{(10779215329, 126404009487, -1183951334539)}
{(228768793714919933411718164904598092238483021, 3031547750562463770968797814528790269822693813, -26945160183101106182382792384060573439410425448)}
{(17919859182191030450643503419478047495218625121249963532688309930518624740561957417812837052439259, 94289328754473401609723372304339631902533719607195432459725438801209477396198428972452363725755608256375, -99210590972782975549869941095234284184862467440017026320213355370004339416226880631043625857033841469739)}
{(593263069213816382345892724130508346805679549671498293302297853931144715241520742024905477450786977379019760576823114271410034966089816911890903238450743710656972144642289766041063424, 6162381653086384610489659545611224771441867774217941869597971597391215526888990603052005393450839940170494141876507637533637094278624318603411446324839983159335395402265654200525131201, -60830546925983773514523782237361599229102317044287187700511884524207111621693279935903637273440766263366833376802320101158541200706685939229286960090835805087133055618766042795470938417)}
{(45366547184970848190601338463710941378246298862112029280241148898198289215848965352660681974632628007407445654167318734820004793354329153380269535077530236643692193746333088568805926825149467253711547171418706182596959645097963531953245938030654284158662696003081862614734626925647726579, 680066670942120016801259016261582316783357774368738806321617144311274966417449118806133057071961062503982041688321504596030603286550190198623988294130588423139511808541704636889638468551822680135289190291410707683294501660114443618387639727302568877285914125959510388612858928455921465501, -5736571868673887265610492177589435295243155141091610800512545507026139891606290757660573152658259747227234004167064202972854595128821341908789139055674792356740266748885619610148319769423711091198200974660725161622621164372571468920427465987316769277163343243660988240962609838122174357407)}
{(16228821113132931706875431280040135093673814431089041998486034902873052046968541416279208185991652934008953824638252787514591957169424901932116593014910166171737425910245531700272855946818925570621995300055962277481182692337902815981107426387688477964531628802289359557583219839602196683763818691181814080714097252315987478336109083429182035296766026028832848865589537235508525113585638505344202517138875890987, 10395740595662897926837410291089301559812876688165954430713392251293714981343506147104823518352344971013005225312754304062566876225137435271313669386195501570572316649605547679168142324829058897339403011305304653497179039949373837205267836315086755867440805541915004576335073244310621706527396659529318102946106295588956729921080203416947544814609100610287157159850429127557785181119504266968301958570292392073313768, -11509246779078253575850440990577514370403723374474439302156425922761250058494612452550539024492504343381623894744789344041106290408034792622778935129785892947298851880377321163170560549838904839531917836069762619698778758654775784609746066545309442795870372766073640095044478837021415699001551078192347388653705777686390629815064393385158444553778007619044500940063454509556860824004638814582508863450529844615306125)}
{(305137484627863988823549967863957053048701872872301923482610345526323427617246720684171724835334536108820499679835196180147972710856447640748446181092243832138480108614129690378824801429605020292627737340536163031116550961478957632931203260762701801421774704007030910668850411427535137343053507720564438619250403793244195036668594617342741613279829668715527835763753296627532595747372640476288270086175030837825931537514746269953083059639887506100878990295516391924248665738062607531010026598095330486547190973977066070877522638136694218861765247449585001295252247, 2810057996019463625498473968851311022897109189684824805808971567701530384924289845972880560544251509830586894703982661361520144976509859910633380549594589320087041255688823579931119789941582044385698471051527859329984728795476624455751893174789594430340548570445751587013731784573020268544698218228452346133550781400201117609132677044074584386263214898556417121100330523523032099558963580410960701991321255823682454273849509203023436359715381367333676792091289554937820625184364164069408342479089938972038040327239483641999719767559639412980770480008255244123781091, -29237106451573049892626171966909360970280154382332170994500932149926299000769903275701322521156106314920004034283886304555649298517087139758648854607942448192206173833486013828330423037913578688445207029833124131655234936910537333746004437432618293347502426731750522292709925399913628983249353082790248998282611217322697344257759737551608428421227865112679346013152829735844956909631873552171538985967377687456664335155725780892240131673736500010277285018317365502194076492473553367088585499360156594653530221420583684186311209931200136952595652345849817486654802631)}
{(10507057709882992107528965126921874413687279515379086097315591602145133607458173608477285118227038041281894878932791625407991685121199879205559533031950581152928162993250591364980392004056350124841997635193658040542530299510928637152434159657616225318537575189512968125967952172121969537967202027827502465395666115867246204245358695140468254990288057810742215751827210771105074773566678521600492401110755290866177300941757591345523530855799772434887030554153574170726536020205859912977539067656260851527698579441481909362572174506302090344022614936117219575432107717971870615175590315500296018456944191447169801861445590769998522944602104172599308307911940083797701778170839435781511019726072010681374638303120086253267609605422510376561, 178375089516718519492883961904224347294332388653119053247016645077524644626773835616951696368022396000321486912824130134552152014619149284333711728722296856579739707846379827461524139955102375649121362133816830366927082007064444179957026561119434012932100442365497213506360282461827086390498307920345472050826604849116526435532628913613097694174670301345663210041562594096351436246465401639436932376793212808231387667912661519085250157909118236185783525830464198020404134204269955110824635122334497829562648056522558971370635909346490610320443840365895179708418759743935258742385677087395177099690861868343238213441056938048185444339573391918334613259873482039904849691841019622348099934642414117248253023543719361752030173219515550957568, -1428100745671358209766902952834929503560029358920475050490131447661409627778108860799907696437191939113365524474615682159912177075765776123961344770112658649207722716235945082930924002592610612740725397076596129906134304585160873171053968922402344678239560938104706028290819083303235461152071097195416002848077838868292663839463680750707447188832683567928755376068956455113165925466013631692581214982379510753531496115140830378281974246175168636203429164629046493406749491522071360416544056781357578543835329969424985484951278836227856143754443869697494351100052612837952521814199874063747015347225464808715422922465137480420441679033328306169238158515267686018657489093620694984045654544492490971598684244945958761365947559045946801981521)}
{(58039627153240429692808746152759570166804334997049453466433657346632048042608304072288313489714271426711901451310928044618983363285523789760364940525819035129969696393725660218844261968458749265841803469009766400113571946687266900507836462795259953943196674675736324486374395019973348501838786994776183877512714934447013419946686518151772193067933964039350825761702979623532927638627090159003672896797685181641788356730555599655043886694718756627474103325394875143062987250708548612555144387894891770724925477671405327227044229347892789409740804743556058908200245569515713190976153812787640799369987313032259172954336378282773737887308527427988692695484557446937511232887833583259312427894859143238792909115453705617401540545686664595758092898792275077414714671876273866180110347915096686598662310900254339341713676867566580058126651833254148733306390023660071099064925397201228767779228775926782267002671668719488240938475411625, 10721817151415298536918113670116114957355595220924656668633752882534841690188484343925645126610285699427427421978108257552792433250246250972188759619591010825455967456535812354931041184393145135740899498993385861263843403686346108541510892565793222723417509283789743873404575236962182994494300957429635256611875026885745290383494851367219243991824465734511888513227076056651805568833088068911941410357492586470838709202775510389551111151716994120057570528128663462681430377550246356806535039426672690816799929203795630408057655244538186173378824874665139023727919387096189244379463880681102816984297051513337391319878219030232380666386739916915732903436379365584222766450050000556710240986504522178230589859890763401159490755629661804312828189967206231970413939084967618887768818656336757817611697127103460948962399452814162832311798328284050079046020262050497046139925719436953794012257882239176382160581517587004836514591771368284979, -12489838059506193209709765739432696286744489908582376700959964445235747404022526671637640895075842749456139239607639029413186921130046063826843085928521185040541991781463602922185821887351705646997267530628663836472696580119674608499905719316527670253464151872645346114586034450795626303237960349853059416623833563304794487428204041334372803420448715590549958588031888394118081138830970337211594541086844527735547801822886673182428847221654522407244053535313946583110939112159303581375759367159547688270694621416354573712535492285962118022227266668116845826546275705769980173900220336297692828272133468065118946296795080993652655226906490054907573647833350417652202992438840783161247670295820426011327423402060977769199203241380733528036339362157216263977943876619484196332261383345350225203980503928568490300108541970060973556788884432858474617797725766400559357351560806780844189573768871244316881833628424594252914499347901358185689)}
{(183344632731779341543923571584043923487081538881122081209806690867551222247273286734681518245387912345149458051333564445178928121429576672882778810104629771158689662935790606200207255610748042846306327250843889602885130584147483102174697546389066554166010624501505090263601627889175305246260280967807923448123777806676305414169983247587275555437614842975879916015938962376173100403354795330883838874960912005371943421619607208749917139482349260441823726536377577370573198114627774100698273030132488848594298758047389622124736257246394262198712755645267542715431884955913306213372103264096297807885113331523822077253284576822126202747872306882556325380440074928993092009642822223113620924575979336596205854670532170440451861869074064390871811648595697438716939510356327120402231883398109234768049936922636959921581170499634851466273995174555489945404277481711498170141591207413804143117354311214530634741482306833942684939399537996529970665763807695645306879076244282860269120365015881021390477941456689143270671133673102389285639118522062401847977448996073326541684982704405155333277394639124658055566044524739757681127779489630480424702814481827823667, 1498195422948980063312831854550671548882268127585809444267258406238424801274722433219439167094252280378655954977093825649896788055398724822529248306175597420365803169031172726518148753297848314185916612876829790478540952368736728863564825849661174651356944769462694062488345067528352305582628777747476881933656767222304922699081824586577277339181086898254864021983932451806547108841114359277976451839434690549541428148785489869036190031472214376328148141020631408693145674121151014343514229733006616162032988892735784615177838711775377024669822993771383070799746385845370492271838011384946084881917464994860341770127453794122022451141064023840034482903098999203084070112471373132135995825188047741294217477328990237069570550442623643782214302290320595311833012349482715951068389566113372851497336064117617711878052728433991061295588751566390341862010698300904159851776786719159014303874386984393738799961763026839410850804706839717727353096249830038362343202706319392484344528844790740540324508747903009906557768073459353939477860235924992770472467401812090219146484254579271072854363254946527810117008558782468519755289243391137852348943945000058164456, -16431676992787125583198818666539173364482185877014996491469634424324621360739299418036224230494949353141451827178262260625304300597249113427346728474085952897620911414203130624252440458040431447444103837914008843980792077665228776808644134830888149898681224048864165807120364797131445063355537570584386146848457135929004189758838932010492535072487316650052197227558944284792075325256584648526812372079000078150696962806722838176170418450593917206379722746113878298453440406410588449221634883313909563547958744103725596015147621732176760363510111713167562633260134972503644709981242314645044198365338659801440130677480128805667920181811585661588180567008684517089235464175414030011964485286223597215813963386288263195696308777616420265622219084903571907466679146521114934416918241113871091414064297003777578872084324291213477923006139880796281416771397517457321062150776536451059008721350969826338154584104394172213934618854056034281899547783539682029716537648011807571121703212066455352784282704288008768734557517843865158166744345345091068614479756234744923960512246527014823412083752444218161741514320955986038541442824470054585287267406480690313507157)}
{(22734605776828056626581136401676635805833070573718734023043014226457939279127105773102502373060108572549999038027948457840762037105352324716169864517860285377866613955421453929189115462582857471797805893882408246580068427938309653111590041418038288440864608365607399654994556422187405611331146556970836734930966441461918376543878059997866757209831715940533935550054613285574486045949753329251157156589609992652329376527636173850791050482109867672296616825199114110647235787066367459552843372720550683679202818917159207344943593759891782613160956108504339611459200857093070037195583136510789857234176449376667416273409456419115503098153457389534815863877306801226381049588991344836788606478254202635635831986547088851774683584091140733590768546326741003811055505358870038096418476705107579173473804889215942234769364870342668501911511242914021196182862635221623053726619020827322716417387377322375228010372673231440917207976917979254430715048977274522800822103318048919306945444295605748512526992087070151048899584103589720129590793022463433955778126884476503335169045008068567754891043215501009222045756593631100235180688133968973232703269202413559019247072313759595926421396316583838059312755828969944651203492764461415198065888505924033276439667843004772946633123693028936351310404254398368013362911843567691928245662375046407141748388152648008174814048734838989247030634212682046663112427343, 437627432490056063493125836216540730979239733778551418410466210065034010622630429972939844100434019991396564356275839528209860260106012206779443351315027246978266799045945025952111112316837216178623921530707146164622123850456577549464028584408168478045240447135892839483923236736377248971265288845410213220729570024474476820973227868464567219370126809914841846472771423967031236676769651244630352050761512784584833205824242259142061289619665028563424071492370592840949282792889242177528504264519142742746686613791419112034720248753970323423145189658304763702510468221244254933965591823128663560898766563592774951033736626631440476605698828541824326257343916246176184308163420941920493438547456371283941173015831234179977380771056550143186188253748244496380287569757806762431907027834734412105716276583288564116817515105979170833904970677979963815019700341632596832103351154821451008736468855185922181663787101917483442710263157782287566707654873068563504177766786330017191619634530190953647175419646779138962852999320848901013609218169085143080645986674356773404536917949817239314963122353662405150116379931929586292855357049227524575783396859050689437959747643344536789331202562851016567612634184244168172092421471153753374677994922652385722967797926805602325475034050370517066226357979962284426936606759880734820843360652904612088419381985698733509958635407379139417689040004463962716280362579, -3325752684762162116488537454456311089481884924258552218825959668020136049205954020697926343641392419337993935946887149997458786095643049054105324064645947977963898658635793632103011776527251498683297420994506049300370093794490139918278773640656929312765197655885540812233135887161229597811332472026927354296847492668058944348588554019667613101216548948426494634046148806183384262482745904599251831673963198461632091598422724225415095596469532286088402740793134534302672075790947657874226403175267285600950971032999013125353196387757674430242505053534565054079140288117282654903051435185384821543068465718370445512879806386069997960974033475735219596275216924518049626463244394216800822538616387654663092351254350750893942655055789587521280621135018194093027988520030268787891314065055225984858931796298964340572389855908891573277135299011399225546914897194919063999789068509179582674185117286572340323825894334525293253745885581750993846207279955078355404007538064417822865416596874339175110064037639217602620865114780486312934483598332498991164836836989300466907701444622239411932752658034653043844006679660632257755858757018400493562538409692920816506210679065555532089633939602964582948825688017819829870817203437345846842452011757111829614128688510870728469700065495579462365966990077945627238871139126029208781386613346997243244320382866639048654198143829364670893818067159353084604940807779)}
{(170575241470652208582339336109284174457894647389115204651990158073422872636382401901823059843097903543545195315280566681998154464341950884933359913316836761686785073120717642700581225952627451035741314254173594469601370946642316276086555490801724872260460450405264487920860147952557418535425025455312851805728977945988170119583479137949911264210722384447645473655191776960555469844957042918312832253508824084363362059574249978612797245973862986052701427527176962895251422138976960601327478409954301205319336479032182163631443681560788225750778827341335100379976553868650287874676618298378678653742504288622501659291567684944915048503338394807228204935721881074816520268289566704087883762142991162893803596199601812902615952506618391552040564101202805796830869995034122367989654124626602996402537155083169103240355372050178608190498999241507822830095485214926819603578677801410963973362641764494035125485320287783198045354517383643606934084348713537663470553905852675830060831888271420790078462351032453677393314484025216026669032982373306963251299158454801315218941829350622383857385247047378979164442445592864308821692310739778605974341749988547639853500381394775959174309229981603814813415902027470061064301400110188683368247261953278529687415373012091498549428633150988461720219087067804592593257603405506406515465674728764661301980939949001668316255340318045292820373384974956339383300638552925579405003136165139691687877737903899665394063030433916511419853787422692613900624922958787843100440289162405680265642510073329351582789011627366715545981841498576677795781853319706776233030937192279584628849419110311195504805086342994184680830106696412792559, 12930376493281952699170344474055555619354872212132100362286988876792287617298979605512270185205853437531180194713084039781755072245192503609297455647410170505944964834833311060459522029756842231082848943247657041527286517904288622470392592658997565306315789700583574890311214270199758217142079631819772074256356398950637052377909786550721200437961797976013354931376164607227274654793551870561085324915590029931156769566516432229173001359392927987783536134598274453115965352458116793623367200360824193443634995233510868394202061061689033401777401110629006724031533620357458099409300079346357559915192754061526071546353781575458581884171312419948634422385579538670116281048106888150736399381782307844596372338996444159816678267182108021005468127301544602337731529311909193017709873833662082363924628825482090814743619899007488544817667624697499332350086861940665244684335467841915405397299310556794231732145820841994633322956153574251781020928784452916273092798962361067860776790876994269001377780559882232744390806567289792343722839662793725084538944042878395832185710597809105749563369219441191328604985592997624046418072882327670476427637147147771750536529720136485266285308385843233385800706778899552467207660955372623743055953458497683675667183599791476968017177082321616373663592586077842763190479752204262591354855470546567507626290494633600079299228692772286244007862380252613977946345705434973475749537812105170768697207883059307023747877069238252141978896765501709168192712541598826787659796043224026871170946216171957788684607104525021553754836621103236166553617037163170695980985109094746456495805358189095602497967109432975003563803015277894661238625, -15848858129776476994339591428225768542934176931745748548445790348081883342893769240454985987073448452509186802902373305727383371525775291868373600144074968016606435578731355494963653163320213162397578828745307652082661380991034935665155350330995528034814343603746044856511063976703884102110972019554103388296904895769696203158521391283313769202547284296836759268273830029361109154317198772822429054833891397395578645016299076243293182140799957642145323378561023119410903025050344521920380195640102613609241821657212594274158298056477210925846384613737891284462636000074657272424893666510815073560504094693721337060800794608516143207858137123358657178447198443817180556511015761775014911113760477898735130915699503573598407438157268524964254702147179637033389862626635801924712004451782306786902622110840690425251285774694374537870260895242328816187184099210391817689768358958034222294304588752430448877119177638240744289786627978412128099130403630240836325403976714164676367113277507532207755736774353450943643953891534581772303051757275955520603325267043290002867692166728920109259428799211334157069838941207210129346873707046297211549955840653307248024412593387046194634168176017134493690212056635437042114917838969137028489375736219163574342454354456802947799489801801271449097885467177384571463624124196884833293213569973172410982673134536262803477678923371116180385821914808401906155378581098182096705828517632818806259698467855564549242148249516538162481887115546079511948880499450152300805770088603608883029642917039754120935008891831133758356829867051734095062509826350319127142436032884280128966496736105166013799693261054790739856436455409281336520704)}
{(1029626448908190908784370434477066246204987124303946583472491353391908745951914089662953103890434250574945505367188197510806967414648276382935179580034648879874111219216346893292786167188613248778574035909303427566601757152736072131765888096928793027542292651039730895448235897434112554387627652645368741173198476179521052691168337297699214809373983094164895753936898256786309981023675110491706922227860651612256359458002834856241315387236384530942800903537404704454674007602487647668511996217179217300672507951994195809982786305937740490963657046532601508252940416400711216685919663498733106241779613897705586271814568100496434938684183477359590916870990987899394918274959751754117232254665786087065100597610865278787611433773503435556085605091071883926164665193138053985036315730993053489019218083671897898224954647390759037498538804417893806735317240691182186827683705622253766472553535320361245354821272346927357288034467530448734699518423174476779940502234591647699996670670501627445565296414883293743408660679423412354511804766600657950172671428316489004645069669252229351729114082526836919382104282702160647943802114843391037451389621177977939157281261832049336800642195030155596965464000919371078783469466810997910712549353541776631706055791709817464935435115553277776512711837994905409373351968452274833161789189105281307283035840517361553905844388076204784323702943201648376067944849273829301514121550483071056114923277473696223731594877326504673823000207954777055654873283141392582809995623058459767429010532924582122561641776817920080765586119120419127756516096405527184505536200357052598844170258262159619719827931415321704846995198208201493381477598640225126953667137449195258022951980036984669587705462898429476934041681804830013788645723684697195601650675497231810065543468861187239067489800079069235972795388092087426169166910115105069945528904580020606301497999822515378566099321605711130339887747295821535283926241734365266315589, 7471288731381060764056211910367014862519268920353624663662373382826880987652489483219658218833405428244785863613306110838555882818264926482601516527278458620327805714070530027915036389177637507848148558788641867024617732577153990569073010014827826340422870084611650900349113374549726557445739305565720723375992455567500858678195018605289418022955199517115653088040144907743595706865248212788242089989608837021566793154877622181126360316056021256996333778639515540690549348506549849315070193027661820289221156503228943421735153130830938338104377596543121708816468480497043599618928921623215657880339913271056757838578165763192417181658427480437937765332830423129720690884877063793975898068344090481974281051902657264102361380023716814428317514337403715725981968694057586505408656368425603500523851979105708211894901803958773526307994610043636939834672025137650271148545337961368369197043138342744602777068981041447750848515207285229961458927057181305542929906849670962589817308871765205719079650811105334542357332030779371743362983520559945079398961710666836401167614223771819438241898578792554029913546126886905946240268658771400605796020590160310204648496723392462204083576784742557199045215537897408936162031706106985386698730082943963128936503162580503438077768645007452464489388062430021213360726362248249064598353130684885719233204970596828445948601110339887810851509985506432060787859168383484853738876198174952326873034507256812674991144401967157758731398729888634751548082355022745701742327594850414314038846333052902806061909964278769985808867370746898710509587621570700934414239546757627119637617429691384491162930729667058850014130018108910137092644300950140603965878111890746527726303593969639624534027645780827705417629155445010431752506640488601036317042009913652563044826641832053199700294796195887452844871674698370536234620706113765270976283101410264809600464607302153500902278760841651522798542797474276818035937805088826290213831, -86388160931289126937301390886673679537517005258428509212182242635267683941478527170012111104442424243732370534691691054366796397569038976944752903391379977625462862843263429265089954074273702554739270384673029598200274453943188275796242263198000962760050063781995207716748959274037385590470227703607459034067922306880522323098602335500717144553298712764521989522123713698134122287304680808469232987216311268054869741312295062250764487220176305882219175171245663871401515279298292452649574029733597164690687675517742204401120644749748235965410889428492960787755936114169114015508979050579764562249500932211392077410790393257290182627074580863781990845410192619382710780652387629828845444728673160573505312977151802414800305473884531618654369268059257693351689024004072416605171818409250375024253536676303215479628464330112384310425101868661405426807978423795814118659818378872133572393293000042184679696857237257083899554024323525256078616947742997417899478661284437047606929499902958771892556970005155357168351244666530815360552203285755088056093246215566934782392844543126376703451594475800881742136660275635535390392385514651721549768133037796430899886314532516893609295608675100407556002385077168893691542774558704635611018430378162462875794281259600230904727060132563989187800281578123363345028637031269657633894888762402710350510319578531975776010177115354333388956044864703424056484377587067949107745400526274085542122714695527575621923218819786961019382696811733204314990429432559463434959416028247697746664902844533388933420625890365630148236191049414943895165728272665563218448284775035852331758246579688197983073069181828853455361566422301392511427457350517673390856454236474446021708626289902415845697780536506579644435305449829430473419615839524782424803630500933240646699382960458977628996702901473371565037345235357121409089919872137600342705023201416795012599889451881124312348951064376056818582565333038487749684908901259382348527637)}
{(57441563030433448885640459546432165068804471122504693834283654741860482742707131733983790160608337176924577817020992859137391971239819391452153978459182959503378739379329064534920770979331371188338634289282223955602236555447805268791563078614283523773492069210696505659776521342282909032372716723101789264093135580602533840418622595420399533098409939384921895275863985271019921121460142757626095655672452444785882850601676221951217519285548562374700841455866230517949805835816308019758509917475876765754390120694562502530080867256691458639820461303879924892493703629663385721619885860371818142551486906492737970586163345324368927370233172061779710551309192645430639799302752873934877841745019910511527704659845425859293814440614034498380600626472155780855479869425719521217810674094888098845377949983825242972099928656952394505635779353685202238532488262513699652499945311057663126832061502923130178639583114321434214753280220895155396193317424177384400775371258938912829501504928557046595276449567461630305709048826054828334424074164019521691306231957706657367894598455796113038432487629762510127935580521250470037719349690058015103322608563241095143561532752682524946658604440041897562395353521170276870764090439402434486835285816225780577153131292792499302007231993970928604082932459242701628722056172674169497957954816212337654782405813752724946215269110735092851444436479186320548170713870843914560351468832947518788916208471063820358885976821131984208918386135511152642859029716627233137573127508141678983139203312719829725598847878103064353396353323138326309247777210420229482078503656984321889671203206971430948538422948790337507442669700674667338734191439865416812777730407130089005484773994107809837803702885404387367973826710658568321517901146228951530010220840002267410168933152931459790293694667774433026725529142152170329714053243299464339470877131134987540504951505144590107533048592199923621058234705596096992924435503892340214714930075154320257983083324218958020671110044127711934625490984386098421496346868696591848420949979477105866611901728960902966206731843668710634594346438545244879311904472830266917337790024077001819339469420011250017789267054007401658330166886772540119066581230486145119819186898185430777859961308189304544949027688, 1255377676429458060685905476713625989260024355213930328058479539516289901308353059716496706759294035526296986072623766190169901592476158172739860617207412133746814702199954599585762953575562790702299272082325067634730289880450092177302497122003208819730203955387287846348854775248703229168913527747800567178632072326955792730197898841219489946398246233208821865585539180549666225041710575732233658324477769444590034454147512983240896973092669048919508498432540024829760882790074594363016861209032018829709448035358447547148386403492744740810854773135214915534822120738889148206409168635565804076284962204863070695186990354417700309122598965306345969331715425116123595464885772847675680623778257866050955635521505308141097748554364377147377425856044460060352428509115200962596651229274798860954426398720161160783805395017336941776568694045114915021316550484491684490923001638365311715683527269486318248334008430424671084998168326236652995262040388381600035302015651584260969420115193962719839185319504864197356781907562391332147423417715925149632433139991438943287183852223827046506945278025430528101934216880728687932800491398500538900864367768874372212810506294665084622087266559458226384161619331971835562005883802245510036076609444945285224576057920318273779812709259738914537705654003746506286056055381080759351194324308442274730853632000631886248868407504962828426500997150823722672128268157053706481729969655052037081990046216608043863588037071757725249564856189234096384591181271196418000787853810562723657786421081934140733867649189111607111534713524630546581874903180137253000647643299171679509275519085850284149541663380316869249964821930719791222206231216922137360078953012373618771683962303240027831517406352281504169216671513979156487635565492172625053287077487101141216189648760057464196738130767749755642851453506237640684609631362032931323317690298122604365783853957079930766441259731052953407324607261178156115011484646178821960329324983565552606096339345404060475147092299487198496859236929186437625896896976973490313075104326507669235673603256272920736926795707139221505923667537037369321814509776574640369648827973293467349566747943661672633515736264910099792020064612400380114407756609817547163775699062002808687303113592487490713064076107, -9056402916910648946919419239554599670131417571611173182120886966110146163144061863244934100441003401749765959947717641268479786878424357009797595228703411948983429723234577110643106769543821251786025257091290909821869387317265877901832239415423479145486522730602596115751379832374833859785612888583033966493342006896539321635710358980207810814366654139052420243428492577643621586991447838995542035352933069364057142068678281346191601681183344383453022713857811263156265233409836810879439913972467279952337915256901720309109020091526409243306925469156576914464678496994803127085925049943668558773721317565156645742265926945626552725279596000156167621055204382544511516055209953918396621247627646798727474739846619064552266200799515684257502267490430589923572592466218658042300230609414155883698188621578230787844794088545071150220451013312363832480225358876730026064702540831030851745448541585649023314351717616581554000624309648646657266892033243273943159380609019925261534978450187122069897123624206282420364368339015602604339341197556934721989060256658239294073586694616913190076862312990305623919256620488633233563091744365124140490433770105735161946824145388952193275520005008858412711875699996533722045510382927317921828468512342652919128568651010846552959260981881819084642282927106061406001414895826966531323789283179966546344098979531184770443248700476944217133913161840731174849082169092968420150415681970692160722903672405971866552447938866786907365324378058442065025000192022585852571563560796236671967598960522630738527214533655491534454399905523069319553017879950577445370109695874757185682044594549358204493898975835681530327943256081671134921150942246709606413153097466377905199058319965721023372198167762621612414880681431167379663024086863331194775750697548968981012421299788789735439274734402021483773840877510561549749684986812719233156471123819640929469121252684439102487629819341610632579400641809800768830403775742553169058881319203767538834405255743280624129682281079549160618821531896336999286129431352033604584733304969476438021580195464922175571819190477083443226511325243357069594348197104250300625426568469269131732223621161364619032697728425850060094927621353955853021878291134339760934372198704225438203285595363427511603030841229)}
{(3866537743816297684223610752394067484542763137891921047570588362040283700111939446106650015481993844049510167972095346350794937646570126563919373675511604865716992497953734270373732404325876658937810998143849899843413818850445884731279073686268905191689549229955059116634657906995352184911320981587805927962951688910446291667554127988401042505824255939594280962097830209140759032926965156599547090777570054383077398160931206537356619143821685646100074362951239907261302065696674056737102125493647755636402941835902273406670091461751259497286870566093882668910172191116258757140586429407091259124126400024272015991511264923663579459846899406096615981426424364665577983004062977442572377075500211031601146398374761538633067550232046272276927688115840126434253615151839287884399348292487900556101085628438212861882126061726271384249563409640795194354570905968692716830363429751603156293068703411846767089725688714164104854222142185207864568143736442044882772917726573823888253153531662028641114787630825430706979002953738142056740252076758282637205272357941752381724532839176049123116052468014994577872549841218416578351106508408431772938108087227461900267921474719483148711723404572284103935176869107438386268985969311228374755525788891803796109562069194121344529158520071010524210837669930939391412041783317357233293182213465362419903897945710301858145312736956316864477858054328082213092604377574182656933713811351343163372346357831355728358551339465454776164979985305729161179454438832602947022783675541738201283607061972701385552946747214456881367197091769845169582554181409038103586468927901653251483511306859400130942893668695361369643078331844589279607351901831592512602762065736304733695722916881222441920384016174514281245125122230185746357850648005211449360481634893708294491224986010399909570260699317611422889438032284324792473490907299521427408451844944517120383903737915212742113463824640709357191810509788895928350282354948632836738986110211749263465725530450564437731207422424064803532520720511415459634937292947863156180451844438987308223915782490239940688007132238665750150234568425698991118598706245014315583965978409292773723706193458476992811195164510277703877204505843461068739960156002528224871681489463222950335665479268890095262552516486747615108906891291708189315623582342050333234554530570038199609010025203861010163544628764191264487150073683723933837651929558983806241074371727693722119622716804966436607041580712427796248798587916781731588972314954378833151761394577779574174291925790900994329049038628799753775482900977184371479123334428728820298379721399609029, 145872509429624010964527787723152161207979370504663849620803274155856448134450113831802133663152327028617912606209529172223777504247918929266350673113514663923906070726068069437304702429445649544118184573626109223660942313289528991971008587216255749930555894361587157712864748578490205617699995703862117152514820412423844034127196550461084159553825523426805764177138406897935419226664124709602242220402274061793488169608221404167725213677616729999387370146608104551625291904638580248376692449659181370784163217885913988810464017318015849596671575037629454996417861795517848739062177941107493869976487775476990695881862579962937278116363978319644880520917411368899391642792232454285060082786782572013384119984343962998032233621561830063754648138346620546691171164337487723614842170974808398881465217208251421325452309059469092138308751123490470656076947009105818470302349026584161616296172248266108758557400815557171366779057633412675818675551935412236347899958850277006979416186125565295116943895794466700714093113567348303202168882050467308394636426785227488186057004104874735182657674618132379737550838230412531684218812271215061066282134045100785979834088231748017535490129030840638738919144081052876196508036884214003783704361788936331905064889489107971919292673402150883329136405687074498308646879330547849500492931930064225447854248796467200335584219049667043594539156722808718111542437883244141582849111916112901351870371596582371292910020543890757322673875906653745359014417433520453265766445773433955571383961556440162690079087880094412089811211669734225364791111005727469138703141406761478728075644320784562650838474616272515532585627028394296585663083275999836628438948024052475742183998035358435045647114282604809475142540830167769361049748960387045241725793667543179235130849690797940627342512847256886313029137135885756805405514151625795890264538182015890713272350108362876651204358319321275511803449771045055157901088109524407263254655606454808580848603451116704264941931927145017039454496610994518031531756272871251287497331692416538516289057569796351897819832326273260810442300370855621101734928952192037111965840775368790529102127883904540366752119532216967609217602702645605871710492769917272275895857457848046087358709340400976845807699848764435010560737499452222101160930428721289037180092094379162414331807306322473325646554054521324596551051241059896290253908067653457033882788067119978768332224181043427402554640192670438265667345844831351600746118313102879471133046047581641647898015877744950834098796697574751312134417039137478217765380918911053510201269981869669183871, -188131103319509606900626852587983596969955773904203428296072090731571353008636928976413045507458381346881767990528963848076183827703050136718503118836435429760765457715529916102414502116232783446301863633069130607302721714165486155575012812239194919426840266135053655352884470145095134379715636138149213219226329376957403602767386854207449969373432497346130551866858299548034193125401439773283325258505559133968826447649861009693052517704339765183475534956753243679138193179341749853374361313584421632099017916584846281520168628471919754973698756897928241034978867217814173094693506268181396376466684300945511639245474909700036392202715968199537892581721883441004885993918722637602120973083940018575891442770698755087280984650765225642134424406640974102537560597384125437116376096120977364453952851537013728303096581294788412459488613623590187253859303347209040413992810734272382298503552085315174867990633918730518230209835285959740282333076552467542892068519338996899803439266408505961929858842579770088129774611680699253175030809040072384518034536384478322403985681779771344967420458725993448413898993739039290559255328657947950978076295403062826891872146523331706807321949589700745343673770593297528330906154496046785025630255102817342541842446153690679993486773444434254997608831359743970460220263058277671058854170637331510819221655751425039808581679575385471529591183228249915171117206078731971285222341669472186721752214830018133371570941119155918251900504745080843008609883113206339606240967793346930731533644557625424088769347229172316234526323082275230167121150537377377469531485205510928741850788661373990576531988925709165427851455734266993183837121671946785011780055370107808984642182017347430259141081322967101789625882580221134076110371400995503215940573981254131748115241768474660677813721465512026002370596971471336413029671947101675197367986929734160093517522850546396585891891775722400186029695373411076542833597872754268880107657371939508906556463213347937712298811513012330966871619257197895387622079045715078639516933090014937520259276117263992488127225599307651454467086525699137007629405250298596040440366981540344886433400631038930411473268594959227654764523674528053557140315589942564547873244675655631286254640291992145672071908006881694604003083808071099256114270852211653924387099548927403560963322518012376352414696322836190107361127462249594202698889941015432371810762557192418874647696019548752011520863621463100672312047131905679760969272213154060725538266919185967712737280279836798052272110961984618512325944792645111722579658693914932888837591467798257359375)}
{(6755583113491102505455405222574617892082087153043041350194175737472740861609625321334183143262938832618518469824007079112877624291168698227420224618412823307339316176104972824613861463932397199115551194810745485292276588299700649242306354285407126181224460016580301289428942235852025169645726056158492125375009784855838425214795316494083430359648634224286824978872396014430300715510366893013302423059087663758396882772733220326041676937349076459935674564568347530008213261520162413036808948741650638659857538815861281689843168823830133858593380493134671429746953812028990294617983072789573960545957166883444507972872830767962708635063493343606580347622870493992773608189421730577359852192196023187537514457037505721346399841708771336631474703865096558408041102505539391430129546327473077572349760771408819578523505746049689437664316276722842949706927237163221144751484449123154594428458945294453075525272596345195163994825166072994261409002355740366351361020567414647543723051272451960241332197821630810245732728451378173682009246546716524622816441220716140693796148919578191615077540160019288341330946486785425006297636428952550185532502349752232553573442567590356714269004731547707172649890148777831052877774544422151868732587881628109784232109603296929271529693817549649967304144513159410256120601301713355214162013027054889882041205796781639811954396222324249412717642048428001907681128000539512969809465821810519640689948850617313434449742222539641153508224397494670224334866150634745429193530423598411132924953156318347120722291644151011000443553197475194385730877307734767952396183884448913269630353799722092291400772791206192422731225267479333280061740732751063299255057688961843792541402715710931674832942128172635570677189096367862333040488579388299491744674478863305093760246446214354687101231340956311328927484606027572935932491888763132287484441106747609170581412643446664327532005774185181002751236687339148728144719903121126635823251924148586993048728712039048536005317606401424423874989084221082067215941024934943127195332768718139756651585282756109889074590940681389913297493563134699842453149092684094549007690053210341822343185509363563941673736728725854799663661662133228526891908267356705417763804515582699082550683963001547359609839916486193947943823290316765499152753542786115358337096379896903252213230411595147059732890903610094983910107842290174227026125620592539333373013622966527675925888032470113368314314267144383444721352356107016386229795629992182662303719196565851089590654756891684632570528990870081360770608377138141479818398312437812777642424941554959628043593518567591951166521295894465067474722282956214827317461254109940636594676516988339000862745802905076509879741136665803865222018852045286702967738487811597018804441224935250717060551813603997454291779416720521846584874718059040848577572970182059357840747232794980345773537172247247442845398134809423592555598614787640694166403449643761317148704880224708703, 43561588611079283373439578257463617060983745059707746423324441805114051902718767465347493588168375458426243975026937944459956641386454138293940879072915487704878396420141176714407316984732785984363749604697986302628105582860135428462613807635693241457885467891600631169060235199991680929401004604894384586440144763099105454012534811426047803222658007459462228862914359940738822694652103247212412386130908217873572371075353099738155498591402963114875999923165020894563404382240241458115214748210810723425049410476609728526706721366414683539538789562178792167785059779858275755323700090813654563055377981105502160991866443879385381382724867308208094746920385635340106227595750986211509669305456794159858694519988898915581029068457586771606833310944482211530479372168579190136608726434234911988246640907300469237980513495842312155544101306863770079908783797274427348002940898585526630320416003201653767297361214738023525159879970811492024431799766778749427106764478946203460086424432364482762801477620872345445374303838419062740547483516671636713175676753154247426882490208722688292191741770295884513240099920775187410625646074653047418489737898029388290628737248940390867509393489459558155674857712551226082908644387902826512841776287331027451429871443525924119491634778864111042656274425928016544889822303469114989500854851491931348488504338375776098384354530420815465040524793151822898074552480128707423476956393868477152451574338218259477152044384726612892948550159460041072511896630453239008860023163295945778617471441673907730270191198976598995341979007002017277765043298214114954566612367598373291858328186466880862282095078566274233886607861905262291531687093055030153934468124760225067642693291797947478574254469142799001110228205309173400477219650432474104636827146720977648171240672551178356041725083038937900498381172157803541548880563405044051691387154786652537041722584686207410552977882884629748849521174182263434761858224321318635455028776617570371650305386970900303408138290272928144457131283149294576712364612515614205141298329527580384579062128566334342696164330809925170059882127612227669051068640618608415377443513330300626346518719838474417752264004625773178803423133803593777489904850001797374948175746022137162029000879854729422923810512784685918972148253633338110975618536779177920345550279289526890936087080443748722671315644289501145621865495028373997145634873737742440364868733830797567302673020606667478620569913171431569876399347182885265443912018518932577679876554680039029860785660695051712605685259935086934172708167892852807704114010595643948243175372186430595496769578794718409467264193585104311829237787023819476561992299543915825513156166416339636581130338541428722130702408753960737984258807639156481625606166525874111389762571663493320416529896308578882067556832490558867718314120525399109222755684723083877829434273567801224160160738068372408688064507880043571603041078287319976876363802165574412087435840898208609, -531081825213114466234989921305210371506307421747186973217815944456044559480859952458978142806784504873165468112170747129839430810862239360913119208913201011408803053583139471633799118406813471092605170604765720542513311769667476265563820030757291269932860521037964925395981258344157583875667464083990639519406488445550534222114811076117536196750289506040773095263832376742500732835546507437956353010421211043862226631537154149558038198509164135953979679287158561454964830706906755810552736879089265401481863784675797496610723846455818220785137479055755325994207352488565369910559300762548052740502284035630395779721337635084041501432580277560572280785379882655486162375658701061230579542303152065484893917555091951024942715202419294564945822355059166990562990884832989888220579409047502704766796800527181278110496284009330051232091461983100773327712150314597911574923735016951734379524848348285934410323999808235820989003710924080674066253384327843661431154295583151428475589411530534477997863498841014456701029697903852767028040170280038968403749789699940806015696259564565260399113375009651228622317660435758552333536797637695019354567649365837222203232683293663172468484180286626818630836587473933933019007644581104067888679751067194989953513737518343997630291039545300246469034927908470186620748715317968049404667419233565382411630592606459582733996881730449838956963737985262428617786428618862831567280771927330066752178825190295830974360788673367240858785966384569785631987320854007333506431668471103875968678459000912810158942829554001593212972988746994143524750836434175289385226268060030227160991091976231704582426163722647439476410942716979020022505094356106232114004872642202229438027429570217176336501573578103781548467149375462157043209064982633088564279310780770851789474050109729326539067481419435054343608811020689612466099959895603473007630118367159869597997738133425079852528860593824618270992082444117502649334623245161687794673496144616199551623481893301778183842962145027072023568496934009652951392667752474394259820981397292239627289503549234604065182439808450394247499787764350237218746599824348763827292135794238624961111462451223148115289165516148976887089977726883205038155963081716614951029552383250536325749772106496795876643899420799042738071807918666246901863815455055245544028214822613450452445540123976114571124987049904691820435821121374285400938684271283154996513089499512288254867680851384519147832225124855641736954383115603078266529989633832484872097272888070779705540838607365235674702250549790749298261836926732912859461204514592655558501026680761253568037489768467919421672805188449796685108376954969819884377958073505290351100675497200319000969699607466194419241197626099508774803316172207989951076092046429335120138924608722968469220702236525374540191009371947440111934976054458829588043738798328142971796158490025143495214774609511360211350497768100566091466092886730297360757619621240239878300200423003521024)}
{(1355644867034271030724744703161394568185456887034150979209663681974678787639015669379025192253553611177195980286473912421204568741260679931359574920173771010055563028839028043469873558263112725595152432394973497618381837540829792165986500085056662239271629167890479735234038226273392917309303648261977682530533176857670951123259839392370177961804692233403918136113528962589576769944181542975852419427663980589860419917419128059537054456152939876745687837669955027040539053475675547189631927476634852912469449336570445239954123243761829175755615298563162946186880935334363642816133364139144814795231777312276775574445465581449322878379992527000695663470916093989949607537034300355937803324759744975707126180885620785261323679873841456366591900276848192453748003068597920661606078255317481267081737584915694227044729524856652484092035761546998584650344307941790445907744240339479268426898040951489486393128686362776686012532730735254065445783374871561304164007105276417894835765283258363926137055901831468153203813054864493627369916068585359794360104053409711524432793011477212536131627107569112508192733855743736274010027346443297532319759456182772432267212874716535661555534184802698868538859800031243134737598652111984235662132405390332371775448168733430901544046283690430137959709387340905917099713345614053161239806964344690339032454484901924606923339622183031112759872843278431934532388601484982384688363896070355799739136419592486157997544377663055091179255779512728568181397369447428002704465886226158447141656342473535882967095856773696313299967787221246546123832621424910772012607502250166630923663081720280984072138862522053846418610646929469892837178086256920615297859770140009806198171601918588182706537943374094641339167808834509514996391271323349805826207516045454706701995714178767425957232893726697525928062560613021095680581955800988586944403220689106744175013320901250459203692467540596875970847750068924281321188711758497528563655924586389113293125568203651653949495539616737652161793875976802836993021156545981288724224498582751800340451859161125342278362341155974606445161334374754609140782562110427371372255972766951585995333566544898317827395292003067535713692804301841899509542210692938869835996620665515103737361436734675740221007759083918528437002177537395814011638226639972683338999911514228185694125965229697694831731151001409243727198498533779439751370543021396113900424910412034063201773832892069925555246775910306289828003109840713787273457017913323083043734771382797297020994741874975757605694521616559970999961136809891666532517145128598023405740216259709414728119912125435919171622550397694910504652551344934375542588998298362264807265196712326334197062601666608764190129266890148456942975753700033639788126101928359715069458962976046169086671652516904356799797425819399245795290617572639373783990688530585205901319757504093348409154118496637733691741650074953486931637190712042594443328555917457864828141484462542715840397810971965471607285249783346999261465899955640580469816568519440917823935475800236280655605945140662492153910208770977474304637768706658334939888337032378852060956934304101783499901446443975135348987984186847045620553322084197812176232168982914602269797539568430441420842960654770709775136239469011099216858633817184404407511886090535837473183900344512744557498530713369389019, 33684924775122789997413420893142958456874053769349208433360507540914091948956488928344247622494705441539014488675964476840080101171060564739459275767412300048219589632069781943830567644955830851518936554893087623215091166773751782502155632911015208458129380813482915632149683989410346702844415737602166501102964752625488948642176428852561221976042791311378578560713721512131876561331055802676831661544773262282899361441620943967389760857508327217393011811416400266729916285331953613705451453317784243819718861696805336678828265577150289234011141129019358856447663646750838487555585537036112086616443067874396276487995487917996951924240570679498718082392593619631305102332013827392667877307765101679232621127293917875595694435507668579956585102765115872670603506370487542355869014945313317102092249945760502735577864837977051325046428051412361570794942316628198240836513971544876964938892808747665140769181105994484450573678309445539245131703809035833470326803071544374420696483379047596721089936098952573279808137305167998558209135157472419335199460851561844308948359403293576766120494830114112423477028698799868007806119752604947902606554094740396564485674910454046478452385702019478346907098832143213813079054438513804634323976009458859821141117440455682226370060928199216517971719213999589593284807170827801175350804013066270257263308499769053509396862551218972459898899869842856624406449600874193110497278320350594814041712216993793070211229709315376362074096832233047860756471011497087384709048062439322675768794343784360253196709703181112520356228396322871343685676324244481885082676017252517705226154844497040097633202547851753492302893225700644368649063585983624490095632759695165959360155228512464076316885306697436344940387663109422282160642584215075566610796164139147519782455152163815812900739505689694368044448868456069505089479377032225564740153201259081730196115940381149268413721349775263316483793250007385916903016366390968691275116825102022057187399783702326906810187147107360749813696074431333350457000654420544859033224653528695495404009853028918312241922350311520056716321285242058511063880106270148816274904683158224912805180789969223796895770857482540227267539425153765839730711151528571830367659042343659035284484699381038860532469981052930690527753480776279548427117805279331969968921308118960903795749624822670837231102979323947498089335486241656041710369943292880229022529414399538428633564912887491291096677544168015407671354185509833016454243318069278306350463658340877144629642408656210454901147149860452212284908695037447516494111938531962304537389211108040551122853538420150360135722058561385467863771499696382554490899340558583089438533462672868516273035683002331192888030201091808888928666008385463790128177688307680364172264355409840133553563479377173725135154060937031427816373371134667668802154139119180379515250669881759932406107165457050010412566258879542737436728178824747400176925134152818848513884909469438468322946582922402976475955662263772011182052309899737704389378452789506874340646587647723184318012776947533315942610014003734932178411132384138788954857424857484428022115291671000975205391200227001644753160263876018486981091234876628796016722996753695524033912548166808780580316053020878079995552589938877240341525519782133715960450854660672554952265426324308893267614950692648336737, -230699237239714432648530070109810259162738861473037431429593041470606654774290154520443498928772767791701625591869956266702789083867624808345478187421650506870851572622776665724200676423291472690384425032636132287264233033710221611667721828750589843032455335946079825384272710932292182582309299129832364696881881879638711244669688955781115649434597114780480466587524719746923347090774150154940513696857137807230181267227346531191724118445955504238609745735688386100261386981664637597630076038882149319596904902392797639815130969067215319306085977503879225389537533730897228778213489112971551051854904909807187640477207902807380223317008264658002331052701761650260934692937906285872612218424739038817263664349907926557174447201517863977322271404394793191548597048861043053612651654626572255086625650675004711978180895246764696207550861603668547063020781088556359471622884706008426270856921060948954773241440683430108901051709075219297334872414558353668313066853570934895961010754022968758796966925781856081579300393201625562380655232767620650668878310607412735441372711709293825969243215080460617556837116130086167747448572217493498029114696284085757112273702232607356914979838250906238184901439650009534339886388164361444393596416147167428533695829762534239139825096144159531861096322960269942628552078332465026133690328643134900146758068897631887260638824344224709382726367217700486038688317797354797245515824439633767348130472375480620003128228247705020917526732255937845503535179794128466555095767936016198356675658974933699534109425254580459544258854317641482178966478509278536004290141802197937198369056150653206546697837758833800667337026257297139423983781709920627009318286731026674820543980619839031848377899751244249831615470299456474401618825858525620729926291827350841745792589641238826728841771855901623444722247951753640776744559095905343056175586979096684083632502121563769144806653631841194651227921054573214259277889302842850965400888204124487011481196122691382755806264999357035724725599543611426312298452440282936277032881634108227179444356108476015258745657933725513327242326525564356475043055456007674678274256980144451904758486049379042131559215353479458122967504402104801107431748190376812878348116082693679107660576830385600102001069478224586438553450900504151831666828651947770809639910463344088608984935410437490904817719144105230569066534170789332141623451783119972475456515920196874077987104711865780524438869132048147235465364686749265581314398938171239412198002103385327710497986375025247279609891802306102344505842265154931135392518726118096852395426477494395383278994994086680084980263683836118915088062969827549111104957935858790422016296927335092877340955684366021687836208322896609441563555920111770026494632014841418263048959765335391626144755860169748638649734056645764864474677076442853159540015338981892240367614134771934549178679176386233204926523708262082111994847916603664506824440590926991538320299574843521948049202454826826701467892581021097525610996853263719092475187615686929878123350847328529448279899783911609528464182383496769790395539887565863967401960968887234678622523522896878412230885615688250371361531323128955841463578798821892108635703183098979996324555334973395775718301067280298797197141349390783495045111567013750119351208411097447755028929909266840565840275019524334542289)}
{(90730427983349355465623053929016389599546327270855904451763296066302600151142824794345210378968128003048800119695372049990216696440758383478472174164039399120715199816044866590874231241418812300360364626600423353940482726573738998216165037505605084813620073992956429560952676915534676870593842023348868623016751546828305212971722547614515697786422889786292897087961506098301588399759040258549309768373835366700364903907578538996359867359890721455406509505895361156319141235256982865111959908461574794054900163036096361664984236766902185323575057334845416391328063863907825041038353945856584306724081226583219625688119364688094776294231262547504303271335943596274842851441828843743577383516965324629886934330223858200424904159446656955068071325191780840649725261253168051445554347578575738523535190073870846596883825494687359431182735217305238836098183077512022228153550020942690274999815401478725519893818987285039946777779864117336315565299126116779005087413225937418417874787896890076418685334209661380403668209709281247796865091503149128609311689933808922267843316319543399971544537624441173380305359433492913661595052183970420489576167460265746826794959252001032021735749239666472475948153808826412683654957119197467760248405134810285376655095949073748136326071101840198463728671392435486508261195975953640525291286214724508522093705325247860936225088376329959120366542134650337097022589508998951535237975105728838993110781262150902123042612441605160092372565383763604641666679473537013693138265014205573345556138439359517369214652310145541179831401655588263105481021136625383428658630754978273154089761629128395853575041894050826130572636994711746668218428179972668418558129970280476609279831157644565196813387644028690560762116778948866989144178397672487249494400380267918673369663837366955754042785408522266070467617070385033045569047286498084464616580870823347317994481614513809916257359531825537314043774999143998170418154322646623812706910219162226105759926627654913436023329492458676337601843979898983584226156654126959642562153939666421461623895660447462515375974216557476446188973053397042453221186276287228828271814975954091147012451939195064997928271518486602316974811482787711530146226593316753823845884053082751121913622314155383729535946704943521516002477555007018232459652590781685754290808194464258541909028872318612346852880805625672910209264658955810687950484167611265361133783648740937930711400016274661981870775386293699504383750972104701315125894156904745586736205636205044149600730942869718771389756075732982016995564661503980546597611305563569658135932761207512893259296596588012862314349484142267571308370962116323845759805929152933666873001775572262660295872342917513844532777182155335596911315507121540235109490310122448659905111587534281595787854119494190068920485109507460371858321481495019327088201659849655296811853818438283099132851451312780026641600219039895969869702622479440699512189737444715162816727756315667080377376671312435716524604267711331707372280951623484217331474707199999157490449757301338730898333851091215020672180969992582838797429994025170961127623410692366626846352119275539282208960784941893683556439328064668536745285161216136617397491489776041936952504593880802423290147426055076576931990769595127386833035638953177274640039799384692526203476611605322330996739297417827726215371360210867194368506900911511982563434910291318282970490616200548363403064576815663589511923374024274383153449432690005144143291031415578925852348643252061784689849923950359892221883394578093076147084112244811175669481169909422983105717275192637606434426869070690006875108425949743168226442638756907198720609089958752196979859950754866800872499905824586340914497361180534448021424417622319318159000, 1924265339479548936946507781337976760604132277253162422515052201815923914542947735190688978820839934260583200423718023501482607544259694323197743282459820049337738120604201091728225771467828638385935193978243395142588318486891031918495511845468996207712132668728791599730292665775795010778154184781989022616722054086182085383099935445507332768268878259989414210915071208163806271223605060842445308425040720296822800215167716713352289645329307419818712353598561478688806737417602505230615504614509536423576007453948199218276121863701736506203798061876761370030597853917807141387666716906219240013963900356863072251111446849905253990992194307876175954666591541261082625107119614720062307995718893251701806001445098871712871588382826408664894287762341152916515335651772229265065852902790367309260309888676197060521086326654573865151959985122722192023301646300280362008847735755880141199198728721107589785047157945238054024119225298804974055369955691379970675140279766859262292199166419740258688646266540871120303806525501452235709680095845433978692664436947577871902436431790815190204419886345386246183913184441254220445429631468505784561448741315440398712558579303237690964231525567553469329693176982769072927941160120970701122094560624303054852395701176742672703627375852325975364986679650957536527371390578134685469205289274203864166528695053551331090568977773390784264742086348245238414288058141709497526405338694414815649184719813751131554187280471422415572319214833393528256035623738912200019093103280763276845516994836600569679640824207199944994698960573118786133766623704198779769369175477231306061085300221446940538896916921188672903918162774495286656294646755686489468971537766429377741400944857442225737909826210601532552394941890178928906121704880304022420881069961084854982172146894190610386678344181878404100232634278533614317690523936054465511896512761299792728041050373483182182356741544368741531759692215597472986352882387617180636757040543389045375758799105291105102271842818892321638446111966279434417193280948264048254677152160306942561956490652172854493419039880544609871306598975254296099809724054655802548197151413864068812415350737367304803806848584708235579449082056340205532589318556406333876835281942280926178683383403890221671104320096805725738180425397916101521918308408898855338704057935463101738088257689504082508818446225177262423007573199091763632728778329936798369237137126041971456979849376954233546186240276679257568610113873239741616706439324327596609845306549839722370230656479903203854580101593815556228547587698656602125756350457641722152124065164737609304758415751873940588174189191215284341104393728972258454933957822224638767380575009070490291361384711226161439894688150675440159633500025685329823170530737216186467448678459486385056024389043860626275352202393077573169320029060915467721725942114145815327028495087061890892945973990902205243836416843536311651376264200207593130280751892536541557204104425180677478921950591137047668461994296479667972761802524940632521216297849431989802030606430619035067974321508544267978160931694617628787230198344905552659414520812588856239865998539315862310796646970400703639790959516030778668802978710137429021647948853824388765038009116922400186725119703554323841688337333104032574226932908071630537887058277473919153644588701746501449497182798957587817921012458195142301125386185877414914020993202724634262162709148836645066575336041181567968470097993234132702102445206774810969175388850741615066735810672184029397732419389156592424229083696108283736866950750890633824799359481195544936609747564882272237278684469848576850622943280658722977541565241139507734511557662724070287920735346211496011454752285075687276861150525985128553311293378449811589275290037, -2611288681400498548678112914738541813430980917206231766086745971604132841734563999046102041598827479323274961661122643338515598332070743102746880400100764051903590777402012392243040774650256004534044518874997046344839563759768898725612085932963836752167500332039588295533211929302795850303674334600259799848027758744687893980330306434423072652484455973016381842844437161261984660938872458044057606315346107557357863465105430581387867595082503564165378694363293002008010358583915290343068179715757025077953738941101086465485847811764214226534193858882835375253456009300329328552595367512392456752589461837565161549219587826708667985160433534344597553960918237386318048361099539931528023591247025083001203188239171458341656654745678637698613697754165549869204839868434100518898963168464140005759041118216066460247910976586648106423921779799665136129023418520321203374596027619508947315134469480398560445165800825613696070869347733500457559174337380934287947501298797698590052864458489103125101655824803913619824417384901214661397200898070259284642947248263672434209084307823719853979388886052922857404998360378421455690566680305913986859169455713748466638385200953732224669501807498125321365878617810099605301425167504441224833978447714583196083195244222320728643243743539626717483888711987380200362020200673573912253264110400601177826010944865687209155729092073059719438422462025238496281258826517183203270620302273280226004886506759765778348558408914545403309148916848004596652817574325156526153250886764403620116009860616887601221221006293416080536482328367951878034870840638445763267221383296878503230416883877053302891834442550413320449373243350412600670957985195389838905599697421286353518801437717073577878521254025530609212066102125305600985280777952135830564118092046821182690292952856470191914291485643146807134872328989168593959804459873002034969589501717534097919420267642045291562459334122448633307768978555657471192528173063049570077935809286985002831847190739164563893414419395888891444398596363368426977271803203485453784177431873850533317872493701458015791847172585043271742340861842377426423970412591776210409143915362624674992092321528986867965866731761250784793015586919755651193915854656471887843942797696543081485960490491059359933479106844467642083877794678918744375155735837007711888665266352145442570187518695694321038734184063616781546405788559384042447219764938670548497309895624969800340325750813939668476698916836368718282552488356195194107612631911538027940289423203053902339696985917533751926059592587711153584006497347956889940500344437992129238559331820338416244669826065510455046299278527588925650559553040411419099359296604629806662017380518927994446206740085027339341060924612381535070294339287012660504573314745718905563565569213332212771231803797935959036729257835163154128895749041723630250521319889668354716305684584011668183607915706080134180667484445602957706041563900028253195225882250135119112485241739907273240721896800678732031831736284037308286049897981138160750788207818897087333193910948740273394768263566208041624913508735696505028389475800849108422213567077410155607276000326875587793894957882212549408158143359583817739173434236416946424268826080660935941860999328975939714140308854560263544688304233557834224712128797087261828292009420873677249202480936270554474247912278072533309291757113893822255135880491684744201114155878973061224293694068636310245085357339114101088469029998382944028502346390438584247625524853359454351849955578542232706935585403754070852290210131740202138134046946397233661921218239061954312166887488466264823717030540483737950102891301610833776711251613506297704200744224932097906632466906776504086548827646726956818794299667989445930072229582239483237417717747)}
{(414313328082541173053247053818928496175828847523775122925931399397812541975274889981438834748907286117582396280125221188229799258074433447180631195641422467350139313765797053295939526893060069808203960228144453673458710345983251828614048271839188237805607665277949109237101331150657419771773069952621415677855171330966472110108845635835987395578304402504112031643463484069956662526510906920457047927067016205893071697044321862872805261282026480784864476176088611099054117197888139744353695528050691456416831843388629667030845183210895664948469685182358709990122461391774129678104076145753781404569143621168376715873993800748018349191916229916307361783237145783806844804374872676604248372707866556949425208756568088381118756139142009534366493738834005430177363220986369545623087659281007566533178642685285851476488800032905823379414406001230732391080299745371908411432668595292068825320300577136847369284259059959640648927943496702345858237279726944325599230501077305876269647076853212923082785626182091394851229114629805492662599360266273904220313940713328169634491745546512906936398483761219075028691792414050335487912378645516811416442585993504270433264502204810199328770341842537671997918510141095142117053362754344196692633682701926704149901076516170882086181801941411634384625636722257447543574481201178455120390807190118629846701321393610422259223477051521133848780060654534626553931291828353485184741397579623443593780965083515053830680594797980635552296215892882531367393551867544097920980717927354902975405842742120480595532027837727857420394198643588150551105954527921324586097497414028045562363848437591586967260153300588310727666875594920241559933730251613708845111680421133466988174412270968867326605364945895789580998703095835641246903418755303047721940608573858529596885973291771168105195062342076173148713623943073499100581738573892274555138034667855361745606697172427066784570362763275544978255937846027423332670477051825382138779829923139548489043791666591103577384259268565032559420710016060731558386541247732055096231859697517995359583676417079356535405789465221714499716750422613376486422389787134184841142106189582149171712756964980219531539196529475810330142221664058533191575311936187861525174192608227745269449144775727230699774675346278524583035727999481363377407421327837786006586657956743064476691105299155893007229468481122858990582967487865456539739146177775283953704649197545064004049863425676849690782303870802918063230446706698264728526474806145252343767396526726728867856115893496148630275761740007823986745196323641444670166353747624091759946944475742160502968427280395890614428031067918217796936192100374680930441959508740550359023291248956458554969729902618291868144996117397614798835139928475514958132722644433653731953349400674446224234760607899420087093394878851922067350589189683587498482776104423098749722148080832216390909207853078295112516567163356216339930308137876444502537964698455888354110266211110073825941424952164476227184249515311431482613013442300427725786443266551636097825814420046349209728054469105233453064315336719953241452482360084019990012532651423260782739830338127920651233209110394931341648237244886022668969916353658149830583935358293826512157793787285549379856624174899083788047631571794911459195988758215203570521768473427012547268240964471882962843379001595772018074911396325882232637937809654689230331591997701779556412492133675619438761021767694006732821716414860003614134067985539657955619690645225834572122969360907756529434583934354122741075565387322948676977036756803944824206007162410024334645937254742015273457180414745690016050815608144876292157473986581691344182579893160765441795941731250541574335179431819761154239058417469780747684903802990957448202446062124563698216008990520075026012354379514087456120656114307585692155784243563155917007520420094095190371087394493225223619220194922552331358912820453894844624543585352508863801591084998529928686230799702908261566556037343909051397810271523274472589536624729521006206086148933219816448903343103821077264586659360083964086073859937036571084201654827401653217687953225805492512145486223390154667177307483332383155008535912372450521, 2375637207338203817998317237721825646251556942985784768238210763969192779765205944865237138758540220820244882966420278173500257140120606714517803042912863739024510667143690504452195781060353853431312358382301945682434259190898137556209417678067492958418777531878620736829240213434364504288271721738322163831959463962176050131037159295492731057094097124431314695784345768873620321843544616494637428223928694046572329532963135222453608456317752492183633066347781521593939545326213124414089702950663031401873383889149783632332219052438201023436813959662042690225438425340427453084739661778281578952120808695988419129131639112581418174692647069340020991960607817402824498072045464565000525557892607408081049293518312040197313179498656806676608615793060473721551458090085285652161282884332509246717370324126978568964530480077232978917869331490177532657844287661983145703844796484241264217331513237912122575238425376916566404393262721225388497405843243707482044695090398631763699650854408165905340863861462012393072454347901372563455936943637886635581459830194673768956379876064083614762684571934658894075817863778112950696410235447137712872306766792616181607015781183186963223692134672150162245100724835842558837093184956619023456461724333308467448272265035905021725195109571508302441750655708425540894304399996950603664692701062445498646324594395602995351099540416568727463441666581847239547943205825112446967107467321811621807579905882190403803614533864839797320918362729776624961668555601324048400789191110689192680032372014116115112553411553685108509674553387883163461144259271576383720604806862233886557544996995370075688827896729596452515937099441888468940058373333038263192106758743550173833748215507705102000560376160420844598208338065231222462714574557376969265804458280982469950785521493136699199278548213958147685575146107423683919590856984004011978412088617731715573695696836032357245776187336579698994845287518898479308751969522943535633770658088733776669796797188466756442035518537350451566559395859217094876243224218670625903535664363564686197790595410284285031603340345476828159803024481850208650960873991249476098912589151567979076242866797470594257610427102137114328031391627514829144414943951252382689341168023593776254712762491622974323299515484981306297706918616718231276044121019350853781015818984220470931552638362275374068137294297124851984671611250787018254362109752415005061981067446459584371051793701115492802686471687322100171604665962818256198348223656141861454394634796123879769227806687856902492510407400586425061775188741074716827083493817935231308107234870168800529120708727003656241403125125742222552304923962028681798424023531338011394782343387035061239512477823840110192555753942175647584698562965407626620725371181295138774359639117368692700223511331893465157893853066368746193735389013526122783548776682654118796727003755756918928674053981065710878618637467156458736088683389843793907887345617508279682333386516353258058514995714366314591250395563730446801936090724042144457961501665354895081340479960786263703597831466532650589868708012758166481291861715669480938074425349769265549191556006791164773214196209068698566769304196794832044502944396013429141589174617006822910465358047488978996346600351403351423267850897770873173980851492600201243812486642846238594883247112789487782023250376757576148362317867440805328204476507241892533325057891023363098675860736218041734696054098602945705270279153124444755192422009904602261483201433733891757333588923216191465495753232677784503699034220160572872440985136828773516420798660329190760055232833928755160362650070254515285247031044208982961280429005291382390073598450879621488801512985288785463696528270879534795413511498957127649291361252378451357566126174080212787449340152756017579293124532300697266185753890036888514686553726114456378429343941690568639626514805203930445076328394893558195233552888556168451816194931409378313977835214387528782829560858169051458300490283387907295776015388868213541904333934042332001206454855328166622428969486383111662162185231004056846758612823705556765718494272008991985784510402126898423357282089831965870803629956300832999703909959855169670043, -30541722371019573030707627680828244141711139701802914013782888990469736740125452885767570536534353691196855241545943511284579088890369735892830974605278910947115290661087556442645180151344589353247144514019229927381892814671904055147142062546774064203260337771310963792433920404165699787937762824383632472987094566361127661951325577179521695259038536885213688840399061877410687110646220322029542475075898271980793962293830953750085510936684952840839630560445385202973277360695396501729228481879972496822040340762940560945764215963360524769122335480324697972127132770328840449522078844987332771447712663084622375670354507278072302492432846718127386884364911047925526270270963291207798034610972444770717246012770072139800690323982640732724441310558211619963945158327099900834868791179243810177614497139476894295928322803404973455405651905518911006675019899447329284603417423802229357004314978735580410632874468724412473565701512726636969380712567883208137349228949233315823936435618400234721654902292333136201017436159107637060596079302816683224348013355514110532757236375919882504053472638156617493078624531871771105313078283637944398962040978778887271677390238051703420474482463056357201255852448473358531965288126299228576181281699418781626897121695784597586722265106203523852144345457185585112867922822806481512979161317517601692004045169786010548852558014454917673143009514056775610659778694066638429930820957471081494249206297220740333996974859845691911169842942614902828232865732792116705550213525010243508448765575259634384598780656753153884120046422380379656998065957809598431266561958150551776636010671622108856693129996735327714135927696905350888353341852755387318165241597949375456704313773193250424413253445131267328100090275724633688084778437569386214439213451621406013557970611595987683082200856770245821670844245052204286971947758678823145234956291671998101112566319092910181267820975667578754607575229483448450456622728108144011956376222052984376092006597195744009971997649839844280111483506875710547542718851582685925436005630523673921888506258017972711252176964694206899992705571631774544749044304945147429666460908549431399664357286295840275433232385811155951379734537775482869835641441863716312931055588837188410092198472148161063055355462959932383689108028208875663889908044863946684214857188026791253293928750478634207922353142449819845643176106947343545253219108564350443523258228354666959266202188264850537463803886398614445618374668607718436323777247870485640822777913457103251953048973687200664437458414864788239729539517571844817726826075139067522008031502075530880392904676521775628557539190591958236306679447520503594481354416062545337846932451733171480057480161311142725301805874359816571926869873401672130103029211822571867412062464822149709667581509024692567564987060923830198713043724429882968360417695787765289091422008980342825627129149632254023058661945576885956809126517072001532451134311768052408331144392777088635852312538097775202905600603269816774240067963192894186347240855795788543608353352036651644660790264223181664158201346410211202364567424351999191854915725454509940670715932703631669793835009042094478467585955720851462837521742106090772528105690547320360823866962271079180949669014051334460967754886459338383020619356287961280360207167390442714271085744578227646785446997414587505197225615309120152385297314857149403695387928513659879945163289763080769210138306283312591254531000479585783192785208653884676547619331532064147036142622411727336230205568423622996898434389676434698367435129958556754729739727619233743997612360371096724485517527024374215365061925040462358570745811706469664620983344285412550667912818955400323519691940652546907695829730889562540629019068238976205168747819710862259898307622374086585350991727148562521965178766253718264643123165906582678030483954142480088362652523777942745343415848076779918215970322638063327320473185460870603216434263952289223620168835220085607878384422598508133903423522761939152038879471631390156497799092579352499414948955769606155051931081113747969509630863972610521569395329518108534366726892003258551234428822892911692492880546753185547557827432187931744218571)}
{(37351780114922241903287000287357273218639059090435905468704659451757718844730946642342349482989720442285381132303937658620859933472023360829176059915537793472437815492677548891725506368581073125066114597849344754743224470201194268384683223188231087294333869873932813216044841621905411591767643401127869453900137410838308947792395603475207568719301051754293992403761114423768265924967011647343981017509557697721115093375702921486157342312997403396587919496925507152341322156774682436992648855058720561049218758093478296132910385259713346667082097287613861881678444027877890133757164714165150428926737513607011088958744732266210479652552697428980889338529523348474208573800802857464064491319776534738357060797874506553232743103352374283812845542280441871882104462300720976451114876621101552416254806566680351449197583610060501978014872255032099318943441447166296482699744941932274673919754580934764009454826002082109913036092659967666204050330450497705792452752405414894265310026023759768398288410075718960872150576137359693065869886359326393790658530233723739358683342896049232704781571668722137855075231965783633031391026446876865231014596253166750786810068004395998919253161469398705773052890994149311659298010301455820945700740095566470543003017636105783059392051810191310821506954618845968725351469291519643950521357024470770422398316379704771476793737237296630400153749205218752304842139860460809709313041087467533104826292245580811596265541258454857057671509798146672474318639764576052605623679858788567016042917238166220224182441128772905349359132721117830744997170956939184584410325651316662317207080781984295603849523205106393394981442868255386852127589814174201674428793151719883637479615692028256971107323900958268308417047750796823382654806502095680281266888843406306948879124494643122271509377307107477309192554392464979700111037647925564649433638172055065537817770307868019630554208391304274926902777021521950377911342234096337091018975107808632956338623548512656144634008488634745274662130735240383246327370972688848636506702406663907651377819653405282255396873818194396619678387753504909006002808580481887470498544989139141971817902098931725906474184942310264525954027119288918900017506310403953055763102240312282658758104514284385271402550450875958503000171967633957449096375936574991456669156528445096348489883548478509329310832250175915256229801909304094394115793400336221875361902532687206279680875804899148744465438316314180911107835530632528318984793413057004738976079357732610013834351195246724102609197979614200404891011543773937702725827137190840349129115401383782504591347178812147033372923994088654259109693342669209857215646764002247665088978871092970009365452699324420333404890623058208044845033546904020660070970819497562394100360203229400453278784515481842284761799890190204471188517102028132178699889951917861168243460465562517110622260456351978001023767051346180771723236758957687744251471293262188460141411609330172753842610437060104055559360083633251949872567376291853679580529967910706133208342886394679052703147322954072308042529520539172022745171199835356179540757755344713630306055269190321975796624814174138389648849051495658061901565411368062369675987661566989963783873383293448451552767885136636805591057425789901295629768572187758891406263242732394098251490165595514950049576069827857728003952809619759866821658741773351520037141861948279424859565317493268783213015838444820003028588150750886612497050104214782604510753239538031375752840775713587052469182145043936444674432747043615628442173409602675792951254854288522819759380232036823781442593286671778422797291623746552552956854250668373792739568336780000098265469626314575569246205887455038871146298609563807658989038422624826991505165280679318980840569877173740093975106532571568073775340755933564548740257871681647816364765463002089420405269276244188448751261475242701862325174419329534065882114446355782256890184716098940833428398096250000394240319914941626658448279329321961927648229620053521113237027019501219707805802639077518366556192739480837971317635976734136599881625664478762787708849693790898604932818719056845166071029258531971503102915730422969571870623050859600836661404477555075063510896460573378808432574570921452252551398408599709485462587769523814202963282599043165471249747706878301392419335806461845290474871620530881908699659841946485612864982717132445951577701087597413390857597436108924634822060146422814976921176625731949282164151737826108000155104459369841694881125852783724667417271724981507191569953556679163063300750830956477237653887846751530541882084067795155827867545408113211466833, 1056817019125552912307931415498478610073394872046096117929309222133244217202813412447786110952496252162408512033968810110368719468827048306410127118851565906995431435735304053639151201184299496356632434496396933225431044279599122465484647378567808278109318379360043977257427516220895318522905044729543202810952794433240716156010567506381105268222270915456621219379832998299422220092293962860018912404819218485388661108135911031270174237045976296629085976256679770900424267496454253140183602084255214450830615381509971840294927285388130263827381629171485960539548826836979212073356599906432205057707334300017991310417372298265798396318797928663859504738655354884017093748195867840139220346824636573456343182637672912806471097579423041705305001151980546379714021630283296909807110238292537017167970938254392403519787088661509945681136940688102889434047943483335565081297252424202513002863277997850490311285383688481639609145373196867224601276986391328970544330203081651520435201497335110722813603127535240533949466607513852895179143422491787338981890135036326185528984802561866611232943762500372533364917995454056607927998553557925774121220302939353781575686253879727206789060194765441565944388150607981434808289538976658125939251213283505400127073566695654967024715176851193819234359555366221367080533057992581174890293089428731267683857366021322048529781212662761933387027393557907652036504530090315663696396526785688567357951161186610402174518189994964354731182526108594333275019154142161352555081495794657084322756962282638483474646222801291551324017263010663725051129014495552778572576803495312612464522791016654986259789348199429823431147290178987412957444246090466793938912656661360329346331488203480346594270624158108022515844536933290883299481694545260313620567458843229882303114017669707443535913371125746634911128419627116002162360261722444621846654292327668885112366780060307867646929321772222314331484785509410957325274246105003570470704534465296996103052969889797027083395352656010093237200258626352144367495359945979471511327551476463769609898464063691142492798435212183003058693133583279203908713894295276684739211822741249639766800130554710694298787369235541793281154475121606519455523483871975232346689131620958502769005161634259905796436265131617362267593119101110146426397843870592225773137108392068657193746304044311027428494388931977967437896228063968962052878672796254071915145757068036766509374078803608604351656997310975965974057621732169421889932731738319200557900611728160696246501841072406978256174641777737872654612776433576109086757916891114165545690157502380407720194978776686876718246116443928521888486494930039390499287553411749961628358049343231741993903649111603816860016832505345682281917531332366680882988504349717088365677880499110309774614125614575866482219353940316209297486963221742585449678585076908270705532762201307757029804026022559909163559076635093015778011440650508750856667861521992785065696054853037588710887769356039157902734090860148991264447584007970579026197783457744306196309437986339841388433823956991940941486765190162806447815500410244862325609159520637484388957712611667446959612893187273600486806698104275206670640461222236792057807475705321190107485947933693907819384868582803140790153317030387518130663714099174683041106750639003837282026300934600148925153973922883424201873701472195965065939278547310933678384874097490201158179215229732645693499507863304475662438191826039942632237002531191891492984515200015396063442557860738577186772917988094295834558178724612585263350203467537165425775501405500131811095755258774586923742497436836936250922819208911958934560903259518146482325086177905232741706411255184399211164560523218629940327781498974973017672042451637257596335091378286887974959981533269954549816090601727795008459690400895276915526998404525701981259304000730607912157859773469887761016406930017278032109659978708383517842109738268985291683636785297100124904017813362690790555798590717396787944952320761052765769230716330170323501652384799544882528671714094984626144763936571212086882894993715833708994803369220422717271720576717150486035749419182135876743466569426607744904501023823494854444466715613677940766096903291247142122686742489750744616343039628171081616924437976931559732952578063920692188260205722787972736676087251889536050869194562855951935109932543577314871189250754602832917738552929699339460829198848476103647252334978029378825771488754250836428574330508059129739626587121323849444912494850661150096977655526592115789125763452192969617222741133673447735412154447147518189729727630728632804489813142940129937018983328746776799, -6871810877909717075810683815557404656760333517232977729405248369466835584723148532991668086826808470066177977402724405422161259405281840060425303913268916703985144485123056090540067197766962973224314554920392117290516084179470070274314131019582851444510937101225128252572601977688624181504149956137566160565871683114118558882314459118450927162428361285935427793787034926235056624802169972760474341876183410620481026343315269545267746985270048416960441070206278260004609570047257484606287937701291412518138463628292871192176631290104054580814772765980258614684537954858319493364021534066656076653240099148756449396098142068593758548778682000104805449522210811564638503963383323916712856853261798370630936332363788701326592472024409891675938565447211819986127919097246358034031691444669077709758470620996874987270005332014057072547233566499747154844814575952366270886065712202780547217278057232097278223056417053696804825343540642086955236394152351714166187930574901313804758232259716190433491219587240358367166224939826073433894845152831360860387080258484291425131835287366853800389478160789823973913353068138731096418423171411179031782184208404554067459857329159043246700132023161607191919755858005435889767664830349899503670123455540723623172057207155557300882970502757534757849415549452515165993641160454780369103753165286883840121005454083043229555563149876307262018372113271543730312551821021073194534892033813558210511592369201552662489357688618462176350563549998527502726691470801597485436562217426113515182116886637172345797630138042666577182341786305259904131247858056211505308336810952176100847787875653477845793786333102136101028191478626583523249199357102462204688090686815205048989271205071491444397034163938794960216640327971351890639340637635771336864885668715964860517270938761583680216594269344528775837554288095291314865148998550219156865136505427680662502832827351367575628565505743589523217651888925341615841727743579353533459876827932496480269806715983957364991335132485363563932537842435648667044076457536682477187747511610649245118801273136991422915785403328079429552488054120424260679026979881894587566267940058106094207637814731555124227118002816466458080843757229384435749668168684655017853843296448375783176874396773851741695390932115617263734578375784412596616609362604901881417828404673056079112521145822734062559329779678095677236602546691853554193771483694821140109024327448453201856632617960837923079653824586645216663040027991823950789212814678972362938187156298583239039984840698593810717308891469804365214774982439094082687208146555703698383275710916953858068514824775474346220909085467134679944257759818605610682772778064600181357459794040088849607928394375130877055117183520544835343607295275665513479626148191029782250129139152161147145973770421970763649003285872666635036940520496400070244411396310159977394674742474630802559732053254019688902324017113531229360816976071148058232520999928303092393628045782617693016193497522960200955869101580506313335158551035708385814609079993739570912606411401266050706859599516078475801451684620367546545891078087877114092380077948999152669824950216943693569883500209995960787944899853579807102865647497932501029058061675930993034104285385059425541254272443962113748881078951492413077211898162257954395447163100721916723297210829333424681395129422477791774133900993340810211972289249540078686281353278863696913791550707263808604312899879759479362189435701358076242503895379428586544129907096427429612960488575665349534197444428116732437229935647955495557227556887992420840928039392889581399710736472771685637539731328967734988193585677575913214187129447481468950017379646917392761041081755202945053013811759250718907671174142557474255279082530448885301180463966110100615067921710626564946844014839075399714469316527111786382811296184591324308444838972370220278733924079564011276885553205753877346044968821368601936356443811972030405742786599971457471786572734194264474973246889991044157331356421735092413681871524404319114542052469862227850166860867735559951648473588404432624689383785329419520218175072520423753363412301579515020365054369897469829999174839270458169397339982945144117309343901537382735071660316362750831135113181130292246341201810858110328473816926286928180120957996953198462284423409002562023715448858347095297648577883974122836112330292029690513384301332867126770377727920623537979508413694459667896322197453945688299927207727889422772261539489763771012044469804752074459958236365520506162606012542562666552000909061194455423213165495907681642873929045543444174497461962488666680440304937864542899321940843585987334144)}
{(18313891873472062323241691512103484565635973211849138363846262306692394628506325740751079939446175401691652680115013972649376193394898172148412602072392099375649262440052980024795341897103715874941093613573420680112993675620307771015558429003818769580300005580018567049905564489897140246212520990042441159926350736717712660604162649826184353554373201123305715651698342592611097641750663242937310482480512692714192410812678747770384879048912404039554033289331734301900051337561837362188466476679757304528080597228099191925778744543949587353414312643519871993692145627887283697874618294320635804357736542544411713840563988213818586968515864673802486363618087538607427036462438444190169531326390251339532522677522430871685611527573195080687454479002561159784403557771190763068909103969269015394916692076367281850161461997941477387451416039656654235064728023587458743137153334583760349495621106248221949028658107807357299001564387610036975258231340374198022429421282133586442905745401093387111662046010230578742892468612082980714110737972643712047675550635665923795608388103223481921161511521170755743027895577875751973275381391847828397868329864998732348550214768112021058520721515100465659850525144426544700424417778611453613100769353139418922732837196969873536037527757941528390030444379992130370861895689443120031078396531479758640362091311769096511240336774369613063679799053067275409833007783879888568121127399190519362209513236971128535175604143167909073368148317006626925987195669349223421157856291479050256110929704156232840525555783411829268738100687895884986167023800298841211254451120569705523866642124817107874796627653556368803730596816440900643279738423069372013213325249587612824170150989962359996240228265025707228398419155878302840793405208156826702814332424087253668377222893530909828742418033859359317904412176128013829787274805146444586191380460093054016005885592692466916088217565197825021272804791284463951558870247452585731660355628762761656568871256544809277509319523085554369178953954097845690552361558868132685409049835856073392855035646135755206203010720622691061869146148978572746331457474760097523263695080140978166331571898826363791327633959033147602333221199853281771564982533314525909367569633439002907325141548551251089898900415201685127878818137011823411795123882954548816638738987674974192538986568268162792682967136975317296705418047209302058871192011695952846877400590586404947517339550786596961669638490812296212200137786938930765379749280428858471228502175985953953332761087109626974774813425550102209543726358307669417696766951976509339118778439257787125469392325935696615999530339424141361950670322432415513293936418602488309253139959068708415961939311529933083070777508539263476740573438876563203403012422539189611062466465672474020428342477110745092050149894887708035467234586179288078013157626031859066425365108780807135575940938427580599958539653820473841168502520610690750568021502328341618574846307254537502099304384416505442260756970696487024765083948329576049439806668132234580907750971432794816873716444235968792783495288199616763774043431534954682061066881160183832729786611645838903520374698187948852478624937398552706267968559865900047369765828647955047389022734687856060158921050648669448294989295709631128987835724278051217247636966159877971893487034852953309121305766554674892123052043165322556291734595494004601221030029599748948309566145155615726625564575056040586364240827069015500452301640414420641766239699178720537883980053286244605252901327485281714745029515137305942373835111496877051092269712437311567160872292295967237062004534217161302393841024123149783469173702841399425666688639901851101491562089521974079008873589448688035478079092913699762586406777282044438610043303217479433145020966710237479701498816986016656942382500391377786751639233200939978926514394404683015306335308566062349665069763419306364872138297804917580002748938741667070593861845010771329203028871050659871841576022760698533025654117612691835332710884895493074164844933289475490163726770519802195275496821744105695744609929661512315764918730175377539704250715920660782146466052738895638487730089626766874008480325081127994558760957622656079728860710248467128150085432646654802488875335936964554825458016328533236365071995935599838629531750665154810463600477857547152583073937476133952423233927385485025960855279731280896907979817332923507698296395074217219045750233302061382480294029025170694915173989778488859563326660114266598442509594304737449601423105943049590556795302828176228059646968915378547798844595618576628007744528912003877034108249095730427117912707698328935596672512129773625056889755151885678757393579714413689192199911722121278591999220098656305690347313717746867603226763641543757563230790520219529970835685874937895259506705511581127528916411032919249666307821555561397614252164554808843547770324253344584677629439801235027561372401621805792145410331146164619329463650393259872480799578242679481527129716863244732659668481124694267380860713167627997201541507317683469402292811754287793662761611651174508473256889780783051610129, 237451735110463668014849073574289441751308399695374477366578985938554332256157590861937122729495941457349920889111812178837994343783105115078889469297004257052644763107564103825222751396570521490158574712948850489401940928582805773076678175273917890910133673578874073663397680657010759598246533459916151133610889541882565630915296473276677327482639786998334848866826453859258648065711859375610847337221328150202344713510220727019555878695058247093894336317430772220067269484926654808466604136338528461543942652776771638194346317728061289994334065994816529543864834451780998736397735389884643450733894289938666003960160012977268040957892820309440983876740097225984031261683639356061447787428455005881695754240721714412106185751850013945633659496745840001383274869151571543694058433930460338222678576279642733815491799030970148671818115189115662039655910692582782648998240938189453761168429498264486740201542199455833560559493694172580568394382187675334883992298567745221301035987687704268159101452142666705740606139609696874407337222617831333370391118482470372286317222252568472541410779333513508947894250302477257935280745432862587453398140265870763310232516815777696930061178906219596945088192499739146828877223224727542403930836673801887588133234727670637110994013117618709436971559377098726319446237479541046982718664282687902615232594490677980140956347018319702962589199968456593976476850048637066863909470740003110736633356096811559617896386258840418784165060123345357210273371623555529379055580354235100913096440044984913657221728878651488461042384552557934491032159245781633992780550236413236595939727590358331056235126173224952785554048580466558525604667168291827333734436077394265775831566759561902265404165212186706682834191096383067632537730992290173145305350450024944489715828255737766392494023762474867758219644818770202423470380616458851345241713978699184483655317709317120350251007323834584460508438030336702696315989060113065966023002380681801310749046835772208511127271292019008655027859420708094971092634244689320779308344250079789092196274064860116894527542751560388180941260842462295546468898880553559820180794615437884631035556084686793526778692715825138770825663276174428716421560040567823304147556422285923249141125550480092600218049866702532122135389277186922698202811875038687971017279286097492013254380153272343007820511216819725374854763897424326272018318878222546361276910468951964129074807412012917157425454922655977195139437775094323412748733153740862440906325107286232414957544269877947527630442778603565110595672124255261897476717432584403699792193642328739810742021496592664289007741195941465326572899247756043114710852396813307422601535268858622917076446107317213455084346036619920761868853109218681859647681220040181906542116670650071471529215117847191408999774392204897290258041752967279054856371576176950624378299089319936085666565997117173039755665772305705905085088173385682598455398275604915144511665569765267963143224282702693225118613950425873062470524686577476781336799299283875379559320918569183760508901543960168450406743085994078557899619590786939728983316866061402380158468908708472486051337903490827592086547860451795139190178269304448026539197936310585058095285648280355241904126710553137657621918965543363980173120192771228592549036809753054106209124419886851677294951330854412199373295923454415886275411440483094113105100710102912264191911156433361117454286369809841448320704618933407566295157378473950838576930430482175628768783850564832846753665973694171807480656460729259080971179092654070101612251285992845513234781173088475642911059174352212980560253657567056241381426143462490458757236759641034808947169710464587944457144716946991377426483533517386414335651726144161058422934246915555271461872228650184575025785306029330730150053093931944446133692249003393563528193953477528770148447520376327498339712060197925571979126439404342191760291651198786469087103829362072994089096485793794292232707869598715307639206155708938230003109988825985749507739769513424389701312722297925937166509020316730467623398641547492573341151882786214503359950422822895260064193725152373205083248024385912562836413081845502418493568816505789435880342126994326901885170858288218276480880721353363894196324965108043145305481647511669200011044703154287755940092054428480183588098544452871482727922014706283703286539441099333571240665414153592105460201031364134511521738005987227669196159767587066099254160543196226094907551766018413971365548286086489727181492273502299047512314102778673772948968004839366781044253843676474913405301068151760496433351958066340760306779980769932007686584990974096191502532465475595199558226880356816448194981281626700131430989165649657837517256983285944383094733060540723056075494809876796105989760905438871682357593666518735564133493117874919426657314404938598737794654519029602480786234552425451160369076364113779888159310643671492260092307603003980512532795183344786685573879980219224744479451540406334046422883286286420503011675971294406754942712277207808694823688715491741782938694852111067997329727568115703757243914125, -339055660118616493335658830970470047166775808412625447116888802051656663645995842146254692773835321026023732619643568599737062480292050034458022176093298440514620274870655232849045895574361208953437153084715695577599825581699180592864498658830700677260768038316680131052833028684027808267285023957250553780829545897507861780695426940450323552146188145356372206994152550473130338820812587876441699524861857878366172623369116181121898330749145271767970429540118589230527594416925644039910807351866575487671335068301933609912942843523675015545517220988054315845774990098068705636549259630647315800697118956074102491660635396644452025941758748093466293893614135016683396317710275739460885463307756306943987047049904607682286506083190494102733879229163142864201271537300274999984133154642950900655254820316628272011429230158135786641569728515314995667388691933263971789527987058182198939385485257326733332324510261758795000182631681088862807258218376862581466969347586571933965168256587288577502119716752920517527114750193799575497259024464479719628866022914627287180484557087573782875707576017116613663154372146846133174219388020270916176555690078500651516153952040738784704276750266965479488128303949784166987178679580905683656856974052482891866064301847970438483844792703840559158890570728142233586181698364408923453054491692298142689054357370752267462277794268569006444832331037899135498774026766251064192466404046040796636517072508147169072192188130507538433863804190679599874953017296979280435801079267942487757281871413706799876203798160192790024486186458654029332629338897414391773155685180541645942230509961337371416717078998161726905138269517951126319217245562369929513167911634682552317852986157515950407378676723180040361824441196001525017572793572543382832651521844968374514693813977903839758182999358802375783038339901244010634419808678752876768258749967582125375035935602005154954645715733127992781187237945967943326506684021140650926823455802250097511276094563571945967709100081572467106845940715442530528698611330574262514031926356326489027105432814150922222221794332161123322722878035889302333702619206430389465593467711197688262668961132220677499340042239464348943925915839546160226630339263348445382358417806539473485089381262306424312065257854856896067659105469404469687361478182517508410275935486595013173537417308504187744298378862024366723080809164053020138129004468065372320324458641273312660871435437142105766072805368807475951202777233253005968225144595099792180372378381057196025983456748376473931640666328847582108365694798550122688594395065580276096361095602973571723884471792874886301258752084136934461316303327405182668149558342939381397740139425331093065214550342505247425256984612541496868311057528214592592769153930481584446027210445343267589691325995771870113341777570056803133056204971599322710820769344797502874354983269752950931893658839648475076802491945282869092954955531585588749449515287695377931209886074511339907073214239097523189130692891874310523080199677905012075348032402303634567417900214463776645371730296520495995401225836155125229179230166155285034500064485010739879015716046684818766629916876631830677842114594598143523315085539081070662859191404531909383404494389571572570341981979498761168517535007829376304683048009590690935961396478833071980326659533795219048798170361570467554119109446145343106620735371554417491965015443589411783453129294462182197496395477763578386683329106684449318578545699270863299571716226462647644584963040430502472843309875002265893514507329597017389510830944377268104855601675382068640976827177806374048337754966879655235004861520671429679291466094211463732775995664963696680863004395492099938471879092204877774943098642853648224039283506474950459048484563608958165396985116580280119514570790596318579765997179630146579086232866353751345372161421342230793810268003329490554479571987269047714786698939682979866276423225862860283675252483668773978042405802053036373015503543710970909270776153091743548080147924597259587909353120576660836069145881754708286049349292608204796074823246441579078666337586297499275176379082842860890234306995574380023489630892394651819340161796752015418868135182290192535136554325998383730104089273205910443586833730662367933564166509756217269111301892408083259204828364607027559782469806115363683950501914126408104440278112676145935273845494755338306319075084797823808455259891079271766819039812793244279958851709379710517467642106499791654823573377009595076914041199836459802476161577193719540470946823954290093158802879994908533056224010955428872716636915576467691394014806492792861551678841224835088556516264065661390515398674359143964902000426012311844214990912408076650953257555371617137903371353810170714203541393359739387387184749737897328491316710028037460081521666385601593145452271683253617700833294323780804868862847203961633741512498023114955661357442707719733562224048178209326216254969756152420700051074701903847283549537344412388647429310366041063264783324959880106267570199103196117429060900273014909629108948744555357264498659123106161973549176889171030472523389)}
{(29689832115748808948025132129693175988461772887889592974183634984806401539263578241241776389839680196000247163914027672710662806263275670354167647272666774668477257224046304049916344179914887680288527563557955525051213182638024368888454959077726741960935695923497330248175134401357459070698726382152167834067997893202017308845532319327185073617872446075232752255282419592943123139835048650312901205713443960960647837742640551741999545302478171435589757042626508355214374503360283766345173412671645004472600768535982573158572353936567662592939488979780564486085868816177455235937629882259950650360510954782249707802336372335783716151454032352550672106105780182314164721043014067658176776447735851295443221519350874126910113209389209133157836772501673913539556428989137717313583211786237462252914584054719524254393294631889564837358352058587951296921194508045765971457010807339314396733667373370061872087364103133855902212775276306772654556607562780069068215535920240580664983083920821072330487667298646399938138098645308050859075795940316386761583383393968267751100499011222908448453823107857287905641109435630973039683612150288794103987870958405309856932998117774652746380103279390346306342752072812640759778671242882549278901592853773397775809497559331806881358284389543417851649008130879783265245304401949308810177325671053261204781039913048274264856241934179878433424384887702815550174548981174312373446770905684267629835316029533791887793546157840441248132856429578142811622954190605588486331670581263049076492956661897525017943300911657839330252715688209627619304494240734042245862355231335974842458247308744165799182583901748992067793360969775431479496346196716363689176898791567934792723016247682088697571885447494832107048108102624117634998692854736194810716308089067446887602956277574406025510217262128627521477989462490736014233451553949714205880511372369317136372138083760809618479188582139663353286192042073460126724843787638420061885552793726308183847045168865472300121828164298526076915093154851699119206937372519656987893371410762874142668963489798959240786332198338210466298835553244395560297094312891097716935544472966269480837371888182891847131606312141598882799846809072980939723916469973553251609644885963224978521596032639015469167091259632884724147955616734605008619576641856320178449156958350140347502484334759794643130679070813887408268127953942023528224455110113937309353015652092278176266717643985903992609417645984657064579040874175311345801235201619991857267035097026380742128275200685931371649096221106776293396441706069641986131354450961580385211417041030652296222245282412825411754232551301195082038557525247983258545516752827050637134038492844051034055792406334012548574013571773265023844272429050612396465229142327356887002989842552528748447881792709891776266019478451984042831510154819832175528864895369939990598301380289392819281162320928890414561018912352568097597293705644855884980243076734024148211393087540578427149025950422696364180603760601382375433704754204321387056458882226592702792806847302850342760287997602340523996236440421122145707348093897983801579823087625005269721592440662129948335219937294005877994727694387764149988393521610924760864728572500734446202870474597478393517441314950966922621828663729144257371017597460198940676576380219267993542330756235143804122122354370155791327479107110293163658765801225468794254221591047337832396904091620288567069361279667681124926705992557836715849145632071494206164228046045785289010705869894839884099723594189428043066023572485010569679740292680244009128777065415177868211104440968975936771125257903901036785242704626083379109934198402380794352679273504481799030147227938172659206414386214447569852908397318289837326271596789033312924229101468414607205955925914369986759550948720077849345298195367894812043097982882852882622401993580617331995450439975733015953752483718089511681887087964466423978905724094998187428683201276841535950378190558592658316660397951092569212271025789834811050192549520245869835070668979590305506395849009016464157965747864239075098443534243778037414065670450947298878655827895608208066897244471781240495804294396974333386927048227346602783319579287140666002475192812194684271562079009941001280474990406176690349117055940283093245160622681168287733555272694731465285427422359339238313578938775718377574492452028590347190265317521909237700329090702967977512388715887920485149759243499522260022011452473466826773916454788090528267515375464682596437909142558786348906269785610788119282183711787409841011438201654480621774367956445063546497636969868361519054184759530435932878607071169222161923279629086352906746048069223319609303011866364421435495853096876595805372453782902428944362172955865337830593745298799731410691834364536888028413233930796692110194005810278308630605063733785217231417375209840761912124276014867587446555546260573082404193020652542405173479748027162634439912844526243168762876125301269801670692140530756710322923879786849690223171732097210825474966995689300223623921261494059958066685194802338919519433792086105101139168960190329792677144905303862793680881895214129393764841053822882395797855178369606716387641172087218322248924792508629096751552054659333285238387267157278963636799520232227287199915173445139568474786786538541884226164638344240308011671720333640458885666477526657719062604713797219797265739755079867514242552214480794471651234921729955671401157573902724918887517121766924930991058604119691968152827497874633855252158011643665415070832664004396190075994491281459369045113455268879441503046795811730274030496756704148635928, 151471769598716857854761801493721882419710135029112066695903135678787733696578673507858696375326222927258703053446193549900138632310943432102611964598339742635123299816959246045368458459814959363970293526416940260219676789308772255558753065332958114995927986520730340658821859813355248089602670385064315868315466860420612486024234510122227209811149465115590809365599232335610170262825567694227900006165838274802290535004887851617897727009223024814674466607051621839204438855306095774399871034384063667286875157456929822457792172332938214577958982140372224744097246651675312364701821672015712553645940696860195599587824610678012415720285852089123935363336773437116404817475703246127204393115334109048898559753960751459370846236374467917586018314213640319135986334378010175659431679814118668537045568003675129784487476118914667024990563019512208963306695679383245466094606336522412784860714981331980824356019584406948161316331492269483715183618485574641218788629603607951124388717971040707739587010091513367035731248466591766088426533129426967233710464583648027928003037405463167132661856949431557288980753219907456708147733866574912231106953545927782490513590432728732046185515843907074102918155619137060061281569958938434307186057385819941598804852154481485266212934807508781239721487351690796810117718156572650592394196587875183098910900029186723497377597706507969912747786180046931744703311041672911873314984773410440154955398156248148885297553168474565423384931169898693557556171975404095398866155884285843698099719385591174195280603778825589003924182562635494548579638136314046181826319580909780969169460302668687996087008455025835765042619202458830215078065180389814469640585479554079784025652621259482245163654324432400269895421196920230474637939605510691898418095845753278476931777797451515706219444802679148674592903908011755329483384296580956310914541586586523418531967256730240102195292992325321071233603103161441297961951829246214962014174775978825720814985798752164571204583858181071292755572010306187979073418356229823437282795705983190208917000019534681884754110851945579949163587540449724037846387706288636832422714650578807683200374450497332095748246520965871534820852636644798036685673352525446360769035413885639370066420609209549982754557082779538285540745770299921559568558622818847737014613065158367828537495985720484418152420292950120384284112250894203683870981359538132296280392567972938196899830755031606884585795500463590679364130492010206349456433160583693798657969637692966114333220761645635228180225116408651998330021661288658874557820472429650568500709788038785993723875092058343675377541888218438829090858585420946068914313947968633339793911329826853750391504569437711432487059406385289184254617624396123616152042151437313227013013071477611693425207711093254967779127230527992031526434510196517212459586786722753338141226130195238441811517144993708649502154165568936500893564424311286524484795426631516457048625017163549333682589205186802861749454255381940484046352273222197350765503718417015308802933229485608215073328050272597206050086742941682725416332516427656131530761415179732477847708844214051012962761948661673575194428416488586916105086381690970931261017781701908761195658255159552148685326933997444410678853337228929263319378494218970627671619570145771345465843655728059227302279593064392581413331603429878501396858945552914738940427825685154967720872830224146587204936760374292777436963953389955821277245717407465994902383191233565441842568125719597825525750117570428666639564722964235577873218415736488113650718972923562420928947407614031840012281677805708246798784626450355632437637862927864289544689851449092889360933829157598123949526824556965447436624708556762603840679534288145481877158108783981817069675815776535059187392602006308874771635464024352110004489611560344558755644680006596364093505653003779670063858745180594247475042098217150142289327418938173169230601162963413955521567570401129501795576067488664105788334977821313762690968824053385026291458426665267822905521027122019588487613218965198106185567325999535594981897060435187593673079795249945350507416428227263532768965744040260636856746570185057072343174125884261625866612106959594115213000514444127790399724639526853113793788275223350538245184672463675195496724339284686880725678301868360329056013414615651313872269141411076558529684264216701234571025512253851849613362182119596185338418693823473630986515798998436193606772303032487179605839890392151162467803105159097707356713842427261245387148967421921554120193312790618040899460432713821849648666747302945786829205490583498242389911460266156426223927719152020528469778007333061841073530880675899870698404802970758638764324466383782959380701001077219329301800714290143886696798381853965384283784073178517478752463470408983270798753286734551220330314791840672859662507775591783516644092524290787507678285472200212573062825715680017244501914347989659589276330140847063770697097434516715963450467353211936706273308434741001129471610249402731824456417786775874088943250852363113776626645019979024905130262520463878757729301578570766178155964150012353081522032879011420586467105497794720231850814677853649620702180040967776709281159534854096078844104506325868373799972156028566243833040917584524328234156398512906827081224273919832217150090644260215202173044951077603156387390880904148081930422921361041231497198275575748441738165596757421977439684859476156644989700971841805491498126782791233489614123533111708676581044674813593698710075684271960624292131592047612985269668422004538084212264129853042756681888338535539277, -2053811188273165810839815363410414878267093447676260163371913860673608195500921929098352672514087857598272283801735630410968783242957639975970933039343998639240412877670437521214806062799561121696907246702189101230504002121838636257088482666580342641722195069128349960806243672260751071970164836353188288510115727898296518442649571951982152416394044610922656570637527645883698483976088994564558658841380441776653377646667527757259878864783338177243846702196465613409800211216487279870269404291742305542339774278048747271861902200078271170402548298429400749361720449812772593272161361518107299311425467656181104062766358111232684320356313722829794871055652073585269278276508798623235172266753240753253286684070851035157122845149814308246636729729438373300271042386752609956427876121337030079264170619359199766570474921692166677987356768324355352586612895569833040021735056496101887052877957022090020806337870033155987200133470296918083568742109825637681394798974796163597035131927787098313778887393624061689124214170145995414116668590776061423983000853301480374088758272042439861626759695801022488716855294180814111145655532237676949018325981612915321755550548846626323370649082881855803426354566419456996113029536127535615083326286934428990508270957460704397239427053167446094823595728449575629046843632081038626085318135579346976074789214963953217674866056371622420554960574415374206882600032635718238628510193322374942977353301132571371438162742333165109410171220561077819984696816584751246267963830789181495471644698750051996080985416907656268738847175626498627451114722871054498837959176647799147461610828662959903896130794542036876736212154405775938701372921903442710331797632999262316951275462437969016747149698928722382945594501915525839357865464031285299912668847926158356795214107805936175322392722633092299170361106372300100659188001470150313140524547716959928861440803358436487065376306382300140852294552220629721385575107282448531084326398668169266367047186525590682610569442107899843508658809636423995736188305767616758314092762572679113379531992616314370872105847129823735279124840674251998276424058735413713472213283613834173992152730477713714796200606491822103815227925330778884842944514024330009646688814680193609963658929901703620151058864433272600648708008616222139236603343660121705163677458358241946084499054780231713962233349884397768218379981526629721796324108507226062982583286627768449028590939521574964665324128173923563765090798313772873900261782778531938200124402962527213206827668326049589887413389549348736405144103252900487514367678216270829918438096795564686206638384536538489116318030355059648680909212352274923072149916015840947392729477300749010185175606621383535242591041854940963865079777647927989316649298250122953809447828721901811481137439791053173613404048601646182430233605523175180514008120740498278504039481480215874184654187496997773263019781457367815758232657277243076775681067888280835765963648252381390459936648726749994439697856992604011491043777132228128246609363563691756293638858555359416248819117447634374945084708062707076927517179075881121167461805166048780905781171785589183886168916374078600712544474482854055796946235114371738047267257998939721074619107788466936780260760389549248149457323763605597288375554320012030019118474229223780803223844656692006673432136828287111009015767050703415548782825583261110488316640851941055152572820238810505320153530201330756820441552435240584132216545672897793577163596210685947320870582415758230499319256586230262227892047235476859678679979458831499234956411487086297036210163063776815568091455354033132713683583673418661002824850333760633391690201851081581273230584968838425252946508505057595020037750300887605532782574803199538360924029771158301989461514210546803064433522810602463869468414842048491986553805834720267408998889290759142864121945259524510900981049155336747284112102414005583232643213581365717760078829076016134503293224896653797505768181682428834598391814544523987095784780082520214827602799692976060877436982309677145969087911738100403808388390379112551612922756886109154073951223103746122862350087541934664491568689117911527030074964859778990479394005100807747467468569636949239495189035807569385384114557041116677679882563957426899719249561205466096154523467044160281165832604651854540805240150270882118550142741944775768632373224478208262116849451003933588144982265588901740872687234814674521168146340609964882304353560474991731571574910013579846943585135690848168746895721236205414160109880043345717127768682113190451943518978160028970429865952552590195720287378202451748832226636472570798276930998372094553107613503121070729301772307765363688469975101309208206684703671399351782953153308436001364335998622325682807568549000159449608031099823660112439019145283583821608600518697762753080172562181188404818901993155079017066257250192349848113924248125655982134033873586573066188958536001234817631457011412137727485642057472677063603798916714291439819955198759457158218815694266034998484179027160447731576533562195110137924737827837429420958468600867664533382287427525935340741879170497032214259639590734251049293624691461377017511982011500188878409914358187239761454074469910226705552746412035238932806900777750248315670578109014932435820697887438904497791018014782973884530669287389140695541771706945778130072199023828403421447885329033166045024653601452073018937201561895498928701513339536604386330005241763791560221083529930741806936138575281280854138114872480275654881538378666573905738469540637551013807705018847594212098893147384212667193245600240519077091499)}
{(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, 310140625869680519894047904715444350834642014773784634255022486925354566878385647866910071442031883128114469109182635915128732493304972260654878199261771518980301718315385338565501856537034718969668824574240972897487202652682293923661059187896103536441955544885879910611843138073817269416755901270919299817524097204385285746247230472364419795628338298816986359550024333871147794385388559287811640823049647993469220151050409354930286962332050668968397536687516713937426206733262527257858436133465797473234774595354420751688707170903103398974802195317453922405239128016086280466285855102986300908206037672633014502971349903884223986515505092071686835095310279245602230093038255119128257611702641203368181440139109686808712256947934774826489863022912941322097528873523526197620326350941320077685126030353201366437560425077145245116520846028551795549942442368501978558143385417413804684890807266821958770898137892439117960024984999593914920741049038159511423028629916233251868167907648308344986308695898705033874123310331317879561943161001224744453517756246322937577514740060867803768671644807978007192303164572681349973315859973293006561662134139844665584358760890688166336205667690778740761944236456241115531808727041916592041704197002802835440550211989353198584294691472765731685675437961721483441751855846906306915648974877638634908279425820425784959330029752047109365938208734275362462251846654886250917493802521778246944372566000986954997492547700193262086971858929031838422816162932441774920413510914073214703001488111970846514652168092265573267229635889029917834594995109839540476322183778074578145404533828452719531286401277424968033396963738009492937047487913382597402234137067567413835786745379270984025441371213631193590156743332750398947115955258924681118254981399875955677949586922631020421460503177104539816346434115403898416676208848273122459520958856776947040662887471686960863915363791382805295711230295163699766404979686112235504259470292053049222047242402798321505649016329248120948635213962018943927473592776270535401573179992405882061110192216045434743864620151661949528884675034947558216054243398652825882536268086948227494744093823047714630561408707844778262231902228044930210931079700616812570626067896524679137335358638962184807205446958339763875708827722290352948310367647300105356089088050509080675075232784578039904496229726402617480220879684014023017787437581681197567847004788646705964807706658371619522197955273537893194731929064433263562999850850695476527378307616618829738045523721924486523382672274684283140557917387465371599948070765238583367314470888300050288725320809804385684308297001114673345127573867942307826859513203329720629390847220898139924420000819510757748323930525788101384481106240372361940406345868137138252078384674237035672017666072264123120162000028516943551299897655835585888812751383277467872590108428922420176080381761315238537519984231627873873274124561914072944349323360782654470961591793572004700312724343028853055198401191274418959274697255422728732147017131195805362371177230586317600860522982808037135636816176445020777077440619977822196907099030345942014693675783432202248186081673774849135028508394338082224447272034466197218643890079976780836376719378780184843486865441107565597933366347977243733371966173770194790299002615444579045013807878123967873486604289466469456757759860228929934539204852399395315026392922451796688665060662996307613295528335590744770007203757421013660937296581959086334968277944290623521571012691547626731811023087198524282257811859825261706654951146892469548118317758600286269352305588443659433893334306006920631124343472663260487167478279599789292950370555449164402778414492376612190095533242891762317519719496641382973223272200704405355700776406771199661367492300060632009445679334103139247734822923981636468602839860019019865237929909571614532554799991560233747531435257215086444037883855373315904165269995731934247191412465780925134265579550671736945969943548391381887087292360241735022951217815038698284682535144416907921734538890030983446464558644216316308937610962707744633280086252390184753968068905268690393214667720943690280954004810110357565144219682432783818277957364535981447848683171469273795981993438907469844636881676020724048256944691509230692010463636343213163917823054123690606776297141438472387516847940677928072949275476257461319433807357586908224580493279421103816154921064181472099815326901627389561270346332505836771899359544563748291516897174051513087224190049127915191720040526003644679621321270910245337116902847048306564594028541255316392932711219327375119791068632658160909665513998481894963755697339482085618575806907389609865404753812247217426627625916982740067183678566524639433261654909147754713204925443670842995616426972772282436228650454458111993626973214520337371945111465534715679560534250462028731585572697866355922229032133630603296468833597299285094418617677906409619299077067725854207612814048464694319810644468943394091521161916933339947329681337546781237264920501812886494038094645147324757208021064036838456811739833545339508942367376048069834858270691021202068506110426064109121984646827304819099788897393824356211200620440067438193466215187519202729876682204723929450731384769018192709332831663881962340143770974506455969231183765685490686992300241370956486910295553989440927847639875088312353758229175852771967985271304954286197039572133417305731515765464909555815653993241741255921944091110858617496006583821619111280525481089339408343713136881161818765938825470953104666653978693758062579948927356206896364964719056572351609403276519861519939259679816487024928078106672436638911941282045713018689428108919577185285233534008857220638615689158476195241504523468388110860049171590853948028360098806359155858036781680401106153535398304224874393736091257573178365171083577561738363766663135847777117494433446318852195956862827407146979475694896668598684535687613619318331619004328781715735083041095838099345726490020996599681437747878141583299425421232967245699844039444760629744013511490932915073095341460319134618057229918325894264892433064569596037780892097084269, -1914788488967137673039389958785925235010288178711989090372728505507808145714702757733556290589328520793939674794590839592028623603090189918806487838938621152782047202160698995562064897694695101867221726514396482161432060959406395225957374779829761850887222977705887776670278442339462948999688192556768213285254413171423013995598068629251177580150010421316786568970813727042198663378493656828802793562910562765052421465977487950606086377734728224569305863664695597015950149795853834621888528265908636509802099655181762836638111903440496208050101166024862483496417120671714054876148647494041072029321952644330223901889000995412052710603750527510015269084343885150463593127436770233109708468598820628875308179349105342735643827923434680990501968133025828908934391486691182251538497491480715123269601957773821316298925261318797752889575240411949463972066988276463164202762232699701071186803016107259416739730553915217615699015072324509832093242806036163000867324227780954273780119790037158462825576147455545349833697995739528756872610788488737893374724453881921056602620407199158746320100267805318968191811161384485759178856940775955304085855066143790676084675230016043483075138166856348175317275311567690537604289533832459236726037337464007396742464915747674589053042466962137754083251035974438692475069019633852954967090819368976525382606177825233084546131946346993177068569598386795682877635486621078591664268393855983179753706507960682482740833807987003312532912801206714707527767648822761919995510962173109472613453992536986032178717468320716662963032037700302121898873007168218852107914786991958207670557043856962333302372826706682057168225686246355302988074078010312760100333043678263322651040697522029942338890720414429440442305732781779085094975645038962418656130517598246131590293375218755122615432034832994827738307838680797073806938923962616480162822932894949376638032724899117437718843014523379909084778023673847364224726093726658959809349533626041337849372041168768071777313256083971631487697781273188324086101892661367255532631656109613645608090206991760445122838573935355381986981357071109880731249495531199047247353656522030352397824112363017966231385281119955545911745020126624723614248288234238438459881240625248235768388489352921195981983276077883733034460599446759262956459434904318353290718725749476069587484660925709772532940483883986629777241459674633279208878104342290443180354078072916203608655077694030982002068479857945110201227650343653738657815891668971014140660512347284074134197510696153165172349427316763399813158852365201843508431994005532899385245214322184642820427987268695935907668029230627934810507838599036158273830054612283626300820626736606527692086110932017938505216237353179006084636824453366015478836263873810352411641767756795306947917101348806252989453995417288278882067683587007627084745970666609611021322091657137039125770560134691844290740665301827032106550485112648567586599385440073711604491917275685073050345485617979591597232545210742139274742982151949776916679837541052819463506421330052123574744731099740147516703902560400222540664757378944785939073297495493137918650155894352212838935942737394883718235783012943986141819978850093630067044329203817479210987113779652941414487006077170568162795382588762645238992901068967143034269791496570999392749703984645585716794350875430264377615475244632571137239312679072141484904610915462299218529312212944826924582524468797339842432662623202384628478171765811293464857399003595783870887462152752141013906443394318340249253146053353055339246346769276152624919970534480541203060423771385218387611578507272656363659823646309327580466051589625971764096987397312397451102225719132312613810473182893979436095247857274547733458437838846566617606250750469493710992539722568442448595108488701063149054159014865243596633078375405365919543644869882828511190014582553158461860062322153283365743690534847740679826362404237885045111192358945282196052121533492425586269583351997919654149592883493832160792965552536943094309774011304996736215171146063934290326766904778624920819198808276946013737385939886773175864837040964166128473262720122474350063411856749549136694783286240075687420936406894414384111117674659356904127162886453370953987964230049626980377829292026692077958723701501535095682715144466419247333331994933911748797487719161664197676604542964635482540472142694985365632481476152015704381183172491152057540864670369192449754629550231018142028268583727757986385438572696011304525851061291441740463583680672414587360417025464452056344946988049553767675549803571820517733974855091321869083489094692387491624950098683136068475041575008761992691544377041773934355371318910080793576550416064127235833880234505990179994066677686340798776015119134685368253722513054122488814726048708517386530430049677694417457206941151435158209104533103537228731043154903552530738993987576463218840144338219686206400455416585964519731493931209752431154227108708681500535890998563682331242883485578954996895937040467552428802809980853832253263013257945289115669937461620537410334940307682120490363295565567267039561728947680303172882344605683648320612587792295807953870781107750214145654839562602834893085159969140030033282661300100631551585252584293865983354565869091948010730424484808873633584040448466253225120540439912853183226862972455596405641265002297942644370594510545494828432733160311177436573649473275373579608611707000816886354286682549657228826328748329439682362537896555355498189442511136853279847418243193902802323639834766787358163010175349182018842489855891656892238987954384501077819331762419669549423301998801615917023263521369554261787508896923793822049096949859866330253592292224543820948341068553330819833149562918908242384955510871939543011368255448899698657531230722857462618273438743567878509822357972549547887397006289901391586142442594466453566690980845477783827744148942933925313100638685536039416749194593643162086754195763662021002269246778421302184383506764943475203192782903540690221964314915507902626415758727623108127668000429055454431945978620358810616345760689793070918265479338959652788479031626503)}
{(4065872111288466262309448615563379236285431142980959261949627694830968220207133863871006925160352230615523041552262023732801108122468220708736100681544048944566905101212612562353866410063459613926788210555829759254059131552325338423221821826800861152847089662487519930669377619289599065995855811220133804725029509367631971498046105127977566275280644383219747247706869006304813971825730083550158443207496165262330395595138765579828821852534266004412917898591710664290518520790876576072468743350253116084506206708671408865810596544065480404349900004276731291608780260435753556987852823766582588128253670483501708447163778060345311482317380352422241985555164049644306764892704714307883267348214728702469743121183427665972748387464060663335160255078800624107312806023376339358375058042188202445439086748369925236099277292644307773174076405388674510227979441248889660522053238929654181004507997654863795969639026822008197713832103462744203602563551454591370297224623167878807443298774744515177265477706706838604897177110118031110636901109980705433229480122277720729484927021791778842029007378652105436896505527543099071857407499131733149506271363441101191581148898920214137079034088130068603120804881543804727946344475628772711326803370780256067964000773137898465708872404951002268250911897531733093979716664586774473491473415497951978676824134199956908817715181609124680378832005222181528404186082544700892318799735442787777312371405330693137732521670435759547275564694306363411547781546257121286916013252727249896272114778294537782578857424107986880198934126161510050493439082408802107664645776530847216444912521791813179075068220149062022911436455880555240776097079219794694033819321526002965253207409470871854441739875582291596273598736771667757223298060214320093638421114847281439834241896958169688931021849825447185504222991066830326505653135393659389254670272560783289004904386902703958760065901390896438318947901873017669463777509984762205456542900532638795819387933361139331361672200719505168471783304623475901000131509541708482565660201223530555981179505793626562661837989427563632915472705464420101173062929007860232237827228306369028044635414776837730630755699955033463279831362977218332735445830660290696470695132680316336553747350705183894238036751435911825865806412488378642216267428895396982322013892805817003447820686581621910421924871698184338384531389130535155282511032244768294942789359134422765254272915813283253378890254006457429507037910876820926745756083317465199748434928158516757377766113892878555711766415027963134347099585425221299801913714461019829963332135439960941129247870693399342275617711130633246187168225762350381999917410465408537837994155944843608046089108464775834448609401952722795507076587305149677829327017149817808964469645742844356033850118075968123911207458449601469402849620289188773377233722947691057760179878117258354285016531414041119745056833393042193030764972297820690734865871527984350852104949253180628521526678501193725659701642254200273341449720880636548158510163815471573522366612144827231423033158744783324198241244794110606712825139183099830673480907867361848905864193788167401526026102407615988819163070460206674977546391313347266511850457597288368222443415410142875583376633710040574960909586369299435216221592071891987679610202956045142768069526109064398807283499838908245894893760635821727680002774091688793934572082372603515976656030654587132035719145246839824216688086948456559395727109954881607596729594029874531376332696432352921534397087434336885038699479035916165808453829230976863991507892902068356061743597233628410251833567488359351616657996683095738922012084941213178874040868240460215046822072065134951976908161779235048828591565624845932080384366033321874663753130657388761929071843533988312764216432667398952989227751277541536760674106020902722767345365457859759366597760092356712848018340152742542392484222491292961821463518053925752795365523536817475328948216834885111869696248334471410491929992656674920599877164448456050953479211216214973844613892899557271951575356233200582359908197131973346833402997826958297957549579852157407344390951727800548091668312744239391019995814381139895032405854150354673580496827788590820070932249913207118763419592307630968983973860580136663488472185813326882369062589909101686825549207120329173893128159624507973852146081306997914001104679795888213784010640512339498745497838175181542544034673206430048018387125083471181863174022605743052446774022888616465467747397902825859822526932731215681036863525501512878593847807508687075565582031841269822438365223605311031350498160982468836039540314930309448616129786504374787351633769441539468459942325220391434435876780800313599086888971316306015246680467880909109532288149768419703046041920870061940539046442483629515935050014942057444470694124643682822305646035813407648040662636709304685519061800651559832300748381609423142872177008147305678993175180865451217229965887954800985327666800756856099736098073149989548009601399835346044505279178278999267890979412374513809529228291449467716705652943774522071679803616621364774262963274123333263266543100660012285968495046711543393913866146121064511686473791243480964732865000673461123626538519258640644774859458592348592547202617337101060069179845615970458870045699070664307996352600148255264089113007016097903966770834183577067707686914798223029681399324371898061642346621685167238182621506106620840313809013517856993127578234523038194453000942607658360360695382107311682193160257181560768406957637174847744306242331168533050880005359298659448571918807320513869874788345816849935817797102293464105892759505860139752345065291400002577652347744895085201428195109082260608792363409165482275254704663121033765840371316801639297910585243605777806622256153360175674003891699952069596702151073524968137667213142480790202070809340647034112812259199341154230237457133912874550912624649448390923121778736737324271701318548674786460756085607282796180310110734547101133504383112109571885786827208597652551738713680467452562566719824367995482124641959266241350926909533864217540976870694728980432956683865362671193337079499661121150357623524715285262176774655151809374381979456602463000410191660691822293437157776978815857100156754391900138450074228648214540132762410351510686165973922803975697017075020254791677196102606074471152426638675858014894109658010935473860861808276455277265908567415194335865809666802558482527324929833806675350607807645777930757268181492399975818436724271158186201454044222931906475336890836553964377512388144165542239600924268057291046065010675924860961849897844676246103941451384568118403739772607345106035630789360761551, 34262125499562228755201702600198355517536816986924402813842654835719355689792380734115454934928633967285756920414992769650250091366231763788753928683628485337498062254011701405990178847633850987832265341851484443157777715976228708355223389910098369418716183912767595493226566725318279265962968927219163767476613965133768913868920265467799585951339262118865664834905825439625993687295250221505136701734354416047278020689329513838133083052025232044788014580966745217061687139266318167602416263236151121943430183117830411869469003271331262497082157193718842679801114727201958291565177181469636984251161368959310081315237095020057831351264376432915911983435392479382695212896263655678716774619001130365058709536619847695046641694971273992930831839186994090356109876437769535692167667059421382172132643025797869134002336723047733514041728151444988114417189961505634154662359901515441201032701242444262026588205431611508128871870526665052228203406941430807741747164353205265671105291734396871397994534188001484676010547727377936644430986739235566658397772479998787461670301715716168157275408397656141624838734925722011295157934107749820381547653763513143945508272222252614018417215208215039522699657220226094962644242567247177816877312769596872247946649527782815745801869010830553627237605012950049543671576827518947109397464085172102889442546672037977135846599039461590532932730192080157654735652202800694655562170848748469161210679959736574036374285493147424433350246696837163326119402508773644552701500440118788213039461326113246934971345249776926364570191613892609947798104120253020879377495358747360563132466905285165829287594693979364531410973971126601593160535645430937651718989588010823791151647569323367603453605581773824119495249417603429176852946856171421192463636085378357485163527793269985856252958551333874333155976352310292556892185113924075153353074327688599719909548551325212334470038584847485489918467767627687483391271268170068680728300424978190575129481193740150046202122846718240863743811564334517637185526785126330863186751804887262731100670248410405917580994497170395945931818963334198347735616313299183591016997515950283388163366681394061574523840826245221971236294519720987324807691134985706721466522330106566438763540439219922978056376806205441962337775134928070445182510823377524714279245175496331217627954981597095362799472544447248849515920045965808623170512189015265752240708340386310857938499695133274988090515294066280013305908047717180859065009259604898246826038971932551515078002296624078997770834704367127200781921254151290110093691310969424432851414777099979782960292851892336760101218619219754878139452029405362515948708804870602008530474316504732695171239166848078079613334609589596186516220258523014762072284001075403009527174092536152771420561369561160559087427004299340410536609504281773780623961335508334409387069580780123754564909777650553907558093061868672001255567348760833720068464626114839695150235553244592095599039360765981765812781308681893000727711755150086631041255095347253192894424433785487780492928806730929015106344987591132173137159971535654726893115112335548435788750240397942303272465105314354625174382281664601730773081150124009684074464805787916829207572101370218868641990548928091422416896962470680032368668861171123488416151928678246925757131088791936826915960133994190797776585716430577059235473852792681354185344958064687943648100262917529691863853199470746583389442362289494487960782571535880898124956251797501301914683549566172225565992624075830508954733652644477043083788839251662573778746698644381904108316500592635003390685863620083381144138259853072023882840625745411301749805860292145966258754731111596268035540010138631897003605798373920607824277729455953248074428201294390791780641537806641652646532954777000896134787492674532839948948318348253480594862765485849335172405969487744965045512560411399473311646473094311110118926117050803838780725471352075220794047178961223701882806783190995315567073887047007504400552559954359034750682455426542228866979755001161041325347074128312498884325153048674651062338646787254747615679837931945641398158837605729968384111324129132978696025485837814536645520239970560375153226712721807735446778736009720658653242862061652104400254563219960531121679234923006995393668398494707009923060950936915902051177515550353538091143478283373357984817908716048930820676623980107279682516911989962586801655856003989686568309260609697109487523590668943609074310542180396201187673636760717765951049436059842318626128599706099792018504485722077139054105950644400252909829378880873298751163187552675522346147442111124239590408202647600501038655655681684695216512887687748881360387627132378001194013021647234347507630641440712571860855323894296826277738086892707735951048573597035462848966403570159769036027000554641494124095815715619784593217654137633502616377340014741586128866959220215055072808621682926328698422525027401887458286801113359841509716515164793662961344911389822994605495980042418423321683986807090988470843892544185925973766937143588609504121782968869347782470064891817196667567840530591956612711194506868606114091887911222844038050383648197535760687286182930346071847208907928717893933020233711951221828676612377866287712954321443679464145472711526076094945477675370444731439394874684915711921038682690146460326789695758933692196622814504132320104558739453097641366914197223045444844286509424131626285767056816424732342115843522644482851985532655267563932397380881467235754953398914808000555215184041110547858993773827933983667317775233446883572963771326196634453103272176567762957598827973613988611853188363591469664457959982578021632533973444742204267085635580078199211913088402002165733566479816079626597838685568250200118751109313377103777508149022309271736359065416181698370334553402336446667903373687383875811248006637805512005074176175381686589010917904179224648388019400965924421103180539326126155673599149825378015768203047890564922788473842149838931507383842161190100967690221052425768189291069763185696891429937086633633092690353072566504577530249084198316462007185630326344916193595337526699168724632653803895682549682275815689457161318317467755358188680056675489971345208197827162875629622535516668529586916471266367835989709497755766547892979522926136152602083661348321673477105508674391543075368879213619541963396704721339756323468142111024519908211034574372921662882268073740294859557328497326633724268857265023470770192473216443289022470136243603663287148820649483103188573456349635042459402561165662255005060581175478627981074460601399524889580123451236480558177770044512734048638053818713249898116181554954345387229184, -51477699022830157311382012885422170584665923910977305792706964365949705260249966931070399572808105117083929974186598390434162928193199745043528415803529883956956162485378428531831941774192721748033364168704795541320986320695916824480218977491425397294217991362956251118426830542915463859864133083294582630744580052608516873305807446148249669949701975377708720028010595018776742840677429301219660774624637567083631532942779934102786997145609103299853047547779109706902830552740030574895376719441901958085698176177481853119142479901394361662081718628356119372203542042962388187739651301830674381867677921974193932506699268452626391517532693389793148546329026857382496677547044598837165295054944610676607733110604521808074619969497466729535127532779006607525810945719552837387106882589173285271474579281338924454662604968234888292126890727996242193185370930561274710587845422531876258598946073554927489396269058479878054412062492377165571911230917423832494479397161384556503950491450130219091128504278458293770980596365194592634221488939631916999701279445689858937600862273370650175593691913340590567082968465130005366103964122562977346002004947593430879038747599734633740682670914292382533388316905873184440089003528844784966735595776549335023338536644403007376197029101548530317513654390940955877476066408450893990797258367260814414877545028797986066987306986549126979626711295383105119412561292296577438790560567688358797799280432265227280461442016539741169029942918274010534444550666346952596390261579846972330524690055402879993497533764672797224896005695561352034015595480288413759717309792990454586544461619618130301142090353045074340772820791157398567024366027491130447953405244274870373664461731484275487851680412146521212308207925036254198990038291044091751285642715649730640181090549715766888498219702590968171291610516854624725705284148299365680483822738607800313128234139713362233062740653828009320264735589549926509217524928027781290933113143957246261997414933544829060389203035991972473632652754012625987360746173359817001361444357700585190543171846238917977067774401513106920582631479863924146550721193637452907340653948263749661875810752266974645287424749207145144626364293138567988172996096109626258879811283801911996869813943819961289901835728510799132004512898483464883877300631529601200561203168125014359474235265271323132894970693678671276744168947899156970531540952173717056999842998889409271036298787941315773983647983367544921849565960117595309563600362175867998010062668425698088066946350391761080990462763333372538363673170178366557952296368820167610177794095687845465352634689572000001666325240307293889579061344017250525930557668320758997498369080205465028245988556151141223435940057592768570460145967317697468714988108623674607358748709537961281586014725939897972718424482449396656526538782870375411129097637890942793644439162389973806335905752093210971984278228242662904949234586652158883954621331411772599623062366914489106100647705609094067417134310073614899266672023527418247225837659805852437120824519099544743857953933878008260756850100814696980036088248097881123602474331203274209553125401212712855083590719267816104602068192276617822933841011526851925915152590607454740381249683655813833870820694742456082752536394292236758286091403231881974766107359421104384824319918038303980972889742603619851741257410016344623942017378612802747139555393096676427979577100749673072315839819669574080082814763297305761671022557667612018190265484634658743689637874302556881027783844190792190260920123908423548303186849184057610963568064127692657486834785556431043813736080751132482511438073872949559627290858994946362910727385298231135359234531858152335464205605955926075518995323313855871196894995367231769233412487939625185387629042492741090944043778347930804219245316515267012971630407518395054866922301795064605826999416285075267420418999714044465671637445062887850777322715366271431385878535933968985655898756048093236760579147533292308188288429026854602774657340070317928975613251424865750572012252450952668536568199984536801649527604015674931993552436678682842020529735205231585760256405506709739810165157585817634413266981662292827457103826680041240715247243178734988487857274715870901545405127162554123270581968805413676726844330941835066835013637528960834880443081530445831208040898139912391012840858868437081755166471539706735440562077521754551175581371511174456408499736488254317166290584720621214236538469991741765862949729275184747780537482094039317144118006993384885956333027517070963721984841354012678546373552489331574787532028822668382591705641696253868485885802203450986963018921031911889813721892420288681748216163176627440087172039957647097087621851214397726504079705684146559838381945127580148051344680518171317332451977968887109022755537206612068776092767422888241588559672762440198376496057883048090568915245973637033348284336461733120056590219375376188070202627394009847555217870277279607632358574286400780304329622636935927340699188285081533403588546559408097503605063905203766515868213950099699732253702221841980699569808291576631439132398992286038372671267726523505640325482105195502960425933303577926493239106069110121471333085077776845008999211216589045214184513106486982277035578300317084741173336099850861886837398536242876281577650560040811568361476142546893762347985567353635056600203423259515964142286101931398767982887232951297102209813958770635488728256039867849833685222944775765112400847041368295124882856393552035789306610930710369997733354279078601214075462740248835067958158055953464394343674273740825635169552033234007014668290664978413547887076299524801247456074815405163593445777115463277612165360666200267511684833383187757154121912992382486623797694960127991521976194792512901584034973539527444505269327249227838070390222960052496212890207956094558200370643748741633277368442357810907761055441597983711395958009466751677436193974140938350159893001902818461202867584191636977778886970591056519732407067323681933138852772924481892589551657992126979973007650224550595359236790875139729676459902190230507217289708581295318525769387979096492290874729472212061717167280674476979507099609355843384773892495581667274788951241574879769882021521489765391592569590366593835857029790461806972606842986597060974444010633676323742718560572495325008704461251119207898499480800334442800792915388132500463439883821784365129028785487474291735023163641310525279010490978914214764533138586611892941891111149341633194601507817331783212687321999554021169585183585902188129315366646842802715475129787334691544289910248182205909930042533579266110816717631007789359083030202977048892407451395915915375)}
{(19888768350138259232362942111501659431978558764617330830200607242527922572454384839409287804412352293871701086644721927062018520546902358097421408330015378672848923103823824184449194929733419724326969340992367495910951468227330338524534462387902097634930138089659696061346641224559021364823907837414362748520248678105954103858141826273242169186424494116566984577742332312487900621966394314010066100403235209825056313904182725670723715516172153733679751005093785786905751831400042810151432800715345632424713314546129173769814422175024104406775307796072585140582519650730504305352218309724626052982251816917375111977778802171871326888941562655575207397434012556362394061567001781786531505985569919985162233858078546028989293669464628241484693481106591618247959537810468092132724088574538871332816888291579567775128774574156052914413789487459226815798066312644981408392869931207439869958492346654183230514957255205876396944623599207938538742357576658620730756574254763914405278871529392972580917343506015432344631366942542271209821511207219216136252667833864343492055205090655516831435629898504914478320833340158750735012275798672042581335228331224709398547716035043067093753077476606296339104625994039238967550029783663046191731761084750404332162945891310639199919099379964511224301139443657380776972044000690922853781191526751773032412308264103294266828679111573740196376849095942890571574803006941204095742724448905250238974010588251969427682872432955986084213755894894930224965106187264983989098026448224823517906745219642614485904173869013586740398873862525775246796880815852558508574948463951059002733012648005860113752266104883422710886060831260051487060346206189571532414516463962848254534795427969912285306770520796674562565942904613866344715092999572339577482532900192640992811673481826442503306362949399822344318103788872007252944648976009077132383442994925278246252231860242100639060155933318699986791902555134088923852315981675152139026503913791224244836340275948771542452983715013209621406780680733185261849386031487741374576606138790140393298384807738830638513345634409227847229585697563859356380616920214784149051012057980185207030234064261342394641370965608197495450571356896513563946341311213963306923665945489023922592880806966005985229504709317788628992782075770127998310001911941915681417399503179476492618913334657352169272627438088404105821920170311385022683242061252240922960172841847491619122225191785501277552941748855771501799216572368272715226303146481232812448109768459355242747356401479497175365982805900467271846599658094398132437696189081017979045907404781772669404169531193094735711397736573979243126136786536156665703087252703326107343260981920477433559083930167251744299173794171945332560335293945486713312687783843129691071649357179331732937887932322265398464349860148340445985783503730905067722898975430466181400465771287276556363549700399386544515907438681194502827206725675482702396753348145017165614717640128210645993508471706302722998406918479394490756445989580897623207430917230124562641709587154766736665567945401591109357174565791978111099707639356015351492532189527255225600766948984406842370129049134691759890065899356437088109310371831497761168605559239449214468797421057565331342015521490482915836364986234999046912450550876869066328148207135613120432271589567890804219972364450847039049112090471548079316204067707523188540000485602946562929348256218517936749648834241745852132419526485861117694359622192644408106133236089803783242686592798452085466260503270236112465831677260472407164961188192794804165767480084672940620198568691209756095715763854079591673082957267063606745947763798422691137579281867430737934529612769343223413972349259821545569807675293000169629996568522329514210605732879838153518548985508075158902649241009583929398800384296177829621977552086253183591995010943080798370718009471748818233877313133048031764126505173323509284260559814483453917808388133618874516225740995169790454253833864997514977599728933943540017806222657044827265580257375218770724355998003901245964230136594367946141850501778747091948382168952467768437958428369406919250621637240228658508493553955734142784437269136182461963072791794515698342359957826617344116291911395547698350516033491589223197124128176000472658789287055638537278081017780856369562131761327709624558785174108922692322646753409425697836414512762806677424870194771724265862258226173492298535163561922871763813821044462227831219199045439090716234752336000538624830701204909373837149561353313662723559629426673713386064286438343586520302866080359502317750833976537617742774883888458864844800497445897773989797800217146299744351939299060638619702749060060186965594620428468171758224948898963179378673664211975539758539636074362154529987071883396685572579013126801073417677050471911969436560736858812674373723126355990200601532593441481160974645163926127134238826606738660135227175108813644634062868986611745868091135135095538709297206390990542622270506210235849704056542258249862871781858324798244322429255546505669374168284161333169073427210378954423909322070793034327474692740009900843600524570725265953609240216681576844920757621009053933197733145663222244444981679366151186486127118109924844292349859466048700906171600315798214020514959151924016827130347897898844251385663743187926725382497817066674896425892419179825794676302177476535717394591509466558504015798770656570303840640643862130379515593579831860201696562494358279443700628608425631275402138624183506079110600020984712131351533079540256799875651274250767993323658795873141266807086881781690750574990470325027640485915940838562601412824033122790773611557571174394511419332161291040050353100058765906745409837282379893519864061077884881265147736179546573850030111583432094035226832121343304040687773618952535675810344859265265742972476862858140159828660494740264372786709190026786528704395593515956406110936697234061653146913690467574253287016926992914332704730741296399846836593278176630630679411809406120215001579325606109672408220759687454741535975736255189318788874548240668614642824969537985939376178057014367932088192872306166308102812372725913490136916739362327815261590236129652842399699844294819434086417374411661552793468646026804899658492289620885993883065010235085974482116200497929381214008700329161464563670890149622157880777682203092059510537777715926954560004300625973188510432212411490553331298053635543457713173137473620255779643111318961983534943349773467993497775818875482171817348080537086473840664963920461429154376145043675639941343422660874152699552042408573449755666862346622435991196567442315482722318728294265504779057415991098419608163263220175181862352817039986686903227127596474282291275359180672347438106598912418865314249996657969544436450762163842510308337993377095229550241464496934341360623420011349741896384550854784676945509665184358474082256617259015818457979154436040676748371886408813941649163982157252664185774905283254066440379792770297453603706377822263448734520803992793336158404327734784393467988984854994988257044761561564197856796990810407642108829969723156046406488850108619027576026876023918307533245884409963406262239868813649450783814044328617382484006747445085531822465952332967020575103357, 90332744680869939911358243298972921764410430804880705196613096297750411287057456794206163791542127450739670356236766621081673563472734357441314626997340367712386460665290596947663488192449709285898645763554619109764268143900475655484820828090623210123006434517426699440019455067834058016416063863287250246124973774495831132305361125404412984362653004771949768152436738728607081273056823260932191279883841875645838118370073490415982631146949391108051885862356549045334685907070293474876190364789479036709040491826601393865664006415302645712499902911466234326240985136392341067726226505785667715264449878299452898357921070376617428059376770560729740791319133254073352824945307168061607756152863860249830413179308236702978242548242536841939397768849039772640291435044478179689690138043564910663398109120467930494868990448895028190211376584255394345849814220254839719232037654263903659901356674007381390332800923596706500580001267280157313540132219744900623163415310155772145622646776452536348643537448287068896278780981414933808705554328292958409817451182342302878741164083432978136613117311552191155778075002685377142761706467156057036579578497311353150688952254421053858921312141128793424383720607036277855915011875273762184585118102773261534988863023379723750782643100339706830806595569858837064808806843370793817374138158078156659411176285049173531707187886619192682595491573563751941058297676045730516425338213483004000047786223910823240151177742832376642776791048624171792470744319182791146705218781832794504502942130131882959692437215728092945244936947455165138098415535496939835947449997573952817158314940363659352137285910476970948777066869665367153904900741484676316210841206515361092825889601499106414253103779641475209070198229533748605695215575836278588988301046061098055239396392583231809019856561715189692864350200076826098850305979806692952183550538252573524782888968246486767039391898243651754081395019607076713186920346493609707550009865523544904551090274766005831435781875713864133178843447390839937735043381286710262229861139449239173736814968583754598821420130269614986110891979660201399322184756197064781511546461899343538818388918599980787417543460475358814151687511966598337697304877370740535182905281826267780624219667716807969457644803364826253878080108738331136869684645830550537831131879354103533437220289085592900090623964683633607973957009807518146724052434394149013913068556467575591599104660233458423796103557412359155571564830742342023008014808115689876608318769935252899543217804147331789962006647326444515846437767801768988595363574983635374547910722768506421116735636975202989689482461705409716090951053385110991472038674858342825112100188468685350073919951238155894755815569036613550811266531192266950245704992513140072865894677909660763493288722469413179121892699377878696106898744794562112703279197047929945766045404971115720796860243149269330289868760578274779276071371020199764785051842874874391405641966041274021818085415904600284467056107281475511189375060177750732630861039008647233120701646163977085877447467663664847385451736988470778581727170471618797254940718615683981746178038217344114412716394177440289166339317158627674389601855793226983234853751510807039098201862701850830670847821950706285355426098037472638197281951452319229520470653580877196307502513593764460639739589646535125985821873581088188715942580086189095080296223745639982325282414714593577840504768589424005432054109427410891772385693384743402598893771571771228919241357810785100137961505479307976559785543705802982976117791791841109695651119504435011686396267534083307042749360072339637083501958052863456708588962197819018207112073423404605475664476487019973823778776069291271739548341703763449215255644353237705199753724832686605634943270255123079095541637413695684101387662790954692628038731463977715125077477894378477393605861148100735762446950097798754505835695834201703201673675414882787333640533421786415475047859721515464559562036005669734266581664287299402043902303543656716492806297149174806406591906631005378181798026899767125536208582936202637837073006784920738775715011472592236147704044326499496666236658867390915184251980239462613523698327666569325686259174164401176935967487306463137549208091155257151871009146244558202275141956148957139449032170672291904452506026222770796300615492721934397550162979064195130976132298914394107109323850089932684025442284413318421656719256002441132786215366140845943631092130642831268636474039255748008356891244655808700725774156507546656768911055633624501094503890221778458836376163259136324089427497346323788345064310775643511012666112476650170950060347486975679949300162457584059644280024391699627645383344581841185231368243282111575289110715062424518946570544793686196922263497328665339968605115200410057192592044981067259825088975028232041798527523970106682367005319883453761561385301533456517304182697596005003105444797158035566662989621812843408248166450202099526189060016467436593421272570967275664927919855982019455340307317556799488329981138054466696707573820045771681945756804775283749364670689096775325543452486930003920685600248150030798925867933106413025149933632724537659724725210101863397924449081875990265719572480170192645482135020334205569367398415798230839115203417834791258351505781412660284835284223102860585570105249787096207841597410933686546701980919799249833717246869535643542266086804509703549299225297807026897527801776420626137583648370147275518236138275425483933917160566504163263149067683960393056716395522093885576673992380014687243460719773226024656028374684221761382397509323771827321160914207336717899576862475695846942269843938195874941198449815371498589113279075417538471831504933360486006483331041546111408096546827655132426961885053846987335302339227583205420026047177639062364634711040365030715330015330732041016376190537345499463185476149345820080265135470893000123393346584514168235887510658170476705896304967163019154483038326857519586212067799023717224486475272377282792305271809470245733891702453380734353509434315316781304725504420952401491676490907280785745721365992803190977919548733732493090194035220598007529358781143364137889720286231693469895526430317192606031858138482314805151952045260310535456242597270513106127293891763859622069166549883825695917728766001338165821142852385323548799792307299958409278372313817120853854511042777345480265920309949266264587612766927185694822200785352692462979796037589448810112992296276126552979223752552135823817473653900080678951047619299237521560966585217373927491900411816605276328407815243564995812087656498187144237451517810853804177844244627678703579818693164099842720885027804269689402276398202671105208493747186491899284420139350201412271043658914959507364987977069246148605802062433451304903991793598284312151503574928407938099809053800780667913559806411511035288988980613264025254523085522363346057891804232582656739625018919004467614713610143597492360380219366908215532114399519191231096980704663107916301101737944274212899487425879161889065678014446813857856083930934578660207070199171024793964537860991622208510254844571689095449262224790783394982487695919031469181170643406106084666651583209934330791467039104905997576376471274627467458104521, -1291969948803126325124545745204832747919803830094593695707220042152413543910147787560077767976964819225770358759822273847186242014467535136954240642379623100668310536686220836938629748133581223894806929481704269322921298462217089147003969724202141079209977281345933399236858908856845152262798316491883301192035412911814535168235034343944748124156289190574741089317147281806715119537382834280477819658972106109402119242183072876438848996211114726498818173836994557515615727582459387395870199098914716180265809764834230293742612598597610835599425535546763825053172477492982142516481770693867438384155396055225212795651406482720022855027728091324317133892472890896029423189958835633013585196930600337032943321712425865957277405569411426021285588348789121225225737797176967475471255048575015967265279958240480924674623851750199719239627168171901657317514416994452809770314129886522258937939890197262875056953588493894911045734122430893410169382088386609685207656352566531605869769109480474084137557703721019449027553329896754587414090379669314891952362194438422865683979152504105322023746971060933581676212415274830957443381984222620844047770874260696090045620936662312199364666087269303628108266609640545821905936299895304582505378645601117276580312645626005047172821892051338198708909365215678956277011959283126101200768549791021546366498402802588870481812610170595279529232091717007723919662717841926838485170323646781204715261845304635227091386430516429459700621465162063644910488452060278953579107925980168467097622240334054937657691868289798944458268737048709338507972035246747087237753837370147188025432033852377654257009706754769056246652878921618631278750247025136413396454510051663535658328846247475468515802680878687212542681261530111773354138417763069994256635990250972392549158481986687662206116684152813236839025431426036937415605905428382700621174279766071592190454693186640424776016591136063149513674178165488844373865309162311759314334201639974105798151129255643113343290355289320789205301880081338969863669140897594130670915818523661510418211004740213251355841812092278251105696566111362575849093663699164361652658583265509347657164100132685955451118031211314731164656930071710411824394555438256501146927424528250650129282747314217715841134997378525525988055211482930555424540981084847855123783900863655719264849151479096207729073396562113007948828809150010837679888761931956686613733340566606176978737691826161731106892939614006667945650322845282227517758609153252461274640982974703856736110651075560529374544376004046229283424214981429399855018552250584229861572091563330043926799213297420188290853491975149565296749483425774253271981908429572317369801989109597028961150013872387766906441366701602082920379541500165626059163129232425993947906697018553471941832214460355815608107395263598190691178618460443734053139214971374143673496503855825573513353315286905449033007911491748498423283974915915037914446380853806742324495455217930487484124501467836840455927155055353228538757772495509602161256487930340090004621682837473015473223140304640395176019073767553697463047806370683873186839246929778510855446530614891684603360825357637876056691957438056664672541661079380006356879128810721600208282895220827486619578357478402634573620125884052455505260084571599090592338214948768543135879366875306307772225571591689754352082138738005995806415521718470415222202006137188483047758527092778328260397916714205249596970173958499314749707757057703799975130080987717417081704941247261414168172142803623557728647740628018221310604001643802260318507699083467499587876401695272019983913967206297748278810284196639256410178357368706564006814957701653453001539639124723121512307726171199978182880223451023881535463818340898225734810442102570130511464035945968017254579273577259092135276073680886702354794490579551843639429998012806275891712950431688603327608225131697736028370810295419996634373297164807555223599859606951391650741963242321931491692256121525173707440482750032402389373802151698795775836477966471589662555679062848213357996371885564357852631472285940114756224811918429286489803331693765401307951132953831975757624590077003375914714852387149698987975540061477917945436218819563856302475894159365190792862121175706296409452824953664771849084545112722827447805156408523326149714840492407928141892180822783153443307195065164076927607854997191132020399738726212534622941874987963766537287048536601806865445120517639859702919670530993809422918422818892721198305395269744619942502378977171439627318579040291112168130126681063548534235905529354487939146483940103308125585549772165167772680276416563988614873368651412519542351565363037283358889524559584109928317604005036785374046667826693508856007003244381071667819911599637158180613367114881904392386608795013152861431043981608485912724608047364110484741220568643023393066118002381047829036496962911402941102789770141903215457061335982688774741275989863461244574032967724170399819070016550185416649325309905480337315170392138169179660805018482838766366676340283943718993896142080227849758198773963934033746334643602305087191353945499059852823350061093829876473009151996261459725662792920538462616561472912088556176790239282236642259123440055603407632568526107386236604566093693882680845773908794113796494094545686173936855987943552343207278062924748558827272059588490435659401925251190496115278926881166342632790656592581680581218713455779393743415862372053880420977548626839781947746076930801753465348592931743120803017135957281562647121755935378334638464293361237244330210785550330672692419506367741922667541460252041546999654407820740147695129493716740365309268102346914317980464609728286929774306400170281273361284963194284108988814544560114664503578506123204249248938535436046992249491090785392225642458384524244056081482085139993054814560679387905885332956487544358526084371478391282604068667794609227646318922639172243171713288976112760297368615706669302722662572791019784241713451358375588351873405476964549867423730616523233450365719462172381232949792522313894456655254268349061785563083807016337877114778912024097729345408436778147338885550596344453155936090853640250058435666762151518767866331457640071740154155072789282366899814010261783778754986837998700217254372675700477513035985127124315199471139866125781870915532396181803483415329559471933614530105585705711909743632077169989409380116675603545772644793859341231961136813860010857742113018544457330893452939623685745607284044656579814184374289184349916483854212201373162837021266456770764955318180863399926152226418256665566136792256682632834203154976091579840753892056078497324022501390207095739439625303767180624902572118857138912643152845157744794468404974699131827277093212344719759055082390636594896362673461242456520338710279173139517689763308125922230414896105588357703000702272541670663678112183166227367835885208122552561649806473728053212165690679466597884937356927907149223279620765082242048215028625442578187616192665236675349131774111585230592634320955865849917496359263011114591017717276526205574001302582602319155808337304207315935349280983858719201909354479180157913099831639492580564239363689212782265839700075015962502889847929700160792506250611209823048100509439001)}
{(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, 106420112439091100950490539084793539359846404083791554675082644091972166100854369595683439360611468733537172868983306826417903648478392708818564045251368622896900638724397041005667068384366864968293817361812653454628584765753413410166150881819155978219850907515882510263848606500271132060632114703401532760219345764084015478187357594428861981550631968261339507591775457053195442669575471650378644836068628224082001279779406684415474241074193497318702043883725636760111612373522253219102229588305693284843212297607690451035521927906404255170046017156572760117312760504600823127535535818154733402491214263690796754597830044707252079594526299784797067663736483541224160824664762657234267556691654399894351154523051167162408569288228960029011446774384650406697924377817287035954071426108573062407208691983332612753302904566012003694471624210631273339547553410503171546736977265327465814597136012397394590579552346695337662626534139718581635550075184997857837098687758846280320353562169494610940907213498575942164074156564376310820877267066273611915434180061260840436513743238757185923877688074293493917850317495531366438528364581656703959581602247367764279228041818342925372891424688579135979775375338966950834959961694770302078519165794907670467045561763668861558162139360467648089858154608006947900915671360657795768632926107776003161549541828407680436606253469480383007978104056462517155442082222476052526118947958201204755118082333967342029465602106315161723402553789349863452683543585448545719107715642713879533498160326422039506495218884468328332566075803621093602709366050445522416137079194666524016675105870179172722728976499861615957860584742678888306100778169399600563625277704687966335005559009682322644354181000171878143545537894975782087493018754029396033888777735992205262030234636321606867184843986982557335387312831113889626195565427789948924034626223960347901294721960596565828100696385339955174844138956861821214251591326897841456114677579820013527967179656853688209285332641007150950161286603198454700565318897024415557525435736590635897108555486421823081463358541994585680559684450337005755017905115231934058223601005494843312242181659436228499673307602237038844495751121318846170469901933433734913026226316993854228586660264283191524936721443385355674018271755094696859418228973170940237838057292801240156307201550552791394380814565560093145699747004681364320172478891322152414740168471763266363737578907398988519198766052144460160893163597085959201011810095625604426186033193158804292360007559574049524326953967534428807974391280792789530128886078267369500051939930585946008717727574039260701681980959909153485092097274193946348314334767495679633599146396299889229087220145592277719276950062013149096338319248449789523333850937530704449109029469366384919322135434973568909598113769126522833919267774787600274402123170048887467980028289223504865879403224923298361515861534926413239487460842566458812778281051304436508124639389469302481572865862753492806108299895208233527488182649937977877196793324194973832094075435696228839878917157767128733730931383239309994010652162777700470239015046910502285670190739066822193480230096736806171052123969449759606229817544683886145303499735478129901190146550797664641145121742795686326679154601876564101291102320384355122675716361770009230997756095881672385714649298657195117970575568714891159172394209956536913471170769750549524975919407717417472172213368039897532546954387933937425302444685640657627751864433783270302144856786237704782881943291503845551411047717923486201730717169739184188971284876562774870871405025332313901033672962398559180935413823514800809774587882044302421677799228173552272684442772669068490277162002098385124041431050109432821248655266196669675887415905459634124585265948618023436293048189671953536624281320347219565496890803223065995005093031759091059799167029753162141130132740518441138835215896746573854934031050523598194073203476196136581545509843963493519253800243553941081895145690680421847223613429102427211107277538008832666931867659372861315317793917265507786589616833272373706811553456789098553390938496409551262539917904946432505672571944377262653418498672185714464628087424397399349976427255747652828417793983686674123690665973955447072666861662614816865710725736445726548191272308273047478935473720461520812602635828547340458785830098668545339264992459999864571804026455454300156252811080109200526066055842450419835081574828970116219410585142249825183149312327721044068824337504935701346738728994696805509681491196864585504707107768513950555244300912681720982699447662473477126923485709153634742516853053596877597686612935458585772816470511077283530756157851685169566713784825420035052490818069694816374910972638371473686387826970726601711102022982345990874970186645381062630142218506872636281555301074619144158347011432576549563456813602165531287272846140626549589762487891823411763142315242697908625692193118560656110564739730899272025688033858771995933516650840740569971844717663102206428240791159414385125348518874829513513713572729682929479201436209816903394804600003925885736460478973077393592024051166605408615909581103946379478421734922732239595328901409522665059209717975579996758446009045234989441353699206300775659922047607235685434646977558279631589322902859931769394110402581932559475111937917978071983831614088980101811711465410833618482051110579337273041897357010747578331092942434303430622016679483585407421743982512442222584519828686291558587924086496354134274222426838367436402529236144404467317524650320900206741324713699507366906084101763200759665490797387273364550449075742625213229999657601304256310970284829089821899809751391940692613751466658044972504199617328646452734936802073187003337114754878734384562224657850838227326117679216400358816957368311865617116815367504192858502650233607819223152450793517333179989303714556716347431967796287167939465301633752346729588513523372068636918035460409490915983343104948084099773759257044596911584860550954873297306129105019196495763559938293180360786451954769129569105944626421003136863999693972990606026394374582617442598581910091707195928974191275507236029829966710074866739627716321040118566843612178803726923764889874506063587392994592890264189750696101419805186655617300276485173695031344938977542642726012424048151678401886365485107102922260787159655468219837926190213770082015481185370463592946156135702936131610993659047700994409819638865059783621554709655343363132015620858884674519692108535911182647598301426653839186258829112139537149420500221380188936258607173734168250024902220408695204789838810873142326191171255933685953891017731644470468027214783681137071732749815256541699846361498057660279784661661625121021072278260130568822168775880000846683102282913978713684275446198866146530532456892523648876239960803695335970092118852604781492706422935840766187749214923935055419270447285456295170502199166428196616809176100803592354725203706330960265210719982692920619101937634367898909678070509539296498810906797576200108498422201087068689977956532470263026459318471570502940884069466676040692088308862256360867403630803839858073635378387843488948641327629935911042446097204726596709293383083812259490890901658487471298581835795803583715782850324874048969514443539068938486469226729854342384905529564887724694409188153985302844216574736277596353639960034176016167575669990727624668496949399539610636551328525001521654866050827613252238543599240249911124148846869382180883076454629272233972495649420823346812364731936003180322930638743801466608716216814361442686849121494624345308884506489619087612824098367262647191076200733202527054692220450088538235287265252989576185677900698405233102646827627960626489238357577225361082146364825299345868191955209425470257771355214029653380098277173978197055256114429158664230830226456, -623885601859591305222422774936561322403841273520897736487152839924476507492207437986846750500860848596077286610962172729410573543097177899680123261010241114498834048312683406830411752486339574117263856929126455242981899302901142428281539333048373142419198003228019791907460174817001891676961320625995525036116691364134722424600413116459863688823431772991337024056337900751943827108712316824173352412244157279094163158971602406365798523957838530853770406688390432653241866400683232651269375037782793548264578274971764806186579656443166619311511182254161561247669937437875649815474398987353739737662156287244067390233571840114887815375647394904349155832429893193987925109974955727044556748651612461079389023119329064432796649975803452504332987114844121224797229603106268584365410769639706962098903088969547143797781108929644015280803202036508850325316949102573609111447714457333533105637342699337265778314964565585745603747395713794503137134695762172624538514442687949487733419998297876513076558500619667678134158643925758612474953798752989334813178828634398588209620352992052312605451928496919152268288948480456124216290520586618524173096991673794490829283529652831770238981450323084271373329967421926309994617121968862595652944496143353040905885273039515250405404244678035689238208474478971307063465024540398424158577820724872130035738149974109790869907394195119863564629349462362688081914613946042767394570129840423330112275917243427153775921944593554315145780328240329969078021812648602439801041689945080707737994703905614588670543954106106421847210891639495408373038734846828380995614838104195795758708079416534129995037450925212506904468454434647036688946630390534259020720103729446998654890409748396672901456832195300182544113792658085319870487676324345208736814899272103237824441040256863027842051348714119893745342130629973448740729991180828035854636971556061465467189676452073086180174164890198920701833325654971241429267440152017773765576736188962792980662843398642812579157193149516335854923066831689931463526390872689780683226187991583183165433964017141097388796454522408026283886132326716489116388169877010549070479791291627442772052472874247514493044649555144454161834048607677332729354309328854319042616980443826559785547340480301170863235946054814391555499313630596026682378874537259499106247051085792053478020589488056105835127425309254090595164450171576176502484397884533871857027169573087778156316541134711228524693063990001055245184368982636468521840632185200737582526448219867524716702071512091601909297932372151980086239415725600125754156762068540938404783911451440973508814192806171989252438473265258995759678130563199039493785926834799920823029464983435691723489140442382490821110783733579829228277812674438549323734618947273493720050653055576430122805758089780652048646801622147551028099267772649884088720583597708940901346124556978349794374736085667298498540700814404446721754559814050296177040183386331254812815774775512288649981543338267078367799270633698033080007189826216132392802111642657664674204351806283392657739428693258961106777451817402585389427585343813647581390102298165203981912061467841170135943228293132436359015801479447851149527830707083703806554106776405901192690414138589016908874052411324655947590401523749094012329591792204277637959277250839690812012091687882818585099658830803657252757316722769310006031445630858878217438786316839888605675487961988232692323661730461090944095870565742322646285036028890997120015295058064497048542132466533656363066964666835835483253846918498319233335015982171276976388663833029590560375750448348582026824863399318922350909355761403247154176294411267841066518127508310248220672368341965949795855840690447732955494395284537152539546096095372006462084169407691991005773709881884290818257970203172035873058040276468735926376913498091941926448532200111946522129441603707138563123599296632247113779350046795459205303226044651070696528255358336362465263658039048193653969868250398802679528557213747499834082290289946183649145204448952703292740188783200170559255488102159209740049352789998366713574517672349047798982865119172655092956380047696728053073048375746019824396089269524010713312098721917602608398510660785219311216125847688348107629202755513388780094272814452480258092311675181152795918466234083012352123111183326866010325119070148865395135742287799547839093367738737568395243527708581890003484035510385666408822347789928254489101611800986204221178788044069657854133229318717556736696316968972542395424750816518427865887442924853950109218426810010566387514425536201510317608343252797152489836309190181456389707814415339922189141902124573690130174260603316771046479499691628838965703841107559035760389165594912199435737825049398405108374012310395877892680444335944013327141044947371532024992299798073359360160792392086759525100718057273564046679023327595183135826485468075978335774394981422818542250098054035188997018767405106222649094126268914611708950738905593688494487016679014041623427369181646731536804752851105527527185410215615878377630497180405601016426017948617297707950405981652855604577080417322052594565913286310771310532081233672122185356463224368579867029789089347476862804235587633444705837954723487071561399744686187809679780017256673257097386177628153208692721173222107309626860858869476709905994477289125132600886621344194438386062874406375887101675689666420144589569880282995039733878251706813857434429080169491007451276107287468346317836555778003711975115396177062289391377586917882813236708721186999867136795212503554872196723003503926425334297521357719705176759183596260529850680921672309412708173759073958854335408043433701986813537144575257224989776703858231642832894017553637885194155695461460020760589032305757546983179018025271100627832128156231056128239488309741767107676198716579554102045453819949785486622210579126502564682279578230758152580295878098026052417292687954272749521821698525391062704861658487123679670385711512133068337028443165721006309597843598396687370792786726260214905210507642739978951815155957422519220186877226568443639765137068366887182037953285452329607698190931944094814086767127129018924956795141397517826410798637966697155216471267429723922054391483543967328650986918191342024679715044361879950250137622879039940086101098577460148059932670456451304910765691491113519051782880999246738809631044013438292203207803603398010049366590340098247030050857128311105387339640477978902823488404141737654643591998924478314166824767847404918385671759286036796497411973580865504451433055101175526308872481453788653373415200420819884608101134886138702193887701690383127809787230402492704369224660380514747670574332323705092938005235288246733482891028883072659776018981880524420003183797984175686716365430748740605291453705319840817472766740365362348052099775992038353818329589349033868104579738000814759674487305132656815509659242914631575259684346857988260700124894437490910904506718050799947104063586646404583053765798883081932795994661155092702187224643104821022117490842982602665309218397363790075250882503553081750741646889042065587514387533574018707816457766059675679834151708588328396414510707673413523859262252817864711341909047881063474968600048602060445095421613553404868468069095154592621575271464909711256464120568434939346505392456066381235218645914442880309839947844114827847037062903690268496984625652898376623769478766800798303243966356421633684966242556896204615246351657355523192820621661554557058964065358095974289082228464225035000524225588617136621245651604380355136329334954159934277653634445684734889878224272281809085857096216569946417463971852252549893206618958801456228741009525163094305302594721898570244034587570691348983550519623574845839954067527906347157362169681778687219831128247234823126520303603145299132954750179499868061624584210673907)}
{(8059496014399444380295216269883103128635277536744429079138567228011138442284017482056078796071620510885937407435586529609668799644594397844051259317701939273178740131685836120732856335879456724502002849921156227643858766040910449723456635189081220403717349932614868416880197836883066305308705239996523334357616193692538506963063187981864052711547140235075863064063762734289089043276619689258839445900715303553649045868413191400717578079119009969736803144049746504392398054403629522386964902007666550553767524354240238256152243476138243746200361328349933578314128563344659399578566261748561917979548613935097520011325205066386648617968935137351464195797097987485663455950587111362565303316046461471647946655905368785778063377907399476191656086688424834666675777051321416588310349535243318056615531214785623102418158090163119878218628850150284964321916591121563088313889579057069389270182050206998448086174165934558968427479496273397586227821238792774028058854268437459889078778359423347534743631328109608398962036356380271692313512959580846145650284323148829861427304527835890569270084837540085702226996853604119386347061141344209110585925711090866799625052155432267643719546107367397339148658316525431371426947678851817611283112333122536184701389975806044250845990669201701843340070798698101900757153262682228625874226987483334650115998417995441122666234489523103412361552954492464044735339708684316113910508751161319927548194116389990661545047774237174261849870702952747418366495221765299541997344862021609987624130848927831974587387297996500434135465994358858348772504715893514152870439023783508503801595548445202712323465853755172350420934362610585208296400460785830915935738819761890129604595927654816798276563527176489078600605400024870107423467531831844297056788796735316176279376196303594409028456967041443019559935701422948403984851297824243701958653107329496083202343933961301913060170578402397078651592203704906069539988939582552184904716864169235496218374608377816406929483120682227350243139228462187296758468123067163941660517188810337984796659551280231158414787702617537512320223072001826008445064184907680105630332576004690472327050649317968577353138182767838052917775767162359264471289582156082180283889463966350758418681794007901128807845132594960831881352508572323742126783139900163147704850602806324309386631578032829539992959578573842943673486677421888926347597380672470877204861477638294468395467212316671286271537591698411435108103231303767679083639603571624888071995759362038494240428293326790950810610210703479515101521461592402580366552041478098289125517994695323629646570523713681679348186885597162731853953683663301717280991001953856697154519195819776387537754110968145320310694875204729134789161260120391944215670217138345748482455973080683299958866442725574623885733784795858446734405230216126373101623981371226579006892549918948869868522708108113100238094075365238237787712728750244843771397483068038919686003843824609939234908596313629872844651912667947110588358185208041606411152603124247265265766766048074298975475152584188504901575885706064726440996448048684243689459575847136096937130073639626258087628131093035271306974111126716541892096607725903504097710101135053262249515366634212446280778307396956902672019907221389231894177787160700839567175321042621828425564083196913986969731902080967973524186140996830948288043619988517788813526265147931281749963751267319358204837013960076668036590269224880151923737799596276904793627711094622926911909094013943838429315446180529246062134380597292225510235882813841386937546097530056524902751063142865382613175143355418777541680576072129882551562064153148299375736434616686766893579014709111051812395917924974689849905848729493354818806815396854159730200874740585138724484387242533414059831230323989239588413323236290265538662474802999535036665188243682741022820952411866690083542415109353630866635740766502803717340335558237046190705908968857915216242034365999811775369215167559136564402088542658541713985064539791272296986887133116461418921041054263064171399866603701948232036908255872290947033993599563105590869815205838044641048831520522948446886838070827192860553800241040726220996789756067277388788554303816150263705334140248604024080207045628515792326660889906973666879541519196356345565707902363394872493278470362828442246826182536779090284513422686410078586782782296792584128801772011799543787533047932362964885393988246070982965755042293172621054617491912703712889758985841222731334688376739632819417529891975415149268316490100023284806150256220069725779975671523929410186661282928734688950956857500488398653719914235361575313351082686133116215600164750600797224326818488761611843798016563449402018602327064631989744884693085845100613017435309181503720058089802682774108453034816430421580824539245520961243827423981507259151925095848776123326075080450053611967812529822996026585114603795128177726959565306663286841323100289198703990954427349374990984953894207135680662243572976934626666149897931140638458073346308853917200989992142037149928707445797654873352424377484621925928984314470037208650956667002832944069966289480670327219626320034483898506242893891087244427564332854575910295288153144338408043973403568187845794173565758848227605872176888213946990011808154402426723263303434379825431801941212841834954092923383062535511304519943656762850137974501510300280912366263570672810818794490720043660941448463929366673007783322467566293539208520274536449160274988598400832325157416395933131171562728014924915993112652153778810159231855592545497138348428616354233891120140261265645564206029931091309668627120484619253691709084342261958391198053064546056895356052109120099678560818501786989712416580583223609885111281869166410520825496316990189065715559541967809835661327034319232039989929882647269902635163664085583738339036878661489160611240568624398442176889485703537991348544870266920314360023018912992481400234605125321413712816030719867666388962590078573448188536121358648022048602732344513292578508812357454716245926859819807580784661890420398193861888916450973825930600271497771088641029709862543971577116080206410706448049447048914147087311673076733878719492775172870829573044718720460780732779905227380437259541347274069233473732648542283737328965197282569940247003343860509317546489192396506931745667887265844534299497697085756535536045832276850081797512057658725704261064911391956816457395559316828419029816672490308575850849662073766567723069923055523661282345900696565478913801374065096359087872945116417881792489172827031474924083571854667361732225861318243146454388435004546213584591220019721845579224865163714771424756267900423212168075314280129954887921197539282994374907333244322725704764724240194149177507441282809235271220380265243672284267452251078811222067425572817101381820803625675532731297069610054041662335035056464325978798077577090592216695398500044163560746485814615922681172416267848390952616417753132403209257697079998955446908663174560562894930334882480858571136128496779927721617263004502426394449170028893884929579032880573455387403383677022480165627045718473887090067417507167567237173036068501866218269208278374037227418296530779165624951976251816792128577352367302534438687364872880153607117617580097217996836043755092790675595480487562016917876436360315880722594313974501252004671693177217931725210896286859043391889289117388518510445939625679356881439312591811289574793795385159378340107153583778393443638525853975857409075756165728226944555049438437867662302376609954765198679288319609842720574908832893905324835852202201100166670377429304541995117205157232797336551890613638339858807283695584732428663457735772734720647639912592758411826864476837993735528184383809487139301234008136142581119808997967959888379935199751158908889754029129221861514415070528171897918237929259239594441311467331553286694187564375804574818572758679333870493012409573312346642980650737750207889934634976659307504845498446242318094389426794560445090763751394974245126350197795016260604092944330991548623156772883270602352776659748711214143136115169124809318500358594331213064739180699591524561693355939139323005061380792390089275417782157874300588198961291865760179458428488063757219565036034408333736706313342843378165454545945301690175905318986769644394000613947175355853107164383485339235468333416778420981897784437033541734071867164930368760735597273102248450247601454712196797608029903335566125, 46245710168928001804872314525039441083120928091782731018133904805112163066051409586074913766134471196984537825808338556569181985851587715270329828625367058411370102425682685694416161698512072505137920373468117655642184955829422356378473095414507720752711587069528750221658005218372995828579275000160434016859208902489117285939411778617008412304093343487427542398057373967746779999530255677198048080140244351206371153812687070828938981286448181731588803212866537933779543202763924610042212539157004739242435614916892152394219918837503430018602984913184995659912223657721738838657731973799743322810965709596619882333600533382647520844372253482127295667010333397122566091442604776558259214616654527569138432294668826329932606398158400859176456461701812107347928182807231400320522490504316728086739765001525213560711422220082897239783871030488693064008214448546724098099281617523219303656603980876419606358833873217690670346314383948106829020592034971213639118181073503912895718630487810544613698498258976542593465385432491624919823698377041751204319486731833752641298705545595666619278546398600343611702899861896476165599116576968985515472818018041228383736931700982037529941685810542663624501098116452531392932773998072248221364267873096413400394320917897176020086018006799455320972705000260894629993827672279102625223893983864903627096615737311639944716430699713449313644893282969213215903142744746506135610571828031425451400049977429544352783041161818519547226935882966225137193177924558481947195965203533906013288579342296625630536765872055110026768359013767816135139083205895578621954325566981823997124796126888011053258333634999577039989385989024054058579040519819882671130467501991691982792717135019384297245164308086471261741687890118774187061660763222941624346626278665142032226051218620739192570292879553484790857846164385337608523705300618329012280041045498871849517923555182451725172824935457280591463694670831737013571952886396208062973730524925624986216316674680549727296306529690159155897711876038876267284547134334631402130969564580188669848230346043251042631241546764518932158404371753790839815453926340928053026292759632876620414756528685966741927079335172175533329257215202829482897892545548073073035864859841833133667854436016473436170949423632498162032071550331350167241362479966971667180534471768749213689795891629528172602680707630592814105555770680253106569465216865975454005327770726532620170462797593488121119695920301880966511185343158794764667931025687064446300334751701231626799284784953420963996869728386660973448579819855745079541560063542130693411461560338283623605537145651809015287257308290031155450543612069195033996916117404460060418818411934383759564833901590249653527509379684017902226388570350613515076269723805206730111626383314663503087636352280793513391351295122673548444350101306223906368364531174005284571279730961069467786913872238136508592239831445680266056376544504860014995895633270264199649557125825189159035053028392362296708574938019128919563137229737103743689656505327689992474230634910540670175928620054811974407610449207785434145315729145239704700371752349805623418412123598877382674823912069497104495287454756038223707913767782934249638129649251142435404686626608674203515119138491350411172905626745552291327185993919846165053585038548601012060198046275762998226781528370047309656399478167502450006453947052686856167632358730595699658899053301990123186683738281771035860616486288837901704573111075718705228866235795549739196279569961782205390005838551463147861882982230321356425313706501442890369914593289352719484409017721323202992987679537179361614706071617198875345944330732332623946296260721910292522770478437736176724928586201775887961711406872232498718783437352605689898405127088220986063157019193637460795932642391004554812429023772361541060892643197239435559650614820432184993804943780022663253291168578129046810879432048360605827038880333345288491918946479534996146294126560217106807892734167183080861873448136010974841587002704462069224057760297693304562050944942078774202186895594287257528345739140255519121824433521576621587928888454172712453875105092157314820951418714113933292843066510665468444376634733619195539013899952979258755540017738752970271854738647638646765624326566518772561083818583373961708900365421640967818953308577028896841972097834817382225169768144286809524795813275564542282567337370933958561060707414544160772616949457053546890117622831459032858755631213902961701921486842701031206224283160769311493942797790348537644683429372967437686804920581388429882054816129540760106488070611701452866968219191664999209341699327792710982788524215650452838950570561605830708495821902692514314660166920344768012208480371650828020811225199721678699991156033312396149551658851342986682694029383174438734380157461011435101678680303855214525593572652615771684592633008594531237654913850648556139811049656023060353577220616185997321909886704177764243690509755186854659137209967427478277024073562359137515767540331993672500056302083481300684715551176190954040635748217681136689656964394391939874867478434876265372782360876043710997637888353123771898483107240442158168469460720851913825638089738781556282935075257234906390222070653481148639547961631481631756132207542369332019643083770273401583756069742505001553319725981155937126830212905453123556479343549806590793045208814298780744221203817643191505002416793848858936093183067118983030656782688038921669858066584728906380328096524850283372199891416016554843108206728093027942176682855785736909564558621404947655926592584892920217235434981691736975714981278743996111113513904051164668730286088644344209077743217698733796600334278057405222562988580660359963577902172032978618865608816582298390189598172598129634311525399649940212500800809501634665019041060538743325859619317380794144475584498709541322244339960475872962675525103433253389459020298286319499760530823967128443819901394723538295356122057669322652114304428332029842037600948424799876126188143417727867180738256425807900210673239572153530966231399801001200934400862577336714472768442415477461370241259609219337596142688289595944517426244938916883623508620562094075115079839953845058754681981848078063255285639209491960788124730995176934135704763928546081121401168341176144263758372116832475546392095077868629206526290144199695773886565733852952080753407721073311268908115370894419793334539107985792091018661308697422506667216843748399418758996040322887510957071482821160488933645651575595711027804258697093223091080580780724658863425687780408937682505857159546656493335279385841009507117662987683912653209917543425856823561768661624861070237162505116444446632542066170952639276825911410422080873299997803840898469094871517195468636048409806851251722048731243690262154059673003473545913814127395315837061638949141795881926565665452283677788749933213791436157994208449727244288823630756433141886812943344362210521423689969799242440553760746481774754766822657523032910377005581195469562467658751470156239707761144345530910458513777239218513915645935152843245236452354281052333552484664585824329639434530773443176779700158712355143681382068720519617708167622915856344259391360674281765010016109180823347314836376124296110657195464524744821756445844565685480023461252132780005175475626831815141147435784785779728977255327382209690531208353949085040376643623468532791497324610324012513038856512959958158213104150919734567262477801561734382845967898167348464342003125713114777297204500860014896557884068355199789336511392715219470068350838108247456494866166857050551213570874041680053291903876867216568444511551292252507970706828141735990900171981533577676468378415351557881201524607098479617979593331796711740032118401694112442907473507338649663597222493961604835507622020277202538497424491590562383676243817769993432657287036563856992825195716254424819199479329885258793825195709846763146927010693615898890351794976703831591354477490843057202793309174736861982506114457003403475911022814776042458916919515971961444237623649386052875873442289246418461428652098221331092324698734562478775379011990866179646918649647258427790766939941258316176508768437241953887673592469911195098626617529152576368927608799109076443111340500846949616442315660833401890946505741517389757147719573738513375558332357473157243570193602678523313451822065055531768779938812358514197964215771469820148989693919426113608749121838289382637058887219818640133895491, -73112127343928025286363381360903835185895915715375451858478466542694214612533724120819785548253204172681199743090820923276477371333091812948394164167528481048183096634715412115400737752421725179798890410259165165420086490126286136164267320522242005057530689063146633516016153292184720285870535598704401773368561216265625466623717767595792726874954566400055498590004268723630817307127801993719090110867862703534695306901923697722086274712856563596447445940926027900960994331981058914519064630233911639010763857874976154441313183289024009459102505128002594524952603546908293532109877512645620245986222915369099362699404719156594254923119586213454799215213254321830777592335865800935801142309522684676842982977070064340291533807246917499494175124456567737371065291598566513087231009133503285335588613711598453831214756719162087611453586570749289724810580604940189485934118344032995412076850852280846352019361423806918689256523919305052300833108692980276512302870733256528848634425051635416314618383504562970012210853903802069170697936139916884612901773514861961213805501325937664799458313735023443040872508801333243372947308103728220349317357324139119613595919378423595094861759528998299080791557155879044665365673808932706806833261680162504386422947968200753515413275124599542853886191804008754493110729717154161481136029339539087235355867376583871917493237460180638022411809651385120453614172145320098813583920502398536061474503039609007070521872847523429112929577782650490896891166463420284760777997872658477560028892845902284688984683405462372302576519579314439238794130465402491948734853235260053771384524271583358000175960649017863350198556824048168638503031078976260900217111667010436237476850180594215782908153665875113538369320833884233230135450492566807333963767039195855072963950265315541864388421346121405785669091141871510338878206834177502494717707533073446965650777695228034903852754937704701069149243246333223664172898891202446580914039611654113548235021495023337217092687853341952483448035800977498922758561614678223940969993091896995937967183561589912448796065919563180229336186239560436514963445513036555210791779967731038106060322246546341469001177243147183331778940729628186028535014421533534140379781444317346416725898474372674644069145159722819652718899723235782685264706647250098453632939979834235784986967752779116356697191856777726738790463161691740879357171634926821877878300220727700910007552343361571245789388068119239050909219964225145513261644202056548573516636066350241912394380392354535769405419074953282286274441693831748692699070843078035488625444681951784121061806917420026108766648103649683347267877637013816599006435735619793094063239097849907989483546246759156858686332729404993630977733457039677026636276404834899137324108430130627805491036278071176293496263758064371366491804016732153674619308624750604369497471977580936174124552190399432571885543920717373981525301284268750641126209369704483002339844090677506301250504627251184500128139018223983368954381861632517435531467173286822206368488826572206364991159632941435242576940072851644048460495999544323492645610389203718614653306791459047090866903350630047756189865113160654208524323335809207009830841628550989617075501638972486669440577529455332002819881017991496411656093686996550774421658001400862342593698465117838142143101141734524187215494057943099090865531744045378871471085517934001901840514595050400354054405396262952120567650474293314255722070828122539030186254768756710616451731443008148727163899037819838633714790364090438963012075750098358610817102194563214712271210924856762390885985515109260355946500217143919833680010630444539837507856090412006365798569943037446832170665466236970928082574921083127721437433770647901327953982394286201890350091083711465461961270802605225968116156539508726025643605533049862513601350170022981610883378970936600381778604422078464968419953971050847984428623540033188293541246349800565855590643713570172463415425123991190795858181616979570073136272666219051826100343105918137096147849076331420498192546448908356928528588005845298897231458052108238446430729879446161150359445706341141698205169372804509689392287648109814476503371266167327809050217405982651937663472529324208763508002427771296935040625422330696204675427577694892767415859791556453630932301352915832138219080785299746795638110584681728932662015795161099273544854152288237091262424365492667792763429290103924580014513334729747758974018711304022363238783179191747802919561289925714699003436253136337451123229605788940644453069287659642292047405539438410101935740799658432117695909515642926876808795497430220331265398636485387319461275928105295593927998938260477390006318162133886894629045326927578363841461869233697563948882708860374199427526160384675926305931331229774117899194949562792467656079206666141217750416985273815952858847464590762967390831085641714488176657092782206706608246787702788568229793743621055229430765427413315193456274360681423777670566131200444530951597169001137078667122907984124206800791896583604604008028119414206458641794720747954796655728174451223998653960970757931741394943542907300352939895734674719665079437339513719257422686456250072936195512079471429623115287032905563557247478132382794792628460398808060310159524064800257951210514967721487901886018331001021988693842956543018835208115809906223507610776536439790785157567210936467833018219584197639240584969972163559085247872404075893996388475814337850428986264993832392417449455588164302414871906451206493719096555142162829051857398044870440580128443683165526536231747879702945892342191554367546566133438323238743704394259043447558749638665485398245352156701244418502231284501995178400008327506896833091159955673227203119483698422462162505158208281578853159475456900489194775636310385881085503107223758153802023649244475645570512062321148510373350766105246782034924103080538072408211964964041039189770277506115994940940330142137196748681137701895071848536463928395076345837744869096005058701031542789348939896559596367904037602919577293631031611185589363592721317046332131169742689920976699732509930937038477292201872314994115505259908016955413952212529311630525158482543663444104691606752606290520334477337996543958942358186660660269436697020699238713163149552078162597816289193707444208766821862643182492490564339090609038757859100755905668586521640706472795236899407034251102262686034205457662389971344033912601585016752327760070521480755768465613744880760603532777111509605996654232767009658342582515194942545220121808373228521431626763811405416797029156332812041052539441713604316010977348858218750636549528829936181593556369003756510474903927149337268887635363536297145915544371934811906689028223294589390107751504042845344530015186016990281749325978662831888526977009197229647469459577659313098001209884561223977649200749942774504932201872744152646129713904422850589616126918091531579333216470963215780216367460970391488258416225117051511164522186715377129781112876463351384176620217200126938544886057306344308703294429402621187133443430851468856105692370830104655811773048283935825881691235655423058814289213000560089292947110226022963283351393210338088366288460661113352056521328183009295952531327028776297459205581329146455195777619265364587926848299023723379959913714202160325235479654733279998819646484088640006555013505338586206784989695435288131858961022619711555995567797115349553800826421198486790755165563220414538070882500782542981571493848909743607902164098017714295593782576622435071320646234326710417918632849455730407830813032781537936193246893339920831648032722904569889860373512999515920285484212356478548639701709635849539541563775182913412583348440572349564082598371442413362312769182322580982600323915257938837226220947688764505112812521879133752295418539656499543688001688666567969271620302182423352202934162595344935849056270319144365338606469827161315920977442077485942700991688040539429148823439173236232241766984108108635380530574154238756970207036620480976388474943332138323935362198955969463235929172788991533568792333968280080255243225775186717772629894894119000079219365806419879774142573651967887760333785066223789935894675330481412588737218160602016369110589663525477539918477309438587093043183590312904573672363254468192276805732995056450962737760891466163602373239869825314788546554154066234914162296350427413632818536548744293257933331701890496655735094698370023075270218829232226561)}
{(15568856238771210387013343370422889315980869857143840058419288121400247864680808142792094876992580362492951025163650744034792204032842524312760956309162831789250042159831226537828285888739596400042852472952346654003927863412907529171669766804687717692915042319004414703645671847204234453689108257852794716853374374144791792739527574157391552114608812528534836731389061711524810183432345448252247378837056052952763788298296276781780054483871110256751974598287010384211728566510800637453255613336626988002931881003299176140714959483962474440566965896425353429926129190848456497701658691244021370786129777551346487805391259230373754351243939404284621285797121330611639122783401422107000852362862016396241444207044811946513753874269035152893233828357559127220355264807028287470133700444249724093239228283068844384849042213724595047114148409627834153085673367808540436813307748432917570717709082336395132769755728024820874974735267510621152768276209520646633663630902314422741850318808631281511902348685652562688171238453485352428716435509168918432606200448834848898485447474802207312209276043016309337315878262629338251141703614378917913743091353156360611945031331258678770308253170164138429131887447696713545389899457571882856774627787377662866653622447960228051383136636457937874640387895459476182417339369678241875252834384189011611179446755096242460303213160678022689647453566072177951508406714003369354409104947874265585056924777664476876691014034797493563334947903932610646481274116381888907411583897044870509903037810115342646070069014892257313988622168328786515338350187243887998226707329962395535363912985595279443501706334675470169033277652634247066494367239184422741542023608286230304702508350470842092569192019523970070486180187194382191649554002052143660853808291269748103867563017708230742662050876254369363539463089436363091067213854455480000230044950871917237487448423876542857720960933863261937134656371840050356121808691360362955214950855482087819612700426229852512807168494236050156756594202092554145207035683196577270429323636771256760264119266953978172390984953797852212636914803490055781892874996043932413200867836880371695087799424696286825600404155170266375841008454655502705718789222405093374379339401544331080330255574910044183505959394655324850282683231354984760507187775214769852055195342459121905990187895931173909790340236234199114560101847174959680049666166615753133452417383138706253132119954384572970804223230418076623347887442811954950793335983190352559873655589480754332414662427541138307568795495039348491463082505047139808599275807130030104622813432579786077681685407401522062806806981128751194157888931363082144148532028905362878534573526401941540996110945008183458035042968589562543880169212621588264664806279487282946293723423918205954685838301343681858657264126539817846972508298634044614042582466651430770513412088743987945579538063560686639741743296352614500111396125237162193748364370398057845186583624482604291608809394661040493684691909645960926275677752067794615587045177828748083444689023326517540206601807315692065468791250327835460037758578891276887816723922587615131938423606947574037480861129277428070105060967160161823774764395109253585918002002335704002297525359445356703378527710499881513195017044004720281646511694103736487825028826221347588064770456350808835889809689642824581792617117973018429153694805240064469123361372656581401334878424486084881048394104281310817367153619732384623319695955049608813258225616524186921702454304663285043378234596551877849534911795784696376463768508382632420163659867734841508546036108894155958145398857616317770455493960693662186107001094140047709081356998095997039634184044595458425627513628313466498420356370510804628017152438895288797973109768047601666462865819381280977031304416264771014800921147034473356230595596131126731617037908134839279642832262707280205103671659324293261770692589235549327019618442933832305793970506121695499517335736994089665431918896004868608955310777144833457382742123718984732483865822071054335953111459648727452427175125900968382025706724492249768554892487903996335575602421198587244135417281684121320415581973073212270538122918360029004702055411294345264488707185098726088691385277006192497698781457710303082640092403702018901022221527809749971931601647772216941120740192882958775550802213373577050524248272613332672710706028901654655243679510322847204825181978383160963036099272743063762919194073974698129383182550440297679121190971009623648719650801575969143894954378646276087390831214102129844837248209270745634087808883185324637286161860365385361171925028238996877726486504498553115234857421556300834972523996582144552806237214138562640346716275062952776787343143726445989588859510890728962071336091595405119037967418039782974347615593004417429558239901429777620254790600405242923750367303120996229091600950365797617461107498896050289777727475017247195056193785029590651866964732861060524735740445459075875633725722926362716024885274177356401965955297450099441013733245165094590857453274749628458647783345975392077230174519266920501057805744185953125553122300667307207696528403696942627998115961590934862551257743490366566110282541183842161490890142352339829822079229075937453692169065786896319697306647382587687930588134583755827054068762635115852266469532149418277019257138917034197219212309145016361789025417395368720892863304477593686750316124064699132056384401665596779422853259750480903584403647135823725728869633069246597925335713148499238270500429248173239384554020088092679357446065401030807745618313356724544764286870044449957031195988891581793116167348556963553520889468285800010330101397593423607948036688982373057553525670123369892933364112303463309467387425111824067280859362838201192311022800597575337685941725327824037193211626755088299045964103596779494076953577376363678099550595815015098508418822945745424179430794697731018153798926531962263871238508540974593343856474974164938828203092045673507146537687097329353047455005325937503344284807903613181430261689010336798947306276624710430958999167109663910924318345912872069714071532726466033630798485610550127386774482485299940484106921228046913860889466270219862411102415275291984288737854519010766110941269617811140855869916747808949777462064731307489336877494109285283917445645309999328744566108246134862267440230021849887967632718959514724007189329752956037662718040062092444965654679740402637925809704260076030457083980242861550364410382649537771809575901413108182556336509865959142393004799940381370168321759147734354559001896734522529663950314541140992635355757346149483690507129915014322280408614185280776417073806159107704306686580385140778017519316597070172746425676802309076145207688068451692619243021672664048601722157705634376745116652067737632247086633926249027875886056082695939556182068596388858209246826768119196917642635072076424315916405150598692521060778311498619206759041904059674630288649055367168429483887035544514878381450477436856964103277387810275455321721020190640714031842424438968698302705341763953237197634373136129434922657037082150805971508003934256959370141024457668452011672425964303697319312547148988699558134860733072336998163086038536793214599449483383260182196041745575618192363012498518065232654280942233336199518714539476816430508766552429625861076824448132389748027067316003582178854996557453205546108048802825315785763297537910377082597813774299266968536659353704143753443885402378231061880746954382891033732155741510332783059919471760464119579989591029343705032324017591973933952778459674817731393567839853417000302473663472439520881194918798617523688077555858959067205919674961680446786569420798933425718488197041533868528287468792576450134211219752292091646691808121489130480377675223442600208854610015189676813997670425088786861406694573338581339890335159230365567163527763019661927010932269349787365256692558088093329142680858637185280411149637730799802859401914044020004451762260685113450770252172640929397803049822201694853104657653880342245391924727291684124820520237844104115861145428237708695302410698957031129514416351994309002382203672311857715654911364292084845570491794006472792303417699773246687557346580582571575502593482631770389121589460235844069816424555815079171557843527215124026465195047630192006310501425334160928207148668134592524519951967468917827675076277169615129548445996625743964160140482925920586399245839806217364453287230160865164884946763009856134159698882104973727992558929952519533733432263741261227362091583900156106767218252239283213278273054308395643264505759485550268789066574516059667763784171010705818177655097161561145567506350243194190929122217224136398509018451219669482511191831846800148828309567460159551836400921605581986360754899821256915485211369550241332170009449370666560541505190924322824622157095725168203563835959448860467955350063344675116576566723799348752388161927800914721333974168587132816302736799622876518246610524476523571091365179443242550834909752098039946530312884325358056076239059518374824956344584858487549457255223241089247175385408511, 62983565209272885124271840595737901909851066858107210980315512103341277384779179464624527338669574659160583812058674209578650089030929025965142267502786536983025431101081175275075301332693794303162023717810770231039664440320050830156104749014462064449790232672894375424298844027159968589104462504007163696536346763262356624836004863143234252211355615396249836432705618973959368332173075550053076330144405376542701798549902711704020626630218163573138036771273373925894135619168170027140317272897565226923954510312966018573833394308302484329472391307657866640094801204726095155084735210137009278143342234039338190662048231116823241199252309628941274188738577929241813252618779054901164126579378704759913914044429850632182115476198921866484788911183461980992086608214253380604693942910155005864848726061724760743679694876736778316965114027965591851976682257876947716792379696541796742125506187825807175842288755688004615333177609407782257141982696422701252203006664909856552551573276049479865328491718413745962065031686133637172766054244376174559788984866717787660369020831536653974559838651531835615744204472516244921463876785741020271221785578964534914866049562089277846971747152062573456911336965552123115361312296888306039047231341150351221975878122790310303748177068398572105182391882256290269665013438124244734187302059643722724117278539732760578654171876287789046563682450360314281801278866456752600048316028930540844591035339624134443625849734703868440706521760167756526200741767354264379618114909523317733684021897236591977980358588804143652804005534138956830282334045173329252616552568753279553914737484979376396969987147938762020864737804556324429989865523454163921178203180736161358262602982363724347931567558259527775918336934894702163890805141564073428810937152995485599057543333399878238842786836549936868293141381790413471449941258584767508212811408213569149703155719938757671504162022779350573120495090912662525648452830747164465169094150461022135483073216607808788240901878126338498311856336929848504053546970629753043162056909537500945164164902637576103823142227402009602714609067713530100636806170408219847099847643719019329082613466659400291030258172870094467829619818270082798345348088280628459665807243344893335975866160413617052866183651883574029921593631438155039825676283413853916731128501161667166316780178343979551157511671788697252264647152536951461313455478099409871019329477939080825039214720617075597469271318385550598930681047182857693975526832560682332596891982944196316810299049784772308359193186294434459939121471980688012357386254760263771252600158548066501586675157427206821723825862003922753943811088574806471770179769585454148045154073596909217197157300928198932762837985884689395251654146419214901950046000948519919229497952823747821911619883539247420045743900000333688157727138521609663492951511696289328514572338114397720415715214578094517323827627027923198234299222357310468901878422266349492664141159900407726669166538804775728863009429142128606045731208938012070686865398374022444664334425313506910467946371544967273960307673266147825102751871621946544744659207371951726384565425140223729161915719788565037823345243293312390245484835837858644506009166655220306360447703882026311036565551879467530669996536430471991364356992254724179331821844541142142607182943335018743769989490390582160389471121290819489849831956776048779590489768422906845272035596410155085273376149822810069933536183545053375639045006822826856713664197662826206328839913206603611264918096262778125043176500592840295127264707575168554957318795210053428273806897920991256407291218853701389671027097274860179146049657763553734032634990820779830072835901002486109745618357403237740986188727414597000193421422865525733576969243615189117397891541995719216658939918542440839445704319761652627031734676205311043181077889462283775928543831414916547077925014322037783603908662862005226498941153973673861181823721900772780630722378905790193634662064832442399752130661347898246272561805319175166481588345514664373299409412250122205899784070357669823827578051188465608424963615215113747584049742164482082858604009285663064098406933929683217878874557876329998341720692579849605994915533056904582669244957017162289015270369335674134324876518148609963651673786792048243794074947468889121914211627809169791877346834404034661352875760887866177213408664953055558776416709276419982247950208648633876099871624222308482618467312434989550696368701095422355226451537628969537090096559269617675127977741548569402000912537683208328440521838527621150141768246190016544918067153515317500166986903319075026146939970278065663841134911544126912871962686058599574163050830199046447858342128450416122192242229681125367359697024306433175278404687178917266659441359539244009524907984671697240265484772733141909225516059458318826112104517344718923931989774014587293017393841844831642167575031761553131927343565534840966996560872378979911659365608310196535529064802438312236920541123707689627957730700018684043335504637412481944651315503682174382332912325262561305888053573972395662866568239736050565532353778996138889509744902046026560556240949808373787853134627387523371960855101748080545227528666955539730368267600256630458197550170981206389624553167711351902546190562799063948086812424066255679018325680436109539394511167587155110510761139751033602157223619846669008754910472725156055565729901379441034263418457996401945448720204042045349810844399011431773306238647945673602106500372275059784561929034672487061767444113037357499109798429686195738455912898126522490263461401155184157048645708848954305759995462239490250364421040963529417323889761119097197080881369010213929209965497381861528198498619682664500820065784422170227891300117012125755671989442132895136774788135870808041648179442993705346506074821888665983788771165495059803080087492247701388300586171806538673389723196364038176676708110826936425712238877455694632370540516816049286005793203643826502323941190498332565958822237632487934772015593910454218101235108168868659727786452871090860313847990460822708756031041229858969764541261485937216563248042335202117905046093764154245102365181905424877515697310131236785055599669330180296433359100745390455638363714849087915097373283780055504086618821820864272470345746805150317336809898820884402179327708267483799530614312277764960029406050439107181644635785111771102260424217878771303923134781186290448744563000854531295524740752528744325815895377162421687535042001634222637357374878475333643959401228301079778995993711357215292571050435509621048033184110092286412890098249340890152741739523582626000748283374766148223072846796654959425708491284461221517503347696196402512270334416695878626701022636106692347266405236265388301554422171195031520546879165010531907572548754155179076648521592762578779307113651747193445414014323629988147871921207180097958689947248241811485317387626296174195271035359277868718431084951771132613956510266631051434882023470739607832911344063127482343358401463920904400692366067623148704187254845740129980959298791727639230512045672698786367582018220347535709352729888037075479553969928341112566137363705889110230268540696282696597042616409432956361602168143343932968447293342877613238763276103055509327169763613824826759113126697194864159688638655698210906834826433230086973135384138992030152593652742095266525994773266734618387690556313703788709289160965213144314029218638501170930919430053434736215127765199110849295243966376416662141511807226699054333122608685263895715394589289162591239472365546077497606994884016341230728154688017039876957284924416984003620243034299148120790723584602769961975561530932654270983871138153158149409127444584924047256095716020034012067773936975451676009803841812650574590269809059354720726370202212656137155867858569191724460954736529033973424133238904569097531753991357976398322825041376904128860473717109416590895059849190329582164444874826377921150633165211950535832998440861256600184735323971525312334154821924625553535804844085827731798656476824833019842815758373911963957372219357035483705390264248209860374270424334498723535558260728869535034809918407813937413891949434730351587223853050681885583820358988754584517820139452571902120014879420974019732425598106628477717436010242346997108112033215502771560644736995407116052756546119085455181532534472824944061065673160404589268554913501121263412548151148938029203223486683504570331156115188626345377334548142303838566367757010622619977456240722332189686648830011507839708257065188220356775571336395565002445522378842089586850036107160262267421925720321412761758870600340396260476327922678394567227809386758973565450885805680472279708012341015003191574711533192630108419825261986958395010446549750206559805597942691419794370304327969392691979835130206850066761236483573740581952589632056705648633531713908815692014196223133036525043919409524453286063236522288130135638996323681351485800388487334610646058928756201443137710596796157340794035426564814601845908993967959589908039000509058589933779750437344601050568001340446056922902528, -950340509285713509174793888353948104165091401992214658212363038429611779422985043806205404031822545226640444921410536304507590778890230417272864431335544652602784827114277270536520375911801472044064114650567371293778243597406900667559785724306170065262377956389070919048626042535230606330209907521040967300100334137588845095628474590190583621579452332817308313769238557561050809219601732480224606896333492406305427112405690101152767017170614053056844243678520865235562207851607993771616980589150601285449697478443983634724511852274412179386656302023179253572976101542817178558918745964991632692643146805311623872839875788554575666614729849802981011294431410155978998737796780181251362196158862269372451360090345509934050255491623722100081324848992461574196799199835311837658922830452451592750188789246029510105572933898480905047986196089013099239720194449843943163633450463347224207429862129904566285836167770106707092453067320032169463087204773112826175550387421760293425983523307401597879770918848641326070721348766659855419013184280403275148492227324071242207901504255444920961632045724232285024782748717256392480447764075117638503321022539035387591034286770888695042828158964184926836939368626105566988771562799722457640595218331133395389636020418088207315796978855340364601669222058159153822248408676761724782010739071866271020807243541605162097511666488732146469555506692842934679952412145176749835477194184091997845497102396538988083969336959194649058711012014595150662633191520385093193691480753395192683483544497602709529048977430530455728394227971949946301821672662887975413380721826742749381416655591375509467614850708437239435141672733249466540610903981020468458377289336094610734509432620483888737346369337392102607230695515348861127449274521276273683642687580451850208760118988450237821987410781366735448220911886731522613365006920818592582816047812513052996316893813896521370693749544154492341804933418937383644059447574314699232464633429845069684987584286572561441471573354652527055940039225214719675190042526467536645548529525248628164366727832418943255764012936972706336325193530942466088693982869405595378224092086448134024301996827690425899417689997392278633054072229531983903201452366808277368343394323144878430087575717065525275801047373571858881509039960580546434998957396539009392049108575523368584410666937578944730326481287739978904123832048039145612131702721039381076752006029368442061975904578665167430213459571987509976390096877038869386894834119890987936187312405222431743974997516220207175609578541774859619941307661786507878616814193634610818430638313319786404406381245560159610972383997145447436757564971761926536253570408295074298094116187282796222563883389476269933667102613454126581227439362074065658236535012520405861844020722995767763110937809099852580207775813080491384340233625122071843200573726466130067297868172339922972086632467178880815744876019962589483375458483946799751462358532536357148941674092011368921353492224574853245093364678550704625800036419900848855440684104877342449654707577902644924857280901696582869089222128555180804281829022716866068256981786124571915487372954955893046696839575634913610172381479014809535442979658073052366349683972330903863897396988633240985626132072875220131134959851137655296556954309997495593440734016644342830809016167638534485697414621320967776684479786254434846244025073881848969900435698509449809183489660537498690248616078908364034225907435242631161950748260672770960188113639460889850357614558402016461874536199649643494268837312620897044008310431068879757197600680097071169598707128691521573271467669234302355263296669076810148514159220128024387134221057515480633050215363002842707146757399089760780031528580982791807063089634478406802287095065131395323264278780050614498913286933034552887513519200870071361813447841677710929260512080515955091940061847594625176187766726532717788896173681835101530636894495597538732267308451852657260378329401499922385550263465227914396829354805143344254111927581760439393771844724154050016441980510602122092991904095354815767901777483980851943763143099007172512501954817791194385047697480814904346489526860100255092050114762528426329313648874830016865017911303163725050917605004086639978405780209588308690055736090650833789218294925342726403972658613209311602423833704408269910738411581517841333426923925378931698767170506010591954273867465344151618852034679887738985002962384871572156860056043520818065939549323490997363170565680176790439590342781747061871757144894258048419514226791509125282603820720008294500151099154863438598118171247842984439213001162801428223676579623306554214408982287509445620122239476356522483665726225123869256926608419027129306602181662986623116614737257261424798975403848787343595788794646263470265622037734258191015374526344641271681011828536645982692026689571224394030048930837996673750048769395430279282654754204770845236592060909622752701711964562268696114674802598754161302473177042786455293642146689690774042466040653943640246428135131964584236600896145113779494937169543739844366005722199048721650479542121333943334806855276671373022875131037165236992481808339744635604639545106120410291049848401466260625941690407468374945465863892536851658815107764877540305472447844664259372574614056784111933652917390144714501494000654519630885044167792123552320640439540024546829437645378128295913107463573597641664628784283796211568277898732096743053580604124996416239025948483343590582090504238794621952025242243668817993236075015565718464081659952074659745114985672891413118541745205447010862995360766760778523186567156844144871748196952511480297190118262494371664743381990671388738389510362578238941298319566255315617691368415906094318671048663402254270335264079085174021563890890223229505560983895372193121800471132480429641735483760688639348049501173600109604184863858650424199049668981722588608705752129975216766408081988292046730065719753365609233821428421031052700539783098765059973612000340358844975942433083396152382849491087360569177343773726888516956455536013185083363506021091680267389718674734465470067271330526178131037597607568028939639870418958741121299818899465920909362239233829841470428582733350981619874083100199649398709734842701316207958671984727546335441635913828151622287931144367271740724571586744406230327188451189529304887337957940074559491385330110408848995960376609855144229639643971852752212740283584236837136281299477274227572022279379203869871261694202846751258606645306729907562606160956950987830521668441378279581560050152979156233440693477426067022946712870820972768976118192014448348330621157643433742944586668712168408612777982994388450083650217517430039196100800521602276687908414678875667986123949171704822580348629254249488707914085526882727451972032512719263366006801649382102422490123590598441142639838189065416438470845116694762003348964404208292532871186739578673145720218870626043230832447668466201177128011154219153220201700601201917104864742088766154796745745429193188255593795269838401806846968001144430333964222814612933780244452867376939229226403858587253081639446901819707240517773350678109816531088389948222215024204840090944773496421636853213496191971698312271989953907382757693630506038573911205075560764911303374956864077010252095230746786386511748398902400394279894203349602689547608400539622790296393388662515109109981235394359441669747125154430952385710904157007249341484302225264496916183135642639339346396445076139338717332780297362231588281086793386040127123002931402034810497972660891666550628858634586285483392618446007269599591942695143740332524752076516489073163812388008107087029359410518304379604957070180205354374326657513287123569024228184740045119544164732391439679309729484167104145360333028885536666619443174558729455725871878206188557082758089002348794588925451692671240206081879097975040935259445576842698564657803442265915049605144768326561138044621062533961381685625386301325560861522254144591294093799796011548796194044672621058880162621690749574818348984729192698834726954850775632306664129953599939610745720848247358553398905738639600456536687196737544789850043935612797355629957538081013891611959391968053192055879175648907761389560850789251057554563709899513640314128789295683663173355404543567365833117534320250691810887202527063699298554688234161876832814127617794705305679039644121950442988865810832807011497366839393038250849189752676219523728814061942101291749436656016358625765136652558833088599424154894680712981118279236492330586566896569224546021894452782877949572974255972401692204790715787591062064120560335757865854023831679736411798943611354202924703389527905737478813339394800564881912836276911417550970276049327102419276529036451133163888151071012418290478410124098420540660788771968853411061721491484239779812851052574114068465789794881121370316625175349409914631481269619367370186427312802223645458061869599877804194689337294366751755207996194747137578955655194302037521833289077356601249894312897404591123965886296135861008957566613350721637176467490295527301485330138555671363555870667791)}
{(8093334985893132338168544003456801788325995368526222487828579476336985950426039707819116620811539595333944868682494503619169326520700598736039537972965559595013035466401587086865109915347483456771856676035163082015028192803636258459250540908060650187982622875715728694160009384045338769851023425182614598154128914073901764600697224167322918567628431807236475478614959831685290991303138638829134171205921585214601042628214040358417540994063205745092229023045973899517216696748926190803294409454615996689480807915447073148568956635309388476000306816592893623637530022629038816672301600829582190720235560138799670243016620539778061275308495986659887519117270580545818652836498220016011797005826935821933348162748115905203385150863459644897363297281468660566247711626059059986022552378129698471027825836877596825989980279411143587454403900652730611902585333730277000046797821809314775412183881140103050198796195780613570174349034478505529279578985983685727379866313301130360799243497445503338741739868084543544218899213427118936303288084074198107527947758373020769193793211215825117702693564913961468397929074555278468115677493641110486253081728747001798745943106341355118353751655809686746944910268857466777094745557741075438326529164196843464514945854394888195773607517420315018827822349743376564447932298906264927468464390322817835075188591345120521649172452022019219709325906194226198060000755638900975061122159298380292088209197397134254148025200540055377871593342956953264198481336110413715176962978247246941938689552118336741824044456043003530635893213452270192611541092700447249659436000805150161783502045800878963379116584150677888379990948532946905199826918835126026258017773505647003812218954579759206266554818014567171515132301063540389083732286283165928058267074985682316438755071794135987415105966882572745432032171800716739668240093567501055056319243798558628663505641163751666379504030138229433421879170077000787599373048954342560806441193196329235054229203609495869959663300440092891766576713374082097706571048552161596473404721319006799864453745171422678403337696710950797442730580673467402254082616088817393447280598866156152828178857268052362738139356001759675176197991101817700493208533858000395575650674781525161959361387672064806316820674906286811206831423053414815687474689255411034574831216734711458358120349733333674696859508590225716320732628557216328140535956539231412922933088669598702477003562015157051859853888909549428824883744877185613866860041292154701056826099187768040758104738578875459349855781742072873637065309241527842489169901175956607717783585615017235489277366244058118811063397902213660781102265346601729540794536205170087813714704106398996793865421636537924018288090201324301616943147074086075660782134896927658831216353070622661360943780277679538847699526602499746465931861869925654512356771679267219275118805588355838236313382203747895388734458322062297979071342210981336280803288074810901402364765996651696591359050818575713170171166157431816955343159120181696394263295824300074740787232052988095727386972908088828140446993106250413454089969405950972150069784472287849333566892263908028215661540273278966745174354377150513201691306366659773887028626204619675491284242065635609875974056934949993586345229736796236907007116636874834449316530481739840116956857784240278923322311892617456758314780247702325471614663727963062980371679932254330099443904618296951819632804774985127292256108557974785510434876972744268013645393129448886011509146627803401843259909005351368018293202015573635032745472355864048572037119090343516853491957025294981705297484771179333943096328992624608509453884060692777474083965164343697323248778121485230460176038494135266036822732487509615809189282013591052888595111868137524034881171862132657141033608376978233121847769310752760752757364707228311752780527707642499285176684525851085779112335990361756346123787393388208346197350482842019409901463600517970911021900755978372966531604030614605457884005907980310118040735258440173058920602830382336605600852274474979306238561262506012644183809833377621987084230441493507061629562172323110840483624625590499645404216828688241109945531494805942846190407301615551917337091340367550704470169168788911151603763209974643225664536883966910738973431573023000813155968044622669184149248846355209821356664287038515913938584864020577168645517647707200361100854217341361619786978554396717890315284897578095333976647668164957519485698038834921164651316258994861603690810633865484230969219125910912638772537675198074360544536764688787764572862246949367649612705193172243114908843379302618023623985326400097753048450354343292604316221278567057989614373352391451697319009216864900991119987527022738501579061582033713243193425020787446609000361757960706948443233830902039023314827568663932640341886928360773310789089976373799794746794677808859670674457370602934011751564544368735027370109246976035197628025556260540643190199855962476616128579167090302381744071209435374042571737432015976303625435743518792112186192486421283951568483501387088893011200276526621320536103797419027699558378440623334703401138493738171719715365882116984310932405790811562983126405943685031804778318719031072914660373885619203192976715999407817372751820844879952595329869488493834946951798105055484656578764787807390982228113686991154239738481565954239808923909102694129287981748902987394876977610862046340443462337892984547474684395865675050270465113237209318313885822889763693147427832498061493663879757874013395584599441895424762012542403745738040386525893752415823806879513820686923803516590179018181872400805309794492025286179976029614940720422052438074259770818811716918722808603208225041554116770329149961650384032617672435384167740597130655865431743230019881709289807024314858509480067372814480362907901963938481809253219588420269048782095853440312724638364138713327279303669643676015621900569559031541609231502110414320480177382861294221181831721682985381562666262237681153640981890312955557243549789619757017078190554119557452132041544642592188583268712124187199931284547510658091850993039568004415789629225890326168263571140482959215689137101771790491811188577640638114873620532948401960100393130516266100809685127719229795127375073073742603093613171221530903260167235760916220865886153542244912622644973190082626846608534491712126597303547797889638640117981691216852962862884485928913509024576095115508616003089873476337823848778541481559134433548211013008750259245261237888820728095050860831390345960888803136457868608858622626676833174544739647960952438319857270636850840378875434171682893545636937483064425064649069569551888719697205326607163673608430835003552130435925683022784325467091465780115388176901957471354624844391660155545638811636213412068436315275039995209513478192945699735495810097202721033292292867614888828516413388359286138769736927369072580699319602278723252549620811010929747119418995067391188023043388378910686734354582146795838680204596943079674694148805657543370083527014357641867652042289452076297856563134938302087350868827116988923825032446927469842011697651385865651155511807764025048248680634327623201207462676676654620943650621118178344818466326492296961626201931397517595967784798975730951616629245649767294620758592116488008838038011347306167964513377827000656363947067000714118121778951626443318114658222766858727187141925101444155935782322961476798146199675252921655819621382989328886048363446970852369323079154198825159582892623268239139093724790073418172024820722031275397033470990917362670963468418722913894526780023813580171991369046253914392575147775754845360489930993784368110684482513099564505055127322558661185284618875666260289479649371689098686762014471062895455676954216076850356819746078909155476272747224821346563609625255148452747604186272906097560360981644163833231647996386308573726265214221887992527792331248529471196878388007881195772159944560287142129365608218823742739309982196907942130897011463049750660495802703072918495689059284688941004634176558435492783605384168699403268093119005453487594313490133657331770168230391112867380582164581425328812705797445500391524888841081271369833238138900577794806580715278184788897146205231577370815441973717377758687617551274233054446799754983575375792586927399165854033043175882794267671876464372135155977483038099795124901793976324002278710451432141041949268490226232311491016836304627604492899432569630234428219670970834342238991201326795517952543791520235074863067829570831933079489222986511046802290265772874630836647462441866058736808657635131563383962366250623680255102995905140299449508825535974128877151979830870302353652104186772116067752705998729281070273785855367674694800527443039914516285214876784723176385111335647174352932930398030905353924514722113101938256098369091342414332285867330098349326962456554872919958693484995543486854569259451484913757969751221365219978350536882733300748152882302419475902822980961004103811685382482281811948583696366934496723351718233230456450626883398083955236853489563800552149118239546820900765925949866785802175545749268421500439265602186252954000170887415949337856570672541306536041097313782987973703467352057702481943665297142168415436167170450492271411494418281849691608155563454549680816073442748296797230009130754743241298693020381375381236874281962693838952398685043630773500054895030293684552303894575225812391150594628503696827048561571741810358240530310491293626113720703155411562006833334184911642648395511203111769769546380827165020285573344569304641919783192675949246422897786130719192150576680959454117327660227829895332752370708414466569299032486186369145321225867028483256244569003177865853553326991353952157106484252150247759126332397628463524613, 341575260598409856904352748600012337444675475678885857321925245131923777426110389533044185999212446449287399466184917033876566831582150033097807342115975794256644946835360664558879756558539008163086226551876405113285963608753161493499088639677773673205834850642549260793241793488613829187541916226267355442563568487288772900425518949193552046039455314734135961637381247093294336689127668318785704618215288213066594805884381842436871283744226381824655371426553495072382427663802756955479314920121908120069759244581063309210930411271933446401634679510528188944650122017823944652780697902262620067406523470025150050815213906302405237759486585338206306047598906650368433654671731635713766646497389745362128688540269246996469171675807963993104483301881507439610689956518658347951420814594434693569935517994998944493842096019802345483714594787711588331277693398836730315907918296121555663524115004895832386182498922488718762546108860146974572877085535130868815625130515851935272153609029821274149328595772174430716246440070223676718302267336530662386127136442385474490741349626560475397290106013912319464029101734627073276569572382325507476395891990463111282655970903656499150011576193462728932418701713543675457119760482012135642395412411195757465225139070704398213659732215579297464173265242254409999472272729533436341723431520211811084997311752221580827480606103437131714123345906284281438317543958589385851909624825843962230821789456428340197983990842599584650360380382510656234589768315374702642342966363775606931659741729580314373295460295812806105627549300610162523388941882519248207413150073646909165862736216792551739105839828729841977859397464930129948911386612736230955188639862869789890742243138508666053321556891963754183346748375610839512534214415919324284139068148325554263809137935833069662216278968367635731606826163729993314375492468981029275438023448382458200637286957411352672471090184882704712354087281594497447059839723254578886275339736477708203269999129495187240382297484187982076808245493667110009157408693184594321395609781296482821900521681936620503413379910812393103544805497007460297755022603792423117254421362264320231241871784025503085508603290833765870218596411485975649196507092784569420961730092589362457567228318955883361889599765079091852968714909339949851272217028902725331107234659756924442016967065985098138719951967568023895104085237352318200160431957005773139750417032047173393659437805534354553924357157085765368033603429497230971469580805554542031425106381493588982451344362658489456722957984460182888653650677214464601478872777714683163087785846803357457832404709440431747526641842705586679766529306445810941033659534380770959946356759498687653002316185178155424412294793979236690585659256143203940074720813703457668490914116720905256612009267160442262108631766746710567047277129244808595728232709518829660242833967125151537604590552536106438001193103232080274174014518933988209035953693812560426520225341982177190916613075619643044500897596995720821793156455727264670259722850282930539929504016471832365463353977239315609424904753301396772000237438302349965390411823372253316863768682872904049215065547995963240735443465311537774213889001081717918554648192962610096752177306733481664713261957220718573275273360897316361445667841452531769870737312199191240775715776225207571841187707244760453034528694245118388021393778834298012167053639477943233085014988385134685031474298709083895177590711182196222207230120314191608333082294432275340166664910885886449972617821739110453153595588494043077227060131539662549933401301868625525394142251495739899642630010297132961687136141193931168418427572729476712523133307698017808146791265795006667272056825519006058964275267706016015935955821060558240698023931962655645260889058276742515436908091784207410810811459236407019656899745376875169966680780095490764808434792247413579963643732176798622986788596682210407278765674295070356858201052967403641666420442562563153514010833526687516385884138275745020943683773689379051693301480072664693245734374686950715386715938322566290689533872778695226431005979028853281755312867388380027925390251662957257335185306963757855074062232049614421625407960005642217061674508343976803475486743841959882064827229389141902927952663619003739321901439190071773336472302390057369727383932784550730686583018308720205680185839753983144755486453613432733894160383100658209936213642676799678596382881624113101430011278807229778641282198695854986373144406356869253361172084427183662657084828904117696643651503957600362831909553452912930665978382016873341049257986587357704885216323745931738619195300451590411399213699094099889141711874054757782621450076981561447596694594056456265431456971276852579007316292142757553777871881821421408828630563256975914154537063019522641430172652875958004256288686222953589731167812953665162852678720425060994127023565918571057290232951190755298093277758437256331217061534372966944110129799123702544917055268869995142577282672034634273998529002051631509767714254916108452778028973577733591830447114266651284633889145009510470911382051002087046621907557614085207528147453175386951884302643163224636016169858481167261633095041180483413736070112783639552801995265587471511881413262162305099242144698010586307192307043315895559119650086566611578353813637751365664675879601533282799604232019362847725500476303571783205425515964574492907620821017877301495159201898005813756333401261134615220870494511102661370763855690221739806126405677650921476340188377270772090624867910040414679828266519961916628799302150477885435709060434340681665275611475776650669791417353755630954093445427060327309564496743428020003069952854032248659487277805363453127267109124082025838036899658087238160420911599713483991511818311698153420881879294670589504307950523048331689525891894083100641388845059908062620182809851356076686527979786074475252203738052684930566086491234594736807901372817662407535540894640632691701493904806591416736401422767513419877197232283279960113150279865287328260145744726227947921432862336500374498248487282034423194874441807501698446927597373222535713658701959438414649012219562938243616399940774678547958599911210092601358341228577916306692715900952875669523234413901253908493201505918678765082900093184067390681367777151754735260679805722474448180722322453540968095576280477469650584394435761513530801398914030786401875833346488675712167687639967642190377285669817154280230442181435945277565538585815189053491586019925704641170747067980579463549054424367251524171594546499968947504562553831020309219155090693768155231752170723676689797176157689892346891020567475436385314557441224531554892007397154390069636511175763364404349795805911956954505607109628972567633323880237619842729441148209192864993429134595172417724854817655491784133462469658314526255894635520023357567440628894353842741145625230290572983303088657252735722920625404159598176165207049428492585054888693573898581550909296698167486570138832309142330924501816892902257371997895202839132528970828741423349681806985901065694054186705831374735171671248766527965472346198803401109149439011804642212195230263372046027784933225650727434041518905141085790640730065455909153971064517259256989568763689482662633661403868876571671286960756021078015416214868770888249590635321766890677363115840114238700079708003894664116831153005617446061944284578069482975274511253457391182432064637672117501253393082751715767763316265293526192946714867856454676359881991359959745592577912037904280016754886691045714729792430687425781257204311892923035880491316312863167526303892804284826701023768347826994065073740443167028879963398034897256893390133081938313317030106070778010267723209922881180129940043769992206260488588475315609450669621808287604882743769753735320709498790495451100349589477780856252199766360023860045174352427565702713390180136556880269670845725901149263580077927455277350870265311024465863996440351875147973376392012723940474747899704121226991124717037546894053389459488973811810556185436467866652667710674727235972793305370035621109732952697215460755893968665570237593185796423796005657134383970138386007733403804660574668792340984633083213685461030432798371104619774778760758435607156255560730466349890686240054331077852001775788511822996175450322988171886723512827327153705521275086803931870587689658918216063045473760876349595002660268855878242212292101319803832454398026037799755868777666615297264309158156885391519724703598461519181170914474169400707768893610043488067364054297567643833299118662328205335438789985113209609845923742743202242011303468262893180714881741637768505988337858807572014233625269781773197061335646660571777755100186123768161960077051475976899613269563555207863462360639115842942459906212364249490647606005593221457018061618135102441228315031453099886770901647402810493537766699406316061121542020043516232104813192564102120278767910244881093503186817590312351704563117250953038758442055497405899989165923261171241425726070679722171660279233072225679593575102335646293388680044327342648705541881423033543384902247961976208629889755094143722997360993944522437646488425224103527327424365798690921000050769941465953884787894489558998491495006957033637627487407875803362961929844217450780404005172114752706435990429772150101025932681178174518010608792734357765350250173048432029392741964938050275266015752001281839435405409776554837060099676844968706831895727322410164635785248396726281638557389043118311532324392843407936358184276363597711076824661352562087312315783099320694232827898476809751570820010372661007968642556079088282879114213812921012253624795400935320096257618394460259945547220067132123984117211460624353874391055133670645794367100715078276958483068014573914089, -1901575668216446062178660743620475438870689948617465025764438624382210935993506556398106431409452297468771126762889473819870648552016660345923731804948338609426112939974369105137570154303250450041731335769087927081097711227152809619626084741340599201202291954588559158745892372336485648570036373717211052803799376744745811909298986641222209207470463544080131762943861257638982555332672544631469097126404488244903038395950874125466954871487416778486201500191767547443498917854246774018016164384880449761005599994476702386415666943709171812238076652574813440673652320561266218986316138356704582489270560280279847726010132213828589180002947181701263893531405365323708509861305565769511498166326485402657245340077309456128919910560021827177506831959574615515178547290133319922318593703356987835062389027906898824756926408611190537833912110281059717948657344204908238745034457264009688821522126933527147065620163550134390177082192108732437946119734793640712381181145304380131211651261378992004213365685458632283651023870563336000178588548656729806396836696258166568422380312247121830761723820918641589892541437222693833512549897757670014536933570403041187276365982921894607941591474361986919761605167520851633995121737575513931920504152476127165905624020676552396624777161252846775089037050122593455808161285814026689751864043514390895166542026304058846617476659202455477075127881994975729576951357599592322226602497034594630133623633701126687804615405412028755064361150966640834077909261394312483141586859657860273014978903825513818021991496351574744136067886476575214929560506947971862472568965563508405490077061451129519860613205212156344658605595590006453211330721329346477057652893888797888611071536610259653178402666859191046582600600685226430000949624285840061311713743717056497693394632844463371886012878555353845007842375273664503337448939080391473926550139087003358034774723015344210334594299666049258678835089186262655998725895983998027719228504504297008156731348648997781017995529789798874702538172040906473320137957129359777608356479360589517490053673169561526221609448783265407509680909307052399535215985389541612958299514912170881008009857526476720345613723662330779054112964855654357988320292398532317475359279884968270863857499614992624702733323871087422497076310966773528402046773131155602132290375776634286218189799723548065321319749923844720360535657564674214952549470058083772506315791261493704275570752309613997126634749418015743577419738300474521870798531493533837199367039022863853219279497385926478811451340149025666781547107103372492463054744968943014676634130114300941458086637129900923147159584037125568011177184589273644111977450439819008174352129826655964153418983289142305093988386579979555570718950540069404218752328751525408829896441688573630750497555771379531790034828805034867851769668004949020632320491793932247709676818802225150106732710434975416524084009541861309969102895289824460990460912377440658893744739814436003152369066200902148830538534798931299205948419966694429096126495110366669716539266243981948641980942680095576798846351813374500102621030340907204004912426599315117516735755454858909077613041132169763440379722239371093931340101789359310282826931042035754908913935737932620174890050319538875921231769466855425204961337526589459582234621140367581251607984848149390285878695278552409419422360836251741086976086307481059484811438700025053352783571667644429525010474600478225794110218554998044027214966181012590956992820421132627198849973975950656136498466197892976517648032001801796656069794171116488600447118682893989195309366866214897975989247451944868402961238968813948323430177598165383309557968840208918214618617122072394079693915646201897030786499114300567768087461926390375445559819386993191207086494614755755420930703995715628392640187838997779830114598068302954865896087873226094014944946035363374270690841708770806236627549018538343747432773158026002577190847431914615298277189905202249495884499365876391779655440271764342350238558972130271296430754418430101132038651028606803590854617525108876193629401636213811884257021964524020080337750023392581103158178495701434960967447284146360844684334200788623946411149266159272273578216602303976827830007817941115908904473017051458762117662645818585841205724867101270438838583966180972434961432288556061442732739419109011864172076156230758944581219768647829386251034153452298747295755703365462306000871677425531945256785039287550022449174141066713207409513919728711822360223939420599940874592980800583932954424521159309991142549360548891559557270647743287345331465281123946101891472877617881666551974077438577110261258446071527708797346164581223692383731099780404867511653558839211412237840818032017677524426476811717115841367546793378711952909071733485463450498481818813630674758509739034457757494071591874827371642084692976555326236814149382856279134548223453875998782083328854348866852764432030232587728288825037198089549366522128164095466118492216298601755915358734779339460720107785674874807530273461332494004350635758259756421367525939735656439047549383004505938184537866470588867893827352658940276681297071566641976529266917097174973947564659561296525968165319375398352283983471248543891374165664101057710003663181364527170651332261812787117940762791913885997008332922746728869722904208392516343395779912429710310917095144122072129158713773579217236024593444696282147663741360992359943391971045982482295903675786890383501856990701855417523699483509379188881711861153609666744320621169577413018688211300621360261430624068696914927947763454415927594608205410103829785404346199322078078196685153548567423193271554004868270619976984741549168154672919410606339614963107553057783519919252849463878292668115918581865518566283567264284233978992152732173470532052345510026521353483513876380076184739179340687243309579543554836984030517979398215217149311191569186371876984007415349464325979485514961194570710088044461826833189331499013145823734110417064432486407659709769748069340156528645846113538900244908462240738888823339864366149722307980810989461974450822881407141722505065102971325463044308860536137306788967165185785526216803510415537457400359444199202274862572106349652137677072776231763442325207084501313113851713800788218273841024670871545123125550772775031733941425206450433888351022673409044479646550309926617407596502053368476582149101554549607278038885732670711000514874854871844731699527639310461688003834886846411682208069602070964353784779738356805736820897346740668505038636046485342865525817986632538792438284762303109694486117936690729347559940653206054214865603299726292584217544691302455406087830782996461550457809212957216011201598430741702824356927126178276459778214129648291476340725755297769873158501189629543027155625102953161425715146543809978578049533151186322199271057363887009433576026903182061232801046203598552272276740716730460074174586790919578383508657421731967042306200858448058050010490866095392616150222089305850849312158060559754578210344981838917995479229748332262890006565681072489087599907745704487798355315704748877796633212628358440906503868921441414513104114434043740218111981901386682751643967981751745755965403519744539532658445778684654426322307335325859585477988227747400608465176047677153435131096285874173732261407940949673081338022931602030445835946777996569611079014078480702113971323397597935230159183644140888109590750077049004327242318317552684171153266284572648321453514878134854296787491896521339013840319167465206646773991344101138904726775314846026174667741062341851908172835588175744780475088796073788634044819130102368852817675232761918372625922388755993922478179560437154724919186294986985769859248080121381548660031063351577358617620107774764572545600746783248335651789222254732184455941343717063482582607708108662867956530139986002361187796850490361201798173748352080303523550759420133683080188912222331807053319910204470853946198393339631323931428849166596922118476141662967066624738366347268331074338240407421716779254919257029452126680523693059101481484701102756760582099169144143760160333430629421402219429388137381276145799946256363185260785208644961153590702594562558182665222211875693759871161818512147095100817070231867074372436915692385342989002829545616956419611428422064503174547163207076618024860131026589553973990218062617098432678777692659551366582788319036733251638532074115417843119333903078039867671211524076343800486446153598579247323883879828045103806396230936872281983975407894754221153096521636176203184415532540281917015228342986025581987078246883643632491902254629197147864106445255018420515591507162579466601240334529322593635678581963983981032831695610593679802408842686426448900841233564463894821663094609576305601768521436352182405504330664001794763992184974071195805826765422690106873474338583182097484724992464212081581996727476859751020934125709138631045027561916616712779958811927339173223273162846362652787781610669167201116783496194044065446004747969613249145023613673436727814832603061582640462001262133815058813098086284364114114919835953880555768878116417211609349938737195308430812102742155566526399587077985507597451563363658897702505345879283247211243544073009832077867975634892768294034250177683100442183091072903709156166794062795671545174449960923492802329541729556199265434114532661173073502485940137214264920274651755253600277673309294323776582041761128332227763705683530795586218905736414580492485988037615967869667522088118270259383387422946711975452073821264705692574307227526680549381663515465408105339297178195236877547015163113027585730398135259988679009068330096266926558630937343815459132132455028428030578976638272692925318954501946555004083024582895674105560440770992006727354543029)}
{(18008840851335548603225717340296198170340386783191980842627066405678954302674750277789677218369576662900635888574603524893866523802295337354852620881760922364534729403050716070683333347466741881678413851991064656702974205201498883360763278141207801534292562438530099558150022365118625231238101224979895724631680429797959835446887696163271875802142382174649231152879512901991381303426502421289733819623568127577286067044332332659878135539115515293460117450270319334977318276827443138363926007119386910372425696349399431149232940217804196326233809201467460265743549056719377042043381180304828675420831334865611649981628241577824273830558715711966779729515935835218868209186706233416646347506221196984769620324881441484296872822614771244212234031166453874309970816239337606245192268081609918135602084861017700974325685380385369362750081971164956066046703101379904238364053586070883780869428888556984665946421715255386920506646770340611242226654837103439374471631861496688152721039292051024520210520130289043239216002484035067356757520005402747587113301158256741425421893326219420515014456022743673409734573216061471700378465892284299911285005164504705157934457134223905040762288040074258505658284557065412486668027576889769586473191750138705327608070787484749184210268555501939409942062949461211709332661292216337354785926760344332751818836282313983180655578086923718491329473063996236914307114639277990876818478910957036651552502039603760185172529235647440854119563533932146677063096692980003042415327121979911348626722723744860098781146446395818703168517492943979875382509550519105247158663044874020584048033270155782072816405409590685463776083940389404240412665112186807780140143848418325988755035449518465002415428260681903589876596968896158699267810752947275163631892547128525262096032087182140464638701157773008759756963056711622520698618395619995616409382886380976850130734950804954817604125972939460880436744993354964052468612696989598786420220461521015260079830563921283158302198658118408760725319183801116872939747670806441595571993031912489982081053363085942063972590842043340081416003617757155736537767076885040608557775295226901015882882732247496672552450431849479848754461019862173912156934995743195510269495992840289235302516653073266541649221247583908125600445548636276591748303194042890008270309267062243398639823021117576422499019905643498538128803604979587331433254083076566302461849789453108480476970482096701978728272956679650253147640591431100019312071747563445108674768151819433183826674489876319605138807004279969124263489007571147972221005379920191554585906750063902107021437072527010149971375182890539927862610682821209530358275863117551171875022190677938859006258373140769272022507671491995361590576915414661005800890583986459536836896234605188536899358784119315338355082650887863951727424931133753739299922345732541055213654046807492088456145341518095570216356854178094706269689393746894353545794114357434505873882515523768313222379572380569673389388451356256956880794585655895722504875113108190062656538358795363008311466770592444335696716426420299780482622322307637679555791479272028981306424118712148976070533937274941197662515029314267767981398767256813916628491013269800722822669060863554292531600871123172421957787540568878847771884968079112759959682248733371301730547118267687513719386645760485949909007389431597958313785918963156249512924475881440878584627239116355916161630970896186570059409203538304549969664291770703049089532182849179882495800145209489450139524407429484598562705409136262039211328557613610923498061118655240133869520074978871248184874750456073946292313505452323515882706036062846181621705628138030602683139018994221914086171770175628540129581947597340233366784848744788557426200458867611650535418189258442871131639370174382136550327680797478962343143158960122187285450809676897323143498805413476997102754729148087195683384079672009847356030446533351197020441119680915558777645384915153261294661957309537062525496753763430872067921786901813821618507876947462253324640019767780048369912558875792424107406656164371368989212102456724750602225355216300239087952146976566873913606371495566682260008380407517799296106800058330630882364077495200684834283225528847886268591017759457634864648847304415432933302333107640457811988475814119322131426658825287138859633814047373812132284942385530252764824139730765197707095316380176193068313451121314696020460609134520383183504953438222153994007550868225494342907686703811832818572023030485347939388301010197330242379479358336704287954292285587571048702956657249050720793725578801093566054489192894922429482984768795521196912673862276255509154988885388610475544837633451695568003566245673234996808383029711520965305563523796592201319049090207752563186086050095471207976822138191186790137625816730567922679478326821919375735788811231599293964378694568983915978095244590261041759686235357616385092740077167420172086340350757831355645409721362758734283041940725993952802960313147544593702201487543781347577852843395314618126308388646438907647755540507717552271320681002211508637780236849306287216356040447082541362304313582705617962988329311914999590755820400335314943913960848961515518094461182620470246609269411849709594871513324382344802881383654822085714340276273110736624939652046051716975254567962440181458177997008971579225993259341672860672330377652110497388233727800605213073148402772678585896994386645359081062712098471537143445075748606327248417100896099601905189577519607517891405836142968719835013377598982202920464996214943191625220657251143956906560603977077941943841024476616664462211453296113731599558237407211437294557462584305209205653628188198356551043402643868590797504631914266258992170362836592052467932640678815019727701238976797165252316721573184620679326005856762304202835095737206242606147396590280680303406117285990434682637488949068855594902356029011771037093506377388331142942323228512207948098849790038652033122480127076345606182379022143506163333695970399377638170979817651563503911791999529678114646908411663108359334461917976740226812700946518148331576941553358648442335153659976333741508938739179803619375480775956821045533969405256362106685281131964908676498412176352808003260848768982555744322492574641433269909249612759130002227676878411790586801234310086573765429446074048178759039076130650686911578196962594525377368571941252538138034722202155050447351269513951221696027871211768678655826861527352543837374785372470955101711814560301586001316031009911110909881865060009008722447054107246290560492416035254925361224415048520430057858024037821098820780180912159143395605886293527020150922623113734467280757822377642642227199486873723428902309245173966521152163259983967232577761118185989100908119433859467651647340864174116369060389827396352403447625549598469898571415956179330378545625857751594472447101457930312677520165889394096709551416560999475397796339994048181735630096529999013015363336276825970712804453703714522566873296236260799016216276837956121742515672297494512617301085829238319795702656668426099042542960498680327627669272789567150512600862700034680679369904265493141079533124000375091303040482371682792179106059644659067560828422376069421650103317759534217115987887188135933519407345945881561328649480969891413545221098766513507416812243360302095299005161326611480943699051034143352531633784912632982552609620127778202128376247049507012413528283099254989088778894460551556524632520359934464846042505593848048618034260443926054494209074173678789849383369213858043900036972094787518681146348509347167863356372884061634298509645169560425102942151662509736056180050334409293779148650225643142233200893229149091194738612433452251970291719070586068532877888937726598651348316327152463782835414461935642555846018024655415551464521032195487839759857906792867413531881669039646283676197654842509241582095063807763465948151183703026687432314336792246242154274639683821042733953434673071756715552144221892393924106153565833483103806735316901711227332873540283808220212820591156859898691101569684773628378516353864827292044041099934651562693735880347550141207271748027981868251812618129566780422579544975944229339603169725039568033548757345210829375031992139377730615528337407838101153054193206462874823236265704987313813592176786204177270905085469812917031237585226784698273290799801607198372200934747768863771955120224313076395900346426954550019441262098231846893672349155766608435917545441451975943693694262403272256163753966161622200220139710573911297147085967148357990054667244836207607294675560938782847720655605811717377481269091290421629971687800074030522598639337063402807462771421694909308730979547972436476814920656809293915033614748700425874901027716412249944588597663528032920613891613633664915958704610600308924235476466911648555675912222841960894816865679848470730801249349514772747178805784459525779079552212032417848921228317248589577662254611926157856210356140424525588714922230726735963495941441112231007825830374768525816318072870220951653134386258244119936810836428896578808770844764935797445574135289937266330721144966057751427662682211661388231879152364293118288669434811645552414906795548584007518895626031598604628934772279462468561234193693516729255853994759260006929988891187625384594886047800650001318954235351689902934823193516756321759754325862026381682072051205272644976055944085814000333786628947431132507416723746883692130381710252819654038859096016532577653448510900990155115739909428968896462565572571684379728832689870293024187825745821072952572842869377940618829572028765169404172367328523245381157725388159879333744562568712213556313531868376599256942452904196522591059004726713140239752567425075372440202771249639178754651743869183884120738543950654075612019344146771298161124746653923314634006708260850000510040185335915895516119178371623254750438503339416248203144680653701323284333849716733427625349167037748693273313711151137911972146394733188797192227057072689242339065725163988067088595088341093299243443836994333570439401475332264938097650263560898014190912295157256455299552061636195579300202515380455635400108426465387897006833985363276946305944630072657659136151355889661367211756025470233734631011092957600050598955031251221691511548369046785180955695825186509782241156113051443276177103407491712334366455064172075236052026766826439997636031537615735048106088229887680532206090805590480705262643, 72988836862009781694093585728793847382243620435420474605825628868958384113503021339149907466480711698239618066470089702846357272913484879046251799333612722964748280038241442492505870639242920433731695633761437343930833117090588455629277330273118537941824992446141092994343091073432304093586139861676866340918479196982750201189397156815984682091849808774628532745117882373538688696116980532150423814135188734355912531723861397088331632263522624190137975916249270996725502871918031351358756888386357458234406707559639819587774583082188828616603146366818669223658911416223916795736753210599215588245835777537279712044543058225992191096480710457889478163842791623781058225893204622371807487427604108145016511875532826112451797470981254671391054895477475796221223361396951882669370794335241320405373863157700774311601032942792252247563280357250178375613834686438094432017963827718147138037461667185168739918499178861378599048123745698054838581406510871966673360807175553538979717343689724779949996097264937074586567466187629010031165973800676054878926844741935711296993496335176324934556599149207039837078759077571732248990502223242441142391966405910872109315217858114195852596033783076927404145391252365203976974103575212485461627967460831292716202684916957754318810271342247798363516115207128022505442300459470130620968201121495226193106673420981652311442985645307226616778682330258392293287327471827354211596234988756922249522735985912007927771980306661991413987757608727202500412566395691366549332608651027623538674628291880093849441831921293670030766546537535900841330787068837687706370571847586995125556714780660172628416045364915335286633733477742437560492758420830342532226911213113633069373615399482976278145569017412327974330414608334429027984019687064602859038913682646441896028450408134321009683394830784179658287205666538894188046945432915581445344598221224455064121285780171263257193289852712943754358199816086075136910931785153234656087645837793666625466997219511497163754147773829032883780649584498945346880616358007054311919590522088576545178445662324517037058639413823806879242438842815509504721458447328993844562245743622749476515028910035440272772762776794582698366344491680810631451682481456408787277246590481649401717390219178335304823583442931073393961611123927594038842027068602641575463417480404857564175799968517665137316100708199229892520330593542266945921663834303373847435053240228462300746838336483566910476916736474007830652652367942022375408630032645834395396292833135206317597864666739241433704050063541931797835342682763663289989206036849133565467291016367058012520353431974747565030544992075827420458804577841346777742411829505081803733551598085766034368905973067869724375471754448480339515322934462778199152537245906849983150335881465641990078899989769206326666727839257997603436352130543054374803488737662540505755749606293124537629689423667765036884483547908507830613984597467801542412266096493504368464863228312925647909314492648608564474077775005412271853557362833983128976279781371255650641953116069513987043102013101061947275202942929640881623269559817178630459700136850571778904193273642582490285528699402686912824647699504154330249249563619633594320827663759201708004563704719618546134683880748333053052277893027156871307117555257688126629870418146733014287381338355163153485971509535185054724183915694969514056763627550487484372760624892696720260665655959926653491240759365461418384276639380918073242999197396586136957397862442703035328618188535091959316036948603249990111475022341266026008804115314836550800920114418437894907150895580564925083408405591911367790087858892430094547974040944424065254830504871529318912048421180552389621326994516260632333767220421016888458414114250408038086916021828255611622263553771281592541198866954609373496362498713355592589421379327024522836698788447437618861912502610898097349840024010342829726383803419741159318889568014758210259207854902716084952059113697469419102126380198377654211079803435716740936530183281068948300664867316600324585621100029573488595806903545024625603361756229029166920380902739975045361697532100826637710438342787848281246765095499188922753005418223734759543704495793922515052395967614364039754969195075256002043519737454046948306045696651440136794123873766129747672348593906577902869663287745558984560424203080223528277982365462097122568965837115860312100145105449574428325047857927658022003296454551044138429980210098488219913450498277296421803912324509618680761949164941998678541508909801064401522936636281880350173518582802111518411881201917865831237932267937661432624644381436017928741207201622357546893005248104816893922055786216497361728244438323947278809093470426736804440166463110950115241397607961831158205811348642662784503232305554431482258063263074350848823549680525043033896411896380184761588676451508360779074932118356671214104675051548287663800018737999244759864563301470084084234360825709972949257895230731429348065034310767522356427479067250864574135904125730259237063693208321740381963569951267100530403821244007646489473613115376479365210160069381136654277525749251887615459612827423508185367317957822035895449427848527540680689932751172147482494024318202280108109163205563581152063338204788943605405966480119255513970193501043483388271364245152871271308451964673641956850862080300093616043707116560852968635769397595882010212707972205420624348274279115299208214495024210742604060665662097070029999782826643832083583938573556989682860383581349582173177320567228137252665268602144006360570285067756429091233977350631571701230375684177721729356266527238549869894886294920087457933272279300998366856769876854365202038616144402621429396473381454123947742751256572629761814104239999358423029818905530426337556112745959512739498841955323699134351553775216212472035408966271919634554841936254229790638507943766802131248298163396972981242126020434397653572311756686907216856997874025526601082313714598081405862498404210614993984737475115185991404543833431558547315335050561583625414399890227617581630363095747144159682164558806788874780231951150851014748646350528203618399797760370356368265952243940199936971850795959788764784194084235903245062441319538318433506635766826156524815920241798770133063429294748539626295092567808507623976653566691143618681434657491302051902408966213710399819817300401384733246151204586455124649438047416140693505442805415618197957552393382360872592670451450138583262286762092940619756922704684505565600241859441343731839325605139975709767097761138321963369141577806345010490387254972451790038592384319988936596345821157489713029321618988183639219759399511607949888588251657650181246681094702713434922977459613052032677053842330702456674902606165252722211295280856560963081476911139214974189789400706344574308307017305412187206112835772753197355603152707968906863470753183101842335410706761543345469758574936864655530088719387928150236853519430683674696022594300377003930268253324273834461947617656269940899169267822885815358239834308832769132234606497501564796851046557717271927927707161605458379946864201035686756145945113666497553621255879389865930662745758860245252286242355722340622950830104871228922490166585928567218341590720874305078704503706378300980797553408684057647008484545242852381534237367855642614940315255497355610241433362710451292529531773691836730828649768243603136670828068443327964116961669221393659052798008799839778680529055122787812804424454788178252557827896197980244457999278185115871955826213052043412783811471258671594698853388786685028387446871427061283946145869832505116963929537883100340723012972383042320374483792443427358825055627386343921143053497996450179394288179445931575948044514354499847232997637907684144279436807404725310683783134087836952266987302950731212298420948028732658906698493210423220422701338734559429220443986975851040346884603050365838059466742583832200199070094020604495884020216763806878269346979179680151936174901129150054328841838713725795681899472814886381840896003492858703418243499536794914800057331223519880750568372540132101259785883257279173930767991825331310322912534867026487162901759005751258144167155521216982583570392939613023916563141137851873191436402668059145422991077455862003373021060718236249253104630550067303651360513718347126399259143889730601167989791817170611444653844295348773793331336051813715151104017000595467296156439459220322906420397592275988183882850697654807509914650845164024311979298579765205977207342390134582407756673249749023043349437980146570040847841481408052140894096822708053606127177868583583607194232908963621033041770733358998006371861257986230786138762790574179998682921899797226128011256926879348303141763321500447870688889413251553194825277176404336001114736950885021070617870978166451538902108209157535635833501120557260763842231287905281639803115213417136765536936975766942874151712447034042834695046129986473174543037319414304505723151311824328478632469119381240404411416951669613300242867942836239725760954826508368506598098530329874019878051236281960182568837800849097458697444869396592217361068504777379589812197392358359146536779860608481701026079746592609687878826691531171465499621416287677295221955283786639602474092781670435053305270726404302580222873546030845117937813167300667683992021965740765898520941349902422250641836479465786587021163556617533424475648577573798852553675494414477466873262993130741920697001200820242331658885559973139280421285865377281878742181884595192700014813910907942931004076408771772833879811352047627594202471669111488410845627757973185851528686023809131360355022449001520837990876601777664668866540781015515135664767911748565915910266853655407957636167595818317759116360818659365912571811070743230985069397531477269415450501669345294763261205168604795499258386053197403445808485929465228669247237274323510074652180134185135398423174727908974743169613489519941765796542083670242288557893611810547244761702318636127441333714218752467439990709723928051720004025491253695194057291141235691618411709019833416879031498290821913864018183653966089962355354081840084621639568467544367039361769216884959392221905751169989213938100432958882951588813897409425468187515825414697226970914291818615207276070414409592904419746546494308618005894185703149169115432742477814818995015776310894420283365508132681418511314262428288254372555106371440994070701473437570170343441138312296338376536712223970796875, -121420509703941775483214057806247533739262518889550808213378025440988884798398820271396886223691075530037198286858081755859225631030651607578494707096827803859107726432374125060871122991611605915967426120754831133474666589246278144636669514246342157113580978771310162264235506475982700651543032521932463248811923757196868366405996040183351117505253489830768921486747302599731794030742054597232018020384547859887555119672965421749357088873240268968196095042173720176654307841103865153205298199731747837357174823093106469057562317588519688358168830377169088160771474416161142281702959542491469921376833052578325654853568275603995089465842042664633103543775653628400302164275803136709285455911792951846057910362206971272027811982460440544848779821035752311319187881954943425335629957880224935877408372602919605199978681959037216338749781335724418631337002958381649393930511314569465365677439981344197998916380502865369372501085668069194864457018940682828974795836595423986209532422770793564176949359537216904765906439787596727952462913055715158924330806623215988616947275634091664709926386332554666862377301867193148372399842136657539352396075287512183188598251206202017529833729426840696717634834945887610597613340797758670289055405248453334709458736814495023968178053427178250483544928622667142959910267196640165092674128752954585411732718895420796197991700626074207750237295606822248438104411694295935918815875582062159447150138788449759807555180871207703883877530425655890638868004743146671238718739025283602617605441749760093237523663932347253097237430622256632058089406690304086455888175898572597790159449499741293783470167246721762394204885284976634399115796289663929038230626569560287440510486767953795030136763288972367180840452387682158917715840467376965805437200306802970998313717310397522783243949538996951072105326430607536660717075057870222083174200500873485626331997818505076753252152237626244661851665635240964555612013191100715142293685449383198015507702659677493781092002994587273617060201700633418956717971417596609550295687229433143746729468025213704198519619740739421654979892076900037800687918255054048334486847192357489798996922545458323973968007857732852031966357602177404414266211268127810666467734073959462558372882277348428239786876361270144828417842132111521028285782854520202986958826061895433701658213603557331962294107971669858952339680700321558815940754940355976980542050095021326836141761935066463716024176909359764306557514061335278759953409272912591684816337362484545858195233336436745568688856527752817171744956610943300735756134350424622124802356597505065841628332514950929785133303994642502298806884020053794322948077204986423479661632664032897511443199263549730612372529017519773221957969704374114159753234686612116400513309558598285190603975846444145968941789501700972025590583308428943695116682002173328833257437328687039120440692905063762593882201468737850606233643436028656281900578743826842713440902336855095110387247560631823122720541365223802971414809462276504615728525105444302404033299252998112667198682266621374005932029235852831630921877481929509520675679749368996361963419948673773488393887828402431568701507633677062654962229123196908733299294813069200610819011026585383111217587648061808274835368508745252313525942647385883974050770541128184692649478326398396220631630720185872125024502996179926796769905293782050099703034410218161923233610039593227087574193818446060509197262268764419686805292124608097771200431679547869739751977291254101812324471847122027372199799415747451010200820440206870272380383512477017732371157605111782654178156843141468554767525441153279968563512547772320788293238587007460375018415807525146185480136266560659942091440806331242856089566278388052688503043265344774780078826475547158996200028722227207242795406457494111358406265107311600617825626772141435677064017961615124301244876678820679579381074720848717606123932314799536624482812429654644718546468773574837340052948139737801533117675056364723256873814509114667638657450127256505258086238322327341063798191259591530295493990285053965665171551359767311519864149142276508785510800103528688642482809184760307919210871787427745529107061335156551059731974429471730987245186354374395817400342730247222763900409931942207715873876104122840004686079197611258312217684470859893307351509902562020119991927022633053369624435999771995762787156210626867849453722402729937865338378877895019158120880258156266663254100557038078588766349762179826656069758444275188387311021093904100469120353251268007814422744544491336599075886162224650992748219660992616107564207204019827787859816731609516931118785322818118407934107167235361960316686343334725298229802450533667994830493247817041195953253587043384448618860186841005166492540352121395051535005496577590829475413901166864874358381727362819008239240034530592272704900703076811248942089023086979125981540531356499355916828899169302075985466714584973032693077053751582631940974179802886520656946878868403415620440057699995773254715988264593236272336770315510558838965270222452524331708731715099587793382446944873305198165500151542319040523595067197952892594090563276972770209087197793155459440741190457555856218288711906496930374383411692914922055067203657888716092609379530174276372880034891924668487256396746565524209575987865653301952581099767838861204649254305979573994136114060280802899172454937632259186237615606718352452067916904875494591659132596580959299836712091454353936336220988624641987229069863531208611086906027429221310886629175503545901531988519145569470979278709167764147770161155570123771465024848095977409355024197047871027989269167515548730558288793276362851376573460159085877487702853157043867787320590373682416652876440331807780120382383503612687600186812660048211283203190682045741120905973679539042556925132670809897595291001923397186652662908914192668907588101750322427952118221371549249478619384310595254546895619371277190280398524876366778560883104041670081426032893800972967281798540147294968295128273161694479829516089124326172660806053081646609871018627742853974615889136518243955124329944958807749798073276728051207215557568460764373362635048579087959118418891134364942185706770640993814054683212712420577405243049731907440217094477515237819411720200853468977341374467435205549230515718099394729675314404798037493490812013862131967053264772611077919950950902876429640979240607119890916522981228821749002324706223530648466585443627609759592985707210463935961983386168029882282056654523744512684521398786319334263673577198648207189082123247219571446923879318213727013178988719356468666588064919995983952647969426778358239403720615179090811737859178767573436833749002258944791367540295179971697267388175217029699865945901014640180617772804540651964888519587552323490745345355545095792670206428765913334112598667274503778122708610299176367160571946103117977691453065112507127575261178505944271263437098707675923425784904648037390984687728063776588362505576095786213947267728518903165035253716554602154109329531446656917783983275562599859326102164649575854325545688121370306223328363661161389275290271180069895390829888429695658025500154031994448897882388742012258629032839209229040402446015165198777111824958312038077952862416413215185756927535859550906319135681789184776981687956525472541387224131124633649643646916999139106065740908565316363894908070831234982205655337702336480076912409120790946483277773357930253769670477778725525170339798815023378262351229181630667966346197999720004489353951535909107285034016282323970290295599338142012441398584820158405469348506729890555151638209795706135144794778256159255300795848579540763078896633376012908310177968561815669439709521920463113304879971681366937037580761422022617652768591085228541013979027989375527559173364267263602281962743370168018705304865913894959233632781762108625338150539467978345688915675000160778798888791848533164398796079955652986835722654348869966248838546994644169612706744857027995050155592178282611768882776416150166170339853695328512349753880609201469965876899646474664602591132724091759126527706189094981075576248082073370478666668532066286641263696815003311342137046317387673573625961198145170109021885823185017606731814433821588955308364955172783596346274152510399263628206390174838834279567154630671342372607894227832080311697955819780168209851072538688493993164182616104180572096339372053188499808787945548859123580602293929449667422103875003748531937219446867034054181533230860292119521516883697539359823156607014803448594820889794278539474222900938356717875448058143065399401954946768457481459117291962431901959518385900590527836648718415764123138960055254946395173746894583454678727601225670399360610341773852279925851679225868864623497996763795298085540042155398408886039662743099965073056250009304281753261605308969924320491512896279335542617011582110192558793015355186807147391257206810023987701529530406667023771521789547443942922675964016409466064708360268307971779552345307753444054358476062816777972931872215858522179982758273903680109237946716340620425116248062849641120466305906749168549997366544417527022724279161828623909362925878577355127914916707380370872398797390476900686527178137288866650861505444204923069653487473656004446121599776536110473860898185528537722602241811060687875892427677743393819131899469843642212334433248164219244536183900656466799414711606953192027443879805354369116970674339284879753487163582363683113879878671386402140741064862058588808487769497075261976764072979353681473493157097883636805388996647790489840975176538984806459362877571777564549150616945997300324717250777421975248643073408949828458509097399965233969924493520968995720573523865630443652321257088541339558584203955795202231700101573707400496268921697025274470429377521003773664881674354998110958417899780633463405808145980196734978701600752687811588408608002187642873544366788071600918415446425495920682904117064126941027520034328266519224020377016011281482218016381145709453950647256165227187658709338060542324614780614318257706371234892194664568002940409283888942262458183319660589612291531955569533699282026417231906838596138269122376033172406002513128845485142014651255232725903303313216312790843915748751236644851875450029500863885847494728806068363988435089307516084893267989890416630584054503574312666254287780316621602110044589381789575307915185800630653834689277857740554132033789675560169368)}
{(113935857451083648181446617838581096704603061707292345968073655754949518307296006845670726067404581855077614221863173145592706133998850069242879864637682936916538759805189925829384522387228856513288057651562422404086865086735257954010068046518068652177429845467643624123446995824421855912404625444490256390534030726480710428943040959262961028895699188680306164205054638420340616753448211485967990867982997146104947194590452661571844131411040260486892159963943178234348120300768325488847692462632864920686257760361308470428454551583156198745502283490658698273888509488866496203396213374856095012473294871697844162043509655997500803326163179219362899014204058341679384734009994287930185657320201305666908389136691123394424565855551627788135356838915929712954741058289958120406692714658428357677932299506969932539595883552002309324598086332389756584030761907962826324863032008313731298293387203036813675685709729076610859463363219121664955332601797160805116179725768145252103853485977075689881148660623647405641443826398284053786741925458989156611618810063088612738347005883341544362436608673406632497060708618056572376893428793259332355435777335346270884832081548197995512452406255727702354155716630927367019420243207705109769539785547132467374364980851293095396100902570579502106050974262719473255731256829087821880675312053118555606521076909161807312946223964940951942063054039325039000927415684705427900545488787851423800319751645586806404771504900621586677985696980609371141675601249188168851998656121689292135397356617335947811930171947304637134329266582385711669833259970364604183191684727724519978127007719285592693947350454275305085072000390404634608353469425222674334943072822600423551528969362539909300166106416659805561703278942756710914258685509179301765554613230494992378398053373648882854449631387089244639501354186890031741356944664212348023818209906189281089324074454385445076883009768112919786386896401605042767443678052991378389609141228961441711074502710940190970932010740530791771915449096228899985050403353721422663681380570929764761843240918359810778646155396648057751541924769842026019691586854940167673821664184921934401143488734210614934278984551604344791873206136442569215922688565064223636226251519367133134731859537071522805043190583289501695438358034737488330213615907310804179917598624710477906162630025456552570528003788787934222612838527980111000171230115109375384593220810994912836553530011286462503245812334422538028731896973677359456484963996289292361844485704478923037768353973528497025588518270789440080213532745435046552949551359075353113813393314462304246589410541310737295237041198799097679961077868070324449091537246437725923061710598322920327240210263659647870932483996499841700276107412987190804925480835530070595732626396644723984583080644635922618975393683968031538568730158670248007895648777968220657882458336674484243138912986854359025723293845456717738725275139996155899690769244492822190709732632582133438638274114927818229456285857834510795664298939965850711940150595900438160607071028461765623792130322161492955153119150500168077241780795493912522549225121054385996194435277575920161073231415582986412295118029875838394437831322096063996637200338553147693750127236042415100945696059906398464023182533277452749224805714736358145896985735221517551545272975731992388241080767502921585749364491383815319714619159233064956724709966356422872234325840705572484116620049602252020904157044187292083343102507260857570722187646955394953477871371940239510826653760320198050992342650458008472716251697945447197606521241746066039924914365353885155586192056980453558142563412412547370731951394360503887299013840566164821852105083814571819653096966805067192482675325233628645019623265580492522305369542853835499517913880411380905807359432157678689776272768133191737490811324948354740644334691233108472627935496822776320881874464748344092107474648536636530661615631414055306674582393167123666164186389984766324956489576912540054791581129906097746770544675518103059897181165366885052242808089388896553057851243056757333797695008496859232922867859585242634295685267880197049182921372060097442540831658160134697557266766977360082292318591214774952924278061449218271724570627799768811512603008071062585723875788320786005081079003147997358448383755223100007366374615216278760111821140805967942340393776847343492624001914868965992047208855634982306435059932043479925542452794311886633529693442203584720387259807095653477836542536725220545793075385275254520086948210529611758117137475429993712918572501362793613751681686664066276885070150787939960594959680778111406890979671579081983767865707315100007447120559732031897732404140318013091471004873670861674492994758684464475258664500811663436721859323737156225010147235655546782407990810726208388415673913052207534945665261797988843812594266774499756241430456772819339963127306320638523628985497306060375480814633690272809063044420514110590583185955461797947118955047154969140823570049403969598458488142947621551250938684866440491758818482202948077651959201363490230235482803263025161405195182590326259376383592964217301589492016804511999080705930538712003330485042811210545296897339522319647772860307632624267769661965706384715343581335221950914123450919390047922987427989314697070683923392512735275455627744872390248070103532468051427635589195390496768356036932828719364838930874271857038871695010678569373545352631438942527212767194885274592033123693648788931599700657894435301666686337444172192936828809320841607984584611722735058025114776013042358249520197812531273237931648253872458809369204709732333681998029167919241088660395016286764062294054238187412082892823857857317540571097478925057960231853030846808669920057885250986714374130933590476926437933268850063774731125839995981946185985089183746930557433573803784195925120259945085191734767971595583307855105994849320665061376397695597985807340872938413833300390500856714567053967006143283639426771277225454861547846194109204042412218582101015807818270081796928046638440835527054667003617920484660244058971336325452808423797008389625360158564796799182635522989211599213279480070218129453107556393314618594095399324739323666221961531210128943362861684560720301268499754126985791531096050991320999785691945828463016560841234009470143519034459572293158582539181926730125303211495668362802391426550601182745694967397619749158052601194962161827218901150440615393704883723656726910539211570237997683531349399236248573872226379935733651453042120564815185884335065283861264290026306741561894569692065951975891058332554409775744110461161764664505871434384619036576708272453898797612879171668941432127624750493117774170692060009694787941444790186928309878663752602360046986199636650150484283143261610275808794692172130140824692129135614359114104780114818124508718826243644573690376901383382239967327070749856341104877574209171412998692895864543266341045885680526583044491609259686600770893655565006746648963760595646256537760466509336202230987694307182453316846014047970438260089401330991913841006756272904471177513125245171251260845432272581152913922156075710973388109726200557804105346888805677432929256146902298291907767110294397254534812962177849613563606523981140929571627216834860792222057887915664593799562165760777338424803713419843968928480847101814775037089811919228446427231787346915110198595830990342693983327524710453525102616305935205084561529769326070043778336768677790884629429862050235079457533769000873008994901663829833690631474644438150536924485310794088555535207185618758562729746744262558563126129851487663428549389987740438488778524873854631795279689334273972776929617755262250907472685129824966817457122601144911937999836185678089982554720634623027054397028678993409811572472687756147412987356311946055309879655129400007577954644905610311495211053008525253653074174373700553724457176434913818077012904484490972974465923324474620719227334399833730604854109691301825692795298329816028572952232353328214236825243668304396210785147631472184634744423231744302014936269267692637075776321107962530938855779065829884579087840734579145799702700841575724076378716429788506571067799223456300663920693811514516322947684446789541885597166834951244693459797597000962199635838737170777807988455127405532279104997440857954065381575435749611890890033974984514127871712938679644061336620141206692027847834344699610193596828518104008186775982376512097591886950706406779880355876488821820702094417931585020009976297525093452092464059205993933331353399559014671694767476153627166725712949733342136164840743307003547083828238488163565199278043315860745989403300974757504291447169310205917047374734107038346883829446887098549153178860739992483055604908858422132904959233423520516109113823132391565787665828584542156919386859905946872369685274957078629404997978297358880091476128445876656364387171167548071114882897907252663343210148375812297738480787691961061969485438669587203936283720458606688088299256973119374656156053525128917887518891586163089771166944709260945167939625779791607224177700068176621068684325650305331996062362457333356669808577947039661246553730587778750500230017155650027884986738527914002285149699944498934805933023187828503256672432107200252380948305343655940820573836751214352052219551838913714359919382356237722521510818467376442590684362768795529159910695172427546826951368966995922466693249728023371315719934394312898711358061717801833393014092933111267770526266013593812197996473074683876843722161028439411916373678547735641163098733099716446195928854023370964541350408307071890743595910433400195111355898500508894701841351493955070673522038313299012109108961975726638958815090021896957215224159481270156085166820611325803075708195103040507844883124922333294661741075111563396600478322858061336827169220028847822474346006219467330033906117255137258255226621617392032062351990438172292525501208278670876934998136322010605516114759920997856216437797464965727219654613822541969594220943534219820070699624885477180254592479306426098128608883392953550339869332905347694131568128600331000167636958325196495654507320632594012395933786646190259693071649627038774806851404999195074890249706042324846489824612820674787355349714687311456876491322998193572091441886695883936651079334764827549245002025947559939324427719075371044978798031693517274334578690595308480675555845875967772271290588892689083298126799511340552845925374011268548862689717749238400049782704497090215217352458624575505633444444363816341038722887756265895508769909862211748617525777462704303149871254680608290750915791057754794341355160725320870948394035246687747475873051457122376433676693462366631949953139102259724721244406561312351604220861410305481186014310657086743321515076654387084257842655141468855871864635752855102303285425751795668050299370246432652909251004505761702944678500349910998887931155873030923757687084448165947823634942106262520496814479413665843716062047938018564451984806142260923363606377706057424274332638667858083805696013354615786121425256888476187499880607009976516468335838357719556102598525091860487209874612532702065184271267139199761, 410737340202048751541455639598794911550663374191325372387220039113283825045815006139705380155998226831150799427525333737414091172734874970012447859317796777904288709599993636175921680680020689973182067285905809916108309831628590321978435020297704809173387749265292081345141797042633502626019276662338708990812712734624079692361352493122638727830879421421144692166741031344214575583332345740570693461548706174043426874791493705552136055149768431815747732532151091404766955699797129552263046923249381572935557424036620164862130925505823548894013773397754856830754389806940744890741844974447045612015406182557512106530069155674581198065654458021839375154847315447110285966372195449618186207599610249882374856112675530907879449798767271543863470504076502548363381759646076034208247632615407077948456286638485543796671734201087700353909913263755550304188013666289164454570621884180001134656681430173567291951996827707273011191255425607507154624438493066718607066614877106443654606424500319235526060205496874189644836809370273636429749922371175476485629091541756212533517241796550363751718400725434048621359952903801755535433090272029024106849069664128629248668415306571779995178927963156721622670557204896266374802434127807657128545910239726100724510349790944225420606479305533224261162399008276729205721100688645902429658368620660691946038924624829579879707450302735650981015098714535601860885696164751526846991143139616857131369917685051400258999039832878361720867271613107902567587584849201677407771078927791616839372265444213928887058932407506627919034703139729523330321885439506564922420108547736787560145545457964238283992053223176766469296072438362985418219170081041176202181335766810571621192002806766181215738249726811976270132233859278329262481228070259777081982312102909109893855460644693142385770970212474837058624368985774712857211885552472835971145744843782991321079358302038485391557152400699958596832115925328461999215138607010858646727928456413974521431905791013429993221055668914527721131881760203655340859684870549651305769551294826918047894043910982921015104682336816815982103345272749659684323719477359284263338384422443722372046715962631472384510015422106268008411293562589231018728091121825034333458265690480845135100000183127663062747851748139953216320149069917434059019294557221876159369287232581610624654700292675107321239959957671419619026007626809382871484101125609364259578487195849519677429181230848152281466343995565820843706963201111294017867596514174237424017430333262408321987137540054820304906988288320497817318736863002788712725381144114232777059410175497200743195105059955110355140752959940159593612319410740991093711846256404434322181128591796463107910468676848547086086551942966839008683370882048908899481521892612559344316131948758540707689625111566852236066523201827813706169484182126766558742075165673394074422400460694526740199701330017151668460346390241901636285887395247009384424554455598692565496442833499329506110704290367718916997408663890557268201050297156046302462650482734923631646797825440522919984146642912654519033148088929245131453092115852197533328116148653548824372114229121382609699680728964853268832463124460379372744456963381435600741251600665470169305784683058139055859222373747581309198845115020741286310171179782102551896981165263162410120711149978694977799045448115878031755733455395324185757475252722526674216755488588973608255010490785982029939631629186038314380131172905046064653154032863851654646051076725189367324570922025771377447848733249241280628403281155848946355487180987223058861948908585761719264409518762843157282000513640506505634018518764290106905915209513572612185444687705594223652294270054308187224791522256566917944692230239077453807422583234669708634399840972318265099487419279953357237496369610592544240717691254016273198779107998146088669718635880651521229120808468204710026423614012740212031949879413258730087063750160201150091904096579431422216407914678640078892948244079985996319834806223921533582970711047315082864359075735818586337336608550825602766386086673759603017949919515439960729614329252366691942389009228331979129121562050241469959526942131489216045310182195014626899823684280401638621936329807350087521224211601125998869285363836894747697127896378074580528888520635831600462664809989889742514324654428211792997981564842870538346008489204768183632494069657506408503759381890373153567611931013507288542722760255055656570141735795026169747530365787110388774001514853943162251840474462883540957701323931952295154291804207592445203302735810295619886319832019004452145631334618245989522547205548284961783946481719348463396848340488967537248391099381926829704062940857842432947010758981122892207644863060122701069151815717191432900745695625938362284659285606509838137994232128508566296081671362027125309930902842725069866356969725173881230999303344359892839626440916484708291223318332685732541064704392298629419928647463880070171074942231686050285301452695002341557315363477160380822686026804328650703978379778354457959037807847809322049260579648312970506532058899723314535858019540105254597270134627266954892663023781695423916613512412799796504184082745083563213870615348166276939625267146781947793275141419446436481629922762311081148264103386827695089417628467849086569733754152825598884313752886175432492847174466971021409026691328543830992058439960950101364607342719754301362345557517059921923986739956604613811483228531117181946352748898326263513270198545723736730008836982800315967702698880947523864736278662175567203796183847906219860040683421812413571839439354829850577872921734320308309965639428989217338212739837138807722897072802729893558889766080252471833914390630262190504771429346681215478140064591026645680965423264582534037944503943093224738441664973826067288593671418740864934462859461898177449781866283560877200038085120546245807969839848150636038956872718082139083701009046691952455782308661385686833687647592052990607274329445889683417674820838610829323476877603416622076505559610449137718217948508367142007296978394225371451025909439762880195831589505892769418264449659126849972003871050446506080681178311921551936952196328122400248986428619704738707914267217537891102923443289997055816111504861016233525339872619075664972186489803969194082752170675195346189522402386781028127779138753966040186725604018068962481272344589663777702944264395194721128105946364912111131567361719163110813194838244902601344466356601671180043052389735832272532183494325003907694221512260302770062677949385889062287814252432377960053674618372279539203923747304000894329794071352611299326500737975962921098376588648517703969115719718145463878400665456936407969345595902245803930596388525501169068008206630465674535012481903268267224295029360709826762547750119191003087864575636701333962464561226791355558543307968699473864934040430652495161875192956041710184593346620402770261480592967538709434556830564143194721132185018368914110429973349316380268822519377680274948712683874085707451055885090854022951239191320582272695357555337931627986934759839262425604844258905743145404366248907049879334577745619688743683561545434195209257975283146351967443150336731110523536583940778120219150499965767480304961580149765145594416414809473439588736641539113229893292652692645383297722826434532108103828574236516446397201132581193288541042101465139434794275065854163442913271138614544699524361472778840592298502178069432983175768496991411543270887079374045168832463425611437194132440250873688322347739034228199318490550164404963608337526790883218258832372511003924918988351885868812398683578852130324107651259282459330399893988115440778074342423949932544550384585341912470240391821721848714693493445202812861669810695027414112711868521359948981899366151418846119533706485383274944395313459733746533560234597148417765080335232934237150809002228494574793246516527779381339578453475664043910270951115309301744484467164766701002000268070157799940093907614404184334012332198519806665698247825522803894247497172614495619465947808378202915362478195443312966730983052006902351460502112920454233838745662453627413071565080386520166367276718513220457978605082365157732276865571948791206206232298323643065583280148952667387811466418036708088610288136207933507278024023669094915361920330224981722139165530806842625982282723086583051433362951437526872542482734548297377583116179941066029839302109280899321588800629651114381048240750791776309989188969544859159052077485836762868220778001498141434049577675984574398129174589317957356553007948002546267121425659323017169754882003166747817037334402615646552793267098910954046928242245221645774569646280471406532691599152350494825466412876446893876468634343284443887600505151794988732765432158653080689317513167339823041344474505143384176436659500432556755518611154470507914541638941614583552161603285362102829341611112155534802826403969251283918991494698912960676157293586314904029411608228229496159585462208215435811760955205423040543263137675079431715287824191345495469014049187384451277928172513138547891325600536971571281021897219537979595252740968461881777670680864004258547393710562949021128582435706908959922844417854865537409257947723035428817138867621241444643333212219006307838694513278730145096210717482126842447145663084539641753473931594737009986705127617536063943280472611352402955844004440328685067395462753673608285986301273042200894013305017212260903330051192902166918802064798835580182231664820599720985758616900883750085075776096989112198505820611237425575716695146642999381205548994479514369702414587686996124400502887730139108990144944405527930294385085506987573311648437088645482854094990409933465264149422149381228248000750536568672024006161099007553128306027127988805451956287857466245205766945223255321266321687793382375414132322361863564693905940501051237751406318538072873960063706417152869501503002959526921227093526619850946313864918003608653650883384318415518282830570404022412078571359483583810863162888772371879704573344894751891189390503499697591962933242649241591482749487141867474400374046952785315462853639165210201155076533622946200159011532699471087798677109835862562727179106655083363016832453895563498186613412252912024749722952817928240949730916316885309360280012125334985821766527892572824861315119977688584411707149393807331478998165367029683547941435879071295768745455056595891536947809588218354658543144565425731134817832352249532786237926121959532593384353203316005652798393247736418755622048804352209524626856281088856140988294117780705849387981722979591000492488930095287781244036055138472650538632342420716988676246747160442972878098879390322055027105886216621130083620599244475596522767535529855962369376049303280847000333272866011486822610058662919049468041391446929125588615947764858754371491474548855532576541598585399835345831028265786734788919651316490011760141544069567229318123241288631893286668390475343486727981743493744143780260445375627643406157231490868848650729689278034241174211921029868651635075731029594761592142969296521057146362187896617540787740856869641582908827875803736660415890863121783893704719802879, -6539296126502314004251175541665958107967689639470164343322711391286893830022933349259402824766931756959040511777773402222485318441974499125532633200620195992835387448419601210694180552012676928954861562216031479309963109790062067540627268862720666802687558415170836365279060306542963932359810854976651969160303367443588197005083915014429398689126090369571445336494063682445191562668738966800004519077181291089482449411541950572174709755014450966454224744106657325604302688159273476360720763436613716362631665627875026369645250334825881606283780264075736143768658964234547195416042117083968435032827392334825970353117742430163939444895400234322752260641331538623003351873015247100735848062107934650118399075895815297040010710476587177458621247134040766657491190099747557103077009868946659374756324146036419093302688658950606018037984317849428181179003322469333990431065629477535525367940077525882292770882328512182335955134286050661442024696250173122492763316780456710308638219532181426478992424731733987062562767755373366647724229413934086688422692777411887948284602777272490945956763607413448652251765705189113125548824952541150255671697088504134713402610523494030153302571143373918704207507601910643684094624274472861074762526176390273726517255979435309060306846886493467307120690721914240737684407759703743356769405470495740921001361531119300220140723523705526265818122916131464859649391536446696920457620200185481165062038174971704412539404751933773887381636974439796609036286019790291962761225632443525012921929642604076218579586970701321862911001619682915940529241258408432101711726780514650471018235269646998057033919219688565028899129592207122896479375643725464475246670786166299021579322782384132003673601969436232389961766826478639925672705146639814193696957800927936769478380704312778300010945828421864807093915146730999018228744900005401480106047930193757842490412547772746655082147290002928487146260900707547274690982364352954790307412043651703270906669423415890198171569982957464392529399761870491304491787205299756440640952713259345425958633632756397304143297161445387481274266400005314841038958618072630807553910825883203939215788717808730899407455297325733755200934180099332734287163476260436539605324918436493789494850171189605399084131474720265278506178637801467921647018097393959292331425660199433792078749251959287629352021743638503757539591574092792289684123196851717930279513764228469265201766584558600381479019880460049552245758759754665966754913719541955689965127862066844288661209032206562290137231750855762753408044436407599607452702150153379473785489355232175135195117326688991286333804900972897868917963134995897971509701294059558019423387143343505048440855366521673238798163516334022608466082524762390778625009841589201706640842298892025506092037948418532859196134019170676406608381291600797277750271956718425875854353307218301210022172715467736482667621775746403417474136464943296955509154082604693102609192443594026438987139593495177867487104548171892157478123517777307168017862118934677101117245204505611787348584935441696206566942129866648531177732047569437602414293801586905953445882957444387758474579085435598231208124073759269556654980669766571489074261369086679099509631831893922030258770922481398493763833717764832062297064461992175787114102748788613840528648021032890693458734720497113445550404914716507361538380716436795020543538566710853115950460979868543214351333404341934486817632099223707458573798032013206100941211116538072346168486093838200889696662852872159081353199499858199961561761804243467503526433621964153894162681951969652838731667168350152792183979212090051233201333076794637073149442430396562844045693893902860004490291233671547609572175880037120484144604741668037871302628495651949087017914863296589966557631776910014747332732586889327975608541016092836146275483479541988924911052451009296030898186219562360428044005342709685010897255205236839090056564306994332726591830140035238043288822588548383816171855471004533657021047767483962698352010817641375828773595850444831013190183711271813842608583901268148887412742181642093115487429522395724962655863459001202588906317280437230801889484791433979078323972452418256971951196040835003387508373737224909461758194732914475328840677223265338193630897377277009650372549168786075745427173281590730521132654871410718859622975317734875683991234016399082477562804101979435178729038942877921650824475689702490467052159179382707681338586651088604289266174307782202379431251754069743723177412876746108235174734448838084153127180483610509829589925554073515141081372556293872215748620212450465879896804848869844083262977053084079889697467459273603317549080126524248639085411509227216522945824838155690964742571543655301666142546008714490673751610590610628234203391682243225402194955890910451009521263673852889389748188578789339803091362663175044341081526755767198145750169933602886694295168938390604337484672805675941222584367998821761329407726352526162418757509903217307640150648729925210631965452876662182148599679701142333341963258274467087378271689748017367212573837202607361436630767583431870402409920240623625688062389701978985689762788683505792920142392128412768947084284043889891685655673076688418947118391742291909885363834996780200345405474090679272376676122234981897507005510382265341800684371337682168383303253639579330437046997297106639191537159299534659100918630653445786785968610342352548555083191003815700318908069650790838706370444203863380367308590641097204474746148843031391946546957910048439696876756898337037914674031700523629789714471795139287228668701648863643259727221247582237034479578780431752539639784652387716170046430454755857655096102740033659030123751560238842126868781911643515446213096799038252302158503609749927661749887115141097280016455270515418261879173414036616526978393123810276196929035453830031485851039450469271295428045691443283440167411872615078659521450402583398728957458262584601187123650796534164364184861177719808371314233693182530093044626666622302625259138320280891368469764966801882336653432566858612935029674107746065974882233645895306753187988629241516108320746535405515510788454091531259806589710853201128311581982636369225248472998970666693335229700157541602331919959762166991779937848576048366411574681018775938055437863326139057225696525764212891067962167739778435607349594216390884933305263915397221356932695858916542639254354058289984593769613616818012210098415432016545887142713391272459002239623656261936389556050756693658182327328821123283644872668390400639235267802609553221168001051871204519260558571728619207926599461621428272160351999565561140388260763037048772463745188211684403530599507712942079119840559250990511537121127356883938100442439631101299727737480036762494210227055687921306034958156287655054138525270961273820331086817440563227910459210858306049538636195906906907184963447623280363420731697062284583855043751936341281013943074146911868466082973396639022799242219056867353363414180695778690863412912823096250442358079436268432192101126365493162961637231834404604136373870750569704895919034072204630814656092773734857108643609293385951373995937335074535058286213476636988512653178873006981788139715090316259787172387120541927276461629064614888284696624652616521552365731283331292195332107027227752687928835379720818254207465866031431033758405843777934745572839050065735964563300103637012620824219822957007046404969176754993833564737855013725877775583001567674576983393277106357473176944834995810085192970462622632343914344233845225503532945370623351855628946424229462414413298272327180905038076583778014349933500525514205674111331098701551496391087828281909062298271982757305087952895069940064310806739544460691930657851030350226719131687339958236903291975421279124056765016316491797235781288484438503049927529405410072034155720829408955822996273006979114196658298247366665142638400470661599459493517081014858996979181019786847984495259486848243056025806901038603102615574063209274537552329159036011543463569858094842655500519782675058713157895493296472656795309466374607722602387739949915792790396821710657650884406931458185032956373609773221963670612803030519407869908009103242876703165660134743319981007543242557454800328790864651387305966675300985839445902860592042940594200666447717589395073476485886089530324855301086696018822440725566658294585522838747660902754161716918356524380830252612480285186245265576157012703062307731547263474921898638640887785006168790992728597272751744269068342505151711841399485191163523730285896518471115433628206304914216148572368195975430177978137510955569837788389818186953576940241749564726467619307810463137837247089519677592558226430218355941158914254933011207503344805447727116731962832635198295257333604860506153803699168363842855652500296997042173012403340746201560056124637882564787694083025345372927780099637650306502352672828830163159737948118964915276002307614592815055418303500709546611293067025123649685625495099486585889126963519165818625304303581401019538681754070723621378706992855670727551777402408189540230183608786815766907010922644470201252802343290288586140810108938143884940471385880672757855453461286269175699284060222545982701504930299339420191546939121548495020651950389490106381722959289767170146528179085804651583767617001809366819706488319919504906699760344899938687701428523878456980518186304603220257450825712485270889373993739199678588511415920303442570603340842013339387894557872494744674052548708521220984125567218410998839433004257348688102706095231417041858977328245354892460156654212559531293092780885240711033683796783478802750795322264504358544972617447746262353314344553047641992719260343262615350210960291866722898855147083626044818337495624999406198888928332619892313049660702063878162650982528432067645120588299918429798567193190104064533304077690310910478707746649900441250501221499214014887070024067358826525866924822268341092736003746704592592437327192945013055552774551767076856171291824559178037602477607599862685369903074846158736021763875743616356798512599857689613916020669366229170339393115455463218469457345659285397766993179418436147974231861837132074627404093884624554961765853868007561525147361086759834195730483855188965772253719291181786896157506937211579726446417521925746426501843811877748620216636332165651740305711178383882567458073701514608621753810251713187988580369835883667060470195432201550361700756072092587222600754867025298090340596659744403362576243998073625803606481845673746326070485092687572037798362301667292801325691612142445709119384662940673123005517446186622099965677845869521945976390783050981994947384567724026908015110729112610971102515167341669076002700601393522478371702004956760715336554421004121424650045437271159775391709610229727387031705322023976849269321552029817618597338520292624760357833692099604738408653671430756576771066772682196011788886152765041878325243851984713924155958291527267318837982073019418141010721650747890758692557847062991770508487220509038683686595079938505948384814192280944188644715039747544698858191906560060633331247111404254099840853930316210971922920059413)}
{(26479970632971454989267874399744103490165907324894947623250719841179068182670791109788954955937786443687680577301194574732402284677152707274973002446298891399707198525488814903712624889377976218149908887387228748355037547208557328464601144450883237930351588020459501385053471225707788134575991648142751599536870789401099994238333236417680290755171340192456222432633942884321879171744484344039428281546649342356295900960982154909771317981353042309574198023227124428543726399158933262933651403952109886593932188757472673971620432970461912781627166508497676321806342942892047198336272093905056930642229404533541922922727404381980555612400347284426199757799251155795168203450012011870179746486258938347578005569854576834681839516560011914223163546678672305337628450096070019954652234337461217068887875451911135826451202118920559622725436640038924261779828132853275705770104673207844486536627611275011157380408779969425084819447569738150965816754193878174636619825337891361656753741082001795831703059418663824231017144306206869346067350190668441915842607465972055601748901705042760353951717655139014009097957927844811299213611875273807881803643774689077825670619466373892067156401575845578140307564846950643193893694093474494572446065614171904060485150377590811555628498691410697507512326007467923662362009765399860417741176509408219426024112723386935492576367582826709506405372073629420386297115952291156043716646499942927211082936551700033292171283841459278388770987311082876047965670180541310586208990481486151685955564304491224867068976180764096064266574359769695329087436671478748728338864271983735113090070242419520482210075785218315680418291221411913816382118486289391034907659982755591342174833594381273068478358517733839215795253756342195278938477023414740847230343594061096189955836853804446632545991470773793125430553603994888434702385959747229458561406110892206576967508774692421579813555963948537662345399643671217785585826240958803985308566671843582549580868799779685910999074160350907065398034743560464642747234677309987303080569012000838206832786575893478388307840633056749514811643708143717051255832502701229939726859905156499397943020415372464151110499078844665362734470688430093452873845110392863487625907943161488947708590874271797080942879806444057311284365336849944680425999343331552815177491191091462005807992734705757406125785230440435282910848519255464201121208611315548903123276346700103133268314029345009283245822305786673676836932902279668602264717956495336669330128609660713669671642164774739321017000718174736384898085438911051706835470921497270574623315258192365432787321118062685501358844318468856996512340152426183167026591390977589720926321999517916940038366531710858102052513100998995106723888604523139101125130006536915081114109451292993254858037482165991720271286119317630030553481418687566754364034483425489976925672059204041599186560133959161883772537337209558066215846943482688772424475294273481260902077086633061313938821423550238635507309624871739023867471367089908447471464292659143049850583537197010446481862555246646700034373416565765649884642565420989524694938828493265150593413330059779844939182097080811960653365676613400176896939154240344567468913109654913395594156610119548614026577506777295324125616953695364398093145516138889195046544868231214771600393177566224003066691249411604858017107104600736369023014915149317085432830478412813071006605107879971590194022164545029225802119095552477844856302327536414348651673551651203121331749747146884375435565066489353644934015440222336898476201006561157639561366521267410994069857526734011299194801944237170208373138914849486810504572025162008833327453971538878894149541247206598210625356883172596385290393293505611501850563165402671314797560414748091837481688295010528211558874309962203095047951094188455520767395050376877277948668275146623309291208230004817400679563648455169845897839565887925395032184965858796380474006690636862186906846854413190910193923834728154313962831779174802692190386238733319714377517007487317279244346680148470895958306865202996885805428337692302986852458046662665317153610842255333295790508860380510023737530136180740337145144676466763808290780117798250970953308893027153723275011805898321403756418652550945312532273193088957333047532839337731305379865273415973038063675134102415667652645621251406288651509265238614145442547297928294188082692576639777924099485589190174070568535213881173489786668695858831123745617934506733962077968016895239450304214082160928419056063938289815468598543023686231978749401751898330137056836817753259062292804584341155707313091836238181267568986612169543458752163788614824864191096864191084467630637396756441965521149581886988893091881719021794837021134145327672504145865348651439979004393170043108606085670434662008362067793665279295685216296987686797338179147332276328528701409003576432094749422998077897112055557913006753192354472136149930814310278494085143887540500002186749840371217552289474871766931151110737768909089297113719031049072060790788403420200874606088081916213432575338050367199701592205473714113123219855570819284375035568869496137387818767029823267567205250309778988720301656516099942390566944345520957086619915902503619767511559191647039034375950537062329584084838392802534651194016839409121764795455180293232331913971418287971656344819942014160122557662876874799057085009689009994872492871992303037812951227174565012095025143294977480033936244063609890266094175201047058519744479463613744227087444247775603027779177808895296537720366723607726408626323356966068615217631346553869241515289557289846682893395628762297996962819873212283616780015430515172927201753315464024277726855180405519495695974411326454783222659637683790475392988380740649284558768150175598731829126550158994383459007421246866838285136372734614813460377378236996646803350576494274261168961817089541296600103087907719148919650918516741418909461097491996993005125513879578563280225855910030290727414400663241140312010547834630306028567653052887067518020017838631245235137564757291815232552696347691108536390941163355093097814113210698313254194734045921101921922971048607370894614013268208481168664663312890138073556274025604267217423181329389144592732939366725445081814751473582137783910673207892208929149512329330589838625404620747752910870309105810530755257833679406752579463102623472575154271720519856383536007709675134718723743499984158868024879393303201431258048122535454470737078744587323226423168154270513040515226484062373531587615433550004686332399553627325397277879378676085504342719390281694252132565109934619761882033413643820795573438947913377013665397263876699874738755013599814668497148489132683467014817749903368683459355236803556275809857446621927416559182769589667220204444342097526044342829332210545199284042785304185652304581203243923732944571341199164080683424817976878690129544227893377160787916012297247311573356509858063920234255209069907014398516792573535978207388443245383544705154510848133452055878383375088652215452258276661185531682011715132484363415571234656778303806424447139275586730247565450506231108244709969260653109870238995625479560419288904308637087991154490988918785500857931378327412911519395660640996818861867574477544443346008688510405493729007609764372640173800904878313882799310623224842943123253477634539391180617854604142326778714212927702149313628587419937104609060134669049524185951277218106601624655542300045749021286229284848305319624728158658224943828047556505845809389389494398642072374534347552918444198004392553225062659581807010117058413599195669929851247361134377652525375954917010243280439152626607487638878766320699583714480801162920691541635336150229282119334237874395543729206348048354865594858749191219613736306736898179798782556958121229282027962964093755923365753712920531797745565275825456306324451308997335803283174873776403878300386501546832320845074217986146160770673562021305795645886974471405400531417270804462033182691632085294004758355411477810731453387724669918502129240942256563702128354425473097999086458341662284958150432221646916400502095358632523319154376046811746413242869655287116853692302499837380383580597623156972707735539823467098045329418755364191092257443892316525369936071937737964606693635933006000410638856280048818441774620862783914641289750391365365147252225937185016401019277338027311241036033517889719682690554665792926072499631934773271600772060412695451718418036804071272997641677153219269267523040964324551171877822215923031903717382557451754973939963169804236582000851601515219092598442277555398443894609039593433135756511799598136731951949880232536961062325578641738783287677488305124748913890221236764228886729282512410561389446156863141305912473674448643231435364313508628378340421972014042131811909225460673055946572844196467442271666637097240360064759467556712740061539995812988009336415793181880036996996613452183747847498288140014588717116072915927123048978016084236263367751147422747129635837802557180295008450312242647635323409134807413225422420616109518026588154777419717191843412198494320791631221803581920439892294037720577532345563600702434128730868744865820355763913746659740950803678374117289690608356110618715431953063950659062844418616772230243263644976377445989604563672770008213638470441898814873606438657142927499943570337034754838577213701577572232181237643152230942040667609191335524431277964018347637821805211661769355849976567678163271927083925529912418725637483073155515645718988933032192511114997898179035918082081378504891745215466892285530079186852089779920998077663665048824816034503850980500399557118104373531824757506003314005788524076833914289505470940962511541112834580908723777874306247802886979011843316993561613968932432898781712656930233673543094399042157676120510907347513415844148555874532406509459710629427318770358482073366851459560740349904332481491647301888970290162056230190212800851345973854905802345571173213023722401292089101273027487942281144204461645846282652331208586603007202420654671731141653599543967490378273201065388590157786594941744396137049544793885536763912561977588289846845765339353838266405765496042278853860677316182434406403867073417168690127337904783384623374545294636450952463223282657098198871703865726699901153691151663185766730712711474509594246883363892937723692217988577346990313078447564639786189719366056949567260971296086184794942701995043107417818651392592289534409774532282188217398255146343786413073093093720682619915362853591698720681467293528086775521131563920944516147349401409994706409944751710239258851187691271735384434827894580966027372107495797936335845309202021723400948894177466323331803384089610961845697804648995519773099280114258653409718352992571988753528829982728052051752362256597086830130484161208408038801910189236305067792399764268718918914526529806665292818451908939796245752694803640873608516561369519055603158282544297253123735985698854143090256110012086318886476695531992629770136564670132197136036231120370695977374204567737006296893660549573243072713241048332759397382866955303753119018591087250944675672167556930401376691405657235453382450245807581444005704216475505907326591020518009596812757774559042692872487297511773398872936171363879290596454126193962291711325929992824381058477222982969206761216795289108849183030351550252845670955666972628856028217585524580511935725283105657147336950819284305580514892699293190688908970696755355984752231710376357634192169053406369337179305774724180785462045746655970702985159465646458970717538253975038319990698059778898908420405429884797660748269764529586141392056615996043565965691530183841259716189515771053018479503558349442624641388585200689256798575019327368897737493846618969209308796592047770490169538087834933791311021808400530291501839718113421086371622703914951404378773524868037005489786387466405200843736805801984, 1281911790081589888653469863700476977978415658018959447770698735593560121908669931742011451638997789062343275827552451586437523469060261719692881062318868952109693327529857093950976012106453394583645311610347375927571616925555580521967270322690069881755844958684997247026863538661745333187252277714282289292680227181111762595687816968931214011540321131003921720069822576788251953322937247333412507619631462418686742826786486946958899644406073779455979607271489931389084672671785645219357463677847724109191829230027684059816466579367226096173420729385438358397716758051440116384548576808742970285279822626654591492865328884003070516892693604704109848180696992879747870399909600770274959761788487158625104289317869246737008402618524805089625188776774972888886601353808932174336409697963572000480472817746504421280554099161579056361176559368770376336372927678754228265918954149849409988352709652437018869758755476224929060617395305887988628685042724956599820586024952751086247270587720541356389561243421102680967193341138312519204277905577170998417049470350903728431242975650372883128993534743203169644356710540411284088579185566861252715437924491297891724208692705532615588954644111521005436119761183956510688224068378455859474327683220992128379756206618839398033456741079175282997504665066698899059986864461695685529539285197352067049265432512393607749204621921614643525780150592427541702127136047421636575878415770831108267469333159373904551461402032036194185642290603345585898381352349493832948469527413523803071152264700406462498249846463949022051655652034601917854232312072447615802385838714950654914937631492419085669056155559790473033501141736032073316013259721322021495186237237487804526415061631412507726255570596199312393813734446467457262682409517653042667017898395063425126893952701611944018110896505374533552966883711343466881876394383355678511570640273839694177192197613817924487243411846745727764612499276072712543028453802086719184068529142918953088568025989781522051522705641348281851741546418429545585726254546737850085173332694256107350549604541589797871679444381253338880560231873908699278103203216257733717812530078389344308068462105202037334318856391839995955146160030308834599371478008165993673450065239273343352466367072043613747057099533433538450722812780851856765496181191795256011428994451438114584868724170660787913197230292664953054096329938033786652681479107360070094435651260574101955818936822354597389904717723304254249391982435752834809043445337694578308148609235409421400357598917851186670088770976233031223362825251543335535786513797652415535193780784201639348912312113902230506338055744429655393306689944109747795104042415709203431686950002981291491466125447750781136856960561898299813789690621774661854507202045189746254203024757732279037520449495712101051267485400473660028953715865390721499986749873751777489725959672676177266289733275270183340175468810511279910703726045014603353216542599584262266664752078540242890658982650327554825648617946633637076606346243202977636277199717409582528003805749882253740426695620335353517373770857937658339238526541879252678521543448811024063205870133590469969776354025502837261109679930181781407457270799098617532011239194587377780465883322343284113719231712303209625705919557586247971729157634615031059639916349314073429856068894223793696697524384299646282226106042695807252388019427372749257915601041130332085535856602560697337407713752690492800106690753911365416669548718063707711897782471109878281869967375705140207490378611279187730058811591392592623140122177647314354762752202126446691658591537505908643128687455448790877385224973905819060984023398063084947402312146132309052557514198801561599114770674150249567503398044087028012370574480859797151327717434290643982044895741080820802578943060800942502976825251058661391118110356217563325251578115415103234691536752458653527359038355113137449991604991481471199935574052799800709799653662625272804418731703494618115463301313639341008045656327263483432368184385686010235327877138258793566244638008886644076378483509140011939477535221335109345799115474587655922131632372343982957683676556146974630991976427922719439224825967354922398782094291139121609866469814436415916372211730097124877450803027163349099435603884736562250565360465788507207070288843871691515056129070437493818229388857004340006112566269240475321330552441327433274061191981053358927357249833285267708398457069170757710474396175360826500367512629113422174153611268004652272326381065094952688839045998952121520148494428183980846820645736728804635232934208349485231718742950438070589204797365886222984200957692197975875886303195836694329578665402551695892364977710996252153016424123614737588114811576509646118816586916577413577815550842243758605190603715816914886254013948062928252505425626126877911053673991773054725130156184445498862114407912875809865616236691078721514300838260914691572147361097032245625235279759188056907198210901809626773812228124111099633195418751493870368578275906730479342489508008469029856085959887079104820536938616208856499719388568902885742462206215120002770113372002935249088873447378893432767176052678940357117518533385610719811968545365487066629202303375640254632290866144425576014234270421068915341713645077177338051240546826946866221508620428228330552504276992937631556115134353916731054830484176316764590036241952506726781285528866442984681205919288520658637665230805239659179442722471672704100418157324925752130263002633492400220615437700450881642639805790886309886370670965567903583130950616466706323829281748043037846260508050575360676287641629284700093280798562125887200013113599821717660954975129681883427555069262386843267195666059113584342409006802606834561000491632469887880048714928046145971414756285669435865326226234012271870613440911745725029252078521399454667358666189873322618966038929315023633054275351938774715446488897689619746720432835842030064832745960780618715102641871640724937462681578004240847227580790911504190108329514167383985168210923260512978587123505289315091624737217313178588390993600268041747802828114278479002051498019229473813984730312351997482579271102037026970814310047810814316146468934316896720268621467295129930801926571494540911612816643462464781091399382529218300383039211091349461910367132077257586636701871763084439518339844044573761945329087366777824007347365134223942627907452988578725711356186860307695479977945891484718367943049141312760990375715439966567294307773831453188065897320931185796667464527686126571513323395367080692954339066997425544525759693828680433930678319185436460234227066318480227670663577765816257946959837437477469438273991202503532850339556790148254065382819332051114562625163771447710734939196589733381701644588150134429033645016642371216448681669680525374592228883786587437876330928406884755218318489148281555883908133191352681159843460658761664941423473221196439374694678905942409680819861129001827113010833798660542637980518326224366864900313176533882498811695950796884272136576424435010894411097217026998037925000572091920504549317506753720626052309006907933778380179849750514672807178054803595780479671301562802682769377129415805142133589918143659136847750789595789425342597232560123516475003038044423148189043294850491239928064125352571250015147972795590394096012824739836564494994899465477543850073974185037158407307616549891282172098218904243281991459663187977088075986255306969094181782866738390219941915284078889117968843368041711445343962187763604663202292770410604930481419023331761509636976251136347586100590351933508075503551379610972119131008661074347722778935800746289918634493900205952849818855634263355733465514406336905245194111495810481992508113010589751478800081705760448536404185028205962496545091125264192820826749433458181988219393022209674551683548163764351147161486073628281088251529620555304956428012333600118116690950910805269036106649506780560006131639601954958422820490864728797463883953792529173616609882924278048277236367548832959993962035232836710692400301291334114340896169266251831694137830403716149317167596123816659055419622680547650545143896225669648133748526169777098755503025502579264264969187958217262225559369752434150090344292678889067686196884996128320612420152554934553831762299555195021345256630914410307739757867818414271527272203921062897534490216682467610671757225692213472911203604303295710339703932778847553466431807658358861159443963170911183684524544119974539016983036992032158691743120572176874668281147100995791555410253051348734665945131157026617112699642716260562784240831650889687768851198092924431451865871180341973776568064158953704902183742490005881237725786299658183983506398157218914562952309564058442970884252463950043239555560998762299930693711426140801358405937310053362411539145308803519961466387611401067845556700567316296908877960592631640219494331337912347902276299207974423209561784675733221120968028110507789482806588062354456302536146125270934918123997890157432103552846146447779402666723097805437348299675771870956949228626818480675422816874993724401947118563079939179484222664176133944509734072705089643359711281155176078504057488912601754565681320659217663990121264457059258935774427011950625809600561939259851888436775054460833042403805124902279633345824461439464859417973745732949232183728889675793239891359948174651527231406809955322569645650611764273537408939195592253068715299457370684595845976833363389927654754219404641952613317316970195420764311377578923679431290057987419870602678912626828907764503860854976052849370259746050448237357751965929065383473724981835509089230695733820297955015237453972109228332486382138358410357357656678105652043226364966087252120984771754005773092593664025401792638963183926693190676441037413077458559873210488857689904671867674000616144151924804308803693884751391303500893759564245712316694352345743521901203067575616672147823378552428297557747521636380893636699523828936884486694447995541646730191938089378440149338606998286274791155446292842934477631408656416515673434874268035058072465538691223045868322596276115877397921626078237410792142992727545000372143307087143630756810644926183021503966955770747530550552990766925408286412382950421946496435496294934194636971494946600902641407013023884193910549583468584663388304786820771213679599843263613374953456708609079722536334444914203905994078852468148177559678087521419250882709365855062438263501526246482147071396130564104574393592590182459299888363564873024322583503721943901532953141899613626497591238520345689515434454367596641625953979191460323182540479903681748508886133035456974451609889884737678974334905296850048689998331589759961614707497460704027737343990400937326083535958499936888363125677750526232987166559983275009600673355814737366044577592413484443660949967075948105616259073133634434878767957716638432335289620778790282497546535501682375117089070770135926431911011459055070109207536027199621761602682739081565232939800116529863454906691674890048827588426431931006280735335091030857073079936533422910447526281658900482585640805050560411005223080683894355784799829639585302468310738732106674824697485744529030662277195863020599456401739116169493337959966596871874171206219437208985370337468605575844730864463078898859637151543107795586257291906661069667018797781957124477966788797889576138607793034373253743488307303654579274584227653409176375253707780580345944449431639251507184976291073470707914896998743618668661235914402215460495771228028089281031079315930825487551644528100663955753703116851259197529084354836855996754080962187011998175627875120292756361443104582735973310270081403854212605499898012386306736005673613650069542533389967249800756066388234233188995299239381885471316882698229657660899640845103868248404077121648882846398045861214777040294148735065608435941044718138254280628863154205085311595389076611829311, -6777300242860030594655877997386975929593641885263115749648472581443686320145544356563586115492033753062552015851246366793286840872174046391301576140264542079716108347616607811785596496328798131434928805052797125277551451064916542071183557117962173751653272542578665982834122421507016731246526265690239101022540332193552957955719117303369793301635202947508978613835198919062915964840377053191541704795980087505199270929489502553553396059804336943663133341986634369342955467200103102263262881281502107960499262996702015132526971100286846893142584158878450340748107856629395518111055869631637189969476093986444996271124686977717602935521653994198534286272064517887383820498799642993074170634536950775184818765039524157281461817915046310954602576887488609404707935228240861581775921230110513907527024892079725408159633471788488519554931610137834070893643074830642223395894440618123279250231201007752049066786341767409597381283939347836638039733114057431260954224001583947173618057621330523960441355125055255804891688217412178082813061954630260189619060862571875951189806474423158034472695684948899908328244018631022122920683370054211768914122243698978692188900535595983332527900542055754637643428798539250904324509835202572737958411551504129274815222436745916541383865598298218971635411711704191111427792590351879054392361221585419532197504647613291404836134586980120611518839964991994958588043471983453105854865387808826841512060495896318533164317772516410077469750454568740756172923262919184558849750561262491981243199672293260124145900318592542727013932713544772863648371394757286612778000164042436783504918243645447100320632603426862888184263087349418826930112106365922288512446302798769928456970135757343648080595080542969718887159368184602493161650719868526620532205644885912755789000616471944382033028944606365855996106548331457743191217255136506303101485930526991283455941191828951688171585695761465381311271238531580550617377677681863502901270576435229943919369160660516102684844256357238376642461675628944437685588322763141467410243937898838014670937052921306408196180893307460011438282174544241959694899912079078371804533799179951310183092701182088318045528416842044975355390495285978279196083428629147157371126942238844173292602431083240791183286024651829504908001616141599100159893690333045441839330280570644202753518296934126886422823218400721171457143284169803266275818769388456502030486842307271460753870169247853489182554136541073014423475704215677672870457713135840248977044130345744275905919665648793469296170582905322815883600048060039636383882522082387240775738541216786245553993307072276595190168428943250680846092021019230778270032449568580401714824043018994437319851985949591104249768136308132240074613867332999360474520489794688970078406527401803271565633430408718237143575794841984171062884514242277866026979892814743650143706889174094383791546553515313938036197377957205555729062490918537312589834891932429343653803174821895298196385225484494866779624252461152960386025753559661070734016652854905135760821253877718006905519572546926940917987279919116518587295445640720590853506967261870166090741284571996746709881367341613860456490649664687130175064286193616463274604071868345303318444443744894497674984364057991623100058760553456258815283441427245145119427152591151589963231447330146194682922558543760926583016005986578841363677868565317731779842214248255733302760076386742162800582757454419720745929768931652571327598377890924365822891244413550311934430511555085833071098634578446563040045674628542037820493003346364831831494693196987090737713033054807674326855886149928556340729427498823839964041516335757713507840995843764823194524938028946141136509848839009897129090122849630260951731230953401374123927478915619207546668072995340590755895065442713043284152067651686439422164539964162999229774511213897674372710377417333874272044488918284254101403337048494775269351239180996169808775952645063752150533436225736712577890787439997023334771670149410700473296932184405804732401134631785123880194413737372164572083993025325686610170062812609507324720072607138020388876334829384039543738517152353072199661812749272137942309235828399013062541735515509470659677782539199549103411282617316759026707854112867368535356140886593627280219410169868125262217980340080647846298996540317220701247354432195210661159139308403375469518926118613097766209153831400927478984622596963115019301844449655189815823489446367059805403605799113517463967927118344276123688993290459605250270817339256254043940135177103366713058127294069799793888169043845378590831625270758368549627462101536046246919067988249333229358417247588376303287103163531840682969168421085326469468867610395759668416616326578044419912000765479752144839877426442487421188311518311756215573394765394913366860219853736337009351465789622779097699510247373201042136983588940373956564347013392543611369285724494345940025334558782402246172640799820294012355702633347541429801967907790972431381554781469155419667088272490985218317340639536124288067991051479931757505926575398331375040944151262840300136271303712836878443991913789921491244056933354121577038123222186270047527867675094460334652517121005790174050679918709002072618288414674231960163324056865865188788800995457677122061534079918542856825247839084893333363353215301959837845593633072264195205207316174572213374119567949741570961294667364951750502180940348494438797332572235083436980365824364208017525366240716692123241021985955804144867743466414782726531261677258088786853731124090629429936877218847352600562923718368025992946336498951175653627109048550921784131748210072405224180170873363028339229721998931077608534225463147013800537489076169206371204009521982574827625352566681920646157919669998455050708082300804071766941309059101801092875632842018089994075540952067647248927883115979477996370630927360385136615091447859743663124725951298021241451216607530067939018323620664320484585959058012556459799772951918397732746663334317396378980133163356131794365365673234116751823887177492416768504677243387638888681125246051952376764419513491222105882969687334229474511730073251345939537172343182525524330291323177821086279033049523734409028292739720209329732241957180252681707957597000320771163389672580643325706190865757339671083481767111083875560943307613315284441256890343128550934827937199804247944973780061307253489111058648310791305995311862052906105233663762410153634797093988687025009742989071815315589815072479229095466768131886935052282039313311874118222578939086675163232464717538440825535951656112118837979505661567843089240154264180251242745198645256433602793359942565995096971468373500787681784423712455769435617669365894800004163707706063536016663802243378577166760538897916771893421426153244991551887342424545285331334856389551371463298663292298589518792626353135098935771228635899426607390869609754344421584459309202776327162546279059302944725424466992304247537339463920091964727248617958198903865330720120237181313931475402611928509724228468760676159051361704673184876434433034142361357770141186988832070309036041651938153091649722745579315813215092042278355660386579310196493542760785795518734863069564859747084520607557500957533477386699048235289729924420342346163170098081154731498434146864290081953500551357205640545351113595825629340347546205292835932536413723693673113355326910124266208698417762297376941645717036560774372832410674001774607431029314248550030673019647647279733273726977930040588347971528496497638192280710667520494303523285601309914521428281864640381020620389028419670195263371791494518442638432267506573181333061076553834578551768599764575025911689591634941812368325260203064543920357275725036500414668019684089248035461047575553471084724966067847875451057339528432759693861351055279188945169296890026010075357573095962735254089283621393913165813247785325064249699210694455666127893886748147822517439085520168205445308884519423192062568377651996990669515015409669350533431150887008524098929757934334905712667821595416964692651898023754170644489800385962391001597824845144625438214311840395161992777915378165975406005550958359410371870510922623897455915732906432381184640011558951491106775755796203269995478704916655541012275036409503539536274139613853242622058806055540001898780576493565554223546046388405257745086983792447162385724255512023847416132281039147602743414353377252371722995593183043592485370396824337071642140227389735535257805697969526576544305791028127745197366762090221124918612146332027488237658153956900632996307034220053000114604179459025654386503068694234818754666902430183065108635108149728086636789807424656672786815493533284357363754151465437800430325902053966392980413333565862003620165413104108209246184745983916134557860863953641070725954758519609561944130618185987819169539206313712508020354355237089829068000741600211529694323556550506663926786247644078978130155210440232208803021675967830327389198325251412058814689941248074032692162864960211423493521948750693667721862523948279687515272906585357014640562692714036072927365600696415282723192367510205415913054573582732500413089829051915360734477123718798788794711966709081286366756123642255318826984113423960911234166594426862580596704970675867630159567983062657558875304568555969666690783238695965978912916819472633534378302022602534472410958171813079910958472997478863412781111411564335264099419502965884101263164285119114955314073675605877852531214058485866754573686747991959264021102693928666926228793102643556763204725674782211838763018840856487165009203676329131735526949815819092409373775304108034472175945955518842335028377333298255692837260441006974609627233238749129057748206164849342189441871038017743596195902053068053004742604425621017416086205020268397061188612996917987165435955278299827633114224348957951739838461557857422052934700184518126154989887032625494465523363095066107895783177793520612985758243094919492977320522092999350938726062837444730855476267658957552110182258334478468429362593543998646397487452281543488391734771238997290650127247288282991852079845723269010715951594560284167262620700157227706617223329590431103794417410500669427613233024398801406313089566660935308645449645227603109644883805370179091847626470891073692861873252390681887480955422972392331181130521763292614471940656750863228930690161624806356884230778458511683066322667601251125531438135977719221520269493016814066293380172940025460126109648288208668296700853207057529983511784873427452714577327222803067714752164113795083206176996840632106934295133157584816052503236883156813449434722894348530291768887391747971648077883491512163380560980721173160541993217923356542767498513412286157938024693475751875485885388487485989754275412129581618566371385951677965619493383942650351123675091571165970657065352983086106354452846361656613730482986036482694909322478931168619587784342103097533960099974704968163486194804158795845650865488616431352793073650710019875339455366841720412528347956646766357421266456895046590372020690277213002425816548936722912715175316170814023890320060703485674732059927873326748694026829175620401206447439618719865009003335441643868839861674095396693283458748681132560850347895980123215953045416367746785216876108536437032752028232300795506056782393523695813711602076919882580526076930709093504878428527038519881531228271623503674721488695681176161114431826221758258359644418151369742625592936048598091051639269647499229324834953467649900435655707953977361878209542901735868409873809420907052215932206402644901731920782720626436577067167941031724909770567700645655780772931794264352979481549153636260129850257379326119130898704940674673063207393072192655708501668232564759500001989579339974854200223893129678094566117949462464291068431234527516463096320612326072514188258256379496582197107817713456693387499509774039441575861691506121566223386047)}
{(365483142797333336927567210327570950861196280079291237834179194152747972848613442044670619303415940762198768804500462313994443382407871527934523160690578426530553779849378472685453294517345747441176753755610503367218465556117463928386398498178825436851934515383149031913668087528870906854913794290566074762370725574670505551963600586686984074603152905526097906072958203994305424489085441834981687236406695983186692434799955833985360463781667025038259868045008855012177137921544718993905604410081314743514257189260944479523226792087283649294181159759275419281010526355438432370879727431118842860855064535820534748866413438909963230169719738879402438698826987024966344488651958563072733719612583023537103674420483871462420646881352802802990529984971541031868790129953512804331936562008012280904131416879432326350494812134993089310904804894199866667183665760599430050553715073965084108615227567880958116978684823089610424540070384006888867761991906627583517813143343518555504087045442774116153995131756137230489637673042920734229159687516850936102381365042072241512205059163272519522896267290925988170047277891469257980839929390255359242592809940223595330877988535494224206660137467230881787902270769724975217651117596162785439539600424456504374946698065459495556572660940790127395543328937280027913750612440775766165887346541834993816997123582555420301982678168864773251386566123998784466317515785834357296457845995178462795561995531501516431691296423306080847834758450055751087621081568548788083646945917389451957017541951523943071887494592489962056968870082647035024311085448186305469766676886206304431574169850381062536927056886601554696520583485644475985851873251163109898263598788725997978620582231173741600890798274577086358132147323856137846279156370831892786025913349327819757814214239941208271088116870402955179653180139653845749319396862926884643505409146959908880899114794972981567767781564417423679059431820522521590657306654432656681303909152125329276040266716476735297278990573958954178497413248273073479643050132685147611481031288478402828223612247012402488657509815988523267508950225910157209245618116017584435340284201870289278857966106466948711625633490589580865788706756579459458961283861949732339547929886406044716980749009187208290048558652441145801301527212282662359587678183614108654832943382140482218471231378869680428054121716331674363578685221947464478173424676537247136545073218156102869717939127264665770475595782237064759983029225317088276698554981803087433341876148420633050030947832930131883290661239388997363186256824356350668434681112499067796700488468058363856308532243931789876248345591347878439973095273840129904786721960967328925650979969639149122661193448356974257432260806807165942667539422786936520905095807979540784795767503460411491250988868086961337428392761612809045255856773230834685826296736157631271055696297855786844675306335091660251579107759448007498139736825874153972622941681014488279935215040670678348026532802123886316147189819150475132208429755495911274552310083324901874963641812481957985495856637964491138744784753402312793500809516472325989280413882904179742864678716508799647551563950970676745541422384918444107211805580048913476329403297059143627122878699985537199250017151826290530017818355841003568673999527371573076093528500269675138003750701815248049901395944856245758175028095204410425468864722222597782621222417470517810366532543556154214281468612600941941046551384589559043341880768478237865426231226394873312016922208033029869368033327445362106669690125525726373054858904264470488656927759800789483493875877611449338939446519302018286667344009871127379902245739599715733203035111640930479144149156417696483744479409055416785903305625150764177591460444699352091738166675624500269790681144503185242859451471173452743064879572934363156228836197348855327174547340942377080034865135552078704780484361354408217883714808289437838320514554034554843451335363448086156671816669918555610119677324266665327536253643942535468124952755698415164529920952764831999514342961428138644154517876181584377224436022638087229838793203539968627202331868507974324659329596120120078964650035744332552686184729198432127509586971415075553679399935027486825123276743038688376029718777187268590006347275788151090220203526615128416005801472126572890718920587121492227507268334346005028934963617313289479022540453303444744135326551865212629745041687135153503833898946585363633059388522476636879188541001109938064972847103680539534005694218960051173808953700027180286594239738123290094776723113572748219292287826509651136631033488524893522850126751854490710978812536927711152258665126055662345142992916937180079061760350054596779971056842527903837256955302021868671238756678030007564556053189314745428895820074819103426149064238185171368445614242590145647928922180425643937493577462093613573169194742287579660318452336589631385769603460315624205173194236143485045036559678642998303163178273003668176298786589443989497305688946170375981584519030393919720298306534859237726925038938352827145043088498354842149199587548870580812327267534977205770095311434510176507026634154533948395479328842872471805468509709456267919720610225888057927398466552558691824723581365197806262878977023116085171116576449736320754803927637910345786841604396189311597788202227716189397126126444053030059056795869957722073503745443182394581974921150078128817522070561422332609461991935226192434057993700157073257374066159724104621137981722508561966667558682519180415466244461264124726722591843797704291504171766352547109837950589511561784275512918861323500653501746279477592751071165180874946315055799096352408231593802281376652528739171132702859235326571312331342454447876709425639608246332215197665236642633373863698234240798911722016437750732570012580323782937385400320495017762323379470039694526242242850443412188738233331595956896570966769858760393241509407220634502764373752396695186896272144599382527321472923175921126020481374619316238286590705591651771555430269281800939157393567398911051484732172408964016473371542334838643999358207499112980788727870572333316214107252838313028151640813987642807434746902438485484844785066305933130320980437736230714634264736642853008506760164637078364368180161695409874910600322193903310651428117333910603282891843798760586043552885439013585191225485661291592705180939273266904999146952425587029924691736447162223909737567643859167633606974102501346184783125050576888184667057873720198572735191873293063206022064440992298950087706979648649555293115580506866518904660205345834252833191731113531590926916667224109161856027594358587186196295020016830677979076372660711809284990246945462250210515403006842391452414452977944524126627131965344897910196422489376779440915531429568506793834531784995550595238954436223562710087583519799287059577586359060421026140189883634037492947193429629068284047257025340073748059660843192462345317526044750455297999624414097211302054887565736649233774468107875833447662156859713530196690698548871411245858705221771062766153565655417521151950850856227716170441380392045798458512692354597990994041053793002486468412880780500439878080368376314348089901328851492936704708310836685059751606874841490176116312637131600165127217087851756142025817139790884040577535025199136600033915079965011547279307094935511792964915565491896131433587459371775516668775655953801294906003127920182084545931092088496579349359067382391733279775417437991691378755651141978538164375476795475142919640919535217281893042949936490705863829615801121593883608970907330643240993516727232196364111507341154304890890192870159234026477922333186826313657167429034064689381393882740428432872636140052982303917702275286368192965029374486157656445697826441764252177841265199375472168648773886926547915766129906871553952051047020408943523321726071044017260788719676105943766938164018122624841355939089758688485003265269639442528230512467491627059933341437600710788369234704179751757502109817470496999235579209537629216819621047808279346407697514379752237582192736483085727579815064625470659993903037624459364158923263224596467716333193519971987151857657450393687014976177049962239609377570034152191414001168366209816986155353205678185189133256783861016010898097068638448800203945822627557162914772266017905991599554814584922825048305626635928561501707082436188427282034256548038084958469668998800118322521474478216767276129645682203871846541065796027458762034353838041500503332488589930398195475662321643598601555928989485381738215468479064023200489193755760212353192831905805361363562711305393977750635220497755104844769788066830974712516295643867068439198385949158962781528975032820576067550646069910562128803847228736795325168980981440969407678218027740623395529167862347333511052432641333903088170384068707741574072288427233939139319627364810741812684286539872025692853550153756075458024603903393739355423413968340874272521226709707892857658431622649501956486643563569554850009885487955783984861869032718135799397446309947159278973071703558819557664079625991087713125600232683933372045625847946135561350931898800857145630844203649140723008326608129826242998684323659564393528459756940501288688357851957679691808431813973153548716394828424988746157561754794028604434609087358362534923479340065093453216883759249692070483908384361449418251016429468010978018520334764009496028896310851158869337635039330409322810263940854049613536401318759159919077769856964344796730034562233027346609665505223375090206603468061808840864477997697426679793718778285400221229418179699075925893339460607908956354258155671194703791992081407027562670774066428520567650946145576286155675838525278835669481899756771695132470857678921780853678497596479787208714809756455900855721975786156067832610549534911258675870060939016648369374999614350265022991102583272902001077093647167533791848115647548171712434098848236387803236578078351716743854461283537197895783840434006970018822867724353601723053785291976839202192334259545489680349649697830583965494387276254657810988843082493966769392902210715131610994356312066011801611903285905028369528733687992736264968767006737466617916041415802326193650596888686121526408642861247785838932243608996787163158630156382406567729347046338890892465546825998681795099963433924281049600018202751169126715009751486413346690815867961974487337471215324971756995769822697282569959295970237620627773675502493900316694284668731252838879928856657349832006054395037482893602119737383329671518201610839394862560443499909654655276424374827464159684127216734876127730263744724309823835810493000702013368374024318111836151756591405635678330281427971678939298303978295912598721318086151948173045246382410725589570407039829940832888427152973272244690242497229446727153661313785532951294822580133754515983011408182298817273251909328369052207428103891686630836506609034478873367337873231577866359897843695877038835443971747106443887607115270953881281373754914334871045696670748989007720533940111927719362672914468578932976762678374015391910118174498939617606814191485001480878380453894053497405717321275493193888070517145916150043481469455435494331730591136591648137155250289607575797711728153947657701759129703757768440065231604909075795597680188761932121670948988147021433208930048217100528417193414097386707034280794169655123500444174956515998907292773288190267542702641484025690058069335803817276930656544219728928133791969860782007168780834176901458091233837833013994787157745854286723489927159063843948482777702737938887592052499044860379819574839725619134438350193423234955137217025118254252056469931365853890862059027235778955027633325153518647672596333844197316483197531929709674653021732176082589693230806178474046885364522472343425960255024040702879320978751454556664403859512374839996074795856919507246963427396853411878877293901227277447910742798665588503418359700076393551526132249279203253994789911413491032427320776732688277521601200799194011962608689299135666836076803358760886863693811456788705768578605218839126684503655438099698334981370360103578280845265690379914742168572662743255123109977981009217019657618634340943227048981994606931278124813020805441925115423421029785746052461654739819204523645613321196276774613026190958160822997129072813882946080942871932168016711400260828077126702204161986319452097641949804363020683526912839589940204750715052078288626299990235058503681070730230961954463824781926323297124796050063184124943536586597775755910925785972146064797476803988649369010562021622075026068882827602466294117010928494582320456736716302972651690841051529857229958335323413422027138495039, 1077603185290745188948625723620390988319219459732427535360852355260188499334420000231343294224654842650065238568294260117685207608268657320617416783921811258680408971834523353216055794284058948755454565934591786619714094868278184516074829619439102024316228158782146444964182658406188636953949845132979668491313578881099416913609648228925622194970048819071260533195818158033243998456461449191198673430474492896042758235846175039254301095200610135390691512214380743615450606787124091881886195317940743214258271198887950212944871937573675867904736746465475475305184404910643456800263789746972092130951620674658840731026021090813180894492713136399064597836681089301309113329382980000104568137098742235512074318017756658911202033748083588326354601380530753476233235332814086907262308163501855421182620245189957334665512073022682806341280146110492155079359963187155748569916916811248750386949465642677375072386750928360117526267228804829203828344325454137334423778690676178779222347715298943072569435783453957539230829994208618458581258293695603158222002919670159818653954483703536771409655126611958083655643219278616937047172513110385242268453001611278712324279569056625966345965330753915186347851286729032888440470780232369950686853125909213898393768819139956689258960427699707936319563959281324769706336560842318132880170065402520776559038807269579782711757855231065285461327396886534895570136036884623908307267281806320798192579410792484458519859262029334701959085694241934998762004243897844487534192316262697953176568089357426704708619338392093199984382327206172273520858836702453519503952214622052052730289106404388022711252195869839565042981414350943331983252856959034696418873077305326499827598525406595968901634948292977465892993830962064891691698768509585144214693500493483545438954383672212000430655831131018040086018044196542867223965646178976422529348669564513350542684423440007026944630486319736974040912076626772040782008522351157156425050271592337763383247181273710157775842970738474661510371586595119071287986181923275702221922033184592084988399196780626706937231203972034015923435927924548645057227875198276120476497209646174017657710863976634200151444747956742320699058907208448391335086777224666039826833128762776050448101438067516544777147917606304240476304951409394546854015063964191746501516395466910090295989747278322669598236924185011023819035567386401359079728617730940690524959858722998458406537824391955944333570996759193755753078146056802411244140355707498324875960105487748151575161766655878116825951790493545525013678793728254139231324597495291726942805643567664228534638102847137112882150952122552906474660328385371371156774389508359878183743244231436474531048120238181269433127616683972568320273420625388169270885961260837553208187293719714436793556766792483746882582121199315746430559392163525968586644924627426441864179493633793344872749101117425278653553092079035669798786870188989744285093508750154299623255074953827731604070916425431336455857384034456373792439169305972711879941204715867807415833469057667887748506337909924521141042171011019750548368144930979227280738724695279149434302023706852854073677620635502096882462147293308184560624184779440291480506862472276518162403388232079822124672317753211261948311929787672538030613969537771001873906090436977680922005928457689343023551067895156713227787864491685955009590367643409004121907328765187049417147811171499167292988369401866096912006596591646142276242423976270636829046349768682822692216532879255296316470969192205036722552759262988331728713544937652890548031687572386000907733319530721365702176457903977570970083638655635667506011562390804175813739529856801145007864094328071409825529383079573731334030801197540273656292897413521262115241677405287184530820108980441123126870718544153748521596878194022613897286509717182750068419861349731329802733066952584074878279052792684369345400252646542822561597001795691953889615188240464265916476221067663805451234062940013092615134923558264775706347414196882014361904249484056596419319408397311481659423342749103129287678170828964171727221298030515219563479787574748897702474616826880388033554210175073638798852127900938917763012910462276398267635409335520970724480988239509500985195090301214079069202092062093752784099290257368034264345071355301495986595572884123553877024662305348411098397754444786258895930719155511240701322955907971765408268789086454515794800183910988841451959075082779019818745855754997920342557757587324308009360511628267275839027250446548725752967740951811537083172473206545113033782925295286060128067144494652289447487535868834101005661261950414978638084078578319111910314284126452269112715464651510287042114271516145533260134854060710370834392631117072750977443890307578243086739933942767530014354275857859209512267278683976480522570689095940424772906891287506326193878517153464885493237370957491618491403859376771800744363680259742474085818299458861288095382063422436040707833288865701171143972803431837793985801844975322407463075865735253104322262389392822387882228123772544058618484682050848672350705121759486331146395238950795978593161474382218987598847626900063378151250598331673103590118766770760977709624193392378354941702797469426378560737402862476741663872490932946271536610843662031457900231505664131386691046778946702824238536293934860700871436874454846851279666788432722308283647728537641852153800899478376429784987024020144399823094838373579188573088808326677804698042460396094309230983955919373612471707058839501549951321591404542982403813688431789830225927205133625493610233210006504061719320736497001522493911527542279206821339627745305716739557090545081258422009072838827134538161629209042772083806789337133714304764939374149671203679653728641749943593920744813178449061205320412717109204430637420367891260508705245830313441651043226028192956396002359785835583505180319660941880792970662853893998430688946174740915645007806492234266664277008863837913372713152621572718128423817346689808569222029849894923075256745082299763074208440958772028697400092590260963407162690526630179682014269590924052909712247576527644888439277817745346232719135152953859627491695125785647101793919825001228104956218710465930030030019516996061689826763141065111760235322925312401174398804065294174413333638437361880052065579381869978648953712131843911605083400879428117305333989133256678100941823701625579760969956660593975438611810960157438669561257318337887517207024897398655849160937870094645085810497495328175809211598611691567937070176007393369029574712559474901870591904151595929985178363641960343042313796213861812217778658739813484009592389478783315005351893506868607949945211293664289134216801323464659871019628871332714201645601173836587219865105490044909606590362050386792977459561245864722021026424523266705544826315284139640635950973408940234838447953063909566526725661526506568874598708668712359884177261754068110230714588986085437737435120146105262125381811153241209475108126986399008870564104701455337596504001207219610178822944927997101233849559670843212635397230667274193172347438014997496977042996633470955645785177561364518513189282461081826085161608547672363520716203602125915602855107379409113588157675703817341168897007300473850130399330647738939405443957709491058820804625838091518543600155798210316495204996614129028402398615840681332352593128260357877979264226635744318140600757844873431683468376043067563516500424604839114915061728859845775606990508798161657494425353801765943362888145797347426969958150472437431926782470147746403577185343176320130113151219463003495391676987695053459213670346857216798851299486625155910448819287735961365896888748571735086198319904406403544535903607744859050973357334072770460729932420274234651851956033925906255260758184369539504644645736395346239064004475068188813997818939687203129945402596761124372285732449066941372869437916546411546585286397136009432801593478971767355305558979708760625199813590990806288150985087172018977627494531559026269287050896850269348441139296547001362099596627296522891328533044710365198121566203226402427463316701044899839829865655983376131961935856309889036261902674958296930442796251498836070988189229313294578622019853984914200156135188423031903958484260476523528932036528594749779077346017554554593349461644198777148844926320887918222004153338048162745466966756182493641104797800673530895048300599131189529769890653231536371317398332996429082869044708195527011914306236140733001429405653931305047490270067949176578907905036072259330371843125245888330475481001452189616855961325637061641634048884132443208560530245961256880058936057074655205399126772750695336007561894855812556960118058438799871553199172179360841673503481508290423509741251497209180547254598330338724125000145296967770478311636373191570001428817712912288110746216869820999257771750044079825102974301619735595273738887690405649143710428201204660855317668040816346067190630162045355838952319978548772927919993378041462084242363921084089947747363558761599508231595377957899855004387210143760235724200970188305931366990844629360515916132831024006031697646197754648537957412345961057787733826221323194201579096544292379538699744421491946275407296028867436009606114722165968728267354279229058203487471571602325730982195363153862902043716436149972535070892156944638989564630629584864604285623375497141741266086479200295596837768764014368622791702914781199964892245305322728871198090459866867779378228236940127617445242470937718496251942419120105112290986738321764190948257702439502211656998526982614822116916124578367655529380560847839526530080394828014592731800018956193869255493531794695262325779612064598978868692322669864911992384661540522898351045737531149180659886656669938703920716610310250711254961033785607104799772685097517786930688172945040941398459431313743689270254524641679703587541677489741682979649968924759735098621188728097305817515209138236194844483850481468853106695833776591475954461197335702643523566347484161694349276066346237265074934029933814177334744000082624229834775413615887313684647054728532520928766696540243400231768504301154444076446398103045377083121730166965748302659209897683909822822382634825340564578840151697566504103248896847558127937172272924730159992315020885087292672104905240820952435596976035054686307718605051439571028095372670058763069175113798439587989574725997860529786011387292838304692351440064378126511870258284166844259854900090625478474860874121093719941335971417800287586472260953992972625129720665510756634691489873775649394286814012947643977112414502930671560896266929927078536193424592733631356726716786897874483208645694919322866470841400442906276984022288195558727633850284839076380215407686275463105736564528274236661261915117016630865941110509039552379861603215145281395603317125500473644395321532842291568095768757293309332523927909851701864667979331531276964083763974779543590206000469421165203618517625031948393417667122482970981430508929806091391873795366415966611363814229481552194433581252617896553661038091886244209363936798315741242093984783888346120454074841754455089503207924542463794129480616391468549049762789784222794554804656414987560417811400223715597345949513698625871527234017127972034612074702274952178755697466582832483148592780898986299948011851987489409451699934188175293186243781888620040936887895370030843356792034489350835681749727608994123417154051742648670295463230602912831279952836217713264781180138917291396517119558575893325704171680361614839326189311837842369069950592133344527824730678328048925665735861653359254762852541722904968075987578614479570414251772970510356743414721413940524588544272526511326493937857006552893572785864195986338502522236780922997578521430237352183878813185829267625718331300794244470286077750418468956805638943024728152881037353085407127254117600527285627990087619122044312982005265116994085079035537770227191163290594768279954317092583276172913950577551840628043278850511823508968069692367634694284691598951795869665176518532773363028748225661138529454080472338205794122866727036313958707565199110146885734652413076383420663520304324031865724069911901204294918599975858978950309485526028835941011037944461289532184734931451110922101750534855114914105428940504111357866364532636616721208466621984463112475476904264043590546726893458203036697380021172454321537808794088774008120717857868187330819640798687865467080122964244978492648435706868461355189922425694537190226337674571121635648407747590794144725849469020027164907912848691656792297256905268568335439157455951815758357699371494496834374673455546881486238291894199468241, -1886327754575591705808263206486338681651456101625216786740194095616502540901986727643870679397405366326003456221481486212852006574724327655761750622411964029694992844090312572907350694078291258109152651854305758884608609674239737350755452228141523711820182010508290737401108205320489414280552571479466088211626030447524855664929873627038961169944820494198446549718414633993646089294621082164493833233655186797526696005712891151309553110111130489669042827350560013634317785426106557725231488881645059137311361345131203449406557522146358028469889215078807099308889190624575209971194547709487233007221496843942073778586216385628133789262743998741429901324381681845154959728103300510391894535488546303666863211978621893782328840275123597775831477418052619591274114447532739277192636684998543356657566056130315189309212069366463042211998172489826505966493921006160459454961408520434438641227702734537700398585620746722484182541846052846328149646058713021131054190000006814508609013201983338163703258962306613607080017206259400544401825119882261229743155782459870896302598875121757118843173972459583376342093097898730543458719269693940152375691068937850058187460173411454166101458147819770728239896714843678559131742536046753865178929291715197573085787374407575268318831192960187159164454482006113802203847915184005355174740415141989549158091325357022252884684504293235294739153581781549922012538593146633553180972203129814740062607766182375277419937051764756165532655857831391769246527008324949678312958977824677810074143248097249412528963656364068003723710449895672431655243584731916342331350464918610309065456657334354801274614138986073098958259831190819210693604880472989063583739281939586507444053650102946464295237395734644850714284121092970238416386292405379111534333077136232119892209560778550301430040389072219277349016524969934776817952194905215865672182259200432141215602422426597951944743541134330207977544630503029502031182202518750431615060036811845961998887397669752397617091364159060187087999705088394608324323247227337657744166010484190229551592020991149307030205320563744323489521174519359109407272550381962070085686794493315553508810110434643785221550656462532725871275679160206379728913603721421045826333994471677184413928161240964115582200416555100627702042525776713277050861877545649921815359373369931103644513832585826279293774017825125870916880876267006147555831593824352871911080937069040368550995574235227223534807114345080603858830972662208124287658397176783460470695422385146968731511161559428604100260666067129383525390405062087315066499298043257826071215489371917134770388823566210355503580287744026358696665101531226848064891384183407115530362674275405950236252957807604768178482890906046183625903909556185719432157889267806154209248673316502960204918853415523328968317448798847904561934349628576259778106845856245696790646561615169723941163537409334401474512661003982067396467713547919809649829287970196113776748136487999792043270920531922589111149011408295339508514743960915730682708399830294259028242656651477830858357218767321523493463040292371770133566450365643834095227492725824810136885772108263765618078567811619148833776236797127423183206584657531233429593232864111880242599364216042599134958005859487469947902839993023207364839904210661883704597601411348871245641564218283517418014555456034569182032057197801070653162895664383630069454167541649350768222320364281006378771265050282280773994628763400695860900123282219599374807956891959017049094095298571121427195927010757788388057313221180840910280572661589143954234106577869964083030062423596937904143145435669199262481882073334812714845733182304834102921328767018816279710700831256927408669146146261822163063444125363767872709055092301104076664541911388078205634596846601544161410312142362022222156951658414737259922114620579104080780004773903162361050819557089568816354150880368538979668586900842904885968507122131755841617429108363088045982382959950488891716928701620224017562604185086642548087687224002281566672582679560129925927831934430348561528533877915144620316725975084676381834669874279010179310665724975488857726423798522897296787952784746845510568569341546953236132540269400505421535782640731513021757493056993154711300463286219143986950575224514849068083333518162750049008406487956225289781020803446560987147072788994995806596299981936274309236142619802935199656250872743659649521454292790124036174718480289392515758775592337737310326410269506301398493567776477250410985355999326636292748136345731608357624630186416284439190818900190161232002533580183747969874967329715683303172294622038563653598886740994361599827733437227579173968648846212912590239095117615251372247635471375707627818125920820826729479005188356040504087757583312799583030526348213746690612701603807113800505377023249549499174405281623546778945743682477946411668315643329836155576969453826669666999164054072797634441289423060490092541121883856686293506030181921328101726171483677239657235822296718235013396835647345469650472784642706190392307099104164550018440899091443106718339248609845345602598684984627337939288251113457926564994531508585921208277021432950411008793653965617997047485419821884064619867911147392396788053272776475619579391876963237181053148781119625547142588713011652419738697722415303502284574779102465646019630031329027374273919379284307348707598105407383393612050800381338219546100460914254686734811859069464106173064948020340042269338517619995433046289438318099521976077445098711547725376254277708100712044653063098507473492719803476424213520142538213946818756793354178544283386134913953876339400168776585878433911127789603158422475622785561205765052713716051915565365466095676100480866007012454961101882693175430082479580479230765712478998858436453568319741024042125716123699141276806327895765424324240926566290069179402223423498058349544123113001647827611986972998338397392799147727676407369268455037879222939590345362004456957635182467054250434889995432004217442969975861764908112134335317270599421134235853150633275325069734947400879274756092995156792114189141113201658348086202356407188287530332042162865999280608281633146457307537719949232496333439206875120741661628188866425794459891658875656175242617683964983133808111258751632868908983809479045110567384951344474498904775784187312143550502158088192401478453871454753468680131488753163220590076084185468261458439091931402978568546652076553585691244538951337428485116639677941912888309618418202943428960880402029816593702628381305241847719578189936886058886329426822546352249709816612362288228538052306025377499712187968733976942726980826072946971997666597319369562883846407769001155513309404609124492432173817366359982484196219680807266255398532230681818994937048826101035910730852458527698896254835133667291685467990329613952238324908902054851246179497139379392213961192861577286274889421905494576177722494312640773346361181294055020732705966967338539802130434854533659648103729320036446988232428094741911834665675906919954350758666867048765416633649814152269672009624814931713700098070601156682170886710515463099468655009170904594387354163056397770885744121120880411840806532528888548520187320879287374619181185686573897392900795612810344771364910127125755838996985219203366474227766448672600350104414935645262973774732803953968772135352220434152041747235319864100282550240287649051435445826460362740080651973805961614210225709474904516121970608654348522344271729584433508072625347908686727242265903841751582581152253276332866225675122447999711246653904068389412532358303395266263187221154090836485100481113190432055797912146387244661311951241048188099912688259467084758452274941107752092283640573765403257361038273804401556884530549119229663081580095389160185741932752025617906723974946938362354755501950327223510938877767798622735647197865975056433884790147324138386058806692986809964667641203619982366604933187017863997366421941686140152610661718613157406047827718719427379630316485656218398267724700928890872553243011411320872047528504963537599976266096272095700366097267668117447792353407726613509722485878189345074269001204301910335452758969815328344862016635366184624456513248510303025896557152063035071637838257062538162929802346924297455635564386541206437415301218569919795102214353384589794295236038685248981028586785830028122113448224769632914137438422144905260251492024826065616538661460058143662952195655886712153263300279212647073997435503445892155447811127137266898726527316555232464352660167711807358766241986416081667140579926974949006764869002586752993106659842616124357616236270031709966270962229041997980850977092972010245113704646494350361581348653937068200799109659851551731685861906724959868304358352172851561664362281784039287687421426685586533616273660041450140939758562921739234413600870309524486933922013044966812951159474445418145377458684315042995653550104839870174459603100141803130840873840047079439352054680724626164009241092030683570897264128484096238654864105631815615692772105751669646929883424037056728120696988568229098735873987989122532597146428169891955769460859174939105790772676462814565353053552522837445486776514244153822848203609719458281869517228787992852227850759007109053762647742475372656920344333685807827220439316664702991483832734165834763888679383722921806907433731692961328426722015010408924495573596367439787404495497838330951093394402049827582400340095424633717028868769874751719678484426800476028734734261314339245605687200436695189799021035688530934910626347616516929422443698854432696211669734517269063189649407590734114356222920573776771677659292876491050252607131351008328269753962515025826923636664488952931448029634104663208421415561296482905306930546315282162899625520130846433925786493081108791841160935675212238704007714669811237999497553542402300926216354566532109071705734340531334005999785235037601585252750535990234630333972604504984323342590899338708058168658080220083420724408940871907220389984891498601000711844783504208342893390213233893290734180898858320015329442856142631317418145266009008847717945362538049476612607319087705656502509342417502105563019686655508699986692053259714693688252497000067517438515385486781345264539820933161354135580491083088190702987827129750505400684070058463147090194445421324665700176690354981033589941025037431533360226270119014915788660484214879210815907368176336527133529447799413553638014918510123328357110351034131857367458015028700688827733319796305209639514291042755482555238122108384485583976163484044778582500991502929912347439237704080885980168922345610957490985696953635086998566486836598734997131686170755911104188463205753069395483564461327282587606764032227229765561791802295829248740077306934049285722393648007492047975640157718670354033998283305341512062281090764695220731971962853221441396734829749820001770714348747066939989917732822069343742085217720012310117554809118088624297241325147647201735656935778479526689546846986747752028948635735605068456824529553137385349793017828483333427758034577213050839000827453991917465420152077070207510377384866056474936125914151547586310063415729139480491054937382656861181555243017165955408258359993909746895162825792557151421176930016353118092524037917762704510700276466843764878934588716798329057149325732905752053758188139396827002005514713269916159721616693458468230718437059189576507836543146245494609862854234360398228949197574132113861136598734221894761784051514664732962291442845472350803752001893246871990481015752126757639123676219326762967227461679621054380948132772930080267022811256469751264251474683394989979598128283086431696327519576357648573124130594943406894897121492124944022946307787325266508251037301123926196742673537225897351868313387705847706843547877717634648933946004768985819045286467513059795277155892763943509478176668136636137260209403269691524355054982018234828048202786440791913211055480829786650937162351050382754942908646728818106297240042375510278872598412201174541072872677053102536178793886622920008324618119099851541973125866261625256635319128985895117763934518959869635084532148137555297827153839120999897509288789151623375951428072352429609545667585444443033701197399750402797310499864546496774990408554690343626543110143927852128366800882912262435455767704396457489169416600094817241128369205881945674937045515903755401639496889787411025790412980668960678553439281349312512548813082949227595911442252375760915090680779354565732131599237422807219047005142407664123434654610616534200408470744993045740469753639074725355061725771005146216639929034354343035040127680072857252831356282985106045961787456935125)}
{(974415684261422038749495762939545532852203286442282258645411841947425363244122273954158167215289173645920560664545850076662251885257077158626896190218478046943737011064643771234031691626645199429528856277935833310338501108684056931517789336894830670319410817370302649568298276712364191320971787667545048561463483680341499157945719872189857761325129080614740466033820330186292411575777751208942673196836866526422515673697000073409607882075628124975547547293337213906182788171088351789170534364286529118555939033642023394976979677845992751017945572798893091870533213793043120329343963578870421691714119003854422276487883522817363442227068081809386313922644712379021303374905954223534727324136465257118537135702960133745867630365411558710076814754619859014915247950679404450554544792492611256119451019050956325709830533971880769637523377946921022110023042328426661350694168467646148887079286123645327444736435586830247836088548534102220093565504279120881742848153951935551589155654421395965383770332132823476607217449815194427354082176944373806497111778355238735451035999669585795484301732092533728407852083924397619753139540690720707091887618124982814025384911103334546047088816932649859645098741347481507439628813040125260586934829465847279930225399880446746262337853408589672582022283697977863874445725325160986483993206105299753015516958465624873582511883278308533821721367588544207131311969589338420669860037434992921930821796034722676356863803697873269880274841183794591174765374688135392252313454635829223267539507646982884489517782009267527873100119222549916616088167754415740273539805739290667975171158747042920145550148863340354664496181016189898715648856563051731416629740906717149187575383911904264376182249486275031870513188515533379916371294914157372670275990776602308600032453131144302660912299784529954280421350735723982835864089017099366068431306772422019683787032831442394629804697204840195164461233258887316582070920370430731811357345530663902070031432178908374731958743794102391240337486845696710029492849694702026045394413634804627670471109767825315069308943605714223408513657445881983000243026788873714406681434718439820628787889251240958058565204345686937519633800990673599680309494749690694964073015802768871660325388074634167514790035857775024276029000745383775880415215960702812266747267423497581826010269326565088416161830874267550631469045966583952129060081938571835202942230157288979691355628320419672011869588774694692295016553794703854784620509522784058880143674035950383760394398467894504881564536432724221007041027139251492922869352973120313963619621927531528593094429043550284766369187312672464642824444371434715965583162704571150975826316589209939494443055725924802208441797084383733919546750648657110856040448822897928698682899491320475558251545983569696937325247773156039870891707766923907488853858552429551764883201195666632242671202409035345557564060510545081257658762220359721093434872252712500652067274933947454057397466760414490560511984624717029025947207127486545703807342436227086191629901031763762938125348837293771364971326997676912955439193803079227185968156801719171355271391568836879317524977085256259382788168747166757708880948797315911633104206252225088458366648839975319275058914940049606928307119054634130817006375048996478663584451007914369758370593582206613400490369764468258144296719029095873016537504960834378958268312879604056599157318916001123462100323660307666062725211806621834387755656605745861172359092182645618544464769200503936307491026004138900337736936946694658382051863830751053161044504875714104284653651404171894366595144342612777886911035851214639100079790360394043453384363773534979491050035029497225425670942354241957566630665831139752029099105536338989221012277868682315751422334019476795639680976070381704268990076680276020311150346301043288403375255899940780387536932181341930024042336138797808456460291387591264669993387952897972970881100661156572490102635379025259545418878689012872977481903800310822717485508024801368393515430775852059309944027840162469149449382923733517595727979113289125303402192666318790182579449222464804142285007529137858049543555328055311314267354630861725223585731982859892987783047124029109494913812963101618429502371147173690739356985314947405593906895902534796792312314354608094009099659380321522354458093674049425893032501917787340998541166109116484101529381347826390355130876401270947921698856320087423836249294136432003730985811023300087874652097186854641178510407942289227279089806796180341731411921403863184109274606112246244861427916073196614369931294166593305257099879838033896685279404975651722089214731569421783557443261572819687093533485941805201199986950693441261126082186820189476842053552239145713170244963944705834190415134401066120331844604275431756406944694528687016928121206917525996027128522810915344196333996055103226743768253095538521108854215149993029482331016883181883086175735878764566847940494328456257008424126489888586349544387328677193493836216345008007938271090220367926289327387345074383382978351896802875491172937154121230868803296804709014293513477622369712057657238854108103837638901941656275703149082428908684292677566352216252473092255597194364357183653570248325584619266516514555250418853987599876232568334959324558988501397708871686532364442204669832118548098567254828748103350347824567312512600983984476183963165413412888463591612349793626611443717887982699718021566992547077804182338415958056037436939966697894082128929707667200323308826461447289066588850018595972572004183804228032026054478667971331286945267950248039648695562816969826231307444085174277965499487508363189024268927007663727684086452656398231823585963269489752904427343392424061015705179069225071782468873778848432442016985894719430279685848567362020031050169573743393887766886958988595254695677464226613630794883154513373544140873626755518217825823202625263467919182583757394971509860978392163201052691713012257502437247840841117835757746903746102472546026584521958087974699321559394513407298375556239461774285696834185617050577980531327936584751403516261340901504582797562944829930525522935192763626911649677412644598237743944461609074951215486659376351104186357543525576514179300736779097155417574006127222274332469176656752570494172934640732035822472636364084403352609091913987963940464028856949308282169250015839134057993539817414343602233163427099645841265933871145725517518390202888411449705555800488065460888692845565557014112226222277169846128695597447829408431989336572940940968431187148409507823553457908590651902837254392801938270331339315736676466418141636383228078296140639893873033731975527499787777826882256292439593189595145390534207512781794444923026027116797959961719470709206474609675922961069180818727357124562205154887333137556922222428332103124064740316193153839375232707310707550199031034070953671088169432618356641336031051997008506852228577288254825664648061220921675134350975942774768426315578237443794320107172861157986387552808899347650389836088358764563104186593540190092984107362000460709599380461384355023959987581176993540298454450937484223335457603873797177108201472697527687369164682249924703994782509911355412142181128084381554409563879620273542990081233400447037311835084220805325030055468871657457062776723692197021135518860771150731765246627245908990941111516223242180859517899853018672245230200897452525695949088456280187464951697804172695754439484263381770175488476738255261440514285834014259143633520773553094023973795268086380023761848241246899784051129868196725536922875880518642864227745993309130401311406063046292283599058504358430854211997077711704813230195772669485370482188750915035759117523462359652060754987661838799955407194431451758364245304545459073999079095878323202914987483459537818781992301150450834227430425363318443530483371808499615153019010583103682813880149133181547775731665466987367203064702098837087012386461170553279558752021872716981842887888285724055415131938954690787417106854699022849039034694892909346422704913094341109509581351018168320429770390023365695914725897799429481209678560373752930713687927469792121930559090553321764706853888850447318671490585363804821748024976941158447162346095038613344302174054128505247693378462206308977205619479026787148639538881210646408396998035378092839178490314278484365005536490035980539662732213587608974576869024648343645898615171336329387554922165943252504590314835967706688584479128807052029298991086099915441620251389521761032156534021019450683723200384225168415536635706056448828485324390270712727704429375860413308707525264242872739897930893354298288178970908635236314564759487763240233949933428754855728717552314130510385098734570820093509376673291872249762782725039014605095320138625786657519330391213361203513788998257912456457628505171063206212766934020802956046234189443273357409106343206920262585822823714809976324501053756642772983059886573618849750702540125962317726725558837299138845572289490946619823924150764674591432347570459262078407086057115851280061325145441536620763949739546128524368350121029402486373642427539799042578124078362163850617159091536563297945952860514367476335653900947265053632179129821761958791714950128282570850251695502579601701035659144870129132760541489379700239241853389122194394343105131876018082506597896663788919725078446324669312803859463479347251083742524117436551505626459235814999056963546088209356635660111733644944148722360151029948323810603066264963422956243663291584340541739855946544585864553849577050134997362449711991346515097301469107290727594480240937280059164327156311679724637185879541466146814064157029800138549060278635157628191888486906871996585870891666941464894300834925949265280200138060542485198421421767291773863956318962355822105503546658443544513995867469087952430137735443841601339596610592266681932323226255975894213443081391230147496197832528198183377783084963042355359469135128871127036312021995065009545322408102303666800429326654243358660457960462913571338490461701649926441817578987427671735898989754882716424968361649049755336589522272772093318714809917810630504923468011193377257394259623056340380170237666224273324554197452319929443842773430705797327234922711895928548189406699234347250304111995924129955882496727458183180057862418353316917740903260938228009590253619222547545356346495092964541311975871899499380959083887854238493276940009215903883346849669094256458458208523992230861996817790555999288561953557786719323442668164128408717282031617881003384510159815967840385689708446378289869655272892714475229179754131723437016428253446675115674151286085142034418212201066157558649350966819279217425533565714208007052760757473714778345144056315967841482153104271789469633201458907200934852312771175134393481275744685322951007910483802435797187046556090751189978162530827330378739684090013833794766681504434685605426079527621143133540987692182119731380635979927776161639816492081978159578945827639049341399970516005886921491691502495156123631605618193113134121476300068281996005169395344409629435867139023472802654148257732840428928880530970234337426401278396498959304561056397555969686524689164428496087239776189972944412887486774867296973013731263910676494475180042769780907598685524982562214906080271399107246421571059973349835444253877442138438902719454003486877507435104619864330828499736229774054361078210910665312186206152401322633808807836858518406380678553134205795055591431109472477039706689920799737685606838214754221913313666469517172086319757654955806458826130945995018252000748774693823651301471882440018532556762819043635682575915081425153930408864040065711281147390327709631992822494052607221186878269052572334917245867121197961582865479120381340630671157761000543874559996316184791322292930236387763085940601337103567818603607749480094584071278378148220274716524677891156342645478133121952667756909311349460804923386637100026180580964996227603334809004109980793037488534128169935017808101312494479658775474069590308503025091284639053858242512864029573641012564718236723452268363803816461346208615270265710949938101693946157113490282503986299849933975949352230160803829428456080183595898248809512709604966394010792777321934455390950359982162308756160927393879566929211533872930915555994583027701171528442439309970577928242721859588164713647968648109306047320835169437196084723837673249924789245333333943208390265139109690206812006380341627619366398368518065042476023368786679794846585544394311596440043115559482725385791563820168271135551477569620176468796623999150346484126681399040614274351163607222218035451847196482119827932018427605352667456087329588579896666853305130881691839934014752399662260590272273364694980208417281297056602733986129890650812082880067149286575620777087571692036865863709966427684168268884628266803277635381094498719245710916437269701790607238025061257924752346590822293857847165837285316373542251811072428021723820457960930021193845124416067747525861490542425823931209705183704951785127340581588292414676786678948144592182021627939296449559474569321411345470125654483046052679022226813489634115079653105238746737682969064491440698452118081039545856682782774145268478647544408732507005105481339162553499404179409796027425929435479310369198166121338037398605124940985556853612940186274068227501928559429536215874220650790385637996380111589902435840652408754052751412085248160611085131, 3131570925671545518429567508445409881503343916442269149702930211569294784095623783628717477484894064986266537957707839517622848430526764979979041142192735458201208489927097139775526669482786890912514140920989101271899927338789687744945730540044650923581276706166180085105423038940105957099086135881936711149928765338666471371195806535335871525907790979002030061683208545539904500582684289616319383656454189456255681225640976482722597137421762873589218050808786134096468097018346781548767650268393064134010905943311525565749118961523008509353136216774122160856891597764209644527708343565847701351980003284562525008860926150679212091711929611764397720820360872807268960570311683585206781522381962020944369526232413994675372063400721468450521541706318391280018402944785307544462731625781493256624941679249813613623379300581497387296583928029076949594847441836530503658826070154067799995875925980750030153434159796483332555723902693396677913378555373939776719799358891218642153501490475327663309865156750052994673344746458347199050156068927824526579171217343056123710211400334153894969715019680651866570340993182142005939964479243554306553506753493536869915099439458483270767108589590713805388703433756260410773995409247288596658397679593492821975508935430358410983684056914820630476298782853979751836131981780621974834815750852087346377040021526254670968132889058405450800013410719401839666047990034192645841062136042133654586282672990592290919164866084020358274992736141309869483573098521940645207390981249494326683903301539295495108706057520605068378295147336822704101666618362779198835530553984912523875613400969750239074195478224133065682794614542910428102838924164030098492216186916204293272421550978352363625525109547292078212122693673249819185961963171830784441326906688717604579264350551234950192147889125155604901087155998983025975119904984537395767043069224776760701130831954949893324753839904617393473130492114844236379057874200049289219533150531690381251207554204296962814705746125689284990665193778910599973595606647817369560803898030462000255621582349276529392184579198873936583815313636127133159680871783745523321620839832945020175686566924102858449035647757650856976141488873361930891755052878581289971679626977913043672584201311645806184330339601347457215836639598931174442244728486327557926731895732363385526416789126519552662769198590256171146354349992852870727957780582730638744531056596267721690395959571372780926032200599512634057641168858269513307169720640170116322451545050956283177654342556773755555174747684812364222603184322683166596664785405860856995999872880178406677785460362530412549295370454602749221698457174244781752214065491833442958565736857711661643042737880308295906837507604381266216281566942770879423088753348056846290811256842234380516651518263648104029689099542772405378087014767124091939323239340870787009361852482566835117381242987045948962832125115383300919956602869314622069269265327752238372732949589938742303939612738948349854679826129979953293115469217305243208335594000519330279092944273072332355432262161725064797729208785718561668815284381790058103875441732771836466347145893666673123288005296356818084982019350412067146008320754945314357874774225553671212588828670174653441528924024913938816870250645294220588416557516429909957723934466297755735781567610147560475243484188229503767185019233910774551174814721205246816780053026092760623692490218187744683706134596275076972141088329217601604882128371039284084112069364476339075238946898117469738217985517804261450796042189683878481695445494065111500558432545045417066459760797942849121060280981401000204379057802377698922096609815786252420699401590505509289451405295871804045758472772719097351009755164935871068057055074510830367592243147191207475769013251451787080652702512541307267222754553267923511756867517343165579300826572175251310225673367152223160735748546511644340989821926595693134727196835445906581706036780231576503178682814800187461963997765438691540786552481884083411991721431911535766613848999971193298592517901663210529633168925103290835544436964728398146462875208440768092211040799236016316893364410149510115190799697882453928854956223007564743378450202166401018429270821809586988475769025359990030476416316209483808814380533028826738033349632053964301833059307401787291010549141592419344688754753740413141203059146902891269392307122890337414806254305566107740975154350685248151468835743905145712308293818079283736944711325450792694429044626685487174125126780129742158424936455119323909415125885322265492361014185713178390881670260882643941425579031030349626512585814450117934845036680029048410375999269953401349137251534093112371285870802895090680911455934474239864525354232286987330123346702866551747149197661599912883832575765916996627394548178843000467618348087592793361963715904482107216390974043706179817925297429989791279965325771246186254853030043689229026191432373410219092775671615176603846111043683460039762418675591997432018256363659812234642127327362644475549650842043006169842526836896505885846109725336432723257761110958755420758074054971869750539878081080252114781425142020765063159107481093330113941076583706261169924902127986632709239133195715221717320285157189355807020118341945861016150944517662031856441831369233463292633720394159703080723674076980218206348093077583058483732306929798704240783692288252910765368330094279092145847572775938139857576375965050559801248511394185265558832934380827993420170642881709301678721707589318111621872123843068217295468772702979609629779002766572751797256371272529743412001109616043591110876688074383756452314566231222505693663706738742847192714082306506494147072402522235732871581228887916024079910497183511081373991374521329074576118249858653118344945471044817306346396679742433448307037922406482784913266659220348770214300498546938093452553287195710205826919631048558790292090951347186332269896983219088812033217846031652103639489159124103964947925019032990479587608605290461753109293073418500434270794281040864504861040855578826533498635343332347406676481000501785493956495006823038093527994101436395006549244803345790330493421779948294265979415763334258293774924973915166049616803516780847893922688701619715965419820719812814456135518685705110046546481497932262640744898778497014404410950601727063929074724204988082310833483169056755517225199375902403473814631417342767002052754354934998530194978582665438406528077507392740453467836285917714305708848347482703358952028823295550666338902959678762729944303508328832575052623350521344379952137584095711812347589824079818206974718151076211651414439231942997706196481667573147130216586172393680194007514435057505678465542618169201962517318213793237694359388658732580619099446404067928612918199272248019205819186088446310674900017975449873761531318840337485248504964204213248536919713551564198808240304511207021902485898358875630948754265435222640927016557747455607820440580492304616145682436996623322997361597059216836693654633536147971543713761941443330422358949095713560613339299693322033758191160219189792395412425300485324271791126601607910910549799125843632433101167374718699438384884780486053928370146570727910837476219336125252122286509747084978824131687013385420069653400188579578026412903334379904805992215422614465793581296968441140443059404461777855983426703430812677410200532343946282211105731227556695364895053570789687952625563726947440680528424247656630695931324113318643758428731937046013340347645410078833604523953897576972874186539712557995889960452018928349437016484959286929151407023202909091480819860160891485022308697879625855123436094689138072831910483208828453033525133915943715092121181279422468632990818290009037421692156585059302412997648585014858150245098244966388386148462503625332092451056348023151034462095361544676981845811565357989901610729441633824750832653419137702028821892713106520942355238199625183474987677432815730650985061515635501580034381991410035857183242915082285628854865640697175916597031332424723755020053655774657236700499300498528903340287264602871783387784337372613185404771867382767008892550243779866969593052887092871217354790106572723505272372021663760815741348782127312209937522791327448890854246838917153974871706680673487537398332933553393381191691032592261138754212070630678284896784714159409483908514814418736993853752754747566387415233803906783752278720071156852740075962658546731618074824513034329851048694354118934728432733640411733251563410193243585062850608023614344200201880381278505597415729066397482673700326436771441824588732332786527259346135648830090996630204597977591068615683980011971006587426254046688265776525156386736366568367406350438025464423736602494234425319160242744584041381391916671316701858836473562472600383298167540784514481873294621512515859902137790826207394585280912986746214280763277622249834974550486974981201930865153377605492801625117991945521554132466969443299103690302474893821426864608414271055678814016793768606929106617400546263713584324531270163418231407879624486467244713983299720732415611905609011039995538441848748224088178005530840168601274064127338758125039091182888301407495669788662012450291936804071455996281956615916517525185496121377249811030872323664380497519549211439656540664804923429573789992283467088589333481365574152415590704221868062590583550447302404782675975004598612541178469996854702544669863781012790335929293526406605908002760260548284700064527977599772201526213661297259462472600544369472870792107037233426960361680096759041620065331481532139533961737593588392860272810388542502996552349605175350586787029044710159507618343358620027375714350774248204294103222256203289905007432664622464615207457183029496616306069010991535126686102375504595670310866222326266689444076660076439993832992272245552363533908093144433210239012329905325656590602915497799776969993763568317713263025014154072761548937354559637213922340305969684068391961067698263657980363773817883881728358311184470623867226945923414894397070679966377146165390459410228180271862328257152259901543136015227012246747595267194827634801674647147339221073101452923833121592362715015128203325099473880618665300003144125091996295194618186356013748401583181063133239823578017011937418698535227078598257885466105495325678117111421991431902103023364079009773244611220049505406380526537416321628523387067842852220247186843411288000242424830477781793489135108557640532749735102156444231206740858677399846898491258067236973606554677316477455137611217372602395574976687513317635344049477522452308353273148184837030893649583441101744881118068815996540121016742838470979962533015057030607697001915078386587846000905449914463669900582362347657112820082763922714368939956588826442014675335918054061708876079836198373764385540797171636934167816582862245893358983239546091667131963575359969297414208303824894785396376289259106195115144549850607265036997633630383888710007450552202394915979087052318251371878135729084531270336134173007756906076897670695933710453183856251467671596789336198661908379055718322839323822603946694317383102071485465765078461246110652961638503228560283790701802971448132331226901946345252066974111055183633689477279543931335833705500903711607119760754803877381801530729730481396156155726700004557841153136935664222916623908180894642584838417754771741267400105870022278969618877560006072631301502502522999508557926892297280713485986012385889747003097779238890293160466124993981532882068802923100718889280469758371932989329304377359894860306804472481933557345356980149606503667740964586772941038570488979511271921548713892339402709973563781057207142183489612164001671871668718039964018261313571770306198648894651879847341878881680531213980121560763119605458144315017819505868428522725131229538003843185294152181298504929641021504688404510186152017831744523016825283541180718457337392319508176136990614909172214673349861465932849509047863889491416735017507317379869294620956587781786304651298879628611745301603459060817160069062930047711971988060621641705207328060003111311850935240381022021237201638746948615093685749943694093005581593449471940061329762578306393649361823534539783675907325804383344328597879707424801083236992176326026549068870771000154003294926153972760076883698136858275345289589899922130243710216746941521837135675218066386879180353412420737905663509890275029981825700105667317157644707133280180276029726985309922737433203575621313775907772102844226095532502605931893072227143856133647351709620646527833729943313909582236354080377934665623012904921662192942049566656119804316314749547217069471637009545208274438315591858718122516958336165326949282993276281136380995019133374069571757177480566600761634438115683462425124240724151991933100298795470735468246574702300581801866711462358875319328442513762477252988878584611097196463157005219001888387137470536432396820076900480228056333976435195757233777249608278091084227816659705891640730104761300962934551328049888676145467691248026803203768746019160681667488768182179544264688062259067270805607080627461744277174513405226048197744313719196905493150297942465747313891289793195631869890480689892145966293325232497426021814050673398334963028796570106894898265000191769534394306934677495593646408273428775511588067101501641450266859729787627663944998328608372046004435526697952485366727328615364609030038694817423726609622224179010711508683697297713128243, -52615987323032167280161678893200219062755693812330274782684021379689947118123122251129270615077457591581782815514762098942874307978335281115491281161941974725790405279465751556408124119500247050338410860487569682629138114408135844152369960182852439433780802402476785801954218801270100830272405926675781139949656525474994260082876078533558619829096429109505297039067055684309891367650262319741170648804059299836762661775260163358433249926164621115190982662960902223697835024141037903162719363538607290648035441595701201710334383603829401190161522368973606337394891919130779300518620978969972635565443111799036013259372795480445461146296089383591370521968615348009232510971792354015725871387239730157090913376321574535670587599957551544449660077500596903542496434726214198872732464843743082031357772630789678786923215548279949976769090152181166015966810833694264642295161353873856736646264958600192822985717276697109921227342358775855076603715832486755195803245259944156199880792344850017219634191861355061426844219107281554958883197931797317423548480403383042957740848566963015456500505598481005641211515508616587339728489260236193169442494255518079871777188596236945338381206074951620100063493687275252889681927984312744229072186880330938579892193400447592851904049166094858069163167824251043894642594914603370242823066719282236204856665082385927941659853310075633621710380559994937121083958051745405337125230631366128212170483057068304052604996800571106162188924771304391449492958698790022662749944136652686917366468003575766844336985973508244376601463652244469108618954354263154463859570956733472529819451564836458539453994616439205320577695277594008365140828298390726213230058083134942886900375370423473264021149135112358783098287559634394734489681317709577437404736442800227311092555268831994283956907703519195225471573321447120381618092800397316436676657472899172104577591206935355117791742192533598896477050908097170027616276432590210918350493924724580090842499907752825174312229317496132260602153279332162562732086931306278589572175416877069387114361707212575468411013123720486465810507258807596601044308264587172621901003832534566973495149135945649100130938039901262176689194747796707165119730619136972019902999508818140287128503106549476927563067075692566124973908548750673573593740568866741810360156244170080295133127681266636361313106459514382838982088079279979420089592932725469305443135258664403304573229342713168479847873093915125938557790199853436837252484498356172344492739179113924497955286213772799305297251858354783324059072063821948235362288347906174684324774144501544059351497309328196889392858451111647316191181179609299476953729428933572015404679920162182875777298701096932158366167342994401205715754788211594299229654733468170982749816485331729473105755336520984827197534367684989610368259022321298669207013672705239197881948184655573243662606660988715602541218178361417133944372499573463372316125918141104003767537022870216489698111115295424567213213893732854548796216743061788844178912047108152205965423298569046196933127845659614265014132509995566769676371688921512920399763758353203103280305767178318134969690764918664028356456715381275109803336090209716740323208915144737544671251517380304884949291442795576447425031361707544686641893284288429514585972183275461856527178535693284418383963850300975408870523817930090963008854794213484220892993322489128169231644873275815647881053542016874836802384690893809138785468260651385976060929228371236190893018145049131926934773602470566790493730905127983806120206306194307886054132819026364004004462804504211904174947767827377608147118198445097459120642548877255574685145434457412290791530956893430307218215819673006291883740865096098939859275790693797148001886842506996422798340475490311871733088476633323682254745109430004583035009196082281772400653647009238796003776734140144646257530026116387786407890874821195242487008817727359814264884751999329896066886334649101685730622212142979182040652209405546728395777834407113097455382910710085618125239883763135206307959412512025030004398093683088769469059654608257240734732483202919844008520937368155466423039131176141547681643240144809832993966472743490371155323333411421162382329175046725468289932733260199764453625848265607658187039748465232983221377355268758873005471148817440868718174587621696897863840282513491798131248790199856742657849334176937824576244277269038910455367235522770477271086221123181958874137546209322583453934129124224281092541647799731124291075217231682946656554655008805126902953966664706746110624786386910865738623012485691255048111082254990904559135992811156947061773639239268789394655109067155254284327102893547283205224990380130783325088259218467889671110802395915534997425572639163874717941935540208264129625041792529342207266442265066399912276356159103411432536287008282338879241929636159354017404510849380238542762843389492313665163707730290684891059511773876751577617411627028840331012377668352262228522974280490592202466343054325090116120815638582029628903033412899383962585200309670037045063658344565601085211710906008464946460357438540986975053397751209304384002405037096187388894096575522949310947898350727523690254230053816764827220448826522953766016204144365772355587478395438037172430565470995734678992766132166347322124383340056346849021764118667811417407910970127639572554430129366692836476214246838685540068105331834146154214032419323668832768379927652068578119927910357438421789379656365316002456357168732058803220403605014185347404276254418311603929920252230241809781487905543341312744227779944933932540280199276036366597230834038453698240698282182659046299643546737979915280907657163902650267459873738669972181945304335420019226225605336062214257420920065368225171563248479965823959470308240775005491028661900638256971122956570246655314738015428606630643659569595578347016351839641486426133465024065721534855313098535376119758102216793249353606026918552154819425829277270449692799649999978411178182043510371725563781439834409154784938217683967922876448311625117944284927434563622189132575840959462664244651566242747122605929781265675897897123766045192670538470401179455673038846776538827470853434201708956417895099358060215931344945244716034360571844518800472537002445948073283195812931378223525122758352490859978593430077311993320800732072040408610606898676952254837089722611950283580737892145642476250165511664403301388310118342202481712947654921131452520435265050161406265626336151020094131287337020328285822202433567846743175105445887059237977954034715729048795226124920285674291913300072853544246543441263274423130444709329057621791685814657711312490039273051131535845482136402295266840073965825358054241427426117379054780748824793023902192691492385714830371020465911862933427520270162652057478075927835883989330512642128180199679947279264553725347675909872935732378210273563732441151778426268572050843846282509482353747261200716193456886432945047940067946454578057103671204946554085623374541093233606525471069039522935807819445001906160010504129490989552016593533730637435068532650310068695485580675230995372872740995497739927419205493207789123570930319320887850681539893062631500248897815045564287878423531572752610650095103200383670133290227739765307536188657010586974542175849608075315283204859411678761216268081561933237890218609340539011615752177242032407992665067150578373071643383451632052792034612945163568778711684648062677420948593257515798660175998322109245894493041620838895969041100016352804372164782132262391214442897189482081294510960536450105748734337748944860686467568216439328188060763450001729500135951127507636648483901167413429250856702358119386901318521474993601093257271659157089534432923230663063295128953127611642070408464039701788952107342779263457096422932181627154892056754617327129913195324827632063702899183963023036443691062135104531048469774339712002054869132917580201009447023759216280444799323900884021293383105455788092102600735038002590351626525752640428430629188613916378073676387259547409995335720245678952736300020086224576855934764165104097112880002413923746056322711653149854465774737362247847944532205265364454350094583156903729953678120168380714937434964571995398176531310193106198165461405001585731269527159128091028625808302266836312458006427338540795124404794870502729664675733969959981617972411081277879853081267845343994582034863495241469383907351660202209536405847376716708405569170412389047162863322138602542156808927473860348676118044971825737482029633491408836538338353698731830432305517018775702777318811996061470419759482107657619520646858893950238853413573654972008202934102831642574132667196034053371369190008722020055478752879467902156215695127003987231151664231304343014930457354748760927880285618890250472427512343059726238710601623223301424230515254841434449430925674671050222369363936759830845021638416638914389829630285390014434887849260220177104439400213770095232311103218557993466011627682031024230739935210738800302151741078655549444780646555406492815320558266535929141157422511959949247881542334617447130255345128563575218236245916618255238949725713668234562761387553189202428380328128854014338315735696913404009881478106916283255419827953927349348241707540606906726926772841500175337854383135486276289718337574022424035812239144728943782896052347431771706584067806334495615824019984068099011199481748487286101373825294772917429337903100932192254465754386228338370989249298340901657200015408846677592240101151668527205350671848029829112567331135252138314113537632189369992797930311347136176028142207582064084209819249789462891235165852045943548387106116297470257035012302775374020337829377133623896760497472589464172440030655538293252387910039768433962689459842669226168747770494162865134150531439238896410489736092517158206880571631692866706515780878857736460090409953098749631294808850245005344976376967664575398801683055026001867644701246062336040754242832193800068881764461444455254071446953417185433078664115768061185705180602136573531996560372093027743867533575740571054782736727003189725309213706233341145348779483854692531188204975432232761998948679871411993949443503084629477046595154995583978403508702940390267515753136111741341399965241242702742028806654158215573234125329483337484646240426419466519655551053543922084263011786350619117981540313657815994359536786389589512775272874938808747364774892290311285655281251138108664664241638682853032460222915817140228449866601111703096232523615804360306442720369461070119136012557899594440550949899991827734130712895786615900588606600905335158593663258673962592740780221182559412735689416793803520879925954535834668838285105607343753261178346505242963905367806126993649506459582081559072104165025864914275481059166022334837605485315999705902233842479827417469669176001762264986104322861693275602972650199018401581344946892040507670118532545482589970526319319649667761391785471437972889350515749608847170786996225161023071394133907766981830769889837139383734604605369066825551719629195273799470813332019423208333051199340108124965542774216468584913975828404935765878761149906787186914901173101948312479081008806932093298427946848560261738879595513832073211807253023094669593093399656073765383653177021122000212614841533886808337252355020160593004263547920192181099508056266350650869074034232521130195315064632949814547381734565300302180084509916465049312383960935152109434583883901245963963472545881339626382798678435247633776441926423493374631258418920948127797682110854329368656744579136470153100934807162538026946034103144228820440638869303221504076086965598013354708434029258937172150922073589075264198900205822157958745883543562877523903345668319875986184491859110285350862103733794446944046270821932314685686136524584795046648252110000318529811045816131895433392751533444925048907370996270458228854539012956742574984381871373490264938668439708174790272411305690021728562343108080433693398108323805197541711686576240191743969541130162040579764005457901051356853478293951380087369709161146355436872319924660682082924258582424273021944185199763909847288690208591320844662624325414376825399966964190529652497237667715923166644873367728838147256951904500382788766504262066195333692040191244044617618577452881250199756269757818189595438682932350621142700821240611939899258192633062356005993367718677363866250262006705522008038300048440642935966755987878141664794869623203735408826588082903116296792818120243283413219487045559600999355295879670154173890184798883722243943139846256710638579763451333368145785087500746481382149401232745345330703454295697144378039705428719405338156646071686167593434286989017357063251595734651471080118833122156064435604774187152802480615893576370183466785914085656920565886076099363072497455051521038412586333876468420311961255979721230689490764354336492543833531165822178591570025800392678592274789322535092803580575207086961481662895188608800910047568822291615665664670480659281088274881824431685239311323156207330595764015114671810046017279867579955640662705938200914725605216939765403944670745477043875556005148372781224178762387253790461836593735048926075997764089008328330294843764538476486004903674827866114365763695632201754811637652100707355269424476539761579442888366725363650129205655478847497034802994994738448163361627236334988524280257317650030238619199113555399605277385047748182098374300568)}
{(808626312719075797667416370569918823151313711653795788784724445080694520479645027687013482917784398626129638560793190194251115670688930253269168626083261966396314509979694752873970163269954281144743927494747156973674123984920361242953035835681019209760485227784136794363695707966475370816609179508120696286631775229462171765714012247784453663323827766501849689914934603861590433364917298735473193249319340913307890475923156921963308001602762610549060361995180768731520351971007324549216881895452938927517537311413942698837952839689882127528981722219705351407219228880865208432724003521990979734840225697037170951496077361728338214768329937563068961249100355199056770556080695663133544207349433025654488316433141953769056002445387528943741233728829103887236244554735365298548283794281017516356721147134480922763888399179065793788987179882268229087942510064325029328272799928749195196218984756831802448779607835757643472950829965255920906109605320550199344491235993714055340418219554401174969776453579112188187855061065442744708673863957954272622323430369896209947549537027197848525454985910578672186628719043602827307950263376169908504089820812456741845125228708642323075341108211890362892233846580306154753768460329050974328031590882273298133160534349330284783379137009671654826400783967837231878327735597466043769273466498297976661058419020430104190945209447415325383330111021698270026927670677888168847297528916788006638419370127314144330768016498279684461815337188117868188962893314018776032577765226076794033159521317735740575189227940188587481823975949824995701304836245676916103319827688273330782358579776032290100669431721483762799171144503616942677141050551769225436128722586211018767864662742541539558697432106729975919487121997303575024990589422824690881359733231244230429272758617055877816680197771447404140651948221458285234482389404541457708064664813361466447721561793712573246627831654954882241250384023605261688307079631059070980262173608487968220566493715684301856792920031544368344667166618403048766105212709775547941078912447850684806388437009396850232323296985451348365877450240613929177488287752737217480078417606453269749578289118712423304009002001482211452690743214942216930511196097114836387062638360417366427072089811545446401370947359516044208203747492755176150528067713907754899073833785186861248809238440265017736240023869159366825706493075931818064555459887074747432216691452390027444294207509808012678969498763082977008062679825563735817913857435068334863305704001683969086629464632517910817366619899672549160837049488052549082406582400885364698566488388795732255033528398872157081125799153730343377356533704440218817701283364763181971004686716116348092188846787810765515365742138744748239474959211229056984306908841945725563385274674790458394447688013059900210695612660240259010154104840780721386071028194198288559505088217811880931506511214197569824689427146613377229416608931380190118583667323138711498551246040926514909218955143865560361846907374080551594303851588555600498517425820024101413900669974944605648267032001781033908170730557779517814436559187827716319297863101814170908000830937813785667282359618563484284670567924474171089169079516718006273282226801855771770921245463116987769477417422352726048844813835046791238405654227686347175354804067726345063504117766437186757409636811304863620320107286732428205090587460040786543247846309628598057079195849516021908088724920984589471768832867229328120296117926906992105740488493418968548650136496057761004938963296338482125271742718068968948110048941284833956566674409292026270368949424294606744160765661262958598775081590406274864254395584940360864595616679718925640932974136673748079143869391985547301140969126915634449342510943796755727393808995777746635735169803860903089160231440982138583896046572648487572585799670101136842868243092997811380143091646952016489150981791850132263822458204487123868000807926063958556919775076940765460956823718489674264390965519211042219709909657246637816631818235703788193994887432972533417158687747719261766891292988984787850417555880718879034677098598906707270920149667766539007444038446557817103921880099088275645028766460136651294048738525314229291638648074192974375662427770804744623685393524413905022179361158625309174660370091291446697226504102863521278365920303522430151057607296373959165886333474620236105717364832317605116214331346156099550707356723174693812387565511885840239114014645635767238281384743512413642209636466792040639924961582708909109440464315281736548669185707086150777474926306245326993321272636503646366631151497797717334188894169191887383650288449250680403939136766133519658049595553700303719424755009004663087453222717594141820085174131607271960355063958872665592364183356751496407442221506666501432188079921756602264577689554287454262259546673436789075872365510307523369518398373077309289275517336213655442913829732718198509073720829384419212958873456069729831183741875402379496547273078284511237334185478375909990424402515316479554435006521313229780163940652178610012485900128951093788663163755000722039834836987034492787232350212929369689131193786697173686782200990348931509239813446251969239213978833268238061253433508679095472037681937331843399124716261354241781889419795596627235174195638580565905827137713001275726898439975594231110274098891613056290704931395835543198191290500390403116814649308024444259826769669843768998302654628131887680386836831595660641627153686970849224227209062291392490490998585997781178788305973007506578124331052376705494057682054216871799458614012128099819983490892026412149005171026203702634734091183917983437681945989693284397766203878431532986444872999955909026303680297730792478985012567027242640328065191636748542129487361001674080883398282173189654856476780468248789554874636338224020004069701441190541859639578669701724479046675993579252913955323187553679908598904923114272328967370096781210684887887444044313430729027025862508581593712882382221418961543366819168722631326497248356049479835306783583316206104022519145415311932528535714410889973739903406752531151457679173596078318772757284862323438427810738834747932433416747996888768402543811399834569334938239507926981640563861469475598837799152840462663860797352251306824886342434933661234684533790026862910449235914831554121928065833854696855366540166542405109046759492073464813443705660554559366391152989235251692697969519021765833752182559404678295008313812083259112407057346693760120997788813400669405781184449642188624021587969161894860585832650346227430987480523137898864644277848094434141827570475328379126439103945537196553398038744845709594846645654261345818460758583430581060778671206532207808719350402844121713858146643333691841789964446107052757027929058888889137897291143521804703788856777319775289610960793743356271445261649942441168607373086163988339398682550875531451768424986701604527935859421508063428980951747886912757064574458552411155092317298223262300223061412683756322438748165696316385124962617108748737543232949817493137022291751139449103765095289358399276699727740064702800134251266479928605392811692387167012891508122896895919605433137695781750649258610407463827928014087827442828905733292692025843522071053679767650796662171357745357487223156822011139047672191341529026272310583537623431373447064061543541140945781859796299704436098905165709726464974833778685632889239458663542290063202896253614349746731333398371473709273493666460591664475417572834877734133611046539548179003810861624927263169016146983565040787671858852319697355362778040643466844854923995782472312210045076902275681390568524738509860642264132998389723711960943033423636072725736050668602948274863575183890732567900825598582067091501684921657276589062830448047408231418772496773606892830943559740483991176954057241623965486623477874945468485462671478989002971242259445860948573976682383380530078892389272681438141960098270443615008973355071667918191307996408891959125183698039871639163251133858247172483784093209651893594194287818987255670676765811801641285864220387439164333846153898452951620403470836328680448134896798837437784909385009577891103166947981790429953353100667197609774961446249248188385901770723416173889794050928413087849389076698538279264239678546020587754054883388174132738740177402090339128775314016219517418221304564383445240901212055434396964851643950842577427758477178558335313249609944058976074109916430585926439479715723676223653687732138189254905972658824574876549682376981220910870906248217240763630089977068769613864796237565938712870768271060478378200331660207331473961987665071160386113180953445270663414332656473153240642787405727216690810155367671117458136755356350425936937130131422870324082071662918703690909463570229989576174991914212942024907512862214729602820642435869387271243729525224662984298090322627673637817716136162667991727067799009395562232299446062952247580463337794370002584571590301465685740871167345607905628798895467137492583594041036344331229477902887651290846832384707353726138053305259327724924428342156464112346657663615272874669142338060286983920349865415949818370123909081137567404558513432434412342224501009057132507918133135893779228445657592806662165334804161351835807965660632413111169199036952136733484082969272452398068452267415162312135832677567443142942740374143421102142914914514014058593475519886863671357800076451135143741598376909424452507127140455944297236368030590214189749422642475304752545020534166391796072369619588428966164289890291465247792191940331673027139852060383085845498150047238054112385918061476546449265867862518489511809734530680223240605944224286836614094852823876069248586136655847978203162041798046503609113874576550803710069922882239338857973600962833041777223469346327598762280625649946343440241580620362401657568208040942834265851916184758233644709487112183622186246848273551989801639011255554696403918371483968376961822955404930000764633462397893097795936594019759840444876006789285753227247721178561259217317636184049607519913197041579170585163458945086737321443504294259464656270156520112957716829648075649538073686561830790545527717379305379765870126910910828729238387510105398860750832506580764732138422606615907773689944248524478127548132059404157847219392647291167566786858944144822569257298989483629603777665857656183394230530012249118910407543184388533631780474306739265641689223306366518577064870915733241988235690401114223112727808615357772419230334994411284837014013807504616358633339727289429941536397289623843190788854840775113977972795564421322045168130407033297939685045240375496044293316990769240698654511286948796488371083050681281368777352865663081794344180415741914003492004323160608746805513973392850093811572975484362835600784528373667442091835688251607964600165242896163783302574784564227716371237806299701576510920864276846790246968828530044604554171448301577144645232874716233476947174354970846554077828932242103619738665083207741672886159331504967334106730165928790754274288004692988189705063074185282117764476465493127673126739245465321173256596193253836042669919615939735745386623621635546495139959886159325487034535438859529815106535667275852911000272781491016494979457389550676851962925730031680208460382090809309354513014529069102153941572044778509128123593834536921981798765450556867377483613671825402351783772134430343869021805249005607056311768252543000497743037535154248588455830316977794294683784920920779537569323221542007563633343210334078329443387460972012980871014082092916744061798594894649212136069108656420603394665020992886106470680928601258944388136475255236820848344474882077205345486964791188989300530947703126434834131036605836663173692161855630754189976458155242061403737352394496475577195918452456568328899782071188425984766334695995074706892351691980593509878331397555752426978515328643467141000224189875702976673673624367803800576415961722197541885336638641784975381973855044879984922206236626095426742515126337462820289303328835918006831849773138987006456652479070733313037055668077596515185973392213713754526288514447942703236986164057435355137835114530220998272067391219138056974434127758584831070677006567220412854014376134069418014844175725206078499928247520526999368266673714336752499687482784481242375442394022742051476071770572825450783693766160504685374820892894918428098845386740589105831013692644921439430300085833813941498447149985750953501503745815619319067387364929373337638404701548847756662320148843323322064411987119404331181923237325609900145126283981300654406295201764402258063043200961480070376241935649717547058295784631133732097774586794556883363455860671864269993233598316455150005888938114349981755224563337861635436175164480402480762121910160460779897775939566861106242667317807209042839629138193901186805633386052792237675267472225256652595937473464534702213705391763420972405806970019017820671512221988992875806603451469980977231197787559806783477714417911559657928752876791204694545382892344908433909619276889694732408630563335798813913639214082177953842896389165068106889155764242898877209395613183589621651197872854119506042893991531815967520745062179227171872950774955350112481864180343055064691002687215586179284827906957955062065278769997952964434058047438686533320775113104592267942233106689409103352039450978283436627128515418627962986248029392403513158073243662280096195879865625570717786489883484990963750825392015309832452682694984042409303733099355148019101217224501866030825450609732918803310016992096026511887602838288125783710685633062064513919121718410844745170128052046259595155221858454642501159136226254780865843427928389629158679195481443437224470884949478666815174843477831347412202740507814201625767381940405059606558204160947817465869880530211778622443996730920347295568289169743002833565957569372674214909827662134813845289128963711540277993215668687137090158571914265236908456231011684524539997104357707260556182119267899903307778987017313529743353454089561805748452585405798846207802004169794637859031290443208346983319211649906362652791629840121655127213789151581113877468948935484345200400456140217220733888311925942384226419301977588486756218885976453166627376386318758364504251, 45001834278170335507874275390194293935976951985046723649921539677277466923653577522841823377459690904981528852830566108255841602743724604899914479040199450820780915832866081475720649027143228260491094249230080878733084188235315755922132893513930073582302345030884987935842550472040936921104614408573246715303269562527658128770086501353337600003573794062372032255955424514078112902268966804954183988203547214512383054921380730168516018104402697959061879092507284869344199204135222186508443355136896490784438402366129984486753833077808186341335900500937828393949550042171605914961723602491436131833036939748270512322458252627435648999797304837864058947237683115772316423056506937781603992336122694142277323817244613529246157546610634278664353371217031949641714594831736061600050749112246109074482223794094093785593736786988162719046374585311163729286056778980064725939085605618441258775710026695830898690877229646903373379648743044783465600145574260804000594498052649040094432920231827817466401066566059064469916135501309044325924529426093628708635363908731435427752497015655172433366806252708936095693505133790911999813788464741308912072598247322177810881718911726940751450095388555459165349845987561156688042776144942115918883244315414331029978196849085583636824376040646941214960717823983563814065555073481499329479545323480151393876368297662024589356565025805692171866646989297835769287925748630424055617842372371688340805045860258117481104915967930676065523454035326146143055024280349717806515009388992549652896289230806221866324963655384273913621842958986956827899505137317449864805610647394142261368238540652347547663068538129433572258517841582020071476555592049629818285189215428101686407610716093990381290110521528799154710777127040067219243192413880925886534704112843436595587885699870399760787430276178320176355021566313728887568670871207434176778339770171623960134462428397165372860254677654674689382033827596744187825303382260300475816020097447838493291266679539474348636135704193521098582244250438568687406275085274462628356650729135447187713201001304402906200593533958306024891255851353483497858095057493185875595164627651892876214423233905898270765759286100012574620684036945878535477422358917239434123563891278554402677739113000766658162187464947657505527343979543064939806278143067416108446943614519672936900385123558353110975303063052381203566944775334524783998971730694938477523258966362251423182742424355110831911838732173219180782689124242872432546782035269921219401358366902020564850640664809577362767690178788467063864038407927033869471115744936393077974620816380017139892776167276697832587370373570608625477986431347129631420945140481728241266017253881063656376995354458061536047627809050373688838425608688327724625042383413763565538239726284573390191509210174242972460509497506530244067431801537811022753951066452787565072463800483680410202303933642983723418180163591720976049417291666941189043190740150948065674614638236293026493506912317823488392570514870823503675120595192018430529681123558592115877627653339242312734396979665505087240505618200596317669306381600519707801009156084433712549947912436061545054378080757104807413153921023824935488115254905163774292289656227853075485487235800534998857064890528666081379687455233959153684497303624175097579605519191607516112171847157475203566229274592237565133175729258797827598509647448877445593354850138054095853366609901176188619686237128395586961341633944122250645075685385013384022607280978694859421404996218324467890733426213451801097082228973965057051953241824579170554274126755077762118476399320558855966372298280829393413755974502911147706738289758358517330742554093653254288809341321717568875057162239766412963679577054852098854834557235620255597905616467721698129392897316066636543915686299275856986495756443538316331039732367899455955963435593110682227954447917322244380627317985651027899140672096614007779491934204982427025042508996203965937573443730469568856527870914772121188758490311711790145619383325171704525997779871684382331312650998377077545002597382343607616797730469167223444042949596056710635391676144982516345742831765082231669903385688761157120087350631205063355785036796757111584593679848632472871859204987388756248731441088763558036533935800898715266476596347856918226999765648520883366297125423157100282318546908576751479538773373089236034049450015418584278514765247993389270002693308491850476298550764733509352928119581847680737738788823315482239887536618850399612196042481141954703319329295508725637636711002153909726979111694417154522290359923268251324326731044210077061731843690662677031556812223788305443522120854005678474532907669674733122702265652184331331022608279367176580738690826923696773535418530341765107649043398197883944337340621789736592015048183346967256095153562777988905261895177484431800963842960013913247758750553626153555259896188717305955127514145275670483878442845606200617126349331688084504363979569820438417546164448756477423786171399500122685545185813921224640028419490031638113920023069827546292096297907375446450317554089214746380323702297827353273887417415826591577284566075479956959458432517884872846513790096655122357562269721475896282319909297435490849411565442361806777263085244234652240845041425392667363643533707354399536319962306217811964688800839242188470272194383832733499479399980015129704171007707105223072660652702874538537360347800866904756272165347483588807020844900333462740901453631699458579247646268777637120000429333557167916485895953418830391753905050727675429891202159772900963250108809539699322410012644070417187265321143634761126879871964620857288455270416996442755978875412793512292391318019511543599979439848334539537790840332759068184181857711230983280298897375758679001403739014258477281820367672196139620872393085864421500962789418602346454273480916632284104469661282623938622760131517768954326221750029846433675171274064274676119159488725703598758515249334243285909930756134441315513029885913480895973251423668131279627939235374101867272889557891338709761598126742783642299613096200305854166264848546579933901004002869870653460162963723421928617970301983282673294254587682466601934284210929062421442947412714601699950324310462389807495233625685928885177671823455165641232056423382019454389790631925982547007407893604539640506133289860786089962667940345329717246794478990291368679098783743837918183331628258254525739428261893373410048233762854306407510902240490260030475412111977933771925748497770227228513895233045371009931148844946896203900360964953626550589245161968190761464161270219201117162333553518488667267473544528188813576963133997082046837596468104637951923789762105190697722312105012498596169903502664986939071075852867086674821756276055730010986456706416016050462979654644655383462073100297101937225197585111881530523298614533015938554578910318359222545497514906364739958233495595470813873210009183351998639425561776946979931254331693269017465848660092800409157955871144166118497217546987444752415058032277026373077486254643920704739478372201343913203214931634459631925635909666409100998476808564618672726020200885464088677431829170101606697697949229415455898016613851810323442169084765005140688405329920035859333654538248630786504364387007695884373640901369151648750423684246831991599192440575276414355254847559939486521970456474031611656452866944765460849358660234724027147044222410487349341627805483589962936305733952839135664586606730154536396411476854233807505033138498558665353850732058557343422563782865585549056781578263675428693888976722399914802307053010074556238393529197272301944506040817522043018881667722366275818278890233804085046239695644458802737008363585780431745999714200448555164093965578398935064446859335765958362927317421072103093549917440593963293558119641841927741505791409164905595246822021097709143670079552199150966883134577516303591268330456802185884428887775496871976842113949194382592181377072857366736141274083317144077919581069803094296292105765884925485080721084648472331870236897441036772948651660797324135626955279408884918410820184723295540625652319460836484033747554807797643907375009830552474469118736510000361673838653500930876892894256625871377539346975943886559302810338324398943415429355966240395038814032244169427315611672532985784152912959990657873164087422703401529049895096607006362182472253510948250420467584780463249852192894760700260637279964237116710677176657276096879903028379416083771684653005129760273190571506276269037857213850725312439943858633128035107368741040593745307876078103708020613564664031594397247525354842836743405001335132166455371706169475187365857997536015347610248987007812265868019877720178969674328084180503557278062735307988792593097600937817904783184976946095386636082604375085379942222171908251309506322267464836562251025645539179673470818670418981375193946135462002516314853288213355585587532054026557606582795617608076670952325287279302035387124657581746368924237509252703015064163285338093775403815205571899013434671653809675508179028723134706843412512002006951311494598307822674570040236739151235922920041445284227601392635936782654990586761419650795214031751713504077500812922548041355470929703365111224908848161405251633756061938053948421185317091501899321811020033538064371528875796711410546986108437122145739605925100881794279308529592432721835674370143229171221801069635110477294424845731906923080910011994029354027812465309109847853345876172315516735756101369296839532379100667015456547281384350686335876815598245704726684580331379131415809832831404845725800391926890329080542446756519681073179651696841947622771782351107170921035420628341908567581061000652888985878676501423692445992649339809293539773499817635224813057830107404732705959700697630129578970062498731790764442339297150454111811580752176210318259532600684115954372267674653715871198195517532684708955473870604452318534374241763110743830536809833670716385540821065715710719624702695488686387802195821908829792023319754759067069199430522727434038380838210308491723084637488315886575973628454543626001279709018001783526248075719126463388369771416697383500186466279123649814245198432428125602287107612170353826825883340674597164836948061918296072787191047172264269700812041972341569336369007337651252403215262840809564671824373310442618554390472050736453499215029513611825183242086605431968030372223854264096090394668410451374097461598744098532361356968951430687889940264196186574111267474837193247940138663389178393751799108095422170174386167016304697755905501418315855201316719065413948676962454127704670655768636294075620210833976882314926784955756107719820888363325262615216157683270631975478241719858923280662295649013197648104480010366696232426163811560765658753949144037118800455909408434966467371972336325651300185980205941572832884396492414450012031503602642513247181621820932460675600675007890617245883543544483789215697251075803823353729594841101739453578003660693013765584594768043535847051474646401681524578463787440865915334967337720508127847408710829821942789302304202540415801971944902067081359154691968982385457622861904981534614969083383853340633321009823489393913089368987824464571118049647428454627027512950046283239588339426498248532441421556589558931948880824180721264446331898782306975458066277413856479912734095179805863021543184696418089359001336865354252265405555249895256556510174297610760291257805714031123451947687204502717968020981436121516307080276657632258697384488071357128094840713863895065922913449598022968009444621906116599056765147731359898194826583035393328468848338003960000108559601535670290766266422935201316357577955412278100078112528220055033168471474761676880515309226665709162049479289189889865094266872335303102296164574887426197423865341082073777295846446287733935673369540208364700650520708619645404315652352216202238492857744090483450244811314004186919549261411886310478322738461244221964710148232940426230048911290517865436498731172337055187942405527594086854071297388935835421877086115764872729668099958921978370703052323603553542459501015768052963524062209281633712064637120329502069343998986486811223818518506997145501172485084559514638403568405092716904289161128718487117548292680646626883394124186469779078164253866269062225250339480171622260652754380488874779734795165888213894337179944125188771458247232743595638438181096645445047880603356308624152533920100682706766081669485783518449581138335786181439893243492835779722555364181637888318791989423539835817280490114339311485301089329539887441486601431371800425769748068809843718954418633769757931264925002101265504241331754323318390379853039412554194566105570040802447835997706285013001045339411603522985988368717870389974071555959517084995776903627455631206610846669455035578601197083394495850688826478582313044074327566630234609743574642589037009340073383006692369707337319396192059162195394000357340850016330539904843168411157217697584081978604970685204037259089784468839934151204117867504036089069955020960959299520943102039885797484102036072691546575003965833593728836618896704097950828023888640235285872399385867569479458904611777463203534741975845742461129628129088097224612347110410116199826706124573240919205258454338899654509279948742269744494282679801568676514247605321154690583351267567992742669178693534072852549960928311357773990059689622826075012719127805817101479150666583993924434605237969846612829758606002311941961354291009984015877395220710943844327122253314349785327053188209482578806677259194371163651744216851123683935204138679609240729404119800804070858291156020771690112209271578127867338859828479964727063098286383565483044387652737342666454937430591461718655977559991052976599055352915532104871018338623447790348630336377774085924467928650169374182615024730933451817541756674216726187387259221555043855493101273834069911410257408363959438986475536664832678482489396298997396187130880638307634715482110999138381626156975134388647275228343939287013996752251648366795770017501536568208952597713462642193210602470677725381441484492170188648189779623380833395899036394824636269330126245112301714677455123861137986541980110888451912074691770991473662279738332996157893932450293, -225956193000752683094052281070868354681747401009748811475947591548670899850376861166743732659133212670338223849210916038337988228598665030627928360563346983180950863575173498032017476225191211793896222349773779154263426531966380308923952809186385129801521479340945994832041515255786122688975616656923556689724064767889720060326147123482321328699293038349630192654764808813673675632087384038793343593274923384921486506036972115243646415396927948112850612705264058559402400544739555475117039573270665312092257749268744355219980525791108400042500935408385453698064780987399727188890063355476646705765793196577681829544311396554445289182050960785361126727906291639459311162826902379137208552472953523011782772632733958464644493064087842006035169764608760083049531850400799333769862601789812900216715747598933162067991921032720923322109821678137414341278821639593773773920285226337203762549697339827164947480034049625176874388208200379254528208834463264025354007841829822971908357789181445247526240301864268849192360186044931057539224793959599045436313973356995542645540204042286845114141981668687551617061673901103290669117186892916581187229650466069332034675076253209399141529074153905060305906864662163261177847538516996530117993299380315146326277018672835230955944232841473919939410010644092173061740630344452288460087912251741543089534243277869913808088731971069606366368982469486190419101251510578247182731224502020817426003921019585874205509185964953385460596514701162229580966212048426536510291392451591750782245954183099880033265001495374376617707232069207161169932564013032810876480197728280222329294351885584274493454397977563639377856924833447722815649119194852447324575367870148906283019898334234682996068480144657771731681506695789342035852548615484455162569275566666745906399555312211003660782934961799851393811610420797208417349226184077986655683738483282247165862061030873330116826329725508412784800814251163532268920156096540097880076773879045456206548395446282960738111946303473839214283600468892732654273750146528993145107492330742645811188359874523257516223739615102626719912854923060307135531619629283959204132026909334877905580108833534521603562782833832915959012125779008993295483037718372046893078113872026646649056702691945638293998148271392772976049985734419062571542764187821305598960869037656067655584790243001449592180691875441152766914187955595674429612955656092820639113927284026318515310851233784112112273854331466919811150753978543484273231691671257742838730428497753443836592320991511682799181114021676169347690587690484177395530687418133184236276110588687229000322982015418354889388314464188407820413707990279616898510107078880756599267747009790029317533562512819108400631515090913834300796342505736359574567994638086044808074927145141987004528965111725129356986420160003960958854614907838022366586789543899049404142182904081551223492336401759614316568328951631189886038024670580418629046380809289372856512890572703405095683850454775913806871396470489028049264832124444897984849991820545082793024408101477446257213055332958150086003094066102166510553090054990072368607369509809132807522029348069278826198690255729734081369609981812665612297164483203618406812235411547709213113907569889551463043026633437640811598996742004535214951324092768419288831863802637836431053596870483128664993418829420579323781904339584613391319518332928963463799732195046232242822104768441435001984090720413318466805937780926934878395566950438068717128211011157181514052966956892828380849241586408551742223835336447362031730810129968331003337825202879933051474055161984481754205414281433996259738667662096303384808127867920553694857315272302522426980714962936974070896397092129566558238345592953327467753088074571391331476160093475213582161657716518369841616633793471123455854155660314885477841343058812347592950170748780937448952625384476936207584310420718268991780119360212440197803752659559968485505393195587769850152365654765523163686522142909539464901130154126420220984553914137794831800959343110495659139327486307918792886331752386222555033971102891426500053020771655774821849104925012420453155524956889538766484505030028339269272310393720954263379053829749874809604284550981500061570729212999376888576697785946482194497371653937800421008652777967950439286540852970916460126071032070039843506967812804923618184727836449654949361846615946114852054736150122780789531921291736671113344216660669617825940486816210604706585502197071641160694985054620815853017954377512769279284183695038388436607323932851613142074715745238701773577711168707149724838396138073815656824132850067655359442871340021985953382942669258922811519932118399411291799836655710439846726119068014256758768597508471841801284071972820443738031296511649538395062079370790231585963112613508889526188534665194647736984536222455246212830854864378282904493513952769413689749035507129794864731652620141391308872900977320424838768250324849931504647291312856354117688528418169092838968789311005421115631474611661237005216889537240529556709324547141527102778056844306741280338484829617936478503417879114424371337007292015696599513288892583940700656904838982404738662926346112102572627410700408360311513751074496376062907718129665323356107201164499799300229119603472065621344110312322630436981847129761737933515294169227731945188828396881767920651081845879660238268933842986064340480235069250187832593627716169614512404012787025004996245607978943447314060855099851781063021679442557377668541163500017741926093459485258863437674335682350694291794826546051338279318303066736872878629468133284904465170333734209194575826975878068830337748767359023514301773922336435733844704704837718340465046024429543995787234937954757219971959772890953502265109959150923481224332341368365566725430506816046630764297344685307916985916908298538664910224401572003424453274840703387421954300891456838332283998112281791055761169192054034889446379805848528464810656581790459324613954154049625038533598779475966832963733665831998920709927540344095945415985815441899523776650270811824280939544899897736634671646738593457110163257214897026373649240856784029290568560422100145053747703164278437916687080873488477991426378643507822822257970462965263828092156675314408906715097706700964146029680566908637336486371692541185448036146199130413392964615497423621060893706093409672819906701294869548181257544032187547341125395018291523876189824498248630042485854420080885554871269891627532307673066529345201830126661728105015315338622953253949945008184580414340411405648273533939178978705636209562581003095470044436739185199786159346133542313267858922567766140629451329837345858055457676562989429063758957980323097179396324263514134348949035214973386358754109870196189536551538594276324810888863292223316129413121082658085529964938704535077606893452722327095967866079303317162272559949566883887952552125941040128013356322089333649069285960658520176713629120654393913333034619348831590605660467673492416196533160173797018491538892499153421438705875807771731394088338771529173642018845167643575671556571041926145250386094734275317584405165611527138322606523372581427103475916594619620213573803463269366735866608348070751793655100363618184918102063381826189274617767373962789967153051714650431461423459849955524997263203994640538042636883979968895858464186436575950473674028025029890423004320682280574749401564980689890544134081685223273279572830280182375738869636278865356913098890228977747243729917869941216824362362918653520079661092288537593113015623727878501164316571275044714519148746260230076894562943234803618186835116440422341617602724287933259487139683402534309262369907547414261300326307710714978997987939864663086203648024323619307949545675932537521644206695717902638033943710976055773922959350346799155761882455825389645896181192449080968432778986947736779839971049790083366149190557049072010632273520228466896648056458966075459866539565525494226093214256657431128328071910590945786074186513762846936845087694097476116987600401165758848363472625352224039233757424063301231700707840227930919443978850595709353011390062031352224030917883013776731501095038707330609533636302621142056803235667981188535529463973283083399854328052095275772302737076430936940594445414817566533720398302964114313284641105605017872911862955205659935075974051489579802698977692075647883443577912251068123195783625144939427974931503095645210223858851389846233336360334213014803880396980621587753314912746245823139722383171918824937853615178468982697583919969201013399765810306324875808258754545968196234392887279556088246562318368989982780273217679414821085993121128203186361647351179348212729667143776021102312686765110837857941460755688365268931999073346368280411029608528801558322716387312538326269092863447578713153165623578710736761924075737408994260188947611394605450227029514778718233378273274022960031635649788123113281326284801009318686493492910818481805022722098660697497825197636996043441098306163901789317237374021233852813340630198684418895056927979769555639461417349285132906420995143925454734406327692509074050322661747964768691678671144471838827245759052212516191910228157023788387286994421698060090576662726724073174039616271374939042165592135734306799415791863977119693631812491201257472480685898160377046225085954136143097034501393524797847360368361224336013858044446447027237206289667256426058426652299275687971909850330518561066153621911844854522636517038913269754316294557635476518564900221151193329122476567304901262522234357525757050240140272051820130289869932872593633989425692826141822175532462414494742757529967384239274754279104506117903234032434377041520396928295377421917258985633728456659455481101602397781747959178758618054213233662058867483260610853335661134974944393932079424140336253191913772284001137307768199479687866985295302407106640906223453317093904734311988654043901086562327162895393730746017561100167978696183164054883539675372268740778086846917874137270128996074502297725417583155608868437434845338095231896401791314555519476877837326759506415979127680547298104017718166525080758977580117006929198120127970844685951524231150695289586818807323423475428744574249336851348975071090175042181964213396189919176477790247469928668820223445005151697384405674061990693351734856413229611323397560854878377688058982057110149356671048013266991312240624856275236049305450450467642647205673938680916427572014954965601659178342813934928402587741672584342710022947398898429709659143540575464492299375297378955355096166702024637196959980080918375672883030867980840995161206768637364376827127777658188345370652114892765956871396730806080286985398071741380112999154691186559391029354919247188772267568506824557569332829567117545282084730985486222070714377448049991423813030990258529772875240173325832213617635259308920841117872970090382209992051585409042062740014708466860387992259851979325636727682839080857658466937090970919754053484707346174797829906462363357189822178422011866657540204070024614274137827718952387127851695364965386119468462108488367925000695368656305276191349262853728335985698018104040823892383120790581833561453702945312598699667126319576272276579774840645696544193291043747831381971480827236750293362632246622289158842864192528955209142689115608034358064011550689225843930671802969794198837635680037250829644560141448878557509610757148690014846663856453648108303341416758105409604069250584986677238169961745793081652483703646139642656716635973644684361296766810539796477966493890173730619765853300637031026290310555669573430999787131743784723452828879907577564342298639434598204907371103036708112197636229894441372671839657960376908341145829960251162217997975706578149202651252135024849833006125168543083601143669826954880626094030871215197815861849756712561242304909413484556488708563251421294451210313278074337451510422230706250410574581466277844246524365330246390257862837052871829208939636784643994076785993253690849913837101887577207959938834306863692119047243201523436460924007280560469146841559231694505298963626589381924034056269967179021940104216383718083681303535227930924655830869310880172129245099227283003783501096872494851662520871306798562082781124453205684165602974283776359003014782067945465962955771565451502874996402341525702088343904988722277939641512232693075862915917838615968156789732702282238651723645244883982140273370170685430837027338323107392814330413389681316079220258859188544340306152316881425596173370453458591124698778816368087686215958868067724687293295506367066675408485488361669183505823157459692835043624612925811296984006909302125574226850377931227590109420500887217328472067402870299606918123465051971038448980493415988077121771049274176908070408222897046590281584455044740741749859575246372121055602490489058435794099831195962008378663437297166056901090642241777399641362864288586782195113181710261771075760154351111286197833469629000318063511884570101628749161330382429371624871044386967717845859182098445086727465654546648207422050782409507236995947476238538595551680206307727701738034857806728855833843620153656471219902747302861089125235755626302847140139875218462529814606725310861987112186388516178939658686133974151550154508632199628962256792444866447479257419873715115451962906234599388313322874721814914657391741011992901891083610387964680466521094347943645957250457113321858323008244647700551637016256802373400904544281424428861770409894896921481915857611987016208145522353788403942525287786467012865610532009119248746559364672279881002179422863642395870746376542098963135611241770967176333730033544347370825991949697320771519864957382080754102248963945095835343508034253318054654694913498257990411248978930034171458467077883491656247156799384601768557809103931515416628812510566755537446171367095665973372839002603651959042490860239921570804102329738331937144018143975915722489679094962416240875732499278793264027231740126828811645526863655709591490062270097419462274891507471883796729998920234721922225459826180316373999583076433675519836191562386512405899919232450191463088764044591034995904873144995625980180893365175185866513609421754288955888788566289199185796592155733477273609465437470656913047624833321)}
{(8465331925527407276864421972361813507745699535255891836403291508662623063884939873116251152730775519855186925248996209746338517214842293193821562872646433911660393321136054942372773929111558910714529880874058716478363837192501957422511804028402522381585587034462480957162244120359326121786131248083327470546246391435594985930478702173904101390308521463938014659422293248259649438315742569239526013294632772786514461156001420623035429213726328012877916230160201788440356503912023602487023647376063431253836964845410358000369946087546230546441774289902502784242137295851933611253733485920842256665303027698599110785319274098297302491238817536790085163126586309635499324158088231840724361316028371774890481867968729716224897973230758153551135720321264457266024395507035337556253365401944210216179883930357846480209380924227822217082570558213636057825797446525515863619494592752879974281634234877237161204165991957910155222159883143867604538425629165829598080836579195873829311821583805526770937984416674048518142410870054348978532384834812448437802903643822237654233370383943938089557600527872398027352571074476320254164058446190053392997792577484636313975787248651142021654108414905519328303481748483961779692201436489961008829401771984288472268883518123917156483885395262531121180223962564393828366264296257343576946557964272125008915581652282035429010401212014326675019877505348319208498877132812588671413417695935766073586179360362187575532942741739538289557558364074497872507706659084763834936029809684262597413014214844424080197206106420452914622187136777161406984088313707588331494673011367485116919889686990158056039069662716499848827606055932499513174087742164543657676224479847842215607656640712487542505225234516539675792711094227257302246052121536687288444799492291950956961905140175382975403406464498065297817535283607333380309141205752323048725669960586695668546734167059021484699448370801884666333111854195747055994759605771548947795756608505388598317864920233466690006761901752132048660746238480764411583025406311614248707466412682508264986161230281712457057914394079099376169986951901660075605026389417115963600556813028032995109366486201277348404457600373007910921890326316225589055946631960664943108837912579691177394475087460594561177414123426194843305020762758756925183461631360528791008834035235454502205210152654079983272228677951299001214726428576354538229357261732568121010493171226825138448401341793624236759606545403049584000304059305725963038998646167583712565735424660407404184234224954607504388733225523546097119709961145563468412340601776398131406245407786098560430218814380875810843551807287894332426994426770158121418605180424569102753009851078833707131112689720809613253847579589002579544610564126303600417327514857636585935240300978640849481796450685298691043382110571026925598734201660386823262759667800277179485406533213298619780593798515261723450760876103253586845228523385891992035018633336603248774576259811027540585600986001948400227787477917613121523343926642872288337885498070275015860617337047392894019097199164421824469131012334914406244574514151695559423110409191528869356633228438785356195020556564193301780118574925206691377944729677817517086172201468372573304372798627662849678729895389297644047683295916878322758385962846883260045378817189363337208919174480937919959411097046240771869312723483144854057618490469938546468121839782039549548774818765705342662774909218383340106200876060261487039345589576783396345691630030022397179966807160732394794644836688115356870598400572774293483564289908084757278972924052912200258760600741705721709575045743554870986637762381702801755063687792123733142300986930152696522761923265301619655523782570620486766003369900978958657752941897818073941910217524640039306637926838817186408617883421366515685029697389149264180836108918420710973828346416895161980870977422309934008490608126931962241694067921917035383323945418950145963337517159992257427501048396124507906995066942042485950171934577476837569504022456692492324246570150761182344204636099360331452990014139016936236196463645759032148657098439200542888698779225161877094320428439744901554421913871597960028825461934476013501793662510697303487629048176283656353196523254369128476342531455824979263769617896341865639968739244479869301354985458165441317105845740740951367825604836152229011395611832603943240998156768760066985896489165776539880738424074206806333377982438515052105172486289263190100817405307566313257587924607919405979550286444672713649100071910485217838288385048375814038916092239717890093117804827142357034177165103069699916697560651240866153819097245522937333104617104230171686271702980121625219934818464413490310589721374822716254607003740358911730249495861148549744030746725320053113847240760966828111772061430592635721721194844255036885918312610665137600439343102736123676994386975104531776520445867527969487078371234932396873291346210015978116967906438944513538060238001171863930878647040368477155657231546451509437306460424341778423821115873518704657236336396220910576135930613128218582802444311507625692469370052867273009463506347843491878845253281123793232397139613902862758271917424634189468201998071434275382780092115754328314005217362776277000628381090124126636369804948039031694970521190707717684842185795791433236497572278970340775239742508676844728280233639279352622688762520011450416247303209969619921436671862465392860403608886831930454718101912824406832043182075284305600725411591688570728802103647331759726732052374794460780326581776761662693284497854781490698235265946872782801843144971590911434494704647023723438854981940646663500772979332294645785946507145813940044826425249226351524736654928977095894533589842554094316390803968359786031708013557904404179789897605165767572971786751695428867872900151306984188112724348272387297231246654311409540997146524448872540792949915807340359072417551921503088835562858636449662026161929277853912523548515744088193297589477682174179345268859273689439295116854599395921501641313264941673149149539517967262919361141074079885405187430258506046127193644150510106495257716384374878646030542346046650467857868928797512837380312803771276755289899411452368160742950660867155951391054937789575335528137926869037399785885809620518692774532764436993810042248319510907214402745634112644493932745514059053971100598526616196680326725614653231542843426108923080247170718553270288222619009886378052685880136081389028655651770920916677750107220872583627947382053184085978948177481205534398133020985905987596445987997122704063545661511562164103304696481418578647523836090169333737244905983684459708136768540615525488739452307611293046673207993825516862986474036774800261395068456732921953023610308673654661726865347060651762152767357529470032368758427483450692344881690199970482942854976836654781976639418516038265884719604697605469291486789338867014246482431870495343213687837855004755417413604393694506623618373019440900688228170241561407350796993766350461409692286450760368280099924049362869789340492482011949316063480524974228681435673007657859493491630775079540381291043574005897795591227909293001136933689362834260151730504458535719880128907128988795995729612073316255106248175139357827577730146347883006819109967487267167168679126385415973404425521369094001960259733694994936195180234096028772245215966908282974282389772857930381877208957577351011982071336758825118588723622598028574774893134308176124955040327697844368767489407679299801659977895147615433754124183641175932807010770204371773386182926983743162074807532174601472292446750930276556649220192009179716027115887954370747581461555049126914094013087753722227282926801643694397027862380442715859851980883410201810972808043796713484812452798744477924916119042231497674712479810343289927606319076051190898615886442781058312813768402051710093203347051549005789885436194981539480268900610000967098807787255387889365543283602443270435696911865852293068665537372606090077362363178268290305847556036688501657110592240332113928903233427290804678559590903394490903126797682626547460629012142823902385188809365411068464437810191005919992281517800998789022540929990740971895422665277983784259386490806652365692830095456930703314011049249642926474164367049629141978541448640690977538916744121257103164859686765276524926508606839072416084165326145152878042340927978165551576256424654480209446311716124053460588798158986622226183139173642569433498551462437746714845546315706362447150503699330456723285622045245420526422503988224062793490582650447710150630687829181184700507982098234668008201156214957430257103057564181708487482301560240248474535542451580743234352581371517749004836268436772905516442063295854095688521913968051181554703509600181051774305864235330125719104374532890883709565987291552471187495094202482233327679037043383369995447034473056873590679084729960280307934557398160866003395612857109533481395710307204997238105919272543341684615317923434947647554506687350134182490795130703873772874479781268354387535335133440885801046884908715184685340920049850134280460002377390449921602774466279936264641960667136256700222679938878939107738559092133900375699500392316357364119461845367665174341264155831662661300757444621979993114552925508173102779994492285637266758212617734475432902215844140318243470183560906356658821992860749018235108304049061123550621476276639697324877855836801643962653050355536680447199582051053460009887956898803587354544709923554501500756758627941108856898596602929049963441520882076271902382312773182388079113189319480852408446580349939855318283511442102039846259846270985379143377986433453766470525922263417964734177988784385237047018798498219679102981518139724131873871828481462448561539702209600997517059914907888250114798937890961789573527780392596782287280333555965502115440547759099278540598529310572210506041927541836990421228406719070490095267348946692761105603554863906933487888784505174313322963031488775207544161367862035133512270016386767493240749747756026354603832956012739520214194767622635660180423533003987196182773205983158886221352170102961364232075463120025378494466495705055933738297106240934012900528640779000204453407177317192911609530738692360204634654891227481377979207348631955586423938627485180079936002841001129727560441870087711004628336258780069180506308139772654871516937086028507141887499947514375949119700892656850099342044438190063534203870005838805862518034698634026140171492408600984651392485680377532941564059259906836743006665676202408986315119793098347433367350456410620610096456958733674525999341135564152215361113626945058056206195561751371940754247457219015179480873249235121121391428334077049873297523011996047944024221154078328484119696573669041020399066773450436226887678900926582303836787095067467378071534275159040683770152114525181223069766750181844020557915819982161596537621627432390871322094880457795978271644961863361867124374804087486612145704272058003652506942363474332935472393832890774477473851061364714388835477316288667988408807858102698085219688310071965929354951688678806066296202686637524631419285101461171766800414902462620034793572634027010726848801210836322525586901320254489751737218721404217233489914474256778105690553999298580365556911300529822609207889462207421990972590054663570750185160600427992165395456547082783992777371326282626061447513265360304172416570931340792549105829547996371000783834060803074990482435245252192193759646660154205666864969269673505343268603382688435330859822674833398644694647432850124274857690666273894099631777235875828352031503317605097051833390974053085225776019652327265812369808917772082895885450542493400806579662287842300560567258807008908888618968412950341180385042969602523470666211824495363150031845925212106423053551968755002451252801800118125079947184523907335210120051322618193856214240673982042435420771201379364495214114647235412385423204251034899704844939656339695615136556795065640559928444538819214152671801173576895655898603768602789543155437079347429280373716219892644797276680300819007173795679462499629994490857219694482380856717632810010235953785866537528493756425479150498519760100319139484266307644021101188793306340933490362200126748182216846375453745837969441295768725545888777789466868870214559264067178180743926210754372815510165188466428851815337870770131711208678536013110632857375919782587732888333071829728741397096969769936690982911749837318578114233412181738324811613192638162328389900007879770689480174414339949252659305633210789454444299733718153839500735527054309534626840478542926768988624724763729095721354057776969368770929222251955726702725768716909448386763656096342046577575740723295626120868281450216644925018402764860731779704335682777632154948518347264796366648837155175770729728685200455884032982636984341062907573682547064959392276105858135502959361824534599757047595668499602037985894094325216525007256098766559135605505204893674218629283398186466903934239116881403208826112510061303410113672155646640775266589978706612115944402583316902902233496387555347362282789189691559020459209747499110870071982916027136779246413617527557878561812511101878747106629747781286136985106526028815896161251718001404255221879511784246534320965463495906375575202195692513315716621721381099169171701620027622162212737367993536250850592156021534614218572076163818830381975943674897926711378126892020781314445755593136316514377066248810149222566672741751043475930284576215887162064363426298254159834901065884476799901108095141400353691967449051650869110968606861369489301241891776789338497166068397864902682719395775242882374366941419862257405333747181578817627427376448739200346351872891838475576515878344983282021176499711557158687630223009468031080066628059447868118276135616869105845386664133330206253216013095876314120937985915534995412185315177828369462371075374185643655394834642100492277609916291440856431639300264153090207093849034086813658364711915448464906383809513916008678136756691263957725093446818017884630829035447786467942381104412195797766960013185168897153738489875920217994546218737104643260168459070321130466166914343627027919765059255221584794403429941604441136398572677742144144972805705487144839002889759142658501835935768970740973359635610007998439773030434783146424447619971276705906857801041755769782712757387802077638077824986774281331721555633357102856053377818552595597857138494492285791372325560521397524857105408319651312655004407184087940677071789314039891772261314648603581845129523981483201489181624797514641061603414236720225359976742347833645848720167267809380035470971592430113787574448444259518812729020807676790806783199672418051185337263797012242296240247264567264177517256714905614013803096289311008412587946915790434177518310337126002709278800055902491630057121529386583661204870381045366877115649032806672472969353886816478451264760459261835319525722261648151719700956118175141452543324274366835599458573691287320694501213146001982587182857589070872437048743080434303571841549589265614336000, 18603228686624520289171979603201456977662918930676111442457680145786010816084708037191703697841031164367659644067612448243582463075074909102311740452953278112080624211131622838727094969769978288699332882671250283339286706031516843523711321957383791452952914673501728046557264889762029598643548502930599304620795384183267911901328402849923647086706801833091216609458473353916660406223911603578670574156135027711957590914642060449946017283805364303837939837635343640994394174948972638463261776000654258372370363865799110914744499799364002894088598014567108269658796499187783868516296403633289072774131365718075499523153786833783607620250012021249661438794429730832934047370670317343933757556242530151319717063057014883811474951051937627152078252905960003436266589569342287213507323140293789179593639482592027497710404178447189873104212669521022060697252591524067294809044107570534370379394910900482723901768393055471031474602318854939386699902868182191359395631246968313436915147581033670319052733511716396544426995980587450241557786692234903693182631158868155516470230605832962837711594346621010632072366104293203627898193846125992709711377524165528420765553768978558347321940407056844067087090108239636473757664264816021313371054885930119930527647704100643993816689863581444420168577092275583605959048592072129730487258707643840408632543537537478934914979207475984306422259295883128991258660961840104418624396073220381242659706304976092237323622601195216472757682497363783083211134506639350886629852463758208033399504889251218822347190678628853459977572558093089545178092985381947813801793706883719042907271883207080734496383771369485241056111466923421465494707344662283078210446080553177756081738317906976256833086153796755648083461989825426575747736270865823446383680650527701289808825358398276871205118767160976539599329562492109416593105610775689778783979938416950944593786828257770475388342810969931005396352006273350522252036965517307464488012756056551613172256108081983528975925160585939934395894216071962131065362422326357063521598201821270241786731897794386877798788073210080891871860849049647062761844428007268199785247977879562881888351309062309821890291378674806351718452453868977047645190164215527564641882524529862487851059402482319859975646162448676461019951729219001903771621631602996867506806020554126259737488502857781273484949665515573316588687485411030072697405788692206201944005999038465578773708237474743561358479562506015623003650500037303792254207444839105410220838734544365678548401426945228959035734389003543626725451153357530475744360861717705745622863901799119338111598186823027284305330770011754848535290605601109975138993937079339271296029599971589142218571742051394599007692428871127819275410040856289408745480118391863056289507337518243367601674610348170384680826261272218917625701739354123593247140525968321846601891945732164518405049905650948946557495180301309152892313188505875865165266504957940370098615732787322103610203390829200489821542045814624988982931649682694721590560116285787080789925348146591190334992180845800323601268929484586260725848596602858778012871052690718004833219411729720356815662074947162035803112000271460638895786091772863076459971722835688882287806951080355608585326615745790938806829621335444340102433121787145644504303814594746207859298349058354043319883678483472326638133157257741149279892029783022122278632879412630655538753231921466907486097389894401381220924747196015139756896872981604410682842937116897660822563745142573416697585979033866864863631815663272195878726603575883901411267250558696912084829773432454393205875391038125261480241394608878626267534230270252209270939799629887814742602619886479807602650949038276920740773681088351886817256082238039005898434181671589461424838835998239625759089122711209771507941813254176559011449318013608339397917501468872575431383963356236596963512276355730238735145993269530409277231711968170543748611059033705829287405059248908758096133481136026225493541296348950413414621056072102290577895062968082112685895890047741384138499498632237343699016449231788917554584205298213852233634734153156604366591180059216958700678494531114395228309611192248935019084768857303448311838596429565635299737367171942642367872414952432973580196645556278860602921542939134536901860555018002498515714853321362978383578331563915797977142765472128934238430603883536598163846399313303605732432300061444879039843484527677977298000080172053417792881096524443923304292227208399209944997375144913291299582577028659078411895292147322016751828473429076198836628758909169945007288186431451287688115587960685174370095513217139062929560636559364063248892229036007989142511452601457944300423899468166645871966496329261092973644829126656436523128112233706950143696127125917938556727305364505881125687928039692392889665289869293016177922685750694460786176577435995063896093909282264992198155113804557933912183429531991568878123153261261071286294484788547519000690510798056128143225406267025482026302459883977638320765690232248661765131330599416307441748128443446273812877147795840980904261111421278026279710393282207910917332868011232193005491171904663021027591105261877853284043940894774774773204403821466249866014775718329723542933093576566739924150067706331690771333649292482823810749636940818852496325240340213513135418704244587916737048382417466712030466811427264499942969599562399344536605048374685599803620875513526393329291925051284405593470368526519440333483083345299963819403294404535543773939539347237405835499749947739664902638620923623410915912944732260832990776853655310898434249220387566537494779380911638515267203846428815700963046246537964804556480879858687605117757744673341282936396186988740956779619436206208590345909496801754058227789215268860421586146567394622052829250235479507871359478248682819195539464056584095718310476032623925663730406650376761208599392291624064830779378435438930654084148509072956309508991454806949205357611929693434344340006558128335887252179254545737731549511487383858361465647984937069328019933937449555124762126735099356070211717556978138752297600915367174983312957068962949315645649113999294958047970377408959781848274315312069595744315714556871814494279994855422386370969671145687515424992741974307851513111421730200060764824729763985155855521080161480526205561998183809626994800502690626374229993531944397666459466844034015931259872471321820853956517201795857532188223478824832156235568955900940965327307216287953758026279439185212814987238060634816814440678861986407263310397853577065647026246679472638867031895565041756303228649065824819974391227978246245635698317106673197362016746570114851967638662106298959951763135476941102300099890019543772144796408185366690776657570075789915864870094321966560835964292432640348782006812887516163511418196487352373647102420873292569206500968472576687651835112201009954796567582886360056812840765903742384687306312589816023230844120821184807202491926932728708910523354854699889652967830157745447433272528541924596615123040555075932952113213290331957313027686908481853344163219866029314562093485163727641514146247062303324628991765681536679978628263817828410758852121942039938577755827284422599097517034939091406769821167865968320148051318521614266675089761651676429542094196684637379218691571505243944595510072198983196397905933866487067057692914876347755048783513648737478057190241510651511266391699041724956370325462627144083157143568387052044120094276490785941789974310698910221481341220234186739601293366457549333303620114061378416066232922532910557358478085273881114456780937749175046728409164400538115654434785460940961159407617444045057899444230555267413431791571424583711975443519657377369598631110734289734310742024120371647166846204669604578479115089893896098402469270283071446310502119673044967544179853790812937203008432251433705918852379636996617798195747407332550119733647021586111282491271118875763718557665154099326932627757406860531034790584496420180724259811236928365538764206620463508775877812419273154043869451730006363411313871764506454099624185072643191282065100955196856594602728466121380202059659792514012124175836142654102866201026981530458141062661376696074297400033242131748172772187122656311294655679028624940192684158701706338668230813136934715300166513008427639498204805520301372663021903258356329985787808167254179170793022710694927986846678231030462517467374596883326639693421089740798949210832217968049245925002991862171919683439932667983214089498286351333629594025787430867228699252968327823226938574179798235728784537163086799379297590624109952655270478108458113987659809748405150373261507582599663800870226388628215005003415103809271881453892747661056412418863108967500218311462370760072882758731033990517988815216553605125819556237374852140516306412162522357233696972085306728355513453104219394132859328953048887699458733288444971818144370568241844037518463148360055926597613137982474568023914032737010868599021420236964102804297717292511137767628548578961120975496593982264862167625106063789264541212203583483712409449144394324940480242415905938329875725111072313461091807720452747749117931234113270217390164933630237500946220986371306335408798171579568009326571012752845959587375520993082849136274592318876182248810434256375381744368220669569054721943770429217624023287809234548016206094881854140619474713076154703305127349170010635727940522149051579542575870697708161871303841202612867542834914011712075523613627887686054547372465035136362704798884982070733017779503915459263352585597858136908366730458134728309947028075887450895056585617164360306072169870348610268327837794728983322696182856650116875375433667941766315861265773575580147520112297541489727837226833019702006720278466156333508103128997281689745723583619583160591692278724067682844611754433968690900819925542751751297268032109476064573749215193486342375365272604368795212484919112959930729460852860100619475643830627544310852817879445790895530420526407250467732679302376587532492076932039759539376752407381925552019851059811103219452017863481425113209311572957639083646043587519213323506117047739965331560335229622678047741395918587272791610063431211393628861746602073851147082362381167277705759982597366381421464151216715049836910882292317869201821508586348283741430290448159551114758211423843654960948408375706855776258828582825313269362808604596797911221672084005586413874502748602519529659553443438073607116246641686615743073527984884195495063436087119459441307156871417358489592735409005687240911128635661896175372064900999861393580242570826435188102827237885283326387920429541515840552703930439874402517105936253179272534163960317713701662883587101722305994988823662904290729833683976147369167965887925216239908839512588573040983567972872225827493051389340934557689539973291977799650675787704194730878361147355755867405174034626744057315803188342317837121827693616583999625727811330076999514212359314942683694121244278958835402797312116096780114611826014338583416296623835161422574475823917944812364751330845980206939317735622456309713444138652752065138086168551657097381262556423986752934212811915913918721742010718216824192256259821542006496155368646288425767390542874686633662718867064391904332225126984272113651269971075233294708772547305319377008945592004488896483856943454710543825641695495217678902883129008028109569928372463422649106459875417453638645709620161865612977251770159125226231853494639998243516906806296251972110587497738456052813509794522870417699308975601857895600521163406068865995667631133384327043359915723455595423340376491014999637360303676757698775690110281682785478895670320275474148161178934027567256802370075788144338197993083544759925656834868839904415935632527062861200236797158872161448973213945260502825687728976046618459790724782064546876730245302592485364875813995697410037107723680668459371224190647815724397445380412008449611002337501852236719434598136945658038198448659084893039030461095766942254658800626830977921968211910545720641411456510446262411964707712998156770564332118568704722330766291015643658262364826545497920035406707659726731169568487214910016621130304220681198542989949233059765457214855357240256822380996245050350836958940079101052053397053308892816780507314826663576522251303186810634502626506184242620892675198901133748792722879341449684955063129250423234161621040592160222508592057302415003977973730510196376943750197792725621661120721721813091263240690518453160535573222910686083779410383535583380822075228807013424342253306578466934965817672685346720707895143183472587251827152163833546707304660461390657075975599926530314117894408854950031467919328769361829433929498716685097817346394043773849073608347935224571291014888262428165874637390043276833755295388044777938755959292909628001530585190358748799850165369353547809187188060268604434055207557771079876558437045053796004654324427848010151942895547202718954083618374975765269384186219014792137749953607800040551871893373601641622310306564476299780727228267398933728697372344148912810698070432818845854508519274310883208454097398513514101264557460774391013187348512548546427018843348870437393631116372550092630233154174095221763194765969156484913662280474619975522852446013057466980107872444895308729944046229644020566700978646844887161347233205239262352292314909115961573336884741497565301220803108129264700925614137411062220773038688017031065226320721173648416173413835744491527552914119233731250387388116417005911501601919221145818567155068208504640068986971069987988367240637028804848895975078939830249788352317157803289509556471048498948190580969054862947159127619291764673846276276818289167394055579949885427924146521757428799672684009955740260513627954479771691236379484223547253271830901545619805375277721267474635943418823451231039928979007276929216863780404276651054847763445428142902020481980091429979765724011668502066003873949553726994855967206515348276717362581174308334656969413352618719846662771418894316329157044587331225974303394917738416140734891194920152470879794171312966036256457692136042305155634460554714350648239119809338399835923428855230117725292745799896200713632781619554438417284117148368639890664139118168519135191651644347279421106633319425227615730002107969192602181450561308653444765802555857933852619987637794293272287919831377272341225212388951493746377670819450940758050128045556043181106992627016017625287610434282228793046062140362789942038779823757626867620703378021340631199383937588820625456118582248687270189839898350224089356627751517458943334758268118872365927797247254472669454082081684345120061873394089114826646516548387841703483402011888495544294092999461209034381182481133602297222417001446255042940179256352211394053443485738024426390767219409817592532077079654359859395105766367793386440738818346206627295342329237465020310859258584315587719597331868978352461049788990239953702062799461700700582640708054401478067675357196146594877006682676525359643502302885073151026340420923002359365251661434737791, -34266905325176307148288117269817901727228226219376172700677933150269499571028947810006594677909044563314510188966172385220151452161705795232448561297082485272784056776493384561164200246359833303473850235636056876585102145182639205074674169374364619056451157005611874480875497616451666871804997944018494536504234714251585921474651672464690722104154345996595490205391094203314916076598202325380983778977583485390848856264555650334457489463363348837358173542512878831876361533641745777505363787537845143370281350285845230227018198027362831094007529052598266906670912617536737464339167661149117915805819355129846985857047625863873590179298955767215371141974329756347615551600235324773882454236275844616444010807078181806401217905275455057522490908076095089114092926406207019441517669231012123976638854932091599246754976481362155149135822041594164877378115750394162152408038413364616124391369512274528093716320576319635389532751867466108094251781824631712497676919781524294232245567032787630673683020923963217097168839373826644202348924496428424210790333885042687923866513857502310498678098027260613808965800684895234019615012595570882935526089655156384592716041515822777989307941780709955559530945046041533085096225346727634263304999909002356722732872313459439909552662038249935224605017230586496159338026777884893825624856349442461970247041625057522806366452030978961152648754373977920003508633655027708973878996864621056213335873074722214388543795113590506303142334101602393926959644765549728278285623307971947200808117453494120559154578228419447745284902658502433796496068813450020596641441888524327528891285820395705295372626267269825267642519992931445635778262765499375385082674744665076487096360125115750712332663161869647055912019976892070956357549818032004851056802638917804560950633718264806109586852267744453379484935987152566669019431095752895096703985306635503939185798123016639995571986488415057768451574763246329651268497554095318097552282613747324976836727721930766992241529519520627255442081109882835607389467020991542806886790476099991914285238196737507635052176207192914997673168004362659616536692789877989191718867028138349664474455161008224349632607531646477069078236658426411543640733512319964909975293154821415030917352978600961990968333942844034519831757490584040669504349233998888895903307473250366200320390408855771413448089264617569166478293843478081305232664159796204065896937763834164155485712926223120339443116478629454198542453990858596218294154632854376730872553295817885397731065492466151509931472564013914399886176868996486523309476856906849404391387329399321399197045178508081053435060371387946177013564155492841138246427014634031329916034167256953460295307159713054375882754789789715338105137572693487876396297064308385470869104627181757058726044707692902675310310641573103529454695366655666008386723944237860168818358892189025580744486685103780395492522992711747409049277827283647410922562770600731548456736840064436806979113444592676396901979177482576496631325120242906957017571319323118295121842232484555666880978961521948150935004791450462559790902119513040214921227606973095074825441286041598966096105460508116055059369710591817491081738318135894516547563690153300296623544462950215195721987581190307511511865545207111083950546647235501677935763446855796312278876089435683472682965176589169279924408909869749761492516526504965899914328878809283121867018944848578117350138417187753832005073029014653382683871456823914303790173659742675086154435112817820355597921056452497320762355427878935877330021770089612021797352241235209173478584904495102954569695027793650385977528918599202266204217068676796998189430789757233099382874739603434406152907900397032063197722543487979224907470669971354539953754763923472559248851438144565987511318635817728944636884938852277005481522939441447614532139636304775902030064044382118729754595063429690772056189127736185898981625934394489751719337972629048762993442002764119256535304731075831030493508065114821227972476990797707708181267358961827559239079875086641698420376459948310393419136881511822197652766536202000737230820102342416875662975914049470933676617918409821139144819140534367275981148944557663325439939176834248173203092599151061307567940378474103399023372734298282662662075340850477701595635083501173582072028806775220342606561828192719602185778528770381840668049516641091229316357794934845947347860616472347508471853194454647439234080402878067523135524160759999066563519154352065150184825783437531851503140861418922919532589309658288481372115265643742272105270128907476299368237937170737214749072200888350956424657153271332389336717902627703993160778508945292545920941713366874021793233172319411745726212204101836421828479888106682268252832156892610214557847787005380819191238903665122030809815558899437165982662483280550969931665025369329071481588155778202277640728257409686309613517288687979064301696152657431826014812201179465367612577290831186649243431372217001563897175760951242114753564984195469609730988637128169507261695068698406492488160887375241603885658327462502701939774669996824945072855002771372426192279718540267966353145811992797061535921317390101469206237423536021404645512676560932091576308896007948578845306805300339090960312338931989006970481684586870577252171823946962478089072406951421172148899728732519699896599677541727923808939170155460642549885363619427129436277591661699325672114635951464815236502205073401815796055463910512491295222702992735946272937425559048245742878203220059690425968507066519192688253798613240746482696155207336895015972924145853484850722180507152802744652989878195005666200574236172780789334394397816922284042741414908370066122228231638595699595366957277656990937860686008348699129982879916564706110815277495399862753524001103312026139349355621591937176251524612492768592549121072774566997538325622093527637657622155153081879799608030320910975946914524732578279642584955996770772106700109391173046934566801812495300379180722328733200239909760633698377558033428546754919934117183677490689514262333422998676695085289227255888589125625537372149218544331576128048864373163948454316103617976439473004583927173896119643779684499160375250884213017749306265968267197772644728569882815930749733146764355409745017543633625838327578476299624887969923447195518416637261925461579036434609580761236041374498546336720975535397396887006363118658203357840839129669765507057947284033057851139890299226751515877476508565334815855455513916050151158042830391962204706148871957228292919287425924973920815705414690556384585021199425198233326653385654295894715700162559581090445243643164293259880145525009457451446097862886473314335807501879208543465008192539290419147238022574014340666610033564686956656603065264535147432288065024698470847274979760030819597443909459644887823232842438498966639212009702830791137829698754221237483097278270428893010596644731733648288338298769193118773531171476521177056992926290641485243360370273174536937337547952430630863223104489455385343343141103904676580151047103897601873277235212571898165229245308378179510091646164125494456972674444417602393382096191105814803960496291100431215567411725136722889802577754376433210251082408529406203964683311038076510059289657008186153777774047281213506412909135910302064388635781744310071931735554092105249062946164603357832738029957640381570415320132090412688326661214734555408940868195578639033761160079289607254824158300768568433301236914133470293007105242774484755106887580092586109847348792728018640117062246890048050257519581967100852575377939019058126799776655878233979502443115799751392900260592657679630471428423803720113277170615986664824291190681619972253992806526024102158993757684605496434494716997894794585898823550013181893786680644038870607695161721260452881975863517723871487803035633548873957185222205460903299257308354483936286554136194410181106915268270581710814501877116675869794316941272535158567206378913487220305322822485353718518140776949324808292767689727444834430122905615531257449049171194786124842389442017084237961383704585624492568664308904799010028313859017197810741690280687678055972369374654130181355028584693102301107077232725963691733805681376150846745104719138432324289758966542630845426065859071964369368969151527749214332264632857185627698902971639405456745371018300732014856381556378091065932659825896274325497578298162348731410171554659652574711670967048989797076191797521208568333867532250298107273275588469781583178487332064243586288549108423334887589786616315851515931734241255900594861933879092491307272305437622216105384136741673059951069890003709010181424414395412685680295678183253015892871873608824957006916059941040327155331808294455576089009484833094951555336879223853928250779210065456435906853740613252085048055774663804193532617861186227298012265101378135771520170240935321646524696246667112967385560818821269517043072774246018147843252506848147665632735583010642987102398024005741011867150373470699706395618691144782560355581778636002902328101129569376178565861743616928193126132478548932333716310923224151524403548254665515612328131024926301039947491993101347666839342301351123110192336031846746981805307272999357288485634983613530963706632117624097224916994163783249818839154141082711598342154850195493694902173822178513110511578089905963224670259521630050782771868529585534946554445852022716046600253197818472413154336847169661557684509593130361781742509155431041912848589660343805962824844863886783885129665458239519095593345245338961993460576317099866170362309751116536890112941130514864681817167207283322536776422992563731465453784080261298490365605203924438304820954910404897077301372691011436530075002283793269771838810842161565920917901550513628029123346602223880495181583877426363040727143192895657985118111131680747698360690029335431722826322596885753290378007601242258840613927391496559540566705562109506879454286744955063617359020107907901166452103872038351132160174204648371411425437120386946808176455922278664829000110243239635929376685574247638746098144153543711414240167099089546063433039286217077739871832836768770462338102393636793746230515286177853570535334865284570966248005342196438995985266826997182965307948982629319047026318298951632665934905629169586284089682747091255402309092247716172755844095195874590348740136303520831709757496063393982422413643598812328215935799136028338151349773899062541946386236185873243327205900869759795793090532096598057440748628020747564236577873749744171472560287287228583482752287492347430864262695559050198546523980932028910344065064228457307615459562783573197228125791852668835287141371105745117457995211736555408985279898385824598208366675438842125902257968388976115196585227971940359959288771654185470159584196190124747553405702250529447630537971726364057377344391636814807854529719730391191286685717517368642534765031596454996280214570606964996081513538836246972646763606709855662523005106052499823872139664395230560457502935848063389892217882152912084149335671049044785944021070743755294779634496276546851917171219340594060929338715572024097595281533101344494035953522852130965888839344983229184993437022877890696985653518698317658781663432877087444186807358915882576268762986442707812877772404155574977323619226112534341209466979943952315374048325883357109251360872929825198504697666364571629905515482205252952585177697349754488538047728327561863827042973185976028386355495374022153149315988166242020436712139058535887985969747275099869088611330626099091219747922526379638636788303113034455742106918141114993696519056102878693055349534672318221060149227330692372431982710072776076814730604383484478697508739989669661511531056020373580695209432850791517005852328047560105879160037994955627943310063448532996337633815443382956768788511410538425202597084997744081603586151645108514950406519592090665733950027524306859608041329187654609502687968018361128985876837668861049318210419616343716397042251057417285414385710696690463605780820824975603674295318593290105974076058970723312190013782548337429659980334856238869709194997747506706913921963220091740243931713482626319856693440201533110679803929022132838784518931796151999373050069048658728119945988393514952527198721477838188887711189683687133735174455670638708074523805431224388222756757799035139344573451233997932133134517116199440374741163711509729640184126338659611434732545735955522089695178346201016733786728111415757351342985728762974716514015643447602817118640656009293102026940838819715150935771883630130044446806374278630790525632125045136816900958430618439774046329377279333966627060182590385534365354715431896384796740295451521048539207876440479754101178293614448734880212541191672616818618736731104077778462358674319182330897591362596196820831070320402690723257687672233944107449680929390472574302282895796808406226188736099875982359369704279473544989636857488023608912978404056563207103690146911110054793358949252783445313241782520220150684617780781310652876361100271163422887818186909339251996628561840912831340282024909134174475995644588232346449547467603668417139295930282004287299271984503260195195726854040528993967795784047773224423105073007087773263188880856679094894204507996230664206883616868533671641584609494686614097067292323389614029163140420467630023225371946443524662206362786386201804625526477176036929020451939690716473268538051523030084698355523449944222948487991172237236876343161831530314547911908079252247707889051770755063723990428273058225312581157058235481842294851776643605631674713854369082888107275560100264753743365024665606713221941425820414886297332332682940854630885659605839403112898664650673269894698576241501708630819529879411325974510765110129145623747856579002047167773893959451867107287167376346598140161445948214217079260841105234391239279809359033757802227089017352033477859113375365354216424288142857971156130499094028603083402101508871181765848267321335867252382992664390195714431687797897299453483441669870563775576708559747961809807229405431157271905305734886097207868462296803710816971982238332744756083107711724010740850060587337544307878586236256790608703188753209757658977820368071549204728545244765395191203971897328940839235225209575602547998669666531107738446715125295378472595963859449391827061483108842511798969940163848379567145204040376304553179214343246442065160695971469399255898570423408820987071502218836609244982058779898489021376318108644383322707618818401515753620752520178911421851192281679559124419850130353418281674287877955188805074841227571237748110219865673288201937894306554272269669387922627062457561175587235236437546530962484335984557234856630933593184708339321509332470852119268499902669476411591457190495335122972451272792850223382718539635321019745107114885054305513342611328652466685661683306963151756931656239875757312465980730899545794403070478359651329901676050412940446737621172566668916406294957219121508586616621634687065168373545376489267377510479531782510849875501850663206731126644163086437604751)}
{(77913458154792603610816107048365285293509323451157095325260959040698389452034774739168448034447777205442811307216840005139232525281886000219298595588823465935085178555277626530939347745540491672721062005001179020462828678020586922651301651318158407432121612758501378087032705550471733181949316002142749377516946187305529912614110472925640544779594320011502489648695884299678977290907697246623535829920014384241472036168298166266335228074740154715825209178949592465888808821279822971843730107297331060156140403025636264669027054899279059981173328575872044322214595691214663785554736892654068139605867904937006680113333780050844515636177030950348653468885036121684537231290055666852101913116133161834221310142951444806518550520869623763297445259919549933953693529979454157894844703881967741942057815823939405612562864865767039097591666056062587535833214435724953974149826052607551990929823425949552906891398163454225962579703748564470311838773033808296399809707451851490484930454460979796163981516061009743030961589798685630057825013033604328333624347099511159319766864895758341408353653534245850457271026571507314185021378614158015322132851879659034847942870027600113027550852086805899131429434570642215344367469408081096609275614182508863982154309566521029605056222402626291731566676340693012785564115237614484892714385320737025818791444045318848058826631688591766236787886010648110894406459753457099753565218311878102078656244862818082849940781662810927820147108458879868387386776924337893409925231596129904901008579305943665650069725924745955571793250619093407942360050380370459546387550813486834749722335187439006354672179693514582856860599118704796754829241038480354602347966880668139204466759056751276917870380684099243637299947248962467244180045171763472718057294862510083302330986713102980674372967993658780686160897562568938147703301851575538583391699305889908339202097077138696908128697394061203329084806042628764709246350886465682123134977154952480722100813163844777665650052612007065318343734342456896316759296005048664772844384279016896464897324206314597392769168379909773722722360830928944680738120935913618374059684929105458080568044540150725033448530980270615708607216737910006285142935382679075635639306570764485116772997345280410048012628392887400298673275228499122191209659023088479992162151756735539082137697118261475928513533119561537642649642276953515826157964818086374652822236890941407662103538492946848975440976630122765347608285458275391147866371055780804053904955982582336570588485091866723690156900629562310418726311456783536754913745375338676842632916586754159612916242413381447117107344333025239456200000605261968035392855871384544192175860830619939943118580767749238486120381238599776256436792082826372772377308616390812690869651046431567182231349572037572732443650626070310942989635957681759846082539679673690531105822488212419545718630099927845671504861232071839751890999946320905765866929066988793792664028984593682304879821317863147080208369582452947603991515948298067381181014175180692567847842135744811385270477080632196333437701324946427589418632131650415149576502419333940427419968261356811478699599243526141152517456447369159663324755195899228575999929760308012974460073736757835186764976833210090330128916721855741695549112575373970100957825685656991045077519281015140905508223417050107235240657046095097242540120234476106628051135998048339076865008974857760205627830789272822961297774865474800080930737432074562726587007894935935039145251977486641369127900883841865176301845590630319561843145526904527976174691140781491085091708545498738235288043016916312485225377287885541697817799822186523152630171131543632609960344827316599393974670287582441015683608163287530484933213498477106933312088691402324148404593392301380731719130544952970252318075425249421399052302395278259838174627299749860894851381388958139148058961921503088117687991104712949789365813008691299543373286781231301817342509854263394588143547504397961101130652856074844800169788760841887228692850416089606239437901293669395819387425359615265473037703100599505853410791396992534431336748057909781108847397907894748807662085356361848794434443784773349522566004673565440844564505805253960854334169446142544340249090395323903657769045941187214129121219903910519216964410205942927367681206119212762790188298217170003445760548635907869142921339475766506730083749771760665135881398584175261313253170184434163258376405400725805204936507172929768250618164012586452924716040702197533073043224554408296848275024279812126768414796717001016423569872998506010628420386258403829363466447811150983685500725653435537829307288718873782845147898456933618209296355279090742292161140618483444482496052188105629901644966906256553608440684928001798125708506948395137739535594941163873824776883992467857597335741858684468452436711246188682655210395241334192996270783803166314066024437342315625548204752187921308960394814738428696366882286403467351024025782588674374913126070257748921288793185864007508001114406874424772868828208597136913179725871253694430957494632748172863039881941846132031402653275951804483537045258419370107313756447882730770282583951550446175223627638859111279406823028673363361121611202971402193375362916495010871391075346368554947759378546612802543920203990650374215327285869579972502701525957923827987934180773965621709252558223201216543766626685940122061285786522041079419905472736067896943923314176269189521657114892290837733945497438703138279946536055507578665208547022515191868642160619321507893323496292032937419015408285709298117904004860297341108609145137694781619674605456896341531121611320009560701025568239858928322517403454770243699552133698568563743965919671297047844632050347420017714451749543675853782984098192654225519514612487276094829166600751029418380584964740390100705063755919420983511750996453879317063005850409130341815048457696954336475494226912416604403694893806070612204917871615066682895668866305091607575747713496734418675880364564629082696067034091690878538714934825033379003623716433274332794894550772811164422097132964895036575809770448096590566721018447928389058918234343252539318615543901455521903725057009034576314237242349255332959257308884106549638067778444845193152176864949563384247634221380767038536436170732247521636995154348282524226028407838889800176263656710288772745038758729589795836670445303997262809619217729265956555694542029005670132634825585436920737885281562601252366459647868908536762665047426727277243821280595009317871255683180724462818375372893994331088618203015123912615612320723900641181951397179411728669568735390907160126154203150554135089099973685840601591617483862974443841991619282318475006066292208638435255941396714464565251777072831614483074868726046436132350512669089409416307987325462851168973508544229495172053988941183913606765114272487113448308382730459957868048166536751914307088756704827366495901151166163911827015102049898865355160904874179662871039023412225585003922292328428404527950624292839991265245138612228461159608009101115624994551754361188406048409204949746189268552016602559902455209493081541933089499702097520415414383698681454977273385800289045371542592010311482751217993789792868038016337984870926141424953585330663155518784644380185050473085222876479181271725722463620888780185511619480689361414745543341749709170504614763681872637424321844353037909417058306024618319372802907652890334322348395105978377205860727435710353616005872677347552257985803229664385383833925707930068526583020465993350429413810933490736614465154270606959966335662073618208928393525792147901572564931487704361195683013091330662084085385879026143835028149287837238299795978008290737563078653841716009517953810133150823307027146321197811970852824097112316976627032054107540770820472876578032001837241605127021824112443717370577974061850336512904676630556794218979264397249894107926857749534494268672590677830205931814423652318164933527860603389600445829061726253934120960419300709009582784348246179570285795246779434502179901574146391818951071002812813145097006564636097708572246046175944426452706164269139345364964421058544337557873829432875169045093682807518097674430087755736331770196263380464253040245532717496041777765721161529789177609941607246749746870373805246238172744271701353222939013916015055008452675494192140670186995705139575908348489449432734719247456039201897702635090161759789893380185921265690666505160785985453548400951429768102294363483843848572017066687319743122293647512898771389130599120096150555332174623100908396444881219749602256950086313197613228670361491004579481147896321349635123638472619391541680805544228432755269235823538778983375510524766487180759588638180436302446049319389751316733510092961374543503391443703693151967673000980429547093096590027322548406250096075789276865763185231708709731010649556350640999634050648256571298576396557263555195205279905667523828775825576853368480277674253010961088194833383183938421261400883536303576481067188979081308934853953681408983528418444227301085269938582114809872908175129244114432581524440837057829718566351403455289671132134383673876757093269966977235414275014260135974223622556294445942244744309074549193453381836222080163748638841445937336995161448586351281545846734866125304535038214569786307443619142308943399318613806251632276855678668734311626700551005645070937365576862712507878499203106577685504896447984988312530779371515684332464172470832263624680086011128501427597857426615369761374403122255282795685190799691804515218281643866399163442410496119791013717029064591724276191512871255941692472255519724218996407580835831107004796107180111435090205861725777385473909549182384768871198651240841386421259540254587089560723426979998616411742186939922935934285684551425086723051509892652608399415947311324096972461423935272078500105676676319167496417217219820556056161484075984789172441709950144054960239620920758122905994241189834490030742760629852219656299744347677094252004558057973145255968676181835698698689959111648138404910304816930557599113480328958140682155657910213697263713221255660090189036811357722621015505535279711002295458353160644650558497614159907923765480571642695304624513825380422552703937361929185421013074493842050102844689135761971357057886537460648558637308659358181574077691471220489588517413535694969338147866804129032564946754766192958561439852319911051113149672071179029188103661923003157500510244950279633524919072446950389919614924974827936793629379905839670573327145913761812517745331036508979948715493087784712665912601457404344034201462339384172809106158388235281719956048593835864749605489970255365703566729971013278520540668790060600497039636181487891311198976910555779417212400491092564083453192789038686274039899649174485848939505362792286261037981360024748588999611622044710139642335984906282722653995947914955379735372309723076610071468004812790121625342530206435354201553443953292605171339361640226265315399827301882242013228598096650562026582316822979177843121426934396871447953433772584505851507079221163458212169356841696280977932249139343333915587713432374687826405486582501779510295459368026694805394274785501440680328249689493978050066641262758564854177934966848603102360957027206245475250960975793424074132118919257720708091849681664721388225919658255060953821054525465566458928591128261025814059292075326122751549407795069483168297129170722564870679680281426364764461363259749542625695271663933404327659363515082128945638443172437834586164159173440099484340134251965394856299061128997881228384216568713028842697472538913381884163690492920187527495848688618026064363967044622419678322360710517647217910213309078130682047016410028187065446072259068155105828107467958012898097983245915993045297077226192259585574621930186421710595652663827788826645515196543125863220576282835663947939030506693428862711941112919685754430048118431616704233599309059536355772340786278953402054236411133172004581839597980504210446743151932436508363517442475440570968898788571252521224342615794249444970751631454539137686734304302805646972561361040319488839723683146066323231573546255912220532020229111385848560994719115430089209060056342044111804834374532354927306616540990407908463953111125229535173354421725556477968888756639949808719179511909981273785264203920050517704880217198151064946848649177238505548032395937927624892558609716766196975881337710669461174320605449493356135393110474068613256824236317361550860407661317112220876808827883777739993235335767289380418581218093776537591472744631439275745724042584800627359992648237225669633353901786070722933001690710730409368200956980023916292639153794870348596784215920835025302837278275072917366467206890264653091317128322872115980962147715175807489554168799700803623909834001288644414447105566653192923411328585132065791620892563881520874854883597691829282672681859809247534265119053792335895424154232052428056017574859507695101241667299797894256030462754162556446536574722912981094983803229211743096913920589828494301383464889932299883472045592413386166279824620135268012960436085387480411228214908889358087754763968572480007766616525712613465052839452967071043817749413528437537065740322728821534566328300571057353727354310091244352316732170963905083992421540440774179443679360222283519284236419916165530810183168973235039033551188828228195035804205213964275191594016400692880486160776321387546213119327868881497572107395730579049301312265993022148885781583937082626405022991503194857306824048197012553712517907118569266991189690977850028658080793350981285512971588066222644798355408550276629152452834393278842671112562176081711798826497458515143551369301161069180805892155569170928011637034744995708906646250960271213599996735078310280415971070674179852256129150903798270264892921949742179045784626748417871954163861394440644222552216682250716053947899142476666478514230757752246578161503640402632036473352107936841286891450725282375174324204332856301288465378899422365659732583280815300823730615946486240431400642472899884310140680099905456757031168673268422514651166657583597750504386881230208139546905013252307505073800520802183011531754696065512694399239067349935019280194875725282389011126746895839259021655611387903132297782277035214459958877894189983997228829751838533850056756134612673903274337917832565399180904432918406981606397204125220153955018166604429577491806828450666263353902322611752285936334731390388002280959573999092379954945024073389336456905858413676175555915337812911586500573472542505646923227449898299129647682855859701755127962482265899875345582517386452310421280492223675922318812492413036059949514149472833770062188719893079282369416352508678574217643228136180235677081128533881701571897879479076163218591048019553179409124541817326766844264260344948031768962037533087039150896125309464463252303783281481173207678131555094459880228812173178652030342426560829162121519066496894371112943462892947080521469372164360932586427190420574523939028815257309269256228806146971482447185860307979471052295686315365028315445591995540056404230637678784630621009782355992067534340527896748307063250656857338424933699274102747448050264421436776741863475908752073604613341271325431641519812327766347781762147687804671457327092204397462928264399028801217133483607024335591159963057385943873781041989404327409838132411695898760344712318748597136269522774593891668611531430177348930457004301415523159374380860071600757017471180249966987138052329204033601362193131997111816016196471215445544855571631179300644753906559567401315789488908489881456273140074246641362069201773734066181698269555969406927783873465616218969018107371140823552526913471316353015470048614946017082157783601822446172013460941626261480256728710687664461046974677726590341271846921110273486484698446946285157711154884213172379051502197955487975687871980499327095701510531, 223309606213354028914376718262609349286829726356011702279375564718531017661275062612665716983618273168924704319187232971299217726762333406501640288812836112711078804026323490128711647967693475761163646155481025603278215211404855983578821535066370236006416458615550684220548159098749993660979149573390251641844543339017733475539736539754717651496350536953397803111765054284829534211445988072183782762661792285435324561999008098884281067817300445167425728572105520117849530663025791529038222377342762082044412794812443236593582937081030165750275404080875778714155657591981226707566059152302541084331725063005166998143451882637102170348025147782761416417053118672688725296830524192917997983244259815101555175683564908546322325678519134574615514731534022463344358443050633903493259424680286804465559352324092604044723552712998064134052350223394512742673677232796505149011601472657839982416893886539017985165971757638037734755319177718943964347296219800977243873812366387458863348502616735623468861967927830417526850569650536631973628906454221524037935499920342293309179873439602343522263305762288972242289303044124550222228069474398207925121796355466236338285588884414730002657850879340481677159098009608721356823181107725520539805162412373606983222565514976115608408249900297558201562962484971703054759804054131623699692527935122891357974789643021206701070526570751106486669099894039750434671623501880551809770102821403932734699684216907258211198352336022378854997707550520123956244131786442864037882962125217101738339149186586177529210230510632610043111173095094952325401824040660381272388788233576983185144780050164243739623553598747024059289328629187170426604034464783758568263466319234690693312111440889943527369046192504163741411288770585850356795267482180285708479608248606079052259814372189379800276633982012442146965428028987254074658693197486538964354321015716669587434816582291214943358214479776283014008313259091974978292621066951322595662500196228108876401636308418230563254784634953666585489280420747428637213709864846546789330936560718922747388384466315209007640836135819674555211710428655965119205602587075191040622251978292777697932194241209914356708849042528447854743444936615096220073548293111707607098575569142479291252250041663355803927369758401921171316144349363796869885147648223819155948435668926007541123669863524191115179175796259427323479693195304499661935334612507983698985339815168815241034912733670740313790113920878182911258242985890854411982523354984520050134205202698689776114286000170666471480812258760872479961367270559110117565440166897197374543689782463402915844361449795594371681398103889166607396589624498564288997569438767945314076566158936832207561137506659116505123944023604472902785420708796779519739986566075155423852209530384884551436082519114581233089317752360089158001036024246182949564800607125409709429810767490149841569931081505403546911977881163337331408665637993841452621790851132720701277604183742911014724095184080032859105020290647982480069438155163542978577591372259113193945748527300745159857522353524027186246343547299832794423263483938752422613600803568647260125390480834607079334950023568341218099596315228346038758820856160527329302538881701731423850864499149341816147414048279084679794501218227963586881468853712660015268331107152098404142254541271733555109184472034384267342903420348278672246217669117817443457703080133464004738708119274908752115678267301004755436063591383114912003718859964178579979139990759612363340643067017027176117141839871012631367840497003058505714793303058143849772878336719396576795324289359902412938035851734686097383428235415059997237800565479267982968866514517906017519744053980643287167413148380431145016930832508705097428272149558451199682569523609131455477592963706228986859604522577814166751904137754061884708973456920371876787742021226418224106363418007758504666497984890774417277989957456140589066538576470328929805042807102598977079208217944430283212773583495202780503970644377290246020762045059769424664549992947445554563152283134760401678061206429239557740384083582774942603416041241591214622290161047932269945610704050219529381346239343803064532156358645328099511493582880912987931967677180946401171367549383632786720825245227942171922202207226724667749109397349172381547511350835489566228135562846769581474180800139692812439237007189815699363274193577839303330133325106978772537722202125611194524899772902380597211391101955347335171548293088431831968035710499793057578482915214804735083594511592669083006267449039412527436379959397074498558581294475526631264656839915831010621692542858703970381174211430695497358512483901077405197517311478720945446423610547283473991961642051422511624782413292120453179910207765850858050261954573358405447343349278358941186257022980760255372798905085445275110791646802820845642169889058463050730634737115494510016068022629474155643153735289348821551012900981118945322825468064587771829008618638595467061424069505186846453553664526740848580412160604782155654165531921930974903335860453221102738114614285341949681736351152734192990971947544632041621240818147515032841393368401437026880317638373975912193283437448655276850179650277236411040173359193605558839081942982101694314849428608841492447412982381702402706397460275490089716514020439631423278479120166436000231707526100530793951033233027479262377220103187942229406836616570618164380950594435891979496935031075855938419566147436687736844853274776310468524907649350818867500178186520722436927566639030610614160013532963491756096654990031877448830326110068600463213553727109661621736007473689917309604623811105889498132747788128359532165998703233246063093360659801423091933702766539106641407737092002909013203258937544728303254545961949576954394658424884756540536968199894631444719534082077991580461091998774585029258638377895341281015181267845547631706387724677070956305153747272127903477390594406399417882002433613235206506627724562166761189246209200837034461175009491886651607350050596527389585855849916311804181390589129279216937398243450788601455358550762299879808408275302073017884921109007801110988393828995411198031186279256359551518593104641563851151601369732741994062292323111834513227238031607146632513494065184593945802138251373641542626740700869030167002777987087405435586442456974156706057625212243908113613736752420630333462094584824578594160963963907995742511959566472378249130569438665489799620235364387232409376659552049439522294203322052900009745753860309925669533686551061121696507033217269137151407832234615241138551893012544927518102660463988627128834830328389631673008236109304453020421893200826874549013477678798892905925317309352799838125276006511465787157077368765939138263405232107641027577556998927438835705504711508353748640868597700272340715045273751534429888436520146785584541432825914848250677012359869365197147079487340902016995877753505899594426263449613054226847087263925705280404795783506960793352266109185735285849050751845692659720358309192698002949384373077726010321330209441159105607634191754760423259256586181870499792760953806467764357628431942290395765820094720790897199421778368660427424168911278387817570813420059009522580869254409788692968655897678174287542279639673266820030285500537515441659654297052985885647008953019655767606242625913850465432826740749077651711069093758965450166261504953179776095091349804747349342204497394573815520647184337244528467613962303824197524791129545649311050154359189894039192630907758137733721825767902561393881674035039168381216481223094301606973413598092273418165958406690082286474032054519807862552052174060156115961919633513543395998348077785617722162709464977273831140428931737936519369666410369962830809416092776972899010468234022247097854832938627752728487242467127099057673427148073138887770988579175709456628303541423915545767773016688516946562701974809698246581217507659785125864887372477851720496855437234545799086901710445728991467372980812578485102490888330527632279372111322055633100691310614449565900092744302538300362769418561957489819945770536143134625107078118372390704422153049892705544130020656521378048782497886476829422942592284870186087900040443340755736287464016044408726341324067002811981118544330054428351945767752354817861903304650008211915765346539073425404659789713491830321071129374853167004640643652124602936532810767054197032263237538770880206021435738302763089970804780406009193342836483044600929145285701905585981730833829367876732048140313949666384789456380819628070702020784544661776994314428944387404905576731782675786587062601780977656484671922747677169993490175166618110052855746531039710099150442454528828510084686102680040555594036379996067363273008677267542876181006707287716925130457817700217645507325520695356558850640568586774904034626555256081273712222664888278280382909396656519558511672243792654740018180148075888688337650267337922999682410977670687209038715829680166657971512518933742664416824235400108888459543257383094868041726374305640154837872129847270513118790951561158451831050759954516589522850887929559524982463334428870526245207158915897734600905950283138287396338924200539668506085284365515820866981419160893411097843798314964043521425290192571801116508623758834764061023894244555099974027251912055017757439237126823073223045309402038472966422761721217591317574258143149348572289478741442621421297974288551304299162404289738064330402407303052254786775527210900297254680957997102990215032131422813841724808455899386720891757247190111221377527686363281171028674618954882708096674238864866593126988414056180640894331472911591800494803029628723197812159362196728410981139781961517353231370667917337095415631820787755076123382393963184269468580800141741255426662967791372727818710525544498101857938367764069826988297574576757802384917906294005213376232569430706475304227446760410483887881493179321265558872387701813520943058576898338758977422788168278299865910461669361760458743728531164346945615443555780404078371514529456670386996831467925499286311144222279532872308991681853226233872907720384037676842934086548301232614990063367543858531172179826679649640778288480977474363194089680349679617416247330108357455825896656935986891350825186566153503359084840411934583694917803887744577890075878233857361323702657006548019487759969749670284600348081654852192103868336747513428009967754832483489600416300981380159806995839295963500116601868965600539403847092898640909080421809971514659934680239463396294257611416977163867433228786114486327562093938458191049164512712774712231166659350493863312460292874380374575585276981256574589327715978745139653106946976440277637089016025184287526660318133312744702503707200717278630412707456811987572728501364799655500824823559529078823376656939648147693318951139470909997984014018933371676086465650168098440579164371152980504392991035024575626424351564861959977646312083237773502227050427350488238506218988784639538177035237085789184686950614224072867819069058026118267406718879271714368591811109151888997836228176919704700440121616690642529551880240386317074977403876844067436376481100796280534694947280748470404207219082290478676666471375673728370688448016968440196268258679082660447387695926244286271680555741508018549754721639314671269899462794983409454989867358600735299639588628036557854887569682094277474799948811586695933582557425427114915616645282376973824389735541025769439911813011355839427885200652137254312593202324037739131493711265417925776377801610824218861445458848303966631406951413568658788201381876342924675343239485342089933073734893960468027008463739550664577417575447337093226940616824876195124565087635975172650328308846294759090086026541729491729836042563477656746677251356639872535977346472168646872090508012474270826192477756627055521363637621179249581740527569288599681738888257465333252979151220546727164458832911500891848077062990071530656521840116466181596003703764975056058977794758972553350101937711246080541412907361836363208611332417386284156027716229864587132650622432685056385884515690079506959407679232541931935513955373999835957228839641822798254155790827361000898413978376098679701186071646039993673104635451449789112402905602462860160908283351308518140740572254173480578288613477258439440741294093175189655032876918551837343945527805867223320320211181184761382016253357947533270142095933505875507813628355546004913595667193480883018840315457975640956357779519302164715738054909577805883904170360125384124217022172024225379301207326192430309446916019720265446176049946071981325485127992379589400537840340157754280788059038727519674362851764194469308056654517529733068173775333259412063576993533068344063075637652653908892342107257168792419404462825816318144032608065100796797655255528928434839465551244768681728850630247149518698301548197595122227106966666446736873756736104727616147274577164766905163495949210303936123470926229476010222440358584834126298194381391740841444846217729473723453896330555592639644593841630803827281952870350182372323282075360141238684673231180812105282509668462937799969063194017573531701196106947238508227806215371908283065076101583462057936391903047728408037464758532139454590174482381384548815157547006609391696604065916927556146923592757597979290071799816796303644695411741599427305313251981874828889709094266882388748412043444257646499878907524702474262242185347541237010499876119227390923013790861984944347370528826686187380681322745018778461067371223295253015631471053908782499858909541787492917757251474713380346081056870005787028484861615731399125642543926639518393038274706506307073481336235725361308991489069448800400790580773875678361446836270305568135705768292613696463477807641248253212010867599274887517438804528539290442127686973772740907100871184562356916339875592572919926606373276406883000086750494535149043171676485885197649109062419414228028694055065020889546763020631108344225233124051822505350046649443171773997505040919605552223169065303720226790612614308427754015444397211753843312696823228260489752039361397104863004680423706841447609666514845788138886723795153998156719443019061012785604293996033032230623021032018530525515967575544732997063826770554935320929705085371832152319899881817188396952768071579488744227384184257707876384507715164643004892476272512746251399587763132407230974403163425404504977546937110849785886428383392726524392289208354682022688479920290504944256046790981965660055979214704603570380882946593333055165132794783085707531995576741570969405225519323156973673409272730548221968180202644936009540298823549997594368432024081751378662559125093061755845397054153009172727096344310293239910917384676520923515644728537782425255955234287480766073252394411860841865044950271233850402361801613229299860390267911833868829782371080404849780997598380693153017364391640836321231348242627300632374919572495439305174625197866749126518658205769794551531474920712428677649021750627424602498624048451063165484074047688331651493665379623847213460402537122789606585512731191740532594970909616584091671456378710584679353615934093887916046351880406906309873789196335146407087764989560043696746552271249286755124547675212957397191770430810953572557183128433150445929225292242016848404051857558632098857584047813784357993187526444034342155983091579342915560106163630726817424178787603505351927830866082540568361808143285814884965660325456771642423884269222782816114208508478959067145512866395079195538446259470783287622462296459917951921777842253686550424690584504703785522817368581637359786663079301612566324994852589409289173923330752073992960883141092330285933575848476521545862865943104571548443388727410428237161268397484634331773116342506580442198470982175106516835330562510644313252151234808750342773988070039083317100946199079704646326578001361685187334629661360295145128949096981829772855665230314485512311941898753090883798253, -3960311971450177993344336555883507689929012179341106285538652402486641539293189250586980072247447061355561498125113361848491279065069470088351690988399487553810530264405575891860951031855853177350338030904966301075602859792512009343017725401843810889145292329955310253476372960948992054664672328511628647322250263216371908505143407530829099317655370907673654733992083663888413330420069903074952267740865020136262341452834829734677532020260326635164159782405809601548212878947877368938352146720716611206947367172964911783480356769248814627507995408037536689875252263221180321986209528779165016493448045798679276715778255249058219141764381382826193048410298859560529728781967091366026597768555175251631418384084609469524786423382136877415960304823750184894627821089486703535109243124661027589902611580837509441342070900442788720114319838584436507742657040083310937657866266552462717853264425530388153403648276441034527995937674903287892848963344458561656182246545726890418632357089951478773248139354697457772133590640424548158093722139711240651078826801236149759994901125492958748494324904776777479867085943173733636781431935431588312634723330647126501441162482789430289673086182978095882576147707543702321348268368161197609898683257215398334829672020321847200827097252240298123378833313677770780263636201134589034706473488456741956341977212617134400561714547614643434657693575410332740189687207851061411569153106592214761364266649911001506117374638750668276139974894038116416073900499247072018997529812268438392311754262156931904286540351473459728811264912483552877887778147222112461062961155456438824701698125852063676074505076578318544222532906599909784400425714050010607958372157765495350169820756744627155230194270741273403416589233481565524091867062884288955303282134160128777752628780011353686017225693142177643402636743913036821922170764519733443894735369012316424858109304511399759991204921834902131750967173483709161259458284271522215732317434008202391352277077915673344735408551851582232321884065240718551800687978660299906996350570819325737031626893321596843954460735319606884611407690527360736259345876622998367263545593437508820364389881288041669300712507250109458804574363913932930045913135814803858599793430781865688318785927606718097633332811473709465778124414936804745963244844425839035586056555522070482653830094513666707220219204083492519888657764456576961693995358873534718918804925546282073558772686868513121097481910914050105031857390049089356167692592380124995783866451300673274020661069545975752450918397742909630061933502294023288771888625413568947998097237266545177092840293641670800838863289592918106908373629481168580097159456869189710906108572714263550382287460250089143689150797593090349851271297085826962961018103514006490985484700689824508353128442944652588340707016077571575303612277711359092921873379914950465260411001339039940101537690844292611509171154892206608999452100041660664434575416965730149121556571736169162337183817338188001230431282717104884295259057068370676113899163766640523746637789155256536361587040483270649309565833363830866452685770148172403291643759772185035099573938206623489033304572605607258910141465123524163554831639000973579570423123467088235558380605062567132034686552171758002586604551278378643648030030875468893027920494528139025426796531313330181554900340214080500683768647616375978926464370982886719960251345171900831479702073387196727472444896048606721299054664113387365897845805802214643328453254119331395994503653998383244079455983308370670021611590036513341896734941687553318862101763409419148921561584661856173255835079623124636279118872340583329562868374963138604520102273883708834595860382123709726563517692616260348825349973177829858104743553355487090144382558040677520484346262147770508192852177134410610331031490299314340088210240907879499858612198101994161949269266925692174427870522450283662081787944949064878281502531603047562315421522254935022153026383566621332876685621597991498939828527475520852253258558239445953509897804907570550322350505776613538225558065579498328794318131219319824635570540221363239991593386371315087498586933237821916650498721274585159890477692338336185268055198456141207732382350305917410827270116620106024555932230369152794715587270894649645324768739354660171052265933183844017775407044096566576282755961554676844291022693786929200628024560202517939467280053179673211994534975691681781026635559660010478579319889843464558678205757656095433457043912067558728736709799359928034809030624321356734887016328756870469145737644567315657080472772738739572786541787219932314281353938989620167325281556430893399785953744573814850541338088785579494422624076562676201285313204445425958760256074084645472244028805319563201008551730687252061166000701350644209934371342416469563329304002491526885801906146396067687632880404301726100044174791537662873789234034391020913004698435939509665209317137711434310334305946855708494654761772063749158337928758101689462513593884919512033566439716004211996334421301052954181468105831602463666354299652895627415584789308999440298678913687019039608256169008075081346756094768213017389721706190353337194258286393970308351972836364827587624362887719330030854874595214083279758197496727195081766217906480449157556660108837810753129847107074074696155614119709754254087331449300632506441925931662269023356232910037749038082263359692778140124822342524204725688154950726151435198750014092676519532689306044540804848606677437995660704992942184186046030311010376451058614983826795063261101686551532057074642260969398058376457294034842258924299650751854548701438460926551398366425605762236715426148411047499224838708117091202932789683077342812850783047183474883975624669554915428470755742917115827206442698364148049139542915188830828626615873553760030906990997377126024761550255797239248114187249204909327144867295905302038080841933017002902071465035966937629773934729814633476322674550248555260027517622040737436269631629467684677105905655598054369200337628774688464483874635298688398232404350750498956096795662571378172431939860057978271710637812147619880741763450573609370296930758869092004906641593924714855510414986561503626173252468555529168164708909717478885227725848920536719581568482076544042451150395512490373163428620428253285961992886025416140050683467792524199155937859118227901172794573235249960679190715675854615977729592182314117110364311170813896230326128933936127754532568338136281997164895721410581293242714905123022913999976840563764043428515540039567059184921262998743477698448866921092548708339766626822850902063426091885177847268572688149322987982049510982545985653165967647522021430315690844209620274765055342226326950148850180822590032600107847532382753681937647710870225848380194924099716537910794571629622843614017226355839566421541142892194800612222468842112519511214092287474001798463868999203456659555944983876427866698947274286271607727484029757414171772891527995290304204194230895393391099471450094124501930405344782742058911148181139128892511112298127921027380451965316261958732155142711663151475872482024711010988140557986183596593371562626921134171703410474453873828843057290374568976081288248633448909908833247922907052548037979132802850729682301105791960166504029765437096752762214415655669337748033921464468562717922792147868156822583509707968523056660913784532551737262758090620168744810221904566501906618645119135023691576947864201294296235238229864806321389577949806759620093250934699144316594885382077511460330629142818573657833647396667232460249515666423254953956901986181407610533329945640362885906998483169321990953483731100174473254101444008885987834003951406112730021028555988711051464363334517036798074118539153405419534246010766086028130791224516069665058501593308019940017131495332865814395670985707241752628345981548862064255953942222395411200975682056920291753244083383299267273504125029464104198415673036670987179632749250875313781324043584879584788212731143360914258743574943293312067406761936228713409871176515612197161858163241754248848731352873402779882152982082848587800940714690236285774427807879604260437658228260590558386230062059587261439367276406426109722089488023739932713885362610485865632925518095000907063939022400766424289494336776698264205610628079338027057095371573484716913346687157965317073991220286351143223121988951326069275893050374470659972181191905502251799562681895497576692838818769066627905866058503384114959480623951560861915889607683549732023703876632203180914690076787272068527364058204341970238981010181358695177313030364294119370202692514520562265861947780007129292616172263255860072048149419778155039011243292089715917202879167506417226564630196005800681578547978245498349071861245104202005399696679964354694709916475467533981758914617763365161692528082480943426022422376915520240336279692875529785401692664468769746499889817175110759696332514873616586360618037761034858312643759341555703762317031576233492549657779544727417851332392053750642048680188384266154433823329771222963714916059426431588191420260596239009859431147502326250449169141986269369631171848497862513589591369959337899063142727256181253038735364533087560928161456547305801236730143166098771907879790416627794364077648235488577410098472240169869735051834153424318876039997359992539836461808145444711752185664418014107427367695116134489834477971175009425283056018104957310115827009590964523884591762527659643794263026090769690365140339756963106788287863180675967142468290435108738230300404178533495801374886708746427642110294474371773739366788373245759036919485034916352535293859634400774093121695980942112127017959835624181573020157161685659123274350203660154082066126707207844746783193055839731263328013463216080154632697133058420957963081885293316454642289294661879246644471280582162835074373810379316763360171220022056408610320829070580965210297216413020377850991534543019298678536345500558921671067446995915226797432835397881492893473687625635091679920343439950318542829531250232846637097663439932456520207869433468903327584896036563055027907595552189411064779588503220000925252640853440231678337776608034678293625922197135396179663981887016680800201411774341989870633355138066772948892013369050175842448856430735661507093488804010177912995409525444552804941112302331734568401657339786790436794790244092033729264511890984579657343004204088960750963732188606930901513806329488218114134223251664035880460385733866050090326460256293763974848916252929569865144147398733278743285345804347685929384729804620482423269243386613670918058761284255344543396144536210992202036413870160439395823951343765113526718114198439382171055763440038811922312425299756967833535672203486105561419615369058292160202222310401800481078398582248855549533481118159774946021000173453485010539876432878822896131084969582013414835316161878622099883169765748983237516433267381988521862614438982887256427580689323196153929814463777947150568879214080274862161260877364175308193069562419936665451973511158726574451048384931385645144984589068975235229916174601280075697250742626947649957255353452847971873220780559904894124791504600529397205786756153033279790117971709795810859578519161921043759813300441211306295406664097199983654242155776663843091843020638232300057292290955745165237713943161422816237997271378969272833205752523475145007397430028986746217603180346204085594171525596184081578946529113556488389989622156958388470593480612018367233744154236721761870590566561190552261390296126050312551482373111155194408573121519393509392267716625757014314915533222637934525814492357860999303891958804328480180922473313634158537308833660178291750100944194220835121115263321198725905332377195064636854733918493419731923296144683160818638190377985519346784827913946848205898463236267307108200438880426089375512404216148966173239119140338406740352582488938794102225197333689424884148141106878626294627587932542807252059505981825920934580419734087470146283780641461602162623473094452496755697769721544568742674860676056312972585099498977143069907989135412982277163105590681228352883974710649514660320183675129752394312947775662127853475173484542312469969403034753705828418305321621191831665739165747560963558642151804204146250708338272237323741242877176130320209737040065199167143411122076585283698458804895567923646922584987704388977138043790137022139697667621141961359875592956655164066184092377000278450242683529612890444734080504546143931327934904951280523935667974095111855110598870448834314601371472985276406224652466522998295968803579665125535813939272791750355683503302370796039051543159834540672117607066584598866665427328787363900057340412775061078031066303277828579600568680356746558617434929137235631862348534840538603781069731793464458582480450580026611647805124462182600597735027149532947147695993366156796250088488807523476117697661378108948545516058505595498301447967707370933562086365787216563548651331600942667919844597712599347253714672642400787613168330463691447360454293054349368361518488084377624190502257112197827945409585917099324304047475781741462992952104143319219452528374121703778916135312750124996823416987378592238158783039040566207494239014376746236239023831161021396103891454514481044986585360170016155913757509559305434893452333243723551387423569914661984145986138411533629688224567732162725258502491700047005688800398694678829180334433438499555271111185566936860575217296481377984227137176126279986252437991540333822027589579495813050623605734420626805423588603236454938289888245344753751985872186166123227677027358203839637348643360888109518993079470270156890329280175997783086723939344217609978517988416956903549588494847165534494807722822933608169073650900999427256805184605193124518843840510042062045916251633344545440234916956557979040466091225689251171065581865073541442088457189445508832940627171540217919262861420888652319172255580469668483995270137423083214675281083526498879455749270533798321215560695680971709724041273662115007976652117907493721272712630687129415190965715962174551119610812614987305173115820538884261395163163541194976762922970435273329253261414350328326039908159364029265914336340129166979741642624773504454273542073145802278585576946016079174608931613759552319318403550426062879482232564761589416261077450399460577988638407924581284807317504879243325261058828630992662413839254546627633290505226912402120577518208909637652661119627885329133582752036645815224873629429728558895161188453827682842465077629599639045792043003064068325912764941927931692791325790131537181187924239897632142467659367162399943788823348897590703793655116216940919318713534080432332289474588926435567600236545699328088971413292884333433144020529229792134148358082560408184948969001411362336478259710037935661973383093357545196546547646044598703968738102348047519383596004239128260468381678934598942513084645831663004223939044192328261216095276338616775108291386297584686731076624208225791956928198625968744366194831744649527090570700830313812297427934930129001171481565072885307622392155151326159387825223758516332911869402852841284735962451714906705143298129749898751105004035043415966630906781369926474779837626704472137231863360997164731650036232081805519189213031035877762663563723739529470001410269707856729590130266313642984074565909024657123734819416413724780592198059094285972834646119149723307702693430836569832874334673212825136089082549705774262539575487735217432316423888062875048989140318817843745798727448776923163498163671901028770492997819871347038114373868399284055732660069065646904688711772173511204331563185380651295947950110834354010420115147208657913729333361818330331062138528326115602865910357831579879781161340871235074726056115251127221619406357388282190926925353036125038403302626753380035069717694711054149213571414602654530742178551794327202585297430918471735622960321049532673507835841)}
{(28803912690591669485953407265642228526273591899681137865606944545523316496335307649406959414319668628073945036252443103674556433288828801733509482045861901554761622351912815416553258089478948949548336152020295844695317167999856893233874518972476973284917828271159044626016469828668496386424654422002534097941165926330826272252711620493887161358187104089268757476041787001128555373910610746857310066389849504363043825178482938115506595032235072403150190297892815907813756334472818559865160346783879949736542872273067988954261719052395720087600709155145945860442765182735769302033801716010662025055623870458852996961318703260023691074575694922156427451408452685728046164943853515717909198974412665198343744452838457149099185257027865882612787964231078184051794726271008736658485020207902581489839057593866428041334397087854065744090241264532012371920568999295632995001347608000514985067800300204289150609648757019503425198982171181785209937374755314445149545151946433000439061568827060530020111985278017535785136484788047125321425981785891876076330522851196168233486679949015718673601738626722846141540969878994535619377128806463696557865017923380639774239849014360770203974839985691636707426622627793796841302491499898982037372596132461671181748590151791838403117508758538873545545257968310519239757335058319802609187178503048023622771220921776832541153027802939942886375090841140848052341879511261277824145426002852873309047633567924518874273877469197156122553607048680950051593724562881298666904351495892857704024025839752443939397026975564591368801827437551428433939918950027015359285242218532433059862744248159940412954461521328062913765115555979952928601228966024530960419696780195555530687689918883417575704888979580803360733607087256169937763827492856351776684666592090923466191379216671560287272818444855486992161808732751837470313569708010025835674972374439110981229758515685163912239551670455333918014477147645835623631501215516465417965449078931368699335411120529558935576956065413044272130384322856257424621685743225742291213062442088363962221303359970947069437042229389037873246523258479654062027808189384556818814735234504780240957399869198348156921231017601460152952821106502817881433278072416099938949514670591770116514601064277674900491843450709076260108688207008767072466744154669159042972999342306703176906734558640667718568596568303146245709972653318499010280474838120772514284562275878701611099854713617018405141729091013592649462286561252733037522583172689233179644596009310511912873327613265958902393721774976439517389929614605258189880917872587685334515048449601369305795490619263339672013125770994478142730490547727772225975246767891232799688929567024925988668536651907690640645253728357487299666531890585787479784102061573942457358495121999536402659689854665945525216045842188143256538425329971763243569853111001630527768887414300842919974569311644328272438605698741811505970543436288998884150308571241089025138250655995557304578531334950696452087111070448532055472956471363178372749669898521530175756113306783494263736918409290889322706363015157515121820733209227019129085770568350364272994091628869453472330973924030697649022787515818588145286864616407114458927957393018388547198723400387683037951132271333680723255713865508674458656827546359637932120651447968781865689320348006078127452775835907926267173751658101298489707203807816632712322697615871275919822126441853044186795767065881485420793708326894160399842145159641305553762993781975657679604053562905234882410894362368310068700754277482798909489212940204860011272588039885521528051766749435753302652158121879625091947454240274481987616577921557776904377147036846298076201727128346311102613647244893283980531927341363523983739497563163522625660657628141808224624118769017271694501182143651357408054155695461888863409509432229582734526921470152549784610789791445628701683985602136425213976330669738934843162543757008558661410180443934265967513496799008642634508218656950373102591952785782431845767388250726488776426066456143558417306461002776690616280394621673060708163788171545184343661223897957211291938613158673523853820445980932276027629897463657899880085533888941867839070530891230299330664421734150014269286099685379195292913998732413212298867731968781900054842767021380462965659633429774018927665381221569326387332001204806325138995824803362883889122661900866209404351354946620898620083087703025795177802253850153800225803656971104258930195839446881769200575546981859890566685934836295735515242926706341120782084345828842328702210490753113511727104759915225862662621251093171160064591793318357120704012714391286343471738267965139142472335025448042567200837386434918499015464943696094302085820293555095844950790687706634862468896943368039168715260253716281450521611141049022437914730426768429253314255811450432381319079720192382627113543116693130704087828499861731965242067707988464353982623182757488747791534808129217955530901107340195496015532168145866744661641434888768197093522577362472564981508275622850141853773489747329190028744738356903158090634013198845164244917899286470291990054143955612571081804526949111389640180501357542580924467034039730894389128297019536380289014212234304270331894696833441907471233719689884113545120280622951780059730660077445911942641550913187502908859680339568832868217621051417615577280238010905668868309799061137183195840350430296147492606851544580805757212828020959547940750753250522328025509144488269717394807536266115204428074374277797449553979238042028411140439175875863611372623670658916417184351085450006614255778289401252400809483365565404933964417140344004530948522862743148638194005707826013155690503912905766729892734726304479097374377567619847967423207399674915158914512567876708102434453736040839419805970395739094137708629029793693223090184963813660685248291599289640783320568972380357165496262523195515202631197756979366426655350630249450373948360535162009127642041110413981500836342737180009320536339945216500836379357744854002585391033512458853317899363328824181894875455503166595096797474429213739586613410731086566149771618525616794825408184337264671989079587494992284179932099199242830570631103757157713675302732244154279831333390234338263882118849979937710414477396630053064815448917360018427799175685645512327442983941798488465660460613387326481648800908899274508007668337253949719607276997589655468638875114672035618706162473766664512202801701586866287188439890385175287229023506793369894590402854748862372576642831771833556637839679965472224039367531750711339765915226324857893007945380879841502395444403884968557983616759938902417674895548609421633310835292984023029033974451389117544332116578198767261469268113466162772356811231414407280924301660677846066437001047087775115752169174365881775148538320369351198222451590095998761514474877433015047538222340740140105858328286682030838761066679994391916759465527805328372408643475762682627872994795650605780321051740778345959604890988075380147598102554536641071379791914042787580295980871668704129097482915695683524715078918286953800413396630066277544432171094499205979395108230029513628541633364891235363001788982624643091292042999869216303350190285319552433369839454846751725937757453831850925203752027930915076715221041802297341417508532933230507688371547323006745331687936417914771856289715703944517133085670128818104482624279518124287009736394440837383244063115044275916882021369765327529043150722626932795878439902715861143645679996453044400358185200189354872886186372845939097769715621375717528006044895285740393705932056275413879396491691681326629249861140571658032110866526595789481389284424992121693661892439710722053978603344228055377895572329985006187842196959713456228894494910839263712203382536718153654112502198512399463344595426011191448210226407402261758245069280008891228838889834811392943876582065969055057590508332991957654512957094076938537367729063301175879463800595584327802786439266530729716843078575237508333028403549141307354788976094572150140287920438229441752393987521286359598865514194330153323813061620392525801464275237283218521772920478373396853947177892047387731682509480334587569680447527835604794629309124218703790748916314180131320175421279678365181732029665050403758361372908004553973432089797849635964642844866133279672165287083247930769897159388285651238548768972709179811957491214350319301868933671930478241143552168767180553965045539312843982852412773350003350015234506687006230590966798523219042073869048293089838251157445915159507468341135248346150707427992245260900419375700357456623470847783774110191180463163438188899351060457327683291530789802329356679725950883106916232633383981409671537948785594137621315577021884413802049525988748676984839670451279438897585522562258340296462602511132608872998651505187907343481577220550381864589517956949637271476194357556420397009950628212477401636797722717300435643431968196589534409026527454795994430544724366204928904626422606171631451103846887736104100582919996011801901925805892192029520993254499332765611829892608028973780811037633986953082259868927064646027791802595503496024158493903396364633139202566063753452768318467181809524305866017142833796087360497769526663034203235040399577766656397833070379490960384002197292731172162922218069992268945822374048145751396744263739134858797032254765017539039759411244071683053946589484748968619257073766786227036239197682427116927037890834404325143408875981508168183224986140331040231136345716231255160415298620653970664129904723227210025642011322067915948531975165347011634121556636059624239342654057217418549400585431615678828219263965545112895403982384013500302809274377943023025613172022395754113817774231245220980486416523724293822529694562471763848243668856715429486695479453209803321830554357870418121287159773844180647518489801268251985092553167292198054387038843235170703356797555110093078036520535178892126563906795171525583105551485413046180292794782321171735929587640885661294714224301192957197324342117637152397762009520804370397339677872170326155348973028058858851174126828534175935365119299820395772849016382733043047508049862796435153642235456541564662717994195110401625434022194144841352764220460860124826245699086051171880235169624439527665666294386201745025286594087798634361792970762217702704445792202914097348809541596837656047042586872156227443463278004194211831513436537166259291506953955843958556386359102283339919165907078311626576765825078601105340222808418358430822806556635559493209563383470186115561634448693292103566512924801273046601202114449448840302235381141189421839426097910962457508987611703438897729648344563417555111442054075098062518473860672347046246009628842589274079814352970596616433080241200332592688851314759529304186088313675250152642359240380845278113166206634279691854480950201962054643064624830227026105499700957455145084778406024640572140631439889763931465379660916438771647299149609146816458786245957257750881798444787706475644964989770230144574077684609768395282020118015892245312464563216369497500709809067696330308285402941958910972341968424536433524189517636465357017584164790982722343819397537143378832795835312842598244656928971355138664022450990757053357888262412199760495842572920014253101465637147073059643612065086002203968100379305528592870565600096690901783192233918896450234600595266638995676253000145604532056798895864270055103079235462504582301596799790854649908167340930757029191037585604104509980496230520196729251810988738539485960400746158227892290609047536802177375426520014535008569941881465734546496188379635480676953900094961207656006149975306277325690860062132991511666921235832256318029094619836673818666221326060301406133356280850909748008394425893618631955946419781909123144219695773237220545208245465391520782529284452390339848782049069545754928527978109524176851042518203589968150080408184625603405309625227731485829886961538890280210833608902585719757704892234047620044038205289497200420269124914273440844861294942619210594049759436519653334670526915390527192441870998811792809529765280448898988181105546733695699238183374708186223375714566657003307542787877665613663679102531622712650925324876981506122418064681986210963663259742232402875849166238399522834906030552250774671228702715029386530009556383225129092686049686571886997109157562851727468424441518647732381457748932632715050129541738378506658402338666887808400520102422489667600633151258882159494442379578353248148636034873677772987499605964710605362445650648583267879771336658582312254893837338178297584360663115127767340684333640002691116635814491425980198596317982378448911033373948011127602013920575389329224774404773857873822807391069966231976461717787134860235938899063354669136461039980178552937185791440628468945603918598480788987642468587914683235063912173460920321044065148795386415372375438423775037690120840076280424493720802932016093819724357371652166763243771872078691385860617471691615450142774404484381319992720042178197831504269204063247352500819349404403819167541372184951669511702154796906812858633925917803269060495966926649812166243316120990119697205662616782091149009695834269999229131701725183276699150105885246860320733124164971725278027338004264183035496553607084685623626024478839557782802230576859881074152872465753736524225289619151470201980401380479554807620534000666116826199320374505539881943933712469257184528680267630008621975043566087875057076194092257141285396079077072413971355708708868243538923906668097223496860934776142109382592686054049041943862987012200281676976653386301193110141405455055743980058376347145770310884778041724056888563936199398351047451197750966893600752097653551281923164030086995930886296769967088989107000996535372842736701708602409834317150701468637606338553869005517878635195183888573209293403273897982719913499671701910801462439368478221803056450502629732944882373020416819393501594719007166592175540766432427769321206281364516736870677785410589972987417758450467271197663120611615570611143876036560334501265862979753550075401676221742638078095542529416716913292066965333031139317429016161456553643430274481016740406600209027522721662553554224083778931820005772174980336551092738370966006714253372801969275102024347108924395804695841417585981334677822173811489160227201651166552945051549673048493593409063785327416343698590373486354157065761778022003560054154769964365673476098316271405951671174581444473953566952851283326254764887675437651356235612439681551486560427036968172840431369707135407016027899904017959644487722740534362147995975202639260667931916331788263440993522760370561152941668807963787661123891383948338701460720668251906300182570351077185056363437007658123677382352663468343704991680553017650699613679881073440944943584915171283064799151346393974370386304232079766487319144082849995843043034583944429942002131791996714425111604985720492211163676964704098810260961702526633535013358533641849271406065002459617701608841046122648318478684673489535153854407802882429910527302214031149532296612171312595789689505674143178342812419352033340045415782380989424322056887778647240634516912789777561367229433115542947465668334394010036783076318735534841565580714385785069622367352088535305738303762345515138056318421031827555702281958435098908287007364598625447223459746392365741842420012578082671281255248748795504050476073761127501584398457520780123190302111570196888994626150925411860815708852460666700923932684885709165510030905171905780991323871924818648314131976780528963017249494434863496476492176179286855597118806227417345339677749231390341672517494714846165563780618760884480972812910960578791785630080892694220631835501216873922462346126326913340662461070636420101914604798102679602755979026570225800247745058536586617994479470922268528488469415943064431959862670568798832829981351357592869376488740113765117106537183070226272664473922774974498615708434094197071951642206869533790956878826601046020001110914761424420685599541400642799066428565001689911569293320361170655883922649730290479913804159153167825074040154202854482455528444826848382692088256858813789160669743850025965406717945899127847490901630158915985067777156552183193270510082950956753535278080931110297618423802143041693749454290603399569828840948192379503018775514698408069806578778843774863094677729278330886099669856051621376630725506894847431984433313531148583626883359393464539872428988024063464599077612127550750999896524724848023334572162548094796025369930823315936735040648641061718774122952884738902237018795704037956626751849859324234163292508208303976484395257631205990908857019535366837826628469874078053129663615960529394197927377180141243807098044283210381283352559349263503079793730912833340761755398021490942251, 1847199881978722051665421612580646820613841695994629129564630782612752612366740584894245476947503327439340693073938602055245216305888764564666913913717596300359298110302753492341105451550311105877074073808591777861722529957405704598620591719447598957820651238913246255699367682349700646440838951542602895501211537960191082937970159645872091027337994694157383119551876844719165951763940687453058451028435379912599766114896453415337067013926486812538105216390557070057903605392593798033431709472181005929913270509734110626292004003406683730049427975064145828121557161745900023816894175835500567604600435673345423388910900084265834685359281745955489465828089398900287851226950427892359236077192269343364493228340213011434808004603477608467718508459296408186230386160916539810027970864264256398674795342125899865642629936256319023390021831171006669620224131669476822878712649032804041175388530405123757449766881373928530391352085473798322415120220776508760691728970733754306184677305150700753229037387852918115580971570163184923922127936222953216008233910549905783208386421354237215425428245638739236913149844545030216006920564181379270327253063195405510636110542020546606089481334590611853534679550767277189663345197198780951708204124442868711434640560513806053138783740796268424335490643822038617469831848910604744534350762129037522980382051963722192281180146350748831199664950223071269327731257595343112341610329688460524992267372057305327358084365615992516252896260017925570796309679162388884254187437730883656075893890705679357556950966114580612049406209925606597058571896669240310249507939208499844842221800234016265681446670121261446945647023066860282913684828120155975084928742428601002241953315710774578694536609455627456089947033471601137202748132266551389085145029989982734726898534381427096876134537748071161069343708596516348038585184705472625735798071248864981121846628266117961209524962275777646547083838052482808354590318883437744456064427281164596931952082016216462336727721567694699466716888840371520222826840741977106663805977894551811659332324387976546449549002978408627318826651066810419693088204419202215982426712269854291774056845695711552969742361111935006921075359125054827667246119842819418512548183109628484485390855730783627842856734711331723096413544984408884729547972110803967156065699876408054289289374904080122123252799411934725452401448462743991981552228447947588421321649186514407632126668525461263908602193742207468129661870119303018760927284308917193468190702641731657332128273985617583092918157132041595385688506406323737046269473875951304819253461718783565930989288210960539317742096785730122912935831078584943099546654999664072784488654951965328146456712646758594125593726185114475439455751333586693778544109416303944023763083289433452962377620748525732652200125362916810564028254997942197362774723640505991257910038610736683187516575184128056583514680186682600373709603133481402347089479538923892132370991415750341762140021309215331873700191346132720731420730080430004480038178845758480950155729998795393165983312079283310650704423541182146046571576107900250214701964297684268051827376489764319652304485540808617679855882523909496210775794346026961836574846021705225031747000265996946461021124986299026701678436024225506862575623793774438959748149111915896522798747973993399854133081620993090543789742686092060739473954134578615999784681533715418227576754165997888780773640526977046411560961066430663133406292821928852846568577027443930201187814970707438333925182811410709878387836712829856828985596989911035206744762960086755545261876087283511963949979165631295997360528328174005838133014015072987065600185134679830137444539164430895440833036658574006781821430014225602035296123438377775880908470372437505186989162856587166115315319984904313807395260249567362611693800448500920802530722674673682544600269526468341493661202591326779227444207814810629392359135074649554195738197646354828676501069777072799264861826282363238755027827823382502354555405205460121337835906409501457815245755791674942951863210237395306668398884659502455984074165497677911142089765806928060393116889719893028719751775729864354680453971612492351587566317257263040079197676136636869902290308742271507634141772484961749237755955075645703833588229835799384340516405978412172569186998212860207640133945861620147625533155172011910716511398525727200294657677976145370891393821094176235550129589864861358819139440267614023770753617790034044931989169985931459404761355815253350945275829908185653885904196113331022344695371550230773807207284779283274869526608190134784259893817644751508646694476072235790426042467015681454370315846845223177073994106948345657948159259398034889731351569057170909414073622471773041103626420267900887927162661844805852428179988310528822232535879951091643868981064363540999582991881161219425476691591120630828907623255450422812059556465063419225378327972117044128092860592219076668891073632567491312583573609551701209935092406088129261889567598598279266442632910075984230733867187736803611794625619668470424425372647955799985477183128672462682855858101485249354066993389374983236872373612603802065639988559246570152791799517760051747571149863384655377229626878083972607585352838765666155507154873105089573120772057643415288856228735565990534855765607228744954677985509605624958013043706744795605273790353508025329858728676065855966918046819536101723394311741666612049600165481924193013957653064381690471528160534309803443643157888892413076516070881512759284220662195889691202448476316606209142087590044973314687797226206535411824983857700602753470850949602165890055059060479286851360176240935594839574608126577995428337376975109802577547761914954516132809862005647097843699090685968755708901561776623183294069189751180695054115059405597566612468256184321448663088755598678722275853779579227897669717591947548697756455154757911721073363499933210988959127878565118847895013570948306654063002674690442270838978792723406860726103300680374773859997688397560402861615206617948414756638553498630949619398246060975843275151844668024858410594978602115145762142332053987045870666587988514675455896439543082986315221550042208296029259891040331268362679480537861106081214896599634056275449476708493195866891237929552096871420440816839410652332750589364303788197702837366594792060942164454473932914793970641349291299215506862227744668045777413612792179108773134023204941920571631011612876688870508240291141462047685492323762140073142077351798151671807859870602738260602095927432491764792987263046405269066055511277316490335912043913523172440025351142798289265912002522949078856648540024831499555563473095010486467691867108116386711243322125032740465834392590365207889611656775249903048405878611955483406804780206175435595450042865525867979076701791158135726223982329209108108776676376435440628418803284209715265294777620960993700082641667474245365652004499165313765620999498484577536383873950819282052945434503694575427100941243510974502428424949105757306488364720321403756170021738433465673891140652522186176401920095057469314168478578106862685859546575657300790299294145959647575927666566335374957408712180576403794295958399921053178684043167401944730938630864018521615956343931110850531651115904644489594027150826959446229395552666783926048000804576323325545405826569730411027277693392364054052605179125315246829552585943255779926861104037027597852233069413227161409602965772778450525527032042047731114664489614521475723576004728358414464349322515552245934909176248051128285836768767850569159659320772434580876224322761398122661457957821147978762091769363715046517262651871739541221320925207032231032079162159821351240461929581205060895217684364396786756059463706278707713208480661898759313876782837671491137385530508905982776053323976663542257619964681535852212463599817925365985784856796671211929087825748454901897013841930994973137049336645043429628250758332945119979084120443469067494017317981159206486245452854039293589653908502988319117406594205749449268645253017551614692594983990544884372969825016130231210750624126092464663783145141276336923430959830079491041165758494704008696505876495781325399201603533535714283103689346015695160392684155638899575211812221858840452697331338031095889218369405070245326202647893416597499048540405097448581516174140639369055766972437966788944086421739585361780691016994485319960232018263243920338371509905662951311310062903473159556306152247032316706311294980273140651442297989314375844096767937055918108880414845351105853998669210234079821474148818109193256666919088048190828142124148709053757492679707005135189862043069944743700631233509751067610162322310727515538981023872877094936901051303045621393168544294721107285710758464201441085006045338120382460787342993433275186856438588185162110998385739226085682086891974933448225023771012880983089836692760519075924924675280509539442732493465800504160589445370026612053152739944044886770161334954814049807152503566244236811454572633951094975200633497148830660280239783930571695621918760025808105291472691699719511648290441746979475997376877741814332368775477182198650256286623586633301494051372093408880649277078285255891925598686378099478859623312624259778546412830923377147341351173807327590575770012356506122655277217734311769016272702397742035669057949915710155025087468108081507485260478754832404634983984194914873518684364401712197573891658351328744098794792731800408429605857302669969020601293278169736353602895118415409069231698839451849233377882607182534953794661358742913965276189408274915996323285194801930073172813045050415971991268614497144445583895389130557897072453412347872781501693577168810327881297008501292460296521802338313434419381408686396781652205335151645090808289288365366635165070842006022817071056085032021184781284662985343929261735253474240273438630735243893759034389688581763903551400624432339371312547544952252087694737242332397450797476036800717190431435317630032113951235703017010012093425261135417744284825615791843192593864915334080607067080367054048762509895881648594831024954006091505724264505146768560697744525554448817846958339730642378055850948657802769425195914952748218734061834868503774340224207600538385177983113430318713624446139389493217044253945230077594579727505732173303285640743322772832888214092313934509351121150312410336094842149940957369238623754883296041942187673257112159781875336003060995629883850855324252857635292618105853960881847837255681107088004320021443191416753776634897666750866739493205892621221651301783695586073484555832188153936270454571364944228754783689799315812876270281608079453718699725893284031853731232764527880412876164647014744927163182979671764599984252896477815683342648841477761320871800638948825702316107162052224439224177628827005071482534514125687908481941585439020437455620959085734022138888387360002943591954801993624518517210569184843554140022105398607615601100742094159172928059544137558655656708898575971545091996002421732613528112774511444711765243020070554104473697074676889451883753396176703995094389819682563887616417677552730576408437988320725642346613317619514059492020117639885113336169404781032392412908395147628483688178256751726149860041061470942382323001050103213562022551430458707864361510741133717441010416646630407227871507542695538554263900238405111604130851025113713386032735513350466931749623736451414800462689260724746937934313230725402331148113405335401374556264591178219043213500835427538384502068923369806521298576697618134145028637623283898808422559453840493696202080756910769535262472690952524615119420628550136124312389754073866117942739080954694072678146718183309696538636843091643474628887280666786735072976850818457878739341860920090042554935503868894872914381506829110822379944413418954642435283374560884556529417299360558952077985136827779116200741731873122491427947198999179833553215797472015731756655391261167487642516156118788903135178529580230888016836298565273578068464979159566976239571928390797738701312650812830795474628593603554229531243173844631481586546949745951218517954296470135579339471078693111801564323125242921657779069518460287956160371648242129095438084666861437476372562106119503778785061261485950679258416503499354574291064654267872878068025666083316044094286751965304814773748126154964614536137829672309964521507989230032446906900891928650604509169338928368826727037803142266363411878688108629886527687617038577713865200610049961304615920623653763952313749767381177117257414733829491141623962260479217797400503810786907871871646798485882084932038395371560104453854076923868564596498687426632059810160751160598232276832023220601445137924672281206546675726550584510679304189665888834659504007479292551263853373343242376301720175051224151115685983370726295518008997712272199151671149827306556383655723103053704752275825990235163878248317727289583372818779155369419619476450358405689879715032277027536725686881653088450002815499202720179714400370179141804461862772396666097858926464619292279537449003984742788313605740309173901892488229310050156819635741410238356692003859197787876061870042615285508005690632692946012616982372098167197291726968762266778253443798553686574793763900107786029749629476300965750384371209062813302279588740848201075841782661086874850541137508629080844162737308897419115883251200601781616107984595596491065529741878830180569479338993655750698608073654625802456896174515984097203985593303940987121468353589199719257791752527832907457575530149166451354986119756012566670140971907038799866197393524083872827095889769959752143037588519457244815205458798633109806023863632759081797166833129665057264559722404244822877033833889368099689678609493985578594540531730521775286230915334057797863121861597437658232431215179954302011864014112359068822163937923843990386000920238589128042884542974243578899728731085804561391040272585653826706796372204823023277899393128419878978068721612399452102034669765183882842519564941560807930523086930508282181039010702970196513016869299539517782302684221872573313044183691004392177515378269857836818901157895119818795701046967069414643846091316678646898720107722290081368483972107129277043912792259872998736773211834398497012047418096932102209772114548099717792968769564745887071192192848614767239648410820612739524761458212436698066588767996218123878062700116275221240394270584169076361539330395466938623603775922037714473237020250465936457396235405820562211938462416457009220967227722714813774395328974402088909982073563813098913145821041213556775208542917306576461429764331969440892411960570487836956836535104002528877512914940660465532588878966170060716890920031421273072269436768070251925731381440113618234075457166681810268476518105918805253421585690362897681967154659373191202223815944265914093414502553382505601058260648093332195963261808064186679869374897338785749837305693905430824408774318853622226514004826857979097543014296010417117037109824855951333803056433878658040908007031238009401732139750849064429941977915994520096709151895245649556871806041527316230771305586874947728848990374688024305152720889225801925430914849016030266219448065388234269803160876240457088164503054029610265257168267333187047578158036907312578270654511974164679627787844925169483481407657661084725130343290195229279535214025689154849176897969184675230324652636658017949493786013692179966321690026806336278938667141282906013550062153950697361835466224043662198038583590133507197274240360609178008135253870491560050246996562684504284948604788687403640782687073216030485576804745993620831055006016308909426021420715833330504124445898332846976803932231804990538668926446342935757488509935746892922342687303952457982997800412089910010110753178894574727896128092087684500695468400888523047841632681004666827551948389879715232700665046324782577430857943599984932102853725264432613216644814487978851558175347263199847153576166219972205214232088291582496757150783956929118202935787578976862565513880441163140766523341928640031689161411419133240032359325758441310456289352264866632802592635512257292323638707737777727486436333652483275505923831276357958067744582341468046157981256728376830987799204197756440786284642015857152096295901933676623704905394358671105214082402530154581761814481834168383894745613298597270815656273547990166351880771695165636522522620947156660088081491105612599338889197323524936673846408230362535773386031662319361418966452597466214564455714249280845936760929811119853917197876325343708313816011399334749189068475389666223724778273226517092092457751563818821732648921941353462732466198722335273882804585127128305254535135465897559968678004050935263000413315751719056245431704813157444246895583144031909196018453771059683344514741378722803, -8808990630956146878643209191106179782266137713755387905791661169053759800753016798323725687080966565829639990723528021567648723761553937939690426051846309453107247509095377205745375151086903202458599314779400923495834898954539518481813473710301051248007619881223237608495374644785813971759229972378571960153719972905291224120583953837402654338389594000538917523467092847107894166963411881295257442836554119400426710288975707759994187446166618329809696556695417812249698774893131132811617361412635181236942770727039785152022366972992497508616579812099079992528191966239487499157938793804179538831386677192816226380772224704299115361157976724989812933770674406666216866186500582535859136129534745033383830935860985609809265674785111108584759303747190636309301452463962115076134512754584075302909116209673083957896034418904774543842758203114313022137530528606096393953950920592720736776285327916498079507133647906144140010395335831194850107870907186435214516657190599246912966220179421853451631217108372972103272944191139036152861557695679701863524232232416997392506319222256712623954445881986713173640767410239249198965331300660910595233779174579926652538109470279294059369230874799731947149168464465319440533250232262894628440065312367763857174866002795521051681987205167359497918928765270272405688498370867998200069206623056663704066595991480051946017673124643966295922630078857295956302469100942206347707071628844519652219239500262948068503326924507586134209080465463545738179267403790289089200286170070473378495549341113575584290781935157030316108190150680318807776951277461414102501478757480451689756672025183922970544333401594876281077636013883404517213270055244705140141884880080484130865769620869273514696445882392782799759237295622439713546676531704181361705146798581409191315347232664195774424352417118283670743141680930308853601209272242503511614913592174192226091205271618731492915064473547953488886053786349409032947969510621179562418329137787795501841223393180186412959894158897016567478738223652228515060155365699528677053589959743390683371550553182004664971405208364858833265131324538479917243938952269630799209148579959703282673998348947503022578147737044302190556842329829325441505881399496999529004998136444951354331953237783963745281623738217923516362723696847142362163397182048432597337728594269852483060049258208388032034370082848918201000965117532402339942573329973818705081819862116385352720245778561645922036994108171731111785988168049089044385104718760275107456672265217275198024015133051465194587935457469414965722648366550961192224977548639684956096851046504160852130006260198537380901686616651861883051893366977820106288220273985553950286691717096196586250047882329675790822772806322912843059488485415436812516484927961254918619032899026484450863976071312274771282099896486290206076935837153571587940138406043630005035992006907366906781149429765142737578942869733693185521488722201149236078970970014821385735631107281401175697103217867769037499521442865125048834550457912712323611226049882586163545051934218884732719511572516085280966542266776072382691401614152852313948078977517559959672583224258606109802811130597422288357836417204451541006030442218052361184313899643862512172869310340723417695563277232598045650816765777731444712361788937284619570439005592364563757718454856151377321878260154397110795202237671767202301685865178804291079786763647979341830700109340578043630707282225876444934015124479800768926255458762064941297462070203632219266167601905893438397728289978002391880383139207086287994461204517989372193692542448444959010400728067431712028831797408050623017594705452879269830746184345280604825974966416264716835681544459599582564803348163336434693153797980225622626091655346000522781261210020008277482483225199282062597798275988200233931576696447462674841439422348149860493066280829839204837460071961652051215583715365330778661127168295785741919346124124147954739926376259856502519444503713555249016947128364467136843227063489423195252056382719944494593774670067808420411329524469216813086809231694807182327855990955700280960548931803564289772322055297889704628077249503574478165538614530334592724601614147252902174287744319750303367526214097804218150264032583266901226999626867024933031177979567124378602032408751224815403800629478457829257381190914099579421814731119827867680297137335625482661666618046503953463293270584292987803334019669821530049419919175988280364153366192220886454768649108404822972314156508201260231114862136408163040318905397155551782076397065631789055298828045727901796288753275161415579339335230824694007672730553020246369660170956228291091215558732959625208687361245249308943755816732295154147447325386081431595101131761072080489609213846672804350646601304891955513429953659555036266449828953104275970388127107997021555297645890170102663964836447248193094873630087307110014203166626864552851645042796083293452800576533296710822775668999398990853044774169644575319875206126938942995916584019662131856647962319111186342924165605397363200133991465678522299432453516219377466502100520278350284173862927349094404631838647060897756623457289647949476724069217098332838872431945951790926853446925001180414348199763336541505715071753560280569760121428736818258245503807467242949297020091897697296984566816451632006493912610564509662777955503169296561451389777282688450076861591373393293543561596082020339408336127073782420254147894977189128449439637213898345948681158518433014278333974608587809260713528137248010945236910605700732410965596613674818898817170411352641080036011994049700610783429605366825093204285157490968730694384496317201839665044957974593692008030399486189944185077128929614275288521122043275403288945397410471404721290573826557341788300789668015426409265035019446922983610989127501845695373238584538028240610039871607458208700901461545399904525760387459915230145883110717856487891417154496637581312105882310987285435258240490997770096441135705945624434177363794963058862186311856326294426638798332435033769726716982574504536261737596971786936116660531146529115666100064008286598753896717281240545014917521589167043794740111893428843820501325789487048764059419021913759383544115309824539927993051412355117330055113534893428307890230227296530988971338216509071157344461361727749296353279636050612337383298511055192062891698832798218186669079954678781296327962054487658966776620150411291309521560759371999400949795559798843811676676019616438247330204286537790660344990013872158824169291704980059397954499605389471178269922149055440534591312661609080575929497207487187026511120175265911193907955792313816076718197259043606593068570103748804314194259169895396032444369779421149843397236590538096817721948928549120245167144261652881096566203067464403062620467702699258186235992841971873683770189694352105617521527864925999840757081560597789836781477634687758898868552307088335819767110515003663837569397752329369322427480886804526539018678987224427091441751107412699973989084819279115764181706668254719101941836497530475910551184426417434426062857340903498658406115206152312251842573473016953536061587947548242734820451865171819903791633696156840477749967023140715238698905948616400677951960166968666658311236536593369943216638110182180107965145277730873597366218844428842827952802941002068680400710825811123616326046741185426497818829762124231785765498717954294732166616381605166326980767601215640746768807225839726544216091472226027501881674611722913057307970689606119975339914962748283989157509381367552844887004857788864583633813678247277359696627010160190902368784577248619507174740557329335300133426977495693809114230099361773557245353146052172361361509453497985036284308456396032493605090636022066765654082892272265363614973440941456127939055777930095663234871740596771007030112330972738234451065484895374106026650068394421230186956735668091720642615890933713774886435757890561002220206331488397997659277998716707311306780112813620279245231358742337175720401417931333265674043342231867370293393844381386355736124530138952010918756690557468557074074350354478416244351498359874408886075716616937280733420391595422486818892000425302436909672279506725093650212751026350807003218422414181347304577946884122773277270162046152871977684953676324746822406528147523607191120106971296895390834749171882878047789621898229700403899255938752180867754090194313787508892542642961088097763575812589324151513123434448020109573179867994176729112430701251418210221938766821925763679450424920313810730562794958088722481201558375538036867182871739014968675117589400404057107757220451545367689892271019155596512506897335166281862366664963426468295959204777220277262440951676947858948572174095056688370392388152557496504272439185634921609244530814615454831142456398540774870075290463910169686174317066421468621052829092802656073778603964750611712906002702595005568687672435153337106997890006619096654074420667362595993817457443817181457275207338317355803382939824898489373173426606000065032044683305925477155135659743541310220917317714495276585777469233697027099373964675435754523166248724001701111314294670449484561365460741884330035750421349713433285311889786122183006539458579134475567945412198829875588285893680387146847908870673745804419963600787418298428133762965591896019551678256354035947593352142571986704913477000238258267772609985257388069269140605339306777717285911116763431174571267531261690855885672262193802907882095246224314872045572733070661750220320450382853592188448690133112553838483722305634669247412181496939848176673231242872803056999461174083116374330395472453497883438264396837121320506053803623018612464086064820214941294146080071313333254897315924263197950502646788073673325241244734631273506542230033680025407626974157413844023434727417124956158396717692217763098992934380746910164457856936459739385672678849222089143385153296726003788511274319236287089271495518158651026882042501520460027578492497375761274185237006620310435856903179188884125671122278376014855362046118170514622231794469167764899851739005997623892357526418667325739744457906617510943406513827366204382397489726092300102091775821072499691423241864877369571978781902362824406983387976462210175373542399477879291682214545853482956499678895392819020706714676861296445303440643635436862356677071284238528689596916936490936524954780743556362048045869757430017875447874025359883897882057487875104618223380432447043566410357778176523010857532766458972839020233853646353688756778813072037993402178251453627879559461085272423906144794341940079099162355958811398368483959100002486877988011793982596105845833878210847579198332322245666005336742455342158396316672452067063050999186197342920493857265713155828141133280079960045216417028624095081320480097556187112954989850201610415551250368493567357410867364504690896613754079611625509224594580229341920646308533348353566992291076017656698795796259196374233408747062493260991257282994656952576812928557739565270975777182643068688832592715091542948621891261873410910160810453789868958088128155690211678160432620592017886876893306223784855646688083868625614407200573038410375111445890403444008030232785879534558330572342217475335431056958358461545392771323863923130481268482826876489689406143535609061280867458245285508810638237521468211387429763288094324005048455817358214064617355884985712448751243233926504008650841005170833788852966743010630191792821765355178357269350178767547233770542111529652778669642394793355077177869059496717760197660497047113690932325420259301630551389592079271845376580099070775670485766814385594558661620710476142827531235674554438949041792049950941783720109228129872488858008544220697039530144137748749263330471069783643955255191354262347938670213454932598692065939200460779550222624368726000226922946379401115772770071439800443407548631296865807411917783808029934750696257932475686687940604043456520649272076466961255505918960291689399871361739702753060550725987062948276255481214551236459176744600469465372423649900362703881361053888152952693756537502205256512423307316205300312928589372602225090275468164336988036737915614172921000901559632904712499995099499122647214190698520799319421362180434690591737701988104014340448509983045995797131477633083833660205513583554101037579940249422897212216824820414315950573197242639828198830817544108313611576940627923241271789539691135024394297628011037347813015267764959553525558537956912632078768994035632535667944179096604028141840305202929510147023969558745775331091529342050562451033932481256055522095707438040006129451065753286155805118382139103114290062708440050777226492310165668582297491293096695372426519702466169883452652770398153407399927382328322707171227174768402751859694386299005447137268628252442776423876196203241843657232935227129737974061666470824983251184544692052947312624159456739332277186729856850885866125585660958279820271098677903335620459290241596510126574786405712703278698150022355043178790551002781596897007104519581677242027500212295637538212714100439827483093078124794403423714866072614740304213905665739335353809189736950051219252784637832879484403950809760960773101765913425856341602086340263082570475036381796796582712878853851004072442001839845590977841339762926654600550733109929805819141971630357568876615928018095313096732731772100130768574560899752363764192538193029155172469226079600153566744802248138772851698654721757622720366153615212753602345803339604567743736002658295682281523641670229538225813198490457289623117578355761625088248783645912707172470022993412733971832793778272851728225477605200672962390293280319948410045975379299524022326446225947626193444020403359454980022934665816162804480741756100299747741042564301861841148573100486123049543262576137911100291364960716598109377842687692877046825389212532937188948713303007365912984995768568583462364612813455260391804945784274964918961770080848891970383854100344323821881106103145445468168428933319419544502603130399442499111799021165418777733087484968832625458718137311921801443219127688288340163808697419298420158591243063585455115988692396333154207219931537441597241358101585747988977218822415131969744056025305867241065584457842726859723377280623909169292043676317310088131149822849932951279598761434440491816520180960653822767167464486822631577615869039899456453462713126401852105145126371402318022864685641996744297872120953032795999988972560880286665820032549544963482759773413183431163547311545905285404443919289099503884843823748203454057467013478777159390609166573289739981701908346654113088114069420584918309683153997088162864180928593778742418186416504332574559657450934246311995721543766550360644775749168285622765164020418008090561626107311064211260711598580011869472550333087491815466190038230888805348444901806168491031861252431571505577531774080654868117862572658312670109250246987713959436506955013770862452008084920246096824319199127208181241612254412849280689862279485851706492026399367396772622111376730979307309166602185155207565407242231059301114437956034729323432029676653383470422335777348201785768008884692750384346843222381277168164383803582370434260727151965125814727075968974134437811316188612433007948184034969271958799566036587017549386051481748179862596642859609569433915710822406267106520315447938003308490682989947739384335889863710633930949888522183486068942933522221634817615852428983136258061022703575212352929509815800484113930775195017847836930686353310896677423657051728541285718751991403411178284621802188990240517092828871333976877195805624937486550424803175192470408570595347276973629497987691753608610149977240588348986761161875705915520437559501200078893532280997613494202948507775437148689075280303349365134009130379024668485566452516676384723002789997624625888567093285210245670294498772250684629749711711041552812252521063960285794901086486074418038165689641008661884797882207878117377283916567909465959906634840229558671210478422547261062130183434320813634411559899204946806737967212367657578356733623263090385185349511466035024264872315762267112218244848929352296580750310117230583725880720797711846977134651967691998915985945034194234128783671222917614977412175356472461134408977767973752651286249904360299246197291970975479026610246598283268302852489057338934327547442487436396374579312183081946162245070025163555731812834044586576494027776126497182310195719628681899166924039466478193539529425174937119452232850483907005317571985748442640579188586322369076301657451357358995040455533555828555118849094672619870648873904689429145908738821885616772583114859899631737841324834485106803118296809325185908504797818599207940467257787765130138963584103756107729445294692801839223873430748505594762203669406680708833858990226696802860263448)}
{(1797371665972041068301477820906476569684626772307110300037509966549443445598644327378593945786053366428260728537511761168121237172039395755108659310826394348287393775131895421930822141123074288737483358207568858689049645541795382441192004209409581937324878361085316682866348171892758980948321041586376735625284010441724716712984615767638818127731724214100266595781005973941324908420898495142421440913829890906764485491129435703949214570405844596462097170442977731706373417102246724466608272033829774380363036752208550950256674228626123430229402237096651948589041360751691413113950351371511876442887195367954350404227804157716975892770205186596679708654125338564871355362218756746766123014668242531727619389761210252887011029301870885524564768314473081013762328279078903544327065952451694752322717718145815089640439541192908138531560501160852735451004396955801532161400755205035113845579241034168831192982565265516801268918760751995852767425346458621418313441492068462929089534317547431784641947129582255856134867154439772172807088815593002459616641973241397956619697535169161231467285788051356549232768418923878669653393402679272379313953314176962099017785312054743648280865816548634642438667657439202314844562142741318354393359850686519152548082911881347249056269024939340787885558375145393691764930526981794532035139724413420248196952815056918551314909899082922543954702376388211864210548462899627504677725054748992999246928542040271627790919097871048024061869845683811680390093163313263823475732582315497280795478062943856306402329427194359499211925759667697323826352678344588304458451837541659730296394597585425875506587990626672731383722844149723651333813032524120510630268415577020557492858834005786558348952150071176997855085377521141928285692132760150694184120406421592466158056866138591127268718387828173501691229954578379638704468888790390393638171840984167626944676970278528847928425832427901635194562017224967727914483413806624429857860251481156003092256078429397036898550679765086173802652713522468375562473636958530543014045454611656843267765157629768829412310335287847595897439598704415902337846109787303967882477579369787094365865838632809882702477014169213989232766075970218029413005668959130343758026973951466692122236471033523801567155712465267641048910848586434790566002967060530720842973180458382384169166146523427402663554857879503762982862204511309848698024003529011428481779339344821322900829029224884950742433907906209000249597164400683940163776589756207321864994452878778359691900723037806615162430913988019881722273969313744249618497382284564608237154002138804747564882827666406904763390307342956558775534201771986671316899778958545413028564895396390249732096473945071868848915392308739567160670855015733388440027704507974811687193014810861332252597379655104761086177967407851325608322604666699368292805970106028334131008865498989715222346306032890794528892795906343171998709799973443760527109826666779441116592047576993715518639189002754330725495428739715552130018788549491222678577758386066752395723943298545176920956947298033651951667213322733304096511396827464216436726820962088300790296293104556749624790431168186219754594976848710648066466104137595260143976323225423222855132189143547999587062240706753785803526187512865463246329890285451802539491404165243422464340246426722544524961395395281163106561235974235732775274034803732754561245142412236539059329347737466810094929662383139802294492014954087996568559372065977914943214276673211173046625712135039828632692695612767891834021805220841282433040235053258643207914053425822672210080263822554000476350597311527655230001975179156774625195441542141053387970762442401824656817936063375549676539894026404315701099714803899457535040049863577145882350862458669508406384563184629261044926525212393244877274402889989619042136616523949778557625332653035947491066495926449496007441671622366490958464320253865858006817317578612691484603341523916763281626715070879360957220240687290522732368416441905942898108457082692062193426401964119818056503783229492260915111772398877895426990579456070729537639051500568019525653252190944745293868718662145903084161266670038246228082180001748965849227613221719402806718451553827746527179354064400364915991755988539383643547425275294015353726771402151071428347654764868725085914418823911390109694879751585965708064367325075571203221654970542089806792165459421639013538207575724423429116622522287671254364329667349558214415047147022350431410611550456157564015462846794296945320012971043363979239664379269008113035183725495087826055678157881069660788149708282310923209537604289855800502055984240877737469260846406182640700004991589058607077747692991867003535871738611583691046033365920157449847813710049264112967789662637422132892492151790128733971079929738230863730924334580480907455813388865656453290362723434929891166771361616341947506529671915826816041593447448966912934378990926036265508231199310131031386610325815796192846260001915316873149527256541467174347338795145316317074227033565055497334610605497683578896758498111752108877518698220571244941463196450066331651037880788212714369126867422492103932543800664528150619906566398600490633713659898207303935105538791033004715139080799535193579351398311918181886083106007336889220090676500700980107748154330958414748526969233388346496660484098329079499070351969668350047494285059041576981121696982714696059819264696210549659263258118626911348821133321777071916472957709750857284054442000099827963685238568416363444803470659064298253122175875897865979868566142215889188214036737403763288549453729043385440540892566803111754615104734932650181741665240255422215099027529727491332523780384568746845116328828903679892340100451926733624115438180218247545343139881983082743954823510575251877671733778219449103849068412789294744206445785406969572076355616072934623467065960295728348877429761042954493717185400167428561842067758800785623755301832940954420949465436594621467816477352937250621921528349110584923722080757360616064324636270336465170775351131156429760797187328090202244794744821132330998845511959373530864880223122675155350234608321224727438502842098031493137149125242191571889615222263157231669182663371142981936546648760491811891403021297579151153894665682644288640473592813690747006934986653443900791977988479382036439187385357520018976324050622178025497465596641409204533927895961285971810385106020733659139058714229731235672715669736387661334996606009120610424927245343414222707310986289879160601203122996268735056350640094297500960217520989896233199291923833769366252569980370968990307596906480587597286359669998864100653484463599711170627584498703368409868097818486536512279518032005412400854378706496037827387001626830842942563248584623531952774801430135890557119945139459899202815094619207502853771640485100624172069193383985050360577743493828176276364734738754314393809751752100008464393746371130365560784330719543485703588568055857943357094552704859118169514912731803615238608588270824510077248105276849181318478942044434698201896678360979054810354469671761637776139827006191662587528942215437281168158648417922685423030088059760752706101831061206126281093934867196418948195997578182185480788622939555405805476366931390766113297259100004674450302055617875140658632840822286505523305371664468108194265134547739293614649494085725123926980522721455638968961778855060207519596771969543581116530453137864127883908967227138967986350996958633172785487958991902021008899709771055346539165427210112509900589700956432766547457292563573184687518505839175994046779077526602610699282371923183419657439669445125563644299539965991507240591330660782320799283458485353619324864154652152850343391687644819484963965256342865904482223412813544265881760071741322450482638375985110846620448277873610733551404494723741529334926806501243661295815094369348702394144057461300340131740472056206957003762734115739634539251586078037915236239401730839015377922794857557184836460183403160727250581018984255258385994064960774405598421308639665286678853019558191719016579594538813175600566427130721281328632580700950794998029893572112916817046486207386539420094402369105699337762776450767154904711972592196096486073682415059662884627214175020778416622216113684681930834677303864830556839895908330928639494567856719073094714987646932610386472177718203525786766222556895134746922465448067725849508177664190569561823667569829548131315616360940674362870645347082506094054731587742781875522431199597180816948501117751093270668503966591331391614661358213826944926003407890618735550003137835447749773307791591755064457754786786491014622516891864001820588699614913796437023414343375069639041760595223555307992145877894336525516599890703528311525702008772094200527993967557584261279380772306340730000517316598896093833714804729958718652181170969815716858985564043805559503775937861493740961587937676715737457980153420907217036087795586964306565033711711384598623275427804361696526093191017296819480767273689215015526265003548966158515032055912301332658806863589849698382198253040114205253110845969134250309968710673581596572664539931931481950689232311363044611721726892470841882940467091628517901221836135876928838942276832505843286809871991261983422190796525013666158500524092529219627485782545610038862854242042727777819115314221664072112769872473641100166950940584523533560120906899550594395566843329111235371730568192076115545615427957791761466682055685782431818193134693364797654330154704949594421547932683522016835510264418005480921849971143202122820483287440037250186087664374480013983601946276568486298150157310829630821967311322133502686057430217106764333625815195123960162368528031198349651194704876620452030132302760223955930720144039150170772054773027879370311026378461306562106234042982116707958965522603123823085105764560583420580378398213705977175439013163379211387362230043037508748524016003966503796695915776600205061970223616889325922583779238982443163592828901262342066898214625608901683434631333497057641096567059612870936466438819291385584832839015489192630718960731464593880085327873251595927863909235016962617464142942764662578513590100414598304947758178089194539714079222052823755628933327858887723119102540734615218673512210210163706669714960246903591315225462548902515273594041330136652221199781217405116004444289312915686792513087231786511334556904583471265624992016626610130521738716954805117996805681871512174654334449838908892901443940262330929161725857399136581547325257693772272749517942893819227314052469078147592777803700461114064605235346268716677047529179803804376143441651295563079656511019261766565126533944533516177522579722962245338294765993653921659772349567689396357510860943057978694371706890877821078857367491588457058595278748155092972455167564783699360668582223544966893563501781105160231795894434845623967674379459785178829495164175433788322595959273953254883571959990639325676699566572343266899473495041990063757051310207875327348970663705799353740690439558242912834971718983659486972971191744687407033822454744421704565124304041414872659939021943191266992079511146165419088291389283679712662721262836459300757312490753687987767010347074530041733363926985589211743111271337720813008669423047288157279029610866083817066579225532285210390039390379643364891366491074926742013328002926285993901168096045310165894693667347923572580873823830640293631501768286442908693024987980017137698065117803907087475145610907833111357417506195561687568773057645943722508382371868326876028035972774950347478762024485375034061174983259573374686820581730644060367490603168792174773278008963206225075755855702543083059275940399937856217135340575722841210625862740932797766214160218717345443584471796816056540023341721833472216013792985624735606606058438005713871362768766748029064102012599759707684272303034297724895668766068959262384796741882682541045565121684319293716095766227440014188270976070732519672232128689861334319286202492364219308000523209133126388682558640381538111695787725188690102994511982788019732570514232950690579468368636465230920236961868285837448552243205188765661917621471809427157031305861213392579673643411208069153012544755302412028425206362684869150084848170532049536210453100851241635970314072975617691220628367284328000701003684427307547702530518240951212933466818107328080479913838444860132699954574457935771005434210295852831923852821335586971547479949610656885598921221462665165695244465539118581498776520749371051561038838741581416011650250653023966794706207618531456297699813740734594151754372139671958225710607093369775446360309307565821560437515399615343513751040694758296658124259983376301406749491543847994428704232167284311665145471350221573048893816113453620404011748940575563121743716746049264687669060683290680553166845924955948990333456227989009918688125952549402072311291075221373723435509571079495274676254592436089266836861964230705271097445975583180416078802118537807484297154977364208324345831903856185516059490549827659898941826548849036738817771187108429955589701710744106019862544927403288225020281723305922740773214433125734009225405145907460192749440602181640473470419733858234478363548784785080601713079331248865240352596368335256830742902269503891380602818770196683860324948079533977970378058051224711637970326438012524581961171122834415399881905056476315892835838237025408142699916710340270936513672577885095882241661831237300241050365811290272639682876678481768564080500040240451377814062681137178184989759509287029449318252000847145233551772717210806772925452681220457553913678141482862460326468613664575518794519840667799780093155948990497251344707184442926959733609641813622870154359752252858531929979269942245222812423354768961838898951876735029509182777866252426199124448300535211505825119906956467462299392467818165591429421773358752471464111880923109663713648724586487233144904838536732393692923694877036946439459554860739931491037561339261618543371163980151930901603737882411579504236896240542596245802195083047132301371267296252838898491743673396835105208247906214294418385187426376067426607879210543715775515113181485633812475818228090133863417357349444196682852021572508319532922891014455146570753767350433815088043966611335689566822528974746882037978879371002844106009907106367811683505315761173950256596815581433404620871806960542183565057556946298979877035937517336178765673948379844357999477727390726914491078384420638956603855763812563473033437713656367330377317486872633243506174739168936657861007685358935924731882384365894847914143818293135062807950774695447520272428264458006572520168498413169719095145753947621624071061549592867956673205613106686013129309041580846220968103639951328649579643088775072588421695496050841700503931641251763949919814959984984007735022627085274673187623627003237325642944469478074529851515396338145292343278526619353290598465562986373598533251379336406979522662991029665345636433130090552832264758485532005029603413530290095047189233288985681177533106720303498055180509729851298372683484294591278472014888870032446705588682108781137265611749201835742021469876782547002812011550533745900860708406729823219882751026966458213952707081352090458118062223132200358406132325975031633769656568359744916430388823858266117968257518462456913653351949733063764491447330320176195685934943221589736668817985025113200788198205048384355659178450651241609491740947279846004126923334471316939764486802839723452193998032617743329405081202858546276876448015715079292223374656069737463469482914556599321124194572699863835455719222949667694800385197802874715268447815229061943480538919805526650346340284746778064643066408960768708194228145814453841471567538192075577491601446661503960864246572433426116364296040047520616200398261894991261828783105933851807718587929572639110765435544630729171007790383293355012504434628067891569960887739455152840220341200603286728341452294571783605107360061576999707035223932008212597344891005205832419974759511036049433636774053855790097330844814038633747700775279443187233776810767499483807321648066174902380259400597168987785920441422709166456576576893437126060593310625378140957174837771580900829400444879490503040971680212322502077263101863458121937447161492295457654836548982630916279459615547083388467693603219201895062094429848601764398732176266215446671731756928012251773430169377294389994677559527441857492294205221657953797684760047047193610909916152183346289046243741703619912735152850994474725349593467352327421541806119255672153580632261048883779710111856271996522014877271214257914655031296407566184130803405052806354986849056491448411126123456920373514353385469148037123007217989945184630550611451132409485604035548815738590631885070186009905882741935491396137780777452712587278451719663892276680424045912614582596598800438074062371599665845372681400646581395407176061464544420618049488978423996388147604838538759281553262169663498591249028525038181332121755183380381319586492896807243100691837019639328548365164310506561677714688496742799704052606111436513693359911803777934920732335871054849215556933555932218158812426492401402015260089279579974162445144904589691910437757375917076001951873848894195505675537647778563460791176908275252735689768018630589285378556652516949431968853716199163978204800889946631400845172173603848027142396886522693509690346290142664186922731145148182452020591353115909321746499263336768817729197143847074925590110177827349172429042938146056723695081066213161685380931673345172320889019840582863149404111622969364431420587891483736385099433790351749899375157312878030256982402621568824679513605123914623466761, 3004238250888929018695959985312957122548198108097848781928905547503404346623513339019596225611789560450427366282737449916442112853482288874801362256890530032725205152690992947945578560344411741276891554595188465201175564416207523470466553999512521777409144780038002077976991962678799101872070784862927423127348309958158978811649246478142472101685284964627095291486353482482685043056208895244836848880525399024808566866027756128877803870278853321559533844111865446771502177927830603361811858447934628954794625225329320506545611855843720185467425536671624839669574521090689962504278284257846531069868045923582846247442133665902691120795438547815594880441010988852841534331083547192383423901207202812290287350214570462913206228414780395885941368612980732579709416037621588146364260538955830738151301715683367877020528311619259081521072558506345902583798007584668726739001649599302943120026923920235175794715566475888996330911163735166997300512804591352625845049513642077958153323005183931994550252131929418036482657182091943019508619259093752445530140174727965085215850068280254521484271606945145712519364216583309187244470312175598414840838279105830146251321801089572628253894843114448502370327276207257942466478986557861398332165223725033433871084171579522982956133809604683789039112658826322444897962901302204137376544911322831787256382368231770851066902473155757788811180308145864844991565718103021971327104981469320969993007501412795415018624907201667798747478367696965411535148523347973929313484445872791769906992195893438293957380245742018725050855343237169847321757988362082751962618430328004379236832964286021213406474304017439562132774746822737114338111761146195307130095082181779521554423503055490838579311621853229691375423932023706102454686088178976867485091340448398578837857954898060593344757876783502538442050013397050551341391810351919432966997167138048052116248439590149206138470056744004026031009122256760172992491919252359045469888060805720825630624813825383979779052705361702667647072000085311786156824465770216717310625132360882640695089068442803516871243883609393880482879246545988596762102418944557630707816285119153678824879450374781148497504701599740938776236703901274336979672325163276440089110929483000750167511301410450187143415806650844827649783689187046340101617371605759212769912347977019511161150179988191277026176493061055844787601087227722958988332051004062436207889226517444319424298491313169809254713703247486776322858112845841677864125617663088066098355358962708376614205590694690431649206833082230292609439707711526260431886078054934272825046901574362379489169033002428138514016463635997796624616962618178304939883906705491337939996414780602559061243794650040371389905664018720845134718069636101659096089818438826309845912409303665152696325490866361242543552157841541766864400655350675168878456189358590184932668067365135753404168605680933869842341162368417430462678182525265333501103886335388301386620893062679628742014330013788055126937311150620430638314507018495509802962982814730547831591562458504711270223538615021030714355455254923137200763052636718046813118352989210740657224952221263645473683708644640806441500853618386647205637738371786754490352957296031106400971514764963706166954122795402937466003609206396523255929590252256506561104314963550808848246609439853192717346980575943150679022947997490121119932342844776474250277906872620615910759341196139364973409915708720679499728038413722947980720498396671546118527928965500097542188059408776244993981518995029844291677259956223863041139919669903425037490996052775271711734597511253998745675123562305803115270859830250581976365462843006630557825352103299105231421562459923458962350501574887332262710442955708621836929654391776362421376845291221676700349534143662009618443686663422633335992557009191879283789638694440824849971878729144065487042292706766933214274782927053780495132398585945800607388862863996150629276645866106846744352094361658022114717457659050608430597940314710827818183432945055585071438820749160244642957528057876182809979312745646484532002426643289801067251215157032572997807358031875349344957699388751806959391511090871221032249511452348848310210976032187368227072693956169628023200635632643193682815708716424133067707891294769521535673260147187758403173604048811820704430238756597845013785266525876322546397669644609075944520114980924904724299963382267646830269978916833447041014155489564423865386169661514362448389938253301265819395584890211848830499869251449027407716070000824910929554978423524511196683008073291272179684040565606522087719194860245594366308367740514059005779717912947422685641958173327273165305834704650558186065544631012251417560682689467463483225781799518959838760477472515278724202313018467554710729417290285448096526815874975945334201801134543224838901409837503266332807512282310671109754311196857655353240653469823635653247295728946467590776050694923884737685481321194353283972634862273049417285160584785166906668174124888997631933326969615066766627885658963170323485232970037742716292517434432714024306637254878870210273817594204718243996784350329456776145185749780344625013391599980512234284027206488640744875512973674498045233521559038629550300891866036824625459145246192428554485507777115217823132422458041545872666946851764139490676991350091617826282686185249764164431154623959391215579998813757873629275372724158907454495112864237419794951007491962472616147077957106554846166393366499980996487538659818353179689830199744034074787108238480363225438346589917145160446549121059531846509581535607167747597523328228937857834477239731676520180007284148218945874891934560107684474024485492417610448324270631846294817281690777216965722225069786629368814717596867826745280400980258519592467940690420887306458983245046929511802765004013041567582141859648718106713130478471796682725637060778658107440904891080021802052859221464721089566210424442566516175018361065028757564256373393146874415522956622959028317702868685434428544373941951265856904836816709586583214859518452121676667752234489278904173591305316953005581168881992184161019942533441712039650195290558109292401764048629526366681673608695995441249175879445974866423928885163977878148761447848976735268827333762996834489647508869078946956934504780891626879039159394736582180306994622152216812641831448864955703357437321866452155215655232187461198012136529954679755488466143752203191432790841046170618638127285691462061896493057802265733486839615897309562808416616184511198733377248054155047828067029961621709313781222905732635424207393666095317116041126660086078321281868469930564205876668231797511045245473088545667213626956117752805775387179196369784018757686342437240542774935900702711730954789291962219172865060295513991528746565567178812522034227064671500795952955384625343749143486790461932811682987507739350704334539706205253721911806099027607554897144370970506917804947771743696859598477785462813708094898156342092286385737553184333544049828814493849920694727582138280827976470372804340806386271232426949732653541336026289880949219832126712852928865492420559673552396511299954663171346316976617115583566433344915355465826639932377750943255243036321291535736518505516373396931620600236070794559902188840265619498160195162988600409315232823179117840734133963186654990515280692153052487933156181912546133220694587490263951559924870996171327230649684924459746942910884613513588933381704978243864698801717032696154355563592728516884672120555789889247052510298935870022526255944477286142036778235565040369787018439683021072444369035871360382967108933448098626099333030848371866848879552063851161685571337009588430468896637670147354233716150234110219791214048224339513915005048402578703748098629477640440882052097239052858182248017353156171737491995877688064018364509756941269692687752726255819000033678733818321578023899215164472136895437408888073556704383121788915196998165076240479419492608880058559617982501692186001214878426054917968253961827514846402465293346696742691296876285981602246043364861097689161270534035286669233757005861858434494032031865450889053452632439911362239726008529900255776398233163863196917137069815537603711957743874471267955689710066564645951783880184133476607192031341228014502502622182329458270154855800682537925844409753251733524953629722080908894216385054948627045920960827584324553283971869211004810590108211995151652496362392225273752760074783039639070065996632137223140406245547376673384312816172379287387674962687779221158048583229622583276448567183910953400570207169997061273994888956863962296985792020110700386485686022677059771668404461017627231338656542293710559890765901778857641032809564764038127933470772416448029003503861921628305486917541477358683172467160839828645149841443494685703699620688051288461357108710876395904203626180385719997465513314582213218171895969555480967904583595553716504309593573119031776655567729655232825035259852925014412746608931353918527352798147188727693081326165407876218938808645850828103410337905073374185390831622268935128923661635497994101687421231645268059221845902494385987151397464237619931713695544174843465548594222913338901323194496945293636760726956819929847086382173973132397362316078496546582313553910837759732597350136055187809583983823170183670809927577415642659003382249867410469345629064975685002407753530106828315293979617220821018625117116249641039606575942988090215363963748119547795561219599542382602129555850498260738508538311106588534208775201660856998452035085720039768961068634705938928511691606765060086487384259238512124301668047762646785982208287765870508261268182059319786935255512056485977683840858881817327478037046585886177937622600380293719970278143845714032823747193768082479031440207802018210063561289913112143596019233607268847734398562341235502654690763050781340126182146224596936025650464328668138165442931556831454720114102737829133873501031715068989161767088432620544429104612259024586850817167462718763423931290526961303160710814745935303954146433938777088476570921529726532876481651436966528611980669281593974255163229231782784736389723587307428522604325541850593547736440793304331035042358063831251248030232195580783416032339384553282115867608656191832686214693324528350251327004100736741504346631817854570292338897413467461419249721994734474398247757425671386079881139269833293318113543791314218267958940222167234400640141771749666292483557066399071632711309717519181341318489414287765526608565775576876185678236800533255777004847178368428783054468826818194516020357179768827558105323544590670186201548388049446517665200070674692019493547140902033836768863386752640782241739150337815459856184472021376978375181796227218978964583701999596591519670718341533649303468182133825480107163719961708638902325092809073880256120823990868927330928124152346172185021248063914049869028902695536114504412559973926675238623462303141189245316630801039741089408549839667397022966848373462751215240543446335829998428258532814874804309340707354287436819603124848738672111703124467047527829883933079336951135545975381182583895320694948393239448608564737053493933730990248369066798122070590573091068679378345896944990563981609271860046690649285468594909486024612441328558236717748013150298295601926107065018378779136014400558234310764731747130098653064155107561962295743293196419124782489126998482366116447470004993553992220231483623796285755777037121473225877204770815461120629163011949772656158576751512033804432759675909066200628641371364003308200923164978951337702430865533847423178337982202610191317645853175982973972912766580378478128491510669560556038254885160236508028776374738350363099353477236291818594241569954515413769299693722967745079720418061762145086805166665483779843053569272291064420630187262470660529036497584558334293217827233665410844737259786548153363549724625889722970430661666039115127899337233213502702931903466308307109945431587530809878483076815574087631587663895144512500193129577003451846491207432958662542064390689173728361321455071344114196769197898936323715340661087998553593567272983077753130919357910374109040340550106716011286874177851955113720953250001533570257471819150269462756552381990965551130435902043931157212244699054407908782031839103210826944633227831605095867737545965233018884890843910493932017501020502333171730447390183837492269521159936532888533503303180071561414640368106367470947374847571189799335275107182538118174257174897663807367033261369861398191193398849137940724494632455066940230090880692990564584446963706183653573834035377326591813951149912654109693563209002381258047319736687633894880153471222694045901970196918212241303200479349531762734325761694198120673429400925238548837859357687185115847928067248997882499372611744776838475670694767301202542183288624637317968700086029354134852251291482895401704401806170282660039398070943098909427720097314225341398421803503519370396573368572815298439386526074047979644507688230426630333293976672043580134448183798242050440816581968463277245559538793922164583371863207913583148318471416580635037851535843913312229877404800810945059709219550755591513320339919781278915563453315788080731991901670452894908397412813760981566777988697474398057749214696726456923187311813581224981493368252888704916760452700070162944865039106589178319591087319940618340320771093822296097192689682096253513722662353092914867285938721625806742534523604415455654744737426169955789010274833633150615471000193905066128653994127989637214204556835570620253515310973468143846111803118916730688896519912182250735470360900941720993900815126161299094807639038771068527122732393222317313010508720684743722881183850734521295533819027210944547259862623338576313821014397404117662419928991926330061706605459148801550975864166358606819343092333469313477760698565948590618104734552471475069560992314992654007768867246360899057992832003222090895326398366953357280409031925429030916275510215007617006264907634028521967127177141931464102536581581536161569435408945043013604818571464381699244884413936309419464328502378538936724308242729903489639547982840221591443497078740309603827405200973042389979146387844964594302558311471284116690170891851186441690763882831024146447278609132504388903451767599748704219052055175170977970613966434108882927782138731481312651771563317924616530568875324356738646687405664383711560033369856206581598828406570022466937430631704327930953410771844191489186822982981155114627790937744889513049561004771810337250001956373385448905796510974078682922578717187779418874101384901702232504472728331975557967267480651677461720270380090241301273145051915906419346101896276249451916605958612505256326197527089259964588469753602222448536394527533828708294667692588435105185257551535122775438086762971334003848056857463378552515523699920601976559501808480178942221514844901332703651595631288007607502013734661509845256394979472079498073048120162058612947362999141499154527835582769506171075429862284620056017044518328806491983892816905920394586203043504448701155922148231187388096475066847773672938324633419879003577515510583754290486676963309554351332661647197418678692336827034208077073104271332137780033917765055117832838845457009156152050691109966892561618548069391879803059206603117681135116812122394791961205574043864110758645800842394657236108241627855911487015901847372069852665411395540392936236153184788128547503272069388667713567767976781294966917106233003953980719390746020560514091291822846639149130450277310943772436559670417462723171132194187825294577309010136690081728157101670165970691162322383108141472398272531765959676210179447069195134265961655244945102112141287650407814704402848739966971738546948370061129756164039228529445807247659720525073145235912742761972145731206690440315454873058857004931957718200230679817151697419772675993346627993124082470940140096761842061186308616441978242909705989754640930617804561428867188014417764482805196839418589063727108685451935057666680799101079664443677535705134578655748759404327862633942838068257228931369436713890878180652932672655123651194151106615502652731505321600768084445209957800307468291622622385321536162843494650252875409802522269549308283384551322637763502647965986072053506322470988852219619582245469808090469714835327246697337409624038805211256551001449257012719734139963098282025768722494604901194423742830529566707734417791694886356223418216379939450288972964637700549166249440127512257155595243326996652684679713289739797373610551598139661842577311902500096607016085289344960047507594183932002132066546894061711613214587260970547065347452864889334135392230829842967860349435518243288430629008779718618899147623678715868152318664127239098596099725233246335314005905566309990976493010297921321340590783208155656376629105574318376036860222563324615994181644043685846654521106415418484446309623352573288271073284646762635566181680935056346749508991550841663501454195798065376982123655576896069414189902111545170142211970940097167205961960686018847803258620739673006156383644842258082250633888198677880030703785562763022801584151903297001499129600303125013274221710289195566736088900790978235352081382001131575828345577890552026298326459831109662766235060810692003956364706858252453346575456011103678404305642418893905606327846054643299236104779184474561421328871693462541176569046779172382127004196342352809671799067356162535028130893701689681363898933149104595321206371427433418225212938619212718505980019318098954834523056312487026604428338483316527596385392304932055316689752360707765300169290574746020730005665791324244744257343062383766964554267172629902038440922450753385902184125, -5823114941146567176500036013719056264814715604284340635847361677841194629737840415501228082039559946362211665246017077823732569932759105617541628631223837869133933794941033568731407003049203387635721280624874918866086066431468078744414894129439865085838514888384561886373555116586275461778860358436887972551832215725996084563317582413861224435585366059142426640663902059285956559869936641668515806110290377453534971392572793032048117204587892411895869825382151621167451460375643142967655194686959257558579349721199171176716307354154690419026410896024643505976423480768547236848931513093955861635445176693971819294466968542005541470692358035651960228965185435757142299784553392649147632819166792099103803458082317456599937670315826402755555278274493172066699623175879271955351466116610445991184963043177997268502945479170931468270745426963123772206915659149028120350422342985660407686378946268476406817195018212420082098298497144841767597131289305516801817237155794604409485960937030242854855756771750064150737276453010055148423320497283699949815715608930748349014060879747169526204631214231166985484056477882260420733648301832270223200239423988934290949967343305213475504078421478668046622307168671178150929476289037416193363623585069940822126790941959770048086164793087853751836263776106292323527222181127654385493583028146634035132018040406754407969665950753887786387104158506851502564041187039329353665392933490020561680526450516723178710547449476655204807785245599867809567197149077784970577943158113225352105793455234975826497279966379461142451505760177218577233632667189271798474480505118350215138492865700684719819642976799472414387095190897295150465543833889179887116487942496476256018559390762967178482441882755039148421954856823820451007768937750485990718790665224945622383828555113784007194737230237317804932439552353946948725692681752121330881849370793165967460446124447955710337454143126725664323757919157451008654815756928185198439825888396407846407347904878311752782434119674742529561525660156333430227034841496565675564132433445950184321004409875533426082505991031001297979583138327621903484614211070057814867539896226886201841418324649076275350388122930552472798867883163524066288478895547084204819886196401953432304595055958217808828197325745743596177718907236133106633799750729453322071360956754997275960376692119721189274371490720461783477514976410204524893830603312030796595468662114040451173632863166605785484353350266316136150032472155319616623401070789048186452781202229810552412166477563939037900273839373015340249489275175071637243399538271710619597633878603843810064667654918688713106730934108215424187100475324793673765988662208300652579781278583196598864018270864934294589714909333715144653743320823908587240764133309759840132333213719637391442363620815412765741039984464521901517937970889973228044337387193240754560646736577058961419766191526956155587062771137934506554861229134776185996478864217874985183055055700909810043125785562280217189277956866157740149242130646997766821964073472193803259067970150530501800097733952277112889690657182368787930654014350767335118735271054047971497736445200083621349114331083774093817708562521060857249126247752007928154294609469498737126643930534379109770619457660491376377059797237441061229088410599080643694653411325672376831931587371306883452336463282820774943563965688538136018162502295629810961779481668468611991840628487390704187599491075894044676877179430433626071368877614270920712797442822780491821510305424391239787384211541433424617730986843845308511224111549394483236382627795839424729343743197465774933783670780090974900108098110402362723601645904791041823443736972218332792308126731377370880549056314124937203195818108351865933754298911166594883832379694385995122989315024095595905938945027080565037340572087091398716872012203697350101182036337325255693618191596784218247758482209534417897085282652498561598240087864145079976474976634514721903261553276216321658526599883699136545160820746648856038512300847798938316143210967633446540156159239567027912049740247352553979029731054168973804628281472549713426041897517957551035402141576226099291645333553557607787552871608522426594957603556474189842197135568089707909918416801631125490957738022997095055247497757300084619249059897688805548092960125858250933234078631771738077894451269852618129511512920786279013120149308062681978485371116993287849889338811003976404482444108603327817746427009955787783306703016732087356766368293630807430085308644346274430079717231942423177313966480820414374989892128333960451458560677947740664223545900683075148892331722220837450641157739935290938816485001288342084763639450102572334080595518012456658926411559312547145150834623862544658108606420882400602428063425953557134781489410729289667327017699407352958870695025459145164796379625950462648919085785559259328423989543094709516615389212922154842721642231804370657020650020942638197645406795402952530677690364831031148798001349711247347958652419258564982505748175850628441704917582529998155871120937453571828184555931869793690140395842349430845567590786380085254088908875130504672279416778737287017248694697346832788897339631770599809833515762493968962915661523030271862667554690883502984399813375307279954531564103590701898179822840092913033841298648848821814061821052279804035063596885536066686214959997479494129779021902183750543990560998142164609866571707364636892184139792564449660274466852190067938422467168823870477842480918770891535872717389267917328648024070958245953340782208007500468482592211207406670316049260491686393286268573440566511556715218498029675556247703271386916357896128675333470292294459345297940346265065807002777248747947038005489320940166433033554277248119457925485980064345213331127322943094386472531307054552883060221634407121899874901816493954456768312505694064878747864298193742354713643255594057990150452085309925669982696171377595535426488777928030542840257940017313521421222897282251154870921987271032374340788347927846337173572941783372496974116279579765348061513944664919758642363059312701977720593726647247206708143968847346357072963300915036739192349575284125581671516117159105875096210637937288161073163434392596810107541243558791362936048937311564779001720507659157327766485729909570623945924945410992217890820066063676409140315880617296389720698956903255501376824597206918212851955763996264226608666553633200111815226579475571798658372227087298450406067961450698572771353027980039166418986275991716975291071885759956292157284547412272050278118653602800304109949524609105966716353720014048289846607579823163757272527813034815474234104326821250643907061667405017180582213282606641431842585621702850709060787797640658134819875087007203535407609535892142427732186364770330941029267100604497461206781913560042697413302247363470396212946527734121925784878751295611707343699213244482171506276314986955847607055136117010054105759059723429963026662023075881369788622520672522396320916605519423167149231775958285381056510726500644787592423920489671097360035392165101403917648935007284190109947152913857044812093236504951407221370727223027811358226267024131485413831123348041950201801828909112397805695546640806264738380501875296147565399207098328602992877800342653479264251803869694169341216127210881500873501876315137574252318244214135152379628709184115467219170201132320516044651407803036558456957451356555423687942955065460822849560220214724762990686820599793238152693699315593680970886292286884410667993767063387717067888281245344036165169582181885332060234144160338929341471021112182685343265229537180111572023357521460526102836642043124797537094263163202015688515504861203585468680749966685787018257945030468434557195098667693692213647109239880553134244679138682865762807789647305153660668266401698957141465145935669478084199454885908403291150527031551776121045750152126681795506037121953500153397134041677425746356369432120030217191067582232389855743727434184280938064722913644263240626863482290628885063822107326697775661896305865269061721073154990799351218448187275398934757708473341940726008727107123562663538205909664233564756573794231713145557452269342738866107704602003064433029189638332785113271768670393805973904327016052880019714522768647658793933402258059809876004068682660366153278705003965079815074156514908603303258219815231123690733603755184249231713930902154226254118270708242934475849893595331408839409353414307450786771755278295902841448702309468516935842452887967600293240322044425120977585645015871933789738322534688664103342001935712905492364626437978371741022078435566545512039545660436660725807579763836145548320758672963374265856610369760983923769726124875484118831306535792050895605954034583453908376003487750544045600951357412428359694438335634727075348072221287286996636535798584490187383176520954095466435057313271922397969890062273817849819387611094609616756432537475891805915152549687195571123300907565889561309348899834073778830058039983311439866223738644418101520914928794312191850884928362610138715366981935755608231516195756381607293086317144241713360703263810124125262006877672674180246494879311367839431106840978373632560068197879201080102286580568234615609475169153783597744282281861794908643106364085127758605946711741581128398987941011102047068057611389747504615912729855786729781752990941355729032545649827551759259688415019628824423910803624303249770890102078068717947866353424531102781311495999329774141234061974065662152898549807277122013434206237974866645591974967806555913601722025486688062045367974192573632028089172820233142044279463950043714101041555626085154947140045263351753972859414987559164550676357390155695758511468937447073636151620240703229923446410528481063570078216358122322339677123308383216782973538002738543731251270860956121508201611246465163565713803505470312489092878212957273773131061384013909879879146149002246878979842499405518250502389136267484646673539609049113724863243589312073286246624540886436613781820966723833363049423572517042336802299716007647093596928457000370396180600916593783573019891303080665557860103295959700851575955973733870964953210100481954536340665157871352090351398567115977621838663620534617572816145492165077017639010732469712166486492822566469964686951743137796586759643844128825384964309187202797991744837895810838268047487475912759104709617440981395872862715475475442348413248840731106818848774507963584388217983209287988897290918410028298607406329097395336563593434626392395280407402155150899906429992279265298271743358151143447999999054438110475639033889556500810159086035222760976382616566504382808188287416096372702772665722092751693085271494906342566965372191836228900920269638952607200248192440140065627103634716505251481539873115455033413768603862678617821228103591786061015373068363272427769069138898392012490410444809962641104773335929808371301078043441430742467434358787037980961437358340199759925612360955305805012554753670980960943849334236529410513916827095000772718595985861157116967863489486870458632826176152929332327549525331934719805658406542344315160121465963739629242940950323674112730059654215692787253071460889873694682964745977083324783789509240462559134419993286432522575103404617826383724333167919146931832025334336216828971244115691908499431857950340611881977146596925570251464588245250299248088369880177380949891608239936659260663709023180504760431076163114199230035998074520132366649934769617272188872416887400630838940918591058226943489851919314456325944396602706498460928957303553396021029441906450239008557928344416285096316860499995577715246254117919504429980656828261150149410723474047144702046066284072971642864718217705731339070465425193320170383659956598397945322374871516995754254204240056611559188418094599737890602168581402362093406701254684552421803006036752918417296834384619006239295510341095887854809805227355971142296402132798751786458070438487687657199198572475634300496653972984563465165599100099329776213068071270565776341512977734290733086400499389805029864095825035066980996280801132635160588430160078738627373115126293258387565973435749618885796330574887419216011636905737028801051120920095223521052186829895988476335172808144571326256172321401103134078569002878734856845852214244382348014029998619120784001395639998249359544024504792648979714513998701679912585667739731369190203755927645038112436758783825832069616877930866981537178354455455600119551500638295084255172426281170518410281133683157204328706220093265029417112783266066849174767173656073860171892174465729270636664305693143669302173394225513003558985830867432356982833264536710012037234320167363870734668298758853356357357941598817488517762989280911320988106601108772178028670742240752876715874045259440090071582375726243929881378832047802413740864933421868461164037491992118674730129345316919632606410678793044152495450131470387263033085286845118110636272020220124670691939897762419334905013449402088486022621105945571595914760471715226655098821395238520157528937359162866355054901142015091072978215723044251661980078509010519281380440251821072674104443717246259906212236745980784426446756056740155217679777362883826899552575215615838899504691664463469716945371926668766566040493850757834874985652448864536881356680201904419375642417422213311843234747469571416786365973204580431125524030024271823329217422181606273033099659969924331581566379894719486115838409867541838041615856696474622389483603085038290915794076839112893729469461644734477508581540855163765452779331695917594013298593787069303806945295743861493599214560174666789203799467621306170705508956373987842630553894302653082249066182291387410052669553870886215782753088449934332687054313978731025745061333502713161545886747734973702492630374272371290376391231882785779291748942790379038129150630635021755953439560535242411069275197837381598706397999733840919248306708650114747614329112263354717051661922494220090015701458905872055212806467980607212210558968887907123335482136810287361729532786615737541113558783611088187859432413222884921587350012825166571971011921370937886703845056332933481104970759802773150628284183934946140729274772219688707447109981089093684724230770414840973850121600520984522426932386440849514280417177200368739446774462449839500931896784679541253319708318167878849845016372461211697348285485799612264318017345957256782426457383741864084060609080147864646217029080182418643902653276211666068677167652604496274916306405777313860700673943186632321852440564078428926673465787094861064040750344217110580866914224236916633035395624736813987053303925464789941889584610473138316531054642518497613237977871602652743607258718509334815950537592618408473039339938608188785627006054512664274792541034857340742210315690010767613119009118338203950833225852500739470365465818318473400218827340561646309242179222545387189711846876107002804551437443743529578251876174159209336348464045000225311161117580151983535839440392896409363968899070344975370898348203419459852163885344695257411014142124819735655065305921541655217186937104013691688479423792061971704674000008115738745404431657414980125361813335821478549106193177235988133521772610010337203653110543119507225800424615315619167706466873210849148643560475344249627583461048136608148496947443021549524822407680374699676905950601204496945753415477747828249676145057552690045255359457100703465860179098570174267367102952752302233359862934222530646410383648520216412657941504239639885696821453330056602702353716013351770485755369107435422716835837822114111496487287741353707847336631267451007321286338913401309379551481146199508204416857851990167273649844450675597962526073505178688244267927462942407079129879302809216070252364427598733676537364941870057152276552235888924466361283433651695819302432532434667311395808141632140642853522170872107934489479175858177734919489705610883732354137373364283019478317003191232006009841046700798938276445850380438336134851731097581224801332395894102006588837556653492992259062167295157723269648941532760831897021144970119454028423945295511130498173766771098807794672982462461612495669936579820109565182358425076727756106613839653786331851531466594563668813976244025100276638327871051602009618902797948504618147431052794918683242723188116686581918162759239792380889689149679078724283205539035447409644997562844064586059013830794100326428700379926615477690139359561462068243862675508942636330515242135318205245737037171140968370131870106458424360936194032028771835963087105963631039798848203140258147567897319145829477550542483419329774335791177703859178168973731752233473501807344773137177016718550520697363465887673451112759025101268317446253752899614409530414358873563902644137362973063573411711478963290461221071439778542226071284535442919076417227441697527965212820765686050754228703589284656886189787840189663911746931779441914110025003824506449652447316830184197322274212645646097883210882018763015427997731393638009217383796068052897363793273226950637772851727091522337229486184963649010808900833228082286428292838958722374185573954802385917429608136350875929902024007906513344319240625311393968634721193223991765161712587638655816412648975800077847117429616305071720930501919756855997000908916943059956047860860517707144102251858713078341581081910495742178238243040162054294890769801422561554156703188004497589934296407205772807732761234953138470526660809779462538033307698492665890547381030218054826467716176915466760405420791310495276457939678812426159159462620935642432104890663040616494971575198189125848716924297061676651657544064963752397004092020718061579258975370724222832856897057665090798995676984921)}
{(7280956978313519266479260196490621963434182326631163450057510748356940825077844000088178293741302177022237065115853351890169473523178530433520588341385468974728059620457097357434839607329676939960484551895924093688818637906670528976788516154136178491117673107310134455676189255644034495977638048090221651651388581000989267060198080519932601451867545126004640559628829869945643261125522580309582628186928806115045963858083569751264975458021061956370179858645234374624631329399934095280561836040328071535361416100311718950593757626334308359535459053932840100852305067532651069317678129161959606077262545832074264358295957313275537807742839440794195999869952987574639922615261429447610323625520313619530872936259617958313129476986144589544665968338334435812133777768396571777516940000649275765100852433845388764889126845222261851870994710272101872160091037089253419949388826376943031065813677551786747967557920127046963477418419492062435785129420375495697326716832686185911524666771757836338339958588112129050539895243651100365460264852262634415692220687723059020887110161069309446347920133163209140969332551450605113315055892829113781926623880141841272309241277039790380807788348560403069993109708115098768203493303926172340828364367697847751043841274147528743246200914106552037300161996926879597890346702269881391006003410849781707629559600859536856722696844317424687396944209723005205481693974095761909811868738285839179284670573048069185272907542919313373420720846625731403413685212937439000130771530520323083001061035228332474413128943100827076164428297391651919786089385927066060228323101349792783999525934484126972825783306617751557333403913958363620448346223105367648203283938580726565695605879298548499123436245543284183943325962732976729159872986872141787642655740069806194821674007238480790448480270406366138932000109425253956589503124151539456984261337038896252900104270226691333468110416089045339902149990199212174525440177169898984510904827343376803450254669624687773619304511872004309672139563342981993664558846430933895384589414216054989934313890272950040506270944343941901958791724633475904475056942612225531328941648994326331870539610241527625421734220601550961098425248879536845920012470241824798150167395075372962799971035462714075557148440332718438345269756750412613847375437873265195744458864618498045092624456265900365346087692246279193115265584188303093061552953456670356392117246582884370789683924330796319095287973014035501401944376485328276758308403002810579451300114108106791445230227558991663042020091283120919047011810086642018368336259494062264527228743367583434474195714749481546310651519761790627605552375548747179585658618104491018438860391128261604736847747243076054767322348206730124431141879343242913544624029780355752163581636921367045504741895232566608339453995358469591080297136552239395986671777053761241330923780388656629082987061001597918145542898495227476537535999986781148463545571646974448374620450930221001217903224440949439326915188308642617271385019298657859066386011633553598389252426161546269100610896234885250296435293064599687539043588903924699005217359185731804215081309864950636896392532809742918824329328590651072638282477051501309236953114798718454165086120092200970149336336346623902793128400549297626748670180076580862401138490962628680481377528088025948878999286063174398270744417603096425004434722862482086122553014731589503469516021987919115041695169154171827224708818364860203352595806884271468848549077883921577046799568038751468802110965998773170889124862887541534592015130566575545791733181499732815941740918463711222844305253973423510402195900749436426867138714566758029296878307620918947615220634031330429501247467951935028088176089638925001153296375071830577416017260161273583659374343549035165563034470472905608796635317418967603260431650833377349343746157064683106149393329402132263753634215414986609197283738533972653534903789296954727014217133969967450657295330335234760761297882645465054036729725132540623980490338035257472919334268989487883191618421065825822343133266925696286042791821594964176099825865116104251765778040255841271276614299200643056061466990692175960051899004486989408321202441030672144756322892140712817146544013058181234164227896623919975074367161553728610038565486374116272019626461306399496041341993164420788121354625292353417259867829398787634278182239195611453574825751356097483965305861515693212460971504147670504047860826280666892177239198150885978908444625675241529781762525404409669894505740259217668237322886173763668265878431074958028202171257188175896931027910477151247536373045549895912078109353478694673228961751898422137154770724317813551662696718274936007409180993643963019451222544916709340765221641988639717822730040242696015649229099187955853668495656221364628027223368482872398965746923843014322239342638903093000716788770354731249997231094465315772183048195956608144506575436283598715058163616772004649326609644914716587571424667627333346436291414686173917199293784727821425516616807724523613686895461944712417352836178530993486154527756874363602995527499963156953971253930827661431931956729344926570211775363917521334288161449567223741775266675534433068251157251785533394637738665091747174865150430351909797867589942940858733718116720334864931875692534598054899649156275539586153585542020901400405252436780926140910294030567911918725186818163077622274036857647306562782599258185652119069476394410124413940892290929042205303420492962763165226398180901689930324130822461958233358154717077598458636844178893992170349588935033592944302305138929733286311982087660311727956583058976891940796005303901493205396329631396597779184942579909850986775154554705911218495460790018045066481313976128089805733271428112876061874392327061185413749599885717206654006284206808329016374448714538955353561654611053180194027817033428067151692226334843600306171807330090267094675105312436464928348961390731516679480825430025554224380072507180629531542686404980937048943222855269135988349175412891753859825428062831129878647884659444168195816064285126532830219971486527418797546016930688033816432077498249331896013673830201107400630510580216998653973998414007444220515416463273682718524815701387885562216996273229027050112880696941855530084992659370438308137441401256145988895354512026701063841338574356710522548824966755321245035158703752947156243518581524130955820649767985150462990203199989566424381987968931307600492604761465346404376938992743618089966479144815429463178561776056828179104935453470702821065870229565100814292646895951019372219487089452242792044597323136467125036175715358922320917644890149126649148077911165986090677465747592459603277835620887155260912274025252307631106417821926762548585316163543869001083296676663385782173616339444826695722992793655174247247604903470684849582136892318382038835988906655344370638464941540335145073448077893206656328052681859015486324832611540198340109617985099333768255500591579004912947400034224818595079936622310734426052379385029970744735303384016017821186374309024649746221101763311240106081633244460947531599771310768015924563452035788671950892143020979768577319553500515024080097429525922376905750564676556098786925069536391275760153782892332950714934585067576958076816699604360508483033733367431376302614824043014618916211846364297457612549430824200310855552764997812359236185794422041125764779959859589410234471785308291667032025409227839336943909165711073615183839862044795981264022692379737343746668162925730949209603421319318672322544973358750969445212255705848899518137156173233731580858466319158417016619987726742104235968225194477382454463660014811405752735026177101608232738480224216913888705835448911537060447355466422116827585870651077232532171150439223977760051439814468017120573265969352104938079596366193823925805607511797252161758748854455701214606271678505088351547441751454712748312357118500470167109572041749746330770227096103081096608885090150055563483363832261408415224364089769458165594027601091219397373839721199792908081765334873607159639097408553711015075737545045045185483388372749279613916847853387029181112975401963225528950034013975011902474425622786981097767268715244914600964728701244544951501845912567765129749638585302756367343851937049107889340780790389930062086369390323774546539097955659620465497005027619466875564678207844256590214269042791048934358903139813890209554041534256028284965410391696317233439939253996677857904184424747599353762182638486064950434536540208071268562115688549988794914149864099587387156980518870134166978460293486457188771717944142661067623235809334617309070796557761897956056350694220547897034840021768372663946778485391683452141028017007234093680251541236569238680870852298609433846038264916384435106555577203109352460139189537095314921485246185130972886484696805816375682847020200315266075240350106694237995171181163382345922438886707568961396441859817231324315045299115928551338680593078276712816575730189408883870385786093847584040014659201387835876811037230027585537112916541483586347219868590696106990325642998703379299730201820730751018307920372621058342243047919708314078171803273390499561765296972450503469657071131144085463218563615256800352950810161641582992860943500187048206492629251827030904991437010622250274162138239240890731258885004296882673584150098104444128567303615863979712370644812365749935131015854426608324784906320897719078938952984758776945142494513805979848538485290940139386333066610849367792114769937596909851300389844698465956437060530878676486542681906817655990752991186346373923281224271820775760199488788277660159579306785252614234712499751533577927414970485521621178075651384944898898053645149190753197579119977765370861980197917234151675127639552773701574859856711280645561112360370327720847547013371897181639692306377826542873793971139485288444029054679131359448488696032370986844961816014636009443829349148949764884864159775293510715707777394892097153291446419531084890387920466412429195476741625649507566039093537900559780211166867121241901067552885843543723068269394913550745382863558415643522803084349692311427222234640086717840778072218368015142391709367867524548639530792986023353754606307604134616005522864363625145622791890190042344018889233630840812582037094444626622855831954367449838848326671025397470210722645801820435274276210499132845653940682937168923932753694970346205247586970509542742046181442363068365350869810282936780304666704708259584412382915265901482755001198880064793499684709930470569951389849211527687191805431186802393684142804567904173719486659628745204327514103715244644807748779202999205896202371138447728212932063002281287526540552501249237905335845558772098439502665025597389525610354499468691852698756880906644989030391184400633759970094002472856424192343216418744156896346889178589770738314674646162121212355277194913482972692723473102685765835414609316824448689442746824591840239733479521318337601753368205973435418642067989094344458947111859132878674273382690582791149191126747299429386365203742433453747296297417032630283608635249588451275917610507018687589100112452979716526999503494453586863188959587348193411659023905099336140211884118676887684393182866566767641921509589874125574369492135689699107993670779782274695456177746061118202651429528377488908914609980922186678122706765909806368622211086697669988668262696168658881764408316073881521964402823875167675628954902017263321036498852026496052623242219173302377997672140944103963603140028352761242116987776926922864793601610354631172370463002968581390758166349389239420169217908897733762743514961637618368064109725538672273265916008366012665973893925801074415975862088042019462253804574032230486497487369021443063416776278508710888058796474875201339081883744838785624777439515454599985511992330495199850882969728746468062619950309249536500849076758838009964217195711443756613334922319437374490710099249340679160078339550771360504814609818871210070668238732232893367935709929740152937328420003423540228337968548511053643406660011255195228173968096051517730814154318528524069142884936869851133776662005487578003234739518657206518852090420940591651901182444639104110805507894930202987002973664322943580269911488752623265327336365873723181147491938136906560229155308101316345079894353659067298785257066025999420591110031330732155803969833450871435509197945742152253680834095661452538915023100134514151537364476865309359127257227017363558310853465807555862719942791442058199578799992106983954077513047520163781456920875284606649055108364525716019094306662403613257745293901557535722297152287095010637503069243095697655609791610538016146696986397031798448110681354850354386960994350459012368352667993575011815564270754409187784512217876387334127497644095551123806690414675416122848016728136736751214149506542651385254198407028023057846210549380732018040944955696396549188459964331135262581223997734684567112553700112456343774656455728140002351375078315996358708694799621952821272453624637708921942907055418602849348418139528017747888710556051437826762372044910708385554551875916135428259274310052205197646471209689307903435289702637649297743416852975208681740796071667374024409593414125246376594944148939015094706689763404970062484598951796270890551923866912677677030810711422475892446586445456733865269345162524678756936256959158099336962548852561986074969412295884021770552637912036333422135618107642389927990937924481653940177229620403258778058372826357115362898912302023951090662706006427646928363703563095592599155566321533945381807047496951007099729650736387988675531792557360098178111475180112734980158510563896098531330747134963999036552407498541068805122202160370381836045917592839836665784572509181641427235287562759618157665498395769650030223880835604646717404355178679874802038537017168497706534204820631494617871474196730039512668062875195918270571608583483128429832505013713966012141531331544130436828481881857503534858890945503726194140127804884416317127470759969350220944710640956994263041933172820607921809218261045202329308233152746665148462435954885108149385954843802778885158437782328944213728652896619147004822792351891786680825490569671819867023930584468601442938760154199073409821656957605041181639059930229791968766583280423908848868876779972368239945907150754586943412804884873564519012522887746372396272244787872259329234992480986542215429147724203522887407265407594420110847319203196061222789823108484960437294179456007212596157575455626658252339892518874568943969056544739348021411921042068352490115341614757995473454149330592335408922913656997432176983049779055730937568661996273262833695715021469672412590395173351233566677464891770340618168781749128417411242269938832053332317023789115541340814430147575550956599411647504136065628165208948370857564977794034308588787717842749435025898891528091994757218451689073579743408353742773032505526139804204003161877505839574043810653615086884415208892842032417410694661248693536395123385592968411149482078177667162798221386425724729096915742874479161907487375962174222485539090256924886078345711259053030116690317451251427503304704392371449418513903624269162622872586682651685343282787329693811482565517570737083430852205956385199229245802787893256399889829507416691574792686879881833490708329890914607742501922520255924054655665524896193491101949842346370975313170063340503826708462459154516935018794734469725819071219299168181074899807320612332949595049620483044973102822384982082467100515006081520723292624116868010414389228448188265275704455422298100245312603423166351945455067497451676541332540329183244729291601179055943042400909479459550857796672529226330845668179700972386911848970395475480958603385847920590052443152125342965062144660835529004349750205173509438122236514101851274389822329191619289457433081907487721917392214161494194957195384154666239489444179831710015710855003687868923619011787418488446683203972591331632375279165634352454759977113809891748109134429741146726512279306193802371364999204811052756642700066861632948178197372247636304141525245647734619339825109843169101884594128974370734982659023883406137509668150956455246819566273969364109681203109816895355857448231468274934556579406756930708391401046352640640823368567299460170081380682096452007980953683543806628529020186244311835132035792495638807083362168722147625719444478687154133287868454501318708327363135876675654335592974395683343818196848208457062390224634066398226828071073736280589703014673731095866553085224054460952025545510724868219366066239947117368728868016142575770777467810415468840294893363550119135154621649553829196463052478215045500857911356870222642334955832063364107580512051117955703286931386002697611471184257831238881893123872146388205052154084303241330786707604372387360634325566977446892029544620583352801056823746109800252715554990559464210199421172533009705240324313072290117779774711103603025895900876754794845983153811266079545980699035756691462839025496169771419439742052711094888417660996077978649765346731087282076758174176738183023835014402868486957604344617316932019447275875794368662071530513511234162357041450616207232852443051270183765328901381651351544496387658822866918006787278979545360560793565842855761205943382178235808557476948763127891858421428285695134667801679202591079709544426142145853179322776312771102832822161899356831213541204287300107977412359305617418420004509711210379178254634922691105472696169899532366576986092532102438348107627138175608586104703352068390455565881186130128016276697271467874505397432072531987930382714963053941065307001924494902601603036028031496202786783236067989162919887159521015027046906795899755905978477003389703778468373583406722743335277896676460345195546784271634996997609402631687684088130380986557049651795827369669503097290683073832181003498999939274337184725630430249181738306186779168091437919923782994373171852886121612228587507317612338391810006368174057373218943931230909280811080707292244317105393966316185465941224203053069440123095910136526876166326154838918216762094226526339436964770060058936795651330839214093980578275692535464831748807477140557516449347302227847594824900785369568026836522737110778683810311506462105048543784978266053723555234356080989957508671152497658816033173499419507940292954892498649501277216232428802432471642767878138616694084493223973609002912635159451016662292537002522661115981986572050121097532334372144827462391263152241459879160213433829904208411549301923944680462294547589658467443994067455197377502728934696181003270324224, 18616816279132837644842883982728024237246032971846324243410869461726545918738935188922150488279913360177726171772026070112794976370753078675953574329623504428467121607543739939555650441823731787794676982461873413882850094717071857589194529292111247781128760203584291484442572528054936265368893875209718301948227665632639038700271332127707411319645837746508279897533348065492569594620529815618016884765284805854762854074871053481300894974394526464861197570439038225564151026709137301568654840354011764924115517804945358790283444316536699255330989466298795170630322334893718362880328404832338792965388719931923210135655479393912677673161221674996495195647437720424205310987446066854025600114767267152586706638955365179238111559262052991134680549666152734807953231209105683807035130300849117694220556463215022025437112676555861402315251880334859975042935987211883103943717633939459216524129349146899042748731061489882832770743804423473966500351282917703605918773275060938735823152631046630354786375784129772068422175839906676656234622273336542681945960548380324461209757654968223777553882251469664119605202530637929721917003639925272276386472885737683581678767119651908095699332972284318295395637063145908303336031186699557931051732172939575629541166275527876548365843194667345677627067651997886794740049492474118490613808855762289587300394453259574352601495550454942752657212823892844523049103717621470223308811470551512060931863404206532166065138743375671451772692913721894769868759672872499843052991434771401229529059522345086325613226207188826062876093604738415274509879152346833849726970001091854593381079666787577778647939349666666910935710444772973729798320649702882187517811164037922431011527703713532473848214786796587305472709304076766550085556645860910019871567920727161104435741243387612187650693308226261526730730793686608348970451915785456908796178685323466195768805319952539856752661956438040522967802681757145968788621431618144068827515810478348011749118379101495878255105031138312588486237697924139744268725388736234760301028514194653079390028133429766109475753214920715485364772584891636195656892204747092184156823056811193733444604695371848683064368437749186607464336372232896723018054062457328934668974393838767506927477634073461886517826023090949504687797100254517470763059052035442464888028281489461306974205902488025723943111756806097064440730277436705736230985629658800117910728457777342830920744349421354936432562875389499753477489714059892323258862558583455871780003700522279360327301645238733230986708219321824650378156411998472084644919536898189666085060898391589406986667771641972706659050383530525718340464609067914050110516865981646469493610529600986501980338546126642805801418558163201968497462962679314687602194133052085813986627401298365326197810507325418376171964752003082538951165480885432089235063099595773697313277933008870193478775944595334216516840615000091995159501510373347302348321117109761522881589703563649377198007838232695667171446328501464611322271617847936207725141503483673524373977933599600913015487791019664391181143256890609174471176088985224534962989303905263183620984763663088389290861433070978536220070630208020858958463400350236720598254419019743538112228279645625443090129915481868699172773549370528824547913185122237341288621188899358145746880988993095665667487054062909338652069452064134478161296721260401089719131649677506181813217781594217409222761731524840583559969170726871404927356009864775015062236619195802298862923723422760350397283477417129001124034894135709261634893029941953757913375361211974313337561113313642034545918248545630255515180036251799459681377702672388983143230778335225549160680322990124314399765899474889929101569323781818000655573191838346042053924618629477701734580548726364737562994166597399815333917963350323219180898172566003087877492205762195467418958570728484500613321439375319564774783267965417408157405319491801604060358186617588810075825054872820785370476043856710508503835287943611394941311385977032739287954325075868702717169607045578474890232242111273253462382693585453599481680532697989207124562379063481198190757677282026996859987839913305506191941883775683657061763748409474080605136454866623992432397347881017798039834455554370810415994840546442325802979545947197661453080387863956363841949761990899872546744106887015090683867388402156272335314444866422387115477092817146822856720258532621737306234075487896706122440656455948384160919167433402659270331385486814086584837834211274413433646499509326946963460732484802831133965978232036896345044191667578180033671642618162046087338588355977101160636056142415725015655517534904415608772480446494073864587253335378674378654883666331967213614677537116100121638993831097634626252623707233580084154089459546627201030283969089271712954489741532425749453254506264282118354474122965804767885956399267805879911217010347793973234812038203591143712484664637738987126849585172266732816836055006291750786304481004575193602901972113055169602995471543148462614184581431884152586079389158435029522706494705748608006257336361608681387534289798851637042919301589325671083842877725077217488009934760843080786150259291104668792392608062209741767844696310315158066233996326569743496474725225649097417461714205096051745354846631678996879444438167794417018618242963034541716152285229662088808828178787437221203599013547038434489271991205815575117432939207561804657059511511457142784167996563100578735870442643044988857551306529454637307777259806156648393298099665309492702876972695968890399559448381669030978969102467914951860768395180512729699567423932332951380561935629417574972017854901025149111113899865471691035868889647745191896458009237861750179500424656739700861134502254685504222430815250038657692512913432130657506787327692218417203314571002518056713389608163668060554176416374977475377683024398619665061585492992322355589705953532709989100945370002622448126482052219566473162743148939211866015339930166577073543089283056286299022559095922172400930538467483208074978325562763754821528709994014751817420222170655946199924500457275945810103198238654565058245543207031705259033199031732990900763268422982258293946515081037199272165222500853002322330163758397612281677590833484315622835673320373396625715504081994714017719724981754447861990356055047665018316731038207152705798874779073546774107520892363267198997247472875495714367674494511992392491487474882965991525746760185003936938616904348145619938772769500903728509871858822523323961080114344569635467379881456614084240466138605079362073339284454266114113279208165696518681427786442656458150475748348213147128938454020797885843818589448147657301020816634471643995950752360907217345129923769675269587461115420344038331571348636357475282355442888091195215721942756767329157740671242287703931004270787712838534493874725451836407133408933689660909117838813204695533295105134966224659170288006056633775618544167329173978535519429691939886467396787359938754414633282518706101463697340640602903219731427828867628676064432472241302499903870981819566818123370338583431660580317667288402846542281894368367605931075035192168511359296620002479915923942062052332980870068195947966065323301269299582921699644158813810397463134346206571139364047602508741330819643926036675589832172521674514722223773883252896799501852606279765590550197944774074686931293143221929916880136591458455635622219552249657045381018278552521219564764475020110114713639735480051407653687298288149031044396698692216022821684152561765966437505863730674389821051938730669339397948744144174038233151622455120107197609528684137644995355406119713641550695994378744993384355753200921904408697414774740404225116683942138334289773221318083275748774248804361710178038931116165032936808604738998907287407832534845057772583302626130321187574575105442342910964270028458951516379634434992402758041295793913724503925136706252136365134497042337345109751423955779560111563255250433124366673087548786575239191616502066378877689324901777317940710036741041730570747108705669729636293488407700918827851393251005074056652774824110404371150886449444986200774990026087764550463580499152515572641604500991705911214963961886559776158404525230536789523481106845449890449432531906813229376473991217850413480596164255585720177712812639176351962648875696197370102974483034729801088875221712855996287650932036753383444792739815367571548786210100147593252295807644383832079212550362029476915832715803867033772944666749147307021644773745447572436298897783700877825781269928237907341070927971192460352145750161816687056052348909639248561437821696077416314213079226925047498629312434056454796578379491415664497119770786723952591758149871879372357070756029460000303179407071227395804918322643416355920805268338061515314116949473430690730348842984066027348771826671680955846362046525028094289812338334351568741460522477150129618069188406698038209612616365099540039308093902816176067939743576514159350934233936091983400701749398761111614311802187608527383037220943379206186769624173242310014557302031443176046031907427848848706200885517398447685882647317470196219060583053002145718173042925883839138440979229279104179480159779604305812200141835171031236642422944396581926974916510923311007089757016132122598620256113733521251789481003042865204343405948805097088244377674417739885875664859087449657325096543445035164896191777585799954304822828263579841348218989212500457377886996198490024072902301504796017961405381013182216292654854007509214692202660123466601055323034534488319399819782492706088923853563514707885203749016384267802996037838835789006650553076262784376013136794863763102626418316537484871697034173283721072265087013921990029825301112219251483722531819987124885408884588803719936712450682895398629540087526081457706839735188675530544175184522479817492395165981101266684002964849471550801886028688729467788905048208996277098002563063720991401060765186118220667827989231781718149207787290349628273201508075077513139558482256860741412653898783754241118026926480659157255494685870941120982248652697471603855473711251060949471566091235603644887922375292425131381196933871729677444392585442802333943683867822977004584114612032652326199881409235062403456855664736130562440915178386721323014779248390179311403250748566109504454979293260800892788070229360814891573639837915903051392822147034332721181917503863566280637604497850700550652757414702958453978163892809828739743018107619014869029271756349093942988212007036581719811372667679163582375434166141310561225444479012945852159634842550179930688067805703263243049915902418849403720731458354415960022618598099428776110966066490476071736730567713505678096087667494933723723863942258494551296019481796860337297886365291318194225841811168498992296233467252053999795466471022804790168616597408540674054867795717374163935028571257094500277243087355219498696486247761960529012214070283939590310098891653340875056208380375593765462224237576414636006803478051046116794904413206184385074292261442338688491483061394948276402062995029300059218624078587697991801076553110128054425467753309001694099336228492001780816855876522763232520597572673948741173506412251034582554357536127821870634853623148775476030271855031855120776519547603706712863885520403678623614733135700137679546948777425318892267209804144611925136192767316567626868137842994592501820926949537038670149791044225947325992679913381207567416148264022409328774744459126678756513935061602488823903083093522460284414747399718617061692215957479606846285079060090079524485767593456534146802341228591985865897412004831020440449074818537833913577447223192414851713753454261759550460536830371313536899767142913310921752220623283450429101632300440852313822928436520713608473570504015162262454940767199055920772577950924409975252233785816690862419318854644023471992968361907969080017100844614402104337571271072207198296151941633157988248983682634495410205678362950869396487775776868284792136839568747946006275403714243419194459575584120662972509043868891805071245667137310465911750312069345427741895582186846173970621701420575920716958562356811809792220958283797558426712303553864707175079674980279352081151748985107336622510335762645919229442401609098553141864593588886951391852590809943632442189808502575230989213423050468809890567591311189203886800029939911190290972500961285510237487166258504991098466462939458029450212046577656882789004135507402064025491076409857906683518385725064714915679115681126467894359620366408106743669963865069337948854538887345856660298505037770779003244741058793049467796365087756669338161808271858670155010852983702359183917063684252886973511711627195808236276882500741452861544768226003353299873713071493466206879583359544515242952089872152106497702708529811853044335761421576568234049503929419458492750285044489222965949977761313011413228146586220051504955456891081374139301317666252778929051561199442546149339473363292752694650180469806531641378638472033929913483274002917937337440781824817423829250953047053512000034205836322632609214838350400533548467081965815424105497412301953469510387519969539883441330213992046616496965335334270567980323540258170385087071621143255555023182651521323828226869688330494354287966223065342660801075766408163129419979373956726628021562674694321507780490960003394628402531101545230631229660278188134156270982393039949334297882058890428993419803610513795790949224030995500092504863755954616911892529457973544055355697200116735911064829659209533973689287606707262673356915570838198749928907348643328538270792076858761397105353301724375077149166285852740749071134758201398781511501006748805308319665871361429375422377812120660740337934455805008833049971155574210455376316381375305416194913984743946392862516474801911845525552835360403557300299063625883144096013207455865210153989885541549663292065764993496650569835584760331472458588756484356340139244854478840969921062683133251971289130102732947780669963180981418755990820733898877221363493450373386040090074921501535910851831292015321495681644240221373783818933648028506202208862464067645194691277888424807347001498669467898382460116544866400017296813285493137313685490045959349596350037303170274788312047532659523012715802386228595933158682537476256107982723402159422354357672579293140300055873933469169679241459361501125944739874583109766344119808619947694306846261247066989812623247234604597157417892197046657674351143828308463188590498511222802026886583667243537447613108358279864566510524218661718671639506063813354525719000049971301093361193732688261290194622019246724985824186781035836956383601454119480640568169382141301725110975233378861251620063793815127435487438625795847110721977517295904591582397900020053686002666304465562935893006299172899776799411025392687539974999593783441628721931734895394980409405828225753686903757173144897958708751197365897361230633938113702278125406040349540747518975135297867644085414490708105888087919711526562879748352194862457284725649863410095914454800246474758197282067628318702281941992119665723094803636216926057788981639509013813355101262903391453407706278420127820333952522409509884692868590110758114827009216239009294860717582527418676372076942271099032811160935801657554285140965768241278882837244804775816616703233310008610636669019117210720666489094578267092003598993996758875568830366471354733444348020809497891035306561295185658637606692872625004891532050531936424646535578757910530285406620126830797067464615774406161417162420960081992976215155019689943340883595983756010994963607537629245190123097747551001752991212957998357894698679336165639819204807507293696430563253297387313726595785920571783518834646549494368974976429155705621069925323544638724885005042568622457222611398033189980367609829410257102332939830161435528789779761775089022747279328299188348971843366046633540274238501217838906288776459081437019486000017032128774200562905847639610200426270395101140022298530422389381347338305361139452258056424377430137624057982957477161933225381469901728566003744626626112288610051800819596173132725158151476267054582220899722513355364203453778126078707082782143386275489988814058271896761376145941758997801912334702463970595422371103176866480557446618208749754221776055404591341677724194842981689343222396249972475242201221347802368783579420757233253922053920307292690284767049165500093913013847433964441223947321127160223711700378684032823719418389785717631480923096972305575540960057204195758321222430301339787863141130811676864515358190296983542111667617345760322644130485000442230390614608699858465161480185456610934118745681005339962791145268475461790694046543125509323905350423736345978913885889425156247761047131152945849718423197299213883634465714398617446317515965041144793873833503959515481442487680205966426734099456393418110992749124379542849538390848614460436963659121833261908337890751600319768575724519701639687067426587697918197848518340798824725007835760693393536576966203345115088535812324692643637049182745947501004322711237823707839371006576604921961841099667928800430632810187812943331063287606409320144993732524178373621743500318615675540961642696061813408628316465811483594529244251685985491822723332777333337262390353518423795182842530321403365540372009535467216853691397536199379855464247728242568854740215572896205926556300177680435574064470981442963067043303614982634482117311358409518018892403488273657133917460910753869479955354947337657295240724094281939123951060840708956617536991531169611356822201717884932887617743404655257354177240083589288754807055953653777420823667786136917209626361675549566554920478910830508738255456611886322574419459878691474128083970002768268620573486540294769598813007896535366304513301182509393868509109293340145656514798782554692872352030785251810341650052472353910514763935233405011710910848907113102369738053014844631144483250874472874662745922146351505335200160423190562040260473451596332075430474974884442829149339389374434783841257383145586006274769803067259185103776491845574141149535321218660598751314288532369254857252723820268491304657495918627160943857670126433312097905268377296020642917318507665577830560443191977326715383799544276593687632191422787186107717980338856510107125738938471616382313549140523836514193110582461991552868206762405747159659400545293693891723258099865098954993031971984825341893769406319091190949040223719917563999386022577214309991811249871971795350585286069852839813561569103549261933521312991228275371930713033805339734428056371275671002731321455204809815412657231, -348558798560150865511629904770822214868535819684906721170678228692647430916001312853459799655102509605724640480120112905058284659480255278640267651931745239337273283139029514642235747252259634703768616661436796628917878340710977453099579936729499595273133117978199691443540133100938339150383706230206173009870494444216116243013784093252378277211388698352222940847180025211000739997960178357410596958478713299998615754493840097356278557183171465219023028002355488736581549196379420187177091364087715674413038868964473135297337375424481527672544260721628016007612378224832181219153893016188916084664407030297718392771230449248029028427838045132797311573627823272965345321706732137433638422253601324259902393016682594913416855600426226464236096081799356426949950092668565903125234385988120400133993157292845437597213960366324860192937946004254141300927452802525239680424400206664379940704375171560765428739723252149522934118476581245006500474129496864777706636745798819723450931209671030072728846914214244579709206004497714031318065751917030113902426299194008414481673316504199228086005807240173744345949411186103444599387653472398445439692071181308855982127910374292352112454056523020137016003329239927312162595126485560889031164978143972668428472610697316495702071118055909015669429459344292006809467672717240182788691188384727248027052172248525763323278943794353346569429007425509945014975936050046866091676195148510051767337376928488278953137603644704454684347565469009165805790973998808562452443945729903530450476266633723944909911952504679820150839588638250190729871574685840210343375532012678351555417468313605338277454883897717194496093210681325964020513196688870502152588123299860795041469287605275652253373818348416034027805582702578080909513976906299641101656211783391964771792852515426676946301144696122324362994538542550312820977745149997573598940135890112479205209690722044754219358784196219062033769912777609454993175105107722595426817016489835226347476296846145270164368714730914929126177136551932709955390326602405062746286890243630728549427507856257983594907485389316078785545825052918655916337317342934811923072521647532121892288862889074560767226828369399902444907435022896170816737058047441716258899252079862427140286434661610090892461876598955019966350762202838072734989200853539172030390534495640298654256931559343095124906186725551980081655163842362501567021788172945418220515562833036803152399537607291467514093965107860558082920232965905376658818204486924395035926216012037145490963391593945608671653503482233601194183726042780535566510810033715732732095204638936294848708745149745820368086415150431388047152055365922877222479506863919917224209371349302433414106835010960922577261110667434817212182988967372958873090838557740584845940104275771919462023109593842013673793212938167540690633466941049805402464101134024313334230656674859827063785002887127581931640857731587957184047142694460688740478803149020901870299840135282130115532957776800851484309165937284123438578053096139601331728122595780830882449199437894256952880922038972800148177653395035634634812235606181890880802313807506515677258197370930042752009583001361977942376043107787283266949146346059437098920308268190590912537502915147524513129104111528528002586351320822781790753630229659379244969704427755839233629614988088019133882659541966301783029504148909438954420723496334284004431152809732313098245187467823335042818969888903995573399241218804920983139381754456279604644638285405166954500218899923080568710230812642895999115024261027641293104540745375146458087745951161947391693677988241272588544493733847217987682380035581703480485083319878972830304354664764099368469376590504502836893203779965022676285771130728706121297074336451163882271378025891396593526455198661243021759302196295374177898387172478444522996004922346373054705619876923150405902307341746324237352248005155897580691668563243844063588667807025213664892519945093523363240817849221540002176325609376099239276054405097388734145155050932937900660882531981385677703859968782435555391229991098950672372026103386556806648080392853764509155276252643016355485502247629344512165279239624303458553569778756278880380401131991663390709190021303721227277085846082281233796498875303005049206473724270291650861799247634683942392270786460866763960192344657934894029750915812188250436707874539448372564681898959289255208328849864091508386612734410513281047435400223392548811804538613380611040533653142544802511862500105245767955884801757302707006471037152126282073248358160773547126961357557221109709160406756283381691882735224778366253685418384074250075111494578695111776444039280318930011470633772831596171604598603711110389370666832795088938542145509816853525392629764208349670770064567139774560870262222643500776485348535876699762521921413799763599040371575542313382583886340127173692916105087947653951699464153662524079035949004807884895376180332174070963214899745216279795689112902194591667333109445371683463028246710397494610550338549098965599558631770802171961644299156878844144822441497895561608067001086411820549461337800284372894743180213271400805835987854492193522362922413212850153400211847823785337678519371802326638212067974749982409614591956268098328508154054686439773892609845451379402589536096124659790385938202528105228126533975423487509386878193643036046015422484869362907984090131064425992978842448604283566825888139085895289140343416611960546624765800174095344859018427632318343778651540196645893128936287624866643216161961229892765712270837291306665199971498778308267802504106124657004731740952332498385521071534332110876318883061296737218924339744299115940454311775691321935750548748515335231521574055301360215260120638011743465425625355007038121919789902238648604675387829480488901029786038381499511748488164221960505525301277608218546562848471132121274067488914991712314027376869299789317292454871293223485112433846825724381807253757678643561865961639836462251902603527320181472098781963398773384546116363078299913988654192444425455871319846718049691324093635243716703171616129299307445335397187800352703789187149308511424993674441026724344915676974628094082678292712046656329044595827292109977016738703231435944413332334536118082593016717037113386194448620358707710814264430090544539875323588213019306381841834208006219808223554005771602730491178848306766850187715962609645240743682124781511273484841722513129618784548203303157531673327914115240542895754291635379475768220031916928051213467497793621278024920093573104670873228750123031181904126011589946279560330359092408880523826884040640378983721833054183302159137835810739959850855627551615673357631653167772699616237079681642075212548720861245024189125837685569625860641194416385348630896373562839889731955165734604861823994724463123642335555712102636509391852763878244212199117903500085615219986151881683648257880947416655888599295446255918345638010723712231506595018010123447169645633813543499784727936549502124128878486853510673592742744560965344929574327187314817247666593745245207876996019990564631111630448052387140486085253381238896432505220726873106568927137373976157878180235926506744299105308928914778416114583328525117039985789569626712283287978160253359098871652759397659727562392635453359211748676809817635059802051471118196800698312430014755707865125146907422454088068212676743030960480269552950418228084978943032483403980516072105358281288217642838371076927356330062237526689998380789356877071728903422479462674654274626957956347163231522922915363060958001415615403597712499712211753317617449650120302777975981485277416134954946837742874550806463342503960855348983929527672033837765661013369371483421744293767305807888921151585065521164519066750792781004407995302213818065198541704277128402275529610774994501894694789707858326926995255913252711492195981295308598582140569692856465901340707508959531300317631607501491463476054541069862786102678113025135098854034168806668654887339385624010356990202726458115437651107984455273323406651009780519094716513901874900977971157026794477380503437573071539739256625672110780585283539011695299214798351731565762219179440491048882864812503766297888606129091392976488027913031324160866911627164396695680476334914784231632483108810169190692451536077593797612495142356867604173061519622384214770426149658985391887162123786097813469267617972564002674165168822262930836627923546092077567611316318595921491099112868294451855308280893265752859091951026255667122483232981110014831538622704657821560938250823503373119505263504566054535572164126260160301654347297766714073362089828522072548084120581277822209688856608445158477801140484617269143649524195324745803694457112648690727542941040561409179064311611201223102068870085704475191917691113069581920838988901445303885614228253691556640221017729855663562064905501746678583945953279613730046722807814730357893258986418201846405003626615162853103019277394815235182763576298660025946077205804539324023944999157248586423812129634402529329073483070194725068281112734958105210528431549401532904506625482941232078295157910443287884619477738979196547642387862330234284746356958263048294204623343007460031601485153538830001412298059797276105294530466463562154858648147852351460366493915632756242550916074498254928271976813133531793090318200788798278471884392282642676787744577769018956677598741045267096407025101164846547787805599338580486954887152166332257903931968412911815183426886329693085125185236718467569170448564447886450897601467480902553832359141462240636811799809222911720403787847691917100902404352374563430046541077939022454748754537805434467366344697579375658676164980400482481675523000490580426279294290324652219386390711514694853812776909782846275696782669605423230606926049861781103171209070810952696037644254913085325090857895788155800193958728757499497877714639080681379903129888465254227332191199669173627662131921127911210672914758927484691026187044223429450333533722576458151627272906434941220276360575496431403787684020173520395206008654445954696661722211310826756108655743092555770300100047706064335652186783571921770935502776449870761910556936417320444138711833939238180770863704082744450058035000420288790240244130555696248368991047929320809002701723392550297835151432306232541320776387465938634778600809921401911462624845876106422010466881847640561503162998042843552957526666315344529672715881178532019982691329280131648044278796383659730029608818525223420207483629532108884335117728894456892355493418646551633358225304746469078007167226361073889807365214600551983357852374152664186620856012548218975489252994389642927295873501304434209880024681431608718804792064399653863709947724201312813437376717564126468584104372095379683819158159456039279242184577995964136257342637633935680591891653040306831481309589272875562207006276177915391412897347230415141968870193187291898144277075434665521928865178177782528728681701706236493929166510922395404539822747775207482260989196260544703708148336273728581039805617059813001335092052781960465915243964657544478532517700170300950085055800120660503915132568208552662056263577547977648650311150738465180247830873134410566938880533936793660923833507280496384081985016247409889021864187569835770321747121571564761832674314171078422421827826264575223799250202151864769159014332038561116386380073561212670085311981358070549787305445623954185726814032853121954810986087988463323457367234391816820485210782141952547166618848797166637545187398510295078853823366882077544636285171990466220935508039747462847840582205609858575274319834484728403326537880662710781557004698935038364619389291818388305669288209748936943953383840506646801469269593631206226542557073486050310898158161860300805680437898589857114410617447986765853171722385202029270292380828325368530153481033102352672208397806487265438146813438149458661509616103165920454472423836892032022648725597930362059687922481715641123946065373134360882995477806568075431230501445323174209097771419467519356679072065458070447194078109027521850656749877755878997040951831245237342705439422704634125468196833919090889725225886080279457797717286091475710989251914491170299423500389022103952552246657680880339942725784061409716288110782132043462128647899609515121562929805961448916660719830158461672054024588795134607566706989851053650918571775651628420550779363764673769140396825396951035719393451675350479742361993900512877196093643458150738119700716992391218548085879084368388348828620325309881823394092614376639923300886646111010932495155875710463186423457114915915964923584141724332044989043965594066748609198349207996351151395640720782676041450839511319665998924592978434069366718332964328409421613571156285567701288266646629076986848097745748443700265043996943883509252829701113478088128155249899756067310902572909022157711093606952660414550463202032700972019172035120585576702316751451108344488150204160862048446401847497680048218138891864013321039701012483172512343690632102470926535127845183626419860099827838075168532277299080429014275747362065326935862577043111963332847859316693562081477053154969857281997257175580427760017844884615144560895768257160762878752980139372048941575626002761629304882270849707502559812464074206801661736242493196386376023870431758540961731769822466991133048514752130684970661892982982763359492084890872443460836495911269269145890291366230683539969167438014060357212117040222903160135330922841935621420581989109747180353353650737467052605187883123969483429199579935369437513447182030176125104860424842650154748955597745102310374404226562294744414174974589235918289309184083527255842883761597889066652758820324613709626445364635455640342432222598624544940317028130488627954219043669414973248673597682499493541992469372185855862390806178946293109232110071055114526749927661878089566500128561649875883765900971409135653910782319451285213723940387817377582209131733077264558005712336390016964427121192674538201221641351114875082726216248676130464167132269984193092525708399081749658206901502146144231545035256713251032978938500918944993407004088095679925575086796117492544145688735441326691765677927582514955052170484804021546674553693405468236703699628303758161399779212030212404203382236961306267398271475943215745336494181426401879823485714382719497089219763620988921207456214023484076799765447050316972015291609687745146881389436612975771367934301329615312722560456267281026638453493949315842594364642156690093504766190953444355748601176085263871011294699864889361737685991800334896350947579961514147450159632216590334454788873237756421910474873596165911652908071712994924866251607940679217004861671271545227689024980901059457690824240697718036611554484253987697485318781178260020791232768187088997066705244684802417788470627771383766415790663888864160222253732095410708631822508478705388972463960495579724519032629161201644270055341994669819258688330457442998508057934576959165364454954709719022917562068223072393542352291645146921908292387014725721281416452627273048261170005214504072796037371337541266191241065820144708125901935219068638227612077763363991624862160837066635418318495213526291188085647564542307395428330112709346849712876514124282348624961597407659737978129170104199029688415642768395824713990214766356288815818781479298494151097111786440699485956079034573648873324245575784181445081055834006406423111395236445870692988926547591398706260014158571106110134412138042973330823631702611515245448141452508289631573267879651153901905963458459385883871489042404451123708913886319312709093473770287547998693377253956049265859468681235363943314549823359542036215762220355771543486978079744559435739323112743666090281758117829600726124005749073335866417145267609050084899665433429834509677729037146015879130107206290030652143893215177834872070118423383044106074042550545678261894952600042332064329322692417358574683376940891110809016099800836366721775133448918812235704266048665205773560865969768706358036648805768950925966484786759368404418105670377803949957575151704277593005982253619526138068129760284395184304464158122093801935423558751443503463352855833342397789943167391748098934404934889593608233724694894824165632400552774524455498806912064712308343213854880241775140583177239669278746877016438614084955221245575080853717847868768676854503760080251899896313199516092109337931905942024746168763762307187914387585868605026009167575425769453406067233198133634855201033668077172826713979282002637568999306952194693396841750650222707501172772502168977167369410048661438022550822700802964554864843719771391749919736039483290467388412479927905794920183224090438765404496072898692280392478348879031449945848667156111222481149378365315685651300393935838928376950764257238436219703639959703896420047086997685702737972035667639327862092524641748982527661553166197520355885134471046601205429634773062764220134946404949677706544108900422244622234996868940234403252744357586348243677779460575055107968131167413125651945142351839336911614118609861092412684236802218621660787519197735277310192407759741764834072326442772016904284168557533212442921108116671332107019002358594188317941573192928215915822331502440852617363339205202672881007359195298469595446511567393596170259080893586268105213705829498338837706590962631398885695401170569040580724677184280334724142552287035337292472802497518812479624901926174407956477527427057783037537986457705192374702460927144039960674079355891677144034956399480200505407260668094967953554367572004988286927274259210155282037844775851151077243308151393197270682685267534074073002647236299693128178254479641523250985801911589225124815727499482293635697878269685740329258683604736980332210487586069292350088606582145751619983259644688573990538136895726542481187796056702233415712991670757689293519686100715575256769352365116895668446973416107545399147475464215698981895045939599664847521060145623726589369949660048101194395351473869682369156452676988914811493921111381000874609223771410060793064369958226044980760691474822124182397012622322329046584889573335150277224614638665869112510520450005166469995622515834055516860140607380622733631701617659681134554070481423886274638108585870199120987961334734642870528947932310670738816134203341211268614755049364604595988637308345994817452390752161749073107845189956199762714750709357571533021140325213144162277858737189017689325217521597786747948856584303758183034181750748603263696514431463932578885573773525962158975285043878583410350747717617143747316922836121759483500673430391886863302435600146523080678300600099567)}
{(9572673941550292231676803709628769938943361779792453091318009406740642586198484622449170530867545340804323784615383625355591495082645600466402416662624847977699461904112806872818934056437841633889620033717791618021755412592563202732705585760616134023340000264137877785840651650316976213428902455864944360381357591767308656686076880425372626370578678769628187778630813543109403270680208955324103262078121633852678580928639795510821230720870771838771749222789772343960061618729515819603731375168801915636970226149823964755427951161330552965138465386661507963081040258422424580551387803593514345720471275140765386348216019025818958087821031689492653954285143843820041384362978147294882715783079984599796846397706603913068876822334641862064681595898263049112892843594465886407988962002672099453872456949166918921966597042565718599500415035060636040184107596643338389557839870419490801808804517323984991897492926059724520476468404707223204757971150685756208482924635074663381926894069628302373701525963562718041564387117730487352318103776325193509875939257301550247488421130079226103484620609475589355934922329412029310960170074274831953791479543323046796740415758405731413260783915868236296585553327875891326584397287424771365447434790502609623753411937063624058665692212381416307318016513587334796553787349475236898229957683078192168914076789415148879340066973402675157948426545164519535030925629163354926206086479727317050357323947717139519019308315400786053579617315081662288764417350848808840419293030457859449557694349214486283416364569862490779734391628702771991455263293993368119878209100978721588002128833201544142171304652377260706425464817086940938082536241443754076425245540885194224471572442939229514293094082871167839593305215432981075331931948306662606692035745596557086134950191948382939725299885492402749509176952209789072341594957258183475145956605959648552643441102469239805141291497439344015920687045946692807562473594507376469737696345721196005716625589118437133500760909138520495096795067704301355596726659317292476523440890976194235331581272915644714959255548099138453000120508942863642870618002400964115271446721508846202336155961555886819589798197510247357317640139144534572453127243465251926357192100127553704335594581782651010493582313525235140059268436212868987775903176567472246749783115904372240291385446911091902737293548461969876918106012188149052176939552569568981876306048083437419630318034731698393285256651730501242469979968333069455190166537056378798385505636577100241475403649464337501269776647425903892784962606287832151603737091281828377039001726195777932909135999101130366292906219164374172429827553453282875130290577735608735445654599679483867595025826682195092209721162911409885905629891426131712156617805574028577799742666414564671256995756438935129955891226407191695356422646695506236623073523937685781456909422006609298461640517937375076081835550302782863390392041487023822846305472675815901643421746545657963794601394419952842793011877147591562661152372243865624631869104459269229698364789645661714115647328596851814697705152984212950279245883610486423769658465673699522131931063189562185823506219209387152394342397804493054137472240392781630031935492028879633713356371820565758888088584260520798435317279622266468668830514919428120825533301163808864898392452363693533235018330063699883039316257711984927771078620507163833015460481717010864752358821677952727968495431585437446730448525967773372555434118102798779126508491717414761263253413271464061072102266583340617160587269877404559022261316783753491644969154405498167682892008948366580795123567335643552903589460249434891597054533611890477578702575389702591586913446676892372425381900219515443680779375912184541371931496073498130620255708061981464994516578594381083425524019593870275105441537940481349540332305828388222950988516805961230477982046761196048570968974609754949072050509589279573927014617178289632510165302973324155137923041051561566481586561552808932233792443239234282409822752006116080332804016271147407972505464625690712796009457174841756414530081802332892867471895070961417126806320146123424889668619696875104616024371900209897995119828966712824443953368780830218104674959951772911127856202206548408991590866501168004394465623597207338620787850669021869618011069995548486638145370068812154846563744539551508336204059275754401580877888295036057025520216798050748781775309497458861904949935003984029779560329496238281936725667002063391701637871334090306564183923989474308649851156760522926653737670719878029310448892221964997800309557823197454963080401920395755903154594737077141139641233899823686812796676246292717068708752733593553401850002146677967184421799550421067061863767832090706698706624369090777514338134244749565447961897589169317055681216206880066003094659474004745189402101460266439412840159602008729535376225427276917371593202189746290399500965838261990897252198304889135040935708841182615219566703996098635704867043404197051619982088072945269133245059577157176404445770604634914087544718279919557145895987645778762564167869126229462796379881993781530111000034223509801651308770725838965856137476630834118804426883655024601912916129886775610819059424374232791173074596177534344046434136228729045982100694363284050298285495385485665520007727776202118602958621579505385588162696391534890323271108748910371161780887191099352351590447944029826943812733026914980901283063478596868370447741469763925007926000066250958197953917974024098670733168131399803125446043893700645747497322667205680847348986465915973280615857931950884397634001396398325457156983564804068530246817584669133037511455061498478340194942062794153042504243007241089615863579726031936613480211512995392300032605981549138726593990447155065792975845475462269298434445748944021163179611666942662634434577467561120088805352744817536794904332246397378578767128999342622145363159909103342696900978692623168046758199631341940381757681007477916806205162155055930477308755658367445308305884979344136996460008470163340309939182494691644157961067493637312841738682726965214664497554923507928895016280885896629619608392226330949478002161704063431239277917652795432040653907408430054808563513096142853076124561446213184128402438271496695598491226435101772234185173138091884526113894999258621058736333451008312450943173753061854729563601486606320668020319088921984505016383190691657117703834264321714471847891503173451960900090307025284876998063765021531242285570463458706697839346292226730788795027808372719437222292900399160407927747351496103995749515110453596270566699628706239136805685474771827653412159992568565358737684520258944880952962502142388325714670354647612352747082128939164732896348514032269756995583119730672323632707942758847678536517440449684403966943356253362787963751492717790020445115927544457474013162087031615627099874677919667191662526502831127477068406520266717455630568787097863991035886262198176667106065198640080540617453208421635378565377866813343671988983446333141721166009284392438194040174113422848803373840781869837738888710680978409188815414743481391140867443605512724655699628562624875923766132257825253314415082183662452669026479681578777013886264207429104668895905804362596231816509981622193002683834063047313573576142213935899691627092337343530510141234190958083401698650349650721178880784315477455502876439114156191612547911482808813689376865918779409252097428320709854871823086647145810010041653920012046292069864465723873997836426837008705514122337161415894352951707265398311157263581883680413903068046159001783504916733740682213374139439371409081338610833080167117665840262129245239999500743449650961605008071810455742480014123329159184630343403184876712551492447503970072721438704076604469993279838062801924275567989680388825262054391230456400482319974104761083426896388970475863164328448526201600652399564004933687113775156278384777083825770381198069924437634265631804156382494605927589804857087160959493699173816796364503232036022782214800033092831008530454164481742761947144013135333888080205020548758906933634111736412966887683899901500898306036140870194781640021442490042393363477347421945353465038867937740193664288688917720753082257302690110571923535478736539870041096906533931798873774545721096540545426148076602288898873778298461870036603416398968854167477607017027326442126658654264698872577685369675768408207134434416964662702368394077003788202523799556462209823925808728222501079018000306762337803252667058899338632060391677751302703118110320254141401237565276957301224903461265459339160689548569189814021490257174664510206537546565542089048302110711088565909601775545146353203641579586983781717497476825144796709139742760746627743563331183399814567993646651145964418824068552655653004625730234344934155359445012551283013491429483513802808153926971977335125795643074445783465862964623001335564824509743670818602819236133911717849308383072003046437179370570945483775771065841326565364491249034571505961067972584302391424669460982768975676661500976602864153681362977200285631294997089013412617431124099279603447588514993156032696429599945967046733300793743006490539153580137865062018267006507334921144333361969534388581464283548448701159467236025965194465079320680081290880769493057048710785744727049872738262886311248069332115416938027130579169815842545983419322915577727420163655340089238099931724133524822280757243811888000173802417043162573239757668685874110391576559382168091971384264958893858775193245048236967147418499869776046337976061677339839099495969005679954073817918057452081045252337990756069910747450125651147997313147119071877188916864768191098243066465543110087591619817508181421328156906511380180217601131787659771868787030886775749635927920083568349374675644331051088714453982667578774532521254835347857069057460818519204391537469831776706723783195057069700612808082606155783675418184896511206693422136861925921399243653786072873318729491534448903736189542156610131500161432154336057321076005811278054995137216599878111426456850323744563710784800004949006675976034560630151405016770527315276393991137484628128540067417310820791595449757168272536322222115734228730608344485113133675484238040415884734724176853164714772790522853570972048447262588053985147311167970466125279247400094541605585850449509950385017575835800293254379983808131059800734691928404918228612235342601435025343972109267612293906891702176180816193767547523930501046864596684768036821499378682154627294429956618865413662084352079949719930043845111722454829882604217154737936858124149945588542788831718634250872978555075378606796438003508183160250878154406225371348705565076233972413777957098330446407629148251560805521198692125796149995709415026711739862369110071639557830827576413936356666601194854885545025520646070282385483174262698021198791137616627977400535485899575557331887904584715032925725409998334850596570804342781413454401810994839696837752523063606200865960890521926123771546510597596976005149620856144590063415955108840180244435480685985175095081461807111636756869671951601232897743558352410717915118565977089889267325840658626323898856284479584407711724371300295248226016510724957784060286223689336170015937913307338676413438235646339684894422351721322682467447275941275665134317010575078336658214719601113961770010774376811898715091537318903241696829960297876959542607532488470609167939636353286346459097850079596676834052047236567239792740906808604857294694378222228577219546232253134994327932751480160165279988915374321829012584330676354635914599095722091629369906794021847423854427409602389251090568699362841159798561108708522741155193827133325755870308930479325722034250125519661345216661792054115630177404846431523656597594737018379445731448538530809210882899421151246422705777988814156114477253409699826416979301876013882118258068017711949708618918287570084327964221972080018054145600945267400612521017024911194298877370925511239668970664938564453915830840103634435713203519335174659069748310189859172136141982285975363702258654265568267814759990905291568862633878655673911770560079131669365388483641733395103691340761625335952466148971690196245074665605195142939439479556563767049932627293783243008983265557413763155701560660777789200322023265405440085409402424498158219181121997400940998643482318974213543802811855733785205452006078604453310578035802511559385699194904648849716443380266455332486777096085230109168421835049214140765518256719683465962956609327579999621917057925535567970128343910975693429825607778656249030984005643553647436066052551972609032384439255199923890485742027491681564655260602490683261394144024143127524163179454683693467570145893362683472546006224438408800002898870567473750321044317120725623913577141008401111563185274495825914623263556933940057629880641490085081073326765400825024198483562033132748702024338774713853582954047892175689678469887527956651850326564104897427376588351223341853144847054248223961883687702800585249770625665504512286432962739364071702641615096299172466012505572125516206493634519515405788956922519046317690387963301380102415247903290950513006046697073510692168735629283432757806464364743640019468106848111663103018597716740059500978375342742874607015500032101634999914775939369960613176927108590850004493270302320907987856661013628143004309225602916258891192687412571930315791608584572233806303391157960465333869553644859620754451618553474089592462841491053073659260235094334060279920305588746100936245579707907165699468222186220007558341007121476073916394149501953476728916283905062426040825473725682584301807790953755410216903684770835477484618634732671568431076435028572396867518310003844909223161561121746977844060475748034570074132670514051316344153314423857013565143936789214552077168743506577342492257419310634334253849328961433206954584219490615488469534275127518950542739153639101312276390351106973781537894237295999168439875050643368293145233136196361589983740990577827372827142410347102725313121174032840936992670054094780453547405901168925470850938687101860934815311518001140092399083194438363671182648553632482757297047103639940574137884466695237210719866625171751289562579362386998830485050435929063360767252615273644019494210778546099829159370886234059659970626086022705345872167026665197261029236573246419978191912021176805828419094519942257597297262121823889874750674887289694215650941988726175448527403340492935775667857631116917728470895886225845713901317432822580019815360488077374107342739212348139040310045869857271075654770176421108668866455838616266737975188140904459590929732467176122278997596441965630711340495497868206324453777838317189691484271969587985994449212308224724426013163371731731731773641727109954400484242688106220349111097208657997843956538092034817408157161066817375685640084987073900531784359188033483046312341382543806166344500221610540975160695337116738205073714872637009324374459947011492135257360062584879917757758660782608553253903076924269104592364205333758325417221880222893326420887675869287591836255738630798467407267563077224952390478137143902973757957136697081349594621732846216419608387999088883098643382374357588131092209176592137652400564990593292632716459688428559933912526936117420094514883664237122600191930986847678240739220189400957365228520128870417311256974817780726748127832520940710765432430922522277682352312050254220524768763215176020696681983501027865430293682025315942766953169998654373062954537278870209024247798991102928181462820609817362140417168808798044764632649518365039432682098922860313163247333955991464441484445052702182075447559250644762121639879315649443021622321450077097966114087647276399092612948469656376936197442164882575086963449148955840009525705983560385437559402936998355678927614162025791874275144665398331315593925369281091628814270798063059051030937750260400282798479106717644394433122831959301651436987453065708295035319312141843937406447285340646801594741609844569233486688511207141428720332859192206017624740600118651642614017237384819210570195690812768630861288089935055888133620019056280519303475613386585365338817201085837361564464680267143945265651857957027871650303511713012942072452637493504977290686006303604257328651270374492720276420119421446088766234861944449305380959124952042513920103146696605285898651396428402591981250332065580825382984887693889425872567855952010893367253429135696588948398513760078487128334400406473297837977215748264230705568261051366879580702895947699872468694552366670808311612994325299213042088235572284069286166715708802872283291176664579845306079422846446992588146966455609469791429231983798273129826813158330035277953672493592613231072307952999720163741026749678984144804720518836354648381117355237598598776148095539242261714059250769143248746694357365351551384438967360528966784829588075816525780006962107449087192390366967742100055559099658777120220732597479987045064312919026454980853645493287603762812836652225747352259324431503589326828279904843912905987223460662610434969944684651779094190490493120794279252086050941568238242355680378446536627392436521612265551565196010909357734105280482879054118099334098266051745950633414647040174163021022231360215566298310406641211104805229054161932861432476577680823143492911055626805635173563398159514637492157005001448455210347574393450820891901792349338667325554601466368512687278413464739184593133232894309333845796261522760810530350279168701347864707997658317722306651331396438599743877495499564919544826732942339543425140113152322110907609184307924056036629325400326555572425141190888976716247632580868495367293931880107730863292656334850990685589912895124763668860103913441080833681701910780449983043220445879533497257731633854520671251735122219214158580264763287771418425944123169211458748790958268084114368803748685218803479437819897718626891160014444848971924435772539956920914697265723983845725840801581611916279103013669397439903350523405974473369271044114821223567678371152466957364045796494947108912911142251691912426901932258061851773018050637505167134704078592556356217059257422736939771049946280013896559390285555035264883768487659073497858846118982242611786874840534072078161276327740156332771735583829992241721610149631833284503842628410040619006842910654103906154507539190811477738759925489242860462251086431381573543973151244177567326620443774645752304397814600629524265468693287958190921572607625500599994484082157099994628606528288199565611870009401429358014044041473729351233069112565781075421884233187449191870175130717558101407500705643725153889894616173858832063902769378928332869460740376304348066941912940562530342428653164814837808119006343631115041275629478345482430077944649201031572261582287259766226673628942571603893054314468616361090200487635361443697676612953292151623752894345309464192769775395012027125970615546270916345049908122803880680570283999208338887999511153816265354560211312428833256634274337739260699347346287472532126588999632383698367019350639716697025006636131691358366515615791589822246512442704954237259893163809625457741231427170546112153152184498068404487761528499195819043258157416875011808739608694016874366407455810026354687301539230179228634289020860893331516719861472061819376054386319262752759446432317075967270691913362454174469932091255753406434923005300127329996640802459279873817423006966947485344600393857324316669429561640299113173757864928551970561861108086216863794771277093282191733783635808580685377784162171853428390850400398979785328521, 709251630061935845317214498394758865758184250679041595203277647706137513793176505919822685522364183786914421694768413003790411579832121944407067355017688224441844879804058716896988494651902012468960974846609708305931898017908021296993946904214834571579297257925969004156032756641928526914659820486450952012679293348021811497346742875042604699660235200888906422372206122183274027323476724676079978901175307459067124506735322668342179204953138008689880121940838570009440333122382796636105321410082104362434976422113000601802734049498099588373728422367518016551114103321979913553236339579820102945904314959438611026013422136849513752655121765526460193043962798206929926281632357384075464990900820577840229428822278373127907003711202543745934499974261694179796237731627496690358838163034834288238291439211190757470291309730716869991994996058424184666936159746876373075684569641597005588388628378596737051832782112438975842391471352843522826519125564837158799682177878237226191478951714330591869368533479179597608875312733497406711586938091263068239817242276611954916703847868050879914077522750773696952874006504029855536026863860536834895788975284827078786122048204623926315645779077914751407153802509997597713279233252343495703376489772264704167796183280558720893323236890215081789508580282717220611277060959780119951752986536692624372267715164987323072466681934789125490221697446253344781720838725072989893008238168867903979103193470148961570544507560065954871837682729948817370594412418745729649834297524039989076813246806802079846964806113397163788474361503808479681013249839398682498355919684673047434805218090957347152534963854061863945731354511760711217962669778244139203146566001832315635726358288644452037773950346172570258415209026370278864586089731332912587661632700978610637872425844976409670173871019858939438446519070559198047625850538852898196693907145358409181383919805846532844821364500415575451017651061835159331755035038228002439303614795149212407331380605065157574353505041836429527681246174550998211458108782633584927345709688880219884743766035589561533855866978249144874172363819170318327612062457376974092014743383970710578430962962227275090811885866017865200946312289894378226822116093522178372387855104765889663772790950061868567850602115875392047718803437966876243391623444544056188056602676918042584505407157505192508031278460476361613271909669120341344954721381237194756913267466296813183329062496557157257965360938033444149105275528409555014455556840255450797812696334166162191964675995111766530731353721276860045089061372852758514424860631605446400861616284240423624304442070300611440143679966942542276933782549345627724784909679762705175920904678879432909843638425066608575164753425923187066871476507132975620473463559382734999398130472843500363196689692421262306830353568380862090106595638543822749352401296281287808177811393257462318258715674103022703712636282200927424524752996064737935800000827191056617914914043064791025836242424806499823638302100206732281787809958794527191133723834272419278652523206074188692340263247023911870460636352006144049458274353733733082456496079946803726633564921238589118843927848362792107275008926414779267743042439787789024854632158590598781967424286492899944500505977814459443018617028662357412241027812407995951178262023993661237593949497342641587528269272666270788870347301111485340112826587190088346341203271952558083058787166651706061570122130777356978786463114613406562931768796973039571861556483345212500788217578002043527657166264672621485552421238295779406263670756114231664377628503529151499892351941763508671302669359672958589250936020519564370309022287767430683339893040351294074900883892828595572893077720771139280824125566758399752174441157407503771991804109898682032383187608574226395098923149291065376819919405232996323468244482010670746567729567202988400619701960790356883194007926905123198510440109952375915159253050926390070966997409849003069402259090335690102364603169633209849388113851545623947666225918878963199638552058428356772746142745377695625735660454587504705423385854055913004048650430185154201518647946417356335202690878568314860754324671250720501065106782478860273307254401056780328879041073027902591755183957699350606759122427299846801629774833404314535661422142454372093177305845911796539166233997826385208248116484237521058827754457188618375546757825428477605920227264220871847900682793357343057667149110560574650168121505214523770034201706926903449828319060858345937101837686389945282114441704178864447841874529955688145564978665075503385921613225278085979100145787049728188785082474778400838585215522222687387876390586299256203366358897261627764383503573121210854293373678439651268608802954179938552511563263587275142334926029114096038198531519826661582443369711225918348468722306617136681737971650751231509105815697196772764224602975786217412522079165665158839256616111349711383898972168487596417768941117565168528648643367174267525564906866407445977238052168740348168216657014540363301393838326044497111561297884272904964842722586091462282739153616494819837129893013717887694380212843093412767501602033976209201045582921751613475606695162791357805948781130815225978811840315872462719852372416638693879348206123143701232953231777351793244016392826078635442471208209823585842233076804954187861756369498766580234652264523048701134773713858153863633155969934627468265826597010358622244276333554786135455400114712912040697118666752549633820616220355387612189015636556398570641738945844964084238928649075863888181218861859378118077086435484695637839192989920163204164691478782869376342159108503628038016980353376278566910731059281175040694719258959126441705182873005110640724858040024757104555759903065255038949183202255005286111289575090345863679752160392578322445279248188923452326598812831746766809339456289352498310210497181439291963136671099815536063465272145152145348540023147414736977016153428817700936979613447152567306826809417028228460654278027026375441341981955601698489839935198142231536038103916433617771661051449324322233778140296502155393963206374974451616742563475573638844573346661573619554164766364725517604815043006387216070016925958132055356812798764994741407146344839437088371140610793373776864630783212341862016396937127090325019921592159828149275001159934898046844294748206133099380325932113294440674352464118235322258112530243221437304805851612082464170350611420064818711990859766558955875598185668803447500803060974621662869450170742673977513160444334647485409675607077760314695952271993881839750148851815599501172395985455645538640384751916213642572077277464859545262946232767694064552156207133347459364922443975935193675555224627979766129493967431193897995683517557181847377123283284898343833057348474478167985702544283680538899109919629477472137641378238952125372958402606503186765505891384721820390429644929944956354204684560242289996427920336729987713529976666600694300760909123506176974623432087719391026857500435620733463115836701019898630751174546650821184432318776075552045533461498937863888589285665495240820701714503067355486551611434903494935315128059209526054356229896901535698749188829455337489950795017783529791387839229816039358308884579648338765866787973382574468381370835342498752282543571032389463357156713401054740262684499970923373846737553611338382597344761233973869907816870575496095274938278554970065393068237486394280422306273604642609089296628078731475559257813192337149622860558124827634286055704239508807104980686276678591602556135290097063082467873590732841128273692104790379343684308371317684582285413738555507892139150153664897739656259150623713855236522759060328882418468563215486548845154721024261771954245255977497005546848385413930100182820058119906884670075934525497316627663832419431138597212739215356192887059599280279262532574304152867876655086730826490441167856627456934949114896662227872840833811709488365727110730127495055831482049946873259818508474934765610963962793181795759595409905538372417549686211501085382557829462658071530607421192033308374336739329631357140220475866993045740450534672139384033372468544715992335081392964559772438059786740222391259275477490534036374162443770413626285781383708087181812058059690067526391460312268557365492797857757131536169357595710806932554516602794992031047043392632864773950415435660079276612410899668953173698956086876312602289246484874661430189729922204028900201653239617555951879621443675845158504540492013712992909650814393256133530063096173883063401149602887669826059774987199021177985871046361033128324520887919336674804140836535301553730364032371192342767581633315041188661236784606232094720507583399358260767794804138509355663366599432458275137701309340940972451920715525906748420598208449823810699474524389547970375011388094875839733552260452480616016003282471391915894656754489377428858423029711732852478200308006399888485424181899167437727862245446350990155728044375518678615154842963693878268528561032807170281587267243675973516871075820632756831486124457652381156068443389420831558790844167579125791284989504374704815250539931051575093852296639362086096017178382771475770381701866385602422996844709376387289691833237254117076295769018986390567135468713824595594940727080282913584416823242255181060534439787565301099396555967793510547463158795829841299958392588562913746782528689444645162061775412804239287326409413356519188218985810979653136149934114427447004068989086617492361998824215549677520821601002670479557474790093481249492864538097750514211697210447858723274377147036948165242057867098716778385388950869144112827011443897411970164218802370882143713334164036602060938133301068576598620833370104952941731808607528748258088676393447949335022125073022944740666229916372913156423229702938067416044556216934737198393719253485900864157602526457746838994904189843752955363693716476868982817023605645436107431460477064933849325222961247445568460131374456768095869654436419228032388730460775128109740185887109331824975304029829736128583384430883931955330430345245381711469683870377182255142177518523908376361274309050424079214207101968196369826227142382178496354606853298277339214701026674400412544363148763406285884983578834910088619901128492060928053964989589482401812022519046213509849745222691074869691486087170926713620715442396026809494498518901270687952696075519332376265203761633332540476749854794587955768538551771085832205403950784279463927643930634737076604765755786787567935543685004608344284926900127487044407456887626295485688279371834391144440750830660154043729946558767640252201686750011136555160313509943142940057113052848404831040826530278329766508395227345370687809511553771299591339086162531322671065037915327411740203718096043973305201420519824632409133359194682794903507263712656537230283328677775598082827214618113392909811080261260887004918818515656642100829191995259261940911185486703606768387661956288709066795154789249615805810781667828978010773778017573513188953930276916863989291018373771813289074178034709637735078642983490147062405566271087171153419919502151454551503262280353459070453262710228102645792969389056841072980760279381758694542088133849157496787800210328004944264869892741572458553431362326216512056063059691178607315443581434695405873522896510065376744635383820436122025193616289420341116882644864475586573286078963977427435977183533852905956074562211855390470691312227033701523051464962381506182130275132717914178430462899253047793730048216259600782357729948693174849607691281520466564348771801512317867389028642396794360585427979401269445200736645448676174112101658322924687411540032660657193325724986042004339619625119629007514641066959158542697665164427019397447278886455961861190743260377192811762436156845366970517213380745307047895185528396187619041511057270305290907319278063311404496052304272373434481832519867439395919917671083492895306120123638771296059643071120320219980195110488090045046271962263697443946596589399783245740997938808507816640388591075912058153772908951525677324021575714940743359367050737926694240939753271698584714494089463218961511415944888457344927298773437615890464659900495941308321175480497714282785453180825496730193943420630828836277188753164646519522541548290906838747718262126409459216454909069606475871564889922428762481047424703272564281651928573463826828240732115690617245200169445591870105714377442505214136034906549951080699745131799699539507435656670377725409653716079375205008244499401646720821827256718768568407838312897272694235568081019110503106300448327358419815362477704628832308681754101234532014135619381106065812676632478059907822423618528992440227972323098171295803088421839292768074133252437007977755922318573109424856628706963718862467278383583812280630094497996392068975526524301763796069786217455981020788006401023864301911753087408840143359773186045168792581111460941404967360138215087453709392901821738301755233622452669109125478824330697626860934777848427157938861585330040840594584954319830586052157139059409696293921023719223834109374836874171604128277604603894139913988346458045912119912123383183382196948321007088899349252215788445364329021093178663061214417235554427609768279770083781626233529402334123212075517664599244523210737572084089273971097747913076581136142289205595447260755363396112755812946229991093862159510015418515002220055174695507358114720651703176083552734153465036268178603048767279725614288020244805843987124672794613989240261655472837121154109465699662972984024354875604940954288928510571736264759540810753986067698213690443099777515809734409486073283623110301632864821196922656588507411923345430268793345084933985009129548650972386295958971058848177726325024848337267171167330399512312325433286593814441773123470830276725075648408095696035289498256973852964117256523622153534386785309524154748024742561272671002752438774956848588346305683275685894266794469011248595026391752061296070107133791107866129759116631861704539396586535376418260509139491432430336709133162885377680731124445720402113841170919615470092735874357409651240383547992395091741680044391512642649712529828438723252465376018395038661784886775825698779889578897177556309993134400013701055325255485532874198802761089758887043685016329295014915658220124839415948573384042865716626242400586773492516894677299929805444646308816482984539812433234402117604166993142534123182342541201691064054565003214520724227796634935718123112156683609520542375851883714872400184299241814368079268826142287040981679446780345520653216321270781172945766738033316041596480953619451823573168559195406854790132491306151545436158906267746988309558559145112287301332175385906317041756177259548378503181899641877959877692066390353775453887121093575448647894903440525673189880622835736137343840058721434093174953001139395024019542854638012764237802496794946859525002623905557769945068283991506305850141742126160680998352596482795042953957241775441760107524543096664871874768319565339280469619113116933676551260032162302375978155359939334633771256467213612302414410447599768147019752537646101740829554064868787243090930201107123544962659280863982276639018308317908758252644765248567896856429255095380944809896933291291245450200472146132385243637457165432022229933173035180794419506023520405333907482010700331545317705824047253947434884725685077348202480339946474010619038067075867212054356042937565586787941902582715997159719962181980697284035948157557889035527939010785008417895812960148627473764255334445466614112898642401540793235948909621154775890349024420345920867688802061621654613677889084318675220793341804365257190316914499180915709373578700760075390990225337336314107462325912329912132692172394753403224837850354789428176497355417581484258203263266451793274958843856116251166514737298266581204160731300328000988038094379009146911301035273327207790324918839507185666721329001374937949438522164670152681666452708488455111243171825139068770218884053333883266926964632055662177489278618874709796466864822806881455611849281986687359382204021508315813287251769735832767773115302918761488180373579277319797182818343602740613974639157847889544469512103441837833704011640322523402691157376203195756847220250782958715695096720651029502424526183878428991667166784902178398425085752924647481441554230747396888228914984204920317702330323186732680502121074102892235182160794344102554001945734247138037617943902729731045590546780114470070297569294698257217277956403731491731469094099290305068978190923506408187750566692472632477900857328778746705700309149161029116807255130402075928427438242804031814233242359343891136228081523098336806300715785945437754213889473581493613062204372400819164625957728423256788870646894895637074741161885147644426044197456873683442477639296412661356503554135974448408870523085112527381633811403387803291178563798680355980344325934435309334982000827526671264334303777338385591144646395554870231433204332293911229699443927106654603282120418553321455592598057355726488143177516426903015976266100963105219154122238438079618084510847955182811571633720554418505777401982294294984805600578039215212406655854201619523124152531944315163652681282716751441137292884887766717088614887081193779225316751669666339470285315907212363026621796281049151599286965480496750355512836393062369590188930798381012416501231046176174205447499256541495107263902311352949091793505763884981351896653963418757822352640718323753924890363770992948154130641478570636105580358911871950530394624362533361926423336651933228883115737786062547574317679633395238676574460787171180674022388493336240872901406506211481129136401546878927694829846398010933274598073224348263384584526308374965046707004521818282586135586918388614008606205494600971138626635130984877171049579482542536412553179735438813527146430789679144167541688404771234116849734776183001712746824747501771949412232636435578468501260271904944032193369097689752588196782291524783775543222186973428622204617670580937810110340260882831599314858708802535417467687418813799594655878750444493382363330303854275809205158951351642757328368976095924404957467171810580453559099810079083268361780929733037923700690334021199519056372304153021656212696600259251252802399740188877158081640566478425722758490731868886714749042741814271425846368750813630875910507026549913788562352578597576052107486083134654865633162592550716668792708470882000335544100104021753832078708254143753411976552908604158174420119759359104430187348993108989831113615481620800274310422946195794355847609963005725551541117372690554531615912839058860631546647719293906323703075469521161201638306793921339893631286520191202636274349069001397541385579081955766017884486354733443724935617809386950029350930893077707019055759408287203864544909178236009341300819397595513676506096957544183759704727024494906499615725526233933597297504094053668759385721281903292649517187720909586617274988859589320812810055485427876088692723649469380595428629969441149512934117326573906188294077156321107808709234491122704056436828436348458833850294890423661217527014733778814043882636291896475648610317972479379115686752207653582144309037025894398499067112405106039861911301740414207313530240423007767110683692720566779831584963869714786932233873694418036257846821927467719971312371033466942091983635716540133021994134139365356053203099366023521334055990200217132854143801276374770120172885627101534178178354360169793464529026907315162160644762491060559251170774371450566423997236197559718199816671824203275079, -3212568241216186459546111130340242445289368700492677790423578834222759035911975943389475379905890456246879921379930901586451993608692572378690507052801260966106461594859385286521411949738096738806537427071345915613523492646758604455193839233660044235301445182836478810168328337658811617431368277710932475766565780489918057845927675384993904412114030417902529565378731074805606525580819363892518854928102131561610394286531685710233703437590796213824505011874700711206078769846454825923219004461163760474714098977765235853255552551084871846378914508188050227162613504742701151945189503135390829807620287885736717165091365717067334584233120832253900970994866032864270788127832890600782521266056279792896985858025506746648100559568388155497430282466052575947713292463511753820325910855763940166435942490538935050547149338668756989759133179870700031602662302273769213552205405264963331254276960557105025101487660122706650484498950921679353831910313392669350780512935698689593363553232899732169561459128430603448909521305883168265609260808825682195128506713559204132581701486836541270495350473024123837506949848986787241127508223811277678306149693389675589897179711226283658617219954293310723108974716080882207556783828546704538245012844708337807230688513905158634747198456674788105879275243508373398251797905892853141254053981884182251062378567176674408757610952803688604305438257769354310941779840976600742850817802358638339684358587167357341631577754034036854323302987423762888151271138200123694881502846007765252602185999886027296998188226906896942483479543608126061644996722179303508432330629923060778641371606373955480961804164227453478747415018091960730246750717764931851945140385292606385307824297707046321870310589030161956100991740238502553519372378554492554019281599923084851654290504295253194992484196186635919464661421826611211981604845700071080030722632053362269143343951049252841327406520094583441382042332003998723619056325026061749514445834308132157769214908969643515651510443469102180697138323656110959967729065602071690494568576205711750696895442406936462027865287227702195833015567573992559649613301293992509867838775568371144231349816017723153314608227218922600154188730406641849871626615416674014555672681857992718848250471236062801127939711045670225815646199354491701419961636934805418648890723299001469128715414826878099083044986263876295384415924393068225728558459605510475885994141898187541916952210492432488801911647325434933803490553534742501820058684037613751785240913944855532587363269604689123622856875459451573208109973538296419851308132757490897917827741115321995058220274643701744538962853252137315451167421845970708517170173201700985589289322573066112230072445280800180490567578175364463664947282304951357219707288098619504731835197735372558083247883691396867086595999076601524360530857165274998031977234866672162812931085245899828669785935097164545668028629048869307699692305655040411205750985261638899008793358866766445275283680794348577823041143885615279069901996315637379616301692986336018516427806005489026625024204801373145283507612192656264341169692375188967964682903288100035334664097555073696437540692546827539243829077072469609695014756051061779429920824667962104353595740380797978573086346291881168830079722060589937889117878269248439557122519431281953353363244457765770132566696803618029090215458111398373908796095065107926983935347642105826387616392637681518781079397153199402733314116422285545405420549051151928218182380060889844735363168491512043573932306493897052049972113982923634255757061256594613046151598393164331507048020304183959189212253352252177084926542189050834176262825375792959062362134909081732802038891982788850835370091862618772971023685241705839850595548444642820772383190864677175350651432626321371750362029167958830803216184852536712591427537442732980990201945247469085235170404845822303414073684603251003729350645267565938128770969068607228114339011308963021628511927671477887017516140473901115952732727642910403741763910755476449654532939503127934867637838791640505846386561935167229986610663702244321108428525232165165089563786400171508976298679590426965297521140399542174418820532552709213832797782506298921808216066250450288189133911764236696025271349269564231034893573438632795301951433355295218667180195017210998768921514122894904075595609396742074071084964394684807931463814548451292754191216194709625319593253363821120961952433650712561928102054843780458046167025941585490362017987969184674564470695230291680599896481059594003856754864274808337065830982559785911113361923934621285831703073215443153444848301735852501099663681346219149623572599008008491447705207607051234411772594474380213151919365986314141531484233344829779446179739766851038243595085596113352468695197933125601750852892957054966371474004229281182372187472734811379726115636605937028877782786469529753024557158464225431339684904118019987797009616020543484816916484335534748598001135474683504889327708873816612528006412158490306840865086562995369105544800446265203615204565193995815888749647395880647760415012098439603672804019182155840775272019355692067175662465671857158715302941874065423257835706655696577465918758096902091846452084996916838593451987424502011939957531274995654762992179289391864599211121832491299083812705607877953742463611773135384749267244580079505862597104604607880631753460878545294660776254779973234211826385279057525830255906256418766616011818625392413478024773083773872077353402457617747881410934667639379837751413093592803931935110374379836119423549014898084034505162555420654041921682727830976114319910344889840367201123335782357229839430160821838075420742727457730936801261004379109364736865318600312000227144795895736584012352314221549175390745591994407678807435641252008116087963544164203133088497444099231981202589969736367135406017776762034456964749137327834044157571229086154057295842773741901648390061321571024694497248323271619145921092585597825213141307988603210032118611567202731489988041500280555171934023132112652327728919769749169586829251238613861381425155515421233806897007140694389274871849293807008571661821337176341311635332139361814015479530387429823341911817355038203082713256678347718119648113585039481427880583549353325716974127734580873560355545815787840640867615830701764748258401575696977019057265852061466546699337542884882313948276676453166667244518632924909561412825903539754662707450901548406951509760972924773076180475094959089380191441643222182760593690294238888200410148169514335117297502256117869728065164620600249586789481976117600337770512015721907639902179686718967955651399309572371806537510515831461582579064253100010050433054369103802922349972438592724036868275213821473568839824499961531346317677311210308762307518915966001506781180889469814022703199498923719945289870537192767715411467683715804484256944951355894371373558553861334074110132268663177401898909694909813786297493458531825894485803494571762014220297771075190523885237977470905212020522332654753788170389938591451704513901657277991425386279960515152555283195257164371708324836905848651042946132180789693936756539998274393080250849039463397831865882988513687789536722727073929625953428810030740461490690177580950337072126599896815992599401699972163585104481642157082376959466280435266821386754068898226296355573547835721890952682530803827167216762470948373760639120687123427733328199649218122480033103008358495666652070945069859296823384293643023483713738153019573404743092280086621147133827474901529493410915740483691063207526510416665244508386626598794429967110149766671778160093302858662916619048108702328750444928484483888410357382003896046629921549831287462554663899946029243911934485639653450032258312424847339962702995105694337432908408372704445226509403986587618688916322900424093271965384979892973012448464651200943166281364140983995444796898682185776092777572356213244667656312117169185350475789010765188664690773071803990031894298426387185927099655717068604999244137093421617335246337329295412809778790597824822391867850590390438855516563340732239666629954399822571988659754695526211875501111809681763025849356831981076127506408254545395269408291717363617983602548576470808256926046355024645160459700045095101736131505906753802854043262382450674104316916050470866239799492305091046327531222396550416818211389524099257883850336725170795847893288908976692238532504915103175324965021079021086898374554817429933840787649226112033243118355825210300377292028442645027825974655120545339640340270784219167506637990307346414903657276875293553723048230878127396160850807660477357334995688186451702470139543938483089145491191553943606676339125304208493954787352556340383708131474633001307214845782210966708610814098743909548399912032772721803739111575116903838317104438701962955430169791874257361629168527689880041041390843282506164881870762378505251256657153249807507797532896458547668159531233798059751395949979684462315802341064268970760306503997276609256253672256322678567139102715089862399853333263090450310804689179608950482979537962942746252902644329006872134058127073245266164783714181640105519856749826245828263794341628980991995774866078785715705845815393346438912204254537994525412475867665559219848368427108501951051558041724358803376307977018843864299238710046306923846136076076758302125101527594434095761045259107761383113636233325191189692718044802499684253086991677576271727965241266800754181950603384337400354387688067261114162081785502181523382097607072508814318985447530761896371690629934312477542856630011383496558434736765777908068205642758274400227804549527311663242704985143589186229848778019796979799580705193162107484072355111105845176514924232316282040129588259023022180449134887822486887111733791451142640602293805661670245264193915820971712152618519297451802117850685459547414857129590763445371430493210343949614416061301522077174862923062442670542036636125137175633535136642950111763050872387924582599176899359247014350486076543112786665134100610822137641340162918594481105598856517549606036231322209086988161937608316779160697355658321708876320910190447038484237061859568889992123428609874045155962547128666251344869160378444308099921298320692941016332423343135708522266103161742096114049361852770901955490132069174856678524107168594022251297494366082124658660936004197239002794868775959604452461847850109427224812938942926584902939421609752370358331476184054596132148205259037262748913146553479975917579402295245142599794835735677765157302790842203013559488711476997778255220508908794078396999389154441812528236453979372652575863412536653498724083671462591536459145351358453427417107710623299647431929253023382108035485263160282439334514203885710121802959755120309611159103011091653598569246340834036492931199662231802313007667656451182413457159845020725406284419810731091420858725072892724183847155896043385095584545158520551068590648603122475819912917399857511719955311871193429753774156350354710153542409636764032787717109174903838535100198570481655806268596434347055275858032912384017328035136040984976226253385046631947991668917748482054055496585490040706334986865241049937597526167901633382437779772465233493307050143084485129614973161374190884658018932666362358505299027360180742182554407138707800528102048199348583004037128764111523782547657480054389693179818410083978817684877419838048747140313546802355736130046250795758691041472600328806145952445952307169329733534759143476178495677920787583314139547871816836179574521042585902064993292405021325942186965118984649165297607571454773499985060449445131334651936104063278075233942612542041550847458269869417844773059952638965844360060963909309908283725694866567833558805363743137917257157447992029811296017454927282206211142940610054330262573118886450346375571805005186409200082449310509533946592315000094908346494716182779097732347039634083868808901198946238263431729369413420276927895254638812076046337431221121599269670112041554134526130066650126318112984977139588958636925820780332380913477584234444309296654000986295752806054741471652820575343381036626119718796074370084473556487289383925873167409165408640246347029672231067461732232430706419297699447877577774839793947418203300971181208855674579043021430832485191208968022597969974223751418102145275338691696813053725356669694904385032933410581446803286484895770001400298311907582977168059015144948232957223633872506408458783386017225436625303299984023142049403979218600330115713762767479747251204289917634924987178913206704584849389521784325279264316760278573845856703530694677772847575949116928082280991819794260980727908839315894480039537466356385442611402108210751637098740913515334583877868381707511691144241324617594270576426322783627404086967782940809923506864955290326576704175445138641426218786147743448277395258432344716661721259025316601879839512520728218008471701475675938852637077184030519550460322724361223881481514939527232954334962426370860419635109451601031076561998993273161890896521272345631758313825996195903075025691728571101427908317398581864149003180174221874719091829129039805569474236620277641387312204816396667153570294790682817618133940960667291637047018436809554756903144113259792415617787139305518875459197125836555245846437179017854142199412427143306975736135645871327901211054517613598020639606079102620348854492704075485980007385323286641229209494813752691842506184122808639969552282610115286865308093289260494032065966408197544600664559553222355274727648776242840198144430953316033513128073737382001060751811039714107879294727609320953047494339217369700875018040332630690007954914498193055722176862724641100869392018621608187002729710883620527938445223593074690378016897372137888080849882711832167511464962426459868876219586902615978007153658871638000900087356925122616030282921557744456699863888188165914085359982246111683093342356893224736977906967681595926521965279996108293010751789058248853844784201875524648617330692371661133143202805554849991555494039059562853151411250067954271419829117458538635947263934194207977550790317931107538132854271015252447669548541829706073710424744538739252175302792142215627148477210115216673376326474839213559540292437114429528156790751064290010849657372712036901453208629690657170403392485045502687985847396388600299726104791393349153990614015905031047354586294256350425647407986190843180097161547403950061100883677371212969738228602328186313890773233726156660794671975290881421200983937809342997735929895322980591465487732149157443665580165770766764479607126719770480091827386679108772495574601938840095532030928520323730112332778986522274348915327544782275421509637223733787457794318131259922016336572253785981551438447139182342589600680518051201184061506037911489809941407928456991480343443307809309839140553089065012881496093776170794011803393267188773962962098690338381445458365138815381082109487655123332344271649780905542953145918643410953359854342536368309850597461633901826012381548752279273435633359403164947243800475160610823668857736692446837742341623728443876413384503566487637049698618052141843902728644182310957500167587693856108632528377483507918835230263811220849333040071879146118511285742203443372031213510398843156063167166928901112871114284245703368899772074413313237039244526846609133473464631920375125792096588986299877076651527161896706791696729323152448628335055673287958146130688045539792704541191870083560474167407582395269823432485782565771115572579954820833880232150012908495518543219051742502593585234720803811863126325479548746564094884879847242479926890471710651660787651127506864061770103515796198192522230298107274554931192169072730995768914092772034949392391018086780473077545559803226053573340812969677880329285152308835044877410796667835928506722506403519408113227956219705631545036743913000174656621262352463222335094612379131473837486536099532892834469906335579795232812851174963457634809962348270689731112114873978273200779690685928009053321140910862855521312728363984546341193229180514632554448986612158229277668254547974745963149832120946373913152901123811368611971157077507036251478644077865924219010605133734244690592002776439705390507401161420512400367523576004372873260798992771188987033238928891959542774403777261865214857000359724564456465864185821097128149240209208429533918955165878976184374086267823235856461159842033353707847844039511796573109318358703862882615742086310195838436718818199203869437797077056612853100972857295130948841208835784183249548564401974657299154189957351934724902334419785144858044291408894396869323483049175211899217121648129353446008248913453380487790582547297325441484321336373894542004052189739010672079979927949993719621107483571392011285556223636428579237809410937134148861773010800775836549907190374516868762267484608637859893444227113891753462134145262308662272057271840285051501704137153470785521488496264054599756717619397527924913999395345949063512680143217344830412567482530344519221419628162595166408891713118251495284205269407919577029348440235095660553810761875028367727544735861015271196109955624510623602371116243620423179642843846115494076121879238462194638437715447069521946287765570085394199611361194000436002593366508869385707443642607312772647803261424073413303418571735311437034666100596667349215124391688669165699019353291065315136990839077218260929476767424391890605130591507002205148755352376803170774057271698580752533553154488004246622033419289863572268807584701143039722284455460917876609244545990481163450987678368106784977104468633720335832887720277990031781272523394009914595090184878655076756459271638344544933277870866006239130844163999593188015701085584438650538312734890721665894411861744797331936565457042789568687432460788209909128576036594681691831278594656572438755730629371166198559431022145612846104624747467000173282238575759673848062255592718805982878042138892245908788419318024352766307848684284875927509372009076813651680409997772058308383020924575960136959630630106135307277736348850608897058657870466264152771665128444515384175526691261221886554800645581328973256242776872948112618645625480745557442111344382071476306463162494574364186620128369713372983619169013158226516280667595891244213995728313617980542484856562482571825420298813233699622668968754101715120431352966218049470798116024577107800219608158844551318085218490201519693530012257450759423891432753292216751695201970704501215329277235736757255665544667349165015854849355151341624940071150935003569341988693383770615976384320203568099582038994987975991634664143697208757093995270408694396710289064854073637656958661250663003687495073644660756645768037600726895453530128133544051352765135568631899646369670508501050965119595310384873658195165629013881988848578242766573754203172525558241868811860757819971397130753437259045240789827537758757498254391099032339402586596898898957802533695952771385833294672491427948609754240339987451708560420880028092698439806936925282366847473047564897269305786379981565832257030385944432219674899893120920804547355860554833391830942907017742541725362972412694054436549708396150880342969240525506373825308730906568486575910742171310153418259165876973538098664091299173593693490945347094086390217258554130509198771804363281178178545961164935878362336779217423119675219869038557915214433259590582725793477382463227070597165469946158750555507470605095983741864995200802097715455932357406395393636693551034063285484922802579565006802046908506746063528490326169827890947355919842958893)}
{(438637044534530233301096492630169233116894586354167404431076635012548371268710524842870513300877421052052589494034202645900705032408183855514500978586590766591972256262208392856739487650562806560376068143089410931601692719742082089592539153349345522368041560270412032532328732486343402157165125615743685561608527141877573792877479204326422205390179831751769433164324798761114893834599116108845000335813994588843379420240814337847614070883653586968913741866424433883568996765985152614658678339860915861201530222023540028615109157897687450838601658796697079621797584280731829171618637929218673080479231728385857657617347572123324341140080228769877497401251560985240431851589442889754298733016839818268392683090975318903265488272781245675100878884656440962173528171548867484033391729794804803615448546708870471729987929438290813327688458588954404143844788317428376126987002281820211712637053261551440339448004636940489157117772527886940800565471166630563687072555796952135924291710591435317550347110605180379019603901963104293561422697482918194312291561118362896876738488366716943578174199320127639584436772676653038981718111188114271846469779860787132932096832895637840557551062882700024059031360612701684261261304477971856431832703153699994746419448182026090596198179246934610520795724849902633682254658453156488481077472811037874729143176535859111052693590477139977259156454846458047528820928150989307728137774156867019131415760250367418686841446406370590233084711814502645263631448242349895432467665254464908881848233416436534839042735758006799409504876386208988861449492945556627934238236966981529271420464040895549072617523642202728347081306128529810212588211966010871715015794470131868000282187910741417910162595842796404571743181906937935396764059312374420862317295946364815147326038493323629437059326765158116313879910883609905384862825433016215866989359080395919708512083000904987710765218792642818749827987783810863550165900394684512534932946957105258786979050079691914412392682248610904451287403060825656701353240000649652248451916218122801224057512573592287269209232393048245429226581965661284771387781384540905999061878992362755532303613382105323756064434916716019858594866699603913625382847597133672587714305201393601077893474935539814180384916825047192872283600526080634234271112273997268883301021621374010830327808578723488601622847970351502459813876266025599356752382340550971309128994514351003973717364958566444747726100852402334410543374967691420860033996276939699897073980601428474680205323761571744421124858141263295567636469254232802256335177881247216301749881554689027008532604772930360246828785484633795320059375176738939594886274744526401162800077786349483003327389922189825508006263658806980610290393740366887745404019559225180103957707277921415258502719811015806196894650265768101861286677351173891287813816399333112904302771185548535712167091233549923842597889968405246183206398093548620875255230272644663869712861700251591972083046224571103869557027323672303178714519861749305471335038592724010764204912267889389751987904254680954499695461723369145362048357363121845597553944165369163478155189258535766192262164587587249596266323530616887101349107872056789220713183940909520579319094593603083402210852341597486649435282772568882785981848976480260992952199975062960231173347034526092457288581571907761110899692826574915649231164311922203546111912642093530066618338236665309493394362128506106314738192432828686793304659066420001253644134161851181877877908536468566808804718602691249352527301613238066274579288355365520019744264376181422124772957567191170031126057434336449494149740337869437153605849998519213928715987986298780794964740529106695324270620573780340466280416842518526176460413422369163185516344857662671430578680099829725303685230588945423783200577542777550249914661490530879207589911134567536236140798058279940597735123078554990783318008269165998760842175034061008022758692549226136558736353969751194582767202110137824084691721328693838417443735487373119022365910613906353187376013204004031318020986963090686143484054988389413813963097413680624069589551335599398158157994522594202086789508655469876642272335630343880983859770891813680485127094947040825976912511649079297003945439152437285695654916691613078997221716569437204133055731421553702489458491154224378147824046558676460663969509075199306123925458303933915411946560249669544086254053076152839400044927500623413370368135898373749901519941239938467751946619667170945591601300510814955201817689585619081499094459935709615417322667969422432625192146838496977900821694860193036276590961915545551530559592436356053145778310163237448458043295825875777351152113656745205470867938421528129867916713531124852497390064760041302981119697059765109996694385240730919026577155339250976185504603288222374831481935314970484650066427649596768093140888560958385737489632112002371405654498959696111514534207174874326712814061363298646476417838855376571148017337821207471286439981440813280414249034083973982943267051287544451928371136487211876088923711767472678954202867642292249919325772162790171907831030578637200433752551760226318306128360981254075180545679890506614140649777473460638111568192536821106539753526672208535734294314317818007708586372369610873261737998283386651643056750347705913023240977590871346213331894766652977846944487955701046513077430708002873206613416204188055519893876963535056902995962994569895995553548474260911672729055430949993475301970811593331744731168608296927103539146571435290004951718780033782546011103341085736236040434870970915096621381773311866999915275169018860518364904208319322490833057162417544424437886727847282502838098067026164564003976041117973669135303618537151452466061951858604544087668372715991528206951723707843044415744584656325766166555403745853426297649234962565095804232055523763589579015312555643412436388112571206605000421956620265871973378586600015475834632924761477345741461549044485450194288167822373574065443958295062856772029670534387213453210800491602089325051912937288271440365375505576849695793803973467805885467088033585530191473388982947405280073316528454623252655159123206351701679391390323245197095882532712707542443155510266308157788569752323913306619487180275333741720821597464103873796370313002516440188117784219347554802272184294750631254131528349802726812984169238686892282598322735063011955294941827854038033722180013453162532768266209259012405524675615000056420552962917027294549276398938218055182108093198180767954814429973420265642836210727465810339137788615621067306720390561035677470960315853090944185332351794693552458639994556675739840470636034985949767252481459072020253910206314478104680566829129564199134809551242898021879935164255086745324752278402659922917942581258707273436084769951059681361269189933495670860315888266151030426091055202155326760244415364833533226928074457629441910306708222280423054401323588299348508878382229696819637407995446256117292938460926000215019197376791585465775997933146040653563117085792563222937942435263199670242797640657054188997751206829483915238208327094778942312382612231198877659915520613209167473268096503099993857566345840221771159360772475172831021617421618944262908277880281235681118699418242884554675475891258392886270090060985054821616382956955711695935987627417476500154757858005651507140457508914842728321909139921425407843346006483339442309055041305160340573695612779140719798288257114796678958712129001176680016939503939728550749139635831327619366052152280480534660304869103134669006242461878025780223616429144033329170675509076161526324296146619488688450406918472205422260753059182454208128736894113853589811268595359217139756901386485079869680576604708802114140329349494971751564294190815453418482203152300639875600425375412583927932454699857297383661838789938786921447824265650700759818585844151178089320895200239938151078826973448631264373852376183519183899217975870262823218069769441189615924822941213458410079477511749123814456890319158814918391698266554426372216589535721085305125598624107539959749067368086210264919250041307264819434180274891418676578698433061620953042029050805627258050096461741226079121289138844139885873404018006925216173895126451880988980213312030585706140744051704237674899880690024817536927722972467474931097327928900706852304810620111654314054634114311796771113216483030934683228612641141644371628922727877612181555156908632113384521221982070291893615152779351265241033876218309641701486453993035250492136651268278288046849999352784096086396956752400377938446488543259638188381920224972428950671572574788665760053822635207163428047088598086682652182985871450823099750013619187879968050934621761154592209206267829664413493749666301067598400983593227518401935910216200623394237486455212773482335952961728567109154700738786510776591761084709100855393149761471214093634209403658359540557647516026962918967690935703330609140554460321749298436954472515548570229173578930579265760138605796748949225292702309125534075395470962304064466944664261268036468952205254653189559964665203306787812941853694437456083572463634409021406519783782360280689614218353107729263196396015873519289640955033022071277615102726913712555098918939781628762717798388415067973660400322616498421226176625032463095685236873207953532883803140069567989613592351464288224485226180050377166696957525063950223467248241486956628493170877901260165964233266886099632838969017508260686717752366923278428010557437790910972979909254247850847979454473002745168730506502571159055042239937891348373048691809994794061026251583446606288140297574659094891640203024820862314200545896742520939282495835938591452886034852949590901629915599160108127282242630615353115676328158017300392489184777834271156660066879033733467258195647404847048659596402430748487251922326481333866964109180005703066258085464376652466575461241237097695951177778337126917790025765796383481156793092991446582204032407094686093726273694017423705978781580160372475186415569684227779790395599905319280636699601885151749293104287292893088313964392710510198326573716825193702182023082882433834599567445029774002004854418161282159885295350985583164665218562656158626358113412620822785501123681837835382910602975630785205967920608224912059481366390677865371116999358797265247819818345369003562497735770703914617103893995230435083313107749049716754467586134635922841733721213216719660298463737604252676225568039885103842127143696523072931525665278628743722874225378156038219968505011364560084122262191994895411287221277202937535344826099696607159266647492903482040909341396538401224529420964484100494374629329953607802429637095746199333156162955847826846168108193007442583135466121498318237037279223813086611178325461345430509882867899194429316374465842850330162791691416049482763576692308333964169031226056307708903969316984994399145981338714410145562157439552936666151910556766381411929853175225548586436034635580624182740602056292590883127623465621645217643386999183615159210618250990939311721120986365339998830621149708388131297404105948715116037562639782915952975557748996477582551369964170449608316263155778601641108285846431644257841569638875433725362137668602279309924868362869097957793416137136463538447554715343791224657761081354292250139485752169828091266682851057999980215924588916817524565685672410779325210050733409153800715245678736363379998645101112592375212069027133768978496478619111126470079381078972733006486112884794997741438652128466689817912599122259661226948242193041983333362799429116317124299723662739626813772624727307172511584998091066073391815429786760904682579070602764060788956901006754895029894006925920552097775280936195610810344306099372656928541682807571315092229701382915596050102067926730976745428708214727989171510495155142400510285951309781910436781600127095449356483407143001311875016250233221285864584085874927838002341623692598518155375014423141107069058216560498805586308021498782725157298263157168617607817708178799412152972154256555834258018011615264784357299309777706590312098792862108166811343462397221526885474415141236286840430661292640172401177174081158092207366837795084218089854927565653471023813915632846568887920415284914522149468863364312068798439662578691730750526694677521224856467381423436047286876728852391673972900511544124569072581007847225080824940241219266904156701133771730919039819987485831379672504777446101227482991546184110816793626460860289613700059156507509483749280597842604915855974156845126090948206995486997302287596362032074465247971438041729948683504855535970296824679072198078064851231945233250862974822503089098557463480884109859383482025866461138786453973973015143779263888898160535788778419459465723835223853861728403937624517644202793633966609353340252364827988862287752897733952020322465132807930562487850526207183999090368182179145792748278811672675705621685296143749452935123110641934847647304972041527012482264909088645648229588989721335407279047190248811865489761048264795935393219072680374565224567369884927497468043673463350383828204687595383437249362153482693652449686470651617536805086883485322052801717531858217456969920587111111920749661635047997788893043107176023456544064664918279013541384386041728569620436930304753858053637914544938677560279406850017119548056509834396384181419209865413844862083862436916804472101673344178099078852271343821426862693803994471655881311817595215370816392130760530775687742501281850779427750827198102879522498527484085415119099404892141399710597083117984008453445378189527696745870979888068062189546342473402560680623615257109547364947027703462623182006870126589390764061675556793228044079777164456598204705185224502378229218310408028217935491977502585911706879459782196957892437778965490430227445328452466694577432895130558223884839487948765099736684530579970968241863347756976119456050480070382279436998972214961499486087275810202236665882671178185684331513745354196260832947943153453856910582972289115182846096552584205044243261532443883115191828480476690250039646226182060750146554610385878117739519210450328482225791407762461844890273604743212695358377496411714501109637791440436285633575624214850599939368797433676209520498659311023907301475336219062551529183255887007496159202569749916352115985706196342780183416442375192670128712160189753349388249191872182522276451410283118317242661359203288117975670884943787105530256684266701275691883904835920557152361505463870418143593129650616280978962248534441719484830585248684122604824755414268458550403364199585635377734229765345770912031748214933703186779619805557718934846656229247388724085193049591587007795160862660555629332621428646636411760986144934552832122835581331560762587730328476854411659345062899498195995093169041828243604029619773884166135660778863194339643753550891092855987309558405247093743358209464298449514884819378884233474159873503004464075402002023316853410348675891906413397497151698322791802663931937483917993054312676539269057400045337798645174938870698421756625317590712537663861694957066409729506148381445909258699840868625772340130488482704818616067153401927151086810391464122269629502893730961674761679547593607111586572314071293635787334090831677902720672898932221922772028498120316580770934136948872668874900330713505600478111583620141131516855916500462808230629357318726314416775677061080798631956390902593702794395213295286966042449572668624687567184605104508509247632210439347391407253320715008667796783716911497825779375992847983347470627147793161609100956727882960318663975362955006088844133821107083052119335751975952498796305296737880064908791776958034801355710822421099350899872824327516740710021348754975649045643838823530176998736152666048674058854258999260827170548680917462459104500239563131123249679762354063453318714415716075356244433491270741500339373795711952181128461910524665115750942580752811053537294273510662274619517334430272464828942062518044432520161568087531573729683040192181931043673338576686567899482602623537548414681972699232620177240500409939432649251152146797609807084571214122808742378823513899955379635767084492921649505468928765521434166208411783658669556678805244046631944570382506403706464121887184117438352915390202199585631654463902519561526536791728675711709999587637824772006430723787906946533654658399622190945141448681239105738305774040180852107173874048516287683523779327028374368224445327673051382652281187804756459645251552861638300099443443007172926745089856338152333990224307205362244124842210139869805645803432796591027513796256596150477369333639609112802422658652691567472615913297865779115647214408010594707023423745610548845376526776270228189452188370426949401486826376464752205171880614116837018254460235113960206759927179477010572905773109888060892897113079701049846233932890809790576082678536937810103667595454124615049604367801652677218528531703029479601852520853544669261495018505285011378857297239042931591841516379415916134567088005439330363140445834848970488501515785377137853211940484765190494995638900073492869790605818304210383479078300006089658841596996426857438026076831981981782602757613506823831383451910808028110752383463119708732408381860523294601626793609665592121547063489047898020182120806059206454249914801132061692660702006561335906713156478171834736258129050939820447811769393514651933722143349308778653243867080424462875770461212764021249848264686195862056171354949921757756123645309483177998122585064604040812602523000202852906048171010414042555005140933374435620647487140037400575225965980012393034672511047840219851241886477851836120498186667861114767485979545912876799737171187453356986590309908935548833548217032481953358049394740102464448847267814972637097261343153021359951678191958818520162421785890944613894553941197216408875516464690691430938336311641388347759910135888617485399925504250327546930417810306423295760436097241723139053631711946035564321124298604832885459764824294685019587798127172008028830033121094089898947622578485380001566119274966039060705750037807314662724429783535425356892557646108098841580023635552260455106203299294711413644951381905551107709868405188406550367070251277358009800225371404932576860794647861790499523229857073470436136437202419745685588913365974506339702763406034090637574202150397473176272497481972682909280163619310215229166653502022088215276412062568921330365445463604586692250158711919600763627228778724374118695449174339504644799771426552278447917273059639353305477437884356684822084236075883050926709036222259838000296980851946277141726322223246247047732052676578461214405767143146543982463736580916409584222199968136931183572004073991543771050805465224403928874440481808518148473648402231534687951297027862941250881118914881464255991252456424265856419221940117808235105945604207087896311126875754667765234931457513962524387950781588359069824535560493171499963950226605097155387071066236737889977052452515905827185179091555424424062318387182316816338074440380418550405270897726522532682120163998768311359110385642442793686184956557688771928055349374343913270255953821356688024018555776654339023953553865812919204231510383390737302754586508099979304439040704605969953016956825438675841513119402190429835379394377376586941155905617082566118045372496590448790269540472012589382360558059599178040007073612251145034719086850325945022566596890028859947201066564995010816788436425521098730234560215235814040570653750400973298502154555138991296097618421132643673418234972994374062436450911578589769950558879959075775652990298981071194413074227650193246816148975864038275735844982766532315903163764907888854837002794286898506597405596370345148174506590140755032443851864699884770274433173754043759499181352797243751668222324243516634466481128383720261185242204411608321467108501455046013555985025841973727834520656083065428608764808762476970038959133734748979149604461457120477287186442665536760706937682654187804758875777635038023772837257684608623346390456978685844917544443809145876790500840430167719427176925368501506392714304645738699236935396694211075272061251357087858507610231307512734964010101976915900149067333894311157044656874341536251194555654327750106181673694372410149709382926367144500985320197326032951210727519728589517898420980276685352803471626528581006449084875143160073576734824545983836049023165772451725645433070416047532802898539494041518939623142329832996434811526234211312550520399367875933761359883430038389015345221617997, 567291874311894092105673089958029693047076793938270315011467473156696686880370257770705073118589147581826290937173967702629720381621764133332059660995057871418151011499850273915718459834124026126744523103276678583579487282035733736063436848741624130048288215465910827212234523942398988482830361652413172214024521352569455294663752363749346676722741332294107781213137130951653295862977972989257344270611797582124703183855496371727534280003364509289841818505990971537313189846925467662357263093811900450485116183441351924746410163984173635968990466452628209271713148030241162506621142332169301768288928613363840533408315288970503861693032250856980346022069519310339360586928200166358824386962302675858594553853106691790720708372704711558531376747362057399735159071440972813870956561435667933428960157462305275024977397479373736837796064933370594021625835412826165491585563432114853143669096030212953377093543790525135304708775468917489116108014164549134508686131696457534862215690279949261120184498753336217537544030201308640635032410217460769177501340533598355052134501205709530197770360110956982570749994924571768676291574621367598791995616300298262122343948705801428429397364818573794446007130082528673626439704821457298337008024207880172261561065383459687842612617662403989015584657981615427556259170017915799310662646255745159866309838062761020434109242677555403956014625025019235338665671532239917942814447761896939658714167996703920081369768650408137137297813182617660274566370199043346502623744733030186948150857107632718681675241407473566371598983907289567525356845353236584839033344927752690397251521805762991779645480247415701175940416272594536731497033296765480899575343311305900363567771496057869692709189179027948715451585015241211412024172028715394027125028751039524354568597353511849857374407669920457604542893398303166984857968231294419004828742690569560173859515119263716248975862491353649775767314073745094926089965921512061806550326270761885212236238507101445938279156279208714857882919211220582772294255399788125689132356366463871403334080484322822803620993925422026687464432368959313167477802482171839399674914788575699023779203135094351240538451398585092075029133667334622587838750486866358088632208950212888426262249657210772270266535788669818960452244872635315152706194559812698115682981123952213124213300544505395373745535647292660483672301875475821656723367854049318448081080653892692410845150026691312697376832104768843793190726620349611091151492159619408126918181256167294481668375234285591593902126083168174576232833731931576848572808066494540422228631698823719436913247706391549014906236917858689297347453840488198374719213687032490427084575564066973715237277937906363822753794632010010841019264884438845172628511607477973080367523293680669841568988278198207957925389718568875437594904345171760009412121411720115447258439069339395498754590289372203359418912668340005533056912795201795710067158529678920493995964578671642993629817234237805216275661468888154617367752414426531230548884221965078077181042930680821748806207750147399049041341139157205151662817499152432922768941277383411727924221066046804097162310896756668783665323091202307847182512283454640079520812003827421247873445333094154542628252297164208836808643794512630804229096977101053604986760567521836831536477578479696106708161669591728374640549797568879854628331143260867023587084354666885562372077033406485636689649990843405108848406000407589692308629749606314168956903952229822433822953964852759019910174201851119842528858983441181166868294876318816063017877913520427647862001850552314067501372921182366395368359279244639932026930221030050398659862559309671944063749048343369130618127283107662951615774171179561572840672814528996876751648208249440365596600853650873602752228717519352954254892576367845040159359826262372181275749776685856354212384347904470458454135974551643433113057025289633194020948975363948470942150582307992449388053990728997205079490545496794052120664526378129657939411089777831411615534747565802586515398515066323384425521422912549312284909094120835814525939281296818328463395001630472155727288651242015873637610580744134594031436663700696192094665228816234160180395628828061472767554936442783510251259350335472376748400601121418478076878875467968870114483116503838232155070540424077602986820031723483670849855454029943226547805992049833773784629107242619853565962371989746349600074883289690702418875321113658154520119418151015304271890369682696835977679832436653368317192842080945548456639523390414378193705865562679408819647873046245286355165915545028927087012935148593076509297373454747738967727129509779125968980313536031059691194413089522284575712634824821114999682651804934580412245845719367465985021363032510971644190453782372009875843731203067136324374430526130516106152597302265153140133761603045719159091525128927072973288927915074408959915399932031597935406034494232976848161688615356336606685299565423114995286259639306695900591699575743235648391895674690876116614360984677847991239310231680072248325596022240013188531207931916634715218567800791533993133362459249709019984131621918007979891736370877093049758424820965497210681784961315784837754278940059548469222616891894364088696303088374557967866232376330744153011348139412991983878292224289861724576076191020478692946224474312180071279288794867654338139227851051957612449308897500453290851610939649242638317667015355379611251001224172498706196748178729979077027887357016159852474461302939051960459682693817475268750200641311450293222544178653061294804523144598179598681435439889234245297430254991112553077853201376997060721139485566789373711332481950087144056075697426294668056727491798854978801200042166488045671860392070047830413574006735309672865193547985194938141841842550956198499178908978800903900650834102321280919205440264838113578490022853643042227091645518518935313844843055837710891783060313446607885833543215426845746074324008499857982519001164796182601087900796834441758199897442203714218240417529327818820260039375668900706139574995546559666561508385784884839836489265768041894643095328203501152121008310481334680638257418465740922106536997212932953351705983877704114151865676913882238413970738522664793749974130161511064512382391085343964603317172030557595404030060199564020225019548383964596863540546328752593447148975735601880033363770353758653871077763430798274848985132298146460344520777672198319224283106946383681176552080583603283296395459444129211559535627898118239873709997150959690749616639819560329459894773352442462962299654889805040112385870575803616507220043299454821795086526573726532910000537562139698833009777583590287194229096343981292927710614180366135360189483969348846416364130429924258492191074000035241082355294008926037043471932641915423121333392845188138340898919030997938739415056386268135413225685527784083863626777032958257158936362185518132713121884531775283250784685288155094147798570105232150712775172212533639445007083037177478823975908755709482271041014073977050063628727351830637466440809274230966673100406371433197998032218464318190806624229760549330651283879053459643012149673261735167458831606798099559178722878321770455678243950974789971185433593695802973182150355243139748436858177089663383472278381552990930253257252935344144271151611731755074786556944692476894537255309404984547590799490488603692865383638695192157139713678286035672787300811991845281571914564293343211751171047023638917539716766105646179873696798505773569566284903736827766007952941324115392050767304531817322501866738074792655956377993421416345994975723704750182789194889780320931525171588150357586262736853290414341465408036151888871399765155609654202360098938844805321601500802911953780237974743065435911472646535819991219424455342080144366916501285446573301791605398376567655200935629034590875033083447221075756097168171215401679128594362667446514736576504610399842423546590016888140780982913250042784962538819895075225566542511326618977808125883850586490507005995799677449677790739453816346478805868806270643644699591057468704639115590805659268487825558293451203108879731791501855336901415260350337201405063360418559093142001900669220609634081111361004952845003837749784302095978011944243426649323335556528227126790074406964888853034144238923429494343453981431778058537772101979506015140734841558141147640421055645255584519358041955829890144824767951019473182655764726701849765219418047320710109483012557178466293176385688780309503606863974517632846117483247710046408966429065857922117007665727150582026840524474139927058116310713193518422087748948113628392151373792001080645992719223289625439084730441647171724135280783637763480916422951106928244543110873311491041310477825112390493944234940944555484112006527701636374107545250112749264387346675317646098389002577820347074908029157315402225322438536699317918346793610304443525770079066845736761130589755128780416871782262370156045912434938750487293495625124020272031441146159435306044570123407223235035222741680937488875969734587021584506861678275718835299635924318603708414682242485983940880348765322839164971241259537236242829172896440330720631241671837366644766488460176229439956143510554664269939902566684182208114657289522837619496439106331902566184441627362390306579781617358892005459374082599316543091652827675081605672753911129099458948055952299291365720786978067148997310971284764520985328515933636528549729225736063787747129186417107450987822585023209071129966342882493993644916708704219217764713090226888745440248673627179621619855916263417150758344202752053243186550664692000636632533393132582549284722148943421388891305928322429961010292948355482594887750724261174734848315303390569836374477891645007868904476497849202910654648640530349301689950142411247493689989504867012743786987877104986403495581412008175061501389793489497526520519818480229571775890349391311897304517560930777694986040560597334934919409062115364783654113266641909469452933323897641548370022831775949944306288645747748802133601071239832451560550506759655449891647051038517489645642801185624839389465624580246788035030411792690445840818794078166035524231616969747495253589824576214578467069785927947395932248371473254916624855351510625969145569351881109509728486466694989986898522497451956710734942259424063736506267182210578361597974850486811035330558940935467044210157099333602764654345404402396606218500249303600401874326817925639287549280803450704231884018830129781908614642519764901024377403927735281165704485541587637450959491465153113584430078675848965106553946551029072263697425044779989864882860645885864151128215568591855062285632016850700428973864839722412020673108231297369067352677823678038645034822086651491131047615436781648684701997913124512365338144673643704648610793245973636229254874950903285498357867762723604944009849446881690494473602933152304750127931381432146068195000160674178188993655791704155462102877971679973663624943797691756569877695438881305856232169829343490097954556421570469276504708857729605627083268835618851750407951347138179839265791339993792801816249414213990523567849921483755839169449179773928494042672304741053577534159656944594863645907631145619368550263504086924644325500484697502387191422051841603634370451621722454389785005678020084398638964514935728502424234454517825301697986280251256991670012552859626465015846662210707104931553246314016466482692837668594384223667525624502507575322364067246142816154517044515963777455797778558868934692559294000682892727559184507952949859388179824349805753408748222921192862486894420046103286351511639072958861300381771892033072325253562331160097356580609339245796399312544277434933895355616407568995338702391464554230625189510287297973394070445846095711802563315097433486156197387750693502612060395382399540119761698569311591660023885876536691654591633303743760136728413855311895780971409992707683875320518018453388167838109972694300800852463061683115160354091293725690412562132731009558538286282239434587650668832125187726568513102686775581270162509492721765209053530469168780805931188537774409525517139077605316741604973412733009655493688838912520142795286845863850586872475107330917247672191053578060099813549420031955660332200597797204586042392707879373346422636405578031814588089169176621850297662242276621684111991386670905477576803635353072866517981647075048363683279137219825653401082261533552437025159769114999522187810778904106712921890768490846639202145935085631478278551161975662068564760495691395335518562155904621582074635265692566116975552664132584820879560593162929754628928084473799404306871429034748464228721431701017815927838897259343896490409724489412236279141028941793410799033509265410243978608963550819904304394415713015668983352837164126271227039277516501650289215457435144630115238516507683423188472455408584661667160679731804605277390260817386285335755488244641295914042418153308208661704891929062764323772794389367835321628947944515814521528936502612772509114919144603561701907039020490570455460252190616645571976948943251365687053576292526060464859562457341681688650561949043500878692742770841313842546675431052505379006248736347857868637233105039233231594066318467895516426465112311349904914094307343185845341011590244014918663874260648314432200128409509377149746948540922869024636288084771854048435489676237305180726097304190949030763289341145581916657617580252290328822351975384513283325365051045695597692959016803464789519665771509847727061315704489460761771133381750283342151401342401547187609439914500040407475112722887759994447413374687005961093774653024652805851906812294685854895233000465078777438434876526755196131872938143899673384975137124478904277802939677744286890928364685658267286834625062048333449261355787035416206861740756545278657859669025856126319365634043471814191273561415476407707713041055466353995312570127271134965071061714552735048775176563132385663023578242860045570284627074263836226241412509879896945663760668166179690379654014650576044347268284428475106619026354163285109632808794810951391081621522648768733162539082942038097993527117727833875951193421236502832452321919530205910044424126807029398250885313280590505813614591607394310954782620655909760917409429925099912081626826563245573464289595942479757127433232195634953261116122483839196587060409906250063677402057931724461148509555841565227624687858435954371026787183346565668922136727691414695097036819498424387962912948119333284592826085906347248174900314870578403527805857031449212425505569111815140352742742798743522472952795257414886968810001302470186981111203988738115183654013119686967736561297748815399380078365073613553413236647900313417370394359972984507498848137526856178775175759917018325408883610882610093418429108870172442056641803577035432454111462636121555303991834552080687993859036615999599614369922671277755850644489327533982869932420607682125190697727189222247653678845704731568975349091123213246083235058754116174236973319801932127343446778511527214189298962137422361525014317590384542389936481955191544662299055873169669417667477678953979783927985527636821651022592063236191153640179642354156548751841828566938382873065670005421274234635352418129591773457258688167450332059549407252379665289906664814056655548679667857570362418451142860219756344713030831027558645937543115277339593690176646824020264997245832424028071796882997409694848501540319352331133515960951153712916348389988325726364066831218208891234092215149845954277106431891833251744140997027935477883528996961176664066969689545552089183631009815627021022311370361217195637811749235693353528615323584730915867704193791730158421531836538787949203310056795376894606489105035557547970278070584685106028192020292945227730600560357960941492467193947332632332539112423801078271712660982276259308253368614305417672955018590313033033053423201996782436962485684909834010963022671567526642954443704642307503379975089327579891233361259976426338552640337344525826625908222945773909862157675061641125431552114947130806884315179395072690041867943307417941896299254861260982489560916297800480338343889202394077610531768026392406333502959829231461754692316431040771236521176707483347123286747433084116974210141104527665365561678031765963038823617021273333749023903078910077655874908344680442344458785097004808351216297457160808967597534110744856627307650344085581543605381972005475889624734443329086151236456936367903981621994526903817973433072104293439985562028267083899096503323221623608951826790049942597881274765994357443390573849860859370197695704005860885537106701796610378075566108454206178163550706233370817150731941814570794510967270006441712149222366340457256811956201832400373059812210708691564453651022427031632461033054058587378471864942216812393092070438547647125118309417884847655261952871574662941531519892315965918415109646417118573684252152382170521049409078281624917441107843484282584085431667800405352557857530698553378244939593660882200202776093051303134868273850165573654566521331215392628579799319513747994142663904353037824339168275177560328682013841907233724557168548801955919024970603622428149283138791796656227454691540968083377415459664962027629474621064662059563365609483010721526138518396244021070063530858802227413527925985877857187957404319206267362080282483067569969464714123254492553180340040786066789819550606586021863726820025938163574010487280589758087993288443839038116718310989043839638507398899388708871356116598652204096385455704111664809346496530987770176011423230577680187324757942357003593772798801427490753890669015393049979057173579224367538905544885375114607368498395636396552902136243324968352368618796397334104391029014448513220439764898776752896283514690084735845918543744539277436252105358784586208991446435563866915505777521184245920028327370340369842787969034945178389035375300459443884513773374887336980486972931959869606124427089750776588934628328484976779343881119751686329765449487037682178326401313827819538632855092019304947179955944380293275426848771847661885138650962723819643375674838182072266130753999152049542746472735129920609548675087912451058747819054116917732290805086741668095483849121686591038996628483844537595517040453792851258225894773672186933482426932522639255115108172966417461787734708161942415301008122325121299763626769406808637832452554007273922026494894475118762020472475721414858668173563447448868898695521108680132940937976256601000076380153842347185350210529631491229261518543742413397096807074843240248784680535721793734056350674975205633233731047076701585205592428562418467657298086929035982961262908083697412297029198965069400480161412409567722911944927284967176417168830198770006137637392176521182099684531178835447723652968648935772741433842065632803521726765797087363803544113532838297788072927858838316525671394249392025865087062104445979056877815566510404248736886425249568547340662944563068864476961880144918254035315530917932552272809922151403605430929798290638737392747105919342993323645031441521193962436932552725798454392812491889719889594433433640232833285663476893121849964762063605850030003544243432999004371543641075467458214711724550417801955815464222539283833986089037541073785497465008748641374241717682766657739894366848403683663577218087434839266845058759041645865933392120964393349650339357913931979193900216724709217594687801322902353430557729841993744318662840231766270675124674696608538239310565679365605712994963018234797223175837971787932522511288534247869535141400543696192894336374490885521302402699109253056230582888502875118506083576771312188982305126465746853641423557467380181998281578060182827015280516280839309139746982095049037915655806477996738787848100712319243088902459087962328836433007606430572722195174775749258804016783192052726398721069074478596973546043417592521479440807864835763647089884753412429749062786950170148811732329928349571331056403466197506439210882323079946324170735885865547044237522295726605133095084426787657735347975268674389042227790001758414640002318464804948051341514741379552825919287683386566012967152719491884375985676131580412322023521698582043835935984610102402442591451007435038567081725956125718713556713139284336445582421268386884955149559414754490325320199266294084369893660684617818756538437473353153590766664243127650481138705746552156378699540026633205231084242215882129888879560845585940727800358472122390978502494520980581295005328272918872550744331899433478273348888, -1157094233833763939980447738626911809649879431457384880727379958557052034978414631900447405412681545983239535865448993488598627517250612304444036849883779972301904287252904302554522098893063441793137635574954900047651018240408636361639025708877334334513338955030929594239342491854365332168223888866301882318379473365505758063553057481652646503399973822806758542406894843145950678109258701340722987803015710084647675508101204796581184200168242712817441512348302261645584059599755399648521920428108933740874263616715211795034223442885481534870647902387184979084528085922925965822481468537392621042423960850041876453156372614616630290871318834057436857577893357575249139817131783706628995801523035841702215401874832609904991318839572336707694005795060347417541369724542360864715769216185982580584209482739606000132620147879940589059378499087161723405544790635447524524823380133025020032208665484713369097769912684667794207894644166306854347741647423992202248088884715423053277728852354975976083014404611889910140518356315527359761736942774298412195434228343135420103062877459048503449659804071365099212307836358289621494509565111379081878322071909970419304568807359303252413236908623077422503321930388834086208485129659208188275966046369825192205142049853502229517442283619715114762204405431529501104837364750935847109880056222205198290573413938266104196858899213029440719952231041875958977729517200428159257036360682836897037417717380222626033422399849554726197282182310060224891513065821915943791236449456554761581847847033014942550161894694740914284483247071472621710551695760331667710280047834905064597253416235913973389389696379638774905096801549931433983162811100329943098176164416332769817816084309361062925272388590915189438302480926385515295334800356180045279456192062480925168383054899935331290134636067817990518827624751328893790504044879854063077919060249290891184050444042199052381206057637792553207246920844767273856124628187654737388153826340248933172918025845943515392872525863757854864732092629130514558582668695733821588565374931868182427259860829323050786542146261576440618308584368077356881557216077619062528266435401119174446894386292142064146208811792707999849860366105580116186088473013147679046676546551522799898468209843650736331263080313224871548998141760682891036553638391212867723913421575638757334857625725299880935805419804918189502157015842394468139969259481803301610059674557907905635465459741754105363224042731287593759674035197811015121317126115138070861626445131371696493870099391919654647465036016926409754046740679644434566045634239822574510704889349375991147486257770998085613636888128561798916546120497400224645096848470345512178313821956468150559059732536454448034873865697230143111882527185200749324100784106943967748157348381424103076177852116108449640080804355740982610057425540712683541438949838611199431240963227674789805664618958915700801322497157074528372559447671187615774539218107657421768706655782779067366272080524399007242592996923425279245431171574231277810997000371720104609278386137084739901615385253096368177090419791336078181006941503445905856238643911555570457729948461454748077628969901789039238829868407320439003027302107395982674816118515100628595616161747328915073788678139630798346159590766948651744530963261777922882130405355185410546354428485204818177419460812535921834999096743558015118853962109557392678721978303216494263182842829368362103311211537523946884601547357139119159070694308167388901294317365084260252355903071489886877691469835473225723464424149588695923535574310238426730580545654758214007584490985061221857879102892258714727074357577434922443597102547828884077004984536689775397338308585390202575917096671667635982216733034309520089034830970274643077002514571132321495190703507563010983162035966594468910420949993835231934609610949590533381423141926357938815395325211688246349763522330079027884715465031567439190439472777255814824802203955921214558828840121329093961380787183458272291352931193323366770996081686527340537218883212704752344345074366592730076237088792724859374982335784542530495431074144836664057959983288703174057918983443973085622563649853047583777288476275412067004067949910178505662037735801748088836459905421316897742124598014810102422227264356906293733053839177278857201889096602850697992019235949572704102546543122866714922765855715627805097526624337832326144139645954995737581156191129467198011437525052634400004987886443242406259895279306546664930880969825469279101848312735402921146697064651124662654750301085735733086735882825752325576414832058118027756077981043302432654592044093407239391419884087463741815509562862935745218892139947999724633600901880812177826718768562275411163142036659897312214138874547080449491254827745046061519606047652773862717938590165375461774345101893446420956129273020298038561208271712286270448912981092645037700078650170698034795042511768197909871783873970732650044095900678763966387079091778320964975006700723972963492678287861429015612942337998361083741944495254026513273298114005957902398623524113597284531562902855759848530024193102063754981682438970559443375395794384414607779928053054290888947014618901983540446818902790428850209319192259117658825794464548502387215534249409734405720595000107706048153844565360441100546970082460947708365357568152115657610931783966356560130422224110767876594047304970906364879117170409168900496708419317886744351099217223024094712581435920669857979325454541689131611652926111350610081538961367532653644631070484503181592226392513943828954933291102427567812762068535486187660888716093604216995513102970118214385374197671588366254162753695674891684298702204876378484237292209185361823977156102047142100183867120247279386310600846897896596746846941198803043168873599350273654684818362515124708378604584655761599517228351802520265617704566806848297475506222148745996918648180793165784150038796505864748823353516668546392758295873914304614405005938089297022994314661575244786661902992441740355712912558490415308218157712912365174794049115951926593299847284644901826873358354097050539284101566248826904336277305462562101426782816737289589072580262266094152684732756307705625992405812244844954885024743127869736262211418240720644177052706169729936288950430639506727464509794236567915468321160282015251775505786471042344218045233215165333643149782048773055505048369988573884486873225319122617121349660752229608421418824979782690981498099134738656023499383074419921477281094734944727101412333976187076993835445487463349698374356843657294172260883451128821690391289540123644694967477582862539457060056060236278880725098416430019377595458535793319918553844409755215320389245129775949402610214833186154054975579222570942853607192702747622710057945928136747629432449505950051863019105763168727397551425429680694654978039371708656615828925793589887775182958466090441695798724774430746148871638671303363012932015916083693120594944123210982573070493714303776674811165515333446789488025521312116714951173442701922427385812514286454152351825582600352087296370854154037538939353038075172031753112028637154562362381960646783744061795486630343162015362277911142386496108961622206576073538777588049702062984980903379516005763372747867061072638432215767377762518581030015463037284542335736738526300261270467293373096403918487935680311237642239832089832006837976964369531179608473590208277125113543500669665314967199576744625347904411331550517531705678671995254855500230535483553739201775693398948631134454508234928505333768895126769023537102737678605436844582170332362566284980393053998187036532299233444135345352175320694304806163153817769030844836038341275972018344403969623231864609005760306016064922398639122667895107031910314904215634089127953837168879372552573673133758290341040110772536068605883460948965578724182328292675239849877373844016738273178082450586196884090264175407183481188319163950657235348985380154792165571585723280320455381813028487524905015008808899884956221092399654011732816262010540282084590776501055283670753348426463693450417777410591445449827066791295782385620933701155611240364992683011829102913581008363390182711740971784075741786701237777622886294211692863097594081367959089022006760331604613151239811932452918755113247767911483839843196367477302272772779170062890904735831554423080377746666470942527295564821522437189091326894302546672356973964074014573649716552455485208686736227410892959617232866658826580152848805800383009117739596364201102791276415841730204817504024690980692284077396630105794878699351597217170176535195546758921010577045805868986974651834214479960662933582883394675434554752932745596643316871812264813813473356411803664158934903208077590724049162047570650292713497934659674582108597384829977997966911617482418875748601016564379255055040253789292113424976269886139384229514798804282986182227070084534490134110500841814789235832418512845100115195667703657198947389518662289006300501353620805930507875137627946367036409406255557437848951077574488049369411700059467388640978728498131597578933375119416607924377386743068661311166378165749017803414160134508957825926386732109105333026107827620594479961079170002025822011729889638640695311223894328244126836155917418435120179508848713531209862123235962036864697803364055431610977093796146467019604044996803148005267866231099141896827186213104041263930848311232362559497794816941884132935877996101487945486806526814685833054168971067346205574820944993027954300769124269679734534016575156279126756489455133327362486904268225165936175096719177319762966099200121398681259621243707793095959893876468458688747382097549384110950561770696327759623862925281454492166489904626405815017192361032986328136182159944554225620358275690798774949881802623159901746342456030476513920270227963518035784599882692494780447884473788084533153065905918499588930670075157961581204735409273045770641455191576924276012004675526746083787779394635431287445086477782929384703661608689561225903366312917568545914231922599178842228793930779616632099358234296923504429004310770428918308901863546818601126243577239258330856629878490177369593073704893048236125041820385169443959870487871352139117819671734636572804876211263981624809706493509917627387288296143222453479333994193401788682631186620365691680429417814321576103725520807728763500623688310621655374777795233374624661760783995166386082274431912328006502015537214371230363095709941826949576054576207946383219031741508779745478779833256541990947620132096948510709667204340903702214963688114298761465546887422522584573990265180733006935152940779560747321224871167581103568892621204289211682805829179249680620850370469132985300613359694693617072480387961108747219871020618464292625187768284301529635806634460757456421334580544459691679538850510063585544673238808536118188224202849823930953401642067205797663373779056963678492492991225361042252130186050905316393834438166513810109231312385033794618456968499923542647286728509602221741243078175841492865565426710314263078285564512710894104888951755070859023808713910530385340609382225523426114150436617711224169196050631540040895200571103026445987290126847520922974725563042466329168399002496305351412288970079080824676660971387678278708590781419135151017254917520164447163442513160117295517717860079846246736987029192967443619463811553942380199783968607252231059064203525955150632349426229358403317735083077542310808777781996721493596127746836337556538820881145645457502663153834576746763582524710703795413016199459875194283021334553392544586186128720464412477343732629001656906194085320323168689874023871609900734163356485458625529500890965601612921731841684190914402544791743763745626490136522283875352115626920226115787666905297778882774717783513544553769054516182759138811527236655133240914936541580138193738934326328127973501533391776942474586775331216387781431367970264610127111470866455263333560710910999204670099808469562628839358216277940038450295482765839009134855687203929934209542827136266437245866550275846003668455263445688278409428652929794042481900243431082125841969601734701565689712790418269042282032552286370520553606321865184321480747366423487448097981774094761989734321528736316109554675151013009762224863219789780782905811309619691734480166248562762251291198876239832195832126325737815986962460215676755732394977069597283720466871100525773901508733011404737690825235083683032886103151935980152803688602211167404614415951949535543935424694108439854490973138782775358084642624647928861762851816021675631365298312980901960351573776125954416275225271119341366409807362151897846638378888206488497135216736177730057415913557144969170995085585882398593694409432783695874911526488740943543075801185894469778855831071047232515883833425510419101362695462683395023407770795339729039707324774100229570425697569254273305072620713754638298887472931348425540507219758992756265413251535365391570936233905645768831044126063975142177654717012799225074834101642904315389324303695290474233003460778115994652648308556961304899219141278801535153524968937597105543864755408383448043886096551417402295438810698975059194854816625406337659984650070533260158173100746197286357661345713535077546816987008923256226884679492452209259324195320080686452755119272572296215571162480295094024598424357707794890838999372955122337271695495885962681048266502779789333591882109171065219998282100417287900868783854234102427073576917447209067780281836575470336995390565622918321184250283403051666014296244431502967612872282722536664008023987526886436247251062821481722647091669732348507186066546692630267365585356602031729031785527818459541035378505666776857080794217376008654304682052273249413539119797419120685872326040395836171325503604920079994385647445053506950467992576827976881975674879174718293209921480271572257102494428179953689342258558285202150849708356826148147541906895344054720655128569867263356827817953461106657878276058642956554278608396162228607940420497107401032832159051709237933200403177551197754243313897547793069002506201707814004800210367039231877759518414984107522035335878354030803248239857046936612017665131153768757598031812807494648695831116104972344724668683577779268107408881820235256060354038050912739222748005372472649211562949720273414807875927324113592941734777163320421683728702690171460838219315902725296602626907879187272545389151816967514059777242250328656715375071890853817014639623318949942468252408661637831813627642543864781121845767413540320894880617608832189614102350893927582556485269006903757233510115139992818074808756676743797726320879650163891036917958016211835087319970849513481349641070005059823792913164462598095791324242538464022564398642155654582577991793539105736784072527207599367830253033003422144013043231757657260661414557348911382658838615304525523693569723132120414177069286732843865750333022196037461083582157490043220487952871942531176680958668960021931716712897868620075187380052244823982349965400152082301398105387971946028328612348691081453087978423677090053308119634372387885473162629511526633747642355612203657885143917673227574371527617959336627969476098586453485359463048716416241478264741534105445110138400219504972978920092372265806945616658251763366604678837594971082257251042801930253871731888002361682485024166495999809936612870207539169306713337558301379479226903124675538556496987595601109255807604985661295274189982309444557259153035307423211567068422441265504975625140447539695676583139630822539448726330205262260907482285581669527062140282829534889868613084578058690306826579394301462438915534388210441093742540673280257974020745409391104461862327619850063176146844195713732153980974895347335808205450529137194719202664823225537994234472361610762397161379376127077415627582480536320717036967843263490261130033365120789945221279971070580958998409845107038619319423597995695933308927142947580998269113714762400939266617063577212926647299240176194740368836545329473342510379889443955035899566730844121353909746200737308713031485125827024523690507023274747027995251145604868384769253979448490767334491395760824607911598190750389854258400610698197624818455725745557171935043940912731492465685859141912881931055434303519757660894905423636242905755290731372266047089211206006688307056512090765106917132641986027169662280841313399530939430261910848316891099462440371721130008360183764489655450344438976350130433467284130100115260290188937291390798034678777870527185360366805224717170479146151230044309306801970093919168744529502975562473846741949031558951820959082553074653621730859310509766560244482406520696625452534472111187043546528204041827016477991698297819650295763323242165210077517273538180112339262070038502326809256433962526030427743751581323793463552370664970030389347552914494866348487101012300834610007311736017122111954044644097342571381114577437371109109980240663561308588326365534783919088369623858064869603374382708022328497312994239876095938136064945903349389780519278806410192927837366987031448800827807600604997897331928126863984183300228317203078587406540230468454021536515154965347113852683501215992169491726617177047198860450561200258693534638667117467506029615381373011088479605800482141159366809716009514065065642666844667818620662237891407015175869222263299262512193090097314991931026956145944547349482691601304569028844290399921813535002517643370784487665955813761430792546062023560789606602566404380509322806847639397865759567968757106987894984743435229212120351057903713034681863400082538964635931585063152219815902609428018800570491835298565677322738119250202105739189722605183824947714180200963105757423061592591998818956069740249112285423486653236622762882755649188797001792240981616765515266057210970166601765128691285964386210028939768918154141399610274223037750573540918267901479472656794196135082266427116823440567622937833915852063651964667906055327447242323429235035635919341175639554449781837428355728349746838483290459070377104070099990057076630034001563209393420159359041874084876712194628422992061515597393213283425157841380774824680378268035165721673775753967240233312061465686543970347917476373904750157613613044517247856170523152629693928539869905455778088209583771597287126200885403368707896471589327515693429554011533793324656446536867080946688523618343684714591927057487943713200421869234246322155846087407706326312644937549563880877262597451485972124288680238747498619657550930466560156916759680914341712934988144255584538078258237898165488760178421700874726689761050521375863188204339163393218477957357718777962149668306389939291512793784527415179070509573630199316425125710785057750978739577404059175469805090109102478287499253197706932619575351155794275100144523710718268551126425982405356712627361308600151372400000334047908349385103273418996995840161488387286198349107922875951682356818632187382689533553625555968331923841279384454753648730818262923653657659799960618089299215416365516546539893303446412152805700694194778180367950419301595298604107391245062893400197372349634165287619178901283481892449152530241098151400084201513736102247819401549985653001178424280320697145011658700617345169418349790590588764195960341811280813003081701860429843909805910023957204260648927407340655343340324476879804594322925017430090042874265019233735580456346328011674134306835211243731368479094303974700536109188939579669709186949290616642872848115431170376395567007669670109432877928887415679035878343684025580628806911304572382810298698255108587244225937890009221799887022262624288112786197538463568687432422849121340813371099171879496915105343276754813032416988178169125070020599846599675456322467473725571198619459216104402709741363098927450360223700763311179555831575297584735657540078088555403585621260006920281694223394360192305797246306125348186466718520598024380777983221887645613746383926563503242781806677397694623975127623281417840905160265717072198915511288034462565157067217479976917884724649603152704790880780302697265310418838556900449738728031587182247199663343433723717530162246620694659047368385834091453107796565770369534246328050650367489308046423924750690993969354416332177090376426475911223094372357231262227154952007520692595935148447599624448079262384518605595740226622784885178267770032125377691439389855202459078064251102086476114718296477909548067571240384455444356121211104826159652209827685292254884668975991108438048673087319874137003678161908104274403797271638691271029276637953787788407240875)}
{(6361723199287562599885129551351292163223352144472989372395094466501184241659268023697423693940433590391476032675874741512831967568510003271849934068745553870998200000839511837787701659466000493457823331653884487969041386683779486393929450959845508313833909114556019171599806255264825830134620152100609064547867993678448502936938618297367427963121128074856093544999390405780911948803643693703575050548969266082986368278665855648331921077294053972087044686842519230388531338518088307134936699362643052368069298708672680073869025270378825147782191931029442851471964900069938627781319075204629203514848113313339234929663122259303896305432934433183665236283246521269052289438570230396938776374616315415947661837048192111599682762260782546804812425497121867172745120753184228549490218763315610787477729050252947886251874594929959043707925553660115945092161699512523712675899342512417772300636665925680884381224764144357398410028705382026342702809547812452463071084544300672463491075677008542810877920850690812352417186743018440530007230121361826029472783737949060889496948023950645959100394655384487998880661281503864452483680868876926733642849016316188474134657311538897739765998264291704084050684417128313624176951859456682925317858388211972463076949740073880231356915166303265533725578364974007540749776439972255804708478055060209226630688898881896067276986534237856146473450767790314202469859803936041548205841531728022369296199044139854798119484855225207447873768735897786063313272561593664868669191040544748733611591184393415516884125019010495868687543915852454512687567459961804201067611658962005889031713242884287068088907289370226201619543034499650447752367773871802133586191648234527210896311079313155728144012660281305160793422985486377910157166768481934136030837345430310651711602209781812100251217264523695830726426413607645070819955680180578812899457830020821875011357940944341594719931123744129177107363483027310740535730955933731228472704310797971424104759305114622858643671166751139275707684916538791693711427782731697741646146221349237090791920841033368593793367709255535641828328146510695673900681342435448097768895180285674445365030927257361194824578278353868331707417691685635196894033172062460236131327241785429501811509042574757024237907529195621377559201584051663120890496856725983433476810186589586571417545340544182802188658132865751181451420350457403781923986552793428523112131908237099609856601543278504359971415819721375853271326726141237050049003746692614622495697482890525712100872043036147644879117492381636845081177654150799923984538069634393851783839317820340228510812542996467861478652173563685595684153014566495956074044691765028847450578976767971130913327706299728766013930155409788765496061443327595121214712147734685809762317880375452908568045152915435541656195986706434293889916447818487012000240464550815318409489473704719082369444369180297239669773922818901288447064258929159323139943541286507475372575477634689417022826765258850927476317331428592922232227557368984565486152390326792653888540311549840389353181527470471530862019918466228959580380875122942348649132023596365480030501166595035142760849730572278395113270674297741957746528416450592263097770605390602561072558088755651199752661810932706963814873871393409380171697758980659332984850408564818641852566652262302895143674571670527099542552928723078992114707368489699529810279665045662831299946153927870725582343870182640153506468955904204727924344099843039047088757393578021607212038693943927075811677683877755449771547621578818078729667849348874772658571828524549902103783541740591806616959871106139498533364426360675612533495832850397048841729405111812367865187810079061269861377850067151280736954441985482620294487530287225876712121649713359095754243483565953138437593302743526828998068527286179866974117687887896434074892004390274575551864034929386380062101102691927360944893145719188205739983604476431007555943611394700521546160873098141314822009936074038116675621232225359370468334511519261934897165366747501082773141753039626211773740179759970601907527953253455306521853928029961725526370404305578965471362603229057163739060029722957556114895928112516760071566666133284099657221413656112730017250977379958268046018623464112344903008057785095414294671959549940712423624685325740811223471621472791322453569494025291735053420045070569999529215693084380223537443615297904547833580626874741418092716901571611300969995095125908907586315996755170103310746032139918432869136319331192239772611804455735082143096260822320016488108297910466490326800508175533803926432477168730517945157490713164046246722814809236298296005419010193838164185503954162430758282615750526025403952311114455867300095091542211584123694598601164720288755842976486713797103988435052961120166589201364415398071289027474245457433586747491723321677571035956877806597116395759859264003984192627824093571947114579834987042616673264793050461192712901270542945496492730835199519113546712678151320138312806237106253978895417829499751970242810104619861691207237137276737554840170746920051484846082977640445942619541106779996590328232588798841978532137257199439200786386384440583196411453553137395319845237320704690537153110913141430356856535944061345613221914528853790982146930356727451952880156167683040558522206592886954517747793739729840139447676493359880064950696235186339154925519908137178922284156963771666647589578818335960095170319459119142452766080993753317785997907865007859543578396728355633694336832819215074671459179483362870193904910254329194914166700592143239542582827064368017949995141528314550709579391779502707867320787143614774406484290607002866997540987913940710556530711164162255283912511510446457840580939335250962683667603746309777021680788542199440313022300567736540469810363146098893796784296282170606973520713575008370395886209986621076223222732907143494179088111264579588853407506954433009639871908202828121669063391844125865644301123713980063740395122616870273894247814419443452090032451766605417382419404041557244235990429818620665514229023752795503267206249700441992779310912737375235004879471793524756501755427394361179534736394563190572288977415666811602847327347212394649883826514867945864702153904802322268587657493511546313887363542674639273337460462228949686754528132374990568198839595381452480300456701624908647570933359604168013578081990837595995687928965419439024625314390441230328918058696689437349918178832283951525798707861365615719736345440461702371835616614755778074023824777699733583549115198342849173029076879756664841470226488451945106290964876578241783377733213207593362618061279863134832518520854423045208811131558392257618684673568615252121392678001406175150720233758756320020734428476992404819322198142846897536015140400306253937099752627915083152809364821018200441212163805608746356981085991028954644973515135363484909078196534923107744254293862679493987790098549227622000700135443242596168417565179681847766379774606547666577469845489912666451316231356057986075515616948371812593969148471665044077059000711577473858422764782985579346537227123386263687982373237118668740046381507252554745010556949704955036268344058147191955320504841685100104840664032353058590737585144134082504718948185065830275275162375992493259612752187959286775898734963187766726480520727292864335564542868367554720366983123757476451708686699015489685570066871157724858691559923681287179072668073882870017159013822683069700134990384828495123174574384105468070331896029389005022812900091314600461779758957634429485613358630900891766087493181380343414582102293414284853542650688764505513524523996017306825403089488646051359458136932163959291214314287232949865168562036757971895946460688267493137682600323619821578854341238949253352710530298195592654403608101260511438746759292479418023623653980743747984056648368179496925397471020751217720792490072464791348425649248335692337891449216441955529195180047944945678774348504746572641298556419726484492877395845253185826273302608219341968025564075401934193335441658143404995130708746499581517424493132377701610203305410643649270599888934748027167332067435991482872572373734352773917739699005920617921226607928467375529988761341721015655259124334064202370780093158234809145514947664064885126282998829589084444424146539229384254526632555292882283213343436689847915932399980376847277891884748871766190931200695297293137756086937262256208146000609774961119503325739518124795282568029112938026184780510052333452841263201594595460061171797881138429633755113444502270844292712568607507763845028226460570131256685307714580212706561096043653792607823279438010875200873961640398077450203744403987566542832634489791453560779514339750533304282789090825098157769116982240771090912512686963238344093712679878942863722851515269134081780752715022490827744789147140333867922201043088564496840870389684499545656009010602549750411438239195309933277068045842986819577201771437851895972556565881728706314883115442663734919066359792017376418020555598322675785062378632377827425295860115096437338705086953014734885495167732305936351819957072553714580253140087560476468690753231724216978941686022312246598553451933321136286123505357761406830041792732786857254878561467028281141401498880452040122054574265220692768372698307692151760079938972154666590321605553683444648290023093004990695174444330151800112714886897408628711088016423094798926016593645506552679149933993254331868016272368480494168123430010043919334447145000640296078522706813750271330473101081783769681017977158751285330587591512059661210831760755952149382170449833000078904867602444470900282682760091564479291833379705406871375057237924053721525608173616243066832567277570533752584172429951902252838049152960174722582444298837753602583993747571893558431699293241753162478948518040247975225045646170138789224128270793427460569913172631422349393341067491940762338028780725990591593777779700227742859044261550501865701735426369145008611269793685943649775104994310088169480131452719708335569410714669765123883222795587281012543236238394111697046397346979715505857519115519925919040210027506060088504143582708860547492120828497439851930334190138086786060751481242343359177012502471116285632950657982399423303328963017574987307572488812899810578347738394072893034434849065450259513517194898752940180610814105573217004514850762982003406328323918628213559679919667757040610276546501776757316781062836954228247304135910355318089361442211948697632447706372198624843939090279748758062117457613957047584399682777974420012156982808504643411693011959834864465188780639511883920062107650843918433881869076772414019717974855392830576472171900976062877890504070875559314336205520490647310189705082649354419492962430710360619895456112682501896313808923101917803787843897046771616527796264559028188705439057291727972331424464420667569063875433988522414001994647930594586598344796817975131638370680673044065740197945821694352040032177598871677818810890112635762456869381880877241550953430261963827018886484287537965503938030273231774401132556716325275679584712456572909556855798708684959333064486608244774204305173109600876050781879339799687745274455560574702694003808513621221006002966245860785812378985061829327056184452146773182319840189437545794690799268383664607882165822265383302664352857917949834246502457760783927152090457821304846339771742947061314861292194127328515253597195542242393151937725852372081320909270048991357301620682184796418551195806241606069287400968682796405318339814018435254079664414105415208124140091852410737373409771786152483395293969243204433365778314055385389779227237360617053552416886714898273804881709062540423311007154765706980187128712187735186865914698677911323042349067374411566682091271468869112525374867854250168952931389520981025522168864446633481629128669664462725242377660960242349465545502639893908048167545154406096503743723439131086681838179344340220809375732820432495468451052505166454006264074994046606590434366146555426276306091993665317285893656900882455524534277547539608703627933463294317977012231983149354509630668899275455487501087756881922140439636420107632873218788860417190522538418870519453379865914193075746777034953938372750167376635122568236169779068071658573465355477679154684202743558138327478824797929683289988811127790810263136676824993106947190220695570973603034448565327155069051357425256253562476325242021557861277917667032426122275946215991790476689751306840095963104160494393370362772493453931787886855823759471598147866399059071788145495701803195870382201079359027620238352752250141673367129976520740779963651809435914059307063983330631994830100785320955411062437862401052248118288942349658265286767964363987608329554359142931656088982314296473090133967892067587280576396262731887189392768066141590590419016237986065968239350068882784872734894736993817212409323474757769796210205046989639310615540369835194392200199872484635675820000697215723554480666985329920107006504942952532871526052328820710981459023789720355702953992842672395386238590781055899895393982505600231445686634415198881599242884975091094527155601076789175644624452987178737255975027360352719493520169937848845139316839516767463693518863247572181640293093104208420678753457431674900013839181883417959031116063617099223419155638307146168293869825571933213263065104555749381544504259050984019304416318681269361302249121487370154902895824226149967266802772090306776622865866233425481186746096476542462415018127573172476804685050035865785371742755321782678449546787814690902075217449547951954482450422000562887871953037743487844075102902836712088367805410436868622718317593676378578640098827188534278964538580250916842842528179371666000943171587957784312637675569151757139206835705748911965032301092129842952303534956640218841120411211300819529350768951011508016972336877285156809703723626211545286940748193537528922580879497399663586113394607138907975870700238422018416588941013644525745535203580480196527270966682244071655941445513821118291753713617544992816950541081183454775296760395031456488000707554317690615691993823549811382510759446821755008215758577666836706380667699316985679364858457516551666728350502829288460441942632163305288151943312627647503603453979651895015227818597683181442700170984033792390873606683986403898218866005135634035070340919770023387165610052394616882682879864589807111938893561452480464558494871469356199836454994026359002521382005924264261011543645132678593407849634505565255708563575675610534211797058439586340840573833349986957035152079191469488973567315008353900419598622426496394437500509834520725374578709611314934461813047857559387452753007039073286106456755989934352945538196009635231592969038250069195898947877252743103853598368351320322876883814007801061949693849782901192766677098436018456487297616250358549788454779832573712718607379340565280206878184628100771857448226398225900953164128800487532597640665874419342962145652944695357546493003992598684495829491234114596096773371759602997663469548272437862376386477622307626053721897325455778873542482924149722952938322434558690797599611520553718099239097047717882488228598080252253442079534381986265094090089841498700927772385892048992452427284336807297711641921188574025729488634969427814105442341500748592552034518397405026173692052312769077735732517013862535652007440812924208771769942288568877561784114483409006617658794183561695556151829344500094335034895661285312387799135023001309139860888856123331712056384445020930060770811751094519051685172343138467968090793983369743344977005842201885145663300641773705700049387143269365699902277646527757858083189551674958923127527331415437970563975507692566147032091845275883112651927481168245269962583437175858374722058197313767233154577527299957165115793019403598435967664984246764962350544376803354758530302747020504419368978615213352810121871681343085206135557459444973583214048573206005058095533330783211733553469633639124491633369322623690216812762006348499649857526597984906259911190717742412209516225923889281090942362773980810871334176781639154145318974935835594734404357839421882264262824476741910506187556807660527910025522406588214237289580044801559176751926917265818525369258804139419943122609799878504068869832604445956524070345473504066711122444909647412235070577815637586198691968015341640279578900667632448367580941204955152293713183164377661989460402299091396753024513903363386903906849479681115750311650730534581226892902446543632376134966999755813310040100185731600456106508394327509506168702668124128229202907170449554782846884123709156545350386924372469407374938398742665683841173980518707965104775652003223367523692633062894667067222829570106741279637117432414741717382385463556840721807555678398256342034071564852505415784791983985477526311873085794220456093729487246978192649900092395695950775981421431500014812333444661408711318631923365896795438127722684320398253711638907909369256139319774557832614432518526447978830591183591763900226481562302008489485622112122703874287345603984164207426393411524829610050604999554608293352821964506631416893670646272369757474458686481763018574288705817353879195650238067765621590675022748391121047890583366501228472635761694973155383939186895206585357399078037810058043536994132089185190464480178248614338404759204144809274721708667705581719093956365836862595620430205626814673231831932108860528450420603566548612302205180003419519084048095250276306981186380932951106509863360577692542052625886125203969794320556465945793240239058392352672403610917214502457375509157049037577214246551270557412668369432646087544980097484264618831916077492934303118302593403159397085337588506576500710511246923775003893808402368515112207108473182853822658089618113338178608777432417897664319881945608846207812432725009599062509815429577669308228370422727574210279966453914055627718775853527077977867866548146961865440865145598298801066191035469623973474836743847200923500240686062574291617248200320888755445075971961120186178722459430088396514633875666346150868503357173619061496059050301390804350607654834995613272379336551838488615370579696430548913689764021336145259245391610212575333585146722534896843202984195822940689590565813136094232083405155498459880711560381701232494384995794716797788074037671218207320267554571922183235912286385981685928226731307806644627359322448926073022267424129294466867600325527461729493302620543494847374435555448995678300323091425188366985232788538024176628195389612410524316592586064221207544827887454521585317334465881332751408709338942349674961933629433320137809984457060386000550944683853092397107729999130522698169105113079349341308646816587452091706893032721832216587739031562366721009865765886671547171873400031454136719095643291230856728095581581625940193044114168662896417308313652591699601752804928203621492134834902857193817815326688686745233054996105310138637896904310918303616856407178384586133885632365386985124692037836949400358185231325169793693614528593999333386459906965084979121146357705833224242769529363105197576910246835857915256335580823811980168949990107868493202343125901422825626482432055179093546532554549069941881813824551047877658455879269021502668642816562084905112987383931604443960270998573942598104535161869973177561786910288173916071164851965446394799139911341532013776109506895266602711976652946933034049773102569092214250139464553598006977420141314731533467638293079218690873359502748746022479079548954130981596601251641293435266154846721882581262981728879284424850343701929806449615365988388653950374022930110355269988202873341585199209881027141137519647985321033195290887138768707889744058695048321731458706452492415065231327261643008607700187234209473519523189416602255405910609114533909925749074256480490701253843846000025622528325764521049520871079575703689762755820385636827263840501305972751580605442915250168459970907202625390283651330170690753303867957265737014045158932604611276254313136657992866982997164482558579604943991718137125094499256755736822590399726804709693806842249533281420149547144973636839773891141613288154531457867896458141822304459356265342524642778627859918045900380411070069544980557282319764219048126742251633104121792235990763369423978196716768039258232242447813838652468312554629110589548468098748344218275739852492616956347991316766792015337097925391141830343097162972225361682517097265580875854807363439496341140060372467468473084863044518671081263176384681355087883440354339074479426820469377811297473239260012777328008873389769871109122364293744051676309158086408363877606227521159108874887133044613342914797672690800869704564578936266928048358965197104643989580693105707836430834971923134267976252817511848203507382499707148357062411054649314125189990980883630691116511191698564127773008354971142090036900406846330723157998797401933746205727470249603103236108632527896241730765420044421499571781446935023344821677952928933032734970195553753268985249325232764679467945183166510204704678563447985979061314397557362049907195075249266692491348747599391400923324249004057681914333986762540579302371086465569998416920045042745305080764842834583927132797924907031904741974861124841426574018463518813161299676258932021896709398697823802166027710518566068958780744983352097292126761735006117350941313287026401028334926895753103945817782005491772319456472748443573528660753478638296920255802772630497926718444956009979656910185728378837189195254702603213, 14515826634319743138410300327475549034559066562409849433638570372670704764923202209121141622986811313796690158123424767777061880819200110293953608419435171432867012149284836658933773894336392202453893868434947956336139957098903794796966462583722765790899126969982050143240701196426700670491830407144504396297159613672006614109088420931063465131159165874917384026341906661058940961984408794777287069133173723795885049966038983111651453019262484339727028777942247771408900292952567440305930621990388938426137936466160800727038503414641822405208087334277070665944994779332245368391416909722383519608820156419185670332845489193617865701790798156443524602288674460901556299723705106852966887294922488949671608402889256859910325916606263896754966143999248155722340832725245097396521987615532442423639746335363917985618904025174388580006100482694916146433398185078786207236758913094539996636350171672531613923901251434235560102192133310251735042963813402745167344940099691458380797211961285286657193383125669988065133771247579397490192314548945053553645834658480096548233942253770904688372204058853597331806845978015950435268827074431942893215526708521814876319968161412427281191863494298747172248417817800616780000239644259645899806252481643469363858781070205885951543863992592207656334921977744016141674050334892969035877295327914165424294349007348658925416080741575459239996666561203587348232686493523150620910113437431491232833672804305532070151623753860073277819119807383314448125244103522990145317624700600523225519058021138966550617770268006465756155935348909362461299609456271248901600956117146922986283030407525010376931139177304499159731286977019325417221880066630415760838812014522546621832385413947999302896143874740220942997688519707974129267327271881213461006785548642877924713401718506934484324232973989373228060133290645232361802971944587572023351804544793551972782991974268319762505558380813915590440622728888991799032346014841995415484527920816506043228275067488909150238061011396882257609639510795979203712452543133532916087396942500747658296597456133838165994329809593688570757014807395913559695025207399165614629927289480521261985248424127588949765073616501870387439963848792939173885283206528583238870252412831633998612400256880492311362268971258229473776904472096393393506216947155343676660063203332907184598316761041175625342716268327814275166735615604244917913455656254622965201324802041620030211775438365180341214932330417915248238877937428099947623786314245704765096730680546290918862359725659114592933926702187028839646625605068200272927329096506797877558925603762046795374630054367289662824510033492019258307170931212224737511976110471089429898154991858089501383660583700124053625289476484739230866779090437755356991465599436713957353448405151732530583194958160635953794436298677739610646509569857150043202881579125085675268530361023690767886674371044925158823865383543003373267541933218126018232905121476283930229839994814043815613490592947630242096869289366371227539586260758146558124363772646784346765098174820458723477376415465696965518808231868955989203424033237521281459408663047141591786042733644869361999338562037871574018630115716876228560860554691776923467991351898977916413074692325719027286875105675046626354948480329323275276995381349527440733571708361966587784815495160186765425021614171259873105021539143525084952683672107210968200985009675982512927010171153395970881116095747576504720560364633350134489646158057587745250678095094758015941522767430919012806678900621461160364025383691831905153517126026072541419265299645919482524061082312073653271218594886071612986538501169549792599227656184304685050604412641166094749037813641618909557950997176460589863479699517743500745245608314406845585127289677586333709463707758243519685949478621913047390475041418540084808665186445911415301920237187736102418056564977989729133370569272742864928570578978164124550657312737327195135936557637714988806155419407755534456799100255993737021790018454670769010042530018664045625572647135385777847875201810320696927597158085031225243346876362585286837862358491347115901530977850608456509310628080546812469160659608650813705779793337903977954720614095155296678130641279434542709587600174847564080164259902969598912047486251555441847519985422609705471869358924281012697658842244310010811598594291539226723456432328801524180735084380535168773871906250567267360947333266636013049815737038194643431546500112761961631098318270817929134443072049490997080143965399251434340402909830187910823183324008433892719963587157713318496822763597037030144416033313539710832428279922580828325270321583604707211568467904447650740340256794031600732428198038564549143692523253177871630829287104189279507809939045898160019104821280253277706550518309764944630166109838805019305333805431452479009184445662563175054707470311248318572916337697368766496347377206103785299201137432374866374533937914277912481081980051825106577738341349814976361381021490531946937139313167585213980298550103656732998877392006442662444973983416785569164452692271328570784980007555372911654441900519136753888077036968949489551937329652492498903385984907867486318829960211972012502048498632334530960224372290771829313758664011638028147823794474416511489267488960329023981269469465848729212108789806627885234294445488121038155255375104513735868952732321142444535980575032993891315787305947098332973672982569403808829664176519997128500568378491747738475567190944586903554968901405923949707416493976921729662467422085445272960726280595132035254722282991777800153105130027148676905843029915281067589341395836827118428113226549844048050147150215421115058917782513070226207380454046014885983143160344751392964727204176241503857237244204903911415837653015887151697481244102048246309253215138270761929786196919062506078853171581077940508052667702163753261953403859884737508649098684149886734350840577429727773797576422898861151114237200707307022425284051853330894965896010425172937289680661477750851568174658489780743406413679422892857981104944459022645110624713847498614191176006921755999334715189461920934523689973486930299810087590128702040029308019610744441884422435668776531046669897587748462428895631720167750313575375553806751119732992784819370571771044713343625313649395442202315245926781417824277933353859618237806779633023993802687689129809755371618055987361011096725392834289765688708832013220058459924103229585587333878875374764793870499283528415119730856721993941215288604950649336477835370526462660959778925310433962996844796647797438309439392793365009022229783888480538916982708513533700009926295407935892001660480785227405596203334550664958887445922281092645953032424547485390730672810404417177575020848855157287519092151846870779937326764705716869592843145161679134378688592015508771250806360845624275040586906656229019268885264176582197061581771917914808453427461679069058616104760719684322674051748100802000087618940885234836098464366426203850837948697248969507131959194950647171136798146329565900889363295738529354513627061924430124401315994076953939462623826037433490528164477391215471759159373598497709664578872916936365771870396868593406125401305143303356600464035371398069417080641024650644056025154408895103164575541581140621454438853897954270870233919103756781422219335625729427211014662615271062739772405343574315775818197493902569454432910111714175406031950367832548488970924832318841901879563347950621308346912469049079966136672991028328076412926664848458101604863826069504781628059070477886544484367498744240954157977962999820809558997658252028655586658050968436458412678775448981079558388814082681977851803763257789601865915668868856836879497528882252157918698200156549023068966916618077675669335012080433037947970081486256891830082001878387882156363258541887404201807722272480434181316409729820494214728005939873560609337150525709147551497984119159018334868457223080335406606194186352059133764752894870224579635500951620217062996448242503570681746521510692521832168099125491418871137175496527522903961931042373842985519608221034788191667818256846763314036669198945841061965213990351654894548760403872591073237397960033898731732947720422941401174544413956991567446718080356199807481830004731038929549762480667615171012245354258949359235969396715711260259601255551814047257210172734498817260351700055645682859763180190283592547122747017617991578876617857942627261974411933392293562345086632330765870678012836857957874967849759883326859557942389312606697343167105590523925312069143267191454720290871819713661828446955323787816049879630396209443306175955518042226217427264859237858164964818095250516979994011303487341060337378781482607737544328330947306485497961434083405569774314661514213621735919036800804597719801014130677977305857777232247651152802067337135716146117916689099275931624307331687857769989372580990704613044497001142125605079361650435770120616830572674249812354566234874933967381027230409877086979021285904459756015960006117005399084748067979491448632484055735703971946993760680360628323223962028659642755092116577676714755322578731160491763290096886991812204533049876220926844129595252753032230262327070312034796902854005562175346129148754013207345711517364031797789598461129590620779404528137857832100780875896495010527312079249359074179566988069868104123767826074722363067404765860833215376845448580729977554361006055333556062496566013146311575915962437163609908450023277770253444182955508644374543534753724928886026383188477647435017463975709883986034236391156530704408356960821367771330687492190556829988929136130231548222438839215865196210578747030878625044412663974332637483105249713263092133292764789520515975006614560228117532172393679597533972715637977129501663851058368367124707046188650807862195220994462891022578294531276220879251603140065463033803328674852900765756813612039599893602841002560791144518520220795255862638585366772351828719480015480539211099079664058698720530797850234488300058384105449092832014881149582442275821879806468211269684777578955420478760881987245265431010537928315336606601308758212160726917824926462797036290390660701738681906472096777342924490849214718131566101233364999051971296598535201046801417127235587179468166922093524455485024675159240905074337476688512721583498857624795494799711302702287720432662185491068309166395139719408283322807103804642057322936572380079428463488408988952531262384164531988371491508942440704219622284506271057473604126252412657273672983489750123981219377220019585058755676349772298350252950305148379267746220627648952129245760846026387826180375840183898859059550768678640857140172206833063469292060147314591971054933748818896344967337384843351723010379383088490223292965762303413018737133450752457446020347918365055547102706708986851852372325265292604507364584150617570511299270219193651299362499882830891420448053403924561363151850741591052965497629911544478881644136960898132074320806864364040221863944082590943958133134808880316761787087245471734914074683066924637538583841443552146055386761000940105252971295720436237520195788215242032147053238781047786327833010039214680150670119965407028468690631667841280260392557531028213322742741705516071945979518839128785820473434622202312423009340881952939544320815605424197530957476953084821014455954196235885001068555434513890887243426866062502087582596052475044872078579741207480384039560597360454476519481235458274639252774330954903542441389588514120140095222010272332546795911953708265659555793154220867593631299492206671952179176014649806061738429278749004836134757441019014197566576435003380329668577159425180005163821435638958023271435308221847121698061041323043249692898650804552145459844400973680169606989818126160854116887812649601157915949566290313116905945257392020086370926254895662601090618715278856462797083916930809510450418550239035561261037380009990222574756029391268185514965508417856409210755768631924639657531412057988418852679777585007123586143931227847285232564346726297675146269181060206205323925445031411148701776152903425237913010953973527272510134422078828791548577571431148745198295175735861690735117168633132331471740010151246624632217767105576285971815781581341019956296135858362361258588617681473018627435341406805204513216266221851744820140204148688708428418557027006323805178575286211036686087557064898508600758848587196914151972777896576793682553285435916425113023115429917387091090850398034428742075480918345065340517121390382520666577903575941135679954659057107674701633449028737963862944924354379103099678258086034112816418531909620947003987233218495208737319352558002138280543584634318402329551582151741699809608244568505486963369293345995990248356625406008722235742132183785121898814006561938842181347245994507520488169413979108546448036065943644104482849474986221021511368485354986475741166147047495065382520814699743424881921948361205925328043276467760072930696363517893857057067365286515544113425987154146682872612772103813871356557086133610455309969401424325262609379243436271092615899310485993814705426152975815840855843068400350432758630745800268520730980054337861224211242984206352744290987205225182477528934444558228199475918407919747143567220633378841384281406291548297439268997094940333207634533717077825582578400315299009754186822804895325245505296975914608833944676232076633193214785644992119831068810604536037641645497904279645817310846805096732784895067058839965763090159501293938057618715180413156085902395618866293217635609834528149413476364417538742769825504796090501985388587108678990091608955424189093610996171183321606322205267133432730713207448050006460774004244989593757313078015871544509103414126668326666536069969861645818526357520203263946431254401782783328614669455458381429886029749877412733380433391416747489815173114918454992315274930081449387939872735243122294515441776825196257587718499139735105993332186091098674972115079668805361811763342289621317639864177596822792509616348602027356118879444363319670788103411149526330099371181487014277099841994342857528124113599753007213794076998593275686901582193733713013470669280924296817004023496652009285926168267547274153653937710786579432464555461745279196464850632452354486018569182576431823022620374417450609030102219697843297049276752614282181243310918184040535472270977122550795112295898514981459730157196982494325281314263329841610039275560400969196694632509670267506633702636195639546108886609565886773399635885750963364637751859402179515163572345053601581807551809526093206701288570331462037498635440059520361843399093604628483097568714039344257669411246161067354531925256813277776260727318504257607550346245888711560423097800306418836834744483085992227121007815544020258754097735605809632040168422844039772535258547681328418883087064789237048972481050856106863443914641000196398273174313393687731356927334951025033293875337120090821157972023231280200989321819839784926806323222957944227516130168245513412562545648889922109845849028479815866703595520170110118621747487121953910476889703140554149226722022017142938051021737157426287081486321417348237293333099201106489938246323070113882890582265933330944415093388731633035400676413104437520670333308250524104800056034947176304594597857158583406582233027377590269353034040171077340730907726207451715645481754332620669468904261187381055083285041946616228321001839754711546477645411749853182661845348986762851783371700294693991618730054272128677283261510940516429681440192144534859249163211395432909730238787048093549323642145641787354645338468503828738446494515080190181015331609605872974110596520413455951854372944610369472083372596772186817958823840820196793182686120904283964892419488408733686247767073153543283763087959069503470492850737169159911434640905820971609926016929468709589166156525719154296939337874145000246951894094001455214137732351327313872103638275126655406262480742382038591020462684417228246934152019319614988194072613965104325951171704775902565503578662020590034618321868476109964544492805933363932106925180200451119338079241482860349167964090580149247046854593840114537640380554962410210480154612396865839094586451359989783696468786274133928535903683485703249581361895490944137975725960481548474042441223321375614275575594741858770013663423687312193473676839065993503901875346612551724888119040470860391508701967019051276084782662042346709950499543315364721033667224238988763089035909423346136113064217928807623556916025410275104933128902523956569891678282701478135944457930200083159583608574833646843584810732349981557493516568691469891836790293547439753829755956550899471203383583499344609134251092073881170834360716172949944436940910890689630996989725455005387818074462962102692378372026608772897384167489510462400631851119808095824988722555265292733118123193052745783707637870104167489283471722144641996607509049628546197734595199876439114366769818659546341178024917540904361351530796056020640078933738567253975348976226337709232161247453876909288427729657330124811783390913647889830955293463300788932849636485314225353297704248680519088166189020395836110128695638628810443952967850036099052261499632893761854938024681315813181530268311043359124244224089206298613887716165169762692261874132370879344380767870031222267868004156770606647873575531115977835314182643068007990737751368492930961823208119498322874100520305464236486878729979049301690983587999948931741064802191711616566772970890982891830192939761577638405729822224935393449398017915223458566238728421387091626338188577986379454572522434205599113872277371316484040916662102864121421469433884170638833856761242333977838958198282354037146914144351339073983800796811191119048875495051868296946788828776257096481105158538071010653761555351051455410277131037053940587135568635156718706693717576239803423260646425707769554757752078863229084547325032049691643316715005055662519142552511629913796969981588044152598609996139600195259735267724797335558240179958476117385573617751553942197463724537850352298005461680672020738747497596519545137565066820037085003514721297048581581020295405661586493042506615014754815824125475697367158030348260960530663103971723941563933040436383316287838380366069620364634756468409307268243865894271898182164542961509971256522826722479625365332266484952856525416928293403939559305740493091884251834858386129834223896053313668408298708903453933632137401860686372449060117646889847011232988421048696978866813253791781349495057223977219483715177841212078336335082272290409192220233516834693425951290447873397731653239243996362381463675231877553976258109331666851948600408554713032503748752156090303303860600796053702023540881627734110665591859186106858772778796874530089512693877924480224503257154626823237968244907194649342538891137220067003550256320934772502993095574431406865533071863378410402686766447593638977022876027715997852183600205074148841773908631439380509975260780926381591665311616355954831399057151230738511707180451356064339173822472903251266411967635613860874659411623496181779592069076456873580308805548153287545277780597397308153085776673171161313866639158077836523642387189868069743112404900696201671460694145504051734005511915858481640179545104987569185496660952859758475069741156439981351005134402389918921601769592373613863415540501666070221816009369553842063966174499775058247426002901688282223680748529916500957893155079006841821176450260410139485953977131140131059680889001524849688749526233841052355380169852428934486220636741191727711234681558578540376032391304045539498738474845990939807291212723981103078787473024001851666917947492613666918846963825620479290239922777545145441872492234451385021964779687286328559440465883828039323181735956591204438997769218958191395678296212616607517375588184510551970094640068394223848030379578594673054275099018625289932459612143436753624610089116383336486118830008729626820983727271550237384831784501798431250337832905659368451822168490616564142784985905812074468774132574491893273003294880724406645617324227776316549517022851574174628587069924379001054063769525293288864486274013396042305949488072520523655294586795480535140463790715825344629282540820692348916874127254931997311689931414745823085304047581103239790779443880364381146354981217414783645354439444190767553124036763668451476468985280186244514761755613792836115554655599075326795808463840241411322044162832774983885525422901223200443561153852958226120305606856957753792453574447169809328473328287489780556397344130029602981348403268089039220703490665070496921499827293423506932825561402284063446399533498142738323686806776952676234535947654831082897475751626495589348595964417772245920377214427175581919745450940778386150583308696251560278576204034815980697983135947573278075327847576321815322222109517277357445331705119173009090554292664190353834655992236042777293473604755820314832939201394318837523136197992736699234477720390920075243953940856188160874313812309121640751306989084317718437662994639539047330580197549698145514969881683439674666299954304878202192836119764958694266511697281977191277510946684092032397379053485889108171620266817685739313458325913310610155475428324627365528169448172104507142422708580783675459284288262826226112831589896008670116122728907231656821120907163824697487383961301009185104529482313814635725958013478872152716886138564356214574839382583045268388130570209311606152026284288852327593091718275093277306348795606757862441211148221902710186096594327889, -286977384880273189397934765760965276716488267068241565668798461450591567103278299648318715445447092012024597494986901007020461387129990303867221053340299431605198271269622782782124170564217335930777709274242483433045577053137829649928928354625065607919259427840943163514960062780408654028539569792177526192757410785379331159838673065469667160952199252415406771110618745791173161558376946527116889239181760859824143788507229999520690735486296070821713320176413828221281341952590405283088355867528052326964109193509107331796837592249896755531946122823035728994102564538165842065005279452003458598014331487471311008861355410749394348465793301255583179449954460791215787481324394915716466214734623152146133696188820559818603047649676944970325117813938494946239503939714855750321348382790605986958009405231722804605593581136085347655727228276798308807039931132725366564014905356476145517071429516881007669978088742208780020314289492906760901640467156025587960818551740045504074657318634897875264923827692833924171240170443057117966731537549091402133990444846022626460851671478968730859196752622875228376135342195298108684119115003923525816456422832053942786085030576101334051454344058388629576039381030382383411870815774283711100867282505537107437114921487466080787614354652768094049198306083755047548356438813646161729741438579538931681781175699411472168730125749008446345214609587832278150590567854327999917618795379533185366747837168072496442221348795422156071525070080978454915478044153211404336121294255536024530497626454590756728512966565089014945135967813593927529899731135805609260591560396692632575210846064793760333901164182330392060895626339933544431157533816409817345152215789952188714875647187782652227556973688664680581123143869091656693107621890997457030623056580620581172821425896073915163548639705699574723576972061220595508980696723599885141741252183231247378697327545729925931265164569202832596452286198700336074230251605289124028304793083506674202117817463281784346399828924620884731445722325327945893230424927940429445074718554970363342856656347975382808080957216883119378601106913878962877758996379414285582459646438962911287177476320463539636565360779366456361380353181125733035624651910910180578191714974873955454176154073058468471843857808338829702142505364679921776616237948532070180491703004843978720366208419499773490496383617494779821153974060908730241198721880021478572483853344974795884205934373142682785616511214320389824893798209906876093588352107735601666448946242845595769982605708616616081699609373118908341974961484926435287513860316634903185807444028432585299415919883716483420443338108393739800381629971571958724907809837879965781080333059868314690734671480126836533611007434995149176245576976717528672647942564045308053092380288355959446965279777594473384213472311857131250195001282585429937822570307256945542955931839093658987331217081196164573456612876610445399100476598278708595136605464612368049440711796392990059760059370079225863137124987416798650602907168802920812409295909407061014522537250525224690727519098808978646524373281987140932771606289470337814091334437950057638044394977978519427246091196348559647293948898296755639019438470307024508536391040893443031773856382103835109776261561303579693363720013776771457777092461054636458058720091162474060190787431256054919239564302047681590949738355222837784113426082707585942752306764546085283165165318810350533275252672367011548220058852041980840292486130888757891539338491614319429468276565297894998730522945243139903158394246107014820337688564078874227610966225901703076415674912549236758908250008760988553580597597799745725727454974664090843194728714551557483184272458857986073748086886293971408589255543280965860869643705482010972693415370641562642118437941641073661839307485528325156074371784657991301967898763826425947778468743911127700480147879646468272905684563505828709047640742326776331286306880925122360025586680442144577644969447261749176213905533592204507851446276459310791579371375000650003632052515290630373407323876039317324314532662539029054310632959517418262073772544416642103840960727284218447320268288344815644271573562693746372711433104702484525418396863557144114980579963633544147852403628766624519496777700169599217542132027458463246937147024852293038129257882451420468786750782228422530609018428378308671331346248901612314548606337774804817128047912114259044703998564074166490224567710688991799855878092872555223583307258046021303160448593721621956951841152173397799966072009403694000398581869413709775449823905401037918870922888021139450596739933337165841169070325936592848083789879199410350886667068922025252374495899252096215297888483530152357005040944741156555909399790584105910385525781489942591837776116962419223639177449022679540956292218234541989672213901273175995176926937008959726331152286103975497883352063545668959658858023406917212096603458488255879086353034729679255547619710194759308257610818181542700573357145285744955364244073100499144628001390047093638867701518783965178042942105569575613350173421498107193118460785669137392382658698147056067691904569904610035350065318311235597233818433681646919687801264556403938337248874862127380142011215900467833228474218939567964927401731087212680709496379225539771062120166349159177434426892468994677197815312106609095738927610011736113397553925455521807550253138115549851181131738684591892239665213102615255752137158825543635437586782928878223612146752637985370748070370764156276996854852622887801069591145749470438589248252048992000303622481980859840978984306914076873563314808370406480531969724500781638730986221727712534397158412141939573179271922646998057351481063240920249742495465254358334883339664998505571968160673036327515936603778742575862675559307826042802192243560324931925592736000866917281270090197327621768815341340176450477990583566410148032033175545952474969967748299480838021056608301147328493263903258340176006394326638573549072437081672806407498672284812910430767807315287186758559824227923273389848164532671433558813875801920970492822480747915047609419693501757786450459032627861330407507679239176702914673897613530452544777969358118381873245328626262369009986047005973570035627704252216547550460316118706390526970289277263863481670161866386109173847050553362117851019129610207424219704858303355870466786325070478375299350179492557582012487881406194024463867585497623813680062720168952906192834593658355795475381641297525596905144354669249377541460888500228475235534623194655718778077507942189901563597767892862750769095582199381311360314010906921743887182701677392881853996648828311642177943648201641712152123005697929981813815395684746019565050475159234437914863139615931245959190437737968369181724197066882287106576227321270562398937123174887880687645809702925771975858912077511508301964666285256544312701203546238651319936501533646126373423084292910672187575920408600410852291547195423789051450498547261063156188603795186685135249533763262035521227589552091204411996376287453949358304296938408421294180845728660018037048293802824565287010080117785574722207036316275267528243465532814394852344896771256300312217168056907577970519296362417403226614720380748180005910826592505225952841453910776324094839529663885930568111967166487082054946760346567731013242417429296120659440495298358561314151326325469214469893195284449581972896226584050981715796350433338147449479253983218590981124230834065743264808732486639553859609287059116635797303749610708981593017637932174895336536530673852861016513808754694324023330494625593571192757624265202366210655324472961934990107151909759766379868144211471310076939907513176093727163212372187876608691169122728230495050419087327246650145111375656295179647725963041729943273176889508631815245697599176002126668365520585183619309573007361304269188808546812549500132214570372343043449463259550584375200101581192680373070834581981599553626269616184449497931731018512486475117053749476403855409426944931326696710468134441597296531296163731235914955841726226103917364385045203598690404771483494442622124232644510053156137296061943444211390794971446386299170081467374197397783649022322025745599829763823068156377929509674924749959936169193781556731932008940773722969169510196274767004670558149915478268780067950818488881657359358862667922032509883511403693793187354305343303118752069046276764074746730344295430221373789305580626255703269189152208642500045230670537307622959851932661047870868050644976729324558472504334690068331993826024916941891953315191993036280997920502964580270725044176637928275620713240548833450412302435866615226476269255400007138209254784587702435348046296870634663652214843635890398761887853133766363907302648556949874023637599924637057160357731290890694264259025644284358769079107327337108387899428812259095235187867035104001544255675985665226206330514771697604942745419467844542684066328063243847729680959795037576085516511276268229834505666534634429938972038892848087531512044989062670806543705423154312455460031625786659614296302220426313385770631293662178804735921606604401129144151515807815435824938013562252001923247457450162143457157013912855814799836009662854141327882608315632973674834264179650667921708658983417818093899778305368343709108712055118909556156591486795563058574494327377651597736872308630427211789612910921327292805102379700531305084047314224388271389468777826182968579197501233871340628545111206381244205409906185926741091561962705499082210337914559482821617093147836675721747188628487243759536011692559218200578209850437442226287656390907663470514016610744724834504395922351220583592567970877960104058512762509723532308252307942476551105911121269973365027898963580659337217844523795357592717025805507036420349229065045618027548180652221607374397323293443053827891328927100453797984702537969279345540832731135279788668332352562090953101718336537756990836963844128461503870548483328127894706587137650851652362331860210018748153158195550473686315928856583125777911437014595781164453027224902242876151173695774572789674613862188960954377856329124970132135551378876573226672295963510481939835605664114315210074397626311523069218934896990046751965401916426187525153476338151432459305788238779531732875690281901057327024061476536453283131623915891455861873571633116923178596831965473634054831235041002657054762322892694498711359297405049544611806065385861637346421706382252358642423169644804119310382069881116610490785266956167001855380238561732543409896206941999281415966306423837831707823845067725291633196786219795278022917976072031081188306434550231070697518277380337881019479474047918666013915232018840557144100731058392222527878814380952807214881669503468913459383556950665127979395829501036407653702783201758178160319864466897059699639574539002624227187530239448173720100088223978854155968121609338913417751475275887511957592611393324332895051712877843573983146742254685093961937542031251722315856171176259381851288610138616167113467926656733633271871149768470922326545857038977060992640526777482450064153624892357217218932048698420409969680277492487106063747021014219786868299546121825523517071259807273842287524284092850711719121893824105597677247392688970139386834838912610754848634444043393686547206549854955515211044191036366858941981731219158606070227276438802604849823228657536156626253228264806476978129168969023805269593765472827662842113626993780475772001121550449350970622003058437313262900732774011271425558830536593759570112242055871599760409774462823745933852820841701933952172945968684991058782579369526486672708608609764679583495481209460438738888511780383957783858557266295113307996834209390770803020866396712898371997231717844091343903376852235734569713273915966608108505693633510654316915056553508799506040819010919766978318157521608540127516198083671906467372496784835394467675701792718008864721459243736406248245841574847401577280012765380702141810042973198217207272206136050143875929655545399122096441000537313781503179471274078698490622916659850473066969892156595045404832390445043132156174518803156759478374653035967123333823312410228653895645753644061110146955691562286737168691554234458910838459688099364610154228823068730924923087018894153491307673213747939414309385551819518503829237118934094002606193080198041863720489737932938197319174802873775286878346012213149151437294769870934478180427311300234858119618071044365234515251538380160175002218416268562262064009287488578949883818182674124790076384850304144385538365872434309783717074447130357076044074855651148203240913112640078197602124354522526406819584427716986179344241398623388357536895226102522862819930131576766009741840892791650690549559138477491046838121337925316394470174105862057889842516550949356062620090157689565799056099606684770755273147150470420277935159001838918781033914930958360823269482794935484918777826848184753086095305253057664164306327370168580200906442592510831695389109367764704937267156808105903857383240547775519666441929692415903679091707306947096231445600067380011886546698619706510943184038766499518329983808050080873168170424051037316132263044342667346932293141686613186359907424443438389405446058359244115818175330340063101614155863676431760770855457578106289146934170936376950338536929835185292282207423465213412480886460349656182244864401776183866478247719447281366955042129754213998833387140678326517285350460583211179143150401164084362932119261048116318197916781300151041222180830042140560569168486823053141981079942168368165769844188420463843078273617381103030864358193509900643780321104959594842428730113716096438882455227344787474343334211837673646208198826374477189083594373288590495152660864679450174597021128776981438410618203037061461413128555200360050728974088131886135726711836145274550564616533232949814795030990780365338382870684743242178091349627358920735447251527697049884189720716914436362683918656454247544080967543492029146328045255574101565496994393572570903953071237722237974953549677647471321637467958727030274969936242398435858044047401898393494788609121441701156218903827579075414402180404025581550208787691264927027002666726623632521905067330396950401039547352419668760781693948783849825422099079907072287440976789913528620351289784920459729584859282668371424332475779041173238325683999278758501125903286154618674469544767442198422825192022220278512676138258350291983738451711685730618190424439749144477939204619041620710922898511389430247914406166346250489075992958927199068321655762045227764438259925385427014363189312083851188444347884789541607041928577645205873622461515605535145193059600890444836428851544031300138843497854280590755257588569367506399144297532256043993679463517880167354910541451715618426128795998332212852969075568923114555520288441237558638864299250606884164942141767767331924931881943797512159367366918973893107790983828354682477590641346039335520651912349143987512304727682457767937204930543315450536537895905205079543747892767774886814500042577042736891871268328441280565319941874447526973407884171104066067390526249066340775302719085377456680483564520951268970551221993930801363004109458133721214358742036678304069363914496038080702073813335634321311760415487372550565259993574183877310039109712220573478972964096183950707040789868014355783683865849430931015121139496065769493139681547347310891524897047002743450899656205750135539167523805951836992323384427222949583953504231724257921484090967511527306382753627822186803779141488328178810651004864786092152756262893139113833492166219104723907622084443997643973790177771286194963050613840434750087428208982802267907575456586614327163496182602027925162616868316599994243891745096521593459587465599376365577293594213670200145975430219116711704666733112976135227235616551418985394228960351051349768271399126785725088623716497181876389498535977014652521598548015655440050732939365237708478431443818029190081392607487656533835078585044518272745952445720263270278869855056220312274569508659698165764896186401483293510015702155747099558853226147588010296583984766550586673844837768029031514106152818501170908838746190684531225191133763560409794035727718564777072186430024525893301251926448001518506044657004693108128342382815522186592537927382073398158214251013209998272400834671157630794127317784766160691495411990156491618792742699704758953892575140632681540357623401402559751142216936727941617364279005597263642187312412365418358242452896025957160125135659841397760927531402430023524462044533746986337466745173331028508938838279210030684328751111876533212456347070880431917942012630353156660323514506612713140560325667322702538883093351874128232525961549417117505598549979740620452832774577196600109066939057536619274290057163356515639557732834119411997286169365569249414743554103610239629519263241705276250739885750180254667736741916131529396063331109000894017003424976775506174266185956918300620813485670071239550647175582321938462578731710063197170272275588490737211595019775784123101430583631275433095803109957910882228703988625556600501798002755334591005376170497054543031658465514411316016533480259829344448364345976978146041672819351553238252158907338780981839874812062949398798336590441031977090981603992571451090854648502353886755715971148874914548393207360805252090806864026032529811514500064440009836114803335080125271911314607005533731654945779354316552582508280940785772045064560570860466883967092087875209471594838083412671462128971073872064668589501397866459073627673078946093122505849864677721270255284880121888720242704146403358706749508474566316623795191108540990674849812885455692239197855387230842422636761334855044064421354764341086356408853409684181322334574342187703620968440426748854613626756066339840325045475559593592036564940248582113024799606372006359824548315813349809005745726779727252690370863401257192747654755092987872449853926748024011456145995587153775543999355421423932588820179213941497521705879054366124899973770182210656860245654881033302327309209771052870836693123865188968750449114573262061614027815996234353927693784668209741722887008784476243236762844573462519773254652037203701890839511899909768381355224595970594304746338538252382006727127805777140250937101875848540454325405970664900064711381749409795019008110965613399701058133600089184324556323154426627374327383569042614157971747425503185589926923532487368779439598642525822601987797117749440704918674257709216438942232746825593382678081155860328267707616553308242532525514789479371038539477879959428442920605713430852688743939783946017445913074047919525337768403690880716857556145791406398247435238340862437411230259023240164725479931568903994595986166306506484822239795813833333554847050466165872419652367620089581304209053531390406144861997650054516670307742621712226267764397113470416849515430452202475730540064087192512045936015547485141922172742209520529513717959535384620371968817829402858285377093839847059536725753919168149336552927243301148361677719675568147429528421883920372673504855808484430831343633024626041244829084185073314956206060138220413834737587443967308773116172601073372033927735888418927142763103948645993267050380644217830358061341966952640215016465807694811214116423755855236200116458128061865347609909216007953916853965327240547180216553173089248631971865453854448194403809288882501722289891847452037397331839779984757711091154029422577727230319246787812868131294639000688774405638524085503813058228444090530085066572408139936885799989951931703797421240342154373391803192782533426099040827072046386359929785142666539774618604290946058693866621767550125994943824839017430844222838364832036851356730976567703905522474132522387005222504406408310029281416245252836982957010787522912443302861973554659473889051908007005251842614808748690722629025605978276613371502200599695019436103353214721942369606007704486179877762419672074140367882860446781107692840360306599359270034517028472682780961887550415326509848970613638314998742973075972740456464162061965256279005049150958173784634874984146663981496749846578899778446902564786597112123765877066989172984610874408988657012051256706980326595187146438216585238543127379548772662376069564847688480656038266192167408694071054434433008289926141575968938280158989971159661901760579804800139730394159754683649370942347049758173343496713021818678993395707026816842711350175731970874568694232958159221221576523629399300861928512614270912327731779947116835530950207093947053671898660752862270416069200258077205299391859337546458159628928209713035953634959586137036005477010777393058120332408054398613698320303376294602039004279739724503716915103578761039855439296488442764761256699765101193538655043930886771812536213696904720089993026798032040539555400244826923217845571625933024652853522913066035339188237668743405185232999034726434697396871766543167137040210149979702992519046328820747400544189517792954071281417942463556089582357843074693238727209196900533864146896539507911324052241178128471018965180863534580829851250254033252379834594515991352701649024508457486301174439389556192047380510924470783700250529305692448780253959250054978020211018621992142886113606487706505700226516156817941136438264243132924702667267090372476032766507121419132720980262861425265992467328968834644131189133438114727070824764854944268378289022012867166819194175765277207760122281828261345252072400363338244657768152834619220521273785861483246823392285327295630604871816087103623931069)}
{(3709446850687079778731205419440619040315285249602833866131349557317998254473991588499802787581341028574878694890278313843867449237099137049343730207092598791497522753606433376928645895848484992413399800069253854645766404146853172310929501858177042472957490029998018184494644378705972786013578127099317131067613228658314312260082208074558256617667798179118886321468893205235257926143633642631298680617173664971378451414680503751336843866260461827457150408154678790519069228883725392830716935173929533583833318406739882752318419017377244824391424603540586010388463667803278854757485829545628646029465549701338384904364474154224839523313725816566401738982984860206285344592254687065202644771385038011102219325457887559540983257429671360600229555299419680830335090316586110487135843767323023304648745138777288374618833189002745126450928136173222699700528063089945076099437985488683305450072515261444595161631923577482253048446697262571001267367056826311250836702428210299220928693950103624990169226835263315235320666250038550144354128492408091165595894609126574490342438925181746745326834606356011619667695331831690070171078907437850919218322569744362169843611070879175009078629964168319786739097233898665535860073521693783407482841153376370985816461883894632995354952297868951450931793154829901466079118232938683313416722264546109544990190827829231045666294653101701845576036918078074889179341608791117043667783440763749528154815299054943649924900433717182747573227358610407586149592322842165744164141666491016666628781914867967659161629877342159355528041930107773812008435322100756504382652306392188476709136928824015709824756512691794824630261229765351246093296171284604822209092776287463993020195453497279222395088818619058064623519054366967919169721388245792483712134929299228402237395715065500626727569542703282900302088167774850713933932643174066149511168715107234570340161340840154340836508471039126680697128455531437611072952568482087744957133382579693625482339409770142723607441440608039957314998753306377829207847711197777427013972565872708399331383105988907889950851277793406215005245816506937292543925867919670820646450854972872070623277699707706377284327496732134097817101048163756416033982749589444582726074489556396606266305808490464402571002889789644372119611493830393463850793516795093680278754477824178576018201383244925147152585450138044646485302109977971923036620141932237438822361405398983707374615030291230182530479489716564569285474207175064526568057473525867067300306973811756574192868064149955194972774900119539300918747143818166781783196914959299872433427156886816137002966055935544753133232350593068507713584266615566733045452045071810443752308145073273342995395739742984838626298174076703872844093870714076004354201882422538697612934065688848315308828729457018450654651636808247488188193034623143030476270386525905056831145371496615593950527665454505905657069430874488970467930224284698068827588338462238446064680637187788472592175750663445221505421582945335591773990797329260208612133568185901213464269895419811498755195732720663962146973865003588500574739673881958880643802726459912381672665359350058016043797998587441740098472655761448173899787059034365321964066213276215477278781753019367714446798309587563345007331229659631187922024683305772483294822759473201004530032655370101716569683124789780902707827094975560339986458502269194990548799963498106045899196447456795953978350593227234321731306804740396097081342455404583055402887952121688800272499168730949283152317090370192727766378452085080847104153046569078212097588316590276609314764971199541598382661730888473601630353598846824523906143756317344590359308685029192876514060132752622836714463108302416654739583601400259837902684718755351198001379182862722160792950934044643254523471826004210254365877050486662007195769868479776542333168156419698651454087354151041240763526419562373250483714534878075107475942283814797595357099435854374471354452180009102897193918389511878512436256833407371650954323690499437304673529777417226144433593086391459777048896095139539964463974200543691397201225605905331847933286197947764012715742012458600326584099785881985127958031781870878109469936910015035708199753551117614030133103056499056748342827424334848447102297471672812752176496718929113602457856960518772887657952820027835830150970758957524921895752499149815009621601772995698084132069777993919832776692901586815308532555223275190882623127262988415586053225351353909517987452866561091868321610786345546889840246241844755191563764068471260973266139329808751898794030128381219721861756916141104238947244909797391423648765768482449267823028259834231980354814865652709073431978674600131502801819108206382903240794034789714829450264482380002655912481026321678088292443992808695315663287232287004742654307938048505832329458100491093898432259998686319093836856619814584650692424421292510038755643704302988962793142585295132363253397363511274054386303780036707598755668857102633112858089292529410549219397017285089169879627292658127292789334781745163162012374657591562567704435000693604844033057425417872047952649090776022907190371244402924307234719992855767934017875977299589326770454676485687679046706024632249674928404209635089429983249532254648491900276673384808095952523918256978815146155359305158706795854794508058210119952672345052340512769733911267634035309660315221040932752405125694700202403453720586094507659624106331845415774643908490752559403396733145931084435934520759514247412713308133590379460899727899664872920844621685590955742350500197005939964705046861301683492553534999996364973863417380233240488746335729059947795386198606953298015544820173260367000288243424960105928780167266451724059890124616500962293614044383929919634152668945033955017762701076478253550968636503849130849711330077441748362816959807002040001609286635330229836507901023776250034254483068508976130674778987913264472212882240053217469396610461882702840162192310712280741117867605707521403289991251460448065329449715050979295372322196588253575374863755651449684093896195033749053009526522173104201464546121914390740744352909738288166976508149195728335633099311689739521263814411856776205102146267247664816137717782389667434721324251644165530180728062253550022861150145189145828897244731919761729213296318234515590259360327669480425049339637950318383937049550305717975367779054690698906740184639908750644891870960213334290608837302540566918880740316136365762331934588251215947060969517040119915008540557589365416147572526453146463949332482909613963959968824612111053407835036515536827178036652145804530740406709958792676680704865175689163248315899987991955670378534362225995875816204021819585584460603904383035473494278561431852258817058161124897526953333161208711859092839114218463692787229825759926112680880378287153674286835036608977341406648287141648186322466163503375848311402032436926035209576107100946071693145566469752216815631587361727222675427759839801136506022438564701716767850719528653334223341458698895678902737601058592976887392433596018733960416748595280213949924020332607740188997836303877406832190216754255815992746155517273420566702064303058226207744988055589741442711558551307950434848270302692852203100087782241718417177341711055223230152405288512925003443027425054018588959832054349913411161747705837486176564066648663967101739685633291863317707598813952538724402870750364650655892230271190944953397080287592406043466983092434494230893683095883344094758403410429491964179190211457723333788943885628813872632100752861075212053987256307425226820606677778821735564657951575692997692963133024018886791512516504645269289978865745602674996623122583594429059265981598564164616438884566816206913006132751627328198202427761147002530365439319814754681522547564993444871213590468551289760754127402196720273752966334736348203086057444611358303401971956694671394625736583562650080617528359922764008976062650186162140426859467194078550731039338737851281922063622878854842618974589701780226177742994032267763886531999349978694726173253520703930233413462004850062103221415000056945377958476569710787185985969548777132372835026267953632400992829447653864329960481120891086506764544816481775016712989863569115236694200643355369643014375650137578953508649292529118515273759560363798229659913906213833025479064849539971373310155245528192660548547603993735059244362020633629912369407415029045604244451522845601844580530142025151213794142998819161781536776086478271064111819367518332402775121464077505204633648875187907384071213557592992285569668046317253390453329591738013630380105354268102397614023518387286219950128256936270688847208480366866520250928507040859842220870155589860806334553572436375044280488039644475382957893782698692970387898192323299823158246611993285578947518043668763785486895448290409722333672715815923504875123168067060254119949621550311023021202902381371221002959152086739317835057908044447397685349150008626581562485621661633406693295331640371197085957698845966128331235442173345318702216284306208747468354515991673466106699941606634279915389513519018556979439063107208336923631499313759412099255730833159256646596440731271435582380662236663048220988886625972141993102703321157190428529236717489097633504261534459913825811188621224775676060590764532779627651119610632798768169351383114775164276615354814185867595140693450171779735805830031188164890146102906340813518378912886801053753970865157295767853799431224268738268450646620254141249011534446447175097866413168704591687550417656552599951053882419094242841860600027556673509786315698208769152609470217282150120485171699693781289720561111040054561916023831098828450679271003371013542409165662336568435794065774501833065208962928862812751506516951597943453219949187134093085986624527285307066350427326487582228556475130409002321482115699963468736713890274631518768576978310368660734346521292682285399326144494434731252972047871777727991877309791210513293687575572969261380157214344424614782648980267255889980183054779969461435169783390350734328050667525423879117866077091190061556091476845531956548810639168676776642240511389732229680345733754335078667633585620073660894378830278353984949240748286132281321473722154565388325676588442554962663705024729035958236406879397992834477941488864155069935744976775248701621633769111983449045779854945034641475456263144309137084460387063661701808384145131300568326052447219627163363107605339757813928990912394224649082726477693028587090511996988546881752517408537412047412186250509164779595610252770899969080374811554600302714781987256561999904148284189035787187111356961577021038812974847474304554434331529198208703335705990216287265584144301355907079306295210171528616793430685224705660074653189697890246146047073253331983839798099339291988843858139883139552523628655921498070317477416526846858550526487305909334549972329152009579431656586373874622349023323320388161850934546500602174529859374277721710723621847042025547618753338407754739582634135149516168426831107429723464867549949527280413188890523727561527394504953740248434170179508766092236956518832937230241036265537565497186899042572611058229719946144312652449105637624291765010212758321453010867799219050224216239781021753856313202168667352012716105816227973017939766724265088757332265247729062437538785976570402058253404043802928645215312903745522193553263966086879966442901548893999665617350305783585968597226844528880888203168032174482770509115874470214106906948110473853269941224091073234984182377491266424836921190499833778730248195828436510172412094852101351032694032516403230295426166453085817627880308939287414784904068197775159176344445728121456171149597043797576629541461881258372683922497949640930932812850343384034807118362810336237835215041252533358104877156426938460254758019186802119139884632085329528806450747999809436354857024882551283244399260397971844997334643508629113850955367767499647593625241171103541254033481756250737839335875369090821847720332368292405304745691946375672374307085110548581956750708841271823349275968756347695473142201429033351055014510079568346371698936263343699257660417706554020674954512425399676466660975466789117786985258536905631282840034983254999523366206594935390811104360730547271688349774491573911962214542895774517106071939051589542751158500169267929590363698224705237415751141410782295396156721482552921008795072699472222828622900027775160325887389296507010300629531261115934081128203653330297952601628921787051204800840780039498522466620930820526354442967767031519618479719168896476492480955890530762873189753014453769973068711397428503330862076265625983859161374770793679244747624887905320131453081432288134128752557121511675134999858725624840453038315552384536172303080755967223077354680783664668139766144258588926320909909430691402000156695666703484185835796646896996300166060222754767097163747846897629119291365966002661067426969423542251912069095848714677478679531612088065906968360050194631990163905815376912838507697077407180024874238288269442308797782311957686494556924962293660600587790280116243925696051761956229861344328028759256092592416005149852963935864937323744755275889035023919846572435738316137645244326143598822640328154278665551034542852812334784483126354983330646926443191621752429327852096320513109445417415540687329116240530818609858052597942185636969667883907945012906337079691620097068652769332101492774839243113241600246084982141240470060811584519651882916895268659310166221798067226835409551199248873356382103334844709083833351941315518593479231987638892783931158157150709883950658280543520672490640184972499447850683695745532133729595121237907767322742869981953564991678075931107218003467611920258200245051597401249710207008321824615343452828881047907065043745330379885821555964744152417499348587180530958178259007457130550247764138131530437731931056508397796503473703054441986296073836360669723352815876696608536858448846931841956519231552224900383798548747586438311498646992215824418230361303122050721501567318163180041908436883495885214579267750978980668898243943846819478838141742773623668658104453540224428009578241130934845459952388721266579398013639307567920445112353420034567422074059438029751709492576332331802758311929808868042807841316453686818742656334365952112094277630878898423868489215815511217310259678806848197369747714020937352672404413696867213708609958408627307688865437802305243793707689181854192271327090556600757191628120047472159968553691977202040930634156425659775327080652654345735078687260330151022569846839132322647697777327215255652826462892810648298725008841466718860107699989248964149170513101474424504862849492971466942887942624496029221722286885588274465837857508227946959772793206382831595281537466588561489585982731981733427087102088066369024703212131677612603425089798614806830092220476589904975401732970922672752109213982247060014877683591718619128805691683046149735081624142989164390655305452755205501783288011570914790199351309572610669578784949810024859885909834236467093931282496917528387603186506921091942684957007167817291968607641324790256129548655973538391387855313172539959375200967015231922365790028458555999863871491663691296697733126606868541677180528661989197387135124727489720436671065513605903927392950258640287917627866868891425059816891784899840905442855953971797845971075631445247639591600170288003616036079280557591362860740903007620531649758454715256592941217518491269571101016131855819163829195707593319577509272611773763269834303204996547316511779913805485425547773151363284156940815394209917242760140687051047711779735954160097290828701371982605890554833939560710820713212866503987522547682530424077926742444976661550290741179309834909892242802699183436193350729845403012178504060517298417361057725912247275417911558360320456675476931466279690935295290980873874946282868844821412065571499191497926302274346965600150065497121084577130440243817956203968207090151935367485002480892974230593511775050981170528701278441243692851156433108734947908296015318141196388137756717795134271173809359649765227935599268754769886119877060437296590695996563331953364246026941068417069890921936873933311145104766158889811410096686031195825006816062757009458495596523707123984158072317273937235979140961191452386618523168065888682152542293276260102955368916009021472724191628371822228385648682579721685823142656572768147600298872523234484263938668608531037361918499111508268551436539697715382859831678975677024347516242887479458669956520681554129643544602115576824888707857630864711958249097533174974168808196999304915419812562620682026095003240903278046933487049601185615903762834484085657434224440858360900603592751187299118764954991447111285215755888402331445963638453306616065635750738348344630996021584795256445351511883785325930432614522446003921455026273450227874729905163738497120900740933213774718239901521974649946469983085741626403251265382878239997474731422854037686057943578240889307455761157616607960358665420515045727416261101800331938569981070821686303006136023530627219564975478298372616441772795931876925994867159676029266229557652990224846027759856572999838586484022781675314702646439514096690288421645753582242362789458165559212663471722702678759585252867590068650626247412411103529594646493986653062820473641774624908995087649368469506353229516658664383184327926944766479943808499194991744982446788197734900386643645734241048817777963990788818508489111461302739330392398947451736455325568512246013543842222088919148852858509570890881264819417113326954035894502211632236168050634926241281833494008257634718837077784172859007586775366511772819706750054500309854031551623906701915439410761951736802429935281262642106501514868151848144459644419431495221727775023276314135429377407090130278899029607203276417420529325915169140819483962419073625603271519722791500152729195572212223301797883781192722577382753603511627398268890862698821374322529305782134104738545292843853794905462561475293777736190773039150416020615965381369244322830296949579277297681596660755224913803284727056347535344481801587893056104202300685841323022361729863272815386998494956205577701643532989802685920403585029211291563667490855909153436377344140829298643906413623648780728890583872670433651383800924058166869245927472322989132910184084509986267154929494324800557536518931575755719188777440776536678252004407133949434277225578117329170367121493792180778749456999100166679147205293564516428678708162526687225204607903360444331977455957861102679485962167669111962782161049119257129163349178423128671150759271690931981306054413227906616063232457025023300327060123015117514609084760799957731501397108049443995741040481215926777809664930865318514805122325514514413064442346984905755774925641070582119835136157081686091085018162080339083997736798726165639516330932619778609588452733215560369714242142208530638960164243756002136920612097428387616007032903336497970172102522873275293867382109561045634974581555478498546248515085090271166915600533617857529602484732674535689770687620961076158663627734477421801153440499321287829523890920769401738592283561437457509791678570459533806546369159349489830484958575251969300266323236999001680219768489028544773611413940509784148923554093081970921132085193181743504352229429246161822869287531171009437701569830590318949717146969569026977626479645866102879584972665447595525728282102887685006397010647130888872916328098404678337580024987612584856683440278233110666831783788195983646520022628840915849586017603991264784278819308429576294983053120695215526451977135043217759120360711423685012057709929529403784776866038012873153569166496822719353934163286827701366619108306849218629001297642442151357010418959860200226370300227585793384801481529739419841479665523470012445672387582413315692558427044475629650826940631967471079901590636109959932369984887891774529123540405889378991983493292102223877887216067458087391355886211995300948377073895094411345749353439584665606798747510525420639144459995355569305153063788379694647698033866690535622187337095849536184533149740501247876735616104907748103975030317279679323592573207027364124576041654981913460394903351429308853098791738368814563963047969810377933524452680370053832885868813298371464405676796248513832921902382583491583907614374703386606966341099556020430704006425380250913221208577585458984879077195902702084367843733476884304096953728718249948810289245455676635277892777479059607797935250410929293959015239541260136786557447308577427017331390279998810049829784431766752487636583276496127480705278484420449040119471994798714345757529823387103183004577393726610386601149301653963893952250869648457406290875774655195621928852650026092415349691690114911052025517298110743971485739304898086227536400160842099647473573217775100284159509145290618332966991617838561578814035302007243753038488695865796086476886315078564232303080141879310409346427512507039181442320650753018640655368420235695106967711827124448787199796448732493353473614298675893834105971124548976567649621887645921058402021691570457514686331652103348122539010724172359678268566642509847488619709964069214820552536101027539721808661090531745735308989851210579374089827762057813456083222311463285255687049546591333091828812134727199623242080979207286057418479572487431629780694749405208932222495440788167140633264673540091915666057232796559271098090976166807152761090007985510453207579850824476403048490989016476124483334443684132607229319872138782403922345847792696022162692682998748029077680503406013049986220404732792438611656359551991855785448862800347341693658998663915783765551663755233528248239435128089401200660302143647115214989612078421803661027744843064028128890750658968111381834707083451369324239121769839250798769841780077099319055447963795692301411451991321009434932643867494335925996697970874681177927231372580499921503825325943842444709429972997734081425202692592364716173535249853836234434473863479674550240586074109712310315955776867498216799344349649932708671957371714641266415182287668312289390858823937895002801097482766781308216658470325316596583950657417402699126203303028188607062182072266303715907476358581290992789321127823645834271043150609145168602979781601295127368293861840820900037324053981296866987980528423528712134327100553212110428117602822195719123228027059697003538985620598647027304512419427930034887837808829813269220507144692699377756843338848693631681041689118568077108783696315951, 318420269642417835778405477273747043360388279548100130405479853154384070570054623871858699700015565026258352584331222312921696961749445390000548261164845906631011347929866456004314432109949479357009981903263713585247082363660170982029276241531763637516578242615972495823120253892349036324274594516931807598825557233765131476333101158739030341570172319447065365099591773261576498803153242308799017509300629790993890954650306261497068048686449027576222243098171196714875198957695630809707828748524635545371782682188189711340098012219421457555059296083881198247580213747352039476945285448472241062381115814257024446324061273239454228541829815522620465911570407515653101355331846184375999379398669865600703654783369637475537933424195677072557021517340759337208238823793698778942050573255198822053365768794012469978067337188320449984998478948962636554497625164120832769501132631530880245262028547558247902476691593409697177388483153054576274204255314948811914978692837876493128616022759377264128081292491606755507365705897465993182785129997966253356442097718141617338389730332746010486341020024177336077619382018312575528655633065985218119108402917950331239380656358773497966629743150953044336188946201176300213398282387321599263884348560132744240402599913433668265141134864653665907328860771746944045201704469826588460056984866321406037580832269533986706985414681888748999029065172103802401902762602210609455400640189871252364332587608714883043316211172234285977946530723667979498401373433925572012555974310689052908634353096093639273774995109060377424212191546315866264685604085263607433698264357147040850782437933686383050555344752472270511704483785162830424918746453645405111441373576743658964321119397960435240419786076797127666900923521306373492522640027278380604362206017333324574546879740880416149540732630739337079754107629905095011707390580154278223146144254370798144484436098953549319804595060912389489518188238994440074042622523563324089566097909487393506416346955460805474127056096255642777481443592279688585175789116239138398422349473631450098701024116693705834132622466605313877502246936343104411019533620163423383368820636113712398606405670556903932716986526072751793118277514458351411863658783714673278272732855211852001096733804576474430718455974981581616100513940204945379411032045117967434268145788874411592357602742108040676109520572792330799948440467397738016400579730651161082086405264895875931001010126299175539205620876888156192649181234752060856588369776651769202253786713961241867987025909237493719962832682971520133506738049488211170701325501613146877721674356647224542134960024303869198085246620526188857916512098758071787404341904764592474588413450154828792690947485999193181694864141301633312887532128807931884336435723816849883897139820874942797907090054209567310955266812605739355442647201938955463394374210174261160570498644943863958601578016725331800499600824629054387125911695553525153840015369248270092253857908329479181067193120328063835703666760380707999008470843702425098230798782285674573992785587835341067043626715687803604687598938540709016742075989190946119052508610034161155807109566954972715491676237465940138679650629373912928562962866211925307242779414599550259607975395386908486324041812361865174875247996542434075298877100979834381467457135570917052957965493579973754037631084222518047605065288780466740622964844445538559183072956657963735001164777084381665146062607031014002566937877265282733098486783974224672088869563377920753621218995827358286817973974271387604537122725846880866435634934734076624360833050079665853781040792000826466254855702404261633884931239319140085169054500882728815307340764839884222713047127850241802690780519948921791593830441960230712298332061377340210110111485453275817158226441880902898879231146592037938501496976219304020112061555896489779791240013527851893991955687988964397452707580271275847089463838132545907059088575150756229558979966382823798027891095814629489945536693742237615453167514402733724504218493400989019226956988593633166439447964469661434589746645897527159933381980833088220568297593777945409545815238086376098966454432684409581900799149523003372968385032857144011067115629000518317202804630367752630165594361270641052091637857527067055016764060849274198740981493060014055477882398049149827025277101851044824651811582740007937501146540665306937351597561797965825802894643582620402404370948719763518121695148290687034152844046552913007639039038954780727273311219347998127204411685402950552852166502729779193454232134265989327390701387791567654598747762971213838783056923988070153137162505730171400690912653001542318215512369159930134262736439609540049281226599075360331364989177078316179722449027478871746945926755767473227940470113326997688825821966801420746213171678775247689035401764169487430660801289445418353052415639902929775372881496277684055989619943730053057300799633109391498302020258982902326962366953301164969359017686400912209670972106495770226768598960232375751850282588527546152986859937550458356149560357368698727657343604709896204322175029012827760904886906656291272952939024134082650089390550696800545796204402711862041873777699635506043223215854310938322489566048686751622001508825659825712577487194798486716261871637042837927306754719740550746342912616179260044423698028490962664188866621986199037771312910808449070574933085992365469522204027477534930407597138710289582335443353700590843443836886856285994188567498988541454181121785176317584017963560758120589326689088298482314581658127442338029305021575167032013996720366472602943052411674941359478116368890131970983484271274879943977248896259485776057836743628103139740840706144258080820313731042915058362601255709594185146265726340273162323389261150676299055176535202085698542368976423001416141955409235406141847683834773281257455228470547427188291565266380412976145709041369784637626593482371134782396830022319353462543315811725865650802111662771776629934057380478393513206831353219261280924807140701358050492542002940230517506207151174714898033740256000876793394939240174817511804936883201860522988118795208419204736253153561333948718932521169231199278248683774089658545236402725891777424917311068098139826158452956576420669001800365273912937368423879217812614879382608731847911436567666243549762153997007443964080099630256341202955970061744604092505414585827575433535239879913795711976605134869957054957159831627656369264202334858436188573224072099139993132001601218339946006343328086250123426726640068423791495249454391992760112157526101673492333109910273214569052606556551765915764107080107980311567454019314566852207967058781106937776915542877131459354741439834427013229439859676288096301031172196847246377032135470511330375113189708592124013917511014987992721484352974803371417886362796121838681536177760994490214628695273749320825474984547716019656013439858783950967844993025511326342458060466938886752945813157523741580272724912912847501545889890303040453772639462622400346630895239534131059512038675002789522880582687937914462684495328445332641042727520958305826110015166285192403293397275875169271255724705161303049032089623276501650154373229802570124589813074901711903195912783064100402872110532520402842744649983657560563809420606886685275475104561955459114556561955309784952085299050892065847284680509653180978209298900828646146763215957432986074746562170524489115318729628565949845060881005188269308594567157839576505948529733990985288296646121944653559184045282345561211562740257161033517924322571152359687297126929538739111641607274114575556493500528844154748985977224248234247491839571345289943911505979670646056735375510959990001617200315590212272567427004530512483167334594172239269709445303523961760977666089597606369914208811063658403513901655865873701968723843023777360860093852078104719752637947751825892335501173537313995880508069688554556467060309541998503382889111679479754190119661087707246785561127641193852562016272979640195028005436797479464426974333853551989518618585686819524761290394163344125476558173006364653623289128464589244923762783799345308239991258191255666851709288660753325043447737876230805519021845128104203172143677247850624007126448834318472971060321020015489915494561368064276155071246958763068854975249789224439150247969632092227441074896160807404479209445276610729035494235246765191804067555015189917223236337169333916803957147081056534880128853953214862690058847598105125434074360000617744856595326445430912811493434018598064767749919438628590937552699032491824754987110307311673588308594792858273939236876600961312803191094274259692418444309761581579812249258767018513203274940896493765096076056271813618609462007626863029894756362533653957129560781655505852086764912337040263619689314617285249345439198058772454980830224354392752293042002663742866873283680823545184843992791786785628486957998332124744366835253597551627224523297066383602198903479953706163554983475886528424487804406068110690836884723961915966480639173956899792225905656375739846266192544571545618393759073226078497383987782563241938899166205446112641510096858278346551595261475481948844985776940934899547774016826237477861119089236250424860647558718603031275934057953303647239515725444958033876719514755598999702673512980144079794740689399810471390812929493677388601033576711934416545079156276143191100044496553237549506768458790884689385059742690689036972176351880185127465786388342471907785238304963085217216826084536509000588545744228980646813301049204632848543518654234465989084611137666748363963931663243546778159796190257200729614570467864527058416213834766466039118535211691539842677331088392853533067558110141274761094051634726686505408517931500729416130031115247492524305936954717408695084704735639058183383932656871134911770811891739085278973433145596195803580406623542161591126590187050565777602842813005743317746237711358513118885970131971567715534570377516212450801335466538696261193291952105142590458480691194479769490527544942649311207495167209808658562368945254731586395322264958586207083779387344386754855853251949691849107395973496072051366163858489001494721834997700632952273586137348674909843663247360332181097311563460795095505304268067708045308068123489585896830925517641583966085303715792031857508028963409219624720327276569653548176025317726073776173435706006953482667727112663445675530617281141836038363849591991904140655845327029037461255896649589263448374391186648908495587240316432254786155657923175239572939753539444875951186148534726959016328776414825280859353729036700057409521436805053778187262563052386543669017068229078724247102672080040933093859537810342085608486056810605605504137712409550361267217255276955988973976983667382978133295525869675759134916086505541813281802984414530788873416279660876643227597917580877794470754919342596184123592197239913033413509757932017892569572808885389208916478212205982738575509941583001821676149995381900088746040196198208801868605986403660304068847051670798429100192760361683174674398148807213471173668079856798976432816032261200755733749683384483475562277743533432275456659734387584460873050710314850296456333450392282558175965919212988425665158128614432263410321979906824724350274460995865274448393529172503159963333839029046949755608963300961012262468506584379702190765713279643163735816230678538058426646635965210371986626093998333714222451276915181830800533240687343869432379405362452564518237969768156658149253151168302295987885900654285847450317591988838693471409592242056743942298686394495171988602956048933486438974222124934797289700346435641729857490423579909326722536583998532043633396687156504422630196652495399931054375352013793972403753754626436797761987832718900971382342893381238055296439973060319014163073028680893650875259224957401380315067962567407962475066927495641585765088757525285650466243691553110140733771374635809227150450792544554285128765964751635698379190119020006311073876508439919996396510494527251699814243098072315659407881662749638462262131213430263320416848566692593293168392840394018481245381705880291115761719130340766512155445753351107733460308216633584278950934474316904522075830338912669001019266773708007717443553340246169603157721608763651687617958454601705646172905554802671090835702391993948222644472253867512852565046140715589450298782673586332945971074093296867841563204252221298649767236267399504566787837847641054248407531719963683089788470175213956097271765573112449407120401554656212685706048070313684992741973151617413125380004620038038476150286231170224355851243472806458301598644651714173491815523863600563471759293818958951491002860624116926199348516164996122069571238113405479567870131553650356308386999013052700835539660212481426489804528968975145072858118115894892462641598310044568103844680651278901719413434228276513564415109286242271759542793087637401349178857321992021069017027737047449669036124500548026686550388895243651308974601804289450791119948925381256845618185985385205563175194834583805752523708282797399794517036861086401041384656353604485793754738961911682859641616932642733327248245393815699567584760685138050316611671272840093198796693700609337509419743457539238547349672980629217460950958517694850514235336220879233704092231328816610809533450612155679797157914625922748219699393695885788056732806465200507021635272119765594934412866891202047883516888314637384399590660781836154076531028362696858811681205703670476257842949359900004058212279799343238178002301637727040638697161921999774785500340721877997725414971047363508696562799420156347574734517916286731852384207418934530095179658649470241124097343087046845459067579417133614241051479101681401126213968295515169483155207349600233281133180583627844283261141678033151976512392253906083699072345828092605228017149784204191631627305276504275475990591743467684804764683175745886721131125020190454386493692594803989782496273321020736934214735317253189518264878119505884070050365231593635474529838756283521228751175493775190483667814295437991475327305614295548549483644498717301067454477268774364678051841224365476679104047735821090479721249591352730328110987371138810186243605959968287161480662704572239509325695514468900983749169678475737421797093524281472784809430189745038511116410147474852978307524900991559811552289929790845060134840543413287924668890464469470266714605512357949469877630473326502960112699127999041459071266750077259806717303930464753952495807411193630106385714803977913334286121501527086328335722961568496162753922566675522899125847695383181753032095191927470507356194131533892177882759032786553446494866148444530799268969073413750091863520586345744260435940595337284349032570146032848002523258594240613507259097796493451386179882301296799963040354281445470019286551881167787791657047778277386591567912637288259749063724504372499290605799178958777531285589867808615033905682038136344007051075121131291238330358847998680799564826784318314143135924583585007888713278215614031637745318368762433090546707555714638495001477640520092446251772039959918893715995914264648776743630052712491012199776856494601806667465004831786157352942732490528518124668979125418738656170155648339071794677083781001202960861575552610902580319222841836298141989380964862349531585548251760336363837743688092948592316132001576133314933498898083986746828041769232847466616996297402450076264947021348338558275724488430713858360578327802341394406521718973113556126160411111215114817379024496649998902644617131533831110348935299075850365315108554665162403014886081476743862933908869543652249439967813335083157290994274725847377484702068714128896664480358499431080543896961862363976678330868765642073380294075766568691790207379169090355705534666523039065583098367448770572554651640345429075494577665594453346145436002618297659494269582104536312392852367497613441125638703457453979050903267861227085090311786180171703681259756748270540417428579282709694512352408941350669898134533067101896577837024576773555342065412729551126383043143769214325692854598306959853017023562584108758567483100851186392420498926699475055056614614056775514855566496546368486179080317298878514193309779180043424369159223309656993223230958465291222111063008139076042820318354256151129283409539020434053716999149805509208648410676592616342279561633177125004102900192008190380094885569994190124173085763660899027076761100154803687964742560251487772154385103118908558082834634963915878456585961808336585225386170840468532671654205880806279738012275007126132951425439576119157468759683255607612145828242148141174692481313346834112402793064737876589137247134185307722395111172298009316644489664502934209713979275139304554546147180630279924541475967189722188315376370296683736754909021561596028359721227812963192811923442179795492263771915807890108095778904558372065672035698927384733531851005915114629280213130582035615057010699515205613514168372856253168049750757959604750993983241482399675615223316907508161777715898757558311893545690431207504760570611995350324873665792052271100471439556823159111014140286128671453489975559309458758535370034534665796585281672917066660885259021887200075240558560656333837393879509886272443663140675591987769331867154992456970918863689034670995162474840778751328540654981433167076087921064643689350321306629284431394650260153303453904906153096019035725867154880865015138464940018092064693812529642489163191896169809707907701493586122773566756720671995966166997892900213781318767215176746389083048363592991098157646308954187815848127914454486917325516812017620693780597765338511285677621209867736903060685383324046066443541277324276470786283771697757798122159114079566044189873440644070382908889299197829287261596761837407925509304473606163754500102263688795081261097547955757004699898909596877908964476653806673011185077954739671965452046562451070209376511101628484947543816335926553012089524474882225437343442050531486659242582591446772704968125036011474707007411036023337037683982502448866739501641393505049958551501656605301738193398300210436259602631089061954480035909976215246477002794226941207824550116515192660320570009831197027547451444523310624673238181948529881453108831095862267631026674510035343238476637960744235577714681853724649544719116430443804846234861809159147935692405229285110492760278304872800790247735336899526752157511126308963311299143232713807620461885161938572695280174635092750444147211730498738461630457013423943170325436740971309093396493051458503808524594915155323688537538985705419043741416454716360175120058288652526309088150744394518415976105627993100313778274377861760281763752592148765551682166163978390817088758966244315717357724816420245811074128737811781291577867292122504947305948800573207962889454321700517474558713108126659557299866960195992889132274042250541653946181125290131238758255967405764562010667309780178514006065667681560431776959270003981320649340985691331405187118371376685204572763750631084909320239169365486121856381902210989936737228585896482174432742755481784686672467569668445812149728239769920344180731968034217148074427275726668628041852977080931308881528119232255827244510720904137522057525045113425109180701892797000036408836701096424420649106586127356337656229845331402327138350869157927923249234084584756271609010966390577639134342111894500834606889376659585377009769980733234561710463297255763266646608784096893915626359555036645347852162624860534896929975051648469427481863302139801449307874224808121660769596878326750124811528352486408547852504022638945614289187562990238783732410657923957170476818403743535004282480857189936507249450624607964248530538017735774221816165299732008718218941484890373661895003009437811055740092685066947431397230947541028550636819346851589359553328532287238240393345770086774222546053640007973748934949073710009407429680304553880496362301032223486444077650622935854981176207666924754446559239836994435475044535546470649874662381585734626578078803207646027525703159271682002770004948121863840726021544553175750718443899211179230562009461897605114312121133183061343343040022922044965195371779589417110485735421485397155234565522460096931533756681452673469248149593001583253535987607002826811140602691719543926256444900876370460334291611881773084297805575750070601878758503808016739787201217468399799106846125423415177350922333869768038483634480313688328464166241811836890240773479033932403344368846565031723722117465776592045770336797590286987323858805581286424771192991521054949152910410709631409767985750580021602451014860848777530878490586512709049157453484093679638217335309387375031455614087984530445890706317241511067197137829790813316021217576163641984521916654567113589749245808490627376361571061962705008492056459528841082459504122714956003633016152253652900497544318524636331314353161374486539461065700312979536370315712834785661252566618735599264719537583304083406387130583982372924612772335097835290802440581104286249467393226631710372701194048146688787027490212436135355508867689522070961720381756917270298842739812789248803139206829686978435667023758611887994211014219188288201993431337733544353971283216469663366772589025693822282655280123481785127585124204948215962594789015934533385094682776777089523476600967694521603049651213644670776927787716939893745154115975401686206616741227078471754773346184001237797714118567103270245920656104794485102542929315860969333064936676388093404193304574785060581010994278562730263092010370555846870500514036166326838723147468993581885517211483659708385272136459706700690838275780019505091232408694665481771137822196694171921565117687588526543707312275195069484788858881819822235084246076654682994023224944730970324238083664132403610247458840850773896351065196734405574242076150301736801563476594895157372348285730072178917791038407736382414160267643354758883651250331653926212124652746760017663411852531962044886694214756983791646679651030368444927535153849177211241606732646760499545876658949877925201987485402319892125403531842587530132073826828411288636932945426183868967448801569264022248962268147355100389986119313728553416055787448880799849946905268358588434927358738151796316473527271990672694283018030334657922497600497667902520158422987857401544672777433739885938305376054826092764445953107338366019958432209490139249730470140618858950479342990572289845248786326724203161004039094834018290331886909494836578473478441096963710034730954382292226850034194246151994382576312894384213875478528, -1369975661295954168667745922537974098542608415025998573227333222919443701255828143361538002537443750744736462784903360616867432945796063002330742457258600502982031325716411082514357814234575866675320966078408235155731529956366756556604642474385381182990640323691407327688383561770963008536528906096718180079564142675548848288028824222269502688447778006008230543545061151354508755266886993201025547184365519250405720661967802804758197297672299403300648760536714158397975024137297478297748901214499972212356688870454543076228158377031199646814312486588424493506155011618989744196075175434089002305949236961576340509519450057372782196983368842075007973259466046111244552337820485839484510217448557568724010569647293921307530641603821039259504491323776246561189643639294048869492636316626648042649765106361742965914749007263816206712681995574529687802968423581779846964836262862154963119559137098188487116401358623109042487437508015820322758788251361910757881889760083540840511669882494889587135025301960088542527692760226608896737704273059399976743361906219677232361215435014158359473255959064599353460440075901348542119161698231180250823169812529708874769254394313478330249066089942605513302545346919639425822632055120800751766915473407295382950596002063470633622379590152733643159932064023607358906194340536620055259280952447977304301334221873026176541994669045094669830748988606915588804036207220076634849866724934298385651247290554874312606857658693287101845951962536732069467437241571984641587032124777353917366140342419175819316961762706195080696919457620776065885521694811187628519625423156334454599039830046849369171352246951969357189178596927090791783814152503051446776465833464874171930873407304895281697494977868475046737344324063619202460623507814719726893270788898050383814876656181092573982779416120114497194050159636655881264414846131127061720829663187019852804679800980040137738358824641189437927250216498041172209412047365587127522476903912019880341455336459696894373605671048644218935841462909349496675110191241825321579817659293746274446941519383373187662749510961060328336098467195301963329327110177685954645401526862276898436823221707478102546887788725429236353677563114252408327301109147631569496916003799354635210669021796260848867330233721536629208019156554914269044486019904752353077758739297441543546721630915465854379753281362057855907707190309833290480006898545990007035458871306328140080644090209651316793887876527174409866496858343783504178314025394875688145667520802314358838183942444992546926489331954139755588167911227758321499003701841138042585409788496578927745896525073056857129449837092722689611668192872078235037762661045988760431494394071774625764926291882364938166026693570864944311397171250847924309351876677625081242521108974221650438832123341534828482293725238572164766325796523381535297971175072130876221129844766761022927351226095272798884468443418324360232143041357450661231892201494629433228896555730698440676720014378384700634524858925508728696098264415491861655267295552172081164136201111422926605212096381681999800524033797048488010938517223075140409885202731809469269488520024922416605335872328313373252465417270512344427963218195679561878358236917278324803984242836470755966478144668018929505743617710937636646775486004063811020539942621003081654139543389712712667467939916019596105124884458624004972677397370725003193470188672975378006537828218007303395036117410827031324841376563083365301898642461361466977133559677236174521269888408358548715636193347833888734657698948120284994429933444699453827321239244920571945876961767709288230304906124992782930894873491850018173821704572751594726531789699335474434729998165983802385280242581760323293952127954607059431310631138909770738552887664227227800838114086041528230707232310094544031159027965470941061501199557404120661120268804530242670651396097792737023615462581489836776772815126649036983452232708521844322728337172195607283389140846433679505888197716728772723707619384333151057882765592943504221922937578030318511473172759311521733253721036269461957236224180737204557432627410037471652653545331975644497034736432445017186124473778455715711041538560253293013841615966837298537181005996772887873302906985234163467935157369688624234579695141254273152412749372460757877257695048256268086561727895015206878349823821016234601586845156427657289958649990234908900936422107125276661111707888915529523394381333041887131253034450934646158848053613729188786553604402339213225149639404494097326552056089259189769519416211615082478590609832246145661803566576401724801905806807421096736484990413261433235829694993174049097373333006268631726695678971512808488458641785638046610142563068486059736692375943922594896317636195179866466556358865303317697848120351226911648119330542007873369723372182550064505466752382793841158742238845205921701243746614140014526841128959211139727906866088406095467266334124454117780441422120921593649622732783029841171560482199365014858375004659407351564172594588024176351674362153921520002154444034232498292115249441167658711142053561679722848805790431336385382956143622655031757123270304594589292468335647933998495747366520696751114733532238080518604114839028503885501198253175338194763218112169616992279945254249995919350089656630683058257998729259295418110532493776408095015570419874411546637469632422230947189088458827717023257060240713510731561636656263417925827057579210402451888833634317827693834612270823625437045052460206383408855108889283626673117398908822618461323939107844747046144541826299191594765686135817446200574637865955876492465571719658211674528666541148429362943377770886645466174887714421542618273877448868548144195936552864919342115857938827778484287547627605971975623482434963449978072858709278104175953056267748529301505429389139677318729334003977695896700780867803369271906972896258028264598840131150175867399687648826501051025581187769867527726179327591831912606289167258466087544554000515544791929230408709681384074019714785969825934900260922958002473030839261105426111724496055669235758840004016707036132096125108847458903686199148140045141800910009772897915399243621329124327766534816695595109653317987012268664406290531504449522754278269100445771565572180012574244361782110020544352815643745880856139165391973690613534895763149248638777435234458926382909709934385023245089431162430110340852646977814970563536354971324308636158160512946038543288280051102499229521988731880867772245342741064130040574479896858684434919882538596455106821909753513929273313920310523259706463900561118427792188009057979640977906013070985011083988517198233530180521474253394114197923506280623024315834832909985826999095301705392633879060048316358702296597675675148221711148470839940961010711256040783005273541668493007974120452399156237476644793384947301288978588073695605914713071628208588456280639506457211286958360064487998518285887160771876132348755220501392597857949980736653883347206414453799002836878177141674670615088555101123864887884388013406327386518134154346537077075294800176621262604324605444940488295539139847112429478953644619702398730461774227283674884822302532089697790328213432320342695718081157861239212272217386518447910202501783831446205029389131751007144133725316185854546258749785521260532389064720112485674231735131828901539932489725976056138389098854665636476676775488699251206898679566916464055932168301258792489524325531254395806075738245111357733020085317052881325497820523225214272041352975350703816429462486111038262451517431858721987146458519675577764377119911076917026759488907703830354243538511177044137924292448806979439726749324972126430419604818615942320056315601046704721856249959651755924591277719927115525017787978684671498802127147295627156443566925269020727200864441045406934817858531084462662617024157946839209786758664964229832150576783878029728339888641189952947978653142596626662948827276398029845733823519176211232340485839549241998505817943221793753557603670484853191104570631127893168131085107800539337249563962946326055588344166794324657576693526579359486626771749248448586839000117223621389357798463612238606636859713912306896699552642802892961941507928923606073281016157836335346120742069007260848357928996273932595285183392310623106574314092349803083684363894118671338618924318561928406565975190605262298062176094917663085962393723067594367718872926928692100088652787631751556363458637660949385923164624721309645529220592238892502291931405712303085819424025207436481747697937185833045923977365545678320808294199380151961314909577114311165966898162498540577150569802914782669239042976383253560213282375649719432230378261253552504691492186604232805149970762539709623323710646815348168470551046810984669452640701677240888537563735274809521796370020832312922211313101703794758758117600316271679842881052469399010485174567166163536605906005049478508657500017736624864659855461869269536895592507014191847075708840028878783674918979361030376896010564589854042885574601523983507085665897339062655907924740868498746719684055888201348968387509331246019529517418376599385355514597809028126856885672901156209186060372467729226077231540049058104577713670091895237678679516497169818295894194368152255632520009553052445182093401877673769234986586457875152294955369242403331047712486722277335189080960647097253175826893449049319571479437236940470448177672238498522809088195823942174513540186523585360043650119749673411159050288414563123079999197584650650866638660631833207046094180648551978080281712281048776783238314136781648368692090339012628791652557453080159543907095720121323197790496370328226899575647095032257098120230997691342798458999888906918326868316674784998434615042798554590550661991252092879895837998974612540929908337019397189062897207737754198749828955258090628342322757562804847092504143300812898269151599358562373212996356283773478906753480890999536635475639296847082146452102973441800445314308669678229002531817897898350442185614038912430918226865819332469960836334976430433938424617021028242784006566562625402437573029362402072568010515612078657589308505567217929795023283148424066223596499025058434912653781096471370937352941491355641621001885216157775946529790472709359258860746126987274922810542754247195336589158207961443675274542056691048050430489690379726404978306377009941072633163609712070945334975257623852488465252405984069947373333352950173356856423968167639369041909711104301971984216778515387190551610285130399115558652607583544473187816840748795117388898085592859777963515050335273227508686209451595742551176648719643135866483878972815494575491656397728161455673349012339439815865624186166551660707302346740436842725849233962967314265093191663515230186822488457689871508698879860247132543431052306572313059471470619492593188800082508224355386443308114914130418948044696547792019069311386743731084630195009095304175250979582489533451057229768132041182767674634247871816442599009727625174757819467842605001880011039194920076094556871836460614380712340390645632800210472784353132315413707627894789869581569124713707436031965971531688530187779566408395623273383087577885171223447868260894918896003734786807893251342069163715191039489345082281218251676373518844570333538312169041313566097075606452546519210893685871366257399002944090717912163599340361195727321591247403728048809256463110424901085182828039847133685822711192458977771188226478852462198255627156140774598120141558025866596067227247253239329697861081450416738799461053924343945754034257832599414505521754210075475907353413733887196588188544830548733478210680732265495097585813199188298943466083849217411399411942629062109401559050580626465820908911715132033176160826283514544949786971367126989857260814437800648482503298396366120805199369210596739691985917768631967098855096665174393443126705939444553901252133290879586126454002534034510789473065654700121902019801360842076025219038160889121980768430110306393430788298645282772973618126408737375138424708874552452986663407324683977265752712372732267905607298700667827826194341876358256555647816037733250038010564820196479522538354077139403457405763629653240595908741989349398306593643296902624651810598610416891625414652535239299475391884543815424809634618239118522030760427503524907296309541343988646314923708358905976567467339624048621308527527852185260098436898258695587927780240707053980807767633584988618053525798415630162039125561930963508429480302905180543129191571583302960898564692092804331698303439193612992951383879030211988227118974290835221631900637220096171527882902091180872084118079039272794824909591460789006397064283420604845384514601491702969043623909957691022055154458564859934182856404237891679881626966957821205386326249709243623907664906750494612306252184692233342149808767788651916244111813338475979524691278780748831178147054912038785105950435047117164232196879675162512454219300279273319713018359775520096425358473043033781694943826756269798079872696198139692028909813520477435703766214912128499888312795867946971915073849007414889102909605396704097423555398621464422529858050316619500901318090531036243288063276356226361632945168394530642327023266534445357499849723191864934565869938974607088525672518658317860967317881512175512365325598047294944206804653252373290560702493005984061102092965497931823249208999991856680118482056645090315527713513611933812734162177526849780995647620613510533571752165810841327550335362907579947259087083758216232846997976613097920506267675772749286143381927337424340875176057023767050093149028177658041731292992223759486817391041003769156289370948625222625396979926361493860927590754863714717924270384408590516092172589456881763698412120861414585106872574296519439892703584389869714169098282784393933652706943798906890477826068088512822880941640851643229599727787880168525732202010159496225621751790690513053041313414473922137979519918715251358825954415943169294656689591244382821807107981922927474432052086238799638661732726900095081026997786577167129866707633452373101621983253453513872793291884312035878470222919245653194550416050373462799422715074356823552604740168144190845093169339062282519196536509939752860120808224155492460335698859423408741673953696559211387900272383872798477093614707775085175342798592707162421078867263992465641329886663582400810765395708719770901437713510081115487442855612723379323110857925402827684854592792521917893189320401737601992354554390034010592137572826769994295949963109167790205719322850790165088054363962254619196861318798259913546471892324375273164530620518095713424088185549231551774811715798056468168935499273231207219120294158427476403124085284090587513996022651370550524794486565818747740222354896743821631248720691131004290969997210983355061042160106489880493790526765720127065081256522739367320531653268234231433483694002797047638431021918984679195332425132112221295375026909885044689019122847516591391629753618944018513944581272197195550814426118510577364538197770571870591008619912454110110359293207467175544793608145326078420524943159766634956281733905569029485628200224026452947332599509572237808569995986064069685407593384004709351492781563356402160636025949288396482170401492348791469765553781783169119188189181676439852157496101276404952257356719940500246352453791398685874422176618181943474249313157464744352506008669314437354683675345922188284041766096356267737391327367310554104065091058456436241167241768214723031386936222132988850857298669069114860109530468640928950212989411181801880070940730082344638922561360793876145228165350378581623358037277063189460328890843850236193377181361254321269680052471770651274597767323937594585840622278712097970617231404312809587714233406928156870811924122388798410506571145297371541370019202338090893847031259009674513230327440813629550479110000232552359918622705049029022111090128403314546192131529906910106764123827595873796934912862038380404509445640151408347385714788248630714141955147631803055412651024342033089708174051642086907187490861187971086684513808487761050068939774769131901163812231648218493422105490136096096608779063876162759716851983288074418060977161009988195109784350399696192049874155446653508693096266744495008031988307092616339596833954327391585769394185250286910570167240319006786787350132953901691701136159918689607416006845175220673906257480381434068874144948881971794127466276750468889723195704169702764753524788344335742859368884787449612015298457657975637596987322418412904074480464127672410175683765903922546114957147094710471254814535474821541107349316885102692940774941466056774951217924505712936850221545078957827489750035482446591761014616147062758261107969239119777506720150370039724925365520514236235149775420399499346174874128521915949615826850344008989900658691168479658677974655417864419762646736887538114870160204645233913255445949630772423959061470911284887695154926667249848455934530119951004606467848362735238160507705272376150775764504521659487485423265727544036806869828898732616073261746828013650164069871742373348404254549616390902634942180028127144868288439090067278170506860957244276230375125962609118034879358777464262866814661250249192256325141150909624406242842574478685529346639561600834369870726359993543551102635757456440854904654419713150567776907561192215456890366390558794044396785127506298933744520535418789815009008041876980939312795812037196168798367837531942918415996898675173861905421543188954937553092924962967179803382050181406013959194454832356013688479549167681080028250198475972479839840738388010346288431374982481503452686666081671423856970943864034685966216269811347299728630797216531730992298261868469740924979700599416137117263640331272686476626520869601726106365808836925496434945544384100081653118407127331061815669018265416179067281966183873697044631081811904158341417702620405970950089657392117860596669685140179258013448234745264362684366697422084229420784938619364289857023892083142153236957434542097886576253469542428298675655546490667732137986007791435795492435576665412792629506333073410377820889506318764045296604395979545070146911933338071014449792359305939176745772666690403817139489928685097896071310518516396625982683003599258381590109010850661475571330423094878782109312120205903097787582586560802913666198081449375229556279890595893052302816646743300692681407767624507780459953950612233090691582161809777646836028258673457929423057374322783581124298941562654587082045569318706223938711678570547333092600379656888137792604877783232655574485008272909890190513983453751834503165831673702771967454204916733356286483536841189343217887775345234258384806229405219453914868066866369555436622545967672844569686330628848016305966990610761261917024739877496211475199459872314775367987963641309370031930428567339008517946065449623636572502684876473028942548024771916871327109287232944971700290364004030223872915167991276376140006272724833631315556420145480762478767261882403081983519785199066458095756323070348130456202021705025043849158129709604363157240363303919787177448971538203720443664699478653477552973112953301672031137025203456886806692591733208503213847497431426528724575445486596430397092658049754703743179376361723999617442178977958200017489487019796768701991370893682512823692398506865189833432158512711019470334396238851553062284985679397101568125718336868427221005841809167066021852720029974223141790452331657977710042234257831871597021927917773159756051174844778850745794450043187829210335191800682690279182733904334953883857055328797565884389800946907732948766420156788879041815368808877306274424699347536082063189792862454677566044384510725148616839747265472779722383770729791042133751961906978118795862953383334132217350616620317047969637699852148259223159765813986317106463711685037669757874029048072132731760284997143672260597883785872579666629000267795831346242232583987199001574132122556476480480869296688736858651278920137857642167322055206132227464837411972322666725294814493784943594132235032755874136405249954921932241146408862985973135197840235541471614935243145299258557968669866380585781963728490818674620563585726540958500446442830260641824073678385278251410024238047289645193305041745731989390965696564183017165466802592237547124448682531470642141483393348753125923391382207943981814474936469572071234170726061776377537646951630639313701005944774089180576531246497773093310286515046783079104941297473843736682149821292322446481482456369674220484851764521541690674254414779484333432961967455034178886648208748377662072021573074320554696951017067733199672259191328960615878391600325902069070309656044262465792388899962041790679360974080041597869046943710351314389564566679295472184947947829298024853770264098599829347267435263536847107641061919074767797124582839159489058932809779762422782513519769993886329073666729796768430134773320658885539182157598555915692172383826342031482389643113281415117144711080620750358006887499627418656002472000246573631408302567740441555483877125011727759348608490777478892010886721970146854639677369416132026416920100238930492346848717792915588341022836617871081916895494002946528390620184437376331086663955382243307239341228433458614653848195626022691081462190561884758478633025713678201085962299280247166051086035603245830723301711640772501637333120373470020590242930952443267449419604763969259836368787522943710424977979522736399798931373598650850304485938777620188092640384329609177024239729236265253072536489057062300390310429637732607344640180820222386555843193907897895222256005035536968401246078718778565310211481184212466645302754498806572290061096518792056432007093433197120726964632262195512249248251851775726114454459663585707543603792548064516665025347669438086748045581377383060595491071279905253729132841435322741072719654364123784617453459682656815703542026377490398578116035119720826549398694428033067229803873123714358336033887859605148239932054019890550220645642319995931515717927942779357104478376496082458422008142956764465118956555988085883319316212246586382102657506276854438138232839958683317178132103214352467225389013915527551017399649497926585337520678021541597648055084289140092992362653570400974730533591280331517957685335897486269025774202500808343532983862688167763510547227635929491067192891770663024262602180582831736209178355541764301558180015053667704091874100185082000711156407847687497201942839614462600059517887102878728958337399947723395104473034446251880855030578776991614691101791)}
{(986741057262828251185861541367711308034289868282285389772935101879487853239522823370419277672663112879520623301697898627494336476450481397106857360333884205599433766463469421984923011506436667599125300915161864348997073317003537265144798358230194010712277195405310725025628692269304504394099747753674191265796583382108136710104110133651552169102949701785985815620487903100407577578171241104019314816879094220278032657712681892372356924423322006444526260723747257465586696453191671007610895333735119531714025380077733806845122100228383367617374144344367822883375244871556514131873093248861787924441259883775440004255537537476628089565288862271310810063011013426515119189362692460526222934504008010104112770518452852280638259706818487106639986137570240959426905594960889844124032915138228292520279775150778326953858533774567192415108753145137618891317623460543562995075801665957723594613118841994169037156213776344826929164078857978499869869242597244278739820273442783178141977014908631661561222907754405973075223409438623080740814477999735081705498097215148285016103639789643899781239155213417737976661187534420763885430864193248674108364138223171894827269500737160702219757021357094204873042170683295321643441608861530344131064998094204802465982252495798519841316542574374605231310894543161257945468933144174566840271559880900654276035540539077464317650072704120236536764229101578624986108673643141501967828825976847113219727381213396893194974315567094351289749927027595394769835471650802799190483623888307947878856222269413283116331897341632499561792726513036201601668997266340957338526456789186773943705131754955670659778742051961216098344468638990670087128776077562063041499529537080522521755532404732531345383327062969804063017237314906124168565362828583549852931208855948823157238627638072322673891293873733120201005191364049673688465321825257655704606377413550590949434217453218878966373191624822642113006684127230095158071689523981048176839712493951424195819618173514008146499249726617256276740793967882350890521505117447248606367205087339661134878834393967861352792269923431303502493700930001454131845621980935640007480082148734879817441760971689260738029272983274284452130512031347518099503244887394207879098394618390748524216214126583051200725296371636088547857175314209233882613387767698567300057447482978077938706619971520640847540458529188893264596455479172840717621736099044804341087323700316420463464080592752005342074482098278948405159537369420809422242521528069791441681203931980698924435778619875533425633881490592215270635385151300480158507877815151053520240833921568548352060645457932248546026221802277508273649179188532355275488071501202528471498783328461121658532468877818930051505145776946328098729360372667168933722665021337569219041699289071643705994006581282445090932502806245446403835034482680177014867719370121024615707237053415658033782100649379271630302860255990387990294393840349612896262144085691789865999382174274620456245776003195681624323712996597878913743701019886678519643614134001465593054297222361660525081320081749802359487635434786210757264581078166417665565317034633966185023603368258421188444167160196218738030519454553684395384870038750211693963900377007812052057475155055287381031326977951071617950954555760723508591062668664460528283375540525515779232962514184722702610916915000582196648598844526392207103893422387359658491580098621444894546766857469631644228899551999832236744272944534147934193207764451710969417886548492364900279599109385275278345055416708431374479015582236603090643551656616553132832046695140249411225577632219229086229179798868002606746637239298498703681689209509594370446631681292476233350160321145517577769177435097516324072850403533051875234987344057330394711950620529280040710014081776236292170746678875545627946870803919839174584197854293078266528761252314681517205939943312838577935939686515175019693956549368906158962554726835213765172057800769066585234548855741780340918839088965701011707746922631794977405357982736689466584658036835524555272983821381951916529668841038643392985316849046645282333603164490346578785846497632169904433055512861088027861483662747670909428454198576564153403089943630160113636374637668382606181122325158885588476401495148945813790933277361789084232382609958929276901170501682419938764262831219205968149115341889363307929171960432375304950517980102335256518454620141852097564336710004550639847240132583138022451931015596251670030176330888269772113386809203762670613445550277201695436487186906262421623406814664274593258055743950850716312799827597166719747804797172244784488753895597184584093838686657400261756379916023022068560255974920893039192089208666689419250017685571698870623541035524301460832701513101444988490265064281606819510065697722618596514535840970357461860786586967574944928170738480553197841690389258909952912411604939264611378637181744354927988488299862732966444002825433685534260839028183605371168070363610190634948118212726242257737593312885454207129865053878885445459826422329774145602467229804430556791282088166481000082245032194553928553953715271191360568705108026721327590970971607941616113554174286040411286986838527804291848451106373540484319306770850120203706288922722100594008546359649783000588772185083208337984508299588699082247844276878085379342447339367475836399519969236501916543147652282836179733776357264862347219848675105244200278508399983989029184934206019289981817089577646315631274711964932244098929722494984699731636637243715686817533713215315812957746937891384594593269897301836941976784035690386298047142102553846260982364856703375631152615667751942824456690263333890157857347666123759583423327807492852075015883884976811176178316544308320946995905908507666084431663288528881332276766602463141770478689462667196787295499669828907791800978007565282483472791625910695689839725268162366308942620288717462409114077023357571356512513727873415487377021227437271480510251524200517309276247768440493137157561961265493537715564729496434963351866859669731458803719606958935229792864578080217856476049495308928346332528819493102134218170934756338931509255170711501499722005728332746203214363138082379861661602612215080999950922207618408541682319089968846239843879603627558423170967784418715774580879372494084000060739473127785929889978458670192690342859685044217816535388435464400641144902908341957131855664833137772895802879852853296666597278878439070470423533340159223270209503374167500210476403908275507816541361063989382709272787467122554264834028280667049595453632702491127937353855414646998953108566644778143769528564975619240934276151988797877223970792005618583636140484919832273013324651908358525431318225494679775062299212061660374272315788065570890096812868023561959001860545747416893892212012338933866700313355588426725460741862860502048578323763409609045216334756782309838685286746162916414993918006954209095863081418861200700374628050389943557972212168045247784813383501720624009208518415423548470420588402387632958000684722944440878499639581459538607805214219985443343798301775879995444957798043660218849603298673599771528720429129523309198536658978561483202967270746518503455883895906256380667837409775764361797473874449967127377303433661268209715202136434897057592903445181104647786733864654456836683981581686025658737863453788124799037741352378954116786635945700156555322372141494620446931418229799453982658200879858742682964479578421192075220535614091447508130138309101655979910273959389777646040838061351484664733468959462926598365332717815728744979737443513266575885341914622816610311916496814981051771033420950657430585957836337266508183626248979998864108730170500773795273376016095857918595419335794080950435458948982371552346976209108676246763980137953793558722304646338686350496815179504600765024090464602840053288751949125900754987550222301477527406699243213006828525436375533392443593542145983071074121685251969261810016189240199474912179797697475698697236797011552634623776491518358165790636717319713272145178953846523467454771068734246775848798553068597285135983553151062250028805515696334330702284971001844956827350195648913958601305747277305127699640455118507976909011679959568704970362248822471285340285046061236733621841864384819099676174967396491464668199107652742392434707547892976703725658704961576006348605290155380217649051848925272717557406582200579769855454624451947366464917858478934102388031891522732207815100931521477948761719743186206861977285466179573038507323288098304659407128089326257074673025400744936617274282482004943952322602956629515557052093661898995672435058103664047761696140627487817864947898219524908615731245528286779636696256567457474618210309509384704560751233552649417906746908183544233874332148715146764646829284461450055222808488281261244873553011390138314475812641238389861821685236607722650979828531116585297289184274538457080827020813046123226611593399513296192216520373530883287111305345056527461438244524687585499138497158919280791852979402499177215786883236346150045992821386116174496996624077200429341524698530248971817955326258857163035477302263439316480440773829968875837373195132424858464047832856833926425627179217445297841437705868923809067989568966093880864325885772477842049962028010984420392189588901173763785757717388969518667438830062804597754113791631532680778051873666369893835479749216774259938112752867651661261364003652698402701817460265032499859615712675424691723032028283385658997770048940057552152441333845728667110027523441697006772521583187718816502777861078056410341689439059047521999926505894747191012533663414552951629322289659964274550948106878230635585790352354576941289710404408886141984515711407689810192881214393934556525196220273345375173977226683993727108389777632840833863214819592639845590644425253292327466538056031619002502167184100167314840635158237153004121659084026895580426003167246051991293496960083221628332532620472308527243397692835674671969200439769000543002057725896384763767355440332998997756329782809901354962140825712056915011270010516208952437763178574555977773469572258752798362656701468079430134322589746641690268331775263588131484745574926099155144612804854315597798094907747459206272569048160720833293970788606562070378576222320700746218262585173386868431372860266851286112882212782394127743908256809760959829692161688045560430513071142160127325421549741045952125926463350924129879946058185227805331529618893420685782686320146005989678633128176097196357148923335830993696648651178314280837165643576126145885446366043257677540179907493755300537532099099742151279392733854929598594412199875843805247773769428046302063515129558493734280893916018897573006598251006790100614200233449407433801488610931508283989549986316133979875840688984116849610263200393010023682660256204912088962289518362848718070051619797788259978622400446299773059037010200107223106613048036586768643577836364612720678893752156977714650677941324833600317401171140263000092027158529292130955815087252742579853934276519754964378317653227693803390143331980272867980791057366177607296545544656853410188661501291041395810332091897917370576050285978411858548460263249261541482960267104126913014864980478291441088252617545490980043264861887605746116777844516300598252781662026478636126499830692191789188168716392398455090699200621259913669372503199227616978915799179790362093218707527481137536291671799844950853746881278151258227474326514320760865020647487253110612730287808239914267603630962257946966012659129150279827471742762214485786341578239461379261834066282545769162441771400324696822085926552282705630133285627929955130519455953960681441737600240459419119487367458218383895834394546768062586587021084409054876450587920624670413073193947681103929513860306258759347639999766826772485138038848696499602356156673370823630240630386768140473644748527520580830783404465445091941461703857939760088200769456150851320870872824298338513655758900854651479804842196965867876821484244638715291723666925846139260497565985091113701801916277344340511429478306008838622616580987314192267109630493424777562268411293730270980834534530305338496183816008759564373238201500822510188926007013642761760701356319776572238113327483112565009729343437287624069802840567149247110719224877689873173119039375644864224511118452268410280485794213081523560144163740522562182377883229329665757582865856675490886623734621319906888958371449963522450877967941178578641374463523093563834690161006474356564720413304082449741678996955750113026802215553570722264790781531055872500578784318142068485322905367580660865124225327407398243935067053616851841163165132492384195021364189578685323234049298853649229901515616928998386565197431036858513199847676326512907623326107753874529664507360012595737855032626284408915840967633848174985246359937523057881298630809751189968401097279060969528990203119977173630117550363529139845089484901508270106781510790971109702613440662453015024516939788616276874587782460917362040376795285686139731678355455728282320344942116654385893109804917602305937967837487110180736710914502414108874648934936022869283471140654315761749949965541858542333118736559119269296587740996177738753976668711930473348638444356894637273787488394010127328068160557114035731432274498026014219625433108726385551346047574819506152497360062991304094476104162930835753368737434285835988311547238075709147149167061697609917788407284407140463538249948311696703606056540695849144699802406421591949498925901057524347929107541018819450499621443170869613891477747749374401278113876410643252835560477931032187272386272170847729301759277178111199529106997291448034114865857809855915989860785905990584283992124035951043262214291968747489430959974771967496596666552974649033282973058369875588277700543013793357763706134316829417450482936075861575244851360136353013687153325348934809991713807576822293548230770987111163962190616801023311310447470454717092434994641804027917092657702142091209337194160033533024477796590138199152574035014381789283483341980228650014430717616818196541247019590127936311211129775292562752280214299285599693866600648619577658471824724069900687027300038875067544373321689934196465745635340771733551698152424599401945562002570700945618856181823019354701382930910620414440635041713400959019478328605263059200736704626667199893827294420258695355618776334235089837186967178621866755615068856407734889380805339194436567033310932033409193442305146808811289497184203701182490542963334394793484925751018529713627038057566631156302782556532562834095002670254426378712259419351679145355094838800492849675451943569276996112565223626694868851891342854450753869223094813533178295308024973686426869725922306452746709230136580616207270379304112456300552704551035582892068144324639840139256831307989818615572661540774760522824528496352770911714491739369991538448761288912978531237912296282093735430191750349799038533925793309787073361563857485688762096609641050332320369868426662738073216166280349959158232818853837465318475993918142621099243973513471631041450448376143678773185195281893858793012515761300106949168592066819283874290138653719056717057682456882369210703952309529192393098046309381836763367570755252217140023342695384973842373237483114579828674478587468323680952987157447778188205644842555780764156755731862807178470602912407197068461915698744414010404789674808389125932039637354583629023136451680323313239315925793530096826323641035406138974128309785336110755859213859326130335385676454203557189028144623245890853601914779072389650185031678680555387806423654523153187190054032884614691481598408312274732670944376728915980751166868341215718479675056772260692418259718545801025856688419125039106743477564076375547893788888173159478348945254173209930993823010824915286968309990549061502462929011202841367206735446940571528430146698097385783831103948356780882234053568721247062528956715555592360375906686481543748400783337209931968737838893576487438057836323212533348958588775215089013877061097530544718043331044165965910236537269356858243751026054490508485012327493580744844619638313172927181025870405277880541960550308413408800869208068521641376976409511479800154243241110244152442604335558178679853257953051093628192659380186502514507143049470946176253483854405838925269842341039320729982118869296241515079069076102934975888736567840025066844819579599536030570330558849188021508763511473959635312770152385731752380521882940203139983476315569645056408474153332492867863355883642644932765549343181661590807828422908182530835356848164112730067574165066650394901024537478856636892785910768882383493999552024796661773968327106552995191445146911755134073415890722661309638285127420019332132935780515535399207217661049962210454847522166532895211564766153253404815213838695872339419390080902605706615910623065184006533011204924845425072050520428997989255591603638970070964282024538329780558542102934423184023201820482374436925052567347904013372051243624634326970241484342852830109834969243038166451443530541354233197997275382525460624958155842524268074205183691189285549168079385804322148931563838746445781587706312833843071230727255862385144225113861139925707924443547628594084962942611423728018313370145405117405655338066765403194775848145844481923092961931286963748107982257574372000502561224885499839169234814128133648265799359344265691277793978060150559052125487625298959663594977678396176551247342727197284691172441018357631768420514003699084765182418529400191673662113395069112029080317514872602236496146720202438539324638132340639740233908780725807894184584870459674675492508530602682516984030158666376827443387219888724069026920252919873121643133228434509381104677170230575185792466185190687563982816210097841803651985788292834910070620286472369036569538570005534933641552873522850591765260182202634790462893332779327392542700709051477552759587864840536221432705901964474703955235365083825617490824096827220198775667256965897467589521994447132570414720783812885539295192792187557818392623119480856417925490554645460308641958799338327993547128713796996127264733121634058950890381753073777592138723903765375299524369489800606802751894759691207523999713695631128674412413153778953175127021271974710680231525124724678985688760089103141127547584909730523733221933551795642776030051142353140001546420086899052526914318776994030556205056148461103863348560673334952356468720817939294087992614957045993473074518021479612451753035622556975902601279363369839677899435621386701007534955853491194308797503664190769481654210063201956523830477014473192586373077619321119850398991458951474109727603603371852987794581287617353706674270934198283962715801404941704844187480686443215156563569917883812283361695189097642566161133060951428045000595806018474127253157069464830193474738354999159569892534990846892194864434555585592707752357862424483734607691565435930389319225007352885977573606699690639545078674914928067717704714904726592172963526768230463146819330609226464160179036860776761307352439259126145601227412722995497937305196635711259330183799683593766485653861986316032224155243765316356501325525882458449917038102622592145145892766712747408334719971079430947181187201411316783377195077535042049857018480753557298857206548495330376541556785457828467144644754306069765783860605723667114797655566602781472802760804526789561350625731516665896475150093546912856366075491455430687900903724593006595184929213422466787717169864288350539023953606368581548598076300451124441028627802644383783832117448445527119864646123704508719124972138186715361134353453268935390681062362822229940556910530148021387087937671857193609672154415899717794410641879635389883188093951526324692707364325245348554845955490175546314201477584152925361167258853815310624710550869663423324761916965274462067981228872858127532984377790646904252846415706610251808613279784143704500031565269664013944229623196521759908869732324639867367917908088754799135288017709341373549441920202148436809971050322443267854756436764652948829556544116489676876536820230728972569097190810015162656701291691281093889195202205756530316666150693982138379187582997382145919938475941419359932354862393901273862110798415944583224844660616536196776256626443921295552973334520882678131682102972518767926608924399398395172951014611945689745666587072615703955996741755730933977118136438624905769021255542739201313092875786395041950867734018836704408290102942458521707478941329764884418386748137401407679744992356871996741993811902496889618375128151657020692888163052715463632231750354605943464255648749842430374827627171601819296413897577189592270772268398532507920599368900531664114752084751955120135345252377336984884916616009668844881323335471124986206956165570140660473318929320728023533406557833346376885705537861760653792082310488662312858482302383198579366053318503847478107537831591373563742357627614352094526349329209373353577559513025096479805167701731920534507297883142596903684644021177347196446200700448161062789467698004306258893928934355623380132651465463116249234979747203283332594987770916595789807223262618875403582272973154104037820615985879486479529529408933544249590901879510301969351469221350578810197429308484829630237803719417596930206064827268861506659110422662181059976119032027752101468286780511397281891664755557048175175307061620452353219395437945072539853571330978722199826083038619317076788307079407341237466976225578546413059860184500393206787196253930726070560695555379598830286514541929939326513883959374064416960260889734811243356738013575676666200684217140819340243796356221895995128498761956994535321925703596258241280313098434868172295390048756468591432453293052561614647254639362303246414506060636810645896969767174115716430435078321965672494570989440473315257730898400240175691417790056310063040522379836865582218846076964512269471152530333630899311174926250924016311463119753033094666710258003674913913285032489389970040294401852493655237495748717341619482548795641156123573053676302846920531479629873829771226997532824670301699868212791522945137611263090728980232425091490997735957399115360509669090438482173255252922183676392206490194599173614913948590926740522790861396428085326167732077212329735332208863694531097158203896437110576954916357369410605012880237975252729582827409983019226630849171874177476359839245853982885207901752804973866319124240943874459507378757572802830305311044488749539917727660399779503725697771815765364550759550436285815266864759352669424425113778851945166206094269740100783372823457345993135308993175888962030377365661170194615922949957286061538491161025286914807058448858746972927179463681628223382893099548232725611798654200750858085365751570248844081634879120906198898774494709562990631231663980651014602290087689053799423947137088964681722860526899154411115014863889293137335326619836676077702253273398350351722402854351239971226354077932959437269477445093843317205291887460997850565207586981139610748321344339655012380915417777500077588778251971838556229575680052232731976926198509535636098509314055215204555479793170519091279021760323907308221656488264589121171688330953462811957691556304504068922972263293706173333953710488312006673139596256589555826980361947414505893674377054511949697356364112913198409548586571617991817577043154300381439115726266460358346671233667250448629761369436151819373738940083802177834109041767186448222734522093001638145126809135909498012434296746941165044697440944265127150692058632088910709390102612920851046875, 1002061568686264764539268941484646275173622436230467045416238361016073277935611779496033870427760662017072499675434120111284590990972706807918450561961466796403436124216941989764776890600999063885357253235164982290893010757036401274884889683781083385580537072251401862833224724555110220186766690525053786497220871508390399091987729922104072919005443862221954812537800328232307181735651148996309464999079353813092645148366170647167894628656630855955749439518902411094465783563700786826227541347878002010353357566014416887510224587247010378054283094957944762445742059725080994329125094538897863171612390995786965248579347231672980553236079387395563018875403260112829293029042703666516201094585647649107013798130176511978570607476481776534769671111280372419532949954378991163091720685485321520171249997722663347153528620720533511800149268242131229370968119528481204488656759687011707158083050939944055006251199980424063102477962704213894778382500249508961906760184845809955161591663403951233863062855471306917917574943307665724841018442126265292394676203418371454485749906667151466641523442324063862525731240060345422002961248084101348967252344621651780247001979608772954735497337145599600120293171825867062217031299313656219272597744088218245018853614906619326244925866260425145677505095644420322774454004277942590408079810805386548807488404848782362286179480592050683343447674710486515603755459866096934121010494313667181706230647038762103078936705967053205717816154151079102346490680876784501658675688151306880479409849605677576678945392198889077370455636197120628999900009556799267824665751039415091996842472421465949351380251343275203993924319927569804033550999718902006003952161671189290953028564440333349663486549154430774583955634319346692166484323864761008282357910525602259085469478180912760397755208864007541124681218853612636107732526094372559823584590232130580586924992781732016451138810596181723468360245999543323525835108895754642547918768429650428617169480620471701880524398137549349850754429251555239312630946364085274117951379399518639345291536021145585503127420813629598065861724819070530210126647411186098795847128415361798762451157232874515734277740280469197229046696016714563703939943962760389847311711704667511879206373498798342002450042123223904301583085173944351988853865926963005934906470116075577848990353094800656959957421057781826692246800691694792444014616319927963664478794311379755107224490460215300909475689944672549440454073469947109084545550205395933621967605303135322469199730242317005247626812490836095470661563136016153139962728266849204107716855848507231395584268774197191452862118919419876962093430881596617070559749392202917640753776507731191622926997015332491692136363610260171473134539391727058394625676745804498029612515088937113489811731000636269421390302591874420662283469781459166898559042906769272532869670463716643002583386676027365225479339943391728352367998902040557671656003063615454839136003186427167494946165897759046737230632437165687607607894221247589052022519667101755797397227961996510412527925363169011633007864452356196490191480401761372275845562792713075690441287488778636078368354748065119193146058985158465991087444023733773292781500890649102199377392090747706262947794452238940357290564921922426856404699886718486076771171666065415993323062404179186297049345070236387562261883669716291976856267532783085960175303542340658750890951695314254515580342530549120210405837995633600423449268135721712531918663540075093306412992622429514092227500605926443653262336149531990817919435238869163740419303443896683131453792779798784249569384270362433599156874569488750470583173506944653587304789907317754131258158173262098404851031798221278323298071901690631561811806679340889270040687807838693546883438958595827325545866779992531080792584420670712268111840906817797496699444885069513096383288942372396378041862143895885389910853728209568148976315287446507665478477158224493944913245167615563894327518722845709350258167772612523353844460550273009391404506988503177509129481084095587386889718742319616828891922514288951102189027780474446551763963765753999434076592019847778067237697908532355407241904226833212498809366533140480802867412544576562618479995888347225255068463001851157337220792444925331963893841229806494227438515879935252622047774473475861858532111626802251496125459167188932489798237473779774357341028458871550312708112759648940337446839384323525738453607275661919868020370886272524597156531108180148397977568495136700383752426898726220524157022490783623637459963851999997198837058045139768788442204965180827542350509774817442943850876590143311325055594954737261689154996929920587758537633306996360415023949140379606833344817962342336272656376583583328573389157149669464770702224501211117284721225903283353674890658691783646007019801629108101787979171723434258803499625255541463207769959584979265821790926068334944686316337261895763908118533372027769955499603935578711665113584849192193418158436315473003454309335021010176445709303390059627810000892684009645713766951317819513001854940757689941995355379713226443496025834034731630590843664068328925779972393271862010736086625034545871686091739630232786563860649174690646231043196805072953395746401301611662783833766796938209171806486038564786300506573313091926612148515578968518667937747195585586896277207065344998756843795098851022424135645773005062778937110015793429942660007214787490771193333012580724127948580738877648384194262993078174017230231091330217589073517855768346810142452102721505139764123031419567424633844509115351874214228107138477817962423165199317211347902797942385981966119576589721035643008078450369182631850620017957270998244391473384832904406287328702203636702068356371867032010726006484683318623394325459887378383754202267273951731285423512118769462480853637895871708027762850912620305831499888627869942677123345988606315141856838117717346132202442654009160176452480020867330808351311128866484076426361420508942281344226253450212981175041717459898366689328260049021185713252576616611314486485374234488008036164498274575278802163320730713638417786581499182610179217293040081384829639097551094069253651164063497278404404151682722587866808356983907572100756499276084520476620429690907020404262941231097813154518826961749710991142388033556282083572160576383298659697913176723222065957653609108112314071383669846204757146384729062875436494200591734487336892101616719087263418400387591192527576118140679122220859043719042687418727565204214254374592659216531079986660369674085894620635689602279971360214497693918520508518183279277235496393657109459305669846213871185526455373246641241956325083618258575861526894387324391560797444009793783028436071978747707979473848500980067438717863758738616370555956033527889410789913109734076332313432502568484183581369889961539058445119336158159680959062816737280437728903697680892069615058680602904014062667322021891448277854016730431777398509910266930547891435939338941618007673630361085100362644165689105752104901200149327917443437603218522186391552103478853809719871353684451319003410046154472808089906975558224823427538611468796894285477496668235845133259780097181885361354351391481728962346099208775340725262368675811744878607560465227171383099422532132950083504184578899580682687307951408129538571200052239263254585156087348707156793345731663457238907673549565306247121854283305699883643127656786010569861357241161213887345321621976890856320987242129817233018314473433245762135275874470628242556880508425504267224121464122366037356811802137217293019861773096638656669605905546713761948705842315393492656351074077353381886723500162147971679493748872996466693617375485242839526073960253950691680866906614873438334898812444523684166915524393076142047043509403096329715390414625334849740263599549616355638561919851018923051461641395362487575766939619654843959806842186829850522327557202019804682885455865405239119918194761472475928824780205219168465392225437051543315257488771761408104721875676404784966976000273035902690246522715866303275989867005522928616895244689290993087876815734831808362274126750665283823696679708459140528841855717843044101431418305104172278869684791322017379666912175002821752279655198707766487204446920420092356109686038605227062861887788765956221953849368289822557126620206541048996543096276285620196985407681079925624541233770206441552775255842597172869518990886156552017114326640867041769403688467521900457554766758616677376291075856389833487545285943675881881376266796459628211328227163598618028066266429732257203309627869262659007667728348305923314000122024509548952813130293017260216225735586828502512548684817777086699102337242610164690545639680097017448599893924925575657466869971687669738289109563506997946782279925174603404475180945500686579863875074137233443751990346452550888542699171204086750556812431082648418314880617475870166197239587712363958433756717097487361917537075163718182479161641597992532220214503453821352072108067273642033506855565353889944264447978380919033452406463539747909036315793197673579079889036785209016413477301309361859561537694444573541458845454623360255129064609047184565031394631802013807896418108845919424767573562374624447750088424270391691766479654118116276219535326769289714991367645620802039019304752370391518052645455518644454814556365501239272892649275999484381382961904470590166298735693102640156251448527891038263122402498165603285938596742363594896815558737843100816416825628932149245738950894488008652761039703731184919399778129111234525271122230825024583941169026079396539064770641356364169960358398967064328303095157176175170565425193726192695754908217582692593612475417919345213468244107451195522732574298894175608220996190119290491354657036115046767494306032803728951823046387306437299668479463544921525387649896829926567923330699124014305568793550654681690727098982869438584881123432826373788448987742076243257014391188351933629137214319166179273367337188557140328378528841124207022570254320970237434117179507408708042569123043248146312605614122030375091996899115251965934634712410940098913394932686680852428574296125495710187397389303612739417986803055825910076897629125398329406541549393185382780477276819283171260026780401876317825602220035549432395509472303389039050015563838289636100752741242834863017461782645952106080840804916208432826038588890430349210193324123094121070482926214745727191180533756868925509455779372165593430849151089961176313973687092189358193098812044547839348775345084078845543923180771236565058869603554431712066954319926314852249524492346127050509051221826178744382123989689081843495107493815718840761542631233732579600582378374629426709884650362944541561122554799694061975151189245333154410012503750366132275755038243602091371041892371050929433320116760942528037218565060796373885809460955654349274200625017896518737142980059259660204498853818148683815450388249197038016556470002268761838889149849050375460981498579863491134104236176537833600580094686738646609503749860362141558023917601739387549866962410019638720196593953942575152740031635022044231294488372011881586473953937845879292596220350277694901595060559335827559576500809325764294386851827823806415276614151094442235915032746481559843411531047029578360450895841500975155436329149003086039640665456377967908876057294970624994661806951046188181073072182050382218453945007147028865395098306071820356730596762410344858152519745892929345700923064925547371533108534816708417878405912376100310105269882336414466379550406760417125395343108346305674268632739075430020832617840600801342604673992119324694074758016084654459150034128294335114530792208167584883881769309466371963030862377533989343139974469764037473730244335571439926831624606668603347797636191826335496440194997104717430790127105018098066211744449335184069989447147346597630661959791856471182604097579984676392780512074216066737113640840907176904993728279065359547258673199767897492310218779505057766207164920793376174855333030462244304096224638438809889949747677255171661760688447923515268019783315872363482784237243657053955161836565732811616009520627316674421467622797646241563016390587351015495041301354805955065500100446154392769636290947859277086665599869992234452389083408719154501193006288928591849789364715097756838936217802316009257559594864308103237200752134020313281983489768393709693321250177861534541048742791363067499331662551227635593268972955452189398848311816105373459482562039046798624671612463895490528139677970933409819823984114621658732154075794142596441050221255025332230364184003156706367215055242313867954168675525716493489307006546768511235476197584020788876948427050949472749083471474624913882423417714931246025647786424197382926053976741425173564805397165582492571140493433322630348936374292447078159084309173264777282736780462265589731588448922634087025503308358430645263226659838944483899578209378964509667090655392607381584990555960906444760223768501354760361526885878711269971868351363459101178173577090391781429364562563687644463058040319202028997099466068161857747602633083748823597909980324904055163924230294366934704628054551049492959202354272763151431073149457802431208466283961820429347149375879634019120113230616625979037996136418951524224101476455607243141196364498119073508732082564772785373806240761408485378360438691833026369469120867302681005683585736963640033064659400803214625632369428438540601024042169251894010896526086700946806654282723591861858396012669249386478652115656931059101676455730222574180300855962403397721393184193684383875516090450018065487354482519252287292565679709209804816727338358173003857554025065176892463825802843130351367199530667704034550606077118669703488460124739636331141761114690630577247496251269711072533041530405574404864772950810450030620494529853295635851320742060339322789102825464796139012128780038173223061466183073561035572680927302544245851245787713235897161878478736899834956502609303410460352754372581664498984542413564148375595602273099191803185811077472605943576718226361729302422388695563095100393236839642284276337607982546265139255117866090348565337914334044210152039329808214078342822367323419216786249906670636629679884990846660789293940055743652683743314860688599655204205948278547128464410522847164578091976909416309066912248171901815027971253298300612055248868191914629646157110789378886644423922333091708305406413901138383268301605188429292734648196205153786178620208177065099073843478941353849024583826379393363587615569082558808045255047674301499573550369452268679858643838638511895909966588475005308287031449937189017578759668014076873512950565287907048177953367282460197460306124914775422547894194737676028538706364302824288305972275655441843962012215659440805914877905748963453503991814000970853566966167186113033828852375649630337815287549671764493393356814206311013196822717811131436466482052306422473512114909055424002540960099541725761491174376991979145889723706352777902319790713224341605764286236079083147509507489415280721815698283299987777196097160790098272898340502878617976672984087091011364434990560434142514699071915975409380192976755406702946385108844380362472676029488565257883352960786275680461684356081430512666433179483980070726643280747603110537525999359647238966605613484604214982366956411866536438133276738467958575440177322593187007624791568332229044417514026448541185302095444375654997239525900833366763980546322266910528380039287298376067114727184861948586637078449774004202899448224901132919521974631005839405937170055267116616356490676895173799057585089766203342169982917206266098505050050233787636167520846981692414612308729927350158635132237523868772745244209581214766633986386668947627643708247973233178215743965780280501079707139910148572707420604203299389485146300003305172353584774002617442328394987620224527545812992876724439245082669281530766788721338517910793744167811998752638557294489906797088313531581365016012215688237778713560385468530889852972699852133404628044248558952180641317491854223752219019807610910271807437304442610869434056795680848171756788757375732925992837805570943364839991035848800068265958377446771961577854332591135335373293556154286312833359934061826253449874023445225050505744181232383562192785620106053503331442118522044495535153244337256330342365102591362594594519164548568927844998381247192658333450694020406327031254047551123141586566712392222354802841463737622636307808525747425337385312731432380214907327318227346914757253872568997340817485028426930827794677072625773556083732996482947110892298045367455214844808177119709748954464398066754458645519856253747550420574159473702603537031841918534096123390624739259610035750593920682470307577042406805491216081429734156331517640226348837786131105314517903909885206994896971009362242877544421781520126841176315791188457185524501670424087447544594891123212154200244490025449208028179707244980180953055974876710709217857209170801707037398563202127527324959466718431053116948238956291277558224010912903667449158673016057209893589446920046012981751562495996047025627050034250995373384880653789320335316423063908489098276299015953262399526549407905811033855154457000425282702923468796280143143499438723330319957815188797144958469796536639797775224104539665159476135579503522646121890350718550146193957841148475107300759150656799621922745852310356750342861837175143488919673377916526944904659942876166356784992396313736788203088372165215661237905627052437396659171379173361372372214778217415477932036378065316577862882695090812522875224996451158736541513235485257761654741085465106351139802635978638112864382698061609729689526387185396722066517148806864599022338098556968312939135946082211499110009893789825148815985500480912611745442663505932777804539548443882863569724250766315596560290563859371611710056479300511072467927205244798525484162694955375741812691756251888594058850187360875044402859997723754042452819478409347991323441052139988952866759193284935531267050384862822507226571894332504456379944524331701477387499950509257466173941153626848355430344567117694633898095627267857311669214404009637998433731311934438379009420876409367523450026736256309641217331332137002447894218942406633981540223310266442882488459965100698307848822819336577942792630668815002606380340279193824442823877117523240944127464599754424677787936798197154583458291337292618661822080972071628753847730928468876066601459031995684968211307644445252128978929876036383215274920509568403576633642378428793895837351899342396074554177496790610208188191545838916688469511816223998734219372468925385220566740156507870435897770969158271200390500366540000926032658152438956987456522948910458069170101581583269236118900721661422416196892032261972922002815864668209919893772800758503350462023529335784237675603495844239703409606691314993540497046077385905208014616364555011587990013861400911362605636613762460556857745082344975390071164926969853354137218774159232650307338926719663695599792653924687921936104930207723618020867460216594813286986824552492337253553779295330076916592589530046808638366522850204494102083306559310316529398725704293332756597283068239049758676689319733822538620332297008791713959634328931121356264660862112497545240248732538045261413919230669052314265060246180586414352472917086252668252413806510066703556936087622872533712748853581101932537379956466833150905122225065765866103460937386592337744921452415226712822713858268099240792111364770834455185983092432382241507018062449328273443758016793174156313523045850894820334481501952767965182531282539157598512863998466790955134564019712550720360629899041291297105432903480725898656097459868800238505509308431594540500965782085151688297959761158677920442196581180074479256713819507373019722060700748297124115510353660492186478609088860883178851923160582862356117220589019337918355940762581397201507965384627796173975365937432789259811545489363225050362935673342240055115470747325538366559146369051983468885592186291017884461344386473189192483027629926461190262244386053653156646101639121214649361106071659253969346522232650338390497957538870010998400163883838539661746306691977745306611318348830719900477134389917606138733074715732853805877895981065683592480446673637427048956564646361732972227873024688077286995386452676480730924308352135303478197324362628974020087761878905559921932878974105463316325531734683022160395721135437253530094200330984178163957949855384984309606828796418348145071340485920200533763136475462371455993141569623995123501544633095515609211949376345944197547020147701409709700101522529227566417292486956560002562842018968109908342331922030928543732996386618945189614499988184531363517810213916396055426288318406370228377995343626425313398095957204577771739986627178418117388427049978701405966030578014636164498326090287286120494395197101232373868546403859837250182114649008020403915394231873056925178433617151583095176329315534531145530472859908499028394753472366947045915633974663577996192974244385576580608989925332007111369454976960212515802744474996873883860277759359416390725289615921904009211882886636890492064402494652830809849162757396561054744230459334197897333302891581607472429062386425297755553968004675070177073050213782638383509576853019243782966463221105212645659137793415948221984704280840338188898782513667114457096140549307228971079442428049055708769586107657697377990981402123229270681817937992195145844488373828791967391640494967022326747125647386593246026570132967470667799994492266360270556431067344784365212551848481598265625462518112862037959064111201487692657254712463120901972991703775757789814048543497008842252732478343081371088470736466471453804099020497236151695434771365468929233688144517142776404829769393707358844742152046721731351319594972521433135588316100927219521473779601260952073919342066875678560324187820768244370756111237035272611982703251912256422747220259657974725664595408679784124213753549782247487157687529586615948309558187000906557880170311311005594941556973078572989448272711871790227375354447720256013846413479620633413535870620864526214864761991570470656956722405338106432892900529913287866584387053527891645690850799813724640915106362103623914012807953236775253049790250177271475881767190682189563737430210594094208105761717784626672597955323598336085907508275678359977177303510716481609227495855863861822073448193264117133580595629137027554310468109604021842451825807561564261151220269686853821048173014285980201747898236421540016100525464625355117344285213049025069211871371420607543329848706418844145145047945224929559613223242719071753138370115109027896448604792318619598113452571942634635194930694926185477135114892223467055357804256515891779458942483809059036052883945729029145830858401638351839848599092588938123217077282991271661166450838428782882625085801086656287365551772415166788619807226972660552695230186031453230460141184162193206872831060392316866486274211711725634605463153541625260277584669428413158458316760288318864694938976729118936288198904469468518702600089097691466260083339120343921164040892593062229520307462098130052103202524397655277578810571194846910274792760500302381628931150529793361343523524986770642313031988704719912189436838985704358541562178454729256730239992768789368903462134359017660600963144182868693773203808514468517078734736542693755197802514642639168906447943482694142954113865176598920087653342897876153706243422713232992981073669760311737290681466203829855115125581422705255321, -2150825085944715883697288413757728701754817913498913453498561338308772424332784548675484488862662169485900619406536002998499236037375605218401010467129887732357706097487320241529827805119875163987027809487714634158076165134212736033298254496745967080202030630911335266661086838395323655399927187221376541713849066844881918819776697088436816074263457019179654917714610979379612533832921109847884409265062746961040578488068282932115444596699672945279786106987580055189640230627474264001066341844184878967022885045170269961072535812467024502803673449053260119283802338996940428658110454559160310018755457590821146408301745033333030490770109238117609436351919356305595878053793503000218902056728949738858936076468402450668771267069385812322823777807550412628551320000445339648397873022022400906255679643586933348246000869240060395343541690027742865200149210515437543085588230466349119187169958655457371206078986159743508480195608493458451056217064476636457483177982736036158230809378066033937615159943291166017593282249411704491212957800080054767338027956260147121999915003357730625027846222931329216946788498202649751950462337809490536270669317162930223080804432913717516766350861431947721215064864581117988769781759096967675095966114564432561906133404032756808189793259506550538379824529757026064107900968118407105407920975120977637312030409919062280417958135112310254228411698068804028046393446608010344880387250281375805998164761856962328953511518773206570506637987704178009670440399951767026296957171436308219055575788825176767860453064643688880063325058988490231098505906138977869812563399171903826718541769776859986609106259223695737899700348114307763482276328708568910040965252497860842436538426982331819937655004639467897602314195696770144579348909249396210559824903196601363816926087055113644049980931188489184832741932077712400975027995409283982524283166885482371805778800686081106303853081709981932330100496177077635758260929781501053343601711532536435617898151356136497901645705847215405630182105911481453252757555535739534972394228179293405011017445580300439846125948521439392199535383175220000295243208270550089124770417698824933211214885835421524394992617662035854328329987165924345086157003835531570153687149877405917933937121731975118103874005223464608006755588220455951192686098949026038111633990967737741301735164958451682287937087226551204398775261062298586057791222742744412380882046902298766290584386826135761968172318218447219598288483771236927035656689864369788301732703626382527186556975008716241100717210496596018239773236157230262723573764814455423799062004039901136580345325695291260234712635713630225098924890578875969697045658754829317217724373957340226895113012085880581046138316990870201685414997567681199272302685956771764766896971355925961875565685599627854840393627141557814277304298286623747155920384016904582452461777901577803429092325185899379076630400100595399194342757147727266953269970668149134808177883423686518762118994117833035533757497759241332611721957022206178669547573471474892419060063956216121462114694946395726849039959826873563492194884328058203422540066564578550795420898260464007674188864486190819937804808412982533477047798907572218693611911219166934408699040053397125734817872917458687870632977036539322906023179860937147075575528652519914563904137703692128938049707251710938881938478061978463225297332771670276488253030785932404088450767204157665659641877078778389758824906575257323946773487585664859666938864279326085417689036391223399995608621492689917479116035171510923851074697236696629150139589295415158680471102123618368968431811346150754470536211992299337573351025687981734419835481996787723041647099693096404375768848711013750579759027024250148379294185976087302421363846183117764499719277755979016587255173943335690686349370948824536632227822391638656089380073795412637885655620506607405937212616849008166945646764992160267608039536216498316560210953573056112701408391700871125678490152492343759974838381781602101989341728706349077099342221608191136937986196762379789138940852872895788201136561209031331945592559839206072386315189594038789165159954564044976053526517779608481718246430122317058299033966045555141499927850184738609667479511781051913162089909738658628367793972776748805327779077411076770994277749930239949857346920991027631073240083615009124799846650495051735212115237472847505795406167254960298178329920743553654658299449374768589884493386859083071544902859760188517525123453292346110479963291314684889964269862224188607436908851834964003944181557824574109069985197973352066351619784321706019720158488411052900525567737506148096435473571510737235077117397788977340759884313002653872555972950720512744898424213257934451911699982657138541675445048024366656110298295008205404639082852753051264194252393114490240147108463000861176421085515764938048414883534916607036237924105631919206901181440212540913547996277456245152210392635792828092693687102337882070948150663628054021824955508126339328581367683123475150450156581327260157796818353979234983300723688102079763372749122041405633912901401590611957120252000222438936253479760735506025370268842712313597726942120304348072150913621023798111120063692126368874645851416058500806633356852072111228792284925544283966835708399502445230600840152830976631135781458841232677327374136419460177191271057645875010778838792083250209327647192811227910582085949847974295887086097065259488152798123079534372525877753355750100098872770859803170436349798074295741975147825901206031609354760853041355027171438341628272797246661331214446982796576594477115466158637695195832657851690913164726691325296586315013152972465544455187759542117080806874850103544400448962916186596149373436966997390251694066852486271470515568087536088135777942472449880536493831167344989379061572664346051633957203767001147230183988076257834226725600396377185082925460401062453014040047955663092332898215530790643439128072357490485346400664997412000745688474504617815763633994378501987197417495964289925529431355885022104970435972876873042034330126063903890376431324997613793180366167439609893857859409954060525301082090408303511187406997638044550988235743846766320260293073193445385481702163759240518616861829905289750546279613764640234512546166341294559277379633657826647998789800012562846234669976270586049566171089511965470480287322225571007377800870390198781459999977311822509768980197690261185922301327727700439421376730984542499595858222481749066061725543833803614767233356354117392079556167837644016897934003258963825893977323976539342688691886286542922779266542217209313276751476501453724888694644732805667808593168076127165674980610292749579831549786469222167926575194972215598251071840279821224561454922725729272626841963771556734346833213456360651548233158312197190631724040565288653100292824349989543100090320326426122935506392073776141562108071174925278120502118432101676136272961341790200412518419223768928907707330606969592910979034559182985098302123284949179482786279537941688166377879475046755586152199741636067141916953287390317407832145606569042514803272700880633831497538267701593193132944877867714285473846824659038788941950324314020737104594274198546058350216657112890694424428852377805370945164051610800175250290474031339500568729664251682091434092325850201526128450420833865178592640059535232164454831480044228594693416283409161378762544688798464967553543591413856004584562047277940630104681667894315185442657978413352924829889354817353945562758723799666208949790214004528133463135454842949395283378820658973193924724359222661102364175570735886826061048543591426556866996947609760124245895409407220782643676283407750359028992586547074150014140400950480331876149659043046562836902333621271186159373433604226209693293232816558730430205055435493506946410094410884495672897782429731448495496461210826383217511403581264377409718906395434103265356285084048063512736025887306028153823890911214990767442959019362736284694937956195678236909962762461671199860220673638741473451535677253364662008236319091801918537234934476666783590452978378631703543429740066664374643456175366528696213197268796820875817622261177826733048569514046677270778750604519425976160440234502606810617680264469371575565782113399126609594836500542893259506511903814942107955572959680036099407876655138551922610604899303157233368450141795341756713526481375987828044301462357307938348265178079190985968689986173633468818297467659727322172450267891697161160232625456146509416526695964257322793007615345487599444547776370295906148584036057546600239334296656120483249360315856904552867932659935906323981189150789961022808424272259402122924392063886136646148664618431207337431082546938885594704579776653990453521299719800885258846686812685516627649660701939010030932643454852805561127889461864409993889891997919171807424549686414359861974403472694732939479221750426287168515051542097072170553066102846605720460769553382172059626596300195836039980650277673760273945365780070580007093742649371788872564839260601741928681082799305081234752978006475579164693989858646346412044117908364397199059178897891359442807587009794570587585943877448613815462695040262205235730725833645773986131230218951192171238980598410202636329441793387435213042320847684750574602877692805781279466044796580066027629559277583785366453628575639189064709350670606625778792760145620334388042471743474304377062103060663990650906909672454180333479718275326968732280249163500880414474874869138945604758071457601945771801379225354602502329720033996501864023190078220545314069282587632137862786917300155301241051037701569399254395196976882184732710079050312591862178026934079221355089475813249091777473761908206551929913857046724652374345403659358319772863364370768700524622609337207315216023292192418566045720179868274037748169595065300754462684056685888038434451548756467139510243574743038468763724276029437016350784378211200589849702141762684425590962220591396742732102492693180151399777059896874908557957663249029249330164894526113646182462275240804422072314886188742300316743445730480928836547405348039274422462474732726075591748693306533861773360147364218631183183708185542336790998568998639086731147666244354021949340017338002149128498453023139656692127488362541061263720614143033602211179715800334162008456330497083007650308259368571163875184166898781717203593196463629951381329756599636180243399903175596351399596657582864531114593712797573063998272323204085670442639894463134509504614958435732193373780180271191681864045347174106154130930119204253970699386041723259562863126270087833336683429795738359955954940623934291933540796640151180830943874506176108968414153088344097796132808213115808047926740648630237849872450975869029137252892943106101053975442177325625564821406376375281280422761199125693583504065009890696114590070691118681729301295850933678027521921503944518751467196245483468606113204609951579466833967917226119482837252164948745279269897801702550126553639503563360951838248579122053602510189387388228720895719940056083469201031179446811248015268362290504655662937369557731105224552416653704206362221759033702043795655615224641584262422676183268095623924983366525756146724007195708687310228629488659561856358283685306679080972313511487685590996088283881216194843369163095933970852381401414839918823635902776185543311440997620290170668410584979943169451577560469738571235656691682820651689765795009868506826949894281204551662482495842531500768252467749366231365694767923016674828669724388865815657669942070788142563752585966137801862776195478082574162733375255215385132594694600417421611460590481129169155848559080501672621262794704594129462473944353783001045662636249425765530398767239415676649465148561109582206627766147969604567412226716802592059989126660130854623434353417687207464761357904447480444889236981566197393634942424312405686388959691003014358388929443466999840179218775303702740080895481298962877404052653868039806852423672462624050172357608013836798012568090848282512661684191904710025688197232063520073942545733312045921040813382689859651468418617219769431383958877676386089882841082872719288096091038527288377075573921267809682571933473787158513410334814229156892853610155913766441277022237031749922750559391021282813552318472914539378334941993343154484069341514676287642289267826527327095186119779150769994146723699365125865866478864689123942067866260747264539224932786745190203499065268175922177391862977012978805186641017178177883543660585086351002017825560734096642542291977327588443620401615691818326930699907991882189743759104959030264883547036578035496032450053563436616702957092113179284064910619954855431323711003458738998572060646947687666232526148667243505675812334454770243440765410146576604965042611408074874589243860561065278353965843054997310656950426342882009012639518893518939836246898504736154807538639275195078819147522377813112800611986922386525471203806920380163223055701812550783861552565741697737466955813194183161183913269212938857146923031397214634345129838771546576998023145842445769775411410704164485027664891681745163594821983635744672698532539291002892238004039774056502297497716120912133356031173954539413960635842695109128754071043996229690769146905308828855744205830739388423389975713740176891886048667706448901219984258041617920943265928477269998546726827798763936509856572080886225111119358960837147739933715710893864002161040961154800784849243809524548273197215663938732670604022051005881544778357353979936760259576491977921097928376160140244112461190465355531673533218070991043254818282449849205699417462688124098910155711426325552720244563989595257717098485171737856081296819168884440981755239008035224741011049926999476491393653964788699906336467133921662935952295522874509935479056031653799728931244320748851481744552170881141153472516620650461440436213962130095752149679697885637320021573952253174349898917221440300374681126201979444296001911558719396234810907979856923246930738680755942820613699178702527066876303693174847257359889080435228101323543739592387844225358516255847670267091440639344317936866372646354276534884656779758277443336904059624216777178878122762441097059124669467308005422870753537351088890406316237616529048385695734114323748468230839502627603748708923256489566952171344208366824592450300822903329838527007582618295697867512374789247504279718676022091591278306665289266296790666729907359935315278549142919999640039521861918586477836666706797234910846647082989843983671246031422941886710241119691041953591832529308378096846747119547075458488338413687743142544406705793995497691834963990543410660310607874966019648211446088222290652683150689111613998170180507701249315125546846931091532910037025345974479777961314424718178766765109056031174703141506242226857238706401025942097836070402280780645770597201551488345370586629548267105474473792473015907666288565314272627083968848556794018326811066752280595788271446772091010677219472063679123285453768356731873170371200850973678828950158232381346291189981171847796078758152064106037986340595704413871977259064188559973375615181574628081317485815656529790358681577012818524987533588790122208904513712983903856827512426639554643497083518759815946125981454387047227925176593590573352041304116190129875042868856599096556795433754863094241632741820718594512515107513825439036739971531901103347469265046882832143880916180790138535821765477331685519655425809703987438214737797446498564837376190152904476401285716065303372967723129914716162955062579531587711679685281931688123114807863260076155319608096194437207712467053979384717125064863174394533495398364893473533750519505934838318890661140036270936392674974386828012631154310447851745649572552401005011734876391838907917907328223169443105124307625987317211281838478154738758559218229908293689923068562595988019272459896770531528230365384789243725800925433699990946184629438499375979591689491921084042034777820898303205352468021501278286368925777256659627851975330981379226260866099627788894487657496824800987475681142312896746135541451261198360737701503873044709203141127878467124002337688738274706896672200081113942773289587390092361329364444459045854451483967055518520898309117302019724851538385502302158842681248813916361820148903794916514895637976948441805226383667799184799099643336587299169980755753567295415958393880163485683521214360414225171105569827643296195110661617752816731230039769069925202487895703840582311664477407900119297692342734456731073138841632881158347573282274391232529688817268773151475505519935353638115410331284815927367977417135966644194455894491844620199485279919682980651215353608132666513404264899988125707252737294937266892699772980549593373524696475804941381357285962995254482156688316363918713839055717215095211591420197535664007117509954725154697785285144704756157656063653090980037227865775787394194770799483617036209337405595935417229466243682075456627562457224584883128855248631101448225265904611579767376109815875053656630224069443683655582353185594444269486289352457856779858869216247716819166592778841909651118437303403930669575445536846564093842152550863122348696963796410025749391369394614553858595725483631621948883471864788427138595634213684597445348195022755144371279477595041263717727302785409403356830423352851133203060320833152358710408442603339694879808039977770864469795991218311390739598087424591694986756834535144242949531634774303449336716994612901304073824746106112016880576081690199298765179357777991251453616226618704150476509570156618682633470066448677828931322295170210169101882416545212754793630882994736806641975280923211302439445285514630565892414407191818642636016475888889976945805683702839823289493747794342471786091232519345706498144271806847300386521594347794892977229967520565458388963422358763620321478155986214865796313599832014447251761807909516725545474640136424071059703844172736105219381922877678816585885593878654508862968997005220891722368477586811851331512603268799447954937309117490862543604200459083651946393322862666282442440835647383870550295234033473995507372745147034316469852246250706247225778872694105822898101847429909637832453473218481204113890673146572041035170347811423226908613850837989363863310761953001674872875276180419976398739171601086000470643492567666629065639244145249115490179135594117120990808767676411400665116620437598747197781975022641685090673379613007372373047418469669092574540948426897195343231550881628689264875173375659565961715415598778418700007692670294980877399081004325158569157868729651558101676604020389215085484765405441911804203833834636279415224825039470207789703087457563196414728157983078511658695666972525552126193134343582090992546398075639950962342753217789388107719420913163484938165160233211474705052375114822776952962455918319318065526242611665847726187433370975493223986561816152280706303611923847267567992220738189224721588246724305587989085661588272361675671374902560062036838796391301644624851473899721410238907444887872780986476549140664153437475612979848034556069622583740171006244773803306458673505114513768166130141473464691323938647473039891989726609002869514450887115469383225314561117568736808247228931476978584423508880940055465899349718619206467905525301623124787101755412845589885803757129820563428212054557907387274560217349833975926347857328248321031277614490048302019298214222104775887514189051138374049222792216551278949694894308937300676330386108752910023556062503248191012441075971901831429785634645617222836039742276731832529536650533317424414445548670646358507974900599723230194330646465996725342852817254541728874739602094836978968392344075793420183248502904632990698045743281444250284375766071045185744552125427736641802404685668690361839401204456780929317805617777161614568028634024480572766247614103045911283670223329281716510770969130705048433106712763373458051102288072428943973314039172985403258516599988672552028489050713638456242856838662476971619352464565840941475208107145423860819898985082035005418757913676727247151816330289902409749068556141362733437641107257053376296502709851593264439010083101904435721046408276069965303985236583898855743652454680871564713958976690955152564640112067990851781108391295211249228506398725084675156847122845695208177330687755746850061983019568311472632083458308171595715520981844667939545143471658996012533563765839652284567637586118153794216430280252318690348378040167341232348034013734321086840843194916848009564303397023186420243531950394332213600277844277214177419007166202454124148577305074332595851258797680159209577807433874215795767810101521144787459474323037874676403380600941181820662368638224531168199066184527822001683089490837549699920840433473480716046093155047921670889751949510849406458996587613605321119515365311528527527454971592849228970853490013081985836513284939160580444691520343601096065140502335552845872784919717209167029569976260816742966476206913550547621960200539431319591121327206149575637354863895440770652113344455846212069370592856995541444434711974330776505787487231119687039538875608514778310443428900534373566602390040448197128630620383042299442945237148429064026604615416004043278683561337241163487308245313165979462305013294234931927519870303748825464269135879450812881747860608059124864323323278479823190724805551668311892505471617270491049662491881322623849158593530966344284027749513051685325359945278116689206306249212975712064506918525322800891138575789132682665311060197782822562742081174439584500904535946999960346304806074608081195612124481380052483765455310944099029504113944986080565725419987008892241609655296846771950068853913431795208713819436605024356464876624716844786350034583219127990992184012174694187001078008467794372032266050690298308733692487983042451961294917673641670095604150392902995479602438824162208323505686541678695258707211509367454663623497329489710955393364123527995903088345012240630043937783932839635574717189155229178064218383070767963642682887251797700897274545986015334620449702968784188484021552651360158539040662144876174847918240119464047222626664589028617397215079643404667774655735305694050419154479293293789308805323279258120033340076240698663546410773631431275445131210573693733254327063791243523865622991296010713835735793707305267241582525137040843060487906012134390027020735632803462792450512716419947509529947188326971192080366827606236848468671125265338416398114725381896028117061641021286572518376384408893460344646701263038622543482860330460958078781015466359687737936812761070815738993729892157558625454989745384267580712559564055514963832615461649265820444968369073513990794906051832107633675854844490070124304249496872959718414862076736901857488072733910376519531125912245196171937020216372265264331556386685186229614921761304386534913781403939507284041323588649017743178377578484900318525630239359685352804438646284341778232499573780578716688797764896457994160999743332793097108940437596706708246691244532216429077550002526072193781435121083686665099158332169157489734421878119244676847067892359645384997622547957095327702156186358576225144424336543427433053384116775197880832081242901948636655180263631409531866326468298027215787721271898013815253082596726805800754610606615950074682101174384588862383786711700884040101291342787528522391101062174263370061178407240510601269234424815588439919024571025990396720616328440563485299457362432262263963521736139727359468532461096869620543342005906915278713270706335657977356998037805010266677771)}
{(6496705924317853399949636171152254835349843658501678593016503489435700670890213305041665324246425710296661992380235812281679290876261437732100263374070971069969109457564699594247662924413165976822855780280418763276764483718685478137188512309772341188874994432727833551364704187739411905603253780686965183668332576389134588923861192260446123470325870895566945894747215751755375937592657099053077812734865219661403256673992230702761018279373386493738630960256643988355064123546743556749800374177043064002285045268284177420597954762128594010012017961212715640727311215968650698224770739089313043723945100177520251751861246583255699369167147623896390731883421285240052620282523627178897481816064698257988833073283649628509511754788374829649513210627783532392285670132543884493235413337532909298104587419926557619593289422364408500710759685074489902238119847501569742384150421034550579818048828741337053904373666207880867446991049197710247341591521168776389754450261751075752701974469358001193641378064618488596310986426647735882761784719652348910362195692812779906534178505205439631545690753520471488943126370054526657186068344879860320229553952932029813254128985321663037485920840692583736695625300683797806839287287441441363021176169235417072974863023536167668369145784179397125711937947743447932994074359570636689649125330848031305167720761358330137158194902035129271536780526500820234493441824229740412648067568499885588377909858690377682193921959223729201281481869722070332871947439598734720581687126912696798282167650515084080613627884066239787065639306672826513140530409199590210471379923374226521470776528387806502799207516446992739774595657863386394865858036597578733450010577028014933255278294056628148261418882749480064949946011982238989649636929689683987423949139918879289400111735506421711971858511183144459688063491234210180382689335499071973345002359732178627684231574831645297167094989704005736815654713137279551370737910760186194902941815272935981718940044417381303971338232521156910741006396545719963649688216661022008063429257509488128504207464197910127228895306127208537818149282217335806116706131731642230524110438289146147457957822941377506166383375412392917928749758025323872327407968079144889039781939912729164129199986112269467473021198479003107331895036490654521742621093162492706095521340233467194406292210258322313616084036914698713792736795254940735528455304759891050752940674540057634383696046181670724360570303470802882093446717634469345327322480586027731548763362802789936300384132878011241635751503659687545683655759400021144824683625167975721971933458816838378463698887355948924980277497014744026334938478036386699059746758037843887065729074044150091101762597657680348217191698101075298804749911282009978594122973819649299391656086337751223292184516188558539714860107631835107135676311275782445890442619560230414810150045378484650467980801846985590604934089436787347249811233864844763766128826870971317432064704650920682925206364858423052548677414376573932938512354740996140064804789748043718999619403960997307233181913906616628177570316988996087344374268007082178751037367265147154900831000294044174932813272642344455047668893194251078899071152308811627373253136596545625216105295017829993898974562732237782058705963517911399523183549262496475952074462510420709473927701214289903772306349930180834380527489097822833436007467485338812645861921685574939042431515896530373612663002501818320873383440490568056599297940424542365551228105572533417707640067090349369962576276174177410432293981056975212703838879382212284124411695670620643766444078021976719924629307647453686038057533872542693471656324994428945350417203402772607648810625758504374563018692477136499446832025887986993414048792797536088570998789721415938724902843096012012804824518955671325417108130532404143381265674173235333736326471858905108997018253811509431213088086800585897586661167952547811025301797087723450876267003690123936677380260404277285977806680337822629607496433581708806028245911039085455177502070331461552089639900064032105991152345411913145357735978469308548018199737549492110733825883352306647014489341369600737952166322704975306968103740329735145111311833326625405409483287370230234038244762503730029055204801446213263490811737460929949189707841604151664982574274769142776840864635442305975102333128802052636918029353791778434867750452881314312375753905482292727935631534362079103885259629547880271221443597602796935238214307550580233834268841751379543058884266682100921867859964419164943713768659080335965557145340863296763179464770308737970256174994459439217425200958881638835409501898870507300930750046229979734098310819153635470348047530724595666913003562594978679930989025272629363076163166034825255472634124513705833922910829364233307067206404606780272290930301562917455780401599731267894456134761610038006716234587319630643136221044807772260436388191680804897367732191040593233677116874217657202686983835262872196471671931923491960509200149542950994002936319129482287671881975890479945415890930494247068223380517002792882081452331149218041956853076411098960451816421791269935766962839753353168325657554023431285777084331481926991611506819250966571655410448655437960314784541389897062154916439738866583022737073045611956111089773566500149187978184933751584087966198093301517244430109093971673848977152198138181665028752430848564347562935361104356548125364804141236864186168909121278704125999041656568731027009942289554953730747697103451027567590181836832003959333796221441794983697119696401320558854808609899544621797733650502779857303520323865206186907412319307163586998492398347545336505187022101833636952716021734622675613841105214462534061214349912947103421164571290839328139801673499939628697974890526968807153418704053580616411842076382744306134570602243401359165085275077342506069394317093580780804061113836983809850645612225985551619983111417172519162007631851379502562647070029247953787683072562892491570651748537085535140915190757453701215787596270731653813445323568551450160483543688035718371048792907774690875836753007513827330423147354214053091621830281197309142742411891919592827924326869662508277115004462825620017864949736392569840969388335694617514236397983519907214071136817100649917122376890918276596338072931085482429432029432204025545757338242715550744093242988725120270525507486601689262579734545206771524032094141292633410217985670953903172076657575708760309520672724033666428511349692345890145567425854916164326343215031362679979199635309358470081907946414245777511092395798120718038626748261895095745373486693929690943882316104076819808873267758023664787301639511679483696411396586113283040847183759085230345068745241527234772524276827245704940182442673262589437110231948180626792958761804701117983232317907987399423396784118243230447401717488998965384443371689323664419455875653697454320428694972609504980679175453599691350938221023677374545976807556504658736328090079916060568170074935119518977890278940364229497877232088544991237432262300231237293804343692656154812179544771707013188707318435148631047626481563609976224370370875191240656013880476493851368385407217657468221400053781205427458624605345563573352480773471502437955533087007995609505350337704438898931377802975146088055904400834576321362839559077419861132291539562152235079935594840406365569298926459963685326685781171238371604843975520068668751505132344605830004004124138737220855260546620562274105900348168088878050365806745956346651866810497125386685739269843875488870197897405979609453847414984324667351177718655586084372062719175035941815423517556770611526322172585117876352462068811339147436342320040411501454242313275817361086751997386889179172467041819272379956106435653719538782696295724239276795701802730595231478406745429887520736657274303240996125002873825171218019112620120222672007149674482107230173424600262302534878021134268922799884084722135872626912407001177331054593172064597898001218350939920416190089769843409614637697364989043397836791853896079307454264446334632282739695011329391018384459498009739768984062153693876121811637897019233299743557851136881547136883929499431356381616411197784934119128393415384756766384022725990162693878864766848297868893440014685125209636375196729068207175164225746563705680731575565054420463938827974001694303579302828574637711686675782881955489628694939144548712501611161538145890872933310068333404503702918827220889233656566068394623355744002834853124957787969167382946870487728372294443075368492094315105837110187725227945308893611505397110008217139761740284092295689739910187872748094810693817622001580872446047200055193259332752178018718298107108034552448262535942363972800751304557901872888916698137757872393752887261002426769892296614582978544178355236963400016475081147504776527231089894825525843300924729389823212644802441328105388802168268091005263711761235462881813791849592378440684668454250509077093842917226069659757085519640644197644907509378656529265472991410180863924355102775568621857470153802499139311705552343632805269369558211460090561347319230426750441929231355541270906865247026332520984247630850377102084923116433774987151577055619798849737063347332285477226903821678371897867375833306043683364054401825953971641446922861959978410549974926658809543712729463732495446450708201402985427099552579867928530589479680859860501047111357598271683087133261509448219060675431181207708103081994740244336924445703025367387021657546932739489813236465301863544918289610251966549019932814213170278966950319332183119810678464032637033129955021056210214623825898993727268024485913075143193503902994790270468629330046814267013889060972414301209230469681207687255947999280403357067966112185700604000274539097240686706475979993663003004503069875284432060499680425198688237773013077054533297660394740954802059948608663088345084862684319136258031060642626163557875450863941371531090364489981602497295625684695713188473778210732137925661413747150237580986574615569534010024016347161254660616555208409836129716018851172617898952613479418844641958895728853910900285323195042896999596997275799072607603408326470639381472070666501005165933928113057421099049216163392434071587530982839581683058727148150808649899300717901334514475363596713745624007212061018759152753721672155106073375390538135079378228030034026244957076191098666843103266272674638382335076000176170353063920876293954002012428687743239394002897851229268545292745327441229757319513038700720508362007285322751028987735936684956095743701338558336648532811340616331396310214136838703172072469809329524886729933396280220295488455673385778120283633355046801575335042144562464289173776277345588370136125032278627104363124238570077695989094845792672480344276876371479554217645980389882106556810317411713461560530575591621000179741759099673437037137870661195602753235857986320634411288839386298686312702678302909632652601636820307149606053259322810506872043692025903330920927578753852901608986709740918058972874370344220777224697406029380299408162028284761362351042255153000203085298442500232345661039819168350029296316544562812319318302436490578427692196133780899193895464737887331452541915230896250735444753659722036207870452372898278096752497067244379010221098924644104955770760225644318388925395938219204944630478873076328387788824748026209291333953381499602161382024100125275504810771428202820731705385021525557106077846774942383503351440774416811538634438284200982987101501250176378707017889571882388411855201169869548365452382276322149121895430647371773780613370012507983569215101854479544708514260629491720409578444740003086823270928610589479722787306356157961645029747474765438775592881733757399381216300883625460377893225056100441311057947171240812894115773526798489154099263561246046944030034410462476938575398195439663939780147579571497912823105562905198591357711629322512338691672294905165217548339893092605633772637297565054766551739099327051423141987526857737504413419243121692264837929008160091441085146043442671521036972136353668205658818347184318724686745574348243186173589445952856274110242816866689525415086255227535447606171044008727905968905634183840321450380406478390199928159159787729538282498664491682001916465700835199725947808099640788757875542492260183124618700619851848922228955726249029999932883563847194793648704241826284833108476311589078429706234109580628552251074337311377315380627582064942301837791756441197548151768210214686439998889445738666191798070024274147734320325411272800295954343033209438414708049250533205728457908211418852377602719423728148504365953154076634779942199195608316357167514831253267197461457495532741979666948417626696174381698790871281081572614353518862774710986762780524257362404512181651729766327757877242625166879320981232399456494736710365722410398876687985090072343411110980348312563768942946143522915309040932730087984482596797807071019432726126629700506207825610789192389911821825794455735756117244106896477515445227079997512275291018600771472844436833188007702060585153646246441089107725301801190538553968375517451596994930532417386290514404054783174057592555600934438365759632018481292978756107798741859741797386917676524519900667181011903076826265135892332752772941612822465858363351075459897167071940159133604334434217274083271703270038441667400389280889870613759755292715655054217500089721181154608272868506091575669862283986441603622247417208789673985918434537811927601608017138330130922311659405048849655117623235225769598301923314368216678898053419692834231131282768065135597303088633533491752962796510370133613372425560658689993257336908291271857337384325915017681487571436928154163708386404522930769367980675935211165870724238938853047075658455495228696459314615140960000471409766962481503204398361820683416126280611628858653232279329772911996785595176039524478222312663816838321939707109385429970346818039689650014276345419144742190224396033529202729682643912809786751769036366264498163421761918613312541873874431758834182661022278091051754352525033753861102239310673814240192859023026887611753566934924755423356451468364364297685253882277212688797305931584716607706982047737277602013395086410792383026714694091486928924197274787125221075937637479334232574730087469425296223531461494919709967818640187962277311762122079367377694655765644563492226579452244526268631169615348364357554901744484639299898012334162305766574359345231876426167877391040068516136959218610402194973776083392219807307239376751855432420167619850300808635947413693063410168824298342513952063263147583622187999419967912703259744696081320531664448982674737693314369555172385903779186830536065044877688869410236694046546185237256324897984488316830199245936563898409422285204496384733157072674894303787343860643700203419149013902299302951178004743338819327246717963285328100274677423500928126872979113918618903810205649385360728188051866174403201851400210961431317560562963094897067671921995710153646644585738399129550298236274186869466697117541289129370335885668500303287323316815912531220787027677475796369614561037944858878340034442264217316889048022183986513784163368718832476331503420674202314123314838702758772061691349497900128376876287342422110637630295536389014054758948537280437325415843510555376114859823928408102907347082113057296683731320787521153858593006457457013935188642378762889500056733006352001729672751699655010657039031329864741781501959482025845093423741051421113751447162683010214909935716589836573761259270260295353474275988915373469906056585063790257820888227090222592464873596902840251129507767657193875824380637408021732235128068668528625277297157027857037168731397775656942343148238423392960626053779640787833670903699727430559420326346527948656842294999550072185665958935788879423324828077672546491879506652736158911214486514538670768753676943647802771700275776500482224318469248107373989423940645470598977677326830956104887703133683410942796582920874126106573639186936472448235610600364459842936134635927549092565533098646173426444877521681976160616683826183290223919640050062147215155902840224583971791377454378810346523886324954310511497663034346961742470320405960349038621380221148960820544699355756599061181435785215451350958673947022178558916992362280260826316212677943563375363341317721268155471665204659569037896250469889254288494043775991777452514578960145423241696191974605560938065688933616850998629119909423892864489402522533078445119872771890845051851163374992043064609043518397071167721923482332565017505138487549550670487136393636799030297036084888862289877214467653462824727539396872247518213799304193164953397089092471634703174698348396468867666262676959732376532173857240721594087573001789310436940679437552878868381242023594000242115723506876344910205947367201376221510651590397377981488301498443866919727810737167820829440675249645870493567804340448291025627247114158161913320975247798790513835042918183326667554766556680376943213942004993835106986911840996214994346249832779658895774279846501089383419919415047664351735674197846761292512025658031675010359780110085755728037509058436245944007349642155634685888501880475234114722818133313986061321182800057144097746177281294326583329860522684917369784123191371364859993408219028807491602689836624063304681915784001927874642448659465635417321187247395083469316293256571478400332427241175387765981419901470100262713212406024057599506646186812086332257886413615344693920933818005221240095704752973156977207914592730446377843186379368798181068081200751221170280444098042326386042409429714688141746355322048975494891577003269846323699664557949366977182915186333688779443110597660179840772658517262729710898833891778015543255085078000303742803302808425591138819479898107420602936809144646475150107230426780596183854964605247839828621718563967270348750034178498078339858740107372595475192208594128556188825661405863872036244477077791726384362399357323644974942021500950449949600034969164456994913695071301531368094269918437731768388456125573205826158211004288091669889692441877459436924757560572733819855818020675583995949865797817067381134478737679417897316765098629289097070616393646813633896293161189594654234219364378754766856515003695378693963885909156417652638825139974616214846114084030094857242146774256629083102915696097995294116255563085653619298920829779875019166414742505293287213789062353853644269214342737325962181011383433925598910936847571380457789423049086745517696989318263085109126304026601169262315932414456206064613185764889476151203432880518913812858164110022844366895352415669195408362218801538935951944579076421533549945654229216364681140386739725716082336946483475237509315197803184051654898337248898671008992592864174015658010329418803324920369369286110183065251615303485034195015523225966945214717390914209577555246412187368538317690545166940333669532626108949730166268751413680152527221563902595243135472742212958084300239512268302994560567124479051468071538012068780744211203103424650576957813755411198188689400397242977763970175400750556359236481745082613411047405012513431565164043767882321397027095428715233169632557889798967749899208867108105686847560332376311954342217626477208968888682494962072952948547089063354726861409280539955284593132678385911204697853868324008698497486186809972003892287932954654062569394480414814082962141393392710961670608480316759066456870711103931479967493467520034991557885507115115609852971002123436991241203138796402179982286456080816600839114869444380077244886538334570883210745247073116104687280378001472415066615665433648126619244198708489424783616288335688791189240571130240245627149080859111541612964618623965528068061871849244780845798549701295109701425968685998613965309962365968650999105616762796497018400498838725454850163255121739746431919073871129739649717535055838591651965155884556482760963330479501916845155027357596131409389380547530366540042099635473066071398742765478930466309033484111615005020113752888176979542758659298436101882330876374460999462070411618460685888490289229167149710074855348931221280830311479848803259143702599819386944904795057537590597342762081042283294494573780673280443580890026280146581835429116127748807194017590327314584247901203866414364714988027438564800568970981942002380492729081390935878209273274463467089008364451558900385566895555269443650360593350213694080943045958864702296871362596844414699258806891362665053196809145927331564042137611429726732886504543778758905333943641851465708542112585829454348416419494853081217127794370446135016189332736482239105942526244314441964382577386667524116811398224005562970310137483078549479382149995528083347804561979756011307294837924482689669930266469036558190127623082070567514431386034260383068937983466285146024621209338912049745723431861911678012540810098431160329162592072241366302631539704580385802360634199912547396592035737846736286596113875047253582091457545753113973783791028155142860718338984787605048534556104287523139622547734039729844389605241858424389879361176602000718331118163428133050948497508313831523566418612992523723364433576714492433801599283775671274440472766425697279486340228385786413759355912131040257482473030774564773819119120931369004908169093747577960223674453949244563196459269463354731004126553462413219711242241909951860644685337196863167084800470536774433656276678878297209092203246641264399883344495169810421106365518376639843197621991602761849487515338738349857363945158048959341289368863168645355297790226340038784623089000875850130061924022456336858876225259419089185654341215891903381104181872471075694458308427873527226485429151076694190456278061218297302574197700078353495404959799457589238907788413462369464233355577970998101586190907936242766414038565971272996092696812939469165174084686244106210811817320160687924312709779754898508062727661299938529699608271067295751313356528768209593343718305158899440300115296409320392476054843003162450098469538645332379111180681129853384125290555724476339892803576760672042848687606895021373647511330203191958648942583091889330712476643491099622621917622675468359010010269777911026072699696400331615273970876218295208832516940803710025442930639444874980155501123173914189432313083264092716443589402432384839648301797665628343960732272349279894084775345619041705145647035896287771555384757557604825791116950810882040169073156871780120381574095659663655671148364059746853846479326004159961019701081432567425274321490572989225750343977016900001395619586289549599821263738643391772149153218605638972420677438043922340127366874412908045390787353412160343973997722410549104830997841429640273277992266372132197399767387265123240421925672201960113466034944568349178507597218689328685238372171337403077893386994054655408805065729513393419347573820026237060894077237576164938150823489112547434375921122857816939765623724915264062098427331042753122352748530905274621633521895846200775264138159024625834781156680276444150876214858105001678728234968588417710171132251101233218317384237929261911691678587797481991497463775589162118339308023755455049296473714555103730572022400060264541778500357272419086715852525483201106283706471295038725818382866677192978248948563609293310196895580043816593600327843822850566577134508588096001417468874863931319900899319034250887853280590414306535955245208339626709747742376087843271665867530453152164692492458084293615632851902727523894272175289136877436823862050231232508688559624971737997390618012380770924296596098480825288244505492873335809169523323444867623045650506394586354631272595072696853783067038845290175081843317140351611491141867575580881556729078152333422201886956129455841557964069004671184162081172343726255877516211474509732699756059576383724704683923170929906622089389612923742694871788329575741571577100424633163399931982186407011481511747214502497190434214775897607958750980291092665841033775866503297288057965876413378839243544580548582713048694232909629410327316616462438766611548771137152633126254270763045533458988291737436560869437478494235009991502373849795034235827571881702498492271889444206143176555889393030021037652526629135674780290193231067805308210114247452836374203052781261057249307130479208060349376327322238272626401917991309487849500987509402045725486634973334464209374733934821476783631201717725681142582282203893704121343174482219804386189239691046422464252266671436540005212472579588591584859565615271151637034813188965684984562182161519241952781413814981494854552297643710561421029879350166250622257872311153237878861974640953393974526303157, 13231886089428424385305933042526309559982553873675823797156663758501241029242225484976297218261708929359158863186578549719381564681747558081559843505053381802833840784488895861147187380935589935538967501443846152395246283751716528604456300725159260183580148849638068974474613748937967494331248142354003555523583406297677491566097104169113626439612878432563503067319476735343613166064457267413791326166790412666180527988259809964411257978660677510514619087488062733906816465762543145581648507951363811655075982253273372948130995293058239961947792536445003901651503384462570389885397305377776885425658179988383524249726273325139137531599773396664795785800611717341266058192270035693149557811933287493185358430124899777605417109636173260682922239985364179140768790382593055624340267070021557167579477294042171859983165522657792929466519409355448547851844009705159652159023933246929328994422056514931197271208796559213486124897870866793923512130143803964809918987323822109993956252371279929168179417573157788826898827952682076689252167902053387687311186026751358855310866188763854009700016227614408722177755181634691586927028101566812846989039351376215808458550657442499337458189384652273165408050231547040333987242074965128425197627743640291312818802991645313067890487611427696227066632012639982435639912949521539594590652522967424016547813536655356317827664241841039008820146457944693505546231857683312284082758129269650649324911713053041450775825655889596202138656624629725702209174780182688725382181258645338370940059299623796670437160941031754471400840107338122652145650869139250143883863611168249542431457330564563173572801454600365334211212554520635135883379452375638660184454851727889138403530887784359041336435395704782351830314379485454058081933929636929370330036862816311570524048476201136342908310294323705219997628150853468091998717945204319752322151290417273272327851619972146903651093697518376840614455304812828033958215204606028443695947834554411250293492063897591443674056186930123316917907035549135124609910136797357176434153288315377374375982309382232263867540009898850675855831178881180014049774869917732004967961855770000250276451777729841299442446288516636120304196507676636718874902502590610021105773679555601832019867662064113276740170641804489482126184222948112420331282477673091389299016572055009563965417888672653198813844679901752192788544253638601534750291662698441221988554817995907080919630594966484088316156723556785560497868129974275247324304572177154727701969118863014406457597520642496069600525689733716802732725159848011670693091259325312483969102774547709628162086167819447076157182070695819665194867324739095655461155921806896221729113469357864771967264303620285062976383041764079365995932424825726940967510451118582542043713759583460618600012713560044575351830536562028974736658878995286420187932037607176107506509495294582801359103350198891559374569034843530522878453844459941856925234388283276465195121821416326850884383971927075371684817703159897312444727154977595238216644353293756342747650000798888794156960729170303205638620237795495981627147711067669385850441735527976718237684807096918312495845650093870656152180502851836033633538296171894314595911053478806909478751545287264392054343498570666596762494732813431559955210373662418092138252712366902828567212584869566799459525787356171318263720053001144139029949711884708313344310551200544562583413165275820605262952122510380159625789897619696175819419152826969760399293036414523484186229475459327079523145239804647318031586422649612838365928128214945945176814100578129963024961739154652257828693981873799180766320193627139036296624351036240147883419241405447348107346753836025014401313212338949893104356718324292811403165252214485018503499919218629014241363384943444743978437530440567267549194277267498833207011623747196653319632400699045375792447436453415439037494210192781960127645947638115031046789251507833904929272809298312814575086566992406891134151644981363214961069132669733739555739202734912280000251075968947789280789188525207252615096277018882789046937430893004847119663884416887075837543409694947416387187473055247135007865517576017856309953069884069648397738227442536795025612749548629136851215219300652548110951541162256058892126491875395470549457630600163719894227747697908577754217819198540788412364795095664417935354030899676519580971245333371408071470155565556334555377301791259873235590309210919909648860826888062329324339400693132862265394337528397160888695932049937320991735035508074314812734551721323986507584164631428560009090426794622340311291183935635560171883138502807027431778003617876897338435435292147842891185816790797142174618973271274275971277403040968305615765827021676665264370862367998371250151432981631880777598323922557318741121344946640907101972160821194511405188629348051375536377458090533351953930049209373831127969818361999208543873176006000261480931861377292934608253972584614572403275312096927232536801753928396744523394261665944478057858582551202378191704158400825377608830561012830941914833293347886402430250734389817480074303006573785148479017038757329969941808288649275073766787528842873222280086614374922645880193434585497374487179363407441023774103548796897871164892033741850883633842379153447854395262332508051018635497962763324949959686551076915078270473701590742337296772520780049293856096401305816208705640304064188384987085034999337293221649503504562450967974298092147531545240460225619502741256807053343544731845291278193993901491919136474970666802482472224760425833487948827604857327049427489665887313986227754269697116619206651102017226993889941417253946920992999647697385064928717647110123871444245105257622767877082488063860167733991303668513315263996359048216854386189317412804609959549481547537819951834020241521818758738424965756551186703185813550255877651858367179507080148399215756726088015677986182230740220975309720932046752881085251484402415948504610815977039752925406191014619223175590186090340573369944135608021773162059498596159870521083506856835798407770519199556341701765145820615862168038309471306089848411860242988533638750849755888274144642575119520279605503414707778021443898378146380720566439426077766898316273012468168572058670385655739241786083337522904476149158601688417704530854242509656696382140705554282164998857767574818237893707132940606761935806443848576461986136438737592421099314812107103963407173015823867185937912852505388997869498156432712459099081555200542837568662356032235435400353048934382900185270153389653896655977108387502329157399935966541688413807589125435428172904181518331437777254897807286129342223303980839028179549107457874499782340298247195448129522956911882787625544053367697528415191390734815584737941216008074112195079303281629041792305357025697181902137599683743615456533501314864463727341245311364190854898058338122509700330507238084482059797419565555937533073469241434311156811287630521644980881805330095517789085874924607820978692054238775206763265011236232230973078679362313054183046514762205365087413526464556089360490330346607997079445344528350751521045274449360934293066169033973495204257990580084584864953911360073908579190574499641760962015904710617763653113205501172144910669763600096894690702966888010336975307978132611004665312059136288030509017130071563456102458901637365262584811191275540849834410183135791973743040485151487901718627714293617230784435234831062134384783968358098587406321978916962951459263665506015773253249119972420546424044161545899127117453201138760917324968644514957382789631730878246477962100140080343674376414570231905216055001537884706252425497580490051506336395699651707997582153365587459540931781925541197192307381380099096311313681384894261199797620750500696937780844248897132101612367735439254802988496257247630335421023651549370158251870859770203439112626848289300403893318454797698030533647399262969010309902542747008761730537315329193607365800890106138455557616543005939996463175719437542423461527351094675870924208431918182665746130851025305344283995362074649398252773006241279357606445600903728027255129832880442753688153822509866290097829214972172040229404062829937355058156131946086606806597632583444353676964717601435228005905172833642079872800829472891641941683417160738006483861118883113205266946627615633433850890737199854267725240737946946021531063907302558621732780082030891789802661613062234348574832316986647541347015775460015749829216311142277849824745183716030482599697422056969037345577644818791112649066925951097458476360786547338733793309686852185109028908145303607721944511682620126307952173042775968196864054633894500797464914196198980591548194819604635733264162429869466422511800478107516137725116767715651712880242388748757240150121371965403415093943448963340239984315077152357636078357240188286959234559779329281082909623742904484850465423856191261338329786419380147491488413272719148847858429488683052626439957491307250895290665591951439232491429745695915431288694995816013767269756467453547753915299527907624011727828072920903920006537038683321393289829920497227167994779376703502343217909065999680157874007945285753875933247480511339852659802709823276272217531311599401627094581900069133889016001858678625138952242246320304112026200813302311494908104702979257855047729808904100728772939167398947669848167768165887925568647848657575640211050455255672085772330253443399586601786984586584236752425808664169379302073349246219074023425177109164686977591378611464826791741713396786758020497695430097748157115306586306971977738391394338351822813142923109153254497931405986895786499944337084803495950969287836036713094689230867663114586108842001985782300732709484197658736900256593827197734146291246398597723871917227554444374329829132265775877969379144473788975198229727822783664628761470309555578443416177457854773820215435770918000714855271352770884622616072486992551160396403515226723890114524191565423869413809790970435345775940609435670644315495345300762223581972145630589607451396934497909251137379392181629873838451431176594035148725786782192484880008078173628527103951528155071767509956815088806900163454432370492523276137812486498267902714741627853604695012204470439866790504290109273522869258216739862498523129538701244162565480766950498074015646392006456527899729364922258302067857195327350358577527505399104723791558748712944684607584847836304671406945764013177353836901934809343425877498914492705043245673654171213899395485765340760261471466492084461271343643531583422994513262491828792502286764938794748161643306462486632929582812341468900378681887452405234145448129487580374848598390864503498279046385661732111717587114985809109777832013767047687982514201720549483018918108558063194088532940017772771780679482530041317802439456236316243262463454669393071632697470817225014770491800256913105248745614332143995283420390375842747099409866372385546418116178267331665592798986738920030873650667560928671868062613488072563765532909159835179341359931346383570495259889219620041739887293227894330172194136196498823864613459582305770839109717724245862260663014045039170462642051859527600305437883855422412646152831528200367274641473498572464770372673262643883304850541291344279474549479509247056533565362661624428407714354896432016310089268193715545211543979047367440848332246459589491786234182991760293313144342649243610463120909924069015245479119475917430122948954778662555208878490205288137995546739134525489669858635141586936205808453091141753157834925721036614055115980549421074011983301474831331553326483743983937275014990682078511620662030345436590366968414323480767951911413543112118507690300296078717996103584680802784041859162223345316490975138953641053934454614937402082805802766579882992818721813512706403078580082640524505487175445072472058744184746433644027038695221488337706560393491033740169886163932108716824802290382372120019834649487867204533445055361257870038375282861627144789557025999481213908447226022393892334304813657191244125126004159949809193098181558163451918252432334590437572946218013953231413880139608819486481634454229758574824036737685730304589014079363035511188393531826947602051872425298053723434189352258071656719496959302909838559763098515712003233932540677164679063464525479436260450067522404300166056519164897542086625468460026348259452551790200126032087942431680426261382757229714543022405292933755093233964412527370107858830809807609214949852343808590672522516883626988586878398741818857247500637474051140264787148289522061616864860081712886658865474761035134123664404737931003116379531894603259635229833239419771768654252245182414525033608266014906978966142855238974810944737131741436291176722469811616188145050232428883890585620423839357062613104720094175770920821187904386743568138919743426114788048789488864896550334335191046762395984012923848077256952417800433347817066264983714357817765744506961926686575469090385075547694755330062461209838855010034044382761318801256128281369669629625367847878492027970055673913816830641228220401012639176074259398735937906375119513283140906671752966187547350124308874452346691754449198175386169289590077865296309175051217023010056660978299230940832302692932211964367552198966192521670960724306564892566591236146906317923346881016432392357884057227310838652151477992821795020989083944293701170655535990542263095148749815696519654880577081011403778678496299918370348710338856955697725787317152049556758034128226837624898749219338407359578963057805271662941471380458113793857385113215925747703839598488417936792935186790586545097222553402580135048439454054116365399315219218402777753013599355018120084953416306478412640063831946732769960346573177335241417562117480463796342025179966219522667498451908396160559556429607194675293452443590372729799164057359525013555687303210993000460350129545181848102052337171577786276912034554456829629329182878849370821395885179732178348195534395303985060838991529365325999742611087176130361798712109389745365059963174584353123834270671641137509648873150852739643931120781986604057717030183516097437883781148678891119663883078148809761645817257202360462346144423555805379495589638831660380370873725211283428097740617365444774600492092083645492159381600024405338835643453624067877821482746628785518831353710281394422884426559065944015051482063335562091987863126709320884317142991392225377170697945174075677831793378847836554417203561414877194928012115433926511091644577409244633349480331229038611259167312653848955713373839579789909727227614044368929928264694358412883556634990322307299131853346341012684407030535271342252681346423664019835324426302564839978923208622334160615041182129912505427497309897763666989144720963687373065027489338188215558880837345959626463016089889134094888963551483972662724184768694374408871644897714555432250694245540970757308351340459889596952229965716487082162489988362286678934804141611093774896476340440563307700334098162862312308804027969093595638449828611627783804440523508393353820512014612072987470926749671823087173534657268326512166263134420557420234899326602933599658765015665775695340848103192202142397080157544328838496029249605207943280810123720789804772547842892796645975717190902859451186773460449002650259309776815493068388802323738694271828501592998177066758307988508734514431549825570906623750933592400890768193824773703243282891659396493175149038662643491136416665351082050874352337813754822229947594067513852127643111556850423604073229328244495134674677534999938860411419209223530637906518124655713048534735157048320822438053827150275075687139913267932885850995024852636280776762871889699306939475224403746526937107235157582016980392156890375201687950058143179083329054043311267862714284291501641717359363686771405637270303565445526442907249460402082137622820718554332395964310705219986895999488067938140252033128938865253709733389248170629084342831462744456567987619242460135789487558696416005282429862108860029805275101365565190714362733112680790226496860507744694633912123475024520496799251549764922143807890732964159249824793837724531987544511223966250877433338374716377095440154176059737327080684971476836113870511634692376469938599123677558082410837850143813322167334191115885910599381749383085635139976442865929127303274528397354003782647176625118848504553353807938803055989422600881319393001740946004132554795465232087886505531775420086684221057106527731854157185860304303641297327329724037786672247399749146068281735617973332720288885854286398375706717462239254593013856453832888987214731890254597026257643859252183547021392875648402726858741274650491071119147141697103905893085429428684435147638312645416245961132120796709514177394220681572071657917990463803960228951114123767458398211572641321418461206876099955120595630311190163548389827942678996935710081405086485377054632343968285950896404089345340902836433643574695397114565111782369829023105362209929208666249851887210822586856789048177554827652589929831447702612735674586027666750893877650038224651967083616055325507942979214901751671247272010633377292882242410389783172459997402942669312222702383536265856620968595936610506112977728901227680227008821948859583030932436826305020417244954719773309132555935584067362981769254331269088739677806916505934235524724475512872995555223039957347115937564075636060393077578457602431244094172860677724315259259143675719543098104868061001575371168180475046525173608736730256605259503825576755005733893530725685670536106187407108846297920912742631874624761744618784961256302871017750343357182074712356889503773322803656270291266219670400374422519246289293040766904526686826564601212064367302634321426134283444623633800931170685538629548396142157436626155128117922041703600117018172374727127962029419236973037247343585302449017612697867513423810599139021292211465588896578290017785806483193074415035505417375691360992431745406261727324970648388459507609794507962950064630939559781584293023333906633051610810475773322459097763754509042526335323283070315920849398999760021225657366289608988794997972834666713592244714941753887207547231157057139052914968517714909199515136354787788493878710213394626858817368469470827605575315499209304373227332100164396429797107680624601692806703550057053202983572555555781580863474469018007159372531468296497906677525802220451401589346283759084133623661917983019434872127664341565507184188879180063428889699955849423826240334628331119264921912808599898829892222912861732981733280896485927146374827534291568608488847079525543387620501048678937537549164292086536098074810051751379022663690921907989823557062712489773957907494270659043422327699010259935224144776260343551204902047559111986516481433782457492063672727343314820716115798693559465649694989626479662957762631611944062134310500710310862989173791482573453507458068597505749897192506356606817509629343089382201561680272687295769726709235421096784256287631336478810997376316854988236512325568245152524708542458799284023937121509977320350054634404169406512030194585354814275561536637765044382789224987674613618715217147850847958851833976671713957159494586316690698390662526752412800647537975023799085689248658391552868443788594109573065899229785016121515410425358117151406393549312698755920172148596420775737988893793954718093971524091064424554500158157182820860188873778511451900683330272238976664346900733252657215774953148813502585428700905187696843995377200648462452267677390647187956052772817365489497985777322350164493523448516384345205476477158455969483079364860748303560073217088833060395277910918946631884901662814852957958957957823559124981270296758519689302313494881904197786685632534803712296603619570351748466570976634452761878202474517684639700629909911432060702576155150518842434678117147128829622322988812624497599432320246185522991797633991835885885794798086137285445261602114431346728296674020029884321850932161650368760181178962408995382262729271593162936162525166420195950426262443476601455336229008140634319691417772109612674150762891192730712633475204911968454949460767419825330658857881556884611470149481340982920947851893709413893999390147581465498554811792201143820664311918361832886211681596377558686103586376982253224470124622473805506182649446706903581115673449722967433231508650786077340729034394046583331127354360441154500958199214707092789912857452811119127094862032884846294760777298526095004611668065491355608109500357119913241346492100190089270548764354253607057802820049414062650576768724687261691234072796906878560245438589982078762650284040460056487441294077935948386152905619045554322003601196849786500195811086283819215911741849659271637136202412659553110479611361489871497216185287176849168609355333761891767719523575624337625566753886639575226680082265617900402165882809069138237976039767494789619487712683386317418432063446300760149085396929844198731625705809161878496267492791919942803431198986437965755520493719434949160261398161984787193348782563690667904461217656350816112596581123275573765811407129032743840016029184103941949231150582939732543183780795960092858940132987488827582472883108453593532293149148645903026198971672372996592784512087313232383805102852042903282782024112009923589626092618416270194332016400333775027366500592386214054384897725293368553920789302139379164105856018312725638997211274684964381404887562437045595841812640665598726962759081377730418024440659481544368699913324815972775936685380005473857467624790900613420935553377254446362710845917927857872901567107761229152837953262275396797279930588585582201482042351522511122194378789669909105772137901920071770489511385662806917341360004000064480014331448861841791725969513401826097798628103810168472584010083662165819161004259095387965274219613623987005088588917993509952902149114615897687096650053158769908563803535429429339170202147079200774054571984023503430653948099892535752978726369514103302286883761445674628326495324945343132893691053848700298491217941502370332703245131057898602191507749095493610755142504230509722954653086322342269825478072453927903004344942438204424918383657290280374651420892699027718772060221532460201330289354073296199457253553145595912526390979643626532865558438411122131513839353992954336600973531436164640512669044040682510645721493233284168071266861853417301345371028326672967825508231758772964648482641276914001602296030972962911360279261237485620197805549555168810796528552015970252053140501265475504426285898048314478834356182559119203209314305891410880502564666640962895130035661267701684532669664715213863397748261694275550278888293125956530073571983308494287254527921661871322032347085045601442538750093585326917118001360755217781615014286164439090962811247650215939838731191356539255200261699312932610418230585125587824353240357548172943401973053601107779405918689695626077091799664236988292895509454027102830915263443389441211093948433653610508413973259794844093829573943160460861483092242234804097107132443962576436405518834889573677429790017214953774498552937705228370817833504320693735048219624815272246242084150777392741842758960530520493492970094595392353146704371618768322473101646254475142894912069870346877262124062592707314220844649970332021764242799841394908708729210380588651648996191175406508348724881026727596897538921501158940693841655812738991339526373054211704525824368500080235879768424858333580495297323983364740033407533761684324134791466603053669263519346342138306985518862560359796607575382907854998187336227454002897578791690195946712395874137123482168616753379516780535912585021194829634823940059284770904050880072632039965696300804672418914774714609390734469957506539799583615244060225159746594187760473878602218708292521985109090012058272474345731539945305090666989557781192165328811674188040766061849957385500493886259689738581355201639854942324777847402017201303946097148267560650449125498685405888260617620985563158005747599508976211962848087463379950758283135572375361225787398571830553206635438965867542264643310896474526136487951313487389938605511779038924851466623217211417460858108679418441138888930892407199620998191963408347477847054611267727781652716163949815549089158716724300484586909988268473877341387796243564705193334700258763333027735965158087021485449762167989895519675925198004043106908649546620767701601360845634548064554143086191539107411914372780994498334617216999589580735360028336058391762587724288548699830154743465156193419146555439860033671900297911064919523053911178002995417906802329026841332639965907736157887224328657335375808945041821801036036720249496, -276283080820691531572805705001742608733082737297611742519266664131380816419045488173829922017893093423888238708832187010860416753832568087266999455520720121757221679214811015277059623718579970967034772771430631654230875338603653941368716958070668591953652725200327800769957709181484942097509665541257904818385011335180212969493796276363249773172607473353642702509694196426931401690737745859146225425818163310823730569382632589628394591972371282512758091565612072585237903864933646204788946527373565135755530907238585785552161167785267837166976113322290159444871071996302744163808017499539109999066723697365769581875747511593652587252987088154142546155716681404787343254777393243753897612028060693056001261859644983054498831637499354578342342505219575828605019717263122387526888196566257560928449652492061343944490017576564025523375573366107493927886653041352591238477480964279551896555264520412582942687642166662830864163902697464767195614347526502286611000492536592860881573761914411353051477038156230462271521817223897227328758556917436282639103460590168435224209574394479967154716254971829982541986881110993493401928513035750085768462891597567259840716756015387279899823598720310411651270261844775035123569615563218619693029155577554480492045944016798216196547697805159041907908781831239528658581433395679111531505972365896624313804825830366093282068562925442377325813733778292691230912352909043075608536362249560044503101852252723382996398183310978861353705691704657104458441055038823675094304689600520421547118023513929868540444599004180189353862418159860770759687141901135753526683207636813317041925749037306020609536171252363045253630854035388810491377287697283545424276839486358334328405423505335621934601791778572604313605668352635228425281188589389207061149464541993273084584179073663921085196511885476432184926835413965745259312036917900913626031120272628023981281184367130591071088802169741073237820936362405217831840099035098064624562889848055353217130383055446166001599926043466471884657817005516843278812755631452983616456938845817816980880012617729914387547809816514766205587771022459695627312458316982968232075768044038240328723780876789700855699788073601586678889151137164020444165730857983117737266488032096262120904816436446553011961876558260333687322820823971027372430167528551684918023690772956464031628350171807372686640965132384562648597886560078280568792219904264260857645925911238843399626241967788737283090523667379129387652808405695550334492330904642481498780050012716726415807212409122429615452391718595809164544229921726782122192685159851354896668695483742600964903318376234479966260755080130770713014863572072294280879144310115246714513764298981058582642842178538222532882702019520672317191469388341941469406081825639560586111282230743895175417076106352728788633590714403415494193919120011805018986883205927154188271995292281745131404999807369077751900562321323449800560515814847063365458122949986837233191074335667493716000742926301166513690025364101600767471010565383797142863028063956875004722939452617142227112819189785804189382540634279093556868389344531737450964734661684451885751915699632587969008529021978226561558576995387130907443355464557879008297000457612193185777270304816259292615675066544407560409941485047356199218706356316695287651493419721287613200190416909555069945936932903665945826797485651369538235142620293569887482777701788144445809820313317645767796142807437528585924470155684029167377318402565582204486862287280608902380192773646458296109663377874006330316267558234079643811355348049612695301645940214890522964807967753233309796635413171930135188735286383411678637411367918230647110493508534096376733868401593815983499452225018940170605027084223552792386044010365488044495049375387950215051407621974463225729095446721298456319021951974891928393239090830522045442290916524524170129114422951935283535508969617567963624955447175389784077349041856134550398095188671336202698034874129221072588617439028940558792132668913347125606296591901935554166959981966424408681277079480568771992341108094106116754010109397163940408739424783076359895861048916064612987460729357449875030243400652048223942164507961915097538511980068252360330410222262407669344241393521073630984386147615888693837313922323889121116818973567279535338465540711675860468007448615655271097162710613074183542893162146561814886062070805370295580741507495182158319863216990722667829755436484759157025694367699404001771343307224603175258547415822172721198563922584740510108925150519479674417887510196094496121453567819095285324202197812720250390079941715217262821627025502873097728368048025682416785577231551238101794076826266358114380531000555101466847269291175639173627385036517064633959391669314037017782169449020298776773272107080290661872710387563674274726452056655511977699061690286150363726765880249368950847507871088478380459150686256476182619944914790130962248835439746156547674089886092866281213144536232921226285403794641461979359028027633714444634546281213632042402936475329395109955209453084082187272304881814968283294595707065898165693410454588717530218010280839493383129723173809039762877044794226631240126177162050283425949993653348141156222171627002754623542783339760426431798026118634396731436815553634377882738811606942742404053597904909892286152369313594483199596544384008124281273160968661846596647457305056807200198248826424126990157150000754740890511899119582849402542040835311058564499179150869731404895324110698808496507603591597860111245709247003099195897648123839216121133660120772835334856759278572208032516819116698953497557379815326566640019384324259032267114480134574412769806604623400663632363318375612743598734511511852857627869170810663928646771759190892735026347524875657779596974759835643018901516036915110621963557187363523591185203460216900611021619206751865729710445252106800894564306264271758929357232033721019900044579414497339760449041182109294981844985530428647829512819330235641791023143081652069654044561244480553670369572708559125945867743740656744484812257185809039146949569915524292341018242381453131948813305804049436896857281634244036533877903159872026377193866076304917491675887167165232272517597417554938563025804721308347023527566449846139602507588005635226517418756988800552063186559326084574292601095564619281070894935119312237752878051521194253842608464574373700773106832304324454380523000384191395901598106735714901220427901849982597318011142802945024892307166811807169890412653226801984112692362122682732572367563433673471632918170766320266172973255962806330394514747931695086218990168634121764252751303468818243011926558815894909690666207106444387239561137729102583645615057529165090940637341915768944434496884118443963129706392017626665106485588010057198053996171960643757999794487487121904059374101245963775432131327711983142576143013862545791606686586762111713200560250640013851569875268830961879640050495557591002675300007341454838326911698465848463515108913135085502746654152443469016830710078521239123234570201949139062410348397893836820014370657886087654500685709151909199258738118613504940953441616208971407994687394255523843570686494506940787475495332545564708680500087516692401206505463519933647797953218656891798510971108593847486269376153095699444699502834599326942210172127083421858485184287715378239267357638435970054851686108147538991553176678970977807377176406719720051146718353490844271187895050689559310102292495094678820515671122078472390957121096472814003634434359994088594511942666252008426454185807455147583857286220512863767831071579899959741272576682684088439230920091874033332900344097678429141046826354479937916968849853108032640894011514326116854228518993775405117042370672957812972032136485930614563025042862560421050970029838058039234139407297791609394735403722516028676288854465848723276026101582724969287355446773960939855972786613659928379740174202247128736407554167309988132327024937939322897131376394211853428346074907960309641578401366099026480158933947150665378443547533590808658081083283395915947907522595559164571051218117266658795723734053131517019300256001131095401473945383371004741779956598232063758003319155352417952713685985067929213292711399475199910099866872649286197812043648180032647117506248306660508833069722640736144062225899168442581667178792888963478894571821274532637084113397629975491628378698004357670379656648123938142609384371404037542208246670058783809474753970097825668467563645636132476107987307725895663466655885121760996422185135352550414885814942456929419907035552924034062448551830743221716803018332840117288766502028038635301873977516585303379586647784756788857719941693481351248957261606760618128776034496583018640540606413604256372772030282596961318942077703839484214909549894910683467403741550405164652500229429281344252567204851917844985955001580221507612807930014952349928748369608691956138005088554693679257829585419985476296816881625599604800566196670745104565533092444168193306559998967249325119735478897048525227045326485879254422742300348662528485141995330851629861335030004927273242865232295511877344117296433985070474416038474678413444643130334110623072213608108148971384737201176630568597604823635766348055239201949348009128012207366243154440040938534833752380167317202124284641548186231840295807389619244361506551018334192453677766308936838502599924463776623677694902080917952678636959403250797410657781378161673278507476046308245016365753608260795803227818699368908032530321776179476703828627696479325025739467001878264833687141733830648741621013201408363525785638053732018615830969640894346756639605550061636646153023337193591162807095322767168823332868682489359509267332748076719713272651652458534048551604541726425097747195257199532999771412174923896925923347515425994067577967164018950318510864551189079521036342668669222060024356203042238534231458428361469336489592641831472324851732263774789933899745848531352266432621366082352794861359450633367217886435808129367948813581282839454630805777808615123921719229984330937590230874856218352985252380238543487886736405141190539493355187424898408729189825801196716317235549342679727278366327729916886395949163442282842392856420525771335451901030621026305500805667924059578335680321543019897267743068473507884481107026675503374816161584726431081633251994586539466349473907061277257121782440845431417886394899910495956722657786443859233614940293089057554249252813731956412585820163287145556436754293609264728088169747499108153439704747200579019564199042257330031687813693651239975602082275412501511361395455623491087565559863822363899975893810844014695071062234875320400839676854901959840183397676600201997726032724334140862744788236603826412215026061872092388036092023713170493133140477940019042167617259132011680209284646982168409167710104571499512081495648162783670970606785853698115586716732211021015660275903411743051002582309279537203988893957746178019698887616122486402184043375333793948010981797683160412538529374133372422496818492822860516255077110338835120167942498748716072913609670775123412056920076851779072898035385841821960013698342978890556946017546810291019398206693468589683364461398058013089912222803042960032003090435587276068507047171844268948507569611641050560596647676452988553360830432902879622637474212562406048817246899942300170526631442723543518623821186678232896891860900652253609685340707198908057546350830124486799237925538211406876537504842153724899203478806736730930119484923125215747858719883012493145119076649776374361900013098535910938224020907043915608725476937176874821069217962027380400113387339825828807078963676605148487310207837060042763896913242989588877253594885890498534431883389578675763820868668274166384211604337286755230205781584773935067705352703518213434553978870156705414528300027179654189688064888866981705293099376423815270898805167971850168028022464174924929347424117689274339424822065377865190546324240554525561480445727651811920046374416119407185743441262610861797376847669686130698769740125643166184629176930020508570036296446360511427665555175295940907872547334024480573654882649628744573972811060566693056927352961130439704281363291985259525806648710229178743284984298731349273795498166659462071046278549611825120161413581796858947271488334937550352363955923952636616330871558249045215985558231325309917757274085191320827732278317233446051711437525796295922074740630365304540467808244903498052941890626311606765976416038758035784725363175856132768037073812267475576493780036437120341707225412451232553592304354778291210416270227665960466254348791391413364941902898841886364040805553734271068206747787666453081351518960687975193732990236000468943937931237363962996622208835591228510221406394179807567419123843480926712067913097178919662454902545169174501255846648538735422453468331037192340657258199624372878936179146195194751003913983715248815205771620264161746326225427911501909472554087655852111228987958544223555495417131317612327296483201208105275851394522637283324628431887282761764396709168973086851614349533944781049484273996313992936248897123857430499147473193314846121002394527489667837486332985541562837002989458008945477383623410375656845064251391574992012663423734825751432816987136255848805305302413873357385832622109963287303804067678734425155275402941934338048199411167234289993152401965750596315546361799416043404369906708665491029512144124342820970258423823441887687977168757716605922867258140716039463687465125682242455923784968144422988929514041876298619203538116744400795720384086527465342948812684492707984310683940446720974845251274877534811440054773335037452278450986856883226327385677387363648576515153615936408473423675850315586590548510348563548059936687034575011628460067567034780355149637659598439564443621069938077995330419412919152152317973455709664964305915472013989702904852899083298310685675322607516770390425948914609240205179390883737390845434341677582517765388753618062735529774187617457404206275696186927684619075575439898066726386025702916127351525794706788438638758852705365229642965125468846241882410523597514113854900164628886841212216040199558230647714292606295006199798798956122506003263833044106837906605575404074357342131968387512594597958417230992646645140135519832137556913968207922075801206832384250385371005755418204026102445872581959958905642012532263900179520421400302237362850896963336876877972220019907981017823432337184729983275767426229853301816078168680560321962275530487405506125150674302475953068272209459082326904896909520401646663020066511846425816735643723414745266297308165378666165670076776460467443600135388354139846570861987077652412788446231927952303238290394335952426496386678046440629277475715919050502723896955853584616255004897253382524083455715249038470908265539377544351813765074550882420165063163294086464502518256045066619019055499350704519498097982234591937154871985805326193760414464911661890001056997092849447256068478508139940470078366813367617114450738989153367957261698584175387871752744602045807463661636791586187571906870268017258533987357976790649119261110151725966940518208786264215624573443480504414266336127088132997594298405577154960401088097878870198662290174836785300146307693840075268928819006133983722691016708768312696174635887640451183735345022301334006309864761558584518170143455052574014886190071797481806220303762746670350343109817296974932648734087225642169967324124728896849042580497720069665330383668157329981122819707312864251685147481029474740706242231426364152782252254815015116836750371868892602381007694962937830960735600034029337621288932172279717190806101834509674929832967823293976357195141798721302487348882665899620352562021282616252794880004157330738940514970300366951543035602767214143002838926241522911767183675835805305519479211665234143471805497419703277632138141983814605714646122501048938743761858645617357098687645367923312561163894342034252244570781939164263365800811446556638025214547216639525377492298265165883917809089986205713834077227339398493047671563754010105082206288841141413107763951436428994706508059740335511378106579004282318019685028080437619435899161470219917182680571644455309005088754221316511838085396088733690877870279727002223340181385677147862533826698453120707700532897915978695729124615928954874086106745037812358763345207986628427086845920057219615474180437053591764420336531531684773026521384759571996020609573950089801104046874000079011856959075707785550812439613484032095193658550984162644500082454074502852903194753413642065752083929047346275105551672951555786884065330475605670331666414123187664864287902053385142232552043632385497583515560723927573774330914913884988207639403565547462058455719786166924464468093611678421804503277032529142162720489418893569207854997633811391744938190925410281841458516532742464860359996293045615587563853666813630845532193365122361226428802223122117392951463314483949284881616837611666460423783447267087614456561238065574815673925236576861618107029718703845019909727533720121547441559681732700734402186287234432430981248264984663403027891835377394500591649158055549136037571081338934059602586940935938778735559918072044422784257186670007122706970276442246107089252676883745582846886889514244851831059252616621903011608933232431406773254354569109021889873992926631278451502761041259510474416691538671598284724532217614201197839086881286807802941276738295304934684217424600316296988218467696649097199367720643342584127438496687380018049227105002203758290509665036624811189326370314219904850101443069712955478010011058080269379229402667819791841649552515776525152781939708475682332937967339248327122188619362752731004500335997864326485254002982773051983384824366027526136143117149156772324963713399605091906714469480660291434751352848655439753305057370683022765893474056397947967322741932686167225339320985997196768690723602103378014763129008933252342874621176149157665988244267473707129098318116929560655949909205075944557507843338177201567378189346746118693002540947581091976949832304908043624112339405059329393341201169656484390321447789427548490407648824870064503274889507832389454304541638737985323017693030788689471994585077356983900345237688718891845781269363171915761878981077611394517525714499480328998113402721420102273141378083851587586600337499274430501088214927200654743775626782222067367003773495817259447016020121674282994463332408603510214157306196822711346406534473578014862608622680310266892271623399048321455342426452921016267482805451190993988562060891923648914874015474725716812695809069337597771330994152063642189440574855101181144888847102102028330963185241847416532045595929741281566374313534790041013762628802975301209139991272817649104426074490401801316263753998997974682395047726195333726002947836998385542739436750149558182545106569493157558054824102471200206459478472197444136174272824120152361494253774016601348554279916330294468732941315089918116390138471294259887767764192249673880911972316382979998982198197707143370959215207159496230930213932892777030691377856214560950559951795221097574197041293690482341762506043219220673600931816749519749087767414197323188509795836165727327550423425216863450286038898016207016626996766947697126330289517107612595112149760807038287724836055395652483716123714424525317171015628709363507013042034396722473121711960239580766322161352575972860364284821598059148188000656661321073672051004727185397580977169106834348004860356006922853901178350946587979402955102622334707053821996842541752964801192186629043687444309329686609413865137698125586434268384025264605777341971638023829362309866316773048985487609753184239921597644884049949459883000962995751458980188878645947084292045170480025446357562792502713420096458774956740541869645275630284017470713336469578211276791182613593566021505562575122668263052346123022075881937576467773353001588723603504870018245458260943314211755915449711800801375616477187323573466808668002643956275437466285550051165538489456857637708071837352662435802838776006296989115822888388349581426152783735258845762233802335236398928869440969145484548884968274308154882315710277821625927963292363592432388678351421718206914001538100496093987391303446837689281286939920142958758899842254358912427760933242039741213951031164526618235336957224971473856796358309237888000568218697029846731673966048835860218442289419806620154425949593702272936080110051215415686641364370957485756060778877732337772164018780170085315008048347610787517518961267607317649127670710333345028230180225498436635000276562498751852071496566347765915547973568154069627161319857031473457179178477926087860890333232464591266142350484399331721845926980817260173051862767728470489829742994275496886233038632840608716881446162152303572714332999154441468511988763703856562379824684464641891224175041230432624907888914904658539905887385864472094097601803311037364520637176174488453860652025492000264803119623793213513212649823953648958589643577636165777931969690930320930633682192536792388291427591323552287843304073507866089072059176245856609284970923698267035509915095203009407584089072993971466825516580481583438948290541414180759859125418207190317214914631135064834067226666336396107790363824478738695110304035432542883473055431402358317420760695661439932305482447119511266187987749675781101838316510508722631722714701494791235501846295606731991538199743451677197014354401977707843899259701836146904713478870391658366918873239487258873622441896474196803899399779290844491980505087629718487034004321147050134119987290702334336140063568367356652357958829559674077890751703467841174290186687648228858680759184257878538059591407141635167900060390077054284508161490164842259703175986337114431513810433280255482004970238092915916716577696385598716189620587169090285063568915493896356931914681006043390940238905278010262344748269505583216988711317620246930812503823503576895149045979385987871451868398803841382646063165943753739183431122125903883990761388284583194612894625012785404825607726067722336852053920386117120557927854130057114147641982449603203021722620480530327484266515571137391423569807372530097313081281423492946141440137153945972797151418770446935098337576002667279542012088471727073171361818341217393304241242777689668598947798599403051855371956514661811360022436850264759948030701892579968422018423665488909336234327095552027072688476519030123972005230796169962328876485651428653562373529194401365954274796815735990167256712757996836894172664272176647596320195024351087394488215017599431965039216515542077535658967215396435758390558979648033911592330134231464336739008599288465419283107300641259355301343767817694729096901211835485305166013455999685259279575935126365854231030108189099201725220900463434918466269373626903869150335000381968950127694332202550697098963734957287048448522075941556963067042012816913026990592138111494428431535995874843228945180687178687920557390857068005187029558796484538744101601301537123885504926780156667984086372260815623855758901530459278774967720543373519557892660875110931608433826658316843839025577460831289410124620643319291024746181053076901061544736526712350162012531850054883416792563835494037708409436775780797830354183022332458744349630716683082651273497878913998981202418720804187961543322060445099137247843352051193909727110895412363625507558421693402930311749044419148478542734907256832811971256242032038342520482649252207877065417526175525932198011335352729000177478619517394312617688849555546039447825567958160078869709014912055538822119475178149686264188940285978628005697944683387373928891065752023133756080646256762569320589830302270060992089999774244961544035253601325162579864026855898471479997149134187428724692513230291773713663251824429400198723307988741423831431287517647092445396610174383628301357484148537498922866763045176682737384966317976897037560763830778460711503442715876191386240699159480336850135909858903229332270040722245522379496018394503341977710831403069028620047215889825907264246147735529758163883583755647221913114469579796738172078984691151148483910927852723776930732815106021118030760398019538273606424789921050645480359772789953668560984256114948870144989251400656956540893668849336483932469530955368602226364405675447966428713016800571154749752568858217655655392010467702723280666638719221471120045835201748412015024385291952434008255759458328336453801644095514531365715416141089436116407614516059141352991828125362244995643354825427478006766311224935546782948113366425944079329739213229057544595349402543860905350387)}
{(13404937078451888958502496688072462136807218154256931251499625030718151195531624679178929269914282429194823498020136818049279810017987242273729772317009458397487300112921682236935016589244586516571109996266162475240309581838318289858747921310096037293143884714593267206701079885722632049331489219812928861003905881901906197659845911621767338510185313682012369548055282732229406750054808269706241595976851719742542417223489632320952069213146453817184781365954021272769902466679411554086058657079025382830518076717209843869133790544213381293944366356798502483964624957556795763736118740329918030340861829473212741201869624586144858301120235396455725770107086581392463244747034123846739046138125511371463805751728892282789095442635169450960669124415686567645992534559329726105484732452233120492477863515644594151420872989468441454291870586062972908528504341365283515788613845760257644015719140602424104573944867097895889425578225888231403009016439537784093204765291131795264729148709171214809117032638464579608069759039771441248395907475084859778829002280805644544741667258079682321092567542541765357609673951927740555319718313625783164745939322177551813365643709404563334599128492259640016065493847905768328847427470550645948739098209134825948446159257776730361947335172395244739805944401725326250751019891689269016401497763707777316609132503705773214005208587148719926433518169399043720809664333906498425261141302166749476216071496907642522761366655716000495799699233777093982879611251543525349016774214660166086374861420414703805779647764946090704398197362578122125210973797023799663333142209800112332725528210638000936925655121140142215351477293197215368882683381163109812228608159352311282074768386840196519605664557237428721002846904752712838201627337015404713754538950598149961085793552361391278757972617930972183814454865262196067659368960458477826453131126828804879581335743808040054569108963479349474691654282420212443054978063984055137918552566804473498696317943381978906548369363048941116575475385193192148234937617540367504834532787189667643295897006551328847008975902624703737074831029642572443618005318702018135576199708692431212183944634503494128940496684137791431955466438845665428742391937046466438274553327497683318867225575249856980131942787414030293863645142020183232111410405653450413286639239927724100816450655163676264945882598668252507920511128708354733649363155484074643952164452854726730814986569866187968198422652398258606494171039400576094561904024061691467904186483525951841815400870022872468392875769090723798124126837918204892435644599134598167284817001906994069569351148202291419370315466263064570731507607172961578379254048178981154089305563165262655312633871426295077046195763476677686032019402208914088535579361489941651200186699578239469293000905450701738747990255983369703984959553566569242220796065146127571031574387420036215514557217346369644751475901695339447457343336216486449901128417249145627770338593083763232033025694419326221568353036814275684690728929196914721766936935843765812650079793569911674725044742692249636869740132144534324151574343296918979426720243849634210926942974368526019965564114122607290051721741815546601684259075447791034580103504002064492581226521945878733248451984009403258334207241574573856218447738912394530926221815014000192604616612785977537107909672678324068640090678570679552897001423384059258481197664830307145296366935510217070272801569464365786045679688487598955464107082641635278248595232931100328238793013719295094985219164057942574809671163365705255507058446884481189078209435780216019481633933491443070412594059127503465020090048486236417057527528201157541456395794413934580820477272152112501963867117519704185604127462928360249411093569959662145498843296741815374857581660964393824049511828224850570811881687803403959358799120013919927919070889261070188450953996702609323533604791763446127911487852081132646694579201096010459414275489218181004169477615968738454715059091847747155475778311857867969924997501387670185634203187649793913347925322519271435288427009081212746217955611809240217120984008065982074953871413073421902220896548607479775322526220282626066622411785189704604159852053767096445989377430069762368328929840002129107879564335128634323092584805262716542636498913653675868018114040840629802504516389232005252192273151294737842766832635287580832331374502409804786771543029778914520677333660146825452714173104982559888462974504480090638740029219114735899090012343742733213003353570919272399604530308274956852831114197282789543323121329800372090682722586589178462234209606692127258428657291381569414183080419391540972735840366189019641392054203142131427603150649725575135903689129175728720717099566137969934984632132975964715098080341999776913730638872531884129292578531981579979533075137439719378092629011059086489107022918891617136057369740212969513014409260314270052043941128785472984603113149826099582319365276984868895367735519612421986088163674906008075335964846698468818426458035547952404141632139224912684118790109222626722118229637248820086425858526153688256111697669409932944450289821653900035448912998691562182803052369707321659637733642892344189779941984817348052970076006752612192283493047275389975498870189055846406161808183331117107739391623615651315033894186703527453029481882046074574067337762998479598178339311624084017464914541323279216913144583744699743818328093603609553083632632317369476583857925284148760208927492728674216499343922506266484806095955546041823571156588383929399696048510294245792357442692056917282836301410707686338150383522438189339637339752985628502858448984996468464684485098701509580797508429747064545654075453879363664019710069829618340776822888248982752147179054806465571058542551199712200491208656954705516610693191370355270147148764914657213140065389329064544925799061784243264298774267664714925613649439781618075252874386632502234944635387459919225096697265537957336606369898222438828050261541486228003372803666135826822633472255243314313174495572480469668076303649504257268262911080840954486149809646005245756093044113603540354912001936202933675798752968992099307191433454117209735634790293328854305143610449647039579521865387073109414811313152106840364115501498857342729788561502548241994765813077514089384019311203084365961514119539931760373410799934336872917043025933133812315866652527641890128249192900258203828873785681669408917019093179527762428666446201105494581321356715812786736320331248215941047579672263799754915432273858331852425124984288886269630847561556086183221191298185452764069881998991059386451915488392711515180290634039213434027784480477561618709810306301345772082667397339143006890343969471609429081825651692675304438295123582270364015248857610039891692040549198308458610861458638106413015848630891957340493040559230735611985708524782172838081114566175756165188949899671178298464928416646230140984032897283199968245786897729125856643338383949898654238189839232123482102694927232474736396576323443052793135128164823112196315433753825414517051533746370272391681502803168830422132993067961446044978330608579131239677524789476127741005011082160088518143792694110190787428895372274898675689905555253411558893772913442801706104077975532021055269965886682603756595843284541916962997600571993108256736601762330267499308818888378897197155373128237139210761053439590439126444811578104120215019827669311139971331123977945120234757693855791708635407963161411029662312641681785561931020870411836304669120791446416978360418847517540300933415074952193101123312689660347290183411385810465212843148988556918687776504830826572980392104339883083044242818587706807897430661259828114960687068711379484004884624724088335657333883720301771249981525709472263077635070302778966197722015586503966628162818442065758808824623061491582702587310923363620210936983087431958170913265930193134954354082264352754937710941246661310485781221581189885656104494600712181109631572864862228228446748473911476013343133748392769386858374205628131893844061347312492799150663934939356589392426093244614399927839526819076677140303799508775634816811202992602597151359822954404158821194793491337574123437964782965394656556463922170397174773437917653473573386176418970378638628680196977514999343703175838364360525309261990849774156062843154156417107699482813269967914489338412209503950580955997848616507013913692340596388988855395380691785614986650925845216195726385981587696732307033857472176390994062478438957107233321431141656649573414398172391860907247225824727269744584924089790932132248137403704074361991321195437388436579680856783391905725213212729885689089374590941654837977150674231310801253223214316340966093936348535603254116011460153331520125162515432513423844099120557155702927103654843515616789308927152829014693838329046490032301048524189425932360434381020189889051126937785848151136100293324434923225224905487789411919225019062529339199636391944891705133807623161556347980620195512767822607772120359351563629843497252087042518563435526394542164854036074544818134764654100328211445232399144436162856700218161166972458640332649575457880471444462113664425348078817354902943675106755513478394811504227373841117091473773065903613819210198069270936847142870358312209045932904693602916144145116967159196044653483239201424508644549363114280278030022868443584360895977380622225639839041982297279565870580122432584764370190620847026573761281330955378930966659251512823628729067863087096802834963320777738585361214465047564171440645814163866905985715455728639142559894752905651333409230789342494150023695316322385779284678737983315152153390848173118924538141070641508243027319642067376149472956327282412634656561010055294519796763695228617492087335311661142885252736241639196132132046612886271455867109641452771815140958042115313430167019432675110381616573994202272857459028980144808130497147161778441357598278396313190397032710418972586548696289117710785306808567527824243897155781611276373365269166356579635247831386290714301379666374086764427743447380322905883473395233939174424400639585514275235422153727748563122617271063913890885281445510079888728729564273813359452336978662496753997565376288303100060307505648818522563246390677312763130469713339749404034104301448484141855836981132036746009546686138145271176491230508406649713056975602145302985532981530918724699449083231470668122462857220648752141613387306719508918181261773964677882755470622213028136290894514719844009873921503523465361609520711471944868645496373308770764950442928154071121754840748019128693763051581600527478693037510655286036264415577468877304348015485046511505452947214156396496941672424072831413770652777695633447757403534843149032177001419419117007041285136364252527998177747924005874511178371314051665555830776675072710327202814533293663558305694286663257616985325885044217601196013962407952437458585585049933641012119024249955258281137482425963120804328204406368691129070403085520482365937962599774472132776082011542030498208789304998612789665236933833179459063076253658068220041716156150016304272917701796298510289333660871620062990063265144804479722756226017199082201746433208300359538862215425451339157925521457301918022397458480063787217848065206619009834376435808803727531892684061984467008204990236803499348166100573641004896430856960221039730350360814647075664188634916975974922205925562008375806908411116868641978572796473395007826029578972564361720812047993003060866415499296600951279841678112266770294329415492428495754118122426801858459188583081526970301538034706948741518643789576012515856446998771485746527416164693539513925494247305983000648141670369017535570437629191500446929593454225456540725734628010374711749472269507330863773013887955024890737497358066807025485612118973707915018279202038371151031125591875285806485205554476685591962585678749431399766026626636360469393510218625660582652328844248496826335225685089374567873640134293739429179810462266552644162958382870818426846543548738114367418449311546367769438109216274327305598457903997987304629571547172222610322036726781593810189771794296705161986054630652528658032430504606111069044205562482050238234314425589296900129166704000653587368697584192615802741804008821111976786274305662310291252241041398370156773510343096486022129553384125288406904305237976706745739981895926350149403575988268074660068556462165832357916667890559656436561107511145402252340618826853341621455774429011890080753428872669640551552269436222231038166532451741239527429816308154940183689642046951741009402666271039640192817979061638708958528092402481156528676803277174542223240357663669628106350722641101754716954357787930097566870195725169342272631331703582442082129994672050128709467134970042028284887029918535785254662263768905759679798065257829142320355661096391629440048804629992462474994661025614975427165363147796337513496891709944969396752564324405330143736203451885808538005869116996716471847814378753210646379497394881385574164026195719821251301883522078691870116330214292066273628777179615429325888118376542009652626315951387013517660142179778603637664478677972802651337922579178224867890158426425228184722307079647941389256981708967092080135586370049392778955396944623716776109489298090771444035884483764739741240515779888085872915726312307936412803676421532236510358456392233761005825671474771161845603201988370965072775688597771147547693988077841527938982340351259364799980763321931498725807161315061934117670541996211925651513667280802142657343921602086397323687000164347423490137319495553707844388274623956543737948422954751283856820923897417712135577769041385317568125120295957618643683585404578382354943883856613649673415000767555816522285678618060069005164803404492302715582671797603843801461618011381292836121852575939544128695719606501949503112966062555929723470540104626531345395066991336825136926956621701187493460539497881697664476242594606907254947769032466681879373532455463926286925772230576745476960089727753222982845620653687563065426395833499837071550284858682390054854122053539809408329290168735774338595899536821788337255770882657054735015104594190717867592288333743311308356447736927109328171920348966080896799944040122357344516207284076931477267155032994877947785152620299089016932991850873823561844620748566065328492117598225159089605441634311998626233161699261571766233558530918913875355147188602344480045679678431952896255853868997776242115540301568550142685780005234950496270837919590336276099255348935924278155768066600364008073596336645513778607273253897597261468461357824571556350858506145333356367147873406987740365667846319459451416768825469945126726860386408770369105920577105977156067641506831770666481282740276178622482014717809414849967681159613332612727968343457882786200482245625070076275879911461875213573073151675994672861755141776506399940331134645475193269103251211798338956441685853563595921473491922173892794139922754883354973154921486934064334316951171383855713478886152317981930206798926028894083208673098239984815162965182584896502879785045230240597997374135909933330531577211665847111198599531143478716856022713984626715850015086757776668498478524620094272392822137011449782181955431921310695062403755056379831335643209497240977563585635512566351528289580764288312890664936191627524548192528239320603800609206910381662553290190318952746539789447739789066860890624411317040247820819650427642450266133540212483817351193324647480367206625952725769040910085076128573339946730975246927869317774661152360546129078322243779474856192221131352811594119187836379731172415311231437124583597934846842675122722655917937356738248364609630497119643024152449041665176614305642856684117743071116602534589892725583756905398400420820923946057955413849312071758798643593504630622586708837785148586548234566590208737204334781219417232224764262517401586174326233234911544293493303797373592134216105947731440006029240365479398045506566855646361831624578863997708429393055439688144415004199179531831224638625707420162626146531976785614830658675135489575710952918293760469325456079665390390624146430954139339758414167082805399219861206219160683160261315174015523946138656923506248998314953205474518865653187518228972196063286255201118746940002013086358235547004026105213201467285621071683504920038658050282082976410565248265073306859806140643874355294070688762072667823065063935449685230605407056662780782006923117271296076471654891755684456832154822686859440018819754852746456621390089270499346341666963241992129168783001567302893188416948081155008863744519568873826763760170321128264314151937121865265355077367226183200225503866095074788718832389088725117335535611144554680249658576341026666103436411461564022170446662458661086246115433943269074778125386596743862783941925532603176010684169257142170581552097620495527328627329340185916060953785626292624210122665463604730996455906591905911237356349569600098510071547441741202978692825216831527543195735761005525840591030193823254396797897751503884797963834013720800705229953096298560269940386616048072838842498846167612347496737795610725240821943571330534617604862259499907050562275825920474997339977572680830754295641549472759207617177824870337506156904074329729039673398154941279355234189908443321496359831104908449758227820973718610250226225642392446139765480037244562549297972465275411037369692922701307822489286894996346024397697710190123789852345669712924369541683510451566912327972424824635266328191514059512485169967239422140561540115380003032950249306677154815054778747382906084018907700790561025423800985926552854773856035977643164120847099068577903366766918274999013980439876718451034547810543299604957211947975100342050697689991577937395295472169606424441876731162793204804735857063640837629416271501829680946649113095531318006470536472565451257181967590370206636848923210124252509866653803054510896371420261868387003730396862428527172891918123663350264779709034070716374040352829844654871028893837701927507752899180998476476370207397555846457573894013998533421162093274945129111291208557878849787719486831184854591604690971928162043627177691855013413881586777464991181587796476112464567183113247353728596748940663855813262682823993540098029816436628676131776424621132040388366427440137534134173004835842696480032291582001047731013483066452692874479254549719056463659329340830401548554060575898224266633167257249818665731278286103306018063674505092451101403623894909030190038840918966353967000630621781444752367024377325450219594489588051854053432267363704826797555116054546935936992728643722228077654108850634653744130980054756040249943070102935369522656627671803499508621890573213694450181511553187279450950570460155239172609093630165690155716933408770388442526592126178871653621273104182282562188099713848341443669639363953325002472454801273231312262590820668285554752272812886568008564858573649038037113228219732387656218801392728222613402113924636977353500885369970554551352165491873108893682164522867841307466111895907015544317418068476927208604321203060746306239467310993985781934125410719463388816169623629731436431426801111248548338302018750711283294917983052854313712134769852068165908933872628482089922766743323721850772444701482592932459862958033896953298964434890106605093109224706153871069182513882440425614754926872167062854034710875570297327576405632657340815088583151653030600157319128386175686276465585748173254716984639727038277297877333238856338369705920185765486551648566816101681400882791719715342283775915704840217962076224911906297566054378844529982361831239388761268690391455707810376010841197956236853770281908879774085279866517587687645243249819705898741920469898952523000314551340131383723958140730005718041175355724338689170153758526422997429038737406410163928557564000491636104106822112685622336109181858640394406366173204687432953744870607819465996270764006527046354909806369156191196142930292731519786156610480599263876082500659680011071783941384098230059939857307006025261609613702157725073034581107154041349509283738795987324381799507508935319979311804614810451565007159416778882755669436322360936787570719945299918352792221728823336974969246651228651933074942419404975054378300255853790861964464235516717939734975691589786838372777283504005848363111976209350655660485171549601773243874043161316260971027739188839655279663016455659572852696868853164087352175749929242398682875456218155320833854387465035458968761875877167239098908571118017481161910513022931340584217054957053757195932468385414646890420543486541409166273949166045036294788400790004895127728080399878919546483249486521364608260241385221573318901166356904878265010881109311160653494607641210471147645178911939613423262951681770546126478924006695155240194271110948736769585067010735374969815293078068727403996439984960076530490415169302458113267005267884314714816208832922262732981617307579750156432349566697336802624670877344190400069281362897603545065787524054575789722401282324742852718616446358120578847070381022966836524647907514422166391228496265824068134965014882916502854193537754187789526402643649336742823336245101314357009741482915522285022141904241837612211954403935505340777625033121091817917465693192645576953246279362613781098426644052454095300817099356117832410345358994137187579562373103045068004759710531428408175130682024213306263183881305620487669767090798320543101041184616200243903033440858291517643053858734057499301818861267761422085425048386260016813240134495666956443123133606594849943048433282331040265606974963526068687776179508933302194615178552783150971185117782920319309054641000925973958241416957481763427130110089278251894837096231042972479564568939980063026604098576129535685382612158925536394123494861817880074468344062479705555250126855622080122912828024981822470360376361583149960209304276366207175963129145569270654797913326475908854401443460211504981845111918448840189330247742620576231950866952869361883145990189341516564568440709047324597833584714497411056434179957870966971187523568052038174813537206032180326098402868312198844166903189095737136068964288660576711924759829911883824077377603410931921669640456818653808586980269151922310391604647047497449298311033951826439084191528643451655997317741550054710041352443209656661402826944243446177588591650393291558917669329777936188361868845297621192489903001998632693019392346244181409861839132907875902083466983791201347215167453467948529631409012723243532743639150846182497270472065718828436595438414887457992254138494642639854198370097706065857276645964789274650894285887505321046410670472503294643065434718478866081273162658808069007655367382925143999522599345208220714953874310392006794448392665160044365791025561316740422163007165882285695332633853534396302411849269988864418090132302094614693508212089168610826625836672139993893330656885119397924766197108673612152552836493791658954117312624208908526774677256958099739935799230983585738645269449471896034414658477651257923562932425801813464968595924852318989095917617543728272987805345557583256349015909030727853302117585988366177641032006114662930540030530145835372311250954044563516126357938992940716717811001603709684464309508903855506313818092189552463192021100568839948252700170337221379145275835827700735794078499465607894315761225535960946692301305639166597580609870765245114209366389594566828595821487012555893897047070915995655846355701422134078793007737100188411077326292460101255796910729116482995357286618589563998089644184518890019305935874688442518625903323824956262405236611114870064020512715230343694278165469709377023020200857116800216590965838186438243886824296011645151294412004771527361732195655663229480131411762929251703802394231195199207540606345139868663297250793545168022638706957338082921202974266147252495888062495999579859341051355093184767946987227799596704483114232340797763528218095720380285417466952436171899769980129915636267284480708391766193853294816129037997854473787236060484334415194620111655931458275264029122096560550900580054895214398724121859920618727248487056042617502335425439823766653428213613126988849685265843641267158108991693141861784605302115277576698535604620761417323072166301818271481772427815973329214384614718467019186386921386257201032014929081968652047457974776504650507530185416472669570428784312661372943978671097528827338113704110259818694089633387421186925507049103841761743948417492012687244744274989703230949269748452689953865513119719390787616705054494010511206756467835815429304934756200484756170095607251004764580502184922551377853903331973944607179401205832842421463789116061481712644218698755585542022076942629624080084681552754286801477304260112826027516438414826439750546393635008578459629977066410992443065559531993578897990492056261821874961593143289566432290504444487589000742659537337296208816958529898463780281680357749701796183164330630722050220510595075765206288571906630526384938285663557493869234623914400532303016595452363955925274821863040182778318883420449633343825174218559740731811408911155418386655124933250421026135869404909792767295754763234298673750229123169493798576113724923816042671629253632042115835836934669141025544341760448292606674063199174207442449736026193975001528822369767370902012395796339885461095932862636770425706214130215073554421839550468810872423919458108270204263975598476582587352117912201778947112282879411388654337880276378425199735816926892869391773994039880792357230985517368417229142080361868214879276100036847188962207657788742793650198647164098013990333401870283497000391803260736622223434744864972180335230514468767102741650646613036744131362446922771092837, 1337229772737494909541659420846001058599435605938788411194647067140903995281722844113369575762309816191630507820613149009419507319795099687722277574284951007091325757155293332332093512463774171667277861595154904022361133063768728613722211711037732853749157632676093048850057960026002687347620802609614390406820144761609857454221604748590634867369283557056516753652376893253368859576872061611915000201744617836263147169989532222542189434263278105426974533820907864433734686424440013957980355143521198087437894422519516369108177068880608990740247707882536033419370909501590285419818216735771492812404558466461840315839496913208732984591563175728278582535953412920674627387713325662775749592593045118015743194503171532328259126558822021841489568248084455114326059734483202321267235470952586518519423150465489859707847379313854614378365541542353683485942393044912830180173126982519501233570805663692302901110954068810849568538102523719835674287012700323623853592324306179837661649374850926070789924126685099250021645508953911361342661734349974431799849237144573565116276976042384621814920520095758115023091844556928983012802238662746475409145662817734666238640286362883021579305896579747465217901207550625230639829531455920648553709499694548829499979591151635085012205187834352424022548004424771123632461128499936296527749475850169774578618457946337900759969796015158339153981947384829501592532889104491798817142701560159246008758365828675658019880302641118379040129101288124646390472822985226686345831592745057095762633854788627415072950553350410964672708125132462955929024444740540906629371120649762456595987341471587543027574819694079678542099308330513148920238668361840153971770828173888060894406921244392096971337196896699085483296967418513896874540454606990534581416980339526190816923631760056036895235709093875533134976761014046023361202260686658116627095675992844650695997456185898886509842513225740884992124019494403294014281289493303219551894319715721105184584745009709308992454124618703223513813571737704438975572522143904104767276549003009419526335984034077344958004784506802398760162993325826113567837612047993143926312098897585676584379116638483718716993835724916136475767616255038593888634001743522367451753136641999996170604480257014924497554613181350792915622557143779827068516053834721744634878884218374173777510790674649858098270379745944163011502964633930063667026297051175106784750319346004826135863207656011843192967322007874881683138414976100020742670879737204595875702268653764182279380850967351560681285442075259655791856209970687657097869798628967784326372526000744228486362346764373031386955080091947120249751487060758124999790874066955251585536907256031254503414179469387348309931500338918211533810483747948332367032753610713300173595139193725135099656370555176682166791629609272519448379776595938177306371498653592635254715229712376205958632352745822589343866010409044190262464809232709246368071893838683847233800296991898241446906166732753779138607755995185356651839074118206753998350235992834165953574106356629306589050328966475879584453542432000897766314469557143138632833269259787840543259900383299252313939758547345498553992122365522010780613547133699467476073632765467621258588289969744850196418270154447712622187825438739549548579436905381168403831504940414457720342646394591325161500610240446861818451253311486704663220364737085631917286328846097687116174706224981531074522243367088827050862318066811156814905917990999934799816079986954046176707650022575761914870588327607333076367484442461259367607795156162215889342062626423200140601683200838432200883201222540761937099399052527071500583013436986267422536444122993858737347288519016573550112461217102898562103424090749694465336759091935716720572184880730912410294298510854681648890034726936488582520742427598826869765580375110521968117634914635295723141573294236904204847117771809889218159358442993557642724391439881594139276401204985082583644039183801904417255866701503057703561600672060571591353158289611260423130217332235242325150596933901592290071368384555907848440124058450952718940122778359281798144842687014316898521937738947046379239140060136062637784763313593291622811575328054047107228913319159820419915682705177520636942941250673780995357890998405287540800503350553116416003517748779900218510623824576060649969951713083484015508817829122855389312014857960321799255196823554606623154522960122202691144629045648454852863791234116777062157001141955581728567623023643951958894898773071356222745098538900657548170411871742483449630167265529889237569812120866217300717769337288949947595227734499231685225274379151004023980435416817705800417442891441952617355907979780581236215461383494650497611280760211505014117839396959531120005816225161554922955225868168635226504175383573031439988194982034656072553480952518938004215073593516396006339516609347353704170575409080234251417348816117013706323771965906801422424878744895603074756374726541275422223941921081736047377447383373579501981618827675677184200848883786963189355382988833100022386281249946054304198579201029580978080880682750514233489517206044144378542725636017074398636212156484136730258435092866144674393944310864168366338138175779608095647980038303407594373343132469353655464011041537719712590756764440223416197932231936070167953245138952940122564243492259561801870116819949640212759540111848643693908230925267140423692369526560053075669683020572560457559081890059596044582888492015409952240521299404704120313258383018233350909417033406204531574998129515713573291391631155784161401743453187926118063404846520455876759479257962884636153096547091859886678161988142510974029958560356359160887155190745588927758691525490714078871098732092777212066762285521647214250894065622008285061811263124000753657295470320361925728984973564696391114977756598213459782670055738845868853965485625111207957155137749968529809611589749472560999371502199222304065426857531937491682975424085226410229809464589131697992153801428165517782625274744782716955626027496105349722841074930242352230664493384974514991935297402824025098815840882328172572286041627561727526238212645394960175394295876453072828338368605026590753947618384031726427488973032231055328897245764262579492521563025071671903139523157052076831903853146333066958520668280311526882142892448627633416335926509171509096118741668923109746407983211994085932216122410352098205884990153335515393370984987148630671316702301074065889267246471310793968515391982525725010662214459696458330700069388423122788421936857533795992062948033456742153212628140466430519986239414176534442480195400348999683385761839292187621440004701096242631357253185375158397690688732934752105965981782681030659317392866412484007853640648663971293696322792157622756064971986200458727552567946560014347164459194994142914334105461427883881104129377783742152167131738261589790661438972621470220748784751957175271192054640140229255024913996649827052858106461831271554094721836892798822209373178922327938214113879660356190840891754631971163988630213307653428583404114642503524155816841878369890954371382043930406381635658764734539526380194421655983794493384890837290158527780309721121112013584864960671648714360282578016179376668589330440583798112081369302759562864696069342297495300139639166456238101703689559028567636157313836840311402099897078726497737093623400024850611657017639087987665189551609055493127676771352681529698395230738046948539337498270051816876940679088930944152285532444893836580431609061345121075004604323073070505507973816535252466197334811083342410951933802904301720555258095023512057182551998816848346930367413181564495701978456483403170537026169053901055346642864478944912952912395679215873152337433270823374235369133384292014468642296143053559513981403093180423004776333579906389438684806626360995213245873239940676226735350879611358924949298376151986954880969072297669358666076350954385847772367499278854400863384552822744893321850071912403569353216124958277521996568079890028003521169037905405895922382661991430622107208473527159430508112454310234965725933794812780725831623592337529046401066100898573812190752252051877840095548588108588582119564883539598431516919934827867249071794173131830294717431952583534741920255129333012560192967857637264809721019988835414825741617030663771365456498033272895450910705205910284184359035534033425125227193830611734364179960126702476019018880902749970479501425795744153782782457127732220051347442445698927598431751919775328638669591667163706023822221206822380394145157547135169778331541774045600049279001838668370540186006079634049285279514667055273323827017258871469405270087320463265468309822041599085169609636123227349142886676943950730083429793497649784512653925449920027287876864241001976253047903287261555777312606252706864246754625692514423134961549715029860854567993773356278634268975454502488387777828022014171349378043641774320177551192860847865610591529749259380571814362299016267549777511037623310920252959106786945437245196544171430627069028668535865889972259004101050800058220944259304703162278312273273362952839078041538515499098085079092004479958054551197833891215360190654202222347678748409638199790844882691125757463397319082375732637669335585057900552574859994682319013268789301768744169114040521011209785547201337040201558162538706026696002117825969801536860809331428286684626053088425807806002469015251908804936880406950311323483662291580690852669887388893758163253534191871849119617462349390513593017457697384803633356522226066276297297044827538483588592585042298032436898247987669516306560701391281014381793224515583580399893953909299184013385952060988059411936682414491253652653833688932102213182954818048285318391179403132369411213004471909760874439068772325940183519927369894842310624672256371379171543045511400029455134865299955533612016491866920992125630263409089871568199482279106376780046564421111146946519365655827758678734611217291332223620899707080329117050287996849299909406981653526853589010515229479787005410087981292389222644374903690709371205279720436893994864460985409992094109520891486586932288059167527066725764570254110902265523764957321819792472476218910899652798466889582322551356095504215808550305774942019197920151183240754323908430325544737118951789461961272306183083011476351326967957499875207247231983778815983864834001505967030613724950027814343083361780098200681329388503741655452968525715270329113601969698842765682860392072427813908287140276758426063676934204009216059087480232072106909646460438451395580826045342102971976359813803745236191172884067732117699089117436584264050967955584417680513328234220350767653529563584801330928363861652416989323544913523082431167898462266294612981999920061327384725267621828326059187304421324112498340456010814338255322064325031305310366516989212065365878370367447479175898547050846930127916171859746432349293591065528728475171393229100725156302435216773368050272802068667886971716989083575194791190689949951126413938692440165279833811293220621236227249034988667361694085093503166835764826208533959394475940754124081736709998490840093647773288108123724958083632960330719288480723431418141687617371960362373054102718243010455217549501042180580404003409994764836757650013366594919466835800992991300540934238165178022704022541066005061889066917091486907256387744534231840340977746422870265642326335115487001402565040692322128557239552374129471639031146661368741968830105581532871592770959650362948812152249313249140843412560221679517113361422516342077949292693191951720420178546575046725859631846558543806819673982862298482615712974277827945481003609287204284705979448406485819534488889851749360148250239573771448572391602368844896528421947225874106735482967269245323842996768138206675824742560417144041156528466854212473651616298475479183648616590311959759060592173868281259979944846201580501578136584837854196943639942949420298503930376609178014570636269597456736190247644669693273086620461948511045979869992994992380706161405460944202289507522769846407237129698776092704439607066554138638188222497214486947094394799774972892095559324327833630051148929470032784008433446725171389848147701691408414452185442155045242351621602958646513134340504663074940182842809577279385948922105803455305404826272716225168392545215393127638315442549386041929048989102886032938625108222684262612800563958475485954305117746699204047825956541265965718273190816192460036618582377245955478852750302411989565814558458389910257343613200881689546647688100262215496631900072550686708271397383040796284732697310676839659434234897410711450763324716588161232744735716268736364078740551033091728964976387586122876472892378106587020307908359025913519730174197120254614453779251064144284685419532648113289980217296363765066666372812628364897175649711571037793130440441996631470773528527393985368894079489828901618701013121941368014396932292407794597587664993430438040772405111682176647300936273135099145769073310499531634722001154646226463308774542123943303076622639784923667442178377687801704307446879588285082123877864571219284844131028852819136833993694302011858462626439236604891552573879543601386706290389145155117485001587741760776844873005845754205085610547088332195154936345697375794812077525467792709458932107506257202362484309262055632051915977160224762577980284855777474294906477375537700530210262133764371045752173782834159357217116202497709694865157290899521952365040743177069165624570253386253680028595683929424284753833176624366560156158967099283656969878807378561590924548563775976726824537362467855913621615933075819541435064313856522827855409729098575039467516471713003034912455216863039626014156578743549683410793694545190628844652128433238091397408170662511713351094882404115111548970589697087166617259519150237170503837565859159629746770861178984038067810772177351365022695728914549277059848149738108691844663942600906941229177893681610766700525421438040656754685017930395019338311093458877535070258281905095175954590291406288331733356861520739454410167992593865342962910463653576386970332717437864622113431401195377100949396329770143439019262131237786377558153844066436357819619465199077938299247395267754345902411457571550701760833547290104750913267179346506389077122785967517057506699303945095809947656821203692239263129136662056480813511145869755228053320094305369229684730580006104530498331011232541049244366511443813725769831057243382863493999108043246260021082484697575981688976772228934772996820578545548804748058264442082961910099147413880138995239528485301181429394411249929839553512032538455778134636196340620198762426797370149781737722096166412569492468597975573729295267321565911919382462341787732682867134852524768675497587973163475369881924218600344265751170545013627634877368668435183564018311963016438024580105902701514437460286242517855077651390582045733084216141120723351831238753784858826604798775763760499898273763491256700804936202505016489876280567478054608485258439040083907901473441378048583629679669897719206901059510473900686957591966491679620207514046269257374502613783580237602290955384409514313273898742801434640375558015105679138007216701253889633371144768683846397361363703246083480900327187448739547738919122608915614139437816630629289221281057167765293950634680804737005305275797013959855770314468947396564777361085680467647324512957854642129200406161096056836390815712581874119480373773973322384955492656247321643567853717041114597165589687972951453533864002970179236211759043602697294405909151322267966012392475847924722565560251808828606448630098744107948419487361854412836158821711014588345414254158721413745849974736988703173467708583370199509638501027249024813057820654907773639623015664151842874646294948856683292850412729548660745057634670754973819915651930312833169866105608737324091241185447082084622755735778727139999988629322301295340085545605936613892362259129692869009153872759392979000789342429196487430503385537689983407511363516964160261788270035614950516198720919053027253015052735073043382779520611885223482509273640800765513184999306814993166757380069712514881097694465094468200460917789147453193811814981254263104020876534221676913813623485384273036634256242549020421272480375974429672510965154006515270555377570523798743019698380660077032273180083335337752368821043507331371879974107357480863580480335119781911847012548630269706186023776571228439345388262243899006642600024162504819026112508186634953874049121689833175818872734271159226850030117407569838627301474882579133438074104026080851867199512623718738031686757233825442652674000666390593882823303219843522875201098057000193450428225156673945173166380011143702588375609644146428646003377398935109590723557369879853674485762811101306398974216941300993683435108192046047030723569136145799577678356488336212529492019161364911116475746212743230185965511157217500955674681947934542822518117902689081989398765735745711256049704176252660865026498266039655015033038071681400079271408916843659573269155705889519276991068199878069671775280519942332102403014867756037460713566288767486718596772411584592446009556330168512493064302301973212416224274953965779836077988635306337096155752867813934145896676827621222670053248269715020265817649151297063745625506719258309457904475887318657931964425069663232298214046467706995330542500191202038994525967462205451473900021557693061613579765828543336177871567346066949383419966800941054677358769689546147611366256923681236580313007008508013139085510656055183090840754768145818137411066348294655868281405807709015741481877863325943978214902126615518470607237874387057593202115454175916293140144227789562159914628548828099716252560675884417218875348480077157037939870885932162937655536993157455894854193794101195138010681399030258833706606948062100410359776708328572566273327754806598983678245595298912610888210145796711076703576428609951507401257366248755092957629066017157393681186171657600125765487521104806770296941610183155882649500360656953321698345214410385122358822993173826408099946810882593125713457820932872811218497410281000219321214345322730275319380321719953194268688229002651729003662249883247116107831245441177608900958439778200537869507847458619811549475638887088481738093797570123249646605986812460277326145023088068619068429627155795066752611273683929222522212579945924679680479013629138740828804670067098030355557547525342663074802216587987403488005398551792514198670626243052865011083495214706061432008506428063248376560804264452458336875936701104413779489840279727431783911402650370594385440878250558675374669047248863646424369337755064384336804775939917121019219042301653725110071344349974127841666434888693913241384419971286360881498878715240147771321715933226367450003067683276094762855591086846168334341303880276116906358067798064456044713080942036970877837355282922304801204200782255345145767360823482516971008168516390665634187264117163926050139709341981328194016549228863451483578973984319857256288238769338530223567523225687638682223335650535306969558634292265382330895493692165310909385927773407365695808711569474450864950231210087254470146138534379214647185550703874589642702342089994160554464697778693103705862764978862003544753507271904613767531751429528445708949909757489303953824457552852451413692284983501333492890207806081419738000671939985313282087418779461515843449934159787317779499604857856410318639168993572130267965008171639591573047741243872675427291563553281413985222429695216754497478243094030766537319889483824892093238268328428455680733586659198650149276464662887586110064676235429897479955612865636669197495093759679788451200614226835426210335347013883906068420906708247822294049444184681922875293434007997507360810230416597188560764578282401160422438291805292139394543775096562179903175439302512396042737589782554844552966876025236264548940013025361796973781142258850618316966218218817313383881125246556965732267771274300981633003281176434173882589035485804647797710037665777805202415947296169130993180111305424515969472834050528065719507607334199634197400370963201276027214515337951987324305727525869881091360441330736793922107349224072040735150552805297940976913841612775559456049388746965671744645987790828934876420479687485408022447475104071180334658943161806257642610980731135009249099990921590698010014862397918620213951965372254378293150642294513552121832558117748887270239687183805948988134121920219757089221128673195471528357242750128972175950158998000268475293806960987279748620092392306539199328526963718433665250552055139862833444024582348726945925813226531327783288866896651223246020497800800491803465816957575238576193199085794708550211433920230313270904025575185193150272598735437856796966860403832066658604852418952223263205231854882513857012515513433201246564939038330417193514143093938967608777315027584454906605410470074403851526474640207834205784348573803278977982153696387037309546570419574759602213839679789557552913174926103383651914575289783263930921559451162130591439251387976188905578356892023959129421158883966969619933207192400798871663513538727069781534067350024067716882996519594190091729609286900173838216299617139405871137668984795808486363534173230251627776364854862592185947930719474645857580738742729230777314471691448394776375752582653794105736114513928611865051267329293191746165522160340615592988696239531021260209527349489701775865968454772471574732366252608374689525812003901700295643521767588726078908554020678439177572727382345109304556005862682770454252201373784940322960666574193606185613468359905525330781948391514719552435101930600824999058151516685332782794180626225987086424455754894688895148345625906620308033046612605614140660831546679165339468653198284696392985553307987345868083558313595372668331104909104255721416407875839137486703960743665039742211174846530990014405163630282516897945142104839293519993902035762872987489266993436306507584045642768222502092282299912800985532739476759692755707854727794663116672217386540683414519943515683729538369113602453319748864228136213160256718417219713775838316581919184104360965649453479198310350458961559375943665551566269708395332615147429952079442046015010806333353970009623102052157065842995534531768208930964571041181110830132587111971720443324420030978279967604038190861907349342149349603382081666093118479923586558204264452926179216422151274442779426223959676721556650481021842263092901245304548374029940511344106714048371564117728142999222119675358007912062166605796016874221445685352442649395476958474601096615813928281575949888208090489279309816695032790117327393909998790404918319603048856114559413094551070928952228256330702488990125761003023175463917944597335349260667356988329437651967354750308976232337572866646618669202712482322403192991259591678162087542524730380654148831577105673119798296948317829067222349243906850526946352282738619388000425245854308522858077923758470050142423140009727229175977119257500892952389530895219272605666630716656563487383550435389453597334759293286269607324816238822944034435059170158093827472404602982171314731443585580704954229881542464545866213022790128155129083167261183289214812293655735534736808989638664061669931756794903699636441212944824725140792914348890693816619471790532318843847325146753057850686856259795356829517825502824896413873185415302763704815630983825995819674396297860330497952411958184312242970188718939957523374326906733951969446776982803202420951489110329463814485815732145559931824111409469078490549100447210460367747561323708126945310012291662915960437565072510700480672893467246441113693755629438499407781090663576716868599791211855152301812949262382555836819172263399511656875460284669721304920904719759246747406629353230266519485467061333736666727032925238375278394475171103235543932416872123064548520585641467839976451913659008721198736255600337015061984423395569821594895943582022276432208339481435006434334515503834151980328115159159129699186482832859816037382887729581821548053630949781673714588626713507585549906685456088359485929814001123883786484640334388360404951750718552450577186898822251763871951529895672902352336188533897289187398620626261471926250878917148958463881968304337071416741098613764140787550774013800658580818037920817746860075802286317301750158689591308275857932489975780927282131548673397156791980553900090636578097145106764710115219120640228920839983014997686259989512365128384399476882810704040016813633454278172266364661518500934679936678621388607722915461931662879197467456002444776128100348369698302267265885646000201116062497629738688138762389548571531410964749718401570260018999172935039071322937141727651741603435568172217479504016307306680744906944340277864989825376142064332221152507549562611995970727191674152213714082293289675770905577352973506070800640114717870803254236472582502177496323145538071329811937598777841321094618476332725100757078295913196061132723047120660545316260781458782074628711754719186633947177570420770759696918121337057607753906782209630146420208118506115958927133366856554163444339900773867139038124352139943428918592640849576575713052932336979791614405414917637832656966411533234598426521240539950367766078018685968710733763005972959080937140259594080664087494389954133850252227310626258333987432530107378494867278372906011195134870913260200905548606719431589686240471483516439687640655937288865565613062526759817678581100289971222951174816379876934394518335744571420672023789272887089869041464831573991260321797530063662220018260578981668568979489044411535658302814077807487958119769089178942816472048630863619050063539033758125765904156506064735761, -5465092925966244629272902726430093449833870402138573900192502689207772352891921073153594075481532814674279179949564592797262617526663315212121890286366355256795997189141152726878279905301821416325199392519951475623714351823974592548415720766034296244447078670229128427245027767351153593895430407974910011870162360888656906103589698242979502523517910948635059496351201943483076510437708060026390600634148706717892285866119625907373567222563794786144013426239994367686309992323699403728262067240240823373967026741335652758338509666192914740483545359660133527647239532512981920371105695156107538855722102209270920496932026317996822760576218403746919039762063308967977833364911465779680541161905658396858034909524077434298175374531489577688837688317871304505779780657853898905405167911272293057206971477995179215297084287570859637682422181940512293252038845263151272206108239549602882620858338258412277894684992213943184386191961545342117863669119678751369916308441753229300332496474480822979439271342018607623017482303472916727761166900618485427047453923470950599694677351047130920497576362061117014281305313982690351670635402219734329545496408712519452102845386893087544570004047409559624353468368495573848515029429122030563373235684264699573866861706480382054794413449326529760005704012889273356610291076268174231254752428007681973899977284670083970600426593138534516401284003918822962759839499244619914149159257148987477063307639071171045105186734947032757304891844373128476487802575833127679661802261059636129762512077129599058412169652732253924923568896439204299341463576658769731219031914056973330879584016402024851117301977505805374970003091941622782808920354993600641994361125532464293911346225598800795679452235446189125738106653343323960130639629517366218068331201952310343880058094433996083222574663019170140687892497371129017101003057453876009776243916213879135543655618778467127037079408241895451444531888431117919019758380424765873805341068811263766461700947640824713581463329438278265928530121535468670920027144363026308811754271097986014138028777389639992952136306739642084776746504066386774932680875657129312606792860800781850137524911648245074664880207913956452453268911611256437306679850168300011823393310137679346553814301682679092445354833444897149604879454821902732823328173706194067128988248643761641053595579745933911196671638719674250860807310550295897145831529129010790716528498854123088423372154100143496151968854442230325302450757937821727192335382650849730921684367824927307814632647324124972084694702533448079949789901371333952638868509902280975664443439727720968184259832876138240508164722827105449532391687341422541722663045022748434468851486271491922410296430143126248037620860308241725377630497508672262574121033113876520971554630404445299996108799710017590551462837391965135270635207779740490685569960931991853167879632137500524491567417603933267830014080370878433034605731838462544981508378799625408649038985199019079564675329719900392838751586437493481251261219981951046227069499952680870361525758123444274392110660604719106358632796537863501233083923394879611583495320538842827303969991336622135698254881033785036649022335000526133503281496328146067607069312585182391458595708113500799756381221742874988355839795715228580694973712103600202180391545820477095063021130364784544217672078531954816795214917200099812350051826289805344162665362983432955574300465888371722742669718476525852681921830389795747285277086874044838381960566216977594314948392106173854675206657222252024429959662106926061889687006926755945014300677819670363692813946232197631300909248323384797144247863973123334066380194043251487242565669940869998392834880505992703464492286641168819959485673528742451168338847353344874140455865286539053692094700986636393554403992626706872450323919666040177496533114417305119243046068854509674132421015187789984982317345268111036245945776431293364622368142791479875264695686190635127859746954688469892691400984487353651249706788908383268723988001087036177794945663954678165665196011090287664605742820829764400354598944200141411885509556710584243835500665828030007877125203092538774916142076393598699402445600964221402872700640608214842123048555667414497966485395669484723001320164070710864648008972195254936044528869410052317195583899141495071891072687204056557585675836555944455368159748153632671706403030404263767456509993801569055878089753832592178850530028575265812811782753274412536827988273257314347787957528877636982867516648604245354477628955408177504486499484911732070507108840620572635803188650883404972454931791239682916400718645764998963486226924051794305302671203587259103980889582820062324023049364944135092036122871097948466658367548027632890007221823892565577496600217583465364815908384761586517346089437287678267980767730677351674428085133426380202442234141505466756270010928346773371305935011591573207566048462359102259551274369436095043577077170770089577497517723208881163492821308012264196901812395455705694622367023498841824034947662736816375606834931008152961601347489036060568936736595042062041953595656183350777789720530896985492454507867343275838867582789765529266176702947894179475027877231724355264894697075272987334219145682890291111956152644920325077975013438932761078673722119501203666598073991590965783150720142673191884810494867321747577807071745730250974319500678200142796526909321567245149949052739654580138179316079957866059437634338194286163351682067302143992793000503700615073307579457145929294472849855282332496384819519464314705491147119997417063902814789695601474509719833527836037338485686643148589384188587227624290016092800359974517550039921544584842113538635842041524562149754130269045932077108422555447226909276735592255262282669809968252811007018990498791677110095325239884134724153820889898596850471091127386806958839194376606046103382392030094895340844427386786929970125630047371215822477772560854980628512072613113632854376418121864034243077382519554975114934703382111247109985911088203339889393446841632791231518093763050775124922895781978588504445957385989375472548735529549538358363433252444520188655691614068035018954499798607868163487090721032715003643552644234668221148226050678418340458441850030001875671373757805229883175437374489369697556019854505390054382873181872139030666425754423045193237521102506553545325240609160913789820973750069342550871991554441786373103364617737462507801995929054118424083768291889048591372048930924610699851870671405953069588881115679114034858543097608696946325369173276647325157887562889690203698019028281831154168144210860739657135606026649817831040859123331662606748672251015523121083772527686256583852408111083927737029657952441085682235611819179596534193792771479123874933699362329387337050605931149787745210200093724006998706982693656541232595156595384649448716769091384186756876785627852225011263715826710607050435165742932979443209164553597123286230311790824714242381830387413181651895759635952430032435005588570116743291314496875412549616196713445368761898569843618746424827005905056045316244833045587043454072932790714175980414647464341144988385782414589416613231058784207378735545830992960195411655600597290753450921468749087759942126610861235401576993382437930401900630354819516859835713098281215723674992720945081890871814681305130250129527710880012654746485753070376870017245448914824615956163468615708935728671615369744522826993369294153112928286173366537650556197805653272963689332692852545322901513992285253025165042204488950317997646506622350838533209255142963688195888298200897407247143437458879165000045293021537421184719339066394644017056811030921565177598809316057304176910666498837532127394558670026973099872002426115346752487846124562687623271582558299850250693487899153556666011511918567062590874428222623253790052772571676211427341604918141304237027773812145418591256502236477340723811311416514631249838829912470755126950604185713164610991854546993846154164260759211301633467682388804884630280795586623079267763207920535099688721350487873528704079002517805281487107421041971134374976372811563430177785268242565832433492918246634514457857977161160313513671703911723152562522884512232640713938816962533360335109286471609774289266310508022892541110394566201652351613816661795363326914472925846656067746431146054556710763167324605563431631098547388868792797088859691941924607898466947241481617031512747160963189892894246677066995590516291077346635892719389619702810905986249828256831225087096663255232794439475834222203944121308726831100991052591136643496907817270754890714729018363704005551347736739164320265307286279535851912385618292018323090414603319237560585449195971808860571471621398092554939901805084069975278397968758916795891894882374079835465180373105409748260689893233541836572084236111760042601200713070480994678470726483175870910242016689010677577428047310887913514178268047475922271034826548742649160046090854641076476745903336680210494081283391817413051612172592314018960886392108235388351347352263756113848124540410921815480602518121251191077427861260189399483674253304318584523360040894087443738922772801930896621628264024404864227155168984804281034559550165289927698999219750230593991178088214063079115464095893270050669190007197806522380371385346213975617595961021927448187636993035889568846786960473554823690847437562255851455107570324067961424010080805495305368268349572296201239003131319751746401260883908776880234846025552262980095859700748875094033297706765129987220438769198731422058217153254908336735619236374718249636947642175483300747413578290126883959940697767983197164161503464619981768404428208474960995772503288526327099660076840495209568103600837315950258645921238986720671233456858540721961353728462881713106717975250780395303232041993051688494139210397177333481891292453393314420133172158778393741271022567583055559761446252828902769254950258573272416204924831708969156486785542695938460801606833490799445228735315330965839896016794704153142867584709551413957528645400187076509012910527121438012583241962358337968147421699672401899845691936449952289965472605770034950363751194258463464345471575652114440993112092249153335104838528644438651072822395555702628890766300860728075002700590984663493436040357200200720068246157349122192858816859383920870350682999884226022087563130666280921048210524876452848387364074322958887831113520923981455947067535817842314180235088803350802273041749991424801928338667707488161574398318211349614145410601623471658973253491808073565356710448427511900081123337526682451842552991333561182518131937588038905831113588919102996081676682280868853197171792554537200832227522275157900118171198916188459046002305339887230647384120295081586539557795049341732325755401931275566609507445026240441458937422378596811413192327749213432760396328782771570712010156689649284284134214306697563528546349254822389961801148962260896394494426590004632137051570368704428794336087849522404876925793218611469301654027985528853769842927214801716252294811692567023408020635179449473841309685998250367415125251000424916107585405158407223838835749244237593331068908081685942955471397772817353681967269867050769329918889223310694176635863690344440822585473226849096565484100318768930486055521465477640522306597469824384396401964321502338215680057259593329664884739461416748016215406570169934921541329840834224853138765479472139130259087914354230708770339093506191821358134448718444159030958674417915521793537264120942843984637720296404172442638449354516157503964644289332813058316619780061007243869510549107040005891702597133421511474115536856177804569192588040653860027690311538355354098712745615031246639007045974667093035945615533981439550452827337508311680213412453907777228058152623748062641558333752806000955828644552984956047924493250262732477671238061001183558556408754480853294977894401259348312880846397781557006965646730953747698026276515770141610418313033104405107935140185962333879868731875832868241522946386834519576364338328904474509241231094158141175501202195867311090501720827975499628536651992859649085936376142337555262517037125138559923291305253950100011174728833332639080138842294672576664183833220043144627406369320966047223632640386583778366453465515976396339935281681896841756998370974241932598629379939720521837660848353217840979140212331895287118073134000867638803402695310242499248562372477748390590295150581260386192904803290892938585489938328869855250769780391093765399737097414660554484708597502890640643737477768630027252255396552003461513220003627167463807022711075501800241678606127455260785730546029405395069151533820623891851290239185520004600028157437314161561721696999685528634636177858769624005738924146643796069184790530933071602775931608380026530936087176423922391303944111690190018411404040106359082561809033346914150876194326789080742072639579560201559044722251317729215727973194434539140473389859279565904230567419273354506754800106122407656543367965397025886675245025149238240321974986056594571608660647475030120888032243862393823098360892722596498670116441035964888244379967999514895601887710824253117343405066699352435888921309367014071978488757973505724613895526590775520327518767986854013557755266276168878539998828776646853544776898671156474760110951196003747798821345381858206104737791607831643180083921618426497557722288896089854601324107297077994354195706966894477021618203700894733017685383582220402429838725259960089350117510272869849681094819196091535862040929633313950530608007482609710510296982152254602892003343407922662564281669261420916516653510107919402387128222065210878511117743542462987109815692481572923407622125066865398621558177868021558419567277154961705985086423244953564891338249633539356543297884532814261458346195937659116644991845610066168401329290609648035318385483403088184713649181656996689627365456485961208340680897386061554300112697161472286584442968182948037212993904946901088692925265370184713005686840499089354820978149843770538101470556009455995975902591342915528373002946666883235938635185494197624286910383849890668284839806585060557945841505484586106182478630151437998635619693134524755566273950522014996261761557070023547501561983138952299536138505528888441670704495121669520182330492813049915868239499905875085793726344541693221401006173548293239516406641871739159097496457883081823400157321127861294499630078807080327946650656979780232080474882451118868975551382661018630700917639808026863845145995494018109250842097586956095436369162552109759698315540446876473125767154827343742804180675446989880085193139008747500126555224016998449726121039955105926573318129615084377034422695081567200324350653498692480328946488963371121236957696870906290741976419476946435929130551316994870289156197770974820694765602167613098347847755331453776945237818219337317298673649569439747444888519010702933290233391853134734551008772061459393528813248104983095059070061005612399589104424113032540476927495893828660203838175840995535981170710445511916280874298958784447385718902780985192355722630702138922412629296391308316203238233415594104424892629721287312171835708632556652558235234105650249251197846999643367863459536970029703841236603830069206056796336088912585116483907053876622468338959095409853794568616096539641263493531512684089187424660554784487893347250114770444253986972344014774381891037670053587831039415132766659391065915981155364321833433438353920144821776150683043745211300087084719511439080775272672276074174681777273667251027922554453823185521095785198143633979733732772574873359939161932049321209792822180804298535988515354964829883943591578276407283340577351618259026067093998257512152571583567763913349066822885800693772879101770208090977787949836917580125723206016882120578284217171609824121265447779883104710634877875734583761816635097264097149617734240238369561149255156183213901334976889242445395422941056241058913321336968103615745815585296494328529500370326538853163648990550810177439418591815097172402884699232484663194506157027741371868814007374330437561745016392517597295308949901196618955455067276133374640077425447324327595875360907296207590680655782998776438501025439444175515687296430003726009140464665008918268349778154973133633830692203109274022105218670465855648629778423238474116351758781015547058381613370604408056566168163125684834724663507870697413570024194433347854559088616411282545194212354213506797901235713382924793290384210737184091147933429715001220902671306687200946716653501953933367673963327761294314845256615466472826787027808851824659036237527048074230926057664032014295725531941658061384769155496521836778396363722133688553603310123507972645710037289997796836942297351543225928247802595577311767142173329687199642787308133674101659261952553096093769642546335789538651730094814312185735741237140203781904338479224930234184565054135452869265198101190199763559347062487300970234224538700094910467058432115634910098489297725538344970970314298830458850717534918791016669499196736364556621999003238975530946695319806238867014597736847183891798980833404467251732542822314816334436532268578136018651569919161244164719306111730189906023255014533801574693004009715365277582096256960299525262337930284489139225517089499428258196787159421642115455350594828142957064987272950086340471873215402598847992727505577522649558490233936300407560552833405877817758116725861922762120236054021009826257205274882492340781129021912308861346778861627209722731827835583699923126361647232113000499788568643195227964584174031558808430389202192428630479201809751050478267532005898731823705712723577951465968089876930806778843930434989116304765903048954509205179368959165196575932674795585784204598022806584374542383462550368846453862040936796892097388736164221084316678040179057006435630906557324241693702619613912125341652480045548812983151652143082420052579268562489496086756465396476033637985303277042054920675877717209104751224858966927023241672108286923992478907700980710376171832318319143225689362111761863531105314158492741448695517866277889166317937302658416586055956054333939880217963805680463305792043712506217943138727222822049047679621620575145779587786164778315916665785142257111724047585906814183865535063893701436141644581368652422984404920324637561959834870903214278632561587740996585919047744778081097015129400494975882585849235990494785524986194167652564610764052848990053922867709974512204058355574624337555033267956347714374649677440890554647008756737776016387573734973144020281490721894195339275617435191761230375205801593489474259759749416313465962730603540722268736770751023797572456116838428850588530256502537213221864792318171235655082615385324994564203684002904405199751350508933617683067093616087219294416402028174487784236755599568168350479225187006108543237467645369117888640320883720704549188730778235875807503242864464388505037761639991674862462702414576349358160422927041886847720227410425904804252540476276603417892414402943007892685524193821314427666233748109484973049869234911853583288642189010780866195767541019727258310738031547970994067927180958302062801365503957654340477797028563238377086738345778674159848177246450170304391397516234516330965804456315049995088035901081810842596063005223525337623687304126644876653116803951865046164772504786317656926839681801607154540541846456017248215706847487027490835545083658538636752561183769317852783389378528652505085956988052211674582961509494876405770345587069757108664931224599766263936407748648535783813673524275845244049276015433871864800814282236147596977542185084656208818856618852648903690663701834783509221215244794238103366251132510453772395883384782630132743875092114780738562528760078851895540440341096815254084778874434736680436759230625702441792296866766010629001770528674613993039027631924162272520441865793535477197957957729542013827639547398475060147799886136321960511076979711546747823057669139186089576556035741736306541017580911294012540444965173013460794587826833150421145908418870534337247979523050582917019592453343472578392305087559365915156877411167768539446997179855689621844773226999902633949876139598453093195165506223889108553971267825361061797774423502995501807638667633154068504301049285499985713201198611226156713535154723358090506829846685775369204442713298839865447171984865288943151001150341507477365511039894190171107441075309809626560589991457142315106979197821159757407114135391669919723656346488126270137095631035558259295295630009115503430143247701850892146368648008763793170732213469405855648208803162891345163386835439165939605320616745647257008237302322893797270317091907491675898731808527132716991550013102153884057684179478291120862676549876517395625303833016121025431776356922645603520296217023266164572513679425661532695864047098517284645629579650074835777322911477938004875524521375258877693132979754361481145247476774724582710854194233920597998234394433613478676449196346081249071428567322245037072995599320904938326411311873269350711839223912306153062877115921980633689551129563991500969608963379347336265584821721096577739322541634151548261894478862823474201090304453188038499274795893895476970716589428095339199875499708749155163532224671896304835988579682067429516955591195627543704752028341455581978013873872515847776063090087566177436054737933965113817928694027988652061672618167451437206187916366876864627655788521257624929346515470832249151291996346552298629930580987826598105961399313637328854368988468217662582838873571272881509510370173820400518473038523750746960579235597949357995956493959843258212775479362583960014258668914120914263241354235462674539864064480513973855176657663638895829537305114899213906632670396829467621919468913239510989343343485181620669183791288614705679088619199904951309508298364862417489077299523179908322389928139766639236977982630072413423524192750007776757793608313428575286614784873871555354834362431933322961853937582186828107447800599714500554597717284323478520592972628717222160224952577176612573279020502562144731133992291817398232576659580142665495838845366674556302074290067130248260929976324178180575918814349453035021356121287021576408019537153295291075410420773105877463657005133073401164157548348369735463279824030872878552396168196152513897649918296310618352550170940666503796222191992801078396750883784566051052872326389365907218820019118163106671375960422836216747052594166437295941627831075418721382398806955724351323129387994453245468322963438224662340242779818566027104030280187735969941245856627307070022604508306085615929855549832033056402913708980019231938466293335165345297466868095871184289417106849979818407087557263269260265960866581783749071573797640792924728233774031855948198332225940855487451902347438921740919821682013006810515926906330953204958456131772373061206274934635700406293931125909745895110173672019560642097778142385876621100091961468910830599483557700823138701477920032171656500883662045389773913850229079809164230368388997918597553116633931705804274640821662970539036896433514151323210501845708216087236694132162775962426601293403482285323774165465887677624478111709385942271077223878142256019550843448970548102275023867129371534894966550018503967979509024637303520679303626857702981353314252087293867298225333470496690628863474178376963430160652452347690465964404759929193726012100537449104276194319216958269343744934042207095340937974676410936183538463977092727909675599093547121720927895675549357421971741273613375053748829170852814362304797203478162853730295159791092877517535112177525871677666210668570495595400813001055594903345813075722181098461577718578639944282738948658822202223177599486554453792227559959500441070482055520315751025142804431409443018995082093771204751611518000240524902512415668112342941927750912505027816075994879192779708870172865180782476734079095230041421572305357834348409606627456164981054562799598745112008706089409107263660837117827185039137638231383367790314674732157319453692447293245801597233701816856640558215732185472994739388347020432772633954398587165457383503087115798661613536688967318815029961302912143810185102576896657411104774416630227015041677012704009590689735200608289601461032202860834921899003433129900260948677360955755223655977895457069928345536410901557664186259711284736980123317381760457910169474977488817352829340116710642910928899114447876912692433115845971318254156201346336265117853958531557594245390228792026492524648109132039000049270364477021294984429539490509440524506939543365939121729632441694085069124765685153706714965924626704781471477987412765474863613421163933444488706599716210599343957060875267636881549418065719892307459403121031027248967703517986950869351487388074125172805442481918393277406296990839385809909057373590591259773259112165434486848771300723317851390127233149125382970395078543320742693584372840587573873573834843943011261526500297474789054848424173240423855090955874609779913728645415151496591125865882916007202134978880231360507347857864703277623269170142768580311707044980839628848076137875713442912275688636181187755659873437815156763907594181874018387376827901356857369203485446680056127004448507945437130260125384129521311897869723611509028393743415703039193876237442868351632706781444605506462391419446456751380275168667488414419052686586419553712481018582333979666606887113863832950812041169799988452381543014238806637113438459691345471186704619987865441186463327840543060751748776518993038245387986977494815958421469873819875922542376975717850395926115572400342712150325408893881594849129804228948736952092822807380683561465266914489632374772515299080863865015080438984465022881)}
{(2562721929057949554308281959969913879522653709781199675374355288287504916368154909237951457685678032871132116899196965220150649942942104671167775069745593600689685029091353447460673308223833542055711841667864278120708503594674072135820869710215803258827997578696935323598468194950526144612426666024095809814526090584498898442047925605510038190262888450829221336227016176725898068761534953590882205407497058843773527680431688053181124678768330554818654822294095528222302444197242613493656563253740551156415430583627516461112754763634378650768424099196279994051915968440137927168128301651391161036243560199105510727194840037313541678783613660806524668751615972844052645334576253994458847548450546485815573076485401897566502245136411890505220864212960882032182981577932164747387705196791312078329965215357471670500947787802778095714024131396457402195579185904659869663419895286698406231550229437410366246433397240596799373243772075410497309028477224439137862275445034712210734828708999292043354154087827370062032174859483652391966749592061952011884809328393384599002927879382394744464322690713668499986470845450288337121829998614699839003405805938975606702054662158021385785974621281744729945374184254930532121588830849295781287573396056914984070473360379931263555791632626309281966123091890417785575467766290457863370075359978505306806415691185534844940243237297487080002336784173269929519391395850861607101910786977068302089453226948171522212100228214753723827256594363171788511723441186520386028202065282883626311096446277682155286425613233519617880740760384004298503594878415499042253605693457622716873102804458903385480189279526463838101768323393010875883636998219413486570761716597734784634966075236737247461098340975093343387024958563650087738788318476745162951477275244058550810562456396937986863211371385722523282134547873908665358287191304466849875383875387758022175543815470009341130057908174732845835160827417069210895331355591818716536065336000631528863087588803424802910393668480679750002927027373557120755922112716051429027998592173965492718885403790101049885671068169898670796638449163391581571885154002752926913052351220258273663560048637426212187337295886447534460612036389519222392785435701739283875691140104253022649119471474921629073925659516315845336828378472696530151092097736267019147822769890223293170425744226144540378900097523185593487015826919349753735233296988248925851050154497499333488220782587901032024187135568555841898408896887913300160025674690938460739038923147101271465057458542977999027139863253353522441596393799289125300317575795139683441317768887278330544716651129106979163174006145098336127790194202665916180927981694656660732144982801070457852457205519114669389526757502151377836212478576375168781473644827267488687921981378424227748859931033799332863547684946873044269891509988445517571527468773824702168197961241400225159649593964043537561439530931057714423344428111639366877487963360327414342893610491934069249151713528095563462055911944107034366668663878304428819692062610915752442493989093904862221965157459223211704025743265942555829020763408536963284471729845359311758680055470125265246184596951587333763387503604850246805000329296616659760931584051089560881730066810726098608400840790660486702079332736337307797850274094803939955046573250455984939651785638849207228343265368910373891477437223502491177575574404597126794313553584022243014012717670132969408043068707669133419690217777114386855011010752336526807909837503525046268595638136314830418260298614667002067844091331756570498458258794018049911443628923621328199496646806791247786952609778901934006874139737328723228372122490695863044115201913396611464462681317207475647829753833584305469531844155260251078272609449630333763927757221999044784375929476497431545382734239005036329947117595866567079184844472671833635025438462211911422727823071135023560630446908315097276111287906722990611541052245007913496103929294455899447689381592821513370130615244938739753087491943683791710306335397518184448133564627674099948528624378792330285435749170594718615366640486427303138744667250251926751475310568963420395834817778065944371916462167797464429040273525563032880805150252275661486458137487072907666940071084620520778268777521715312324101645584141489611058768603431854770942862423946606355063447822759497084034532328064407686040459123702671715996934105041732699112734604722647914015865945342098959398111893813197813036463799834785908010453867805177832899738452759790723202858051307867733415547807595362752627201769950331732846161249886148924831977385309174415840421721644972619298522216851369337466406147554211953035192301463732943795247271098956932258712648181548729184491783635820089627617618632217074098960948221069120236635220662542272699411852708339229273935708750603736279560505208793424075537808207036036590379282719503573876586025706906025909933238783227718109304172982153155670655657628071425299834078222570646665973251297953964973511076476082227565093421786657562596102381988034145388886633847104950249783523800356324850136550542313237641709745396197886629242023336156419255824230219547211655642206998752933897342814827837103658244803142278479942378828369217621650086701702373194894829760101298909492678309305670460146230598499502817907590124834132156931418671205850620961645133027406976499660996863649002149811298604564756033529776761590948524412869935936464732628118350004348220763074687405933899471801336059906612146164942513733291513037921558174566544938718072010004540340021917480703590852659394804262872396080000743611312794744971723941889141935697926105443648072106916117940683129839997641785038598205650890633558510082770995474517343049757970326652701790917634062239204155877207254782345122155188587233365410380863646081044522411465649166242064893344746853080231919322622786569910082800258230399789451142149624620063502958013566604473186772343714951484112563945563707721642416619707423239461000358937004491814817726390198631365258673029459311373498312947469151718689994992763147771349000853444738572894565175859881033467560841464464753816448582481221126295624366464391517020284639259293523818317963156194801702686037103472527308119808591964705266954931715491803967863510359406390759368988403384517290410263881533887758755893849935008793060272350779505023315425331283966812570281239718711402353106236100174253535711767975720156443552768643504414380153970596882882126798560911663557395117552653062980610899538840713823509156054424133413849467471959961059030070362158617649602375822630936200127437512589477326529694553313551135744210085377330905537871173515417120746818935421727150867350651906191605647478084750916073598501396966251971222763181202802505709649403650894579778436093486029823104025923541227635352336531178071766256688313857228116636055155441458216350094448843709424470709426910492671377032323947330010847616554439502979453721954278059820753046483625569015241533385234977754265842046240277395383851984417729744187921510504795571046905164738493442313845512109735056344470132234162226253675004766195280797494208597063304296518966859365854606603249156646555046933025450733370946676437150641066734682644236892674377337628740081611443921941444993385571921209801639129525902347857207983867982611083981942919716105637293513431079442435084077416604931436781215076814646018905551693264463092477120712135973789349034010458970647676425977529667531144022442094884810206521000524203783600080705007974614402435974130952869245720489138463058835735994728221402568233122284604996728013219334892700469578771903558159753908506771988101136523054857572111337834454807552615079531448185314523837973101223048402355177017460904877306541877616481602757657947394008986942272976296938751883396619040782264441261213982058334343095287110540655738068518547752333138857024803870307883471502089909573583784617495256660728445143798690457610128607124667321039780481480543750771012381027239445252956255546142202806395833068766076322311668122351622909917729194313992981343884444851239094016223442668242686586020956377368794332613837040801724771769782033920988390903811042705741596379598688482254698214720402939899557022578179827545203102808769101194850774943583872231243836615295391302472956536189231480577509158255567153603241290785254135934991397877062229607173331343743441352817312982139128741480941508764748976778268171913114302439817898793660907680289396380531674219764674684438375413857291415384682804408172438925758535158883555786362978174116633623643510315381936118308140292317691703418179900646217788726933832033295687462194816490087261116568213138111212688693590048286658025348570559949091127152452351470886645954035175803479228335467583242624884219183780705575201662498077925518156612461868802808948971057371651768706393937697006484716387007122654138984283507423196885359643156446889938073820630571154750271611587096563984042244200033675955688762374310717911201538755528139239957453034258895620794464888229925693233674979660141208392534062249883307321925508254832531223756977066390323737564051940554882461344238722681647970488311162872208790680946819072373569139554755526825469771629639851807981685833391606557880242857631034445114840663530628219007322277644670470858016128007552644607954449599412218964072326994787546294005135298571450183987702932188624069482721706354648091088054544436027308993597267169180501858788880980302042782505831743629876377113429998268088103894994312593798254442569790730119104833913648639326344986601992410371154481057883946262818319834593330309122517019046098567130385464040344777067707748587144256783933543566040428956296780688963639765905807284082779563675947040363812836555123598088667397627784283818749651507170779797314791593282831345895798738682268304474271326799693587129978755656988427177173855437553696668264158575283553607933293207452263759194990434025841136415889403757656186101651844938896894257550602237596815305229572793504103473108122066089974878164171172408362342064701110296677919542538538597814033635348946940276639938165547530543277660030672323556611769786716573525634863919623657742688710551671357592973746723543360986170534470950314392017179971647738994207276181750398688599312078631025041254893975887066566956093557673589502670389792878414207330705531887355309756297934356153431309074435839545804552019803104685638982864129858182030670200069644707245599244144431361109171476284917318895896218985948287408844592428665464310350228345249648692689063519626317701255958731714796203751886175241312542719764632484124033031829261978847600235807156531449881726722912191192391270711757704799920035564358658732511070274586250312031539025630683715554535584690489511003006256713664072369359821304186494243770265669611174313977709052854273916350325908351235328745637142698697641637295201946929907168574528418032083563485373728655926672562217445360463447909199381371791608860311856067794678259667571584536503076347127548910389180999457450816064151462343176860905251737210511585204611515816999538625173220036192666981386265994788057478343365989831986904841780108171271648014729032379481961124602797993875436345106824026575391461844472824413921881301481087524732319047522036520764806051089045445303500284053843711896212316651861789068015131141154835085785474373477016372563979202779405344270566893119829985360205180971908078916726207696401237514364439297358414471687296461074104306542882872501972260596291905473975898485670530542405613743220063337261938737156873527655203437434379724552088281801137148794216999452045654635474726003872115622261597479051191081825242591283538782168072358023170341050284074630630748071767806603092082534048267383923575362002405198155205521362431355919848750588914795361440318525744393021839445834358886873053180614554648400478274008949129292128655543047198160370327989940706239018698143265508912401452159875691431372093855486598834965086399127620350681327520954637977445125483680028241073900173013309882325520146675053663924910427878783825308821014966029020476936121244027641425189539899839703259639255692275918477866984558821972671282896235734636465863705623434486527576830009362571469919404014850932699405110640663564761863526456635438621803607365545662915913580223452215905394912455968201926076923868184044189596958955539812863466442816535824802973432678776741087136170681558545324792278789511492706946111005701505919620880815977934764649201430876534089833910861080646463358205409158780729881562509786312098302067077460897085112388177053632842635661498129008082399726490988732234494694278747659059325399559284568901488141851346291788092197730921285807841762531415085285265941419046518537253774292482578784314002784572499091976578533952520170257260124129626549809554450601754392087340199438537109247724782190646993800750521007007669413038629124899433172543439672329266762367532192451867329302720198986609589139527049416365754991477369278542722054913391127865534543411416322667690609380645688515044870023550998108917896742568525127972445784127674077505032218414490055082542149298440744572873375896287087977774610231319533121136807275120040674516649786743068630110896376247400930125816515944457956279244155487059021850955833531008758690621423965559694810645113410619024749958319571186666584745086946487114190426284812770485004121623113912138707047987394726520546885150574125478342837181075007595370822568022393719214167194433410426249792407397279720210930149745562423658896422037462313480921857786200585780913625722616124053346642417425055727394545970337180010863018924501937878328078600071002126490720597379732490206154189451240659829071306610202129490532259525908575421307284494840312965328123957955417318845570553397609687555059234165196153107026840480896121208436334973666231965318675183232042116141553378994474891433084387362656133317709587601894857272776023404541447860126153120890411008314128018862675944036052558707815592742584495918679201683962616835885744333785030322762541612121725844753518870145424650842480135901634874732061018937155588133555949650638304985062550787412910249588419399964726693188804272548123150278814850576697679034575376286455871000117010797336360408331771276245852723868884595494371043409209077382552991682005443840066987729288144617624250871272053507378417572878217489124162851437982577369807297005149719099743800595581791140497910247788891658806732555479428247773347054273944542159677075926685753777720690260617522866386778674864594260896237686887098215743443043793782654720292106923697441084752395484717888196069901872477869485339645438379143953101924199713984869843887879938428608081603894487223765289351145310110579776602473751149182535025223085641733886462855539748951920895879138055075417512886162413670527744326438011769543398562315237559588116411662537654179510532502784529106570444172298475872482967150207889047559996926655380668942515294585933530702522107109646254760240885940718337375267687465823627014857714318212653724155378945113034317496193551876252910862929542179695062606224157364054897443326374291528958776494698532288174716952798140328000678171767645350995857035460389197079513889155549490607738181982376894535265536494758912434488472564187560722562255679358175910153613125571907084843995546637730257741236035922037494329977901585705686866897908893727460361324684773432486186983436079518627760650794691533089487613677894162903346667389431713998673699100251822119172901131960607434344675733576942373368812850009240589400736248835680106955784462587273455629815722237955020267959047733811175796260332862649196310654314066698420257677890820467718513242618737555615758844145109093442296173742650941679156953050664427015264324123624588710573778480118499315103858336464012561560977660146916363980631419608577725079520637147501059764834922229304429678515748003610707632428928668237436969982955955374513479031996429334301719817443237211566557713300938875074812475303287275785068099529117728827734467362980689897755823746586085503250127141243229415260415726658946755398848759128298833682743148250686598491331481615176768833774999780910555415575537256925319020000999138998065873323966802143837534585760169031511708136531360825920101912848188605539001840219449821454593980973337750129506840150301356235235757718462305473688460615721565734310851929139461312243074650397984847789870106666472851548724825607714773815190613362074293022740852603236677105220234750932415077663446444275812510380233188694797842921987905220185971692672300652119807907320397232399399663388501399950680453762095844472503679296745043317321886493145569603764100944142585325952009789843420628680407165067916535681934651434579109894533748330885234913183215108228263889822555007993223961206727730071469786460345828519421132681658311933666968678533663559700454567642750134061904682368606951894530736063078915742229455880488792569239270662954988293699771053516716576510071386572354851067040345001150763792598971840126651782191064734655544750886889044069469629087078375740214372372995505858864581837942795751836595140360838646308855138805138439912604131191917350366745336320205439571034518101590534153254494604619959875781228056510348055119395191978562782591722989889004352858911183974794357905768043150357868630815078026603484739653294452974048507384796704239640285712411462731527839890412500441945033771214949135148374443294419196080324576939402095517052316978577464971827234879526750250556700006871007426107714191152528617646381298819655878309045776733722298166983462691572163343879530672560107381530564917698067785865159800613933777266271662269301872322136645485878189700048024276327529023767448328071202988438481724538474507178881396129351417698029598668354206546011928812099332867528632794944022196360232472243176063232644841761742967501781170987947242794651850233804576896128545245323430901387411633100859735632159330588212298360988941246640631190391041011789944564192222293623602851484507931174282159038719140386629379088275986031520845250881660866880364462491487061085723129797400512877640605627512147278543585636097248680856331003291367075014577827624509344067769947453531399078664062043941131911450258206413482625743032068742304515655108752622290411193667706391561024500295021868794409064640316659329492721182369780571895541332117151309089257077999161764913714487493398641456867394531431081058278545622621690975400159948736540279409771022189291830268060741133597858251902235283909655342025923063351780655471072154825660687659128012156039871019894777838619351382552507976362695682596302593082779944272498730847411317776317126671198330781528036765069133994495951649844400358988167953535551840159752583477893216982177717820273433631661934309701147007559709766473471200862608707095228553803499983533839754222986020408218023956226348957309940205988661668910275993003226567028499185072385666979383473162400524338108527719437637465303144630190444508965690107878473089024826471180818288861454047487858705310724341057687624416119462833242516103562133081497647252839304494883324718248866121675853753240788891577449823693396207993862889384142921263677900333563623022414313018177793304085681871992158910546446322311738657017083721840848058121351785709254675391863735097516297816935084902216810632272562424163400666376099308773255665961834544386739481861561080541844197495110972959586450973636353790257385955081655815359906238494251931564927444220111409107943410908952162761312614644918618092479599244170139142022628940022188836335332914414755710183986420981105714137771844415365923699588007325501620700821195799118865280299980377303028949060869891431081650746642597653188415930978488155185234120808290017935586425725147466150464791736149269252825572335901204147145265839689645513839329845911110301771770774119690900386108581668357687304462905760182893473821021191505715873771660293182138253904691596889903384466436009874497128245959871321531350918820802912217847298940370174001891144772053351360680738824078484154644170221286064109993416273950445336274763099149062990288046811687953194879604264431760041913698459348257329955276733428298809374292637829221817421395969601179625817007984575121530089368598999114336897974457572800751717720590759476450826562742694971292551542378432808588156580287318438081181948468538856015484253590900579995823820897279979377124062757679843066662240142450497542754715935966296827712785533240066066168233122844742355010867004397780756463978279736691815905567314516894459579102148694901677801182733995215906969258822682765953807936879680453973138553410428874257132184479632304376995089283090705370363249872910588066187140006070332213471452342621923113261757529562066655548874960865085047182812917663136664320607073676912338984313162434993851434093365117332919071758542680539976768682737099274294718643435351536483245407450546623442883406851851254439132603468640875002055710955428323492293338584359310772640216577044376337713950853484207777937142152993495775612906863019071702335634709436473080325720080681912498570641132248965128522322695193868647642590749472887598553689104005662946023980519580201353296930145349595363843969666628172417965746773415921127363185451878297124748054479234071648840444273994561336123425656423680160897809134061332832353697555981012361441953920671705981757305862210493909336222433065263562540565490593977476829170395169335269015373716906127066051480736269561008701498114894291951108924520190081908456688469121019471626821126005097830209712088764876055526451953898417177565525948956996643642807033589855342753670012026741852587138502497427899909250669188455872646303392931253453203342449212602434232605723321846320154704769703082562469820114884705310720321412008954303548431360962392834301696126396218898403066968896154677202526805583464457620148556344387386887577417918649951731679183825811839269591460390527773165746052217164207364092513399825115739811001116439721741956104698464087958063039402104865590542914212092232933126599442633856408093085886688814217169777063974100310979272254049975361678537815924707819266786465369996264062656170825065481495912022943452545220625449815395623387611108366717363252778240935870680017318977161864928956344410124849161983179357061766756481385116771982843257919217736124046870396002054054068305942614095430237941794189892407262201199255727632810192662055276491662977021318183662063355654620107671324388180584232062111390979978754265767238349139696224792749088023530830961721273432452907074605485014268247412486993018560794870111543032388566585677293724857720349673095308937113385667820853351190724282497918458439056023269481004804026094023906565779046334625171782241639476283568923127491454889884896068580062290988449817378805458723252222929322676984698339358545246252239479273788146079924795588354178502210475568047288306278500839113264947598085385137863090681280980532025320460908973469772470903257246179743052427650549135474539364373741790371880882259923600607862283681912082858506148135095333745072456941234594195746977005973260648657010384091989625260847712067401051701884368053432068136809110892993934448203559764572947960944147808728124179636654495884675541824518490120265045619743895974215197084384374619254096478802936060076428017014852303130209777162089622602501327688988855975843349643507397212329135694150340230045138870161958231623849710006237106347220531802795193869789757389585637633112623097293259036308549682121501049941913996498134398337775020963637803401884939480721679242122292578953893729644533662816072136225442082068872147201788479532972711287933651369365414481941092227811959012875281518019344725752167247374810744072308875707683670665969358581155324159040840719260899513325328747172396334733951647585099799508229547815736476299754549716270865317884174072843963665497085896707726044511603383880936812493775669598179210825889164693920580589766755705322030905730095913745942141276848096905061505663451967000849533032834826443734016296387537660335893983436790415067438963534106420058619813971179558019583514203843818551897592155850631031036545240672953243957987249986243699646229622002255140175967508541699915795210703708083682918822003905531424086825293681989573662788118738126723941991553057841056661232179650209964344408779414610461436946751406650884586889858335615212788694495260104193027828231835755210993792392873594348302050875647521679983424741740915172035250528335268689722385364860852161194233013622558569859044653467835976280776461642393444145200613509765984867171165926035459244991932793911271223547156074081784343893194317682278391895037497385018221959264788438671464152567056233037897815038763052815129297501797848690559320917022669846133177945979343376528924729527099978813575692860941122723011508840541203428856020528457038135975218324375696326511868718961136253941447038545598105253018827212830548229964062041396053045876302432891955255457229388625641090570795978745078701070544667564201443577734768857277759064493172506291752999751298089225770069917235623411363043929213638636509382017249869325882107627820324411536793158487880519428323368466786105305499363573173682440885629751434733200440379336812357981381742987655832564952356405733993376766085896297643789444205541468728533637229165658882789495093210487245041269208349138339531351602153121641913763112653344347600280346253271620416882411099542152841495534022956375242311184081622860428985704563990910862322581142931381495798844207369287312825527857324207157882608326207494188964251620873448637939457748454147652443834653314718103995669958830367883939187553080558745081614086694150224720438898893224976021416951846997176409329174858098349783269748708799936670698550045263145628584754228065393767949361389385660088098929806360947911436023030696823517338124167888475846480508108523334352481237507780335614838520138599054113860291276428970998568740017996737938070000534482373110286329516976336972257811436193491868206173905097668002621237089735909267749286774242322836639955147602873422150420765158161824220582416791397265130741224562171823640471601644029526837115533994123254153971262724966284157549280915563090006588340730508049932152641716486876102432867546259868453943105337462941389608362573335023594142062736271577908032393154430927575887490608947839388049877819706155601522713815725380875851048257051875674029449269015191896704814487840171867800473087043830798023163760522591274777676166927369229837051095298684459287893938281243560403387631776516777651786438294693199508330662195515056511249538188346127755717514219262746400053430065889477754546119203742464961781226984625070312300631192594798907093520315057543718173297341862794343515387316154050767437319179802053838168093204812935559198952602425935567979069358746367786827158932129261618505446875307485441902329260716622443683716826721082518032271329, 2069700045214833136567433029071646754993291690940915152635655669427629032154079506159984822914229899808307740207698765916193061398199850602714043649060820177379220067887718263716034284548802757975742074550386477224243519739742308711791598650710436647620157962732773783203664042371085747513461272612103992834799876825635746157733666499691999120983576108433465222459850321770839949494972237863249577970660957652999086035734770294427711435268194433020614802325889732813190588801345609176962531146182033801093011934132705610574947356244483956047798417519143159731631385146575953259148796379608298489393582128537434016053896252926660005594266376106043974040905194367807454532625972240476976151130545401079319164026119310164806831110276156161119427529877037095118328068087279924812773036300698600732089203610777367088156713822511223608979114281658447828811349132675685542661271838208039114461275458422635378328788518564198161325718389598069945026688678567889722686309179781921677301194593017318162944141292369117817384213885639992230600109773555049378200978091992094436657673162813347902837532725076871182068381717811637057369245002571877666455877094292608266326377095809031354011876810251984836607557289989419888321544587708436021144243058302127966406160831263188334852649533415592056120744230017753556507842520602027059849407629196927203124864359439462706666900129520863832679244041397504918865131609461401088561804356071201975717125020380784684900436801399857895047177057748294617438817967494527066283720309881015475826647872621115787671741584052109753293233376074002939274198746042540076338077500667439430348543897781470578431556319517932607048864186970931285761473520799683302037530056187512159643968589841056391356166277162708636167294220611495961820776216575694828797838002481392284160765744257886401918383765280738978663224577792770955871305849637837455071543933743214970865242063968933411307607751608468977280517312289391525897943282698164097011840752907805784004220918203122823937998543699395943237791041897113329463649509683189497805052843031047735742553757334095964326479376502777525886476923468941187564621113711209711076501518638261357526609532565025617402588027785934774770231238506266746967465278094602867665579816189370846938182141361822078068128597455522646375086034338476334466047325805137428709575871457791991109073672292124977116058624041117712956767569207088512905614158100432731030228870230436900440078816653218322294172783046498830976139481889925600647670955297461838389659362166838775365210539300395910128621281636976607222616749305966086945634977548092994605334281400500193754624863827033026758533231464724219304713776419639196527225646593538675150126334297405035272457252059154125138508170754536212946743986146285435821288878144132962100492000943618476995833688693035264895813782259068295429670505228590039175738623012544349526509874542274978594850787126652463367347529753938900618493273845131710085761983394749176375999007138367605417087402002601821341168659586411605271398329204342008106359069081408362971343257788377784363368289973267056184547210416174376724648311556094119410065093008649384068330079921876373581109769314514954356320186714828811078684367924538490168795743043917429881506139353941674229129120252456790394991911242827284548724756820532417028536290484844311738396636589419143403261561037528757547351678263851617532911693649145078637405053257803075253037999999482982352062830187870071579549433100638497312903743125580818384028957352635939130798929053410947204731112817079827879807772263345879655624000962969775266180005713946306147864159832964056957940154644488671850639271242340630197513456783747880690440282109540215967778817493396917739935626229459305004771402708117933166190895010514598639180120448380952030328924171827715329198644001229106356707936759449690814617522874326212520809796351223122882704766934454234773590178226120518021350308675531942590043728156846740387983698821115048229823403909822604266669155249721997724319199857805400351740103950713234009104030398254297159235384611403829615999147391756523572587040063555365758773259475752814070950554624147858921731191294592564121127580410568076262256473029867050746413370734606447614020211076428556062684140191875618974923401137506890090394299980951383785249378506622335443217892329404297730503042234297337965508750050330785522088951248085507191864359858172733181138336784813419218168203001222514132702063472069733063554942330938402175480804473536600154571275670323396805679627892789031192786440060131441111296427663363771220102063008493711647690697394028473025050906678343221656581058254629567973785053308521003096218386895955053937420105997510305844591207401124318719604362001310287923835781686246655374999734694456731871569135409537146242501594321526128161440031598674495611847712368357619735912913989633688582039437105693887887266559496576473142925067489571158647715583628039958416043439261066407725945645819121097602190082151953716187910425272738444856073346761214012807574163642541669264460479468578857314327898652537939114251431146139855131887955241940657787879726662099307461414302499479001136530056740941474841741528318758740485639935344499125027179361907867897649360414482663889072541988749487290266901813694525965694201680871125348313340462556753856442257000082149850884393124235409542574924051925905623872210129770781587011715012951414476829847912206317482087597243998261942520458796354749807411611872942200748641616701461685208249361479101494998549759162051091637260794261964010473226350459749649579354440279577638907258620984612145542189927183211211927352838491232088947610817321432267073352648550565749236192890290487784986387654575163111803351863592737114504636223085005457087250607188735737319698378259471978451069208843045037712207621144658366421432327011500014483746758065384677327126721863671361818363932120263472409988139548099790525712373131092434923581858882901636687988745316496734201973322599789180408320974087275634057942641271003981881792528985798406802644826775393519510795369718647950155081205360467454631078294891264047093153126871185387096272136649756223486603532977758550167359025196551502150963033276933907246077259706196820887015598305895862491716446648549135070125296951288700729494637681362571045097268055650831510744379629124040357717007224708168711367352385471627575086782047981178417303236686144232643818936566660623183845556451068343357872891649116440310019906533232972180825324604143548201714736687883745457053663165168194380169380439554961450175176213383034747421653523965322255109999474987147181451160860817162835737144146661269338909883213844559003656232512594645557797716823747745543587544740550563097385945748116063147334583739485573095053139958469342915344059881208130763052279979218166830753731498797958914412412770291312343057864893271816191151132022881087059557846847138384968139678052324008062959014909581240404170290570246007016605455449807672696179972438551538219619760608219780334272486118582922958666258313639500731006545177869149830475862967151725499739172602668235505078600630909515675560598875240330887767411889172413765849643186139719597121370364658165107332997379972763392257144190017514147136664636337143172328496732188474916794769917093760791915162194715987561604913649009106323036488780584480993529170254390377658647802877845920457187801153314998707701118249112803917536679922529294088053712879099760687758302660056902485809327534507999940359427043835871200235956712603569989114081324645442637766349136436308068595581449375760220074360480788522563600727505580569133443419917077617693563884685561246227556908578732665741194524625457717771479405800870813558833085044621147653706760910630282881845962031190855262908553704797435929199958551686347508310912624302791781587680142070209658318429864797753718221928626918195457178594515979015890043907132376719786131487188002030542322547282808217088311558930509935626865886075231024964989303870473443240675546655334140116320180490656020181847774252001283876305550040607104934670219917567867425226097718085500088308164524038625019328697324424210681778939421187867389528968081914188964371541698799769807447081749081995489680780807916348623697149763619542319738843174705726386390860769421674392852432228745687464592019928698294729075317588506581312620385825580132897175939099725659835550287916768972126090212082574977069671420243129124631421010021679707361169302166420424744965162553486010120561250783800484378456594137638936759372055399343046107255764326514209009797797672379579909179579148175126186837200111285728724507349461913577115911485127286650129778534210771156011048892704355140074833869373399176868066580037917553481916191604031663614802395259133937547268675730397734113785419643158030347043041132121395050347290740774408177922510742997762303558878693392669825721920613152697236983848879604928566005872665862656901249960865239594238013854298022181888706741547458518828996403418343865762606337700095586827620167901432670814817379112884759587736354082328004860344061510356059609308764896452807107634625475118542383741692078907866903261681910992478471484354173811650542972728803590284875052594051723074946539918172605324247757790324242364926646514900482308931654564202544498572280939628168432343725045293541335926170397521450454987134140449053016855175819976821154578312331387598474473497531706984196961174301800982143523653434815466374537993787806870100474844109236253060999893217145395144025866641044008126908388538926678826269333286292338900682804535173307290000893394111780084492935563295962278103922357613467578707907660539932612422294306947320600442303041749582539012814865908823124204897391844982626225324642173219507384613445520867973828345584836542533609163186625574360092024898862620826665315940133754808891551783260264628428092946429601994116611578663180125877132107301818603775373920314025077353821772146522385073837914023304956226611836379096171997338344873170590618544610820613737653386965567852903450178377555105496280650357112046934086370170086980660877295204403835429224399073605156609993502220912339088285031305309009753553730768489972323845961458396216193462500484411658303337061633500734347168172163209258865738192034571996686034235488774195745482556260632319047249045782865964880559785307141599490070645296806327280571390189750665052605168678312885307597610032800083568339083482285542289879729339032213934119709855082802807627453351555456706627127809714720851605288350162649295676673944508027102171212099844039419863305680929181906233209676865908419582923094612702506596148038934442053159104122090627657165134899859567996452952794601247998134394556381026921589485941690817316085359098385019792965063145096275262004482634887004525801975885985077454269973208630825478175846418450410383565088092806157788981580034182068083077376425375993555359600069210422875089753561793505974648929561951376224532350066998873462747693685814953799102833340597534841560470616886740944169418362245028796361300881150326130574542596396139973205700365867446315141768673184015974945023724583911901843265798489159951630841932748492720597651615947373809480046211067668044388328678374300706414732032683986335390359839051906413316325352454163654275849190068499142689227782940587179521458565660734824804694172578672864498470892080702878775459035071516821707496773599753309576741584971079368775645596630102584975702271724605538645735307875277799641824584392771102012546081838501983271456933641717735316853815953331887986223460028830861000341914969022786949136824416822281362714216530155474855163840497269039835004042984208945988746153892497443928509649591821677492737638353791473536434211044270938207994726163602440742194025638759535967564170356551360369477439968891044834054870918398843726672617515213087239926928536293316049539732066631213917964843301861261013649806598810206066737609718254803745898056342940996923798015237892418208574407690855682267038984587438542022685162607385211609027364436296253747530300463581873596604942802168051013461972042752820344113367187516758168990885173820469948163498655121007244965878552794979150234440878018635193893949492349244275957724077469679250425638712197570372006750123476620185078807525765289666670860392333065447600460909872410613791672753889872273922831391301021184800301780129126211793762571881277348832013975667992143754622723701673726098921514623207372502036691408879072126839318263416698551536573214761522964095334816401336423621869608578350269947825113280374971637509109886017138321936791636546568773358925040191411698836839437349386331766535754309581542186601706355220526121451745084179888578254306598720121244629727723432902123173024133753707037109851455604443708561903633469339800874616582720994281652900335668625739551592222675511176502653040133374604945998049746469119612318572236434018880339310763689068347077404854118971381373745173026767575999996937956794673254084656953037310509176657780074317515511653572438381886589216260960135701033949588693723337163761666867473316460738319154726233554717076061465771258698442522411293449568345789848859069589839008995581568858961569824589043138191944903133217991971784478177058751088829368519793088946722494550117859409424197169867847336139586220382359900963389620637808455374667212846286330264416188414588683776748378259558472630060846387843714659977278085080819186397312547875623669181224045795454864250631899080724209428762425514204498134515502600039256712870915186610466664294640912950700974195580732277957791736841807533360255317736621777319948089555556270767403884499206111210341253938145647005713662942562344268689495766102826473571403671174075885653913297336855829506931827356127770682823870395501950014441820826027822387214685234147327457526482256298373752792905301823958381326498945351313288793270730226499923792836579126859082183933123864332084901743191148887656093823965121196744412845907509808023807974269846853402806169275755175065461786649500820041563700307313214459661130959359993664969381414039966034995854953476335913387666228147307254213293183701994011276580819190455096443781974220232449113570382184019550539633539214616073034173827313242358545574336051955726671647271438894462899849139629322215750749127198106651156938183900976774452771992039166199078508757269951493758378637508764146499441438103706805894801299154121133730808290329148469115868186487143718046565703021257304574786833412018063217105987596136114266383122554164663140908604868475996250028505277266117609536281640100235889774595349795853429025152101479260471047233203288826913840184573746465703950323239741299229838724871303273974784384078639980364870286226422151970222319227148765773774274960188129707228840030125184116766538820395332714966176079923575561942443880976598314636516009636035836728128048428544878812937511204180502063248978481340277240844195040876075982907489570941400081509233023746913909895987723912609729079120890466253240118486098409363550031819219523850631474175306398575340286064176035676732772773039919225292567077592362998309574003265508409051286948360847956980005330818610915269098100378139724012320085395949152393009248472702324038762154483957936706348459345137547540680427813262344633372214471282919258939807070983565587837874327593795269950342605651050676767068359207312639626885943464403755447757306172284984411182282339134224335675617505666348571630024940460550790907025714312178115961748256444736656879470609475852531144723692943864425153509198866197325909557834185120506202252388591715889382009746934271158144396479090403825739744488408412496303041375010355999435700035483130490908258973375595384852090348817978315516127269963468280609833209273543142453540459216331525986745224775534540080254859304925554133614327622028249642792632217203968945682071093954264639908984667698178491424119297269877197175755177748890665818162279094853490509973117183449956288153959679563241464876052466736981886971121023554680203598508616938909048307935963580642478112415841170094552997663976937995038282079576216662803741970885277039805984863821697583439630542146054353676252835384518984480119938598507708917986358441906334487201808334428826547761171351525435084778748642430668702613850329545406539384890171503480000178662595573169428469396710314133731361375178761018214282798914485840239661425788945634569692617095784684952477880573060855430790130843035971796642667581169851877470720603323244922971793033671493711323206460506720833877819305778594514129555671972564984052581934934088654698513637500386940960716658138665496947195145831930198334494653459381688836707250603970612116418701941441349527330974999933863723090063399388665854264952505741730042628879663479001886196673921910968622294159563851170748892675322364407796734381489412556308949816921980837955722336953405716420895261532074398836511492775193912379910372587785665130885941629843700568278818923825070304474644319864289746079736955125548380302752028075150259225444295319568969033556448708031817025624793583750256618163296444594325387990026928679853774501274664891652155461591886484867349280447840045643016861561395601134033260221581709066144725520247760767138564995645938834489616306153686998815887914385975429969843120427471099267362390608003312648035870216904389499994775250100110467401065620800905041632721440609846941876779255184012686648879691315173824431290364516645498711575119239392509009866253802091635947067780987750634919744505628178780750188692519167503121076299310571625727463149801318860447428051009248367064435955385299206710922438281656950969411420551273732935285104816595673912540465840118698150275629638164394532683490087909385026230633904630174945039568050538338475283739448448350988011904488011443184847865339882281180261106001647743641558093556408123613897489195259059257450467874637366092767194053278363043230897907472991879392846665347052517682776699734628836883334002598193185130536918553433447970432707043454848548323128492860631185285619335049951257612253441512857733848920125160790811454701463639130619847697440751384561768090026473414771688995109693412798211651265354396305275415487379084901999759533283441750481716822960998601330432927298065949762465584024183839024576579929872556828718098289966761382122164684031150455155678787202613518189377951503141489441361633186106844629745851522098622464294942516985830846427471004803185447488565135040879188565253134820042804936954560426839529966363270856700795638022976630576633875545127805741262810270882028421432191282179576253383202999174433171301449877569807473486126316416211593393295950748004698275535148768410494622494477678424595701706884620257584885875675894263457131329945800256237685575871073900761412826046848576948640616069266216418411770592577878693974879093759263785473469741099305829245005120271507129763991919981975846437473017262628420712804708420708040449568612800830421331723861672638579409265293843426594580505569335275256745818770468651192611676984453175732508529735859050446750751758950571429242056201360768474242998233205418264873560270906108935350969514539101138382066787800632405214194683622671898007431865783099973349227053576599522139849249399402842079549316592877906090127660823238137640415097226737677014172839125067562176434925969996519138127586712619922780000984393494545088265931925331985841660413569443799815133510531066775158040620725568558078308300302093627440045459921644976513691719530372487569607220332244863350580533970827754094963089830507162469208575183738261002987053909749575678497575996229880104337250253535834925713140978410943728072916786094774224936795865483537993340087485193023179966715178112170825370365415713364739918082128028453183348382421033576645582524346133030461340440903652194520471154243363904265716200491507813083255877993750454268056874937736726264739457684023141956143311535125181035226379408165171844387005455893612152734495939364341064175737513106939957075250716471846231567810925742471890465431894541902627679603155298493878300797910657164460064984310987215801712715698910981893936317433140702202531396525338412650539186513137154434243788161176377451287131351861796997604543604943269091190219808093957120752966386256964804722816370363179670448112173180815096536537840701040783566757540089497425021173024649216826999103067167290456413276048667801335657708458885210875216911287654905835880739390748452451778638421423954493416116824144066686495870525737101875574825463737964219591266224205835142627550089439170995961558964778215604929273857446561510738823439318867831054622721547157666552236374615335124330577753779331001949143959641208602022382556367576656809659760612796139112280558595598246364559505439722230386905912709143820965773046255152770954889066176869435999667555411113615266587646920477226193778175553497050873312680184667703902877405776941981559142143327170565199813285902204287829684011021827486233366605211727657912557865924055490248541094975191618181150345584689756986345867612543018391955716053758038155985872430368406635534575481914815846159802181347332159696822456011109782567723820187900297015004444011575425980792266978277362870702011480438582375487649708409170461646230950403586329436769839903487205451009565469783919174106154870724899158376877266647537252168578221481635948039439753254759122886787269413568512356843146095529305870218930011052413487551951791639221104667165293312011807897058370748319753503137016651607162447435627273159099754363162334661840586101755288828511582389022328268173379911600894401908239907179715466178638230208758693496130639894072311333567943755966718878570679352118486804189355908917787592831548025982229026470455103930492604770362213513057160932609877890377251250146760108425620244942373568286004900774249173613112156911505941661761940760163459322850865671956165200044626888983895872747280404620199158109979759443887067896649058852550990641594064041976939062609974248407105819086201292571920710862219839297472445370243651492628160153420739681586296143967540648773822836392467424599296207310663187112205978221977377704432915529520370271762628830185929135134310067258226852442505353366674479657004211574156131069730852360225590740982813339996649117681561211215442051948905818076158001829239448955765508727102180066927156844731958033756640831992900526045084810458001106996173109956818481137614317267658232408172908836737779408021851121620385501283710055170474668531396002760194350670546687133933190636525020990113549958713557009437417922324238292817331933036278055961931784665604682055456370934644184632681820601007475273954204613978234092579374622195611258283365502750027828061481586874748437099665207271779670945217030071613051967739260870011450026219362338403575683735638698401870959076400335541470370376606334296873447584707640185050649725158140299990920326149861866961569414687122531897051055428469752926879480014804598802719776156756542015210075480912983885653748135651736839054435946687679241382050221126253413030492164589707812148548147140188796841709250414274289149009363457249424000096870413478561428925148500993130774599920480129064682058459883551450298368464360424193877883485244271771206919416262772031896514947640200958429294813188182396105991692341961215429085261224199180423197605416548587904921216697202365825955490390059786154014815925836341657351219298136948417491978731024193957488066603022642814858642637615950835412527470749740594572964691950472209716319362491044391181794876933204943797572759218852372413659045969723585689725308925542448359543955368369623677606974734613230984423027512033090916006573911960566324717034216879122113511270983198674029779691612400712589436077124787399684262947587159143632818339103227817676596391772812789459842332535452247019113221895915331803306979938495833022754353045789807114495575720135983018317525939453373336201154624889010812541521066632822702150526539341976634394630444519757010091764194748550278042803146594770471825754876879360274894852434516136807019599182596490752871771637572248406065974979042535681505162018258532973549044008044400862623668550578439420640581029510070610412924704615663500927944417757225063887393341919054545173981304982959599247697749560053481877988599200316030691586071223000305773646675575791013452063256547507857126745553336534045705420864257280823247063337255681882656540126475949622881893422704950588508107698647026780010626664893095302256206361070414988841738987995728153526840267385399328230331988216220845792814401203892520820219687374852119817759451354936861628616849568169332867514974519262888968188244790066943967498750441768466787915356974081194655130052459172624259312930287799789899763198459987256095733454592547250905869415929511932361489992143522724738143052852031213175108024244317109153105086433634115748796453074489600400078435080155180614832084129466338436584453763312347455570120760829551964860621359427605297452251838156522237590494605088873764930375603269918763715483047540423853748169402312336121205870768050174924304643024346286845218172772816729927583847383297976983899367111267290244480697554678078661476318663922433364098628612738093601924655744798266463817052053009582493428235032522718034580609471905175102884665930304860317309006893996173560392123050618566655817628406753055382959940284697374390769329642856874643434484214197614480095588122219743401444811416764718805198675098006231753418995514861433227685137284383904821867800616974231815668362481684891952969959166316607321514283140722252912179507508120249390850516190562683576427229683128051912392371664826791767763990156380547615708183771858635084921109058951967605952080147255639791212668747720074457312147805671360354188939838774235592552194008862718747315379430746080428147878383667186233849467631512768912486954547865674556895900030696147393890635597435219332475691866130556442043181738062631751480165575689626643239973114829316638039676109762787691279583836857840892363300468868775603551452218336727539403435243058863327505472790999484412713715611790063961090083994144663520156215502903579369205829455315098911152336802603701300809207488733892626596568400950893413401715745641549356681761116187748036213825853471211085463877892260116574349619953946815643024266986967119023158036323639028643685579859758852573584908409552851211976622564286321281387804652295253468309973480796516448089307058131338174562888429720686171124808657643295740606317845892934993693227370563740056255909406010089971667616762043226182032800830077055947199658386695841443689832276840417217642429739466850535692129444960031801138889726203242203009452294995720886290986077563013705699997104281377715730234700667093385297708147397290604256323679029349018950225479456153124075741771089254846878525997698073663264837285288869844976029734568786769139381722768379876765371041034441327281375, -4674924295114305970936449187233626580523648386013037505197850576285594301106994633708902063056145664746702630674394649910023128459033481057709179099565318103950269599214466992998286708599992377265858101934394291221902508440848382979197862838052020979567069287427336061091077101464238626362525141542199526242459659108419661996829282985667548041889951815118147914042952932476376409465575763786395895622568141028256855441808758549431704921917678028806973196182162111440885514379373844118661235888307926199366387131614143081196892016920189546917910107707949487407170906255538019719887999581842521784071862477536305816574963641190786290920172975282809522186457579229790193728455881965728425394001794665595078582130732640934880691715664024096102387498370469590191551176344524673933464637817253848240562682188701252472002964804068341425909045041088047878702810080541842790922343930137408642873860208876795801822873010400535091264487629675757896163080498771828197600118082278197748370378322546240872982224658521440413010463869461475868575786137904132099591821142701812221431695290485809393052098135246304616043616520078923184062981231051584256160127515184079892832850173372410729925074336168305440287749252446013405031164053545588410709548061692820552448790863336902142848529906795552425393566740664732353940975046610119248003921408173058524201804392820355813314371581706244538946599691111711671161775954316611268497094571098187693557676303493232857179618981040070818322560509996051309222751166882984562180011623981432586250520522933877175150909950429363514067875255960195751481823298221765564534593778048048374937422190914801329513243175289863974252756552273428641050843796865262580920806493040022333673458241107561683595103063873721658662969859193374199878875933628254973395762436282784859094844692385221181112337438235173605436540934900240742920512014597412631214470057241601330350647856959370204752356590042174025284115437734019301718186881264824830707576210922950201274411816963715800130721289032896156014631167730111778777455471136326420991428126062679582551257632512912152232284865404524261609278216914093391056518323109339814064663889015218446818457655027650768108689104940050520222949340683383061184217217442278718083339551682284608184892284724914940541454713099770866743995284469990679015506677961991024606064049895981461871125043314973605624997728504851579514612350092711536745805508663661575257309259905245334447667034412198221395143274082780361076869562720478685371049526878699241733157737491612049490166616323869941928040533191171558704819686504349002634337743724587510502103400666867325110226969354361098893754218353530235395404914042281444304958354062880801016504657315605848406662870776912492719872906883026052084227875103268034090619735008451923055901799664167883149943884256596357046432669727635002780197120435560245009816243960273356891312231066156996309738834370463656459572905577266556041378130788566124551791050882179682238863863052180818849463314645374479004132249097429689292144433543978563515006016730417433339900996939893952391750318042214920373410203259986957425530758762338449225146798779842169051142594002391136529882058724239714489383754392314013044275665652809137064311109047311284957057068568085499638712771870881309477728776392260682841740966396300115244428282470399166022767262892904149383035811316402067481952038915246047172243481798266466962469052988416526003058953737546825867942653416444442976282760180931534047349158933269215799935276616507004177378467651259504980234147690433417648080248718503047734413006875192893315692921492594863375774525221160659639852426006865604299833627365721433221371253892767860921697912074635532496700766147333327058523607536560651713101587694196638400290311295888561514749361901280207211150011233053849176005763875523936692475193836918044267126812716948025010649202943222145672886522499394297655532042068256467092507171098138102073749185918742861285570271186983514622333940441322575262379302408361452507944248326867532432630852007761060573565942145408973827475781651990941732645294918104946147469636251084971239215698959535108886480223893976714147969395422778036340757242352760830316626914617546801393103169730471191430889729517327004577770323060677320580391113525553703309046124978296267038334714291524106162459853035874587696362145648403665048929734429858572494780566068810940205486263701046234639364911584237641777202510715409556633784328474132771100442552602889957366084389691308056975226050362621173082056287293974523566672022276461490262123976146351426411712699893041535083165902387407129922645868164846802610335272235055747046859847509389689632251277870365531615514955787221315439270876228339787649566125741266582181712863237420625809148735605042861805424743813534857984496731795082276207437775006968841608200898664622166165031640772934451643821840039688909746710253288577029478702935566847423090659970569363971418663165832951103017016255294263598235676722406983308527857309990673727418367299607805873030865950786587624466497402346632152573415362776508298676793188182825127065592809237162567380342823453729837106429886579236114521789765739052667262102041342956214131544541333475821318529987250131394731774326254641221780417525931044893102347605776291372278645848366372884938912978229392304829768485669711765240222750380116502442476340073851269872534080785331022524708077386181464454791199367965754187406962750494185563085711016422504800309900591477240020842902846408609449813543929234235301311015983515479753586869763530654127913723061841194852561543887196541061141927030161281104442682146381830778609573285445710396483175157946994380421682396640948880604641521570897383289345119170321077278266959927505912471891108663418498033532913308962454335870309082855135612244921434753283622539731542940484365543366677948469159465524582834809995835621683112396802256281754627119870371659719938169170875527086162311518168456197948940794450944840377243074632281027077852018958925460900108253729306795172022645674707269143649340094886465064375729199479708389491002458731078646494408314096279998843533707688820275677757326331417803995131310153068286037004412939562945008715414862079158351158328501534759187084451649491428132752183946945056835573531916851705480148809716890546726969384782614765643103750492177103961612676529560426422250952823201279038365184945742005248585800326379299301546193899477488720445893688246100932463328017979247728714049069304841038813211029721568226929557531421898202756333945438053120429427961701205652703520730219210002067166183882531117730677129863896901387622721213615982986750701151160992661392268505647187000445718406907398211384505036758614121772913036022648315233288990561835238705068403994703120524144681003511049910452406803864289306007209510566373947213396796856264046183558263442600017417574754440255899023148068071153253736958468904660098629263760904412772446252578534204844116697535571900882979873652178121957375201583068180608604008069840372651590810128939582312911958211188023729053207877482536562795152505585002023691722781524006823995162775206317775723178779653777700996909400239673241805644600665712648745758392319970359664011529278108515573296715313324759449233892805891989566558135338072685479537599435935241901047397557942492417300707780400882910546968451257177688165714982877168558293871020123420700617494181746784600132830014122475384943891292076635322032988085871742133791239537751266520644435763242630925459849140178042423118689661660268423996601487025489522775140086403802998209263039877297838082133297735387038950852508925533700521640901402815557602725558783335646296282335563391331143754635218458793809704596048200298760491936329661335560253019015307155052283657302756308964901288924306150407535111705816214404526610922038070870206347480443278541992698454852087644207566918811467909404686627069542316668941685775605406842255720986404724421244984257181417536596998643388944257768377329424262959529880289431182850044371010055605499972727678634202481693913420046344841084025082213099213101757015854448012944794091973676245024172308203464624781139315244578167472403413154723578656725371379172337681357020549453326742857602451206012243282961906866283383769738278526205773110064123039419320682699642589503294120036308267503488830304603893688304880346026950261709071754802166855694912315295417684043108884511419254590543686646106181972922150912588298690887823400775016038793043453876322044066339885837608369448621819981567957275757506621758044524775521283860584874378215753696647540619356655458232678535523881554811729007077464645910346636465777906820374373485363920274397688277037568489270940922412143837505149920691111829446806337083470514181610497826682460573491350894473853549472304839526509808476950720664757262606258832207987421577605660735521732585304059954133803129427004553215977743356388425564569229444401630714473683006878580874712094848288168738691285279220417765279119882902839061815499326956410451522899498126837302182644708796615850043413795171911167101207951938828495032311813493459490710100661512125934884602764507481009289105005516573064836913571788604434425378633344813632427698647996235965423115835956157701723293260392977413676932540484995239163190329436219549046366900350626478423615753863307694452750139339324266476467460960557343341478156965379549173136272666046714912020016451594017790952490697303375267833612352485615992355759879106968016139468088375546506226341998785319251842056553608663090941253231441836975761967312850021732244597993747527023734221704295012536708129847934083167027510680672878918709158717898709819011807670586658644242966823307199548205705714599506869469565562225669150345415201810201991787359444386139983991471871148849053269717456319885535234791089435559325565763955351580426899798093724079806678449760407399601118333682808054985371413737479038904973522082093716159136673196067556219795190411759142750953441602284257214021504685905578829872897433882309655075782294997278243628170547184883321027382633003287481363364849389596083218501348481474898875646847720080248218306604973995405975502665424146438537497009689743638080444388302143728833958302321527521361128143656616002338642495940933099208289298759973033790323414348344396453760820570166550397577074627774776110379542080645872121537598679856644779442269838631639460488768145707953140888320648640132288288620089152536799839888409108730455356397476850763361429017850219001033553927104704709585406932498168370367490943168723469626291711145755870517700330458039633426341219352918910363645385365821333437225269307824508315134559188764399120312119338072315248503193493540933783962063466493770157210055153742020229959054122259145730076690116580437410035677996096852198592236001190164574064158633453544610348627429473343473777717013606192600355295343106350703433506043835695027969835076134587731021281143679018942558813198403465993335671342038224906127944192540509342565156418425081473711374338903299293562763581486831299741942637304733611089964945830302416987376466794567366700024382887118360980610812727519149221776531534272811654843538649927424244827096643422842051496336363998979904370476864560782792097836773254236707212232558085595642864696605380406311902614256602984380095330695002280919516481867486132501072141786521230604995231690193751659024425137315225104339395651873087444669834449302443602375496683697758727910804601963205535832113012128451859658835790227164051843296926621842534531510942823170134781977406233244889366433812514623495624043031629555505088288714844040038040883017823227508813837339338370977837744211429793406859680950564313930792736071042331189084116249176258064724240150399574287117876939901702039080978537097919130605457020961521362415522630662542770577453744183789737919935247512975871147406284665291293188502164343801217993309537363415515166689815741762537354384471275983079521471087081948670259199675691208796728906821712750988498849305815496024112996360746446558082482124706576283797761471158264326722211444622739279200555802396112357907811648148555322200409841976650601257445478137097001749075271482991041443948574043249967896309111793634633393102130599892177388607212209970440862136716772969995854480004730825658384799674249342416921730604294083397733498351283783745515937868370333229385600841613317586824077090169897892859325799732123378530060443961383857447222943495920510231832299067327802503741559443624961431955707440060367876477657235916686755777968134564550299930534236758887184237437048377086759522915323318478455749853063848015447204852078854835371572087001196115021416995628901333959663547007145452599045691424709528593256844098182304036930695756860203835878044563449688151839191719452610876734402063963411075898329447104061608248884505146261887656250692924252911489089735252094127230942908508014544878817167079163102600803637804571019288067017992040439332553195923927500621078181712706852985136310977584776012078056862336462488981052346881338277066687446570631631005074009416803884094268342554046492016535097728375425119379272757081446660096941953136181390237858997961605914245465418834685848854646812057153042762616434112854854135532711085128697467363242853179834162898088916501391565461519036727171363344026919469981337905443410352511653719431966844381950282676554359195940027850571398152280911917043557876880724796586616862942183948412417171148702336966008885424575099986389647065789185776310458107089913622018374904141343832483440170881500171792676422094226985927381878760122976209831730092202815503095874668578200584641337714394568792864775220476628671497453476439139441340602928519215862300356247014621872592520994576586911996260867751778249488227535191566727326108804393469333396355644506062891396577646743807963789015537740795016757247677539383992636045206640582948335474972351854036495709093840170436210789375651241588887561327299555454207124073145199006063798487026734002600018430949571615200287332219423391543791409677977235218263424186484276533098237736302316153605168509318799541803751738175350917346303933428827844138100524292051219653092041548026958339942546311289942000251664842385855828191957994651052676428177964665746551394292017104900149011839406455059122116904069653475453141802176618279400144041613973593977330912141925118714336729686765622379528118244067046220113274363565322149811295097336233705773555328166659942252563330435396429965361758942856244495814773015322219778904463592191318305538787538553221575303350272449876798492707351289966939899371103634306840602875592701131971089144219302983222783181740069205069788762977133704461509194884871278210461852326196292006276685502640664291931456672621889482009647297376194771136915595279846456575170892121945403731422143327459463868431212914789200754972426074521524379403186095794516608120713670596137213685434502230624465244846112224824990908330205729793974921023380901891976667576770800230185042195609923813308956754355806340392044188774316584376264174380161705104972214619870417831023057369594690108146554439652498905507365037837077341357752009213218322187646843128282345397897224061812287739101971326991522257267757629385327322667734663093246097766915652896485712652909509749734334198621453632321487113939574081858041991125491766193313944298238324686431785482911738060186002356768783920900882606534699269327329953108096913946734373843421175780911780454147164858075721687900296496320317738714968233651776379357564000551960684142517794579502557093625200150367916266870744900894673415925624959255119313166856375812926418498016904700446714404952585486982049834114645797817246429165619346995369936674697328125591908838459035450139731684078641572716543221230128904188827213646118177266077686534976212755590335525412540305817963237386940674835534330324164696652491305479259379815579698431976561330936585249107024434010792840360143107957290603518009770332463778067181939261526031276891145455494073699163862885204020788149775939658016197833614368157599847553727770305137996678159996998013225555727830440837704201210755924921659291195618610124606464316056261269173929552619615911043217698687034441513968685206376447263091178806663896833674151151012383746427494112392851816408342087172513393139545646388017150749946965973161830502253290245574682790736293940602720963949423887683482336043645327702508997747771430689028895383036929965012089874450798926002728874367616465598462585029419734896338177094442089262989373151663306466882779177510990915598117432718542353522560583261610157062545944139792885448727241261577777692884990601271854030451723529829227642925494897212503478781030866704446581437485774981184420747060775923814694725435114702694076311448484464729053910756505586924358930578853439340646674197752489871975024780483415560378482215899696689549251657470552723246337595269360172330014320334875155263617278406811612830463046050877300280092570599126415126756251503220793998300497292564969548104176332618814211421705780181692186938514116811027304020652458424414110914505078568005058163764507406491312539185706536886688205820899250364107235788647907942542030111692892600244234559863779328056599374256371872090042006984898126878140312115835596726127549320854388868840317054609131431574021335776484025824297339233481161888866920036371494293816473623623449045902327858751876802433288430072618117846580195050985165880603607261710265229336709705696489444991118437775222548934274713129938876258109994982465175972729509723613711013968756446101782586847790342706935395060856628980869686819349565818401070284897229711357483234804084228453002713192077417296228578840859067613877310587853656665051202321734720521072419385186401794465939268546244783517847819872591821002926023396099090333754864735438418947542877918961364087818177635010625699743938516784838256409271440596254884075003256655461404673154595520203639645629914300622462586966244707314732551392358287333188817033412184595512929494374447387103183691725444917834959916440658494943165423211232512437078474702879483928560995475937190263345018491951180974173409254629635986746981446836998181767173021194188637697645897703143283275971658524816485090546246460469867714117578528105411803627421974090177741899379424007169400908514958879064961094909404446071518649847065494885977938175115909419926079140565954970874448089608820905915785493751311511559328299768843569274922445197164509983382440665708196814224920791841816309848646566018377984636968688615245024281282250588791487121139736641330764752372537835535247386794146394458998068551657428286716002695191425870997577249867963777005713775746661933415916101709235634920273751508950935846981077389156057791054781667535715576004255527065367030845583591035564166681778330231815593477760569161240017911296121085141130889629671312184438941828665711817370036537020332728039742600220269837426793014953559615858032060941212920933948658070601626769872416409091812444190184850825295899494711592416488986157666868218302599369818692452274785589389160827502700548071627940353804433075376583617692861244598963392730033504392245373332849144498360267911469645903327956809520234943526126319939633000687578831878375164840668733573860867207545120118276157714032027916093294543783914819137506560266648129071986367221431292469046041950677489797682614540936764904372910364961519229739611528011371296620680821426483973899494834731639346850509781555178205023071371260324953945676772045179660594187315346931460030493264711495830258849428417829317547233224242828645697542840511610603848040863725981643065090979417403199392776940578873802883360030158843647123896143272378602469775302734943224154388055203001281017376840545214566484658406932787962198439564389069424162710683628837113974212524119302186542342436926192195695709783342493535593213644098227063428019187349136743463862470685246793939105482529724613052610888682686824677474239328163908953478984923489497326694953454391542555243347207123332985619535436760217775461384567214976462836141943613412469540741837645515268239567644888197936050478496453142036635395531608041354738416428219589470133009286172433589533943979895074889613391564971904653396753694197151092081745031328063454777800501066964952621754121114659345263909565324070032595681012892824475601923779463574152912708310430140085691041809049625186674639276349213019182719396884752480432662251623213234818002973893647159915593491537464050438294724056398999691699881298240010479596031339479967896807540117974927775135233907139895906572433115675822233095289674104422695028952916768370276288904973019219616064693816879980617872896065151315215394789018905699377395075020457706644902270575869998797008350663983276241143905925726669792310954758645468992062171240431190238529815024614365690406102674209849461783534377730501639452422509192521396965400959236176625857744241312616111196228807538922737501593666700036279780697474294011246798376366905919653427092195751246641905642759551093556607473213300069115355023910748942115622563371802582891939162445889079384330012673773978518966920402181066645062239147625295145732035779918163190115006847429927735769103353263856079081922590376911754885036013465956550958616022011715746824004175535860305489993374783725522463781611700224112517684653357518262219694407354769625333498829208140966529004853287876366887313155343601345764069331056476829859194642253242028812866286317543756718392654864514410617695933718845960798119192275735755871821211809859551895302835843349988548615886195749025379130639231150148374829105274785777838207664376904615063257745908079635369862266724832275979435069267526491658584737956779527441382222454765491571731229454515462132864081101007355863387342534981597747471688146002942243294402695661831041417793064260817071555601856671696000548289077423262515658547151786262757789814800430247595361694278879812821109478282724053239910838136334844682799173139021836013011779584450094718706207531922507340780286520695990914042559274571830672984331794665070769810026425625244831773221676496419746702496342224359637449606277612342848964148356409975619316477264201096925273766663486658179318078563215861966947687813523258418334892988186057478408896705887064261193540620234362508461639199088913679809055507999755771947921655988221819166719494940967020284364891194181591029482449384475409683748945043017003543306256040127536247526190879986748702981065423160332429017533079935659589518027827804668723996000500360984652185917032675206414948698623698853499916127170977025668538929613733765592628553560914900468210292471064539206481418070745504005050907094552224981051859693792921112937143033834472790929742844255826808398508221009348074078273425684109219426615252206254514004054691366792021628772511723332968373968186183441852593685646060470517847709088448655328541583401206235055381743717470286687276623659056310137348590264451945774225760145212039232419470900249077489492302491861692223586224101444851351928722264671568127059391228423393866258661906934530243790580291544793989185687714594674157863731526851806875366555735516023670720100648716378837714679831923111065195325666525199339436244073565737445977243350923043366823687549334373882197556353889130337454681104395117268186481038432703905734101014109065931265229001563735660763292101750060650990999178790584952875053982800341653488393038919672077776375079930170463462337274496399048384502042520798873329741412477778481083622103611127240048437725193509181769192619567109775096099031182892421242606878806764754740974636322688245451386143840645909365795237676169454405208925375167871221454366435826858525930366941800512455223611368581722485857404662644053723976778760545419311100679957997990306992223093973222901924241715627653697921134881659793520417427579632956917764582577502369756910690391054884189728630417012322122988984632340491438069999811946828157717136689757707201811622813549976398288508822059069857646470069328230805515469191532747814245868085164787277533140942284710482396356779254559121396710881622152987955627991651199741546869039452853563946022506912363091543236976816768056699847003571954943290267206225513515967611712245663791024975103520312795538198333441142941853159844756229937648099179503638336659020678771789359123427417797268748247447782063732497290206918709113606376932481403632143815368653382361979542114638340158786244277212425465758628656588390035331437682582490363198221180249037805425992225075336189339159243195875377100421323193814302489690004884929608097773552760029371012492418698586212931411117828559188520788061347575067447990710495330501835952825671269854609226389299431142908264952661601962265043298757756367195667010674466520493987628376462254512894267525093798689620399087864593396543513346776556360176261081777107721089154004869285167264893425616886543308496642881918404371002263699822805274175912013482258914447418650484068541964106716951222019017437364283543676726229704230258954464355567175617918473393072454038116437467074347305775467241098854200290490133972815401073019935686781571868430660477258960264340913593834541245426733226284601806943334994785546813802414339488768891836443148657820766211332265703830320517898328406057366142038752444750820419495194554020525031682368208840579942560064450916640379578108834600267728360042604591869881939717648995714411787194076839429756896183720652627351199349829874632795476729632859452407764670915747556708903969716053786764839349250148607351187341063914861253911832507176274850807920910006149107584765434366830890586508073223901645888427111977638883983924452717024795049914917846990959233327749836285159092016876516329296651523075042015244543959742176804157114723175741847818765276694902649949169553740782508288383660866212432507114766510132016464017015814525794038217841632829764290047734397335304111429306244935131833288397286518663459865358488129047473753781172123449756678620955936539832219685365169129754376220496518796452708226294036364448632209008261022675118017958143063452596002376243533111941996957255715176408508282137326217635874087716779386558025347877965433706442573265013829180332548153111283163333691282085406918186079509257016717043707607243847961994357841500118744922387572176772858663393641192250520773194914777356852437293801066479882477344717378013221926856000169147671071010800289988868643168752798791582053295807968902012227939710094726934598364668964808273325141266124891295859069837316281770549255121384755630215067581229963112056563934306595672728716196543547021125762976363735263573865068060798190272218567401446835266261206668541038692661957528635218438282475521988976819270671805680025394867113361965278834207421688240084297567934113096146670492479417473178067267401339940565811999501933425086674332713109931039072770439129072533494887743825408099665372528246784)}
{(62036154169855761724568913645878322609227633825862463048827246391081265610336485659675705568063946574931304411370179142196604278603929549618043417562692181093984823839537157808009828092246326621429087458834729099474364635168239741530010562920856242967037655878243891882809508650037556309626473329415672867064772656641781069124120534390503715528262593062228969736884972513832636568391339696705582876359301345473122969613156343516572775074859032338051814905013966250746873890814083592785722214282239126817808517529432696357022055188829168445631412700505962559817338763575950865747819231803233984386782595821117493844979378087308059927311436158096611114610971389161714092868687324509978528803428821142554058876422668368357659475845770788802260644312011064816436522663766760825831937661366679808084610934810523535312928293464610405222372618409725508208313304177424664899934747945448721764513486102028593240977918761518769726731621498637275526651106675687756301698637478503497418808489727446178022253480858893754171588022520332882116350974607467375305219230134406662382632839730020388232580268695540182379890356058100088107488564733274354521360006634995269986272882512957508000359965637085686744862126812421422813193845166862788178259002542801622141111809361837277464209464535841645106242202988490359051481788124056463437879836487099645043956335472805900994083920048586324853816205330354127003247895911358367966037318224968308295649430060643331004594886516464483862625350979106682884209076942872466923509356924210280977208678032612045693892755214423778109880430758542067668759693168115193941799035568012534899636292317948866122360928054567752132828831470170440819489456869456057566864469505645863697516193497636057582770871831225217602431541074087463291691895721850791113595250681603327614080882732773377735966829795659051658610389000719701771882309950383473760238949319153717113125814229720261483070176037408840931062010861239283184163283566650055230228330909849957847705809634745536685560963819515641039604166061301390949688821249531892212559483351799284941347828440378439482120878067863682796464297326417012244547980533837798187238630871093565650263928713718728480480802000350481571013713815580156182218052027784865478668347258582101798656838743585644419641979500338823028975794838154499201407049388380121142338165848440062031761624981267456771603596766141520070376540928478264829502656927416316329113044594934222664028502801597851722380594780933462220052594788320449249519098174051260863900426424199354960973148769849153233406543811853859210563302470034004218357143032168646594851578560332778133767173257603607644344111316139870793068029375670262951019485249060584504224004043166139318854928263340625210123934439113023250513612276685345975896710089087464694100649608224297791882014139971650196821148224311719349667341675489845439722811238056872116809509257595375574612203132545859209893261228196881390964342158919862660508695627437140501073031109976710405389897758391819009104873649991538692716109044222755097429983438769102011254665354198566157107001850096560403597729343468295982056834855840314749419284479827939664508806385355800027768802101861673637684014462072219637788966881015303655000861401614799664963540963557831048725374130075388297288127363072087565107743119578418961044936921689101283801064878804422517377483504924232509100373028084590274895314073177026811515577936325319164787382673089891431994048518707305014530680091887631137868633582067943409116488347327682389199693110272968332975328202262334355622085329939794858205769219036771297024574790447997655792764059450433512744192099837729406927512099418940565306662582006868738705355501533069007967642535317462670508531402383566261079273423677503527137741578245546927795251644127484263647614208279540007015858117174047962920958166490513809188693948636948994624878348297141087146935088177826024987794060782532373293929970193503307033989585879591194083029163830027376045380950846861280807243097423501874856020054894813287486133400129996312199128099720386805937666825986463697273814242859996872121297417100884504507198807515748309785861521129305202766766216009596891696916918753550116690900203398306929625421160871846959209546159780142281745008143081695698768837278642870840113738387978680564799044638767180277560736982400217933648288796678667130501303607290903607545251579978684475925233341982321654609755947304071342063217297137392410447688733052139561676915225560671904615653372597033984217240417158705818578870209237886263920930253351912215727222261485084980038046059377441084722361935689238244724689516829890264468938276155617486110667701004972292511647684616628889440268609870060114459035205043812786241769653596197848238850169652750886840360737717550657911567293418029529034698275677136653659741533223730852073717818100926444765927894782768045050507573908111107213096540987572490992036819142968761412539855551920736284490004137287581079437565622761474232262662268259439851988679849289525684891389183100432808740726484001524266032337187200690428663956014866231424854878889957164326592871010817475526948290609394231324776251852439898044154949645593222340256494182047819877601807247619322532437842356782120384384982742641108205315067592175851273469106585363216090245024146046304568419129310131980446435638973338691216436916953907141008503111875925756018022393524542259580421042765810866732131269296922166866465329085749882373449716080462120149241397606105353294151969946388417902405271732112995956436531395821412514350023268976231832897375870267608299432461092585742869604391713171210983211904672016731264395850708952833118288139519899288308062667897859103195566615965973061825468526631040679799455211757333566224590369199980778768079041541571086758568006529411802980740517264674533617273383055983686701530536724881331432759300993190651139291863061037803001321976972741753970664603622739100219877370475283652842897919052087853881647673853714788109145204021029736009608236293786390306420689251266493817189397454846973344306530372933726331575047131926807751442258044163953864990747121330630397756606041131301210586409832334135529627111355900041530500775837134722790103407370275314216727839066197264559638566440615342396003317477331513422517925635528326036978613613694984532889836493210920520608039174771396514909826290658924168635039099686289013202758108963396858482607244412298668777110108117945279341726021502750839175279413263288457631431348073729571089105482811343509003203836302601905222056644335324158564376818721322760270024553466946682546215125749989186447788963993625369461713511633887578493760354112957968109573528625130868330178709663469073042925535597058961098212640023737437012411532571364025064378087171488586932301459017776389623725929898897101256007756705285003674779739704377761961282278943122044946006100827880892650356337258110227172371577337428976281541893895124359158789878556639765195684290432504447472024708437099220899565672649969247397961380618347133697054399957197152642309721231325063127274896378004542694491263095527358894457962634247522597642102710896357419332407339431525491652315494313103377143423162620443291784161216043447429359752187660723483857238967194760869863416426598969537171981518945854176817568669166252806636170875509651649657056433629716511141362408213776517320967347786017977111948594865806561192401913859731542922167471429235053209768221144584456923825181368116104436083649711252189662027559028771194546872053893239947846080982830567119537372611132950162520128261084674754334165783220697085203812549623267083457632582429572873567025676010244326422335303438583977283632167914156489612235383228410306152192189616542977168046883111447147613381518015493768352379944148125760361330293853752096800236418132585143984774340550670909460532055311900137193541371461858246902727663721145488140184308390769311102200112710377799289681387836271604670270934514832540927080570479813355602421398955742935729226891105155023414431438413368418949763681904487357525497555310194683570807740423364623253291278991967955633984417620002847174429057282522509190299974063036903815542877897607302352460261227938482444210705090792880881320475060211563033719892972699917205667004801033498242397233188612762880952574137802389574133690431804561976925534144863339053139925869619300883959086188089750745866645293285713631744881322164769403571190495186928625427045297481494189855901423492537709043245845127139909436701905455103816310295162808719998027247038124739991493649389662006245762116408727162285684102146104910117345682055148878374198111189869893155199547850273126559550184608627015354599130066353657052920850238337527004809294253129372042742326457747921244805830754073359073966620789747019906638448220186094404691447317112124807594204128313390310027143882527512003307027012646862622032063122480404421337808334931964155035944191013752209588929999584795172163508147734634404743387404537234046178152408110800894654008326395990518858082840573038183390238036757185080217712825098778757915168743578234277934756362985440117799628353977676742995970495714449615600606565144351102137710095484519479594351180583255193796559808290086251931523969033648579864018891855117854181374873826218042066131177749545883895173931110707042282046560476077962099893193798921841894030488229672252860138654916289199313475137035277104629119938830423291166192296290104327499829759409305866615479364175925520827897704983628720280672184202895958963682119117738258835508537705473202321069056941903136945474082901816643691531339299784484145586769264421605242867120327850504849641184345050344548358280584254967599780725066168863178077333684037718249116455856611004210795108018324788082711894637794814858152830777978771912720923318001659870899900755409532917188942064187157448727256307205112711178323584357715286320466512146909570491714888442332409209816760550253730619267115096633193022661261298820989710760377771258663185222801994221707679921785801735083225276608322028896350710736041837881701160061817523472692258517449940723443419028092600705130603977111784717072882540518961073791609901688692849101498738764651298843431941001513006229306923135536465698604566903060740738707961301777090553986819970335558418758521166749119131447770351135998155082722850725258035521555447322538549113658077261521608196895317772587489387371326445494437490115555985923465316770275653973419270089380112059410690669431986641896623532522602811272596355862012176833022333639001825075596865605614722907007226564303860931390432437357515791458464518008224229063401710451103168684150549453499123898970957754922148450267360490232545988027997734809132443089712427494368840524059396336299174454488486163967496540420009629525667320785198071291392530809867980691302469411464973523431782944516132470084361044622366187455055044611771768800141518861030033498352075930748024370848495591714064920778257124337420342730727748621632150480161331094351219368609749016076626670406758420765208409982942430809972387120375288767589738169016366714563796294417746104621960088966718534213579921211365523085197795113304627136385731851143519599451026697204450437635890345583424733039356623386465314307574875020180111273721960117043624102575408743121007470826811809158983116595779601973556844746667253708363964201262857280181011837081743553445440497127405962231374480189644123353355370248245706481704555496800744397365553945688589904695939888987980836568412223644185895108918670593786084217511133770821222797634230445804586967734191852993796301265661632962068477787514347574131937910617818485481954766176071562547900505281642356551782217301348694925916176433764865039900800763757429773654274748467923777447524313258344967747136302548187026482005157892599762832032617909507091685124686584919007630416346648218483420764575199835513876108644758377430327039320616248981780951660671128907242297221485401005263009746631042089240673412619395643286712453424826098713899761781264180016470743759105796844319549412010860066206562961671923325163495596660758344789903121196005333792323858806459834090723480019437399471860735150716566216250938354831936863431851513290554345610180888439539225881540239410621723597605290769366283490210642008085477601638959693031496153295423749085667720150101420596643782666945520428435625081759950984854978130030291046223291823878689450788192019561401326816341648912722799550378841255074978715575884809621846466022956095375066707210069998217456491938009793936358921406199636087650648499134945099944334457301170853034944612005232647821836709032942856806745069226424822947373630992952863441141015095569708620227457283795979160222819763249606614321042916079155144158598860197096420501377974272268157104919894688999814797790467929597166294810341143698315773125824797624457671574903353405478365250999430632606004870713992947613469080704404256833623886443361134484510224710372326124351759866211190198581341515834663809339230143102761812138958451040201453874516715991737335963378860863416336715964213543710654331461654234479304785524871277152626322956926191734317120728911143780381637008959584427131179646902803035424049405904895478919981867655077829073791821852709829511497957562999334321879995059334378702381641079555711556369524111043920751781992693061824969672329860711943012200598614653617392755720267379660983718308878592507070749249569863629809937661397793606507301129374809494069488099036448648511898168938623168365454740350604040593642573005968433629638369867023304990961054331789408872458667762247862675538594325573035228568093356634626296579397891212670306857906465586840907108248293880357032267952765314054220438887398992998752622023993091157016604594991718366720460949788578208403755764337734487889711529871219593958562434188647864253067917688238784168481851728008260073359501336228596545450926983404424253492845518752917220800414673873101161129884164053002807968090757343028757311171099614671297334754580272149170345173443015007858057040733860894446402086684849034359893522302707357398982212663980462668468202040133796614919495232861645725404429618384555327636149044965823987229671999099476203416128960052043681469033350088028825868493102822826690999736149220285910846001480632153278461717504911007423548947878345995573505104610787435475148985716843797376696477290852655132554871362018016885410854924093516031362632301148669760773726460406203719046607088071766374821207448945729030863328649598359531394558267536017085218440595511371843726037098954858533544594693100146177895907425891738034779100478289549960959467227351320393533041327304672545449484761496189656128633613801551593029448913118501759797685800487929135224444445457047196512393813261290924545473722313893558055451494213895778740751186471985249675703811638036349962477994554486639628821959029951401169641546212535318385937573466612215235526921994183717255315799344608950821602540960443406285829152390322286562892883272870237681128164117994597667673732739304243338005012419042760857016824815489492625416613383700880286323228028771919331300677593065885953110747114234670684383521270250829089418164095461251444885947941786327156352262005940624852814072433446997159067285545101156859463981342528021282802150053648077588679215003441301745981534051364483410631980826209419507622781170804106748379770256747646524408606639374694758346812276832254830333448021826118540498133886518016973305003987404492932129176292203888514142708644969696576458648451198244645401053408254695166431926830955671657507110637244289696570214063260216786658456237054766918200755662440744237451065551282807179610573097370816253404630915901779163591283386906872288163312527999953860274721247222499419415277679182394572978790895103691649467867597771339285318869534912730482026644659461735762817878661064164303775498771002392790910314472538515981472188118185224419641349570680662946127365573623604823538004851066767026605478780371827013439156757168066720809403641348785940695402756323299129436797356589841563827450644363055001318321665900523767855139345610760781653148131160382351675792260310034772853923192804065212942452971958638832553598430961150297689947314139884590663360562371825352553088636002500641770659187657580205602066418927112170329591227490615897667791202515346051828343248160261508818722044213479924255555018764797435564691277702798031977351015838987932475626892075224389221183406068184384838605137256458967251117604226400840851408253849425662287838548987577017583145446059925686813113110046745620666806931802448316816685386123019289659461660639997481337908567890577486685794771821257981436649081506833746001186140475481353120831007096811221184161702996348441797733077138562861581416791613113095766506846323943949817010757145546665365744468396388795623041895859568462255942162299033660591650588313940706871924415048615648025407830295600509245511377409744015926141912179609678042369367593142159628022243698726687305210367930073032823213477737235779385264722473878644661211017601893562439579750249369961310784829729924019866038439322304327063703129322733890283475740322838211137086342109514316862808970542923026544235757016704275026979127845098684388884504189531904471944259365526544141422465070774004317420237546532679337862710395466174574419732842020120816373322310936918910141475385481559571920165843451845496994145111822822505472087101011291930029530956111202913307218202550066897940827138014810398859808892189774468256611864021611600941458482135507265266171202673192503577746571313431802472473906388566527429686926969008742294774595829538378005243195329014150838546942701971207198667288262708368745752611426994956277903195414070326455437552153916781404425782795730677047488173891843300720655959830631388341825983506968046175565259483081794222104662497806557042953156104648886446272869808737989217444370395177048273445719481531416833942461843458083250183910193998590517723696640759499847699419618067537918973202558014489121748407295248648539632260589764915847232242268524948892468000519927920336399821718552121244579995290932682745096240027263954104473747076425129121350741004017349618517533744615052375875106146805760419711286415159268343732275195984377272469684412051910519964271433535889287610513957898958665188932623136790861458193094520467403946803459742391790789904142345339121707667290533675649293673425293993217979478944783727428108424131467113662271481499398976372771091631659756540785984864167875424446318094274055254744953365454047528464584838146653637784541404109183505531828186849618242909830636708885628318911550310323385215405414414166200881698993593965776896098908544096896613474273120377114685352027651397177613023988943406962413904420988605104436488400094034617348482054443901803298737984875625207944559030587680028763949009001960234591295023642807397400137515156655814825478627521150191311834217619451287349028360894926944736305642625869558169023314835177449373375443308742637982786839639217426341002309505591421074016583192617389727698332190244648235438594438956490251609150345260730511929931609917647319864177255480995616667280396516196927113544498665954839170905054230217634540840092393077270360350283398625416809462103662615436221406254674983004231888836277798472993014575968710219185323450248309617133062812752077366181862074922060629525026026249014443873269955429270943306141093487248550295602983280042025592516390275673050498531629484157101614196248236583244642267994322432522456670348936567598199366214091484197109945217940035592072897875593138193330285603417425315795970525215171344908260467970288592094758748614316786320125606658579294202404331365864367654186553871489267659207003721789984509137003983512918762546790112393407454617044868051879589336747686950279435493650139123672218106137821898625117438916116910608236442643205532856137807402284330366010940796370949482379440213586449791249849538669302747760299987415535248727270422820664035402382853106961912541374034477346329966971131127025477909576897031967837292651173355338544168186537554135819330037267379599561753826990847559977308199231107417013304677118897454572583434801011865444240123630659098921328269547205742215050890105202083685855988566559328442672197211959941173768226445959212060019179631531287595761727940517950190968254480579187956015457817130464581435460338507303675598091283744414699722932702821276976053928330751453650877025009022836077755299940872917034718114961606134620693952210706275743194048622565901530261685034464342883712002279111510252327866380540163836082774479300828702421850105416957498304485217381601284076179338032019748465624850012335153749851944350492232778210389185748303447539330976904436166544121014740647792675257931295153238615278327554047531680775231147378254201446300342351878584829448531835039024823858866143020087336534439437990010440835792031523163493663738528747416347915496651949510119048577698254942103469627702160857314386566731015044806902129778799729469073739884030120838369974697558606224735108457278549552894367239007800924314552639388654916408849060479400328293080298378931411194033432566807738000907656217903536478281143639517529581769752941482131163543996673180689438615589281933888504697742022783410489771736711343591658518746369851578937587183563705006662941906470448802047809106646755667663986634700270540774152148986114196937930493953658190358384563364054517920794179761690187023433719039746587260885593301933310038640773973850098005019107272159822814459948163916692118643839369337678812745188560360079346118651541852503995613850662488437465010726813402441754135329687056133045891669278865606475910468559279380337500661187193813923518705626424346950937386519944962661904083439388261323040262621170016900492117205182904742723394240455753264513643828712482229964402731600359311057998606255380979399133310210828282295351549842520871077420845254161873857242331159276197486994396223669427361636245799399984132927038167082325369937076187042648183404976408185796670785452183546774598033289804328961344696034210855421829192323793902018495787908435958213955520903161482772095817975780226446362869657052286882401549283866568699073055797057988138326938132156039187280336888545897627152328611375208590712360881151599098697004070954304921991306930775197371168929892372290481347482649461029722263729627527371751218229844422379863399509020963449596909990743713608950022675514577874783128368729228977011460605624064462840017609875062312665385001997725735746187865390099248382460315985844072146412974122664947715462682183083319142949370269615601209101804878693283682190267100689413121404474442102183997452330082792655117373499755596229394029114191000383863105296964085618022744531181400081235254226981451593560830830919602574781772246926303138294703637913866169082114814106133266491889239011332030404892286809705076563712161755171649324508962339429547534764537109813510724656254258065997949282066984387166213742329516056374476030616595378726101746736237671344407032635807369514784169772612889560958287380472251555437483202785276541389447200470167398367646257224184910655632553615541090683874540808466494886137981538591180138200075555157737436286852233510176440665585481296753343946438592986961439245517962511709979119269116014281470948812217034481912325477129743785334162056076485203376199915987741921225807295133845429923379497979981673104171660288807216076318075475549487577474906354072767750971494817627891562559356333160797594273306578703556562099344597287355278086491508493804208899955927116423173589944726462159001173108073096984284801467630082664131137200051349227632781895219496323700093287291187781451370311908310486824263963742718883617377223445271112592989601892659030971500425144846775487189443757812209455674767369639682633926673089536649715907209923148557406359224436946663591635584892556669934186163797286966008365524719859079810964707163808955583971650686983510665827124906962065646061329405578661825426644985551893757253840372088463745580984677103119158679204714177173786978969411962072519206427843328758129837581630081693069359344729926562579120945490435739551953684954260250423670766515298958853790756600355405575418387499786141171196197052852449841276590213212014309424008501045219863774311531648276015447650800389706258772701668101839333164269979277856233619942930583798947255706635137520712538320726341803113477329873388572591269103055913908236417518466616561366536971704635693442551990372783641202255621643103114727874260826493433378913834744730094133163407521301432565865900265919503102202424269717713616813425421793820755825661686678305556597746462411480882220841196743965280777861543807286060309479335282616279503517375411974721182831646795578094726720016923913964283004455602160052437514257714404702892188131526951002282492605632852081611380823569338066723353211351742010442629552639412180331918306637064764412040971644101245876622274234175224400296980136418146810337455834142379110642878133698143887401482397450375803506889259895735045995248188895120039373023405083104860740454277505465856102668543785017437464051560258498557232494818178161558783188528519395987699891006878397134774014471050140662380367387609091896877085490233485826530009981752721863871239813275957994102124532891214733357452095918234917228617561697763217863600879554298618697192516244921277667114236580109967610580025902031417560563346320889278430194589770065804690948630405235954781466461854905985872216450000485275536353465496910354455652721601539564374645440980571934826187671103170074337216591818861229585362808994593184654345056928802820712254630177439630970678549185484458850014059930582888772635184266985163995578180165715304000626270885481687044100546956598308794449244115408452560993242454231604850361017994284133344588553323428055194922540039188924556147567432470495324170748339143084999547128499475822136250999470175132193839616194936615096724123933159094172985089299463008002408429190584749502257508904532152326960228450760032559237479540457178436834200020580810852108033139006293977504953767061741670852591720375039036990861475243758830009258452158228471082260957017914969418739852267473322384242941179638385438013884121314731681615403882904990007466227112796184835339344551351195697525211924156906081346163589360558811530901995845953666777581641409426812909964849165968082691226413344146519793084995780551184203148407845987957220318976982328013717721527518547379566426735463922558330680516420145409409802114584213012888509639866960047510537513925907846539210545573908355866745255651619885057225426647807872844386449936701108262782002605413159491644583316833621381759028195820138172181263816986380507700881654453109727224625038372659141452730079691630832069464032852394017592425592161582546387033233420809131703129970914035080522381933717680318140250941628243702369476404859215340824264016706301906585443042296992540432404900486666037473374752433356684513256855735103916083985386284007496528244039515839244157490526603368883083831435922435613987824492111180066124037507858940148803139308319637226529378246472154996782357110244784991452523253449239622416041208413440089016890232450298646482671362561475805584230643445660525002470666273184704388749085503717196575868012489355144859270873183602905237074614410608195188240124571285970544014295304571905744688623288813077188856576603335995270518606180151151125836075755104495382820750138782821131447245212101550214675184856551781312011608557655365469144717134450367822610968792497241199970667831609719116375159659238964033815361675698980060903542904646136238445729739004009435519586310546242175837140935699344107923627973521391928565257747130797920670904711029450273692627060351571038082065896506994652232536247186128488357738297043961852539604017074832913434246984584614576973631469872789641273794335620589485832150863504951179000164308422946561736409119443952899342939238749176652122400782337957341646168949044458883617149759370932310209471, 112805513121986014394388178093891026666468294823711273610276796759005653766392134822746176428510290047081568139270279630507059063981898486656754680765027216055353574146443451612037598561078157621270632938395627119776291641265279989785227737562035430572701162189139670891996218130496297340738274271488678217783824528730053989037939724337964880086221462834232468850761909420572170142171887546954513688913732752926916226189728310066142638807387834151207827744725753721159905101556727084477352788049389530092834254174247666612171290579499622092265815875085582926720569053075453508650727269693124311637395858098418565848396174247603990770305928210088536563637876312651683105585880088165980424815023353647307870319377141460262263749678680547089638129683658654571817463554506623638929995393340733306410851896571483208400687524153690415308380494461607943575882486200763994787571707338209937360849686295659596970032199786252878993676514347373609519956605749140935734942702750606756536979054406015637160078526462335699168689508723682325730532313023153840033976615471081736138514367368167376499264382741184110069455860516239321542849161643817044296449363720615390366675593094634504569813318763753794551085273980718350163114628505304405667066955570300707669111715405349542825974352792337572238205168088913407402825139068412791953691742517226286392791400020693571500265963389315217162440938191981196890410400046298730307575527380730759040794550573871908338585867763817336688408557361468002815582666215123224020298978767624151943939794120338992471367235508557311132979972289212730793733267303944854930561621295165369722099711361848959001468373505865657399145187158608406106973254257489315228034283866238591681288606625742924138789401516082966249776175261689680417193864370708738230283357652791746134840241294085961712716464303072626630171439802281872130290758991816413873758961968222363656733364736355134539952978616204437450806193579836821436852908702252085867730514767768188732968305796816512178730904029885341591784167823644007758762947728069911589450752572674917007949563774694796237032208001894102588250098608296948774342230364225552401322735506895233555687554020406199881678177104541341412042380896698073856936068382839213335557777874044608460614878312642856085001206015340154420118395269405332906742896751991218558647850432756459327619686438607906497986153120253092886857560485841389943818506391288009048477582384511202125418386247894735089686454774104492033135630683650784640885481784848640199103458952721001029040148694924588982382242027425893788714205129025636223588830849575505029080765644684680733191298355881870597443738372686603833705739614928037528585287430215793548293956001141652491579907474796058134507697964764086872225952781095013429751417287050538146942584861144253508080792372862178294812227848223038442907434351401206489835971728543835413954072362656520646300223328399513846039951121145905012248041742144341888175122868625494500292083658182139924436680866105501399999875619755648863881620818220329821622029304947405365749434795356399299846116441489712247580617745552251000439673585329449864433023942675934547675307976971594931779813862010444558711672654986431336466081301565719862019181681042792661625268685726710050889577030300210810784755823328589677535953573650466631929852593337966753946876850639040417438708639075418288341832603743426443998903452616959942843316203079886789537830223483083533051274403628164890106239574478950457930628318352830523420673826777822145407719697593135722523376454283372167122005544155068204032520211838201352668977093644155915889082563820239472792398174625187682379062049725242150948059849571403894844205346043515262950431575548078371102129670889488328793224800810991325007749166489791701497992995405419237115116597201075758018886845886425676594056509538636090019941442325763118642091942791508367920615162571339004213284260222411399044601711091870306968493210873078936530101614211645098089963472348777191482998854508729186899570470461833364024409526129925597481952062946356480264840657969817443750475805369630238374012511495191030556572605430860194310353819809969458187628144666808909175998536035058774710317599622624827490520776581846934700644909721578101694661215855084361975630138731315198937371081220344196007508053159800939261628251771362719837999170246801762090200162907825724258316023521801290899829219424226778099785957091331349650098416902362149956538828098204514765251863137598345183002558922243821515964151578856134188357578455144876602657199450547452491641822305529890455641003867986133609775907143967897469670034972181239325166971174185971210069201203338776469275372496869548299222813242968358510882358480087374806009035984900716969036175512981425799409362345899348487312829282143022367700450535090147090108104645064258242777781020389553188065131099408217555691474284470579553800680163052447450921371901492244695179866094525162638535473011207842485352861536778999352833267290685987979611180964857552762981349715328889262927229992324815820782100927086910793107169454555916842337756379932900990790252082571706431943166884501851743421936462580004040088931354080713307371027595936750544791708580065187625766422496842026155368030994612932454958912802260108924468802177595667209079328465621556418352172183264304161008443372604978001106603378371430180344958104555586480748096270098123568883999219181327743419698538261181889463100398112407654420723683563854200409235162648969119299855652769196288302909579008049301228131580857229626895264841064009541259989268179508165859572981551509098979888761398375356676911931056658932774321890092038306845600029838004804369017306446848079771503204538711654624899183332567496354849728140357329311085897543690724362015524740818443678850811664296191819097946168427329160074081727342226098500292892445755928134364151504330272356649469140137763919675414008910309818626160900818987042013872879577959380120775664817752418460946631681328516309985220831774470500707491482252031065721527187018095938692773498401590677942460533742819172178521766242471103400743086216516072233254087944473188480964458949934555326241877837557867912342993053719634777061874074096045922576682467728138845724856233528311024097945653214457351117711253123012436146733944338490193966784337950574286204532403676501781141959083790859605146534033805459378983615188935742354255153975209544292621318679174375639646956054559794981418066086415371705507686345766776918178743796187096253091450869746854452481557114331263125898677527005354210047233617431120236118132515430759291747159819649560904634971731801439934974125029994029738293664552207749534616192987302887471633815626971745311151888802243543253271716184590100608482482755339784977551191454869990678727284647404146304416051774999034611215250218522462147218954773014086431236512933697487092760365890938854795471763269942991010101253661119281301916839120261407664112023600533343336208872095507464242371282120267553724867194145572876248108639964569002644638072008874030169182722824233235652608445314539299912420403083784889748292633456754299798926611766750017583116320031202013353653927683238818206449082632045467657324394734098737234883596167398965994489795791422325281560240371306881156076420253874298752870960716050365404852199268837014578596088663247235513794569054414528804457554152220345100824849785308320586225322915161878029533849839904180620513392786065957798853407253931798739371672264484141170606611813605320570510413980688235086405622579270492644757566112963615593710802617616047734816527916156770295373368611080481893863221923882551107509125750574595895205723507337748491226418387907510804194931793018715417063844137277999027791458648138562140778384319887447828012848652669199705272662421004121168847355947191120345169156609940263259546101671590689296783665373785614911827856324360978660930256062948070364418261179090855002144970216167929401260525112639517924348697904196338586461683395638839429798964139300951699232691330910743367048859806544395579956854996253622566241117089294399242190268804635506781035848930450600683450678991361508469808848955625183865891460618211499771041684218203604417576780145703732851541478261544124664727511112351097315830248005901186055718509121918545717228099883973546957340115890421486111267029199094173446534481063991954035344440295512637705587557450714432944492821479076369734341476731992424159851970002262395678827188914721580559534653760523915156190623951029468116757113098013946150751006618999764914163725880163917982834543257323003253927412515366440188602349050645929560683859158176203907151134013688864796056427412916004570644055793464624970764366357264399317068446268839405346932985675202698047883657822045273318410408193835599768015404350414595347056343182641705999299129673826445126108907851277747143780199016003321465969076862161030091248737602795627165466051946521910472418017108215097098189420696042263245743033850885471808574894181775801144507955428849091445584659817827761251775482986582032005262620839819006878103623029817945106776010236899929004451227649533568865268011085349806730923722520497932154616929401629354459690676970538972294987139929565161737620692600351725407887523733014359946282175807211969006644186815766812078426745380015610345972453677404896408001260392647409457593735740785146934375251981580943691643008515966263208865064804915235249391983559584118479903508479327256052749699935300514012427024361629897972210316696555850952469601078190210143209849159071890276281586833466160722459751117676906998224282317120719944727933962706752834507650222847928087003665171204703797150007480906668850586059425265678319242543544583636849001317432108562920803772122609488768947023769528081779283101887525158902992860782416990056403195430107490956016328540197912622622305459196598093450358462443461945006056706871588332730638016163335397970838845184134864312402759948263373681802850338423197218585357985028601495855961198983179757325722360643006940617105648553331453468137787712725542286697187714682313157605468064865008228637296005854628785212702113578268085769982181456234856758794230968988270719519574429433475637224629652916871704137321870168499896291147848164895741913779852897656717749183565953343806732182322789188606310444158259554189681440249873625606585676642909386563035815776573163829433307413669278833237018639389916300689290702090976109626799473441350131043456868472413402483414924375917636963584017938784179957495767693948541168144544846706356786922405822523647726319752781929884971804106530363915669740389621350934386550454115736602396016995292250988222218185114515607011260016555807177944664473908159626287331874754805160190343527834319862892765697927528889626270047900694515177001077304550452800435214665186339783777909797213271200749216814570857760539402757861021250870237673653746402836312940259062492294520038282958611668561214139519930680491386647305855002199958001032607071403182163663385466873713730199898457042026023793718060688873002846030012398234919776352900568055023206606543618958508523088064782608949060360572750356694288479141007251429066277455724743298740452383997375518841864514571438070709523443321373791672080900874712656064187610963076437714813179193960046869455573362404874162788977481814558902739635460530573843866733581222573704672047774599844820613968507278078309536033447336082236073034273445824055181291161507325731489361922460480179169894037657884576849892370289418006085433295924499155765356212349258955745910973894498009668947556004149900855741123550891448367304726248776319094695235006145338628563918609571719179260713971307871422884162929644778028069106611971421233766013381850468168044626668387336742605443183017659322446375778427203057752280593811318653197209106947861230477015930683400138821469014629782615406900679309330340390471048928047902109408827366602700913500831148269164684181900811190171491682404538749593176841673559612722920662195768603788841073777849557742513165291328559136240245671440890739744089183348972551077344956683584626348954917022289787880706632769580506627749102325137367702765156495750102786221844936547243108718200475926789729625645901032460827336333869478313879080880850566024002436147857366604295774066570310463069326839413022237273013890655608202981667338779167793875635447509752076405835218126600118590222711422080268267336855666293710584135518233137243769616980453999724307335026050807694449924191182663880108202260523839593277220678726218263168686551765780381795646174361165882113971953101807826314648385739858632902868731540013777567453816691703233398995386831123171081200194050287725545454032391099514478828525145702279253437122407374434623609242586007945135277379596011451284567259882633982905040902943602082553650101511024217094761198902688734505924605294530628043594389324632806533756573695781745241329231547910694356706254819472614326508419352886316222210052888426455155570754526032364642384438061258872245135351289496228688040689379688232046212361158133583965289141755464698969963507196021366567182356383190970027161004505827095738754952040219059060216660273770274767190304361304742247108602088394263665022856164521932535657126505194733128646874737945731199043673156140272182083762993095126494440454824761375217958289154346757305782624607854478498260022070880167004783872615031668766129207924369361525362718487037410906575779852781714282233413180655256487203274325061059496531715664079491468566650614322177021202275178713133903185286541662228670028386654661622789258776669797415855954403987483594181976127947578836262662196688646184092120863323958659678961406453983154873886893345005433533541032577274879107293383400814738348976117298494719805069537279687759349360076594275550434256834439594695649036252931122949495272995315502135031313925982615919985826958499558780316266357446935354567054889346136633262298287359476466686027209109640501023529076023238898378211462875475155172178706110956042935833594160251450404040250184369443165101284960712827459787342853764577590538694354610901725721138200233827545109828238323902816752897216021810490635006414943750892229696023757728415949604257688334726625879130627647862569147207907394369640524885138687358340678530997596056980156307317175498683142731464267853227328442673108371378988301123417891665873600607927933394705149858434781183484649057459740603488141864982587021493792025581372107609761476065101541487469350676038715102157298060846945276709829585112524258124044936851436001641231410094537933316689433024691578843728546504325230491478193296167989618112353501536771785317763537228924881611672840724808367876909295720792641061935210382143647889744847662774408771385541781083243027784565130876247016504526469741782861905159435609351522235564186422417179459488793942175033610454414856480769498524489185119705462523137691738772323490007267782829416023977854887608909832804090999687773508924416346183232216329016004096748949538987980644811678396165900084652547237509924265053132339411924603075139265809623109989062616793526348379567175611337130981497075193164247648334203808932789102674819841163826247588729043997422367519944585761261000618938199368498106554790524927984089500628154354969721506124516114875901036248723261566515787303271935632888136261827937432014302219258013872268952706181825026184514182997403454717747307295445530000126028982079866566391802212591998498211784434081320532033528279657407647978206656830451708153827175204735202694039710069002766545687205609161475233085359489799572472402541031800883739065723128444502885587965126508433788451783880173909402940210917035402010467365470941886096055483987857565603604089817451729757377215412727555173129461279213777952962433942633616163702320647368121092778754019938608368943952822622690919495922246094164127468642635430849786289477885481950912184165075936459402769627464916599140362125356799850653390696843179304205455576694815524187840148813082699965519483358286979174458618299096722525341128424594397791777942438438519355681494007058929972555600667302348221527865567335834703728832950396602891365534342193649511855250627501990903678919610470538956902468953654842622955294433183053837588328992931667928968108401385114878984527672034281755486980493760402897314456033791465616753285963945646351495716159050616791464265802327859529363068895416709121035216877104152669010340698162982238517308221582221897200147740265792375562307971625317874146097087398842249943344572472746027162459916363601660870919947717340963308112783608450453889344528203666265065969420303713970833199726328399515792485008970063520495372032294942429289435372899588798513741857295257208661837246538461890041788154544823096868025521813342306399590204926226249598270112675519205322453754633037500956078999367652997680441972329076069887654380939438577135159996774637083778785750298427141224441271871070346187372189805765325812573983113000062848078299485885835096078462010026606588469052677754244289384727039929876457417186047205302064218120008003168937435471159356870083248671650071585988682852523784064960476819888836020034587757725107114533473633530771494691643816551240445445234895009288431921582878330309568267426322313069511999947288502523314727191279981574314358529961848391801088119812460995848281321680739761337546467600936890196708010051352422615722020376679003905816446195080425305222385357656551537268731854088019025356375390840042236463054150674646249294400706467717799101984211126445130983557970663062836686781025735705754654547244238923890351568557577887744698055557690132399051969736604921317636752660721362653687452388041751399276441639048961825693529041548385850748417387205710964702819087481846105282263032926737102576713217157708333209413302709139309358355605341071002083272515465803483453354593734598454803088857983367621733938937146530749350564982129026132854786767158944435226538498576644707932716090397659401470045543375785424287213318426464148990085036564009543368116192096736993150938774298832972006171047035603649240622825576617207273441086738781102597968893831035358517501092556028638804654445677134471850804780057551748641920407531959887108244862424429956933011947379609234494734289405467284601007392481205547513888520360049077143578237433072690743125753809090510758685654260140837151659770110730535658332739911296699519233996651000738944727735785865861566841091416619712029319318557590991294778982064234042897493336283055450543739084442753807530144534709121216315327524542916681397007520798378799677341935543628941357296530881892926282998845467954205238431125183788276820312388083312550045494050430214247658181758772753423279765312281798909882162003721431978051236685988916416336311224594642783439921165020121983479483865574531419879066922084990653354855651830077061749881762388117171363286994321264436061989110696566646275921801186565943482332434894297744025295292856895704437867194253753157417569081631998354836427193533073693355603620340174368588117432189784053982685393762992348801428173924954564134248618883843956150861555859605309249465348930647889588815022410891802542711929718331026050199571083645397585525277400771526046745122284479535537602954762152859286580210420845273801411602412007842845333436271908094229476624109466580833735714072426874087179763769052867830820819912774839109519667088956221569422893822218812996946486748488518944987984622136517247337304521041072861000887780879119487588671133685500455560554772875569568208082967424320584209977028970477382636943704554938017729492385080617778591450543734920725036946037837877040652166321730492966279904143334826516099014227935026785695017021204635728626039706641426231482890753831305154220548676697018061827258667602699681585096973390946121082050270056486330929619217797678377421142429053406322977434744745592949644071385948447477315083205532230890640537358921886002643304061457383347393515821469230998085223313648731770125110706610453068735107569594385274729790792707747795052630436585631205949388605494089532482031300297067700778743375243070866258827020751016683200998425914287706522376427102554117117643482485284732964607706815361012358905497849033064483240008384337187768152076791692711122140491876198867414942415345912745007431088712575693630543478033355902795752188587593072745638901978873877434463804539833204147135662150224048967844567739634759795590663669266502890451681266777910330233487559926924085780019912772437158724062055567529683526937894183674407424029007885344311542677414610186570882895680319135192867678477953449463213831384280328661416273067162597754265787295199971758118520787318173932715728517418874255642376714292666014018914355373467246262147411747416943310326576179840244554341138547603221890070307765993572691173473879905061821718197178296784405389713550507099434143737852582852808208640379336310472583588173101547600681459351905364962787813210874844295293166976019912014038022517922454458389630905852922419167439496203326716989501887452713265606639912061126298584985131718377655892082738351422377400791222130414509759877483484162718023559350449271410788855129966316449736801635762816096770504826758865184153115906755422205602779313184401005253353349969321429500130690497930873795089308417025300127268543615048412155432892002036342093723416143648000063308208686002171393545725425024629857878404406517203572626633082210561928293283605736249664734861543125657828461040505217632131938563749173621398333203227972331026631399122368886908886868699724666040441717625265173961152786381950344689486034363595448089299599505739484880103500128051786515464306019034275207970552599960885509188539287327481402415913272555298850685037833527948653327039452401052947353895372081580647098180288880800329621966223020746343152055569438540288859566617761415611108156534012522283382177160845358297637820429639298764146847523856310438461114873569063700790541761901221582819827392563627562302652982630766488856306730958968836011648448709171937714117716062153472826499744122802523180510214598663944756416215400444817564773921123988551238549536776085549294092376555206226443536360977918172175988597413592576567772355364409296716718833612234424261893496588064635206264123485747615711621742427064685708052422576237853077201209916209842330869269940087231098120030044627238407037303093649082946556112196923431435069605583784228332821122722826825383948987967639152312163951720428834705865641874870692890061536171757813802329067416737516600415125585442347540893237442043522435997105344945355014800011482889489943682557118382517334502470705702517518330113145068433359205134800229712644999304145682127983957301901085982516241717888157927965158941324310186863660505887367905711875947672278605654239323012434806430773071294993347606241653242255136305882193602161306270023354459884959430886249896325169411926070181081641252214473084049425635696047665553805413727544723513888727853613565112954741875593876708622974734262698503390072583035665409397278980987525870051471023040230358104943372718788839704553592674535576461630921503474261733950155833801334439954479153866106359429356239506460758435522477963248252994154803730495975921421635767637784191813067048386748973301701183245071262492548167929169166481423510862321587336915720719191546749370947744449832936692870831608218758789438209590754245848587710370351966981056047049413334175407095105803404716733079656718840481709056169117201497575586141575944186902312639983454499312454817104911246541618613207949968000785789025808671688040548336461541656097936229745530937724301080780516737378714054344935979226330995571362533573830129898937662781125903316984554388994719747064199054691049852186857011463602797477703302456048664948239570665456207306165657774642858415400378519120257882896702702302070830365871449537795418563402490882568714651273228050514197952790671131660035393498834677509436962183381750974877799658277813682982170949356046122564483536855066522473001258612420669933587009393313179885020001116518079996256479230751581719882758957979334886247854317618064781508603353327287309545122438268546795986162953013993993020787665122352676519758235375540970043751190019727871610754058267479320815586625706723509554365055274715447216079627249274057069140805671945371914801844008819169898880228093430662807357462352183471805807235323013592311384900522801631155301709293217093440638576471647157021985432944848175925501126652707560104916006647578799554635512803835246138536378189779265541569085253709467440358986772655415315529442490967661445899296186501248332741597783750820922630339731517153110030773663520354355577200765137980408898135156236560598269444054907612923086778057336691160650625037395519854568816235807831935628460686577084016233915138542239092817357779306065151426164363307193995584502176383188031151721001515190699706852029795317493118335909285019006369803577801525493215415346019958209567991423820645711491947295290873553032558393453854064669669049054676163846946570694299427459007520552326488557717993878220564259265015381278250823972005689061854800110516309487031120931046320508104066200884627189268428327794112242794640486625478156158934861549106470285424182418479202747749142134349694862890144912470893270821087097947296162113793444513924136862247584936741908216576621795613068575673998326186189511679686829576466757686441788184293844648927063840228095172647068547321734813724712036202651461304144807876716649722659003769927597058667319335218023107907413834036596581226579191127991043185015422535105085620399269676552739117734123647323835247088574850806211266992779338228593639553011042071486991764758743172353032231551131779233767066098973712439558638206378000392384267907368795752315417746284941772928000958865179047567925655039821946913550187875600229099113697369519650767737334189839162063035389818688573521460422471707481907318508754799360873688434553538691574451514357667659619765572042511405988129351917862087471237914986823425452998485016252172548653975645349388216147931818948811739842299629646708037721987754302292917460629784136141292534687789405576991436907880001392962717986250096822054161238531283883000785500265956414715778109089191307078470728686423650893824469624739309936689687720044394897935400062653406805904826705855116880284225910412426307861700549060117832149390177228269957681421294567711801256503584745835376707098347935075682480572542958165108325007462633709180971174195439644792344417731890366229248975658443551937500122852406931541153835082975600186690358737794842092954710148520300789029155705360555323407934120869452239988317274807374796124329928599637414595787633199518829107348520170853841413283142641595087060481734329959824814767420000492310432772243415474046287241248117088997324518035396786366557681559356626082030804462012625539046447704354931867631199941632985801381039430134245622417897606739028442871699298437649456902252041419803770200698945756380400789832926813785168668357649215425404514071299226969800451033611328939826014252561354468105163228609182286144508073202080175787077878380350347479828174573076310660938105572329826265299480767561561499926341989910698390662737901964448485875902794941773334509187070751944469425009249177707264010213572350895878211385217024338668236581509381733273047424901266185438856899770577960671072405048067739902881633737297545313946938226917494334349851600863616836785580485366082033837388069644137728537996790504756677684494889620793082738131569166111522412182394393364363415893924090086817890002933485681819990121885967005487847175794509022183737344036383728166036743335359637450256216846713659884101535355076940567614500616690293892748296189472876420874293023714944746836516381779794309327060813535244692314555547166308538612466218890215306429404648320904153345944133672221172135187087743142415009147225136984812581181449379806795749729752035442665593838481920512692322348619745806646296819112712309302698711194634988333579147401532631429, -2488203477354556995209286866013926656142791232235365711162008579385384209886270761920279198093810703678832435235853848749750711569628282785938250688649197366660099772055455135754292336052194253337144054994210147628966828721985046564630442664514967177680019014260083686344028867771469710350493501325660471990076513402903074080145011528383361279588508972270468552829222704219692351254364049992324675414243802760826455224487682650188926495158093938776049032826322153060140301340758089961879916509540716177277640774740606802587424035162073674955457361934831819700179548832250534036753356530826828481151777824454633334516545269667466233296274695378778389723977334532563958105306418171665778492589219007686461363559375319896560603305087043933517657040232986390893998019123827277460590557267710285511930584042393853399242744995518791925374792906464554233798381507983588349424437822789800673793088617199969882895585620235448341498540269785985918489673166461141082338369307085643532104648489455939442716281296524669722526914626403560630072332612253668695917976423746508342328604061789115458817798250560957010592538297796857629014858664089463642760883790602202151697495309034116893732471212505569836942793978629663984444031797447443261757464209562992300440704281967732666916427330750818690564083707307982172218323727422542311253771838075339858011175119812173365112180626821927987739385629615133441370501691941250683404067767522776234926558894184326852795361966282971808355169622062067069193745348933961835338124585456401510409139147231303720527155690552715939159254952100340679231349949306941891621157663174480006739767442433228161381599109172081316471116629437951414494525231729290871886498028796438990956057839222619886046361857194119599655789437136189875080704176633758466061775868040600830718077841430709704632238458650276538794104133832783710010472037805043893036006622134297632167573895655216958646120684822589473003100946740504683006295972456703373478637182199619869595671199585193372368224378869403732163563818878243858540876216737882234840872443735130272560520751080787725760137007211729026620229101256464693385286088572710655087787286575481598555018629802438849661759664194389760950061981188324187209391314808865871385745542908491167107184038910632739076224051224775503164769666293601132060145989570690811779415106247317973863561719846471928853640872516085969291176179101968643541487353581964506933230500672826879619428831342087709041355812604102510744381472195288591441259127552274742785874571766007508295708969659726774751839345581379274793105301179923831276247050064337630017050048093127298160107623093661559165153180236813457895139554751808388531466003990229760503122408361275857469365226388890254020581045525819884678381121502385603439236065140810316643711185173050985790750985824920003627463749240669254369166559900280225073672480440360420101138046238426441858526651953361307529517445690271412732037420405139315246713564710643358834082591450719355355366362184863301319989142253212797535147493277307168516699575694731728889394713368067763655355749950132973858087425797712422931737408644215340024286702520805369471921367287146364042275324999210881218778044151045525573780980974299304208025273421853462674106355451140861459447181379614871203152353053878651555002314319881101658379951717963897986984550971610376835062970642523365966814306819257167767886645144541600717128100386089771422761856995744451839382270713682673189705770549365794727245495303709418289724453421121501292229996784202800362084903051594221803506770880865131493940838612131759736696935052857297035927305969321334836857127662793307139872486981530427994507034923281718203380116644074670032591277131301071666416766514231213157198118725879786649764883946879486323591019306838184445671201060247171084039820251105589619089790991870565045475164994663651647735982931202524685123195674610325144024800145393695272310724729147418023909011119904256222080028905632193005930905127502988960187568363171930577885886260882044743682336485105376327006687751623360178132503930887220749563875130692093463117283905850721889240213258701752850356506307338817059973990487196465738706067315520061912333082018248334842273214274240272851073979999240404778950168591611294744650230365106795579569816798907768972958987266487642796014924689449514506326006481635048160926998698225199677623949978673323052497351393985128309590850257711945128292941244837332626165085488163876205802779193120783771591914436325710690059965290939830233371427975984331855977864509058747253111253835424856981439084508570625893132491354144826321444282776685514906859449116942631848153664939868616342123275881609987034826466631300713670341176326698353020169697724680911553696864546842802122926732348734870952310523983541392150874972977414242676962151843644196628991762563045490716002821978560953096446625115139989237163845348994945737825346347252109768294024822068199017162648951633317910088676997744472898005517519445749642984461913238824168732567880802158488131008088229367509686158627996635695824262493792670542818545071718991557758785437952156471351476144053046039691746569288473487788767873616629688439445665261794410852282868264761051233994749777717947582661447340848310507043985149533717696466093750732674362498074618372960031538922721145174176354006669630907165395801636192008107586113312715780017396191726164621229496232528001246990151643667227677525684401096901282918139668514015625227533507687088060148380410571589156022019166654812213987737977936089449111520512552989709594782749316288554399159259255398920573912083787865771954699381980852319311044488579419468903607760324272948220510698171524475555476544068061592293486559802688339730325184106016746499544210126401218691812708468191038050778240956779530120009634679663527049834244907885650882402128592894837417540701794621292635286106533683874675254702456944348413273325165312364406597483320600095793902328745135313382661702788659593096379623788533015774974799595540979740203168093649690844620405804155033353906708468510505058955762515498903255406750927865328045050776096480757970326735723585627189397607440404438365698744647627324339020790646303716772157528041423065230424711905047085469183013367013042707664528463528850151400571839712779369059568910461671142284021550922752481179533873372378231752860860664060218831844560657000215182889432546405368036966788885292713262867046845645522358480007009086469715377787251969512638728872604828819836251445873254599326156888142944148887115693801781682802690503056237112552669464617904997611024746985029677988273580513857845734709634215137040678744959169158803111249781040893512066553285451301105758141900036925478711132661043992873365998822508430137474016140946467921617328504803795603386631082973510331163385050419946298625229070998435404883323553590302428263459321379227946267766026878869666091963141620661740295596469613662986200339129127872934554018054515020772443250593350327450461000780093614548307909738382043860024581951581075067733873961915394285497478639089362199756299776664652068125804298655278731129210889635260351738691113526896499472936518296267456846479983228374611414900017818775310220703002259280887046113000047596292077819007861485464659815391221168451435253860932445881668204860843324937323347353052382815660048716186598585119442203575941872673437982087900803877736286751501595368974978804821891660186060405219132114224840781387342466500132676237754499329541068534295915386766780600812073399049798775193946528030008015414035100928379004314138708533922720120703690565025444504941184994352910129179920606674243216016266574133950616966221735598564714335680260023014622689298710610824883118710152419044662276096711740082013287955595587423238179937750684977513386841616234113003852810880578643477131990220002660506206799746021215342947822249043385390270317883485207453656935196543699675131504940661972696018190764148629037656359340055614927399243860078083113165600946404146511767380656081611922377820611985558306399130727999551040732112670641172878764594796388149445773327598826099069373151220124997448503436685044251580877561496372916028665135437504892738211186712677251470754972773113012186245704902807071510843310637533852159895693979006304315833241459596050982229744667147288642279223471946265825577802673861425242269522400178962530708255859450656376704257211833133214449922927178855041956458761908704739512216109646879467269704630246051082277659998835242176719836270949659429712667945226540417394377752717716323810223582166193267858122211402407937790442065253884325100691689308832164939697625471759996946701552185743484894123595419792498637373198968517429562815627786069036279240441244879639601050276254296455129342559142682040326964545422702945991103176674953072930438748640790868751349005490289344607944485995700876941358549572699390592483260995109341672975891579256880136750376436924284570201077182113690516690081506387450568583446628650285537709882899557833727797410353266243062682748903743953137662177643347042835284441360963464141116216431551758001010233981649408291155286783574432989879812377370989887720769613688789699091827536014616710318497996683676215175773798058993506002072140847257889568784557484636099649813583963718735242549140418720372288719855379388255444981182083021272487125292067256520289856354663287918356324038362720704552491465676555602023223470992415763720789477523867715835827110947425020013609790312136413082504833577947427983028482608017068068344894521576230444971889937275286765387269092641737085255384451408831092903488491718793301927661573797061994929389504421121232952835186775470699938136296351603284365841890529930694935965754323180779750746225774434464595200072926043909403225273516508281436075402213486225027847276194581499780303659075042068507700730293502051910859782158332588734102688378199539559640980552945151125736614903274053067302121852478344596529618829824072033562702074550651542696501353733525940089910614263713190764991480765633257278115003675758278357814846982628845425143408491733129910426759080948839158657317969931726462984494006252578023735179747197199240159482126837670150662764122445374802344704430319994421511951435944648030858268784197448140373789543819718577244855049098114718872609756354565166663682499553519765231578007629937519196877429447481182679819220225510527012118927531633328357925130283494374193931684431378642155865762059376624313230714722033661952403378024310594317640139337773624611147371671374441758362124477841179303711966692590052085384822119595640895775250552807138849711556924721168825237149711098807288663056827482639864516859528126328480788628996107513551109700101051163260558298661618940022552545308720395799135610477926292728171016700295712005925532722704897861918737535507346468703337926555487069746926229949252279979110013862345654291414072015723921919828797695490168977922748905431837711170572632363097483664606411662254636745536937250747898394172646773597195280276836847308611424980086926023590842324999570330902971789522697437346915070858059301790931640250373625075176105560493982108723776069546866093716279105655525914897773176923522595423980645048159688954120752024253168381793035605273160563752339237645582732566987137055212430567482177778229309099150981465786930499496421788291437435170624464992131841237753495769543679937384507243496890000782928261689913576881207750733172504375700878648442117653240027766377729941714699857606609313304695379862700734021405330074288949600583839874731342799448195445341533463341996356263706435053826856727892430001225964956158533839595492325655296981101376397303607511661363891343688472276123602968299267000716374315315412489382576136154466142011284571179692819257789274744784972032480580965607695656242255846184455328960295407648415575946897279208967457729653946007200247219355984121199035137473038449274608576914299728049264133189508751644453304085873695267558990813158573188269395006850950293812112683523517223607547601059610371293460778575269057789522100173282577171520863824909003100990530899412707149500186959430424371372838928802695370690402683865098844330671738989917561588359562813440826416644103310268701303494038031652205325391171580278714140156097021790000823781059304269408292479702733431292266669456339831525232900164245928341494126225139006753248507722285485470145419817245174547708524437678139753472076041619525578132936716331044493218786417593269516971345266455536406148305094427585409328990035749962297473966015181966383317234779794318061733964810786772169679952085854413494914531222820846178956936199609512905425227796324478829962432878284227913877808471529244642961003392168822475534504071887163155318110672195635501642692449536381222650095287203123094429377663535983291165194505983726524387909009984358622842605214750563247314072028499757167121486616885729545313020346559018286211552017301224296510472227407290947528660364444134896433390112593143371600707993981962880878681494700202069306589811579609698348192720172198802114590311671044991822212109725083198214308398395015498492333869973618039646569006565474905396771026689673995213252682307686474358831033773200644955527749001801365887319001324865580628958851974335172229547133509134596743503953101753724527662515715911000720375419858920296111560740299687121756035221390994316166282993310410742935040028721944293992469589708086271762331319923335695287919078450398329130592841460485219166965183080259565213905020431966617481159319848785667689250470536501536737619985251949657458660592058457970071175881215884260451313433287569658157636944230864003196855771156551708606890401845663696532423466620005675369687559973805030582762892287242042485240538611989574625220398338058739734220626854027663938000528304592124352316991139283844423692355406826993907294924285756287602280218666073029137092285768188596485645212869944659334688476382007461095812030622221068257042180411460241129281499118567972233943867489421832103153453206533864862377395246344248974416119259760700282082161956239253872252896750362099223539398574293621594878471020634719235477622959956413128974031967382943239405775831073217435928315778585753540697489340180587649731591736409424303371335796338214727804520794502455480404731559357457111495496220932195011972141378914661060785193952974962659987402633708575399555902477404363367252483527986883291181935547874273896212852129240539116832994405726293071967387942942616074645098567115021158522308934413360015745696706679698400039537346974449057113630848862956820254675252279843661131825568755786384091957467886748166794920131579887545309091941271420901288388709241604269950654666412191296491262076059439653717573445938712212643132882173254003486754096765514700775085774994181015299416761778823392712784037200595835574728968753681344815827181898238566764577308486840700885172438195564413054936684622374089279859127450048168261836104740325519166549832041322958060370024410540449360618497560297289929330618046464235982427284531771915054971555568377083981005072122513320087890049541045444870551691474474310462482202732417916186955771285612621888728909590882729608912370848605465635964289465827322082912823956257066176790928764310103558155127937720841409792893936156959292152158864010617322406761575020184309848873750783839492187910046776406269683694747917741048850261368664894128519635694470282662958238131731995764723019055574803342470583974944864800886200348024821505598452275342198099222341355979032349998398503876112139466626721294856075912637408143442215169155559283756870724226210577158112236900725152218533606703208929800506592907008901591871547645717090533251415426552408392291014121914436742353429686546117616117148523817675428207504976533415680315049362300385435642574453406276047873027640641558918034597232012080990889507326292123904657647813066505120859868084931393775882210102025562844969762437033988877494052772048860095130710709134057101523266785504332888899582257083335451122344471934951028136741575582031189270552785132500740544465912756711559481933373852336641104171764285906981515134428774542262633288860493525497339425545368196553826855174005940362144180738509570427512809050542565345230454268479934811907939742963364587465508262447951361404765603325412300311199718532172860939331272868550107855529706403873125278627530558928909899208966559842177823355087511700532844187673439694090756281709665092829559907419894744367154320624776201990308016471568949540458118403367998783280544909322500671437678151416553165675446758531177088469527942514459328568960317559990190117288861020820741425902001992849771835736556087172803805853804167171464524287289373438692683707118492563683198739855522382326305505996306418440264758063640303084324383591228349909400900504439748514105705236056735810947429974220412557552241324546163955125787544575318563269022995787643760357708565655303784623975899284111738052021960602401853772553539909469570142162384235233672830179762755846325455404254037824187432234338417468956679205061092208664445756733014621064628962226037182576109986875617886150873965541410974080728031950775232674382933701835644291998452253743989833011933589533092655000119234191650740136415103078592424100984142032815477350903015833286945767271494937907001589734733823921764924680063672300550705845347449381466850400093226648045702968357475415333545913991185119706324505473525245249182307600663149192327311871589448288462822822062115505129101662184540119350926442909574322542282696648912880749350267167212571015356586782604219268393273364090551951059348780752756037081336594992454395850403605202735177407789972269226168174774086609233861303792474313055723173445337659295773417869392464989446032389246107403538243695815899820776138504083227084047980286894495376243390128349152432245850034874030373054848450348517965281956273827292641233151266671056878850987168139846978029688055379249724241758912251058133780720361413149268240613803270836379506402676543941670974036673416931687928029464804283204853328320030550872230849207989438374357337915635164585253815329610319765051506211586427419036135172730013587872660537017602618721425224638907250860911950283211506524607619093380355290278805276806046079049429884095928218110942293721504219225287856405859563699770003621568094108992210715323196147025147598772743364137415589040266967466328770242868130491107861492994051050395125865266946981868986379676906014658647851970918488479345553746806103388954128811884566944797255815903306190123989420196730953831001417421503899874065820142402621828206005584783227904386197245387493403494667841770256612875810302728596654736245535498815414595010136556842644665135569944707120328492577082267437542624621928875133752268652205238875246851315631399817503033404213182736220459589114372134865741407428439541458927321534291241840114362830618010341475146571711251794077264791158750462057738828919703903571759443640571545686523702770459207763856854323338882704431003661889523627764696338697804267346586217595418978626956366129968636086182300706584929745625777997368879685895724983743571940496730613019885415466299610447628170332172069672668399829625469799132988211817313899959321510453448248588803698959782711689904329569626021167061358991004899865869118953153621346512328595537783672564377957159333196981082115513973460599894793652369760060033276591949488201699256545034675998691610470424457518897627326194805517872648892194567867982857723978728829880134102573516988771945025163852225316314346826742316201076201144391117680646493730090006015565048185627957791900305875210661676445437169882313403062696678734978633979997577354217156772597816851522612580626964261376912258755324180481880693629715582018706826220761615131684843972690484065246178211063501220510561402290816006895456608189690206507184098616038685181079077038681001658219487661784238896752800536165125855615917056312855407384131177806077005259564220602983191936683962876727130943283950114394735440444956456918159744772053600149781505782876790861141857731611121728646086013461966581932735605385458174114362146171531464784437248079632789411820532458175975910443560799893151430091573164150851130536719955262278775194228089476704826911484313962826878179689269873090121578322734236981221877611931449805471695476827775129134118831891020907187350528963718537362390273960178887181364769821154426160678585515507850470095376708940472110525882322221902539234667706560701815465761085200590778097984172319251429675301323547437987901698534459161600890406923638646317779630947360245432429378980396089135319247781592057615004800951891681590135871145067123445586650962659496617966324381129437932567958063522160963082556626437282038293366404523638704266725583023457103925881312663183901773684541338109808725739592542184070808820180516589601792026595451322334322595279098549651323135197337251740737912829775620460310499497444255474237130089997674581620649063849143081313586092351672963269982179792261495763698155693496240161339316495947041939459953638618728956096499631610869089469229761622746308996044655692137729068630126128705469842610789886585443062079590368042248375256269330247930628822326332516831261284450576529239050353118429074412845599734366501566124647236540223843182597105688201201624721427123193820773809003248660838353061933549648174183273611332533518203275260894794542346389764388986416544190314349605923435559519905095371877346964043029843800885475807530061933167633653254184270926816901413678792871004465167734432278984420032794206747050304038188895508206924015411043608830781677394252966976024362556644160637628961093739090051941030283914667488897502919436737474659005353748567255416052634087276006010230617876671864603568058600955095057259642479330691838819770036365645431259963941697312697616368815076343605432888327185033730178712891978607419438869272579975127846366609460198775833739840905367877591481923730780840864770125283372201796391122041505006754993277495129472438303564693540223748525187925678173267086407451923051338577571553255501105854163736841873008884976516957126529995766199525366023798493825913729600677619782584484398144140605522399382787067360149031603935383272111634436679566786140811316103609270623768995718394476834560200139148207488036507542969001198153708218373942131933451628469416769742098546503226401864765546165166765166207998669745882040406509312215648515608357597094197428845465114103957711433996347013485730179233452528239010342842675883723080902232805180384194826815782914474071370677280382084758585006161733728285848441912829439684921354162543785259479829325086989666624548068072133231834128921139972132173784836290319783838058349541595638143621950652050937303544620260172872714027229778933771784700340779319659429572356824039704300264397065446256000741198966525447574655348226566681613892899279228701089041038859529808231358284047538535060775887982892143283075864611412625496164826423133113728538532177284816984318034558237101122584963498873072550310017167927038130896362739333484955881305107387602282661629739476126872849317424142362670856444578220378104568960800042500769738847752418602082256505427065347684246782542056968959874511978172964421822044772423589673064873718734240782373062950453401079924849195609641039119360322817151721916292243580338447374938623934781258713770125333900238994492590935939891588824161553671862993149201693380216529465241212325918915241351759000384968733249039092673182165880476923747203528271632049576376268190800087676817446323161531709678270502257274115269302643551712358860942184702433507335612483435264294127076120716793788306401300796065629155329203262644696704066952630176851501901125969671813749543244607879344088968127316962319936576941285733559075495150059409095078381390918175512199150221950116019581527170129775037152465213261702655355014225404355589572900260867670054412265391775343235274740282053895404560498826757494672886880188755694702380183949118635723440800163825729477922790881244758954913758505988520096028684304034775637701403875124144757534497431578895641678711533105726903354660191680426431194389205953070494514574435000984626951797660466120740064301110232602162892862157344796986350454422733583041173119542947539413759655256684834916409950974699179067239908302610716517266210599861482547369105556046888554509266624346858222144395809900121975903888761637145013538486164349744065886781823288497762027195651080312169216262317567162502544737327106229371705127206843114802729305023953958665434585310122950741766607861449803712934574859042210424284219427119003683967704285799761962534224933031769539602314795295685765964383489707140897672123786535646385037743347417601204598404446504284495675719933734479185000995609441167514078901330579445744432537861949818772952528710872779099167562537925022548961184327421902418930395993244449553309966248725412957836228590580182620961421530387666856878561992619021896315282676740945930466828356569131110432748251789145819205153663260367520259055776061949951785870447040903119856730808736240143027657959836529918892454157225589873422664566215482300129692587274348390696053519544454045503315444731687598890236428858576034806839347656259669552207367643139353099412249813495409832617840764436934331205861103898328307397942855612172704643039245283705564036324347745762847394047740970535448469285808632016719587829807717490940688357493375344303963235482262861971356671767010063252438608657336779204316903849759543732629976436614253048764746531896252387718811939165985099255920357451911659790831148220778088730050056824399957732876036969199050533983448048388958299567508094465782361376636131483805072250475861869326023828518296766147567906384021364337930712020116011194935554195678629257418843866213950397169291540561244568154667718999723531154684978410164764486723247826379421247252263464111418483322087659248203611896715644170248990781985047787343765050655793789636738824170829656723024393408436252380187381511177974030647176964717256707137330228539255662589342874306831538521587769489254508684106204528166208077565389856335778889509914971136071004806490685311905173743862776452592509777832858506112922808551933388363374052572925367034476005452040915493918190678783328422589282068337598036623619683615390680264181755616745020349871007543113755666134810667726556782187656656751252025086574609312409213242986056564352813357168957880299857537367359187873266210876816994728163842404446601729699194351758384446850047985944386631050301413998518279684016972032311261829352194382105113227080969790690634629079258449097831745081030654106258062777526596786520714184434695981901396678599779262450136478364227435165130136400125007873965630344995639643203139865550788995324147829023641261089409488574629560770461199213770935817271476046201442426348978836254162877473224261426718191329140484287709169495425090741726173722724559577728714199964531512033906441946568492027663908433691303779732633363499920848184803767213648618190110034615020506630429608325283484463362037892967289391458098975384629475755488371731849069642308428547561438226573396889061222524101324836087107358644128243775727459454533938903404434084982813641634311215329587206152845422409737178934711588109264411169380564392633916171950711785595238410906802069509383564866890427573398874663735839955397653916254058857945248738844459076886384988193015407013986478200238754205448080860424525671583854818471281851776860982548441172488054449929645316640109673102901594661967900777242687008358504870900841280145621212703550980582198149239380856832492183235655431715512758942057669442145433370309769877047263454141912225198451417720937222636071951162325864759084911765700241099709046451174148344612424074361043266373110775533364305495727452614983404893513230926592131196224158729186463495370475164411658701413107727017107900639307923299997133960923410956841135534129643562237265902636497678617421382317951753053146165872700342098601470643505743)}
{(56453908179320355215030158747592265003326551188934805679856784220483102436576686598851552899193737992578819872830137444135165715784648985067130049150553677038915825039373580464632475906458896071576952675769766536079047160104669846677781578890241651355320723962895600578077125805728382151639396013808828940350990254844265863963347334952145772574522732976386121534689057063469158814608509096234626094268097005069508150288921160151935626388780674412560911163723332890229406320317532741743952826487101962184920540757239348961574224895458463860837164628807538280014634684105870919145726558774562015173009192762817503643036325552554902356201511430601520160221835681018243354104316719634148159532716865542623982132727285834499941815937714503164599345436693971291723441961430252254504933617732627354976070563635948630116611910701205122226361013384762914755789910807136883176388948181546949719856964178905335438215919543894466329032716845766640057487809437998258372828911775696777050863513629395192212990659810103000551672119467760854997790212150197887777028859207555051197687360070245866757388252772304427376676772764742282766353427011782844481001786994899590765244475053417049788019362937714379461098291499863119292348658991393845034852898935690251551039798570827623827059867301060454772871791653008394851298764970413312691353715852968997796398575630727420710523653549139599375573734378097018976648880875877732450088609796011341840142035630468815867972208344338052822510362002458561634385050669147789509503880274777728168462791096895768112063838687056871723137996610926825565680081414969138324476340577300966742879982418091478613821946037674067743442155078487073118337747756227007378642988027892072941425298420086519431339508445573636091441669971172382879775323505761031639162122851684121965920415353458618263537027696651566894755560771326156754049922809896456742564901930503194221387344768215127967335366394463499544262698120674031371431106045149601033101676594838736050755451493701920885866552257492281612789190375792250715796369715382554830932303465077730726680406173461553411641658188387110410221550887622853481271037703740588113804296600101589452600500285484776999770556475921732322396748623135934460205710303838741497184650858035112621736342620838553029076269073789113233233017756245247113337870051723183799890718499075207142789764959843618094736857194578114622017854221681587401208905454223774257482612395456750614199391355435485441322276691153289071427675177866264992820430557499563690439724143527505712470463682033374410155216390629366133496193812872694209771843714330037327833624559606781199752053763299090457561707767433132009686276539061707475466310533239916158866563571502975974950302256700027150635853587845184223198353271573183862031549484831647365402634081007717037008587434397405907098543639037770096473798625605755122939808720679557615719220792323102383485954012074138208289393827419011294330467364454073108438109531271975390659136688538495264394897731026899543833470093444134566228341637875681098283586849733077920418160999679238415554825575269460650145242216783230614305916515204787846451020048358208472819256409435871472786622090916450753447038723465100380713328531960590662565612323334929882660038980716082428692048836587171175311694383779579233038566365563985415074425913431691264939509216939311577745134548552896202762204076597195037155570456083885759963501751284130758105289532032688116153630586406606977939229300709920679495605153014087891660557668414376914763566756539793076058947220309743151805159350838231453831237445804077593936234235429888226882343721641587131104891072761450858138937670573530487333558358646671182845480395735631255636454114721065788941353425255750389065394803695394453212805487829341563024329890672011550211940514583369648333834513210124903123341692221056929446322031518918541540420539486875711616153129180296533294879149144518230080442797927437493274201236484855367221624165541334499270811890953312744342451949271407717130302798259459855968827851405937545004532364987696229431248982803703951658176738144098911430425031992763504163261745087263200681636166607773465371042942085533364474639832909832143223458281329118828383753703698555481364347192116460803606692304142125959002621883052022355390691646305882999392574382999198436440111036260103482992883528580969575431119164614875308290625031062327187407717284028663503524153481503337578055286687757735500457631575273928696512289967373701505226848068737128244621092770851591227221091736973204875925582823055104659730590010854105901721451271464122986601164264341758015343995574508055657574339980066729745643500979460633610389074146250542868507225110616226937497895453774533042762889296256241923651426392526463486991054245713529342532962634422688665612224400389533436257139972284211781336788574032550291872930212946196474824362078811753257582495240605686584188323375781731881503695464908366744409934835778726777513722051702978660745464634757901143813707050077848042638643435503619710668774994871917314985069327210116056530728440811184015017359201036444881536089261934574840869787652026230420178198547603966545654528675063103595624790250117668699857260594644660669726505369731887739543205793943230311504237073427064807871383056935730085511218148292352983578970624944772420892069480986390325498790356323370580138516253337706113588101881755769857314795153533669488951592468634080042545642454995896178185370331701146232751084161382366776537269005054437520014580523593452768719331197543998745691700558206069538918364575756984590218997795338543577076629530791651886181076208644756427090489555691527845390459133741497615907910975885271299064488875509241621935724727423619818224789143601368888996473075384376485429788611456154056217508766730311999092912206838432853483919586747097575582194442678025350283427658659665217607983153434809153519661299692801220768632301549903225950998579404769052124859310945413611794915503344803970808742494571372908826758682377277474608702710533958600625370267475345588684564358633961156403434584742940539287894822730922290793092390569218971918514786400772450773622493091520090425765557222111404647291361708150569239863319014212784170335956764359221812516319566009270297036141826669392954262212619546078606446614034716567429705657041758280582734317922544669875267364229799727119875722726515684790471927738634056951421735827272443105619457185065761738945514396991164602789486651420794346092577722169461124649953833901882555673741662408779178826352241323337813506740154191035787080439231289507807750330456570024414049361419054700736613386579490519302298686637229841515257448659927792368383524363805344849028183366601940402766811566470467285693595015534755459437457480307572282439750058849922637305498827491008009528011500960362047713086031967171256758122147225764740664877302113840899722656819799905424348480157551307529190982829695463928183726621278885959937025548344220897467148617234750787978881044662628243149021892172242018098733430271444971706490624358845430658598091208709670301778882860293996032785671446430580532960448286950317358679381921888876820371926709276725793521610060281098100550739250680871743881333031045986465145907287956245178248807970551222481485645525454647421805708969102387142876059187501548652301558776879368025604397126198224216440590564929579835913387702768526141214699111458965847665729138550301180053060977000625523867791877100102124366877078817684309821158406833798551512353480716403947904036562958812964460441397570167012203530591219080878657367281254458633272140961479336381163065229435059473030762734267901140883531422407804907896414477000702594829980743685892016913420615372311223461928601720775832958227031007865336861746667066085114623945534072428640733410859086480360020817307998965249024978448695456272760253741559413691285959908716194901188970673398664247007173857156478441091470659935944276048572116548356661785066417910095100822666229717690308547770800792897483131708223678160210849105656704563820144485624893706432297067142845440834760965405267010497403529814251658113084171739018552447100724948356152613882888976037182770718145752465990254631822283209530139078587796409399971242466792513482012042599726009162245848345381733708931628354938463542753898637417076821620141863855536347564697997473439046707997494826624095951909979550660799592220803269837125995676896380502523306468608348006887136175242420857485745708147766160268801086468340794940434433585174089154455284032598812089296259108879585636977095037142951051843636945277678611853461976582056470020505481816034359308892472950793005132321595946603398713034776065885328648736847709749186513568288459469597868525029734832904166270342286108193729371680434160898079030219362652572948574443887927566933181444411228549138540548159533893614456766144623632868424813717297728634785804201462894433611293184945199461332212769446015415423117748193511545145631132166670407486877854603205827726685595613981199242695337949036270617053751500824949808032910125762834546850891805367475266207688803848862128557476520354512884231889678605778789249470881879034795693724956967839542338886360144684859092255203618056616526878573772136365673166029830225800307062625281831231875033364159838799313219470711388459555901269519263614837474924944285629257413557506689930237612327218583360952997518773060738375100070068181804217102420785215067993875958771749537980317894771945379613765187823046111555564660249179008022481398544359225260150012376058315434872248022593096899499528394633343614431787492947612003699849140598898416264558125180160763123273079032074200812397459325104608945865115164026614926191783198138494347007699410943987178730855043496100823278992556916441769028128527084157661658298540858858042169078131052517162628379064130852442086567488640039228887360273213783662742718598539903595759948709181136526135739437025755090075773121235356158534528362425886947831137680352156008662652636949573739715911542773687649901564266134266207317995116965534917156441483852520431193432589651355218867999206692429002622351633416755847533905903274309274412711007218627243531427094283441195228834568858522150488647075977797002741077115574882610653489509674977387920187899723575825206709781379515174330190689197274210574636921989665319527400328207141208763926444874944630944496466961630804417748941965000140752184394321444983969617235773548873317987856640374758132298599207520279483033940691765737027520363668911982392194375847364683316128315658236032409273470289210390463979137854280459774402510179335427855694774646570678014120473257525882338862798534083136088010565021794047536004053841553169840023151859110667604905933409113528606465927621032565946770706522117544530632087179629644819812914644507224769141514158844954014176178898342752865773015995223243615771882752574188377108624097426917080960296377895166946170186200560665347698591301652022951265897267477710275342229869827664272112944768415689697886160659259503758327218851948237981382678404887887543970815648300689251566293511441807210333335565350780026670157715618384054092309152137287452493753468874651485514173428636300108605709026105331508444959473191791583471218217752981508264642117201976767913928407217391188127236178113528184547304825943057193403071948957023707681465944853685923776382465235089139851669976739637146897319228973860857266598194878245177315680955005853711391397711220068395988079687047342064035366100727992056131934609512899078367604205970348917765657035811986408613172578365631780727889544308222685870060859884160757164484825584747863971166202195615548738334309107469884168201678896020129580958083515468031274744257239219164167050352389249981928756084721664596152417352598302766766305077031447686883251329150828874865269806235862641956484295298567285268797620799175449784040515652888826026753768477187025242425494358047263612431440816278923074824937492110367282254504418689367785942917213065198051039917454039668684400974350454811755008864348373301675368300401400260906926053735051938142948037918133088624959980090004286782331442270016701723347482609798631246128195762164916736033000306427248206560994097363101645279899137659132431315562779714712359641533237580573937765064972907787577743895818825214077262291677290846797459569356038602636139833331468590051451609257083339573137822747405048520784718252405073708272878086108591120238703541036585712420120291991385788882839983744479879713358329462714795247604666591079146779176718853836989935963560580689192471415648656436689193400159815330959709818858932621364245826993445993106156445172145057430600354635897169051200149064795118122747766972003606596269112302092037050687422998835080778250377733044088745247842089202455234236668890696311133801657849570528056034594937672648309396815171609280986637938068571539857666950662799517751119011614582620843419272671382423211724490881570611193248747692910929753211607900473588796992465522792757194745799408316291391466652609739186186061950876842527067583514515842716457820634186931256979927464176432387889008438882013219343657043389029558821510133235026718281499599932341095913129521893178160327789153503711134824693938360538214211612616309876093719630953575605125964850205995144993447516509944276650939843184417948753112438480077280112461713272163174655506097660316853206129889706496985629385165331355617700120247813353146056095457108369773497122660054003758271191116723758361777216312941830358315351542085057684645339762005656444338693692956072083925103117865703952157541827736968937911393969489502328616581155780797548092723826839466204098803264791881209316583415202747596845722072675613958854252684678029371358756639591486079939252152225435044786459708672647383342404733978868770928707193917055459079996676066374806301691391320387840135455551790808053850681284739154331761441667058621961031085595984513670737599075253543773121259551157775592848006545672827524941107922864997935747548316491277730026224462571430978238283343762476091514094601579496696155139410836706059348499457610197074386221292872408872433779518092505725075408220398698336606604384802279581946429307623780037691391418582957179752656916253642135392512790482091936688893182451709748322385952433500416605402461421403741716510396926543189721365319353873387652162156350405095620103204182060714994400129264862985150378386827592203632948609805652444925476009075075849386382072421034699293986232806599705056995176845669070006771751588439640773399120474494710993670855011651866296603211361019168558886831208271180044425398697641486559215385113373360712125023116911616965372908767894224695014128757083121646612103613585072135132017531024793244916582812145621976346574237110932503863669989653527228329833781368531982502688917674339657717443762164729032944332039727725047220783224460535494599538915268490262491697946667728738043956728772546528508242986865228778294868297611070804766506613512470620271893448940050339713723282361696189024939739384400913638882418667004050920026773195168026135219803438172279252246116753820009285831501481706189857940740896312234365664454437755315266375264570853163687397331149810690844258188131308957098205433524676838083958111268607316360057129547904213109083482522913503457343185762438151207741834981622616978391397189180481316316299792049223289540861203104615244061667554701028094987229419856488368349944144034123376667334067566130340649517626459931950976499258640369645423374775910924960532732954762767849346586476692555872439360675898559591081253928977984699463278402685886604214897646279805010368309011583351606200344936308211649037610956648349013531425726354683731002664709174604737071651664186164853850157771945732127654970312988628888576419090015975004360481425082883134564561515794557954030527891971917043475373541908903215341474973546166670140811072719770564140315827679958355618772871133297964960856146926422268138717618866720343361525505045475651081405783358944864149477802554168829939745535849057553563709300427211354785909212867389005364177635797029454324282398941613214982737891415086185104591037890690201093688928869625324998622399264312385387914211742705181745777689210935332530537229992739178830861656013232472923565524550480515431075611211523514895458824895925924508337483472539866128483821558635391927276852676055173771010509099850090013176550857945741214020234309602077522053336957228691526864878661625488414386103031506364669267095408170140454755928960373048903330764196104440628256009429397905088711558509263227172327014499521850762807344357077590864848791336590724971733270134301692611478730665232312420151028437852122721237470859490188451956826856514897162279551776065691570135037446267116331980851536306509031303938308952169746240712484195240288591755683895539367245243934918810944519870075721881372473814282359182935019778210416068241623700396447088900648776714366895586650404034720824659446270280146245192872083961026725435802918257279462255701663482914586098087794213628130077592734251247974546451522555988383655116893275996082674215501259705281662419690907434948151180365819924614299804240779760600287355805852630858238046248090912659381563934741346921841586695260947802647853560412914682325804255096169315579153149278328301016768573906353291068287200549211355796057209904365666267439292423123111731070087777165128040938431615824093940681615129501032561959893478076941356262987830972649652292331060425575229770906156300444559915656462219959566973158164595438210773493442668633005498215782159392027875576770775301698478073940414466968201815750102212429672155642622088914287106664465485135700271321813753157613019512145450918482802072893799193836673319545520013523600971300545798659950785935249915226468884964972810711009950725773027826093373268097401011217298998553598593666244396692445522692918586829622105689894709683069379566165314420484891701203143621483772811775864596443833375813121703288900584227893225615746278910839227621158772919914096106791502749071498341186130366853471953172048011890274110412105527721332629718310277062737642920500686130521089714465120352013616734457678185869954577601066028035360770173169684887967652960111834202379112663833229721665436934091083901709249227148351397230837639372951116512198964055088044550295887600112118637435442192247746647727413468346719156202590567602219890210877902392715698315552140252644283944217982013495216041934332020538367743485256925103473375982088072109688040462579728329545414466657733597193110663979566131774833612029083774312838144608924740733153893294279408434263301610729180099974610602827809483444822953054465116525886473512905092373069302266702487000946942596265705437604058314513045357699242313214554972117564862279988857991213936760453840715634640937662960576363169211643872140758735162260674154383595702067435563923845870741349130086632935143445993585575992871087059610148672449258311958210317225560472193222002324814800807591604533441007933026459433122856743953512015338465781407009887309746672486626336951800421445431866123212030692154749100366622317023556361180200513499867829776560699789563169493390125804944415133878910711625387096830396688583557307689588412058273009888404380509630141626538704969776435305096201115781872282931351276566330589820795116197311966470209374613582463665363797092242435865694380409339697499686571842000773926382366582210068437534495532447474516593910312901850755620769245255692672750328663410643575688832077830107635695953114585459354259804244643822537720265169843864365120657272015045433336730361642522702393899069203850877271902942804170333413474160705964088853192350835867116530755647249532685096554820500934962751854314648475614736698403332249441479662978570270341798488539271634394434109303881020790451695211327110535880756576827747669575378012996465588991848663519070329896929226935212204805878047055921958167374432876063025849081981652867616711487803534921651520193073585948620133807279188085937292343612305356292393370903654906804730990735952757560733907528287449462002804157091323968929846695273819222152046348410917610545838614974358432598462464425000177634200788560892568713140793808351310113741368932736628357925188687408918339200415851000419915168420558308654409750991930582774351229420996984274459941257932785597813646364799934499762669339343718087289532979261092521623120450458399164401071971064538055893092453734662532276675009334896477864722593665193896495524513347344799015155761017722758145754377077591738140626096353531584512439024967979102629014781906452590570608274345614249990202827737946373748351026291304486496383809979047906676269986951910622221528979560295031718009199786211137077631898473153043763797257269781308523081281436650650625923583877137903902506145587182157082506758439421013394217820062722064989973921228092472549854498757421109033753009800538903755284375610197259882023469566981812759518235777328477931831131114843380311720228084629320872548342711756914035142853490069624443703154594404618558785202788893057029068081623994595004106301997829291103361337964857315702631211607012374383414102919157929264033662775612312409928447403444728779736573551759057953292400148483008717907310913548111843309528105524613869804565794880718811128992927573244537083295537308097216205368968025025384950277415838622661921045357638554987202253257341555948201756788298590008879421903473032363336181887892164984487976702480906666352204886952872610134264326534023629859404764340711135721508334820575489836885328867199547410855915183757084163014568531344373244147044913404710634876642085912341886119579935908356976826461108018991290938641704690823859665374256461574205761732866109568460008221992845458704485672817297749508342817349843637436173212023521923739900693435518073375734611743350564416035209837749339921825353748521762123427064423355366836663394850852295747091996042461998561421647824603423620053272868155652050987503021874646204555478031559526340479900934362290355702673471674366750545769989699320407305930217860731724517092576432354024328199829452040411488345209798591227420586322876247363753776746040955571323174975667946723204695190786189962814721055159888741902630257511150374693134328542231494825014002209309394681673611037604906707039489329678555069290998616199661858961765238449905953129572349486755586438777909738185496286455316845194355745733205694271467377704696339011200397105831334881513755612664914259623888285166726998323725310007147698270618012776277399663696552717709189162031335210632834119151315982924492865122145230693437073963730324272255499728512198849083000915761305118620649325303376842928279428289333599854848622391043001694889087570082838472424163814538201452369628394144542087965501697233250775130569061795055676170042392232751032770355478904680968503436022518718435901654619128574538956845247907837389073263789932420801181278013077919967733631439268123485261752854695423375986182262500657435827084888846685486341242753754979628500543415428128421299092080390732802947141937715442658681568057310231377165005206528225298494226185216595844707878726243073178679598231883867694169329615420967564259667089589898235906234149003782776640176321497723720858189081338602851789002419986767175350959217975115443209973827902956505270928166636201184720852962231845090397994335210939852076891611793636808364347431759175657171847702071338506983476907711798690424429942077718827910250544881113214714057358680057055166753497430795685663801969886946400666809076466325975365018152747107969509652928467512959788501398660558209643433647129722702430250411626584431456921797769722715394455576930448128919395981704978045962981152467727261563157158968494002978504544284498819768769883457353412274446459025215661302110069981500395094051790329075840871741573664073140928309570519535631856943942099036747703245950012334440644885131853321958003565217564314060197658776013608339255947386065745071273360581532592207783116588119559258503786751238023464587389894007117079109674884068682688745732139758927460370210213299321646954034854386741517913727979537312295486164372458740094360530235631604424041278422093038661781889712809424784865726875184533632168800919221128184486063269100152160220934565773808284513311537531999500946969684748779272313207405059400719727392114533015168523721574965949181443243795343994996611998614899441228618707335937555709386294261021314051773493744874569986825215996938066390114815844394539693872304893658559995074773054169172182563784149101378754884084621752428556445231828216919243560729076867629338804441920469823320520964362374765248903429466672750140429397724461899675763998892599345491479402358297061005613530275352008796164998574793041554916589338899191900426545306618280647683745272767618669152559181887691699379987220908528541251747429810490232790229521969558342173620081961134781981586385136237720411978779531893689884450545922621524606263765179791472001040819265791516237368621423943419210421215688806166225376730778852283877508515406658794330862399576154621987354836612262769953415584767351587508433492030190604998229117623674798430019735294888688509041742186421122744830247969208726184102874379218446695494322214666798137742272843216434453049432591979593963523532175820286822025016233757966639245009462310124259620686543837539876370062015550935429082399846162086676563236309598963316483078560269062160245156293738820574793532527719668501392313659976440807888754172322798483088961170970871665635797385601926566610595059499482947483338528800890824103287088516585103237661928326990063419058352169959842902627187537391335567272727623572757595270022022791581629164795347671578242136627303677567698154773086558700199655486687151715986568527011799732557590983546037075698359392924233258370649507166003472931926797194454412371404482371349363844140657209686083502083494233182686435217903386607969788437466295017820666371758711632643576003826538885260766035068359364151309884818354688188224137192181806945111348483072971831819884631483667852587205260895047897249921314722504414312982120458452837501007693588598732234748948996723812400546671843062159854896749346989930094819600202297995238318456604757040689513863975697294288257527897948390919602178097504808073362969382170445835392406233515437057355414652365265302150224594601900178479692407580608891923516094610594815483057264208913804966093368336087392894993897572413244647529277072013527749451495841955531468813367050366189078600005142299053483879430018612213741252658805613264897468542860550853284856712202211864971182377746549220062941412040080114733222747611342835575954857983733666557436807999954076824995479761780978986512778328590714579489588826915024390276591895912903771204722006667670493270799012607041248433424945065985946224663768639731738443234867718857196083286243669554817492176615512381244781071994598988963269362236339788051323060497495876353453295413711495412788517810865700815100812407286152054727193081455787136470878657832769889045849501318385771758384099824116885860435186662279505576699530152050296944512239873739524404073845461597813933055030719387139257728567994208856126469606279663146106988135664793383650541556750041100627178042083596279674229171774429669688345840852050504522367171928671450643017863878501565291953836935578958321389284733010339675963519331705864474804295297099401121497995140699964359194274487263638304129579145508907272103754845814934619154842694753493996923220059368877479181467594530383884593617098865513201403164690513974968402905899365486040540400509231832594654521091692414331587448258267799095814103042431224902152318226146428227318994400612847734988752480115212413670798848179539073283304860588779954259574319491082134885894694113373747677214342140155966061341504573552381738826773365024661347176924675259358624789667811302356736629827167060189459522338792216643080399227117188465998639925499832803037080130665851860729762856733617175745170494082316225779392561034942530645231053922047430985989611662513360799248318093884596998373108679630942681669963550874770639824564443640315981287191783699060961357848141681315149588232406499482144388436777514551731901232839538588238679135224731908013427337306787947007384245385681177925281858433329396101946847655625194116418100773256829624240849084665567740015654610812318728386749929012599991454458039195782309623027848106939089424112032913089553289506994148805825607799762709154802273967426872656635878667710110373161382220626711085069819776187756132404905901205401808764329178484880732997747280618519678696473215263463370631725230539545475837628611871304461249469742199005126483481744376469603824173050415561022433370089451659967061446925266608127074682654805549085894065477121004098772760881640489877699572539435027791594032833528621364014301450525923285510383327289979141959619662209700363680508209361194032336183131528095091796597112175298754391034233613177448601561788662579959110397628763759935628294318472590887341350626135761284086680400075370294187599623540830905756003169379901668313208224551215674403252450339824784637777361247121153692052541751689368, 6566400460965332954098435958668346781959908408129141174721481227993437062693169590363790135470759489661907108765929421844995510394895882557832964934281924447058526188572229461617315129246257609523818135073017226315766407871356195225659817271673347451716006610967379154883184233956822060935552263988086295184015612533269234887789362322229127771269418131526795639908552530803620491801619077869578784014187856406339897215945480872930437824049498750924726337177459166137789008399853586931899326317033157120728916421407629291226819325358096855904524539832448090551482507569099075931134288635206818945809448285585613663685283038396194177686624962291421611487754280917563011224112245768410012613346151020359809315662934957069203467883569637013201850838372048722905420873494689778581771549107329327505223304984745758283544733784494385415288753132155502503601844293247151458850884009233808332106216558075320033195524435651986035140965195628587460202793484174701881065538889638561330478685982230451490331058737260308362559275587635268765158783859686022784624055436250414634361671516138707250749960973221697023439415338784976268451892493238391377086321678002243565858438768804817409507577277353713852731004158183672279672687463540238558044032131785096142429000408643645525957562562533612740180066314242691844204477329583126010395758613032445602154954444922396831826707149626533151360120298992096756333646507890092838998345872243456418534303705024656565378328108986419965735264055623404123890870166853579027598059550139685317517480461835901542820302600508238569511161849408942045019933942466332075973043220072965271076622870076286886350159955211180811689106444819215881190706331894312173716801567612441819226711810759133802614938246363652261134119517496547749155920752673594015193426731912801677021723453224941079958982970998564050707793619195204575976252241281603498747184134680098135536655967371420293668581771224454200207032856396007601986354224468711849579860892880014126266192694090094714508699012212205101054834184143748335868154811318295415741486753813497943511590189553333373605855814935663779266381761519463861570727846144611319868384023792682947455056080066044432242741131153421121143794548272705835670289501626014801222203534490123051590305990561800042779588012802218152810598658005110585355360188661504965806125931190415319622873383564026345939164971375006735640682705569811145342625527893616252233152255803607337070261506314056256987625316518854454002243796637539226349925290511071045628668402559269753301995783346917830536972630399742593554693839079329225810656147160009474735566165491760437116076952942847274881022081684165689105136184244910411822202891212566093823341954289993707115549141378381323460299015684388462005185852695537608640958768231376105547363062321849800002208474093977703538540407139073524070448280023097339289953537153599187097710595754515912766172625542868702609061209294461611060793397728703055802750751510261112440852144689153750576215638616751992857363096396314373792660868361029730251677937007707806798366917621372995969173127105742321051818528000633796728530663650102472210053641661313621357825949179036642069461733966811800929634828160828803072326368185902664310981068191842067270098735689371466093508840835396758240700512701609061326644988788001145651308626968091054878937847265286249866103273808303699138184285608515149069315240624836429323224490521988201829938582131958372359936160797132142146332654986317948180902596154753875879636749573105185164971002573870359188509020000309326099822639038601364612575143326099827343501616858932675366498232956965302586843238820925829873581284815038317299353772364191748644483292547108603798828227390657552774545447626951076798250104296432574710069808481716115140065699406959807198138754201458458573312341889138896017407027382905048449945650247058236762726224736187665288997951256413096607347227799487137727813885857088695084764373232827424541798500994387017805647816127169208543236450859726449222023259427390776135440305170808646709929897264119201888029724797845624672904297440142035685592311673477260334569355376765261965345015669330803211163807747422935029797889351299191028178963334547856480388404944210733155769734025575745902822628585672242631639636114360184902855275766831183014774085060936971335357459756722616195681432713244963565942905588475845619792962531025185350040520951026873568547589644326504268267948922680674549974204216168558501502563842130896668040961477147428919955079133879028239435933229455467740114492763870758125843303604041018997091587448665736809848837108451173684154321692228465270005746047793066842063931855786960405149553201456953925272091490748328785704929570021689709750981793972195574640087797268489939482571425342429065106797080209719438864196449341919709612746264138031310630641587584955543780569992638673579440346672294907272128146949563755487856125290102565893154033909856145501922086134627594048291242157505984787034782971538118078784515817712874491371669006533303217315310647621969165058063745084562863703218804785177542531642816910626685873164540808926903495688974130470510256939573078696535893802686168328984355577942660678346277159858053181486225841343411345785617061534340704109990254429566322448992209975008166958515035876221912807500107504799221639195019566562483156712363843577125129056792487128229902622208933211222282535869748168988894448051593583206192832800812664092884222035247799601804880091643031373804320352125198961842077706718469805350788671311351658409543756320659859450486631561828420499068206109671365230753865505341374322171689036510953587248473127348002481806039319044766712931075846856744350288317964604747103931034043140303000558633154307384189161728183676754941739758152946993787768544124554083155775362984127444059648922827055206073450940805448963218635823024069276691475986829240568933664997932592520121780357781992452729385364573102634048625226993297431490091830898759859212088329507039135973550334234771745261286751680791496733030665497285455015475260978389402830151806465870130273806286870501418479577020083579321189672170704172768899972066417565930086654794907800839807464140724880077197024658525257509272326239525750195107117576314152249116412250588973698049149433426949992174378846582911095401065675033635758091262282768519963276736796346463437120273955682201736414125326240726892670896379703205304047283633362354438205064337367050618306134280984256933189869169707327185065141842011365614869734916479853235432586488075559265812481851153287202217938177729186279326361739621738640966413925648738431212732788362894665711782535438004663131596980474229701410738751678363951653879658808712539707408830760243911843889859037007636824557296760469845758659275237585402400377500192204224075145829938031274316526354133308131020755465133782488940006679522454467863062888604778479946391116398285978241988379805729309142835349117862123430103971374425188884574001341268041192790041114940511736815150979528805726436435559322508177672513293069714491834422490757959013171458243100710777391901400969932467210141367394596022201278970204617862457737125299902936603640774945188319978544892961678076969959767009851316445231082335107318296445844617183370896308571050682932147517778801029377112938249661882006691566257398748774007185648571771937953768296137732366430887911814429850633561684164234489152203806149835826057311481020564757556659008648126121762173391382109867685990434618316462377655091352805762017345182560448864706170847569681854099111244994269363794188083031299990463332570531757169741103776836812187441606849030526331315342699539905321684546480663461944640645692655205401083879754342800630694863283075492791904538513216281264048812680030920948212760729172376998077936476870418781956686918821672083870949226458673915618354963229527873034520414309758094798820361205805775489166851140311267160043613556087994219527171925497553482835099134808087291009295814592966974614002320407919469014861251289149472538433440268155309497720561759843714777789526078136005319639193950362798661425743179356875606491268186905580475226199863997284474413681288239379226111164299239450950810954851386526700757984669308914425386354416836446068834674748170908955233522194418231197379810280781143890157172258198824023552097509237371101183541755918879713384609300740814527539076007731054094018504396243055496161884188659027785764568447086462828224154342654485632666764812739912807362917892908597184775835941759897591900287257404795128022655271522475480949331658012056659969505924703076953873711817502451396828402947335248333864179588807937965251023869969480945103684724732338840601564598678649340898341512211641910650610205056052304362980508003698266806607436868275647817128553612028006413204224871005191914797970027059332652641295557534832853552399926557100957663839943449017016993954363204738905440391943900066535638119201959129084996030828183085797101533998547585490560253234770203310802023329138664730910547898232819483319379526364695695776981642493717518541727599477255671898748134982465221955087707998852134343604487681052198191982662576537082239079890332108313394374795052869938914420996634092538000695612076582069108149055065826342929601947129183791552426872736772634069649215111748778246500520497613654802391436697499560459371411892387505012902323672853995764085765024992920081430847499555438559334110064919175944973836923906726977811167350939742241199808741832344907349183961570582003761548673940474399533516501197866467749978406745294853283957093099441412569857047168150823859499164030257330638354312961739156998550334474661601247565258629248881762110448122342380651830123634832727906655018948453838804937468233087452841671105688923816178387144925064138687223216923805621724518311004535744991351269998165465573198530978574134061076338241359467737206168057862880965091791202906398569882076850892515443398779714742448339721472446689777719589339345814005149280091596567576248726524226204536853454305089398590221309134291903331109919098681795584053783511650305696241275754380739185756073890723855069393537209355027208688572062920359003475747889064455691824087522037821997945985177423524490095968200738489522927511304737062983614049521399983903731919528202359669371541712209789366792468096065563487675361945117679885211197380341140971959424272742811031763014085445881505516607001438219145515449626168721046011296794133712115090686716552092523397280967677122947580945689396481178457379939239059392083047618125110624467633772333282506887203870194165458835470976545291452905182258285844443084130358208939089920579547799985806741669863645839745749181898424671141261939160045325897848493649209196872959046127108223682656225571850393973315145106430379100234181865154751047435140996982421853246182098957060352290473795123265677806723306002568582923918596231878393060891849539854852326417726071101869109835893389555061623309732010264424820000154329906250186634837250316423687394027982735803675476956752248839553346557228381038427670220809829476326715143286030641327621253217567262108156494432491635330273066918788531787056560070681970430783256736210296684077252513535558511407535952204171737063407992682132507738268095253259756802310432038090513845633407598978828439873214077302053507202837307177268055580191167828316014012831878262051019192377976541915829512482790474058861996618127230038949219341929674081034538902781385046561685940943777258744205025874833153106365560108743179406052001286153596373170738118266768753474211195853243298285244960757139290824405059645714907620594700921220664364970346125954332678710679170771503155352974541221811989808966066551033464214535364774902265169684925868898733459800151024734883655084908674473707275520950583589017453769866437663265650349589445647168209724496355487366671149652506650369790243660200138444789372570007394348092752294082241902527287345965950537568985064516337279873995170006906802800205952025461074686797028768290296759171384663223013025809368736827110239758299514762490317097508639401319069850367711036487749714649966572767710722262564248597859022493394646649228019615400992016499353305571354495019665847085507688578050732772692064110983856893793640803051727605752298520909641682949433725566714447877561438696583569558161132790098411765006736268244618930655512077157173287218778583432276044029267705117623394190857634273112669374815235940178048777598336168839188287154714873720643755365066653737058356940255101231942776598064359593663589664864392477354554298200568900471639892967141128908503562026452417687610378741591587161346355895791249070769690053487545221940041631824013034166330773586652636140512022000530303663600311365270944108250422853633861710720064542605302933824883155708797014442059474325807592887436521947017243938203495986415937284090932761380014283183250155445049223231639435610755931224973415115229561969350929983170910129855601245666531205342169103510896853953575090503073075027993685604574157188754096047570841021109567694102911530349896352193628549486643693969452788650548182846588492417991875463017186050370714362296077699316291238309189381161803417881436469674200410524424574654712860770156429460013988759556709400036362908728364055047050255108172579533113945692773316888111164208928264409169786098914251315709560945209998450012227994611409751005834674830880018855114915036819568417050534237861123612894316509322509076287084080164101234313131743686455693553341557271087367596594640587537485146685678731377809696983293695159011486725834856319649395950570137309177492422651344906605205545482451075870986511587639716918689977941358215315517345201286768653048687088119227990537349962286564821832177876712108229453614208587664276957264175986885181587841095359477700118541723440166222918887126026081495492210597031402508888512157960582860267939080605592827004406793410720889494695700397561327562341685328298013141923079547164774196106361124633204109849049041229915349452020772994306780829232141650263536758563512528475646926455313058563944902810143132146098475183571025684277809824522017628201935060576526437810275550620266761594860966359773588516279186312214769447875873780829955382858741262268681998917753066661221658195141948974568263601810462141626134408732020365328417080951062322753945964582265075967812765485469598101688506626775440331031234646504514208969678631108078831838765855424324805060218492831420278813787184600372348691324350301222569905320112154599978522797790130578653393943854272785487995689035399733831834452665112465190663027986860467173667771903523055188515988045544149445782863861628022881037210397200296252318889119414280697727128886555992655319414177243371753374625257882663367284496630005424785048760797655296413267220447170082161648002982793907164185919399189932139892313559623408981823755729030795746969879127689535031594934235160793586317470721947871262347114624506879978151706322788037100671744799232710008112843831464996170264797463236968567607840339467239505131468772396654346397744471898344461550773619849969260053788750973531863396538634242121048613568833167073690324316395908579048575467708848428243859697295634733906806084864726852818628943983803330496097609362989915225521788982914297561893696353862871833933319301717693846400931650809712565924368591775760748037980558662793250950784127797774542751448871111918959544679571666723663862996452254819610283538205603156590560981385588456350859771116253240683284336636199579426431363907342918903127347340090113673195623683591871388892056432592112551383430634774552643046441863371705623976466820283194305659384988356768918173874708813755838093829567926611819817475178885243829219679152954594911036370054612854695719395695635488986650358188035679516846917362108006827827758259860659743494939999652544622624180080263217155715562975320642291476097007854786491499078626930656080520423473234060491962532239109086820874835144757796198448129045091434857999444493385392198534043632096329897304342284093452717545983263378792317187632936458031822759569722442450169544186186086072877313023917748206330938040555124140986990378769144315955172320461059849967998209440751864603979845883179312894865596562052413462222722519423351727443576492745445092439318185760888044061202112678218279538738861237064859532673411501295675217643734449170624533214048184212349322299805167179183120036874831136697845024007946694172947387497619917567309948951228284680334363913409571968081668139807495769363599413993237647684599210247960798858799220311068114854379821793214502043752003868867068118401670511279407018911473383419310442470600611353843276955639019344728616622601700791668432436549192080745806422485112469640562850480714072249627599921056330610809694662683881801720301895208561566554692384977375893525702153393320417580405490214913077049976821089340332093743940099447039870842955254707532302053327456923875491588981945290469641899321810470748485517366438553715626615993909787337338471595452015259342704248936054983686668900037263995809829552996194323821738464199698583077315375147308535821485427333122777522082613228057636775511343979391464682639026884360183398731508561963329996223289100744853527457169943890635139286911240489433150918347660434170811090425609504003854050576352095762636024895851324228105841780231284817100417307584084503129486334505443904385280371890916916226493108074971916966037721677968400094254741236154478248298397129376408551680759221661150965650067841458806359058215289535540050780039157303486743292466620304734309564309252047581824293685630303803303327618739513464376677504457177509837824054858831751493006546867257482468450155708024895315129062072940437224141932042054610548412864501708740628149754353265734397993621838326563514762266654032417520884823584148490666932891111062902250578928306749601948834618664948545062895588205557875137420603184307376931869772650715984629662319579126230402462964309609844610295403623541473759730337911620852183977983820347977306931259593767063625017677516182030403440916622992453642421953345751421974850116026567092741914087005986535714656594108261590291889976758848069028352807731912506543169097767831397394001234004522349725349152590154358341694116790622191737489202950816378270410696487593932738407460383594795413820103702207052260058486948910259679406330277513448853383994331918409425984326628479960626471840279109985962895816445604054894379302686293621393765671079233301400502156072593073630624233620631002971726842340001030330273718016688108420177382571452353167080322206488333472978550117134378858141541366146901727153282511834196251785344073024263299978697096994977303667578595895954690716726777354290154775677962899706497354706713043591811046390292026071314391142697205228384245623267513120691387606243805859750705302131817995818809228902121489257970646228522820894018617782658973492092467435017735430922951523750568229621102495261346107948905360439733396135694088179038038217811220174583822093598995066759468001334415893770124512026389916752175616896725829868801561473608476803411165377256654902629386659557185608771159638576574174970226663810700135027866693468939383523843644294154084073655400565111214854922187985609310812368338688235785224765934546337462381704246360553209075432302198461727632864710327714220829671973904161510157405453880373700709522962232470291470656774203339370823077419535949464998631142399113639528618845393219613385575050435003794056862524774508099196316447013589536977112511764746931850480170956970783740891746890418631921589606155363627347330075452172115982340928662418023166461590112577673062217146954814458342995951814776340559186554600371135453178044845819719855814096781980149641483104014450409298944700138211953285647963296364938091854960170141926837024811788960133817016543835772453589605436363631061724134028735256941865138404117676252037914785952177389668857349251475974987132198059871021637072088827771349870592957687012659807570399187503579434160163934532776258383292234612804119029093419970566478843690185910494845060463214423363214604133137674777684022176882938052330804071572821027360779878895086498512787585114631157633470767680970283813346166276260249293169274471902579620744464744091291919394898480461355607609903016985838662175007085789574199970826061156825034337108932856947805073792404211933128718830961352223007081276835153930728004719674446083115032554553861107021837733983788986479587030131279687464205419516154167332966354642587167924360073841016766536859402552158990896978593900763137588254635124309396830749754342552028983322851045774508430155910104089683171454279194006787759919017993289553266608670471681787399034022935343302303732678829053171197793377736219985338751155676123792692840748032751054577749026571751808614555532321475922653409032347881071405683467156016593447346264329188727663071133170409756420268932217511651961897764262681929851795071562082096258896964107132494632689289329629325871374789685151434806775071954769958245201055158325676411857452312583040538281368786641680265783869795317499382074331102872411030079792217111530930427839564747007499335315490702126096094939090383731696373134745363939688059274200913602257665159808543064180034308607085257647011162025586829807260901027771460401528546225078147953212879360270144994261736317591226275830229680640883494303885657445181543904006198969722620800284283817509346449076556946340599332314526691572657660286738114836321601529338636547171256487286118177473724497696140936840448003773721614671495572421540916472708643121445488061693187662211258409818152465179984350277759132705082188659588006497392670246179329088365937898615109720995089201619192402925953476500634560664063725495882845977561383921665461282882073752148796581629548651632165243329080319720567154356558689654271405030504444141296701709251435589408384933549610790083672792286715309404974131938477071779599573791984826929022911316008684324537440036006857450262927521107722541343380129838743621086966146223459386613521067647183508472292820020184550783773938874244411229512466641326324039553374631004779328113007292291482822597525723928975555491742003407688427999893779554424828530843721157405065800074763650215140290688232702120103158060958503527659996361897070282875231591394084994186530789202459274882381071722192294960126134703003103156666717045320329374350610244962267722967623662240245007282199212973208700682820078011130857815342705575856461430160386916881702388722012810197264611660342041419357773622235187249545423782342821759956853043724601976382726191283849781024478016112867153348483142824628776857548541183154962441329476086677840378125231615842404008726465462549629551923846890514992225426103568576697437896541406218576254649527354764386364147454495716170632158226694228794475244590387353956597038237657311835140958600941648211457647381927596054327435156958491984334601482604851074445694886047406853776292432556466929805451024130891561386385669988436003506554192684925752100373580929561573018099337274645029531373553733189395796789926570814709238300129724290136636542733757965613001970489130005606763059073083303251802194050465087057112325461974410501760844051205415697775699385532279327713085265391520560679725810836579826515631701473224301509986555436664230168242601126810517001537203812372573937975212007699562698897435148679993538760251728014701277945295702197838008808486365962380565682234191806802205655986279287580227009024811578201967067493168536800921947090712196335936901018647609814739421126788042878937286354337596538092407694179451049671194347384051199146302206199088353262602160012248266843548149355819715726345022525171356440256141221280468966020254708761116845557487944999884238059619599184013529563613107042131518808153564814704310581951132990999961506112238705725040082186884396632435716394853225854095406096146792724656505774231090270960852982155803722977315930712586150377492127584051928974731865639084272506946944049200967519689134791279077946546489429279219125516079143648066973314446298860667448079665296349188417040005401142000269416736800493598137060927974523304575134837802417543478562524069752366332762471363610268532692255750351729841091041541205753055426113756135671867541129004771540202760948799622034579795297691438260369789797959316328396147859932440759726828785103621518396390150131888540040408747381256685682317184412730932555025865060423481158997960331407962818937027145170125962385738033809242244247119661312763348154731367295650270898776153734587187360767577015846439549624315657556663395435153490450204701836064748622348901816075374810261476113366264254814889221089257066118750279550539291771676076597232173998880746820830119402475431116157744744138325089142503365777479672292588041528419812912255796503562103510988893093062260748121365518778823981871185037916329442957449469567733413461219970525417634591987837562710608617437955440617783852495128362296639657481767097529059380367676954042101495175157732132400154343498764730706541931757423716074556723600738387965228415993383832151932674764730939599456991355909802751408760916801865999946794252078553732523169075295633780666844401002071947974274528551547342964925051082938878983142888351379640117190344643440341280121310158670272505680682409981257680005782990788003121832637240624176885713586202939385007483912862902046434835867262646425630299572383213885708093136674805761837578344681211781278934410417995804232782809136026527987064351975201077376823866367782866269055365063656276904604972663057126609854189153442005464265480826836793820140695568682822634752620348111258744552166989779037278149034858083159449576246188421512995314474212000810323338918747895046728134556093356275490353345785205626099580801594584855508881043915400684660375930135280239161005558034686353701340646968006112293891878354374415572110325826206739876074078002179099984088057327532211605307784728109265231886853710571372549688159433732774673338136248126992193606027957462253899466626348229353408276919325221867351915065003620073857399400273367752205619675509358095064669125772135654977951453190063056520091985322187201170103925492499639092433830956408587844949696402764914289561310430703794670047180864496366918071763792542653152470138812259824433817374105098239959994187788793555655589753075101973886572990671546561419233793238608355005575694507984608958212059766294164346071544679087269111054373575638953469437673759294347780347538800521185391368957361177983913859616461333778076382290597997476181482476643702907642543083095059032233985181122453291635721344933779778418194728126687265838914561219138464627063699470510770468488335583677173192376761409533157594278532295017765026813063054425784516413601963469485202898573633338971042121130201215616120998274052885321961964520941934059564050975722029404350449434235778585563971979058077034673635706592433104850323130689379949558388854907893447552811070090529173373701681740135578397766789801417176531786149913215309820894845125478039306228142443959463787524440065413210245206546136070112512613586353587443834208503529946344102450417233812791308653924926540280809397436936711330716038233714983397032906638711685229870340955575125530151419015109526459701088971598911668611858861921342636855567204649376956197802822750999025416000503237606006598150959063779089691434038058238352511907787564671829956428267207092487509278770092468651732810628029249329812233772845913346222734447121956215015838914223667086319262055939748104888553430959589000311075086909142519041681864930106282666663594053521485905554885032192823115949629104936272399393897988239610669823008000551511690400851127872838645208789453135996661919330574761847982007262328816929271095512990946278919983164422968651371474124175826852700992516709153292299519323649186122708363685703884208168007996116605735772160038302825401435261978798314249326645435172919702489012613326542061325664177715364147417206771880306548691991439145585390242529766941902864443792034156394617798781103027748672823409405017032059284782998759263435974759974480420483965500115202098418330481284312152921001575261805270556540635940085837978691897957010404949875304250693837140517643198549534295117223460524082210369153295829829399417438184137330671780397406057588393775697603669890945597816249217917944435442849933556003504204238748294998001957420993792755103691597272367998216945759768912812661064543871243598700177893246755228556221476487509683856665046452199225190933183839469866828868565173215835833849526993408049761881752372371587192335810185573197023615177248978414272177889381284771321385031438529146795883342707551440530873556046405758444531729688079922983388187240910981989001139053168311444249944381654860955453688995158420573907159436214758927569756070543838061506868264043423022426275752039145664068580246800503407883088169946299376967732312114952740002969048111843970720961376711140288360267646131658414611888757753245918193390911782556324110229596044791963482175366958645907423153354225356640280089998627242076571084829173854839310697790298724525757639704187724916054948646859917, -25492734065227263687503593808084444536432650758376207817807368960185371944416981081568720494294677820110210588904223883867013876958264766192023983483089679499221152357962902970360197733668067973785213371798344269837918619285866348659486184478535739805653773091082927362692886035299051598887775963674652459575284072429649699541917435949564336599185260734779339015480965857768680074357817409707586534153936450924521870589971083765144295290890354792869393593306163175614538643970010754271819947271262406679330843474327417669276495194936092253970417911829773947838198964466583795490645455089217971503195950815943288088752357041070417242435526556277372101068702674271343254699529926250590786311261922183356710424598285258798156304967875779643917034059145647716649328648250578022069899017587097078401326002423904530342323386619012419286547037985426841365536863360432293745649351515688126695142508543724346110220900541592907429533232026494431585015216316516878550579228797282814762090842764685635285372192990552998122048884004578823261293616194808481515170467993442800026339662795734049471638198716330233017621744205408624553003771871847857554157502941143098528034223820590713235771455838437943378893006062627298947482267737942568482428196614254290655512316393035867406376313702298660127339062855092297826773783421305968829249853456673409103208914136636111145901059490963354302624387915899592809028773607137772244553061844210991884181652143716972538533073595215736135599868908559866045414611121044287847655392501732319047261468535011615591637396046376423881758153128334009084859092943037301608820035916027483785385057995376286330434527249030092625977591145817001724653820179147264119395959084704718948479489431184278750979247653664163492018999669658460813461421392455308476468148927494015735746525793539972829198811287383871447401534557740512179048154970094963880014367140829013148470102576133243111658394832410405572493606934748097805720467090166550143413497826903921065015180686439823385321317746965886518841049301087887118159451796823884157831323875051058765561380536618131191159545780818717944679684673269118000478990579623022418558888084351788921573059927531913129619838116238018763630504330367989562058841575315684655803736033441734604331069385169323104257273182551773830746157089166755922846432587140149713830410929446099132411320378793748443407704240568669536449225340239402271467124463645271495068886223918585619217692039116145762029380299294059285826179787632739873080291967925476715594245037195435455435446589324593220159541561702504977019316241577225520857025627859720408317371530097178906264906645851337473446139342476433178956859335565425481862034056683117887594572093153849936774791551218854649732100633599482221536917157423021039916492476758728218375712307655659468352476310415308649105697175941404690407677249299029968916353575063226152791818021536382638237762308062151807171133489892922722619998253094880628289681989477086025937489630252376229786137496115986766367187836494961436688549780426531201226259681786286118113900134321297604560528348858446834747442936405867377023230029384757745495950831718635463482290067526476540966057075669223508690503975829914838564975599814503379487555065396524643482847958039763521941393675125239419087886048181316879502181230661706057374229944743110828065132354738423360706974610450805380402906989547461279723694902504886381649448332852467040435866029859479149078642118401803317180705493749005768622649062326902082989838166742791064657283074617734768572664621581139552305898104905418168519660477295520165915174426831111477496165955051521967380696423543509088495988274660273178994421726106793019147448552405209072501419645555638133270374535443483386185741023513705006219499657635520679118305112575921783504013898262332431895547931765972496311728767027500817714091794155272260328541288610607756019734722271777165964587831562056047585117241082668628303634254318504105675601022503362486857240021459156885848805203704200920016623849868753060827410160723801789152324367233432563462155722241364846995315662498998120860619079783510921673459293633777409136362218444764181094918647459128963616177307900295156710434078180443294280598700780908489986141831094772385461158762570576591652601438098109668985848021382161608917381974364533414480288936224780552509604703111701265998505929376062213685154074724221597375496154864317362401282103199620560603265016425306323922499151904725925548631829298170395848733099226559805022929978542149163909876793064505870589977846296732604898669261064765024977296483201882215982179727363336409536681148384215902540991337409864114912017966135015136691675408160339125783544426257807620274105424857968325898886004764817164785265254410538802872977097605638690256984538812714385750352217228458792862708101173861755130489061688050849149797645160531053666721433862062824794921815787765495627809176199360367231772241495989508365007505302811564477154006329582675773375133525508256218251474828108342934261544486787750448176138822910583068606900248065008618008501155894471342395563430316675751061490097056751985001685518729436785787513913320923084976655064384037074213147168836957658791809236480621197593434880138175347450953033904026323014552078719596757134769239142716844554955613385557795751535520954531151166675697119599588224535645238067271321273480594793756873246932610558599829805670186680572366846792005691718247485276120942303343912372716717049245953340207809362116483261082888593875134996947585563207799848347684472515746030688671773905583391382350410169472500721111652016062240305311023135283352654595867134278207654641386336248560097929527617197828557037414427769587458140334320087592214423480862984498322707868866949352254302297498114525292122922388655738124561281345205561585767207045157337997861630584243052235424101942267460784100829686767365679758753502414998248794476848319712838123343381565820108503188801579510772300316626468162501987416554653891220615790796290185546498937243168496506979689327400435247628319477250196850494455045619803664995281612117319607102172947288151666349955320488283132001972944979644323014955827207886108221254416126709867295778581873362285702566206821568589721125706917158473839306796762506051646702346729387187646019305719558746752357989697354985327306894997673999401177539641896739649775150493111967754714996251244340863801129689988794831902665452638371620608719406331871007524648878381086275265836745780000147109436775761511283851128208804814100485082420719546375772411215693510697727859495264589082167249370644650903776666062883242202951348025165200077887698482992516647844995134012309954206850378329469231185837678772416523283892838311877511151302813380997147823886103288656163509485463755466531585372493690485958808815364032644527152040520200585622202179689739268872429071237629196576143751263963131884118127091256196787913112739697037327432743225786166513597547283118491093172204014143434889757979021243478626706347231736443257040066641159140082068351225879551300289897292054689620542672393354002232540396573023286327574869885417522351017754701793003216402084801103325753914393076771749350841515019463783877383579631811416874442857311362716841396773250705913132443107081940601825322026707057585697686164786154071700474030131890441869473561176369552056305840046669055051330111110312928333477272061749056260288449148754936897937967750738300045636959858449165764744973792902368641179220995547281551387119026982093497389280989993907305087074579855738882106621393543219350521703727560427396069946625965663663456432617781307892632147433909591311969633025684998428030366389180431540089120087224540465216471808353371367531101613614292948224921609736161721293764034025443372284591075562375073891513429462637620587673151477137807789236212966908249599479678646561675512249335191448195511421066773632440934748627629334498508495062088377530100529388870610992907650212466706732828107178966651866095217725991783869571627764904395717217684041765712767216740812758341382971452160798667862754773498631803951654794330909494553661816935445325960648284865412486782635031160236840474673063682898259753785673570814678495190694698570707514634415179604652748400656529704941621605748280683423518565904651808750564122299244875996068113816167969065759386107330085880305046325148014506485696982908609841184973276846787371516742750957503831785307458141211828258612354375924424808763122599221512010537297656637709794410418222530313278602229090513416385744351884570693294238488387621965773374305777153366342797476683299547184399901137060914756719055460043455008261458290420563308581128703212399446425417339179427271253629794639358544337587532489837406229012130832756509469757489054917605554980313392483457817326326002816252784828256848562275763681283444578324487138496838833543665268969939958205120613085436943841021809418132387650783993586199706726878349461773893780858947187110538059656720116855500613139123900921251543258855470283567623577309482069715437564727095281444454296624529459579626987506937691009013458706472309333527657165389868136901076871884217703145820712598105782509415598284023690261331267917605825431930472228108355814066240655649600436424815347787323653070370667111385314689841908005120208274209305182139008546488835032447721835128247223689381765083965791112937734138955439139889086874065673010083862476854093948687340742095691141449990860391729868473664328147061492908764279014054595049214335762683715501402648730541334230141697334328970808499311217163213560640242134636859571308866546622187393777628363497456049819834725543114412785872388224685725797285337034831861170044058318115867759533573969291113214799968676341699262064435465812429077778799141864757141751417618052803573104074168780919947875947703138604185370046275275171287584041242204709488769854626351085867154002232949258846767349711398470123506606742670040055845978644441989443462225180733387126468804071673707072379488848561320788354641072053067691360123156561832406198238759625185987419111255652917486447746116196794638000950547862683371784375685803306295063059837206519591484638923263132609749898262782014327967464646496209639896227391602245495861544153046138392630027843450801982006617309249099249938209743984991682474830690529879440157182169584583970089612495070595010794912363435753448922097634251991683644313720447320871592375076706227697589623438962570784690123484448895037317894863132194847355047371659895406518407896852443507028756648592446922569724401755248859391830364617512222879392525127299738592082056960042448217063617873034517975872081235665528082876349175076495999785615630232362263654734382179713687123571155182490860232653003321034966521581611111952719433880446775747686542694233535758401858492243458252232749410124304936288811244990409819788395132674480458463044599152561576469566101175115561362814144289484122317518719558690899458617082377194926851270497180330498391716885208192472322554888202674185996453177455918699399432870309873919904097947525450862357301021843007935917650855136569655839244108249032902149785127205689414286312882060798643944793448612437441797988491216008724617391198957094743915298605111983484041594951961363467985208173494621409807412900940356098522287471495447155572071889192678060516994333093930884941996576487909980150462794079430058552393191662944898432505087663813099387985073974114383070150709201267919662499687663600255266110257265141108266752277463765107902696525627115856534731534440381895717718457456015212719653318316812352224184330400290618149061086665320777656722910620517462224898736182310117134653594996466365160930556015464910062775543796241679997185314760049434370707362523937151722246131153844577742757647078414368526173072066611370647510005026684521843368032959743212901574098152300255393838169239277475811048498830104301421945828757891167572539296178141061911467004495795451844707037432995770567039444686421796556845583467152452880415289782611417604462413360840938918727594614091735974337102045206766418796027682322710025419099783013516072293398722485383400946179562856532577744695811828646074550183206738544993782959960933447415285306209758110805894560457394622962013398045767735847879897076289688224109326054318168530308474808570468949009466601634207856093121224352247543116734223338099715244691480166084378239037373876275629940550048872984558080985009624568180033190513354121218895960754778252326412001347953527187985706749039479249941763072534454014335549921711254722395706728384762930807050461128597478492899641301207164639886583925228399826476221685832531588838318758645203587032187953979952801924250598912494081583073215201145397107657730144224849017748006411044211160735273739554316673721168981911115858064594922105014205744646870530527885238773844150925698286701594440998527800676642072156562496545928484548004161127329413632656912777025688522730761534828395897474434851096295348984841948371370286009033991097392789808382225614974574513320826869257230507883560888936244874731722704512307018822458150651209362350549796322933748430775877013457257656653492360820274383866908792142002440226900132462493862468569544663632652593170486650007458632868358363262743579590544942157259005118664458116028714324444176032101975212417390323144220838381058857092407352782027617161473926686686959557411779147999117841051032057386740240474908957122248124370686384729241923301133631794893624782170062556640711681919822173142990689269761812774809168120901552750828225166997337769002112909081543478166442058098876067144558058860967831399031316899679356440415165937437388025570700593091688647017668795280928857450307547220883371926427132793091067124379509746643506983369485362923418686614406342543327774719460640084886101349829833254266373715081970686543896401351784352268807392193275597496054815324437449833659782590190226320422445663045685010468035195226547531594144562026466501368448239844806660543996426241784578692379124631563454865217251139011992386963485376539863869162152822967678875627963163164572557167537875836637317281714775897435270109581957314633694535760582830064914326779462902774280481637072418039135797858415021535501991993141983630938105111216741986945555523038100037219516027601050750500819854904798712932144728812274174775266481865693315501014979434520739731604725395476612669964880861401823655880100262870733276740881728736034238086307652121055300295094077643012300736190872579763168128763962226778213385204899733951740595857692981162319370796651523444399544389011189752998182672074447705560840687250398710830730370002088380752516286845551501333629463017669204055230073493461953537201701001784837746405986290306208012546012885927759176419162231933647512157837738838549995469486616265901995758847195908922003758338834754458650907836339972501618915253832390421350995235761030167130216885891723538440215138118146256338902185043301260313715300889871620592875745314840368281988123174630067757137146274921502071859044788118436281759271587679096911702502336725275091844126564973067557832155196732176325780871682893800928999358547125403863860938456737491433941324010623656573902684601781435429531054406787467333528493233437425845910235727236755365554909752871925714700294325931048174087673566492923569652707213094766149424116671092171983774145129900404238154191145653080329888962305843502588759079528977886120905556999895748883484174631412034164619970899250341312550953176003300641832153793719500369624884811457145316935687920840966156910888420606732538848674909016588608906027553785349882896068660553178648986022177034425536230640504724743249263292633645235083748093191540911978990811345200298297168360081139935668246570550774926838063532227147723281905771422536862332400694536294078911503313662677803249799601461448379246160462683164712881513752583697187105139252770664083054059586319718765490990669342871623932681118078427347198223148394490540826824798120509220486374150128820118720232402672402780070884929317008578067774389437249552152165131054294052261675175251255194972798577879344663973942271963220950668860172412613295014797952658109678411452255013158571905748424776626490295238658217163632956967764677413032245745837796031296405690164795054950731133304538125530798140845291628281759357113289235640369959931539846104385544439165140318709170036071219324650324085842269505244506683108118488921000995064548604500999980878243136476932467975675899577451758699101974785447809678151896603426704029273869867061986051263458702228056347317027237836859642944637537931854723976588290191472253993238862131304338078626480571446216263794975059973373341352619844264361349598915739057024885567749034923311393336244209702221230116480069879031146407096156216621238731962512936205101936992388467407927635920353216731969390634192662360882505942607757084857299836118321783411145330802043253373070640942500841490157856888350118918907402460262118362392509480066401533213626966983882447252499691481394595548470512450120558905648812198882065855162003093356815081186809315375334219447331273583984587981639514480729075139944696286458637885936012591881846753426221223643708810275601268134869056684869230731426112486588777204507559517849917687152779327634188400204152742652191116333132744243735453011206740391506119201422333001670648646172344560052056005289076760087334485636658496850346017899657790097685771342941649842809745625891704982489804818616837426279443242092500738980148872676145015572593106807103489720060636318333803352453675363231728052451293379209200237609728142648954709057837558667457629365043111241080504272994578113618124355758558800881933883485191495186072442504723334880494346746276004107336318390105713163244538979047414391016347703173160678923225152030754887072383988264449000504834647407273815341230289138280733732927092819597866624358696091910319330218093853170396559228678463569860153764691748493805499424857925065157191265661743622911026647687901285664928008187285616699989879214894005237459975257851459348952722055303487631813116306414601557727056668483690304969963847027886290955687202323263299953055973059758917809024203499793541264259581193490051637162865104412268476191974409389503218079661070035027295134401035642471003744270801360202670348537942253325236756204803297111606446945865516769997751668847028417245741679114204803904421850545163138626464229570137765332112643026064036870791359299237341016093092501698985666517637899719305369961137435891997077114724332990465851493681263042767244790070164132356741822963627500957928329054284499858048231619267463613135244579390175737839947238805169660604150254270054971397143866427082457610496895905359402508884524910930403642848740233402829240504298528798888004124274245803632556705750535713469485433184692867846459069160366457306275786388973113971353960593981844232603516033962236022185868781301214136809487365846881702704109966107927464067472008670025357108443760931343803485625102248448899099987307209009844384834068479516330601182448388416052401760873596383474375989918208122980552591944900197503184817203476245313096009173097035373571876205446660942951644653379473846655028032076654274187205796689300410751103980224577533626430885081760072687719812116162764507353559193577752895569495765830565740637972062189488834864400944039837964446612735626878767758819857933071258178014533108198535658352980321294078524769730371341988773609014633733822785751479649665765050220238137890076331522320744279357240255940931143885981915794574874450975317476396427755750914695955599194833208336777310743160355457893564645853463432017464026304512248740676410122049763105179107693820000595020213374377733217172445422577981815058382763796706406116510217251563813359600552274430678812546809726313496067865441964366222381877246955560845209784150723124544179062718200010093985446227509204522346317086708753310944045928354467925749884871413929473985326786475178459962063081621996550081021982974177927629228179538048554265769355007042127826561540930109104480165317961047661661601848785311873191893788199088717169388526674806529455168848879101385385033478261541156862323939608959760497880744359075545623004217069357179983255986624381800651377827869200883641767249233148145413838916612631456184460017319329949374361996721046230217863564249098839697466394855618685576080940697733805926220425558545901030370340102528278401424288253623806330718555249620280649702974661902793141439004771584161271463426820171036465684189277872984967902545982381022961616773176420151327672978949923842592095683236601589239468468107974067724425623874616244689463161819970746039129449378225303658629649871410327659624532500359399060712385635750305359884346092667150347998533331773279566182610189861551595209173952585839576553301672068962418699719533920908186532936668553471210705220872651085301991635441397995884164123101447870447658443648721622730569948478315658358090576954117629362180095226067970123611057142577467081330798130648757491619808249215088139540618981202378267526642278600332811773195728564497821679273331359781870445513554479542763680823753126691054672722748254167595774368258981249159309794926340124316877596419354246436680523451349429086901190377331818908775773769903459349464498581060726271830075790585486395864485452298783689615973960995350562458295203069258695018187195417822815899052629051247157038476172524928209912772842151873411008621158912536155371406890716688875315015453580075500704492403139875846528784377712935068059050045642143385115352397177572766181527293042046684090705106807305476230005205299611255824454752947241598413843337096861318896858246156834775107311974220677676462603539313599821518643203748995442652369011999360107604395973667502424914897639808867877812375261822003006173554279516517481926594393618317846199412498083563613279550454499311554819178402798370303325560271993612799171298468501012150073580051682661708164513740353688189960231359473794367373520176212650225378871646823811185987914258842451043022676054937180816077062623988259546051321606174517578960114619052607271323371658015577895853548967833574783347259299918614317623241641682103253857684822218290564016985357789846518790647981875266375607242346813156121846268960936762595950061680580474491661829562845963022805428118112549880700084060037615858961111262402862370819046142238222728262436058795228003038412914505957765955132255306696284519330785009538397821404629683877392548578266880054089241900657346509515256065817384048381754411105757479448661993387767047459271757162779367405006724091449349869861145262212930060774762442904190453641205265200135989361243722456001618610154574984586779334731606161097940889593379741729744602331368885044090756834784340831551355364481059214502411804219415281656613658550426598563590998654205704292279851895408447371135799809567776220362415050078802535785059072576470528233611619265317871929497545449116986612574771350114496329272492533232655559256359838972342791349902484490952448588409054368858174458608671967099794010478092900934868027278635941342819669898521446797303521103647911731849843587420131332561256161962334707702284623115148249891364429935827821742481849668870271017956381575259689148451543294971144882123118769403084972162641047174063583056912405073626246221555589448466204987948307479012064962661670740860652031083787333109909138338793553619936709696695762394407939422300374277096356485708885960392048036254169889923858459753927961862706709190954474201823057821351122103551526305418313801363176389131289774608595630798697766221919260417001183349926236681500181558296912476211724949880036962214622058969916130106094634572910513177691421076733830938034720932405247211221983619853517971779543327877646848106596369510140728001686767478825719969189092613601449510135139772821899867690805880254810096132405831228823106071037358903331782469473261371264406128268210457689578061790121361513955668083650912362759004741364425047958652699914531375826102244967247922071839623041398701772702019931165631272658656250250838307528058716028504702744784083962437516596407185381534149583713187823409869384161562538548073393286135284602451965234166775916909549739251355731144387505831620414075456128549572392614860975600505613671270842515744514641243723424705772071965130026277673395659807560104429844717939391177903361998915128131754163546921764057827343551948090987930042899961538797702471810120161729231860166600560288752607025418165796678834731988867912897378146230327405225476719876192358788943641311070302747859298614120262116064054375008885490808159117244037743447227111301609877116160556416500877618890458251064149603002188644115506772458254027143819857041530742737460604574046392379712014482812973783317881899665003994045287686406873768255451933282551385479711646883660243380488194203445980315866032142653898529368659061797222481953954560413774730566517595076301596243772259942874261764695325931864474845214501779077266185576727749909336689252956824519613413458053792985375627630627816898341910496623738587419419869765299883499115397770769899336256093962987582860765624141910329067846005735002032881178320214253337021033897473162324558766028718259799870685530217424145348494230611217351668778604699161732337808902141484471729291272444251927080089637806096999935684076626596262004523839843229723712686961645531446716508930513906169932403466707051874789127359492128064352401349149684666048219546293134752001853736820082768993714046575656515182561532682355630855659338375555536382642572113843771298543757102256915550988431419677168207258803606375788541771908211169779698704416428875679855905490490627915368266862874245951311738537973836401409843172688848415089284545862724107803129011093774925064664164463705876521398911692566584040268456795468899840689261613632943554119977480262839894587686354592573350002823415598762061985567296425536612695365639245345374872565205076752113266709532575957534102439344686481947899717239060827552185303299275360415886451629798802891072432922172438934183407710873063301005856259749054512153571875600650367138997022246348400423024128837578732360144339779820040258243307359702286246635099722876466698263395393217989588302973783901500752079077740045135011008354572413469430044545838932357603560969280030914498607156964128391389849199819725290459681642510008728992482930833823871643684068409169027430334752402706158477635285331492621481914732115481047910191596656724569704447955246104327921044151358061886683082055418636192699628671030380226564693043740795175022096779646245615744986916250867435241503164638697112092485366114952610956388684370882097137923535996162547183620670547677276548995159270853306699659650463931869135811195208739542815695486742241295220579698677599604209473991157771412127218903657777041101412403158380738393097196908033311818646065290228560280873463508057814616307425429680396752951789803769318718296564852357389261516091341142418412299408482080815156592076417522625840620596451783756313419346889326677492443221531180437554559644487908095826697225870556840405959766858432215341066598594645753543371684548887045088641978258245893832354272346030910710153622159565033831143637569965757107427618229489641623336944057775462771732616293714894389880043139297475718655086142817463670050027446575784054727300566277752660664421288997162005088240761418102114796180506785165073641526024342553160989590596561409120351593801025361167886065173564849192366518152487209086334649400676715136905348581665174110997982629357607763569897744915101498309511873102665365499138682193878671603843601480746779613897214892076942776648371339697743282472858327352747159287953747312125753110107508351547870523003767827126998117346306769335663130806584815582828142041880205802748665363603285345920256666241555203568259827919340437916245944879802363802792233404897197772456614266518168957713935877999015853862530383887949484854327096911589108265316073586099562977719743445400459190339990671861848660844644270054591492881864478583628614256132520179813452196363135794175337083807717106360388266354137791969690532631192019548710836114887195032384719202768475300555087175548171176638333412028222837660554188717750818925946131342091906358824888259945608010553253760169368186578141019452166511233685169497251171408797730229475529657124826725857537860060036932899192566538260017297909576934067388062317917017545876110422757005725110142235888275446626389545987164185894516493780282749177712390850015273701155414721436058634545423500881179012067961467100843773107510639518470157386921348242602655296779307702109639162668423654518578567828055403451223190033281619175725434586530776924057618761861483911794673859524990453096772527204466368278737368211858388365461359397482281153327729055915380655326187469381986805594724829915472867598534285702017495058148991249861540558122897451815814950327635844032393200546749776953655586170176718778281192277547133467946565800769318264331454424564897611713930772756280008032517906173210211251417449151816950136385917032704666582341196233876305804090677328252032836443677948510258359991058825965746992702860619)}