899296835091807980617895947058190157061361746751836165057542990059883789824806413706343214894007955285911138205406450232836122453504483175665046610288626328986310116204710132973645632169074746751878787464328891848240096394043129672866293818762409464291082299780444342878254813669231740278189644183586192141427395529952861763002260172187444527189289356875841077391295149538366082257720273609645010405732673364745108633313006481557651152293574471209278275270719584418256277337832699129055452419647852046546777621487323040657151676984429064371712997836577488341722762430041307069937873896018848004509283382195262393412795995959232105718243446588060563978867637152735775179490949946385917214808381335789777471844135989789894654094824728681214717363751931504632155231651083221547600438492713006663611905507805657084324944224781531592988448183995064076798446472663599058279632745682043413333750861456654151045067919424230741454031101079539235485527073214032188109703020081844772434894164216541956188120774482892609814923053828487629195345279912410798787321362374636630427576177305529885270127838793330055204882671983900922363250993389695543619063597421741600345080644541447250552309732470756804123676628755216038897002770983903606197189622192341408933764289017256423153023493007737670719362896673705807297278054906760019948048423432369002232440871766620926343788975307631682977053347618926797129499723202292683083842795567606871169790373820132300009669900320141738103458394488330095739760794212408054035535287583297664712471210856776956914122097410770717982940479956185807848374414638153262869979080182640317989)}
{(8428314830674632016723651513392985083570864603350088779258881573378995498308036904415617498986917001294445431926388733468392590542905689427369844705115109331862570841876788519382596308577311042046935013062677219663634672255424111556473378665013981111617894328497248106406416924322519298698539874061355917542968920539640264973598948665940405903292964091197589055255217686661652146489475124851429665393680093970354905212333670396395024491910491407289087511646937966988212259933105042432992431938894306824501981692485160280658165291822586152381035435484477126009019755009547374874399444285431710547554200211167792530525083285678128232087374295583249574192028651254014536529963087706616151918071600471861895943083734712421926908553726928831844868664711810100108666451220606506201415908632393596020052137941396898504505045425231104392742571597366855646755753418147675215853540156553653786784401128346635248143147296373728207504819771785251421037734807532530222344646261558422080870377540132440493496351271227018397445602155729826353286650114645857360118108466639822302778564918568803792850771305412381003679430682933972280412729250682861341504606292999833728096952300943137800857528948054387365678796540347282977022783853631557835806526185001403117160717500296068400634164616802040172533550936550513587776450537698973916565531186002270531834040388476803222581058858197261787662422899340898214478758561940399148086250397617991796208750861063644683650403553660158888423269551596431410107776679679525195616647904695273712838427351068056507083070747849281026205384750885827700313504629863975789775478109565730070165599415793512822263087501581128956250365538635735105927951363017310892309912509911560761463299110581841535379768078389879276821452822738868264423467693246431752153839960555869820610601586181723878002832455918724464861220470878645824048925781411379853392164494550085282576622148312829481491791113222712954497847604004778284124668765991724454931306692198156944596977443119342727256579937028184611034425706420313607230587721278607448068977442911255074104523308055673357226163583873238608565613032823410671780669050457689820874957255439120522511851687646329153018402279117319690479878614689112874805033391758522035426095418637883211298013917254046538270999039235894743549328095957421870690518122798861385059556209983274863786957128717573683277607953545087719458777779075903063269040604022624559836306585034980037814527390927162465805329453781188301698857519283636670059904046684217361060274634476339549825213736543919575164962538839461414922543995398596363808936753426029822040393269523529460774841851581860930981662375152598360363890504340157420070664552833405646121371642246608256215109433746932274602011746204467227741174929613162633791331839195010515287582248461700912905772501643486061963620846945902552533762879715353780170321790786024998333117089787704530949437925838201573554878297395293861233138725577041172249249116785568641525287641468777063015677059030395544782279064193968078199678463380055477110402105391498910180072806663823583880191002948552462271704120239816817737635164470089672222518205834768301652319056417902313917067829857014919440917960684854181819623667251052719996685371667975668312648641422642474341823343163267277439314829000885528461265805647324600233511596445473573275173772670134885801837295545374940178817919953976301276084172806306887795397848337518159988560387706287427248123896041430642448199604695007602537968751326316234713202984109710248347410860266544529570489341963916010048086929613314569771940865887411746762762319304955285399797731284810218614520182109549594790430002149867975128876623700325790418083590839869731007570407643611965639753053342396421265587504887401143690003785641591878166922413909452385302592652019518702497408963475928594284486067904747577569008631568092219143138118977177245655185226231215730450734111351499672796652688755739810617401177271436692433811364650976323083161042536864743975669280450269309944750044119593061352437199677477028830065361565213328804164362512785317129652487768979336419744601107232151411267952237379896569289572382035190726050632413548637172615567885771861035840023945017197071524155159740057949015622203751944217358151738736724233096606173991715497564602403145907982227513583807774565563350813491083177714491955427878705592483739962426030632233270660549360141571639739243705677672730592525553495412316984843960403708276538931853685122904381914156218996419551911722354847577033053441299720061687779223896060411098945258138277605476518157890599765931500746343926546984745947310585774600344546330836834546854155637636541127780308126257534732326996881334962212690034348099741549969465746992279598758423314399204221037379846573002417836900824638957921907220394404962792580336247946935731450279255737702133325999119473934951108534335102364582080405937728331572301857927174406178762605778321784985557825113467414050157785902855099971430558562570909704409851949868897680399029094408960791468852389723453619019994978305672337406363926199719604071510174727583511173114491602892825123220804161474648337678373060825060458059622974802486603123066582708240447510211603027360586066733125617193966010017510709998916031324597354252450645634526495893159537529217000958443523205711943119712163910048176582453358817808610821343073252598231526159350294050069377676652441934892779425309566348275029791303538391087199523217960998257453127069530758283948329458647244611368397941297473539599988071392388563708209449050342542099178861712260460660620916158295352649982835581453206370073220057213703913379011452294133147893268128326435591947226484711530618162976507936213231014692295305443378109706352300403533593407228972023277545120613132266739909537653080823873326408320176844975230660126523715126855553347740494076719639585885074732708921367710152662006343046237966063032839998234123264185681356034742576990089309124390926696179793979185771047018079916906046936517116478476965452122376150034442825464549618641841652795475909425715147006022761131791512524369855775481223919624344706066883870182913039009920552658865689540139504136420482013460122628850601213561162976036411101302426731224145545611123032131177620319416532751341454782975616332648019570464580006384534208700803768042527584822647809136945680639012724711800741511695511518881161052533726055322316778671583226872487389216419274293258107403331874397649123748631304839211648430085641229766204503608520095246491217145860547338855834934608507727470036276796312201254775963594128271313204912210233337642818750799351904406892952757880078754321508307724120230662635275593336102214348913136107548679076651697955127402833721974014407668404578314783561922128267247051780094166218132097135938821618985403396280737208864207445441500919053923235793160512034323404374534602476573891912851862766196641334337842371502142779863501615093511446570331021522484653705136893963229494430276403787789908759299724979258573338989606611212590455994414102022884175293315843896268874094786587872486816954448605156047132653848246896202354565146830324329083550645508293686468010693136280865167659083816419670839398404935949253112634467928225699544960786835608792887747638242288708911035455209886480259137395955140372385961467395103080863425425982415848235212696387720335585663908386554920841773588373153172156309789541709847770836907042402215718028247869595859266813863216790628338637167136267914421034443977674302832842824166692778810018184927152787847783483446926615930070085011278931968906998100317516575798866126341670960296670571754367527001073501033772907916558924365384621353143701323782782385471194781343919467314140549185530919803900458098473892595822965584390035220310169428681904795956009422541986454847459928069651120369041953068744108250674668863202600101544948323997819221899744424770596843449570336365143439215101788243418269235474763900579075507817221587859423830277825132391031864463715535673873354351852314229314058728511408508251638749502433079513007451075707881132896054395277925985682773756006574206132669597974630366793304145889269278539363500834190069269406657513691043960537414697323093598148596152701783183222610604031824330652669388089837669517936315938002937115002495842630665590761532200404266894108360664243725992768747895872140042597197781745963227824548538945489053670286924295400260390656315107261015378294680393631803399405843721956238540990663308472537490570499530185259815441467305957540575275485629577743580017074301947170909553098127988258341583439005615836232935798721678145535299140788321185772229483412839191638281827794899754252493573403025057484047736244745305089717063441786370732096948987808519771057111228894713714806701648617200593772790024518881939628578900411386397424522642602983257123313742097916392969701687309891816189904312471229971066810879728323777496622148000531989345451030974349910521022135587747922376370182886125103788573596509428495743726380607534421824417279506380455112578950113490940488260937593547423327402854409725430956745030149485817781890767371820281010450500959654263297638879764810076495460949364733197227071951284242572446781136550288614535310837117483241039085524753439392425359587794554824270116403806256261062478223598844379725172631282750546690359236524420050699747514481595530618550894296363436501114731878599993890279037954660195802540280554294584806014713481989673907680708715844402060722995395575445734962203357132371580057208208217124544312378427317352612377595566027839731369937618845262854075153151124856356933392430033593603494224297334186293346842596426110728110435123575204806005165321238560118507531464408193708703366163256049577932194505093590913823133223187842130366639489778749928981347416895519097707246110797084361290170845490794606099823487262935501573775740481499398107915292087082678903465247565104794884682904676267423150092481520936361843544778105625174247031828003837189184592448879835182241168210345221611163893891856527751526699396745309059827963544430972187648894498546182483967691385868719859382183506437325555680543124256561647685050400086652441717749972818982010499294177463858031079618455206685888530743989355331255418167622165689745679387354758677409040627020735806276913352396136677892905382865427331112381308873798187798432502622215848893518813407545203698539196540157214730490666974877902571123849190014925874827254101055270551352279329549622082928214068876936451105911265910488394276018133447062216588038797320700160154743019514939394701794546379764902611238490410810464387277989025960446007493589251463714100890213706741180666248703130310586118496208582876339286651615208011061683853680850795846923307501563570372279160589912033478457980716898561830699173846699663990038852133985018183636166760752408747415224751041788851055967716090231434818320976892399496874230187068574194484310888198826249742118283206090644057970380440383654065597977037227596383978238856045524963260455168659012002893770468191688829157152072945702929405932406845022152265281267730415695270079716264762273650621126585919675700362428783147550133048385871320166421351481094944875240329987528171518676245243481188796177448769717606059370891105816012028366873405864938034317101683342960852070116909138469195808788983961530528050461916214772940795648076827034557781409749206999029724537436026554387247743421132383901223371013798560968381233204002190497457903667887087911746225779982752669252178960856008742905717216687099164494265060009438254159904089721392883936823772082862078492467202728082882298536693307594521874700512985846253323391274762847031937772148000, 48216548812350498799856374757099162898203343532477298425667480725199228942816125450724520387076120125849221726780474586135368674653293271039710585532114089015551471599211943388111801973229129654172784535841606952057985441376497059280779663894260345801656734584845323448567247714252793582839636716060076663236101517663137736406417162418122184701939939567375863463747074882336289958370252447320522580241077132409301321789827764144085372427227095981904587190002233557538312407984433443219188662362148135602828540400566074009759028998506183801535234374746332289539880477549460161759053559630985113844894347809365262636640218463911266891688293465979477269591609639107523374969443244354833611460006620463951405181380842943513229743241272347846095355560300726037654265574663808416100836133475093300827156866779517913754865135788609573339448068589980602822276201380292201420973896754238486208374177501399779290438006233497272138900414553130668252679398512107542582602633471251832143284944709975337407519829505359529058320367700864435652798522152716825715840142423099940600764670984214349722847018695914198161933545807632509758668637645458943082607428951632822157296744851638438675801872092428805634267887295076627476421979345118259741548983897057871077154083702296078997691926182915334302548846272302312080736767208263007213084320976048668573274026615259866958771565420659169495268651288230014170444432530710043338678938983124119864743630029295736048954688598904377891107393730469337639596139574336497027263351830807243996433758310383621423461545565659066559393890430818251448571000053347925267638951554138008032059489314381527990419941936011507122498758360659726210492682294384459998918286943948695995975491294608905168726570580677227959093603569730904596943352775223102064807985729380533691085985888458704603074768457093469325572466719751999346407744304244014712574425585998388886548159836025654305718222214044149442666820208936009856634218128436468838187270262270159220685900952064657494241924047950989162229416332502884213636898786645273392601207229889808470746186084504783406585761548926047965998153763210028173786431642555131356699310114873422203020787163736336190874856234214661123294447383778893265020057715149068859916460857078874382275359097058314840855750917367169765671501681075174675727049359829677561553647927243593980099977633273675235543450391048981992961201941800084969844450703414552961696602655637026237901425912321717301599406489979601354095130980268865948799485297182597704429650438646317600651201256420614324084486523299975698818311913943942975416845570707017881971290117413435430028359149830706126977004262452882451253546200918667921083774796614068058816995740913007528900877482537955296266551361969019559967048016483875978371874663399085571600214526928264709662278365530773567893793600842688619276758295341680852018804929498652288927292295562217452869031493586616885392145368886296861524445503417667740516711989549159810177812605375491536585870040153094490053043448213739589148894088064182357353594885866017966192251015960483381277631273565436906964916274070608057401038413141070874281487718202101893360382918646169764916431373076780217095893695360353604286625894395938858401132815718657445563977868752960913955314669333692488095059160051953450010166498849826654390450545229826332034156095830126376412794629644816355948539962907038497214687420895215741846196043111003507661457253280255558162865229519340765755386110110623888210429270552246606267994793831089854484204747407463037937380100544843532640356468750723674211058665161530164511192841623148362242445622863032852398900182532648523222704613980410458565998286214609782301547113607929024277056609811061351428112955244542031342724462911110752038964370533435163131716847048892771423037045243977175222724233982458156208417117337907424924794706259363954271308289095912523148673611395043437554176477114086653752571937830199127678493369353844423799599126006015704305734734631957380862493354642770748341100175385138403367259042986485385998429695294290545150795516273295952000439999411496634910650090438518826039185666945798758505279118944148766252355677028288287457707409772118014481342226798912405184885357377012101688034437580320177196083313423768037784596512794045303606426347798025343642169545149092808386999789915338247037439336743367265190806472426694789992443414828496163876467511341983503905948027862936503637807233725140806141797970768318721975268277795610651974629376615859478232168267827283802799260542007394308610434638802243213179645540674851109941419242893761231409294147076067278566437278877078300268844777540870768549193467005538103435654240861031578542710535615951892371806052158587399602336751130478942320310202554794971902923620809119892116715531619834870849933199269202590060012654851212359138538013046535025567644847759727287800212953976945885024991645915070015133091967769940731432272196526736793715287872356404680622844172985398512468265121874484571794963474697233984395706116964118430398277349270520661340174652585324204103349142560513648841745379718379835322667698372111631329880496627651799536242257621471983323286343733282709220143974137551023186933170443227552910562663837597065923886730659075843074715543845315018679899332944277686005368306820401298453983741963814253988567967665885727150116462493748343881476218006496658871850376861474312081272528116099336189066671930504135589655641739512677650319532687734813540907567816258219123014544058727801611881678570680095786946117173049670251807987339087537867280189183138910635136524753075345993054014192087595300630102172956218485272928301469248389978001596535087358724020842831339485308625377435682861108643097939708214354833611077303981292043487597244404517850865161704345568699754411857513397692129089973552893349758763268372299303970796595581439570590934290994903065965375031611950272749471662983986799078923574258932628863308218321997350621364429148746251371569493242932998375770696315487115326614179042363299950977246999014256647171841840798452329134279208040188009662996049327780133780927386237219332467431093529549233026448997512422908465366788966231458980516270579828083363965194412444824655448084498743443780068237511588250383841983742843377098600051347508244595027574262263721454655030344765534429395745344965511156706099777504535741689865092430676872134301046479722613165112043308751261231780775504415865232644115747376805372171200042199071379458083430883113431319348502150816880533480551284202703926670466609842807816475679336630770634129191382083142176883448224272809582997172826004765896591631516741443446257078501681434674306634488193616869500944749879237863114698593008203733239093014008399960531328628646443254871066965830044410067779245108943768127093086129995223184384167855672425747670205249006729468840286504383497717874309877003040732200467167842809624492168004599154870308944298089179564276577422824417881488042666203110718374566569963023638031933353165428282807699822075004538255272892464005935037116065427372673603930054541041445470341567509488264314516342641941431341346141297586242227234259330666536202451542727657533443753540959547957255254446942991174318267890839482452605035498964580363810189823219183612904303099866476107959386194998721804638833560471103430549164694467454574387916710420609744319670453919774354676709263503348064358277198353508507771378480280099482808800518419070091929222003090480943459724125995531026020179779449599761665876017088171043847395030865821123327178719355064310644205130331843896166090376921428988327888542555864088802519980999854396219510909517495090624956067446847133116409659992643443902590484865044231756751258438238800742618453741170957552995320032286227868337013185778032061590852446210097770574510053805627571590046588412842259931103314795276654872204971038754118512273769390445526755653322192975932356489293363258972698502736819039949939573070121560008492016221590118331175758814579545948504734068607336837428695168406065361558593049388130441247557669338581336368583687172890128196408053651285103126692479789372645093639743255565549587862454434702134354870727092224641912681208912774332348585711788323794856204056922919044317058350927792157859242612217108148320717569635227176456903205568966948601023563346172152158378581868325119253403152086419003419590638763345157228491635226214987321386350910162398310767495280982845423491506274979159013043899422772343807848773116682913577472412746021095798887480090470640103358904378843929134559436980997772325695786450908708515753908333591299577032290332545191293972775051408492888408219741177712767832937690425380503854664041520810008004575831789000605297513120132078813402207064078288499858680392920615659501435980470228048553910471548279068595110044340078593071052002824208468228265998296458495663811954252055738297830248693074192145007214704027352670129414997735687076779387492815793456077625311307564104376283162824909527176856744635886607271442005564764900555504587545392112010784967976746159521193735706812724908441869705050499720009294061939620804395166956547677520567268181460323567306737202499917289590416590798574172517353952063110921559384423256097564583701405791394293054551811039631828128951133638684214686219629506195690369996801866751876144951670810110955173374351685603985239241759659978006713536314923309966878466213306106137357185704625669022142372380558257388076254244914476002785430605016423250257257425832639543617592395950003212158259059404480481200283497193513350564922080058864673544046081793472823971778850590612589134207675985515540920771904856525692352954215465942066084473399899187913026017129579849619152632420573511443790624072834203657206033430497899192230429765287697401008271544455787160927625063123662797184444846206863027028144199541028442962472383740827101981266587733626716083415301600471105608721514155907797875166966835288227660860878482531405761102197308564111544774938804064992850249638287404376366182809175629321978221296629355437661633049374359752487321320807342433590727887987372244796539644615327978438519050497922129437017389324870736932340969668091558018847846229795866963316870046993793454447231271995161927956086344966860174192029173111198457683878497530719509583493477355507348170487689439448292271414101164753640727973049943873957715352910177403720583626970548807919828958322579323353538795175525431492494175735944928955444215249952697545599663004125635000757378227559241017695099837247575169562534134285831367473790912807255861677014344715397261327185637495913451796400239337078663373636663861547555521493532326491916065219919950173503708704880304700241744202220893988841440707643074282820570122040403821501581950509756838158657701748857922543027830039490022325910719943796228731961038031548309870543710635190782867242947963584241211830498710652237561029187037805488980087022514038443013931180441106764016130610383717910394668279404244519213029817803857130603405293673476895942858490934909131745648737610195155806242847785269719009836817516823507030061705735065612756438848966756947583057652338608098690261421421248185208988467150988604786348960512741490341224939534514294034429438833437893366742659756817573254666072848621224390365315463853303013498880561489698570719194661309643973807891005744191302444762590500405935773364166663455381366243107586437381845818797446745832423204110750632398508592138127074145640348631743183531910264384238689276548125722639258620556105656736554900705331768740759477134978899931014023449223975620033235847256132029464267132416068428988100852735186694464459172975251528604848366064777809805218274657, 458616418741101544113218395783299981647783641422858531126291411169750561483183641618365307548670874921423517175357823995149485944273094966307140611204305610286570297222247049278910243704480922038620944563061017563696666824757932140951779386381489922873864388999534386841107104041043489638540056685055322844425177370358485272708207816731955566422671373611214237836408356646747480131428752085137258766296628687219594715346452227159815400006831315261578418485991367417798960334121706792117251499074683551072677018830639456439714690775834133519645491167554787984497437603731827145788757802763455223181990223277494686514162959008996032774352897240187218152288527806191335672105536425455627577688760977703092033941073082524536862522990467820957471723771448597587572805452405181712695825123853380254051086036029765696728092978996125057937507024268359128010207858968537222310249137791505082822663820720878552871800485647100009127122994885245987826531904581331842251549489970237030750401031258042475437591287083237373234743096184886772840055689824282487446796168694859543031100304730611524340599426821914941520460831725458928122144481136801345397294116694191105600095409509847313210167356857851694810572570830317642815269338815610130733170586345244463267041770051818707559210851831654403426453804033172464165710294658224514497822279051413168138200584135285748503452442489318202760766885143372546718020248487862435460827277586830266431585323348071988675185134950762609030908928860054282746671224837042333683727395536903128542096755960813788205297115066687823880454518342918739465308231706164634442013410578021449558296997437150884837657385176851702693446497694558088099460368896868034401785407246920326138308472733223424878879532573756421552824973306719830751013163600986353823008106552348131868956418873705005648058921045752466397170925203042422335423278980799330691047747664939683228558630577491098948815435747587411378458143203801702360568560851714960129301474943476499392028458094672339838483309877389977639026604964390048663036326880540777115942423989944591693485659943784702779850496197479282231465012881719494952020544941499669873024635195788720020380083748677781029067380321159496401704789182095726144845378512996911815034953015998615590463168019631886218680053179842233877901403817459462646446389011467974027258729907797599379335216963030022393351196044567201678583512387500970282541730594833513597269342500481289960259046799676739579655674723481774830342307550338051246887770906149005949348059115150637449023123751747870675600552388111081567035025436603614734620981852858000514625184512142660001534163504273021085377900873748166892018791018222689695275900369489940923107422138820226209466159255858297524370118849016740921171901301117474353728073712325631016190149082706048767975743576519451094142936551728816356599111748187230283946796669614924888142444139599741249279047783720225426202515065725735941580019793258879046900856083439592383311040947808994809603590537302213769250346671995940242134428282846482286576399935441909568543862818828371113562074889734608077684787027236083786457154330858972824863573623447980208584193592544753665176365241359334951082007903609623764016050129678878702637544686233270767298501618994640644209753568788691481840645650346982399263060796375058829012873370481845524544640799976365568239785281548867015722111005786350232217303032524525844667965397650444096967808086598939557949458518718908413243043377206083282597533735589523293393587343660721135691873165007389996776210233418491854230384735595075802600324110004965625694271013896764484788816571656705226974085584600385318028705041696241796743745181068807204770498263046001945298760508172712031474921971712091164226393209024618167444488395438121108464939007013422544622432260244886017807915729791475084152108091263910202296720452077618730396441991261546801552709669314445822235318963228132334168446645798967347675582529208610036347588396231742908034764741564879262412003757963191924870724878923518254018937939946804829394548759803040674037240671330248491228859879632461166404319948504794872194308096778539896611477266766309792050322898240307397007807168356619274831597758026913281664204592680971719118011259315618371929345701420265111779580964161642331307837295179652569879876765526968695611014581569442552922720998282554148671324148070281625647601681964864905737222878866416571029967746022481459353224097279905047901287125442879948315185947588897950061208525689492480376023949971808039579238264382297074486838280662445169353780278029304314868439545467212675508732339183750430844890618777642541615990680097232263582715795192680851235175504342932372131021764776332738928569150085186794825035182091777713631727852716361346138633916133271559957944792797027521660814818343607174162799732237976927187747529032431230556288142285172566390577699747597611311803976727972184418661726147213205864457925412864945873884317937421123789458513847207302473138103796052637029061847205219036204851843816871359009621227364645189712022708521802283898987052570556980227217913157958251839013281925966585664051089197766237665569552515394028315203073836546526644834369337700729415762127884011708501843295656220779247609712067503393511163315339884291514560714045245937350565474016334981658732380597022732245040311633745051087465126493523708161589265764597384488245927848316114511526702290040926421534946840506157012943524567618718042738299059876290628288035758162101823053320048163841771640177204592131553595094998319742079390918730545420576034079217453572541264363158089533633430644883198436543842659443420291008195587225304334094607473926436729305648646211734509708382775499494535956343951078446193360491364696692257068058699799702581553810226785751423713623051061983912549007143923007833038234435432877090926930551437480916366227523146689102196910687811907214229061240882059819875312353016668232070343391313993088583932657828599378595502003218176517876018114327141073346877864498798644900705566741124061792904303949618534318002133783527774027650772329661876304561252223309240735034400184610273871352398979496445114025680251005675780627689878234724413770250831319657781260666750186334821490045031161301683794325068049029645653457068628232267276351492978247805604252452145538779857631691315815758392894117544169143732919919334310123620420450738517979561611187836403267030881269627631882149472973751055654682197251512445462950108813537747964285219392321532967794595854025777132106489574729407073529756388125958801933236910799146179138702741753475945725492936925359641969060423780049635218392335018599909594027533525623349523800352417198509989175648235049685942288914074335412514283352316032375331592558701474196228279050800348898839546833705133829917277459158068348081560931696155647855699411432743298545175847421102934715762466976841283827011082640371313919890093194408805142686970254202924466871237782764884880722425446148405331600019512536199841208885852144232334966350558214655117841257313329699260274530740825369819958360209288141336492530151321688331897224421315117063470605250141338584836306118404043285836857915828718892115511353150167944071974047887785245570765073526935218262272111619612621546329796526367924751388607144345377390770696627138261912368591587742741110806337259996655464868785065412053651043183037353591000259907838152730297482969552764107128403503148289246774127648262589487483468509480930466000545744633504812291793693137550200942983636713882464636074333791675917069859982220105209379053897721230883824069837550449662634332103580349943791798115953237535655085827575771887903288281546824525735735580345954384728376074214410089335164861561476464910508321357749118299670148142779467825920580819451335051121086303047832623110539648362296036166323263868203008504822872738235627695006230764518284281990868799605813879299787260122612385994459825925146186636632928368272543487552562010071874091754715553735489904400028000790541268879630908748292434574647813613255475444729742593057954746539126656236338763638867657683891341438792587348659555715916171596336382968133197251975918607983709902178954411724487141495308179486387640753587103979975319785485088558162361398426552272988929716968914995455121497562624906719378820045369528466282573151621408234777933678009070333116062634388767347462880843247449204003097294209111887668284352435953044302728071618883731322220869310134200427454291543833139732560283789407920559265810738871391392206074883419795047943902752092943215728757349092979342506215973927720937665307820172834948104754132844494125100717467542066094411260401902275298106668759420304162933074957078572460833234579481776598652799567773530127882201372533363824061437772507680457392147509087714773741660958374580676037707554827862624151742819015639496275631969331870433323777260411762987598110438773502811263878970665845239698330941986541550578450299628579129457506685981566816969449601764372895567752460412130881597565782236321950028935464429019587152144627663306006484023060789836843115568887884604537984636058354044934015828008781951052096330460683442492166177050122214134429079835986141740980361615386652561905030303930316622686698699709856198881791925046098439964792177644981744424698348715145414867229337433373684201257808292465864960473596740197615775569951203783986899600571057745008677169774544097539297532327377827175582372640922936014484557097233466355796663694979766497761790382682694276979550172832048217921439263916910689740519899392413834151304093922377236283798960666493142973435153498082474063569537490236481352592231270996506770398347377991929616749782884312463872468618045871954639376184069770232012404486118081569816225712706148519755019151034746062988157648763109317835020585217729268476642660110003429722040064481491601849797668476384612834955551771493897732929819838690651414963933154821532634552443222324587257373297892970933843268131611037688762332373697859227165038557517940675852422530856853450717061298200473804157287692377759296903409114759058446836923980869538346062960855907208172565997919265499659179480036191502784650591758772138595722953588118816007017433117584723196414244994171111467326916176431090510290271419166603545310077684520768300916362734583851213707331977771044849883851058595648511585272981792049935314580732161490745683774897278310683325891688832103841709470029343948308922594321758463532594188265962280609664367932873971264074314577523295097840346426346978350164153034014018101447664113090009765189979328152317464986151768797858580808939489415159765740846215988837276898614368948217922111162373249036953680406268596837947523764012042695231115628047008449500823274269256935269647333470597206512476482165045969734752108710316043123594195257915123789791165666442902064616414858295644288794481096570140778686165642234610877332785425749871228162816567880116205450335495936782502751576841372009612624455918176512738891520638790566370133905943221292630956232247471151952297517120963435651905620478227396957607780860223201429192082849952455855629999333849952604984882153788848166206247698888782934828536296689114998497805309920448508777418356599821866253541933352047633355497083911786580181013323921579100466175131967528040670904986743329795789199351698346303548653468468883144506498633300242518685281792678079981160535082621285048967261316335407548077552895648537526192016155879386145768386084371308190320086629144594809730665636473010802687915238931441266392513692831291853223675902419207454591710034012070581759866443303814390630142807227862422868871618724706395115088928248941281273566758901369899989645218203123)}
{(46559227339190085968851922394717836071694503369826493024216330099097705927062614174280981161950702140459999914353108434668076951019867056750208327243742725642254474317799311645086244332566052631853719517365167771343944794525995797110531386572367737913045431510179345010943193734065750325091400692296516463267788807318045750131921394683287291626023852353798314728602849091688731214227746251306449641745944709010321922932343404354342104846474003976920467495405166826482573147163174571521917777490853003525609362386460892090597724992449102488342128846289038638314995090290006449920609184983543558452143110241343627594624312901922146326254593792553184174445018699086133463835409294452407947401488157466486523611394114512144347652196745926976956029704888284006803895988665777204210608575433739274429608205106575322431947203311024639963612778684956184362014862976242532919463580962124002721490430964441617414611492307921756743160212824068386903777795943231595803484932171824359553495872266627080488454907061465916889003745865469294187102483950174207166789028450216798539038102794102121854564894961668975624575107705161139196588411296489691491199329769028139109870721891477104512293262126603432552466800253280606753320222310684370762229496948212305357334379964810996180427636366790575936603683501522282283636191368502960616427395337568361056153732722819056354777326792986186435308548721929866529163715120716031278718079058237469292775581670353222534713716774308331638585081282427117291408984320096086630156684907657634331203226505817969157362296495837388518066027078816037683238810328572703360046632525497847097272594703872126016896093831420743310345570650487010748835319840975071452896583212820919738536769694996861963081912292546480737574242415332713804055242565159762382482860010864535241072983554425073710964687033396477156892222405185582590481012517643836865323069378487338035491775792616975202612817694928735552823449209456146727656876515155212479711171326351634344644083317768746533585526247512695879260194785599706240843213591291790958531014864183673412998348304772514329594600442074145234941206143552067362617232137176746254715629798437262830503720662618525565018159568075996996517698990485691863182481258084069553669305662132925510159622471201686673132148782034305180887148270486084994441343074246309299631917645692738169691249320963783720480194260075792071085313837296165380967609762320047471146350907168958864197960249205455614963008196599842296011638054347634263238073531476061337068135604963410635676767941329302056277890931142856432792058500120784365783312682509846376204059528304791305863785613788523106038726240025651629288404646076877805655777653818940425784917847640499551063841113064767530834647299202301318563121664823732939741722588491969970021569794205417840177078851495697852570286054263244047515076981078693315721197694019577756718147126722851859055443799141964483837756068619775972653889281072020844050614249573393728704173396728517200322946871572504303067018155614581335686202072753701418552626086103619781482264305674011218371009677292308816542134408449185387248993930233510082375107357365838658512477917621687879194573377315843696886457632901198919895777424646115048249390440938306904253514021882876103693827084738051751343105630872793725221579427494785040595438087770414087860369998362395252336438586885996985021437642038573751414634499058727522505881280930647295593175714627777949307039065853240116173531035005651956956480868624377376307434022435661704226097857256140890092588602086062622384699691704014480295805498493984703968218217981192626721299889308950066114340693428282073603513861111171192686217009223246926621426949193452078591921511668017699615879355641808816975875197700123972804090638269961430912056275776547416441030649221118815192799268278752744563562901394144031558054539164380078206834968715738462728915025947782508667856497350329370003898810559174148787994927353999555946111186148177163465130463679480101641158996990315536176595197233011920810401268213469524555123564303846392387749365005642141578150703491105065531196445483594288364649738313642472753605644906667233168205615490019612775166198784272663592698420528074710744598453536920531286094276793532326671768252684451346146352503714585696777976209244182495581640965415251079244100524735889791595367928833942693827434060557896926914295697094308425723478937557944074010588060577210791976282279684399032919761626724754813859319294153522895624876593735658112655000852961174472190857172818271046588305481430477303921810110160503692989084339792664489036648901550248756919907475706768559183569329412809187423735924256254588854345452151470371844561231224444043660318492541402713431500109758036663080262421636598721823820503879431978075164572023942664268236629500825211158916145617368250094716440479690935514099477355858705872966067355227172788867593750390000598742151804330059678548714631553054091942184734325128162147457342808496335714137637788818813503696323869325352660690372293308427990554860490820555044668319741974953841221432319024340044850762243485544479233319950471792731270953229104274557028111025005847339476687244805327328890620959657369848442843486883196873607789270766850113054657165616294028187534717583972430098749990479310991905022203753602040327233385890532547267330519700894031750738851909001309913666239450266109237113979620669864698796860230329843025864064208802389746320030948622332329672796244087181590269690317272930627455145298478057765855487053678438695990010290217200113272628057190626255332556430001449618536791978012866669306501982541518622282280138340719371280496152163444864125681825113242327730743616394273824580634203127707571402797978363318495069082796673745337489749148441129356095708329694317687994387981310802311151142187099665505697836689996510858453693007935324285813770282077058172955171953926447759457020484465952964868857382198973952982450507512242612247882528099011321054167035019649168177022050991101001389798111790094836355112546523943745919893071171110391449326408119448464187420179652705881149408482725578014782708153445779512480077381132080295344951600867912845705889740953441152303320764263503572745963154981858944906981814890212110069582734052611044885753012194366709491868659040497638153403623260828653552125455029976572108103512390769767830162242546766035339462676470351541621376251792160037090911100387742235609619080310161151911085216977381633409969402366492792962988324170369794361604383721641386757770218226309255046927222620351798812183186227219483189255297125227624834818313404996711699715393125650439500229981965725117549528006377752395884686302149201677941612616234477155983827362286216568972238649751152625385076925529984308987978588887916063250644795546796701386109730994365079563435394282700008985073239537841379924686098658398584461914804833310580386863483435716085970973637202071451958737565834683251181435195251054577679970059642411105271090664251168658405207624501511659886579218893994565901303630722659793139094462840649317925328066651912951001699981039007815191800346758165904205639823118186346400101704816916253066602005536113359302314915409937280928884693557165351713395898647498881652433008534605429765742448109086820322029749653181308777430928163578585518662381590825426356992878222109592688742955086221010208310763295821015130169462843326171576128218652858500635487983659421756405819694060552862077053740474556886776517320692805615505524291147724424757669731351856939213448925593041762621229735609017948427027162161175137120542907564178745924837339470999003533409214964438671402803657300400167762610980851535906305845274778839215350481364645030567348009367513906576815543364257736353497329251098334070977928327937533147755654799743968707290137490497641839822555864089560559823942127747477932342474287843877824795042134646032384126334462996266173986062394935296498818417935288459713661735346294283094037588294316101657515151719347430421207861053921512358888828452354986481086733484631789140780180632514067793229341356751821281692632197979277291213449114689083264541095147211852400841657216650557686766910831830797102196440503249686277534423208458216623762254414527735766441582977389140173286409071721802522858812157272340826830349023719168922630666449396998656195406178499059198981566193814925812358161003415913362125939820190587829643128800170562687385010528466794124600731207680017380630788897281865397683743135401202351032011710027847755002037537851924959052696134008958612981875667245249141539757546999790690202629094809438130974786607279483151638884237798476583825624871180189932279197116138173775216559040232366037920013638656248554481682007039570872661450312716215517812986674853019486728589954925380763158198215383271436282851730603478902328729567536501419357517833757679905145409076043328040242407419780947204915024383428624602447228311370931678404689633591376511744018781378247951382942260901304069406351362052317088971930828610769991368921553695546817172348623293131860020566337008972706443821257655268553914501988256268091469580066152584668047417002067507344599983793543155934990260062014096768645873881349459732017465654000679361119238315143053498252621764013323874935641856997959341505921845522273442669931404324151608908535672975845004170092252377004198067661739264253699569060813827835413386306015390630582016484219385966520166285936059638324093087876933260591317888322182504198247701850184638655774540385580582367497615919085390512522410745400509955786644559466919004121615903901725440788396260479989734058936312530038897152070232100980180936784787041419342477556631358075484944003383379813277966545601218034368546336699566713275442839240513407818831627838787982963700522090745183501960161090345109363686867624080048342408031433542117075035611998002315614874337401343009298851274687955475852477901413530151718540188278305139248609232281303107596028282671602883837149724249611402648492752551297690221269642120313907800255401179024461434948250638304286923234445000703092179425588215461450759020024881973386128954994143822550442745334594156727636737461940983529838690264151721505719717403646215557451540669618756189349303104442385477369597469420390454063083228843508087170597639872431696611158857244033635699649382881705986998156576980442206314103713701479541733350932440928735849548983629564487878639657626023398873988956299364086735861815676949784110447559740463751064665738546537022839826002857342943135976857651834225091040252550622973334715962500452998521594773787968602107849904487065912859053762045224062542705245007731808725518162751821867151393197675692761091170339493989561449592533287996752213887240739314254496793802248055855345556049131881839247616355579042165474764153686899492085114801455817054819499866179241144716470951634884960629206115797498957462132546625144203493756118055723457019032168075921754389019606699743798837143437397618536307968515223733107161146973469388175501012306297693652140527849402822982367188872619889180154603148596254694185805428128212253913863526781806194189477281873668546975710776598197132859981864061414550125582529240826001779795036670562556738878525240770813690617596331834771627850182601782979764294164254015748985118936335663123663561761478080687618676929041204874111814153141315763030664853045459683732970195657232294070591209780323625907960419398473592624719066759158856240634334117560889376395310807725014265386009367208383737063577568561615628651903077731746164475438910302037463662373457372637884712104117429663677661812464409910884584074696775799706521194212441909130391107020921756179539128193315679856699542776970610907236693051580473556754224313761534620155475556978964351201201976093734217213875390306639348292765124267303639575531991967451669437720041647409309948487034093948705149272956522382681218842142678866806918088563362726750512808185935292217960061105117623349989813567412293409779102348661839949266588565880129411754483992752733399012531439995058108689161388590859261279103814598143865090835241283078602087938333622410352865946284929172950035415522170294734767923497856547360133676766400667247773873712011711839395551092282491234372604223344919278239788003282110473892676233936456728576, 9072012222301932532012040007166069249768159998170155390101598991458471071193777752100069378768362764299372633252894733036379067123165437208810601494063563161205249322557933376608949928029608086791273943506103716909963307551606717424657664875954490789611033483463344886044171066904856650395972217013179718059335735017526469421618041061226782291012093295675639114425822616064509741915529934059749331864354308428067604287043270214936407999309927232226656568260896954280667085227176938937911690166125901156516241357863118104290333883083482924306096209809261120202238527422075966376326481392556659327727386217925988378582433336365542088411075071384197020568210297823422876409045982148701406535962484725858690152395471291877133383961387984775270407363711237334519634705344821838383624714151986201332588302419782097849466691107453848646923857421097450653231559925268923671639859377123401349393173291693642269788003185618367234059960803257314469639633573226359196378940778392429608668600963913793302989234760946807373201440456203958221405466866991284211483341666862298841906591306869155399324584916353604626709002986349151750711012050859159887544810648737724299131419831995717496191412106102250087567803367205675691406216146698497447728505390608376347046878844417504626599629943487394884986215096933679505549995559693001401153360441765298927500847952250471020263073717378562685825250850952593175147295749364440561698612542081332024000600267272770647873626749186529163793483033184433090537727220507630443674678244190815954262492146541429878229279250540040943466304794260541152742093667770360758493591405617922938876528522083518814058312843742857748585059594531894362230306437475338671753647775797249720650982702716299497481075836505085723682495169585678400658411362537084378351499908626818299593897614725519558267959152772719775724336086909080046057556650189888715280109521752433405456395420798965178928353607989129485704811658201046377848921887784454626175285161826475081112021762648016639947889860276297421393938228301354831828672514742583414141816555923230900234763239177277890095937614049164477107979469702571760305168127661379671226621527650279826409506107850843374325572215453551452516710129561749627322217327123217980245471309308144992477148341285140541502464869958336361333324326212926726822995338902360146067764767912786524077920942887785606046224371597686600768386075109029154116115717199132700622742111137334842903962787473048760925380750413416704130711973511999262975843280653274050218889492021556787457103191274064997563041118462073725935695776837014796061730556593199955043690435088354557040788240486523556604851500957444684423169159439587267478186527894001561843395757055455818870197864927601427941352251027478966072403975778550878565213482133581042408633672495329763184364474569956980728088264555390459360155171398140347738578544254764375399092942505233715380137610349623762259918293115668600008913875004652336111926471496851210408364910502026189633928680594926839965937687312439996709539167923609533562166706206106988898766925821671830625016272800345457758234639444710604458544421955018877461594956135322587898516462267493995804127137950592974100479475093873948559980526595379840342967639985974309896411136097719774866676402871333080699421203328228141419463615348567415826762863900088889461025698557279642732065224249268464689342254034672933491762321814498304240770512167391639916259742008382661004520269788479192610850477243730189853529217702870964782213422723825377718571910008228766523597264443424205642035396010444744943825088307452094655598442937116525568653097717330539124250653009545917187368530187248469060487501573476548246041470368895277391054388222289311001466760617520629996233552597397832121311469116823656944878979950555674156110851609442756717945841392961212542145222469816231481202774189257293238289587600458475785039466283883247093267501568394993139656565002400970023481266820746420430878750463822081328058139566559144307202986062361031976938136523153946626429844599875052806326470934239274093615707279869955607115872393783148881383257607162699611688978494852304006777424089163071551063622215994249443586807707249903137127514652736763641616441420124580071254753735308826761569879555424446194144040737110520142439233901235022801198333911010416228874417018054682587939398069159608529170531907402454320355553563707338954405908830873534621755422142194351870890775931998643254103242540278762734748773025946547217594051615244253282391148555602868992035185385611458032788216256070774135363285599139328174903684456316943078269457591902156952868997709036704495497624240399208977058153820751787716407610792789763706427477386903964269483459591915428060798413728116944765633539471235014826836602711085299260264024445115232433462113448912932155254758015043896308385058743023951028389420888609002824902392243630200522169435742288175651903372826561222617787211816576783042360412893371343361413759265469373095116636844012320841720359458841849796794179856167703910743607602020058875487628349902989392499669220225905298373222860220441015243433747490058373660102579229373192088297100373325706486677537307446817942181700192049594816009791500411856146524466441338945265488145598029751854761398046822200004677886802395451815770623900235394089211486467061698736585438606191941038856523289846582252423739374063969025571532255157038790503998272766825429563847918632875699507701544727253395510304307758842639551175802404524849769933478498360930837108343701848348086079863835682065811220858457211482104755409785306192571025078060356632709337673414580086101302660922130533670386021826493233963256861892370399003960644095391088425655469377735381742694631921499707205773388746101881111390232283179821057665100907211668999076749166920654195594054122076969248527174413155324163074728578723900030956943975932018879341786343998807581950836284107057754473596701576824928611294388558530115581613767341043617150608284334072301120683834116138473601601234608902476099180206342135003825290881535797983977204393557431828268056878842506096943061692327347514202053215206371512594857558905007080866333321687301875735392747553525941129647113861031540998256262601651702665117404034191310965172299556288836529768437710611386723406455875137133757527713284643158567418430452665028344489812083193325968516078382122424600220798243799220624241911790105930967596123735382572054082001789277586597784760713928285804395639149034881573099798917679496543558554873811953255544211878583150840591916931036957928579373284562483584813690250134167601083632958558761398770173554776436862644543996518772571778799046513557084078025811843533732620754088794637041122705754180045577034741694907757656170321659123854136589695612123082879489277666244631759316035865965977430759169999138400334612645857642621139045244660391717626402213710510425494715837442364478078980634711547917682371394669671308073931130950242722499254863820465947640609041329761766756989543934283426185305233679982782848611882946966222604187693792724410252966315388711371787607006000802812278142178322080798253588322704100198514727684638397324924341638460142544382550147542343334914536945091015646404502296886377244206698933778369605817890771077333986872484063246430367635664009603532523602609346940830947390962396586475659360109578559823201628965040844577920674946732266713832597937150706621746251575308660965313117659165389315043123990483483726137281322154075819744071921999375431836498201343900551033528161887992308047622252612663602840782694513326554008035381003141926724860911241653450710268011387755678485699408552669330408791435549132459382662380318699174835373950257129631226706255951940379182616858716378223370013909783007889245957418912881529589121154040979757651422690595156898961719062608170964558992174748866612339430203006197484721026221002812438205197337189295432686137398095910739862950069209497744808950424760642368587289789786201198334260712658004502191396866053373142608661109180058872569747798987958644199972350802580679891148377549159306829516070592447509049227408221615713428500801851692952132231161667708125741654524406825329112371304094546481761983130736128254888267248410168471834936749317322884211676420713743448111374508067631664345945146029765963601048635244014092458200986552932945645678933378389146401352522484885759117316059133055661347197639680774748727851279630239824749362897161859092427190614373932411942331643558330926064818402045986906072024011468662555119497239991917084171295832509203310813479724313865592089279366189495138434747871459418782231992962662136292123323079223330496969408871145954745661761976864697777938089182402312643251671675059468399108434426018473187098713679137992894261198477548830024470496664224273233570469624749017215095928029952118775755102557422354034250029937230753634314045676756105842104986367561017944352850491139558835393541822318420488963658305899663920843657473229087452101450459553453571604957583456256104905691225290375688481902075798782829589033391764063977766930470091535474791851126349661783207079454098290283049598322844961158940454140687853867363748973545758906542870236508978690617031906052993643679763715587417669561830762070143805630991614076206248552083947227148250077013955552594435580009484941445101348678810059308117651457186338689759903758156847158602918363032126169748996170556583218454033871651852797100469122827545907055732678629534743490896688786836754331988812065321900119795397688946983373391068315532213783709495813901939881695912018911383009968134325709971760785660527919456366812449056130196797896150172749944388172446027683310692590220072178165882312692508386451836218260493948306827463555540122081821062277830450664519918766438262266645510700557799652532391288105728015411588054283035265765910999945278352970060624064904896871470803721113420453240789928489790779997909300699973492039639330426015954557586171843706216043947093021691566764020625018434326076328060175963839859808614074820170342010140210787844390710825885456581071047403087532648213362431870489439715586702523361263358401343929024235759891507250820181702169874093731041675658889067579484354936036078278071734225689091882300668163377621269253522773752005210208241716925835589207710396477781521328110941093209342939422912509925228626107814464562353750785207581669005433434407738808743386247811346066005584151379024456906758416911045559784681244394358719925395423789888426649512225825947897306804166221987697441269854600583558118759955822738201114539929017482253009983618780730545943071199942684523752833464245241884299081073442366680911469673262353623051650309178614330740200002235030513879117519136511654613494925703051622760338687064323983496846092905332725696827013413750635695328408224648111926624975363412642449135861925882537710943274150214621589292929307199029827686215983926495255491690121359219939152155063033213475630869158496548533009606399495832165548555897061541868171242680448366816245148952991941911039257383872569186878385696874904358748598759837742821058123602768689636174163034279256254410953065385370877895249739957910415878197908023003115492252584152282431913354984769364111061534881557184070104227240638626871828040490763342505572574932542453905395554713964724001888911970449607544699987010138591196895378638554991031670097684079650140181466239088272868498940788497486248220870769610660639029651324440233004482572805873540046377932178527632716414898484214393817140705518275947279739865313055813097923305851723401418418908059328384500118204009128486330723044043925144166292975553896924795214780248566305107429687509577990539873284026146113116498449630182156398054866911580359857572906934060927031334887991493542668652009560081697446842326857687198745636855941393784906814630978855398561060922115975709363037056869891557307588465345501553424334361574014962633203134739996832997338717072518775250915489624549330449530851222332887782553945050821688552185928733012750004284454822845269616132860863763048889925012848488030915629099296054121133317835072924464129658925975137819122177659212344930628206237166786167041818117442862267052990012206858624604390102620684035427765710065739986948745870402620450617049478401369677052586432359375, -30193933777305551295224315206014826381633008454542511719955465212333000805599127723609630755057389829103913779751489329002943144836831101186169425494220108516599241754130925084415569290746705856681172114145081682954406819023603726221215186914657607266692194766359915353489122271058097678737180171536779447339654764560008910615572650522747302780391199128548567620222974428678188602444316822200964005470148256246535796934799794474590386675361344375976948326002846042276432859982735441824955569339126368952895630123031089236239689162671114930972577441814900998200794514030466897715018055601464355101697460352046099404468065657407046856171853808928977567107317855995091703220351721273818363739263391229041426910417380348338413277383956386183004328773990045765493693402442245061710357295293666843179738471956923070566359019080335752640818944581339054822283953916645045626191120477273820982165061389921482770942830616255113369035399525024448809172572471574529078762269742724620532204061261319744347006123837544608761873035038352633416294701422913001330340281379985618457996527695924296367163990958224068095839259323734723975791873838425813914651832947190240305686625379937292532919717133440051767351950700087076262192637511787460009916928968012217360309797043639199049357939672524135764348541589652356597583522079307211785375015197431060813651335997358076246693700908279679251696915493660409271698805483108540511322408491991200684642585726213567329818544123416261455855535028282686873683308045023613399064472923772608202102279833966992340884240308494568266843449485495314763521936670572468976470044509021714543965179377503307095141735246231938277303912549911889101402689517959787831779044220836384680888023575159909248935071596208414329237772121406477411467269475318911589852387112594404883274128044495135299862885789037244245156351446726519310978600125833982829755111602127163046368637130801846623171226902812261409177270148377624618932416306559922517110116962079371147813941405549263224668632690705451731913596698420753405200462316798589456150303056843884022340702523669762759284883624537022960252769954847025574236027479656586962359104564491541083524801517633116414697004898907341371115492954328478741239949794982978216135662550956237215418699661344593751837387376058295575208958737579754979584419127050593017166489525501707383501849649435020482561666795125589395446305714638591581916110678772756392291410273883489766862375851848064195351822631499703921971549226404976764216347590912353734764198876468125975888353974915125895961438037533866044594753512734764767276375662726888091623180028034429631114182612109154291557131421025375421478634464355422924135329953417112256274663465910281093878056814804415656084349417559215589055524496781754987078745237629512527567408508883091839515246730297934421384982416726022651182883894036243885802832310266953010893830442714182970771665819280371102478291980017151414452575672908833803851347978187516851062380817451305697961686444306735477426297694995411111926863933094218376610522849316482262715359976686294901659192777912988260280506818991534866772406955013693289634443376357977842999764043330292053334956858248830265996779932164557977393395844452179498126187415960324882691881275505579045959558634658470536553702856650127146168062996751075204510091053076010941875056628702675437976742006300635510117631697816215807144113847185289148554302615094645048749211923263956407855665531763131839335239570096756577140307834319128898460478152598605658799183644295127782319750606473150405050578234700020178895909478425474241281551318488466464392661525510573925318786887279982280185566088331660600092324943309470450591885721753001256768189495675423658431024751246745482077270891439171240707888841748692833900718656947668362957862676888129579367442922821724219137846081231559076502652457675499559015307152821878605195581511918023934494807645475677174747498575084053309309146645669187911232531213212398703027960085059002536925582044856844508212359055409427729466034720004047467686721680021205549656289484232082852645166848101077058373496345772589231328788882018312345099644640021614750151323299599521976113363301493408105877402197922473557039468630547426658912417821389143123288864188008678694243264057070258704488542880499909683926038956330890733979730346027653840643711766936550764506717153544350744099916736686454652077320399018252743219394848905078165984335989727791560364566237677852786813300911947118964797841842644785499314993363473085791989759117193393098179399921823350446898044127541284774520237706526667191859825955031099821470677279036427544122751817250936514111945850696261576730647184429652930071264784247678853919529342025606360658043121677521478298171324242639062782096064017497229404043262198107344242448078142447896411459287742914551733085685091305883594847817712430137357403972270342199825292537582243268937975521982851458123755968847536020474670640659505632365109293862775195859872002772263001904070105926223704264923681455338713141325531870391230986228518117496354131963099366639305541290192141732608998976657733911772314493297448961327563016467337568224678307422745990736420594764826352116389846949786816268249680194359463144636629900372753305582221335720015379491489600190829582861677595792197505141005961713073150927445507308599534832044384726094464393071781550534329806211695812055066976140291070065180878285712102748122524407510468236608349616335741606812917459206918224470870778433942146542119499749706963972444291419234263624601375977460916730598485122514075452981251630971630764744674717879979236849731349268670807169449582750516065111913678380851566881323382297716292142894505911588625731421779393737498480321596445426038766939649141669877746752814594653697760280261506073489078828970152262971718488903678334221624785739848727259823213282056582866511903915564791035247764242019214016921899309855497752218347542370985389957411536150469630872953907497707384482120777732900563069370134450045351024560287540361285268980857789576465727747858460123587566482594836770200488536324823163830493477646347041029314910880465504031187448812438608398444540300000395980217962526378352690863031314858041976839528332862146752228371164330417825000512347298114839803232932603332238002422585601139812821767781767829047166002542399873947270352934120981945162194519504987303007271631497245283836340861341222630491651654611551276434561576536164799272658164402262235893114227020638896334502464310018305533695314101592504966086009775670611583643146567607837057977409489264796546728921458256447114259361083296389321601561019091331779697352189452497178048849122456124123334924346389434059755793887423111694215071794254921205980396232181066941188814378149591178199688413945031369022858784301829726847536530536823551299006236775682891115417481939858351618510068407407933010404881368633842840709262046431716975642694869210768207560760830010016736623024903728634620258588074636375665401460725385161522021342651512512773893680658212656495917686759606613638268540283348024089969595118815490581261445691774095337980362534179325788445337302561129253953085422176522836683711574311935890914082263985189096186660773403427175728480336332321120269260281752344996660683577243817777568093577037161126468564004456724564322481651430334639720129088699861806382274992140884557140971789428221102635580687126214139341226532163110775100603949033746009879287795936163834377862528167189065964459996157121515858433948609149305319527598145298391678094507013841973920820180876617668949300690787197773628807224510643496035538889441614444784581058539668185065869358094761383331405089473001692166376003735734916728834871125213388544234432389577622730959299674612951410971025449565815496163887536319725789520845664512866314828951384718482564263703565780598897706087875149560090721579613463983326170970861869443283152485622514912064172437556179419396693719844191638829857097878671478600317020156609348218281328277781528168538498203003993274250024151777118835426155178123274861581094310154723348717550580768258517549933888984926556032260577292022409848687713519030269040594850588268209856977914839217271587293314873254966630441062354365271967991903761378775310858113765048460192511464575943816398918164614194040120109372587510599731388210902875652689970130171356980476212040673231405151261348529236383151155495667701997455034620978038950483117546457817469929105972022135677418877535128266076271741300449289469310966093989321801154401488826471734546279634974740986304062909640957589573865676979949026689268234759940975654876844138138261781440318531299764605731612513595876223106483208128991241669537101508925422067402566040719145408177657484760826885267284421543857196315046195142194563796402700013380423718208767098032696497529168303357572309044963085683610979354322714752235917614080717724758207572114182170841442573430747024873432852876268152404338140216652394217427944565477641636232906873962481375354580749976146540318874682179793277291670701863174126735245772223883122558205337553195036587105018612591403114391720723661559999268958095847889948102996416959029921972630962058237177063324921801589188970266969065952325639753522646063837359820493586382275609871362650112713983198240452448304328174539420715613003986634637910706848945001906753663401247022282199686012334937828293040310081515500957348478841360947100489091785006152116739201863805540574008351629499233010315313241659311259155408323494205047283467071192265580345414316162408134029120191647107803108243974447327609719865466504579138354172862470037967942885620082668504353871879995571604129818347995737896193423143534853372030057042014063942269083631691876464714644139433608286138790910539428227016386173934084162894082458418042472648531261164243745052155379127479746791271759214615866650921273496546931054765947869457502836862192157103817036170448491292909598767254217027545617320994063445527987619764984417745916361651780512261703103637267696226895078896862954612888485722193617188105325966782184821047959893063779016726683728135463505528623614525446647670065566741462262140414527412087099833874732855910490410905314456313831806414556551669887584785830044026921088477915968371292192547415758519875216090933028474371235355300511756415212529977894350469067343479679188392780395615462323945814882952938513161570309592016081593560723376186764030897514332919216942891791771009199636745408295264396328187999777152962719757486872565229655020963856932573782414228766194790419173216883695975043590875316346844267109597233025903983441709438353889383330006760894532398996942559839592328476868057354048671981314891254015628123968370351676816314865713639408870392116896229040924124524179776294640706907504557826239339120002150958310697524174109125659321787744645257415334303191016915735738359739849976053300718342265232612506898141844318502667178492092094529024777437127373495681299667940920433093937471690631957890673526382050998191361008987097983989964143234520888986218472885164190675594821136156842130032030238864679750402662417068448102117457996102994211838904949450663062922112302759128768827571503350146034896973299378120022872041326944362296242598960401948095524404239548425030261972646096886188826287455683430346593496529150544801604517540466108311142559013534723782332377600789934837713824689221702949661757116301582667935532228380703117575236623240338161354004697157557443202431383796391056566865746589068572460727123623080619049690821563293219943791492328822710027809374148272688422606972502322651424281046234225826593441373988189887089516253182927915720818545966424767578533779065762242675670471076833906240587257407082258727262123398355381263434023257995108868909700511017775650878061709381956749804040953831078768274086979794073344993253005784565781923225092196718322299040125088608471511530313189407298440104847040243872181876655099525777087246662223251472428175363789337697605678725418936363274670976257648470480170155291558865530050343121665909042189583384197604453637405177036586897680817938662484276671506275446097952717762841140497968779081638699152133548491319124392321821430776532690696330368405268554502960777710873497411387926980350814210002469450097423638147285551)}
{(64380448365555702468685981800318215857660503692063613230951986794403841906494598224561587949596834857946881087432309276172718423215442446355064024150868746570799954331894664329744942527811800065277369916293421253718804858973092425340681657313731347410646514835784103142733185821430258590025064435856797772397511805104739115191109980808426653056500053902082183388190043911202167211311887660633962444935264564052158067850592588782571725206544528557113070455693329407378790223608843021882400438478213018659037577341930015264929611788519705625417949755270406457660481624399492916719769441151720031687897426659246446928123241683667688178160643782873484921337479535261686770993759279584022525690343776765992539092735058930447820749873185596439746139951322193252845049645956112652316332859853228070780824304498533944784848319490568312642688271192816681926572178963012360786369755866694196403399433184058278997206295565767329097078874186694305784106791016051234745155301928780382153319594276023058449247003935012115705182258915917304935015841701333865192922845106889647034356833352711796426452927560409244135450335083821928183396766155309141568707215029254653616764120093052941641401653156014173212605925511243810212306658670337026625692865105025738309734069784304069336616473217430344382184239377685747348118802774473812218040833811799136862128145533203156222561489309266126212062019914317602782508872243422393118095682189748676673554169741445933933151704434538538067421814859519807519979462468104688448377091710557692573327427209636596236217100909774745671127135264994079321342801405736314994954378877105674810249177767444149173551651592392773028737188613598901711745928228815612197188776396345569414432241792536816695072468851227693364721770360960659403719485583592698197652753517878227077291513490040788732584989594352906141618561059894925494271987259138595480721891960953500143280072219541433973695850618728500609118292681643020109791988217633047866547081151307391214993828958168159374705661305138966282348476296877122767681716077212406981227252290721822286429577393988071139538016183925956819198562209220999103503994753350533429744263197858137646291849371973041597584076900566009106108864138481416599799018543121192370668194700933142928237426967361994167084565917931589750296489091836536015087195198216873254412217612982684771622403630697303110048264873888534737827690790355359139642602431142909741214853901684034642103937331710736492634255120521463969528216085298364341005358956503420786230319735791645815080753479851192129800526814685757978396209808350476180212049147908025586194489373806222588666033959414299814922572360585075079957554766861852099927124326977895757051078008863723186847759021972579104087093400523257840899497133340060255990926956852064658703937983551507788021990271101605899529371054472619572596291015437808797303912554855719594501614330815929444515403035938697871023364954753576252406363663837558165382173794709813356294109896622701879111615060149207178671078499106681766257784581270539656042107532033342469249619003167840607319609740566411649240677501533436119091346880559811729199603451069817748434647639955833711918731778104359568228449065121554244612916814694780717803173158057759127580155094634925764737727439245705941367601778604534469439462881724983408532972715261409646799821167598405686715112305863373259571324417539666525670639170026383983615976476233332174539462983990065485447856579902224215029048858981096193830260314741964763580179566830768947166746069162593345803091580915957628767950256717682416645370558617217083773392745738032694685458941802625603291817228394746763845105890911991172950500582120750180397790314170112926645245007064802945129725469676097572040637819266909888323970933991383535185956941134429852538290232239659514397151234501568295513525915105409660229834345552683796597115199683554552835519874543564699562229631556035368403228048561666448508534534446685895801821491439779364473964656603326523469833580747611271343587304109743776581415488540807896640022768886725586229253810020462324679167000648032469587679906759420203837757460706492754798712251330233917229743260929003348683195035625511921394729056145456643116058927284304754343678662799130425205560481500886503270489828989634885696127629945604151061600817406041317404263244005718833310750220982637728656290827854669876467336350303970310823578235846769787711618944819561851219088704653577050213273145206817916990989082225280020710914188177437388988951888529369868409873368276517140328389104986463635463372611730559014436430386093769493798792668991926210637258604702929505262163182705157890460774353391499127586764426059470732084255497738153159448661403609896521800612931118685769255005095476689988809505602700478282802035963741626482963760791940814469307552727113010939678609474266683157122871294983295744826877389408030058212452095257825346414528148204885160033595464530733981047142099565278309163515735799214386742307083986154422543295359808048218032766020725187986163864748277101227311182667447101858372108845911678777777822959504651920557288211300871443139194613085035086065558903391234919196075383793394904790774850050532358061386580977053715471384302784732120918486694723266273106682502525737282526542385596953258480533150331924991447549901512781555436310083456017082264498168331423692717438757587042054406743990599542858574731563534360450484381808916560182224684020943134262102559256325277976978807821785067877750635346605282491447974455236996719083310895371186910928771828892525083680120995217077354645259644819878754533702901041616424200451503088441392171519738132656040408768194583742553721633829698684087453320226818611096551592596140118426473679848296234847063655628288506988689490737701187401935366558664293762061316506266395282017494645145694702805270452148241456800030891080120958300367316801514971046777760571558520465872813001272387132255541467944147881875742925845832333436977182359093718194915414289255193460365371235683242814545271360508156500596667917738679839454938962341226694234026556469616623715653661236990351360760725522423618637042825386569668164894991388070505945656859905211119369936129509525480498716929004141804692445785438146469305622374069425993791576407931370181459947945511906132702553941730367968313428185790660541219735058477827357519816060058221208547699204593261249348338528466964794747946785062517526326044056857785291729173169336097924129913014743224280878091477127123489919559437087490768004207528935797887614199037643375711571759600675120365030358322589878718808298886836955365045345178992086843681016994568478041351076178685066363817484683683487309599546498545507816643801394869460480012073207654649753578167372049688573382395396468112849814241203062614112369815263641351375582039890293067001536366811723081889768354751286061937089975779206899262399241387412282888755621897270587877668194945623681484823260860286732707764468760526235936978583412510573956638841479021835179080016987757413289440954152722262160445498519248187658282588776349149140910699395619824459475100840912506564222211308085803142167183047334749549976033450731462763292060937414678629685099167771585779830314833956071992889250967730315267388456860399537116056722935401519514800617725898856278205026811751056996788551820615360217505922729796018876297567750241066589650485528588494680178248145870358816850959724253002830350151972144441261618869865463692490663766625135183884172072158123512378429352297275805662528791198326120665617545042616603199585328622282952941105310739478831227074188522238219965325227788277254244499656405390986763628164542774560513049964148627013981915448463864550202587234563160867772187668585816844175094194922165295769720775654638674220674899541953368554106141096513246751474968755510090547357500988396747257346652701367092301135412058794162985176796590351190573478946550977110742828429956445100766048189661241087233663063646674248822743396826443137803558806722311592608415425944279194500778652179871653928955891246360598482569485424761179670238395710539539677845832171277923014623675425787072519794852091272235600533090584952097822303842152217033291957146730536203177721167903483547338475806886285342567252463770221023012533473563123051145815440803909241532167386624118098891234769331848361960587844920566559450223168193856838983543655639154920081139857108341050398630321995037143844120766777960826088200005595979560632244519312460604509733777379542236400973802789728203006362735186742748743515138569998137404364028144218740766936194615564780783910137249586861495072234673920068438335693475436207153961846522460615166807936262999288815894174346958924479690138354208973567250333203932063598660152010708498391341714508824996312984289556733114647481958421542632442794756030535552872758339933337643014731848285618670632691133829733503769662027003663611593678302279386574222981880925058653783354617084399800478592906751335037499214846570000372416767983795589106462154592184101548192124943976374688984568105198885435574510320480887683998655272250821561614112495791644141252202477195847638588015002105812572819922898938871021761872024528369663632078710100805876353943464862770731626371268657631752311396070042599388477269173892792912102272475917892353500703976310058300996869704989741891643291150345292689803377408917161338136363622812264608401335032382238965894712235831071870833107516730263436794428036245962906000581448277177546134474344762342909414027545452187073998858601823326160830988524033925725481406306483434283357919474312184219463912445441302013161972210713511385197134078121268949874648095337539934162819510624036960512019619157414215687367132073075186574454019907954872276197438395166653998104088237101135503804339846231261895229450421457080056400136575350360866194470366951102207784171202736512516459878939222293976761871857339338474536759314902535865675687514565262815786807750850541130550126440988055016850801862928060968904272145969794011195766242566962952567478092585652504523040267110580016314712121641017262900162760905007840326756393817613425317698036553049542838973694265706800308862154176996071902013703249129188702532884063558301830199008823647774421885962884389013289894234835177342856040423462869300592160126356055887182827621889497838703292892028818909753003200409708010496471521560642770844591218554396577496077483475399283631164618217047418242426160129706312195204695804796027141225088674092852583056769351778040033751340924783876944653596443549648994086371984185966281801025092267416556679363659025699996629300834588782449615745579313352137454137014051832346264624163493606743415411721378302615885239890076760758388601423666180847696117051914181569692635902407955055301224246674672061051591115854834281667178314037675870753242912767439348980311479028929396888411666647717931504943526305709564154879954247422394098530903158495479408385705814198323924327487637051561504340264938685893722405327074238187364730345265670034527362682233190088683954016806930173383874053586948943973204060004801938430441884809424702497856965513869942395037549948883519469122354211771033855568555520544997102721795764165547555098382134045359874815915035936527713900922311943853011697697276610459696239431050851579319288657299742689196608928241450744570421671191642346394909959236561613433286236888657171681320286264541115576905838439362631210234580996680937071423323518025135120122613962560855227680490378564766479849613045144539684116891762753381615853594177211319302425608674778721657717817151191506173717343705268026650642597121441702886900650908102316410465845378744437643521785978609814751799919482021662991674899555850104148518704498097858638898003604315888742695600660173593127996150281817013835108613081113112111990958187030290752797251063081080639729835983524518080271067680462037310964807407597789488898438870484095726873818895293584133206811165685125676455602884445318778996506017158104389368844421334735546525005772414095761328878809652439066976137288317853341338700764028883388142415448833857576789461014242373071143223981828457193955318652848334549962128391858261453903605898261337121446601157036029237206555082162981663176916041914039394974360644740504988025758755436761680346149244412366691947807160171861027272902417415053144294874570622181306577992125813552660557317198354112874771283330816215468144210739518086862913105289330026082617530377460059168574624767682987760640323628318526644322931651928850034958367010791953539925103960507763985619380066816624858240897582265491442266530204730397276358523934232081061538332938540555403392035857183562097899703450026809799074396892980010601531717016443488843778435581497269569232984839140231923332080915425012056586431516724140729861775024192706260047663143743047911277658965918380012717038331645701481345220640430113827923427762411394217473, 695576537943247982027496508496870634334254916158076010982105020945107135383723765801305784239045136002920022115949979922561006039980970769253333788436811184409825712538635872282613991733838193140490167183837203269251688718615782849761243311355219890442261069282766892757232905656674111632823404909891907383145843410803434726566241848049884102562127547876329951605992682650435436228905474451318536387712545659709895926580104400429951006796110580451635950338674985128813181751895517950806461829441471258288330315758238619907195340846497899406215818548380135561940294574235463352781597994184459405231004548562521219856067654378084338725385078141644978864649331179755179962620665615798780107548738286961591518705770062792581644540974813663826685963617193742579095683975803464856233396560834670097934999374184456863849109198686790099649322172139546302072141945514558730850716778344692136984726274713790280939064119446830964356707181956473934227098109109342619335536142982590732143837252484592919384302448854270738337832990916057172695737107320637293704608984203175641889420746832629721028862066535304807976400092421227162614881436145680752242710873844567950826397372808880503343503130460436946804243368619658770771755761731351588952984116354061218993917759993823251509502078645310631652204635123845719044916186710021937477245896577495078675388777935552397342439635083072139742524351247054935027635962961903702784186724846319441343085408210625021818823550842334761967130839374293052515713922083809831314931553253583385239692436630067876028554663121522090718742655983241056922038234831472801861522847604278628686140631820833614917792519343533271449041723057907327937463917182212500160399420782204144864343877619340693649923110068268976716455886976407774932243403778927712363339975658926790432887458181532306167588032037953758347794666691717352406401615469586707641759285283571746728462991402030313952674289621238639013862295164249994519151939009395312782376896430961988079738584095958579474476875096240395765084831803660154844651808723120320321099250757655357429261106195721410746771478170352005193052335908218862393569036045901615191720935270164493051021905261580763083258446011302076842173124464443613979743733629308198997238133696672624998461190305410644807170732916015306435321636732358947179921135777439720100802121555812482813788921715783978013855379611071931936531397451437720151654517249593071705835814053193758261228170098719310364488634938056622870931698999740978642279116136647855050873738182135935262254633109228439492714191505219396677465378908899012363670954805954266326827034413363696121832382067546882307369823489222792157606647439322486053737592905495011736631457750724285236107873238673670215409779864786490992690029744604550479513710231541891761567473560706804944245182634417122605203608813806983010674877175979969771576625142453140732841622198069331600313037871529871856237285182707688529002312737682163696406779598482698133160936825606590472102166906080549960688743965891413263472487712880592174104748247481633938804486737721501685159230180860317747441553581157339277580343889946543061275477918209130452310194997933374546727472207939588240498608279488391997937606923708857761996209301891597587733692366318601883582133199112659473489714138268034216025714153082631453396041933043256859088268795384569764773815224714086633979716861144456470424116558959930451285614910502783102208560399589729941170147935529157521280743333883160722355494731718927697341328063719346775858150265174964472169591086431872750440655140096433949492866440280514839919449995179947237820470309431364092284402190442254434864979598498807617400074211029574789576912794721259170239751317695336304418595698870776330104515336552151181518151503190457511002200867995689670244925303290430454340328545386329041758040310578425324083159992755010411118407026118480071276295142608997962470134952833452910578318101619077528976779754851308096566512872963227742731607820874911031458237412135261940403889290657205194514594539755854132292248823435613822665625630383486518299936466021021978377067936610473402016408104423377723246404793700226302940630077821443197912020025607514050037593210348550259241613719261452392562153233485032187112867137877097608344996366954360632734623305285176558534494852437843344184141276304709989830738023472451814113749821531476995430259290383838095715181818732133567004734380861574674671885546477265375033465098985506527668101763432763052963539572717591986545068001772544985315638536997048314687898040129851192740890172978789354164059907950412242088669957706936700395678030725367641565348737402557163943142065132960603391900075674007858592236177718080681287579690666375041613701176054277499482596591695151055389515179313499486071475530491942352778459720198772191867007719993939163914339564356364052595128085657200003444166348144731701681422366019124847670280975110159746118491462805270370257196565437527554999992939486397557685199754350689626815974278335185523760737369734913396267970153699598996813009935743752493493024006608353877081619982639913260338660365879423525671305108513650221260622213870752736125842098906800428724514063364097586006754856709643684683534152101217051080533062084087729450926699558555701962908464624416478991379489414200781778796486291391465160401836990742751950613539092481403912674378365880894873436519627262309319416221692484356224713467295107418484279812441813556371049460653383302616350770703749348510242701576551592184457293096746245401042139296113726083328606477839132213013810336032548100532506447014583210207339537153521273972672229203736839377126622986662684359056073848030529446398381299273245410185691255154674927059845510981327487421804290956844041565247310958701434483277996670663586891209333938628813515840433787838286239034757109400098190244544441841614412401131219657722427848052936337831644427104490272533526019840411631485462178781988958289470061563252529078965067534065137369534716591964131901720546557171261764625928145404849030565102227677022915818409522320979307669860133564035175218041353620945426287999314397412510005397815585128478617109204167027951150005544394319422194571994505157892899041174464150251670584326376895674543959850717525429738581589040231032293323792038233054995593625452620021070934337072993412204087576102761910584723848538596135575891246333803440262583525133464393048019753981576612787381681769432023919869584238606031571130349284525976376750017642027450577450747647974595496132524913372021731033372938651290552649342434366165123332398050444852154833730736975718282385522634714261950019933073260404492029047373320745070497211558063224419040152769263555600466144522317060983955811937343593943903675874594231647662035077356565771920842918848000090178824017335291304847009414937907174542013940968798282399374918068606619399860018697425331167363586745409577712825471167694801839228108755190473156774817887280325443451146378728509941738893129456763131439590067558412497643508305298619908556223624848175215551868616023231542990717469837347223241402421832809087811632357491293427188446801910824393526609284008850263578908679372501758310117904266178153996037152149630550396187282771972629367493666349270729362111638926129838134159954870965399208573079011625916133798147041931014883038099101556595214398989490271199209586495379438624551986708034658585312338524727319033918858734284755632876712990510121941407840704087611724560247996863528653714008812017027921199348041327386240587124580921028695865108246310433926140770641450962104659459182812978437092072476955342989425563434974991720760239760823183546401835667947340714370739926758586413072760596473404649284740556886961885799078334457630368195689789100150164474671249882852560006608905948937801436420548247561804956291065527948140327263449110392955103360241411359662743563262561818852627728874814105665979653379905165540130791835969583690823253191093079878779587181475750399521481533832340661688609145586966951267936091777445527653669377961045231689717664188258749987978601607229361229811137856861809151296664536810720579376741989916405360104456619949290211815263420123964051322660763401144691343721403862516135813959611738992732418312098162604017332424085637694208550940814767765244075091655764576993095763659925187087801756016061014930556839978105079764515740626943772735044033772214153692075811150552579912335569177022001644876611770044295814310624164204594755682461555519978654684277106929877705643871499033888993021859329667029761283062866802026319641193058701651079508637498637461225724338773571047711547993767273028855943885521675990965355962019009712846083269536146574211660628091534745201733799029965586227874944184152569029488850062265860931803189959358149943800645052088785279612670951911952918977171135232588685649471694428853737360679721740214915453318369109293757458230939699703913421502266881659750487085624967243977719593106764198331056782724613340139774810822751775358075112053512479309659883512284773701356290183847641476605071341401029494234372276506268277360167318023130269056612867520550988922496207350337697398635737747578044544889619841480300764004193395589625549749444031464892586740434959456688280667395222886457704104325065071979952733301926841919631045890535277915278858468906421509807653881999358651745453730222409367453443904236057602192607050147461945726225354287003742069093383214394597836013569535956466471635331977859711871437582321137701874742731985494475247657543356609861058931627266204088200748223900971435360055790175006663524968872504987020360096689572088771606616427036229597497244278339947818689558549843650235697121297882411214166376845487275865174230826330558548347713607912319277079789979940335826736065946216433899761556867958116931850698897256412554199446374697460614633045293203949982248869894901333896992322528000384883849685867147636735029793442492416430672423158498695194390539069631154759621373786646850915260152803996844840382263630098980430259258902117467195804101898123130094747362739229564454931415244175636627228583662079926324124170434042448081640205821499376571329647207328656664576766927479039548678366800962107755769982906838587770944765447529862748832951806927771916810285216610239776427533780792985911562832992370424376536251650933449384651394174293765515517844142902180685885818896731889041585269201982366020809244522460685321897759590406187812920935803185413876594836399731656341937418090073862351639269545772936166293676832472678028252052694774556199559737899330120001784866905631318592089806101253101837379602593704331548166743597235593385323387452034263961089910752069751397657412809805200070601444480886561903101557274897351480817315169424318202754914065521670854975894382345917827392624427062583104640008160022251637493051118538138767686110306077509657201668483594239189612041390484948364582783916112908190722674118066478627334895043632715700470584264908856920780571455307303705165303317928331111730300323465118482047898633630140282599350987408547956000767414324822339021322975075509650187087242390358777249571019542371925218126320350062061935393556248137035338147536168929863750304062525820974225758903164733055301132208206045400385508657201533622230195178511945529097730616727653857457301303943937207219609953882667054762957380647510136270307000131293016217074765036283616374646016706964068845844188242652359631134077690502164979868949896940114460467575351632532351871271507645499894483642118151636835946589058274562744582154103041994400889283439627211996770009105540627850305689920975926650305495569882231542155022979338442485334487551265103950117265874437318488853495724724832267802216819245106394712853676682160415513458634147135758970514161169175057799463497318093471798454594125230157302787594162888126322348293078874203096412459583119262705109823632646899652740615463520351961937139244645738860927690795830777348476356715797641743112609829615521964518646221569436772583835168912994274602576913106821914480235049480732338673421710345129659461472820668945442920829012694886837103341135957361850942804008648454724547548370611871632365552579771661323895397912614260906798920703275042628093219178828108200523816627586411256526671074591142273076376882512186624066505073540905716064738507800531157595179144890592393743031142022492734774327810745834019288903095922385209206231464904163499592069586967038351830189683051917201766974028104055157111014624200528745261742363499376355780274601741808188952255158496577646373995327555194996633278542525273525028762059876879475701237775507296440407368309669439934582367128628483951822217769503772231966151172989869931342210012480982585764608854771834215505382293098484536156879562294400927518488350999820456148583371324238199037755201775233667156009922984825251875775086388355691567849545009611117590109040018768466261885100832, 4546888214412783948305625803686306159733620006491380327343878669841160490759193368558941155559621153893766169960612225536438452712095240908584391008260018672063164562484998148016620841664377908109233433025702802493618019556486877058116758154478102849472006214420274098370849340895880974113724067151708623314058518448107824329587243249811910057538559335569608413961717239041366570153226274333045594491546180985445209591122820177028422676148535245856280397595778823113026249779642063091286197990801111455920131308288097601751577357397099526060076681718146965889395418414737750903736771633530461369883199910053173174200432532245568499624231976372346078268783039740360753928055357689769984849149890105115897427446918407715190942162295286552954142897920595204803473816654001633769034601609592948595207882861939764792903312518729675850473593113220133587631938642071194122425349469163236945351724494790043593920425242546266536834795280705022489507789524636876796698756287412352607811646659026764718562774126290153620498046162192544117576801645898332870037558878299899203113975270727232929904557747888101138847632270172559507672075595422785382445292797928192833836905628228712918184170105217883820515176168974246438579412318963186588175702629058449385025541366971810424481911849429785857400101341411469429199315846708084732082863309093475150266024708563648865003777764408640051718514761822104992600972348534033827677059738429909762484562065445843968809897012105848739071696395906147428234777303777357678194147330152534910785530854758435395926931114515342829758021156184968818024360558790669459477885479940263376931979032232565594823223374934133128811194175890251061382228527954182701717590150900262185604214688036540403124974376660343545623794504323927922973939109041587095625102352438419578677345848861130196250163415788066924118504820022140244518217567203834284028252530553467350296390567312407911524014429704052670636297779805883301821250441244655041844941050999818402249725982843499705657140117832368915691848675010720156054851657437866389443451570428846220400661911894223084003568417950725820257077969618102310098286890074151517649818598381708130694093448189624792542452810958610981759802663292254190903410838805595081736366531828718102334137712265626363874707115449860969431045154896284543499884196196981712249306106815815773404285869001596811374489917718067354209232943561814035529272676721479692533861939196212705745347817363441826519035349804420695133972083099359886895880901328044210160736370608856008169590205363351040799505252103483135451780977807186929040260599931206501823078322724859638138198412742186882011558929241145055424270210549631401403940787430633301823363752765407682792666725780578644922319104824245680573792729251940157381554319064008009871114023228110715237671964097713891083556655196975467432507616601921750948664275294042050608150619927891421588697263004755014117318891841567913843513389653249287358132683794094530258727575756723194838125615644679137936248385074692658821043224206754524543015374116975700481496612016938660843290862604279133329283712924938239470685283380349766972364359949367396577968751673382430318511679748782670835929534287918614930837281342007868436252009234208924454637115525192237204662965026838915130975168741174555395772652552106141667244476123382917797036814049780006710018875469245135145147519408820694545306356855243930034767887933516271516063422695348423983357948806169157055567448031169041580961116572345734257267550926997518703675153214875676940467469041577028974465560631143859263125135683612176806649195714889234233174736116493912403199805655948814874514886930512599089746442806581696666039413842449729551192975234489007858999455133517771597305618525412868103774177919815437639582063753464806633390595772399831807591320451564533198033559784167164910692061953746652937086383133176236510025041241406921907184204971934744043333390626498689913615593070476186373402778684670189209884303670037760953780107308669996477914738115104794047757239733151200900613274789716321329756686605111160022465025836362490038099332074426735246947532231885560180427952665763543056125224039539627086452446749636520363189543379914178182329334637958006434849724818868317993231695919633409622665510153191287595323632985952464651692013578228714522774386372082530030264804133177237727626699992398706053626563267988691476119637496619899442661309158498519450981526857988423252581696620942373655281509152766353626515264302498817364088710396693934437900659924665306127545192306150511430416340187333326122905030172556866417359221118575870992592006293095514511298071412166088971461880897995049262415228719896714812646535990604303073314019908672406028579996052640706686227914717229153456799858894237501979887390338693626330346798306440849888964403270228779272116428980176908156804506886736338834341279234931536626841928157165312710396546624167525465151499720987290927311457866355341391954188514317053653098541948913331215899157542668234241413245466730998521721831119900415444915490128009155032216047120530997073636154021237971999417146178835513626375035288918107669622507640680885001500163467938267163365757840410441240014196251313432487526866399511215093153895524656761099932170346260417015556758178146575817334596078179125095737911280325434092174199236205473611584986446816111633685102606981493867762148523835442716379352144049871181127616094314443051803784150259149941554048933734319238993441459764870029348144026923143826928835184272264118213653495112415401763114716520028818713393031507038421034210829493856435258417919377109366148413249671390855387603938343411702921023082745407603545759832968338319405180763015744572272730246572333319418201089935246464159719580700131236416272769849358497232244902473736929418951221082998116541838979635517756448863999550920413004427476448788374660169918983254434595743825913525304026612006908146690004741589201869463167210224587148896639060885224514786427040158485457570881905655814920634351369976747190719284638808392626942360559987051893267374076471965838406983452835960181958378679097257766499095679947106556884459826671056850275075300712468012526996824560802003949387340087129463426070512082876764459812074862823797602432799396216799347856965557045558299288575813396043444347574536457540175747525889078304044118484471743133108743717602775747522086504042668139461773623224256473857786459606309495367909277903855382538157277903590629045724622886162540144992136468273121128388749371911756387902571164820521519611767130606443601167941328697768506569874115146702661037914970464473405592069651526785448776794706448983210556716306267399941531875627901495592553879380721433488752464259501692090538138451357457797290157232288624427217710319874151738305652999231259293625205888254125450516526035771352022670476895372234523817998368012084444099416283261682858791778825906188185572848846577299970044500719462341521194466621287476611022817552600799811364268713473475182988094920539407219148152317860335920736313625253441438409847860920387282627552461268699635294651379909962975518720926430694788347649873343102892291099741251435469171233369032317702187279560183942909610186459373134374442810718178672268031399401932922252912443712270531913207037116006483477618356955325215873864857869886031671164275895954549540258809973370839943507618574978362084531009717235133076335509404761351834557663162723935576890122643407415708668717686671935200200043746747676539188085404984849940309581757146087356193103795209283526235629479903603594675479019561372879575941596104285324561371110375532678828578215274149198495936937055608210950574715304751873094502786250075298349808219093102419017902645635026176660085431296542488661594987692961211626704812802886599211015654807817011615044640208188693479658569581567527117687956195011243102459647672324556756049584093177344253956552912691063593827357416580739570611541060052156095040191193152941549534535483035169083667941609163160873388878123213322790963860782384007653735685241567068974771101467499502320404584352484905835756595728493592965675777479266611327131415563868628200646461159743897031105694829814075024622778210132672338254683596825406679175714125069726869652664191542977781757561016010540953956669467264973303836628798608155396732430908009373956882927289957456795917432660872631598974977938625190342440421865598974227103992308294810783238179823288450649976117873765450219408525099853345616504713796601822060514196400026201110540662997327031452453554166542049666717893755634029026573352513303862831351208299761373859555930722792777865235183818756590573329027252576560000236722428296140839989821614338826863615325314975463898018300171288428590299115765930542258220456061420116252999839938381242309314513187964511162593318355525983214093955539393222760674834127533203516688412016287598146065975157533262750368455752990099332461567958251701632773461832306598697010464003303577804564291060567591046165085816202062123014852007653316248392244207415241863886537227918723779118778854874111878073017572818693376604885668380119956097113569876755765834171897629551692514153167333085824965263928151761396841408259341194338583860886080813445386741347943623596483016957145781856606095546035048131688429801398601216930611566387336154031139932178179492582860217296499254605665208673090633611385790745889842699374161081352003045793823927251074516978948229149757765956623046586970177714557213729897103304988962163884187291108654502338434097452526889882320201732567083432900096127161695630723921335862078977088846976456551332965192660553192267630564695106174954264011869142122055428798223976677736419212524120034229980214386458625078670448644225007711392927219971923539980089124143020123022637787632035594168803084706782617603998128899869256709656613625500214336016694463116552347954783052478329876092215536417589264276873313787239999297016256146776720754565243638013905423365694932733640667718031032779341496861360684758449868411182938419920365227132659757819607352160211874689005392011288479757820578340008004293595055166908623435739210692872716948655172865557259553961878826304003432321567154971791246316073262446210802364556620936563483562440779677399933095534991275309728911386357871209436622817373459711764233328618006972293289791137180473770072705741011032092773565020599331112742581891275993141632487464462872655798545236159994042634267416293662230109997391019192809331741840153867004276086339096013020966755172248902764627774743579602909780313656559808762938073939050751207401912802716709381028053125968935644244421459043749269268621411557099931787713155295821684632609347799653643665022156476839728987204144698558027116821274053488309094704746024389028093520093003978227312611928953918193543278191845476560656833771089252223084087182928982553845182945073616105391490812495302786427074980938737222965916779689439231829821823668531263789184807351716308557207150974318292666708663091034663863127930806572701975613663551782950227056734243181029103804573952720066305891775401070345688069159728627927972590659130306427560737982932197998561655683102736785692318943084878160141604788112297894922669539144802541712057559114560903944843674694381800413873291628777589369045512626974461951638314458737104082209106853127786255466801255333524188491353423450787375382688586074182960861756942644794896348207301746250932884487954625289107813977804755379278712560731756745047069273258144470501455583300703400098959811327258791547773313826132326941704159211921538272183743423098325558336274050399867792488993876365348965585461546163962891914835360489951492132114408198618705826098489732408854158644455515525956806269819639120933914056427711800695932767990835481871453137057316064399291376972281336348564033239101986653097964287163502793042097853788627716953446738489889870834132302785964971943998697924235523067251565137504394405008343652968862584786286668721461256384934178567138577433140321599069853640018268252345217802960121316322947176870131285959725313728702840834991066146668864474697766500764906751147082882797363885740294899460229282464201620733732534336538316414821757536970506325250113610737755842038160753237833164561583199925001427246768480635829135860235193155204775121294787446449252662905542500460845294453305550176311801137524946044478917364564967725462737746034924874164043873832959196111878470792046994687595816633330468414829750405663629365158204132061777641153319581420773897772576905849194159318754717319720724589781782592499125470439135048392199423668990376720883261480512109368490170710369537588557615568061633127452811966888051111853797207976477996121230458410118302827721789828086691429361172459852910108848426530465213566136470034014218974183003318983227390372264131713846400963806538466316421813369900209974425425301493919997130708508244889862438391190889875)}
{(2567068818534967361100473716857901547925361171696988887394550450785342354206525367155182062105758404820004516756788336988264090150106956628620366581529527667511106002146197094540517039698841819522083730753880849681440625099718706821395608332082287819266440782137750375418438867110884880078162180303643009904248611418354670634808094749628075106784915598205098842398986991175958475941870373478878684781591217919625638887005288685026434568918905980411442565979934099080374941862559177509287171525649644460436256147124358619165322287313783367769329501515681201946387668853028579220640754564797664742230516947160553212878064947293400339831325653874246669026138700505248707805157604556064258016652457878362905437988894395387285660596724332471309962961772149845223650535048783116306892804507325483566498419678718432444664209489468433561720210116335096198113055016850360114627820756095968736968135338230234457855769054476244926176509053350304763007503643725724522229428373305370085165904448234875197870101719988681369602476051533120513339918562333456244358391611613644628617849004435755989391087528034195256137014117484573756956992509014052560345700478935612964290436042884627093596510687350533074228793175616673380026837107336653163110138414889230438199110746733672417595035539379888845641688647536136873160908108362610508203291233685928710985491990630561427636754016440392082975879637004911843788651285716735357966812984101817646663417500133877006143268659628043735524687595729961914222525265704132584230338183635153015200300325069568375211462679588798374544234265599284031751455557315924036838620250968308230105603536176595168017699786073594190999445928931411155549165724014445257403470271329412945401771056976604435973450949648616149860883817808017004627056134387795175788043394553901116102876897942352438137935910551314256763819639995243820254691615214150487085023817079441291124689859370135727851726326939192303459898025592116766212031120214566998069507624412268960272993888024209054651828019598754702586075244465865731747807111891524316401834126548404692318326803526325645669382997136815692380169172407872258987424141813108386578412865322401061041307541728276164601189236756587826722812096557070659724406982958004089669352510239168063494167038797056659507095922630307709132847794612766744462772262270667329201338681468371351538148442084029694142420970397869289197266357911339791551418026059761274668325259138898771023387149833795228901198560158925145784707268745192956654610218933907791408925627739917381672963290720522981838154282891489158371914217259863654774819049623007296559348490135872834053684689598498993728447998922553214090787400538984885316755589068972829241002564009206459914844743174411610727532777581223729102436228624763673635260166167613550067493567136125283661027559665887845875643276391144664255077658670497152033214377078338553263662594304111857619366616679656648469786233002037358028134620527130267723093775859972599952356277696188827130639498420254723246624669202268020981095218954380845402017700377343921898668917955852363659730498035138905657942248389776386411231784736188571630011471471078802925995013460001575373654486528897325776887414347928475710504440134772075667919424398764390254554106374363269997281609392885133716695056550038021101703148982704576492706254689842439052775927992661367672710769583302524014646513620089812313880333597616668609946661893267089062570796782610699588183552388904837526696343941628290834237163909535024352088297690232113709368983166430755908481271851821500362940572815427034083827330599903647853491688235304276013347395765275028593714259057392232175000418721021695553278823343873382731993592863345585759984608948615974053162377372796087057439737250137587899495416616875136853471622018748254034035161124825123339039253750635219150474293068390185261714238186552438290179493766511512597884108080432549907685112967811009607542101118030761718124380869690720829009034443003568833724293090539351171779355371531670996255414146478346547410719721324117555846130843252590416770215847726905634293208627586691883721975360522429752250135083921902653260646754824082931540885636205999028838714775434187212848884716055600093527721574037643611298396030634422222001194524408186913136531408825904399491332217761971139864723088079270112485250579875626488347671723720665967118520295744293352134299682297053269015259059892480615389214539619404276561895886034148894962559799778088440155469105843485017471454477619521972476843965228362704285529754205772375372191220061419597002036810307392657413084223577026046654670614763806240080669953614022540812211717717055673237609205240784628054536643932726357328408257316192396806218123872682524110076768886633763023882410237184779350096980280293325053194843604983333960836518488269452365180939030567727196146378643647692510467532035470717688009653189298639588685320618830335356005548476411324496866744861702545675523485635117894046473710581824565934013135955817465074833803463386480216726280558867144255066626709634893074543371214526736305282841878032999632916233527939913024152961176037294103054125490160208253766340395296996270710239229301393567705334154592979751075554065685432371002156816682667133079613289419252555484708433532602345375349048554203625792215607343955793036488600772250173933215562153946402237460403296964630309705543372818857497266660397978340154934382316375930568698893261929070389989849833837080321163138968696970999275329389938239900015817182433451751364160981899286703535446459549846717936008731954153858267966034802517188270483373601277785401933681489314274056667202435445329050163598676808353493062623838997050962400641375008343471954932899449693977265151814860368813771910030262177371834277277318415009598263052216071266657378043117098164009848824639492260946037038083545206750027640188440931136021736495820742047118602298441748390312301767409147602498943064076611992339417281413963660990252088295014375305561050102207129532063280045477737184799802003907598169827075455700588646491228260544980369758423615300315420238096146180755607777984536144277537424383514920040080495001436627123682216464250800175310966995854447326775414936272651734849578687035815663467444497614933134338508271459602464606891846685003553030075952032749916138170752073861271219058133909489045789026975058660625120201169145896809640522645549440810200721979779993675373363713047899744608988883693788341033265506145653665847455585212167366061460746443949602167007574349327337751643038520076410360874405771454448565462505545869751092629630765916229904029320168595377154765423100648854335419603528694438697428614748464421857075998694886485247648672632599779441128211668777174452044879373735858572380415512889285847189596252645226757203032508245074604444446230855152484084449650898732444767366364519386256816288794234583139082262114096402688975702065389094720951413531605461437935982922706334739973367392499615637694695866277292391923597947744952510169873478855411529260071398817560737628271488233970552707246096694251167057267348273599518323063616771373448292779031232911380112202880516628858316459326237289079877790228155567586504454096445135687405755093701149167761272287644775524364149605859497298179075525396835616673080178845696104053555373294062109937376239213203538628083947002973834930985754317839368672333004536199279670447663939480979235513116805318808589605035910361399791888148884618055419483000602068735155829492179769116128429128815492704783285482408060224170839707142835137885140397165906650395107133018964976629632650471583200891210609884687234746102938308879199165031782928374599339473431984498263550889641897661811399927728578107834606023521570947784565799063407737863204964209552078620111137359291918084391431215450879730188309514019438090712285211339716179745940850292623068089548095836289592353220923939912155318750351693916952132643897108461971887331467154189518638514381767274409388508392585392070946438756937828750938839241052084267054462901904641619637573248028056433623325410027062250395881523427923898957107414641519392074262230844550992760740141718771661754868451336607903587757213841696866808783902454924406122302283585679109692269567304896474014779855937900269770682237212439304101837412020962837246088438748242654306484465163147882852112629964409201458892820322720579900681773156018504014006041293326859739091942010723374654318059120107764997275232114650823348714779963245674563063445344701206651545940743763519297247202606533131857730491043756305970290732507233336236777457614728277487963919946768130303460218825382016404943866109078059277452234533409180624610722304331627022712567639904774776233173826615114521133501561025893976426628462962959330022619371723502106289949169541529749190161021281692284500944229948702678142691947669457743100887013540612816628724106444047559434968576403876396132893856215203976660537708355543818472848064481851949782300258378858922257784761062205812240049453439315700194054334672293517744939123831290187186464457129339910159163823157652602546440083176859450468946244308440551320084449531765160548920552530085992064115734399135747388570086670447673112400652188891007251600536712972283985790141611441669541690877679911336702126955213382627398663361160414681058247706173621404984221324713822619246170708220900596395426977387729921689627143199319434255882470934980838946086640549135301610150521011415427928035378597503000393480212166633379388827727414408775083855216275449063224791596178801644231509741022894318965809155337207759488216744657993085877518143236067731117652923597860228049185304055962638215442438091546311057867266762595172950307171940523109456367223941763172772161730635270345841292167187965988463635561648867713648323046279387355568594663882798055955415068726285942596082288730194987543084617814494952208639246839990043825932644598138855739661093860598178921040487287112406950597456254878495823388940572775313159429922655801078210015746873951600096250539746795473076339839192692271452489815546438028759803094272802450097820183830523683705785216844966007605253242288365028153752526479460790778401000354560456723436993501565805038149785875499621162620154328056530266785939972985937440660779011148344763648189037389907868940982515880088184752526143215285622336101291781964559403704234313823728588411410915567546115605681583429009554297297674152255901352748361505945715303565215832481094877351409680106349245121057851783081821616080982253684248391706841735427363517413234377720388269653505763099511106714616107954409487608470916112058354234683946624335193691647811932240888381326265173908216887888482838967149024706065538530157691701296397954286476194299322272751266325314298035799545001016512473791789738550520511152968652864027279115925336410681661998645745231493573306896536275661406604301588028084539473059642930727233960986804262887905251373723611707844173428715096076747392283177007320393606298914801570262206466864508895123007689467744832923617465403974685549727990892243953261459257394491857885600285045316011144858382981197675797249139715327754629518431727074975204806238980067247628254085200919102143286627073081445071345634771452790745897581506197791132324225990603600099004785832244983731116884450918558407523295618244529847886793224723001544072241096872120191453265826450297984742306457950522427400941439201609574233167548851650729990473814475871252388256334825049946430203969410828694785375142939608830460260372571834564507047920310601603858107008065209542261391574853906890497528955806406831530287816716808561086721647822834002255617550086533941919723281771916745448022642738742494021473181901754130821525536238051063737633842089255695513489913585160756718152819640938477130139953401470463013114758676104186997691337977474571421960659128724460611208911338375635676434633984247654722314188803670652695007323598848213418366595166729536815516216993412515397049453662827701214584313935691928989686154237162699864731369295543181192825058507945524186262453171019320625762285921470069273949468932984236495686146300306230627354977728550076711299639720651081010485310070049703366372036624739537417614150801387254866794973561198073281180974095686447639571003418291957589349062506236146909213485282654847242251114857076623712629481383095026650984973337261662011371593517174855283811208866219938470851386328589276312002997197715017064735685641240212205976226802707186362450631800295988709693417409029547893278543721491279806684362310167912100047584042035284133113504904670235956951895958361163360211294364515866170143840919693524822536766829845583442526511348036136200202423000696959102799275791510057231775149973333273756750535876563128763233882102700636803315834588177395741932528877676821751628244525302943210867164698379386380008893142050529542013182963169277348561507785319784145212504553288399507789208578753316343189572335149688095061506480280808575003038957105684719940431975482464114900496519206917684992214248866615465933146772145061861219647410791870353644423084752853375850535239024574120298591908781304957345676719475176536258409850194682672097997665996064201421403889077670779913981028057551226788874755183810702930477763035535856483368260628587024776569098490772201859164807128012321675005399146453057208594998290246140848063665457225435894911479561346909577654853856017064859576921988691764431549018001387793152852950957847282574326210477317219019860473425619039003444291861828564352773864971455845240022283791317539, 153956165564048987673184439865878938610632153242436847708927168854373293557351201530079018327941729062496499882918381723181905190204533237082445686751478957759277070215743878464778471535155767989016772954559387379618782446719455814744283781719427649251485826230010804840095891685046195233907212743916434769114004608503063092172671314529421337253515206235803972838795172863391298398711017976981272694173100657016153322918694831770253033462295147811908577790566133410368573733822944315008380112185667801428034996330775568873382200718952924589646889839910075037599055352753099892709609570391476302589185466074619671025163048005355036113982704573801363591711338898829596059543672934806370700270760816181444698498481017871600648733978223474592008944912826987602847434500329754103249470503695623700506874812498621199314936271214554430162658387074496916274815746646940643812511296030749355607104328058698267007520231875404771777155736125674107417912178816351282207493895435994357219422459199806869119091638642874755409372186331690131396258280864000648469083969562500384175112858904876619439308994846657688563046302246483992921010215656143966801924393341055913458577104098918320764203918360336367394693071250688576517241056633167794530274093488348135594518939482201597932474280248545774351016443609035866448311152509098837154432325394857615888743839670937610875528637656500142507237308232080099144027105325632836732371383172636015931996606328755216793228570630606559760604830634173673412604740440381455007702740039909017527324269905877474100289069690454041530877635785399697054851645757792621388719056236917987790560769750036561844501625596519815573046321786411311371558797577933149591547274124432331854206798666376293362431091421752227861116843575695609404407549921194056245112925672169413209497764310287395285730201766569077073695665247789914243585475242916033615865694008665914803450743678769052887157009905174249608720110631035543823758507404313299845018427346264838097057967579706657117472294120956396404396409375905280432081512373889945500794047597591084925918097675484476483288085676051513592711364514333048023758503439866274167019693742269711117843578208650013394657843670854832120610494249549083894642885801199881436701604426281937780263668197339509354370719393547686006109918201024556533953479110200686945956572391276907765443824216987405915825432643142520181043173148845762049282229971969144582149881672335967053113073009482667510449185967277163355687995161458624643259738783654539603210853309985961402905816487096041730917852616292870293985240579697686737750032751517180706272502499075716684913213756149243212771608912354929856868911924276839544328956352821713680747974174511876029636940241082000642800737097179471726445184253426256677984732330350808862242556650844257916198948342217193013513736118357487073037988026004056166366054732188030793717292385244572290354040546749899461232127856054891432654981951191098533078124304135403275262426371947095189012009563064646652237864478218833237290709886283359500463706920184883689490126363997349072967361632834798408750017838081803098887335954044341320007692362832545190161404100165639267663034955464805535705660495753469540922446984346361980500838222045993514732892861214458095337845534439970816849953200581825088941535892673740455089345782080703516031106156669875064198980651645449603575084065088096969625446402931753813123454681316727613024640529846157664680527016440668602424313755250570503208669899659372761953563891038120427307443125244063848793062926342963596123484689991034671197381674790137204971795923170486940292889392747528991912152077604823797059008497146509411547778924382679716239747519131471988922531713609181069385184676349667441105423254865300382866644350728695733724071291301729082825508393409690519087523215358279907268775365512498745395033801209918264387859457394095794180943721900819750385056206368607282350390030025892046146244558417891202731137156688530949360167506793613250699858267656130343535783829762144427757689969944784396819085610806874692407480821515569650159663746880692424681754314785581626160577497560919042521614252134292902744974883611464697689269877735359813985306361508197277619451311143824823506742887121910335086240611865369203102555167436695462953962608794783179685235936137044919261736639577329251055427325551856980632580452776420202729929204840960748691961310411640997248000120090585585929764570303889526391581168786488552403123017284643942859395366154289966959668439064563502101029722678544712938929074948758266067439162043743336327418033698126560926172338642347093556034739778089404199143631943960599996301288095156179754584796227681799106583293329691470491777391225753417873873176994934850249823775444860045575423945963881625267979541324454791920321894557909574309962823042818978600580284569996912029145364401667391087809411312755342599541073511302117474640082420629124704230274811757145006760751224863208017966131142066668096687733565458459310657405178000101184324120021971668325196616785445042708231342210066035491837650904863592662220888705745999646269905259684497437210705016503444108000002528367566545948993341252731331830110409599682379876716169414216595065198867984853211011522127210332987291101343238582260570092624798947048434345715778432061183791322070399944923639229717132347375133341740976373775844197620304461985270193391220832669196467425037638221538019069974217859774082169271026964905767560528684693122159075160760927121799681041495710849189123680991454348907981547760457782718667266138896009033220876848300219722745312837166983951774681082402105929151597936476419473798603548076002573915898095309934720037551355705051249627534106255063026810614936752291682376703137506654325940635634832038271125513135140432818310068702891327072497933441857447650271460676403986285708551426616068640323086174442512199769554958670540765526976261430696231457810492280024221939026282272788196417983372128347499467729292605567164130736722540063954186171146835539276676658168923817382151874143484286445065161219281120334964581913647260321088451322273862115649429259076387045697154910005117680634316895122880169256894342387823393513104631099256246812196719451017396280627982058921560823660979033820476467510773845030222929374823246672204562810569297444880424628149544579975882877259845427415319185664660819364027288110619869764655922760462967686812207424798514040917143540703025363498026979332269932344742219858444499467640329148773381721348528923510677246503587644730833775440421467880589181670032980515693564109552595078903723603183481103782985192239796886928495934868368710006348946883546417178385100071969833183585448452583210064215413711847232305697812391627149206326253825510908107118978284621098028899342367542406519164301645792580899092532192407483905704268161622263905530664008331657450868169947454222895217508446487975074181158087491350891222790954881595076693255966613304053933660407917188696288014605264538479485417395419607119792577569815512823886638860853583201182234622474119851206935003100352651871250091328794340814829258888510480644436198590430000772344635428630977629460365094719979646183659057727419012714018469970189796428184969201791860562202843992813129898001758646607962783794781770549693303858635797780355105569259288669558658096604883378024594198841723845188323575133016833787172199982360419545253447553893934789465229371886718869361031755230887278401986601151829248299536739309446162486813316770673839775755728512667102631370250705202088499879507309656537179964120644883101579421699309539944938138568116124940483098246642762877665801246717137033254518705191452812404235326777158249947237641948390180427692992027748021097676145155674303062978556522821821839617675583984022147967620156800442049416465421436814620548739771521804365471681712867544079374485814049759926557212936447795287524554019249198160706899707412680484306164894992030881481414817147180108723376183905560674013590059782149431782162577142895509184256213116246804008171784370379215264143085362045029221834977525655973325027868961617094322647685213845527064505510974889705315348436772391227009525529831349801028846602255377597080679344364068630088428857019043325642602518439072609511908798905731382171982792805790293964165174037638591266543522781381406429757157059527781245372571677003555612891007012483021029710439269788796380151773137219293626903053766786701499528929580925611430364956210813797000993693432631607145444195273147658424253779993441237556931661086675361440472530537388953722702384617423324872830185639088517285868429267975813732856691399611079089999216824545116716357193857427922298380134364523605773402297390719351442787888172210911136936453255715288152829226501851560612411836383831104524591085490628086144361123862756689698848733855817320878093037241395525653249271368500936892221679782638071526237357256556384163091216285178244897752779777627209338065856323800886870827171274619371699546514887474331365838426601977160679069086115845906968795920021874456997278784227343937976451791090946816988278702200307517887053627557915552677710305620632188360292946977100128073900946504442555886836153915531388611257570080898304812496118665429373645515377012960520159116496752829760225592055416511775521140991238271671511044515286881500394062544807461442138231821679338332983176301507653077115613630111525334229336861235521276079887235930049080120738175561729924994892402325912852009272581835216850711801103236643614609793468140070132866022713878987155777325954703699166725277685553420907927887598711928376423963963193380225226108192351589502740756602478308310936774344337703770323080585521080105369201763474052555428593398115554866258813891000348997194272276584316656860627304573984352173463699201037874297681487323251848314222084965051376373955279008439845085578740300869930865789125691718109774745387187697573059959149632466880162026226165119677615164737998514459267693694139695537382495234712730416024923411478849162786141282006461799139687386878516134481207956010419082207004401025458800147639306383424939133228492389662070011760262799074147741811572173775634552024907407278541202750482814283893251819320286542845387022324321078229744535109772537980466051393572363580532502703067151698782473296719541755642647123144239459846322562527574042960002196247048332343769065333316974677043606817541797802655325304349804246665667614222883228213509801148259403621733488168525842562757624365911794101446831295387260453524702130881750525292228076134919098702846702537896961744446568112815601470622140710456330575676344010040923340233177880150619935363543398227725122552385390299258756157792051474048341785391900485477263619221452653078429269216309011497707237571977454131925696477464175185909191248494060476816142015083022996296695521700768263382983413013579434848822070022432940713959592740994141072142945323991374405435895258727022005511810332607830610345450460963842198290730932886381578883852155717491372315586340074470914834073726407163272759127267547975063924047369022934969948944674898181965049870918648153988727121890200048545177092707071266053584740929197410058983319822711624852986855390518945807968192411351922730571965090993439204364229961706478215722423112435717846949653004207387871172669744613625120179439865094417779271842246512503049153642417777307076126123348899474014196727436381441458182229016658773090057123666202079024966936297159096001312452567667018930115032236698201270563220012512274110395145182853417908913982867040590329771204910684788654892822961673588660365462233801459032879152502609690694045195993952643618952299370985695073696886586395682341762452767525413251563903413885087383343141053977135287741948199701921053127131548224832764764967039616087994897933887274842052503490672017341818893878914996243627478613953934925678072093781419276160947959606755093320503772540309678586739605930621082930247169853279975134794635459587854100000983062947359136964691002172398785636313739557108231417957600257979830338896832001254656237358002779940328680676402085476185439839187634764971425263040445255701779448966107109719712879458613956642941322662684818188547239897067175060309845845244765424841201190863245832705849071116102327334216719930124902585814181053629958124779313937558232834603814453329874374278567294663266967129297339425810010421263090423758196288447772761850686526910531796023477517593275972667107503249144207407751379695302785547206624857324139044718979961612800839114609664595621510236277877332606531920749086780292487134566505401392939127713919270052290417293803837502755658158306016252207628737133702507950656079685083208905834077223607934343323177588500171392598820984289801588093637029911738768887178663045176448269798636298304457788953295838443699094715181771902614176902329473122010359324641693562448701594653459955640705977059122270583947598046445900969446258270344734788361203593781126291892717529576999191062072712040080700490287986327133756764965358098011891389750999660834223922953028170559961404815499739892641198629027755883704504117803271424444588204745376832753287848043122677275737044692553624801789274094206477748054017931787838800482353474222543621333971542037398007445402281054143621799203845070632285667569590330570089498608471331328641184831534944837924606836414944654130519160703556870208263103411984491024364676928632789877424481433793355680455841539648769044293183562805668994567948406481544389406813055085896232257908337194238965341381, -760858966984306828077895340970414010936555100351568235866763780791635791783055694309594529055803301135591817020840477008579519812251009724706013745525054391367196017427741210248844574251423280756442000913264432067344088243064990729191773162468717451582060506726829851064193924597235708183796893993851670235104412020334974245747081855351809939268472220537223793931310861677314983916692730180016064727770310296842110947255277464671769116662568946141308308849793431576112391472373678248136851999322501674854152618458054102507882562476884384665646013673880056449513520745288855383635921518062738156212993462725348679615673746928905110527253619783023849617481811622524918428972205609347463367511819788597302165666881327686233500858096761994627668752336232107253140172773567672398646747320973259728566260224128232964430935004603830556873174346297545388852542350291597023878106201883361439327907505892148905039294070299947789218067934215554359618982265287613716805576751164312054699218049069552037687009705262245563736120128311119505469904351129618749686384622521868978403997520320417227104078039722204835211629611836528985843404784411576848251342907094274177902784909214009455365548695590211599376805892604202914285361168799887512472273250902652547268085100688852507599422407961148114774662609216198310853603517020129805067365369399021461083072738374333495146137490530677906450144674006687477213404916587538325083822189602432900118012366063153076033338098564484352532476408877915265440654151286969822984985587594149290538722281938356758516656424652251609023350253019578462144254649937799841805267334857715892634397170506269020721786645889227952959778706662993017799124447416262519073327724468504768171358153969572491118056461429288261677952263383321739306491672307469853053168400479351024797643031251168337039859672125478820132312171450370451777201010177593405222777145350552091450418013433537819357889215398342221376358101430604033015696557877412918596413814849217546383398903672911583864302669562769532579827060533869701102003955091601884193126666901151504757305145121704897102062634314898827122840439808197281889397843043097802473756637557494753387178400480828296121298194198349940215045596741077348736611430742342782576612305987220485911206127229682831263852399707347700361675325524469026953755705244766277133233247184056198831811777274466035374442422924130038990397553546857586793560895564193893709328886747644239162706467649955495470156192510852916177136274979443949625224972913432150781288151927637604332378883980457106263379853486484460592395993386804433771077560465272772277793781809270683099598440400653282437042544466734937735036358492873553978846439494923346766683538356226632131562645019164128682456093551259470353615422633675043562935659718157648830200390497244655518226383931121785538080241563295275197172461758402163560082639643563941689281773050928159452806040132406470220536024716506184185076004646781772085382862054064062245955383353317966568228078974204950026470803501976928665903326142898182022295097186191293440970431712657738290388826761739426392771598813145315068547859887108314931178053654239477370979616640248973202509874108505635645932120939822913616023263814039082666731854583220541138287406206668720516383725520984397636393085323113534719155490512907103036978465553133718814376429076564848770086450812380273472549742281472658718090645126878645463967272456912787831719584771937405769209941360496073526157046552800513183450815114324839882846799957652537478907728982165705532342339892165672379921638936570379999118651553154430776286356502813541261257970759728043619984307699758300530299705666679657642137016726518387623656942769956108193460075800166415117307155376996365022232249262875416596533780874921140359276349229606446165936078620768978989547900525596468421834582660331425067452675421578466921348238335661902417265150691834357448582884334402584746701798024393065727419428769156847529474137266677314343987644268336957493626088528193753039935320876117243564249092116490057617498787315446269186864195241549090860095932945734511603501394050407907883167479119490374548791924931065164127206499464206175724813505318790891166909925253931145206598096919172134018969598570915673487325245652810002600980549111325628660795827834744554530979287174323196850712858639133003719699012712332975117343325206049371253913159996750005913814819517479049213616496643177777572392751936582339288529163758718350624200301990634663052742547690316993363735530538340579290504884873343306251020220291100791687693478509032268775034164192968999093279186361875856031303905195800152821213840895602671966417552356569045739107660664394528382523719955659318942008615513557603987778487661356450021137132694620604773175054544849375911878000885421122955740213166282804903115134316297032834113987148090460433339415467989780354243152135780880428871208035904981943249958113469367548431987747682042879214561361646397945669455494548902230750021275669592512393796622276952320441740506998201315837988529183084166765904270783086654988155462072748441924239895819953068133324099176600912242129222571614615711068020115126434065422413612234765888072323447540246414378145837967796305197568829136579250558914269460337154174650505681727434440413436322624824497227038183853644616430565429785579265204763851392157155655635707108571286531671464613856821018454007430984789863919222739826811676978183856647679238499873806371126062854253494290769695591629380777885689931827379068714178822345131869785174660280635473114064364317424913733713636414636843171048114576555637069150210962841740817999083223873385871233055269601360845186943149956205969351484021143485052944192946159010554975538315695183866360865040318886971394066558974970601404424090221996188166050456944437003879428955339025673646083455099659786260458525483101577728542327524844808136103563593273906027362309906469025728281011218933787664274409429761886540293159835253732209622741058877181037698692916139490446562010398489889697808619795799910848412136825914575712215999133728523745543891611699198174407382302704237775726279425550728107104613065241580998126397884957796531751034473775207299602009145150841373451888390862432236759951367767169935982184832991571483244098485985388001502437963055481893829839476804619691780431758085101393624074277065368750790905263041153334325468789349466831986669370393104710157130710592661745715547889684861200164224096984028074345881004724401725175200498024874768368363374341740259592399812821938565764480137397259214679709094819321728887673739155674966576181743718405703165032926319641703132576921718799634996076207192371614731815093983512959452637189428707723969264147282619733042627581226188026566308288470175411113325018088419070587400213294892169819268778049924802328865623306180423112811154749990629539537602310295658656898920194566175230185068838210163683119365010388023454647399218724937674219218260376617463503303702477390307294094678779129628047172662482983214558718354003891045120748403698567580503586975837678471783908539089499185037228091041252803844095267986121063070029776433930331799230800901434996170602892079619088146351430625317355991876720085820908156122598251457771827843624705522243409021855092372932469014419735747039452381077928822112908893911850731567824812024213076565162860608390681015890799464501044675923222570358405442720213127932413539062027541849110026822943345483009438146040364516015342955889943425119415941519716972196811501030287339017115556223404718286695231136238159431283772091999734564312747621220306179846466259209969712650874809774034635142043428572169394332611132177109848070524593511794992650576280365817854994552311702246278472711178912711144185724069681536707361443272657219997419555339527402162756303566784954765969135360207830412172572087833326468425631685600494357549029237499688600000330851631395046563412491607353604539879747557002363562370326189588414955255483083090187683123813144388257382405436984235990530007694145398255181801257525256011666683431846433218706760557941423763049993364231380951255604590860750572349883017361886038392603589672871060537019673966524747652493122434130554403266350675386850421375979541837769930507496852557278803699545796621173220240258937232572204804222861245875289832025823815796738021545574557628087336225375833935423642181341894868177836472640989104950760564380026859289163428655918954422129700933372940086632842442360687863752513006408353203120646960631036902319092532614444441501668450147507774356347421709294891997037238838055680444366090609359673098051479569804128187471694353127096563634715228869122478169420655420356421618476485326319445259867695356836518466130108077618662176174892806005311174945386565740150756548223581953711623837079927971168781787007396899298711509370359744540955419903633591533724961879398806883976574034408104545345657056177780322281724310447560883330171136614187695621823755140326248741419166432958269255223809422971037162475751492794662672364716503949955969527548759040935381101092145857485798722884091576354535274668324791159297417789758002221847479434422211114990730156541699644296708946317215492675389295676543811524124142656515078277166250587656287903880566159844304956515348884137734670368064036533405838124510929229947490563045104130006888222675446034237210021831539913211923518272648236857160209579629820917087760347146702071315878834170030520451202757359895845398292892619356522848356949232734119461204856858679603199451002928401528520598404886710179707365699107168951054669614506708576304129759106262677350457389528519843968601855328819931309448479299397968609875700940272236642571201641134055951344913346149573846681951660305798219253667855143774695949564062511807814965812711954634929194499034926913539868264532022497615350505608686035476553118176668561968129157077824977570063636219009442835226632327842389245679168569242377090222889703874628004688243974760349220638052091346164911589046809604841783815255469820304769717730556539940254044283941098769240965636253965353680280513352549572956245531812767950916367575331950975291143132110264617889133987464137534345033042685805808960766930176654800289807898636224287153762946507854635197828881781411030945370932090281322031544286372045495409325403584793929738229174755838637289358774064930835511064437535799459680831889885983796341563402536707631886672097585191333422366285760717403834006106701539772921506103496329845055033359276709873201792775402375859206071177082931335641613901127759942537707689828163792837208236777903223678579767885983544651807898868772014876060994902538462472126621475528775395551047249981772525075859037790423131845382813211917414206148456367349280346248008125330017689859980080700247241518969564216359236055086769211750375673274864098218009437664884453334215488471237614576034477580444072186314675977402715238278255729786761354225965554165990922955223774019392069476691353914607899416635889799418218610897765388234816616093147845943360585278224050672345537783477224646391831504631124310536996975682997120438889321895685655314793850351702069691591403982370009620010561422597964090667848366954799688051547048217062090156234508774056435723617492880522702560509067407978418716549543786920054655286180941623477971130340386380372058507410473286307207819103693242734930441705519306365772760077623105905688583776894185911863471274515672370420597832342060343724148425281217875081382540191938939490483562414707993863204382634988147200416234447435101977350041767070845491291391401867931758635761976219993718568300942517798848302043001918200692087096303800342324879064716571904395990559298940815231253699283318932334295531717074449366218268437757309665355757388578179090450219543830651979846020893235275914899184995165216089284408390195089872642261496308916811896727827248125708472101806310652455870654001792108249904984766702753895336255094454577778659632806837157880906902585049845973445453980847400709339105366131623509921931159246967619271460892396606062770289486364570182130473854920476680256230506501358329567628275651985746105979566948617015259690178950811124678504935480633659965263113451066193805655190422508568515066631357266342322064921497932249098862475012031940972728877867827840757677162370931581203700681565455021963678796471964679288177171563997641874001283490599592964863253421046764102049649521716417469457862067935032389587004657340989860146241313455208251411634128574466546793155820060450687375050188797330820774248274480930505487445804890743388405392689901385663332238727182805713488835481155641897151892180011230766925357597772761536019203738483986396800805298795032008785306242711748759748189329693550993424557936519855375818748458095523388034860051428157806924336073787857745692205262775600001605408593697711912848852325736945272244709622190031504914380158031671847937522104870928001260601598704877111210817074943433316083780958225062694717721557462663513152583099991179690321150653370601280670628007564304791862520808240851245748622186985971671910691895788616417797791818859250096240539107521557866676413017102718115810862356225647891354842967184616677354831941062420535935043990922035036101720393592508445752275079156330425792594928427088067207319267697290453589341432824307178789601089149434581927459454402445477274987680474550989754123907733538108774835877221919270807291640992595358385918979588846830803165774197832303016798749515980938706482095912994691358986343638397223025661767506612262384352000)}
{(2266721199659304640233635570955353022152126415738832557942363870366383503729000004027032934460226163243937796519954687708062515719258650290484726263007391411409098301602558359196721891187495014294433654714987948312537267457601166540012222562591547878583890860232086377947657387571110856597061657038793282099040209746605432102533629778571645179387098091252214331593972683880103501158909138341528823649979927074640729498694393552720515837201590129662864838812239377579334228281738778090433566755180367394489267174294897889284520374500744006397825037392802324278778214405726035634114184924752140585209774585062580342740313217417145019834536717919158878340931895425530273458754494288865544751739017762904779645903263766967384443967499538811048158946593096637263839161111926073826022112692520613684598056374458764833813089527561078241340506027296119982744731146396753321924242987503743614610103148901298050173651560476756307699024257883491338615880017586602859090693500875565932324552163664842098363946173498016854812933362170705829058545343650814792694725065105031470502595817418192274919313462866098540448757886665165757204651329996766703241035007680388506238621419242554425493414633940389508998618804160020676613643939317426452404622837207505561844062334711254565551545846373991325929747112963427504489122851834869105754806517336852375770203793877218043826528590348323778829631958990153987372113782079504180590591276314134688739293221225669723589332841800891313166513154134138328821669016283835471634025164724806841576281264165595194929205319864841409884825927847879952097244897505711965452959330492098308082795577133256096107553696064032393372626296613499475261030757491741083809657164807481674817762931898019563733738804363521332812405532695150848086828514351786862262620035215367556821752758021200971030632273975157346150437706024066011613134132429461590109123456442339415350064104127552829396491770671907178738852058419230739153939879030769225431218224900802304505672993377195318519199046328018975380276950092163041929257192061674427152014529362448867730181974602791488801242208114585243919876754121284479919578681738587437021689989758805078844177520780408197768743172738528028869648913459940845858532203660603160249151117576941855096091010524358372484645537386774743117963060456115588796671208382292650926973427317087565537009901884051473207936143979823697853702795094783112597245382890167412917017010075081815679121233778969276471179402418530692380964656418310353818587813136615188292226546605177183683185217953582389459181022883529177319112392740713406402459616077954586560151599989435483968802448979981401828110345960652259036817638102781462741699815622593322787335330317092627417174786307187284833233675822173197940486656480384485641539685839788591509091639813283436556475342947801766977665257458298414229666782219554923989505372960544319052978948534570602073510507040296714484598876829833824257284837380931077933228423118577636278750782837544268638634103857342669803610319907223745071252695760227137082307785436576660045906435574330458516540226754744167106108277120538357245818644821271281124492960920145111957029635539614699443062987117126598227280665289829706504527414909133082890186850739164397350422492592381030932621548977326296161940273679184653065407915803482159223156390171090332813934713940674353357959568702844289113410316767375489460900931792427414232441601628131619387094767855431379375170481246822197407972608524892359512467863261891665416610633060356960502261815112935405471197513335545229438937420670589595793559924356331546135905372883980369294587331727101206735214720221420809713599534840761754928889537415370716009747626970600304990502253934880083085853685806885142256831059517577477665359229033016674035111806613802605672264262847302770052125842002037337821716473446624682472457984340591974220750205257052630274432627770764066836182457886673964533994996065726930183049554303735291227202425115820264447259867014745995873802020756039246421688627167457377775590829661631838169956977455097134545477276625884781343559666964111684137958097034572386179624877233203336662133912411239818091260193628819694854023420915607322129653679200169762556740666804185277981483304196844075486790928585712009775052146011918898036769833849372738454994902483674442638505847390381354589344967911537357381344950487531224237037472243127527457945505181353631217549269177058863412961257532014917261132785199390709510695548677640716743478966417810965578477618285999408047707308586589290360132806116195627658264784067068748081428385952332010148818233646203407605038328944938833369843657303620688527313060199189036318937822706757777343944285913682459923563003375867528351585642998596438476334001637947657656786812940787576311095808164769803968774969086246796950921858454792026057012764003760421112132872350806759805418447676472266852215185969381618310221334748686239652367566896640458640902200552901734599723284223303569362547570622775683519570959448187773923973053542843186914411720330794906022628398865219685564062562805706051136207509721672217690911106339426985368771346659623032419736858243308826774613269496123633271401850306332221141717951870423544203935651306087611571747793384277414400070470369630878747844434157021742103543500482172920055152361614696544500788842974152336513256993718407968746898680389625594244952667855455094957490484380060388696209857641383024628748458453838841060990904808692157668625324307306504251412831025101163648629701952737074406605102010946486626019500554878742638260741545401725593171035374823713456128024588563227580997406596618888156308991313910256816884976701659774215346823510255391246145100045007074454611739563092300475250788882522354518506248175180230148086162135284334046251435785063424022448191127455143636352992783459726603249061751651122925701562204890763363879154658519151438908520263108960644821889416673569886453807857413081769870886396655711021443228513654887620437158182507092512218066490916429779139616839666870257350325415504172469938080883359238374842572595671246392587775199908531623378362903979830721752060861335499298210279840946237920885626388348778052581751224467843837243717366248084099801062788742499244394240654754473647937911112087688542428625354966759006766439036487342448801527983149272160510730482057410009489962339522630347405598902886982019606815352094851750647797278837382337235402770653272507390073580240278522021072224233452673155895814289423837054991065691812502798171654732354886974015464909891983359450124427867394882722567095132546839637197285589290137178551433816155860767548398932584609054244018119601921247928125073559370531496133725992107620013685560399126467033150526686704959694063915484589790980662133799653791345850819943773830543956412108375622174555924540024474527214554054530585448876189902991332249604313998373551172211985736588007318193455476462426316692769592999117210292943210306327488177213064674942232752411061958616034265501250111660245848062680717019497663510248116904012763229036542288085492615942370677771575551096409141410386385175834241950700789335456870891758663317527270334442146638292278551009135197443965411793316752909555876163132446982035901490323712759147321471896072772136316536311725025818480498259847783287872607062254249966838343412252787248662311879432813808977886596739852940851192793478195993852462299898445302080469868183063716481416598017149828822225020478767825673791667816692814768989820337860631881652684058861848711541025501224348817476833625204510399082801483012648415720672784172382514070969001329731180760102291865815338577757486960857301508996999543766157470019714889204942034999251239263247541449017661763895099524031198808126125431966395348101193410462690430726039224681822508580692356206444424001833062227475267752196941355016215590022993169108037498753963934371422702385784854828376420899369569213268176892733832656790038544625552493471895460192676931121592738487793013790851154655906687196223172684448300491282966936583232756828862432771738990110439577795281781767038632334685110569349550892956943902429962284875929284578457741099995123719175028009993886527752935165925306992248206770994799317683732779207792013786414113352338361041884261680665144015871533233841251840519320979628384102852558866430512389521017141078402642866592718361152082525272115496478152282703587865046462981181006407396452998249849472032576228367097382550226168988328433055368192945658708855148297009038944553247831261052575752795983408470496868761131897279436539159615416078624285307364068231081431694315340675585478934298071718265001567328913351123910948438631638528931919658495431226782505827319964019890122416661217362207552196893696096715348788662112160685974952257906626882331887137777505176600504434107795217999131759461875216247486031272064614982350261233418700383319773429130289372905069926533501164193942043783655798541654544694882355335985139706116844292529610274856313945400653887518418207008641245005373322493329625829227715384474229948262543385630467753982597354651258463504352943235878471618413142341713108216917225341627155636059791133119045714500136815561725963776134346194279317037617150679776866412626266848603974956365599213718101440903743402739700412515970904003280788623188992552955072189054415942477880503220272874378232906451447286450209169185566147397560836846551021602975670850153311571686239390524768483986243261303681344220221016123974201580144549277528539894726606460784996585353975435566142578610630588066061647624971874988782110719852365579586884066319394528947637083719422286465406256088597863989472210331160383638498572691110805997130709025933265392263293789842645714195846919138633275262601383755526079727936315127797681125708915483824088254587133109414158375864507938624943247152243352042617828719716582413868813037870770842408870204479617128568388938890821251213705420170951447779943225242513011783168792745440496356314139107204444702441655301761626654001132881937737867134873720383741172293932560859014339861479296973268518013447300631806187922833088874369643019802226921845352349732049502011592972430163455428638934308924135457187995839686141878018182656945188047840418604277699804715015564966694337355824900655427511565849153433895335152707774483161974759991077502218568114348223926405826106399902463734841505280440844727680100535270769295693260038278611694252617527750650382633846394147709082149248475366166913123536110213880954318605966349329240609604835455319580295109504335931355302134966832677210456855363163405856289211989021557704354921280905820445756310814685439091459402458759343003966561278428337302256450407402369690799220034286271710726342780563386653663501008420797291711277558178690701587632818068732924858537530957909269069181639818872832801008155199859750171741727643007947347917709750756031548078036305598923440531632157333990007660493167100408629950357466808289246885591551151525430646559719104200793426817159970978620515254826540400429886545476236486315641989830044693174262840009647027204594329010713047063623635665168015692780118442717349907217593769731257736841941492802623072987318844176713798177453082410693719545225358540144785950657499375355676742252077601828737808589393446507165722128301315473635424212680338127997028368004364908087383024521014474638476089533015506528695679850977252960530076885602319768879461414560695529019406056313824338688721035629170803326765721085779393923939257514200005337714283489347582678960595058409525533587545926635373809690140576491977257800700884346467511326923598450904996097090529937665903112109339148840596502174509901907195363636106533139063167969233965272858901834703204822404559744098061291438862705839285208561395812885414102263282542818913816569600907288233625938594436367680858778582969619243685449831495543084602998025051333573695605460872075341553416271236188491708972895297392847395477485549323092508095570669806534399924157192356446148386943162704569341624860237911716384914269348442159340723421568423857169634809618454085030031694181097913001894378632070421413805629754239098683276466165106490773911693429115357701717557840485285359921789737448844774585120473567736902077619341713333933403747188914984190039560882465374103005165099943338555961630063518227725977104383461219470211401413009005985052599340586006011359609964338999179553561949573417094011400442019957150826442007886800731534651725571531132887202277861764106082575785379349828506298639614469042035379979122566142867188210695343873160923194144606875194366638116403273206276693912422707083598096449771777113944973311601271832330566735085720613078568384989425121683239159184290519423313992380085902970684413931010366661628853316444978973970427536760571227055794098163882828300223248657177172550623835083185687653977997769536721755841735673240809801899228375810353459579629746277333023617858945602687688216227487446669110332724904506232008661882349708925780448724240125877062532031989662152410204368076492830178739594875241442316329243460142832963629030937092393052322679364202151130555329393309932668642379848397874717967122197348751020064842799861250243634487277382577455007914164354825244562688610752737003640821883610711312143385550465452045467247785313242277093116058204223260763630410117253319398754214787057083231946034424095717379816881284696602423579395622158103088776888107294348665532459825766858533100601027582573327113086012683346277381846229175743330338923336334848930131732127740930660786424511878421916358723341518979928373311307392673994265798484935932541905935776691328766514381647247338801876609318413914298784787329962619099651872792752789473887413941853964349028116408544433595969098667660678246595531619820325980648915384614428078834580742126292387403013624664068683848695497140668961451165525474529177771573789482515797796565609800591820072947197226605201395258125915571504667863837541857599917632572658601716546243044326796263017342386754663628963411265999264447609445670969731688535261822202006485193593485788055716684610591436241141006407012849706520896386225484136964906062431866697619131235184474319786468152968589139163033, 44125876844956611594593173109595009496134356178843884994055285484493657877192175703643388246648698707096749608380450723040538547552738099475978400987633810956947102211456091225311817880500352776698348207701369423188550510796851319766760197311009791482695319252661297514583402815904168648462807664699483589223951632651864936454784726536926128547625142506436810239997979198287587440020138868521852692213603183148634415044194085204964570404234410422206820299986057038992432450910594615068922302301465183334824352290988592217254211210037057351133981654199487506806969849827435576304213396454159201764786843075170677373606385458779538616907536647077761111116639917171986045584490822091987606161026427011848737639920886804438676221590044388961550290071305314579184673236425645855818619527773025074603917637927191229924347465460894147855251974721464311215119882982482845958039994934778718019724116122293792453195432072020076100550714177860054740708712391060159770770626024951355392735159898975081231267868717090069076729888250831487925745042494811634475289562473486053041547205871915087602948631911269179000357466106628170732664967855954418114721712176115660073981736649115448249022292461886175291443334253814604184106063457324424761283664985294515879467681328913738169816990128140283180742634953268525500116754453340349616583726139003627000606460354959843485583208217262603081410396275853258248501811942221438501971890672131897912187721659231412975959337425099979280015191238323232527074699671716376195385202731226072414429485169680024759007879129757630628414650682450514006166482695886852282442033682543790722356204395075202530634210489059108209863147248922141966006501300374171975151117282093741261204165048232696669159881109833208924897026393066735271655546585499291675073576157585023185809496642136369725136030145173420584633979981440224625213032789858777605386864726182136630400014543271986456959289561610939224666081437290139800548293480725504667228909033576616909383695996535283658883619301920179441589906098550781787913239030288152053034738812235031712741036754908314864205732804306127687128088547397903109006642969551801402741947969648814523293449553732005237451753674574521848987333050537184357796175593774831492376127420238393034865874955312296236600891052644909472168750057163555014184477735268541835824673739361935505704106215598628402841238678826086216347585516685721243922720988809885939907599076735785930440767467071338898591847653145211933760571917225549122961757520610582024501975475114165576974392156424908946359147799504690639664294186123399834567759130797326499435634765445110521404434939664426612583072384948419342365806998006159124846293645370193662255739262954803180610404786731421786920937505749378467794344999387401152002608309982665008265966046688311444856582707957150261564770698919707137083376784853552319598225079154552012060218327847943035462212826474502882046628403015177837567187829537560190159034501078912763038441261294072455108205239357010110974022821119374622240156121419328041637977655023575142041668458173294718638290911565519479612308850968161006584409761945439039394286723922655695243328434635525579374980675445930351831658437177820859681326014614838253791501442929781706366265200459286748322445087984495614847421323480636115960406078786485213122063477549749514235080208371192220721401425998321610093437594231928956238840347797870131541748512562878262714908164025047902328739793687364059877535587490783699418117210348208002997219126661251113493959003379983571550519982033864030529637037281988210446444175893241419288490945517872345490258086000628053324836578050209754854976975208857495218563920250265279195877722454065193394149071551556631582769470381673408461722394285006042095251452409153437165070976454368061834469549121066564737686738138591498806699877558403180051207286464647817969766364892812134844212720781913590145875086195603524765472850723246234517919092818479726805504194406469632759808494429525157238738009652761994526960784592279755407678916688525294162140050736255765704603219108143057631229300434506045907841509667840047998583140993672666864244074501369911743510678340174808562275765387075568360484234489661413591369666373160856282658331418257038351136240058901364976295020960140437360591232881078076312925257770032081838102055609531407138919373167689391359790428079483513181979504709491359326696079626955098618170726159037236633603070780914381237848406668400272565718405309657567199066459954503522195529619458305086139034802561513473664721606060459526773272204615050016767199587757482083824385124684648907225338977996223723709910256254414982783303158850774949760661476521879330579262082759139757709190832726902609776866833124441521093459411979444442400107007053578416853546136611244620395482163246546934544561543103216683506288220787908419395873933042813066668075591414743828004486887287200137700775562639333349910990785137536038747274153396168129129780219614536278855232002589983824918475514403831053818513077892811699148472101774845202000909368036548376566635924526425816291333781539120953513695735536488105673826200871479469388700662066115425549883921271852657614275533591809508596354975823245993947669436093813223022573912575650491104344550133211323212154331351263326610564463589876129465262350286689213652598871607408257075883865639221691102731996798521435551926053386360565958826896590800133219796135114947659389625786606837455546344546466491636145336389599268076427294149273959249535887717281017490353388804424011749173623294810328004083112796569563392942872656539800289416697012133290478122962495534499130433020893099874036105089313855679886427347292191701570085276473848330117360655238826974030207841171409009714360687054604327045824944939587924778340509422774109149748414486276757069640254556970379318623045735384480116169213592015505724509337778969219417351747666214208640904376644123269944888241479962209702613692788909980737162066714612802138574921415584274494820522558058415318859893391983434839385362235907747480241046456427193984325469693020757410431634825224677134913904495209363876174127756617313783528018713125283766493938729059813583587950900896679487376420021134794911915094261297786870680642765281922883665701581932672812763838134264059462231110801839601613125136681335622285833718772982786920044869381220700529440055666410839910482987679930933053885278412613723796220994196290712468746085618982280792969149772715379833258276463020725162063287015344131708348425397088330847085729285425750913053899563255534398693308668401273778405168684493048008564345393746082711364126191160598485137379617294053227214541849165765791016612564405283382872922140410676220774452870616293297691304879208778089914703516948267251810852102261197707089403613521625834671987575997013710680851443890488103736364001973685117294659535450360926297008570578174568485305583849199284163233398254912055086728548903396498930743990324608101035118286101496963690330441306348802920924583478075878577876601728157410208842186247365277728247950159153335928697219918963152150041115583946673611550452230864395221553573012051605837545617965745187609575218391294189724430749987130404662627877874785041756416406339555893098506470860929530812891217736477778067734798766550143744781044247162221151496578861855437815895159967754687200877120650400178263567087917655016562226523098818542997047217321036552349488619725018882785409089913269221591501144842303044398764967219136895788402633825700009288848550945977511008362224431990798521075022871706432655618056393592719126399738951810493480743059842411890496559116363983543684395462089378180767634078898576642108029823931449597493462707106464122347382828604372974171983322397066386154958443085461716297451484161012399922075897642972652014091621041831659893490307149663555957615288868233572990153668643545436714810883101766875924360143148095019326650271900179333721468527945008237488462890137928088461818954753279738895841453196840334610912119032260367669079892169418730930333570608208125236879838939802953224726911684185665079806520157180090574477162341573448465902620647192337669986771917490207838655469605797788906343045572695257041783155825967167400060514337857042851674276217210183091266740091386537138284354185550772082433664040194978020377315121205301120220987791841601820171320061790163540715061876743877222569056163528106593116312049306517091276540630380527620199686247751274819823459544704661771390066171625753292454488440838246055179975801984028588767137437941925438612378338385771847542642553644535928795609357438726745460288832452055503894939659419480707939067400047611626817780257093187059375955441448870700022150445132299793669777772852429976315780998463162177918703211086198447486172534145404642627778861217800277449468016462010614808093794766336237766553104381160188455324715205644552270570549979176956230355118294522234254954561764149619298997987775965960617049300027671926399602211137528521051980049562575897156238253792293040855017026449069017735552693796610826877340641203061657963687895299407868209009911903254845688441872133666965897201129279590061547874353726563584993398499249545945368849440126966022748979236831133369710445398991013234579429295842920770082184192770576298695345829753132091818825010496111613501593738209212561974501410372598914138646491148205059257955949933268994804344409028498932286278503994599583354753228158213013965319156083728754744843868185293429746141451758725200842731157543980867447189679947300541696446384610626623344884390750567133130686147159600585168412635438804389168441753177768780326892789042724112281703373343327309134488243486155351021296765825386628278458368908617937750257705915361817135653738985480694946113176224679736196472076675305998459165455530463161350070804222577715122228520892306247085441743764340775080868723356877630048058450574503106188805672536930550453799312117009611170459526935609444653443079110470666788613955323676703431649815059777676122552824190043376761988611197525156023303842574866804255329385445910373691859944140072407540697765405970768352741203379444182266045315709789228029429833007647547095271119177952012386795713522026418317432377169962979413006669634548451725146051699236202190426558528870969883300205204317803830137869138133108730675024424309552930751377461648130313902475330321453821085788944857162267768092375872716038293847753700753512460310157254383356982813915433907464823332702599929175321276085701249894161498050924783657053898221237462021318365828092687296910017955495944021279480043519400227591665787059159989058754716000243699485855575732340893473373524850001232378277191891920273236821362972667682607600913383098365704905344138954828453556408019321621327247048363066249378210963253637089329062611127000433680583153908072655339729562470276924357548054537044840710720320248809063735974616839645616735124639526358015343428480076207249145744128148074958263184109802422555326736789874332550070222848983431329911017266645159189416987341445503270849972877588239143939817714018109686010782145456392333073250661040127003648541316283087943828087024938782023318805580742821938720051432344516456224048428469067797909340837621887124375195542580810900623063085131633193727843908145201650739193284058475256485499109957276580876209549407495124317077769448568654442395847296223634119980800718706273614736916475768902670374530354780543930571681640365473410784956971151048413805468657923414096012834667350109197226727726122670689885186016644801281002111565360980069391591084697572910074056604068953419686642085344767387837845686439043080520422242797826926095635346275653695257076481980759916371207439728834412160348108136077200335314876440110287393119125171993655971449012940963710800544543475541226237828181648702308477471675840335452727522316700840591310236932881212665130707193703806565287862542503588135618236242414692400311035113661267829516827625203183134348018646626831357345118979793466573611151860412672873417968822070689542993892234236755265744516635919152113594734779064901947226813088498072836595611059930827548211286498353885135043241650012867108741530416977947623364352323891447189526814047664111119102130949641734689860485879432851156561145906968487791895822134544229058149080890234250493889220557929389892583890375767514209322779436321373898174858255709795613802049498826838813449684654217709519166555096887087890473825797521859660269545921348400944350875372858295237736745643655916697523779399191791571759007757536955969482043144676834499516401160366788790245312645900262537628505990021359896012900926913141532604157895509203665909512656846484038671983148553366840426260769378385750722230056810447888966862641885083294863906560024047190699828753133181782622402108599590207493019231596967844845810260145361765072451351803279903614725244848742359181340322930230455756205969439800401441743378635765456611396222944818300662719994400232742005330180606216059684707010786027427615237132340881944846850896342328262122012912569947482593030924079259384032669455376105732392738974030370863066241051211275486175853008016056490585041579178049637545340919299731884213628209118414537291347233124782304992825960737521017881110790938524972057138978139112789132023564921440366073501726350819166111523966238436154323868030942874361370580378504597300096662287245454205491849867839647340106565385628407732625702687596537330361649836170206296234747623514050709963204505337445300150397158360500960507140087739072373149476167621679870528764375743962578602327502699625584416781391182455074696793594845430791395720548799135180010176184260085655407904049921049895661767091810347980087097940215060355290177193598222119415353443896157883549908341641783958428614586949843336130891814025041742393999554538490031091921092817134766241336854238002514465179917010580803846680917126869422537523278744538213470161885304789735798090331200318262664227134047793024315760858493172823060367243038379921373680551282992001200102691714631103181188072603463336788423570783561145899160057965333925534386007757393774262203856674687670285285037746225495713017294392174605673854243920052400875, 197423255659507878523254036214970016321820902324689026952090848116472542479286474262796746875858893711352742824870244770681788058122956734075264102041736284530953617440213595339981827937635549417194023474295005544912413930596426632310887362650639650521791541477617752572501010336872654279432507773078606542939398860798695321796843934394777561346399589183905570496587927371822861955264450929908694237765544330007270002009102518641692102858976319457693175071626259704591156787805287127753904101572395608300679971960743372210413954026351425091868008596714257917047858491196219026259607063143612075489463068884713848673696084155221485578950934361180664294094960621958789645588245225502915285219645029828227968749503135021327635158634092572540889727523871676773498712908085921795942522549932180682765716815606472302072968073034626476540908956035889738151109513604318693221709141137165863773303721231870432593481336596795165273732931360972974015264060609710883343339356300156263601124361518042476461889764380264737043523282798169079378380907734379795615420152568530742376899873986960051134260698593917451800602338815875232033591213633175759037014217482084271190197474404015502359215869773287293501257728840193010907680550782235036202346445941917523521838943275082892035998844632701537558180608352108731736054352776769276383420356631532006662202129626075624982430277232396814254278175565254041628232266246202458075053263534515533173431594509400616151459232667497579548382916711723629307459120718096581004397835260029626901334817526635195991910841591602168305299144390754696248047588999088755488815895460227384064000139213757886495598352082989355966884686650620870277719040012617536818676220919761850356448430973289958543069056902034122778462066352534363725625541213502429018895648471067758036458417559447952616752740857134725147734973681321921896030690526273600434199696602242533214698670918491786254150398898353944674893814972498645942886471101133554846617456445779922050475426144907078735383920644087914988577548250556469321431428748915780301578084884395444834565329596413991242983986907984546864850519596527212777611961571977777387329759495174831599646487518904853299697729841277567773495586790035838739470234188118084238465597635437658757332319314806069697258588713728068166251559753109548754356219137073323120816790171777663094751988759770123692231367257981602949236068775685575835094568353208744030048771283122646031930355045545767364943335225271241596469838833408283973943967978001995434784202032389314481148836020814806119337039496054985636127714036218102736370007142458915062747146831731539524717816720268864855897197073852919454452146866411601953729172205751015461981283161374258841735050457715864487615462773894170530666509251866284805150351027110907752318239148546074891189837647005828133971643333310871687960423813075239597329887931575247880857879526579804193994473722640194462593165036088498297144237317596811040326468782930272888300687144455044559000915400201148073908731688194305418935191122863428728669351351254711532532945369903034026886488910582313005881942874405991050062742060887670091464343866286723693220652078316995273087558544878176987499494838175765899913195909863436598898480613965521952026042020240530526362909113343439866099971013173119178483923924466538296725059689987024922869866536298006204156716711004276775052330457620162457135325805264282747960112500575080299843423749081234274972026951548255335028348931377463991253165967360224211493905399098298377660350993175173823611764851040717315428434331279744967816171417253523782712664774476525506716451836424949514692827215478170787800322862627918449571541480623381501867844230981154886207223536328133253092052115710769747485525739955693418535948851543374984880664598441923359922693854980851913518565649893197610233147928962854485297711011034129508662816129169829192086619724559989094470444060107608834349888586305053014373203182550328082324022356719465382818463546632905751576665441827913006493463700371579056051946434399945330002512049861223680519873887286830875622565949931925977434727901270430971726984154266124864004343821706113171512590223088398838089141228792889737426210083539050163159209921138270748393627030553297584048537543376072724204718787544708511355901934041532868184468915144681689641320648034199087249076457009320685664163548232770891152304594990342589599313530809448452226644228136766464841381962575299946612218700375914332460926419807077199837699039084841297299465532899753669806607503925460545393807425384379690893207462085088541785427807429488280570490884706541963400953233694450278354426936219256722404495603643695872193104648666762039440493947471559449073685403237914144497984091302876280896764707013212084405674573298674322090894573623527351651912251786146156406999551102565169559253145027280920084484393408025861762828508693811199603630480271309769112106011482672885099560510570463141217838567203445829919604253030871121026859756699105401408406748882720411499193898426321587190585178779326067161742874983420583407829236927921319752699554379256567024515236943885918614365719326044852795879397918896931993874672821482312008871680972476152246321556384152100073490356861384126572341011631451200052122432188555190698412433864577841824303844381031630541539784999030635105448429785444856815248021347331809560449400967400373637965099799425817213104346049324703475204894924133820650273153103973201327788302199632120372954691961748489271707533300753100959413589303264956125326161495720482081233071592060265453693217286718875606857777119387872580436567481296138596179045789664628145449374699363717239666967950996270599834028240595517508469128537599675520515510963435155033315063523038602355111000826262062126124076548333111540034847693861343845474412052130063805751155566120045875880347793350726954686697720502846166532878577249620815811914568631012956435000703480566557829093317875844813297552774641674692962233753825480089432024953551869837873111365199952716306559209280940692273077394433825336061618168407065596134274958373159012886599734649299295295906542468331116721949333567706765759395388574932554022626556806136670416305834435602438140909317374817859156279992216904491935393456006908471336416572724616084610147862033849084315078863278516493341679035926858062977945713709233141139443587574712343777906743818697089111044315939854302114679857663659655480513265231004133903016329009132398526085403187715629291492893761168320978798197688060299349863586810754813504018807677115591719139502704773301483853702342619536593859216573596599142967359739085500053501752875167543382275247072608450426365419415530107349728590880010477461933149628462174839280974930980601783448496707064888502315710538191341065203757217078581184525757665492012732546966617302488350553419517578494021539547921686175522206892714291498092889374960291612349513356818434121243775584770133247979266212735310732713343527398869373317954756402562828293279485237721523166812725387382215676435766784146547420790127071658587803010032364583667830021328042054040548792141438736384377637383255456792999075484971889704848313843285743545950900116557418916262963899406511553648660735839759191106555284828113459818477449697583481738347743113558787527195473013907973744840004430044930998207310282143574675686373327211851466234335870418808109359147300407999999142260271251640498772674223152984072509035529639630309738868292957454087843925687377103325289688576480997098606541396140809085057662627160067376192920231414894817648697510705276246762527310972807231176986633124914153452275376535139609360891399669671738542833059360150201190255613052915356748906117008196127891043648931973345195938026665946460936641675448944329366898823403094060796804645859745028446358756423462283940478532134450663089431603708688144235580606829763176516363425706845169845809274802013136792333183636281848089071796686496822757380663125593703938477429063898169977240930943590567498255213444947259228255848112902054706460077816866344419144009529300841648992742525730538337659352212347250283030717700649401711908343518571348650144773570862831607141822267245406892781328985603436031546254953992496892209060541308011091739653396649662463503023917682526544013850440007829339490318671723032743844496245328430388540913812207212400981447851023803401796793862512415688385345257622955770197927273840316643470204471286458874801124305908447456554656196964474112057206702118332600345620502473254490871521241506463896789783259714923659868863927926807366338706275838174553575271783174897189866952704916351450919020109914751000294068724589731923130180673387671811683978638240304434279889176610247790714411497047390656268703940537421383675987605632723884095995127003875404286770348130698220364005704972403071458987378139776282168269650697687769250671839470853281340752703401126633195353890166381560439562912802453961774234863871680052981968057352306659377405409103048555681711463132686457300890584424411980447503933036823862705572179097890446513146311853572643715697390423390381227435937651307883344898725522902971839786814413140386254981843969226245102494127288101381461334307815163768615157769357634871424434351175449146662125807727770349014361818273220903625402857581377834399925009014044488963451375290068528394326483458588251880135570356965839114295240062984067399803926174299399692942368607006738191009653114002388815109279009685525539507858798439047374804138357715084755390978686130819506764534518568578097073038037751917253190655719043094115340406626074450227869556685943816112364784299573748422576270793075629038786076966486531752261378651035255473153435112608905326440217641304016040002552861667039463524482745357676370980827401470753811093129519190738203919781210270545571811469586054725039906540838598683167337940006715540377329962901936283489807944182376260060942181043675249027384950421305186330748625073962010395513618776476685145664739188883724634110728943199588131336905375119233807447542584238574090565068852093404387335989746702043647441134356280508166498974867544388026291741941621485360835687120082902808325108418419453112331646172359778432189767737847921228521184169562208694314231845487092153501309595289641766910237905838085603452973148048169690070869972319334741613968027154983060792817392836511987842327490313755811357560465444974128524052091905628568405588214607181309225455807563442362820001981814010595647987909711835844908144824929902246991577757702699841239511521130868516293913114528760587817061129313396149855001440103658592381907518792953605567522160151177125180899362916489087793938436707630999387078352201617711285148775855328831688417952226054754961703729291641444481556310649053837762341349706018902301639824390008785613480302598337187631839500598585450132657238044437104669956424127844123379921088172191041717275974216702991101652785757825449718726874311248382678525876752715832188731630238686652437514759327109395811261148914425369422835396724026487697426157763093618070830679936608778855539156627987381404888786097284528126085489118587696345453998215350753350916920836357788516661346647081173738032820764716650468923863427404180786515924252126339668840789296988768920339086178309051759066030825503334527549990669078424846105750920943991873503453105817673147721929545606516173233553755902277831572771714726362343717841679994046432281745161553561341118549804185745972403906960186100274480106165171221477612271260044949015416514090525343163777814077817697657906739924050143799888371960682510427819874611484981846602922558232657058945829533596195293216240715319709021189733951029412417704030008381120937233410984795483017979872945497031248685555866932521284217063131679412763312071707134857732227836315837923249822942374580167332450615029323237218239644962022500046456063705062518264760803436446127748278013389817124853138437959862380421641144287177898693147991287503577851324313576239439188351396720060730966390823726299411227571177218875582468937511749033654293862273521888265972551309805573429428416114819713886152113860864021239202512517186729194337723320445399197755951828408622481610447557065230539770088623335148625835537123848614963302425386205476049611042993674786001735311440181631088951803743538876866535047641336337898282580875703715354021332993100828475923463927344545215520725997591558540972620349169488532208851246587586358394197087161610019961068639879982716095822590612556460179393213706572289698301388418206600458915882282480329381556345226103899140819098686536351101503926004090852862491585368534138969920591342748420017235637331855854271643129433392683131590827111434477484275796723547981355176078325292422300696889833809606271143629526738133495920313001451309155054078382437327632821061129353479193301551099676641377915191923009854771747475623689187524317343077507884688987223067067013089044808101811157093315621635238146696236939827373079124557652826635441413158156724001180409100775137577476433145890352711769128324270313090084089558408001940904421079404872726803619872495467509285910498573697621508414816753210623173033307468342599650917402684081769506616789312138346118223218440536616130675756947329221943523136335241665875221482014178355566497008796470314762841899805457511762701863193019183229074149289795908906860809681992072693076173163174940635152065213674892293382546617799439887030043396255636497728398814624581600617554755028636537985012648726116382133484900366055040228760997299327137665059079979858461260920988767221651345358356156673173028542774501298768612564428119775521999594509436848608108463683690491828685058138010118764740209329075880799070155364027722799189941246230677855190858955600993285056493024041573516795549265684531928910488051589972213646773962987341437167497809160591535479310146717444174804512481173844487438810931045308820218538020086763100087578194914125837806518011694493356801704393088946669456129578864298449012851988893563262150440713972919093967748910660363439924359636782966213682047740867795156044887609427917151144321490617546415488020687075820933099601218890577268632463815900719048591759416095323724928662258736424352)}
{(531347947578808745720179729558614123271810433099716492659296865922140447198857798061757107111494079297146887259333684714867246710628983150950104272646869090174308280622880383573945860531150349531832420297382127120922201287520564324001779326920788233494192054507267269897354986668603527790639985745026032840083319577882495538672635873498354242232740160977389158185199258295581491624821182084937006972163662001720512361902780633221650580168720844253786898592424829048749813188074718188112851168026668659324829466220976270329409305437798654243617244020618946323780946521930237379330657940938459261653640268276360379459088781646774611839852611116302820107617169330703244348399211597311078004618760331759519748984815471348461756754658416379287054256041605743450110896541121223692331201493623827160963318857807532315387210406248708661995180464475503981478721800480305978206691183801064752352826143087626219966791486567972956908493864382113647792623218978475787831430098227075456757178679873239189927346029886967626783916875206491333505443582776322379745845503732040524633147161377278849687696461219720236188831071768444745345178913769692242718835934458391989811592350799423757912378734944544493466723675292006255888004550849642659266304581250185770761313595613154688454927712037603792686192509987403869496743345415697376127511554331204707701325915940169454319452231648641547579167711119055951876350679386559498365738623274977054989732918877298194005357802528188808108532289254749863203128107070177252390111724532002339419966704998842218903663507222939957510937727366781143111624359480575220814133334973625258940412244598221976352234055227773183549462279264557315212490318511662412509381597950682524012098160434050431534765940515855561441176054718495302106186468606143848527000233929139115837374732320121498538038040156182708302771999003315571460775340550479122960501248901404956702816424218589976542750078401541988101325928180321336528950404117078181676081288179460383519783066192019746530396331887565899691812550071234224908391272365776564823437675360482055223526991621352142887681137472694912253334778690673700610315002409134330081966340505798659986951012130007233163947996286997644514561229396481795901073647754196686519709519074496389491292100508236849309735635266970618231502193401436188854376526647791170212871280158357891032561084360968932031091174609628048182617709060478223748767682742822343589350352542600801975900937499103112791506748481064033792164986559394621035295426450926774585244085005949722864745174117629797850039693746311842512887633750296702777862438193645330647088286308913025223679591805976886595673777988792027249900777386049080020431121694098182061523558407694956034981685955132293570529286295544875128501789544350407594689967284858624238640824875162968646710743687930441408184421656601006262039447485517591581025841646547811675886836944078500226895464092629863145166306840460127717278192296817601573301675548797907776162367766081569859311674092628260523671579346898702255133252011309261439168301831664396880187904995402668455577761904628293697936901670288473767636917914456642515299986035086843663652094313423030977073669731190921530717658063899881889809297441222784524737581839958966667386483879267726404413661709156689915255705210597268174641087018070463783195769400958017697228484602476598406779993508467953867094038842256470243978937801664093255297817557805736030878194334740549589223588729485840613389821003597993298155114115765734226085834160370184977084762752639677225457953033102112700536868473714232390037993754247598931166659307321333261150102003079733519146197666668480571517939229134753691824085844808801132759373004841454723717071603754103068917445088740568383423893585302057552874041536347645618740170277535120428219793742478348172990281531897658205445353429142010487343313681132736414970921133824917578546437138564214848443821678016900852121379121534162928320510917695339919723883982931713161291160704445907777492455065690021206216552711795574036012618453917831648135187156376260159484579992275266532203367451433885580393225591365187892483342545251728986103725415212067195687656660036846950182733263934079684327439836532716993569966449528321319225613388786665038283418915693662910722500218440705162714425539347237438514893570294337160354783858504123238970745785156432047723774018750866587576280711253974580414304993706281083675042571693689292233878088817913138294816196384060209449021838315093250345983561697572212708566798562473396054582509296406394833361968712558262724779790611804127597661039124253646509203740347032241943435805621960627785943610372006702430553254542550833549677519777141074534473822328736590942598191263408337978874883905133548034398596372796825201678995057218652522277960973667615346022395510538758632206099751872734061459293968750943105542540170247895386478102127019805401900291672719595710394012211304803229159884094159561710044841048763306583292987870816497040251407181297727686914419728781252273446794442745426389573067542404657451328972991719289367423693673898875623980060458724022172167565285359814398078234938175425268333025656473514685139409016970269700568439413699505843357525255882095299331226840562091554345324167628152789781128029543985282753810169429468473690858846003191600577984396354512105848064548185701905510204245706066085815970480084525713168484987798808542700089753097278516661192719414430503952548116226494450700037055639951274008819813643020561792603576308221595331137257090483871137002269465529110573510895363204491888374258816247294755636027387293053390966746212835404427855646874527380741838580388410240723929432758085863506674380824022832474506598124329400256612277036764533520250058822252862135954926021312027810007463304048155154359606033722127773671134035145760378664115930770459899737059237774049039968203688217169194001985694303897916433432819253015733733605578321629953641948376643086187129051589811234778651436073630159802265146194671566505457099797115022243048570613208717765183789619765069960418444201886706622435853939385563547837953347376381475659765060025842467321722985638942103723708041752734403245074886128427639529830988031028585398780244814335138114010691019435344987349808921353994077522978466419977552926782710257936629133696513661151940608011012195220010410834992833900358276432297136882755045668519603367173486621263297030331923845299000011061306109976495204108693687172306266099569416154169349197077811927943632880048551240283654185676470618596517476482475548324824628785326716286487346162094069101473711450177038744726114415394480682877065379528350023601009807330732061691848358005802222078731927514942747278231140873283366086765502781511698104308663695798284413182740927076126463673843211997777588902032173236007945225593278494484481601372103671094111608286840588654219568281297729572094264142454438791195575046619975785159321625825582335807843004675093877742995447860699358028266622645690134773268935237004405762722059441306036375001472809540485405508025232246057330261166220253985711850592431746363724570379614189478363924149205571241220417806583769334724377025673189676647245706508980809810156408370089076325607233977984587274648278413386139520378040639608575425695488701517408552494034504065872375332294884878018467182826522931305844868716870075180049712262774986401765365463953439505116020001734419162873285929615129833364314208865186959718533907142101403829424758951717097641995114744464884844343685908603562804740559913823204589058376058060643421224723336188307933797055715944552753877199563464899429132229920326970202331276754376915857192176835870561512467839123593577143756797882594873144547006199720021357532324988793653335486079202571363062834913456038617640930214684439747833582797259842168782382627358684392364188332526259478495056982425725745055260518371203679110165468788810014465621385021727791107344284882853707025070448285918172157476896614727805650588509296723599735489081611643082664466351093060267953189365986683767466468183959254117399080564318346686074005106355291412876783889895025298999018873729702880196099287709023162007374154688498355064744494839181009112817006223632961768389491184480031610188740501221875478780196402987590202376878640928308881890640687535264278483714574405426859037272995793791500427320852714412691502796623755594923761812971812701289023688789116295493588156187096616142668700904492258450248822873124173168652203402843712712525469501831940806949960558853259527558342913046335483480170819461921833209958280725285787142942194722873588789567887040265422587026120414307953790585917705061109012341560706479893163185115398897928920106854045818882839687249984692478953111840551054178951226097985014932904796172587958518279900506814457408551530911189927796207127744049354644851944097921917039038396543985545081359176007645077708663596165062149335073502590170221850348146107502213702050135371817141112947334265117171766836648146397452225081735427503638542296868080545405957087003926444479439637321189654841432631016374381657718351931556515863334193497747206186723571216661928955534646157269577756781115666186113183829876679456477484428378588496045594742146408018611684839086916681284241152822575812558577023119358624823230587045104667127354569104550673290646764455667454075173634514017270927876081718760467881743970516063889076069129374967826990790409779066690979361357988345793983803564387130478102855849412409867002555506291736383951915197716112166794504213858138529975150534541309021522442322188373608290117576529694504020143246207857012693234949813504365731510577459258935235002244048856153272106812684227448059663455781209485034764648528172635873077880301705158000710038627900707747052186019022649758735899026928820944662679451908079996838592629403740046360399558933558647468071601177046929610356546366293176458304797500910809158814687531370639577737736909630773127385146346995672722705363238708211883434322416048273629195105380203070945967199132346920243608489374005717667671492215940924855611825741263486304787121250995139178883678903771897296948882562377033956812872861424144517660614401943887734746443707891378506124531471612889676796356414712668010263245092558238206044590463099720977282549715268942665035833192010267722202378447430797570984464620630630520266834821720968306304219217564498555434103322107793895596938334116029275186738883462766729299585324424820487866623178558778103633441746022386959303628114888392025562266947985553690582804598512956798231128514391175837321131737000825594761933108746078137979642985518538505829412133445522504641075793018420972894480153873868588658886177509083308480363122914109909851379821303924020537049720363484324567574055064811420341246096705282247476748356543386148287592410305334211970978652707436837076697673503619612445296134144404171206023289784634588679200526450806436683104084618663947980741684190006268503855578327183014898961207001803928864596884349999510130539137445918011082068994929220830506990008677752761456985300568224090529202659195368975226804010706673963961031054561772729470389071187890025927097961362740799130255327177705806465852447152826561337577522125860297816150647232224341812751506289607469938522345013965347607535641051495632303069123008875839549081638777677812415071292246364276280003351456568790164185025235201035136693196179855007713374702142452381605226113997812415290700613858411985778110077462075023872362358566351613231256161982238041332904186746686244891759585611648728523846681581987811032939445347350322408591492922343045538764212846918225929437000286535798982547483774346221628200390130665914095024013946257925368277768069765775796523064924542295429551754075775089729837063329895365017800801509013293675606450910719993972794085580245085259566000920020203189995604680690951911010403290147647413433650257805716932687777027137820725094578624394783742943656523750896309426039283884145880375689713887715457709449673979301550324450477543130692028391932403146843015800579820659250112922308468468054684507285505526533858151176783467567872336220261135050097700699517916045903792141547155010017348143364138393488742962201027706464095151877054967547131640611671890524677167373763141295569106726741320064308137709310240816738552603448073433033065667236783126094299624234248537565724598383555218591094317870035076049288025677422364898049002902295248513860441499180122804149977356443607148403344273363763244202248793181495441043853011058073124214717620285070166551748858096523063455791068603454392178870910631790136292859808213024595109793732999695335969992131379922864439491506835409606372747661527994066219692288522550905139395084292976145000141921444279090023009543423035953757454738384427600966907648344401679028007941660733068960023472278909996250328289971430597227540585495527147197098350713460010851885603549970307661476525382597320529419875737220274858936525689213783306669541183288168254709136251671731522433110048817129459756846032567118781220138727864432140213181581603852964229029569445452840662987415537474697106935743216893585782915616717630576632030241374893395922109067412297388457124193152140827906380073288518932645575127649400748002423786137486160528698564899774895564768411474370592771968045462506300363075758006297745300308954877445192006964332181444816858654371777554556272769451922901499233220960647730988250491703083383166890890216975641035621445277341907263499101097931347526443206466731759534679173167807875717326405904432143866354790065438174758934742759334104470485340192957699140215511661313611222841453431167852602734155018647733850862066104587205890655073997410038864701968372933205566870594249145613315435506638658951697009746775940780000074001319321221878034675189258714559376235048581870992952737342589255888865695913756980135217771104968500477313090425594593678212929947517108528047005807395788069665825871965342816460913406930236118626877132630399530005640085612829401507751744995391005022197981840066479871995534635403963406477206168247059984529150996605435169737361529186537032028990287492541811087496405718064522031393632760732208825374534470021694372402129935679177403055876630781916947795624171682237273893181163711107261240099809466324022343797160373640884106332163914020779173754201259357257453576322089353598615296906229330434805106029170489282221923014286599304986054514807241896172082931523318553667096144949030508729285240687414010773151497171494618707251318990274423171674606813982124406390209715783933844097521075990949851984746250068410761793197011569408247509018506319474227888711175016899448542936992969123699345062322652360831573658146052122733157692565956920149772705178794109009926730946607668986561733922712882866109609560887162007966997581099225937142882275624816782392291859482422728103858133569625, 11405262046946584836831082111449550951225562812035177077148679663311248237717172953355164665595341983175532570048288650339940887953135697421941081229190346864785813355927233096407565475246231143782181810835183952341949080838339719553760433658638283980387334293609304050518866791991224077478131153289306153988806266297295205070157625528845830430406897356436222621462642423989348217856011930460996378237652094460456986031820835951662960777061418380945486388671810218368424758113782581145850696095210929005677379651260847843343868032510708885513429490833728575013560699561725175276054091778324166778802442491151502564911382401936236763823926327185891658449656968147814232832918980021838848459633727178106818286779635720425880921295389481136738840265731483947896858750259223171299288357871309365476651415415751330757818217277373446749683794331146426390513001052040689053055964213244011900040356912902863910207170518132213800252948665793393758224348181748185352097856607696770344926175425377811156874048119950776476832006232800305321330382269682934169995305192378775881497476095818034573886853980529288397487996403040439628690965091084090446791072804468719134830684464858279851232767624744830010936714597918165932319306883386706254036363158303107882591799505957024646879740876653586085156608230020039751327146665246467802578292200303672143187298310551806565323899583122930547206454170501086638218097613372685971994494516105869096214827550674787603417859000665210575921661413716128668400317698032632765150007095142595286625517455131658195996852547579714283852353338965550508593299720001616673558245099239504731790932053143925049789065323965569205455900052164962330071877658726110187629358722999722063806200174584259990008458222109324216447029521503772896252754079906356615492878842967428331102058999119747867103615342701018388980594356902207934279109016760876523508618337303531096484257213693510826461609846652082971662505177364484922338853410003564673465167857086622089363494063237422429375225187839919859437241523290760304782953477977653337521136101105157868823009882609498933926265555026852487762712478008971362194514150104938300216292807157072107450029006514029385601791921051945916258316292714620345203484322098003692378626091876361223608884776326031089766408058140737973811934778231216549734966706360769170665561572149176018086235402219269630686925864839073851425448553901321863067903777101078832170533725609391659242516605729029418891145565228325480765051517897821167384193207842859477857964993332582418736281417874372299313323069195994373133655443534357405563012004272838726523606607726290155916188127787952301273693063554519910667060482625837007656542921676597435792938228755472236624811534854434922296292229161798919784279885130630203051419679838050329273034869641371798926708797199642904274833912417799050623904089502426929766799646059228217656417551318803065598290483420791876044622374583149935707708871933543772151856501265707954118090556277250661626156887941414120151381966831247691029501686717507702787431350303650293660751232663717406159828709239490358084032011702564649843781041442268093244742386615647572060168641899390540512852888927108078101183766945191610386058305143977710887635247701034128422665676133266673768475044402537192771594651052324036545108234744566133481289371454320732010835065266266401837045737989326429057904210648371846952863384578121415348921986212129316669934907678667244115755473072725378281501223284046019542717668565970994859712343453072624204762030629934018957055160103445244280251938110525895430841708197674095149371685170758211383308500401317971049620408883770333182223884708873043596551713709013697444758849059260671622668218118211290466169158465231726621816622741745419461823408501311883829716403146467399991431083125124768430930523180609927162774279057332700245295668128812158373965309793393970355882570152084280768785387882858135191633616143389202564779424579684529673641403532317185577557809148205486908143905039821815535304759542993129086924157423912343368686688092602127040030059248850848065473595081897940409379403913775971045276178006828112388482305651687394281793726577747668812562478307767257259113486686437171064601675484926351619863518957748612407866058206763384835429536928189636485964821194096795016276053307792444055607368655853405331575875961870873869674731087645130632444628284944948311887792359491944415267963345386840339204201519593290099800315847141460996906596915060208535345129336675231030524938612595501896980378097635150562662534544022233103642797760227969143621678294725415553464499913762573859983025535284487101081286675926896843097372210492287617948171176325536840552921108309207272189870215149803260407397932180610833313732591309804034192995729225487904308252142501328175972227027390949871051603520497794987361728965029955263325314564719447540941352737322085270632794644510275185833982680352893067371824241443056712445207714491056563361365970870320846760352439787567444322765848063778376870909565359924966328530145758095943031068084681890759466848841165756999537420236339302334774746100289256714965614925719246078220247648080455242090467240251466316351646980211319497327294761927360934823139987809723566479437052902875711880641140791182894458873998593157105612886524140921311908444966810881791022608542987720635945432741557758059551605948680862775260294478951159873076245820424881857165841020571401134228994422090069846163430980921240350991832026749372540560320079182524430761379005362565578201413898007749847311773549630088536468640694263016916446406080711405726655726021255619196694395286430141821916904694049154702803106769208644313124167747506958448454108547931841128614218499758390829148893717222901619364360777014830137252493169011285093862206930659866603405393120740782376936835266683419013083140322056572929954439345481811807364900236361421277904738791054259985262616986121387360718834135288946571131810144731399650491023493800579354546784679552514205973400683952751670289700850961077172549119420450276810250881807820942792657170953715005365151248902190170843396406098573453251835475745612291487786588201995153285580632317022094970971001318583544964372044269411174861848302448906340834342221562988421383860887724487876900834332385831279117509121005649990969105680961487458037158420869428807491812912202449960420254475004424540848582224615888510092400497861382770136104867528920323322798165105746776879595531580289893258696358223196765127991705386235312125908077847420672550845209109193157330713330145498235181295190800461095956754853207526021535752843936305934620291446139232222021067823621765079107301471091246088488927144505379320899283862761001492763979446680162464478673903607293072939849005170318416284284450413038035473894693707390129419946852143499341691686221154210855540912456083487137123247949699032135433120355096438031530050306258986327430334232668632072343189933974488526761333346650600578024651391645586400461128094741678527678371876498275801664473816070645414315167762323764857473030323955797596750821613099301474926269968334871398254441029069326504458285449014064160944515614755851500857137551096095846995719596274787444017982044879129687859903556266271577856722910469709130157437632478886711665964164784643058532972713095036222547638690234150798233443325296449366820786062460226244149695674052913293852416279673992715033011938570650060340144301378364215177250219589979115509866537762350032379245091337058170538990571612001528491769937704687782109410807645867853169478005262676424588161175083675277089109063307138561639724961990363937296717807109205487067586938018219033055631162241823729714303668228529237101293390406218754889507273462214576673443919180858897317996990691804668149286670713539032901275229990448943117791956185123742202085959316518294926026842990294081020922287935220659113244574714761721133930122676071269449054766305435147717393785628650675522857189844173798712135528574979790411891540594323087520438957316738881970354631662488280795022250319472581448712295636681526511021748059911301309669865566610767509157848778348763963541201491791752763967746360922286655944527598291660899179230446548496069997117698917736125515969195355094569050031422096930688959066951272538915802599026536324498435514728101602951893728795143499470829759475627894292411794306221502735050679155436656275948886036324812174075913367466962771866529545942246729076239056884209641065661009113245016574690002474852834464314043239709197974547677479417962248156472857715162089829876125690359247796863922098588242022164161128978229320341142365516022102272567220927855902786000825359570325241948911538618007977052532627939263045212499666674618848386180314199642367858771599905887346107313549659235723019268223099677028553149268081239738346920389730630089326577932653461992676955820287501687879054261459093068694711612381586114170629564907991210928558209532851484186659970792258862882722088606196151672811477119463565864439698000614880328363759113553479610779722309334734171750615716068322540011900716180843386670161119789459385898004175030959464217499584120080850855211838296514418556664791062908423849053543715822714436054934803978427595334013389924979834127908101940759236790356070344145038404944836387366894668200096593205054679601468444770142258823728812719257466062715109614984471783304780302335697970632282575965585519373166913024675825076011801232681237152869244907215122464119816913660802284896152669747607340230543945296793025452348796183354875161912505543300629301081039683734987729893472613647479823301090794129899269037333423543011873398255194335331515617879251977195595955819749517558634017180410996594670708947849619473530059299045262374808765858242242439061341012330842125519401937882084888754001773032672862699359875030289268150284243603532351145971555348521997299519738295510821322380340599904655321484928274015565830715152224591929726960488340114438893811771085639464345384467087424445924496487866869185039548806786590381363937909766672047771717103530906684314989885993450177155038677114352875157278069312065018448679600967068158541181143903136578134133667123856635808317988647206666570661855625738269448752743330101386425158729357361022947681905030472097984314764179792379099368785392330304236988888613679901150617079571610160768488033752251064037620635626163759568459142700331557992597221066250058352611394474337289767441325209197623587548404532098268173053476230676565581387971152583089239182489722848580250265666913612955115031879150124649179630495809908012344756522744012595757251196416095813894250709254699160892044644279007361267395131015014392112560058320750716317301903636001581087294278327875322042052386459497022859165627430062526006537997239055141610898662660287418962492386953267482605055800959778715232454683269403611444588533213338777957529101651238991739013249589030632033933661574618081891265005644634914687737126454609834128014207125487478029291715793837653875347406167813169575781536709260484873488861498300277706629024881967840018160887338278008823409164355330545833410391455974203762539414575104364657239567266281372867684184167894419650972899585504265266803455317278065772959423424899471593923143417683762790892165127404274635829215471900569852601214639444331584110841894185831004215949530198727005199814756778375476937397888756923364460452767013796881758080590201207174212879382972889448090498346276695288598701182076919534956652451318483915933734317324938995522988561663258041193687768957992825501224122269499434865611912844851256741121659498228523437264649879119037124723110772761407713232034417239139449987558481574978449355526676573447521167667681907292703317061923220129150838127256348159278267405703315727427037927328361731691344609607961816845385760956170583782439307223346637973458058200695742163448202200150726882644593364625990349562976266307548315465761699603667591701880080223187072627289023734953086193640251054424720796545858940116068538766062263190069083262375587775911898122302249050604479835216568982002464237603168530814084273621705183078723115204038586761241903348301789805487313872165931947058927431133387863961308396230063482818432839696411965623981440744660223658972516264176214970306212500935065178638640135993943302511613252918612792452362598158076904403978222877180258946555199234183133203306339257896524946465004154352939771964479015395704826491015915945895022522596307121174440410790045770841495354888957904644409943122756168641420210944895018978947845953769876451417524424253076128445091713105263349269903957968609472704318719669951769118794252006773328900084997120749341936398005540088970821242921638996640256541147112815422126875234502980610316561763474705492594908308643889720608922290717457897850211928027561763160752722626925485266481055432459365046467487418941907918542848340680228930612993405448179483162934119994841446457410061036009547480974826622608053078977981338784235542828315763007088783852038054492414020896257370513838186723931583240129315623153505128137424554837822983458885130430557091022825729775828555789221074310967261488042018450835988585054221329486174625207411634980444724848228262038326008051627225086671911198481185399577299551179173034708369556081075129503511704450716488499728028565492591407949093053084474454488140730032774170656500016161739345503621057993211549759423127040115050775994493704359835610164964812353727087348638554428297190040689110346635934738171350960432884030082271848201483480080177680016552350506053945470278829311276205129219867291498299934614842737227810815521551551540216853700164955631413258922518163678842601048960725678680231401941853266742650785092856271029639108292473149521813301767858604358645438345008096447568194704914951227997153084633610529842376765821149521223703046109112136960756786483631625747404348824717149973302227559685725325145067799163712782362319528802667127103415695324896510132882337080745601441843450010818019438652834434710322703443140806706335174088004051304698232872771403302845122520982297753297425117602828469678014632908618985653988183573559044665045910391864738143710795854639324425281821109515109278717741115411200788742310434798934228202485905774598093296004425498654061393621535106316790230050821690875835375475653769641566558982123819833245163903912644011857435657212394518488713832180774204650365824848151384729653442242789372283803737119707326127243422821569399429699885603115588611236933161043615794985218660709417204222781980473266278568807099401665873151487209234486390842949670394527440963493122449140533440584570930435988425200691788346010221475541153495260310682540921277896684376039542388051929862303732751398817147841050223348475693741825227887104563122491001663118566981594700240501253650386130571255491886020247048650554307294458888280064, -83947002063213735322669588933401603377341292586485593436103248336433496745520166838744201416082661351056878776371069737924144486699931704354095873546605748518510406088787468274116573173110715325268647849123357927330147841553875066964627075905706548909746188951011143634776442663776960127727660208688104225331238506131453288259025104808280278554582431623719613100475529116197559221521945539165123533834308824740700640977003870472019972242909495229149257564068182456517168684578453762662321139906282320776437759524704293537875831606823823879829701767978441958609553135412562793344169869781002549289691511512497950311940216106744678137394696645220477704086810389481515312657485640119375261153105636298071568093538107731538925260309283448719143389003437157110931688397828623827103746536748857946593428775478821765375555319368161772097418665583423910587731091811016990332269823154535804897495755250746911391386684811600397686567072659265080769900844724272007917014160851942463120183678762302511238125075893123987865517363957582345841488389194433278320785930088388904374262384154746923044186378681898665799257048266010955690483335800044035426882751039053581354985133817088054868547717794670922863837062270716429733033574510046106403627111737400981921923804456629730968588925798019678665221300445269019153012394242687814961748462675113348842415030841566267214510555140650246121497567631653352736194537523523837062599913194806864170424218522426457414098226056468671294548648458335996523072698686368291041462208579068085803251232892685660638784694785934528198744796918420857556858954814829585563893237184339283282004454983050965544293760401557573560053706052504239368912166049134354635241817833376519701457213111088106214696734771899239108606306939741236681403510370686507271410416392146150865889625709519643861020315858507623623817725877959132150771698646012128001991956268512783118948155069088312502172220472269419431431595872335764376701708930201485540735268838873571902674461146807587614584722771033698203123648957334471259973291151992499985336497895752282065410378875537458395725119188145696422082555505878930479149106515787183645756427524648148673099894801513380419212575096940376367319366551687078611701857120461635866646093602068715480055104483412322572316055623974226688003629751064495502576937496434629757507010061887144510754692132324684918000122261273609365975027684638162569587300328757260902663464045510519784123884122311252678533743276979185424306677308545944446321676894687074947033962682532981237604449240413935865373602723400886075061449434764437075425324380111354292924610543406710889980967210252808752356421017784355149500780208768993363090994414602303978194672105328771836907151069755879073723417089555046538677377871137848536576420073457087103115288573405505934188273199015267664485960846850626631500374242605199936085861689778361852889606517554779540162139022210272056353734419161275530408485335831627784167364284054846929103352298383206246034294608039049979855662409966539627523109693653891806201810362221477554851921253227970934601816229460695300417563523724344713553266511022206885904310119785510367092373509927711759556964594969600430847410010284494360318827331643675113656257274381303589137782715524365099134040372816524238439126897208767290642145108459030105511493959519520434391052958728564023518031862170171576326102576539750560013582307509376632984283898455112203171990111190983826073433080535213733614346675920013594212272233875213080401430105449233954231325540801025584976932760053569239324550733516608357433650495819852040666962701631036297172471922389945725521207124750239096679378972834554482452856432929947197995736864935087509751494251543852464371960692471227407236917222300327637155549644607734590058482177538839955117981502617334170210519042450947145061349860797105404125184332359834085417550355321418533448184260578694576715867487495191791300350694622136240053156167730326038064387626160362195046845545144062767567701104953196941427535687991528758533984006505089156331729070826413284950795368171511509157054277733282571389390075526610316074514060864411371055733928861927894037482607538156380355690977839149244134740985840304939965123417407516561407016451927854781453424030300207795092477017189978932884530423097652396641023318239480285894122860655134813354616563350333083863779871243237047282951168984549385935828987516871155482878350801143149942702532907145584391639243807248913393827322401740631961899141289877728958276847355743486694840198415754118880831186277405515328333658939175915575911446363208531937160469732094706680901920738621351689824523378183166669535267404429481653412322648333610551894891376898603691866929823877613907602723573273551426836877796246971505858773322791876096424983668304261426121639389832803052802445927571316261762257416120645372433417913870905868646473713452166902091744048154123830540913299001836846084383502797588282176630539987149184900260758491418282882468105336262425235392247042215723235713246097223970300982209919286741629022809610818445943732630828034951705810685298110270092677819981349011224392935034989784390567004546160480422304837508359283168296616091924953229212276097461529285080060727101896405387271747651631060369104166119709007395096325002362742030554449910205525172828133893982475661163267411005359043298107899207805439287662750670610576994642317652544756330920127073257599299946585168735260817197450058002584184411732726185493674055513392768530477809429932452404230024138420862073062444777878078306886823674075951740793310808461661833129930035448678771681089403538452533719845984476324267707745007418598232623219481428997338907720214717709805418957465089416242996469619030584823822166436698034657306877531218113579208554614626334088698132329480399730974869221202733685398136470322560933629386680309674274056686415357775767575499422321457233457562666313092061838470122100447226429294376383037422458729785883965346220769444555051154045785041414148608408451770183732577416842334706104469836787965896618413760528066550416732526869392370287033687797567210743732961449925713026981529928581701306124426289809436703578229660817854212488911843108636683003512110402377485698251561810358629299651198187931558963308764932872615466122790199225879029710443908125925995772549776725742579226394587707739790452292457150531397812217364776284796741154483639965444281778823580113875298405233396387371038077048495427688886860456538318871753989435148556579373438444721398627431210785080703785882471345259214482165421837146032359998885923082797312505322226156110144202784419037758443452981054689840993315336561222741754346267504970565583036139495491508089162267559293490181952218649676367650028466945463878420424908839428296256738849304402191680689821762537862596890748060534852360221004387301944307639732945053419366393519455852952454361186491535130075306587015664255451979455188527042893429781655016807737060272056491345555396022113961600841549241398112392214591844608684538994229846401376729083044231400216284202203416867336504734473176359523557237823343710779207232251934099113658098181698385609754060155291739154409454455829680686491474097963730087893164790373724138406857022236654496567488751490913977539381567719601663044925443329434616778526141731071523066608292363841364472699625880081119257145080947769622996100410102925118968107865740146121674138995816187967087058785808049047531518422762190516672109658914282543466937609170799123698439663126082022020303550346607871920445257490556127059558923455069644462026166019259877969527322313276103794006749512873956309035054758133290532423236741629324123103426720665525446012768477323513553072363988729402432856372226071693130627419969234880889086800602425682702951751812653617936638998209138996939474403856470035390691531545180982189217675271200768870689512758030570430256116246301339912913922007384457980946343660760298107900993822608267763327645451588073130178127008328393065166357827147955827366851248772208866421844951004446252454266471347464139613692238108935071444537779721682041128794802431014454129049278725824346680775982270307359844935032748507726672846989443465825127934201675873445978502739598622525881214659057641360622777353749332967083171064748863243137879618951725874374273674581542600623987452597853551006820792936725020785309093102541281702587749905877630254161788468813361023917560617132058121498995923841415360890342218838232956480526729913448654052520590940472711210029512464366825000637445580469105491628056651079892973621818367899302927718022822212356893695234015945040742356004129887841658303657934043952951848028979897306709571603677233624853688114524639728195560649494260610533652893670135721287703905682895002581511282008973012914786478837627939508823890182979033848274278757344589792998677081749386631600901150309227697593032444465221291460132656557762496788805569067707141200719894039934487217535166087296924798689052916441392470005792760396797403298716600226029229743195905513417454036269342885061727724051377460121396256803638287495232537744265902346661667239649054054716703727734189257605960617323451614818302460888421400628146794306745415443598126070251992009033783504681415903349653061304489865641437111262298340753927997448128223739116782614082030242210089921211225838454387211932345482330764906738180901880695893732550477043768370621710837912969207141887928752762326311850592401278292240366909465173623217241771153890179728930201096201279576810519778300595545226968462724997984045107192514430614414568842365215063267086332166347265102262613794048359972326638306757011545654335943853961479819810871235131550197388804741767208930353631441382091770576937984750648962043688309242035481504751440057671193483772668898406852690319035875975724038699380507400138681337579227236417063389321973150384480128724826513513063963240327593477256499402998314223103514538889596115588350479785232019594658669048617807115011046998164963529095418322221525413052284656400089610249205730474219121637699711624223611877678513921425052897171270649317420845236339966867011797060359800129698670189843045647707126257876527092842791498980520380021714766971931978655797157073554819937126284439732213483062872740380636919691741662615917759896772493633885742223229713483046543983412251778573231605961975391381648015885335404289314527090281178777724703413211440659560652258888733867107220118996928978248549045802525762358982663318571108180409461901410206893525128145223313070388856934488321706854552225993702483675179436895896572051923687529698715342206624503402007793595526868652239409730962298223942645741173673774262987419446913827662836005975389413925303135577342099846343010341658301316187938843428135700534196252516369694147024414753280671165719744967272135143300992169563872897710782509334822588542084006759432295849418261322302899199946179385175139049113335599789404113787762406109002383349895274532690689504281575658571291824267144697318607901019304617881117179864360642020210782284765871377479440487103255136917780164092275559112191189741313723629805388395821383153812832560759706081023292538862999393067163683618890315137338491164635505154656819438985926393986180689584404300736784859821010501169230543291834465357601931140403677383172300945200061224049844594259603716587343813064974686548981738432455328869780639979501638118163779472004227255455093475026119484044017443701332627214004751748360784116974781762425082756289828573050357382501711664609778065035160751399362328638132966741483412296789477601879433940210288739361626117353541141583844525586122929111318138990614341271058493831982656494097062214128834848943588052334926940955012994629751793218087750763438244634276905091022173603044388223570953252757726130132261089239389675473253527994154208436668345323491135710787450627582169006228564224703985976861068190043392262170268486378878723245419728049361416587090912804451428355054424739239310989897433828952158428171898925974813571596513486873303946429870439254435220255349725049958524325032472945555047611481077040152585234679812016250903982100311756823101683886342750724005184573394897421359375472442263019981582721839985234483715921227878317356968466101709700633142518541315174432066908704642711576095032295303482629696403462252619303837416428664614684513325944452042330808442068991102866872431552627533961618304141030137804690122867227341407769928965424542597937093143386935735380906339984805013349986773569579338775220831501583136585300620439069490018132323887999348153976793661377455884506030954070493502900318168132879156869235853924150414751782596141256429004685650357704582366406603335071699926903917909590837333194491109585399843066254061896543839875592563388058351837512179760253452101702590958554316147108321481115676281281198151690857215532633117024238803278805770228813457379762124565020532795937286894068048747376597260939173273063177404285300922924642349702657923200594179047172250699209360008696673222724563610104304469591734039471357160265520853696863933228366053143857808767711475109985346575833864285842488051499980652854948538549108136055236440056675980174081240241952971028322057123873790780949484735305966996048080094325611587642521639067537915789476608001783204927645168027194584812131533761911567791951012430899230741209858418388412133023381029764135753678758514545785193928012571369734657863364345624152989031354499174130904910081862828028906887735410631877121845616517937431406440157012843479207250968952254447937561390143062571816777849190835645715997717979919935107986253413142151324355901438381159279549238605385949033614006743925837328316221706918673046800313449089992366003649605344983019493850117855672170272416082128239218313717267998576511476818113625980903164293952254048146547801054985847623506145546013440443982292035225679665354264104145808701962164676514550079976553579687040474274333568346836326682920225085207060435343275238140415776076967000486411449641972705422261252308588328581198126188346660239475644166120203022638567866901300476811294823997022951775386738701927652963636399386590206523674501685090509067685660112685946630500025864118728720932420840129427070445918171933331130990988714596146091907322148310202498647290891388283299256919658926249672556694816564785977644829599418017101071666004844790424669503287620402529244598467830310052678308488484826422798454933205914032682946505790469166321686941264125955096024762776990735216869517117232465145446870092212039302041416406326181823171250507105810564291982666832513916292457112461467150231951231404337276534162761437550792544989876699408386645725268629733393963692126993635271838768992948144136263063292850838883370520303657448766382642199885381906825220933541735834853419746146221155017719856038855346813769043404065383597039505503556021111849)}
{(373651686540790447977582558575038568409713931446330150700997367630314224867505698656070371078451289363564802056438636832169831696874352253508417069780777242266479326687669799939946370065016727046383222579557164548705476945158711148645628359374276369396462622108469572407809228836403698284728079145911135024433423748208135787903120481310133810271769883265558112722238475610706671654380133081952986730941284647259289669095843168260908548025493996718843544836420481748306046021754121893108453610053239154629962828316452820362679926072587866741929218160543883060486007846366969574947471586465782913965837549900892136606497236813709259192053602387310103443100163883513879739502232691866548581784846833154822356671228138176449769254124945836880156594854910864520899340543660687437198668741958791312352642904622952968567432766485602040938727811682993262631389384829471898380363297409758008855357831992946985182447790211237857449410419017151322704835631232168283277621468831801393194500284234761178161992859682655513336401771404329283835338299862783267027262932968437398984192712540124623070766104326779959242022751177047680639601207727822900556329695375334623916725291568403117521754547132419782268970878228845522777268881559682677972473789606720393832123850748196363228282156035982765754026930049948103448967063615128507911422460327658596630333545284666306236278336664722229859226410339997717715176497927668792439808774412914977074990667618213767351579173366094401017667210864391543847268683307202939817127195401101630063464172252389613113256654917537857265588748903529397116132225576584687841951392366935363864579414783386885496319606655437857938731655600880990222980266863831699884239652973182727895970635674780991616342720093248136903740462011760004380907318138557011358414067905158974310146300312165829716220170006016265451844592306638389129497061014193253305709394096556983768661191437961324381155386404527484196197109035428596233431747365229122329524590050042647922278575114900157993079274886653457295887139896587998183688479033361441606257576856976002172068611912329570205995877697029846231125540915089147912165651574276990139964715496622747784241673705695857724631377502133031673192275647231432452755926771445083310274951818941549541181808754956980116749953022943989859368544133608552582014868465711386451547497923939086254796675237302539493463256530942759048594781529575942437931315324853689899538230017538313600398077736752871515092209847782652014387488573808481107441937124000511396707397740080940353266748678434737363590951091814272608764614650467119850665916268203546468091888493753272368387987273503954444985535486152891670994630566556548589064609148322446425556618263085377872480686340597036901295275298225858803112239568918838705835642051817562772454174936407464662503160078008818074414480610480654619311135944657300204799436303297979830700623154140302863176021212441592710958945934856882025367451618009829652416697358391342694002103561707149802583097732066683324789648355183154898539368237785021462600593086140215715612800809740416362066975724377860543861861557239212565150009385736527225136599122741236471171850144034075250571373400645188013238490771871695646108011284571280671238401431499186982789155659389945201367031472148664144533297560950183037900690903593212362048941436551251650894033650379879293991478009420869863605617362823840885007575060480139240104508619709034651623509542987073589876766717850944014610684078612102923504829364470379165714301563941488452098217365751139607284806017590924827183626337997672256267321421084785945642019634086025556895149568500487656898560487197554544437751554880609121635604605005757903698957391402754382268896821881988775382406009608795975692142736614042892338052571377648320050492635004461286904739592870489037978210437873398118147290970994698787858670127933817682077654824633518700480378299401891157968177058327507880869729352778594765799314454086344678608291763254560404104802444223940230535847218701631076131875210725020094306138099970225311662776327314466087180397809082697606745924713352628520923314933931866020890509549538584556245524390453293201469810679149789397226759652314981882587666567708971586413550107225902040764302226806215060724128037821300634631658472602115850878165230803352059208128264663895888789799210459311780206197483736949270661046599953867691490158374306663273674479501034319296267384765701749174044494140072474834428665062962774973099557435591969876306558128289534975084859019972797446872188997677270419885743993782824954848252751431105991300587766598539362394700133495013880346179404127600422996298273972218987098445438285509289943007025930671890098853402314939898864890906344629794087208080516578623851923426205870374954832519168787271802631436228708850516742981177226032941773653808113990183981329232443130173311861516139632307894780162614439281069237011299595150563874943875892090234880406339801829460546146386185428876136667922079943596138381712122528232316744078142531371308633403997966193446148542881943522568118237219033126263901160288874319526156900393004163625715602348432831118297816160859036240971622745998105121960822145664698491214854692038568160154464423255680890090978249487450694860757583429558247657721755625710390294156813177445731817288791173952646114147384356560008028387751194944294690964733222760800694062839931297136056865027213300272399652923338602657636331140348402095401831915548283673317019865209453005379108698846095475732841628984873913533106183192882734871179843798071237058734215669703939308159292931513496557058217500673132383264629322042283449916913182456186380212091195478395998492333120040246610617739029831658553899253893984499346039137547612954447280398052044132576514800635514987010897114322429679268031593401732111269890501338517307335543977394055861493741267107636165802515384511381592208913168136659776017141340816546730804700458809642508891442345333423125224352163103834709744086814219625276949575973757461727220847808638804647347412296968921894546069218896930579027911753458568835153913383512287632742817451261271977933908516330704630168567425828254533731207078229973675294853313914763169446489371830013437795902640172252852458338519352587618190317935730892326441521962794673334581424258406218802985374863288268028490684984771430419411635836894219764166134962384716861176440276133953077435815202395672073252655123198442820807163538335962214742705838081976518852266947084759713117138091009782568589705664948941727911375596099327196927801795864426024470241515483292741698565102328003059131054872028829578441530811664090135118873122903489876455105301882747651561763115108458230861881132129629287027936440831871167678925522203139621867144227064321540757209654297216135116685450688254563839897170092274561127710881622113183482572917760060114027622239909906083421108791255533652964310673719851355626364442849244855130974683069229448345235823008660147703333504949706453558553558400392668961119490131305944430630350026790271951568233011917356402228165741135839099325674158578914147449595888491410441787386873553167115871474024866383527853368869849896192498844313676129878946658618937398290681577102910782052820867654500987033328646288228068590638643350474251918922794403582438835969951468918372905431726981872518993860000722262830278698184932366675670368310875269597654261041738936916344401377830468326737265122488265726144440145983163448572113511785400496472835275503106518053849163283256397428033624934385340936940346238077150557089497759464962987797513825028233784762866463099335263209923450024106242705144426324193228895478842797094984521136100115985534628433663135940563576823181438009875847604915054284101523075220339243769833885278353275606710418079835964497115844225951492809517174211751012464975479727388506711760798174120812827369551032524847973398072749380810350928763014971162133267497644611681322977825374604805441755719508850652977317337412742190416846766180349676103525000991446720180989551272890590421277656889032674755399169839065315763059379748619578180394208831090188508973251247736155658744286794443622076796212690662417063090748442605892331470169033822066734200804802842312120475170929509488952954310454241064178571182305335903927986024585039437109386452675392306090934086571262649810535235053142974480526928747981812593468492084460406165738140760048430117737698338514460369999978662668250480605198804002194571021402758346893823383020403282236788215800754482212410393324038890975555680389967964293984883870496127756562903223329942059716012083486811853613857209993883919992358794117465927703347417695709622822281171647077994214989792177751703750708661800987178180915924606304181344444107183162618758123581501643432598274009563656515268847911226585662783985579021736409022496289475702215791934246212814038984322252642554078341012597717247034900404293199186135827966548058050324627840887104799794765094948998492029623261854841512272190547734439207776947126359727388054648116485651509812185378916740812791569099180659076328388910987276573824123033722061491135811029785326038463011137496190360809145386799686869609896274587770564850508971626577910334339594269567719335805708353058037686376533713339421271560057776720405704303424054175685273744763701940982394176300015141929660827718843107488891015907395501922700417388941957570191248448685676002466014432319016325787705634568106975807048540541450812126230598219627024806281734581380488557757415273769281458747507401993261384548490985022690835075561221852139978758910183068486047261401245700749120013644634723375640176698581668447598874752330825010547345072154960625884733421864154030448500851986679734272906956985838611693228990079129469228052433099873548423215386977361667269905653925671787655676721315364638741237587007295679415245912641417406738116258580528556352844146116354761243200712948887365569470879472767917117622528832375472870384594944325330073296679320145494992697432800514276624587265757303636768496102534827202892159433494256440949973643166334994922145952016697171590784850172374454083263517860985919742414453954138433292419406423023268089823102208639995046432786986236978500166572429560869932236103921631052531215362106351798497059070451282180000386093629939089614958212302442746199116602901375379109464462001391417765763613410603202602166352413213126480176458555101283871576250175295681424681053592395456841166080373992825389453995043260284590873677451699120505939041178848169798051692957822920340248650279689342696282353772280050412270709798477596163641843248253825112026538110122101013409982145020318766089152039910236093249067274710781167918836969349411799755787244799724877091600258525306899291826521464206748797902611630277525411994038404852652044679351599230335423734375417381650433005253801624917607581377601130526480238252095527742697889403135488585311532937774755197619646515683197923362943606417698576057776879960985656687662436397765609850645280061221037488430559269217954129668617814494075753653277582202269837556757295280866161110334089164957465114389295198571084566089185280820949896571297852217583983021040117648606009313188616966259222669926175405157070278385987721466626776560001636740429381381862964902482852818574169773251513208226848481518252975075976479913304239825676970728872649409469467981455263800683206292081366252690238001664233728475297151489594929192992725076380378078021673346377967026389700537313213106636720340685854411985930177850175576639169489210220361217313589679295357712128343345742094598919320003687194026397796467213197348534138150588450091527217338008944961019697706888499439864110264422986958375094159340272981257143025232802552774467092399325293359743412598645893615558336292794765955258184244395580950495698732495514387351477764584796236243973873155010073056988317615840243540694810395824593718931544249430454571797857458162371778277566435773967814802674064739391580448678218430888730837798990152285697802508906984265536454399222130550469414366703617751457775193403884369527047068441685879981020522845046293362300891025858966255281089466878145845005259281712046864678290186757116920269180045945730673103417989924991744493098520779459401472923037000967698841436933587830310188597955510115257077915351516366885027894489869509191484887179938598679043204355860559473922160121766139037745298881597007033082698408666322307582569672120731269786936223577070084250214121444286479746741430040139851827297599607038352236675065943379134858681812160779042064407529838536303413512510902016387269090994718702928346252035687353706949380298130156284198673589924166058920414127938231452719384845171536167284468734974616527153520694290997248076901632943900258813240719698576413027564376028251680233188074646674393243355592528796169544705680342898495989340169779781346957465090007313613321300753688846494036285890741880984420265745422869737947993525690868643460073229481957829206848722593130438333167106051593650486602718448488530373000987538628902490992051098097032616795334060994184994320981920663384298943745543663029310805687057462906726783658792438178660560503295408066094421362718288510988342952557256251830578955145878420372350772787406829228978741048080639798373013368147461788856590396134097249510853884812239737173919990257463991731317041213130714539524567809333328237348886461562581890375806063145111418569295996959950404765019585094684673515009911330445755697842082037539815559949353096891668914066450093674887330102175697616607384423574653090189645286100700864478091056532092887860386284076913623757305024503832943873292897427055584955530816464502445584139413778635640715831209871411034863764706059325661341731157481087763097419074143782789851178197295739293062976474557926942337454574845489201305986484909364613971398660080429619023213116385368753795978198398148226611610593805982912664069420485229878635015547678989940412762308337254467438369150278772395067303202420937212607644673536041783543397167245281676868736886444077692039531240398317685098376824103966564403061744339414155684167301652847982831303904872506408008566610416604060621655910395458438485245549275750751032330648421393076194657683221836376074615695897247878916863914363947824174761773102141626242360666572268775745599036157821730056768891394985632557787175315048105156409756510355714391015234065232444420530391528039038116360420402579974663286567970412546408817686971332252270318099875034982151232900475341788302941461574018925045632547315937552294235430659967918942286771742837825507189959565284349907707622228843638560155697607154792091881642932605258539960769391727406702015638547657601661321580019697748191385963199427974613278898621444245322106054136646441136141894653820847003443517505171479704355288208340470325703092120694018466034364421948003314245767352828150571022823716815482506524135804084762655757925016091931241167004039714552003730130055986104038277229028560907251189204879067780271678499538438534349331953944581164664844323056028901755869646090071365249304777945603682089699611611700028089296845176705365246162899518902258704144977890508597195545185696226390164078952819390571776668291811268859693970040524764573094824346457808145107347891837114546059455755152021588729907254634700356626391735433159214788000928836783514712228631200590833298670652322130446419593490270036245247799589220982304983168266143777978968088824133973032782173433339023247526386599089810511255769439266293188621217628938982934627002385852892034246500000, 12293117985497854843108441387325918817409677379430080901636463177531424711242642454371325484497364265010667513490417363350780657506342544989783645299750081762838881853212711232125847170944394528258950547113758537427924171298540006126789190555841219438726315028195646812665564523274095132018722949725382058960541075336357157292583175790985671432493348015645667370785111537950561976079682540168629711758563163261651702917797806463665806309216453992530282429254314457892265054009540053273247955604333570697114644314619241684168571646725796681564904858248975886071734113195347382027536193043121667758977294567360343540054384403250361962458440957054018165497558921208391134532157842013029051864158043180463753568620429490708279934630106845286626541672136086838900201023930419790154612789607799821623712456865988384386474356451109890413838345338429241120277412987291298120096744769176177772026929310370384662238230179440725529550066390677503139356989992007927138678295637425513217090019375024208000107769140804878899966018997700091624751575649019552497401953511495075542947905921574286346771715313307231428932838834940053073112047921783281132456033813305628768957195798945460710489921694907561750414058006246100738448960899052408781787332827018927401666775700756877266922836744344102999145314840724479752146488892255724044878655348663039036179697717152549929340148835212421224362362474900741102140919147087970559979234230740059270864586918070157659358426874073283146059635379751075768654385262183213970200432550940381970930803618998232510753753471756196895186521625029237054566372656696859235342926094929830768134276683006157305654617035075327911640469489434254822851433799514670492963517039630012341508569268169786601891632652885590534507872960520133314909053986311500909789900895397853595390487981512833259503193354001867638855823466678724092520657057882266603641241658996303564909119538558838988715841760055941728842493476449142361777145813048511708187814327318212476336089328231459520199952661509933523641090617355301753670925652088720633750631516006047721372074489793323146151682076728136542209954130343332900038891461712363939589011971163633471790349600125519015779519558467080097736203754430908847322285694919014353967296590935052607525649121103792276219358542813205148205564363271610149099962594461826240139244119494855135483923013911562923738341406639628424523976572518227484937254084660915979270058416848657949814189000971025689577376452956254793804473544111405757135374946669534085949701009905954991675108367603354391218439555927045717310803248732719583896962268338641015365466724864554074822522169244871495798787054122562043663230017079325031534761992386767743711490805502617600740371564729539330882063908716396886377881062771140876737146168098768748369201558952752239278949694571579241104539819765268196356129038244254302120021161556501432379824958979998377888246332263237223940636621773155961040019665891194332341621777417861508379795434581951101157427997950268811760414341210661613582688550703707395611285071492499538875085620127062164268741019724530000466950934164638676370844360250972977273771246149244675983826442205255811466191827396605000023577235137837849554078895323977354990548229224843901991253623153908375045407198164342339569121268453216786380576513675921128839679992266837745838016021982182783023626870689177406233156111168620403164476626468610716894049682995266044530486770927745264037080578864286638526432243191149735442543320760803509888282314246697454039787762857402666639129306194815318862256097631518271878700418602817496552316727876272248865509190975146159758826204239384770845255828344730870598707333135943199718225513556958324066015238130319801978014864131345168892386789147207639202131607687171293265410559221860498482865481616012352038936190328410123403894601373150460055561930116663326523344332142850679629447438089012815796618024335996734722370869384863103129623757506672162919290427278651343279490527979736479872335673458156902979475148134086578254866884366896097261294301474638056878809877539811269239972548503735436714978293081927403301148530336110710126829562516018577435246283400493099361858131607198539920301441969164552255339958775625915224763586013082497667436824992973714704430225501558362160070350062234926387647599087628884789973781160013797635817883804362409856771016839134841011856441716917688772538357788453604985881702434101169290173190311529305810787806427448756821391642844885031326544442385333653262507007337950577796777052314520365885909515560724206874055209991523294463660240738080048472642964246267531990058046379838370233122142447935259027077635760670425247313790267653437966727035682810097349826071173127484694603874881061333313321948525324794624345485186203769024230421420662440621277270321902903257732157107904995063345178145215756354494618410305294303384725457496791491085952956028594812473908483871138143576617827525341814888389936076723364926124146972955128805295461243544531597393294713262802253457853612269675181678367464434016327065968597246898087990147350322646030061977625640289256500494564561685841133733543732219495832231248890627296368427506153717310541160050798152189998849659643136715702949765700021051398175745671666923380932971522199608138862270072531014436886885266427833046844265483479054578960476493066359879282028893963348355602678969077501974814744454919876988637450603333733288409805009319830736261107367035449781816773182645601724572613576481122310386285079564248375590852312664935021762007918211958620923544898546621316849473755884323066032533311632577970536019068651620282687196814599024994344012878917541612367465564883438082095136165121253473321854293906979026306250585680073369858263165008148348776678713730965120127507450061460825281113170099372637798155303557800200133975047138620038827670753489824042128846055910976343151371608159318146725674807344216333890621966304429123971670054227468382965026831980582168760502857259751716518067794589699080355971339693080949418435193659317023259271870325230308876520953843628319448854939782170339127013986146926437467175820651709429369374346331440804375046021375067078026648269869073715161704161453392030322102023795053159718099060491333964053266038163448888654989808399705325518617095870105656784509748040646830771008731058090242944784354643069550738345492027493136087797592367608659069701012079053353213297080820793535113776327626894324862168061631143245579614797103850364999869503642579343738775922456103841935281228432367326769530409927430992087136563267096549710058816457599432886981097050534142088162036183979874847917080521404435546672148546024653129700866190236028074894789755326502933035666691960470646058901846824572173625449910799191828249249883619766038575540176449472066495257764420075033294371505443560053248473633000983031964696702628039467210489662538688836207665163717044908158305887321084588011981759982532469807070070260209468454803659786260745781095243705146660045314948739080714875315220269524282696200673203158037283905007910791932955298301762377471178953788442841032662380290898129272862225282986833378210017270319022897012120391115155936577927628372777249570258749333860886851861302949920349272365622457549520206131415689286764083803985369711613308133328141721669746752754224767007043312879274651052607781223113755917877774423248864213385438363970349635246157408999932866911991187836667671397974307993580301648448337625079380004610890399437177334162211716579361894207514083368845017516753627299195296287625173006444377499057931732704907840060470916864960773115839115708399467769471140017403591548024476424081570383313153958924599480617875478364159690375705878497657965950103660633773857209396059656657508855905853656213466371678477026152459603600004909781884749503460908499258775946952445279301584413598187844652655464552013419165355045253032452383780875928359662898133751930054970642930410603113522265798735821391072154481307552048533772858353284292958623850716798037465647973916700873905559511767916738078790932180395105892368146751923088471565512952637193717816349590025876785448619372221843787950315564605758328206291061520291549927018806210770138121950384845785870366472855565804775080713552536949388218158291051581687355912453251861892685111233655200617887788682606354561275346927433138410285688739184681502245603507741679902266135379354089439475737831867558658446958543329179206416304571158512692900733610023476984936659175115564318317328068332736101313289663431423349657038805446423152083156325330506753415114896441385006104845920341487444871655617967840855222675559623138268852303370114122702545744181180125134668892494759125813263311768359103055411718272574580735303047703268426872157307420851796442111079688047076343008761979084516220844256493651639795987676932144326075091781511317112271211091706712234987831831775841109409696195792767816044258270639862354377198229881824185161260756868332537070751654451441346116156437540886280615811873065606143136239495479198939814959779144068795931638750154245122704592148107136804667630354221605865288538960355592123338687818109144912247995883910643634232629204369915350605611836867555150819245131248730785798785679303213280330617078842347685843849041748387022678774264803769960042266350574376601604873333674030006823280432907625196528202112610878033014995488766751196434526029341347933359701591270315311675972554422913371426570082335716197865727152812608904790129852354142658001488850902530021350157382251375722252653968443816159068866756137785212080178725134326866008774635306247165975238336723234358841337712650720811622629132028681565011809420333048113133632624680670913423391480627764026288559877572366651583620788789256079651460893199903194510088258241828035849258784857716409598382214955012366938101354857867944217687336178465879939231020402989338638643902145251804131211727027347567093969805791747863638812615927215775584546740836743554363982053544067327056930093792740952075671758329137875881569249952691527851251518516493788619330481133678173067650566052698542657468007571125122975811699091763101230117973477956737227392509328030800424250599727871769170969672250332093502527483957947638570515815829844380118613992332490174601123675214961749741499524149262335678309760403998221726868637037475290438163977368890814393053603778057723442362396332573263281783092899730648862683315873964231145707674248045472789528671594776156153927947470320453376805923611166186420173738863294146836359757047130479908093937254380694775144989245751262933341832035793445516648703884063217034928527574130467184882048417122543244208731196829153763115922637225575421100202089977669384140327796268868188226127164085445653706322046631467321737395329005278976441661778231897081712003034253573817872691392894571355262058158552339430537206398121901036272270902332887528345360198825707518607676936812757259381463657207782722580354420017012914548394884467821334551455142900394478835016891053793681923490212298897943472959756351064566147637981591962772622712286976859949922806451369620698928445148792804020209577638639383750627703126946729676265857176991952220305333716962429918195805150352011966767803377487986091375629801333279782046369852861961751495698248199428222726798201364619313872357554657619504153247028568634865205646310037317069673409844250212408733135238293387794717065955878016723066332751874921178493931703513145321847261854113523267674245972541596347280665682372201311109182649355209531510241569190843156022314757482002269016775394802493065213526128666956591471680278724822422325255342414252989605639011775220202025041720908822947764356776252758500347898466879706367334828306205787063677082709043323327816109441814328555621992058843534640659281759553883101370121267648043671104296032986147142860884813766361902447802361400090392160950293344028326976078767228666345461102333943443556933262691180324447366338469416497048497077181851472049230562414639898740207861737388450902515507401672259237021151688235071193559469538424117605734304098839331695961849900065256324800251887542361254665954621448403949040129156700254321260894048823703388006959695297700366819792634646299855832402967937373521809036351081068047663179932309904373418889304022013618985820026658704093278310507505487444989115100809535633581172162176924614117409455800967658081459720140137977430093220656147487131019862962123778927423035239022889666921480367764199024613778117896664578960985952460691323947477481717947867623733624766539068725014600252072012355357596166644896676753913017373724781038681723370967655460967551756344840214071941854903963040701547230488254102785685762562375167887278265587710035178600829555445854664345247401837107511340520382975586182444153511564494794967185057908050259852457795187594128237199892060567429941712298390447208292935495912521041690209410844508928589396230678407800980664516443673699955567567162291297808722634331614413638880129664357318031127207202716455272504729200863836995668701004867247106329165919049792503227279147290568486650623453650958093366476661456815649543636948654676779691738886719883892073584820774278135534488560477661787772530348106863322524795677471980615540935172106161852557545096358851702342930418268632434317690288148864332959724646405397138153597508160904550066823314822391396238020419470087495819526166437076436264441793221217731039402812992546279659651180731492941335477600318511526092670160818627922441899541030675429803098032746440296331263771459987516673683042752686230786113673037048441031149885882256770978887407032066910877646398809370698996629139010727074384722622625256412202914073422479243141014294285085853906848753635478166950545987998112915796414127434305094189916807372294533602427426085626884694129402415427349264925891939822007640781006926134137119583979036112304126784825113922687273865593226536889875914240090319104937039835973262462856772934536717879953709960212671591495704546503608088343033869218801124957038080445399760654963292387232314802480070032082278961172093662245916352813750587336026728850130307230833899266951732736272361614556438772028695510315584825030705461585312398308646482946884777999151821661353345657026393471538865776774972095854332184306949017972432086767867610871147161484319596370251111433448718902063199890887611972413505712108170453242576737678356442158139856849417396716366959773834041366215682685860429058782396899252531344031011561849191380714569185795558224602180847001201767530778899050991225036563156550213682602681374027748237174554445373430436033039618142200138368903066185901514471625302953638120109368059878743851885981822119419507282518487301568716662917115548708345058706191087943903526410055074196966742943964426836211471739642000634677377423837561950662582400809462503245744563691580967732643961289403203077006926367591375448726028761115996004984579446029760722711642777306485166704145487892172287307253081873554399050303679640472111800885113522335533902647263593090699287848428177894210838288373119516552832621869053741002326846388000180287878441405248611318586466747379553510376886599422074292612436314118676985989117057922496860203083040953321962050615568175189925156187380218650432883120132576367502977994031850077148884140854225610857720094127472356781711795511825439960547400887738023658617800278478009496797977907348348730903121363912470491088614266866452564483901500224993248271421624338263054218569918434322211914172304579907545105344276169232175751835879274014473243, 37542258928027547946553697906382361081818430849848047267410067261966425738947365042691785971407470361878464270491688903377103489400834472808942770009959883842351393006928623098933956363671653887793602476655281673210814872823482285594247823555098641904758292514168955700016628726928720976435488897792643168217427412211445255389068406858622737349318777665408441546056186426722407430446621929282483901033403522820349188528535467550234751754681804810125704207806065461646215890220847177287673349906045659034177016893674698046017150334791909788816337961122465164065519950314034020502091343368255028171922725877837221773436163597171214003123369501480907900686269808404296355197528767522327297930921940651593333881356941818317725253522127411484447122892257641851183480746268238403839479339156911282563872725880973695751538827291335945235189939360956490419279721569687758910005691917993831006537807740262360496832720035776817723995879173796765811164664140605523511615972021797743923197788641330493249185148431750754028872489429454962683810096909200815977588522220154991290538549537181142083498589142962382921498693558523958034354655896253991250363575119403218435592670872209262011174670556757276680840890334601665296701355779146004021227864786709698293837923846964928545391542534045575452916167008350537074060064588221706660834868623317572308837493180011199523484542853539594977876627760574429571410757934933232041539759680474920594310087217467373880314047084498748041213880956260675604261332139116066229499640577467022670969161541986070551442500825690751618525110426176674608639967692592312656218936683012748724175520677911615722703528647255845411277306968024304219850915795711755702156115416172345549009966906999641186891256752943780701047341236843365923157490675191085467932355567218785064352100573166142219777350017294948656938885327440788436848996323141366651890445733612293258311588067154018412975608903339635590668021006355516058248620661262460644875667724092669942925697475125293483089061650298988403868559776520717098968925325647289251915240561635274162418740516185096993110079222623313941934252277473854188544930999755649250336263028274602911271138262224373536347714155612557776196365606357026578541413593697834848574783257070615221007181845879017602645439385587856966769600679042035424892171751493624217574527131675312737933831938139963978945306964669903902052551594003069709121315970636785563775143045790545559776685246238929054883197137664612294442514720178401650493668880094592635058577932696985156611217882717986732794633910406754313172697802832634696369341377412308447517764958810913689888798652213609740071299143413912565184787762184936705438153745938021141323630096166529802166327446369841285064761987999687509190716134513003382209250466051718354347892559898537947065252194665884785006066886196390024501049164299412045816964843970141929242847177801248838847139117482012738844515725376959556847125285258928822819544413136183659218483480209604079951938271080484223924026864663154921730188601072478695596709432403641245332957382502075631426536399374074446668974019065349914681660387676354614184145329372037490150754843191019159076047510547675777229298756534752506836384714946460584853649551330995495141235219017200006284817366943811062708719536170321255950230231210213467981283871830720939543423774173155108139450438357928408178195960135999052024501541930444533370621873304193440750388140093481771678961414339996870476549624994979851956190509229469416241375015554990792350216807674610960698208351101851683554156447545319236661659222099881762894783497198912634550536956661984186294525790018502920637525101795272280600479033025768572471307491483294343315922157388126628649455908147794904929831235418638655571569915372936870216935449251220961855833157317079085849280161075278731626691412248614211078617567530119739036345741656963616585677443755274735343377895320493632255839697726512415014307570079230662325897505333249789077871734688082334666635382875963187917269842264049780755185603576866150985720932409149567037120883917941162328418035062719540108233883957376563274746482659018337099855941844203000933136972304371776736394681100072282949147693034504176911613234849177173988835940359379110562312716088720241099056483086594982085628329078481463498537149431576036753025469783391791669687566518292988652759103645909231726896306426689192417141823075434953172178032048985699718008748998094320468585982686204990892194775130135696141514159635050710418877342306135396869536991108521565179728934271785225666913042013704200556525366959935237930765520406470394621686356882928571667907469128611609231644058134611306409830312648756439966541038418624570888707071692529443756827155128909479861034356637266104135120963514409913982177670809321185440650897132796123714767047711090546398272311969943998800284291308027578795599896944330267230297726036934222185086916425705491629700609733878158383885442635513710096297232625535470078178371597048840920930135223962734203775048178718307377867705718484765700192658176408581805287044774500783963683997077872113245880841091338203453523363639953343028866282077369780688244172560349248283493800310662495359900389423684337639369052133122842448476590634851641262619672027930326035669123708600466844082319464955688455614953544475630813866685938011328904107575970958849103285390910804871979502839268632017031664790438567481385170502415725305363252540554798480549753595177832879768880148991127242651277927328217478184038069013529606070596246854959841786664073758092026704956246007826449571600102433717985602517910939439958670686723297398447748707865277761433898714582481564291594699587609183430444535407130982265660687232539328668806726741905654169437486753615147606224442967477901086567240925671646884011464810559579693492982061977371867226714824822515605034976598101237709010746058119340980662199532695083233887434152162302207270560364535631315049080633412382794631849876333724285279764383925039844971689351360105419370014857838941002890233761501939397932024394133533263308776438414103523237615571776640584966887438489362534351809885120643712357991352095152558074119624770566075803439947576038701514180146196507838939639061676692142712764130862372873538791687447508901594029808007992552724359612360042748625592931852980042517540892340550161604070979714861376333362678866070340317093135541045837448957888789796697732936006355973015206150827361797523827872389386763378698919440524707496668040471264696422133772979637122912651743511726554304057280516486968847007703652422718791081884297693136913648264843707047376364959799381087521533555943221042518246765207304939951691355350456253715571184309481362194085099822543859368478762482450673686110318572765469080302835976715337897609750923405533867873187378251249846616005776758878458234180359000958710231433387322841538952951751513504943936584185629362493626073329945684551804384230534939699599621522224572904959789685078518554964133452687758064383356135157524761750873559067396255313425244086572523828408670928418058911384988487599885732106877709920637076615101584975045588604383123016543290421511367638200112838713081591424382329565612978999165162979715474625636585491324885286472887305393225976177448577489784070006391842011173942353005527357823997887180976844364768891023349928358195874628587487127068830877457021189321471979696805269349449868469214828144805497588726064549553460875764473559225209168369132389123654175082264808351326073681631899998426932712395743057315697273306020962326555016873710713592314057581584270149801337722299122628452449752368082370426232731500041282343842603044927283189776874966917044545540517779396908398556554840741605726618713891726486829706341817016298317746109907245572181409420678654319853402646109342428926858469549232255853213171149265070275615526118165113346806447191323636625202733803576081359660965249422607476325469544098460888837740300825249210312071828762109810205032965830379178078636749565123596880847576122210283301712414108665200856225397313251776948879000066018519937950424155006130124748611549435244395137502056179343124798690577369114918853048171234045552101536992969057749289373363330096405124080873856077655645319930465846752601253304925437669221516757918498587485869730680009792364764989133690669024642284638384910905434363989901049142369464553955296723411063623246877486211362903253081852505866505698160848702316596170116358848014796138349750415771563333767067278649939840566235728636163109803010256849518315749658150452187535037913372257821115328054022803203103332027010129829086653295242745411665926095033701296213944367649740937484524107644200249947306422599098640376249688427715002179455032449128937297863346867865052629309409989180675872423554477376423536294310017493616433735302873325857709352317453633906542140614075369666654821636145285100287756304730189460941438786501734578698538778990681829200284361245963598907829066255295753789774696159310819448283562822105620433248190807388898780155946349637376418359994474149432833847738192568373280566574956115497655483809030513029583935352034555381710574648636229420581658611580588621217211967736768032868649689828843942659181845292447391878036725288053149769184078116262695046628172356959154290897098837652416649042077099508561296818887943711145076834477382632232167835304803144848211328796213950104873147192839808322855235726692836321394974561517276465302597035399783151754198649819209715486048707600601634098019623758141653260591919578015832524594672593777814293353272755934556077503010129522675064948452400220680326519293083202032828580171567237003252310553356600059854411052880542849056248415382476705194030176910920164460985531469656828773057463411694120340694586030198589763237498456417161252383812754979828059628088527885896562714869734680141966853385062081154595206259328788842733676244705252669914310774478559279409367632985899982236004583839544070338119343494605438159468902959307787594435399978486747447400574675674336269416377361598912537794187604955926704486521302097610960531842758372076385180886621608201937290023688326499110043037571672206410678326578013712227670872039097447855489210814979737598880720081394598496504143232127768571579800867957739404340689066073557964633100259020401669890019587998518383224962603494695612445813351543486812011444874390672312658031518986854088917007598391454189225079490364125340614938785935502642986301451030397473574610286374435960427308547356841867466635660774692661638705209008079565970018303648052741944555005278764257788792265195200050489199147217720195332700536098697920220548651754745760970106545155498732926412086309778625764463556601930726329072566027106172920390020808139269061060810020292169718567317567341977145099920619884117275015804934487400186604965992419977281502937337473723413146498331326727304320170746613213541136139513060430808987093509635744054067048367781882783186152063260180188911710445791360446831208543120196170839656286080018299427110245300200292091727624470541271179310407720651048252454688880546835475607552553909676657767693737914297972203026059996774432899703840221474238525502601297417701948430011813434798739167571360503564303495569687537928062710802840723068782844760041028213454118632883026381796012515507949232346267048855921006261984921397456155792951948204957579505574194572798445135569119522491315713609078591818999549128513591804779090898640421978643741342501669235004050222008279508028136123866428160196593527508398374908869139213282858991485342484198929078297677966179561514609232971090888154778336590523540653261055945955881799814819272119532291422231659309676998560170043848702860038123335622389471980338492992973774982104803374891884369446353386573799150576780702903501742106573462742690727854285318074242723165866242799782419619125899920724920221893188579007612584298987233151947287465460632976411426458269803738795645959833733540132644665252097095503653239901187191145138431198462853605164141083642865273660042463980472402190260856229647390649240272623602784816764334088682531776526289824496139104184490562535154608920629218110590833654116346173465169144748379696941801496457984083663172284657391230305295143934443166142784414407003749345513568649566787967715959302198936211900863683508852780886819810545124596283814717519653479515630881408034243431128489590615243965096382933648829782041461422987031534009248916405405201923336278499800569967545484919361867587565459915572681826737921530773232198367370041418288372141003549376930584637972965740306059116502356135705582440987698871778500863295637261021706139611245190136157700034149667464795280897486007654210271418952833729729629750478547862008781983651016709292308277109404346933465070965937341672025712766432083213031279868801791376077489174248967214085397770293380220489059250595236793513967089197323251757409234394416541427977788986026337355175239290629081493010277938035318756173446910278365995761401976502182898461605175828130518501572399400980528464608761840668556070087972328501401763967596375516293598178896648924576819541056964520610727069009529534146599724316692511246032184151661190885413155459782424614166209421695120541425825297864281725549672553670175228103929415142019767224968239288197872089072470670756977832981944043141148595787302916066792156601618902329708992129973480859896790538006059034827598962613022481381446106465068220436892561948768628279487065151134541453810784864051229522329557994551030562792797195238077555948006591678263071275416747796393932799456442354328973063753391459612099140812952167198571302705707069097943278737777853839554328192433615640924993405957876272603894693694557076188484872692129682895762647036638780417406001757097662442484215018826240642652482479559189710896053923728411731635870680343738496546464793970141525825846422419250739425175913476525070856872414217617809533496089300567441875002917319766076382141838683750353856651745095129894507834742307050645171086061368513695843285453349127974659558127399899075874988757863919982615002950624120172831979798624863120663868395801048858882524679448472016987475431053202633060402782211279473775204224105503608117561116102707872905361222599577650906772685764847429306983175100577138232913637621677560816163628885246372943411576387763426407863607026378747933420660159363134542525230981450358136067816050654817417262652606862266335353525100940345886718547894256028233808061336763275823372727154950181955010705188876706419334743517644744916265681072411956781577655862821708879208433652713015295506038064270243279399294584814106088654989767888720610777322213178455660642313754600817570040605156207339158600433372008012303466590696271900165251819739978185052109618232228285673032953158124064516359219645417495473418791223885265328143252157997702980113540025015099546940091995036490629921586712200613877690871507185213861960777433136063643663528465797085702222592666290858375974526705246142509765249053474476416871394257712509593746307102105116338411804770045583891000617773291484863638737688816730954620072618950776297988667585288831502554112348902859635298458192506193752734525883539719120576598605571079687036002748925231444930297700549207130593729282289583573391335097048386057989269990251073228706619361838898100901262020242784547184098999915612978822419385092206262637971269997093768398193454061948698853829342228422252088455412258223552384532674764764124669495560341051693608200042926673289264363341578863357349602025458552822857)}
{(441064376341348482589444127062561901597204520428571800188669540780222175843748855650714467586599989860018656829507713951519716217420324646459098326362312342007178909635888330170459070476402995750680510650749533518863612553068198192879323112834828691918520574005613047759286261143501104734559959812340246340369519820905477503850538847872013300125876404836245798432355318828008707538536667296851675198431419074983344819303653473492330438818049589346078467682532566748087477392626206187697807231280092988520492008830776189306436656016832732336869682957013741733818993417304248971870301157919790819482229475760938564830941555911515798587174750775335349731639291626566210883589931863723005300440437475189735369140717823364976125008764815550830165612456693417525339239375132736302909841893248301489615626117440240509179472851532726870346999197873124651759385424044756198339541055235274784941239214823344731552096163593695623543242559419784554788777007295613462616162534479187495367028347899032048656772139830353271644078571068995695661400985922132847507611341701009636076982823669495986560051243774244469071982322921914178882089083174364363402128473383520200937445604478094298253294137140507563083709666012511062826920303276294746456437666501587073296935557020343785673536950508004555190065979121149837023585015749355350018722359794289734550781801696607467480824881931651005834686759496778541060737049971511610269507491723290851500939648947614445002756104615449131399927280851431561380992298270754530949436018670695040146853012054188074066337469010415822178470106905616292706953463664948879488734351451727454998218784333178922043571381109417905384244888885401727604616214756607856041847746016893396912516690158107284121128229802858508588022454180763367489846831562022137626323065548927839282559580549357075466225166711215963555264085533984033793722407583500625239429970702683247933114344310489802354158240209279957859499605593646568335083259753036691448129508949914569602894745482504310523747245063376997242654379980300629048748695324057299057946509762543704836705420485781882493454505480012542502097411076393919334329467859973078727779735222304592166846130443971094603397358756863341487652945630852150706150682345791466620765997760749020208046877512907584784178635610815427362217920021852530040027377195798181505572335740628598941567034752127313519710402524153913588959096948534336967766151278652061306437869938103377236761200928167660726748800631723562660014692634561715976850638088372621669804201418513528519555353340929031655701492887387950069027897752360303617082351891478562205509642087987744423624209220882211140112519346030997081066783744746729142445318453838524111995653871615789213074154221464455137789222510588964165909215797216085407335617304256723126780177218059546048120390006032511359746047045159363311053843416597348916650277938739337999204345566306650156146465215720850290033067064852613816790760750870308477512719151512958389224229869669490943347305916020499130957265621842817182778617757615132783240922409185509815198351837897174209472519628290463061047421943464308753281937038967140497404522019031149713012357438231952131180049455449196064750040026287900290471448383686829040245816353348844874481321415568529512555829429716733779622904284315161737572952202022562832230743326296560313355257481614265973151451462491798074430098319535126505068733451755606985820562947009424124697874438664704297439761329445992955181033469289070124266891353082931771785657750563227604017485381035559488492285730021009317762371399605671278344225950825356837668926638615296015343848989328205365772796486684443519472816085413017120635996079197499685548939710605136438867280190717091504526008875881738262037782436960498076626357585771994388190261726381869405660398473440782980643598617829410612278346375037212855513798938428777962581955905284340226502324808946043324308069205879906934853172653758923322180886523082603840145581624563625826737972169344252767374508811703106492378405505134233756566640219092153995650826256688499813783147597834443336401670593114156284708261715681899467048236244163701331754264611577376233750819166721993694692918510486304722120013752868839204699509164432323192193027126391798077817651777214551706613428823117449722801733679924145853241941630454904574925917779010418305168996297980293801768660930110578301467680205843091205278722973298881049835865074051622053458063084134673307893064110143429799961611497600109981987245732733795162473448968590977799771395555594509764006502940352253299144976689596410601356827846577121206944635595023206389588959213141095093601220617853467087685543052906742573884889722700309373973032151241118192138147984633437578273601111889928664440156572530694236607268934481030736586027364224746872425953385399247277669474215466734257680291097800774748532688996475556201752600770384084309117252485281588172607662485099540498044487613445123658138751965412235495354714068771595294185100973524763478846781896560945154138466693819123190954673814564065588982131678943396091205359199301726007567408535595311302063972790136658762113624034637169326923299865852783257489078496123721440958477214950994281255887648262437064969972938648957804749490142499940216209435529893747736546170284930881836530910678543346874452365528933142749066717432967708869874581578451137032906186141166126597666448722533873893252249983984384898601914564575924199158246490234549317562616861443346809762700283008233720871672517028150373047285074765248426359664465065199857462800741832125887451440747291771693848812954440548622127765769331296384567920069409680375247178270325473575780919823528216357876748525563742068952023861695351142903671294877700202478046859870735725201352328782760558407386097420702691736168219296037066574524067266668850637557977918722499889486779943935518791532821641747980954610381790656436735273856762050021016722116314817930677181156684751595243067907980903058076616520490400981518097719365916243186427326042175813068479833612260756084963346212894068724452306281017543842178517974035057836705963916046208732284874723169283547313663537085701407593532814630961288598521362018471868675020752600834723491330075641626255404428448785741984618349754997850470466943369462500301591264816406495310219837918365828486184332663256084584705426307636186605120171576185729285664891928711218951116260388904273731700453680501816740606717039451558441960699126303432207430702967317664329773464588891538386694077748195964289309387115407845508625372697194083049210317509192777999094412145416423675057349004874249523847854659199871868483004883780661169426211855626550076208341355760132874862697073887954397276291486818532529526592681657245426387358329104191937665884775027232024405774000939883653477903551216636916455629800439105328123009275674179948814779750892587771190860829658576030781323654666229648360758269994339795767397204210021045000678964327007758055982450806525858206110269850515342013238860807277141636794199302777685931940794113616675693222323282524223594117592162138539154741225181026313510951483689325410755901177339909978969034370220141095475762223291299242316526271887001196663134146217970730736492775890841187718779171031147397584125079178389233138855460633863345125649384951481303303534703579655038942970649235879036050382239172518533071168307410355902865564105260864843455440730349885101155816671769173152146675144077714496948477241003946448585403185389817172067156718558811285551033389830585135932242527351042270547430614298742399181096798615501450577594693548235871468580975932320105733673254380102151002468624613265753967749354854244233839322912651827606889876927984494155015779480218186956496673052566148459732693065567547451833307479949634184430966255456918683377221822427835904233868755979769803863410144427868011192756257226156500911784671058034820542564447965458626876567581512228322909112372001218614566693599226604552749966802915991580281400752529039188803466136400145205861617695584148248986408312627829310046277277055837738071480330069338575182040630104743988389387434488214826987303033864327814976239828801187154322414265764359689022032641106751807713468171955514739251969952370481018381398770324003771028498616750492224926282750383311315836648994080989768557308300398401576279176625945362017076671770988021567082648603240221257987083601060596081276151023588932943940040111323568382370517985503275620310664082842621276345462557638144004014704214677135457421920784719752505213072624330337170634403522369846926855653291487757692830020178076379247198467942624782549860473953642393891920146588325064195072628638339229706830655240375898110806935572280442811622282321374280491744055625539104146013118272835697255319539561687558014925913098717114750456220382963867893478202532387400279665930564538417819244445452286130848945518815326396353558093528193667123752991610387927165314506966995351332243308906564697819678198362333703255408029153284061671180027448413724431459680925017946358760098742435869050924899582523959837397500258256160854339855537296917439299286418134493482223164260325910554357806492545375516633791822583484957881911310804670210443582598976763756849502889355447997318727886680311449925067272109995898099395765708617139403433984486864916087181535092406122729900921488051380858645197864949583580187789624833296140751623967099083348334854350018794227114764211699385464201743092443420139621737434435186526156243732869291138785830923581023999587694301796709010087135180609923078352280395891542948248811593724788753684750155404170323949652461752865673790126237797883907588970169348677989879544383866614668890870641742636901132768657330703381961336351505867570971381338559315870085590768832506076220619792018540563947877916678305480804159594960312094390391915493833923347105579851684444800553003855032917566130315194561317733107016162950406062621361659029182818892994740015374089087229277797520631304044453659444289096606151050575153043866072877141601927216626659687709632741542026259935676321125325476222254801836094792042725344741979243824290674637205874200267771967604632535016147984519863982270338993760402385512049073295440224006503070144253397727875535552128356415362084211029690545493783255536401584060618155310755613161326478466372324460725869360857783771231410499770551472728632786010464621588840458978687066300749279929616926018723783474169663067125993933148473267541748064383962793653398721312652325971889146729492400593265457857190368447211825848416412942842365767180623223412605955180160275021143239769743868111154095938742332330363701347193082844033055255536813532716831099453235435000927732296392445440114302196688468411084656018324565018649595625214611068264544268861941036009278226767214143652527990578581646736976377841454734063420186295147014922122456159347004139380954920838336775671529968270204782074003791523959672452870435898206545284922275615012375190909547384385413755890757686926571863053556532142076088776387248272954329619176077356459474432744523402889800372012586760018565050989022517448927361547013329907875382560380831859310897560393901944646517204983045663317373967310345024288787590857410616836848066640466477761773295257026471620084894968507992176910218685107578881786391498733048473346813549815452588143848007317374348165136390303005951858371718072846108023460233896383900646775258719342001498821930853368449564742317155462461978149265002831290243409725877764855933628094678290456848770511926580086554877452960363386560061593804212849158223825628487998975685784306573685391314370331060718503658977876500311610724930930676989490146967880146222452651539249099318396334597502915276374306664070000263017219667886242528959502455662849903832161077495187397723086754455378979879921813912443346029975917099847940608518566253885734785712525383117402190348841699607445414378823989422702094524541085919600701843654637272744544813814003956888840188435439822443433046031614605571480521860839415508208826553796855786697786046990313094353211398061793989879022072052316807607467394838976898766555472975454747407333963626544742527362308516933522683489198817083401821039706427920389683418987558368979189424668659329199883248338116426398410320303952714235316591489005672820365659605732085752211174015114352524181609455107559947870731863487803965884914246435336004476110414524076280135295684010175783575602613834764620322508193947414764635544016063206827714477973886176126151076313861748310551484573415489430150117105538354677797900347355435762931113622504922257382504537324189295059688722489255386527796478641861428453625789793806331192145472730334375402538424492641072487237100459735363212025306937264866440153055214777865145147792018177429288628251093684470909850030015746225608485573322834413272418581631086657514823439718339712619663466120582336985686086019815928895606918026144826999500241548045814217171791918444667241411962787451798957819955234787715807967254081151836844261970918144482729807147839592915273875402080905569838239172262417019847789941598459995694558433902662259866838660911290678595578512456467312701628685023028559355477457520833643388478652729371945210249887166005111294218452146279257606192651011080840015945200920512817019610898364840837551403041173806540574949220209906739136178626476490823097658681023251736788056670526028475360914077540744720720551655853916160906266078461185810791307843707961846704688206127372712965463877112796465506324994157504556341550989541902243705091103875940347389851334054019544492912218759452009256960896806934068698483314187252686683847737043666116704768269249878392910927744318516673080840716931501339253274222145371400070806222488477716899686303990369293866718739247201174004453335707688693749173978088889457076530530159127478844808010701776534867752051331717598995904776771377554124401631730533648524651553882697483164762299591555581092488344651721952252216027402600697485320620642704137265521282438443915325026736344950956450441862423032632068710132181425846115017374417755742260664244482496251983452342881507319808274880031105047019298524824664551992628756539508159988110107236812826319604470923971971033875936442158494570618331195351626158168394229403617678308066081963271194074719283723939560044417222952784637941312605665807566062651328310411565310580779899519700664385434720552020254770698794069276283445690303863781503938327748271147329114965011828727358983758353448991536407145141287288424418150215766355056465181996402267650929161462582171900754825410997871926114228777944766572860018856955513427932046458436831065559732336921759852558596998242698083370443588758350088050150206872244367578198669559743140369408225511726392936163575246841732743348264290683443081542884759483331223980069098605433449100363117064311495324612750483689035682284219703912651612768497587420637988784447814671647843458670093422231903463655109322621044856006255132547477834400601043779304901827339767228920032480814706863912314987048756716856892830790850221143412472762198809760012758930140749261484310088202990781913795522039378274682431764889442199302381091430929365382894975497049042594737526756748734401923955344681739195326892189667581688747068692639585176818277147153681830241021443876954362740427573291417437302367343044361628370441863126099932647499185272904903954468717170898267583819251058342710235533234497727000613878403917713342205751178225033195606412327200878405886600703036143429302486595568615920662688416410983457004556658905980454425937890371042915997284829569741577792731260470938480298927803049988648581740957395300414952213546442895013795014175377147071757564059492878026591845533222073239968036035996664596242222242752144499496612737380787307031145744306007225927855971806097536346827721200698050660644885448465781221922875234383713092457462947250435074441465893606215964383626282724118107836247612758265914858327839465987753911723862051245063728151405138147179255409810694075526094474115254959934723952280796040665958561835444024288924460081144304189110739882495819241706748584311998476376363909165099562643690943275714770880699037735938506342418717156060382992447770742829321252069900596950207976020136153266081536, 3682721459924144817136536251184385019013346289324581666555116020201780291363747032892711342867167748074226586477259491516636334037149856540620512614745880059844108459553064445580320051425680964333440936549166245228137481250955081045914523069157367527389231167486804993840342220118568642067493467350361766012425385782824567970374642799279579012657211710481578752048641105697760239245518208634657002681306557524318096440185578660193659308790498742458259865455254815327339844583362246058436767048927731387666502230845763935947600262994741853754003116406251598607554630820453330832561069612081052958102411319758569548010142744501262060180727643425505939898469111468838522985218851198201193282738391981812432457096636819594508995322300391233891682858225954725038893931584564478558872640751031667863688034971493703557499515865711395647407518834882027778748122261122764103828793661834786871110782406781034181194021073249545787789908842633355295618118179096018768827145854825178311526468376651004489369931405874994503101717691050994546876598013944349801353480783287686213689813290943276320460696455447909447134565898956697973896948538187860417640201776081554198579160085225954226001886132518581506041191347401190883704404307334847357689235825503276340634880215530935463143990481986484030252841259131729074308098513587092224758477762535795857765780250391471834333330895790812879445900796643073507268050057522172308684153313375453350268064349876676463271424819269896476854985820187818266947428774561485939307108226530091344256643458863506469270682841302797214079811912718113579727855062853513367760881675359605854456762589267677441936277597378900285849818828363539466998366956623292875846517705265940804898051028979841859216403744518208132034851655712573231515344686968634962540735272188041979918582658681468025611288724884877037425617392780626189274567703709448646661734299596944226691462306304455886733126047660433360583187568538979803438458074186188333901289332526221587651872833342043138696839206668693527983158623017420958153991339830982380927080376072153543184917391669723903362445900746308870958267376305345303978464967862105087625719330283052854668589283239849158416198202028221597703053915444045401069401554959826577429272232175523570247829056742261363019405267346575255524949279920303257847207057903202273966102160806094730978505478527234943244597684890662097876755202322822527101138027371754063412541235866442949574533410609117741279483077377840170076379351716582470358142468677808450324708125513500006579227777695271835147745381458283549919101232721425176471097424653418260728000291936896735037634721026580222300143503827625048064205244014995434380923906278690685016562742632978390570292381329260671023280160051625838492079270403322071185368782592474807151399392626541705573223460120403867344632427829401844064745697239509739928821738510554542350514367818055623206065589057873281195343845157623756895682996526865521865323935183536179581468965562647194027571367321021758434236045179229442018671774399942667399325649112806464866418675218552978635665524450313155121370490607132699720010982186784124134219494171196020246052396024051839488281155389059928459560107256248308312221725884844435675836200127812345621245933595285347347522462513524317504855918601249689084025541623428804337579335328513847066232625044808166326031788897161519675945604824989958189505174786874408830436437979583425761710693261752651298538166788184204966635191492528825617003513966750331176940782655207991204643444473510428625041295871140010015607625376735088613173210236253338538564442295868179143476679210711733784614769099316019947842965353798545851715441375806214691597523869624890066304214110257018505744004845093283988025832916821183114921484892488811455393559899239741781342674383986076237729752195080535099797273063211469370545120485341697052860032941331139611094773485342308639767293683102371887223880759074029227509600429675741516704124433254788157909117719913607163432047335152611487199838978760791150338625945031665535928309610063195561018743243477429714985576791236675918664515506262082889305043663919387102022137692831481260356289258190182726609008700922822391507748895594891061183004050034060072011425788645876799983039131063943911847292786518544020706165647125281167203134041354014768278171340134454189188073599655992488940755869614641001640463937615999753538460486113105244879099204830720066495608554940935494690796619846027146200921256428683556688613712356856651535726739031424931009990731362926191805249529268286153648264023939386803200389762374849232738709805917087961221853838572787352482933850484515453848161662287066989262966834717588823863843466628426670272085964037821511443327789897489310732063860451746434136760188164535728623946345580627002171881356029571899081603759608105356188935011529050697085900192134901418569061143323745723283517373464839761170655193396875048104456463620324546412364534051573415492129248066447888900968458313633076101878841150784275733358783647093470503333169655438810551759702750710517748361647329456357633700485455946926618076998219620714976173348872368202466250257721333608656821262795545208680329109118942726596380104221081219542242380321345977667596199924701159219178377958239782131416621574084844786995975963493980432462706928101603305188065501475057533055686115733905457281501018632348490492541934691832540558669569687429122598465125198504802012133086100719549522015031400074506229907787381467030695520640673966675945385519406861356230292545108230578676539551630197621284681728101730484301181988216899299948132094216653865949478866033658293936210393597251793428517466771555356796570021352287996569578537285543280448799530029594265547569603343302511455589673008928738507284719618740234088677668488424666590763554679984020090056228991358257015554806333654626827280795330743538750115608856393227019090194830339374751929394781289443295408232269710052734712104913670572292950345731894182046612582682878044045625932060139876124235309741937449255894795433157572075832589247376844800930591988670328972851486337547500794670970724291968257300601095494178691021127741659899461178179815191540968320870464446192311692359711465818004685092361972166635668343897731969468322003970722763135254959392498685600248473817635750770336704075333215137345033333427803096649454453422213714937024285460405725231639426538105586294371296439826367839089650173593646671778150679091763615782290439754982134543064980075586594461468629283232675289220836659017962077263239590459127699752721584796051869618856062793922095763090005643051703414123871009895897485031552012109586397863059129155612275267284353755809061494217757087701571490589009118319361415118141955881038436097007450580640573078934998233998443232059710203447426611782085704561083562426095897202550164045240148809680931732540918271079056948784023436795518312353763972312186811480149484013699846391650406402904681362558005264528705188867741146250176387978844392218490169857810770108798872371471731940586524577405873671561633797108735298252415791786354055392010827954707531093567296261017748608654530052576064866005004702015981922038942865165472890962872952741626671530074975742271210772779743020037677305459628988190204961631714084970484008094051655794400682900845206993329299843864828077114663095996140370117349057526937792516335261392024163596421690174682600230690729803427065138959850052074552150433110525208657525031519440857842628043043864016598258875628820935051777681998325408868460676940497517536079830848011328099515472379623462899826962022865988691746804519047699190918369035307362406157959809144120324706779529535407749682230157076942464678266966823135873356424555239971222276440373557131613398085338191498847743527834179511813208822611994071634721668128689298286949766762062791276257889185672802773210251400744529483958883464310969089334608421295649042360483810086256497538231088063124765713836237970728684739592546320895636011357913274764903434409437572344228444884749379644758449506472902120236095426660061012372405827913367229481373136676180899455967858088005854942739515442630011891314999317392364052323251894617414962165780344583842353084391885792429029767291016050097426717788842934776274472953858676541287960433802162511949803268288157760249287809145622129934011384107202995871466472602366618795652488843149989925831574646302110660258744444477128875549627186372102690514613884609423957508245578534955832118221176729399747204025360347261640230013886706932875544642984108839320452315736415978747547863071382314143433815246389052629359250717032810369522037588174778155762022237224210082106844803941668748988105668008572496446921301172699192315908200995935577020103148594426117905989124047673440160820926683901171538538551844750169458661183987311295571089769289423280881553612315997006790469812623011397433082061936717565586741692134465185589733009377691320349269037270474678856759691928519404739747973897994437624964794241551235770922666342578706837143817989150929459525374433610937034078554521340441152381250134100289820647844609662714069217978971507067935849549193082405667573609885362791497864180422856457694272050004425181504527730995762288714200716959535661539211359808765641471721998776695336834966511633782919230467043294497021286459094141018888771629199350668536480434067751820611098317848365767647065242172670793509451750744359411563339628841779183199992520600242739498717679501653556350182056370031078651950591054301225789552214065713597350590700662076359161835489365645745461215985328142803189027784747261452849714587620657604321101728856029264867968224981595735523649157137467959244755808959270580942296265019928569007449051042639462998897690685343722573420711296100022568398804465673795433415110246331825344567185376009846304104335829545217367117449405790812748615691031792620235153863909208618814703268214457273051312842420531485767143958956594329176313159624748982110285819635947643786451436457499167973953616400933427363635679291108067809625366182834905474612211769003771878309205821529980346190918090622548175298860564801116835177183243711260016567670300494025062215008836462867933833069016651662297424570558352795172700100160426386574826794070606327014345721514937993593065090090716210457541131991522572173885505561731889740438902236773872694818963632415000571664300789238065124006479401505690371771736438985665296179406882210905495457240541963015743497984458819275865554587006436084428314745697068758392714975438627996902632089796172496635277444187174954919204731677776083510127897191627865901046831547768561918732616570007734333869953144341803881416054127483150111068501859049179711926063423130583602813605782047570534556848757031090555473267131974351001993172672577677755492767910482753663998133409400842820291227626478027604605214129681019936032100184437096189874319980051946339853683616760843805513013362780536830326913324298025695669982810147831488886639449499520462439817076738376998754450620527714480088465181978957288975572573826141076559225327516844591953645443404694262547256086650953388705371993069280590962188259541819382324186135126064580919486977778515576781395732682706156840527110424540855275329941219861107024214490202031159524936224881321204063949375450499813485485565751421397126451937221482118110703733247342061588611213999408392166925862192539314966368322719329299940213707177324761596411165595893566907441780722287507221859711593560081622244660724243198443849474640523698718990896901906028549562417168599926810074625850473558115519667742277008746786516652520333277473302520588226170717824548876052264028665863738640452991026754514111801187092385398609615325172977962560588219292726844441470256196832895185641567768419564395272685857400839063617809554967807925649890915385354727359493028939910746404854613398120617754876353464652012119122130242967897902570248282230695820049587400011227043439660884299507233123833169949664381547027413477537566917478487838838846504185626768685734488066913824647405071381425269361301787997878889809364680007076855470913655206147317079173714064035667197263716154334514919512628175316071828217434660716031782183860732150515599484755772975528624354164113047879382777951743123652185188171176630669323714431992185383076695446307866579738089656112046946891159632271071714674838704391913761135331690354131430558813179042568553432378608342407439152195625191205480029641521050605426539702673044776124474940632040512687087827184684965346170142680686241639532389471038061672370718628767147187083785619888875023963963207185102064294956183032170858434491221571518630111710793551277524917052892780745099488570332157631168953761349160990242806457538846617833170493220087436453588908450829277931710291266657373448909099924990181023247198385638591144567958832874883024149467565438715382331886167083639632024207757652642248259317113499257602957769885094593118858591080973917452569389900898746669474163866215965742579120069871786776121763809272008770509521318035903262735181794326871136829427346733224565570927316397585802032730182920911178603942789499883532840339169657240963885986804304989813570039336786478842561709150546684978061210573607638538598179345718231974872760275224800778096322792533450796059456981439006049158668456006353198843620511408562976040011319472616872270538567020804421971279663058651192913013145632666774096031724039779195705039484867031711401013606347782978614532287428046119925784551364203473646648866196055068869728431207165767981286793981087074172996408712561151352008138813124873142497996583812033781051782879863576357273247399384327079556366520539407152784168729799377240348884496187100837552746627016502485707527423081234391879194189469436826463651346147117681032513762119450722041117739283562913572832086102366453942073459102159905576194676980942635609929299979807626049628379500732993063988082315732622780913686090718399559183256662761038686670471180763737272084740830999363797592518836752622410694786906273211931355371049869693464008825980291912402315494570774505178000479111304966918634481649023949980035873550427541367647912788367094314775679913147085664269365204500525718364593950154016830662038284781272175199942023229244221923864363286092889438311894195799716669116239133266570661652659300039225221587136599827315407329870723950524902470264675645576271258139554638684156285508333745528378627957294615047970847622601156924479409956171915985710995618886797915153840462686797550305322042535537143736525642873087904816710118809438350044637590859252231296715999503534803071756091537409134101994441313488814115010725160338595019440730518153662865217394430664602026387797395725913673102343696745472117289012285611074860119512190984224300443676806757992023535721949081443894017248042288462902658732889225821819846105143946330763704728057777554198755394730902694781246832798178568086660821162811690730978533763952841918668741683451167567969535092274323238339725868460113355326473253039649466608148714008964023905242719438247533008320206957712258757618554256655442907597664571364606693162218784804218207077744687535505307370578720285723379936033227346657298984072221623468061282101972630038793347230764214816867555840426486517838308166933570196723008897180103541493822613509300083123654821106438206942314221620536026855282997623575186555883035147697991308295285092353618265922902532271320635676717593990797391639268268264724485355219403086687127172185249250457521938713337594670500381897644183509790283270272063907162662930975054406698281737411195597487313575197256286767635319653273367157062953927521199686795620890961520001492563249232327359804092835321377915632139102951510361021598959578209753679015015230251575539943470649980798251150897534433360268514449238642074820303333441190172583456744538451409381205021827823537129452522855601299654072263841311030672363170068140418675250714979479865372480932383745506422093381606237116958513620085882174399195438629213940669525589771018471229614903221136585201618091824924306472144921038024565360471507635437998788462550589417534283104738481426385076753719245008962512058913646408765177828271994700648154674141703945039520856650132248986512875, -40554616197093899790031346249794296712778438727640250213848875867170523035001694602700615499332246429499443214960893587561654435150227117243282701142015222461776073414777967944025054347693329288641980124789578914831138706676339292823292010014087030088731256576365216755789894416180019877419326201259955157494746706673343549229509196689891520138628569675002485113818563003707035340982196947759478539446892338481849582257408674655817335454030661632281192925945943779020960296416782832466576790681504545630257459236261085987240899944189638582464892903572845505250316296386436477733243416649414911050208736383657338561258456841406602529236059836556092960430513179306086963950460605800885895196733210915334318975417989091706639744123075718752416066260837997604999125344497948671893135687650112617354213998104936874596324198880120507290396722215484973526725042069355550918331299868323455290198934475489121195262064171094583109338957773273130927040186742827185706846078381048211980572919535799609006513928492925725581611017488892176051706769196327283444805578914385246019559482877763799768876023890780678581064865352775098135375880218683378723075040672604461461313548169050944244315359860916202730083700406734604066816117769572371022001489945887641969515926516072955938482592711060306634096083713960745552665650603764920443517413699355786824712192256949983196056488672314820226149877964015424483466249270630228386510141681048047390318952194479888948472537974643161089491941309772618342333755904984506809360836604272607688916480255710640841358068809009176612454005695280542121238821496169245314738056708814605638743708054774321375189474064853586875732720947702258208010634963130859182235141152963645884956663587011196222841632267432567182952836022452973273913698021522228324201799927351310339857135925732862359948804342613845222530476717411667153360853789896791029896486288329040582669542811061044723473337851395876887664449224607815319665800438364185169901647774708254726217952478309892924502835848290442735349111821231315678068576792683443897468777311862616893763947150816744714276272126022746942519308526466633132442098434970032770259216512279509733422780209620774992413346237376233364184417577850125470901185011837103401397989395820710213515291578310141099595631960541816753134351594541027818482185752578199186605039748462533027092866731156693033227500931425816241972134534084059190805090676292064966305093863867304996549941089719301558078834785827788461258547259625113315340718160339164586536558314899807745881875777992210421669574460027294876317708984356937692888652422792484131946734706223650927275123448154579132525906810811322036011226104475725878051921255256810855413895646860055559719070569384226474698930707747796851074106381275338593582780940978877987336407500277976955864189134891725093455570177160509252299106540669363176638103052736332058400512696166451753716695852244676351425658813984219539652582955053209176653647044012004724665720583380729279967206217237422587414876880828328676599514945772760379668766430167798447175505123533644896377783079138142655979298399725722471526536302401345652327355221729134823396729465118899494355741117884151348363792425051373514748041896765911404148544635158159220072164042147191045876582843118243144057319588261383648779341417410895417139447995007476433580881378504530206384650556947197424480937480337886009358810992399866587961433089220122057054256320210727768214117420424189805025322842284688865709935683748269030580187866733400157047970099228358623649142052559912212145304345213112366012095216732861567217725502839066293237492100040006495317511894282319721766665882304922110971519346363204571921554799242900451841228986131380800281463549846335526460754112738809574059064425560573163690037470776269353240254241056733128113772665235883452576093571567830951743344949458820659222674125717259781464387352125748371252179584862308000767674323381657511639887329577219545443952501603749301418030875602323535693319780020483529727311628376834440408546633773458222994773073211062501743740428759297922052069580249074409789503762614426811533462222659140077734375390352399108987114813331119625047642159382480848717556991495823340771308807608182970970738417550232340105201100256923842332934426444905116914189446978857698126115052988632679181422042073261072544518252218971197608392039255945527062032252188790973092646172313645442482759109924659644928228451971000098845636061185350726572980405559293412426363547498169673364446352499994441876814441795551207428838516971211186706836885308111810009444635782362099369840570610631077321655672420472980566178271120222510814293636819518669412146670035216420086550896108532313808293721373394952146138605241949111585338086300190876577197937310496525448042951076352605434171984299708505545216147461071996511684718568869068645513362782588979517014179792904119683875552501507624017619719201081445812031104060199543494158053841184182421209839637821343449480160173905691101319398536610651897137143683746326765310753852290059171086493448753296571969122857030713153257614358577506479126355478522069981549155737843872387487840083049089967478974888288450240197762183708594714643653732865678007850142167029391952923823790911556604427072327588176692872016170509343497099862199248696283828061453138966074492664737535481991122309688014088239107175619185129076600975181842746990736628839335654221470744314782527998264900161005510357073861934306866674289428270384219063221079848355953086492357705631915579141203101819551654091010503124047044738639276030046101460489945820198929403879335399086158847181881599728164040419633911418329193048494830391868543891934445774682001910605940159820490161435234399843109087492918026724721653532502349555995376994088202090208612075379963621626185872397142367436300743161411608798342966345452670032308261952252675498484382559837034402388693970484364436777133666642177803594765497290140898919048432790986231142723828301860059397280698452027955196469735985013951262609359132334341451821708685082390949136747869697642772863923413553722990596447388356027239580886991021021901313533792698717246852933710543435306542726154047334131216815054621960315585959485548511574753208242634912139769261482462334525837488927466966048472390068758344303089673851498369295612368726392443498498785881441612022700995262058417158760862507335243708680788360463582598154046349552849614146702035521036316657120940066244763328939168632270465754012640002454551940000983998091874251488496187585080290638366264717033064584694305307251651567798413968037886103012717418022482244751896619097493270866489228823372941422040799494985349671614485400575207419559115575263512958069179374553313074970941018028880628950401327553351591431691318485270510431514906140685477213490443251809721193534950661867936768559569327945662672558003187487941527361246529353820140431964740167407412858505297070125895274392083305271092138996175000521120829434078232967011769309300813300135119856082409652044661314713066842737832207456388184476812176887189943460791662304679636009992104082965816646831028981974680675755243527765084898846667737002317290735834068858751424165531820581139617903070666304939954686507578650458545777601103760105022408151556716108978806182034477444911609299561384540817183574417641589406891955260156533241534662531258694476621262631449579460648855059547520779890279485918880098949473788823169803586421039551872408100483664961489130260278887990617158604176525242253357343059564422709114530602569895649522644238515219858043281326958871227712934395542744536056403933567863283630330303383238333981173166802079153147282404191653826901006965931128540930980566958159883848920972423160426309155747322407943562807799173533039729737134624143307045650988951348972318123271829919571809930694571217356270504315391511788594586024937490723726360939910789916619617627316604667636218653753726837181772696219221264117516197161866715467373852375510249102285071450665163466286610281898938442486005843609518242144992344145677377975160973388234595821116324158825602921339645411246911731311514558875049846590363883585490610782940705705166379578191110759634608801055047090673318452527915123075125929597790919143621228570354083096714248763461448246024935877243355426604552243502759490758365456039214269880199988122936091311217105416100100400492640197150707607527300671840984706811785577824742023198325889159245947420778440119154700850605739665980887739125673580238107791663774426300035078457096010475954675919640548455354677788591394654149574367197963496187790348409683621097455569356925953044492361575834201595109017977296713959601924984969256372777062766177178396359559577375067604082157836468391141251712654553509177623608420069254592198970580210135979736755717539454291926824029281442258668789025043896398901784845986150916976803359908015974461043966219080992251164984725287679291562602615439778213047169395041139132257907109140353719417420799090397004191121122869083728014611153422691384554861901130795105292016899540313081860266130459675486798166111922248327572475814252730221938033272122222586683174745057850332220681088013166523548933256932200545230284644329493877254877740168364768140098685729061782401764041558238357032829336141516891527425899935727440244501900391975825948327573278330008279637568528946911895794240383472092390655741807480821406055490231017225701907539333229843693747506433502493115956071452056996167518689087064091352296796565137075076245223036089868503450798335419106070422771457717024499828528948392362953768317762988976881271479638987839446527101653661803335156144431809928019405695413307126427755552980617262257297130372712813433790893941907425105735360026227125894269241913497408784693715603611026417917141994076194807890578043294754997895430636332386605178679789072599451027441844922786624175131816179245558927926285136602878327862166649561139560201667963222180336105178024211006185360485662956820187127263263591735537642546760026885297142375890907696956936660630785868277572145447935816295887586770281930324303879526725655040227771507238276239998034610079656134797084998314191391566304568606228276696565815369644645049476345621502647263651121234823775295598715841316539205004294483021282078993377780393394513006195085631363674739707921961819901222111521246403397273026043651400761476116308638596400645151300424448625156468600700951313279283792714398333317079061686660413319364017682222319877673217030686991557504601409735542117064369816162188382283310678333076739231592209454314091455207704623938707995865749103838615435232332547449512322168241283566006814676934435594748599405598569458838104385388109516029991744444097167235208066492125901897656482515228841450396214623412604912188803595753590764450845524978313604315107496477601024401389826297546253802593018077644994580428974587848105937011641084321815096387061076731385676214834511153099844706417341140460990858056108588086581376274152386824650690724104354875171883239787523298036258733809938985429753353735393797803910293820690130940700293883227726982356195332762630706168893055916923169086352311544986893687733192948216320672976372485271332908713344454996302897868883966513230601112304688951006206152525296901647995131393669289197128705388492525264147768751116889679410675811649547861004487678238153701832516825696614903268881894708123953689570446702614503776643734348718116210888438793037699260344328630895113566102036604789231892761907750477959441385141275462708442376605091339466915274309783067388375740252457439995241947452980167085604824859854397522402962443558461668658061772199469558409577762975307880976290167712121229514610841356550513289328330415663066514607834706263678943211047987311721183681694108810273716908218123662637792715341245049170253445529408622081985980220591834166867529125569959363905411179275662891661972409812600039006561951007564423302452017020397672415419577937535919939340448575429250883904771555053594135290786967000041396465656408311889191489607921431565167403891718460692760761784103124498626699648373050746040069119446112045060881747673393950034167423984639513978705943884770709229796508260422426488532709642316630013157742668652590104054723413487682209062407841566137530279293052768830821366956008790471245764432263246513338137176238589010967474614602364973226661402537594555425668207779443645571107688198175964599121651989755470907696027501277385571305255337134060954553053426395849154557527767174014608111460446334719254689201100743265000195359863986788232728928258822552061960695663846318845664692721056493605396030252313350956921117048930044979858086125940034724363500145918614360181104213944263109428049778660851646001309329580001824250241968498114910842525946276485312371049378022462501078969527890916676082457360431169380603899684098667873430412069886190214248940191365924473951991329581785212426609792346970698743832978489736016753848013376349921627953575607661216113299021031424619564173530514288616216645044270284632997863535411242867189548923479961819743488144274838046599132984522313593625180620541372044351607843353521813296187266155828607341277643783841407424380391989951287547330750928402517909413085295950407988167138473590411816200640408831731361365273631434262645475754020356513151244505301135341394192066081459421763692700193290659135348053224299337345787763684638309352538029030026878311156413018313053190811862671260636587551740841745518269091617965660604700691441679674122824502710626000462369205953609846789039633038231266309794121237923235119354135325989988024714675964040076897116475820919960437864057896479485079061302128335074229494398202688151871105210897514245910944394374600124281991397770478156045356760372032135053525284403879796739571283785682756623545584453050408818540538234127679500355117789554038749181499048673514382224510039905481644281429698121108448269276706258088796974680018480858271933388683822044030738876892341382892313537180196883796136865501954424675615023816687900394000043533063711494614171679267867822763496768932323662929903852473180948576342625672025522546257518207604701887072579680278552161506014283234477645292081329356793377837046487027192174171853794116293964126172036474855017453753216452079644715682123908516480821133775010605872783392135654104350658940055395097264841278848510851901924574494840341191909666246034606714011075756029466175696384182527511308827333843750958173420317005961113731247052143692516227025399653972999828617239776628193041614231870603006274297012058663173686484607877697919509619791763481543732972783036872695059319546162537330098532402074052122694253934070146043481000573251296976467584189266131065057611629858975114137647389313870863374464716274788836908942491621726714255101312281633860205410368339793070182292917730236919949499253582390866387228371616265329794328852856756115855752306929516575548967410278584711645218067593180432045708903921727280121462918794735538274389534264990516055089989188621747421278914984015456728752204721220642945009911411105001029291272850329835786565962715988964970065587692135768393707527230387916834894880924089634013021078668917076053889158924272089356116328254574620154226140707458155665205062999879040564262701502524026772068981473227157203915590841721000326076349681162308511139512458965421392246755217069593333316376449882251869419764584276751507105241583682934957962594820671155126449384840369823404808129680065844720486718121354087190329079849646764548391702033929588591631425409893392375769425661529949125390213224055758026032992690662324374658376916529960282886445036465410434613455038645661189318954939921740670041655546857524602581828175293189218040137900853597661983008316409045968185197117363262295075992518921450467682704141386918065767208568078584005744922722238154781834639135116991590473576750236215552352891877216933059266528882600414700240699367547157738185289045932053231598063004116533631101560757079208511481680665970725654385564370855142545181353341158283812211970215827826753146133962691693789090178374986778577736056599100574033873340798818829215793276339354544905397797373374340525541246073917370257002297632481792683787361395362011737135860851)}
{(293203278198520562582346410682249247850957395371914244599983227340026057969566321796220379328241162991662697016567256718519259439758720395511909411691136937765565071188012984411650670889865823305864662958006743642355968100132805944694530349713371026658285419888862016334083814432691218870282318931336501492288052743490949659159119035366877889329334943554409409038994062154338612967779011717063345808987068121689865350871954623462498246402166577888896284233202342395806949438681799614294256806724417539030191554113623102319391855764848756644429253907059829127162776739575652292303930017673011520217703184413438996477410661848549861067945731021107187820468547475160750324717181304109774410741983825010504291706400277468575733602279844762361764021686640352294877103490897895696853518087083957206288426782143123036513143670082854776664832141276988187627263287017492610728250256340931521142556355369839040961713638584418702453910832814824247676795272843109351496571683522621141082678064233560545853625234352590116908071323373573791631156931103172366135949377822168727582650557322954006468178226076089047314731121106583224772865629787484290975272418690002888200575786059326110228451941965307249200343126021455665178733430978901111977430922940676834404007128807418338031979677775449120781350432878019334603135055010475613556194126792412235577031084230282650784369982000733248897986822834704255483125026381225070633785282126454949960981031449182738164653242869636821702636546554081079465074577808825363549562430772304540321850706729039264781720302492127339488179725137388826445862861094389515845237048698138993025741142603625369395931994756523048898768787817715284134003650775486721382028441272032767825684191401775703766153719153491524346427345922806734221979605502741196449680713535049366348075690724601120309503965861341799638143929697188260677063236361886996250686882273961188728173482579243467682710888041616623939059646896230048887888344520057477874973331343409460429774494584768839252917162424612615743385472427398921578953326468638828148097756270992105193190063174833630972237280325394580122025159479928938974866376518048125468694688748123229836327341896119922133930105549337073827738145723280846743676105603393969250770609583167017311686980235124439575521618366272266661614172292751806632653877953312822604036605920781305126166651761619679680215775599607103252626515359894118382490534262784356265552773553346578817282480036661154276298836829201915043668937078454946302041220573918041126149000356417316521918071467554174255569216387400186994589679910042225920690519280079239342304567688567471883232172363030386678376304122719932401010144407599110170514342116563611362684049150515498230990272472463142154903056555924669330020581517424529998338562871784704820065743892349420229391053477510386646475349391029944285772709538363341434446718130135503513971341298937046655243642972501057882121033927293224209094495898259158745138397925011460493135188294700154511584865455078042872024163830575696332262625476032593461986449762372534404051227779613956538258968206179701935391759389328934099227998589487284212222253977314153115379188499576710902205415194255051553200209435861770899108977067411840111246033221050390708671458402178392941682333482206356045187089118388705016354155731795288476254321625273637376387912211035628947650449602758076204148983616752209146362404186138749823983988419076662787540405323213449569313068618748725103666714497261796177787398570028408580566183610355768771901620178661908598801079066749586334135353410934277616259072211604174595456930858026609620931013022135972654092905911536528694873949178595058058783650251114469458530407832437382440181921111101870489939642806865671461524835138360774581607867942090885855719426296661285149519840874968428866874159495110884632314254948235353438449337932590587880316253633035586245663319768190319606510532450630454524401431159781356684895006626121352146001123001054260161828961265064897362250580665044013077539735004207930608966592361704590236056887149868605963654960438284762639610693379297995721971526181649162292505193776121828114148852033219437695285418672903104015752836947995980650520933546476598765810560290478832878555940882572138277035098745306971884282728788941344704133850925254005660463544418337761264171103051841271061587873029466547585854664339688715202780633245532901903215540453918663230658116345906874967950629607095562134623871142553721732587399500280459622475458423344679068384000517478632932119874348236478572084934323329174167311570795874009988024874513059827173637960582638465345539937279164865471069767397940442942017177547739863139583464294658797953420408242505403266190890603009444277987309802347776917421447407401296940887972788290357777445193711799438657404235257267016586874834520609273599585685609788388132934115383751868471787939741587535948045359820595203715980046071791299376663802546855256529965486371187581178915652857299289529966216822280962114535598222158442180612746007452824742807375719902840534193796191683454230381080063029580791528424085492100536041410102363027728498701306406956833330415157365273063085496242935133338834572243819973571536955621172856692120546516534081879876515396804367018804577512701156467547382453124180020677604221121073019860138826278673624482752064674378973322058158459005405886004862015225139120970681196795200929219732443551318468220680425407726608569831745344368083930479973488863221656957473145027931899917782879962529999624941893826618509976210690590417061285760880929324924349965827416506704602095927722089367684665932613395027397572740025605795480794763960661045896868651885592912997860342383402537258008337626843498228213342915668039404109359274753861044634188557665945308854007366159553002038193215994861617250564708947363875340812746704796227756014456451641073464865910320096702340116942600728966618440562230906148106675397935753036246419242197888066015125000194048178228123912361744598259591430421050067433306370025981316298893024843792155940768457842069106345475542575885367370569077602572795095656938815338837608941299908115334430615712921558055118484286062735355617428680567154193333938724262287735154743682324681245072245074491416168946013878048222462192013872599522619879852722218409659393991123580112765500169809020155900315080947956039709902825574953450834497847248769116993543489672189724792296135602069283758661030619448633564001838383543257180096309690133218939141363304289062425221040041925449350577294669220300728563833286756149755947945889312444680060656571075801902558979483962746658163380757658678485210148373473530093522213339020333281556946877777696158703038556044015217140010616602362840326373238680035435941236948792187851588816231031432628500547461595551766794759829541904921891313235506435206941014984908385336707744566434063197926486477290023215867921078292583376721512855526571880810647479976360820089674283826136469614075950201526709609587093221009723757398460154214921938763044320517148054266707201635099411226198942194234896846440482373537455217169898968361470443974789041655207718596059402396714795366847674620906136512074892444206603299875693177426103583012634275212695616740064011692836429940410447154778166046356112257331217253089837768623242369931662076892662104746568215740812576747840921308235318928445769824305446635635049470261475934068804220518593096666511465677010476297277526573158080417454736758406760257132607651630590494253682367628606485579533811227904879373209726214775490345208659608492730882603391400025221727412319495776145988768096760292885088438285471305073685549009953061268862591227214417292990880115581139280357705906981225541378665991497892801756303565718883907515658625679700548445311813020826901219660176180708021308759261899337156960530904138246654605866233031438914853504666393458730107258906381635237228010315885321521070256055971295466481515168339361036445970150957522058385875264330314085568542227939242652599916005384022452604907545183523119718153009140324359466470419035379895129421760092125632165311591814562901643997513984816353913610708730537208266692463671324615404711230224030467104548927004706303166055300641289126269267946729535032827485227188435127579474292327085402275603160360453950330826669483375466299132725124661842179151644764015289200021520924056038788971414899728187129100161120677366365079827896173520816772197140991252495425659985930001027200051358267615073092248695702558404347984657282834054108271597771412548328963635283896207158984423568704955312786374702939064106398438870749703577270707832105083038102540443087564375037450125344069589111161373382086293279604886730953876863751862704372918621250249066281689401509398199533545904291150280709632570884745840880349736503731407408855583091824280974766135642000822049109405105651270348450466521898022112842599603991266293433694288299006226985906825215511719940225679426967715970308675863913820871885496803921644861308183126924679495485981146462132622943333808362878311931950194222901918892874695001664208699531131986707713150101937047293337226748827180342493279135659294854931431154610625801680781454405010764278649032343747815192200214258776565833281552478584191553458149488353735527061451002274577706328037739448930437943601281335136793011808774053542701393690195282419019077015750409877415268166152632202744853590646638122402746348298339943197157907254441860919472852616917611992287335983161921166490303954677623106724166179049698758455782001056864480122010965449204613141922102306980814668098613303785258470039001216307972958033183545866033674137323701784158192055519106191421465914907042786083714168804140866559207147259628715098876198149320148790565163689369605915380726956552079518993935634641564208917488985826533054334873583259891087604971404934919972563014542621642668232911649961223694876796328498210726905585949314262922964034504850981091940282179344303129690287699477320301099969761179997975066583365549100044903667273878471393181522933476558090309514867117104033635634136817107968426721273289565178974107164163982241862007609389373857804821552915645006774768914205910583911819394646942490487595523310456510043930650018112115563481561768561837007196966933015977217942875179086693855983360903874406721340615496361953889459841362919082482520868238875321030700514419726891070127378493742199730387326207550930700546806226118125860492784124625080454715616084661400323580744684140117209240320181417537109063786215649619420056851862572230526802114372347628596672938001447450817776714652935827646855238261223140606202723685988585471799225451527206172701959648966615388335792010582220578838506990523941635330353885737433151631933413557994317547436512766254847879030093017998449320911850594056001694029343903066872001172149017401651255226556550571534901842551583658335155908303081317121916826218817125161710847587195170693141474401777882261868303559097820604360574712483011673061757058909599901250490882186555705818532952878663444021684474045968792435557141326653147525289538818122053291402636794505309070513118933208403629879364271655977415538559081203569689565801196846377333966277314670633778435184471883037020868253679693239423800248634459296063435425561143406465185897017935475709499486211390489983587342484149843774624316743376492430636354048948004271140452541642542310250808531826284680393250478430128927703055344962096184787213212102873456003394834906795065019704290306186387500566762201727840506810002332167664198013399983472469280235595867022198262737038084394752465391620115535862493480932852325692893227912942641275344430458945092754964111059299052410336530207486416567414989112250898694401680012876559298438539458069668875493221463355243443398211437108151778243020124295852294557019078112821240364484188337830817134128723878434463518750152005188253813567612156640015051534367233449901000578308503303323789576478323387324745044310341857742042209982761231265388877742816068778024025059860064867907397929489529986659420669152054100259523374299205821012411438979857877184247857740645450321943149817688188302400853097522837002529491959236492709459329242471012932215833455678461449076630856176163633377013859258196877544092230580624270268619714141686700039280742754543050869537378665413543810837235344713340322666072720844424534614821583292407148340459017280458500146220575958857311429713735478157677951714128684097899653254956088274024294281107994515213304970061174451175057044482006313820019221725701854793015717567956758955768121973134800519439710071278419395499141789823312313472126278979171669538725829932894032214776051060089759775747149478992914998030671339312127444020717316676450993211065232607529464737863406671401158680524845742252988418547701852075566128605214095519075753897969747507709556346355363734516508082958139016760031405354868945874860010790853566149298657963461050835908854562991655825487664499376209853035710823501591109619413574888355318271621364073953498139915571029735517390934207144611883153699441916056866733634641939473997096107318101083003298986716842403316407415402395898546677673271977814108450979375833356653688845876204245361582300782695011767517366946561469770633553038342191683742901553819759885516271377802595087668232356288685900024985066203616800041348428577455635962809753833527509217315952415238620969062821942340774767658666391010324130563485398208944119581879753478939191504101689251947697856326728253002021512390585991864337714363168874682635073135773005584152058585399528625123292672314426160905849956032530253747558349559841203645423773514318599713478425869998001466612099820313098165597315662466505386835754283322728854184110569912538856458470396141613667916735269744168061192040121857241434230878372764113154604525844600902237696827885662117085113340801494722819201068579633773398428137695960296426652237080528556250760633108381121274694866951189324633902753892559271486597769854064660338710639723488378386761867348395362600170352891414573677638712112850228518002215775029872329683105916757127676608444062683749801488302663120053949777481904560906604080487414841765847149121622387754654796707847662139251318333332993895166142349458090794776484801917008170519744136641726536421846206959403482627011382545010910584370096797393071901349532473869691700204267153248075823109009753455667609196057135188533998792074408671002839814938392582197124929251737999567581567534414099366509769065125562490617616071295310348303842083694831655976213275358509206526689586951223379680121469115102631776682621035473693965740928514724225600447408010984080135877815610788414864749696446344955599878361250729774521334669878020866189723314095538395641479614590033422504521435955533336961477455945674308446153878722139649312238470939489984558884490919065661169215954052680402358282895626650397033559895257003510007097937756796357303286466034460803467790179181277829557520706202831657988247710128883974037886023457702356933040725880605939994025803592316463585683132296602655996245515532560709100490555864249122336083257004644768021803764413513676588643614674156799672890688988479068266963677201508183543820852027704743830904011239496403767123945037329658959994531082089410551707999330460840573912188490895175184683553622577431621988026674979727772849283779207043914008428259595318874422423401861862575386853117051750825463637367811838816153972750191047545613206258989815395457112859301124897013492049012576201344502297171366148826670429141790577407167931220231340973783337216032590233620833927617129949925095906674917533264416303599799345638262529761806157035235829917471425942541422913173412942078333973535888186561120144139010912671026486774864270610265202553610919201350602153660754186022047943064565545136533578333660838115851774871473078365998045295208500182929252963537319620260430294291730098507089662526133472460853621692128535183590105844819118267592500675539020577843810984503713824703106528571822936317132761837517304391654220800668455270975039146572086555029689341551328411740242624902411257092063194193641970022697316708562259750979809114898453241985222601862513777894593927253313147885733209073821203318219583752116169481170638933508303968196755504943607303375085342059642911277653147642955096663055123322406803845487173553493991518933071416866416884253570612016660038422737327400492832377201156651435536175581740335782081645716412403271933001323665381454215079409991601410426302410948931141988137696829558165519601432306168389308155932681246561705771503701594996999505214210064098533388142638133305169563889673189743856558128348394425467263956116222655354030005753897128352240465427287762617303259373552347947495668628327777739077178383651313287799290028224175424600694422205069451824942201728396434321823653100842342259089946165029512675252463445806732608444539800797702450023115382369225447867946076017120061178832357176634729741316826467, 15026368968829381439538574562058728846422782870197414656849009564421333990639250993268684769860225378261663134936250902659744138246390877342604109630885930245335126556329734937794922342161869271883647646026831096693569354349139280815640465959911178796372107447355030233885297728756133232648217632886218739399567829364675701975677372518099408355503708088237584751345612931840662502605964711492538406078455036067422046505198869145222821653753239817125964818071880282115945410379904058344289946487434677001027791678271077215424050416689672355481127153705933017627248809452035975966406752729654941250409664875257582503634345975041355717391081605132818691120320473834372875391114384251413472222502207073230203698011877535939860883721278732500120634687371630431306724339379419649445049135202724049349747836881872990133986436777114511728141485833203936292267321480342344750022767879314008382456362519781955042175718043682101793979233028422610556414001898980629519217651262616997660786717573544255811062127656470958220650050870237956428746491411884756837307130768579009195268901381442019796343543592456820481961427675021458337260562767781696834190777335596578932973847553415242896474040172455641593294837804481015477483678726874502610240844645206119371400591758769914919849834224664667990091625327405312331863305248579563975935217536208915977612854686096650661647509745543600175722511678309121296817675867265553436312385886945922202027148214106145276738713471760891801509672506902991163354611637250144524713074054009943323007727469489835645157657362837535724011488895990985475209026376446579978620492433472931092620373886243454599725504226991031982041170702235077439016381781349665606352149888334768775975799992696546595127153966787166492608310029519744771551424704678458013811533033141786872259414322146240413355976507859238806960242576958313151818161692005736817628708353536462601579363414942365235389272587609165526986506950661215360214148932565667089639917062942045969372728971537237518683349677413644287654593933551721854496363238035177712747104070863812760595748448341768751739314356940115139060787071693782392417692622372298117182466289666698578815372704650397930605082159938323304495350730202057739850865988197827979272010249213160177605295514081204722739387697433807968893360723343543283508189805112517689069284386856384788194302206187825522533490391939733908202433715064621199445629789186788228995345361135747075496112312220557347987747399282984970692706203641998856013083078062224065750475843398268484299931559593412155349134267667210007529501468184119265802837443666232963080184104706247044085475788853362339493112924132389007790522636578725835098356736954411478248087060836025423772467316905037650905003031317235349551858557712751774005844141571711732574665114793803484672468471929430769636111352217470454698024442507595017863979525387644853452164548425719270121806151573619943294928404495445751545002629431746527955138608180915380788619520766563798572300698472106858750098651415736768555331083030858853669557009406790026359734582905615256007679246791676995195983020788442194959448805931427290326988303134807923471107310036853829702163543532556024314320964663698655298540193047624623381998231504043753881685824200202986708971350530830850164005650106942964220021676437849101556167109843159443653867995337373052543314051500557168509580763278808815524278611562553495369306966368272101691861131094640600705622099870654047535796863732158043946887499058248937508284719775272949441474542159403168125456925921184168039076196400352301746890004459982518818352094344751554973227256204419078891534232633453069921111438013106586263110551124390582358533259944101193816532928273241315386145265516007225389225063140142094485979389682316442039419110737193248809763552811210658392860663331936940659320446898534169408718462434186164043957172721318515320647370902813945605635639223821589016604732306417346393604362123528578695334960121109677790619306298216091676831439283512325623564351160134654379348561737093379688056596754548536533524311066429113012941114047848069573375612622548605621375362030522146906255506037858241972265612694513611311163025807536362528622417711111623240546647228934781324176816107088832817950592029158874550236801995725125305713278742972558569647294743509764620886645264098774499647246416334187673817620666408463944029356530957825688925746169041192634724439634908053068556267128023327245926203459686307516775016371080668922205301975165788210324692024606912037461474784415630904094505653849248145347371524080785411799346353107305885820652279419792642327246332265841418524167331030779297023514131534097450215987287909840780867444257304267574437909788310023779902776157515189786178338854835435333422090184800144789427440322117507006959144362255461955324883241649840864944255255589580278946901011368590409784442473233415959171671083048582719704173168514345276969849211037649961664530055072996646206995956611053332397871591273622403260503552739265514107918086542747707730900024417289785087259236647968306292427619843309606188663374292005790608209659438257619883250901941826626975535463035151778527508036308825701976669126012987380990897346123902134476985041564934217376838137758699910937333918917362512702290019661546622066123451349518397191108524866560935307881273865625166922733226506216999853533987319942049949474359146210901526324705604540922472817163639551883828505590304893131475795089414147397776918597097907656988256941758680460186632850046211852764522877792737734391217891890942525678434713000569791455980591063131376809715031326580221090243305596794161205658049298926427193579432753780552269768530450533105154909772299093549595794948333302289787837633023204376761634806021487621057383982073727765220168441135288535125030962463869607985393024865319202762097915216715792457485314002425503380057471023862260701011329249794771902174731369079006980812439855730414949188345901609511176647110996084240092828880270179284338349761434329413833403730116265784181899701810299308410576104724421460887317926599056811131665172389776874981642072792797394785274325241972999014629104825026321231452727893239947581034605328845762432780518885232387393697254607651639310600828698663689396666356518699197846495714174053907225435600743276968780381834228042623774974136596397051080162900239641081229646792943742629572925879568244549571410782638043057038563502042730266387498413657703361023918469553335162144049306277737592765260035255502290458719809662139459951258397316794840436632712799252140596397666156605916286470693030712537327356880964968157281293680143403564829237301928424877777766977099680979329597046471341162354591796073803603628093653992921664233698259731084496449745209516024901547230739582966017928551046831297652794805889131808580752563746814706263872289084222448684046121350600692414626336708140707110931392874910707551909336836442672883937317051035638870271353361193173370911458067957346465534872383640240335315978448489509409817113597340507769070493775751403358461377163884058280029239949425875435877713830209655092748973622327703418567250953876580260106338037231278957508314100037834030911987373669790697221510312823331553435654844469288897711555874833287170671281969669520424200526605063828102243963612746724855430970185157174372410441165158197561561435998208564288768206571238704400187338750007565776574821983557566413200331996138891447122093471208377802660809887456632975238110006725417443698620582841694611618309616731109116190621382300508532020095537896064716430011737191517560735072360788986917907105663334464532131894760166938804191314160476278026504905585599321637320642181670869008571096100611100932695751186901395615865671187647383695293203030401462772974175984672268736127471495689878537956926622004079889440268645525278935551000686785785415990593253289669877596798807969995332582696129215729689295123245092792414590161243070666652909801297765351380733939018593391164025831779935948251754599515830866738319464694362056799906085421053873625394093248700636500565382631953303673091474874519969675906692634917361909816955587172786937136499250017058268141963588292558829214070019372651913197025536057343947945701885309486666375721023528522240478176436675809464247486537605529746181746485438167365971300761540093592664448012942632561015720037394662892601875600000705114196535077330696979328241556342015720421788746437784022600772531757816197572298268186723489784922684901421904965136972780067176603052611864698440492889207259150346947394261715066609885931832898887959888719983748005671826382705311806700296354394857507229004406204834401333391441914905454684163420011780209371310735423129641163814636815121637360833748624478538439037784953833939870807227742778952778754734484154286867176188605124150379172306357467523738580100542722267351062656887564812411090289042210153582398163599274166106449963969118747467919638197441067648982783476175890622214199436214038825503814420350710808152836317812627459313141033116275953682693117959684631597363284384308997748973116746843250602266222691297889244508391231127953642846367791293077460518964072068008628880658879876930592273765484860335136025556237188477508465083726189036345893037757963010949421122121851367390442553414797431784899031471038513699257576567874963731418584599705760405247737420157471949180913103731953803804079443754489537301326749786575025678046245360484007590092201297451187133453176088791245736080173311097573318735188702790025973755830284496173491012692417358833111601879622674071563401713521573059511493746590783654842551253729306819637442726444830328267567599591505522621806963925704337014780557581041879711066011718651746491217554723437432046170769479293047069326244465665782027896869345991001124529965556964624720053313718706660574000657183263519447311824496318021164081416863878702245768326166085293564943215697550756059139459820645321187767716176344847107467941958638705036156666252657898263695341730605103452729382097432687472965124304285443510643441550569208247772785696006103689222514471226907344214234193164266052988130102357483124020434753745659852891605342938248406673932849831545116969951134502876928637087167640961644849757298542415434843496815250120225856666341718302257855597458443590487792867699650078431916925068850125647222522379502658726611883100889458750030357586580982931055775150646503378739420791900294499083536419594600892107905620596086460275687365055126236755860723248424232365154081730075514969670580938874816015841956582705092658132466676697548356496337184685552368758767561114563931299154973642384545043205301877963526090741238547035865404386843803687690766034308351219147337296636298710701032355356034292656639578751132523550151886553536710841480917175510732018630707475057082677248750933074122316090580013558673920458738803497508253171471995592293423196168162461537420442358808433717781180452718405380747388272794420260920385089095951905134689101491905445104603315069306622921463000559932326841960176871713775200818715118926677412451346777619096368055871016181788040880643963287624512236979662253831449575740679548477294385181922684077154433467912465032575212935486945997287996766817021935646756079839201941240387322119083762577447286279850153101008447155137781867272067850541112349672659699043907294425421244866288976999144001606125600007816526156416154937615722558069138314960708296555889076805704084896387991161859658612804514454739592250068962228098558700807197365578107176299023883359421289925979086003521113135202212653957517417657934329435348096893452881608767556242400303532107454037441043253311995395416445402537957409882013766732907440853239149371758216847876665511051195400405452012407103973000799451711963695855009898103023811638109907662577404422778431121589087859913265249183384495139005736781430760108389443012656704205376995753964245586149612195270852942895966896772928541661068742455894118105659708907932672698193081817697169015010119915706432897050788236860363995255754638727850018771631057881602597902104741382469181457307404441164020695065693461011854953006726660764258983512145407987370033285316510815777692977085214450347805327266136656927419122037345024607231974345157010883906835768848867884861926778726981433917179288692328065456295395967080697119779012213326377604124054971362126498712416462088523992615411584175525161363365098990840428701952389926657797704927680917952573887900933871103097420139908246256573268508423396332141744458950798493965953431517538636354352234451391283950722637427215393663423946085902612862186003452683364722714446916610867212581084945730061864008105799174541524631972160677774176053201074528511293797865225300960898180707736888321461770815118602881189035270536944765446286874984918372439046395564424242000732158023058396415979702936807518439894428227950627447472094673784117884445396242985017417657186447980213887623990891657495088521736179052860069352292313719248941816447154889202756825536548794068817036224765229712461825346982361387652467200952643111992489935871333191533572166142972194981780751469896278076161624463818060027752698597537278113606976274633333756508172064873356880779954140509275866653917419912547536429139458863716434459712446888006109958670014190958475626719157068842560561550641016914548066348009063469061771969348745920001714056770919683173395686574819063562274732487968064443633731492358664433993981041116062964782482237563036819345376636216945446255352211863848765111534540760336126073197699637902156464413140092642603117165347278732205315910260606231242095565348749152084979034993645750363824167272241749340473648381509543133673286021807337910694065622832384977323972888886519927018846612965824551624270721024612574899547165645568278779432097712154455827908847821573083219518424072992504132282877798341402578175415493353589324029673604698680296888209673935338767191971974116024309050506750845081651771585725248900101617388848678493875595732991247656840624568883454284657772166862699130924520359876185197091132548731908138435414598155907933728224214557283468249601203189376230434656283279683356692972890074193845599902809384490362100910804603027977695086040259400104073530887550781840312132189170207629131681980120600440045101280802126593822430642865834912834388266274487186601733773956395403192903664492959191487833206179141769313222164477577683703463758075186728443013181305667021516763619021920922932994664309265414305114053739289103149984869915181430518991197856026797108244577786694455125408415094323800570118763865233730202325220206399061487846438166853966244554744901663457827798854855485624730358061674465625360572569690074333554595847771222044375252623898235945144440418253495106751634664726577392802024798474859848641924881160580143696548362352814618978593750542271175934488232510239540131141369746948806642840537628101877190838807438645825900440766597013545485335819542840633131199707508382627063512883901224983587658222128734957865249834595618486007288476261274738937116046723836915462133120260514394978932233591013674128581897491143022134286771801862051187930747660498544434201707393132399659528258983053088965121885983151046182534878215158996909354730991363933987010840991365664387145570723923782459431542779102936370655429750934194471478382479093563884521707293433246558141140118070041533743589470435218492325080204523875030255835289382333753852366305659530482023708189119359370656826094177895498297451357110093171159086369445877856695744635352313523706668203000142945098052405172968912476847773461091487746318185080252281025079289273976337491761803558517522141875444547020789797946111802299722295110034068335344754721331402203939919815827441590459372305641259027456358368638471162122716746851949803174145047216946450308275877172329627437806336575340736163077086692639338591334567175364215135710932044028468843263455204651464041575910708768647744494279475400884895218164941865185622012781765236497736440881938654773064708392635425826810457318221885050279834029345083443028602234380386104418442793359549899512790490801358791120333674441145890535128466937027104403203929203206002754376006438779396408141010048998107633962811802739792838764796701469019938942484380644658623975068871801050212212552112999003824517526926835329168327113881307906314994752814811807892474341742727802125625808182316692071291568000540140151280247477714190566569166768628326361368109477291508888947205562677618817844907760352975012257884144703145990922892197931122939395191806683680161392385304325601351069212227772747732848638643527283717421068984196967508700435926638495991716565890892892917781640636673518650874093105538173611697330360846325888950240869512609166865587174340134340219725292275512058075742308413718490017064807086245627958357040300779926901246212514236891649353934331423719262062254416509565021273925443023328592232842213394193459699789846920983515644448, 31268624837085576718531396220021204632434611507103251880368234470572588326338612093152890629580616328776889908728355198914531721477072269209140080933818319291026187706197727307219755091255499021801353482090318044005499022998863672525163347470058701233655522691569959407456559548248471573854103109300532124911957207989024162065945482020994382227057469850771645745707027504432691543155574847285054384727656606736107110171022014333306643339991322136202781693902453697176298817083068937423215645863772094476635748089906916712792641282179887860910758124550034506271254967745819607786803437599317939158072216438674167812216945987033643045839347267241059301512525860914136061490134451530715207942646982902282034213775515269339002867899154600640376856779749739916073332273040222733019074788423300425177491085473019330836993636273896392181180451860319101906058824166087973572413121837674306745129885427543272811120239644603824309310924371830305479935645570945193201907741813186609000508095910741634035919461729956098845266592877522978030584986898630140377068896410277665037935561500884824587035500477680628418477420053166778879481150828847461812610017326122567892265102457899343816158905325099794371773156194400901435695741292171826548452756739703836976159144224331358892230627991555737702892038670519511138354632467830864035060908184382282493898999544902045119821859696153601781987882823661947024592571365310429696490957725909936602090583475110074814156398130218931732235406190786984507252809865293414093220833235884369600123337404182819001995051362777945276484556790553505920641841592113176904807096910046175487317231352621739012682103474831153849743890654069488981998462123180558640199691051425053738234758221941179716415181063189670510004932825290389285542661051024346258917052623895564759543489503051366501945237119355914629305466906006292870471931862937154252745357175645252979526921050028641345453876343354255150937564026445670223487636260490242932586911967457328520182821452219114689058816218863073607710681004554341591698849998147946637537325017526245903365791107816540765010351776049814396916788839465161450970747006332811897818012912904518229915389086426401670917491943584677986049907757189898683592809415041006551940820704392767347130595617603536862062073046855350992116590900343636166442135514951175697454325014231266906283353277338182707477007771359817678202247365998949087996057083861711491950744817545245294331751215389310555112078891490860879089720897209973558877836635271312190304942852820680493694173294054068911014899639460110358341065204689889493406444116264488922120530225912541727286712324974324366727922338673656623866125258164725526793998402663236417333065288007923930134023212064661281919934736861529386248839121964046793488202901408325125483909116983987943033312984978521738619570491036683816237905006476182685105798461347736220086750126190053198968134640726993503907040336605464838290898196148499877302169342346589269335185810021186242016832632528476675755616565742311163042266195527578187588880394156735993697313185293415765104268833268347425036553366655908682485781989547048773647062841548629150292240279720795395428661327066032065766684839749205709146671635535711324251665214407809527934463782495745695249107711158775567000325985445269769948801489658154142022770182943511512362997486332729911196345742809324261303563052637626930943075395474985819638680714576524145701754244302848601936939555966685273080979592461603278989255150470840847013610909928276098884240283831226494615583561136328495012974670178170226420565458577811841345872988830780958444896105912988935579433735320572350320145146396275822396210196357257899086324718885111290995295879075410288580191760255428988967102930216163564344811104568717347177092304678478764261898505308620386903754231066044649386302257687940908800022042163032854645066521299803621897647510309567178017003280812952189755896447727354358008206318033270594153545254184315836374988137723782775794365827952201439743706179925528581980882952863577020432498901233690347040294720715443153837373938504719800979067662087882376512263465245286756181445449893338847682466821122514229876549308335740082734824068049248436357962780581313154878166715469930063249873034778175772592704122910391178768578102538596990352495982681683751414042885878036029839615268985630698534537286083629939907282267647837838350600688329409696376497194945664465371980425243437215686773635251907530635179262085161132097502489932289053313676345626568542764207053566356967506433486925651433247778132930361981738150724393299567387326168971818835841636135865725951029075110570621304641826162100307838619679681594076476751731903126309842987077217926521319668709513267406058145094611896265636179208766395830035035702159567149793257551812191985178906284526810966587433750936014480340635686360468767382236445027073436012662540858768832992426737880547110121877591693788550030834473384290631944563576237715531757778780476763720783339766968585997269510493568704499276218067362669778752218232316250525121330882388491037391473570511079065017712326474142750838409078245111833862156731630216142369085043058110896497328743471980063319688270287291756558276948933035788339153610649386519080676106605315397578211832449241994235797825632744293477919801385044932420540684311776932827613514690056309963362601423344959839958475685112361122099998123204936990979558070068652077316347098619751226745726012257811558656678273453087129525142322327915815979231558092662705075073115687195204944037274616424636441492127811655887966804959669412566061174379039582070726509016447630331381263514867867508434049075693773077034961182125436996686288790904969797690243133734585437417040353606909397604470701502360312625592132666251208606050304099778937748713472435349201324377585820839319414220317032551828515206004975074098580143084091572892048762685676032535494733315211817901470342122335252250015216401090554074133213846251098782051419491596286219820409078545290218041111190044740001414067284279296403051555269536054816603556773017550620703908894593635485297633423284035529719667107441023951850835714145950335939960130688680240087559599737468284092093947245738165657748479271955758536635474133382302252734224773143638216474482710891940145624481726916237209155980804203078997449533417127884741566364009895015496830383988679401438334785384445122458893864737195315966078949922474261094233308424525991562915992543153182124846761222721678391187733442744669885451316273007929665112540408853622440135684037621324865709927416311974740027606779996548462772343759441157814226077323447002637610624318502079964028220775578335786772787283993491404825975832077025686740757374518589139768440378587275898712441670223994729701335799257869444993470479922027802187050889516161046536835874565458207929572382282378908185513971288345130339144858114184612335851579037192941044505276649095053175052221388323232630897587820168763235102925278696684822384725011148998112670980037922260531338485564797194464085684039249987623030882193943163253349403278626427768793737077655767564528923245384024456559071459797305554337228602711187468529887818894385924856425146308311965992487161848629393015325908389513505813008360436767309937486836894463499067995998569151354847236040479717889815807180476433776418713997538895421299353744676347448780487335599037683991323126025131010226610192860395359504783607251158104853437908558092931591721073218919133481198221808785990881623032152714170318311546751163705568336856341440486057706975704674635342263074703588392147561451210773792375209054654189992785365806725155489501233334309303209717804356531231424317874008243919478881003023016759451400043210382944620877750824670310721699112457844896163176034921684701522433973580269377021672459195749991435596844015484695104138608823524620748575384894195828650560373534099167719215561473060475594047124102425798583949224678505505990430871961929095107310242764116970069752475174967247031653621377018930788071293935076236810542752094666869766472353581124205716818643140439396167358507597036814604598508614506603359345400689429026444888616547061528997737237115637109610857513425233944723307597303830598047363838105349128801258775513722368915125374180256313239162291916298975292588326632300382696063766567043364305494567563403212271518713179303385365077297693332386739599907158324789154022933146562122224136200517392446468690662989364210191356063505670843470934975181340784302478025611520104399732433866747550576174271633115299337183074906584842090643957026157523094408549448145656338806515285847815145107506926913588904224863258916462740590896996393364173436993322659627909647323349690914207946311023234862748211289380704423693678032538023348727805769268605041060913972617742636809837440617683288708717199545514520592967540035845240214803540191064769653315273596991333601904415356328552664952196250988030462510014177880656180472063320782569532283196031379341358789540660625391306781548575658934699390467791417886987456236863868913256743719024512181404434738008720230762696086681274612253326168826812856444789646263903767816565298562595421283281279519393361219988811759700292077922355736697340162012498815126334101845623144440466152957990480004470531355847566436744881482581411468817928082397476710535023580468677644509074421513215776093817898056105406180221473007377445884567096506819410821754358902448089689913422217025117824754087961197914656122808377587401579299327237449381751597019707423348711461737591889168062381471086616745884834899286615251860731646826011615569977277697009002957990172713825027460369472442647020296838556919370940895729209860062458883558118537635937833174463855416516322767501783832667442391172177399492102826512798709146152370310585247045431527347663636157429046550333091519035117160093468880047515060322604002630428285097096263043979178868867835191184514596468378667704945192007546238140725775337254566729570191754359140535600289506411439748415481072644623322127100781053276606695254068287712729663620492428145750689617640288917543484966485776178295245682660862062695902856833931517589950692392968972908282445931577622131092584722121512677596159185527322497533683538370098593680520108854515639336340678922815973693610465740529367657845884992542232559824993474294864572087144470046373785596409944365697930644759737340074143990286269424705394151333298861481705016709466839978734609884291617460644874279373256773474283283000671597741343546581772032427901547447831346328951107286377703432472577139712499424820991491847584053511144487141050274947841246298915297329758520491330853790833839463036512944895289276693597146091738028399124232676291930329425808944778954519555865475550727827172038725966783377071149814890687851103024945721779667508894822267657009126740550820685221789969717364547319547407162631895330191283873834401956155439287413988867098562626685128157400887873560739014013714431263110152291466472158702224058643712830709076037086716367305679262022324986833033884633854178543578144601559816302127690086300301692214041630185850931233296078704045768747824639953848658301538015961494168997120466695581430576352861950940221779865376943674518615841884145179078051136420492439023002454800424453394643202089221380895408512143863696879110295796155252502296525315091597694974478676321733532903361928213618259100936085528647078275680710354757713611117660475473415248435962212247716860613321291826912594966891078484463702675730074253953598136226090364551504876013608724389949396478267536421336062248715078809687824152891042157580677438050158496173588182451763492178824155102485336943528986779626753073963389319349614624599401841385981281242377446312348509416558040846777223719488184086036103423338511857860668392723498468238963872591768472096533939407716239169657643502888365172559992273450814801964302941467266592763872213578083864054570057012475509822098988966097676602744231605603673472571817470010441864957885232035465112443916176088120465158413220938096719718428553987230311423436676859705983826495801792096014596125695733875047443394172736839981185970015703398353501381259807398148847171421537333769615834790280443111349486595559995096368290724121051349170645089459180565703550498114228084399076294908257481924973615755119449661439023475738061777113991143844068330696944794892373873202484503727954361959553387510239875155339044292252098351602166435611731988279084408773348691793274973132474634904463262879905422364370867376928031379794940120257518822231757094447948029372059172229632730434360009848867459107674859490478417288094419930929805634269889392359660256369684301808462633223318697986643685952233353404773348331055678058304776678132490850861612356262995756165749372625614272368148498796757304321382652661391946777504044605880887745449725887833351937565907649741953301630179630358277074662743643582553761676831138488564492833852499377243642923873374521896416441554344453562841300876218220327553724163368572356705056504246138313292174400178075227936351432080601180288551789048091918062853173972097475857770299699913975622608656998871872082399818543111574409604958308251931993758730355135888133672430795845422512292556817063656435817018407124553336239263605695497417611193224952994570212336984601873595396452498070189020424930081285842323403923172491901165827988268385574311459775752476749569721071993930999366383071873497089749729547704775683741098117054280950156199281261318675609430455891556374414822796896271572730189439267366885357711232870637007803722601822706606115279411657114130418124918860108275050896296657912537037846896317750875257432024047233515084127795092312201829482223531279774840216257697566901841546533030403446112903643844090204386475091369296794947170750268067814552689838693351349175261137163620129633828138697573067676564748264679096210797163723288586112797867127048699075041546789730240287298450801173378199678063970831401895206246553526477719848516244678852764395678577306101013365010801190474687514056356485145209073127494767422130197911215869539391624664350035048398368387622830180737673685190517338105987609116167640294196331835680480086738464461348270169664688818177413154892188118778375052019023977962064468054208090300793818910817042860697108966145178315632876366523846960033555689426353728560162036666703867213723480209787182237239320328271391343907750057550939108003421749397499157883866890424095743824523719717346702355039032660604085551050889686166589494369832895523830927578808074962932389258001318084874244453248408405004094729234652389887045083623973350279149632909763626214146014158842913287536774656554474996473894240928883250770920443681435862652195767782653825105093772067329187429073277061339712231357577003560050556337891495464012117794401909247461732886744046320967266487401244556483226014033400037063887462867220272137583009517275664326777080968307969358535390761475384988305184530169199220402161773485399153472284818381192109374704825851510502800316265945552857814940076731606502510212496040460100304201343744276209876844200245621914618582782535920293456121853269253736949707693701782586661884014845170949063256735987007475448074606195160310553731777162594504146862788582536959009787603644101516553751094065862550636115934306962749939745245521426194476306762854210171890274423083215946722106303829152675866386463807663451581003489825687624366101052409157864854958919684292655847222092122598242791683972996471552708157557366302685476097614069908516306904236929070897196588984931067562061203433804338962895210747043202300408348030580349306073522558047629105328006515561937679781109673236771722563654520098883094005654755984496523554880283825525837378431903124962214470018850111668793074589478650597777052845194442835537268465583157188927653986699080254354164609807883095549556703729184085593580509113440686592815516241391636386798649319239482733903625698529579389180048792874006066736432515182354346946933529160420874180220145132183996262124619338333135395660838108325506453952782710178193917755874524246112248483986519001795713033500998530169305071083801880170232099199076903822498076063162017084215203724736314603729469865047155146263121269077979513470904331725786335870133450063132516896964342313601483695956616596433909651485672702963159288133755886213000844472211154775554549142612968048032273294656567239338638245872238034929996359936128705822285221523826238625873049899220276981074955566372683247509493767666876207484160518723469207550050951384661324737662338917060368307758312644905087574371092171886401899371433488535818667551414044563219271423641220299951516659644075450425784669755882919382134551352561490233486480461030848196465370914566851925613648332405194592885371944258004537043249917245468212282592261241881940371514938141593563432495140820176491405756059208816782125764912067575735722913510108008697817318184597149503488351596625)}
{(1519656638539796723170070919238419040090969162088374109606305523514256641617127749179609573271980492653036022262132784912536633278439643775176843040196187989547622097783043314950864605436874794246659431799418739634156386844125898743810240233255148049549794689084121507889676080804058695138598910247593224637506422263288670310518412083620250816403875011185182604687189248686416545001818494971200186282319742054316885444618902730735856989813897735931835319222417319629136062300928993887721695495777820563010265352615393458621698685378367962632626312700459031415702615578321851011561520135430944778406028168678043995046208100020567130671040072659543536569038642341028070616042075547591977429102404072563241147466310589344208870115061866450426221659427689737049246600558851348303399219690964522757995197152563504092120043808077873927929650601845475365722701664414203250664272146679982573799340457695258739075381608127711518144027532663087447293657799229566319721549664162967215361453007408644295844171590231414510842199166103056695171378694386722383064754618082002727678687335391029807861618190611966810860177291633614786742264450323671375364978759691928302842306249166042661761948744494207261224555136524788705906359242564199103065576530273651279881016304023031946381158681800102635605921733751660932829065475395931838075589836853430080055942876438309559092047846748899457095241999231350804409161525009486560646753317439885386073208308159435708686023575406807148405484713657041732850281274909297042238137833728935433142932010598779783618463437463122331083244388225636871893248331140593638271212691861614047991640791815410925899865183101701455039695311157027173209383473041636941451302031472779851687526246503279536440494775562628399293004792919355953900578440858260683118239530965635906664139989313136082038670032392451632996891978430088544380667097309124438552385569261857902649040542668546215865263105151229630301352599300494657165112858357613538395688999503119712706772625507131582595097098412219044187312788948941084761280122183368307491408043579668568058891044748415048364678024668380959445761137545258588259544381340511161215592843280255494269335004599317935276704165769448367523886769907278370731190725930109673377029071552315869996374638500087492205388656555909453539041070045261924066915209926742636693079340989778411422608899674610823605201104951108876706475302398867790304872212777403916067857920337038567177818186984319753892111535089900001894598851979601873003278640557817209763422755681008836831113985227828859339431810730584912467763263422651206778815466560836757669643319680162198929410799909625701112033004281275313856164928326713076629844430356040220362182124707385688137398242321837719889868534772319699823523207595769007996439863463131282156139478305598336854244152023336273823761299184376453365144810713296077888318829769288853042403520686069209216084954886136732101583545215980955618362582748172516539393649961835116374952325041160427171737187366617439209342561478451001233880893522392153117582266745020986443073604576355035283856122774543186640029466521078707252963152626527721237543912955135095909170073889857619525305340501363481189931638079802924783324943993926640173620403605380267481715538393104760746806631728879560006078283984019136002200019858398795372314332249625362342077225141323855511893422490015799381015225976904582194934756643866507015512117265952152758476650304032788022397870122935682749379878142634422150804406610303635209540124650489204325457406957281149748755184561455891296430506848513436431211521277116505523996592282679654336415383087329817426775687582458784457802864524289182964333867421552141864701112279584199037314641984649823279183588197194307928609708204313072659935800745324987310881652429478758641511538408408219946580376092070137506244823933192711387981358072289792600269444825942661768278919057373280235958017250056313833011019314749940580583270912125423549171453234526815615500277024578860502353314620814244219757137898812473516822231345177967983143641079506095814676734125923375791523006733668177122186161704449020358250405808551536031338188740262375784884151872876313665441724150911399898818281065996756553774708906826472754952119864199962667210110973479033820367188918901801861219085758469670968936988352016738856471400562180413410316598933418097862349118815953215670633834949672854066102901063731533174128089300078314151772177824395890411623320406794837091129753290747739977378682324591915105154136113626391447446908685388023876816594128323176808831893047118475031108898008416966482065408934900371989021975271112207027260402229209084004590192643547911499725708965745391286435321046156903910463056892164163906865960614220966146086156466429342163981661494259258362358471557512435900137422638769464486791514120005590744534242317660738587597641964984902946546052866282555410148919874274873690071389047831721185904227241485638169736377169943755581360521668793755996843240368547563411400712287059303076161543348127548494000971114553923526292342198707074125488320546893928220171341290174509379411253304526937235421895268159727665891122913126550145864949264684440912364574058524916366197265432806990515449494010782334809574787021893528036937744468502593352230258305583497178480730329997862049212879945141107001361827768227912210938520761791788389943847987740996305713208388065604702426786426968969877023056766115440130016540499024501017888212539702951255083757628340695880001444072129908259700639252192820384025849371814308309336171901629015473746564788010967780388654141452443862867939669913372819324918590227753408473951899761750977632494615691150329302552342388411519105949261043453764999537089770545329041722497481945698046034832907235041838899071521070714913580311769762095592385261221276010881238800127444021889699958302090178020636271617022147402850550468866556292147678826736654539995667612934701269306909216113257330803686860115774967953877254737056444322084125316724080638862930387603110340311222092278082637678525773305370161903360200340099924422198636321807733094274138089152195733113122198679625530173105899744621031701396268942198383439275388532457938706114198299277978424212462205182613695525008040913855013962423582147876096364273269176738839072989461874640531051004587970855347640447571234654878667485902294548043533757450420599840883711890154573231083098790925058174286689973334467265556953767871464826091663391003493558825552110344853801955860701291688928836232276590385351524792888851017244376933390259120459702980373499648192531472857903491208483001184011872643298072075767245612085504589153479655014045740846837784395746952237193604087583889380491286511006721325119149996532084055163500752538272997819228719152815831000377391423641851697372799945326837551785693489585240192675217785932853699145931211126778100486768340645582621933895712652509235978576311127302258305393339615602454812661400140515902613326141539409756094601875295917198678448842341233680690794343627538522277276325745991338321714735135779547488909701695870386465381055859375390386165670056613965208218614888813428553237477222283995425863595216509290161517967049750557052166589765243873748758278396731280052826897592830901700160844008826122787508161518367581196814288533092360657898811358950150002651604294520063324620005764354019732999261424860697001669447178162940029064712283118292539946228318176240690830252867471978023702111597731135000762365438295815334680342447274008262625136031619742113687859064104543769590754164722739784720481587467990289946532109577450337751438414878993551353544744664061599339243894063577372423019825638662990478975060593714009585034669016453240006814139207595061465830975954292792550350163293861694644903478479324607153302897341262486570094528087017420757222151158847805415783056514333964217206283526256219264921203325971607188338046964231365741181641838372145414766871334414983589137441378134071026327709139758256989039890808110939595649748959528505082502466363324975675889076588850891325583695551111147852618561159460444352203199378395131875113999669244499645120617298210326370158570752416248727458583476862790877730318565152807344182479371678058143028763561895978109843870704694845804140319495462136335859962711561759938334332345433893348978448062843535821787103454891551013707630669100235302704861682331636325967317513544106417703216231244272115795290467582466148109055555054932279072884106251784751617240291851961416858160603317016339159518826824249649505817217987184202184925610424696807854490309787117875279024940177869886786260690651688456031702168580598319675147991688415565768673797245304250800956459862847139799504963473048039851445141602311148847176095779211376666029858730622566038668039670765205831597401153447042119440132966294021383014918835812457554018242832759363377404940943014748765722931140893793528961794561334400046484419410971422581751322909740122849981634612666919550437037803581167673822396344909026696857422867631677047879906838248084848196148149057609391962836644431851790265271362851672751019775924229232641603275852665316831310461806523702163536590276407749792161265615281657813385244983986231680208806482177009121390455916293930380054308355120740924353539461749529669390041328239278740420158512723215293731329965965773651071418996719450576207336706138692054508807956054113988400665677342689575697230735208163677581542458113828262490481812011295538517472728193079974420109416266919288215256569542760709063670772106876370062552032716473213431772728829766233550170147083589965492911927509393233797819040623338127051486304304166762538757780577101650829846836092392530226441093945398256929269092263418400646640046378711349633173988653679563812738409772230086442477983332473321275673336086995813159704376357158372148428902937871856974463376724557634738098525425028919627266365720403726453716430633005503402847781693736660380017392719169944712374157638487196119765057091539871574968869403101898557907732599858437307265616395212685380484243529708560363430889726585363416549998130160380362302986001273418140248453983509171271046542864541737519042862018127544916477876303533583489952506803667710189020300058617758369301690029111119962755934146408892622860619659538948962223178114913475475461253453355693677083679369486333931412019374316990446409899623292796020278397958380011014133311774400847480217427240930146402457394165771336550971913467080264079747168338787450737495119809169104278946902269391557580311297364008462590965556132325994144350392743975117001939226469908806493080301517902357041846420985564652224843051947561196238003863132208463746383847283835570045133635994659847507654752664430504714234409619895630042185387813392027995772100918056239090056387656343042228607006707855606782422132459728297611199719982440683755743631173922387453763501924119247991764770178511957853893364724508050262451321477408796578064311751881475933679711359972040357211982671891715348662456313875873203869858946737922490294154759547953424922619989910256176659455834751516667846693160726366819358161270556134672748198620733213677531872268284835188811708714971809577542257961623282361982621162456210532081385593318133734272358287088872910975245246090083523931675111703998343600267504568689835274414323078346538387729011632933212556244623228107578336085482283730246695617034832449860969259296816685379114654193004447209288993375950327443198988363722468347127843422846050034735968495430174582613816751324296965398826746680438244700400580610838353587437055311128627093672741703178416893349716401682615568414586627039745118764333633640706828940236988707221544325117527220228719365268228522342023735034848943199938117873889592562326271045169296469507386101664262736101888970282547329018670279445972380394338306220371236197554418762739269962454154834417512865933645632787941571787318969044153569815269668031301705235839915460996626887681994198606412921388614383425042974183451067916637414447392260731171458763185959949169464130236561618152139819791276589340767013121026510375851387770075587406384003145160060584266688070180969125078242540998534596217434165016771378465528788516957452305579909783205615545712990178351558700970123765447029652475338639255972823620714639457358296503216377073503223710940991556347390086014120999126648567825082941788799377079672211521647886982761904280260328255033631582033448218912010709610932421832211059863052664803344297747889883626171000799034240792771289002104137580557744905163531922096733969089023310449178009374096569709001354755646530163043111018917458357461955124857913162402311918953475895859463685194593587763333691775117350561662338962319278477980770430569422296110626297901342903407404675397512834212363638352666326390430831102502118172076026252690030780880199835254751422137191526163515370087799535324819630635107633292895549018731567225375497126131988172323047121274356782590437992236017295064321724390445577893491142378501234363211425738034993074502120398669178330927174986560628585320239330531932921455427550181200856353321277210557951260614132384776273291338208432221583346320829666381790763017121386593350131338762252981096141671486486911747498544656777920878336059763602280966146476086349872831678344902115746397168207265791993635036559592853235964208841399058152520461489050875489048487889103456261933676402501604603626749783394823492735053590743139839636508096933235012681934008582563470834406540112551370136085023784427708476513327085659637074353254216145578508153156592840230850118935230089527377422364005425217805730994895743326103445877529700719796359045439720075517530712191372513359225823316572842802384837086893259089391613964000270140546568243361773036063924452965110499360635339280854262412596986794195381849950310972971075659322809235973860788342528890837336143217483640611908902022403246824352567686905352231374865949151467236810160125081005764262563741777637496855653954384669110646883289781205165597681407113261148537019892545936353010312629755259335118437062441246943902379926600517367795502333695299082367775663140117270557354140621050369471560062729104308902694822895031569427316470853571401882539773931645785321806711262556167307282590413786286052998495290355538153177450991880161429253949016033478030123518140072612806441176664923837124191004470024925293700777558909306484901728177185186621364954263455836573046657199749702563385883038715990363134572396416093695638097950432945752272603130234711396112356139204382592603467357015937863372622168584964083793401628196168718036978593524603985694630237180387113937516991559294621443750208972591929329514223939005187753437593129897829663147600744230964515077020499986792033812610783470758141183854972851050390422374767675213027522024204500625519133791442325358451197393244510761920443212432016462349569530248192342024208511169331923033899418239710662159775708268566132870301267951932879778978396934863236483703774569311970663547818779761725253528869171033814169523501308584255660563716000452814649138508534712929709651704158589324027191351259212266844263115651775426673974272000256584289939029166283822787237271887065818778842030383686029253296583478184863064503777304147186361541632013122275173155349455229716460624987738082538737294304826439353881657777679892255328322553617688411804680762083118869759544828298956705145500783545213166861727291939420474807102226815180999212295856942215073700601461353757928254549732886212828702469469235636801569567245832113904464111053163338938043370846194634306663770027430932842834221753090752719113615072878882987969858279272928056270929625043852702522898582315569772366223935372989163698332282728531296093650751389326426175408593221188860500677268336832394127493286123190571650119109272556265357239750400987671100407520454757552274696405851074632121888061851143331935642781715014436709826158401845703661614409303404744552551223432508972893663992311923500872122411650023816737990028980877669997422387213840800319207770360984407941468950848476394571948938144207215113973817896161161574668823623917720741869640915118237739623602074520984241871502432190224827714292079626848853524785348104430362577141273702494413835535070170724518635970402577969451613055019112652476811088031602408911001763877701864956842807173642461889194870735113873738760269517508681906629958267924388435306809183926186896880386570038167987407929439414463378600582048200320018985245695566737035934744567132965536593930558174303682325868703332816473942261489128485346089176302365759797905189536820912747421501040991447579974823153742969537993241421888248148992023814042454872774171704219970062753620402710737198806091001323938400522261718638722327159286594470897355251683323027142287397637578831599313287793093452091778302407079514952480937228341971665864282242499555645129986658529776043425177166024130091063585671934051735465605436800736953867943740500848072529545520583517194614139853070021296642734620723950297154338598951726970955345607160673138034716320157987566093732132762984498141860994367773984960778686463208841382325555307271251955684096575088392711192233596932822119018075664267883411235986917317344009553772838797076882988202121798682010905860220013678850779220579313427046660494554224136656767954795734470643151731828486873386324095096814701174197494906008117522255726802058147814427256528671082271698882841910401390034050405113706385219546622421758457740895538068253945129933557326440384394266698623903736137684050829287831393061917191239640605393167245471312872950675596619208379121612182070628135106288564154092320073300865121348110493075982132981238555745119, 5171296494689746300502439601958072303602814316980425391185770084139346650206626544766348341573011423811710999804634878296039349150718414879011989067642660284526696014636617827937454403406140845147198980053010566246773043132731688466930734769523902865569280731305548258243449920349294550107026995407636598567871559993634457775061884045444811719772003035056645157791708493714014916206717049395052331542594264892882494582033207687783595698438045582007473692259536759803791782419261983837652167507494316328797004141987427263983469230597622360644368609513826002196154997666353444642445761409592354305919866531267215994050213746369130536481699221942637084292141568377618788845375372288293641710735657551736182969251834345069969596009584114486360647821443253212185982113957866176354847184397770704903886207625506460837793987897298828488502259274739620339516613980346533815478599634376626037346325191621143282701184116655618413140601610670477153624609447319508944204156922171245067642265785098189209197196258044651311199728569155247482313137393038462266543648292657382679203864376961255410585089516283152760000683312348362766134019758720214150252339690519813957682511332903911304450374322989641506622724071190437908241396464782883183769330373445003829580746464453402221881782126608426700470147235519581490607422494553945369468600097545385957798462749969570070438197873661217111828328621114438446440812034287483402050068429577571132260498991829402330611272644775667828507899563727867652878730549521361191765263086621522525766130662216311179395031581112667281578759632499497363061490553905043990494980376428929741080060604298876824219579368283521332332986268437579354228767140408825082696367085497550135623795020287705363943969925451887496743941303330253731860420456481464340407391899577357523606248599178356756004286121662817206339364675464269265194777959545955070787879890741164257686047827840627814693312022106624601234236464745086901249674484973627254218006391869355596549213013023173675903345303694965862565906479891969489109033508047239921177532999395312364138478920915842796714387617250843037803975220189255466550689939165202367536504152680370578598643023261495403069678979477217729306194840542133594314189434722195328605490062836624479519267815452261994772357296130323641005684610795992372756349039918358942874311728278251763503419714375076850460317726354218179342656988342926231460823993510338903197812965283588513906919194643343659272257898805569364451874531239979754397868096057973353788584399922624583572205368131288887542332347845888746017678639895166486545634955425256823783655607270155892176223072521216430899455347905644148447828201928756828782069720985419896548679732141842116873299580407868857806105407316096185646091394825000601637607742641874803003044704475116802391098135798670270960282257565527619816524487815132866729007279808967515704377773049967326172962730696699530485507077759488781496030465734973758835347099186070588109253122121955152541935447713257426770558206865597896855283610206628457971933643448216580177207814594326545703834854571770501183991205444868238936288801492405988004467285797154789173129403952611568652716467701943175477353564413993182939300501880701675862684677987819641478211013084175762313054233105768699286071361548084748038582187097967276037571392788235690631263984646160495253685983115946955624401815199629707276070488938368037196378518812861799561887438249828242342061088621327636082264152061383822239196327418701033602601190577811532900921232728528714129762960820750064000842307453722843067317905208694064092893813658192012713268346864191236665408584144619366108249187830234733908309264146500471494199868986660717395888502112408173206506518848099371292150303991992817534953982753174253691883373778237809516681683145275981310976515856555775683376532908993964616032899494663546742373373624712532366347340931541223026518922877342089170945112107659431278692703819619342686882566983931013360308160285035178513431169069663035151160338717141236362143545068624587267155197945972785071247712021163564181798948123695495945844695578789752730471222524598348731407947672284119493700643515124317144471275914446003374109002911017034092280490378724535944223971859514397828679606191536089628796621067739469900570424083370014093073772925528759686027931378358946268396926873305428028450829747755311676947040768896584920648274515171268661112752612015999174726460161027687094151916446172248237855392093970926353378909285018316127305191573578855597216172815748242711614770374906471142600967196156466528245403985878397937710189421075877865992349835627800174378679070978820295881779826987210412948957288553031063112646954060915026179625914696736975564591861085779982822878915593201595752336095007573799036921134427172435072758823248337610379062786625301673801608818396429198592591914968924121794741130757136709685100113292142649549791937512646482803077818977963531909753675568717251973390080533022220817568527748576686725473002320367231943766194375799758866243430913198507017701939541992959416119809777319149161702092574912258043118128704970535513771679328806272422383963089799368424391814791162526935597007749764148592653898152913711866731903626914122159535653202557281199483798125053423180912058083013536692450062428355684541270248208109946419250117540460983346402380139545365913223246932734887943968908599286419634688956487951272257814897171568459303183743315713215855206052922510270747752766880189686841125017532249943823743624000563038049403610775020031045457897887809526323435542346093876852890324522649981165748124709720385630745166433945987640531668450771657437339782556427819638949006452102828549772654810846353402085090889145019273608206945701891491869866947932841589112779079502042145951880132155764920345478638717035944827183714679276181835893925767602144733475983872003057172636978178650437348733164022464932416567072159664437386102154694634387602452810958031034695115379139721095856913707943584132161654597684662755556853769315466939010744312039943854875553752837159758372434816541722958209080324327367613635939798191271074006658151383869486842884164956648086299099706685881270952957683060036675630893633860468127496392267057610121861031664104905236597462867666244709766479826454772309507480138096974282688682994859549316421057533832281996450388089901827439489573730108473616087440069907363904416387775316734412898494346408567679236046481120144894606457596869789949067068519956073312586032497081614958302484733405521499286720314167893529731527640770016035572762380844285144473172460460528792192031113673248361762527608114113618170775680278018187309543773328597535909410594912594195808602215918204584287007340579199605836154534120923207425834019376690662278985673070182691272907732027672650110535934297406067260045317130612012397084308096990401565638486580475810372089556506109616040331677743367407184554757883681158459768671576053698644154690880028806946854905065506983901672345710574688646005071369484436267380692578506177751200971782853438365145292440916177456842784643172752308512668204185451239163517350455365716962890678737095786226234778697022204482865641154577992607480648792579782726049189592900910133291970946678827146366300966371099606849259939614708835155990875275145074224605711748578156181789177220050452904709898801155414042285186301572284783295272631121981561073701232729434818446918075651570437479759721274377933060407639697425689644202323505702376669156884847382916500145678695859893301884433938118328802139135370154680360961367455202673049837336819699927562969993843638318807542804244139822144091667984715331376116297466713247289116497640735218159422441116973184342138126535233532385932911510426245787190840307420193970563969871868507534490075829683721553503710434716384888939083700170393573986211314181410457686562248729558414710282740080874884813800691392359846304236399050656732216889206468413660590349975381792296919183291488531220553116265128344230479146147947239880999954310450037229418628321847608494810295607891735474215126848230693952897536547673928993261118506131161435649878709745220976706807927923866869872531044427233047117739906099508892169464296407280272339159609359327128431451431086406682028919385008062839829854912105827503378488785282462429638972342829717194745974782406948394941682017109269334651903228943645988549633990106565269764955364715822423217506602434295659743379947793600180116846651137604679580227900107530017581397355128989451025763450071210043989947312006429828719014849552924373938889828389459045050306134073409727270048427584120243150835226588652201033549239255517295163134863580427578832972530926064327002239480705936431052869288000154890149861949256566441366459662565991341015746188419039513726824797596713721789861322789795681894903972838717677568474176492010665986006121108536017482039099709817177936077741514253864895346074765065078569398942592059090931141109808647761345364756830063429974242562148668795568818703871218382193608604553710034721450784310699843487037039493875271213448093880273046816206912683021270028555202138277958034953917754336619341946695213004031471364138132723533460575064230088520384987756565677410449691734113395570160937699871936240463940358940370546911390008418053882137282823639518035927196191430886288569416861056638700319809297384288251979597102059627662923306261062522283815962541658510207998280509604141374971676820694562911181452180227106223014505022289967182847572086231334496595749789399952249828200523948049351664914197129664064475126924983433839172367535729914926425512087944896934573935662663471308477672893576115588035748375106432315634333965328082352170852695586584170184655611847716797490775215382430944087928733837322164215717151933149563477465968579359881838346402711847983081204214353453196658884513789258169949017547414303587319162819749328320252934157318519979624444895561263959040081195543315769182657476313125533665975668981933000927681357939132601503910905197239044177468409374794190306598488867179717235154396060765761706345666128590692095767495059486206072610575562493652043566293797726264223751505393007885185560383072330614796076626274179692784208107152436461187046478599597888122949785114844307732201205983429959600379112234249518275428042102083197558260544627150090684211575661740942652053467954595008959579269693885362359018414257305474678507460684508091673997077503628093733459279525807317133858527262192027542990262755401552513314222935306916204515770110011384351671000913830689172475901044883965861228303246023796776909395411098793227134794143071177903036146748960320954337871180733670450871323243163440919070470371440178380868495350205875759215297135766178789557425685044472482194796934438358081310786190858759328959750070191566741433807206374736847964984995053554758266236989978808093008100368614930486383722201978670446157162993216650399046508649575846822865690259184525491425451590183494273209739649833702714927945682911457049228174464349635158361452761467146921632310536774952212091467135109228349557357769108801324743981620160815982801029681228125938554617584279185415452130535278924301854714202899013509672265380442149554803060034255490317803628242994774423752030352587848886772982650154683907250971947193240847805184784844481767675821522714599230170790558406629226535756980734101809595941889355416700473490761250046959667875923152588647212081106015658932601368928445520332335166128141558267234203456815694652407075986736992197608118601841934407295403837879883967669421433591333672646708706378701774785344801259024337455250645729871217026958764297283290161117152397114882633392923719594550446695208749232839307747521061219302068063114549924586732360112770620731443373719875330628286932234283914292554083639463663192164252262707897465276580444569490873781040285218643193794327992373927022210983768583861725243616517039413063188639287781103899767268696712445653290013603749529225479376770877228938384453755770927808059728440336630376441179886645987429895277773487556536549339524080998470968239654758513831223132617435723217497917774748245144385406697450416760926877609114215059623127627359761673834836968138550127867663783555377919731643958575669009152117622526004425696726279888667777009688210238466794044087440520784135733019346734458143612231712756440936795128094883814499918036857170210844227073819029311542625686929196109901237732458080686290994601222282723995795452627517005617575298252782137683070028654589914996231694923251537120231565754406531592821172528777934795587588175922498114462951750045150477352746621063568546152071164995888034645777503085993473374646566277922624295778732651381067300052505917325068130373214739570142921499711763597171824592928140867206332735150540054765333443318565501299786487572369532792144136412881024590151634052412755475390990820747443086388507507296128625932030225934659541680278123283495639919000555999413532530254105044810714876957270500557823680225692861017826549307462009102852606369556145119971665891260293830674508097115346537026610322394941963756805283235777605390796100095596145741490352600221021142735993092184684286075711957522570421866995516620578305400971353975706786474455545898766337157922116094046693956190437844865597136510645480471224622167569765685766842215288889931605650626552572110102350032381795982223997909989617290756307472711043773284634096821590937149187603834598416119556275353735171846258225716369576309854771328892434878537479232080691092372070381216453505556866492317873005077429705050095817504078274929196891800698011626975264298944053864028131557469380239398982131689304085910849303629426394017285010858821884811748691721204327531851263372399060078462222651273260910800258070114838472573002056932908573140792619947309930060235394545414405142746339662217700252169884086683129848483265583278333763710406828812728923642604644004187412773838027535548347815978434133101319521330062046392241064124759981152395824004055059260694053430021719557179904749243187073912787912023225039776928476947534056174143783334040960456464917358334587548740762016636360002470238078579993549706559830042527162077440575908944366311383983584467231033769863497362480340941174039246190275797778961682093776323264863831400994769983372952235316417303859180585470333399556848116497259917394936985366248119328509983075847474304913131762819300334711389887440913931656259867266047791121339866054947573729150188543442058869425280130240361167370730987591501649220320148117690896900496940240188299238844154968580383256178582484358793413465425182771714303446637497674301747374315557713999854741340479671051337783166187646003452030173803739482357688159310567212588537925340720042730293799214438628614539170896024620752663970614504714712297688212006940705280653933476510540575546054537904774484485126837282066787987703138605315731941624123732499307471199769995908997429863670714088659202156650337310803668696895117395902996688897107224971493755069894837881823635121249262990594797730719851846967327253045225805365972910718967536820813157489971349511119680608761739921397114927260056811193762944866773370575544629462105343448603305229762595128532810341313216347195800228301103304994124921189724804028573931062222178662686757645615471653662733580685521368654439317321505286211060542789567970033909451043344379303598537913781400534389622123026914684662131736909212341730042999413494048964212213494538126138311164021780867028173840135482250023084252621019696085226430427629864755647171649520471750735107177705476493125147846086066026801452096014011347265471482990278760733735171256019903921634915818871094401090792593189059182272423180256645097304252860541924498378245063833146255174315911941688780526968970398466432288986263794366194036533504982310502171543574121213383843074833647986598470905707387880628609447340710328471222629783307146121079708148686378743167312119659076201280575985195242043584228839530550151590233049066880601465664505133432361973338197175105346115908993091135643885578186464290944967970856200077818281756468381561868529735948897162684159850547986014206841311554538352396899953280188261741570902158322101967503503503754230795702293141844405211574127379946416597769204094259317270476984612923922388225206457395778049159479346909738214682079313508209782606406357781651333926385333563264355199275502242562819229423010443302885499299066306869676576540774071347336829842760583202956670374154578970111219350252334564154742435702632557558409959122189794431901891808636167954086667935489834326920053324871495582333279219942543912227098057857517695943287114793444812045641648946640288876336954311058531494634307600244438635823439719119776780557640605133045488004247129222762321159178129413647008820385669038587147686209720687887226883255188288464149421025105497653263142142264482183079741726024351959882140538196441591065132028403808140317094047335040920866397120447781052893419370212164823205583632295535353705957057906482994318048684760785121725587495183419088569005168991452340712333685700997355507402718280594893844266773148353853060062263196774183249011897234497353413171183964312513549461305074347888197455438170735991839177644247476770375928289175166539998275436555389878114844452643577366037529368526784061798681435282394997459679692822014381325676388594281116943208462440669622056613562090439063531998006545693557859285492268309372644454674744087619234762332178039286809415800191865925844384778872935136400298930080107592133905565200874045929085575827024899325445144494489620977598855931257803503331709673957124432693138443223077111447481839699776027680536004715361, -85786834822813680608626236319596429767900172967361523525651141140794330917272191212097645037409136680814490187801418241290164428213693857262214725595810680024878521720866901061727116391046487349867455026400937023086543390681536170261023156167482889747670520141282496806119163592658406553543903523369570042688697041059246872837196422589101375586343090022791815838687092900704711062666983577598410801759734129442586378442198796788075324124191539834315924291637451086735137204402200959614660506267844094456976732838786839693036434662579115440625581330316405178798457455243070763177659507693295335425019968348514807358735221836595961090261657632895744373545041853746575812703487853395608551200388421727912261376863479720339988881058998676433581555026784630751383695204324919315635875046989947618637311604644943065596214754433074167856668457196681712056678454781638167547958803782659900925006339464315784704123712747710441936765736748411607816512324000897079927195844400277653902665749102044577447330746531633331275138898392959538213553509065862367490539184718459471378560409024126820614976374919471306098936355889541348700350157618956241393902383078646188029899904198391653274747220133026262221367309305318202095197421330184363837492415743530778285483166046239861552566052672054329659046696665925150462636504585853247648477271783599414762222071859087506896459143689007313278863524144313081554639057610019661195510383091391062464774018201023693989896534082290463336212068449254823694607054850936760761730234090180695581094642071975298249950752574722699959314712249748341605767944141928589062659039976543012841572966201955176548215488897113730887269911448231733018122416012612821644657642051965509641825797672196773529540041010872897854409324077786714659436426945561960078034021977843838155619103277904579182408264748810044398299614915075118086467331178899484758184828050890781480573033335139419672056202150475181865634196626153516627241744208916888280030348264308838979500643484714090370824671710116225989120644682189314524193162867896934784725303079449648780858843358457840583446768268009040945595635804200722214150327360820349771364308187419999792772868621820273577445869028838736727658686168012261882888554652497074195263112730241053362064294555268456079056984467670888522567528919927489359581514615547024312404399398531114717757254718127875376452320665517524346301467397415307592168003470983345484961683757725719657307023760031476645363672343310731548128934602208314346514705558009746545954219655356432717642013729616270676514190238785336521204130516211777693681456830542449550527265809465686449448235042714926896145407260178587727778133056329904850414572154295423155923542560406393607235922138123883420772203605564046938738491315811599330363018733553262467283670227384940500768984255505424264222302113371702479412612346006245539931977746275133989377559603023534709316792689943093956650339644537091869550941624517638835199571364648679827004900265303307847941026734717001315864025279801581743377617629604764527072433033654521258457927503366395611305712991969209761554163040878370958886477968851826140162304388729568728151538183767276961073964319982847060393194503752762716569248446169475980474940476408709416754926215132060231617703400997716768783068769769411499447614440879953914477139253070306328861812235244077892821597702838408091355170014874709093006028023762020716119280349830416880246244400456778750831467090716532149618212839795277804289268550794015470413398368737534671956896089529921937392858708617784660903193267205300108568174409126570293680092634560049612642524845872653309539314270514758655191964039414289049818109957982979591670441964877077893540618021197066507116986347404857307163606760022437537130975342670566585567122502455883778868768189191273612716509863870012449231391092403593607532599608157500828538199156901225754039488382538898625515039682936033106053088041291876851364669615984047598393344032289388657247168069113685476023797604405461371818080749432692080075234096921202828891056258807892265466918473489836775505142558867007809527909061539195210107635677677815432081375180462107780557568828140716637167639656823104547218777443210485258355832213073739358019189025927445551319062589107891954387667999946757571267827260718696680352403405319112560704308803865127313654518766800198828918657198663033426725115883472698434747110677962775473896253764275441148139450254802186114606101702639653808595131994353557728389837642552226059011295733633526982467316783699474561785973628411197977927166230496339357696258661730945906210651748644418353729614231030451849523596311706171471539972011882580429099756264352804598522932549652470998737134281589122146103757453713189443909559085440229757465229862840467489511486033975665030319471776174322980957668663073745746186924767269922393662942262807009557842118496517314755043767578692938830107950073721800591370871141573215410516774175918567719095381215069353170708324926763144296314427030244786949462661691065156254781357444836800363225806758422663997386038157736710204741530762672649781629366329708825690715244711713851345995904688173447978657440788617660149425750134810440119756623180211920719237804469477525433747405378990107809148177191352105867623824116659371333096965724825197024607683625252853951463473212805662803395327005962190881076476736281318359837825187032340551255988085555745483883069764927662108728785773843932504153952552916042743116807560400289526030791234930011271532078480431517308598989550108840416452096703492890503895554287080436085156757944154774625357537258192337125222442512114586477976348279848554614711891595081187522438939326246335802748576017697066804170519211769427590928163180348044979632679559326759360392210504773681704348098953151052306706117270707857877990904669362738849765132552025443022962445529931483259375843222469098838285030254802597246695059590456206697024587114057984374204387914941215092803011424033228690922282488717547871454969526548992817374608962052952397140402837676466763132156903045369441693377682554415655097017815426269241706944069987946504345719903407236471951423370256091096521717601413410811553827614317192334613545366269712819608422510885742894510200680167014576966169080866757333130337053579352117074285514459415421792797238923417123734176316821108643238138545997184455582247027889710111548274174523121437500990582963878649345699340380564715268197090947267733347630763033909579210042101464650709333919435919607489721629142700481974700917036876266044898210391593386609952284874456102451167342189365889610431778369846115182103970717582698421255361789709782051005475324364824810012172423626349729883263797395808998337460851723877551091036311104091152491686510947176443759054325181634138599550829330810237070284115532961254645558677662230026126750064857602691360609728311605819728724085840725701398343909026881918425842100903504433623081502688190418402666348204439970231103556688617216819423335778667070938286233392894135957990769605432991066396107717725999812057104838819980522303567914590316243553756377095690023903838958330199107883331499716220112449141034838886659840117020107246531561699557574499426625449273489816877667678223505667361688847082708660718134614800668576919056658453780480857621588784562771451615024267092417035560597421065507510294893955961264529345741964339918620644385306007226485898079286953728053308909301045637404029511644788589552524776939630143881687556774769363151977915562492488600803736858824005697652847080197500735807804734611273795651556037029346906252370170855397414008990492902426903546055354251971865705519265754735248825805459327015478573199195875863588258375852231541262637122156528352646605443848145588359749599588853195778628627496313110518348211517719423753343950015462905937583118306696567007984310370147597813446795582905214028156182908045466293944350290464273282766941638600028982501819693134560957559564091236442621429455651406687445957558022077767782178553784505492321212886579756588314754881370229216943743271263939772806504281081394821164583418449709892547253000198145031484248708577503276378239433943936121352698009992313555230619129430241658079334671081138333670661637078555776906898795879303601854870974285428807159824010065787811164865732877149094388992811442507095309458701325235068900848735935694682312926096621979034488441727877273084603455387158320163910630153965860256996809447831393682569811639714725936985497598136342488038000029675309221553820531230637745235006407435851389726625304228543613716710301489620742120291261878993115610185446123346624479105554724861328691380314482829889641235907611323074138185485661892614227505343496423435682687947024564874916357504912084839810257773742248259614394567057930517991108041350732951877431354614272167407832070883361849189632097446238570893286806338437422879047686001677327183201755824525145519818786315473472114461146274607081414099913266104076111198813270477219603518594346186735461886924392757245686240850573623425053207403376909349932770788521669427591098116242975520526677510994038772656234885438166588106054005922434238415110448700076775496310539796267743667964352819876495918207849079861492641269772917880693808087776251894872496374437025574225519524457053606778933650799270730523093574235009496983088444850282935745205848899922835288160438827401377838064922274605631982771707084070520404941160762585437216745683575888333070999463239958707425542868597693472611931301306890937870604774192967276081410806012761505018387492212544071350835262686986839363874718006727647413994166818171521142022399405643278022641189691273073415784347814266487844767805626856199210881130001070253805090393868459397684777060574000950304788030495066714836486200007604794064003737599104806901995339259907563184402975948168594588242712383395306151239457949601527024943199458677778027836681492358464757841864894513530481947840134718514160289728282459459175582445853955918465643937181671039843881791113542623565609572502994006119035138553397297731717650586101213185909348484192132075343499326185898910046483298839406995023065902129053933431625338934896045401302417678718932620761118999797012426104723672592472016591553683011051052390509128667170557053064054903876607693155637959158281010180244359768030675984601910729483108974837921457504445919090826799897286815951760319017992945460268438004499518562926801005487241509270706129558500276816085761249843266240979219450485856902426035554549977640501634765677387920292862061043280261533906418473949442970705706869574419752320654310544732504763579495275819044484519944305284202622238896245517819859677776912210754695500764385027163274023866222314252695145332871120140684013855607940418946021688203136715174628808472484043972452173989726490827141566517745750553664664761787997175771895114725180515861608380532815489500871341204658731597553314335626096432717195420115305378962137718039684197839396196522809720382451974443641320034189881911401626074267103443837756506033687165095002511601276921893829580816539076468264156113448964039337819484796984829377434621847287355446363633625535433261245955346229048542117220442031405326479030985131848040951536689296867146027337983394862811444258678224988155090056927375810895158507711042157881358912428882951309883650607263568025433785075998075092522921379902998776556171742229465517966035643751832659790028739298687128180436875520623541368866741445996164711404981471526942074229229095325316342294981049968570923390439826762023488180322701259692698390579103727042161446341112125896546112674614094431705235334087880991683605393765161108857723278564738248344082647787119068010887989122427775375873999847588326915081610100513786992963809440676533214696747914652061442975391837365607211620569642248279241282215843752951698139758174760814262615043050587438981983126999585265573534152879549214009989016623308849324424522629567440369757072040357412335101441939910236934203270174786216434216762491994118896180626946186879769130686469734339995367653783437663024985674737166922829074643410885772088843849750644992237155842565206853546724319598364988945770282106094958003201004153952122135377264617027643224453833759007228843437146913070718453979056665822451037350661158419566930227497726351810966856713822479922047355420302882741429622361387446456260975175324518991675854819636170614923365419857976020610857876435668514594900199037616212449500218509573457959398486327873198520040390371604142149475012072005237133791639486432084314241223443779150392943801623560899084844897089397666924396563176321460973860756501782972138342036601386012703749756205699150092006247089251856035556002126962356509728803059832934475228424607965905498126917646636591267788370958646666128951095579353688033559115170718419535421106039557211154130703348377712434520017145826822431654277509562179948373512330347178799346386615953231852238633152135809400530144999756269493380589393855576308600136514934332242716616171441367222253312505737627452223215156111487401691892439778772145510153042319687682499637362216154274931434797995149957814664494438163517645977436343646153864973250369194216507956024663536800775382769975965927022252292932030142166626963243131486585130132261346912114105038445959085665118051797824703824488027762907596014710550295290177609237574801892293184594443824538826475287965963911478412498907923173130098771780348700147039194771627139095938142691503386360562484164627745975982786495908974952358183992872967457078917912405677238017204700020069572890279362936991951699212218548047988706478570766773270810880634397193295066212460907042972754237284288315047455754361725827290162593239999366232567796995242690470301442581562956728809121713651288779258186517507899338684205965817116269923999998429372980323142684470565525986324258152863998275195958138273336380514778184307433531024440806009339968369384358720588756671459335149268525212076288334764535736083042282565515320025623090035567853830634206856730950523618753353084397166646540555339977393861604224512054296539005826456427783753618694385413364735745425215356930584444068841614288386011317885743445793013563978842199379691207834430216479203901732251960966828103525310496187452174723772623060399816563824342355955310895965503539903454870372444834697992133358584892013417771753414644240397221290586121874291824867405338866300179645571682062040830167419214029272485563198151917414277032902225148621775998593411596993487656719299274960165198374067722373515453150642106796439074982790272355329188080703545417070490542521725260438193291161910017238482518510916496460637646098282796439297025316761090461897480850912159897515286587597655483500214757912551029955277569267043788384806785666223819733639829874954595018492480687762107365009217528836473346774027925927512960319491543647752585783793502459651936877473955931929393012033170833894447601273884284291980613961095188589324531735876012646143893262267938382016138456936487335273837012366324875808586250548565191063843548832206295731669610523260425628757745187624177079880138826175235219738384649672635001953755913408029021219143094373324481014576149536262359075229078293151688316810449074507402413632185481476350220052988846516579827495824329365016112609434000311427028317450946775332886637653840265455101390151832604851983908951815609382746406154259065916568129072185473864742567164219559573284694455722167052964336532869919894863666387644964651749774618645783512351744572330974584443469161203094480155924397584172747129268200895777955384176066133950813703946070844010662878705383184190067518049376004692718314536105666863044453714465071665436783233234383754521953264486611714681873513851892168887604433767931403257893361170573358083836590491724818811315071167503130166560413415933423962152080113457531315802712044571229553943519909314322463777365547437531862524016231263949453882012847021499785293906854433269552607329786731170076052026336236613311907297366522080069735250664479329330946951055325908318519153716495267398933595895029912833347377458432291830311755557727235006080332656618762727583893988270199706085353256118067949146552984712084644082724796392825895356250597561852306188892101415099807038985745376590780044011599452940715150144715091919277737163268477909145958322114144031306932764510294070060076324015475174278707476347001732625465483342791152926996118757450397778725766588603200951961396334732226466241913575025011292367852072072507729375902082404040353853271040783465992196784116059107901287188248914287159717420217170971083205737896398990398656992925904210731949345508009569191396631597488845313480377551931685386746650136914697050754607372162577103306921384020557959565871460890861932671370807517193867095448906067834070980528743326677328180388965866718161151655580114049191399903242741440103845151338276722204138490348319727306163050098807264436337122438370734204703568288628003559887575230803666498319459356381491327020661563697180794201960814049482935745866694467192094585850687562405254932720862578060592254211292083997718084684739551933073602380397914690481741800262996954299405983957777350348307610918142688981972295991025435572816961173689655917592389990399092234633888860549659394262736694048036670290113094986886479394555655642116691144106311231219344627785599464391040450598012668904513687895007493177339409147023863262232550841992220713214115579737604316258642762841962924182669725195864563194308473061249238573525235359540358580017799867233638326723939048698946281007089806170455118133252789830147795835328861219149932156615613163848889611020959342467139576281262920359611219968000)}
{(1111888980097259607873983093317685220269449621064645756969898068033943243792924082534847968196112949392912551659046325371237480063824405879765939349857374405976087977025104264195904109265489852539149078776264854426792667186471946431388292038634416728641270778913146701035214269954287099435233481418191824116753674197846221264304660840579915878042290204876014421681511093171118461921760772268513194632094079450799944338680821155843995325665180604718750324767616186236451303832015559467687922157684643373988812692135247924790151290224199582550763666430904979369003596429988396589799432107158547357279934108726155498548823331549063864275937640712909172692207444020681816244063798348850277880469695285615793273655969805277617275610503155305235115934510271713116839354384202264793929644282619395662929214120713603613588001361509897178871694730745699270976368641569694965962576987278773527819848203162922126944871308819401520856026651275531571378627197890434511371029055684645782922592783499846132703860962823108445040514037749310083174506398420990541609571285891654931077179518622605873960179993804995630438466485458681010460506080025200337530667362686755633324458513337293213922903187492084515920340296195826019927005392367592475197355390989214706227599996837394009677327014909223882605035269670893303354283897605381110650443149007584386913900235133647278425544363609901634209282711019446667627655681061971843189030685258676652519736610334607945376054052297256289205300450387804856135721522125564794936828922713448349281579497153065170099518963710858989273147917994698152845585757446240297737159239007847718455386217134670408581828314449882295304603481121221694207743893847247125580589291057301636542499181494308889241604427031880245945731558481784292661052570077959989211772717887079355487329857791825741743777218985901333731391228302969714933177533901635474531626042441212831899051383916387552196484041931714707585451144247641727604864483252601240439455092465621150978473439695539118026410466077906230783587722812526571548737068732770303165511468888010876857266298956393902126885207311802132931128652539696960839462840421279891208383967469583937576429600040659932426674627147596860867604614710130777409114381098867789681697472037423192140875654630249024059893887891134657468693443717647308299675947254447730803599032567950124993379106173643926257441963717046804170080000928082490240252945844238740759381975940350619152062620025402615750842774651207133487677393871517115126998295063328603046970011261004628967357176703242142664143138274835967990039749893767796309546629560403559344833362333697804856829079936027813398512331929978598123937807456147536957069905293087766455332297459005833862618640066301480491968297653036471706119373630600615941321654241752733806412250196686800437404299749409842682590605617796324679944472199116332702361913312635307876910173563332007089811891605155840462068182495612734350733515506691338029209306756622556408375011486996902781260051237681779532549934097710226072024792690413246541969402998834246596441811419166526671281938597210021744577316001683939937376180372917822456775977709451292862419542960785359714964849920389438563074711315128801615234842999585002818516336044037597967057479640906191235203883146977521325879168784403557312753729251103532876250530419098358011577907534745025909916016582395244972676699866044957590167344781959099712613865953414085319029017158057810181457833797051096657779412988372733140753505611931714724567248545118737140335561378351505360048754286294010280988786432651939059397179664522604010263116484270749386978729410853791189599398994601636733621945728414393770517368832548738001923002063201107947672573517894104180479812679034179290786056340055887607953578973911278356275528647020899125744594970458731502878856502913716679232875534600989160200246926183014858384421784612441973321244337739235839274885622372027707431154682500730284704115540170437100397698723951301148031211969094866303585839116163806311817690334833800593554859190422219632388214040286330430495990345830252546969813043563403998446234749792595797174436185519082560672383418589931839317177657568275090383973760741119674832828925468017919773045040883892933924149335931339360309973452055263146133364879021160837069899182695332980967043215956973202325735710170192229164472568897158156794485168472467308912957706518436299365091604031551261513363696826229733643017948589182346145915247963886896803772361026531024746259757063167944519624568242124444114048144702542162817348611175423570691413463567898994850897029082746115360073870601365971560460549834388031792280631837702834533121116430821628079719493207732550814920300519462272575080313753398611176086236923946707775798102775720417404323327610512017519171700771508272420535045200849548900195898579814870991754015561967400278418897841800118675808917228283986724464639358265715673819570893435992704444046221450357682430018141767043089561865691236272121830195010355884537653963762983102655159353256572241666087866267709452375514827767032285031611584243406898045231435622186399167330930777560063274629702332483471173699317397380575758727792951147332733134093875126752226771707688822321739400148601372483043658134389933997262025952624309338646722021565257606092568944342883680078935098580424491268477229817728558301512465706783723386207681682719700433322205964622596719830501084505233591835234247313995394367382839284829728810322964463249071083146665799008720042464401642142823135020622131179011172001222407986683839497328154343658121655345094808144166468944391439413896119841352774511221047132357964063913014825532373498744495098757487483840081660205884279137333167196403227229182700637333021343756386317114125074588524372680954005275950377098236532296397023274446178423105203082434665688265610646666447348183491077227321940242902104224318925429596862551101206835546429888753036026916920463682111072278539535515228478550730557976820751388728122455449955273690173833006843782910578185393874348896444673855886806599358014431676537341785739107353220197448819998424510557126813264668526714326766753786312665048429487668754365744031094502790577162404338088908266436429878474651509776689620430039208757166677019293364429639556545382178172201676263865309157555211176265049441585207459895466169417024587511647992881012521743771957334712173192335036511412964338377613800185107882243561621877994714967398738137373291127410132410750135494546487733281698093153392164068678359514848615772906553846291316587889126635778561712261177819843734584711454935598661721631827661610164530828769826917114186541162405853891736014456449174823962003909752946657308441531641195194785744019554218886127473652127536025397145891524119815188019385127083693509458899288794087226645719955703268265674692213211450127282439541334053306428362372616452892400028666551619193484087198386741430739306426025044130662861859590377930121808199030588123292084495717679406960453474002923182548580875712108861044355710197498985244842895098209412668947483538819251344304053149786855163390165884210212980755336036964437458075070168757460806987072005975175491900727409146241416405173399195985262691654483361281889830653453681462473604428329167792916476926256375784657368560898013505923405829009347373073963763382665093697543129951526136792341048264065621777780948135067931734559751623276514266462894114770172481757766916711819238479378249586322012719593507557875092504073796311805673390964150740382583536926214232939830166111605327964551080895355223222414162973998762537969802427246349656981684326466466405800729079976369292311887442842641950111705377557593782063489595206355276392617341005693612912979726613208223569611464496809383650280202321996395022913338652931788558238885407534806345673503834464054603165165457860375134285711668165013561198421820311060202778575644831216580674040260471100072991144071612513697309259519316222202716317340815341256517471419870072939785811151155413484065930905551860485103122441476317776020986574787635426457521577287520588140528464227612000469223966771975257648836135664698963839152447626430887887883062516202066411931341077616633943226663851904419169636248316011786971586267110190961822144776729387890652327817948228387325780297519134476300384976682386913697011479985419104888650968745589654192315314918605400731606561714668532985977446071425483419267020153915935395079723963352989692108445250788120769695920854594883424571091959927443215565437091202927667964416872844659098870355710887898137166805747471300280274229347458879923397813056734238258896532392935471813012185293460269075164865865566668872297945026342551022792772519667043268435703888260235297325208082209846638211130147948146281389144638809349974029056740656708831667380744034800113967555869219402457699795182263020066251757055990415986504776562877818764143380777066289837592350121290383506749960850241999927993161682967255616482496487628185809301141940365410331767437944027392959170866297206136503472602820714113917743981038447520286787035061155456842159582762136698202358720835500705232608027439748622285294428408137766335858372050747466665700425566578754953539907437432828233206827872982028078442185302053431824802404906023876112093604598214860758669009571220107374721074605171334695449177703888136796086750060599302860714974315897808813710814443807980066822818605176418351939749861334309833193781670213529032141016264019270981510001864148419438113106934776781784945817500828457552730246161831635535338321765018647946005686952050798581720472277230253616941108092920519581034132801102211907078340784852138937013474362343451378277261016120106057552727791891590441073358403588118450150035028420948493591580365978473855169874677246141292789352848960717855826779751819981010397898824093946559627153787462505556274242906906645822696456848836421562005621293791423156373479990200870532988212338016395290876315075764982142672048911804148701806979674056462650901531301132626963395944986114891934431754515247004205031139011243643191855212781777265626272211786692722248949021093620371888860259533533213789160543605117608555797396305900860473517304214913788639555920681051946047941500823934384867371364008626271883096304762123484791735484315333941552068528912201072739180091700850905135443944404345381883064681813480577149245295970248747915128764185735948576799864640854320257859928936257416459174378363320845700165793341692723761463206603830713232802257089856266705658671669514285766158403623462190302761576499141455407559193362970583037229881240212177227271432427240207089166709315981639566388771642940904593900395554220975075286593734122722396046706334219313948552794232177890884124693923589250505697036605717064722201651577047334761231355859751457461610190843272904184880663222062119002807690666868140083235638463371908530674032306163613951132006222153440163362736657020253753379898373979564600963870322826764222434676323985375696461838158200885826976292129372813461636834109413612720471180438067437356036464194333527134723310859913690953061604839653598497041614751034737581983505304127456687140378549141654151232416612933720669276636468629493291075126595705351108463264995526553629681250107885369930748815347308179164226286670162449584426721565584314491978830238836776704410464562447804085749649501249989442780406564706943557366435731354330098069675364759561457110451432243674702292424034901641376865980495591521114782377446270989090775826567003881962317515976920700116618899935427666799982327068318198693627964067376294337362769234636331519146351193409117496206161390772775083937883512091037102375960118669351104420114195466158294079936004452291345510984004046450534431950817690371518773825888705155887260673753055127723220857142715776375142303184513830996741818138289857376432202601193204823318363437863257745905272754361268543173519740570621944199962602608841234049343923084498087338265453561426247458154876165230274605089867881040706461061979274823499857104582808903878584218786242281102762253369005216194387229075415022154944327149835022385130152389074498130546826220665151752249512263817067601149923282016456663883121009333878358830101437620568833862811011067577360852068521814807632610210757917299828652944682723758967081371783560700511727799103839255603626081853950693113034379087068124639941110471350439515865924795653237161445791482944051382168801525972608287500671064868526852194583678633701821253950207664391704451113177151580354865364694585596492793591835578678227762298314472963462005730308248332307464331662664217576631776590625641403304445248234374489418449770896621526019758142112122050949805089255854707875286565767655768279058243848278778635631411038608293945077195652949490521639631113101256050842163490466228392588479696604495453623177836411865266688118794728498005467262181745975051527084822660533813214094978018737628432414884759183731023911918938769929159780914836936598271053115170139296491392320258230158827909859509749119471552196650885910010040250415627292875849081594329873011372842305425927972338239111225249629781160032490829747774943932553670255883459717093328583078169231473535952097395108693663324840573773295641336754033240296318831621385270111274150962738353475199402688953195659231731618327749989028664659511275416231263202615322433727984783202036636259794362196382420484043346440101444084210502641766086004190168815416080859623908790332996625731414463844519590323036550000101685002247495450743792718018973435945772350173945524819068618121936111108449960177431482709217749687401049575788659617251113911523288902691764008921263648803296748175153287421331013076332269420563667750723344546073195741566589004988534209438001581164618737280551272089911444147714211067733655988728031966237649232317431504202439102034766370146153740896541761322154400087803103867397810708496394260619564014586836366426556960724484492259874184182076915215144613479659315139544676308275786144638937968473956049216659370098742883492222614730797696169633779257025232406512753799998616497660887949035788972871592116435380446947165233885738431769003905582246889116758689664788442954817950969260498727827574052935737636783287146902118374085492492484415337727910704245293337146583867451067351695155626161942363498280201982529842734258092609435219924051584360155375532485650624370563737557013621318859208081464221031532613420257294778218290411687509434629273253217425660813238031813585031082050307555720898687025612869246161455196188313972861975042389166061006506256818688767505210296101504857721050226172977021777073543450832305499731806867121254156600052978605886968236451604965496099356867969454945771049509815353348322192065602291775188170541242903190136856803974428514196651958536969388456167181702766502309663785652420452738107068580836902771623135903649527585391234721602335578915246337319151875086080581058530493727314751170285459285381605231248116384925546765250887224742482832832451483421257383860434901242408767875996892855369830860647755886422852958091879545353508326437304546950925685821739822776912620320665047111875798664419171213640345693769610518143921941802655237150228487479881068289640096657147261240142348688655891446771367537422705896112786367482584897160799819562077539511402494252117233534309969266770988519390451906618728978524349774649964369691502005220856593154016828718638469444134011680220206501837477844585598843545716973799034107267280299062993331358528305754771181408384836157726100833499936851365556949804039600110362940923983066412424494010960447388617102109786256213009510423070403457319792265729968989872632821858925068929408088076791961275637863530481212817678351491201388991804885348527678060404453947604901237787317089024458086670736419151074978345297929142563607204707248302339114358236608768805299794273712910013190018655374102814540627394728934516712967792540206230536636138892349519309250144073484022780327385018851201780073092627999495832985465200845867411954312434197283437336126962541361255990739680724602420177997932466531892128531397813235736374244627361298460750081522149252346686904038517511658300240586810393394005591410200340991847736892598694755632839721390232989404885310435383902230266706920079679039225575051649160224571200222581057163146839155284550699575844623378508678598214552807820667392452304512115789217989487949140342028944217461705322490817053008804870767870854097872321650584632321712407010593664046241863719471137791207166683931192742336916911272088518630391902813270161018947626709586104858358086404657075555404933933613754406358168001595733698852275347326508728944708924443907870606734088599552335049786068280658580661170288205457233908883188571876545426658808965445592622293335322619646838724912125444958307328912014906313040088366540023580155249710971241855107597881591092813848630054033224944530159384862258266190542543772978640809818496059388828276325568886251794501957549203866943928869560247209962400223241834741023047165101758932405574450867434679646175413039618230883187664887265221376503250911279664586888459016793537325535863931872747535396565734781599851476315275603541786956374421336280305318469559801813147948097737745540137130835830963976189033457625025686085695334084506525970713915513802986900875103867469365453522765827052872119007548441342217743738974600132013070563300630907221979936532409044553798005570488530893310828526036798228740154263522912868937029397487969043426603314216407679264799856164162799966996210775247052092506901925922809952560788834088111267950325595163421354668206483340549844796298604971897158844128951717438809968737608988120829869650538075177949508170404103049649887968336730735528140774464303244547560637863834528120548817353690137971068854009274127973571126204597396514654775501187678875059176006949961457168589729167926624662043599542696079831120245094862242600309163406941933142401284757228256001868483679663335317324936086172695033255527225619835128109158795697200120443800616258676417550988778622584484535585087855000149153107012666270547598486950227268993981228911266147793173766938833233479990944443427430654457751246249316594315036089174575354883445011941735104139214785214682851513729593210166009886303979659178408826917814406371073948592578438221952360092108347865221089531462252259159430410181418194242390600412440499530530795206445568896677236436432831227298977827, 80537519729489348092713531810427589532103724362711594964303250561758508322644452444403454114836095023359123688430196842241573903761405521375308651393624248432801731066077090302816448753203350855213885819439732185770116964322399335353090605230195456553599661949854886171965991443634543892002670084160182102341021965941381467227559630448259021927704109274853785310951069290552939621886550125574735545430490999289702627287059529285867585922000382365865894489190964182806229818587654776397915768311617097157608822355728460054027036336693814568385915927640558653790968429573175078898891606734680799821132676643118670953655792885794549515067432501830558878816360757365395195421566050657604265284801804614950529069491501786566879319118584945064451582806646887939497043081850305164330306017153364038115605262800380033526429220844281415660722789445946551396103002751128170506552733089863972938991410581709370955663072105491957469270000949708960368153738695911407199773117611422556926681679111818988410184441409337864540693011915321034584370458677719601834716276847248893213765143848621654174146585458750129316237910050519491787591321240514335584007225928422542498097660998559512498897229791446693122243787478651174162349695929753109396704470027278050519339983074577936860954440276581297944302241517847808741816960556396951506791886360892777305477455699864167322649702106322556554568400923337553082092089740374226129728934558878482734903543044690602475990458015612362886488137570065218098970021919468295378277121327318187577419902111418919802680212578088807276029407943317740545294920766913439912383726464308434479425609643316157334759167874273591148298709879574532590244427828519121196257780000878108363092042010286526417453581216434547484197506116017444510053180221533759017392293810094265036270401648185176415248978224403586399349518702552786803454020376353073706421286572993878253842032051834363155856847941668195238325153710897021650323558621649699480749528294697089731156347715735171164235483729223941599852401361001829225107004341894657228572504012350561232403958864394913236024809736454881811302639462466315556904903287133358769515305713921210140695143955626518106490491309349824185859126612385251797049819538438821225352253987500145000803946897453770383825802568878831575287814431984978958716412351818727182644510150307658843114703074351744014657644398881611567857504024612057094222266433062252320733620146768511486366248482953925859616236729821751353002912589847451898842926571816024183737098585010223383662745933580563718762871495359411013752396651096671745945082633550422005577826819370171276116498816889007127658213979737562672864658401688013794500887874855796614614046994139392386198741829695663020365841563510388890217330665384499155824667139020076220701521451625199159744795161079075543357426680758492388993603224091283756974208624774341544538097132359767200270364123424483104133063563987156894113834415484900181569849710810702599387202213839637316293591701799503104376516032887486087855889935677461818679325029583313402805578893403539343576512717179811869836095434784824861943658788663543529048142263434360949096088036212312937239786471879450093380402545109870366342228723286426635577804657389708099836449201658803978058673475967139401716856457168172328484171633867295969488288405943830333793667751161155507231802048922290132820870474951411939930109885282133152654338752676624261316336593002120827517818065962288891065656287764097556011005298307393179683235661012879785092718820706091831409276401794373320691464340605968660044499260846550407851611342133902023146791549156700835719054098442614997746128443379580998007227157835348771143417662343995726733667662218222066582466512522325105403620037825706011572521557104045333730873039664518745498336898789164645852930155107734798214004959623110888049872234153076365076561037669387601937652973797658717795191590333540804210188343210011241865853232092482238497416067630468496072941963913167225392868199858365539381691758519862312970945956283231316159906867332548528900172407797510980365211636132380135980242169003663244673915832204419200659251349622915641025201788015398071949349157522225300006536195809593651130796598682452300616781740823472686630320112902288365418884675639985243937287020605415294577963058430604124873957255692479572964910472082769261613420131464698697184341284738361684516659953765138130061638891362784962878423623417340466720420053726304501922102324271578237223580619710016494303416702663190729246472134747279344014090548730440528501587769328409415698335034291098634717751346230467183187836335803503452257045998818825921216087852431919559374885456123843334752659877558436148010062408270030003977139355069985137979558299987982813708038052227540767778561490797052908179846558404429186999542931878461418399050954185315663477154960918356236455518754453454000829482113244014186302569746594689615196857161576477134602900537294932625067382769080879634849354026209214598752232030785737854050479344981577367054788158302486438073080631928246964203625821085856719904332141259836573936449028718018286136677097579657576688231368758131541660036396877850317327752607260749967402323080199871811744277161383943203555462514482302524701998283958579965097428869535321379964508407018122482250119351557684608269117621703449393182157519122330660773629010545202920549198527950296383265834622447030456536090820847661842776877590453362146034121602038266097349713978502911377235745832731451881165175955356746560142577781691968880662092458210533500826539238007057121628915221328277256348217003232026514457986245106552339893356898753648318411108715942974107128009318896024154831916555618575243111904956035717317100222274310759423282272069569439041373074482829843477486678770556211052603403974554815913547653021377533769750081211465758992977872749222238719808344462566841792106968743764453040441038810838494483039473101669106590648741246490800762293494821985807778311940182396556596631955590550252828207531179725327719008009378927490688647963476684043581045650736895460596679103264839263183151122773097726467714319679063417763404633040041096471117547924282579244429195699809887443745462337572778524774977847802638801579328932416924832525659980154710526276685040570768631747093384431031360214375761544882969097822517359939706764887931153663147565376823553087774551340524780333492611412788015482759365165333549010554589836350194938388557196689986364028822527751476666285147834132719138511530402633272885080374529718598316332613228144743061136620759519563432888551949448352410218333505558541342376795892717249757946318890338056562969148073620722381840090058877390818051540486185918037615944966809570137873926558048622126786236836685238493817604207479099584106688969640301536849145253312458636606673574089173657968346083548935359970077612879686795001131674669987298996703780856300555272644351837043837765882752807577377990917681347206521323200099541558672428114091311951932172909596365742859231070376246120342792072604429343380639862892712424726683247778334682406351759928828232789689543992313731690120335136913513169244808324924123403241558151106308617405667975977238771318194376284515079356978432142047755044452208916560072150842431220998969640806634318534582812841790218302835983078910825263893078901529099763763126178133683968494329228967902406849076277444029918375313142441301143472054833980104589040091207819421526294902628095884937823696758435885460771076070775295976479022605277735095411676185046663484979431549845126694050769568322313815931660383055064994723021015200879029054401085329562323189363219295154453617594697907037921966748013855125475782380449753042486191789065942542726180556006155901644951507236909713257382252652298816824146021195760111273229591355904832972835478626068413142408796709009378592930999013689452036528878512979380146765502263499575177355934289028156325069552423388794369732047960395731762657803684159136282270866297295586384053211568200207737729447342922833273801628826387753857921799682236678472848029730211461206306880314779425648011327924385729511107420246045822642215855449253941159306698578854301245290165649063896088674142390648299151825658821317775328874436341603684131821981759343948619779269507024635102677460658961327580364874907951916497466070407560382556674750923280275790076601261356384934334967362659678947233342040141333119730147158569345448140402160513596970748582608102077551637389081667438453648754927198553934586853225678192749331560187277151785824906517083844922649826964127823832133193931839205667441601839579609885325221540553851822282796323432685595736710414193970364036618934218644717338071123363230336411523162090985098075204782020854193462760284049443749649889700603078493720043155133464127335230118266871634866113392199912556725356805961838054773288947143951747787405996709415195095871979839625866685605311357688263230249041827084979667523893901063896619833097287088212522953178256321116648461032597494111830771628642054636621384772470642190341059899456968590543974103813331491559726607402209648055568478476339370445026732038039868333359955889735934878492569332864142240824146465613098181432982351446548528961125737208119426179955654006716876836601620719727348654766896929517194544764552257012576888035708605366441141801184733141455608574963664681057013996310513318607546946948132041479332122197106812820982156523212207747023532653367234218920316536234584898704216440003147574650056356465919656037637539439955562251343975865114144131372563084044118354285079405393977063343403541587916326014730436918822472321388243608741565685871157278555992531187424762857979339123109389573030128335370766719685425188385436758149792327125907791204959620361483306569063265271284365218243838276592947743738260764848205417919250576018651599688048904927040274715754700970490481644718408265774638766055605790024809955258396035907608021740896286978525929200163830281029225617595591444693044249964158917999572706023012009605658719620287848400022258974959162494360428851818738146413276172974280016831888577933933276821648985375917417935348632932688085277777544146421742763588629838554568924145896103411540837827415165105294997150822578863210162266708675047322228878500373307960846898914032646689725628523842017449466504037031738543841971630884772117578018128361229373100551538838185392169241679643396448644471892620181289568697614311623237463915595299647510793549612020444066494470715236627051726247287546983782710764815143716661000610932568961285010167390233705658557675491332645283664203069112445723710099889759252198153243893758220967789854498879641823355470013701327418711422456888007806878994324182557211160708629488972693594270147603929144471580189920762185739769782337599072903090404275745797490906969999310164174290410475389625870021371837325201294840961993470262774753252916122609970637581695425149303484375248316052528106183668272048286245740512485128533741443105910643006705024564116254835091979737664271860912854332357131030156067806795923942766157837932439130344070198721880796450662856382906313040286957087125144370337287380711772056110101322884598965139066843543398931087758697915560291323434437200868353920931599648757813636319291392307118297593244503315739275410228703168690943038693243175723549570037395810709489981812021130442679213123797082356299100810216437279448422141675911955736149734451019664263342457897616091153953718144088305619536312459027972091621272686316404042336321064331448441372528562810048962169305637243687849240466421917990738752326755231270056736417965488964336037463547217613731460307673522041320780891211845652843841771675293199356514814487793763573807904609715656761046638017007420308655264535561162793943637759677120551636410510398658029944968095489039441573891211035012217725967487952642969805522939366246900025945261951143521308812100989997192968843806773606816185256795719167978752952762192345372276939040591557604253763741589733618363538942711672351867709550500659842169422664972594464191809255041849322013746862530586478768456497195576447888356895508496162144988824048631593778044282049164442156472457568135903276425459596576487298169390909570845712421952425557752808481173729906676054549145979229823647409701676356839231021146364564328176125218133775169460336290607960862182864292145765705402679293924660509273531484157546703338375004368421263657056356323723655658893941578701484941593888752612683349445582810498508520745040685656954126336175624343890980505826934507752945003924618639846150619219746360276436854859886225897185468847973180925724477208136610722297566288578188665376088057330128621158469548944547830867129039099384656376689192624912925475709379954622815241146331502971602210222981849109190359147974303883773964817933677270823602423672121228682168512769026335595909453106938215642771871971521234982415685746652705852316476283222456386175215314484248443428174239777769825882701862656396371875624228169345768519467565643431061361187827611060007283920599264822984880002522255244308292160027492635789071062656076935683764999608103946012236196144432407432166171786869694453184734594217808591267262314465460813400516523805350927844770035528412569167889538579970459710945405315647281301078150254496379683769046643302218036728075066309973343982230583766123384623321922389584755482473958248108486563502217537017014227938274144047152953196485676418281273230577594737128558037597548981288080901754135258257042948417051790914003024960248163957752201205405373371829192065827503647279282684210318728840282591622264568890194715211205431568403211434734802340141314719795054435814022407196744572032024377923374855349484928105007438160050102561808698718961741907734194308847855388727913557935631829442462589169083320395542503571755413428445564612456854214047746281835262689353228767807884464681484098027508439042803055276133690567367994466714264098554509576711655199088908709929898393443909131616179226001080797331124828116450876853063784282046198513947117039873975885715211096040064308568728450464005818672663277006148758538516341098501960233779365615114155067298743452324128585258029909321255168080680598312351878514452150955753175810455422776552905811599479483561210424316654901015295247603817543981723421616222855286671843490103580165503761954318061723490566366881975724341083615100630675712661067657310150391381573787033987798638951662113460697078403067456091976670883511760291586282654180576787485623486982126410978373218425461493630971458833167702383450835614648993792585787652824733182860789224770350628286440257959713388051185336652635798587690784010206031619862022616119605110119531488406989376146180415365768685121483690352885342509340086222804936333644829055992896489487196403156718381385071782474119729718142464275446253239219962639985428973229200457506359671703722471171802324410888766115982611427629254341128346503980272618566259979912901649766724760444727520625320048015930138258656245408255216972411974607091859420728346047505231635575793913670586932746197919291992527734774863178262286543564197156122027716823055441546146431161562778568885184221750581581484856939520826563375047487500282784755097170280943304298404834296733400495665427699719431233259328723731239379100657025564959156439407147515670876984273768890510795256071070222312098569375238813442232512741310632680987571156761814864950481201492142309365512349715874385819518039978017058574462119877767663620996488877525031169934556637618667547031581476005490118191319485659104351426616839590074917841911353055888126697475016038007283604646308358314781630429809874839355427223904072896096559999326050407801297318258165724615578711033925436025891800643868109730592535734591045070961008859515744300453227122128016357017494492815314702884571819137119754267326792726631249855152070844371579701746183064700517477110983023203293305842743324697476329879053782522002640878477493211292793336563731002893184143112435337662190257335261702215646088842966925057130766107144424268804956663650072437978312517270746147985978805798557805577014384582667606172102616382805924119632255210255923404069756368126018777504976096848199623203565611315861278772030455907785890125370933819214013155329892141947640310873651827486047831387898943752501998436708429485649301143454635938553323488867443275080713293900742992458589610444664143297642274916459375518387569293862679307939604977199310301614178796001539239138750799866074331980508595727637263750483721558263576709463643654280993001324397512406398274952477750326054265624630864665393694592384060690678728942897717980401963251404810526579248131582286610166332404286464289960747163713840799590167502953360491143520697257116795811556714558259609083839100311506245325898630368098149135601852666651818238583805033823978872025612642620883676788142344973549378760512993786379893889325518900259711485197368011818558853225929625068347956312243641522103548136777940746645061338642227876111927072326282963806036052123323573286888238960741398415851722341540861810979756847255523612231673782548898629662212433282428786773670791918280251622662763468944038697870844032088891046274619631791058447231135973275165175469313546202480176418607754335167975201271666969303394404254974956015030765381643409500024215023157544650444933751713902634669404142833374930762946326200706840275979097594212675455398363573253738801469645744485583665808858778066136618020542894069997354873629777863878486134561187433704038445665099497555347939215346782308407796498283575727751142987815868051081869861904594485132674184054839851238350979671819711185889641761787419733442914256493091364886787527491739966136130361188549356287366673054578722779357177746515079802938801374398315627352415051298142236389096298024003904835673426557779430729851308666604272560262222098064046776992778017672807192002331471713377708951063747123680588689452418729999474743438089081686834867459412345420965375468419804949651747693789391531572408937974138634014734970948407757932663756118920131614735616688253069728134251611778381067901352060636237624231016120117971255127370014403626017038376904389865550456563945614378533560221222571116568118677949017137806847243704608099461534799490578476115860641609889120394912775397060369456670136488678765318903263807511290073644395196367895110187094244236878987290165105226398156053247068502241049432932625, 114078946101348709051815443151531626406985269142736961496802571906385490293246859093018274670216115655099102790847446616289721579356117558049717940620206693822980093866022249921479524769087268454050504223313981476343457626439427975598654478653741435478843465351131572362164361333261711861345706767122273521039811873800020792006245963674708181137539621560688570368701544894215549780289928933914638668481563778025292221166415561358199045693395682097697649557014889295807038116839872410881915585046809108814472060462087285065363619565525049862169505812826561007379802468153537150021026166549317021532851879005796422460601641866880846907177107930877140627046450715591026198241076874757449703515116824719143378936357080852521411123506744973546810662619325697715201512071016411064921259904715985862282520489744059992749320677725656797796853987255650653382137825914269001493926671799356276776832229744193741071594975627469106403733841392795393187502861799538625968121341580771526912705746145412519251177972245290010956542137112130183375712020286372483023516432221548799177035874110397283712241323291511730742941875209812542880249387316116810265847657779082626216274425207180554050732345979646312031493584313445505895260090325888788424117455565459322506217164137408330352944866048990689598792171997914636487579002450107425794632501253163235125902301985460687313278215145530283469199436109546582656735476406424356047311722498306657142938503173605560215040846878858100199275590434689097618446233497230925205492065753587918409299356162050318295403281638505600588512968163084779924890273220119304664901786857360941540872342322490308945598575760502354626650099614914431685831130216332192622571580204211323924900508457295417892014632649546545417306425700782134654665599991428957697254051067323582829078354741014337212238696885455669833027267883850753475869369138795466227934191893414614686115160924900599365119205759145629365143267847173877427022618830060808277683303213702218865496706712343881758828923661594410860925004168475237936607094441417864984170942038028856635170282850605285609984286195068201665660164679338349743661116550845802010781344935425207332880419270572795191105162140355877438561680856120279819192924657151283548150465359947578199429293385585819292540940209612102535317893620103380301638962750349512714743482443597842791509417571274651753306217079087108215831243518317109855392300118056615934930607460046553447595441320721206268475745531596936479243213085010874065196858286685871294195138858530192480158836301279341046790333211610831104636272847269329320009939347721452252577895381856556821301038623032167170850677590214313988976821563059757531708186898743561299244019526753023839579549100227889617387731730472272313023160352539344640900307206724467838208818281421034328082520280295893600670685591479380806576645814732446704670552922794721322376371910563704739850548697393444448330478905379772764856302960009920801978802432431375991161722521425507374963982832103031471920756354348664868686071808656721327298776064348773100704164337033272173422732317096944282491654365530275634255077100297252524331157149578083734737461185227742178056812205664513409970490239045050122184225539064918208325429792200398656150541186385521059569927509434210728177821452303782872042398740783624847958381926125640112532085090590324891682529482253582962259147970066437387372628862748819356011337231120868010013403639016292420782725198174186464861666293619140925273952559861689720277753626259007062445773676140048794928773280336068288597831966082334016762110543118413989926907232215215021713338570413634815460235722203470270150992989874342361724961787654987959722621689449289758054428640970024975688700665387793454191251035493648694733844995407856429036434081180230731513128927680244413312622328047435968153871188296625072660669152426980878912370802619817014363085959515565522710229450571437540575447858088890347581974396898181172639665881870617744597971761595110315589487707855169249445479294254869667267623924751866378214046631244946498073484557071926791522931557673504652337899570141002683709356344356280812270802057753862364821890383771762434833860680981856974064766719308436869334294913040253433252083423937695723788064518498394888392743166643803804419291347890241566724767078170751106385859287323106514204441874868167451305862641618213014618442896401605456811426432015743532716172037983457627297901357167864720169457595613683600493655403640556673745952279906812691370677164158354398277328054042842748993114349745386611744651056286152781635681434443065327693248250660903868741921517242257613688681633065946909540374977536159240308528176277039864358547690896991205895462273179798768042624645075946355087197542042497766998066797302539608310475796065608497793641720511673677481301636713663700149629547651017709431568225328266297326791103348610844306659765063560915134916049406393750012603337768218635565021866492599870373110703076021309427811239526065479453280107633278507473571994995584873900696957859424440758342904589900017055635344538693737937347601935528934338446777582491942291535791944688906107902650061357307700422546038064134586511180186454565180962632759217638270720696451922420552556026447407218198414634624001923382480259158775840698306461628368802355331972313521752371953503720295943629976571238946894649085737980651043694507887898379128417868073929769724218606899824339982653941880828868756495922553509293583088050591258389163619464593592276918995935128148218312255924170264231340447126076264925027699565784878894947808394087880665956479773531348920563788325452438813285895953732696825116833625159707848342027711102120699116467884539601777452122372333636423207658123170696527603337711424298979830064261989470133553829202523043724728288767015951388352032699850666441716034243006632746672312516865630265406350287377378871178571052145385113600152822412588095995945403369941713072319081746167874941548605303571742459679024392824670479529732744947793320233100263355120149098526813062219265108240786818346186809687585167813994590417651888640234746126145227400400206044913557394986003989897507711718262139463729869806393213481053785872349948883185654255446266430127299047651308557542795035852510734047980309786822690539756535152099427597764041838058153738538344350746394361153612210328901866626686547884498925457325567591598007143825166364496389252246034384124850913431897362633081547377832009885013351053621692405782061770983507088964190279394894656683127071397629689646022111958483075585030526358382621305504881058983143587135460786786683321501763908203654055638917764051879611400847869885335728875060457659320546445632220292163193902229262893938405101709834321730862302018682461950131329164517516854711935860237721767041598489149721144993203551251854052292391507874711727870545248258672012600016185790857885483478280577669684096067527330874876282032115290359809536117365081124976992999631813064005139249009700148488552340752102444090823739738044460909814924653486353699068963368851090808263098891878819449886877551927508752382141014165021404683324608939513307798441617525433683896997434742733411315586739505053119674756826932317382289260057967318715385825049855511801739884858032242322951476850819362346591499314808683989922315569365339776780380909424269238060105775346894690642186639101105172732482377181097326875153386421134724767117973611092862418341426443692672813525373281274593572929984710792602767696088463411196172321850262261588038256387703595990403660769208316114904524718940587893900295793477766065321365760146466668367311405464686600306073051521800343531710115358148163140491702892832443886085486037419144390798071157577519217455046204134398716021107254470078368386987087599174947538436865283700422427914358013919867299001048014974908500284797419466672780592808534419975068994833059262479803180742175420373223343507811225183861308943128207751322811161211157233309444319036133936113708400857617894000745379133656142725408153859970035502700150633532467928064371082977562750123521079701511978892253399333118375057928868336014105274128159822271271092691700219245471364443023437900848063214497032854572159303560867666733115849457759367325816747363741760987502049706780508003082498526844707812494663820271091593511330688109404940690642979632966856284064323360341264543702943744335030544921716490812886317895631432391578249161174128083644253775814586659872248693256208427198475367903317469227968702531542435022845468259785373089131620532800989640373610613082710658622469419531771219938705043139854315464616980577169783917854663238754752916425945707276480547267546524019023860122857259952626550402156719623206104962588795954680011170842547116846174468773045344355511869308684860573027442127670359096205108871441809042344899495880277626116880503715297514102006869814723188971332915159292175721718448258911967183112739435333269576814607637347703491905769823089967897368943731984487975075759190065267562921212504903646370241959065312516238000684755323383582386889349386038944821504140307631143260262081878669155914996833408009095774345344948674019897187806482911336927971783852594772397380460871218228781923288513085178476382036952707141512486075967993264457389753290972432199110218330834142214032653633574234770611565160248820700901371249378224930469252485488759865277964974585956773510068302337515764199140502652519742252519078087858549277483086390924161107075330395919212520312552670462096261581498330251062247776494911014486688947445235599409094841555189793923955740825762343322578944049251259161353373108376448732590715807262561601621663368028399300234918214340276660830589481263049179276515916654331853749640213204296675534754867254807333554799437864176906194663420438387721164892618113982550038994736052713674047976593409952611288548026267383753951977988879287895626595093255649499501280058586961328349749629113176537972559474304396429408189898946833565784620494571420701827459277438273883113232942791323646660204154469158512528262726129247180430634526496609294892256472782509177300672976994086931689880126744940305121159644787600591396857847477915656965443216236273879561725469603484367827227073568813957678925770634340137085024329032427745482005542758090481338332542808178960225266874960226384628642537607214356905027743060369565692059047167416080162848988827706458842610524956389288533844281731088265295028794588349943237797612705071419636805421050488407342557655636245744734560413209273808432294361763094543192127729628802296377143049726046750871354938708299784795379857998302682739979974872749541008697172859491487379856858756636067510935997168668881245047373073060035065679123186410604606304395685622306842701029918825545514094227860162524489753564819620755502131980851818084479422402544809646259667009104200427585605488372520397424343310763183371235648049053290722648098098467816959743128076748804560998044518943517587962566558757972924809032352215528157272224141562339646841991351507494615647073478332709287803003586781312195848402481201258071071025641673696588370289101899857907484098118312521804527377653953833885263364763649644729276707286626296564825587267117242608640684197254273633412488167018362551427643639032389911997263060066395449610523076762738595800057435172671170334899327967281782761081938198975806640280095067804082771018203696996915784756849211425116110770162116861670326722835312456863945183365098522889198180304179931191332812407967317213840151718432772888763571371636886839594366620464612538562119035916785883258509887915564594402456695534158281818442071404106024142944003746529889547875897118927290313223125759014161136204684867494745465042111290863041161750095929938764145516787084842682256224697141922097368068936712292649964803380567105425488534696292398874890468480382126685231801548360586697132209803148261667959222088519414098873533015685057468720484446995347037602926111801643480034247707050856411766042966508539879721155687331099935266598459516203453124786000438564169534653909552171843087970886164563798712591334526316939246687860314775215492871080941025987886125560695764354751858666572792278365183147176836188664572334432310960918671584216880152806375288852948130809341715017576994357296500271361253620149080624053000683148075204227705020629678297300025054364069940420209026893484705550834326065955353061154897164055818405603056558454045924477864903926938887899300044849237983175704551061378065369214669966839748147160948883136809528534839914538597373987684335438139810991665247021713373147618701054853621783004939888288183713190559598943668750971865320498090108172487173311866841447962141499012093753536412906193407598778919917914557389220744592257759878677855242213023368610758358273963777964388358424378297708901072454890268905314809666117886545701646455365154566172616094399815591049526954705831049748898407943157182948076009288186524473411838928796789693426217226686841247010920660939724824338824335951767146977761170270875826664248621272488857337404175463692361778156315808695038240794449229028315713721655383959228270116680396971120542100047708591837393649398747530766456716005155119900390798503547218480281813165254987782947630177765628639527258538549068160265887588022401188772746909560888791465562469569344165381833375950379992839612092410258915110462253196660554887564540527250278362045992821031359623690704314245622265652494197089270753650369560374470710475926857108736803108917205676251876478607435616091505793964272213008147953944387500106880498576379030635337857602350540339111798476713118477219725925691162475752600111327884581601023707912978828089140047382908957903934047199045955766845528334747310205995898119671908203302561910327475137260165564525850506870487292955769512615360261005951953192102472116006641592337953529724463636732968875213977456646037132009618102958403970613753709964790981225122994576132958856518107576781460664743690928423938438487814389771456006799990100311302377743622652664104838957013364256198700002200753047676452962871399823469177898690055359282078919016529645975026325104434950125936288622065350145680694146219216971311873403573208219803302990085044684785254029447953667496432862301048127039289292382062619195091795673137677029346467282846149241691180191293837279349215265130344133234759606878582424737027074816948310874694356013840396120345438530219389480750283418369771166805861591504562824753847076908691374653164584634360014303198634117888917441314151130740405141259507974225527805099415396785827052616290331243192200432951707244178579188214020845231403223685985776491702872311665824938688387054446440124713610080198810566553755777332435186533246188947000402266213799089078302523189233946602032463143270747022756824338252662313708784125791786820833720419924224286472830535721229928263620459969590133462214970902784057600052538597841556414015345003977709840068603310079489753410135270136810959245943818946377492530368405211786345654297697397224458372681950030451785519731719119256140834034056413059649555756374188432151444623528891437145459025871755578082779221930128560193457143717578494274635474530975277669819797878310399122893148178236077595285382292347448727593102004820140328280277116307551104316351258837096917172191058610366658915883287515097959017247546874151552208439533283422682698295717885715263126200880449794647582268326158916078236174786225925121204838346681435553525093246449345154355948228278550578721175339937008747440504071487883527038993196709310913865815002269931877137060319849454010758567799201349582469674886000217994393573145028886529415470872787651080025088795192218795798531570240678325619973924434542838299617701223575918416938576235636239565111640460777150583288462884488450030345593017528842784559146702592331492685575418423224719626035867006644891783448755578552923426079839434694185208846339138871576593939392826388157686610748649262677440492869331226936501923416539939523741398841469918158192544331410299038936727218098983682093646268117798575283458457517292268892023642011401827559319609360963680675695105859053201577140678420484307553883209323802529833270139487808538922587086722538880336031104186343354289891399298480255392934727073724396968776543507239307099763465260368217963701520093723070303114260678963431130791815926476325213141147048248367477966409745844002897271253260339812997310016607232873626845497803772332373281863881624732807403972870839915892097535837036357970424215792847180826786332848394446887236114872924326373311340557161775729146650862244620669866039351039292056829562312502627191018459789181934424188789830194527349844544675617337329751569137010694393602526397795960919356150247022051209517772384411485053539135137115454661307412183571311218167305614938263784516806000474981192298373714852208643394889239154798622041156859484225246517542040540618733693509236995673736607807401941866247507476876959084696067499654959237127078320140337595093511461838294665059496400106147167337616372331530421457986905475520548888895384498777183075047418647444241013540065268013399928158178576157037418173025209641793123294635127046551307745940188482012680388760691713011546783707739100542196983148710361881465438157243267417591131823144578570338642558762241767066227831188350492583677517140647804374262078524711497419708047356916705063189898088076557509301034874662518471024180352606428288228640362312057317499479267086468228076093008125927066935198096441746909474385205785998423356789096702477234109950121167857647332993271716859467191790429317932577345059667718592173101748284852060033544899527192895730354360290415948228110178506647608254578957034027085623462935422003081026127982833304377654826574569177646539476164199965755716570072145023344088875288681643746915921994795291245853816770807499823073368590588100014619559692725246569757030049936399687170666828674588401152170299918688176977506524893290819501378171920330209255781414965198906967039607225997640369299503841345417284429891031385620278883840255542784038590339480973110210069603605601665705626985280416739137160760484144502997687005140315515674718497163377231265401021757085497480045931325287500064670828197207248815534593868887928248424482820328218065779156860510133113454278307022849216575595654508715740348620473811208248248552065988135759769503620358194614936609845735678610831182083863098073389399777281568)}
{(22164345756844120368355441546238658098701212008289790316866031662424333119643754211094592167418823270255849951147860732253365357314211340876411535553360303655335601987084849034521002534753014928946702158383742386689558256665238536381724300785447155923970851347833623903165951210357639395804253503463269524664129254187509506031263399194211019476255798178428789676723589034055729114734732776955520754381752524779145770927663755750590360581814330800914195406840039070201205732487056759811222255728505778918085244927465796286493951241460005532463502141798654865907777939240783328451076026680223971068936477555275017747502025310959775069200142966939350890626358006386106228927962181815801057902800260232464239994301550398619982140849689006353955810582650871347675730878423933632407882495243060314602839315798094664133359504439878799073129588089479291391825542977251678312832461899582622128921087421109252576194598000448375897457322781649490116830342341373079600253452346553478930452955562922661475322309791208472090728488042322735226394833894655126203784537406786685738301784482911658316086608786074066960119885443557027996345745395548269162329891384962066176715224573836749588163113466695601745083897990979722858722205629339209369545977978257594608325320884766682116526697158231249477611436360802033152941692326617685527910663007783658570423497004254329516429882921785694847522973582408045496379677453808366211372650019750679393052536076422070397634701950928209540896330375535247857512811433744562855273343124338248856255763579299144126604308373407773734184143164639179853604887483889255347605938435160801589445748120846549169024184520096578686976016732328179346624267564058117194074177637034871779840950044027548027431970453913220666131170769770895684166387689782862664867652948543285250022728695918048009873674507205819646980258396966996611740896210753796581733825428432716096248034380150436496769004235932036457645862729341301523377503566882181322157618890307523205577761829057815796043791708455279379667727254419489000720463835800748820741907231013785935649727628310748750919833544647201570758716579201672029398467120265093751706822828336327277286867008849019619002684337989060765082504058505308116995995046786477495096114108566809371954530042688183359328105275273782359652827496844094213143757232028750309119397132868150779503027031618019519213866760422612706506600539770165500632448532020201033859609337859100313747588351312658948070956253611532904129668953846119016359866648954595467327226832740828378997719345109661717664824736309611103022449681324394548098681973120478153445092105330349054353093022623924220815081145946633413388749453799030986022013811608898308974138741409454755122683172289930439552636587025721226189461993284025070192511893966317127139211369145597040894974815277919051839804611379659440183435582865468859391712414829157550657151345981745212489304843386899326546205328630299333874012607985588435824384268433919033712735496892894035076146337218096844777484844588465099605826023946791039067865480595167328593446143698220311667966793641457688763120478243888246875840212313775141156009450202730241408684910118354311244488669680424209962064095651384655927780857770772813312008670397897799318020538967837812858723158441493664262064760058122930301951039223791904328309743943164542412834258296166766064005462166692838372396429452799051331004630319728431143244789445452056945461383936241496846360145253930989798430889303780470120413683031848835269576656846011362703089139415008487998517361759940219322168124939488058502502132432604362770636846051056499339346090422072065631271171993632217808506566182399020598788143613700186655903813612276760555321073812790905440657019799189257189037717843184553621166699305956724115146658713680459027010533563777126309525926472853814646559711883724749249904268435570108335829082771987389820241331026884228111451995521642846157519804402394033196919268949207808899923319774180717215075558399327394910914578784171434697173833212863031985306230967240006970659361477337155006161478092227613788946910640020612230210481424918038289160020955360599509071384828618108239176879464204528421093203933712605187710640587388254903464471606498804428116412766868393464585217015516232746694833249593077287784680648731989185083262386293116347596396107328603848856665564455295631800105233789548395340552460494888429516250805109473282779480767758751482683926742859965364964867482122647370456424447371185532629003818129234530282880239382319871225644210184122387508199584686432191443144068051167682824754539597942865881537542402416672135965841051045393235457222742379007994864680527967047524161678460680906020831665901968924474981595166934372027465474771397341775472164620729466918494452580200042397412438955939224410740493805722022945127141141472194856438787271723156632734126855869034864093450798416866816835196770053668048544871014417315637400615369972835194866405176818968893291431037032019081776289724985538979171705610612494959260233566703248307292038405371590632802432675692273459976948044851114593462861421099640044144168787612383356998336317471638790745507678112418866377570325132610086585010783267983923728243127807250211873427223817670073327898604469072723091265312760284914962235183451391703148754415006700410315447899112108814088975303581705427051106552520596342858669401702061196343294315781091678205754194083479623217482566961776237862352230863151303704233240364881614162535695671621713534417801533580801038577974161938136706576738844389830031744675614449047527472391605163015200824881556780606453999574765108470339686026332731851643347682753032984176633453402116538736597817652308740677329490632896633609579562139212128523072455982041409584847142522641212352109210168533021152371746318749773162547775662649567580822799954371117027714956386448250090179895782747263537842043078871427890490139882865435105311120842810059020191545761403738690153773194323697544899510750162763766702137923754649785532243674492789363328215379537113755996998952150330786620819840340291147963856817803139851252996352557304854406373300470501258001406219387947574296881371704254713270923693130448769365257356593361652021722545738263457482069522831953467767269569844701210546479663506801310843791351380666348551121405219046523617632676114907411902938140200977144121000439797174470512844780692731314236895958981994157031521390691796210229748606471304408299543801996317499250617092722040475498341479039441196186040902352293093503958984369448135463257325753352281669854370851825953714201486657336739415250958825632150630907167832447062865401799094987165922121421556169654137627411164404033221726269027687254898964139085128688823566540077843830320924188374939935342589874429602013097894478552964730019954189216673688981187442735015006150553189473067794013901743983626010432729555150945744823431948781949054366251441353614586603638968192057793623212789944689380416188950581541268256630824260914231040871687946124473546936669370425879248083611852048993843362660697612211382240959273997779751961677868016224049486432241781461853337714846522046271946547711681253047423812868896841147401248787193062855550645767911868255026899143019208978651470083158341230594845093687034078517752562784819914225055799661226391266088749700318078468497685680195108522139144196069251521185039183846743964071642298008673247514212205996863011759205880021280601751220075586602525152222695402627201451584160512491604406492762832621338906256512561633990686172171815855995419718800818545566393432384861526853337810247135733492445794033008983849605523012847914590598264553094958293950587314308637308960916995537014221764365710459406679279595279823167877933702548387511055964910350814547898395144903297796527622068514434305876997963401477450346992775231308619021859690214347250657627566613070073141521402949359047116289996812916840558450160378709258207179991744675465865226009402988080818766239564555926295352247213762511592618648385714498042486346065515506634172792777862552710437203404688195762060485314641401584577900661129640881158511669334132337469821430563314079196589465447292563791274250806504882862256608403527113650907936722708512887587927202176246329628173674914743240108042677155873539384534578627712560701184320671864790098873820372465188809539426800634593450187833855647518183361337729765653627374179263683483951610108014205291301403997406746491664186483215232462783339982013173403449761363660989662486117245292055711971020549069776632600796230390142459080409814753935728198818694177286898051734928331493254280864413644870319669844977524102501611519853041419644731733396487840355540041389035260085637881152901567557850663998173482692176184953576368121532475811921643304015221931567785741640037375094878439353427950514817893902757533231135047064399117531829286057366654475609871689736339614513516624833523497339899501701171244805684817646039173133438438102108702988326833150593623029197251045173613485195999253404150821122116182568789130510112870359689351978893788358327811439650894554848972435519597607685977132762890202781307130832102201442341068184708516554034688862071892297904729808873824631543220871399604652099875665335103453792923000870345721339864944064069236294982851230559618311321131620595676658621275460169306025471631589799091756729235013387389607394435142992834485777992682410488611401667222457941454705301439654616491971807200868357294574438800917479320797163930056229916475998926879866303782611477631877653967533725709763922290295065505843953772112271635471079018639409865338324974418238018992303566530515694709331338075782379923205908544141791880849783593890493721659401375689211239989432251505919611029062201971358952841529469829677798891036791461651241436190415657471964092885670245136411483166900090579152180708367556405355683319650972304819634883570837174598027556962694080531420306480063323895471730891778539533120337297153067245375159757157796717693573383101138907353309450161442978499286838473158168025788477426227291841200997402504693115540201699563219292107163303571808587994928132673184708028631756923561091804220069800544317480196756155246733115299319375175906973919875189396141852517235930944339253019804148797322737709961495759353667189540456572825173696066869484282618530963195976046549149958958636083105047431857221901122646054839929255343042145055851990627458177744770329389401742725893164632184705284899882391095349235257859039155845546384380771467645400868157319416227440087476737135099087548650272973705643309555396911195275594259104656837800924768812840767506893163900010263134359641642705398073295323144885923725453998281947579642386960125170970378361509695704134362224957625201094014481468160419927951585433903691244623799376619399038902358838035893153473109029537936035588991884337162844858325452508723755139490867914437250108401772563066008893323538790495566548458563487906765548349896393547354613522362605488697198392269239777414261617415499619179793787241518304863879923520888955900955391228913688542728077828395847580795753053039894747869697991433418763216487480161241652612446450833158080167096162502018040003090142244358048180756498345359496874792510062726274428752353542954002270206800895591397576674918876021805792641974613994469743849481896641763988891594633006332958777175515473116710501754913669036791747003361120393476384516467670052816137120390695686573966486626925077099468173274484802167799453095904442281731097709193411667805190308062943187337313109368328669777496056974525679846879252046113863618127060924820851656327662075532458485283428852488732306998705145278107252124600204041394157183494310685347782026263519192111251103785992303448284597053390911895597304965120524685987853426675474805427274496643151035155056341263290428542589924941043925225980246887573298885526108231238779988530248067721497736100124337856518006485566090649228038422595257210088875985767957862601509590319374385525987255061752755067115498216022231088523737975463415259245258748966438991195124556737929886413197317087281078949062122304449965007169448963831466609213051105573977776400059535502863854418783989774591408291721198847609920121829043565967200954989493692132781318285787232784341372319414490492291017812840346835317908343661600745656741527978949132428320889159359029459665727241432038943211825888677405237213522884736865618746935282775429341838086148129471676053793407363038147850479114398980289731176198204617754222553492644515132569160474947356153112018544598655389872418605132786767859960213407015329435548728361873198848412070379472250191161971867432324375975159988240046684977757827304948683089767687010372692849762686679293543378752935478799605602720365159880015178854027583845571679738559536648653434804853063476370048489886500367466280678314908284977319625581875440504536095392366138671865211688308607130682248974333488196301167204242065655461563298776006465274578960174542536727200825275945223745065423820744581261090150107500836814047850705910784407841830901769872740583730933285496653931578228334004862653291328316291413043859637185878464765548699447616201464221573332356778247763855698114253723075056711967057919250193957043137405788067175808478556210625537899085901213867199344823516997417591838169801291290671269364728790136468373028739878744612798336991886723396411225156278350432314483343412382744106413794560597189887475281307853860031991091172742904154982748097706864359692613920564371401592874714349465038888368841821877004521284972222712644132118770320865606440465304274008503146673640243936783114841676865747127265006511132891359672083545922421221804287276515474620045855972425023631042766976093214704662075833270160072594468313981466771771028123827973624986160380772509209777282365543499102095844735106466325884101685464029736687196318148339460285129522393317071739429067081191042627373582588103266770280597402429231317689958959009327273334478647658583520950855151817825513244614744626206180129273631733868689862528658565634344519566992780891435617819364522234968132955780637002731540636077976568274580953775326508652450660246380194374068402209882738869211880903300954925221461697526665133268485886210679141913178944557936193192526071203350627564808159131522206133745131081179342146871925373846872962143769082470476089044839792694718101928944815730755424048490172314947433398958801737315246467929431390003065891468521784316948340223246860414628008453964520806072778327415816834702706795455970011897750534343604267159889533395969166550543985025961041328869365323585519219134777769302555452100195068569956463176737837588031703883590215283535798702308448387682732780447176549477050483662378270441449072073742221352700881861121145045459699255895185635086480112925858145142924317431307866732066150685902741465846285398226914233696951780632632701304474917691392268775170590949671135109487238320464871769335338926199487859859671463943836281004334823239698428648220189296366977578001967054788635797467959513881542630563010516624784226056762550705714574539132399105487492415135616392368555994704272196472148362616997704178123874761195527203593155728318303221847194549385097375209832579167346874584963035353949347951198594503053419029632016382437634374937668251904592614443916587138849222651753815476588717973088899448132658754709130127980622372890921002489817802507039034180139447650368303611602119913634910841989764188691884767190579363761019556132278566200068004543487290643071927966276460351191285997784285214582558199270793783783447675467363302195367022136837674393591007213297297747774597580558837740091205866170806864966481669799640952160070782241372398707658289523167754164150691605177404788841104287987658655291241991946380318869772077634892803549591818094289983271823088547935488959470493994111064838476529462067730095938056815406501084936261883117345244594237928860641696661974029433094181810597488711186135280323092810076752076206768582302367216499033852364615940999171843672026909865205968771813223161271289620757808128376080949860233150004836022502127121263426965745752953312854199471135821326441489174997645229591181969326693189871273955107795816679696284238828267512315186697432189917231469991825552232290610946145237603625659537277687910272622401230549864621192062861703312427566954881710644092673938607168487983729141172329788387404611858585157676984390636815685158174834859287110239108541247055216694316845610537643733801302967321399910648712558386953429278590425869729082603471053324569905181920792011452977063857895821594986354306967001084042622647047410462425799702426826989421884216964298794325408129454168815785573041456525868087274966041796229024222146568420041918575184955680012700859734390201899255303105401528518255115754445180932692207568943840855099882946380074711088575542623612619380933453502316236116366909160517465537824166370912367559272094287702785424663679022740093664137989753065388601945891785565562356010330155906055586913780630247564052463149798124103733158656564166529889532100076769140175866803495756631243921582923593282576019740536400034205654276337395175489356272403382605166372422044838705037638838571372876398430194566127447703050948067646358147490019604885864272084226740633514748009604572210652032137322588358948708169324236825816147001852427939661814926191912445845068214982157743548675337229164726494197213120376096121290163413646749437583057163697994959744144770641254095672216458145815431866487933589318713097179337801339028636696718728826182710297657611911811099698987796221093076751082208718691091755431116539019797590868688574409102307842736698047365253325945233958485883927988569977863058862376980627180096338133220250583845186254395468950116486682194559016492029832708304370180416219344930046599831891953947877173931927315236308647621315647474687115508505006280725457073882741476931928256951323387899483628799399406915387120575020790497728100001270572678830679164284013287501501871901778319584022164057612373061693574309325555807212412551551362138479630923412066018709688057929144804942237642277595145814878382708155152768920388516890861373181889520971615166365527374263902100332811230511730058948209427461068634098137883416251751331631133523531188543696071637691733940570834664389605474178258984971519326892583909351174017768438343772347673452095170053701359731044580945811973779649212222748356554161655035317200855373822198543520753620778532656661747944076904917467308213754347193134780046446366618753193202549065786616863125303141847686363911436845563164963009224229829958683747991729712821743803170984038109009094272094423151726422833483165821822978817129796222758431586300120353851296589836349584969083596201546544562444351079594100891730953757529488599367674896115518191538109174763108611186034182515488009957864423020899927904713809491823683891598251256463149822809379393656269501281989243193542965112261041440023903308494049093786965852601521835403814745578364579188128874316685553155977215030396447317497681985596303965415740859663828704084392920499165352628695837887620017240823116308445858104375070455929419793286931014952335742026345703125, 31470468074241260185789155211750080545769210862047014021243230193568686789532504786972143891987449417650133759786408403550412939647763261641047780735269392819233923759643631130428492845546238434014205673188148463319403215143769258420664555218248318824669473179155128620533520403176008985331438732849368019125789610386024930763065536940238353570475418654655997068343532772934651623646583705665932693225936483810218321483572092413822744868462929771066321156518017715438024020157888305124714698994035020953287929121766059597042995757953608344163981657965195850910504733072373610308483373276370339587634809754692936101939308634598547578239730644539976678705202559389682979478345761675765414912350250295224865664970602816088375321142919350558775103042398398986621207217673088804869042867499963770477975733272046388237228623002537936268406465811979359443534644432017223336529528370176381891795667132943268586245384674135498364732867029666095083788421855357437368579649705157629089400844026127831542173354746359578410602367904036212118479270763494690805509375343043592703982242495481071256748811465409298627061766183564337896468743879688387633394599712937452467744876208731812465359616395550222449504552390972279393831368216689216373298120855411178328061997935278009697724988549703970058630743886694121966304793392584372973103712965296252079000174974643037577076636269598896468542417403448332049124991413173889932063272880216197712878691534580559840248339878243535199179935890328119207750620391964331686799080049961236158939941934293397941568886612621899241403196864423068364370141357684670934879955839682814091649571156808416104752571482507880203665943221462090703925950588397696451934538472975245501833769133928723663976418122684895018352804775036925197547821585671401385437739322081925937800141175587602905639560298339640349916591069151332385981853125803255853705694449411045335347020248036200602518437069908432343444874042908868453104140870294785915358184336931414352562021633928730942876784872426589286651165292938593338651930351291303970352724096186268624660757171285249573915064120372055273797246189660071588804661249111321409494861339394878496410256697033461198180287789663445628279510760204185450732743430834849159292146058649435778725898922733954386026919185528074889970971034445985918395371729975999838778784227618773165010174012098872952241497012364563795842806483748001119369547396283117986005003597057846005107699671427911651002285179964134715286174861892195913966720775367017916361816315932500255842694782325369408218131774385899414999540874254618782007933822583328235619438303447075827137668382379595529527511227992549858988392324647588433414027242666665457470996703796879958020277282236391060803032682407512984148246549774012369557036720355490704928226661788477046758236418843653604844973539993548662920134872183287843082474465452908727371231181862863629199715833994318003866927744092702945954730116600520494778641546004816053444924476419691574181977935622481255991768950239095646116180710582861319604427390644957258248385406141944285382889680902818060584390503721949119593266460366951533913697333172236883333954281138495213495720036357224312253092902295809959850258107159523613001275337174305658980504590702555134380886113477726638039235038200224901670769626605741715334268478998896998786824644203889090837731129358297586572216746031044531854096853561443786865496082768473727736839956592258261682984862987582074692024545005538267057340778163678357939822575471201539934053982488550414518149008867384557163024714490584549624146136244643859310185426164686635087128774622266693380589510649353665467447815570286778453661035454167543420175823827546698075237596770636375750709406481568604213412599626318994985719690089543149142085108723877205852579773788083004875226844882092968748029616507999385381971243515260341358676562239206481563288695342184671493856355977860961270724116780796586421144393263087086853865264465138739561827983260816967397674613733749670227719282837483956013639525498917391007023117789279061131502658714146442479265661197494478623863344135798938550628027820167692725275065716981594599328955078789188028071657362507516994661229257845344158434631361731088845562866239670012142207447832835771085594512418516842354932800797182137284710861479940308918976358014649666387904391096033885333695587213342796996413429293640533450643579739833953040587973205596102048159417054545738795352345149954577724054197239855979466934552015757771255594408731210457711388190793059385238234841836774425063607705024495146187040100864123439636084560729444898948452596928533718237686299060725039661576296272315350180712177674619754046560220782143718993293191530528958993876925773028276171836846510745257915179780748545872432149375584591645592010567073367136246367789111833012762482054129571337531728875614091041365027053836206420726703271473809310247477501052889216920279707683483749582031076567886050376791237917401428027905794604181511733221992031553877106144307020108703819856293334513834930677214217679775566541061232784323344447015227239939887029668494849504032359216000599089681317270763706163852246770399387525641299200942125772094961876914341134448540270586188172643280073571248962966498349039834636374799161444789352513880350895721766277901866944039109809688743094942332943384014790889370352291668273379069304660734477093942436011558196661869460571496147874947100159473900985487750896070563129742784872405893045225769836687693092899649789087169649755241357903389029122917357962177793701662009717108103646109342939639839023122103682819902346926810087392369915166998497635027912579163560417879515500977866862160651981110940581270675919115720946768180128323199411342387948188984087434294940448563719066872836484577730068188925395675986951088065691676084721233561394001619412776792178010041823668378583435743863460636952552172014634151150848758515476637257892764857635182153078376836260373864150325361786738242956440907835861714746598585795533077232314833497063692952563052031074633738882656872243103493457163741774267416301121654095265049661266274983595085329553266069498417563260084963718125850252683002455906066333938410666332756887291775536802881506289137559469487005035896728704306534075649984166699299709110782449061565739511549783352440042040976853230251660782292840756604712411985774311917467235862632291269825990743286497306656174409720817497699756465137292465538373523693834896522900042639811262695873122491736991290425796733101884980215638138068258096104301935221087868006710179731233502958108214738554346938081682705874269585447678700481231381699928005572608384181070708774034643285531582335815278046000534634518665589894697684500180058154841130508997277750602509945778207109558192106855866779150783808337630351870434322979043795145257974901018172345965567342743222728433019112989182376824601880607088658953172076889438775988807494778176691287713011211037748738369094041606722485613078835845369940732059600665259940159446806507991193653641850921409001270570036884394601774937661836146515483266844001207199117424480119411618493696527192071878840781174212992873826118223786768959689980333571210659474064354076299965606600892339750264922379475500713221079681908279546232988770552706528517458244154043913132455897291686659396796336960215482222650368079469997064806936252534721612792469670054372890627962317298838960616126439358839791826368218211812597256271117476914971721306874167091010215522467425911737812469201401749995278511934966631805654480442269790334832137319031658220311798192076243010147692575930716610462498664020845487424435919795024512677286575053575987967887979184528699745167920447386491782345466276162491854586206470010877750802560409248134128833076602832841778199755328903591586732516292697419105386842713159815832705122710937788399941498110393263505730488058272033244305781598286468498357918258151473177789306071223080968309732672744244550210616029095112599438729433379485897667887525684371814281935916479488112707983989150906221039892872298420512829913258601016425939316841819515409823705302587560647792541452787330554398950460241300722000273675306784061557189742541515390848250460035023043404545910581339963958551917768825644733893437462870404800809159369105229900756586584074910572958329486429218207277812754907864780391112192333097355934202575261538323215118811953157978290731959315690803386343415949611609629966596925289087702416985696801581538148361301709841379679899915257608165077216860858076259355675019031310608230342830190310179717653711418816639677290980083381798059012062788875865267306384817338020777529163806134683683223125220438261194121075008486695398505226900142460570782118175586485210873575335319248066477891148633421875739303364800552517836012745903105038518047263891789995643660356949349788213252469845994778506506998689747161860353906613778902658429851896199390589010090097063788509211645683921151504300736093426620925175223882982169437982539601400879778389088355998590669386167558422718179839142138508132280014391629198392902938809945506211031656706399161357947884804873428754654225067946421418812868631376507524800505589976544810562082317503304979673795825934226069812870119975855982643159087187625423756141981976455086874573358197583651331912817014577116308621427865906551742696366578112704189864913253205267538774105448756358757802342923889662103653075863945419958187747712917819583786809390139864803054410475427738274444614719380697284710840013321448052059079869418781749842687203283411631553892944124940611858798440865564287075738481131315467801404551721157829672223456935234519808299449288673821567346887614377176903082842657489752543811311092873014872270417815058265241148662075313496529048181403954965105270945129554987298236953887181406857708652837394396511737608397667536742661121383502835670634530307675378132976183437316538146626148013055580355960129500982079134827854803007122859918142364182389890506075829711493898426307152538118454406027838325611332361502520905272802262314068004138339308973756484397573443135512327928707387251804710197472522285142752119014766467207504128532942930312262504277466650429629988093928229398124652871375281333031615159741115835030641129087741497366520573049335195901820948327982301241772496898223319580589432758977396243143898643433977076527771211380997465781570425321557276179623697012113919792306295692954724204855892738816776194584880911203384950628884760570565916353292875947375896077082935640496176392541538595451296302680110180937892175186653452753423267513274900403915288075576108636644304149849875710691686204265159208529684041660237901392666156285829313348460679124657731138932256175526303219761515510301572213343779278297666810824364949959702297571932005346672819155632573149648995384427249986234770736733463054574551057572953661674092737436498770162215087649839080833188947497859187718447370218556385770726017358450886205302493702980898207254841009165971147632483971410800302934961798774326008583061600966738794531386971194683700957998007124701056821507104104494450234541270338256881248208382452005333087050866351969550304046381205753212928555900744803785041902621318136952429158431005317575095155744367902085397271785146163204185464171101563244828583993511030720645612059264638514646145701515285333167898838769759824475159334692904532300158947691552442890617015417622614832875645661706605356138551654417628465340087251576857930603950673328979983810950530183087783709071871868489616165163209019311339548196198421108997529384903599151864650062592346921132713023616672796582626851148296367500805159222137201992016117981590728909827375579457505040850251601126845015239900419339176695741151672026585240317433927860129337859375184600346654295754627888522076622099296801742603224959591051718776833124101354313634305749463042517663623800187220128602845959772006494513371514364746206144984572217851511389421896282746485234252381844767513421236233871792007322429123460184298743793008963847255883652693963467572321390025354670493114388927230865864566832032596310236577698620465718666370717598610450398596197482603931483819176587096491445450579138924276837770647650905370605989402442588414510023816418524121714779656831565885466675991569442886459296611515651685256992581211706783676855590308058598496848368052512059286966129724670197548454272055699873583158588146732831402962413176098029630433514298211917559842540415849822375481024854325967668104196429848264981503690745725889304397572676955643512824523371811263153123176393908216196262059930112388936623907374826721814126825724413341012242491109238877634836773207575296729229532749013032093974005270881237986975538821452476376524119789454658590517946715219927329764870304514918443896723879150723797304159181828157464863437144068745631644906573606361460993508997380515892958445692309306074405677711509349073270270436799046631548514182000725372637901777255982293091199829505940986686858412217005363011313313253201251683330650255217859344488393053663449219203617198758443375313633062376792917984092878737643001355115924407655433559950543689723331715785635979259243499777282499038874942346573000357567734659500974534733285819366460930409694317796894731914677589817878794015848929478013613850654334384180537941150860468050585205507419918458728630545907983551890394097176167400577335942948434375469560341269563072348071283692489136853170674450484701962518147450377580492745711738580657065469113260242069188374018714186332293120672318034091205326226229025479054314735912656998570345630696968417167248909762583473174950033922172600394351977060418359368390820917753874033503449170578608716302094403728351479376760458711666505402121291420747903149985157449959589074070478292753424508388343539552526118677518625177191764430561677286180848039369925471995114013126110492112288333219892841609723928808451333107312811312443965929237715681887920837023480015618782212505017426210535269020193634186928858889592775532244306586425637554083122433607480817844353391851505684078999061021046395543533854875828702675130654205542994137640058985665827076830476713355822218565448718868628203746688443624884271443312482674020186254776750420534522536562405297108063535366385614878752860912738890395070026340690409456725145714918247879577772036536222268232719266307505598837548146748097327649885494348884708776084964933457395522997754383314266119241665315739242308831178789426212505914315988697849612492147506112822654436827340548848456492454616217378642848420244813198905421897254545957577034840190307871179458173916208961853173821624587018334920718024277828750890407485014303509960525254217276757090345711991940930683579429868755709238794270364267238043859867823977214449755769064902496433273819259927366830748589659319638852892620098334589965633534373510749152441627353639185348450704668582203768328092624176819684758008654599171173977214378423861529070566476370679892613782371202139377883405239146591384949374411998575099491475400429146760096842192993710207729288570040998088972702125548318586239063345381128886231443132318209084227478687271461099666574632210479289829900968253404763741465043941241866758991514106767710910663587017323035262865805109563814982663095911050646404580025161172944544903340997600103080345299241956096609295687652989885950511226839324031149977768097777236817714344238702230201471043420646410452484162507063649854064068272991980995129494499010240613610838812000817899146753815752206107274173400641098256322286638239185363814861294621573719476482250698650389748233484016089648399939737805225802574016634409093584006298127774425259013932666758754316354578384424319301463984475117243755375145543199624229158688548102849799834160126227187124859758846017111369350814025332226133664292287180213682759094226762843566708556614601757913544653297222724676895522049854149378866346339038955191009714749526571515603836654880520760639624057390295679080928188391871724982796943026080452140061485001838638685902762622791510010995881568041942679170835041070525549197050235792618533393183232781780187384597425608161423447223831946832828275967363309685241487704355619087972837754477374921489380019455359265452174784699493594444855040729982105871846998807742188735230799324624211811596441341018784517032074905417319245464537015318181069574113036279828962789902850874853608613884855925903810578589451364902304813341181261251082575038022815174302401987363137938816511213012810141724564933098713372241467841579667742444695942895246039420030829872226957333725760475821969893299887448509571423908553386459033684237031798794765738388865584113942011983821015980404230890544880925498679504721561616547144642545577488174048730220888232895079944779127189814873382207709420630144982713872688540716455049884823318868522732955541953542138482214865019518450782070473361515553140211498060267383452148425654830242087257437848485881326099669196682565832740483463927542058084287603126911453237081748210430276497787930457056061790044829623841009338898834922500751167089758483088314601117298834711984360450672973454274639602511977907704515097525187375560460897118140227467428986543575909695497700028391336988422451764931440134055692126668712547927443578000408818618633928083867143338962496334149075374515504640951543141874862940843164062984841728489105212582452647419972431519167502086180705924114371920965307288234694042407283160240924616490622670646533295744120841772520078685344987303983925088134812876433864939626449927254039695664803509456323279560341766910273418449703217905641489473696474715157194234867645357538623866604617208660412800596016428677709829961121016401963925762826883315332739340106371641567686982858468795060809851783345698510420127460927728358969160208718757035409882214797797849681162061333804616637600839868675677145134624406089946497380876774961435043468230543033363019412645404347668585424770922490120262648843871636419687246632714494780092771472938160231197301441779420206917921693926474174356400926187443894521760752988752571776824008653532321983007179415268209463135418937745899512616508157259092145842124859393568556664429819387164054586857839948228971644284519740931787457411846662811454552946709590769679951555744047425024429882617067744380865896759858872018293558143652854608105372921027768033212038391753807660833754810396816455309578548500386363213090257167025864538979603232096893009458512725430297026268131444855992396046205943765126511355278836700632523737317808033888883042787064381966046745907725513514224849375151191259369028855989473354375029099950937969088928026737826246389441590778293330792977989825238848240679984557221667183387932958103748765423120333348300604773111005024922968700364428178963488368263928600774039361395445219250916166522645038860440804058119369817524039277527378921006403476449817521284738443620208916612952496464478114077215037063059739846649631513410494548666442152605842442316486320150272558492524722077523237767142489206381045971748578397358429562182156691766593722474677370627270247476035931317225805607919047169502699681583506765179359717567822324731069585543422078861754624, -794607698752080030214065609658505527620295022853433148638361027699597424892562196607580856945695384807986227626426355007239565691295172398771938250780048102339350969318559365343849008886282455180667550391545932372896369402977625750281962666991652374665805442761026147385380569996367702579191870066824481478366307392039447136805975636104130186456992901678332444635784426085520314128332408576050769237054178481478656687704378214022275893175051005615340674563292100188253100034367597788362804552811815090837324226491093714326406823066736200769090959560938754817467774912877417410389802663870894354528844359801344439325136716669600176754280075219444605249065553856267165325278359142440669001091532548105229882283637341098407204991431555692834137424913787719978423037688116865349525572093409486738717762189932739912520781533710164816837531681269257563085012902386532544725522574603203403970602275183174575711153164232308879996220172325624088658684235257996454993104497879990215262658042063345302051800406599100512692700235952677714695142733606973568062113577763206771002033092760539200023210326528355501679454285044217067538556668609611906595531947775008814901746490406062125776546160856786327226637073092572538883863089786951724417383160546692203260364882998222752618638704741167777253514523429782421887677899888085022170433885856453989199553384489295153750699302506210271897713982930871797494767696562358733138947517406882786937364088211245570682688705057044707130168455712514687032878803483738931807264377826459967916086440364531072975454210642842541349717595283306709361802923450526845053353400050781724233795694297843885796504910271054987233614294470950123965564981440218658630254872982836860281290634412361020707993221730057919059942068182545950799724200398385689273423764454560749169483893473503485506096341212217447107673535086961560853735955863513472637232356418428602492295607320326448824813467731214635158033663614480957902250100101677696830424487644305751024787544108522039202276518190256763880027071040902247396521394529779457728649148518855244755479746504001336424071126425797470571178363172043994972425401363342169757338007837675349320272417041782997774405637242619492807191348566140342053134727447390637112797354965200669390458237248609843972492747275914342668136102620069058953125423886444873182257608768439168473747185392024305721694072049209375649355725613292663430659212351252889510049512863020852373443474634612696770888709929928800404398322226445429564684033467340668567002470136279963515282198214148457659183729947044128712133540999622262579838446660413542726866241940058616206738188061462276968876614921042999528410307894160026204836009776288824350925930726718844889673792505153748015926034985046062473203016117353941389520521190840409950752665702082933675960886563739082896907685019872034727825669524184979438690494274819667341265347292978198710616546405081995424088893164684604333200321285364155980967784085856591341220787269951778860009896949058306082113882989300209468840097386723884654311831313757416388366771256757630931884544631499558316071006838048155291953282534097621338666691524319168260405655371343753581561203484569529757491520662854468833106289617818110573901953897701601658793769395398148770790623459920675562598279836581871022512235865823439205833963510696003026771027521290342039937400634837736783939119023443166074851223243120991362035670075830256721869960373399302938179363436222156422130285637158733915165075558689388649876438518522530778659511397085011407765892653164291430369454630726839172402959398388970765550761648826349188857199761226734837610876968262406915412963420911122877151551779318457093529074680866716493495458705312060735663211970072588667444628419947258178607945573869509521067503502085830996411432880547075673617751345641021626190396766552932885529725773961240735739164177880124188285223652548467493911052072808804857704435346947864063225353556998809211785853305993963835219048448944346580754566176117251681623099970275259851398776295865877353410889731766754064880272305301682084514757870378933827412566153328712079594751762746316062236396502372287561709493621310056953815373862198968367874824686865457463651278114505266404325560503956897230559617592557389435699545435008201428456229866593453312135406251967380806737852952949402102516566674609637264398780696096902009462016444753681698790338485198974957888326692089634161846075606274777410935983993168822106628012191196895945840494571747189419089468706674071482873862222583715886726823593124311238730210664561605170267689092193667608516896138455833274107879748532191713563704698842095552643151558869295570818603376938942495312058602724394269294907283649526128511725599792674563789955615485621635179068526198730278099341044276954103025086953661400437324390277872173258641745916179901179809253580953355857070932981507764235135497950628111725673579284833122563478344681406297023451616482416330225057510798781582265094952763712931149657039388356881438828303977586714675658314392875356399447871700121122054390274638807548272080035935339281851206030632950310185311500494050459418524643883761247841075636292759735783715358174034252146162332291951955776809397471127945704925444044290757463952463350023931761367239908601008827727967077515719650132784540782762710581138023188843210105256670037966252326226795111918017255272847957808242021284444282186628719536124371042595084468411115079199630124477365650824202401293014583157100354721994262410141805895318918197208231906732062810847919741367470137981147265927381939688910944607800708323309543322722865736858470229518287834271917966156730735400348656382045773690742689702695344609103471211915711406363903772515716458437867723406687646596473839628265067752579198801083180331053744241743020769920088468473141384244892049932692000318843515205437392020223306350434334579485163031177235428954190640137019566775975284978139819333738036826073745491315125761291892715939125113101503385860159112376089402369455535753281361065388717615112035309168777467607029218790467552246312064042719101917386262045284735496908132376874275199269310423389522354266045435648866452362306460807678223384830444143322003758431160160407781920280607948286514856313231755879957652669453067084138678944753286999339339052222960907033547807080224423888154751509828507507465392818997621089400622940089189383287065982148200705190251886978826154716838431400108255405545765008278653460822960426204404177524426148826580536794869339206223497892514426662242254749332699032418454714034279893187898579971956181884693890625771911812337595486453329699751664712399386453593616509177109277015902272942412472420092113689574452637063595798493079221279358929748825541318282751010698385223759245559844447208959257847220371692563544436704065934242176733922683000545647309004438811552218672228540067401416807182340099495676634176919477622973034050427758158329945495159738112654337533868800554096530870414395148748597902028436710003022917619675753775904638516461793516497646766736796829087994808984777569084361674987453998814397491624922283470164202487527930451380102679665914251100257549906652509365520305846440519189536998136110591087096453286371607726004293028987145199157132414240447724539852059414033286358716197648719081214486918161944642915338322687818628693874820190405164193632552703598584254822731204814798561848355065532345177727752150805992414490744974033479472452518290851765205481919038388302305225747715862237814184354690113769152159543681646169288112437610085039396024076062523103500299967948671438828882959412690417276153069438644936438151894181888355913221995301704928801716427920527288896797516235906635170411179465491504893234144344432415692455033284538157696604574531015935091930918150569444055167009853170899100360921120739645620222767668982995174397724690037530307621234577500382390501322822512991453907524666107798698087011756427999789791873144835886263136291906820418669522456142975534174183926415661481600820702601864345580902607042758305596298277266762541726494913461431552692727411385781401250142342021783033988295412825202363092817916810471169128974578443772259750739465646011583232217415011255710743250601509222212018540541482387071091665897681166960220875951268253693453252721681789853933072446305384736707957294707030705390213502503110508693610337483334478451039752899118921295429042039253589135582883160317452548628343247161221958703600543782259446166017213693306803169308214053894817619127042218691083742978534937670054982362885704442091078603207962152632515761080997839755026422545907723949445900918473995904809531436006996117415672726403860816310748269694122380227560601656657210104388824810874645766822195416945652209771233329329506084682289580944156915415809237582399499700648470270570824125177371854277412855310219644716986804025172909710954403417083787597385775359012929158828146813132959412126858872516799651338846818065211092749787008606811888204673070920002505497208047287892681350358182970572851095053962992716634008262727517579329919357483536626278780617030939967852748079162237597554777683777285551795686746699656097739106107823575994166678596148434210720465488004827246480973612394181167396609389544246329983563225693583933098772770978485279620968710533772755816336347571300977979357958954965710517007799465868956986334422521495209756177401037911781517705233160295009960888741565911209622344495189761232979595525930653905108913773190329610612262019359249380083802553724707975024373001621489728910242880883335859911923058111597132927004962238262476937896507737561498334648443278992552800677673493532976234441456661372954998136950316872515301804505533405674626070653080819518754452052114087640050213125615274032943609949303717139440080601498256799437358764429469233448717631872524429511489801753337903027964368719766395541425113122144274115994494130473852247327166188795458932599715359941321470853850202794548113629633541565303827046961544799117374142400596418104826651761110978962356680988383474827981817506083994591197519505613308865016081340697599394855078772653635315227855552259929471684619978421773339478436838258424018276248324371965185334226003740319401698040947705811737696183253432200060237402941776156391569203791579467211202374260673639190573441821872134589866302150869420811268129135842852245222950717220862244895094762141346484095926052903055643785688903177794490036082222733048855125378946631624079462529423791027572498383297219832326797675535621545928871323806645052282300759363563163857679775686179163420471731269491701372659657169295306772443479289566262039727724568338129808092312117245965291289373130711832176870238931658802477869935710002169678828969354656672597837865558105434281733865787294561266078650198515956339766962012767214824941969833975197245161124808461119404389145608413093466542417648597570223250194143877499679091136872553856680185572279192393204475035663563035879947522842539565410353589626352215005811782878384011483318612925988794073712859341235131004116908463031839254412947873444357709820152286888331049961660715705111402921466743946462222225096842121630215997931394160387587803831393383243658390302043571737688968044302008002132956853743219129383212983344097284299111314243150790845108736734490278249551492668507306917643522521584177867974957263713965614784537224415478082259057194446523806084572727855123313590239750603366194866793213145239351979118545477453395242035227926941720891807161093849601357693799389673386106661417577055727783580269813415282400007096006540789323095724940699579908018621366119484584704415803649041349353270191366691870260426601675009258419545979859105056848690499166977848231339906207475808422861078800677466817388441260964535579481017820407159924122038367614254598422170978967894021041131433319730899234562319599951711405586852217602532507960121199420276840551835160036903838668009952491300023480695437738794169520981439526671777073756645037105462015408461490333500323866993287357536970478343580662962367636982737242718606858549903228308690246931621895176778661550004162401598426716152770228065257237380529626122935458634095248240048689832562499286513313804726435260033754108506983354374014811709024056770385944192562448199079723522155091707193235178041548822407777592601767551249854235567836025396551943583055472531007528559120282184683468955775669397523813398547763627303907531703178769718623079358404246466564650662991278389390008619733068522568408007109900910563539809087017984735007680668771614752021148957170106282826899278412956952879145085657215531190266682725031428249138753316144701141795503562099783638898749234051347436731433146594460987006595974252100777025239675017638519435899449405769348508345150496174432310650856311805838564892825274663580936004905103089132641757127132097961527632898601322424440184302034262178332397382906843749679840444006970160103950261338459521602373773709346412368153744492837070045962258556889663124559662181648801291243738386287469273930243084444250329164598501646940918277802431740334167447669891677513592213280930152253094978476327825838798666749384516508961901736680828717913512039487374854998024452026624660576410606636191688432686113067241873229306946395714809399899455031636138890986008811227607894443416844556944957666032924231505859455411768221024496269268006057863943264567362445318545676908068512717438744939135476881183360649296095468086769067324250008773651969824887988264623078163891479043734959585870099678621338467829055484590653659901215962440303926038841835274350280710527885950205980620001326470340520484731629823183110322587023792304742976381733684967949665720106063752510406245212334431822284996188578641685969898097646084330260914810907018740309887825631894698923471314656153700697884736918653967049236037739695123490107482816231936210616555766599914556515125914296409843929353092684735655629089315438217222246177875269661837114062787594537428654251922062378281614609132518102677313990830071260363553826456196645056944748025510790972552607049618110203909984096259306790648874705401437429184135755065239663078001959512355560824229778427815771385801261934798057448389524352474434081285865064386242742677372764923965127550582347984923613116018081109286384501645840018312010607560580717294213081530466581894069275486851765738719982164106920646269638259359732912395188896214878945206881402614945151806370668344248641522607058674293692512622932728215360195638359475873583130546300727213212293003890661814335226606767126402502019317392365619657809059310020567966000332050904231746577137611248113239919831976692858362389032079798950336987471615739284509768689830935081954019946237108649783083734739492291236477576481974306380003082585479063817922123874222777642121858742969317568068531289691008588169189634532445845422375128579622984083513217139373961775897945335560493405417981766797422279137545726820053607862937697596856691150367025499232041673256047333233665634407914525011509278065222142800453218993314774865246358021984299671883175668580253136550463289957116871037593972657347396544326521680710050281687478713902822042079855202316395071303132212647981450281392323006392845537442665875439927591234214921898157254117411072401339973318269246972314714493330054037411060801778631123179550689633129469114288645760642743474173608233811613477135257281274514636471218781985427418116540228155049241721720877398182724298111818174095044229315527686501481938855092883114317667018814787189636106167442511454230354877776477623774065701158797159086366600634918205124833443578726951049831845906835325107484283049641305060832354902701830080810746166195126559257417030406108909382010578963949851946100004992717580936366216091853295031349460807492208458545210963954113510427292797282082177813463871595815436176712280997377936096256278015846166232831841421510484509031322788583630700365466749369232912977767634311371581098525191694968507470050295942266820147157385616963817574877790018487951211476175529193820154315117693666767336114616943115032750082887352293453570746211323320307303143382769042059185740497477799503364769881670751513542011807848383850452746801852853186022234244577129834982556295047785260779171082096937596360991063639626285745039082750731043425638295087931149058502311805225551552001477005605528464446695556656153084793674782991871267196598449226459331277459644745334997158183718166661204301267433515824406523472151882565702592152272053311483123669349657561966859930610454431642378836571283973863612280553954457564961250453739755738604008094208551933995438999354004241684144487711359259060721758004673013542914657723504304620589020191153871965506341361283793875832717575568853532133793678340526912283129459092582574192471206005687585260342372823692778965735650919369053279445910400222645366442061525918569440137796328916263124817977047219616185021475101946846975823218822985191511901847642376754674593154285572851527250217976864824182872358601768288440342008988930873916907508425694999127218423737240048066703349492229681377817242103416089673868100582056399602040214295741581142676406480150763609784256591818415335292915082735631995760312508445591884179764493148966783673095178021847647214810684673383739906104635989380908371736098885178133120285127966116523135261363451629779287592428754447361320356858896416529419932127859357237032464639829599863418077368099835613051440482721653851602339665545452531715658761006571423626679754787305562680560042919777165202245465130046123840061673264092593395923217597119549466130689998383263221826863430978374250061534806429556304948617976906256665297740435905761066015218161574483409433884556658297049823376354857119396153084853332698116641810417834755107889414052138140665808573714409026109211824984723353994989420847219546943308543780965712100819446481208819836882176356747372751858423429479147318298761695321625326307961473589686268344416315068098159509907643425143007907806445306312481245041751056301020984489401654570044663748128696695493238322755155889294810653646922866873209771219081576577522439141130823967095065727812167579829316732518363498670069954509624578608462308928072769158036644204596363372018561572792899554994633267579860180573058032390670517640180601042706616405571666443386994325488543463221897414735764074646334618749038718722673915550275919563628443612566080150903922543831823681824712341978722187165336296693525572706610710478821276026789026656787504044886917876652555519667905276269641154724915707583084627683391742242623584891774578797084098790092983909583039759844490505899305546251833987185450856024742389077952714624879298034873189438313228924781182926613986137100030390402358185918373419011342514575435163029944810868097361653413722979857541097191502082695073822669757002920216058030088922797782090766871328187458587456306626501880213280538440790976426185053716145374179466037922794150501174221171479582307964702900435967400201097831031960997087150230968533401514368524624088106761611329802167350246212661802357275481163622110943562728348180914352186809241276366244095864473504442619067403814426463106643111474349644204749)}